Nezuko ASCII Art

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡖⠉⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣽⢽⣶⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⣠⡿⣶⠺⣦⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡤⠤⡞⢻⠀⢰⣙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣉⡷⠚⠋⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠹⣤⠧⠼⣠⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡤⠄⠈⠉⢳⠀⠀⢀⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠈⢣⡀⡆⠉⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣙⠀⢰⡴⠋⠀⢀⣯⡍⣿⣿⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠋⠀⠀⠀⢸⡏⡙⢳⣿⣤⣾⣿⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢷⣀⣀⣀⣘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡾⣿⡟⠃⠀⠀⢀⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣬⠿⠛⢉⣾⣟⣿⡆⠀⣀⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣽⣿⣿⣿⡗⣿⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣷⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠀⠈⠛⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠁⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣤⣿⣿⢸⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣾⠟⠻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢷⣿⢿⣿⣿⡟⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡿⠋⢹⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠾⢿⣿⣇⠀⠀⠹⣿⣷⡒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡄⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠙⢿⣶⣦⡽⠖⠀⠀⢈⡽⢿⡏⣿⠐⠀⠸⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⣠⠤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡩⣩⣿⣷⡀⠸⣿⣿⣦⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠔⠋⢠⣼⡇⣿⠀⡀⠀⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣠⠤⢧⣤⠶⢤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣯⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣄⢳⡎⠳⢤⣤⡴⠖⢏⠉⠀⠠⡀⠀⣿⣷⣿⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣤⡾⢤⡃⣠⠆ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣻⣿⠟⠉⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠑⠾⢧⣀⠝⢹⡄⠈⣆⠀⠀⠀⢠⠉⣿⣿⡇⠀⠀⣼⡇⠈⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠾⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠛⠁⡴⠊⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣶⠨⣧⡔⠃⠹⡀⠈⢇⢸⠀⢠⠃⣿⣿⣇⠄⠀⢻⣷⣼⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡠⢤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠯⠀⢠⠞⠀⠀⢀⣼⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠃⣴⣿⡀⠀⠀⢣⠀⠘⡞⠀⠸⠀⢻⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⢿⡿⠀⠀⠀⠈⡇⢸⡧⠤⠄⠀⡒⠂⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⣌⣯⠀⢀⠔⠁⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⡆⠀⢸⣿⡇⠀⠂⠀⡏⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣀⣧⣬⣧⣤⣤⡄⡈⠁⠀⠀⠀ ⢀⣿⡿⣵⠁⠀⣸⢹⠈⣵⠁⠀⣠⡰⢹⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢷⢠⡇⠸⢧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡿⢁⠏⠀⢀⠇⠸⡞⠁⢧⠀⠏⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⡼⠀⠁⠈⣆⣾⣿⠁⠀⠀⢠⠃⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⡼⠀⢠⣿⠀⠀⣇⠀⠘⡖⠈⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢃⠄⠈⢛⣍⠛⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢃⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠀⠀⠀⣸⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣋⣀⣤⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀ ⠁⢰⠇⢠⠏⣿⠀⠀⡟⢦⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣿⣣⠋⠀⡰⠋⠀⡸⠿⣿⣯⣭⣽⠀⠀⠸⣶⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠗⠒⣳⡄⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⠀⠏⠀⡇⠀⠀⢣⠈⢆⠀⣇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢧⡄⠘⠁⣀⠌⠀⠠⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡟⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⡾⢙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠸⡆⠘⣆⠹⠀⠀⢸⠇⢀⣀⢤⣽⠀⢱⡀⠀⠉⢀⡄⢀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠡⣼⡿⠁⠀⠀⢸⣴⠁⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠉⠲⢄⡱⠀⠸⡀⡇⠀⠸⢂⣿⠟⣫⡇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡼⠋⠀⠀⡀⠀⣜⣿⣟⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⣷⣱⣀⣴⣿⡏⣰⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠚⠉⠀⠀⢀⠀⠃⢠⣿⣿⠛⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⢟⠻⡟⠒⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠋⣷⣿⣭⡷⠶⠿⣶⣶⣦⠍⢻⡷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣯⣵⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣄⠙⢷⡄⢰⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⣴⣀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢘⣿⣿⣷⣿⣿⣾⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⢈⣿⣿⣷⡾⠟⠟⠿⠚⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣗⣞⣀⢴⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣴⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⠉⠛⠉⢠⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣦⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⡇⠀⠒⠈⠉⠉⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢸⡏⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢀⣀⣤⣴⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⢸⡇⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠘⡁⣼⣿⣯⣇⠈⠃⠀⠀⠀⠚⢁⣿⡉⣩⠙⡇⠘⡇⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠁⣘⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠟⠀⠃⢀⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠊⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠀⢻⡿⢽⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⡀⡀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣽⣿⡀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡆⠀⠈⢿⣿⣷⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢡⣿⣇⠈⣿⡇⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢫⣿⣿⣿⠀⣿⣷⢶⣶⣾⣿⡖⠲⠶⣶⠶⠶⠖⢶⣶⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡏⣹⡤⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡇⠠⠤⠤⠤⠴⠒⢹⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⢱⣿⡇⣼⣿⣿⡿⢏⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⢿⣧⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⡴⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡿⣿⠟⠉⢀⡿⠀⢨⡟⢉⢿⣷⡀⠈⠳⣄⠀⠀⣠⠞⠁⢠⠞⠁⣀⣼⡏⣿⣯⠉⠛⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡏⣸⠇⠀⠀⣼⢃⡀⣾⡿⠁⢸⠀⢳⡀⠀⠈⢦⠔⠁⢀⣴⣯⠔⠋⠁⢘⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀ ⠀⢰⣿⢱⡟⠀⠀⣸⣯⣾⢳⡏⠀⠀⢸⡄⠀⠙⣦⡔⠃⠀⢠⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠉⢻⠈⢹⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀ ⠀⣿⣿⣾⠁⠀⢠⣿⣿⢃⡟⢀⡠⠔⠚⠉⠒⠢⠬⣷⡀⣰⠋⡜⡇⠹⡌⠓⢤⡀⠘⣇⠈⢿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀ ⢰⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⡏⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣸⠁⡇⠀⠈⢦⡀⠈⠳⢿⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀ ⠺⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡏⡿⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠒⠒⣹⠏⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣤⠴⠾⡇⣶⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡄ ⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣿⣿⣷⡿⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠃⢀⡰⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⣿⢿⣿⡇⠀⢀⣸⡿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⢤⣀⡀⠀⠀⢀⣾⡡⠖⠉⠀⠈⢦⡀⡇⠀⠀⠀⡞⠀⢠⠞⣿⣶⡿⠿⠖⠚⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠚⠚⠢⠤⠤⠤⠤⠤⠿⠧⠤⠤⠒⠓⠊⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠛⠯⠭⠍⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢈⣁⣀⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡇⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⣶⣿⣿⣿⣛⣋⣉⣙⣗⡀⠀⢸⠏⣡⢚⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢓⣗⣙⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⡟⠉⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠲⣾⡿⢋⡝⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⠏⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣏⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢀⡀⠀⠀⢸⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⡏⠀⠀⡠⠔⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠈⡇⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡴⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⡀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠆⠀⠀⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⢸⡇⠀⠀⠀⠿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣄⣀⣀⣀⣠⢤⡤⠤⠤⠤⠐⠒⠒⠉⠉⢧⢹⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡯⠉⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣴⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣤⣤⣶⣤⣴⡶⠾⠿⠿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣉⣀⣠ ⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢏⣁⡀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⢈⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢉⣻⣷ ⣿⢻⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡟⠀⡇⠀⠀⠉⠛⠛⢻⠟⠀⠀⡼⢓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠲⣽⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣾⣋⣿⡇⠀⢹⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⣰⡷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿ ⠀⣿⣿⣿⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣏⡤⢼⡗⣄⠀⣇⢀⡜⠁⠀⠀⢀⡼⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶ ⠀⢸⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠁⢠⢛⣧⠈⠳⣾⠋⠀⠀⠀⣴⣿⣒⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣄⣾⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠃⢸⠾⣄⠜⠉⠑⠦⣤⠾⡟⢏⠉⠑⠢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠏⣀⣾⡀⢣⠀⠀⢀⡔⢻⠀⡇⠈⢆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⠀⠙⢶⣧⡴⠋⠀⡏⠀⢳⠀⠈⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⢸⠀⠀⠀⢠⠶⠚⢲⢦⢄⡀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣇⠀⠀⠑⢄⠀⢀⠀⠰⠁⠀⢣⡘⠛⠉⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠁⠚⢂⠀⠀⠒⡅⠡⡀⢀⠜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡟⢉⣂⣤⢀⡀⠀⠈⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣧⣼⠀⢸⠇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠐⢸⡄⢸⡆⠸⠿⠂⠀⠀⠀⠿⠃⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣌⣷⣾⣷⡤⣴⡖⡖⠒⢲⢲⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠏⠈⢿⢻⠻⣿⢿⣿⠋⠛⣷⣷⡶⣾⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡒⠡⠼⠅⣼⢠⠻⠀⣸⣀⡙⣷⡿⢾⣂⣹⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢇⣰⣁⣀⣣⠉⡆⠈⠌⠑⠢⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢌⣍⣤⠤⠤⣡⡁⠀⠘⡀⠀⠤⠑⢄⠀⠀⠀ ⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠇⠯⠓⢤⠄⠂⠀⠀⣀⣀⠀⠠⠄⠃⠀⠀ ⠈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠁⠀⠀⠤⠘⠀⠀⠈⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠿⠟⢿⣥⣤⡈⠣⣤⡘⠛⣙⠻⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠇⣘⣻⣿⣶⡾⠿⠿⠿⠿⢷⣿⣯⣓⡈⢭⡙⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣯⣿⣏⣵⡾⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⣹⣦⠀⠹⢷⣄⠀⢰⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢜⣻⣾⣯⣀⣾⣿⡆⡼⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣄⣠⣾⣿⣷⣾⣃⣤⣤⣤⡶⢿⣿⣤⣤⣤⣤⣼⣻⣿⡿⢿⣾⣿⣛⣃⣠⠏⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⢀⣐⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⢿⣯⡴⢏⡴⠚⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣌⠆⠉⠉⠉⠤⣾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣷⣤⡤⠄⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠉⣿⡇⠀⣀⡠⠤⠤⠴⠶⠦⢤⣄⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠦⠤⠤⠤⣀⣀⠀⠀⣿⠇⠙⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⣾⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⡏⣿⠀⣀⢀⣠⣶⣶⣶⡶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠠⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⢃⣿⠀⠘⡏⢠⣿⣤⣛⣹⡄⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠴⠋⢱⣏⡉⠛⡌⠻⡏⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣸⣿⡀⠀⠳⠈⢷⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣼⡇⢰⠇⠀⣿⡆⠀⠀⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠰⠮⠭⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣋⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣼⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣇⠀⠹⣿⣯⣽⣦⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣽⣉⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣇⠈⠉⠙⣟⣿⣿⣇⢼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢋⣿⡇⠀⢿⣧⡆⠀⠀⠀⣏⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⣿⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢁⣾⣿⣿⠀⢸⣏⡇⠀⠀⠀⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⠀⢀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢫⣾⣿⣿⣿⡆⠈⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡷⠓⠲⠶⣶⡒⡲⠶⠖⠒⢶⣾⣷⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣣⣿⡇⣿⠉⢻⡇⣰⣿⣿⢠⣌⣿⣿⣿⡿⠠⣄⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠖⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢷⣿⢰⣿⡇⠘⢻⣿⣾⣿⣿⠿⠛⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⠙⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢻⣿⣼⡏⣸⣿⣿⢰⣿⣿⡿⣿⠉⠳⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠞⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢽⣿⠛⢿⣆⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣰⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢃⣿⠿⠛⠉⢀⣿⠁⠀⢸⡟⠉⣩⣿⣧⡀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⢀⡾⠃⠀⢀⣼⡏⣿⣿⣧⠈⠛⠿⣿⣯⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡿⠋⣼⡏⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣾⣧⡞⠁⣿⠙⢧⡀⠀⠀⠹⣄⠀⣩⠋⠀⠀⣴⠟⣀⡴⠖⠉⢹⣇⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢙⠻⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠇⣰⡿⠀⠀⠀⣰⡟⢰⡇⢸⡿⠋⠀⠀⣿⠀⠈⢳⡄⠀⠀⣨⠟⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣭⣤⣤⣤⣤⣿⡌⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⢀⣿⠁⠀⠀⢠⣿⣧⣿⢃⣿⠁⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠹⣶⠞⠁⠀⠀⣰⢟⣿⢿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⡹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀ ⠀⢸⣿⡏⣿⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⣾⠃⢀⣀⠴⠖⠋⠉⠓⠶⠤⣌⣳⡀⠀⣴⠃⣸⢻⠈⠳⣈⠙⠦⣄⡀⠀⣿⡀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⣼⣿⢻⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣼⡿⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⡶⠁⢸⠇⢸⠀⠀⠙⣦⠀⠈⠙⢦⣸⣧⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀ ⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⡟⣿⡁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣼⠟⠀⢀⡏⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢈⣿⡀⢀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇ ⠘⠻⢿⣿⣟⠀⠀⠀⣿⣧⣿⠀⣿⠀⠀⣀⣤⡤⠴⠒⠛⠋⠉⢀⣼⠃⠀⢀⡾⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠛⠋⢹⡇⢻⣯⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢦⣄⣿⣿⣿⣴⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⣀⣾⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠘⣿⢽⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣸⣿⠟⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢀⡴⠋⠁⠈⠻⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣠⠾⣿⣦⣽⣿⣷⣤⠴⠿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠤⣤⣄⣼⣃⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⠀⠀⠀⠀⣸⣁⣠⡴⠯⠤⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢦⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠿⠟⠛⠛⠛⢿⣿⡩⢼⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⡇ ⢰⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⢠⣿⣿⣆⠘⠋⠀⠈⠋⠁⣼⣿⣿⡄⠀⠀⡇ ⢸⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠂⣆⣀⣀⢀⣀⣻⣿⣿⣿⣆⠀⡇ ⢸⣾⠏⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠑⠂⡡⣻⣿⣿⣿⡏⣿⡇⡇ ⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡟⡧⡱⠊⣰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⠁⢲⠺⢩⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡦⣙⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠤⠀⠀⠈⠒⠠⠄⢀⡀⠀⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦ ⠀⠀⣀⣿⣧⣔⠄⠀⠀⠀⣂⣒⡄⢄⠁⢰⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡰⣿⣿⣻⠧⠀⠀⠘⡿⣶⡉⢲⡑⡆⠀⢠⣿⣿⠿⣿⣿⣻ ⠀⠰⠁⣿⣋⠟⠀⠂⢀⡀⠗⡿⠃⣤⠕⡁⠀⣼⣿⠧⡾⢖⢹⣿ ⠀⠇⠀⣿⡇⠑⠀⠀⠀⠨⠩⡉⠓⣔⠡⠇⢠⣿⣿⠴⠿⢂⣼⣿ ⠈⡀⢰⣿⣿⡜⢔⡂⠀⠤⡀⡆⠀⠉⠀⠐⣾⣿⣧⣠⣴⣿⣿⣿ ⠀⢣⣾⣿⣿⣿⢆⠀⠉⠈⢈⡅⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣾⣿⡇⣿⣿⢸⡗⣤⡄⠐⠃⠀⠀⠀⣼⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣯⣾⣿⣿⠟⣡⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢻⣞⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣆⡠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡉⠻⣿⡿⡕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠐⠈⢁⡀⠀⠀⣀⣄⣈⢸⣇⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠶⢛⠝⡇⠀⠀⢹⣉⡏⡘⢿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣧⣊⡬⣭⠤⠈⠀⠐⢖⡲⢯⣿⣷⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⠾⠟⣡⣿⣿⣿⢿⣵⡿⣔⠚⠚⢛⢾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⣴⣿⣿⣿⣟⣾⡏⢑⠀⠈⠉⠀⡸⠘⣿⣿⡿⣿⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢥⠀⠑⢄⢀⠔⠀⣼⣿⣿⣷⣿⣧⡀⠀⣿⣶⠀⠀ ⢢⣤⣟⣋⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣎⡡⢤⠐⠁⢀⡬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⡟⠀⠀ ⣠⣾⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣯⣇⣓⡖⣣⣯⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠟⢹⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠒⣩⣜⡢⣁⣎⡏⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷ ⣼⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠟⠶⠶⠛⠛⠛⣤⣤⡤⠎⠩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢈⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣯⣿⣽⣯⢿⣽⣯⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⡿⣿⣻⣷⣟⣾⢿⣻⣾⡽⣯⢿⣯⢿⣳⣟⣾⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣽⡿⣿⣿⢿⣽⡿⣯⢿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣽⣯⣿⣽⣻⣽⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⡀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣾⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⢾⣽⡷⣿⣞⣯⣿⣻⣾⣟⡷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣷⣿⢿⣯⣿⡷⣿⢯⣿⣽⣾⢿⣞⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣯⣷⣿⡿⣟⣯⣿⣾⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣷⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣴⣟⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡶⠟⣻⣽⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡴⢶⣾⣿⣯⣿⣭⣯⣍⣭⣰⣤⣭⡾⠃⠀⢀⣠⣴⠾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢛⣽⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠋⠛⠙⠋⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣇⣿⣧⣌⢉⠻⢿⣿⣿⡍⢉⣠⡴⠞⠋⠉⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣷⣤⣢⡝⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡹⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⡿⢿⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡹⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣻⣿⡿⢃⠀⢒⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣽⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣽⣾⣻⣽⣿⠃⠠⣡⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⡻⣿⣯⣿⣻⣽⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣳⣯⣿⣿⡏⠀⣵⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿⣿⣷⣻⣟⣾⣻⢿⣿⣿⣿⢷⣻⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢷⣻⣞⣿⣿⠃⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡾⣿⣯⢷⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢯⡷⣯⢿⣿⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣟⣯⣟⡿⢾⣹⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢿⡽⣾⢽⣾⡏⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣞⣷⣻⢯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣭⡿⣽⡽⣳⣿⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣟⡼⣯⢷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣳⣻⣽⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⢸⣿⣯⢟⡾⣯⢷⢾⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣾⢳⣽⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡄⠘⣿⣟⡾⣽⣳⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡾⣭⣟⣾⣿⡇⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣻⣿⠿⠿⠿⠿⠶⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣿⡼⢯⣷⡳⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣳⣻⢾⣿⡇⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣝⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⠉⠀⠀⣀⣤⣴⣦⣦⣤⣤⣙⠛⠻⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡽⣻⢶⣻⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢶⢯⡷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠚⠉⠐⣒⣢⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠻⢾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡷⣏⣟⡷⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣽⢯⣟⡾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠟⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣴⣿⣿⡿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⢾⣟⢿⣿⣷⣦⡶⠞⠛⠁⠈⣿⣿⣽⢺⣽⣳⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢾⣛⣮⣟⣿⣿⠳⢦⣄⠀⠀⠁⣠⣾⣿⣿⣻⠿⢋⠉⠀⠈⠉⠻⢿⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⣿⠏⠀⠀⡀⣄⡀⠀⠀⠀⠹⣿⢹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣯⢟⡾⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣽⣻⡽⡾⣽⣿⣿⡀⠀⠙⠻⢶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⣿⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢱⡟⡀⠂⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣤⢻⡆⠈⠹⣧⠛⠁⠀⠀⣸⣿⣯⡟⣽⣞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⢶⣯⢷⣻⣽⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⢹⡏⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣤⣀⣠⡈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⢀⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⣿⢸⡇⠀⠀⠙⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣻⣟⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣽⣻⣞⣯⢷⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠸⠟⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣟⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠁⣧⡈⠿⠿⠿⠛⠉⣹⣇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣳⣞⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣞⡷⣯⣻⣟⣿⣿⣧⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⣩⠼⢪⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡈⠑⣦⣤⣤⡶⠟⣣⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣡⣿⣿⣷⣻⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣟⣾⣿⣿⣿⣌⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡐⠦⠶⠶⠟⢋⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣳⠶⢤⠦⠴⠞⠉⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠉⣹⣿⣷⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⣽⣾⣿⣿⣿⠙⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⡛⠻⢶⣾⣛⣯⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢻⣿⢿⣿⣷⣟⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣟⡷⣟⣾⣿⣿⣿⣿⠻⣦⣾⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠛⠛⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡷⠿⠋⣰⣿⣿⣽⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⡆⠙⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢀⠐⣰⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠉⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡄⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣤⣂⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣅⡂⢻⣧⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢾⡟⠛⠛⢿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⠟⠛⠛⠛⠛⢻⡯⠀⢹⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⡄⠀⠤⠤⠀⣼⡇⠀⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡀⢀⠀⣿⠆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⡄⢀⠠⠄⡀⢾⣧⠀⢸⡆⢀⢠⣀⢠⢀⠤⡀⣄⢠⡀⣄⢄⡠⣐⢠⡀⢤⡀⢆⡰⢰⡀⢆⡜⣠⢃⡤⣿⣱⢢⡼⣿⡐⣧⡜⢦⣣⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣿⣗⢮⣱⣧⡖⣿⣿⣬⣹⣗⡎⢶⣩⠖⣭⠲⣕⢎⢧⡹⡜⢮⡱⢎⡵⢎⢧⡹⣎⡵⣣⣝⣺⣜⣵⣯⣼⣿⣭⣧⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣽⣷⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠟⠛⠛⠛⠛⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡐⠒⠒⠒⠂⠒⠒⠒⠂⠛⠉⠋⠙⠉⠛⠉⠂⠉⠈⠀⠉⣠⣶⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠛⢷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠋⢀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠿⠛⠉⠁⣸⡟⢿⣿⣟⣷⡄⠁⡀⠄⠠⠻⣷⣄⢁⠂⠌⠁⢌⠠⣠⣶⠟⠁⡀⢂⠤⠘⡀⠂⢄⣾⠟⠁⠀⢀⣴⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣰⡟⠀⢸⡇⢻⡌⠻⣦⡐⠀⢂⠐⠈⢿⣧⣌⠐⡈⣤⣾⠛⠁⢀⢢⠐⡡⠂⠁⣀⣲⣾⠃⠀⣠⡴⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⡏⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢸⡇⠀⢻⡄⠈⠿⣦⡀⠐⠠⠀⠙⢿⣷⣾⠟⠁⢀⠰⡀⠢⠐⠀⣐⣴⣿⣿⣁⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⠁⠀⣰⠟⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠈⢻⡄⠀⠉⠻⣦⣂⠠⣠⡾⠛⠀⢀⠰⡀⢂⠁⠀⣌⣶⣿⢿⣿⣿⣏⣥⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠈⣻⣾⣏⠁⢀⠂⠄⠐⠈⣀⣬⡾⠛⠁⣸⣿⣿⣿⢿⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣤⠞⠃⠈⠙⠿⣶⣬⣴⣼⠾⠛⠉⠀⢀⣼⣿⠏⣿⢻⣆⠈⠙⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⡇⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠑⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢡⡿⠀⢻⡇⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣜⣿⣿⣿⣿⣽⣾⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣧⡀⠀⠀ ⣿⣿⣯⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⢡⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⣾⠃⠀⢸⣇⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣿⣻⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣶⠟⠉⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⢠⡿⢀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣟⡿⣷⡿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣷⣿⣏⣿⠁⠀⠀⠀⡀⢀⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣄⡀⠀⠙⣿⣦⣀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠸⢿⡆⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣽⢿⣽⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⡿⣯⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⡘⢿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠘⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡿⣯⣷⣿⢿⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣷⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣟⣿⣽⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⠃⠀⠠⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣟⣿⡽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣷⢿⣯⣟⡿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣏⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⣠⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡆⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⣿⣽⣻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣽⣾⣻⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠶⠶⠶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⢻⡿⠋⣁⣤⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣽⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣛⠛⠃⠊⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠐⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢷⣶⣤⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡶⠾⡿⢛⣟⣃⠅⠀⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣦⠿⠛⠉⠋⠉⠁⠀⠉⠙⠛⠛⣿⣿⣷⣦⣣⠐⠢⠑⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢧⣿⣿⣯⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡵⣤⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢡⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠖⠒⠂⠤⡀⠀⢸⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⣿⣿⠇⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣤⣬⡑⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⡶⠶⢦⣕⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢠⠾⠁⣀⡈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠈⠇⢨⣿⣿⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣿⡿⣸⣣⠈⠐⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠂⣿⣿⡸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⡄⣿⠇⣿⠪⢁⠀⢐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠄⠐⢀⡼⣿⡇⠹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢟⣾⣇⣿⢰⣿⣷⡄⠒⠀⠀⠂⠂⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠆⠀⠁⣿⡇⣿⣿⢠⡹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢏⣾⣿⣿⠛⢸⣿⣿⣷⢄⣀⣀⣀⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢦⣤⢲⢻⠇⣿⡿⣼⣷⡝⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣠⢸⣿⣿⣿⣼⣼⣿⣬⡬⢉⠉⠉⠉⠉⢉⡩⢋⣾⣶⣾⡶⣱⣷⡿⣹⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡟⢁⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⢟⡽⠋⠇⠀⠉⠒⠖⠊⠁⠀⠀⠊⡻⡟⣼⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⡫⠓⠻⠠⣂⠈⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⣰⣷⣼⣿⣿⣿⣚⠿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣿⣿⠏⠀⠀⠂⢁⠋⠄⠀⠱⡄⠀⠐⠁⠀⡰⡋⢯⣿⣿⣿⡏⠉⠙⠚⢝⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣼⠌⡀⠈⢼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣰⣿⣯⠂⠀⠀⢆⠂⠀⡠⡀⠈⢄⠀⠀⡠⢀⠙⠐⡀⠁⠚⣿⣿⣿⡄⠀⢴⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣹⣿⣿⠁⠀⣰⣿⢯⡷⠀⠀⢠⠂⡠⠊⠀⠀⠁⠢⢳⠀⠀⠀⠀⡄⠈⢀⠀⡟⣿⣿⣷⡀⢸⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣹⣿⣿⣇⣿⠁⢆⣼⣿⠏⣸⡄⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠃⠘⢿⣿⣷⣸⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣷⣻⣿⣿⡇⣠⣾⣿⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠇⡐⠂⠈⠀⡠⠀⠂⠀⠁⠈⠂⠀⠘⠀⢀⠀⠀⠀⢩⢿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⢹⣜⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⠃⣾⣿⢣⣿⣿⢱⣿⣿⣿⠃⢰⡏⠀⠀⠀⠂⠀⠁⡠⠪⠈⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠡⡀⡀⡀⠀⡀⠀⠀⢯⣻⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣇⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⠇⠀⢿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⠄⢸⠁⠀⠀⢘⣀⣵⡊⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠁⠐⠀⠔⣵⣄⣀⣠⠀⠀⠈⣷⡹⣿⣿⡇⠌⠘⣿⣿⡼⣿⡇⠙⢿⣿⣿⣿⡆ ⢸⠻⣿⣿⠀⢀⣼⣿⣿⠃⢸⡿⣿⣿⣿⠀⡜⠀⠀⠀⡄⠀⢀⣀⣀⣀⢁⣀⡸⣍⣁⣠⣃⡸⠉⠀⠀⢀⣘⠀⠀⠀⠸⡇⣿⣿⡏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⡇ ⠀⠀⠈⢻⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠸⡇⣿⣿⣿⠀⠂⠀⠀⠀⠛⠛⣶⣶⣿⣿⣮⣿⣵⣾⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⢷⣶⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠹⣿⣧⡻⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⣄⣴⣿⣿⡿⠋⠂⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⡈⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣟⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠹⣿⣿⣄⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠃⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠼⠿⠧⠀⠀⠐⠛⠛⠃⠀⠒⠒⠃⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⢦⡀⠈⢳⣆⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡵⠂⢀⣿⠔ ⡆⡹⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡟⣛⡡⡐⠨⢏⡘ ⠻⢧⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠅⠁⠀⠄⠀⠄⡀⢀⠀⠈⠙⠿⣿⡷⣍⠬⠑⠢⠙⠂⣷ ⣤⢩⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⠠⠈⢀⠀⡈⢀⠀⠄⠂⠁⡀⠈⠹⣿⣮⡑⠣⠆⢁⢂⣯ ⣜⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠠⣄⠀⠠⢀⣄⡀⢦⢠⣀⠂⡐⣀⠀⡀⢹⣿⣿⣷⣾⣿⠿⣠ ⠈⣿⣿⣿⣿⡇⣐⣠⡼⢿⣷⣋⠌⠀⠀⡁⣿⣿⠿⠿⣤⣀⣈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣹⢫⢷⣿⢲⡍⠀⠀⠁⠀⢙⣾⣿⣓⡿⠯⢐⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄ ⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣟⣻⡿⠏⠀⡀⠡⠀⠠⢿⣟⣿⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠶⢤⠬⣭⠡⠦⠤⠱⡄⠦⠤⠤⢬⡡⠤⢄⡛⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣭⣫⣝⣎⣳⣎⡷⣭⡻⣵⡭⣯⢽⣹⢶⣹⣝⣮⣱⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⣞⡿⣾⡽⣷⢿⡷⢿⡽⢯⡿⣯⣟⣾⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣲⢤⣀⢀⠀⣀⣤⡴⣞⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡥⢯⠐⡘⢧⡌⢛⠛⣩⢐⡼⢃⡘⢨⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣿⡟⣌⠱⣾⠀⠁⢎⢷⡉⠜⣠⠿⡑⠈⠀⣸⢣⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢯⣿⣿⡋⢬⠙⣷⠀⠀⢀⠊⠹⠛⢉⠀⠀⠀⣤⣟⡋⠔⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠿⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣾⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣏⣉⠭⠄⠤⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣮⡷⠻⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣷⣿⣟⣷⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠲⣤⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻⠁⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣏⣠⣤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠤⣄⠀⠀⢰⠃⠀⣿⣿⣧⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣄⣉⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠎⠉⣉⣉⠓⠦⡀⣀⡀⠀⠈⠙⢦⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢾⣿⣿⡿⣻⡿⣿⣬⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢡⣖⡿⣿⡿⠿⣷⣦⡀⠙⢦⡀⠀⡼⠙⠆⠀⠈⠻⣿⣿⢷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⡇⣿⢿⣮⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣦⡈⠙⢿⣦⡄⠙⢢⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢸⣿⡏⡇⣿⣬⣿⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠉⣿⣿⣷⠀⠀⠙⣿⡖⢲⠓⠊⠉⠀⠀⣼⣿⢷⣿⡷⠟⠉⠙⠻⣿⣿⣿⢷⣿ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣾⣿⡧⣗⠹⣯⡟⠁⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣶⣿⣯⡽⠁⠀⠀⠈⢷⣾⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣼⣿⠁⣠⡿⠷⣶⡌⢻⡿⣼⣿ ⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣿⣿⣧⣈⣦⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠰⠤⣴⠃⠯⢸⠿⠿⠁⢀⣩⠼⠛⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⣿⡟⠘⣧⢙⣋⣙⡆⠀⣷⣿⣿ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠛⠓⠚⠛⣋⣉⠁⣀⣼⠁⠸⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣼⣿⠁⢀⣼⣻⣄⡼⠀⢰⣿⣿⢹ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠴⠃⣰⠋⠑⠫⢽⣉⡀⠒⠀⣇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠴⠯⠤⠝⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠰⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⣿⠿⠀⠀⢹⡄⣸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢽⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡇⠀⠀⢰⣿⢿⣿⣸⣿⡆⠘⢦⡈⠉⠉⠉⠉⠑⠶⣄⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢿⡄⠀⣾⣿⣼⣿⡏⣿⣿⣦⡀⠉⠉⠙⠲⢤⣀⣀⠿⠻⣤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣧⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢷⡞⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⡇⠉⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠇⠸⣿⣺⣿⡇⢀⣿⣿⡷⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⣿⢃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⢹⣿⣿⠿⣦⡀⣿⢾⣿⡇⣸⣿⣿⣇⡿⡿⢋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⠻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣾⣿⣏⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣰⠃⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢹⡟⠀⠀⢸⣿⣧⠹⣿⢻⠿⢿⣿⣿⢸⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⡿⢯⣿⣿⡿⠋⠀⢶⣴⠁⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢨⣿⣿⣷⣹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠒⠯⣲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢠⠔⠋⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢎⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠊⠤⠐⠒⠋⠉⠉⢀⡀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣔⣩⠤⠤⠤⠴⠶⠦⠤⠤⠤⣀⡀⠉⠻⢍⠐⠢⢌⡢⡀⠀⠀⣷⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡰⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⡈⠣⡀⠀⠈⠺⠆⠀⢸⣇⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢀⡜⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢤⡑⢤⡀⠀⠀⢀⣼⣮⠞⠀⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⡠⡟⠀⠀⠀⠀⡰⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠈⠑⠒⠹⣾⣟⠲⠾⣵⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡰⡽⠀⠀⠀⢀⣜⡱⠁⣀⠤⠖⠒⠋⠉⠉⠛⠓⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⢠⡌⢲⢍⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣰⣱⠁⠀⠀⢀⣾⢸⠇⠠⣄⠀⣠⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡇⠘⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡄⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣇⡷⠁⠀⠀⢠⣿⣟⣸⠀⢠⡾⢿⠟⠛⠛⢶⣬⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣄⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⡇⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡄⠈⠦⢀⠤⠚⡩⠋⣠⠟⠀⠀⠀⡰⢻⢻⣧⠀⠀⠁⠀⡇⢠⣶⡆⢈⢹⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⡄⡰⠃⠀⠀⣷⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⣀⣀⣀⣠⠊⡰⡟⠁⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢣⠙⠇⠀⠀⢰⣵⣄⣉⡠⠎⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡧⠤⢛⣷⣆⠀⠀⠣⡸⢱⠃⠀⠀⠀⣧⣳⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢄⣠⠤⠒⠈⡹⠁⡜⠀⡇⠀⠀⢠⢾⠀⠀⠀⠈⢳⢂⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⢠⣶⠀⢹⣷⡓⢀⣼⢧⠃⠀⠀⠀⣰⢹⢹⡑⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢤⣶⡯⠊⠀⡴⣡⣖⠀⠀⡴⠁⡞⠀⠀⠀⠀⣸⢸⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⢀⣆⠈⠋⣠⠎⠘⣣⣾⣧⠇⠀⠀⠀⢠⠃⣸⠀⣷⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠸⠋⠁⠀⣠⠾⠋⡜⢸⢀⠞⠀⠀⢻⠀⠀⡀⠄⡏⣿⢱⠃⠉⡉⠱⠤⢀⡀⠀⠒⢨⠍⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠃⢀⣼⡿⢋⠎⠀⠀⠀⢀⠏⠀⡇⠀⠘⡷⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠤⠖⠓⠒⠛⠒⡾⢸⠀⠀⣰⢺⠂⢉⣴⣾⣿⣧⡆⠀⢰⢣⠇⠀⠀⠉⠁⠒⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡮⠞⠁⡜⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢧⠀⠀⠹⡈⢦⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣇⠀⢇⠀⣦⠞⣩⠊⡎⠈⡏⠑⠧⣮⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⡗⠂⢤⢴⡻⢀⡄⢰⠁⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠑⠤⣑⣌⠳⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠈⢦⠘⡄⠘⡀⠘⣞⠁⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠈⠳⣄⠉⠒⠠⢤⣀⠀⡜⣠⠁⠀⡜⡸⠁⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⢇⠀⠀⠀⠙⢤⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠽⣦⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢖⠽⠋⠀⠀⠀⠣⡙⡀⢧⠀⢹⠑⢄⢠⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠁⠒⠊⠉⣽⡍⣲⠣⡄⡴⡱⠃⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⣬⠀⠘⡄⠀⠀⢀⡈⣍⠢⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻ ⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠳⡱⡘⠀⠀⢳⠤⣽⡆⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋⢠⠧⠢⣧⠹⡁⠀⠀⣠⠀⠀⢡⠀⢰⠃⢧⠀⠱⡀⠀⠈⡍⢾⡄⠀⠀⠉⠉⠐⠒⠤⡄⠀ ⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠹⡱⡇⠀⠘⡿⡟⣧⠀⠀⠀⢱⣄⢀⠴⠊⠁⢀⡴⠃⠀⠀⣿⠀⠙⢄⣠⢻⠀⠀⠀⢃⢸⠀⠀⠳⣄⠈⠓⢄⠘⢦⡉⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀ ⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢙⠖⠋⠁⢳⠁⠀⠀⢸⡀⡏⢇⢀⡤⠔⠋⠀⠀⢀⡴⠻⠙⢄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⠺⢄⠀⠀⠘⡞⡆⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠉⠢⣝⢤⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠈⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⠊⠀⢀⡴⠋⡆⠀⠀⠀⢿⠁⠘⡇⠀⠀⢀⣠⢞⡝⢠⠀⣇⠈⠳⣄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠈⢳⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⣤⣤⣤⠤⠴⠚⠛⠋⠁⠉⠉⠉⠈⠈⠉⠉⠉⠙⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⠟⣽⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠳⡶⠶⠶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣳⣿⣿⣿⣿⣖⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣋⣾⣿⡿⠋⠀⠀⢰⡶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⡀⠈⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⣼⠋⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣤⣀⠀⠀⢸⣇⠈⠙⠿⣶⣄⠂⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⢸⣿⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠃⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⣸⣿⣷⣤⣸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣠⣤⡆⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⣾⣿⡄⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⢄⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣼⣿⡿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠐⢸⣷⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠋⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣟⣊⡀⣀⣨⣿⣿⠻⣿⣿⠟⢁⠀⠀⣿⡿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣰⣿⡟⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡉⣀⡁⠴⠾⠛⠁⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀ ⡟⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣶⣶⣾⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡀⠀ ⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠀ ⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡏⠀⡁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠆ ⣿⡆⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠁⠠⢨⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣼⣿⣿⣿⡿⣼⠇⠀ ⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⠃⣺⣿⣷⣤ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠺⣻⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣔⣒⣲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠭⠽⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣔⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢔⣚⣭⣤⣤⣤⣍⡙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣥⣤⣤⣤⣤⣍⣙⠀⢀⡠⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡆⠀⢨⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣯⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⢸⠗⢦⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⠴⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢈⠀⠀⠀⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣶⣶⣾⡶⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠷⠶⠾⢷⣾⣶⣶⣶⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⠙⢶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⢻⡉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠀⣿⠀⠈⡇⠈⠙⠿⢶⣶⠶⠟⠋⢁⡇⠀⠘⡏⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⢯⠇⠀⠘⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣾⡴⠀⠀⡇⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣀⢸⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⡇⢀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣈⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡲⠤⠴⠛⡏⠀⠀⠀⠀⣇⡞⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣤⠴⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠞⣩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠲⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣰⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠙⢆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠃⠀⡟⣗⠦⠄⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣵⠿⡄⠈⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⡇⠙⣤⠞⣁⣀⣀⠀⠠⠤⠤⠔⠚⣫⠴⢋⡾⠀⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠁⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⢤⡤⢤⣤⣀⣼⠁⠀⢀⡜⠀⢀⣠⠖⡋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⢟⣩⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣇⡀⣠⣮⠴⣚⠽⠂⠈⠀⣀⣀⠤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢈⣏⣠⣴⣶⣶⣶⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣧⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣱⣿⡟⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢠⣟⣿⣿⡿⠻⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⠀⠀⠀⢸⢠⣿⣿⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠒⠚⢿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⢿⣿⣧⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⢿⣇⢿⣿⡎⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠜⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⣤⠴⠋⠀⠀⠹⣼⣿⣿⣞⠛⠛⠿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣶⣾⡻⠦⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣜⠑⠀⠈⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣾⡿⠛⠁⠀⠈⠉⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡉⢳⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⡀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⣼⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⢀⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡼⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠠⢎⣤⡶⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣻ ⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢉⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣽⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⡏⣿⣉⣉⣹⣿⣟⠛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠉⠛⠻⠿ ⠀⢸⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠶⠚⠉⠉⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣮⣝⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠃⢸⣿⣿⡟⠀⢘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⡻⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢠⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣀⣤⣾⠟⠋⢉⡴⣧⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡻⢿⣿⣷⣄ ⣸⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣟⠒⠚⣩⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠹⣿⠿⣿⢿⣾⣽⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿ ⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠘⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢉⡾⠁⠀⣸⠉⠉⠙⣿⣷⣶⣿⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣷⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⢻⣿⣿⣿⡳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢀⣿⠶⠶⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣝⣻⠿⢿⣿ ⡄⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡴⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⠳⣀⡞⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠶⢤⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢰⣧⠔⠋⠀⠀⢸⡽⣽⡿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡿⠀⠘⡏⠻⢿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⡼⠓⠤⣤⣀⣀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⢉⠛⠛⠋ ⢶⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢠⠷⡄⠀⠀⢀⣡⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠙⣶⡦⣤⣀⣀⣀ ⠈⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠹⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⠻⣄⠀⠀⠙⢿⣿⡿⢇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠹⣄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠿ ⠀⢀⡰⠃⡀⣀⡀⠀⢠⠤⢼⣿⠧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣴⠘⠘⠳⡄⠀⠀⢹⠁⢸⠀⠀⠀⢻⡳⠄⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢧⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠏⠀⠀⠀⢀⡀⣀⢀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠛⠋⠉⠛⢿⣽⣿⣿⣿⣿⡯⢿⣆⠤⠴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣟⡃⠧⣀⣀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⣀⣸⠇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⠆⠀⠀⣾⡷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣠⣴⣾⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠳⢦⠶⠶⠖⠶⡾⠶⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢨⣄⠀⣀⣰⣁⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢉⠤⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠸⡄⠀⣆⠀ ⠀⠘⠿⣿⣿⠟⠀⣨⣿⣿⣿⣧⠖⣁⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢷⠀⢸⡄ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠻⣿⣿⡿⣏⣁⣐⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠙⠿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣼⠀⣻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⢿⠯⣽⣿⣀⣂⣻⢿⣿⣯⣳⠿⣽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡿⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡙⠫⡷⠀⠸⠿⠿⠧⡈⢿⣿⣿⣉⡀⣿⣿⣧⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢟⣳⠲⠶⠶⠶⠖⠒⠚⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⣆⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⠟⢀⡟⢇⠀⠻⣄⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⢸⣄⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡏⠉⠛⠛⠉⣀⣴⠊⠓⢶⣵⢄⠈⠑⢤⣀⣰⠂⠀⠀⢀⣀⢈⢉⣉⡽⠽⠛⢋⣀⣤⣖⡿⢟⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠺⣾⣭⣡⣴⣞⣻⣴⣒⣤⣸⠋⠈⠙⠦⣄⣐⡒⢫⢭⣭⣥⣤⣤⣤⣴⣲⣶⠿⠿⠛⠛⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡘⢂⠳⡘⡔⢃⠞⡰⢁⠲⡀⢆⡐⠠⡀⠄⠠⢀⠄⠠⠀⡄⠠⠀⢄⠠⠀⠄⡠⠀⠄⢠⠀⠄⠠⡀⠄⠠⢀⠄⠠⠀⡄⠠⠀⢄⠠⠀⠄⡠⠀⠄⢠⠀⠄⡠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⡀⠄⠠⢀⠄⠠⠀⡄⠠⠀⢄⠠⠀⠄⡠⠀⠄⢠⠀⠄⠠⡀⠄⠠⢀⠄⠠⠀⡄⠠⢀ ⠌⡅⠣⠑⡨⠌⢢⠑⡈⠆⠱⢠⠈⡔⠡⢈⠒⠠⠌⢂⠡⠄⢡⠊⠄⣂⠉⡰⢀⠡⠊⢄⡘⠈⡔⠐⣈⠁⢆⡈⠂⠥⡀⠅⠃⢄⠢⢁⠊⢄⠱⠈⡄⠊⠔⣀⠣⡈⠑⢌⠘⠠⢁⠊⡐⠡⢈⠂⡉⠄⢃⠘⠠⠁⠌⠠⠁⠌⡀⢃⠌⡐⠡⠌⢠⠡⠈⠤⠁⢌⠂⠡⠌⠠⡁⠃⠌⡡⠐⣈⠁⠆⡈⠔⠡⢠⠁⠃⡄⠂⡅⠊⠄⡑⠨⠄⡈⠔⠡⢐⡈⢁⠆⡈⠔⠡⢠⠁⠂ ⠜⣠⠃⡑⠰⣈⠂⠤⠑⣈⠡⢂⠡⢠⠑⠠⠌⠡⠘⡀⠆⡉⠄⠌⡐⠄⠒⢠⠂⢂⠍⠠⠄⠡⠄⠃⠄⠊⠄⡐⠡⠒⠠⠌⣁⠂⢌⠠⠘⣀⠂⠱⢀⡉⠆⡀⢆⠠⠁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⢠⠈⠄⡈⠄⠡⠘⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⢂⠡⠘⡈⠄⡘⠠⠌⠡⠐⡁⠢⢁⠒⠠⠌⢂⠡⠘⡀⠆⡁⠒⣈⠰⠠⠑⢂⠁⢒⠈⠰⢈⠁⠆⡐⠂⠔⡐⠨⠑⢂⠡⠈ ⢚⠠⠡⠌⠡⠄⠊⠄⠡⢀⠊⡐⠠⠁⠌⡐⠈⠄⢡⠐⠠⠐⡈⡐⠠⢈⠐⢠⠈⠄⡈⠐⣈⠐⡈⠐⡈⠐⡠⠀⢅⠨⠐⡠⠄⡈⢄⠂⠥⡀⠌⣁⠂⠔⡠⠒⠄⢂⠡⢈⡐⣤⣦⣾⣴⣾⣤⣭⣆⠘⠤⡐⠈⢰⣿⡾⢿⣆⠈⠄⠡⠈⢄⠃⠌⣀⠂⢡⠐⠠⠄⡁⢂⠁⢂⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⢡⠐⠠⣀⠡⢀⠂⢡⠈⠄⡈⠄⣈⠐⢠⠈⡐⠠⢁⠂⠄⢡⠈⡄⢂⠁ ⢢⢁⠃⡌⠰⢈⠡⢈⡐⠄⣂⢁⢂⢁⠂⠌⡐⡈⢄⡈⢄⠡⡐⠠⣁⠂⢌⠠⢈⡐⠠⡁⠄⢂⢁⠂⡄⢡⠀⠅⢂⠡⢈⡐⠤⢁⠢⠌⡐⠄⡡⢀⠌⡐⠠⠐⡈⣤⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣅⠂⢹⡧⠌⣛⠠⠈⢄⡁⠂⠌⠒⠠⠌⢂⠌⡁⢂⠌⢠⠈⠄⢂⠄⣁⢂⠐⡠⠁⢌⠠⢈⡐⠠⡐⠠⡈⢄⢈⡐⠠⠌⡀⢌⢀⠂⡄⣁⠂⠌⡐⡀⢒⡀⠂⠌ ⠲⢌⡒⢌⠱⢌⠲⢁⠆⢓⠰⢊⠔⡈⢌⠂⢅⡘⠠⠌⡄⠣⡐⢡⠐⠌⢢⠁⠆⡌⠑⡌⠘⠤⢊⠱⠠⡁⠌⡈⠄⠂⡄⠐⣀⠂⡐⠠⠐⡈⠐⠠⠘⠀⣁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣾⣿⠆⠁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠂⠌⠠⠈⠄⡘⢈⠄⠊⢄⠊⠤⢁⠎⠄⡃⠆⠌⡡⢐⠡⡘⢠⠂⡌⢡⢂⠱⠈⡄⠣⠐⠤⢉⠰⠡⠘⢬⠡⢁⠂ ⡑⠢⠌⣀⠊⠄⠒⡠⢈⠂⢅⠊⡐⢈⠄⠊⠄⡘⠠⠘⠠⢁⠒⠠⢉⠐⡀⠃⠌⠠⢁⡘⠠⠑⢂⢈⠡⢀⡑⠄⢊⠡⣀⠃⢄⠒⠠⢁⢂⠡⠌⠠⠑⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣷⣾⣶⠁⠌⠠⣁⠃⢌⠰⢈⠡⠌⢠⠁⢂⠌⡁⢂⡁⢂⠡⢈⠐⠡⢈⠒⠠⡁⢂⠘⠠⢈⡐⢀⠊⠄⡑⠠⢁⡉⠄⠃⠄⢃⠡⢘⡁⢂⠐ 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⣯⣙⠮⣝⣣⢏⡻⣜⣣⠯⣝⡎⡷⢭⡳⣭⣓⢯⣙⡞⣭⢏⡯⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡭⢯⡝⡾⣭⢯⡝⣯⣽⡹⢯⡽⣹⡝⣯⡝⣯⢻⣝⣯⢻⣽⣫⣟ ⡶⣩⢗⡳⢮⡹⣕⣎⢶⣹⢲⡹⣜⢣⡟⡴⣭⠶⣹⢎⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣳⡝⣮⡝⣿⡾⢯⣷⡹⢧⣛⡶⢯⣳⢟⡾⣜⡟⡶⣝⡾ ⡳⣝⢮⡝⣧⣻⡜⡞⢮⡵⢫⡵⣎⠷⣭⢳⣎⡟⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢶⣛⣿⡝⠀⠹⣿⣹⢧⣟⢯⣳⢯⡾⣽⢾⣝⣳⣟ ⣝⢮⣳⡝⣶⡹⣞⡽⣣⢟⣧⢻⣜⡻⣜⡳⣞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣫⣞⡇⠀⣴⣟⣧⣟⢮⣟⡞⣧⡟⣽⠾⣭⠷⣞ ⣿⣾⣷⣿⣷⣿⣶⣿⣽⣾⣜⣳⣎⠷⣭⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠋⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⡟⢻⠋⠁⢀⣼⡿⣽⢾⣞⣯⢾⣹⢷⣻⣭⢿⡯⣿⢽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢻⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⣠⣮⠐⠚⠻⠷⠛⠁⢸⣻⡼⢯⡽⣞⡷⣽⢯⡷⣯⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣠⣴⡾⣷⢻⣯⢿⣽⡿⠛⠛⠏⠙⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣳⣟⣯⢷⣻⣭⣟⡾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠱⡀ ⡿⠋⠁⠠⡀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡼⣏⣯⢷⣛⡾⣟⡇⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠐ ⠁⢀⠀⠀⠈⢢⠌⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣞⣯⠿⣽⣻⣇⠀⠀⠀⠀⢈⣄⠀ ⠀⠀⠈⠢⡀⢘⠀⢀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣳⡯⠟⠃⠀⠀⠀⠊⢢⠀ ⠀⠠⢄⠀⢸⠉⠉⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄ ⠀⠀⢀⠖⠁⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣴⣿⢿⣿ ⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣼⣿⣻⢿⣾ ⣿⣷⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⢿⡰⡖⠒⠒⣖⢲⡒⢒⣒⡀⠒⠒⠒⠒⡘⠛⡌⠯⠉⠁⠹⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣻⣾ ⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢷⡞⡇⢉⠀⠀⢸⢈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⠀⠂⠀⣇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣭⣿⡇⢸⣀⣀⣸⣄⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣿⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣻⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⡋⠹⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠺⢄⢉⡀⠉⠈⠁⠉⠀⠉⠙⠀⡄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⡘⣢⠃⠈⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠏⠀⠎⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠠⠚⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠇⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢄⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣄⣀⠈⠐⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠃⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠑⠒⣂⣭⣲⠤⠒⢨⠏⠀⠀⡇⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⠔⠒⠚⢉⡵⠚⠋⠁⠉⠉⠹⣆⠀⠀⡅⠀⣰⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣠⠞⠛⣍⠐⠦⢀⡀⠀⠀⠈⢦⣀⡇⡸⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠒⠛⠶⠰⠒⠺⡗⠒⠓⠛⠒⠂⠉⢉⡀⠙⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢹⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡷⣿⣇⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢲⣝⣫ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⡀⡀⠔⠉⠈⢳⡋⠉⢻⠿⠚⠛⠉⢹⣿⡻⣟⢯⡟⣽⣻⡽⢶⣹⠾⣜⣷⣿⣿⣿⡟⢦⠳⡜⢦

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠿⠷⠮⣇⡀⠑⠒⢦⢠⡤⠘⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⣯⢿⣽⣻⣿⣿⡇⠀⠀⢂⠅⡊⠔⣩⠂⢧⡘⢥⢊⠷⣸⢧⣻⠚⡍⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠠⢀⣀⣀⡠⠤⠄⠐⠛⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣾⢿⣿⠿⠛⠿⢿⣿⣻⢿⣳⢯⣿⢿⡽⣯⣟⣿⣻⣿⣽⣟⡷⣯⣟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⠐⠂⠉⠙⠒⠛⠹⠷⠶⣢⣤⣤⣄⣘⣯⣟⣾⢿⣿⣿⣇⠀⠠⠈⡔⢡⢊⠤⣙⠢⡍⢆⢫⢞⣱⡞⠁⠀⢃⠀⠹⢾⡗⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠻⣿⡿⣿⢿⣻⢟⡿⢯⡿⣽⢯⣟⣽⣞⣷⣯⣿⠋⠀⠀⠀⠈⣷⠿⢻⣭⣟⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⢻⣽⡾⣿⣿ ⠓⠒⠒⡀⠼⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠠⡑⠌⢆⢎⡒⣡⠓⡜⡸⣒⢮⠏⠀⠀⠀⠈⣦⠔⢹⣉⡦⣌⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⡅⠹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⣿⣻⣏⡩⡝⠋⠉⠙⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣴⠤⣿⣎⣿⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠿⣽⣿ ⢂⠰⠠⠥⡭⣖⣒⣐⣢⣼⡹⢝⡛⢶⡲⣦⣤⣤⣤⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠌⡜⡌⢲⡘⠤⡙⡔⢣⠵⡎⠀⢀⣠⢶⣻⡗⠀⠀⢃⠈⠡⠙⠢⢈⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠔⠂⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⣿⢯⣟⣷⣯⢿⡽⣶⠟⠉⠀⠀⠑⠄⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠘⢇⣀⣿⡞⡽⣯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⣻⣳⣿ ⣊⠵⣉⠶⣑⢦⡱⢎⡵⣪⡝⣯⢻⡶⣷⣳⡽⣞⣿⣻⣽⣿⣻⣿⣿⣿⠀⢈⠰⢠⠙⢤⢃⠣⡑⢌⠣⢾⢤⡚⡝⣎⢧⣻⠇⠁⠀⠈⡄⠀⠡⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠔⠂⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠾⣯⢿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠉⢾⣝⣳⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⡳⣿ ⣿⣻⡽⣷⣻⣶⢿⣾⣵⣷⣻⣷⣯⣟⣷⣟⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣬⣦⣵⣬⣒⣌⠢⣑⡚⣜⡮⢽⣀⣀⠀⠀⠘⡀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⣀⠠⠔⠂⠉⠀⢂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠐⠒⠲⠎⣉⠀⠑⡄⠀⠈⠄⠀⣦⠄⣀⠀⠀⢸⣧⢳⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⢷⣻ ⣿⣯⣟⣷⡿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢵⡀⢣⠀⠀⢈⠤⠒⠉⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢡⠀⠀⢸⠀⣩⣿⢀⢉⠐⣶⣯⢳⢾⡧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣞⡯⣽ ⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡦⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⡀⠀⠀⠀⢸⢀⠘⠀⡄⣼⠈⣧⣸⣺⣾⣼⣯⣽⡹⣞⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣝⢾ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣹⣟⣩⣤⠔⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠟⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⡛⢿⣿⠿⠟⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡺⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠛⠳⠦⣀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠈⠑⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠁⠀⠀⠔⠒⠛⠛⠮⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣋⣤⣶⣶⣤⣔⠂⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⣫⣶⣿⠿⠿⢿⣷⣎⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢾⣿⠟⠉⠹⠙⢿⣿⣖⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣿⣿⡿⠁⣠⣄⡀⢻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡇⣿⣧⡌⢹⠈⠻⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀⢠⠂⠻⠿⠃⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠉⠉⢐⠜⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢑⣢⣤⡶⠁⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⡿⠗⠒⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣧⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣦⢤⠤⠤⢤⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢶⡟⠓⠒⢚⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⣀⣀⣀⣀⣠⣬⣧⣼⣦⣤⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠭⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠙⠶⣤⣄⣀⣠⣴⠾⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠁⠻⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⠞⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣼⡄⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⢰⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⣺⣿⣄⠀⠹⢧⡀⠀⠀⢀⡴⠋⠠⠄⣴⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠃⢹⢻⡳⡄⠈⠻⣦⡴⠋⠀⠈⢀⣴⣫⠞⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⠃⠀⢸⠄⢡⡈⢳⣴⠋⠀⢀⡤⠔⣽⣿⣗⡒⠚⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠇⠈⠀⢸⠃⠀⢻⡅⠄⠉⠃⠉⢠⢾⡿⣏⢦⡉⠑⠶⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣤⠟⠓⢥⡀⠘⣦⡀⠀⡴⠏⣸⠅⢻⡈⢳⡆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠙⠳⢾⣿⠞⠀⢠⡏⠀⠸⠃⠀⠙⣦⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡔⠁⠀⢀⡸⠁⠀⠀⡎⠀⠀⠈⢯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣠⠤⠖⠚⢉⡽⢋⣀⡠⠴⠒⢷⡀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⡿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⢸⡇⠀⢸⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠉⠙⠲⣤⢾⡉⠙⠒⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⡟⢀⡟⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠛⣆⣠⠞⠁⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⢄⣀⠈⢧⣱⢸⢁⡴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠶⠿⠧⣤⣤⣀⣀⣨⢧⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣬⣙⣲⣿⣷⡯⠴⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣉⣿⢸⡝⢿⣉⠈⠋⢹⡇⠀⡏⠁⢀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠒⠢⠤⠤⠤⠤⣄⣴⡟⠢⣸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠥⢄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣶⡶⠶⠶⢶⣶⣶⠦⠤⢤⣤⣽⣦⣸⠂⣧⣤⡤⠤⠄⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠚⠉⠉⠉⢙⠒⠆⠀⠀⠠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢴⢊⠻⣉⣱⣦⣤⣤⠴⢋⡡⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡶⠀⠒⠒⠚⠿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠶⠒⠋⠉⠀⠀⠈⠹⣶⠇⠀⣠⡞⠁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢚⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡴⠋⢀⠎⠁⠀⢀⡠⠔⣢⠾⠛⠋⠉⠁⠀⠘⢖⡒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡟⡿⢱⠀⢸⠀⠀⠐⠉⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠴⠒⠛⠉⠁⠀⢸⠁⡇⡇⠀⢀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠹⣦⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢸⠻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠔⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣷⠁⠀⢸⣤⠖⠁⠀⠒⠂⠉⠉⠙⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠹⣷⠀⠀⠀⠸⡆⢸⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠴⠚⠛⣷⢿⠀⠀⢸⠙⣦⡀⢀⣤⣤⣤⣬⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⢶⣄⠈⢆⢿⡇⠈⡆⠀⡇⡜⠀⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡇⠀⢀⣀⡤⠤⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⢸⠀⣨⣿⠋⠁⢀⢬⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠸⣾⠁⠀⣇⣰⠟⠁⠀⠀⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⠀⠀⢸⠀⠈⢫⠀⠀⠘⠒⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠶⣦⣄⠀⠀⣿⣆⡼⢻⣦⣤⣀⡤⠞⣁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢶⣿⡇⠀⠀⡏⠀⠀⠈⠦⣄⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⢀⠤⣼⢹⡄⡼⣿⣀⣀⡏⠀⠈⠉⠓⢺⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠴⠒⠛⠉⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠇⠀⠈⢒⣿⣿⣾⠧⡏⠈⢸⠹⣄⡀⢀⡴⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡼⡗⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢀⡼⡟⣏⣷⣶⣤⣤⣴⣭⠙⢻⠒⠢⠤⣌⣁⣳⠤⠔⠛⠛⣿⡞⠀⠃⠀⠘⡆⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⣸⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠖⢚⠏⣴⠋⠀⡟⡘⣿⡌⢻⣦⣱⢤⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢲⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢸⠀⠀⢹⡄⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣰⠃⠀⣇⣀⣀⡤⠤⠖⠚⠋⠉⠀⠀⢀⡴⣫⢺⡟⠀⠀⡇⢷⢹⡷⡀⢣⡈⢹⡶⠬⣍⣓⣒⣤⣴⣿⣼⣷⡴⠛⡇⠀⣄⠘⡄⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠁⠀⢠⠇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⡼⠁⢸⡇⠀⠀⢷⠈⡟⡇⠱⣄⡹⠋⢀⡼⠃⠀⢸⡿⢹⡟⢁⣾⠀⢰⣧⠀⠘⢆⣳⡀⠀⠐⣄⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⢰⣣⠤⢆⢻⡀⠀⠸⡀⠸⣇⠀⠘⣄⣠⠎⠀⢠⠀⢸⡏⡇⢇⣸⣿⠀⠘⠘⣆⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣼⡇⢸⠂⠀⠀⠀ ⠀⡼⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⡇⢀⣀⣀⠤⠤⠶⠒⠚⠙⢧⡸⡆⠀⢸⣬⣷⠀⠀⣇⠀⢹⣤⣔⣋⣁⣀⣴⡿⡆⢸⣿⣟⠜⢿⢻⡀⠀⢇⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠏⠀⠀⠀⠀ ⢀⠇⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⡀⢸⣿⣽⡇⠀⡏⠑⢦⣻⣛⣛⣛⣭⣿⡇⡇⣾⣏⠏⠀⠘⡞⣷⠀⠘⡆⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡟⠀⠻⡾⣿⣿⠀⣼⠁⠀⠀⠉⠹⡛⣋⣭⣿⡇⢳⣿⠎⠀⠀⠀⠹⡏⡆⠀⣹⠀⠀⠀⢸⠈⠳⣄⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢠⣧⠤⠤⠴⠖⠒⠛⠉⣉⠴⠋⠀⠀⠀⡿⣿⠇⢰⠃⠀⢀⠔⠂⠀⠹⡟⠋⠀⡇⢸⡿⢀⡴⠋⠉⠲⣿⣁⣠⠇⠀⢀⡠⠋⠀⠀⠘⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⢀⡤⠞⣠⠋⠀⢸⠀⡐⠁⣀⠤⠒⠒⠿⣶⢤⡇⠀⣧⢎⠔⠉⠀⠀⠈⢻⣁⡤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠂⠀⠀⠀⠀ ⠘⣇⠀⠀⣇⢀⣰⠋⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠰⢿⣷⣶⣿⡇⠀⠀⠘⢷⣀⠀⢁⣨⣥⣤⣭⡽⣿⣇⢠⡿⢁⣠⠤⣔⣂⣀⠀⢳⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠉⠉⠙⢢⡄ ⠀⠘⠦⠤⣾⣋⡁⠤⠶⣷⣶⣶⣿⣿⠿⠦⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠤⢄⡀⠀⠉⠙⠛⢷⣶⣖⡒⠓⠚⠿⠛⠻⠵⠯⠭⠯⠉⠭⠿⠽⠿⣄⣀⣤⣶⣶⣯⣭⣤⠤⠴⠒⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣉⣉⡽⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⢸⠆⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠤⠤⠿⠃⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠖⣯⣟⡵⠯⢤⣄⣀⣀⣀⡜⠹⠤⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠲⠤⣄⡤⠤⣤⣶⣾⣋⣀⣠⠤⠞⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠞⢻⣞⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣉⠒⠠⡀⠀⠀⢀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⢀⣠⣴⢲⣋⢟⡹⣎⣽⣳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠑⢤⡋⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣩⢏⣴⣾⡻⢷⣎⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠶⠉⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣻⣿⣿⢿⣟⡿⣟⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢳⡈⢦⠀⠀⠀⢀⣠⠠⣴⠿⡆⠒⠃⠀⠀⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢷⣷⡿⢧⣻⣝⣮⣽⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡛⠿⣿⣛⣯⣭⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡛⢿⣿⠀⢧⠈⡆⠀⠀⢈⣩⡟⠉⠳⣌⢆⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣼⣿⣿⣤⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣄⠘⢇⢸⠀⡧⣠⡼⠟⠘⠻⠇⠀⢹⡜⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣯⣿⣽⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣦⠀⢣⡃⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢚⣿⣿⢿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣽⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠏⢳⣠⠗⠁⠈⠆⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣟⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⡦⠋⠁⠀⠀⢈⠀⠀⠀⢀⣄⣴⡷⠏⣷⡀⠀⠀ ⠀⢲⣿⢯⢟⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⡇⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣠⣟⡁⠀⠀⢀⣀⣠⣆⢀⣠⣔⠿⠟⠉⠁⠂⠀⢇⠗⠦ ⠀⢸⠋⢤⣿⣿⣿⠀⡠⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⡏⠐⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠙⠛⠻⠟⠿⠻⡿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙ ⠀⠈⠀⣼⣿⣿⡏⠀⡛⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠔⠁ ⠑⠤⣇⣿⡿⣯⡇⠓⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣴⣶⣽⣠⠻⠏⠛⢁⡴⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⢸⢹⣷⠸⣷⠀⠛⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢷⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣥⠀⠀⢀⡰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡚⣿⣄⠙⣧⣄⣀⣀⣀⡢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣖⣒⣒⡦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠸⣧⠘⢾⠳⣿⣿⡟⠛⣟⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠟⠛⣿⢻⣿⣿⣶⣦⣀⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣭⣞⣭⣧⣧⠴⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢹⡀⢀⢳⣌⣿⣇⠈⣿⠿⠾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⢷⣾⣟⣿⠟⠁⠀⠀⣾⣿⡟⢉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠢⣱⢿⡟⠓⠾⠶⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠄⠀⠟⠋⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣇⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠙⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠚⢙⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠳⡌⠙⡿⢿⣿⣧⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡳⣼⣆⠩⡉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠦⣄⠀⣀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠦⠤⠤⣄⣀⢂⢐⣒⣲⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠈⠁⠈⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⣈⣒⣄⠢⠉⠍⠛⡙⠳⢒⠖⡤⠤⡄⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡳⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢹⣿⢫⣿⠟⣿⣶⣦⡐⠯⠤⣄⣃⣈⣰⡈⠙⠸⢐⣣⠙⠆⣸⣿⣿⣿⠏⣁⡤⠒⣹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣷⡾⠽⠧ ⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⣽⢏⣾⠏⢰⣯⣿⣿⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢓⣾⡷⠤⠤⢿⣿⠿⠊⠁⠀⣰⠟⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠊⠀⣼⣿⡾⠋⠀⣾⣽⣿⣿⣧⠱⡝⠦⣄⣀⣤⣴⣾⣟⡟⠋⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⣠⠴⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣄⠻⢿⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⡟⠁⠀⢠⣟⣾⣿⣿⡟⣏⠉⡔⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢀⠔⠉⠀⠀⢀⠴⢋⣠⣾⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣹⣯⠗⢌⠻⡀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠳⢀⠀⣾⣽⣿⣿⣿⠗⢛⡆⣵⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡇⠋⠀⢀⡠⠞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⠋⢠⡟⠁⣠⡾⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠋⡇⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡸⢄⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⡴⠋⢠⣲⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠟⣋⣤⣶⣿⣷⣿⠟⢀⡏⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠱⡀⣼⢻⣼⣿⣿⣿⡇⢠⣏⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⡔⠋⠠⢘⣼⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣽⣿⡽⣟⣾⣿⣛⣯⣵⣿⡿⣿⢻⣭⠞⠋⣠⠔⠁⠈⢄ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣼⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⡜⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣰⢯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⣯⠏⠀⡠⠊⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣯⣷⣿⣿⡿⣟⣿⣻⡽⢯⣟⣿⣿⣿⡿⣿⣯⡻⣧⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢯⣿⣾⣻⣿⣿⠟⡯⢶⡿⢃⡴⠊⢀⣤⠞⠉⣡⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⡛⣽⢛⠾⣱⢏⡻⣌⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣽⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡟⣧⢿⣾⣵⡿⣛⠥⣻⣼⣿⠗⠋⠀⣴⡟⠁⢀⣴⣿⡿⣿⣿⣽⣷⡟⣼⡿⣏⡷⣹⢎⢧⡝⢦⣋⠞⣡⠚⣦⡱⢊⢷⣻⣿⣿⣯⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡿⣿⡹⢯⣿⣿⢋⡶⣉⢞⣿⠟⠁⠀⠀⠘⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣛⣿⢷⣿⡟⢰⣿⡹⣎⢷⡩⢞⡢⢝⠢⡜⡸⢄⡙⢼⠻⡕⣎⢻⣿⣿⠟⠁⣠⠔⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⢀⡒⣿⡽⣿⡿⣣⠟⡰⣥⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣿⣿⣻⣼⣿⣿⣿⡇⠈⣷⡹⡜⢦⡙⢦⡑⣊⠱⢄⡑⢢⠘⡼⠀⢿⡐⣫⠟⠁⢀⡴⢃⡆⠀⠁⠀ ⢀⡀⢠⠃⣔⣿⣽⡿⣱⢋⡜⣵⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢯⣿⣿⣷⣻⡷⣻⣿⡯⣧⠀⠙⣷⣝⢢⡙⠆⡔⠢⡑⢢⠘⠤⠋⠀⠀⢸⡼⠁⠀⣰⡟⣠⣿⠇⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⢀⠄⠊⡄⠀⠀⠀⢀⠂⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⡐⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠠⠠⢐⡀⠀⠀ ⢅⡠⠈⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠪⡤⠂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠤⠄⠂⠊⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣊⢀⢀⡀⣀⡠⠠⠄⠀⠁⢄⡐⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠂⢄⢀⠀⢐⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠂⠀⠂⠀⡀⣀⢀⣠⣄⣤⠶⠖⠒⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⢀⡴⡄⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠛⡩⠝⢉⣉⠁⠅⠋⠃⠉⠒⠲⢒⢤⣀⠀⠉⠠⢄⣀⠀⠀⣠⣧⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡡⠔⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⠢⣄⡀⠈⠢⣻⣿⠫⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣁⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢋⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢤⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢀⡤⠥⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⡃⠀⡚⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣄⠌⠀⠀⠀⢘⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠨⡇⠰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢹⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⡃⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⡂⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢳⠀⡨⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠄⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠀⡇⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠂⢜⠀⠀⠱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⢈⡇⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡇⢠⢍⠀⡰⠄⠐⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⢰⡯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢡⠑⠠⠀⠠⠀⠤⡀⠃⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠊⠁⢠⠄⠀⠀⡃⢬⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠐⢈⡈⠀⠀⠀⠂⠂⠀⠆⠂⠙⡳⢆⠓⢳⠲⡃⡒⢖⡺⡋⠽⣇⢠⠢⢯⡧⢴⡅⢔⡄⠐⡠⢩⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⠀⠆⠀⠀⡥⠀⢐⢨⡠⠸⠐⡂⠊⢀⠁⠈⣂⡚⠓⠆⡐⠁⠈⡌⠌⠀⢂⠍⠑⣀⣢⡤⢑⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡈⠰⠄⢀⢪⣦⢳⣽⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⠤⢈⠛⠲⠒⠼⢯⣍⡳⣾⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⡐⣀⠂⠡⠘⠄⡉⢄⡀⢌⠻⣾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢁⠂⠐⠠⠈⠄⢡⠈⡐⠠⠘⡄⠣⠜⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢂⠈⠤⠁⠌⡐⠠⠁⠤⢁⠡⢈⠱⡈⠜⣿⣷⡭⣍⠛⠳⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠠⠈⡀⠌⠠⠐⠠⠑⡀⢂⠐⡈⢐⠡⢊⢹⠻⢷⣹⡦⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⣿⠀⠶⠤⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠂⠄⢌⣰⡞⠀⠡⡐⢀⠂⠄⠃⡌⢡⢂⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠲⠤⢤⡴⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠐⡀⠛⠑⠚⢀⠐⠠⠈⠄⢃⡘⠤⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠆⠉⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣤⣦⣄⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠁⢂⠀⠂⠌⡐⢂⠐⠰⡈⡑⣠⠏⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣄⣨⣐⡐⠄⡂⣌⡡⠴⠑⠁⣰⠦⡀⠀⡕⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡈⣷⠉⢏⠛⣇⠀⠁⡐⢹⠷⡜⠄⠨⠄⢰⠀⢣⠀⡠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢘⡅⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⢻⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠠⣇⠘⣧⡨⠋⠘⢦⣤⠇⠀⢦⠈⢌⡄⠩⠞⠀⠈⣶⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⣼⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠣⡉⢿⣿⣿⣿⣫⣿⣾⣿⠋⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢻⡢⣘⣂⡤⣀⠀⠀⡿⠶⢄⢳⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣰⠟⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠈⠉⠙⠲⣄⠀⠈⢆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣶⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠓⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠈⢲⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⡠⠄⢀⡀⠀⠈⠣⡀⠈⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⡀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠆⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣣⣾⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⢾⣭⡶⣿⣶⣦⡑⢆⠀⠘⠢⠘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣟⣻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠰⢫⣿⠿⣿⣾⠻⣦⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡁⠙⠿⡟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠻⢿⠿⣿⠃⠹⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠴⣤⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢢⡀⠀⠀⣰⣾⣿⡷⠀⠙⠉⠐⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣕⣒⡊⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠛⠦⡀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡙⠛⢶⡟⣿⡏⡇⠀⠀⣴⠂⠀⠀⠒⠀⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⠤⠝⠄⣣⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⢰⠀⢀⡛⣿⡇⠇⠀⠀⢸⣾⡿⠿⣓⡶⣤⣄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡠⡞⡕⠢⡀⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⠀⢈⠁⠈⢷⡻⣄⡀⠀⢟⡠⢁⢆⡩⠷⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢰⣧⢀⠠⠐⠉⡼⠇⠈⢢⠀⠀⡏⣷⠀⠀⠀⢀⢸⡷⠀⡇⠚⠀⡠⠊⠀⠉⠉⣻⣶⣾⣧⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢻⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠹⣆⠀⢀⡾⠁⢸⠀⠀⠓⠀⡧⢸⣧⠐⠊⢁⡿⠃⠀⣧⠃⠔⡁⢤⠰⠒⠈⣠⠖⡏⣙⠶⡉⡁⠚⠉⡏⠙⢲⠿⢿⣯⢴⡚⡟⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣷⡀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⡇⡄⠙⠆⠜⠀⢀⡔⡆⠀⠀⠀⣷⢠⢹⣧⠀⣼⠃⠉⡡⣦⢅⡉⠀⠀⠀⢀⠔⠁⡘⠀⡿⢐⢠⠆⠀⠀⢸⠀⣤⠀⢠⠋⠛⠷⠻⠼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢙⣿⣟⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣿⠀⡅⣁⣄⣤⣠⣴⣾⠃⠁⣀⣤⣶⣿⡌⢺⣿⣦⡏⠀⡰⡱⢩⢊⣑⡂⠤⣠⠞⠀⢀⠇⠀⢃⢮⠈⠶⢦⠀⠈⡄⡉⡠⠊⠀⢀⠒⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣛⣥⣿⣿⡾⢟⣽⣷⣿⣿⣿⡷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⡟⡠⠚⠡⠁⠸⠈⢦⡁⠲⣌⠀⠀⡜⠀⢀⡼⠐⠣⡴⣁⠓⡄⣏⢓⡡⠔⢪⣷⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡌⣷⡄⢀⣴⠋⣡⣶⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⢿⠁⠀⢠⠋⠀⠀⢇⠂⠹⡔⢨⡑⡜⠀⡀⠂⠀⠀⡀⡰⠵⣫⢷⡯⠓⠠⠤⢀⣿⣿⡟⢛⣼⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢰⣹⡷⣫⡏⢤⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⠿⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠎⠀⠀⡠⣽⢌⡐⡙⢞⡷⡭⣙⢦⡐⠆⠃⢁⠤⠛⢠⠣⣇⠱⡀⠀⢀⠞⡛⠀⡸⣾⣿⣲⢡⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣎⢻⣿⡄⡀⠀ ⠀⠀⣰⢇⠆⡜⣶⡟⣌⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣯⣼⣶⣾⣷⣯⣴⣭⣿⡄⠀⢀⡔⠊⠀⢨⣠⡡⢍⣹⠿⠭⢰⣠⡙⣤⠒⠁⠀⢠⠁⢇⡇⠩⠔⢄⠀⢶⡁⠀⡇⠻⣿⣻⡙⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⡇⠹⣇⣀⠆ ⠀⢠⢯⡎⣼⣹⣿⠣⣼⣿⣿⣿⢗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣵⣿⣿⣛⣛⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣞⠱⠀⠘⠈⠁⢤⡴⢋⡎⣘⠳⡄⢂⠅⣿⠑⢂⣠⠃⠀⢀⡧⣌⣱⡈⠲⣃⡾⢠⠁⢀⡈⡿⠑⡜⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣹⡆⠛⠁⠀ ⠀⢏⣿⠐⣿⣿⣟⣰⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡚⣤⣟⢻⣿⣿⣿⠐⡉⠒⠤⣀⠘⠃⢔⠎⡰⢸⡃⠹⣄⠒⣯⠐⣬⠃⣀⡔⠉⠀⠀⡬⢤⡸⣯⢉⠎⢀⠖⢠⢀⡇⠙⣿⡆⠛⠻⠇⠀⠉⠃⠀⠀⠀ ⢠⣿⣯⢈⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠉⣀⡘⢿⣿⢱⣬⢩⣙⢿⣿⣿⣮⢻⣷⡙⣾⣿⠀⠒⡀⠀⡄⠀⢨⠏⢂⠑⣼⢥⡁⠸⣆⠗⣰⢃⢾⡡⡔⢆⠃⠉⠠⠋⣘⡏⡼⡰⠃⢀⡤⢃⣣⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡞⣿⣦⣈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡗⠁⠀⠀⠀⣨⣣⣼⠇⡭⢟⡧⠛⠓⣬⠿⢿⣷⢿⣿⣭⣿⡆⠀⠡⠀⡇⢀⡒⠘⡠⢚⠠⡈⢉⠝⢚⣿⡖⣋⣃⠰⠀⢆⡸⢊⠀⡜⢤⡿⡿⢈⡉⠄⠳⡄⢱⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠏⢡⠎⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠦⠞⡆⡽⠞⠂⠿⠙⠋⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣿⣧⠒⠢⡅⡇⣨⡐⠥⠈⠦⠓⢌⢂⡦⢫⢽⡙⢦⠈⠍⡙⢮⠐⠄⡞⠠⣼⡃⣌⢦⠈⠛⢤⡙⣼⢸⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⢣⣿⣿⠟⠀⠢⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠖⠒⠒⠒⠠⠤⢀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠤⢪⠻⣓⠥⣀⡀⠀⢈⡴⢋⠠⢏⢸⡥⢊⢳⡌⠐⣽⠐⣼⠁⣶⡟⠁⢏⠀⢳⡈⠄⡐⣈⣹⢿⣿⠋⠛⠶⠶⢤⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⠌⣈⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⣀⡤⢂⣠⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢩⠁⠀⠈⠉⠋⠀⠑⢯⠂⣼⢣⠐⡂⠹⣆⢺⢸⢆⠞⡼⣀⣌⣬⡕⠢⠷⡚⡞⣝⢧⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠭⡭ ⣀⣠⣼⣷⣿⣿⣿⢂⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣠⡷⢡⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣹⣷⠹⣿⣿⣿⠛⠓⡒⣠⠄⠀⢀⡴⠋⠌⠓⠳⢢⡜⣸⠜⡋⣼⡟⠋⠉⠁⠀⢀⠈⠀⠿⣍⡞⣣⢿⣧⣄⣀⠀⠀⢸⢬⢳⠱ ⠀⠉⠉⢡⣿⣿⣿⡇⠃⣴⠚⢃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢇⢿⡇⢻⣿⣿⣤⣿⣿⠆⠀⣿⠏⢻⣿⠛⠋⢰⣿⣿⣷⣾⠋⠀⠸⣷⠶⣮⣰⠦⠚⢋⠉⡅⡴⠻⢐⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⢸⣮⡵⠷⢻⡿⣞⣶⡍⢧⠟⠪⠇⢯ ⠀⠀⠀⡇⢿⣿⠇⢻⣴⠃⠀⢠⣸⣿⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠙⠻⠭⠷⢉⠀⢠⠟⠀⡿⠁⢙⣀⠎⢹⣿⢿⡽⣿⢿⡿⣿⣿⠻⠿⢿⣿⣶⣷⣾⣥⣶⣿⡿⣟⣾⣀⣠⡭⣄⠶⣒⢯⡹⡄⠀⠀⠀⣿⢿⡞⣿⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠸⣿⠀⠀⢻⣄⢋⡾⣿⣿⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠴⠋⠀⠈⠀⠐⢁⡟⣿⣁⣀⢸⡿⣯⢿⡹⣯⣟⡿⣿⠀⠒⠠⠠⠙⠿⣿⣛⡛⠊⠉⠉⠁⢿⣱⢣⡝⣺⡱⢎⡵⣃⠀⠀⠀⢿⣯⡿⣝⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢸⣿⣾⠧⢹⣿⣧⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⡿⣿⡿⢸⡷⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣯⠐⡐⡀⢂⠐⡀⢉⠻⢷⣤⡀⠀⠒⢸⡭⢞⡱⣏⡳⣚⢥⢻⠀⣀⣠⢼⡏⠳⢿⣁⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢠⣾⣿⢿⣷⡀⠙⠯⠭⢛⡀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠇⣰⠻⠯⡆⡇⢀⠠⠉⡉⠙⠛⢿⣿⣦⣐⣀⢂⠐⡀⠄⡀⠌⠻⣆⠀⠀⣟⣎⢳⣥⡳⠭⠚⠋⡟⡼⣱⣚⣷⠀⣸⢿⡽⣓⠦⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠼⠋⠈⣄⠒⠒⠉⠀⠑⠶⠀⢀⠠⠔⣂⡭⣖⠏⠀⠀⠀⣰⠃⣸⢀⡟⠀⡞⣰⡇⢀⠂⡁⠐⡈⠄⢸⣿⣽⣻⢯⣿⣶⣤⣐⠀⠄⡀⠈⢶⣤⡟⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡕⣣⢎⢿⡇⣿⣻⢞⡿⣯⡱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⠀⠀⠀⠰⢮⣡⡶⠝⠃⡅⡞⠀⠀⢀⡼⠁⠄⡇⢼⠈⠛⠀⠉⡄⢀⠂⠄⡁⠄⠂⠄⣿⡾⣽⣻⢾⣳⣯⣟⡿⣷⣦⣄⡀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡵⠞⡟⣏⠛⠷⣯⣛⡶⣝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⣼⠿⣷⣦⣄⣀⠀⠈⠓⠊⠙⠉⠀⣠⣴⠋⠄⡑⠘⢊⡟⠀⢳⣴⡾⠇⡀⢂⠐⠠⢈⠐⡈⣿⡽⣷⢯⣟⡿⣞⣭⣟⡷⣯⣟⣿⠿⣿⣷⢦⣀⣀⣤⣤⣶⠞⠹⠊⠀⡇⢩⢧⡀⠈⠙⠓⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣾⢿⣷⠛⣷⠹⣏⣿⣶⣶⣤⠤⠰⢏⡻⣟⡀⠢⢀⢁⡾⠁⠀⠀⢠⡇⠐⡀⢂⠈⡐⠠⠐⠀⣽⣻⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣹⣟⣷⡟⠁⠄⡀⢈⠉⠛⢿⣷⡸⠈⠓⡄⢣⢠⠁⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢯⢯⣷⣬⣽⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⠂⡉⠒⠋⠓⢳⡾⠁⠀⠀⠀⣼⣴⣦⣄⠂⠄⡁⠄⡁⢂⣽⡷⣯⢯⣟⡾⣽⢯⣟⣾⠋⠀⠌⡀⠄⢀⠈⠄⢸⡿⣿⣿⣛⢶⣬⣞⠂⠼⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠘⣯⣟⣾⣟⣯⢿⣷⣻⣿⣿⣿⣧⠀⠂⠄⠁⠌⣰⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⡾⣽⣿⢶⣦⣴⣄⣾⢿⡽⢯⣟⣾⣻⣽⣻⠞⠁⠄⡁⢂⠐⡈⠀⠄⠈⢿⣛⣧⡟⣿⣦⣈⠙⢿⣅⡇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠁⢀⣴⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⢰⡋⣿⠁⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡆⠻⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⢿⣿⡿⠖⣋⣼⡻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣦⣭⣉⡠⠟⠀⢀⣠⠴⠶⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⠈⣶⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠁⢀⠈⡦⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠞⢁⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣹⠥⠖⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠱⠓⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣶⣿⣶⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠈⣢⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠀⣽⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣶⠒⠒⠖⠒⠒⠒⠒⠚⠙⡛⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣆⠀⡀⡁⠀⠀⠀⠀⢠⡧⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⡶⠶⠛⣛⣛⣛⡩⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠒⢄⠀⠀⠀⣴⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⢄⣩⠇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠲⠭⢗⣦⣀⣠⠴⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡠⠀⠄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠒⣪⣟⡋⠉⠙⢧⠀⢀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠾⡅⢱⠌⠓⠒⠒⡟⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣥⣤⣥⢴⠖⠒⠛⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣇⣀⣀⣀⣹⡀⠀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⢀⣇⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⠉⠉⠉⣉⣁⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⣿⣒⣲⣾⣁⣸⡁⣸⣭⣤⣾⣥⡀⠀⠃⠀⢠⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠃⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣁⣠⣼⣿⣠⠟⢦⣤⡴⠋⠻⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⢶⣾⠋⠻⣷⠶⠶⠶⠶⣾⠉⠉⠀⠀⢨⣧⠀⠀⠽⠁⠀⣰⡟⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠉⠉⠛⠓⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠛⠀⢀⣾⣤⣤⣤⣼⣿⣀⣤⣤⠔⠚⠛⣻⣦⡀⢨⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢀⡴⢯⣁⣀⠴⠚⣹⠙⡛⢦⠈⠙⢲⠊⢁⠏⡇⠈⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠳⣄⠈⢧⠀⡰⠁⠀⠇⠀⠳⣀⣸⡠⠾⠒⣇⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⢸⠶⣌⠳⢞⠚⠓⠲⢞⡛⡛⠉⠉⠉⡐⠒⠒⢺⣠⣤⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠻⣆⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢹⣆⣼⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠈⢿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡶⠋⠀⠀⣾⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣟⣹⣛⢋⣉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣵⡀⠀⠸⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣿⣿⣍⠛⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣇⠰⢿⡶⠀⠀⢀⣀⣠⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠸⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⠾⣷⣿⠋⠉⠁⠀⣸⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡷⣄⣠⡾⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣷⣶⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠛⠙⢧⡼⠃⢸⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠊⣿⣆⠀⠙⢶⡿⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡀⠀⠘⣿⡆⠀⠈⢿⣀⣤⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣠⣀⠀⣸⣷⠶⢶⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣴⣾⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⡆⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣧⣤⣬⣭⣭⠟⠛⢛⡋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣾⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣩⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣏⠁⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣟⣻⣿⠛⢛⣿⣿⣿⣿⠿⣧⣶⣿⣿⣿⠿⠋⣀⢀⣤⡿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣉⣿⣶⣄⡀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣀⣤⣿⡿⠿⢛⣁⣀⣤⠶⠋⣉⣠⡴⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠛⠉⠉⠛⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣁⣀⣤⣈⣀⣘⡻⣧⣄⠙⠻⣯⡉⠛⠧⠤⠤⠖⠛⠋⣡⣤⠾⠛⢻⣅⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠠⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢋⣁⣀⡉⠉⠉⠁⣀⣨⣽⠿⠿⢶⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣿⣭⣀⣀⡀⠀⠙⠳⣄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⣠⣶⠿⣷⣤⠈⠙⠛⠳⣶⣶⣿⣿⣿⡟⢋⣭⡴⠚⠛⠉⠉⠛⠛⡟⠛⠋⠁⢀⣤⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠤⠠⠈⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣴⡶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⢀⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡴⠶⠶⠶⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠊ ⢠⣾⣿⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢀⣴⠿⠋⠀⠀⢀⣤⣶⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠚⠁⠀⠀ ⠘⠛⠋⣿⣷⣤⣄⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢰⡏⣠⣴⣿⣿⢀⣠⡴⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣀⣠⣤⣴⣖⣴⣾⡏⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⣿⡟⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⣩⠟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣯⡉⠉⠉⣻⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠠⠤⠤⠤⠄⠒⠒⠚⠋⢄⣠⣴⣿⣯⠛⠛⠛⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣀⣠⠤⠤⠤⠶⠶⠾⠛⠛⠛⠛⠉⠁⢸⡟⢿⣷⣶⠾⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠈⣿⠋⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⢿⣿⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠐⠚⠋⠙⠀⠀⠙⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⣉⣠⣤⣤⣤⣄⣠⣄⣀⣠⣀⡽⠟⠝⠉⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠇⠉⠁⠹⠛⣶⣄⣀⢸⡼⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢺⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣶⣶⣶⠤⠤⠄⠁⢹⣿⣷⣷⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡋⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠶⠶⠶⣶⣦⣼⣿⣿⣿⠿⢿⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⢹⣿⣿⣿⣟⡉⢿⣿⣿⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣍⠻⣎⣼⡆⣲⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣳⣼⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢶⣿⡿⠀⣢⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⣧⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⢿⡽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⣞⣿⠏⠀⠀⣠⡤⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠦⠀⠀⢻⢋⢸⣷⣜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⢙⣿⠀⠸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⢯⣿⡖⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⠀⠘⢸⣿⡚⣿⣿⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⢼⣟⡻⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⢿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⡀⣠⣮⠿⣤⡀⡀⠙⣯⣿⣿⠿⠶⠶⠶⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣸⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⣀⠠⠤⠤⠶⠲⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠏⠹⡝⡏⠁⠀⠈⠀⠀⠀⢠⣿⠅⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣀⣤⣇⣧⣤⣤⣴⣶⣲⠾⢿⣺⣀⣞⡿⡏⣀⠀⡆⢠⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠀⠀⠀⣀⣼⣝⣿⠿⠿⣿⣃⣀⣸⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡿⣿⡟⠛⠛⠻⢷⣿⠿⠉⣿⢿⡞⣆⢀⠙⢛⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠏⡻⢀⠀⠀⣰⡶⠟⣄⣶⣿⡗⢀⢨⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣉⣽⣷⣦⣷⣷⣤⣼⠟⣁⠺⣻⡿⢻⣧⣴⠾⣿⣿⡆⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⣎⣿⠈⠳⣿⠋⠀⠀⣾⣿⣿⣀⡸⢟⣿⣶⣿⣯⡤⣀⣀⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡎⣿⣿⣷⡾⠉⠳⣤⣾⡿⡟⣯⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠯⠞⠛⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣇⣿⣭⣽⡰⣢⣤⣾⢿⡍⣷⡸⣟⠷⣦⠀⢰⠃⠀⠀⣀⡤⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⡉⣿⣷⣿⠏⢵⣿⢹⣿⣑⣿⣷⣬⢉⡍⠉⠛⠉⠁⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆

⠀⠀⠐⠒⠲⣤⡹⡏⢹⣄⡀⠀⠈⠉⢁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠛⠳⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣇⠀⠀⠹⠈⠁ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣽⣧⠀⠙⡶⠚⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣇⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠉⠉⠳⣞⠿⢤⣆⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡓⡆⢧⣠⢖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠶⠚⠻⣄⠀⠀⢠⠞⡤⠤⣏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣬⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣤⡈⠛⠉⢹⣸⡟⠁⠨⠛⡆ ⢄⡀⠀⠀⠀⢐⡤⠞⣽⡿⣋⡥⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠌⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠻⣄⠀⠛⠛⠀⢀⣌⠀⢻⣈⣀⣴⠇ ⠀⠉⠲⢦⣰⣯⡀⢀⣿⡇⠇⣼⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠘⢳⢦⣀⢰⣏⣘⡧⣡⢦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠧⠈⣿⣾⣿⣷⣈⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⡟⠀⣿⢿⣿⡿⠏⠀⠠⠿⡿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⢀⣀⡾⠇⠘⣧⠉⢉⣁⠛⠶⣾⣤⠔ ⢠⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣋⣠⢤⡛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡤⣶⣤⣿⣿⣟⣿⣿⠿⢇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢠⠭⢤⣄⡀⣹⣴⣿⣿⠋⠉⠁⠀⠀ ⠺⠦⠴⢖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣨⣿⡿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢟⡿⠛⠻⣟⠿⣿⣧⠄⣿⣿⣿⣿⠇⢹⠇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⣞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠓⠲⣤⠟⠉⢻⡏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣇⣾⡟⠁⡞⠁⠀⠀⠈⣆⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡏⠀⠀⠀⠈⡇⠈⣿⣿⣿⠛⠻⡟⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢸⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣯⠙⣇⠀⣧⣤⣤⣴⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣾⣿⠇⢠⠏⢈⣿⣿⡗⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠀⣴⡛⠉⢻⡖⠃ ⠤⠚⢓⠶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣾⣿⡆⠘⠧⣌⣻⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⡭⠴⠋⠀⣼⣿⣿⠃⡇⠈⣳⢤⡤⠴⢾⣅⠀⠀⠀⣧⡀⢀⣸⠇⠀ ⠀⢀⣠⠿⣁⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣎⣹⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣡⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣆⢠⠞⠙⠋⠉⠀⠀⡇ ⣠⠾⠁⢸⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢄⠤⠤⠀⠀⠀⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡼⣇⠀⠀⠀⣠⠖⠁ ⠉⠇⠀⢸⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⢶⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡯⢾⣿⣿⢟⡿⠷⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠘⡇⠘⣳⣦⠼⠃⠀⠀ ⣒⣆⠀⠟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢹⣿⣿⡧⢽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⡁⣼⡏⣇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⢀⡼⢣⡏⠉⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⣦⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠟⣺⣿⣿⡷⢤⡟⢧⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣇⠀⢻⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢁⡇⢳⣿⠚⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠗⠋⠀⠀⣉⣩⠽⠶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡬⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣷⡀⣄⠸⣯⠳⣤⣀⠀⠀⠙⣿⠀⠘⡇⠀⣠⣴⡏⣼⠇⢸⠀⣼⠇⢀⠈⠳⢄⢀⣠⣤⡴⠿⠲⣤⡀⢰⡟⠀⠀⢀⣿⠀⠀ ⣀⣠⠐⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠙⢻⡎⢷⣿⣦⣻⣆⠙⣿⣟⠶⠦⣽⡀⠀⣷⡯⡿⢾⢧⡿⠀⡟⢴⠏⡴⠋⠉⠙⣎⠉⣴⡏⠐⠂⣂⡽⣧⣾⣀⣠⡴⢾⢧⡀⠀ ⢷⠉⠛⢮⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢧⣀⣠⡾⠃⠈⣿⣿⣷⢻⣆⠈⢿⣿⡆⢻⣧⠀⢸⡞⠃⠸⣾⡇⢰⢣⠏⢸⡁⠀⢀⣰⠟⠸⡿⡿⡿⠿⢿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠐⠈⢿⠀ ⣽⢧⠀⠀⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣭⡽⠦⣄⠀⠈⠉⣁⡼⢿⡄⠈⢷⡝⠸⣿⠀⠈⣇⠀⣸⡟⠀⣾⣾⣿⠘⣧⢖⣉⡤⠤⠶⠳⠶⣦⣀⢸⣇⡴⠶⠦⢤⣀⠀⠀⢸⠀ ⠃⠈⠳⠤⣄⣘⣿⣿⣿⠛⠈⣹⠟⠉⠀⠀⢀⡀⠙⢦⣌⠙⠻⢭⣁⠀⠸⣷⠀⠀⢻⣧⠷⠁⠀⢻⡛⠻⠽⠀⣿⡿⢷⡒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣞⠳⣶⣆⣀⣨⢿⡴⠏⣠ ⠀⢀⣠⠤⢤⣈⣻⣿⣿⣧⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠦⢽⣶⣄⡀⠉⠑⣶⡿⠀⠀⠀⢮⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡀⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⢸⢹⡁⠀⠀⢤⠞⠀ ⠉⠉⠀⠀⠀⢸⠃⠹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣧⡀⠀⠙⣧⠀⠀⠸⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⠀⢧⠀⠀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠙⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⢸⣄⣤⣽⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢧⠉⠙⠛⠷⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡗ ⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠿⣿⡟⠁ ⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⢀⡠ ⢀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣤⠄⠠⠄⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠧⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⠉⠀ ⠀⢳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⡀⢸⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢡⡶⢦⣤⣀⡀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠞⣹⠋⣠⢷⡄⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣀ ⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⡽⠶⠒⠚⠋⠉⠙⡷⢮⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠒⢒⣨⣥⡄⠰⠃⢰⡏⠰⣇⢠⠞⠀⠀⠀⢸⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠘⡆⠈⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣲⠃⠀⣀⣠⢤⡤⠔⢋⣉⠉⠉⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣟⣠⠖⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀

we live we love we watch anime ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢠⣿⣿⣿⣎⡛⣆⢤⣤⠠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡧⢹⣿⣿⣿⢱⣝⢿⣎⢻⡆⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠾⠯⣷⣘⣿⣿⣿⡇⠯⠓⣝⣯⣽⣏⠢⢀⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣿⡿⠛⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣟⡟⢦⠤⠺⠿⢿⡤⠴⠚⠉⠁⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠁⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢿⣶⣤⣤⣤⣤⠤⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣀⢀⣈⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠋⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⡇⠀⢀⣥⣤⣶⣶⣬⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠶⠶⢶⣤⣭⣑⠢⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣼⠟⢉⡠⠄⠲⢄⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠐⠁⣠⠔⠂⠒⠢⣍⠻⣷⣄⣀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣯⠃⣸⠋⡤⠀⡆⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠡⣋⣀⡆⠀⠈⣧⠈⢻⡌⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢿⡀⠈⠿⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠉⠛⠃⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⠂⢹⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⣼⠣⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠤⢀⡀⠀⡀⢜⣁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠁⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠟⢻⣇⡿⠷⡂⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣩⠴⣟⣁⣀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⢠⠏⡸⠀⢰⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡿⠉⡼⢩⠃⢠⠈⣇⣸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠈⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⠀⡎⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡀⠸⣶⢳⡀⢳⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣯⠀⢸⣤⣧⠀⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⠛⠛⢿⡿⠉⠹⠿⠿⠾⠛⣦⠼⠛⠿⣦⣬⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⢀⣴⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠋⢀⢲⡼⣿⣾⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢧⢶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡝⠄⠀⠉⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢄⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣏⣶⣹⣾⣿⣞⡷⣯⡿⣟⢿⣯⣧⠙⠘⠀⠀⠀⠚⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣊⣦⣽⣿⡿⢏⡳⣮⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣟⣮⠷⣌⠛⣿⣆⡄⠀⠀⠰⡄⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡿⢋⣽⣚⣷⣿⢟⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣦⣛⡤⢚⣿⣦⠀⠀⣹⣷⣌⡓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⢛⣿⡿⠿⣿⡿⣿⢷⡾⣡⢯⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢞⡵⢊⢻⣧⡀⢿⢭⡻⣷⣦⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⢀⡼⣡⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣧⢏⡰⠀⠂⢹⣧⠘⡇⠙⣎⢿⣽⣦⠈⠐⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢐⣈⣩⢷⣳⡟⣽⠁⠀⠀⣰⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣮⡳⣌⠳⣈⠤⢹⣇⢷⠀⠈⢹⠟⣯⠑⢢⠀⠀⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠤⢒⣵⣶⢿⣽⣾⣿⣿⡱⡇⠀⠀⠀⣇⢠⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢷⡻⣜⣣⢓⠎⢦⢻⡞⠀⠀⡞⢸⡇⣀⣠⣀⠀⢤⡀⠈⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣶⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣳⠀⢠⠖⠚⡩⠟⠰⢦⠙⡛⣿⡽⣻⣷⢿⡿⣽⣏⠿⣜⠢⣍⠚⡤⠂⡇⠀⠀⡇⣿⡹⣿⠫⠿⣿⣶⣳⠀⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⢋⣹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠋⠀⠀⢷⣾⡿⠁⠀⠀⠘⠳⠧⣄⠲⠉⠉⠯⣹⠷⣞⡿⣬⢳⡌⠓⢌⠡⡟⠀⠀⠹⣽⣷⣻⡄⠀⢹⡿⣿⣄⢻⣘⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⠟⣿⣿⡿⡯⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠰⢦⡐⠈⠇⠘⠅⢋⠣⠘⠀⠀⢀⣽⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣧⡾⣻⠕⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠒⠒⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡼⣀⢠⡅⠀⠈⢓⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣿⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠉⠉⠉⠁⠐⣂⠠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⡈⠑⠠⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣀⠀⣠⢦⣄⣆⢳⠲⣈⠷⣆⠌⠙⠂⣄⠀⠀⠀⠀⠁⡔⢌⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣘⠶⣙⠾⣽⣯⡋⣷⣩⢶⣍⡛⢦⡐⠘⠳⡀⠀⠂⠀⢹⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⡳⢄⠺⡍⣞⠲⡼⠀⠻⣏⠓⠯⣛⡄⠒⠨⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢠⠑⣌⡱⢊⠌⡓⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠈⠙⢶⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣱⢦⣟⡾⡙⢦⢊⠥⣉⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠟⠟⢁⡉⠁⢈⣉⣀⡤⠤⠄⣈⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⣿⣽⣷⣮⣮⣵⢧⠶⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢶⣊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢀⠑⢢⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠙⠿⣶⣎⠙⢿⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠈⠛⠷⢦⣤⠸⣿⣰⣿⠛⢿⣷⣜⣛⠿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣤⣶⣤⣀⣀⠈⠛⢦⣬⢿⣿⠀⠀⠈⠛⠿⣷⡄⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠲⠆⠉⠉⠉⠙⠛⠻⣷⣶⣬⣭⠘⢿⡄⠀⠀⠀⢰⡿⠃⢿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠉⠙⠻⣷⣾⡇⠀⠀⢀⣼⢁⣤⣤⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣅⡈⠻⣶⣆⡀⠈⢻⡇⠀⠀⢸⣿⠈⢻⣿⢈⣿⣿⡻⣷⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠇⠀⣀⣾⣿⣦⣻⣿⠿⠋⢹⣧⠈⢿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡿⢤⣼⡿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠿⣷⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⣤⣾⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠻⣿⠏⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣧⣼⣏⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣷⣶⣤⢟⣛ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⢸⣿⡏⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⣀⢁⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⡉⣹⡉⠘⠛ ⢠⣾⠀⢀⣿⡿⠋⢀⣼⡟⠁⠀⠘⠋⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⢀⣀ ⣹⣿⠋⣸⣿⠁⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣮⡉⠀⢹⣿⣷⡄⠈⣿⣿⡌⠁ ⣿⡿⣀⣿⠋⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢸⠀⠣⠀⡀⠠⠀⠈⣿⣿⣇⠀⢿⣁⠣⠀ ⣿⣇⣿⣿⣦⣿⡿⠀⠀⠤⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠘⣿⣔⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣄⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⣠⣾⣷⣶⣤⠀⣿⣿⠀⣼⣷⠀⠀⢠⡟⣄⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣷ ⣯⣽⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣿⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢁⣤⣶⣿⣿⣿⣭⡉⠛⢷⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠰⠀⠁⣿⡄⢴⣿⣿⣿⡆⠀⠘⢿ ⡿⢿⣿⣿⣿⢱⡄⠀⠀⠻⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠹⣿⣀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠀ ⣧⣸⣿⣿⠋⢸⡇⠀⠀⢀⣿⡏⢀⣀⣴⣶⣶⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢸⣿⢿⣿⠋⠉⣿⣆⡀⢀⣰⣿⣿⠀⣿⣿⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣹⣿⣿⣿⣄⢠⡄ ⣿⢿⣿⡟⠀⢸⡇⡀⢀⣾⣿⡇⠀⢀⣤⣄⣀⣜⣛⣻⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⢸⣿⠃⠀⢻⣿⢿⣿⣄⣿⣿⡏⢸⣿⣇⠀⠛⠛⣀⣿⠿⣿⣇⢿⣿⣿⠀⠀ ⡇⢸⣿⠇⣶⠀⢀⠿⢸⣿⣿⣷⣴⣿⡿⠛⢿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⡿⠿⠶⠶⠾⠟⠀⢹⣿⢹⣿⡿⢻⣿⣿⡆⠀⢀⣿⣿⠀⣿⣿⣤⢻⣿⣆⠀ ⣿⣿⠟⠀⣿⠀⠈⠀⣾⣿⣿⣿⠛⠋⠀⢰⣿⣯⣽⣆⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠉⢸⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡄⢸⣿⡟⠀⢹⣿⣿⣧⠛⣿⣷ ⣿⣿⠀⣼⣿⠀⠘⣠⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⢿⣿⠙⠛⣷⣾⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣤⣴⣶⣿⣷⣤⣌⣹⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⠀⠘⢿⣿⣿⣤⡄⠀ ⡿⠃⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠹⠆⠸⠿⠿⠖⠉⢀⣟⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣴⣾⠿⢿⣿⠿⠿⠟⠉⢻⡟⠁⣦⠈⣿⡿⢿⣿⣧⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⢠⣶⣿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣠⣤⣤⣤⠴⠟⠙⠿⠿⠿⠉⠉⠉⠙⣿⠇⠀⢼⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⣿⣸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⣿⣏⠹⢿ ⣀⣸⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠸⠀⠘⠿⠻⠿⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠃⠹⣿⣧⣄ ⠉⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣶⣶⣿⡿⠉⠛⠿⠶⢶⣶⣤⣴⣦⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠶⠤⢶⣦⣤⣭⣭⣤⣤⣀⣙⣿ ⣶⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⠟⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣤⣭⠉⠙⠛⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⡇⢀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡀⠀⣀⠀⠀⢀⣀⠀⢸⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣉⣹⣿⣿⣿⣧⣦⣤⠲⣴⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⠀⢾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⡄⠙⣇⣀⣈⣡⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣾⠿⠟⠉⠉⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣤⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢶⣶⣶⣶⣄⣀⣀⠎⠁⣠⡆⠀⢀⣴⣿⣶⠦⡀⠀ ⣿⢿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣀⡙⠛⠷⣤⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠁⢸⣿⣿⣦⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣼⣿⣷⣄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⡀⢀⠀⢸⣿⡄⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣯⠉⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣾⣿⣝⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠦⠤⠅⢸⢀⣼⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣴⣶⠀⠀⠀⠀⢩⣿⡿⠛⠛⠉⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠃⠀ ⣠⣶⣿⣿⠟⠘⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⢿⣿⣯⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⢸⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠤⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠠⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠉⠐⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠈⠰⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠋⠉⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠉⠢⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⣀⣀⣀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡤⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⡄⣰⣿⣿⣿⡋⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠅⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠟⣜⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠍⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠙⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠈⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡌⠢⠤⠤⢐⣺⣟⠛⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣦⡀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⣶⣾⣯⣄⣘⣙⡒⠂⠤⣀⠀⠀⠁⢀⠻⣿⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠱⡀⠀⢀⣠⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣠⣿⣿⠟⠋⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠤⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡠⠔⠒⡢⠤⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠂⢂⠒⠢⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⠬⣂⣑⣐⠥⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⠍⠡⠭⠗⠁⠀⠀⢘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠅⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣡⣿⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠙⢆⠀⠀⠀ ⠀⣸⠃⠀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠷⣦⣀⠀⣰⣾⣦⣠⡴⢳⣦⣤⡤⣤⠤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⢿⣲⡤⠴⠿⣿⢲⡀⣀⣴⢿⣛⢶⡹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠑⡀⠀ ⢠⡏⠀⣸⣿⢏⠮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣼⣹⣻⠷⡯⠤⢼⠇⣿⠀⠀⠐⠀⠂⠁⠊⠐⠁⠊⠂⠑⠘⠂⠑⠊⠐⠃⠚⡧⢻⠐⠒⠸⡏⢿⣯⣽⢾⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠰⡀ ⠈⡇⠀⣿⣯⣎⠳⣿⣿⣿⣿⢳⡹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣐⡇⢀⢸⡄⣿⢀⠠⡐⢂⡐⢂⠒⣀⠂⡐⡐⢂⡐⠠⠄⠄⡠⠀⠄⣿⣸⢈⠤⢹⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⠭⣒⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡇ ⠀⡇⠀⣿⡷⡏⣽⣿⣿⣿⢏⡖⣩⠳⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣭⢍⠯⣙⢿⣿⣿⣏⣧⣦⡼⣧⣿⣴⡶⣶⣳⠶⣏⡿⣭⣟⠿⣽⢯⡟⣿⢻⡟⣽⡻⣟⣿⣾⡟⣟⣿⣷⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⠶⣙⠬⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡇⠀⡇ ⢠⡇⠀⣿⣷⢩⡜⣿⣿⢓⢮⡘⣥⢓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡳⣉⢮⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣷⣿⣧⣭⡭⠭⠬⠥⠬⠿⠽⠮⠿⠷⠿⢻⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⡿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠶⣉⠶⣉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠳⣌⢫⢝⣪⣿⡇⠀⡇ ⠘⡇⠀⠹⣿⣧⣺⡟⣥⢋⢦⡹⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⡲⢍⣾⣿⣿⠙⠿⠷⠿⠟⠿⠿⠿⠛⠻⠿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣴⣶⡿⠟⠛⠉⠉⠁⠈⠙⠛⠋⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢳⢩⢎⣵⣿⣿⣿⡿⣛⠕⣎⠳⣌⠳⣮⣿⡿⠁⠀⡇ ⠀⣹⠀⠀⣽⣿⢟⡸⡔⣋⠦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣑⠮⣱⣻⣿⣿⡟⠀⢠⡀⠄⠠⠤⠀⠠⠤⣀⡀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⣠⣤⠶⠾⠓⡶⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⣣⣓⣮⣾⠿⣛⠵⡚⣬⡙⢦⣛⣬⣿⡿⠋⠀⠀⡴⠁ ⠀⡇⠀⢠⣿⡟⣜⠣⣜⠣⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠿⣠⢛⣤⣿⢟⣻⣿⠇⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠣⠄⠠⠀⠄⠠⠠⠸⠼⠟⠃⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⢟⡟⡻⡜⡤⢻⡘⣤⠻⣀⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⣠⡜⠀⠀ ⢰⡁⠀⣾⣿⡹⡰⢋⠶⣹⣾⣿⣿⣿⠿⣟⢫⢇⡛⣴⣯⢾⡙⣎⢿⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⣠⣾⣿⢿⡛⢯⣙⠲⣌⢏⡚⣬⢚⡱⡜⣱⣣⣽⣶⣿⡿⠟⠋⠁⢀⣤⡤⠞⠁⠀⠀⠀ ⢸⠀⢠⣿⢧⡓⢭⡙⢮⣿⡛⣭⠲⣌⢳⣬⣧⣮⢿⡛⣥⢣⢝⡰⣋⠟⡿⢿⡿⣿⡇⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡍⠀⢠⣾⡿⢯⡙⢦⡙⢦⣃⢏⢖⡪⣕⣦⣯⡶⢟⡻⢭⡹⢿⣿⣤⡀⠀⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢸⣿⣦⣽⣦⣽⣮⣧⣓⣶⣿⣿⠿⠿⢻⣿⣦⡹⢤⣋⠶⣑⢣⡝⡜⣣⣾⣿⠃⠀⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⣿⠿⣙⢦⡙⢦⣙⣶⣼⣾⣾⣿⠿⠛⠿⣿⣧⣓⡎⣕⣫⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠀⡀⡀⠀⠙⠿⣷⣷⣼⣬⣧⣧⣮⣵⣾⣿⠃⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣧⣍⢦⣹⣾⡿⠟⠛⠉⠁⢀⣠⣄⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠟⠋⠁⠀⢠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠁⠉⠁⠉⠂⠐⠐⠂⠒⠐⠛⠛⠙⠢⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠋⠀⠀⣠⠴⠚⠛⠉⠉⠙⠲⠤⠄⠠⠀⠤⠠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠓⠚⠓⠚⠚⠓⠚⠒⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🏯🎋🍚👘ଘ🌸🎋ଓ(´｡• ◡ •｡`) ♡

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢹⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠹⠟⠋⡉⠙⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢱⢀⡀⠉⢰⡍⠀⢁⣴⣿⣿⡆⠀⢈⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠡⣄⠀⣌⠠⠐⣀⡄⡄⠀⡎⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⡀⠈⡗⠢⠠⢀⢐⠁⢈⠀⠡⠴⠿⠃⠠⢀⠿⢻⣻⣿⣹⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⡀⠀⠢⠀⢁⡊⠂⠐⢀⠸⡀⠀⠠⠁⠄⠄⠂⠈⠦⠆⠙⠉⣸⣬⠻⣽⣿⠋⣀⠈⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣆⠊⣌⢀⣎⠉⠀⠊⠡⢄⠋⠆⠀⠀⠀⢠⠴⢒⠚⠓⠶⠶⡝⣯⣴⣿⠋⢌⠟⡏⠀⠀⠀⢠⣤⠤⣠⣤⠤⢄⢠⣤⢠⡠⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣻⣿⣻⣽⣿⣽⢿⣻⣽⡿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠠⣈⢡⠘⡘⠀⡄⠀⠀⢐⢂⠀⣡⢋⠀⣼⣷⠂⢀⣤⢂⡿⠟⠁⠀⠘⡐⡁⠀⠀⠉⠉⢄⢉⣨⣭⢀⡄⠉⠉⠁⠀⠀⢠⣿⣿ ⡿⣞⢷⢯⣟⣳⣟⣾⣻⠿⣽⣻⡽⣇⣿⣿⣿⣿⣽⣄⡸⠡⡇⢃⠀⠉⠐⢐⠀⡤⡁⢹⠀⠀⢙⠊⣁⡰⠁⠈⠀⠑⠀⠈⡀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡿ ⠿⣭⣏⢿⡺⣵⣚⢧⡻⣽⢗⡯⠿⢿⡿⣟⢷⣿⣿⠈⠐⠂⡂⣈⠈⢄⡑⡒⠀⠁⡤⠄⡉⠀⠚⠀⠉⡀⠀⡂⠁⢀⣀⣦⣴⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡿⣽ ⣛⢶⣙⠮⡵⣣⢭⡞⣹⠜⣯⠸⢏⡷⡹⡝⣿⣿⢗⡂⣤⣄⠆⡀⠰⠌⣽⠬⠀⠀⠀⠑⢂⠀⢀⠌⠂⠀⠠⡆⠀⢬⡿⢟⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⡝⣞ ⡜⢦⠝⡎⠵⣃⢞⡌⠧⣛⠴⣫⢜⡲⢣⡝⣩⣓⣎⣿⣿⣏⠤⡉⠀⠀⠔⠠⠀⠀⠄⠐⢁⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⡟⡑⢸⡼⣍⠯⡽⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢹⣎⡳⢭ ⡘⣣⢚⡘⡢⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣊⡕⢦⡙⢆⠗⡙⣫⣶⣭⡾⣂⡈⠘⠀⠀⢀⠀⢀⣀⡀⢀⡀⠉⠁⠀⠀⠉⠐⡀⣠⣾⡿⣬⡷⣩⢏⡲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⠎⡵⢋⡴⣉⠣ ⠈⠆⠰⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⠂⡍⠦⣱⠾⠵⣯⢜⠢⢡⠓⣦⡈⠀⡀⠐⠀⣮⡥⡆⠁⠀⢀⡔⠻⢄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠬⢜⠲⣘⠣⢤⡐⢦⡙⡌⢧⢋⡜⢣⡜⡡⢏ ⠀⡡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢐⡼⠃⢠⠵⢂⠌⢂⡑⣨⣵⡟⠧⣋⠂⠀⠠⠀⣡⠄⠀⢻⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡿⠓⠑⠎⣕⠢⠹⠠⢍⠢⠜⡘⣠⠣⡘⠤⢘⠰⠡ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠍⠙⠛⠃⠐⠠⠀⠠⠀⡁⠁⠀⠄⡐⣩⣯⡉⣞⡙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⢡⠄⢹⡂⢉⠐⢂⠁⢃⠘⡀⢂⠡⠐⡈⠂⡅ ⢰⠀⠀⢀⣀⢲⠦⡤⣤⡐⠲⣆⡲⠀⠀⡃⠀⠀⠐⠀⠐⠈⠐⠀⠀⡠⣴⣿⣿⣶⣿⣧⠈⠩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠉⢻⡄⠀⠀⠌⡀⠠⠈⠀⠀⠐⠀⠁⠀ ⢸⠀⠀⠀⠴⡐⡴⣰⡤⣐⠖⡂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢿⣿⣿⢿⣿⣽⠋⠀⠀⢀⣀⣌⣝⣀⡀⠀⠀⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠙⢻⣿⠟⠀⠀⠀⣠⣇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⠡⣹⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠛⠿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠄⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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