Hatsune Miku Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠦⣄⣠⠴⠒⠒⠉⠒⠶⣄⡏⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡞⣡⠀⢠⡀⠀⢦⡀⢹⣷⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⣿⠟⣷⣿⢦⡈⣇⠀⢻⣿⣈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⣶⣻⣀⠘⣿⣀⣹⣿⣰⣼⡟⣯⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡿⠿⠋⠉⠋⠛⢿⣿⣿⡇⠈⢦⡸⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠃⠉⠀⠈⢷⣩⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠹⡄⠈⠙⠒⢤⣴⣾⠉⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣟⢮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣿⠀⣀⣴⣿⡏⣀⡬⠟⠁⠈⣆⠀⠀⠀⠘⢧⡉⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⠀⢻⣫⠉⣽⡟⠉⡅⢀⣆⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡉⠻⢦⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢗⣿⢀⡷⠁⣸⡿⠁⠀⠀⢸⣿⠃⣄⣈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣱⠦⣌⡓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣾⣿⢟⡇⢀⣿⡇⠀⢀⣰⢸⡌⢿⣿⢻⡟⣃⠀⠀⠀⠰⡂⠠⠌⠲⢤⣙⣻⠛⠓⠶⢦⡤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣻⣿⠏⣾⠃⢸⢽⡇⠀⡏⠁⡶⠁⠈⣿⣎⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠶⢤⣀⠈⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠟⠁⡼⠀⣿⠀⡟⢸⡇⢰⠃⢸⠇⠀⠀⢹⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠟⠋⠀⣠⡼⢁⣼⣿⢠⣧⢾⡇⠘⡀⠸⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠚⢧⠹⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⢋⣽⡿⠥⠖⠚⠉⢁⣴⣾⣿⠃⢈⠀⢸⠇⠀⠁⠀⢳⡀⠀⠀⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠘⢧⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠛⠁⣠⡼⠋⠁⠀⢀⣀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣷⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⠧⠀ ⠀⠀⢀⡠⠖⠋⣩⠶⢋⡴⠋⠁⠀⠀⠿⣭⡿⣿⠿⠟⢉⣷⣄⠀⢀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⠄⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠐⡧ ⠀⠀⣸⣄⣴⣛⣡⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣆⠀⢈⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢑ ⠀⠰⣏⡿⢫⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⢀⣿⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎ ⢠⢸⡟⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠤⢙⠛⠋⠛⠛⠿⠿⢿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢀⠀⠄⠀⠀⡀⡀⠀⠀ ⢸⣎⡇⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡀⢰⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢋⠞⠀⢠⣮⠎⠀⠀⠀ ⠀⢿⣷⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⣠⠋⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢹⣻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢡⠞⣁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡀⠀⠀⠘⣿⣿⡯⢶⢧⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣴⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠈⢿⣿⡯⣝⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡯⢖⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢴⣶⠿⠋⠁⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⢿⣿⡍⠑⠒⠒⣒⣾⣷⠿⠛⣋⡵⠚⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠙⠓⠒⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⡚⠛⠉⠁⠀⠀⠐⠋⢀⡀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠋⠛⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠷⠒⠛⠉⠛⠓⠦⣤⣶⣳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⠽⠀⢀⣠⡔⣦⣄⠀⠰⣟⢻⡁⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠉⠙⠲⢷⣄⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⣠⠖⠋⠘⣇⡇⠈⠳⡄⠘⢷⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠨⠷⣶⡦⢄⡈⠑⢦⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢡⡼⣓⠁⠀⠀⢿⣿⠒⠢⢽⡄⠀⠸⣧⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠯⢤⣽⡀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⠇⣾⠻⣁⡟⠀⠀⠀⠻⢾⣉⡾⣷⠠⢐⣿⡆⠂⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡀⠑⢄⠀⠀⢀⣀⡼⢁⣾⣿⡏⠀⠀⢠⠤⣤⣀⡀⠀⠉⠀⢸⣼⣿⣿⣷⠸⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠳⣾⣿⣿⣷⣼⡭⣿⣧⡀⠀⡼⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⢻⡀⣧⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣇⠀⠀⢸⠀⣀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠈⡇⢸⡄⠀⢹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣛⣿⣯⠿⣻⡿⠛⢿⣿⠓⠀⠀⠀⣇⠈⣇⠀⠈⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⣽⡹⣏⣟⣻⣿⣷⢴⡿⢩⣿⡞⠹⡄⠀⠀⣹⣇⠀⠀⠀⣟⠀⢿⠀⢃⠸⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢰⣯⢳⡝⣦⢻⣿⢏⡾⠁⢸⠀⠷⢶⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣏⠰⠌⠀⠸⡐⡽⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣾⢧⡻⣜⡧⠟⠛⣾⠁⢀⡿⠒⠎⢦⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢰⡇⠨⢀⡐⠀⡇⣝⣳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⡿⣧⣛⣾⢿⡄⢀⣽⣠⣏⠀⠢⠄⡈⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⠃⠀⡀⢧⠀⢸⢰⠽⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢠⠊⣹⢧⢯⡽⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣤⣴⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⡿⠀⠁⡀⢸⠆⢸⣹⢚⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡏⠀⣿⣛⡮⣗⠿⣦⣽⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢃⡀⠁⡀⢸⢣⠸⡜⣷⢺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⢸⡿⡼⣭⡻⣵⡿⣯⣙⢚⣧⣴⠒⣋⣡⣴⣟⠳⠴⢿⣿⣾⠀⠠⠀⡼⢣⢸⡕⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⡇⠏⣷⡳⡽⢶⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠀⣯⡄⠀⠄⣏⣛⢦⠽⣱⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡘⣿⣄⢹⣳⡽⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣶⠀⢸⢣⡝⢮⡹⣥⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣼⡹⢾⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣜⡳⣚⢧⢳⡽⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⠂⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢶⡙⣮⠟⠁⠀ ⠀⠀kyo🍀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢛⡿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠟⠁⠀⠀⠀
⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟪⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟪⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟪⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛🟪⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦⬛🟪⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛🟪⬛🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🏻🏻🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🏻⬛🏻🏻🟦🏻⬛🏻🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🏻⬛🏻🏻🏻🏻⬛🏻🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬛🟦⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟦⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛🌫️🌫️⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🌫️🟦🟦🌫️⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛🌫️🟦🟦🌫️⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬛🏻⬛⬛🟦🟦⬛⬛🏻⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛ ⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛🏻⬛⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣠⡄⡠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠗⣱⡧⣻⣾⣿⡿⠋⠁⣀⣤⠴⢀⠢⠐⠠⢀⠠⠀⡀⢀⠀⡀⠀⡀⠈⠉⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣫⣾⢟⣽⣿⠟⠁⢀⡠⠞⠩⠀⡈⠀⠄⠂⡐⠀⢀⠂⠐⠂⠀⠀⠡⠄⣁⡈⠄⡀⠟⣿⣤⣄⢀⢦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣾⡿⣡⣿⠛⠁⢀⠀⣠⡴⠊⢀⠁⠀⠀⢠⠐⡠⠐⠀⡀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠠⠀⠙⣿⣮⣎⢾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠄⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣿⣷⣿⠏⡰⠟⠁⢀⢒⡴⡻⠋⠀⠀⡂⢨⠐⡌⢆⡣⡅⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠄⠂⢀⠀⠀⠠⢀⠁⠐⠀⠘⢻⣿⣮⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢌⠐⡀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠁⠂⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠁⠀⠐⣵⢯⡝⠤⢁⢀⣖⡡⢎⡳⣜⢣⡳⣝⢮⣐⠀⡀⠀⡁⠀⠌⠠⢈⠐⡀⠂⠌⡀⠀⡀⠈⢹⣿⣯⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣤⡿⢯⣞⣼⠇⢢⣟⡬⡷⣭⢷⣎⠷⣭⢻⡷⣎⡳⢤⡁⠤⣁⢂⡁⢢⠘⢤⠉⠠⠘⡤⢐⠀⠀⠹⣿⣯⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⢿⠟⠁⠀⢀⣾⢿⣹⢳⣞⡎⢠⣟⢮⣽⢷⢯⣟⣮⢟⣞⡯⢿⣳⡽⣣⢞⡴⡱⢎⡼⣡⢏⢮⡝⣆⠡⠜⣧⣚⡄⡀⣿⣿⣿⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⠋⠀⢠⢀⢾⣯⢿⡱⣯⢾⢁⡾⣭⣟⡟⣎⡿⣽⣞⣯⢞⣯⠹⣯⣷⣛⡞⣶⡹⣏⡾⣵⡞⣧⢿⣻⣆⠡⢷⣻⣼⡰⢼⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡽⠁⢀⡰⡡⢮⣿⡽⣎⡷⡽⡏⣸⣽⢳⡟⡼⣸⣿⡿⣽⣞⢯⡏⢗⡬⢳⣯⣟⣼⡳⢯⡽⣞⡽⣯⢿⣽⣻⡄⢸⡷⣏⡷⢻⣿⢿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⣡⣴⡞⢁⣞⣿⣷⣛⡾⣵⣻⢣⢿⡼⣿⣑⣱⠐⢿⣻⣷⣟⡞⣿⠀⠣⣣⠹⣾⢧⡟⣯⢳⣯⡽⣏⡿⢾⡽⣷⠀⣿⡽⣏⢿⣿⣻⣿⢾⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣾⣿⠿⣿⣽⢡⣿⣾⣿⢯⣿⢯⣿⣻⢷⡻⡽⢉⠄⠄⢃⠈⠌⣿⡈⣷⣏⡿⠀⢂⠐⡠⠟⢋⣿⣞⣳⡝⣾⣳⢯⣻⢾⡽⣿⡔⣯⣿⣹⣿⣳⣿⣟⣿⡇⢀⠂⡐⠠⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡺⠟⢹⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣟⣾⡿⣯⣿⣻⣽⢎⡷⣉⠆⠌⣈⠂⠱⠐⡘⡇⠸⣧⢽⠀⢂⠂⠔⡈⢄⠉⠿⣧⣻⢖⣯⣟⣧⠿⣽⣻⣷⢹⣾⡽⣾⡷⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣾⣿⣾⡟⣼⣿⣟⣾⣿⢿⣿⣽⣟⡯⣾⣷⣴⣌⡰⠀⠎⡑⠢⠐⡠⢁⠹⣾⡔⠠⠉⡔⢈⠂⡌⢄⠙⢷⣏⡞⣽⣞⢿⣳⢯⢿⣟⣷⣏⡷⣟⣿⡷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢰⣿⣯⣿⣱⣿⣟⢾⣽⣿⣿⣯⣿⣾⣷⠣⢌⡉⢛⠻⣷⣬⣑⠦⡁⠐⡀⢂⠘⠃⠌⡐⢄⣊⡰⢐⣈⣦⣥⣿⣼⣚⣽⣻⣞⣽⣚⢿⣽⡞⣷⢻⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⢷⣧⣿⡿⣼⣫⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⠠⢿⠿⠿⠿⢛⠛⡛⠓⠀⠡⠐⡀⢂⠁⠂⠌⣿⣴⣾⡿⢛⠛⢋⠍⡙⣷⣿⡷⣞⣧⣻⠾⣷⣟⢧⣿⣿⣞⣯⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣞⣿⡿⣝⡗⡠⣿⣿⣿⣯⣿⣯⡿⡆⡇⢌⠡⡑⡈⠄⡁⠂⠡⢀⠡⢀⠂⡈⠄⠂⠄⠩⢙⠛⠿⢷⣾⡬⢱⣿⣿⣿⡽⣇⠸⣟⣿⣿⢞⣿⣾⢯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠆⢰⣿⡿⣼⣿⣻⢧⡋⣕⣿⣿⣿⢿⣷⣿⡿⠋⡜⢠⠂⠄⠠⠐⠄⠁⢂⠀⠄⠡⠐⠀⡐⢈⠠⢁⠂⠜⡈⠆⡩⢐⣿⣿⣿⡾⠙⣿⡑⣻⣽⡿⣏⣷⡿⣯⣟⣿⠀⠐⡀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠈⣾⡿⣏⣿⢧⣟⣯⠰⢼⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣧⡐⠘⢤⠌⠠⢁⠠⠀⢁⣠⣀⣂⣀⡄⢂⠀⡀⢂⠀⢂⠐⠠⢊⡱⢿⣿⣿⡴⡉⠠⢘⡱⡘⣷⣿⣯⢷⡿⡷⣿⣻⡀⠡⠐⡈⠄⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠂⣿⣿⡽⣯⣟⣾⣍⠣⣾⡿⠁⢎⠻⣿⣾⡇⠳⢦⣈⣂⡁⢂⠠⠐⠀⠱⣏⡭⣛⣜⡟⠀⡀⠂⡐⠠⢈⣁⠞⢀⣾⣿⡿⢡⢎⡐⠀⡷⢡⢻⣽⡿⣞⣿⡽⣟⣿⡀⠠⠁⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⢽⣳⢯⣟⠡⢣⡏⡀⢎⡍⠀⢿⣿⡇⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⠈⠑⠚⠁⠀⠠⢀⢡⣠⣵⣊⣁⠀⣜⣿⡿⠁⠈⢖⡸⡄⢸⢡⠺⣿⡽⣳⣯⣟⡿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣹⠞⠛⢟⠁⠀⠿⢀⣍⡺⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢩⠛⢟⣻⢫⣀⠂⢠⣈⣤⢓⢞⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠘⣥⡚⡀⠇⠄⢺⡛⠇⣿⡞⣻⢯⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⡉⠵⢀⢣⠣⢌⢂⠔⢠⢢⡡⡀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣂⠻⣷⢅⡺⢴⣉⢳⠴⣚⢵⡛⠥⡠⡀⠀⠀⠀⡽⠁⠀⠀⠀⣀⢥⡲⠀⢌⠨⢔⡸⡐⠨⣍⠩⣟⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣷⡙⡌⢆⠣⠜⡰⢈⠐⢢⠣⡜⣾⠶⣄⠀⠇⠀⠀⣰⡿⡴⢡⠣⢍⡲⣑⡎⣟⢵⡇⢎⡲⢉⣎⠱⢸⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⢟⡱⢌⡱⢈⢒⠢⡡⢓⡔⡨⢣⡟⣸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣌⠷⣎⢡⠣⡑⠤⠁⡐⢈⡱⡘⢼⣿⣮⡳⣄⠈⠡⣼⡳⣇⠢⢉⠆⡱⣬⠻⣍⢏⡻⡜⣰⡿⠝⡦⣞⣿⡄⠂⣡⡴⢻⣼⣿⡎⠴⡁⠀⡀⠢⠑⣘⠢⣡⡵⢟⣼⣿⣇⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡶⣥⣀⢂⡔⢢⠥⣩⣿⣿⣿⣿⣎⢳⣸⡟⠴⣻⣎⣂⣬⢗⣿⢽⡸⣎⣽⠿⣬⣑⣻⣼⠳⡜⣿⣠⢏⣼⣿⣿⣿⣯⣵⠑⣆⠰⣀⣥⠶⣛⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡆⢐⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡾⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⡜⣣⠝⡭⢛⡬⢏⡼⡷⡹⣜⡷⣙⠮⡹⢡⢻⠹⣔⢸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢶⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣝⣯⣝⣎⣹⠞⡱⢣⠏⠴⠩⡞⣍⢶⡟⣵⣚⣿⢡⠓⡅⢋⠶⣉⠶⡙⢧⣯⣹⣹⣏⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⡿⣘⡕⢣⠎⠰⠁⠓⠌⢺⣟⠶⡽⣾⢁⠣⠘⢌⢪⡑⢎⡅⢎⣷⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⢜⣻⢳⡐⢎⠡⢈⠂⠡⢈⠂⢹⣾⡹⣝⣿⠀⠄⢃⡐⢢⡉⣎⡔⠃⢻⣧⡘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠘⣇⣾⣟⠢⡜⢢⠑⣀⠊⡐⢄⠊⣼⣷⡹⢯⣾⠅⠌⢖⣠⣦⣤⣤⣼⢂⠙⣿⣌⡳⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢻⣽⢪⠱⢎⠦⣨⢀⡜⣰⢃⠂⣿⢶⣹⡟⣼⡁⢎⠤⣡⢂⢦⣉⢯⠲⡈⢼⣷⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣏⠧⣹⢮⣟⣶⣫⣼⣳⢎⣳⣟⣾⢣⢿⣹⡗⣎⢾⣱⢯⡶⣯⣟⡷⡌⣒⢾⡇⠐⡀⠂⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⢸⣛⠶⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣬⡓⢧⣧⠘⣿⣿⡾⣿⣻⣿⣟⣾⣳⢿⡽⣯⢷⣿⣿⣿⣿⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣳⢯⡿⣽⣿⡟⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣻⣜⡿⣴⣿⡯⡔⢣⡐⠎⠬⡑⢎⡱⣊⠵⢣⡹⣜⡻⣷⣡⢛ ⠀⣼⢎⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣝⡲⣝⢺⣿⡀⢿⣿⢿⣽⣿⣳⣿⢯⣟⣯⢿⣽⣻⣿⣻⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⢻⣿⡱⢛⢿⣯⣿⡷⣿⢿⣽⠟⠋⢘⣼⣿⠏⠀⠀⠀⣾⢿⡽⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢦⡑⡊⢥⠙⡌⣖⡡⢏⡱⢒⣭⢳⣹⣧⣋ ⠀⡏⡾⣼⣿⣿⣿⡇⡿⣜⡱⢮⣹⡟⣇⢸⣾⣟⡿⣾⣟⣿⣯⣟⣾⣻⣞⣿⣯⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⣿⣷⣌⠀⠉⠙⠋⠛⠉⠀⢐⣠⣼⡿⠁⠀⠀⣤⣼⡿⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢦⡱⡘⠤⢋⡔⢢⠕⡪⠔⠣⣜⢣⢿⡼⣧ ⠀⣿⡱⢿⣿⣿⣿⢼⣟⢲⡙⣦⣻⣝⣻⡄⢿⣯⡿⣿⣽⣿⡾⣽⣞⡷⣯⣿⣽⣻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠙⠻⠶⠤⣤⣤⣤⣾⣿⠿⠂⠀⠀⢀⠴⠟⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠵⣈⢇⠣⡜⡡⢎⡱⢩⠱⢬⢣⣿⣳⣽ ⠈⣧⢻⣽⣻⣿⣿⢸⡝⢮⠵⣒⣿⢮⡳⣷⠨⢿⣽⡿⣽⣷⣿⣳⢯⡿⣽⣟⣿⣳⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡕⣊⠱⢢⡑⢎⡔⢣⠘⣬⢓⣿⣳⢾ ⢰⡱⣏⢾⣽⣿⢿⡘⣮⠝⣎⠧⣿⡳⣝⡾⡇⢻⣯⣿⢿⣟⣾⡽⣯⣟⣿⣽⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡜⢢⠍⢦⡉⠖⡬⡁⠎⡴⢫⢿⣯⣟ ⢸⢲⡝⣾⣽⣯⢿⣘⢦⠻⣜⠳⣿⡝⣮⢳⣿⠡⣿⣿⢿⣿⣳⣟⣷⣻⣿⢎⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣭⢣⡚⢤⡙⡜⣠⠑⡂⢽⢹⢺⡷⣯ ⢸⢣⡟⣼⣟⡞⣿⡘⣎⡳⣍⡳⣿⡹⣎⢷⣻⣧⢛⣿⣿⣯⢷⣻⣞⣿⣳⢻⡼⣳⢿⣿⣿⣿⡷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⠞⡰⣘⠰⣁⠎⡰⣍⡿⢸⣟⡷ ⡇⡿⣜⣳⢯⡽⣻⢱⢣⢳⡜⣱⣿⢳⡝⣾⣹⣿⣎⢿⣿⣽⢯⡷⣿⣿⡱⣏⡾⣝⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢿⡾⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⡱⢌⠣⡜⢢⠐⣾⡇⢸⣟⡾ ⣇⠿⣜⢧⡻⣜⣿⢩⢞⡱⢮⡱⣿⢣⡟⣶⣻⣟⣯⠞⣿⣿⢯⣿⣿⣷⡻⣼⣹⠽⣾⣿⣿⡷⣿⣻⡽⣷⣻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣎⠷⣭⢻⡼⣭⣯⣝⡳⢶⡤⣄⣀⡀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢯⣿⣻⢷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠓⣎⠱⣌⠣⣘⣿⠁⢸⣯⣟ ⢎⡟⡼⣣⢟⡼⣻⠜⣮⡙⣖⢣⣿⢣⣛⢶⣻⢮⣽⡞⣽⡿⣯⣿⣿⣿⡳⢧⣏⠿⣽⣿⣿⣿⣻⣽⣟⡷⣯⣟⡿⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡻⣜⢧⡻⣴⡙⡶⣹⢲⡹⡼⣩⠟⣭⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢯⣿⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢬⡓⣌⠣⢸⣿⠀⢸⣷⣿ ⢸⡹⣵⢫⢞⡵⣿⠸⣥⢛⣬⢓⣿⣣⠟⣮⢿⣓⢮⣿⢼⣛⣷⣿⣿⣿⣟⡳⢮⣻⣽⣿⣿⣳⣿⣳⣯⢿⣻⣞⣿⡽⣯⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢽⣮⡵⣣⢟⡱⢧⣏⣳⢳⣭⣛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⡾⣝⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⡝⢦⡙⢼⡗⣈⠰⣿⣽ ⣸⢳⡜⢧⣏⢾⣱⣙⢦⣋⠶⣩⢾⡵⣛⡼⣻⡜⣎⢿⣚⣯⣿⣿⢷⣿⣿⣹⢧⡳⢿⣿⣿⣽⢾⣷⣻⣟⣯⣟⣾⡽⣯⣟⣾⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢮⣽⣧⣾⠥⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢿⡽⣯⢻⣽⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢧⠜⣿⠃⠤⠘⣿⣿ ⡜⣣⢞⣣⣞⠾⠿⠾⠷⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠿⠿⠿⠞⠛⠋⠉⠙⠛⠻⣿⣿⡮⣝⣻⣿⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣾⡽⣷⣻⢷⣯⣟⣿⣿⠟⠈⢓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢿⣝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⢓⣺⡿⡈⢆⠡⣿⣿ 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⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡀⠀⠀⠀⠘⣯⣰⢁⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠐⡀⠈⢯⣹⠉⡸⠁⠀⠀⠀⢈⠀⠄⠂⠌⠠⢈⠁⢂⠡⠈⠄⠡⢈⠐⣿⣞⢸⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡰⢁⠆⡱⠈⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠳⣄⠀⢀⣼⢽⡏⢸⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠄⡀⠃⡸⣞⢸⡃⠀⠀⠂⠀⠄⢈⠐⡈⠄⠡⢈⣶⡿⢦⠈⠀⠁⠀⢢⣯⣏⠠⣇⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠤⠓⢤⠉⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣪⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢀⣀⡀⠀⠀⣀⡿⠀⠀⢸⠄⣼⣁⣞⠁⢀⡁⢇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠣⢐⠠⢁⣹⣷⣼⠀⡄⢡⠁⠌⠐⡀⠂⠐⢈⠀⣼⡟⡄⢈⣿⢤⡀⠀⣸⣿⡨⠇⢸⡼⠛⠠⠁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠱⡈⡕⢢⠁⠄⠀ ⠒⠛⠋⠉⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢡⡜⢸⡈⠛⠒⠹⠁⠀⠀⢸⡾⠓⣿⠄⠀⠀⣷⣾⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢀⣦⣵⠾⠿⠟⠛⠻⣷⣼⣤⡘⠠⠁⠀⠄⠁⠀⣴⡿⣦⠀⣾⢃⣤⣿⢶⣻⠇⣽⠀⢼⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣯⢣⠑⡌⢢⢁⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢄⣂⠀⠀⢀⣴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣏⠁⠀⢷⡘⠧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⢹⣼⠋⠀⠀⠀⢿⣸⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡁⠀⠄⠈⢀⢢⣾⠟⠀⠠⠀⠌⠐⢀⠀⠌⠙⣾⣤⠐⠀⠀⢂⣠⣿⠁⣹⡟⢿⡝⢃⡞⢠⡏⣽⠁⠀⢘⢷⣠⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡅⢎⠰⡁⠆⡐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠉⣳⢤⣀⣀⣠⠴⠋⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠦⣤⣈⠑⠂⢀⣾⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢺⣆⠀⠀⠀⡁⠂⠐⠠⠀⠌⢠⣿⠇⠀⠂⡁⠐⠠⠈⡀⠐⡀⠂⡘⣿⡆⠀⠀⢈⣿⣧⡾⠟⡹⠛⠹⡞⠀⣞⢠⣯⠀⠀⠈⡿⡏⢪⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡘⢄⢣⠘⡰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⢠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣣⠽⡇⠆⠀⠀⠀⠡⠈⢀⣐⣾⠛⣿⠀⠀⡁⠠⠈⠄⠐⠀⡁⢀⠂⡱⠿⡷⣆⠈⠘⢺⣏⠀⡽⠃⠀⣰⠃⢰⢷⡻⠃⠀⠀⠀⢹⢳⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⡜⡌⣂⠇⡡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡓⣷⠀⠀⠀⢁⣤⣶⠿⡽⠛⣋⣽⠀⠐⠀⡁⠐⡈⢀⠁⡀⢂⠰⣹⢥⡙⢾⡦⡄⠈⠈⢳⣦⣀⣴⠃⢠⣾⠼⠟⠀⠈⠆⠀⢸⢼⡏⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡔⢢⢊⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢾⣀⡲⠶⠟⣋⠓⠖⠃⠀⠌⠿⣧⠂⡁⠠⢁⠐⣀⠂⡐⣀⢳⡝⡾⠉⢁⡉⠉⢲⢤⠀⡀⢈⠁⣄⣾⠠⠇⠀⢀⠃⠈⠀⠀⠘⢻⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠬⠘⡀⠀
▫️▫️⬛⬛▫️▫️▫️▫️▫️▫️▫️⬛⬛▫️▫️ ▫️⬛🟦🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟦⬛▫️ ▫️⬛🟦🟥⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟥🟦⬛▫️ ⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦⬛🟦🏻🟦🟦🏻🟦🟦⬛🟦🟦⬛ ⬛🟦⬛🟦🟦🏻🏻🟦🏻🏻🟦🟦⬛🟦⬛ ⬛🟦⬛🟦🟦⬛🏻🏻⬛🏻🟦🟦⬛🟦⬛ ⬛🟦🟦▫️🟦🏻🏻🏻🏻🏻🟦▫️🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦▫️▫️🟦➖➖➖🟦▫️▫️🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦⬛⬛🏻🌫️🟦🌫️🏻⬛⬛🟦🟦⬛ ⬛🟦🏻⬛⬛▫️🌫️🟦🌫️▫️⬛⬛🏻🟦⬛ ▫️⬛🟦⬛▫️▫️⬛⬛⬛▫️▫️⬛🟦⬛▫️ ▫️⬛🟦▫️▫️⬛⬛⬛⬛⬛▫️▫️🟦⬛▫️ ▫️⬛⬛🟦▫️▫️🟦▫️🟦▫️▫️🟦⬛⬛▫️ ▫️▫️▫️⬛▫️⬛⬛▫️⬛⬛▫️⬛▫️▫️▫️
⠀⠀⠀⢀⣴⠎⣵⣾⠋⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢒⣴⢋⣂⣾⠏⠒⢄⠀ ⠀⠀⠀⠚⢷⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣡⣸⣿⠋⡀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠈⠀⡜⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠂⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢊⡠⠀⠀⢠⡟⡄⡀⠀⢀⠘⡟⡄⠀⠘⡄⠆⠀⠘⣿⣿⣧⢸⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠀⠀⢀⡿⠄⢡⣧⠀⠈⡄⡧⠸⣤⠀⠰⡸⠀⠀⠸⠛⡿⢻⡦⠀⠀ ⠀⠀⢀⠁⠀⠀⡞⣘⣀⠈⢯⢆⠀⢣⡇⢀⡈⢦⡀⠡⡄⠀⠀⣶⣧⣾⢱⡀⠀ ⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡷⠋⢹⣿⡈⢧⡂⠸⣹⠚⠉⣿⣦⣄⣇⠀⠀⣯⣷⣿⠀⡇⠀ ⠀⢠⢠⠀⠀⣼⡅⠀⡟⢟⠃⠈⠊⠂⠇⠀⢸⠿⢿⠻⡙⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠇⠀ ⠀⠁⢸⡀⡀⡿⢳⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠊⣸⠁⠀⢸⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣧⡰⠥⣜⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣧⠃⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡗⣄⠀⠈⠐⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡴⡇⠀⣄⣧⠇⣀⢀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⡿⣿⡷⢄⠀⠀⠈⢦⣄⣠⠔⢂⠡⠊⡰⠀⣸⣿⠏⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠏⠃⡑⠁⠀⠀⣰⠅⢾⠉⢀⡠⠺⣡⠞⢋⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⢀⠔⠀⠀⠀⢰⠃⢠⢦⣳⡅⠀⠀⠠⠀⡜⡠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣠⣿⠀⠀⠀⠠⠛⠰⣹⠀⣍⢵⠀⠁⠀⡜⠰⡴⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⢶⢲⡛⣭⢛⡟⣻⢛⡟⢻⡓⠶⣦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢞⣫⡝⢦⡱⣋⠶⣉⠖⣭⠜⣥⢫⡜⣣⠻⣱⠍⣎⡙⢛⡛⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⡋⢥⠩⡍⣔⠪⢥⠣⣇⠳⢬⡙⢆⢯⡰⣃⢞⣡⢳⣬⢙⣦⡙⣅⠚⠶⣘⠜⢻⠶⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⡷⢶⣦⣄⣀⣠⡾⢋⢆⡱⢊⡥⠳⣜⠢⡝⢢⢓⡬⡙⢦⡙⢎⠖⣥⠛⢦⣍⠶⡜⣪⠴⣉⠖⢫⠆⡍⣎⠣⢎⡐⢛⡻⣶⣿⣟⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣏⠷⣽⣿⡿⢋⡭⠷⢌⡩⣌⠱⣊⠆⠳⣌⠳⡌⢧⢊⡴⣉⠦⣙⢣⡚⡴⣋⢳⢊⢧⠳⣌⠯⡱⣋⠶⣸⠰⣚⠶⣘⠲⢡⠆⢳⡹⣟⢾⣝⣻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠷⣎⣿⣿⠟⣴⠯⢔⡒⠦⡑⣌⢣⠱⣘⠓⣌⠓⡘⢦⡑⡴⣌⢎⠵⣋⠼⣑⢎⢣⢛⡔⣳⢊⠶⣱⠱⣚⠤⣛⣤⣳⣉⢞⡱⢎⠇⣖⡸⢿⣻⢷⣻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡟⣽⣲⠿⠡⡟⡉⢦⢓⢬⢣⠱⢌⠆⢣⠱⡘⢤⣋⠵⣢⠝⡴⢊⢎⢺⣐⢣⠞⣬⢓⠧⣙⢦⢋⡵⢣⡏⣜⠳⣖⡰⢣⣚⠬⣍⢫⠞⡤⡓⠌⢿⣾⣿⣾⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠄⢃⡸⡸⠣⡜⡄⢇⠛⡄⡛⢤⣃⡿⢸⡘⢧⠣⡜⣠⠟⡼⣃⡜⣇⠿⣸⢛⡼⢃⡟⠼⣘⢻⣿⡘⣧⡸⢧⢇⡜⢧⢛⢤⠻⡤⢻⠸⡘⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢡⣿⣿⣿⣿⡿⣳⢁⠐⣈⡔⣡⠣⠴⡉⢆⠫⡔⣉⢢⣿⣷⡡⡝⣎⠳⡞⣥⢛⡱⠳⡜⡬⢗⡣⢏⡶⣹⡘⣧⢝⣿⣻⣿⣧⣙⡮⢎⡝⡎⣭⢊⡗⣱⢃⢣⢣⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢛⡿⣽⡆⢯⣿⣿⣿⡇⡀⡎⢐⡨⠤⣡⠙⡂⢭⢌⠳⡘⢤⣿⡿⢻⣯⡹⣌⠷⡱⢎⣮⢱⡻⢜⡱⢫⢜⡣⢞⡥⣙⢦⢻⣿⢄⠫⢿⣿⣜⢣⠞⣜⢦⣋⢴⡡⢏⠦⡙⡒⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠽⣯⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣡⣾⠳⣽⡇⣟⡼⣿⣿⠀⣹⡇⢂⠔⢢⠁⣎⠱⢃⢎⡱⢉⣾⣿⢃⠃⣿⠴⣊⢧⢛⡭⢆⣧⡙⢮⠵⣋⢮⠵⣋⢶⡹⣌⢿⣷⡈⠧⣉⠿⣿⣧⡛⣜⠦⣙⢦⡛⣌⢣⡱⢌⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡍⣯⡙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠇⢼⡿⣥⠯⣽⠃⡷⣺⣽⣿⣾⣿⠁⡚⢄⠣⠜⣠⠣⡍⢦⢱⠩⣿⣏⣄⡲⠸⣯⡱⢎⡳⢜⡣⢖⡹⢎⡳⣍⠮⡝⡼⢣⠳⣎⢾⡗⡘⠦⣵⣬⣽⣿⣿⣌⠳⣍⠶⣉⢞⠢⡜⢪⢅⣹⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣷⡹⡜⣷⢨⠽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡐⣬⣟⡳⣎⢷⡛⢨⣳⢳⣿⣿⣿⣿⠀⡱⢈⢒⠱⢂⡍⢲⠡⢎⣽⣯⢀⡉⠉⠳⣿⡵⣋⢞⣡⢛⡬⡕⣫⡴⣩⢞⣱⢋⢧⡛⣬⢻⣏⠱⡊⣍⠩⢆⢊⢿⣿⡱⢎⡳⡍⣎⠳⢌⠣⣌⢺⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⡻⣼⡘⢧⣫⢙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡧⠊⣴⢏⡶⣽⣫⢖⡹⢤⣳⢻⣿⣿⣿⣿⠀⡇⡉⢆⡙⢤⢊⡥⢛⢬⣿⡁⠂⢄⡁⠂⢿⣿⡵⣩⢲⣉⢖⡹⢤⠳⣜⡸⢎⡽⡲⣝⢲⣻⡿⢱⡑⣂⠧⡘⢌⢆⡻⣿⣾⡴⣙⣌⢳⡊⢗⡨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠧⡝⣧⡛⡼⣰⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣠⣾⢋⡾⣜⣧⠳⣎⡳⢂⢧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠒⠱⣈⠲⣌⠣⡜⣍⢾⡟⠠⠁⡌⠠⠅⡈⢯⣿⣖⢣⡝⣪⢜⣣⢛⡴⣙⣎⠶⡹⣬⢓⣾⡗⡅⢞⡠⢒⡉⠦⣘⠰⡹⢿⣿⣶⣨⠣⣝⠢⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣝⢿⣷⣜⡱⢎⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⢾⡟⣰⣋⠾⣵⣚⡿⢴⡙⣎⢳⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢩⠑⢎⡱⢌⠧⣙⢤⣿⣯⠁⢆⠠⢁⡂⢅⠢⡙⣿⣧⢚⡵⣊⠶⣫⢜⡓⢮⣙⢧⡳⢭⣿⡱⡘⢆⢣⡃⡜⡡⠜⣢⢑⠫⢿⣿⣷⣷⣈⠗⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⣝⢮⡿⣽⡚⣤⠳⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢣⡟⡼⢣⡞⣹⢖⡯⣞⢧⡚⣬⢳⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢢⠉⡜⢦⡋⡜⡌⢼⡿⣸⢡⢾⠀⣿⣄⠙⣠⠣⠝⣿⣯⡶⣍⠷⡱⢮⡝⣣⡝⢶⡹⣣⣿⢧⡙⡌⣶⣷⡈⢇⠳⢄⡋⡜⡡⢿⣿⣿⣿⣎⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣏⠾⣭⢿⣣⢟⡸⣷⢥⡚⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢴⡟⣼⢩⡗⣞⣱⢻⡼⣛⡮⡕⣎⢳⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠤⡉⡔⢣⡙⡜⢤⣿⢇⠠⠠⠁⣼⣿⣿⡇⠡⢌⠓⡌⢿⣷⣮⡝⣳⢣⢞⡱⢞⣣⠷⣹⣿⢆⡛⢼⣿⣿⣇⠮⣉⠖⡘⠴⡑⢮⣿⢿⣿⣿⢄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢻⡼⣿⡽⢯⣳⡜⣷⡭⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣰⢯⢞⣥⣛⠾⣜⢧⡟⡾⣝⣳⡹⣌⠷⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣂⠩⡔⢣⠱⣍⣾⡟⣈⠁⢳⠀⣿⣿⣿⡇⠡⡌⡜⡘⠦⣘⢻⣳⣧⣛⠮⣝⢮⢵⢫⣿⢋⡖⣡⢻⣿⣿⣿⠐⡇⢎⡱⢃⡍⣾⣟⣯⣿⣿⡊⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣷⢻⢿⣽⣛⣶⣙⢦⣻⡴⣍⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣾⢫⡞⣮⢲⣍⠿⡸⢧⣻⣽⡹⣧⣛⢬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⣃⠘⣂⠟⣼⣿⠇⠠⢈⡐⢂⣿⣿⣿⡏⢡⡖⠤⣉⠖⡡⢎⠭⡛⠿⣿⣼⡎⣧⣿⡏⢞⡸⢄⢿⣿⣿⣿⢈⣇⠣⡕⡩⢴⣿⡟⣼⣻⣿⡗⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣞⣯⢿⡾⣽⢶⣫⡞⣥⣛⣮⡜⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⡿⢣⣏⢼⣣⠟⣬⠟⣽⢫⡷⢾⣽⢳⡽⢶⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢣⠐⣾⣿⣿⡌⡡⢂⣰⢁⠻⣿⡿⢏⡸⠰⣱⢈⡎⡱⢊⠖⣩⠓⣜⠸⣛⢻⡋⣜⢣⠜⡺⣝⣿⡿⠟⣌⠶⣵⡬⣱⣾⣿⡝⢦⣿⣿⣷⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⢾⣟⣿⣻⢯⣳⢽⣲⢳⢎⡽⡖⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣱⢿⣜⠧⣎⢯⣝⡹⢮⡟⡾⣽⣎⡷⣽⢧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢃⣿⡟⣿⣧⢱⢋⡖⣻⡔⠳⠾⡩⢅⢣⠱⣊⠬⠱⣉⠞⠤⣋⠔⡫⠜⣌⣳⢌⡣⣙⠴⣊⠷⢧⡛⡼⣏⢷⢫⣿⣿⣿⡹⢮⣿⡿⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢾⣽⣯⣟⡾⢧⡳⢯⠾⣥⠻⣼⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⣡⢷⠾⣝⡳⣬⢓⡮⣝⡧⢿⣹⣧⣟⣾⣳⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⣷⠸⣿⡏⣿⣿⣷⣣⠞⢯⡘⢥⢣⡑⡎⢎⡱⢌⣾⣷⣶⣾⣶⣶⣷⣷⣾⣶⡿⣘⠲⣍⢲⡑⠞⢦⡙⠶⣩⢾⣿⣿⣿⢿⡗⣯⡿⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⢿⣾⣽⣻⣟⡳⣟⣎⢿⡸⡗⣜⢦⡝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢟⠫⣜⡵⣫⠿⣭⣳⢣⡛⡼⣎⣝⣳⢯⣳⣟⡾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⡧⢸⡿⣿⣿⣎⠧⡜⢢⢧⡘⣌⢣⡜⢢⠞⢷⣿⢾⡿⣷⣻⣾⢻⡾⢣⢏⡵⢪⢅⡻⢜⡣⡞⣵⢫⣿⣿⠟⠋⢸⡟⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣟⣾⣳⢟⡾⣝⣾⡜⣧⠽⣹⢞⣮⢼⡉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢳⡍⢾⣱⣛⢧⣟⡳⢧⣛⡼⡱⢏⣾⣱⣿⣻⣽⣟⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠸⡇⢟⠸⣧⠈⠻⢿⣷⡭⣇⢦⡙⡤⢧⡸⢥⢋⢧⣉⣛⠿⠷⠿⢞⣫⣜⠳⣎⡜⢧⠮⣱⢎⣵⣻⡼⠟⠋⠀⠀⠀⢸⣟⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢾⣯⣟⣯⢿⣝⣶⢻⣜⡻⣵⢫⠞⣧⠛⡜⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡗⣏⠼⣣⡗⣯⢳⢾⡹⢣⡗⣮⠝⣯⢶⣻⣞⡷⣿⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⢻⣌⠒⣻⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⢛⣶⣧⣚⢴⢫⢆⢯⣥⣛⢾⣹⢮⣔⣎⡳⣼⣾⣬⣷⣷⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⣷⢿⣻⣟⣮⣏⣷⢫⣷⣭⢯⣝⢧⡻⡜⣎⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⣝⠲⣏⢷⣹⡞⣽⣪⣕⠯⣜⢧⡻⣭⣟⣷⣻⡽⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡔⣹⡇⠀⠀⣀⣤⠶⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣯⣟⣾⣟⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣷⢯⣿⣟⣾⣳⣽⣚⣟⡶⣯⢟⡼⢧⣛⡵⢺⣭⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣻⣜⣣⢧⡝⣶⡱⢎⢿⣸⢧⡟⣷⢯⡷⣯⢿⡽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣜⣇⡴⠛⣅⠊⠖⣽⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢻⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⢿⣿⡳⢎⢧⢻⡙⣷⣦⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣟⣷⣻⣞⡿⣞⣽⣺⠷⣏⣾⡽⣣⡛⣜⡿⣯⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡹⣜⣱⠮⣵⢪⡝⣮⡝⣯⢾⡱⢮⣽⢯⣻⢷⣻⢯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⢹⡇⢀⠡⡘⡬⣘⣿⡞⣾⠽⣿⢿⡿⣿⣿⡝⣮⣻⡼⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡷⡩⢎⢆⢇⢻⣦⣽⠿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣯⣟⡾⣷⢯⡿⣝⡾⢷⣻⡽⢮⣽⢣⡝⢧⡻⡜⡽⡷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⣬⡟⣽⣜⣫⡝⣶⡹⣎⢷⡽⣻⢞⣯⣟⣯⣟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣠⣽⠻⡙⢮⣷⡄⠸⣦⠑⣧⣜⣷⡯⣿⣿⢟⡛⣯⢞⣵⣿⡹⢖⢧⣛⠷⣿⣿⣟⡿⣽⡾⣽⣻⣿⣷⣿⣜⣎⡜⢢⠜⣢⣿⢟⣹⢟⣶⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣻⣽⢯⡿⣝⣯⣟⣯⢷⡽⣻⣜⣏⣞⢣⡟⣵⢊⡿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡔⢣⡳⣝⡶⢮⡱⣎⣵⣻⡽⣞⢿⡽⣟⣾⡽⣾⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣾⣿⣿⣧⣙⢦⢏⣿⣦⡙⣿⣴⣿⣿⣷⡿⢃⡾⣙⢦⢻⣾⣿⣿⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢯⣗⢯⣞⣿⣿⡿⣷⣜⣣⣹⣾⡻⣬⢏⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣻⢷⣯⢿⣽⣳⢮⡽⣞⣷⢻⣵⢫⡗⣮⢷⢺⡭⢧⡙⣳⠄⠀⠀ ⠀⠀⡘⣄⠻⡴⢣⣞⣧⢻⡵⣞⣳⣟⡽⣞⡿⣽⡾⣽⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣯⢾⣿⣿⡾⢿⣿⡟⣛⢡⡛⡴⣩⢦⣿⢿⡱⣎⠶⣭⢞⡽⣳⠮⣽⣷⢯⡟⡾⣝⣮⢟⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣯⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣟⣾⣻⢶⢯⡟⣽⡻⣞⡿⣼⣫⠽⣞⢧⡻⣼⣏⡷⡽⣆⠀⠀ ⠀⠐⣱⢨⠿⣙⢷⡺⣜⡯⣾⢭⡷⣯⠿⣵⣻⣳⢟⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣾⣷⣾⠰⣣⠝⡼⠥⣿⣟⢧⡻⣜⣣⢟⣾⡹⣧⢻⡵⣿⣯⢿⣝⣾⣱⢯⣟⣿⠀⠀⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣞⡷⣯⣻⢽⡶⣻⣝⡳⢧⣏⠿⣜⡳⣽⢳⡾⣝⡳⣭⠀⠀ ⠀⢀⠣⣽⣩⢷⣳⢯⣟⡼⣯⢷⡻⣗⡿⣽⣳⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢰⣷⣿⣿⡏⣳⢙⡸⠴⣽⡿⣎⢷⡹⢶⡹⣞⠶⣯⢽⣏⠾⣿⣯⡯⣝⢶⣫⢟⣼⣛⣧⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣛⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣟⡵⣏⡿⣜⠷⣮⢟⡽⣺⢭⣳⠽⣞⣭⢷⣫⢷⡌⢧⠀ ⠀⠀⠷⣹⣯⢿⣽⣳⣏⡿⡽⢾⡽⣽⣻⣽⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣢⢑⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣸⣾⡿⢏⡳⠜⢤⠃⠞⢛⣿⡟⣼⣣⢟⡧⣟⣞⣻⡝⣞⡾⣹⢧⣻⣿⣿⣮⣷⣫⣞⣧⢿⣿⣦⡀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢵⣹⢏⣻⣿⣿⣿⣿⢾⡽⣯⣳⢯⡿⣜⢯⡞⣽⣎⢷⣻⢼⣣⢿⡭⣷⢻⡇⠀ ⠀⠀⠘⣟⣮⣟⣾⣳⢯⡿⡽⣏⣿⣳⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣯⣓⢮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠄⣰⣾⣟⢧⡓⢦⡙⢦⡹⣼⣿⣟⡼⢧⣛⢮⡳⣝⣮⢳⡽⣺⢵⣫⢞⡽⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡄⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⣹⣾⠻⡌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢷⣛⡾⢧⣻⢮⡝⣷⢞⣻⡜⣿⣼⣻⢯⣁⠀ ⠀⠀⠈⣿⣳⢟⡾⣽⣛⣾⣽⣻⣞⡷⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣶⢳⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⢰⣴⣿⣮⡛⢧⣜⢣⡙⢧⣿⣿⣟⣮⡽⣣⢟⡾⣹⢎⡷⣫⢞⡵⣛⢶⣫⢞⡽⣷⣛⢶⣳⠾⣧⡿⣞⣻⣿⠇⠀⠈⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣜⣧⣿⠲⣍⣶⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⣯⣗⣯⢾⣝⣾⢳⣿⣳⠾⣽⣣⠜⣆ ⠀⠀⠀⢸⢱⣯⣿⣷⣿⣯⣿⣽⢻⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠙⣮⢰⢻⣿⣾⣽⣿⣿⣿⠛⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣷⣾⣤⠙⣿⣾⣼⢳⣯⢻⣼⢳⣯⣽⣧⠛⣾⢹⡎⣷⢹⡞⣿⣽⡞⣯⢹⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣾⣷⠛⣿⣷⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣾⣽⢻⣶⢫⣿⢳⡟⣾⢻ ⠀⠀⠀⢰⣯⢿⣎⣗⣮⣽⡶⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠚⠋⠙⠻⢿⠟⢁⠀⡀⡀⢸⣟⣝⣢⣣⠭⣙⡛⣿⣾⣿⣷⣤⢏⠻⢿⣞⣟⡾⣹⢮⣗⢾⣫⠗⡯⡞⣵⣿⣶⣿⣯⢿⣼⡿⢿⣛⢿⣛⣿⣷⣀⠀⢀⠀⠀⠈⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣞⡿⣾⣭⠷⣍⣞ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣮⡵⣳⢿⣿⣧⣉⠻⠿⠚⣜⣿⡾⣝⡳⣎⠷⣪⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣷⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣭⣾ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣻⢾⣿⣿⣿⡟⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣠⡿⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣰⡟⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⠐⠌⡰⢀⠣⡐⢁⠠⠈⠄⠃⡌⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣞⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡴⡶⠶⠛⢏⡙⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠉⠿⠇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠌⢢⠑⡌⢢⠑⡂⠄⡈⠄⡃⠜⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠿⣦⣀⠀⠀⠈⢿⣇⡲⢄⠣⡉⢆⠸⢠⠹⣷⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣤⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢂⡑⢢⠱⡨⢅⡊⠔⠠⠐⡈⠔⣩⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠿⣿⡇⠀⠉⢻⣦⣤⣈⠛⠿⣿⣶⣭⣦⢿⠶⢉⣡⣤⣶⣿⣿⠿⣹⣿⡿⣧⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢇⠢⡘⢤⢣⡑⢎⠴⣉⢂⠐⢄⠣⢆⣻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⡇⠀⠈⠙⠀⣠⠟⠇⠉⠹⢿⣷⣶⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡝⣲⣬⣾⣟⣿⣯⡑⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⡄⣀⡀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⡄⢣⠘⣆⢣⢜⣊⠖⡰⡈⠔⡨⣘⠢⣿⠇ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣇⡀⠀⠀⣠⡟⠄⠶⣤⣄⣸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢻⣿⡅⢢⡽⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⡜⢄⠣⣍⠲⣍⠶⣩⠞⣡⠱⡈⠴⢠⠣⣿⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠰⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⡜⡰⢊⠵⣨⠳⣬⢓⢧⡛⣤⢣⢡⢋⠦⣹⡟⠀ ⠀⠀⣾⣿⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⡿⠏⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⢣⢛⡴⢡⣋⠶⣡⢟⡲⢏⡮⡵⣊⢆⠣⢎⠖⣽⠇⠀ ⠀⣼⣿⣿⣳⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣟⢾⣻⣿⡀⠀⠈⠉⣉⣤⣿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⣏⡜⣣⢳⣜⣳⢬⠳⣍⠾⣭⢻⡼⣱⢣⢎⡱⢎⢾⡟⠀⠀ ⢠⣿⣟⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣿⣿⢎⡷⣹⣿⡇⠈⠉⠛⠉⠁⠀⠀⢹⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡟⣯⢵⡺⣜⣷⣻⣾⣟⢮⡝⢮⡝⣮⣳⡝⣧⢋⠶⣩⢞⣿⠁⠀⠀ ⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⣿⣟⡞⣴⢣⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⣜⢧⣛⣶⢻⡼⣣⢏⡞⣥⡿⠃⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⠟⠻⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡿⣜⡖⣏⣿⣿⡀⠄⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣽⡹⣞⡼⣏⣷⢫⣿⣱⠳⣎⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⡎⣿⣿⣳⢞⡵⣺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣎⣝⣻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣳⢏⣷⣹⢾⡽⣞⣯⢖⣯⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣯⡞⡵⣿⣷⠀⠀⡀⣠⣤⣤⡠⠜⠻⣅⠂⢈⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣻⢾⣝⡾⣣⣟⣯⣟⢷⣮⣿⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡹⣿⣿⣶⣡⠛⣝⣻⣿⣿⣦⡥⢌⣳⡿⣿⣿⢹⣾⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣯⢷⣻⡟⣮⢷⣻⣞⣷⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠟⠋⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠘⠑⣿⣿⣿⣿⠽⣶⣹⢿⣿⣏⠻⣿⣌⢿⣽⣿⣿⣽⣿⣩⣾⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣧⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣴⣁⣶⡿⣿⣿⣭⣟⡶⣯⣿⣿⣿⣷⣌⣻⣿⣾⣿⢿⣿⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠹⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣵⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡌⣿⣷⣿⣿⡿⣏⠙⢻⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣟⣶⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣻⡽⣹⢼⡱⣛⣼⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣫⡜⣧⢏⣧⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠻⠆⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⣷⣶⣶⣦⣤⡤⠦⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡱⢧⡻⡼⢭⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⡴⢿⣿⣦⣌⣹⢧⣃⠤⠉⠔⢂⡐⠄⡌⢉⠓⡒⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢲⡝⣧⢻⡵⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡜⣭⡛⣟⢻⣛⡟⣯⢳⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢖⡾⠿⡶⣵⣽⣞⣼⣿⣿⣿⣇⡞⣲⡙⣞⢲⡒⣬⠴⣈⠔⠠⣁⠂⡄⢉⠱⠲⢤⣀⠀⠀⠀⣴⣶⡿⣿⢿⣿⣳⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣗⡻⣜⢧⡳⣽⣄⣀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡹⣎⢷⣩⢞⡼⣋⡟⡶⣹⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣻⢱⣚⡭⢞⣹⡱⣣⢞⡼⣹⢻⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣬⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣬⣄⣁⣂⠂⠌⡉⠒⠦⣿⢯⡿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠒⠌⡉⣐⣠⣟⢮⡳⣝⢮⢽⣟⣷⣾⣿⢿⡿⠠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠻⢮⣳⣏⢾⣱⢻⡜⢧⡻⣴⢛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡧⡼⣜⡣⣞⡹⢎⡵⢳⡍⣞⢲⡵⣋⢮⡝⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⣥⢆⡸⣿⣽⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢊⠤⢂⡡⠜⠚⠉⢀⣀⣿⢎⡷⣹⢎⡷⢿⣯⣿⡽⣿⣥⢬⣀⣄⣭⣶⠶⣤⣤⣄⡀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢯⣞⢯⡳⣵⢋⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⣿⢫⣗⡱⡳⣬⣳⣙⡺⢥⣛⢬⡓⣞⣹⡶⣹⢥⡻⣼⣹⢻⢿⣿⣿⡀⠀⠈⠳⣮⢹⡛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⡌⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⣾⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢫⠖⢡⠜⣋⠤⢒⠊⡉⠡⠀⢼⡟⣞⡽⣎⢷⡫⢿⡿⣽⡳⢎⡷⣹⢎⣗⣮⢛⡶⡱⣎⢟⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⣯⢷⣫⢟⣜⣣⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢫⣿⣿⡇⡿⣌⡳⣿⡻⣟⣶⣭⣧⣹⢶⡻⣭⠷⣩⣧⣯⣱⢮⣹⢻⢿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠈⠑⢽⡲⢵⡙⡿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣻⢾⡽⣯⣟⡾⣯⣶⢾⡿⣟⡿⣯⣟⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣠⢞⠕⡋⢄⠈⢆⠐⡡⠖⠉⠁⢻⣵⢺⣝⡺⣝⡳⢿⠛⣯⡟⣼⢧⡻⡼⣎⢯⣽⣳⣭⣞⢶⣻⣯⢯⡽⣩⠯⣝⣻⢶⣤⠀⣸⣳⣟⣮⢧⣣⢏⣧⠀⠀⠀⠀⢰⡳⢸⣿⣿⢹⢳⡍⣞⡹⣿⣭⡚⣧⡚⠭⣟⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣷⠮⢶⣭⣾⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡻⣔⢫⢻⣯⣿⣞⣿⣯⢿⣽⣳⢯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⠿⣵⢻⣞ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢁⢖⠕⡡⢘⠠⠈⢌⡤⢊⡠⠴⢒⡩⠡⡌⠳⢮⣳⢭⡳⣛⣆⠙⡟⠚⠓⠛⢋⣩⣿⣦⡿⣷⣿⡟⣿⢹⡲⣝⣥⠻⣜⡼⣪⠝⣿⡿⣷⣻⡞⣶⡩⣞⡽⠀⠀⠀⠀⣾⢡⠩⣿⣿⢸⢣⠟⡴⣋⢿⣼⠿⣼⣹⣳⢽⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⢳⣿⣿⣟⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠪⣙⡦⢋⢷⣿⣽⣻⣟⡾⣽⣻⢾⣝⣟⡾⣳⣝⣻⡭⣟⣾ ⠀⠀⠀⢀⠎⡠⡿⠁⠜⡀⠢⠁⣼⣫⠲⣉⠲⣁⠎⡐⣣⠔⠋⠁⠀⠉⠉⠉⠸⡄⢱⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢦⢻⢬⣓⣧⡳⠼⠛⢪⡷⣹⡝⣎⢿⣻⣿⢯⡕⣳⡽⠃⠀⠀⠀⢀⡧⡇⣊⢽⣿⣯⡝⣞⡱⣽⢺⣟⣦⣄⡉⢛⠛⠻⠷⠜⣿⣿⠟⣋⣷⣻⣿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⢍⡒⢻⣽⡿⣽⢯⢷⣹⢾⡽⣾⣽⣳⢯⣷⣻⣽⠾ ⠀⠀⠀⢂⢂⡝⠤⢁⠊⠔⢡⢾⢋⡔⠣⢌⡑⢢⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣒⣿⣿⣿⣿⢿⡹⢾⡷⡭⣾⠛⠚⡛⠠⠤⡄⣴⣏⡷⠋⡿⣜⣣⠿⣯⠷⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠣⣸⣈⣿⣿⡜⣧⡻⣜⣻⣿⣿⣿⣦⣆⠐⡈⠐⡈⠄⡞⠓⡀⠾⣹⣿⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡘⣥⣿⡻⣽⣞⣯⣟⣯⣿⠷⢿⣛⣏⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠌⡀⢎⠐⢂⠁⢊⣰⡯⢃⢎⡰⢉⠆⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣳⣯⡝⢁⣄⣼⣟⣆⣤⣾⡣⠞⠓⢤⣟⡵⢎⡟⠫⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢃⣒⡿⡇⣿⣿⡿⣹⣷⢣⡝⣿⣟⢿⣿⣿⠆⠠⢁⣌⣐⠌⢢⠑⣴⣿⣟⣯⣷⣿⣷⣤⡶⠋⠙⢓⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣜⡿⢣⣙⢳⡞⣧⣿⣿⣿⣧⡈⣷⣚⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⣨⠤⠞⠚⠩⠅⠒⠴⠥⣂⣔⣁⣚⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠛⣇⠘⢶⡻⠉⣉⠉⠀⠀⢰⣟⣧⡿⣜⣻⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠣⣼⡻⢽⣿⣿⠁⠉⠻⢷⣚⣿⣿⣿⣟⠣⠌⡁⠚⢯⣿⠇⢆⣼⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⠋⠀⠀⡀⠻⢍⣿⣷⢶⣄⠀⠀⢀⠟⢉⠐⡌⡡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡳⢞⡆⠀⠀ ⡠⢐⠭⠤⡢⠞⣒⢉⢛⡚⡖⠶⡤⣔⣈⠑⡲⢄⡑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣽⣦⣄⠀⡼⢉⡙⡶⠀⢀⣭⣤⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠣⣽⡳⡽⣳⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣯⠟⢻⣒⣷⠷⢥⣦⣤⣼⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠂⠠⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠂⠤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢯⣷⠀⠀ ⠐⢂⡰⠊⡔⡁⠆⢊⠦⡱⢌⢣⠞⠁⠈⠑⠦⣡⠐⣂⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠿⠛⠻⣿⣧⣻⡜⣮⣽⡿⣿⣅⣆⡸⢥⣤⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣽⢳⣝⡳⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠈⠟⠁⠀⢸⣿⣿⣟⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠄⣠⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣭⠏⠀⠀⡀⠰⣰⠻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡞⣿⠀⠀ ⠨⣰⠠⢁⠒⢠⠁⢏⠲⣑⢊⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠩⡀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⡿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣛⣮⣳⣎⣷⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⡚⢂⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠏⠀⠀⠀⠀⡾⠏⠀⢹⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣧⣛⣿⠀⠀ ⡼⢱⠂⢂⠅⢢⠘⣌⠳⠌⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⡼⣄⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠋⢀⣀⣤⣴⣶⡿⣏⢿⡹⣏⣾⠵⢿⠟⠛⠛⠛⠳⠶⣦⣤⣀⣀⣀⣤⡶⣶⢻⢿⡹⣽⣷⣿⡿⣿⢿⢷⣻⣿⣿⣿⠀⢸⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣏⡧⣙⠦⣤⠤⠴⠚⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⡧⣏⣹⡇⠀ ⡜⣸⠠⠡⠌⢂⠜⡤⢋⠌⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠜⠁⠈⠳⣘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢶⣛⢯⢳⡎⣟⢏⣷⣭⡾⢋⠱⡐⢬⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣻⣿⣿⣿⣳⣭⣿⣾⣿⣿⣟⣳⢽⣏⡿⣜⡧⣏⣿⣿⠀⣼⡻⡱⣌⢿⠻⣿⣿⣜⢢⣗⠎⠀⠀⣀⡤⠖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢳⡭⣾⡿⡀ ⠔⡉⡆⠑⣈⠢⠐⢒⠌⡒⠄⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⣠⢿⣫⢞⡼⣋⢷⣙⣮⠟⡱⢓⢬⣬⣁⢧⠏⢰⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣟⣻⠶⣭⢷⣻⢾⣱⢯⡞⣧⣻⣿⣷⢧⡳⢱⣾⡟⢀⡼⣻⣿⣮⣔⣛⣉⠭⢒⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣧⢳⣿⣷⢃ ⡉⡅⢰⡁⢂⠱⢈⠸⠠⡑⢊⠄⡹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣟⣣⢞⣣⢯⡝⣮⣛⠵⣊⠜⢣⠘⢧⢙⡇⢀⠧⡼⠀⢀⣠⣤⠀⠀⠸⣿⣯⢾⣹⢻⡝⣾⣹⢮⡟⣞⢧⣿⡹⢮⢷⡹⢧⣻⣿⡧⣎⣿⣿⡟⢀⡞⢧⠳⡜⣿⣿⣯⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠧⣿⣿⣿⠸ ⡐⢤⠀⢳⡈⠢⠌⠂⠧⡐⠥⢊⠔⡈⠝⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡾⠶⢟⢡⠚⢢⡑⠎⣅⠫⣸⢪⣹⠾⢡⠳⣩⣡⠞⠁⠀⠀⣴⣿⣛⢮⡝⣧⢿⣱⢏⡾⡽⣮⢯⣷⣝⣯⢾⡽⣷⣿⣿⣷⣿⣿⠏⢠⡞⣭⠣⢟⡞⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣽⣿⣿⣿⠐ ⠱⡈⣆⠀⠱⣅⢊⣁⠲⠱⡈⢆⡘⠤⣉⠰⠠⡉⠑⡋⡐⡒⢂⠐⢂⠒⡒⡒⣂⠩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣢⠙⢤⠃⡼⢀⣣⡿⡭⢇⣣⣟⣾⣿⣿⣷⣦⣀⣾⣿⢳⣭⢟⡾⣹⢮⣗⡻⣞⣵⡿⣽⢲⡟⣮⣗⣻⡽⣞⣿⣿⡿⠃⢀⡟⡜⢦⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢛⡯⢉⢥⣿⣿⣏⢷⣿⣿⣿⣿⠀ ⠐⠠⠌⢳⡀⠈⢲⡌⢲⡁⠳⡄⡘⠤⢠⠑⡒⢤⡑⠠⠐⡄⢂⠅⢂⠔⡠⠑⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣋⠔⡱⠃⡇⢿⣿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡞⣧⣛⣮⢷⣫⠷⣎⡿⡵⣞⣳⡝⣯⢞⡷⣚⡷⣻⣭⣿⠟⠀⢤⢯⡹⢜⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠰⣉⣾⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣟⡞⡈ ⢦⡁⠌⠠⡙⠦⣀⠙⣄⢣⢣⠰⢡⠂⠥⡘⢜⡰⠹⢝⠒⠤⣅⡈⠄⣆⠡⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣁⣰⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⡿⣜⣳⢮⣳⡭⣟⢾⣱⡿⣽⢣⣟⢮⣻⡜⣯⣞⣷⠟⠁⠀⢠⡟⢮⣵⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢯⠏⡔⣸⣿⡳⣾⣿⣿⣟⣷⢯⡇⠰ ⠀⠙⠦⣁⠘⢢⡈⢑⠺⠷⣄⠳⢌⠬⡑⣄⠢⢡⠃⢇⡱⢦⣀⢏⠱⡀⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣣⢟⡼⣣⣟⢶⡽⣚⣧⢷⣟⡮⣟⣼⢫⣶⢻⣵⡾⠯⣄⡀⣰⠻⡜⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⢶⣻⠭⡻⢃⠞⣰⣿⣳⣿⣿⣟⣷⣻⣞⣯⠐⡃ ⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠘⢆⡘⠰⠀⢮⡈⠖⡡⢆⡱⢂⡍⠦⡑⠆⡌⢆⠣⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡟⠻⠿⠿⣿⣽⢞⡭⢷⡻⣼⢣⣟⡽⣎⡿⣎⡷⣝⣮⢻⣜⣳⡞⠙⠢⢄⣉⢷⣽⣞⣳⡶⣶⣞⣒⡛⠛⠛⣊⡥⠝⠊⢁⠼⣡⢋⡒⣼⣷⣿⣿⣻⢾⣽⡳⣯⡞⢠⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡠⠑⡩⢒⠤⣘⠢⡑⢆⠦⡡⠜⡤⢡⢃⡜⠢⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣧⣟⣵⣻⣜⣳⣽⣿⣳⣟⡾⣾⣷⣾⠇⠀⠀⣀⣤⢾⣟⡯⣽⣣⡿⠷⠻⣿⢿⣿⣯⠁⠀⣠⠴⣉⠖⡤⢃⣼⡿⣿⣿⣳⢯⡟⣧⢿⡵⢁⠖⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡔⣨⠐⠢⢅⡩⠒⢦⢡⠣⡔⡡⢆⡌⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡓⣎⠣⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⢯⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣦⣴⢟⡻⡞⣧⠟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣻⡜⣗⡋⢖⡡⢊⡔⣤⢿⡿⣽⣿⢯⡽⢣⣛⣼⢳⠃⡎⢰⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣍⡖⢤⡈⡉⠒⠢⢱⡐⠥⢒⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠥⠷⠬⣓⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠉⢞⣯⡽⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣯⢿⣞⡿⣭⡟⣶⢣⢯⣝⣯⣿⣿⣿⣯⡤⢤⠤⢖⡚⡭⢭⢸⣿⣷⠹⡜⢢⢅⡣⠞⣱⠿⡽⣱⢻⠮⣵⢫⣗⡾⢃⠇⣌⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣭⠲⣉⠶⣒⠶⣩⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣞⣿⣵⣻⣎⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⣍⢲⡱⣊⡜⢢⣿⡾⣷⡙⢶⠊⣠⡞⣯⠏⣰⢃⣮⢻⣼⠗⡩⠔⡌⣢⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣝⣪⣽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⡿⣿⠏⠀⠈⡀⣸⣿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣥⣾⣥⣿⣽⠟⢉⡶⣍⠳⠿⠥⠼⢏⠛⡊⠭⡐⢬⡐⣡⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡡⠊⡔⢂⠤⢉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣿⡋⠀⠀⠄⠀⠹⡞⣽⣎⠷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣡⠴⣯⣹⡽⠋⣲⣷⣬⣆⣱⣈⠆⡑⢢⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡁⢃⠰⠡⢄⠣⢌⠢⡁⢆⠩⡑⠢⣄⣀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢿⡜⣧⡀⠄⠀⡀⠀⠹⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⢷⣾⢭⣻⠴⠋⢠⣜⢷⡹⣖⢯⣽⠃⡜⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠙⢦⡘⠔⡠⢂⠰⢠⠑⡠⠒⡈⠔⠰⢠⢉⠱⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣯⡷⠛⠁⠀⢻⡄⠳⣄⠀⠄⠀⢰⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣟⠞⠁⢠⣴⢻⡝⣮⡝⣮⠗⡡⢪⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣅⠊⠤⣁⠂⠤⠁⡌⠘⡠⢂⠂⢆⠡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⡧⠟⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠱⣇⢊⠳⣄⣰⡞⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢮⠟⠁⢀⣴⢏⢧⢧⣛⡴⡛⠡⣦⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⣀⡘⠤⢁⠤⡁⠰⢀⢉⠠⢂⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣝⣧⣻⢽⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠈⢶⡒⢢⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠕⢃⣠⢞⡝⢶⣩⡾⢚⡁⢦⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣲⣤⣦⣤⣥⣌⣠⡘⢀⠂⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡱⣏⣾⡹⣆⠀⠄⠐⢦⡁⠀⡀⠈⠀⠀⠙⣦⡙⢢⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠿⢋⣀⢤⠚⡍⠦⠟⡚⠩⢅⠒⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠽⣖⢿⡹⣧⣀⠂⠀⠻⣦⣄⡐⠀⣡⡾⣕⢻⣦⣍⠲⡈⡝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠾⢓⠋⠭⡐⡌⡡⠒⡌⠱⣈⡱⠜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⢯⡻⣵⣫⠿⠒⠒⠬⠵⢭⣛⠛⠲⢛⠛⡛⢉⡐⠣⠜⡠⢂⠬⢩⠙⡛⡛⣛⠛⣒⠩⢍⠡⢂⡔⢢⠘⡤⣉⢆⠱⣀⢣⡱⠼⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⡿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⠦⠤⠤⠤⡴⣀⣁⣠⣈⣄⣁⣡⢆⣡⣊⣄⣣⣌⣌⣡⣄⡣⠶⠤⠔⠚⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢯⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣽⣷⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡙⠛⠚⠛⠛⠋⠈⠛⠿⠿⣿⣽⣿⣿⣗⣯⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⣠⣤⣤⡄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⣠⣤⣤⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠒⠒⠒⠛⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡆⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡆⢶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⠗⢀⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡆⠀⡇⡇⠀⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡆⠁⡇⣻⠀⣾⣶⣶⣶⡆⠸⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣻⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣻⡇⢐⣇⡧⠈⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣟⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣟⣿⡧⠀⣇⢿⠀⣿⢿⡿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣌⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⡄⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣤⣤⣤⠄⠀⣤⣾⣿⣻⣽⠟⠁⣴⣾⠁⠀⢠⣤⣄⣄⠀⠀⣿⣿⢿⡇⠐⠋⠛⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣽⣇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⣿⣿⢿⣟⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠈⠻⣤⠞⢁⣴⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣠⣾⣿⡿⣿⠟⢁⣤⣾⣿⣿⠐⠀⣹⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠚⠛⢓⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣻⡾⠛⠛⠛⠓⠛⠚⠓⠛⠚⠛⠛⠛⣺⣿⣿⣻⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣠⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣸⣆⠙⢻⣿⠛⠀⠠⢹⣿⣷⣿⠀⠀⣿⣿⣽⡇⠀⠈⢿⠿⠿⠽⠿⠷⠿⠿⠿⠽⠿⠯⠿⠿⠽⠯⠷⠿⢯⠿⢯⠿⠿⠟⠀⢿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⠇⢸⣿⣿⣟⡷⠋⣀⡴⠒⠒⠛⠒⠒⠒⠒⠒⣲⠟⢠⣽⣿⣿⣻⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣰⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣰⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣟⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡦⠤⢴⠀⢰⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠐⣦⡤⠤⣦⠀⣴⣤⣤⣴⣤⣤⣶⣤⣴⣦⣤⣶⣤⣴⣦⣤⣦⣤⣤⣦⣤⡄⠀⠰⣿⡿⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣴⣿⣿⣿⣽⡿⠃⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣷⣄⠀⠀⢼⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢳⡀⣽⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠨⠛⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⣶⣿⣿⣿⣟⡾⠋⢀⡼⠋⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣰⣾⣿⣿⡿⠟⢁⡴⣯⠘⣿⣿⣿⡇⠘⠻⣯⣿⣿⠀⡀⢾⣿⣯⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⠉⠉⠉⡉⠉⡉⠉⢉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⡇⢈⡇⣾⡄⠙⠛⠓⠛⠓⠛⠓⠛⠚⠓⠛⠚⠓⠛⠛⠛⠚⠛⠓⠛⠛⠃⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣴⣿⣿⡿⣯⡷⠋⢀⡶⠋⠀⠀⠀ ⠀⢠⣞⣁⣠⣀⣠⣀⣀⣀⣀⡴⠊⠀⡷⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣄⠙⠻⣿⡄⠀⢾⣿⡿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠐⣻⣿⣾⡇⠀⡇⣽⢷⡶⢶⠶⠶⢶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⠶⢶⢶⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⣴⣿⣿⣿⣻⡽⠋⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠀⣿⣿⣿⡇⠈⡏⢳⣤⠈⠃⡀⢺⣿⣿⣿⠀⠐⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠻⠛⠿⠛⠿⠛⠿⠟⠋⢀⣿⣿⣿⡇⢌⡇⣿⠀⣰⣤⣤⣦⣤⣤⣦⣴⣤⣦⣴⣤⣦⣴⣤⣦⣴⣤⣤⣤⣤⣄⠰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣁⣼⣿⣿⣿⣯⡷⠋⣀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⣿⣿⣿⡇⢀⡇⠀⠙⢷⣵⠀⣽⣿⣿⣿⠀⠐⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣽⠃⢠⠇⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⡇⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣶⣿⣿⣿⢿⡾⠋⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⣿⣿⣿⡇⠠⡇⠀⠀⠀⢻⠀⣹⣿⣷⣿⠀⠌⣿⣿⣿⡇⠐⡇⠀⢸⠀⣹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣨⠟⠀⣿⠆⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⢿⣿⣽⣿⡇⠰⡇⠀⣠⠞⢡⣼⣿⣿⣿⣻⡿⠋⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣐⣀⣃⣄⣒⡇⠀⠀⠀⢼⣢⣄⣠⣈⣄⣈⣐⣠⣀⣂⣐⣘⡇⠀⢾⣡⣄⣂⣄⣀⣂⣄⣠⣀⣄⣠⣀⣄⣠⣄⣡⣴⠴⠚⠁⠀⠐⠟⠛⠒⠒⠓⠒⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⣾⠀⢿⣿⣿⢿⡇⢸⣧⠞⣁⣶⣿⣿⣿⣿⡽⠋⢄⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠌⣹⣿⣿⡿⠋⡄⣡⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⠀⣾⠀⢀⣾⣿⢿⣄⠀⠻⢻⡗⠚⠃⠀⣾⣷⢾⢛⠇⠀⣾⠀⠀⢸⡟⠀⣿⣷⣄⠀⡇⠀⣺⣳⡗⣺⣇⠀⠀⠀⢸⣷⣆⣶⣿⡄⢸⣧⠀⣿⣤⣶⠛⠀⠀⣾⠀⠀⠐⡟⠀⠀⢹⢂⢽⡿⢋⡐⢌⣼⣿⣿⡿⣿⡷⢋⣐⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⣿⡄⢸⡟⠉⠙⣯⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣍⣉⣉⣹⡗⠀⢿⣄⣀⣸⡇⠀⣿⠈⠹⢷⡇⠀⢻⣍⣉⣩⡅⠀⠀⠀⣸⡇⠙⠈⣿⠂⢸⡿⠀⣿⠛⢦⣤⠀⠀⢿⣄⣀⣬⡷⠀⠀⢻⣪⣉⣔⣂⣌⣪⣉⣍⣉⣍⣩⣐⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣷⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠋⠁⠀⣾⡇⣷⠀⠀⢀⣀⣀⣤⢤⣤⡤⠤⠤⠄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠉⣉⠥⠖⠲⠍⠒⠉⠀⠀⠐⠉⠁⠒⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣇⣿⣴⠞⠁⠀⠀⠘⠃⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣁⣤⠶⠋⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠈⢷⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠙⢢⣄⠀⠀⣼⡷⣿⡁⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠲⢔⠒⠀⠄⡀⠀⠑⢈⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢏⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⡑⣄⠀⠀⠐⢄⠙⢧⣾⣿⣿⣽⡟⠁⠀⠀⠈⠙⠲⡀⠀⠀⢀⠠⡑⠄⠀⠀⠁⠠⡀⢡⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢑⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⡀⠳⡀⠀⠀⠱⡈⢿⣿⣿⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠈⠀⠂⢈⠀⠁⢄⠀⠀⠈⠢⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠴⠖⠒⠉⠺⣯⢳⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣸⡤⢋⠔⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⢇⠉⠢⡘⢆⠀⠀⡘⢼⡽⣿⠟⣋⢳⡀⠐⢦⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢀⠀⠈⠂⢀⠑⢄⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠾⠃⠁⠀⠀⢀⠔⢉⣉⢙⣷⡿⣷⣿⠿⣒⣤⡯⡾⠁⠀⢠⠀⠀⢀⡼⠀⡾⣴⠈⡅⠀⠀⠀⡇⠠⢸⠉⠉⠘⢮⣦⠄⠹⡈⡟⢞⣷⣌⠒⡜⣦⠀⠳⡀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠀⡑⢔⡰⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣂⣎⡀⢀⡎⠀⠀⠀⢀⣄⣠⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠹⡖⢶⣸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⡇⢸⠑⡀⡌⡐⣿⠁ ⠀⠀⠀⠂⠉⠉⢁⠏⠀⠈⢩⠈⠁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⢘⡆⣌⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣤⣀⠀⠀⡇⠀⢿⢱⣜⣦⡾⡋⣰⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠄⠠⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠠⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⢫⣜⢺⡝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⠉⠹⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡇⠀⠘⣟⡟⠉⢢⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠐⣇⡀⡠⠆⠀⢀⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣏⣷⣎⠿⠼⢓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣂⢰⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢇⠀⡄⢾⠁⠀⣠⠟⢡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠊⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠪⡀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠂⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠧⡉⡤⠐⠁⢸⠀⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠝⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠖⣂⣄⡀⠈⠐⠂⢤⠈⡄⢡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⠁⠀⣠⣖⠂⠀⠀⡛⠁⠀⠐⠶⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣇⣀⠤⠨⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣇⡀⢤⡶⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⣿⠀⠉⠁⠀⡇⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣻⠟⠋⠀⠀⣦⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣿⡶⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢀⠂⡜⠛⠉⢠⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⡄⠀⡀⠀⢰⡆⠈⢷⡏⠀⠀⠀⠀⡅⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⢊⣵⣾⢿⡹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠰⣥⣤⡦⠴⢌⣐⣄⠀⠀⢀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣿⣄⣀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢁⠌⠀⠀⠀⡇⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣾⣿⠀⢠⣿⠀⢸⡞⡄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠇⡈⠀ ⠀⠀⣴⣵⣿⣿⠓⠊⠁⡀⠀⠀⠀⠄⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⠁⢨⣿⡄⠀⣿⣎⢆⠹⡉⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⢰⠋⠛⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣰⣿⣿⡏⠀⣾⣿⡇⢸⣷⠝⡄⠘⡄⠀⠀⢰⠀⠃⠀ ⠀⠐⢻⡏⠇⠘⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⠀⡜⠛⣷⠀⡇⠀⠱⡀⠐⡀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⢀⡏⠀⠀⡀⠠⠐⢸⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣯⠀⠘⢄⠐⡄⢀⠆⡘⠀⠀ ⠐⠀⢸⡤⠘⢄⠙⣆⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡇⠀⢹⡀⢧⣀⣀⣘⡆⠘⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡼⠀⠀⡐⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡔⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⣀⠔⡎⠀⠐⡀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡄⢸⢀⠇⠀⠉⢁⠎⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢢⠈⢦⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⡰⠁⠀⢈⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⡐⠀⢀⠈⡸⠀⠀⣰⣀⠠⠔⠉⠀⢀⠔⠉⠘⡀⠘⡀⠀⠈⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠁⠐⠼⡎⠀⠀⢠⠊⠌⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠑⢌⠄⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠗⠁⢀⡞⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠄⠀⠄⠂⢠⠃⠀⢼⠏⠀⢀⡀⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠐⠄⠀⠎⠈⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡟⠁⠀⠀⠀⡰⠀⢀⠔⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠑⢄⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡀⠀⠀⠀⢀⡰⠃⠀⡀⠂⠈⢀⢀⠞⢈⠔⠁⠘⡬⠳⠒⠶⠖⠶⠶⣖⣒⡲⠲⠶⢦⣿⣄⡰⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⢋⠝⠁⠀⡔⠁⠀⢠⡖⡰⢁⠔⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠸⠉⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠘⡖⠤⣀⠉⠒⠠⠤⢀⣀⡀⢸⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠐⠠⣠⣼⣿⠁⠠⠐⠀⠠⠁⢀⣾⠒⠁⡀⠀⠀⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠲⠮⠩⣙⣲⣄⡀⠤⠠⠤⣀⣀⡀⢁⡴⠚⠁⠀⢀⠎⠀⣀⣴⠟⣀⠭⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢃⠀⢷⡐⠄⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠈⠉⠑⠂⠒⠀⠀⣏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠔⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠀⡁⠐⣠⡞⠈⠀⢰⠁⠀⢠⣿⡈⠳⣀⠈⢋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠒⠤⡀⠈⠒⠄⡀⢀⡠⠜⠁⠀⠀⢀⡰⠥⠤⠊⡠⡣⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠈⢧⡈⠢⡀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⣀⣴⣾⣿⣷⠀⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣷⡀⠈⠑⠄⡡⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡬⠕⠊⠁⠀⠀⠀⢀⠴⣁⣀⡠⣔⠬⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⢳⡄⠈⠳⢤⡀⠀⠻⡦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⠹⡌⢿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡶⢤⣀⠈⠑⠳⠖⠠⠤⠤⠤⠤⠀⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣮⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣙⣦⡀⠀⠈⠑⠄⡘⢌⠒⠍⣐⠒⢎⠀⠙⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠈⠉⠒⠶⠤⢤⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⡀⢀⣀⣠⠴⠂⠁⢹⣷⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠴⡠⠤⢀⠠⠕⠚⢦⣀⠉⢊⠀⢀⠘⢧⣙⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠈⢀⠀⠀⠘⠃⡆⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠂⠈⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠊⢄⠛⣤⣀⠈⠛⠿⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⠆⠀⠀⠀⢰⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣴⠟⠋⢠⣴⣾⣿⡟⠋⠉⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠦⢤⣄⡀⠀⣴⡟⠋⡀⢠⣬⣿⣿⡿⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣫⡾⠋⠀⣶⣿⢿⣿⣥⠄⠠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣌⣩⣿⡯⠁⣬⣭⣽⣿⣿⡟⠁⠈⠉⠝⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣽⣟⡀⣠⣼⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣧⣀⣼⠘⣿⠿⣸⠏⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠘⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠳⠀⢰⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⣻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢣⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣿⠁⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣁⣘⣀⢧⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⣸⣀⣀⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⡽⠉⠉⠘⡆⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣿⣿⠉⠉⠙⣯⡑⠒⠀⠀⠘⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠐⠂⣩⠏⠀⣿⢿⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⣴⠁⠀⠀⠀⢻⣼⠹⡆⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠙⡆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣠⣏⠀⢠⣿⡎⢧⣂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢠⣀⣀⣀⡠⠄⠀⢿⣧⠹⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣣⠀⠳⣄⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⢻⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⣷⡾⣿⡇⠸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢀⣶⡿⠟⢛⣿⣷⣄⠈⣿⣆⠹⡄⠀⠀⢸⡇⣿⣀⣴⣾⠿⢿⣷⣮⣍⡀⠀⠀⣾⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢻⠋⣻⣿⡇⠀⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠋⠀⠐⢻⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣦⡙⣄⠀⠸⡇⢸⠛⠛⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣦⡀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡼⠃⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢷⡙⢮⣀⠀⣿⠈⠄⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢲⡇⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣷⢿⠇⠀⠀⠀⠳⡄⠈⠳⢼⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡏⣼⠁⠀⠀⢀⡶⣷⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢰⣻⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠘⢧⣀⣰⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠤⠀⣹⠁⢠⣣⠇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⠀⢸⣇⠀⢀⠀⠀⣷⣿⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠚⠃⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⢰⠁⠀⠀⠀⣿⡄⠘⢦⠀⣿⡫⠐⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⣷⣹⣷⠀⠈⡾⠋⠀⠀⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢹⡇⣼⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢷⡻⢧⡞⠁⠉⠉⠭⣅⣈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣼⣸⠃⠀⠀⠀⢀⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⡇⠀⠀⠀⡀⢸⡿⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣾⠙⣿⠁⠀⠀⢠⡇⣾⣷⣼⠥⠤⠤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⡇⣿⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠒⠋⣀⡾⠃⢠⡏⠀⠀⢠⣿⣿⣯⣿⡏⢀⡔⠋⠁⠀⠈⠉⠲⡄⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣷⢸⣿⣿⡷⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣓⢦⣀⣀⣤⠶⠚⠉⠀⢀⡠⠞⠁⠀⢀⡾⠀⠀⢀⣾⣯⢿⣿⠋⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣹⣯⣿⠃⢧⠀⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡿⠛⢙⣿⣦⣠⠴⠚⠉⠀⠀⢀⣠⡿⠁⠀⣠⣾⣯⡽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠈⠻⡆⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⠴⢺⣿⡉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⡟⠁⢀⣴⠟⠉⠁⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡼⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⡝⢷⠀⢀⡤⠖⠋⣀⣮⠴⠚⠋⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢀⣼⣧⠈⡗⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡾⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣠⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⢠⣾⠉⢸⢷⣼⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⡼⠁⢰⠟⢹⡗⢶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣰⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠀⣰⠟⢹⠀⠀⠈⡽⠛⢷⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢠⣾⠀⣼⠃⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣾⣏⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠋⢰⡁⢰⠏⣰⣿⠀⠀⣼⣧⡴⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠘⢿⣿⣃⣀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣷⣷⣷⣆⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢠⣾⣿⡟⢻⣿⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⣴⡿⣟⠛⡏⢭⢩⡙⡍⣛⠻⣾⣿⣿⣷⢾⣿⡿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⣧⡓⡌⣿⡉⢦⠡⡜⢰⢡⢺⣿⣿⢻⣿⡧⡘⢟⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⠀⠆⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⡍⠰⢁⠢⠄⠡⡁⢆⠰⡀⠻⣧⠞⡭⢏⡼⢳⢬⡓⣏⠞⡿⣿⡾⣽⣿⣻⢿⣯⣿⣷⣿⣿⣾⣳⣤⣀⠀⠀⢸⢉⡙⢛⣲⠶⢤⣤⣴⣿⣻⣿⠶⠚⠻⣦⢽⡄⡌⡉⢩⣟⡱⢫⣿⢏⡜⣷⡘⠧⢍⠎⢿⣷⠈⡔⠠⠘⠤⠡⢘⡀⠆⢌⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡆⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⢤⣤⣤⣴⣿⣇⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⡃⢆⡙⢻⣿⣷⡩⢿⡄⡘⠄⡘⠡⠐⠨⠐⠄⢂ ⡌⡑⢂⠰⢈⡁⢒⡀⠆⢄⣡⣿⡞⢷⠿⢶⢯⠶⣽⣬⣛⣴⣻⣟⡷⣯⡽⣧⣛⣿⣷⣾⣿⢾⣿⠷⡛⡹⠶⣼⣦⠗⠋⠀⠄⠠⢀⠙⢮⣹⣿⡆⠱⡀⢹⡿⠃⠔⢡⠂⢹⡗⣯⢿⡸⡌⣽⡞⡹⢎⣜⠺⣿⡔⠤⠑⡈⢆⡁⢂⠰⣈⠂⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣻⣿⡿⣿⣿⣙⡷⢖⡛⣭⣿⣿⣷⣶⣾⣾⣭⣯⣽⣭⣿⣿⣿⣻⣏⣯⠳⣄⢣⣉⣆⣡⣉⣿⡟⣣⣾⡋⠰⡈⢄⠡⡁⢡⠉⡌⢀ ⢆⠑⡂⠘⡄⠤⢁⠢⠈⣼⡏⢧⠻⣜⡹⢎⣞⡹⢖⡣⢽⡸⣍⢏⡟⣷⣿⣽⣻⡼⣻⣯⣓⣾⣡⡷⢧⡑⣾⠟⠁⢀⠂⠡⢈⠐⢀⠠⠀⠊⢿⠁⠆⡱⢀⠔⠨⢐⠡⠌⡐⣿⣽⣻⡱⢜⡢⢿⡕⣫⢜⡱⡹⣿⣄⠣⠐⢂⠐⠡⠒⢠⠘⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣋⡶⠾⣋⣱⣼⣶⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⢿⡿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢟⢫⣱⣿⡿⢁⠒⡐⠂⡔⠠⢁⠆⠰⠀ ⢎⠰⢁⠘⡀⠆⡁⠆⡡⠘⢿⣎⡹⢬⠳⣭⢲⢭⢫⣝⡲⡝⣜⠮⡜⡶⣩⢷⣯⢷⣻⢿⣿⢫⡿⣵⡿⠟⠁⠀⠐⠀⠈⠀⠂⠠⠀⢂⠈⠀⣹⡂⠥⠐⡨⠄⡑⡨⠐⡠⢰⣯⢷⣿⠸⣥⢓⡎⡽⣧⢎⠵⣣⡙⢿⡤⢉⠄⣉⢂⠩⠄⢊⠐⡡⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢻⣌⣷⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣾⣷⣾⣶⣿⣿⣿⡁⠂⠥⠐⢡⠠⢡⠈⡄⢡⠁ ⢎⠰⡁⠘⡄⠒⢠⠃⡐⢡⠂⠙⢾⣭⡛⣖⣫⢎⠷⣌⠷⣙⢎⣳⡙⣖⢣⣍⢻⣟⢮⡟⣽⣿⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠂⢸⡆⠱⢀⡑⠰⠐⢠⠃⠄⣿⣺⠈⣿⢱⢎⡳⣜⢱⠎⡿⣖⢥⢛⡬⢛⣆⠌⡀⠆⠰⡁⠆⡘⠠⠌⡁⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢡⢂⠰⢀⠒⠠⢂⠌ ⢎⠰⡀⠱⡀⡁⠆⡘⠄⡃⠌⡡⢂⠙⢿⣆⠷⣪⠟⡬⣏⢽⢪⣝⠻⡞⡷⣬⣿⣾⣭⣿⢿⣗⠮⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⢸⡇⢡⠂⡌⢡⠘⡠⠡⢸⡧⣿⠀⣿⢣⢎⡵⣊⢽⡞⡴⢋⣷⣣⢚⢧⡚⢷⣴⣈⠡⠐⢂⠱⠠⠌⡐⠡⠒⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡰⢀⠊⠤⠈⠅⠢⠄ 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⣃⠒⠄⡑⠄⡁⠢⡁⡉⢄⢂⠡⢂⡘⠌⡐⠡⡈⡐⣀⠒⣈⠰⢈⠄⠹⣷⡿⣸⢣⢏⡜⣻⣿⠀⣿⠣⢬⢃⡤⢖⠫⣥⡟⡍⡂⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠀⣠⣿⡽⣞⢞⣻⣙⣎⠶⣣⢭⢣⡝⣭⣛⡿⣟⢻⡜⣾⣳⣟⣾⣻⣾⠳⣭⢓⡞⣽⢣⡝⡴⡈⣏⠶⣡⡿⢺⡧⢎⡿⢋⠰⣀⠃⡐⠨⠄⡑⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⠆⡉⠔⡁⢂⠡⡐⢈⠐⡂⠌⢒⠈⠄⡃⣁⠂ ⢆⠩⡐⢈⠆⢁⠒⠄⡘⡀⠢⠌⢂⠰⠐⡈⠅⠄⡡⠄⠒⠤⢈⠂⡘⠄⣹⠇⣧⢫⢎⡳⣹⣿⢸⠧⣙⠦⣉⠞⡌⣷⠯⡘⢦⡑⢢⢤⡴⠏⡤⢄⠀⣰⣶⣿⢱⡓⣎⣞⠴⣣⢎⡗⡳⢎⡳⢎⡽⣡⠟⣬⢳⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣏⡳⢥⣫⡼⣏⢳⢮⡱⣹⢌⣳⡽⣭⣿⣼⡿⠋⣂⠡⠄⠊⢄⣡⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢌⠰⠐⡰⠀⢃⠔⠨⡐⠨⠐⠌⡰⢈⠰⠀⠆⡐ ⢎⡐⡁⠢⠌⢂⡘⠄⡡⢈⠄⡃⠄⡡⠊⢄⡑⠄⡡⠌⢨⠐⡠⠡⢌⠐⣿⠠⣇⢏⡮⣕⣳⣽⢨⠳⣌⢲⡉⢎⡼⢣⠚⣉⢦⣽⠞⡫⢜⡩⢒⣍⣾⣿⢿⣽⣧⠿⣎⠵⣋⠶⣩⢞⡱⢫⡜⣣⠳⣥⢛⣴⣟⣷⣻⣞⡷⣯⡿⢎⣵⡷⢫⢳⢮⣙⢦⢳⣱⣮⣿⣿⢯⢿⠟⢠⠑⣠⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡜⠠⠂⠥⢀⠑⡂⠌⡰⢈⠐⡁⠆⢡⠂⢌⠡⡘⠀ ⢦⠰⢡⡘⠄⠆⡐⠢⢐⠡⡐⠌⠢⢐⠡⠂⠔⠢⠐⢌⡀⠒⠠⢑⢠⢈⣇⡒⣭⢚⡴⢣⠽⣾⣃⠳⣌⢆⣆⣣⣼⣵⢻⣚⣍⣢⣱⣑⡎⠴⢃⣾⣿⣽⣿⢏⡜⡳⣌⡻⣜⣣⣓⢮⣕⡳⣎⣵⣫⣶⣟⣿⣞⣳⣟⣾⣽⢿⣱⣻⣱⢎⣝⣎⣶⣭⡾⣟⣹⣆⣳⣌⣮⡟⢨⣤⣾⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡐⠄⢃⡘⠠⢁⠒⠨⡐⠰⢀⠎⠰⠈⠆⠌⡄⠢⡐⢁
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⠠⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠉⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠳⠶⠾⠋⠉⢉⣶⡶⠲⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢖⡛⠓⠛⢾⣶⡄⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠟⠋⠭⠿⣏⠉⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⢀⣽⡃⢈⣧⢦⣦⠀⣸⣿⣿⣿⠉⢰⣬⣤⡀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠟⠛⠛⠛⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡏⠰⣟⡻⣧⢀⣾⡟⣷⣄⠸⠿⠟⠛⢛⣛⠙⠁⠠⣿⢎⣿⣀⣍⡙⠋⠁⢀⣼⠻⣜⣷⡄⠈⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⠋⢀⣤⡶⢶⣶⣆⠀⣿⣁⣴⠶⢖⡶⣲⣖⢶⣲⡶⠛⡏⢉⠀⠸⣷⠭⣷⠀⢻⡷⢿⡇⠀⣠⣴⢶⡷⢾⠾⣷⠀⣿⡞⣼⣿⣹⢻⣧⡀⢸⣯⡳⢎⡼⠇⠀⠛⠛⠛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢀⣼⡟⣣⣽⠷⠾⠏⠐⠟⠉⢁⣤⣾⢶⡷⣶⣶⡄⢠⣶⢿⣻⣇⠀⣿⡹⢿⡄⢸⡗⣯⣇⢰⡿⢥⡛⠈⢹⢎⣽⡆⢹⡗⣾⡏⢹⡗⢮⣷⠀⠸⣯⢳⢦⡀⠀⣴⡶⣦⠀⢹⣷⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⠀⢾⡷⣩⣿⠁⢰⡶⣞⠿⣻⡄⣿⡝⡲⠉⢲⢣⢾⡇⠹⣯⡖⣽⣄⠀⢿⡝⣾⡇⠈⣿⡲⣿⠘⢿⣣⢷⣤⡞⣎⢾⡇⢸⣿⣜⡷⠀⢻⣧⣿⠧⠀⠙⢿⣾⠇⠀⠙⣿⡿⠂⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡄⢹⣷⡱⢿⣄⠘⢋⣙⠮⣽⡿⢿⡼⣱⣄⡼⢣⣛⣧⣄⣬⡟⣴⣻⡷⢸⣿⣼⣷⠀⢻⣷⣿⠆⠈⠙⠻⠾⣳⢎⣿⡇⠠⣛⣏⣡⣀⣴⡋⢁⣠⣶⣶⣿⣓⣴⣶⡈⠉⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡤⠹⢷⣏⡽⣛⢯⣯⡾⠏⢀⣈⠹⠷⠿⠾⠛⠷⠟⠀⠿⠿⠛⢉⣀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠺⣧⠀⣴⣶⣿⣻⡾⠋⢀⣴⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠉⢀⣰⣿⣿⡆⠀⠀⣶⣾⣷⣶⣾⣆⣶⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠀⣀⣶⣶⡶⠉⠁⠈⠉⠉⠁⠀⢱⡿⠿⢿⣿⣿⠿⠉⠉⠉⠉⠿⢁⡀⢈⣀⣶⣶⣀⠀⠉⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠐⠛⠋⠓⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠻⢛⠏⣉⡁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡯⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣥⣉⠚⠁⣠⣴⡾⢿⣶⣄⠀⣿⡟⣻⢭⣋⡟⣷⣆⠈⠻⠶⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠟⠁⠀⣠⡶⢿⡻⢟⡧⠀⣿⣿⡿⠛⠛⢻⡛⡇⠀⠀⢀⣿⢟⣿⣅⠀⠀⣠⣴⣶⢶⣄⠀⢸⣗⡺⣇⣠⡶⢿⣄⠀⣴⣿⡯⠳⣍⠿⣧⣴⣟⣣⢉⡲⢥⣻⡶⣿⡗⣹⠀⠀⣟⠴⣿⡄⢀⣤⣦⡈⠽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠾⠋⠁⠀⢠⡾⣏⣽⠶⠛⠛⢃⣀⣉⠉⢠⣴⢿⡻⡟⣟⣻⡇⣿⡹⢎⡜⣿⣆⣾⢯⡟⢓⣫⠞⣿⣸⣷⡍⠿⣭⢫⣟⡉⠀⣿⣚⢧⠰⢯⣾⠟⠹⣷⠼⣤⣙⣿⠋⠀⢸⣏⡳⣳⣞⣯⣾⠟⠀⠸⢿⣾⡗⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⢄⣠⡆⢸⣗⣣⣿⠀⢸⣿⣛⢯⢻⣆⣿⡝⡞⠁⢹⡆⢿⡇⠈⢻⣝⣺⣇⠈⣿⣎⢷⡘⢷⡻⠋⠀⣿⣜⣻⡽⣷⣎⣿⡷⠙⢿⣾⣟⣾⠇⢰⣄⠘⠻⠷⢿⠋⢀⡀⢸⡯⣵⣿⠟⠉⠁⣠⣾⣀⡘⠛⢠⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠉⠀⠀⣤⣶⣿⢿⡀⠘⣧⢧⢻⣦⣌⣡⡾⢎⣿⠏⢻⣞⡽⣶⠾⣜⣫⣷⠄⠘⢿⣦⣿⠃⠈⠻⢾⣽⣿⠃⢀⠀⠸⠷⠛⠃⢀⠈⠛⠁⣠⣤⣀⡉⣁⣠⣾⢛⠷⣦⣦⣤⣴⣾⠃⢸⣿⣼⣿⣤⠀⠀⠈⠻⢿⣶⠦⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠄⣠⣿⡟⢯⡜⡲⢻⣄⠉⠿⣷⣼⣭⣯⣽⠟⠁⣠⣄⡉⠛⠛⠛⠉⠛⠋⢀⣤⡄⢉⡁⣠⣶⣶⣄⡄⠀⠀⠈⠁⠀⣀⣠⣀⠈⢿⡞⣿⡙⢦⡹⢭⣹⣭⣶⣍⡞⣩⣿⣿⡿⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠾⢿⣦⡀⠀⠀⠹⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢀⣾⡿⣇⢏⡳⣜⡱⣋⠽⣳⣦⣄⣀⣉⣁⣀⣴⣾⣿⠿⠛⠋⣀⡀⠛⠳⠞⠉⣀⣄⡀⠙⣿⣟⣲⣼⠇⠀⣿⢟⣿⠀⣿⣹⢻⡀⠈⠛⠛⠾⣵⠾⠛⢉⣀⣀⣈⠛⠛⠉⣈⣤⣦⡄⠁⣠⣴⢾⣦⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢀⣾⡿⡱⢎⢮⡱⢎⡵⣩⢖⡱⣬⠹⣍⢯⡹⣙⣶⠟⢁⣤⡶⣟⠯⣽⡿⠀⠀⢸⣯⢏⣿⠂⠉⠉⢁⣀⣄⡀⣿⢎⢿⠀⢹⣧⢛⡷⢿⠶⣶⣄⠀⢠⡾⣏⡯⢝⡻⢷⡄⣾⡟⡭⣟⠛⠸⣿⣩⢾⣍⠀⠸⣟⣿⣦⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢀⣾⡿⣱⡙⣎⠶⡙⢎⠶⡱⢎⡵⣊⠷⣘⢮⡑⣾⡏⢠⣟⠧⣽⠞⠛⢉⣁⣀⣀⠀⢿⡭⢿⡄⢸⣿⢻⣭⣿⠃⣿⢎⣿⠄⠘⣷⣋⣾⠉⢻⡶⣹⣷⣾⡏⣏⠀⠀⣿⣹⣿⠉⢿⡼⡹⢷⡄⣈⡿⣌⢿⣧⠀⣫⠜⣿⣧⠀⠀⠉⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⢀⣾⣟⢧⢣⡝⡬⡑⡜⣊⠳⡙⣎⠶⣩⢞⡱⢎⡱⣿⡇⢺⣏⡞⣿⠀⢸⣿⣏⠟⣽⡇⢾⣝⢻⡇⠈⣿⢲⣿⡀⠀⢻⡞⣼⡇⠀⣿⣒⢿⣄⣼⢳⣱⡿⠻⣷⣹⣳⣾⣻⡾⠃⠰⣿⣲⣽⠟⠉⢻⡷⠿⠛⢉⣴⣇⡛⡼⣿⣧⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⣾⡿⣍⢎⡳⡜⢠⠱⡘⢄⠣⡰⣍⢞⡱⢎⡵⣋⠖⣽⡇⠙⣷⣭⢛⣧⣤⣥⡾⣛⣼⠇⢸⣯⡝⣧⢀⣿⣣⣿⡅⠀⢸⣿⣼⡇⠀⢹⠷⡾⠿⠾⠟⠋⣴⣄⡈⠉⠛⠋⠉⣠⣴⣆⡉⣁⣠⡴⡶⢤⣠⠤⣶⣿⣽⣿⣾⣰⢻⣿⡆⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⣼⡏⠀⠀⣸⣿⡓⣎⢮⡱⣚⢥⢳⡙⣎⢳⣙⠬⣎⠵⣋⠶⣩⢾⣟⣻⣄⠈⠛⢯⣶⣭⣶⡷⠟⢁⣠⣴⣿⣻⣟⣭⡉⢏⣭⣁⣀⣠⣶⣠⣮⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⢆⠹⢻⣝⢳⡚⢿⣟⡱⢭⣿⣯⢍⢧⡳⢍⠶⣡⢏⡼⣿⣯⣟⣿⣿⠷⢿⣿⡀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⠀⢀⢠⣿⡯⢜⡧⢎⡵⣩⢎⢧⡹⣌⠷⣌⡳⢬⠳⣍⢞⣡⣿⠗⣬⢚⠿⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣴⣿⣿⡿⢳⣿⣿⣿⢿⠛⠋⠉⠉⠉⢹⣯⢻⣿⣦⠳⣘⢦⢹⣿⢌⠂⠉⣿⣦⡙⡞⣿⡜⣆⢻⣿⡜⡆⢿⣌⡛⡴⢣⢎⡽⣷⣻⣞⣿⣯⢚⣿⣷⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠃⠀⠘⣾⣿⢱⣋⡶⣩⢖⡱⢎⠶⡱⢎⡳⣌⠳⣍⠳⣎⢮⣼⡟⣭⢲⢩⣾⠗⣬⡙⣿⣙⢦⣹⣿⣿⢱⢾⣿⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣞⣿⣧⡙⣎⠖⣿⡎⠄⠀⠈⢷⣭⢹⣹⣿⡮⢵⣻⣿⢸⣹⣦⠹⡜⣳⢪⠜⣿⣷⣻⣞⣿⣇⢞⣿⣆⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⠀⠀⢰⣿⢧⠳⣌⣿⠰⣎⠵⣋⢞⡱⣋⠶⣩⢓⢮⣙⡒⣾⣿⡟⣤⢣⣿⡏⡞⡴⣩⢾⣯⠲⣽⣿⠏⠆⢸⣿⡟⠀⠀⢀⠠⠀⠐⠀⠀⠘⣿⣿⣯⣿⡔⣣⠞⣿⣏⠀⠀⠀⠈⢿⣦⢍⣿⣿⣦⢹⣿⣇⢞⣧⡛⣌⢧⢣⠏⣿⣏⢿⣾⡽⣿⣎⢿⣿⡀⠀⠠⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⠀⠀⠀⣿⣿⠪⣝⠆⣿⡳⢌⡳⣍⢮⡱⣍⠞⣥⣋⠶⣡⢾⣿⣿⠳⣌⣾⡿⣜⣡⠳⡥⢎⢿⣇⣻⡿⢌⠁⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⣤⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡴⢩⢾⣿⡀⠈⠀⠀⠀⠻⣮⠾⣿⣿⢦⣟⣿⢼⣻⡗⡜⣎⢳⢚⣼⣏⠮⡽⣿⡽⣿⡌⣿⣧⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⢧⢛⡬⣍⢿⡇⡏⢶⡩⢖⡱⢎⡝⢦⣙⢮⣱⣿⣿⡟⣱⣲⣿⢳⡜⣆⠻⣜⡩⢞⣿⡼⣿⠈⢀⢼⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡉⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⡩⢞⣿⡅⠀⠀⢁⣀⠀⠙⣿⣿⡿⣿⣞⣿⣏⣿⣟⡜⣬⢣⠳⢼⣿⠒⡵⡹⣿⣽⣷⠺⣿⡇⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣟⢎⡳⡜⢦⣻⢿⡘⣥⠳⣍⢞⡱⢎⡳⡜⢦⣿⡿⣾⡝⣲⣿⡟⣱⣏⠶⣙⠦⡝⢮⣹⣿⣿⡅⣰⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣶⡄⠀⠘⢿⡜⢿⣷⣩⣿⡇⠀⢰⡿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣟⣿⣾⣿⣞⣯⢲⡱⢮⢹⣸⣿⡙⡖⡱⢎⣿⣽⡷⣹⣿⡀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢨⣿⡏⢮⡱⣙⢦⢻⣿⡜⣆⠻⣜⢪⡕⣫⠖⣭⣿⣿⣿⢿⣼⣿⣿⡱⢣⣿⣧⠹⣜⡹⢆⠧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣬⣿⣿⣟⡿⣿⣿⠑⢾⡟⠀⠀⠈⠻⡬⠻⣷⡾⣿⠀⣴⣿⠛⣿⣿⣿⣯⠽⣿⣿⣿⣿⣾⣟⠦⡹⣜⢣⢼⣿⣮⡕⣫⠞⣌⢿⣿⡜⣿⣇⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣿⡙⢶⡹⡜⢦⢋⣿⣿⢌⡳⣍⠶⣙⢦⡹⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠧⣻⣿⡳⡌⢧⣋⢞⡩⣿⣿⡙⢷⣿⣟⣯⣿⢿⣟⡾⣽⣿⠀⠈⠁⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⢨⣿⣶⣿⣿⣻⣿⠒⣽⢿⣿⣿⣿⣏⠞⣱⢎⠧⣾⣿⣿⣎⢥⡛⣬⢲⣹⣯⡽⣿⡄⠀⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣧⢛⢦⢳⡙⢮⠱⣿⣿⣧⠳⣌⠳⣍⠶⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣹⣿⣷⡙⢦⢏⢮⡑⢞⣿⣷⠈⠹⣿⣾⠁⠆⣌⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠛⢹⣯⣿⠿⣶⣿⡇⠀⠟⣼⣿⢿⣿⣏⠞⡱⢎⡳⣿⡷⣯⣿⡦⣙⢦⡓⢦⡹⣷⣿⣷⠀⠀⢠⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣧⢋⡮⢥⡛⣬⢓⣽⣿⣿⡳⣸⠹⣌⠳⣼⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣯⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⢎⢧⣙⠮⡜⣿⣇⠀⠉⠙⠻⠿⠛⠉⠀⢀⠀⠂⢀⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠈⢿⣦⣒⣼⡟⠀⣀⢳⣿⣯⢿⣿⢏⡚⣭⢣⣽⣿⣻⣗⡿⣿⡜⠦⡝⢦⡓⡽⣿⣿⡆⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣏⡸⢇⡹⣆⠏⡸⣿⣹⣷⢁⠿⣈⠷⣿⣿⣿⣿⡿⡏⣹⣷⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡎⡶⢉⡾⢱⠎⣿⡆⠈⠰⠇⢀⠰⢀⠁⠆⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠰⠀⠀⠈⠉⢁⠀⢰⠈⣿⣿⣾⢿⡿⡎⣱⠷⣎⣿⣏⣷⣏⣿⣹⣿⢱⠹⣆⡹⣆⠹⣿⣷⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡳⢬⡓⢧⠳⣌⢯⠱⣿⣟⣿⣭⢚⡥⢻⣿⣿⣿⣿⠜⣷⣻⣿⣼⣯⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣧⣯⣶⡍⡞⠼⣿⡄⠁⠂⠄⠂⠠⠐⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠂⠄⢁⠂⡘⠠⢀⣿⣿⣞⣿⡷⣙⢦⣛⣼⡿⣽⢾⡽⣞⡷⣿⣧⠛⡴⢳⢬⠳⣹⣿⣆⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣝⢲⣙⢎⡳⡜⣎⠳⡼⣿⣻⣷⡩⢖⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⡜⣣⢏⢿⣆⠈⠠⠁⠂⠈⠐⠀⠂⠀⢀⣀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠂⢀⠠⠀⠐⠀⠤⣿⣷⣻⣾⡧⣹⢦⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣿⡹⣘⠧⣎⠳⣥⢛⣿⣆⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⢶⡩⢎⡵⡹⣌⢳⡱⢿⡿⣽⣷⣉⣿⢿⣿⣿⣿⣼⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⢀⣿⣧⡓⢎⡎⢿⣦⣤⣤⣴⣶⣦⡄⠀⠻⣿⣛⢏⡻⡝⢿⢻⣷⣶⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⣀⣾⣿⣟⣷⣿⢱⣣⣿⠟⠈⢿⣿⣯⣿⡽⣯⢿⡽⣷⡩⢞⡬⢳⡌⣏⢞⣿⣆⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⢦⣙⢎⠶⡱⣍⠶⣡⠻⣿⣯⢿⣖⣿⣻⣿⡇⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠛⢾⣷⣽⠾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣻⣾⣯⣶⣿⣿⣶⣶⣾⠟⣿⣿⡽⣯⢿⡽⣿⡗⢮⡜⢠⢛⡬⢳⡜⣿⣧⠀⠀⠈⠃⠀⠠ ⠀⠀⠀⣏⠞⡜⣎⢳⡹⣌⡳⢥⢫⢽⣿⣻⢯⡿⣽⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣜⡽⢿⣷⣶⣦⣤⣄⣄⣠⡀⠤⠤⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣇⢀⡘⢻⣿⣽⣯⣻⡽⣿⢆⢧⠃⡎⣵⢫⣷⡘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⡝⡎⡹⣌⢧⠳⣌⡳⣍⠶⣩⣿⣯⢿⣽⣻⣿⡇⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣦⠿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡻⣿⣯⡛⢻⣿⡛⣻⡟⣿⣯⠉⠉⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡋⠻⣦⢭⣽⣷⣯⣟⣿⣏⢎⡳⢴⢣⠧⣿⡧⡹⢿⣧⠀⠀⠀⢆ ⠀⠀⠀⡟⡴⠡⡜⢎⡳⢥⠳⣌⠳⣆⠽⣿⢯⣷⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⠛⡷⣾⡿⠟⠛⠉⣻⣿⣷⡻⣷⡸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⠻⣿⣿⡄⢺⣿⣿⡷⣿⣿⠀⠀⢸⣷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣤⣄⡘⠳⣿⣿⡾⣽⣿⡎⡵⣋⣎⠳⣻⣷⢱⣋⢿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⠴⣣⠘⢢⡙⣎⠷⣬⠳⣌⢳⢻⣿⣞⡷⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣷⣥⣀⣀⣀⣠⡾⠋⣠⢿⣷⡹⣧⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢶⡿⢿⣿⣼⣿⢏⢻⣶⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣿⣷⢡⠳⣌⠳⣟⡾⣇⢮⠹⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠠⣿⣃⢧⣙⢣⡜⢬⡓⣬⠓⡭⢎⠭⣿⣾⡽⣿⣿⡀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣭⣉⣡⣠⡾⠋⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡜⣯⠀⠻⣿⢿⣿⣶⡿⠙⠾⣿⡄⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣳⢯⣟⣻⣞⣿⢣⢛⡬⢳⡿⣽⢿⢢⡛⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠃⠒⠊⠓⠘⠓⠚⠖⠻⠚⠞⠳⠚⠟⠛⠛⠟⠃⠀⢀⣿⣿⣆⠀⠀⠸⠛⠛⠻⠛⠏⠀⠀⠞⠻⠟⠛⠛⠟⠛⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠻⠃⠀⠀⠉⠀⠛⠷⠛⠂⠀⠻⠳⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠟⠛⠻⠛⠛⠟⠛⠁⠀⠘⠟⠛⠛⠛⠞⠳⠛⠛⠛⠛⠞⠛⠛⠛⠛⠓⠚⠚⠀⠀⠀ ⣦⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣴⣄⣀⣀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡿⢦⣾⣷⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠦⡀⠀⡠⢒⠁⠀⠀⢀⡔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⣀⠤⠒⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢁⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠠⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⢀⡆⡠⠋⠀⡠⠂⠰⠋⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⣼⠎⠀⡠⠊⠀⢀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⡴⢁⡔⠊⠀⠀⢠⠞⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠎⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠏⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠯⢄⣀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠱⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⡜⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣠⣀⡀⠀⢸⢾⢧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠠⠜⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⠛⣿⣿⣷⣜⣿⠸⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⢠⣾⠃⡄⠀⠀⠀⢰⣿⡇⢸⣷⡿⠻⣿⣿⡟⠀⢻⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠔⣡⣴⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡟⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠣⠸⡝⠧⡤⣿⡏⠀⠀⠀⢳⡘⡄⠀⠀⠀⢾⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⣾⠃⠀⢳⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣯⡀⣸⣿⡇⢈⣷⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢰⠸⡄⠀⠀⡞⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠭⠭⠭⠞⠀⠚⢠⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢷⡀⢰⠇⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⢿⢿⡄⠀⠀⢸⡇⠈⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣇⣾⠀⢸⡇⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢲⠤⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⣸⣿⣷⠀⠀⡼⡇⢠⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⢀⣹⣿⡄⢸⡇⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠈⠳⠤⠀⠤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠇⠀⣰⣟⣿⣿⣇⠀⡇⣿⡼⠀⠀ ⠀⠀⢀⠶⡋⠉⠁⠀⠈⠉⠀⠈⠛⢾⣇⠀⢠⡴⠋⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⣴⣞⢻⣿⣿⡏⠀⣼⣋⣉⣹⣿⣿⣼⠀⣿⠃⠀⠀ ⠀⢀⠃⣸⠁⠀⣼⠀⠀⣸⠁⠀⡄⠀⠹⠛⢻⡄⠀⠀⠈⠙⢮⡑⠊⣉⡽⠋⠀⠀⠀⠼⠉⢿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠘⢰⠇⠀⢰⡇⠀⢠⡏⠀⢰⠀⠀⡆⢀⡞⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣇⠀⠀⢸⠋⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⠤⠤⡟⠀⣠⠞⠀⢀⠎⠀⠸⢹⡿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣤⡀⠀⢀⠎⠁⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠚⣳⠤⠔⠛⠒⠢⠤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⡀⡞⠁⠀⠀⢹⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣇⣀⠀⢀⣀⡀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠹⡄⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⠶⠤⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢄⣀⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢯⡣⡀⠸⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠱⣶⡿⣿⠻⠿⠿⠟⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⡀⢀⣀ ⢠⣼⠏⢧⣀⢸⡏⣭⣍⢹⠀⠑⢌⢧⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⣳⣿⠀⣇⣯⡙⣐⢈⣔⢘⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⢸⢩⡇⠍⢹ ⠸⣦⡄⣤⠾⢸⡃⠷⠿⢸⠀⡤⠤⠟⢍⢢⡤⠤⠤⠤⢼⣿⣵⣿⣷⠀⠧⣿⣷⣾⣴⣽⡤⢤⣷⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠀⡇⣿⢸⢸⡇⠁⢸ ⢰⠟⠃⠓⢲⢸⡁⣶⣶⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠱⣜⢦⣄⣤⡷⢿⢿⠿⢳⠒⢲⠹⠿⢿⢼⢷⡷⠦⠺⣤⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢸⢸⡇⠀⢸ ⠈⢹⡆⡏⠉⠀⠉⠁⣿⠸⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠈⣶⣛⣓⣛⣪⣟⣑⣾⣀⣸⣀⣀⡞⠚⠋⢘⠒⠒⢻⡉⠉⠉⠉⠉⠀⣉⣉⢈⣉⡁⢈⣉ ⠀⠸⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠻⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢻⡿⢯⣼⣌⣬⣩⣍⣽⣿⣦⣄⠀⢸⠌⡀⢚⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠿⢸⠿⠇⠫⠽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠄⠀⠄⣎⡴⣿⣷⡍⣼⣶⣿⡿⠀⢸⠌⠍⠌⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠒⠂⠀⡤⢊⠼⣲⠓⠲⠺⡷⠿⢿⠀⡟⠂⠂⠂⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⠃⠀⠉⢷⣙⣚⣉⣻⡘⣸⣟⣛⣻⣦⡛⠁⠃⠃⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⠁⠅⠁⡥⣽⣟⣿⣿⣥⣽⣿⣿⣿⢿⡥⠈⡍⡈⣭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡃⠂⠀⠀⠀⡞⣿⠓⢿⡟⠛⠛⡏⠀⠸⠗⠂⠂⠂⢺⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⠐⢰⠊⠀⢻⡖⢾⡿⠒⠒⡃⠀⠸⡆⠀⠂⠀⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠋⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠈⠓⠛⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠒⠢⣴⣿⣿⣷⠤⠄⠀⠀⠤⠤⠠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢀⠀⠀⢀⡿⠛⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⡀⢀⣴⣿⣿⡦⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣤⡟⣇⠔⠉⠓⠂⣤⣴⢯⡿⠤⣴⣧⣀⣀⠀⠀⠀⡀⣸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡝⢠⣧⠐⢂⣿⣿⣿⣎⣼⡏⣿⣿⣳⣷⣹⡏⣥⠉⢱⣿⣿⠇⡆⣠⣄⠀⠀⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢁⢿⣟⣆⢼⢸⡿⠁⢴⡏⡅⣿⣏⡮⠘⣸⣿⢼⣿⣶⣿⣿⣦⡷⡟⠙⣶⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣾⢿⣼⡌⣿⡷⠛⢶⡇⠣⡟⢻⡶⠻⠻⣆⣾⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠏⢳⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣜⣿⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠟⣯⣧⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠘⢧⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠠⠄⢄⠠⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠃⣿⢹⠀⠀⠀⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣹⠈⠀⠀⢰⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡇⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠒⢚⡭⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⢀⠀⠀⣞⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣷⠀⢻⣿⣿⡿⠋⢙⢿⠳⣀⣠⣴⣿⣿⡟⠚⠓⠢⡀⠀⢸⢹⢀⡀⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢠⡘⣿⣿⠀⠀⢸⢸⢠⠛⢿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢸⣸⢸⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣿⡿⣿⠘⣇⢻⣿⡄⠀⣹⠈⢿⣤⡟⠻⠟⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⣼⢻⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣷⠿⠋⢡⣿⠀⣿⠈⣿⣇⠀⢸⠀⠀⠛⡇⠀⠀⠸⢦⠀⠸⠶⣿⠀⢸⣼⡇⡿⣾⣿⣿⣿⠈⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⡿⠛⠉⠁⠀⠀⣼⠋⠀⢣⢧⠈⣿⣠⡇⠀⢘⠀⡗⣮⣽⣇⣿⣤⣤⣤⣿⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⡇⠀⠸⣾⡄⢻⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⢿⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣿⠁⠀⣷⣷⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡟⡌⠉⠏⣿⣿⣿⣿⣾⢇⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⡀⠀⢀⢎⡼⣿⡄⠀⢹⣧⢿⠀⣿⣿⣿⣧⣹⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣧⠁⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⣦⢞⡾⢁⣿⠁⠀⢸⣻⣟⡇⢹⣿⣿⣿⣿⡆⡏⣿⡌⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡼⢰⣷⣟⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣄⡀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣫⡾⠀⡼⡏⠀⠀⠀⠙⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡇⢸⣿⣄⡿⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢮⣿⠃⡰⣻⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢙⠁⠈⣿⣿⢹⠹⣿⣿⣷⠛⢿⣿⡿⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢻⣿⡰⣱⣿⠃⠀⠀⢠⠸⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡀⠀⢱⡻⡜⣧⣿⣿⣿⣦⢼⣽⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡸⠋⢠⣿⡟⠀⣼⠀⡼⡇⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠹⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣟⡇⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠋⠀⣰⣿⡿⠁⢼⠍⣼⣻⢱⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⢀⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⣤⣶⡿⢛⣵⡶⢋⣴⣿⠟⣠⡾⢃⣼⠟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢦⣄⠘⣿⣿⣟⡀⣜⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢔⣭⣶⣿⣿⢥⣾⠟⠋⣰⣿⣿⣿⠞⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠻⣷⣮⣿⣦⡹⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣻⣿⣿⣿⣿⢞⣋⣤⣴⢿⡻⣯⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠙⠻⠿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⢸⣿⣿⣿⣟⠿⣹⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢄⣀⡈⠉⠀⠂⠀⠉⠉⠛⠛⢿⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣾⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣞⣭⠍⠓⠒⣒⣒⣲⣶⣶⣿⠟⠛⠛⣉⣿⣿⠆ ⢠⣶⣾⣿⣿⣛⡛⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠽⣾⢽⡿⠝⠺⢝⡇⠀⢜⡩⠖⠋⡿⣿⣿⢿⡿⣚⠷⠚⠈⠙⢿⣷⡀⠉⠙⠛⠒⠒⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠸⠟⠉⠁⠀ ⢀⣙⣛⣛⣯⣿⡿⢶⢽⡟⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠁⠀⠊⠃⠀⠉⠀⢠⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣟⢯⡓⢆⡼⣙⢮⡹⢭⢿⡣⡙⡜⡸⢙⣧⣓⠨⢍⢻⣷⣄⠐⠌⢂⠇⣊⠹⢳⣟⣿⣟⣯⣝⡝⢯⢻⡝⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣫⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⢻⣌⠳⣉⠦⠓⡌⠦⡑⢎⠺⡇⠀⠑⠠⠁⢺⣷⣄⠀⠂⢻⣟⣧⡀⠀⡈⠀⠄⠈⠹⣎⢻⣽⡞⣿⢮⣣⠞⣭⣛⢶⣹⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡼⡏⡶⢈⠇⢁⠊⠡⠈⠄⠁⠌⠓⡽⠀⠠⠁⢀⠂⣏⠻⣄⠀⠄⢷⠩⢿⣄⠀⠐⠀⡈⠀⠸⡆⢻⡽⠾⣍⡟⡻⣶⣭⣟⣷⣻⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡸⢒⡇⢳⠈⠐⡀⠀⠄⠂⠀⠌⠀⡈⢼⠀⠀⡐⠀⢈⡗⡀⠙⣦⠀⠸⡇⠈⠻⣆⠀⠂⢀⠐⠀⢻⡀⢻⣧⣂⠉⠱⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠢⣙⠌⣿⢸⡀⠄⠀⠄⠀⠠⠁⠀⠂⢀⠨⡄⠀⠀⡐⢸⠇⠀⠀⢈⣧⠀⢻⡤⠤⢽⣆⠀⡀⠀⠂⠀⣧⠀⣿⣿⣷⣦⡈⠓⢤⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠐⡊⣽⡎⣇⠀⠈⢀⠐⠀⡀⠁⠐⠀⡀⡇⠀⠂⠀⣾⣠⠶⠚⠉⠉⢷⡸⣇⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⢹⠀⠸⣎⡻⢿⣿⣶⣄⠙⢤⠈⠙⢿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠘⠰⣘⣷⣻⡀⠈⠀⡀⠄⠀⠠⠁⠠⠀⠆⠀⠐⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⢀⠀⣠⠹⡆⠀⡐⠀⢸⡄⠀⢻⡳⢯⡺⣟⣿⣿⣦⣈⠢⠄⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⡿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠨⢁⠆⣿⢯⢧⠀⠁⢀⠀⠂⠁⢀⠐⠀⢸⠀⢀⣸⠃⠀⠀⣠⠖⢁⣤⣶⣿⠿⠶⠷⣴⣻⡄⠀⠠⢸⡇⠀⢸⣿⣀⡻⣌⠻⣟⣿⣿⣿⣦⣔⠠⣀⠈⠛⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣭⣭⣽⣷⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⢻⣿⠀⢀⠡⠌⢿⠘⣟⣇⠀⠂⢀⠐⠈⠀⠠⠈⣼⠀⢠⡇⠀⠀⢸⣡⣴⢿⣽⣶⣿⢿⣷⣦⡈⠹⣷⠀⢀⠠⡇⠀⠀⣷⡛⢿⣿⣷⡌⢻⣟⣿⠿⣿⣿⣶⣬⣒⠠⢈⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡆⠀⠂⢌⢺⡇⣸⣿⣆⠀⠂⠀⠄⠁⡀⠂⣯⠀⡾⠀⠀⠀⢰⣵⡟⠼⠿⣟⡔⠋⠺⣽⣿⡄⠘⡆⠀⢰⡇⠀⡀⡿⡇⠀⢹⣿⣿⣧⣜⢻⣷⣟⣿⣞⡿⣟⡿⣷⢶⣦⣄⣙⡻⢿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⠀⢻⣻⡀⠠⠌⡰⢿⡃⠘⢾⣆⠀⡁⢀⠂⢀⢰⡇⣰⠃⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀⠀⢸⡄⠀⡀⢹⠟⢻⣀⣷⠀⢸⠁⢀⠀⣧⣿⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⣝⢻⡿⣿⣽⣯⣿⢾⣯⣞⣽⢻⡿⣿⡾⣽⣿⣷⣝⢻⣼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⢷⡀⠐⣠⠙⣧⠀⠈⢿⣧⠀⠠⠀⠂⣾⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⢻⣿⠛⠦⣴⠞⠂⣠⠋⢹⠀⣾⠀⢀⢀⣿⠛⠋⢰⣯⣉⣉⣉⣭⣽⣷⣝⡫⣿⢷⣶⣿⣿⣿⣍⠛⣿⣷⣳⣌⠙⠻⣿⣿⣦⣭⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢁⣸⣯⣷⡄⠐⡍⡞⣧⠀⢀⣿⣷⣄⠁⠰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⢤⡀⢀⣠⠞⠁⠀⣺⢀⡏⠀⠠⢸⡿⠀⣀⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⣭⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠛⢿⣿⣿⣿⣳⢶⣶⣶⣬⣭⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣿⣿⡿⣆⠰⢹⣸⣷⣿⠁⠿⣿⣆⣹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣸⡾⡏⠀⠰⣾⣿⣿⣿⠿⠉⠁⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠹⣿⣿⣿⣷⣎⣉⠹⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡅⣻⣿⣿⣿⣧⣂⢳⣻⣿⡄⢀⣨⣖⢘⣿⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⡇⡀⢷⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣔⣻⣿⣿⣿⣿⣦⣳⣻⣧⠀⠹⣏⡻⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣼⠀⡙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣟⣿⡟⣻⡽⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡐⠚⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⡿⢀⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣹⣿⢡⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣼⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡗⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠫⠀⠀⠀⠠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣒⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣤⢞⡿⣿⣽⣿⣿⣿⡟⠁⠁⠀⠀⠸⣿⣧⢀⠀⠀⢀⣠⢿⣀⣼⠋⢿⡿⡇⣽⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⡻⣿⣿⠱⢮⣶⣬⣙⢟⣿⠿⠉⡀⢄⠂⠰⢀⠀⣿⣿⡆⠠⢀⣴⠋⢸⣿⡷⢈⢂⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⡟⣵⢫⣿⣷⢂⠦⣉⠭⣉⠆⡆⢣⠔⢢⠘⡐⠢⢌⢸⣾⣧⡱⢈⡄⢪⣿⡗⣻⡘⢦⢊⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣏⢷⢫⣏⣿⣯⡞⣥⣳⢬⣛⣬⢃⢮⣡⢋⡜⡱⢊⢾⣿⣿⡑⢦⣘⣻⣿⡔⢿⣿⢣⣭⢛⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⣿⣿⣟⡿⣿⣯⣶⣭⢿⣻⣽⣷⣯⣷⣯⣶⢯⣖⢧⣏⢶⣩⡓⢮⣿⣿⠼⣑⣾⣿⣿⠺⣥⣟⡳⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣽⣻⡿⣷⣷⣫⢟⡽⣿⠿⣿⣾⣻⡾⡷⣷⢿⣯⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣳⢿⣽⣯⣽⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣽⣯⣟⣿⡿⣿⣾⣿⣷⣯⢷⣝⣳⣭⣷⣛⣾⣧⣿⣿⣿⢾⣷⣟⣻⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⡿⣟⣿⣿⠁⢀⣷⣍⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣽⣹⠟⠁⠠⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢀⠀⠁⠀⠂⠁⢀⠠⠐⠀⠠⠀⠀⠀⣠⢖⠏⢦⡑⢣⡚⢼⣿⡷⣿⢣⠜⡥⢿⣿⣿⣇⣠⡤⣤⣤⣀⣀⠂⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡇⠀⢼⣿⣿⣿⠀⠌⠀⠁⠀⠐⠀⠐⣀⣰⣈⠀⠀⡛⣿⣿⣿⣮⣽⠁⠌⠠⢁⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⢀⠠⠀⢂⣠⡾⠹⣜⡘⢦⢩⢇⣹⣿⣯⣟⡿⢱⢪⠕⣺⣿⣿⣯⣶⣴⣿⣿⣮⣍⣫⢓⠯⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⠜⠿⠿⠋⠀⠀⠸⠿⠗⠀⡀⡿⠿⠿⠟⠂⠀⠅⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣁⠁⠆⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡑⢦⡁⠀⠂⠀⣀⣨⣤⣴⢾⣛⢧⣭⡓⢦⡙⠦⣭⣶⣿⣟⣾⣽⢃⠧⣍⠎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠐⠂⠀⠀⠘⣟⠛⠉⠙⠛⣿⠀⠠⠐⠄⠂⣸⢸⣿⣿⣿⢏⣵⠀⠉⠳⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢩⣿⣷⢾⣿⡶⣿⣿⣛⠳⢾⣷⣯⣸⢳⣿⣶⣿⣿⣿⣻⢷⣻⣾⠣⣍⠲⡱⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠄⣁⣤⣀⠈⠳⠤⠤⠞⠁⠀⠀⢀⠀⣰⠣⣽⣿⣿⣯⣮⣏⠀⠄⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣿⢻⣿⠑⣬⠟⡿⢿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣷⢿⣽⣻⣽⢏⢲⢡⡓⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠋⠀⠀⠈⣇⣠⠖⠒⢆⠀⠄⠐⣠⣞⣡⣾⣿⣟⣳⢬⡽⠙⠛⡆⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣏⠆⣿⣠⠾⣋⠞⡔⣳⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢛⡛⠾⣿⣽⢷⡟⣌⢣⣲⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠀⡀⠄⠐⢠⣷⠃⠀⠀⠨⣷⣾⣷⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢟⠁⠀⢀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⡱⣌⡳⠬⢥⡓⢭⡘⡜⣿⣯⢿⡽⣿⡟⣰⢋⡜⡱⢂⢿⣿⣰⣌⣶⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣘⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠤⠶⠚⠿⢼⣖⠀⠈⡠⢿⣿⣿⣷⣼⢣⣎⣳⡦⣹⠿⡄⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⢦⡱⣸⣿⣞⣯⣟⡿⢧⠣⣍⠲⣍⢭⢒⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠹⣽⡿⠟⠛⠛⠁⠀⡁⠒⠦⢁⣀⡬⠯⣧⣐⣿⣿⣌⣿⣿⣵⡪⢵⣹⡓⡄⢱⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣛⢬⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣵⣿⣳⣿⣾⡿⢣⢫⣕⣎⣳⣬⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣾⣯⣬⣽⣻⣿⣿⢈⣶⣿⠁⠀⠀⠌⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠠⠀⢀⡴⠚⠉⠄⠀⠀⠀⠫⡽⣿⣻⣿⣷⣮⡽⣶⢡⢧⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠁⠘⣯⣣⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣯⣿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⡞⠀⠀⡀⠀⠈⢀⠀⠀⡐⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢎⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢀⣤⢿⡱⡑⢮⡘⡿⣅⡩⠼⣍⠳⡔⢲⠆⣎⢳⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣏⢢⣀⣁⣂⡴⢋⡇⠈⣀⡀⠂⠀⣇⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⣣⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣾⡟⡌⣶⣒⡭⢲⣱⡿⠋⣀⣥⠾⣛⡙⢦⡙⠴⣊⢿⣎⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣾⠤⣄⠣⢀⣾⣯⣿⣃⣄⣙⣄⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣭⣭⣉⡋⠉⢋⠉⣹⠰⣙⢤⢋⢦⡙⡜⢢⡟⣻⠜⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢆⣉⢻⠟⠒⠛⠉⠡⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡻⣄⣹⣧⣩⣡⣈⡩⢍⢣⣍⣢⣭⣶⣼⣼⣷⣿⣿⡙⢖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢩⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⣮⣙⠲⠤⠥⠶⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣹⢣⣇⢻⣍⠿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣀⣀⠀⢀⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣤⡾⠛⠋⠿⢾⣛⠉⠉⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⡿⢮⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣼⣿⢷⢿⣡⠽⠿⠿⠿⠿⢿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢛⣿⠗⠶⣳⣖⣒⣺⣿⡿⢿⣟⣳⡷⣾⣛⡟⠿⠻⠆⢸⣾⣞⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡷⠶⠶⠴⠤⠴⣵⣿⣿⠦⠤⠤⠤⠴⠥⣿⣷⣿⣾⣷⣾⠦⠤⠤⠤⠬⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣙⣾⣉⣋⣿⣉⠉⣍⣙⣸⣿⣍⠉⣉⣉⣉⣉⣙⣽⣯⠏⣉⣿⡍⢉⣉⣉⣉⣀⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣙⣿⠙⠛⠛⣿⠛⢦⡒⠛⢻⣿⣽⣷⣿⡛⠿⠛⠛⢻⣿⣶⣿⣿⣷⡐⠒⠒⠒⠒⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢻⣿⣿⠻⠿⠿⣿⣧⣬⠻⣮⡿⢿⠋⣿⣿⡿⡾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠽⠿⠿⠿⠿⠟⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⢿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣾⠃⢘⣿⣟⣿⣆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⡀⠀⠀⣠⣤⣀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣠⣿⣆⡀⣠⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠁⢱⣶⣿⣿⢿⣾⠋⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠈⣻⡍⠁⣹⡍⠉⠙⣿⡍⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣭⢳⣼⠈⠁⠀⠀⠐⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠙⠻⠟⠉⣿⣿⣻⡿⢝⡏⢻⣄⠀⠀⠤⠤⠤⠀⠀⢀⣼⣿⠿⣝⡆⠀⠀⠀⠀⠻⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⡶⠶⠶⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣷⠀⠿⠟⠲⣤⣀⡁⠀⠰⡿⣿⢿⣧⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⣿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢤⣤⣴⣤⣶⣧⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⡿⠶⠾⠴⠟⠒⣻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⡤⢤⢤⣤⣴⣦⣦⡜⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢁⣈⣁⣉⣉⣛⣉⣹⡅⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡼⣻⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠂⠙⠛⠛⢤⡀⠀⢸⣧⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣁⣘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠘⠃⠚⠛⠻⠟⠛⣿⠃⢀⣴⠋⠀⢁⣽⣿⣿⣿⡷⢠⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢻⡇⠚⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠃⣽⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡯⠀⠸⠭⠭⠭⠭⠭⠽⣿⠀⣴⠇⢀⣴⠟⣹⡟⢩⡿⠩⠍⢹⣿⡀⠀⣦⡀⢀⣤⡀⡀⣿⠀⠀⠘⡿⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠍⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⣀⠀⢀⣀⣐⣒⣂⣲⣿⣿⠏⣠⠞⢁⣶⠟⠀⣾⣓⠀⠀⢈⣿⡇⢴⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣧⠀⠀⠀⢼⡂⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣐⣀⠈⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣤⣿⣿⣾⠃⠀⣬⠏⠀⢀⣷⣶⣶⣤⣤⣹⣿⣾⢸⣷⠈⠁⠁⠀⡎⠀⠀⠀⢱⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⡸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⢀⣉⣉⣉⣋⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⠁⢀⣨⡏⠀⢠⣼⡛⠿⠿⠷⠛⢈⣹⣟⠘⣯⠀⠀⠀⠀⣅⠀⠀⠀⢸⣅⣀⣀⡀⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣹⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠛⠑⠋⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⠯⢽⠏⠀⢀⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢛⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣿⣷⠀⠀⠘⣿⠋⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠻⠛⣋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣶⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣶⠏⠈⣿⣿⡏⠀⢀⡾⢿⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣖⣾⣿⣿⡤⠀⠀⢽⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡿⣳⣖⣒⣒⣒⣒⣒⣛⣓⣓⣛⠻⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠤⣤⣤⣴⣦⣤⣤⡤⣶⡏⠠⢤⣷⠏⠀⠀⢸⢦⠤⠐⣦⣠⠞⠉⠠⣴⣿⢟⢹⣦⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣷⡤⠄⠀⠤⠤⢤⣤⣦⣤⣤⡤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⡏⣀⣉⣽⠃⠀⠀⢠⡟⠉⠉⣁⣚⣉⣀⣀⣉⣭⡇⠀⢸⣏⣁⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢬⣉⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣍⣉⣉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠓⠒⢒⣿⠛⠛⠛⣻⣏⢀⣻⣿⠃⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠒⠒⠛⠒⠒⢚⡟⠀⠀⣼⡛⠚⠂⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠤⠭⠭⡿⠯⠭⠭⢽⡏⣨⡿⣿⠁⠀⠀⠀⣸⠃⢰⠀⠀⠾⠭⠭⢭⣽⡿⠁⠀⠀⣿⡯⠽⢽⠤⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠸⠯⠭⠭⠬⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢃⣐⣒⣚⢓⣒⣀⣴⣿⡷⠋⡼⠃⠀⠀⠀⢀⡟⣖⣺⡇⠀⠀⠀⣲⣾⢿⡁⠀⠀⠀⢻⠙⠦⣒⣒⣒⣈⣿⠃⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢇⣀⣀⣠⣿⣀⣀⣴⠟⠋⢀⣼⢇⣤⣤⣀⢀⣿⣀⣀⣀⣷⡄⠀⣰⠏⠀⠈⢷⡀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⢤⣽⣿⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⣼⡛⡘⠋⠙⠉⠀⣼⠟⠁⠀⢠⣞⡓⢳⣾⠾⠃⣾⠿⠿⢿⣍⡉⡀⢐⠁⠀⠀⠀⠀⣹⡀⠀⣾⡆⠀⠀⣠⡟⠁⣯⠀⠀⠀⠀⣥⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⣾⠫⣿⣿⣿⣤⠴⠟⠁⠀⠀⣼⠏⠈⠉⠉⠉⠀⢸⣇⠀⠀⡰⠟⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠙⣷⢿⡀⠀⡼⠟⠀⠀⢛⡀⠀⠀⠀⢻⠛⠁⠀⠀⠂⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⡼⠻⡿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢴⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠛⢦⣀⠻⠶⠆⠀⠀⠠⠀⠠⣄⠀⠀⠾⠟⣿⣿⣷⡶⣄⠀⢠⣼⣿⠀⠀⠀⠸⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀ ⠄⢠⡾⣧⣤⣶⣰⣿⡷⠀⠀⠀⣠⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⣤⣀⡉⠓⢦⡀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠓⢤⣤⣾⣿⢿⡥⣿⣿⣦⣶⣿⣿⠀⠀⠀⢘⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣘⣿⣁⣙⣓⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠾⣿⣦⠀⠀⠀⣠⢾⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣁⣀⣀⢬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣮⣰⣿⣿⣿⣿⣇⣻⠀⠀⠀⢸⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠑⠚⠛⣸⡿⣿⣯⠿⣇⢀⡴⢉⣠⡿⠙⠦⠀⣾⡭⠈⣸⡳⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠙⠢⠀⠀⣀⠴⣿⣿⠿⢿⡿⣿⣾⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠘⣏⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⡿⣱⡟⠀⠘⢯⡌⠹⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠰⣿⡇⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠋⠁⠀⣿⣿⠸⠿⣇⣹⣽⣾⣿⡏⣇⠀⠀⠀⢸⠭⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⣠⠟⠀⠈⠀⠈⢙⣟⠙⠙⢧⣶⣒⣲⣶⠛⠁⠀⣶⣿⠃⢠⣿⡏⢢⣀⠀⠀⣀⡾⠋⠘⠦⢀⣤⠞⠋⣿⢠⣖⣿⡿⣿⣯⣿⣟⢻⡆⠀⠀⢸⣗⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠤⢼⡟⢦⡀⠀⠀⣶⡞⠀⠀⠀⢠⣴⡧⠀⠠⣬⣷⣦⣽⢷⣾⣯⣤⡀⢀⣴⣿⣇⠀⢠⣿⡏⠀⢼⣇⣿⠟⣿⣿⣤⢹⠀⠀⠀⢿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣃⣈⣻⣄⠀⠀⠀⣏⣹⡇⠀⠙⠦⢈⣽⠱⠶⠶⣾⣯⣟⣁⡀⣉⣛⣿⣉⣁⣨⣮⣻⣟⡓⠋⠉⢁⣹⣶⣿⡏⠁⣀⣩⣿⣮⡀⣭⣿⣧⣼⡀⠀⢠⣼⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠛⠀⢹⣷⣀⣰⣻⣾⠇⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣤⣤⣴⡟⠈⠁⠉⠉⢛⣿⡋⠐⠒⠛⡻⣈⢛⡦⠴⠋⢙⣃⡾⠀⠀⠛⣿⣛⣿⡁⢿⣿⡛⢛⢧⡀⠘⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣿⣻⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣬⠉⠉⠉⠙⢻⠋⠉⠉⠉⠉⠈⠳⢙⢦⡀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⣿⡯⠿⡷⣾⣿⠃⢈⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⢻⣿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡧⣶⣄⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣾⣿⡾⣶⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣄⣩⣡⣼⣿⣴⣶⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣬⣷⣶⣿⣇⣠⣭⣥⣤⣬⣤⡆⠀⢹⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣦⠈⡏⠱⠣⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠒⠒⠚⢛⠛⠛⡛⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡛⠀⠀⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠃⠀⠈⣛⡛⠛⠉⠉⠉⠈⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⣖⢖⣒⡒⡂⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣦⣥⠉⠿⣿⣶⣤⣶⣿⣟⡷⣽⢾⡽⣶⡽⣜⠦⣄⡀⠉⠉⠀⠒⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣠⠉⠿⣿⣽⣾⣿⣟⣯⣟⣷⣻⣽⣛⢦⣍⠓⢦⡡⢆⣐⠀⡉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢄⡲⠄⠒⠓⠂⠘⠛⠿⣿⣿⣦⡢⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣮⡷⣎⡟⣶⡹⣏⢾⡹⡶⣭⡠⠌⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⡓⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣮⣚⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡽⣏⡿⣵⢯⣟⢿⣦⣀⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣰⣾⣟⣧⣵⣺⣙⣛⠛⡛⠛⠶⠶⠶⣶⣶⣤⡴⣀⠹⢿⣿⣿⣲⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣞⡮⣗⢯⣞⣳⣄⠌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢉⣿⣿⣆⠀⣠⣾⣷⣿⣿⣿⣟⡻⡩⢍⠙⠂⠍⠄⡠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠚⠙⠻⣿⣾⣭⣛⢿⣷⡄⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⡽⣺⣜⡳⣞⡽⢦⡈⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢃⣼⣿⢿⣿⣴⣿⢿⣿⣿⣿⡙⠯⣿⣽⡖⡧⣌⡀⠀⢀⠠⠀⠀⠂⢀⠐⠀⡀⠀⡀⠀⢀⠀⠙⢿⣿⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣮⢗⢮⡙⣧⣛⢦⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⣺⣿⣻⣿⣷⡿⢉⡾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠙⠻⣵⢶⣈⡁⠂⠠⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠈⠢⢙⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣣⡝⢦⡙⢮⡙⢦⡙⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣰⣿⠟⣽⣟⣾⡷⢈⠜⡽⣿⣿⣿⣾⣤⢀⠀⠀⠑⠫⢝⠶⢦⣀⠁⠠⠈⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠂⠁⠲⢌⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡝⢦⡙⢶⠹⣌⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢁⣿⡟⠞⣱⢾⣿⣿⡀⢂⠱⢫⣿⣎⠙⠻⠾⣄⡂⠀⠀⠀⠉⠲⢍⡹⠲⣄⡈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣉⠦⠹⣌⠳⡘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣣⣽⡟⠀⢪⣽⡟⡏⣿⣧⠀⠀⠁⠺⡽⣷⣄⠐⠈⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠓⢤⡙⠲⢤⡈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⡣⡙⢶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡓⢌⢣⡝⢆⢓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡿⠀⢀⢳⣿⢱⠧⣿⣿⣧⠀⠀⠁⠘⡹⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠠⠀⢀⠀⠈⠓⠄⡙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢜⢎⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢂⠱⢎⢣⠙⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠁⠀⢠⣿⠇⡾⡇⢻⣿⣿⣧⠀⠈⠀⠀⢃⠻⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠑⠤⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠡⢙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠂⠌⣒⢳⡀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠀⠀⣼⡟⢸⠁⠘⡈⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠁⠀⠠⠙⢆⠉⠙⠛⠿⢿⣦⣄⡀⠈⠓⢄⡈⠀⠐⠀⠀⠂⢝⢦⡀⠐⠀⠀⡀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⡀⢣⠱⡄⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢀⣿⡅⡇⠀⠀⠙⣄⠹⣿⣿⣿⣄⠀⠔⠀⠈⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣀⠙⠢⡀⠌⠀⡀⠈⢜⣳⣤⠑⢂⠀⠄⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠀⠱⡘⡄⢪⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢸⣿⢃⡇⠀⠀⠄⣻⠳⡈⢿⣿⣿⣦⡀⠠⠀⠐⠠⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠛⠻⢦⡉⢲⡀⡀⠄⠀⠱⢯⣷⡈⢖⡠⠈⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⡀⠱⡘⡆⠩⣂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⣿⠸⡄⠀⠐⡈⣽⠀⠙⢆⡙⣿⣿⣿⣄⠈⢢⠀⠁⢻⡄⠀⠀⠠⡾⠋⠀⢀⠔⠁⢉⣷⣍⡒⣄⠢⠀⠘⢻⣿⡜⢦⡑⡀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠐⠰⢌⡀⠔⢂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⠘⡇⠀⠂⠄⣽⠀⠀⠀⠑⣌⠻⣿⣿⣷⡀⠑⢄⠈⢻⣄⠀⠈⠀⠀⢠⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣄⠀⢻⣿⣎⡵⣂⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⡐⠠⢂⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣷⠀⠈⠄⢺⡀⠀⢀⣀⣉⣷⣉⠿⣿⣿⣦⡀⠳⡈⢹⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡛⣄⢻⣿⣼⢳⢼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠄⡉⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⢧⢸⡄⠈⠤⢙⣧⠾⠛⠉⠉⠁⠈⠑⢯⡻⣿⣿⣦⣌⢢⣻⣆⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⢆⢻⣯⣟⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠐⠌⡂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⢿⣿⣛⡆⢿⡀⠜⡨⣷⢀⠀⠀⠀⢈⣉⣉⡉⠙⠻⢯⡻⣿⣶⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⢿⣎⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⠰⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡌⣿⢧⡹⡌⣷⠨⡔⢻⡌⠦⣱⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠻⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣾⣞⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢁⠢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡃⠘⣿⣖⡹⣌⢷⡸⣹⣷⢧⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⢿⡌⠙⠛⠻⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⡟⠆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⣷⢧⡘⢦⡻⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢸⣿⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠐⡦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⡷⡿⣿⣵⡌⢻⣮⣟⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢻⠀⣿⠯⠷⡆⠈⡽⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⢤⡄⡀⠈⠒⢕⠢⢈⢪⣶⣾⣯⣵⣺⣶⣴⣭⣽⣾⡶⣶⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣿⣟⠛⠛⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣰⡟⢨⡙⣀⡼⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⢀⡀⠉⠒⠭⣐⠂⠕⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠻⣿⣜⣿⣟⣿⣤⡈⠛⠿⣿⣶⣔⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⠿⠀⠀⠀⡠⠞⠁⢀⠀⡼⠀⢸⠀⢿⠓⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣾⠀ ⠀⠙⠩⢔⡐⠀⠭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡻⢷⣿⣷⡝⡟⠲⣄⢈⠙⣿⣿⢿⣶⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣁⣠⣾⢀⠀⠐⠁⠈⢁⡄⢺⢠⢻⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣤⣤⠂⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠞⣳⡀⠀⠀⢀⠞⣸⡘⠀⡮⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⡖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡝⢿⣿⣿⡇⢳⠈⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣠⣿⣟⡦⡀⠘⢆⠇⡧⢤⣗⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢭⣊⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣽⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⠮⣽⣿⡇⠘⣤⣿⣿⣿⣻⡿⣟⡿⢿⣙⣻⣿⣿⡿⠛⢹⡿⠻⠿⣵⢄⠈⢰⠐⠂⢫⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⡏⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⢞⣽⣿⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⡗⠈⠄⡷⠟⠋⠉⠩⣧⣼⢊⠁⠻⣏⠄⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠎⣹⣿⣿⣟⣾⡱⣏⡞⡽⣛⣿⣿⡗⠂⠄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠐⣳⡩⣀⠀⠀⡏⠀⠈⠉⠛⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣟⠶⣙⢎⠷⢳⠽⣿⡟⡬⠁⢀⠂⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢼⣷⣾⠈⠢⡀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⣆⡀⠀⠀⣀⣴⠟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠦⣄⣠⠴⠒⠒⠉⠒⠶⣄⡏⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡞⣡⠀⢠⡀⠀⢦⡀⢹⣷⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⣿⠟⣷⣿⢦⡈⣇⠀⢻⣿⣈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⣶⣻⣀⠘⣿⣀⣹⣿⣰⣼⡟⣯⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡿⠿⠋⠉⠋⠛⢿⣿⣿⡇⠈⢦⡸⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠃⠉⠀⠈⢷⣩⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠹⡄⠈⠙⠒⢤⣴⣾⠉⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣟⢮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣿⠀⣀⣴⣿⡏⣀⡬⠟⠁⠈⣆⠀⠀⠀⠘⢧⡉⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⠀⢻⣫⠉⣽⡟⠉⡅⢀⣆⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡉⠻⢦⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢗⣿⢀⡷⠁⣸⡿⠁⠀⠀⢸⣿⠃⣄⣈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣱⠦⣌⡓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣾⣿⢟⡇⢀⣿⡇⠀⢀⣰⢸⡌⢿⣿⢻⡟⣃⠀⠀⠀⠰⡂⠠⠌⠲⢤⣙⣻⠛⠓⠶⢦⡤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣻⣿⠏⣾⠃⢸⢽⡇⠀⡏⠁⡶⠁⠈⣿⣎⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠶⢤⣀⠈⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠟⠁⡼⠀⣿⠀⡟⢸⡇⢰⠃⢸⠇⠀⠀⢹⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠟⠋⠀⣠⡼⢁⣼⣿⢠⣧⢾⡇⠘⡀⠸⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠚⢧⠹⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⢋⣽⡿⠥⠖⠚⠉⢁⣴⣾⣿⠃⢈⠀⢸⠇⠀⠁⠀⢳⡀⠀⠀⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠘⢧⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠛⠁⣠⡼⠋⠁⠀⢀⣀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣷⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⠧⠀ ⠀⠀⢀⡠⠖⠋⣩⠶⢋⡴⠋⠁⠀⠀⠿⣭⡿⣿⠿⠟⢉⣷⣄⠀⢀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⠄⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠐⡧ ⠀⠀⣸⣄⣴⣛⣡⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣆⠀⢈⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢑ ⠀⠰⣏⡿⢫⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⢀⣿⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎ ⢠⢸⡟⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠤⢙⠛⠋⠛⠛⠿⠿⢿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢀⠀⠄⠀⠀⡀⡀⠀⠀ ⢸⣎⡇⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡀⢰⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢋⠞⠀⢠⣮⠎⠀⠀⠀ ⠀⢿⣷⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⣠⠋⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢹⣻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢡⠞⣁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡀⠀⠀⠘⣿⣿⡯⢶⢧⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣴⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠈⢿⣿⡯⣝⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡯⢖⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢴⣶⠿⠋⠁⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⢿⣿⡍⠑⠒⠒⣒⣾⣷⠿⠛⣋⡵⠚⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠙⠓⠒⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⡚⠛⠉⠁⠀⠀⠐⠋⢀⡀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠋⠛⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣟⠟⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢡⣾⠟⠁⠀⢀⣤⡆⣾⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⡜⢯⠻⣿⡙⠏⠙⢻⣟⢿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢣⣿⠅⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠲⡑⠙⢿⣄⠀⠀⠻⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⣾⠇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣻⣷⣀⠀⠘⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣼⡏⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⢷⡄⠘⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⡇⣼⠇⣸⡟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣷⣠⣿⣿⡠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⢰⡏⣰⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡤⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣷⣤⡀⠀⢀⣿⣿⠟⢿⣽⣧⢻⣿⣿⣍ ⠀⠀⡏⢸⣿⡿⠇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠇⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⠻⣿⣿⣶⣿⡿⡍⠀⠀⠉⢻⣆⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⠿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⢀⠀⣸⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣵⣿⣿⣿⣦⣿⢰⡀⠀⠀⢻⡆⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡿⣸⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠟⣿⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⣿⡿⠋⠈⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣰⣟⣿⠀⣾⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢢⡇⢹⠉⠀⠀⠠⠔⠊⠉⢳⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⢠⡾⣹⡿⠁⢠⣯⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢀⣼⡀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢰⡀⣿⡿⠀ ⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⡆⠸⣿⡇⡀⠀⠀⠈⣿⣇⣴⠋⣠⠟⠁⠀⠀⢷⢷⠘⣇⣧⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣼⢿⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢻⣿⣧⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⢧⠀⡿⡇⡇⠀⠀⠀⣿⡯⢃⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢟⣧⠸⣿⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢠⡟⠀⢰⠇⣸⣼⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢀⠈⡿⠿⠄ ⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡄⠣⡇⡇⠀⠀⠀⢻⣇⣾⣤⣤⣤⣀⣤⢄⡀⠈⢿⢿⡘⣇⠀⠀⠀⣇⠀⢀⣾⠁⣠⠏⠀⣯⠏⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⢡⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢹⣿⣿⠀⣷⠀⡇⣷⠀⠀⠀⠈⢯⠉⠀⠉⠉⠛⠿⣷⣿⡆⠀⠈⠳⣼⡆⠀⠀⣿⢀⡞⡙⣰⢃⣀⣸⠏⠀⠀⢻⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠆⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⢹⡐⣇⢹⣇⠀⠀⠀⢨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠹⡏⠀⣧⣴⡶⣶⣿⣶⣶⡄⠸⡆⢿⡀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡄⠻⣿⣇⠀ ⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⠹⣠⡘⣆⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠯⠳⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡙⡿⣿⣦⡇⢸⡇⠀⠀⠀⢿⠀⠠⠇⠀⣿⢻⠀ ⢸⣷⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢸⣿⣿⣷⠀⣇⠀⡿⡏⠛⢇⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠟⠻⢿⡿⠋⠀⠘⢛⣼⢻⣼⣇⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⣿⠘⡆ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⡄⢸⠀⠸⣷⠀⠈⢧⠂⠠⡄⠙⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠯⠤⠀⠀⢠⣾⡟⣏⣿⣿⡄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⡟⠀⡁ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢸⣿⠘⣿⣿⣸⡆⠀⠘⢦⠀⠈⢧⡀⠘⣌⠉⠉⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣰⡿⣿⣤⣿⣦⣠⡏⠃⠀⠀⠀⠇⠀⠁ ⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠛⠈⣿⠀⢹⣿⣯⠃⠀⠀⣀⡵⠞⢁⣷⡄⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⣴⢿⣵⡿⠋⢁⡼⢻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡆⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢿⣿⣧⡴⠚⠁⠀⣴⠟⣿⣿⣦⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⢿⣶⣷⡿⠋⠀⣰⣿⣅⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢀⣤⠟⠉⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣿⣿⣿⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⠃⢈⣿⡟⠁⢀⣾⠟⠛⠁⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⢛⡽⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣄⠀⠈⠙⢦⣄⣀⣀⡠⢤⣤⣴⣾⣿⣿⠿⠿⠿⣻⠃⠀⣸⠏⠀⢀⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⣠⡞⣫⣴⡟⠁⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣸⣿⡟⢦⣄⡀⠀⠈⢉⣁⣤⣾⣿⠟⣋⣥⡴⠶⣶⠞⠁⠀⡴⠫⠤⢴⣏⠀⣠⣾⣿⣫⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢾⡟⢸⢿⡟⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠰⣿⠟⠓⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡾⠋⠀⢀⣼⣷⣶⡷⠒⠲⠶⠶⢄⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⠀⠸⡻⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡿⢡⣿⠁⢀⣴⡿⡟⠀⠀⠈⠙⠒⠦⣀⠀⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⡀⠀⢸⡄⡀⠷⢤⣀⡈⠛⠷⣦⣤⠴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⡟⢠⣟⣤⣾⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠓⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣷⠀⢸⡇⠉⠒⠦⣬⣍⡛⠳⢦⣝⣳⣦⡀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢻⡄⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠉⣨⣽⣿⠻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣸⣦⡀⠀⠀⠀⢬⡉⠓⢦⣌⠙⢯⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⠀⠙⣦⣍⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢿⣿⣿⡿⠋⠁⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠏⣿⣿⣄⡀⠀⠈⠻⣶⣦⣉⡳⣦⡉⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⡄⢀⡟⠈⠉⠓⠲⠶⢾⡟⠁⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡟⢠⣟⣽⣿⣿⣷⣤⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢿⣿⣄⠀⠀⣞⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣸⣿⣣⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⡀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡸⠟⠉⠉⠙⠛⢿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣻⣿⡆⢀⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⢾⣿⣿⣿⣄⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠉⠹⠟⠙⠟⠫⠹⢿⣿⡏⠉⠉⠉⠹⠏⠿⣿⣩⠉⠉⣉⠛⢻⣿⣯⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣮⡉⠉⠉⠉⠋⠋⠙⠉⠋⠉⠉⠋⠙⠛⠛⠉⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠤⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⠀⠉⠀⠀⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⡻⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠐⠟⢱⡿⠏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡝⣿⣿⣯⡝⠛⠿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣐⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢻⣷⡀⠀⠀⠈⣿⡄⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡈⢿⣿⠞⢿⣶⣦⣍⡻⢿⣦⣄⠀⠀⢄⣴⠰⠄⠄⢛⣴⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠹⣿⡄⠀⠀⠸⣿⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠈⢿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣦⠀⠈⢿⣆⠀⠁⢿⣇⠀⠀⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠈⢿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢻⡆⠀⠈⢿⣦⠀⠘⣿⣤⣤⣤⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠘⣿⡄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠘⣣⣤⣶⣾⣿⣧⠀⢿⡏⠉⠉⠉⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣶⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠹⣧⡸⣧⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⢹⣿⣧⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠙⣿⣧⣴⣖⣐⣼⡏⢘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠀⣠⣶⣿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠈⣿⡻⣿⣿⣿⣦⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣴⡟⢁⣴⣿⡿⢋⣡⣶⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠉⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢻⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣆⠈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠸⠋⣰⣿⣿⣟⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣔⡉⠙⢿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⡆⠈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠁⠿⠿⣿⣿⡿⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣆⢹⣧⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⡋⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⢿⣆⠈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢻⣿⡄⣿⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⡆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⢿⣿⣧⢀⣉⢉⠻⣿⡿⡻⣿⣿⣿⣿ ⣿⡁⠈⢿⡄⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⣤⣤⣾⣿⣦⡈⠃⠀⣸⡇⠈⠛⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣧⠀⠈⢿⣆⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠙⣿⣿⡏⠉⠻⠷⠾⠟⠃⢀⣾⠟⢿⡇⢀⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠛⠃⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢿⡆⠀⠀⢻⣦⠈⢿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⢸⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣦⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠸⣿⡄⠀⠀⢹⣷⣸⣿⣷⡀⠀⢾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⢙⣷⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⢸⡇⣾⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣾⣿⣀⢘⣿⡿⢿⣿⣿⣧⡀⣸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠰⣿⣿⣿⣿⡃⠈⠻⣿⣿⡷⠋⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣙⣿⣟⠀⠀⢸⣟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢸⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣿⡟⢷⣦⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⣸⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣻⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢻⣧⡀⠉⢉⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠶⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣡⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢻⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⢶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⡷⠿⣿⣟⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠫⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠠⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠰⣧⡀⢚⢀⠔⠂⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⣿⣿⠀⢸⡿⠛⢿⣿⣿⠋⢀⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠙⠒⠤⠼⠤⠶⣸⣾⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⢸⣿⣷⣿⠇⠀⠀⠈⣿⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠄⠘⡻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠀⠀⠈⡅⠹⣿⣿⣧⡀⠀⡠⠀⠀⢀⠀⢷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣏⠀⢸⣿⣶⡶⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣄⡁⡐⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣮⣶⣽⣯⣽⣮⣬⣥⣦⡆⢄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣽⣿⣿⠀⠈⢿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⢹⣷⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣷⣠⣠⣤⣠⣀⣄⣀⣻⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⠟⣴⣿⣿⠇⣠⡀⢸⣿⠈⣁⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠘⠿⢛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣾⠟⣡⣾⣿⣿⣟⣀⣼⣧⣾⡿⢤⣼⣧⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣁⣀⣀⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢮⣽⣦⣔⢠⡍⠙⠿⣿⣛⡛⣯⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣷⣾⣶⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡼⠋⠀⠀⣤⣦⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢿⡟⢟⢻⣍⠉⠙⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣼⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡙⣷⡄⠈⢣⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡞⣸⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠛⣿⣶⡀⢳⡝⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⠆⡾⢰⡏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣀⠀⠀⠈⢿⣷⣼⣿⡄⣿⣿⣿ ⠀⠘⢸⣥⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣷⣄⣠⣾⡟⠙⠻⣿⠹⣿⣷ ⠀⠁⠈⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣹⣿⣿⣯⣧⡄⠀⠈⢧⠹⣿ ⠀⠀⠀⠉⠈⠻⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠀⠀⠀⡄⡎⠀⠀⠀⣼⡟⢷⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⣾⠿⠁⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠸⣷⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠸⣿⡏⠀⠀⠀⣇⠃⠀⢠⣾⣿⠃⣿⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢸⠁⡇⠀⠀⠀⠁⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⢿⡇⠀⠀⠀⣿⣀⡴⢃⠟⠁⠀⢿⡇⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⢲⣿⢲⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⢷⣿⠀ ⡈⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⢃⢸⡇⡇⠀⠀⢿⠛⠠⠋⠀⠀⠀⠘⣿⣌⢿⠀⠀⠀⡆⠀⢀⡏⢀⡞⣹⡏⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⠸⠟⠂ ⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡆⠃⣇⠀⠀⠸⡤⠷⠶⢶⣴⣶⣄⠈⠛⣎⣇⠀⠀⡇⢀⣾⢁⠞⠀⡿⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣌⢻⡀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠈⠙⠻⠀⠀⠈⠙⢶⡀⢳⠎⢘⣸⣶⣾⣧⣄⠀⡇⣦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢿⣧⠀ ⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡇⢱⠘⣤⣱⡀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣴⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣷⣇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠇⢸⣿⡄ ⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡧⣿⣿⣧⠸⡀⢻⡍⠱⡄⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢏⣙⡿⠋⠀⢈⣽⣿⣿⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠇ ⢹⡀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⡿⣿⡄⡇⠈⢣⠀⠙⡄⠐⡀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢠⣾⣟⣿⣿⣹⣄⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⣾⠟⠃⢸⡇⢻⣿⡇⠀⢀⡡⠖⣻⣆⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢁⣾⣿⠿⠋⣹⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⡍⠀⠀⢸⡇⠈⢿⡷⠞⠁⢀⡼⠋⣿⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢻⣿⡿⠁⣠⣾⡷⠾⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣶⠏⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣿⣿⡀⠙⠢⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠃⢰⡟⠁⣰⠟⠁⣠⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡀⠀⠀⣠⢞⣥⡾⠁⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣾⢡⣿⡷⣤⣀⣈⣉⣉⣠⣿⡿⢋⣭⠥⣶⠞⠁⠠⠫⠤⢼⣁⣠⣾⣟⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⢸⡏⢿⡿⠁⠀⠊⠀⠀⠀⠀⡾⢁⣾⠟⠙⠛⠿⠿⠿⢿⣿⢏⡴⠋⢀⣴⠷⠾⠒⡑⠒⠒⠤⣈⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⠀⠸⡇⢸⣉⠓⠲⢤⣄⣀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢋⡞⣡⣴⡟⣹⠀⠀⠀⠀⢉⡶⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣆⢀⡏⠒⠬⣍⣓⠲⢬⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣸⣿⣇⣾⣿⣿⣿⡇⡿⣄⠀⣠⠔⠉⠀⠀⣰⣿⣿⠋⣩⣿⡿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣸⣷⡄⠀⠀⢠⣉⠓⢬⡙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⠈⡷⢤⣀⡀⢀⣰⡿⣿⣿⣿⠋⠀⡇⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠏⡾⣿⣦⣄⣀⠙⢿⣶⣽⣦⣝⢿⣷⡀⠀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣾⠗⢀⡇⠀⠀⠉⠉⡝⠀⣿⣿⣿⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⢰⡿⠋⠙⠻⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣷⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠃⠈⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣹⣿⠏⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡜⣿⢹⡎⢿⣷⣄⠈⢅⣿⣿⡿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣟⣱⣿⠟⢰⣷⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣹⡏⢿⡘⣿⣮⡈⣊⢀⣯⣻⣿ ⣿⡿⣿⣿⡏⣻⢣⠇⣿⡉⡇⢸⢿⣿⣿⣿⢿⡃⡇⣧⣮⡳⡘⣇⠳⡍⢀⣿⢿⣟ ⣿⣿⣮⡻⡇⢏⣿⢠⡏⢿⡁⣅⢘⡿⣿⡽⢸⡹⠇⠘⠛⠷⡅⣹⡼⠘⡆⣭⣃⣿ ⣿⣿⣿⣿⡤⢸⢿⢾⣧⣿⠷⠘⠾⠆⠋⣁⣴⣯⠀⠠⢈⢷⢠⣿⣧⢸⡔⢸⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣷⣼⢸⠘⡏⢃⡦⠀⠂⢰⣾⣿⣿⣿⣮⣒⣋⣺⡏⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢹⢹⣿⠁⢪⣷⢔⣲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢓⠉⡏⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣏⢳⣸⠛⡆⢿⣿⣿⣿⠫⢕⣾⣿⣷⢸⣿⣷⢏⡄⢳⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣇⢇⡠⣮⠻⣿⣿⣷⣝⡿⣟⣫⣿⢟⣯⣾⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣾⣭⡝⣛⣻⣿⣫⣵⠘⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣛⣛⣛⠿⠿⠿⠟⢋⣬⡸⣿⣿⡿⣫⣾⡌⠛⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣿⠿⢏⡬⠿⣟⡛⣻⡁⠀⣀⡀⢼⣿⣿⢆⢑⢾⣿⣿⡇⠀⠄⠀⠉⡝⣿⣿⣿ ⣔⢾⡿⣫⡾⡫⢞⣳⣞⡷⠀⡀⢤⠸⣿⡵⢏⠬⡳⠿⣿⢳⡇⢀⣀⣀⡥⠼⢛⢿ ⣿⡯⣾⡟⣼⡼⡁⣨⣔⢣⣶⠍⢸⣿⣷⣦⡜⠏⣩⣶⣷⣿⡇⡜⣴⡮⠸⣿⡖⢿ ⣿⣿⣖⣴⣮⢉⠋⠉⣋⡒⣩⣌⢘⣿⠿⣿⣿⣤⣿⣿⡿⣿⣿⣘⢢⣦⠠⣾⡆⢾
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⣿⡇⠤⣉⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠓⢬⡘⠘⣧⠀⠀⢁⠀⠄⠀⠠⠁⠌⡀⢂⠐⡈⠀⠀⠀⠀⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠌⡐⢀⠂⠀⢠⠈⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠄⠣⢀⠋⠀⢐⢫⡜⢯⣱⣓⢮⡱⢎⠵⣊⡜⢆⠣⢄⠈⠞⡤ ⣿⠃⡱⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠢⢍⠢⡅⠀⢿⡀⠀⡀⠂⠀⠌⠀⡐⠠⠐⡀⠂⠄⠀⠄⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⡄⠀⢎⡤⡀⠐⠀⢈⠀⡀⠂⣠⣴⡧⠃⠀⣰⣿⣿⣿⠁⡀⢂⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡙⢮⢵⡚⣦⢳⠩⢞⡰⢎⡭⠒⡌⠆⠘⠴ ⣿⢰⢁⠃⠀⠀⠀⢸⢀⠣⢎⡑⠆⢠⠸⡇⠁⠠⢀⠁⠠⠀⠐⠠⠁⠄⠡⠀⠐⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡳⠀⠈⠳⣿⣶⣦⣴⣤⣶⣿⡯⠟⠃⢀⣾⣿⣿⠛⠃⢀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡙⢎⢧⣛⡴⢫⡝⣪⢕⣫⣜⠣⡜⡀⢃⠘ ⣿⠀⢎⡀⠀⠀⠀⡃⠠⡍⢦⠙⠄⠢⠄⢻⡀⠐⢀⠀⠂⠀⢁⠂⠡⢈⠐⠀⠂⠄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣦⣄⣉⣛⠛⠛⠛⠁⠀⣀⣽⣿⣿⡿⣋⣠⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣊⠷⡸⣜⢣⢞⡱⢎⡖⣎⡓⡜⠀⠌⠂ ⣷⠘⡄⠂⠄⠀⠀⡇⢢⡑⣊⠭⠀⡑⢌⠈⣗⡀⠂⢀⠂⠈⠀⠌⡐⢀⠂⠠⠀⠌⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣭⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⢪⠵⣎⡝⢮⡱⢫⡜⣧⠓⡬⠀⠌⡁ ⡏⢎⠰⡁⠂⠀⡀⢧⠑⣢⠱⣘⠀⢌⠢⢁⢸⡄⠐⠀⡀⠠⠁⢂⠐⠠⠀⠂⠡⢈⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢣⡝⣲⡙⢶⣩⢓⢾⣱⢋⡔⡀⠐⠠ ⡇⡍⢢⠁⠂⠐⡀⠧⡙⣄⠣⣌⠀⢢⠑⡌⠀⣞⠀⠀⡀⠀⠌⠠⠈⠄⠀⡱⠈⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠒⡜⢥⡛⢦⢣⠟⣮⢽⡂⡆⡅⢈⠐ 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⠣⢈⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠱⢈⠀⠀⠐⠠⢀⠡⠈⡐⢀⠂⡐⠀⠁⢀⣶⣿⣿⣿⣷⠀⡢⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⢁⠰⠁⢁⣄⣤⣤⣦⣴⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡰⠃⣘⢮⡳⢿⠀⡐ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⣦⣬⠀⠀⢈⠐⠠⢀⠁⠄⠂⠐⡀⣀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠡⡀⠱⢠⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⣩⣭⣴⣴⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠢⠌⠂⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠛⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⣏⠾⣹⣻⠀⣆ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣄⠀⠂⡁⠄⡈⠄⠂⢀⣽⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠠⠀⠀⢏⡳⢬⡙⠿⣿⣻⣿⣿⠿⠿⠛⣛⣩⢭⡴⠐⠒⢀⣤⣾⣿⣟⡿⣿⣿⣾⡿⣿⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⣏⣏⠷⣽⣬⣿ ⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣽⣿⣿⣿⣿⡆⣐⣀⣤⣤⣴⣶⠂⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢱⡀⠀⠈⠣⡝⣖⢦⠶⣴⢲⡞⣭⢻⡱⠫⠂⠉⣀⣰⣿⢿⣯⢷⣛⡾⣽⣻⣟⣿⣿⠃⠈⡟⣰⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⣺⢬⣛⡷⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⢪⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢰⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣦⡀⠀⠀⠫⢎⡽⢎⢧⡙⠦⠃⠀⢀⣤⣾⣿⢿⣯⢻⡼⣣⢯⣟⣷⣻⣞⡷⣿⠀⢰⠆⢏⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡽⣥⠻⣜⣻⣽⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⡟⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡎⣸⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡇⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣦⡀⠀⠈⠒⡭⠂⠁⣀⢴⣮⣿⣾⣿⢿⣻⣞⡷⣹⢯⡿⣼⣳⢷⣯⢟⡧⠀⢸⢃⡘⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⡄⠠⠑⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⡳⣎⡟⡼⣳⢿⣿ ⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⡇⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡌⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⠃⣠⠞⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⢶⡄⠢⠀⠀⣠⠞⣡⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣳⡟⣾⣽⣫⣽⣳⣯⣟⣾⣭⠆⠀⣾⠘⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡜⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣛⠶⣙⢷⣹⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⢸⢀⠀⡇⠀⡇⢠⠃⡰⡇⢸⠀⢸⠀⡇⠀⠹⠀⢸⡇⢰⠀⢹⠀⢸⠀⣼⠀⢦⡄⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⢸⠀⡇⠀⡇⠐⡀⢳⡇⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⡄⢸⡇⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢫⠷⣄⠈⡇⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠤⠧⠼⢤⣧⣤⣧⣤⣧⣬⡧⠌⠠⠞⠀⠧⠼⠤⠧⠼⠣⠌⠠⠞⠦⠌⠤⠛⠦⠉⠤⠧⠤⠤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣤⣄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠀⢠⣾⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠒⠟⠉⡲⠯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⠻⠟⢛⣫⠅⠀⠀⠠⢀⠆⠁⡀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⢷⣾⠟⠁⠀⠀⡠⠔⠹⡀⢸⠑⡀⠀⠀⠐⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠦⣀⠀⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢡⣆⡏⠀⢀⣴⡏⠀⢠⠤⠑⢌⠠⡈⢄⠀⠀⠀⠑⢼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡮⣢⣱⡟⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⢟⣰⠃⢹⢇⢠⢻⣿⡇⠀⠃⣤⡇⣦⡀⡇⠀⢡⠀⠀⠀⠘⡿⠿⣟⡏⠁⠀⠙⢪⣟⡮⣆⡥⡙⢗⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣪⢕⣫⠃⢈⠀⠸⠀⣟⠜⠋⠁⠀⢘⢿⣇⠿⠗⠀⠀⠼⡆⠀⠀⢸⣡⢣⠟⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠈⠉⠓⠻⠮⣷⡄⠉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣲⢽⡮⠓⢁⠎⠀⠈⠀⠁⠀⠟⡄⠒⢢⣄⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠀⣤⠇⢀⡰⢧⣇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠔⠁⣰⡟⠁⠀⠀⡼⠀⠀⠄⠀⠀⠸⠊⠉⠑⡤⢻⡿⠶⣶⠶⣶⡶⠉⠃⢒⡝⢥⠏⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡄⠀⢀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠁⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠱⠀⡠⢰⢪⡿⠟⠷⣝⠳⠌⠷⣊⠴⠓⡎⠁⠻⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣔⠒⠐⠂⢁⠤⡞⣷⣄⠀⢠⣷⠉⡖⢫⡀⢀⢼⣿⣷⣠⣼⣒⣂⡤⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠐⠘⡗⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣯⣉⣤⡞⣰⣿⣿⣷⣿⣯⠋⡇⠈⡅⠃⠘⣿⣿⡌⠉⠉⠛⣷⣤⠕⢤⣤⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠜⠀⠈⠀⠀⡷⡾⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠈⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣼⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣄⠃⠀⠃⠀⠀⣿⣶⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠤⢿⠭⣐⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠈⠀⠀⠐⠈⢀⡿⠁⠀⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⢀⠠⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠻⠽⣟⣡⣾⣿⠿⠿⠛⠻⠋⠀⡝⠀⠀⢰⠠⠐⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡸⢿⠿⣤⠼⡴⣋⡹⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡜⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠘⡀⠀⢀⠀⠈⠑⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡄⠀⠀⢸⣷⣤⣿⣿⣿⡀⠀⣠⣿⣶⣷⠤⢱⠓⠋⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⢀⠄⠐⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠠⠐⢸⠀⠀⠀ ⢢⠀⠀⠀⠘⢄⡀⠀⢀⠀⠀⠒⠶⡋⠴⢤⣀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠏⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⠟⣤⠏⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢀⡄⠃⠀⢀⠈⠀⠀⢀⠀⠁⢀⢠⠃⠀⠀⠀ ⣦⠱⣄⡈⠀⠈⠛⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠙⢗⣄⠀⢰⡇⠀⠀⣀⣴⣞⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡁⡰⠃⠀⠀⠀⡰⠃⠀⢀⢔⠏⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢈⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠤⢀⡈⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠈⣆⢘⡾⠀⠈⡇⠀⡜⢱⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⡏⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡰⢁⠆⡀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⣐⠬⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠲⠤⣄⣂⡀⠀⠀⠀⠉⠐⠠⡙⡄⠀⠀⢸⠞⠁⠀⠀⠘⠼⠀⣿⣿⠿⢌⡙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⣿⣽⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⢸⠌⠀⠀⠂⠀⡡⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠦⣀⠂⠀⠈⢾⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⡣⠊⠀⠌⠉⠐⢒⡲⠒⠒⢿⣿⣿⣆⣀⡀⠀⠀⢣⠸⡀⢸⠀⠀⠐⣠⡪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠐⣼⠀⠐⡞⠀⠀⠀⢀⣤⣷⣿⣿⣷⣦⣾⠂⠒⠊⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠑⠕⣜⣄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠂⢀⡟⢀⡜⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⠳⢤⣙⡦⣤⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣠⣴⣋⠤⡎⢠⠎⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠓⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⣋⡴⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠖⠲⢴⠖⢺⢻⠓⡶⠛⡗⠒⠲⢦⠀⢰⠒⡖⠒⣦⠖⠒⢦⡖⢲⡒⢲⠼⠛⠻⣴⠒⠲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣇⣸⡇⢸⢺⠀⡗⠀⡗⠐⠗⣸⠇⢻⠀⠓⠐⡇⠀⡇⢸⡇⢸⡁⢸⡀⠘⢶⣻⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⢀⡇⢸⡏⢹⡃⠸⢼⠀⣇⠀⡇⠀⡇⠈⡇⣼⠀⡇⠀⣇⠀⡇⢸⡇⢸⡇⢸⡋⢳⠀⣿⠀⠿⡅⢀⠀⡀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀ ⣍⢶⣑⠮⣔⢣⡚⣔⢣⣚⡔⣣⢆⡿⣖⢶⣛⢷⣲⢻⡗⡶⣞⠷⣞⠶⣾⢱⣚⢶⣛⢶⡻⢶⢶⡫⢟⡶⣲⢏⡷⢶⣳⣛⠶⣶⡓⣎⢲⣡⠳⣌⡵⣊⡼⡱⣌⢳⡌⢮⡱⣌⢳⡌⣖
⣻⣵⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⡿⠟⠛⣉⠁⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣰⠞⠁⢸⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⣿⣿⡽⠟⢛⣉⠁⠀⠒⣪⠟⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠈⣇⣌⢿⡏⠀⠀⣠⣾⣯⣶⣾⣿⣧⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣍⠁⠰⢖⣋⠁⠀⠀⢠⠞⢁⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣤⡀⠀⢀⡼⠋⠉⠳⣦⡀⢸⣿⡸⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⣤⣈⡛⠲⢴⣋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⢀⠞⠁⠀⠉⠲⢏⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣽⣇⡴⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢢⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠈⠛⢯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⢀⡼⠋⠙⠲⣤⠞⠀⠀⢀⡴⢋⡼⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠿⠟⠛⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⢠⡞⠉⠳⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣩⠞⠋⠀⠀⣹⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⣀⣠⣶⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣴⠋⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢋⡵⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠙⣷⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢀⣠⢾⡯⠞⠁⠀⢀⣀⣒⣾⡿⠵⠖⠚⠛⠙⢧⣿⣿⡟⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⠟⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣅⣨⠤⠔⠚⠋⠉⠉⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣠⠖⠛⠻⣿⣷⡀⠈⠙⢷⣄⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠁⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠒⠹⡍⠙⠲⣤⣄⠀⢀⡾⠋⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠄⠉⠳⣄ ⣀⣀⣠⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⣅⠀⠀⠀⢘⡦⠀⠀⣸⠿⠿⣤⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⢀⠈ ⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⢧⠀⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠙⢲⠶⢏⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢹⣇⠀⣦⣠⣿⣷ ⢤⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣈⣦⡘⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣷⡄⢀⡴⢃⣴⣿⣿⣟⣛⢛⣻⣆⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⢻⡀⠛⠋⠉⠀ ⠈⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠉⠀⠀⠳⣽⡘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣽⡉⢀⡼⠟⠁⣟⣹⣷⣶⣿⠻⡇⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣄⣇⢽⣶⣶⣶ ⠀⠀⠘⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⡿⠈⠀⠀⠀⢹⡟⠛⠛⠀⢀⡇⠋⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⢻⡌⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣀⣀⣠⣄⣀⠹⡄⠹⣄⠀⠀⣰⢃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣂⣠⠞⠁⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⠻⡜⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠒⠦⣬⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⠌⠢⠈⠣⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⢻⠘⠋ ⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢻⠀⣴⣿⠏⢹⢉⣽⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⢀⡂⣤⢸⡏⠿ ⠀⠀⠀⠀⢸⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢸⣶⣿⣏⠀⠈⣿⠛⠛⠋⠁⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⣿⠇⣿⣼⢠⡄ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠘⣇⠙⠿⣦⡀⠈⠳⣤⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣷⡆⠀⢸⡟⠀⠀⢀⣿⢣⠞⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⢻⡇⠀⢸⡇⣽⠂⣾⣁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⣀⣀⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⡿⡼⢹⢀⡎⡏⢃⣴⣿⣿⣿⣶⢄ ⠀⠀⢀⡟⢸⣿⣿⣧⡘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠘⣿⣝⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢻⠇⠀⠀⢡⢃⡟⠸⣽⡵⢪⠻⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⣸⠁⢸⣿⣿⣟⣷⣬⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣧⡘⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢰⡾⠀⠀⠀⣩⡞⢁⣼⡟⠁⠈⢳⡙⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⡟⠀⣾⣿⣿⠿⠟⠉⢈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣧⣄⣰⠃⠀⢀⡼⣫⢖⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠇⠹⣿⣿⣿ ⠀⣸⠇⠰⣟⡉⠀⠀⡀⣡⡿⠃⣽⢦⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠻⣿⠿⠛⠙⣻⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⢻⣼⠏⣠⣾⣏⠈⠱⠋⠁⠀⠒⣂⣀⣀⣤⡤⠤⠤⠤ ⢀⡏⠀⡾⠃⠀⣠⢞⣼⡟⣠⠞⠋⣠⡙⢦⡀⠈⢳⡀⢲⣤⣌⣳⣤⣀⡈⠻⣶⣤⡉⠉⠙⣻⣟⠒⠒⠒⣶⣞⣿⣷⣶⣾⣿⡿⢃⣼⠏⠹⣿⣧⣤⣤⠴⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⢀⡾⣣⣾⠋⡴⠋⢸⠀⣿⠁⣰⡙⠦⣄⣣⡀⠛⢦⡉⠉⢿⣥⠀⢀⠙⠟⢀⣼⠏⢻⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣶⠿⢧⣤⠶⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⢠⢏⣶⡟⣡⡞⠁⢀⡏⢸⡟⠀⣿⡇⢰⣎⠙⠷⣄⠀⠙⠲⢬⣟⡷⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⢿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠋⣴⠋⠀⠀⢸⠇⣿⠇⣠⡿⢻⠸⣿⠀⠀⢨⡉⣂⡀⠀⠀⠀⢖⣴⣿⣿⠀⢀⣠⡿⢷⣦⡀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⣠⡴⠋⠀⣿⠻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⢡⠾⠁⠀⠀⠀⡏⢰⣿⠀⡟⠀⢸⠀⣿⡆⠀⢀⡇⠹⣏⣀⡤⠞⣹⣿⣿⡿⠶⠛⠁⠀⠀⠘⠻⣶⣴⠟⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠙⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡾⠋⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⡇⢸⠁⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢀⠞⠋⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠦⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣮⡾⣫⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡄⡄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⡿⠋⡌⢁⡀⠼⠖⠒⠒⠒⠒⠂⠢⠤⠄⠄⠀⠀⠀⠄⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⢶⣿⢟⠕⠜⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢀⣴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠖⠒⠒⠦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠣⣤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⡀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠃⠹⡆⢰⢸⢸⠘⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡗⣄⡄⣇⢺⢺⢸⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⢏⠿⠶⡴⣏⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠿⢿⡾⣸⢸⡸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣆⡀⣯⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣥⣢⣴⣽⣟⣠⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠒⢠⣸⢿⣿⣟⠉⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡮⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢹⡀⠀⠀⠹⢁⡇⠙⠶⣂⠀⠀⠠⡏⡂⠀⣡⣿⣿⣷⣞⢿⠷⡀⢠⡀⠀⠀⣿⠀⠈⢻⣾⣿⢿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢺⢧⠀⠀⠀⡜⡄⡜⠀⠀⢃⠀⠀⢀⡞⣻⠀⠀⠈⠓⢄⡈⠳⠤⠾⡝⠛⠿⣨⣿⠃⢙⡟⠰⢣⠀⠀⠘⣟⣆⡜⡏⡟⣾⠀⠀⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢸⣞⠦⡀⡰⠃⣷⠃⠀⠀⠘⢇⠀⠀⢧⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢧⢀⠄⣸⠋⠉⠉⠀⠀⠈⠇⠀⢼⣿⡟⠃⠉⣤⡟⠁⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡏⡠⠟⡇⠀⠉⠀⠀⠄⡄⠘⡎⣆⠸⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣌⠉⠛⠁⢀⣠⠄⡴⠛⡆⡀⢠⣿⠇⠀⢀⢼⣾⣿⡀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⣧⠓⠀⡇⠀⠀⣰⠢⠐⠹⣄⠘⢆⠀⠁⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠈⠙⢄⡀⠘⣧⣸⣶⣷⡏⣷⣾⣿⣆⡀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢀⣯⡀⠀⣅⠀⠰⣯⣤⣀⠀⠈⠓⠄⠣⡀⠈⢳⡆⠀⢀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠙⢾⡦⠽⣛⣋⡟⢉⣿⣿⠟⢠⢾⡿⢿⠀⠀⠀⢸⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣼⣼⡦⠀⠘⠀⠀⡟⠈⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠈⠲⢔⣣⠀⠀⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡆⠈⠙⣦⣌⠉⠀⣸⣿⣷⣶⠋⠀⠀⠘⣆⡀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣄⠀⢃⠀⡇⠀⣄⣤⣿⠿⠒⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣤⣶⣿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡖⢸⣟⠉⠛⠀⢀⠀⠀⢺⡟⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢰⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡎⡇⣟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣶⣄⣀⠀⠀⣾⠛⢨⣿⡷⠼⠁⠀⠀⢠⣼⣤⢠⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡼⣿⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣽⡛⠀⣸⣿⢢⣾⣿⣿⡆⠀⢀⣀⣱⢍⢷⠏⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣍⠀⠀⠀⣤⣀⠀⣀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢏⡀⣀⣽⢶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⠋⠉⡰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡝⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣿⢀⣞⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡏⣯⡖⢦⡼⠊⠉⠙⠛⣿⠛⠁⠀⠀⢀⢈⣉⡭⠖⢻⣿⣿⣟⣛⣷⣤⠤⠖⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡴⢽⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣟⢯⢣⠿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⢹⣕⣀⣼⠎⠀⢀⠀⠀⠀⠘⣷⠞⠻⢿⣿⣧⣄⠀⠀⠛⠋⠀⠉⠛⠺⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⣰⠟⡻⢣⡯⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣾⠊⢷⢛⣀⣼⠞⠿⠷⡆⠀⠠⣹⣿⣦⣼⣿⣿⡿⢿⠷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢹⠀ ⠀⠀⢃⡴⢡⢏⡀⠰⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢼⣱⢳⣏⠀⣸⣾⡋⡁⠀⠀⠀⠉⣇⢠⣼⠟⠋⠻⣭⡻⣬⠋⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⡆ ⠀⠀⡺⣡⡿⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣾⣾⡝⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠰⢻⢣⣿⣦⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇ ⠀⡀⢡⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣧⡳⣝⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢠⢧⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀ ⠈⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠃⣻⡧⠙⢬⡻⠿⠿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⢟⡹⢦⣠⠔⣋⠼⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢼⣳⡈⠙⠿⢁⣽⣿⣿⣿⠟⠁⠳⣜⡲⢚⠵⠊⠁⠀⠔⠹⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⢫⢧⣀⣬⠟⢋⣗⡶⠏⠹⢦⡀⢺⣿⠟⠒⠤⣀⠀⠀⢤⣤⣼⣿⠻⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣸⠀⡰⠋⠀⡜⢹⡇⣀⣰⠞⠁⣸⣏⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠻⢿⣿⠿⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⡿⠋⠀⠀⣠⣜⣾⣏⣉⣿⣶⡾⢟⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢺⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠷⣯⣷⢤⣿⣿⣽⣿⢿⣿⢿⠿⣻⣜⣧⡀⢀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀
⠀⠛⠻⠿⣷⣶⣦⡰⡐⠤⢉⠻⣿⣖⡴⣪⢖⠧⣞⣵⣿⣿⣿⡿⢿⣫⢟⡭⢯⡽⢭⣏⠿⣭⢻⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣭⢯⡝⣧⢏⡷⢭⣛⡜⣻⠶⣴⣦⣌⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⡛⠛⡉⢀⠢⠙⠉⢀⢰⢮⠳⡭⢿⣿⣿⢭⣿⣿⣿⡿⣝⣯⣻⣿⣿⣇ ⠐⠠⢀⡀⠌⡉⠛⢿⡛⢄⢣⣜⣿⣿⢳⣝⣮⣿⣾⣿⣿⠟⣯⢱⡳⢞⣯⢛⡳⢞⡳⣎⢿⣜⡧⣏⢷⣺⢭⣛⢿⡿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣼⣣⡗⡾⢥⣛⡼⣩⢛⠿⣻⠖⣦⢤⣀⠄⣀⠀⠈⠀⠁⠈⠐⠡⠉⠑⠀⠀⠀⢀⡴⢎⠷⣪⢽⣱⢻⣿⣿⣯⢾⣿⣿⣟⣿⣾⡽⣿⣿⣧ ⣈⡐⠀⠛⠰⠡⢈⠄⡈⢚⣿⣿⣽⣮⣷⣿⣿⣿⡿⢿⣡⢟⡶⣯⢵⡫⢖⡹⡜⣭⢿⣹⣿⣾⣿⣟⣮⣷⣫⢞⣧⢻⣱⢋⡟⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⡶⣭⡛⣼⣡⡛⡴⢣⡝⡺⢭⢟⡳⣟⡜⡶⣱⠲⣜⡲⣥⡀⢄⢢⡜⣭⢺⣵⣫⢞⣭⢿⣿⣿⣞⣿⣿⣟⣾⢿⡽⣻⣿⣿ ⣿⣿⣶⣥⣆⣄⣠⣀⣡⢂⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⡙⣧⢞⣮⠳⣜⡲⣍⢧⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⣿⡻⣽⣿⣿⣾⣾⠳⣍⡳⣚⡥⣛⣶⣿⣟⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣧⣝⡞⡵⢪⡵⢫⣌⠳⡬⣜⡱⢣⡝⢦⡝⡲⣝⢎⡶⡹⣜⣧⣻⣞⢯⣾⣹⣿⣿⡾⡽⣿⣿⣾⣯⣷⣳⢿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢧⢻⡌⢯⡜⣣⢇⣳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣚⣷⣿⣾⣿⣿⣿⡮⡝⣆⠳⡱⢎⡱⣿⣿⣿⣇⢳⡬⣍⡛⡟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣣⣎⡳⣕⢮⡱⢇⡞⢦⡹⣕⡞⣮⢵⢻⡼⣖⡿⣞⡿⡶⣽⣾⣿⣿⣝⣻⢿⣿⣷⡿⣽⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⢛⡻⢛⣻⣿⣿⣿⡟⠏⢎⡱⢎⡳⡜⣵⣾⣿⣿⣿⡿⠁⡉⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢍⠂⢡⠙⢎⡷⣿⣿⣿⣿⢢⡓⢮⡱⣙⢾⣿⣮⣙⡛⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣯⣜⣧⠳⣜⢺⢬⡏⣷⢻⣝⣻⡽⣞⣳⣿⣿⣿⣷⢾⣝⣯⣟⣿⣿⣿⣾⣿ ⡟⣏⣳⣼⣿⠿⠛⠁⢈⣸⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢈⠢⢑⠫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⠟⣸⣿⣿⠱⢊⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡣⣝⢣⡓⡍⢾⣿⣿⣷⣩⢳⡱⢣⡎⣽⣏⡟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣷⣯⣷⣿⣿⣿⡿⢏⡛⣿⣿⣾⣳⣞⡷⣫⣟⣿⣻ ⣟⡾⣿⢛⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠑⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⢃⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⠑⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡵⢨⢇⡘⠌⣽⣿⣿⣿⣧⢣⡙⢧⡹⢜⣿⣿⣷⢪⠴⣩⠝⡻⢿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⠿⣙⠮⡵⣢⢛⣿⣿⣿⣞⢷⣻⢮⡷ ⣿⣿⠇⠊⠀⠀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⢬⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠄⠀⢰⣿⣿⠏⢀⠢⣽⣿⣿⠐⡀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣇⠫⠄⠀⢀⣿⣿⡣⣿⣿⡇⠘⠠⠛⡼⣻⣿⣿⣧⢋⡔⠩⢱⣻⣿⣿⣷⣌⠳⣎⢿⣾⣎⡳⣍⠾⣱⢏⡳⣬⢻⣿⣿⣯⡽⣯⣟ ⣿⡟⠀⡀⠀⣼⣿⣿⢇⣿⣿⣿⢃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠄⢸⣿⣿⡇⢀⠠⢀⠀⣸⣿⣿⡇⠘⡀⠀⣿⣿⣟⠠⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⣿⣿⣿⡜⢣⠀⠀⣼⣿⡿⠠⣿⣿⡧⠀⠀⠃⠸⣿⣿⣿⣿⠇⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡜⢧⡘⢿⣿⣿⡧⣘⢧⢻⡼⣣⢇⣟⣻⣿⣿⣧⢿⡼ ⡿⠁⡀⢀⣼⣿⣿⢏⠲⣿⣿⣿⠀⠂⠀⣀⣾⣿⡟⠀⠌⠀⢼⣿⣿⡏⠠⠐⡀⢦⣿⣿⠏⠠⠁⠄⡁⣿⣿⡿⣈⠁⠀⣰⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⡜⡠⠀⣴⣿⣿⠁⠰⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡦⡙⢎⣿⣿⣷⡍⣎⡳⣽⣓⡞⣦⡝⣿⣿⣿⣯⡽ ⣏⠐⡀⣼⣿⣿⡇⢎⡣⢿⣿⣟⢌⠂⡔⣾⣿⡟⢀⠠⠈⠄⢸⣿⣿⡇⢌⡱⣼⣿⣿⠋⠠⠑⡈⠄⡐⣿⣿⡟⢤⠃⣤⣿⣿⡟⢀⢢⣿⣿⡧⣓⡱⣾⣿⡟⠁⡀⢒⣿⣿⡿⠀⠀⣰⣿⣿⠡⢻⣿⣿⡌⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣗⠩⢆⣾⣿⣿⣖⢬⡓⣧⢻⣜⡳⡞⡵⣿⣿⣷⣻ ⣧⢊⠴⣿⣿⣿⠰⣉⠖⣻⣿⣿⣌⠳⣼⣿⣿⠃⢀⠂⠡⢀⠘⣿⣿⣏⠦⣳⣿⣿⠃⠠⢁⠢⡐⠠⢐⣿⣿⣟⢢⢳⣼⣿⡏⠳⠀⣿⣿⣿⠱⣼⣿⣿⠟⠀⠡⠐⢨⣿⣿⡝⣂⣴⣿⣿⠃⠌⣹⣿⣿⢲⡑⢢⣿⣿⡟⣽⣿⣏⠳⣌⣾⣿⣿⣿⣆⢹⡒⣏⠾⣵⢫⡗⣿⣿⣿⣷ ⣿⡆⣻⣿⣿⡧⢘⠦⣙⠼⣿⣿⣧⢃⣿⣿⣿⠀⠠⢈⠐⡠⠂⢹⣿⣿⣼⣿⡿⠃⠠⢁⢂⠣⠑⡀⢬⣿⣿⡇⢮⣿⣿⡟⠀⡁⢂⣿⣿⣧⣿⣿⠟⢁⠠⠉⠄⢡⢺⣿⡿⣰⣿⣿⡟⠣⡘⠠⣘⣿⣿⡣⢍⣷⣿⣿⠁⣾⣿⣟⡸⣼⣿⣿⣿⣿⣯⢦⡹⡜⣯⠽⣧⢯⡽⣿⣿⣿ ⣿⣧⢻⣿⣿⡧⢉⡖⡡⢎⢻⣿⣷⣪⣿⣿⡏⢀⠂⠌⠰⢀⠁⡈⢿⣿⣿⡿⠁⠄⠡⢈⠄⠢⠁⠄⢸⣿⣿⣝⣾⣿⠟⢀⠂⡐⣿⣿⣿⣿⠟⠡⢈⠄⡊⠥⢈⢰⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠰⢁⠂⠁⢬⣿⣿⢥⣻⣿⣿⠋⠠⣹⣿⣯⠴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣇⢳⣙⢮⣟⣵⣫⢞⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣿⣿⡧⠱⣌⠳⡌⢎⣹⣿⣷⣿⣿⡇⠠⢈⠄⡱⢀⠂⠄⠹⣿⡟⢁⠐⣈⡐⠤⢊⠠⢁⠂⢼⣿⣿⣿⡿⠋⢀⠂⡐⢨⣿⡿⠋⢠⠠⣁⠊⠰⣀⠣⢄⣿⣿⡟⠛⡉⢄⢃⡐⠂⠌⠀⠼⣿⣿⣼⣿⡿⠏⠀⡁⢾⣿⣟⣾⣿⡿⢣⢿⣿⣿⣟⢦⣛⠾⣜⣳⡝⣮⢿⣿⣿ ⢏⠻⣿⣿⣿⣧⠱⣌⢳⡘⢆⢆⡛⣿⣿⣿⣇⠐⠠⢈⠐⡌⠐⠠⠙⠛⠡⢂⠐⡠⢈⠐⢂⠡⠀⠄⢺⣿⡿⠋⠐⠠⢎⡐⠠⠡⠉⢄⠑⠂⢆⠠⣈⠡⣄⢢⣍⣨⣱⣈⣰⣀⡂⠄⡀⠡⢈⠠⠉⢿⣿⡿⠟⠁⢀⠡⢀⢻⣿⣿⣿⡟⣈⠧⣿⣿⣿⣿⢢⢏⣿⣹⣯⣟⣲⢻⣿⣿ ⢪⠱⡌⣿⣿⣿⡔⡌⢣⠜⡊⠦⡑⣈⠻⢿⣿⡀⡁⢂⠱⡈⠑⣂⠡⢈⠐⡄⢢⠁⢂⠉⠆⠠⢁⠂⡙⠻⠀⠌⡄⢡⠣⠄⠱⣀⠉⣤⣜⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣮⣯⣄⠀⠈⠀⢂⠌⣺⣿⠿⣋⠔⣌⢲⣹⣿⣿⣿⡌⣟⢶⣹⣿⡧⣏⢯⣿⣿ ⣦⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣷⣶⣤⣴⣠⠛⢳⡐⠠⢂⠥⠑⡀⠆⠄⡒⢄⠢⠌⡄⢊⠤⢁⠆⡐⠠⢁⡌⡐⢆⢂⠃⠌⡀⣷⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣛⠛⠛⣋⠛⡉⢏⠩⡉⢍⠙⡙⠋⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣔⠠⠉⢆⢡⠊⡔⠣⢼⣿⣿⣿⡜⡽⢮⣽⣿⣷⡹⡖⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣤⠁⢂⠤⡁⠒⣈⠐⢠⠂⠰⣁⠐⡈⢄⡈⠰⣈⠑⡂⢄⠡⢂⠤⣈⠐⡐⠿⠿⢿⡷⣍⠣⡙⡌⢎⡱⠌⢎⡱⢊⠵⣉⠞⡜⠲⡙⢣⠖⢃⠆⣀⡀⢀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣶⣬⣀⠱⣌⠓⣾⣿⣿⣿⡜⣽⢺⣽⣿⣧⢻⡜⣽⣿ ⡛⡍⢦⡙⡜⢢⠇⣝⢲⡃⢞⡰⢂⡭⠛⠿⣿⣿⣷⠌⡀⠆⡐⢡⠀⠌⡂⠌⡁⠆⠠⡑⢂⠨⢁⠄⠡⠘⠠⡑⡈⠔⡠⢊⡐⢆⡘⢌⡃⢆⠣⡑⢌⢢⣡⣉⣆⣱⣈⣒⣌⣒⣈⣑⡌⢂⠌⢂⠐⠠⠑⡀⠎⡄⢠⡄⠈⠉⠻⢿⣿⣷⣦⡭⣹⣿⣿⣿⠜⣎⢿⣿⣿⣧⢻⡜⣧⢿ ⡱⢜⢢⡑⢎⡱⠚⣌⠲⣉⠖⣡⢋⠴⣋⠶⡠⠍⡌⢒⡐⢌⠐⢂⠑⠂⡌⢂⠘⡌⢁⠒⠌⡐⢁⠊⠢⢉⠒⠤⠑⡌⡑⢢⠜⡢⢘⠤⡉⢦⣵⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣬⣤⣥⣀⠂⠌⡀⠌⡐⢠⠀⠄⡘⠻⢿⣷⣿⣿⣿⣟⡺⣭⣿⣿⣿⢎⡷⣹⢎⣿ ⣑⣎⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣅⣎⡱⠣⢜⢢⢋⠆⡩⢄⠊⠔⡀⠆⠡⠌⡄⢣⠘⠤⠈⠆⣑⠢⠘⡄⠣⠔⡩⢆⡹⠐⣍⠢⢅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣒⡀⢣⠘⡐⢣⠙⡦⣽⣿⣿⣿⣏⠶⣽⣿⣿⣟⢮⡳⣝⢮⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣒⠢⡉⠆⡥⢂⡉⠰⡀⢩⠐⠡⣀⠃⡌⠄⡑⢢⠠⡑⢂⢌⡱⠘⡴⢡⡒⠭⣠⠓⣂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡅⠣⠌⣍⠳⣹⣿⣿⡿⡜⣯⣿⣿⡿⣏⢾⡱⣏⠮⣵ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡑⢎⠴⢡⡘⠤⢁⠂⡌⡑⠠⡑⢀⠣⢈⠄⡑⢨⠐⡊⠔⣩⠒⡥⢎⡱⢄⡓⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠂⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⠢⡍⠤⣳⣿⣿⣿⢯⣝⣿⣿⣿⡟⣼⢣⡟⡼⢣⣽ ⣿⣿⠟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠼⡘⢆⡘⢄⠣⠌⡐⢄⠃⡘⢄⠢⢁⠊⠔⣁⠊⡔⠩⡔⣩⠒⡥⢚⠄⡎⠴⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠠⡁⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢌⣒⣿⣿⣿⡟⣮⣿⣿⣿⣿⡱⣏⠿⣼⡙⠧⣾ ⣿⣿⠂⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⠦⡘⡄⢒⡰⠈⡄⢊⠔⠢⡁⢆⡘⠄⢢⠑⡌⠱⠘⡤⢋⠴⣋⠼⡐⢣⠐⣩⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⡟⢈⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡷⣹⢎⣟⠶⣭⠳⣽ ⣿⣿⠁⠀⢾⣿⡿⠉⠀⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠱⠶⡈⢁⡀⢁⠸⢀⠎⢁⠸⢀⠰⢈⠰⡈⢰⠁⢇⡰⢁⢆⠱⡎⢰⠁⡎⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣆⣹⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⢱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⢷⡹⡾⣎⠿⣰⠏⣿ ⣿⣿⡁⠀⣻⣿⣷⡀⢀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢳⡈⠥⠘⡀⠎⠄⡊⢌⠢⠁⠎⠠⢑⡈⢡⠉⢆⠢⢁⠎⡰⢉⠆⠌⡐⠈⠌⠻⠿⠿⠛⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠉⢥⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠠⣿⣿⣿⢣⠷⣹⢭⡳⢥⢺⣿ ⣿⣿⡁⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣟⠤⠓⡌⠱⠈⡔⠡⠊⡔⠨⠑⡌⢂⠡⠘⠤⢉⠂⢇⡈⠔⠡⢈⠜⡐⢢⠉⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠐⠿⠋⠁⠀⠀⠀⡰⣧⣿⣿⡱⣫⡝⣧⠻⣜⡡⢿⣿ ⣿⡿⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⢎⡱⢈⡑⠢⢠⢁⠣⠄⠃⠥⡐⠤⢁⡉⠒⡌⡘⠤⠐⡌⠒⡀⠆⠰⡀⠌⠐⡐⠠⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠠⠀⠤⡀⡴⣿⣿⣯⢱⠳⣜⣣⠟⡤⢭⣿⣿ ⣿⡧⢁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡟⠁⠈⢻⣿⣿⡿⠂⠀⢼⣿⠎⡔⠣⢌⠑⣀⠂⢆⠉⠜⣀⠢⠐⡄⢂⠡⡐⢰⢈⠡⢄⡑⠈⠤⢁⠐⡈⠐⠠⢁⠂⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣻⢿⣗⡀⣀⣼⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡄⠁⠂⢀⣹⣿⣿⡜⣣⠟⣵⢣⡛⣌⢳⣾⣿ ⣿⣿⢀⣿⣄⡈⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⢾⣿⡙⠬⡑⣈⠒⠠⢈⠄⢊⠰⡀⢑⠠⠘⠠⢁⡘⢄⡈⢂⠂⠤⠉⡂⠌⠐⠠⠈⡐⠀⠌⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣾⣿⡄⠀⠀⢠⠀⠡⠀⢘⣿⣿⡟⡼⣡⢟⡼⢣⡝⠄⣯⣿⣿ ⣿⣿⢂⠹⣿⣷⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⡀⣰⣿⡟⢬⡑⠰⠠⢉⠰⢁⠊⠤⠁⠔⠡⢂⠡⢃⠂⠔⡂⢘⠠⢉⠂⠅⠒⡈⢡⠁⠒⡀⠁⢂⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣭⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠂⠁⠀⠀⣾⣿⣿⡙⢶⡹⢺⡜⣣⠏⡔⢺⣿⣿ ⣿⣿⣧⡉⢿⣿⣿⣷⣄⣈⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣉⠖⡬⣁⠣⠀⠆⣈⠒⠤⡉⢄⢃⠂⢆⠢⠘⠤⠑⠨⠐⡌⠘⡈⠱⠀⠅⢊⠐⠄⠁⠄⢈⠐⡀⠀⠀⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠁⠂⠀⢰⣿⣿⢧⣙⢮⡝⡳⡜⣥⢋⠄⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⡆⠭⡙⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠭⡙⢬⡙⡜⡰⢍⠶⡱⢂⠡⢂⠰⡈⡔⠰⠈⡄⢊⠄⢢⠁⢆⡉⠤⢁⠤⠑⡈⠤⢉⡐⠠⡈⠄⢃⠈⠄⢠⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠈⡄⠀⠄⠀⠀⢸⣿⣿⢣⠞⣬⢳⡝⡜⢦⡋⠄⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠤⡑⡌⠄⢿⠟⡋⠡⢉⠩⢁⠰⢠⡉⢖⣩⠆⡵⢬⡑⢮⣘⣱⣮⡐⠄⢂⠱⡀⢡⠃⡐⢌⠨⢐⡈⠆⡰⢀⠂⢄⠡⡐⢠⠡⢀⠡⠐⡈⠄⡈⢀⠂⢈⠐⠀⠆⠐⢠⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⢠⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠐⡀⢀⠂⠈⢠⣿⣿⣧⢋⡾⣱⢧⡚⣍⠲⡉⠄⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⠱⣈⠜⣢⠘⣄⢃⠆⡧⣈⠲⣡⠙⣎⠶⡙⣌⢳⡙⢦⣿⣿⣿⠀⠌⣀⠣⠈⢄⡁⠒⣈⠐⠂⡌⠐⡡⢈⠜⡈⢂⡑⠂⠥⢈⠂⠡⠐⠠⠐⠠⠈⠀⠀⠉⠀⠀⠄⠂⠈⠀⠀⠂⠈⠀⢀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠠⠀⠈⣁⠢⢿⣿⣿⢣⡝⣲⡝⡶⡹⣌⠳⡱⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡷⣁⠎⡜⣥⠣⡘⢌⡒⠔⡡⢆⠥⢫⡜⢬⠱⣌⢳⣼⣿⣿⣿⡏⠐⡈⠄⡌⠱⠀⢆⠡⢂⠌⡁⠆⡱⢀⢃⠒⠄⢣⠀⠣⠌⢂⠘⠠⠡⢁⠂⠡⠀⠡⠈⢀⠡⠀⢂⠐⠠⠈⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⡁⠀⠡⠈⠠⠁⠑⡄⢶⣻⣿⣏⠳⣼⢱⡺⣕⠳⣌⢳⢡⠂⣽⣿⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠜⡰⣅⠣⡘⢆⡘⠌⡔⢪⡑⢧⡜⢦⡛⡤⣿⣾⣿⣿⡿⠠⢁⡐⠢⢌⡁⠎⡠⠂⡅⢊⠰⡁⠆⢡⠂⠜⠠⢃⠘⡄⠃⠆⡈⠂⠅⠠⢈⠐⠈⡐⢀⠂⠄⠂⠄⠂⠐⡀⠂⡁⠂⠄⠠⠁⠐⡀⠄⢂⠀⠄⠃⡔⠀⣾⣿⣿⣌⢳⢎⢧⢳⡭⣛⠼⣌⡒⡈⢽⣿⣯ 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⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣷⣭⣳⣮⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣔⠠⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣭⣻⢖⡟⣯⡞⣯⢖⣯⢻⣜⣻⣽⣿⡟⠁⠠⢠⠁⡘⠐⠠⡉⠄⠱⢈⡘⠤⠘⡄⠣⢄⣳⣷⣿⣿⠟⣡⠒⡤⢋⡔⠹⣿⣿⣆⠀⠁⠀⢂⡉⠴⣘⠰⡀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣭⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⢿⣿⣷⣄⠣⡘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡷⣺⢵⢯⣛⣶⢻⡵⣫⢞⡳⣾⣿⣿⠏⢀⡌⡑⢢⠐⢠⠃⠆⠥⡘⠤⡁⣐⠢⠑⣠⣷⣿⣿⡿⢛⡡⡟⢧⡛⡴⢣⠌⣅⣻⢿⣿⣆⣀⠠⢄⠼⡱⣎⠳⣅⠢⠀⠀ ⠀⢀⠀⢸⣿⣿⡽⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣟⢿⡙⣏⢛⠻⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣦⡑⢢⠜⢿⣿⣿⣿⣻⢾⣳⢯⣏⡷⣹⢯⡗⣯⢯⣿⣿⡿⠋⠀⠦⠐⢌⠠⢃⠐⢌⡈⢐⡈⡔⠡⢠⣱⣿⣿⣿⠿⡋⡔⣭⠳⡙⠦⡝⠴⣋⠜⣘⢻⣾⣿⣿⣿⣞⡜⣮⢳⣭⢻⣌⢣⠌⡀ ⣶⡀⢀⡀⣿⣿⣿⡹⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢮⡝⣦⢣⡒⡄⡉⠻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡔⢪⢌⠛⣿⣿⣿⣯⢷⣯⡞⣵⣻⣮⣽⣾⣿⡿⠏⠀⢄⡁⢂⡉⠄⢂⠤⣈⠤⣰⣦⣞⣥⣾⣿⣿⡿⠟⣉⠦⡱⡘⢤⢣⡙⢦⡙⢦⡑⢎⢤⣿⣿⡟⢋⣿⣿⣾⡱⣏⡾⣹⢎⡷⡘⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣧⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣮⢷⣙⠶⣑⢆⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢎⡱⣜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢋⢡⣆⣥⠂⡐⠠⠐⣈⣶⣾⣥⣷⣷⣾⣿⣿⣿⡟⣽⣧⡽⣤⢣⡱⣉⢆⣧⣜⣦⣽⣶⣜⣶⣾⣿⡿⣓⢆⡈⠿⣿⣿⣎⢷⡹⣎⠷⣭⢓
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⡤⠤⠶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠙⢆⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣽⣯⣷⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⢈⣧⣾⠿⢛⡫⠟⠙⢻⠿⣟⠓⢦⡈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡄⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠙⠢⠄⡀⣰⠿⠋⠀⣰⠋⡀⠀⢠⠃⢰⡈⢧⠀⠙⢦⡀⢀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⢨⡇⠀⠀⢀⡾⠋⢀⣠⢞⠁⡰⠁⠀⡏⠀⢸⡇⠘⣇⠀⠀⠻⡄⠙⢌⢣⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⠀⢠⠃⡼⢇⠀⣠⡎⠀⡴⠁⢀⠎⣰⠁⢰⠀⠇⢘⠈⡇⠀⢻⢦⠀⠀⠹⡀⢈⣻⣷⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠻⣇⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢰⠃⢨⣿⡏⠀⡜⠀⢠⡎⡼⡇⠀⡇⢰⡆⢸⢀⡇⠀⢸⠈⡆⠀⠘⢳⡀⠉⢿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣀⣿⡁⠀ ⠀⠀⢸⢿⠀⣏⡜⢀⣿⣿⠀⣼⠃⣠⣋⣿⣡⡇⢸⠀⢸⣧⢸⣾⡇⠀⢸⠀⢹⡀⠀⢇⢳⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣀⣸⠿⠀ ⠀⠀⢸⠈⡄⣿⠇⣼⣏⡇⡸⢠⢰⠃⠀⡏⠙⡏⢸⠀⠈⣿⣾⣌⣧⠀⢸⠀⡏⣇⠀⢸⠈⣇⢺⡏⢹⡟⢿⣧⣽⣿⡶⣄⠀ ⠀⠀⡼⠀⣧⡿⠀⣿⢿⢇⡇⣸⣷⣶⣶⣷⡀⢳⣿⠀⠀⣿⠈⠻⣿⡗⢾⣄⢹⠹⡄⠘⡇⢸⣾⠉⡿⠓⢾⡿⢿⣷⣤⣼⡇ ⠀⠀⡇⠀⢹⠁⢰⣿⢸⣹⡇⢻⠛⣿⣽⣿⠻⠈⢿⣆⠀⢸⣠⣄⣈⣳⣾⣇⢹⠀⣇⠀⣿⢸⡟⠻⡿⠶⣾⣦⣴⣿⠞⠉⠀ ⠀⢰⠇⠀⢸⠀⢸⡏⠘⣿⣿⣼⡀⠹⠿⠃⠀⠀⠈⠛⠧⣸⣸⣿⣿⡟⢿⣜⣾⠀⣿⠀⣿⣶⠏⣻⣷⠔⣿⢻⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⢘⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠹⣿⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡛⣛⠃⢈⠟⣿⠀⢹⣠⣿⣿⠀⡎⡟⢀⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠀⠁⠘⣻⢐⣾⣿⣾⠇⢠⠃⢀⠞⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⠀⠀⣸⣤⣄⣇⠀⠀⢸⠀⠈⢦⡀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡏⡼⢻⠏⢸⠀⠘⢰⠋⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠇⠀⠀⡿⢦⣀⠉⠑⣶⣦⣤⣀⣤⡿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠖⠋⠀⠿⠛⠀⠊⠀⠸⣶⡶⠟⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⢰⣷⠺⣥⣽⠟⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢿⡌⠉⠉⠉⣁⡼⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⣾⠘⣧⣿⣍⣳⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠙⣦⡴⠞⠁⠀⢰⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢈⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⢰⠋⢳⡘⡌⢿⡉⢻⢛⠿⣇⣤⣖⣊⡽⢻⢧⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢻⠓⠒⠒⠤⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠏⠀⢠⡇⠈⡦⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠙⣏⣠⣼⣿⢇⠀⣼⣿⣿⣿⢏⣴⡗⠦⡤⣀⡈⠻⡇⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⢀⠞⠁⡇⡰⠁⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠈⠉⢰⣿⠋⠉⢶⣮⡻⣟⢳⢾⣍⣳⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠐⠁⠀⢠⡇⠇⠀⣿⠏⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣼⣀⣨⡊⢉⣷⣧⡞⠐⡇⠉⢿⠀⢠⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡟⢀⣤⠀⠈⠳⣄⣀⡤⠤⠤⢄⣸⣧⣏⣀⣛⠉⢻⢋⡿⠁⠀⣇⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⢠⠀⠀⡇⠘⠛⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣀⠀⢀⣏⣹⡋⢹⡟⠛⣿⣿⣀⠀⠀⡏⠀⠀⡇⠘⡀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣷⠈⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⡋⠀⣎⣈⣟⠉⢻⣷⢞⡝⠁⠈⠲⢤⠟⢊⢬⡇⠀⡇⠀⠀⢸⣸⣿⡀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣩⢎⡵⢩⢞⡱⢫⡝⣭⢫⢝⡣⢏⡽⣩⢟⣩⢛⡜⣣⢎⡵⣩⣾⣿⠿⠛⠋⠁⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠻⣿⣧⡹⢎⡵⣋⢾⡹⣙⢮⠳⣍⠻⡜⣭⢛⡼⢭⠳⣍⡻⡜⣭⢳⡙⣎⠳⣙⢮⣱⣾⡟⠋⠀⢀⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡄⠀⣿⡿⣭⠯⣝⡽⣫⡝⣯⠯⣝⢯⡝⣯⠻⣝⢯⡝⢃⡴⣋⢷⡫⡍⠏⣠⢟⣮⢳⣇⡀⡀⢠⠐⣠⢏⡷⣫⠽⣭⢯⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠈⠒⣧⢺⠱⣎⠵⣫⢜⠶⣩⢞⡜⢧⣚⠵⣊⠶⣩⢚⡴⣮⣾⠿⠋⠁⢀⣤⣶⠿⠛⠋⠉⠉⢹⣷⣄⠀⠈⢻⣿⣜⢲⡍⢶⡹⢭⡚⡵⣊⠟⣜⡲⣍⠞⣧⠻⣜⡱⡝⢦⢫⡜⣜⣳⣭⣾⠟⠁⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⣿⣟⠶⣹⢎⡷⣹⢞⡵⣻⣜⡳⣞⡵⣻⣜⡳⣬⢞⡼⣫⢆⠁⠀⠴⢋⠞⡚⢷⢪⣗⠳⢧⡞⡽⣎⢷⣭⢻⡜⣧⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣩⢳⡄⡀⢏⡳⣌⢳⡱⢮⡹⢵⡪⣝⠮⡜⢧⣙⢎⣱⣯⡿⠟⠁⠀⣠⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡌⢻⢿⣦⡀⠀⠙⢿⣷⣎⢧⡙⢶⣩⣓⣭⣞⣥⣳⣌⡻⢔⡻⢌⣳⡙⣎⣷⣾⡿⠛⠉⠀⠀⣀⣴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⣿⣏⡟⢦⡻⣜⢧⡏⢾⡱⣎⢷⡱⣞⡵⣎⠷⣭⢞⡵⣫⠔⡠⡘⠰⡉⢆⡑⢢⢙⣮⢛⡷⣺⡝⣾⡹⢎⣯⣝⣮⢻ ⣦⡀⠀⢀⣀⢤⠺⣍⠶⣡⠷⡘⡵⣄⠘⢧⢧⡙⣣⠝⡶⡹⢬⢳⡙⢦⣹⣾⡿⠋⠀⣀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⡁⠎⡜⢻⣷⣄⠀⠀⠙⢿⣧⣿⡿⠿⠟⠛⠙⠛⠻⣿⣼⢣⢇⣯⣶⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⣿⢧⡛⣦⠳⣭⠶⣙⢧⣛⠽⣎⢷⡹⢶⣭⢻⡜⣮⢽⡙⣦⠑⡌⠱⡐⠢⢌⢥⡺⣵⢫⡞⣵⣛⢶⡹⣏⡞⣶⣄⠀ ⢶⡙⣏⡞⣌⢮⡹⣌⠳⣍⠶⣹⠴⣉⠷⣀⢣⠳⣍⢞⡱⣋⢧⢳⣼⣿⠟⠁⢀⣤⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠃⡐⠀⠌⡸⢥⢺⣿⣿⣄⠀⠈⠻⠃⠀⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠈⢿⣿⠿⠋⠀⠀⢀⣀⡴⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠇⠀⢠⠟⣮⢱⣯⠿⠛⠟⢿⣿⣮⢻⡜⣧⣛⡗⣮⢳⡝⣮⢏⡷⣭⢳⣬⡱⣤⢳⢮⡳⣝⢮⡳⣽⢲⣏⢾⡱⣏⣾⡱⣞⡻ ⣯⡝⣶⡹⡜⣖⡳⡜⢯⣜⡳⢣⣛⡬⣋⢧⢃⠳⣌⢧⠳⣍⣶⣿⠟⠉⣄⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠡⠐⠠⢀⠉⡀⠐⡎⣏⣿⡇⢻⣧⠀⠀⣠⣶⡿⠟⡩⠹⢿⣷⡀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⣰⡿⠀⠀⣸⠟⣬⡳⠉⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢧⡛⣶⡹⢞⡱⣏⢾⡱⣏⢶⡹⢞⡴⣛⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢗⣮⢳⡝⣞⣶⢻⣜⣳ ⣷⡹⡖⡽⢼⣡⢏⡝⣎⠶⣙⢧⢣⠳⣍⢮⡹⡜⣆⢫⣱⣾⡿⠃⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢋⠁⠌⠰⢁⠂⡥⠟⠿⠷⣿⣾⣿⠁⠈⣿⣶⣾⡟⣍⠳⡌⢐⡱⢈⣿⡇⠀⢀⣼⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠁⠠⢈⣰⡿⠁⠀⢠⠧⠟⠂⠁⠀⠀⣼⡇⠀⣼⣿⢧⣛⢶⣹⣋⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣯⢞⡵⣫⢵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡜⣾⢳⣎⠷ 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⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡟⠛⠛⣋⠉⣿⣿⠿⠿⢿⣾⣄⣻⣅⠀⢿⣇⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⢸⣿⡥⣋⠼⣡⢫⠜⡳⢌⠳⢬⣑⠳⣌⢣⡕⢮⡑⣏⡜⣣⠛⡴ ⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣇⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⢾⡿⠁⢰⣦⣀⣈⠛⢿⣿⡆⢸⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⢻⣷⣇⢚⢤⢣⡛⠬⣍⣋⠦⣍⠳⣌⠳⣌⠧⡹⣄⠻⣆⡛⠴ ⠌⠂⠄⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣀⣠⣠⣴⣶⣤⣤⣤⣤⡀⢀⣿⣿⠇⢸⣿⣧⠀⠀⠻⣧⡀⠀⢸⠏⢀⠡⠀⠛⠻⣷⣄⠙⣿⣤⣿⣧⡀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠛⠋⣿⣿⣿⣹⣿⠀⠀⠈⠿⣿⣤⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⢻⣿⣌⢎⡱⢎⠳⡰⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠧⣓⡌⣳⢬⡓⠁ ⠒⠣⣐⠄⡈⢈⠐⠂⠒⠛⠛⠛⡉⢛⠛⢋⠍⣉⠉⡉⢄⢬⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠙⣷⣄⢻⡄⠈⠀⠀⢀⣴⠛⢿⣷⠈⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣽⣿⠀⠀⢠⡀⠉⠛⢿⣦⣄⠀⠙⣿⡄⠀⠙⢿⣮⣴⣡⢣⠱⡌⠳⣌⠳⣌⢳⡘⢦⠱⡸⡱⢆⠃⠀ ⠄⠲⣉⠞⡀⡄⡈⠄⣁⠂⣁⠂⡐⠠⢈⣆⣰⣀⢦⣔⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠹⣿⣾⢷⣄⠀⠘⢿⣿⡆⠀⠀⠀⣾⡏⢰⣮⣿⠃⠀⠻⣿⡙⢿⣆⡀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠘⣿⣼⣿⠀⠀⣸⣿⣦⣀⠀⠉⠻⢿⣦⣜⣿⣆⠀⠀⠉⡿⠻⣷⣇⠸⡱⢌⡳⢌⢦⡙⣂⠧⣑⢩⠎⠀⠀ ⢀⠡⠀⢂⠡⠐⠠⠈⠄⠂⠄⠂⠄⠡⢸⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠹⣷⡌⢻⣿⡄⠀⠀⠘⠃⠀⠙⢿⣦⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢻⣿⣿⠀⢠⣿⡡⠙⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⣶⣦⡄⠀⢻⣧⠣⠜⡈⢆⠩⢆⠳⠌⠖⠩⠎⠁⠀⠀ ⠀⠠⠘⠀⡘⠠⢁⠡⢈⠐⡈⠐⠈⠠⠀⠙⠙⠻⢿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣭⣽⣿⣦⡀⠈⠛⣷⣄⠀⠸⣯⣥⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠸⣿⡟⠀⢸⣿⠡⢙⠂⡌⡙⠻⢿⣶⣦⣤⣄⣀⡀⢀⣀⣀⣿⡟⡈⢒⠍⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜ ⠀⠥⢂⡅⠐⡁⠀⢂⠄⠂⠄⡁⠊⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠉⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣴⣾⡿⠛⠋⠉⠉⡙⢿⣦⡀⠈⠛⢷⣄⣉⠙⠛⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣏⡳⢎⡳⣜⡱⢎⡳⣍⢯⡛⡽⣻⢿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣸⣿⢁⢊⡱⢢⢁⡃⠆⠤⡉⢍⠛⡛⠿⠻⣿⣿⣿⣧⠁⠎⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠐⠒⠂⠒⠉⠀ ⠉⠆⡱⣌⠆⡀⠐⠈⠄⡁⠂⠄⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠁⠂⢨⣿⣿⠀⢠⣾⡟⠃⡀⠠⠁⠌⡀⢀⠠⠙⢿⣦⠀⠈⢿⣿⢷⣦⡀⠀⠉⠹⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡝⢮⡱⢎⡽⡙⠶⣽⣶⣽⣶⣙⣮⣻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠗⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⣿⡧⢈⠰⢨⠑⢢⠙⣌⠲⡁⠎⡐⢡⣪⣵⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢌⡑⡰⣏⠐⡀⠀⡉⠄⠠⠁⡀⠁⠂⠄⠠⢈⠐⠀⡐⠠⣿⣿⠀⣼⣿⠁⠠⠑⠠⢁⠂⠐⡀⠠⠐⠠⢻⣷⠀⠘⣿⡆⠉⢻⣷⣶⣴⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣞⠡⢉⠆⡰⢁⠃⢆⡉⢛⠻⣿⣿⣧⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⣰⣿⠃⢄⠊⡅⢎⣁⠊⠤⡁⢌⣴⣽⡿⠛⠁⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⢾⡱⢃⠆⠀⠐⠠⠈⠄⠂⠀⠄⠁⠠⠁⡀⠌⠀⠀⠄⣿⣿⣆⣿⡏⠀⠄⠡⠐⠀⠠⠁⠠⠐⠀⠁⡀⣿⡇⠀⢸⣷⠀⠀⣿⡌⣿⠣⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠈⢆⠡⢃⠍⡒⢌⠢⡑⢈⠻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⢀⣴⣶⣀⠀⣀⣴⣿⠃⢌⠂⡩⠘⡀⢆⣉⣤⣷⡾⠛⠁⠀⢀⣤⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⢥⠉⠄⠀⠐⠀⠠⠐⠀⠄⠁⠠⠈⠀⡐⠀⠠⠈⠀⢘⣿⣿⢹⣿⠇⠀⠌⠠⠀⡁⠀⠡⠀⠌⠐⠀⡀⢹⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢻⡆⣏⢃⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣤⡑⣈⠆⡱⢈⠔⣠⣣⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⣠⣾⠟⡙⠿⠿⢛⠋⠡⠌⢂⡘⣠⣑⣴⣾⠿⠛⠁⠀⢀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠈⢀⠈⠀⠄⠁⠂⠁⠠⠐⠀⠄⠁⠀⠄⠁⠠⠈⠰⣿⣿⣼⣿⠀⠠⢈⠀⠁⢀⠈⡀⠄⢈⠀⠐⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠁⢀⣿⠁⢺⢡⣾⡿⣿⣇⠻⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢷⣾⣶⣧⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⢀⣾⠟⡉⠄⢠⣠⣐⣤⣾⣵⣾⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⣀⣴⡾⠛⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠈⠀⡀⠀⠂⠀⠐⠈⠀⠄⠀⠄⠀⠂⢀⠐⠈⠀⡀⠘⢿⣿⣿⡇⠀⠄⠀⠄⠈⠀⡀⢀⠠⠀⠐⠈⠀⣼⡿⠀⠀⣿⣇⣾⡿⢠⠇⣾⣿⡑⣿⣿⡑⢊⡙⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⢀⣴⡿⢋⣠⣶⣿⠿⠛⠛⠙⠉⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠾⠟⢋⣁⡰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠁⡀⠐⠀⠁⠀⠂⠁⠀⠄⠀⠂⢀⠀⡀⠈⢀⠀⠄⠀⠙⠿⠁⢀⠠⠈⠀⢈⠀⢀⠀⡀⠐⠀⠂⣡⣿⠇⠀⢠⣿⣿⡿⣿⣿⣧⣿⡏⠌⣿⣿⣷⠠⡑⠢⢌⠙⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠁⠀⢰⣿⣷⣶⠟⠉⠁⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣶⠾⠟⠋⠉⠁⠀⣤⡶⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠄⠂⠈⠀⠐⠀⠁⠀⡐⠀⠀⡀⠀⠄⠀⡀⠠⠈⠀⠀⠄⠀⡀⠐⠈⠀⠠⠀⢀⠀⠐⣠⣿⠟⠉⠀⣠⣿⠿⠋⢠⣿⣿⣿⢿⣿⡀⣿⣿⣧⢳⣬⡑⢊⢌⡑⢢⠜⠹⢻⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⣻⣿⠏⠉⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢀⠀⠠⠀⠁⢀⠈⠀⠄⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠄⠈⢀⢀⣆⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠂⠀⢺⣿⠃⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣼⣿⣿⡟⢸⣿⣹⣿⡿⣿⡀⠻⣿⡄⡊⠴⡁⢎⠦⡡⢌⡙⠻⢿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠋⠀⣿⡇⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⡀⠠⠀⢀⠈⠀⠀⠄⠀⡀⠁⠀⠁⡀⠄⠐⠈⠀⠠⠐⠈⣿⣿⠁⠀⠂⠀⠌⠀⡀⠁⠸⣿⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠏⠀⢸⣿⡟⢿⣷⣿⡅⠀⠹⣿⡴⢡⠘⢬⢒⡱⢆⡜⢡⠂⣍⢘⣻⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣤⣾⠿⣏⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠰⠀⠀⢰⣿⣇⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⡀⠈⠀⠀⡀⠠⠐⠈⠀⠠⢰⠑⣞⠀⠀⠂⠁⠀⠄⠀⠐⠀⢻⣷⣠⣶⠏⠀⠀⢰⣿⡿⠃⠀⠀⣾⡿⠁⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠙⢿⣷⡌⢂⠣⠜⢢⡘⠤⣉⣴⣾⠟⠛⠛⢻⡟⠉⠉⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⣸⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀ ⠐⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠠⢀⠐⠤⠃⠀⠻⢦⡀⠄⠐⠈⠀⢀⠂⠀⡀⢿⣿⠁⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠛⢿⣧⣑⣮⣵⡾⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢈⠁⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⡛⠅⡩⣿⣿⠁⠀⠀⣿⠄⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⡀⠂⠀⠄⠀⡀⠁⢀⠈⠀⠀⠀⠋⠤⣀⠀⠀⢀⣈⣷⡦⠀⢀⠈⠀⢀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠛⠁⠀⠀⢤⣀⠀⠛⣠⣤⣄⣤⣴⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣠⣿⣇⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠡⠐⡠⠁⢽⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠄⠈⠀⡀⠀⢸⡆⠀⠎⠁⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠀⢻⣿⠙⠋⠁⠈⠙⣿⡄⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠿⠿⠟⠿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣥⣔⡉⣼⣿⡄⠀⠀⣿⠇⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⢀⡰⢉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠀⡃⠏⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠄⠈⠀⠠⠐⠀⠀⠀⡀⠄⢢⣴⠞⠋⠁⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⢸⣿⠀⢀⣤⣾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠓⣿⣿⡄⣀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠀⠈⠀⠀⠀⣀⠰⡊⠔⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠈⠀⠀⠁⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠁⣠⣾⠟⠁⠀⣠⣤⣶⣶⡾⣿⣶⣤⣀⠀⠀⢘⣿⣷⣾⣿⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣤⣈⣽⣿⣿⣿⣯⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⡇⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢖⠨⠁⠐⠀⠀ ⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠠⠐⢀⣴⡿⠋⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⠟⠛⠉⣽⣿⣁⣠⡤⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡱⣌⣿⣿⣿⣿⢛⣉⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡷⣿⣿⣿⣧⠀⣄⢀⣰⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢆⡉⠆⠂⠀⢈⢄⡣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠀⣀⣴⣾⠟⠀⢀⣼⣿⡷⠦⠀⠀⠠⠄⡀⠠⠤⠤⣾⡇⠀⠀⠀⣿⡟⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⡗⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢎⠑⠂⠀⡀⠄⡰⢃⣜⡶ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⢀⣠⣾⠿⠋⠁⠀⣤⣾⣏⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣳⡆⠀⠻⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣄⡀⠀⠀⠐⠂⢶⣦⣤⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠘⠌⠀⡀⠀⢀⡔⢣⡖⠏⠉⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠈⠀⢀⣀⣤⣾⠿⠛⠁⠀⣠⣶⣿⠻⣿⡏⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠉⠉⠀⠉⣁⠘⡰⢩⢶⣽⣿⣿⣿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠃⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠲⠌⡐⠁⠀⠀⣠⢒⢣⠶⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⠿⠟⡋⠁⣀⣠⣴⣾⢿⣿⠇⠀⢽⣧⣴⢾⠿⠿⠛⠋⠉⠉⣀⠤⠟⠻⣿⣿⣷⣽⣿⣿⠀⠙⠻⠿⣷⣶⣤⣀⣣⣴⣷⣾⣿⠿⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡀⠀⡀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⢐⣇⠀⣀⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⡉⠂⠀⠀⡀⢰⠘⣴⠞⠁⠀⠀⠀⢀⠐⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⢈⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⢠⡾⠟⠋⠀⣴⣶⣶⠿⠿⣿⣿⡟⣾⠏⠀⠀⠘⣿⣿⢈⠂⠄⣐⣤⡺⠜⠁⠀⠀⢸⣿⠋⠉⢙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣉⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠿⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣳⡿⢋⣟⣿⡇⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⡄⠂⠀⠀⠠⡰⢐⣣⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠁⠀⠀⢰⣿⣿⡿⡟⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣦⡽⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡏⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢩⠛⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⢈⠻⣿⣿⣾⠿⢁⠈⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠌⠃⠂⠀⠀⢀⠠⣱⡵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠁⡐⠀⠂⠄ ⠀⠀⢀⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣼⣷⣠⣤⣾⠟⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⢣⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠘⣿⣤⢈⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣦⣼⣿⡿⢀⠊⡄⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⡔⣋⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡐⠠⠀⠂⠁⡀ ⢋⣼⠃⠀⠀⢹⠄⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣿⣽⣿⡟⡋⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⡿⢋⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⢹⣿⣶⡿⠏⠀⠀⢤⣤⣄⣀⣀⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⠅⢂⠑⡌⠀⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢀⡸⠻⠉⠀⠀⠀⢀⡰⢌⣲⠏⠀⠀⠀⠀⡀⠡⠐⠀⠀⠀⠀⠂⡁⠐⠀ ⢈⠄⠈⠁⠉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣡⣎⠀⠀⢀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣹⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡐⠘⣿⣿⣟⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡏⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠌⢂⠌⠰⡈⠔⣸⣿⣿⣆⠋⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣀⡴⣿⡁⠁⠀⠀⠀⣠⢦⣹⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠋⠑⣦⡀⠀⠀⣠⠴⢋⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⢀⣠⠤⠒⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠞⢁⠔⠉⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣞⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠋⠀⢀⡴⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⢀⡾⢁⡞⠁⠀⣠⠞⠁⠔⠋⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣇⣸⡵⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⡄⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⣨⠏⢀⣤⠔⠁⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⡼⠉⢀⠞⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢦⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⠶⠦⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢣⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠑⠄⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢀⣼⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣰⣿⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠚⠁⢠⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣿⣷⣶⣦⡀⢸⣏⡏⢷⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⢡⠉⢻⣿⣿⣿⣦⣹⡇⠸⣆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣀⣿⡇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⣼⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⠇⠀⢻⣆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣉⣠⣶⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡿⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢷⠀⢻⠻⣇⡀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢻⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣿⠇⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠃⠘⢧⣉⣋⣉⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠩⣦⣴⡿⠛⠛⣿⣽⡿⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡟⠀⠰⠸⣇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣷⣤⣠⡿⣻⠇⠀⣼⢿⣦⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⡆⢻⠀⠀⠀⢰⡏⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠜⠶⣬⣭⣥⡴⠋⠠⠞⠁⣰⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡸⣇⠀⠀⣸⠁⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠉⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⣽⡅⠀⢇⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⢻⡇⢀⡏⠀⢸⡏⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⢸⣧⣿⡄⠀⠀⠀⡟⡇⠀⣾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠉⠉⠓⠒⠤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣷⡀⠀⢰⠇⡇⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡀⢀⣸⣟⣿⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠈⠳⢤⣤⣤⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠇⠀⠀⣼⣟⢻⣿⣿⣇⠀⢸⠀⡇⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠙⢷⣸⣷⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠉⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⡾⠻⣿⣿⣿⡿⠀⢠⠾⠛⠛⠛⣿⣿⣿⡀⡏⠀⣷⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⢁⠏⠀⠀⣰⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⡄⠈⢻⣦⣤⣾⠁⠀⠀⠀⠈⠿⣝⠶⣄⣀⠤⠤⠖⣲⠟⠋⠁⠀⠈⣻⢷⣤⣿⣿⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡎⢀⣼⠀⠀⢠⡻⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢰⠃⠀⢸⠃⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠇⡜⠛⠿⠿⣯⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠃⣼⡇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢸⠃⠀⠀⡎⠀⠀⣎⠀⢠⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢹⡇⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⣀⣀⣼⡟⠀⠀⣠⠏⠀⠀⣰⠃⠀⣸⠋⣷⣿⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣤⡀⠀⠀⠀⣰⠚⠀⠀⠁⠀⣷⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢤⣠⢾⡁⠀⣠⠴⣏⣄⡀⠀⢀⡿⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠉⠉⠛⣆⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣻⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣀⠤⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⢀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣀⡀⠀⢠⣀⣀⡀⣈⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡼⠷⠤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣭⣭⣙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠻⢷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣋⣉⡛⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣦⣄⢀⣴⣾⠟⠛⠉⣉⢻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ʜᴀᴛsᴜɴᴇ ᴍɪᴋᴜ 🐚ྀི˖ ࣪⊹ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡛⠻⢿⣶⣄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣦⣄⣀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠛⢿⣦⡈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠿⢋⣿⠇⠀⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⢟⣱⣾⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣷⣤⡈⢻⣿⣿⣧⣶⠄⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣶⡽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣶⢰⡿⠁⣀⣤⣴⣿⣿⣿⡿⢫⣾⣿⡿⠋⠀ ୭ ˚.⁺⊹ .ᐟ ⠀⠀⣿⡇⢠⣶⣶ ⋆.ೃ࿔*:・ ⠀⠀⠀⠀⠸⢷⣦⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠚⠛⢋⣽⣿⣿⡟⣡⣿⣿⡟ .𖥔 ݁ ˖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⡀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⢱⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣆ ₊˚ෆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ✿ ⠀⠀⣰⣿⠏⣿⣿⢱⣿⣏⣿⠃⠀⠀ ʚɞ ⁺˖ ⸝⸝⠀⢀⣴⡿⠋⢿⣧⠈⣿⣟⠻⣷⣤⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⢿⣟⢸⣿⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⢀⣿⠏⢀⣿⣧⣿⣿⢻⣿⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣁⣀⠈⣿⣦⠘⣿⡆⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣸⣿⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⢸⣿⠇⠀⢰⣿⠟⠋⣩⣾⣿⣏⣙⠻⠟⠀⠈⢿⣷⡸⣿⣞⠋⢁⣈⣽⣿⣿⣷⣿⣿ .𖥔 ݁ ˖ ⡄⠀⠈⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣼⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠈⣡⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⣿⡟⠁⣾⡿⢋⣉⣹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡏⠁⠀⢘⣿⡇⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⣿⣿⣷⣿⣧⣿⣆⠀⠀⣿⡇⢰⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢰⣿ ₊˚⊹ᰔ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⠇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢻⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠇⠀⠀⢠⣶⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⣸⣏⣻⣿⣿⢠⣿⡏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⠛⠇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡏ 𖧷 ⠀⢠⣿⢿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⢙⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣶⣶⡾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣿⡟⣿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠋⠈⢻⣿⠟⢁⣿⡏⠀⠀⠀⣾⡿⢹⣿⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢻⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣷⡄⠀⢀⣿⡟⠀⢸⣿⠃⠀⠀⣼⣿⠁⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⢸⣿⢃⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣸⣿⠁⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡌⠛⠋⠉⠉⠉⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢿⣷⣴⣾⣿⣿⠏⣿⡏⠉⠀⠀⢀⣾⡿⠀⢀⣿⡇⠀⢠⣿⠇⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠇⠀⣀⢠⣿⠿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣀⣀⣤⣶⣿⣿⠿⠟⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣴⣿⣿⠿⠋⠁⣠⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣸⡟⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣿⠟⠛⢿⣷⣦⣤⣠⣶⡿⢻⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣽⣿⠋⠀⢿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ *ੈ‧₊˚𝓣𝓾𝓻𝓺𝓾𝓸𝓲𝓼𝓮 𝓟𝓮𝓪𝓻𝓵 𝓥𝓸𝓲𝓬𝓮 ‧₊˚ ⋅ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣼⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⡿⠟⠋⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣴⣿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⠟⠋⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠈⠛⢿⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣯⡉⠉⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⣿⣏⠙⢿⣦⡀⢀⣠⣶⣿⣿⣛⣵⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠛⠛⠻⢿⣦⣹⣿⡿⢡⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣿⣆⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣦⣾⡿⠛⠛⠻⠿⢷⣶⣿⣿⣀⣀⣀⣤⣴⣶⡾⠿⠃⠈⠿⣷⣤⣉⣵⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⠹⣿⣿⠁⢸⣿⣀⣤⣄⣀⣉⠉⠛⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢹⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣭⣿⣿⡟⠀⣿⡏⠉⣴⣿⠃⠀⣸⣿⣿⠉⢙⣿⣿⣷⣦⡀⠙⣿⣆⠀⢠⣤⠸⠆⠀⠙⠿⠟⠉⢻⣷⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣦⡀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠁⠀⠛⠿⢿⣿⠏⠀⢠⣿⣿⠟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⣿⡆⠈⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢩⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠟⢋⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣴⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡍⠁⣿⣿⡄⠹⣿⣼⣿⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣴⣿⣇⣾⣿⠿⠛⠁⠀⢀⣼⡿⢿⣧⣼⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⣼⡏⠉⣿⣿⣿⣿⠿⠇⣰⡏⢿⣷⠀⠙⢿⣿⠀⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣰⣿⠃⠀⠀⢰⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⠆⣰⡿⠁⠘⢿⣷⣆⣼⣿⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡍⠻⠿⠾⠿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⭑ ⠀⢸⣿⣇⣼⣿⣿⣧⠀⣸⡿⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣰⣿⠟⠛⣻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣽⣿⣿⡿ ⭑ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢰⣿⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⣿⡁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⡿⠃⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⠀⢸⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⡇⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⢀⣾⡿⠋⠉⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⣿⣿⣦⡀⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡄⠀⢹⣷⡀⠘⣿⡆⠀⠉⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡀⣸⣿⡿⠋⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⣿⣿⣿⠇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣷⠀⠀⢿⣇⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠈⠉⠉⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠘⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣆⣤⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠃⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠇⠀⣤⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣻⡟⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣰⣿⡟⠁⠀⢹⣿⣿⠟⣿⡄⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡿⣻⣿⡿⠃⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⣿⡇⣀⣴⣿⣛⠁⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠆⠀⣤⠀⣠⣿⡿⠋⠻⠿⣿⣿⣿⣞⢿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⢹⣧⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⢰⣿⣯⡄⠀⣤⣾⠟⠋⣡⣾⡿⠋⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢻⣿⣿⣇⡀⢠⣯⣾⡿⠋⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠙⢿⣷⣍⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⣿⣷⣾⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⠁⠀⢰⣿⠿⠋⠀⠀⠉⠁⢀⣼⡿⠋⠀⣠⣿⠟⠁⣤⡄⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠉⠹⠿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢇⣸⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠘⣻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣧⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠈⠻⢿⣦⠀⠘⣿⡄⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡟⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⣠⣶⠀⣰⣿⠃⠀⢠⣾⣿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠈⢿⣧⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⣰⣿⢁⣴⣿⠃⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠁⠀⠀⢈⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⣄⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⢹⣷⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⣸⡿⢃⣿⠏⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠉⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣟⣁⡀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡆⣨⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣬⣻⣿⣍⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢰⡿⠃⢸⡿⠀⠀⢀⣾⣿⡟⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⣿⡟⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣦⣀⣤⣾⡟⢉⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠃⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣁⣴⣿⠟⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡋⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⢿⣷⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣟⣡⣼⣿⣿⣶⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡙⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡉⠙⠻⠿⠷⠶⠶⠶⠆⠀⢶⣦ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣄⠀⠉⠻⣿⣿⠉⠙⠿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⣻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣤⣽⣿⣷⣤⣀⠀⠀⢿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣀⡉ ⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣷⣤⡀⠻⣿⣿⣦⣄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣼⣿⠿⠛⠋⠉⠙⣿⣟⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠟⢩⡄⣠⣴⣾⡿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡶⠶⠘⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣷⣾⣿⣿⡿⢿⣶⣄⠙⢻⣿⣿⠋⣀⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣍⣛⣻⣿⣽⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣾⣿⡿⠛⣡⣾⣿⠟⣹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠉⣿⣿⣤⣦⣽⣿⣷⣄⡘⣿⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣷⣦⣄⡀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣛⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣠⣾⡿⠋⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⡎⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⢻⣿⣯⣉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⠿⠟⠉⠁⠈⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣾⡿⠟⠋⠀⣠⣾⡿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⡟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢛⣁⣀⣈⠉⠉⠁⠀⣹⣿⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠁⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠁⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢛⣥⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣿⣶⣿⡿⠋⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢻⣿⣶⣼⣿⡇⠀⠀⠀⣠⡸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡟⠋⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡏⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠈⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣿⡇⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⣠⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⣿⡟⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠉⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣯⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⢶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣤⣝⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⢾⣿⣿⣄⠀⠸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣾⠟⣿⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⢈⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⢻⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠘⠿⢿⣿⣦⠀⡇⠀
🧃🎤🎧🎸🎼💙🇯🇵
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣾⡿⡍⠡⠐⡀⢂⠉⡙⢋⠓⠶⣦⣠⣶⠟⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡀⢀⣠⡶⠛⢋⠉⠄⠂⠄⡐⠠⠁⠌⡐⢀⣆⠐⡠⢈⡐⣀⠛⢷⣞⠛⣿⡛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠹⣷⡟⢡⠀⡡⠂⢌⠈⡁⠂⢄⣥⡌⠡⠐⢨⣿⡀⠰⡀⠐⠠⡈⢄⡘⢦⣽⣷⡀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣥⣶⠙⣷⡄⠂⠄⣁⠂⠌⣠⡿⠋⢹⡇⠤⢁⢺⡟⠿⣦⡄⠩⢐⡀⠢⠐⡠⠙⣿⣇⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⡄⢸⣷⣽⣿⢠⡌⢠⣼⣾⠋⠀⠀⢺⣿⠀⠂⣼⠃⠀⠀⠙⣷⡆⢠⠁⡆⠁⡆⠘⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠡⢐⡀⢂⢻⡏⢉⠠⠐⢠⣿⠏⠀⠀⠀⢠⡟⠠⣈⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠰⡀⠡⢠⠁⢺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠄⣁⠢⠐⠂⢽⣷⠂⠄⡁⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣥⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⡅⠂⠌⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⡤⠤⠴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠌⡐⢀⠂⢡⢈⡾⠁⠌⡐⣰⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣿⡶⠠⠁⡌⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⠘⠄⠠⠃⠌⢠⣾⠁⢃⠰⢀⣿⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠉⠁⠀⠀⠘⣿⡐⠡⢀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⡈⢐⡈⠡⣈⠐⣿⣇⢈⠂⡐⢈⣷⡶⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⢹⡆⢁⢢⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠠⡐⠠⠠⢡⠀⣾⠇⠙⢷⣦⢈⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡴⣶⢾⡻⣝⢧⡳⣽⡆⠀⠀⢸⣧⣂⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⠡⡀⠡⠁⠆⢸⣟⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣟⡼⣣⢟⡼⣣⢟⣶⡇⠀⢠⣟⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠰⢀⠰⢁⠡⠊⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⣿⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣯⣞⡵⣫⡾⠏⠀⣰⡟⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠡⠠⢁⠂⠔⡀⠢⢁⣿⠢⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠡⢀⠐⠠⠙⠛⢶⣄⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⢀⣀⣴⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠤⠑⡀⠆⣈⠐⡀⢃⢰⡿⠀⠀⣀⣴⠾⢁⠂⠡⢂⠘⠠⠡⠈⢄⣸⠿⠻⣟⡙⢻⡟⢻⣿⢹⡏⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢃⠂⠡⢐⡈⠄⠂⠌⠄⣾⢃⣀⣤⠿⠟⡁⠂⠌⡁⠂⠌⣠⣱⣮⣾⡁⠀⠀⣸⢌⡉⣿⣼⢇⢺⣧⠀⢈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡿⠈⠄⣈⠡⢂⠰⠈⠌⠂⢼⡿⢋⠉⠄⠒⠠⠐⡁⠂⢌⣤⠿⢋⣿⣿⣿⣿⣷⣴⢏⠢⣽⢇⡟⣌⢊⣿⠳⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⡘⠠⠄⠢⢁⢂⠡⢈⡁⣾⡃⢂⠘⠠⠑⡈⠡⣀⣷⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠦⣹⢏⡾⡑⢦⡈⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠃⠄⢡⠈⡑⡀⠢⢀⠃⣰⡿⣀⣦⡬⠶⠷⠾⠛⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣬⣾⣭⡾⢣⣵⣦⣖⣹⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⢦⡟⠠⠉⠄⠒⢠⠐⡁⠂⣼⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠙⠲⢦⣄ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡀⠣⠘⣀⠃⡄⡀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⠀⠀⠀⢀⡼⠃⡀⠃⠄⣠⡟ ⠀⠀⠀⠀⣸⣇⡄⠅⠂⠄⢺⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠙⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣋⣀⣀⣠⡤⠟⠁⡐⠀⠡⣰⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⠀⡉⠐⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠛⠛⠉⢽⣿⢿⡽⠞⠁⠁⡀⠠⢀⠠⠐⠠⢀⠁⣲⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡔⠠⠁⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⡐⠠⢈⠐⠈⠟⠋⡀⠄⡈⠐⡀⠁⠄⡐⠠⠁⡀⢢⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⢡⣾⣧⠤⠦⠴⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠶⠲⠖⠶⠺⠒⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠗⠶⠖⠾⢤⣴⣤⣴⣤⣤⣡⣄⣈⣄⠐⢀⠂⠐⡀⢉⠳⣦⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣼⠏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠳⢦⣌⡀⠐⠠⢐⡾⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣎⣰⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⡿⠓⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⡧⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣰⡿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠸⡄⠀⢱⡀⠈⢧⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡤⢞⡂⠀⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢰⡿⠁⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠈⣇⠀⢸⣧⠀⠀⣀⠘⣿⢷⡞⢡⡄⠀⠀⠀⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠃⠀⠀⢀⣿⠃⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢹⡄⠀⢻⡆⠀⠈⠳⣽⣷⢽⣿⡷⠀⢻⠄⠈⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡄⠀⡞⢸⡏⠀⣸⡀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⡆⢸⠙⣄⠈⢿⡄⠀⢤⠈⢣⣀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⡜⠀⣾⠁⠀⡏⡇⢸⣿⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠖⣻⠉⣇⣹⠉⠙⢣⡀⢷⡀⢸⣷⡄⠹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠀⣾⡇⣸⠁⠀⣿⠀⢸⠀⢹⣬⡷⢷⣷⡀⠀⠀⠀⡆⢰⡇⢠⠇⠀⣿⠇⠀⠀⡀⠹⣼⣣⠀⣿⠹⣦⠘⡿⠶⡆⣰⠔⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣽⣷⡇⢀⢰⢧⠀⣸⠔⠉⢻⣇⠘⣇⠱⣀⠀⢠⠁⣼⣧⠏⠐⣽⣿⣿⣿⠻⢷⣤⣽⡏⠀⠘⡆⡟⢧⢱⡀⠈⠈⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⠀⠠⢼⠀⠐⡏⠀⠀⢀⣹⣶⣸⡀⢻⢀⣾⣞⡽⠋⠀⠘⢹⣿⣟⣿⣷⡄⠙⡟⡇⠀⠀⢻⡇⠘⣾⡇⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣼⠀⡄⢸⡆⠀⡇⠠⣶⢿⣭⣿⣿⣯⡿⠫⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⠿⠟⢀⠇⠀⠁⡇⠀⠀⢸⣧⠀⠇⢹⠀⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡇⠸⣻⡀⢻⣾⠏⠀⣿⣿⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠋⠘⠀⢸⠇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⡇⠀⠀⢳⣼⡿⠄⠀⢿⣏⣉⣩⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣠⢸⠀⣼⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠻⡄⡿⣄⡀⠨⡿⣷⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⡴⠟⣿⣾⢀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠹⡇⢀⡧⠽⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⣉⠅⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣙⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠙⠀⢹⠈⣿⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠈⢦⡟⠻⠝⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠤⠤⠔⠊⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠉⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⣻⡄⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⡁⠉⠉⠉⠋⠁⠀⠀⣷⠸⣄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠐⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠹⣷⣤⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣔⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠑⠦⣄⡠⠖⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠐⠀⠀⠀⠐ ⢀⠆⠀⣀⡀⠬⠿⠤⣄⣉⡉⠒⣲⡖⠴⡿⣿⣿⡿⠿⢻⣿⠀⠠⠀⠀⢀⡴⢾⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣷⣤⣼⣿⣿⣿⡏⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠈⠁⠀⠀⢀⠔⠁⢀⡼⠋⠀⣈⣉⣈⡇⢻⣿⣿⣿⣿⠟⡄⠀⣠⠞⠁⢀⢿⢣⡈⢢⡀⠀⠀⢰⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠯⠥⣀⡀⠀⠀ ⠀⠑⡄⢀⠔⠁⠀⡰⢋⡴⠒⣉⡀⢤⣭⠤⣾⣿⠛⢱⣾⠀⠳⠚⢁⣠⣴⡮⠔⠂⠑⠢⣽⡦⣠⠇⠀⢸⣿⠛⣙⣙⡛⢓⡶⠲⢶⣍⠳⠀ ⠀⠀⡘⠁⠀⢀⡞⠀⡞⢠⣿⣯⡟⠙⠧⣴⠋⠈⠑⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢶⡆⢾⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡿⣶⠃⠀⠉⣻⡀⠀⠀⢠⣄⠀ ⠀⠀⠈⠢⠄⡼⠳⢤⣇⠀⠈⣿⣀⠀⢠⠗⠦⣀⣼⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠞⠲⣤⣼⣿⣿⠆⠲⣾⡿⠀ ⠀⠀⣀⠀⡴⠁⠀⠀⢻⠸⣾⣿⣿⠟⠛⢶⡾⠁⠈⢛⡷⠶⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠟⠳⠞⠁⠀⢙⣏⡀⠀⣠⣦⠀
⬜⬜⬜🟪🟪🟪🟪🟪🟪⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟪⬜⬜⬜⬜🟪⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟪⬜⬜⬜⬜🟪⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟪⬜⬜⬜⬜🟪⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜🟪🟪🟪⬜⬜🟪🟪🟪⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ 🟪🟪🟪🟪⬜🟪🟪🟪🟪⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ 🟪🟪🟪🟪⬜🟪🟪🟪🟪⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜🟪🟪⬜⬜⬜🟪🟪⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟥🟥🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟥🟥🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟥⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜🟥⬜🟦🟦🟦🟦⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦⬜🟥🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜🟥⬜🟦🟦🟦🟦🟦 ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬜🟥🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦🟥⬜🟦🟦🟦🟦🟦 ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜🟦🏼🟦🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🏻🏻🟦🟦🟦🟦⬜🟦🟦🟦🟦🟦 ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜🟦🏼🟦🟦🟦🏻🏻🟦🟦🟦🏻🏻🏻🟦🟦🟦⬜🟦🟦🟦🟦🟦 ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜🟦🏼🏻🟦⬛🏻🏻🏻🟦⬛🏻🏻🏻🟦🟦🟦⬜🟦🟦🟦🟦🟦 ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬜🟦🏼🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻⬛🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜🏼🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜🏼🏻🟪🟪🏻🏻🏻🏻🟪🟪🏻🏼⬛⬛⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜🏼🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏼⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜🏼🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏼⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜🏼🏼🏼🏼🏼🏼⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜🏼🏼🏽🟦🌫️🏽🏼🏼⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜🏼🏻🟦🟦🟦🏽🏻🏼⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬛🏼🏽🟦🌫️🏽🏼⬛⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🏼🏼🟦🟦⬛🟦⬛🟦🟦🟦🏽🟦🟦⬛⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏼🏻🏻⬛⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🌫️🏽🟦🟦⬛⬛🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏼🏼🏼⬛🟦🟦⬛🌫️🟦🟦🟦🌫️🌫️🏽🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦⬛🟦⬛🌫️🟦🟦🟦🌫️🌫️🏽🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜🏽🌫️🟦🌫️🌫️🌫️🏽⬛🏼🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜🏽🌫️🌫️🌫️🏽🏽⬛🏻🏼🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬛🏽🏽🏽🟦🟦⬛🏼⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏼⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜🏼🏻🏼⬜🏼🏻🏼⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬛🏼🏼⬜🏼🏼⬛⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬛🏽⬛⬜⬛🏽⬛⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬛🏽⬛⬜⬛🏽⬛⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦⬜🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬛🏽⬛⬜⬛🏽⬛⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦⬜🟦⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦⬜⬜🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏽⬛⬜⬛🏽⬛⬜⬜⬜⬜⬜🟦⬜⬜🟦⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏽⬛⬜⬛🏽⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦⬛🟦⬜🟦⬛🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦⬜⬜⬜🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣻⣿⠀⠟⠛⠛⠛⠉⣁⣉⣀⣁⣤⣤⣤⣤⢾⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⢻⣟⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣯⢷⣟⡾⡽⢻⡌⢷⢻⣿⠶⡶⠿⢿⣿⣿⣉⠯⡍⢏⠶⡱⢎⠎⢈⣿ ⣿⢯⣿⢯⣿⡿⠋⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢟⣿⢯⡿⡽⢾⣝⣿⣞⡯⣙⢏⠮⡱⢉⠇⡜⢢⢫⣿⡇⠐⡡⢻⣿⡟⡻⣷⣾⣌⣢⠁⣀⠴⢋⣿ ⡏⡿⣎⢿⠟⠁⢀⣴⠎⠁⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢉⡿⣽⣿⣿⣝⢾⣧⡈⠟⣎⣃⣳⣽⣾⡏⠙⣾⡇⢁⠊⡔⠁⡊⠜⡠⢃⠆⢿⣇⠠⢐⠹⣿⡷⢁⠢⠉⢙⣥⠾⣍⡒⣌⢺ ⢊⡝⣰⠏⢀⡴⠋⣜⠆⢠⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢓⣺⣿⡏⢘⡘⠿⣿⠚⢍⣱⠒⠀⢻⣽⡷⢿⣾⠃⠀⠀⢂⠘⡠⠁⠂⢈⢸⣿⠀⣷⡈⣿⣿⡀⢀⣴⠟⠃⠈⡈⢛⠳⢾ ⠳⢅⣟⣮⠏⣠⡾⢹⠀⢸⡀⡌⡄⢃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⡄⣻⠸⠁⠀⢀⣼⡹⠚⢁⡠⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠘⣿⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠘⢿⡿⢋⣴⠟⠁⠀⢀⠀⠌⠀⠀⠀ ⣭⣯⡽⣿⣿⣻⠇⢸⠀⣳⠱⣘⡱⣄⠑⠤⠠⡘⠄⠀⠁⢁⡏⢽⠀⠀⣸⠏⣠⡴⠋⠀⠀⠀⡀⢈⢏⣿⡀⢻⡗⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⢀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⢻⠀⡏⢀⣉⣲⢌⡳⡌⣶⣬⡿⢀⡇⢸⡇⡏⠀⠒⢻⣿⣿⢡⠀⠀⡄⡼⢀⣼⡘⠙⣷⠯⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⠟⠁⣿⡷⠀⠀⡸⠉⠀⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣧⣟⣆⢛⠏⣿⣿⠁⠚⠷⠈⢯⣯⣹⠇⢨⢱⣃⢄⠀⠈⢿⣷⢃⣄⣾⢿⡷⢊⠌⠀⣉⣿⣆⠹⡈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⣿⣿⠀⢠⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣿⡇⢸⣧⡙⠾⣿⣿⡓⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⢫⠀⠃⠜⠁⠀⠑⠤⢸⣣⣾⡟⢿⣿⠗⠀⠀⠸⠟⣿⠃⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢶⣦⣙⠻⠆⠈⠒⠁⠀⠀⠀⢀⡴ ⡇⣿⡇⠘⠙⣧⡀⠙⢯⢳⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠟⢻⣿⣇⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⣻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠁ ⠁⣿⡇⠀⠀⡸⢻⣸⣟⠢⡍⠲⢤⣀⣠⣴⣟⠈⢧⡀⠸⡄⠀⠀⠠⢊⡠⠶⣹⣿⣿⣷⣄⡀⠐⢂⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⣿⠀⣿⣿⠛⠿⣦⣄⡘⠁⠀⠀ ⢀⣿⣇⣠⠞⢱⣿⣯⣹⠷⠴⢓⡹⠙⣾⠿⢿⡍⠼⣻⡄⠘⢆⢠⢾⠯⣻⣆⠀⠉⠻⢿⣿⣟⠉⢨⣇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡗⠀⣿⣿⣶⣾⠟⢋⠻⢷⣦⣄ ⣾⣹⣿⠯⠊⠁⣿⡙⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣌⣧⡀⠉⢮⢱⢹⡄⡌⣆⠈⠠⢘⣼⡆⠀⢀⡿⣿⣿⣦⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢀⠁⢈⠐⠐⠂⠀⠠⠀⢼⣿⡄⢀⣂⣿⣿⣿⣡⣎⣔⣎⣦⣬⣿ ⣻⡟⠉⠀⢠⠀⣿⡑⠤⠀⢊⡞⢹⠘⣦⠙⡷⡄⠈⣎⢸⡇⡇⠈⡆⠀⢷⣧⣿⠀⣜⣷⡿⣼⣿⢯⡛⢧⣄⡀⠐⡄⢪⠄⡆⠥⢌⡰⢁⠌⡴⣿⡇⢠⣿⡿⣿⠿⠟⠛⠛⢛⣉⣉⣉ ⣼⠀⠀⠀⠀⢣⣼⡇⠀⠀⠘⠤⠿⡇⠘⢏⠁⠈⠄⢹⣺⣗⡇⡇⣧⠀⠀⢻⣾⣷⣾⣏⠉⣽⣧⣷⣥⣄⣏⠷⡜⣬⢳⣚⣝⡺⢦⡱⢎⡞⣵⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⢻⡻⣝⢫ ⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠂⠘⣆⠀⠈⢸⣿⢯⣧⣿⣷⡷⡾⢾⣷⣻⠇⠀⣳⢾⣿⣯⡉⢽⣼⠷⣿⣷⣿⣽⣾⣽⣧⣻⡝⣾⣱⣿⣿⡅⢫⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣜⠃ ⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⠄⢀⢾⡿⣿⣧⣟⢅⠈⠂⢻⡟⡟⢻⣤⠜⢹⣿⣿⣷⣪⠭⢾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⡆⢹⣾⣿⣿⣟⣽⣻⣟⠟⣡⣾ ⣿⠆⠀⠀⠀⡸⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⡀⠀⠀⣼⠋⣿⣿⡟⠁⡜⠀⢠⡞⠎⢳⠚⣿⣟⠺⣻⠁⠉⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣤⣿⣿⣿ ⣿⠃⣀⣀⠔⠁⣸⡿⣝⣷⣦⣀⠀⠀⠀⣇⣠⣾⠛⠀⢿⣿⠀⢣⣄⢀⡏⠀⠀⣈⣷⣿⣿⣶⣧⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿
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