Inosuke Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⢉⣠⣀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢢⡇⢠⡿⣿⠀⢸⡿⡆⢸⡏⠛⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⣡⡴⠿⢶⠒⢾⣭⡓⢦⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠀⣸⠀⢸⠀⠘⡇⢳⡄⢹⡄⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡒⠒⠀⠤⠀⠀⠠⠀⢴⡏⠀⢀⡼⠃⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣝⣦⠀⠀⢰⡋⢰⡇⢠⡏⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠹⣆⢳⡀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠀⣠⠟⢁⡟⠀⣼⠁⢀⣼⠀⠀⠙⣧⡀⣸⠇⢷⡄⠙⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⣟⣦⣀⣀⣀⣴⢟⡝⠂⢠⢿⠀⠀⢼⠁⠀⠙⢶⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⣩⡧⠿⠀⢙⣻⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠀⢀⣟⠈⢷⣠⡼⢷⣄⠀⠀⣀⣤⠤⠴⠲⠶⠤⣾⡿⠻⡄⠀⠀⠈⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣵⠈⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣄⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣉⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠈⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠹⠄⠻⠆⠀⢦⡀⢄⡀⠙⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠈⠆⠀⠀⠀⠐⠦⣄⢤⡀⢀⡉⠳⠄⠀⢦⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⢤⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣀⡀⠀⢸⣄⡀⢠⣄⡈⠀⠈⣦⡉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡏⠀⢠⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠐⠃⣾⡞⠀⠀⢀⡀⢰⣇⠀⣴⣿⣶⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣿⣾⣷⣄⠀⢀⣈⣻⣦⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⢸⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠟⣀⠀⣰⠋⠁⠀⢀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢻⣯⠀⠀⢀⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢰⣠⣾⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣆⠉⠀⣿⣿⣿⣷⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠻⣞⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠃⣰⠃⠀⡇⠀⣰⢇⠀⠀⣴⠀⡼⠁⠀⢸⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡉⠻⢿⣿⣦⣄⠙⠿⢿⣷⣄⢹⣿⣿⣿⢏⡾⢁⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢳⣤⣹⣿⡇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⠀⣼⣽⣴⢣⠃⠀⢠⠃⠀⠃⢰⠀⠋⠀⠀⣤⣸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣹⣧⣭⣷⣦⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣵⣿⡴⠾⢿⣅⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡍⠉⣿⠟⣤⣤⡄⠐⡷⡶⠃⠀⠐⠒⠚ ⠀⠇⢀⣿⣿⠏⠈⢀⠀⡜⠀⠀⡦⢸⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣦⡿⠋⠉⠀⠉⠙⢻⡿⠟⠋⠙⠻⣿⡏⠀⠀⠀⠙⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠉⢥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠀⢸⣿⡏⠀⢀⡞⢠⡇⠀⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⣸⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⠀⠀⠀⠀⠟⣻⣿⡃⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣴⣿⡿⠀⠀⣸⠁⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣸⣿⣿⣿⡄⠈⠛⠻⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠶⠶⠶⠾⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢶⣤⣼⣿⡅⠰⢖⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⣼ ⣾⣿⣟⣠⡄⠀⠃⠀⣸⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣤⠶⠞⠛⠛⠛⠁⢀⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠠⣼⣅⡀⣤⣤⣤⣼⠃⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠻ ⠈⠻⣿⡿⠁⠀⠀⡼⡟⠀⠆⠀⠀⠀⠀⢐⣦⣘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠉⠉⠒⠢⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⣶⣦⣤⣿⡟⠀⢀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣾⡿⠁⠀⠀⢸⠃⠇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠉⢿⣿⣿⣯⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠉⠙⣧⠀⣶⣾⠿⠏⠉⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⣉⣚⣁⣤⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢸⣿⣄⢸⣿⠉⠉⠁⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠸⡿⢤⣤⣀⣀⣀⣈⣙⣿⠋⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⢀⠘⡇⠘⣿⣷⣶⢄⣤⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠙⡽⢁⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠃⡄⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠳⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⡽⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠇⠀⢸⡀⢹⣦⣿⡟⠻⠿⣭⡘⠠⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣼⣷⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⡏⠀⠙⢿⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢹⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⣀⣴⣿⡟⢿⡿⠀⠀⢸⣷⢸⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣦⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠘⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⣷⣾⣷⣄⠀⢸⣆⠘⣧⠀⠀⠀⠘⡏⢉⡍⠓⠒⠦⢤⣤⣀⣀⣤⡴⢞⣿⣿⣿⣆⣿⣧⠀⠀⣼⣿⣾⣿⡆⢰⡇⢂⣰⠦⠈⣷⣪⣷⣄⠀⠀⠀ ⣀⣿⣿⡶⢿⡀⣠⠶⠛⠉⠙⢷⣴⠙⠿⣼⣯⡷⢾⣹⣧⣿⣷⠀⠀⢠⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣁⣠⠴⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣰⣴⣿⢷⠺⠛⠁⠀⠻⠿⣿⢿⡇⠀⠀ ⠙⠛⠻⠷⠾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⣩⣿⣟⠻⣾⠿⢯⣷⡀⢈⣷⣝⢦⡀⠀⠀⠀⣀⣼⣁⡠⠴⣿⠁⡀⠀⠀⠉⢻⣷⣿⣯⢟⠉⢈⣈⠛⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⢀⣿⡇⠀⠀ ⠳⣄⡀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠙⣶⡇⠀⠀⢀⣻⣼⡏⢻⣧⣳⠀⠀⠈⢀⡤⣷⠤⣶⢃⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⠈⠁⠘⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣥⡞⣿⡇⠀⠀ ⠀⠈⣹⡿⠣⡤⢤⣶⢤⣤⣤⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⣤⠖⡛⢹⡿⠹⡎⣿⣿⠀⠀⢀⣯⠞⢩⣷⠿⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⢀⣤⡆⠀⠀⠸⠿⠋⠁⣿⡇⠀⠀ ⣤⡾⣳⣦⣎⣀⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢰⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠉⣿⠀⣿⠀⣿⠀⡇⢹⣧⣤⡖⠋⣁⣰⢋⣴⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣾⣿⣿⣶⠂⠀⣣⡀⠲⣮⣿⠀⠀⠀ ⣀⡾⠋⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⢻⠀⣹⡄⢻⢄⡇⢸⡇⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢃⣹⣿⣷⣼⠏⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⠀⠀⠀⢘⣧⠀⠀⢸⠅⣈⣷⡌⢸⡇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣄⣈⣿⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣤⠴⣞⠋⠁⠀⠀⣸⣼⠟⠀⢻⣼⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀

⣵⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣫⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⣷⠀⠀⢸⠀⠀ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠚⠛⠛⠛⠛⠿⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣛⠛⠛⠉⠙⠇⠁⣠⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⡏⣿⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⣠⢴⣟⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣧⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠒⠒⢌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣀⣀⠄ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠁⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠈⡆⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠚⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⡟⠛⣿⣿⡟⠈⢦⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠑⣄⣀⣘⣦⡤⢤⣄⣀⠉⠁⠀⠸⣷⡀⠀⠃⠹⣄⣿⡿⠁⠀⠘⣆⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣷⢻⣿⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⠏⠘⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⡤⣖⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣤⡀⢻⣿⡀⠀⠀⠉⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⡄⠀ ⠈⠻⣿⠀⠀⠻⣿⣿⢻⣧⠀⠀⠀⠠⠚⢋⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠉⠻⢿⣿⣦⠻⣿⡄⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠈⢆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⣐⡫⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣇⠀ ⠀⠀⠈⠳⢤⣀⡙⣿⣾⣿⡄⠀⢀⣠⣴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠉⢽⣦⡀⠹⣿⣦⠙⣿⣦⣀⣠⢿⡄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⡤⠤⠤⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢹⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣱⠛⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢨⡀⠟⢢⡇⡇⠀⢻⣿⠃⢹⠛⠋⠁⠘⢧⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⢀⡤⠛⠁⠀⣠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠩⠿⢷⣦⣀⠀⠀⠈⠓⢮⣉⣩⠷⠁⠀⠀⢿⡄⠘⠀⠴⠒⠀⠉⣳⣿⣿⣿⢋⣠⠶⠞⠉⣀⡠⠴⣞⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢸⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠳⠟⠁⠈⣛⢛⡻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⣿⣽⢶⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⠲⠤⠤⣄⣀⠀⠀⣀⣀⣥⣶⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣔⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣶⣄⣀⡀⢰⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣑⠒⣚⡥⠖⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠓⠊⠉⠁⠀⠢⢧⠀⠀⠀⠠⠟⠉⠁⢀⣤⠤⣤⡀⠉⢻⣿⡖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣶⡟⠉⠀⠀⠈⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣯⠄⠰⣼⣷⠀⠀⠙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠻⠕⠛⠋⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣽⣿⣿⣿⡟⠁⣿⠀⢸⢸⡿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠄⠂⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣤⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠀⡿⠀⠸⢸⡇⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⣟⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣿⣧⡇⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢻⡝⢺⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⣱⠏⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣷⡶⠂⢀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣾⡟⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠟⠀⢠⣿⠿⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣟⣱⢟⡾⣷⣃⣇⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⠟⠁⠀⣰⠋⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢯⣼⣸⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣧⡝⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣧⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⡟⣹⣿⣛⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡇⠈⣿⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⡀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣇⠀⡇⠀⣿⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢧⠀⠀⠈⠣⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠸⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢠⡇⠀⣿⠀⢸⢇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣀⣀⠀⢀⣠⡞⠉⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⣿⢿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣄⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⣈⡕⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣭⣀⣇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠤⣀⣀⣀⣀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣯⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⠀⢸⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠃⠀⠀⠈⢻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⢁⡼⢇⠈⠱⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢁⠈⠀⠀⠀⠀⠘⠸⣻⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠼⢿⣁⡀⢀⣴⣃⣤⣾⣀⠀⡁⠀⠀⠀⢚⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠄⠀⢠⣀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⡴⠖⠛⠉⠀⣠⣾⡏⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠁⣴⡆⢀⣄⣠⠀⠀⠙⣿⡻⡻⡷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡋⠛⢻⡖⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠈⢿⡿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⠋⠐⠈⣿⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⢀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠈⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣻⣿⣴⣿⢀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠠⢠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⡇⠀⢸⣆⠻⣷⡀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠃⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡄⠹⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠘⢧⡀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠟⠋⠁⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣷⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣾⣿⢃⣾⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⢨⣿⣷⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠐⠀⠀⣿⣿⣷⡄⠀⢸⡏⢿⣿⣿⣿⡄⢀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣄⢸⠇⠘⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⡿⠁⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⠛⢿⣿⣷⣔⢹⣿⣿⢿⣿⣿⣆⣀⠙⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣿⡈⠉⠛⠿⣿⣿⣧⣠⡄⠸⣿⣿⣿⡿⣋⣠⡴⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢀⡀⣀⣙⣳⣖⣒⣒⡚⢛⠿⢿⣶⣤⣿⠟⠛⠛⠉⢀⣠⣿⣯⣤⣤⣀⣀⢀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢿⣿⣿⣿⢿⣦⣽⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣟⢿⡚⠂⣼⢿⣿⣧⡀⠀⣣⡿⢻⣿⣿⣿⣯⠙⢻⣿⡉⢰⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣄⣿⡿⣿⣿⡄⠙⠉⠁⠀⠏⠛⣿⡿⡻⠀⠳⠊⠁⠈⠛⢿⣷⣜⠉⠁⠘⠉⢿⠿⠹⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣧⠀⠀⠘⢦⣀⠀⢐⣚⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠠⣤⣀⣀⣠⠞⠃⠀⢸⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣧⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣀⠓⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠁⣠⡾⢃⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⣠⣾⡿⢀⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣤⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀ ⡿⣼⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣼⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣙⣻⣷⡶⠤⣤⣀⣠⣴⣿⠋⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠁⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⡟⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠓⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠒⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣷⣄⠀⠹⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣆⣸⣿⣇⢀⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣦⣸⣿⣿⣿⣦⣿⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠳⠶⠤⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠖⠚⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⡳⠶⢦⣤⣀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠓⠪⣿⠿⠿⣟⣛⣛⣁⣀⣀⡀⠐⠚⠛⠉⣁⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠈⢀⣠⣴⣶⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠠⠐⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠁⠀⣄⠀⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠒⠾⢣⣴⣿⣯⣤⣬ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠈⠙⠻⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⢀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡟⠃⣤⣤⣀⡴⠿⠛⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⠟⠁⠀⠀⠀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢚⣿⣷⠀⢂⣼⣟⢿⣄⠀⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⢄⡀⢠⠐⠉⠀⡎⣝⠗⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡴⣸⣿⣿⣗⣾⣿⡿⠀⢻⣧⣴⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣹⠿⣿⣿⠏⢸⠏⡄⢹⠸⡇⣀⣸⠀⠉⠀⣠⣴⠒⣤⡄⠀⠸⣾⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠲⣷⣾⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢠⣟⠛⢁⣼⢀⣷⣿⣻⣿⣦⢜⣿⠁⣾⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢸⣯⣿⣿⣿⢻⣿⣛⣿⡻⣿⣾⣿⣄⣘⣻⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⠖⠀⢀⣻⠉⠀⣠⠞⣦⣿⡏⠈⣷⣿⠀⢙⣶⢿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠟⢀⣰⡟⠁⠀⠼⡇⢀⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣆⡼⠙⡆⠀⠀⠻⣄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⣿⠏⠵⣺⠇⠀⠀⠀⠰⣏⣿⡿⠄⠸⣿⣿⣿⠧⠤⠿⣦⠀⠀⢈⡓⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⠏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣶⣼⣿⣯⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠈⠳⢠⡀⠙⡄⢶⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠋⠐⢿⣇⣤⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠒⠀⣆⠁⠀⢷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣤⠀⠀⠀⠐⠀⠆⠓⠙⠀⠁⢀⢀⣤⣤⣾⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⠏⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣶⣤⣤⣤⠀⣴⣆⣼⢿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⢿⣿⣿⠭⠝⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⢀⡀⠛⣗⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⣇⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠉⠙⠦⡀⠀⠙⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠶⠶⠶⠶⠒⠊⠁⠈⠓⠠⠄⣀⣀⣀⣤⠶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠈⢿⠈⣻⡿⣿⣿⣿ ⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢦⠀⠀⠀⠀⣠⠀⡠⠖⠉⠉⠉⢢⠀⡤⢄⡀⠀⢄⠀⠀⠜⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠂⠸⣆⣹⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢦⠀⠀⢰⡃⠈⡅⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⠀⢙⠆⢸⠄⠀⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠹⣧⠘⠆⠀⠀⢳⡀⠈⣂⣒⠒⠒⠛⠈⠒⠦⠜⡴⠋⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣄⠛⠻⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢉⠉⣠⠤⠦⣄⣎⠀⠦⣀⠈⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠛ ⣿⣿⣿⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⡼⠎⠀⠀⠀⠈⡿⢀⠀⠈⠀⠞⠀⣿⠟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠻⢄⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠄

⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢲⠲⠶⣒⡒⡲⠖⠒⠀⠈⠑⠒⠲⢖⣒⠒⣒⠶⠖⡶⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠐⠋⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡅⣀⢼⣇⣀⣉⣭⣥ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠊⢀⠀⠀⠀⡦⠁⠀⡔⠀⠀⡀⠀⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡔⠪⣧⢀⢆⢡⡔⢀⣖⡫⢑⣲⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠅⠀⣽⡇⡼⠐⡇⡞⡼⡀⠼⢜⣷⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣳⣺⠿⠃⠀⠈⠀⠃⠷⣯⣲⣛⠵⠃⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⠀⠀⡜⢉⠲⡝⠷⠻⠀⢦⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⡂⣸⢹⡀⢳⡌⢢⡀⢠⠠⡧⢄⠀⡐⠄⡈⠁⠢⡀⣛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡘⢨⡍⠺⠇⠘⢌⠆⢱⠋⢉⠀⢀⠈⠛⢆⠪⡀⢕⠜⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡋⣨⢐⡦⠠⢲⠒⡎⢨⡄⡕⠀⢍⠓⠈⠂⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠻⡄⠀⠂⠈⠆⡐⠃⠀⠚⣀⣡⠤⣀⡒⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠑⢍⠋⢣⠚⡧⠊⠋⢱⠡⡘⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⠀⠐⡄⠑⡆⢠⠤⠐⠊⢁⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⠀⠀⠸⡠⢁⣸⠀⢄⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⣿⣖⠀⠀⢸⣏⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⡖⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢀⣾⡀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⠀⠀⣾⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣼⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣇⠀⠀⣾⣿⣧⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⠀⣼⣿⣿⠀⠀⡳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣿⣧⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡄⢸⣿⡇⢹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣾⣿⣿⣿⠀⢀⡇⠘⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣿⣿⣆⠀⣸⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣿⡇⠀⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣿⣿⣏⠉⠻⣿⣿⠙⠷⣤⣙⣿⣿⣄⠀⠀⣿⣹⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢿⣄⣉⡑⠒⠈⠻⣿⣦⡀⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣰⡇⣸⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠻⡿⣿⣿⣿⣿⠛⢉⣉⣉⠉⠉⠓⢦⡀⠎⠛⣿⣾⣿⣻⡿⠟⠋⣙⠛⢛⣿⠿⣅⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⣷⠁⣿⣿⣯⣿⠻⣗⢾⣿⠻⠀⠀⠀⠈⠻⠖⠚⠋⠻⣿⣇⣠⠴⠒⠒⢶⡍⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⠉⠁⣿⣿⣿⡟⠀⠘⠚⠓⠒⠒⠦⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⣶⡶⣦⠀⠙⣦⠾⡟⣻⣿⡿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢨⣇⣸⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠚⠿⠷⣯⣀⡴⠁⣼⢷⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣰⢃⣿⣿⡏⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⢰⣟⣾⣿⣿⠁⢸⠁⣿⡇⠀⠀⢰⠿⢰⢅⠈⠒⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⣸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠏⠀⢿⣧⠀⠀⣈⡠⢿⠪⣍⠒⠦⠤⣉⣉⣉⡉⠉⠉⢩⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡰⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⠳⡌⠉⠀⠈⠉⠊⠙⠲⠤⣀⣀⣀⣈⣁⣈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⣾⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡆⠀⠀⢹⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠄⣀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣇⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠏⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠁⠀⠀⣁⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⡆⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⣿⣧⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣇⢸⣿⣷⠀⢀⠇⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⢹⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡼⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡄⢸⠀⠀⣠⡈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⡿⣿⣿⣿⡏⢸⠈⠀⣾⣿⡟⢹⣇⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠔⠚⢣⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡀⠀⡇⠘⢮⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣡⢿⠀⡰⣿⡿⠁⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠁⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢧⡀⠀⠻⢧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣾⣰⣿⠟⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠢⠬⠍⣉⡛⣁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡋⠉⢿⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠛⠚⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠦⣤⣄⣀⠙⢦⡀⠀⢀⡴⠊⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣆⠀⠀⠙⢲⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠙⠚⠿⠂⠁⠀⠉⠀⠐⠛⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⡄⠀⠀⠀⡏⢢⡀⠀ ⢀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢸⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⢿⡿⡧⠀⢳⠀⠀⠀⡧⠀⢳⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⡀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⣠⠃⠀⢰⣿⡆⠀⠘⡝⠛⠿⠧⠘⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⠁⠀⠀⢠⡏⠀⣰⣵⡏⠀⢀⣿⣿⣷⠀⠀⣷⡀⠀⠈⣤⡘⢿ ⣿⣿⣿⣿⠇⠄⣣⡀⠀⣰⣿⡇⢠⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣧⠀⠀⣿⣷⣎ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣧⢠⣿⣿⣇⣾⠙⣿⡄⢠⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⡆⠀⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⡀⣼⣿⣾⣿⣿⠙⢾⡕⢌⢿⣌⣿⣿⣿⣟⣼⣿⠿⣿⡇⣼⠃⢈⣿ ⣿⣿⣿⠇⢰⡟⠭⢻⣿⣿⡏⢤⡬⠷⠾⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠥⣤⣽⣿⡿⠀⡾⢿ ⣿⣿⡿⣤⣿⡱⢃⠇⣿⣿⡧⡋⠀⠚⣿⡇⠁⢉⣿⣿⠋⠴⣶⠀⣹⣿⡇⡌⠀⠸ ⡿⠋⠀⣿⣿⣧⡘⢴⡿⣿⡇⣈⠐⠤⠭⠀⢀⡽⠁⠈⡃⠌⣉⢄⡽⣿⣿⣇⠀⠀ ⢀⡄⢸⣿⣿⣿⣿⡞⢡⣿⠣⠓⠃⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢠⣧⠹⣿⣿⣿⠷ ⢸⡀⣾⣿⣿⣿⢿⡅⠘⢼⢆⠂⠂⠀⠳⡦⠤⣌⣉⣡⠔⠁⢀⣼⣿⠀⢈⢻⣿⣷ ⠛⠓⠟⠋⠁⠀⣾⢷⠀⢸⠇⠑⢀⡀⠀⠈⠲⠖⠰⠋⢀⢴⣿⢡⣯⠤⢼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠐⢦⠀⠀⠇⠘⡀⠘⠘⡀⠀⠙⠶⣄⣀⠈⡁⠔⠁⠀⡏⠸⠸⠀⠀⠈⠙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡘⠀⠐⢄⢃⠰⠀⠀⠀⡨⢫⠃⠀⡠⢁⠔⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠙⠛⠄⠀⠊⠀⠀⠀⡠⠐⠁⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠪⣁⠐⢄⠀⡀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠋⠉⠈⠁⣉⠉⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠋⣾⠁⠀⡤⢠⣗⣿⣇⠸⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣏⢠⣿⡄⢰⣇⣸⡇⢹⣿⢠⡇⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⡾⢻⣿⣾⡙⢿⠺⣾⣿⣻⡿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⡇⣼⡿⣏⠃⢹⣿⠋⠙⣿⢷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠸⡎⠐⠃⠀⠀⠙⢹⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠘⢟⣿⣿⠟⠛⠷⣄⣸⠤⢀⠈⢩⡴⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠐⠀⢹⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣤⠏⢢⠈⢆⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢆⠀⠀⠀⣾⢿⠇⠀⠙⠀⠀⠁⠪⡁⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⢠⣄⣠⣼⣦⠀⡀⠈⠸⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⢄⡀ ⠀⣠⢩⣭⠁⠀⠈⢝⣝⣢⡀⠀⠈⠚⣻⣥⡍⡄⠀⠀⣧⣆⣿⣀⡇ ⠰⣻⠽⠃⠀⣤⢠⣄⣿⣿⣏⡰⢄⠀⢕⣿⠶⢇⠤⠀⡜⠉⣿⣿⣿ ⠰⢿⡀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⣾⣀⣠⡇⢀⢠⢡⡇⣿⣹⡿ ⠀⠈⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⣠⣶⣿⣼⠉⠹⠈⢹⣾⡍⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣧⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⣀⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠋⠓⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣤⣿⠟⢺⡿⠹⢋⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡟⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⢷⣏⣤⣿⣷⡿⢛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣶⣾⣇⣿⣎⡻⢿⡿⣷⡀⠀⠉⠀⣉⣉⠁⠬⢀⣿⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠾⢫⠟⣿⠿⣿⣿⣿⣧⣄⣛⣻⡿⠟⠃⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢁⣿⣿⣿⣿⢣⡄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⣿⣿⣿⣿⡷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣧⡙⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢶⡽⣫⠒⡏⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣽⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠻⠶⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠈⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⢀⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⡿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⢀⡤⢶⡿⠃⠀⠀⠀⢠⠊⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⠀⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢉⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⠁⣿⣟⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡾⠛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⠋⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢰⡿⠀⣿⠈⣿⣿⡿⠛⣧⠞⠁⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⢻⣿⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡷⡄⠀⠀⢠⠜⢠⠞⠀⣀⠻⡄⠹⢯⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⢸⣿⡀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⠝⠁⠀⢠⠊⢀⣼⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣫⣉⠲⣄⠀⠀⠛⠁⢀⣞⣵⠟⠉⠀⢀⣠⢖⣿⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠤⠤⠤⠤⠤⣲⠂⠸⠿⢗⣦⠈⠙⠀⠀⢠⡾⠞⠁⣀⡤⠊⢁⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢀⡀⠀⢀⠤⢄⠀⠀⢘⡀⢛⠀⠀⠐⡄⣀⡴⠚⢉⢀⠚⢋⡁⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⡠⠤⠀⢄⣀⣴⣦⣤⣾⣶⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣻⣯⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡗⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣏⣉⣹⡦⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢷⡄⠀⠀ ⠻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⠗⡤⠀ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣹⢷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣶⣶⣶ ⣿⣟⡋⣘⣿⣿⣿⢟⠉⣻⣿⣿⡟⢿⡁⠰⢿⣧⠁⠭⣽⣿⣓⣅⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣿⣾⡿⢻⣿⣿⠘⢈⣿⣿⣿⡗⠈⠈⠂⠬⠄⠀⠈⠹⠞⢿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠛⣁⢀⣿⣿⣿⣄⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢄⠕⠃⢢⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣣⡾⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠹⡄⠀⠀⢰⠎⠀⠁⡢⠤⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣽⣟⣿ ⢿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡧⣀⠀⠈⠒⠒⣂⠠⠌⢀⣴⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠙⢍⢻⡟⣿⣿⢸⡾⡀⠀⡇⠈⢷⣤⣀⠀⠉⣀⣴⣿⡏⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠣⡘⠻⣼⠀⢱⢠⠁⠀⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡄⣿⣿⣿⡟⣵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠄⣀⠀⠇⠀⠠⠊⢠⠟⠿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⢟⣾⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣌⠂⠀⢀⠠⠐⠒⠈⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣠⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡞⠉⠀⡠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⣡⠋⡼⠁⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢀⠈⠳⣦⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⡴⠁⣼⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣷⠀⠈⣇⠀⠈⢻⠀⢐⡆⠀⢻⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⡇⠀⣿⡀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⣀⣿⡄⢀⣾⠀⢸⡇⠀⢺⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢠⣿⣄⣿⣿⣤⠀⠀⣿⣿⢀⣠⣿⢻⣿⡿⢿⣦⣾⣇⣀⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣧⡙⢷⣾⣿⣿⣿⡿⠃⣼⡿⠒⣻⡿⣿⣷⣿⠟⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣿⣿⣿⣿⠧⢤⣿⡟⣧⠀⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⠇⣿⡈⠁⣞⢻⣿⡟⠋⠈⠛⠉⠉⣟⣿⣿⣀⢙⣿⣧⡇⠀⢹⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⣿⣿⠟⠁⠀⢹⣧⠈⠻⠿⠛⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⣸⣿⣿⣷⠀⡘⣿⣿⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢋⡏⠀⠀⡴⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣀⣀⣠⣤⠀⠀⢰⡿⡏⣿⢟⠂⢻⡘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠚⡟⢠⠊⢁⣾⠀⢹⣧⡀⠀⠘⢯⣥⣒⣲⡶⠃⢀⣴⣿⡇⠁⠘⣾⣷⡘⣷⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⣧⠎⠀⡾⣿⠀⠸⡟⢿⠓⢤⡀⠀⠛⠁⢀⡴⢋⣿⣿⣷⠀⠀⣧⣿⣿⠉⠛⠛⠻⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⢀⣇⠙⣄⠀⡟⠻⣆⠀⠙⢷⡶⠖⠋⠀⡞⣿⠃⠟⣧⢀⣼⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⡠⠔⠊⠉⠉⠃⠘⢏⠈⢦⣈⡄⣇⠀⠈⢳⡀⠀⣄⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⢹⠁⡟⠓⠤⢄⣷⠀⠸⠀⣰⣇⣀⣀⣠⣾⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠲⢦⣄⠀⠀ ⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⢸⢀⣼⠞⢓⣀⡐⢦⣈⣙⣒⣛⣋⣤⡴⢂⣘⣁⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⣿⠻⢿⣏⡉⠙⠛⠛⣹⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣛⣛⠛⠛⠛⢛⣿⡿⠿⠿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡀⠀⢀⠉⢹⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢶⣾⠋⠁⠀⢀⣾⡷⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⢀⠕⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠇⣀⣴⣏⣿⣥⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿ ⣿⣶⣷⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⡎⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢤⣄⠀⠀⠀⡇⢀⠋⡗⠀⠀⢸⠁⣠⣆⣀⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⡟⠲⣜⣷⠀⠀⣇⢰⠀⢀⠏⠀⢰⡿⢛⡭⠖⠒⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⠅⠀⠈⣿⣧⠁⠈⡍⠐⣾⠆⢰⡿⣰⠋⠀⢈⡍⢻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⡷⠀⠀⢀⣿⢻⠀⡖⢻⠀⡸⠀⣿⠁⡿⣆⠐⠲⠖⢋⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⡶⣶⣿⣿⡿⠀⠀⠘⠀⠁⠀⡇⠀⣧⣼⣟⣶⢶⡿⢋⣼⡟⠐⠂⠀⠀⠈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠉⠓⠾⠗⣾⣭⡀⠀⣀⣠⣀⣀⣄⠀⠀⠋⠉⠹⠦⠾⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⠄⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠈⠳⡝⠛⢿⠟⡽⠀⢸⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡀⠀⢸⡇⡆⠈⢦⡀⠈⢦⡀⠀⠁⠀⢸⠀⢳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡤⢈⠄⣠⣿⠀⣿⡀⠈⡿⣆⠀⢻⣆⠀⢀⡞⠜⡾⠛⠲⢄⠀⣄⠈⠒⢤⡀⠀⠀⠘⢦⡀⢀⣩⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠡⠎⠘⣙⡇⢸⣿⣇⠀⢿⡈⠳⡄⠙⢦⡞⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠺⣷⣄⠢⡌⠁⢄⡱⣄⠙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠆⢀⣾⠛⢆⡈⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠁⠀⣸⠀⡄⠐⢆⠀⠈⠢⣄⣄⠀⠙⣲⠈⠓⠀⠉⢤⣕⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠉⠁⠀⣀⠉⢹⣯⠏⡉⢉⡓⠒⢚⠁⠀⣸⠀⢈⠳⠀⠠⣈⠛⠁⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡇⣨⣷⠀⠋⠃⢀⠇⠈⠇⡀⠈⡆⢄⠛⠃⢨⣧⠀⠀⠎⠃⠀⠀⢀⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠛⡆⠀⢀⣀⠀⠘⠀⠃⢀⠉⠘⠀⠀⡀⠉⢠⢤⣸⡓⠲⠤⣸⠉⠂⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠹⠖⠉⠿⠛⢇⢀⡴⢿⣇⡴⠛⠟⠙⣤⠎⢀⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠓⢄⠀⢨⠋⠀⡜⠋⠀⠀⢀⣀⠼⠛⢡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢣⡀⠀⠉⢾⠄⢀⣤⠤⠐⠊⠁⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠘⠀⠀⠁⠀⠀⢀⢀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢯⠢⢀⣤⣤⡀⠀⢒⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢲⡠⣂⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠒⠂⠀⠒⠓⠄⣾⠪⡺⡀⢈⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠘⢪⡤⠭⢽⡁⢈⠉⢲⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠀⡼⡕⠾⣄⠘⢄⠀⠀⠑⣄⢿⣿⠿⠛⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⣦⠔⢫⡢⠀⠀⢻⠣⣤⡿⠃⠀⣑⠆⠀⠸⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢟⠖⣋⠷⣔⢀⡪⢩⢅⠀⢀⠌⡡⡭⡴⠚⠯⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣫⠀⡀⠀⡔⠤⢸⡀⣟⣏⢄⡖⢂⠜⠏⡰⠁⡘⠀⠀⣡⡠⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢷⠋⠐⠤⠃⡎⠙⣃⠤⠥⡚⠀⠎⢸⠀⡇⡘⠁⢀⢜⠽⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠤⡤⢲⠞⠧⣤⣀⢀⠈⢹⡄⣺⣄⣢⣼⠀⡜⡀⣇⠈⢒⢵⠇⠄⠀⠀ ⠖⠺⢂⠇⡼⠠⡁⠀⢀⣎⣿⠟⢗⠙⡟⡝⠁⠉⡷⢇⠱⣣⠸⡰⠁⡀⠜⠀⠀⠀ ⠀⠀⡈⡌⠻⢦⠹⣆⠌⣨⢹⠀⠀⠁⠚⠁⠀⠀⠱⡉⢢⣀⠃⠃⢀⠌⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠉⠚⢢⠴⠒⣻⣷⡿⠟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠛⠛⠳⢖⠥⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⡄⣠⣾⡿⢻⡖⡔⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠁⠢⣑⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠴⢋⣳⢟⠝⠀⡜⣷⣨⠅⠋⢀⣀⡤⠄⠒⠒⠒⣺⣦⣀⡀⠀⠀⠡⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠋⠁⣀⡀⠙⣦⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠚⠛⠿⠗⠒⣺⡟⠃⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢁⡆⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣠⡤⢶⣾⡏⢰⡶⢫⠄⣤⣦⠞⢋⣩⡵⠾⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣩⣿⣷⠚⠋⠉⠉⠙⠓⠲⠤⠤⠶⢒⣶⢻⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢻⠀⠀⣼⠀⠀⣠⣾⣿⣶⣿⡿⠰⢋⡴⠃⣠⣾⠷⣊⣭⣤⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⢿⠯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠻⣿⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⣿⠀⢠⠛⣦⣰⣿⣿⣿⣫⠟⣡⣶⠞⠛⣶⠟⣡⣾⣿⠟⢀⡴⠀⣹⣷⣝⡷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⢋⡁⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⣴⣿⠀⢸⠀⡿⣿⣿⡉⠉⠛⢾⣿⠃⠀⠀⢡⣾⣿⣿⣿⠀⢸⡀⠈⠛⢛⣿⣵⣣⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⡿⠀⣴⠿⢾⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⣼⢁⡟⠀⣸⢢⠋⢉⣉⣩⣷⡄⠀⠙⢦⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⠶⣶⣿⡿⠋⢁⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠁⠀⢠⠤⢶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⣿⡾⠁⠀⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢿⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⠶⢞⢿⣯⣤⠶⢋⣠⣾⠃⠀⠀⢀⣿⣛⣀⣤⡀⠀⢀⣾⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠁⠀⠀⠙⠁⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢸⡀⠀⠀⠈⠛⠒⢶⣤⣉⣴⣋⣉⣱⣾⣿⣟⣉⡤⠂⣠⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠉⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠒⠒⣲⠏⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⡶⢶⣶⣤⡀⣠⣟⣤⡤⠤⠶⢶⣶⡾⢁⣾⡇⢀⡼⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠦⠤⢤⣤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠙⢲⣶⣤⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⣄⡋⠙⢷⡒⠀⠀⠀⠈⠩⣄⣠⣴⣶⠛⠛⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠓⣆⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⢿⡇⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡑⢦⠀⠉⣷⠒⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣁⣈⣹⣷⠶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣼⠈⢻⡀⡄⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⢸⡇⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠲⢤⣉⠛⠛⠉⠓⣲⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣇⠀⠀⠻⡝⢦⠈⢳⣤⡀⠀⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⡏⠻⣷⢦⣶⣤⣤⣈⣁⣈⠻⣍⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⠀⠀⣠⡞⢡⣿⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠑⢦⣻⣿⣶⣦⠻⣷⣤⡀⠀⣸⠃⠀⠘⣧⣐⣾⢷⣝⢦⡉⣿⣿⣿⣍⡉⠉⠀ ⠀⢀⣤⣤⡤⢤⡇⠀⠀⢸⣄⣴⠋⠀⣼⡏⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣷⡀⠀⠀⠀⠉⣿⡽⣮⣷⣮⣽⣿⣶⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⡛⢿⣿⠿⣏⡉⠙⠀⠀ ⠀⡾⢹⠃⠀⠸⡇⠀⠀⢸⠀⠘⡏⠻⡟⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⢀⠀⠀⢻⡅⠈⣹⠏⢹⠃⠀⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠹⡏⣿⠙⣆⠹⣿⣿⠿⢷⠦⠀ ⢠⠇⢸⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣾⠀⠐⡇⠀⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣷⡀⠀⡙⢠⠏⠀⢸⠀⠀⡷⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣿⢸⣇⠸⣿⡛⠻⢶⠀⠀⠀ ⢾⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠹⠀⠀⢣⠀⢘⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⢹⡟⠀⠰⠏⠀⠀⠃⠀⠐⠃⠀⠀⢰⡇⠈⣿⣿⣿⡿⣦⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠦⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠖⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⡷⠶⢦⣀⣀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⡴⢶⣏⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣿⡝⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠈⢹⠟⠶⣤⡀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢡⣰⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠏⠀⣸⡅⠀⣠⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠈⠻⠿⠷⠋⣴⠏⠀⠀⢀⡴⠟⣏⣭⣽⣳⣄⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⢿⠧⠀⣿⠇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣤⣤⠟⠁⠀⠀⢰⠟⠀⢰⣯⣿⣿⣛⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠛⠲⢿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠷⣄⣀⣀⣀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⠤⠤⠼⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠶⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⣿⠗⠒⠒⠲⠀⢀⡴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⢠⠀⠀⢠⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⡞⡆⠀⠀⠙⠳⠮⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣥⡴⢿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⢸⡇⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⣉⡉⠭⢩⠉⠉⠉⠉⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣰⢾⠟⠃⠘⣠⠀⣯⡟⠆⠄⠒⡇⠐⠲⠀⠰⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠈⠀⢰⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠞⠋⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣵⢁⠀⠀⠀⠁⢤⡄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠈⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⣦⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⣀⣴⠞⣯⡀⠀⠀⢀⣼⣷⡀⠀⠀⠀⢸⣤⠀⠀⠀⣠⡾⢷⣄⠀⢀⣴⣟⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠲⠦⣤⣤⡤⠶⠛⢋⣽⡷⠞⠛⠉⠀⠀⠈⠻⢶⡶⠟⠁⠈⠿⣦⣄⣴⠟⠻⣦⣤⡾⠋⠀⠀⠙⠛⠛⠉⣿⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢻⡿⠋⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠈⠙⢶⣄⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠁⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣍⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⣸⡀⠹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣸⠃⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⣼⣇⣴⡶⠉⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡉⠛⠳⢦⣄⣸⡟⠳⢦⣄⠸⣎⠻⣦⡀⠀⠀⣸⣿⡇⢀⣤⡴⠛⢩⡟⢀⣠⡤⠶⣿⣟⣥⡤⠞⠛⣯⣟⣡⣴⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡶⢾⡿⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠀⠀⠈⠻⢿⡤⠈⠛⢦⣤⡯⠾⠿⠋⠀⠀⠀⠿⠛⠋⠁⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠉⣠⡞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠙⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡀⠀⠀⢸⣧⣀⠀⠀⢲⡦⢤⣀⣉⣙⣶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣥⣴⠶⠶⠒⣺⡟⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠀⠀⢀⣴⠻⡆⠀⢀⣶⠟⠉⠳⣄⠀⣾⣿⡏⠛⢦⣼⡇⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⣿⣧⣴⣾⠟⠉⠘⣦⡴⠛⠀⠀⣿⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣟⠋⠙⠛⢿⡿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡽⡿⠛⠓⠺⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠷⠶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣷⢶⣤⡾⣿⣷⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡟⠩⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢹⣽⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⣽⣿⠋⠀⠀⢀⠀⠀⣴⣈⣿⣿⣠⠙⣿⡧⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⢁⣿⣇⠀⠀⢠⣿⡋⢱⣿⢡⣿⣿⣿⡀⢻⣿⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⣠⣿⣿⠀⠀⣸⣿⠀⣿⣿⡄⢸⣿⣿⡀⢨⣿⢸⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⡇⣿⣿⣿⣷⡀⣿⡿⣧⣿⡿⣧⡀⣿⣿⣥⣾⣿⣾⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢿⡏⠻⣿⣿⣿⣋⣽⡿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⡟⢧⠴⢺⣟⣿⡿⠛⠻⡿⣿⣿⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⢿⡿⠹⣧⢀⡀⠸⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⢿⣆⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠙⠛⢹⣿⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⢠⠤⠦⠄⢀⣼⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠻⣏⢿⡿⣿⡿⠋⠁⠙⠛⢷⣀⣼⡟⠲⠦⣤⠤⠤⠴⣾⢿⣿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠃⢀⠀⠁⣀⡴⠀⠙⡾⠋⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠈⠉⢀⡴⠂⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢤⣴⡏⠙⢦⡀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠳⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣼⣿⡇⠀⠀⠙⣖⠚⠛⠒⠶⢤⣤⠤⠖⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⡀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⡄⠀⣀⡰⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⢿⣬⣷⡿⠻⠿⠿⢿⣿⠧⣔⠢⠀⠀⠀⠀⠙⣄⢀⣤⣤⡤⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⣀⢠⣀⡏⢹⣷⠀ ⠀⠀⣰⠏⣳⢴⡞⠀⠀⠀⠀⠠⢞⣶⣌⢳⣮⡠⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢯⣴⣾⣄⢳⡄⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣀⣿⣆⢸⣿⠀ ⠀⣩⣿⡿⡷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⠨⣿⣿⣿⣿⢛⠦⣀⠀⠀⠀⠘⣯⣻⣟⣡⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠁⣿⡟⠋⠔⠀⠀⣴⣾⣰⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣯⣤⣌⡳⣄⣀⡳⡶⢽⡏⠛⠛⡡⢺⠏⠀⣼⠁⣠⢜⣿⣿⣿⣿⡇ ⠰⣾⣿⡃⠁⠀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⠀⢀⣀⣾⠁⢸⠀⢠⡟⢠⣿⢸⣿⡏⢸⣿⡇ ⠀⠈⢹⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⡋⠉⠉⣹⣿⢛⣿⣿⠿⣦⣈⣷⣼⣁⣿⣯⠼⠟⠛⠛⠋⠀ ⠀⠀⠈⠘⠋⠙⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣞⡏⠀⠀⢸⡆⠀⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣷⣦⣿⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣠⠾⡏⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣦⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠋⠉⢹⣿⡏⢿⣿⣿⣆⣀⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⢁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⣀⣠⣶⣦⣤⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠽⠿⣿⣿⣟⣦⣤⡼⢉⢀⣉⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⢻⣿⣉⣉⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⠶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣧⣿⣿⣤⡄⠟⠻⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣬⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣽⣿⢯⠉⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⢹⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⠷⣤⠄⠀ ⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⣿⣧⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣁⣀⣀ ⣿⣿⣿⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣴⠿⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡞⠁⠀⣴⣿⣿⡆⠻⠀⠉⣛⣿⣿⡿⣯⠞⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠾⢧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡆⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢙⠳⣄⠀⠈⢿⡿⡇⠀⠀⢁⣼⣿⠛⣿⣶⣟⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡉⢛⣿⣷⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⡇⠸⠈⠁⣼⣿⣿⣿⣿⡟⢦⠀⠀⠀⠙⠦⠤⡭⠀⠀⠀⠈⠁⠺⠟⢹⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣴⡞⢁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠁⢀⣠⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠒⢠⠔⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿ ⡟⣠⣾⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠛⠻⠉⠉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡊⠁⠀⠑⠢⢄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⡿⠿⣿ ⣷⣿⡟⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠉⠒⠂⠉⢩⠃⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿ ⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠒⠒⠀⠤⠤⠃⠀⢀⣾⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉ ⠈⠉⠛⠻⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣰⡄⠀⠀⠀⣷⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠓⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣿⡿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠹⣿⠘⣿⣿⣿⡇⣧⡏⢻⡀⠀⠀⡿⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡇⢹⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠯⡀⠘⠿⣿⣇⢿⠃⠀⢳⡀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⢠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠈⠻⠾⠂⠀⠈⣇⡞⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⢠⠔⠁⠀⣸⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢋⣾⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣍⡉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⡠⠄⠉⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠛⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⣷⡈⠆⠀⠀⢀⡠⠂⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿

⠉⠳⠀⠃⠀⠒⠿⠛⣷⣬⠁⠀⠀⠃⠀⣼⣿⠒⠂⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣠⣖⡀⣄⠀⣘⣃⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⣿⠇⠀⠠⠴⠘⠈⠛⠃⠓⢀⣐⣢⣄⣀⣛⡈⠉⠁⠀⢁⣠⣿⡭⠟⠛⠋⢉⣩⣉⣉⡉⠉⠉⣷⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠶⣄⣾⣷⣶⡶⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠷⠾⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣶⠶⡶⢶⠾⣽⡳⣦⡀⢙⡺⣿⣦⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣰⣾⠋⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠿⠟⠀⠽⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡴⣀⠀⠀⠀⢸⣏⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⣎⢿⡆⠀⣿⡟⣦⡁⠀⠀⠈⠙⠣⠟⠛⡛⠉⢩⠿⠃⠀⣸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡏⠛⡁⠀⠀⢀⢿⡌⠳⠝⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡦⢍⣈⣡⡴⠿⠟⠛⠛⢤⡀⠀⠐⠒⠀⠋⠁⠀⣿⡆⠀⣰⠇⢸⣿⠀⡀⠤⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠊⠉⠉⠀⢀⣠⣞⠘⣼⣷⣔⠢⣤⣼⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣉⣓⣶⣶⡼⠋⠀⠀⠀⡾⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢀⣴⡇⠀⣼⣿⠀⠃⠀⠀⢀⡀ ⠀⠲⢶⣾⣿⣿⣦⡀⢀⡀⠙⣿⣄⣀⡀⠘⣿⣿⣀⠈⢉⡿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠖⠚⠉⠀⠀⣀⣴⡾⢰⢌⢻⡆⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣼⣹⠁⣸⣇⢹⠀⠀⠀⢀⣿⣷ ⠀⠀⠈⠉⠉⣿⣿⣿⡈⠁⢘⠻⠿⠿⣿⣏⡉⠉⢛⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠂⢀⣴⠿⠋⠳⢬⡤⠞⠉⠉⠛⠶⠶⣇⠀⠛⠛⠀⢹⡟⢸⣧⣤⣀⣠⣿⣿ ⢀⣀⠀⠉⣾⣿⣿⡈⠁⠘⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡏⠙⣳⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠡⠞⡏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠼⢿⣶⣶⣤⣀⣠⣾⠋⠛⠛⣻⡿⢿ ⡘⢻⣾⣿⣿⣿⣭⣡⣤⡀⢠⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡟⢛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣴⠋⢠⡄⠀⢹⠠⡀⠻⣆⠙⢦⠀⢀⡐⠋⠁⠀⠐⠀⠙⢿⣿⣿⣯⣤⣾⣿⣿⡟⠀⢠ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣦⣶⠟⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⡼⠃⡾⠁⠀⢸⡇⠀⠸⡄⢧⠀⣽⣦⠀⢠⡀⠙⠠⣄⣄⠀⠈⣆⠘⣿⡇⠙⠉⢛⣿⡋⢳⡶⠛ ⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠛⠿⢿⡿⠿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡼⢁⡾⠁⢠⡇⠀⣀⠀⣇⠀⠀⣿⣆⢠⣿⠟⣷⣾⣿⣷⣦⣝⣿⣿⣦⣿⣿⠛⠁⣠⣞⠛⢿⡁⢀⣴⣿ ⣿⡏⠘⣻⡦⣾⡿⠋⢀⣤⣍⣀⣀⠀⣼⢇⣼⣟⣁⡤⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡾⠁⣸⠃⠀⢸⡆⠀⢻⠀⠉⣧⢰⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢠⣄⢀⣀⣸⣴⣿⣿⣿ ⠿⠛⠿⣿⣿⠟⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⡟⢻⡟⠁⠀⠀⢀⡼⠃⢠⠇⡔⡇⠀⠀⢸⡇⠀⣼⡄⠀⣿⣾⣿⣿⡏⢻⣧⣤⣿⣿⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣸⣿⡟⢻⣧⣤⣼⣿⣿ ⣤⣤⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠉⢉⣿⣿⣽⣍⣵⠋⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣼⢰⠃⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠻⣅⢠⣿⣿⣿⣿⣤⠈⠁⠀⠈⠙⢿⢯⣼⣿⣿⣿⡟⢙⣿⣯⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠛⠀⠛⣛⣭⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⡄⠏⠈⡄⡇⢰⠀⠀⠿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡀⠀⢠⡆⢠⣴⣿⣿⣿⠛⠚⠛⢉⣭⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⢷⡀⠛⠿⠦⣤⣀⡄⠀⢀⣾⡟⠀⠀⣸⢃⠀⠀⡇⡇⠸⡆⠀⠀⢶⣶⣜⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⠭⣗⣿⠅⠀⠰⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠈⢙⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣜⠳⣄⣤⡶⠟⠋⠀⠰⣿⠟⢠⡟⢀⡟⡼⠀⢀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣽⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⡆⠀⠙⢿⣿⣦⡄⠀⢀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣄⣀⡀⠀⠀⠋⢠⡟⠀⣼⠀⡇⣠⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢠⠏⠀⢠⡇⠀⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣧⠁⠙⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣠⣤⡄⠀⠀⠉⠀⠀⢼⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡿⡗⣿⡄⢀⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⠃⠀⢀⣠⡄⠀⣀⣤⡇⠀⣰⣆⣤⣦⠀⣿⠶⠷⠟⠘⠿⠿⣇⣴⣷⣶⣶⣤⣀⣠⣿⣿⣿⣟⢉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠖⠛⢉⣿⠴⠛⠉⢸⣤⠞⠁⢙⣟⠘⠻⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣆⠘⠁⠀⠀⠀⣼⡃⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡀⢠⣀⣀⡤⠄⠈⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⠞⢁⠏⠀⠀⠀⢀⡴⠫⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠒⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⡴⠋⣰⠏⠀⠀⠀⢠⢿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠞⠁⣰⡇⠀⠀⠀⠀⡞⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡞⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣔⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⣟⠁⠀⠀⣠⠎⠀⠀⡾⢀⡴⢋⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⡍⠉⠁⠈⣷⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠈⢳⣤⠟⠁⠀⠀⠀⣧⠞⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠹⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡺⠁⣰⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣶⣬⣙⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣭⣴⣾⡧⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠹⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠟⠋⠁⠀⠉⢻⣿⣿⢇⢼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠃⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣸⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢠⡀⣦⠀⠀⠀⠀⡀⣸⡇⢀⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⡴⣒⣦⣬⡻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣿⣇⣼⠁⡀⣴⣴⣿⣿⣯⡗⠒⠒⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⡄⢸⡟⠛⢻⣿⣿⣼⣿⣿⡄⠀⢣⣼⣿⣿⣿⣾⣵⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠛⢦⣹⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠠⡇⢸⣄⠀⣸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣇⠀⣸⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠐⣄⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⠄⠀⠰⣦⠖⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣁⣤⡖⠀⠀⠀⢹⣿⣧⣽⠿⠿⠛⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⣮⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢷⡦⠐⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢛⣿⣿⣿⡷⠻⢿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⣿⠛⡿⢿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠳⣤⣀⣀⠻⢿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⡇⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣇⢸⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣾⣿⡏⢥⣾⣿ ⣿⣿⣿⡟⢋⣠⣴⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⡆⠀⢷⢀⡎⠀⡞⠀⠀⠘⣧⠀⠈⣿⡼⠠⣷⠈⡆⠀⠀⠀⢻⣶⣤⣤⣿⣿⠟⣩⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣬⠉⢿⣿⣶⣦⣴⡟⠀⠀⠀⢿⢰⣿⢰⣨⠟⠀⢰⣇⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠘⣇⣆⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠗⣨⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠺⠿⣿⣿⣿⣤⣶⡀⠀⣨⣿⣭⣿⠃⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠘⣿⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠻⢿⣿⠆⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠆⣺⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣤⣴⣶⣦⣤⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠩⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣐⣛⡍⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠍⣭⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠘⢛⣋⠹⠟⢻⣿⢿⡿⢿⣿⠿⣿⠟⠿⡟⣙⡻⢨⣭⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣆⣴⣆⣴⣮⣁⣶⣄⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣛⢹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣤⣤⣤⣶⡶⠿⠿⠶⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡜⠛⠛⢛⡉⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣟⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣤⡀⣀⣤⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠀⠲⢶⣄⠀⠠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿⡶⠚⠉⢻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠙⠳⣶⣶⣽⣿⡿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠏⠀⠀⣰⣾⣟⡄⢻⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣷⠶⢤⣄⠀⢠⣸⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣾⣿⣦⣾⣿⣿⣍⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡗⠀⢦⣈⣷⠶⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣏⣠⣿⣡⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣃⠀⡋⠼⣿⣿⣿⣿⡜⠻⣦⡸⣏⠛⠷⣄⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣈⠙⣛⣿⡿⣾⣿⣱⡃⡯⠘⢯⡛⢻⣫⡞⣰⠇⠀⢸⣿⣿⡟⢷⣄⠈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠛⠉⠙⠛⠛⣻⣯⣭⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣩⡭⠽⠞⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠠⠙⣷⣄⡘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣶⡿⡟⡉⣩⣯⠳⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣻⣧⠀⠈⠿⠉⠙⠛⢛⣓⣲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡾⠃⠀⣟⠛⢿⣿⡦⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⢨⢿⡛⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣄⠈⠉⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⠿⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠈⣒⠒⢋⡴⠂⠀⠘⠻⢤⡀⠀⠀⣀⠴⠚⣩⡾⠀⠀⠀⢀⣿⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢋⣡⣴⠿⢿⡇⠀⠀⠀⡼⠀⢳⡀⠈⠙⠶⣄⡀⡤⠤⠤⠤⣀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⢏⣠⣴⣾⠋⠀⠀⢀⣤⠞⠁⣿⣿⡏⢻⣿⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣯⣥⡶⠿⠛⢁⣤⠾⠁⠀⠀⣼⢣⠃⠈⢳⡀⠀⠀⠈⠉⢛⣓⣢⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣶⠶⠋⠀⠀⣼⠿⣿⠃⠘⣿⣟⣯⡿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠾⠭⣠⡄⠀⠀⣸⠃⢸⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⢉⡿⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⠟⠀⠠⣿⣿⠹⣤⠀⠉⠹⣶⠦⠤⣀⣀⣀⡀⠀⠈⠉⠀⣀⣾⠇⠀⢸⠀⠀⣠⠞⠳⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠇⠀⡟⠀⠀⠀⠘⢦⡀⢸⠉⠉⢙⡛⠻⠿⢿⣿⠃⠀⠀⠸⣠⠞⠁⣀⡀⠹⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⣼⢃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡏⢰⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣼⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣄⠀⠀⠀⣰⢛⣡⣖⡿⠋⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⢠⠁⢀⠎⠉⠀⠀⢰⣷⠻⡆⠀⠀⣰⢻⡟⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠓⠲⠤⠤⠦⢤⠀⠀⠀⢰⠃⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀⡇⠀⣰⠃⠸⣇⠀⠇⣸⠁⢀⡴⠚⢳⡀⠀⠀⡏⠀⠀⠙⠵⣲⣄⠙⢦⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢲⠶⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢳⣀⡇⠀⠀⠹⣆⣷⠷⠞⠁⠀⠀⠀⢳⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣣⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢤⠀⠙⣆⠙⠲⠤⣄⣈⠀⠈⠻⡇⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠉⠓⠢⠤⠭⠤⠤⠠⠄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠐⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡿⡶⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣷⠹⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⢄⣀⠀⡿⢷⠘⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿ ⠀⠈⢉⣿⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿ ⠀⡰⠋⣧⣾⣶⠚⣿⣧⣿⣿⡉⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣍⡀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇ ⠰⠁⠀⢻⣿⣿⣧⠈⢻⣿⣿⡗⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠉⢙⣿⠶⣎⣵⡿⠿⠋⠁⢠⣿⡿⢋⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⢸⣿⠹⢿⠤⠈⣿⣿⣷⠀⢠⠄⠒⢂⣐⠻⢿⣿⣿⣶⣝⢧⠈⢻⣿⠾⢛⡧⠖⢋⠁⠀⠀⠀⣴⡿⠯⠀⣼⣿⡟⢀⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣸⠘⠀⢹⣿⣿⣷⣼⣷⡿⠟⠛⠿⣿⣯⡋⢏⢙⣟⢛⣋⡿⠆⠁⢀⣉⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣶⣿⣤⣿⠋⣠⣾⡿⠟⠁⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⢿⡋⣰⣶⣿⣶⡌⠻⢿⡈⣾⢿⣾⡁⠀⠀⠀⣨⡾⠟⢩⢴⣶⢦⡀⠈⠹⠛⠿⣿⠋⠁⠀⠀⣰⣿⣟ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⢱⠀⢠⣿⣿⣿⡀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⣿⣽⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣋⡟⢨⠀⣼⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢿⣹⣿⠟⠀⠀⢰⣿⡽⡷⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡃⢹⠿⣫⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⣼⣿⣿ ⠀⠀⢰⣾⡻⡟⠇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⣀⣤⠀⡈⠉⠃⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠙⠒⠊⣁⡠⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⡇⢸⡆⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠋⠉⠉⠁⠀⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠰⡄⢰⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢿⣷⣬⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠈⣦⠀⠀⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⡋⠹⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠉⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⡤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⢀⣀⠀⣀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠀⡰⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⢧⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣄⠀⠀⠀⠙⢍⡙⠒⠚⠉⠉⢀⣈⠭⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⢯⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠙⠢⣄⣀⣀⣀⣤⠤⠶⣚⠭⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢡⡿⠋⣿⣿⣿⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠈⠻⡁⠉⠳⢦⣠⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠁⠀⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⣿⣿⣿⠟⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠄⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⣀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣸⠀⠀⠀⡰⠊⠁⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠟⠟⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠗⠁⡢⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠒⠒⡒⢿⠿⠿⠿⢿⠿⠟⢻⡟⠩⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢿⡏⢻⣿⡄⠀⠠⠿⠛⠛⠓⠻⢶⣄⢷⡀⠹⡇⠀⠃⣼⣿⣿⠿⢫⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠑⠊⠿⠷⠤⡰⡁⠀⠀⣔⠩⠳⡝⣧⠳⠄⢃⠀⣼⡿⠋⡡⠒⣲⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠉⠓⢤⣈⠑⠊⠀⠘⠀⠀⣠⠿⠿⢒⢭⠴⠾⠿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡀⠆⠀⣀⠀⢉⠁⠰⠐⠒⠻⠁⠠⠚⡉⠭⡙⢲⣼⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠘⠞⠃⢀⣿⣿⣿⡗⠢⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠐⠀⠉⠲⢤⣼⣿⣿⣧⡃⠀⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⠇⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠑⠀⠤⣀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⣽⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⠞⠡⠚⠁⣾⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⢷⠀⠀⠀⠙⠿⣟⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⡗⡧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⠀⠢⢄⡀⠀⠀⡌⡿⠋⠀⠀⢀⣤⣾⢿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡦⠑⠠⣀⠈⠁⢈⠔⠁⠀⣀⠴⠧⠾⣿⣸⣿⡿⣿⣿⣧⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠹⢦⣄⡀⠀⠀⢀⡠⠔⢈⢞⣌⠂⠀⢠⣽⣿⣷⣿⣿⣿⢀⠀⡀

⠉⠀⠈⢭⠎⠀⠥⠟⢄⣄⣀⡀⠀⣀⡶⠦⣚⣒⡀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠉⠞⠻⠀⠀⣠⢄⠀⢸⢢⣀⠀⠉⠀⠀⣎⠽⠍⣿⣄⠉⠛⠖⠒⡺⠁⢼⡇⠀⠀ ⢀⣀⣀⠀⠠⡋⠀⣠⡒⣧⠠⠵⠀⠀⠀⠹⣷⡾⠃⣀⡣⡀⠀⢀⢇⡎⡸⡇⠀⣀ ⠀⢉⣽⠿⢡⣛⣷⣮⠱⡪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡠⠘⠙⠑⠃⠒⢺⣘⣃⢏⡧⣤⣿ ⣼⣷⣿⣵⣤⣿⣿⣛⡩⡃⠀⠀⠀⠀⣄⠜⢰⠸⢀⢣⡂⡠⢉⡀⢈⢿⠻⢾⡾⡠ ⣿⢯⣻⠟⣛⣉⢹⣻⣛⠀⠀⡀⡜⡌⢸⠀⠘⣄⣷⣾⢹⡻⣶⣿⣾⡏⣐⣉⣤⣾ ⣭⣽⣧⡾⡟⣻⣿⡻⠃⢀⠜⢀⠈⠃⢸⠐⢇⣿⣿⠘⠉⠻⢿⣿⡿⣳⣟⢹⣾⣿ ⣿⣿⣿⣟⢂⠒⣭⠄⣠⢎⢠⡂⢰⠸⠀⢰⣼⣿⡇⠐⠶⢇⠹⣿⠀⠀⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡥⠀⢈⠎⡌⣇⠀⠀⠀⣸⡿⢿⠀⠀⠀⢨⣠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡄⠈⡀⢀⠃⣀⣀⢠⣿⠣⣸⣠⣀⣀⣵⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⡙⠋⢁⣊⠌⠋⠙⠀⠀⣀⣈⠙⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠔⡕⠀⠠⠏⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿ ⣿⡿⠋⡀⠀⠎⣼⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠄⡀⠀⠀⠀ ⠁⠱⠎⠀⠸⢪⠂⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⢀⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⢀⢆⠆⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡇⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣧⠻⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠹⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿ ⠦⣄⣀⠀⡿⠻⣆⡙⣠⣿⡿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⢉⣿⠟⢻⣶⣿⣿⣧⢻⣟⢿⣿⣧⡻⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⡇⠈⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⠟⡏⣠⢎⢠⢻⣿⣿⣸⣿⣷⡟⠻⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡋⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡏ ⠀⡼⠃⠀⣷⣿⢯⣿⡀⠹⣿⣏⣿⣿⣧⠀⠞⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠛⠋⠛⠿⣿⣷⣦⡀⠀⣠⠖⣹⡿⣻⣾⡿⠟⢉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣿⣿⣿⣇ ⢸⠁⠀⠀⢣⣯⣿⡿⣧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣏⢉⡿⠿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣈⣿⠿⠿⣧⣾⡷⠿⠋⠁⠀⢀⣾⣿⡿⠋⣸⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⠇⠀⠀⠀⢰⣿⡏⣷⢿⢠⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⣠⠤⠐⠒⠀⠐⠺⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⢷⡄⠘⢿⣿⣿⠟⠛⣥⡴⠞⢋⡀⠀⠠⠀⠀⣠⣾⡿⠯⠀⢰⣿⣿⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⠈⠄⠈⣿⣏⢿⣷⣄⣘⣦⣴⣶⣾⣿⣷⣶⣮⡻⢯⢿⠛⠿⢶⢽⣖⡒⠿⣅⠐⠋⠁⠔⠊⢉⣀⣤⣤⣤⣴⣿⣯⣤⣖⡂⣸⣿⠋⠀⣴⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣧⣼⢠⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣁⣠⣈⠙⠻⣿⣦⡀⢷⢘⣼⣒⣴⠶⠋⠉⠀⠀⢠⢖⣾⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣯⣤⣾⡿⠟⠋⠁⠀⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢀⠀⢹⣿⣿⣿⣟⢿⣇⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠻⣦⠈⣿⣏⣟⣧⡄⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠟⠁⣰⢞⣉⣙⡳⣦⡀⠀⠘⠉⠙⠻⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣫ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⢸⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠈⠁⣿⣨⣿⣷⣯⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⣾⣿⡟⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢹⣱⠸⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⠛⣿⣾⡿⠀⠀⠀⢠⣿⢟⣾⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⡞⠙⣻⣾⡶⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⢰⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣷⣾⡋⠀⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⠓⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⡿⢯⠉⣩⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣀⣋⣩⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⢸⣍⠷⡈⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣯⣖⣂⣀⣀⣤⡶⠆⢰⣄⠀⠈⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣀⣀⣁⣀⣠⡤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣼⣷⠀⣿⡆⠈⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠒⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡴⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡄⢹⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠀⠻⣄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢳⣿⡷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠾⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣅⡤⠙⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⠂⠀⢈⣿⡆⠀⢀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣠⠟⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡍⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡦⠤⣤⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⣺⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⡭⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢺⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⢞⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⠛⠶⣦⣤⠤⣶⣖⡛⢋⠩⠔⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⣿⠟⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠈⠛⠷⣭⣔⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠠⠏⠀⠀⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢻⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠀⠘⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠂⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣸⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣤⡉⠀⠐⠂⣠⠂⠐⠀⠀⠀⠂⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣄⣠⣤⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠘⠈⣻⠗⠂⠲⠦⡀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⡏⠉⢙⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⠋⣲⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣟⢛⣿⣧⣤⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡻⣿⣿⡽⠛⢷⡦⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⣇⣿⣿⣷⣤⡄⠴⠿⠿⢿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⡀⢀⣈⢿⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣽⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣹⣿⡿⣫⠉⢹⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀ ⢟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⣿⣿⣟⣂⣹⣿⣿⣤⣀⣀⣀⠐ ⠘⠋⠈⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⡟⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣇⣤⣤⣀⣰⣦⣀ ⣿⣿⣿⣯⣀⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢁⣠⣶⣿⠿⣿⣶⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠟⠉⠀⣠⣴⣿⣷⡝⢿⡀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣩⡶⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⠛⣿⢠⡈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢁⡀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠻⣿⣧⠀⠀⠸⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠁⢠⠔⢲⣾⣿⣿⣯⣛⣯⣴⣂⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠛⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣁⣀⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢌⠙⠷⣄⠀⢀⠺⠿⢟⠇⠀⠀⠀⣠⣿⡿⡏⢉⡽⣿⣭⣍⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣭ ⠉⠛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠱⠦⣄⣈⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠏⢹⣿⣿⡟⠈⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣸⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢠⡼⠿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣈⡷⠦⣤⠖⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⡟⠁⢀⣠⡴⠂⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⢤⡀⠀⠀⠈⠉⣰⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣵⣿ ⡿⢀⣴⣿⡏⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠿⠁⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠁⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣩⣽⣿⠿⢿⣿ ⣇⣿⣿⡟⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠉⠁⠀⠐⠒⠶⠤⢌⠉⠉⣹⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿ ⣿⣿⣿⡃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⠉⠓⠚⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶ ⠀⠀⠉⠛⠻⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⢿⣿⡿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠹⣿⡏⠸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⡏⢿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣝⠧⠀⠻⣿⣿⣿⡇⢸⣾⠀⢈⢷⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠻⣿⣧⠸⡇⠀⠀⠘⣇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⠈⠙⠷⠛⠀⠀⠀⢻⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣼⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠓⠶⠤⣄⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠰⠛⠁⠀⠈⣙⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣡⣾⣿⣿⡿⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣗⢤⡀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠇⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢽⣦⡘⢆⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣁⢀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⢾⡿⢳⣶⣴⣶⡟⠋⠁⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡟⣿⠿⠋⠙⠛⢿⣧⣜⣚⠋⠁⠀⠈⠛⠻⠶⣦⣄⣓⣄⣙⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣯⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣷⠦⢤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⢛⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⡀⠈⣻⣷⣄⠀⠙⠛⢿⣷⠶⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠾⢿⣾⠿⠉⢉⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠿⣿⣶⡀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⢠⣾⠇⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢻⣿⣿⣇⣼⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠒ ⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠐⣼⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣦⣄⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⡺⡷⠻⣿⣿⣿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⣲⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣻⣾⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠒⣐⠀⠀⠀⠀⢻⢸⣿⣿⠿⣿⣿⣵⣶⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣫⠀⣿⡄⠙⠀⠀⢠⢿⣦⠂⢀⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣾⡄⠘⠸⠏⢻⣿⠀⠀⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣦⣛⣷⠆⢾⣶⣾⡼⣿⣷⣸⢟⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⣀⣾⡿⠀⣼⠁⠸⣿⢻⣿⣿⣿⣧⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣯⣽⣿⣬⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡇⣠⣶⠿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣷⣟⣿⣿⣆⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡠⠤⠤⠔⣚⡋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠽⠛⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡇⣾⣿⠵⣿⢿⣿⢰⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣡⠴⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⠀⠑⠤⡟⣼⠀⢹⣿⣿⣿⡟⢿⡄⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⡼⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠻⠿⠿⠿⢿⣿⡻⣻⣛⣛⣻⣿⣿⠉⠙⢿⠀⠀⡠⠾⠃⠀⠈⣿⣿⣿⠁⠈⣇⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣛⠋⣸⣻⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠴⠚⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣉⣹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣷⠴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⠏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣦⣄⣴⡿⢻⣾⣿⣿⣟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢋⡄⣀⡀⠀⣿⣿⠀⠻⣷⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣸⣟⠀⠘⡟⠛⣿⡾⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡴⣻⠁⠀⣿⣿⡄⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠋⠉⢑⣆⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⡼⠋⠋⠀⠀⠙⠒⢋⣵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢋⣵⣿⠀⢰⣿⢸⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡟⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠙⠿⣿⣯⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠾⠯⠓⠒⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣀⣠⠖⢋⣡⡾⠛⢿⡹⠀⣾⡇⢸⣿⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠓⠦⠬⠝⠻⠷⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣥⣴⠾⠛⠉⠀⢀⣿⡇⣸⢿⣧⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣔⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣏⣠⣀⣠⠤⠞⡩⢊⢠⠋⢈⣿⣏⣿⣷⠀⣾⣿⣷⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⠃⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠚⣡⠏⣠⠞⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡆⢸⠀⡀⠀⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣇⣸⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⣿⣿⢹⣿⡧⢽⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠉⠛⠿⢭⣉⠉⠉⠉⠉⢹⠄⢸⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢇⠀⡆⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⢛⠟⢁⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⢸⡟⠀⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠤⠤⠤⠿⢦⣀⠀⠀⢠⡧⠶⢋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⢧⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣾⣿⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠁⣧⠀⢸⡇⠀⢸⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠈⠙⣲⠟⠀⠀⠘⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠀⠀⠀ ⠒⢋⣟⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠀⠘⢧⣸⡇⠀⢸⡟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢀⠀⠀⢳⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡈⢧⡀⠈⢻⣿⡄⠈⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⢧⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠘⢦⣙⢦⡀⠹⡿⣦⣧⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡦⣌⣇⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢷⡀⢀⣈⣛⣻⣄⠘⢮⡻⣧⡀⢿⡟⢁⡶⡎⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣄⠉⠛⠓⠀⠀⠈⠿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠘⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠁⠹⣧⣀⡀⠀⠈⠛⠶⣟⣶⣽⣞⢿⣷⣿⣤⠀⠢⣻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡽⠛⠁⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢿⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣍⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⢄⠀⠈⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠪⠭⣲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣘⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠈⢄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⠉⠻⡛⠛⠛⠻⠟⠛⢻⣟⠛⢻⢩⢹⣿⠏⠈⢆⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⡿⠾⠿⠿⢿⣷⣶⣄⡀⢿⣆⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠘⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠈⠻⡁⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠋⡩⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡉⠻⣿⣎⢿⣦⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢂⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠐⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠈⠒⠦⠽⠿⠿⠤⠤⢲⣏⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⢈⣹⢷⠈⢿⣧⢹⣷⡴⠚⣇⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⢀⡴⠂⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠚⣷⣦⣀⠀⠀⠙⢵⣒⣚⡾⠀⠘⣷⠈⠀⠀⠄⠘⢦⣾⣿⠟⣁⠤⠚⣁⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠛⠛⢉⣘⣒⣚⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣀⡠⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⢤⣀⡠⠤⠖⢿⠉⠀⠀⢀⡼⠟⠛⠛⠛⠻⢷⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⠒⠂⠁⠀⣀⣤⠒⠚⠛⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⠀⠀⠀⠀⠠⡖⠉⣹⡆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠛⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢲⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣤⣀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡋⢸⠀⠐⣿⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡁⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣘⠀⠀⡏⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣻⢻⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣟⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⣰⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣿⢿⣿⣿⣟⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⡾⠋⢀⠜⠋⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⣿⠁⠀⠀⠉⠙⠻⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣭⡛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢇⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣟⣽⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⢹⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⡀⠀⠱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢸⠀⢸⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠳⡀⠀⠈⠑⠢⢄⣀⠀⢀⡠⠃⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⢸⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡵⠄⠈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⠔⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠾⠧⢴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠊⠁⠀⠀⢀⡠⠖⣻⠀⠄⣀⠀⠀⠉⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠃⠀⠀⠀⠛⢿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠉⠀⣸⣋⣴⣄⠉⠀⠀⠀⢶⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⠁⣀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⣀⣠⣤⠶⠚⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡶⠟⠻⠿⣯⣽⠗⠋⠉⠛⠶⢤⣄⣀⡌⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⣶⣶⣤⣤⣈⠉⠉⠙⠛⣿⡷⠶⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣍⣭⡿⠿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⣿⣦⠀⠉⢻⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠚⠉⢀⡿⠋⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⢿⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⡆⣸⣿⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⠤ ⠀⢀⠞⠀⠀⠀⣾⡇⣪⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣦⣄⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⣿⣿⣷⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⣯⠠⡄⠀⢀⣔⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣵⣄⣀⠀⣘⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠎⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⢿⣤⢠⣤⣬⣿⣦⢲⠎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣄⣁⣼⡇⢠⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⣠⣾⠋⢻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣟⣿⣷⠚⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⠒⢊⡭⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡏⠋⣿⣿⠘⣿⣿⣿⢿⡆⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⠿⠿⠟⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡟⠉⢿⠃⠀⠴⠃⠀⢹⣿⣿⠀⢷⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣁⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣒⠉⢉⣩⣿⣿⣿⣤⡿⠋⠀⠀⠠⠶⠀⠀⠀⢸⣿⠻⣷⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣏⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠙⢻⡟⠁⣿⠿⣿⡆⡃⠀⠀⠀⠀⢠⢆⣶⠀⢸⣿⡀⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠑⣦⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⠟⡋⠀⠘⠒⣋⠜⠁⠀⠀⠀⣠⢜⣫⣿⠀⣼⢿⡇⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣠⣾⣿⣷⣦⢤⣉⠻⢿⣽⣛⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⣠⠤⢒⣩⠶⠋⢹⡟⢠⣿⢸⣷⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⠉⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡟⠋⠁⣀⡤⠾⢁⠟⢻⣾⣿⡆⢸⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢹⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⠉⠉⠁⠈⣐⣊⠏⣠⢿⣿⣿⣇⣾⣿⣇⠘⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡠⢿⣧⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⣿⠹⣿⠺⣿⣿⣿⣷⠀⠉⠛⠣⢍⡉⠉⠉⠃⡸⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡄⣇⠁⠀⠀ ⠀⠀⣠⣯⣾⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⡄⢸⡇⠀⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠉⠉⠉⠲⢤⡴⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡆⠀⠀ ⠔⢺⣋⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠹⣄⡇⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠁⢠⠞⠁⠀⠀⠘⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⡳⣄⠘⢿⣄⢸⠎⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⢳⡀⠱⡀⠈⠙⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠙⠺⢦⡈⢻⣿⣇⠘⣿⠿⢛⡿⣧⡐⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣖⠲⠤⠄⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠹⣮⣉⠉⠉⠲⢿⣿⣧⡿⣶⣿⡀⠙⣻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡀⠀⠀⡀⠀⡽⠛⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠖⠒⠾⣝⡋⠙⠣⢤⣈⣢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢓⣒⡲⢾⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣶⣄⠈⠹⣍⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠊⢁⡞⢰⡋⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢻⣷⣄⣹⣷⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠐⠒ ⠰⠁⠀⢸⣷⡟⡇⠄⢀⡌⠙⣿⣷⣦⣤⣤⡄⠿⣿⠛⣷⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣼⣾⣿⣮⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡘⣸⠽⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠽⣇⢻⣿⣿⡃⠀⡝⠁⠀ ⠀⠀⠀⢾⡩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣟⣻⣿⣻⢿⡟⠻⠀⠙⠀⣿⣇⢣⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⡞⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⢦⠞⣿⣟⠋⠀⠀⢉⢤⠄⣿⠘⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⢉⣵⣌⠻⢿⡿⣿⣿⣦⣮⠄⠤⠝⠁⢀⠠⡺⢿⢀⡟⡆⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⣾⣿⡿⠉⠁⠋⡹⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠸⣒⡉⣤⣞⠞⣧⣧⢸⡧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡸⣏⠟⠁⠀⠀⢠⠃⣿⢿⢹⣿⣷⡒⠲⢄⡀⠒⢎⢊⣿⣿⣿⣇⢰⡆⠀ ⣀⡴⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢆⢿⢸⣌⣿⣿⣧⠈⠉⠍⢒⠎⠁⡼⣿⣿⣿⡇⠃⠀ ⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢟⢌⠻⣄⡞⣿⣿⣿⠀⣀⠔⠁⠀⢢⡐⠈⠛⢿⣷⠀⠀ ⠰⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢢⡈⠑⢽⣗⣹⣥⡚⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠑⢍⠀⠀⢙⠦⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢷⣤⡤⠖⠒⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠁⡀⠈⣉⣙⣶⡤⠔ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡗⠈⣽⢻⣿⡏⢣⣀⡈⡲⡟⠛⠛⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣃⢾⢷⣿⡧⢘⢿⣿⡸⢔⡾⢍⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡜⠛⣳⣶⣺⠋⠙⠛⠈⠺⠮⠃⠸⣿⡕⢤⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣜⠹⠚⡯⠀⣄⠀⠀⢀⢠⠀⠀⡷⡳⠀⠀⠰⢍⠃⠀⠀⠀ ⠀⢀⡖⣚⡉⠈⡹⢿⡿⡦⡀⠈⠀⢀⢅⣪⠕⡻⠀⡘⠱⠈⠂⠤⢀⠀⠑⠀⠀⠀ ⢠⠾⠿⠿⡔⠊⢠⠟⠇⣿⢿⠢⢄⣀⡈⠐⠡⢀⡔⠸⠀⡡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⡴⠀⣐⠁⠀⣠⠋⠘⠀⠈⠢⡂⠙⠩⡛⠀⣀⣪⠄⠐⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠈⠀⠀⡏⡀⠌⢇⢄⢃⠀⢄⠀⠉⠩⠥⠢⣰⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡤⠄⠀⠀ ⠀⠠⠐⡐⠠⢀⡹⡀⠈⠏⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠄⠀⠠⠴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢹⣛⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢈⣿⣿⣿⡿⢷⣿⠿⢿⠆⠋⠹⠣⡸⣿⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠁⠻⣿⡿⡋⠁⠀⠌⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣱⣿⣿⣿⣿⠘⡆ ⠀⠀⢀⢞⣿⣿⡄⠀⠀⠃⢀⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾ ⠀⠀⠈⠀⣿⢹⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠐⢩⣸⣿⣿⣿⣷⣦⡒⠝⠀⠀⢢⣾⣿⣿⢿⡏⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠐⠊⠉⢿⣿⠏⢿⣿⣀⠀⢀⢠⠇⡏⡿⠻⠚⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⢀⡤⡋⠸⠄⣸⠿⠋⣀⡂⠖⠀⠀⠀⠀⠓⠄⠀⠀⠀ ⠀⢂⠒⠲⠘⠓⡊⡀⠜⠥⢀⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠀⠀⡔⠀⡄⣼⠁⠀⢀⣾⡇⠘⡆⣸⠉⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣦⠀⣸⣿⣸⠿⣿⡄⠀⣾⣿⠇⢠⣷⣿⠀⡑⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⣷⣿⡟⢿⠢⠝⣷⡀⢹⣿⣴⣿⣿⣿⣾⢇⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣷⣚⡓⠒⢄⢹⣾⡿⠛⢛⡺⢿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢈⢸⣿⡇⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠑⣷⡀⠑⣾⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⣼⣾⠛⢿⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠘⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠈⠸⡇⠀⠛⠂⠈⠀⠀⠀⠇⠀⢠⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢤⠀⣼⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣠⣤⣴⣿⣯⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢠⡟⡿⣿⣿⣸⡆⠈⠀⠀⠈⠐⠖⣿⣿⣿⠻⢏⣿⣶⠀⠀ ⠀⠀⠠⡄⠐⠫⡀⠹⣿⣿⣷⡆⠈⢡⡀⠀⠐⠘⣿⣿⣢⣼⠇⠋⠀⠀ ⡠⠀⠀⠐⡀⠀⢡⠀⢻⣿⣿⣿⢚⡉⠡⡀⠀⡠⢽⣿⣯⠁⠐⠄⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠰⠀⠀⡀⠘⣿⣿⣿⡆⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡧⠂⠀⡗⠄

⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡪⠥⢶⡤⠀⢀⢴⢰⢡⢸⢂⢏⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠁⢌⠀⠀⢀⡟⠀⠞⠆⡆⡸⠈⢆⡋⣄⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠂⠙⢰⡑⡬⠦⡈⠤⠀⠀⡴⡋⠁⠚⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠃⠠⢄⢘⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠇⠈⡀⠀⠀⠀⡀⠐⡖⠀⠁⡀⣠⣤⣀⣦⣶⣥⣱⣤⡀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⠀⠄⡰⠀⠀⠔⡁⠘⢀⣴⣿⡿⣿⣍⠙⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢴⡦⠃⠰⠘⠀⠃⢠⣿⣷⢈⣫⢮⣝⣷⣿⣷⠵⢏⣿⣿⠏⡞⠇⢤⠠⠜⠀⠀ ⡄⣾⠃⡄⡆⠘⠀⢀⢸⣿⠩⣯⠀⠀⠈⠁⠀⠱⣀⣀⢻⡏⠀⠱⡀⡀⠃⡀⠀⢀ ⢾⣧⠐⣠⢁⠀⠀⢀⣿⣿⡅⠀⠒⠒⢂⠤⠀⡀⠀⠀⢸⣧⠰⣍⡕⡴⠀⠃⠀⠘ ⠾⡃⢀⠉⠀⠀⢀⣇⢹⠿⠷⡀⠀⢠⣟⣓⡒⢶⠇⠀⣼⠉⢃⢺⣋⣁⢸⡀⠀⠀ ⢯⡧⠈⠀⡀⠀⢸⠛⢿⢂⠀⠱⣄⡀⠐⠒⠀⠊⣠⡾⡟⠀⣎⡾⠉⠓⢡⢃⠀⠀ ⣸⡧⣆⠤⠑⢤⠻⢷⣼⣾⣆⠀⣇⠈⠉⠀⡆⢽⡿⢷⣷⣸⣿⣣⡮⠞⠘⠿⣷⠀ ⠢⣨⠃⡀⠀⣀⠤⠊⠑⡏⣉⣦⡷⣥⠀⢠⢏⣍⠆⠀⠈⠙⣥⠀⠂⠀⢻⡧⢿⠀ ⢐⠷⠥⠽⠉⠀⡔⢄⠀⠹⢰⢸⢰⡏⠴⠥⠪⠞⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣾⣆⢠⣐⡇⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣠⠅⠀⣣⠣⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠈⠙⠣⢿⡿⠀⠀

⣤⣤⣤⣤⠤⡄⠀⡰⠒⠂⠉⣰⠏⠀⠀⠀⣆⠰⣆⠈⢏⠓⢤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⣇⡴⠁⢀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⣼⣿⠠⡹⡄⠈⢢⡈⠇⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢁⠀⠈⣆⢿⡇⠀⠀⣠⣿⡟⠀⣷⢸⠀⠀⣳⡌⠪⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⣧⡀⢸⣿⣷⠀⠀⣿⣿⡇⣴⣿⡟⠀⣴⣿⣿⢰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠿⣷⣄⣿⣷⣼⡘⣿⣇⠀⢻⣿⣾⡿⢻⣷⡿⢿⣿⣿⣾⣤⣤⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣙⣦⣉⡿⢶⣸⡿⠟⢒⣿⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣎⡿⣿⠑⢋⠛⢿⡏⠕⠙⠷⠜⠻⠻⠟⡉⢡⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣇⠈⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⣾⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⡶⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡻⢅⠀⠀⠀ ⣿⠟⡡⣰⣿⡟⠀⢩⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠉⢻⣿⣷⡄⢣⠀⠀ ⣯⣾⣱⣿⡏⢀⠂⣸⣿⣿⣿⡏⢓⣦⠄⣀⣠⡖⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣷⠀⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣄⣾⣰⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⣿⣄⠷⢬⣿⣀⠀⠀ ⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⠖⢲⠲⠖⠂⠍⢘⢛⠩⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⡄⠀⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣦⣌⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣉⣥⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠙⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠴⣾⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣄⠹⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⢡⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⢨⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣀⣦⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣿⡄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣩⣶⣦⡙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⣼⡇⡀⢠⣇⣼⣿⡿⣫⣖⣉⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⡀⢰⡷⠛⠛⢿⣿⣿⣮⣻⣿⣷⡀⠀⠰⣀⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⠋⠙⢆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣧⢰⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣸⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠈⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⢠⣀⣈⡙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡴⠃⠀⠀⠀⠙⠋⢴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣑⠲⢶⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣶⣏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣵⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠉⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠩⠶⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠒⣉⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣿⣿⣿⢿⠛⠻⢻⣿⡿⠋⠁⠀⠉⠻⣿⣿⡟⠛⡿⢿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠱⢦⣄⣀⠈⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢸⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⢣⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣬⣿⡿⢋⣡⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡄⠀⠸⡆⠀⡜⠀⢠⠆⠀⠀⠠⣄⠀⠀⢻⡇⡘⠀⢠⠈⢆⠀⠀⠀⠀⢢⣤⣀⠀⣈⣿⣿⡿⠿⢂⣀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠚⠻⣿⣿⣏⣠⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣧⠀⠀⢳⡼⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠈⢗⠇⡄⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡘⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢹⣿⣿⣷⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢻⡀⡸⡄⣄⠌⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠈⢄⢇⠃⣇⣼⣄⡀⢠⣤⣀⣙⣿⣿⣿⡿⠛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣘⡛⣻⣿⣿⣧⣴⣾⡀⠀⣀⣴⣿⣷⣷⠃⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠞⢛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢉⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠀⠿⢛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠓⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣧⣤⣤⣤⠈⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠛⠛⠛⠀⢢⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⣾⡇⠉⣡⠘⠟⡙⠛⢉⠻⡟⣉⠻⠃⣌⡙⠃⣶⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣾⣿⣤⣿⣦⣴⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣮⣝⢿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⠟⣫⣽⣶⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⠎⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠻⡇⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⢤⣔⢴⣴⠀⠀⢲⣧⡜⣀⣤⣶⣟⠅⢄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠟⠉⠀⢠⢸⠉⣻⣷⢿⣧⡈⣼⣿⣿⣾⡿⣷⣿⠉⢺⡀⠀⠀⠙⢻⣿⣿ ⣿⣿⡿⠂⠀⠀⣼⡸⣷⣿⠟⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠻⣿⣷⣿⣷⡀⠀⠰⢌⣿⣿ ⣿⣷⠜⡏⠀⠀⠸⣷⣯⣁⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣠⣴⠿⠛⠀⠀⠢⡄⢸⣿ ⣿⣟⡁⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠛⡻⠋⠉⠟⠁⠀⠙⣿⢉⠫⠉⠁⠀⠀⠠⣌⣲⡤⣹⣿ ⣿⣿⠫⢤⡾⡁⢀⠀⠀⠌⡄⠠⡘⢀⠀⠀⡆⠘⡎⠀⠐⠀⠀⣲⣤⣼⣟⠥⣾⣿ ⣿⣿⣿⡨⢿⣿⣏⣄⢀⣡⣥⠆⢀⣾⠀⠀⣿⡄⠐⣤⣷⣦⣴⣾⣿⡿⠱⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣬⠩⠿⣿⣿⣿⣿⣀⡙⢋⣀⣀⡙⠋⣀⣼⣿⣿⣿⡟⣋⣥⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣭⣙⡛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣋⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣬⣎⣭⣩⣙⣮⣰⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡻⢶⣾⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠷⠆⠀⢹⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠀⠶⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⢀⣿⢁⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⣷⠸⠛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⢀⣾⢏⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣄⠀⠈⠛⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣇⣄⣠⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢴⠀⢈⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⡀⠀⢠⢠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⡿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣆⢸⣿⣇⠀⠙⣿⣿⣇⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⠘⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠄⠀⢀⡀⢰⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠚⢿⣾⣿⡟⢳⡄⠈⢿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣴⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠉⣇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠠⠀⣬⠡⣺⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠻⣿⣧⠀⠙⢦⡀⠹⢿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣴⣿⣿⣿⡟⠛⠺⣿⣿⣿⢁⣾⣿⡏⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⢦⣰⣿⣾⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⠀⠝⣿⣆⣀⣉⣻⣦⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠁⠀⠀⣴⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡀⢠⣿⣿⠁⡴⠳⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠾⣭⣽⡾⠿⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⠿⣷⣶⣒⣹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡟⠞⡿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⢡⣿⢿⡇⢰⢧⡤⢷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⠟⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣷⡄⠙⢿⠙⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣤⣤⣄⠀⠙⢿⢾⣿⣿⣿⡇⠀⣰⠟⠁⠀⠇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⢗⣿⣿⣿⡇⢺⠀⠀⡼⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠀⠀⠀⠘⠛⢻⣿⣿⡗⠀⠈⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡁⠃⠠⢿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⠀⠀⡄⠐⠿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⣾⣿⣷⣿⣧⠈⠀⣾⠁⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠐⠮⣭⠗⠃⠀⠀⠀⡴⣿⣿⡟⠉⢹⣿⡄⠀⠀⣼⣻⡝⠀⠀⡽⣽⣿⣿⣿⣠⣿⠛⠀⠀⠂⠀⢰ ⢹⣿⠟⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠻⢄⣰⣿⢧⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡀⠈⠳⠦⣄⣀⡤⠴⠒⠀⢀⢐⣸⣿⠉⠀⠀⠀⣛⠓⠦⣀⠀⠀⢀⣠⠎⢡⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣽⣿⠀⢿⣿⣿⡇⠀⢳⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠈⠙⠛⠋⠴⠓⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⠖⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣧⣤⢏⡴⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤ ⢠⣾⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠐⢠⡿⣿⣿⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠙⢶⡒⠒⠲⠤⠤⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣁⣀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀ ⠀⢿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠸⣇⢿⣿⡄⠳⢰⠀⣄⠀⠀⠀⠹⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤ ⡀⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⣿⣿⠀⠐⠀⠉⣽⣿⠙⢦⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣪⠟⠿⠿⠿⣷⣶⡶⠶⣾⡿⠁⠤⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⣿⡀⠀⠀⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣻⣧⣀⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣇⠐⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⡦⣄⣀⣀⣀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⢹⣿⡟⣇⠀⠀⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⠛⣿⠀⠀⠀⢸⡟⢹⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠭⠭⠭⠝⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣿⣿⡟⠀⢸⢻⣻⡟⠓⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢿⡀⠀⠀⠘⣷⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⠶⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⢸⣿⠇⠀⢸⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢿⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⡟⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡄⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠘⡇⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⡿⡖⠚⠉⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⡰⣿⠀⣼⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣆⠀⠘⡆⠀⠀⠈⢷⡄⠀⢻⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⢀⡴⠃⡟⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣌⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣌⢷⡠⣼⡃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢫⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠞⠁⢀⡴⠛⠁⢰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣼⣄⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠀⠀⠠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠦⢤⣀⣉⠉⠛⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢼⡀⠀⠈⠛⢤⠀⠀⠀⡔⠀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠐⣻⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⣀⣷⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⢀⠔⣡⡽⢿⣻⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣿⣿⣿⣟⠋⠀⣀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⡇⣸⣟ ⠎⠀⣿⣿⠈⢿⣿⠀⠀⡉⠻⣿⣯⣽⢿⢧⣄⣭⣗⡮⠞⠋⢁⣾⠋⣿⡟⣠⣿⣿ ⠀⠀⣯⣄⡐⢸⣿⣧⣷⠖⣛⠾⣝⢛⣿⣂⠿⠈⡑⣬⡴⠶⠿⣶⣼⣋⣴⠿⢋⣿ ⠀⠀⣿⣿⠃⠈⣿⣿⠓⢾⣿⣷⠈⠊⣿⣷⣀⠀⠘⢁⣿⣿⢦⠈⠈⠙⠀⢀⣾⣿ ⠀⢀⣿⣽⠐⣸⣿⣿⣄⣘⠹⠛⠀⠸⠿⠻⠃⠀⠀⠈⠧⠙⠟⢀⠀⠀⠐⠉⣼⣿ ⠀⢸⡇⢶⠈⣿⣿⣿⡏⠙⠁⠈⠡⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠉⠀⢠⢀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⡟⠾⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⠐⠃⢸⣿⣿ ⠀⠀⠿⢀⠔⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠳⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⡰⠊⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⠀⠀⡰⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡗⢆⠀⠈⠣⣒⣒⣒⡀⠄⠋⠀⠀⠀⠀⡀⢴⣿⣿⣿ ⠀⠠⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠱⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠐⠉⠀⣾⣿⣿⣿ ⠀⠁⠀⢀⢿⡿⣿⣿⠻⠁⠁⠀⠀⠣⠈⠒⢤⠤⣖⢂⠙⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⠘⠀⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠈⠢⢀⠉⠒⢄⠀⠀⠐⠁⢸⣿⠟⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠢⡀⠀⠀⡠⠂⠸⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢊⠀⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⣿⡷⠋⣰⠋⣸⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣧⠀⠀⡀⠈⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⠟⢀⡼⠁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡀⠀⢻⡄⠀⠈⠻⣿⠂⠀⣤⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⠀⡼⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣹⠀⠀⣼⡇⠀⢈⣿⣿⡿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣿⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣸⣿⣇⡀⣸⣿⠀⢀⣿⡇⠀⢸⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡀⠀⢠⣿⣷⡀⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢠⣴⡟⣿⣷⣿⡿⣿⣴⣸⣿⡇⢀⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣷⣄⢸⣿⣿⢿⣿⣿⠘⢿⣦⣤⣾⣿⣿⣾⣿⡿⠃⣿⣿⣯⠤⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠚⠻⢿⣷⣦⣙⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣴⣟⣯⣠⣤⠟⠋⢸⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣷⣶⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⠛⢲⣾⣿⠉⣿⠀⢸⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⣿⣿⠇⢻⣇⠈⠁⢸⠛⢿⣿⡟⠻⠁⠈⠛⠉⠈⢸⡛⣻⡿⣿⣀⠋⣿⣿⣶⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣿⡿⠁⡀⠙⣿⡄⠘⢾⣲⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠿⠟⠁⢠⣿⢿⣿⣷⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣽⠋⡀⠈⠀⣰⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢸⣿⣿⡄⢸⡌⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢠⡇⡀⠁⢠⡞⢹⣿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣬⣤⠤⠴⠖⣶⠂⠀⢀⣼⡟⣿⠀⣿⢻⢁⠈⣿⡈⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠙⡿⠁⡼⠁⢀⣼⡇⠈⢸⣷⣄⠀⠀⠙⢷⣶⡶⠒⠚⣿⡿⠃⠀⣠⣾⣿⡇⠁⠀⢸⣼⣿⡇⢸⣷⢹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣧⣠⠇⠀⡾⣿⡇⠀⠘⡏⣿⡷⢦⣀⠀⠈⠉⠿⠏⠁⠀⣀⡾⢫⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣧⢹⢿⣸⡛⠿⠿⠿⣿⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠀⠀⡇⠻⡇⠀⠀⡷⣬⣧⠀⠈⠻⣦⣄⣀⣀⣤⠞⠋⢰⡿⣿⡟⣿⣧⠀⠀⢻⠸⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡾⡇⠘⡀⣠⢧⡀⠹⣦⠀⣿⠈⠛⢧⡀⠀⠈⢻⡛⠛⠁⠀⢀⡏⠰⠏⠐⠋⢸⡇⢠⣿⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⡤⠒⠋⠉⠉⠁⢹⠀⠹⣇⠈⠳⣄⢸⠀⢻⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⣦⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢦⠀⠈⢿⠀⢸⠻⢦⣀⡀⢹⡄⠀⠘⡆⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢀⣦⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⢸⡇⠀⡜⣠⣇⠀⠀⢀⡉⠛⠷⣄⣀⣥⣶⠟⠋⠙⣛⠋⣹⠟⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⠀ ⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠿⠀⠀⢼⣇⣼⡿⢡⣨⠤⠤⠤⠙⠷⠤⠤⠤⠤⠥⠴⠾⠟⠫⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢧⣀⡀⡇⠀⢀⠤⠒⢢⠀⠀ ⠀⡠⠒⠛⢄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⣷⠀⠀⠈⡀⠘⠑⢢⠊⠀⢠⠃⠀⠀ ⢰⡁⠶⠰⠀⠆⠀⠀⠀⠘⠬⠩⠊⠀⠎⣽⣿⣳⠀⠈⠢⢖⠁⠀⠀⠀ ⠀⠑⠄⣠⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠬⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⠖⠒⠂⡴⠀⠀⠀⠀⢀⢆⠀⠀⠀⢀⠀⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣇⠀⠑⠒⢠⠤⠤⠜⢚⠃⠀⠈⡌⡀⠀⢱⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⢺⠉⠐⢸⡁⠈⢀⠀⠀⡘⠀⠀⡀⠁⢀⢦⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⡠⠄⢺⠦⠒⠉⠣⠴⠊⠦⡠⠳⠤⠞⠙⠒⢳⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠞⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠈⡆⠈⡶⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡦⢜⡀⢤⣀⢰⢄⠀⠀⡄⠀⡠⡴⠀⣀⡤⣀⢧⡖⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠲⣚⠀⠀⠉⠀⠙⠇⠱⠾⠛⠁⠀⠉⠁⠈⠁⠀⢈⠕⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⡔⠩⢤⡄⢀⠀⢀⣀⠀⡰⡀⣠⠾⢄⣸⡦⢴⠒⠒⠳⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠈⠋⠀⠉⠀⠀⠸⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀

⠉⠃⠀⠀⠙⡛⣳⡎⠀⠀⠃⣠⣿⠃⠈⠁⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣰⣦⣠⣀⣼⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣀⣀⣄⣀⡈⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡴⠶⠶⠶⠶⢤⣄⣤⠖⠛⠉⠉⣀⣲⣴⣶⣦⣄⠙⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣹⡿⠛⣿⠄⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⢿⡲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣟⠉⣵⣦⠀⣿⣮⡃⠈⠊⠛⢿⠶⠖⠒⢻⠟⠁⠰⢾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠏⠉⠀⢀⠸⣧⠓⠙⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣥⣤⣴⣟⠛⠉⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣠⠃⣸⡇⡀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⣴⣧⠐⠾⣯⠵⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣿⡿⠋⠁⠀⣠⢎⢱⡄⠀⠀⠀⢸⠏⡴⡇⢠⠿⡇⠀⠀⢠⣆ ⠀⠈⠛⠛⣿⣷⡞⠀⠾⢿⣿⣶⡚⠛⣧⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢀⣠⠿⠻⣘⡡⠟⠒⠦⠤⣞⠀⠿⠃⢸⡟⣧⣀⣀⣸⣿ ⢠⣀⣈⣾⣿⣇⠁⠘⢿⣾⣷⣿⣿⣏⣙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠔⢋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠼⠷⣶⣦⣄⣴⠏⣙⣛⡿⠻ ⣌⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣾⣿⣿⣟⣛⣋⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⡴⠁⢰⠀⢸⠠⡈⢳⡈⠂⠀⢬⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡿⠷⢾⣿⣿⣅⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⢿⣿⡿⣿⡶⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣰⠋⢸⠀⠀⢸⠀⠈⣷⡁⣿⡿⣦⣷⣦⣘⣿⣦⣬⣷⡾⠃⣠⠴⢿⠃⢉⣶ ⣿⣏⣛⣦⡿⠟⣉⣽⣀⣀⢠⣿⣴⣏⣥⠀⠀⠀⢠⠇⡞⢀⠇⠀⢸⠀⢸⠀⢱⣠⣿⣿⣿⡇⢻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢠⣄⣀⣼⠶⣿⣿ ⠉⢙⣿⣿⣁⣠⣿⡿⠿⢿⣿⡿⢯⡽⠃⠀⠀⡰⠃⢰⢡⢻⠀⠀⢸⠀⢾⠀⣸⣿⣿⡟⠉⠗⠺⢿⣦⡽⣿⣿⣿⡿⣷⣾⣿⠙⢿⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠏⠰⢾⣿⡿⠋⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡜⠈⢸⠀⠀⠸⡄⠈⢷⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣀⢈⣹⣿⣿⠿⠰⠟⣻⣧⣀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣆⠘⠻⠥⣤⡤⠀⣠⡿⠁⠀⣞⠀⢠⣏⠀⠆⠀⢰⣦⣼⣿⣿⡟⠀⠈⠽⢶⡯⠀⢸⣿⣟⠀⠀⠀⢙⣥⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣧⡴⠚⠉⠀⠘⠟⢡⠇⢸⢻⠀⢸⠙⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⣙⣿⣷⣄⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠖⠀⠀⢠⠃⢠⡇⢸⢠⠘⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠛⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⡄⠀⠀⠁⠀⠸⠀⢸⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣿⡿⣧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢇⣀⣤⡖⣀⠤⡆⢠⠾⣶⣶⣤⡟⠛⠋⠉⠛⠳⠾⣿⣶⣶⣴⣾⣿⣿⣧⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠜⠋⠀⠀⡿⢁⡠⠞⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡉⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⡠⢂⠏⠀⠀⢀⡼⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢀⠎⢠⠎⠀⠀⢠⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⠋⢰⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⡏⠀⢀⡔⠀⢀⠇⡠⢺⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢒⡞⠉⠙⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⢹⣶⠋⠀⠀⢸⠘⢡⠇⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣇⡠⠞⣉⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣠⡔⠊⠁⣠⣏⣡⣞⣿⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠄⢿⡟⠙⣦⠙⡄⠀⢀⣤⣵⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠒⠒⠒⢲⡶⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⣜⠁⠀⠈⢛⣩⡟⠀⠀⠙⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠂⣀⠀⠀⢿⡟⠉⠉⠉⠙⢷⡀⠀⢶⣄⣠⡼⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⠏⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣼⡟⡴⢛⣿⣆⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣠⣿⣿⣾⣿⠿⠛⠓⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠆⠀⣠⣬⣽⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⡟⣼⡀⠀⠁⢿⣧⡄⠀⠉⢳⡂⠀⠀⠀⢹⣿⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⢠⣿⡿⠂⠈⣷⣝⠆⠀⠀⠀⠃⣿⠙⢲⣶⣿⠟⠀⠀⠀⣀⣴⠋⠀⠀⠀⢻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢈⣿⣥⣤⣼⢇⣿⡄⡠⠖⠲⢤⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣙⣂⣤⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⠀⠀⠙⠻⠿⠒⠚⠉⢱⢣⠀⠰⣦⣳⡐⡌⢢⡀⠀⠰⠊⢀⣴⣻⠟⣩⠋⠀⡼⠈⠓⠦⡄⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣫⡖⠀⣀⠀⠀⢠⠛⣆⠎⢸⣇⠀⣯⢻⣗⢧⣀⣹⠓⠀⣰⠋⡟⠀⣰⠃⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⡴⣢⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣠⠞⠁⢀⠀⣸⡀⢸⠆⣿⣿⠀⠘⠛⠋⢀⣽⠃⠀⡴⡇⢸⠇⠀⡏⠀⣤⠎⠀⠀⠀⡰⢋⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢻⡏⠀⠀⠁⠚⠉⠁⢿⡀⠀⢁⡤⠖⠒⠚⢩⡀⠀⢸⠁⡇⢸⠀⠀⡇⢌⠁⠀⠀⣠⠞⣠⠟⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢦⡼⢿⣁⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡉⠀⢠⣧⠀⠰⣄⣰⣿⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⠑⠦⠞⣡⣾⠃⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⢰⠞⢉⡴⠋⣠⠏⠀⠈⠀⢿⣿⣴⣆⣦⡄⠀⣼⣿⡀⡼⣷⣿⢦⢿⡏⢿⠀⢻⡘⣇⠀⢿⠀⢀⣠⠞⠉⠋⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⣶⠖⠻⠟⠃⡞⢠⣿⠁⢨⡀⠀⠀⠀⢀⣾⢸⣟⡿⠻⣿⠞⠉⢻⠙⣱⠋⠀⠀⠸⡷⠾⣇⠀⠳⣼⡀⠘⡆⡼⠁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⢸⡁⢺⣿⡀⠀⢻⣆⠀⠀⡎⠙⠿⠛⡇⠀⠈⠓⢦⣘⣷⡇⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠿⣦⠀⠁⢳⡀⢻⠃⠀⠀⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠐⠀⢀⠀⢳⠀⠙⠻⢦⡄⠻⣥⠞⠁⣀⡒⠱⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⢈⢳⣤⡀⠁⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠀⠐⠛⠓⠼⣧⣄⣀⣠⣤⡶⣿⣿⣆⣼⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣶⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠁⠀⠀⢞⣻⣿⣿⡉⢀⠈⢛⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣌⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢀⣴⣾⣿⡿⢻⣷⡿⢢⡏⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢿⣦⣾⡿⢿⠏⠀⢠⣿⣧⠈⢧⡄⢀⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⢀⣈⣿⠋⡠⠃⠀⠀⣼⠙⣿⣦⡴⠛⠉⠀⢀⣀⣤⢴⡒⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠉⣹⣿⣿⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡈⢆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡋⢹⠀⢀⢤⡴⡨⡉⡥⣐⠤⠭⠈⠉⢐⣧⠀⠒⠀⠤⠄⣄⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡾⣰⣿⡻⣫⠪⣔⣵⠞⡉⣡⣢⡀⠀⠉⠀⢀⡠⢔⣈⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣜⠀⣧⠉⠠⠈⢃⠠⣾⣿⣄⠣⣵⢟⠳⡂⠀⣠⠞⠁⢩⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠉⠀⠋⢠⠏⠀⢀⣀⠀⡇⠀⠛⠫⢟⣯⠷⠿⢅⠠⠉⠋⠒⣻⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠦⢶⣄⠼⠤⠤⡤⣢⣤⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⢀⠈⢑⣢⠄ ⠀⠀⠀⠆⡄⠀⢃⠀⠀⠀⠈⠛⠻⡀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⡌⢂⠀⠀⡠⢭⡶⢀ ⠀⠀⠈⠀⡇⠀⣸⡂⠇⠀⢀⠀⠀⠣⣅⠉⠢⣣⣀⢦⡀⠀⡇⠈⢳⣲⢤⣥⡽⠅ ⢠⠤⢸⠀⠁⢾⣼⣄⠈⠀⠀⠃⠀⠀⠈⠦⡀⠈⡟⢽⠿⢺⠀⠸⠻⣾⡿⣿⣍⡀ ⡌⠀⠀⠀⠇⠸⠘⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢨⠎⠀⠨⠀⠇⠀⠟⣼⢯⡃⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⡀⠤⠤⠤⠤⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢍⢠⠂⠀⢠⠀⠀⢄⡀⠑⢶⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠡⢡⠃⠀⢠⣿⠄⢰⠀⢹⠀⡆⢹⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣰⣸⣦⡀⢸⣿⢀⡾⣷⢾⣤⡇⣸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⡟⢧⣝⣿⣿⣟⣵⣛⣽⢻⣿⡏⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢹⡙⣙⣿⠟⠙⠋⢻⣻⡇⢻⣧⠁⢿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡝⠏⠀⢴⣧⠈⠁⠀⠢⣀⣀⠀⢀⣿⢻⡇⡞⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠒⠉⣇⠂⣼⠀⣷⣄⠙⠲⡼⠋⡠⣾⡄⠘⣻⡸⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⢀⣠⡃⣠⡘⠄⡗⠧⡈⠲⠔⠊⡜⠏⢳⢀⡏⠃⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠇⠑⡈⠚⡱⠄⣱⠀⠆⢰⣀⣀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⡀⠀ ⠰⠁⠀⠀⠀⠤⠔⠀⠧⠷⠥⠄⠢⠭⠭⠵⠒⠈⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦

🐗 🗡

😭⚡🌸🐗 🗡✨🍁⚔️😀 🔥

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢔⣺⣿⣟⣿⣽⣌⠁⣤⠀⣴⣤⣢⣿⣿⣿⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⢄⣠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣞⣥⣿⣯⣽⡷⠖⢛⢻⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣬⣍⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣠⢾⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣷⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⠾⢏⣫⣶⣿⣿⡿⢳⣧⣞⢫⣭⣶⣟⡽⣯⣯⣷⣿⣿⣿⡿⢿⣭⡻⣿⣦⡀⢀⠑⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣥⣖⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⣽⣿⣿⣟⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢋⠁⢀⣴⣿⣿⣿⡿⢋⠶⣿⣷⣾⣿⡿⢷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢫⣶⣛⢯⣛⣿⣦⡁⠈⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⡀⠀⠀⣰⣷⢟⣮⣾⣿⣿⡿⣫⢔⣫⣳⣞⣿⣿⣿⣟⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⢶⠋⠀⠉⢀⠰⢷⡶⣆⠱⡄ ⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣹⣯⣿⣿⢹⢟⣿⡟⢻⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡧⡇⠀⠀⢿⣿⣾⣻⣿⣿⡿⣩⢇⡯⡶⢫⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣧⣭⢟⠣⠤⠶⢿⣝⣻⣬⢻⣾⡷⣼ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡓⢦⡾⢼⣿⠦⣼⡟⢠⣼⣿⣻⣟⣳⠀⠀⠈⣾⣿⣳⣽⣿⣿⣽⡟⣹⡞⣱⣿⣿⣿⣿⡇⣯⢿⣳⣛⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣾⢻⣿⣟⠆⢻⡵⣻⣂⣹⣿⡷ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠛⢿⣿⡇⢉⡀⢿⡟⠁⠉⠀⠉⣿⡟⣿⡞⡏⢀⠔⢀⣿⠿⣵⣻⣿⣿⣿⣞⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⡹⢧⣏⢿⣽⢿⣿⣿⡯⣟⣿⣯⠟⣿⣷⡀⢷⣏⣷⡻⡽⣿ ⠀⢀⠟⣻⣿⣿⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠛⡀⠿⣀⣿⣧⢀⢃⣼⢸⣟⡻⣧⣿⣿⣟⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣻⣧⡜⣇⠇⣿⣻⣿⣇⡻⡼⣟⣤⣸⣿⣿⡘⡿⣿⢼⣻⣿ ⠀⣼⠞⣹⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢠⣿⣧⡱⣿⣿⣼⣷⣿⣷⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣤⢿⣣⠀⢻⣿⣿⡿⣱⣷⢹⣿⣼⣻⣿⣷⣻⣾⢭⣿⣿ ⠀⠏⢀⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠲⠂⠀⢀⣾⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢷⡄⠀⢸⣿⣿⣷⣿⡘⠜⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⠀⠀⢰⢯⡾⣿⣟⢤⡌⢡⠏⢃⠦⣄⡀⠀⣠⣶⠿⣿⣿⣱⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠇⣯⣻⠃⣸⢠⣾⡧⠀⠊⠶⠈⡉⣼⠋⣴⠿⠟⠛⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠸⠋⠘⣤⣿⠃⢸⢃⠁⠀⠀⠀⠁⣬⠊⡀⠀⠄⠀⠘⡛⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢎⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼ ⢀⣰⣍⣀⡀⣰⣿⠁⠀⢀⠶⠊⠀⣠⣴⠞⣃⣠⣄⠀⠀⢾⡩⡇⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣯⡀⠈⢪⢿⣿⡿⡝⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⡻⢿⣿⡌⠙⢻⣿⣿⢿⢿⡿ ⢏⡙⣏⣩⣼⡭⡇⢀⠔⠁⢀⣴⠹⠷⣖⣫⣛⣶⣿⣶⣴⣒⠤⢧⣧⣿⣿⣿⣏⢿⣿⠁⢸⡇⠈⠲⣄⠹⣿⡇⠘⢮⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡤⠊⢀⠀⠙⢿⡄⣼⢃⣿⣎⣼⢻ ⣗⣼⣿⣼⣴⣶⡔⠁⣠⠞⡑⡲⣈⢳⣽⡿⣿⡹⢲⣍⣠⠼⠈⠢⣻⣿⣿⣿⣿⣞⣿⠀⠈⠇⠀⢀⠊⠱⢾⣿⡀⠈⠻⣾⣿⣿⣿⡿⢫⣿⢿⣿⡀⣅⣤⣤⣶⡶⠛⠓⢹⣿⣿⡇⠀ ⣿⠏⣶⣻⢎⡵⣿⠷⡕⠍⣁⠚⣜⡿⠍⣽⣸⣟⡱⣰⡟⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡦⢼⣿⣿⠘⠛⠿⣿⢿⣶⣤⣄⠙⣿⡲⢄⠙⢿⣿⡧⠇⣏⠗⢠⣼⣿⠿⡿⢻⠁⠀⣴⠃⣸⣿⣿⠃⡄ ⡟⣼⣳⣽⣾⣻⣵⣽⣺⣭⣿⣻⣽⣶⡸⠟⣹⢧⣿⡟⢀⢀⡤⠄⢀⠀⢿⠇⢸⣿⣿⠱⣄⣢⠃⠛⢨⠙⡛⠳⡬⠂⠀⢡⡾⠛⣿⡀⠀⠔⢫⡁⠋⠔⣡⢆⣠⠾⠁⠀⣿⣿⣿⡄⣰ ⢡⣿⣿⢻⣭⢷⣻⣾⢿⣻⢿⣿⣮⣽⣿⡿⣿⣿⣿⠕⢊⡁⣤⢄⠀⠀⣸⣧⣼⣿⣿⡄⠈⠛⠳⠶⠤⠖⠃⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠈⠓⠀⠀⠉⠉⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣜⣿⣾⣿⢿⣿⣻⡽⢫⣷⣿⣏⣿⣾⣿⣟⣳⢿⡏⢀⠯⠽⢓⣌⣤⡚⠇⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣿⣿⣽⣿⣳⣿⣟⣻⣿⠿⣽⡟⣧⡟⢣⣿⣿⢀⠬⢞⣙⡚⢫⡍⠺⣹⢹⡿⣷⣿⣿⡆⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⣿⣿⣿ ⢼⣿⣿⣿⢷⣟⡾⣯⣽⣿⣿⣿⣯⡗⣄⡸⣯⣿⢚⣥⠟⣖⣾⣿⣧⡤⣴⡿⢿⢿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠨⣿⣿⡽⣿⣿⣽⢯⡿⣽⣯⣿⣿⣿⣭⣿⣿⡧⠞⣩⣿⡿⣻⢟⡟⡕⣶⢯⣧⣾⡼⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⢹⣿⣯⢿⣿⣿ ⢸⢻⣿⣿⡟⣾⢻⣿⣿⣷⣿⢻⣿⣿⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠑⣬⡟⢣⣿⣦⣿⠁⣼⣿⣿⣯⣭⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⡟⡆⣾⣿⣿⢹⣿⣿ ⢸⣿⣿⠯⣵⣿⢣⢯⣟⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢾⠀⠘⢇⠬⢿⡟⡼⣽⣿⡇⣯⣹⡎⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⢀⣴⡊⠀⢸⡓⠀⣿⣿⢏⡿⣿⢏ ⢯⣿⡯⠛⣿⣯⣿⠌⠾⠵⢻⣾⣿⢾⣯⣟⣿⣿⣯⡿⣷⣿⡏⠀⠀⠈⠦⣘⡼⣽⡟⣷⣻⣏⠉⠀⠇⡘⡆⠉⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⡐⠁⢠⡓⠀⠀⣸⢃⣞⣳⡟⡜ ⠀⣿⣼⣋⣿⣯⣿⣿⣶⣶⣫⡽⣿⣳⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣷⠟⠁⠀⣤⠒⣼⡾⣥⢣⢻⠝⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠙⠒⠤⣀⣀⡠⠔⠋⠀⠀⠔⠀⢠⡓⢀⡤⢊⣨⣞⣹⠟⡜⠀ ⣴⢻⣷⣟⣟⣻⠿⣝⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⢯⡿⣿⣟⡻⢯⡴⣌⠦⢑⣋⢺⡅⢛⣌⠞⡏⠳⣮⣕⣢⣄⣀⣀⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⡠⠃⠖⠋⠒⠉⠁⡼⢃⠞⡇⢀ ⢧⣺⣿⣿⢮⣽⡿⣽⡶⣿⡽⣯⣿⣾⣻⡷⢿⣿⣿⣿⣕⡲⢭⢣⢒⣝⣊⡇⡞⡌⢷⣝⣄⢩⡄⠀⢀⠀⠀⠺⡝⡍⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠔⡡⠂⠀⠀⠀⠀⣰⣵⢃⢠⡧⠊ ⠐⣽⠘⢩⢿⡹⡹⢭⡽⣽⣻⣁⣠⣤⣤⣀⣾⢧⡻⠿⠿⡿⠷⡌⣲⠞⠒⠀⡃⣎⡌⣌⠻⣾⣽⠻⢸⡇⠀⠀⠹⣎⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡩⡃⠐⢺⡅⠀ ⢌⡟⠛⠣⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡏⡶⣹⢫⡁⢁⢉⠌⣇⢺⡈⢠⡇⡏⣾⣾⣄⡀⢹⡔⢨⣤⡀⠀⠀⠹⣧⡀⢐⠀⠀⠀⢀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡳⠀⠀⠈⠣⠀ ⣐⡇⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡟⡿⢯⢟⣽⣿⣼⡿⢇⡙⢶⢣⣙⠮⡒⠹⠎⠦⠀⣸⡇⡗⢇⣾⣎⠉⠘⣥⠈⢡⡄⢚⡁⠀⠐⠑⢄⠀⠀⡠⡣⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡳⠁⠀⠀⠀⠀⠑

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠟⠁⠀⠁⠀⠀⢶⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⡿⠿⠿⠏⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡏⠹⣧⠀⠀⠀⠀⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⢀⣼⣿⡿⠿⣻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠻⣤⣼⡗⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠋⣿⣻⡇⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣧⣷⠟⣻⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠃⢈⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣷⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⣼⣿⡏⠁⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⠀⣹⣶⣽⣿⣟⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⡀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⣷⡬⢿⡛⡋⠉⠉⠻⢟⣿⡿⠃⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢻⣿⣧⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⠞⣉⠀⢸⣯⣧⣾⣣⣤⣬⣭⢹⣿⣾⠟⣿⡟⠀⠀⢰⡿⠃⢀⣽⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠁⣱⣿⣿⣿⣽⣿⣷⡌⢿⣍⡛⣿⣦⠀⢹⣧⣴⣿⣿⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣾⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⣴⡶⠟⠿⣿⣏⠛⢻⣿⡿⢁⡀⢛⣿⣿⡘⠛⠛⢈⡿⣤⢝⣢⡶⠿⠛⠛⠉⣿⠉⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠈⣧⠀⣾⠟⢩⣥⣿⢿⣾⣯⡙⣯⠿⣿⣷⣤⣴⣟⣵⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣾⣿⣿⡆⠀⠀⢀⢀⡈⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⢻⡄⢹⣟⠺⣇⠙⣿⣈⣩⣻⣛⣷⠟⢩⡟⠀⠉⠛⠁⣿⣦⡀⠀⠀⣠⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣠⣿⣧⢸⣿⠁⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣶⣿⡃⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢿⣙⠛⠛⠛⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣾⣿⣿⣿⠸⣷⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⢿⣶⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣤⣤⡾⢿⠟⠉⠾⣿⣿⡄⠀⣼⠈⣿⣿⣿⠋⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣘⣿⠀⠀⢸⣧⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣘⣿⠇⠙⠿⠛⢷⣾⠷⠾⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⢾⣷⣾⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⢠⣿⠀ ⠀⠀⠀⢻⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡏⢸⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡟⣀⣤⣴⣿⣿⡀ ⢀⠀⡄⣿⢽⡏⠓⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠛⠋⠉⠐⣧⠄⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣇⠴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠦⢧⣄⢨⣿⡄⠈⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣼⠿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣾⢻⣄⣿⡏⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢰⠟⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣧⣤⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠟⠋⠁⣿ ⠹⣄⣿⠁⠁⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠐⣿⠤⠦⠄⠀⠀⢼⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠘⢿⡿⠻⠷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣶⣿⣦⡄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⣀⣤⣿ ⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣶⣼⡇⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠟⠋⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣆⣀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠛⠛⠛⠛⣿⠋⠉⢹⡟⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⠿⠿⡿⠟⠟⠛⠛⠛⠋⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢰⣿⣲⠦⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣄⣴⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢸⣧⣙⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢤⣿⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⣧⣉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣽⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣀⣸⣇⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣽⡀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣶⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀