Anime Text Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠁⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠘⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠉⠛⣦⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⢳⣆⠀⠀⠄⠐⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣻⡟⠈⡆⣸⢸⡇⠃⣁⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣁⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠘⡀⠁⢈⣤⡴⠋⠉⠉⠙⢦⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠻⠷⠾⠋⠀⠀⡀⠀⣶⣀⡶⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⣠⡴⠶⠶⣦⡈⢿⣿⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡇⣴⢠⡆⡖⠀⠀⠀⣀⡀⠟⠟⢋⢉⡀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⢀⡾⠋⠀⠙⢳⣄⠙⢷⡈⠳⠿⢤⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠙⠈⠁⠠⠊⠀⠘⠤⠗⠀⠀⠈⠉⣠⠤⠶⠛⠉⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠈⢷⡀⠠⠀⠀⠙⣦⡀⠀ ⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⣴⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠘⠷⢦⣤⡈⠂⠹⣧⡀ ⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠳⣦⢹⡆⠀⠈⣷ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠶⠷⣦⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢏⣼⠃⠀⢠⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠋⣡⡟⠁⠀⢀⣼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⣴⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⣆⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢦⣀⠀⠀⢠⡿⠀⡟⠀⢠⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢹⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠉⠛⠛⢛⠏⢁⣀⠀⠙⠳⢦⣤⣤⠞⠁⠀⣸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠙⠳⠦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⢒⡖⠚⠚⠋⠉⠛⢦⣤⣀⣀⣀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⢸⡗⠒⠶⠶⠒⢶⡆⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡏⠘⣿⡿⠿⣛⡛⢛⣛⣛⣛⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣾⣿⣿⣜⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡧⣃⣶⡶⢒⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣙⣛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡟⢻⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡿⢋⣴⡿⠟⠛⠭⠅⢖⣛⣛⡛⠛⣋⣭⣴⣶⣶⣤⣭⣭⣁⣘⠿⢿⣿⣿⣶⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢈⢋⣭⣥⣶⢆⠞⡡⠾⠛⠉⢀⣠⣴⣶⣟⣛⣭⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡮⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⡿⢟⣫⣴⣶⡶⢟⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡒⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡿⠛⣡⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣩⣾⡿⡸⡿⢏⠿⠿⠻⠼⠉⢨⢷⠟⡿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡛⣿⣿⣿⣦⠙⠿⠟⠛⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠊⣠⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣭⡛⢦⡈⢠⣶⣿⣿⣷⣄⠠⠡⠘⠈⣺⣿⣿⣶⣯⡻⢿⣿⣿⣿⣎⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣴⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠿⡟⣠⣾⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡽⠒⡠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢄⢤⣶⣿⣿⢟⣭⣭⣟⡻⢷⣬⡻⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠎⢄⣿⣿⣿⢟⡕⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣶⣶⣶⣶⡈⡻⢿⡿⠁⣦⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⡳⢍⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢎⣾⣿⡿⣱⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⣿⣿⣿⡇⣿⡷⢚⣈⠻⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠲⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⢎⣾⣿⣿⠱⡣⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣕⠡⢫⢔⢟⢫⣥⡁⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡊⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠇⡜⡎⣼⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⢢⣾⣯⢿⡻⣵⣍⠻⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿ ⣿⣿⡿⠐⡕⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⠃⠇⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡟⣸⢸⣿⣿⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿ ⡿⠋⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣿⢸⣿⣿⣧⢳⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠇⠿⢸⣿⣿⣿⡄⢧⠻⣿⣿⡟⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣋⣭⣭⣥⣀⠛⢿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢶⣾⣿⣿⣿⣷⣈⠷⠹⠋⢀⣠⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣿ ⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣝⠻⠿⠿⠟⡋⠉⣴⡈⣿⣿⣿⣄⣈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹ ⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⠟⣋⣭⣍⣉⡛⠿⣿⣿⡰⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢿⣿⣿⡀⢹⣿⢿⣀⣽⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣍⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸ ⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠛⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡙⢿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣴⣿⣿⣿⠇⢀⣤⡽⢿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⡀⣤⠂⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣴⣿⣿⡏⡼⣻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠘⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⡆⢸⢟⡽⠟⡋⣈⣿⣿⣬⣎⣼⣿⢠⣘⣛⠻⠿⠿⠯⠩⣙⡃⣰⣿⠿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢥⣴⡖⣭⡅⣉⡉⢍⠕⢝⣟⢋⠜⣛⣯⣿⣛⡛⢿⣿⡟⠐⠫⢴⣾⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣷⣤⡙⠈⡿⢡⣀⣨⠐⡥⠈⣡⣾⣿⣦⡬⢅⣀⣒⣚⣃⣒⣚⠿⠛⣛⣛⣻⣯⣔⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣶⣭⣍⡛⢓⣀⣙⡛⠟⢒⣡⠶⠿⠿⢿⢟⣠⡖⣖⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡛⢿⠿⠿⣒⡛⣿⣿⡛⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣚⣫⠭⠒⠋⢫⡄⡹⢟⣥⣴⣶⠌⣡⣾⣿⣟⢷⣮⢙⢿⣶⣬⣄⢝⢿⣿⡿⣿⠿⣛⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⡟⣹⣿⣿⣿⡟⢑⣤⣶⠗⢉⣴⣾⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⡯⢸⢿⠰⠷⡿⠿⣿⣷⣥⣡⣚⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣸⣿⣿⣿⣋⣚⣛⡛⣫⠞⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣛⣛⣛⢡⡎⢎⢱⣿⣿⣧⠰⣯⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡔⣩⣾⣿⣿⣶⣬⣿⢏⣿⢸⣿⣿⣿⣧⣜⢦⢨⣿⣿⣿⢣⣤⣶⣦⣭⣭⣭⣹⣉⣫⣭⣭⣭⣽⠋⣡⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⡟⡱⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⢿⣿⣅⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣿⡟⡸⣱⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠰⣿⣿⣇⠈⠛⠿⣿⣿⠟⣰⣶⣤⣬⣭⣙⣛⡛⠛⠿⠟⣛⣋⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⢣⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣶⣿⣿⡇⣾⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡟⣛⣛⣩⡉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣠⡘⠻⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⠇⠻⠟⣋⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣖⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣙⣓⣭⣭⣥⣶⣶⣾⣶⣬⣥⣶⣿⡟⢛⣛⣛⠋⣩⣬⣵⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣛⣛⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣣⣼⠩⠿⠾⠿⣿⣿⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣬⣉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣷⡀⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⢀⣀⣀⡀⠀⢀⠭⠍⢉⣉⣥⣴⣶⣦⣭⣿⣷⣶⣶⣤⣬⣉⡉⠉⢩⡀⠤⢄⢤⣤⣤⣭⠉⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣌⠢⡜⣛⡰⠛⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡛⢆⣓⢩⢄⡮⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⢃⡤⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢤⡘⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣤⠈⣰⡿⣿⣿⡿⢟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡛⢿⣿⣿⣿⣆⠡⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠇⣸⡿⢡⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣿⡿⡣⣦⠸⡄⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⠁⣸⡟⢡⡟⢁⡼⢛⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⣾⣧⢹⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⢡⣿⠀⠸⢡⣿⣿⣿⣿⠏⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⠘⣿⡆⢿⡆⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⣸⠃⣾⡏⢰⡇⢨⣝⣛⠿⠇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⡿⠿⠛⣛⠍⣱⡞⠻⡆⢹⣿⠸⡏⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠏⢀⣿⠀⣿⠇⢸⡇⡸⣿⣿⡇⣰⣿⡰⠰⡆⢾⣿⣿⣿⣇⢢⡐⠘⢿⡇⠙⣾⣿⣿⣦⠃⠘⣻⠀⣿⡀⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⡼⣸⣿⡄⢹⠀⢸⢷⣄⠙⠿⢰⣿⣿⣧⡁⠁⠈⢿⣿⣿⣿⡄⠃⣮⣢⠙⠂⠈⠻⠟⣡⣧⠀⡟⠘⣿⣧⢣⠹⣿⣿ ⣿⠏⣼⠃⡏⣿⣧⠘⠀⢘⢸⣿⠗⠂⠈⠉⠉⠙⢿⣶⣦⣤⣉⣉⣉⣋⡤⠈⠉⠉⠀⠚⠲⣄⡨⣅⠀⠃⣼⣿⠹⠘⣧⠹⣿ ⡿⢰⠟⢠⢠⣿⣿⡇⠁⢸⡟⠁⠀⡀⣠⡀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡄⠀⠀⢀⠀⠈⢻⡜⠀⣸⣿⣿⡆⡆⠻⡆⢿ ⠇⡏⠇⢸⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠆⡈⠀⠉⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡉⢁⣀⢀⠀⢁⠀⠀⠃⢠⣾⣿⣿⠁⡇⠸⢹⠸ ⠀⡇⠀⡘⢀⣜⢿⡿⢃⣷⠰⣄⢳⠘⣡⡙⢃⡌⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢣⡘⢋⣄⠃⠟⣠⡆⣶⣜⢿⡿⢋⡎⠃⠘⢨⠀ ⣆⠀⠀⠇⣈⡛⠛⣭⡛⢫⡐⢛⠳⣤⣌⣛⣋⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣙⣛⣡⣤⡞⡛⢃⡽⢛⣭⡛⢛⣁⠸⠘⠈⣰ ⣿⣷⣤⣈⣀⣉⣀⣈⣁⣀⣀⣀⣁⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣁⣀⣀⣀⣉⣀⣈⣉⣁⣴⣶⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡾⣿⣽⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣟⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣧⣫⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⡻⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢸⣟⡧⣛⣿⣿⣿⣿⣿⢜⡣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢎⢿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣯⡽⠿⠛⣫⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⡷⣯⣾⣧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣷⡱⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣝⢼⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡀⢿⡷⣽⢾⡽⣿⣿⣿⢮⡵⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢿⣷⣶⣶⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢗⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣽⣫⣝⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢿⣮⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠘⣿⢮⣻⣜⢿⣿⣿⢫⣝⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠿⠧⠀⠋⠀⣹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡷⣯⠶⡵⢮⡿⠹⣿⡟⠻⣿⣇⣀⣀⣸⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢿⡀⠀⠘⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠹⣷⣹⢮⡳⣿⣿⡱⢮⠶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣤⡤⠀⣀⠙⢿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣣⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣟⣽⣫⣝⣽⢻⣝⣿⡷⠖⠛⢿⡉⠉⠉⢹⡇⠙⠛⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⣿⡳⣛⣿⣿⣝⣫⣟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⡭⣿⣿⣿⡿⢿⣟⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⣰⣿⣷⡾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣛⣾⣿⣿⠿⣻⢞⡷⣏⣾⣿⣿⡷⣹⣾⣏⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣻⣟⣻⠿⠿⣷⠘⢿⣮⣿⣿⢎⡷⣏⢶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣹⡿⢟⣼⡿⠛⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣇⣿⣿⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠿⣿⣶⣾⡄⠀⠹⣿⣿⢿⡹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣾⡿⢿⡇⠀⢹⠿⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡵⣯⠾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣤⣀⣼⠏⠙⠿⣶⣼⣿⢮⡕⣯⠿⡵⢿⣿⣿⣷⣓⢮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣄⣀⡀⠀⠀⣀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣞⡧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⢉⠄⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⢻⣿⣳⣟⣿⣟⣜⣫⣻⣿⣿⣯⣾⣛⣟⢿⣿⣿⣷⣇⡉⣿⡏⠀⣰⡄⠈⢿⣷⣤⣴⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⢮⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⡞⣠⠏⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣮⣿⣿⣿⡵⢯⣿⣿⣿⣵⣭⢻⣿⣿⣷⣝⢯⡝⣿⣿⣿⣮⣇⠻⣷⣾⠿⣿⣧⠀⠈⢿⠋⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠏⣰⠋⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣞⡣⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣫⣟⣿⣻⣟⣧⣻⣿⣷⣝⣿⣿⢟⣵⡾⠿⠷⠄⠀⠀⠴⢿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⠏⣰⠃⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠷⢶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣠⠟⢈⡿⣿⣿⡷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⢎⡷⣹⢿⣿⣯⡷⣿⢸⣿⣄⣀⣀⡤⠀⢤⣀⡀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠻⣷⡄⠀⠀⠀⡾⢱⠏⢠⡟⢀⣸⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣽⡫⣿⣿⢿⣿⣷⣝⣛⡻⣿⡇⠀⣸⣿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⢡⡏⢠⡟⢀⡾⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡶⣹⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⢿⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⡾⢀⡞⠀⣼⠁⣴⢶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠁⣸⢃⡾⠁⣾⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣥⣴⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣽⣿⡵⣿⣿⣿⡿⢡⣿⡿⣿⣿⣿⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢎⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣝⣿⣿⣿⢣⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣯⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡶⣶⠶⣶⢶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⡱⢾⣿⣿⣧⡿⣏⢷⣿⣿⣿⣫⢷⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣟⣽⣿⢏⡴⣣⢞⡵⢫⣿⣽⡿⠞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣿⣿⣿⣿⡷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡽⣯⣿⣿⢫⡝⣯⣿⣿⣿⡟⣥⢞⣿⣿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⣿⣿⣣⢏⡴⢫⣾⠷⠛⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⡗⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣽⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣞⡷⣛⢷⣻⢞⣷⣿⣿⣿⢎⡵⣿⣿⡟⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣟⣿⣿⣧⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⣽⡿⠛⠁⠀⠀⢸⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣿⡷⣟⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡗⣯⢿⣽⢯⣿⣿⣿⡿⣫⢾⡟⣫⣥⣬⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣝⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢿⡽⣯⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣳⣾⡿⣻⢞⣳⣿⣿⣿⢟⡵⠟⣼⣿⠉⠹⣿⣜⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠿⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣾⡳⣿⣷⣴⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣳⣟⣷⣻⢾⡻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣯⢿⣽⣿⡟⣽⢫⣿⣿⣿⡟⣴⣿⠿⠿⢿⡀⢠⠿⠛⠉⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠻⠷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣽⣿⡝⣯⣿⣿⠟⠋⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⡿⣿⣫⣟⣯⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣟⣷⣿⣿⡷⣛⣾⣻⣿⣿⣿⣇⢿⣧⣄⣀⣀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣿⣟⡷⣻⣧⣴⢟⡯⣓⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡳⣟⢾⣷⣟⡷⣟⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣽⣿⣿⣿⢿⡵⣯⢾⣽⣿⣿⣿⡿⡔⢉⣿⡟⠁⢀⣆⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣣⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡟⣽⣿⡔⢯⠵⣭⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝⣯⣿⣽⣿⣿⣽⢫⣝⢿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣿⣻⣾⣿⣿⡿⣫⢞⡷⣻⢾⣿⣿⣿⡃⢞⠈⣿⣧⣠⣾⡿⣷⣦⣾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣵⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣟⡣⣛⢶⣓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣻⣻⣧⠀⠀ ⠂⠀⠀⣴⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⢞⡵⣯⢾⣵⢺⣿⣿⡟⡅⢮⡑⣮⢹⡍⢡⣆⢰⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠈⠙⠓⠒⠒⠐⠲⠶⠶⠶⢾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣾⣿⣿⡷⣭⢿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣯⢾⣽⣿⡕⣭⠲⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣮⡷⣯⢿⣧⠀ ⠀⢀⣾⣟⣜⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣷⣿⢶⢻⣿⠿⠛⡬⡣⣉⢾⣙⣏⢹⣿⢸⣿⣿⢇⣤⣄⣠⣴⣦⣄⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣷⣿⣿⣿⣟⣾⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢞⣿⣿⣵⣛⢜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣟⣾⣻⣿⡇ ⢀⣾⡷⣽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣏⣟⣵⣶⣿⣶⣿⠿⣷⡱⢌⡯⣏⣯⡱⣿⡄⣿⡇⣿⡟⠛⣿⠋⢹⣿⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢾⡷⢿⣷⣭⢮⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣽⢾⣷ ⠸⣷⣛⢼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⠾⣿⡁⠈⠻⠁⢠⣿⣧⡡⢹⣼⢻⢜⢿⣧⠹⢣⣿⡿⠆⠀⠀⠛⠻⣿⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣻⣟⢮⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣽⣯⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⡷⣻⣿⣿⣿⣿⣯⢟⣽⣻⣿ ⠀⠹⣿⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣰⣿⠟⠂⠀⠀⠀⠈⢹⣷⡌⠾⣿⣮⠮⣿⣦⠸⣷⣤⣶⡆⢘⣷⣾⠿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⣿⣿⣷⢏⣿⣿⣿⡳⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡷⣽⢾⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣫⢞⣵⣿ ⠀⠀⠘⢿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠻⣷⣤⣶⡇⠀⣹⣿⠿⠋⢼⠓⣿⣯⡙⢾⣿⣧⡨⣭⡻⢷⣾⠿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⣿⣿⠟⢋⣩⣿⣫⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣯⣻⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⡷⣮⣭⣙⢿⣶⣿⠃⡱⢎⠷⣋⢾⣿⣍⣶⡗⢝⢿⣝⣿⣷⣶⣶⣆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠋⣠⣴⡿⣟⢿⡷⣿⢿⣿⣿⠢⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣟⢿⣿⣾⡷⣿⢿⣿⣿⣿⣻⢾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣫⣾⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣝⣿⣿⣝⣳⣶⠠⡃⣕⢪⠛⡤⣣⣟⣯⢿⡇⢣⡙⢿⣯⡻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠛⣁⣴⢿⡟⣣⣛⣍⢻⣿⣯⣿⣝⣿⣟⢍⣿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣯⣻⣽⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡵⢾⣿⣿⣮⡷⣿⡴⣩⢎⡱⣋⣦⡱⢘⡞⣿⣇⡳⣝⠦⡙⢿⣾⢿⣿⣿⡻⣧⡈⣿⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠟⣉⣤⡾⢋⠵⣑⢎⡱⣉⢶⡿⢛⣷⣽⢮⡿⣿⣷⣹⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣽⢾⣷⣼⣿⣿⢾⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢾⡟⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⡟⡟⢟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣓⣒⣿⣿⡿⣿⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢀⡏⠚⠟⣿⡟⠙⢌⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⡏⢿⣿⣯⡿⡀⠒⠁⠑⠀⠠⠋⢀⠀⢀⢫⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠘⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⠀⠁⠋⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢫⣿⣇⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⣀⠀⠘⠈⢿⣻⢧⠳⢻⡝⢝⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⢠⡆⠈⡜⠈⠘⠱⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢳⠁⠆⠀⠀⠃⠈⡄⢛⢿⣷⣦⣄⣀⠀⠈⠐⠦⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠆⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⢢⣩⡻⠁⠀⠉⠀⠒⠂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠑⡄⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣥⡀⠀⠀⢀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⣴⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣾⢟⣿⡿⢻⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠷⠍⠊⣸⡃⠑⠂⣿⠀⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⣷⣿⣿⣫⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣏⣵⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠡⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣼⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣏⣿⢿⣿⣿⣿⢻⣿⡷⢳⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠏⠆⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⢯⣿⣻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⡟⡘⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣏⡿⢀⣯⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀ ⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣾⢳⣿⣿⠏⠠⢧⡇⣇⣟⣿⣿⣿⡿⣽⠳⣾⣿⣧⠘⡆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢷⡏⣶⠟⡁⠰⣢⣿⠕⢻⡈⢿⣿⣿⣝⣡⣴⣶⣿⣿⣦⠹⡀⠊⠻⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣟⣿⢟⢸⡍⡱⣈⣴⣿⣿⢻⠄⣽⣿⣝⡿⣱⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡱⡄⠡⡈⠻⣿⣿⣿⣧⣝⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢿⣱⣿⣿⣾⢯⡮⠟⠔⣾⣿⢿⣿⡟⡊⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢦⠈⠣⢌⠻⣟⢿⣿⣷⣤⣉⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣽⡿⣷⡽⣳⣿⢜⡞⠰⡬⠈⣁⡀⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠒⠾⠿⢟⣿⢦⣑⢐⠌⠲⡌⡳⢌⢟⠿⣿⣷⣯ ⣿⣿⣿⡷⣯⣿⣿⣳⣑⢟⡯⢡⢎⡴⢲⣴⢰⣦⣟⣥⣾⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⢠⣦⣦⠀⣠⡤⣀⠙⠋⠣⣦⣀⠈⠒⢡⠄⡑⠠⡉⠛ ⣿⡿⣾⣾⣿⣿⢣⠷⣪⠝⡠⢡⢞⣭⠓⣾⣗⣯⣽⡽⣫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠯⣿⣾⣿⣿⣷⠿⣕⣶⣶⣿⡿⡅⢢⢌⡀⠅⢂⠁ ⣿⢫⢟⣾⣿⡟⢣⢎⡱⢊⠀⡞⡼⢰⢣⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣾⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡅⣫⠾⡡⢠⠠⠄ ⡇⣟⣸⣿⣿⢁⠣⠂⣴⣿⢩⢚⡱⣨⢺⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣞⢠⠃⡔⠎⠁⡰⢄ ⣿⣾⢹⣿⣿⢈⠂⣾⣿⣿⢸⡴⡱⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢞⡼⢠⡚⡍⠀⠀⡒⠂ ⣧⢿⡞⣿⡏⢄⣤⢻⣿⣿⡟⣇⠳⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣜⠺⣜⢣⡝⠲⢰⡹⣀⡜ ⣿⡼⣿⡼⣇⢸⣿⣯⢿⣎⢿⣿⡸⠌⢎⠹⣿⣿⣿⣻⣟⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⣎⡳⣬⢛⣬⢣⡰⢦⠤⡤⠥⢊ ⢿⡟⣿⣻⠾⠾⢿⢟⣻⣻⡎⢿⣿⣶⣘⡣⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⢏⡳⢵⢣⠃⠁⠈⠃⠹⠎⣃⣡⢶⣯ ⢣⠚⡥⠒⣵⣶⣸⣾⣩⡶⣟⡢⠿⣿⡇⡳⡅⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠯⣎⡵⢫⠝⢊⡠⠀⡴⢪⠅⠀⢟⣳⢯⣟⣾ ⢮⠓⡬⡙⢖⠶⢮⣿⢧⣷⣿⡇⣿⢿⢧⢛⡼⠎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢯⠳⠍⠞⠁⢈⠤⣒⢧⠁⡼⣩⠷⠀⠀⢆⠻⣯⣿⣿ ⢶⣿⣦⣍⢮⢢⣩⣽⣿⣧⣾⣧⣿⢟⡬⣛⡼⣻⣌⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠝⠃⠃⠈⠀⠀⢀⣠⠲⣍⢞⡱⠎⣸⣕⣣⠏⠀⠀⠲⣕⡩⢿⣿ ⢚⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣿⣿⢯⡶⣏⠼⣜⣧⣻⢵⡾⣶⣾⣭⢠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣖⢣⢎⡳⡜⢮⡑⡼⣱⢞⡬⠇⠀⠀⠀⣴⡖⢷⣿

⡙⢌⢃⠓⡌⢣⠙⡌⠱⡘⠢⠜⢂⠒⡄⢂⠐⠠⡈⠐⡈⡁⢂⢁⠂⡐⠠⢀⠆⠠⠐⠠⢀⠂⢄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣬⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⣄⠐⠠⢀⠂⠄⡐⠠⢀⠂⠄⡐⠠⢀⠂⠄⡐⠠⢀⠂⠄⡐⠠⢀⠂⠄⡐⠠⠐⠠⢀ ⡘⠄⢊⠐⠨⢄⠃⠄⠃⡌⡑⠌⢂⠡⠂⠔⡈⢡⠐⡁⠆⠡⠌⠂⡔⠁⢆⠡⠊⠄⡁⠒⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠻⢟⠿⢻⠿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢿⣷⣦⠀⠌⡐⠠⠑⡂⢌⡐⠠⣁⠂⠌⡐⠠⡁⠂⢌⠐⡠⠁⢆⠨⢐⠠⢡⠉⡔⠀ ⠰⠉⢄⠊⡁⠆⡘⢈⠒⡐⢌⠰⠁⡌⠑⠂⠜⡀⠒⠰⡈⢅⠢⢡⠀⠣⠄⢂⠁⡂⢤⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⡎⣙⠦⣙⡜⢥⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡻⣿⣔⡠⢁⠂⠌⠠⣀⠃⠄⡈⠔⠠⠡⠐⠡⢂⠒⠄⢃⠂⠒⠠⢃⠰⢡⠀⠡ ⠠⢁⠢⠡⢘⠠⠐⡁⢂⡁⠢⠄⠡⠌⡡⢊⠐⡄⠣⡐⠰⣀⠢⢁⠌⡡⠌⢂⠐⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡴⣉⢖⡘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡿⣷⣦⡈⠄⠡⢐⠨⡐⠰⣈⠐⢡⠘⢠⠁⠌⡰⠀⠜⠠⢁⢂⠰⠂⠌⡐ ⠐⡀⠆⡡⢊⠤⢑⠠⠃⡤⢁⠎⢠⠃⡐⢂⠡⠈⠔⡈⠡⠄⢡⠂⢌⡐⠈⠄⡈⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣴⣧⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠲⣡⠎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡴⡙⢦⡩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣷⣌⡐⢀⠂⠥⠡⣀⠑⢂⡉⠤⠘⠤⢁⠊⢌⢁⠢⠐⣨⢁⠂⡐ ⠐⡀⢂⠁⢂⠐⠠⢁⠓⡌⠒⡌⠄⢒⡀⠂⠄⢃⡐⠠⢁⠌⠠⠈⠄⡠⢁⠂⡐⢻⣿⡇⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠭⡩⢍⡛⡻⣿⣿⣏⠇⡎⠵⢢⡙⡤⠿⣿⣿⣿⢯⣱⣭⣶⣿⣶⣷⣶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⡈⠄⠡⢀⠊⠄⡐⠠⢁⢂⠐⡈⠄⠂⡄⠡⣀⠂⡐⠠ ⠐⡀⠂⢌⣠⢮⣔⣨⠒⡈⠔⡈⠜⢠⠐⡉⢌⠂⡐⠡⢊⠄⢃⠩⡀⠅⢂⠐⠠⢹⣿⡎⡕⢎⣿⣿⢋⠖⣡⠞⣡⠧⣑⢣⠆⡽⢿⣯⢜⡩⢇⡼⢡⡓⢬⣙⣭⣾⠿⢫⠕⣊⠖⣩⢍⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣛⣿⣆⠌⡀⢣⠘⠤⠈⡅⠢⢈⠒⡈⠌⢡⠐⢡⢀⠃⠄⠡ ⠐⠠⠁⢦⣏⡶⢻⣿⡆⠐⠠⠑⡈⠆⣁⠒⡈⠤⢁⠃⠌⡈⠄⠡⠐⡈⠄⢨⢐⣿⣿⡗⡬⣿⡿⢡⡚⣬⡑⢮⣑⣎⣔⣣⡙⢆⡛⣿⣮⢱⡩⣜⢣⡜⣥⣿⡟⣍⢚⡥⣚⠥⡚⢥⢪⡙⢦⠹⣿⣧⢆⠫⡜⣻⣿⣿⣞⣿⣧⠐⠠⠉⢄⠣⠠⠑⡀⠆⢡⠊⡐⠌⢠⠂⡘⠠⢁ ⣿⣧⢿⣿⣧⣯⢱⣿⣿⡄⠡⠘⠠⡑⠄⡂⠅⢂⠂⠌⡐⢠⣌⣰⣥⣶⣿⣶⣮⣿⣿⡟⣼⣿⢇⣣⠱⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⣿⣿⣇⠲⡜⢢⣼⣿⡏⡼⣐⠯⣜⠩⡖⡹⢌⡖⡩⢆⡫⣜⣿⡯⡜⢲⠡⢿⣿⣿⣾⢻⣷⡀⢁⠢⠌⡑⠤⠁⡌⠂⠤⢁⠘⠄⢂⠑⠂⠄ ⣿⣏⠻⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣄⠁⢂⠑⡈⠐⠌⠠⢈⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠷⠾⠷⢿⠿⣙⢬⡙⢦⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⡑⢮⣱⣿⡟⢬⡑⢮⡙⣬⠳⣌⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⡱⢣⢍⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣷⡀⢂⠘⡠⢂⠅⠄⠃⡌⠢⠘⠄⠂⠌⡐⢈ 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⣾⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⣟⢿⣛⣛⠿⡿⢿⡿⠿⣛⣭⣷⣾⠿⢶⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠿⠟⣛⣭⣥⡶⠴⣶⣬⡾⠛⠛⠛⠛⠛⠳⣮⠛⠛⣶⣫⢭⣤⢴⡆⣸⣇⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣭⣭⠛⣛⣫⣵⠾⢿⣿⠋⠉⢁⠐⡀⠄⠱⣧⠐⢰⠐⡀⡆⠡⢹⡆⢂⠸⠁⡄⣸⣯⠂⣿⠏⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⢟⣫⣅⣼⡏⠉⢸⣯⠋⠙⣷⡀⠄⢿⡄⡁⢣⠐⠘⣌⡐⣹⢈⣘⣇⣀⣷⣔⣤⡿⠠⠐⣨⣼⠟⠋⣰⡻⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢣⣾⠋⢈⠙⠃⠌⢸⣿⣆⠡⢈⠃⠐⣈⣷⣤⠬⠶⢺⠟⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⢢⣴⣋⣐⡲⣤⡉⢿⣎⢻⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣎⠹⣷⣆⣈⠰⠈⠸⣿⢿⣷⡶⠶⠿⣉⢰⡀⡎⡁⡿⢀⠁⡉⣿⠉⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠁⠉⠹⣿⣿⠿⢿⣆⣿⣀⡹⢏⣾⢿⡆⢹⣿⣿ ⣿⣿⣷⣾⣭⠻⣷⡁⣂⣹⣿⠏⢀⡲⢱⡌⠇⢰⡩⢅⢷⡄⢂⢰⣇⠐⡘⠇⠡⠸⡇⠠⠱⣶⠾⡟⠀⡠⠂⡈⣿⡝⠛⠿⢊⢸⣿⡘⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⠛⣹⡃⢠⠎⡜⣡⠞⢀⢣⠂⠞⡄⣷⣀⣈⡿⠷⣤⣬⢄⣵⠷⣤⣂⣀⣤⣧⡐⠑⢠⠴⣿⣿⠌⣰⡦⠌⠙⢻⣷⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⡿⢀⠎⣰⣥⢣⠆⢈⠲⢈⠳⡜⡫⢝⡫⢲⠁⡒⠥⢰⣦⠐⡆⡌⠹⣑⢪⣙⠲⠛⠀⢟⣥⣤⣆⠁⣼⡟⢛⣫⣼ ⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡟⢃⣿⠇⢨⠀⡙⢎⠦⠀⠨⢓⠀⡥⢓⡱⢎⡔⢫⠀⡹⡀⣼⣻⣧⠘⡴⠈⢆⡣⢆⡝⣒⠌⡄⠉⢉⣿⣧⡿⢢⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⡿⠿⢶⣆⠀⣿⠀⠂⠀⢏⡎⢜⠀⡆⢩⠄⠈⡳⡘⢦⡜⢃⣃⣡⣼⣟⠕⠋⡁⠉⠂⠱⡸⢅⢂⠀⢈⠀⠄⢻⣏⢠⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⢮⠱⡉⢢⣿⠰⣿⠀⠐⡈⢼⡘⢨⠆⢹⣆⠫⠄⠄⢽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠣⣤⢠⡠⠈⢦⠀⠰⣉⠎⡀⠂⠈⠄⠘⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣛⣻⡿⢛⣣⣴⠿⠀⡔⡸⠆⡹⠀⢧⠘⢁⡔⡊⠀⡐⢽⣷⣿⣷⣿⣽⣧⠐⢻⠿⡅⣸⢧⠀⢘⠲⠀⠐⠀⠈⢀⣿⢸⠿⣻⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢇⣺⣏⡀⠀⠓⠈⠁⠘⢥⡀⢡⠀⢼⠙⠣⣷⡖⠈⣷⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣬⢥⡖⣋⡿⠆⠀⡍⠀⠌⠀⠀⣸⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡁⠂⡸⠔⠀⡰⠘⢧⣐⢋⣉⣴⣿⣿⣾⣿⡷⡏⢠⢀⣿⣿⡏⡀⡃⠀⢸⠀⠀⢀⣴⡿⢻⣿⡿⣿⣻⣿⡷ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⠀⠐⠀⠁⢙⠆⠱⠀⠈⠙⣯⢿⣿⣌⡻⠾⣿⠽⣃⣴⣾⡿⠟⢠⡾⠏⠀⠐⢀⣴⡿⣋⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣷⢹⣿⣾⣿⣿⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢶⠀⢀⠏⡰⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⣷⣆⠁⣰⣿⠉⣶⡿⢉⡉⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣯⣵⠿⠟⣋⠍⣐⠦⡘⣿⣷⣀⠀⢄⠈⢂⠀⠘⠛⡛⠂⠌⠉⡁⢠⠀⠀⣠⠑⠂⠘⠈⠀⢹⠿⠀⣿⠇⠀⣻⣥⣃⠼⢡⡃⢦⢹⣿⣿ ⣇⢿⣇⢊⠵⣈⠮⢑⣨⣴⣿⣿⢙⢿⠛⢳⣦⣄⣠⣦⡁⢤⣦⠁⠑⠠⢖⢒⣀⢼⠃⠀⠀⢤⣦⣤⣾⠟⣠⡾⢛⠻⠿⣿⣶⢬⣡⣿⣿⣿ ⣿⣎⢿⣮⣢⡵⡾⢛⣿⠟⡩⠌⣻⣥⣾⣿⣷⣭⠙⠻⣧⡘⠃⡀⠠⢄⣬⢅⣥⣦⠜⠳⢀⡠⠈⢉⠙⢻⣿⣧⣍⠎⡱⢠⣿⢈⣫⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣭⣩⣥⡆⣿⣅⠣⢙⣴⢿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⢰⣟⠉⠠⣐⡤⣠⡌⠀⠈⠄⣀⠺⣖⡍⠻⠂⠀⢾⣇⢪⣙⢷⣶⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡻⠷⠾⠋⠜⡿⠿⠿⠿⢡⣦⠘⠿⡶⢶⣿⣶⡿⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣽⡶⢶⡶⣶⣶⠿⢠⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠖⠒⡖⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⣀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⠀⣀⠀⣀⢀⣀⠀⡀⢀⢀⡀⡀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣽⣿⣿⣝⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣹⢼⣿⡏⠀⢼⡋⣗⣾⢹⡇⡿⣶⢻⢸⡯⠗⣿⢸⡏⣿⠉⡿⠭⢺⢭⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⢙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠁⠙⠀⠈⠙⠁⠈⠉⠁⠁⠉⠈⠈⠁⠀⠉⠉⠀⠉⠀⠉⠉⠘⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣠⣆⣖⣲⣶⣲⣶⢴⣶⣆⣦⣴⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠒⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠫⣍⠉⠉⠉⠁⠒⠒⠚⠲⢿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠒⠢⣤⣉⡳⣦⢔⢦⣀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡶⣾⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠬⡓⢭⣈⣯⡫⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢍⡀⠀⠀⠀⠐⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣦⡀⠀⢘⡒⡆⠈⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠁⠀⠀⢀⣀⣀⠠⠤⢤⠤⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⢈⣉⠁⣉⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣣⠎⡠⠒⣩⠝⠁⣠⠔⠊⠁⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡚⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⣰⡱⠊⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠽⢛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣠⠶⣎⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⢠⢳⣃⠔⠁⠀⠀⡀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⡠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠉⠔⡻⠀⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⡄⠀⣘⠟⠁⠀⠀⢀⡴⠁⢠⣾⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢐⡃⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣀⢴⠊⠁⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢀⡜⠀⢠⠋⠀⠀⠀⣠⢿⠃⢠⢏⡆⠀⡌⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣸⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣤⡾⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢠⣂⠥⠚⠉⣦⠞⠀⠀⢠⠀⣴⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣱⢫⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⡞⠀⢠⡏⠀⠀⢀⣾⠃⡆⢀⡏⣸⠁⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡾⢀⡏⠀⠀⠀⣰⠁⠀⢠⡏⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢻⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠠⠀⠀⢹⣆⠀⠈⣷⠀⠀⡴⢉⢀⠀⣸⢸⠁⢀⣤⣼⣿⣿⣿⣯⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢽⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⡞⠀⢠⣿⠀⠀⢀⣯⠇⢸⠀⣼⣶⡟⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣸⠣⠌⡇⠀⠀⣰⠇⠀⢀⣞⠇⠀⡾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠘⡇⢀⣶⣶⣺⡄⠀⠀⢣⡀⠀⢫⣧⡀⡿⡇⠀⣧⣶⠾⢴⣿⣼⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣼⠃⢠⠏⡏⠀⠀⣞⡞⢠⡏⢸⣽⢃⡇⢰⣏⠀⠀⡄⢀⣧⠞⣸⠁⠀⣰⠏⠀⢀⡞⡼⠀⣰⡏⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠳⡀⣽⡌⠻⢿⠽⣇⠀⠀⠀⢷⠀⠨⣷⡱⢏⢷⠀⣯⠀⣤⣾⣿⣼⣭⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣽⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⡘⠀⣞⣌⡇⠀⢸⡿⢀⣾⡇⢾⠃⠊⡇⣼⡇⠀⠀⡇⣸⡟⣼⡟⠀⣼⠏⠀⢀⣞⡼⠁⢠⣿⠐⡇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⡿⡷⡄⠀⠘⣧⠀⡟⣧⢚⡽⡀⢸⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡇⢸⡿⢸⠀⠀⣾⠃⣾⠃⣧⡿⠙⠲⡇⣇⣷⠀⠀⡇⢻⣱⣯⢃⣼⠏⠀⣠⢻⡾⠁⢀⡞⣿⠂⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢹⠢⣄⣠⠿⣷⡘⢆⠀⣧⢇⡼⢽⣎⡼⡇⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⢉⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡇⣾⢿⢹⡀⠀⡟⣸⣯⢠⣽⣷⣶⣤⣿⠉⢻⠀⠀⣖⢸⣿⠡⢾⡟⢀⣴⡷⣻⠁⢠⣿⠆⣿⢨⣷⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢾⠀⡇⢳⠀⢏⣇⡘⣆⢹⢌⣷⠬⢿⣸⡇⣾⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡍⢭⢿⣿⣿⣟⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢺⡽⡆⢸⡇⡿⣟⠀⢻⠁⢨⣬⣿⣦⣽⡄⠀⣿⢸⠧⣼⡟⣠⡾⠯⡴⢁⣴⣧⣤⣀⣹⣺⢿⣧⠀⢸⠰⠀⠀⠀⡞⡾⡟⠀⡇⣿⢂⢸⢻⠰⡸⢼⢊⣼⡹⢺⣵⠃⣿⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡄⢈⢿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⢉⣙⡻⣼⣿⣿⣿⠿⡜⣗⣿⣸⣧⠀⠀⠀⠑⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠾⠓⠉⣀⣠⣤⣶⠯⠗⡃⢎⣴⡉⢦⠓⣥⢋⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠠⠖⠁⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠵⣇⣿⠘⢼⣄⡶⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡟⠻⣕⣀⠀⠒⢲⣿⣿⣯⠄⢠⣭⣤⣼⣿⡧⣽⣇⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠒⠒⠒⠉⢉⡽⠋⠀⣠⣴⠚⣭⡞⡕⣮⣧⣿⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢀⠜⠁⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢐⠲⡤⢆⣤⣤⣤⣄⣐⣒⠀⡙⠚⢀⣼⠟⠁⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⣷⡺⣽⡂⠇⠬⠁⠀⠉⠉⡙⢿⣿⡷⣿⠀⣬⣯⣯⡭⣝⠆⣾⣟⢠⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⢀⡴⢋⣠⢴⡟⣋⣶⡿⣡⣽⣾⣿⣿⡁⡊⠄⠀⠀⠀⢀⠜⠀⡔⢁⡔⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢈⡛⠛⠿⢿⣹⣿⣿⣿⣶⡞⣧⢀⣰⣿⣿⣶⣦⡤⣤⣴⢻⡞⠇⢃⡀⠂⠀⡐⢤⡐⠸⣿⣿⣿⣿⠃⠁⠙⠙⡛⠸⠂⠘⢾⡀⠈⡗⢄⣀⣀⣀⣤⠶⢮⡽⠟⠊⠀⠴⠟⠊⠉⣰⠿⠚⠁⣼⣣⠟⢹⣫⣿⣿⣿⠦⠀⡁⢈⠔⠁⡠⠚⢀⠊⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⣤⠩⢝⣋⠙⠻⣿⣧⠹⣿⠿⠛⠉⠒⠿⣿⣾⡍⢀⠠⠀⠀⠀⠺⡀⠛⠷⣾⣿⣿⠇⠀⠿⢸⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⢀⣀⣠⣯⣷⣾⣿⣿⣿⢿⣇⠀⡀⡰⠃⢀⠔⢁⣠⣿⡧⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠉⠑⣿⣿⠋⠀⣀⣴⣤⣀⡀⠀⠉⠛⣯⣦⣶⡄⡀⡀⣟⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠃⢸⠘⡇⢸⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠄⢊⢻⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⡘⡿⠷⠋⠀⡠⠋⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⡾⠟⠛⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⠘⠀⡇⠈⠀⠀⢀⡠⢀⠀⠊⢊⠄⠂⡡⣴⢹⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⣇⠀⢀⠜⢁⡴⠛⠹⡁⠀⣀⠀⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠞⠉⣀⣤⣀⣀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡃⠀⢠⢕⢅⠴⠃⠀⡜⠁⡠⢺⢖⣿⠘⣿⣿⠯⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢸⣤⠃⣠⠋⠀⠀⠰⣤⠿⣿⠂⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡔⢾⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠛⣚⣿⣾⣿⣿⠀⢱⡏⠀⠀⠈⠑⠢⢄⢀⣀⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠌⣄⠘⢯⡐⠁⠀⠀⣠⣾⣧⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢻⣎⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠟⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠂⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠀⢋⣿⢿⡟⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⠉⠑⣦⣹⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠛⢋⡹⣾⣿⣶⣤⣦⡀⠀⢀⣤⣾⣿⣷⡿⠋⠀⢀⣀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠛⡻⣏⠁⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⢀⠜⣏⣾⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠙⢌⠓⠾⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡜⠇⠆⣊⣤⣽⡯⣿⣟⣶⣶⢿⡛⣯⣼⣿⠋⠱⡖⠉⠡⠊⡰⠀⡠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠢⡀⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⡔⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠈⠣⡀⠈⠑⢯⠿⢿⡿⣿⠿⣟⡟⡼⠊⠀⠃⣏⣷⢿⣷⡿⢻⣹⣬⣶⡿⠛⠉⠈⢧⡀⢣⡀⢠⠞⣤⠎⠁⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠈⣿⡟⢯⣍⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠻⣧⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣆⠀⠀⠱⡄⠀⣼⠸⡡⢖⡷⠋⡝⣰⠁⠀⠀⠀⠙⠃⣼⣿⢼⣷⡿⠋⠁⠀⠀⠐⣄⠀⠉⠒⣕⡜⢀⠇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⣿⡟⣆⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡰⠋⢣⡀⠀⠈⢚⠷⠓⠛⠉⢀⣼⡖⢁⠀⠀⠀⢀⡠⠖⣻⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣱⠀⠀⣧⠇⠸⠠⡰⠾⠍⣏⠐⠒⠠⠄⢀⣀⣀⡀⠼⡤⢄⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢜⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣍⣷⣭⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢿⡀⡇⠀⠀⠿⣆⠖⠁⠀⠀⠀⠀⡞⣯⡇⢸⢀⠤⣊⣵⣾⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣨⣀⠀⢼⣀⡧⠊⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠠⠤⢒⣒⣈⢁⡀⠠⣿⣿⣟⣿⣿⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣹⠁⢸⡋⣧⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡧⣙⣇⠙⢄⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⢁⣽⢇⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣩⣿⢆⣬⣯⣀⡠⠒⠊⠁⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣼⡿⡭⢌⣹⣿⠀⠁⠀⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣭⡗⢾⡛⣧⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢨⡟⠀⠀⡘⢗⠒⠶⠖⠀⠀⠀⠠⠏⣿⢫⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣋⡵⢃⡞⣡⣾⠏⠒⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢟⢥⡛⣌⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣃⠀⠀⠈⠙⢒⠒⠒⠚⠉⠉⢠⡞⠉⠁⠀⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢾⣯⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⡎⠶⣑⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣾⠿⠛⠛⠛⠛⢿⣶⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠛⠛⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⢻⣧⣠⣤⣶⠶⠿⠿⠿⠿⠶⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⡀⢀⣿⠀⢀⡀⢿⣯⣁⣀⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣤⣍⣛⡿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣿⣇⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠉⠉⢻⣿⠛⢿⡿⠃⠈⢹⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣆⡀⠰⠿⣿⣶⣿⣧⣤⣤⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⣸⣿⠋⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣄⣴⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⣰⣷⡄⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡆⠀⠀⠉⠛⠿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠘⣿⣷⣤⣤⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣄⣤⣤⡾⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠶⣶⣶⠾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀ ⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣌⡛⠷⠶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠐⣶⣶⠾⣛⣉⣡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠘⢿⣤⣀⢀⡀⠀⠀⢹⣿⣦⣤⣀⣠⣿⠇ ⢠⣿⡀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣹⡿⠛⠛⠀⠀⣸⣿⠀⠈⠉⠉⠀⠀ ⠸⣿⠇⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠃⠀⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣀⣼⡟⠁⠀⠀⣰⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⠾⠿⠟⢿⣶⣄⡀⣠⡿⠻⣷⣄⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣝⣛⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠋⠀⢠⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⣿⣆⠈⠛⠿⣦⣤⣀⣠⣴⠶⠶⣦⣄⠀⠙⠋⠁⠀⢀⣀⣠⣤⣶⡿⠿⢿⣯⣤⣤⣤⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣤⣤⣤⣽⣿⡟⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡿⠛⠻⣿⡀⠀⠀⢀⣿⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠙⢻⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⡀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⠿⣿⡟⠛⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠻⢿⣽⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣿⠟⠁⠀⢘⣷⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣥⣤⣤⣴⢿⣇⣠⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣶⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⣰⣆⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠛⠋⠙⠿⠶⠶⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⣀⣠⣀⣤⣄⣠⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠈⠀⡎⡾⡄⡀⢠⡿⠶⢷⣶⣿⡇⣧⠀⠀⠀⠢⠀⡀⢿⣦⢳⣄⠀⠀⠀⢋⠐⠓⠂⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢯⡻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⡷⣷⡄⢸⠀⣨⣾⡷⢿⣷⣏⢧⠀⠀⠀⢃⢉⣮⣟⠣⣡⡑⠢⣀⠀⣓⢤⣀⠀⠀⠐⢄⠀⣀⠀⠀ ⢠⡟⣼⣿⣷⣽⡄⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⣿⣿⠀⣿⡏⣴⣆⢻⣿⠊⢆⠀⠀⠈⡌⣤⠻⣷⣏⣼⣯⣽⣁⠜⡤⣹⡑⢄⣀⠀⠑⠘⣦⣄ ⠸⣿⡿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠀⣆⠀⠀⢈⡇⢹⣇⠈⢇⠈⠁⣸⠿⠀⠀⠆⢀⠀⢰⢸⣆⢾⡿⢿⣿⣿⣿⠿⢷⣆⡁⠀⠱⡉⢶⣀⡸⡏ ⠀⢻⣿⣉⢰⡿⣧⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢲⡄⠈⡇⠀⠉⠦⣄⣈⠡⠅⠀⢠⠀⠈⠄⡄⠀⠀⣷⠟⠀⣾⢋⣴⡌⢿⠞⢨⡟⠂⠀⢡⡀⠈⠀⢙ ⠀⢸⣬⣻⣻⠝⠙⠄⠀⡞⠀⠀⠀⡀⠠⡀⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⢃⡦⡀⠹⣡⠘⠿⢄⡓⢃⠾⠂⣼⠃⠀⠇⠜⠀⠀⡐⣋ ⠀⠀⠟⠋⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠨⣄⢭⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣡⢽⡎⢢⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢀⡀⠀⢸⡁⠈⠂⢔⢵⠤⣀⣀⣀⣠⠺⠁⠀⢬⠂⠀⣀⣤⠚⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣶⣄⠀⢈⣳⣬⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢯⠄⠀⠀⠀⠀⢠⡅⠀⠈⠁⠀⠨⠇⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠁⠀⠐⢋⡤⠂⠓ ⠄⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⢀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⡸⡀⠀⠀⠰⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⡈⠀⢀⣾⣿⣿⣹⣷⠇⠀⠆⠀⣾ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⣿⣄⠀⠀⠁⠚⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⠋⢠⠈⢳⡇⠀⢇⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣿⣿⣯⣿⡿⠁⠀⠈⠀⣼⢃⣠⣿⣿⣿ ⢿⢿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠂⠐⠒⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢟⡾⠁⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⣤⣄⡀⠉⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⣦⣀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢒⣶⣶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠑⢽⣷⠄⠀⢀⠀⠙⠧⠥⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣀⣠⣴⡶⢶⣴⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛⢋⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣷⣄⢀⠀⠀⠀⢙⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⣄⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣠⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣽⢿⣿⣿⣿⡟⣡⡤⢌⠻⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣴⠛⠛⠳⣾⣿⣿⡟⠀⣻⠞⢛⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠓⣦⢤⣀⣀⣀⣠⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠛⣿⣌⡳⣜⢿⣿⣇⢰⠃⠠⡏⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣷⣤⡀⠘⡆⢲⡍⠙⠁⡄⠀⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣶⣶⡆⣀⣴⡆⢀⠀⠀⠐⠀⠂⣠⠀⠀⠀⠀⣸⠴⠃⢸⣯⠙⢿⡢⣝⢿⡌⢧⢀⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠀⠛⠉⠀⣠⣞⢳⣼⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡞⢠⡄⣘⣠⣄⣤⣀⠀⢰⠏⠀⠀⢸⠏⠀⢀⢙⣮⠿⠛⠚⠉⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠉⠀⣠⢿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣰⠿⠋⠀⠀⠀⠈⣩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠛⣶⠁⢸⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠞⠃⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⠉⠉⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡇⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣴⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠙⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠞⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣏⠳⣄⠀⠀⢰⠋⠀⠈⠙⠲⢬⣙⠦⣀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⠀⠹⠄ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡇⠀⠀⢠⠋⢱⡄⠀⣠⣾⣿⠋⠀⠈⠳⣍⣳⣄⡈⠳⠤⠤⢤⣀⡀⠙⢻⣾⠇⣴⣿⣿⣿⣇⣼⠙⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠁⣼⣿⠟⠁⠀⢀⣠⠖⠋⢁⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠗⠞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⣰⠃⠀⠀⢀⡟⢿⣠⠖⠋⠁⠀⠀⢁⡠⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠋⣷⡸⠀⣞⡽⠀⠀⢀⣾⣄⣰⠋⠈⠳⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⣙⣆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠇⠀⠛⢇⠀⢀⣾⣯⡾⠁⠀⠀⣴⣿⣿⡋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠿⢟⣛⣭⣵⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣸⠀⣿⠞⢁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠉⠀⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣆⠁⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠘⠃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⣷⠚⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⠀⡀⠀⢀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡇⠀⠉⠢⡀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣧⢻⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠇⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡌⢿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⢷⠌⢻⡻⣿⣿⣿⣯⠹⣿⣿⠛⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡛⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠸⣿⣿⣿⣷⡄⠁⠀⠙⠈⠙⠻⣿⡇⠘⣿⣀⣈⢧⡻⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡏⠹⠷⠶⢯⠝⢛⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣀⣹⣥⣤⣭⣝⣽⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣾⣤⠷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⠀⠀⠀⢀⣀⠠ ⠀⠀⠀⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠕⢦⡤⣙⠿⢿⠿⠏⠀⠛⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢁⠤⠒⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠡⠛⡶⠦⡖⠺⠙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢺⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠐⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡦⢄⡈⠢⣙⠳⢦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡎⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠓⠫⠶⢖⢒⢖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢹⣿⣯⢿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣄⠀⡾⢉⠻⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠔⠉⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣿⣿⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣸⡇⣿⠸⣿⣿⣿⡿⢡⠞⡗⡚⠓⢂⢁⣐⠜⢦⣀⡠⠤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⡇⢹⠋⠉⢩⡟⢲⠋⠚⢲⡌⠚⠒⡆⡆⡄⡍⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣹⣷⠼⢠⡖⡯⠴⠚⢈⠚⢦⠛⣝⢎⠜⠝⠢⠠⢃⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣹⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢀⠸⣍⠉⠠⡄⡦⠭⣙⠂⢜⢫⣦⡱⠆⡢⢊⣴⡷⠞⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠸⣧⡈⠉⠓⢮⡙⠽⢎⣠⠶⠠⢀⣽⣶⡶⠶⠗⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⢸⣿⠘⣟⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⢠⢃⡀⠙⢧⡀⠀⡀⠙⠦⣒⢄⠀⣾⡟⠉⠉⠀⡀⠂⡠⠂⣐⠠⠈⢣⡀⠀⢸⣿⠀⡾⢿⣿⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠓⠿⢿⣿⣷⣄⠁⠀⠀⠈⠙⠻⠍⠀⢀⠀⡁⢀⠃⠀⠁⠀⡐⠀⠀⣷⠀⢸⣿⠀⢱⡏⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡟⣉⡭⢭⣿⠏⠛⠛⠿⢾⣿⣿⡙⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣦⡀⠐⠄⠢⠀⠄⢤⠐⢰⣰⡄⠍⢀⠀⡡⠔⠢⠁⡏⠀⢸⢸⡄⠀⢻⣸⣿⡛⣿⣿⡿⠿⡧⠶⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢼⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣜⢿⣦⣀⠀⠀⠈⠀⣰⣾⠿⠀⠀⡂⠀⠰⢀⡂⠄⡇⠀⠀⢿⡹⠖⣺⣿⠻⣷⠛⣿⣷⢤⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⣷⣦⣔⣀⣿⠏⠀⠀⡀⡐⢀⢂⠐⠄⢰⠇⡠⠔⠉⣛⡋⠋⡸⢯⠹⣷⣿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⣷⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣟⢀⡴⠋⠀⠀⣿⠖⠋⢀⡏⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡼⠀⢸⡟⡸⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢸⡧⠜⠛⠛⣻⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢾⡃⠀⠈⣴⡁⢻⡀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⠂⠀⠀⣟⠀⢸⠑⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣤⣀⡀⢰⠕⠋⠀⠀⠸⡧⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣔⠈⣤⣶⡚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡀⢸⡟⠿⡿⠿⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠋⠁⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⢰⢧⡷⡿⢘⡎⠀⠀⠐⣶⢶⣲⠈⠙⠋⠉⠉⠁⡘⡯⣿⡶⣆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⢈⣼⣿⣤⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣀⣤⣾⣿⣿⢯⢇⣿⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣷⣬⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣶⣴⣿⣿⣿⡧⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⠔⠒⠙⢒⣲⣤⡀⢰⠀⢀⡼⠔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⡠⣔⣾⣛⣽⣭⣭⣟⣾⣠⣿⣷⣭⣷⣖⢮⡉⠁⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣏⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢄⠀⠈⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠀⣀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢄⡀⢸⣼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠋⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠂⠈⠁⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣠⡤⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⡇⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠄⢠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⢿⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢳⠶⠛⠛⠛⠷⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠒⢞⣧⣤⣿⣇⣻⣿⣿⠃⠈⠉⠩⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣿⣿⣿⣿⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠉⠯⣻⣟⠀⠀⢘⣷⠼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠿⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡃⠀⢀⠀⡛⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠑⣬⣿⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⢤⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠂⡀⣃⢆⠂⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⡌⠉⡇⠀⠑⠄⣀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⢡⡾⠸⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⣧⢀⠂⡰⡿⢥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠘⡀⢹⠀⠀⠀⠘⢍⣹⡹⠗⠀⠀⠀⠉⢀⠀⠙⢶⣤⣤⢤⡖⠁⡟⠇⡟⠱⣄⠈⠀⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡈⠚⡄⢸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠊⠁⢀⡧⢹⠇⠀⠈⢷⡗⣌⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡰⢷⡀⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠉⠈⠉⠒⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠳⡅⡙⢈⠙⠲⢤⣄⣀⣀⠠⠔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠣⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠇⠀⠀⢀⣼⣛⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡁⡑⢊⠂⡶⡵⠌⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠻⣇⠀⢴⡆⠈⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢩⠶⣵⣬⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠐⡀⢈⢂⡐⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠙⠓⠨⣷⣌⠁⠀⠀⠙⠟⢿⣶⣦⣄⡀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⢀⣸⣾⣿⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⣠⡆⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠢⡙⢿⣿⣿⣉⣀⣤⠤⢤⣾⠓⠊⢉⣾⣿⡏⠳⣤⡑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠒⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠈⠢⣽⡇⠀⣸⠇⢀⡞⡼⢀⣷⡾⡇⢹⠻⡄⠑⠙⢦⣀⠉⠐⠂⠀⠤⠷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⡄⠀⠀⠀⡀⠄⠒⠉⠉⠉⠉⠚⢷⡀⠀⠀⠀⣿⢁⣰⢛⢀⡾⣹⣧⢿⢣⠇⣿⠘⡇⠘⡄⠀⠀⠉⠻⠗⣄⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡘⡇⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⢀⣾⣯⡜⠁⣿⣿⣧⡿⠋⣤⡿⢰⠃⠀⠑⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⢀⡀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⢰⠀⣡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣯⣽⠋⣡⣾⠛⣹⡟⢀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⢰⠈⢘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣸⡾⢻⡟⣸⡇⡁⢾⣿⣃⠤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠇⠀⢸⡀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡹⣟⢴⣯⣓⠿⠖⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡜⠀⠀⠀⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠵⠛⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣖⣩⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⡎⠀⠀⠉⢗⡀⡁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢖⡧⡾⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⡇⢀⣀⣀⠀⠀⠈⠓⢂⡐⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡬⡂⠩⠐⠜⡙⣧⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣤⠃⡀⣭⣭⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠻⢶⠆⢀⢀⡤⠄⠶⡂⡤⢠⢦⢤⠤⣄⠀⢀⠀⡀⠀⡠⠄⣄⡪⢎⡞⠍⠃⠀⠈⠀⠀⠀⢑⢪⡍⡑⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡍⠀⠹⡄⠐⠀⠉⠻⣆⠀⠀⠀⡀⡄⡂⡓⡧⠄⡏⠏⠠⡉⠖⠄⡗⠏⠑⠓⠊⠋⠬⠛⢓⠾⢷⣉⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⡇⠁⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠮⢁⠅⠀⠀⣹⡆⠀⠀⠀⠈⠛⢟⣎⡯⠪⡝⠛⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠊⠂⢇⡇⢑⠑⠢⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⡁⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠅⠀⠀⠫⣗⠀⠀⠀⠀⣀⡒⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠁⠂⢌⠈⠡⠆⠀⠀⠀⠀⢽⠀⣽⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⡭⠂⠀⠰⠒⡛⠀⠀⣀⣀⣳⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⡋⠂⡀⣹⡇⢦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⠀⠀⠀⠀⠍⡀⠠⣅⡃⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠣⡨⡻⠄⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠣⣙⡥⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡨⡵⣃⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⢨⡀⠀⠀⢴⢑⡕⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠫⢎⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡇⠀⠀⠀⡥⡻⠧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢃⣷⡉⠀⠀⠀⢲⢶⣾⠒⠆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢵⢭⢒⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⡀⠣⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠮⠁⣾⠘⢧⡀⠤⡤⡗⣇⣷⣉⠳⢌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠐⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⡂⠬⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠋⠀⡰⡹⠀⠀⠛⠃⠉⠀⠀⠈⠅⡲⢄⠈⢉⡂⡂⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⡄⡠⠊⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡈⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠔⡪⠑⠈⠀⢀⡄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠮⣡⠎⢀⠋⠖⢄⣀⠁⠂⠀⡀⠑⡄⠂⠄⠌⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⡁⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠐⢀⠠⠐⠈⠁⠀⠀⠄⢢⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠓⠦⠅⡁⠐⠁⡁⡁⠙⠛⠢⡆⣤⣄⣌⣊⣃⣀⣤⣄⡤⡤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠍⠙⠝⢎⡋⠆⡭⡡⠲⠒⠔⠲⠢⠲⠡⠡⠐⠀⠂⠀⠁⢁⢀⠀⢤⡆⠪⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠡⢋⢃⡆⣧⣅⣰⡧⢿⠷⣿⡍⣍⣃⠢⡀⠀⡁⠀⡀⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠡⠓⠪⠗⠤⢂⣂⢂⢀⡂⠆⠠⠁⠕⠂⡊⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠠⠄⡢⡂⠁⠁⡀⠆⠔⠤⠀⠡⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠍⠀⠀⠀⢁⠒⠃⠀⡀⠞⠄⠀⠀⠀⠀⢢⠄⠄⠠⡇⠅⠰⠀⠀⠀⠁⠀⣰⠶⠶⠛⠓⠒⠾⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢑⡏⠠⡀⠀⠀⠀⠁⠓⡀⡄⣀⡥⡦⣠⢠⢀⠾⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⢀⢀⣅⠑⠋⠀⡤⠃⠕⠀⠀⢀⢠⠬⠉⠀⠀⡑⣆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢚⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠀⠂⠀⠘⣶⠧⣖⠇⠟⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⢨⢈⡄⡼⢐⠁⢂⣀⡵⠊⠂⠁⡀⣀⠲⠉⠀⠀⠀⠀⣉⠃⠈⠗⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⡃⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⢁⣭⣯⣯⢥⢜⡥⠃⣏⢠⠅⠐⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⡜⠀⠬⡅⡎⠒⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠁⡈⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡅⠉⠹⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠍⡉⠀⠤⠀⢄⠂⠀⡊⠙⠖⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠪⠣⠀⠂⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠂⠀⢸⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢪⠥⠐⠀⠅⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡇⠃⠉⠢⠤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⡀⠄⠖⠉⢁⠃⠠⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⠈⠃⠀⠁⣍⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠡⠀⢐⠀⠗⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢜⠰⠀⠁⠄⡀⠈⠀⡀⠀⠀⡁⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠃⢶⠄⠤⣀⡀⣀⣀⣴⠊⠁⠀⠀⢠⠃⢄⠁⠅⠀⡄⠀⠀⠀⠕⠀⠠⠁⠀⠀⢍⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⠀⢈⠀⣄⠂⠠⠲⡀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣲⢊⠀⠀⠁⠀⠂⠃⠀⠀⠀⢨⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⠗⡂⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡀⠢⠨⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡒⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠤⡌⠂⠀⠀⢈⠀⠁⠐⠀⠀⠁⡀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠁⣧⠸⠀⢺⠀⠀⡀⡐⡀⠀⠁⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡥⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢊⠂⡄⠁⡜⠂⡀⠁⠀⠀⣙⠀⠂⠀⠀⠀⢘⡊⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠭⠀⠀⠰⠑⣑⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢂⠅⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣀⠴⠂⠁⠉⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠆⡉⠄⡄⠍⠅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢗⠉⣸⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠁⠀⠀⠀⠀⡀⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⢶⢮⡧⠁⠂⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠅⣃⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠒⠆⠦⠦⠤⠀⠈⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠐⠂⠉⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠀⠁⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠐⠁⠗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠂⡁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⢀⢱⠀⠀⠄⠀⠀⠒⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣌⣉⡙⠻⢿⣿⣿⣾⡞⢷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣽⢳⢯⣷⡹⢶⣩⣓⣿⣩⢗⡶⣲⢎⣍⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡛⠿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣷⣷⣯⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⡽⣷⢦⣌⠛⢿⣿⣦⣭⣛⣯⣽⣻⣯⢟⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣣⢿⡼⣯⣟⣷⣫⢗⡣⢯⡝⣭⢞⡵⣫⣞⣽⣹⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠿⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢣⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣼⣳⢯⡾⡄⠸⣷⣍⡛⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣽⣧⣟⣾⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣾⡷⣿⢿⣷⣽⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣤⡤⡉⢢⣶⣾⣷⣌⡻⠿⡿⠿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢶⡿⣾⠙⠃⣠⣾⣾⣿⣷⣬⣍⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣯⣽⣭⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣾⣿⣷⣆⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣼⣼⣿⣿⣧⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣬⣛⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡽⠀⢠⠀⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣌⢻⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠡⢚⣛⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣸⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⠤⠤⣤⣤⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣧⣼⣻⣼⠀⢇⠠⢀⣸⡿⣠⠇⣼⡟⠀⣼⣿⢀⣿⠇⣿⠇⣿⢃⣿⣠⡿⣠⡿⢠⣿⣿⠃⡼⢸⢧⠘⠃⣄⠣⠛⣀⡜⢣⠀⠿⢀⠇⢠⠃⢀⣼⣇⠟⣠⡇⡿⡄⡇⣸⣿⢀⣿⣿⣿⠟⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢧⡄⠀⡠⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢀⠇⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢀⣿⣿⣿⡿⢛⣤⣿⣿⠟⣠⡿⡇⠀⠠⠀⡟⣠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠀⠀⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⡿⠋⢐⣩⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣳⣿⣳⣿⣷⣤⣭⠉⡝⣡⣇⣾⡟⢀⣴⢻⣿⢸⡿⢘⣫⣴⡇⢾⡿⢊⢼⣿⣿⡿⢏⣥⣾⠻⣈⣉⣴⡿⠋⣁⠚⠛⠄⠭⠴⠷⠐⠶⢩⡄⡼⠫⢈⣴⡟⡇⠿⢁⣧⠸⣿⣦⡛⠫⣁⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣳⢟⣯⡾⡇⠊⠀⢠⢀⠣⡀⠄⠠⠀⢘⠌⠀⠀⣄⠆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣣⣾⣿⡿⢛⣵⣾⣿⡇⢡⠀⡁⠰⣑⠠⠂⢈⢸⣿⣿⣿⡿⣛⣫⡥⠖⠁⡀⠄⠂⠀⠃⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣹⣭⣳⣽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣝⢯⡆⠀⡇⣿⡿⢋⣴⣿⡇⣾⣿⣿⡇⢮⡝⣿⣝⢂⡚⠛⠦⠭⠽⠿⠛⣋⣴⣄⡀⠤⣄⠶⣙⠦⠙⢆⢣⠒⡔⢢⠀⠘⠤⡍⣥⣴⣿⣋⣤⣑⣒⣚⣛⣓⣢⡬⠶⢞⣛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡷⢯⠞⠻⠝⠀⠠⡑⠀⡌⢒⠀⢎⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠈⢧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠀⠄⡐⢢⠀⡁⠂⢸⣿⣿⣿⠿⠛⠁⡀⠄⠒⠠⠁⠀⠠⡐⠐⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⡊⠷⣄⡑⠒⠖⠛⠻⠿⡇⠛⣿⣿⠇⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⢍⠻⣿⡿⠟⡰⡌⡏⠑⣠⣾⣦⡁⢏⡔⠡⠊⣠⣶⣦⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠭⠊⠀⠀⠠⠑⡄⠐⡌⢢⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠈⣿⣿⣿⣿⢣⢁⣿⣿⣟⣫⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢌⢂⠀⠄⡁⢈⠩⠉⠀⢀⡐⠰⢀⠉⠄⢀⡐⠈⡅⠰⢁⡐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣶⣬⣭⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⡞⣧⠈⣁⠖⡱⣘⠵⣈⠻⣿⠟⡁⢢⠈⣠⣞⢿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⡿⣿⢿⠗⡫⠀⠀⠀⡀⢆⠱⠀⠰⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠐⢀⠐⠠⠀⠀⠿⡿⣿⣷⡟⣼⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠂⠀⠈⢄⠂⠀⡐⠀⠀⠀⢀⠐⠂⢀⠡⠀⠀⢀⠂⡄⠃⡄⢃⠰⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⢿⢧⡻⢤⢋⠴⣉⠦⡑⢎⡱⢂⠄⡰⠈⠠⠞⠣⠟⢾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣯⣟⡜⠋⠆⠁⠀⡀⢆⠡⢂⠜⡀⠡⠀⠀⠀⡄⠁⢀⠂⠄⠂⠄⠈⠀⠄⠀⠀⡀⠈⠉⠙⠛⠉⠀⠀⠄⠂⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠂⠄⠀⠀⠐⡈⠄⠡⢀⠡⠀⢀⠂⢁⠐⠂⠀⠀⠀⢢⠁⠆⡑⢠⠃⢌⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣙⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣟⡿⢯⡻⢦⡙⠦⡉⠒⠌⠂⣉⣀⣡⣤⣤⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⠟⡠⠁⠀⢀⠰⢁⠢⢑⠨⡐⠄⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢂⠀⢂⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠁⠌⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠈⠐⠈⡀⠂⡁⠌⢀⠀⠀⠂⡐⢈⠐⠠⢀⠀⢂⠁⠠⠈⠀⠀⢀⠁⣂⠩⡐⢡⠂⡜⢠⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⠻⣿⣿⣿⣿⠷⠽⠿⢽⣫⠕⠃⣈⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠋⡀⢀⠀⠀⠀⠢⡁⠎⡠⠃⠔⠀⠀⡀⢆⡃⠀⠐⠠⢈⠀⠌⠠⢁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢈⠀⠁⠈⡀⠄⠀⠄⠁⠠⠐⠀⡀⠠⠁⢀⠂⠌⢀⠂⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡄⢃⠜⡠⢃⠜⡤⣉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠊⣡⣿⣷⣄⠀⠀⠁⠂⠁⠀⠀⠀⢀⡜⡰⠀⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣐⠀⠀⠠⠁⠂⠄⠈⠀⠁⠀⡀⠁⠀⢀⠀⠀⠐⢠⠀⠐⠀⠠⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠰⡈⠔⡡⢊⠴⣉⠲⡱⢌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠙⣷⣯⢿⣧⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢆⡜⠄⠀⠄⡈⠐⠠⠀⠁⠀⠀⢀⠂⢀⢰⡏⠀⢀⠁⠂⡁⠌⠠⠁⠂⠁⡀⠠⠁⠀⠀⠀⢈⠆⡡⠀⠈⠀⠄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠃⢬⠑⣌⢣⠚⡤⢣⠱⠎ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣵⣾⣾⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣩⣵⣬⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢸⡿⡿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠑⣿⣿⣿⣌⡻⢿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣛⡺⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣈⠺⢟⢸⣿⣿⠆⣼⣿⢱⢿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⢻⣹⣝⣛⢿⣿⣷⣾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣬⣵⣾⣹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⢽⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⡽⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⢵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⢽⣿⣿⣧⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣾⣷⣷⡿⡿⣻⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠿⣜⢿⣿⣿⣿⣾⣷⣯⣽⣼⣿⣦⣙⢿⢿⠿⢟⣱⣺⣿⣿⠆⣳⣷⣽⣭⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣐⢿⣽⣽⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠿⠿⠿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢴⣾⣿⡱⣿⣿⣿⡦⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣭⣵⣾⣾⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⠟⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣫⣾⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⣟⣿⣻⣹⣿⣶⡖⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⡼⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣾⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⣟⣙⣿⣉⣘⣟⣽⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠱⡤⠀⠀⠀⣿⡇⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠻⢩⠿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⢻⡗⠀⠀⣤⣿⠇⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣉⠉⠉⣉⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠟⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⢿⣿⣶⣮⣹⣶⣶⣿⣿⠀⢹⡇⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀ ⢻⣶⣦⣄⠀⠀⠘⠛⠳⢶⣼⣷⡶⠶⠶⠶⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠻⣟⡛⣋⡥⠖⠀⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣿⠟⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⡀⢁⣠⣶⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠶⠶⢶⣤⣤⣄⣀⣤⣴⣟⣿⠃⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡶⠋⠉⡄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣧⢀⣨⡿⠟⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠛⠉⠛⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠾⠿⢟⣉⡙⢷⣶⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠶⣦⣤⣤⣄⣹⣿⡿⠚⠁⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠹⡿⠿⠿⠿⠛⠿⢿⡿⠁⢠⠿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣤⣟⠛⠛⠿⡿⢿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠋⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣀⡘⣦⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠐⠂⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣁⣽⡿⠀⣴⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢀⣠⡶⣿⡏⠀⠀⣠⡶⠒⠶⣾⢇⣽⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠉⠉⢙⣿⡟⠙⢿⣟⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣍⣓⢀⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣦⣟⣻⡷⠸⠁⣠⡾⠛⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠐⠋⠀⠀⢤⣄⡻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣄⡀⠀⠀⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⢿⢸⠇⠀⠐⠛⢻⣿⣿⣧⠈⠻⣷⣄⡈⠉⢙⣷⡾⠋⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠋⢉⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠛⠙⢷⡀⠀⢠⣼⠿⠁⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⠻⠷⢴⡿⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠶⠾⠿⠀⡀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣷⣄⡈⠻⣿⠻⢏⠁⠰⡄⢀⣴⠟⠁⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡶⢸⡿⠠⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⡆⠀⠀⢠⠀⠀⠈⣿⣿⡿⣿⣷⠀⠻⣦⡀⢀⠀⣿⣿⣅⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠛⠛⠁⠀⢀⣀⣼⠓⠲⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠀⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢉⣿⣧⠸⠿⠀⠀⢻⣿⣿⣀⣿⠏⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣀⢀⣼⣿⠿⢦⣄⡀⠘⠂⠀⢀⡟⠛⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠉⠙⠛⠛⢲⣶⣶⣿⠛⠛⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡍⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡴⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣇⣠⣶⣶⣤⣤⡀⠐⢻⡟⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠁⠀⠀⠀⡠⠞⠛⢉⡟⢀⣾⡟⣿⠇⠀⠀⣸⣿⡇⣿⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣙⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠏⠛⠁⠀⠀⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠈⠹⣿⣿⣿⣿⡃⠀⣾⠁⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁ ⠀⠀⣠⣄⣡⠀⠋⣼⠁⣾⣿⢳⡿⠀⠀⢠⡿⢸⡇⢻⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠏⣈⣿⣿⣿⡍⠻⢾⡁⢉⣿⡿⢧⣼⣿⠟⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⣿⠟⠲⠤⠤⣄⣀⣹⣿⣿⣿⡇⡀ ⣄⡀⠀⠐⠀⢰⡾⠁⣰⣿⣏⣿⠃⠀⢠⡿⠁⣿⡇⢸⣿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣙⣿⡿⢹⣿⣧⣾⣟⢋⣿⠟⣩⣇⣠⣼⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣽⣶⣿⠀⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⡏⠉ ⣿⣿⠛⠓⠶⢾⣷⣄⣙⣫⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣸⡏⣿⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣷⢿⣩⡷⢿⡿⠿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡈⠛⠷⣄⣀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⢤⣀⣀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡄ 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⣿⣿⠿⠀⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣿⡇⣿⣿⣤⣤⣄⣀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠙⢿⣿⣶⣽⣻⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⡟⣭⡴⣾⣏⣾⠋⠀⠻⣎⡠⣹⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣿⣥⣄⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠻⠟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠻⠏⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⠀⠀⠙⣿⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⢿⠛⣼⢛⡿⣃⣠⣤⡀⠈⢿⣮⡙⢷⣤⡀⠈⣿⡄⢀⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⢿⡏⠙⢿⣾⣷⣄⠀⠸⠆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣷⠈⠿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣧⡀⠀⠙⢿⣅⢰⡿⠀⠀⣠⣾⢿⣿⣦⣈⣿⣫⡿⠟⠋⠁⠀⢹⡀⠀⢻⣷⠀⢻⣷⡀⠈⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣧⣤⣼⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣼⣧⣙⢻⣆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠈⣿⣦⣤⣈⠿⠿⢁⣤⣾⡟⠁⢸⣧⣿⣿⣿⠿⠶⠶⢶⣔⠲⣾⠟⠒⠛⢿⡆⠀⣿⢷⣤⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⡿⠃⠀⢿⡿⠉⠹⣇⢀⣠⣶⡌⠻⣷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⢿⣿⣏⣀⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢰⣟⡏⠉⠻⣿⢻⣿⠛⠛⠿⣷⣾⣽⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡘⢿⣦⠀⣾⡇⢠⡿⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠋⣷⠀⠀⣿⠁⣠⣴⣿⡿⠟⢿⣷⠀⠈⠻⣯⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠸⠈⣿⣯⣍⣹⣿⡻⣿⠀⠀⢠⡟⢡⡆⣾⣿⡇⠀⣰⣿⣾⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡎⠛⢷⣾⣿⣾⠇⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣄⣛⣠⣤⣾⣿⠟⠋⠉⠀⠀⢸⣿⡇⠸⢿⣿⣷⣌⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠘⢷⡄⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⣰⡟⣼⠏⣿⠀⠀⣠⣿⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠈⢿⣿⣟⠀⢾⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣥⣴⣾⣿⣟⡻⠷⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⣬⣿⣿⠉⣴⡟⣼⣿⣠⠏⢀⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⡸⣯⠙⣷⣴⣷⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣿⢧⡾⣿⣄⣿⣼⡟⢠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣄⠀⢰⣿⣿⣿⡇⢻⡇⣸⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢯⣄⠀⢠⣄⣠⣤⣴⣤⣾⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣾⣿⡿⠛⠛⢛⡋⠉⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣷⡏⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠻⢶⣿⠛⣫⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠃⢠⣿⣯⡻⣦⡀⠀⠀⠀⡟⣥⣍⣻⡏⣀⣠⡶⠛⣡⣴⣾⣿⣯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⢸⣿⣿⣿⠛⠿⠿⠛⣿⣿⡛⣿⢷⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⣰⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠒⠛⠛⠛⠿⣬⣿⣦⣀⣼⣿⣿⡿⠟⢛⣫⡽⠾⢻⡿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡎⢻⣧⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡝⢯⡟⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣴⣿⣿⡿⠟⠉⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣏⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠿⣿⣷⣄⠀⢀⠄⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⢿⣼⣧⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣄⣿⡴⠶⠚⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⡿⢋⣵⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣞⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣿⣿⣧⡘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣤⣾⣿⠿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠋⡀⠀⣾⣼⣷⢟⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣿⢿⡙⢿⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠈⠳⣦⣀⣠⡤⠶⠆⢿⣿⣿⣷⣾⡇⠀⢿⣿⡷⠋⣀⣤⣤⣶⣶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠹⣮⣷⡈⡇⣀⣙⡿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⣴⣿⣿⠛⠉⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣾⢏⣤⣾⣿⣿⣽⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠘⣧⢻⣯⠁⣇⣿⡿⠀⢸⡏⣿⢻⣷⣶⠶⢶⣦⣤⣀⣠⣤⣤⢤⡄⠂⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣯⡀⠀⠀⠀⣠⡞⢁⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⣦⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠹⣧⡻⣷⣿⣿⠇⠀⢸⡇⣿⢸⠃⣿⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀ ⠁⠈⣿⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣾⠋⠻⣦⡀⣴⣋⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣯⠟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣰⠎⠻⣦⣀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠦⣄⠹⣷⣼⠟⠉⢠⡀⢸⢷⣏⣿⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣷⡀⠉⠉⠛⣏⣽⣇⠘⢧⣼⣿⣦⡀⢈⡿⠻⡏⠁⠀⠀⢀⣤⣶⠾⣣⣴⣶⣾⠟⣫⡟⣻⡿⣵⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣷⢿⣷⣿⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣦⠽⠿⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⠀⣿⣷⠠⢿⣿⣧⡿⠀⣤⣄⡀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⢿⡀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠘⢿⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣆⢀⣿⠻⣿⣿⣿⣧⣀⣷⠴⠾⣻⣿⣿⣯⡾⠿⠟⣩⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣆⢿⡼⣿⡏⠀⢀⡀⠀⠙⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⢰⣿⡏⠀⠸⢛⣿⣇⢼⣿⡿⢿⣿⣶⣦⣘⡇⠀⢸⡇⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡿⣿⡀⠈⢻⡿⣿⠋⣠⡾⠿⠿⢯⣿⣏⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⡜⣷⣿⠀⢠⡾⡅⢀⣼⠟⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⣿⠃⠀⣠⡿⣿⢹⣯⠛⠃⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣄⡘⣿⠀⠀ ⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣄⡗⠒⠒⠲⣶⣶⣿⣿⣯⣭⢙⣿⣿⡟⢁⣿⣿⡏⠀⣸⣿⣿⡟⣰⣿⢷⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠘⣷⠙⣧⢀⡿⣉⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠠⠈⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡇⢠⡾⣻⣁⣿⢸⢻⡇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠁⠘⣷⣻⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠀⠀⢀⠀⠰⡀⠀⠀⡇⠀⢠⢇⡾⢻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠂⠀⠸⡄⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣸⡿⠧⠼⠤⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⠄⠀⡠⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⣄⠀⠒⠒⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠋⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠘⠂⠐⠦⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡏⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢰⡄⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣇⠀⠀⠿⠛⠓⠾⠇⠀⠀⢀⡾⠖⠛⠻⠤⠀⢸⣿⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿ ⡿⢛⣻⣿⣟⣿⣿⠿⠿⠿⠟⢛⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣼⢼⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⢷⡀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⣴⡶⠶⢛⣩⡾⢛⡇⣸⣾⣯⣿⠦⢿⣷⣄⣀⣀⠀⠀⠀⡻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⢸⣿⣶⣄⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠁⣠⠾⠋⢁⣴⠞⢋⣉⡴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⠻⡗⠦⠦⠼⠂⠐⠞⣒⠶⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠖⠋⣠⡴⠛⢉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠁⣠⡶⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠦⣀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣯⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣬⣭⣭⣍⣁⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⢳⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⢻⣿⠟⠒⢄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡿⣇⠀⠀⢹⣿⣿⠛⠛⠉⠉⠉⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⠀⠨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡀⠀⠈⢿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢸⡉⠀⢴⠋⠉⠉⠙⢾⣿⠇⠀⢠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣤⣼⣄⣀⣀⣀⣾⣏⡀⣠⡟⠉⢄⠉⠙⠙⠉⠋⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡻⣿⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡶⣄⡀⠀⢩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⡧⠄⠟⢷⣄⠀⠈⠙⠿⣿⡗⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⠉⠳⢾⡁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠀⠀⠀⡀⡉⠳⣤⡀⠀⠈⠙⠲⠤⢿⣿⣍⣉⣛⣛⣻⡛⣛⣋⣉⣽⣿⣀⣀⣼⠿⡆⠀⠀⢴⡒⠒⠒⠚⠛⢦⡈⣷⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣤⣐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡷⢦⣤⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠘⣏⠛⠛⠛⢳⡀⠙⣼⡴⠞⠉⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠤⠵⣼⣧⠈⠉⣷⠶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠴⢲⡾⡇⠀⠀⠀⣮⣗⡦⣤⡀⠻⡄⠘⡄⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠈⠙⠷⣦⡀⠀⠙⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠊⠀⢸⡇⠀⢸⣿⠉⠉⠉⢹⠀⠀⢘⡗⡇⠀⠀⠀⠘⠮⣙⣺⡷⣄⡙⣰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⣽⢻⣝⡻⣽⢻⣝⣻⢻⡽⣛⢿⣹⣛⡟⣯⢟⣻⢻⡽⣛⢯⣟⡻⣏⣟⡻⣝⡻⣏⣟⡻⣽⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠷⣭⡳⢮⣝⡮⣗⢾⣱⡻⣼⣹⢮⠳⣝⣾⡱⣯⢞⣧⢻⡝⡾⣜⡳⣝⢮⣳⢭⢷⡹⣎⠷⣭⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⡷⠽⠯⠾⡷⠟⡙⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢯⡞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣵⢫⡟⣶⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣴⣶⣿⠟⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠛⢻⡼⣧⣏⣷⣹⣎⣷⣫⣞⣧⣛⣶⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⢰⡿⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡆⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠜⣷⢟⣶⡳⣞⣶⢳⡞⣶⣛⢶⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⡦⣋⠃⡔⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢔⠀⠀⠀⢂⠈⠞⣿⡲⣝⠾⣜⣧⢻⢶⡹⣞⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⢡⢭⢊⠃⢀⡀⠀⠀⣂⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠀⠈⠄⡌⡀⠄⢃⢰⣸⡿⣜⣻⡜⣮⣛⢮⢷⡹⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡜⠘⡇⠀⠀⠃⠀⣸⠃⠀⠀⢀⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠸⠀⡜⣧⡟⣤⢟⣧⢻⣜⢧⡻⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠏⣴⠑⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡠⡚⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⡁⢡⣿⢞⡽⣺⣜⡳⢮⣏⢷⣣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠆⠩⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⡰⠓⡡⠝⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⡄⠈⣿⢎⡷⣳⢮⡝⡷⣎⡷⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⢸⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠅⡽⠃⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣨⡿⣹⢞⡵⣫⠾⣵⢫⣞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠨⣷⡆⠐⠀⢀⣀⣾⣡⡞⡉⠂⠄⣇⢳⡀⡴⠀⢇⠀⠠⠈⢀⣧⡯⣟⡵⣫⢞⡵⣻⡜⡷⢮⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⠰⣧⠀⠌⢠⣿⣿⣿⣿⠶⠀⠹⣸⣏⣷⣱⣳⣸⢌⢡⡄⣼⡝⡇⣏⠾⣵⢫⣝⢧⡻⣝⢧⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢂⢸⠀⣗⠆⠀⠉⣥⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠻⠓⣿⣿⣿⣳⢠⡞⣞⣿⡆⡇⣝⡻⣜⢯⡞⣧⢻⡼⣣⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠀⡞⠊⣼⣥⠈⠀⢚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣿⢻⣼⣿⡿⡇⡇⡞⡽⣎⢷⡹⣎⡷⣹⢧⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢀⡇⠠⠙⠚⠐⠜⠈⣿⣀⠀⠀⡀⡤⠁⣀⣠⡼⠻⠁⡀⢘⡟⠈⡇⢧⣯⢳⡽⣎⠷⣝⢾⡱⣯⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠘⠈⠀⠀⣠⣤⣀⠑⢼⠉⠳⣄⣈⣵⢾⡻⠉⢀⣤⠀⠀⠙⠢⣄⡇⡿⣏⡷⣹⢎⣟⢮⣳⣛⢶⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠱⡄⢤⣤⣴⣿⣵⡟⡟⢿⣦⣄⠢⡀⠘⠀⣀⡴⣺⣿⣌⣛⣦⣀⠀⠀⠀⣼⣟⡼⢧⣛⢮⡳⢧⣛⣮⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⣼⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣷⢻⠀⠈⢛⣿⣧⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣸⣏⠾⣭⣛⢮⡽⣳⡝⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢜⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢿⣿⡿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⢸⢿⣹⡖⣯⢳⡝⣧⢻⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣿⠘⣿⢶⡹⣎⢷⡻⣜⣳⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠻⣞⣧⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢠⢿⣈⣿⢎⡷⣛⢮⣳⢭⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣈⢸⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⡄⠀⠀⠀⠙⢾⣇⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠋⡔⠀⠀⠀⣸⠁⡇⣿⡞⣵⢫⢷⡹⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣼⠙⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡜⠀⠀⠀⠀⣿⡅⡇⢹⣽⡎⡟⣮⡗⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠏⠀⠘⢻⣷⣄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠠⠁⠀⠀⠀⢀⡯⡅⢿⢸⢧⡻⣵⢫⣞⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣸⡇⠘⣷⡀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠂⠀⠀⠀⠀⢸⠑⡇⢸⣾⢏⡷⣭⢳⣿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠃⠀⡿⣷⣄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠁⣧⣸⣿⢺⡵⣫⢏⣿⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⡆⢀⣧⣿⣿⣿⣦⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣾⣹⢿⣣⢟⡵⣫⢏⡷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⢠⣿⣧⢸⣳⢷⣻⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢸⣿⣯⣹⣧⢻⣜⡳⣏⢾⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⡾⣽⢻⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣛⢯⡳⣞⡽⣎⢷⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⢯⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢶⣭⢳⡻⣜⡳⣝⣮⢻⣭⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⢮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡞⣧⢻⡵⣻⡜⣮⢗⣮⢻

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⣻⣿⡏⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠗⠀⢹⣿⣿⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣇⣻⡮⢟⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⠘⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣷⡰⠀⠀⣀⢉⣸⣿⣿⣿⡶⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣶⣦⡀⢾⣏⠐⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢟⡿⠿⠟⠿⣙⡄⠈⠓⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠈⠉⡖⠀⡟⠢⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢢⠀⢀⡆⠀⡇⠀⠈⠢⡈⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⣧⢸⠀⠀⡇⠢⡀⠀⠈⠦⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⢨⠃⠀⠀⣇⠀⠈⠢⠀⠀⠈⢢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠇⠀⠀⠀⡇⠳⡀⠀⢱⠀⠀⠀⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣾⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠑⡀⡸⠄⠀⠀⣜⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⣰⢀⣤⡤⠼⣧⣤⣤⡾⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠑⠒⠉⠉⠁⠀⢠⠀⣽⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠉⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⡇⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⠃⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠃⣸⡉⠢⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠼⣦⡆⠀⠀⠀⠀ ⢰⠁⠀⠏⡇⠀⠈⠐⢬⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⠅⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢠⢀⠁⠀⠀⠀⠀⢇⠈⠁⢒⠖⠊⠉⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⡜⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣶⣮⣙⡛⢿⣿⣿⡿⢛⣥⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣩⣵⣾⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣌⠻⣿⣷⣦⣍⡀⠭⣴⣶⣶⡆⢹⣿⠿⠛⣋⣁⠰⠖⣊⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⡁⢈⡛⢿⣿⣿⣷⣶⣮⣭⡇⢸⣿⣾⣟⣉⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡿⠁⣺⣿⣷⣌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⠁⢻⢿⣿⣿⣿⡆⣽⣿⠿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⡎⠀⣼⣿⣿⡏⡁⢋⣵⠾⠿⠧⣸⠋⠩⠭⠉⠀⢿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⠻⣿⣿⣿⢠⣀⡀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣀⠈⣿⠙⡇⢡⡄⠀⠋⠀⢢⣀⣼⣿⣷⡄⢾⣦⠻⣿⡜⣇⠸⡇⡀⠘⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠙⠁⠁⣡⢠⡟⣰⡟⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣷⡈⠇⢹⠀⣿⢠⠀⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢡⠈⣆⡏⡾⢡⣿⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⣉⠀⢻⣿⣄⠘⠀⣿⢸⡆⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⢠⠁⡌⡄⠹⠣⢡⣾⡋⢠⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣆⠻⢀⣆⠻⣿⣷⣄⠛⢸⣇⢻⡙⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣾⢸⠀⣷⠸⠄⣠⡿⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢨⣭⡍⠩⡄⣴⡄⣧⢠⣄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣼⣿⣿⣌⠄⠸⣧⡀⠀⠐⢆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⢀⡇⢹⢇⢸⢸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣾⣿⣿⢿⣿⣦⣄⡘⠃⣆⢀⠀⢳⣄⠀⢀⣿⣏⣥⣵⣶⣿⣿⡿⠟⠀⠀⢿⣿⠈⢿⢈⡜⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⡌⡿⣿⣿⣿⠀⡿⢓⣈⣈⢿⣧⠀⢭⡛⠻⠿⢛⣫⣥⣶⣸⡆⠈⣾⣿⠐⠀⢘⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿ ⠉⠉⠛⢿⣿⠇⢀⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣄⣈⣋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⡙⢶⠠⣄⠈⠛⠿⣿⣿⡏⠿⣇⠁⣿⠇⠄⣼⣆⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠱⣈⠻⣦⣄⣀⠉⠀⢠⣭⢠⡟⠰⡀⠈⠛⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣧⢹⣿⣿⠀⣠⣌⠹⡘⣷⠰⣦⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⡆⣿⣿⡄⠛⠉⢁⣠⠹⠳⠹⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⢣⠃⣝⡃⢿⣿⣿⣿⡏⣤⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠴⣿⣿⣿⣷⣦⣝⡻⢸⡇⡆⡛⡛⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣰⣿⣿ ⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢃⢸⢩⠿⢶⡌⣿⣿⠋⠀⣴⣿⣿⣿ ⣿⣷⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣀⣈⠉⢁⣁⣼⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠎⢻⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠘⠀⡞⡈⣿⠙⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠻⣀⣈⡇⣿⡿⠸⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣭⣭⣭⡶⠖⠀⡀⣀⣀⣠⣤⣴⠀⣰⡆⠀⡰⣿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠉⢀⢠⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣧⣴⡇⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣴⠟⠻⠅⡀⠘⠸⣿⣿⠁⠀⢠⡶⠖⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣤⣠⣾⠇⠀⠀⢁⡸⣦⣀⠈⠉⢠⣿⣟⣀⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡟⠁⣿⣿⠀⠀⣰⠸⠇⢿⣿⣿⣦⣈⠙⠛⣛⣛⣛⣛⠛⠓⣀⣴⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠟⣛⣵⣾⠅⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢸⠁⠀⣿⡏⠡⣀⡽⣠⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⣶⣾⠏⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⢀⣠⡄⠼⢿⣾⡟⠀⠀⠀⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡠⠚⠹⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣷⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠁⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠚⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⡠⠀⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⣡⣾⣿⠀⣷⣶⣶⣦⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣰⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢉⣠⣤⣶⡆⢨⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⢛⣛⠻⠛⡋⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣿⣷⣌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣇⡠⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣤⡀⠈⠙⠛⣸⣿⣿⡿⠛⣋⡭⠍⠀⠒⣶⠆⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣷⠀⡤⢊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⠹⠋⠁⠾⣿⣿⢠⣤⣴⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠧⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⡟⠛⠛⢲⣶⣤⣴⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣶⣍⣞⣷⣏⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢷⣟⢻⣶⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⢟⣿⣄⣻⣼⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠶⡽⢿⣽⣿⢼⣟⣃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⡈⠙⢿⡿⠛⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠄⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠁⠠⣦⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠋⠀⢠⠐⠀⡁⠀⠈⠠⣉⠐⢂⠡⡐⢄⠀⠀⠀⢃⠀⠁⡄⠦⣌⠻⣿⣿ ⣿⠃⣀⠜⣄⠣⠜⢀⣴⣿⠐⠤⡑⣄⠢⡑⢬⡘⡄⠀⠠⠀⠀⣞⡱⣎⠆⣿⣿ ⣿⢀⡜⢮⡔⢉⣤⣿⣿⣿⢠⡓⡄⣿⣆⠙⣦⢣⡽⣄⣠⠀⠀⢮⡳⣝⡆⣿⣿ ⣿⠸⠜⣃⣴⣿⠿⠿⢿⣿⡄⡿⠠⠻⠿⢷⡘⢧⢻⣜⣳⠂⠀⣩⢗⡳⠆⣿⣿ ⣿⠘⢸⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡇⢝⢳⢸⣿⣷⣿⣶⣥⣊⣓⡋⠆⡝⣮⢽⢀⣿⣿ ⣿⡔⠸⣟⡻⠛⠛⠛⣿⣿⣷⢸⣈⠈⠛⠛⠿⣿⣿⡿⢋⣷⡄⢳⡹⡼⢸⣿⣿ ⣿⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⡀⢏⡇⢿⣿⣯⣿⣿⠏⠼⢛⡴⠘⣵⣛⠸⣿⣿ ⡿⠷⢝⡻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠶⠸⠿⠟⢋⡵⢠⢸⢧⣛⡄⢳⡞⢦⠹⣿ ⢱⣿⣷⠈⢉⠀⠰⣶⢠⠲⠂⠔⠶⠈⡄⠿⠀⠀⠹⢸⢘⢮⡵⣆⢌⠺⡭⠇⢹ ⣮⣟⣋⢈⣾⡆⠀⠙⢸⢱⣿⣿⡆⡐⣄⡀⠀⠀⠀⣘⠆⢏⡶⡭⠈⣼⠙⣰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣮⡍⡀⠀⢸⣷⢉⡉⢀⣼⣿⣿⣦⠔⠋⠈⢧⡘⡵⣡⢤⢰⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠇⣿⡞⡿⣼⡇⣷⡰⣿⣿⣧⠠⣴⡾⣃⠍⠴⣹⢮⡌⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠰⡄⣿⡇⠉⠈⠀⠉⠁⠻⠿⣿⣷⣬⠞⠁⠀⣠⡝⡶⣱⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢣⢹⡖⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⠘⣶⢹⣵⠋⡇⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⠨⢸⡵⡋⠛⠸⠿⠿⠟⡰⠖⡂⠋⠼⠿⠿⢇⡻⡜⠇⡽⣺⠅⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣥⡾⣰⣶⠆⣴⣶⣿⣷⢢⣶⡤⢀⣶⣶⣶⣥⣥⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣶⣾⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠛⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣼⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⡿⢟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣁⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣴⡿⠛⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣄⡀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⢉⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣮⣿⣮⡿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣟⡙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣹⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣠⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⣠⣴⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢀⣴⣾⡿⠃⠀⠀⣸⣿⣿⡇⡟⣇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣷⠹⡄⠈⢿⣿⣷⣧⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣄⣀⣠⣤⣾⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢻⡿⠛⠙⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⢿⣿⠀⢻⡀⠈⠻⣿⣿⠻⢿⣟⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠾⢯⣿⣽⣷⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢻⠇⢠⣿⡄⠀⠃⠀⠀⢹⣿⣷⡀⠬⠿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⡀⡀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⡿⠿⠷⢒⣾⣿⣿⠋⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡷⠏⢻⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⣰⣿⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⣦⣄⣀⣈⣿⠿⢿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⢒⣿⠟⠉⠉⠉⠉⡿⠉⢉⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠙⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣦⣼⠶⠓⠒⢸⡇⠀⠀⢠⣿⡏⣠⣾⡿⠁⡏⠀⣷⡀⠀⠀⠀⡌⢧⠙⣮⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠷⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣟⣵⣿⠋⠀⢠⠈⣷⡄⣇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⢹⡇⡴⠃⣰⣿⠃⠈⠉⠙⣿⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⠋⠀⠀⡇⠀⠙⣇⠀⠀⠸⠁⠈⢷⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠳⢮⡙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢤⣾⣶⢯⣿⢿⠇⠀⠀⠾⡄⢿⠹⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠛⢿⣦⣀⡙⢛⣿⠟⣧⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⣤⣤⣄⣠⣶⢿⣯⣾⠁⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣶⣶⣶⡶⠿⣦⣿⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⠶⢚⣽⣶⡾⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⢿⣿⣿⣱⣿⡋⠀⢳⣼⠀⠀⢷⠘⣇⠈⢿⣤⣄⣀⣠⣾⡥⠖⠋⠀⠙⢿⣍⣿⣿⣤⡀⠛⣦⡀⠀⠀⣧⠈⢯⠻⣟⠋⢹⠏⣼⣿⠃⠀⠀⠀⢾⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣀⠉⡍⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣳⡞⠉⠀⠀⢻⣸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣣⣿⣷⠋⢹⡟⠀⠀⠙⣆⠲⣜⡆⢻⠀⠀⠙⠦⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠻⣆⠀⢹⣼⡌⠀⠙⡆⢠⡞⣹⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡾⠋⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠋⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣵⡿⡅⡆⠀⠀⠈⣟⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⡿⠛⠋⠙⠓⠒⠛⢷⣦⣄⠈⠙⠹⣽⡜⡇⠀⠘⣦⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⣆⠘⡿⣥⣀⢀⣴⡟⢠⡏⠀⠀⢀⣠⡶⢸⡏⠀⣾⠛⠋⠉⠁⠈⢻⡆⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡽⠁⢱⠇⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⡴⢿⣿⣟⠷⣦⣤⣶⣾⣽⡿⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡍⢳⡄⠀⢻⣻⢻⡀⠀⠈⢸⡇⠀⠀⠀⣾⠃⡀⠀⠀⠀⢠⢿⡇⠙⣿⣄⠀⢸⣆⢿⢈⣛⣿⠋⢀⡟⠀⣠⠖⠋⠁⣀⣼⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢾⡟⡼⠁⢀⡟⠀⠀⠀⣠⠸⣿⡇⠀⠀⠀ ⣶⣻⣁⣠⣠⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣛⠛⣿⠛⠻⠿⠳⢤⣀⠀⠀⠹⣆⠙⢦⡈⢧⢚⣇⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢻⣾⣥⣀⠀⠀⢉⣾⠇⠀⠈⢿⣦⡀⢿⣺⡄⠉⠁⠀⣼⢁⡞⣁⣠⣴⡾⠟⠛⠃⠀⠘⠿⣦⣤⣴⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢠⠟⡼⢁⡞⣼⠁⠀⠀⠀⠘⡇⣿⣇⠀⠀⠀ ⠟⠋⠉⠞⠋⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠶⣴⣶⣄⡈⠓⢦⣀⠹⣦⠈⠳⣾⠂⢹⡀⠀⣿⠀⠀⠸⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡿⢻⣷⡀⠀⠈⣿⣷⣌⠘⡇⠀⡾⢰⠷⢋⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⢠⠏⣸⠃⣼⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣿⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⡄⠛⢮⡙⠳⢦⣄⡈⠙⢾⣷⡀⠙⢳⡸⡇⢸⢿⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⠇⠉⠉⠙⣟⠒⢺⢿⠜⣿⣿⣧⣷⢸⠃⡟⣰⣿⣿⣿⣿⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢰⠏⣰⠃⠀⢣⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣠⠴⠛⢷⣄⠀⠉⠛⠶⣽⣿⣆⡀⢹⣇⣾⣼⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢹⡀⣼⡏⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣸⢱⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠿⢠⠏⢠⠇⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠉⢷⡀⠀⢀⣀⠉⠛⢷⣄⢻⣿⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⢻⠀⠀⣿⣿⣿⣧⢇⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⢀⡟⢠⡏⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡇⠀⢻⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠷⢶⣤⣭⣦⣤⡈⠻⣿⣟⡇⢀⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⣹⡏⠸⡆⠀⣸⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⢁⡿⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⡇⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠙⢿⣄⢸⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠘⣇⠀⠳⠀⠀⠀⣿⢻⡀⣧⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⡴⠛⣡⣾⠃⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠸⡄⠀ ⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣇⣿⣍⣉⣿⠇⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣏⢿⢧⠸⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡀⣼⠇⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠛⣿⣿⡄⠀⢀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢯⣷⡁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠉⠻⣿⡻⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠈⢿⣳⡀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠸⣿⣿⠟⢻⣇⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⢹⣷⢴⣇⠀⠀⣠⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠳⣿⢄⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣄⢈⣿⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠘⣧⣿⣆⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠤⢤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣼⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⡀⠀⠹⣷⡀⠀⢳⡀⠀⠳⣄⠀⠀⠙⣦⣖⠀⠘⣟⠳⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠲⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣧⡀⠀⠙⣦⡀⠘⢦⣰⡄⠙⡿⣄⠀⢻⡄⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠈⢻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⣿⠃⠀⠀⣰⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢰⡏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⠋⢷⣄⠀⢹⣻⣦⠀⠙⠿⣦⡀⠙⡆⠈⢻⣆⠈⠳⣤⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠘⠳⣿⡿⡿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⣼⡇⠀⠀⡼⣱⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠀⠸⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣦⠻⣶⡀⠙⢻⣷⣄⠀⠈⢷⠀⢻⠀⣾⢼⡗⢶⣾⠛⠀⢀⣿⣿⡿⣃⠒⠒⠲⠦⠬⢽⣶⣬⣙⠻⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⣻⡏⠀⢠⣿⣧⢀⡾⠁⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠆⠀⠹⣷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣿⡄⠀⢷⣿⣦⠀⢸⡀⢸⡆⣿⠘⢿⣆⠙⢿⣖⢹⣿⣿⣁⢘⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢦⣄⣀⡀⠀⣀⣤⠖⣫⡽⢋⣼⠟⠀⠀⣼⣿⣿⠋⠁⣀⣠⡴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠠⢤⣀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣿⡄⠘⣿⢾⡆⠈⣧⢸⣁⣿⡄⠈⠻⣷⡀⠈⣿⣿⣿⠈⠛⠋⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⣠⡼⠋⣰⡿⠋⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠖⠋⠭⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠛⠶⣤⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣇⣿⠀⢸⣼⣿⡏⠁⠀⠀⣼⢿⣶⣿⡏⢸⣿⠦⣄⠀⠀⠉⠳⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⣠⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠙⢧⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣴⣻⣿⣧⢸⣿⡿⢿⡄⠀⣰⡇⠀⣿⠏⢻⡄⣿⣆⡈⠙⠶⣄⡀⠈⠙⠻⠛⠲⠶⠶⠚⠉⠀⢀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠉⠳⣜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢿⣼⣿⣃⠘⢿⣶⠟⠀⢿⡟⠀⠀⠹⣟⠉⠉⠙⠓⠚⠛⠷⢶⣤⠴⢾⣅⣀⣀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣝⣧⡀⠀⠀⢠⣾⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⠛⣽⠇⠀⣸⣿⣷⠄⣿⠁⠀⠀⠀⠘⢷⡀⢀⡤⠶⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠁⢉⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣤⣶⣿⠀⠈⢋⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⡟⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣁⣶⡟⢀⣴⡿⠛⡝⢧⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣻⡿⠛⠉⠉⠉⠉⣙⡛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣀⡇⠈⠷⣌⣻⣶⣤⣄⣀⣀⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⣿⣿⡿⣟⣻⣷⣶⠛⠻⢮⣉⣿⣿⣽⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣟⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠺⠿⠿⢷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⣤⢀⣤⡿⠋⢿⣿⣿⣿⠷⠿⣭⣍⣉⠙⢳⣄⣀⠀⠀⠰⠃⠈⠇⠈⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠚⠉⠙⠻⣤⣉⣷⣄⠀⠀⠀⢸⡀⣹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡟⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡈⠙⠻⣦⠀⠀⠀⣷⡿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⣸⣿⣷⣀⣴⢿⣧⡹⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡚⢻⣷⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢠⣿⣿⣿⣿⠻⠘⢿⣿⣼⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣧⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢠⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢿⡟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣱⣿⢿⡿⣧⠀⠀⠂⠀⠀⠈⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣴⡿⢷⡈⢿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⣿⣶⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠀⠈⢻⣄⠹⣿⣿⣦⣶⣶⣤⣦⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣈⣳⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⠟⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢠⣬⠝⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠋⠊⠉⠀⠀⢸⣇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣷⠀⣆⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣁⣀⣀⣀⣀⣸⣆⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡟⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠂⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⡀⠀⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠰⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠄⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠡⠬⠄⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⢀⣤⣊⣁⣤⠔⡢⢸⣟⣿⠇⣷⣶⡾⣠⠴⠤⡐⠬⣐⠤⢀⠀⠀⡠⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⡔⢠⣪⣴⠾⣹⠉⢩⡟⠛⢻⡳⣞⠓⢛⠮⢕⠚⠮⣳⠥⣱⡄⠀⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢋⠰⣁⠣⣸⡶⢛⡁⠒⡌⣲⢡⠀⡠⠂⡌⠻⢗⣤⠤⠄⡹⡀⠤⣱⢄⡙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠵⢁⠆⡡⣤⡻⢟⡠⢡⡬⠗⢲⠹⡘⠊⠀⠀⠈⠱⡀⠙⣦⠡⢆⠘⢄⠀⠀⠱⡄⠪⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠊⠡⣜⠎⡔⡡⠔⠈⠁⠀⢰⠁⠇⠃⠀⠀⠈⠀⠀⢣⠀⠘⢧⠀⢣⠀⢢⠀⠀⠘⡄⠑⡈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⢪⠞⠀⠀⠀⡎⣘⠔⠁⡀⠀⠀⠀⡆⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠈⣇⠀⡆⢸⢣⠐⠀⠘⡄⠱⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡜⠎⢀⠔⡘⡠⢃⠔⡝⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢀⡘⣶⠇⢸⠀⠱⡀⠀⠸⡀⢡⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠇⢲⠃⢰⡑⣡⠃⠸⢠⠀⠀⠀⣴⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡼⠀⠀⣽⠂⡦⠀⠀⡵⢃⠘⠇⠐⡆⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠰⠀⡔⠁⡠⡞⡰⠃⡆⡇⢸⠀⠀⢠⡿⠀⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡧⢐⡃⠀⠀⢰⢣⠀⢸⠀⢸⢠⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠐⢠⢎⠔⠉⡜⠰⠁⠀⢼⡀⢸⢇⠀⢸⡇⡄⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠀⠘⣿⢰⢸⢄⠠⠊⠀⡆⠘⠀⠐⣈⢳⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡰⡣⠂⠀⡘⢀⠇⠀⡜⢸⠹⣀⠞⡄⢸⡇⢃⢇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⠀⢀⣿⠀⢻⣆⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠾⠀⢃⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡼⡱⠁⠀⢠⠃⡜⠀⠸⠀⣿⠀⠀⠀⠘⢸⠇⠘⡘⡀⠓⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⡇⠀⠈⢹⡄⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡙⢰⢡⠃⠀⠀⠈⠀⡇⠀⠇⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠱⡱⡀⠰⡀⠀⣀⠐⠁⠀⡇⠀⠀⢺⡇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⢇⠠⣕⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⢁⠃⡌⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⠀⡾⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢸⢸⡃⠀⡽⢷⠀⢀⠂⡀⡄⠀⠄⠀⡄⡆⠘⡵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡌⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⡈⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⣿⢸⡇⠀⡞⢈⠇⠂⠀⠄⡀⠀⠀⠀⢻⠸⡄⢱⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢢⢣⢻⢀⠀⠀⠂⠁⡸⠀⠇⡌⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣼⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⢰⡆⢸⠇⠀⡇⠈⡘⣆⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢸⡄⢳⡘⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡸⢸⠸⡌⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠤⢴⠒⠒⠒⠒⢾⣥⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡧⡧⡿⠒⢺⠂⠀⠠⢿⠄⠀⠘⠀⠀⠀⢨⡇⠸⣇⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣋⣤⣷⣬⣆⠀⠀⠀⠀⣼⢸⡇⢧⠀⢧⠀⠈⠀⢈⣁⠀⢾⠂⠁⡸⡄⠀⠀⠀⢸⡎⡘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⢳⡏⠀⡟⠀⠉⠁⡜⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡹⡞⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣥⣼⣤⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⡇⢸⡇⢸⠀⣌⠧⠔⠊⢁⢞⡆⣜⠀⠀⠁⢃⠀⣀⣀⡀⢡⢠⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣎⣡⣴⠁⠀⠀⣀⣣⣱⡆⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⣗⡳⢺⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣹⣿⣿⣟⣯⢿⡽⣦⢥⣈⡙⡖⠉⠀⠀⡠⠊⡅⢸⠃⡟⢿⡷⠶⢶⡶⣦⣭⣭⣛⡂⠣⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠋⣀⣬⣶⠶⢾⠛⢛⡿⠋⠑⡇⡀⠀⢀⡜⣼⡂⢞⠸⣇⡸⣤⣶⢟⡿⣽⢿⣽⣯⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢻⣟⡾⣽⢧⡟⣽⢸⡇⣿⠁⠀⡐⢯⠱⡕⢠⠏⣰⣧⠀⠭⣦⢀⣑⠨⣥⣛⣉⠛⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠔⠋⠉⠓⠀⠶⠥⠠⢮⠄⠀⣼⣷⠐⠔⣡⢃⡧⠑⡌⣲⢸⣇⣿⣹⢞⡽⣫⢿⡾⣽⢷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡭⢿⡟⠙⠷⣫⢯⢧⣻⠇⠀⢠⠋⡌⢧⣸⢋⣼⡃⠸⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢧⠊⡸⣸⢤⢃⡼⠐⡡⢲⢧⡿⢸⣧⣛⣮⠗⡋⢯⣿⢫⡞⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣦⣵⣿⠪⡐⢄⠈⢉⣿⠏⠀⠀⡞⢦⣘⠼⠛⠛⢶⡿⣄⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣃⡴⣛⡼⢠⡞⢄⡣⣵⣟⣿⣣⡿⣶⣉⠔⡨⠒⠉⣧⠏⢀⣰⣿⣠⣴⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣯⡀⠈⠢⣑⣾⠃⠀⡀⠄⠋⣉⣁⠠⠤⠐⢒⣉⠩⢼⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠯⢣⠷⣼⣣⢏⣰⣾⡽⣿⡿⠟⢛⡷⣽⣧⠊⡠⠀⣀⣿⣖⣿⣿⣿⣿⢳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　-―……‐ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⌒ : : : : : : : : : : : : ＼ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :＼ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　-―……-　　　　 / : : : ｲ: : : : : : : : : : ＼}: : : : : : : :ヽ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／:::::::::::::::::::::::::::::::::::｀丶/ / : / |: : : : : : : : : : : : :＼: : : : : : : :'. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 ..::::::/::::: /::::::::::::::::::::ヽ::::::::＼＼|　| : : : : {＼: : : : : : : :ヽ}: : : : : : '. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 /::::::::/:::::::;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: ヽ:| 八: : : : |／＼: : : : : : : ∨: :ヽ: : :＼ 　　　　　　　　　　　　　　　_,′::::::ｉ::::::::i/::::::: |::::::::::::::::|:::::::::::::::::Y‐- ､: : : '.　-=ミ＼: : : : ﾘ: : : : : : '.　＼ 　　 　 　 　 　 　 　 　 　 ´::| :::::::: |::::::::ｉ::::: / |::i:::::::::::::|ヽ:::| ::::::::|x=ミ ＼: :∨r' いY|＼}V⌒!: : : : : '. 　　　　　　　　　　　　 　 |::::| :::::::: |::::::::|::::/ _,|イ:::::::::: ト !::| :::|::::{ r' ﾊ.　 ＼　V)ソﾉ|: : : |）ノ: : :ｉ: : : i 　　　　　　　　　　　　 　 |:::::::::::::ミ|::::::::|:/　　|八:::::::::ﾘ　|八 ﾘ:从 Vソ 　 　 　 ,, 　 |: : : |: : :i: : | :八| 　　　　　　　　　　　　 　 |:::::::Ⅳ｀ | ::: 斗ぅ仆 　 ∨ルぅかⅣ:|∧　''　　'　　　　　　|: : : |: : :i: : |/ 　　　　　　　　　　　　 　 |:::::::l人 (|:::::: 代)ソ　　　　 Ｖン ﾘ:::::|i 人　　　 fヽ　　 　.: : : : |: : :i: : |　　-―- 　　　　　　　　　　　　 　 |:::::│　｀|::::::::|　''　　　　　.　　'' :::::: |i: : : ＞　 　ｰ'　 ／│: : :ﾘ／|／　　　　　　'. 　　　　　　　　　　　　 　 .::::::ﾘ　　:|::::::::| 　 　 　 _　 　　 人i ::|:i : : :|＼: : :え爪　　|: : :.,'∧　＼　 　 　 　 ∧ 　　　　　　　　　　　　　/:::::厶　-‐::::::: |＞　　　ｰ’　 .イ::::::i:八|＼.;L.　≪rﾍ__ ＼ ﾚ'∨7､|　　　　　　　　　∧ 　　　　　　 　 　 　 　 /／　　　　人ｉ::::|i 　 _＞r＜　　:|:::::::|　　〃　　　　＼{丶＼厂' //.｝　 / 　 ｛.　　　　　〉 　　　　　　　　　　　 //　　 　 |　　 |ヽ八. ｛{＼|,　 ヽ／）∨　　{{　　　　　|　丶＼. /　　/＼/　　　∨　　　 ∧ 　　　 　 　 　 　 　 //　　　　　 ＿人　　＼＼ (ヽ／／／ヽ 　 |　　　　　　　　＼/　　/iー''＼　　　∨　　　　'. 　　　　　　　　　　//　　　　　　／　　＼／7八 ヽ ＼く.　　 '　│　　　　　＼　>く＿_∧}　　　　 ｰ=＜⌒ 　　　　　　 　 　 //　　　　　　 ＼　　／￣￣　＼　　｝}＼　i　 ∨　　　＼　／＼＿__,ノ o　　　　　　　丶　　 　 . 　　　　　　　　　{/　 　 　 ｝　　 　 ／　　　　　 ｏ/＼// 　 ､|　　∨　'　　／　　　　o.　 >､　 　 　 　 　　 　 　 　 〉 　　　 　 　 　 　 ｝　　　　｛　＿,／　　　 　 　 ｏ人_,／　　　 ＼　 ∨　　　　　　　ｏ　／　 ＼　　　　　　　　　　 / 　　　　 　 　 　 ,′　 ／⌒´　　　　　　　 ＿_,/＼　　　ｏ　　　∧_│ 〃　　　　　 イ　　　　○ﾆ=-　　 ...,,＿＿人 .　　　　　　 　 /　　〃　　　　　 　 　 　 ／| |　　/＼　　　　　　　｝{　{　　　　　 /　|　　　　　　　　　　　　　　　⌒＼

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠶⠶⢶⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡒⠒⠒⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣰⣋⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣳⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣞⣩⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠉⠙⠓⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣉⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⠛⡉⠻⣯⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⠴⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠘⠛⠛⠀⠀⢻⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣾⢿⣟⣿⣿⠟⠁⣤⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣦⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⡷⣻⣿⢻⣿⣿⣯⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣷⡽⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠀⣴⣿⠿⢋⣿⠃⢁⣶⡖⢸⣿⣼⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡧⡏⣨⠿⣿⡿⣿⣶⣿⣿⡟⢻⣇⠙⢿⡂⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠘⠃⠀⣾⠟⣤⡿⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⢰⡟⠁⣼⠁⢱⣟⣿⣿⣿⢣⣿⠟⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⡆⠀⠀⠈⠀⠀⢰⡿⠀⣿⡇⢠⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠃⠀⠈⣽⣿⣿⢡⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⣿⠇⣼⣿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠳⠟⢃⣠⣤⣤⣄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⣿⡇⠀⠀⢠⣿⠃⠀⣴⠏⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠈⢿⣷⣦⣟⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠟⠘⣾⠏⢀⣿⠁⠀⣠⡿⠃⠀⣰⡟⠀⢰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⡿⠟⠉⠀⣼⡏⠀⣾⠃⠀⢰⡿⠁⠀⢰⡿⠀⢀⣾⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⠿⠋⢉⡀⠀⠀⢠⡿⠀⢠⡿⠀⢠⡿⠁⠀⣰⡿⠁⠀⣾⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢁⣠⣶⠟⠁⠀⢀⣿⠁⠀⢸⡇⣠⡿⠃⠀⢠⡿⠁⠀⣰⡿⢰⣿⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⢸⣷⣿⠁⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡿⠁⢸⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠟⠉⠙⢿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠘⣿⠀⠀⣿⠁⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣦⡀⠀⠀⢻⣿⡻⠛⠳⣦⡀⠉⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣷⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠹⣧⡀⣠⡿⠙⣿⣄⠀⠈⠛⣷⡀⠀⠀⢸⡿⠀⢠⣿⠋⢘⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠘⠛⣿⠃⠀⠈⠻⣮⡄⠀⠈⢻⣦⠀⣼⠁⢰⡿⣡⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡀ ⠟⠋⠉⠁⠈⠉⠛⠷⠶⠶⣤⣴⠶⠟⢁⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠙⢿⣇⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⣀⣠⣤⣤⣿⣿⣶⣀⡀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⣠⡴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠙⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾ ⠻⣿⣏⡉⠉⠉⠛⠿⢶⣶⣄⣩⢽⣷⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣶⣶⣶⣶⡶⠾⠾⢿⣿⣦⣀⠀⢹⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿ ⠀⠀⠉⠛⢷⣦⠀⠀⠀⠙⢿⣯⣬⡽⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣾⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿ ⠶⡦⠀⢀⡼⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣽⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣯⣉⣥⣴⣶⠾⠛⠻⠷⢶⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⢷⠈⡥⠻⣿⡀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣭⣿⣧⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠍⠉⠙⠿⠷⣶⣦⣄⡹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡘⣇⠰⣆⢨⣷⡄⣸⠟⣿⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⢻⡿⣿⣀⣤⡾⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⢀⠷⢙⠆⢿⠘⠉⣿⢇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢀⣠⡶⠿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⣸⣷⡆⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⢙⣼⣄⣇⢀⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⡿⢁⣤⠴⠛⠋⣡⣴⡾⠟⠋⠉⠻⣷⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⢎⣿⣽⡏⣾⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣤⢉⣴⠏⢡⣶⠶⠟⠋⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣮⡁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠺⠿⣷⡍⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣻⣿⣿⣾⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⡄⠀⠀⠹⢿⣦⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⡟⢉⣿⠋⠠⠾⠋⠉⠉⠉⠁⠀⢻⣿⣶⣻⣇⣾⠋⠻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠃⠮⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣄⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⡇⠀⠀⣾⣫⠖⢓⣶⣄⠹⣋⣉⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⢩⠟⣹⠻⠿⠳⠛⠷⣯⣵⡿⠉⡾⠀⠉⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠾⠋⠛⠂ ⣧⣠⣼⣗⣿⠿⠉⣨⠏⢸⠧⣤⡟⠀⡀⢠⡵⣿⠀⠀⣸⣿⠁⠀⣽⣻⣶⣦⣠⡷⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠆⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢯⣴⡿⠒⠋⣁⣴⣯⡴⢿⣁⣴⣁⡴⠣⡿⣄⣀⡿⣿⣀⣠⡿⣆⠀⣀⣭⠷⠋⠀⣠⠄⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠯⡟⠦⣤⣀⠀⢀⡴⠞⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢀⡏⠛⠛⣻⡽⠛⠉⢀⡼⠙⠋⡉⠀⠁⠋⠙⠛⠁⠚⡇⠸⣇⢟⠽⢿⣤⣴⣦⣾⠋⠁⠀⠈⠻⣧⣤⣄⠀⠀⡼⢀⣠⣤⠤⠽⠛⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠀⠀ ⡇⠀⣼⣣⣴⠟⠉⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡏⠀⢈⣼⣽⡷⢋⣁⡼⠖⣒⣦⡀⠀⢈⣻⣧⣿⣾⣿⠶⢯⡉⠉⠉⠙⠾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢀⡟⠻⣦⣄⣀⣠⣄⡤⠴⠖⣺⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡇⠀⢸⣟⠀⢸⢫⡤⣃⡼⢰⡃⠧⢖⣫⢽⣼⣿⡿⠁⠀⠀⢷⣦⣤⣄⡀⣻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠋⢻⣦⣀⡀⠀⠀⣀⣤⡴⠞⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡟⠀⣸⣟⠦⠼⣿⣄⠈⠳⢽⣟⣷⣯⠽⣇⣿⣶⡿⠟⠁⢙⣦⢀⡤⠞⣿⣆⢹⣿⢿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀ ⡇⠀⠛⠀⠈⠉⠉⣹⡟⢲⣦⠀⠀⠈⣀⣠⣦⣶⣯⣡⡿⠁⣠⡏⢨⣧⠖⢾⣿⡿⠞⣫⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣟⣴⣶⢿⣿⣻⡿⣤⣀⡿⣀⠙⣿⡀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣤⡶⠟⠛⠉⠀⡀⠘⣿⢁⣼⠋⣰⡿⠋⢠⢞⣫⣷⣿⡧⡾⠟⢛⣩⠴⠿⣻⣍⣵⡿⠟⠁⠀⣸⣿⣤⣝⣆⢈⣳⣶⣄⣀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠈⣿⢃⣴⠶⠶⠀⠀⠁⢈⣿⣟⡁⠀⠉⢁⣠⣴⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡷⠻⣿⡀⠀⢠⣞⣽⡟⠀⢹⣹⣏⠀⠸⣟⢿⡷⣦⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠸⡄⢠⠀⠀⠻⣼⣧⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠉⣷⣊⣿⡿⢿⡫⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⠀⠙⢷⣫⡿⣞⠀⠀⢈⡟⣿⣤⠾⠹⡎⢷⡉⠻⣷⣿⣆⣤⠆⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠙⣎⣧⢀⣾⠇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢾⣉⣼⡿⠛⠁⠀⠈⢷⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣸⡏⠉⠉⠹⡅⡇⠀⠆⠀⠛⠘⣗⠦⠾⠛⣿⣇⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣞⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠘⢿⡄⠀⢀⣠⡾⢻⢹⠷⠶⠦⠴⢶⡆⠀⠉⠀⣀⣴⣾⣏⣀⡀⢠⡟⠀⠒⠲⣄⢧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⢦⡴⠿⣷⣿⢟⣯⡚⢹⣹⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠋⣱⡿⢁⡤⠟⠙⢿⣞⢉⡧⠀⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣎⣗⠚⠋⠉⠛⠶⣤⡀ ⣇⣀⣀⣀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⣦⣤⣴⣯⣴⣿⣽⡶⠛⠛⠿⢿⣿⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠞⠁⠈⠓⠶⣄⣹⣼⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⣾⠈⠱ ⡏⠁⠈⠭⣝⡷⣦⣀⠀⠀⠀⣠⡿⡏⢹⣯⠀⢸⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣶⣶⣦⣈⠹⣆⠀⠀⢰⣦⢀⣾⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⠛⢻⡿⣿⣦⡄⠀⠀⣧⠀⠀⠘⠻⠶⠶⠶⣿⠛⠙ ⡇⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣝⢷⣴⢾⣿⣼⣧⡞⠿⣇⣸⡏⠁⠀⠀⣿⣹⣶⠿⢹⡿⣿⣟⠀⢠⡏⣇⠸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣛⣻⣿⣷⣯⣤⣄⡙⠃⠀⠀⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣧⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡹⣯⣨⢿⡒⢶⡴⠾⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠓⣿⠁⠀⢻⣆⡿⠀⢿⣆⣿⠁⣲⣶⣲⣾⡟⠒⠒⠉⠉⢿⣿⡙⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣻⣷⣤⡐⢶⣾⡛⠀⢙⣒ ⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⣾⣷⠀⠛⡏⣹⢦⣽⣿⣀⡴⣠⢻⣦⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣭⣙⠻⣿⡀⠀⠒⠚⠙⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡏⣿⢿⣖⣦⣽⣽⢋⡴ ⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⠀⡼⣹⠇⠀⡇⣿⣄⠙⡯⠟⣰⢏⡾⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣯⣿⣹⠿⣷⣸⢷⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢠⡾⠀⠀⣠⠿⠸⣧⣸⠀⠀⠈⢸⣼⢻⠆ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠻⣏⣲⠋⠀⠀⠿⠟⣆⠙⣿⠀⠁⠚⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⢘⡿⠁⠀⣸⣿⣼⠀⠀⠠⣄⠀⣠⠏⠘⠿⣿⣷⣆⢀⣬⢭⡇⠀⠀⣀⣿⠞⣇ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡌⡷⡴⠞⣤⣀⣠⠽⠟⠯⠚⠋⠈⣏⠛⠧⢤⣴⣻⣿⠥⢹⣸⣸⢺⡟⠚⠛⠉⠿⠀⠈ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣷⣄⡀⠀⡴⠋⠀⠈⢻⡄⢀⡿⣸⢳⠇⡇⠛⠷⣦⣤⣤⣶⣧⡴⠞⢿⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡿⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⡇⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠈⡗⠹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡈⢿⡝⠳⢧⣄⣀⣤⠟⠁⠈⠱⠏⡿⢠⠇⠀⣰⡏⠀⠈⠙⠒⠀⠀⠈⣻⣾⣭⡥⣤⣴⣾⡿⠟⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⢀ ⡇⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣷⣆⢷⢻⡷⣄⡀⠀⢬⣷⡌⢻⡔⢆⠉⣿⢦⣤⣤⣤⣤⣤⡥⠬⠤⠞⣏⣯⠛⠢⠀⠀⠀⠀⠚⠁⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀⢰⠇⠀⡇⠀⠀⠀⣰⢯⡏ ⡇⠀⢻⡄⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⣴⡟⠉⠙⡦⣷⣌⠻⢷⣦⡙⢿⣎⣷⠀⠳⣾⢪⡟⢷⣤⠞⢹⣆⣤⠀⢰⣿⣯⠳⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠃⣠⣤⠴⠾⣫⣠⡴⠇⠀⣀⣴⣯⣿⡔ ⡇⠀⠀⠹⣆⣠⡞⠀⢀⣤⡾⠛⣦⠀⠀⡇⢸⣿⡖⠒⠛⠻⢷⣝⣿⡇⢀⡏⣸⠁⠀⠙⣷⣶⣿⣋⠳⢾⡿⣯⢳⣦⡀⠀⢀⣴⡶⠚⠉⠀⢸⡇⢠⣾⡿⠋⠁⢀⡴⠟⣩⡿⣿⠋⢀ ⡇⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠉⢷⡀⢹⠈⣿⠹⣦⡀⠀⢸⠈⠻⣿⢾⣧⡟⠀⠀⢀⣽⠆⠙⢿⣷⣄⠀⠹⣦⠛⣏⠉⠉⠀⠻⣷⣄⣀⣸⠇⣸⠀⠀⢀⣴⠟⢁⡞⠉⢀⡌⠃⠘ ⡇⠀⠀⠀⠀⢐⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢘⠀⣿⢷⣌⠳⣄⣿⠀⠀⠈⢻⡻⣧⠀⢁⣾⢷⣁⠀⣀⠈⢻⣷⣄⠹⣇⠸⡄⠀⠀⠀⠈⠙⢶⡶⠾⠋⢀⣀⣟⣁⣴⠟⣠⡴⠛⠃⠀⠠ ⡇⠀⠀⠀⣠⡾⢧⡀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⢀⣼⢸⡇⠀⠙⠻⣾⣻⠀⠀⠀⠀⢻⡜⣇⡿⢹⣷⣽⣏⠉⠻⣶⡝⢿⣷⣿⣧⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⣼⠉⠉⢿⣯⠞⢃⣠⣴⡶⠄⠀ ⡇⠀⢀⣼⠟⠀⠈⠻⣆⣠⠞⠱⠋⢠⡞⢹⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡱⠂⢿⣟⣿⢧⡀⠘⢿⡻⠿⠟⠿⢷⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡻⣏⠀⠀⠀⠛⠾⢛⣿⠏⢀⡤⠀ ⡇⣰⠟⢷⡀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⢠⢟⣴⢯⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣦⠀⠀⠀⡇⡿⣷⠀⠈⢿⡜⣯⣻⣄⠘⣷⢶⡒⡲⠶⣽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠉⢿⣦⡄⠖⠒⠚⢷⡶⢟⣇⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠃⠀⠉⣁⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠤⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠰⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠠⠀⢻⣷⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢠⡟⠀⣴⠆⠀⠈⢳⠀⣆⠘⡆⣧⠈⠀⡇⠀⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣠⠂⠀⠀⢰⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢘⠶⢆⠆⢀⢈⣷⣶⣶⣀⠀⠰⠂⠲⣷⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠠⠇⠀⠀⢹⠘⣿⣤⡼⡇⡘⣼⣿⣿⣿⣿⡀⢠⣧⣤⣾⠃⡌⠀⠀⠀⠂⠐⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠁⠀⠀⠀⣄⠁⢈⠉⣉⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣍⢉⣁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠁⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⢂⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠙⠿⣿⣿⣿⣭⣛⣿⣛⣭⣽⣿⣿⠟⠁⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣤⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣴⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠹⣿⣿⡿⠇⠀⣤⠉⠛⠿⠛⣉⣤⠀⠀⠙⣿⣿⠟⠁⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠃⣠⣶⡶⢞⣹⣿⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠈⠛⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠐⣼⡁⠀⢿⡿⣫⣶⣿⣿⡿⠀⢈⣕⠂⠀⢦⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⢀⣤⣾⣿⣷⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣾⣿⣷⣦⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠛⠽⢿⠿⠿⠇⠀⠀⠭⠭⠭⠀⠀⠸⠿⠿⡿⠿⠛⠀⠐⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠋⢁⣀⠤⢐⣀⣡⣄⠠⣀⣈⠀⠚⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠓⠀⣁⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠄⠄⡈⠙⢿⣿⣿ ⣿⠏⠀⢂⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣭⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⡀⠹⣿ ⣿⠀⡘⢸⣿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡄⢸⣿⣿⣿⡏⢰⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣿⡇⢁⠀⣿ ⣿⠀⡅⢸⣿⡟⣥⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠃⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠀⣼⣿⣿⡇⠨⠀⣿ ⡇⠀⠇⢸⣏⣿⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⠀⡀⢸⣿⣿⣿⡇⢸⠀⡄⠠⠤⠬⢍⡁⢸⠀⣿⣿⣿⡇⢰⠀⢸ ⡇⠠⡁⣾⣿⣿⣇⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⡆⢸⣿⣿⣿⡇⢠⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡌⢰⣿⣿⣿⣿⢀⡄⢸ ⡇⠨⠄⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣸⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣧⠃⢸⣿⣿⣿⣿⠈⡆⢸ ⠃⠨⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠏⡀⠘⠀⢿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠇⢈⢹⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⠀⡅⠈ ⠀⠰⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡇⢁⣴⠀⣂⢸⣿⣿⡟⡇⢉⠀⣦⣈⣼⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠀ ⠀⢨⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⡆⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠽⣭⣛⢾⡹⣏⢷⣫⢟⡽⣫⣟⣽⣫⣟⡽⣯⣻⣽⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢤⠀⠀⠀⣠⠐⠤⠒⠦⠒⢐⣆⠲⡐⢦⡘⡰⢂⢎⡔⢂⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡹⣮⢷⣹⢮⣗⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣯⣿⢷⣟⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⣘⢬⢳⠌⢂⡡⢴⣢⣽⣿⣩⢗⡲⢌⡑⠝⣦⡹⢥⣋⠶⣌⠡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⣧⢻⡵⣯⣟⣾⣽⣾⣽⣾⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡒⡼⡱⢞⣥⣾⡳⣿⣭⣯⡿⣻⣿⣾⣭⣗⣯⣆⠞⢝⠷⣎⢳⠄⢣⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⣟⣷⣿⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣱⢉⣴⣿⣟⣞⣽⣟⡿⡥⡋⣴⢿⣿⣾⡷⣞⣿⣧⠈⢳⡬⡳⣊⠥⠀⠄⠠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣾⣿⡿⢼⡇⣄⣡⣅⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢔⠵⠿⠻⡝⢻⠾⢿⣯⡞⣱⡉⠛⢻⡿⠀⢿⣿⣿⣯⡅⠘⣟⡭⢎⢆⡁⢆⠁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣇⠈⡞⣼⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣐⣡⣓⡬⣦⣌⣄⢀⣿⣿⣷⣆⢀⣧⣆⠟⠋⠙⣾⣷⠀⣿⠽⡞⣧⢋⠄⡊⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣆⣿⠀⠳⠼⡇⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⢴⣫⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠉⢯⣿⢿⣷⣂⣤⣼⣿⡟⢻⡖⢋⣺⣽⠋⡜⠤⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣧⡏⠻⢿⡻⠶⠶⣶⣶⣷⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⡣⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡶⢢⣿⠷⠈⠹⡟⠻⢇⢠⡁⣼⣾⣯⢿⢏⡓⡰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⣧⡇⣿⣿⣷⣥⣆⡌⡗⠀⢐⡋⠉⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡜⣯⢟⣿⠧⢃⠻⣿⣿⣿⡿⠁⢜⣻⣧⣀⠀⣠⣀⣲⢾⡷⣠⣼⣯⠞⣜⡲⣅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⡰⣿⣿⣿⠹⠿⠀⢰⠀⠸⢹⣿⠷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢰⠉⡾⣿⡾⠇⠀⠰⢿⣿⣿⡇⡀⢎⣹⣿⡿⣿⣾⡿⡇⠀⡎⠈⣿⣏⢇⡿⣶⢉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⢿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠉⠀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠙⠐⠋⢿⡅⠀⡀⢻⣿⠛⠘⠰⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠘⣿⣿⡿⢎⡼⣿⢧⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⢸⣿⣿⡟⣿⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠝⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢈⠄⠀⠀⠈⢣⢰⡅⡿⠁⠀⠀⠀⢣⣿⣿⣿⢿⣽⣿⠟⣷⣫⡼⡾⣏⣧⣟⡻⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡛⢧⡹⣧⠀⠀⠢⡜⠀⠀⠀⡌⠀⠏⢿⣿⡈⠻⣿⣿⠳⡄⠀⠀⠀⢂⠎⢦⣀⠘⣶⣻⢒⣥⡆⠀⠀⣠⣿⣻⣿⣿⣿⣦⣏⣶⢞⡓⣶⣵⡿⣽⣌⠳⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣳⢮⡽⣢⢄⣀⠀⠀⠀⠠⠀⢠⠀⢈⠻⣧⠀⠈⠻⢇⠈⠀⠀⠀⠡⠊⠀⠀⢨⣶⣣⢿⣿⢶⣷⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡵⡻⣿⣿⣿⢿⣽⡷⣎⢿⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠉⠀⠙⣿⠿⢿⣾⣷⣫⢾⣽⣲⣴⣥⣀⠀⠀⢓⠢⠈⠣⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⣠⣟⡿⠈⢻⣖⢎⡹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣷⣾⣿⣯⣟⡽⢲⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣄⡀⢹⠀⡄⠪⣙⠻⢿⣷⣿⣾⣽⣯⣳⣤⣀⠆⢡⠀⠀⠀⡆⡄⠀⠀⠀⠀⣐⡶⣿⡋⡜⠃⢸⡄⠀⠂⠰⢉⢾⡳⢯⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⡼⢱⠁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣦⣄⢁⠀⠑⠱⠔⣹⢛⠿⣿⣿⣿⣽⣾⡏⢸⡉⣮⠂⠆⡃⠀⠈⠈⠳⣭⢺⡭⡠⠁⢀⣾⣷⣀⠀⡀⢌⢲⡙⢣⢛⡽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⢳⡙⢂⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⠁⡜⠨⡥⠆⠀⠩⣛⢻⢿⡏⢸⠀⠇⢺⠆⢣⣀⢀⠆⣼⡊⢿⡝⣠⢰⣾⣿⣿⣿⣶⣐⢎⡆⠑⢀⠂⠜⣳⣿⣞⣿⣿⡿⣞⣧⠹⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣇⡙⢼⣀⣀⣰⠀⣬⡃⠈⠀⠂⣿⢀⣿⣿⢿⣾⣿⣈⣾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠁⠀⠀⠀⢘⣿⣯⣿⣿⠻⡝⢌⠓⠤⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⠀⠀⢀⠇⠀⡈⠛⠿⣿⠻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⠱⡉⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠁⠀⠀⠈⠈⢀⠁⠀⠀⠸⢱⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⡀⠠⣿⡟⢊⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠯⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣍⠒⠡⠊⡙⠻⣦⠀⢴⣧⣸⣟⡬⡱⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌ ⠀⣿⢯⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠜⣻⣞⣿⣿⣿⣿⢧⡍⡀⠀⠁⠰⢠⢅⡌⠑⢼⣿⣿⣾⢾⡕⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣞⣴ ⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠛⠙⠽⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠠⡘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣡⠀⠀⠀⠈⢺⢿⣿⣌⢯⣻⠿⠉⠀⢀⣀⣄⡶⣽⣻⣾⣟ ⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠕⠊⠀⠀⠘⣍⣿⣷⣄⠀⠀⠼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣴⣦⠾⢚⣿⣧⢳⣲⣶⣄⠀⠈⠉⠾⢿⣟⣯⣷⣿ ⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢷⣌⢜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢢⣿⠿⣡⢿⣿⣟⡻⣝⠄⠀⠀⠈⠿⣿⣻⣽ ⠀⠸⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⢐⣿⣿⡟⣎⠒⣜⢨⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢲⠉⣴⠃⢺⠇⢻⣭⠂⠄⠀⠀⠀⠈⢿⣻⣿ ⠀⠀⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⢌⢊⢼⣿⡏⡰⠊⢳⠸⣸⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢂⠠⣈⢦⣽⡿⠀⠀⠀⠈⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⣚⣯⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡀⠀⠀⡈⡆⡉⣾⡿⣰⠁⠀⠀⠱⢏⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣶⣹⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡶⢀⠀⢰⣸⢷⣿ ⠀⠀⠈⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢢⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡁⠀⠀⠱⢠⢳⣿⠓⡌⠀⠀⠀⢸⢊⣿⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣓⢯⣷⣾⢳⡻⣟⣿ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠋⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠡⠒⣼⢧⡡⠐⠄⠀⠀⢸⢌⡷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡣⡄⡀⠀⠉⣾⣧⣿⡟⢁⢃⠵⠋⠜ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢁⢃⠇⢂⢳⡅⠊⠢⡀⢸⣂⠾⣹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢿⣟⣿⣾⡀⠀⠀⣽⡿⠿⢿⡶⠡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠩⠉⠁⠌⢧⡀⠑⠸⣇⠚⣵⢻⡾⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⡿⡻⢸⣷⣽⠟⠚⢷⡰⡄⠋⠀⠀⢰⣿⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠈⢻⡎⠄⢫⣽⣿⣟⡿⣽⣿⣯⣿⣫⣻⣉⠙⡯⠀⠀⠀⡻⣳⡯⠤⣶⣿⡳⣇⡎⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣻⣟⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠠⣯⡥⠀⡤⡤⡤⡀⡤⠌⣆⣎⣏⠞⣖⣿⣻⡾⣽⣟⣷⢯⣿⡇⣿⡉⣾⡢⣴⣿⠋⢊⠃⢂⠀⠀⠙⢄⠟⣨⡂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢯⣟⣯⣿⣟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠁⠈⠁⠀⠈⠈⠈⠈⠢⢞⠡⢀⠻⣽⣻⢾⣽⣻⢞⣗⣯⠳⡅⡦⣽⣇⣀⡞⡀⢸⢳⣮⢃⠹⣰⣡⣜⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢿⣽⡾⣯⣟⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⢰⣿⣟⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡌⠳⣄⠂⠥⢫⡟⣾⢽⣫⠎⣞⢿⣮⣸⡈⢟⣧⣇⢃⠃⠀⠢⡪⢛⠓⡬⢎⠎ ⡀⢀⠀⠀⠀⢸⣯⣟⡾⣽⣟⣾⣽⣻⢷⣄⠀⠀⠀⣼⡿⣷⢿⣻⡾⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⡘⠰⣌⠳⣂⠁⠚⢭⡻⣵⢻⡴⣣⠯⣛⡷⠦⡙⠮⣳⢤⣦⡴⣤⡞⠼⢃⠡⡔

My Isekai Life ❟❛❟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡻⡒⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⡚⠉⠉⠀⢠⠀⠀⠈⠁⠌⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢮⣶⠞⠁⡠⠄⡊⡄⢸⡆⠀⠀⠈⣆⠀⠹⠭⠗⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⣴⢎⢖⢽⠃⠃⠈⣼⡄⠀⢄⢹⣆⠀⠀⠙⢦⣭⡓⢤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢃⡰⠋⢠⢣⡿⡏⠀⠸⡄⣿⢳⣄⠀⠑⢯⣄⠀⠀⠀⢻⡎⠙⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢁⡞⠀⠀⢾⣿⠟⡇⡇⠀⠱⣧⠟⠻⡾⡶⣤⣈⣑⡦⠄⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢻⡇⢧⢀⡿⠋⠁⣷⡁⠀⡄⡏⠐⠢⣇⣧⣿⡀⠇⠀⡀⡵⡈⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣼⡖⢸⣸⠁⠀⠀⢻⢣⠀⢰⡇⠀⠀⣷⠈⡾⢰⢸⠀⣧⡇⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠭⣾⢱⠈⡏⠓⢲⣯⣞⠂⢣⣸⣇⣀⣴⣧⣴⡇⠀⣿⢸⠿⡇⢧⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣷⣭⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠉⠈⠛⢶⣦⡼⢀⡞⠛⡞⠁⢹⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⡷⣼⡈⠛⠋⠀⢰⡒⠒⡖⠐⠝⢆⢼⠵⣋⡷⡷⠁⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡽⠋⡰⣾⣻⣦⡀⠀⠀⢳⢠⠇⠀⠀⠠⣾⢯⡙⡟⣷⣮⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣔⡚⣥⠔⠚⣇⡿⣿⡟⠈⢳⣦⣬⣭⣤⡤⠒⣎⣘⢆⢧⠳⢫⡛⠧⣽⢻⣛⣛⣛⣥⢆⡓ ⠀⠀⣠⠤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣣⢣⠈⢸⡇⣿⠁⡄⢸⣿⣿⠿⡿⠀⢄⣀⣀⣠⣤⣴⢾⡼⠒⠨⠭⢥⣬⣿⡉⣚⡿ ⢀⠎⢀⣴⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠃⠈⠳⢌⣷⡘⢰⠀⠈⡝⣧⠀⡇⠤⠤⢸⣽⡼⠛⢿⣸⡷⢶⣄⠀⠀⠫⢖⢷⡊⡝ ⢸⣰⣷⣟⢷⣄⡠⠤⠤⠴⢎⣩⡏⢠⢋⣑⣯⣑⣦⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⠇⡯⠣⡀⢱⡹⡦⡧⠄⣂⢹⡿⠁⠀⠀⢻⡇⠀⠙⠷⠞⠳⣦⡑⣽⡓ ⠸⣽⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠭⣓⢣⠊⡜⠁⣖⠋⠁⡹⠦⣀⣀⡀⣠⣾⠃⢰⠁⠇⠈⠓⣻⠃⢃⣀⠠⠼⡇⠀⠀⢀⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡘⣃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠢⠤⠬⠲⣯⡇⠀⠈⢻⣋⢿⠣⣀⠈⠂⢸⠀⡼⠁⢠⢻⠤⠤⠚⡇⢀⣰⡍⠀⣾⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣘⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⢀⣿⢸⠂⠈⠑⠀⠀⡟⠁⢀⢇⣼⠀⠀⠀⢻⣯⠀⠀⠀⣿⢷⣦⣬⣭⣭⣭⣏⣽⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣞⠎⢾⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣼⣿⣿⢀⣠⣴⠟⠉⣤⠄⠒⣿⡈⠉⠉⢉⣿⠟⢻⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠎⣘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⡿⣿⡿⠟⠋⢁⣠⠶⡧⠊⣠⣿⣇⣠⡶⠋⣠⣶⢿⠉⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⠛⠛⠟⠛⠛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⡙⠸⣃⣀⣀⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⠼⢦⡄⠾⠋⠁⠀⠙⣯⠞⠉⣷⠁⣴⡿⠋⠁⠸⡇⢸ ⡀⠠⠤⠤⠄⢸⠤⠤⠤⢤⡾⠦⡇⣀⠠⠤⢐⡺⠶⠘⡣⠅⡄⠛⣓⣦⠙⠨⠵⢻⢟⠻⠿⣆⠈⠳⡀⠀⠀⠀⢀⠏⣤⣦⣿⡄⣿⣷⠀⠀⣤⡇⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣏⣶⡚⠟⢻⣗⣢⠬⠶⢠⣭⣠⣩⠥⣀⠴⠶⠌⢊⠂⠀⠘⢦⡄⡼⢄⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡟⠀⠀⣿⠀⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠈⠑⣒⣽⢟⡰⠖⠉⠉⠥⠚⠛⠛⠚⠲⠒⢘⣿⡒⢴⣒⠮⣉⣁⢉⣉⠼⠛⡄⠀⠈⠉⠛⠫⢄⡀⠀⢻⠀⣿ ⠳⣔⠒⣲⣦⡤⣍⣐⠒⠲⠟⠊⠁⠀⡞⠡⢀⢱⢒⣒⡶⠶⠶⠲⠒⠒⠒⠲⢦⣽⣿⣪⠋⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠳⣀⠀⣠⡤⠶⠶⠮⣵⣷⣦⡸ ⣧⣿⣧⡙⣿⣿⣿⣧⡹⢷⡤⢄⡀⠀⠈⠲⢤⣌⣉⡓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⢒⣹⣿⡆⠀⠀⡼⠋⠓⡤⢀⠄⠀⠀⣿⡿⢋⡝⠣⢀⣀⣀⢈⡗⠙ ⣿⠋⣻⣧⡹⣿⣿⡟⡅⠘⢌⡓⣌⡒⢄⡀⠀⠀⠈⣉⡹⡿⠿⠿⠿⢛⡛⠛⠋⠉⠙⢿⣀⢛⢑⠤⠤⢏⡁⠀⠀⠔⠉⠀⡿⠯⢿⣷⣶⠭⢿⠁⠀

⢤⣄⣪⡵⢚⣷⠖⢃⡴⡲⣺⡞⢴⡲⡶⢲⢳⡖⢲⢻⣶⢿⡃⠀⠀⠄⠙⠲⢞⡛⠻⣗⢄ ⢌⣝⡞⢰⠞⠁⣠⠽⡫⢫⣞⣾⢂⡇⢃⠈⡌⡻⡄⠣⢴⣄⠈⠓⢲⠶⠤⣤⢤⣭⡈⠌⠁ ⣼⡞⡁⣀⡄⣰⠏⡨⡜⠊⠁⠑⢠⡱⡘⡆⠣⢜⠿⣆⢹⡙⡎⠡⠂⠣⡸⡴⣵⢝⢯⣛⠂ ⢣⢎⡜⠟⠊⣀⢾⡮⠁⠄⣒⡒⠒⠆⠙⡾⠦⡀⠀⢹⢳⢅⢺⠜⢋⠳⣷⡘⠌⢡⡳⣭⡁ ⠢⡟⡱⣴⣮⠿⡞⠃⣜⡞⢹⣿⣿⣇⢸⠮⡠⢣⠐⣾⡸⡯⣾⣿⣿⡏⢱⡯⣿⣣⡘⣍⠆ ⠅⣿⣽⣿⣾⣸⣥⢚⠻⣅⡈⠄⠠⠃⡞⠀⠈⢮⣆⣺⣿⡅⠙⠄⠈⢁⣮⢿⡾⡝⣏⢣⡀ ⢂⠻⣿⠾⣣⢧⠻⣶⠀⠙⠛⠋⠙⠉⠁⠀⠀⠙⢬⢦⣙⠹⠟⠓⠘⠛⠁⣱⢥⢗⣯⣼⠀ ⣬⢶⡶⣮⣼⡧⣄⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢋⡵⣿⠀ ⣱⣿⣿⣿⡇⢀⠼⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣲⢺⢢⣿⠀ ⣿⣿⢿⣿⣏⣠⣶⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣾⣳⣿⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠈⣓⣚⣛⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⡶⠾⠿⠿⠿⣿⣿⠽⣤⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠾⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠏⠉⠀⠀⢀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢯⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢁⠶⣄⣀⢰⣿⠎⠀⠀⡜⣰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣛⣽⡲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⡇⣰⠇⣽⣿⢅⣤⣶⣾⣽⣵⠉⢳⡼⡄⢀⡀⣀⣀⠀⣄⠀⠙⣿⣯⠿⣤⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣧⠜⢀⡏⢰⣿⢈⠘⢿⣿⣿⡟⠈⠀⠰⡿⣿⣾⣿⡈⢻⣶⣿⣆⡄⢹⣷⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⣛⡇⠀⣾⣥⣞⣿⣼⢠⢸⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠰⣽⠙⣿⢷⡀⠈⣧⡿⢦⠀⢛⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣯⣿⠀⢀⣿⣿⢏⣿⡏⣼⡟⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠹⡀⠙⡎⢿⣦⡿⣧⠈⢳⣀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣻⠀⡿⣿⣝⣻⢛⣧⣿⠃⣄⣀⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠳⠀⢿⡇⣹⡇⢸⣯⡓⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣴⡇⢺⣞⣿⢠⣿⡟⠀⠼⣿⣿⠋⠟⠙⠉⠁⣴⣶⡖⠛⣇⣿⣧⡸⣿⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣟⣯⣽⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣙⢿⡿⣿⣭⠿⠶⠛⠉⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣁⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣦⡘⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢻⣝⡿⣿⣾⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠸⣝⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡟⠈⠓⠬⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣤⡙⢻⣲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⡟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⡟⡼⠃⠀⠀⠀⠈⠓⢯⠻⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣧⢰⠟⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⢿⣾⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡙⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡟⣰⡏⠻⣽⢥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣿⡾⢋⣴⣿⣿⣦⣄⠈⡿⣤⣀⣀⡤⠤⡖⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⠿⠙⢯⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢮⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠟⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣦⣬⣴⣶⣶⣷⣦⠤⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢧⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣷⣾⣭⣿⣒⡲⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣳⣽⣿⡿⠟⢛⣏⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣷⣧⡀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠻⢰⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠝⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣯⠏⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣇⠉⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣗⡆⣼⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡾⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠩⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣱⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡾⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠙⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⣿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⢿⡿⠛⠛⣻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣛⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⢶⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡀⣷⣶⣶⡆⡀⢸⣧⡀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⡇⡇⣿⢾⣿⣿⡟⣿⡿ ⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠁⠉⠈⠈⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣰⡏⢡⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⡋⠀⠀⣉⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣘⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠻⣦⣤⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⢹⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠙⣿⠁⠀⠈⠙⠻⠶⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣳⣶⣶⣶⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡵⣚⡼⣥⣟⡼⣓⣾⣭⠷⣷⣽⡺⣟⢿⣡⢋⡜⣿⣿⣿⠶⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⠾⠛⠁⠉⠉⠀⢀⣄⡈⢻⠶⣮⢻⣿⣿⡿⣿⣟⠀⠀⠈⠋⠁⢨⣿⣿⡏⠉⠻⡿⠋⠉⢿⣿⣿⣿⣏⠉⢻⡇⠀⠸⣏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡶⠟⣶⡿⣿⢷⣿⣏⣤⣤⡴⠟⠛⠛⠻⢷⣷⣞⢷⢺⣿⠟⠋⠁⣴⠀⠘⣿⠛⣫⣄⠀⠀⢰⣒⡆⠀⠻⣿⡟⣥⣚⣿⣿⣿⣿⡽⣞⡿⣦⣤⣀⣀⣴⡿⠿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⡿⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣤⡤⠀⢀⣤⠶⡀⠀⣦⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠏⣔⣿⡾⠋⠁⣠⣶⣤⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠙⢿⣎⢿⣇⣀⣤⣾⠋⢠⣾⠯⣙⢿⡿⠀⢰⣄⣀⣤⠀⠀⢀⣹⡟⠉⠿⣤⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢤⣶⣤⣬⣿⣶⣶⣶⣾⢿⣭⢿⣿⠇⠀⠀⠘⣿⠛⣷⡀⠀⠈⠻⠟⠁⠀⠈⠻⠏⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠻⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣯⡟⣯⡟⠀⠀⠀⢹⣿⣽⢻⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡞⣿⠉⠈⠙⣿⠋⣿⠛⣾⡞⠁⠀⢠⣤⣴⣶⡖⠛⠛⡏⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡟⠙⣶⣦⣤⠀⣴⣤⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣦⠀ ⠀⠀⠀⠐⢿⣧⣛⣿⡜⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣻⠄⠀⠀⠹⣶⠋⠀⠈⢻⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣶⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠈⠉⡿⢉⣽⡶⠶⠶⣖⣛⣿⡄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⡼⣇⡀⢀⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠻⢶⣆⣤⣶⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢦⣄⠀⣴⢾⣦⣿⣧⣹⣆⣾⡻⣽⣻⣿⢻⡝⣿⣆⠀⠀⢠⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣸⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣧⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠃⠀⢠⣤⣤⡄⣠⣼⠿⢛⠛⡋⢍⡙⡙⢛⠿⢶⣤⣀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⢶⠶⠿⡞⡶⢶⣿⣿⣿⡏⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣨⡿⠛⠋⢉⠉⠉⡉⠛⠻⡷⢽⡗⣮⣿⠻⡴⣿⠶⠶⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠙⠋⠁⠀⠈⠉⠙⠳⣦⣴⣚⢫⡍⣸⠇⢀⣤⣾⡇⡈⠟⡉⢄⠢⢁⠆⢡⠂⠔⡈⠆⢌⠢⠌⠛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⣏⠳⡜⣪⡙⣎⠵⡙⢦⢓⡬⢛⠿⡟⢴⣿⣧⣄⠀⠀⣴⡿⣏⣿⡾⠋⢀⣤⣥⣦⣌⡐⠀⡁⠂⠄⡀⠌⠓⣮⣳⣽⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⣻⣿⣄⢹⣧⣀⠱⢀⠃⢌⡐⠌⡰⢈⠆⡘⠤⢑⠨⢄⠢⠉⡜⠠⠛⣷⡀⢀⣼⠟⡬⣙⠬⣓⡜⣡⠞⡤⣋⢝⡘⠮⣔⡋⢮⡙⣬⢋⣖⣿⠃⢸⣯⣳⣿⣯⣶⣿⠟⠉⠀⠀⠉⢻⣆⠠⠁⠄⡐⠀⠂⠌⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⠤⣠⠀⠙⠋⠀⢹⣶⡟⢁⠢⢁⠎⢄⠒⡌⠰⣈⠢⢑⡈⠆⡑⠢⣁⠣⠄⢃⠱⡈⣷⣾⣋⠞⡱⣌⠳⣒⢬⡱⢎⡕⠮⡬⢍⡳⢢⠝⡦⡹⢤⡋⢿⣇⠀⠸⢷⣻⡏⣿⢾⡇⠀⠀⣠⣤⣄⠀⣿⠀⠌⡀⢐⠈⡐⠠⠁⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠄⠀⠀⠉⠀⠼⡙⢎⠥⣋⠔⠀⣶⢿⡏⠔⡨⠄⢃⠌⢂⠌⡰⠁⡄⠢⢁⠔⢨⠐⡡⠄⣂⠩⠄⠃⡔⢸⣷⢪⡑⢧⡘⡣⢍⠦⡓⢎⡼⢱⡡⢏⠲⣍⠺⣔⡙⢦⡙⢦⢻⡇⠀⢰⡿⣶⣽⣿⣷⣄⠀⢿⣿⡿⣴⠟⢠⣶⠟⠛⠛⠻⣦⡁⠌⠠⢹⣆⠀⠀ ⠀⠀⣸⠇⠀⠀⢀⣤⡶⠄⠀⠈⠛⣁⣤⣴⣦⣤⣭⡙⡬⢓⡜⠢⠀⣿⢾⡁⠎⡐⠌⢢⠘⡠⠌⣄⠣⠐⣱⣮⡈⢆⣶⡅⢒⣠⡆⠩⡐⢌⠰⣿⢣⠜⣿⣧⣹⣾⣧⣙⣶⡌⠧⣜⢣⢫⡔⢫⠴⣙⠦⡹⣌⢻⣷⠀⢈⣿⣾⣿⣭⣟⢿⣿⣶⠾⠛⠁⢢⣿⢁⣀⣀⣄⠀⠘⣿⠀⡁⠄⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡂⠀⢀⢸⡯⢀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠁⠃⠈⠀⢸⡏⢸⡇⡜⢀⠎⡐⣢⡡⠌⣿⠷⠾⠾⠋⠛⠛⠉⠛⢛⡻⣧⣕⣴⣮⣼⡿⣷⠿⣋⣼⣏⠁⠙⠛⠻⢿⡾⢿⣎⠖⣬⡇⣏⢲⠩⡵⣘⢼⡟⢠⡿⠁⡈⣻⣿⣟⣷⡎⡝⠷⣦⣅⠘⣷⠘⣿⡻⠧⠀⢀⣿⡀⠔⢠⡿⠀⠀ ⠀⢀⣸⣇⠀⣎⠶⣡⠳⡌⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠘⣿⡀⠆⢂⠡⣹⡟⠛⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⢖⡫⣅⠁⣸⣷⣯⢃⠿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣿⣿⡓⡬⢃⠯⢴⣉⣾⡇⣿⠁⠐⠺⠛⠈⠙⣻⣿⣮⡱⢊⡝⡻⣿⣷⣬⣁⣀⣠⣾⠿⣷⢀⣾⣇⡀⠀ ⢰⡏⠉⠁⠈⡖⡱⢆⣣⢙⠸⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠘⣷⣼⠟⠳⢟⡡⢾⣿⡧⢀⡄⠀⠀⢀⣾⠆⠙⣯⠎⣵⡿⢻⡿⢟⡻⣯⣒⣁⠀⠸⣧⡀⢀⣠⡄⠸⣿⡿⠻⢷⠿⣯⡎⣕⢢⣿⢸⣇⣈⠐⡀⠛⠿⠾⣿⣿⣿⢿⣿⣾⡟⠿⡻⢿⣿⣿⣏⣯⡿⣣⣾⣿⣹⡷⠀ ⠀⠛⠶⠶⢷⣌⡑⢪⡴⢧⣤⡈⠛⠳⠖⠛⠋⠁⢀⣠⣶⣿⢷⣞⠛⠛⣷⠀⠈⠹⣦⣤⣾⣍⠯⣙⡇⠀⠙⠷⠶⠟⣁⣠⣤⣼⣾⣿⢷⡜⢿⣬⡗⣽⠋⠹⣷⣶⣬⣿⣋⣉⡀⠸⢍⢲⣩⣤⣠⣿⠳⣬⣿⠟⣏⢻⡹⠿⣶⡑⣿⣤⡽⣯⣻⣿⣻⣽⠛⢷⣧⣣⡹⢟⢿⣤⣾⡿⢿⢮⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣇⠀⣼⠿⢶⣄⣀⣤⣴⠾⠛⠉⠄⢿⣆⣻⣤⡴⠟⠀⠀⣴⣿⣷⡌⠙⢳⡷⢶⡶⠶⠛⠛⠛⠉⠉⠸⣧⣼⣧⣿⣿⠀⠘⠿⠿⣦⣤⣼⠇⠀⠈⠉⠛⢛⣿⢟⡻⢫⠝⡭⢣⢽⡿⣡⢛⣌⢣⡜⢣⢽⣇⠈⠁⡀⠌⣩⠀⡙⣿⣴⡄⠈⢹⣿⣾⣬⣿⠟⠛⠟⠋⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣧⣄⠂⡙⠋⢁⠠⠀⢂⠁⠄⡈⣿⠉⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣟⠀⢠⡿⣅⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣼⣾⣣⢚⣱⣧⣾⣷⣡⠇⣎⠖⡜⢣⣾⠟⠻⢶⣤⡈⠻⠶⠇⠀⠄⠠⠁⣼⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠂⠡⠀⢂⠈⠠⠐⠠⠐⢸⣇⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡺⣤⣦⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢻⣇⠀⠀⠀⠀⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣻⡟⢋⣿⠁⠈⠿⠛⢷⣯⠜⣿⠏⠀⠀⠀⣾⣻⣷⣶⣬⣴⣬⣴⡾⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣧⣬⣤⣥⣤⣬⣴⣼⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠙⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⡃⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⢘⣷⣦⣄⣤⠶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣯⠾⣿⠛⠰⣏⣹⠆⣀⣿⡚⢿⢶⣤⣀⣴⡟⢫⠭⣙⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢿⣉⣉⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢛⣿⢯⣻⣽⣇⡀⠀⣿⠷⢾⣟⢛⣿⡟⣍⠳⣻⣦⣤⣶⠁⢈⣿⠥⢫⡜⠦⣍⡝⣣⢺⡅⣏⠜⡳⢌⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢩⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣫⣿⣿⣻⢿⣿⢿⡿⣦⠙⣿⢧⡙⢦⡹⢔⣊⠶⡙⣟⠻⡥⣋⠵⣌⡓⠦⢎⡱⢺⣿⢤⠛⡜⡜⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡒⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⠷⣿⡿⡿⣼⣿⣸⣏⠦⣙⢦⣵⣾⠶⠷⣯⣴⣧⣵⣑⢺⠰⡍⣝⠪⡕⡣⡝⣿⣼⣥⣳⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢀⣦⡀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⠷⠆⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠷⠟⠘⣿⣧⣙⣾⠟⠁⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣼⣂⠯⣔⢣⢝⡰⣍⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢴⣿⣿⢡⠤⣀⠈⣿⣿⣿⡶⢭⢏⡳⢾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⡇⠀⠀⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣎⢎⡖⡱⢎⢎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠴⡤⠀⠈⢛⡿⢡⢫⢼⠂⣼⣿⣿⣾⡓⢮⡱⣋⡏⠁⠀⠀⠀⠈⠣⠜⠀⠀⠀⢠⣼⣇⣠⣠⢤⡤⣛⠋⣿⢿⣧⡀⠄⠀⠈⠀⢀⠀⢰⣙⡆⠀⠀⠀⣠⣈⠻⣮⠲⣍⡚⢬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠀⡠⢴⢻⣙⠛⠀⠀⣈⣉⣠⡴⣾⢻⡇⠛⠚⢁⣴⡿⠋⠸⣧⣙⣦⣳⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢣⠳⣜⡻⢿⡟⠶⠟⢷⣄⡀⠀⠀⠘⢷⣄⣀⣀⠀⠀⣾⣿⣿⠂⢹⡷⣌⢓⣺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡸⡱⡍⡖⡹⣟⠛⣿⠉⠹⣇⣀⡽⠟⣀⣠⣴⡿⣯⢶⣄⠀⢙⡿⠋⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣷⢩⠳⣌⢿⣿⣧⡀⠀⠰⣿⣛⣷⣶⠟⠻⣿⢯⡅⠀⠀⠈⠙⠉⠀⣸⡷⢌⣳⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣍⢓⣭⣅⠈⠛⠛⣚⣛⣯⣽⣾⣿⡿⣿⡛⠛⠉⢠⡿⠀⠈⢷⣠⡞⠛⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣌⠓⠋⣸⡾⠃⠀⣁⣀⠀⣸⣿⡁⠀⣀⣴⡏⠰⢷⣤⣄⣀⣀⣤⣴⣿⣵⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣿⠁⠹⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣟⣷⠈⢻⣷⠶⠟⠁⠀⠀⠈⠙⠷⣾⣿⠿⣿⣿⡶⠶⢦⣤⣤⣤⣤⡾⣧⠀⢸⡷⠛⠉⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣛⠉⠀⢿⣄⢈⡿⣿⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣄⣀⠀⠈⠻⠾⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠶⣿⡽⣻⢧⢫⡽⣻⣿⠟⠛⠛⠛⠲⠿⠷⠿⠗⠛⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠉⠉⣡⡟⠀⠀⠀⣠⠾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣤⣀⠛⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠿⣤⣀⠀⠀⣠⣿⠤⢤⣼⣿⣣⡜⡧⢧⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣠⣼⠟⠀⠀⠀⠘⢿⣄⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⣀⣄⡉⢷⣴⠋⣀⣀⠀⠀⠙⣷⡹⢧⢏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣇⣹⡇⠀⠀⣰⣆⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠛⠛⠛⠙⠳⣦⡄⠀⣿⠋⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⡇⢸⣿⣿⣧⠀⠀⢸⡟⠿⠾⣿⣷⣤⣀⣀⡾⡕⣎⠶⣴⣷⡆⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡍⠉⠀⠀⠿⣅⣹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⠷⠾⢃⡴⠿⣆⡀⠈⠙⠛⣁⡾⢻⣌⠛⠛⠁⠀⣠⠿⣄⠀⠀⠀⠻⣦⣈⣽⠫⣕⢎⡳⣺⠋⠀⢰⡇⢈⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠹⣦⡀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢛⣷⡄⠀⠀⠀⣾⢡⠲⣍⣛⠓⠖⣟⠉⠀⠀⠈⢛⡖⠖⣛⢭⡒⣌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠈⠉⠩⡁⢀⠀⠐⠹⣟⣻⣤⡾⠁⢠⣶⣦⠀⠀⢻⡄⠀⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡾⢋⡵⠿⣦⠀⢰⡇⢯⠳⡜⡬⠁⠀⠙⢦⣄⣀⣴⠟⠁⠀⣏⠶⣹⢰⢚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢈⡽⢣⠶⣄⠈⡇⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⢻⣎⠷⠴⠟⠀⠀⢷⡀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢈⣵⡁⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠃⠛⠛⢲⡄⠀⢀⣤⣤⡀⠀⢸⡱⣋⢞⡹⢰⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠁⢀⡆⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣤⣀⣀⣀⢀⢀⠀⣀⢀⣀⣀⣠⡟⠉⠹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠲⠶⠞⠃⠀⠸⣧⡀⠙⠗⢀⣉⣑⣪⡵⠿⣤⣄⣀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠀⠀⠀⠀⢾⡏⠉⣹⣿⠋⡿⣿⣭⣿⣏⠹⣿⣦⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣶⣿⡏⢀⡿⣽⠉⡿⣽⠀⢫⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡗⡾⠿⢮⣤⣿⡽⠴⠾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠳⠛⠿⠁⠻⠞⠳⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⣠⡶⠦⠴⠶⢶⣄⣀⡿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡜⣱⣼⡇⣮⣹⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣯⢻⣿⣷⡸⣿⣷⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢌⣾⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⣿⣦⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢷⣭⣛⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣼⣷⠿⢟⣻⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣿⡜⢎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣝⢷⣌⢻⣇⠀⡄⢠⠀⢀⠈⠀⠀⠀ ⠂⡿⠈⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣸⣧⣾⡿⣡⣿⣷⣌⠻⣿⣿⡿⣿⡌⢇⣧⢊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⠿⢧⡙⢷⡝⠀⠃⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠠⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⢱⣿⢫⡇⡟⡰⠝⠿⡆⣮⡻⣬⢸⡎⢎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢟⢳⡹⣎⢻⠀⠂⡆⢨⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠖⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡏⡠⠇⢣⣿⣿⡞⣇⣑⣵⣷⣦⠲⢒⠶⢂⣂⣠⡘⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⡎⡇⣟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢰⠸⠛⣁⢴⣝⢿⣿⣿⣿⣶⡀⣚⣭⡄⣿⣷⢱⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢇⢇⣝⢧⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡆⢠⣴⣶⢡⠘⠎⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢋⣁⠁⣀⣆⣇⢿⣿⣿⣿⡇⢧⠼⣸⣿⣦⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣷⣄⠀⠀⢸⡇⢻⣿⣿⣇⢷⢹⣜⠷⠛⠛⢋⡔⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣛⣫⣾⡸⣿⢸⣸⣿⣿⣿⢃⠘⡔⣿⢿⣷⢁⠼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠗⡀⢍⡳⣄⠘⠁⠸⣿⣿⣿⢸⣸⣿⡧⡂⢸⡿⣱⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠿⡉⡇⣿⢹⣿⢀⣧⠀⢻⣇⣿⣿⠂⠮⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⡹⡷⠂⠈⠳⣄⠀⢿⣿⣿⡼⡇⣿⣿⣶⠿⢊⠻⠏⡙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣆⠃⣧⣿⡄⡿⢸⣿⣷⡈⠝⠛⣡⡡⡳⡱⡐⠶⣶⣶⣤ ⣕⠌⠀⡘⢿⡓⢀⡡⡘⣿⡿⡇⣷⢻⠛⢵⡖⢋⣾⠺⠷⢻⠿⣛⣭⣶⡾⣿⢏⣝⣼⢹⡇⣧⠇⣾⠿⣛⡥⢞⡀⣿⣷⣍⣂⠃⠯⡊⠻⣿ ⠋⢰⡄⠈⠢⠁⠙⠿⠘⡸⣧⢹⢸⡆⠈⢈⣴⣍⠹⣌⣛⠀⢻⡿⣝⣛⣾⣶⣾⠇⣛⢸⢐⢹⡇⣒⣫⣵⣾⣿⡿⠘⠿⠿⣿⣆⢛⣒⣷⢛ ⣶⣌⢀⢇⡞⡌⣦⡻⣦⢀⢹⡜⣇⣧⠀⠀⠉⠻⣷⣄⡩⣼⣧⠲⢿⣛⣯⠽⢖⠫⠕⠸⠀⣾⠱⠿⣛⣫⣭⣵⣶⣿⣇⠀⠙⠿⣷⣮⣭⣼ ⠉⠁⢎⣾⣇⢷⡸⣿⣮⣼⣧⠂⡜⡼⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡌⡕⠂⠉⠀⠀⠀⠁⣠⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⢻⣿⣿ ⠋⠀⣾⢃⡘⡜⣿⣮⣛⠿⠿⠧⠱⢱⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⢍⣡⣬⣦⣴⣦⣤⣄⣈⣉⠀⢀⣀⣀⠀⠤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⡀⣄⠀⢉⣿ ⠀⠀⠀⣿⣷⡙⣌⠻⣿⡿⠛⠁⣼⣧⡹⢰⣄⠀⣤⣴⣾⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣯ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡚⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣧⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡿⣿⣿⠟⢟⣻⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠐⠋⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣶⡶⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠦⠆⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⣮⡻⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠈⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡠⠤⢄⡚⠭⠉⣂⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⡷⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀ ⠈⢡⡆⡆⡇⠀⢢⢸⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣆⠙⢿⣿⠃⠀⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣾ ⠀⢸⡇⡇⢠⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠛⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣁⣠⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣽⣻⣿⣿⣷⣾⣿⣕⠮⣗⠯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣶⣌⡓⠯⢟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠾⣯⣽⣻⣿⣷⣦⣌⡑⠲⠭⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣤⢀⣤⠖⠀⣨⣿⠛⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣦⣍⣙⠲⠭⣽⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠷⢯⣀⣴⡾⠋⣼⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣗⣿⢻⢳⢿⣿⠲⠮⣽⣟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢠⠀⠀⣾⡿⠶⠶⠛⠻⠷⣦⣄⣿⢰⠃⠀⠀⠀⣸⠇⢀⣀⣭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡇⢸⡄⢰⡿⠉⠙⠛⣿⣷⣶⣶⠮⣿⡿⠀⢙⣿⣲⣟⣭⣭⠀⠀⠀⣿⣿⣠⡌⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄ ⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣬⣿⣷⡈⢷⣜⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠀⣿⠁⢀⣾⣿⠟⠉⢹⣿⣿⣿⣷⠿⢻⣿⡇⢰⣧⢀⡀⠀⢹⣟⠻⠿⢿ ⡟⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣿⡋⠁⣠⡿⣿⡄⠀⠀⠈⠉⠁⢀⣼⢃⣴⠟⠛⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠀⠘⣿⣧⣿⠃⠀⢹⣦⡟⢿⡆⠀⠀ ⣧⣴⣶⣶⣶⣤⢤⣤⣤⣿⣿⡏⢠⣿⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢴⣿⡟⢿⣷⡤⢾⡿⢋⣾⠃⠀⠀ ⣾⣋⣟⣛⣿⣿⣛⣿⣛⣻⣿⡇⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⠿⣸⡏⣤⡀⣡⡾⠋⠀⠀⠀ ⣯⢧⣾⣿⡶⠻⡰⡞⢇⡿⣿⠿⣦⣤⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠰⢦⣄⣀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⢋⣰⠟⠁⠀⢻⣯⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣾⡇⠀⠀⣩⣿⣿⣧⣙⣻⣷⣶⣦⣤⣀⣈⡉⢉⢁⣀⣀⣀⣠⣠⣴⣾⢿⡿⣿⡿⠟⠂⠀⢀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⠟⢋⣿⠙⢷⣤⠠⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⣹⡿⢋⣶⣿⣯⣥⣤⣤⠴⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣄⣸⡟⠀⢀⣈⣿⣿⣿⠏⣆⠀⠀⢀⣼⠻⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢙⣟⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢿⣷⣾⣿⣿⣻⣿⣧⡴⣿⡄⢠⣾⣥⣤⣬⣥⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣧⡾⠃⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡻⠿⠿⠛⣫⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⣿⠃⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣗⣗⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣀⣠⡴⠖⠛⠁ ⠻⠷⢶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣧⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⢯⣽⡯⡭⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢃⠀⠀⠘⡘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣤⣧⣿⡿⡏⢸⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠘⡀⠀⠀⢃⠀⠑⠤⡄⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣐⣿⡟⠭⢷⠒⠺⠟⢿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠤⢄⡀⠀ ⠀⣀⠔⠁⣀⣀⠀⢣⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⢀⣇⣠⠹⠀⢀⠀⡀⣀⣤⣔⡉⠀⠉⢛⣏⢽⡿⠃⠠⡁⠀⠞⠛⢹⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣴⣿⣿⢄ ⡪⠐⢈⣠⣤⣶⡇⢺⣤⣤⣤⣷⣔⡦⢼⢐⡡⡇⠸⠄⡇⢸⠈⠐⠠⢌⠃⠝⣷⡀⠈⠇⡌⡜⢈⡱⣠⡀⠀⠀⠀⠘⠜⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠭⡿⠟⠸ ⠀⣁⣍⣍⠉⠛⠻⣿⣷⣞⠻⣿⣿⠿⣺⠲⠮⡷⠖⠠⡗⡘⠀⠀⠀⠰⠌⠀⠘⢱⠀⡀⠄⠁⡿⠇⠋⠡⣮⣤⠄⠀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣔⣣⠀⠀ ⢿⣿⣿⣟⣯⡴⣾⣧⢿⣿⣤⣌⢗⠄⠁⡇⠀⡇⠀⠀⡇⡑⠀⠀⠀⢠⠀⠈⡢⠛⠍⠀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠡⣩⣍⠒⡄⠈⣿⡭⢽⡿⡻⢪⢿⠁⠀⠀ ⡈⠹⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣗⣉⠇⠀⡹⡀⠈⢳⠐⠇⢸⢰⠀⡇⠧⠀⠀⠘⠼⣼⠛⡳⡒⠚⠓⠘⠧⡦⡀⠀⠐⠝⣋⡤⢃⣼⢳⣛⡽⠊⠀⡇⠀⣇⠀⠀ ⡇⡰⠋⢊⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡎⠀⠀⠘⡄⢰⠈⠞⢠⢁⠀⠀⠀⠀⠜⠀⢀⠔⠚⢄⡀⠡⡉⢀⣭⡶⢀⣠⣀⢱⠌⠗⠊⠁⠀⠀⠀⠱⣀⣿⣧⠤ ⠾⣶⣲⠉⠱⣫⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡪⣅⠀⠀⢣⠞⢣⣜⡏⣀⡀⡠⢃⠈⢀⠔⠿⠇⢄⠀⠈⠐⣤⣁⣲⡖⠩⠥⢸⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣷⣭⡜ ⣼⣻⣵⣖⡥⢹⡆⢿⣿⣿⣿⣿⢎⡇⡆⠐⠙⡔⣿⠋⣰⠎⡠⠐⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠓⢢⡈⢿⣴⣿⡇⢀⡀⣀⡀⣀⣀⡀⣍⣍⣀⣀ ⠸⣾⡻⠟⣷⠥⢿⡼⣿⣿⣿⣿⠑⡤⠛⠀⣠⣿⣯⡐⠫⡋⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣶⢃⣷⣿⣯⣾⡇⠛⣋⣙⡉⢈⠋⠁⣟⣿⣯⣧ ⠀⠅⠁⠁⠀⢅⡈⢳⢳⢿⡹⡟⡇⢳⢺⢾⣿⣞⣋⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠂⣠⡾⠁⡿⡿⡣⡞⣫⡿⣿⡿⠇⢐⣃⢛⢉⡙⢉⣀⣶⡿⣿⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡈⠳⣿⢿⡿⣮⠐⢶⣧⡿⠟⠻⡿⡿⡿⠿⣿⣖⢶⣶⡢⣴⣤⣐⣚⡉⠀⠀⡇⢀⡇⠸⡀⢸⠁⢀⣇⠊⠋⠋⣛⠋⠛⠀⠉⠙⠉⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⢐⣼⣿⣿⣇⣰⠾⣟⠊⠻⠁⢀⢔⠿⠁⡅⠛⢽⡍⠀⣠⣕⣛⠻⣿⣿⣻⣯⢿⡟⠺⡇⠀⢇⠼⡴⣋⣈⠀⠀⠐⠊⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣼⣿⡿⣿⠿⣯⢧⣤⢀⡠⠀⢸⡥⠃⠊⠀⠀⠛⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢙⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢴⣄⣀⡴ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣽⠝⣖⣿⣯⡶⡀⣽⠟⠁⠁⡀⠀⠀⠀⠀⡐⢮⡷⢿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣤⡇⢀⠋⢱⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⢢ ⠀⠐⣶⣾⣿⣿⣿⡭⠶⡯⠈⣫⡿⠤⡀⣠⣴⡼⠻⠀⡀⠀⠴⠁⠀⢈⢽⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣄⠀⠘⢣⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡎ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⠄⡈⣶⠀⠀⠀⢀⠌⡀⠐⠛⠈⢫⠀⣴⠴⡸⢋⣗⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⣤⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠽⠬⠸⠀⠀⠠⠃⠙⠎⠠⠄⠆⠾⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠃⠀⠠⢏⠿⢿⠿⡿⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⣀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠓⠛⠊⠁⠀

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🙂🧸🧑🏽‍🦱👧🏻💞👧

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