Cute Nezuko Emojis & Text

Copy & Paste Cute Nezuko Emojis & Symbols ⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣭⣭⣍⡉⠉⠉⠉⠉⢹⠙⠛⠯⣍⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡩

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠁⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⢤⡤⢤⣤⣀⣼⠁⠀⢀⡜⠀⢀⣠⠖⡋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⢟⣩⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣇⡀⣠⣮⠴⣚⠽⠂⠈⠀⣀⣀⠤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢈⣏⣠⣴⣶⣶⣶⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣧⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣱⣿⡟⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢠⣟⣿⣿⡿⠻⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⠀⠀⠀⢸⢠⣿⣿⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠒⠚⢿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⢿⣿⣧⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⢿⣇⢿⣿⡎⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠜⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⣤⠴⠋⠀⠀⠹⣼⣿⣿⣞⠛⠛⠿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣶⣾⡻⠦⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣜⠑⠀⠈⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣾⡿⠛⠁⠀⠈⠉⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡉⢳⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⡀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⣼⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⢀⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡼⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠠⢎⣤⡶⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣻ ⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢉⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣽⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⡏⣿⣉⣉⣹⣿⣟⠛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠉⠛⠻⠿ ⠀⢸⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠶⠚⠉⠉⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣮⣝⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠃⢸⣿⣿⡟⠀⢘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⡻⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢠⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣀⣤⣾⠟⠋⢉⡴⣧⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡻⢿⣿⣷⣄ ⣸⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣟⠒⠚⣩⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠹⣿⠿⣿⢿⣾⣽⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿ ⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠘⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢉⡾⠁⠀⣸⠉⠉⠙⣿⣷⣶⣿⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣷⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⢻⣿⣿⣿⡳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢀⣿⠶⠶⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣝⣻⠿⢿⣿ ⡄⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡴⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⠳⣀⡞⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠶⢤⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢰⣧⠔⠋⠀⠀⢸⡽⣽⡿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡿⠀⠘⡏⠻⢿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⡼⠓⠤⣤⣀⣀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⢉⠛⠛⠋ ⢶⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢠⠷⡄⠀⠀⢀⣡⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠙⣶⡦⣤⣀⣀⣀ ⠈⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠹⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⠻⣄⠀⠀⠙⢿⣿⡿⢇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠹⣄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠿ ⠀⢀⡰⠃⡀⣀⡀⠀⢠⠤⢼⣿⠧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣴⠘⠘⠳⡄⠀⠀⢹⠁⢸⠀⠀⠀⢻⡳⠄⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢧⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠏⠀⠀⠀⢀⡀⣀⢀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣛⠋⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠞⢷⣤⣄⣀⣀⣀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠉⠉⠛⠛⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⢀⡠⠒⠀⠀⠙⠢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠗⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠲⠤⢀⡀⠀⢠⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣥⣍⡲⣄⠀⠀⠀⠀⡠⠞⢉⣉⣒⠦⠀⡀⠀⠉⢢⡎⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣟⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣿⣿⡛⠿⣦⣈⠑⢄⡸⠉⠀⠀⠙⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠞⣿⡿⣿⣏⣿⡛⠃⠀⠀⠀⠈⢹⡟⢿⣿⣆⠈⠻⣧⡤⡧⠤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣯⣿ ⠀⠀⢀⡞⢠⣿⡿⡇⢿⡿⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣾⣿⡿⠀⣀⡘⢷⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⣰⡶⣦⠌⢿⣿⣿ ⠀⠀⡜⠀⢸⣿⣷⡼⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣥⣓⣟⣋⣀⠤⠚⢉⠀⡇⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠀⢣⡭⢭⠇⢸⣿⣿ ⠀⢰⠃⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡠⢀⡤⠒⢦⠔⠋⠀⢃⠀⢀⣿⣿⣿⣇⣴⣻⡷⠊⢀⣾⣿⣿ ⠀⢼⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡀⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠀⠀⠀⢿⠇⠀⠸⡄⣸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠀⠀⣼⣿⣿⣽⣷⡈⠦⢀⣈⡉⠉⠑⢦⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⣇⢠⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠁⠒⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡏⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⡇⢰⣿⣷⣶⣤⢶⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⡏⢻⣦⣿⣿⣧⣾⣿⠗⢻⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⢸⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠋⠠⣤⠃⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
👘😈📦🥺
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠳⡀⠀⡠⠖⡊⠉⠉⣠⠊⠁⣀⣀⡤⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢤⠃⠀⣱⣦⣶⡿⢁⠴⣋⣤⣿⣩⠅⠐⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⣾⣠⣼⣿⣿⣿⢿⣵⣾⣿⠿⣫⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡤⠝⢍⡉⠁⢀⣠⢔⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠈⠉⠁⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⡉⠀⠀⠢⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢇⢿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣖⢄⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⣿⣮⣿⣿⣧⣈⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣭⣭⣝⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣷⣝⢿⣧⠑⢄⢳⡀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⣽⣿⠟⠉⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣷⡿⣷⣄⡙⠳⠶⠚⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⣾⡟⣿⡟⢿⠀⢿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⠟⡱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢰⣿⠇⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⢁⣼⣿⣿⡿⢿⣿⡟⡇⠈⠀⣼⣿⣿⣧⠘⢯⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡤⠤⠤⠂⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⢿⣿⡧⠀⠈⠉⣿⡯⣀⣀⡋⠙⣿⡇⢸⣿⣿⡍⠻⢷⡈⠳⢄⣀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠴⢾⣿⣿⠠⠀⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠋⣀⡤⠚⠋⠀⠤⠄⠀⠀⠀⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣄⢀⣀⣀⣤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⣀⡭⣭⣍⡒⠀⠀⠀⠀⠤⠞⣡⠞⢋⣽⣿⣗⠲⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣄⢲⠢⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢡⣿⣧⠘⡁⣼⡿⢳⣼⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⢿⣁⣹⠟⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣌⠻⢄⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠒⠉⢹⣿⣇⠁⠩⡓⠚⢫⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠢⢉⡠⠔⣢⣾⣿⣿⣿⡿⡁⢰⣿⣿⣿⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠘⡄⠀⠂⠉⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠉⢠⣿⢿⠯⠤⢃⣾⣿⠋⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⣂⣤⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣸⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠤⠐⠀⠒⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣗⢣⡼⣺⡇⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠱⠻⣻⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠈⣇⠌⡟⣸⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠤⣿⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⣀⡤⠤⠒⢻⠈⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡟⠪⣵⣶⣾⠭⠔⠒⠋⠉⢀⣀⣤⣶⣿⣀⣀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢀⡤⣷⣄⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠻⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠁⣰⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠋⠀⠀⠀⣴⣿⠆⠙⠀⠀⠘⢛⣛⣛⣩⣭⣴⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢳⣾⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣿⠈⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣀⣀⣴⣿⠀⢻⠀⣏⣀⡀⢽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣠⠓⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠉⠉⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⡆⠀⠘⠋⢡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢙⣿⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡆⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣧⡇⠀⠀⢠⠟⠉⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⣄⣀⣻⣿⣿⡏⢸⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢡⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⢹⠀⠀⢀⣿⣖⣀⣨⡏⠙⢻⣿⣿⠇⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⡄⠀ ⠀⢀⣿⡇⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠘⢿⣧⡤⠘⠛⣿⢰⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢣⠀ ⠀⣼⢻⠁⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢨⣿⣷⣤⠈⠛⣿⡟⣫⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠀ ⢠⣿⢿⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣦⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⡇ ⠸⠿⠬⠧⠾⠿⠧⠤⠤⠤⠴⠿⠿⠿⠿⠯⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠤⠤⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠯⠤⠤⠤⠤⠼⠿⠿⠇
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く__,.ヘヽ.    / ,ー、 〉      \ ', !-─‐-i / /´       /`ー'    L//`ヽ、      /  /,  /|  ,  ,    ',    イ  / /-‐/ i L_ ハ ヽ!  i     レ ヘ 7イ`ト  レ'ァ-ト、!ハ|  |      !,/7 '0'   ´0iソ|   |         |.从"  _   ,,,, / |./   |      レ'| i>.、,,__ _,.イ /  .i  |       レ'| | / k_7_/レ'ヽ, ハ. |        | |/i 〈|/  i ,.ヘ | i |       .|/ / i:   ヘ!  \ |         kヽ>、ハ   _,.ヘ、   /、!        !'〈//`T´', \ `'7'ーr'        レ'ヽL__|___i,___,ンレ|ノ          ト-,/ |___./          'ー'  !_,.:
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡳⣼⣆⠀⠀⢹⡄⠹⣷⣄⢠⠇⠻⣷⣶⢀⣸⣿⡾⡏⠐⠰⣿⣰⠏⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⡹⣟⡪⢟⣷⠦⠬⣿⣦⣌⡙⠿⡆⠻⡌⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠾⣙⠄⡉⢳⣔⡀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣼⣟⠛⠛⠙⠛⠉⠻⢶⣮⢿⣯⡙⢶⡌⠲⢤⡑⠀⠈⠛⠟⢿⣿⠛⣿⢟⣏⣃⣵⢯⣧⣽⣕⡟⡐⡿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠯⣙⠛⢉⣉⣙⣿⣿⡳⢶⣦⣝⢿⣆⠉⠻⣄⠈⢆⢵⡈⠀⠀⢰⡆⠀⣼⣳⠼⡱⣯⣯⣷⢛⣷⣟⡵⣟⣯⡞⣧⡀⠈⣷ ⠀⠀⠀⠖⠉⠻⣟⡿⣿⣭⢽⣽⣶⣈⢛⣾⣿⣧⠀⠙⠓⠀⠑⢦⡀⠹⣧⢂⠀⣿⡇⢀⣿⠻⢏⣿⢟⣟⣿⣹⣾⡏⣖⡩⢿⣗⢡⡂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠉⢛⣿⣿⣶⣤⣈⠉⣰⣗⡈⢛⣇⠀⣵⡀⠀⠘⣿⡄⢻⣤⠀⢻⡇⣼⣧⣿⠁⢨⣜⢿⣱⡻⣵⣅⣫⢼⢿⣿⠽⡏⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢍⡉⠛⠻⣷⡆⠨⣿⣭⣤⣍⠀⢹⣷⡀⠀⠹⣿⡄⠈⠀⢿⠁⣿⣿⢏⢂⠐⣷⡷⢿⣼⣾⣗⣭⢭⣿⣿⡕⠏⣇⠀ ⠀⣿⣇⣠⣾⣿⣛⣲⣿⠛⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣟⣮⡻⣷⣤⡙⢟⡀⠀⠙⢧⠀⠀⠎⠀⠉⠁⠰⣿⠉⡽⣟⢿⣻⠽⣯⡷⣭⣟⣏⣿⢾⡿⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣴⡏⠚⢛⣈⣍⠛⠛⠿⢦⣌⢙⠻⡆⠁⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠐⢳⢻⣧⣥⡹⢫⢟⣗⣿⣿⣧⣯⣟⠾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⣧⣶⣿⠿⣧⣴⣿⢻⡉⠀⢀⣠⣴⣾⡟⠿⠃⠁⣠⣤⡶⣾⡟⠅⠀⣀⡄⠀⣾⢸⣿⣿⢻⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣤⡄⠀ ⠀⠀⣠⣞⣋⣿⣿⣾⣿⡿⡛⣿⡟⣤⢰⡿⠟⠉⣀⣀⣤⣤⡠⠙⢁⣾⡿⠂⠀⣿⠟⣁⠀⣹⠀⣹⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⢛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣟⢓⠛⣿⣏⣿⣵⣗⣵⣴⣿⢟⡵⣣⣼⣿⢟⣵⣶⢻⣶⣿⠀⠀⣈⢻⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠘⠃⢸⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣾⡿⣫⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡎⣻⣿⡏⣿⢿⣧⣿⡿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠜⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣖⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢡⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣭⣿⣿⣿⣿⠃⠞⠟⣸⣿⠏⣸⣧⣀⠿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢶⣦⣄⣿⠏⠀⣿⣟⣿⣶⠾⣿⣟⣋⣛⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠛⣿⠻⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡟⠀⠀⠉⡟⠋⢠⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣾⣷⣿⣿⣧⠙⠀⠙⢣⠝⠛⠋⣽⣷⢦⠇⠀⠀⠘⠁⣤⣾⣿⠝⠛⠉⠘⢻⣿⣿⢿⣼⣷⡟⢻⣷⠉⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⢸⣷⣿⡇⠀⠛⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢹⣇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⡄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣆⠀⠛⠁⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠆⠘⠋⣠⡾⢫⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣴⠋⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣰⣦⡀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠐⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡄⢺⣿⡄⠹⣿⠻⢦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡟⢀⣀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡀⠹⡷⣦⣀⡀⡀⢸⣿⠏⢠⣾⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣷⣻⡟⠀⡼⠁⣴⣿⣿⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⢟⠻⡟⠒⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠋⣷⣿⣭⡷⠶⠿⣶⣶⣦⠍⢻⡷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣯⣵⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣄⠙⢷⡄⢰⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⣴⣀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢘⣿⣿⣷⣿⣿⣾⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⢈⣿⣿⣷⡾⠟⠟⠿⠚⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣗⣞⣀⢴⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣴⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⠉⠛⠉⢠⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣦⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⡇⠀⠒⠈⠉⠉⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢸⡏⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢀⣀⣤⣴⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⢸⡇⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠘⡁⣼⣿⣯⣇⠈⠃⠀⠀⠀⠚⢁⣿⡉⣩⠙⡇⠘⡇⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠁⣘⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠟⠀⠃⢀⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠊⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠀⢻⡿⢽⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⡀⡀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣽⣿⡀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡆⠀⠈⢿⣿⣷⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢡⣿⣇⠈⣿⡇⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢫⣿⣿⣿⠀⣿⣷⢶⣶⣾⣿⡖⠲⠶⣶⠶⠶⠖⢶⣶⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡏⣹⡤⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡇⠠⠤⠤⠤⠴⠒⢹⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⢱⣿⡇⣼⣿⣿⡿⢏⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⢿⣧⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⡴⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡿⣿⠟⠉⢀⡿⠀⢨⡟⢉⢿⣷⡀⠈⠳⣄⠀⠀⣠⠞⠁⢠⠞⠁⣀⣼⡏⣿⣯⠉⠛⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡏⣸⠇⠀⠀⣼⢃⡀⣾⡿⠁⢸⠀⢳⡀⠀⠈⢦⠔⠁⢀⣴⣯⠔⠋⠁⢘⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀ ⠀⢰⣿⢱⡟⠀⠀⣸⣯⣾⢳⡏⠀⠀⢸⡄⠀⠙⣦⡔⠃⠀⢠⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠉⢻⠈⢹⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀ ⠀⣿⣿⣾⠁⠀⢠⣿⣿⢃⡟⢀⡠⠔⠚⠉⠒⠢⠬⣷⡀⣰⠋⡜⡇⠹⡌⠓⢤⡀⠘⣇⠈⢿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀ ⢰⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⡏⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣸⠁⡇⠀⠈⢦⡀⠈⠳⢿⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀ ⠺⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡏⡿⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠒⠒⣹⠏⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣤⠴⠾⡇⣶⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡄ ⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣿⣿⣷⡿⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠃⢀⡰⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⣿⢿⣿⡇⠀⢀⣸⡿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⢤⣀⡀⠀⠀⢀⣾⡡⠖⠉⠀⠈⢦⡀⡇⠀⠀⠀⡞⠀⢠⠞⣿⣶⡿⠿⠖⠚⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠚⠚⠢⠤⠤⠤⠤⠤⠿⠧⠤⠤⠒⠓⠊⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⣾⣿⡿⠻⠛⠉⣍⣠⣤⡄⠀⠀⠩⠙⠻⢿⣦⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⡔⡆⠈⢰⡄⣥⢠⠐⡄⢴⣄⢂⡙⢷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠂⠈⣳⣼⠀⠀⠋⠘⡏⠈⡶⠈⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⡯⣵⠆⡄⠀⠀⠀⡟⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡸⠀⠀⣷⡒⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠎⠉⠀⠂⣾⠀⠈⠀⠘⠀⠂⢠⠅⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣄⠐⠄⠀⠀⣍⠂⣠⡾⢀⣔⡁⠀⠀⠄⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⡀⠐⣾⣿⣷⣶⣿⣟⣥⠾⣋⣤⡹⣿⣿⣶⣶⣾⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⢌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡷⢹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣝⡻⠿⠿⢛⣹⣿⣿⠟⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⣄⣈⣙⠻⠿⠟⣋⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣶⣮⣭⣭⡭⢉⣵⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣥⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣐⠲⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡄⠀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⡩⣍⠓⣒⠲⣶⣲⡯⠭⣙⠰⠿⢟⣫⠽⢭⣭⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢩⡶⢛⣥⡶⠟⣂⠨⣅⡘⢿⣿⣷⣾⣿⣾⡿⠗⣛⣛⣛⣛⡛⠟⠫⠕⠒⢀⣶⣆⠭⣙⠻⠿⠿⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡶⠟⣡⣶⡿⣿⡄⠒⠬⡂⠍⠉⠉⠭⡴⠶⠿⠟⠛⣛⠛⠛⠒⠂⠉⡀⠘⠿⣿⣿⣿⣽⣶⣌⠹⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⠿⠟⠛⠉⠩⠤⠬⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⡄⣈⣉⡀⠀⠀⠉⠒⠤⣄⣉⡙⠻⠿⠛⢠⡙⢷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣀⣠⣤⣤⣭⣍⣁⣈⣐⣒⡒⠀⠀⠀⠂⠀⠬⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡌⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠰⢲⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠈⠻⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣥⣶⣶⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠏⣴⠿⡛⢉⠻⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣭⣭⣂⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⣼⡏⣜⣁⣾⠀⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠋⡅⡜⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣜⣃⣠⣾⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡤⣥⣙⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣤⣤⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠻⠿⠟⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡀⢀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣠⣾⠇⣾⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢉⣀⣴⣾⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⣁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢉⣼⣿⠁⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡶⠀⠀⣴⣖⢶⡖⢂⣴⣿⣿⠏⣼⣿⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⢈⢣⠘⢿⣿⠏⣼⣿⣿⡟⠀ ⠹⠯⠭⠭⠭⠭⠉⠭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠁⢊⣡⣬⣭⣭⣭⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢛⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⡖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣏⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⡞⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⡟⠙⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡧⠹⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⢡⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⢓⣪⣭⣽⠿⢻⢝⡯⠇⡇⣘⠘⠉⠛⡿⢐⢿⠿⠻⠊⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⠉⡹⠉⠛⠍⠉⠉⢉⠝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣯⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣷⡃⠀⡐⠁⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠻⠟⠛⠋⠉⠛⠿⢿⣿⣿⡿⡋⠤⢾⡀⠤⠒⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣧⣄⣀⠀⠀⣠⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⣐⣠⣔⡓⠀⠀⠀⢰⣾⢤⣄⣂⢄⠀⣿⣿⣿⣷⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡧⠞⡥⡒⡐⢌⠀⠀⠀⢩⢔⠠⠐⢉⠳⡤⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠸⡄⠰⠇⢰⠀⠀⠀⢨⠈⠛⠀⢸⠀⠁⣿⣿⡂⢻⣷⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣸⢯⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠁⢒⡢⣕⡀⠀⣿⣿⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠎⡆⡘⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⡹⢡⢻⢁⣮⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣄⣲⣃⣡⣤⣤⣤⣀⣀⣐⡂⡇⢠⣼⠸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⡿⣻⣿⣿⠇⠈⠩⡀⠉⡩⠜⠉⢩⢷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡄⠀ ⠀⣠⣿⣿⣽⣾⣾⡟⠁⢃⠀⠀⠠⠊⠀⢀⠔⡡⢺⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠘⣿⣿⡄ ⣴⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡪⠪⠻⢒⠁⠀⢀⡴⡁⠡⠀⡜⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣏⡔⠁⡀⢀⠵⡺⢡⠑⢔⢄⠆⠁⣿⣽⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⢄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⢈⣻⡤⠶⠿⢧⣀⣀⢰⡓⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠂⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⡇⢠⠃⡠⠤⠄⠀⠀⠦⠴⠄⠀⠟⣴⠈⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡈⢸⡇⢸⡆⠡⠁⠀⠀⠀⠀⠭⠄⠐⢱⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠘⢧⢲⠐⠒⠒⠒⠒⠂⠒⢱⣿⣿⡇⠀⠀⠠⡀⠀ ⠀⠀⣴⣟⣿⣿⠆⢸⣾⡔⠒⠒⠒⠒⣶⣴⣼⣿⣿⡇⠀⢰⣄⠀⠀ ⠀⣾⣿⣸⣿⠟⠀⡼⣯⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠟⢿⢿⣿⠇⠀⣼⣿⡆⡇ ⢠⣿⣿⡿⠁⡀⠘⠀⡀⢂⠀⢀⠄⠀⢸⠳⡪⡆⠈⠀⠼⣿⣿⡧⠀ ⠈⠛⠓⠒⠒⠒⠓⠚⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠚⠒⠒⠒⠒⠛⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢺⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⢣⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠙⡀⠀⠀⠀⡎⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡀⠀⠀⠉⠒⠤⡀⠁⠢⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠢⣄⣀⣖⡤⣀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠒⠒⠒⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⡢⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠷⣤⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⠔⠉⢉⠑⡌⢻⣮⡀⠳⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣍⣿⠿⣸⣿⣿⣿⡀⠆⠈⢢⡁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢧⠸⡀⡰⠋⠀⡸⠀⢻⡗⠀⠙⣷⠀⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⢿⠈⢹⣿⣿⣿⣧⠈⠂⠀⠑⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠳⢝⡂⠐⢚⣀⠉⠻⠁⠀⠀⠉⠠⠉⠁⠀⣠⠒⠒⠈⠀⢀⣾⠟⢁⡼⠿⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠒⠤⠀⠀⠈⠓⢒⣒⠀⠀⢰⠄⠘⢤⠄⠀⠀⠚⠛⠒⠒⢦⣴⡾⠛⠈⠙⣿⡅⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⡀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣆⠑⣌⠀⠑⠒⣀⠤⢶⣶⣶⡾⢿⣅⡀⠀⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠑⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡔⠛⠊⠉⠠⡴⠋⡰⠃⠙⡀⠙⣷⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡶⠞⠛⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡞⠙⠢⣦⣣⣈⣀⣀⠔⠁⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡇⢀⡔⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠲⠤⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢷⠁⠈⠢⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⣿⣿⣿⠃⢳⡀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠈⠑⠤⡈⠉⠒⠢⢤⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⣿⣿⠃⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠄⡈⣩⡶⠤⠊⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡦⠤⢄⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠆⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡌⢇⠣⡀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣌⢂⢈⠶⣋⡝⠟⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡇⢂⣀⣉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⡛⠛⠛⢻⣶⣤ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣯⢁⠬⠹⠧⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣸⣎⠛⠻⢶⡊⠻⣿ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡿⡹⣿⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠘⡭⠛⣆⣿⣿⣷⣴⣿⣷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡐⡙⠿⣷⡆⠤⢀⡀⠘⠠⢠⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⡀ ⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠏⡚⠠⡤⣹⣷⠀⠀⠀⠈⡴⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡢⡈⠐⢌⣾⡯⣥⣶⣬⣏⡌⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⣤⣾⡿⡱⢹⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⡿⢃⢔⠁⠌⡄⠸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢨⡟⠀⢺⡍⢙⢢⡐⠀⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⢻⣷⠃⠁⠀⠀⠘⠸⣐⠸⣿⣿⣿⣷⡀⠻⣿⣿⡿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠄⠐⠲⣶⣶⣶⡖⢲⣾⣿ ⣤⡶⡶⣲⢖⠺⡻⣭⣿⡿⠥⡀⠀⠀⠀⠠⢄⡀⠀⠘⡒⠀⠘⠛⠛⠀⣲⡞⠈⣿ ⡦⣙⠢⣝⠷⡥⣲⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠄⣁⣀⣀⣤⣶⣿⣿⠗⠀⣿ ⡄⡑⠱⣮⡙⣤⣿⣿⣿⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⡀⠈⠢⣿⣿⠛⠉⠀⢀⣼⣿ ⠋⣎⣦⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣗⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠲⣎⠠⡀⣿⣿⣷⣄⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣍⢢⠈⢳⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢟⠯⣈⣴⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠙⠀⠀⠀⠣⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⢌⣻⣶⣿⣿⡿⠛⢻⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣀⣀⠄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⡏⠐⢁⢄⠏⠁⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠟⠛⢭⣿⣇⢠⡈⡆⠀⠀⠀⠀⡠⢙⠶⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣄⡀⠀⢀⢁⠁⠀⠀⡠⡫⡌⠡⢢⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡏⢉⢲⢜⣀⠀⠀⢣⠁⠆⠁⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠑⢄⡠⠁⠈⠑⢤⠉⢢⣏⣂⣥⣾⣿⡿⠛⣹⣿⣿⣟⣿⡇⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⣉⠴⣋⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⠔⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢌ ⣿⣿⣿⢟⠊⣎⢎⣠⣾⣿⠿⠟⠟⠛⠙⡁⠀⠀⡠⠂⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠛⣛⣉⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠟⠿⠛⠛⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⢷⣤⣄⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⡀⠙⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠉⠈⠛⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⢀⡤⠂⠀⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠤⣄⡀⠀⠀⢠⠇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣈⣒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠒⡒⠢⢄⢀⡀⠈⠑⢤⡎⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢺⣿⣿⢻⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠈⢠⣾⣿⣛⠿⢶⣄⠉⠢⡀⡸⠑⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⢿⣮⠟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣄⣀⣇⠤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣸⣿⣿⢿⣿⡟⠀⢄⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣿⣟⡇⠀⠀⢹⣦⠇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡏⣠⡶⣤⡙⢿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣿⣿⣯⣷⡉⠀⠉⠉⢠⣦⠤⢶⣚⡏⠿⠛⣁⣪⠽⢂⠈⡆⠀⠀⣸⣿⣷⣿⠁⢯⣛⠛⡆⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣩⠉⣩⢤⣤⡤⠚⡲⡇⠀⢀⣿⣿⣿⡇⣠⢾⣿⠔⠁⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣾⣿⣿⡆⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⡞⠀⠈⠹⣶⡆⠀⢹⠀⣸⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠁⣠⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡄⠣⡈⠉⠒⠒⠒⠦⡀⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⣿⣧⣄⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠁⠲⠤⠤⠛⠣⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⡇⣸⣷⣤⣀⣀⣀⠀⠼⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⣦⣸⣿⣿⣇⣿⣿⡽⢿⢋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⢠⠃⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠔⠉⢻⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠀⢀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠥⠔⠂⠹⡀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣿⣿⣿⣠⠿⠊⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠒⠤⢄⣀⡠⢳⡀⠀⠀⠀⠑⢤⠴⠉⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡥⠔⠒⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⢦⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡋⠉⠹⣿⣯⣿⣿⡿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠤⣤⣴⠶⣶⡒⠶⠒⣶⣾⣿⣿⣟⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡤⣄⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣽⣟⣋⠉⢘⡷⣄⡀⡇⠈⠛⢯⣾ ⣿⡻⣯⡓⢿⣛⢦⣌⡓⢦⡀⠙⠳⢤⡙⢲⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢈⣴⣿⡇⠁⠀⠀⢸⢿ ⣄⠙⠚⢝⡦⡍⠓⢯⡛⢦⣍⠳⢤⡀⢉⣿⣫⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣇⡴⠂⠀⣸⡼ ⣿⡻⣦⣄⠉⠺⣽⣦⣌⠓⢮⡛⢦⣭⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⢳⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢠⣿⡇ ⡀⠙⠲⣝⠿⣦⣀⠙⠺⣕⡦⡈⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇ ⡓⢤⡀⠀⠙⠪⣝⠳⣦⣀⠉⢲⣼⣿⣿⣿⣾⣭⣽⣿⡿⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠑⢶⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇ ⣟⢦⣍⠲⢤⡀⠀⠙⢢⣭⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣄⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣷⣦⣤⣄⠉⠢⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣇ ⠈⠓⢮⣝⣦⣿⣶⣿⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡌⢣⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣤⡈⠳⣄⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣦⡀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣸ ⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡟⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⣄⠀⠈⠻⣿⣄⠈⢦⣸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠁⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣦⠀⠈⢦⠀⠀⠘⣿⣷⠀⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣏⠉⠑⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠈⠉⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⣿⣧⠀⠈⡇⠀⠀⠈⢿⠧⠸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾ ⣿⡿⠯⣉⠻⣦⣄⠀⠀⣡⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣷⣿⣿⣿⣿⢶⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠨⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢳⡀⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡿⣹⡿ ⠳⣝⡲⣌⡓⠦⣈⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠄⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡇ ⢆⡀⠙⢺⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⣀⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⠶⠒⠒⣶⡿⣿⣇⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⠎⠀⠀⡠⠊⣡⠎⠁⠉⠙⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⠀⢸⠀⠀⡼⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⣿⡿⠿⠻⢏⣀⣾⣿⣿⣿⡀⢸⡄⢰⡇⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⢛⣛⣒⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠛⠲⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡀⠹⣼⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣠⡞⠋⠀⠀⠈⠙⠲⠤⢄⣀⡤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀ ⢄⠀⢀⣴⣿⣻⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣀⣤⡤⢤⣉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⢸⠀⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡼⠋⠸⠀⠀⠈⣣⣈⣇⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡟⠀⠈⢛⠦⣼⡄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣸⠁⢰⡞⠛⠛⠛⠄⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢠⠃⠀⣠⠏⠀⢸⣟⠦⠽⠦⣄⡀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠸⡏⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⠀⠀⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢦⡀⠀⢸⠀⡰⠃⠀⢀⢸⠘⢦⣀⡀⠀⠙⠳⢤⣈⠇⠙⣧⠀⢉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⡯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠒⠀⢄⣈⣳⣾⣼⣁⡚⠉⠀⢸⠀⢀⣈⣹⣄⣀⣁⣤⣭⣧⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⢠⢞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⡤⠔⠊⠉⠁⣠⡿⠏⠻⣍⣉⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⣠⠞⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣫ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡷⣿⡁⠀⠀⣠⠴⡚⠁⣇⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣘⡴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡼⠁⡇⠙⡶⠋⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠻⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡼⠁⠀⡇⢠⠃⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠙⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⢯⡇⠀⢸⠀⢀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡤⡄⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣠⢾⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣾⣿⣯⣞⣿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣰⠊⢈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⠋⠀⠀⠀⠀⢺⣿⢹⡹⣿⣿⠟⣫⣗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⣻⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠘⠧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⡛⣧⣧⢿⣡⣾⡿⣿⣛⣻⡯⠽⢽⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣶⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠀⠀⠸⣾⣧⣝⣮⡵⡌⣿⠷⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⢿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⣿⣾⣧⢻⣿⣿⡎⢿⣿⡿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣍⣿⡀⠸⣿⣿⣿⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⡜⣿⣿⣶⣟⡿⠿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⣬⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣸⠹⣟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡿⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣻⠻⣿⣿⣷⣌⡛⠿⢿⣦⣭⣙⣛⠻⠿⢿⣿⠇⠙⣟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣟⣿⡟⡟⢳⡶⡿⠶⠶⠶⠶⠆⠰⢐⣛⡀⢂⠲⣤⣄⣀⡹⢟⣶⣿⡙⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣬⣽⣿⣿⣰⣦⣿⣦⠀⠘⣏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡉⣿⡄⣇⣸⢗⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣸⠀⣿⣿⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣟⡛⢿⣿⠋⢻⡹⡏⠉⠳⣧⠀⠸⡳⣴⣶⣿⣢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠷⠎⠛⢒⣒⣦⣄⡒⢲⣦⡤⠤⠴⣖⣒⡰⢴⣾⣷⣤⣤⣼⣭⣭⣉⣉⣙⡛⢻⣯⣄⠉⠉⠻⡵⡄⢳⠙⢄⡀⢻⣇⠀⠳⣿⣄⣠⣿⣟⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⢩⣿⠏⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣹⣿⣬⡷⠿⠯⠿⣿⣄⣀⠉⠺⠾⠿⠿⣾⡄⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣴⡿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⡀⠀⣀⣧⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⡋⢉⣠⣾⣟⣡⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠗⠋⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡯⠽⠶⠾⠽⠷⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠇⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⣶⣽⠛⠋⣭⣥⣼⠒⢒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠖⢆⠣⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠿⠿⣯⣽⣿⡿⢟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠁⠀⠘⣜⡪⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣯⡽⢿⣓⣲⣯⣽⡿⣯⣭⣖⡿⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣳⡀⠀⠀⠈⠁⣠⡀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠁⣀⣿⡇⢹⣧⠱⡠⣭⣿⠿⠿⡟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣾⠟⣹⣿⡌⢾⣦⣷⣉⣛⣏⣙⣹⣼⣢⣿⠉⠛⠿⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⢰⠏⣠⣾⢿⣿⣟⠦⣍⣓⠒⢐⣒⣒⣒⡒⠖⢶⣩⢵⣚⢾⣩⡗⣶⠻⢿⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⣇⢠⣿⠁⢀⣿⣿⣗⣶⣮⢭⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡿⢺⣿⣮⢝⠿⣿⣌⡸⣿⣾⣝⡓⢾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣾⠇⣸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠤⠂⠀⠀⠀⠈⠺⠿⣿⣦⣼⣿⣿⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣁⣸⣿⣿⣇⡙⢮⡓⢭⣷⣎⣟⣜⣼⣧⠿⣽⣷⣶⡾⠛⣫⣾⠏⣰⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣽⡿⠿⢿⣷⣾⣿⠛⠛⠒⠒⠻⣿⣾⠏⠀⠀⠀⠙⠺⣗⢬⣙⠺⠯⣛⣓⣾⡿⠿⠯⠭⠽⠟⢉⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⠿⣝⡿⠷⢶⣶⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠭⡶⡤⢶⢶⠿⡯⣥⡶⢾⣿⠛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⣶⣄⠉⠙⣻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠃⣼⠆⣼⠙⠋⠘⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠯⢟⣻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢐⠜⡔⣁⣴⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣀⠠⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⣾⡿⠄⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣯⢻⠫⠁⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣱⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣯⡙⡻⠅⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢛⣿⠃⢀⠤⠖⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠹⣿⣦⣀⠀⠈⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣣⣾⡿⠊⢀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠢⡀⣿⣿⣿⣧⠒⠀⠀ ⠀⠀⡠⠔⣡⣾⣿⣾⡧⡾⠩⣂⡨⡹⠆⠀⠀⢀⢔⢒⡲⣄⠈⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⡈⢠⣾⠟⣿⡿⣿⣿⠁⣀⠉⠡⠃⠀⠀⠀⠀⣅⡷⠸⠈⢏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠇⣿⠀⣼⣿⢻⣿⡇⡄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠔⠀⡮⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢠⠠⣿⣾⣿⢯⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠃⢀⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣽⢓⣗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡿⣿⣷ ⣽⣿⣿⣾⡿⢿⣾⣿⣏⣄⠛⢟⠈⠒⠠⠄⠐⠂⡟⠻⡟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣻⣿ ⣿⢟⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠀⡬⣖⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣀⠜⢿⣇⣿⣿⢸⣿⣿⣯⢿ ⡇⣼⣯⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠟⡁⠡⡂⠂⠀⠀⠀⡠⠂⠁⢀⡾⣿⣟⢿⣸⣿⣿⢿⡾ ⣿⡓⣿⣿⣷⣿⠹⠅⠈⠉⡇⠀⠐⢄⢀⠔⠀⠀⢀⢔⡉⣼⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠈⠻ ⡟⠀⣿⣿⢿⡏⠈⡧⡀⠐⠥⣀⠔⠈⠀⠀⣀⡀⣁⠄⡚⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡀⠀
⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜💓⬜💓⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛💓💓💓⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛💓💓⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🏻⬛⬛🏻⬛⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟧⬛🟧🏻🟧⬛🟧⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜🟧🟧🟧⬛⬜⬛🟧🟧🟧⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜🟧🟧⬛⬛💓⬛⬛🟧🟧⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜🟧⬛⬛⬛💓⬛⬛⬛🟧⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜🟧⬛⬛⬛💓⬛⬛⬛🟧⬜⬜⬜⬜
⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣤⠴⠶⠚⠛⠉⣹⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡏⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡆⠀⠀⠀⠰⣌⣧⡆⠀⢷⡀⠀⠀⣄⢳⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠸⡇⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣾⡇⠀⢸⢣⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠈⢧⠀⠀⠘⠀⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠈⢻⡄⠀⢷⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡏⣇⠀⣀⣀⠀⣿⣧⠀⢸⠾⣇⣠⣄⣸⣿⡄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⠀⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢳⡀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⣬⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠻⣽⣀⡏⠀⠙⠃⢹⡙⡿⣷⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠰⠒ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢸⠀⠀⠀⢸⣦⣤⡀⣷⣸⡟⢧⣀⡴⠶⠿⠻⡄⣀⣤⣴⡾⠖⠚⠿⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠁⠹⠆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢸⣀⣼⣿⣼⡆⠀⢀⡘⡇⠀⠀⠹⡟⢷⡜⢉⣠⣠⣠⣀⣤⡿⣛⣥⣶⣾⡿⠛⠿⠿⣶⣦⡤⢹⠀⢀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⡛⠁⠀⠙⢿⠋⠉⠉⠻⠀⠀⠀⢿⣄⠈⠁⠀⠀⠀⢉⢟⣴⡿⠿⠟⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠻⡇⢸⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣘⣿⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣦⡀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠳⠦⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⡇⣼⠀⢰⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀ ⠛⠁⠈⣿⣷⣧⣴⣿⠿⠛⣿⠿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠿⠿⡷⢛⠕⠷⡄⣧⣿⠀⢸⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠳⠤⠶⠃⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⣱⠒⡠⢆⡴⣣⣯⢞⣴⡟⢿⡄⡏⠀⠀⠀⡏⢷⡀⠀ ⠀⠀⡌⣿⠀⠙⣿⡦⢀⣤⡴⣶⠖⣲⠆⢀⠞⠁⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠟⠛⡡⠞⠁⢀⡴⢋⢎⣽⡿⣫⠋⠀⠘⢷⠃⡄⠀⠀⡇⠈⣿⡀ ⠀⠀⣇⢹⣦⠀⠼⢃⡾⢋⣶⢃⡼⣹⡳⠃⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠠⠋⠀⡰⠋⠀⢘⣇⡇⠀⢠⠟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡵ ⠀⠀⢻⣌⢿⡆⠀⡝⣼⠟⣩⢏⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⠏⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣷ ⡀⠀⢸⣿⣿⣷⠆⢠⠏⡴⠃⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠔⠒⠤⣄⣀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠗⠋⢰⠏⡇⠀⠀⠘⠀⠰⢻ ⣇⠀⠘⣿⣿⣟⠻⣄⡞⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣩⣤⣶⣶⣾⣷⣶⣬⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡄⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠉⠉⠀⡀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢦⣀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⡀⢦⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠏⠙⢻⣿⡿⠛⠉⠀⠸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⡆⠀⠀⡀ ⢼⣿⠀⠈⢳⣤⣉⣻⣤⣀⣉⣩⠆⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢿⡄⠀⣧⠀⠀⠹ ⣾⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⠴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣧⣀⠧⣰⣻⢄⠀⠀ ⠛⠶⢾⣿⣽⣭⣽⣭⢹⣷⠀⢹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠁⣰⣧⣽⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣧⡸⣷⣄ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⠏⠀⣾⣿⣿⣷⣦⣀⠀⢇⠀⠀⠈⠁⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣼⣿⠏⣷⡈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡆⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠛⣛⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠂⠈⠻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣇⠠⠸⣇⣀⣤⣴⣾⡭⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠀⣿⠛⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡁⠄⣀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠂⠡⢐⠠⢐⣨⣔⡮⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣾⣦⣀⠐⠈⠔⠊⠉⠙⠣⣚⠂⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡆⡐⢢⠀⠀⠀⠀⣀⠩⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣾⠥⠤⠐⠂⢁⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣿⣿⠀⠀⠲⠂⠀⠀⠀⠴⠄⢸⣧⠐⠒⣂⣨⣤⡆⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣺⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⢀⡀⢘⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿ ⠀⠀⠀⠐⠈⠀⣰⣿⣿⣟⠓⣦⢁⠀⠑⡃⠀⠀⠀⠙⠈⣿⣿⣟⡟⠻⠽⡇⢸⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣟⣷⣠⣾⣖⠒⠒⠒⠒⠒⢒⣷⣶⣾⣟⡇⠁⠈⠁⡇⢨⠀ ⡀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣧⠈⠣⡐⠠⢉⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡿⠃⣸⣿⢽⣿⣿⣿⣇⢣⢀⠜⠁⡼⣿⣿⣿⢿⣿⡇⢀⠤⡰⠃⠐⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡒⠘⣙⣄⣎⡘⣿⣿⣾⣏⣿⡧⢸⠀⡏⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⡟⣨⡋⡠⣗⢸⣿⣿⣇⠸⣷⣿⠀⠇⢸⠀⠀ ⠀⠀⢀⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣥⣀⣢⠀⠩⠀⣾⣿⣿⣿⡄⠈⢷⣄⡐⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠖⣛⣷⣶⣦⣤⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡁⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡛⠚⠉⠁⠀⠉⠉⠻⣷⣆⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡟⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⣿⠁⢀⣀⠀⠀⠀⢀⡠⣀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⣟⡔⠁⠆⠁⠀⠀⠀⠰⠀⠁⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢯⣾⢹⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⢢⣹⡎⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢯⣿⣏⣾⣿⣶⣶⡲⠶⠒⠒⢶⣶⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⠃⣿⣿⣿⣹⣿⢯⠃⠀⠉⠈⠀⢈⣽⣾⣷⣿⣿⣇⢹⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⣸⣿⡿⢻⡿⠁⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⡇⠉⠙⢿⣾⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⣿⢿⡟⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢢⠐⠈⠀⠀⢿⣧⠐⠀⢨⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⡿⣠⣾⢹⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡌⣻⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⣴⣿⠇⣿⣿⢧⣿⡇⡜⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠃⠐⣿⣷⠀⢿⣾⣿⢻⣿⣆ ⠈⠻⣠⣿⠋⢸⣿⡇⠁⠀⠧⣤⣤⣴⣷⠤⠬⠤⢄⡀⠀⢹⣿⠁⠈⢿⡿⠀⣿⡟ ⠐⠺⠟⠁⠀⠸⠿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠸⠿⠀⠀⠈⠛⠂⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣭⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣆⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⣿⡟⣿⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⣄⡀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠂⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠴⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡄⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠸⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⢀⣴⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿ ⢀⣾⣿⡿⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⠟⣋⡭⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⡉⠉⠉ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢿⣋⣡⣄⣀⣀⣀⣤⣤⡤⠖⠋⠉⣅⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠈⠉⢩⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡌⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⠓⠿⠭⠉⢉⡟⠳⣍⠳⡄⢰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣶⡞⠀⠀⠘⢦⣹⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣰⣆⡆⣠⣠⡄⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠖⡰⢋⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠉⠛⠟⠻⠟⠇⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⡴⠖⠒⠒⠒⠒⠢⠶⢻⠧⠞⠱⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠦⠤⢤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠊⠁⢀⡠⠄⠂⠒⡒⠀⢀⣘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠑⠒⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⡴⣫⣴⣾⠿⠿⠿⠿⣦⣙⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣃⣴⡿⠿⠻⠿⣶⣬⡓⢦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣋⣸⡿⠋⣠⣶⣶⣿⣶⣌⠻⡆⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⡿⣫⠶⠒⠒⠶⣄⠙⢿⣦⢿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⡿⠁⢠⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡄⠁⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢡⡃⣴⣮⣷⣶⡘⠀⠘⣿⠍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⢀⢀⢀⣀⣠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠁⠀⠸⣿⣿⣧⣴⣿⢯⡇⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠿⣿⣿⡯⢠⠇⠀⠛⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢿⡾⡾⠿⠿⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⠃⠻⣿⣿⣏⣫⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠈⢉⡠⠛⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣌⡻⠦⣬⣭⠭⠉⡉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠠⢤⣩⣭⣤⣴⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⣿⢿⣷⣄⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡄⠉⢹⢀⡤⢄⣀⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠉⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣧⣣⠀⢐⡟⠀⣠⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢡⣿⣿⣿⣆⡞⣀⣜⣽⠹⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠛⠋⡞⣠⡆⠀⠀⣴⢒⢊⣉⣀⣉⣓⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢿⡝⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣾⠋⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣼⣡⢿⣄⡀⠀⠙⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣷⡈⢿⣿⣿⣿ ⣰⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢴⡇⠀⣿⢋⠁⠀⣠⣺⡾⠁⢠⠛⠃⠀⠀⣀⡄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⣿⣿⠙⢿⣿⡇⠀⠀⣇⣠⡇⠈⢀⢾⢟⣝⡁⠀⡜⠳⢤⣀⡴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⣸⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠈⢹ ⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣄⣘⣿⡇⠀⠀⣿⡿⠀⠀⣸⣾⡞⠀⢙⡾⢁⣀⡴⠋⠚⣿⣄⣀⣀⣀⣤⢖⣫⠟⠉⠀⠀⣿⡏⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠁⢀⣴⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⢰⡋⣿⠁⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡆⠻⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⢿⣿⡿⠖⣋⣼⡻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣦⣭⣉⡠⠟⠀⢀⣠⠴⠶⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⠈⣶⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠁⢀⠈⡦⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠞⢁⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣹⠥⠖⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠱⠓⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣶⣿⣶⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠈⣢⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠀⣽⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣶⠒⠒⠖⠒⠒⠒⠒⠚⠙⡛⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣆⠀⡀⡁⠀⠀⠀⠀⢠⡧⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⡶⠶⠛⣛⣛⣛⡩⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠒⢄⠀⠀⠀⣴⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⢄⣩⠇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠲⠭⢗⣦⣀⣠⠴⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡠⠀⠄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠒⣪⣟⡋⠉⠙⢧⠀⢀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠾⡅⢱⠌⠓⠒⠒⡟⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣥⣤⣥⢴⠖⠒⠛⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣇⣀⣀⣀⣹⡀⠀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⢀⣇⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⠉⠉⠉⣉⣁⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⣿⣒⣲⣾⣁⣸⡁⣸⣭⣤⣾⣥⡀⠀⠃⠀⢠⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠃⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣁⣠⣼⣿⣠⠟⢦⣤⡴⠋⠻⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⢶⣾⠋⠻⣷⠶⠶⠶⠶⣾⠉⠉⠀⠀⢨⣧⠀⠀⠽⠁⠀⣰⡟⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠉⠉⠛⠓⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠛⠀⢀⣾⣤⣤⣤⣼⣿⣀⣤⣤⠔⠚⠛⣻⣦⡀⢨⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢀⡴⢯⣁⣀⠴⠚⣹⠙⡛⢦⠈⠙⢲⠊⢁⠏⡇⠈⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠳⣄⠈⢧⠀⡰⠁⠀⠇⠀⠳⣀⣸⡠⠾⠒⣇⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⢸⠶⣌⠳⢞⠚⠓⠲⢞⡛⡛⠉⠉⠉⡐⠒⠒⢺⣠⣤⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣤⣴⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠟⣹⠿⠋⠁⢿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠒⢺⠟⣓⠊⠀⠀⠶⠦⠼⣇⢸⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⣿⣿⣟⣽⠒⠛⣻⣍⠑⠀⠀⠀⠘⠒⢒⡒⠮⢘⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⡙⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣋⡀⢸⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡙⣝⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡿⣷⣄⠀ ⣀⣀⣀⣀⣐⣛⣛⣻⣌⠫⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡸⣷⡀⠀⠀ ⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠇⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣨⣿⢿⣿⣿⡻⣿⣟⢎⠐⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⢚⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢹⣿⣶⣌⡐⠠⠭⢀⠨⠕⣊⣼⣸⡿⠿⠶⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⣰⡿⠛⠁⢠⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣶⡆⡜⢰⣾⣿⣿⣷⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠒⠉⠇⠀⠀⠃⠀⢸⣿⣾⣿⣿⡿⡇⣈⣼⣿⣽⣿⡏⢶⠯⣈⡐⠤⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣛⠋⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⢷⣤⣄⣀⣀⣀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠉⠉⠛⠛⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⢀⡠⠂⠀⠀⠙⠢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠗⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠲⠤⢀⡀⠀⢠⠇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣥⣍⡲⣄⠀⠀⠀⠀⡠⠞⢉⣉⣒⠦⠀⡀⠀⠉⢢⡎⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣟⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣿⣿⡛⠿⣦⣈⠑⢄⡸⠉⠀⠀⠙⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠞⣿⡿⣿⣏⣿⡛⠃⠀⠀⠀⠈⢹⡟⢿⣿⣆⠈⠻⣧⡤⡧⠤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣯⣿ ⠀⠀⢀⡞⢀⣿⡿⡇⢿⡿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣾⣿⡿⠀⣀⡘⢷⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⣰⡶⣦⠌⢿⣿⣿ ⠀⠀⡜⠀⢸⣿⣷⡼⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣥⣒⣛⣋⡀⠤⠚⢉⠀⡇⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠀⢣⡭⢭⠇⢸⣿⣿ ⠀⢰⠃⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢁⡤⠒⠦⠔⠃⠀⢃⠀⢀⣿⣿⣿⣇⣴⣻⡷⠊⢀⣾⣿⣿ ⠀⢸⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡀⢠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠀⠀⠀⢿⠇⠀⠸⡄⣸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠀⠀⣼⣿⣿⣽⣷⡈⠦⢀⣈⡉⠉⠑⢦⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⣇⢠⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠁⠒⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡏⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⡇⢰⣿⣷⣦⣤⢶⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⡟⢻⣦⣿⣿⣧⣾⣿⠗⢻⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠋⠠⣄⠃⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⠀⠀⢸⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠄⠀⠀⣠⠤⡤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠫⠁⠀⢠⠐⡭⠧⢾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡠⠘⢠⣿⡇⣀⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢢⡌⠀⡌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣶⣏⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⢀⣼⣉⣉⣉⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⢀⣀⢸⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢸⣿⡿⠏⠲⠀⠀⠀⢀⣿⡟⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢧⣀⠀⠀⠀⠈⣽⡿⢻⠁⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢿⡏⢽⣗⡄⠙⠲⠑⢀⠜⣿⡇⠸⣄⢠⣿⡿⠟⠉⣠⢠⡀ ⠀⠀⣠⣿⣿⢟⠉⠀⣿⣿⣾⣟⢯⣒⢶⠪⠀⠀⢿⡇⠀⡟⣿⡏⠀⠀⠀⠲⠢⠀ ⠀⣰⡿⠋⠔⢁⠆⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣴⠁⠂⢡⠀⢸⡷⠀⣷⢿⠁⠀⢲⠀⠀⠄⠀ ⣰⠿⠁⢚⣒⢡⠴⠀⠀⣿⣿⣿⢼⣿⡆⠘⠘⡠⢸⡇⠀⡇⡜⠀⠐⢈⡀⠀⠀⠀ ⠏⠆⠜⢸⡈⠄⠀⡀⠀⣿⡋⢙⢟⣿⡿⠀⠃⠀⣾⠇⢀⣷⡇⠀⠀⣾⠥⠀⠀⠀ ⠘⠈⡄⠀⡐⡰⠀⡇⠀⡘⠄⠡⠂⢸⣿⡇⠸⣰⠋⢀⡜⢿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠐⠠⣡⣄⣠⢫⠃⠀⢀⣠⣿⣿⡇⠔⠁⠀⣸⡧⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠖⠒⠚⠉⠉⠓⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠋⠉⢻⡿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠈⢧⠉⠙⠷⣦⡀⢹⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠈⢷⡄⢀⡾⠟⠛⠁⠈⠻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠿⠹⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠐⠀⠀⠊⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⠭⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⡴⢿⠁⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠙⢦⣄⣀⣀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⡿⠿⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⠄⣀⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⢀⣀⣈⣙⣲⡦⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢰⠄⠀⢰⣷⠀⠀⠀⣼⡟⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠒⠒⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣶⣦⣼⣿⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠉⣉⣹⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣴⣾⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠈⠁⠹⣿⡆⠀⠘⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⠿⠁⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢠⣿⣧⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠹⣿⣦⣾⣿⣿⣧⣀⠀⣠⠴⣶⡒⣶⡖⠒⠒⠒⠲⣶⡒⢶⡄⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⣻⣷⣽⡗⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣴⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⠁⠀⠉⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⢷⣿⣧⣾⣯⣤⣤⣤⣤⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢀⡖⠋⣿⠀⢸⡇⠈⠹⣿⡟⠻⠿⣿⣟⣁⠀⠀⢀⣠⡿⣿⣿⡿⣿⣈⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠀⢨⣷⡼⠃⠀⣸⡇⠀⣰⣿⣿⡀⠀⠈⣻⡌⠉⠉⢻⣿⣧⣤⣿⣷⣼⣿⡁⠀⠙⣿⡆⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣁⡤⠤⠴⠶⠯⠿⠦⣴⣿⠁⣰⡏⢠⡟⠀⠀⢠⣿⣁⣀⣀⠈⢹⣿⣿⡇⠋⢻⣧⠁⣀⣀⣼⠃⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⡏⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠉⢻⡉⠙⠛⢿⠉⠉⠉⢻⡉⠛⢷⣯⡀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠈⠙⠲⢦⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠈⣿⢿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠳⣄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣄⠈⡆⠠⣤⣶⣶⣶⢦⣄⡀⢸⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⣀⣀⣀⡠⠾⠓⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡟⠋⣿⣿⣍⠉⠀⠈⠉⠻⣶⠞⠂⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡷⢤⣷⣤⡽⠷⣤⠀⣀⣤⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣠⠟⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠙⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣠⡤⠴⠶⠶⠖⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠄⠶⠦⠠⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢯⣭⣭⣿⣟⣛⣛⢿⣿⣿⣿⣯⣿⡆⠀⢀⡴⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣴⣩⠄⣈⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⣶⣿⠾⣟⢻⣯⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⣀⡈⠻⣿⣿⠛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⣿⠁⡠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢾⣿⠐⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿⣇⣿⡆⠀⢀⡀⢄⡀⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣮⣭⣴⣒⠦⡀⢸⣿⣦⣤⡾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣸⣷⣄⣩⣾⡿⠿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠲⢏⠗⡉⠻⣿⡟⠀⣾⣿⡏⣿⡇⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢏⠋⠰⣄⠶⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣦⣑⣠⡿⠀⢰⢤⡝⣟⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢳⡸⣆⠘⠛⠓⠚⠃⠀⠀⢠⠤⠀⠀⠀⠈⣉⠁⠀⣀⣟⠴⣼⣟⣿⣇⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⣩⢶⠒⡖⣲⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⣏⢹⡍⠻⠻⣾⣿⡏⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⢸⣅⣇⣀⡀⣀⣤⣀⣠⣤⣤⡤⢘⣷⣧⢠⣖⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣘⣷⣻⣳⡬⠿⠳⠶⠒⠒⠒⠓⢒⣶⣿⣿⣶⣿⡟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⡿⣻⢹⠙⠳⠦⣄⣀⣀⡤⠞⠁⠘⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⡟⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣴⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢰⣿⣿⣽⣿⣿⡀⢿⣿⣿⡀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡾⣿⣷⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⢷⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣀⢀⠔⠁⠀⠀⢀⡎⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣄⡀⠀⠀⣈⣿⣿⡿⢿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⠍⢳⡀⠀⠀⠀⣠⠜⠃⠀⠀⠀⢠⠞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣧⡀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢯⣵⣾⣹⣏⡑⢂⣸⣿⢿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠑⣾⣠⠤⠟⢦⡔⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣣⢞⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣤⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⣡⣾⣿⣿⣿⡏⢸⣟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠿⣿⣕⠒⡦⠙⢦⣀⠀⢀⣴⠋⠉⢇⡎⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢇⡾⠀⣿⢮⠳⣼⡄⠇⣀⢿⣯⣀⡑⢤⣾⠴⠕⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢉⡉⠓⠻⠾⢍⣈⣻⣟⣱⣫⣴⣒⣋⣝⡿⢷⠚⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣇⣿⣿⡟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠋⠀⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣿⣼⣿⡷⢤⣯⡙⠒⣢⡤⢼⡟⡏⠣⡀⠀⢈⡇⠙⡿⠥⠒⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠉⠓⣾⣭⣭⣷⣷⣤⣼⠒⠛⠒⠚⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⢀⣼⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣟⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⡇ ⣠⣿⢿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣤⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⠀⠈⢿⣿⡇ ⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠤⠄⠀⠀⢀⠄⣼⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠷⠀⠒⠚⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⡇
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣼⡞⠁⣾⡡⠘⡆⢸⡇⢸⡘⡈⢶⠀⠀⠀⢼⣣⠀⠀⢸⡄⠈⢽⡇⠛⠷⣦⣽⠀⠀⠀⠘⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡴⣾⠛⠩⠧⠄⣸⠃⠀⠀⣼⠆⢰⣇⡼⢰⣿⠄⠀⠀⠠⢿⠸⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡀⣤⡄⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡴⠋⠀⢰⣿⠁⢀⣿⣸⠁⢶⠧⠀⠘⢇⠀⠀⠘⢞⡄⠀⠀⠙⠧⣀⡂⠤⠂⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⠆⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠈⠢⢄⡤⠴⠋⠀⠀⡰⠸⡄⢳⣷⢇⡂⣯⠀⠀⢠⠃⠎⢀⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡟⠉⣿⠋⠀⣿⠟⠉⠉⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣼⢣⣿⡄⢸⡇⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠜⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠯⡶⡶⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣄⡀⢰⡟⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠣⠀⡌⡟⡆⢸⠇⠈⠁⡤⢸⡀⢠⠎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⢰⡟⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢣⠜⠁⡾⠼⡆⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠚⠋⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣞⣤⡀⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⡁⠈⠀⠀⢀⡇⠀⢡⢿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⡾⠿⠟⠂⠀⠀⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠊⠁⠀⡸⡷⢣⠺⣆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠇⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⢠⢿⢹⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡵⠓⠁⠀⠈⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣇⣠⣟⡟⡜⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⢠⣷⡆⠀⣼⠇⣰⡇⢰⣷⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣿⢰⠇⢸⣱⡀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⡾⣿⣇⣼⠏⢠⡿⢀⣿⢿⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠹⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⠀⢉⣩⠤⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⣍⡉⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢈⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⣈⠙⢭⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢸⣿⠙⠿⢿⣿⣦⡤⠤⠹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣧⠈⠮⣉⡁⠊⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣄⡈⢣⣾⣿⣷⣄⠀⠈⢙⣿⣆⠀⠈⠛⠿ ⠀⣠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⠇⠘⣿⣿⣿⡓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣫⣭⠙⡿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⢧⡹⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡢⠥⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡤⢁⠍⠛⢿⣿⣿⠙⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠈⠓⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠛⠭⠍⣀⡀⠀⢿⣿⣧⠁⠀⠀⠀⠈⠁⢲⢢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢄⠈⠑⠦⡀⠈⠣⡉⢻⣿⣿⣀⠀⠀⠀⢄⡀⣸⢀⠆⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠱⢄⠀⠈⠢⣄⢈⣿⣿⡇⣀⣉⣷⣶⣤⣔⣁⠎⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠘⢣⡀⠀⣠⣿⣿⡟⣠⠏⡋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⡀⠈⢱⣾⣿⣿⠟⢄⡟⠀⡿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠁⣰⣿⣿⡟⠀⣠⠎⠀⢠⠃⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣟ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⡿⠋⠘⣶⣥⣄⣠⠋⠉⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⠀⡞⢉⡟⡅⠀⡟⠢⡄⠀⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⣿⣿⣰⠠⠜⠛⠀⠀⠁⠀⡏⢳⠄⣀⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠱⠰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢣⢸⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣯⣿⣽⣯⢿⣽⣯⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⡿⣿⣻⣷⣟⣾⢿⣻⣾⡽⣯⢿⣯⢿⣳⣟⣾⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣽⡿⣿⣿⢿⣽⡿⣯⢿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣽⣯⣿⣽⣻⣽⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⡀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣾⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⢾⣽⡷⣿⣞⣯⣿⣻⣾⣟⡷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣷⣿⢿⣯⣿⡷⣿⢯⣿⣽⣾⢿⣞⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣯⣷⣿⡿⣟⣯⣿⣾⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣷⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣴⣟⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡶⠟⣻⣽⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡴⢶⣾⣿⣯⣿⣭⣯⣍⣭⣰⣤⣭⡾⠃⠀⢀⣠⣴⠾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢛⣽⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠋⠛⠙⠋⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣇⣿⣧⣌⢉⠻⢿⣿⣿⡍⢉⣠⡴⠞⠋⠉⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣷⣤⣢⡝⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢯⡷⣯⢿⣿⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣟⣯⣟⡿⢾⣹⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢿⡽⣾⢽⣾⡏⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣞⣷⣻⢯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣭⡿⣽⡽⣳⣿⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣟⡼⣯⢷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣳⣻⣽⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⢸⣿⣯⢟⡾⣯⢷⢾⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣾⢳⣽⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡄⠘⣿⣟⡾⣽⣳⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡾⣭⣟⣾⣿⡇⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣻⣿⠿⠿⠿⠿⠶⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣿⡼⢯⣷⡳⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣳⣻⢾⣿⡇⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣝⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⠉⠀⠀⣀⣤⣴⣦⣦⣤⣤⣙⠛⠻⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡽⣻⢶⣻⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢶⢯⡷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠚⠉⠐⣒⣢⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠻⢾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡷⣏⣟⡷⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣽⢯⣟⡾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠟⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣴⣿⣿⡿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⢾⣟⢿⣿⣷⣦⡶⠞⠛⠁⠈⣿⣿⣽⢺⣽⣳⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢾⣛⣮⣟⣿⣿⠳⢦⣄⠀⠀⠁⣠⣾⣿⣿⣻⠿⢋⠉⠀⠈⠉⠻⢿⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⣿⠏⠀⠀⡀⣄⡀⠀⠀⠀⠹⣿⢹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣯⢟⡾⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣽⣻⡽⡾⣽⣿⣿⡀⠀⠙⠻⢶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⣿⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢱⡟⡀⠂⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣤⢻⡆⠈⠹⣧⠛⠁⠀⠀⣸⣿⣯⡟⣽⣞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⢶⣯⢷⣻⣽⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⢹⡏⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣤⣀⣠⡈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⢀⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⣿⢸⡇⠀⠀⠙⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣻⣟⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣽⣻⣞⣯⢷⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠸⠟⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣟⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠁⣧⡈⠿⠿⠿⠛⠉⣹⣇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣳⣞⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣞⡷⣯⣻⣟⣿⣿⣧⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⣩⠼⢪⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡈⠑⣦⣤⣤⡶⠟⣣⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣡⣿⣿⣷⣻⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣟⣾⣿⣿⣿⣌⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡐⠦⠶⠶⠟⢋⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣳⠶⢤⠦⠴⠞⠉⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠉⣹⣿⣷⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⣽⣾⣿⣿⣿⠙⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⡛⠻⢶⣾⣛⣯⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢻⣿⢿⣿⣷⣟⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣟⡷⣟⣾⣿⣿⣿⣿⠻⣦⣾⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠛⠛⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡷⠿⠋⣰⣿⣿⣽⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⡆⠙⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢀⠐⣰⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠉⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡄⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣤⣂⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣅⡂⢻⣧⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢾⡟⠛⠛⢿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⠟⠛⠛⠛⠛⢻⡯⠀⢹⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⡄⠀⠤⠤⠀⣼⡇⠀⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡀⢀⠀⣿⠆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⡄⢀⠠⠄⡀⢾⣧⠀⢸⡆⢀⢠⣀⢠⢀⠤⡀⣄⢠⡀⣄⢄⡠⣐⢠⡀⢤⡀⢆⡰⢰⡀⢆⡜⣠⢃⡤⣿⣱⢢⡼⣿⡐⣧⡜⢦⣣⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣿⣗⢮⣱⣧⡖⣿⣿⣬⣹⣗⡎⢶⣩⠖⣭⠲⣕⢎⢧⡹⡜⢮⡱⢎⡵⢎⢧⡹⣎⡵⣣⣝⣺⣜⣵⣯⣼⣿⣭⣧⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣽⣷⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠟⠛⠛⠛⠛⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡐⠒⠒⠒⠂⠒⠒⠒⠂⠛⠉⠋⠙⠉⠛⠉⠂⠉⠈⠀⠉⣠⣶⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠛⢷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠋⢀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⡐⠠⢈⠛⠿⣶⣦⣄⣀⡀⢀⡀⣀⣀⣤⣶⣿⠿⠋⠁⢌⡐⠄⢂⢸⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⢸⣿⠀⠄⡑⢂⠄⢂⠈⡉⠛⠿⢿⡿⡿⠿⠟⢋⠉⡀⢄⠢⡁⠆⡈⠔⠠⢸⣷⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠁⠀⠈⠌⢿⣆⠠⠑⢂⡘⠄⣂⠐⡈⠄⢂⠐⢈⠠⢡⠘⡠⠘⣀⠢⡁⠆⠡⢀⣱⡿⠃⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢿⣆⠐⠀⢈⠈⣿⣆⠈⠄⠰⠁⠤⡁⢌⠐⡈⠄⡡⢈⠤⠘⢠⠡⡀⠆⡐⠠⣡⣾⠟⠀⠀⠐⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠘⣿⡄⠄⠂⠡⠈⢿⣧⠐⡈⢁⠢⢁⠆⢂⠡⠌⠰⠀⢆⡉⢄⠢⠐⡀⣤⡾⠟⠁⠀⠠⠁⠌⣼⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠙⢷⣼⣿⡀⠐⠁⠐⣈⠻⣧⡐⢀⠘⠄⡊⢄⠡⠌⠡⠌⢄⡈⠆⡀⣢⣾⠏⠁⢀⠰⢈⠀⠌⣰⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣧⡀⠌⠐⠠⠠⡝⢿⣆⠈⡐⠈⢄⡘⠠⡑⢈⠂⡐⣠⣾⠟⠁⢀⡐⠄⠡⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣯⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⢡⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⣾⠃⠀⢸⣇⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣿⣻⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣶⠟⠉⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⢠⡿⢀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣟⡿⣷⡿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣷⣿⣏⣿⠁⠀⠀⠀⡀⢀⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣄⡀⠀⠙⣿⣦⣀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠸⢿⡆⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣽⢿⣽⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⡿⣯⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⡘⢿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠘⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡿⣯⣷⣿⢿⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣷⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣟⣿⣽⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⠃⠀⠠⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣟⣿⡽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣷⢿⣯⣟⡿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣏⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⣠⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡆⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⣿⣽⣻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣽⣾⣻⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡄⠉⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠞⢁⣠⣴⣦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠟⢄⠀⠙⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣭⣽⣿⣿⣛⣦⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣇⡘⡧⡀⠸⢕⠲⢄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣷⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠳⣧⠈⡆⣄⠑⠚⡆⣿⡟⠉⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠛⢏⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⢧⣵⠸⢛⠞⠁⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠓⠒⠛⠛⠛⠛⢷⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣐⠚⠉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠲⢶⣦⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠉⠛⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠻ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣹⡤⠄⠀⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠜⢁⠔⠊⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣿⢷⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣟⠁⣼⣿⣿⡟⠹⡿⢿⠛⣛⠷⣦⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣺⣠⣾⣚⣓⡲⠖⣾⡿⢿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠫⡈⠁⢹⣿⣿⡇⠀⠀⢣⢼⣿⣗⡀⢹⣿⣿⠃⠐⠀⢀⡜⣛⡿⢻⣩⣟⡿⣷⡿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡟⣿⣿⣿⣧ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢱⣿⣿⣿⠁⠀⢶⣌⠫⣋⣋⡡⠎⠘⠊⠀⠀⠀⠀⠐⢻⠨⢽⡷⢡⠃⣸⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠞⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣁⡐⣚⡡⢾⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡟⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠱⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⣏⠿⠉⣇⣾⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⢯⡒⢍⣫⡉⢻⣟⣦⠤⠤⢄⣠⣎⠁⣀⣤⣾⣤⠀⠾⡛⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣹⠀⡇⡇⠈⡏⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠈⡄⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡣⠔⣥⠃⠰⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⡃⠀⠜⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣭⣉⣉⡩⢽⣷⣶⣿⡋⠁⠉⠉⠈⠁⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⠦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠚⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣥⣀⣀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⣻⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣟⡿⢷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠉⠉⠉⢙⣻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠛⠛⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠚⠁⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⠓⠒⢺⠀⠆⠀⢹⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠄⠒⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⢫⠋⠋⠑⠦⣀⠱⡆⠠⠃⢀⠔⢀⡀⢈⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛
⣄⠀⢻⣿⠃⢀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠿ ⢸⠳⠧⡟⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡄⠀ ⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠚⠿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣾⣿⡄ ⣗⣲⣿⣿⡿⣟⣿⠣⢪⢦⣿⣿⠯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡀⢶⣼⣿⠃⣠⡈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠿⢋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠑⣶⣿⡇⢀⠍⣉⠛⣞⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣶⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣠⣿⣿⠇⠈⠣⠍⠔⠉⠀⠀⠀⣀⣖⣒⣒⣂⣼⣿⣿⣿⡇⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⡤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠖⡠⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡏⠘⣹⡿⢘⠈⠙⢲⠤⠀⣂⣀⣈⣉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠒⠻⡀⠈⠚⠀⠴⠓⢜⡠⠀⠀⢈⠀⡰⢹⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠐⠈⠑⢱⡀⠀⠀⠈⠦⠊⠀⢨⠆⡝⡺⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢍⠁⡆⢀⠂⡰⢤⠐⠁⠀⠀⣠⢫⣞⠓⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣀⣑⣤⣇⠬⠐⠂⠑⢄⣠⣊⠔⠍⡝⡈⣰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠛⡠⢉⢻⠑⢄⠉⢀⠆⠎⢂⡄⢌⠠⣣⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⣷⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣟⢀⡴⠋⠀⠀⣿⠖⠋⢀⡏⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡼⠀⢸⡟⡸⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢸⡧⠜⠛⠛⣻⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢾⡃⠀⠈⣴⠁⢻⡀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⠂⠀⠀⣟⠀⢸⠑⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣤⣀⡀⢰⠕⠋⠀⠀⠸⠧⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣔⠈⣤⣶⡚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡀⢸⡟⠿⡿⠿⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢧⡷⡿⢘⡎⠀⠀⠐⣶⢶⣲⠈⠙⠋⠉⠉⠁⡘⡯⣿⡶⣆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⢈⣼⣿⣤⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣀⣤⣾⣿⣿⢯⢇⣿⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣷⣬⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣶⣴⣿⣿⣿⡧⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢿⣿⣿⣿⡙⣿⡔⢢⠙⢸⣧⢣⠹⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡷⡌⢻⢷⡈⢦⠑⠆⠰⢀⠲⣡⠒⠴⣈⠦⡑⣌⠒⢸⡇⠃⣰⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣌⠒⡌⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢁⡤⢞⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⡆⢃⣾⣿⡟⣽⠣⠜⡰⠌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣞⣿⣿⣿⣷⡩⣿⣆⠫⢄⡘⠎⣇⢻⣿⣿⣿⣿⡎⣿⡇⢣⠚⡜⠤⢋⠆⠀⢃⠰⡁⢎⠐⢆⠲⣡⢊⡕⠘⣠⣴⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠳⡌⡱⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠔⣡⣼⣿⣿⣿⣿⢿⢋⠓⣬⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡜⣡⣿⣿⢯⣼⡟⠬⡑⣂⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⡃⢎⠴⣀⠘⡤⢻⣿⣿⣿⣿⡸⣷⡈⠵⡘⢌⠣⢎⠀⠈⡄⠘⢬⠀⢊⠱⡐⢆⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠱⡐⢆⠘⡐⠢⢄⡀⠄⠀⠀⢾⣿⣿⡿⣟⢫⡑⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣼⣿⣿⢫⣾⡟⣑⢊⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢯⡘⠴⡡⠦⡘⢉⣿⣿⣿⣿⣧⢚⣿⡀⠝⣌⠲⡁⠆⠀⠰⠈⠆⡃⠀⢣⠉⢎⠜⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠚⡔⢢⠈⣑⠒⣌⠢⢅⠀⡀⠈⠋⠔⢊⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣣⣿⠟⡰⢡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣆⠘⢢⡑⠦⣑⠂⠘⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⡌⢄⠣⡕⢊⠄⠀⠡⠈⡕⡀⠀⠭⣌⢢⢹⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢊⡕⣂⠠⠙⣄⢣⢃⠀⠐⠀⠄⠂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣴⣿⠏⡜⠱⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣆⠡⢌⠣⢔⡩⢂⡘⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣄⠣⢌⡃⢎⡀⠀⠡⠐⣃⠀⠐⠤⢃⡌⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠒⡌⢆⠘⡄⢊⠆⠌⠀⠌⠀⠂⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⢰⣾⠟⣣⠚⣌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢣⡈⠜⠤⢃⡍⡔⡈⢿⣿⣿⣿⠷⣙⣫⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠂⠀⠈⢒⠤⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠦⣑⠢⡡⢄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠸⣌⢂⠘⡌⡚⠄⠁⡀⠂⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡉⢢⣼⡟⣋⠜⠤⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⡄⢲⡬⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠒⡌⠡⣃⠲⡰⠱⢌⠹⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢄⠀⠈⢌⢃⢻⠄⠀⠀⠠⣌⠱⣈⠖⣡⢒⡉⡖⡌⣢⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⡖⢠⢃⠆⢨⠑⡊⠄⠀⠂⠁⡈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡩⠜⣂⣼⡟⣍⠲⡠⢍⠊⠀⠀⢀⠤⡐⢆⡱⢄⣳⣚⣭⣶⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢷⣬⠊⠻⣿⣦⠙⢿⣄⠱⢸⣿⣷⣿⡿⠿⢛⡛⠛⠛⠛⡛⠟⠿⠻⠿⢿⢿⣿⣿⣟⡳⢌⠲⠀⣡⠐⢣⠆⠀⠁⠄⠒⠐⢈⣴⣾⣿⠿⠀⡐⣈⡈⠴⡠⠴⠄⠆⣹⡇⠐⢂⠜⡰⠀⠡⠀⡁⠀⠄⠁⡀⠈⠄⠀⠘⣠⣿⠳⣡⠚⡀⠦⡙⠢⣍⠰⢂⠖⡰⠊⠀⢁⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⣿⣦⡙⢿⣿⣄⠙⡦⢸⣿⡿⠋⡰⢂⠧⣘⠩⢎⡱⢡⠚⡔⢣⠒⠆⠦⢠⠤⠦⠤⠌⢤⠀⠓⢀⡠⠤⢄⡒⡌⡔⡠⢄⣉⠡⡔⢢⡙⠰⠁⢉⣀⣤⡤⠴⡄⢺⡇⢈⠰⢊⠅⠰⣀⠆⡄⠐⠀⠂⠠⠐⠀⡀⠰⣏⠇⠡⡄⢡⠃⠠⠱⣡⠢⢍⠢⠁⠀⢀⡘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠻⣿⣦⡙⢿⣷⣠⢸⣿⠁⠠⣑⡉⠦⢁⣋⣤⣼⣶⣶⣶⣶⣶⠞⡒⠠⡐⢶⣶⡎⢀⠔⡊⢖⡐⢣⠎⡴⠱⡘⢔⡁⠌⣓⣨⣵⣶⣿⣿⣿⠿⣙⠰⢃⡆⣹⠇⡌⢣⠃⡌⡱⢌⠚⣌⠱⠈⢀⠁⠄⠂⢀⠓⡤⠊⠰⢸⠀⡹⠀⠣⠄⠃⠀⠀⠀⡠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢻⣿⣦⡙⢿⠸⡇⠀⠰⠁⣈⠔⣢⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡐⣈⡁⡄⡀⠆⠠⣉⠖⣉⠦⢱⡧⡘⡔⠣⡍⠦⡙⡜⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢳⡘⢤⢋⠆⡇⢼⡀⡱⠁⡐⠦⡑⢎⠱⠈⠄⠁⠠⠀⠂⢈⠀⢩⡐⢠⠘⡰⢀⡑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢛⣿⣿⣦⡘⣇⣠⣤⣾⣷⣾⣤⣣⡘⠿⣛⣭⣱⣾⡷⠿⠛⡙⣠⢁⠤⡐⢬⡘⡤⢡⡾⠗⢡⠂⠑⠬⡑⡜⡰⠭⡿⣟⡿⢃⠎⢦⢙⠢⣍⠲⠁⡆⡘⠁⠴⡉⢦⠑⡈⠀⠄⠂⢈⠀⠂⢁⠠⠀⢂⠀⠣⠄⡁⠀⠜⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠛⠍⠉⣁⣤⣵⣢⣝⣦⡑⢎⠲⣉⠦⣸⡀⠀⠀⠄⡀⠀⠈⠐⡱⢌⡱⢊⠴⡡⢣⢍⡚⢤⠋⡴⣈⠖⠡⠑⢀⡌⡓⢜⠢⢃⠠⠈⠀⠄⠂⢀⠐⠀⠄⠐⡀⠀⠀⠑⠀⠄⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣉⠛⡃⠺⣿⣿⣿⡿⣝⠸⢂⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣱⣸⣿⣇⠀⠌⢀⠀⡐⠠⠀⠐⡡⢎⠱⣊⠥⢃⠦⣉⠦⡙⢤⢡⢚⠀⣀⠲⡌⡜⠬⡑⢂⠀⠄⠁⡀⠂⠀⠄⠈⠠⠀⠸⣧⠐⠀⣀⠢⢑⠂⠀⠀⠀⢠⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡹⢷⣎⡳⣌⠻⣿⣿⣿⠇⣿⣧⠜⣂⠙⣿⣯⠓⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠂⠐⠀⠄⡠⢣⠱⢌⢃⠦⡙⣌⠲⠡⢎⡑⠎⣆⢃⡐⠦⣑⠸⣐⢣⢉⠆⠀⠂⠐⠀⠠⠁⠀⠌⠀⠐⠀⠉⠀⢀⣦⣙⠢⠁⢀⠠⠌⣄⠡⣈⠤⡘⣄⠲⢄⢣⡘⠤⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠞⢳⣞⡳⢤⡘⢹⠃⣿⠠⢌⠳⣧⠘⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣬⡠⣴⣢⡕⠢⢍⠢⠉⠒⣅⢢⠣⡙⠴⣈⠳⣠⠣⢜⡱⢌⡓⣌⠲⢌⡂⠁⠠⠁⠈⡀⠄⠁⠐⠀⠀⠐⡈⠀⡼⡷⢉⠂⡐⠎⡴⢉⠤⢓⡰⢌⠱⠀⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⢌⡙⠦⡑⠂⡀⢻⢐⡬⠆⠹⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⢟⣋⣳⣬⣥⡒⢰⠒⡤⠌⢆⠣⢍⠲⢡⠓⡤⣙⠢⡜⢢⠜⠤⣋⠴⣁⠈⠀⠄⠁⡀⠠⢈⠀⠐⢠⡽⢡⡙⢤⠱⠁⠀⠉⠘⠀⠉⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢆⡱⢃⡄⡈⡇⣿⠌⢦⠙⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⣃⠞⣄⠫⡌⢓⡌⣃⠣⡍⡔⢢⠓⣌⠣⢎⡱⢂⠇⡆⠀⡁⠀⠂⢀⠐⠀⠼⡛⡋⢜⡡⠜⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠜⡠⢹⣾⡆⣇⠂⢸⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢟⢫⠓⠔⢊⠤⠓⡌⠥⢒⡡⠣⢜⢨⡑⠎⡴⢉⠖⣌⠱⣊⠔⠁⢀⠐⠈⠀⠄⠌⡱⢂⠍⣂⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡑⠂⢿⣿⡇⢮⣽⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠂⢈⠀⢠⢀⡀⠀⠈⠱⠘⡬⡑⡰⣉⢆⠣⣌⠓⣌⠣⠎⢤⠓⡌⢎⠀⠄⠀⠂⠁⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠶⣛⣛⣭⣧⣤⡛⣿⣆⠻⣧⢐⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡀⢄⢆⡙⣆⡡⡜⣩⠃⡕⢢⠔⣡⠑⢆⡊⠵⣠⢋⠴⣉⠞⣄⠫⡘⢆⠀⠂⠐⠈⠀⢀⠠⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣆⡛⢧⡐⡈⢂⠙⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⡌⢃⡚⠤⡙⢢⠑⢎⡰⢌⠲⣐⢊⠤⣃⠍⠆⠐⠀⡁⠂⠀⢄⡂⢄⠁⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠿⠟⠛⠋⠑⢊⠐⠎⠲⢄⢫⡙⠤⠙⢬⣕⣂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢣⠘⡔⡡⢆⡙⢢⠜⡬⣑⠢⢍⡒⢬⠘⡌⠀⠂⢀⠀⡜⠤⠚⡌⢆⡈⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠄⢀⠠⠀⢀⠀⡀⠀ 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⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣜⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢣⡙⡔⢣⠒⡌⢆⡁⠎⡱⠨⠅⢢⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣛⠤⢃⡚⠌⠀⠠⠀⠄⠂⢁⠠⠁⠐⠀⠄⢁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⠈⠀⠄⠁⠠⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠳⢌⢆⡱⢌⠣⢜⡈⠦⠘⠠⡄⠋⠐⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⡽⢋⠓⡜⡠⢣⠡⣘⠀⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠀⠄⠁⡈⠀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⢀⠈⠄⠂⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡍⢎⡜⡌⢦⡘⠆⡍⢆⡩⢒⡉⢆⡈⠀⡇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⡝⢩⠒⡌⡅⢋⠔⡡⢆⡑⠂⠀⠈⠄⠈⡀⠡⠀⡁⢀⠂⠀⠌⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠌⠀⡀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠳⡘⢆⠲⡘⠔⡌⡓⡌⠦⣁⠣⢌⡃⠆⠘⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⡞⡉⠖⡡⢃⡜⠰⡈⠜⠤⢃⠆⡘⠀⠠⠁⠂⠁⡀⠐⢀⠠⠀⠠⠁⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣶⣶⣾⣽⡏⠤⢀⣠⣴⣾⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠶⠤⠀⠀⠀⠀⢶⡀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣋⣶⠾⢿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⢠⡷⣄⣠⡴⠟⠀⢀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣄⡾⠷⣔⣂⣠⠿⠋⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠛⢷⣬⣒⠂⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡆⠀⢻⡟⠓⠶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠅⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠑⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⢀⠸⡟⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⢸⣿⠈⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡴⠋⠁⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠴⠀⠤⠄⢀⠈⠳⣤⣸⣿⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⡨⣲⡇⠰⠋⡀⣲⣬⣭⣥⣤⣍⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠸⠟⣶⣿⣿⠿⣿⣶⣤⡤⠖⣿⣿⢰⡀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡇⠒⣒⢠⣷⣿⡃⠀⣠⣾⡿⠋⡉⠉⢳⡝⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⢿⢈⣿⣄⢳⠉⠧⠀⣿⡿⣸⡇⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠧⡆⠦⠀⣶⣸⣿⠉⠹⠏⢸⠃⢠⣿⣷⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢻⡿⠓⢸⠀⠀⢸⣿⡇⢻⡇⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢹⡇⠉⠂⣜⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢷⣀⠭⢅⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⣬⣴⡋⠀⠀⣾⣿⡟⢸⣇⣿⡏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣾⡇⣶⢸⣿⣿⠃⠻⡄⠀⠀⠐⠯⠭⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢰⢿⣿⡃⠛⠹⣿⡇⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⢷⡍⢼⣿⣯⡀⠐⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⡯⠀⠀⣀⣿⣷⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⠸⢠⢀⣿⣿⣿⣦⣀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⢀⡀⣿⣿⣧⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣾⠃⠀⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡦⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⠀⣏⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣻⠃⠀⡿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣼⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⡄⠘⣆⠀⠀⠙⠛⢶⣶⡶⠟⠁⡼⠃⠀⢸⡷⠋⢸⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣸⣿⣿⡄⠀⠠⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠉⠉⢿⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⢠⣯⡤⠶⣾⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡿⠿⢿⣧⣄⣸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣱⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠉⣿⣿⠦⠤⢖⡛⣇⠀⠈⠳⡀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢠⣿⡦⡤⢼⣿⡏⣿⠀⢀⣾⡟⠃⠛⠇⠛⠙⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣾⡧⣄⠀⣀⡭⠿⡆⠀⠀⠙⢦⡴⠋⠀⠀⠀⣰⣿⡛⠫⡀⢀⣿⠛⠋⠀⢘⣿⣥⣀⣤⣔⡒⠀⠈⠙⠹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⡄⠹⠂⠀⣸⣿⣠⣿⠀⠈⡏⠁⠀⢀⣽⡄⢀⡴⠋⠀⢀⠀⢐⡴⢫⠀⣧⠀⠘⢾⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠞⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣷⣿⣧⠀⠀⢀⣿⣏⣿⣿⠀⢸⠀⠀⢠⠞⠀⢱⡉⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣸⠀⠹⡀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠁⢻⣾⣿⣿⣷⡐⠂⡀⠈⠳⣌⢻⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡃⢠⣿⠁⣿⠀⢠⣾⢏⣼⣿⡇⠀⡸⠀⢠⠏⠀⣀⠴⢷⡀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⡇⠀⠀⣇⢰⣿⢿⣿⣆⠁⠀⡀⣈⢿⣿⣿⡽⠇⠨⠇⠀⠀⠀⢰⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢧⣣⣿⠇⠀⢙⣳⡿⠟⠉⠁⣿⣿⠀⡇⢠⢏⡴⠛⠁⠀⢀⣳⣼⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣟⣿⠛⢿⣧⣄⠀⠀⠈⣿⣯⡐⠃⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⢈⣿⠃⠶⡀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣄⣷⣧⡿⠋⠤⠴⠒⠊⠉⠉⢹⡖⠒⠋⠉⠉⠳⣄⠀⢰⣿⣿⡏⢂⣼⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣴⣶⣶⣶⡤⡄⠀⢆⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣼⣿⣶⢳⣴⣿⣿⡷⠠⠀⠡⣿⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢤⣀⠀⠀⠀⠈⢳⣾⣽⡟⢷⣾⣿⡏⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣧⣥⣤⣤⣧⣤⣽⡎⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢲⡀⡀⠠⡿⣰⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣆⠈⠙⠲⣤⡀⢀⣿⢯⡄⠰⣾⣿⢣⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⡗⠲⠾⠷⠉ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡀⣱⡀⠀⡿⠣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⢦⡀⠀⠀⠉⢻⣿⠈⣡⣾⣿⣿⢘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⡏⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣾⣿⣿⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡋⠀⠀⡇⠐⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢤⠴⠚⠧⠀⠳⣄⠀⢀⣿⡏⠀⢻⣿⣿⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣯⣷⣶⣿⣿⣷⣤⣤
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣶⣶⣤⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⠿⠻⠿⣿⣻⠦⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢀⣁⣠⠀⢠⣤⣌⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡜⢼⠇⢀⠀⠺⠄⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣥⣯⣭⣤⣽⣤⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠩⠉⠹⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡻⢂⠢⢈⡔⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⡢⠲⠌⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢨⡐⠌⠐⣰⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠍⣥⣮⣦⠶⠮⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⠿⠷⢻⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⡎⢻⣿⣿⣽⣿⣿⡿⢥⣈⣰⣿⣷⣭⣍⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣗⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣷⣿⣿⣷⢺⣿⣿⣇⢸⣿⠿⠇⣀⣀⢸⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣒⣀⣄⣤⠐⠀⣈⡙⣼⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⡟⠈⠈⢠⠠⠀⠌⡘⢂⢹⣿⡷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠓⢁⢠⠀⠀⢠⠀⢑⠇⠀⣿⣷⡹⣿⣿⣿⢿⡿⠟⠋⠁ ⠀⠀⠀⡘⠋⠉⣿⣿⢻⡿⠰⡈⠈⡀⡄⠈⢀⢈⠔⠀⣿⣯⢳⣿⣿⡏⠈⠃⡀⠀⠀ ⠀⠀⢰⢠⣇⢾⣿⣿⣿⡗⠀⠊⠐⠀⢠⡡⠀⡈⢰⠑⢼⣿⣿⣿⣿⡷⢨⢵⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠊⠇⠸⣿⣿⣿⢙⡀⠆⡔⠀⢽⠀⢈⠑⠀⠀⠼⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠏⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡄⠇⠀⠃⠂⡄⠃⠠⠀⠕⣔⡐⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢀⠠⠀⠢⠄⠄⠈⠀⠵⡉⠹⠄⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠫⠄⠁⠈⡄⠄⠠⠆⡠⢟⡀⣲⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠲⡄⠄⠂⠢⡌⢻⠔⠈⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣆⢮⡀⢄⠡⡘⢗⣎⢆⣈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢸⡞⡎⠠⣄⠉⢀⠘⠎⠯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠉⡩⠋⡘⢙⣷⡈⠷⡀⠑⢌⢢⡜⢏⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⠗⠀ ⠀⠀⠈⠻⢿⠀⠀⠀⠀⢅⠄⢠⣿⣿⣿⣤⠈⠢⢀⠁⠈⠑⠂⠀⠀⢿⡿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⣟⣛⣿⣿⢸⣧⣇⠄⠃⠄⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣭⣭⣧⡀⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⡻⣿⣄⢯⡉⠋⢿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣁⣩⣥⡤⠶⠤⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡦⣙⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠤⠀⠀⠈⠒⠠⠄⢀⡀⠀⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦ ⠀⠀⣀⣿⣧⣔⠄⠀⠀⠀⣂⣒⡄⢄⠑⢲⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡰⣿⣿⣻⠧⠀⠀⠘⡿⣶⡉⢲⡑⡆⠀⢠⣿⣿⠿⣿⣿⣻ ⠀⠰⠁⣿⣋⠟⠀⠂⢀⡀⠗⡿⠃⣤⠑⡁⠀⣼⣿⠧⡾⢖⢹⣿ ⠀⠇⠀⣿⡇⠑⠀⠀⠀⠈⠩⡉⠳⣐⠡⠇⢠⣿⣿⠴⠿⢂⣼⣿ ⠀⡀⢰⣿⣿⡔⢔⡂⠀⠠⡀⡆⠀⠉⠀⠐⣾⣿⣧⣠⣴⣿⣿⣿ ⠀⢣⣾⣿⣿⣿⢆⠀⠉⠈⢈⡅⠀⠀⠀⢰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣾⣿⡇⣿⣿⢸⡗⣤⡄⠐⠃⠀⠀⠀⣼⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣯⣾⣿⣿⠟⣡⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢻⣞⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⠋⠝⠉⠙⠻⢿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣶⣶⣖⣲⡄⠀⡟⣣⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⡬⡿⠛⠉⠁⠀⠈⠉⠻⣟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢰⢏⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⠁⢀⠤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⢸⡖⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢸⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠠⠤⠀⠒⡖⠛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡂⠀⠎⣀⣀⣀⣠⣤⣼⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛ ⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠍⣉⣀⣠⠔⢹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣿ ⢇⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⠃⢃⠀⠀⡠⠋⢀⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠘⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢽⠇⡺⡗⢌⡤⠊⠀⣠⣊⣴⣿⣿⣿⢹⡻⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠰⢡⢡⠜⠑⢤⡼⢻⠙⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⡊⠪⣆⠔⢡⠀⡄⢣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠛⠯⠭⠍⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢈⣁⣀⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡇⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⣶⣿⣿⣿⣛⣋⣉⣙⣗⡀⠀⢸⠏⣡⢚⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢓⣗⣙⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⡟⠉⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠲⣾⡿⢋⡝⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⠏⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣏⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢀⡀⠀⠀⢸⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⡏⠀⠀⡠⠔⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠈⡇⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡴⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⡀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠆⠀⠀⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⢸⡇⠀⠀⠀⠿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣄⣀⣀⣀⣠⢤⡤⠤⠤⠤⠐⠒⠒⠉⠉⢧⢹⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡯⠉⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣴⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣤⣤⣶⣤⣴⡶⠾⠿⠿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣉⣀⣠ ⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢏⣁⡀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⢈⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢉⣻⣷ ⣿⢻⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡟⠀⡇⠀⠀⠉⠛⠛⢻⠟⠀⠀⡼⢓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠲⣽⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣾⣋⣿⡇⠀⢹⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⣰⡷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿ ⠀⣿⣿⣿⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣏⡤⢼⡗⣄⠀⣇⢀⡜⠁⠀⠀⢀⡼⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶ ⠀⢸⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠁⢠⢛⣧⠈⠳⣾⠋⠀⠀⠀⣴⣿⣒⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣄⣾⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠃⢸⠾⣄⠜⠉⠑⠦⣤⠾⡟⢏⠉⠑⠢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠏⣀⣾⡀⢣⠀⠀⢀⡔⢻⠀⡇⠈⢆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⠀⠙⢶⣧⡴⠋⠀⡏⠀⢳⠀⠈⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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