Cursed Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⠾⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠛⠿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⠉⠉⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠀⢿⣿⠀⠀⣾⡿⠀⢀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⢸⡿⠀⢠⣿⠇⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⢠⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣹⡇⠀⢸⣿⣇⠀⠘⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡈⣻⣷⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠀⠀⠘⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣍⠙⠻⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣝⡻⠿⣿⣯⣿⢟⡥⠀⠀⣠⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠾⡶⠒⢂⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⠶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⢠⣾⣏⣠⣾⣿⣟⣛⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢿⣿⢿⡟⠉⠀⡿⠉⣡⣿⠁⠠⠉⢛⠛⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠈⠷⠀⠀⠷⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠘⣷⡿⢷⣶⠦⠤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣧⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠓⠒⠒⠶⢶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢀⡀⠀⠈⢉⡉⠉⠛⠲⠶⢦⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⡴⠟⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⠠⠴⠦⢤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⢋⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣿⡟⠛⠿⠶⠶⣦⣤⣭⣭⣍⣉⣙⣛⣛⣓⣛⣛⣩⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠋⡴⢫⣾⡿⣻⣿⠋⠉⢹⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣻⣿⣿⢿⣿⢿⡿⠁⡜⢠⣟⣿⣽⠟⡼⠀⡀⠀⢣⠀⠙⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⢫⣿⣿⡟⠁⡼⢡⣿⣿⣿⠏⣟⡇⠀⢰⡀⠈⢧⠀⠘⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣧⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣸⣿⢣⣿⣿⣿⠁⢠⣧⣾⣿⣿⠏⡼⣸⠁⠀⠀⠙⣄⠈⣦⠀⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢳⣿⢧⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣏⡤⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠈⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⢠⡏⣽⣿⢀⣠⣿⣹⣿⣿⠟⠁⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠘⢦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢵⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡏⠀⠀⡀⣿⠘⠋⢁⣿⠋⢱⠃⠀⠀⡼⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠁⠀⣀⣼⣿⣴⣶⡉⠀⠠⠏⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣍⡀⠀⡟⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠁⣄⣾⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠁⢲⣾⣿⣿⠟⠛⠛⠿⣿⣆⣇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠣⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⣿⣿⠁⣴⣶⣶⣌⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠁⣠⣤⣄⠀⠘⣿⢻⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⢻⣿⣄⠻⣿⣿⢯⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⠦⣰⣿⡼⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡏⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠒⠒⠒⠒⠾⣿⣿⠀⠀⠻⣿⡷⣶⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣿⣻⣥⣶⣿⡟⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣇⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣴⣷⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢩⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠙⠹⢿⠏⠛⠀⠀⢀⣴⠟⣁⡴⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣡⣾⠟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⣷⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣴⣴⡿⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠻⣿⣦⣴⣲⢖⣠⣴⣿⠟⠉⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⠙⠛⠛⠋⢉⣠⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡛⠷⠶⠟⠉⣠⣴⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠶⠶⠟⠋⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⠶⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠒⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡄⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣤⣄⣀⣠⣾⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣏⢻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⡀⠀⠀⣧⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⠛⢦⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠀⠀⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡸⣞⣆⢰⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣻⡿⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠈⠁⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣺⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⡀⠀⢠⡀⠀⠀⣿⣷⡾⠿⠿⠿⠻⠿⠶⢶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣄⡰⠁⢠⣆⡤⠀⣿⣷⠁⢀⣾⠻⡄⣸⣿⡿⠓⠀⣠⣶⠀⠀⠐⣦⠀⠀⢫⡍⠉⠻⠿⠶⠶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣡⡾⠿⣇⢀⡿⠋⣇⣾⠋⠹⣤⡟⢁⠀⢹⡾⠋⠀⢱⣰⣋⠈⣇⢀⣤⢿⠃⢀⣽⣏⠑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣴⣀⡨⣾⠇⠀⢹⡾⠁⠀⠼⠃⠀⠀⠋⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠸⣿⣁⣾⢀⡼⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣏⠉⠳⠏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⣯⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡛⠛⣿⣿⠗⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠛⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣧⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠉⠉⠙⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣻⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢠⣤⣾⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⢓⣶⠖⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢰⠟⠋⠉⠉⠛⠿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠃⠀⣠⣶⣶⣶⣦⡀⠙⣷⠂⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣀⣤⣶⣦⣤⡀⠀⠙⠃⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠼⡏⠀⠰⢿⡟⢻⣿⣿⣟⣿⠀⠟⡇⠀⠀⣾⠉⠁⣾⡿⢻⡿⣿⠿⣿⣄⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠓⠶⠆⠀⣧⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣯⣵⣾⡇⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠛⠛⠀⢘⣧⠀⢰⣿⡄⠀⠹⢷⣾⣿⣿⣶⡿⠉⠀⠀⠲⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠋⢉⣽⠉⠉⣀⣽⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣧⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣸⣿⠀⢀⡟⣆⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠋⢀⣠⠿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢹⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⢺⣿⣶⣶⣶⣂⣸⡿⠰⢾⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⠶⣧⣴⠿⢶⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡎⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢷⣶⣬⣁⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠙⠻⠿⡷⢤⣀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠛⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠛⠉⣿⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣞⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠶⢶⡶⠶⠶⠖⠒⠛⠛⠛⠒⠚⣿⠀⠀⡏⠆⠀⢀⣤⣶⣶⣖⣲⣶⣶⣖⣶⣦⣄⣀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠙⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠁⠀⣰⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⣸⣻⡀⠀⢧⢰⠀⠈⠻⠯⣍⣙⣛⣛⣟⣛⣏⣽⠿⠋⠁⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣸⠅⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡂⢹⡇⠒⠚⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠹⣧⡀⢸⣸⡆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡐⣾⠁⠀⠀⢠⠟⠀⠀⣀⣠⣾⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⠁⠨⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣜⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⣠⣿⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢹⣿⡝⢻⣎⠃⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢫⣟⣠⣴⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣻⣿⣿⡇⠀⠈⠛⢦⣤⣀⡀⠀⢀⣠⣄⣀⣾⣯⠞⠛⣩⠀⠀⢸⣯⣄⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠫⢶⠿⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠁⠀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣻⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⠃⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠛⠻⣽⣧⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠶⠶⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡿⠋⡿⣿⠃⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠸⢻⣧⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢾⣿⠛⠋⠀⠀⢰⣯⣿⠀⢀⣼⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡆⠸⡆⣰⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⢠⡟⠳⢽⡟⢶⣬⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠛⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣽⣿⡿⣿⡿⣾⣷⡀⠀⠀⢻⡀⠀⢠⠏⠀⠂⣸⣟⣻⡟⠿⢿⣟⣿⣆⣀⣸⠇⠀⠀⠈⠀⠂⣙⣿⣦⣤⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⠟⠉⠛⠈⣿⣾⣿⣧⡀⠀⠀⣷⢀⡏⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠘⢿⣷⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⠿⢶⣄⡀ ⡶⠶⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⠿⠓⠈⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠿⢾⣡⣶⣿⡿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣽⣦⣴⣿⡿⠿⠃⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣁⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣶⣶⣾⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠀⠀ ⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠁ ⠀⢙⣿⣿⡟⠛⠛⠛⢿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⣿⣙⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠁⠀ ⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⡀⠄⠚⠻⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠹⠛⠓⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢤⠤⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠠⠔⠒⠉⢀⡰⠁⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⡍⠐⠂⠤⠤⠀⣀⣀⣀⡀⠤⠔⠂⠁⡈⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⡟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠬⣆⠀⢸⢠⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠛⠁⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠸⠀⡄⡀⠀⡰⠁⠀⠀⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢦⡀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⣉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⠶⠶⠶⠛⠳⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢷⣶⣶⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠟⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣦⣤⣃⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣙⣳⣤⣀⠀⢀⣼⣦⣤⣀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣴⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢛⣉⣠⣤⣤⣉⡙⠻⠶⣶⣦⣶⣿⢿⣭⣙⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⡏⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠋⠉⢀⣠⣤⣠⡈⠙⢿⣿⠀⠀⣿⡟⢋⣥⣹⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣿⡆⢠⡿⠀⣼⣿⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣀⣿⡇⢸⡇⠀⢿⣿⡿⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢁⣀⣿⣿⠁⠀⣿⣄⡜⢉⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠟⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣤⣤⣶⣿⡿⠷⣿⣿⣷⣤⣀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⢀⣴⣟⣷⡶⠶⢶⣒⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⠿⠛⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠀⠀⣸⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⠈⠉⠉⠽⠛⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣠⣦⣶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣤⣤⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠖⠒⠋⠉⠉⠙⢿⣿⣴⡾⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢸⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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👂(👁️👄👁️)👂Ỉ̵̡̛̙̠̻̻̳̮̼̙̗̱͙̖̋̑̍͂̅́͗̔ ̵̧͖̲̻͔̱̊̾̎̎̀̀̀̈́̈ŗ̸̛̬͔̟̜̥͔̰͕͖̼́͛̽̓͒͒̃̋͘͝ẽ̶̡͑͂͛̒͑̓̆̿̒̒̕͝q̴̢̪͇̦͎̰͔̖̩͉̖̏̆̉̊̅̎̏͜͠u̶̢̧̪̦̜̦͙̠̣̔̀͛̌̔̏͝ȉ̸̺̦͖̌̌͆͐̂̾̐́̑͜͠͝r̴̝̣̣̠̹͈̣̰͎̯̦̮̋͑̔ͅe̵̛͎̫͇̮̒̃͆̄̿̕̕ͅ ̵̧̧͉̞̣̼͖̦͌͂̎n̸͇̲͛̃̉̓͛̋̑ú̷̢͇̬̩̱͇͚͚̯̣͙̤̲̓̅͆̀͗̈́̔ţ̷̧̙̜̺̖̠͖͍͖̗̲̪̦͐̿̒̂͜r̷͙̳͈̗͉̞̭͉̾̀̓̓̈́̋̀͐͆̉̕͝͝͝͝i̷̢͙̝͔̙̗̤̪͍̣̗̤͙̠̔͒̋̀͗̀̀̚͝ͅe̵̝͍͆̀̾͗͐n̴̢͍̚t̷̨̛̛̟͇̗͖͖̥͇͈̱̩͇̂̽͛͗̉̕͘͝͝͝s̸̢̥̩̬͐͒͜ͅ
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⣏⡟⡿⣭⣛⠷⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣝⡞⣧⢻⡱⡝⣼⡹⢖⡭⢛⡬⣓⢦⡝⣻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡽⢶⣹⢣⡝⢦⢣⢳⡹⢖⡍⠞⣌⠳⡜⣡⠞⡼⣡⠻⡴⣩⠿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣫⢷⡹⣇⢏⡳⣜⢣⣋⠶⡙⢎⡜⣩⠒⣍⠖⣡⠞⡔⣣⢛⡴⢣⡛⣴⢫⠿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣛⡾⣹⢎⢷⡘⢧⠳⣌⠳⣌⠖⡩⢎⠴⣡⢋⠴⣉⠦⡙⠴⡡⢎⠴⢣⠝⣢⢏⡞⣭⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣧⣟⣼⣷⣿⣾⣿⣷⣿⣾⣳⡜⣬⡑⢎⡲⣥⣾⣷⣾⣶⣿⣷⣳⣎⡜⣡⠚⡥⢚⡼⣘⢧⡿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣾⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣧⣜⠱⡢⢝⡢⣝⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣶⡍⢲⠱⢎⡳⣎⡿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣼⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⢇⠻⣘⠣⣜⢣⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣾⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣴⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡧⠙⡔⢫⢜⡣⢟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⣿⣿⣏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠹⣌⠣⡎⡵⣫⢾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣻⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⢣⢌⠳⡘⡥⢣⡻⡼⣿⣿⣿⣇⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢷⣛⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⢀⣤⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡏⢒⡌⢣⢱⠸⢥⢻⡵⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡽⣯⢽⣞⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣷⣎⡽⠻⠟⠋⢻⣿⠿⢇⣀⣠⣿⣿⣿⡿⢡⢣⡘⢥⢊⠵⣋⢖⣻⢷⣻⣿⣿⣿⠶ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⢿⡽⣞⠾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢟⡡⢃⢆⡩⠢⣍⢲⡡⠞⣼⢫⣷⢺⣿⣿⣾ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣯⢷⣫⢟⡵⣺⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣫⠙⡜⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡫⡙⢆⡡⢍⠢⡕⠳⢌⠦⣙⢭⡒⣯⢟⡿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣟⡾⣏⣾⡹⣞⣥⢛⠶⣍⢟⡻⡟⡿⢿⠻⢏⡝⢢⡑⢆⢣⡘⠤⢋⡜⠛⠿⠻⠿⠟⡟⢫⠒⣌⠒⡡⢎⠰⢊⠱⣈⠕⡪⢜⡱⢦⠹⣌⢯⣻⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣻⡽⣽⣖⡻⢶⢬⣋⢷⣚⡬⣓⡹⢌⢣⡙⢦⡘⢥⡘⣌⠒⠬⣑⠊⡴⢉⡜⢡⠊⠵⣈⠣⠍⡄⢣⠑⡌⠬⢡⢃⡜⠬⡑⢎⡴⣉⠷⣘⢮⡱⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣳⣟⡷⣾⡹⣏⢾⡹⢶⡍⢶⣡⠓⣎⡱⢜⣢⡙⢆⠲⣄⢋⠖⡤⢋⠔⣡⠘⠤⣉⠒⠤⠓⣌⠰⡁⢎⠰⢡⠆⢣⡘⢦⡙⢆⡖⡱⢪⡜⢦⡻⣽⢿⣿ ⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣿⣷⣿⡎⢴⢩⡓⣜⢣⡳⡽⣯⣿ ⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⠻⣝⣊⠶⣙⡬⢧⣝⣿⣿⣿ ⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣟⣿⡻⢿⣽⡻⡽⢯⣿⣹⢏⡟⣞⡳⢯⡝⣯⢯⡽⣍⡻⣜⡫⢞⡴⢫⣕⢻⣜⡳⣼⣬⢷⣹⣞⣿⣾⣿⡿⠻ ⢀⣰⣮⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣾⣽⣿⣶⡿⣽⣻⣶⣯⡿⣽⢮⣽⣳⣽⢮⣷⣻⣼⣳⣭⢿⡽⣞⣿⣞⣿⣾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀ ⠎⢿⣿⣷⡀⡉⠟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠉⠚⠙⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣚⣴⣫⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⡿⢿⡻⣟⢿⡻⢟⡻⢛⡝⢫⡙⢫⣿⣿⣿⣆⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⡽⣯⢟⣳⢛⢮⠳⣍⠞⣡⠣⠱⢌⠢⡑⠌⡐⠡⠈⠄⣸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣟⡽⣾⣱⢯⣞⣳⣜⡺⣄⢧⡹⣌⢓⡌⢆⡑⢦⣑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣽⣾⣳⣽⢾⣜⣳⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠶⣄⠀⠀⡴⠚⠋⣷⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢷⡞⠁⠀⣸⠃⢀⣤⣶⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣶⠞⠋⠙⢦⡀⠀⣰⠛⠉⠈⣹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡀⠀⠀⠀⠹⡾⠃⠀⠀⢠⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣄⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⣨⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⢄⣀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠖⡆⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠛⠶⠃⢰⠃⢰⣿⣿⡏⣀⣤⣴⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣇⠀⣠⡏⠀⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢶⣤⣀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠿⠋⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⢀⣿⣿⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⡀⠀⣠⣾⣿⡏⠀⢸⠛⣿⡿⠿⣿⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣸⡇⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⣀⣹⣿⣶⠛⣽⡟⠀⠀⢸⡠⣿⠀⠀⠈⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣟⠋⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠸⣧⠙⣷⡀⠀⣠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠻⢶⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⢀⡴⠶⢶ ⠀⣀⣀⡀⢠⡿⠉⣧⠀⠠⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣅⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⡿⠀⠀⠀⡏⠀⠙⢿⡿⠉⠀⠀⣼ ⢸⡏⠀⠙⠟⠀⠀⣸⠀⠀⢣⡀⠙⠷⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣡⡟⠁⠀⣰⠟⠀⠀⠠⠀⣇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣼⠇ ⠈⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡆⠀⠈⢳⣄⠀⠀⣬⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠀⣠⡾⠋⢀⣴⠞⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀ ⠀⠘⢧⠀⢀⡾⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠉⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⡶⠶⢶⣄⣀⣼⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣯⣅⣀⣤⣿⣭⡶⠞⣋⠁⠀⠀⢾⣆⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠉⠉⣭⡀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠹⠆⠀⢀⣾⢿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣯⡿⠁⠀⠀⠸⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣠⠟⣡⡞⠁⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⣾⠋⠀⢀⡴⠋⠉⢹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠙⢦⣀⡾⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⣯⡼⠛⢻⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣰⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣠⣿⣿⠿⠿⠿⠷⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠶⠿⠿⠿⢿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠲⣿⡟⠉⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣍⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⢋⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠈⠙⣿⡷⠂ ⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠈⠈⢰⣤⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣦⣴⠞⠙⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀ ⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠉⠁⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠂⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⢀⠔⢋⡠⢀⡀⠀⣀⠄⣀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⢀⡤⠀⡠⠒⣀⠝⡡⠚⢁⠔⢋⠔⠉⡠⠞⡡⠞⠁⡠⠚⠀⣀⠄⠉⢁⠤⠊⠁⡠⠔⠉⠀⠀⠀ ⠐⡡⠚⢁⠔⠉⡠⢊⠵⠊⡠⠖⡡⠚⢁⠤⢊⡠⠊⢀⠔⠊⢀⠴⠊⣠⠔⠊⢁⡤⠒⢉⠤⠂⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠞⠁⡴⠊⠀⠁⠠⠊⠔⠋⢀⠔⢁⠔⠉⣠⠾⣁⠀⠐⠁⠒⠉⠀⠤⠚⠁⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⢀⣌⣀⣀⣀⣡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠿⢿⣿⡿⠿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠑⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠹⡘⢌⠣⢌⠱⢀⠂⠄⡐⠠⢀⠂⠄⡐⠠⢀⠢⠠⠐⠠⠄⠂⢄⠰⠀⠄⠂⡄⠐⢠⢀⠂⠄⡐⠄⣀⠢⠠⠐⠠⠄⠂⠄⠰⠀⠄⠂⡄⡐⠠⢀⠂⠄⡐⠄⣀⠂⠤⠐⠠⠄⠂⠄⡐⢠⠀⠂⡄⡐⠠⢀⠢⢀⡐⠄⠄⠂⠤⠐⠠⠀⠆⠠⠐⢠⢀⠂⠄⡐⠠⢀⠢⢀⡐⠠⠄⠂⠤⠐⠠⢀⠂⡄⠐⢠⢀⠂⠄⡐⠄⣀⠢⠠⠐⠠⠄⠂⠄⠰⠀⠄⠂⡄⡐⠠⢀⠂⠄⡐⠄⣀⠂⠤⠐⠠⠄⠂⠄⡐⢠⢀⠂ ⡱⠌⢢⠁⠎⠰⠀⡌⠐⠠⢑⠠⢈⠂⡄⠃⠄⠢⠑⡈⡐⠌⢂⠰⠠⠑⡈⠂⡄⠃⠄⢂⠌⡐⠄⡂⠄⢂⠑⡈⡐⠌⢂⠘⢠⠉⠄⢃⡐⠠⢁⠢⠘⠠⠐⡂⠄⢨⠐⡁⠂⠌⡂⠡⢐⠠⠘⠠⡐⠠⢁⠢⢐⠠⠐⡈⢂⢁⠢⠑⡀⠃⡌⢂⢁⠢⠐⡈⡐⠄⢃⠐⠰⠀⠄⡁⢊⠐⠠⢑⠈⠄⡂⠄⠃⢄⠂⠌⡐⠄⡂⠄⢂⠑⡈⡐⠌⢂⠘⢠⠑⡈⡐⠄⠄⣁⠢⠘⡀⠂⠆⠠⢈⠐⡁⠂⠌⡂⠡⢐⠠⠂⠌ ⣢⢉⡄⢣⠘⡤⠡⠄⡑⠈⠄⠢⠄⠂⠤⠁⠌⠤⢁⠐⠠⠌⡀⢂⠡⠂⠄⠡⠄⠡⢈⠄⢂⠐⠤⠐⡈⠄⠢⠐⠠⠌⠠⠌⠠⠌⡐⠠⠠⢁⠂⠤⠑⠠⠡⠐⡈⠄⠂⠤⢁⠢⠄⡁⠢⠄⡑⠠⠄⡁⢂⠰⢀⠂⠡⠐⠄⠂⠤⠁⠤⢁⠰⢀⠂⠤⢁⠐⠠⠌⠠⠌⡐⠡⢈⠐⠤⢈⠂⠄⢊⠐⠠⠌⡐⠠⠌⡐⠀⠆⡐⠈⠄⠢⠐⠠⠌⠠⢈⠄⢂⠐⠠⠌⡐⠠⠄⠡⠠⠡⠌⠠⢁⠢⠄⡑⠠⠐⡁⠂⠤⢁⠂ ⠔⢂⠘⠠⠘⡀⠂⠆⠌⡐⠡⠁⠌⡈⠄⠃⠌⠰⠠⠈⠆⠂⠌⣀⠢⠁⠌⠂⠌⠄⠡⠈⠤⠈⠄⡡⠐⡈⠡⠈⠔⡈⠔⠨⠐⠰⢀⠡⠌⠄⠨⢀⠡⢂⠁⠎⠐⡈⠡⠂⠄⢂⠆⠤⢁⠒⠠⠁⠆⠌⠠⠂⠤⠁⡌⠌⠄⠣⢀⠣⢐⠈⠄⡂⠌⡐⠠⢁⠊⠄⡁⠢⠐⡁⠂⠌⡐⠄⠨⠐⠡⢈⠂⠆⠠⢁⠒⠠⢉⠐⠄⡉⠤⠡⠁⠌⠄⠃⠤⢈⠰⢈⠐⠌⠠⠁⠌⡁⢂⠡⠌⢂⠰⢀⠒⠠⠁⠎⠠⠑⠠⠃⠄ ⡘⠤⢁⠣⠌⡐⠡⡈⠔⠠⠡⢈⠐⠄⠌⡐⠨⠠⠡⠈⢄⠡⠂⠄⠢⠁⠌⡐⠡⠈⠤⢁⠂⡁⠆⠄⠡⠠⠡⢈⠐⠄⠌⠠⢁⠢⠄⠂⠌⠄⠡⡈⠰⠀⢌⠠⢁⠤⢁⡌⡐⠢⡌⠰⢄⠪⠰⠡⢎⠰⠡⢎⠰⠡⠆⡜⠤⢃⠴⡀⢆⠌⣠⠁⠂⠌⠰⠀⡌⡐⠠⢁⠢⠠⠁⠆⡐⠈⠤⢉⠐⠠⠌⠄⡁⠢⢈⠐⠠⠌⡐⢀⠢⠁⠌⡐⠌⡐⠠⢂⠰⠀⠌⠄⢡⠈⠰⢀⠂⠔⡈⠄⠂⠤⠈⠄⡡⠌⠠⢁⠢⠁⠌ ⡊⠔⡈⠔⡐⠠⠁⠔⡈⠄⣁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⣁⠂⡁⠂⡄⠡⢈⠄⡁⢂⠄⡡⢁⠂⠌⡐⠠⠈⡄⢁⢂⢁⠂⠌⡐⢈⠁⢂⠐⡈⠄⠃⢌⡐⠤⢡⠎⣂⠣⡘⢄⠣⡐⢡⢃⡌⠱⣈⠦⠱⠱⣈⠒⡥⢊⠬⢱⠨⡔⡡⢎⠰⢡⠊⠴⡠⢉⡑⢊⠱⠰⢄⡄⣁⠂⠤⠡⢈⡐⠠⢁⠂⠌⠠⠁⡌⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⠐⠂⠄⡉⠐⡀⢂⠄⡁⢂⠄⠡⡈⠄⠡⢈⠐⡠⢈⠐⡠⠈⠌⢠⠁⢂⡐⢈⡐⢀⢂⠡⢈ ⠱⣈⠐⣁⠢⠡⠈⡔⢀⠒⠠⢈⠐⡀⠃⠄⠒⡀⠒⠠⢁⠂⡁⢂⠐⡐⢀⠂⡐⠠⠘⡐⠠⢁⠂⡐⠂⠄⠂⠌⡐⠀⠆⡈⢄⡒⠤⢚⠱⡈⡜⣈⠦⡘⢄⠣⡘⡄⡓⢬⠡⢆⡌⢣⠔⣌⢣⠓⡬⠱⣌⠣⢎⢣⠒⣅⠣⣌⢃⠎⡜⣡⢒⡡⠜⡌⢆⢃⢆⡘⡄⢛⠢⠴⣀⠄⠃⠄⡨⠐⡁⠂⠄⢃⠂⡐⢈⡐⢀⠃⠌⠒⡈⠄⠡⠐⢂⠂⡐⠄⡘⠠⠐⡈⢂⠐⢂⠐⡀⠢⠀⡅⠘⠠⢈⠄⡐⢂⠐⡀⢂⠰⠀ ⡅⢢⠁⠢⠄⣁⠂⡔⠠⢈⠰⢀⠂⠤⠁⠌⡐⠠⢁⠂⠂⠔⡀⠢⢈⠐⠠⠌⠠⢁⠂⠤⢁⠂⠔⠠⠁⢌⠐⡈⢄⡑⠦⡉⢆⡘⢆⠃⡎⠱⡐⢆⡒⡱⢊⡅⢣⠜⡰⢃⡚⠴⣈⠇⣞⠰⣣⡙⣌⠳⣌⠳⡜⣢⠝⡤⡓⡌⢎⡜⡰⢡⡒⣌⠲⢡⠎⡜⣠⠣⠜⡢⢑⠢⢌⡙⠺⠦⣤⡁⠤⠁⡌⡀⠆⠠⢁⠐⠠⠌⠠⢁⠐⡈⠄⡁⠆⡐⢀⠢⠠⢁⠂⠔⠠⠈⠄⠂⡄⠁⠆⠠⢁⠒⡀⢂⠐⠄⠂⠤⢁⠂⠡ ⡘⠤⡘⢠⠡⢀⠂⠄⡁⠂⠌⠠⠈⠄⡁⠒⡈⠐⡈⠄⡑⠀⠆⠡⠈⠄⠡⢈⠁⠂⠌⡐⠠⠈⠄⡑⢈⡄⠲⡉⢆⠜⠤⡑⡊⡔⢪⠱⢌⠣⢍⡒⢬⢡⠣⣜⠡⣎⠱⡣⢜⠣⣅⠛⣤⢓⠦⡹⣌⠳⣬⣓⡱⣎⢜⡲⢱⣙⠲⣌⢣⠇⡜⡤⢛⡔⡚⠴⡡⢎⡱⢡⢋⡜⣐⠊⡕⣌⠢⣙⠳⢦⣄⠡⢈⠐⡈⠤⠁⠌⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠡⠐⠠⢈⠐⡠⠌⠠⢁⠊⠌⡐⠠⠁⠌⡁⠂⠌⡐⠠⠁⠌⡐⠈⠄⣈⠐ ⢆⠱⢀⠅⢢⠐⡈⠄⡡⢈⠐⢡⠈⡐⠠⡁⠄⡑⢀⠂⠄⡃⠌⡐⠡⠘⡀⠂⠌⡁⠂⠄⠡⢘⡠⠜⠢⢌⠱⠌⡌⢎⡒⠥⡱⢘⠢⡍⢦⠙⡆⡍⢆⢣⢓⡌⡳⢌⣣⠝⣎⡱⢎⡝⣢⢏⡚⡕⣎⡳⢆⠧⡳⡜⡜⣖⢣⢎⡵⣊⢦⡙⣬⣑⠣⣜⡩⠖⣍⢖⣡⢋⠶⡘⢦⢩⠔⡢⡑⢦⠡⢃⠍⡻⢶⣄⠒⠠⠁⠆⡠⢁⠒⣀⠂⠌⠡⡈⢐⠂⢡⠐⡈⡐⠂⠌⡐⠠⢁⠊⡐⠠⢁⠒⠠⢁⠊⡐⠠⢉⠐⡀⢂ ⢌⠢⠌⡐⢂⠐⡈⡐⢀⠂⠌⡀⠂⢄⠡⠐⡀⠒⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡑⠠⠐⡉⠐⡠⠉⣄⠣⢃⡔⡉⠖⡡⢎⠱⣘⢢⡑⢎⡡⢍⠲⣑⢪⡑⡎⡜⣌⢣⢎⡼⢱⡩⢶⢩⠖⣭⢚⡜⣡⢎⡝⣲⠬⣑⢋⡎⠵⡹⡸⢬⡓⡞⡴⣍⠮⣑⠖⡌⠷⣠⠛⡜⡌⡎⠴⣩⠒⡝⣢⠝⣪⠱⡜⣠⠙⡤⠓⣄⠣⡉⠟⣦⣁⢂⠁⢂⠐⠠⠈⠄⠡⠐⠠⠈⠄⢂⠐⠠⢁⠂⡐⢁⠂⡐⠠⢁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⠄⠂ ⡊⠔⡨⠐⠌⡐⠐⡀⠃⠌⡐⢈⠐⠄⢂⠡⠠⢉⠐⠠⠁⡄⢉⠐⡈⠄⠡⠐⣡⠐⠣⡄⠳⣈⠔⡩⢌⡱⢨⡑⢆⢣⠜⣢⢱⢊⠵⣨⠲⣡⠓⡜⢶⡋⢶⣎⠳⣜⢣⢣⡛⢴⢫⣜⡱⢞⡼⢤⢳⣉⢮⡙⢷⡖⣙⣆⢣⣑⠳⡸⢥⠫⡜⣼⢑⡣⢭⡙⡬⡙⢧⢢⡝⡜⢦⡛⣤⠛⡴⢃⠧⡘⢥⢊⡔⢩⠒⡄⠛⢷⣌⠠⠘⡠⠁⠌⠡⠌⠡⠈⠌⠠⠌⡁⠂⠌⡐⠠⢂⠡⢁⠂⠌⠰⢀⠂⠡⠌⡐⢈⠰⢈⠐ ⡘⠰⢀⠃⡔⠠⠁⠆⡁⢂⠐⡈⠐⡈⠄⢂⢁⠂⢌⠠⢁⡐⢀⠢⢐⠈⣄⠓⠤⣉⠣⢌⠱⣈⠦⡑⢎⡔⢣⠜⡌⢦⡛⢤⢋⡬⢓⡤⢳⣉⡞⡱⢞⠼⣱⣏⡱⢪⡍⢶⡩⢗⡎⢦⡝⢮⡜⢧⠳⡬⢧⡹⢦⣛⠭⣍⢧⡹⢖⡳⣌⠳⣑⠎⢦⡹⢢⡱⡅⢏⠦⣇⠞⣜⢲⡙⢦⠏⡴⣋⠜⣑⠪⡔⢬⢡⢊⠜⡑⢢⡘⢻⣔⠠⠑⡈⡐⠈⠄⡑⢈⡐⠠⠄⡁⢂⠄⣁⠂⡐⠠⡈⠄⣁⠂⠌⡐⠠⠐⣀⠂⠤⠈ ⢅⢃⠢⢁⠂⠡⠌⠄⡁⢂⠐⡁⢂⠐⡈⠄⠂⠌⣀⠂⢂⠐⡀⢂⠡⠎⢤⢉⡒⢄⡓⢌⠲⡡⢎⡙⢎⡜⡡⢞⣩⠲⣍⢎⣣⢜⣣⢚⢥⡚⢵⢩⠾⣱⣹⢦⣹⣙⣞⣳⡞⢧⢞⡳⢞⡣⢞⣣⢛⡌⢧⡝⡮⣍⡻⣌⡳⣙⡎⡶⣉⢳⢬⡙⣦⣑⢣⡕⡻⢎⡱⢬⡙⠼⣆⡹⢆⡛⠴⣉⢎⡱⢊⡱⢂⠇⣎⠬⣑⠢⠜⢢⠙⠷⣴⡀⠡⡁⢂⠰⠀⠄⡁⢂⠰⢀⠒⡀⠂⠄⢃⠐⡐⠠⢈⠐⡀⢃⠐⠠⠈⠄⠡ ⡌⠢⢁⠊⢌⠐⡈⠂⡔⠠⢈⠐⠠⠁⠔⡈⠰⠈⠄⡈⠄⡂⠌⡴⢁⠚⡄⢒⠌⣆⠸⣌⡱⡱⣊⠝⣌⡚⢥⠓⣤⠳⡜⣎⢴⣊⢶⡩⢎⡝⣬⢣⣿⣷⣿⣿⣧⣟⡴⢣⠾⣏⢞⡱⣋⡞⡵⢎⠯⡜⢦⣛⡴⣩⠳⣜⡵⢫⡜⣱⡍⣞⣦⣿⣿⣿⣷⣾⣱⢋⡼⢇⡞⡱⢌⠳⢺⠼⡱⡌⢎⠴⠣⡜⣉⢎⠤⡓⠤⢋⡜⢢⡉⢆⣉⠻⣦⡠⢁⢂⠡⠂⠄⡁⠂⠄⠢⠠⠁⠌⠄⠂⠤⢁⠢⠐⠄⠂⠌⡠⠑⡈⠐ ⡨⢑⡈⠔⡈⠐⠠⡁⠄⠡⠈⢄⠡⢈⡐⠠⠁⠌⡐⢀⢂⢡⠚⢄⠊⡔⡨⠡⢎⡔⠣⢦⠱⡥⣍⢞⡰⢍⢮⡹⣌⠻⡜⢦⠳⡜⢦⡙⢮⠜⣼⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣾⣭⢛⡬⢧⣹⢱⡹⣙⢎⡳⡹⢆⡳⢼⣡⡛⢦⡝⡳⢼⡱⣚⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣷⣏⠧⣋⠼⣱⢊⡝⠦⢣⠵⡸⣉⠮⡱⡘⠴⣊⠲⣉⠞⡡⠎⡥⢚⡰⢌⢢⠉⢷⣤⠈⠄⡁⢂⠡⠁⠌⢠⠁⠌⢂⠡⢁⠂⠄⢂⠡⢈⠁⡂⠄⢡⠀⠡ ⠔⡡⠐⢄⠡⠉⠄⠡⠌⡐⢁⠂⡐⠂⠄⠡⢈⡐⠈⡄⢢⠃⡜⣈⠒⡔⣡⠋⢖⡨⢝⢢⠛⡴⡱⢎⠴⣋⠶⡱⢩⠧⣙⠮⡵⣙⡎⡝⢮⣹⣿⣿⡟⢏⡇⠃⠛⣿⣿⣏⣿⡏⣖⢣⢧⡳⣍⢮⡱⣙⢮⣙⡞⣴⢩⢧⣹⡱⢫⠵⣽⣿⣿⠻⣹⠈⡘⢻⣿⣿⣜⣽⠒⡥⣎⡜⢣⢃⢏⡴⢡⢚⡱⣌⢣⢃⠷⠤⣏⠴⡩⠔⢣⠲⠌⢦⠉⡆⡙⣧⢈⠐⠄⡂⠡⠘⢠⠈⡐⢂⠂⠂⠌⡐⢂⠐⢂⠂⡐⢈⠄⡈⠔ ⠱⢠⠉⡂⠌⡈⠄⡃⠐⣀⠢⠐⠠⠁⠌⡐⠠⣀⠑⡸⢁⠎⣐⠢⢩⠔⣢⠙⢦⡹⢌⠖⡫⢴⡱⣚⠭⡆⣭⠱⢧⡝⣚⠖⡳⡬⡽⣙⠶⣿⣿⣿⢱⠾⠁⠌⡐⢸⣿⣿⣞⡳⢭⠞⡦⣗⡚⢦⡹⡱⢮⡜⡳⣜⢣⡎⣥⡙⣇⢻⣿⣿⠇⡶⢇⠐⡀⠃⣿⣿⣷⢎⡝⡲⢡⣏⢌⡳⢜⢦⢣⣞⠰⣉⢎⣳⢊⡕⣊⠖⣉⠏⡲⢡⠏⡆⡱⢌⠢⡙⢦⠈⡐⠠⠁⠌⡀⢂⠐⠠⠌⠠⢁⠰⠀⠌⡀⠆⡐⠠⢂⠐⠠ 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𓁺‿𓁺
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( ͡👁️ ͜ʖ ͡👁️)
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠦⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣫⠞⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣽⣿⣤⡾⠁⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠉⠉⠀⠠⢤⣤⣴⣶⠒⠒⠒⠒⠛⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢀⣶⣦⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⣹⣿⢛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣼⠏⠚⠏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣄⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⡿⡞⢉⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠛⣡⠙⠋⢻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠟⠉⢨⡎⠈⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠚⠀⣶⣿⠀⡸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣯⡭⢡⣶⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠉⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣏⣳⣀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠿⠷⠤⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡓⠖⠀⠀⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠒⠒⠒⠶⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠤⠤⠤⢤⣤⣤⡤⠴⠞⠛⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣍⢩⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠄⣄⠠⣤⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣻⡈⢯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣻⡀⠹⡏⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⡟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⡀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠺⠿⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿ ⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⣄⠀⠀ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠛⠙⠛⠋⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣐⣣⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠀⠌⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⣮⣽⣰⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣤⠄⢠⣄⢹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣶⣾⣿⣿⡆⢻⣿⣿⠃⢠⠖⠛⣛⣷⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⡻⠿⠿⢃⣄⣭⡟⢀⡎⣰⡶⣪⣿⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⢿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⣻⣿⡟⠘⠿⠿⠎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⠧⣷⠟⠁⠀⠀ ⡇⠀⠀⢹⣿⡧⠀⡀⠀⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢰⣿⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢻⢰⣿⣶⣿⡿⠿⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⣁⣴⣾⣿⣿⠿⠿⣛⣋⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀
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(ര ‿ ര )╰⋃╯
⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣳ ⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠉⠉⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠖⠉⢸ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡀⠀⣀ ⢤⡤⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⡥⣤⣤⣶⡶⣶⣦⣤⣤⣬⣿⣤⣤⣤⣴⣿⣥⡤⠤⢤⣤⣤⣿⣷⣴⠦⢤⠤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢀⣀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠉⠉⠉⠉⢁⣛⣺⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⢥⣶⠠⡎⢠⣾⣿⢶⣼⣇⢿⡧⠀⢰⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠘⠻⠃⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢿⣿⡟⣻⠿⢶⣽⡞⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣘⣷⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠘⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠉⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣯⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠻⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣘⡛⠻⠶⣞⣫⣿⡿⢿⣿⣿⣦⣛⣉⣈⣁⣀⣈⣁⣙⣷⡀⣟⣹⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠠⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢽⣷⣦⡼⠟⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⣹⡿⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣀⣭⡶⠟⠋⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣠⡿⠃⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣄⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠈⠀⠨⡝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠈⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣯⢩⣭⣶⣿⣾⣿⣿⡿⠋⠂⠀⠀⠀⠉⠲⣄⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡟⢲⣤⡙⢿⡿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⣻⠏⠀⣠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠠⠴⣶⣦⣈⣛⣛⡋⠀⠀⠀⠀⠸⡟⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠶⣶⣤⠄⣥⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣯⣽⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢀⡞⠙⠙⣧⠀⠀⠀⡀⠀⠙⠛⠋⠀⢀⡴⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⢸⡗⠉⢻⡳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠑⠀⠀⠀⢀⣤⡤⢶⣿⡃⢠⡟⠀⠲⢤⣟⣷⡀⠀⠈⠢⠤⠀⠀⠒⠋⢀⣼⣿⣟⣾⣏⣿⣿⣿⣽⣿⣷⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠉⠳⠦⣤⣤⡴⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡀⢰⣴⣿⠿⠚⠉⢸⣡⡿⠁⠀⠀⢀⣾⣧⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢀⢼⡏⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠽⣮⣧⠋⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⢠⣾⠞⠈⠻⣿⣾⡷⣄⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣟⡇⠀⠀⣽⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠾⠯⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡟⠦⣤⣀⣀⠀⡀⠀⠾⢿⣋⣿⡿⡿⢿⣥⣶⡾⠏⢱⠃⠀⢀⡟⠀⠈⢻⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⣸⣿⢿⣟⣿⡿⠙⠋⣀⣶⣤⣼⣿⡿⠃⢠⠏⠀⢀⡼⠙⠛⠳⢦⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⢿⡌⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠛⠋⠡⠞⠋⠀⠀⠋⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠐⠁⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⣦⣄⣰⣤⢀⡞⢹⢷⣤⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢯⣧⡼⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⣡⣿⣿⠈⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣻⠿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢻⣇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄
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╰⋃╯ ฅ ̳͒•ˑ̫• ̳͒ฅ
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⠛⢶⣄⠀⠀⠀⣠⣴⣤⡄⠀⠀⡼⠁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠸⡇⠀⠀⠉⠓⣦⣾⠏⠀⠈⣷⠀⣼⠃⠀⠸⣆⠀⢀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠉⠙⢳⣌⠉⠛⠛⠻⠷⢿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⢻⡾⠃⠀⠀⠀⢹⢠⡞⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣧⣤⣀⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⣰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠈⣿⠛⠿⣷⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣤⠾⠛⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⢼⡿⠏⠀⢠⣴⣧⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠋⠙⠻⣶⣿⡄⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣄⡀⠀⣠⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠃⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⢠⣶⡄⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡤⠞⢡⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠈⠋⠀⢀⣾⡏⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⠛⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠷⣶⣶⠿⠋⠀⠀⣰⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠳⣆⠀⠙⣿⣦⣀⣼⡿⠃⠀⠀⣸⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣟⠛⠋⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢰⣿⡷⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢿⣿⠛⠀⠀⠀⣼⡧⠒⣲⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠉⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣀⠀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣤⣼⡿⢷⡉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⠉⠲⠄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣀⣘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠛⠾⠷⠝⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣤⢤⣤⣀⡀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠀ ⠀⠤⠐⠉⠉⣉⣀⣠⣴⣾⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠹⣷⡄⠀⢀⣤⣴⣶⣿⠿⠷⠶⣶⣦⡍⠙⠓⠦ ⠀⠀⢿⡉⠉⣩⣾⣏⣡⡶⠛⠻⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣩⡏⢀⡿⠛⣿⠶⣦⣤⡀⠀⠀⢸⠧⠴ ⠉⠉⠉⢁⣾⡋⣨⡿⢷⣄⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⢷⣾⣇⠀⣠⡾⠻⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠈⣹⣷⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣼⠏⠙⣻⣿⣄⢀⡾⢻⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡾⠋⢉⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⠿⢶⣼⣟⡀⢹⡿⣧⡞⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣶⢟⣩⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣷⣄⣼⠋⠙⣿⣿⣤⡟⣱⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠟⠉⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣾⣿⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠿⣿⣄⠀⠀⣼⠏⠁⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣿⠀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠈⠛⠳⠶⢿⣷⣟⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠻⢿⣶⣦⣤⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⣤⣤⣀⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢢⢒⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣶⣤⡊⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠛⠛⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠂⠀⢸⢰⠻⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢉⡀⠀⢀⡀⠈⠍⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⢁⠔⠁⡀⢀⠀⠈⡙⠢⠘⠄⠹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠁⡞⡿⢿⣇⠜⣿⣒⡒⠄⢡⠘⣀⡷⠄⠀⠈⠙⣿⣿⣿⢣⠂⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⢸⠀⠀⢸⠝⡠⠁⣠⠊⢶⢸⢐⢏⠀⡹⣤⠤⢤⠈⣿⣿⡘⡦⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡇⡄⠀⢠⠯⢅⠞⣡⡴⠃⠆⡘⠞⣰⡇⠘⣯⠋⢠⢸⣿⣿⠇⢀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢔⢄⠀⢉⠞⠓⠉⡠⠂⢀⡽⣯⡈⠣⣤⣤⡰⢃⡼⢫⠋⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⡀⠤⠒⠈⠐⠣⠖⠒⠒⠊⡠⠐⠉⠑⠻⠿⠶⣬⣴⣷⣿⣷⡟⡀⣐⡀⠀⠀ ⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣵⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠴⠒⠛⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢹⠉⠹⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⢀⠊⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⠸⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⠄⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠹⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⠖⠋⠉⠉⠉⣷⡦⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠖⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣾⣟⠁⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠶⢚⣍⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠈⠙⠒⢤⣀⡄⠀⣠⠞⠁⠉⠙⢦⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠖⠛⣇⠀⠀⣿⡿⢀⡴⠋⠁⠀⠈⠉⠉⠳⢶⡋⣷⠋⠀⢀⡴⣶⣾⠋⣛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠁⢀⣀⡈⣧⣀⡉⣠⢞⣧⠴⠚⠿⢿⣓⡶⣄⡠⣿⣷⡠⡞⠟⠋⠁⢀⣠⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡇⠀⢠⣿⣿⣟⡇⠈⠂⣿⡉⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢮⣙⣿⣿⡟⠁⣀⣠⠔⠋⠁⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡆⠘⠿⠛⠁⠸⡄⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠋⠀⠙⠛⢉⣀⣤⠴⠚⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠀⠀⣀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⣶⣿⡿⠶⢺⣶⠒⠲⢿⢥⣀⡀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡆⠰⣿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠛⠁⣿⠁⠀⢸⣿⣀⣀⣼⡳⣄⣙⢓⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣤⡀⢘⡄⣠⢀⡤⠚⠁⠀⠀⢀⣿⠻⡏⠙⣟⢧⠙⠆⠹⠄⠙⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢧⣀⣾⣿⣿⣾⡟⠡⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠉⡟⠀⢿⡄⠋⠙⢷⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠟⢿⣿⣁⣿⣽⣖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡸⠁⠀⠀⣼⣀⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣦⣘⣯⡀⠀⠀⠈⣉⣢⡀⠀⠀⠞⠁⠀⡰⠃⠀⠀⠀⢹⣷⠏⣸⠗⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠿⡿⠀⠛⢦⣀⣸⣧⠭⣽⣻⣒⠦⠤⢄⣀⡀⠀⣠⡄⠀⠀⣰⠃⢀⣾⣿⡧⢄⣀⡀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⣼⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣄⡀⠀⠀⢸⡀⠉⢿⣤⠿⠀⠉⠉⠛⠒⢮⣭⣭⣻⣳⣦⠤⣏⣙⣛⠚⠃⠈⠙⠛⠻⠿⢷⣲⣧⡄⢠⡄⣼⢀⣾⣼⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣤⡉⠓⠒⣾⠷⠒⠛⠲⠤⠖⢻⡽⣷⣶⣯⠟⣙⣚⣋⣩⡟⠛⠿⢿⣿⣒⡒⠦⢤⣄⣀⠀⢸⠛⢷⣼⣷⡷⢾⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠶⠾⢽⣟⣀⠀⠀⠀⠀⢉⣾⣻⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⠓⢲⠶⢾⡏⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⠀⢸⠀⠹⠛⢦⡘⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣯⢹⠟⠁⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢰⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠑⠘⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢧⢀⣴⣶⣶⡆⠀⠀⢳⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠶⠒⠛⠛⠛⠛⠋⠙
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(❀˶uωu)╰⋃╯
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⠀⠀⠀⡎⠀⡀⣠⢞⠥⢺⡇⠀⠀⢻⡄⠙⢶⣼⣏⠲⣄⠈⢿⣦⠑⡀⠀⣠⠀⠀ ⠀⠀⡼⠀⣼⢟⠕⠁⠀⠀⠙⠲⣤⡁⠹⣦⠀⠉⠛⠧⡈⠙⠮⣷⡳⣄⠀⢸⣦⠀ ⣠⣾⣣⠞⠱⠁⠀⠀⡀⠀⢃⠀⠀⠉⠓⠯⣷⡀⠀⠀⠑⠀⠀⠈⠉⢈⣷⢦⣿⢳ ⣽⡟⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⢈⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠙⡆ ⠋⠉⢀⡈⠙⠲⣤⣀⡀⠈⠚⢠⠀⢇⢀⡀⠈⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⠾⠿⢿⣿⣷⡄ ⣠⣼⣾⠾⠿⠿⠿⠿⣿⣷⣦⣄⣀⣸⡀⢻⣦⣤⣴⣿⢟⠥⠠⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠁ ⢹⣯⠀⠀⠀⢠⠊⠉⢂⠙⣿⠝⠉⠡⢝⡥⠠⠕⢻⠇⠘⠄⠠⠂⠀⠀⣠⡾⠃⠀ ⡎⢿⣦⡀⠀⠀⠑⠒⠂⠀⠘⣂⣀⣀⠀⠀⠀⠤⠭⣁⠀⠐⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⢠ ⢻⡀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠁⢠⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⢢⣜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠟⠛⠛⠛⠏⠉⠉⠉⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇ ⡞⢹⡼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⢳ ⠀⠀⠱⣘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⠤⠄⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢳⠀⠸ ⠀⠀⠀⢻⣸⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⠀⠈⣧⣀ ⢶⡾⡩⠋⣿⠀⠀⢿⢷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠏⠸⡇⠀⠀⢹⡉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠻⣿⢿⣷⣄⠛⠉⠁⢀⣾⣿⣿⣿⠿⠋⣱⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣯⣻⣷⣄⢠⣾⣿⡿⠋⠁⣠⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣌⢻⣿⣿⠇⢀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠟ ⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⣥⣰⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠀⠀ ⣧⠻⢟⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣀⣤⣾ ⣿⣿⡎⢺⡝⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⢻⣿⣿⡿⠟⠁ ⠀⢿⣿⣷⣿⣿⣲⠙⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⣿⣏⣥⣾⡿⣛⣽⠾⠛⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⢿⣷⣬⡙⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⣯⣵⣾⠿⠟⠋⢹⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠤⠭⠿⢿⣿⣶⣬⣟⡿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣷⠿⠿⠿⠭⠤⠤⠤⣤⣈⠻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠠⠶⠛⠋⣉⣁⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣻⣷⣶⣤⣀⣀⣀⢀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣉⡛⠻⠆⠀⠀⠀ ⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡛⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣛⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣅⡀⢽⣝⠻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠋⡥⣸⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⠿⣿⣿⣶⡾ ⠉⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠃⠀⠙⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣾⣿⠀⠀⠛⠿⠅ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡤⠶⠚⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠉⠉⠙⠒⠲⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡶⠖⠚⠛⠛⠉⠁⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢿ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀ ⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀ ⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⣀⠀⠀ ⠿⠾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠉⠛⠻⠿ ⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠈⠻⢽⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡟⣉⡀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠠⠶⠚⣩⡶⡳⠒⣫⣴⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣌⣀⡂⠤⠀⠐⠦⠴⢖⡄ ⠀⠁⠀⠰⠣⠉⣴⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠛ ⠀⠀⠀⣗⢀⢰⣿⡟⡡⠄⠤⠈⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠒⠊⢽⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⡀ ⠀⠀⠀⡇⢸⣿⡟⠉⡠⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠹⣿⣷⠂⠈⠁⠈⡇ ⡀⠶⠶⡿⠓⠙⠁⠈⠫⠟⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠃⠃⠀⠙⠉⠣⡀⠀⣤⠇ ⣟⣉⡿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⣀⣟⣂ ⠿⠿⡇⣧⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⡇⠀⠀ ⠀⢸⣻⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡀⢯⣉⣉ ⠀⣼⣿⠧⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠚⣧⢸⠉⠉ ⠀⣶⢹⠀⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠋⠀⠀⡇⢸⠀⠀ ⠀⣿⡞⠀⠀⠀⢈⠈⢳⠄⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠰⡅⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀ ⣤⣿⢑⣭⣉⡃⠙⣵⡇⠒⠶⠒⠂⢤⡤⠤⠤⠤⣤⣴⣇⣀⣀⣀⣀⡔⠁⠀⠀⠀ ⠻⣼⡘⣿⣻⠿⢿⣻⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⣶⣶⢤⣤⣽⢻⣤⣀⣀⡝⣰⠀⢠⡇⠀ ⠓⠳⣿⡺⠿⠭⠽⡏⠇⠂⠀⠀⠀⠁⣀⡙⠫⠭⣛⡿⠸⡛⠛⠻⢰⠟⠘⣾⡿⢿
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⣴⡄⣤⠠⠀⠀⢀⡠⠐⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⣁⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢡⡀⠀⢀⠀⢀⠈⠢⡀⠀⠀⣂⣀⡾⡼ ⢸⠘⠀⡔⠁⡐⠜⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢆⠀⣏⢄⠠⢣⡀⠡⠀⡘⣆⠀⠈⠀⠷⣁ ⠀⠀⡘⠂⠠⢀⡀⠀⢻⠀⡇⠀⢠⠈⡄⢯⢪⡄⢹⡱⠐⡁⠀⠪⢧⠀⠀⠘⡝ ⠀⢠⠋⣄⡇⢸⡇⢸⣾⡄⣷⠀⠈⡄⢱⢼⣐⢿⡄⢳⠃⠁⠀⠠⠹⣧⠀⠀⠀ ⠀⢸⢰⢹⠀⢸⡇⣸⢠⣧⢻⡆⠀⣇⢸⣇⠇⠈⢻⣸⢷⢰⠰⠀⡆⣷⢃⠀⠀ ⠀⢸⢹⠸⠀⡘⢹⡭⠐⠹⣞⡻⡄⢹⣼⠟⣧⣤⣤⣿⣼⣼⢀⡀⢇⢿⡾⡄⠀ ⠀⢸⣽⡇⡇⢧⡆⢣⣠⣴⣟⠳⠘⢾⣿⠀⠀⠉⠉⠑⠉⢹⣽⡿⣸⣾⣷⠀⠀ ⠀⠘⣿⣷⣿⡌⣿⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡾⣹⡟⡇⠀⠀ ⠀⠀⠟⣿⣿⡙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢠⢛⣵⠻⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣴⡛⡅⠀⠀⠀⠀⢾⢿⠿⠻⡆⠀⠀⢀⣾⡟⠃⠤⠤⢀⠀⠀ ⠀⠀⠔⠉⠀⠉⠈⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠘⢆⣀⡠⠁⢀⣴⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢗⠂⠤⠄⣉⣡⢔⠽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠙⡒⠤⠬⢞⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣫⠀⢀⣀⠀⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣱⠏⠁⢀⣯⣭⣙⠒⠦⣄⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣴⡿⠿⠿⣿⣷⣦⣨⡳⡄⢻⠀⠀⠀⢀⡀⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣆⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣀⣥⣄⣀⣀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠶⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⣼⡟⠉⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣯⣹⣿⣿⣿⡿⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠿⣄⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⢋⠸⠏⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⣤⣶⣶⣧⣀⣤⣴⣿⣷⢿⣷⣶⣄⠈⢳⡀⠀ ⠀⣼⢣⡞⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣾⣿⣛⣯⣭⣽⣷⣶⣶⣬⣼⣿⣿⣿⡇⠀⢳⠀ ⢰⣧⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⢘⡃⠀⢸⡇ ⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠙⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠘⠃⠀⢸⡇ ⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠻⠿⠋⢻⣦⣤⣤⣾⣌⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⢤⣤⣤⣤⡉⠉⠋⠉⠉⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠈⣻⡆⢀⣠⡴⠶⠶⠶⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⠀⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡋⣀⠐⠀⣣⣤⣽⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣟⠁⣠⡶⠟⠋⠁⣺⡇⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡘⣆⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠋⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⠋⠉⠉⣼⣿⡍⣰⡿⠁⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣀⣀⣀⣠⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⠉⠉⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⠀⠁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡀⢀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⡀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣠⡀⠀⠀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠛⠻⠀⣴⡿⠛⠛⣷⡄⠀⣿⡟⠛⠁⣾⡟⠛⢛⣷⠀⠀⠀⠈⢻⡟⠉⠐⣿⠀⠀⢻⠋⠛⣿⠀⠈⣿⢠⣴⡿⠋⢠⣾⠟⠛⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡏⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢠⣿⠀⠀⣴⡾⠟⢿⡇⠀⣿⡾⢿⡄⠀⢸⣿⠛⠛⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣼⠀⠙⢷⣦⣴⠿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠈⣿⡆⠘⣿⣤⣴⣿⠇⠀⣿⠁⠈⢿⣦⠈⠻⣧⣤⣴⠾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⢻⣶⣄⣀⣙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠻⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢦⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣻⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣓⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢙⣿⡆⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣷⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣧⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠉⠀⠉⠹⣿⣷⠀⠀⠀⢠⣶⣿⡿⠟⠛⠻⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⣶⡄⢹⣿⡆⠀⠁⣰⣿⡏⠀⠀⣀⣀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⢻⣿⣄⠀⠘⠛⠀⣼⣿⡇⠀⢠⣼⣿⣇⠀⠘⣿⠿⠀⠀⣿⣧⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⡻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠻⣿⣷⣦⣤⣾⣿⠟⠀⠀⠈⠇⢻⣿⣦⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣌⣰⡴⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣤⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡛⠿⠿⣶⣷⣶⣖⡒⠀⠀⣀⣈⣙⣛⢻⡛⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢊⡭⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣝⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣋⠗⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠶⠦⣌⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣫⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠈⠛⢾⣛⢲⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⡴⠁⠁⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⡿⢦⠴⠖⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢏⡜⠀⣴⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠒⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠞⠉⣹⣷⠿⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠈⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡄⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠂⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡇⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣦⡀⠀⠀⠈⠙⠒⢲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣡⣾⣷⣾⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠁⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⣠⡾⠟⢿⣀⣀⣦⠀⠀⠀⠹⣯⣛⢿⣝⢻⡄⢐⠀⠉⠁⠀⠉⣍⢙⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⢸⢡⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠠⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⢀⣤⣤⣭⣭⣝⣿⣀⣈⣀⡀⠀⠀⣀⣄⣽⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⢠⣞⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠛⠉⠑⠢⡀⠈⢿⣧⣀⠸⣯⡀⠀⠀⣽⠿⠧⣬⣉⠙⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⢸⣤⣿⢿⣿⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠰⠄⠀⢿⡄⠈⣿⡟⠁⠈⠙⣓⠒⠷⣦⠀⠠⢹⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡭⠈⣼⣧⡙⠻⣶⣄⣤⣴⠾⠿⢻⣆⡀⠀⠀⣠⠟⢁⣼⣿⣧⡀⠀⠀⠈⢹⣷⣾⠃⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣶⣶ ⠀⠀⠀⣠⠇⠘⠛⢿⣷⣄⡩⠋⠉⠀⢀⡤⠤⢉⠙⠉⠛⠃⢠⣾⣿⢿⡿⠿⠗⠀⣀⣼⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⡇⠘⠶⣶⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⠒⢂⡠⠻⣿⢿⣬⣿⣦⡀⣾⣿⣿⣿⣧⣼⣿⢺⣿⣟⣛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⢡⡞⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣞⣁⠤⠒⠁⠀⠀⣉⢿⡿⠛⣯⣥⠈⠉⢋⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣶⡟⠈⣧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠉⠁⣀⣀⡤⠔⠒⠉⣠⠞⠀⠀⢿⣿⣷⣾⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣭⡤⠤⠔⠒⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣹⣿⠟⠃⠐⠲⣧⠀⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠺⡑⠤⢄⡠⠔⠊⢝⡄⠈⢙⡆⠀⠀⢹⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡴⠁⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠉⠻⠿⠉⠉⢉⡽⢋⣤⠂⠀⠀⣀⡷⠚⠉⠀⠀⠀⢸⣇⡴⠋⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⠋⠉⣂⡴⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣼⣁⡤⠞⠁⠀⠀⠀⢻⣆⠀⣠⠞⠁⠘⠃⠀⢀⣠⣄⣠⣿⣦⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢠⠞⠋⠉⢰⡀⠀⠀⣀⣤⠴⢻⡯⠆⠀⠀⣀⣼⣟⠋⣉⣈⣳⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣯⡀⠀⠀⣀⣽⣶⠋⣉⣴⡾⠿⠃⢀⣴⡾⠟⢉⡥⠚⢁⡠⠔⠋⠻⡏⠑⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢘⣛⣻⠿⡏⣇⣤⠾⠟⠋⠁⢀⣰⣾⡿⠋⠀⡔⠋⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠈⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⠀⣀⡀⣀⣀⠀⠀⣰⡂⡆⢀⣀⠀⡆⢀⡀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⡁⣇⢈⡇⡏⠀⡇⢘⡇⠀⣼⠀⡇⣨⢚⡇⡿⢯⠰⡗⢚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠀⠁⠀⠁⠈⠁⠀⠉⠀⠁⠈⠉⠁⠁⠀⠁⠈⠉ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠲⣒⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⢷⡿⠛⠋⠑⣀⣤⡶⢶⣮⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡧⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢸⡇⢤⠜⣧⠀⢸⠋⣉⠙⣧⠀⠀⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠈⠷⠤⠼⠋⠈⠹⣆⣉⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠑⠙⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⢈⣯⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣄⣀⡀⠈⣳⣦⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡼⠃⠀⠀
⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠉⠂⠈⠉⠻⢿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⢿⣿⠟⠋⠉⠀⠋⠉⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠉⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠉⠀⠀⠈⠑⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠉⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⣴⣿⣿⣶⡄⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⣴⣿⣿⣶⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⠀⠀⠀⠀⡜⠰⡀⠀⠀⠀⢣⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠈⠉⠋⠁⠀⡠⠃⠀⠀⡠⠌⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠢⡀⠈⠉⠋⠁⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠒⠒⠒⠋⠀⢴⡒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⡶⠄⠈⠐⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠑⢎⡛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢍⠢⢄⡀⠀⣠⠔⣪⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⡡⠊⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠑⡄⠈⠓⠢⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠈⠏⣡⠞⠁⠀⠠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠤⠔⠚⠉⢀⠞⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿ ⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡧⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣁⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢠⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣦⠃⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢠⣣⣿⣿⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡐⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⡄⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢠⠑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡒⣄⠠⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠁⡰⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣇⠀⠀⣷⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡱⢠⠁⢀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠠⠀⢈⠠⡐⡜⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⡀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣷⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣧⣚⠤⢂⢄⡈⢠⢠⠈⣄⠢⢆⡲⣵⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠌⡑⢫⠿⣿⣿⣮⢦⣙⢦⡲⣍⣶⣹⣾⣿⡿⠏⡅⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣀⣈⣿⣟⠻⠿⢿⡿⣿⠿⡟⠻⢹⣿⣀⣡⣤⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⢀⡴⣦⣤⠟⢓⣶⣴⣯⣤⢴⡼⠟⣀⣤⣴⣶⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠒⢀⠠⢄⠀⣄⣐⣀⣀⣤⣀⣒⡦⣤⣄⠐ ⠀⢀⠌⠈⠁⠀⢠⡿⢻⢫⠟⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⡖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠳⣮⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢁⠋⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠁⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠟⠛⠉⠁⠘⠻⠟⠁⠀⠙⠋⠁⠀⢀⣉⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢠⠀⣾⣿⣿⡟⣠⠖⠋⠉⠛⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠙⢦⣻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣼⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠶⠶⠒⠒⠉⠀⠉⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡼⣹⣿⡿⠀⠀⣴⢩⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢿⣿⡿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠐⠴⠶⠶⠶⢿⡟⠱⠉⠛⠀⠀⠀⠙⠾⠿⠛⠁⠺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⠟⠠⠏⠀⠀⠀⠻⠀⠈⠳⣀⠀⠀⣀⣤⡾⠀ ⣷⡶⠶⢶⣶⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⡿⣇⠀ ⣿⣁⣠⣼⡏⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢻⣄⣠⣇⣁⣠ ⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⣿⢠⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠘⣧⣀⣀⣤⣤ ⠉⠁⠈⡟⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣒⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡸⡇⠀⢻⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⢼⢻⣿⡿⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣛⣲⣿⡀⠸⡟⠯⠿⠿ ⠉⠙⣿⣿⢿⠗⠒⢶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⢼⣳⡄⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡟⣼⢀⠀⠀⠈⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠈⠉⣷⡆⠀⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠆⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣜⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⢉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⢃⡇⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⣿⠈⢧⣻⡛⠛⠷⠒⠒⡟⣷⣿⡇⠤⠤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⢿⠀⢰⣿⣳⣶⣶⣤⣤⣤⣿⣿⣤⣀⣀⣉⣀⠀⠀⠀⢩⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣷⣿⣷⠗⠒⠒⠒⠶⣶⣶⠃⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀ ⠿⢧⣼⡇⠘⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣴⡟⠻⣤⣀⣀⣀⣀⡼⠃⣴⡆⠀⡄⣾⡇⠀⠈ ⣦⣼⣿⣿⣦⣹⣿⡋⡧⠤⢬⣿⣿⢿⡏⢉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠿⣿⣿⠷⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⠁⣸⣇⣏⣿⣶⣶ ⠈⠉⠙⠿⣷⣐⠳⠚⠓⠒⠒⢿⡏⠘⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣤⣤⣤⠉⠛⠳⠶⣤⣼⠘⠃⢺⡍⠉⠉⠉⠋⠼⣿⠛⠀⠃⣯⣿⠿⠿⢿
⠀⠀⠀⢀⣴⡄⠀⢀⣴⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡟⡇⠀⠸⢿⢸⠃⠀⣰⢾⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡹⣆⠀⢸⡞⠀⣰⠃⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢿⢦⣄⠀⢳⡝⠦⠾⢧⡰⠃⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠛⠉⠉⠉⠛⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣏⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢷⡀⠀⢠⡖⠁⠈⣙⢲⣍⠹⠛⣦⡀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠁⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣠⠛⢀⣤⣾⠟⠉⠉⠙⠚⠋⠁⠀⠀⢀⡞⢠⠞⢛⡇⠀⠀⠀⣠⣶⢶⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⣿⠀⠼⠇⠀⠀⠸⣿⠤⣼⠇⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⣷⠀⡙⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠛⠢⣴⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣇⣼⡄⠙⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⠏⠀⣴⠋⠉⣿⣷⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠈⠻⣿⡯⠿⢿⣿⣿⠀⢰⡇⣀⣶⣿⣿⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠈⠙⠓⠲⠦⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣀⢈⡉⠓⢶⣤⠼⠛⣧⡀⠻⣿⣿⣿⣯⣖⣁⣀⣀⣀⡠⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠛⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠤⢤⣄⣠⠤⠀⠀⠉⠙⠛⠲⠤⠤⣤⠴⠛⠛⣶⡦⠤⣄⣀⣀⣘⣷⡤⣾⡿⠛⠙⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠤⠺⡇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠧⠤⣤⣄⣀⡀⠈⡆⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠴⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⣜⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣴⣤⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠚⢙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠈⠛⠛⠓⠦⠄⠀⠀⠀⢸⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣠⡾⠥⡄⣀⣀⣠⣾⡿⣿⣿⣶⣶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠛⠉⠙⣧⣸⠿⣿⣟⠻⢽⣷⢤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠹⡞⣄⠀⠉⠛⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⢙⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠀⠻⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⡇⠀⠀⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠓⠶⢤⡀⠂⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠋⠁⠀⢀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠁⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢫⡁⠀⠀⣤⢾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠤⢤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣝⠻⡛⠋⠘⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡇⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠮⣓⠤⠀⠘⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⢘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣦⠀⠀⢿⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠉⠀⢔⣾⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⡀⠈⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣤⣴⠊⣠⣞⣲⣄⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣜⠧⠀⠀⠀⠈⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣉⣀⣀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢦⡀⢀⢸⠠⠹⠷⣶⣦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠤⠤⢬⣛⡿⠟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⢀⣤⠤⢤⣤⠿⠓⢲⣤⣤⣎⣥⣠⣤⣼⡿⠆⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠰⠂⢀⣠⢤⣀⠠⠄⢐⣒⣒⣂⣀⣂⡐⠤⠤⣤⣀⠀⠐ ⠀⠀⢀⠞⠑⠛⠉⠉⢀⣴⡿⣫⠞⣡⠞⠁⠉⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣍⣀⣭⡵⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠉⠛⠓⢮⣭⡓⢰ ⠀⢀⠎⠀⠠⠀⢀⠀⣾⡟⢠⡏⠞⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠙⢀⡏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠉⠁⠀⠈⠻⠿⠟⠁⠀⠈⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡐⢀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣠⠴⠞⠛⠷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠉⠛⢦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⢠⠇⣼⣿⣿⣿⣿⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠀⠤⡼⡇⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⢸⣼⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⣠⢴⣶⣶⡶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣇⣸⢣⣿⣿⡿⠁⠀⢠⣾⠃⣿⣿⣿⣿⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⡟⣷⡀⠀⠀⠸⢿⣿⡟⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠰⠤⣴⣶⣶⣶⡾⣿⡿⢋⠎⠙⠛⠁⠀⠀⠈⠹⢦⣿⡟⠛⠋⠰⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⣿⠿⠃⣼⠃⠀⠀⠀⠈⢿⠁⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡇⠀ ⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⠁⠀⢰⣿⠇⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠐⡏⠾⠇⠀ ⣿⣥⣴⣶⣾⣿⢰⠏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⢸⣷⠶⣶⣧⣤⣴⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⢧⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⣹⠇⣼⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⢻⡀⠀⠀⢀⣀⣀ ⠶⠤⠤⠬⣿⢠⣷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⢸⣟⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⢠⣯⣿⣯⡿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⠶⠾⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣖⡸⣧⠀⠀⣿⡄⢀⣄⣀⣀ ⠀⠀⠀⣿⢻⡿⣿⡇⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣭⣉⣛⢿⣆⠀⢻⡝⠓⠒⠚⠚ ⠉⠉⢻⣿⣾⢿⡿⠒⠒⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⣼⢛⣆⡀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⡏⣿⢱⡇⠀⠀⠀⠉⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⡀⣸⠋⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠏⡇⣾⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠇⣿⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡏⢹⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢸⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡌⠀⣿⣿⠆⠀⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⢿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣾⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡇⡇⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣼⡇⠒⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⣴⢡⡇⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⢰⣿⠹⣇⢦⣄⣄⣀⣀⡀⠀⢀⣨⡸⡇⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⣿⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⢸⣿⠀⠹⣦⢻⡀⠀⠐⠋⠉⠉⢹⢁⣷⣿⡇⠐⠒⠒⣶⣶⡶⠶⠶⠤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠸⣿⠀⠠⣞⣇⢷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣧⣀⣀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠋⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⣻⣧⣿⣷⣼⠶⠲⠶⠶⠶⠶⣶⣶⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀ ⣿⣧⣰⣿⡇⠰⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡇⠀⠀⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣈⣹⡿⢿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⣠⡄⠀⢀⠀⡆⣿⠀⠀⠉ ⡀⠸⣿⣿⣷⣀⢾⣿⣷⡾⣟⠛⠛⠛⣿⣸⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⢻⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡟⠤⢰⣿⠇⠀⣼⠀⡟⣷⣀⣀⣀ ⠿⣾⣿⣷⣿⣟⠷⠾⠿⠇⣿⡛⠛⠛⣿⢹⡿⢹⡇⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣛⣛⠛⠿⠿⠿⢿⢸⠇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣿⣿⠀⣰⠟⣼⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⣘⠛⠚⠋⠛⠛⠛⠛⣿⡁⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢈⢶⢶⣦⡤⠈⠉⠙⠛⠶⣶⣤⣿⠸⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠸⢿⡿⠉⢀⠃⣸⣱⢿⡿⠿⠿⠿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢟⣮⣁⣾⠟⡩⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢟⡥⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠈ ⢿⣻⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣺⢷⡋ ⠀⠉⠛⠳⣯⣓⣦⣀⡀⠀⠀⠑⣦⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⢚⠋⢏⠁⠀ ⢐⣩⣥⣶⠶⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡤⣼⡇⠀⢸⣥⣤⣴⣾⣿⣿⠿⠶⠶⢶⣮⣭⡂⠀ ⠛⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠄⠫⠟⠀⠀⠈⠉⠉⠰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠻⠟ ⠀⠘⢿⣶⣤⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠠⠄⣲⣾⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⣈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣛⣋⣉⣛⣋⣉⣍⣉⣩⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾ ⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀ ⠬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠓⠲ ⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢇⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣹⠃⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⣨⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠉⢉⡽⠉⠉⠙⢯⣉⠉⠉⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢠⠇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⣰⠇⠀⠀⠀⣤⠖⢺⠁⠀⣠⡞⠀⠀⢀⣴⠟⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡾⣰⠇⠀⠀⠀⣀⡴⠿⠀⣰⠏⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣿⢀⡾⠋⢰⣇⣰⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⢻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⣸⢡⡏⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⣰⡏⠀⠀⣰⠟⢀⣤⣴⣿⡟⠁⢀⣿⣻⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⡄⢀⣼⣿⠀⠀⠇⣼⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣴⣾⣣⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣄⡀⠀⢿⣿⠁⠀⠀⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣷⢿⣿⡇⢸⡇⠀⠁⣀⣾⣃⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣿⠿⠿⠛⣉⠙⠁⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣇⠀⢸⡇⠀⠱⡀⠀⡇ ⠀⠀⢆⠀⣇⠀⣾⠁⠘⣿⠁⠚⣷⠀⣠⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⣻⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠰⣧⡀⠀⢱⠀⠁ ⠀⠀⠸⡄⢻⡀⠃⡌⠀⣽⡁⠀⣿⢰⣿⣿⢁⣠⣤⣤⣴⣶⣿⣷⣤⣄⡐⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⣩⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⢨⠀⠀⠈⡇⢀⡎⣸⠀ ⠀⠀⠀⠹⡜⣧⡆⣷⠀⠙⡇⠀⣿⡿⠁⣷⡿⠛⠉⢰⡟⣿⣿⣽⣿⣿⠻⢷⣍⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣵⡾⠋⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠙⠻⣿⣆⡞⠀⠀⣾⢇⡿⣰⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡙⣆⠘⣧⡈⠁⠀⠻⠃⠀⢹⣇⠀⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡿⠋⠀⠀⢿⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⡟⢸⡇⠀⣸⣯⡟⣰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣜⣷⠾⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠟⠃⠀⢀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣄⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣀⡞⢃⡟⠀⢰⡟⠋⡰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠈⢧⠘⣦⠀⠀⠀⠈⠻⢧⣤⠤⠤⢄⣠⠤⠤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⢞⣩⠼⣿⠀⠀⡞⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣸⡇⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠭⠭⠭⠭⠭⠿⠶⠛⠁⢠⡇⠀⣸⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⡄⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠙⠋⠉⠻⣿⣟⠛⠲⠶⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠙⣦⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠈⢷⣄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⣁⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠸⣦⠊⢻⣷⣄⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠶⠶⣴⣶⡾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣼⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠈⣧⠈⠹⣿⣷⣌⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣰⠟⣡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣇⠀⠘⢧⡀⠈⢻⣿⣷⣌⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣡⣾⠋⣠⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠿⠋⣡⣼⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣮⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣾⠟⠁⣴⠏⣾⠳⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢿⡟⣁⡴⠟⠉⢸⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⢰⠇⢠⠟⠳⢦⡙⣿⡿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⢀⣀⠈⠉⢀⣼⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⡀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢉⣵⣶⣿⣿⣶⣴⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠶⣤⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡆⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⣴⠞⢸⠇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣶⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⢠⡿⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⢀⣾⠃⢠⡿⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠹⡶⠦⠤⠀⠀⠀⠹⠧⠀⠹⠦⠤⠤⠠⠤⠴⠼⠏⠀⣠⣼⢃⡴⢏⢀⡉⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠒⣋⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠈⠉⠙⠒⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⣋⣥⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠄⠉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣵⠟⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠛⠷⢦⣝⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢋⣴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣬⠛⠶⢤⣶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣡⠟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠲⣄⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⠟⢻⣿⣇⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡴⠉⠀⣀⢀⣒⡷⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠈⢳⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⢩⣭⣥⣤⣍⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡼⠁⠀⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⣽⡿⠾⠓⠲⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠁⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⠶⠖⠛⠂⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠂⠀⠰⠆⢠⣿⣇⣸⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢤⣽⣿⣦⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠠⢸⣦⣄⠀⢠⣴⡾⣿⣭⣽⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠃⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⣴⣿⠟⠃⢿⣦⣤⣀⣷⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣦⣍⣻⣶⣌⣻⡆⢠⡄⡀⠄⠀⠀⠀⠰⢶⣄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢹⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣟⣁⣀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣤⣄⣀⣉⣉⣙⢻⣏⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡇⢸⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡯⠖⠒⠤⢤⡀⠀⢻⡏⣷⡀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣟⣋⡙⠛⠛⢷⣶⡶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⠳⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠉⠀⠀⡄⠀⠀⢱⠀⡀⠹⣿⣷⣦⠌⠻⣷⣤⣀⡀⠛⠋⠉⠉⠙⠳⣦⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣿⠛⣿⣿⠛⣷⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠓⠀⠀⢩⣷⠇⠀⣷⣟⠁⠀⠀⠀⠉⣭⣉⠙⠻⣧⠀⠂⣃⣹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡽⠀⣠⣿⣦⡸⠛⢿⣶⣄⣴⣰⣶⣿⣿⢻⠿⣇⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢀⣾⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣦⣿⠃⠰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣶⣶⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠰⠿⢿⣿⣷⡀⠈⢛⡟⠛⠉⠀⠀⢀⣀⡉⠛⠻⠿⠿⠯⠕⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠄⠀⠀⢀⣿⡿⢃⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⠋⢤⡐⡀⠀⣹⣿⣿⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠀⠉⠓⢤⣄⣀⣀⠀⢰⢫⣻⣿⠈⢿⣌⠉⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣻⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢁⡍⢻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠉⢀⣠⠖⠉⢻⣏⢿⣷⣾⣿⣷⡄⠻⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣾⣿⠃⣿⣿⢭⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡇⣰⡟⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠋⣠⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⣩⠟⣾⠟⢹⣇⣶⠆⠀⠈⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣴⠿⠇⢹⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠖⠋⠉⠁⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠉⢠⡾⠁⠀⢸⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣇⣿⣄⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣦⣴⡤⠤⠖⠒⠛⠋⣁⡠⠄⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣟⣋⣀⣠⡍⠛⠿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠛⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣖⣒⠛⠋⠉⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠿⣾⡉⠁⠀⠈⠹⣿⡄⠀⠀⢲⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠞⢻⡀⠲⠤⣀⣤⠖⠛⠹⡝⡆⠀⠀⢙⡆⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣴⠃⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠉⠉⠻⣾⣿⡉⠉⠉⠛⣩⠟⠁⣠⠆⠈⠀⠀⠈⣷⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢡⡇⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⠃⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⣠⠟⢷⡀⠀⣠⠶⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠫⣀⡾⠁⠀⣀⡵⠟⠁⠀⠘⡼⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⣰⣿⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣵⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠈⠁⢠⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣯⣧⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⢀⣴⡿⠛⠉⢠⡂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠷⣿⣫⠥⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠞⠛⠉⠉⠹⣦⡀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠀⡾⠡⠀⠀⠀⠀⠻⣆⣠⡴⠶⠛⢉⣠⢶⣿⡁⠀⢀⣀⣴⣿⠿⠖⢒⡴⠞⠉⠉⣉⡿⢦⡶⠶⢤⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⢶⣿⣦⣂⣤⣤⡴⠾⠟⣿⣄⣤⣾⠿⠛⠋⠁⢀⣴⢿⡿⠋⠁⣠⠞⠋⢀⣠⠔⠋⠁⠀⠈⢿⡀⠈⠻⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣛⣹⡟⢿⡇⣯⣤⡶⠿⠟⠉⠀⠀⣀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⢠⠞⣁⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠹⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠄⠒⠒⠂⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢻⠀⠀⢠⣾⣿⠀⠀⠠⢤⡀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠀⠀⢘⣿⣋⣠⠴⣄⠀⢳⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⡉⠄⠘⠷⢶⡟⠀⠀⣧⠀⠈⢻⣓⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠛⢿⣳⣦⣔⣊⣁⠤⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠙⣎⠻⠦⢄⣀⠠⠔⠊⠉⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠁⠀⣸⡶⠟⠋⠁⠀⠈⢣⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⢻⡀⠀⠀⠀⠸⠀⢀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠴⡾⠀⡀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⠀⢷⡀⠀⢀⡇⠀⠸⠀⣸⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⢠⡞⢡⠞⢁⣴⠁⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⢀⢆⡠⠤⣻⠖⢺⠀⠰⠆⠀⣿⣀⡀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀ ⠈⠉⠛⠲⠞⠹⠤⣼⠇⠀⠀⠀⣠⡴⢛⡡⠴⠀⣠⣯⠞⢠⠞⢁⡴⡟⠀⣰⣇⠀⣷⠀⠉⠉⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠊⠉⠀⠀⠀⠘⠒⠺⠁⣧⣠⣿⠹⡤⠭⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡄⠀⣄⠀⢠⡀⠳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣈⣆⣀⢳⣀⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠁⣤⡀⣠⠈⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡦⠀⠀⠀⠀⢞⠁⢀⡀⠄⠜⠟⠙⡷⠋⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠉⠀⠀⠢⣹⡼⣧⣤⣼⣗⠒⠨⢥⣀⠦⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⡰⠂⡸⠀⠸⠄⣠⣙⠇⠲⡟⢻⢿⡗⡰⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠆⠳⢄⠀⠢⡠⠄⢺⠉⡿⢿⣿⣴⣶⣄⠃⠀⠀⠁⣀⢘⡞⡧⢴⡆⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠈⠉⡗⣒⠤⢭⣧⡠⢇⠁⠈⠛⠑⡒⠒⠟⢻⣟⠛⠂⠴⣿⣒⣠⠴⡄ ⢸⠀⠀⠀⢀⡴⠉⢀⠔⠁⠀⠹⣦⣌⠀⠐⠦⠤⠤⠠⠈⡹⠀⠀⠀⡈⠎⢀⣼⠁ ⠈⣇⠐⣤⣁⠀⠀⠘⢤⡀⠀⠀⠐⡙⠒⠀⢠⠤⢄⡤⠊⠀⠀⣸⠏⠀⡠⠿⠁⠀ ⠀⠈⠑⠪⢿⣿⣦⣄⣾⣿⣶⣄⠀⠈⠉⠉⢈⡯⣍⠀⠀⣀⣴⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡯⡙⠻⡿⣷⠿⡤⠔⠋⢱⡈⣉⣿⡿⣿⣟⢼⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠲⠥⣲⡈⣗⢝⠉⠉⠙⡃⢀⣸⣿⡇⣿⢾⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣶⣬⣧⣯⢻⣗⣒⣾⣷⣍⣽⢿⠟⠛⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢻⡉⠁⠀⠺⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢐⡯⠀⣱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⠐⠤⣢⠝⠀⠀⠀⣀⠤⠄⢒⣽⣃⣠⠖⣁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣄⠐⠒⠒⠂⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡪⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠨⢕⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠮⠚⢁⣀⠀⠀⠀⠀⢐⢄⣻⠀⠀⠀⠙⠚⢻⠇⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠢⢁⠎⠉⠀⠉⠁⠢⢄⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠹⣛⣒⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⡄⠀⠈⠒⣢⣄⣀⡀⠀⢐⡀⣐⣴⣧⣧⡀ ⠀⠀⡖⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣞⠁⠓⣾⡄⠀⣈⣒⣳⣟⣐⠀⠀⣀⣒⣿⣿⡇ ⠀⢰⢧⣿⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡟⠉⡉⢢⠘⣷⡌⠧⣀⣘⡓⢲⣍⣿⣿⣿⣿⣟⠀ ⠀⠈⢫⢈⣧⡛⢦⣤⠴⠞⢧⣀⣀⠜⣡⣿⣄⡀⠈⣶⡗⣰⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶ ⠀⠀⠊⠤⣼⡷⠊⠀⠀⠊⢐⠤⢄⠰⣿⣝⣍⢡⣶⣿⣚⡿⣿⠿⣻⣯⣿⣿⣿ ⠀⣸⢴⡱⠋⠀⠀⢀⡠⠶⠅⠂⢁⡠⢝⠟⢹⣆⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⠊⠀⠀⣠⣴⣿⣷⣦⣬⠍⢒⠔⠁⠀⣈⠹⡟⠓⢲⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡠⠁⢀⡠⠚⠻⠿⠛⢛⢟⡙⠋⢙⠬⠒⠉⢨⣀⠜⠀⢀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠧⠔⠁⠀⠀⠀⢀⡔⡥⢋⡱⠊⠙⡄⠀⡠⠺⠇⠀⠀⢸⡄⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⡔⠋⠡⡀⣀⠤⣹⠎⠀⣀⣔⢚⠉⢯⣉⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢶⢶⣖⡹⠴⠚⢉⣴⠞⠡⠂⡡⠂⠁⠘⡄⠫⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠂⠁⠀⠐⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣑⠤⠄⠐⡲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠂⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠄⡁⠀⠀⣠⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⠒⠀⠆⡔⣽⣶⠄⠐⢹⣾⡇⠁⠠⢪⡂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠰⠄⢈⠻⠟⠀⠀⠀⠉⠁⢠⢤⠄⠒⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠒⠒⠐⠒⠨⢍⠀⠘⣄⡀⠀⠤⠶⢀⡤⠒⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⢉⣰⠊⢰⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠎⠃⠀⠀⡔⠁⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠑⣴⢋⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⡄⠀⢰⠀⠀⡠⠋⠁⠙⢿⣣⠠⠤⢙⣇⡀⠎⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡀⠡⠀⢸⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠷⠤⠀⠈⢂⠀⡘⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⢄⠱⡀⠆⡇⡀⠀⢀⠠⢊⠐⠑⢠⠀⠀⠀⠫⡇⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⠶⠬⠑⠊⠮⡧⠚⠩⡀⠈⠁⠀⠀⡐⠑⢄⠀⠀⠁⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠒⠀⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠐⠁⠇⠀⠀⠁⠢⠄⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⡀⠀⠀⣧⠔⡢⠄⠠⣠⠹⣿⠋⠈⠿⣿⣾⣶⣾⡧⠶⠀⡀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠧⠬⠃⠀⠻⣦⠒⠂⠀⠘⣮⡈⢁⣢⢘⣽⡟⠉⠈⠁⡠⡕⣆⣧⠿⠵⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣄⡇⠀⠙⣦⡳⡭⠤⠤⣤⣖⡩⢶⡇⡟⠀⢜⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢸⣿⣿⡇⢆⠤⠚⢳⠀⠀⢰⡣⢁⣀⣸⢱⣖⡁⠼⠤⠴⠚⠁⠀ ⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠚⠁⠀⣹⣬⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠃⠈⢳⡤⠤⠂⠐⠂⠠ ⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣤⠶⣴⣿⠒⣭⣊⡄⠀⣠⣾⣛⡠⡘⢅⢠⡁⠀⠹⠚⠣⠁⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⣼⡏⠀⣿⣟⡛⢯⣿⠇⣾⣿⣿⣤⣼⣿⠎⠈⡿⠿⠿⣇⠠⣤⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠻⣽⣮⡵⣿⣖⣿⡟⢕⣋⣩⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣄⡠⠔⠋⠉⠉⠋⢝⠓⠒⠊⠀⠀⠀⠀⡆⡄⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢋⣀⣄⡈⠀⠂⠀⢄⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢧⠛⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣸⠉⠀⠉⠉⠉⠳⠤⡆⠈⡆⠀⠀⠀⢠⡏⡎⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠀⠠⠔⠁⢜⡎⠀⠀⢠⡎⢰⠃⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⢻⠟⠛⠟⢿⣿⣦⠀⠀⠀⣀⣤⣮⣄⣠⣶⣿⣄⣼⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠔⠂⠀⣿⡇⣼⠀⠀⠀⠀⣀⡟⠙⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀