Tanjiro Kamodo Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⣿⣷⣄⠀⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠓⢒⣒⠀⠀⢀⣀⣀⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠉⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣴⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣇⢠⡖⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⣹⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣩⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡦⢤⣤⡤⠞⠋⣰⣿⣿⠟⣋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣤⣤⣴⣾⡿⢋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣻⠽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢏⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⠾⢿⣿⡿⣫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⢶⣮⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢠⡾⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⠿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⢿⣷⣿⣿⣿⡿⢸⣿⡟⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠶⠶⠖⠒⠦⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠁⠀⠀⠚⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣤⣤⠶⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡿⣽⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠙⢦⡈⠙⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⢉⡙⠒⠦⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⢻⣿⣿⣿⠃⠰⠛⠁⠀⠀⢀⣠⠤⠶⠖⠒⠻⠦⣤⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣡⣟⣉⠀⠀⠀⠈⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠴⢚⣭⡶⠿⠟⠻⠿⣷⣦⡌⠳⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣋⣤⠤⣤⣍⡳⡄⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣼⠛⠁⢀⣠⣤⣤⣄⠈⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠋⣀⣀⠀⠛⣷⠀⢠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣼⢿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠁⠀⠀⣾⣿⡿⢿⣿⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣴⣿⣿⣿⣿⡄⠘⠂⣾⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠋⢘⣿⣿⠀⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣴⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣀⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⡠⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠀⠃⠀⣸⣿⣿⡆⠙⠆⠙⢿⣟⠿⢿⣿⣿⣷⣄⠠⢬⣻⣿⡿⠟⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣯⠄⠀⣾⣿⠟⠛⠋⠉⢿⡄⣠⣀⠀⠀⣶⠀⢀⣿ ⡇⠀⠠⠘⠛⢿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⡿⣿⣆⠀⠀⢀⡙⠷⣄⠈⠉⠛⠛⠻⠧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣤⠀⢠⣾⣿⣿⡷⠘⠛⠃⠺⠻ ⡍⠀⠀⠐⠈⠈⠻⣿⡟⠛⠛⠃⠀⠀⢙⣷⣄⠘⠇⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣾⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣽⣿⣷⣶⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⡉⣿⠙⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⠆⣻⣠⡇⠘⣏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣿⣆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⢣⠁⣻⡷⢤⣸⣄⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡏⢉⣿⣦⣤⠀⠠⠠⠠⢄⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠉⢻⣿⣿⣿⠟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠦⣯⣟⠓⠚⠭⣷⣒⠦⣽⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣼⣧⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣦⣋⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣉⡙⠒⠮⠉⡉⢓⣶⠤⣄⣠⢴⡞⠍⢹⣿⠿⠛⠛⠂⠀⠀⠙⠛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⠈⡇⢸⠸⡇⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣠⡼⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⢸⢸⣳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠞⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣔⣀⢠⣦⣤⣤⣤ ⣿⣿⣯⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⢼⣄⠀⡷⣄⡏⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢹⣏⠯⣭⡍⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠘⢧⠀⠀⠹⡅⠈⠁⠹⣿⣿⣿⠿⠻⣷⣤⡀⠰⠄ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠻⡆⢇⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣦⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⢳⠸⣆⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⣿⡷⠞⣡⣴⣾⠏⠉⢀⣬⣶⣾⣿⠟⣻⡽⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⣠⣾⡿⠋⣠⣿⣿⡿⠏⣠⣶⣿⣿⢟⣯⣶⠿⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣠⣾⣿⡿⢁⣼⣿⣿⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣶⣤⣌⡳⢦⣤⣤⣴⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⠟⢠⣾⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡦⠀⠀⣄⠀⠀⣨⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢀⣼⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣴⣿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⢧⡱⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⢷⡸⢻⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⢸⣶⣿⣿⣽⡟⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⡻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢈⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣡⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠙⣿⣿⣿⣷⣯⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣾⣟⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣌⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠈⢿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠁⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢿⣿⡿⠁⠼⠛⠿⠟⠻⣿⣦⣸⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⠀⠀⢀⣠⣶⡀⣼⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⡟⠁⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢀⣀⠀⣀ ⠈⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠈⢻⠟⢿⣿⣿⣿⡟⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⠒⠒⠒⠲⢤⣄⡀⠀⠈⢻⣿⡀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠇⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠶⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠈⣿⣷⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⢀⡴⠋⠙⠶⣄⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡄⣿⣇⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣈⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣐⣂⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⡅⢸⣿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⠛⠛⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠌⠙⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡼⠟⠛⠉⠙⠛⠻⢤⢀⣾⣿⣿⡿⠳⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⡿⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣨⣶⡾⠟⠛⠷⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢹⡟⠉⠦⢀⡟⢻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠽⠀⣾⣿⣿⣇⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠆⣴⠋⢀⣀⢀⡞⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣷⡿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢠⣿⠿⠻⢺⡟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣈⣿⡇⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠞⢦⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠤⠖⠒⠚⠉⠉⠉⣨⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋⡏⣷⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢸⣯⣈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣬⣀⣤⡤⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢻⣿⣽⡩⠁⣇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡟⣿⢹⠀⠙⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣟⡄⢸⣁⣸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⡇⠘⢻⣁⣠⡾⠿⠿⢶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣟⣁⡤⠞⠛⠋⠀⣸⡇⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⡇⠀⢺⢻⠁⠀⠀⠐⠒⠛⠛⠛⡒⠢⠤⠤⠴⡒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡴⠏⢹⣇⣠⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠘⣆⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⠀⠀⠀⠉⠀⠟⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣴⣾⡴⢿⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⢸⢠⣶⣶⣆⢸⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⠤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⢚⡀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣈⡎⣿⣿⡏⣸⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣤⠤⠶⠒⠛⠋⠉⠰⡄⠀⠀⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠈⡇⠐⠒⠋⠘⡀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢄⠀⠀⠀⠀⠑⠻⢭⣖⠒⢷⠒⠒⠒⢴⠓⢒⠮⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠙⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠱⠚⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣦⡀⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⢩⣿⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣦⠀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣫⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢷⠦⠤⠖⢋⣰⣿⠟⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⣶⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡭⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣶⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣰⣻⣿⣿⡿⣿⣿⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠿⠛⢛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⡤⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⠃⠀⢀⡤⠖⠚⠉⠩⣍⠙⢤⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠲⠤⣨⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣿⣿⡟⠀⠚⠁⠀⣀⢤⣔⣀⡚⠓⢤⣽⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡵⢋⣀⠀⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣩⠶⠛⠋⠉⠛⢿⡖⠉⠓⠀⠀⠀⢠⣿⡵⠖⠺⣶⡕⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠁⠀⣴⣿⣿⣷⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢋⣴⣶⣶⡀⠳⢠⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⣹⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣿⣿⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣩⣿⠇⠀⣾⣿⣿⣾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⡔⠀⢀⣤⣤⣆⡀⢀⣿⣿⣆⠙⠈⠻⣟⠛⠿⢿⣷⣤⡘⠛⠛⠋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠀⢰⣿⣏⠉⠁⠘⢢⣴⣄⢀⣧⢀⣾ ⡷⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠿⠟⠋⠙⢦⡀⠰⠆⠙⠦⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣧⣴⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠛⠀⠐⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠙⠋⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⡏⡏⠛⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣴⣾⡇⠳⣧⣀⣣⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠖⠀⠀⢀⣰⣾⡿⠳⣧⣀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠛⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢾⣟⡛⠯⠷⣒⠬⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡧⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣷⣶⣦⣬⣁⣂⠈⠉⠶⡖⡤⣴⠞⣁⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⢻⣿⡿⠿⠓⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⣽⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣀⣠⣤⣤⣠ ⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠺⡦⠸⢷⡆⠙⢦⣀⣀⣈⣿⡛⠿⠁⠀ ⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⢤⡀⡟⠀⠱⡀⠀⢣⡀⠀⠹⣿⣿⣍⣻⣷⣌⠁ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠒⠃⢣⠀⠀⢣⠀⠀⠱⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣾⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣷⣉⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠐⠀⠤⠄⠀⠀⠚⢉⣻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⣿⣿⣿⣝⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣤⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⢻⡄⠀⠀⠙⠋⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡏⣲⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣭⢿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣩⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡯⠟⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣭⢧⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡷⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣿⣧⣴⠶⣽⠓⠦⣤⣀⣠⡤⠴⣿⠷⣄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠉⠉⢻⣿⣶⣌⡁⠐⠒⢲⡤⣖⣚⣁⣤⣿⡿⢾⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠊⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡎⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣇⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⢠⠇⠀⠀⣼⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡔⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡌⡸⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢀⣎⣀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣧⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠳⠄⢸⣦⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣟⣀⣀⣀⣸⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡏⠱⣄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⡿⠁⣰⣿⡿⢟⣽⡿⢟⣛⣉⣭⣉⣙⠛⠿⣿⣶⣦⡀⠈⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣇⣰⣿⣿⢴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⣿⣿⣟⠓⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢮⠿⠋⠉⢠⣶⣿⡋⠀⠈⣩⡷⣻⣿⣿⡝⣟⠧⡘⣿⡿⠷⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠈⣸⣿⣷⣶⡿⠿⣤⣥⢿⡿⣿⠘⣄⣄⠈⠿⣄⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡇⠀⠀⠀⠺⢿⠋⢋⠄⠀⠀⠀⠉⢚⣿⠙⡦⢸⣿⣿⣶⣤⠄ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣂⠀⠀⠁⡠⢢⣵⣶⡦⠤⢀⠀⣼⣿⣴⡇⠸⣿⣏⢩⣶⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢗⡄⠀⠀⠈⢷⣼⡟⠀⢀⣼⣿⡿⡿⠁⠀⠈⢹⣧⣙⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣟⡎⠍⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠀⠛⠉⠀⠘⠁⢐⠒⢠⣾⡟⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠰⣿⣿⡷⣖⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣀⣞⠛⢿⠧⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠉⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⠀⣸⠞⠗⣴⣿⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢐⣀⢚⠭⠀⣒⣨⣵⡆⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣯⠇⠈⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠀⠉⠉⢰⣿⣿⢶⣦⣿⡟⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣤⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⣠⣿⣇⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⡏⠉⢲⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠚⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣜⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠈⠁⠉⠈⠀⠈⠀⢀⣽⣿⠿⣿⣶⡺⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣾⡄⠀⠀ ⢀⣼⣟⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⠐⠈⠈⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠑⠉⣀⠄⠒⠙⣿⣿⣿⣵⣒ ⢈⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣰⠴⣒⠲⢽⣳⠂⠀⠀⢠⣮⠽⠶⢴⡀⠀⣿⣿⣿⠋⠁ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠚⠁⣾⣏⣿⡄⠋⠃⠀⠀⢻⢡⣟⢻⣆⠙⢤⣿⣷⡿⠿⠂ ⠀⢀⣿⡇⠙⢿⡿⣧⡀⠄⡙⠙⢛⡡⠀⠀⠀⠀⠈⢜⠿⠿⢋⠔⢸⢻⣿⠿⠦⠄ ⠀⠀⠀⠑⡁⠐⢀⠀⡨⠒⠒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠄⢈⠝⠃⢄⡷⡈⠙⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣐⣠⡁⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⠃⠀⠀⣘⡐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡯⡟⡓⢄⠀⢀⠌⠀⠀⠁⡤⢄⠁⠀⠄⢀⠜⢹⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣛⣻⣻⠟⡀⡆⠈⢀⡑⠢⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⡴⣿⣗⡇⢸⣿⣷⠀⠀⠀ ⡷⠷⡟⠋⠁⠀⣠⠈⠄⠀⠙⠄⡈⠛⡲⢦⣤⠄⡺⢁⠇⠙⠿⣇⣸⡏⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣆⠀⠀⠈⠐⠄⣡⠤⠊⠀⣸⠀⠀⠀⢧⠈⠛⢇⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣦⣌⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣉⣥⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠙⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠴⣾⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣄⠹⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⢡⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⢨⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣀⣦⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣿⡄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣩⣶⣦⡙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⣼⡇⡀⢠⣇⣼⣿⡿⣫⣖⣉⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⡀⢰⡷⠛⠛⢿⣿⣿⣮⣻⣿⣷⡀⠀⠰⣀⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⠋⠙⢆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣧⢰⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣸⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠈⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⢠⣀⣈⡙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡴⠃⠀⠀⠀⠙⠋⢴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣑⠲⢶⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣶⣏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣵⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠉⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠩⠶⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠒⣉⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣿⣿⣿⢿⠛⠻⢻⣿⡿⠋⠁⠀⠉⠻⣿⣿⡟⠛⡿⢿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠱⢦⣄⣀⠈⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢸⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⢣⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣬⣿⡿⢋⣡⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡄⠀⠸⡆⠀⡜⠀⢠⠆⠀⠀⠠⣄⠀⠀⢻⡇⡘⠀⢠⠈⢆⠀⠀⠀⠀⢢⣤⣀⠀⣈⣿⣿⡿⠿⢂⣀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠚⠻⣿⣿⣏⣠⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣧⠀⠀⢳⡼⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠈⢗⠇⡄⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡘⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢹⣿⣿⣷⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢻⡀⡸⡄⣄⠌⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠈⢄⢇⠃⣇⣼⣄⡀⢠⣤⣀⣙⣿⣿⣿⡿⠛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣘⡛⣻⣿⣿⣧⣴⣾⡀⠀⣀⣴⣿⣷⣷⠃⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠞⢛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢉⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠀⠿⢛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠓⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣧⣤⣤⣤⠈⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠛⠛⠛⠀⢢⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⣾⡇⠉⣡⠘⠟⡙⠛⢉⠻⡟⣉⠻⠃⣌⡙⠃⣶⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣾⣿⣤⣿⣦⣴⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣠⣾⣿⠿⠛⣉⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠈⠛ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢃⣤⣾⣿⣫⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡤⠄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡿⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣦⡘⣿⣧⡿⢻⠙⠉⠀⢀⣀⣴⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣟⢿⣧⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⢋⣾⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⡄⠉⠻⣄⠀⢻⣿⣏⠛⠛⠻⢿⣄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠛⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⡄⢠⠈⠃⠀⠻⣿⣧⡀⠀⠀⣈ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢻⣷⣶⣿⣿⡘⣿⣿⠹⣿⣿⠀⠈⢿⣄⢳⣤⡀⠀⠙⠛⠿⣆⠀⠘ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢻⡿⠛⠉⠉⣀⡀⠠⠄⠀⠀⠙⠿⣇⢹⣿⡇⢻⡟⢸⡀⠈⢿⣮⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢻⡿⠁⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣿⣿⠈⢁⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣩⠾⠿⠿⠿⢿⡕⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠈⠀⣠⠔⣋⣠⣤⣄⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⣿⣿⡆⣼⣿⠇⠰⣿⣿⣿⣟⠛⢛⣉⣡⣴⣾⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣄⣧⡀⠀⢠⠀⠑⢤⠴⢋⠁⡾⢻⡿⣿⣿⣯⠛⠛⠲⠤⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠄⠈⢻⣿⣿⣆⠘⢿⣿⣿⠛⠉ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⢿⡃⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣿⣇⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡀⢄⠀⠩⠻⢿⣷⡌⠻⢿⣧⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣗⢻⣼⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠿⢋⣿⠟⠀⠑⠈⠀⠁⡀⠀⣼⣿⣿⣶⣤⣽⣇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⡥⠙⠟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠩⠔⠀⠀⢀⣼⠿⠟⠋⠁⠀⠀⣸⠏⠀⡀⠄⠠⠁⠌⠀⣰⣿⣿⡿⣱⣷⣿⡻ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣐⣿⢯⡇⠩⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠳⠿⣿⣿⡿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡇⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡤⠄⣠ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠇⠘⠛⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⣴⣾⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣔⠂⠈⢑⡇⠿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠰⢶⡃⣔⣼⡅⢁⠜⠙⣛⣻⢿⣮⣛⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠀⠀⢀⠀⠀⣳⢻⢸⡼⡦⢁⣴⣾⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠄⠀⣈⡄⡟⠛⠈⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢤⡀⣐⠶⠿⠟⠁⢂⣀⠤⠴⠒⠉⣁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡠⡐⣄⡇⢰⠂⠉⠉⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡧⠀⠀⠐⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣾⣿⡘⣵⠈⡆⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⣽⣶⣶⣿⡿⣿⣿⣿⡇⡟⡀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠔⠛⠛⠉⠉⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣃⣇⠠⠀⣽⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣥⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣽⠛⠉⠈⠁⢩⣿⡿⣿⣿⣶⠦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⣿⣿⠃⠀⠠⠄⠀⠊⠿⠿⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢴⣿⡏⠀⣤⡄⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣿⡿⠶⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⢋⣇⠀⠈⠁⠠⠀⠈⠉⠀⢠⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠮⣟⡀⠀⠀⣄⣀⠀⠀⠀⣬⡣⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣷⠱⡀⠀⠈⠁⠀⢀⠔⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠼⢿⣞⠪⠑⣢⣔⣒⠟⣢⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡅⣤⣾⣿⣿⣶⡆⢿⣿⣿⣿⣌⠈⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠊⠁⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠳⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠀⠀⡇⡟⠛⣿⣿⢿⣄⣼⣿⣿⠛⠛⠟⡆⠀⣳⠀⠀ ⠀⢀⢺⣿⣆⠀⠀⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣇⠁⢀⣿⡄⠀ ⢠⣷⡞⠛⠛⠢⠀⣇⣀⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣏⣀⣠⠏⣀⣾⣿⡗⢄
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⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣽⣄⠀⠀⠀⠀⢢⠀⣩⣷⠂⠀⢳⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⣰⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡦⠀⢀⡠⠞⠋⣁⡼⢧⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠑⣆⠈⢧⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢃⣠⠴⠛⠁⠀⠀⢡⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⡘⠀⢠⠏⠀⠀⠈⠳⡄⠙⣆⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⠀⠚⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣷⣶⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣁⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡜⢣⡀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⡠⠪ ⠈⠓⢆⡀⠙⢦⡀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣽⣷⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄⠀⣠⠞⠙⠀⠛⣠⠞⠀⠀⠀⢀⠘⠁⠀ ⣄⠀⠀⠙⠲⣄⠉⠢⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠳⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣛⣽⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡰⠃⠀⠀⢀⡔⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠻⢦⡀⠀⠈⠱⢤⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡇⠀⢀⡴⠉⠀⢀⣠⠀⠁⠀⠀⠀⡈⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠉⠢⣄⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡴⠋⠀⢀⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠉⢳⣤⣤⣼⣾⣿⣿⣿⢟⣽⣾⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣄⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠ ⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⢀⡀⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⣀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⢺⣿⣿⢿⣀⣀⡀⢟⣰⠀⠀⠀⣤⣄⣤⠤⠴⠶⢿⣿⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣫⣵⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠐⣾⠟⠁⠤⢤⡍⠙⢫⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢀⣀⢸⣟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢻⣿⣥⣾⣿⣿⣏⣾⢿⣻⣿⣿⢠⠶⠾⠟⠛⣛⡻⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢾⣿⣋⡉⠙⠛⠷⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣷⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠹⢿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⠛⠀⡀⠀⣿⣿⣧⡟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⣿⣿⣷⠿⢗⣒⡒⠚⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠩⠭⠽⠃⢠⠇⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠟⢿⠘⠾⣿⣿⡟⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢈⣧⡀⠹⣿⠗⢤⡹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠚⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣤⡖⠂⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⣿⣷⣾⣃⣀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⠲⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠉⠻⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠤⠀⠐⠊⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠛⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠲⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⠿⣿⡗⣼⣿⢧⡈⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠀⠀⠐⠚⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠄⠐⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣭⣶⣿⣿⣹⣿⣿⡀⠉⠓⠤⣄⣉⠓⠦⢤⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣤⠶⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⣷⣤⣀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠛⢻⠛⠛⠉⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⡤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣱⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⢻⠀⠠⣴⣾⣿⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠘⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠲⠾⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣆⠛⢦⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⡀⠐⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣟⠿⣿⣿⣿⣇⠀⣸⣀⣸⣟⣯⣿⣷⠀⠀⠈⢢⡀⠙⢮⣢⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠔⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠳⡝⣄⠀⠙⠦⡀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠹⡌⢣⡀⠀⠱⡄⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⡿⠛⠉⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣄⣀⣼⣿⣿⠿⠿⠿⠿⡄⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠹⡄⠙⣄⠀⠹⡄⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠉⠉⠁⠀⣠⠞⠀⠀⠀⣿⣇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⠚⠛⣿⠀⠀⠰⡘⣇⠀⠀⢳⡀⠈⢳⡀⠳⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠠⠊⠁⠀⠀⠀⣼⣯⠚⢦⠔⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹⣼⡆⠀⢀⢷⠀⠀⠙⣞⢄⠀⠑⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⢠⠎⠳⣄⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢃⠀⠀⢱⣷⠀⠈⢯⣇⠀⠀⠈⢻⡳⡀⠀⠀⡀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣻⠋⠀⡴⠃⠀⠀⠘⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡆⠀⠀⢳⡀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠙⣮⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⢀⣴⣷⣾⣷⡄⠙⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠸⠀⢸⣿⣽⣿⡿⠋⠁⠀⣠⡶⣻⣿⡿⠟⠋⢽⣗⣻⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣀⢀⡀⠰⡄⠀⢱⣼⣷⣶⣶⡢⢊⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⢰⣿⡟⣫⡭⢭⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣇⡆⢸⣿⢟⠞⠀⠀⣀⠾⠋⠞⠉⠉⠀⠒⠋⠉⠁⠀⠉⠉⡛⠿⢿⣿⣯⣅⠙⢆⠹⣦⡀⢻⢿⣿⣿⣿⣶⡈⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢧⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣈⠙⠻⠿⣿⣷⡘⢟⣉⡤⠶⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠙⣿⢷⣌⠃⢿⢧⠃⠀⠛⠛⠻⠿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣿⡏⠀⠀⡄⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣶⣶⣶⠏⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠒⢹⣧⢌⣇⠈⠈⡄⠀⢦⡀⠀⠐⢌⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡟⠀⠀⡼⠁⢀⣿⣿⣿⢿⣿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢹⡿⣾⣄⠀⠇⠈⣿⣿⣷⣶⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠁⢀⣾⠁⠀⣾⣿⢿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⠀⢠⠋⠀⠔⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡆⢰⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻⡇⢠⣾⠃⡄⢸⡏⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣽⣷⠀⢳⣾⣿⣿⡿⠋⢀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⣷⣿⡷⠘⠁⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠛⠉⣿⣿⣿⣇⡼⡏⠛⠋⢀⠠⠊ ⠀⠈⢻⣦⣤⣤⣴⣾⡟⣳⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣼⣰⠠⡀⠈⠁⢄⠀ ⠀⠀⠘⣿⢮⣉⣰⠏⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠃⢠⣿⣿⠦⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⢀⣤⢶⣿⣷⣤⣤⣦⣤⣤⡀⠀⠀⣼⢸⡏⠛⣧⣷⣿⡻⡍⠙⠀ ⠀⠀⠀⠘⠳⣬⣿⣲⣤⣤⣤⡟⢹⡁⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢉⣽⣗⡲⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠉⠛⠂⠀⣽⢏⢳⣀⡈⢻⣟⢣⣌⡳⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣹⡏⣿⣿⣧⣸⣧⣆⢸⣿⣿⣧⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣮⣽⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢨⢿⡟⣾⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣟⢇⠹⡿⠦⣬⣥⡬⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡏⠀⢽⢿⡿⠛⣿⣁⡟⣾⣿⣿⣿⠀⢨⠟⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢿⡿⣿⣷⣼⣿⣻⢿⠇⠀⠀⠀⣸⣿⡏⢳⡜⡆⠀⣤⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠁⢠⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⣻⣿⡿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡿⠟⣋⡄⠀⠀⠀⣿⣯⢧⡄⠘⢿⡆⠘⣏⠙⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡽⢃⡿⠁⡿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠹⣷⣿⡿⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠁⠀⠀⠀⢰⡿⠿⠛⢻⡄⡄⢹⣦⡘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠥⠞⠋⢠⡟⣿⣿⢣⣻⡀⠀⠳⢤⣌⣉⣉⣛⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣤⡄⠀⢹⡇⠀⠀⠙⣻⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠉⠻⠿⡿⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠉⠀⠀⠀⡏⠣⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠠⣴⣿⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡐⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠛⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢸⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⡞⠁⠀⠐⠀⠀⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢀⡟⢹⣞⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⠿⡛⠛⠙⠳⢷⣄⠀⠀⠸⣌⠻⣷⢦⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⡼⠁⣼⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣴⣶⣖⣚⣉⣉⣉⣉⣐⣊⠀⢀⠄⠀⠀⢿⠳⡦⢦⠈⠑⡙⢦⡉⠳⠦⣄⣀⢀⣠⣾⡿⢿⣿⣶⠶⣶⣶⣾⡋⠁⠀⢠⡞⠁⢰⡿⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣶⣞⣹⡿⢖⠛⠋⡭⠟⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠓⠶⣤⣀⡘⣧⠃⢀⡵⠋⠀⠀⠙⢦⣀⡉⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠈⠿⣧⡀⠙⢿⣿⣦⠤⠟⠀⠀⡎⡇⠀⠀⠀⠹⣷⣆⠀⠁⠄⠀⠀ ⣯⠟⣻⠿⡣⢔⡐⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢰⠃⠈⠉⠛⣶⣋⣀⣀⡀⠀⠀⣠⠟⢹⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠸⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⡀⠀⠈⠀ ⣠⠞⢡⣊⣵⣾⠞⠿⠭⠭⠭⠶⣶⡶⠾⠛⠉⠉⠛⠿⣦⣀⡤⠖⠋⠉⠁⠉⠙⢦⠞⠁⠀⣾⠹⠀⣰⠒⠲⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⢿⣿⠀⠀⠡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣳⡄⠀⢀ ⣷⠞⠉⠉⠀⣠⠴⠶⠶⣤⣀⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⢠⡿⠀⠰⠃⠀⠀⠘⣮⢆⠀⠀⠹⣽⡀⠘⣿⣆⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠶⠖⠒⠚⠉⢉⣉⣁ ⠁⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣿⣃⣀⣤⣤⣤⣤⡀⠘⣆⠀⠀⠀⢿⢧⠀⢿⣿⣏⡉⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣦⣴⣾⣿⣻⣽ ⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠘⠀⠀⠀⠈⣯⠀⢸⣿⠻⣿⣦⡀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣷⠾ ⠟⠛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⣿⡆⠈⢿⣷⡄⠛⣹⣾⣿⣿⣿⢟⣫⣵⠞ ⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢹⣇⠀⠈⢻⣷⠴⢟⣿⣿⣿⣾⣿⣯⡾⢛ ⠀⠀⢸⣞⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢰⡀⠀⢻⡄⢸⣿⡄⠀⢸⣿⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡿⢻ ⠀⠀⠀⢻⡏⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣧⠀⠘⡇⢸⡟⡇⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛ ⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⣤⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢿⠀⠀⡇⢸⣇⠀⠀⣼⡿⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣤⣿⣿⣿⣦⠸⡇⠀⠀⠸⡆⠀⣷⡼⣿⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠉⣀⣀⣨ ⠐⠋⠁⠈⠙⠘⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣷⣿⣟⣥⣤⡤⠤⠖⠒⠚⠛⠋⠹⣽⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣿⠛⠛⠋⣁⣼⠁⠀⠀⢰⡇⢰⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡞⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⠀⢸⣦⠔⠺⡅⠁⠀⠀⠀⣼⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⢸⠂⢠ ⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠋⠉⠀⠙⢦⣤⣀⣀⣠⡤⠟⠀⠙⢦⣄⠀⣀⣠⣤⠴⢿⠞⠳⠶⠖⠛⠛⣅⠈⣧⢠⣿⠀⠀⢳⡀⠀⠀⣠⠟⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀ ⠙⢶⣤⣀⡘⠋⠀⠀⠀⣀⣀⣨⠽⢛⣻⣶⣶⣤⣄⡀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡏⣿⣧⡀⠀⠙⠶⠞⠁⠀⣼⣿⣿⣿⠇⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⠠⠤⢀⣉⣭⣍⣭⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣭⣬⣍⠻⠷⣦⣤⣀⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⣾⠁⠹⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡏⢀⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢷ ⠀⠀⠀⢸⢇⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⠋⠀⠀⠀⡿⢉⠉⣍⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠟⠁⠀⠀⠹⡻⣝⢷⣦⣶⣾⣿⣿⠿⡛⢠⣯⡀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢢⣸ ⠀⠢⢠⣏⣘⣯⣿⣟⣯⡿⠷⢞⣋⣩⣽⣿⡷⠏⠳⠤⣀⣼⢑⠀⠑⠈⢮⠳⢄⣀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠶⠙⠛⠛⠉⠀⠀⢷⣈⣿⣦⣶⣺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⣈⢱ ⠀⢠⡏⣈⣻⣿⣿⣭⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠲⠀⠌⠉⠉⠙⠲⠶⠦⣴⠇⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠤⠶⠒⣉⣿⠀⠈⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠲⠹⢘
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠠⠐⢂⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢊⠔⠒⠀⠒⠂⠁⠠⠈⠫⣒⠤⠄⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⢄⠀⢀⠔⠀⣰⠐⠂⢐⠀⢡⠀⡷⡌⠪⢌⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠊⠂⡔⠁⠀⠲⠁⠀⠀⡘⠀⢨⢰⡇⠈⠄⠈⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠈⣸⠁⢨⢸⡆⡠⠔⢺⣽⠆⢆⣣⠉⠉⠹⡆⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠁⠀⠀⣰⡮⡇⢨⣜⠁⠀⠀⠜⠎⡼⠖⠃⡠⣔⣤⠠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡁⠀⠀⠗⠉⠀⣷⢈⡿⣠⣰⣭⠿⡅⠀⠀⠀⠛⠁⠈⡷⣣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⣀⠴⠊⡼⣾⠇⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠑⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢔⠡⠊⢰⡕⠟⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⣤⠀⠠⢡⠑⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⡶⠚⠒⣛⢍⣶⣲⢄⠀⠀⠀⠃⠦⠒⠻⠁⡠⢅⠀⠀⠣⢲⠀ ⠀⠀⠀⢠⢺⠉⠧⠤⠄⡤⢚⣇⣇⠻⣀⠈⠑⠂⠤⢄⣀⣠⠔⡡⡈⠆⠈⠀⡜⠀ ⠀⠀⠀⠸⢸⢇⢎⣐⣄⡸⡚⠖⣿⣷⣶⣤⣭⢱⠀⡰⢡⣾⡆⠜⣄⠘⢣⡊⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠆⡷⠊⠀⠀⠔⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢇⠢⢻⠆⢯⣟⢁⠌⠢⠐⠁⠸⠦⡀ ⠀⢰⠅⠸⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣝⠀⢾⠊⣾⣿⠷⠀⢠⠮⠠⠅⡀⠸ ⠀⠈⡔⢐⡅⠀⠀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠔⢂⠜⢍⠳⢮⠂⢔⠕⡀⡇⠀ ⢠⠎⢙⠟⡇⠀⡀⡇⠠⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠔⠑⡀⡈⠆⡅⠌⠐⠈⡡⣪⡊⠀⠀ ⢃⠀⢆⠀⢀⠀⢁⢠⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠸⠀⡰⠎⠢⣑⠁⠈⠻⣷⠀⠀ ⠈⢄⡼⢆⡀⠀⠈⢼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢀⣎⢌⠂⣢⣈⢲⠊⣼⡟⠀⠀
⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣯⣿⣯⣿⡟⠋⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣻⣽⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠟⠁⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠋⠁⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣀⣀⣀⣀⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⣀⣿⠟⠁⠀⠀⠒⠛⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠻⢿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠆⠈⠉⣀⣠⣤⡶⠶⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠿⠟⠁⠀⠘⣿⣿⣥⡶⢚⣯⠁⠀⢻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⢿⢷⣈⠷⡄⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠸⣄⡁⠀⡏⠀⢸⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠑⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢀⡇⠀⢸⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢹⣿⣿⡿⠛⢹⣟⡋⠀⡇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⠞⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠈⠻⠿⣷⡶⡟⢫⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢀⡀⠀⣸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠳⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠸⡇⣰⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⡞⠉⠻⣿⣿⣿⡶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣰⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢷⣄⡀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣿⣿⡟⡆⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠠⣿⠃⣿⣿⣧⣤⣾⠟⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣇⢷⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡏⠀⠘⠤⣛⡛⠠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣴⢻⠙⣡⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴ ⣿⠟⠁⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⢙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⠇⢸⠈⠣⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣿⣿⠟⣿⣏⠋⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠞⠀⢈⣆⠀⠘⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⠏⠀⠙⢿⣦⡀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⣀⡴⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⠀⡴⠁⣼⣿⣵⣦⣼⣿⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡶⢦⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢁⠞⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠀⠀⠈⡝⠛⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⡰⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⢀⣀⣧⢴⠆⠀⠉⠓⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⣡⠞⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠏⠉⡗⠲⣔⠒⠒⠶⢶⣶⣫⠋⠁⠐⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⣻⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢳⡀⠎⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡀⡽⠀⠀⠀⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣶⣶⣶⣶⣍⠀⠈⠳⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⠦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⡠⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣈⣧⣾⡿⡋⠉⠉⠛⠻⣿⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⢠⣿⣿⣷⣽⣿⣟⣛⣛⣿⣿⣿⡿⠿⢧⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠩⠳⠯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢦⠀⠀⢳⠈⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠓⠂⠒⠒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢶⠊⠀⠀⠀⠘⠛⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡀⣰⣤⡀⢀⣠⠀⣰⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠸⣿⠟⠛⢻⣿⡿⠷⠟⠿⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣦⣿⣷⣌⣤⣀⢤⣧⣴⡠⢀⡄⢈⣽⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⢿⣿⠋⠹⢿⣿⣿⠟⠋⠋⣹⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠰⢾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⢲⣼⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣦⣤⡆⠠⣿⣿⢇⠀⠀⡀⢤⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣟⡭⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠙⢔⢿⣿⣦⠀⠀⢳⠁⢀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡿⣿⠧⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡤⢸⣽⣿⣷⣖⣩⣬⡔⣈⣅⣁⣠⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣀⠒⣲⣶⣾⣿⣿⣿⣞⡎⠿⢿⣿⣦⠀⢀⣶⣿⡿⠏⢸⣻⣿⣿⡿⢿⣿⡁⣿⣿⡉⢉⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⣮⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢱⠀⠉⠁⠉⡁⠈⠉⠈⠉⢀⣧⣀⣹⣿⣿⡷⡴⣿⣿⠉⢳⣧⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⠀⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣧⠀⠀⡀⠛⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⡂⢹⣿⠞⠛⡋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠰⣾⣧⣤⣀⠀⠐⢿⣿⣷⣤⣽⣿⢿⣷⣄⡀⠈⠃⢀⣠⣾⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠸⠟⠓⠻⠿⠂⡀⣰⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠷⢄⠀⢲⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣿⢿⢿⣿⣿⣼⣧⠸⣿⡷⠒⢛⠟⢩⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡧⢣⣿⣀⣴⣶⠦⠴⠶⠿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠸⠛⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠛⠀⢸⣿⡀⣿⡙⣿⣋⣡⣴⣷⣶⠏⠀⢀⣁⣄⠰⠃⢠⠉⢳⣿⣿⣿⡋⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠀⢸⢿⠛⠛⣿⡻⢳⣶⣶⣿⣿⣷⣧⣭⣝⣿⡿⢿⣿⡿⠀⣠⣾⣿⡏⠀⢀⠀⢰⣼⢻⡿⠃⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣋⣁⠌⠒⠀⠀⠠⢀⣠⣶⣿⣿⣾⣿⠩⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠈⠉⡄⢈⣿⣤⣶⣿⢿⣿⡇⠀⢸⠀⡸⡣⢺⣧⠀⠀⠀⠑⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤ ⣿⠿⠛⠉⠁⠀⡀⠄⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠪⡄⠙⠿⣿⡿⡄⠀⠸⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠃⠀⣆⣀⠏⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠿⠿⠓⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⠚⢳⠌⢻⣬⡄⠀⠀⠚⠿⠿⠿⠟⠻⡟⠙⠛⣿⣸⣿⣷⣠⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛ ⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣰⣿⣶⢟⣻⡿⢄⠘⡄⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠻⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⣿⣷⣼⣆⣶⢐⣇⣿⣿⠟⢩⡿⠋⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠁⠰⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⠿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢿⡿⠋⠀⡰⠋⠀⢀⡾⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⡿⠒⠒⢺⣁⡴⠊⠀⢀⣴⣿⣷⣶⡆⠉⠙⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣻⢟⣵⡾⣩⣶⣿⠿⠧⢌⠉⠉⠣⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣡⣾⢋⣾⣏⣾⣿⡟⣡⣶⣿⣿⣿⣯⣕⠉⡂⡹⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢆⢿⣿⣾⣿⡿⡿⠟⠊⠉⣿⣿⣟⠻⣿⣿⡿⣷⣳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠊⣾⣿⣿⡟⡡⠊⠀⠀⠀⢰⣾⡿⣿⣿⣿⢻⣧⢻⣯⣃⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠰⠂⠳⢾⣿⡿⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢈⠤⠤⢀⡈⠻⣏⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⡠⠢⡘⢄⠀⠀⠀⠖⠊⠀⠀⠁⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠚⠻⣿⣷⠈⠀⠀⣬⡵⠣⠀⠀⠠⠖⠒⠢⢠⣿⡟⢂⡏⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠏⣿⣇⠠⠊⠁⠈⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠊⣀⠎⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⢻⣂⠀⠀⠀⢀⣁⠀⠤⢤⠀⠀⢀⡯⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣷⠱⣄⠀⠑⠂⣐⠂⠁⢀⣴⢹⣻⢹⠀⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠰⠈⡖⠛⠹⠶⠤⠀⢠⠔⠓⠈⡡⢺⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠼⠀⠢⡀⠠⣤⡜⢀⠠⠊⠀⠀⡀⠈⠒⠤⠤⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠐⠒⢡⠀⠂⠤⡀⣸⣙⡃⡀⣀⠤⠒⠁⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢱⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣦⠀⠀⠈⠙⢶⣦⡘⡘⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢿⣿⠛⡵⡈⠆⠀⢠⣿⡇⡜ ⣉⠳⣧⠄⠀⠀⠻⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⡇⠀⠄⠡⢘⣿⠰⢡ ⣐⠢⡜⢷⡄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⠿⠋⣁⠠⢤⠌⢀⠻⠏⡔⠡ ⢿⣌⡣⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⡽⠟⠉⠁⢀⠀⠉⠀⡀⠠⠀⠈⠁⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣛⣴⣣⠵⡖⡛⢍⡋⢆⡈⠴⣘⡘⢼⣁ ⠞⠉⣷⣌⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⠖⠁⠀⢀⠀⠄⠂⠈⢀⠐⠀⡀⠁⢂⠐⠠⢀⠀⠈⠉⡻⣿⣿⣟⠷⣄⡙⠚⠉⠂⠜⡐⠁⠌⢸⡿ ⣀⠀⢓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠁⠀⢀⠐⠀⠠⠀⠐⠀⠂⠀⠄⠠⠐⠀⠠⠐⠀⠈⡀⠀⠈⠥⣿⣿⣷⣉⠳⡓⢦⣁⢐⠠⠉⠀⢸⣏ ⢻⣆⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠂⢀⠐⠀⠁⠄⠈⠀⡐⢀⠂⠁⠠⠀⠁⠀⠄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⡡⠀⠉⣀⣠⣤⣥⠾⠟ ⣤⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣄⠀⠈⠀⠂⠀⠀⣀⠀⣄⠰⣄⢠⡀⠀⠁⠐⠀⠁⠀⢀⠐⠀⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣆⣌ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡄⠀⠈⡛⢶⣤⣤⣤⡶⠏⠟⠀⡀⠙⠆⠙⢷⣶⣶⣶⣾⡞⢡⠀⠈⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠏⠀⠈⠉ ⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⢔⣠⣷⠾⡿⢾⣾⣇⢲⠀⠀⠂⠀⠄⠀⣼⣿⣿⡿⠟⠛⠻⣷⣾⡀⣠⣐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢙⣿⠛⣯⣴⡶⣾⣤⡹⠇⠀⢈⠀⠈⠀⡀⠀⠚⢧⣶⣿⡿⢷⣄⣻⣿⡍⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠄ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⠋⢰⣏⣞⣽⣧⣸⣿⡰⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣤⣟⡷⠘⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠃ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣯⣛⡟⣿⣿⡿⠁⠀⢀⠂⠠⠀⠡⢀⠀⢻⣿⣛⣻⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠘⠿⠾⠿⠚⠃⠀⠀⠀⠖⠠⠁⠐⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠁⠀⠀⠀⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⠛⡛⣛⢛⠛⡲⣛⠖⡒⢛⠚⢓⠚⣘⠒⡚⢒⢋⡒⢛⠒⣲⢋⣓⠒⡚⢒⣉⠃⣏⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡕⢯⠳⣭⢎⡻⡵⣩⠗⣭⢫⡝⣭⣛⡬⣏⡽⣙⢮⡹⣍⡻⢬⢻⡜⣭⣝⡣⢞⡹⣼⢱⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⢮⡷⣞⣮⢷⣷⣻⣟⣶⡷⣞⣷⢾⣵⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣯⣟⣾⣳⢮⣷⣻⢶⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⣞⣿⣾⣽⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⡽⣾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣯⣉⠩⠉⠉⠉⠈⢁⠈⠁⠉⠌⠩⣉⣉⣿⡿⢷⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡏⢠⠈⣟⠳⣦⣄⣀⡀⡀⢀⣁⣠⣤⠶⢟⣩⡟⢀⠂⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡱⢺⡇⠂⡔⠘⣷⡠⢉⠛⠻⠿⠟⡋⢍⠰⡁⣾⠏⡐⠢⢉⠘⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢮⡑⢋⣷⠐⡠⠃⠌⢷⡬⡌⡱⢌⠢⢍⡸⠤⣷⠏⡐⣌⠑⠂⢹⡟⡰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⡟⡈⢆⡙⢶⡏⠀⠀⠉⠦⣘⢻⣤⠑⡌⡑⢊⠔⣼⠧⠎⠑⠀⠀⠀⣹⠇⠴⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⢿⣳⣿⣿⣿⣿⠩⠱⠾⣤⣻⣏⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡼⢷⣤⣵⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠌⢐⣿⡽⠶⡋⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣏⠒⣉⠖⢤⣹⣷⠀⠀⠀⠀⡠⠆⠀⠨⠛⠁⠀⡨⠀⠀⠀⠠⠀⡴⣾⣏⡴⠑⡌⠜⣿⣯⢿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣤⣶⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣾⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢹⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣀⣀⣼⣿⣿⣟⡁⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⣿⠟⣉⣍⠉⠀⠀⠀⢀⠛⢛⠛⡛⠾⠿⢄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⢻⣿⣧⣿⣿⣿⡿⣻⣷⠶⠶⠶⠶⠚⠛⠒⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠨⠦⣶⣶⣶⣦⣤⣍⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠉⠑⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠿⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣀⠀⠉⡛⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡿⠟⠿⣿⣿⣧⠀⠋⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢀⠏⡶⠽⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠻⣿⣿⠿⠿⣿⣆⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠿⠿⠿⠿⡄⠘⣝⢳⢄⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡗⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠁⠀ ⠶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣄⡉⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠉⣠⠞⠛⠻⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢧⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⡷⣿⣿⣿⣿⣲⣟⣿⣄⠑⢄⡈⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢴⠋⣸⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣦⣄⠉⠒⠤⣀⠈⠁⠒⠒⠒⠊⣁⠴⠃⣰⣿⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠉⠉⡍⣶⠊⠉⢀⣠⣾⣿⣿⠺⢿⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣼⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠘⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡺⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠿⢻⠃⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⢸⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣄⠘⣧⠝⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠂⠉⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡿⠿⣿⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠜⢻⣛⠦⣄⣀⠜⠓⠦⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣷⠀⠀⣴⣶⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⢹⣿⣿⣮⡻⢿⡿⠿⢿⣟⣛⣛⣛⣿⡿⠿⢶⣄⠀⠀⠀⣾⣄⣤⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⡼⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣧⠗⢸⠈⢇⠀⠀⠀⣀⡴⡋⢿⣀⡽⢠⣼⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣟⣯⣵⣶⡾⠿⠿⠿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⡇⢾⠀⣠⢾⢿⣻⠟⠋⢻⣶⣟⢸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⢸⡿⢃⡼⠋⠃⢀⡠⢼⠃⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣾⣠⠎⢀⡜⠓⠉⢳⡏⢑⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠠⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡶⠋⠠⢤⡴⡏⢩⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣛⠛⠉⠡⠄⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣼⣿⣛⣻⣭⣥⣷⣿⣿⣿⣿⢫⣾⡟⣼⣇⢘⢧⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⣇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⡿⣽⣿⣿⡸⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠸⣿⣿⠁⠀⡿⠀⢢⣭⣬⣤⡀⠀⢤⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣷⠶⣛⣿⣿⡿⣫⣾⣿⡿⣳⣿⣿⡟⠹⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣯⡽⠁⠀⠞⠋⠉⠛⠿⢷⣄⠙⠆⠻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠀⣈⠻⣿⣟⣭⣾⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⠁⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⠀⠀⠻⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡝⠳⡄⠈⢿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠘⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣷⣽⣿⡿⠿⠦⠧⠀⠈⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣧⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠛⣖⠀⠀⠀⢲⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣮⣝⣿⢷⣦⡀⠀⠸⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡅⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣷⣬⣛⡛⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠿⣤⠀⠀⠠⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣏⠉⠉⠀⢀⣞⡤⢤⡌⢳⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠉⢹⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣆⠀⢀⣾⡷⣿⠋⠀⢸⣭⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠰⡏⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀ ⠸⣿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣹⣿⣿⣇⣀⠼⠶⡏⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠊⡝⠿⣼⠀⠀⡜⠉⢹⣿⠏⠓⣄⡈⣽⢷⣝⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠾⣿⣽⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡇⡇⠈⢯⡳⡄⠀⠀⣴⠃⠈⠙⣻⠻⠷⡇⠀⠀⢀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡹⣮⣎⡩⠳⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣷⣯⣻⣿⣿⣦⣄⡀⠀⢰⣯⡝⡟⠻⣿⣿⣆⢀⠇⣇⠀⠈⠳⣄⠀⡰⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣷⣀⣀⣦⡏⡀⢤⣤⠔⠒⣦⠀⠓⢭⠻⣦⣤⠬⢻⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⢻⣿⣿⣷⣽⡻⣿⣿⣶⡾⠺⣤⣤⣌⣀⣬⡉⢸⠀⢿⠀⠀⠀⠈⡿⠁⠀⠀⣴⡇⠀⠀⢠⠃⠀⣹⣿⠛⠱⢌⢧⠀⠀⢱⡇⠀⠓⠊⠈⢧⣀⡎⠀⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠙⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⢿⣿⢿⣿⣿⡃⢸⡀⠘⡆⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⢸⡤⠞⣿⢇⠷⠶⠶⠟⢧⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⣸⢻⠳⠁⠀⠀⠱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢄⡎⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠸⣆⠏⠀⠀⢀⣾⣯⣻⣿⡿⢀⡞⠀⢰⠋⠛⢀⢳⡀⠀⣀⠈⠁⢀⢀⣠⠴⢊⡉⠁⣁⡀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠹⣿⡿⠃⠀⢨⠈⢻⣿⠀⠀⠆⠀⣾⠧⣘⣆⡀⡴⠃⢨⣿⠋⡥⠀⢸⠃⠐⠃⠀⠀⠸⢄⠙⢲⣿⣷⢞⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢹⠋⠀⡈⢀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣋⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⣿⣿⣿⣯⣙⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣦⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠟⠉⠿⠹⣿⣿⣿⡿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣭⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⣿⣁⣀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⣻⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡧⡶⠙⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣈⡏⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡿⢇⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣟⡛⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⡛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡏⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠈⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣿⡳⣇⣸⠻⣆⡻⠙⢷⣦⣄⣀⣀⣤⡶⠶⣿⡽⢷⡄⣻⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠋⠛⠻⣿⣿⣧⣀⠉⠳⠐⠦⠬⢭⣁⣠⡤⠶⠋⢀⣠⣿⣿⣨⡷⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡀⢰⡇⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣇⣿⠈⠃⡌⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⢴⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣦⡀⠂⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠖⠋⢹⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣸⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡷⢾⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⡟⠁⠉⢻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠃⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡟⠿⠿⠿⢻⣾⣿⣿⣧⣿⣷⡀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠟⠻⠿⠿⠿⣿⠁⣿⠀⠀⠀⢙⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢠⡇⠀⠀⠀⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢇⡏⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣷⣴⣶⡿⠿⠿⠿⢿⣷⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡼⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠀⣸⣧⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡿⠛⢻⡿⣿⣿⡏⣥⣤⣄⣀⣸⣇⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠁⠐⠒⠒⠱⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠫⡁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠒⠤⡀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠫⡉⠉⠀⠀⠐⠒⠒⠂⠀⢀⡨⠅⠤⠤⢐⢀⠀⡠⠉⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⡘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠀⠀⡀⠔⠊⡰⠁⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢃⠈⠃⡀⠀⠀ ⠰⣊⠀⠀⠀⠀⣀⠔⡯⠀⠂⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠺⠀⠤⠬⠴⠂ ⠀⠀⢉⠃⠀⣈⣼⠋⡇⢀⣤⣾⠷⢔⠄⠀⠀⢠⣦⡶⢤⣢⠇⡄⠀⠀⠀ ⠒⠮⡤⠤⡌⣹⡞⡰⠠⡏⣾⣟⣻⡆⡇⠀⠀⡾⣿⣻⡆⣿⣣⣈⣢⠀⠀ ⠀⢠⡡⠥⢥⠙⠾⢤⠀⠈⠊⠶⠯⠐⠀⠀⠀⠑⠵⠿⠕⡟⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⠀⢀⠀⡏⡦⠤⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠒⠓⠀⠀⠀ ⠀⢲⠅⠈⠀⣖⡁⠜⡀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⢰⡘⠁⡔⠢⡃⠀⠘⡐⠠⡀⠀⠀⠀⡠⠐⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠑⢆⠌⠀⠀⠈⠐⢄⠐⠀⠀⠉⠠⢻⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠅⠀⠀⠀⡘⠤⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠚⠠⡀⠀⠀⠀⠤⠊⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠁⡄⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠈⠢⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠃⠀⠀⠀⠀⡈⠐⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣑⣄⡀⠀⠀⠀⡀⠐⠁⠩⡉⠂⠄⡀⠀⡇⠀⣀⡑⡄
⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠛⣿⣿⠀⠀⢀⣿⠿⠉⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣀⣠⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣄⠀⠴⠛⠁⣀⣈⡩⠤⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠉⢻⣿⣏⣀⣤⠉⠻⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣸⡿⠻⣷⣛⢦⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣠⣴⣶⣦⣤⣀⡀⢀⡿⠁⠀⠧⣍⠀⠇⠀⣿⣶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠂⠈⠋⠀⠀⠀⠀⡘⡰⠁⢠⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⢻⣿⣧⡴⢟⣀⠼⠂⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠁⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡐⠃⣼⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣆⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣏⠈⠙⣿⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣷⣦⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⠟⣿⢿⣤⡾⢇⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⡿⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⡀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⢹⡀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⣠⣤⣶⣶ ⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠇⠸⡀⠘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠈⠻⣧⡀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡧⢀⠆⣼⣷⣦⣼⡿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠒⠬⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⡱⠃⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠟⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⣀⣀⠑⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢃⠊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢻⣿⠏⢰⠲⣔⠒⠤⢤⣖⡟⠁⠐⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠏⡇⠀⠀⢀⡿⠋⠀⠈⠦⣈⠉⠉⠁⠀⠘⠢⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡵⣄⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢦⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢉⣦⣾⡟⠛⠛⠻⢿⡀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣢⡀⠀⠀⠈⠑⠂⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠉⡕⠢⣀⠀⠀⠀⠈⠢⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠓⣤⠂⠀⠀⠙⠢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣇⣠⢴⡶⢶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⡿⢿⣗⣤⣶⣿⣟⣥⣤⣬⣽⠿⠛⢛⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣡⣶⣾⣿⣿⣷⣦⣿⣳⣄⡀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠟⠋⠉⠋⠉⠉⣩⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣯⢻⣿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡭⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣿⣧⣀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⡟⠛⢙⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣨⠥⠶⠶⠤⣍⡙⠛⠻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢀⡤⠖⢶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢀⡠⠂⠀⠈⠑⠀⠀⠙⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠋⠀⠈⢢⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢎⣥⡴⠶⣭⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣿⣿⡇⠰⣰⡾⠛⠳⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⣀⣤⣌⠹⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⣸⣿⣷⠀⡏⢠⣶⣶⣮⠛⠃⠀⠀⠀⠐⡇⢰⣿⢻⣿⡇⠈⢹⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⡄⠆⢸⣿⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣘⢿⣿⣟⡃⠴⣣⣾⡿⢿⣿⡿⠁⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠉⣿⣧⠈⠒⠙⠛⠒⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣠⠿⠋⠠⠞⠀⣿⣿⡀⠀⢀⠀⢀⣤⣉⣽⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⡙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠁⡴⡸⠃⠛⠁⠀⠈⢀⠘⠛⣿⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣱⠀⠀⠀⠀⢠⡖⢊⣉⣉⣉⣉⣉⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠱⠂⣠⣞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣠⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡀⠀⠀⠀⠈⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠹⣿⠋⠉⠙⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢿⣿⣿⣿⣿⡶⠂⠀⠀⠀⠩⠾⠿⣿⣿⣭⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠱⠂⢀⡀⢸⠹⣿⡿⣦⣀⠀⠀⠈⠲⠤⠖⠋⠀⠀⠀⢀⡠⠚⣹⡄⢺⡈⢻⣯⡄⠐⠂⠀⠈⠂⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿ ⣀⠀⢲⣷⣤⣼⣿⣻⣷⣶⣿⠃⢸⠀⠀⣷⡇⣩⡷⣤⣀⠀⠉⠁⠀⢀⣠⣴⣋⡠⣴⣿⠵⠛⡿⢾⠻⣶⣻⣆⡶⣦⡘⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢿⡁⠈⡟⠛⠻⡉⢉⣏⡑⠶⠴⠚⠋⠉⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠷⣴⠀⡞⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣟⣀⣀⣀⣀ ⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⢩⠉⠁⠈⠛⣻⣇⠀⠀⠙⠦⡇⢀⣀⣀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠟⠻⠛⠟⠛⠟⠻⠛⠛⠙⠋ ⣿⣶⣶⣶⢶⠶⡶⠾⠟⠟⠛⠛⠛⠛⡽⢿⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡤⠖⢹⠃⠈⠳⠦⢤⣀⡘⠂⠀⠀⠀⢰⡆ ⣷⢐⠀⡀⢸⡀⡁⠈⠀⣀⣰⡤⠖⠋⠀⢸⡳⡦⠤⠄⣠⡀⠀⢀⡆⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠦⢤⣼⡅ ⣿⠘⠀⠃⢸⣥⠷⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢳⡉⠐⠄⠈⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠁⢀⣼⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⡏⠙⠓⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠟⠁⠰⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⠟⠋⠛⠉⠁⠐⠋⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣯⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣧⣶⣈⣻⣿⣿⣿⣷⣽⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣸⣟⣿⠟⣿⣿⣿⠃⠀⣀⠴⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠟⣿⠿⠃⠀⠈⠉⡩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀ ⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣀⣿⣿⡏⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣠⠴⠊⠉⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣭ ⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣂⣤⣬⣤⣌⡛⢿⡦⣄⡠⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣛⣭⣤⣄⣠⢀⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣿⣿⠿⠛⠁ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡴⠛⢉⣤⣤⣤⡉⠻⣶⢽⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢋⣉⣉⡉⠛⢿⣅⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠰⠋⠀⢰⣿⣿⠉⣻⣿⡄⠘⠈⠑⠀⠀⠀⢀⠟⡏⢠⣿⡟⠻⣿⣦⠀⠙⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠂ ⠉⠉⠉⢹⣿⡏⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣷⣾⣿⡿⠀⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣧⢀⠈⠻⣿⡿⢿⣿⣦⡀⠑⢤⡈⠉⠋⢉⣀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡙⠒⠒⠚⢁⡴⠁⢸⡇⢸⣿⣿⠿⠿⠿⠶⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⠧⠀⠢⠉⠀⠀⠉⣹⠦⠤⠬⢍⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⠀⠉⠁⣒⠶⢅⡀⠀⣾⡆⢸⠙⠻⠧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠈⠈⠉⠦⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⠜⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠈⣲⠟⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣘⠁⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣢⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢶⣿⣿⡻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣠⠤⠀⠒⠒⠂⠤⢄⡀⡇⠀⠀⠀⢠⡾⣽⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢲⠏⢩⡉⠳⣄⠀⣀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡒⢒⣦⠀⠀⠀⠹⣄⠀⣴⠋⠀⡿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠿⣿⡿⡇⢸⡀⠀⠑⡄⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣾⠃⠀⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣈⢿⣿⢳⣰⣼⣷⠾⠋⠀⡇⠘⢣⠀⠀⠈⠲⣆⠀⠙⢳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⣿⠘⢷⣾⠧⣿⡀⢠⣯⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠿⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠠⣅⣠⠀⢳⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠘⠊⠙⠿⣶⣤⣄⡤⠖⢉⠟⠀⡿⠀⠈⠻⢷⣿⠀⢀⣿⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⡀⠈⠐⠀⠉⠉⢀⠔⠋⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠛⠿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣤⣶⠞⠁⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠈⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⡿⣹⠡⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢩⢻⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣣⣳⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⠛⡻⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠛⠛⠉⡀⠰⣎⠟⡿⡿⡿⢻⡟⠻⠿⢻⠅⣍⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⠟⢿⣿⡆⡀⡐⠅⡒⠋⠔⠣⠓⠡⠾⡁⠒⠠⠨⠒⠏⠀⠪⢿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣿⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣗⡀⠀⢀⢕⠄⢀⡀⣄⢬⠔⠥⠚⠋⠑⢌⠉⠑⢀⣀⠀⠂⠠⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣿⣽⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⡌⠐⢀⣔⠎⢠⢬⠳⣬⠃⠀⠀⢀⡀⠐⢬⡄⢒⠒⡈⡀⠾⠟⠡⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢾⡽⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣦⣉⣋⣄⡴⠣⡎⣲⢇⠢⢺⡇⠀⢩⣍⣭⡽⠂⢐⡭⣱⡋⢦⠄⠁⠤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⣯⢷⣹⢳⡻⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠹⡮⡹⣾⣿⢿⡔⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⢠⢞⠛⣉⠈⣂⢆⣢⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣎⣷⣩⣷⣹⣮⢳⣝⡻⣿⣦⣤⣮⣝⡄⣽⠰⣥⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢃⢂⠀⠱⠬⢃⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠟⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⣠⢏⠬⣆⢧⠀⠃⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡠⡂⢀⢧⣕⠄⡠⠗⣎⡪⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⠻⠿⢟⠫⠐⠡⡙⢸⢑⠈⠛⠒⠁⠀⡠⠊⠐⠀⣯⢂⣁⠂⢁⠀⠜⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠬⢀⣔⣂⡵⣺⣘⣴⢄⣀⡀⠐⠁⠀⠀⣠⡟⣨⢩⣐⠌⣦⡠⡢⣍⣛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⠶⣛⡩⢦⣺⢹⢈⣿⣷⣔⣄⣀⣀⣤⣾⣿⣿⠰⡁⢣⡢⣈⢷⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣯⢀⠈⠇⢣⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⠆⣸⠼⡨⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠷⡸⣕⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢻⡟⢙⡀⠃⢎⢎⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⣥⡔⣱⠐⡴⣿⣿⣿⠟⣯⣵⣹⣎⣳⣓⣞⡳
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣤⣴⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠟⣹⠿⠋⠁⢿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠒⢺⠟⣓⠊⠀⠀⠶⠦⠼⣇⢸⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⣿⣿⣟⣽⠒⠛⣻⣍⠑⠀⠀⠀⠘⠒⢒⡒⠮⢘⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⡙⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣋⡀⢸⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡙⣝⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡿⣷⣄⠀ ⣀⣀⣀⣀⣐⣛⣛⣻⣌⠫⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡸⣷⡀⠀⠀ ⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠇⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣨⣿⢿⣿⣿⡻⣿⣟⢎⠐⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⢚⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢹⣿⣶⣌⡐⠠⠭⢀⠨⠕⣊⣼⣸⡿⠿⠶⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⣰⡿⠛⠁⢠⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣶⡆⡜⢰⣾⣿⣿⣷⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠒⠉⠇⠀⠀⠃⠀⢸⣿⣾⣿⣿⡿⡇⣈⣼⣿⣽⣿⡏⢶⠯⣈⡐⠤⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢡⣶⣾⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⡻⣧⠀⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠔⣁⣠⡿⢋⣤⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠻⣿⣿⣿⣿⡝⣷⡀⠈⠂⠀⠀ ⠘⣄⠀⠈⢉⡱⠚⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣈⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣤⣀⣀⡄ ⠀⠙⢯⣎⣁⣠⣾⣿⢻⡟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢧⣿⡿⢛⣋⠄ ⠀⠀⠀⠓⠬⣭⠝⣡⣿⡑⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⠜⠁⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⢿⣷⡿⣿⡟⣿⣧⣌⠑⠢⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢰⡿⢻⡇⣿⠀⣀⡠⠔⠒⠲⠶⠤⣤⣤⣄⣀⣠⡤⠊⠐⢦⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠒⠢⢄⣀⠻⣿⣈⢿⠸⣿⣿⣿⣷⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣷⣸⣷⣼⡄⠀⠀⡠⠤⢒⣀⣐⡒⠢⣔⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠤⠒⣒⣀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣎⢣⢻⡿⠟⠋⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢿⡷⡻⣿⡇⠀⢀⣤⠾⣻⣽⣯⣍⠳⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠞⣛⣭⣭⣟⠷⣦⣀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣆⠓⠄⡈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣸⡇⠰⣿⣧⠀⠈⠀⢰⣿⡟⠛⣿⣧⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⣸⣿⠟⢻⣿⣧⠀⠙⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠦⠗ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠋⣇⣜⣾⣿⡆⠀⠀⠸⡿⠷⢶⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠿⣷⣾⠟⡏⠀⠀⢰⣟⣿⣎⡟⠙⠋⠉⠙⠓⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⠺⣾⠿⣿⣿⢦⡑⠤⠌⣱⠶⠯⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⢶⣒⡩⣴⠞⠁⣼⠿⠋⣹⠧⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣿⢩⡆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢷⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠼⣾⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠞⠻⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣀⡀⠙⠿⣗⣞⣿⢗⠀⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠘⠧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡟⡌⢿⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢶⠻⣟⠛⠛⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣲⣄⠞⢷⠋⠉⢿⡘⠟⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠺⠃⣸⠵⣤⣥⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⢒⢩⣵⡿⠟⣁⣴⣿⣀⣴⠿⢔⠋⠀⣙⣛⡒⠦⢤⣀⣤⡔⠊⠉⠁⠈⢉⡢⢴⡿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⣿⣴⠿⠚⢉⣡⣴⣾⣿⣿⣿⠛⠉⠱⡄⠈⠉⠁⠐⢢⠘⠀⠹⠁⠆⠀⠀⢀⠜⠁⠀⢸⡰⠘⡟⠿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠈⢁⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠶⠤⡈⠢⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡀⠀⢀⡴⠃⠀⢀⣠⢜⡇⠀⢸⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤
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🌊🔥✨
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⠶⠖⠛⠉⠉⠉⣩⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠶⠶⠶⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠈⠙⠓⠶⠶⠶⠾⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣡⡶⠻⠿⡿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣡⠶⠛⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⠏⠶⠚⢶⠀⠀⠐⢟⠂⠀⣿⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⡟⠀⣠⠂⠈⡇⠀⠀⣈⡇⠀⣿⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠇⠀⠿⠉⢹⠇⠀⠈⠀⠉⠀⣿⡆⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣀⣤⡤⠤⡴⠶⠶⠖⠶⣶⣶⣀⣰⡏⣾⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣴⣇⣀⣸⡟⠛⠚⢷⡟⠓⠻⠾⣖⠶⠤⣤⣀⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣤⠖⠚⠉⠉⢉⡇⠀⢧⡀⠀⢀⣴⣿⡏⠉⢹⡷⣿⠀⠀⡀⠀⢳⣤⣤⠆⠀⣤⣤⣼⣇⡈⣏⠉⠉⣿⠀⠀⠸⣧⡀⠀⣠⠟⠀⠀⢠⡼⠛⠳⣤⡀⠀⠀ ⣶⢚⡟⠁⠘⠳⠤⠴⠖⠋⠀⢀⣈⠉⠛⠛⠁⢸⡃⠀⣾⣤⣿⡄⠈⠫⡀⠀⠈⠀⠀⣀⡎⠉⣹⣏⠀⡿⠀⢦⣿⣤⠴⢦⡈⠉⠉⢁⣠⣄⡀⠸⣄⠀⠀⢈⡿⣆⠀ ⣿⡾⢀⣀⣀⣀⠰⣄⡀⠠⡎⠉⠈⠉⢧⡀⠀⢼⣷⠶⣿⡀⣿⣇⠀⠀⢨⣉⡉⠛⣉⠉⠀⠀⡟⢋⣴⡷⠶⣿⣟⠀⠀⠀⢻⠀⡴⠋⠀⠀⢹⡇⠉⠓⢶⢊⣀⡿⠀ ⢹⣧⠏⠀⠀⢻⡛⠛⠛⠛⡷⠶⣤⣤⣾⣟⠛⠛⠋⠀⠘⢷⣄⣻⡆⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣉⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢶⡿⠶⠶⢾⣿⣖⠚⢻⠟⠁⣼⠇⠀ ⠀⠻⣧⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣸⠟⢷⣤⣤⣀⣤⣄⣉⡟⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣋⣭⣿⣾⠿⣻⢧⠀⠀⣿⡀⠀⣀⡴⠋⠀⣀⣸⢧⣼⠏⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣦⡾⠃⠀⢀⣀⣈⡓⠒⠚⠉⣴⠛⠻⣬⣽⣯⣟⠛⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣾⡟⣹⡇⢹⡻⣿⣾⠟⠀⢁⡼⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢀⡔⠋⢉⣽⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣴⠋⠀⠈⠻⡆⠀⠘⣧⠀⠀⠈⢻⠿⣿⣷⣘⠛⢻⣽⠻⣷⡶⢿⡟⠚⣻⣶⡶⣿⡿⠉⠓⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣣⣴⠟⠋⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠙⠻⣦⣄⢀⡇⠀⠀⢈⣳⣶⡶⠿⠶⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠺⠿⠶⠿⠿⠿⢿⣵⣞⠙⠳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠁⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠲⠦⢤⣙⣿⣦⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢷⣄⡀⣀⣴⡾⠋⠁⢀⣀⣀⣀⣾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠺⠯⠤⠤⠤⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠤⠴⠒⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠒⠛⠛⠛⠓⠒⠒⣒⡒⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠶⡞⣋⣉⣰⠴⠶⠶⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠲⠶⠶⠦⢤⣍⣙⡲⠦⢤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠖⠚⢉⣡⣤⣼⢗⡿⢛⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢶⣲⠦⣄⣈⣉⣉⠛⠛⠓⠲⠤⠤⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⢀⣉⣅⣠⡴⠞⠋⠙⠋⢡⡿⢋⡴⢋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠥⠈⠉⠈⠉⠉⠛⠒⠒⠲⠤⠤⠾⠷⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣵⠋⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣣⠞⢀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⠃⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠁⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢸⣏⣴⣿⣧⠹⣿⣿⣆⣿⡿⠉⡠⠞⠛⠩⠛⠓⡷⢶⣦⢄⢄⠺⣶⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⢀⣨⣦⣭⡿⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⣷⡘⠃⣈⠉⠝ ⠀⠀⠀⣠⡟⣠⢁⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢠⠀⠀⠀⠀⢻⣷⢠⣻⣿⡷ ⠀⡀⠀⣠⣷⣷⡞⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡠⠔⠚⣿⣧⠛⠋⠐ ⠀⠹⣯⣏⣿⣿⠃⣼⡇⠠⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣴⣾⣷⡲⠤⠀⡿⡙⢿⡖⡀ ⠀⠀⣈⢽⣿⣯⢢⣿⣧⢠⠶⣿⣾⣿⡖⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣹⣿⡆⠀⣿⢜⡚⡘⠂ ⠀⠀⠀⠈⠉⢠⡟⣟⣿⡄⠀⢿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠏⠂⢀⡿⢦⡙⣜⡉ ⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠁⡾⠿⢶⡈⠐⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠒⠀⠇⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⡜⣿⡀⠀⠈⠂⢄ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠚⠲⣄⠈⢷⡤⣀⠀⠂⢀⣀⡀⡀⡠⠊⡠⢩⢻⡄⠀⠀⠀ ⣠⣶⠾⢛⠝⠉⠉⠐⠒⡤⢴⡉⠒⠈⢢⣱⡾⠉⠉⢫⡙⣷⡔⠁⡿⠀⠹⣆⠀⠀ ⣔⠥⠞⣛⡒⡲⠒⠋⠓⠢⠔⠋⠉⠲⠃⡜⠡⠒⢄⠀⢳⡘⣇⠀⠁⢀⣀⠘⠧⠀ ⠀⡠⠁⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠱⡆⠀⠀⠱⠃⠒⠒⡌⠄⠈⡇⢹⣯⡁⣠⣴⣶⣾⣿ ⠉⣅⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⢡⠀⠀⢱⠀⠀⢸⠸⡆⢻⡬⣿⣿⣿⣯ ⠀⢻⢢⡀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠇⠀⠈⡇⠸⠈⡇⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡿ ⢀⣀⢣⢱⠀⠀⠀⠈⢱⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣆⣾⣦⡇⠀⡇⣇⣇⡜⠁⠉⣛⣋⡙ ⠀⠀⠈⠈⡄⠀⠀⢀⣸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢀⠻⠛⡫⠇⠀⡇⣿⣏⠉⠉⠀⠀⠈⠀ ⣀⠀⡜⠁⠐⢤⣤⣜⠑⠅⠠⠄⡗⠒⠒⡏⢢⣇⠰⣀⠔⢸⣿⡇⣀⠄⠊⠀⠀⠌ ⠀⢩⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠒⡦⠤⡅⠀⠀⣩⠎⠹⣦⣀⣠⣿⡟⡜⢤⠀⠀⠀⠀⠸ ⢀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠑⠒⠥⠈⢙⠂⠐⠁⠀⠀⠉⣈⣉⠀⢥⠓⡚⠀⠀⠀⠀⢠
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⠉⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢠⣾⣿⣿⡿⠷⣶⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠸⣏⠀⠟⠁⣀⠛⠁⠀⢸⡿⠻⣿⢛⡛⢿⣶⡶⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠠⢀⣀⠀⠀⢠⡟⢳⠕⠄⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡿⢿⡟⡅⠊⠀⠀⣇⠂⡜⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠿⠏⠂⠁⠀⠀⠸⠠⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣄⠎⠀⢀⣤⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣌⠙⡉⠁⠀⠀⠀⠀ ⣹⣿⣿⣷⡀⡎⠿⡭⠇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢳⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠛⠹⣿⣿⣿⡱⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⡄⠏⡘⢼⣿⣿⣧⣶⣿⣿ ⠀⠀⡿⠟⠈⢳⣌⡢⡀⠀⠀⠀⠠⠤⠐⠁⠀⠀⢀⡼⡢⣱⣿⣶⠇⠉⠻⣿⣿⡿ ⠀⠈⠀⠀⠀⠜⠁⣀⣩⠐⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⢅⣴⣿⣿⡏⠀⠀⢀⠜⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⢀⡟⠀⢌⠂⠉⢛⢅⠐⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣿⣿⣦⡑⠄⢹⡿⢿⣿⢀⠜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠁⠀⠀⠀⢀⠊⢰⣿⣿⣿⣿⡾⠛⢥⡄⠈⠑⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢄⠄⠑⠤⣀⠈⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠛⢻⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠤⣴⣿⣿⣿⢏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡗⠰⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠟⠉⣿⣿⠀⠀⢡⡀⠀⠀⣠⠘⠙⢩⠔⠒⢧⣃⢿⣿⣿⣧⠙⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⠠⠗⢒⡻⣶⠨⡪⠶⢖⡕⣚⠒⢆⠁⢻⢿⡟⠛⠒⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢨⢾⡄⢀⣘⣁⡈⠠⠌⠀⠀⢈⣛⣀⠀⠁⢷⡅⠿⣀⠀⠀⢀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣺⣿⠡⠁⠁⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢓⢯⠄⠐⢲⣾⣿⣿ ⠀⠀⣀⡀⠄⠐⠈⠉⣿⣇⠐⠀⢰⣄⣀⣀⣤⣧⠀⠀⡰⡿⣧⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣴⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣀⠸⣇⡀⢀⠠⡙⢀⢔⣴⣷⠙⡿⠄⠀⠀⠀⠙⣿ ⠿⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣌⣿⣷⣕⠌⣂⣐⠤⢚⣡⣿⣿⣿⡆⠈⣉⣠⣤⣴⣶⣧ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢁⣴⣷⣿⣆⠘⢿⣿⣷⣿⡇⡄⢸⣿⣟⠟⠉⠀⣠⣞⣿⠿⠛⣩⣿⠷⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⢢⡀⠱⣸⣶⣶⡒⠁⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⡿⣯⠖⠒⠚⠢⣈⠛⠿⣿⣿⣅⢸⡯⠋⣀⡤⠊⠁⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡜⠉⠛⠻⣶⣌⢢⢻⡄⡟⢻⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⡷⠁⢀⠀⢀⣀⣨⣭⣶⣤⣭⡗⠋⠒⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠼⣏⣳⠘⠙⡇⢀⡀⠀⢄⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⢀⡞⠀⣽⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣵⣧⠀⡇⢱⣿⣶⣦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡇⢀⡞⠀⣼⠟⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⢰⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣥⡇⣣⣘⣿⣿⣿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣡⣿⣴⡆⠇⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⢻⣿⣿⣀⡏⠿⠟⢁⠔ ⠀⠐⣧⣤⣤⣶⡟⣽⣿⣿⣥⠀⣼⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣀⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠈⣿⣿⢗⡆⣀⣀⢁⠀ ⠀⠀⢹⡗⢤⣏⠘⠻⢿⣿⠉⠀⣿⣿⠒⠒⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢘⣡⣖⣿⣿⣷⣖⠒⠶⣄⠀⠰⡟⣇⠘⣾⣿⡑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠉⠿⠶⡿⣿⣿⢸⡀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⣀⣚⣷⣮⣟⣳⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠴⢛⣾⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠐⣟⡜⢰⣌⠳⠙⣊⠁ ⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢷⢿⠿⣿⢹⢻⣿⣿⣧⠐⡞⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣟⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢸⡿⣿⣬⣿⣿⡽⠀⠀⢀⣿⡞⢎⢆⠉⣉⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢰⢏⢿⡿⣿⣿⡎⠀⠀⢻⡻⣿⣨⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠥⠟⣛⠵⠀⠀⢸⣿⣳⡄⠙⢆⠙⡍⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣫⠜⣤⣿⣿⢻⠀⠠⣀⠻⠮⣭⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣾⣉⡁⠹⡜⠐⠳⠽⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣯⠿⠻⢿⣷⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠋⠁⢠⠣⢀⠄⠈⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠤⣷⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⡇⠀⠀⠀⠁⠢⡠⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠩⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⡴⠃⣼⣞⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⢶⠟⠦⢤⡀⠀⢸⡹⣷⣄⡀⠀⠀⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⣠⠃⡝⢮⣆⠀⠀⠀⠀⠐⠚ ⠀⠀⠀⣀⣠⢴⣶⣒⣊⣉⣉⣩⣂⠀⠀⠀⠈⢟⢶⢤⡈⢊⠢⡉⠲⢤⣀⣀⣴⡿⢿⣷⡶⢶⣶⣟⠁⠀⡰⠃⢰⡇⠈⢿⣦⠀⠀⡀⠀⠀ ⣠⣶⣿⡽⠟⠍⢁⠗⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢲⠤⣘⣞⡠⠛⠁⠀⠈⢢⣤⣽⣿⠃⠀⠀⠘⢳⣄⠙⣿⣷⠚⠁⠀⣇⡇⠀⠀⠹⣧⡀⠐⠀⠀ ⢋⡵⡫⣊⣳⢴⣧⣤⣤⣀⣠⡤⠶⠶⢤⣇⠀⣀⠼⠖⠒⠲⣄⡴⠋⢠⣯⠃⡠⢤⡀⠀⠀⢹⣆⠘⣿⡆⠀⠈⡜⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀ ⡿⠒⠋⠉⡡⠤⠤⢄⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡁⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⣼⠀⠰⠁⠀⠱⡤⠀⠀⢿⡆⠸⣷⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠤⠐⠛⠛⣀⣈ ⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢾⠯⠤⠶⠶⠶⡀⠹⡀⠀⠘⣷⠀⣿⣿⣄⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣯⢷ ⣤⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠃⠀⠀⢹⡄⠸⣏⠻⣷⡌⠻⢿⣯⣿⣿⡿⢞⣫ ⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠈⣇⠀⣿⡀⠘⣿⡤⢾⣻⣿⣽⣞⣯⢖ ⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢢⠀⢻⠀⢻⡇⠀⢸⣗⣻⣿⣿⣿⣽⣾⣫ ⠀⠀⠘⣧⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⡆⢸⠀⢸⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭ ⠀⠀⠀⠘⡆⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣰⣿⣦⡀⡇⠀⠀⡇⢸⣦⢸⡆⣰⠟⠀⠈⠁⠛⠟⠛⠉⢛ ⠐⠉⠉⠁⢹⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⡇⢸⣿⣾⣿⡥⠤⠤⠖⠒⠒⠊⠹⡏⠉ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⡸⢉⣏⢉⣡⢴⠃⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠠⡼⠓⠒⢦⣀⡀⠀⣀⡰⠛⢯⡃⠀⠀⣀⣠⣟⡤⣤⡤⠤⡞⠳⡄⣻⡁⠘⡄⠀⠀⣰⠃⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⢇⠈ ⠲⣤⣀⡸⠃⠀⠀⣀⣈⠭⢛⣿⣤⣤⣀⠉⠒⠉⠉⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢹⢹⣧⡀⠘⠦⠞⠁⢰⣿⣿⡟⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄ ⠐⠂⠤⡿⠯⢿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠛⠲⡦⠤⠤⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠞⠈⢿⣷⣄⠀⠀⣠⣿⣿⡿⢡⠕⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢹ ⠀⠄⡸⠱⣾⣻⢿⣟⣿⠽⢟⣻⣟⡿⣄⡀⢠⠃⠂⡱⡱⣄⠀⠀⢀⠟⠁⠀⠀⠈⠞⢎⡻⢿⠿⠛⠙⡄⢸⣇⣠⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⢞ ⠀⣰⢑⣿⣿⣿⣭⣷⣾⣿⣿⠿⠃⠀⠄⠩⠉⠒⠲⠤⢤⡼⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⠖⢚⡏⠉⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢤⢸
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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠉⠙⢛⣖⣢⣄⣠⠄⠤⢤⣄⢄⠀⠀ ⠀⢀⣀⠠⠤⠖⠧⠄⢀⣼⣌⣹⢿⠛⡻⢅⡐⠠⠏⢡⠀ ⣼⡀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠉⠓⠐⣡⢵⣹⢖⡄⣆⢿⠆ ⢧⣷⢸⣿⣿⣀⡰⣺⠀⢄⠶⣲⠗⠶⣿⠿⣼⣻⢹⠽⠁ ⠸⣏⣗⠀⠨⠟⣷⠯⠐⢺⠙⣾⡯⠅⠀⠖⣿⡭⠊⠀⠀ ⠀⠙⠺⠿⠃⠚⠛⠠⣐⢾⣶⢅⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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