Tomioka Emojis & Text

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⠐⢄⠀⠀⠀⠘⢾⣄⠀⠀⠈⣄⡨⢷⡀⠘⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠙⣦⡤⠚⣉⠤⠚⠁⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣤⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠘⢦⡘⢆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠨⢶⡉⠀⠀⠀⠀⣣⣤⣧⣴⣶⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⡀⠃⠀⠀⠀⠑⣌⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠈⠢⣄⠐⢄⠀⠑⣄⠀⠀⠱⣄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⢠⠞⠃⠙⡠⠂⠀⠀⠀⠈⠀ ⢦⡀⠀⠑⢄⡁⠀⠀⠳⡄⠀⠈⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠁⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠓⢤⡀⠈⠂⢄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠔⠁⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠈⣓⣄⣤⣷⣾⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⣿⣿⣟⣁⠀⢞⣁⠀⠀⣄⣀⣀⡤⢼⣿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣷⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢐⣿⣃⣠⡬⠉⠻⠃⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣐⣿⡀⢻⣿⣿⣿⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠚⠉⣩⣭⣭⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⡄⠉⠋⣸⣿⣼⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠖⠖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠛⢠⠇⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠿⠋⢳⡘⢻⣿⡉⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣷⣤⣿⠉⠋⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠙⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠒⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠲⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⡿⢌⡙⠦⣄⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠀⢀⣠⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⠟⢧⡀⠉⠑⠂⠨⠕⢲⣦⣤⠤⠴⠊⢹⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠁⠀⢸⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣶⡏⠛⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠺⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢠⠀⣿⣿⣇⠀⠘⡌⠣⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣴⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢆⠈⠺⣦⡀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢧⠀⠹⡕⢄⠈⢣⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⠿⡿⠛⠉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣄⣰⣿⣿⠿⠿⠿⡀⠀⠈⢆⠀⠹⡈⠣⡀⢱⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠞⠁⠀⢠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣉⣉⣇⠀⠐⡜⡄⠀⢳⡀⠑⣄⡁⠙⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⡹⢇⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⣷⡀⠸⣧⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢼⡟⢁⠔⠀⠈⢳⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡆⠀⠸⡅⠀⢹⣆⠀⠀⠙⢇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠲⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⡿⠋⠀⢠⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣷⣄⠀⠀ ⠀⢀⣠⣾⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠣⠴⡍⠀⠠⢒⠩⢏⣀⣻⣿⣿⣿⣿⡎⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢊⣾⣿⣿⣿⢷⣲⣶⣾⡄⠀⠀⢗⠿⠿⢇⢿⣿⢿⣿⣿⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⣸⠋⡾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠉⠡⠁⡇⡟⢺⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢡⣤⣿⡿⡌⢃⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠐⢒⣲⣻⣾⣿⣆⣣⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢟⣉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⡋⠩⠿⠿⢿⣻⡿⣿⣿⢒⡤⣀⣀⣀⡴⢪⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⠀⠀⠀ ⢀⠰⠉⣠⡤⡔⢉⡀⠀⢄⡙⠿⠈⣉⡉⡏⢒⣠⣤⣈⡇⡿⢿⢿⣿⣿⡟⠿⠒⠂ ⠈⠀⠩⣴⠱⡒⣅⠨⣂⣃⠴⠢⡤⠙⢇⡇⢸⣿⣿⡟⢁⢻⣬⠃⢈⡭⠋⢫⠱⣄ ⡤⠒⢉⣁⡈⠐⢬⣷⣀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⢷⡼⢿⣿⠁⢈⣿⠉⡷⢉⣴⢄⣼⠀⠘ ⠀⠀⠺⠤⣀⠁⠂⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡶⠿⣿⡔⢕⠕⢆⣇⣾⣾⠞⠁⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣟⣛⣿⣭⣽⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣛⣿⠿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣟⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣯⣿⣛⣛⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿ ⢴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣭⣿⣭⣿⣾⣿⣿⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣀⠴⠊⠒⢌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢶⠉⠉⠓⠶⢦⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠉⠀⣠⠞⠋⠀⢀⣀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡀⠀⢸⡳⢤⣰⢃⡠⠿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠊⣉⣠⣤⠴⠶⡶⠖⣲⠞⠀⠀⢹⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠓⠦⡄⠈⢆⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠠⠒⠀⢠⠃⠀⢀⣠⢞⡞⠀⢀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠁⠀⠈⣧⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⢀⣾⣿⢣⣴⣦⡀⠀⠀⠀⢤⡿⠃⢰⢫⠖⠉⠀⣀⡘⢿⣿⣿⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⡛⢳⡶⠯⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣟⠙⠛⠻⢿⣿⣦⣼⠃⠀⠀⠀⢩⢻⠃⢸⣿⣿⡏⠀⢀⢴⡇⠀⠀⠘⠘⠀⠀⢸⣿⠇⠀⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠛⠉⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⡍⠛⠷⠤⣀⢃⢸⠘⣧⡀⢉⣉⡤⠖⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡴⠶⠶⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠈⠈⠀⣿⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣙⠛⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⢤⡀⢀⣠⠖⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠠⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⣰⠏⠉⠉⢹⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⢼⠀⠉⠉⠀⠀⠘⣞⡄⠀⠈⣷⣯⢽ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣠⡴⠶⠶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣾⠃⣴⣿⡷⢀⣿⡇⠀⠀⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⣿⣿⣷ ⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣿⣿⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠃⠀⠻⠟⢁⣾⣿⣿⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⠇⠀⣿⣿⣿ ⠐⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣷⡻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠛⠁⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡞⠀⣰⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠰⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠒⠲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⢠⠎⠠⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠛⢿⡅⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢠⠏⢀⠂⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⣟⠭⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⣠⠏⢠⠎⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠉⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣰⣶⠂⢠⣿⡿⠁⠀⠀⡴⢻⡄⠀⠀⡴⠃⡰⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⠀⠀⢀⠙⠋⢠⡿⠋⠀⢀⣤⡮⠄⢸⠁⢠⠞⢠⠎⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣿⣀⡾⠋⠀⢀⡴⠋⢀⡇⠀⢈⡴⠃⡴⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⡆⠀⠀⠉⠀⣀⠴⠋⠀⢠⠎⠀⡰⠋⣠⠋⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢿⣿⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠇⠀⠀⠀⢋⡠⠋⢠⠞⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠈⠑⢤⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣭⠤⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⠔⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡇⠈⠩⢷⣤⣤⣶⡋⠀⠚⢄⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡇⢇⠶⠤⠤⠀⠀⠩⠓⢦⡀⠑⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⡇⢸⡷⢤⣴⣶⣶⣦⣀⠀⠉⠲⣄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠈⣧⠀⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠳⢤⡀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣛⣻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣭⣿⣶⣶⣶⣶⣶⢾⣫⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣷⣛⣛⣛⣛⣛⡿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣮⣛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣑⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣻⢿⢿⣿⣿⣿⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⡟⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣷⢿⣿⣷⡻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢸⣿⣿⣷⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣏⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠁⠀⢠⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣾⣽⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣻⣭⣿⣿⣿⢙⣷⡀⠀⠀⠉⠠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣶ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣼⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣉⠉⠉⠑⠒⠲⣤⣾⡿⠿⠛⢡⣾⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡯⠈⢙⠏⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⣷⣶⣤⣌⣁⡀⠀⠀⢠⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣾⣟⣛⣻⣻⠟⠋⣿⡇⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣛⣟⣁⣞⠁⠉⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡛⠛⠛⠋⠉⠛⠛⠭⣽⠟⠁⠀⢰⣿⣿⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⣰⢾⣿⡿⢧⠐⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⡞⠁⣾⠟⠁⠈⢧⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⣰⠏⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠀⣼⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣮⣿⢿⣿⣾⣻⢿⣿⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢰⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠲⣦⡤⠤⠔⣒⠒⠚⠉⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⡏⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⡋⢿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⠀⣿⣿⣷⣶⣦⣭⣭⣖⣒⣒⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣿⠁⠈⣻⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠒⠲⠤⢇⡀⠀⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣯⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣄⣉⡑⠲⠀⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠉⠉⡿⣿⣿⣷⣯⣿⣛⣿⡿⢿⣿⣿⡿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⣇⡀⢹⠀⡇⢰⣾⣿⣿⣿⣏⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠱⡀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢣⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠉⠙⠒⠿⣼⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣽⡟⣛⡿ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠙⠲⢤⣄⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡽⡏ ⠀⠀⠈⠳⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠉⠉⠉⢒⣿⠧⢄⣀⡀⠀⢀⣾⡷⠋⠁⠸⡏⠒⠦⣄⠈⢹⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡰⢋⣿⠀⠀⠀⢉⡿⠻⡋⠀⠀⠀⠀⢯⠙⢆⠀⡇⢸⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣀⣸⣏⣿⣿⡟⠛⠻⢿⣿⠀⣀⠀⣠⠞⣡⠎⣨⡇⢀⡴⠋⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡴⠋⠓⠺⢤⣣⢸⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠲⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⡿⠋⠀⢀⣿⠟⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣷⣄⠀⠀ ⠀⢀⣠⣾⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⠃⠤⡉⠀⠠⢒⠉⣋⣀⣹⣿⣿⣿⣿⡌⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢊⣾⣿⣿⣿⢷⣲⣶⡦⠀⠀⠀⠖⠿⠿⢅⢿⣿⢿⣿⣿⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢚⣻⣿⣿⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠃⡼⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠉⠠⠁⡇⡟⢺⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢡⣤⣾⡟⡌⠃⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⢐⣲⣻⣸⣿⣆⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⣿⢏⣉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⡋⠩⠿⠻⢿⣻⡿⣿⣿⠐⠤⣀⢀⣀⡴⢊⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠀⠀⠀ ⢀⠰⠉⠠⡤⡔⢁⡀⠀⢀⡙⠿⠈⠉⠉⠏⢀⣠⣄⣈⡇⠛⢿⢿⣿⣿⡟⠛⠒⠂ ⠈⠈⠩⣴⠡⠒⠁⠠⣂⣃⠤⠠⠀⠘⢆⡆⢸⣿⣿⡟⠀⢻⡨⠀⢈⡭⠋⢉⠑⢄ ⠠⠒⠉⣀⠈⠐⢌⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠼⢿⣿⠀⢀⣾⠈⡶⢉⣤⠀⠔⠀⠀ ⠀⠀⠈⠠⣀⠁⠂⡮⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⠿⣟⡐⠕⠕⠂⡇⡂⣈⠖⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠉⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⢀⣾⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠰⢟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠛⠻⠦ ⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠋⠁⢰⣿⣿⣧⣿⣧⠀⠀⠀⠙⠲⠖⠢⠤⠤⠄⣠⣾⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠉⢙⡟⠀⠀⠀⠐⠛⠛⢶⣦⣬⣈⡉⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠛⣻⠟⢹⣿⡐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠼⠿⡿⠏⠉⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠈⠉⠉⣳⠟⠁⠀⣸⣿⣇⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣠⠞⣿⡿⠛⣆⠙⠢⠄⠀⠀⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⠞⠀⠀⡴⠃⡴⠋⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛ ⠀⠀⠁⢰⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡷⢦⣤⡤⠴⠖⣒⠟⠋⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣭⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⢸⠇⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡧⠬⠉⣙⢲⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⢫⠉⢢⢸⠈⣸⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠸⡀⠀⠀⡠⠊⠙⠚⠢⢦⣿⣿⡿⠉⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⣀⣀⠀⢃⡠⠊⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠒⠠⢤⣀⡠⢽⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢐⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣯⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠔⡨⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣏⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⣿⡿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡻⣯⠻⡟⠿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⡟⠀⠀⢀⠟⡽⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠟⣾⡟⠉⠉⠉⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢩⡿⠉⠙⠛⠺⣜⡁⠀⠀⠀⠴⠋⠁⣠⠤⠖⢋⣀⣀⣀⣀⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣼⣤⣄⣀⡑⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣡⣴⢿⣿⣻⡟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠻⣍⠉⣿⣿⣏⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⣫⣼⡾⠿⠧⠿⢀⡾⢻⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢻⡄⠀⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⢸⣿⣿⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠢⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠙⢙⣿⣿⣿⣷⣿⠁⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⣿⡿⠁⢀⣾⡏⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣣⠵⠚⡽⠋⣹⡿⢿⣷⡀⢸⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠘⡾⣠⣿⣷⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⡜⠁⠀⡟⠀⢸⡿⠿⣆⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⣶⣀⣠⣾⣿⡟⡿⡇⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⡇⠀⡼⠀⠀⢘⡗⠒⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⢻⠀⣀⣠⣴⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠤⠤⣤⣴⣿⣾⣁⢿⣿⣧⣧⡀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢻⣽⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⢸⣷⣄⢈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⡿⢸⡟⢻⣿⡿⠿⠶⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣟⡛⠙⠋⠛⢻⣻⣻⣟⡻⣯⣻⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢹⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣷⣸⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠈⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠥⠤⠥⠔⠒⠒⠚⠛⢶⣅⣙⣛⡿⣟⣦⣿⣿⣷⠀⠌⡛⠶⣤⣄⡀⢀⣀⣀⡤⠾⠛⠁⣠⠾⡇⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠈⢣⣽⢞⣿⡤⠤⠛⠓⠚⠛⠿⡟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠘⠛⢻⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⣀⣀⡿⣅⣀⣀⣠⠴⢒⡲⠟⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡄⠀⢀⣈⡽⠦⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⡇⠀⢤⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣾⠇⢀⣟⠻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓ ⠀⢻⣄⣀⣀⣠⠖⠚⢾⣥⠀⠁⣀⠴⠛⠹⣄⠀⢀⣤⡞⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡰⣄⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠸⣼⡄⠘⣏⡠⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣷⠤⠤⠤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠛⣈⡭⠟⠙⠦⣀⠀⢼⡋⠁⠊⠁⢀⣠⠧⠤⢤⡀⠀⠈⠙⢼⣂⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣧⢀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⢦⠄⠀⠻⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⣉⣩⡭⠿⠋⢉⣠⡆⠀⠀⢨⢦⡀⠙⠒⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠠⠀⣿⡇⠋⣸⠀⠀⢀⣔⡻⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠣ ⠀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢦⣠⠈⢋⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⢉⣿⡇⠀⢸⡉⣴⠋⠈⢧⡄⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠈⠙ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡤⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠉⠳⠶⣷⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠓⠛⣩⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡴⠃⡿⢃⠀⠀⣿⠁⠀⡰⠿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⡠⢏⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣠⠾⣿⣿⣿⣿⠀⡠⠊⢀⠞⣡⠾⡄⢠⣿⠀⡴⠡⠄⠙⢡⣫⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣈⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢳⠙⠳⣾⣭⣤⣀⡐⢁⠐⠁⠀⠱⠔⡿⠰⢳⠂⠰⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡲⠁⠈⠺⣿⣹⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⠉⠀⣾⢷⡿⢛⣹⡊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⣙⠕⠯⠛⠙⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣕⢥⠩⠊⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠑⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⢿⢿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣦⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⡿⠁⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣷⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⠯⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡝⢟⠛⠻⠿⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣾⠏⠤⢤⣞⠞⠁⠀⢀⡤⠚⠋⠉⡽⠃⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠉⠉⣡⠞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣟⣀⡀⠀⠈⠃⠀⠀⠈⠀⢰⣫⣴⣶⢿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠉⣹⣿⣟⣷⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠥⠷⠿⠿⠇⣰⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢸⣿⠏⠇⣿⢿⣿⣿⡆⠀⠈⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡽⣿⠿⣿⢻⡏⠈⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠖⣇⣼⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠋⠁⡰⠁⢰⣇⢾⠿⣦⡁⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣤⣀⣨⣾⡿⢷⡈⠻⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠇⡞⠀⢈⣿⠒⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢇⢘⣇⣀⣠⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠒⢒⣾⣻⢅⣻⣷⣾⣆⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡏⣿⢿⣾⣟⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⡤⠤⠖⠿⢿⠿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣸⣿⣯⣍⡉⠛⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣲⣤⣴⠤⠒⠚⠓⢯⡙⢿⣷⡛⣸⣿⣷⠉⣓⢦⣄⡀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⢠⢾⢉⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠖⠉⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠂⠉⠉⠁⠀⠘⠾⣿⠿⠴⠖⠓⠚⠻⢿⠛⢉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠞⠒⠶⢶⣒⡩⠟⠉⠀⣀⢤⠴⠤⠐⣂⠤⠴⠚⠓⢦⡐⠲⢶⠀⢸⠉⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠇⢠⡏⠙⠿⠹⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠛⣁⡠⠓⢤⡴⢯⡁⠀⢰⠔⠚⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠙⠦⣿⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⡾⠀⢰⠄⠀⠈⠉⢙⡿⠛⠉⢋⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣛⡭⠕⠊⣉⠀⠀⠙⢆⠘⠲⠄⠒⠚⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠈⢳⣼⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⠐⠀⠀⠀⣠⡺⠋⠀⠀⠀⣄⣀⡈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣦⡼⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⢿⠀⠐⣇⠞⠁⢃⣀⡀⠀⡴⣋⠉⠉⠉⢹⣷⠒⢶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠖⠐⠒⠲⢤⡀⠉⢛⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⣩⣾⣿⡿⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⡏⠀⠠⠙⢿⢃⣞⠕⠁⠀⠀⢀⣾⠈⢿⡟⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⡓⠀⠦⣀⠀⠀⠉⠓⠺⠿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣍⢿⣟⣗⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣨⡾⢁⣀⣀⣀⣠⠎⠸⠀⠈⡇⠧⡀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⡆⠀⠀⢠⣿⣄⡀⠀⢀⣀⡸⣤⣤⢔⣚⡃⠀⢀⠀⢷ ⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠵⢤⣀⠀⠀⠈⠑⠢⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣤⣾⣥⡈⠛⠫⣍⠉⠉⠛⠉⠑⠦⣄⣀⣈⡉⠀ ⠁⠀⠀⡠⠔⠒⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠢⣄⡆⠀⢙⢦⡀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠢⡌⠉⠀⠀⠀ ⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢬⣹⢯⣕⢦⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⠾⣿⣧⣄⣦⢀⡼⢯⠛⠒⣴⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠐⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠙⣿⣿⣿⣄⣸⣄⡰⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡖⠉⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣽⢽⣶⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⣠⡿⣶⠺⣦⠄⠀⠀⠀⢸⠁⡤⠤⡞⢻⠀⣰⣙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣉⡷⠚⠋⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠹⣤⠧⠼⣠⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡤⠤⠊⠉⢳⠀⠀⢀⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠈⢣⡀⡎⠉⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣹⠂⢱⡴⠋⠀⢀⣯⡍⣿⣿⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠋⠀⠀⠀⢸⡏⣙⢳⣿⣤⣾⣿⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢷⣀⣀⣀⣘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡾⣿⡟⠓⠀⠀⢀⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣬⠿⠛⢉⣾⣟⣿⡆⠀⣀⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣽⣿⣿⣿⡟⣿⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠒⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣷⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠀⠈⠛⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠁⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣤⣿⣿⢸⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣾⠟⠻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢷⣿⢿⣿⣿⡟⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡿⠋⢹⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠾⢿⣿⣇⠀⠀⠹⣿⣷⡒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡄⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠙⢿⣶⣦⡽⠖⠀⠀⢈⡽⢿⡏⣿⠐⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⣠⠤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡩⣩⣿⣷⡀⠸⣿⣿⣦⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⢠⣼⡇⣿⠀⡄⠀⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣠⠤⢧⣤⠶⢤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣯⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣄⢳⡎⠳⢤⣤⡴⠖⢏⠉⠀⠠⡀⠀⣿⣷⣿⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣤⡾⢤⡃⣠⠆ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣻⣿⠟⠉⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠑⠾⢧⣀⠝⢹⡄⠈⣆⠀⠀⠀⢠⠉⣿⣿⡇⠀⠀⣼⡇⠈⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠾⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠛⠁⡴⠊⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣶⠨⣧⡔⠃⠹⡀⠈⢇⢸⠀⢠⠃⣿⣿⣇⠄⠀⢻⣷⣼⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡠⢤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠯⠀⢠⠞⠀⠀⢀⣼⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠃⣴⣿⡀⠀⠀⢣⠀⠸⡞⠀⠸⠀⢹⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⢿⡿⠀⠀⠀⠘⡇⢸⡧⠤⠄⠀⡒⠂⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⣌⣯⠀⢀⠔⠁⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⡆⠀⢸⣿⡇⠀⠆⠀⡏⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣀⣧⣬⣧⣤⣤⡄⡈⠁⠀⠀⠀ ⢀⣿⡿⣵⠁⠀⣸⢹⠈⣵⠁⠀⣰⡰⢹⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢷⢠⡇⠸⢧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡿⢁⠏⠀⢀⠇⠸⡞⠁⢧⠀⠏⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⡼⠀⠁⠈⣆⣾⣿⠅⠀⠀⢠⠃⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⡼⠀⢠⣿⠀⠀⣇⠀⠘⡖⠈⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢃⠄⠈⢛⣍⠛⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢃⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠀⠀⠀⣸⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣋⣁⣤⠀⠀⠽⠂⠀⠀⠀ ⠁⢰⠇⢠⠏⣿⠀⠀⡟⢦⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣿⣣⠋⠀⡰⠋⠀⡸⠿⣿⣯⣭⣽⠀⠀⠸⣶⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠗⠒⣳⡄⠀⠑⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⠀⠏⠀⡇⠀⠀⢣⠈⢆⠀⣇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢧⡄⠘⠁⣀⠌⠀⠠⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡟⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⡾⢙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠈⠀⢸⣇⡀⠀⠸⡆⠘⣆⠹⠀⠀⢸⠇⢀⣀⢤⡽⠀⢱⡀⠀⠉⠀⡀⢀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠡⣼⡿⠁⠀⠀⢸⣴⠁⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠉⠲⢄⡱⠀⠸⡀⡇⠀⠸⢂⣿⠟⣫⡇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡼⠋⠀⠀⡀⠀⣜⣿⣟⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⣷⣱⣀⣴⣿⡏⣰⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠚⠉⠀⠀⢀⢀⠃⢠⣿⣿⠛⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣯⣷⣾⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⡿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣟⡼⠿⠟⠋⠙⠳⢤⣀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⢿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠰⡦⠤⠶⠤⣤⣤⣔⡂⠤⡀⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣠⣬⣍⡛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⣾⣿⣿⣿⠿⡆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⢉⣿⣿⣿⡿⣦⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣴⡶⠇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⢴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣼⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣏⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣠⣭⣤⣤⣬⣕⡂⠄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⡏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣤⣾⣷⣦⠙⢿⡄⠀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⠿⠷⠆⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢿⣿⣿⣧⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢿⡇⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠿⠿⠿⣏⣀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣿⣷⣿⣟⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣈⣙⠒⠢⠤⢄⣀⡀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣌⡉⠓⠲⢼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠋⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠿⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡉⠓⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠊⠉⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⢘⡗⠲⢤⣴⣶⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡾⢹⣶⣤⣉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⢁⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣯⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⡈⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡀⠀⠈⠉⠻⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡶⢯⣽⣶⣧⣾⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠍⠉⠉⠛⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⢀⣤⣀⠈⢦⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢠⠋⣸⡟⠁⠉⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡛⠛⠛⠓⠀⠐⠁⠴⠯⠤⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀ ⠯⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠲⣿ ⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠘⢿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠫ ⠀⠀⠀⣿⠃⢀⣿⡟⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠧⠔⠋⠀⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⣛⣷⣾⣿⡠⠀⢀⣠⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢹⣿⡟⠀⣀⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠴⠖⠒⠿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⡏⠀⢸⠃⣠⠎⠁⢫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⢅⡀⠈⠈⠁⢠⠾⣿⣻⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼ ⢀⣆⠀⣇⠀⠀⡰⠛⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠲⣶⣾⣍⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⡴⠀⠀⣤⣾⣿ ⠎⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⠎⢀⣤⣤⣿⣿⣿ ⠀⣘⠆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⡴⠏⢠⣾⣿⣿⣟⣛⠋ ⠉⠉⠓⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⢠⠏⣻⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣴⡏⢡⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠃⠹⣿⠻⡟⣦⢄⣀⡀⠀⠀⣠⠟⢀⡴⠃⣴⣿⣿⠏⠀⠀⣠⡞⢛⣰⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠴⠏⠁⠈⠁⠀⠀⠈⢀⢹⣿⣄⠹⢿⠿⣿⠃⠐⣋⡴⠊⢻⠟⠁⠀⢀⣴⡟⣡⠎⠉⣿⣿⣇⠀⠈⠙⠻⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⢠⠇⢀⣿⣿⣷⡀⢳⠀⢰⣾⣿⠂⡠⠋⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢠⡼⡆⠀⠀⠀⠈⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⢄⡀⠀⠈⢦⠀⠰⠻⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣸⡀⣸⣿⣿⠞⠁⠀⠀⢼⣿⣿⢋⡄⠀⠀⠀⢠⠞⠟⠣⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠬⠟⠲⠤⣽⣦⠀⠀⢳⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣸⣯⣿⡟⢁⠎⠀⠀⠀⢰⣣⠴⠛⠓⠮⠦⠤⠤⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣬⣍⣻⣷⣄⣸⡧⠤⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⠟⠁⠀⢀⠀⢻⣿⠏⠀⠈⠀⡄⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀ ⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣏⣀⣀⣰⣋⣴⣿⠃⠀⣀⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠘⢷⣤⠴⠖⢋⣡⠞⢁ ⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣻⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠄⢨⡿⡀⠀⢿⠀⠀⣷⡐⠁⠀⢀⣉⡠⠔⠚⠉⣠⠔⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⡀⠀⠀⠀⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡷⠘⣄⢸⡄⠀⡟⣰⠒⣨⠝⠛⠒⠒⠒⠉⠀⠲⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢿⣏⠋⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⡿⠏⠀⢀⡸⠀⢣⣾⡷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢷⡴⢛⡞⢳⡀⠀⠀⠻⣦⣭⣽⣟⣛⣟⠛⠁⠀⣀⠔⠉⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠄⡀⣀⠀⠀⣀⣠⡄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣼⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⡇⢿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣎ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠁⢀⡜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⢲⣿⣟⠁⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⣀⡀⠋⠈⠙⠻⢦⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⡴⠶⠶⠒⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠻⣯⣵⣒⡤⣀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⢆⡉⣿⣿⣷⣦⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢒⣊⣀⣐⣂⣀⣀⣀⣀⢰⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢳⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠚⠛⠉⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⢢⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣷⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⠁⢰⠒⣣⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠋⠁⠀⠀⠊⠉⠛⠊⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡰⠣⣀⣀⣠⣶⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠲⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⡠⢫⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠁⣠⣎⣴⣿⣿⣿⣇⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⣹⡿⠀⢳⣜⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠚⣁⠤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠦⠿⠒⠚⣿⣿⣧⣌⠯⣲⢤⣤⡔⣒⣊⡩⠤⢐⣊⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⢲⠇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣻⣿⣿⣷⠘⠉⣥⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⠻⣷⣿⣿⣿⣿ ⠒⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡀⠀⢠⠃⠀⠉⠻⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣤⣴⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠟⣹⠿⠋⠁⢿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠒⢺⠟⣓⠊⠀⠀⠶⠦⠼⣇⢸⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⣿⣿⣟⣽⠒⠛⣻⣍⠑⠀⠀⠀⠘⠒⢒⡒⠮⢘⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⡙⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣋⡀⢸⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡙⣝⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡿⣷⣄⠀ ⣀⣀⣀⣀⣐⣛⣛⣻⣌⠫⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡸⣷⡀⠀⠀ ⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠇⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣨⣿⢿⣿⣿⡻⣿⣟⢎⠐⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⢚⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢹⣿⣶⣌⡐⠠⠭⢀⠨⠕⣊⣼⣸⡿⠿⠶⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⣰⡿⠛⠁⢠⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣶⡆⡜⢰⣾⣿⣿⣷⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠒⠉⠇⠀⠀⠃⠀⢸⣿⣾⣿⣿⡿⡇⣈⣼⣿⣽⣿⡏⢶⠯⣈⡐⠤⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣤⣶⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣾⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢹⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣀⣀⣼⣿⣿⣟⡁⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⣿⠟⣉⣍⠉⠀⠀⠀⢀⠛⢛⠛⡛⠾⠿⢄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⢻⣿⣧⣿⣿⣿⡿⣻⣷⠶⠶⠶⠶⠚⠛⠒⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠨⠦⣶⣶⣶⣦⣤⣍⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠉⠑⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠿⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣀⠀⠉⡛⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡿⠟⠿⣿⣿⣧⠀⠋⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢀⠏⡶⠽⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠻⣿⣿⠿⠿⣿⣆⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠿⠿⠿⠿⡄⠘⣝⢳⢄⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡗⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠁⠀ ⠶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣄⡉⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠉⣠⠞⠛⠻⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢧⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⡷⣿⣿⣿⣿⣲⣟⣿⣄⠑⢄⡈⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢴⠋⣸⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣦⣄⠉⠒⠤⣀⠈⠁⠒⠒⠒⠊⣁⠴⠃⣰⣿⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠉⠉⡍⣶⠊⠉⢀⣠⣾⣿⣿⠺⢿⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣼⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠘⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡺⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠿⢻⠃⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⢸⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣄⠘⣧⠝⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠂⠉⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡿⠿⣿⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠜⢻⣛⠦⣄⣀⠜⠓⠦⠀⠀⠀
⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠙⠒⢀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⣤⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀ ⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⢿⡇⢀⠤⠒⠉⢹⠀⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⠃⠀⢘⣴⠟⠁⠀⢀⡀⣸⣤⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⡇⢹⣿⣿⢠⡶⠋⢀⠄⢀⣬⣿⣿⡏⠁⡸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠭⢤⣿⡿⠈⠀⠀⠓⢺⣿⣿⣿⣿⡷⠚⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣬⣷⠀⠄⣀⣠⡞⠝⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣟⣿⣿ ⡿⠟⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠋⠘⣿⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣀⣿⡟⠁⠀⠀⢹⣿⣷⣄⠀⠀⣠⣴⡶⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⡷⠻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠙⢦⡀⢸⣿⣿⡿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠞⣿⣿⠇⠀⢀⠔⠙⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣼⣿⣿⠁⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣠⠖⠁⢀⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⣀⣀⣴⣾⡋⠁⠀⠀⢀⡠⣿⠋⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢹⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠣⠤⡿⠿⠷⠐⠒⠉⢁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⠃⣼⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠉⣷⡄⢳⠀⢠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢀⡾⣱⣿⡿⢁⡾⠋⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠴⢂⡠⠖⠉⠀⢀⡼⢀⣿⡄⢄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⡠⠋⣠⣿⡟⣡⡯⠐⠉⠀⠠⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⡽⠋⠀⠀⠀⠐⠋⣠⣾⣿⣷⡘⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣊⠔⣺⡿⠋⠊⠁⠈⠉⠒⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣦⠘⣿⢿⣿⡿⠃⠒⠠⠤⣤⠄⣁⣼⠋⠀⠘⡉⢉⠉⢢⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠠⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⣸⠛⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡏⠟⡏⡇⠀⠀⢀⣤⢲⣋⡫⢙⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣯⣷⡾⠿⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠃⢺⢀⡴⣿⡿⠋⠙⣶⣏⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⢋⡔⢉⡤⢴⣸⢥⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡔⢁⣀⣴⠓⡶⠁⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡓⠀⠁⣨⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠁⢸⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡇⣜⡖⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⡀⠸⣿⣿⠀⢰⠀⣐⣀⣀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡼⠃⠀⠛⠉⠛⠷⣤⠑⠌⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢉⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢺⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠈⠋⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣎⣱⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⢢⡀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⡿⢿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣤⣄⣀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢿⣿⠉⠉⠉⣽⡥⣬⠳⣄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠒⠉⢱⡆⠀ ⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⠷⢤⡙⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣿⣧⢀⣼⣿⠟⠁⢠⣿⣷⣶⣶⠤⢄⡀⠃⣀⡠⠜⠁⠀ ⣈⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⠈⢉⣿⠋⣦⣄⠀⠀⢹⠛⠻⢿⣧⣼⠈⠃⠀⡎⠀⠘⠁⠈⠓⣴⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⢰⡿⠟⢿⣿⣆⢸⢿⡀⠈⢮⡀⢠⠃⠀⢠⠎⠀⢸⡄⣀⣼⠀⢠⡠⠄⣤⠘⢿⠿⣅⡠⠷⣄⠀⠀ ⠀⠀⢹⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡟⢳⣶⣤⣤⡄⢸⠀⡇⠀⠀⣹⠃⠀⢠⣿⠀⠀⡎⢀⣼⣏⠑⢢⣇⠀⢸⡆⠈⠉⠘⣦⣜⠀⠑⢄ ⠀⠀⠀⢣⠈⢹⢿⣿⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⣧⣼⠀⠸⣄⡔⠁⠀⣰⣿⣿⣄⢀⠗⢉⠿⠏⢉⠉⠉⠓⠟⠁⠀⣀⡠⠏⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠉⢿⣿⠇⠈⠉⢻⡟⠉⠀⠀⡦⣙⣄⢀⠜⢹⡟⠋⡁⡜⠀⠎⠀⠀⢄⠓⢰⣦⣴⡖⠊⠀⠈⠐⡘⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡀⣰⣤⡀⢀⣠⠀⣰⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠸⣿⠟⠛⢻⣿⡿⠷⠟⠿⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣦⣿⣷⣌⣤⣀⢤⣧⣴⡠⢀⡄⢈⣽⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⢿⣿⠋⠹⢿⣿⣿⠟⠋⠋⣹⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠰⢾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⢲⣼⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣦⣤⡆⠠⣿⣿⢇⠀⠀⡀⢤⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣟⡭⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠙⢔⢿⣿⣦⠀⠀⢳⠁⢀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡿⣿⠧⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡤⢸⣽⣿⣷⣖⣩⣬⡔⣈⣅⣁⣠⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣀⠒⣲⣶⣾⣿⣿⣿⣞⡎⠿⢿⣿⣦⠀⢀⣶⣿⡿⠏⢸⣻⣿⣿⡿⢿⣿⡁⣿⣿⡉⢉⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⣮⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢱⠀⠉⠁⠉⡁⠈⠉⠈⠉⢀⣧⣀⣹⣿⣿⡷⡴⣿⣿⠉⢳⣧⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⠀⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣧⠀⠀⡀⠛⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⡂⢹⣿⠞⠛⡋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠰⣾⣧⣤⣀⠀⠐⢿⣿⣷⣤⣽⣿⢿⣷⣄⡀⠈⠃⢀⣠⣾⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠸⠟⠓⠻⠿⠂⡀⣰⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠷⢄⠀⢲⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣿⢿⢿⣿⣿⣼⣧⠸⣿⡷⠒⢛⠟⢩⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡧⢣⣿⣀⣴⣶⠦⠴⠶⠿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠸⠛⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠛⠀⢸⣿⡀⣿⡙⣿⣋⣡⣴⣷⣶⠏⠀⢀⣁⣄⠰⠃⢠⠉⢳⣿⣿⣿⡋⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠀⢸⢿⠛⠛⣿⡻⢳⣶⣶⣿⣿⣷⣧⣭⣝⣿⡿⢿⣿⡿⠀⣠⣾⣿⡏⠀⢀⠀⢰⣼⢻⡿⠃⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣋⣁⠌⠒⠀⠀⠠⢀⣠⣶⣿⣿⣾⣿⠩⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠈⠉⡄⢈⣿⣤⣶⣿⢿⣿⡇⠀⢸⠀⡸⡣⢺⣧⠀⠀⠀⠑⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤ ⣿⠿⠛⠉⠁⠀⡀⠄⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠪⡄⠙⠿⣿⡿⡄⠀⠸⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠃⠀⣆⣀⠏⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠿⠿⠓⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⠚⢳⠌⢻⣬⡄⠀⠀⠚⠿⠿⠿⠟⠻⡟⠙⠛⣿⣸⣿⣷⣠⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛ ⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣰⣿⣶⢟⣻⡿⢄⠘⡄⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠻⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⣿⣷⣼⣆⣶⢐⣇⣿⣿⠟⢩⡿⠋⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠁⠰⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⠿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢿⡿⠋⠀⡰⠋⠀⢀⡾⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⡿⠒⠒⢺⣁⡴⠊⠀⢀⣴⣿⣷⣶⡆⠉⠙⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡿⠿⠻⢟⡉⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠉⠉⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⢿⡟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣹⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⡟⠚⠓⠒⠶⢯⣔⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠿⠿⠛⠉⣽⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠸⣄⢀⣶⣿⣷⣎⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣉⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠶⠿⠿⠿⠛⠛⢉⣿⣿⣿⣆⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡴⠞⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠖⠉⠀⠀⠈⠉⠑⠢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢗⣶⡶⢧⡄⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⠹⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀ ⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠯⠆⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣧⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⣇⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⠻⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣈⣉⣉⡓⠢⠤⠀⣀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣌⣑⠒⠬⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⢻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⡑⠢⢄⣀⠀⠀⢀⣠⣴⡞⠉⣿⡿⠁⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡸⣤⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣆⠻⠁⠀⠀⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣦⡉⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠤⡀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⠉⠉⠛⠛⠛⡿⢿⡿⣿⣛⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢸⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⢀⢹ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢠⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣧ ⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠤⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣰⡿⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣖⡶⠒⠒⠒⢂⣿⣿⣿⣿⡿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣻⡇⢠⣲⢤⣐⠋⠀⠀⠈⠙⠻⣦⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⢟⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣶⣭⣓⡲⠤⣀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⢿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣾⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠳⡀⠙⢻⣿⣿⣦⣽⣀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠖⠒⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡞⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿ ⠿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡀⠀⠙⢦⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⠖⠒⠒⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣁⠀⢿⣿⣿⣷⣿⡿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠬⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢠⠤⠶⡇⡠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣷⣬⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠟⠉⠀⠀⡠⠼⢧⣘⡿⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠛⠁⠀⠀⠀⡀⠊⠀⠀⠀⠈⠀⣠⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⢦⡀⠀⣀⣴⣾⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⣰⢏⣽⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⢮ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⣠⠞⣡⣾⣿⣸⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠻⡏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⢀⣠⣴⣧⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣇⢿⡇⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⢹⣎⠪⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠋⢁⣠⠤⢒⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣞⣷⢹⡿⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⢤⣤⣿⡥⠶⠲⣿⣿⣷⣄⠙⣟⡦⣤⣤⣤⣤⠤⠖⠒⠊⣉⣠⡤⠖⣪⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣞⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢿⣿⣿⣿⣦⡙⡶⠲⠖⠀⠀⢉⣉⣉⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠉⠻⢿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠴⠚⠉⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠈⢙⠛⠿⣿⣿⣿⣿ ⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠛⢦⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠙⠻⢿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣦⣌⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣉⣥⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠙⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠴⣾⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣄⠹⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⢡⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⢨⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣀⣦⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣿⡄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣩⣶⣦⡙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⣼⡇⡀⢠⣇⣼⣿⡿⣫⣖⣉⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⡀⢰⡷⠛⠛⢿⣿⣿⣮⣻⣿⣷⡀⠀⠰⣀⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⠋⠙⢆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣧⢰⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣸⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠈⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⢠⣀⣈⡙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡴⠃⠀⠀⠀⠙⠋⢴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣑⠲⢶⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣶⣏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣵⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠉⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠩⠶⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠒⣉⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣿⣿⣿⢿⠛⠻⢻⣿⡿⠋⠁⠀⠉⠻⣿⣿⡟⠛⡿⢿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠱⢦⣄⣀⠈⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢸⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⢣⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣬⣿⡿⢋⣡⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡄⠀⠸⡆⠀⡜⠀⢠⠆⠀⠀⠠⣄⠀⠀⢻⡇⡘⠀⢠⠈⢆⠀⠀⠀⠀⢢⣤⣀⠀⣈⣿⣿⡿⠿⢂⣀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠚⠻⣿⣿⣏⣠⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣧⠀⠀⢳⡼⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠈⢗⠇⡄⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡘⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢹⣿⣿⣷⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢻⡀⡸⡄⣄⠌⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠈⢄⢇⠃⣇⣼⣄⡀⢠⣤⣀⣙⣿⣿⣿⡿⠛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣘⡛⣻⣿⣿⣧⣴⣾⡀⠀⣀⣴⣿⣷⣷⠃⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠞⢛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢉⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠀⠿⢛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠓⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣧⣤⣤⣤⠈⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠛⠛⠛⠀⢢⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⣾⡇⠉⣡⠘⠟⡙⠛⢉⠻⡟⣉⠻⠃⣌⡙⠃⣶⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣾⣿⣤⣿⣦⣴⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠶⠶⠶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⢻⡿⠋⣁⣤⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣽⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣛⠛⠃⠊⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠐⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢷⣶⣤⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡶⠾⡿⢛⣟⣃⠅⠀⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣦⠿⠛⠉⠋⠉⠁⠀⠉⠙⠛⠛⣿⣿⣷⣦⣣⠐⠢⠑⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢧⣿⣿⣯⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡵⣤⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢡⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠖⠒⠂⠤⡀⠀⢸⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⣿⣿⠇⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣤⣬⡑⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⡶⠶⢦⣕⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢠⠾⠁⣀⡈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠈⠇⢨⣿⣿⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣿⡿⣸⣣⠈⠐⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠂⣿⣿⡸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⡄⣿⠇⣿⠪⢁⠀⢐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠄⠐⢀⡼⣿⡇⠹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢟⣾⣇⣿⢰⣿⣷⡄⠒⠀⠀⠂⠂⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠆⠀⠁⣿⡇⣿⣿⢠⡹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢏⣾⣿⣿⠛⢸⣿⣿⣷⢄⣀⣀⣀⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢦⣤⢲⢻⠇⣿⡿⣼⣷⡝⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣠⢸⣿⣿⣿⣼⣼⣿⣬⡬⢉⠉⠉⠉⠉⢉⡩⢋⣾⣶⣾⡶⣱⣷⡿⣹⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡟⢁⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⢟⡽⠋⠇⠀⠉⠒⠖⠊⠁⠀⠀⠊⡻⡟⣼⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⡫⠓⠻⠠⣂⠈⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⣰⣷⣼⣿⣿⣿⣚⠿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣿⣿⠏⠀⠀⠂⢁⠋⠄⠀⠱⡄⠀⠐⠁⠀⡰⡋⢯⣿⣿⣿⡏⠉⠙⠚⢝⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣼⠌⡀⠈⢼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣰⣿⣯⠂⠀⠀⢆⠂⠀⡠⡀⠈⢄⠀⠀⡠⢀⠙⠐⡀⠁⠚⣿⣿⣿⡄⠀⢴⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣹⣿⣿⠁⠀⣰⣿⢯⡷⠀⠀⢠⠂⡠⠊⠀⠀⠁⠢⢳⠀⠀⠀⠀⡄⠈⢀⠀⡟⣿⣿⣷⡀⢸⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣹⣿⣿⣇⣿⠁⢆⣼⣿⠏⣸⡄⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠃⠘⢿⣿⣷⣸⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣷⣻⣿⣿⡇⣠⣾⣿⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠇⡐⠂⠈⠀⡠⠀⠂⠀⠁⠈⠂⠀⠘⠀⢀⠀⠀⠀⢩⢿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⢹⣜⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⠃⣾⣿⢣⣿⣿⢱⣿⣿⣿⠃⢰⡏⠀⠀⠀⠂⠀⠁⡠⠪⠈⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠡⡀⡀⡀⠀⡀⠀⠀⢯⣻⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣇⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⠇⠀⢿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⠄⢸⠁⠀⠀⢘⣀⣵⡊⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠁⠐⠀⠔⣵⣄⣀⣠⠀⠀⠈⣷⡹⣿⣿⡇⠌⠘⣿⣿⡼⣿⡇⠙⢿⣿⣿⣿⡆ ⢸⠻⣿⣿⠀⢀⣼⣿⣿⠃⢸⡿⣿⣿⣿⠀⡜⠀⠀⠀⡄⠀⢀⣀⣀⣀⢁⣀⡸⣍⣁⣠⣃⡸⠉⠀⠀⢀⣘⠀⠀⠀⠸⡇⣿⣿⡏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⡇ ⠀⠀⠈⢻⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠸⡇⣿⣿⣿⠀⠂⠀⠀⠀⠛⠛⣶⣶⣿⣿⣮⣿⣵⣾⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⢷⣶⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠹⣿⣧⡻⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⣄⣴⣿⣿⡿⠋⠂⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⡈⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣟⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠹⣿⣿⣄⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠃⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠼⠿⠧⠀⠀⠐⠛⠛⠃⠀⠒⠒⠃⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⣦⠀⠀⠈⠙⢶⣦⡘⡘⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢿⣿⠛⡵⡈⠆⠀⢠⣿⡇⡜ ⣉⠳⣧⠄⠀⠀⠻⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⡇⠀⠄⠡⢘⣿⠰⢡ ⣐⠢⡜⢷⡄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⠿⠋⣁⠠⢤⠌⢀⠻⠏⡔⠡ ⢿⣌⡣⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⡽⠟⠉⠁⢀⠀⠉⠀⡀⠠⠀⠈⠁⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣛⣴⣣⠵⡖⡛⢍⡋⢆⡈⠴⣘⡘⢼⣁ ⠞⠉⣷⣌⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⠖⠁⠀⢀⠀⠄⠂⠈⢀⠐⠀⡀⠁⢂⠐⠠⢀⠀⠈⠉⡻⣿⣿⣟⠷⣄⡙⠚⠉⠂⠜⡐⠁⠌⢸⡿ ⣀⠀⢓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠁⠀⢀⠐⠀⠠⠀⠐⠀⠂⠀⠄⠠⠐⠀⠠⠐⠀⠈⡀⠀⠈⠥⣿⣿⣷⣉⠳⡓⢦⣁⢐⠠⠉⠀⢸⣏ ⢻⣆⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠂⢀⠐⠀⠁⠄⠈⠀⡐⢀⠂⠁⠠⠀⠁⠀⠄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⡡⠀⠉⣀⣠⣤⣥⠾⠟ ⣤⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣄⠀⠈⠀⠂⠀⠀⣀⠀⣄⠰⣄⢠⡀⠀⠁⠐⠀⠁⠀⢀⠐⠀⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣆⣌ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡄⠀⠈⡛⢶⣤⣤⣤⡶⠏⠟⠀⡀⠙⠆⠙⢷⣶⣶⣶⣾⡞⢡⠀⠈⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠏⠀⠈⠉ ⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⢔⣠⣷⠾⡿⢾⣾⣇⢲⠀⠀⠂⠀⠄⠀⣼⣿⣿⡿⠟⠛⠻⣷⣾⡀⣠⣐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢙⣿⠛⣯⣴⡶⣾⣤⡹⠇⠀⢈⠀⠈⠀⡀⠀⠚⢧⣶⣿⡿⢷⣄⣻⣿⡍⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠄ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⠋⢰⣏⣞⣽⣧⣸⣿⡰⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣤⣟⡷⠘⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠃ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣯⣛⡟⣿⣿⡿⠁⠀⢀⠂⠠⠀⠡⢀⠀⢻⣿⣛⣻⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠘⠿⠾⠿⠚⠃⠀⠀⠀⠖⠠⠁⠐⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠁⠀⠀⠀⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⠛⡛⣛⢛⠛⡲⣛⠖⡒⢛⠚⢓⠚⣘⠒⡚⢒⢋⡒⢛⠒⣲⢋⣓⠒⡚⢒⣉⠃⣏⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡕⢯⠳⣭⢎⡻⡵⣩⠗⣭⢫⡝⣭⣛⡬⣏⡽⣙⢮⡹⣍⡻⢬⢻⡜⣭⣝⡣⢞⡹⣼⢱⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⢮⡷⣞⣮⢷⣷⣻⣟⣶⡷⣞⣷⢾⣵⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣯⣟⣾⣳⢮⣷⣻⢶⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⣞⣿⣾⣽⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⡽⣾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣯⣉⠩⠉⠉⠉⠈⢁⠈⠁⠉⠌⠩⣉⣉⣿⡿⢷⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡏⢠⠈⣟⠳⣦⣄⣀⡀⡀⢀⣁⣠⣤⠶⢟⣩⡟⢀⠂⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡱⢺⡇⠂⡔⠘⣷⡠⢉⠛⠻⠿⠟⡋⢍⠰⡁⣾⠏⡐⠢⢉⠘⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢮⡑⢋⣷⠐⡠⠃⠌⢷⡬⡌⡱⢌⠢⢍⡸⠤⣷⠏⡐⣌⠑⠂⢹⡟⡰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⡟⡈⢆⡙⢶⡏⠀⠀⠉⠦⣘⢻⣤⠑⡌⡑⢊⠔⣼⠧⠎⠑⠀⠀⠀⣹⠇⠴⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⢿⣳⣿⣿⣿⣿⠩⠱⠾⣤⣻⣏⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡼⢷⣤⣵⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠌⢐⣿⡽⠶⡋⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣏⠒⣉⠖⢤⣹⣷⠀⠀⠀⠀⡠⠆⠀⠨⠛⠁⠀⡨⠀⠀⠀⠠⠀⡴⣾⣏⡴⠑⡌⠜⣿⣯⢿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣷⠀⠀⣴⣶⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⢹⣿⣿⣮⡻⢿⡿⠿⢿⣟⣛⣛⣛⣿⡿⠿⢶⣄⠀⠀⠀⣾⣄⣤⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⡼⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣧⠗⢸⠈⢇⠀⠀⠀⣀⡴⡋⢿⣀⡽⢠⣼⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣟⣯⣵⣶⡾⠿⠿⠿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⡇⢾⠀⣠⢾⢿⣻⠟⠋⢻⣶⣟⢸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⢸⡿⢃⡼⠋⠃⢀⡠⢼⠃⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣾⣠⠎⢀⡜⠓⠉⢳⡏⢑⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠠⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡶⠋⠠⢤⡴⡏⢩⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣛⠛⠉⠡⠄⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣼⣿⣛⣻⣭⣥⣷⣿⣿⣿⣿⢫⣾⡟⣼⣇⢘⢧⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⣇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⡿⣽⣿⣿⡸⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠸⣿⣿⠁⠀⡿⠀⢢⣭⣬⣤⡀⠀⢤⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣷⠶⣛⣿⣿⡿⣫⣾⣿⡿⣳⣿⣿⡟⠹⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣯⡽⠁⠀⠞⠋⠉⠛⠿⢷⣄⠙⠆⠻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠀⣈⠻⣿⣟⣭⣾⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⠁⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⠀⠀⠻⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡝⠳⡄⠈⢿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠘⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣷⣽⣿⡿⠿⠦⠧⠀⠈⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣧⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠛⣖⠀⠀⠀⢲⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣮⣝⣿⢷⣦⡀⠀⠸⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡅⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣷⣬⣛⡛⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠿⣤⠀⠀⠠⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣏⠉⠉⠀⢀⣞⡤⢤⡌⢳⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠉⢹⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣆⠀⢀⣾⡷⣿⠋⠀⢸⣭⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠰⡏⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀ ⠸⣿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣹⣿⣿⣇⣀⠼⠶⡏⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠊⡝⠿⣼⠀⠀⡜⠉⢹⣿⠏⠓⣄⡈⣽⢷⣝⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠾⣿⣽⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡇⡇⠈⢯⡳⡄⠀⠀⣴⠃⠈⠙⣻⠻⠷⡇⠀⠀⢀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡹⣮⣎⡩⠳⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣷⣯⣻⣿⣿⣦⣄⡀⠀⢰⣯⡝⡟⠻⣿⣿⣆⢀⠇⣇⠀⠈⠳⣄⠀⡰⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣷⣀⣀⣦⡏⡀⢤⣤⠔⠒⣦⠀⠓⢭⠻⣦⣤⠬⢻⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⢻⣿⣿⣷⣽⡻⣿⣿⣶⡾⠺⣤⣤⣌⣀⣬⡉⢸⠀⢿⠀⠀⠀⠈⡿⠁⠀⠀⣴⡇⠀⠀⢠⠃⠀⣹⣿⠛⠱⢌⢧⠀⠀⢱⡇⠀⠓⠊⠈⢧⣀⡎⠀⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠙⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⢿⣿⢿⣿⣿⡃⢸⡀⠘⡆⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⢸⡤⠞⣿⢇⠷⠶⠶⠟⢧⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⣸⢻⠳⠁⠀⠀⠱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢄⡎⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠸⣆⠏⠀⠀⢀⣾⣯⣻⣿⡿⢀⡞⠀⢰⠋⠛⢀⢳⡀⠀⣀⠈⠁⢀⢀⣠⠴⢊⡉⠁⣁⡀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠹⣿⡿⠃⠀⢨⠈⢻⣿⠀⠀⠆⠀⣾⠧⣘⣆⡀⡴⠃⢨⣿⠋⡥⠀⢸⠃⠐⠃⠀⠀⠸⢄⠙⢲⣿⣷⢞⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢹⠋⠀⡈⢀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢒⠂⠀⠰⠠⠀⣺⡶⠏⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠈⠙⠳⣾⣳⢌⠬⡙⠶⣴⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠈⢈⣡⡶⠟⠋⠁⠀⡣⠄⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⡐⠀⡉⠛⢮⣕⡣⢜⡙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣴⠚⣫⣿⡑⡶⣬⣀⠀⠀⠀⣠⣴⣚⡏⢩⣉⣋⡲⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡀⣠⣿⠏⠁⢠⢔⡤⠊⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⡀⠄⡃⠄⠨⠙⠷⣼⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠱⠀⣟⠵⣝⣲⣵⣿⣾⠓⠒⢪⣿⣏⣷⣻⡿⣓⣺⢁⡾⣝⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠯⠥⠤⠄⡠⢪⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢀⠰⠈⠄⠃⡐⠠⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡣⣎⣶⡿⢿⠟⠻⠋⠉⠛⠻⢵⣶⡾⠙⠋⢩⡏⠉⠻⣿⣿⣿⣯⣳⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠈⠓⡨⠎⠠⠰⠁⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠂⠀⢠⠁⠌⠐⡀⠆⡁⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢮⣿⣿⣽⠃⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠈⢯⢿⡿⡷⢻⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⠎⠅⠀⢐⢦⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⣴⣶⣄⠀⠀⠈⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠐⠀⠌⠠⢁⠰⠀⠄⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⣟⡯⣽⡇⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢸⣫⡝⣻⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⣀⠖⠉⠲⠐⠀⠉⠝⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠋⢀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠂⢀⠈⠔⢀⠂⡉⠐⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠬⣕⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⣾⠡⢚⡥⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢀⡔⠁⠀⠐⠂⠀⠀⣁⡈⡅⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠁⠀⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠈⡐⢈⠡⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣗⠢⣕⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⣼⡇⣊⠕⣚⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⡀⠈⡀⠡⢀⡁⠆⠡⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⢂⢕⣽⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢟⡰⢕⣭⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⡀⢀⠐⠠⠐⡈⠆⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠈⢲⡕⡱⡛⣿⡿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢹⡳⡪⣺⡵⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠂⠀⡀⠈⠄⠡⠐⣈⠐⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⠀⠀⠀⠙⢾⡜⣦⢗⣯⣷⡷⣢⣤⣤⣴⢿⡷⣿⡏⡷⣵⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠐⠀⠐⠈⠄⡁⠆⢠⠁⠀⢧⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢺⡌⣷⣻⠗⡮⠝⠯⢟⣿⣟⣧⣾⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢈⠀⡁⠂⠄⡈⠄⠃⠌⢸⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣼⢽⢀⠁⢀⢠⣿⣿⠟⠁⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⠄⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠂⠠⠀⠆⠈⡐⢈⡘⠠⠘⡇⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢖⣸⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣾⣿⠁⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠐⠀⠄⠂⠐⠠⠁⡄⠃⡄⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠠⠀⠐⠈⠄⡑⢀⠃⡄⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠐⠈⡐⠠⠐⠠⠁⠄⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣠⣦⣶⣶⣾⣿⣶⣤⣀⠀⠀⡴⠄⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣦⡍⣟⠀⣠⡦⢯⡪⡆ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠁⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣆⡫⢊⠥⡸⠽⠁ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠀⠒⠠⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠅⠚⠜⠁⠀ ⠀⠸⡇⢿⣿⢸⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣇⠍⠁⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⠈⡳⠎⠘⠛⠳⢄⠘⡿⣿⣿⣿⡋⡙⢿⣿⣿⣷⣿⠃⠱⣄⠀⠀⠀ ⣿⣆⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣽⡟⠚⢈⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠘⢿⣷⣄⠈⢢⡤⠆⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡿⠛⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠙⠿⠿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣾⣯⠦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⣿⣄⠀⠀⠀⢸⣷⣶⡦⢐⣄⠀⠙⢿⣿⣷⢀⣼⠟⢸⣦⣤⠀⡀⡊⣀⠇⠀ ⠘⣿⣷⣄⡀⠀⢹⣿⣷⡉⣿⠱⡂⢀⠋⢛⠓⡏⢁⡆⠈⣁⢱⣮⠕⣄⠀⠀ ⠀⠸⢿⣿⣿⣷⠛⣤⣭⡅⠘⡀⢈⠂⢠⡆⠀⢁⣽⣐⣭⢈⡆⠃⢩⣌⠑⠄ ⠀⠀⠃⠊⠻⣿⠄⠻⡿⠛⢀⣑⡁⡐⣿⠟⠸⠰⠉⠐⢤⣌⡤⠒⠉⡡⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⡼⠀⠀⢀⡠⠔⠋⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠃⠀⣔⣡⢴⡞⠁⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠑⣞⣉⣬⣥⣤⡒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠫⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⣼⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶ ⠀⠀⢸⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠀⠤⠤⠄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠉⠉⠛⢿ ⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠝⢿⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣠⣄⣀⣠⡖⠁⠀⠈⢻⣿⣿⡍⢉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠋⠛⠛⠛⠻⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢠⠏⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⠀⣀⣤⣤⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣺⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⢠⣿⡏⣟⣉⣹⣿⡖⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠛⠛⠿ ⠀⣾⣿⡇⣿⣿⣿⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠈⠁⠀⣀⣸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢠⣿⣿⠀⢸⣿⣇⠀⠺⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⣀⣤⡶⠾⢛⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⣼⣿⠇⠀⠈⣿⣿⡄⠀⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠺⢿⣿⣐⣊⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠹⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⣿⣆⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣈⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⡹⠃⠀⣏⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣦⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢸⠋⢉⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿ ⢇⣸⢿⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡤⠤⣤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣧⠔⠁⠀⢹⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠇⠈⡏⠙⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠓⠲⠤⠤⠊⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠉⠉⠉ ⠹⠀⢀⠇⠀⠀⠈⢺⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣦⠀⠉⠻⣿⣿⣯⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡏⢢⠀⡠⠚⠉⠀⠀⠀⣠⠜⠛⠒⠒⢴ ⠀⠀⠎⡀⣀⠀⠠⠄⣿⠧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠓⠤⠀⠈⡟⠹⠀⠀⠹⡦⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⢸⡀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⢀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⣻⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣥⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣽⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣯⣀⡀⠚⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠸⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠴⠴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣋⠀⣀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣅⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⡋⣿⣇⣿⣿⣿⢿⣿⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣤⣤⣭⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣀⣀⣥⣬⣭⣄⣀⡐⠢⠭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⢻⣹⣿⢟⣥⣾⡿⠉⠉⠉⠉⢁⣤⣤⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠛⠛⠛⠛⠻⠷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⡄⠒⠭⠉⠛⠋⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠲⠾⠯⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠋⢰⢄⡙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣟⣰⠃⣸⡟⣞⠙⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢉⠙⣿⣿⡙⠛⠛⠿⠷⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠿⠿⠿⢿⡁⠘⢧⡙⢻⣤⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡏⠁⣹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣶⣀⠉⠉⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠞⠃⢠⠿⠿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣦⣤⣴⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢀⣀⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣷⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⡿⢟⣿⢠⡿⣿⣧⠈⠻⣄⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠁⢸⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⢿⣿⣿⣿⣯⣬⣭⣭⣷⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣿⣿⣷⡀⠈⠑⢦⣀⠀⠉⠓⠶⢤⣀⣀⡀⣀⣀⠴⠞⠉⡼⠃⢠⣿⢸⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠁⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠈⠙⠲⠤⢄⣀⣀⣀⠀⣀⣀⡤⠔⠛⠀⣠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⠿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢹⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠐⠀⠀⢭⡉⣿⠉⠁⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡛⠻⡍⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⡇⠝⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡦⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢸⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣾⡳⡟⠀⡿⡏⡳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠇⠀⣿⣿⡿⢟⣫⣾⣿⣿⡏⠳⣆⣂⠻⡛⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣴⡋⠀⠀⠀⠀⣘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣛⣛⡛⠿⣿⣇⣐⣲⣿⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠔⠊⢿⣙⡓⠦⣄⣠⠴⠛⠙⠢⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢻⢿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⠯⣿⡿⠇⠀⠚⣷⠖⢾⣿⡿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠛⠀⣾⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣄⣠⠴⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⢻⣿⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡟⣿⣯⣿⣿⠿⠻⡟⠟⣾⠿⠦⠀⠠⢿⣇⠻⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡷⣿⣿⠋⢻⣶⡞⠁⣰⣿⣾⠆⢸⣧⠨⣿⣆⠘⠆⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢻⣿⣫⣩⣿⣾⡟⠀⢀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡆⢻⣝⠄⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⣸⣿⣿⣼⢻⡿⠁⠀⣾⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣧⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣾⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⡀⠀⣿⠀⠈⢣⡄⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣧⡀⠰⡜⣆⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⢿⡿⢟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢹⣧⡀⠁⠸⡎⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢉⠙⢛⠁⠀⣿⡌⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠀⢀⣿⣷⣄⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣿⡿⠿⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⡟⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⣿⠰⠽⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢹⣷⡴⢚⣿⢷⣄⡀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠿⣿⣾⣿⡿⠟ ⢀⣾⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢰⣟⣯⠞⠋⠀⠀ ⠘⠛⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣧⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣽⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠋⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠘⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣥⣿⠀⠀⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢻⣿⣿⡄⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣿⡽⠃⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠻⠿⣿⣥⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⣀⠀⣀⣀⣀⣤⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⡁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠄⢀⠖⠂⡠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣷⣿⣤⡵⣗⣀⣈⣁⣈⢥⠄⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣓⡂⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣟⣿⡝⣿⡿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⡡⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢪⡿⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⣈⣻⣿⡏⣿⡿⣮⣥⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⠀⣾⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣟⠁⢻⡟⠻⢿⡀⣿⡿⡜⢎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠘⣻⠀⣠⣦⠀⠀⠁⠕⠮⣥⡔⡀⢸⣿⣿⡷⣀⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠞⣇⠸⠿⠆⠀⠀⠀⠈⢓⡋⣢⣿⣿⠋⣿⡮⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠛⣃⣼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡛⡿⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡗⠠⡀⠀⠀⣀⠄⢊⠀⡧⠭⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠃⢀⣅⠓⢛⣠⣥⣴⣶⠗⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠈⣰⠻⠀⠼⢿⣟⣫⠋⠀⠀⠈⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⢀⣰⢹⢸⠋⢿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⣀⠦⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠈⠉⣼⣿⣿⣾⡆⣨⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡏⢀⠀⠀ ⠀⠀⡎⠀⠰⠟⢻⣿⣿⢻⣿⣿⣇⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠄⠀ ⠀⣸⠃⠀⣇⢀⡦⣿⡟⣎⣹⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣇⠈⠀ ⢠⡏⣿⡟⠀⠘⣶⡉⢷⢿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡇ ⢼⣃⣿⣇⣀⣸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣃⣀⣻⣿⡿⠋⠀⠿⠧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠏⢉⠙⠿⠛⠻⠟⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠀⠠⣾⣿⣿⣉⠁⡀⠠⣄⣨⣻⣷⠁⠀⢀⢀⣾⡿⣿⣿⣿⠟⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⣿⣿⣿⠀⢠⣼⣿⣿⣿⡷⢿⠐⢾⣿⣿⣿⣾⠕⠘⢻⣿⣷⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢉⠙⢀⠀⢈⢿⣿⡿⢁⠄⠀⠋⠝⠋⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠍⣈⣳⣦⣽⣾⣿⣿⣷⣿⣧⣶⣟⡀⠀⣻⣿⡿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⡗⢾⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣤⣾⣿⣿⠟⡻⠿⠉⢀⠟⠻⠙⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠟⠓⣄⡉⢻⡗⢉⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣼⣿⣿⣷⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⣸⣿⣿⢿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⡮⣥⢄⡯⣀⢠⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⣆⣀⠼⣉⢵⣿⣆⣙⣛⡛⠛⣁⡤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣆⠉⠓⠀⢒⣶⣶⣮⡅⠛⠇⢌⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣧⠀⡙⣿⣿⣝⡿⣭⣥⠬⠀⠠⣤⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢝⡛⠓⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡦⠈⠣⢻⡟⣻⣆⠀⢀⣿⢿⣿⡡⠃⠀⠃⠹⣿⣿⣿⣶⣭⣉⠠⢤⣌⣻⣿⣿⡟⠋⠀⣀⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠉⣙⣓⣀⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣛⣂⣀⣠⣭⠍⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠙⢟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣤⣼⣄⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⡀⠀⠀⣜⢀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠡⢴⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣿⣿⠟⠂⠀⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢐⡂⠀⠀⣠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠛⠿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢆⠞⠋⠀⠀⢀⣴⣾⣥⣤⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣷⣤⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⢷⣄⠈⠻⡅⣉⣻⠿⠛⠉⠁ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠂⠀⠀⢠⣾⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠟⠛⠛⠉⠁⣀⠀⠉⠻⣿⣧⡀⠙⢦⠀⠈⢢⣄⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣰⡟⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⣀⣠⣶⣶⣶⡾⠁⠀⠀⣀⣠⡄⠘⠋⠀⣤⠀⠹⣿⣿⣄⠈⢣⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠥⠀⢀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⢀⣀⢿⣿⣿⣦⠀⠡⡀⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣼⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢁⠤⣴⠋⠀⠛⢁⠀⠀⣿⣄⣀⣠⡾⠿⣿⣟⡃⠀⠀⡀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠱⣄⠈⣿⡀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⣼⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⣸⢠⣴⡞⡍⠙⣿⣿⣿⣿⣏⡇⠀⠰⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⣦⠘⡇⠀ ⠀⠀⢻⣿⡟⠀⢠⡏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⡆⠁⠀⠀⠈⠀⢠⣿⡇⣿⣧⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢰⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⢷⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⠇⠀⡼⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣦⣤⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠀⢉⣯⠉⠙⠛⣇⣀⣾⣧⣤⣿⠟⠉⠈⠙⠻⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⢠⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⡈⠉⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣹⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣦⣐⡄⠀⠄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠻⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠅⢘⣿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠿⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣶⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⠈⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣷⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠙⠛⠢⠄⡀⠀⠀ ⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⡇⠀⠀ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡿⣿⡟⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠙⠛⠿⢿⡇⠀⠀ ⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⢹⡇⠀⠀⣀⡤⠖⠻⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠘⡟⢸⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⣿⠸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣵⠾⠉⠀⠀⢀⣠⢄⣠⣷⡾⠟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⠀⢿⣿⣿⡇⣠⡾⠟⠁⢀⡤⠒⣋⣤⣾⣿⣟⠋⠀⣰⠟⠀⣿⣿⣹⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣀⣘⣃⡈⢿⡿⡇⠙⠀⠀⢰⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠴⠃⠀⢸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡺⢿ ⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠚⢷⠃⠀⠀⠀⠠⠆⣼⠿⢻⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢿⣟ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣾⢧⠐⠢⢤⣤⣼⡉⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⠏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣯ ⢰⣿⣿⣿⣿⠟⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣮⣷⣶⣶⣯⣝⣻⢿⣿ ⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡆⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣾ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⡿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⢹⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠋⠀⢹⣿⣶⣶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢿⣿⣿⢿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣮ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢤⣤⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡼⣿⣇⣼⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿ ⣔⡤⠔⠒⠛⠛⠛⠲⢤⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠛⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡸⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⣠⢼⣿⠀⣸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣷⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢸⣿⣿⣿⠇⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠚⠁⣿⣿⣿⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⣠⠞⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⢿⣿⣿⣿⣿⢹⣇⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⡖⠚⢩⣾⣿⣷⡀⣀⣀⡤⠶⠋⠁⣿⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣼⣾⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⠟⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡍⠛⢻⡛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣼⢯⣿⣿⣿⠇⣠⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡤⡀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣠⠶⠋⠈⣿⣦⠈⢇⠀⢠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⡾⢣⣾⣿⣿⠃⣰⠟⠁⢀⡤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢈⣤⠆⠈⣠⠖⠋⠁⠀⠀⣼⠁⢹⣇⠘⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡰⠋⡀⣼⣿⡿⢡⢞⣡⠔⠊⠉⠀⣀⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣛⡭⢤⡶⠋⠁⠀⠀⢀⣴⠞⠃⣰⣿⣿⡆⠙⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡠⠎⣀⣄⣾⡿⢋⠴⠚⠓⠶⠤⣀⣠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣻⡄⠹⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠪⢠⣾⠟⢁⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⢻⡴⠈⢿⠿⣿⣻⡿⠋⠈⠛⠒⠦⠤⣤⠊⣀⣰⡟⠁⠀⠀⢡⠀⣀⡀⠘⢦⠀⠀⠇⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⢰⣿⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣹⣆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡏⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣰⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⡿⣿⣷⡄⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢷⡾⣿⣷⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢻⡏⢻⣿⡟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣻⣧⠤⠔⠒⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣩⣿⣿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡍⠑⠲⠦⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢏⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⠤⠤⢅⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣷⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠳⠶⣯⣤⣤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠛⣿⣿⠀⠙⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⡿⢽⣿⣅⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⡄⣠⡾⠀⢸⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠐⣦⣤⡤⠤⢀⣀⢀⡷⠞⡛⢻⠇⠀⡜⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠘⢯⣉⠉⣒⡼⢛⡇⠀⠷⠋⠀⢸⠁⢠⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢼⡏⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⣄⡀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣶⡟⢀⣤⣼⠯⠔⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⠭⢽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⡤⠋⠀⡶⠶⠒⠒⢾⠖⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⣤⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣑⣫⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢀⣤⡀⣼⡟⢹⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⢳⠓⠀⠼⠁⠀⠲⣖⠯⣗⣸⠇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣽⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣀⣀⡸⠿⠿⣿⣿⣿⣍⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⠃⡾⠑⣹⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠛⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠃⢠⡇⠘⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠋⠀⠀⠀⣠⡴⠿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠻⢿⣿⣯⠇⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣿⠻⣿⠻ ⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⢤⣀⡤⣬⡟⠀⣼⣁⡀⠀⠀⠠⠋⠀⠈⠳ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⠟⠙⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠔⠁⢨⠏⢀⡼⠀⠠⠏⠀⢛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣷⠏⠀⠀⡴⠁⢠⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠟⠁⠀⢰⡏⠀⣏⠀⢠⠂⣀⡴⠋⠙⢦⡀⠀⠀⢀⣠ ⣠⣶⣿⣿⠀⠀⣀⣀⡠⢾⡏⠀⢰⠎⠀⣰⢟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠈⠀⠈⠙⠃⠀⠀⣰⣺⣷⠾⠋⠁⡔ ⣽⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣾⣷⠼⡄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⡼⠀ ⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⠀⠀⠀⢰⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢸⠀⠀⠀⡈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢳⡄⠀⡆⠀⢰⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣄⠙⠦⣄⡀⠀⠀⢸⡳⡄⠱⠀⡇⠀⡋⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡎⢛⣿⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⢻⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣨⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⣿⣿⣿⣈⡑⠀⠀⠀⠉⠐⢢⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠁⠀⠈⠄⠀⠒⠒⢣⣾⣻⣿⡟⣟⣿⠘⠂⠀⠀⣠ ⠀⠀⠸⢡⠀⠀⠀⢠⠟⣿⣧⠀⠀⣀⠀⡀⡏⠦⠃⡇⣿⣿⣷⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿ ⠀⠀⡄⠈⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣦⡀⠙⠁⢋⠃⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿ ⠀⡔⠀⠶⢦⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⡿⠦⠆⠀⠀⢀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿ ⠀⡏⠐⠉⣽⣽⠀⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣶⣇⣀⠀⠷⣾⣞⡿⣿⣿⣿⣧⠰⠲⠃⣿⣿ ⠀⡇⠀⠀⠠⠃⢀⠤⢿⣿⣿⣿⣿⣯⢁⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⢃⠃⠀⡟⢿ ⠀⢀⠀⠀⢠⡖⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢈⢋⠃⠈⡱⡀⠀⠀ ⡴⠾⠤⠄⣺⡠⢂⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠀⡌⠈⠈⠊⢠⡾⠂⡉ ⣷⣤⣶⣾⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡁⠀⠀⠀⡼⡅⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⡀⠀⣌⠃⠂⠀⠀
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⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🌸 ⬛⬛⬛⬛⬛⬛🌸⬛ ⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛🌸 ⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛ ⬛⬛⬛🏻🏻⬛⬛⬛ ⬛⬜🟪🏻🏻🟪⬜⬛ ⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛ ⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛ 𝙉𝙀𝙕𝙐𝙆𝙊
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⡿⠁⣰⣿⡿⢟⣽⡿⢟⣛⣉⣭⣉⣙⠛⠿⣿⣶⣦⡀⠈⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣇⣰⣿⣿⢴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⣿⣿⣟⠓⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢮⠿⠋⠉⢠⣶⣿⡋⠀⠈⣩⡷⣻⣿⣿⡝⣟⠧⡘⣿⡿⠷⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠈⣸⣿⣷⣶⡿⠿⣤⣥⢿⡿⣿⠘⣄⣄⠈⠿⣄⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡇⠀⠀⠀⠺⢿⠋⢋⠄⠀⠀⠀⠉⢚⣿⠙⡦⢸⣿⣿⣶⣤⠄ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣂⠀⠀⠁⡠⢢⣵⣶⡦⠤⢀⠀⣼⣿⣴⡇⠸⣿⣏⢩⣶⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢗⡄⠀⠀⠈⢷⣼⡟⠀⢀⣼⣿⡿⡿⠁⠀⠈⢹⣧⣙⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣟⡎⠍⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠀⠛⠉⠀⠘⠁⢐⠒⢠⣾⡟⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠰⣿⣿⡷⣖⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣀⣞⠛⢿⠧⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠉⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⠀⣸⠞⠗⣴⣿⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢐⣀⢚⠭⠀⣒⣨⣵⡆⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣯⠇⠈⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠀⠉⠉⢰⣿⣿⢶⣦⣿⡟⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣤⠀
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