Demon Slayer Emojis & Text

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⠉⢯⡝⣮⢝⡹⣎⡳⢋⡰⢶⡀⡳⢦⡈⢣⢏⢮⡱⢫⡜⡥⢃⠰⢀⢂⡐⢀⢂⠐⢄⣢⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣏⣮⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡛⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠂⢄⡐⢀⢂⠰⢀⠢⠄ ⠌⢠⠙⠆⡋⢓⠨⣰⢫⡜⣣⠆⣹⢲⡙⣦⠈⠒⡉⢓⡘⠠⡁⠆⣁⢂⡤⢥⢖⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⠱⠸⡇⡜⢠⠁⣚⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⠀⡁⢂⠐⠠⠂⠔⠠⠂⠌ ⡌⠠⠌⡠⢁⢂⢹⣣⠳⣜⡥⢳⠥⣇⠻⣔⢫⠠⢁⠂⠤⢁⣐⠦⡞⣭⠚⡵⣊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣂⠂⢱⡇⠰⠁⡶⠋⢿⣿⣿⣧⣋⣿⣿⡿⠀⠐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈ ⣝⢣⡔⢁⠢⢈⠘⠦⣛⠴⣩⢧⡛⣬⠳⡬⢃⠌⡐⢨⣐⠶⣩⠞⡱⢎⡝⡲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⢀⢡⣼⣥⣌⣸⣿⣟⣿⢿⣟⣯⡇⠀⠁⠄⠁⠠⠁⡈⠄⢁⠂ ⣎⠗⣮⠳⣄⠡⣈⠐⡀⢯⡱⢎⡵⢊⠐⠄⡂⢂⣡⠞⣬⠳⣡⢏⡵⢫⠜⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⠊⠠⠀⢀⢸⣿⣿⢋⠛⢯⣟⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠀⢀⠂⠀ ⢮⡝⡲⡝⡼⢣⠄⠒⣀⠂⠌⡉⡐⠄⢊⡐⢄⡷⣱⢋⠶⣙⢦⢫⢔⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢂⣼⣿⠃⡌⢌⢩⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠳⣜⢣⠽⡸⣍⢧⠒⠠⠌⠂⡔⠠⠘⢠⢠⢏⠶⣡⢏⡞⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⠋⣿⣿⡐⠤⢈⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⢈⠐⠠⠁⠌⠠⠐⡀⢂⠐⠠⢁⠂⠌⠠⣁⣌⣤⣡⣿⡇⡇⡘⠤⡑⠌⣼⠏⣼⢸⣼⢃⡒⢡⠊⡔⢡⠂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢂⠐⠠⠁⠂⠄⡈⠄⠠⠈⢀⢰⠃⠄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠐⡠⣈⣴⣴⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡱⢈⠆⡱⢈⣿⠌⡟⡘⣿⠰⡈⢆⠱⡈⠆⣑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠆⡈⠄⢡⠈⡐⠠⠈⠄⠡⠀⡞⢈⠀⠂⢹⠀⡀⠂⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡀⠠⠀⠂⠁⠀⠄ ⢀⠡⠘⢠⣁⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⣀⠣⡘⣄⢾⣿⣸⢿⣸⣇⠣⡘⢄⠣⡘⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡁⠎⡐⢈⠄⢂⡁⠆⠡⡈⠄⢱⠇⠂⠌⡐⠘⣇⠠⠀⡁⢀⠈⠀⡀⠄⠐⢀⠀⠂⠈⡇⠀⠄⢀⠂⠄⠡⢈⠀ ⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⡟⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣄⣣⠾⡙⡼⣿⢃⠚⣿⢃⠆⡱⢈⠆⣑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠄⡃⢌⠰⢈⠢⠐⡌⠡⡐⢈⡾⢀⠃⡐⠀⣦⣿⣄⠂⠄⠠⠈⠄⡀⠄⠂⢀⠂⠄⠁⡇⠌⢀⠂⠄⡈⠐⡀⢂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡱⢌⡣⢓⡜⢬⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣻⣏⠱⢰⡹⣿⢌⣱⡿⡈⢆⠱⣈⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢌⠂⡅⠊⡄⢃⠌⡡⢐⠡⢂⢡⡗⡈⠤⠡⡼⢋⠠⢙⣦⠈⠄⠡⠐⡀⢂⠁⠂⠄⡈⠐⡇⡈⠄⡈⠐⠠⢁⠰⢀ ⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠌⣼⡇⣃⠦⡹⣽⣆⣾⡧⠑⡌⠒⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢆⠡⠌⢡⠘⡠⢊⠔⣁⠊⠔⣸⠤⠑⡠⡽⢁⠂⠆⠂⢄⡙⢦⡁⢂⠐⠠⢈⠐⡠⠄⢱⠇⡐⢀⢂⠉⡐⡈⡐⠂ ⡙⠦⣑⠪⡔⢣⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢾⣿⣿⣿⣿⡇⡸⡗⠄⢎⡵⢣⣧⣿⠰⡉⡔⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡈⠆⢌⡘⠄⡱⢀⢃⠢⢄⠩⠐⡿⢀⣃⠞⠡⠌⠌⡌⠡⠂⡔⢂⠵⣆⡌⢂⠁⢢⠐⡈⢼⡐⠠⢁⠂⡡⠐⠡⡐⠡ made by d1zzyyy__ only on disc!

tanjiro ˖ . ☆ 🌊🗡🔥✨🎴 nezuko ˖ . ☆ 👘👧🏻🌸🌷💞 zenistu ˖ . ☆ 😭⚡✨🥢🎖️ inosuke ˖ . ☆ 🐗 🗡✨⚔️🏮 rengoku ˖ . ☆ ✨🍁⚔️😀 🔥 shinobu ˖ . ☆ 🪻🫐☂️🔮🪩

⠀⠀⠀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⢿⡏⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣾⣶⣿⣛⣿⣶⣞⡋⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠈⡉⣿⠃⠱⢄⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⠳⣾⡟⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠈⢁⣽⣁⣴⡛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣀⣠⣿⡇⣄⠀⠀⠈⠑⣄⡠⠞⣻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⡈⠒⢄⣻⡿⢹⣿⣿⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⢇⡟⠙⣿⠁⠀⠉⠂⠠⣶⢿⣿⣴⠿⠿⣽⣿⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣲⣿⣇⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣆⢙⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢏⢣⡀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢾⣿⣻⣿⡿⡿⢘⣟⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⡏⠉⠦⢄⣀⠤⠤⠄⠀⠛⢙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢠⣧⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⠀⠸⣧⣸⣇⠀⠀⠀⠈⠑⢢⣀⣀⡴⠁⣰⣿⣶⢤⢄⣀⣀⣀⣀⣴⠋⢋⣿⠿⠯⠤⠤⠤⠤⢤⡤⠒⠒⠋⠉⠉⠉⢹⣿⠛⣿ ⠀⠀⢿⣿⣿⠈⠂⠂⠒⠀⠉⢀⠞⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠛⣷⠟⠁⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡋⢹⡿ ⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠃⢀⣾⡇⢾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⡾⢇⢀⣀⡀⢈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠉⠀⠀⢠⣿⣟⣿⠃ ⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢒⠞⠋⢀⠆⢀⠏⢸⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⠀⢱⠘⡄⠀⠀⠉⠙⢅⠁⠀⠀⠀⠐⠂⢤⡄⢀⡾⠿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡐⠃⠀⠀⡞⠀⡼⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⠀⢰⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡄⠒⠉⠁⠀⢀⣾⣧⣴⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⢠⡇⠀⡇⢀⣤⣏⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠛⢻⠀⠈⡇⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⢀⣴⠿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⢠⣀⣴⡿⠀⠀⠀⠳⣨⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⢬⣤⣴⣿⠀⠀⣧⡀⠀⢳⡈⠒⠤⣀⡀⠀⠀⣠⣿⠿⢶⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⡁⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡿⢯⢿⣿⡿⣿⣾⣿⡏⡲⢿⣞⣿⠀⠀⢽⠑⢄⠀⠱⡄⠀⠀⠈⣠⡞⠉⢹⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢜⡩⢻⣯⢜⡹⠿⣿⣷⣛⣿⢿⡛⡇⠀⠘⡆⠀⢣⠀⠘⢦⣠⠾⣉⣷⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣻⢿⣎⡱⢋⢿⣎⠴⣋⣿⣿⣿⠁⡈⣷⢿⡀⠀⠘⡄⠀⣀⣤⡞⠛⣿⣿⠋⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣝⣿⣴⢋⡜⣿⣎⣽⣿⣄⠙⢯⣦⠹⣿⣷⣶⡶⢻⣟⢉⣫⣽⢾⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠚⠿⠿⠷⢾⣟⡿⠉⠀⠀⠀⠙⢶⡿⣯⢻⣶⡾⠿⢿⡉⣌⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣆⣠⣼⠿⠋⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠱⢄⠀⡄⠨⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⢦⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣤⣴⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠟⣹⠿⠋⠁⢿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠒⢺⠟⣓⠊⠀⠀⠶⠦⠼⣇⢸⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⣿⣿⣟⣽⠒⠛⣻⣍⠑⠀⠀⠀⠘⠒⢒⡒⠮⢘⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⡙⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣋⡀⢸⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡙⣝⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡿⣷⣄⠀ ⣀⣀⣀⣀⣐⣛⣛⣻⣌⠫⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠦⠤⠤⠆⠀⠀⠀⢠⠟⡸⣷⡀⠀⠀ ⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠇⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣨⣿⢿⣿⣿⡻⣿⣟⢎⠐⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⢚⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢹⣿⣶⣌⡐⠠⠭⢀⠨⠕⣊⣼⣸⡿⠿⠶⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⣰⡿⠛⠁⢠⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣶⡆⡜⢰⣾⣿⣿⣷⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠒⠉⠇⠀⠀⠃⠀⢸⣿⣾⣿⣿⡿⡇⣈⣼⣿⣽⣿⡏⢶⠯⣈⡐⠤⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣋⢷⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡯⡪⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠛⠋⠉⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢃⠐⠒⡦⡀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⢹⣯⣽⠿⠗⠀⣰⢾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⢿⠼⣾⣻⣿⡿⣆⠉⠛⠏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠈⢿⣚⣾⣿⡷⠣⠀⠀⢄⡀⠀⠚⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣖⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠦⠉⡠⠙⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⢿⣦⣮⣹⢠⣦⢀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣓⣿⣻⣟⣊⣳⣤⠄⣴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢯⠁⡐⠊⢿⣿⣿⣿⣿⡃⠤⡤⢤⠔⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⡿⠢⢻⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡎⠴⠁⣠⣾⣿⣿⢾⣷⣅⢰⠱⠎⢼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠇⡠⡞⠇⠒⠒⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠚⣽⣽⡿⡍⡐⢝⣻⣷⣮⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⠀⠘⠄⠀⠀⠀⡏⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⢣⢡⢃⡎⠀⢠⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⣶⡎⠀⣾⠀⠀⡠⡀⡀⠀⡇⠈⡦⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡞⣾⠣⠊⡆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡷⠀⠰⠀⡇⠈⣤⠃⠀⢸⠑⡄⠀⠀⠀ ⢸⡼⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡀⣿⠉⢴⢠⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠈⠑⢣⣧⠀⢠⠀⠀⠀⠆⠨⢄⠀⠀ ⢸⡇⠀⠈⠙⢫⠈⠋⠉⣼⡿⠺⡟⡇⡞⠀⠆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣁⠀⠀⠈⣼⠀⠸⡀⢄⠀⣘⠁⠀⠂⢄

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠹⡀⠀⠱⡀⠀⠱⡀⠈⢇⢱⡀⢸⡀⢘⡏⢓⡖⢛⡁⣀⠔⡰⡑⠂⠒⢄⠀⠀⢣⡀⠹⡄⢹⡄⠈⢧⠀⢸⢠⢸⠃⣰⣿⡿⠛⠉⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠈⠉⠓⠀⡗⠚⠛⠻⠿⢿⣤⣂⣧⡇⢀⡴⠚⢄⡀⠀⠉⠀⠘⣷⠘⣄⠻⢦⡐⣙⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣁⡐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠳⡀⠀⠱⡀⠀⢳⠀⠘⡎⣇⣸⣷⠋⣹⢼⣛⡵⢊⣤⡶⠤⠐⠒⢤⡀⠑⢦⡀⢣⡀⠹⡄⢷⠀⠸⣆⠸⡾⠃⠰⣿⠏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠮⡀⠀⠀⠈⡆⢀⠄⠀⢹⡏⡖⠌⢮⡳⢦⣡⢈⣙⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢰⠀⠀⠳⡀⠀⠱⡄⠀⢧⠀⢹⠞⢿⡷⢸⡁⣼⠥⢺⠋⣁⣤⣶⣶⣶⣦⣽⡦⣧⣜⡄⢳⣀⣹⣌⡧⠴⣽⡸⠁⠀⠱⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⠁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⢠⠁⡘⠀⠀⣾⡻⣜⡘⡰⠹⢦⣭⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⡏⠀⠀⠀⡷⡄⠀⠹⡄⠈⢧⠀⠀⡜⢿⠀⠇⢀⠴⢁⣼⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⠀⠀⠒⠓⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠈⠻⢿⣿⠿⠋⠀⠀⠇⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠆⡐⠁⠀⣰⠃⡜⠨⠷⣅⣏⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⣸⠁⣼⠀⠀⡇⠹⡄⠀⠹⡄⠈⢧⠀⠹⡜⢧⢠⠈⢀⣾⣿⠟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣠⢎⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣀⣀⣈⠌⠀⠀⣴⠋⢷⡨⠱⣉⠞⣻⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠸⠿⠴⢯⣶⣃⣀⢰⠇⠀⠹⡄⠀⠹⡆⠈⢷⡀⢻⡜⣎⢀⢞⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠤⠄⢒⣡⠞⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢁⡎⡜⡹⣵⡀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢦⣦⣻⡄⠡⠹⣆⢌⢷⣠⣃⣽⡎⢸⠑⠁⠀⠀⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⠍⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢱⡇⢿⡰⢱⣭⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⣁⢣⣽⣾⣞⠋⣽⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⠙⠛⠛⠉⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣃⣎⢻⣌⠿⣖⡜⣻⣽⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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мєяяу ¢няιѕтмαѕ! ‧₊˚🎄✩ ₊˚🦌⊹♡ 𓍢ִ໋🌷͙֒₊˚*ੈ🎀⸝⸝🍓⋆ мιтѕυяι кαηяσנι ι'м тнє ℓσνє ριℓℓαя! ଘ( ≧▽≦ )ଓ🍡⚔️💗 ι ℓσνє ѕαкυяα мσ¢нι, му нαιя тυяηє∂ ριηк αη∂ ĝяєєη ƒяσм єαтιηĝ ¹₇0 ѕαкυяα мσ¢нι єνєяу ∂αу! 🍵⋆｡°🍡°⋆. ࿔* :･ ιĝυяσ-ѕαη ιѕ яєαℓℓу ѕωєєт! 🐍 𐓣౿ʑυƙ𝗈-ɕ𝗁ɑ𐓣 ꪱᜒડ ડ𝗈 ɕυ𝗍౿! ଘ( ≧▽≦ )ଓ ˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆ ѕнιησвυ ιѕ яєαℓℓу мαтυяє αη∂ ѕнє ιѕ νєяу вєαυтιƒυℓ! ι ωιѕн ι нα∂ мσяє тιмє тσ ѕρєη∂ ωιтн нєя! 💜🦋 ᴡᴇ ᴡɪʟʟ ᴅᴇғᴇᴀᴛ ᴍᴜᴢᴀɴ ᴋɪʙᴜᴛšᴜᴊɪ! вує ℓυνѕ ♡ 𝐜𝐫𝐞𝐝𝐬: 𝐦𝐢𝐭𝐬𝐮𝐫𝐢𝐢𝐦𝐨𝐜𝐡𝐢𝐢𝐢𝐢 𝐨𝐧 𝐫𝐨𝐛𝐥𝐨𝐱 𝐜𝐫𝐞𝐝𝐬:𝐦𝐮𝐢𝐜𝐡𝐢𝐫𝐨.𝟒𝐫𝐞𝐚𝐥 𝐨𝐧 𝐭𝐢𝐤𝐭𝐨𝐤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢻⢿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⠯⣿⡿⠇⠀⠚⣷⠖⢾⣿⡿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠛⠀⣾⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣄⣠⠴⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⢻⣿⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡟⣿⣯⣿⣿⠿⠻⡟⠟⣾⠿⠦⠀⠠⢿⣇⠻⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡷⣿⣿⠋⢻⣶⡞⠁⣰⣿⣾⠆⢸⣧⠨⣿⣆⠘⠆⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢻⣿⣫⣩⣿⣾⡟⠀⢀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡆⢻⣝⠄⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⣸⣿⣿⣼⢻⡿⠁⠀⣾⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣧⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣾⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⡀⠀⣿⠀⠈⢣⡄⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣧⡀⠰⡜⣆⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⢿⡿⢟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢹⣧⡀⠁⠸⡎⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢉⠙⢛⠁⠀⣿⡌⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠀⢀⣿⣷⣄⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣿⡿⠿⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⡟⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⣿⠰⠽⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢹⣷⡴⢚⣿⢷⣄⡀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠿⣿⣾⣿⡿⠟ ⢀⣾⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢰⣟⣯⠞⠋⠀⠀ ⠘⠛⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣧⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣽⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠋⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠘⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣥⣿⠀⠀⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢻⣿⣿⡄⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣿⡽⠃⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠻⠿⣿⣥⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⣀⠀⣀⣀⣀⣤⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⡁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢯⡷⣯⢿⣿⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣟⣯⣟⡿⢾⣹⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢿⡽⣾⢽⣾⡏⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣞⣷⣻⢯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣭⡿⣽⡽⣳⣿⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣟⡼⣯⢷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣳⣻⣽⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⢸⣿⣯⢟⡾⣯⢷⢾⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣾⢳⣽⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡄⠘⣿⣟⡾⣽⣳⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡾⣭⣟⣾⣿⡇⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣻⣿⠿⠿⠿⠿⠶⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣿⡼⢯⣷⡳⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣳⣻⢾⣿⡇⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣝⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⠉⠀⠀⣀⣤⣴⣦⣦⣤⣤⣙⠛⠻⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡽⣻⢶⣻⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢶⢯⡷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠚⠉⠐⣒⣢⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠻⢾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡷⣏⣟⡷⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣽⢯⣟⡾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠟⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣴⣿⣿⡿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⢾⣟⢿⣿⣷⣦⡶⠞⠛⠁⠈⣿⣿⣽⢺⣽⣳⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢾⣛⣮⣟⣿⣿⠳⢦⣄⠀⠀⠁⣠⣾⣿⣿⣻⠿⢋⠉⠀⠈⠉⠻⢿⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⣿⠏⠀⠀⡀⣄⡀⠀⠀⠀⠹⣿⢹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣯⢟⡾⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣽⣻⡽⡾⣽⣿⣿⡀⠀⠙⠻⢶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⣿⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢱⡟⡀⠂⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣤⢻⡆⠈⠹⣧⠛⠁⠀⠀⣸⣿⣯⡟⣽⣞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⢶⣯⢷⣻⣽⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⢹⡏⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣤⣀⣠⡈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⢀⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⣿⢸⡇⠀⠀⠙⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣻⣟⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣽⣻⣞⣯⢷⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠸⠟⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣟⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠁⣧⡈⠿⠿⠿⠛⠉⣹⣇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣳⣞⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣞⡷⣯⣻⣟⣿⣿⣧⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⣩⠼⢪⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡈⠑⣦⣤⣤⡶⠟⣣⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣡⣿⣿⣷⣻⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣟⣾⣿⣿⣿⣌⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡐⠦⠶⠶⠟⢋⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣳⠶⢤⠦⠴⠞⠉⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠉⣹⣿⣷⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⣽⣾⣿⣿⣿⠙⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⡛⠻⢶⣾⣛⣯⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢻⣿⢿⣿⣷⣟⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣟⡷⣟⣾⣿⣿⣿⣿⠻⣦⣾⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠛⠛⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡷⠿⠋⣰⣿⣿⣽⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⡆⠙⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢀⠐⣰⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠉⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡄⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣤⣂⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣅⡂⢻⣧⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢾⡟⠛⠛⢿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⠟⠛⠛⠛⠛⢻⡯⠀⢹⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⠉⢁⠀⠈⠀⠀⡠⠞⠉⠓⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⣩⠄⠛⠛⠉⠁⠒⠊⠉⠀⠀⠠⡄⠀⠑⢌⡑⢲⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠀⡰⠊⠀⢀⠄⠀⠀⡠⢄⣀⡀⠀⡀⠀⠹⡀⠀⠈⣧⡑⠳⢄⣆⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡀⢀⠎⠀⣠⡴⠋⠀⠀⣰⠷⠉⠉⠁⠀⡄⠀⠀⢣⠀⢠⡟⢿⡄⠀⠉⠳⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠜⢀⠆⢀⡜⠋⠀⠀⡐⢰⠁⠀⠀⠀⠆⢰⠇⠀⠀⢸⢀⣿⡇⠀⠙⢆⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠐⠀⠌⢀⣾⠀⠀⠄⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡌⣤⠀⢀⠇⣼⢻⠷⠦⠤⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠃⠀⠀⠀⡼⡇⠀⢀⡇⢸⣸⢀⡤⠖⠛⠉⢹⣷⣿⠀⡜⢰⣹⡎⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠰⠀⠀⠀⣼⡼⣷⠀⠀⠃⡿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡿⣷⠃⣰⣱⢧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣼⡿⠋⢹⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣧⠔⠋⠁⠀⠀⢔⣡⣾⠿⠿⣿⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⡿⠞⠁⠀⠀⢸⡇⠀⣹⣿⡇⣠⢒⣯⣤⣼⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣜⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⡤⠛⣇⡀⡟⡇⠈⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠻⣏⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢰⡡⠚⠋⡀⣸⢻⣿⣿⠋⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢨⡍⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡔⠋⣠⠔⠋⢠⣏⠛⢿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⡼⠀⡌⠀⢙⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠣⣈⣙⣉⡠⠄⣀⣾⢷⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣞⣉⣉⣉⣀⣠⣤⠞⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⣸⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠹⡿⡀⠉⠉⠁⣻⢳⣉⣏⣯⣽⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠷⠎⠉⠙⠋⠀⢀⡼⢧⡀⠀⠀⠀⢀⠜⠙⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⡞⢹⣧⢠⡀⠉⣀⠄⢀⡬⣷⡌⢻⠑⣼⡃⠀⠉⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣌⢂⠱⡀⠀⠘⠁⢀⣸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⣇⠠⠣⡓⠙⠛⡓⠾⡁⢠⠟⢧⣿⣆⠘⠧⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠉⠉⠓⢶⡶⠞⣿⠁⠱⡈⢢⠀⢣⡀⠀⠀⡰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠺⣿⡀⢇⠀⠐⣊⠅⢀⡷⠛⡺⠟⢿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣠⡌⢹⠀⠀⡰⡏⣴⣾⣿⡦⣄⣘⣄⠀⠙⠿⣤⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣱⡁⡸⠛⠉⠉⠉⠉⡴⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠛⣶⣾⠀⢣⢸⣿⡿⠀⠑⠤⡉⠁⠀⡠⠋⠑⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠃⢹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠾⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣎⠔⢁⡟⢧⠘⢾⣯⡀⠈⠓⠄⠈⠒⠚⡠⠡⢀⠟⠓⢤⡀ ⠀⠀⢠⣞⠁⠀⣇⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠋⠀⢸⡷⠎⢣⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⣠⣎⠄⣡⣊⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠸⡏⠆⠀⢀⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠘⢆⠀⠈⢻⠿⢿⣈⠑⢄⠀⠋⠁⣠⠀⠈⠑⡆⠀⠈ ⠀⠀⠀⢳⡀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⠔⠉⢆⡰⠛⠂⡈⠙⢳⣦⠉⢀⠔⣡⠊⡠⢺⠇⠀⠀ ⠀⢀⡴⠚⣷⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠴⢇⠀⠀⠈⢇⠀⠢⡀⠁⠂⠌⢙⡻⠞⡡⠊⡠⠋⠀⠀⠀ ⢠⠏⠁⠀⡴⠋⠈⠀⠀⠀⡄⠀⡇⠀⡜⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡠⠃⠀⠀⢣⣀⠄⠈⠓⢦⡈⠢⡀⠀⢈⡠⢊⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⢯⠀⠀⢸⡁⠀⠀⢧⠀⠀⠰⠀⢠⢀⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡴⡏⠉⠢⡈⠓⣁⠔⠉⠙⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠈⢆⠀⠀⣳⡀⠀⠈⡆⠀⠀⢃⢸⡜⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡠⠋⠣⡈⠢⡀⠘⠮⣁⠀⡰⠂⣸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠈⢣⣤⡏⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣸⠣⡘⢄⠙⢤⣘⣂⣠⢜⡫⠀⣰⣿⣿⠁⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡀⣰⣤⡀⢀⣠⠀⣰⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠸⣿⠟⠛⢻⣿⡿⠷⠟⠿⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣦⣿⣷⣌⣤⣀⢤⣧⣴⡠⢀⡄⢈⣽⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⢿⣿⠋⠹⢿⣿⣿⠟⠋⠋⣹⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠰⢾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⢲⣼⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣦⣤⡆⠠⣿⣿⢇⠀⠀⡀⢤⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣟⡭⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠙⢔⢿⣿⣦⠀⠀⢳⠁⢀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡿⣿⠧⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡤⢸⣽⣿⣷⣖⣩⣬⡔⣈⣅⣁⣠⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣀⠒⣲⣶⣾⣿⣿⣿⣞⡎⠿⢿⣿⣦⠀⢀⣶⣿⡿⠏⢸⣻⣿⣿⡿⢿⣿⡁⣿⣿⡉⢉⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⣮⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢱⠀⠉⠁⠉⡁⠈⠉⠈⠉⢀⣧⣀⣹⣿⣿⡷⡴⣿⣿⠉⢳⣧⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⠀⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣧⠀⠀⡀⠛⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⡂⢹⣿⠞⠛⡋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠰⣾⣧⣤⣀⠀⠐⢿⣿⣷⣤⣽⣿⢿⣷⣄⡀⠈⠃⢀⣠⣾⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠸⠟⠓⠻⠿⠂⡀⣰⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠷⢄⠀⢲⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣿⢿⢿⣿⣿⣼⣧⠸⣿⡷⠒⢛⠟⢩⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡧⢣⣿⣀⣴⣶⠦⠴⠶⠿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠸⠛⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠛⠀⢸⣿⡀⣿⡙⣿⣋⣡⣴⣷⣶⠏⠀⢀⣁⣄⠰⠃⢠⠉⢳⣿⣿⣿⡋⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠀⢸⢿⠛⠛⣿⡻⢳⣶⣶⣿⣿⣷⣧⣭⣝⣿⡿⢿⣿⡿⠀⣠⣾⣿⡏⠀⢀⠀⢰⣼⢻⡿⠃⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣋⣁⠌⠒⠀⠀⠠⢀⣠⣶⣿⣿⣾⣿⠩⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠈⠉⡄⢈⣿⣤⣶⣿⢿⣿⡇⠀⢸⠀⡸⡣⢺⣧⠀⠀⠀⠑⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤ ⣿⠿⠛⠉⠁⠀⡀⠄⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠪⡄⠙⠿⣿⡿⡄⠀⠸⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠃⠀⣆⣀⠏⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠿⠿⠓⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⠚⢳⠌⢻⣬⡄⠀⠀⠚⠿⠿⠿⠟⠻⡟⠙⠛⣿⣸⣿⣷⣠⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛ ⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣰⣿⣶⢟⣻⡿⢄⠘⡄⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠻⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⣿⣷⣼⣆⣶⢐⣇⣿⣿⠟⢩⡿⠋⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠁⠰⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⠿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢿⡿⠋⠀⡰⠋⠀⢀⡾⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⡿⠒⠒⢺⣁⡴⠊⠀⢀⣴⣿⣷⣶⡆⠉⠙⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣶⠻⠟⠉⠁⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠲⠶⣤⣄⡀⠀⠈⠁⠛⠋⣶⣶⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡿⠿⠉⠁⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⠤⠴⠖⠚⠛⠛⠛⠛⠓⠶⠶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠈⠉⠛⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠛⠻⣶⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⠏⠋⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⢀⣤⣴⡶⣤⠀⢀⣤⡶⠞⢫⡍⣠⣴⡶⠟⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⢦⣄⡀⠀⠈⠙⠶⣤⣀⠀⠈⠘⠿⢧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⠿⠋⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠈⢿⣟⣁⣀⢀⣼⣿⠟⠿⠒⠓⠘⢋⣶⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠈⠛⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⠟⠉⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢿⣄⠀⢀⣀⣠⡶⠋⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠘⠿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⠟⠁⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡿⢿⡿⠲⣶⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠙⢻⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣼⠛⠁⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢠⣿⡀⠀⢹⣤⣄⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠹⣟⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠙⢷⣶⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⡿⠋⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠛⠉⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣰⡏⣿⡟⢙⣷⣧⠘⣇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⠉⠉⠛⠓⢶⡀⠙⣿⣦⡹⣆⠹⣦⠀⠀⠘⣧⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠰⣶⠋⠁⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⢠⡾⠁⠀⡀⠀⠀⢸⢣⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡟⢀⡾⣿⢻⡀⣿⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠘⡇⠀⠈⢻⣿⠿⣧⡘⢷⣄⠀⠘⣧⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⢠⡀⣸⠃⠀⠀⡏⠀⠀⠈⢸⡇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣼⣿⠘⢁⡾⢁⣿⣼⣇⢹⡶⠺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡹⣆⠀⠀⣧⣀⣀⠀⠙⣧⡈⢷⣌⠿⢷⡀⠘⣷⡀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣿⣳⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢰⡇⠀⠀⣼⡟⢻⣄⣼⣷⣟⣹⡇⢿⢸⡇⠛⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠹⡆⠀⢻⠿⢿⣟⠶⣮⣷⡄⠹⣦⠀⠙⣦⡹⢿⡆⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⣸⢿⣿⠟⠛⠙⠉⠙⠛⣷⢸⡆⣷⢦⣄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢻⡄⢸⡆⠀⠙⠳⣤⡉⠛⢦⣜⢷⡄⠈⠓⠈⣷⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡿⣧⠀⠀⠀⡥⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠇⢠⡏⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣧⢹⡀⠙⣷⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣷⠀⣿⡀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠙⠻⣿⡀⠀⠀⠘⣧⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣾⢻⠇⢻⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢸⡆⡾⠁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣿⠸⡇⠀⠀⠙⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⡆⢻⣷⠐⠦⣤⣀⠀⠙⣳⣄⠈⠻⣦⡀⠀⢹⡆⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡟⢸⠀⠘⣧⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⢹⡄⡇⠸⡟⢷⣄⠀⠉⠛⠶⣭⣿⣄⡀⠈⠻⣦⠀⢿⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢸⣷⢸⣤⣴⣿⡆⠀⠛⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⣷⠀⣾⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠄⢿⠀⢀⡀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣷⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣬⣷⣼⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢹⣸⡸⣯⣇⣿⠁⣷⠀⢀⡀⠀⢠⡘⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡿⠀⣿⡞⠈⠛⠄⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡀⠹⡆⠀⠀⠹⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣟⠳⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠁⠀⢸⡟⣇⢿⣿⣿⡀⠸⣆⠀⢻⡄⠈⣧⢹⡄⠀⢸⣿⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠁⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣌⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⣇⢻⡸⣿⣿⡇⠀⠙⣦⠀⢻⡄⢸⡆⣷⠀⠈⣇⠉⠛⢿⣿⣦⣤⣀⠀⢰⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠙⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢻⠈⠇⣿⠉⢿⢀⣴⡿⢷⡀⢻⡄⢷⠹⡆⠀⢿⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢻⡿⠀⢠⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣙⠻⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣤⠘⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢻⡜⣇⠀⣿⣆⠸⣿⠋⣀⡈⣷⡄⢻⡜⣧⢿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣸⣧⣀⣿⠉⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⢀⡟⠀⣸⠃⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠉⠻⠶⢭⣿⣶⠦⠄⠀⠀⠀⡏⠻⣾⣧⢹⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠈⣧⢿⠀⢹⣿⡄⣻⡴⠟⠛⠻⢷⠀⠻⡿⠞⣇⠈⣷⠀⠀⣼⠛⣉⣽⠿⠏⠉⠉⣙⠓⢶⣤⣉⡛⠷⣤⣀⢸⡇⠀⠀⣸⠃⢠⡏⠀⠀⣸⢧⣤⣀⡀⠀⠈⠛⠷⠾⣿⣶⣆⣀⣀⣰⡇⠀⠘⠏⢿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⢹⡞⣇⠸⣏⠛⠉⣶⣼⣷⣷⣾⣇⠀⢰⣄⢻⡀⢸⡇⢀⣃⣺⠋⢠⣦⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣤⣉⠉⠀⠀⠉⣹⠁⠀⢀⡟⢀⡾⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠲⠶⣶⣶⡶⠾⠛⠋⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⢿⣿⠀⢿⣀⣼⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣦⣼⢻⣜⣃⡀⣿⡈⠉⠠⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠛⢿⣿⣷⣄⠀⢀⡟⠀⠀⣼⠁⣼⠁⠀⣠⡟⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢥⣤⣤⡄⠀⣉⠻⣆⠀⠀⠀⢹⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡸⡟⣧⠸⣿⣿⢿⠇⠀⢀⡀⠈⢿⣷⡀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠟⢻⣹⠃⠀⣠⣤⣄⠀⠀⢻⣽⣿⣿⣾⡇⠀⢰⡏⣼⠃⢀⣴⢏⡀⠀⠉⠛⠓⠶⠶⠶⠶⢆⣠⡴⠞⠋⣠⠞⠉⠀⠘⢷⡄⠀⣾⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⣿⡀⢰⣿⡁⢸⡀⠐⣦⣼⠆⠘⡏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠲⣦⡶⠀⠀⠈⡇⠈⠛⣿⠀⢀⣿⣼⠃⣠⡾⠃⢸⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣻⠟⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣴⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠙⣧⠈⣿⣧⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⠃⠀⣸⠇⠀⣼⠿⢃⣼⢻⡇⠀⢸⡎⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢹⣿⣧⣼⣷⣦⣤⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠷⣤⣲⣦⣽⣟⣡⡶⢠⡏⠀⣸⠇⣠⡾⠁⣸⣧⠀⠘⣇⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠘⠷⣤⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⣷⣽⡆⢉⣛⠋⠉⣁⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠒⠻⠛⠉⠁⠀⣿⣄⣰⢟⣿⠋⠀⣸⣏⣿⡄⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢷⡀⠘⣯⠁⠘⠋⠀⠀⢍⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣼⠃⠀⣸⠁⠈⠈⣧⠀⠘⣧⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⢀⣴⠿⠁⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠘⣧⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣴⢿⡄⠀⠀⢹⡆⠀⠸⣇⠀⣰⡏⠀⠀⣠⡾⠁⠀⣳⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢳⣼⣇⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⠃⠈⣷⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠹⣶⡏⠀⠀⣴⠏⠀⣠⡾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠈⠧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⢷⣤⠀⠸⡟⠃⠙⢿⡆⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡀⠀⠹⡆⠀⠀⣼⣷⠀⢠⡟⠀⢀⣼⠃⣠⡾⠁⠀⣇⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠳⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⣿⡀⢀⡀⢿⡀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠶⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⣹⣧⠀⠀⢻⡄⠀⢹⣞⣷⣿⠀⢀⡾⢃⡾⠋⠀⠀⠀⣿⠀⣠⡴⠛⠻⣦⡀⠙⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡛⠃⠈⢷⡘⣧⠀⢀⡈⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠰⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠁⣠⣾⠋⠈⢷⡀⠀⠻⣆⠀⢻⣼⡇⢠⡾⣱⠟⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠸⣿⢷⣌⢿⡄⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠈⣷⢹⡄⢸⡇⢰⡏⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠋⣁⣤⠶⣾⠏⢻⡄⢀⡈⢻⣄⠀⣽⠧⠀⣿⠀⢟⣽⣿⡆⣀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢻⣆⠉⠀ ⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠻⣦⣤⣀⣿⢻⡄⠀⠸⣧⣷⢸⡇⢸⠃⠀⣼⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⢋⡶⢛⣩⡴⢾⡏⠸⣟⢧⠈⢿⡄⠻⣦⠹⣧⣀⡏⣠⣿⣿⡿⢛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣿⡇⠺⣟⠳⣦ ⣤⡄⠀⠘⢷⡀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠈⠻⣯⡀⠀⢻⡄⠀⢿⣹⣿⣧⣿⢀⣾⢣⡏⠈⢿⡛⠶⣤⣤⡴⠞⢿⣿⠿⠋⠀⢸⡇⠺⠁⣴⡿⢀⡄⣿⣾⠇⠀⠹⣦⡈⠀⠈⣻⣿⣿⢟⣉⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⣿⢁⡀⠙⣧⠈ ⠙⣷⣶⠀⠀⠻⣦⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠈⢷⡀⠸⡇⢸⣿⣿⡾⢡⡟⣄⠀⠈⢷⣀⢸⠇⠀⢀⣬⣿⡀⢠⡶⠚⣧⢰⡆⣿⡇⠘⣿⡌⠻⣦⠀⠀⠈⢳⣤⣾⠏⣨⡶⠛⢁⣾⢁⣀⣀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⢠⡟⠈⠻⣦⡘⡇ ⠀⠈⢿⣶⠆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠇⠈⣷⠀⣿⣾⠏⠀⣰⠟⣸⠏⠀⠀⠈⣿⣼⠀⠀⢸⣿⠉⣋⡉⠙⣧⢹⠘⡇⢻⠁⠀⣿⢷⡄⠘⠷⡄⠀⣠⣿⣵⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠉⡽⣏⣤⡶⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣄⣀⠈⠻⣆ ⠀⠀⠀⠹⣿⣇⣼⡇⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠸⣇⣿⠏⢀⣼⠋⣴⠏⣴⠆⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣿⢻⣼⠋⠙⣧⠹⣿⡇⣿⢸⡀⢰⢻⣎⠻⣆⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠀⣠⡶⠂⠀⢀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢰⡏⠀⠉⠻⢷⣦⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⢤⡀⠀⠀⠻⣶⣀⢿⡞⢿⡄⠀⠉⠀⣠⡟⢁⣼⠋⣴⠏⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠸⣿⣦⣤⡿⠀⢻⣧⢿⢸⣇⠸⡇⠹⣧⡘⢷⣤⡟⠀⣠⣤⡾⠋⠀⣠⡴⠿⠟⠁⠀⣠⡼⠃⠀⣠⡾⠋⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠹⣶⣄⠀⠙⢿⣿⠃⠀⢿⡄⠐⣾⠋⣠⠞⢁⣾⡏⠀⠀⢀⡗⠐⡇⠀⢠⡏⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣦⣿⣶⡿⣦⡈⠁⠀⡈⢁⣼⠿⠋⢀⣴⠞⠉⠀⠀⢀⣤⡾⠋⢀⣠⠞⠋⢀⡾⠋⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠹⣿⣷⣤⡀⠻⣦⡀⠈⢿⡀⢻⡞⠁⣴⠟⣸⠃⠀⠀⣼⠇⢀⣷⣴⠟⠀⠀⠘⣧⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠙⢷⣌⠻⣦⠀⣏⡾⠁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⡴⠟⠋⣠⡶⠛⠁⣠⡴⠋⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠹⣿⢿⣟⠀⠈⢷⡄⠈⢷⡈⣇⠾⢃⣰⡏⠀⢀⣼⠇⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢷⡀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣄⠙⢧⣀⠀⣿⢃⣴⠟⠁⠀⣀⣴⢞⣋⣠⡴⠟⠉⢘⣶⠟⢯⣀⡀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠶⠶⠶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⢻⡿⠋⣁⣤⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣽⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣛⠛⠃⠊⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠐⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢷⣶⣤⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡶⠾⡿⢛⣟⣃⠅⠀⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣦⠿⠛⠉⠋⠉⠁⠀⠉⠙⠛⠛⣿⣿⣷⣦⣣⠐⠢⠑⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢧⣿⣿⣯⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡵⣤⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢡⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠖⠒⠂⠤⡀⠀⢸⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⣿⣿⠇⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣤⣬⡑⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⡶⠶⢦⣕⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢠⠾⠁⣀⡈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠈⠇⢨⣿⣿⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣿⡿⣸⣣⠈⠐⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠂⣿⣿⡸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⡄⣿⠇⣿⠪⢁⠀⢐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠄⠐⢀⡼⣿⡇⠹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢟⣾⣇⣿⢰⣿⣷⡄⠒⠀⠀⠂⠂⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠆⠀⠁⣿⡇⣿⣿⢠⡹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢏⣾⣿⣿⠛⢸⣿⣿⣷⢄⣀⣀⣀⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢦⣤⢲⢻⠇⣿⡿⣼⣷⡝⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣠⢸⣿⣿⣿⣼⣼⣿⣬⡬⢉⠉⠉⠉⠉⢉⡩⢋⣾⣶⣾⡶⣱⣷⡿⣹⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡟⢁⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⢟⡽⠋⠇⠀⠉⠒⠖⠊⠁⠀⠀⠊⡻⡟⣼⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⡫⠓⠻⠠⣂⠈⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⣰⣷⣼⣿⣿⣿⣚⠿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣿⣿⠏⠀⠀⠂⢁⠋⠄⠀⠱⡄⠀⠐⠁⠀⡰⡋⢯⣿⣿⣿⡏⠉⠙⠚⢝⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣼⠌⡀⠈⢼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣰⣿⣯⠂⠀⠀⢆⠂⠀⡠⡀⠈⢄⠀⠀⡠⢀⠙⠐⡀⠁⠚⣿⣿⣿⡄⠀⢴⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣹⣿⣿⠁⠀⣰⣿⢯⡷⠀⠀⢠⠂⡠⠊⠀⠀⠁⠢⢳⠀⠀⠀⠀⡄⠈⢀⠀⡟⣿⣿⣷⡀⢸⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣹⣿⣿⣇⣿⠁⢆⣼⣿⠏⣸⡄⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠃⠘⢿⣿⣷⣸⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣷⣻⣿⣿⡇⣠⣾⣿⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠇⡐⠂⠈⠀⡠⠀⠂⠀⠁⠈⠂⠀⠘⠀⢀⠀⠀⠀⢩⢿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⢹⣜⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⠃⣾⣿⢣⣿⣿⢱⣿⣿⣿⠃⢰⡏⠀⠀⠀⠂⠀⠁⡠⠪⠈⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠡⡀⡀⡀⠀⡀⠀⠀⢯⣻⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣇⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⠇⠀⢿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⠄⢸⠁⠀⠀⢘⣀⣵⡊⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠁⠐⠀⠔⣵⣄⣀⣠⠀⠀⠈⣷⡹⣿⣿⡇⠌⠘⣿⣿⡼⣿⡇⠙⢿⣿⣿⣿⡆ ⢸⠻⣿⣿⠀⢀⣼⣿⣿⠃⢸⡿⣿⣿⣿⠀⡜⠀⠀⠀⡄⠀⢀⣀⣀⣀⢁⣀⡸⣍⣁⣠⣃⡸⠉⠀⠀⢀⣘⠀⠀⠀⠸⡇⣿⣿⡏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⡇ ⠀⠀⠈⢻⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠸⡇⣿⣿⣿⠀⠂⠀⠀⠀⠛⠛⣶⣶⣿⣿⣮⣿⣵⣾⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⢷⣶⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠹⣿⣧⡻⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⣄⣴⣿⣿⡿⠋⠂⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⡈⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣟⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠹⣿⣿⣄⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠃⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠼⠿⠧⠀⠀⠐⠛⠛⠃⠀⠒⠒⠃⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢶⡄⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡘⣿⡆⠀⠀⠀⣀⡴⠖⢛⣃⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢹⡟⠉⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣽⣷⠀⣀⣤⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⣸⣿⢣⢇⣿⣿⠀⢠⣾⡿⠆⢰⣏⣸⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠛⡎⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣼⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣶⣍⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣏⡜⣼⡇⣿⣶⠟⢻⣤⡿⠋⠹⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣽⣄⠀⠀⠀⢠⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣤⣷⣄⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣰⣿⣿⣿⣻⣥⣴⣾⣿⣿⣦⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣽⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣀⡿⢣⠶⣤⣾⠀⠀⢸⣟⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠉⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡀⣿⠙⣶⣿⠈⣿⣷⡄⠀⠀⣰⡟⣡⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣗⠬⢿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⠿⣫⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣷⡧⣾⠋⡇⢀⡴⢻⠏⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⢹⣿⠀⠈⢻⣷⡁⣈⣿⣆⣴⣿⢰⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⡿⣿⣷⣦⣽⣿⡿⣱⣿⡿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡁⠠⣷⡞⠁⣿⣤⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢿⣤⣠⡿⣤⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠚⢿⡄⠀⠈⡟⢿⣯⠈⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣷⣿⡿⢿⣿⣵⠏⠩⠔⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡷⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣶⠇⢡⢸⠻⣬⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⡝⣦⡀⡗⠸⣷⣼⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠋⠉⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⡄⠸⣸⠀⢨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⣿⢿⣷⡏⠛⡇⠀⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠘⠋⠈⢇⢀⠗⢤⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣷⡏⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢀⣤⡈⣾⠀⣾⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣇⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠓⠛⡜⢠⣿⣿⢱⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣀⠤⠄⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠒⠒⠒⠢⠤⢤⣀⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⠚⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢇⣼⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢽⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣧⢸⣿⣿⠦⣹⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⡤⣤⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣆⢻⣿⢁⠇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣾⣿⡋⢈⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠾⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡴⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⡄⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢁⣾⣷⢿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠉⠉⠉⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠤⣀⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣇⠀⠹⣎⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡞⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣦⣤⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠿⣿⣷⣾⣷⣤⣤⡄⣹⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣮⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡼⠀⣿⣿⣏⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⣼⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣟⣸⣿⣿⣿⡽⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢹⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣰⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢊⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠘⠃⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢡⡟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢏⡎⠀⣺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡶⠒⠀⠀⠠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⣼⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣿⣜⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⢏⣵⣿⣿⡿⠟⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠾⢧⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡧⣀⢉⣻⣿⣮⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡿⠛⣰⣿⣿⠟⠃⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣻⣜⣢⠀⠉⠹⣿⠮⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠖⠒⠒⠢⢤⣄⠀⠀⠀⢀⣀⡿⠟⠋⠉⢀⣴⢿⣟⣃⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⣿⣯⣳⣶⣦⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡍⠐⠚⠒⠒⠃⠉⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠚⠛⠙⠃⠀⠙⠛⣦⠀ 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⠀⠀⠀⢿⡤⠞⠃⠀⠟⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣟⠁⠀⠀⣀⣀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⡅⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡴⢳⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⡏⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣀⣹⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠄⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠎⠀⠈⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⡇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠆⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠏⠀⠀⠀⢣⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⢁⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⡆⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢸⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡥⡌⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣏⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠼⢄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⡄⢩⠈⠣⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣥⣾⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡟⣰⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣼⠀⠀⠱⣄⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡻⣿⣿⣿⡟⣿⣟⢿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⠟⣼⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠙⣆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢸⡄⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣜⢿⣿⣷⢹⣿⣷⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⡿⢋⣼⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠈⣧⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⡹⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣠⣾⣿⠿⠛⣉⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠈⠛ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢃⣤⣾⣿⣫⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡤⠄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡿⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣦⡘⣿⣧⡿⢻⠙⠉⠀⢀⣀⣴⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣟⢿⣧⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⢋⣾⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⡄⠉⠻⣄⠀⢻⣿⣏⠛⠛⠻⢿⣄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠛⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⡄⢠⠈⠃⠀⠻⣿⣧⡀⠀⠀⣈ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢻⣷⣶⣿⣿⡘⣿⣿⠹⣿⣿⠀⠈⢿⣄⢳⣤⡀⠀⠙⠛⠿⣆⠀⠘ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢻⡿⠛⠉⠉⣀⡀⠠⠄⠀⠀⠙⠿⣇⢹⣿⡇⢻⡟⢸⡀⠈⢿⣮⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢻⡿⠁⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣿⣿⠈⢁⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣩⠾⠿⠿⠿⢿⡕⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠈⠀⣠⠔⣋⣠⣤⣄⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⣿⣿⡆⣼⣿⠇⠰⣿⣿⣿⣟⠛⢛⣉⣡⣴⣾⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣄⣧⡀⠀⢠⠀⠑⢤⠴⢋⠁⡾⢻⡿⣿⣿⣯⠛⠛⠲⠤⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠄⠈⢻⣿⣿⣆⠘⢿⣿⣿⠛⠉ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⢿⡃⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣿⣇⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡀⢄⠀⠩⠻⢿⣷⡌⠻⢿⣧⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣗⢻⣼⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠿⢋⣿⠟⠀⠑⠈⠀⠁⡀⠀⣼⣿⣿⣶⣤⣽⣇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⡥⠙⠟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠩⠔⠀⠀⢀⣼⠿⠟⠋⠁⠀⠀⣸⠏⠀⡀⠄⠠⠁⠌⠀⣰⣿⣿⡿⣱⣷⣿⡻ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣐⣿⢯⡇⠩⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠳⠿⣿⣿⡿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡇⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡤⠄⣠ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠇⠘⠛⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⣴⣾⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣔⠂⠈⢑⡇⠿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠰⢶⡃⣔⣼⡅⢁⠜⠙⣛⣻⢿⣮⣛⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠀⠀⢀⠀⠀⣳⢻⢸⡼⡦⢁⣴⣾⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠄⠀⣈⡄⡟⠛⠈⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢤⡀⣐⠶⠿⠟⠁⢂⣀⠤⠴⠒⠉⣁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡠⡐⣄⡇⢰⠂⠉⠉⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡧⠀⠀⠐⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣾⣿⡘⣵⠈⡆⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⣽⣶⣶⣿⡿⣿⣿⣿⡇⡟⡀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠔⠛⠛⠉⠉⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣃⣇⠠⠀⣽⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣥⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢃⣴⠆⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠁⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣷⣄⡀⠀⠴⣿⣥⣿⡟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣟⣁⣤⣶⠿⠛⠋⠉⢠⢴⣶⢾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠉⠻⣦⡀⣿⣿⣿⡇⢠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣘⣛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣟⣶⣿⣿⡟⣴⣿⣿⠃⠀⣠⣄⠈⠉⠙⠛⣻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣿⣿⣅⡀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⠿⣶⣦⣤⠤⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⡟⠀⣠⣾⠋⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⣼⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⡿⠿⢿⣿⡿⠹⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⡿⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⡀⢿⣿⠙⠿⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠁ ⠹⣿⣷⡅⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⣋⣩⣽⣿⣟⠋⠉⢀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣾⣿⣿⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠘⣿⣆⠀⠀⠸⣿⡝⢷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠇⠀ ⠀⠸⣿⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠘⠛⠉⠁⡉⣿⣶⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠃⣴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⢹⣷⡀⠉⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡃⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠘⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣑⣶ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠋⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡝⣿⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣋⠁ ⠀⠀⠀⣾⠿⠋⠁⠀⠀⣠⣤⣶⢿⣿⣵⡾⠛⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⠙⢿⣆⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛ ⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣶⣶⠿⢛⣩⡶⠟⢋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠁⠀⠉⠻⠿⠿⢿⢿⡇⠀⠀⠀⣦⠹⠇⠈⢻⣧⡀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣰⣿⠿⠋⠈⣀⣴⠿⠋⢀⣴⣾⠟⠉⣮⣾⡿⠿⠟⠛⡿⠏⠁⢹⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⡿⣷⣤⡉⠉⠛⠿⠟⠓⣀⣠ ⣴⠾⠛⢁⣤⣶⣾⡟⠁⢀⣴⣿⣿⠇⣴⣾⡟⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⣶⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣿⣆⠀⢻⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣷⣌⠙⠿⣦⠀⣤⣴⣾⡿⠟ ⣿⣿⣿⡿⣻⡿⠋⢀⣴⣿⡿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⡄⠀⠀⢻⣇⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣦⠈⣿⡄⠀⠀⣿⣧⠀⢸⣿⡙⢿⣷⣄⠘⣷⣭⣽⣿⣦⡀ ⣿⠟⠃⠀⠀⣠⣶⠿⠋⠁⢀⣼⣿⡿⠋⠁⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⢸⣷⠀⠀⣽⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣇⠀⠀⢸⣿⡀⠘⣿⡀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢻⣿⠀⢸⣿⣷⣀⠈⠻⣦⣀⠛⢿⡟⠋⠁ ⠀⠀⠀⣤⣿⠟⠁⠀⢀⣴⡿⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⠀⣿⡿⢿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠘⣿⣿⣇⠀⣿⡇⣴⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣷⣶⣥⣤⣤ ⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣴⡿⠋⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣷⠀⣿⣿⡄⠀⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⢸⣿⠀⢸⣿⣷⣝⠿⣿⣦⡀⠹⣿⣯⡉⠀ ⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡝⣿⣆⣿⣿⡀⠈⣿⣧⠀⢹⣿⡀⢸⣿⣿⣿⢹⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠈⣿⡆⢸⣿⣿⢿⣷⡉⣻⣿⣶⣌⠻⣷⣆ ⢿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣟⠁⠀⣠⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⠂⢹⣿⡆⢸⣿⣇⢸⣿⡿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣆⢻⣿⣝⡻⠿⠿⢷⣮⠙ ⣿⠏⠀⠀⣀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⠀⣿⣿⣸⣿⣷⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣶⢻⣿⣿⢦⣀⡀⠀⠀ ⠀⢠⣯⣼⠋⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⣿⣇⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⢿⣿⣿⡟⣿⣏⢤⣍⣉⣢⣤ ⠀⢠⣿⣿⣠⣾⣿⣿⡟⣹⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣯⢸⣿⣮⠻⣿⣟⠁ ⢀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⢉⣼⣿⣿⡆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡟⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⠿⠋⠀ ⣿⠏⢩⡾⠿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠛⠿⢿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠐⡛⠉⢉⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣾⡿⣿⣿⣏⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡟⠃⠀⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⣄⣀⢀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⣟⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠋⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣉⣡⣾⣿⣿⣿⣏⠉⠙⠻⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⢠⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠿⢿⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣷⣦⣬⣛⡛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢃⣀⣠⣤⣾⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠠⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⣸⠛⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡏⠟⡏⡇⠀⠀⢀⣤⢲⣋⡫⢙⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣯⣷⡾⠿⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠃⢺⢀⡴⣿⡿⠋⠙⣶⣏⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⢋⡔⢉⡤⢴⣸⢥⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡔⢁⣀⣴⠓⡶⠁⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡓⠀⠁⣨⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠁⢸⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡇⣜⡖⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⡀⠸⣿⣿⠀⢰⠀⣐⣀⣀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡼⠃⠀⠛⠉⠛⠷⣤⠑⠌⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢉⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢺⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠈⠋⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣎⣱⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⢢⡀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⡿⢿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣤⣄⣀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢿⣿⠉⠉⠉⣽⡥⣬⠳⣄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠒⠉⢱⡆⠀ ⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⠷⢤⡙⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣿⣧⢀⣼⣿⠟⠁⢠⣿⣷⣶⣶⠤⢄⡀⠃⣀⡠⠜⠁⠀ ⣈⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⠈⢉⣿⠋⣦⣄⠀⠀⢹⠛⠻⢿⣧⣼⠈⠃⠀⡎⠀⠘⠁⠈⠓⣴⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⢰⡿⠟⢿⣿⣆⢸⢿⡀⠈⢮⡀⢠⠃⠀⢠⠎⠀⢸⡄⣀⣼⠀⢠⡠⠄⣤⠘⢿⠿⣅⡠⠷⣄⠀⠀ ⠀⠀⢹⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡟⢳⣶⣤⣤⡄⢸⠀⡇⠀⠀⣹⠃⠀⢠⣿⠀⠀⡎⢀⣼⣏⠑⢢⣇⠀⢸⡆⠈⠉⠘⣦⣜⠀⠑⢄ ⠀⠀⠀⢣⠈⢹⢿⣿⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⣧⣼⠀⠸⣄⡔⠁⠀⣰⣿⣿⣄⢀⠗⢉⠿⠏⢉⠉⠉⠓⠟⠁⠀⣀⡠⠏⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠉⢿⣿⠇⠈⠉⢻⡟⠉⠀⠀⡦⣙⣄⢀⠜⢹⡟⠋⡁⡜⠀⠎⠀⠀⢄⠓⢰⣦⣴⡖⠊⠀⠈⠐⡘⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡈⠰⠄⢀⢪⣦⢳⣽⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⠤⢈⠛⠲⠒⠼⢯⣍⡳⣾⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⡐⣀⠂⠡⠘⠄⡉⢄⡀⢌⠻⣾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢁⠂⠐⠠⠈⠄⢡⠈⡐⠠⠘⡄⠣⠜⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢂⠈⠤⠁⠌⡐⠠⠁⠤⢁⠡⢈⠱⡈⠜⣿⣷⡭⣍⠛⠳⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠠⠈⡀⠌⠠⠐⠠⠑⡀⢂⠐⡈⢐⠡⢊⢹⠻⢷⣹⡦⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⣿⠀⠶⠤⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠂⠄⢌⣰⡞⠀⠡⡐⢀⠂⠄⠃⡌⢡⢂⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠲⠤⢤⡴⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠐⡀⠛⠑⠚⢀⠐⠠⠈⠄⢃⡘⠤⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠆⠉⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣤⣦⣄⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠁⢂⠀⠂⠌⡐⢂⠐⠰⡈⡑⣠⠏⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣄⣨⣐⡐⠄⡂⣌⡡⠴⠑⠁⣰⠦⡀⠀⡕⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡈⣷⠉⢏⠛⣇⠀⠁⡐⢹⠷⡜⠄⠨⠄⢰⠀⢣⠀⡠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢘⡅⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⢻⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠠⣇⠘⣧⡨⠋⠘⢦⣤⠇⠀⢦⠈⢌⡄⠩⠞⠀⠈⣶⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⣼⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠣⡉⢿⣿⣿⣿⣫⣿⣾⣿⠋⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢻⡢⣘⣂⡤⣀⠀⠀⡿⠶⢄⢳⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣰⠟⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠈⠉⠙⠲⣄⠀⠈⢆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣶⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠓⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠈⢲⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⡠⠄⢀⡀⠀⠈⠣⡀⠈⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⡀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠆⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣣⣾⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⢾⣭⡶⣿⣶⣦⡑⢆⠀⠘⠢⠘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣟⣻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠰⢫⣿⠿⣿⣾⠻⣦⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡁⠙⠿⡟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠻⢿⠿⣿⠃⠹⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠴⣤⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢢⡀⠀⠀⣰⣾⣿⡷⠀⠙⠉⠐⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣕⣒⡊⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠛⠦⡀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡙⠛⢶⡟⣿⡏⡇⠀⠀⣴⠂⠀⠀⠒⠀⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⠤⠝⠄⣣⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⢰⠀⢀⡛⣿⡇⠇⠀⠀⢸⣾⡿⠿⣓⡶⣤⣄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡠⡞⡕⠢⡀⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⠀⢈⠁⠈⢷⡻⣄⡀⠀⢟⡠⢁⢆⡩⠷⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢰⣧⢀⠠⠐⠉⡼⠇⠈⢢⠀⠀⡏⣷⠀⠀⠀⢀⢸⡷⠀⡇⠚⠀⡠⠊⠀⠉⠉⣻⣶⣾⣧⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢻⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠹⣆⠀⢀⡾⠁⢸⠀⠀⠓⠀⡧⢸⣧⠐⠊⢁⡿⠃⠀⣧⠃⠔⡁⢤⠰⠒⠈⣠⠖⡏⣙⠶⡉⡁⠚⠉⡏⠙⢲⠿⢿⣯⢴⡚⡟⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣷⡀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⡇⡄⠙⠆⠜⠀⢀⡔⡆⠀⠀⠀⣷⢠⢹⣧⠀⣼⠃⠉⡡⣦⢅⡉⠀⠀⠀⢀⠔⠁⡘⠀⡿⢐⢠⠆⠀⠀⢸⠀⣤⠀⢠⠋⠛⠷⠻⠼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢙⣿⣟⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣿⠀⡅⣁⣄⣤⣠⣴⣾⠃⠁⣀⣤⣶⣿⡌⢺⣿⣦⡏⠀⡰⡱⢩⢊⣑⡂⠤⣠⠞⠀⢀⠇⠀⢃⢮⠈⠶⢦⠀⠈⡄⡉⡠⠊⠀⢀⠒⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣛⣥⣿⣿⡾⢟⣽⣷⣿⣿⣿⡷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⡟⡠⠚⠡⠁⠸⠈⢦⡁⠲⣌⠀⠀⡜⠀⢀⡼⠐⠣⡴⣁⠓⡄⣏⢓⡡⠔⢪⣷⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡌⣷⡄⢀⣴⠋⣡⣶⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⢿⠁⠀⢠⠋⠀⠀⢇⠂⠹⡔⢨⡑⡜⠀⡀⠂⠀⠀⡀⡰⠵⣫⢷⡯⠓⠠⠤⢀⣿⣿⡟⢛⣼⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢰⣹⡷⣫⡏⢤⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⠿⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠎⠀⠀⡠⣽⢌⡐⡙⢞⡷⡭⣙⢦⡐⠆⠃⢁⠤⠛⢠⠣⣇⠱⡀⠀⢀⠞⡛⠀⡸⣾⣿⣲⢡⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣎⢻⣿⡄⡀⠀ ⠀⠀⣰⢇⠆⡜⣶⡟⣌⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣯⣼⣶⣾⣷⣯⣴⣭⣿⡄⠀⢀⡔⠊⠀⢨⣠⡡⢍⣹⠿⠭⢰⣠⡙⣤⠒⠁⠀⢠⠁⢇⡇⠩⠔⢄⠀⢶⡁⠀⡇⠻⣿⣻⡙⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⡇⠹⣇⣀⠆ ⠀⢠⢯⡎⣼⣹⣿⠣⣼⣿⣿⣿⢗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣵⣿⣿⣛⣛⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣞⠱⠀⠘⠈⠁⢤⡴⢋⡎⣘⠳⡄⢂⠅⣿⠑⢂⣠⠃⠀⢀⡧⣌⣱⡈⠲⣃⡾⢠⠁⢀⡈⡿⠑⡜⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣹⡆⠛⠁⠀ ⠀⢏⣿⠐⣿⣿⣟⣰⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡚⣤⣟⢻⣿⣿⣿⠐⡉⠒⠤⣀⠘⠃⢔⠎⡰⢸⡃⠹⣄⠒⣯⠐⣬⠃⣀⡔⠉⠀⠀⡬⢤⡸⣯⢉⠎⢀⠖⢠⢀⡇⠙⣿⡆⠛⠻⠇⠀⠉⠃⠀⠀⠀ ⢠⣿⣯⢈⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠉⣀⡘⢿⣿⢱⣬⢩⣙⢿⣿⣿⣮⢻⣷⡙⣾⣿⠀⠒⡀⠀⡄⠀⢨⠏⢂⠑⣼⢥⡁⠸⣆⠗⣰⢃⢾⡡⡔⢆⠃⠉⠠⠋⣘⡏⡼⡰⠃⢀⡤⢃⣣⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡞⣿⣦⣈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡗⠁⠀⠀⠀⣨⣣⣼⠇⡭⢟⡧⠛⠓⣬⠿⢿⣷⢿⣿⣭⣿⡆⠀⠡⠀⡇⢀⡒⠘⡠⢚⠠⡈⢉⠝⢚⣿⡖⣋⣃⠰⠀⢆⡸⢊⠀⡜⢤⡿⡿⢈⡉⠄⠳⡄⢱⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠏⢡⠎⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠦⠞⡆⡽⠞⠂⠿⠙⠋⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣿⣧⠒⠢⡅⡇⣨⡐⠥⠈⠦⠓⢌⢂⡦⢫⢽⡙⢦⠈⠍⡙⢮⠐⠄⡞⠠⣼⡃⣌⢦⠈⠛⢤⡙⣼⢸⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⢣⣿⣿⠟⠀⠢⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠖⠒⠒⠒⠠⠤⢀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠤⢪⠻⣓⠥⣀⡀⠀⢈⡴⢋⠠⢏⢸⡥⢊⢳⡌⠐⣽⠐⣼⠁⣶⡟⠁⢏⠀⢳⡈⠄⡐⣈⣹⢿⣿⠋⠛⠶⠶⢤⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⠌⣈⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⣀⡤⢂⣠⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢩⠁⠀⠈⠉⠋⠀⠑⢯⠂⣼⢣⠐⡂⠹⣆⢺⢸⢆⠞⡼⣀⣌⣬⡕⠢⠷⡚⡞⣝⢧⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠭⡭ ⣀⣠⣼⣷⣿⣿⣿⢂⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣠⡷⢡⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣹⣷⠹⣿⣿⣿⠛⠓⡒⣠⠄⠀⢀⡴⠋⠌⠓⠳⢢⡜⣸⠜⡋⣼⡟⠋⠉⠁⠀⢀⠈⠀⠿⣍⡞⣣⢿⣧⣄⣀⠀⠀⢸⢬⢳⠱ ⠀⠉⠉⢡⣿⣿⣿⡇⠃⣴⠚⢃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢇⢿⡇⢻⣿⣿⣤⣿⣿⠆⠀⣿⠏⢻⣿⠛⠋⢰⣿⣿⣷⣾⠋⠀⠸⣷⠶⣮⣰⠦⠚⢋⠉⡅⡴⠻⢐⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⢸⣮⡵⠷⢻⡿⣞⣶⡍⢧⠟⠪⠇⢯ ⠀⠀⠀⡇⢿⣿⠇⢻⣴⠃⠀⢠⣸⣿⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠙⠻⠭⠷⢉⠀⢠⠟⠀⡿⠁⢙⣀⠎⢹⣿⢿⡽⣿⢿⡿⣿⣿⠻⠿⢿⣿⣶⣷⣾⣥⣶⣿⡿⣟⣾⣀⣠⡭⣄⠶⣒⢯⡹⡄⠀⠀⠀⣿⢿⡞⣿⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠸⣿⠀⠀⢻⣄⢋⡾⣿⣿⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠴⠋⠀⠈⠀⠐⢁⡟⣿⣁⣀⢸⡿⣯⢿⡹⣯⣟⡿⣿⠀⠒⠠⠠⠙⠿⣿⣛⡛⠊⠉⠉⠁⢿⣱⢣⡝⣺⡱⢎⡵⣃⠀⠀⠀⢿⣯⡿⣝⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢸⣿⣾⠧⢹⣿⣧⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⡿⣿⡿⢸⡷⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣯⠐⡐⡀⢂⠐⡀⢉⠻⢷⣤⡀⠀⠒⢸⡭⢞⡱⣏⡳⣚⢥⢻⠀⣀⣠⢼⡏⠳⢿⣁⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢠⣾⣿⢿⣷⡀⠙⠯⠭⢛⡀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠇⣰⠻⠯⡆⡇⢀⠠⠉⡉⠙⠛⢿⣿⣦⣐⣀⢂⠐⡀⠄⡀⠌⠻⣆⠀⠀⣟⣎⢳⣥⡳⠭⠚⠋⡟⡼⣱⣚⣷⠀⣸⢿⡽⣓⠦⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠼⠋⠈⣄⠒⠒⠉⠀⠑⠶⠀⢀⠠⠔⣂⡭⣖⠏⠀⠀⠀⣰⠃⣸⢀⡟⠀⡞⣰⡇⢀⠂⡁⠐⡈⠄⢸⣿⣽⣻⢯⣿⣶⣤⣐⠀⠄⡀⠈⢶⣤⡟⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡕⣣⢎⢿⡇⣿⣻⢞⡿⣯⡱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⠀⠀⠀⠰⢮⣡⡶⠝⠃⡅⡞⠀⠀⢀⡼⠁⠄⡇⢼⠈⠛⠀⠉⡄⢀⠂⠄⡁⠄⠂⠄⣿⡾⣽⣻⢾⣳⣯⣟⡿⣷⣦⣄⡀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡵⠞⡟⣏⠛⠷⣯⣛⡶⣝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⣼⠿⣷⣦⣄⣀⠀⠈⠓⠊⠙⠉⠀⣠⣴⠋⠄⡑⠘⢊⡟⠀⢳⣴⡾⠇⡀⢂⠐⠠⢈⠐⡈⣿⡽⣷⢯⣟⡿⣞⣭⣟⡷⣯⣟⣿⠿⣿⣷⢦⣀⣀⣤⣤⣶⠞⠹⠊⠀⡇⢩⢧⡀⠈⠙⠓⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣾⢿⣷⠛⣷⠹⣏⣿⣶⣶⣤⠤⠰⢏⡻⣟⡀⠢⢀⢁⡾⠁⠀⠀⢠⡇⠐⡀⢂⠈⡐⠠⠐⠀⣽⣻⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣹⣟⣷⡟⠁⠄⡀⢈⠉⠛⢿⣷⡸⠈⠓⡄⢣⢠⠁⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢯⢯⣷⣬⣽⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⠂⡉⠒⠋⠓⢳⡾⠁⠀⠀⠀⣼⣴⣦⣄⠂⠄⡁⠄⡁⢂⣽⡷⣯⢯⣟⡾⣽⢯⣟⣾⠋⠀⠌⡀⠄⢀⠈⠄⢸⡿⣿⣿⣛⢶⣬⣞⠂⠼⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠘⣯⣟⣾⣟⣯⢿⣷⣻⣿⣿⣿⣧⠀⠂⠄⠁⠌⣰⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⡾⣽⣿⢶⣦⣴⣄⣾⢿⡽⢯⣟⣾⣻⣽⣻⠞⠁⠄⡁⢂⠐⡈⠀⠄⠈⢿⣛⣧⡟⣿⣦⣈⠙⢿⣅⡇⠀⠀⠀⠀⠀

⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣵⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⣰⡿⢶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠋⠙⠉⠉⠉⠈⠹⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠠⠀⠄⠠⠐⠀⠠⢀⠂⢀⠀⢉⠿⣿⣟⢽⣦⣿⣯⣁⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠄⠈⠀⡀⠄⠀⠄⠐⠀⠀⠄⡀⠄⠈⠀⠛⣿⣷⣤⣄⡀⢉⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠠⠔⠒⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠄⠀⠐⠢⠄⠀⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠌⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠈⠀⡀⠁⠂⠀⠀⠈⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠂⠀⠀⣀⣤⡀⠀⢈⠀⡀⢀⠀⠀⣁⣤⣀⠀⠁⠀⢺⣿⣿⣿⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠄⠀⠘⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⢃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠁⠐⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣠⣤⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⠭⣭⢹⣌⢻⡍⡭⢭⡩⣍⢭⡩⣍⣩⡙⣎⣹⣉⢭⡉⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣗⣿⣷⣌⣳⣌⣳⣜⣱⣣⢳⡜⣦⣳⡜⣦⣙⣧⢺⡱⣎⣝⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣻⣽⢯⣟⣾⣻⣟⣿⣻⣷⣯⣟⣷⣻⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣍⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣙⣻⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠌⠻⣯⡛⢛⢹⡟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢷⡌⠡⢈⠛⣧⡟⠠⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠳⠻⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⡟⠙⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡆⡯⣿⣦⠁⣼⠋⢄⢳⡿⠝⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⠄⠀⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⠸⣁⡧⢙⣧⡀⠈⣠⣾⢣⣍⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⡓⣴⠟⠳⢮⣻⣴⢿⠘⣧⢈⢻⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⡏⡌ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣖⣚⣋⣧⢟⣤⣿⡈⣹⣆⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⠰⡷⢬⣯⣽⣯⣭⣴⣬⣷⡶⢿⡞⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢳⣯⣷⣯⣷⣦⣷⠶⠾⠷⠿⠟⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣟⣯⣿⣿⡟⠀⢸⣿⡿⣽⣻⣟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⡿⠓⠋⣸⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣧⣀⠽⢿⣿⣿⣿⣿⡍⠛⢿⣿⣿⠓⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⣿⠶⠋⢉⣿⣿⠿⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡈⢿⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠙⠻⣿⢿⣷⡀⠀⠙⢿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⠁⠀⣠⠟⠋⠀⠐⠢⣴⣿⠿⠿⠛⠁⠀⣩⣿⣿⣿⣟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠶⣽⣻⣆⠀⠐⠚⠚⠓⠛⠻⣄⡀⠀⠉⠻⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡼⠃⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠓⠒⠂⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠟⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣉⣡⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣄⡀⠀⠿⡄⠈⠙⢮⣙⠿⢿⣧⡴⣞⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡉⠐⠉⠁⠀⠀⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠿⣄⠀⢠⣾⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣿⢍⠙⠢⣿⠀⠀⠀⠈⠓⢿⡁⣸⢛⣯⣼⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⠖⣽⠶⠞⠛⡇⠁⠀⠘⣧⣄⣨⣯⠙⠎⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠞⡟⠉⡿⠃⠀⠸⢯⣀⣙⠿⠺⣿⢦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣧⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠸⡀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⡿⠑⢸⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢻⡄⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠈⠃⠳⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣶⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠠⠽⠤⠄⠓⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠚⠥⠤⣤⠤⠄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣤⣄⡀⠀⠿⠷⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣻⡇⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣄⡀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⡷⡷⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠋⠈⣹⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠷⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⡟⢿⣿⢘⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⣤⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢸⣿⡟⢸⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⠟⠻⣴⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣦⠙⠻⠿⠛⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⠀⢰⣿⡄⢹⠈⠙⠻⣽⣍⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣩⡿⠛⣹⡇⣰⣆⣴⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⢦⠀⢻⣷⠀⢧⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣻⣛⣛⣛⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠙⠀⣿⣿⡿⢠⠜⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠳⡄⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠋⠭⠭⠍⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣿⣷⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⢤⣤⠤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⡈⠙⠓⠤⠤⠴⠚⠉⢀⣀⣀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠤⠤⢄⡀⠀⢀⡠⠤⠤⡄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢒⠒⡂⠖⡩⢁⡒⡌⢊⠥⣉⠒⣘⡚⡁⢆⡙⢢⠑⣊⠤⢉⠓⡤⢄⠒⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠵⣈⢂⠑⣂⠡⢂⡔⣸⡱⢒⠌⡱⢂⡵⢈⠆⡘⢄⢣⡐⠢⡁⡏⠰⡈⢍⠛⡤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣀⡠⠤⢇⠱⢂⠔⡠⠃⠤⡁⢆⡘⠤⡙⢧⡚⢥⢊⡔⢡⠊⡜⡨⢒⠠⡑⢄⠣⡑⠨⢄⠩⡐⢡⠳⢄⣀⢀⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣮⢟⣷⡓⡚⠞⡚⢒⡑⢋⠦⠅⡌⢆⠱⡘⠦⣩⢣⡏⣜⠢⡑⢊⠔⢡⠢⡑⢎⡰⣡⠓⠞⣒⠳⣓⠺⠶⣶⣟⣧⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣿⣜⣻⢾⣻⣦⡜⢠⢃⡘⢤⢊⠵⣈⠆⠣⠜⡰⢢⡑⣎⢧⠃⡜⢠⠊⡴⢡⠝⣢⠕⢢⢉⡒⣌⠒⡄⣷⣾⣛⣞⣯⣾⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣟⡶⣻⢟⡿⣞⣋⢍⡡⢂⡜⢄⡊⡔⢢⡉⠖⡭⢎⡱⢈⢣⡓⡼⣘⡎⠰⣀⠣⣘⠴⣋⢾⠕⣩⠖⣭⠲⣍⠻⣜⡱⢫⣝⣻⣺⣟⠾⡶⠶⣖⡆ ⠀⠸⣾⢵⣛⣮⠽⠽⠯⢛⠛⡡⠘⠤⡙⢌⡱⠘⡜⡰⣉⠶⣯⣰⠨⢱⢣⡝⠰⣠⠟⣬⡷⢟⣡⢞⣥⢛⢦⡛⡼⣙⢦⢛⡛⠿⠿⠿⣞⣷⣍⡳⣼⠇ ⠀⠀⠹⣟⡾⣽⡻⢶⠣⡂⡕⢢⡙⢢⡑⢦⣸⠵⠬⢑⠒⡚⠛⡄⢋⠳⠬⣧⡽⢞⠫⢓⡛⢞⡚⠮⢦⢯⣲⡙⡖⣭⠲⣍⠞⣭⢫⣷⣾⣿⢾⣽⠏⠀ ⠀⠀⠀⠱⢝⣿⢶⡷⠗⡑⣨⠡⢌⢥⡹⢁⠠⢀⠁⢂⠰⢀⠡⢀⠃⡄⢃⠰⡐⠌⡌⢡⡘⠄⢎⢡⠃⠦⣡⠛⣯⢔⡫⣜⡛⢦⠯⣶⣷⣞⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⢾⣛⡡⢐⠢⡑⡤⢓⠜⠁⠐⠀⠂⠄⡈⠄⢂⠄⡘⠄⡒⢈⠆⣡⠐⢣⠘⠤⣘⢘⢂⠎⡱⢡⢂⣱⢂⠛⣶⣡⢛⣬⠳⡥⣝⣺⡷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠘⢯⡯⠛⡠⢃⡜⡱⠼⣏⠀⡠⢈⣧⡈⠐⠠⠈⠄⢂⠐⡠⢂⠡⢒⠠⣉⠢⣉⠒⡄⠣⢌⠢⡑⢂⣶⣾⢌⣸⠰⣿⣱⢎⡳⡝⢮⠻⣿⡽⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢩⠳⢚⠡⡐⢄⢣⡇⠀⢷⣮⣿⣷⣥⣈⠡⠈⠄⢂⠁⠆⠱⡈⠒⡄⠣⢄⠣⢌⡑⡊⡔⣩⣾⣿⣿⣾⠟⡄⢳⡽⢭⡓⠟⠾⣳⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⡤⠒⢍⠢⣁⠒⣡⢊⣼⠠⠀⢀⠙⠿⣿⣿⣿⣶⣥⡌⠢⢘⠈⠤⣁⠣⣈⠱⣈⠒⡰⢨⣵⣿⣿⣿⡿⢿⢉⠒⡌⢹⣞⢣⡟⣻⢄⣉⠓⠤⡀⠀ ⠀⠀⠈⠫⣐⠢⣔⡉⣦⠧⢺⠰⣄⣂⣀⡂⡄⣉⢉⠛⠻⠿⣧⣆⠩⡐⠤⡑⢠⠃⣄⢣⣼⣿⠿⡛⣍⣣⣜⣢⣼⣰⣤⢭⣟⢧⡞⣥⢫⣍⠯⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢢⠘⡄⢌⡹⡄⢻⡿⠛⢻⣿⠿⢿⣾⣥⣌⡉⠛⠤⡑⢢⠑⡢⡑⢤⠚⡝⣲⣿⣿⢿⠿⣿⡟⣛⢻⡇⢼⣫⠜⡸⡖⣘⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣀⠣⠐⡄⡒⡇⢸⡇⢠⡿⠜⣼⣷⣾⡭⢿⣶⡉⠔⡠⢃⡘⠤⡑⢢⢹⣾⡿⣽⡿⣿⣿⠼⣿⡐⣾⠘⣾⢱⡊⠔⣟⠄⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⠇⢢⢁⠣⣐⡩⢽⡀⢷⡘⣧⠹⣿⣧⣼⡿⣹⣟⠆⢂⠁⢆⠘⠤⣁⢃⠾⢹⣝⣻⣧⣿⡿⢎⣿⢇⡏⢼⡛⢆⡇⢣⠸⡳⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠤⡊⠜⡠⢊⡔⢱⢯⣹⣧⡙⢧⠻⢶⣌⣫⣍⣶⠿⠘⡀⢂⠁⠆⠌⠒⡄⢊⠌⣏⠻⣶⣛⣭⣺⡿⢓⡜⢮⣿⢋⠆⣹⠢⣅⠳⡑⣄⣀⠀⠀ ⠀⠈⠫⣄⢣⢀⣣⡎⣁⠾⣬⠿⣿⢁⠚⠢⣬⣙⣛⣻⡍⢀⠂⠡⢈⠐⡐⠐⠂⠥⠘⢠⠙⠢⠭⡽⢯⡭⢧⠾⡑⡼⣿⠎⣔⣻⡔⣫⡄⢣⢍⡽⠂⠀ ⠀⠀⠀⢈⣽⣰⢿⣻⣆⢎⣿⣯⢿⡄⠂⠁⠤⠀⠄⠠⢀⠂⠌⠐⡀⠂⠤⢑⡈⢆⠡⢂⠌⡡⢂⠔⠢⡐⠌⢦⠱⣽⡗⣼⣆⢣⣳⣯⢳⣹⡁⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⣡⡿⣯⡻⢾⣽⣿⣟⣿⡟⣷⡈⠄⠠⠈⠄⠂⠄⠂⡄⣡⣄⣑⣢⣡⣘⣄⣣⣬⡢⠱⢌⢢⠱⢌⡚⢤⢫⢿⣿⣟⡿⣷⣟⣷⣫⢿⡏⡢⡀⠀ ⢠⠇⢊⠼⣻⣷⣟⣻⣾⣿⣽⣾⡿⣽⢷⣌⣑⠨⣀⠣⢘⡐⠄⢿⣽⢫⡗⣯⢻⡝⣯⡿⠱⣉⢆⢣⢃⢎⡜⣶⡿⡿⣟⣾⣽⣷⣻⣾⡽⣿⣧⠱⣱⠀ ⠘⡌⣂⠖⣻⣿⠹⣷⣿⣿⣾⢷⣿⡹⢎⡿⣿⡶⠶⡵⢦⣘⡌⣦⣉⢟⣚⢳⡛⣛⣭⣱⣣⣜⣬⣦⢿⣾⣿⣝⡞⡷⣿⣯⣿⡷⣟⣿⣿⡿⢧⣛⢤⡇ ⢰⢰⢣⠯⢻⢼⣆⡙⠛⣽⣾⣟⣻⡜⡹⢾⡣⢍⢯⡙⢧⡚⢬⣿⣷⣮⣭⢫⣵⣿⣿⣡⢓⡎⠶⣩⠞⡽⣿⣾⣹⠣⣍⣯⣷⣻⠟⣭⣿⠛⢧⡟⣦⡇ ⠈⠛⠁⡠⢼⣿⣛⡷⣯⡿⣞⡿⣿⣷⣿⠃⡱⢊⠶⣩⢓⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡡⠞⣡⢇⠻⡜⡹⣷⣿⣟⣿⣽⣿⣡⣿⣿⡟⠤⡀⠙⠚⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⣾⣯⣟⣳⢿⣻⣽⣯⣿⣧⠠⢡⠉⢖⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⡐⢪⠱⡡⢑⣼⣿⣾⣯⣷⣿⣿⣿⣿⠝⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠙⠫⢿⣽⣿⡀⢀⠂⠂⠍⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠖⣼⣿⣿⣿⣿⡐⢣⠑⢢⠐⣠⣿⣿⠻⠓⠹⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡅⢐⡄⠨⢈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡥⠙⣄⠣⢐⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠋⣤⡏⣁⢦⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡱⣀⡎⢳⡔⡹⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⡿⣡⣿⠟⣽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣸⢍⣹⡟⡛⣛⢿⣏⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣘⠳⢿⣷⡸⣿⣿⡿⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣯⣵⣮⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣠⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⡻⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠉⠛⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢫⣯⣿⣿⣿⡱⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠋⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⠿⠗⠛⠛⣽⣿⣿⣿⣷⢻⠷⡿⣭⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠻⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⢿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠻⠼⠷⠿⠿⠚⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠚⠒⢒⠛⠲⠶⠴⠷⠶⠼⣷⣤⣤⣤⣼⣄⣠⣇⣀⠀⠀⣻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠸⠇⠀⢸⠀⠀⠀⡿⠀⠈⠗⣦⡀⠸⡃⢈⣧⠈⠙⣛⠷⣦⣤⣐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣭⣿⣿⠿⠟⣿⠛⠏⠛⢯⣉⠬⠛⠆⠙⠷⠉ ⠉⠓⠒⢲⡖⠒⢲⠖⠶⠤⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣀⣀⣀⣘⣀⣀⡉⠙⣿⣯⣍⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠚⠒⠚⠓⠶⠺⠶⠤⢤⡧⠄⠀⠀⣿⠿⣷⣄⢸⣧⣦⣀⣿⣇⣺⠈⠉⠛⢷⣾⣿⣛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⠠⡏⠀⢹⠋⠉⠉⢹⣷⣿⡏⠛⠿⣦⣄⡒⠂⠶⠦⠦⠤⡤⢤⡄⢠⠀⠀⠀⠀⢿⣷⢶⣤⣿⣇⠈⠙⢷⣌⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠾⠿⠿⠶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠃⠀⠀⢰⠃⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⢷⣶⠶⠶⠶⠶⠿⠷⠾⠶⣴⣤⣦⣤⣾⣿⡤⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠶⠐⣶⠄⠒⠶⢶⡶⣦⣶⢶⣦⣤⣭⣽⣻⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣀⣀⣯⣀⣀⣗⣀⣀⡀⢐⡇⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠃⠀⣿⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣿⣬⣧⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠻⠀⠀⠀⢸⠂⢸⡇⠀⠀⣿⡆⢸⡏⠀⠉⣩⡟⠻⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠉⠹⠋⠛⠛⠛⠛⠓⠲⣟⣷⡄⠛⢀⣀⣠⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣄⡀⠈⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠇⢸⣷⠀⠀⠰⡇⠀⣿⠀⠈⠙⢿⡶⣤⣀⠀ ⠓⠚⠒⣶⠶⢶⣶⠶⠶⢶⣦⣤⣤⣤⡄⣼⣿⠿⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣳⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢶⣶⣾⣶⡶⠶⠿⣶⣶⣬⣤⣤⣈⡃⠠⣿⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢹⠋ ⠀⠀⢠⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠁⠁⣿⠁⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⣀⡀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠉⠉⠀⠀⢀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡅⣴⡯⣄⣀⣀⣸⣀⣀⣾⣁ ⠀⠀⢸⡃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⢠⣿⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢸⣿⢻⣶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⣁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⢸⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣍⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠶⠞⠷⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣶⡟⠀⣠⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⡿⣧⡀⠀⢹⡏⠀⠁⠈⡷⠒⠒⡖⠒ ⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⢙⣿⡷⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣰⠋⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠙⣿⠷⠶⠶⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⢸⠃⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠃⠀⠀⢸⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⢀⣾⠏⠀⡼⠃⣴⠏⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⠁⠀ ⠀⠀⡏⠀⢰⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡼⠁⢀⠀⠌⣼⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡴⠶⣦⢤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⢀⣾⠏⠀⠊⠀⣼⠃⣠⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣠⢄⡏⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢸⡁⠀⠀⠀⢺⠀⢠⣾⡿⡟⢛⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠋⠀⠀⠀⣼⠋⢀⡇⠀⢠⡏⠀⠀⢠⡿⢻⠃⠀⣠⡟⠉⢻⣄⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠶⣤⣤⣤⣀⢸⠀⠀ ⠀⢰⡇⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠶⠶⢶⣶⣾⣿⣿⡟⠳⠶⢦⣤⣴⠟⠁⠀⠀⢀⡾⠃⠀⣼⠃⢀⡿⠁⠀⢀⡾⠁⠁⠀⢀⣿⣅⣤⣤⣙⣧⡀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⣽⣿⣾⠀⠀ ⠀⢸⡃⠀⣺⠀⠀⣰⣶⣶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⢃⣠⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⢀⣴⡾⠁⠀⢀⡟⢀⡼⠁⠀⢀⡾⠃⠀⠀⢐⣼⣟⠉⠀⠁⠉⠉⣷⡀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠟⠁⠈⣿⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠠⠞⠋⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⠿⠛⠛⣷⠀⢠⡾⠋⠀⠀⣤⣾⣿⠟⠀⠀⠀⣼⢃⡼⠁⠀⢠⡾⠁⠀⠀⢀⣼⡟⢻⣿⣿⠶⠶⢶⣿⣷⡀⠀⠀⠻⠒⠀⢾⣿⡉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠀⠈⠉⠛⣿⣶⢲⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠖⠛⠋⠉⠛⠓⢒⣴⡟⠛⠚⠛⠛⠛⠻⠿⠶⠟⢛⣿⠟⣸⡇⠀⠀⠀⣸⡟⠘⠁⠀⣠⠟⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠁⠉⠙⢿⣄⠀⠀⠀⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⠀⠀⢸⡯⠀⠀ ⠀⡿⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⣠⣴⢿⡿⠿⠶⣶⣆⣀⣤⡤⠶⠿⣶⡶⢿⣿⠏⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⣀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⣀⣠⡿⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⡇⠀⢸⡁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣠⡴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠁⠀⢀⣤⡾⠟⣿⡟⠁⠀⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣼⡿⠈⠀⠀⢠⡟⡁⠀⠀⠁⠀⠀⣀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠁⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡛⠋⢸⡇⠀⠀ ⢨⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠾⠿⣦⣄⣀⣀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⢀⣾⠛⠛⠚⠛⠒⣷⣦⣤⣀⣀⣤⣤⣤⣬⣿⠃⠀⠀⣰⡟⣠⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠠⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⣾⠀⢀⡄⠀⣴⡶⠛⠁⢸⠇⠀⢸⡇⠀⠀ ⢸⠂⠀⣸⠀⠀⠀⠐⡏⠀⢈⢀⣤⠾⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⣠⣿⣁⣄⣀⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⠾⠁⠀⠀⠸⣯⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣼⠇⠀⢈⣿⠀⠹⣿⡀⠀⢸⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⢿⣥⣄⣀⣀⣤⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠋⠙⣯⡀⠀⠈⠁⠀⠊⠉⠁⠈⠁⣴⠋⠀⣀⣠⡴⢾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢋⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⣰⡏⢰⠀⢸⣿⣶⠷⠟⠋⠀⢸⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⣺⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠰⠀⠈⠉⠉⣿⣿⠟⠀⠀⣀⣀⣀⣰⡟⢹⡏⠀⢴⣾⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠞⠛⠉⠁⠀⠈⣿⣧⠄⠀⠀⢀⡾⢻⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣁⣤⣼⠟⠀⠏⠀⣿⠋⢻⣄⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢈⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⢠⡾⠫⢹⡿⢿⣧⣿⢁⢀⣾⣆⣸⣿⣄⣉⠉⠛⠓⠀⠀⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⢉⣼⠏⢀⡆⠀⣼⡏⠀⠐⢻⣆⠀⠀⡟⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⡇⠀⢸⡁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢼⣀⣴⠞⠋⠁⠀⢠⡿⠁⠀⣴⣇⡼⣿⠟⠈⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⠉⠛⠳⢆⠀⠀⢠⡿⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠄⠀⠀⠘⠛⠻⠻⢿⣾⣿⣧⡶⣿⡇⢰⡟⣀⣀⣀⣀⣿⠆⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣾⠘⠿⠶⠶⠶⠾⢿⡗⢀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⢿⣹⣦⡀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣮⣥⡀⣿⣧⡾⠋⠀⠀⢰⠟⣉⣉⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣷⡟⠃⣹⡿⢟⠋⠀⠘⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢺⣇⠾⢿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⢙⣮⣿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣯⠌⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⢿⣟⣽⠀⢠⣿⣿⣿⠟⣄⣿⡇⢸⠂⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣽⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢸⡟⠀⠀⠀⡅⠀⠐⡿⣿⡄⠸⣿⣛⡛⣷⡀⢀⣴⠞⠋⠁⠙⠲⣿⡷⠶⢶⣤⣤⣾⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣾⡟⢈⣿⣾⡿⣿⣿⣺⠀⠀⢈⢸⡇⠀⢸⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢸⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠠⣗⠹⣿⡀⠘⢷⡵⣮⣯⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⡄⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠛⠻⠷⠶⣤⣶⠿⠿⠟⠋⠛⣾⣿⣿⠙⣿⡿⢇⠀⠘⣿⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠛⠐⠚⠛⠓⠾⠷⠶⠤⠼⠧⣤⡼⣧⡀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠈⢿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⡶⠶⠛⠛⠛⣻⡿⢿⣻⣋⣽⠿⣿⡯⠿⢿⠷⡴⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⣸⡿⠉⢸⠃⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀ ⠤⢤⡤⠤⣤⢤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠉⣻⠋⠛⠙⠋⠉⠉⠁⢀⣤⣤⣤⣴⠶⠻⠟⠛⠙⣾⡃⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠉⣰⡟⠀⠀⣸⠀⢨⡿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣿⠋⠉⠉⣿⠋⠙⣻⠃⠀⠀⣀⡿⠃⠉⢛⣷⠶⠶⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣿⠄⣼⡷⠀⠀⠀⣏⠀⣀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣽⠄⠀⠀⣻⠛⠛⢛⠛⣿⣤⠶⠛⢿⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣿⡾⣋⢀⡀⠀⢀⠀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠘ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡗⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣾⡀⠉⠃⠀⡄⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⡅⢰⡏⠀⣰⠀⠈⠀⣿⠈⢻⡏⠁⠋⢛⡖⠒⠒⡆⠒⠦⠴⢦ ⣀⣏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡇⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⣯⣼⡟⢻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠛⠓⠉⠛⠓⠲⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⢸⠃⠀⣿⠀⠀⢠⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠠⡇⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢸ ⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠲⠶⠾⠿⠶⠾⠿⣤⣤⣤⣿⣤⣥⣿⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⡞⠀⠀⢸⠂⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠂⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣠⣾⡿⠋⠉⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣀⣸⣇⢀⠀⣸⠀⢠⡏⠀⠀⢸⡇⠀⣾⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠉⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣯⡍⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠳⠶⠿⠶⠶⠦⠼⠧⣤⢼⣄⣀⣀⣀⣧ ⠶⠶⢦⡤⠤⡶⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣀⣤⣴⠾⠃⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣶⣤⣤⣀⡀⣀⣠⣴⣶⠿⠛⠉⢸⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠈⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣯⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⠟⠉⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢙⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣈⣠⣴⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠙⢿⣷⡶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢈⣿⡗⠃⣠⣶⣦⣦⠀⠀⠉⢀⠘⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣄⡈⠉⠉⠉⠛⡿⠟⠋⠁⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠇⣾⡇⠀⠀⠀⣾⢿⣿⠀⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢠⣿⠀⠀⠀⢰⡏⣼⠟⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣼⡇⠀⠀⢰⡿⢰⡟⠀⢀⡾⠁⠀⢀⣀⣴⡶⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣿⠁⠀⠀⣼⢃⣿⠃⠀⣨⣥⠶⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⢸⡏⠀⠀⣴⡟⣼⢇⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⡴⠟⣿⠃⣿⠃⠀⢀⣿⣼⠿⠋⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡟⢸⡿⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡴⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣇⣿⣷⡶⢛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣤⠶⠛⠁⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⢿⣟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡿⠟⠭⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⣀⣰⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⣀⣴⢀⣀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣷⠀⠀⢀⣠⣤⠟⣁⣀⣤⣶⢾⢛⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣽⣄⠀⠀⠀⠀⢢⠀⣩⣷⠂⠀⢳⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⣰⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡦⠀⢀⡠⠞⠋⣁⡼⢧⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠑⣆⠈⢧⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢃⣠⠴⠛⠁⠀⠀⢡⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⡘⠀⢠⠏⠀⠀⠈⠳⡄⠙⣆⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⠀⠚⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣷⣶⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣁⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡜⢣⡀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⡠⠪ ⠈⠓⢆⡀⠙⢦⡀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣽⣷⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄⠀⣠⠞⠙⠀⠛⣠⠞⠀⠀⠀⢀⠘⠁⠀ ⣄⠀⠀⠙⠲⣄⠉⠢⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠳⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣛⣽⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡰⠃⠀⠀⢀⡔⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠻⢦⡀⠀⠈⠱⢤⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡇⠀⢀⡴⠉⠀⢀⣠⠀⠁⠀⠀⠀⡈⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠉⠢⣄⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡴⠋⠀⢀⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠉⢳⣤⣤⣼⣾⣿⣿⣿⢟⣽⣾⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣄⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠ ⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⢀⡀⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⣀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⢺⣿⣿⢿⣀⣀⡀⢟⣰⠀⠀⠀⣤⣄⣤⠤⠴⠶⢿⣿⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣫⣵⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠐⣾⠟⠁⠤⢤⡍⠙⢫⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢀⣀⢸⣟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢻⣿⣥⣾⣿⣿⣏⣾⢿⣻⣿⣿⢠⠶⠾⠟⠛⣛⡻⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢾⣿⣋⡉⠙⠛⠷⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣷⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠹⢿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⠛⠀⡀⠀⣿⣿⣧⡟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⣿⣿⣷⠿⢗⣒⡒⠚⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠩⠭⠽⠃⢠⠇⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠟⢿⠘⠾⣿⣿⡟⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢈⣧⡀⠹⣿⠗⢤⡹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠚⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣤⡖⠂⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⣿⣷⣾⣃⣀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⠲⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠉⠻⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠤⠀⠐⠊⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠛⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠲⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⠿⣿⡗⣼⣿⢧⡈⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠀⠀⠐⠚⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠄⠐⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣭⣶⣿⣿⣹⣿⣿⡀⠉⠓⠤⣄⣉⠓⠦⢤⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣤⠶⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⣷⣤⣀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠛⢻⠛⠛⠉⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⡤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣱⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⢻⠀⠠⣴⣾⣿⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠘⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠲⠾⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣆⠛⢦⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⡀⠐⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣟⠿⣿⣿⣿⣇⠀⣸⣀⣸⣟⣯⣿⣷⠀⠀⠈⢢⡀⠙⢮⣢⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠔⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠳⡝⣄⠀⠙⠦⡀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠹⡌⢣⡀⠀⠱⡄⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⡿⠛⠉⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣄⣀⣼⣿⣿⠿⠿⠿⠿⡄⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠹⡄⠙⣄⠀⠹⡄⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠉⠉⠁⠀⣠⠞⠀⠀⠀⣿⣇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⠚⠛⣿⠀⠀⠰⡘⣇⠀⠀⢳⡀⠈⢳⡀⠳⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠠⠊⠁⠀⠀⠀⣼⣯⠚⢦⠔⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹⣼⡆⠀⢀⢷⠀⠀⠙⣞⢄⠀⠑⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⢠⠎⠳⣄⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢃⠀⠀⢱⣷⠀⠈⢯⣇⠀⠀⠈⢻⡳⡀⠀⠀⡀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣻⠋⠀⡴⠃⠀⠀⠘⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡆⠀⠀⢳⡀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠙⣮⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠖⣛⣷⣶⣦⣤⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡁⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡛⠚⠉⠁⠀⠉⠉⠻⣷⣆⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡟⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⣿⠁⢀⣀⠀⠀⠀⢀⡠⣀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⣟⡔⠁⠆⠁⠀⠀⠀⠰⠀⠁⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢯⣾⢹⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⢢⣹⡎⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢯⣿⣏⣾⣿⣶⣶⡲⠶⠒⠒⢶⣶⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⠃⣿⣿⣿⣹⣿⢯⠃⠀⠉⠈⠀⢈⣽⣾⣷⣿⣿⣇⢹⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⣸⣿⡿⢻⡿⠁⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⡇⠉⠙⢿⣾⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⣿⢿⡟⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢢⠐⠈⠀⠀⢿⣧⠐⠀⢨⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⡿⣠⣾⢹⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡌⣻⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⣴⣿⠇⣿⣿⢧⣿⡇⡜⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠃⠐⣿⣷⠀⢿⣾⣿⢻⣿⣆ ⠈⠻⣠⣿⠋⢸⣿⡇⠁⠀⠧⣤⣤⣴⣷⠤⠬⠤⢄⡀⠀⢹⣿⠁⠈⢿⡿⠀⣿⡟ ⠐⠺⠟⠁⠀⠸⠿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠸⠿⠀⠀⠈⠛⠂⠛⠃

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⢰⣿⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣹⣆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡏⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣰⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⡿⣿⣷⡄⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢷⡾⣿⣷⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢻⡏⢻⣿⡟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣻⣧⠤⠔⠒⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣩⣿⣿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡍⠑⠲⠦⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢏⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⠤⠤⢅⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣷⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠳⠶⣯⣤⣤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠛⣿⣿⠀⠙⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⡿⢽⣿⣅⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⡄⣠⡾⠀⢸⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠐⣦⣤⡤⠤⢀⣀⢀⡷⠞⡛⢻⠇⠀⡜⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠘⢯⣉⠉⣒⡼⢛⡇⠀⠷⠋⠀⢸⠁⢠⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢼⡏⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⣄⡀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣶⡟⢀⣤⣼⠯⠔⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⠭⢽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⡤⠋⠀⡶⠶⠒⠒⢾⠖⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⣤⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣑⣫⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢀⣤⡀⣼⡟⢹⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⢳⠓⠀⠼⠁⠀⠲⣖⠯⣗⣸⠇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣽⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣀⣀⡸⠿⠿⣿⣿⣿⣍⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⠃⡾⠑⣹⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠛⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠃⢠⡇⠘⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠋⠀⠀⠀⣠⡴⠿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠻⢿⣿⣯⠇⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣿⠻⣿⠻ ⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⢤⣀⡤⣬⡟⠀⣼⣁⡀⠀⠀⠠⠋⠀⠈⠳ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⠟⠙⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠔⠁⢨⠏⢀⡼⠀⠠⠏⠀⢛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣷⠏⠀⠀⡴⠁⢠⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠟⠁⠀⢰⡏⠀⣏⠀⢠⠂⣀⡴⠋⠙⢦⡀⠀⠀⢀⣠ ⣠⣶⣿⣿⠀⠀⣀⣀⡠⢾⡏⠀⢰⠎⠀⣰⢟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠈⠀⠈⠙⠃⠀⠀⣰⣺⣷⠾⠋⠁⡔ ⣽⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣾⣷⠼⡄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⡼⠀ ⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⠀⠀⠀⢰⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢸⠀⠀⠀⡈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢳⡄⠀⡆⠀⢰⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣄⠙⠦⣄⡀⠀⠀⢸⡳⡄⠱⠀⡇⠀⡋⠀⠀⠀

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⢈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠺⠿⠋⠁⠀⠀⢀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⣀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣠⣤⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣾⠟⡥⣙⢢⡑⡚⢿⣾⣧⢿⡔⡠⣼⣏⣠⣾⣴⣬⡿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠺⠿⣿⣦⣦⣄⢸⣿⡆⢄⣿⡇⣚⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⡀⠂⢀⠀⠀⠐⠀⠁⢀⠠⠀⠀ ⡀⠂⠁⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣻⣟⡸⡐⣿⢢⠱⣽⣾⠟⠛⠻⣿⣧⣿⣿⣉⢧⡹⢿⣶⡀⢀⣤⣶⠶⣦⡄⠀⢠⣶⠿⣍⠻⣿⢶⣿⠛⠻⣷⢾⡷⠾⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂ ⡐⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣦⢤⣥⣯⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡏⠀⠀⠀⡀⠐⠈⠀⠀⠀⢸⡷⢰⠡⣿⡣⢹⣿⡇⠀⠀⣀⡘⢿⣽⣿⠎⣧⠳⣹⣿⠁⢸⡇⡀⠒⡈⣿⠀⢻⣧⢛⣌⢳⣼⣷⡿⠚⣣⣿⡎⠴⣉⠎⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠠⠀⠁⠀⠄ ⡐⠈⠀⠄⠀⢀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠉⠈⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠉⠉⠉⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣥⢃⢿⣇⠣⠞⣿⣦⡀⠉⠹⣏⡀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠸⣷⠠⠑⣰⡏⠀⠀⠙⠳⠾⠛⠉⣼⠷⢾⠛⣽⡳⣷⢌⡚⢴⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠐⠀⠀⠄⠈⠀⠈⠀⠐⠀⠠⠀⠁⠀ ⠐⡀⠁⠀⠂⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠁⠀⢿⡃⢄⠰⢠⣿⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣗⠎⡜⢿⣈⠳⡌⡹⣛⣿⡶⢿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠿⠋⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣏⡙⢢⣹⣿⣰⡟⢤⡹⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠈⠀⠈⠀⠠⠀⠀⠐⠀ ⢂⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⠟⠧⠈⠛⢷⣤⡀⠸⣷⣈⠰⣤⡟⠀⢀⣠⣴⡿⠡⠷⠿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣿⣿⡜⢢⢌⢳⣼⠷⡛⢻⣿⠟⠉⠛⠻⢷⣦⣤⣴⠾⠛⠶⣦⡀⣼⠾⠛⠙⠛⢷⣿⠟⠛⠙⠛⣷⣿⠧⠿⣉⢶⣽⣯⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠈⠀⢀⠈⠀⠀ ⠄⠈⡀⠀⠁⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣿⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢠⣾⠟⣩⠬⣉⠦⣑⠣⢎⠲⣄⠣⣽⣿⠟⠀⠀⠀⠰⡄⢨⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⠲⡡⢎⡹⢤⣉⠛⣿⣆⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠐⠈⠀⠐⠀⠈⠀⠀⡀⠁ 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⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠁⢀⣾⣿⣿⠟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠛⣿⣿⣿⡇⢰⡟⠀⠌⠠⠘⣷⡀⢹⡇⢠⣬⠿⢋⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢐⡿⢀⠐⡀⢂⢸⡇⠠⣦⠀⡁⠂⠄⢺⣧⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠁⠀⠠⠀⠀⡀⠄ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣶⣿⠋⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⣯⣿⣿⡀⣿⡀⠌⠠⢁⠹⣧⣤⡿⠛⡁⣦⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⡟⡴⠠⠐⢠⡿⠁⢠⣿⠃⠠⠁⠌⣰⣿⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⡟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣷⡄⢹⡿⣿⢧⡘⢿⣀⠁⠢⠄⢉⣡⣠⡷⠛⠡⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣷⠀⠀⠀⢿⡇⠠⠁⠟⡁⢢⣽⠇⣸⠁⡈⠐⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⡀⣰⣿⣿⣿⠏⢀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⣿⣧⠀⢿⡘⢯⡻⣬⣿⣶⠀⠌⠠⢉⡁⢀⢂⣥⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣞⢻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⠞⣿⠀⠀⠀⠘⣿⠀⡁⠂⠄⡉⠋⡐⠛⠠⢀⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠂⠁⠀⠁ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣙⣻⠇⠈⢿⣿⣿⣿⡿⡷⣹⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⣦⡸⣧⠈⠻⣎⢻⣦⡐⠈⠄⡉⢿⣶⢿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣱⣾⣿⣿⢏⡳⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣖⢭⡚⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠠⢁⠂⠄⠡⠐⡈⢐⣼⣯⣴⢶⣦⣤⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠄⠂⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠏⠸⣿⡏⠀⠁⢹⡗⣬⣽⠏⠀⠀⣀⣽⢿⣿⣷⣥⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣿⣿⢿⣿⢿⣇⠘⠳⣿⡄⠀⠙⠧⢘⣿⣆⡐⠀⠚⣹⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⠿⠛⠧⠮⠕⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⣿⣷⣈⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣷⣀⡂⠌⠠⢁⠂⡐⢈⠋⢁⠠⢀⠀⣻⡧⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⡀⠀⠄ ⣀⣀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣤⣤⣾⣿⠿⡷⠶⠒⢋⣽⣋⣤⣾⣟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠛⣿⣿⣿⣟⢺⣯⠳⠀⢙⣇⢀⢀⣰⣿⣿⣿⣷⣇⣐⣻⠶⣿⡶⢤⣄⣠⡤⠶⢾⢛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡟⠛⠙⠉⠉⠉⠋⠛⣻⠅⠀⠈⢷⡻⣾⠇⠀⠀⠀⢀⣿⡉⠙⠛⣛⡿⠃⣀⢂⡈⡄⡐⣀⣂⣿⡗⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⡿⠁⣰⣿⡿⢟⣽⡿⢟⣛⣉⣭⣉⣙⠛⠿⣿⣶⣦⡀⠈⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣇⣰⣿⣿⢴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⣿⣿⣟⠓⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢮⠿⠋⠉⢠⣶⣿⡋⠀⠈⣩⡷⣻⣿⣿⡝⣟⠧⡘⣿⡿⠷⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠈⣸⣿⣷⣶⡿⠿⣤⣥⢿⡿⣿⠘⣄⣄⠈⠿⣄⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡇⠀⠀⠀⠺⢿⠋⢋⠄⠀⠀⠀⠉⢚⣿⠙⡦⢸⣿⣿⣶⣤⠄ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣂⠀⠀⠁⡠⢢⣵⣶⡦⠤⢀⠀⣼⣿⣴⡇⠸⣿⣏⢩⣶⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢗⡄⠀⠀⠈⢷⣼⡟⠀⢀⣼⣿⡿⡿⠁⠀⠈⢹⣧⣙⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣟⡎⠍⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠀⠛⠉⠀⠘⠁⢐⠒⢠⣾⡟⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠰⣿⣿⡷⣖⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣀⣞⠛⢿⠧⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠉⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⠀⣸⠞⠗⣴⣿⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢐⣀⢚⠭⠀⣒⣨⣵⡆⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣯⠇⠈⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠀⠉⠉⢰⣿⣿⢶⣦⣿⡟⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣤⠀

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⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⠿⠿⢿⣭⣿⡗⢸⡟⢻⣇⡬⣿⠟⡏⠀⣽⣿⢈⡏⠀⠀⡿⠀⣿⢁⡴⣦⢹⠀⣽⣈⣛⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠓⣸⣇⣾⡿⣿⡿⢂⠀⠀⠹⣿⡟⠃⣀⠀⣷⠀⡿⢈⣩⡇⢾⡇⢻⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣯⣿⣿⠟⢻⡇⢸⡿⣾⣄⡀⢀⣿⣧⡀⠓⢀⣧⣼⠳⣿⣿⠅⣺⣇⢹⡇⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⢻⡏⣹⡇⠛⠇⢾⣀⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢷⣿⣷⣾⠆⢻⢠⠀⣹⣏⢸⣷⠀⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣯⣿⣷⣿⠇⡿⠀⠀⣠⣾⣿⣾⠿⣿⠃⠈⢡⠀⢠⠄⠉⣿⣧⢾⣷⣸⠿⣿⣾⣷⣦⣠⣼⣇⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠁⢈⣿⡏⢸⣃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣐⡋⠀⢀⣿⠀⣼⢀⠀⠘⣿⣿⣿⣸⡇⣾⣿⡹⢿⣏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣋⡽⣦⡁⢸⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⡄⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠓⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⢀⣸⢣⣾⡏⢠⠀⠀⢸⠃⠀⢘⣿⣧⠈⣿⡆⠉⣤⠄⠙⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡇⢠⡄⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣱⣾⣿⣿⣿⠁⠀⣾⣇⠘⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣜⣿⣼⠁⢠⠀⣵⣤⡙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⢻⡇⢸⡇⠀⠀⢸⣧⠀⢀⡀⠀⢻⡄⢀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠈⢻⣦⡀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣼⠟⠋⠉⠻⣷⡀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⡀⠀⢹⣏⠛⠿⣿⣿⡄⢺⡽⣿⣿⣶⡻⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢋⡁⢀⠀⠀⢷⢸⡇⠀⠀⠈⣿⡀⠘⡇⠀⣠⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠇⢸⣧⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠛⠀⠀⠀⢀⠀⠉⢻⣦⣴⠟⠋⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣯⠀⠀⢸⣿⣿⣾⠁⣹⡯⠉⠻⣶⣎⠻⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠈⢻⡇⠀⠀⢲⡼⠇⢀⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠖⢛⣷⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣯⡀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠘⣿⠳⢶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⢿⣿⣷⣤⣿⣯⡹⠟⡻⣿⣿⠃⡀⠈⣿⡟⠁⣴⠏⣁⠐⣦⠀⠹⡷⣄⠙⢷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠘⣧⠘⣇⠀⠀⣘⣷⣀⠀⠀⢻⣴⠟⠁⠀⠀⢠⣴⡶⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡗⠀⢠⡄⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠀⠀⠙⢦⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣀⠙⠳⣄⣠⣴⠟⠁⣴⠟⠃⢸⣿⣿⢹⣿⠟⠀⠸⢗⣩⠙⠓⢷⡀⠈⣿⡀⣿⣄⠙⢳⣿⡄⠀⠹⣾⡀⢀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⣿⡀⢁⣠⣾⣿⠉⠻⣷⣦⣀⠙⠷⠀⢀⣤⠾⠋⣀⣤⣤⣤⣶⠶⠶⠛⠛⠉⠁⠀⠀⣼⡇⢼⣧⠀⠀⠀⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣄⡙⠳⢦⣌⠻⣇⠀⢸⡧⡶⠛⢻⣿⣿⣾⣿⡶⠾⣶⠊⠙⠁⠀⣼⠇⢰⣏⣹⣿⡿⠀⠐⢿⣿⠟⠁⠈⢷⣾⡟⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡄⠸⠷⣿⣵⣿⡷⠲⣶⠛⢉⠙⠳⣦⣴⠟⠁⣤⣟⣭⣍⣁⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⠶⣿⠏⣀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⣀⠸⣧⡀⠎⢻⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠿⢧⣹⡆⠀⢿⠀⣿⠀⢸⠁⣧⠀⢼⣿⣿⣀⡈⢿⠀⠶⡦⠰⠟⠀⣘⡀⠀⢹⡏⠙⠟⠉⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢈⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢹⡇⠀⣰⣿⡄⠃⠀⠀⠙⣧⡈⢷⡀⢸⣇⣰⡶⠛⠉⣠⠾⠉⠁⠀⠀⢸⡇⠘⣧⠈⣿⣧⡾⠋⢀⣾⡿⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠏⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢰⣿⠀⠈⠻⣦⣿⡆⢀⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣿⠀⣼⠀⢸⣦⠿⠃⢸⣿⣿⣏⠁⣀⠰⣆⠰⢿⡄⠀⣿⠑⠰⡿⠇⠐⠃⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢸⣿⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠋⠀⣶⠘⣧⠀⢹⡈⢿⡄⠀⠀⠀⠘⣷⠈⣇⣰⡿⠋⡀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣄⠈⠻⣏⡽⠁⣰⣿⣿⡀⠀⠠⠶⢿⣿⣷⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢸⡗⠀⠀⣰⡿⠻⣿⣎⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠛⢄⣬⣶⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠹⣦⣤⠰⢿⡀⢼⡇⠀⣿⠃⠈⣷⡀⡀⠀⠀⠀⣀⡈⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠘⣧⠸⡆⢘⣷⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠹⣧⡼⠟⠁⠈⣠⠾⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠀⠈⠓⠲⠞⠀⠀⠛⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢸⡟⢀⣼⠛⣠⣴⣿⠈⠛⠶⣄⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⣾⡟⠻⢦⣀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠈⠻⡄⠘⠷⣾⡇⠘⣧⠀⠀⣹⡧⠈⠃⠀⠨⣍⠻⡆⠀⠀⠸⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠀⠘⣇⣿⠀⠛⢾⣿⠿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⣠⣴⠾⢿⡯⢹⡿⠷⠶⠴⠶⠂⠲⣷⡾⠃⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡷⠞⢇⣼⡟⠋⢠⡼⠋⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢳⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠗⢦⣄⠙⠳⣄⣼⣿⣿⠄⣀⡀⠁⢀⣤⣬⡇⠀⣿⠆⠀⢻⡁⠀⠀⠀⠀⢻⠒⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠿⠛⢀⣀⣀⠀⠀⢠⣾⠋⠠⣌⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠟⠉⣦⣤⣿⢧⣸⡇⠀⠈⢳⣄⠙⣾⡏⠁⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠁⠀⠈⣿⡇⠠⡟⢠⣴⠾⣿⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⡈⠻⣦⠈⣿⣧⣟⠀⠈⠻⣆⢈⣁⢺⡇⠀⠛⠀⠰⣶⣍⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡄⠀⠀⠀⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠁⢀⣠⡶⢿⠋⠀⠀⠘⢧⡘⢷⡀⢰⠀⣠⢿⣷⠀⠀⠀⣿⣭⣽⣦⣝⡻⢦⣄⡀⠙⠧⣼⠀⠀⠀⣼⠋⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⡟⢻⠁⢐⡯⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠈⣿⠁⣿⠀⣿⡏⣿⠀⠐⠶⣌⠁⢹⣿⡇⠀⢠⡟⠀⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠰⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠻⣷⠆⠀⠀⠈⢳⣄⢷⣬⠿⢋⡾⠃⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠉⠻⢶⣬⣹⡷⠶⠈⠀⢀⣼⣿⠇⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⡇⠘⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣦⣽⡇⣿⠀⣿⡏⢹⡀⢈⠳⠆⠀⢨⠙⣿⠀⢀⣽⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣹⡄⠀⠀⠀⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣤⡀⣴⠏⣠⡄⠀⠀⠀⠹⣧⢀⡀⠀⠀⠙⢦⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢶⣆⣹⣿⣟⣥⠄⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠲⢤⣠⣶⠛⢙⣿⠀⣣⣴⠿⠛⠛⠷⣦⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠁⠈⠻⣇⠿⠄⣿⣇⢸⠇⠈⠷⠀⠀⢼⣦⣄⠀⢮⣤⠀⣛⠒⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠗⠀⠀⠰⣟⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡿⠋⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⡄⠀⠁⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠙⣿⠀⢘⣿⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠠⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⣿⡏⠺⡄⠀⠸⡇⠀⠘⣷⠈⠄⠀⠙⠦⣄⠀⢀⣦⡀⠀⠛⢶⡄⠀⠀⠰⣟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠋⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠻⣄⢘⡷⢦⣀⣀⣠⣶⡟⠉⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣋⢹⣧⣀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡶⢾⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠛⣿⣷⢰⡧⠀⣼⠃⠀⠀⠛⢧⠤⢶⠒⠿⣿⠀⡉⠉⢃⡀⢳⠈⣧⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⣠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⢠⡀⠸⣧⢳⠀⢿⣹⡿⠋⠁⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠉⠉⠉⢻⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠻⣧⠀⠀⠀⣹⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠂⠀⢸⣇⠀⠙⢷⣤⠀⢀⠀⣠⡾⠏⠀⢸⣿⣿⣶⣧⣠⣼⠟⠃⠀⣦⣬⣶⡜⠀⣤⡄⠈⠉⡁⠀⠈⢻⣄⣻⠀⠀⠸⣿⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠈⢿⡄⠹⣯⢀⣼⠏⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠘⢷⡀⠀⢹⠀⢺⡏⠻⣦⡀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⣀⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠉⠷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣩⣿⡏⢻⠧⠄⠀⠛⠓⠀⠄⠀⠀⣷⡀⠐⠄⠠⣤⡈⠻⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠹⠀⠸⣿⠁⢀⡼⠁⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡏⠀⠀⠀⠛⣦⠈⣦⣿⣷⣤⣈⠙⢶⣶⠟⠁⠀⢠⡶⠋⣁⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣏⡿⠀⡼⠏⠀⠀⠈⣹⡗⠀⠀⢠⠌⠁⢠⣶⠀⠈⡉⠳⣦⠀⠀⠀⣿⡆⠀ ⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣽⠷⣤⡀⠀⠉⠀⠋⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⣀⠀⣿⡏⢹⣇⡀⠈⣷⠘⣯⠀⢀⣴⠋⢠⡾⠛⠉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡍⣣⠘⠀⠸⠇⠀⠁⠀⣴⠌⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣄⠉⠀⠀⠀⣻⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠋⠉⠸⣧⠰⡏⠙⣦⣤⣄⡀⠾⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢀⣴⡾⠛⠉⢹⡇⣸⠏⠙⡆⢸⡆⡟⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢀⣴⣿⢦⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢻⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⢿⡀⣿⣼⠟⠃⣀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⡿⠃⠀⢀⣼⢿⡇⣿⠃⢀⣧⠀⢿⣿⠀⠀⢿⠀⠘⣿⡿⠛⠃⠀⠻⣧⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⢸⣿⠟⠀⣠⠾⠋⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⣠⡾⢛⡶⠿⡇⢾⡃⠘⢿⣄⠀⢿⠀⠀⠹⣠⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⠘⠃⠀⣠⡾⠋⢹⣇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⢼⡣⠆⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⡇⠀⣻⠅⢸⡇⠈⡇⢹⡇⠀⠀⠙⢷⣌⣦⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⡷⣶⡿⠋⠀⠀⢺⡇⣄⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣧⡀⠠⠋⣁⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⡇⠀⣿⠀⠸⣧⣾⠿⣦⣅⠀⠀⣠⡾⠋⣹⡏⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣁⣀⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠉⣉⣠⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠇⠀⢿⢀⣼⠟⠁⠀⠘⣿⠁⣰⡟⠁⠀⢻⡇⢀⡀⠉⠛⠶⣤⣄⣴⡟⣿⠛⠉⣉⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠁⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⢤⡤⢤⣤⣀⣼⠁⠀⢀⡜⠀⢀⣠⠖⡋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⢟⣩⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣇⡀⣠⣮⠴⣚⠽⠂⠈⠀⣀⣀⠤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢈⣏⣠⣴⣶⣶⣶⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣧⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣱⣿⡟⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢠⣟⣿⣿⡿⠻⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⠀⠀⠀⢸⢠⣿⣿⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠒⠚⢿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⢿⣿⣧⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⢿⣇⢿⣿⡎⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠜⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⣤⠴⠋⠀⠀⠹⣼⣿⣿⣞⠛⠛⠿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣶⣾⡻⠦⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣜⠑⠀⠈⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣾⡿⠛⠁⠀⠈⠉⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡉⢳⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⡀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⣼⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⢀⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡼⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠠⢎⣤⡶⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣻ ⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢉⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣽⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⡏⣿⣉⣉⣹⣿⣟⠛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠉⠛⠻⠿ ⠀⢸⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠶⠚⠉⠉⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣮⣝⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠃⢸⣿⣿⡟⠀⢘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⡻⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢠⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣀⣤⣾⠟⠋⢉⡴⣧⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡻⢿⣿⣷⣄ ⣸⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣟⠒⠚⣩⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠹⣿⠿⣿⢿⣾⣽⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿ ⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠘⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢉⡾⠁⠀⣸⠉⠉⠙⣿⣷⣶⣿⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣷⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⢻⣿⣿⣿⡳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢀⣿⠶⠶⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣝⣻⠿⢿⣿ ⡄⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡴⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⠳⣀⡞⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠶⢤⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢰⣧⠔⠋⠀⠀⢸⡽⣽⡿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡿⠀⠘⡏⠻⢿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⡼⠓⠤⣤⣀⣀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⢉⠛⠛⠋ ⢶⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢠⠷⡄⠀⠀⢀⣡⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠙⣶⡦⣤⣀⣀⣀ ⠈⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠹⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⠻⣄⠀⠀⠙⢿⣿⡿⢇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠹⣄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠿ ⠀⢀⡰⠃⡀⣀⡀⠀⢠⠤⢼⣿⠧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣴⠘⠘⠳⡄⠀⠀⢹⠁⢸⠀⠀⠀⢻⡳⠄⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢧⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠏⠀⠀⠀⢀⡀⣀⢀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠟⠁⠀⠁⠀⠀⢶⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⡿⠿⠿⠏⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡏⠹⣧⠀⠀⠀⠀⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⢀⣼⣿⡿⠿⣻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠻⣤⣼⡗⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠋⣿⣻⡇⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣧⣷⠟⣻⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠃⢈⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣷⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⣼⣿⡏⠁⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⠀⣹⣶⣽⣿⣟⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⡀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⣷⡬⢿⡛⡋⠉⠉⠻⢟⣿⡿⠃⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢻⣿⣧⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⠞⣉⠀⢸⣯⣧⣾⣣⣤⣬⣭⢹⣿⣾⠟⣿⡟⠀⠀⢰⡿⠃⢀⣽⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠁⣱⣿⣿⣿⣽⣿⣷⡌⢿⣍⡛⣿⣦⠀⢹⣧⣴⣿⣿⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣾⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⣴⡶⠟⠿⣿⣏⠛⢻⣿⡿⢁⡀⢛⣿⣿⡘⠛⠛⢈⡿⣤⢝⣢⡶⠿⠛⠛⠉⣿⠉⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠈⣧⠀⣾⠟⢩⣥⣿⢿⣾⣯⡙⣯⠿⣿⣷⣤⣴⣟⣵⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣾⣿⣿⡆⠀⠀⢀⢀⡈⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⢻⡄⢹⣟⠺⣇⠙⣿⣈⣩⣻⣛⣷⠟⢩⡟⠀⠉⠛⠁⣿⣦⡀⠀⠀⣠⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣠⣿⣧⢸⣿⠁⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣶⣿⡃⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢿⣙⠛⠛⠛⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣾⣿⣿⣿⠸⣷⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⢿⣶⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣤⣤⡾⢿⠟⠉⠾⣿⣿⡄⠀⣼⠈⣿⣿⣿⠋⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣘⣿⠀⠀⢸⣧⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣘⣿⠇⠙⠿⠛⢷⣾⠷⠾⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⢾⣷⣾⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⢠⣿⠀ ⠀⠀⠀⢻⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡏⢸⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡟⣀⣤⣴⣿⣿⡀ ⢀⠀⡄⣿⢽⡏⠓⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠛⠋⠉⠐⣧⠄⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣇⠴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠦⢧⣄⢨⣿⡄⠈⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣼⠿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣾⢻⣄⣿⡏⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢰⠟⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣧⣤⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠟⠋⠁⣿ ⠹⣄⣿⠁⠁⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠐⣿⠤⠦⠄⠀⠀⢼⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠘⢿⡿⠻⠷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣶⣿⣦⡄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⣀⣤⣿ ⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣶⣼⡇⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠟⠋⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣆⣀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠛⠛⠛⠛⣿⠋⠉⢹⡟⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⠿⠿⡿⠟⠟⠛⠛⠛⠋⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢰⣿⣲⠦⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣄⣴⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢸⣧⣙⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢤⣿⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⣧⣉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣽⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣀⣸⣇⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣽⡀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣶⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠀⠀⠀⣰⠃⢈⣿⠁⡾⢹⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠟⣠⠟⣀⣬⡿⠁⠀⡿⠛⠃⠀⣼⠁⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠈⠿⠉⠛⢿⠀⠀⢻⠦⣄⡀⢸⡀⢙⣧⠀⠀⠉⠉⠀⣿⣇⠀⠀⢳⡀⠀⠛⣿⠛⠲⣷⣄⠉⠓⠄⠻⣟⠓⠓⢾⣶⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠛⣿⠁⠀⠀⠀⢠⠇⢀⣾⡇⢸⢁⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡴⠛⢉⣱⣿⡇⠀⣰⠃⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡄⠀⢸⣤⣆⣉⠛⣇⢠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣷⠹⣦⣀⠀⢳⠀⢠⠘⣧⣀⠀⠙⢧⠀⠀⠰⡈⢻⡤⠀⣈⢷⡜⢿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡾⢸⡇⡮⣸⠁⠀⠀⠀⢀⡞⢀⡞⣡⢴⣿⡯⣿⠁⢠⢇⡀⠰⠀⢻⠁⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣄⡇⠀⠸⣇⠹⣭⡳⣼⡆⢿⣷⠀⠀⠀⢸⢻⠀⠀⠙⣿⠘⡂⠘⠀⢹⣯⡷⠄⠈⢣⠀⠀⠙⣀⠹⣷⣎⢿⡻⡌⢳⡽⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠱⠂⠀⡴⠈⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠃⢸⠀⣧⠇⠀⠀⠀⠀⣸⢡⢎⠞⢁⡼⠋⢰⡏⢀⡿⠁⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢸⣷⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠖⠁⠈⢻⠀⠀⢿⡆⠀⠙⢎⠹⡜⣿⠀⠀⠀⣼⡼⠀⠀⠀⡟⠀⡇⢰⠀⠘⡟⢻⣆⢦⠀⠡⡀⠀⠘⣆⠹⣿⣿⣧⢹⡀⢿⡉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⡰⠁⠀⠋⠀⠀⣻⠀⠀⠀⢣⠀⣿⢸⠀⡾⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠏⠀⣠⠏⠀⠀⡼⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⣸⠃⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠸⡇⢀⡾⢧⠀⠀⠈⢣⢹⡿⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⢠⡇⠀⡃⡞⢸⠀⡇⠀⢻⣮⠅⠀⠹⠀⣦⠰⡄⣿⡽⣯⣧⠥⣸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠏⠠⢁⡴⠁⠀⠀⣼⣿⠠⡄⠀⢸⡀⡟⣇⣰⠃⡬⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⣰⡏⠠⣤⢾⠇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢰⡏⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠄⣨⠁⠀⠀⠀⠀⣨⢁⡼⠀⠀⠑⢄⣀⡤⢧⢻⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⠁⢠⣇⠇⡟⠀⡇⠀⠘⡎⣿⣆⠀⠀⣿⣦⠁⢹⢹⡹⢻⣶⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢫⣿⠏⢠⢡⡿⠁⡜⠀⣼⡟⢹⠀⣷⠀⠀⣧⣇⡼⠁⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡼⣿⢀⡌⠉⡿⠀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⡇⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⡼⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣀⠁⡼⠁⢀⣤⠶⠋⠹⡄⢸⠘⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⣸⠀⠸⣾⣸⢁⠀⡇⠀⠀⣿⠘⣿⣆⠀⢹⡼⣆⢸⠀⢷⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⣵⢃⣾⡟⠠⣷⡿⠁⢰⠃⣸⢻⡇⢸⠀⣿⣆⠀⣿⠟⢀⡜⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡼⠁⡇⡼⠀⠀⡅⢸⠉⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠇⠀⠀⠀⢸⣁⠀⠀⢰⢃⡏⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣸⣡⠶⠋⠁⠀⠀⠀⢹⢰⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⣿⢇⡏⢠⠇⠀⣼⠿⡆⢹⣿⡄⢸⡇⣿⢾⠀⠸⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⠁⢠⣾⠃⣼⢻⡁⣿⣟⡇⠀⣼⢀⡏⣸⡇⠸⡆⢸⡟⢦⠏⢠⡞⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠘⠁⢠⣱⠃⠀⢰⠁⢸⡄⠀⠀⠉⠛⢶⣤⣄⡐⣂⠐⣂⠀⠀⢾⡄⠀⢠⡿⠊⠀⠀⠀⢀⣠⠋⢠⠟⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢾⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡏⣸⢃⣟⣠⠞⠁⣰⣇⠈⠁⢧⢰⡇⢸⢸⣄⢠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠇⢀⣾⠇⢠⠇⢸⡇⣿⡜⡃⡄⣿⢸⠀⡟⢷⠀⠹⣦⣿⡞⠀⡞⠱⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⢏⣿⠀⠀⠈⣙⡶⠖⢶⠉⠉⣍⠁⢾⠛⢿⣿⡄⠨⡀⠀⣿⠃⠀⠞⠁⠀⣀⣴⣾⠟⢯⠙⣺⣉⣓⡾⠢⢤⢄⡀⠀⠀⡏⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⡞⢀⡏⡾⢉⡴⠃⣴⢣⡿⢠⠆⢸⡟⡃⠘⣿⢉⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣸⡟⠀⡾⠀⢸⡟⠚⣷⣷⣷⣧⣾⠀⢷⠈⢳⡀⠹⡽⠁⢰⠃⢠⡙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣃⡴⠃⡼⣿⠀⠠⢄⠈⢳⣤⣾⡿⠿⠛⠿⠿⣷⣾⣅⠱⣄⡳⢸⡏⠀⣼⠁⠀⢺⣿⠟⣿⣶⣻⡯⠭⠗⠿⣿⣷⣾⣠⠔⠀⢀⣇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣋⠴⠊⠀⣼⡿⠛⢁⣠⠞⢁⣾⡇⢸⠀⠀⢠⡅⣸⢇⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠇⢰⡇⠀⣼⣇⠀⢹⡟⠛⢻⡄⠀⢸⣇⠀⠁⢠⠇⠀⢸⡀⠀⠱⣼⡄⠀⠀⠀⢸⡏⠀⡞⠁⢹⠀⠀⢈⣿⠿⣻⠋⠀⢹⠤⠤⡄⠈⢿⣿⣷⣄⣿⣏⠁⠰⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠏⠁⣠⡤⢄⠀⠈⣯⣝⢿⣷⡄⢸⡟⠀⠀⡜⠀⢀⡼⠛⠁⡠⠀⣸⡿⠔⠂⢉⡴⣫⠟⢸⠁⡏⠀⠀⢸⢣⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠘⣟⡇⢸⡇⠀⡟⢹⡄⠀⢣⠀⠀⢧⠀⠸⡟⢆⠀⠸⠤⣀⣸⠑⣄⠀⠈⢻⡀⠀⡄⠀⣧⠀⣠⢖⡾⣇⠀⣿⠋⠞⣇⠈⠀⣏⠀⠀⣹⠀⢸⠙⠻⢧⠙⠾⠌⠁⠀⠀⠸⠋⡼⠟⠛⠀⢐⣃⣀⠈⡇⠀⢈⠀⠙⠉⠉⡞⠀⢀⠈⠀⣰⣋⠤⠆⠉⢀⣴⠏⠀⣠⠴⢋⠴⢁⣤⠋⢸⠃⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⢿⣇⠘⡇⠰⢧⡀⢿⡄⠘⣧⠀⠘⣆⠀⠳⠘⢣⣀⠀⠀⠈⠱⣌⠳⣄⠀⢳⠀⠁⠀⠘⣞⣵⠛⣇⡿⡄⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠈⠓⠘⠁⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⠀⠙⠀⠈⠁⠀⡞⠀⠀⠀⡜⠁⢠⠏⣠⣞⠁⢀⣀⣤⡶⣛⡧⠖⠋⠁⠀⣠⡴⣻⠃⢀⡏⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣧⡈⣿⡄⢻⣸⠈⠳⠮⢿⣦⡘⣦⠀⠘⢦⠀⠀⢄⡈⠳⢦⣀⡀⠈⠳⢬⣤⢬⣆⣸⠀⠀⢻⣷⠀⢻⡙⢷⠀⠀⠀⢦⡈⠂⡄⠀⢠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠆⣄⣀⢀⡄⠈⢀⡀⠀⠄⠀⢰⣧⠾⣿⣰⠯⣭⡥⢭⣿⣷⣄⡀⠀⠠⠞⠁⣰⢃⣠⠼⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢸⣷⡜⣷⣤⣿⡄⠰⣄⠀⠙⠻⢾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣤⣉⣁⡴⢻⡇⢸⡄⢈⠓⠒⠒⠛⠣⣠⠋⠛⣇⠀⠀⠋⠙⢳⡦⢤⠤⢶⠖⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠶⡶⢦⠶⢶⠛⡳⠊⢀⠐⠋⢀⡿⠋⣡⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠲⢶⣞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⣸⡎⣿⢿⣿⣿⠿⣅⠀⠈⠙⠶⣤⣀⡈⠉⠛⠲⠦⢤⡤⠄⠠⠴⠞⠋⠀⢸⣇⠀⠹⣌⠓⠦⣤⣀⣀⣙⣆⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠈⠀⢨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠛⠂⢠⣇⣤⠖⠉⢀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⣠⣴⠶⠖⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⠹⣷⣻⣇⠙⢿⣇⠈⠓⢦⣄⡀⠀⠈⠉⠈⠁⠘⣡⣾⢥⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠈⠳⢤⣀⣠⠴⠟⠀⠙⠲⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡇⠳⡄⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⣄⠹⣿⠹⣆⠶⠿⠟⠳⠶⠶⠿⠷⠤⡶⣶⢶⢋⣡⢏⣾⠁⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣹⣶⢖⠛⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣣⡇⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣷⣿⡳⠈⠳⠤⣤⠴⠂⢀⣠⠤⢚⣽⠟⣼⣀⣤⣿⠷⢫⡟⠀⣀⣤⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠘⢦⡄⠁⠀⠀⠀⢸⡷⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠗⡆⢠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⣺⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⣿⠁⠀⡠⠠⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣭⠓⠒⠒⠒⠀⠀⢉⣤⢴⣾⣧⠞⢋⣡⢞⣥⢖⣯⣶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡦⢤⡀⠀⠀⠻⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣶⣭⣭⠀⠀⠥⣭⠷⣲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢇⣮⣿⠀⡐⠁⠀⠈⠙⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣙⡓⠛⠀⠐⠒⠛⢻⡔⠋⠁⠀⠀⣀⣈⣭⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠙⠆⠀⠀⠙⣿⣧⡙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠨⠄⠀⠤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣣⠏⡞⣼⣿⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠑⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠴⠒⠚⠋⠉⠉⠛⠳⢦⣤⣀⡀⠀⠉⠓⠒⠒⠋⢉⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠘⣏⢳⣔⠎⠓⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢋⠔⠋⡡⢎⡴⠃⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢦⠈⢢⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⣀⢠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠓⣀⠸⣆⠙⢦⡙⢎⡻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣻⠔⢋⠁⢐⣡⣶⡟⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠈⢧⠀⠹⣶⣂⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣚⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣿⡀⠀⠙⢦⡙⠢⣌⠙⢿⣶⣤⣀⣀⣤⣶⡿⠟⠋⠃⠚⢠⡶⠋⢁⡞⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠈⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠈⡆⠀⠈⢿⡍⠓⠤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠙⢳⡌⡷⢸⠃⠀⡟⠛⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢀⡾⠁⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠅⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢳⠞⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢞⣠⣴⠛⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⣰⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢴⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠳⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣄⣠⠼⡆⠀⠀⢀⣠⣼⠆⣹⠟⠁⢀⡾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⠀⢂⠀⠀⠀⠀⡁⠀⢧⠀⠀⠀⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⢙⣧⣿⣦⣄⣀⢠⠟⣧⠀⠀⠀⢹⣰⣿⠋⠁⢠⡾⠃⠀⢠⡟⢠⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡀⠂⠀⠀⠀⣇⠀⠸⡆⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣦⣀⠀⢀⡴⠋⠘⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⠯⠖⠉⣿⣹⡋⠉⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠉⣹⣇⣰⠏⠀⠀⣠⡟⢀⡟⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠆⠀⠀⢸⠀⠀⢳⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣿⣁⡀⠀⠀⠈⠙⠂⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠸⣇⣀⡠⠟⡿⠙⠢⣄⠀⢈⣦⠀⢀⡘⠁⠹⣏⠀⠀⣰⠏⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡜⡀⠀⠈⡇⠀⢸⡦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠦⣤⣀⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠞⠒⠺⠯⣷⣤⣇⣀⡀⠈⠑⣶⣈⣷⠎⠀⠀⠀⠙⣆⣴⠃⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢀⣀⡬⠷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⢹⢠⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⡔⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⢤⠀⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠢⣀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⢷⣤⡉⠳⡄⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⡟⠀⢀⡤⠞⠋⠁⢀⡠⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡀⠸⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⣻⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣥⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣽⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣯⣀⡀⠚⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠸⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠴⠴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣋⠀⣀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣅⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⡋⣿⣇⣿⣿⣿⢿⣿⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣤⣤⣭⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣀⣀⣥⣬⣭⣄⣀⡐⠢⠭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⢻⣹⣿⢟⣥⣾⡿⠉⠉⠉⠉⢁⣤⣤⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠛⠛⠛⠛⠻⠷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⡄⠒⠭⠉⠛⠋⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠲⠾⠯⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠋⢰⢄⡙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣟⣰⠃⣸⡟⣞⠙⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢉⠙⣿⣿⡙⠛⠛⠿⠷⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠿⠿⠿⢿⡁⠘⢧⡙⢻⣤⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡏⠁⣹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣶⣀⠉⠉⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠞⠃⢠⠿⠿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣦⣤⣴⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢀⣀⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣷⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⡿⢟⣿⢠⡿⣿⣧⠈⠻⣄⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠁⢸⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⢿⣿⣿⣿⣯⣬⣭⣭⣷⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣿⣿⣷⡀⠈⠑⢦⣀⠀⠉⠓⠶⢤⣀⣀⡀⣀⣀⠴⠞⠉⡼⠃⢠⣿⢸⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠁⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠈⠙⠲⠤⢄⣀⣀⣀⠀⣀⣀⡤⠔⠛⠀⣠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⠿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢹⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠐⠀⠀⢭⡉⣿⠉⠁⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡛⠻⡍⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⡇⠝⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡦⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢸⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣾⡳⡟⠀⡿⡏⡳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠇⠀⣿⣿⡿⢟⣫⣾⣿⣿⡏⠳⣆⣂⠻⡛⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣴⡋⠀⠀⠀⠀⣘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣛⣛⡛⠿⣿⣇⣐⣲⣿⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠔⠊⢿⣙⡓⠦⣄⣠⠴⠛⠙⠢⠄⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠁⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⢤⡤⢤⣤⣀⣼⠁⠀⢀⡜⠀⢀⣠⠖⡋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⢟⣩⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣇⡀⣠⣮⠴⣚⠽⠂⠈⠀⣀⣀⠤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢈⣏⣠⣴⣶⣶⣶⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣧⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣱⣿⡟⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢠⣟⣿⣿⡿⠻⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⠀⠀⠀⢸⢠⣿⣿⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠒⠚⢿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⢿⣿⣧⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⢿⣇⢿⣿⡎⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠜⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⣤⠴⠋⠀⠀⠹⣼⣿⣿⣞⠛⠛⠿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣶⣾⡻⠦⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣜⠑⠀⠈⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣾⡿⠛⠁⠀⠈⠉⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡉⢳⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⡀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⣼⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⢀⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡼⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠠⢎⣤⡶⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣻ ⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢉⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣽⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⡏⣿⣉⣉⣹⣿⣟⠛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠉⠛⠻⠿ ⠀⢸⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠶⠚⠉⠉⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣮⣝⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠃⢸⣿⣿⡟⠀⢘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⡻⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢠⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣀⣤⣾⠟⠋⢉⡴⣧⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡻⢿⣿⣷⣄ ⣸⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣟⠒⠚⣩⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠹⣿⠿⣿⢿⣾⣽⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿ ⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠘⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢉⡾⠁⠀⣸⠉⠉⠙⣿⣷⣶⣿⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣷⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⢻⣿⣿⣿⡳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢀⣿⠶⠶⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣝⣻⠿⢿⣿ ⡄⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡴⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⠳⣀⡞⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠶⢤⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢰⣧⠔⠋⠀⠀⢸⡽⣽⡿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡿⠀⠘⡏⠻⢿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⡼⠓⠤⣤⣀⣀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⢉⠛⠛⠋ ⢶⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢠⠷⡄⠀⠀⢀⣡⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠙⣶⡦⣤⣀⣀⣀ ⠈⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠹⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⠻⣄⠀⠀⠙⢿⣿⡿⢇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠹⣄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠿ ⠀⢀⡰⠃⡀⣀⡀⠀⢠⠤⢼⣿⠧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣴⠘⠘⠳⡄⠀⠀⢹⠁⢸⠀⠀⠀⢻⡳⠄⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢧⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠏⠀⠀⠀⢀⡀⣀⢀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠻⣆⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢹⣆⣼⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠈⢿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡶⠋⠀⠀⣾⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣟⣹⣛⢋⣉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣵⡀⠀⠸⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣿⣿⣍⠛⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣇⠰⢿⡶⠀⠀⢀⣀⣠⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠸⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⠾⣷⣿⠋⠉⠁⠀⣸⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡷⣄⣠⡾⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣷⣶⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠛⠙⢧⡼⠃⢸⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠊⣿⣆⠀⠙⢶⡿⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡀⠀⠘⣿⡆⠀⠈⢿⣀⣤⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣠⣀⠀⣸⣷⠶⢶⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣴⣾⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⡆⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣧⣤⣬⣭⣭⠟⠛⢛⡋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣾⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣩⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣏⠁⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣟⣻⣿⠛⢛⣿⣿⣿⣿⠿⣧⣶⣿⣿⣿⠿⠋⣀⢀⣤⡿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣉⣿⣶⣄⡀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣀⣤⣿⡿⠿⢛⣁⣀⣤⠶⠋⣉⣠⡴⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠛⠉⠉⠛⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣁⣀⣤⣈⣀⣘⡻⣧⣄⠙⠻⣯⡉⠛⠧⠤⠤⠖⠛⠋⣡⣤⠾⠛⢻⣅⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠠⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢋⣁⣀⡉⠉⠉⠁⣀⣨⣽⠿⠿⢶⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣿⣭⣀⣀⡀⠀⠙⠳⣄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⣠⣶⠿⣷⣤⠈⠙⠛⠳⣶⣶⣿⣿⣿⡟⢋⣭⡴⠚⠛⠉⠉⠛⠛⡟⠛⠋⠁⢀⣤⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠤⠠⠈⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣴⡶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⢀⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡴⠶⠶⠶⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠊ ⢠⣾⣿⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢀⣴⠿⠋⠀⠀⢀⣤⣶⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠚⠁⠀⠀ ⠘⠛⠋⣿⣷⣤⣄⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢰⡏⣠⣴⣿⣿⢀⣠⡴⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣀⣠⣤⣴⣖⣴⣾⡏⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⣿⡟⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⣩⠟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣯⡉⠉⠉⣻⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠠⠤⠤⠤⠄⠒⠒⠚⠋⢄⣠⣴⣿⣯⠛⠛⠛⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣀⣠⠤⠤⠤⠶⠶⠾⠛⠛⠛⠛⠉⠁⢸⡟⢿⣷⣶⠾⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠈⣿⠋⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⢿⣿⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠏⢉⠙⠿⠛⠻⠟⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠀⠠⣾⣿⣿⣉⠁⡀⠠⣄⣨⣻⣷⠁⠀⢀⢀⣾⡿⣿⣿⣿⠟⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⣿⣿⣿⠀⢠⣼⣿⣿⣿⡷⢿⠐⢾⣿⣿⣿⣾⠕⠘⢻⣿⣷⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢉⠙⢀⠀⢈⢿⣿⡿⢁⠄⠀⠋⠝⠋⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠍⣈⣳⣦⣽⣾⣿⣿⣷⣿⣧⣶⣟⡀⠀⣻⣿⡿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⡗⢾⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣤⣾⣿⣿⠟⡻⠿⠉⢀⠟⠻⠙⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠟⠓⣄⡉⢻⡗⢉⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣼⣿⣿⣷⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⣸⣿⣿⢿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⡮⣥⢄⡯⣀⢠⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⣆⣀⠼⣉⢵⣿⣆⣙⣛⡛⠛⣁⡤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣆⠉⠓⠀⢒⣶⣶⣮⡅⠛⠇⢌⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣧⠀⡙⣿⣿⣝⡿⣭⣥⠬⠀⠠⣤⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢝⡛⠓⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡦⠈⠣⢻⡟⣻⣆⠀⢀⣿⢿⣿⡡⠃⠀⠃⠹⣿⣿⣿⣶⣭⣉⠠⢤⣌⣻⣿⣿⡟⠋⠀⣀⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠉⣙⣓⣀⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣛⣂⣀⣠⣭⠍⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠙⢟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣤⣼⣄⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⡀⠀⠀⣜⢀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠡⢴⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣿⣿⠟⠂⠀⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢐⡂⠀⠀⣠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠛⠿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢆⠞⠋⠀⠀⢀⣴⣾⣥⣤⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣷⣤⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⢷⣄⠈⠻⡅⣉⣻⠿⠛⠉⠁ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠂⠀⠀⢠⣾⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠟⠛⠛⠉⠁⣀⠀⠉⠻⣿⣧⡀⠙⢦⠀⠈⢢⣄⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣰⡟⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⣀⣠⣶⣶⣶⡾⠁⠀⠀⣀⣠⡄⠘⠋⠀⣤⠀⠹⣿⣿⣄⠈⢣⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠥⠀⢀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⢀⣀⢿⣿⣿⣦⠀⠡⡀⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣼⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢁⠤⣴⠋⠀⠛⢁⠀⠀⣿⣄⣀⣠⡾⠿⣿⣟⡃⠀⠀⡀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠱⣄⠈⣿⡀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⣼⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⣸⢠⣴⡞⡍⠙⣿⣿⣿⣿⣏⡇⠀⠰⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⣦⠘⡇⠀ ⠀⠀⢻⣿⡟⠀⢠⡏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⡆⠁⠀⠀⠈⠀⢠⣿⡇⣿⣧⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢰⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⢷⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⠇⠀⡼⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣦⣤⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠀⢉⣯⠉⠙⠛⣇⣀⣾⣧⣤⣿⠟⠉⠈⠙⠻⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⢠⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⡈⠉⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣹⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣦⣐⡄⠀⠄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠻⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠅⢘⣿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠿⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠈⠲⣄⠋⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⣿⣿⣿⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⢀⣀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠒⠂⠉⠓⠤⣀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⣌⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣙⡚⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣊⢉⣤⣴⡶⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⣠⣶⣾⠿⠛⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣽⢙⢿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠻⣟⣿⣿⣷⡀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣻⣤⣼⣦⣬⣤⣷⡎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠦⡀⠀⠀⢀⠀⠄⢉⣩⣭⣭⠧⠀⢀⣀⢴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠈⠳⣴⠋⣤⣾⣿⢻⠋⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠀⠙⣿⡿⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠈⣭⡿⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠚⠉⠁⠀⠀⣠⡖⡵⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠉⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⡿⣱⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠋⡥⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣁⠜⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠞⠁⠀⠉⠛⠿⡿⣿⠿⠿⠿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡷⠇⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣿⣿⣳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠗⠾⠟⠛⠛⠧⠶⡿⠇⠀⠀⠀⠄⡰⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠊⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠎⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣼⡟⣷⠏⠁⠀⠉⠒⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⣤⣄⣀⣎⣤⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢿⣍⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡍⣉⠂⠀⣤⣤⣤⣤⡤⣀⡠⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⢀⠐⣫⣴⠿⢛⣋⣟⣛⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠛⠂⢠⡾⠿⠛⠛⠑⠛⠓⠒⠛⢶⡒⠶⠤⣀⠀⡰⠃⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡎⣲⡟⠃⣤⢪⢘⣓⣪⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠒⠓⢤⠾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⠀⠀⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠽⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣍⡈⠠⣠⠔⢉⠙⠛⠻⠿⠿⠛⡛⠛⠑⢀⠈⣿⣿⢿⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡇⣼⡇⠀⣇⠘⡴⠭⡟⠱⠃⠀⠀⠀⢈⡤⠖⣲⡄⠀⠀⢰⡇⢠⠔⢠⠀⠀⢈⡥⠖⠒⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣣⣤⣹⡄⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠄⠀⡼⠙⠻⢿⣿⣿⣾⣥⣄⣂⠀⠀⠄⠰⠬⠠⠡⠒⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠙⢻⡄⠈⠓⠷⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠂⡾⠀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠑⢾⣀⡏⠀⠏⢸⠁⣗⣞⡉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠏⢻⡀⢀⡜⡉⠠⠁⠄⡜⢄⢀⠂⠄⢈⠽⠛⠻⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠚⢄⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠙⠉⣒⣳⣾⠀⠁⢤⣉⢹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡠⠒⡽⠙⣧⡎⠀⠐⣀⠢⡼⣁⢠⠐⠀⣠⠋⠀⡁⠁⠄⠀⢂⠄⢈⠉⠉⠉⠀⡀⠠⠐⡠⠀⠀⠹⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡿⢛⣿⠿⢖⠒⠉⣠⠴⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣸⣦⣾⣤⣄⣀⣠⣖⢩⡽⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⠓⣦⣤⣤⣶⡉⣸⠎⢀⡜⣁⣄⢻⢳⣆⡐⢀⣸⢃⠁⠦⠠⣸⠓⠀⠁⡀⠢⠈⠈⠀⣀⠁⠐⠀⠀⡀⠠⠔⡀⠁⠆⠐⡨⢹⣿⣿⣿⣿⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⡇⢈⢸⣠⠔⢲⢞⠁⠀⠈⠀⠀⠠⣿⣿⣓⣦⣀⠉⢀⣠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠜⡿⡀⠠⣾⣿⡿⣾⠿⠁⠀⣾⠏⠁⣾⣿⡧⠛⣶⢠⡓⠂⠐⠈⢰⠟⣀⠊⡈⠢⠂⣂⡈⡅⢂⠀⠐⠊⠄⡀⠁⠀⠠⠌⠂⠄⠀⠈⣿⣿⣿⡟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣀⡀⠳⣆⣀⣀⣠⢿⣿⡿⣤⣤⠰⠆⣴⣿⢷⠿⠿⠉⡽⠋⠑⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⠇⠙⣦⢭⡭⠚⠡⠀⢀⡾⠁⠀⡼⠋⡽⠁⠀⢹⣯⠀⠀⡁⢂⡯⠁⢀⠂⠄⠀⠄⠢⠠⢄⠀⠂⢅⠒⣈⠒⡀⡐⠰⠀⠄⡀⠤⠀⢹⣿⣿⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣾⣿⡿⠀⠀⣾⡟⠁⣾⣿⡿⠟⠛⣡⠞⠙⠛⠁⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣎⡤⠖⠋⠉⠁⠀⢀⡰⠋⠀⣠⡾⡴⣶⠇⠀⣀⠀⠺⡆⠐⠀⢸⠑⠠⠈⢡⠄⠐⠠⠀⠒⠀⠂⠄⣀⠢⢐⠀⠔⠄⠂⡈⠀⡀⠐⡀⢸⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣾⣷⢀⣾⣆⡀⠀⠉⠀⢠⣾⡅⡀⠀⢀⠀⢀⣼⣷⣶⣦⠀⣀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠡⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⣰⠋⢀⠜⡜⠀⢻⣿⣷⢦⣿⠁⠄⡏⠀⠂⠡⠀⠐⠡⢀⣡⠬⠒⠋⠤⡐⠰⠌⡈⠔⡈⠈⡠⠌⠀⢀⠐⠸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢈⠁⠙⠁⣼⡿⠟⢡⣤⠀⢰⣿⣿⣽⣿⡆⠛⠁⣿⣷⡿⠟⠉⠘⠛⠃⢈⣷⣤⣤⡤⠤⠊⣷⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣀⣴⠇⠂⡜⢾⡷⠀⣿⣿⡟⠛⠙⡆⠀⡏⡀⢈⣡⠴⠒⡩⠁⠤⢈⣀⠡⠄⡘⠀⠀⠂⠄⣀⠀⢄⠀⠠⠁⡐⠀⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⠇⠘⢃⣤⣆⠳⣆⢀⡀⠀⠀⠙⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠋⠁⠀⢀⠇⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡠⢖⡯⠛⠁⠀⣠⣧⠂⠀⡿⠛⠓⠒⠲⠶⠷⢼⠷⠚⡉⢄⠈⠄⠁⢈⠠⢈⠈⡐⢂⠀⠠⠈⠅⠀⠀⠄⠌⠁⡡⠄⠔⢉⠠⠈⠑⢦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡴⠋⢀⢻⡀⢠⣶⣮⣿⢫⣤⡙⠻⣽⣤⢄⠀⠀⠀⢀⣴⣤⢀⠀⡇⡀⠀⢰⣿⣧⣠⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠙⠁⠀⠀⣠⡴⢉⣾⣾⣾⣇⠀⠐⠂⡁⢄⠂⠅⢀⡒⡀⢂⠁⠍⠢⢀⡁⠐⢀⡂⠂⠀⡐⠀⠂⠈⢀⠊⠈⢀⠤⠉⠐⠄⢀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠠⠂⠀⢳⡈⠛⠛⠛⠹⠿⢋⣀⣠⢋⣛⣤⣤⡀⣨⣿⣿⣿⣿⡗⠛⢠⣶⣿⡿⠿⠟⠀⠻⠃⣠⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣠⣴⣚⡩⠋⠀⣾⠿⠋⢹⢀⠈⠄⠁⡐⠀⠉⠌⠂⢀⠌⢈⠐⠀⢐⠑⠀⠒⠒⠄⠉⠠⡈⢄⢁⡁⢈⠡⠑⠁⠂⠒⠓⡂⠀⠌⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡜⠁⡊⡀⠁⠈⠀⡳⡄⠴⠆⠀⢰⡿⠟⠋⠉⠀⠸⣏⠀⠻⠟⠋⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠛⠗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠄⠀⠈⠀⠀⣠⡏⠀⢀⣿⠐⡀⢒⠐⠈⠐⡐⠈⢀⠋⠁⠀⠤⢈⠄⠐⠀⣉⢀⠀⠠⠡⠘⠄⢂⢂⠑⠀⠠⠑⣈⠉⡁⢀⠈⣸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠠⠂⠂⠌⡠⠄⠀⠄⢙⡗⡦⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⡌⠁⠀⠀⢀⣤⣄⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣅⢀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠒⠒⠒⠂⠉⠉⠁⠀⣾⠏⠠⠠⠄⠂⠂⠐⠀⠐⣀⣀⣀⣈⣁⣀⡀⢁⡐⠂⠤⠈⠢⠠⠋⡘⠠⠄⠢⠄⠔⠐⣄⠡⠀⠂⣰⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠡⡠⠅⠀⠄⠠⠀⠄⡾⠁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠃⢰⣦⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠰⡶⠀⣼⣟⣯⣿⡷⢀⡎⠀⢀⣠⣴⣶⡿⠓⠒⣒⠒⢲⣦⣖⡶⢖⠶⣟⣣⡤⠭⠖⠒⠒⡋⠩⠉⠉⠤⠀⠄⠀⠠⠐⠠⢁⠩⠩⠠⠌⠄⡂⠍⡐⡁⠒⠄⡀⠒⣈⠀⠂⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠧⠤⠀⠁⠐⠂⡐⢀⠀⢠⠇⠄⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠋⠀⠀⠈⠉⠀⢿⡿⠛⠋⠁⠀⠁⠀⢿⣿⠛⠋⢁⡾⣁⣤⡺⠿⠋⠉⠁⠀⠐⠿⠂⣾⣿⣟⡷⠾⠒⠋⢉⡁⠠⢐⠐⠠⠅⡀⠆⠀⠠⠀⠄⠢⠐⢄⠂⡈⠔⠠⡀⠂⡠⠁⠀⣁⠁⠂⡠⠁⢠⠉⢀⠂⣰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠀⡂⢁⢀⠀⠠⠀⠄⠀⡚⠄⠂⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡗⢠⣤⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠉⠠⠀⣯⢍⡴⠖⠤⠴⢤⣀⣠⠔⠋⡁⠄⠅⠐⠰⢠⠀⠁⡡⠀⠤⡀⠂⢀⠄⠒⠠⢐⢠⢀⠀⡀⣀⠂⠀⠄⠈⠠⠀⡂⠐⠈⠠⢀⡀⢂⠂⠀⣰⢻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠄⡁⣐⠁⢀⠂⠁⠈⠠⢼⠃⠀⠂⢿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣬⣿⣿⢿⣿⠇⢀⣀⢀⣻⣿⣿⣿⡇⢠⣤⠞⠠⣿⣿⢦⣲⡴⠋⠐⠀⠬⡀⠤⠭⠉⡙⠻⢶⣀⠂⠢⠀⠂⡀⠐⠀⠡⠠⠄⠌⡂⠥⢉⡈⠄⠆⠀⠀⠂⠄⠠⠉⠨⡈⠀⠂⢁⡀⢂⠠⠄⠀⢀⠐⡰⢃⢹⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡠⠄⠚⢀⠀⠁⡈⠄⠻⣇⠀⠀⢿⣻⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⡍⠀⠀⠈⠉⠸⠿⠿⠉⠉⣠⠞⠉⠉⠓⠚⣿⢞⡟⣁⠄⢂⠘⠀⠐⠂⠠⠁⠐⠠⠅⡙⠻⣵⡀⠂⡀⠠⠐⠒⠂⠁⠈⠰⠈⠠⢌⠈⢀⠄⠂⠉⠌⠀⠈⠐⢈⢀⠂⠄⡐⠤⢈⠁⠔⠁⡼⠑⢈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡔⢀⠁⢂⠁⠀⢀⠀⢹⡄⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⠳⢴⣶⡄⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡜⠁⡜⢀⠀⠈⠀⠀⠊⡀⠁⢉⠐⠐⠈⢄⡁⡡⢄⠛⡶⣤⠠⠀⣁⠉⢄⠱⢀⠀⠒⠀⠀⢃⠀⠕⠀⠐⠀⡠⠄⠀⢒⠌⠜⡐⡀⠄⠀⣈⡞⡐⢄⠠⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⡀⢂⡈⠐⡀⡐⠀⠳⣆⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡀⢀⣠⢿⠻⢦⣄⠀⠈⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⣰⠉⢀⠀⠁⠊⢂⠐⢐⡀⡁⠒⡂⠑⡂⠤⠀⠂⠁⠀⠘⠿⢧⡤⠈⠄⠁⠄⢈⢀⠂⠡⠈⠀⢂⠈⠈⠄⠀⠂⠈⠐⠈⡊⠌⠔⡈⢠⠏⠤⡀⠆⠐⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡆⠐⠀⡐⢀⠠⠄⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣿⡼⢠⣀⠙⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⣯⠈⠀⡈⠆⡂⠂⡐⠀⠠⡄⠆⠂⠃⠐⠀⠊⠨⠀⠁⢀⠐⡈⢙⢷⣌⠁⠀⠐⠂⠂⠐⠀⠉⠢⠌⠀⠊⠁⠆⠍⠤⠀⠂⠉⠀⣠⠋⠀⠁⠅⣀⠡⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⠳⣄⠀⠢⢀⠐⠈⠐⠈⠙⣢⣤⣠⢴⠾⣯⡀⣯⣿⣷⣶⡌⠓⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⠃⠂⠠⠈⠄⠀⠂⢄⠂⠀⠄⠌⠠⠈⠈⠠⠀⡀⡐⠊⢄⠢⢀⡐⠁⢿⣶⡄⠈⠠⠄⢈⠀⠠⢁⠂⠉⢀⠂⠀⠔⠡⠀⠒⡂⡰⡉⠐⠈⣁⠀⠡⡐⠠⣉⠀⣻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢠⠈⠙⢲⣤⠄⢁⣠⣶⠋⠁⠀⠀⠘⠟⠀⢹⣻⣿⠛⠛⠋⠀⠿⠋⠒⠤⣄⠀⠀⠀⠀⢷⢸⡅⠘⡀⠐⠀⠅⠀⠤⠠⠂⠈⠀⡁⠄⢈⢀⢈⠀⠄⠒⢀⡐⠠⠀⢐⢀⠐⢻⣶⡄⡁⠤⠄⠔⠀⢄⠒⠠⠈⠄⠆⠁⠐⠀⡴⠕⠀⠘⠀⠀⢄⠒⠐⠄⢀⠈⣠⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠡⠂⠄⠀⠂⠋⠛⠋⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠙⠢⡀⠀⠄⢀⠴⠚⠁⠙⢢⣄⡁⠘⣿⢀⡐⠠⠀⢀⡀⠌⠀⢁⠈⠡⢈⠀⠆⡄⠢⠠⠄⠠⠔⢀⠠⣀⣉⠡⠀⠰⢀⠈⠿⣔⠈⠀⠠⠠⠂⠐⠁⠒⡀⠄⢠⢀⠞⢂⠀⢊⠄⠨⠂⠂⠡⠒⠀⠂⣸⠏⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠌⢀⡈⠀⠄⠐⠠⠀⠻⣷⣿⣻⡠⣤⡀⢠⣄⠀⠀⣶⣿⣶⣺⡁⠀⠀⠀⢺⣿⡿⡭⣶⣿⡄⠀⠀⡘⠄⠀⠄⠀⢀⠀⠀⡀⢂⡒⠌⠤⢁⠂⠀⢀⠂⠠⠄⡠⠀⠌⣀⠈⢀⢉⠈⢦⡈⠠⠄⠁⠈⣁⠐⠀⢢⠰⠋⢤⡀⠁⠢⡀⠄⠐⡂⢀⠀⢀⡴⠃⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢿⣆⠤⠀⠀⠄⠁⡀⢌⠠⠁⠄⠹⣿⣷⠿⠟⠁⠘⠋⠀⢠⣼⣿⡿⢿⡿⠐⠿⠀⣶⣿⣷⠻⠟⢹⣇⠠⢁⠠⠀⠄⠠⠈⡀⠠⠁⡐⠠⢌⡘⠰⠂⡌⠐⠀⠄⠡⠂⠀⠈⠠⠀⠀⠅⡀⠠⠀⠛⠄⠌⠠⠔⠀⠠⠈⠀⡂⢌⠠⠐⡊⠠⠄⠈⡐⠀⢂⣴⠋⠄⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠐⢄⠠⠂⡀⠀⠠⢐⠂⡁⠨⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠄⠈⢈⠤⡀⠢⢄⠣⡐⠥⠄⠢⠁⣉⠀⢀⠂⢁⠀⡀⠡⡈⠡⠈⠀⢀⢀⡠⠑⠀⢅⠂⠄⠈⠡⣀⢢⠁⢢⠀⢂⠁⢀⠁⠀⠚⢀⠔⢉⡏⠀⢀⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢧⡀⠠⠐⡀⢉⠀⢀⠈⠀⠄⠀⠙⢿⣻⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣆⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣳⠀⠀⠐⠈⢀⠀⠀⠡⠈⢂⠕⠀⠄⠐⡀⠀⡈⠀⣀⢂⠐⠀⡒⢀⡁⠂⢀⠄⠢⠀⠀⡡⠀⠋⠠⠈⠑⡀⠂⡘⢀⠀⠀⢁⠀⠀⣡⠶⠁⠄⡾⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⠦⣄⠐⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠂⢰⣀⠙⡷⣾⠃⢸⡟⠀⢠⣿⣿⡿⡿⠟⢠⣶⠄⠀⣿⣟⣿⡆⠈⠐⠀⠈⠈⠐⡀⠡⠈⠄⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⡀⠌⠠⢁⠒⠀⢀⠔⠀⠄⢂⢈⢊⡀⠁⢄⣘⣀⡴⠊⠁⠰⠀⢢⢇⣴⣾⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣠⣦⣶⣶⣾⣿⣶⣤⣀⠀⠀⡴⠄⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣦⡍⣟⠀⣠⡦⢯⡪⡆ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠁⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣆⡫⢊⠥⡸⠽⠁ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠀⠒⠠⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠅⠚⠜⠁⠀ ⠀⠸⡇⢿⣿⢸⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣇⠍⠁⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⠈⡳⠎⠘⠛⠳⢄⠘⡿⣿⣿⣿⡋⡙⢿⣿⣿⣷⣿⠃⠱⣄⠀⠀⠀ ⣿⣆⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣽⡟⠚⢈⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠘⢿⣷⣄⠈⢢⡤⠆⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡿⠛⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠙⠿⠿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣾⣯⠦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⣿⣄⠀⠀⠀⢸⣷⣶⡦⢐⣄⠀⠙⢿⣿⣷⢀⣼⠟⢸⣦⣤⠀⡀⡊⣀⠇⠀ ⠘⣿⣷⣄⡀⠀⢹⣿⣷⡉⣿⠱⡂⢀⠋⢛⠓⡏⢁⡆⠈⣁⢱⣮⠕⣄⠀⠀ ⠀⠸⢿⣿⣿⣷⠛⣤⣭⡅⠘⡀⢈⠂⢠⡆⠀⢁⣽⣐⣭⢈⡆⠃⢩⣌⠑⠄ ⠀⠀⠃⠊⠻⣿⠄⠻⡿⠛⢀⣑⡁⡐⣿⠟⠸⠰⠉⠐⢤⣌⡤⠒⠉⡡⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣖⡒⠒⢒⣲⠶⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⣉⡤⠄⡤⠆⠀⠈⠀⣆⠀⠠⡐⠚⠓⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢖⠝⠉⢀⠀⠇⠀⢠⠀⠀⠈⡟⡀⠙⠦⣄⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣷⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢳⠉⡇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣏⠀⣀⠀⠀⢰⡄⠀⣀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⡀⠈⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⠘⣴⢻⣀⣀⣎⣇⣠⢿⠀⢀⣏⣢⣀⢀⣿⡀⠀⡟⣄⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡍⠁⢸⠀⠃⡏⡟⠁⠀⠟⠁⠈⠣⣸⡀⠀⡧⠊⠀⡇⠀⢱⡀⠉⠑⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡼⠀⢠⡇⠐⢶⣶⡶⠀⠀⠀⠈⠱⣶⣶⠂⠀⣇⡆⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠁⠀⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣠⡟⢱⠀⢣⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠁⠀⠀⣯⠢⣄⡀⠀⠒⠒⠒⠀⠀⣀⣤⣚⡁⡇⠈⡇⠘⡄⠀⠀⠯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⠇⠀⠀⢸⣠⣔⣛⣓⣲⣖⣒⣒⣋⣁⡞⠀⠉⢿⠀⠇⠀⠘⡆⢢⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡟⠈⢧⠀⠀⠈⠑⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠁⢸⠀⢐⠇⢠⠟⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡖⣳⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣏⠀⢸⡆⠀⣾⡀⠀⠓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢀⠌⠀⡃⡷⠃⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⠁⠀⠀⠀⣗⠶⢾⡷⡀⡇⠇⢠⡃⢧⠀⠀⠈⠃⣄⠀⠀⣄⠀⠀⠈⠙⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⡠⠋⠀⡸⠀⢀⠀⠀⠙⡢⠖⠀⠀⡇⣠⢤⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⡟⠀⢸⠎⣇⣈⡽⠋⡀⠀⠀⠁⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢱⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠞⠀⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢹⡋⠀⠀⠀⠀⡂⠙⠋⠀⠀⢀⣴⣃⣰⠀⠀⠀⠘⠀⡇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⣇ ⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠱⡀⠘⡦⣤⡷⠶⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⢠⠀⠀⠀⣰⠁⠀⢀⠎⠀⢀⠤⡦⣀⠀⢸⠀⠀⢀⠎⢇⢸ ⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠓⡄⠐⡄⠉⠓⢦⡀⠀⡅⢸⣹⠀⠀⡠⠤⢤⣇⠟⡆⠀⡐⠁⠀⢀⠎⡠⢋⢫⠊⠀⠈⠉⠝⠒⠒⠃⠀⠈⢺ ⠀⡎⢧⡀⣀⠀⣄⡇⠀⠀⡀⢤⠀⠈⠓⠚⠓⠀⠀⠙⢆⡀⠀⡠⠒⠁⢀⣴⠵⠃⠀⣇⠜⠀⠀⠀⡎⠜⠀⠂⠁⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡬ ⠰⡇⠀⠉⠈⠉⠈⡇⠀⠀⡇⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢣⡎⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⡀⢸⠠⠃⠠⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠃ ⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡄⠀⢳⡀⠀⢈⣓⣤⡀⠀⠀⠳⡄⢸⠁⢀⠤⠚⠁⠀⠀⡤⠄⠀⣀⠜⠑⠞⣼⠀⡂⠀⠀⠀⠂⠀⣀⣀⣀⡄⠂⠁⠀⠀ ⠀⠈⡂⠀⠀⠀⠀⢹⠑⢆⣀⠳⡒⠁⠀⠀⠈⠢⡀⡴⠫⣮⡰⠁⠀⣀⣀⣤⠚⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠉⠀⡄⠀⠔⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠘⢧⡀⠈⠉⠙⠲⠀⠀⠀⠀⠘⢅⠀⢸⠃⠀⠰⠁⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢀⣦⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠑⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⣸⠓⠶⠃⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢀⡤⠚⠈⠣⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⣄⡄⡉⡢⣀⡀⠀⠳⣄⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⡤⠖⢙⠂⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠉⠉⠀⠀⢸⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⡔⠉⠀⠀⡎⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢀⠏⠲⢄⠀⠀⠀⠀⡼⢅⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠓⡄⠀⢰⠀⠐⢄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠠⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⠶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣐⣂⣺⣿⣿⣷⣴⠻⣷⣀⣠⣼⡿⠷⣤⣴⣦⣀⠀⣀⠀⠉⠉⠛⠻⢶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⠋⠙⣻⣿⠛⠋⡇⠉⠈⢙⣿⣿⣿⣛⣭⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣦⡈⠹⣿⣶⣷⣲⣄⡉⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⢠⣶⣿⠃⠀⠐⣧⠀⠀⠘⠃⠸⣿⣿⡿⠛⠉⠋⢷⣄⠀⠙⢿⣄⠀⠈⠙⠻⢿⣿⡳⢦⡈⠻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠃⠀⣸⣿⣟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⠀⢰⣿⠉⢸⣶⣄⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠹⣷⣄⣀⠀⠀⠈⠻⢷⣅⠑⢈⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⣿⠀⢀⣿⣿⣏⠀⠀⢰⡿⣇⠀⣸⠄⢸⣿⣿⢟⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣿⡄⠀⠈⢿⣏⠛⠻⣶⣄⠀⠹⣷⡄⢻⣽⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⢠⣿⠀⢸⣿⣷⡿⠀⠀⣼⡇⣿⠀⣿⡂⢘⣿⣿⣮⡥⢿⣹⣷⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⣿⣧⠀⠈⡻⣧⠀⠈⢿⣦⢻⣎⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢠⣿⣿⡀⢸⣿⡷⣿⠀⠀⣿⡇⣿⠀⣿⡇⣼⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡘⣷⡀⠀⠸⣿⡀⠀⢻⠙⣷⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣄⣿⡟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⠀⣿⡇⢞⣅⣿⣷⣿⡏⠙⠻⠉⠉⠛⣿⡃⠀⠸⣧⠘⣷⡀⠀⢹⣧⠁⠀⣇⢸⣿⣆⠠⢙⡉⠿⠿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⡟⣿⣯⡿⢀⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⢈⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠸⣿⠀⣇⢹⣆⠹⣷⡀⠀⢿⣇⠀⠸⣦⣿⣿⣿⣾⣳⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠛⢰⣿⣿⣼⡇⢸⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣿⡄⢻⡀⢻⣦⢻⣷⡀⠈⣿⣧⠀⢻⠹⣿⠿⣿⣿⣧⠱⣤⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡏⠀⣸⢿⣟⣿⡇⣼⣿⣿⣏⠘⣿⡻⣿⡆⢹⣿⣇⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⢸⣇⠈⢿⣞⣿⣧⠀⢻⣿⡄⢸⠀⢻⣦⡙⢿⣿⣶⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⡟⢻⣆⢻⣇⢻⣿⡀⢿⣿⣹⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡀⢿⡄⠈⢿⣿⣿⡆⠘⣿⣇⢸⠀⠀⢻⣷⡄⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢻⣾⣿⠀⠿⣧⠘⣿⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡈⢿⣦⠈⢿⣿⣿⠀⢹⣿⢸⣆⡄⠈⣿⣿⣆⠀⠈⠻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡜⣿⣹⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠀⠻⣧⡸⣿⣻⣇⠀⠀⠰⠿⠿⠶⣶⣤⣀⡀⠘⠻⣦⣻⣷⣄⢻⣿⡇⢸⣟⢸⣿⣷⠀⣿⡏⢿⣦⡀⠀⠈⠙⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡟⢸⣧⠸⣟⣿⣿⠁⢀⣤⣶⠾⠟⠛⢻⣧⣀⢻⣇⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠙⡻⢷⣶⣬⣿⣛⡻⣿⣿⣷⢺⢃⣼⣿⣿⣷⣿⣟⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠉⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢟⣿⣿⠀⢸⣿⡄⢻⣿⣿⠘⠛⠉⢀⢠⣾⣻⣟⢻⣿⣦⢿⣆⠉⠹⣷⡄⠀⢠⢴⡡⠐⢛⣛⣿⣧⣴⠏⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣄⠀⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠁⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣾⡏⡞⠀⣾⣿⣷⡈⣿⣿⣇⠀⢤⣹⣾⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡎⢿⣇⠐⠘⣿⡆⠑⢈⣷⣾⣿⡿⠿⠛⠿⢿⣷⣤⠂⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣧⣀⠈⠹⠿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⢸⣿⡄⣿⠀⣿⢻⣿⡁⠸⣿⢻⣿⣿⣿⡉⠁⠈⣉⠀⠀⢻⣿⣦⢿⣷⢲⣯⡻⣆⣾⠿⠋⠹⠋⣫⣄⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣎⠻⣿⣻⢷⣦⣤⣤⣤⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣟⣧⣿⠀⣿⡸⣿⣷⣀⢻⣿⣿⠋⠁⠧⠀⢾⣿⣷⣶⢤⡏⠹⣿⡍⠀⠙⠻⣿⣧⣄⠀⣀⠰⣿⣿⣷⣶⠾⡇⠈⠻⣿⣿⣿⡿⢛⢿⣿⡽⣿⠿⣷⣌⡻⢿⣾⣷⡿⠌⢹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢹⣿⣿⣎⣿⣿⡇⢹⣇⢻⣿⣿⣮⣝⢿⣆⣀⡀⠀⠀⠹⠏⠀⢸⡇⠀⠈⠻⢶⡷⠖⠉⠙⠋⣄⣿⠀⠛⠯⠁⠀⢀⣡⣴⣾⣿⡿⠋⢁⡤⢾⣿⢻⣿⣷⣍⣛⠿⢶⣶⣶⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⢻⡧⣿⣷⢻⡄⢿⣎⠹⣷⡝⡻⣷⡝⢿⣟⡿⠶⠶⡶⠶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⡷⢶⠶⣶⣿⣿⣷⣿⡟⠀⠀⣿⡡⠚⣿⣯⡙⢻⢿⣿⣿⣶⣶⡶⠿⠋⣻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣸⣿⢻⣿⣯⣿⡄⢻⣷⣝⣿⣷⠘⣿⣟⠉⠛⠛⠟⠛⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⣹⣿⣻⣿⡿⢹⣯⠀⢸⣿⣷⣏⣘⠿⣿⣶⣧⣯⣿⠟⠋⠀⣠⣾⡿⢁⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣯⣿⣉⢿⣿⣦⣝⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠀⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⣿⣧⠘⣿⣄⠈⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢁⣠⣶⣿⣿⡟⣵⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⢿⣯⣶⣯⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠘⢿⣆⠹⣿⣿⣾⣿⡿⠟⣋⣉⣡⣶⣾⣿⣿⡿⢋⣡⡾⠋⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣍⣛⠛⣛⣿⣿⣿⣷⣿⢻⣿⠏⠈⠃⢀⠉⠀⠀⠘⠳⢶⣤⣀⣀⣀⣤⡴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⢤⣛⡿⣶⣤⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣩⡴⠟⠁⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣾⠟⣵⣿⠏⠀⡀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣍⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣦⣉⠛⣷⣦⣭⣉⡛⠛⠉⣉⣀⣤⣴⠞⠁⢀⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣭⣷⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⣡⣿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣽⣶⣾⣿⠿⠛⢥⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⡃⢸⠇⣿⣿⠀⣿⣿⠉⣿⣿⣯⣿⠇⠈⠀⠀⠀⡀⢼⣿⣿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠋⢠⣾⣿⡇⠺⣿⡟⡷⠰⢤⡉⣭⣽⣻⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣷⣦⣈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢙⢀⣿⠀⣿⣿⡇⡸⣿⣧⣠⡽⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⣿⡇⠀⢹⣿⡿⢶⣤⣤⣴⠶⣿⣿⠟⠁⢀⣼⣿⡏⠻⣟⡀⢻⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢿⣿⣧⡀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⢸⣇⣿⣤⢹⣿⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣸⣿⣧⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⣰⠿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡄⢿⣄⡙⠿⢦⣼⣿⣿⠿⠛⢉⣴⡿⣡⡤⠀⡠⠁⢸⣿⡿⣏⣿⣻⣿⣆⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⡿⣿⣆⢻⣿⣿⣷⣘⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣷⣤⡈⣿⣆⠠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⣭⣿⡿⠿⠛⠋⣀⣠⣴⣿⣿⠿⠋⠀⠈⠁⠀⣾⣿⡿⣝⡶⢯⡿⣿⣆⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⣸⣿⣿⣤⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⣻⡇⠈⠁⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣭⣥⣤⣴⣶⢿⣛⣻⣿⠟⠋⠀⠀⢠⢀⣠⣾⣿⣿⣽⢫⣟⣯⡽⣿⣿⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡷⣞⣟⣮⢷⣻⣽⣿⡄⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡍⢚⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣦⣄⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⣀⣴⠶⠖⠒⠀⠀⣀⣴⢿⣿⣿⣿⠻⣓⣶⣷⣶⣾⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣻⡽⢮⣏⡷⣯⣾⢿⡏⠉⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠾⣽⣿⣿⡟⣧⠀⣿⡿⢿⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣻⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣏⠸⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⠏⠀⣾⠏⠙⣿⣿⣯⢷⣻⣟⣾⣿⠿⣭⣿⡇⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣼⣿⣯⣟⡿⣿⣿⡇⢿⡀⠸⣿⣌⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠈⢿⣷⣾⣿⣶⣿⡿⠟⣁⣾⣿⠏⢀⣾⡿⠀⢠⣿⣿⣯⣻⣷⣻⢮⣟⡽⣿⣿⡇⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡿⣿⣿⢿⣾⣽⣻⣿⣷⠺⣿⣦⡙⢿⣷⣉⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⡄⢲⣿⣿⡿⠟⠉⠁⣴⣿⣿⠟⢁⣴⣿⠏⣀⣾⣿⣿⣿⣾⣿⢯⣽⡻⣼⣻⣿⣿⠀⣤⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣿⡇⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⡿⣷⣔⢹⣿⣶⣽⣻⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢀⣴⠟⠉⢻⣿⡿⠋⣁⣁⣠⣴⡶⠟⢛⣩⣴⡶⠟⠋⣁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣞⣻⣼⢻⣵⣿⣿⡟⢸⣿⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠍⢀⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣨⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢀⣴⠟⠁⢀⣰⣦⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣀⣚⣉⣉⣤⣴⣶⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣟⣯⣞⡷⣽⣻⣿⣿⣿⠇⣿⡷⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣾⠿⣿⣿⡿⣽⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⣷⣶⠟⠁⢀⣴⡿⢿⡟⠁⢘⠋⠻⢉⡝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠟⠉⠀⠘⣿⣿⣿⣟⡾⣼⣛⣷⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⡟⠛⠋⠀⢻⣿⣷⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣣⣴⠿⠉⠀⣠⣾⣿⠁⢸⣷⠀⢨⡀⣀⢬⡱⣎⣛⠹⠿⣿⣿⢿⡅⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣟⡷⣯⢟⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣯⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣼⠸⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠄⣰⣼⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣷⡟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⢸⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⢊⣴⣿⠏⠈⣷⡀⠀⠀⠽⣿⣿⣿⢯⣟⣾⣿⣿⣿⡿⠁⣾⣿⣿⡏⢸⣿⠇⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡇⣠⡟⠛⠛⠛⠛⣿⣆⠀⣹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠀⢀⣴⠛⣹⣿⠸⣦⡆⠀⠹⣿⣆⠀⠆⠀⢂⢄⣪⣿⠟⠉⠀⣴⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣟⣾⡏⣸⣿⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⣴⠏⠀⠀⣼⣧⠀⠘⢿⣦⡀⠙⣿⣦⣈⣻⣿⡿⠟⠁⠀⣠⣾⡟⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣻⢾⣿⣇⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣧⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢀⣀⣠⡾⠁⠀⠀⠐⠙⣿⣾⢦⡀⠉⠻⠷⠌⠛⠛⠋⠁⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣷⣤⣴⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣰⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣧⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣼⡟⢻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣶⣝⣦⣄⣀⣀⣤⣤⣰⣼⣾⠿⠛⠁⣸⣿⠏⠉⢹⣧⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠻⣷⣧⣠⣿⣀⡴⠀⠀⣠⣤⣬⣧⣬⣿⣦⣿⣿⣿⠛⢉⠉⢁⣀⣤⣾⣿⠋⢁⣠⣤⣼⣿⣯⣷⣤⣾⣿⣿⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡁⣠⢾⣿⣿⣿⠟⠁⠸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡟⡏⢈⠉⢃⠐⣦⣿⠿⡿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠋⣹⣿⣿⡟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⢯⣛⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡶⠁⣰⣿⣿⠇⠀⢀⡘⢉⣿⠿⠿⠁⢸⡇⢿⠤⣈⣶⡿⢋⣽⢃⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣿⣷⡄⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠙⠛⠻⢛⣿⣿⣿⢿⣯⢿⣝⡾⣯⣟⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣧⣴⡿⣿⣿⠃⠀⠀⠌⠸⣿⠃⢰⠈⠀⠘⣿⡌⢶⡉⢁⣰⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣽⣫⣿⣧⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⡿⣭⣟⣮⡟⣾⢽⡳⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣯⣝⡡⣴⡿⠃⠀⢀⡜⠀⠀⣻⣧⠈⣶⠀⣄⡈⠛⠼⣿⣿⠟⠁⠀⣀⡄⣠⡤⢸⡿⢿⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣿⣿⢾⣵⣻⣿⠀⠀⢻⣿⠃ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣟⠷⣞⣧⣿⣳⣯⣿⣿⣿⡏⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡟⠛⢿⣯⣿⣟⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠠⠀⢻⣷⣌⣧⣄⡉⠓⠸⠛⠁⣀⡴⠞⢋⣽⠟⠁⠘⡁⢂⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣟⣻⢮⣽⣿⠀⠀⢻⣿⠀ ⠀⣾⡟⠿⣿⡟⢹⣿⣽⣻⣿⡿⠛⢽⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠈⢀⡀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⣛⢉⠡⢨⠁⠈⢻⣷⣄⡜⠀⠀⣰⣷⣷⠈⢿⣷⣯⣭⣿⣴⡶⡶⠟⢃⣠⣶⡟⠁⣀⣠⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⡿⣽⣫⣟⣾⣿⠀⠀⣿⡏⠀ ⠀⣿⡧⣼⣿⠃⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠈⠑⠒⠃⢀⣾⡟⣗⠘⣶⡾⠏⠀⡄⠀⢹⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣿⣤⣤⣬⣭⣿⣿⣶⣶⣧⣯⣬⣾⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣟⣳⡽⣮⣿⡟⠀⠀⣿⠃⠀ ⢠⡿⢀⡀⠁⠀⢹⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠸⢃⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣟⠰⡌⢷⡘⣄⢲⠍⢀⠤⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣏⣉⣩⣱⡎⢐⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣟⡾⣳⣻⣵⣿⣇⠀⢠⣿⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢠⣿⣧⣇⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢀⣿⣿⣯⣽⣭⣭⣽⣿⣿⣗⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⠾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⡉⢉⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡍⣳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⢛⣿⣿⠻⠛⣦⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⡿⠿⢫⣉⠱⠿⠖⠒⣀⣉⣉⣩⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡉⠉⠩⠭⠍⠉⣙⡛⠿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣋⣴⣞⣩⠿⢒⣂⣭⣭⣗⣲⣖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⡟⢶⣴⣲⢖⣒⣒⣶⣶⣶⣬⣍⣐⠮⣙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⣺⣯⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣿⡟⢻⣿⢚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⢁⣨⣿⣏⣍⠉⠉⠉⡭⠟⠳⣿⣿⣲⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⡙⠛⠛⢱⣿⡿⠿⢶⣤⣈⡿⣯⣿⣿⣿⣿⡶⢋⣷⣿⣮⣻⠄⠀⢈⣾⡿⣽⡆⠙⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡦⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⣿⣿⣿⡥⣼⡿⢛⣿⠄⠀⠈⢃⡿⣿⡿⣇⣾⠷⢓⣿⣸⢿⣿⣿⣼⣟⣿⣿⠿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣹⣦⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢣⠛⠙⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⣟⣿⣿⠆⠀⠀⠈⠙⠒⠉⠉⡟⣏⡩⠟⠙⢟⡿⢟⠳⠍⢉⣉⣁⣀⡰⠸⢯⣿⡿⢆⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣗⠃⢀⡸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡈⠉⠁⠀⡲⠀⢀⠄⠀⠀⢀⣿⠷⠒⠶⠦⣾⣿⣧⡀⠀⢸⣶⣦⣤⣍⣑⡆⠀⠀⡼⠿⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠑⢄⡀⠀⠉⠉⠁⠀⢀⡴⣻⠁⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣦⣄⠳⣄⢉⡹⠋⠀⣠⠾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⡒⢢⠀⢸⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠈⢙⣲⣶⣲⣚⣫⢾⣯⢶⣄⠀⠀⠀⠀⡟⣯⡾⢻⣿⣷⣤⣤⡤⠖⢻⣦⣄⣻⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢟⣟⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣦⣃⢤⠗⣼⣿⣿⠃⡏⠀⠀⡰⣿⣿⣿⣆⣰⣿⢿⣿⠳⣜⢃⣀⡠⢿⠃⢸⡿⣟⣷⣌⡿⣿⣣⣾⢿⣿⣽⡿⢿⣤⣄⣠⢴⠙⠿⣯⣻⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣯⡽⣾⣯⣿⣿⣻⣦⠃⠀⡎⣼⢿⢡⡻⣯⡽⢹⣧⡿⠁⡷⡆⠀⠀⠀⢂⠞⡇⣿⡏⢹⣻⡿⡭⠷⣏⣿⢦⣝⡲⢾⢸⡿⡈⣢⠤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢏⡋⠿⢧⣷⡏⠏⣀⡸⣙⡓⣀⣷⣷⣾⡸⣼⠉⢱⢰⡇⡿⣷⢿⢿⡒⠒⠒⠉⣠⡟⣿⣇⢸⡇⣿⢹⣆⡀⠙⢷⣮⣍⣻⠿⠼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠓⠺⠿⠦⠴⠶⠿⣷⣟⣥⠏⠉⠙⠛⢺⣯⢿⡄⡸⣭⠉⠙⡟⠉⠺⢿⡶⣖⡊⠉⢱⡇⣿⠙⡗⣛⡜⣷⣻⢿⣏⡈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠛⠂⠤⢤⡴⠟⠻⣭⣉⣁⣓⣀⡰⠃⠀⠀⡸⠙⠛⠿⢄⣸⣽⣿⣿⣟⣥⣾⣛⣶⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⡷⠿⣛⣶⠿⢽⡶⣤⡀⠈⠢⡄⠀⣰⠇⠀⠀⡴⢟⢴⡀⠀⠀⣿⣿⡙⠉⠁⠀⠈⠛⠁⠀⣀⣠⣵⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣷⠯⠙⢓⣼⢵⡶⣿⣿⣦⣀⢀⣴⡁⠉⢢⣾⣛⣻⣷⣿⠶⣾⡟⡽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⠤⣥⡷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣳⣴⣬⠯⠴⣿⣋⡽⣿⢻⡾⡋⠀⠈⣶⡿⢿⣿⣶⠟⠉⡗⣾⣧⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢛⣵⣎⣁⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢺⡳⠯⣖⣇⡝⠾⣍⣿⣼⢹⢀⣾⣟⣹⣿⠻⣤⣋⣻⠖⣿⡙⠻⣏⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣫⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣳⣾⣧⡝⢻⣏⡟⢻⢙⠀⢻⣣⠜⣅⣹⣹⡏⠀⠀⠘⡟⣏⠳⢄⠀⢀⡴⣫⣾⣿⡿⡿⠋⠈⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠙⢍⢳⣿⠽⡿⡤⣟⢚⣟⠒⡯⣸⠓⠃⠀⣿⡁⠀⠀⠀⢸⡼⣧⣤⠾⡫⠊⠻⣿⣿⣯⡇⣠⢾⣿⣷⠧⡀⣀⡠⢖⣶⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢸⠃⢱⠆⠀⠀⠘⡏⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠽⣖⣢⠤⠷⠷⣖⣿⠇⠀⠀⠈⠁⠀⠙⢿⣽⡟⠀⠀⣻⡟⣡⡿⣿⣷⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠁⠀⠀⡰⠃⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠢⠬⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣾⠋⣽⣟⣵⡟⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⢲⣾⠇⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣖⣖⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⣶⣾⡻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠹⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠐⠛⢿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢤⣀⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠿⠤⣼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠸⣿⣿⣋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⣀⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣛⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⠁⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⡿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣏⡏⣟⠛⠿⠿⡟⢁⣀⣀⣠⡼⠟⠛⠉⠀⠀⠉⠐⠋⠀⠀⠛⠋⠭⠾⢿⣿⣿⠟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣶⡀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣷⣿⣇⣠⠟⠋⠁⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠴⠒⠋⠁⣰⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⡿⠋⠁⡠⢀⠄⡠⠔⠋⢀⣀⠔⠀⢀⡤⠚⣽⡟⠋⠀⠀⠀⢀⡜⢱⠃⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⡀⢹⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡰⠛⣡⢃⣾⠁⠤⡾⢋⣀⡀⠠⠊⠀⢾⣏⡾⠀⢀⣠⡴⠿⠙⣿⠃⠀⠙⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⡜⠀⠐⡅⡜⡇⢠⠃⡠⠊⠐⠝⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢁⠔⣯⡝⢁⡶⢾⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠺⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣠⡇⠀⣠⡇⡸⠀⢣⠎⢀⣀⣤⣴⣶⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣷⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣽⡿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢀⡟⠃⣡⡿⠃⣰⣾⡯⠚⠉⣀⣠⣄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡈⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣷⠸⠁⢲⡏⢀⣾⣿⠏⣠⠞⠁⠀⢾⣿⣽⡆⡀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠄⠀⠀⠀⢀⡾⢧⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣿⣿⣆⠀⢸⠁⠸⣿⠏⣰⣿⠀⡀⠀⠀⢁⣻⣧⣷⣿⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠯⣄⣠⡽⠿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡁⢈⠟⣁⠀⠀⠀⠀⠋⢰⣿⡿⣧⣌⣒⣒⣿⣞⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣯⠽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠟⠁⠊⠱⣣⣶⡀⠀⠀⢘⡛⠓⠚⣛⣋⣛⣸⠭⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣞⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡃⠀⠘⣿⢤⡀⠀⠀⠀⣹⣿⡟⠀⢀⡎⢱⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡥⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⢿⠀⢆⠘⢦⡈⢦⡠⡺⠋⠉⠠⢊⡝⠀⢰⣧⡈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣼⣷⠈⢳⣄⠙⠲⣧⠀⠀⣠⠖⠋⠙⠢⠼⠁⠙⠶⠀⠈⠉⠛⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣍⠀⠀⠻⠷⠄⢘⣧⣞⣡⣶⣏⠉⣳⠀⣠⣤⣀⠀⢤⣠⡐⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣆⣻⣿⣿⣷⣶⢭⣿⣦⣶⠿⠾⣗⢒⠿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠁⠙⠂⢀⡉⣁⡠⠴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠈⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠶⠖⣶⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡦⠀⣀⣨⠟⠲⠤⠤⠬⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⢁⡀⠀⣼⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣬⣿⣿⣡⣵⣖⣤⣀⣤⣈⣙⣶⣦⣤⣀⣀⣠⡤⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠉⢷⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣒⠒⠖⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢄⣀⣴

⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣤⣤⠴⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⢀⣀⣤⣤⠶⣤⣤⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣿⢢⣿⢶⣭⠹⡹⢿⣶⣤⣈⡄⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢀⣤⡷⣞⠻⣍⢳⡼⢿⡦⣹⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⡆⣿⠭⣷⣼⡟⢣⡙⣺⢛⣷⡝⡻⢶⣄⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣀⡴⡞⠯⣷⣛⣻⡱⢌⡻⣷⣼⡇⣽⠃⠀⠰⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠱⣿⢧⢩⢳⣾⠓⠛⣿⢯⣝⡬⢱⣷⣎⢻⣾⡀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣠⣾⣝⣮⡝⣲⣩⣿⢽⡟⠓⢳⡮⣙⠬⣿⡇⠀⠀⠀⠚⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣷⣮⣶⣿⣷⠀⠀⢷⡀⠈⠻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠀⣸⠁⠀⣹⣇⣳⣮⣼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀ ⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣷⣿⣿⡟⠓⠲⠿⣄⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡼⠶⠚⢻⣧⢿⣾⣿⡗⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣬⣧⣿⣿⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣿⣾⣿⣿⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣹⣿⣿⣽⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢯⣷⡿⣿⢯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣟⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⢿⣽⣷⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣿⣿⣹⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣻⣟⣯⣿⣟⣿⢿⣾⣟⣿⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣏⠛⠿⣿⠟⠋⠀⢠⡾⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣾⣯⣷⣿⢿⣽⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣳⣿⣟⣯⣷⣿⣻⣿⣽⣾⣟⣿⣿⣿⠿⠋⠉⡁⠐⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⡝⠛⣿⣿⣷⡿⣷⣿⣽⣾⣿⣻⣾⣿⣯⢿⣯⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢷⣿⣻⣾⡿⣽⣾⣿⣷⣿⣻⣾⢿⡾⠃⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠈⢹⣿⣟⣿⣾⢯⣷⣿⣻⣽⢿⣯⡿⣿⣳⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣟⣿⣯⣿⢷⣿⢿⣷⣿⣟⣾⡿⣽⣿⠃⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⢿⣿⣽⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⡽⣽⣟⣯⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣟⣾⣟⣷⡿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣽⡿⣟⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⣿⣿⢾⣿⣿⣟⡾⣷⣻⣿⣟⣿⣟⣯⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⣼⣿⣿⣻⣯⣿⢯⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⠀⢃⣀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⠁⣸⣿⣯⣿⣿⣿⣯⢿⣳⡿⣽⣿⡞⣿⣿⣳⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⣷⣻⣟⣞⣿⣿⡷⣿⣿⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢰⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠄⠀⠙⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠛⢁⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣞⡳⣿⣞⣿⣿⣿⣟⣿⣷⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⠽⣯⣟⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣏⢀⣀⠤⠜⠒⠒⠒⠒⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⠒⠒⠒⠲⠤⣅⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢎⡷⣝⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀ ⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⢫⡝⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣬⣿⣿⣿⣿⣞⡵⣯⢟⡾⣹⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀ ⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣧⠝⡾⣽⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⠿⣿⠿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⢿⡿⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⡞⣭⢿⣽⣿⣿⣿⣟⣷⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀ ⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣮⣙⠶⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣴⡶⣶⢶⡤⣤⣼⣇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣟⣤⣤⢶⡶⣶⢶⣤⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣌⠯⣝⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣏⡾⣧⣟⣳⣯⣽⡶⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢷⣯⣞⣷⣫⣟⡾⣝⣿⣾⣿⣿⡻⣝⢯⣳⢳⣿⣿⣻⣯⣿⡟⠙⣿⡏⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡘⠈⢿⣿⣿⣣⠇⢻⣿⣿⣾⡱⣎⠷⣿⣿⣧⢿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⢧⣿⣏⢳⡙⣮⣵⣿⢿⣻⠃⢷⣻⣏⡴⠑⠁⢣⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠁⠰⠀⠀⢂⠹⣿⡇⣀⣸⣿⣯⢿⣿⣧⣯⣽⣿⣿⣆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣾⡿⣌⠧⣿⣿⣿⢫⡗⣷⢤⠀⣿⠇⡈⠐⠀⠀⠆⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁ ⠀⠰⠀⠀⠀⠀⡘⠁⢠⠁⠀⠀⣠⣴⣾⣷⡀⢸⣯⡝⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠻⠉⠙⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠉⠻⠋⠙⢻⣿⣿⣶⣭⣾⣿⢿⣜⡳⣜⣿⠀⣸⣿⣦⣄⠡⠀⠀⠘⡄⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠆⠀ ⡀⠀⢣⠀⠀⠰⠁⢀⠂⢠⣤⣿⣿⡿⠋⠸⣷⣾⢳⡝⣣⢗⣻⣼⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⡿⣏⡷⢪⣕⡾⣿⣾⠟⠈⢻⣿⣷⣶⣆⠀⠐⡀⠀⠆⠀⠀⡜⠄⠀ ⣡⢂⠉⢇⢀⠃⠀⠌⠀⢻⣿⣿⠿⠀⣤⢇⣻⡿⡜⣾⡱⢞⡴⢫⣷⢮⡝⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⡽⣞⡭⢻⣿⡞⣽⣯⣞⠱⣂⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠡⠀⠘⡀⡴⠁⡐⡈ ⢱⠆⢂⠙⡌⠀⡘⠀⠀⡀⠄⡐⠠⣑⠂⢢⣿⢗⣹⣿⠱⡫⢔⡫⢿⣷⣽⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣟⣷⢻⡵⣋⠷⣿⣿⡖⣿⣯⠔⠐⡂⠄⡄⡀⠄⠀⠀⢃⠀⢡⡁⡰⠰⡄ ⠠⠞⡌⡼⠀⢠⠁⠄⡡⠐⡌⡐⢡⠎⢀⣿⡿⣺⣿⣇⢳⣉⠮⡱⢍⣿⣿⣧⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣞⡞⣧⢻⡜⣻⣿⣿⢾⣹⣷⡜⡄⠩⡐⠄⢒⡈⠄⠡⠘⡆⠀⢣⢡⠱⢀ ⣷⡘⠔⡀⠀⡎⠐⡌⡐⢡⠂⣅⡓⠀⣮⣿⢳⣿⣿⢃⢎⠴⢣⡙⢼⡸⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢟⡽⣾⡹⣎⢗⢮⣹⣿⣿⣚⣷⢻⣷⠰⠀⢓⡈⠆⠤⡉⠆⢡⢰⠀⢀⢢⢁⣾ ⣿⣿⣬⣡⠐⢆⠱⡐⡈⢆⠡⠲⠀⣸⣿⡟⣿⣿⣿⠌⡎⢎⡕⢪⣅⠻⡜⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⡏⣎⡟⣶⡹⣎⢯⢲⣹⣿⣿⣧⢻⣟⣿⣧⢃⠀⠜⡠⢃⡘⠌⠢⡰⠃⣌⣤⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠷⣀⠱⢀⣉⠇⢀⣿⣿⣿⣹⣿⣿⠸⡸⣈⢸⡁⡎⢱⡉⡎⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣰⠹⣆⡹⡾⣈⢇⣿⣿⣿⣷⢿⣏⣿⣿⣏⡀⠈⡁⢆⡀⢉⡾⠁⣸⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠖⠡⠎⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣡⠣⢎⡴⣉⠳⡜⣌⠣⢾⣿⣿⢇⡉⡛⢿⠛⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢤⣠⣴⣶⡿⠛⣫⠡⡘⣿⣿⣿⠲⣅⢻⢰⡹⠴⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⢣⠀⠩⠔⠚⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣋⠖⣢⠝⣢⠳⣌⣓⢺⣿⣿⢆⠢⡑⡞⢀⡅⣭⣼⢿⡄⠀⠈⠙⠋⠙⠉⠀⣾⢧⣭⡕⡭⡄⢃⠆⡑⣿⣿⣏⠳⣌⠧⡚⡴⡙⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡟⠸⠁⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣿⣿⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣜⡡⢚⠥⡓⡼⢌⣳⣿⡛⠦⡑⢢⠃⣘⡆⣿⡟⠺⣧⣤⣀⠀⠀⢀⣤⣤⠿⠚⣿⡃⡕⣃⠘⡜⠠⣽⣿⣍⡳⢜⡲⣉⠶⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢿⡿⢁⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⢸⣄⠻⣿⣿⣿⣻⣿⣧⣋⠖⣍⠶⣩⢖⡻⣿⣮⣣⠽⢂⣡⣴⠛⠓⠂⠠⠌⣉⠳⠸⢋⡉⠤⠀⠒⠛⢳⣮⣝⠀⣧⣽⣿⡿⣌⢳⢃⠶⣉⢶⣵⣿⣿⢿⣿⣿⠟⣠⡃⠘⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠛⠋⠁⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠛⠿⣿⣿⣆⠸⣿⣷⣾⣟⢿⣿⣽⣟⠹⣻⡾⠶⢷⢮⣵⠽⣛⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⡈⡇⠀⡇⣄⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣮⡙⠯⣶⣭⣾⡾⠷⣟⠋⣿⣿⣿⣿⠟⣣⣾⣿⣿⣴⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠉⠛⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢿⡿⣶⣿⣿⣥⠄⣂⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⠓⢆⣿⣿⣦⢿⣿⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣘⡷⡽⠟⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣇⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠛⠿⠜⢟⣼⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠟⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠺⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠈⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡙⠃⠀⠀⠀⠈⠢⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠐⠚⠋⠙⠀⠀⠙⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⣉⣠⣤⣤⣤⣄⣠⣄⣀⣠⣀⡽⠟⠝⠉⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠇⠉⠁⠹⠛⣶⣄⣀⢸⡼⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢺⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣶⣶⣶⠤⠤⠄⠁⢹⣿⣷⣷⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡋⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠶⠶⠶⣶⣦⣼⣿⣿⣿⠿⢿⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⢹⣿⣿⣿⣟⡉⢿⣿⣿⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣍⠻⣎⣼⡆⣲⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣳⣼⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢶⣿⡿⠀⣢⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⣧⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⢿⡽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⣞⣿⠏⠀⠀⣠⡤⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠦⠀⠀⢻⢋⢸⣷⣜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⢙⣿⠀⠸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⢯⣿⡖⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⠀⠘⢸⣿⡚⣿⣿⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⢼⣟⡻⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⢿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⡀⣠⣮⠿⣤⡀⡀⠙⣯⣿⣿⠿⠶⠶⠶⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣸⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⣀⠠⠤⠤⠶⠲⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠏⠹⡝⡏⠁⠀⠈⠀⠀⠀⢠⣿⠅⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣀⣤⣇⣧⣤⣤⣴⣶⣲⠾⢿⣺⣀⣞⡿⡏⣀⠀⡆⢠⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠀⠀⠀⣀⣼⣝⣿⠿⠿⣿⣃⣀⣸⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡿⣿⡟⠛⠛⠻⢷⣿⠿⠉⣿⢿⡞⣆⢀⠙⢛⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠏⡻⢀⠀⠀⣰⡶⠟⣄⣶⣿⡗⢀⢨⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣉⣽⣷⣦⣷⣷⣤⣼⠟⣁⠺⣻⡿⢻⣧⣴⠾⣿⣿⡆⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⣎⣿⠈⠳⣿⠋⠀⠀⣾⣿⣿⣀⡸⢟⣿⣶⣿⣯⡤⣀⣀⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡎⣿⣿⣷⡾⠉⠳⣤⣾⡿⡟⣯⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠯⠞⠛⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣇⣿⣭⣽⡰⣢⣤⣾⢿⡍⣷⡸⣟⠷⣦⠀⢰⠃⠀⠀⣀⡤⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⡉⣿⣷⣿⠏⢵⣿⢹⣿⣑⣿⣷⣬⢉⡍⠉⠛⠉⠁⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆

⋆♱✮♱⋆☆ ★ ✮ ★ ☆ﮩ٨ـﮩﮩ٨ـ♡ﮩ٨ـﮩﮩ٨ـ‧₊˚🖇️✩ ₊˚🎧⊹♡𓆩♡𓆪

🍡🌸🌿 ♡ ⋆ ミツリ⋆ ♡ 🌿🌸🍡

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⡿⢿⣿⣿⡇⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⣿⣃⣠⣴⣆⣸⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠃⠚⠟⠋⠉⠲⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣶⣶⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣶⣿⣿⡿⠟⢩⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣧⣄⠈⠉⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⢀⣴⣿⣿⡁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠋⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⡿⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⣀⣴⣦⢠ ⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢉⣾⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢄⣤⣼⣿⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣿ ⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢴⣾⣟⡛⢻⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⠟⢛⣩⣥⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣾⡘⢿⣷⡼⣿⣿⣿⢿⣻ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⡿⣁⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠀⠀⠸⠿⠆⢻⣿⡿⢿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠠⠐⢂⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢊⠔⠒⠀⠒⠂⠁⠠⠈⠫⣒⠤⠄⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⢄⠀⢀⠔⠀⣰⠐⠂⢐⠀⢡⠀⡷⡌⠪⢌⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠊⠂⡔⠁⠀⠲⠁⠀⠀⡘⠀⢨⢰⡇⠈⠄⠈⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠈⣸⠁⢨⢸⡆⡠⠔⢺⣽⠆⢆⣣⠉⠉⠹⡆⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠁⠀⠀⣰⡮⡇⢨⣜⠁⠀⠀⠜⠎⡼⠖⠃⡠⣔⣤⠠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡁⠀⠀⠗⠉⠀⣷⢈⡿⣠⣰⣭⠿⡅⠀⠀⠀⠛⠁⠈⡷⣣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⣀⠴⠊⡼⣾⠇⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠑⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢔⠡⠊⢰⡕⠟⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⣤⠀⠠⢡⠑⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⡶⠚⠒⣛⢍⣶⣲⢄⠀⠀⠀⠃⠦⠒⠻⠁⡠⢅⠀⠀⠣⢲⠀ ⠀⠀⠀⢠⢺⠉⠧⠤⠄⡤⢚⣇⣇⠻⣀⠈⠑⠂⠤⢄⣀⣠⠔⡡⡈⠆⠈⠀⡜⠀ ⠀⠀⠀⠸⢸⢇⢎⣐⣄⡸⡚⠖⣿⣷⣶⣤⣭⢱⠀⡰⢡⣾⡆⠜⣄⠘⢣⡊⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠆⡷⠊⠀⠀⠔⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢇⠢⢻⠆⢯⣟⢁⠌⠢⠐⠁⠸⠦⡀ ⠀⢰⠅⠸⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣝⠀⢾⠊⣾⣿⠷⠀⢠⠮⠠⠅⡀⠸ ⠀⠈⡔⢐⡅⠀⠀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠔⢂⠜⢍⠳⢮⠂⢔⠕⡀⡇⠀ ⢠⠎⢙⠟⡇⠀⡀⡇⠠⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠔⠑⡀⡈⠆⡅⠌⠐⠈⡡⣪⡊⠀⠀ ⢃⠀⢆⠀⢀⠀⢁⢠⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠸⠀⡰⠎⠢⣑⠁⠈⠻⣷⠀⠀ ⠈⢄⡼⢆⡀⠀⠈⢼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢀⣎⢌⠂⣢⣈⢲⠊⣼⡟⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠈⠙⠊⠁⠈⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠲⢦⣠⡶⠲⢶⡄⠙⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⣰⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠈⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⡠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⢀⣴⢧⡀⠀⠀⡏⠳⣀⢸⣷⡀⣤⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⢄⣳⠀⠀⠀⠙⢶⡤⠋⢸⡀⠉⢲⣤⣷⣘⣿⢿⣯⠛⢧⡱⢄⣤⠀⠙⢧⡀⢀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠸⣄⠀⠀⠀⠸⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣤⠤⠏⢰⡶⠾⠗⢆⡈⢳⣿⣬⣶⡈⠶⣹⣾⢧⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢦⣀⣠⠴⢶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡘⢯⣭⡽⢖⣋⣉⣥⠶⠶⠋⠑⣲⡑⢷⢳⢦⣧⣟⡼⣆⠀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠻⠀⠀ ⠀⠀⠈⢉⣁⣀⡀⣀⣀⡀⠈⠙⠒⠂⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡧⡙⣻⣷⠯⣽⢾⡚⢉⡟⠏⠉⠛⠿⣦⣿⣄⣿⡟⠉⢉⡉⣻⠯⣄⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠙⠚⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣺⣿⠛⠙⣫⣷⠺⣤⣀⣽⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣶⠭⣟⣶⣒⢭⠳⣿⡒⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢉⡼⢋⣭⣤⢞⡽⠁⠀⢸⡍⡿⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣯⡶⢝⢌⠀⢭⣬⠿⡗⠂⠀⠀⠙⠦⠎⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⢻⡉⣭⣟⣊⣹⡻⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡾⡽⡁⢳⡬⣿⢯⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣠⠤⠀⠠⣄⡀⡇⢙⣒⣒⣫⠥⠙⣯⣹⠏⠞⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣟⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣐⣲⡗⣷⠄⠘⡟⣠⠤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠚⠯⣽⠦⢔⢦⣉⣹⣦⣽⢠⣴⣮⣞⣿⣷⣷⣫⣿⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠐⣶⣌⠓⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⡀⢸⠀⢷⣝⣞⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠯⣝⣓⠾⠷⠤⢿⡯⠿⠟⣵⣷⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣮⣑⠢⣧⠞⠋⠀⠀⠈⠻⡿⠿⢻⡋⢱⣷⡻⠀⡿⡬⢽⣀⣘⡶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠵⣲⣤⢼⢿⣗⢭⣯⣝⡻⣻⢿⠿⡀⠀⠀⠀⠘⣽⣿⣿⣮⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠍⡹⢣⣿⡇⡷⡟⠿⠆⢀⡤⣦⢤⣠⢤⠤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠈⡿⣀⡽⣟⣰⢛⣿⣯⣼⣅⣟⠀⢳⡀⠀⠀⣦⣌⠺⢿⣿⠷⠾⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣷⣮⢿⣠⢷⢽⡀⠀⢸⡇⠀⠉⠁⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠾⢋⣹⠋⣾⣿⣷⣿⣷⣽⣾⢷⣄⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢫⡾⣬⡇⣸⣿⠙⠂⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠈⠉⢘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣇⡽⠳⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⢶⢿⠟⣱⠿⣽⢋⡿⣿⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣪⢮⢞⣭⣿⣷⡀⣠⢶⣿⣿⡏⣾⣮⣸⠃⣴⡏⡾⠀⠸⠃⠀⠀⢠⠤⣤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡯⣧⠏⣼⣷⡟⠿⣿⣿⡾⠻⣄⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢵⡿⢿⣤⡿⡇⡇⣸⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣏⣷⢻⣯⠃⡿⡇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡩⡻⣿⣿⣿⣯⡞⡟⣸⣾⡙⡆⢳⢸⡀⢳⣲⠤⠀⣰⠛⡉⠳⣤⠞⠉⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠪⡳⢝⡿⢁⣟⡿⢹⢣⢧⣦⢸⡌⢿⣄⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠤⣌⡾⠘⢫⠏⣇⣠⠏⠸⡟⣎⣿⡂⠙⡄⠀⠀⠈⢶⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⢀⣨⣾⠉⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠁⠸⣿⠙⣆⠿⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⡠⠞⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢜⣳⣾⡝⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡑⢤⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠳⠖⠛⣯⡏⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢠⡤⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡼⠁⠉⠣⣷⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⣨⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠃⠤⠤⣞⡟⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⣄⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⣼⠦⠇⠀⠀⠀⠘⢻⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠁⣰⡺⠋⠀⠠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⠤⣶⡟⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⠇⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠉⠈⠁⠀⣄⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣶⡇⠁⠀⠀⠀⠑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣀⡤⢴⡿⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢼⡇⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠱⡄⠀⠀⢷⣀⣀⢀⣠⠴⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢻⡞⣧⠀⠀⠀⠀⡸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⡀⢤⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠄⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⢠⣤⠇⠀⠀⠷⡄⠀⠀⠻⡄⠀⠀⣴⠒⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢡⡇⠘⢧⠀⠀⠀⠁⢢⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡤⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣦⡔⡆⢔⣢⣿⣶⣦⣼⣤⣤⣤⣤⣤⡿⣴⣤⣤⣥⡄⢰⣼⣦⣤⡄ ⣿⣿⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠁⠀⠢⢀⣿⠇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠳⠛⠛⠁⠓⠚⠻⡟⠋⠋⠛⠋⠻⠟⠛⠛⠛⠻⠋⠛⠛⠛⠻⠋⠛⠁

⠀⠀⠐⠒⠲⣤⡹⡏⢹⣄⡀⠀⠈⠉⢁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠛⠳⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣇⠀⠀⠹⠈⠁ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣽⣧⠀⠙⡶⠚⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣇⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠉⠉⠳⣞⠿⢤⣆⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡓⡆⢧⣠⢖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠶⠚⠻⣄⠀⠀⢠⠞⡤⠤⣏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣬⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣤⡈⠛⠉⢹⣸⡟⠁⠨⠛⡆ ⢄⡀⠀⠀⠀⢐⡤⠞⣽⡿⣋⡥⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠌⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠻⣄⠀⠛⠛⠀⢀⣌⠀⢻⣈⣀⣴⠇ ⠀⠉⠲⢦⣰⣯⡀⢀⣿⡇⠇⣼⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠘⢳⢦⣀⢰⣏⣘⡧⣡⢦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠧⠈⣿⣾⣿⣷⣈⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⡟⠀⣿⢿⣿⡿⠏⠀⠠⠿⡿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⢀⣀⡾⠇⠘⣧⠉⢉⣁⠛⠶⣾⣤⠔ ⢠⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣋⣠⢤⡛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡤⣶⣤⣿⣿⣟⣿⣿⠿⢇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢠⠭⢤⣄⡀⣹⣴⣿⣿⠋⠉⠁⠀⠀ ⠺⠦⠴⢖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣨⣿⡿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢟⡿⠛⠻⣟⠿⣿⣧⠄⣿⣿⣿⣿⠇⢹⠇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⣞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠓⠲⣤⠟⠉⢻⡏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣇⣾⡟⠁⡞⠁⠀⠀⠈⣆⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡏⠀⠀⠀⠈⡇⠈⣿⣿⣿⠛⠻⡟⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢸⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣯⠙⣇⠀⣧⣤⣤⣴⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣾⣿⠇⢠⠏⢈⣿⣿⡗⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠀⣴⡛⠉⢻⡖⠃ ⠤⠚⢓⠶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣾⣿⡆⠘⠧⣌⣻⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⡭⠴⠋⠀⣼⣿⣿⠃⡇⠈⣳⢤⡤⠴⢾⣅⠀⠀⠀⣧⡀⢀⣸⠇⠀ ⠀⢀⣠⠿⣁⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣎⣹⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣡⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣆⢠⠞⠙⠋⠉⠀⠀⡇ ⣠⠾⠁⢸⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢄⠤⠤⠀⠀⠀⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡼⣇⠀⠀⠀⣠⠖⠁ ⠉⠇⠀⢸⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⢶⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡯⢾⣿⣿⢟⡿⠷⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠘⡇⠘⣳⣦⠼⠃⠀⠀ ⣒⣆⠀⠟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢹⣿⣿⡧⢽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⡁⣼⡏⣇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⢀⡼⢣⡏⠉⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⣦⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠟⣺⣿⣿⡷⢤⡟⢧⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣇⠀⢻⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢁⡇⢳⣿⠚⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠗⠋⠀⠀⣉⣩⠽⠶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡬⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣷⡀⣄⠸⣯⠳⣤⣀⠀⠀⠙⣿⠀⠘⡇⠀⣠⣴⡏⣼⠇⢸⠀⣼⠇⢀⠈⠳⢄⢀⣠⣤⡴⠿⠲⣤⡀⢰⡟⠀⠀⢀⣿⠀⠀ ⣀⣠⠐⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠙⢻⡎⢷⣿⣦⣻⣆⠙⣿⣟⠶⠦⣽⡀⠀⣷⡯⡿⢾⢧⡿⠀⡟⢴⠏⡴⠋⠉⠙⣎⠉⣴⡏⠐⠂⣂⡽⣧⣾⣀⣠⡴⢾⢧⡀⠀ ⢷⠉⠛⢮⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢧⣀⣠⡾⠃⠈⣿⣿⣷⢻⣆⠈⢿⣿⡆⢻⣧⠀⢸⡞⠃⠸⣾⡇⢰⢣⠏⢸⡁⠀⢀⣰⠟⠸⡿⡿⡿⠿⢿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠐⠈⢿⠀ ⣽⢧⠀⠀⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣭⡽⠦⣄⠀⠈⠉⣁⡼⢿⡄⠈⢷⡝⠸⣿⠀⠈⣇⠀⣸⡟⠀⣾⣾⣿⠘⣧⢖⣉⡤⠤⠶⠳⠶⣦⣀⢸⣇⡴⠶⠦⢤⣀⠀⠀⢸⠀ ⠃⠈⠳⠤⣄⣘⣿⣿⣿⠛⠈⣹⠟⠉⠀⠀⢀⡀⠙⢦⣌⠙⠻⢭⣁⠀⠸⣷⠀⠀⢻⣧⠷⠁⠀⢻⡛⠻⠽⠀⣿⡿⢷⡒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣞⠳⣶⣆⣀⣨⢿⡴⠏⣠ ⠀⢀⣠⠤⢤⣈⣻⣿⣿⣧⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠦⢽⣶⣄⡀⠉⠑⣶⡿⠀⠀⠀⢮⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡀⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⢸⢹⡁⠀⠀⢤⠞⠀ ⠉⠉⠀⠀⠀⢸⠃⠹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣧⡀⠀⠙⣧⠀⠀⠸⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⠀⢧⠀⠀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠙⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⢸⣄⣤⣽⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢧⠉⠙⠛⠷⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡗ ⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠿⣿⡟⠁ ⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⢀⡠ ⢀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣤⠄⠠⠄⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠧⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⠉⠀ ⠀⢳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⡀⢸⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢡⡶⢦⣤⣀⡀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠞⣹⠋⣠⢷⡄⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣀ ⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⡽⠶⠒⠚⠋⠉⠙⡷⢮⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠒⢒⣨⣥⡄⠰⠃⢰⡏⠰⣇⢠⠞⠀⠀⠀⢸⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠘⡆⠈⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣲⠃⠀⣀⣠⢤⡤⠔⢋⣉⠉⠉⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣟⣠⠖⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠞⡱⣊⠽⣍⣏⣿⣮⣝⢿⣣⣟⣾⡿⢧⢯⡽⣩⣧⣷⢩⡖⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣎⠷⣭⢧⡹⢞⣯⣽⣭⢻⣾⢿⡏⢯⣝⣫⣯⢽⣭⣿⣿⢯⡱⢳⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡴⣛⡵⣯⣽⡯⣷⣿⠿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣼⣯⣛⠿⣯⢏⡷⡳⣜⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⡜⣎⣷⣿⠿⣿⡄⠸⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣟⡾⢭⢶⣻⡮⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣾⡿⣷⡄⢹⣿⡄⢻⣿⡀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣏⣞⡲⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠘⣿⡀⣿⡧⢼⣟⣇⠀⣿⣿⠃⠀⢠⣿⡟⢉⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⡇⣿⣧⣿⣧⣼⣿⡏⢻⣿⣿⠀⠶⣿⣿⣥⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡎⡟⢯⣽⣣⢿⡟⢿⣿⠃⢸⣿⡇⢠⣾⣿⣧⣾⡟⢢⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⣧⣼⣮⡼⠻⢟⣾⣿⡀⣾⣿⢠⣿⣿⣟⡻⡿⢿⠿⣅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣞⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠿⡝⣉⣴⡿⠋⣽⡾⠃⢡⣿⣧⣿⣵⣿⡽⢻⣩⣛⡏⠁⠌⣰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⡿⣽⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⠟⠋⣠⣾⠋⠀⠀⠘⢛⣿⣿⠟⢿⡆⠙⣿⣍⠻⢾⣾⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠿⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠘⣿⣄⠘⢿⠟⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣆⠀⠀⠁⠂⠄⣀⣀⠀⠤⠔⠀⠘⢿⣧⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠲⠶⠂⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢣⡉⠻⣿⣦⣄⡀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⣀⣠⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣻⣾⢿⣻⣿⣻⣟⣿⠟⠁⠀⠘⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⠟⡿⣾⢣⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢯⣿⣟⣿⣿⠾⠿⠿⣷⣿⢯⣛⠿⡱⣷⣻⠎⠀⠀⠀⢰⣷⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣟⣣⣝⡎⡹⠚⣭⣿⡟⠁⠀⠀⣀⠄⠒⠒⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢦⡙⢮⣱⢟⣎⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⣸⣿⡟⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡝⣣⠝⢦⣛⠾⠛⠲⠤⣠⣾⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡇⣺⣿⣿⢿⣿⡋⣡⠋⠀⠀⣀⣠⣤⣤⡤⠖⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣐⣤⣤⣤⡩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⣾⣹⣶⣹⣮⣽⠇⠀⠀⢸⣿⣧⣶⣄⠈⣧⣿⣿⠱⣡⣶⣶⣾⣿⢧⣥⠰⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣯⡿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣼⢏⣿⡼⣹⢏⡟⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠛⠛⠃⣿⣿⡏⠘⠛⠉⠉⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣧⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠛⢛⣽⣻⣿⣿⣱⢯⣿⣿⣶⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣇⣤⣤⣤⣶⣾⣥⣲⣤⣤⣤⡤⣄⣦⣀⡢⣤⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣷⣿⣷⡀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⣸⣷⣻⣿⣯⢯⣟⡇⠉⠉⠛⠛⠃⠀⣠⣤⣾⡿⣟⡿⣯⣟⡿⣽⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣯⢿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣟⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣁⣤⣿⣿⣿⣿⣽⣛⡾⣿⣶⣦⣤⣄⣴⣿⣿⣻⣽⣻⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣻⣿⣻⣿⣿⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣻⣽⠛⠛⠿⠟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠉⠉⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣽⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⡿⣽⣾⣿⣿⣿⡧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣟⣿⣶⣤⣤⡀⠙⠛⠛⢛⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣜⣲⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⠻⠿⣿⡡⢎⣰⣤⣿⣿⣿⣿⣷⡠⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⠶⠶⠶⠶⠦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠾⠟⣿⣿⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣤⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣀⠈⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⣰⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠐⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠁⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠤⠠⠐⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢁⠀⠀⣼⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀ ⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠻⢶⣤⣴⡾⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣤⠀⠜⣀⣴⠟⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⡟⠳⠶⠶⠶⢦⣶⣴⣶⣴⣶⣶⣿⠉⠀⠹⣷⣿⣿⣥⣄⡀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢿⣆⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠀⢀⣿⠟⠉⠉⠉⠛⣷⡄⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇ ⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠿⣷⡀⠀⠀⣀⠀⠈⣿⡄⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠏⠀ ⠀⠀⠉⠛⠷⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣤⣴⠏⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠶⠶⠶⠶⠿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡾⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠉⠙⠓⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠿⠾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠐⢶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡀⠀⠀⢶⡶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣇⡀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⡿⢷⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣴⣤⡀⠀⣤⡀⠛⠼⣄⣠⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⣀⡀⠀⠨⠛⠢ ⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⡆⣠ ⣿⣿⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢫⣥ ⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣶⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠹⢶⣖⣤⣴⡾⠗⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠸⡦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠛⢁⣠⣶⣶⣿⡟⠉⠀⠀⠀⣤⠀⢿⣿⣿⠿⠁⠀⠈⠁⢀⢻⡏⠛⣧⣧⢀⠀⠶⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠀⠀⠀⠰⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠀⠀⠉⠀⢸⢿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠁⢸⣆⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠰⠷⠀⠰⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡄⠉⠁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠀⠀⢴⠷⠀⠀⠈⢠⣼⠆⠀⣸⣿⣿⣷⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⣛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⡛⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠉⠀⠀⠀⣀⠀⣠⠀⠈⠁⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠙⠛⣺⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡁⠙⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⠀⣠⣄⠀⠀⠒⠉⣰⡛⣠⡀⠜⠀⢁⢪⣧⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠃⠻⢿⣿⣿⣿⣧⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⠀⠘⠃⢀⡄⠙⠁ ⠀⠀⣀⠀⠀⠁⠁⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣏⠰⣸⢤⠈⢭⣹⣦⡀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠉⠉⠛⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⢈⠿⣾⣷⣀⣀⣸⣿⣿⢻⠢⢄⡀⠀⠀⢸⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡄⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠂⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠰⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⠀⢴⠋⡉⠒⣾⣸⢢⡀⣀⣶⣶⠉⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀ ⠀⠀⠀⠂⠰⡷⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢠⡄⡀⣿⠆⠻⡇⢀⣯⡆⣨⡿⠢⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠀⢚⠛⠀⠈⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠃⠷⢳⠀⢠⠢⡀⠁⠂⠈⠓⢿⢆⠀⠀⠆⠀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣄⣠⣦⣿⣏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣴⣾⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣄⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡾⠋⠈⠁⠙⠻⣿⣿⡏⠻⣿⠟⠉⠉⠙⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⣠⣄⠀⠀⢻⡆⣰⠋⠀⢀⣧⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⠀⠀⠙⠋⠀⠀⢸⡇⠛⠀⠀⠘⠛⠁⠀⣰⣯⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠁⠐⢶⣤⣀⣀⣠⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⡿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⢹⡇⠉⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢙⣉⡉⠀⢤⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⣄⣉⣉⡙⠊⠄⣰⣿⣿⣿⠇⠉⠛⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠛⠛⠋⢹⣿⣿⣿⣿⠛⢹⣿⣿⠘⣿⡟⠉⠁⠀⣼⠇⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠙⠿⣄⡨⣷⠀⠀⠐⠋⡀⣠⠌⠻⣦⠞⢳⣄⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠰⣦⡄⠈⠛⢶⡄⢀⡶⠛⣩⡤⣠⡾⣣⣾⠻⣿⡳⣶⣿⢟⣽⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣀⠘⢃⡘⠁⠚⠉⠀⠙⣿⣯⡈⢳⣜⠇⠘⢿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠋⢧⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠈⠛⣀⠀⠶⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠻⠶⠀⣀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣶⣦⣑⡤⠶⠟⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢋⡼⠳⠶⢶⣤⣄⣠⠟⠙⠛⠖⠀⢠⢾⡦⣄⣀⣀⣶⣀⣠⣾⡿⠿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢷⣄⡀⠀⠀⣴⡟⠛⣍⣉⣭⣯⣙⣿⠟⢳⣦⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣀⠀⢻⣽⡟⢉⡿⠛⠛⠓⠛⢋⣽⠏⠀⠻⣦⣀⠀⠀⣠⡾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠉⠘⠛⠳⣶⣀⣀⣴⢟⡅⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⡚⠛⡲⢶⣦⣄⣀⣀⠀⠠⣄⣶⡽⠿⠶⠞⠃⠘⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣟⣿⢿⣶⣿⣙⣃⣤⣤⢴⡾⢿⣟⡆⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⣠⣶⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣽⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣷⣮⣹⣏⣤⠯⢲⣿⠞⠋⣧⢸⡏⣷⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣻⡿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡴⠟⣾⣶⣶⠾⠚⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡅ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⡏⠀⣄⣀⣤⣤⡄⣴⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⡿⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢦⢻⠻⠁⣸⣸⡿⣿⣛⣿⡿⣿⣏⣿⣿⣻⣟⣳⣿⠟⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣶⣾⣯⣿⡾⠿⣻⣭⣾⡹⣿⣼⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣛⣯⣽⣶⣾⣿⣷⣻⣧⣿⡇⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⡾⠿⡿⠹⠿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⢻⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⢻⣿⠟⠻⠇⠻⠃⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡿⠻⡿⢿⠇⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⠋⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣆⠀⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣄⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡓⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣻⣿⡆⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⢿⡍⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⢄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣤⡤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠷⣴⣾⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣏⣿⡇⠈⠷⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⢰⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⣰⠋⠟⢷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⡘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢠⣤⠄⠀⣀⠀⡧⠞⢻⠇⢠⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠇⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠛⢍⣉⠽⢻⠇⠘⠋⠀⠊⢠⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⡾⢁⣀⣿⠭⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⣶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⡧⠃⣠⠶⠒⢚⣷⢢⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣴⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣱⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢀⣤⣀⡿⢻⣿⣿⣿ ⠀⠈⡇⠀⠃⠀⠘⣯⣿⡾⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣄⡤⠄⠒⠛⠛⣿⣿⣷⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣆⡼⢀⡟⡇⠘⣿⣿⣿ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢱⡾⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⠁⡸⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣀⡴⠋⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣄⡤⢽⠇⢰⣅⡀⠀⠀⠃⠈⠓ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⠏⠁⢀⠀⣼⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠂⢀⡞⣠⠊⠀⠋⢀⡽⣄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣾⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢀⡔⠁⣼⣛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣸⠀⠘⠀⠠⠔⠁⠀⣈⣦⡤⠆⢒ ⣿⠉⠋⠉⠉⠉⣠⣿⡤⠌⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⢠⠃ ⣿⣶⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡄⠀⠀⠎⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⠁⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣍⠣⣄⡀⠀⠀⣿⡈⠆⢁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢔⣺⣿⣟⣿⣽⣌⠁⣤⠀⣴⣤⣢⣿⣿⣿⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⢄⣠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣞⣥⣿⣯⣽⡷⠖⢛⢻⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣬⣍⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣠⢾⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣷⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⠾⢏⣫⣶⣿⣿⡿⢳⣧⣞⢫⣭⣶⣟⡽⣯⣯⣷⣿⣿⣿⡿⢿⣭⡻⣿⣦⡀⢀⠑⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣥⣖⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⣽⣿⣿⣟⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢋⠁⢀⣴⣿⣿⣿⡿⢋⠶⣿⣷⣾⣿⡿⢷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢫⣶⣛⢯⣛⣿⣦⡁⠈⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⡀⠀⠀⣰⣷⢟⣮⣾⣿⣿⡿⣫⢔⣫⣳⣞⣿⣿⣿⣟⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⢶⠋⠀⠉⢀⠰⢷⡶⣆⠱⡄ ⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣹⣯⣿⣿⢹⢟⣿⡟⢻⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡧⡇⠀⠀⢿⣿⣾⣻⣿⣿⡿⣩⢇⡯⡶⢫⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣧⣭⢟⠣⠤⠶⢿⣝⣻⣬⢻⣾⡷⣼ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡓⢦⡾⢼⣿⠦⣼⡟⢠⣼⣿⣻⣟⣳⠀⠀⠈⣾⣿⣳⣽⣿⣿⣽⡟⣹⡞⣱⣿⣿⣿⣿⡇⣯⢿⣳⣛⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣾⢻⣿⣟⠆⢻⡵⣻⣂⣹⣿⡷ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠛⢿⣿⡇⢉⡀⢿⡟⠁⠉⠀⠉⣿⡟⣿⡞⡏⢀⠔⢀⣿⠿⣵⣻⣿⣿⣿⣞⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⡹⢧⣏⢿⣽⢿⣿⣿⡯⣟⣿⣯⠟⣿⣷⡀⢷⣏⣷⡻⡽⣿ ⠀⢀⠟⣻⣿⣿⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠛⡀⠿⣀⣿⣧⢀⢃⣼⢸⣟⡻⣧⣿⣿⣟⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣻⣧⡜⣇⠇⣿⣻⣿⣇⡻⡼⣟⣤⣸⣿⣿⡘⡿⣿⢼⣻⣿ ⠀⣼⠞⣹⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢠⣿⣧⡱⣿⣿⣼⣷⣿⣷⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣤⢿⣣⠀⢻⣿⣿⡿⣱⣷⢹⣿⣼⣻⣿⣷⣻⣾⢭⣿⣿ ⠀⠏⢀⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠲⠂⠀⢀⣾⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢷⡄⠀⢸⣿⣿⣷⣿⡘⠜⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⠀⠀⢰⢯⡾⣿⣟⢤⡌⢡⠏⢃⠦⣄⡀⠀⣠⣶⠿⣿⣿⣱⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠇⣯⣻⠃⣸⢠⣾⡧⠀⠊⠶⠈⡉⣼⠋⣴⠿⠟⠛⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠸⠋⠘⣤⣿⠃⢸⢃⠁⠀⠀⠀⠁⣬⠊⡀⠀⠄⠀⠘⡛⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢎⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼ ⢀⣰⣍⣀⡀⣰⣿⠁⠀⢀⠶⠊⠀⣠⣴⠞⣃⣠⣄⠀⠀⢾⡩⡇⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣯⡀⠈⢪⢿⣿⡿⡝⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⡻⢿⣿⡌⠙⢻⣿⣿⢿⢿⡿ ⢏⡙⣏⣩⣼⡭⡇⢀⠔⠁⢀⣴⠹⠷⣖⣫⣛⣶⣿⣶⣴⣒⠤⢧⣧⣿⣿⣿⣏⢿⣿⠁⢸⡇⠈⠲⣄⠹⣿⡇⠘⢮⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡤⠊⢀⠀⠙⢿⡄⣼⢃⣿⣎⣼⢻ ⣗⣼⣿⣼⣴⣶⡔⠁⣠⠞⡑⡲⣈⢳⣽⡿⣿⡹⢲⣍⣠⠼⠈⠢⣻⣿⣿⣿⣿⣞⣿⠀⠈⠇⠀⢀⠊⠱⢾⣿⡀⠈⠻⣾⣿⣿⣿⡿⢫⣿⢿⣿⡀⣅⣤⣤⣶⡶⠛⠓⢹⣿⣿⡇⠀ ⣿⠏⣶⣻⢎⡵⣿⠷⡕⠍⣁⠚⣜⡿⠍⣽⣸⣟⡱⣰⡟⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡦⢼⣿⣿⠘⠛⠿⣿⢿⣶⣤⣄⠙⣿⡲⢄⠙⢿⣿⡧⠇⣏⠗⢠⣼⣿⠿⡿⢻⠁⠀⣴⠃⣸⣿⣿⠃⡄ ⡟⣼⣳⣽⣾⣻⣵⣽⣺⣭⣿⣻⣽⣶⡸⠟⣹⢧⣿⡟⢀⢀⡤⠄⢀⠀⢿⠇⢸⣿⣿⠱⣄⣢⠃⠛⢨⠙⡛⠳⡬⠂⠀⢡⡾⠛⣿⡀⠀⠔⢫⡁⠋⠔⣡⢆⣠⠾⠁⠀⣿⣿⣿⡄⣰ ⢡⣿⣿⢻⣭⢷⣻⣾⢿⣻⢿⣿⣮⣽⣿⡿⣿⣿⣿⠕⢊⡁⣤⢄⠀⠀⣸⣧⣼⣿⣿⡄⠈⠛⠳⠶⠤⠖⠃⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠈⠓⠀⠀⠉⠉⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣜⣿⣾⣿⢿⣿⣻⡽⢫⣷⣿⣏⣿⣾⣿⣟⣳⢿⡏⢀⠯⠽⢓⣌⣤⡚⠇⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣿⣿⣽⣿⣳⣿⣟⣻⣿⠿⣽⡟⣧⡟⢣⣿⣿⢀⠬⢞⣙⡚⢫⡍⠺⣹⢹⡿⣷⣿⣿⡆⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⣿⣿⣿ ⢼⣿⣿⣿⢷⣟⡾⣯⣽⣿⣿⣿⣯⡗⣄⡸⣯⣿⢚⣥⠟⣖⣾⣿⣧⡤⣴⡿⢿⢿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠨⣿⣿⡽⣿⣿⣽⢯⡿⣽⣯⣿⣿⣿⣭⣿⣿⡧⠞⣩⣿⡿⣻⢟⡟⡕⣶⢯⣧⣾⡼⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⢹⣿⣯⢿⣿⣿ ⢸⢻⣿⣿⡟⣾⢻⣿⣿⣷⣿⢻⣿⣿⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠑⣬⡟⢣⣿⣦⣿⠁⣼⣿⣿⣯⣭⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⡟⡆⣾⣿⣿⢹⣿⣿ ⢸⣿⣿⠯⣵⣿⢣⢯⣟⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢾⠀⠘⢇⠬⢿⡟⡼⣽⣿⡇⣯⣹⡎⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⢀⣴⡊⠀⢸⡓⠀⣿⣿⢏⡿⣿⢏ ⢯⣿⡯⠛⣿⣯⣿⠌⠾⠵⢻⣾⣿⢾⣯⣟⣿⣿⣯⡿⣷⣿⡏⠀⠀⠈⠦⣘⡼⣽⡟⣷⣻⣏⠉⠀⠇⡘⡆⠉⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⡐⠁⢠⡓⠀⠀⣸⢃⣞⣳⡟⡜ ⠀⣿⣼⣋⣿⣯⣿⣿⣶⣶⣫⡽⣿⣳⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣷⠟⠁⠀⣤⠒⣼⡾⣥⢣⢻⠝⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠙⠒⠤⣀⣀⡠⠔⠋⠀⠀⠔⠀⢠⡓⢀⡤⢊⣨⣞⣹⠟⡜⠀ ⣴⢻⣷⣟⣟⣻⠿⣝⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⢯⡿⣿⣟⡻⢯⡴⣌⠦⢑⣋⢺⡅⢛⣌⠞⡏⠳⣮⣕⣢⣄⣀⣀⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⡠⠃⠖⠋⠒⠉⠁⡼⢃⠞⡇⢀ ⢧⣺⣿⣿⢮⣽⡿⣽⡶⣿⡽⣯⣿⣾⣻⡷⢿⣿⣿⣿⣕⡲⢭⢣⢒⣝⣊⡇⡞⡌⢷⣝⣄⢩⡄⠀⢀⠀⠀⠺⡝⡍⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠔⡡⠂⠀⠀⠀⠀⣰⣵⢃⢠⡧⠊ ⠐⣽⠘⢩⢿⡹⡹⢭⡽⣽⣻⣁⣠⣤⣤⣀⣾⢧⡻⠿⠿⡿⠷⡌⣲⠞⠒⠀⡃⣎⡌⣌⠻⣾⣽⠻⢸⡇⠀⠀⠹⣎⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡩⡃⠐⢺⡅⠀ ⢌⡟⠛⠣⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡏⡶⣹⢫⡁⢁⢉⠌⣇⢺⡈⢠⡇⡏⣾⣾⣄⡀⢹⡔⢨⣤⡀⠀⠀⠹⣧⡀⢐⠀⠀⠀⢀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡳⠀⠀⠈⠣⠀ ⣐⡇⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡟⡿⢯⢟⣽⣿⣼⡿⢇⡙⢶⢣⣙⠮⡒⠹⠎⠦⠀⣸⡇⡗⢇⣾⣎⠉⠘⣥⠈⢡⡄⢚⡁⠀⠐⠑⢄⠀⠀⡠⡣⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡳⠁⠀⠀⠀⠀⠑

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣷⠀⠀⣴⣶⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⢹⣿⣿⣮⡻⢿⡿⠿⢿⣟⣛⣛⣛⣿⡿⠿⢶⣄⠀⠀⠀⣾⣄⣤⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⡼⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣧⠗⢸⠈⢇⠀⠀⠀⣀⡴⡋⢿⣀⡽⢠⣼⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣟⣯⣵⣶⡾⠿⠿⠿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⡇⢾⠀⣠⢾⢿⣻⠟⠋⢻⣶⣟⢸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⢸⡿⢃⡼⠋⠃⢀⡠⢼⠃⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣾⣠⠎⢀⡜⠓⠉⢳⡏⢑⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠠⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡶⠋⠠⢤⡴⡏⢩⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣛⠛⠉⠡⠄⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣼⣿⣛⣻⣭⣥⣷⣿⣿⣿⣿⢫⣾⡟⣼⣇⢘⢧⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⣇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⡿⣽⣿⣿⡸⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠸⣿⣿⠁⠀⡿⠀⢢⣭⣬⣤⡀⠀⢤⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣷⠶⣛⣿⣿⡿⣫⣾⣿⡿⣳⣿⣿⡟⠹⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣯⡽⠁⠀⠞⠋⠉⠛⠿⢷⣄⠙⠆⠻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠀⣈⠻⣿⣟⣭⣾⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⠁⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⠀⠀⠻⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡝⠳⡄⠈⢿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠘⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣷⣽⣿⡿⠿⠦⠧⠀⠈⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣧⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠛⣖⠀⠀⠀⢲⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣮⣝⣿⢷⣦⡀⠀⠸⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡅⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣷⣬⣛⡛⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠿⣤⠀⠀⠠⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣏⠉⠉⠀⢀⣞⡤⢤⡌⢳⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠉⢹⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣆⠀⢀⣾⡷⣿⠋⠀⢸⣭⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠰⡏⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀ ⠸⣿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣹⣿⣿⣇⣀⠼⠶⡏⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠊⡝⠿⣼⠀⠀⡜⠉⢹⣿⠏⠓⣄⡈⣽⢷⣝⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠾⣿⣽⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡇⡇⠈⢯⡳⡄⠀⠀⣴⠃⠈⠙⣻⠻⠷⡇⠀⠀⢀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡹⣮⣎⡩⠳⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣷⣯⣻⣿⣿⣦⣄⡀⠀⢰⣯⡝⡟⠻⣿⣿⣆⢀⠇⣇⠀⠈⠳⣄⠀⡰⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣷⣀⣀⣦⡏⡀⢤⣤⠔⠒⣦⠀⠓⢭⠻⣦⣤⠬⢻⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⢻⣿⣿⣷⣽⡻⣿⣿⣶⡾⠺⣤⣤⣌⣀⣬⡉⢸⠀⢿⠀⠀⠀⠈⡿⠁⠀⠀⣴⡇⠀⠀⢠⠃⠀⣹⣿⠛⠱⢌⢧⠀⠀⢱⡇⠀⠓⠊⠈⢧⣀⡎⠀⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠙⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⢿⣿⢿⣿⣿⡃⢸⡀⠘⡆⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⢸⡤⠞⣿⢇⠷⠶⠶⠟⢧⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⣸⢻⠳⠁⠀⠀⠱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢄⡎⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠸⣆⠏⠀⠀⢀⣾⣯⣻⣿⡿⢀⡞⠀⢰⠋⠛⢀⢳⡀⠀⣀⠈⠁⢀⢀⣠⠴⢊⡉⠁⣁⡀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠹⣿⡿⠃⠀⢨⠈⢻⣿⠀⠀⠆⠀⣾⠧⣘⣆⡀⡴⠃⢨⣿⠋⡥⠀⢸⠃⠐⠃⠀⠀⠸⢄⠙⢲⣿⣷⢞⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢹⠋⠀⡈⢀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⢺⣄⣨⡀⠀⠀⠀⡴⠛⢛⡿⡏⠑⢤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⡺⠼⠃⠀⠀⢠⠁⠹⣸⣦⣅⣾⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠉⢸⠀⠀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠈⠆⠘⠉⡍⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠼⣄⠟⠁⠀⣸⢷⣿⣿⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⡖⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣶⣾⡟⠋⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠉⠁⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠟⠋⣽⣿⣷⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠐⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⣀⣾⣿⣿⡿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⢻⣿⠻⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠤⢤⣤⣼⣿⣿⣧⡶⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⠛⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⡀⠀⠛⢿⣕⣂⢤⡀⠀⠀⣴⣿⣿⠃⠀⢸⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣷⡀⢻⣿⣟⢆⠀⠀⠉⠛⠋⠁⣀⠴⠋⣹⣿⠀⠀⠸⣧⡀⣠⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣀⣞⣉⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⢿⣿⣿⣷⣼⣿⣏⢳⡗⠤⣤⡤⠲⡋⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠁⠘⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠘⢥⡼⣽⣀⠇ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟⢉⠵⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⡛⡶⢋⠷⡀⢡⠀⠀⠐⡜⣿⣇⠀⢠⣷⢨⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠋⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⠟⢁⠔⠁⠀⣅⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠃⠀⢡⠀⢣⠀⠈⠀⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⢰⠙⣏⡉⠀⠠⠄⠀⠀ ⠀⣰⣿⡿⠁⢀⣎⠀⡠⠊⠙⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣧⠀⠀⡆⢸⠀⡀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⠁⢸⠁⠀⢀⣸⠠⠧⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⢰⡿⡿⠁⢠⠏⣉⢯⠀⢠⠂⢇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠐⠈⠠⠳⠀⣿⡏⠀⠀⠘⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢁⠇⢀⡞⠀⡇⠀⢇⠈⠀⠸⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠛⠿⠻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠇⠀⠀⢳⣿⠃⠀⠀⡇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⡴⢛⡂⠀⢠⠀⠀⠀ ⠃⡸⢀⠎⡇⠀⠻⡄⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣯⠊⢀⠎⠉⠾⣿⣿⣹⡆⠀⢡⡄⠀⣾⡿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠿⠍⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠈⢠⠁⠀⢡⠘⡄⢡⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠣⡄⠁⡠⠂⠀⢺⣿⣿⡇⠀⢸⠁⣼⡟⠀⠀⢀⠏⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠣⢄⡈⠆⠘⡀⡄⠀⡇⣰⡶⡿⠀⠘⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢀⡼⠋⠀⠀⢰⣿⣄⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠐⢄⢱⣍⣠⣶⡏⡸⠃⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣇⠐⠊⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

ଘ🌸🎋ଓ

🎴🏯台湾

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣴⣾⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠉⠀⠀⠀⡶⣷⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠆ ⠀⠀⠶⡀⢠⣤⣼⣿⠃⠤⠀⠀⠀⠀⠱⠾⠏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⣄⡜⠀⡱⠈⠛⣻⡇⡀⠤⠤⡀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⡀⠐⠋⣻⣿⣿⣿⣷⣤⡀ ⡭⡥⢮⣀⣀⣠⣿⣧⢞⣿⣷⣦⠂⠀⢨⢖⣛⣓⢦⡰⠀⣹⣿⣿⣿⠟⠋⠀ ⣿⣶⣅⣀⠌⠀⣸⣿⢚⣯⡿⡏⠀⠀⠀⣾⣯⣿⢷⠁⠀⣸⣿⡿⣿⣷⠖⠀ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢹⠘⠉⠛⣻⡄⠀⣒⠀⠬⠵⡗⢵⠚⠉⢀⣿⠟⡉⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣽⠀⠀⡿⣗⣚⢿⠁⠀⠀⡇⡀⠀⣰⠵⠤⣾⠤⠀⠀⠀ ⠚⣿⠿⢿⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠣⢘⡀⠜⠀⠀⠀⢅⣇⣼⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣩⣾⡝⠒⠒⠂⢇⡀⠉⡐⢦⡠⣤⣀⣐⣲⣭⣾⠯⢸⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⠚⣋⡖⠉⡠⠀⠀⠑⣅⣀⣼⣿⣧⣿⣛⣿⣿⠃⠀⠘⠛⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⣿⠫⢠⠂⠀⠀⢨⠛⢿⣿⣴⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠽⠋⠁⣠⠞⡒⠲⡄⠀⠰⠁⢱⡾⠋⠀⣠⣅⣀⣀⠄⠉⠑⢤⣈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣍⠁⠀⢀⣀⣴⣫⡾⢛⣄⡸⢠⣧⡶⢛⠆⠬⣍⣑⠠⠵⢾⣓⢋⠒⠛⢛⣛⣻⣦⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡍⢉⢵⣾⣷⢾⣶⣯⠈⡰⣫⣋⢔⣁⣴⣯⣴⠖⠋⣉⣑⣿⢳⠢⣤⣀⠈⠛⣿⡉⠘⠒⠢⢍⡖⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡵⠏⠘⠷⠷⢦⣽⣿⢟⣯⡾⣿⠟⠩⣿⢷⣄⠀⠈⠶⣋⡈⠙⠓⣻⣷⣤⣽⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣦⣌⡑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡗⠀⣥⠶⣻⠭⠑⠒⢋⣩⠞⠃⣿⣧⣿⣏⠳⣭⣩⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡈⠓⢤⣑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣵⢋⡤⠒⠲⣾⠛⣿⣦⣀⣙⡗⢍⡛⠓⠼⢷⣤⡞⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣂⠀⢹⣷⡯⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣯⠃⡇⠸⣷⡶⠀⢙⣧⠸⣯⣫⣝⣛⡒⠛⠒⣉⠩⣽⣣⣾⣿⣹⣿⢀⣿⣯⣠⠛⠛⠻⣯⣘⡄⢿⣿⣿⣿⣇⣸⡯⣿⣼⣟⣄⡀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠋⣉⠙⡆⠹⣄⣀⢀⣴⢟⣁⣀⡀⠙⠺⣍⠉⠀⣒⣂⣼⠏⢿⢿⡟⡽⢎⢎⠟⣹⡧⣠⣀⣸⣿⣯⠉⠁⠛⠛⢛⡋⣫⣿⣿⣽⣟⡿⣿⠛⣑⣺⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡇⠸⠿⠶⠁⠀⣽⢬⣍⠉⡷⡹⢿⣍⣭⣈⣉⣉⣒⣲⠎⢁⣾⣪⣊⣾⣱⣮⣮⣾⣯⡤⠀⠈⣿⣍⣁⡀⣠⣴⠶⢫⣺⣿⠟⢿⡏⢻⣿⣌⠻⣯⣭⠯⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣷⣄⣀⣀⡠⣴⡏⠛⠛⢀⡷⠁⠀⠉⠚⣿⣷⠤⡴⠃⣠⣾⠟⣡⢿⠫⣿⣿⣻⡿⠿⠛⠀⠀⣽⡥⢶⣾⣋⠑⠺⠿⢿⣥⣤⣼⡿⣦⣈⣑⢛⡯⢍⡻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⢻⣿⣵⢏⣥⣀⠀⢙⡖⣲⠿⠤⣄⠀⣚⠛⣒⣦⣾⣦⡾⢛⡥⡞⢁⢎⣾⣿⣯⣽⣶⢿⠆⠀⠀⢾⣗⣒⣦⣂⣋⣛⢭⡭⢻⣟⣁⣀⣤⣽⡁⣆⣸⠀⢱⡱⣧⠀⠀⠀ ⢰⠹⢧⠸⣌⣿⢌⡻⢟⣤⡏⣤⡄⠀⠀⣙⡋⢛⣿⣾⣿⣭⠗⣫⢽⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢴⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠘⢸⣾⡏⢯⣑⣒⠒⠒⠋⣉⡤⣰⣿⠁⠉⠀⠀⠀⢠⢇⡟⣷⡄⠀ ⠈⢾⣾⣆⣸⣿⣧⠴⣿⣿⢓⣾⡇⣠⣸⠿⢧⡟⠿⢮⣉⣀⣀⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⢆⡖⢄⠀⠀⠀⣤⠶⢻⢛⣙⢲⠤⡖⠀⣠⠏⡾⢫⢍⢻⣃ ⠐⣾⡿⣿⣿⣦⣼⣿⣏⣿⣮⡿⢋⠿⡟⣀⠼⣯⣙⡓⢲⣶⡯⢟⣉⢿⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡠⠮⣝⢦⡳⣄⣀⣼⠛⠙⠺⠭⠞⠀⡹⢋⣿⠀⠙⠒⠋⡸⡟ ⢰⣿⣧⣥⣿⣟⢻⣟⣛⣛⣷⣿⣿⣾⣯⣭⢩⠯⣍⣻⣟⠯⣿⣛⠃⢽⡄⣉⢤⣤⢄⡰⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⢸⡪⣵⣵⠸⡓⢼⣄⠀⠀⢀⠴⠊⣠⡾⣻⣷⣦⠴⠾⠋⠀ ⢸⣿⣿⡛⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⣻⣏⣼⡁⣘⡰⢰⠇⠈⣹⠑⢮⣻⠿⣿⣏⠓⣶⠎⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠈⡇⣆⠀⣳⡌⠻⢰⠁⢀⡿⠋⣐⠶⠒⠉⠙⢫⣇⣏⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢉⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣚⣻⣷⣊⣷⣿⡏⢀⣞⡀⡼⠃⣠⡾⠁⢹⣾⡙⢷⡀⠀⠀⠀⣠⡶⠉⠀⠀⠀⡇⣸⣾⣿⣿⡇⣸⣠⠾⠀⣈⣁⣀⣾⠿⢀⣼⣿⡏⡗⡇⠀⠀⠀ ⠀⠸⡟⣿⣸⣿⡟⠹⣿⡶⣵⣮⣈⣻⣷⡾⡄⡜⢉⣼⣀⣴⠋⢀⣴⠇⢀⣹⢺⡹⡶⢶⢚⢿⡀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣏⣷⣶⣼⣉⡖⠎⡏⢉⣉⠵⠋⢀⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣳⠘⢽⠻⠷⠤⠼⣿⣯⣿⡍⣧⣤⡄⣸⢗⣺⣿⠟⣡⡾⢻⣧⠴⠛⠁⣀⠽⣟⢾⣾⠂⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠜⡡⢛⣮⣿⠋⢀⠗⠋⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣧⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠩⣳⣄⠉⠒⠠⠤⠷⠿⠾⠁⠈⣿⠿⢯⣞⣽⣵⠞⢒⣿⣟⣝⠤⠐⠛⠀⣀⡼⢮⢻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣥⣪⢴⣏⡀⢀⣿⣼⣟⡽⡆⢠⠖⠛⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣵⡂⠤⠤⢄⣤⣤⣄⢠⣧⢠⣦⡟⢡⣶⠞⢋⠔⣋⣤⠄⠒⠋⠁⠀⣀⣸⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⡟⣆⢳⣾⣿⡘⠒⡓⣸⡟⢸⣿⡗⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⢫⣝⣦⢧⣓⣛⣷⡟⠯⢯⡿⠟⢱⡟⣫⢿⡿⠀⠂⠒⠀⠉⠀⠀⠀⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣽⣼⣿⡿⣿⡿⣿⡌⣷⠚⣿⣿⠷⠬⠿⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⡍⣥⣿⣿⠟⣱⣧⡶⡯⣠⣖⣿⢞⡹⢏⡹⢉⣡⣀⣀⡈⠁⠉⣩⣬⡥⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣧⡏⣩⣿⠟⣿⢿⣿⣏⣟⣩⢫⣽⣯⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣌⣾⣿⣷⣿⠋⣴⣦⠻⠟⣰⣫⡵⢯⣿⣶⡤⣄⣀⡾⠉⠛⣵⣯⡿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣬⣽⣿⣯⣼⣿⣷⣯⢿⣿⣿⢻⢉⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⡻⣿⢋⡛⢿⢩⣶⣾⣧⡾⡿⢻⢯⣙⢿⣶⣚⡵⢀⣴⢟⣿⢯⣷⣿⡏⣹⠿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣦⣽⣿⣳⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣷⢯⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣟⠛⠋⢻⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣻⣿⡿⢧⣻⣿⠋⢑⡿⡟⠛⢿⣏⣻⢡⡄⣻⡿⣿⣷⣾⡻⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⣴⣦⣶⠟⠟⣼⢴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⢏⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⡴⠒⢯⡰⢒⠟⣺⢿⠟⡿⣷⣿⡶⡞⣿⠗⣺⡿⣻⡟⣽⢿⣿⣽⣾⢿⣍⠉⠉⠉⡹⠛⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠛⢒⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣥⢴⡇⠀⣾⣭⣯⠀⠧⣤⠞⢹⡟⠼⠿⠟⢡⢾⡟⣹⣟⣿⣾⠸⣏⢶⡧⠈⣭⣿⠗⣁⠆⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣧⣘⢛⣣⣿⠓⠋⠙⠛⢷⣄⡈⠛⣡⣷⣤⣀⣧⣿⡀⠀⢻⡀⠀⠑⠂⠀⢚⡵⢋⣴⣿⣿⣿⣼⣄⣀⠀⣀⣤⠿⠅⠐⠛⠊⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣤⣉⠒⠒⠒⣊⣡⡴⠿⠙⢻⣯⣙⣣⡿⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠈⠂⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⣀⡤⠖⠚⠁⠀⠉⠿⣫⠽⠿⣆⣰⡇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⢀⡇⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣠⣾⢃⠀⡼⣮⣿⢮⣗⣻⣞⠛⣿⣿⡛⣍⡉⠳⣄⡀⠀⠀⠈⠉ ⣧⡀⢀⣤⠞⠁⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⣀⡠⣤⡴⠚⣡⡶⣠⠞⢹⣇⠀⢈⡆⠸⣟⡆⠀⢰⡇⡼⠀⠀⣠⠟⠀⣠⢞⡝⢡⠟⣼⠇⠘⣯⠳⣝⢷⡈⠳⣌⠈⠛⠮⣿⣦⣼⣻⡄⠀⠀⠀ ⡏⣻⣦⠀⣀⡴⠛⠁⠀⣀⡤⠖⢛⣩⡾⣿⡿⣷⣯⣾⡧⠞⠉⣻⣆⠀⣿⠀⢿⡁⠀⣽⠀⠇⢀⡴⣋⡴⠚⢁⠞⣠⢏⡞⠑⠦⣄⣘⣧⠘⣧⠙⣆⡈⠓⣰⣖⣯⣿⣿⣿⣿⡲⢤⣤ ⡇⣿⢸⡿⣍⠀⣠⡴⠛⠁⢀⡶⠋⠱⣷⣿⣿⣟⡿⣁⠖⢩⡾⠁⠙⢷⣿⣷⣬⣳⣀⡇⣀⣴⣾⡚⢉⣀⣤⡬⢴⣧⠞⠶⣤⣀⠀⠀⠙⣧⠈⢧⠸⣿⠿⣭⣏⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣄⠀ ⣧⡇⠘⢿⠟⢿⣥⡀⣠⠴⠋⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣺⠟⢁⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⢉⣭⣷⣋⠉⠉⠉⠩⣭⣿⡿⠞⠉⠶⢤⣀⠀⠉⠓⠦⣄⠸⣧⠘⡆⡿⠀⠀⢸⡿⠿⢿⡿⣟⡇⠙⢷ ⣻⠖⠚⠻⣶⣿⢸⣿⣧⣄⠀⡴⢫⠞⣻⢟⡟⠁⢠⢞⡟⠛⠁⣠⣤⡀⣠⣴⡿⠋⡟⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⣹⠷⣄⡀⠀⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠙⢻⡆⢹⡇⠀⢠⣤⣤⣶⣿⢿⡈⢿⡆⠀ ⡏⠳⣦⡀⣌⢻⢾⡿⣷⣯⠳⣦⣅⡴⠃⢸⡄⢠⠟⡾⢤⡀⢸⣿⣿⣷⣿⢫⢤⣉⢭⡘⣾⣷⣄⠀⠈⠉⣻⠘⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠙⠲⣄⠈⠃⠀⣿⠷⣿⣿⣽⣿⣾⣸⣇⠉⢿⠀ ⡇⢠⣼⣿⣏⣻⣾⣿⣾⣿⡵⠽⣧⣝⡦⣼⣧⠟⢸⣷⣤⡙⣬⡛⠛⢻⣿⣿⣿⢟⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⣀⡉⠙⣦⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠳⣦⡟⣦⣸⣿⣿⣿⡿⣹⢻⡂⠘⢧ ⢛⡶⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣟⣿⣧⣄⣸⡻⣍⣿⡎⢿⡄⢸⣸⣝⠾⠭⢴⡷⠿⠉⠙⠿⣫⠖⠋⠉⠉⠁⢹⣷⡄⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⢸⠃⠈⠻⣍⠙⢿⣳⡟⠀⢻⡀⠸ ⣻⢾⣿⣛⣻⣿⡿⣿⣿⣿⡽⠯⣿⣗⠛⠷⢿⣆⢽⣿⠿⠿⣿⣮⣿⣄⣦⠙⣯⢾⣍⠀⢀⣠⡴⠟⠒⠁⠀⠀⢶⣄⣀⣘⢿⡳⢶⡤⠔⠒⠚⠋⢻⡆⠀⠀⠘⢷⡌⠙⣷⡀⠈⠹⣄ ⢀⣤⠙⢦⣸⣿⣿⣻⣯⣯⣇⢲⣾⣆⠀⠀⢰⠛⢾⣿⠀⢀⡈⠛⣿⣻⡃⠀⠳⣄⡹⣿⠟⢉⣴⣾⠿⢿⣿⣷⣯⣩⡽⣿⣧⣿⣦⠉⠳⢤⣀⣀⠼⢧⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠘⣷⡀⠀⠈ ⢋⡥⢀⣴⠟⠷⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢩⣽⣥⣤⣸⣄⣼⡏⠐⡟⡯⡷⡌⣧⡷⠀⠀⠀⠈⠀⠰⢫⡿⣃⣀⣀⡀⠈⠙⢿⣷⣭⣿⢘⡃⢀⠴⠋⣁⡘⢷⡈⢳⣄⠀⠀⠀⣯⡀⠈⠻⣄⢀ ⠉⣠⠞⠃⠀⠀⠈⣹⠿⢾⣅⡠⣾⠟⠂⠀⣰⣿⣿⣣⣄⠉⢧⡉⠟⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⡏⣿⡏⡿⠀⠀⢠⡿⠋⠉⠉⢿⣯⣠⣾⣍⡁⢘⡿⣄⠙⢶⣄⠀⠘⢷⣄⣤⣶⣯ ⡾⠁⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⢹⣿⠛⢲⡶⣼⡷⡽⣹⡇⠻⠿⡶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡺⠿⠋⣀⡤⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣻⡳⣼⢏⣼⠀⠙⢷⣄⠉⠓⠦⠤⠭⠶⠤⠄ ⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠃⣠⡟⢱⡧⡽⠁⠙⣿⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⢦⣟⡋⣛⣷⣿⣦⣠⣄⣤⣤⣤⢄⣟⣻⣝⠷⣞⡁⠀⠀⠀⣈⣙⡓⠶⠤⠀⠀⠀⣠ ⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⣴⠏⠀⣾⢷⣣⡴⠚⢹⡎⠉⢛⠁⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡙⠛⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢛⡭⠉⠀⣠⡼⠛⢺⣭⣟⣲⡶⣶⢆⣶⡶⠒⣛⣫⠟⠋ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣡⠞⣉⡤⠀⢻⢻⡁⠀⠀⠀⢻⣄⡯⠄⢿⣉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠉⠻⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣗⡀⠀⠈⠛⠒⠋⣹⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢱⣾⠷⢻⡏⠀⠀⠘⣟⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠸⣿⣷⣦⡶⠶⠒⠚⢧⣾⣿⠅⢀⣽⣿⠇⠙⣿⠟⠁⠀⣠⠴⠞⠃⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣤⣶⣯⠷⠛⠉⠀⣰⠛⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⣿⠻⣏⣀⠀⠀⢠⡟⢟⡿⠃⠀⠻⢋⣴⠎⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠛⠙⠛⠓ ⠉⠙⢻⡟⠶⠶⠤⢄⣀⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠿⣾⡲⢬⣉⣉⣉⠭⠴⠋⠀⢀⣠⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠤⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠈⠛⠷⣄⡀⠀⠀⡈⠻⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡿⢿⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠉⢀⠀⠈⠉⠀⠀⠙⢦⡄⠀⢹⣟⣿⣿⣿⣻⣿⠺⠥⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⠚⠋⢀⣀⣀⣤⡤⠴⠾⠻⣦⡀⢻⣼⣿⣿⣿⢻⣇⣀⡀⠉⠃⣀⡀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⣀⣠⡤⠤⠶⠿⠒⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⣿⢿⣿⣿⣿⣧⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡶⢿⣷⠒⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡤⢤⣤⣤⠴⢖⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣷⣴ ⢀⣤⢶⡿⣫⠶⠋⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⠶⠲⣟⠛⠫⢽⡿⠁⢤⣶⣿⣿⡗⣿⡖⢿⣄⣧⠿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣟⣿ ⣫⢗⣋⣩⡥⣶⠶⣿⣿⣉⣁⣩⡭⢷⣾⡛⣭⣭⣿⣻⢷⡚⣟⣿⣟⣿⣿⣟⠲⠤⠨⣯⣾⣿⣿⣿⣚⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⢻⣿⣧⠙⣧⡘⢳⣄⠹⣯⣉⣸⡇⠛⠛⣹⣿⣿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠙⠷⣤⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡛⠉⠹⣦⠛⠯⣇⠙⣾⡛⢿⣏⢹⣷⣾⠋⢷⡞⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣤⡶⠿⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣤⣀⣀⣨⣿⣄⠘⢷⡌⠛⠀⠿⢖⡿⠃⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣾⣟⢿⣿⢿⣿⣿⣻⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⠿ ⠋⠉⠉⣹⣇⣙⣷⣄⠿⢶⣆⢶⡚⠻⣶⣴⣾⣽⣼⣿⢿⡟⣽⣷⡬⣙⣳⣶⡿⠿⠟⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⡿⠉⠉⠉⠻⣯⡙⠻⣅⠙⢦⡘⢷⣴⢿⣿⣿⣯⠴⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡟ ⡀⢀⣼⣷⣄⣀⣀⣤⠾⢻⣤⣼⣷⢢⣿⣤⣽⣭⣭⣅⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣡

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⣴⣆⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⣀⡉⢽⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡨⣇⣶⢶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣅⣹⡳⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣕⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⣻⣛⣟⣿⠏⠈⠦⣬⣹⡿⢿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣣⣮⠸⠃⠨⢵⣲⣏⡉⡝⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣛⣛⣛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡏⣲⡀⠀⠀⠈⡏⠋⠉⡞⠣⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢲⡿⣥⠀⡁⠣⡀⠀⠀⠀⠀⣄⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣴⠀⡩⠄⢸⡷⡘⢙⣧⡀⠘⢆⠀⢠⡴⠁⠀⢀⣤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠴⠒⡉⠠⣶⣿⠈⠀⠀⢸⣧⠀⡔⡱⡇⠀⣸⣏⠘⣦⣀⣴⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠓⣗⡄⠀⢀⡺⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣏⢺⠿⡷⠾⠟⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡧⠀⠀⢈⢳⡐⠟⣱⣿⣿⢀⣿⣽⣼⣿⣿⣧⠳⣸⣄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⠉⠇⠀⡎⠸⡆⣠⣿⣿⣿⢸⠻⠃⠿⣿⣿⣿⣗⢻⣦⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢦⢆⢀⠀⣰⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⠯⠎⠸⢀⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢿⣿⠿⢿⣹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣺⣥⣤⡤⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⣿⠋⢁⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡁⣠⣿⢧⠎⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣔⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣫⣿⣿⣟⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠠⠊⣾⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡌⢿⣿⣿⡆⠀ ⢡⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣷⠀⠹⣿⣿⡄ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢠⣞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⠻⣿⣿⣤⣿⣿⡇ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠿⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⠀ ⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⠌⠹⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⡇⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡼⢠⣃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠛⠻⢿⣿⣽⣿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡼⠟⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣼⠀⣴⠿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢏⡾⠁⠀⠀⣀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⡇⢸⡿⠁⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢰⡾⠁⠀⠀⠀⢠⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⠟⢀⡿⡆⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣯⠔⠉⠸⣰⠀⢀⣿⢟⡛⢿⣿⣿ ⠙⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⠇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢉⣻⣟⣋⠠⠤⠀⠐⠛⢧⣸⣿⣄⣼⣾⣿⠿ ⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠒⣡⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠉⢉⡏⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣾⠞⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡂⡟⠁⠀⡁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⣀⠀⡀⣀⢠⡀⡄⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡌⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠴⠾⢍⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣳⡈⠳⣽⠀⢻⡿⠁⠼⠋⢰⣫⣼⣁⢄⣀⣀⡀⠀⣨⠭⣛⠧⠖⠒⠒⠒⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣋⣠⣤⣶⣤⠀⣀⣨⠭⢶⡩⠽⠛⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠀⠸⠇⠀⠀⠀⢈⣈⡥⣀⠀⠀⠒⣻⠌⠛⠻⢧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠠⠾⠥⣾⡥⠤⠞⠁⠀⢠⡞⢻⡉⠉⠉⠉⠉⠒⠒⠦⠴⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠠⠟⠳⣆⠀⠉⠉⠋⣗⠛⠲⣽⢦⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣖⣉⣁⣀⣀⡀⠀⢰⠋⠀⢀⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⢉⣝⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠁⠉⠉⢓⣲⠴⠿⢷⡇⢦⣀⣸⣿⠇⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠫⢷⣿⠀⣠⡆⢹⠀⣄⡲⢖⡦⢄⣉⡛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣁⣀⣠⠜⡆⠈⠙⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠈⠙⠒⠒⠋⠁⠀⣀⣤⣿⣿⡿⠋⠀⣸⢦⣙⣝⠒⣿⡦⢤⣿⡋⠁⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡠⠔⠚⢩⠎ ⠀⠀⣀⣶⠾⣁⣕⢤⣤⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣠⠏⠀⡏⢿⡭⠿⣯⣙⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⡿⡵⠶⢴⠃⡇⠀⠈⡙⠦⣀⡱⡄⠳⣝⢏⠁⠉⣉⣩⣭⣚⣉⣀⡀⠀⢠⠃⠀ ⠀⠒⠛⠚⢷⣿⣏⠉⠁⢀⡠⣤⠶⣒⠚⠋⠀⢀⣱⠀⢇⠀⣴⠾⡿⣆⡻⢧⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⡯⣗⡄⢀⡞⢰⡃⠀⠀⠱⣤⣀⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠛⠉⠉⠗⢒⣲⠦⠉⢩⠧⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣴⣋⠭⣭⠝⠛⡁⠠⡴⠊⠈⡆⠈⠪⣻⣷⣿⣉⡷⣄⣦⠶⢤⣀⡼⣿⣫⠷⢿⡥⠞⠀⣼⢹⣆⠀⠀⠈⢯⠓⣤⡤⠚⠉⠉⢒⣷⡶⠒⠋⠹⡝⠦⣌⡤⣤⢀ ⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣀⣞⠅⣠⣋⣤⠌⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠘⠢⣀⣀⡠⠤⢤⠀⠀⡤⠤⠤⠬⠭⠛⠋⠀⢰⡏⢎⣿⠦⠀⢀⡬⠊⣁⣤⠶⠞⠋⠋⠀⠉⠉⠑⠚⣻⢷⢤⠕⠚⠈ ⠚⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠋⠉⡜⣡⣼⣡⠴⢃⡀⠀⠀⠀⢈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠹⣼⣿⣧⡴⢋⡤⠞⠙⢧⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠂⢠⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠞⣁⡥⠖⣒⠏⠀⣀⠀⣠⠞⠸⡄⠀⠀⠰⣄⡀⠀⠈⠺⠛⠁⠀⠀⣀⠄⠀⠀⣰⠁⠀⠉⢙⣗⣗⢫⡰⣦⠤⢤⠭⡷⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡷⠋⠀⠀⢰⡧⠖⣉⡽⠋⠁⠀⢀⠼⣆⠀⠀⠀⠉⠙⠒⣦⡦⠲⠚⠉⠁⠀⢀⣼⡁⠀⣠⠞⢉⣮⠛⠘⣏⠛⠂⢸⡜⠹⡄⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡆⠀⠀ ⢀⡴⢺⣿⣶⠚⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠧⢤⣀⡤⠖⣾⣕⠧⣙⠢⣄⠀⠀⠈⠳⠟⠁⠀⠀⣠⠖⣡⡧⣳⠈⠁⠀⠀⠈⣵⡶⣼⣦⢠⠏⠀⢀⡇⢀⠈⡇⠀⠀⠀⢰⣃⡾⠁⠀⠀ ⠁⢠⡾⠋⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢸⡻⣕⡮⢕⣺⡽⢶⣤⣄⣀⣠⣴⠽⣓⡭⣿⡿⢸⣙⣦⠤⠖⠾⠛⠋⠵⠓⠃⠀⠀⠸⡇⡎⣷⢹⠒⠢⠤⠿⢯⢤⣀⠀⣀ ⢠⠏⠙⢦⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⢀⡆⠀⡇⠀⠹⡖⠦⢭⣓⠒⢬⢹⠁⡖⣪⠵⠚⣽⣾⡽⡷⠧⠒⣪⠗⠀⣀⡀⠀⠀⢀⣤⢠⡿⠀⠙⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣩⠗ ⣟⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⡜⢀⠀⡇⡀⠀⠈⢦⡀⠀⡇⡄⢸⠀⡇⡏⢀⡞⠙⢡⠟⠁⠀⠴⠗⠊⠉⠀⡕⣀⠔⠋⣇⠞⢀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢸⡁⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠈⢣⡀⠀⠀⢀⡼⣫⡄⣼⢁⡞⣧⠇⢻⣦⡀⠀⠙⠢⣯⢱⢸⡀⡇⡷⠋⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣯⠁⠀⢸⡟⢀⣿⡇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠉⠊ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⢳⣀⣀⠿⠋⡼⡼⣫⠋⠀⢻⠀⠀⢻⣪⡓⠦⣄⡉⠉⣉⣭⣉⠁⢀⡠⠞⡇⠀⣠⠤⠦⠤⢶⡒⠋⡇⠀⠀⠀⣠⢮⡀⢣⣯⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠈⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢵⡿⠗⠁⠀⡸⣱⡷⠃⠀⠀⣯⡀⠀⠀⢳⡙⠦⡀⠈⢹⠁⠀⢸⠏⠁⣠⠔⠣⠞⣹⠀⠀⢠⠖⠙⢾⣁⡴⠒⠋⠁⠀⠉⠲⣅⠙⢬⡳⣄⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⠠⠞⠋⣠⢔⡮⠚⠉⠀⠀⠀⡼⣱⠋⠀⠀⠀⣴⠃⠱⡄⠀⠀⠹⣄⠈⠓⠾⠒⠖⠋⢀⡞⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠰⠋⠀⠀⣞⢸⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠙⠪⣷⡄⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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🌸🎀🌊🔥( • ̀ω•́ )✧

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣤⣶⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣾⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢹⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣀⣀⣼⣿⣿⣟⡁⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⣿⠟⣉⣍⠉⠀⠀⠀⢀⠛⢛⠛⡛⠾⠿⢄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⢻⣿⣧⣿⣿⣿⡿⣻⣷⠶⠶⠶⠶⠚⠛⠒⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠨⠦⣶⣶⣶⣦⣤⣍⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠉⠑⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠿⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣀⠀⠉⡛⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡿⠟⠿⣿⣿⣧⠀⠋⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢀⠏⡶⠽⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠻⣿⣿⠿⠿⣿⣆⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠿⠿⠿⠿⡄⠘⣝⢳⢄⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡗⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠁⠀ ⠶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣄⡉⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠉⣠⠞⠛⠻⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢧⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⡷⣿⣿⣿⣿⣲⣟⣿⣄⠑⢄⡈⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢴⠋⣸⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣦⣄⠉⠒⠤⣀⠈⠁⠒⠒⠒⠊⣁⠴⠃⣰⣿⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠉⠉⡍⣶⠊⠉⢀⣠⣾⣿⣿⠺⢿⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣼⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠘⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡺⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠿⢻⠃⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⢸⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣄⠘⣧⠝⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠂⠉⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡿⠿⣿⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠜⢻⣛⠦⣄⣀⠜⠓⠦⠀⠀⠀

⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⢉⠛⠿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣧⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠛⠻⢿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⢀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⢶⣿⡟⠛⠋⠋⠉⠉⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣍⠛⠛⠻⠟⠿⠻⠿⠟⠷⠶⠶⠶⠶⣖⠢⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣝⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠈⠉⠙⠛⠿⠿⢶⣮⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣷⣶⣭⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠶⠶⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡿⠟⠻⠿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠠⣰⣼⡿⠛⠳⠾⠹⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠋⠐⠂⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣄⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠀⣰⣾⠿⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣂⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣴⣶⣶⣦⣶⣦⣾⣿⣷⣶⣶⣾⢷⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⢿⣿⠿⠙⠻⠋⠁⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣍⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣭⣍⡙⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡰⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢈⣻⣿⣿⡿⠟⠋⣀⣠⣴⣾⣿⣛⣭⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡛⠻⠿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡉⢻⣷⡞⠟⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⢿⣻⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠙⠿⠃⣶⣶⣤⣤⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⠀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⠇⠀⣻⣿⣄⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣠⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣷⣶⣌⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡆⣀⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠛⢟⣩⣿⡟⠋⣙⠃⠀⢸⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣾⡟⣹⣿⡿⣻⣽⣿⣿⣿⡿⢁⣠⣶⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣰⣾⢟⣡⡴⠟⡋⠡⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⣿⡟⢿⣆⢻⣷⠀⠀⢻⣷⡈⢿⣌⠙⠋⠉⠀⢙⣫⡴⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣼⣿⢋⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡿⠏⠛⠉⢀⠀⠀⣀⠤⢂⣴⣾⠿⠋⠀⢹⠟⠈⣿⣆⢿⡧⠀⠈⣿⣷⣨⣿⣆⠀⣰⡰⠟⠋⠀⠀⠀⠈⣛⣻⢿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠟⠁⠀⢠⣤⣶⣾⡿⠋⢀⠐⠠⢘⣤⡶⢛⣡⣶⣿⣯⡁⠀⠀⠁⣿⣷⡐⠘⣿⣾⣯⠀⠀⢹⣿⣿⣯⠻⣷⣤⡀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠛⢡⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠄⢂⣠⡈⣭⣿⠋⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠉⢀⣾⣿⠉⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠈⢿⣿⡅⠀⠀⠙⢃⢻⣷⠈⢿⣷⡾⢿⣿⠏⣹⡿⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⢡⣨⣴⠾⠟⠛⠀⠈⠁⢀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠈⣿⣿⡀⢀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠈⣿⣧⡿⠃⣰⣿⠁⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣦⣤⣤⣤⣦⣶⣶⣶⣶⣶⡾⠿⠟⢿⣿⡾⣿⢿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣴⡟⠋⠁⠀⠀⢀⣢⣿⣿⣿⣿⡄⠂⠻⣿⣿⣄⠈⠻⣷⣮⣿⣧⠀⠀⠻⠋⠀⠀⠀⠠⣿⠃⠀⢸⣿⡂⢀⣿⡏⠀⠀⣿⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠛⠿⣿⣿⣦⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⠈⠉⢹⣿⠇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢻⣿⡟⢂⣀⠀⠉⠻⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⣿⣀⠀⣻⣁⣢⣼⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⣀⣶⠟⠁⠀⠀⠠⢠⣿⠏⠀⠀⣠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠻⣷⣌⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⠀⠿⠟⣠⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⡴⢄⣡⡾⠟⠁⣀⣠⣴⣾⣷⣿⡟⠀⣠⣾⠏⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠂⠙⠿⠆⠙⢿⣶⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣶⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢋⣴⣟⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢀⣴⠟⠡⢀⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠈⠠⡈⣿⣟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⢠⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣯⠞⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⠟⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢀⣴⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣟⣋⣠⣤⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡉⠁⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠉⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣴⣦⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣻⣿⢿⡿⣿⡿⣽⣾⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣷⣿⢿⣻⣾⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣾⣯⢿⡿⣾⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢯⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣶⠻⠟⠉⠁⢀⠀⣀⣲⡶⠷⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠶⣤⣄⡀⠀⠈⠉⠛⠋⣶⣶⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡿⠿⠉⠁⠀⢀⣠⡴⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⠤⠴⠖⠚⠛⠛⠛⠛⠓⠶⠶⣶⣤⣤⣀⣀⠁⠈⠉⠛⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠛⠻⣶⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⠏⠋⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⢀⣤⣴⡶⣤⠀⢀⣤⡶⠞⢫⡍⣠⣴⡶⠟⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⢦⣄⡀⠀⠈⠙⠶⣤⣀⠀⠈⠘⠿⢧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⠿⠋⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠈⢿⣟⣁⣀⢀⣼⣿⠟⠿⠒⠓⠘⢋⣶⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠈⠛⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⠟⠉⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢿⣄⠀⢀⣀⣠⡶⠋⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠘⠿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⠟⠁⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡿⢿⡿⠲⣶⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠙⢻⣤⣤⠀⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⣤⣼⠛⠁⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢠⣿⡀⠀⢹⣤⣄⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠹⣟⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠙⢷⣶⡥⡁⠀ ⠀⢠⣤⡿⠋⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠛⠉⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣰⡏⣿⡟⢙⣷⣧⠘⣇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⠉⠉⠛⠓⢶⡀⠙⣿⣦⡹⣆⠹⣦⠀⠀⠘⣧⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠱⡁⢷⣆ ⡰⣶⠋⠁⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⢠⡾⠁⠀⡀⠀⠀⢸⢣⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡟⢀⡾⣿⢻⡀⣿⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠘⡇⠀⠈⢻⣿⠿⣧⡘⢷⣄⠀⠘⣧⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠐⠊ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⢠⡀⣸⠃⠀⠀⡏⠀⠀⠈⢸⡇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣼⣿⠘⢁⡾⢁⣿⣼⣇⢹⡶⠺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡹⣆⠀⠀⣧⣀⣀⠀⠙⣧⡈⢷⣌⠿⢷⡀⠘⣷⡀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡮⠆⡀⠀ ⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣿⣳⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢰⡇⠀⠀⣼⡟⢻⣄⣼⣷⣟⣹⡇⢿⢸⡇⠛⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠹⡆⠀⢻⠿⢿⣟⠶⣮⣷⡄⠹⣦⠀⠙⣦⡹⢿⡆⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠂ ⠀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⣸⢿⣿⠟⠛⠙⠉⠙⠛⣷⢸⡆⣷⢦⣄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢻⡄⢸⡆⠀⠙⠳⣤⡉⠛⢦⣜⢷⡄⠈⠓⠈⣷⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡿⣧⠀⠀⠀⡥⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠇⢠⡏⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣧⢹⡀⠙⣷⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣷⠀⣿⡀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠙⠻⣿⡀⠀⠀⠘⣧⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣾⢻⠇⢻⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢸⡆⡾⠁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡄⣿⠸⡇⠀⠀⠙⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⡆⢻⣷⠐⠦⣤⣀⠀⠙⣳⣄⠈⠻⣦⡀⠀⢹⡆⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡟⢸⠀⠘⣧⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⢹⡄⡇⠸⡟⢷⣄⠀⠉⠛⠶⣭⣿⣄⡀⠈⠻⣦⠀⢿⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢸⣷⢸⣤⣴⣿⡆⠀⠛⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⣷⠀⣾⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠄⢿⠀⢀⡀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣷⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣬⣷⣼⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢹⣸⡸⣯⣇⣿⠁⣷⠀⢀⡀⠀⢠⡘⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡿⠀⣿⡞⠈⠛⠄⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡀⠹⡆⠀⠀⠹⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣟⠳⣷⣀⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠁⠀⢸⡟⣇⢿⣿⣿⡀⠸⣆⠀⢻⡄⠈⣧⢹⡄⠀⢸⣿⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠁⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣌⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⣇⢻⡸⣿⣿⡇⠀⠙⣦⠀⢻⡄⢸⡆⣷⠀⠈⣇⠉⠛⢿⣿⣦⣤⣀⠀⢰⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠙⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢻⠈⠇⣿⠉⢿⢀⣴⡿⢷⡀⢻⡄⢷⠹⡆⠀⢿⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢻⡿⠀⢠⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣙⠻⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣤⠘⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢻⡜⣇⠀⣿⣆⠸⣿⠋⣀⡈⣷⡄⢻⡜⣧⢿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣸⣧⣀⣿⠉⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⢀⡟⠀⣸⠃⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠉⠻⠶⢭⣿⣶⠦⠄⠀⠀⠀⡏⠻⣾⣧⢹⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠈⣧⢿⠀⢹⣿⡄⣻⡴⠟⠛⠻⢷⠀⠻⡿⠞⣇⠈⣷⠀⠀⣼⠛⣉⣽⠿⠏⠉⠉⣙⠓⢶⣤⣉⡛⠷⣤⣀⢸⡇⠀⠀⣸⠃⢠⡏⠀⠀⣸⢧⣤⣀⡀⠀⠈⠛⠷⠾⣿⣶⣆⣀⣀⣰⡇⠀⠘⠏⢿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⢹⡞⣇⠸⣏⠛⠉⣶⣼⣷⣷⣾⣇⠀⢰⣄⢻⡀⢸⡇⢀⣃⣺⠋⢠⣦⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣤⣉⠉⠀⠀⠉⣹⠁⠀⢀⡟⢀⡾⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠲⠶⣶⣶⡶⠾⠛⠋⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⢿⣿⠀⢿⣀⣼⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣦⣼⢻⣜⣃⡀⣿⡈⠉⠠⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠛⢿⣿⣷⣄⠀⢀⡟⠀⠀⣼⠁⣼⠁⠀⣠⡟⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢥⣤⣤⡄⠀⣉⠻⣆⠀⠀⠀⢹⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡸⡟⣧⠸⣿⣿⢿⠇⠀⢀⡀⠈⢿⣷⡀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠟⢻⣹⠃⠀⣠⣤⣄⠀⠀⢻⣽⣿⣿⣾⡇⠀⢰⡏⣼⠃⢀⣴⢏⡀⠀⠉⠛⠓⠶⠶⠶⠶⢆⣠⡴⠞⠋⣠⠞⠉⠀⠘⢷⡄⠀⣾⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣴⡾⢻⣿⡀⢰⣿⡁⢸⡀⠐⣦⣼⠆⠘⡏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠲⣦⡶⠀⠀⠈⡇⠈⠛⣿⠀⢀⣿⣼⠃⣠⡾⠃⢸⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣻⠟⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣴⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠙⣧⠈⣿⣧⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⠃⠀⣸⠇⠀⣼⠿⢃⣼⢻⡇⠀⢸⡎⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢹⣿⣧⣼⣷⣦⣤⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠷⣤⣲⣦⣽⣟⣡⡶⢠⡏⠀⣸⠇⣠⡾⠁⣸⣧⠀⠘⣇⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠘⠷⣤⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⣷⣽⡆⢉⣛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠒⠻⠛⠉⠁⠀⣿⣄⣰⢟⣿⠋⠀⣸⣏⣿⡄⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢷⡀⠘⣯⠁⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣼⠃⠀⣸⠁⠈⠈⣧⠀⠘⣧⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⢀⣴⠿⠁⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠘⣧⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣴⢿⡄⠀⠀⢹⡆⠀⠸⣇⠀⣰⡏⠀⠀⣠⡾⠁⠀⣳⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢳⣼⣇⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⠃⠈⣷⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠹⣶⡏⠀⠀⣴⠏⠀⣠⡾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠈⠧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⢷⣤⠀⠸⡟⠃⠙⢿⡆⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡀⠀⠹⡆⠀⠀⣼⣷⠀⢠⡟⠀⢀⣼⠃⣠⡾⠁⠀⣇⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠳⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⣿⡀⢀⡀⢿⡀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⣹⣧⠀⠀⢻⡄⠀⢹⣞⣷⣿⠀⢀⡾⢃⡾⠋⠀⠀⠀⣿⠀⣠⡴⠛⠻⣦⡀⠙⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡛⠃⠈⢷⡘⣧⠀⢀⡈⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠰⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠁⣠⣾⠋⠈⢷⡀⠀⠻⣆⠀⢻⣼⡇⢠⡾⣱⠟⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠸⣿⢷⣌⢿⡄⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠈⣷⢹⡄⢸⡇⢰⡏⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠋⣁⣤⠶⣾⠏⢻⡄⢀⡈⢻⣄⠀⣽⠧⠀⣿⠀⢟⣽⣿⡆⣀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢻⣆⠉⠀ ⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠻⣦⣤⣀⣿⢻⡄⠀⠸⣧⣷⢸⡇⢸⠃⠀⣼⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⢋⡶⢛⣩⡴⢾⡏⠸⣟⢧⠈⢿⡄⠻⣦⠹⣧⣀⡏⣠⣿⣿⡿⢛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣿⡇⠺⣟⠳⣦ ⣤⡄⠀⠘⢷⡀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠈⠻⣯⡀⠀⢻⡄⠀⢿⣹⣿⣧⣿⢀⣾⢣⡏⠈⢿⡛⠶⣤⣤⡴⠞⢿⣿⠿⠋⠀⢸⡇⠺⠁⣴⡿⢀⡄⣿⣾⠇⠀⠹⣦⡈⠀⠈⣻⣿⣿⢟⣉⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⣿⢁⡀⠙⣧⠈ ⠙⣷⣶⠀⠀⠻⣦⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠈⢷⡀⠸⡇⢸⣿⣿⡾⢡⡟⣄⠀⠈⢷⣀⢸⠇⠀⢀⣬⣿⡀⢠⡶⠚⣧⢰⡆⣿⡇⠘⣿⡌⠻⣦⠀⠀⠈⢳⣤⣾⠏⣨⡶⠛⢁⣾⢁⣀⣀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⢠⡟⠈⠻⣦⡘⡇ ⠀⠈⢿⣶⠆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠇⠈⣷⠀⣿⣾⠏⠀⣰⠟⣸⠏⠀⠀⠈⣿⣼⠀⠀⢸⣿⠉⣋⡉⠙⣧⢹⠘⡇⢻⠁⠀⣿⢷⡄⠘⠷⡄⠀⣠⣿⣵⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠉⡽⣏⣤⡶⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣄⣀⠈⠻⣆ ⠀⠀⠀⠹⣿⣇⣼⡇⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠸⣇⣿⠏⢀⣼⠋⣴⠏⣴⠆⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣿⢻⣼⠋⠙⣧⠹⣿⡇⣿⢸⡀⢰⢻⣎⠻⣆⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠀⣠⡶⠂⠀⢀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢰⡏⠀⠉⠻⢷⣦⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⢤⡀⠀⠀⠻⣶⣀⢿⡞⢿⡄⠀⠉⠀⣠⡟⢁⣼⠋⣴⠏⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠸⣿⣦⣤⡿⠀⢻⣧⢿⢸⣇⠸⡇⠹⣧⡘⢷⣤⡟⠀⣠⣤⡾⠋⠀⣠⡴⠿⠟⠁⠀⣠⡼⠃⠀⣠⡾⠋⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠹⣶⣄⠀⠙⢿⣿⠃⠀⢿⡄⠐⣾⠋⣠⠞⢁⣾⡏⠀⠀⢀⡗⠐⡇⠀⢠⡏⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣦⣿⣶⡿⣦⡈⠁⠀⡈⢁⣼⠿⠋⢀⣴⠞⠉⠀⠀⢀⣤⡾⠋⢀⣠⠞⠋⢀⡾⠋⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠹⣿⣷⣤⡀⠻⣦⡀⠈⢿⡀⢻⡞⠁⣴⠟⣸⠃⠀⠀⣼⢇⣇⣷⣴⠟⠀⠀⠘⣧⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠙⢷⣌⠻⣦⠀⣏⡾⠁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⡴⠟⠋⣠⡶⠛⠁⣠⡴⠋⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠹⣿⢿⣟⠀⠈⢷⡄⠈⢷⡈⣇⠾⢃⣰⡏⠀⢀⣼⢇⡞⣽⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢷⡀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣄⠙⢧⣀⠀⣿⢃⣴⠟⠁⠀⣀⣴⢞⣋⣠⡴⠟⠉⢘⣶⠟⢯⣀⡀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢦⡀⠈⢳⣆⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡵⠂⢀⣿⠔ ⡆⡹⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡟⣛⡡⡐⠨⢏⡘ ⠻⢧⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠅⠁⠀⠄⠀⠄⡀⢀⠀⠈⠙⠿⣿⡷⣍⠬⠑⠢⠙⠂⣷ ⣤⢩⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⠠⠈⢀⠀⡈⢀⠀⠄⠂⠁⡀⠈⠹⣿⣮⡑⠣⠆⢁⢂⣯ ⣜⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠠⣄⠀⠠⢀⣄⡀⢦⢠⣀⠂⡐⣀⠀⡀⢹⣿⣿⣷⣾⣿⠿⣠ ⠈⣿⣿⣿⣿⡇⣐⣠⡼⢿⣷⣋⠌⠀⠀⡁⣿⣿⠿⠿⣤⣀⣈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣹⢫⢷⣿⢲⡍⠀⠀⠁⠀⢙⣾⣿⣓⡿⠯⢐⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄ ⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣟⣻⡿⠏⠀⡀⠡⠀⠠⢿⣟⣿⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠶⢤⠬⣭⠡⠦⠤⠱⡄⠦⠤⠤⢬⡡⠤⢄⡛⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣭⣫⣝⣎⣳⣎⡷⣭⡻⣵⡭⣯⢽⣹⢶⣹⣝⣮⣱⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⣞⡿⣾⡽⣷⢿⡷⢿⡽⢯⡿⣯⣟⣾⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣲⢤⣀⢀⠀⣀⣤⡴⣞⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡥⢯⠐⡘⢧⡌⢛⠛⣩⢐⡼⢃⡘⢨⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣿⡟⣌⠱⣾⠀⠁⢎⢷⡉⠜⣠⠿⡑⠈⠀⣸⢣⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢯⣿⣿⡋⢬⠙⣷⠀⠀⢀⠊⠹⠛⢉⠀⠀⠀⣤⣟⡋⠔⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣍⠢⠌⢡⠂⡡⠐⡌⠄⢃⠠⢂⠱⡈⢆⠱⠀⡡⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⣿⣿⣿⡀⠀⡙⡬⢿⣿⣎⠷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣴⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢳⢃⢎⠳⡜⢦⡑⢆⡱⠸⣍⢞⣱⢣⣛⡜⣣⠞⣰⣉⠶⡱⣙⢬⢃⡎⡐⡀⠊⢽⡇ ⣿⣿⡿⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡦⡑⢈⠄⢂⠡⠘⠠⠌⡀⠢⢁⠆⡑⠂⡅⠢⠐⠀⠀⢸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢱⢻⣿⣿⣫⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢊⠌⡂⠌⠣⣙⠦⡐⢣⠜⡮⣜⢣⡞⡜⣥⢚⠥⣊⠶⣡⢓⣎⠳⣌⠱⢄⠃⡘⣿ ⣿⣿⠃⠐⢈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢸⡗⡈⠄⡈⠄⢂⠡⠁⢂⠠⠑⣈⠰⢈⠡⠐⠀⠄⢀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠠⡀⠀⠠⠌⡐⢂⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⢫⢟⣿⡳⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠘⡐⠨⣀⠈⢖⡩⠐⡭⢲⢭⡳⣜⠳⣌⠯⡜⣡⠞⣡⢏⡴⢫⡜⡣⢌⠢⢁⢻ ⣿⣿⡅⡀⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠸⡇⠁⠠⠐⢈⠠⠐⠈⡀⠠⠡⠄⡂⠅⢂⠁⠀⠀⣿⡄⠸⣿⣿⣷⠀⢰⣳⡀⢀⠃⡜⢠⠉⡔⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢯⢻⣽⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⡄⢂⠀⣇⠣⠘⡱⣎⡳⢎⡻⣌⡳⢩⠦⣙⢦⡙⠶⡀⠳⣍⠦⡑⢂⠘ ⣿⣿⡇⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠈⣿⢀⠁⠐⠠⠀⠌⠐⠀⡁⠢⠑⡐⢈⠂⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠹⣿⣿⣆⡀⢿⣿⣄⠀⡐⠂⢡⠐⠀⣠⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢏⣷⡁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⣠⠾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⠀⠀⠀⠐⡡⠂⢨⡓⠆⠱⢎⡵⣫⣕⣫⢜⡣⣃⢇⡲⢍⡳⢡⠈⢆⠧⡱⢈⠄ ⣿⣿⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠎⡄⣿⢀⠀⠌⠀⠡⠐⠀⡐⠠⢁⠒⡈⠄⢂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣝⠿⣿⣄⠈⠿⣿⣷⣶⣬⣤⣾⣷⡑⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠈⢺⣥⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⠀⠐⡁⡴⣉⢳⠈⢚⡼⡱⣎⠶⣍⠶⣑⠮⡔⣫⠜⡥⢃⠈⢖⡡⢃⠂ ⣿⡟⢨⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠌⡜⡄⢸⡇⡀⠠⠁⡀⠂⢀⠀⠂⠄⢂⠐⡈⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣑⣤⣌⣉⣛⡛⢛⣉⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠀⠄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⡄⠀⠐⠀⢧⠙⣆⠣⠘⣰⠳⣍⠿⣸⢣⡝⢆⡳⠴⣉⠖⡭⢆⠀⢳⠌⣂ ⣿⡇⠤⣉⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠓⢬⡘⠘⣧⠀⠀⢁⠀⠄⠀⠠⠁⠌⡀⢂⠐⡈⠀⠀⠀⠀⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠌⡐⢀⠂⠀⢠⠈⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠄⠣⢀⠋⠀⢐⢫⡜⢯⣱⣓⢮⡱⢎⠵⣊⡜⢆⠣⢄⠈⠞⡤ ⣿⠃⡱⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠢⢍⠢⡅⠀⢿⡀⠀⡀⠂⠀⠌⠀⡐⠠⠐⡀⠂⠄⠀⠄⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⡄⠀⢎⡤⡀⠐⠀⢈⠀⡀⠂⣠⣴⡧⠃⠀⣰⣿⣿⣿⠁⡀⢂⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡙⢮⢵⡚⣦⢳⠩⢞⡰⢎⡭⠒⡌⠆⠘⠴ ⣿⢰⢁⠃⠀⠀⠀⢸⢀⠣⢎⡑⠆⢠⠸⡇⠁⠠⢀⠁⠠⠀⠐⠠⠁⠄⠡⠀⠐⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡳⠀⠈⠳⣿⣶⣦⣴⣤⣶⣿⡯⠟⠃⢀⣾⣿⣿⠛⠃⢀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡙⢎⢧⣛⡴⢫⡝⣪⢕⣫⣜⠣⡜⡀⢃⠘ ⣿⠀⢎⡀⠀⠀⠀⡃⠠⡍⢦⠙⠄⠢⠄⢻⡀⠐⢀⠀⠂⠀⢁⠂⠡⢈⠐⠀⠂⠄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣦⣄⣉⣛⠛⠛⠛⠁⠀⣀⣽⣿⣿⡿⣋⣠⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣊⠷⡸⣜⢣⢞⡱⢎⡖⣎⡓⡜⠀⠌⠂ ⣷⠘⡄⠂⠄⠀⠀⡇⢢⡑⣊⠭⠀⡑⢌⠈⣗⡀⠂⢀⠂⠈⠀⠌⡐⢀⠂⠠⠀⠌⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣭⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⢪⠵⣎⡝⢮⡱⢫⡜⣧⠓⡬⠀⠌⡁ ⡏⢎⠰⡁⠂⠀⡀⢧⠑⣢⠱⣘⠀⢌⠢⢁⢸⡄⠐⠀⡀⠠⠁⢂⠐⠠⠀⠂⠡⢈⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢣⡝⣲⡙⢶⣩⢓⢾⣱⢋⡔⡀⠐⠠ ⡇⡍⢢⠁⠂⠐⡀⠧⡙⣄⠣⣌⠀⢢⠑⡌⠀⣞⠀⠀⡀⠀⠌⠠⠈⠄⠀⡱⠈⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠒⡜⢥⡛⢦⢣⠟⣮⢽⡂⡆⡅⢈⠐ ⡇⡜⢠⠃⠠⢡⠀⢧⠱⢌⠲⢌⠀⢆⠱⡈⠄⠘⡤⠀⠀⠐⡈⠄⠡⠀⠌⡄⢃⠌⡀⠀⠀⠀⢈⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠸⣡⢏⠧⣏⠾⣱⢏⠲⢀⡇⠠⢈ ⢸⢀⠣⠌⡐⢂⠄⡎⡜⡌⢣⠎⠀⡌⢢⠁⠆⠀⠱⡀⠀⠂⡐⢈⠀⠀⢎⠰⢁⠢⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠄⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⡛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⡀⢁⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢓⢎⡳⣜⢣⡝⣯⠁⢸⡇⠠⢁ ⠸⣀⠣⡘⢄⠣⠀⡖⡡⢎⡑⢎⠀⡜⢠⠉⠄⠠⠐⣡⠀⠀⡐⠀⠀⠈⢄⠃⠆⣂⠁⠀⠀⢈⠀⠄⢂⠈⠄⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠱⣈⠒⡄⢃⠒⠐⠢⢌⡉⢛⠻⠿⢿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⡐⠀⠄⡈⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣬⠱⣎⠳⣜⠧⠀⣾⡇⠐⠠ ⡱⢠⢃⠜⡠⢃⠄⣣⠑⢦⠩⡜⠀⡜⠤⡉⠄⡑⠂⢡⠂⢀⠐⠀⠀⠀⢌⡘⠰⣀⠂⠀⠀⠀⠄⠂⠠⢈⠐⠠⢀⠂⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡐⢄⠣⡘⢄⠋⢦⢉⠆⡍⢆⢃⠖⣠⠒⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⡐⠀⠌⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡓⢬⠳⣜⡇⠀⣿⡇⠈⠀ ⡇⢆⠊⡔⡡⢊⠀⣇⠚⡤⠓⡬⠀⠜⣠⠑⡀⠬⡑⠀⡃⠤⠈⠀⠀⠀⠠⢌⡑⠄⠂⠀⠀⠌⠀⠌⠐⡀⠄⠡⠀⢂⠐⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡂⠑⢊⠜⡠⢎⡘⠰⠌⡌⠒⠤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⡀⢁⠢⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⢢⡙⢦⡃⢨⠷⣏⠀⠂ ⠇⡌⢣⡘⠰⡁⠎⠦⡙⠴⣉⠖⡁⢊⠤⢃⠄⢣⠱⡀⠥⠐⠀⠀⡈⠀⠀⠆⡘⢌⡀⠀⠀⠂⡁⠈⠄⠠⠐⠠⠁⢂⠐⠠⠁⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⡑⠂⠘⠁⣚⣈⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⡀⢂⠐⡄⠂⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡘⣣⠀⣼⣛⣧⠀⠀ ⢣⠜⡡⠜⠡⣁⣀⣁⣈⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣀⣀⣀⣡⣤⣴⣶⣦⣤⣄⠀⠀⢑⠢⠄⠀⠀⠐⡀⠡⠈⠄⠁⢂⠈⠄⡈⠐⠠⠀⠀⣠⣷⡬⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⡀⠢⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠔⡬⠅⢀⢷⡹⣞⠀⠀ ⠣⢈⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠱⢈⠀⠀⠐⠠⢀⠡⠈⡐⢀⠂⡐⠀⠁⢀⣶⣿⣿⣿⣷⠀⡢⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⢁⠰⠁⢁⣄⣤⣤⣦⣴⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡰⠃⣘⢮⡳⢿⠀⡐ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⣦⣬⠀⠀⢈⠐⠠⢀⠁⠄⠂⠐⡀⣀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠡⡀⠱⢠⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⣩⣭⣴⣴⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠢⠌⠂⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠛⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⣏⠾⣹⣻⠀⣆ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣄⠀⠂⡁⠄⡈⠄⠂⢀⣽⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠠⠀⠀⢏⡳⢬⡙⠿⣿⣻⣿⣿⠿⠿⠛⣛⣩⢭⡴⠐⠒⢀⣤⣾⣿⣟⡿⣿⣿⣾⡿⣿⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⣏⣏⠷⣽⣬⣿ ⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣽⣿⣿⣿⣿⡆⣐⣀⣤⣤⣴⣶⠂⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢱⡀⠀⠈⠣⡝⣖⢦⠶⣴⢲⡞⣭⢻⡱⠫⠂⠉⣀⣰⣿⢿⣯⢷⣛⡾⣽⣻⣟⣿⣿⠃⠈⡟⣰⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⣺⢬⣛⡷⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⢪⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢰⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣦⡀⠀⠀⠫⢎⡽⢎⢧⡙⠦⠃⠀⢀⣤⣾⣿⢿⣯⢻⡼⣣⢯⣟⣷⣻⣞⡷⣿⠀⢰⠆⢏⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡽⣥⠻⣜⣻⣽⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⡟⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡎⣸⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡇⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣦⡀⠀⠈⠒⡭⠂⠁⣀⢴⣮⣿⣾⣿⢿⣻⣞⡷⣹⢯⡿⣼⣳⢷⣯⢟⡧⠀⢸⢃⡘⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⡄⠠⠑⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⡳⣎⡟⡼⣳⢿⣿ ⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⡇⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡌⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⠃⣠⠞⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⢶⡄⠢⠀⠀⣠⠞⣡⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣳⡟⣾⣽⣫⣽⣳⣯⣟⣾⣭⠆⠀⣾⠘⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡜⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣛⠶⣙⢷⣹⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⣤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠰⢿⣿⣿⣿⣧⠐⠏⡾⡅⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣯⢿⣷⡐⠆⣶⢇⣾⣿⣿⣿⡷⣿⣻⣽⣳⣟⡷⣾⡽⣞⣷⣻⣞⡷⣯⠀⠡⡇⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢏⡾⣹⢎⣷⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣌⠻⣿⡿⠃⡂⢰⡇⢧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣻⢿⣼⢇⠡⡇⢼⣿⣿⣽⣿⣻⡷⣯⢷⣻⣞⡷⠉⢀⡙⣷⣿⣾⣿⡝⠐⠰⣟⠸⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣛⣬⡛⣶⢿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠟⠋⡄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠕⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡿⠿⢿⣿⣿⠿⢀⣿⣿⡇⣻⠃⠾⠡⣾⡿⢾⡸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣜⡯⣟⡾⠆⠈⠃⣿⢻⡞⣾⣳⣯⢿⣽⣯⡷⣿⠃⢠⢻⡷⠀⡛⢿⣿⠇⠀⢗⣸⡇⢃⣤⣟⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣎⢷⢪⡝⣾⣻⣿ ⣭⣤⣴⣶⣿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡞⢣⡇⢷⣤⣭⣆⣾⣿⣿⡇⢁⣬⠀⣻⣿⣿⠈⠁⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡿⠙⠊⣁⣀⣠⣤⣄⠈⠃⠛⢧⣟⣾⣿⣻⣾⣿⠋⢀⠙⣿⠁⡼⠛⠀⡉⠄⣸⠂⣿⡃⢠⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠐⡜⣮⢳⡝⡾⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡻⠽⣿⣿⡿⠋⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⠰⣾⣿⡈⢧⣘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⡆⠃⣴⣿⣿⣿⡀⠇⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢾⣿⣻⣷⡿⡝⠁⣠⣿⣟⣿⣳⣯⡿⣿⣳⣦⠁⠛⣯⣿⣿⡽⠟⠀⣾⠆⢠⡀⢢⡼⢡⡟⢰⠂⣾⣿⡧⡈⠟⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢺⡱⣏⢾⣹⢯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣶⠌⡛⠿⠿⠟⣋⣴⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣙⠛⠷⣮⣽⡿⠁⣠⡆⢸⣿⣿⣿⣿⠀⡅⠹⣿⣿⣿⢾⣽⣯⣟⣿⣳⡟⠀⣸⣿⣽⢾⣯⣟⣷⢿⣯⢿⣽⢧⠀⢹⣿⣿⡷⠀⠘⢁⣠⢆⣤⣆⢡⣿⠡⡟⠐⣿⣿⣷⢀⢰⡕⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢧⡻⡜⣧⢏⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⠀⡟⣰⣾⣿⣿⣿⣿⠜⣂⢸⣹⣿⣿⣿⣞⣷⡿⠯⠁⣤⠀⣿⣿⢾⣟⣷⣻⣯⣿⢾⡿⣽⢎⣀⢈⠹⣷⣧⡅⠰⣿⢂⣼⣿⠏⣼⡏⡈⢄⣼⣿⣿⣿⡆⡌⠡⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⢣⢳⠽⣸⢞⣿⣿ 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👿🗡️

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Tanjiro🌊🔥👺

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ε(´｡•᎑•`)っ 💕(─ ‿ ─)

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⸸🗡㊙

🍙🌸🧋

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