Rin Emojis & Text

i love rin itoshi... 🩷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡷⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣠⣄⣤⣀⣄⣠⣀⣄⣠⣀⣄⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡶⢞⠾⣛⠾⡩⢯⣝⣯⢻⠹⡍⢊⡅⢫⠩⠍⡭⢩⠍⣍⠳⡙⠟⡳⠟⢶⣦⣤⣼⣿⣿⣿⡏⢻⣿⡏⠋⢍⠛⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢞⠻⠞⡥⢋⠼⣡⠚⣥⣚⡵⣫⢞⡜⣃⠒⣌⠡⡌⣡⢣⡙⢤⢃⡜⠤⢣⡹⢜⡰⡙⢦⣻⣿⣿⣿⣿⣯⠄⣻⣿⣷⣂⠀⠀⠂⡼⡹⢿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣞⠳⣃⠎⡬⠑⡎⡜⣡⠚⣤⢋⡴⣫⢾⠑⡊⡔⢢⡉⢆⠳⢰⢡⠒⡌⢆⠣⣌⠳⣣⢕⡪⢴⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣧⡘⠰⢠⡙⣶⡹⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⢿⣟⣮⣳⣌⡚⢤⢋⠴⡹⢴⡩⢆⣳⡼⢣⢋⠰⡑⠜⡤⠓⣌⢣⢃⢎⡱⢊⠥⣓⢌⣣⢓⣮⣝⣳⣯⢿⣿⣟⣿⣿⣿⡟⡆⣿⣿⣿⣿⡾⣭⣃⠆⡱⠘⣿⣭⢛⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⠛⡥⢌⢊⠻⣹⢳⢻⡙⠣⢎⢢⡑⢣⠙⣊⢇⣫⡕⣦⡷⣌⠆⡥⠓⡌⢦⢉⠦⣘⡵⣚⣴⣫⣖⢯⠶⣹⢾⣽⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣑⠦⡹⣿⣯⣿⣟⣷⣻⡼⡰⢱⡈⠷⣯⣜⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣿⠛⡱⣈⠱⡒⡌⠦⡑⠤⢢⠅⡎⢱⡈⢆⡘⢤⢛⡼⢯⡷⣿⢿⣽⣏⡞⡴⢩⠜⡰⢊⡔⢩⠙⢋⠳⡉⢿⣞⡶⣡⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡲⡅⣿⣿⡗⣿⡷⣯⣝⡳⢧⢌⡱⣛⣮⣗⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢋⠴⡉⢖⣡⠗⡱⢌⠣⡍⡒⢥⡚⣬⢣⡜⢦⡑⢎⡜⡸⢡⢛⡼⢯⣷⣻⢼⡱⣃⠎⣡⠣⢜⡠⠍⠦⣑⠘⡰⢻⣷⣝⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⡝⣿⣷⣫⡽⣏⢶⣱⡟⣾⡽⣞⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⠛⡤⢋⢦⣙⢮⠳⣌⡑⢪⡑⢆⡉⢦⡙⢶⣫⢞⡧⡙⢦⡘⣡⢃⢎⡰⢩⠞⡝⣮⢳⡍⡖⣡⠙⡆⢆⡹⡐⡌⢣⡑⢢⢻⣿⣽⣛⢮⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣷⣯⢷⣹⡞⣧⡟⣧⢿⡽⣞⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡙⢦⡙⠴⡩⢶⡹⢎⡱⢠⡝⣢⠝⣦⢉⠆⡜⣡⠟⣮⠵⣉⠦⡘⡔⣊⠖⡤⢃⢎⡱⢎⠧⣛⡜⢦⡙⡜⢢⠱⡘⢬⠡⡜⢡⢊⣿⣷⣯⣞⣳⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣻⣯⣷⡻⣵⢻⣝⣮⢟⡾⣽⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⢧⡑⢢⠙⡲⣍⢧⡙⠆⡬⡑⢬⡑⢺⣥⣋⠞⣄⢣⠛⣬⠳⢆⠆⡱⡘⢤⢋⡔⠣⣌⠲⢌⠲⡱⢎⡳⠜⣌⢃⠧⣙⢂⠳⡈⠆⡌⠼⣿⣷⣯⢞⡯⢱⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡒⣿⣽⣾⣽⣳⢯⡾⣽⡞⡽⣭⣛⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣏⡙⠦⣌⠣⡜⡱⢎⠦⡑⢪⠔⡡⢸⣯⠰⣘⠧⡛⣔⢊⡱⢌⡓⢮⡘⢡⠚⡤⢣⠘⡥⢂⠳⡨⢅⠓⡬⣘⠣⡜⡂⢆⢡⠊⡔⢡⠊⡄⢉⢻⣿⣿⣯⢼⣹⣿⢯⢗⢯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠨⢷⣻⣞⣧⢿⡹⣧⢻⣝⡶⣙⠞⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⡄⡸⢣⠘⡇⢧⠻⡜⠤⡛⡄⢇⠸⣿⣿⢧⡘⢤⡛⡄⢇⡸⣄⡛⢤⠻⣄⠣⢄⢃⠇⠤⡛⢤⠣⢜⠣⡄⢃⠧⣘⠣⡘⢄⢃⠸⢀⠣⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⡟⡼⣜⣧⣛⢿⣛⠿⣿⣿⣿⢇⡛⢧⡿⣜⢧⢿⡸⢧⡜⣧⣛⠼⡸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠖⣬⢱⠣⣏⠼⢣⡙⢤⢣⠱⣉⢆⣸⣿⣿⣷⡘⠤⠓⡌⢢⠑⣿⣷⣎⠴⣨⢃⠎⡔⢪⡑⠜⣢⢙⠢⢓⢌⡃⠖⡡⢂⠱⡈⠄⢂⠂⠐⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣋⠶⣭⡟⣬⠳⣼⣹⣿⣷⠌⡣⢝⡿⢮⡳⣏⡷⣹⠶⣙⢮⠱⠭⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠹⣘⢮⢇⡳⡞⡍⡒⢜⠢⣍⠓⣌⢸⣾⡿⣟⣿⣯⡐⠡⢘⡀⠂⡽⣻⣿⣿⣆⡇⡞⡨⠅⡜⡱⢢⠍⣊⠥⡊⠜⡰⢁⠎⡐⢈⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⠿⣼⣝⣮⠳⣳⢯⣿⣿⡧⡑⢪⠜⣯⢷⣹⣚⣥⢻⣙⣎⢳⠢⡍⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣌⣳⡽⠎⣾⡅⠣⣘⠡⢎⡑⢢⡉⠔⣮⡿⣽⢿⣹⢷⣯⡐⠠⢌⠡⠐⣿⢯⣿⣾⢿⡵⣣⠏⡴⢡⣃⠞⡄⢣⢉⡒⢡⠂⢂⠐⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣻⡴⣫⢿⣿⣿⡔⢣⢚⡰⢏⡶⢳⡬⢳⡜⣬⢓⢧⡘⡔⣻⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡝⣴⣻⢧⣿⡿⢀⠰⠀⠍⠢⢘⠡⡘⢘⢶⡻⣽⢣⠝⢺⣳⢿⡐⡌⢢⠁⢎⣿⡞⣭⡛⢾⣱⠿⣜⠣⡜⡸⡘⠤⡃⢜⠠⢃⠄⣂⠐⠠⠁⠄⠠⠀⠄⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣮⠁⢦⡑⢪⢝⡣⣝⢣⡜⢦⢋⠦⡱⡘⢤⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢷⣹⣟⣧⣿⣿⡗⠠⠘⠠⣈⠐⡀⠂⠥⠘⣮⠳⢥⡋⠄⠀⢫⠿⣽⣎⢧⣙⢆⠾⣹⠦⣙⣧⢏⠟⡭⢳⡜⡱⢩⡒⡍⢎⡱⢊⡔⢢⡉⢆⡉⢆⠡⢌⠠⢁⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡍⢢⠙⣆⠪⡱⢎⡕⣎⢳⡊⠖⣡⠙⡄⢳⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⢞⣿⣟⣾⣟⣿⡅⢢⠡⢃⡄⢣⠘⡠⢁⣚⣧⠉⠦⡁⠀⠀⠀⡙⠾⣽⢾⡝⣮⢂⡽⢎⡵⠈⠞⡸⡐⠣⡜⢳⢣⡱⢚⡤⣃⠧⡘⢥⠚⡴⡘⢤⠣⣌⠒⡄⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠠⢏⠤⢣⡑⠮⡜⣌⠧⡜⢣⠂⡽⢈⠆⡭⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣟⣿⣯⣿⡿⣏⣿⡆⣡⢋⠖⣬⢣⡹⣐⠣⡜⣧⠘⡱⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠜⣫⢿⣭⡳⣌⢻⡔⠀⠀⠑⠉⡖⣡⢂⣿⣷⣧⢢⡙⢦⡙⣌⠳⡒⡝⢮⡱⣌⠚⡔⢈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠊⡜⡡⠜⡱⡘⢤⠓⡬⢃⠧⡘⢥⠚⡄⢣⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣽⣷⣿⣿⣻⢽⣻⡅⢢⠍⣞⣧⢣⢷⣡⠓⡼⣇⠠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢯⣷⢎⢧⢻⡀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⢿⡙⣌⣳⣜⠢⣕⢪⡱⢅⣛⢦⡳⣌⠹⡜⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣫⣿⣿⣿⣯⠰⡐⠥⢃⡱⢘⢢⡙⠴⣉⠲⣉⢆⠣⠜⣂⠆⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣻⣿⣿⢷⣫⣟⣿⡃⠦⡙⣼⢮⢇⡿⢦⡙⢼⡧⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠝⠾⣌⡳⡔⠀⠀⠈⣿⣿⠁⢺⣿⣽⣿⣿⣷⣌⠳⣹⢎⡽⣯⢷⣍⡚⡵⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠋⢹⣿⡱⢌⠣⣑⠢⢍⠢⠜⡡⢎⠱⡰⣈⢎⡱⢈⠎⡅⢸⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣏⡷⡽⣾⣇⠒⣙⢮⣟⢮⣻⢧⡘⢮⣿⣴⣲⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠱⣍⡆⠀⠀⠉⠀⠀⢸⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣶⡹⣟⣿⣞⢡⡓⢸⣿⣿⣿⢿⣽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠟⠀⢈⣿⣷⠈⡕⢢⠍⣢⠙⡬⢑⠬⡑⡔⠢⢆⡡⢋⠜⡸⢠⠘⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢿⣾⣿⣽⣿⡿⣝⡞⣷⣻⢾⡅⢊⡽⣞⣯⢷⣯⠰⣘⣿⣿⡻⢱⣏⣻⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡜⣇⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣣⠿⣝⣿⣾⡁⢯⡸⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠿⠀⠀⠀⢺⣿⡘⠬⣁⠞⡠⠓⡌⠎⠴⡑⠬⣑⠢⣑⠪⡘⡅⢆⢣⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣯⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣹⢞⣳⡭⢿⣎⠅⣻⡽⣞⡿⣮⡓⣘⢾⣯⡑⢸⣟⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⡄⠀⠀⠀⠈⠿⠷⣭⣻⢏⡟⠯⢿⣧⣻⢾⣳⠝⣢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡽⡐⢌⡒⠥⢋⠴⣉⢒⡉⢖⠨⣑⠢⡱⢁⡚⢌⠢⣍⠘⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢌⢸⣿⣿⣿⡿⣯⣟⡾⣧⢃⣿⣮⠃⡔⡿⣯⣟⣷⡽⣠⢻⣟⣧⠐⢺⣟⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠈⠢⣝⣯⣟⡿⣬⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢩⣾⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠰⣈⠦⡙⣌⠒⡤⢃⡜⢌⡱⢂⠵⣁⠣⡜⣈⠇⡌⣒⠘⢯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠻⡄⢺⣿⣿⣿⢿⣟⣾⡽⣇⢳⡚⣽⢣⠜⣱⢻⣿⡽⣷⣣⢚⡿⣿⣷⡈⠽⣞⡿⡿⢿⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣯⣿⡼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠇⣼⣻⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡷⢠⠓⡰⣈⠦⣁⠧⡘⣂⠖⣉⠒⡤⢓⠰⢌⡚⢄⢣⡉⠜⣳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠑⢬⣹⣿⣿⣿⣻⣿⣳⣿⢣⡻⡜⠌⣿⢎⡰⢫⣾⣟⣷⢯⢼⣹⣟⣿⡿⠓⡈⠙⠍⠃⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡹⣿⣷⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⠳⣬⢿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢢⡙⢔⠢⢜⡐⠦⡑⢆⠚⡤⢩⠔⣡⢋⡔⠨⣌⠢⡑⢎⠜⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠰⣉⠦⣽⣿⣿⣷⣻⣟⣿⣞⡷⣹⠆⡱⢞⣷⢢⠑⠾⣽⣯⣟⣮⢳⣯⢿⣿⣇⠠⠈⡔⢀⠀⠠⢀⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡓⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢏⣦⣿⡝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣣⠘⣌⠲⠌⠦⣑⠱⢊⡱⠘⡔⡊⡔⢊⠔⡱⢂⠇⡜⣈⠎⡹⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⢫⠱⡌⢾⡱⢿⣿⣷⣻⢾⣿⣽⢾⣱⢫⠌⣧⠛⣧⡍⢎⠳⣯⢿⣞⣟⡾⣻⣿⢣⡆⢑⠨⠄⣀⠂⠄⡘⢌⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠱⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣽⣞⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣗⠸⡄⢃⢎⡱⢄⢋⠆⡥⢋⠔⡱⠨⡅⢎⡱⢌⢚⡰⠌⣆⠱⣋⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢡⠓⣬⠳⣏⡻⣽⢾⡽⣿⣻⣯⣿⢇⢧⡻⡔⡩⣙⡿⣄⢩⢛⡿⢾⡽⣞⡿⣟⣯⢣⠌⠢⡑⢄⠪⢔⣈⠒⡈⢆⠀⡀⠀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠅⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⢻⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡓⢌⡃⢆⠲⢌⡊⡜⢤⡉⢎⠔⢣⡘⢂⠖⡌⠲⢄⠳⢠⠓⡌⡚⣵⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠌⡣⠜⢦⡛⣵⡹⣞⢯⣟⣿⣟⣿⣽⢯⡾⡽⢆⡱⢄⡙⣿⣦⠌⠻⣭⢻⣽⣻⣿⣷⡸⣆⠡⠐⠢⡑⠨⢄⢣⠙⡌⢃⡉⢁⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠳⣜⣿⣿⢯⠃⢸⣿⣯⣏⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣝⢠⠚⡌⢆⠣⡔⠱⠢⢜⡈⢎⡡⢌⠣⢜⢨⡑⣊⠥⢃⠎⡔⢡⠚⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⠦⡱⣉⢦⡙⣶⢹⣎⢿⣞⣿⣿⣿⣯⣟⣿⡝⣣⠒⡬⣐⡯⢟⣮⡑⢦⣋⠷⣿⣽⣿⣷⡈⢳⢎⡠⠉⡑⢊⡄⠣⢌⠣⡜⢩⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣞⠲⣜⡓⣾⣿⡛⠂⠀⢌⡟⢹⣾⡹⢞⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡭⢆⡓⠌⣆⠣⠜⣡⢋⠤⣉⠖⣈⠦⣉⠆⢣⠔⣡⠚⠤⡙⡰⢃⡱⠌⣾⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⢎⢢⠱⡐⢎⡵⣊⠷⣎⡿⣞⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣱⢃⠇⡲⢈⣿⠀⠘⠿⣤⢃⡟⣵⣿⣿⣿⣷⡆⠈⠙⠷⣄⣂⠌⡐⠢⠐⠌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⢾⣻⡜⢮⢣⡝⣼⣿⠳⠁⠀⠀⢠⡗⠈⠹⢿⣦⡙⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⡣⠜⡒⢤⠙⡢⢅⡊⢦⢡⠚⢤⠒⡤⢋⠆⠭⠤⡙⢢⠱⡘⠤⡘⢆⠱⣻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡉⢆⢣⢣⠙⣆⠺⣥⢻⡼⡽⣯⢿⣿⣾⡿⣿⣻⢧⡋⠴⣡⣋⡷⠀⠀⠈⢛⣮⠴⢎⡽⣯⡙⢿⣿⣦⣄⡀⠈⠉⠹⠶⣡⣅⠊⠀⠁⠠⢀⣠⣴⣿⣿⢿⡿⡽⣩⠒⣧⡚⣽⢎⠱⠀⠀⠀⢨⣿⣶⣷⡈⠳⢿⣍⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡧⣘⠱⣊⠥⢃⠦⡑⢆⠎⡜⠢⡍⠔⣃⠎⠥⣃⠱⣁⢎⠱⢡⠙⣢⠑⡤⢻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⡜⡘⢆⠦⡙⢤⡛⡴⣫⢞⡽⣯⢿⣯⣿⣟⣿⢯⡳⡅⢚⠤⣿⡐⠀⠀⠀⠀⠘⢟⣦⠱⣹⠆⠈⢹⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠧⣓⠲⠳⢫⣿⣿⣿⣿⠛⡥⢢⢍⣾⡝⠜⠢⣄⣠⢓⡼⣩⣟⣿⣿⡅⠀⠈⠹⢳⢯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠘⡔⡊⢥⢒⡉⢖⡸⢈⠵⣈⢓⡰⢊⡱⢌⡱⢌⠢⣉⢆⠳⡄⣋⠔⡡⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⢆⡱⠌⢎⡒⣉⠦⣱⢣⣛⢮⡽⣫⣿⣳⢿⡾⣽⢯⡳⢌⡡⢚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⣭⠇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣎⠛⡔⣣⢾⡱⢮⡙⢷⡘⢦⡍⠲⢧⣻⢾⣽⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⣋⠴⡉⢆⠎⡜⢢⢌⢃⠖⡌⡒⡔⠣⡔⢊⡔⢊⡱⢄⡊⠵⠰⡡⠚⡴⢁⠟⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡌⠒⣌⢩⠒⡌⢆⠳⡰⢣⢎⢧⡻⣵⢯⣟⡯⣞⡽⣏⠷⣈⠲⢭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡃⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣦⣴⣼⣿⣿⣟⡾⣼⣿⣟⠳⣩⠱⣋⠼⣡⡙⢦⡍⣏⢷⣹⣞⣿⣟⡿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠓⡜⡌⣒⢉⠆⢎⡌⠲⢌⡱⢨⡑⠬⡡⢌⠣⠔⢣⡘⢌⠣⢅⡓⢌⠣⣊⠝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡴⢉⡔⠢⢍⢒⡉⢖⡡⢏⡜⡲⣝⡞⣿⡺⡵⣙⠾⣽⡃⢆⡙⣮⢗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⢿⣿⣿⡯⢹⢭⡞⣽⡛⡖⣌⢣⡅⢳⡡⢞⡤⣙⠦⣝⢮⡳⢧⣿⣯⣿⣿⣯⣟⠻⡐⠎⡐⢦⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣮⡑⡒⠬⣐⢩⡘⢢⡘⠥⣊⠴⠡⣌⠓⡌⠦⡙⢬⠡⡜⡨⣑⢊⠴⡉⠆⡅⢎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠧⡐⠣⢌⠓⡌⢆⡩⢆⡱⢊⡼⢱⢎⡽⣺⢵⢫⡜⣹⣳⡍⡒⢌⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⢻⣾⣿⣿⣿⣿⢣⡞⣹⢆⡱⡹⡜⠢⠜⡥⢚⡵⢪⡕⣫⢞⣧⢻⣿⣿⣿⠛⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣣⠱⡘⢤⠢⠱⡡⠜⢢⠡⢎⠱⡄⣋⠔⢣⡑⢢⢃⠖⡡⢆⢩⠢⢱⠈⡜⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣃⠣⣑⡉⠦⣉⠖⡌⢆⠣⡜⡡⢎⡱⢎⡼⢣⡏⢖⡸⡐⣿⠆⣉⠆⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⢧⣋⠷⡱⣍⢧⠓⣌⠣⡜⣣⢞⣱⢫⣜⡿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡧⢎⠱⢢⢩⠑⢆⡙⠆⣍⠢⢃⠖⣡⢊⠥⣘⠡⢎⢒⡡⢎⢢⠙⣄⠋⡔⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡖⢥⠒⡡⠜⢢⠅⢎⠴⣉⠲⠰⣑⠪⢔⢣⢚⡵⣊⢇⠲⣙⢼⠣⠌⡜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣻⣾⣿⣿⡿⣟⠻⢻⣿⣿⡹⢎⡜⢯⡱⢎⢆⠫⠔⣣⠜⣡⠚⡴⢣⣞⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣝⡎⡱⢊⠴⡉⠦⢩⠜⣠⠙⣌⠲⢄⢣⢊⠴⣉⠲⠌⡔⣊⠤⢋⠤⡙⠤⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⡙⢢⡙⡰⡉⢖⠸⣈⠖⠤⢃⡓⠤⢋⡌⢦⡉⢖⡩⢊⡱⢌⣎⠓⡬⣽⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠠⠶⠴⠎⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣩⢖⣩⣿⣿⡟⣌⠮⡱⡘⢌⢎⡱⢊⠄⢣⠆⣍⢲⣿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡆⡱⣉⢆⡱⢉⢆⠚⡤⢩⢄⠳⣈⠆⢣⠒⣌⠒⠭⡰⢌⢒⡉⢦⢉⠲⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢇⡘⢤⠣⡑⡜⡨⣑⠢⢎⡡⢣⠘⡬⢑⡌⢆⡙⠦⣑⠣⢜⠢⣌⠃⡖⣿⡓⠀⠀⢀⣠⠖⠞⡉⠁⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⢤⢃⠱⣑⢎⣮⢳⡭⡘⢢⡜⣼⡿⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⡑⡌⢆⡒⡉⢦⠩⠔⠣⣌⢒⡡⢎⢡⠣⢌⠎⡑⢆⡃⢎⠸⣐⢊⡱⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡝⢦⠘⣆⠣⣑⠢⡱⢄⠓⡢⢑⠦⣉⠔⢣⢘⠢⣉⠖⣡⠚⣌⠳⣠⠋⣴⣿⡅⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠊⣔⢫⡞⢶⣭⠲⣅⣶⣿⡿⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡧⡘⢦⠑⡘⢆⢣⡉⢇⡔⢊⠴⣈⠦⣉⠖⠬⣑⢊⠜⣨⢑⠢⣅⠲⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢋⠆⡩⢄⠣⠰⣡⢑⡊⢬⠑⣊⠴⠡⢎⡡⢎⠒⣡⠚⣄⠣⡘⡔⡡⢎⢲⣿⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢄⢣⣛⠳⢌⣵⣾⣿⣟⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⢱⢊⠥⡙⡌⡒⣌⠒⠬⣑⠢⣅⠲⢌⡘⠦⢡⠎⡸⠄⡎⡱⢄⡋⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠉⡔⢡⠊⡔⢣⠐⠊⡔⢣⡜⠐⡎⢱⠊⡔⠊⢱⠂⡕⢢⢱⢡⠂⡕⠊⣷⡌⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢲⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠓⡌⣵⣾⣿⣿⡟⣧⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠃⡎⡜⢱⢰⠑⢢⠙⢢⡅⠚⡄⢣⡎⢰⠉⡖⢨⢱⠘⢰⢡⡎⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢎⡐⡁⢎⡐⠰⡈⠥⢋⡔⢢⠅⡓⢬⠡⢎⡡⢋⢆⢣⡑⢎⠢⡍⢆⡱⠡⣿⡃⡕⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡴⣊⠷⣡⢻⣿⣿⣿⣿⡷⣏⣾⣿⣿⡿⣿⡽⣿⣳⣯⣟⡿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⠝⠀⠀⠸⣝⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⡜⣡⢃⠎⡜⢢⡉⠖⣨⠱⡘⢢⠌⣃⠞⣠⠋⡤⢋⠆⡥⢊⠵⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡏⢄⠒⡈⠔⡠⢃⠜⡨⢅⠪⡅⢎⡱⢊⠜⣢⠱⣉⢆⠣⠜⣂⠣⢜⡂⠖⡡⣿⠇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡳⠜⡑⠢⢧⣉⠷⣚⡿⣯⢿⣿⠱⣿⣿⢿⡹⢶⣹⢳⣏⢷⡾⣽⣻⢿⣿⡿⣯⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠠⢹⡷⠀⠀⠀⠰⣯⠷⣻⡆⣰⢿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡔⡡⢎⡜⢬⠡⡜⡑⢢⠅⡣⢃⡜⡰⡘⡄⡓⢌⠦⢩⡐⣃⠎⡔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡧⠘⡀⢂⠡⠌⡐⠌⠤⣑⢪⠱⡘⠦⣑⠪⡜⢤⠓⡌⢎⠥⠓⡤⢋⡒⣌⠳⢄⣿⠂⣽⠀⠀⠀⠀⢠⢐⠣⠡⠘⢠⠓⡬⢌⡳⣽⠃⣯⢻⢌⣿⣿⣟⢣⡙⢆⠧⣓⢮⢳⡙⢯⣟⣿⢾⡻⠕⣿⡿⠌⠀⠀⠀⡰⣭⡷⡀⠀⠀⢸⣇⠢⣹⡇⠉⢳⡭⠂⠀⠀⠀⢠⢈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡑⢎⡜⣂⠳⢌⡜⢡⢊⢅⠣⢢⠑⡴⢑⡸⢌⠲⣡⢒⡡⢚⡰ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢡⠂⡐⢁⠢⠘⡐⠌⠲⡄⢣⢣⠝⡰⣈⢳⡘⢦⡙⡜⡌⢎⡱⢢⡑⠴⣈⠎⣼⣹⢆⡽⠀⠀⢀⡞⠰⡈⠄⢣⠉⠤⡉⠔⣬⢳⢃⡱⢌⠓⣮⣿⡿⡜⢢⠘⣌⠲⣉⢆⢣⠙⢆⡘⠌⢧⡑⡌⣿⣽⠂⠀⢀⠠⣳⣽⢳⡁⠀⠀⠨⣟⢷⡻⠇⡀⢽⡚⠀⠀⠀⠀⡜⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣶⡍⢲⡍⢦⡉⢦⠘⣆⢩⢂⠧⣁⢋⠴⢡⠒⡬⡑⢆⠦⣑⠣⡔ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢏⠀⠆⡐⢀⠢⠑⡈⠔⡱⢌⢣⡍⢎⡱⢌⡖⡹⣂⠗⡸⡘⠦⡑⠥⡌⢓⡌⠢⣽⢧⣿⡐⠀⡰⢧⠈⡔⠡⠘⡄⡘⠤⡑⢭⢲⡃⡜⠰⣉⢦⣿⣿⠣⢍⠢⢍⡰⢃⡜⡈⢆⡉⠆⡘⢌⠒⡰⠑⢮⣽⢣⠐⠠⢎⡷⣭⢷⡡⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠐⢬⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⠳⣘⢧⡜⣂⢇⠒⡌⢎⠲⡡⢎⠜⣢⠙⡔⡩⠜⣢⠑⡎⡔ ⠀⠀⠀⠀⠰⣏⠠⢈⠐⠠⢁⠢⠁⠌⢢⠑⡎⣖⡩⢆⡱⢎⡼⢡⡓⢎⡱⣉⠖⣉⠖⣌⠣⠜⡡⣿⢧⣾⠀⢤⠛⡆⢓⡌⣐⠣⡘⢄⠣⣜⡭⢢⠑⡬⠱⢌⣾⣿⡿⣽⣮⡵⢦⣦⢥⢦⣱⢢⡔⣤⠈⢆⡘⠴⣉⠖⣻⢧⡌⣱⢫⣞⡷⣏⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣲⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣭⢧⡙⡶⣼⡐⢪⠱⡘⠬⡱⡑⢎⡜⢤⢋⠴⡡⢋⠴⣉⠲⢡ ⠀⠀⠀⠀⡷⠡⠐⠂⠌⡐⢀⠂⣉⠰⡁⢎⡵⢪⡑⢎⡱⢫⡜⣣⠜⣣⠱⣌⠚⡤⠓⡤⢛⠤⡑⣿⣧⢻⠀⢯⡘⡌⠥⢒⠌⡱⢌⠢⣱⠎⡔⢣⡘⢄⢋⣾⣿⡿⣽⣳⢬⡘⣡⠂⣌⠢⢅⢧⣚⠶⣙⠢⢜⡰⢡⢊⣽⣷⣚⣴⣻⢾⣽⣻⠖⠀⠀⢆⠁⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣣⡙⣖⢧⡙⢆⠱⣡⢣⠱⡘⢦⡘⠦⣉⠖⣡⠋⡴⢡⡙⢢ ⠀⠀⠀⣨⠗⠠⠁⠌⡐⠠⠌⡐⢀⢂⡑⢮⣜⠣⡜⢮⣙⢧⡚⣥⢚⠥⣓⡌⢳⢨⠱⣘⢣⢊⡑⣿⡝⢢⡙⣞⡰⣉⠖⡩⡜⡰⢡⠳⣅⠫⠔⢢⡑⠎⣶⣿⣿⠇⣳⢽⡳⣏⢷⣹⢦⣳⣮⣶⣼⡳⡌⢜⢢⡑⣊⠜⣮⢷⣯⢾⣽⡻⣼⢯⣏⠀⢈⡦⣩⠐⡈⢀⠠⠐⠀⡀⢀⠠⢈⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡱⣎⢯⡟⡌⡖⡡⢂⠧⡙⠴⣈⠳⢌⡜⠤⡙⢤⢃⡜⢡ ⠀⠀⠰⡧⠈⠠⢁⠂⠤⢁⠂⣁⠂⠆⣌⢷⣎⠳⣌⢷⡹⢦⡛⡴⣋⠞⣥⠚⡥⢢⡙⢦⣋⣿⠛⡻⣁⢶⡽⣮⠱⡜⣬⠱⣬⢑⡎⡗⢨⢒⢩⠒⡌⣳⣿⣿⣏⢣⠘⢢⠙⡜⢫⠞⡽⢳⣛⢾⡳⡹⡘⡌⢦⢑⢢⡙⣼⢯⣿⣛⠮⡑⢯⢞⣧⠀⢈⡷⣣⢣⠔⢂⡐⠠⠁⠀⠄⠐⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣕⢪⢷⣻⡴⢡⠣⣍⠲⣉⠖⣡⢋⠦⡘⢥⡉⢆⠎⡰⢃ ⠀⠀⡷⢁⠈⠄⠡⡈⠔⢠⠃⠄⡘⡸⢬⡗⣎⢳⣎⢷⣹⢣⠟⡴⣍⡞⢦⡛⡔⢣⡜⡖⣿⣿⣷⣱⡝⣮⢿⣯⢷⡹⢦⡻⡴⣏⠜⡬⢡⢊⢆⡩⣔⣿⣿⣟⡂⢥⠋⢦⠱⡌⣇⠞⣰⠣⢜⢢⠱⡅⢓⡘⢆⠣⢆⡵⣫⣿⣾⣻⢄⡙⢮⢞⡿⠄⢈⡷⣏⡾⡸⣅⠆⡱⠈⢀⠠⠀⢂⡻⢷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡌⣷⢫⣿⡰⢣⣌⠳⣈⠞⡤⢃⢎⡱⢂⠍⢆⠎⡱⢌ ⠀⣔⠫⠀⠌⠠⡁⠰⢈⢂⠱⡈⠰⣱⣟⢾⣡⡟⣼⣣⢯⡝⢾⣱⢚⡼⣣⠜⣌⠧⡼⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣯⣟⣷⣳⢯⠱⡘⠴⡁⢎⠢⣱⣾⣿⣿⡇⡘⢦⡙⢢⠳⣍⠶⣙⢦⡹⢌⡒⢧⡘⢥⠚⣌⡱⣎⣾⢷⣯⣷⣿⣯⡽⣞⣘⠖⡦⢈⠷⣹⡳⡽⣞⡼⣱⢣⣤⣦⣽⣾⣷⣮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡳⢭⣟⣷⣻⠐⣎⡱⢎⡜⡲⣉⠦⡑⢎⡸⠌⡜⡰⢊ ⢠⡏⠀⢅⡈⠅⣀⠃⡌⢄⠢⣁⠱⣽⡞⣧⣳⢟⣧⣛⢮⡝⣧⢏⡾⣱⢣⠞⣌⢳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⣈⠖⡉⢆⡹⢄⢣⣽⣿⣿⣿⣷⡉⢦⡍⢧⣛⣬⢳⡝⣦⣛⡬⡝⢦⣙⢦⣻⡴⣿⡽⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣥⣳⣽⣎⣵⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡱⣻⣞⣯⡳⢤⡙⡶⢨⠵⣌⠒⣍⠲⢄⡋⠴⣁⠣ ⣷⠘⢀⠢⡐⡀⠢⢌⠐⣂⠁⢆⣿⣳⡟⣵⢯⣟⡾⣹⢮⣟⡼⣹⢶⣙⠮⡜⢬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢿⣿⢏⡒⠥⡊⠕⡌⡒⢌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡦⣝⡳⣎⡞⣧⣻⢶⡹⣞⡽⣧⣟⣾⣳⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡱⢯⣟⣷⡟⣤⠹⣜⢧⠚⣤⢋⠴⣉⠦⣘⠡⢆⠣ ⠠⢁⠢⢁⠔⣁⠒⠌⢒⠠⠑⢮⣾⢧⡿⣽⣻⢮⣟⣳⢯⣞⣳⢏⡾⣭⢚⡜⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⢿⣻⡑⠎⡜⣠⠙⡜⢠⠅⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣭⠷⣯⣽⢳⡽⣞⣽⣻⣞⣷⣻⡾⣟⡳⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢭⣿⣾⣟⡶⣩⢎⡷⣫⢔⣫⠒⣌⠲⢌⡱⢊⡱ ⠐⠠⣁⢊⠰⡀⢎⡘⢄⠃⢭⣾⡿⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣭⢷⣻⡼⣯⣳⡝⣮⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⢿⠡⡜⡠⠑⠦⡑⡌⢆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⠷⣛⢬⠳⣍⠾⣹⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢎⣷⣿⢯⣷⢣⡞⣽⢧⡚⣴⠣⡜⣂⠣⡔⠣⡔ ⢈⠐⢄⠢⣁⠒⠤⡘⢠⡉⣾⣽⣿⢷⣻⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢷⡧⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⣿⡛⠌⡒⠤⠡⢍⠢⠱⡈⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⡾⣷⣻⣞⠷⣍⢮⢱⠪⡕⣊⢷⣹⢿⡿⣿⣿⠯⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣯⢞⣿⣿⣯⡗⣞⠼⣫⡷⣘⠷⡘⡄⡓⠬⡑⡌ ⠠⢈⢂⠒⡄⡉⢆⡑⢢⢹⣿⣿⡽⣿⣻⣽⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣿⠏⠁⢆⠑⢢⠑⡈⢆⠡⠓⣾⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣻⠷⣭⠳⣜⣊⠧⣓⢬⢳⣮⣟⣯⣟⢧⣙⣾⠹⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢨⣿⣿⣾⢿⣜⣫⡽⣷⡍⣾⡱⢢⠍⣒⠱⢌

⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠿⠋⠁⠉⢿⡉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠃ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠙⣦⡀⠀⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡈⠉⠛⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢹⣦⣈⡟⠀⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣤⠞⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⣩⣿⡿⠖⠒⠋⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠙⠻⠿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣡⣴⣯⣿⠉⠁⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣦⡀⠚⢁⣤⣤⣤⣄⢀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟⠁⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⢷⣼⣿⡇⣿⡏⢸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣿⣿⠟⠁⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⣹⣹⡇⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢋⣾⣿⠃⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⣿⣸⡇⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢻⣻⡿⠁⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠸⣿⡇⣿⠀⡟⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠘⣿⠁⠀⠀⢰⠟⢁⠀⠤⠤⣶⠾⢷⠤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡏⣸⠃⠀⠀⣴⠏ ⠀⠀⢀⡾⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⡿⢀⡏⠀⢀⡴⢋⠔⠋⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢻⡀⠤⠤⢤⣄⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡿⢠⡏⢀⣠⠞⣁⣤ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢸⢇⣾⠀⢀⣾⠗⠁⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣧⠀⠀⠀⡅⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠾⠗⢿⣿⡿⠿⠗ ⠀⢀⡇⠀⠀⣸⠃⢀⡇⠀⢸⡿⢻⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠸⣆⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢲⣶⢿⡟⠁⠀⠀⢀ ⠀⣼⠀⠀⣰⠇⠀⣸⠁⠀⢸⠃⢸⡞⠀⠀⠀⠤⠤⣀⡀⠀⢹⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⣆⠀⣿⡀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⡇⠀⠀⢰⠋ ⢠⡇⠀⣰⣯⡴⠛⣽⠀⠀⢸⡄⢠⣶⠶⠿⠶⢶⣦⣄⡉⠀⠀⢳⡀⠀⢸⠖⠒⠒⠂⠈⢦⣿⢻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢛⠀⠀⠘⡆ ⠸⠀⠀⠉⠐⠀⠀⢹⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠳⣄⢸⠷⠶⠶⠶⢶⣶⣬⣄⡟⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢻ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡇⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢸⡇⠀⢘⠀⠀⠀⠈ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠛⠓⠲⠶⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⣰⠿⣧⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣇⠰⣇⠀⠀⠀⣸⢻⡀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣰⣿⣄⣈⣿⣦⣿⠀⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣷⡈⢣⣤⠶⠿⢾⣧⢀⡿⣿⣷⡤⢤⣄⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⣴⢿⣵⣿⡿⠃⡏⠛⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⢹⡄⢳⡀⠀⡌⠘⣿⡇⠈⠙⠷⠶⠿⢷⣄⡀⠳⠤⢀⣀⣀⠼⠃⠀⢀⣀⣤⡴⣾⠃⢀⡞⠳⠶⠟⢋⣀⢰⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⢻⡀⢷⣴⣇⡀⢿⠇⠀⠁⠂⠀⠀⣤⠀⢉⣹⠿⡷⠒⠒⠛⢻⡿⣿⢿⣷⣶⣃⠴⠋⠰⠒⠒⠊⠉⢸⢸⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢷⡀⠀⢷⠀⠀⠩⢿⣼⡆⠀⠀⢀⠔⢉⣠⢴⡿⣇⣠⣿⣶⢶⡛⢉⣠⣿⣦⣼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⢸⡇⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⢧⠀⠘⣇⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠘⠃⣴⠋⢁⡾⠷⢾⡟⠋⠹⣮⡛⣛⣵⢿⡇⠙⠳⣄⠘⢄⠀⣀⣠⠴⠂⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠘⣧⠀⢹⡄⠀⠀⢘⣿⡦⠤⣾⡁⢠⡟⠀⠀⢀⡇⠀⢰⡏⠉⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠘⣧⡈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠚⠉⠉⠓⠒⠦⣄⣶⠒⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⢬⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡌⠻⣧⢻⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⠗⡋⢹⠀⠀⢰⡄⠀⠀⢸⣷⡀⠀⣠⠽⣆⢼⣇⢻⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣡⣶⢋⡏⠙⢢⣏⣇⠀⠀⠈⣇⡵⡏⠀⠀⢹⡏⢾⣿⠃⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⢻⣏⣿⡇⡄⣾⠀⠹⡄⠄⠀⡇⠀⠹⣤⠈⠹⣿⣾⢸⠀⢘⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣯⣿⣽⣿⣷⢸⡗⠦⣄⡹⣼⣄⣿⣴⠛⠹⡄⡇⣿⣿⠾⠚⢹⢿⢽⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣞⣾⣿⢿⣯⢻⢻⡴⠞⠁⠈⠻⣿⣌⡉⠓⣿⣰⡿⠀⠀⠀⠸⡜⡾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣡⠊⢸⣹⠁⠈⠙⣾⡄⠁⠀⢰⠛⠉⠉⠉⢳⣀⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣀⣧⣿⡞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⡴⠁⠀⠸⢿⣤⣤⣤⣹⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣺⣋⣽⣿⣷⠶⠟⠛⠋⢧⠀⠀⠸⡜⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⡰⠁⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢻⡟⣹⣿⠃⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢣⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡀⢠⠇⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡴⠚⢻⠡⣸⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡄⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣼⠁⢸⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣀⣬⠋⠁⠀⣠⣿⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⣿⠀⡇⠀⢰⣸⡟⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⣟⣻⣧⣯⣗⣤⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣤⠀⠀⠀⡇⡆⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢸⡀⣇⠀⣸⣿⡁⠀⣾⣻⡁⣀⣤⣶⠟⠋⠉⠛⢿⣋⣻⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⣷⡇⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⢧⢸⠀⣿⡿⠇⠀⠈⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⣰⡿⣧⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢸⠁⢠⣾⠋⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣶⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢸⣶⡟⠁⠀⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣀⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⠠⠤⠤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠠⠀⠀⠠⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠚⣿⠀⠀⠀⠀⡤⠤⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ 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please dont post gross stuff on here!! kids who are young like probably 9 year olds are just trying to find cute combos. spread the word (≧ヮ≦) also people who are spreading the word, please do not put curse words. its the same example for kids with the gross things but with curse words. thanks love<3 bye!!(｡˃ ᵕ ˂ )⸝♡⸜(｡˃ ᵕ ˂ )⸝♡⸜(｡˃ ᵕ ˂ )⸝♡

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠷⠒⠛⠉⠛⠓⠦⣤⣶⣳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⠽⠀⢀⣠⡔⣦⣄⠀⠰⣟⢻⡁⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠉⠙⠲⢷⣄⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⣠⠖⠋⠘⣇⡇⠈⠳⡄⠘⢷⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠨⠷⣶⡦⢄⡈⠑⢦⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢡⡼⣓⠁⠀⠀⢿⣿⠒⠢⢽⡄⠀⠸⣧⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠯⢤⣽⡀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⠇⣾⠻⣁⡟⠀⠀⠀⠻⢾⣉⡾⣷⠠⢐⣿⡆⠂⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡀⠑⢄⠀⠀⢀⣀⡼⢁⣾⣿⡏⠀⠀⢠⠤⣤⣀⡀⠀⠉⠀⢸⣼⣿⣿⣷⠸⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠳⣾⣿⣿⣷⣼⡭⣿⣧⡀⠀⡼⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⢻⡀⣧⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣇⠀⠀⢸⠀⣀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠈⡇⢸⡄⠀⢹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣛⣿⣯⠿⣻⡿⠛⢿⣿⠓⠀⠀⠀⣇⠈⣇⠀⠈⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⣽⡹⣏⣟⣻⣿⣷⢴⡿⢩⣿⡞⠹⡄⠀⠀⣹⣇⠀⠀⠀⣟⠀⢿⠀⢃⠸⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢰⣯⢳⡝⣦⢻⣿⢏⡾⠁⢸⠀⠷⢶⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣏⠰⠌⠀⠸⡐⡽⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣾⢧⡻⣜⡧⠟⠛⣾⠁⢀⡿⠒⠎⢦⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢰⡇⠨⢀⡐⠀⡇⣝⣳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⡿⣧⣛⣾⢿⡄⢀⣽⣠⣏⠀⠢⠄⡈⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⠃⠀⡀⢧⠀⢸⢰⠽⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢠⠊⣹⢧⢯⡽⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣤⣴⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⡿⠀⠁⡀⢸⠆⢸⣹⢚⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡏⠀⣿⣛⡮⣗⠿⣦⣽⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢃⡀⠁⡀⢸⢣⠸⡜⣷⢺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⢸⡿⡼⣭⡻⣵⡿⣯⣙⢚⣧⣴⠒⣋⣡⣴⣟⠳⠴⢿⣿⣾⠀⠠⠀⡼⢣⢸⡕⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⡇⠏⣷⡳⡽⢶⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠀⣯⡄⠀⠄⣏⣛⢦⠽⣱⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡘⣿⣄⢹⣳⡽⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣶⠀⢸⢣⡝⢮⡹⣥⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣼⡹⢾⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣜⡳⣚⢧⢳⡽⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⠂⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢶⡙⣮⠟⠁⠀ ⠀⠀kyo🍀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢛⡿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠟⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⢿⣢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡟⠀⠀⠉⠻⢵⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⠷⠿⠟⠻⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣵⡀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠓⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣷⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡖⢦⡘⣿⢦⣴⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⢤⣀⠀⠀⠳⠦⠀⡟⠉⣹⠇⠉⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢟⣛⠯⠿⠟⠓⠚⠓⠤⠿⠤⢭⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡯⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣌⠻⣄⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠳⡀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠀⢀⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠹⡄⠀⠘⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣟⣀⠀⠀⢀⡿⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡷⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣆⢹⡀⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠏⢯⢣⡀⣼⠁⠀⠤⣌⠻⣦⡀⠀⣰⣿⠋⠀⢀⣮⠏⡹⣦⠀⠀⠀⢻⡀⣇⠀⠈⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣼⠀⠀⢻⡻⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠙⢯⣞⠁⠀⢠⣟⡿⣫⠞⣅⡀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⢿⡲⣄⣻⣿⣴⣶⣶⣤⡠⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠾⣤⣞⣁⠀⠀⠉⠓⢦⠀⡇⢿⠀⢀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣼⠀⠙⢮⣿⡏⣰⠻⣿⡿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣊⣤⣶⣬⣍⠉⡟⠉⠛⢧⡇⠘⣆⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⣿⠁⢻⡌⠛⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠻⣿⠛⡿⢿⣾⠀⠀⠀⡷⠀⡿⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠚⠻⣿⡇⣸⢿⠀⠀⢠⡇⣸⠁⡿⡇⠀⠀ ⢠⣞⢁⣤⡾⢷⡀⢹⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠚⠋⠀⠀⣸⠀⠀⣼⣱⠃⠀⣿⡇⠀⠀ ⠈⢛⣿⡿⠁⠀⠳⣄⢧⡻⣷⢤⣀⡀⠀⠠⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡇⠀⣳⠿⠃⣀⠀⠸⣿⣀⠀ ⠀⠸⠾⠿⠿⠿⠭⠟⡿⣽⢮⣙⣿⣽⠛⠓⣶⠒⢲⡶⠶⣶⡛⠋⠁⣿⣡⠞⠁⠀⠀⠙⣦⣤⠝⢻⣳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⣿⡿⣯⢷⣤⣧⣴⣋⣤⠔⣋⢿⣦⣌⣿⣟⢷⣦⣄⡀⠀⢯⣿⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⣼⢠⠟⢉⠙⣟⠉⣧⡬⠞⢿⣿⠛⠋⠀⠈⠙⠛⠥⠼⠼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⢠⡿⡏⣀⣾⡄⢸⠀⠈⣷⠀⠈⢫⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠟⠁⢠⣿⣧⣍⡁⠀⠙⠺⠀⣀⣼⣧⠀⢀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠙⣲⣤⣿⣿⣿⣷⣿⠛⣿⡿⢟⣿⣽⣿⣆⠈⢦⠘⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠒⠛⢑⣿⠃⠀⠉⢉⠉⠉⠉⢹⡝⢿⣿⣆⣤⠶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣀⣲⠤⢼⣄⡀⠀⠀⠽⣶⣌⣹⣿⠶⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⠉⠉⣿⡟⠉⠉⠉⢹⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⡀⠀⠀⣿⢧⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡟⠛⠋⣿⣿⠦⠤⠴⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡧⢤⣀⣿⣿⣀⡀⠐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠟⣾⣿⣿⢿⡯⠻⢾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⠶⠶⠶⠦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣶⠦⣤⣄⡀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣌⠙⢷⣄⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢹⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠇⠈⠛⠶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⣹⣧⠄⢻⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⣀⣤⣴⠞⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠧⣌⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠀⢠⡟⢠⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣻⠟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡄⢀⡠⢟⡟⠀⢀⣼⣧⠟⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣊⡵⠿⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠴⠯⣤⣴⡾⣋⡁⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠉⠛⠯⣭⣉⣉⣀⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⣞⡥⠞⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⡄⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⣛⣉⠤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢔⡿⠃⠀⠀⢀⣼⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠿⣿⣛⠙⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠒⠉⣠⠔⠋⠀⠀⢀⡤⣿⠃⠀⣠⠟⡇⠀⢰⠐⡄⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣤⣄⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠊⠉⣀⣠⣤⠶⠋⠁⠀⡀⢄⣪⠟⡻⠃⢀⡴⠃⠀⣧⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠻⢧⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⠀⠀⣼⣩⡏⣛⣓⣲⠖⠶⡖⣺⣭⣛⣉⣠⣴⠶⠬⠟⠚⠉⢀⡜⣁⠴⠋⠀⠀⠀⢹⠀⣾⠀⠸⡗⢤⣀⠀⠀⢈⣉⣛⣿⠶⠆ ⠀⣀⣾⠛⠳⡈⢻⣦⣰⠋⢠⡇⠀⠀⠀⣤⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡀⠀⢀⡪⠞⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⢿⠀⠀⢳⠀⠘⣿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⢰⡿⢉⠘⢆⠈⣾⢿⣯⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠇⣸⢶⣦⣤⣀⠀⠀⣀⠀⠈⠳⠆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠘⡇⠀⠘⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⣀⡑⣴⡿⣡⡾⣿⡱⣄⢷⠀⠀⠀⢇⣿⣀⣈⣙⣛⣿⣶⣬⡑⠢⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⢤⠤⢔⡿⠁⠰⣇⠀⠀⠸⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣻⢯⡁⠉⠙⠁⢸⠄⣿⣾⡄⠀⠀⢸⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠂⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⣿⣦⣀⠀⡾⠀⣿⡽⣳⣄⠀⢸⣽⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⡿⠿⠟⡾⠀⠙⣦⡀⠀⠙⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢀⣿⣿⣿⣷⠃⣰⣟⢯⣳⢻⣦⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣴⠇⠀⢸⡇⣏⠗⣦⢤⣭⣿⣿⠿⠀⠀ ⠀⠀⠹⣏⢿⡿⠟⢁⣴⠿⣜⡯⣞⡳⣽⢻⣾⣤⣀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢲⢤⡀⠀⠀⠠⢄⠥⣏⠀⢀⣿⢹⠻⣞⢥⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣯⣷⣫⢽⡞⣵⢻⣜⣿⢻⢿⣶⠻⢭⣑⡾⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⣼⣿⢸⣦⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣾⣵⠋⣼⢸⣷⣦⠀⠀⠈⠑⣦⣤⣤⣴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣾⣿⡏⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⡷⢟⣾⠃⢿⣻⣷⡲⠤⣄⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣄⣠⠤⠞⢉⣾⣿⣯⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣾⡛⠁⢀⣸⣷⣹⣷⠦⡰⢻⣿⣯⡿⣿⢻⣇⣯⠇⣠⡴⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡟⣏⣁⠼⣷⣻⠀⢈⣿⣿⡟⣠⣿⣜⣿⣧⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠚⠉⠀⠀⠈⣿⣤⣾⢿⡿⠛⠛⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠶⣶⣶⢾⣯⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣸⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⢯⣉⣞⣙⣶⣧⣼⣿⣶⣶⣾⣷⣤⡀⠀⠀⢹⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠖⠋⢙⣿⣿⢿⣫⢟⡽⣷⣿⡹⣟⡿⣦⣄⠈⣇⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣳⡶⣿⡻⣝⢮⡳⣏⢾⡱⢧⡻⣜⡳⣭⢻⣿⣿⡀⠀⠘⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⢿⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⢸⣶⠀⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣛⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠒⠶⠦⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⠙⠲⣤⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢦⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡴⣴⠴⣴⢤⣴⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣹⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠛⠚⠒⠒⠦⠶⠤⠤⠴⠤⠴⠒⠒⠒⠲⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠚⠉⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣿⣾⡇⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢷⣿⠟⠃⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡞⢁⣬⠙⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠛⣲⡞⠁⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠉⣠⡟⠃⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⣾⠏⣠⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠀⢹⣾⠃⠀⠀⣀⣴⡟⠛⢶⣶⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⣰⠏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡄⠀⠀⠀⡞⢀⣾⡟⢠⠃⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⣷⠀⠀⣙⣿⠶⠾⢿⣵⡙⣧⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣞⡃⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠂⠀⠚⣧⠀⠀⡼⢁⣾⡟⣰⠓⠒⠒⠿⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣇⠀⠈⠷⣤⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠐⣿⡞⠀⠀⠀⣠⡦⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠙⢧⡀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠘⣧⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣰⠃⣾⡟⣲⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠙⣦⡀⢰⡟⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢸⡿⠀⢀⣰⡎⢹⠁⠀⢾⠀⠀⠀⠐⠻⣤⣠⠟⠀⠀⠈⠻⠄⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢀⣠⡴⠛⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡇⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣄⠀⠙⢻⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⣼⠇⣠⣿⠁⠀⡟⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣷⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣇⢾⢇⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⡈⠙⠒⠾⣦⣲⡾⠁⠀⠀⢀⣿⣴⢛⡟⠀⢸⠃⠀⢐⡗⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⢸⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠊⠻⠦⣤⣴⠟⠂⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢁⣰⠃⠀⢸⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠋⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣤⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⢼⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⢰⡞⢹⣦⡀⠀⠀⣠⡀⢸⠏⣲⡏⠀⠀⣻⠀⠀⣸⡅⠀⠀⢠⣾⣠⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡅⠀⠀⢀⡏⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡋⠻⣦⣟⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢰⠟⠀⢸⠂⡏⠉⠙⠻⢤⡟⣲⡟⠀⠀⠀⣧⠀⣼⠛⡇⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⣺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣥⡀⣸⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣰⢟⠀⠀⣸⠀⡇⠀⠀⢠⡞⢒⡿⠁⠀⠀⠀⣻⣴⠓⠚⣧⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠶⢤⣄⣀⡀⣀⠹⣄⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠤⠀⠀⠀⠀⣧⣾⡟⡟⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⣰⠏⠂⠀⢰⣿⠀⣧⣠⠶⠋⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠀⢿⡀⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠳⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡂⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢠⠃⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⣄⣰⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠁⢀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠘⢷⣄⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢸⢟⡇⠀⠀⢀⣿⣿⠁⡎⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠻⡦⢶⣾⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⡟⠳⢤⣀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣧⠀⠀⣸⣿⣟⣺⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡟⠒⠒⠢⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⡇⠀⠀⣽⠛⠿⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣀⣠⣴⡏⠀⣿⠀⢀⡟⠚⠛⠁⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠑⠒⠤⣄⣿⣧⢀⣴⡋⠀⠀⠀⣨⣿⡏⠛⣟⠒⣿⠚⢺⡿⠶⣾⡛⠛⠉⠉⠀⡾⢀⣾⢻⡀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠁⠉⠙⠒⢦⡟⠀⠻⣤⣿⣿⣅⢲⡿⠉⣄⡏⠙⣆⠀⠀⣾⠟⠋⠀⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡟⢶⡏⠙⠁⠀⣾⣣⡀⠘⣧⣴⣃⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⠁⣸⡇⠀⠀⠀⠻⣿⢷⣀⣸⡄⢹⡍⠙⠋⠛⠲⡖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠛⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡖⣿⡇⠀⢠⡏⠀⠻⡃⠀⠀⠀⣶⣏⣨⣿⣿⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠏⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⣶⣸⡷⠈⡇⠀⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢾⡏⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠉⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡁⠋⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠙⣦⡏⠀⠀⢸⡇⠀⣴⡾⠀⢺⡿⢿⣭⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣼⢃⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠺⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠢⠆⢶⡦⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢣⣷⡄⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠉⠀⠀⠈⢳⣼⠀⡿⢿⡖⠒⠚⠉⢀⣴⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠦⠤⠤⢦⣴⡶⠞⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡾⢧⢻⣆⣀⣼⠇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢀⣠⢾⡟⣿⠃⠀⠙⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣿⢯⡁⢻⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠦⣄⣰⣏⣠⣟⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠲⠤⠤⢄⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣉⠚⣆⠀⠀⣠⣿⣼⣤⠜⢛⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠃ ⠐⢶⡚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢌⣉⢻⣷⣴⠿⠻⣿⣖⢻⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠉⠓⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⡇⠉⠀⢠⡏⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠃⠙⠋⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠸⣧⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⠶⠒⠒⠒⠲⢤⣄⣠⣶⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⡇⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠋⠀⢠⠀⠀⢀⡄⠀⠐⡄⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⢾⠀⠀⢈⠛⣄⡀⢳⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⠀⠀⢸⣀⣷⣆⠀⢠⣤⣿⣾⠀⠀⢤⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⡆⠀⢸⣿⣙⡇⠙⠙⣷⣿⣿⠀⢠⣴⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠘⠻⡌⣷⢷⡉⠁⠀⠀⠈⢉⣼⣄⡼⠃⠀⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢹⠛⠀⣿⡓⠶⠒⢊⣡⠼⣿⡇⠀⠀⣿⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣠⢾⣷⠢⠤⣤⡤⠒⠚⠉⠛⠳⡶⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⢶⠃⠀⢰⠟⠁⠘⣷⣤⣀⣘⣋⡀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣤⡾⠓⠒⠃⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠉⢽⡏⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣾⠀⣹⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣆⠀⠘⢿⣆⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⡏⠀⠀⠀⡴⢯⠀⣰⠇⢸⣟⣦⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣿⡧⠀⠈⢿⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⡇⠀⠀⠸⡀⣀⣴⣻⣦⡀⠉⠻⢶⡚⢿⠟⠛⢂⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠙⡆⠀⠀⣰⠇⠀ ⢻⡄⠀⠀⣿⠉⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⢻⣯⣀⣀⣏⣹⣷⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢳⡀⠙⡀⡼⠃⠀⠀ ⠀⠻⣦⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⡼⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠰⠿⠶⠞⢳⡄⢻⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⢧⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡓⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣛⠁⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⡼⣨⢧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠂⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠈⣧⣿⡀⠀⠀⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣦⡀⠉⠳⣄⠻⣿⣵⢻⡀⠀⢻⣯⣿⣿⡿⠷⢯⣻⣿⠀⠀⢰⠃⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⡓⠦⢄⠀⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠲⢧⣇⠘⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡆⢰⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠸⣿⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣌⠉⠛⢿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠈⠓⢭⣻⢧⡟⡄⢸⣿⠏⠉⠁⠀⡘⢹⣙⠀⠀⠎⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣥⣌⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣷⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢻⣿⣼⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⠈⣇⠀⠐⠊⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠽⣿⣦⣧⠈⠲⠤⠞⠁⣰⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⡇⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣉⢹⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡆⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⣨⣿⣿⡟⠀⢸⣷⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢵⣦⠤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡏⢼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠆⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠤⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣷⠈⣧⠂⠽⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣷⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣅⠘⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣽⠟⠿⠏⠉⢻⢯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢺⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⠁⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⣭⠷⡀⢆⡩⣙⠻⢷⣘⣏⠤⠙⣿⣿⣿⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠀⢻⣇⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⢹⡙⢧⡀⠻⡿⠟⠧⡀⠀⠀⢀⡎⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢻⣿⣿⣷⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⡘⡼⣣⠓⡌⢂⠖⣡⠚⡤⣉⠋⡄⢣⠈⢻⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡠⣄⣀⣸⡆⢸⣿⡄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢧⣷⠀⠁⠀⠑⢶⣄⠈⠛⠛⠉⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠘⣿⣿⣿⠀⣼⣿⢠⣿⣿⣿⣹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡱⢏⠒⡈⠤⣉⠦⣙⠰⡀⠧⡘⢢⣹⢏⣼⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡼⠁⠀⠈⣧⠀⣿⣷⡀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠐⢻⣿⣿⠀⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣽⣿⡈⢿⣿⣿⣿⢿⣆⣠⣴⣾⣿⣷⡆⠀ ⡲⡝⠎⡐⠌⢒⡐⠦⡑⢢⠑⢢⢑⣾⡿⢋⣥⠞⡙⠻⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢷⠀⣿⣿⣧⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠁⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠘⣿⣿⢸⣿⢇⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠉⠈⠀⠈⠉⠓⠛⠒⠷⠤⣭⣦⡟⢋⠰⡈⠔⡨⠐⡁⠈⠻⣿⠀⣇⠀⠀⣰⢿⠀⣿⣿⣿⢷⡀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡆⠀⢹⣿⣾⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢬⡐⢁⠒⠠⠁⠄⠈⣇⠸⡀⠀⣇⡿⢸⣿⣿⠇⠘⣧⡀⢻⣦⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠸⡀⠀⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣋⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡁⠐⠀⠀⠸⣄⠳⢤⡀⡟⣼⣿⠇⡘⢠⠈⢷⡀⢻⣧⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢷⡍⢆⠹⣄⠀⠀ ⡤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠂⠀⠈⠢⣄⢠⢷⡿⠧⠤⣄⣁⣠⢀⠻⣄⠹⣷⡀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡉⢉⠞⠀⠈⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠙⢮⡐⠙⢦⠀ ⣇⠀⠀⠈⠑⠂⠤⣀⠀⣀⠠⠀⠒⠈⠁⠀⠀⠀⡠⠔⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠣⢄⡀⠀⠈⠉⡏⣽⠿⣦⡙⢿⣄⠀⠀⢹⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡛⠿⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡄⡞⠀⠀⣰⣿⣯⢦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢙⣶⣾⣿ ⣽⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠉⠑⠠⣀⠀⣀⠤⠴⢆⠉⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⣠⠟⠁⢀⡴⢚⣻⡽⢶⡖⢳⠯⣿⡿⠿⣌⢻⣷⡄⠀⢣⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡰⣉⠞⡨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠘⢿⡇⠀⢠⡟⠁⢻⣯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⢦⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⢻⡆⠀⢀⠤⠭⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢦⣀⡀⠈⠓⢄⠀⢰⣿⠓⠦⣘⠁⠀⣼⡷⢚⢫⣒⡵⠋⠀⣿⠀⢀⡟⢆⠉⠷⣝⢿⣦⡀⠱⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡓⢬⡘⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⡄⢢⠐⣀⢻⡴⢋⠌⡡⠚⣿⣽⠛⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣟⣿⣛⣉⣀⣀⣄⣤⣴⣾⠟⠋⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣉⠙⠻⢿⠁⡴⢈⣿⠁⣾⡿⠘⣿⠋⢧⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡦⢄⠀⠀⠀⠀⢸⢧⢀⠎⡰⠃⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢹⣱⣄⠡⠀⢿⣿⣿⣏⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢻⡿⣟⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣮⣉⠙⠻⠿⣿⣿⣶⣦⣷⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣧⡀⢳⡀⢀⡔⢃⠀⣧⠈⠓⠦⢄⡀⡎⢠⣯⠊⠀⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠐⠒⠚⠉⠛⠻⣿⣷⣧⣬⣿⣿⣿⡀⢂⠄⠠⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣻⠿⣯⣷⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢟⣾⣿⡿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠻⠿⣶⣤⣄⡉⠛⠻⢿⣿⡇⢸⣿⡿⠀⣿⣿⡏⢳⡠⠙⠡⠐⡀⠂⠜⣆⠀⠀⠀⢨⣷⡏⠈⠣⣀⣳⣀⢠⠃⠀⣀⡤⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠖⠒⢚⣿⣵⣶⣿⣿⣿⣷⠠⣈⠡⠌⡐⢻⣿⣿⣿⢿⣾⡿⣿⣧⠀⢳⣀⢸⣟⣿⣽⡆⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣷⡀⣀⣀⣀⣠⠤⡤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡙⠛⠿⣿⠿⠒⠋⠀⠘⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣀⣾⣿⡖⠂⠁⠠⠁⠂⠘⣦⠤⠤⣼⣁⣈⣓⣲⠋⠀⠀⠙⢒⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣧⠀⠒⡀⠂⠄⢻⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣷⣶⣾⣏⠉⠉⠙⣿⡄⠀⢀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣢⠟⢁⣴⣾⡿⠋⢉⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠦⢄⣀⣴⠟⢡⣠⣼⣿⡿⢳⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⣠⣿⣿⠿⠂⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡿⠋⢰⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠙⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠻⣷⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣁⣰⢸⣿⢻⠟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢙⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠑⠀⣢⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢀⠄⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠱⡀⠰⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢢⠋⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣇⢸⡆⠀⠀⠀⡄⠀⢿⠀⢳⡄⠀⠀⠀⢳⠀⢳⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣘⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢤⠤⠸⡸⣷⠀⠀⠀⢱⠀⣾⡤⠤⢿⡤⢀⡀⠀⢧⠘⡆⠀⠀⠀⢸⡟⠻⢿⠟⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢠⠇⠀⠀⢳⣿⢇⠀⠀⠈⡇⣿⡇⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠘⡆⡇⠀⠀⠀⠀⣇⢀⡏⠀⣿⡿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣄⣀⣀⡀⠈⢿⡜⡄⠀⠀⢹⣿⡇⠐⢄⣀⠘⢧⡀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣿⡇⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣾⠟⢉⣽⣿⣦⠈⢷⡘⣆⠀⠸⡟⣷⣶⠟⠛⢻⣷⣦⣀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣩⣼⣿⡇⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠈⢿⠺⡆⠀⣧⢸⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣷⣼⣤⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⣠⠄⣀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⢻⢻⣟⢿⠀⠀⠈⠣⠈⠓⠾⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⠘⡇⡞⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠛⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠈⠃⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣐⣠⠏⢠⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠰⡀⢸⡟⠩⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢎⣿⡀⢱⢞⣁⣀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡏⡼⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠻⡇⠀⠀⠒⠢⢵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⠁⠀⠀⢠⡿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⡇⠀⠀⡄⣸⣇⣼⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣿⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⢉⡴⠃⣸⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠃⡤⠊⠁⠉⠑⢄⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣾⣿⢿⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠟⣦⣤⣴⡒⠉⢀⡠⠖⠉⠀⣠⠃⠀⣠⣿⣿⡿⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠛⢿⠈⢢⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣀⣿⠗⠊⠁⠀⠀⣠⣾⠃⢀⡴⠿⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠈⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⢹⢇⠀⣀⠴⠊⡱⠥⠔⠋⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣰⢿⡘⣾⡅⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⢠⠏⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢀⡾⡇⠘⠻⡿⢷⡀⠀⠀⠒⠁⠀⢠⠏⢀⠏⣸⠃⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣾⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢉⠀⡞⣰⡇⠀⣴⣥⠞⢷⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠸⣶⠋⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⢧⣤⣾⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠧⣶⣴⣷⣷⠧⠼⣿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠎⠹⠿⣆⣰⣿⠀⣿⡀⣿⣷⡿⠏⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠚⠉⢉⠏⠀⠀⠀⣀⣹⡿⠽⡶⠿⢿⣏⣀⠀⠀⠈⣧⠤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⣸⡠⠖⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢄⢸⡀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡞⢠⠏⠀⠀⢠⠏⢸⠃⠀⠀⠀⢰⡄⠀⣆⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢡⠏⠀⠀⢀⠏⣰⢻⠀⠀⠀⢀⡞⣇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢻⡼⠀⠀⢀⣾⣾⣋⣻⡀⠀⠀⢸⠃⢛⣯⡙⢿⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢸⣿⡞⣻⣿⡳⡀⢹⣽⡞⣯⣯⡹⢿⡆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠘⡇⠀⣿⣿⡏⠈⠓⠷⠹⣿⣿⡃⢸⠇⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⠀⢷⡀⠀⢿⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⡸⠀⢀⡾⠀⠀⢀⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠑⠦⣌⣧⡀⠉⣀⠴⡶⠶⠤⣈⢀⣰⡣⢴⠋⠀⠀⠀⠘⣇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡼⢻⣁⣁⠾⠶⣀⣘⡏⢢⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣷⠾⣍⣹⣾⣿⣏⣽⣷⡾⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣀⠴⣿⡶⠛⠮⠿⠿⠟⠛⢷⢟⠲⢌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢡⠞⠁⢸⣹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠄⢀⡜⠁⢠⣇⠀⠀⠀⢻⡳⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣞⠟⠀⠀⠀⢸⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⡞⠀⠀⠀⢯⣲⣤⣀⡀⠈⡙⠺⡝⠛⠷⠊⠀⢀⣀⠤⣶⠵⠃⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠭⠿⣉⡻⢟⣛⡿⢯⣭⡽⠓⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⢸⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⠀⠘⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢒⡦⠄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡄⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⣇⢠⣧⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠤⢤⣀⡤⠤⠖⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣦⣶⣴⣤⣤⣖⣒⣲⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⣉⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠉⠳⣷⣤⣴⡯⠚⠉⠊⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢟⡴⠚⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠘⢿⣏⢀⡤⠚⠛⠛⠻⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣖⣒⣒⣲⣤⣾⣾⡵⠋⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⣼⡷⣽⡆⠀⠀⠀⠀⣈⢳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠟⢋⣁⣀⣀⡉⠻⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠏⡇⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⢊⣼⣿⡿⠛⠉⢉⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠘⣯⡇⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣻⣿⠋⠀⠠⠞⢩⠏⠀⠀⠀⢠⠀⢀⣾⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠹⣇⠀⠀⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⢀⡤⢤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠃⠀⢀⠅⠀⡿⠀⣠⠀⠀⡾⠀⣾⡟⢻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⣻⠖⢺⡗⣿⣧⠀⠈⢦⡀⠈⠻⠯⢺⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠀⠀⢸⡆⣰⡇⠀⡏⠀⠀⡇⠀⡟⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠘⣦⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠸⡇⠈⡇⣿⢻⠀⠀⠀⠙⢷⣶⣾⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡯⠀⠀⠀⣷⡿⡇⢰⡇⠀⠀⡇⣾⢿⣿⣶⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⡟⢦⣹⡀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣿⠀⣿⡏⣾⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣵⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣷⢰⣇⠀⠀⢣⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡷⡄⢰⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠹⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡇⢀⡿⠀⣿⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡽⠁⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⡹⣄⠀⠀⢷⠈⠿⣅⣉⡿⠁⣹⠾⢷⠀⢀⡞⢷⣦⣀⣀⣈⣻⣷⡎⠀⠀⣸⡁⣼⡟⣻⠇⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢨⡇⠈⣷⣼⣷⣤⣈⣳⣄⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠋⠀⠈⠷⣬⡽⠏⢹⠟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣀⡿⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀ ⠀⣰⣿⠃⠆⠀⠀⢀⣠⡞⣁⡴⢻⡇⠀⢹⣟⣯⠙⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣏⣀⣤⢾⣿⣿⣽⠻⣼⣇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀ ⢠⣿⠇⡜⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⡖⠠⡇⠀⢸⣿⠸⣦⠈⣯⡏⢓⣶⢤⣀⣀⡀⡒⠆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣼⣿⣿⡏⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀ ⢸⣼⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠐⣧⠀⠘⣿⣴⠟⢀⣿⣿⠰⣾⣿⢿⣿⠉⢻⡿⠛⢙⡿⢿⣿⣅⣛⡿⠋⠙⠛⠻⣿⡆⢀⣴⠛⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠸⢿⣟⡩⣱ ⠘⣿⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠈⠓⣶⢛⣵⣶⣿⣟⣷⣾⡟⠁⡼⠩⣿⣿⣷⡔⢻⡇⠀⠙⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠞⢷⣤⣶⣖⡿⠃ ⠀⠹⣿⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠘⠛⠾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣧⠀⣼⢻⡇⠀⢸⣷⠀⠀⠘⢟⣳⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⡏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠙⢬⣳⡓⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⣸⡿⠏⠀⠀⠀⣸⡿⣷⣿⣸⣧⣴⣻⣿⣇⠀⠀⠈⢷⣷⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⢳⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣿⡀⠀⠐⢤⣴⠋⠀⠀⡄⠀⠉⠉⠉⠉⠸⡆⠀⠀⠀⠳⣽⣄⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠠⣹⣷⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣼⡟⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡉⣳⣤⡞⠁⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⡠⠀⠀⢹⣶⣋⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⠄⣳⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢗⡾⣁⣰⣀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⠛⢦⡀⠀⠀⡰⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣤⠔⢻⣿⠒⢿⣻⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣐⣬⢢⠹⣾⡿⠤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣷⣾⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣈⣿⡦⣀⡉⠳⠾⠁⠀⢳⣄⣠⣤⠴⠚⠋⠈⠉⠩⣷⣺⠇⠀⠘⣿⢦⡱⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣢⠷⣜⣿⠴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣚⡾⡻⢋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣐⣶⢷⠛⠛⠯⣿⡗⠶⠲⢦⣬⡤⣤⠶⠤⢶⣖⣯⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠯⣗⣻⣖⠢⡄⢀⠺⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣮⡳⠵⢼⣾⡆⠀⠀⠀⠠⢾⠷⢾⡥⠚⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣽⣽⡗⡘⢦⣹⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠳⡿⣄⡀⠀⠀⢊⠼⡧⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣔⠢⣵⣬⡵⣚⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣮⣵⣮⣶⣝⣷⠭⠚⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠋⠸⣇⣠⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⣠⣤⣤⡄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⣠⣤⣤⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠒⠒⠒⠛⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡆⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡆⢶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⠗⢀⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡆⠀⡇⡇⠀⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡆⠁⡇⣻⠀⣾⣶⣶⣶⡆⠸⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣻⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣻⡇⢐⣇⡧⠈⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣟⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣟⣿⡧⠀⣇⢿⠀⣿⢿⡿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣌⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⡄⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣤⣤⣤⠄⠀⣤⣾⣿⣻⣽⠟⠁⣴⣾⠁⠀⢠⣤⣄⣄⠀⠀⣿⣿⢿⡇⠐⠋⠛⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣽⣇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⣿⣿⢿⣟⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠈⠻⣤⠞⢁⣴⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣠⣾⣿⡿⣿⠟⢁⣤⣾⣿⣿⠐⠀⣹⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠚⠛⢓⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣻⡾⠛⠛⠛⠓⠛⠚⠓⠛⠚⠛⠛⠛⣺⣿⣿⣻⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣠⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣸⣆⠙⢻⣿⠛⠀⠠⢹⣿⣷⣿⠀⠀⣿⣿⣽⡇⠀⠈⢿⠿⠿⠽⠿⠷⠿⠿⠿⠽⠿⠯⠿⠿⠽⠯⠷⠿⢯⠿⢯⠿⠿⠟⠀⢿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⠇⢸⣿⣿⣟⡷⠋⣀⡴⠒⠒⠛⠒⠒⠒⠒⠒⣲⠟⢠⣽⣿⣿⣻⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣰⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣰⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣟⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡦⠤⢴⠀⢰⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠐⣦⡤⠤⣦⠀⣴⣤⣤⣴⣤⣤⣶⣤⣴⣦⣤⣶⣤⣴⣦⣤⣦⣤⣤⣦⣤⡄⠀⠰⣿⡿⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣴⣿⣿⣿⣽⡿⠃⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣷⣄⠀⠀⢼⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢳⡀⣽⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠨⠛⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⣶⣿⣿⣿⣟⡾⠋⢀⡼⠋⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣰⣾⣿⣿⡿⠟⢁⡴⣯⠘⣿⣿⣿⡇⠘⠻⣯⣿⣿⠀⡀⢾⣿⣯⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⠉⠉⠉⡉⠉⡉⠉⢉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⡇⢈⡇⣾⡄⠙⠛⠓⠛⠓⠛⠓⠛⠚⠓⠛⠚⠓⠛⠛⠛⠚⠛⠓⠛⠛⠃⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣴⣿⣿⡿⣯⡷⠋⢀⡶⠋⠀⠀⠀ ⠀⢠⣞⣁⣠⣀⣠⣀⣀⣀⣀⡴⠊⠀⡷⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣄⠙⠻⣿⡄⠀⢾⣿⡿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠐⣻⣿⣾⡇⠀⡇⣽⢷⡶⢶⠶⠶⢶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⠶⢶⢶⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⣴⣿⣿⣿⣻⡽⠋⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠀⣿⣿⣿⡇⠈⡏⢳⣤⠈⠃⡀⢺⣿⣿⣿⠀⠐⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠻⠛⠿⠛⠿⠛⠿⠟⠋⢀⣿⣿⣿⡇⢌⡇⣿⠀⣰⣤⣤⣦⣤⣤⣦⣴⣤⣦⣴⣤⣦⣴⣤⣦⣴⣤⣤⣤⣤⣄⠰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣁⣼⣿⣿⣿⣯⡷⠋⣀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⣿⣿⣿⡇⢀⡇⠀⠙⢷⣵⠀⣽⣿⣿⣿⠀⠐⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣽⠃⢠⠇⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⡇⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣶⣿⣿⣿⢿⡾⠋⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⣿⣿⣿⡇⠠⡇⠀⠀⠀⢻⠀⣹⣿⣷⣿⠀⠌⣿⣿⣿⡇⠐⡇⠀⢸⠀⣹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣨⠟⠀⣿⠆⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⢿⣿⣽⣿⡇⠰⡇⠀⣠⠞⢡⣼⣿⣿⣿⣻⡿⠋⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣐⣀⣃⣄⣒⡇⠀⠀⠀⢼⣢⣄⣠⣈⣄⣈⣐⣠⣀⣂⣐⣘⡇⠀⢾⣡⣄⣂⣄⣀⣂⣄⣠⣀⣄⣠⣀⣄⣠⣄⣡⣴⠴⠚⠁⠀⠐⠟⠛⠒⠒⠓⠒⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⣾⠀⢿⣿⣿⢿⡇⢸⣧⠞⣁⣶⣿⣿⣿⣿⡽⠋⢄⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠌⣹⣿⣿⡿⠋⡄⣡⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⠀⣾⠀⢀⣾⣿⢿⣄⠀⠻⢻⡗⠚⠃⠀⣾⣷⢾⢛⠇⠀⣾⠀⠀⢸⡟⠀⣿⣷⣄⠀⡇⠀⣺⣳⡗⣺⣇⠀⠀⠀⢸⣷⣆⣶⣿⡄⢸⣧⠀⣿⣤⣶⠛⠀⠀⣾⠀⠀⠐⡟⠀⠀⢹⢂⢽⡿⢋⡐⢌⣼⣿⣿⡿⣿⡷⢋⣐⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⣿⡄⢸⡟⠉⠙⣯⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣍⣉⣉⣹⡗⠀⢿⣄⣀⣸⡇⠀⣿⠈⠹⢷⡇⠀⢻⣍⣉⣩⡅⠀⠀⠀⣸⡇⠙⠈⣿⠂⢸⡿⠀⣿⠛⢦⣤⠀⠀⢿⣄⣀⣬⡷⠀⠀⢻⣪⣉⣔⣂⣌⣪⣉⣍⣉⣍⣩⣐⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣷⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣶⣦⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⣾⠋⠸⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⢠⡀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣰⡿⠧⠤⣤⣿⡆⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢿⣦⠀⠘⣿⣦⡀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠠⣿⣷⣶⣿⡿⢿⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣄⠀⣹⣿⣿⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⣿⣇⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢸⡿⢾⡄⠀⠀⣿⣿⠋⢱⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢻⣿⣷⡀⠀⣿⡀⢠⣤⢀⣠⣬⣿⣤⣄⡘⢿⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣿⠀⠹⣿⣿⡄⢹⡇⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣸⡇⣸⣿⡀⠀⣿⣷⠀⢻⣿⠛⠉⠻⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣼⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣏⣹⡇⠘⣿⣿⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢸⣇⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠙⠳⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣇⢻⣿⠛⠛⠻⣿⡇⠰⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠻⠷⠴⠾⠋⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣾⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁ ⠀⠀⢀⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡻⢶⣤⣀⡀⠀⠐⠶⠤⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡏⣠⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠀⢀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⢟⣿⣿⣾⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣟⡹⣷⣴⡿⣿⣅⣰⣿⠋⠙⣿⣄⠀⠸⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠈⢹⣷⣾⠋⠉⢷⡄⢶⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⣾⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⢠⠀⣼⢧⣿⠉⢉⠹⣿⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀ ⢠⣿⠇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⢸⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡿⡆⢸⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⢸⣧⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⡹⠁⣼⡟⠃⣿⡀⢸⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄ ⢸⣏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣟⡘⠁⠀⣹⣷⣶⣟⠁⠀⢳⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⢉⣼⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣆⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣿⣧ ⠘⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣿⣧ ⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣷⡿⠟⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣯⣭⣿⣿⣿⣿⢻⣛⣉⣉⣁⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⢰⡎⠀⠀⣼⣿⡝ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⢠⣶⠋⠀⢀⣼⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣶⣦⣽⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢃⣴⣿⠋⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠟⠛⠁⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣦⣶⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠿⣶⣦⣄⡀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠉⠙⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⣠⣄⡀⠈⠙⣿⡾⠟⠋⠁⢀⣀⡤⠶⠖⠛⠛⠲⠞⠋⠉⠛⠛⠒⠲⢿⣷⣦⣄⠀⠉⠻⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⡶⠾⠾⠿⠃⢀⣼⣿⣻⣿⡏⠀⠉⣀⣤⠶⠞⠉⢁⠠⠀⠄⡒⠀⠄⠂⠌⢀⠡⠐⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠟⠃⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣼⡿⣧⣿⣿⠇⢀⡼⠛⠀⠀⡀⠘⢀⠀⠄⢠⠃⠠⢀⠘⠀⠄⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣧⡀⠛⢧⡀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⡠⠞⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣽⣿⣿⡿⣿⠋⠀⠄⠂⢁⠠⠈⡀⠄⢈⡏⢀⠐⠠⠀⡁⠂⢁⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠈⠹⣟⣿⣦⠀⢻⡄⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣠⠞⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣳⣿⡿⢃⡾⠁⠀⠀⠂⢈⠀⢄⠞⠀⡐⣘⠀⠄⠂⠠⠁⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⡀⠙⣿⣿⠀⡀⢿⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢰⢏⣾⣿⣶⣎⣠⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠀⡐⠀⣷⠀⠀⢈⠀⠐⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠠⠀⠸⡟⢀⠐⣸⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢃⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠄⠂⣽⣄⠀⠀⠀⢀⠀⠙⠧⣄⠀⠠⠀⠄⢀⠠⠐⠀⡀⢧⡐⠀⢂⠰⢸⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣼⡟⠀⣸⣟⣿⣽⣿⣟⠻⢿⣿⣼⣿⣿⣿⢊⣼⢡⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠐⢀⡇⠸⣦⡀⢈⠀⠀⠀⣇⠈⠛⣦⣐⠈⠀⠄⠂⡐⠀⡀⢧⠐⡀⢎⣹⠇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡷⡟⠿⢋⠿⢿⡿⠛⠀⢀⣼⠟⢸⣿⣿⢥⡟⣿⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⡀⠄⠀⣸⠁⠀⡼⣿⣦⡀⠡⠀⠹⡄⠀⠀⠽⢷⣌⠀⠂⠄⠂⡀⠘⡄⠸⣄⢻⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⠴⣩⠝⡊⠅⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⣼⣿⣿⡎⣽⣿⠀⠀⠠⣱⠏⠀⢂⢠⠀⢠⣿⣀⡀⠀⠜⣿⣷⣦⡐⠀⢻⡄⠀⠀⣹⣿⣷⣅⠐⠠⢀⠁⡸⢐⠬⣻⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠗⡌⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⢸⡇⠀⢸⣷⣾⣿⠇⠀⢡⡟⠀⠌⠀⡎⠀⣼⠋⠈⠉⠓⠲⢿⣿⣿⣿⣄⠈⣧⠀⠚⠁⠺⣹⢿⣷⡆⡄⢂⡘⡇⢎⣽⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣛⢩⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⣰⣾⡇⠀⠈⣿⣿⣿⠁⢨⡿⠁⠐⠠⢁⡇⢐⣿⠀⠀⣄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣇⢾⡇⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣷⢆⡜⣹⢂⣿⡄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣷⣄⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⣰⣴⣿⣿⣻⡶⢤⣼⣿⡿⢀⣿⠃⢀⠁⠂⢸⣧⢨⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⣿⡽⢿⣿⣿⣿⡜⣳⠐⣾⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠻⢿⣷⣝⢿⣿⣧⣾⣿⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣋⣼⣷⡛⡟⠿⣿⣼⣟⠀⠤⠈⢀⣿⣿⣸⣿⣿⡟⣻⠝⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣼⡇⠈⣿⣿⣿⣞⠱⠈⣾⡇⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠙⣿⣧⢿⣿⣿⠃⠀⡀⠀⠀⣿⡟⣿⣧⣿⣿⣿⣼⢲⡌⡽⣿⣤⠀⢂⢰⣿⣿⣿⠿⡿⠛⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠎⢯⣙⠉⣸⠃⠸⢫⣿⣿⣯⠆⠁⢾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠠⠆⣠⣼⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠡⠎⠻⣿⣤⣼⡗⠻⠻⠦⣤⠴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⣾⠘⣿⠛⡇⢈⢚⡇⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⢿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠋⠙⠙⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡁⠠⠁⠂⡸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡽⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣽⣿⡇⣰⠏⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠷⠈⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⡇⠐⠀⡁⠄⢁⠰⣿⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣙⡛⠿⣻⣿⣫⣾⣿⣏⣿⣿⡶⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⣶⣶⣾⠗⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠀⠂⠠⠐⢀⠐⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⠏⠀⣴⢿⡝⠁⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣯⣿⡟⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡁⠐⡀⠂⣽⡇⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣿⡧⣿⡿⢿⣻⣯⡿⣿⣯⣿⣾⢧⡟⠃⢠⣼⡟⡎⠀⠉⠉⠙⠛⠳⡞⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣤⣤⣀⠀⣴⣿⡿⠟⠉⠙⢦⣽⣿⠿⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠄⢁⠠⠐⡸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣷⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡝⣷⢿⣾⠃⣠⣾⣿⢇⡟⢀⡀⠐⠀⠀⠀⣇⢸⣿⣿⠇⠐⠋⠀⠀⢘⣿⡿⠋⠀⣠⡆⠀⣾⡟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢈⠀⠄⠂⠱⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢠⣿⣿⣿⢸⣷⡸⢿⣦⣄⠀⣰⣇⣾⣿⣿⠂⠈⡀⠀⠀⣸⠋⠀⣠⣾⠟⠀⢠⡟⠻⠿⠛⠋⠀⠉⠉⠙⠿⠿⣦⡁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢂⠀⠂⠌⠐⣿⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣏⣾⣿⣿⡯⣾⡿⠷⢮⣽⣿⣶⣿⠿⠻⡉⠟⣶⣀⠑⠤⠀⡿⠲⣶⡿⠋⠀⣀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡤⠴⠟⢧⡌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠌⠐⡀⠄⠐⣻⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣿⣿⣯⠻⣷⣍⣛⣛⢻⣴⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣅⣜⠠⠙⣿⣶⣄⣼⢧⡀⠈⠀⣀⣾⣟⣓⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⣀⢨⡿⢷⣤⡈⠛⠛⠉⠋⠻⠶⣶⣦⣄⠂⢹⡇⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣮⣙⡛⢛⢻⣻⣥⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣠⣿⣿⣿⣿⡄⠙⣄⠚⠉⠁⠀⠉⠙⣆⠈⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠘⢦⡉⠉⠳⢦⡙⢦⠀⠀⠀⠉⠺⡛⢶⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠠⢠⠀⡄⢠⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠙⣿⣿⣿⣿⡄⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢀⠳⣤⠀⠀⠁⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠈⢢⡻⡄⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢃⠦⣡⠒⠤⠘⠠⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⡀⠀⠀⠙⣇⠀⠈⢻⡿⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠶⠿⠾⠷⠷⠶⠾⠟⠛⠉⠁⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠐⠘⢷⣄⠉⠦⠿⣇⠁⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⣧⡀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡈⢀⠂⠙⢿⡶⠶⠿⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠰⢠⢂⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠠⠁⡈⠱⡆⠀⠀⠲⣕⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣿⣷⡀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡙⡆⢬⡑⢢⠠⣉⣄⣠⡴⠞⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠄⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠐⡀⠁⠹⡄⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⣠⡾⢁⣿⣿⣿⣦⡀⠨⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠛⠛⠛⠿⠛⠿⠛⠛⠟⠛⠉⠁⠠⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠠⢀⠁⠂⢿⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡾⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣘⣿⣿⣿⣿⡱⠡⠌⢂⣄⡀⠀⠄⢂⡀⠀⠀⠄⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⢾⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣞⢁⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠐⡀⠈⠄⡘⣇⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣌⠲⣌⠷⢬⠐⠠⢀⠂⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢁⣤⠞⠁⠈⣿⣄⠀⠀⢀⣾⠇⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠐⡀⠡⠀⠄⢿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡿⠈⠻⣿⡿⢿⢷⣾⣿⣾⣽⣦⣭⣶⠟⠛⠛⠛⠛⢉⣉⣠⡴⠞⠋⠀⣠⣶⡀⠘⢿⣦⣶⡿⠋⠚⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡗⠠⠐⠀⠡⠀⢼⡆⠀⠀⢹⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⢰⡇⠠⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠛⠛⠉⠁⣀⣤⣶⠿⠛⠻⣿⡀⠸⣿⡿⡖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠂⢁⠂⢁⠀⣧⠀⠀⠸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⣸⠀⠠⠀⠌⠀⠠⠈⢀⠐⠀⠂⠀⠈⠉⢉⣿⣿⣿⠀⢰⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⢸⣷⣷⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⡐⠠⠐⠀⢂⢻⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣻⡟⣿⣿⡟⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠀⡀⢁⠂⠈⠀⠄⠂⠀⠌⠀⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠈⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣿⣆⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠠⠐⡀⠡⢀⢸⡆⠀⢸⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣿⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢰⡇⠀⠄⡀⠂⢁⠀⠂⢀⠐⠀⣈⣤⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠈⢿⣧⠤⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠡⠐⢀⠐⡀⠈⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠁⣰⠇⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢸⠃⢀⠂⠠⠐⠀⡀⠌⠀⠀⠄⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠘⣿⣆⠀⢀⠠⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡅⠂⢈⠠⠀⠄⡁⠸⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣇⣀⡟⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡿⠀⠠⠀⡁⢀⠂⠀⠠⠐⠈⠀⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⢹⣿⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢂⠠⠈⡀⠄⠁⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣟⣼⡿⠁⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢰⡇⠀⡁⠠⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠄⣠⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⢻⣧⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣇⠈⡀⠄⠂⡀⠂⢁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡟⡴⣼⠃⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⡄⠐⢠⠀⠁⠀⡄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠈⣿⡆⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⡄⠂⠁⢠⠈⢠⠀⢹⣿⣿⣿⢻⣿⣾⢳⢳⡏⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⣾⣄⣀⣄⣐⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠀⣹⣿⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣀⣠⣔⣈⣤⣐⣀⣈⣀⣈⣹⣿⣿⣾⣷⣏⣾⠁⣠⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡆⠀⣦⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⢀⣄⣠⣀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⣠⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣇⣢⣿⠠⣶⢶⣰⣿⡒⣶⡶⠒⣶⠀⡖⢲⠶⢶⣀⣶⣶⣦⠀⢀⡟⢧⡀⡾⣿⢰⠆⣯⡠⠖⣶⠂⣶⠀⠀⢰⣶⣗⢶⠀⢀⡴⠶⣆⣰⠆⢰⡖⣶⠾⠂⠀⡇⣠⡷⢶⣄⣶⠶⣶⡶⢾⠀⠀⣰⡖⣦⢰⡶⠶⡄⣴⠶⢾⠀⠀⡻⣤⣈⠸⠶⣶⢲⡀⣰⣷⡆⣰⠶⢶⣀⡶⠶⠀⠀ ⢸⣧⠀⠿⠘⠯⢽⠇⠻⠤⠬⠽⠃⠿⠵⠇⢸⠆⠸⠌⠷⠾⠷⠀⠈⡧⠘⠿⠀⠿⢸⠆⠿⠱⣤⠹⠥⠿⠀⠀⢸⡵⢬⠿⠀⠀⠿⠤⠟⠹⠷⠼⠇⡿⠀⠀⠀⣇⠘⠦⠼⠃⠿⠀⠹⠦⠾⠀⠀⠿⢯⠿⢸⡇⠸⠏⠻⠦⠾⠀⠀⠦⠤⠟⠻⠭⠿⠀⠷⠇⠸⠇⠻⡤⠾⠐⡇⠰⣶⠆

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡁⢒⠠⢣⢌⠳⡌⢇⡒⡄⢆⡱⢌⡰⢉⠢⡘⢌⠢⡑⠢⢄⠡⡐⢈⠀⡐⠀⠂⠁⠄⠂⠁⠌⠠⠁⡔⠩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣷⣏⠦⡘⢄⠂⠄⡀⠂⠙⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⢣⠜⡤⢓⡌⣎⠵⣊⠷⣘⢦⢳⡘⢦⡑⢎⡔⣡⢂⠐⡀⢂⠁⠣⢌⠢⣁⠣⡘⣀⠂⡁⠌⠀⠌⠐⡀⢁⠂⠠⠑⡌⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣍⠢⠜⠠⠐⠀⠡⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠧⡜⣡⠚⣔⢣⡞⡬⢣⣙⢮⣓⢮⡱⢎⡇⡞⣡⠚⡔⣊⠖⡰⠀⠌⢀⠂⠐⡀⠆⣁⠢⠑⡄⢂⠡⠐⢀⠐⠠⢀⠁⢂⠘⠤⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡌⠱⡈⠄⠡⠐⢀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢏⡴⠣⡍⢶⣙⢮⠳⡡⢎⡝⣾⡹⣌⠧⣊⠵⣑⢋⠖⣡⢋⡔⣃⠒⠤⡈⢀⠂⢁⠠⠉⠄⢂⠁⠎⡰⢀⠌⠠⠀⠌⠐⡈⠐⡠⢃⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣆⠱⡀⢂⠠⠈⡀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢏⠖⣡⠓⣜⢣⣞⡉⢲⠡⣏⡜⢧⡻⣌⡳⣜⢢⡑⠎⡜⠤⢃⠲⢌⡩⢆⠱⢠⠐⠀⡀⠂⢈⠠⢈⠐⢠⠃⠎⡄⢈⠠⠁⠰⣁⠰⢈⠚⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠑⢄⡀⢂⠀⡁⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡾⠁⢧⠹⣜⢯⢖⡩⢆⡝⢤⣋⠷⣹⠶⣱⢎⢷⣸⠱⣌⠊⡅⢣⠘⡰⢈⠆⡡⠊⠔⡀⠐⠀⡀⠄⠈⠂⠌⠒⡌⢲⡀⠌⠐⢠⠃⡬⢘⡹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⣆⠐⠠⢀⠐⠈⢀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⢃⡍⢶⡙⣮⣿⢌⠳⡌⡜⢦⡩⢞⡽⣟⢦⣋⠞⣜⡻⢶⣭⣐⠂⢆⠁⠢⠘⡠⠑⠂⠌⠤⣁⠀⠠⠀⠁⠠⠑⡈⠦⡑⢎⡀⠂⠱⢌⠣⡜⣹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡦⠀⡐⠈⠀⠄⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢣⡜⣣⢝⣺⣿⣎⠵⡘⡜⢦⠱⣋⡼⣿⣧⢏⡞⣥⢛⢧⣛⢿⣿⣦⣌⠀⠡⢀⠡⠘⡐⠂⠄⠚⢤⡐⠈⢀⠐⠀⠡⢉⠖⡱⡌⡑⢪⠱⡌⡽⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⢰⡿⠛⣿⣿⣟⠀⠄⡈⠄⢈⠀⡘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠶⣹⢆⡏⣶⣿⣿⢢⡙⠜⣢⠓⡬⢒⣿⣿⣿⡜⣧⢫⠖⡭⢞⡼⣛⡿⣷⣦⣄⠀⢂⠠⠁⠎⡐⢂⠘⢢⠀⠄⡈⠐⠈⢎⠵⢣⠜⣠⠛⣜⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⣾⠃⠀⣼⣿⡃⢌⠠⢀⠐⠀⠄⠠⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡎⣽⠲⣍⠞⣶⢻⣿⣧⡘⠜⣠⠙⠴⡉⢖⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣘⢧⡚⣥⢫⡝⡻⢿⣿⣦⣀⠂⠄⠡⠈⡜⠠⢍⢢⠐⠈⡀⢊⠜⣱⢚⠤⡛⡴⡹⣿⣿⣿⣿⢋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⠏⢀⡿⠀⢻⣿⠴⣦⡄⠂⢁⠐⠀⡁⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣜⠲⣏⠼⣹⣾⣏⡿⣿⣎⠒⠤⢉⠆⡉⠎⡴⢻⣿⣿⣉⠛⠛⠿⣷⣶⣧⣞⣭⢓⢮⡛⣿⣿⣴⣂⠡⡐⡉⢆⢢⡙⡔⢠⠂⡘⢥⣋⠶⣡⢳⡹⣿⡿⢉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡟⠀⢨⠃⠀⢈⡟⠀⢘⣿⡄⠂⠠⠁⠠⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣎⠷⡸⡑⢮⣿⡾⣝⡿⣿⣏⠦⡁⢎⡐⢁⠂⠧⢻⣿⡆⠄⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣶⣿⣴⣭⣛⣿⣷⣼⡰⣌⢢⠱⢌⢣⡜⠤⣃⢮⠳⡥⢎⣳⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⠇⠀⠀⠀⠀⣌⣷⣴⡿⠛⠁⠠⠁⠠⠁⡐⠈⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡚⣥⠃⣞⣿⣿⡽⣞⣿⣿⣷⣑⠂⡌⠤⢈⠐⠡⢚⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣗⢮⡱⢎⡳⣌⢎⠷⣙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡌⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢻⣯⠠⠁⠌⠐⡀⠁⡐⠀⡐⠘⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⠴⣃⠸⣿⣿⣿⣟⣾⣿⡿⠿⣷⣮⡐⡡⢌⠂⡅⠚⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠋⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠉⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣭⣷⣹⣎⢯⡳⢾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⢸⣿⠠⢉⠐⠠⢀⠁⡀⠂⠄⡈⢽⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣽⢢⡝⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠙⠿⣷⣌⣒⢌⡱⢂⠿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⢿⣿⣷⣯⣷⣻⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠐⠂⠌⡐⠀⠄⠐⡀⠂⠄⠘⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡞⣜⣻⢿⣿⣿⣿⡙⠿⠿⣷⣶⣬⣙⣿⢷⣮⣇⣎⡹⢿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠉⠀⣿⡟⡽⣹⣿⢿⣿⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⢈⡁⠆⢠⠁⠌⢀⠐⠠⢈⠐⢿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⢏⡿⣽⣻⣿⣿⣄⠄⠀⠈⠙⢛⣿⣿⣯⠙⠛⠻⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠈⠀⠁⠀⡀⠄⡐⢂⠲⣿⣯⢳⣽⡇⠀⠹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠠⡐⠈⠤⡈⠄⠂⢈⠐⠠⡈⢼⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡾⣱⣟⣿⣿⣿⡶⣬⣶⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⡐⢠⠂⠁⣿⣿⣳⣿⣿⣶⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠠⢁⠜⣀⠒⡈⠐⡀⠌⠠⠁⠆⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣻⢾⣿⣿⣿⡟⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣠⡿⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣰⡟⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⠐⠌⡰⢀⠣⡐⢁⠠⠈⠄⠃⡌⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣞⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡴⡶⠶⠛⢏⡙⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠉⠿⠇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠌⢢⠑⡌⢢⠑⡂⠄⡈⠄⡃⠜⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠿⣦⣀⠀⠀⠈⢿⣇⡲⢄⠣⡉⢆⠸⢠⠹⣷⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣤⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢂⡑⢢⠱⡨⢅⡊⠔⠠⠐⡈⠔⣩⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠿⣿⡇⠀⠉⢻⣦⣤⣈⠛⠿⣿⣶⣭⣦⢿⠶⢉⣡⣤⣶⣿⣿⠿⣹⣿⡿⣧⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢇⠢⡘⢤⢣⡑⢎⠴⣉⢂⠐⢄⠣⢆⣻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⡇⠀⠈⠙⠀⣠⠟⠇⠉⠹⢿⣷⣶⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡝⣲⣬⣾⣟⣿⣯⡑⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⡄⣀⡀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⡄⢣⠘⣆⢣⢜⣊⠖⡰⡈⠔⡨⣘⠢⣿⠇ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣇⡀⠀⠀⣠⡟⠄⠶⣤⣄⣸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢻⣿⡅⢢⡽⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⡜⢄⠣⣍⠲⣍⠶⣩⠞⣡⠱⡈⠴⢠⠣⣿⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠰⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⡜⡰⢊⠵⣨⠳⣬⢓⢧⡛⣤⢣⢡⢋⠦⣹⡟⠀ ⠀⠀⣾⣿⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⡿⠏⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⢣⢛⡴⢡⣋⠶⣡⢟⡲⢏⡮⡵⣊⢆⠣⢎⠖⣽⠇⠀ ⠀⣼⣿⣿⣳⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣟⢾⣻⣿⡀⠀⠈⠉⣉⣤⣿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⣏⡜⣣⢳⣜⣳⢬⠳⣍⠾⣭⢻⡼⣱⢣⢎⡱⢎⢾⡟⠀⠀ ⢠⣿⣟⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣿⣿⢎⡷⣹⣿⡇⠈⠉⠛⠉⠁⠀⠀⢹⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡟⣯⢵⡺⣜⣷⣻⣾⣟⢮⡝⢮⡝⣮⣳⡝⣧⢋⠶⣩⢞⣿⠁⠀⠀ ⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⣿⣟⡞⣴⢣⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⣜⢧⣛⣶⢻⡼⣣⢏⡞⣥⡿⠃⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⠟⠻⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡿⣜⡖⣏⣿⣿⡀⠄⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣽⡹⣞⡼⣏⣷⢫⣿⣱⠳⣎⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⡎⣿⣿⣳⢞⡵⣺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣎⣝⣻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣳⢏⣷⣹⢾⡽⣞⣯⢖⣯⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣯⡞⡵⣿⣷⠀⠀⡀⣠⣤⣤⡠⠜⠻⣅⠂⢈⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣻⢾⣝⡾⣣⣟⣯⣟⢷⣮⣿⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡹⣿⣿⣶⣡⠛⣝⣻⣿⣿⣦⡥⢌⣳⡿⣿⣿⢹⣾⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣯⢷⣻⡟⣮⢷⣻⣞⣷⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠟⠋⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠘⠑⣿⣿⣿⣿⠽⣶⣹⢿⣿⣏⠻⣿⣌⢿⣽⣿⣿⣽⣿⣩⣾⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣧⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣴⣁⣶⡿⣿⣿⣭⣟⡶⣯⣿⣿⣿⣷⣌⣻⣿⣾⣿⢿⣿⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠹⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣵⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡌⣿⣷⣿⣿⡿⣏⠙⢻⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣟⣶⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⣇⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⣄⣙⡏⠁⠀⠀⢬⣉⠙⠶⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⠉⠉⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⠀⠀ ⢴⠞⠛⠉⢹⡄⢰⡆⠀⠀⢸⢿⡆⠸⡟⣧⠀⠀⠀⠀⢹⡤⠶⠛⠛⣿⡅⠀⠀⠀ ⠸⣇⠀⠀⠸⡇⢸⠀⠀⣶⣿⠤⠿⣆⣿⠙⣳⣄⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣺⣽⠇⠀⠀⠀ ⠀⠙⣶⣶⠿⡇⣾⡇⠀⣿⣿⣶⡄⠙⢿⡄⠏⠻⣷⣄⠀⢻⡶⢿⣿⠿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡆⠀⣿⠋⢷⡀⣿⡟⠇⠉⠀⠀⠁⠀⠀⢻⡼⣿⠿⠷⣾⣅⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣾⣷⡶⠾⢷⣸⣷⡀⠀⠀⣆⣤⣴⣤⣾⡿⣏⣀⠀⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣄⣤⠿⣿⣿⣿⢶⣶⣾⣯⣿⢿⠁⣸⠏⠙⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠷⠈⢁⣿⣄⣻⣿⣹⣿⣼⣸⣧⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠈⢳⣤⣾⡥⢽⡏⣿⠉⣸⡿⢯⣿⢷⣼⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣏⠀⠀⠀⣾⠁⢻⡟⠋⣿⣿⠀⣿⣀⣤⣿⣼⠛⠇⢀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠈⢷⣿⠟⠛⣻⡟⢀⡟⠄⢀⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⣿⠆⢰⣿⢢⣼⠃⠀⣾⢿⡀⠀⠀⣼⣿⣷⢲⣦⡄ ⠀⠀⠀⠐⣏⢻⣭⣿⡇⠀⣀⡿⠀⢸⣧⡾⣿⡀⠀⢡⣾⠻⢿⣴⣿⣿⣣⣾⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠻⠿⣣⣴⠿⠶⠶⡿⠉⣇⠈⢳⣤⠿⣿⣶⡟⠹⣿⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣾⣿⡟⠛⠶⢼⣇⣀⣿⣠⡴⢿⡖⠛⢯⣙⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠷⠶⢤⣼⣇⣠⣽⣇⣠⣤⣷⡴⠞⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠙⣷⠈⢷⣀⣤⠾⣶⣶⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡤⡴⠒⣛⣛⣿⣄⣈⣻⡾⢋⠉⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠳⠶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠾⠁⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣴⠟⠁⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠺⣏⠀⠀⣀⡴⠟⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣬⡙⠿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠙⢷⡾⠋⢀⣤⠾⠋⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣠⣤⠽⣿⣦⠈⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠺⣏⠁⠀⠀⣀⣼⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⣧⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⣧⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⡟⠀⣰⡆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠀⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠦⣤⣀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⢰⣿⠇⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠈⣿⣿⣧⣠⣤⠾⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣵⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣼⣿⢿⡇⣾⣿⠀⠀⣾⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣼⣿⢻⣿⣦⠴⠶⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⡌⣼⣿⣿⠉⢁⣿⣿⣷⣿⡗⠒⠚⠛⠛⢛⣿⣯⣯⣿⣿⠀⢻⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣷⡈⠛⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⢫⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣹⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠇⢿⣿⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣋⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣟⣴⠟⢿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⣫⣤⣶⡆⠀⠀⣻⣿⣿⣶⣸⣿⣷⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠉⠁⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠋⠀⢠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠸⢟⣫⣥⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠋⢻⣿⡟⣇⣠⡤⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⡇⣾⣿⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣄⣀⡀⢸⣿⠇⢿⢸⡇⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⢛⣛⠛⠛⠛⠃⠸⣿⣆⢸⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⢻⣿⡄⠀⠀⣿⡄⠀⢸⣿⡷⢾⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⢀⡾⠋⠁⢠⡄⠀⣤⠀⢹⣿⣦⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣧⠀⠈⣿⣷⠀⠀⢀⣀⠀⢙⣧⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣆⠀⢿⣿⡀⠀⠸⠟⠀⠛⣿⠃⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣄⡀⠀⢀⣴⣿⡿⣱⣾⠁⠀⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⢹⣿⣆⢸⣿⣧⣀⠀⠀⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣽⣾⣿⣿⡏⢀⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣆⢸⡏⠻⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⣸⣿⣏⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠛⢹⣿⣧⣼⣿⣿⣰⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠙⣿⣿⣦⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡝⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠻⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡌⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡄⡽⠀⢰⣿⡟⠉⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⠇⢠⠋⢹⠃⣰⠏⠀⠀⠀⢀⠄⢀⡤⠀⠀⠀⠠⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠠⠈⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢬⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⡟⣠⠃⢠⣏⡼⠁⠀⠀⠀⡠⠊⢠⠏⠀⢀⠐⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠐⡄⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⣟⡲⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣾⣷⣿⣇⣻⠏⠀⠀⠀⣠⠞⢀⡴⠃⠀⠄⠂⢄⠁⠀⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠂⡌⢱⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠠⠀⢘⣯⣇⠧⡐⠈⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⡈⠄⢢⠐⠠⡐⣀⢂⡐⣀⠂⡄⢸⣿⣿⣻⢼⣿⣹⡟⠁⠀⠀⠀⡴⢁⡴⠋⠀⢠⠘⡠⡉⠄⡀⢂⠀⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢸⡇⠀⠘⣄⠣⠆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⡐⢨⣿⢮⡱⢌⡂⠄⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⡑⡊⢤⠃⡅⠒⡄⢢⠐⡄⢊⠔⣹⣿⢷⣫⡟⣷⠋⠀⠀⠀⢀⡞⣁⠋⡀⡐⢌⠢⣡⠃⡐⠠⡐⠠⢪⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢀⢺⡅⠀⠒⣌⢣⡝⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠈⢀⠠⠀⣿⣟⣆⠣⠜⡐⠠⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⠐⡡⢢⠑⡈⠱⢈⠆⠱⡈⢆⢺⣿⡿⣏⡷⡽⠃⠀⠀⠀⢠⡟⡄⡁⢆⠰⣡⢊⡕⠠⢂⠔⡡⢌⢱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢄⢪⣽⠂⠀⠒⣌⡳⢆⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠠⠀⢿⣿⣎⡱⠊⡌⠱⣀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⣸⠁⠰⡱⣌⡾⣹⣿⣿⡽⢮⣟⠾⣜⢯⡳⡝⣮⢝⣎⢧⡻⣥⢻⡱⣎⢧⡏⢆⢡⢉⠲⣡⠟⣼⡞⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⡞⣽⣻⣿⣿⢵⣫⠳⡄⠐⠈⠀⠰⣘⠶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠞⡤⠡⠐⡈⠆⠱⡈⠆⠤⠈⡐⢌⠦⡱⣊⠕⢦⠱⣙⠼⣘⠥⡛⡜⣬⢃⠶⣡⢏⡼⣙⢎⣧⢻⣼⢻⣜⡣⢀⠐⠀⡆⠀ ⠀⣰⠃⡔⣣⢳⢬⣷⣿⣿⢷⣻⣟⢾⡹⣎⢷⡹⣝⠶⣫⡜⣮⢳⢭⡳⡝⣜⣺⡇⢌⠢⢌⠳⣼⢻⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣥⢻⡇⣿⢧⣏⠷⣘⠀⢀⠈⢠⢙⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⣤⣿⣿⣼⠡⡅⡐⠈⠥⡘⢌⠒⡡⠀⠎⡰⢥⢃⠞⣌⢣⡍⢲⢍⡚⠵⣘⠦⣙⡚⡴⢎⠶⣙⠮⣖⢫⡞⣟⡾⣵⠂⠀⡀⠥⠀ ⢰⠇⡸⢼⡱⣯⣿⣻⣿⣯⣟⣳⡾⣿⢱⡏⢾⡱⣏⢾⡱⣞⡱⣏⢾⣱⡛⣬⣿⠐⢌⢢⢭⢾⣏⣿⢃⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⡕⣮⢻⡇⢸⡷⣎⢟⡬⢀⠀⠀⢠⠓⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠿⡏⠁⠀⠘⢿⣷⡱⣌⢂⠑⠰⡈⢆⡑⢂⠄⠓⣌⢎⡹⢤⠣⡜⡡⠞⡌⣇⢓⠮⡱⡜⡸⣍⠞⣥⢛⣬⢳⠼⣭⣟⡷⣇⠀⠀⠱⢀ ⠏⡰⣙⣶⠿⣧⢿⣿⣟⡷⣾⣿⣽⢧⣋⡞⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢏⡷⣣⢟⡴⣏⠌⣢⢳⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠈⠻⣾⣷⢌⢯⣟⠀⣿⣝⣺⡜⡤⠀⠀⠠⢙⠼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⡜⢦⡁⠆⡑⠤⡘⢂⢆⠐⡈⢦⡙⢦⠳⣌⠱⣉⠖⡬⢊⡵⡑⢮⢱⢊⡝⢦⢋⠶⣩⠞⡵⣾⣽⣻⡄⠀⠸⢠ ⡰⣵⡟⠁⢸⣳⣿⣿⢯⣿⣿⡷⣿⢢⡝⣾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢞⣧⠚⣼⣣⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢻⣎⠷⣿⠀⢹⣿⡵⣺⠔⡀⠀⢀⠸⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣇⡞⠴⢠⠑⡌⢡⠊⢖⡈⢦⡙⢦⡛⣤⠛⡤⢋⡴⢋⠴⡙⡬⢣⣋⡜⢎⡝⡎⡵⣋⠾⣱⢯⡷⣧⠀⠘⡸ ⡿⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⢠⢟⡶⣹⢎⣷⡹⣞⢧⡟⣞⢧⡻⣜⡭⡗⣏⢾⣽⣿⣿⣿⠛⠁⠀⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⣯⢿⣿⠀⠈⣿⣿⡱⢏⡄⠀⠀⢘⠴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⡱⣃⠒⠌⢢⠙⢢⠜⡤⢛⠦⡝⣆⠻⣌⠧⡜⡱⢊⠵⣘⢣⠜⡜⣪⠴⣙⠴⣩⠳⢭⢿⡽⣷⡄⠀⡵ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡞⣵⣏⡟⣶⢫⡽⣞⡽⡽⣎⢷⡹⣜⢳⣿⣚⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣧⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣯⢿⠀⠀⠹⣿⣝⣣⠆⡀⠀⢸⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣋⣜⠠⡉⢆⡙⠴⣩⢳⡹⢬⠳⣜⢢⡕⣡⢋⠖⣡⢚⡜⡱⢆⡳⣉⢞⣡⢛⡬⣳⢟⡷⣧⠀⢸ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠲⣝⣳⡞⣽⢞⣯⢳⣻⡼⣟⡽⣎⢷⡹⣎⣿⢞⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⠀⠀⠀⢿⣿⢦⢓⡀⠀⠱⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡌⡼⡱⣌⢣⡙⢮⡹⢎⣇⠲⡡⠎⡜⠤⢣⠜⣡⠏⠶⣉⢎⠦⡓⡼⢱⢯⢿⣵⡂⢸ ⠀⠀⢀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢙⢮⡷⣻⡽⣞⣧⣟⣳⢿⣝⡾⣹⢮⣽⢺⣝⣯⣿⣿⡇⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡎⡄⠀⠀⠔⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡵⣳⢽⣳⣜⠦⣙⢯⡜⣣⢑⠣⡜⢡⢣⠚⡥⣚⠵⣉⠞⡬⠱⣌⠳⣎⡻⣼⢧⠀ ⠀⠀⣼⣯⡷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡇⢨⢷⣻⢷⣻⡽⣞⣾⡽⣟⣮⠷⣏⡷⣞⣯⣿⣻⡿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣟⢿⣿⣟⣳⢯⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡔⡠⠀⢌⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣧⢯⣗⠿⣷⡩⢖⣯⢒⡍⡒⢌⠣⣌⠳⣐⢣⠞⣡⠞⡰⢋⡔⢣⢜⡳⣝⡾⡄ ⠀⠀⢺⢿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣇⢸⣾⣟⣯⡷⣟⣯⣷⢿⣟⣞⣻⢽⣺⡽⣾⣿⣿⠀⢻⣇⠀⠀⠈⣿⡏⠌⢿⡿⣼⢣⡟⣶⢫⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡐⡄⠂⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⢻⡽⣿⠸⣜⣧⢎⠱⢌⡱⢄⠳⢌⡖⣙⠦⡙⢦⣉⢿⣌⠲⣙⢮⡽⣧ ⠀⠀⢸⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡼⣷⠀⡿⣾⣯⣟⣿⣳⣯⣿⢾⣝⣮⢯⡷⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣆⠀⠀⠹⢿⡀⠀⠻⣿⢯⣽⡞⣯⣿⠟⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡰⠈⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠟⣁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣿⣯⢞⣽⡗⢬⣹⣎⡱⢊⠔⠪⠔⡣⢜⠼⡸⢍⡲⢌⡞⣷⡹⣘⢎⡷⣻ ⠀⠀⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣱⢻⠀⡿⣿⣳⣿⣞⣯⣿⢯⣟⡾⣭⢷⣻⡽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠻⣷⣀⠀⠈⠉⠓⠛⠁⠈⢮⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⡅⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣷⣿⣯⢾⢋⠶⡌⣷⡥⢃⢎⠱⣉⠲⣉⠮⣑⢫⠔⣣⢚⡼⣷⡩⢞⡼⣽ ⠀⢠⡗⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣳⢣⢻⡇⢸⢿⣟⣾⢿⣽⡿⣿⣽⣻⡽⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠮⠛⠳⠶⠤⢤⡤⠶⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⢻⣿⣯⣿⡘⣦⠹⣜⣧⠏⣌⠲⣀⠇⡜⢢⡹⢌⣋⠶⣩⢒⡹⣿⡌⣳⠽ ⠀⢸⣛⠶⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣬⡓⢧⣧⠘⣿⣿⡾⣿⣻⣿⣟⣾⣳⢿⡽⣯⢷⣿⣿⣿⣿⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣳⢯⡿⣽⣿⡟⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣻⣜⡿⣴⣿⡯⡔⢣⡐⠎⠬⡑⢎⡱⣊⠵⢣⡹⣜⡻⣷⣡⢛ ⠀⣼⢎⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣝⡲⣝⢺⣿⡀⢿⣿⢿⣽⣿⣳⣿⢯⣟⣯⢿⣽⣻⣿⣻⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⢻⣿⡱⢛⢿⣯⣿⡷⣿⢿⣽⠟⠋⢘⣼⣿⠏⠀⠀⠀⣾⢿⡽⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢦⡑⡊⢥⠙⡌⣖⡡⢏⡱⢒⣭⢳⣹⣧⣋ ⠀⡏⡾⣼⣿⣿⣿⡇⡿⣜⡱⢮⣹⡟⣇⢸⣾⣟⡿⣾⣟⣿⣯⣟⣾⣻⣞⣿⣯⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⣿⣷⣌⠀⠉⠙⠋⠛⠉⠀⢐⣠⣼⡿⠁⠀⠀⣤⣼⡿⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢦⡱⡘⠤⢋⡔⢢⠕⡪⠔⠣⣜⢣⢿⡼⣧ ⠀⣿⡱⢿⣿⣿⣿⢼⣟⢲⡙⣦⣻⣝⣻⡄⢿⣯⡿⣿⣽⣿⡾⣽⣞⡷⣯⣿⣽⣻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠙⠻⠶⠤⣤⣤⣤⣾⣿⠿⠂⠀⠀⢀⠴⠟⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠵⣈⢇⠣⡜⡡⢎⡱⢩⠱⢬⢣⣿⣳⣽ ⠈⣧⢻⣽⣻⣿⣿⢸⡝⢮⠵⣒⣿⢮⡳⣷⠨⢿⣽⡿⣽⣷⣿⣳⢯⡿⣽⣟⣿⣳⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡕⣊⠱⢢⡑⢎⡔⢣⠘⣬⢓⣿⣳⢾ ⢰⡱⣏⢾⣽⣿⢿⡘⣮⠝⣎⠧⣿⡳⣝⡾⡇⢻⣯⣿⢿⣟⣾⡽⣯⣟⣿⣽⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡜⢢⠍⢦⡉⠖⡬⡁⠎⡴⢫⢿⣯⣟ ⢸⢲⡝⣾⣽⣯⢿⣘⢦⠻⣜⠳⣿⡝⣮⢳⣿⠡⣿⣿⢿⣿⣳⣟⣷⣻⣿⢎⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣭⢣⡚⢤⡙⡜⣠⠑⡂⢽⢹⢺⡷⣯ ⢸⢣⡟⣼⣟⡞⣿⡘⣎⡳⣍⡳⣿⡹⣎⢷⣻⣧⢛⣿⣿⣯⢷⣻⣞⣿⣳⢻⡼⣳⢿⣿⣿⣿⡷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⠞⡰⣘⠰⣁⠎⡰⣍⡿⢸⣟⡷ ⡇⡿⣜⣳⢯⡽⣻⢱⢣⢳⡜⣱⣿⢳⡝⣾⣹⣿⣎⢿⣿⣽⢯⡷⣿⣿⡱⣏⡾⣝⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢿⡾⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⡱⢌⠣⡜⢢⠐⣾⡇⢸⣟⡾ ⣇⠿⣜⢧⡻⣜⣿⢩⢞⡱⢮⡱⣿⢣⡟⣶⣻⣟⣯⠞⣿⣿⢯⣿⣿⣷⡻⣼⣹⠽⣾⣿⣿⡷⣿⣻⡽⣷⣻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣎⠷⣭⢻⡼⣭⣯⣝⡳⢶⡤⣄⣀⡀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢯⣿⣻⢷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠓⣎⠱⣌⠣⣘⣿⠁⢸⣯⣟ ⢎⡟⡼⣣⢟⡼⣻⠜⣮⡙⣖⢣⣿⢣⣛⢶⣻⢮⣽⡞⣽⡿⣯⣿⣿⣿⡳⢧⣏⠿⣽⣿⣿⣿⣻⣽⣟⡷⣯⣟⡿⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡻⣜⢧⡻⣴⡙⡶⣹⢲⡹⡼⣩⠟⣭⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢯⣿⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢬⡓⣌⠣⢸⣿⠀⢸⣷⣿ ⢸⡹⣵⢫⢞⡵⣿⠸⣥⢛⣬⢓⣿⣣⠟⣮⢿⣓⢮⣿⢼⣛⣷⣿⣿⣿⣟⡳⢮⣻⣽⣿⣿⣳⣿⣳⣯⢿⣻⣞⣿⡽⣯⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢽⣮⡵⣣⢟⡱⢧⣏⣳⢳⣭⣛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⡾⣝⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⡝⢦⡙⢼⡗⣈⠰⣿⣽ ⣸⢳⡜⢧⣏⢾⣱⣙⢦⣋⠶⣩⢾⡵⣛⡼⣻⡜⣎⢿⣚⣯⣿⣿⢷⣿⣿⣹⢧⡳⢿⣿⣿⣽⢾⣷⣻⣟⣯⣟⣾⡽⣯⣟⣾⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢮⣽⣧⣾⠥⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢿⡽⣯⢻⣽⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢧⠜⣿⠃⠤⠘⣿⣿ ⡜⣣⢞⣣⣞⠾⠿⠾⠷⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠿⠿⠿⠞⠛⠋⠉⠙⠛⠻⣿⣿⡮⣝⣻⣿⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣾⡽⣷⣻⢷⣯⣟⣿⣿⠟⠈⢓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢿⣝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⢓⣺⡿⡈⢆⠡⣿⣿ ⣜⡷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣎⡷⣿⣿⣯⣟⡿⣞⣷⢯⡿⣽⢯⣿⣾⡿⠉⠀⠀⠀⠈⣿⢝⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡾⣏⣾⡾⠻⠛⠛⠙⠋⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢏⣼⠧⡑⢌⡀⣿⢯ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠙⠓⣿⣿⡷⣯⣟⡿⣾⣻⣽⣯⢿⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⢿⣎⡟⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⠖⠒⠋⠋⠁⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣝⣳⣽⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣤⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⠰⣁⠆⠄⣿⠹ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠻⣿⣽⢾⣻⢷⣻⣽⡿⠂⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣿⣿⡰⢌⡓⢦⣀⠀⠄⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠖⡒⢋⣯⣭⡿⠛⠁⠀⠠⢀⠀⠀⠁⢀⠀⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⠰⠰⣈⠂⠓⠀ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠂⠀⠀⠀⠀⢹⠯⠿⠛⠛⠋⠉⣽⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⢿⣿⣷⣜⢢⠩⡙⣉⠋⡍⢡⠒⡄⢎⣔⣽⣶⠿⠏⠀⡀⠐⡈⠤⢁⠂⠄⠠⠀⠀⣼⣷⢠⠏⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⠅⡓⠤⢈⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⡕⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡏⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠙⢿⣿⣿⣔⡱⢂⡱⡘⢦⣙⣼⣿⡿⠛⠁⠀⡀⠐⡄⢃⠜⡐⠠⠈⠄⠡⢈⠀⣿⡏⣹⡰⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢂⠚⣄⠣⠄⠂⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢠⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢱⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⢿⣿⣷⣭⢒⣽⣾⠿⡋⠑⠀⠁⠀⡀⠄⠡⢈⠆⡐⢀⠃⠌⡈⠐⡠⢘⣿⡇⡼⢧⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⢻⣟⣮⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⢌⠱⢠⢃⠌⡀⠀ ⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣡⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⡉⢻⣝⣿⣿⠟⣡⠞⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠌⢠⠁⠂⠔⠂⠌⠐⠠⠁⠒⣹⣿⠁⣧⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠤⣉⠦⡈⠆⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡀⠀⠀⠀⠘⣯⣰⢁⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠐⡀⠈⢯⣹⠉⡸⠁⠀⠀⠀⢈⠀⠄⠂⠌⠠⢈⠁⢂⠡⠈⠄⠡⢈⠐⣿⣞⢸⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡰⢁⠆⡱⠈⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠳⣄⠀⢀⣼⢽⡏⢸⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠄⡀⠃⡸⣞⢸⡃⠀⠀⠂⠀⠄⢈⠐⡈⠄⠡⢈⣶⡿⢦⠈⠀⠁⠀⢢⣯⣏⠠⣇⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠤⠓⢤⠉⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣪⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢀⣀⡀⠀⠀⣀⡿⠀⠀⢸⠄⣼⣁⣞⠁⢀⡁⢇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠣⢐⠠⢁⣹⣷⣼⠀⡄⢡⠁⠌⠐⡀⠂⠐⢈⠀⣼⡟⡄⢈⣿⢤⡀⠀⣸⣿⡨⠇⢸⡼⠛⠠⠁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠱⡈⡕⢢⠁⠄⠀ ⠒⠛⠋⠉⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢡⡜⢸⡈⠛⠒⠹⠁⠀⠀⢸⡾⠓⣿⠄⠀⠀⣷⣾⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢀⣦⣵⠾⠿⠟⠛⠻⣷⣼⣤⡘⠠⠁⠀⠄⠁⠀⣴⡿⣦⠀⣾⢃⣤⣿⢶⣻⠇⣽⠀⢼⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣯⢣⠑⡌⢢⢁⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢄⣂⠀⠀⢀⣴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣏⠁⠀⢷⡘⠧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⢹⣼⠋⠀⠀⠀⢿⣸⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡁⠀⠄⠈⢀⢢⣾⠟⠀⠠⠀⠌⠐⢀⠀⠌⠙⣾⣤⠐⠀⠀⢂⣠⣿⠁⣹⡟⢿⡝⢃⡞⢠⡏⣽⠁⠀⢘⢷⣠⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡅⢎⠰⡁⠆⡐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠉⣳⢤⣀⣀⣠⠴⠋⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠦⣤⣈⠑⠂⢀⣾⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢺⣆⠀⠀⠀⡁⠂⠐⠠⠀⠌⢠⣿⠇⠀⠂⡁⠐⠠⠈⡀⠐⡀⠂⡘⣿⡆⠀⠀⢈⣿⣧⡾⠟⡹⠛⠹⡞⠀⣞⢠⣯⠀⠀⠈⡿⡏⢪⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡘⢄⢣⠘⡰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⢠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣣⠽⡇⠆⠀⠀⠀⠡⠈⢀⣐⣾⠛⣿⠀⠀⡁⠠⠈⠄⠐⠀⡁⢀⠂⡱⠿⡷⣆⠈⠘⢺⣏⠀⡽⠃⠀⣰⠃⢰⢷⡻⠃⠀⠀⠀⢹⢳⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⡜⡌⣂⠇⡡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡓⣷⠀⠀⠀⢁⣤⣶⠿⡽⠛⣋⣽⠀⠐⠀⡁⠐⡈⢀⠁⡀⢂⠰⣹⢥⡙⢾⡦⡄⠈⠈⢳⣦⣀⣴⠃⢠⣾⠼⠟⠀⠈⠆⠀⢸⢼⡏⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡔⢢⢊⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢾⣀⡲⠶⠟⣋⠓⠖⠃⠀⠌⠿⣧⠂⡁⠠⢁⠐⣀⠂⡐⣀⢳⡝⡾⠉⢁⡉⠉⢲⢤⠀⡀⢈⠁⣄⣾⠠⠇⠀⢀⠃⠈⠀⠀⠘⢻⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠬⠘⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢠⣄⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⡞⠛⠘⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⡿⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣶⠚⠁⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠔⠒⠒⠒⠤⢄⡀⣸⢸⢇⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣰⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⡿⡼⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣄⣀⡿⠀⠀⢀⡠⢖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢣⡇⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢀⡠⢄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠤⢖⣛⡩⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⣦⠘⡄⠀⢧⢨⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡎⡎⠑⠒⠉⡎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠛⠶⡶⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠈⢗⢼⣱⡸⡀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠱⡡⡀⠀⡰⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢙⡟⠉⠉⠙⡄⠀⠀⠀⡗⢤⡻⡑⠢⢼⣿⡿⢷⣧⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠪⠭⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠠⣀⠽⣾⣿⠗⢆⠀⠀⣠⠀⠋⢹⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣰⡄⢹⢲⢽⡀⢀⡴⠝⢋⠜⠀⢀⣾⡰⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠴⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠃⣿⠹⡄⡇⢧⡈⠀⠈⢉⣁⠤⠚⡧⡷⠱⢧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠃⠀⢱⡟⢾⡿⠍⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠠⠤⠮⠒⠒⠒⠢⠤⠤⣅⣀⣙⣀⠠⠤⠖⠒⠢⠤⠤⢄⡀⢇⠀⠀⠠⡙⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠢⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⡀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠬⠕⠈⠢⣀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⣀⣀⣀⠀⣀⡀⠀⣩⠆ ⠀⠑⠢⠤⠤⠤⠴⠒⠒⠒⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟪⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟪⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟪⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛🟪⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦⬛🟪⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛🟪⬛🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🏻🏻🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🏻⬛🏻🏻🟦🏻⬛🏻🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🏻⬛🏻🏻🏻🏻⬛🏻🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬛🟦⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟦⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛🌫️🌫️⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🌫️🟦🟦🌫️⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛🌫️🟦🟦🌫️⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬛🏻⬛⬛🟦🟦⬛⬛🏻⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛ ⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛🏻⬛⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⣠⡤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡼⠋⠀⠄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡁⠈⠈⠉⠉⠙⠒⠶⠤⢄⣀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠐⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠠⠈⡀⠡⠈⠄⠂⡀⠄⢀⠈⠙⠺⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⣡⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠄⠐⠈⡀⠐⡀⠂⠁⠄⢂⠠⠐⠀⡀⢦⡀⠀⠙⢿⣿⣿⡍⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⣴⣿⣿⣿⠟⠁⢀⠈⠄⠂⡈⠐⡀⠡⠀⠡⢈⠀⠂⠄⠂⢁⠀⠸⣗⠈⢀⠀⠻⣿⣧⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠐⠀⠀⠂⠐⠀⠁⡄⠂⠁⠐⠀⡌⠐⢠⠁⠀⠂⠀⣯⠀⠀⠂⠀⢹⣿⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠌⢀⠂⢁⠈⠄⠁⠂⠄⠐⠈⡀⢁⠠⠐⠀⠄⢁⠐⢈⡯⠀⠌⢀⠂⠀⢻⡆⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣯⡏⠀⠠⠁⡀⢂⠀⠂⣄⡂⠁⢈⠀⠌⠀⠄⠠⠀⠂⢁⠀⢂⠀⣾⠃⢀⠂⠄⠠⠁⡀⢷⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⠀⠠⠁⡐⠀⠠⠐⠀⠙⠿⣆⠀⢂⣠⣬⡴⣾⠆⠁⠠⠈⢀⣼⠏⠀⠄⠂⠈⠄⠐⢀⢸⡆⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠂⠁⡀⠄⠂⣁⣠⣬⣴⣶⣟⠿⣋⠁⠀⣰⠏⠀⠠⠁⣰⡾⠹⡇⢀⠐⢈⠠⠈⠀⠄⠠⡇⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⣤⣦⠀⠠⣸⡿⣻⠟⠋⠛⢿⣧⠉⢠⡞⠁⡀⠐⣠⡶⠋⢀⣀⣿⡄⠀⠂⠠⢀⠁⡄⡀⡇⢀⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⢛⡇ ⠀⣿⣿⣿⠘⢷⣿⢠⡏⠳⠦⣤⣼⠃⣼⣣⠤⠶⠖⢛⣽⣿⣭⣁⠀⣯⠀⠠⠁⡐⠀⢸⣧⠐⡇⠀⡈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⡖⣿⠉⠉⢳⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⢘⡇ ⠀⣿⣿⣿⡀⢈⡟⠘⣦⡀⠄⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠛⠙⢺⡻⣇⡷⠀⡐⠀⠄⠈⣼⢻⢸⠃⠄⠀⣽⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⡇ ⠀⡟⣿⣿⣧⢘⡇⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠙⠦⣤⢴⡇⣿⡏⠀⠄⠂⢈⢠⣏⣾⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡇ ⠀⡇⠈⣿⠙⣯⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣠⠀⣠⡞⢠⣿⠅⡀⠂⠈⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡇ ⠀⡇⠈⠹⢦⣈⡿⠙⣦⡀⠀⠈⠷⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢒⣿⡿⠀⠀⠂⢡⣿⣯⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡇ ⠀⡇⡐⠀⡈⣹⢿⣖⠠⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡟⠀⢀⣢⣼⣿⣿⣷⣏⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⡇ ⠀⡇⠁⡀⢡⡟⠈⠙⠲⠦⣌⡿⢲⣤⠤⠤⠴⣖⢶⣾⣿⣿⠟⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡇ ⠀⡇⣰⠦⠿⠷⡤⣄⡀⠀⠀⠉⢻⣆⠀⠀⠀⢻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣭⣹⣍⣏⣳⣱⢣⡏⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀ ⠀⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⢦⣀⢸⣇⣙⡷⢤⣀⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⡿⠬⠿⠤⣤⣀⣀⠙⢻⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡅⡖⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⡙⠾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢼⣃⠉⢉⠋⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢧⡝⠸⠆⠀⠀⢸⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠻⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠷⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠦⢄⣀⠀⠉⠑⠲⡆ ⠀⣿⠀⠀⣀⣠⡤⠶⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣶⡀⠙⢧⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠙⢻⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠉⠓⣶⢤⡇ ⠀⣿⠶⣛⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⢻⣆⠀⠹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣧⢠⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡟⢦⡀ ⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⢿⡆⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⡴⠋⢸⡇ ⠀⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠞⠋⢀⠐⢸⡇ ⠀⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠟⢃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⠀⠄⢸⡇ ⠀⡇⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠖⠲⠛⠋⠁⠐⠈⡀⠄⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⢹⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠠⠈⢸⡇ ⠀⡇⠀⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡐⠀⠄⠠⠐⢀⠐⠠⠀⠂⠄⠂⢁⠈⠄⠠⠐⠈⡀⠄⠂⠙⢿⣿⣿⣿⠇⢼⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡀⠐⢸⡇ ⠀⡇⠂⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⠠⠈⡀⢂⠐⡀⢂⠀⡁⠐⡀⠌⡀⢈⠀⢂⠁⡐⠀⡐⠀⠄⡀⠙⠿⣿⣦⠈⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⢸⡇ ⠀⡇⠠⠁⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠠⠀⠔⠠⠀⠄⠠⠀⡐⠠⠁⠠⠀⠄⠠⠈⠠⠀⠄⠐⠠⠈⠄⠠⠀⠄⠈⠙⠛⢉⡿⣻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢳⣸⡇ ⠀⠓⠒⠒⠒⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠒⠒⠓⠒⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠓⠒⠒⠚⠓⠛⠒⠒⠚⠒⠓⠚⠚⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠒⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⢴⠕⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣽⡷⡄⢻⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣿⣿⣶⠾⢿⣀⡄⠀⠠⠤⡰⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠂⣼⣏⡏⡼⢻⣗⡟⢦⡹⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠋⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠂⠀⠀⠀⠁⠀⢲⡀⠹⣿⣿⣦⣌⢻⡱⡀⠱⠜⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⢠⣾⠋⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢸⡿⣿⣿⣿⣇⢱⡀⠀⠀⠈⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⢀⡴⠁⢀⣧⠛⠳⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⣠⠞⠻⢿⣿⡔⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⣠⢢⠎⠀⠀⢸⠙⡆⠀⠀⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠴⣀⣉⣿⠸⢧⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡼⣳⠃⠀⠀⠀⠈⢀⣸⡄⠀⠸⡀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣮⣷⡏⣏⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡼⣽⣻⠀⠀⠀⠀⡇⡸⠘⣝⣆⢢⢳⡰⣎⠉⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣻⣿⡇⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢡⠃⡏⠀⠀⠀⠀⣏⡇⠢⠈⠻⣦⡓⢇⠈⢳⣶⢿⣦⡀⡀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣻⣿⢹⡇⡏⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⡟⠀⢳⢠⠀⢸⠀⣿⣤⣤⣀⠀⠀⠙⢌⢆⠘⠃⠋⣏⠳⣜⢾⡀⡆⢸⡟⠉⡿⣿⣸⣿⣧⡏⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡼⣼⠁⠀⠸⠈⣆⠸⡄⣿⡰⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠙⠧⠀⠘⠽⠿⢿⣯⠁⡇⣾⣷⣶⣷⣿⡿⢻⠟⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢳⡇⠀⠀⢠⢇⠸⡄⢣⠰⢷⣻⡿⠿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⣿⣿⣿⢿⣏⣠⠋⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⡇⠀⠀⡎⠸⣆⢱⡀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢸⢿⡏⣾⣷⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠃⠀⢰⠃⡆⠘⢆⠳⣄⠀⢿⣄⡀⠀⠀⠥⡤⢔⡋⠀⠀⠀⠀⡸⡸⣼⢿⡀⢯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡅⠀⡘⢷⣹⢦⢸⣯⠻⣖⡀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⢔⠊⣽⡷⠁⢸⢱⣌⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⡇⠀⠹⣌⢻⠹⣷⣦⡉⠑⠢⠤⠶⡏⣡⠋⣰⠟⣀⠤⢺⠛⡍⠳⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢰⡇⠀⠀⠈⢿⠀⠘⠛⠛⠀⢠⣤⡴⠿⣧⡶⠛⠉⠀⢀⠃⣰⣿⣦⣀⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣇⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡿⠛⠋⠉⠈⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣤⣾⣩⡿⠛⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣠⠖⠋⠉⠀⣼⣳⣿⣿⣷⣶⣾⣽⣇⢠⠖⢙⣄⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⡇⠀⠀⢠⢂⢿⡟⢹⠏⢹⣿⣵⠟⢿⣆⢓⣵⣿⠏⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢀⠗⠁⠀⢹⠋⣴⣿⠉⠀⠳⣌⠻⣿⣿⡏⠀⢻⠀⠀⡶⣦⣴⡆⠀⢰⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡟⢀⠔⠁⠀⠀⡰⠃⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢿⡇⢀⠏⡇⠀⠷⠿⠼⠇⢠⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡆⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣸⣿⠖⠒⠀⠀⢠⠀⠀⢸⡇⠘⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡏⢻⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢠⣿⠹⠿⠷⢶⣶⡾⠀⠀⢸⣷⡠⠂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠁⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠻⢾⢦⣀⡜⠀⠀⢠⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢹⣧⣴⢻⣰⠀⠀⡀⣀⣠⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡼⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣀⣾⢸⠟⠀⠀⢀⡟⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⣁⣴⡟⠛⣿⠉⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢳⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣠⣴⣟⣼⠏⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠙⢷⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⢹⠇⢺⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢞⠸⡄⢱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣸⣿⡗⢄⠀⠀⠃⠀⠀⠁⠀⠀⡴⠋⡰⡷⢻⣷⣦⡄⠀⠀⠉⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⡄⢣⠈⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢈⡞⠁⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣃⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡥⠀⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡇⡆⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡏⢰⣿⢷⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⢟⡍⠥⣭⣍⠻⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣏⠁⢾⡇⠘⠀⠀ ⣿⣿⣿⣟⠷⣶⢿⣾⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣧⡆⠘⣧⠀⠀⣤ ⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠹⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⡋⠅⠀⢻⡄⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢩⣐⠐⢀⡬⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣆⠀⠈⣧⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠸⢿⣿⣿⣿⣿⡆⢢⣤⣤⣤⣴⣷⣧⣄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡉⢿⣆⠀⢻⠀⠀ ⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⠈⣿⡄⠸⡆⠀ ⣿⣿⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢠⣶⡌⢻⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⠀⢘⠣⠀⠿⠀ ⣿⣿⢃⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡁⢀⣾⣿⣿⣦⡙⠻⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⢸⡄⠈⠀ ⣿⣿⣿⠏⠻⡟⠡⠌⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢈⠙⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡼⢰⠀⢧ ⣿⣿⣿⣘⢓⣀⣩⡥⢚⣉⡛⠿⣿⡇⠘⡇⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⣀⣤⣴⣶⣶⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢃⣾⡄⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣡⡸⢠⡄⠸⡇⠀⢠⣃⡀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣾⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠳⠆⠐⣰⣷⠀⠸⣿⣿⣷⣦⡤⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⡿⢠⣿⡝⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⡿⠋⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⣤⣀⠈⢙⠃⣾⣿⣷⣼⡆⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣦⠀⢠⣤⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⡿⢁⠔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣍⣛⡻⠂⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢿⡿⢋⠤⠒⢀⠀⠀⠀⠈⡁⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣰⣾⢻⣿⡿⠻⣿⠀⠡⣡⣾⣯⣿⢠⣶⣴⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠁⡏⠀⠀⢁⣴⣶⣟⠔⠀⠁⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠟⣀⠙⠒⣠⡸⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⡿⢋⣴⠀⠀⢀⣼⡀⣇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣦⠙ ⣿⡟⣡⠞⣉⠠⠀⡀⠉⠋⠿⢦⡘⢧⣠⠠⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⡿⢋⡙⠙⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠛⢛⣋⣡⣴⣿⣿⠗⣀⢿⠃⠁⠘⢦⡉⠛⠻⣿⣿⣿⡿⠏⣡⣼ ⣿⡶⠃⡜⠹⣧⡘⠈⠂⠄⠆⠀⠙⢷⣌⣌⠂⠀⠈⠻⠟⠿⠿⠷⣦⣭⣭⢑⠃⠙⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠸⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⣀⡀⠀⣰⣿⣿ ⣿⠁⠀⠀⠓⠈⢿⠀⠈⠰⢄⢀⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠩⣉⡈⠛⠛⠁⠈⠉⢉⣩⣭⣬⣭⠙⣿⣿⠟⠁⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠶⠶⠀⢀⣥⣴⣿⣿⣿⣿ ⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠰⠀⠠⠁⠀⠀⠙⠧⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢀⣷⡀⠀⣈⣉⠀⠀⠀⣶⣶⠶⠤⠤⠍⠘⠋⠁⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⡉⢥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣄⣀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠴⣿⡿⢀⣼⣿⡿⠷⠀⡰⢋⢡⣶⣿⡇⢏⣵⣶⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣀⣤⣄⠰⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣢⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⡶⢈⠄⣼⣿⣿⠀⣵⣾⣞⣛⡻⢿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣶⣯⣍⣙⣁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡘⠰⡿⣿⡿⠃⢃⣾⣿⣿⡟⢸⣑⡀⡈⠉⠙⢠⣿⢘⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠛⠀⢣⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣷⢗⣹⣿⣶⣿⣿⠀⢿⡌⢿⣿⣟⠁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠂⣻⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢷⣄⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣂⢀⣀⡠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⡿⠛⣊⡀⠀⢐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢋⡠⠂⣂⠬⣩⠍⡙⢿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣰⢠⣶⣿⡁⢘⣥⠾⠋⢀⠁⠀⠀⢀⠀⣷⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠡⠡⡸⠿⣋⠲⠛⣉⡤⠚⠀⠀⠀⡀⠨⣶⡸⣿⣝⡿⠿⠟⣛⣋⣭⣥⣤⣤⣍⣙⠛⠿⡌⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡓⠘⠙⠷⠋⠁⠀⠀⣠⠄⡀⠁⠀⠸⢵⠬⠴⠒⠻⠋⠙⠁⠉⢁⠈⠀⠀⠉⠭⠵⢨⣉⣘⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣭⠋⠁⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣁⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠟⠁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣜⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡷⠃⣠⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠟⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢡⠋⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⡢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣿⡷⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⡑⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⡱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣥⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⡢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣅⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣦⣌⠑⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠈⢷⡔⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⢿⢷⣤⣌⠑⠂⠀⡀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⡀⠙⢦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣹⠓⠋⠿⣳⠶⣤⣀⡀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠈⠢⢈⠻⣌⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡣⡀⠀⠀⠁⠐⠋⢍⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢩⣶⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡓⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠁⠀⢠⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣷⡈⢄⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠣⠀⠀⠀⠀⢹⡘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡓⢄⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⣸⡏⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠡⠀⠀⠀⠀⣧⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠈⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣌⢂⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⡰⠁⠀⠀⡠⠃⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢀⡴⢁⣀⣤⣶⣯⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠞⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠙⣿⣿⣿⣷⡄⠈⣇⠙⢷⣄⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠩⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣞⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⡔⠁⠀⡠⠊⠀⠀⣀⣶⠏⠀⠀⣠⣴⣿⣵⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⣿⡄⠀⠙⢿⣿⣿⣆⢻⡀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠘⢄⠀⠀⠕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⢀⠞⠀⢀⠜⠁⠀⢠⣴⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⠿⢋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢠⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣙⣷⣤⣿⣷⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡾⡇⠀⢀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠑⢀⡀⠂⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⢀⠎⢀⠔⠁⠀⢀⣴⢿⡇⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠻⣆⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⢈⣿⣿⠇⣷⠀⠀⠅⠠⡀⠈⣿⣷⣄⡀⠈⠢⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠈⢣⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⡠⠃⡰⠁⠀⣠⡾⠟⠁⢸⡇⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⣸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠛⣶⣤⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⡟⠀⢸⡆⠀⢸⠀⠈⢄⢹⣟⠛⢿⣦⣄⡈⠂⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠱ ⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠁⠀⠀⠜⠡⠈⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡛⡟⠁⠀⠀⠀⣀⠎⠹⣿⣿⠀⠀⣠⠟⠏⠀⠀⠈⣇⠀⠘⠀⠀⠈⢸⣿⠈⠀⠘⢿⡿⣶⣤⣀⠀⠈⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠠⣉⡁⣉⡁⠀⢠⣿⠃⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠁⣾⡨⠯⢳⠶⣄⣈⠑⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⢙⡇⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠘⣿⡟⡿⢃⡀⠀⠀⣀⠀⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠤⣬⣤⣀⠰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡿⠀⣏⡇⠀⠀⠉⠐⠫⠛⣶ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣧⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠙⠻⣤⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⢉⠀⢢⠀⢃⡐⢂⠡⠠⣁⠐⠌⡀⠆⢠⠉⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣄⣼⣿⣁⣀⣠⣏⣴⣣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡳⡄⠙⣦⠀⠊⢁⣀⠀⠀⠀⠙⣟⠲⣽⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠏⣀⠂⠌⠄⡘⠠⠐⠂⠐⠁⠀⠌⠠⢁⠘⠠⡈⠄⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠈⢿⡿⡛⠋⠭⠩⠭⠍⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠈⢷⡀⢿⠉⢷⣀⣀⡴⠛⣧⠈⠙⠻⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠐⡠⠌⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⢈⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣇⠀⠨⢷⡡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⡳⣄⢙⣾⣧⠈⣯⢷⣳⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡼⣻⣦⠀⠙⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⠯⠟⢿⣆⠸⡞⡾⡆⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡞⠀⠘⣿⣷⠀⢹⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠹⡄⣇⠀⢀⡀⠸⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢣⣏⠁⠀⠀⠐⣽⣆⠘⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣄⠹⣿⠀⢸⣷⠀⠀⠹⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢸⡏⠂⠀⠀⠀⠡⣻⡁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡘⣄⠹⣦⣽⠻⣇⠀⠀⡈⠉⠳⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠏⠡⠀⠀⠈⣇⡃⠀⠀⠀⠀⢏⣷⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⢦⣈⡉⣙⠉⠓⠙⠛⠒⠓⠛⠛⠒⠶⠋⠠⠞⠀⠾⠀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣿⠀⢾⣄⠡⠀⠀⢿⢦⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⢿⠋⠙⠻⡹⣟⡟⠛⠛⢻⡟⠚⠛⠶⣴⣶⣤⣶⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⢁⠂⣿⣦⠸⣿⣧⣆⠀⠘⣏⠂⠀⠀⠀⠘⢾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡬⠖⣲⣶⣶⣶⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⡋⠂⠀⠀⠀⠑⣿⣿⠀⠀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠄⠉⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢻⣷⣿⣇⠂⢔⣿⡛⣧⣻⡌⢹⢷⣦⣹⣎⢄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣸⣯⣴⣾⠿⠛⠉⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠂⣸⡏⡜⣷⠀⠀⠀⢂⠀⢰⡛⣧⠈⠑⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡓⠽⠻⣞⡳⠮⠽⣻⠷⠕⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⢖⣫⡵⠟⡉⠐⠠⢈⠐⠠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣾⢠⡟⣸⠙⡼⡇⠀⢠⣦⣶⣿⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⢤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣷⣤⣬⣤⣥⣬⣥⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠟⠉⠠⠐⡀⢁⠂⠄⡈⠄⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⡟⠔⠁⠀⠓⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠃⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⡁⠂⠄⡁⢂⠁⡐⠠⢈⠠⠐⠠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣒⣥⣬⣵⣾⣉⣓⡲⠮⣤⣴⡖⠒⠦⣄⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢞⠫⠊⠀⢀⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⢀⠂⠁⠄⡁⠂⡐⢀⠐⠠⠐⡀⢂⠁⢂⠁ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠿⠿⣿⣷⣄⠈⡉⠙⠛⠿⢿⣶⣦⣭⣙⡚⠻⢿⣮⣂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣁⣀⣠⣴⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠉⠓⠲⠤⢤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡴⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠟⠉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣦⣈⠀⠌⡐⠠⢀⠡⢀⠂⠌⠠⢁⠐⠠⠈⠄⢂ ⣀⣤⣶⠟⡉⠀⠄⢂⠠⠈⢿⣿⡄⠄⠡⢈⠐⠠⠀⠌⠙⠛⠻⢿⣶⣦⣬⣉⣛⠓⠒⠶⠖⠒⠒⠒⣓⣺⣭⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣷⡀⠀⠀⣰⣏⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⠿⠛⠛⢉⠉⠠⢁⠈⣀⠁⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠙⠿⣽⡷⣦⣀⠂⠄⠂⠄⠂⠌⠐⠠⠈⠄⠡⠐⣸ ⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡄⠂⡐⠈⣿⣿⡀⢁⠂⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠄⡀⠉⡙⠛⠿⠿⢿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢸⡟⠉⠉⠉⠉⢹⡆⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⢉⠀⣄⠀⠈⠄⡈⠐⡀⣾⣙⠆⢈⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣝⠻⣦⡁⢈⠐⡈⠄⢁⠂⠌⠐⢀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⠂⢹⣿⣧⠀⠌⠠⢁⠈⠄⢁⠂⠌⠐⠠⠁⠄⠂⠄⡐⠠⢀⠉⡉⠙⢻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠸⡇⢀⡤⣦⣄⣤⣇⠀⢻⡄⠀⣀⣴⣿⡿⠋⠁⠠⢀⠰⣎⢳⠈⠐⠠⢁⠐⠠⠁⡀⣺⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠙⢷⣄⠐⢈⠠⠐⠈⠄⢢⣿ ⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣠⠀⢿⣿⡀⠌⠐⠠⠈⠐⡀⠂⠌⠠⠁⡈⠄⠁⠂⠄⡁⠂⡐⡀⣥⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠶⠒⠋⠛⠉⠉⡉⢙⠛⢛⠿⢷⡶⣶⣤⣄⣀⣿⠀⣾⢹⣿⡧⠿⠿⢶⣿⣏⣿⣿⣾⣿⡿⢋⠀⠀⠐⢀⠂⠄⠉⠉⠀⠌⠐⠠⠈⡐⢠⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⡉⢻⣤⡐⢀⠁⢂⢸⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⢀⠀⠘⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡼⢹⢀⡏⠀⠡⠘⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣼⣧⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡇⠈⣿⡀⠀⠘⢆⠹⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢀⡠⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣧⠀⢹⣇⠀⠀⠘⢆⠈⠷⣤⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠃⠀⢺⣿⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠑⢄⠉⠻⣶⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣷⣤⣀⡈⠉⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢠⡈⠛⢿⣿⣿⡟⠁⣀⣤⣴⣶⢦⣄⣹⡎⢧⠈⣷⡘⢧⡀⠀⠀⠈⠣⠄⠈⠺⣷⡀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⡀⢳⡦⣀⠈⠛⠀⠈⠁⣀⡀⠈⠛⢾⣿⣇⠹⠳⡽⣞⣤⣛⣦⠤⠤⠶⠶⠶⠯⣍⣉⡉⢉⣓⣓⣲⣦⢤⣀⣀⣀⡀⠈⠁⠀⠸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⡝⣿⣿⣷⠀⠹⣎⡙⠲⢤⣀⡀⠈⠉⠃⠀⠀⢻⣿⣡⡷⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠚⠉⠉⢉⣀⣀⣠⣀⣄⣄⣠⣀⣉⣉⠙⠒⠢⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣧⡀⠙⢷⣦⡀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠚⠛⠥⠖⠐⠂⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣯⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠻⣟⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠐⢢⡌⠔ ⣯⡿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⣻⣬⡝⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣯⣟⡽⣹⠻⣼⣱⣛⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣶⣿⢏⣿⢾⣤⡉⢟⠲⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣷⡿⣿⣷⣿⣦⡷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣼⣿⣿⢣⢾⣏⢖⣭⡿⢮⣵⠦⡘⠬⣉⡛⡒⠶⢦⣤⣤⣤⢤⣶⣶⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣿⣿⣻⣿⡿⣱⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣴⣿⢿⣿⢣⡓⣾⣯⡾⠉⢀⣾⣿⣿⡿⣵⣤⣱⡼⠶⢛⣩⣥⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣄⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡹⣷⣟⣿⡿⢑⣧⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⣾⣿⢣⣿⡏⢧⣩⣿⠏⠀⣠⣿⡿⢟⣥⡶⢞⠫⡑⣌⡶⠟⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠐⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢿⡟⡑⢎⣽⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⢣⣿⣿⣘⢇⡾⠃⢀⣼⣿⣿⡷⣛⠍⣖⣩⡶⠛⠉⣀⠠⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣿⡘⣼⣿⣟⡿⢋⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣰⣿⣿⣏⠖⣿⡷⢬⡾⠁⢠⣿⡿⣟⡱⢎⢥⣻⠞⢁⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠿⣷⡿⣏⣿⠇⣈⢲⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⢌⡏⣿⣿⡟⣠⡴⢻⡭⢲⡡⢏⣾⣿⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡹⣿⡝⡇⢸⣰⣿⢧⢫⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⡗⢮⣼⡿⣿⣻⠵⣋⠯⣔⣣⣽⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⡽⣿⡄⢲⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡉⠙⡛⠛⠻⠟⠛⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢷⡛⡝⢦⣻⣼⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠲ ⡷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡹⣿⣾⣧⣹⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠓⠶⣶⣤⣶⠾⡛⢭⠳⣌⣳⣜⣧⠾⣟⢻⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠴⠒⠉⣁⣠⣴⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡹⢿⣾⠏⡐⢺⣿⣿⣿⡋⠉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣉⣹⣿⢿⠿⣟⡛⢯⡹⣌⢳⠼⣿⣁⣤⣤⡤⡴⢶⢶⣶⠿⣿⣛⣋⣥⢤⣶⣚⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡴⣶⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⣯⢷⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡩⢻⣧⣸⣿⣚⡿⢿⣿⣦⡈⠙⠻⢭⣍⣭⣩⣙⡆⣏⠺⣅⡛⢦⣳⣬⣇⣏⣲⣭⣶⣦⢳⡙⣎⠾⣛⠻⡭⢍⣣⠚⣯⣥⣤⣤⢤⡤⢤⠤⠶⠶⠒⠞⢋⣉⣩⣵⡾⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠿⢿⣷⣻⢯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡣⠝⣿⣶⡟⢠⡚⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣛⣛⠯⣹⠱⣎⢖⡣⡝⢦⠛⡬⢓⡥⢫⠔⡹⢰⠰⡄⠒⢤⣘⣤⣣⣼⣴⠿⢾⡛⢏⣭⣍⣷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢝⡻⢯⣿⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡓⡄⢿⣆⣱⡟⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⢺⣿⡿⠉⠙⠛⠿⠿⣾⣷⣿⣦⣿⣴⣮⣵⣼⣥⣯⣵⣭⣶⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠷⠞⠚⠛⠉⣉⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠶⠻⣩⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢞⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠪⢍⡛⠿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣎⠰⡛⣯⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⣿⡟⠛⠛⣿⢛⣿⠿⠟⣻⣴⣾⡿⠋⢀⣀⣽⣶⣦⣤⣤⠶⣏⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣞⣿⡭⠽⠞⠛⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣟⣵⢿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠉⠙⠿⢾⣽⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⠃⠀⢸⣷⡏⠀⠀⣴⢟⣾⠏⠀⣴⣿⠟⠋⠉⠉⢻⣿⣷⣎⠉⠉⠉⠉⠉⣏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⠿⠛⠉⠀⣸⡟⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢨⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⠀⠀⡎⢸⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢰⠏⡾⠃⠀⠀⠸⣟⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⣆⢀⣀⣤⣒⣉⣀⣠⣤⣤⣶⣾⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠛⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣰⡟⡇⠀⣼⣻⠟⠛⢋⠉⠉⠉⡏⠀⢠⠇⡟⢠⠀⢸⡇⠀⠀⡏⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⣸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢻⣭⠭⠶⠿⠓⠛⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣭⣭⣛⡛⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣠⢾⣳⣼⣇⠀⢹⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⡞⣸⠁⡏⠀⢸⡇⠀⢸⣳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⣿⡞⠉⠛⢿⣿⣶⠋⠻⣿⡄⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣷⣻⢿⣯⢿⣎⣧⣍⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⠿⠛⢁⣠⣴⣿⡿⠿⠟⣻⣿⠀⠘⣿⡀⠀⠀⢀⡴⠁⢀⡜⡰⠃⠀⢃⢠⢻⡇⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠙⣿⠂⠀⠈⠻⣿⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣟⣿⣽⢿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣀⣈⣉⣉⣀⣀⠀⠀⣰⣗⣾⣇⠀⠈⠳⠦⠒⠋⠀⢠⠎⡰⠁⠀⠀⢸⢮⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣶⣶⣦⣯⣼⣭⣛⣿⣻⢿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠙⠋⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠀⢰⣿⡿⠟⢹⣧⡀⠀⠀⣀⡤⢶⣷⣞⡀⠀⠀⢀⣽⢿⣿⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣷⣿⣻⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⢀⣀⣤⢤⡴⠶⠲⢖⡲⠶⢦⡤⣤⣀⣀⠈⠉⠓⠀⣼⠋⠀⠀⣼⣡⣿⣿⣯⣥⡖⣻⠋⠉⣏⣰⣶⡿⣑⡾⢿⣿⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣤⣤⠤⠤⠴⠒⢺⡏⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏ ⣿⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⢀⣀⣠⡤⠶⣚⣭⡾⠶⠿⠏⠙⠛⠛⠋⠙⠋⠙⠓⠻⢭⣟⠲⣤⣤⣥⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡠⣾⣿⣏⠖⣹⠃⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠞⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡈ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⡤⠶⠚⣛⣉⣥⣤⣶⡿⠟⠉⠀⡀⢀⠈⠀⢁⠈⡀⢁⠀⢂⠐⡀⠀⠘⠷⣦⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣏⡜⡏⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡰⣿⠇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣾⣋⡴⠞⠿⠋⠉⠀⢀⠀⠀⠄⠂⢁⠐⠠⠀⠁⠂⡐⠠⠀⡈⠠⢀⠀⠐⠀⠀⠘⢿⣎⢻⣿⣿⣿⡝⡾⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⠻⠷⣼⠇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢷⣿⢿⡏⠈⡿⠻⣿⣷⣿⢂⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠌⢣⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣿⣿⠁⢀⠀⢀⠀⡐⠀⠂⢀⣁⣠⣠⣄⣠⣄⣀⣠⣀⠀⠁⠄⠀⢀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⢸⣿⡆⠻⣿⣿⣾⣧⣀⡂⠐⠈⠀⢈⠀⠀⠱⡔⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢹⣨⡷⠞⠀⣰⣿⣼⣿⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡸⠀⠀⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⡿⠃⢀⠠⠈⡀⠠⠄⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⡄⢻⣿⠉⠛⣿⣿⣷⣶⣌⣀⠈⠀⢀⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⡞⠉⠀⠠⠞⠛⢡⣾⣿⡐⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⢀⣦⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⡞⠁⠠⠀⠠⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣿⠀⠀⠙⠎⠙⢿⣿⠻⣷⣤⣿⣏⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⡏⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣾⠁⠀⠂⢀⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣼⠛⡄⠙⢿⣿⣿⣷⣌⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠇⡸⠀⢰⣿⡟⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣆⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠸⣿⡀⣧⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠙⣄⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣮⡑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠉⠓⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣿⡿⢋⡴⣿⠃⢸⣿⡀⠀⠀⠀⢸⢂⡇⠀⣿⣿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⣷⢸⡄⠀⠀⢐⣏⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣤⡽⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣸⣿⠟⣡⢏⡼⠁⣠⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢹⡞⣇⠀⠀⢨⡇⠀⣲⣶⣄⡈⠑⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡵⢺⣟⡥⠞⡱⠊⠀⣰⣿⡀⠈⢿⡆⠀⠀⢸⡏⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣸⣧⢿⣆⠀⢐⡇⢀⣿⣿⣿⡇⢀⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠁⣰⠟⢋⡤⠊⠀⣠⣾⣿⣿⣷⡀⠈⢿⡀⠀⠘⡇⢀⣿⡿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⡘⣿⣷⣾⡇⠀⠛⠿⠛⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⢀⣤⣞⠥⠒⠁⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢳⡀⠀⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣀ ⠿⠛⠛⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣄⠀⠹⣷⣹⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠖⠊⠉⠀⢀⣠⠴⠋⠉⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣟⠋⡍⢛⠿⣿⣿⣿⣧⡀⠱⣄⡃⢸⣿⣧⣴⣾⣿ ⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⡏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣟⣾⡅⢎⠭⣉⢏⡹⣙⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣏⠉⠁⢀⣀⣀⣤⣴⣞⣋⣉⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡘⠴⡌⢣⠌⡙⣿⡿⣿⣿⣦⡘⠃⠘⣿⣿⡿⢟⡋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣛⣶⡀⢹⣿⡟⠙⣎⠲⡡⠞⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⣿⣽⢸⣿⡇⠛⢤⠘⢂⡜⠢⣽⡇⢘⠻⢿⣿⣶⣄⣿⣿⢀⠣⡘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣄⠈⢿⣿⣿⡇⢰⣟⡇⠀⠈⠳⣥⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⡀⢘⡿⣿⢸⣿⡜⠷⠀⠢⠉⠰⠠⢻⡇⠘⢈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡂⠡⢐ ⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣤⡀⠉⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠙⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣟⣷⢿⢯⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣷⣄⠀⠘⠻⣿⣿⣶⡀⠀⢸⣏⣿⢸⣿⠡⠆⠀⠠⠉⢀⠡⢹⡇⠀⠀⠌⢠⡘⣿⠈⣿⠃⡐⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣄⠀⣾⣿⢀⣤⡖⠺⣻⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣯⣟⣿⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡛⠻⣄⠀⠘⢿⣿⣷⠀⢠⡏⣿⢼⡿⢂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡧⠀⡏⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢦⡀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣿⠟⡿⣡⠚⡄⢳⠸⡀⣀⠴⠚⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢢⠈⢳⡄⠀⣿⣿⡇⠰⡍⡿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⡇⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⢦⡀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⢿⣿⡼⠳⡘⠖⢃⣠⠟⡟⠁⠀⢠⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠀⠀⢿⣿⣷⡀⡓⡇⣽⣶⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⡀⠀⠀⠸⣟⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢰⣿⠁⠀⠑⣤⠚⠇⢀⡅⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢯⣿⣿⣿⢷⡀⠈⢻⣿⣿⣶⠁⢿⡧⢸⠏⠉⠁⠀⠉⠉⢸⡄⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⣴⠏⠀⠀⣾⣿⣦⡁⢠⡧⠖⠋⠉⠹⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⣿⡾⡟⢯⡄⠀⠀⠹⣄⠀⠉⢿⣿⣷⣾⡅⠸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡂⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠹⠻⣾⡿⣀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣾⣅⣀⣀⣀⣠⣾⣄⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣶⢻⣵⣿⢿⣵⠟⠋⢁⣀⣀⣀⣈⣳⡄⠈⠻⣿⣿⡗⠀⣹⡒⠤⢀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣶⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣻⡿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣦⣴⣿⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠶⠛⠉⢁⣼⣦⣅⠉⠙⢆⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠈⠑⠒⠬⣀⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⢠⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠿⣯⣿⣿⢯⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣩⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣆⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠒⠤⣀⠀⠀⡿⡄⠀⢀⢦⢋ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣼⣿⢯⣟⡷⣿⢾⣽⣻⢯⣟⣯⡿⣞⣷⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⡾⣿⣿⡃⠀⠀⣿⣿⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣀⣀⣸⡄⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⡇⢀⣾⡟⢾ ⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢀⣼⣿⢯⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣻⢯⣷⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣟⡾⣽⡿⢿⢻⣿⡄⠀⣈⣉⣁⣀⣠⣤⣴⣶⣚⡋⣉⣉⣉⣤⣤⠇⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣍⡖⢩⣞⠿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣷⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣶⣦⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀miku miku you can call me ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀miku! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Blue hair, blue tie, hiding in ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀your wi-fi! ⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀Open secrets ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀anyone can find me! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀Hear your music running ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⣾⠋⠸⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⢠⡀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀through my mind! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣰⡿⠧⠤⣤⣿⡆⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢿⣦⠀⠘⣿⣦⡀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀I'm thinking... ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠠⣿⣷⡶⣿⡿⢿⣮⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀Miku, Miku (oo-ee-oo) ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣄⠀⣹⣿⣿⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀I'm thinking Miku, Miku ( ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢸⡿⢾⡄⠀⠀⣿⣿⠋⢱⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢻⣿⣷⡀⠀⣿⡀⢠⣤⢀⣠⣬⣿⣤⣄⡘⢿⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀oo-ee-oo) ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣿⠀⠹⣿⣿⡄⢹⡇⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠂⠀⠀⠀I'm thinking Miku, Miku ⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣸⡇⣸⣿⡀⠀⣿⣷⠀⢻⣿⠛⠉⠻⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣼⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣏⣹⡇⠘⣿⣿⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢸⣇⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀(oo-ee-oo) ⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠙⠳⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣇⢻⣿⠛⠛⠻⣿⡇⠰⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀I'm thinking Miku, Miku ⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠻⠷⠴⠾⠋⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀oo-ee-oo.. ⠀⠀⠀⣿⡇⣴⠀⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣾⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀I'm on top of the world. ⠀⠀⢀⣿⠃⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡻⢶⣤⣀⡀⠀⠐⠶⠤⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡏⣠⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀Because of you!! ^_^ ⠀⠀⣸⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⢟⣿⣿⣾⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀All I wanted to do is... ⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣟⡹⣷⣴⡿⣿⣅⣰⣿⠋⠙⣿⣄⠀⠸⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀follow you! ⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠈⢹⣷⣾⠋⠉⢷⡄⢶⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀I'll keep singing along ⠀⣾⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⢠⠀⣼⢧⣿⠉⢉⠹⣿⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀to all of you! ⢠⣿⠇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀I'll keep singing along.. ⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡿⡆⢸⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀I'm thinking Miku, Miku ⢸⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⡹⠁⣼⡟⠃⣿⡀⢸⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄oo-ee-oo! ⢸⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣟⡘⠁⠀⣹⣷⣶⣟⠁⠀⢳⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⢰⠀⠀⠘⣿⡇I'm thinking Miku, Miku oo ⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⢉⣼⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣆⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣧-ee-oo! ⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣿⣧I'm thinking Miku, Miku ⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣷⡿⠟⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⣿⡏oo-ee-oo! ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣯⣭⣿⣿⣿⣿⢻⣛⣉⣉⣁⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⣼⣿⡏⠀⠀⣼⣿⠁I'm thinking Miku, Miku ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢀⣾⣿⣿⠃⢀⣼⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢃⣴⣿⣿⣿⣟⣴⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠟⠛⠁⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀(๑ > ᴗ < ๑)

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⢀⠴⠚⠃⠤⠄⠀⠲⡄⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢀⠔⠁⠀⢀⠀⠀⣀⡀⠀⠘⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠹⣆⠀⠀ ⠀⠀⡾⢡⠏⠀⠀⠀⣄⠀⢻⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠹⡄⠀⠻⡄⠀⠀⠘⣆⠀ ⠀⢸⣵⡏⠀⠀⣀⡾⢻⡀⠈⡇⠀⣼⢻⡄⠀⠀⢷⠀⡆⣧⠀⠀⢳⠹⡄ ⠀⣿⡿⠀⡄⣠⡏⠀⠘⣷⠀⢳⢰⡇⣀⡙⣆⠀⢸⠀⡇⢸⠀⠀⢸⣧⣧ ⠀⢃⡇⢀⣇⣿⠛⡶⣦⣼⣆⠈⢿⠀⠀⠈⠉⠳⣾⣴⠃⢸⡇⠀⢸⣿⣾ ⣠⣞⣠⣼⣿⣿⠀⢧⣉⣻⠛⣷⢸⡄⢴⠿⣷⣶⣾⣿⠀⢸⡇⠀⢸⣙⡏ ⠉⠉⠘⣯⡇⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠈⠣⣬⠞⢹⠃⢀⣿⣇⠠⣤⣳⣀ ⠀⠀⠀⠘⢷⣼⡷⢤⡀⠀⠀⣀⣀⣈⠁⠀⠀⠀⡾⠀⣾⡟⠻⢦⣳⣌⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⢿⣶⣶⡤⢤⣤⣶⡶⣾⠃⡼⢿⣇⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⢻⣿⣷⡷⢾⠀⢻⣧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣁⣾⠈⢿⠿⠉⠀⢷⡾⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢳⡼⣇⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣷⠖⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠴⠏⢸⢛⠀⢸⡇⠀⠐⠛⣻⣯⡁⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡦⢭⣿⣽⣆⣀⣠⢤⡏⠳⠤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠿⢿⡧⠤⠖⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⡟⢸⣧⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣾⣿⣤⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣛⠁⢀⣿⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

丫 (๑°□°๑)丫

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠻⣷⡉⠻⣿⡿⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠛⠿⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡘⣿⣆⠘⣿⣆⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣦⣀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⠻⠿⠿⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣴⣶⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡜⣿⣆⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣤⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡼⣿⡄⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢹⣧⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠛⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⢀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⣿⡄⠘⣿⣆⣠⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⣤⣾⣿⡋⠀⣠⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠀⢻⣿⠉⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⣾⣿⢿⣷⣤⣤⣤⣽⣿⠇⣼⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠉⢀⣠⠞⣹⣿⡟⠈⣿⣏⠉⠉⠉⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠞⣿⡆⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢰⠟⠁⣰⣿⣿⠃⠀⢹⣿⡀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣼⣟⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣧⣴⣾⡿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⣰⣿⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⢀⣤⣶⣿⠟⢻⣿⠘⠛⠋⠉⣿⣶⡿⣡⣶⣿⣶⡄⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣸⣿⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⢸⣿⡾⢟⣵⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⠿⠟⠋⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⠏⠀⢻⣿⡀⠀⢸⣿⡇⢠⣿⡏⣼⡟⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣾⣏⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠇⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢨⣿⣧⣿⡟⠀⣿⡇⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠉⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡿⠋⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠘⣿⣦⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠈⠙⠛⠿⠿⢶⣿⡿⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⣰⡿⠁⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢀⣾⡟⠁⣰⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⢀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣰⣿⠋⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠃⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣀⣩⣭⣥⣤⣄⠀⠀⠸⠆⠸⠗⠀⣿⣿⠀⢠⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡟⠛⠿⣿⣿⣿⣦⠀⣼⣿⠹⠋⠁⠀⣼⣿⠃⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⢀⣿⠟⠻⢿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢹⣿⡄⢿⣿⣄⠀⢀⣸⣷⣿⠇⣴⣿⠃⠀⢀⣠⣾⡟⠁⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣿⡏⠈⠻⣿⣤⣙⠻⠿⠿⢟⣋⣵⣿⠟⠁⢀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⣙⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⢰⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⣼⡿⠻⠿⢿⣿⣶⣦⣤ ⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣀⣴⣾⡿⠟⣫⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠃⠀⢀⣠⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣶⣤⣹⣿⣆⣀⠀⠀⢀⣿⣿⢃⣾⡿⠁⣰⣷⣦⣤⣈⣉⢻ ⣿⠿⠟⢻⣿⠹⣿⡛⠁⠀⠀⢿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠶⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣷⣤⣴⣿⣿⠿⠟⢻⡟⠛⠿⢿⡇⢸⣿⣿⣾⡿⠁⣼⣿⠋⠉⠛⢿⣿⣿ ⢾⣧⠀⠀⣿⡇⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠠⠶⠤⡄⠀⣿⣿⡿⠁⣼⡿⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿ ⣾⡿⠀⡀⢻⣧⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⠿⠛⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢿⣿⢁⣼⡟⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣷⢸⣿⠈⣿⡇⠀⠀⢀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣦⣉⠻⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢻⣿⠟⢋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣼⣤⣤⣤⡾⠁⣰⣿⠇⣼⡿⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⡆⣿⠈⣿⡇⣿⣿⣶⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣆⠀⠀⣿⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⢠⣾⡟⠋⠉⠉⠉⠉⠁⢸⣿⡏⢰⣿⣅⣀⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⡇⣿⠀⠹⡇⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣿⣷⣬⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠘⠛⡿⣿⣷⣦⣴⣿⠀⢸⣿⣷⣦⣭⣍⣛⠛⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠨⣕⢄⡠⢴⡬⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣉⠜⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢰⠁⠀⠈⠁⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠀⠈⡵⡔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣣⠞⠁⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠠⠈⢆⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠄⠀⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢊⡾⠊⠀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠊⠉⠆⡎⠑⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⡇⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⣦⢤⣀⠎⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠁⠀⠀⠘⣧⡎⡟⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢢⡀⠀⣤⣤⣧⡾⣽⡇⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡀⠐⡠⠹⣼⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠢⡉⣷⠟⣫⢱⣸⡓⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠠⢀⠠⠀⣿⣷⣆⠰⠡⢿⠀⡤⡄⢰⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡑⠄⠀⡞⣰⢯⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢶⢢⣄⡀⢀⣤⣶⣁⠒⡠⢁⠂⢆⠑⡘⣿⣮⢧⣹⢾⡀⣿⡗⢸⣣⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⢊⠵⡘⠤⢓⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢧⣙⠶⡜⡽⣞⢳⡾⣹⡗⡰⡈⡜⢠⠃⠴⡉⣿⢙⡛⣛⣇⡷⣟⢸⡯⢯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣖⣍⠦⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣇⠀⠀⠀⢹⠠⢸⢻⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡻⢧⣽⡳⡾⢫⢜⣽⢇⡡⠕⣌⠣⢎⡱⢰⠟⡩⠰⡄⣟⡿⣿⢺⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡇⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⢏⣻⠀⠀⠀⠌⡇⣌⣯⣛⠿⣄⠀⠀⠀⠰⢯⣱⢍⣺⣞⣻⣽⣛⣏⣋⡟⣮⡹⢴⡙⣎⠶⣹⣿⡐⣣⡟⣽⡿⣿⣽⠀⠂⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣇⣿⢲⠀⠀⠀⠀⣼⢰⢠⢏⡲⣙⣆⠀⡇⠢⢽⢸⣱⢮⡳⢌⡙⠦⡀⠈⠻⠼⣮⠯⣼⣻⡼⣯⢷⣺⠼⣽⣳⢇⡿⣎⡷⣣⢿⡽⣇⣞⢳⣹⠹⣾⡀⠂⢼⠱⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⢠⣇⡀⠀⣰⢇⡎⡼⢪⡕⡣⠘⡄⠳⣑⠺⡇⣏⡞⡵⢣⡐⠄⠉⠳⣄⠠⠄⢺⡳⣌⣟⣹⣏⡛⣛⠫⡝⣮⡵⢿⣳⣝⣾⣿⡿⣿⢺⡙⣼⣻⠃⠄⢺⡌⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣿⡟⣯⢂⣽⣦⡟⡜⣆⠳⣳⡘⡅⡄⠘⡄⢧⢋⣧⢻⢼⡱⣃⠖⣈⠰⢀⠀⠙⢮⡔⠻⣇⡾⢋⠼⡰⣍⢣⣽⢥⣿⣟⣷⢾⡿⣞⡝⣆⢳⣞⣷⣽⢢⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣃⠾⢾⣆⣛⡟⠀⢣⢱⡀⠸⣥⠛⣼⢣⢳⡥⠃⢧⠀⠘⣌⡷⢸⡌⣷⡱⣍⠲⢄⠃⡄⢈⠐⡀⢉⠳⣴⣈⢇⢎⣟⠉⣽⣧⣶⡻⣿⣯⢿⣷⡎⡜⢦⣿⣿⣽⡿⢦⡈⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⢃⡄⣾⢟⣽⣾⠁⠀⢸⢋⢁⠣⣇⡛⣖⣻⠉⠷⠀⠈⠳⣄⠈⢾⢅⠎⡼⣷⢌⠳⡌⢒⠠⢂⢂⣴⡆⠂⠌⢓⢾⣜⡾⢫⣿⣿⣿⣗⣽⡿⣿⣿⣷⣭⢿⣿⣿⣾⡿⢿⡇⢈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⢶⡛⣎⣶⠇⠀⢀⣾⡦⢌⠒⣯⡱⣭⢟⠸⣶⣤⠄⠀⠈⠑⠀⠙⢜⣦⢹⣎⠓⣌⢣⡾⠶⠛⡉⠄⠑⡈⢂⠌⡹⢿⣶⣾⣍⣭⣿⣞⣿⣿⣿⣳⣭⣾⣿⢛⣿⢏⡳⣿⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣲⡔⣾⠏⠀⠀⣾⣿⣷⣃⠚⡼⣗⡽⣾⠂⠈⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣻⣆⠄⠣⢌⡁⠒⢠⣈⣴⣴⣿⡷⠰⣙⢿⣾⣟⣿⣳⣿⣻⣿⣿⣷⡟⢦⣳⢫⢾⣧⣳⠏⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣽⣟⡦⡱⢿⣱⡯⠀⠀⠀⢈⣹⣿⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⢂⣌⣥⣶⣾⡿⠿⠛⠛⡁⠦⣙⣾⣿⣿⢯⣿⣟⣿⡿⣿⢿⡗⣮⢏⠾⣌⣻⣿⠀⠀⢸⡿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢀⣾⣿⣟⡾⣿⣶⣙⢾⡧⣗⢠⣶⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣧⣔⡠⠁⠌⠰⡘⣴⣯⣿⢾⣿⣿⣞⣿⡝⣮⢳⡞⡵⣞⣻⣜⣿⠏⠀⠀⠈⣿⣽⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣼⣿⡿⣽⡿⣷⣿⣯⣎⢷⣻⠨⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣶⠡⣣⣿⣿⣟⣯⣿⣷⣿⢻⣜⢧⣛⣾⢿⣯⢷⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢹⡞⣇⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⢂⣩⡏⠉⢦⡠⢤⣰⠃⠀⠀⣸⣿⢯⣟⣿⣽⡿⣾⣽⡿⣏⡿⣇⣖⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⡶⢾⣥⢚⣵⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⢗⡞⣯⣻⣯⢻⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⡿⢼⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⡀⠀⠠⢈⠱⡿⠃⡠⠀⣰⣿⢯⣟⣯⡷⣿⣽⡷⣯⣿⢿⣿⡽⣷⣄⣁⠀⠀⠺⢶⣄⣠⣤⣤⣣⣔⣠⣁⠂⡄⣀⠻⣽⣞⣯⣟⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣛⡮⣟⡼⡳⢏⣞⡽⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡵⠂⡌⣿⢲⠃⠀⠀ ⠀⢀⠀⢂⠙⣿⡇⢢⡽⠁⢔⠃⣰⡿⣽⢯⣟⣾⢿⣽⣞⣿⣽⡾⣟⣯⣿⡿⣿⣿⣿⢶⣶⠞⠉⠉⠉⠙⢻⣯⣷⣥⣛⡶⣥⣷⣻⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣾⡟⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠳⡬⢻⢆⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢢⠘⢿⡾⠁⡠⠊⣼⠿⣽⢯⣟⣾⢯⡿⣾⡽⣞⡷⣿⢯⣟⣏⣹⣳⢯⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⠱⢿⠿⡭⢍⠻⣟⢿⡿⣿⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠡⢸⡇⢆⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⡹⡟⠁⠰⠁⣼⢯⣻⢽⣞⡿⣞⡿⣽⣳⣟⣯⢿⣽⣻⣾⠿⠃⣾⠟⠁⢰⣦⣶⣿⣦⡆⠀⠈⣿⢿⣽⣞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣞⢯⣝⢮⠽⡜⣆⠱⣞⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠯⡏⠆⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢐⡜⠀⡰⢁⡼⣏⢾⡱⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣿⢁⣴⣿⠁⠀⣯⣴⣿⡿⢯⡽⣹⢏⣷⣆⠀⢈⢯⣻⠿⣿⠛⠻⣿⣳⣟⣻⢻⣧⣸⣏⠾⣙⣮⢿⡾⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⣙⢈⢆⢁⡾⣱⢏⢾⡱⢯⡽⣏⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣷⢸⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣧⣷⣧⣟⣶⣿⣦⡟⠉⠀⠀⢀⢿⡶⢸⣿⣣⢍⡏⢿⣿⣮⣯⡵⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⣘⢀⣾⢱⢏⠺⡬⣝⡳⢿⣹⣽⣳⢟⣼⣻⢞⣿⡀⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣘⠆⣺⢃⣿⣿⣷⡎⡜⣭⣷⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⢀⡞⠤⠟⡈⠣⠰⢨⠙⢯⡳⣏⣾⣛⢮⣗⣻⣿⠵⣌⠻⣷⣾⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠰⢨⢸⠃⣾⣿⣿⣿⣿⡞⠲⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠤⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⡸⠀⢃⠐⠠⢁⠂⠄⡉⢆⠹⣎⠷⣭⡳⣞⣳⣿⡶⡈⢦⣉⠛⠻⠟⢛⣡⣿⣿⣿⢿⡿⠛⣥⣷⣆⡡⠞⣁⣼⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠺⠍⢀⠢⢁⠂⠁⡈⠄⡁⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠄⠘⠠⢀⠘⠠⢀⠄⢣⡘⠿⣤⢻⡜⣧⢿⣻⢠⢃⠼⠛⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣇⠘⢿⡼⠛⣠⣼⣟⣻⡼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢃⠃⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠠⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠂⠈⠄⠁⠂⠌⡐⠠⠘⡠⢜⡹⣜⢣⣛⢼⡏⡧⡗⡌⢢⢡⣿⠿⢟⣛⣻⠟⢪⡝⣹⢿⣶⣦⠾⡱⢞⡼⣳⢻⡽⣽⣳⢻⣿⣿⢳⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢂⠩⡐⠈⠄⠈⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢀⠂⠄⢈⠐⠠⠀⣁⠂⢡⢊⠖⣭⠲⣉⢾⣹⢱⡟⢚⢳⠟⠀⢠⢻⡊⠁⠀⠈⢉⡷⣫⣿⡿⠠⠑⠌⡚⠵⣯⣳⣳⢯⣟⡾⣜⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢀⠀⠂⠠⠀⢀⠂⠀⢂⠀⠡⠀⠌⠢⢉⠚⡤⢓⡡⡾⣎⣹⢃⡼⠁⠀⠀⢯⠶⣁⣠⣀⣸⣙⣶⣹⣿⠁⠄⠀⠀⠀⡑⠢⢍⡝⠻⣏⠉⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢀⠀⠂⠁⡀⠀⡀⠁⢠⡴⠊⠘⠲⠓⠚⠲⡌⠂⠐⠢⢧⣟⠁⠀⠀⠀⡤⣢⣽⣄⣒⣼⣷⣿⡟⢫⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠣⠘⣇⡴⢋⠣⠔⠂⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⢁⠀⠐⣠⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠠⠂⠁⡀⠠⠑⢄⣒⠥⡺⣱⣿⠿⡿⡿⢿⠿⣙⡄⠩⡄⠀⠀⣀⣠⠤⢖⡚⡛⠻⡝⡞⡃⠄⠠⠉⠒⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣀⡸⠀⠑⢄⡀⠀⠀⣀⠔⢁⠆⢑⠠⠀⠀⠀⠀⡁⠘⠤⠈⠡⡰⢹⠀⠀⠀⠰⣬⡦⢜⣪⣭⡷⠶⢋⠂⡑⠈⠀⢈⢰⠉⠉⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⢦⡀⡆⠀⠀⠉⠉⠻⣗⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⡀⠹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⢳⣄⠈⢎⠉⠲⢦⣤⣕⡀⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⡀⠻⣄⠙⠦⣄⣑⣤⣠⣉⣳⣉⣛⣶⣶⣤⢄⣀⠀⠀⠀⡠⣤⡄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡸⠉⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣑⡎⠉⠉⣛⠓⠚⢛⡶⠮⣭⢽⣿⢚⣿⣿⡟⣗⠾⣭⣶⣾⣟⠀⠈⠁⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡶⢗⡉⠉⠹⠏⠁⠊⣉⡁⠀⠔⠉⡿⠛⠋⡹⢻⢻⣞⣦⡀⠀⠈⠛⣶⠢⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣶⠛⠛⠣⢄⣨⡭⣻⢳⣿⣷⢾⠏⣽⣯⡴⠞⠒⣲⡾⠃⠬⢸⠘⡎⡟⠢⣀⠀⠈⢳⣼⠀⠀⠀⠁⠄⠀⡀⠹⣄⣹⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣻⠞⣩⣴⡿⣿⣟⣽⣏⣼⢿⢋⣀⣴⡾⢉⡴⢂⣰⠏⠀⠀⢷⣆⡈⠲⣄⠀⢻⡤⠀⠀⢀⠀⠀⣴⣶⡻⠋⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⣿⣶⣿⣿⣯⣴⣿⡞⣹⣿⣷⣿⢋⢋⡜⣰⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠂⡞⢈⣷⠀⡈⠃⠈⣷⡄⠀⣾⡄⢺⣿⣧⢱⠛⢺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣄⣀⡤⢤⠶⠟⣿⣷⣼⠿⢋⣈⣭⣿⠟⣣⠾⠻⣛⣯⣿⡟⡼⢷⣫⣵⡿⣡⠀⣨⠄⢘⠂⠀⢿⣧⣠⣾⣿⣿⢻⣮⠿⠎⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠾⣷⣾⡾⣿⣶⣶⢿⣷⡿⢻⣛⣿⡇⡲⣿⠟⣹⣧⡟⠁⠈⣿⣿⣾⣯⠔⡛⠀⣀⠀⠀⢸⡿⢿⡿⣙⠬⡳⢊⡴⠂⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣡⢾⣿⣿⣭⢡⣾⠿⢠⡿⠓⠺⣧⣽⣧⣾⣿⠟⠓⠒⢻⣿⣟⣿⣡⠜⠁⣴⣇⠀⠀⣼⣿⣦⡑⠆⠋⠐⠐⠁⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠚⠓⢺⡟⣿⣸⣸⠏⢀⣸⡀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣤⣾⣿⣶⣾⣞⢠⡶⢋⠡⣽⢦⣘⣻⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣻⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣼⣄⡾⣏⠀⠘⡻⣿⣿⣿⣿⢟⡋⠀⣿⣧⣙⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠿⠟⣽⣿⡉⠳⢬⣿⠿⠋⠹⠋⠀⠈⠁⠀⠑⠛⠛⠷⠾⢻⣣⠞⠛⡗⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⣧⠔⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⢀⢞⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⣴⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠰⠶⠶⠲⠒⠂⠀⠀⣠⢟⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡉⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢯⣿⣖⠦⢤⣼⣧⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡷⢤⣀⢀⣠⡴⣾⡟⢁⣿⣿⡈⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠧⣄⡀⠉⣇⠀⣽⠟⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⢖⡿⠋⢳⡬⢻⣏⣷⠿⠋⢲⣾⠧⢿⣧⣄⣀⣀⣠⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠤⣄⣀⠙⡇⣿⡿⡏⠈⡇⢀⣀⣀⣀⡤⠤⢤⣴⡶⡞⠛⠉⠀⣰⣿⣵⡶⠛⡿⠿⣏⠁⠀⣠⠺⣿⠀⠀⠈⢯⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⣤⡤⠘⣆⣿⠏⠀⠀⣰⢿⠉⠀⠀⠀⠁⢾⡉⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢟⣿⢻⠁⣰⠃⠀⣩⣷⠞⠁⠄⣿⠀⠀⠀⠀⠫⡓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢐⣿⢞⠵⠋⠀⠀⢠⠇⢰⠀⢀⡔⢈⣠⣤⠽⠒⠒⠮⣿⡿⠞⠉⢻⣿⣿⣷⣴⡿⠋⠁⠀⠠⢰⡿⢤⣀⠀⢀⡠⢹⡄⠈⠙⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⠠⠉⠀⠀⢀⣤⣋⠀⢸⣷⡾⡟⠉⠁⠀⠀⠀⢠⡜⠋⠀⢀⣴⣿⢿⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣔⡏⠈⣽⢺⣿⠉⠙⠖⠛⡲⣄⠀⠀⠈⠑⠒⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣄⣀⣠⠞⢁⠏⠻⡀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡴⡋⠀⠀⣠⣾⡿⠃⣼⢀⣿⠁⠀⠀⠀⣰⡿⠋⣳⣾⡟⠀⠠⢀⡽⡆⣤⡼⠀⠀⠀⠀⡤⠟⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣿⠏⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢀⣧⣿⠀⠀⢀⠀⠐⢠⣾⠁⠀⣴⣿⡿⣿⠁⢠⡇⠸⡟⠀⠀⠀⠀⣼⡅⢰⠿⣿⠛⣦⣀⢠⢞⣋⣿⠁⠀⠀⡰⠊⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠿⣿⠁⣿⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣼⣿⠇⠀⡀⠀⠀⣰⢿⠇⢠⠞⠿⢋⣴⠇⠀⡿⠀⢧⡇⠀⠀⠀⡸⣏⠁⢸⣛⣾⣿⡿⠉⢉⡙⣿⠇⠀⣠⢞⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠃⠀⣿⠀⢻⠀⠀⢀⡼⠁⠀⢠⢿⣿⠀⠀⠁⠐⣰⣿⣼⣠⠞⡀⢀⢞⡏⠀⢰⠇⠀⢸⠅⠀⠀⢀⣳⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠨⣷⠋⣰⡲⠋⠊⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠊⠀⠀⠀⣿⡀⠈⢷⣠⠞⠀⠀⣠⣟⣿⡏⢀⢂⠰⣲⣿⣇⣿⢃⡴⠃⠠⠜⠀⢠⡟⠀⠀⣸⠠⠤⣶⣿⣿⢷⡆⠸⣏⠘⢿⣿⣿⠿⢯⢀⡟⠁⢀⡤⠞⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠉⠉⣩⣾⣿⣿⣿⢁⢂⣆⣿⣿⠗⢻⣿⡞⠀⡰⢘⠂⢀⡾⠁⠀⡆⣿⠴⠊⣿⣿⠋⢘⡇⢀⣿⡼⣽⣧⣼⡇⢨⣯⣒⣫⣕⣢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⠿⣷⠶⠿⢛⡽⣿⣿⡏⡦⢬⣺⣿⣿⡉⢼⣿⣷⠀⢈⢣⣤⠟⢁⣠⠾⠛⠁⠀⣼⣿⠃⠀⣼⠁⣠⣿⢱⣿⣿⢟⣶⡻⠽⠛⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢻⡟⣸⢃⠁⢮⣿⣿⣦⣷⠈⣿⢿⣍⡙⠻⢯⣾⣋⡁⠀⠀⢀⣾⠿⠃⠀⢨⡏⠀⣿⣿⣿⣿⡾⢛⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⠋⠀⣼⠁⣾⢈⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢹⣿⣟⣿⣷⣄⠈⠛⠿⠷⠚⠋⠂⠂⠀⣠⡟⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠬⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢋⡟⠁⠀⢰⢫⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢡⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠂⠐⣀⠀⠀⣠⣾⠋⣠⠖⠁⠀⠹⡟⣯⠳⣼⡀⠀⠀⠀⢀⡞⢦⡀⠈⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠤⠐⠂⠀⠉⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⣿⣿⣣⣿⡏⢏⣻⡟⣛⣛⡿⠞⠋⠁⣠⡶⡻⠁⣴⠗⠒⠋⠁⠀⣿⣿⣇⣘⢧⡀⢀⡴⣏⠀⠀⠘⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢻⣿⣿⡿⣿⢑⣸⣿⡇⢻⣹⣇⠎⣿⣴⠟⠋⠀⣀⣴⣟⣿⠛⠁⣼⠟⢦⡀⠀⠀⠀⣽⣽⡀⠈⢦⡙⢾⣯⠈⢧⡀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⣸⣿⡿⢱⡇⡒⣼⣿⠁⢢⡟⡈⣼⠟⠁⣠⣴⠟⡱⣸⣿⠃⠀⣼⣿⡄⠈⢷⡄⠀⣠⡇⣿⣿⠀⠀⠙⣄⠻⡵⣦⣵⣄⣀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⣠⣾⣿⣿⢇⣽⡑⢠⣿⡇⣘⣿⡱⢸⣇⡴⠚⢥⣏⠰⡁⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣷⣄⣆⣻⡷⢯⣴⣿⠧⠀⠀⠀⠈⠢⠙⡌⢦⣙⠣⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠋⣀⡴⢚⠡⣺⣿⣿⢪⡟⠰⢸⣿⢀⢻⡞⠣⢲⡏⢠⠉⣼⠃⠆⣹⣇⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⢯⣳⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⣀⡴⠛⡡⣐⠃⣧⣿⣿⣯⣻⢇⢩⣿⡟⠠⣹⠇⡰⣽⠃⣥⢊⡟⡈⠒⣼⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣏⣾⣿⣯⡙⠛⢦⡀⠙⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⠁⠔⠊⢁⠐⠢⠁⢌⠢⣿⣿⣟⡾⣿⣌⢲⣿⠇⣥⢿⡢⢁⡿⢒⠠⣾⠓⡌⢹⡟⠤⣿⣿⣿⣿⡛⢾⣾⣿⣿⠁⣿⣦⠀⠙⣆⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⢻⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠕⠈⠀⠀⠂⠐⠨⠡⠐⢪⢽⣿⣿⣏⣿⡿⡼⣿⣿⠀⣿⡟⠳⢹⡇⢃⠆⣿⠐⡈⣼⢏⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⡏⣿⡹⣷⣑⠌⠳⣄⠀⠀⠑⠀⠀⢼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠡⢁⠂⠅⢴⣿⣿⣿⡬⣿⣷⣻⣿⡇⢢⣽⠑⡊⣼⠁⠎⢰⡏⢐⠡⣿⠈⢇⣿⣿⣿⣎⡙⢛⠋⠉⠻⣷⣷⣍⣿⣿⣮⡀⠈⠑⠀⠀⢀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⠔⣰⣿⣿⣿⡿⣷⣿⠀⠙⢿⣬⡵⢯⡆⠰⡟⠠⠉⢼⡇⢌⢲⡏⡜⣎⣿⣿⣿⣿⣔⠨⠘⠄⡁⠹⣿⢯⣽⣾⣫⣿⠶⣄⣀⣠⣿⣿⡷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⢠⣿⣿⣻⣿⡽⣿⣯⣗⣦⡀⣿⣷⡟⢋⢼⡇⡐⢁⣿⡜⣢⢹⡷⣸⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠊⡐⠠⠀⠘⣆⠈⠉⢹⣿⡮⠜⣷⠤⠈⠳⢭⡙⠫⢵⣲⠤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣳⣿⡽⣿⡷⣿⣿⣹⢱⣿⢸⡆⣾⡐⣄⢣⡟⡜⣧⣿⣳⡭⣞⣿⣳⣿⣿⣿⣷⠳⣤⡀⠀⠀⠈⠻⣼⡀⣿⣿⣝⡼⢧⡀⠀⠀⠉⠓⢤⡈⠑⠦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⢿⣟⡿⣿⡿⣿⣿⡸⢟⡟⣄⠿⣿⢠⠇⣼⣟⣻⡸⣿⣇⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⠄⠀⠀⠈⠻⣿⣻⣼⣼⠛⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣞⣿⣯⣿⡿⣿⣻⡿⣱⣟⣹⡷⣺⣧⢣⢏⣽⡳⣞⣵⡟⡾⣯⣉⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⡂⡀⠀⠀⠀⠀⠒⢿⣿⣿⣷⣤⣀⠙⠢⣤⡤⠄⠋⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⣾⣿⣳⣿⡿⣿⣿⣷⣹⣿⢏⡗⣿⢧⡏⣎⣿⡵⣫⣼⡿⣱⣏⣿⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠟⢿⡕⢌⣙⠲⣄⡉⠀⠰⠄⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣷⢮⣿⣹⡞⣽⡖⡿⣸⡿⣜⢧⣻⠷⡽⣎⣿⢯⡿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⡇⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⠀⢳⠀⠈⠓⠾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⣿⣧⡀⠈⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣾⣿⣱⢿⣿⡹⣷⣹⣿⢺⣳⣿⣻⢯⣽⣿⣏⣿⣿⢯⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣸⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠠⡼⢁⠀⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⢧⣻⣯⢿⣳⡿⣭⢿⡽⣿⡞⣿⣿⣯⣿⠟⢋⣄⡗⠀⡁⡀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢊⠀⢢⢱⣂⡼⠋⠉⢋⠉⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣗⣯⣿⣭⢿⣽⡿⣽⢯⣿⣿⣽⣿⡿⠿⠲⢜⣈⣷⡇⣀⣁⠠⢁⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠒⠴⣈ ⠀⠀⠀⡟⣼⣷⣧⢈⠃⡇⣩⠄⠀⢀⠀⠀⢠⠀⠂⠄⡀⠀⠈⠻⣿⣾⣛⣾⣿⣽⠷⠟⠛⠉⠉⣧⠠⠀⠈⠞⠁⠀⠀⢈⠱⢠⡜⡲⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠒⠁ ⠀⠀⡼⣽⣿⣁⠛⣿⣶⣒⡡⠀⠠⠡⠀⠀⠰⠀⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠯⠉⠀⠀⠀⣤⣤⣤⢤⣘⣄⣠⣀⣀⡀⣤⣄⣤⣌⣳⣜⣥⣧⣞⣧⣤⣄⣠⣤⣤⠤⢀⡀⡀⢀⢀⡀⣀⣔ ⡀⢨⡴⣿⠿⣿⣷⣤⣳⣍⠙⠓⠶⠦⣤⣤⣤⢒⠦⢤⢸⡄⠆⣉⣦⠑⡀⠀⢀⠀⠀⣙⡉⠙⠚⠛⠛⠙⠛⠋⢃⡃⡛⣽⠻⢯⡛⡚⢍⡛⠛⣿⡛⠛⠉⠉⠛⠉⠙⠉⠁⠋⠐⠊⢹

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⢶⢲⡛⣭⢛⡟⣻⢛⡟⢻⡓⠶⣦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢞⣫⡝⢦⡱⣋⠶⣉⠖⣭⠜⣥⢫⡜⣣⠻⣱⠍⣎⡙⢛⡛⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⡋⢥⠩⡍⣔⠪⢥⠣⣇⠳⢬⡙⢆⢯⡰⣃⢞⣡⢳⣬⢙⣦⡙⣅⠚⠶⣘⠜⢻⠶⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⡷⢶⣦⣄⣀⣠⡾⢋⢆⡱⢊⡥⠳⣜⠢⡝⢢⢓⡬⡙⢦⡙⢎⠖⣥⠛⢦⣍⠶⡜⣪⠴⣉⠖⢫⠆⡍⣎⠣⢎⡐⢛⡻⣶⣿⣟⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣏⠷⣽⣿⡿⢋⡭⠷⢌⡩⣌⠱⣊⠆⠳⣌⠳⡌⢧⢊⡴⣉⠦⣙⢣⡚⡴⣋⢳⢊⢧⠳⣌⠯⡱⣋⠶⣸⠰⣚⠶⣘⠲⢡⠆⢳⡹⣟⢾⣝⣻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠷⣎⣿⣿⠟⣴⠯⢔⡒⠦⡑⣌⢣⠱⣘⠓⣌⠓⡘⢦⡑⡴⣌⢎⠵⣋⠼⣑⢎⢣⢛⡔⣳⢊⠶⣱⠱⣚⠤⣛⣤⣳⣉⢞⡱⢎⠇⣖⡸⢿⣻⢷⣻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡟⣽⣲⠿⠡⡟⡉⢦⢓⢬⢣⠱⢌⠆⢣⠱⡘⢤⣋⠵⣢⠝⡴⢊⢎⢺⣐⢣⠞⣬⢓⠧⣙⢦⢋⡵⢣⡏⣜⠳⣖⡰⢣⣚⠬⣍⢫⠞⡤⡓⠌⢿⣾⣿⣾⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠄⢃⡸⡸⠣⡜⡄⢇⠛⡄⡛⢤⣃⡿⢸⡘⢧⠣⡜⣠⠟⡼⣃⡜⣇⠿⣸⢛⡼⢃⡟⠼⣘⢻⣿⡘⣧⡸⢧⢇⡜⢧⢛⢤⠻⡤⢻⠸⡘⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢡⣿⣿⣿⣿⡿⣳⢁⠐⣈⡔⣡⠣⠴⡉⢆⠫⡔⣉⢢⣿⣷⡡⡝⣎⠳⡞⣥⢛⡱⠳⡜⡬⢗⡣⢏⡶⣹⡘⣧⢝⣿⣻⣿⣧⣙⡮⢎⡝⡎⣭⢊⡗⣱⢃⢣⢣⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢛⡿⣽⡆⢯⣿⣿⣿⡇⡀⡎⢐⡨⠤⣡⠙⡂⢭⢌⠳⡘⢤⣿⡿⢻⣯⡹⣌⠷⡱⢎⣮⢱⡻⢜⡱⢫⢜⡣⢞⡥⣙⢦⢻⣿⢄⠫⢿⣿⣜⢣⠞⣜⢦⣋⢴⡡⢏⠦⡙⡒⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠽⣯⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣡⣾⠳⣽⡇⣟⡼⣿⣿⠀⣹⡇⢂⠔⢢⠁⣎⠱⢃⢎⡱⢉⣾⣿⢃⠃⣿⠴⣊⢧⢛⡭⢆⣧⡙⢮⠵⣋⢮⠵⣋⢶⡹⣌⢿⣷⡈⠧⣉⠿⣿⣧⡛⣜⠦⣙⢦⡛⣌⢣⡱⢌⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡍⣯⡙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠇⢼⡿⣥⠯⣽⠃⡷⣺⣽⣿⣾⣿⠁⡚⢄⠣⠜⣠⠣⡍⢦⢱⠩⣿⣏⣄⡲⠸⣯⡱⢎⡳⢜⡣⢖⡹⢎⡳⣍⠮⡝⡼⢣⠳⣎⢾⡗⡘⠦⣵⣬⣽⣿⣿⣌⠳⣍⠶⣉⢞⠢⡜⢪⢅⣹⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣷⡹⡜⣷⢨⠽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡐⣬⣟⡳⣎⢷⡛⢨⣳⢳⣿⣿⣿⣿⠀⡱⢈⢒⠱⢂⡍⢲⠡⢎⣽⣯⢀⡉⠉⠳⣿⡵⣋⢞⣡⢛⡬⡕⣫⡴⣩⢞⣱⢋⢧⡛⣬⢻⣏⠱⡊⣍⠩⢆⢊⢿⣿⡱⢎⡳⡍⣎⠳⢌⠣⣌⢺⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⡻⣼⡘⢧⣫⢙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡧⠊⣴⢏⡶⣽⣫⢖⡹⢤⣳⢻⣿⣿⣿⣿⠀⡇⡉⢆⡙⢤⢊⡥⢛⢬⣿⡁⠂⢄⡁⠂⢿⣿⡵⣩⢲⣉⢖⡹⢤⠳⣜⡸⢎⡽⡲⣝⢲⣻⡿⢱⡑⣂⠧⡘⢌⢆⡻⣿⣾⡴⣙⣌⢳⡊⢗⡨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠧⡝⣧⡛⡼⣰⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣠⣾⢋⡾⣜⣧⠳⣎⡳⢂⢧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠒⠱⣈⠲⣌⠣⡜⣍⢾⡟⠠⠁⡌⠠⠅⡈⢯⣿⣖⢣⡝⣪⢜⣣⢛⡴⣙⣎⠶⡹⣬⢓⣾⡗⡅⢞⡠⢒⡉⠦⣘⠰⡹⢿⣿⣶⣨⠣⣝⠢⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣝⢿⣷⣜⡱⢎⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⢾⡟⣰⣋⠾⣵⣚⡿⢴⡙⣎⢳⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢩⠑⢎⡱⢌⠧⣙⢤⣿⣯⠁⢆⠠⢁⡂⢅⠢⡙⣿⣧⢚⡵⣊⠶⣫⢜⡓⢮⣙⢧⡳⢭⣿⡱⡘⢆⢣⡃⡜⡡⠜⣢⢑⠫⢿⣿⣷⣷⣈⠗⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⣝⢮⡿⣽⡚⣤⠳⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢣⡟⡼⢣⡞⣹⢖⡯⣞⢧⡚⣬⢳⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢢⠉⡜⢦⡋⡜⡌⢼⡿⣸⢡⢾⠀⣿⣄⠙⣠⠣⠝⣿⣯⡶⣍⠷⡱⢮⡝⣣⡝⢶⡹⣣⣿⢧⡙⡌⣶⣷⡈⢇⠳⢄⡋⡜⡡⢿⣿⣿⣿⣎⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣏⠾⣭⢿⣣⢟⡸⣷⢥⡚⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢴⡟⣼⢩⡗⣞⣱⢻⡼⣛⡮⡕⣎⢳⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠤⡉⡔⢣⡙⡜⢤⣿⢇⠠⠠⠁⣼⣿⣿⡇⠡⢌⠓⡌⢿⣷⣮⡝⣳⢣⢞⡱⢞⣣⠷⣹⣿⢆⡛⢼⣿⣿⣇⠮⣉⠖⡘⠴⡑⢮⣿⢿⣿⣿⢄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢻⡼⣿⡽⢯⣳⡜⣷⡭⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣰⢯⢞⣥⣛⠾⣜⢧⡟⡾⣝⣳⡹⣌⠷⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣂⠩⡔⢣⠱⣍⣾⡟⣈⠁⢳⠀⣿⣿⣿⡇⠡⡌⡜⡘⠦⣘⢻⣳⣧⣛⠮⣝⢮⢵⢫⣿⢋⡖⣡⢻⣿⣿⣿⠐⡇⢎⡱⢃⡍⣾⣟⣯⣿⣿⡊⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣷⢻⢿⣽⣛⣶⣙⢦⣻⡴⣍⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣾⢫⡞⣮⢲⣍⠿⡸⢧⣻⣽⡹⣧⣛⢬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⣃⠘⣂⠟⣼⣿⠇⠠⢈⡐⢂⣿⣿⣿⡏⢡⡖⠤⣉⠖⡡⢎⠭⡛⠿⣿⣼⡎⣧⣿⡏⢞⡸⢄⢿⣿⣿⣿⢈⣇⠣⡕⡩⢴⣿⡟⣼⣻⣿⡗⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣞⣯⢿⡾⣽⢶⣫⡞⣥⣛⣮⡜⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⡿⢣⣏⢼⣣⠟⣬⠟⣽⢫⡷⢾⣽⢳⡽⢶⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢣⠐⣾⣿⣿⡌⡡⢂⣰⢁⠻⣿⡿⢏⡸⠰⣱⢈⡎⡱⢊⠖⣩⠓⣜⠸⣛⢻⡋⣜⢣⠜⡺⣝⣿⡿⠟⣌⠶⣵⡬⣱⣾⣿⡝⢦⣿⣿⣷⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⢾⣟⣿⣻⢯⣳⢽⣲⢳⢎⡽⡖⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣱⢿⣜⠧⣎⢯⣝⡹⢮⡟⡾⣽⣎⡷⣽⢧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢃⣿⡟⣿⣧⢱⢋⡖⣻⡔⠳⠾⡩⢅⢣⠱⣊⠬⠱⣉⠞⠤⣋⠔⡫⠜⣌⣳⢌⡣⣙⠴⣊⠷⢧⡛⡼⣏⢷⢫⣿⣿⣿⡹⢮⣿⡿⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢾⣽⣯⣟⡾⢧⡳⢯⠾⣥⠻⣼⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⣡⢷⠾⣝⡳⣬⢓⡮⣝⡧⢿⣹⣧⣟⣾⣳⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⣷⠸⣿⡏⣿⣿⣷⣣⠞⢯⡘⢥⢣⡑⡎⢎⡱⢌⣾⣷⣶⣾⣶⣶⣷⣷⣾⣶⡿⣘⠲⣍⢲⡑⠞⢦⡙⠶⣩⢾⣿⣿⣿⢿⡗⣯⡿⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⢿⣾⣽⣻⣟⡳⣟⣎⢿⡸⡗⣜⢦⡝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢟⠫⣜⡵⣫⠿⣭⣳⢣⡛⡼⣎⣝⣳⢯⣳⣟⡾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⡧⢸⡿⣿⣿⣎⠧⡜⢢⢧⡘⣌⢣⡜⢢⠞⢷⣿⢾⡿⣷⣻⣾⢻⡾⢣⢏⡵⢪⢅⡻⢜⡣⡞⣵⢫⣿⣿⠟⠋⢸⡟⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣟⣾⣳⢟⡾⣝⣾⡜⣧⠽⣹⢞⣮⢼⡉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢳⡍⢾⣱⣛⢧⣟⡳⢧⣛⡼⡱⢏⣾⣱⣿⣻⣽⣟⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠸⡇⢟⠸⣧⠈⠻⢿⣷⡭⣇⢦⡙⡤⢧⡸⢥⢋⢧⣉⣛⠿⠷⠿⢞⣫⣜⠳⣎⡜⢧⠮⣱⢎⣵⣻⡼⠟⠋⠀⠀⠀⢸⣟⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢾⣯⣟⣯⢿⣝⣶⢻⣜⡻⣵⢫⠞⣧⠛⡜⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡗⣏⠼⣣⡗⣯⢳⢾⡹⢣⡗⣮⠝⣯⢶⣻⣞⡷⣿⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⢻⣌⠒⣻⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⢛⣶⣧⣚⢴⢫⢆⢯⣥⣛⢾⣹⢮⣔⣎⡳⣼⣾⣬⣷⣷⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⣷⢿⣻⣟⣮⣏⣷⢫⣷⣭⢯⣝⢧⡻⡜⣎⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⣝⠲⣏⢷⣹⡞⣽⣪⣕⠯⣜⢧⡻⣭⣟⣷⣻⡽⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡔⣹⡇⠀⠀⣀⣤⠶⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣯⣟⣾⣟⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣷⢯⣿⣟⣾⣳⣽⣚⣟⡶⣯⢟⡼⢧⣛⡵⢺⣭⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣻⣜⣣⢧⡝⣶⡱⢎⢿⣸⢧⡟⣷⢯⡷⣯⢿⡽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣜⣇⡴⠛⣅⠊⠖⣽⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢻⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⢿⣿⡳⢎⢧⢻⡙⣷⣦⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣟⣷⣻⣞⡿⣞⣽⣺⠷⣏⣾⡽⣣⡛⣜⡿⣯⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡹⣜⣱⠮⣵⢪⡝⣮⡝⣯⢾⡱⢮⣽⢯⣻⢷⣻⢯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⢹⡇⢀⠡⡘⡬⣘⣿⡞⣾⠽⣿⢿⡿⣿⣿⡝⣮⣻⡼⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡷⡩⢎⢆⢇⢻⣦⣽⠿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣯⣟⡾⣷⢯⡿⣝⡾⢷⣻⡽⢮⣽⢣⡝⢧⡻⡜⡽⡷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⣬⡟⣽⣜⣫⡝⣶⡹⣎⢷⡽⣻⢞⣯⣟⣯⣟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣠⣽⠻⡙⢮⣷⡄⠸⣦⠑⣧⣜⣷⡯⣿⣿⢟⡛⣯⢞⣵⣿⡹⢖⢧⣛⠷⣿⣿⣟⡿⣽⡾⣽⣻⣿⣷⣿⣜⣎⡜⢢⠜⣢⣿⢟⣹⢟⣶⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣻⣽⢯⡿⣝⣯⣟⣯⢷⡽⣻⣜⣏⣞⢣⡟⣵⢊⡿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡔⢣⡳⣝⡶⢮⡱⣎⣵⣻⡽⣞⢿⡽⣟⣾⡽⣾⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣾⣿⣿⣧⣙⢦⢏⣿⣦⡙⣿⣴⣿⣿⣷⡿⢃⡾⣙⢦⢻⣾⣿⣿⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢯⣗⢯⣞⣿⣿⡿⣷⣜⣣⣹⣾⡻⣬⢏⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣻⢷⣯⢿⣽⣳⢮⡽⣞⣷⢻⣵⢫⡗⣮⢷⢺⡭⢧⡙⣳⠄⠀⠀ ⠀⠀⡘⣄⠻⡴⢣⣞⣧⢻⡵⣞⣳⣟⡽⣞⡿⣽⡾⣽⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣯⢾⣿⣿⡾⢿⣿⡟⣛⢡⡛⡴⣩⢦⣿⢿⡱⣎⠶⣭⢞⡽⣳⠮⣽⣷⢯⡟⡾⣝⣮⢟⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣯⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣟⣾⣻⢶⢯⡟⣽⡻⣞⡿⣼⣫⠽⣞⢧⡻⣼⣏⡷⡽⣆⠀⠀ ⠀⠐⣱⢨⠿⣙⢷⡺⣜⡯⣾⢭⡷⣯⠿⣵⣻⣳⢟⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣾⣷⣾⠰⣣⠝⡼⠥⣿⣟⢧⡻⣜⣣⢟⣾⡹⣧⢻⡵⣿⣯⢿⣝⣾⣱⢯⣟⣿⠀⠀⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣞⡷⣯⣻⢽⡶⣻⣝⡳⢧⣏⠿⣜⡳⣽⢳⡾⣝⡳⣭⠀⠀ ⠀⢀⠣⣽⣩⢷⣳⢯⣟⡼⣯⢷⡻⣗⡿⣽⣳⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢰⣷⣿⣿⡏⣳⢙⡸⠴⣽⡿⣎⢷⡹⢶⡹⣞⠶⣯⢽⣏⠾⣿⣯⡯⣝⢶⣫⢟⣼⣛⣧⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣛⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣟⡵⣏⡿⣜⠷⣮⢟⡽⣺⢭⣳⠽⣞⣭⢷⣫⢷⡌⢧⠀ ⠀⠀⠷⣹⣯⢿⣽⣳⣏⡿⡽⢾⡽⣽⣻⣽⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣢⢑⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣸⣾⡿⢏⡳⠜⢤⠃⠞⢛⣿⡟⣼⣣⢟⡧⣟⣞⣻⡝⣞⡾⣹⢧⣻⣿⣿⣮⣷⣫⣞⣧⢿⣿⣦⡀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢵⣹⢏⣻⣿⣿⣿⣿⢾⡽⣯⣳⢯⡿⣜⢯⡞⣽⣎⢷⣻⢼⣣⢿⡭⣷⢻⡇⠀ ⠀⠀⠘⣟⣮⣟⣾⣳⢯⡿⡽⣏⣿⣳⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣯⣓⢮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠄⣰⣾⣟⢧⡓⢦⡙⢦⡹⣼⣿⣟⡼⢧⣛⢮⡳⣝⣮⢳⡽⣺⢵⣫⢞⡽⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡄⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⣹⣾⠻⡌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢷⣛⡾⢧⣻⢮⡝⣷⢞⣻⡜⣿⣼⣻⢯⣁⠀ ⠀⠀⠈⣿⣳⢟⡾⣽⣛⣾⣽⣻⣞⡷⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣶⢳⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⢰⣴⣿⣮⡛⢧⣜⢣⡙⢧⣿⣿⣟⣮⡽⣣⢟⡾⣹⢎⡷⣫⢞⡵⣛⢶⣫⢞⡽⣷⣛⢶⣳⠾⣧⡿⣞⣻⣿⠇⠀⠈⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣜⣧⣿⠲⣍⣶⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⣯⣗⣯⢾⣝⣾⢳⣿⣳⠾⣽⣣⠜⣆ ⠀⠀⠀⢸⢱⣯⣿⣷⣿⣯⣿⣽⢻⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠙⣮⢰⢻⣿⣾⣽⣿⣿⣿⠛⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣷⣾⣤⠙⣿⣾⣼⢳⣯⢻⣼⢳⣯⣽⣧⠛⣾⢹⡎⣷⢹⡞⣿⣽⡞⣯⢹⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣾⣷⠛⣿⣷⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣾⣽⢻⣶⢫⣿⢳⡟⣾⢻ ⠀⠀⠀⢰⣯⢿⣎⣗⣮⣽⡶⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠚⠋⠙⠻⢿⠟⢁⠀⡀⡀⢸⣟⣝⣢⣣⠭⣙⡛⣿⣾⣿⣷⣤⢏⠻⢿⣞⣟⡾⣹⢮⣗⢾⣫⠗⡯⡞⣵⣿⣶⣿⣯⢿⣼⡿⢿⣛⢿⣛⣿⣷⣀⠀⢀⠀⠀⠈⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣞⡿⣾⣭⠷⣍⣞ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣮⡵⣳⢿⣿⣧⣉⠻⠿⠚⣜⣿⡾⣝⡳⣎⠷⣪⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣷⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣭⣾ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠷⣶⣶⠶⣶⣶⠶⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠛⠉⠈⠳⠛⠼⣶⣦⣀⡀⠈⠐⠘⢻⣷⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡄⣠⣾⣿⡿⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠑⢀⣄⠀⠂⣄⡈⠃⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡴⠀⢯⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⡆⠀⢂⣰⣟⡹⡄⠀⡟⠻⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠎⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⡇⠀⢹⣏⣁⡀⣧⠀⡇⡏⠉⠻⣶⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡇⠀⢹⣿⣿⣧⠘⢧⣧⣾⣷⣶⣿⡀⠀⠀⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⣷⠄⣼⠿⣿⣿⠠⠤⠈⣿⣿⣿⡟⢧⡀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⢿⡀⢿⠋⠀⠀⠀⢶⣿⣿⠇⣼⠂⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⣷⣦⣄⣀⣰⣆⣀⣡⣣⣤⡟⢠⣿⣿⠟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡟⣿⣿⣿⠟⣿⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣹⣿⠛⣷⢥⣾⢿⣾⠻⣇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢀⣼⣿⣿⠁⢸⣏⢋⣿⣤⣿⡄⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣠⣾⡿⠟⠃⠀⣿⡯⣍⣿⠛⢿⣷⡀⠀⢸⡇⠀⠀⡀⠀⣿⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠟⣩⣿⠷⠀⢸⣿⠃⣸⡏⠀⠈⢻⣷⡄⢸⡏⠄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣠⡶⠟⣩⣿⡇⣿⣿⡟⢋⠀⢠⣿⣿⢴⠟⣇⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣧⡀⢄⠀⠀⠄⠹⣄⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠉⠉⠉⠉⢛⣯⡉⢻⣿⣶⣶⣿⣿⣯⣻⣋⣿⠄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣬⣷⡄⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣥⠟⠁⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠲⡄⠀⠿⠋⢸⣿⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢈⣛⢷⣄⠀ ⠀⠻⠟⠛⠻⠏⠙⠋⠈⠀⠀⠀⣿⠠⠀⢰⣼⣿⣿⢿⣷⡰⣆⠠⡄⠀⣼⣿⢿⣽⢿⣷⣤⣤⢶⠶⠶⠾⠿⣷⣽⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣶⣿⣿⡿⠋⠈⠻⣿⣛⣿⣶⣾⣿⠿⠛⠁⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠟⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⠿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠈⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡴⣶⠶⣶⢦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⢻⣏⠷⣭⣳⢭⢿⣼⣧⣿⣾⣽⣯⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⡹⣎⢷⣾⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠸⣿⣎⣷⣫⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣧⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣟⣸⡟⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⠁⢸⡇⠀⢹⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠇⠀⠈⢿⡄⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣴⣿⣿⣿⡿⠿⢈⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣻⣷⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣤⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⣀⣧⣴⠶⠶⢖⣖⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢹⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⠶⠟⢛⣿⣿⡿⠋⢹⣆⠀⢘⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠸⣄⠀⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢿⠯⠍⠀⣀⠞⠯⠴⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣖⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⣀⣽⠶⠶⠶⠾⠉⠁⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⣋⣵⣿⣿⡿⠛⢹⣄⢠⣤⣤⡶⠶⠟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠞⠋⢠⣾⡿⣿⣿⠃⢠⣾⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⢀⣴⠻⣧⣻⡟⠁⢀⣵⣿⣿⠛⢹⡀⠀⠀⣀⣴⡶⣟⣯⣟⣿⣽⣒⣦⠤⣀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⢹⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢀⣴⢿⡹⣷⣿⣿⣧⣴⣻⣟⣿⣿⠀⠀⠑⣄⣾⣟⣳⢿⡽⠚⠉⠀⠈⠉⠻⣿⣶⣯⣷⣯⣾⡋⣁⣀⣾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡿⡇⠀⢠⣞⢮⣳⣿⣟⣧⣿⣿⣽⣏⣿⣿⢿⣤⣄⣠⣿⣳⡽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢠⣟⢮⣿⢿⡽⣞⡾⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣟⢮⣳⣿⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣩⣿⣶⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠹⣿⣿⣿⢯⣿⣛⡾⣽⡳⣟⣞⡯⣟⡿⣟⡾⣵⢯⣿⣙⢯⡷⣿⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠘⢿⣟⣿⣻⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣳⢯⡿⣵⣻⡽⣞⣽⣳⢯⢯⣷⢯⣟⣾⢯⣗⣻⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠈⢻⣶⣯⣿⣯⣛⡾⣻⢽⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⣿⡷⣿⢯⡷⣏⡷⢯⣻⣼⣳⢯⣟⡾⣿⡾⣽⡾⣜⣳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣦⠋⡉⠀⠹⣷⢾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⣿⣽⣯⣟⣿⡽⣽⢯⢷⣳⢯⣻⣞⡽⣿⣽⢿⣷⡹⢾⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣒⣶⣽⣴⣤⣰⣿⣿⣿⣄⣀⠐⢀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⢀⣤⣤⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣽⡾⣽⣞⡿⣿⣞⣯⠷⣯⢷⠾⣝⣯⣿⢯⣷⣟⣿⣻⡦⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⣹⣿⡷⣯⢿⣹⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣏⠀⠈⠓⠩⠧⠷⣱⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⡿⣽⣳⢾⡽⣯⢿⣾⣿⡽⣞⡿⣽⣷⣻⣿⡿⠿⠾⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢯⢷⣫⣞⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻⣽⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡾⣽⣻⢿⣾⣿⡽⣷⣻⣧⡿⢷⡶⣾⠈⠛⢻⡉⠉⠉⠀⠀⠀⣿⢶⡿⣟⣯⢯⣗⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⢿⣷⢯⡿⣽⣫⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣷⣻⣽⣻⣿⣿⠿⠾⢿⠄⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣾⣛⡾⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠠⠄⠀⠠⠤⠠⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣲⣿⢯⡿⣽⣻⣟⣾⢿⣷⣯⣿⢾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡽⡾⣽⣽⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣾⡿⠉⣿⣿⣟⣯⣿⣝⡾⣼⣿⣧⠀⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣻⢧⣿⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢯⣽⣿⣟⡷⣻⣟⣾⡿⣷⢿⣽⣷⣯⣿⣽⣻⣷⣲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣻⣷⡿⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢯⣽⣻⣿⢟⡾⣽⡿⣽⡿⣽⢯⣿⣿⣻⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣮⡉⠉⠉⠉⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣏⣿⣛⣾⢿⣹⣞⣿⢿⣽⡿⣽⢯⣟⣾⣿⣽⣿⣻⣿⣻⣿⡷⣿⣳⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣻⢿⣦⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣹⣽⣶⡿⣏⣯⣷⡿⣯⢿⣻⡽⣯⣟⣾⣿⣟⣧⢿⣟⣷⣿⣟⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣷⣿⣻⣟⣿⣯⣟⡷⣄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣽⣫⣿⣿⣏⣷⢻⣼⡿⣽⢯⣟⣷⣻⢷⣻⣾⡟⣮⣽⣻⣟⣾⣿⡽⣞⣿⡿⣽⣾⣿⢿⣞⣷⣻⣞⣿⣾⣽⣻⣦⡀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣟⡿⣽⣟⡷⡾⣭⣿⡿⣽⢯⣟⣾⣳⢯⣿⣟⡷⣻⣳⣭⣿⡾⣽⣿⡽⣏⡾⣿⣟⡾⣿⣟⡿⣞⣷⣻⢾⡽⣷⣻⣞⣷⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣽⡿⡾⣝⣷⣿⢯⡿⣽⢯⣟⡾⣽⣻⣟⡾⣽⣳⢯⣞⣿⣽⣻⣯⢿⣹⣽⢻⣯⡿⣽⣿⣻⡽⣾⡽⣯⢿⡽⣿⣾⣽⡇⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣽⢻⣽⡿⣽⢯⣿⣽⣻⣞⡿⣽⣿⣹⣞⢷⡽⣫⣾⣿⣯⢿⣯⣟⣧⡟⣯⢿⣽⣳⢿⣿⣽⣳⠿⣽⢾⡽⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠈⡳⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠾⣯⣿⡽⢯⣿⢷⣯⢷⣯⡿⣟⡾⣵⣞⣯⡽⣷⡿⣽⣳⢿⣟⡾⣞⡽⣏⡿⣯⣟⣯⣿⢾⣽⣻⡽⣯⢷⣻⢾⡅⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠔⣡⠚⢙⡏⢇⠉⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣯⣟⣾⣻⣾⡽⣏⣷⣻⡼⣞⣽⡿⣽⡿⣽⣻⣯⢷⢯⣻⡽⣽⣿⡽⣞⣿⡿⣞⣷⣻⡽⣯⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡂⣐⡡⠮⠔⠋⠙⠁⠛ 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⠀⠀⠀⢀⣴⠎⣵⣾⠋⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢒⣴⢋⣂⣾⠏⠒⢄⠀ ⠀⠀⠀⠚⢷⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣡⣸⣿⠋⡀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠈⠀⡜⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠂⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢊⡠⠀⠀⢠⡟⡄⡀⠀⢀⠘⡟⡄⠀⠘⡄⠆⠀⠘⣿⣿⣧⢸⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠀⠀⢀⡿⠄⢡⣧⠀⠈⡄⡧⠸⣤⠀⠰⡸⠀⠀⠸⠛⡿⢻⡦⠀⠀ ⠀⠀⢀⠁⠀⠀⡞⣘⣀⠈⢯⢆⠀⢣⡇⢀⡈⢦⡀⠡⡄⠀⠀⣶⣧⣾⢱⡀⠀ ⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡷⠋⢹⣿⡈⢧⡂⠸⣹⠚⠉⣿⣦⣄⣇⠀⠀⣯⣷⣿⠀⡇⠀ ⠀⢠⢠⠀⠀⣼⡅⠀⡟⢟⠃⠈⠊⠂⠇⠀⢸⠿⢿⠻⡙⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠇⠀ ⠀⠁⢸⡀⡀⡿⢳⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠊⣸⠁⠀⢸⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣧⡰⠥⣜⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣧⠃⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡗⣄⠀⠈⠐⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡴⡇⠀⣄⣧⠇⣀⢀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⡿⣿⡷⢄⠀⠀⠈⢦⣄⣠⠔⢂⠡⠊⡰⠀⣸⣿⠏⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠏⠃⡑⠁⠀⠀⣰⠅⢾⠉⢀⡠⠺⣡⠞⢋⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⢀⠔⠀⠀⠀⢰⠃⢠⢦⣳⡅⠀⠀⠠⠀⡜⡠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣠⣿⠀⠀⠀⠠⠛⠰⣹⠀⣍⢵⠀⠁⠀⡜⠰⡴⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⣰⠏⠂⠀⢰⣿⠀⣧⣠⠶⠋⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠀⢿⡀⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠳⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡂⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢠⠃⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⣄⣰⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠁⢀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠘⢷⣄⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢸⢟⡇⠀⠀⢀⣿⣿⠁⡎⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠻⡦⢶⣾⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⡟⠳⢤⣀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣧⠀⠀⣸⣿⣟⣺⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡟⠒⠒⠢⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⡇⠀⠀⣽⠛⠿⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣀⣠⣴⡏⠀⣿⠀⢀⡟⠚⠛⠁⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠑⠒⠤⣄⣿⣧⢀⣴⡋⠀⠀⠀⣨⣿⡏⠛⣟⠒⣿⠚⢺⡿⠶⣾⡛⠛⠉⠉⠀⡾⢀⣾⢻⡀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠁⠉⠙⠒⢦⡟⠀⠻⣤⣿⣿⣅⢲⡿⠉⣄⡏⠙⣆⠀⠀⣾⠟⠋⠀⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡟⢶⡏⠙⠁⠀⣾⣣⡀⠘⣧⣴⣃⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⠁⣸⡇⠀⠀⠀⠻⣿⢷⣀⣸⡄⢹⡍⠙⠋⠛⠲⡖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠛⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡖⣿⡇⠀⢠⡏⠀⠻⡃⠀⠀⠀⣶⣏⣨⣿⣿⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠏⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⣶⣸⡷⠈⡇⠀⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢾⡏⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠉⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡁⠋⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠙⣦⡏⠀⠀⢸⡇⠀⣴⡾⠀⢺⡿⢿⣭⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣼⢃⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠺⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠢⠆⢶⡦⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢣⣷⡄⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠉⠀⠀⠈⢳⣼⠀⡿⢿⡖⠒⠚⠉⢀⣴⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠦⠤⠤⢦⣴⡶⠞⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡾⢧⢻⣆⣀⣼⠇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢀⣠⢾⡟⣿⠃⠀⠙⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣿⢯⡁⢻⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠦⣄⣰⣏⣠⣟⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠲⠤⠤⢄⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣉⠚⣆⠀⠀⣠⣿⣼⣤⠜⢛⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠃ ⠐⢶⡚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢌⣉⢻⣷⣴⠿⠻⣿⣖⢻⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠉⠓⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⡇⠉⠀⢠⡏⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠃⠙⠋⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠸⣧⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠳⠶⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⠿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣄⡀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡋⣉⠉⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠋⢈⣭⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠘⢿⣤⣨⡿⠛⣿⡟⠙⠋⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⡛⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⠉⣹⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣯⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠈⠻⣿⢷⣶⣤⣬⣉⣉⣉⣀⣀⣠⣄⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⣿⡏⠙⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣄⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⠀⠀⣴⣿⡇⠀⣿⣿⠐⠶⣾⡟⢿⡄⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣬⡻⢿⣾⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠀⡀⢿⡇⢸⣿⡀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠈⠙⣿⣿⣿⡿⠽⠿⢳⣿⣿⡄⢾⣟⣛⣿⢿⣿⣴⣾⢟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠴⠶⢿⣿⡿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠁⠈⢿⣧⣾⠿⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢳⡈⢻⣷⣄⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠹⣯⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣼⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⢈⣷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡆⠀⢿⣷⣶⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢹⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣶⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⣀⣤⠤⡶⠖⠒⠒⠒⠒⠲⠦⣤⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⢰⣿⢿⣿⠁⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠃⠀⠀⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⢸⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⣀⣠⠴⢻⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢯⣙⠲⠤⣤⡀⣏⢹⡄⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠈⢯⡥⠶⠛⠉⢻⣿⣿⣷⣹⡄⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢋⣠⡤⢾⠛⠓⠒⢸⡏⠉⢿⡄⢹⡏⠳⣄⡀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠚⣿⠃⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠹⣦⣷⡀⢠⣽⣷⣦⣄⣻⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⡾⠁⠀⠀⡇⣸⠂⠀⣿⣤⣴⣿⣿⣟⢿⣷⡀⢿⣻⣿⣿⣿⡟⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣷⣿⡆⠀⣿⣿⢹⢿⣿⣿⡄⠙⠿⠀⠸⣾⣿⣿⡗⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢷⡀⣿⣟⢂⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣿⠀⣿⣭⣾⡿⠀⠀⠀⠸⡆⠘⣧⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⣠⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠈⢳⣽⣿⡎⠛⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣡⣿⣼⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢹⣧⠀⠀⢰⡌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢠⡏⠀⢠⡟⡿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿⠦⣤⣀⣀⣈⠛⣛⣁⣴⡞⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠈⣟⢧⡀⠀⣧⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢀⡟⠀⣠⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⣴⠟⢻⢉⣯⣽⡋⠀⣻⢿⡇⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⢹⡌⢳⡀⢻⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣼⠁⣰⠟⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢰⠇⢠⣿⣾⣟⢻⣿⣦⡏⠸⣇⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢷⠀⠻⣼⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢠⡇⣰⠏⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⡾⠙⠿⢻⠚⣏⠻⠉⠀⠘⢧⣴⣾⣯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠘⣇⠀⠙⡇⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⣼⣴⠋⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣇⡄⠀⢸⠀⢹⡄⠀⠀⣷⠶⢽⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⣇⠹⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠅⣿⡀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣏⡇⠀⢸⠀⠘⣧⣀⠀⠘⣆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠸⡆⢻⡀⣿⠲⠆⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠙⢲⡏⠁⠀⠐⡟⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⢸⠀⠀⢹⡉⣍⠁⠙⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⡌⢷⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⡇⢀⣿⣤⡄⠘⡇⠻⣦⡀⠈⢷⡀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡌⡿⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠏⠁⠀⠀⣸⠅⠀⠀⠀⣷⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠟⠋⠀⠀⣸⡿⠿⠀⣿⠀⠀⠁⠀⢀⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣗⣻⡇⣀⣀⠀⠀⡿⣧⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢠⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡋⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣯⡷⠿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⠘⣧⠀⠀⠀⠈⢧⠀ ⠀⡾⠀⠀⠀⢠⡟⠘⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡞⠛⠿⠁⠀⢠⡏⣿⣿⣿⣯⡿⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠸⡇ ⢸⠇⠀⠀⠀⡾⠁⠀⢻⡄⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢯⡥⠖⠛⠋⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠈⠉⣼⠃⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⡇ ⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣟⠿⣿⡛⠻⠿⢿⣿⢛⠛⠛⠛⣤⣤⡤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢀⡼⠙⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇ ⣧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣄⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⠓⠒⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢠⡞⠁⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇ ⢹⡀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠳⣄⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⠇ ⠈⣧⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠘⣧⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⡟⠀ ⠀⠘⣧⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠘⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⠁⠀⠀⡾⠁⠀ ⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠹⣆⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢀⣼⠃⠀⣠⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠈⠳⣄⡀⠘⣇⠀⠀⢸⣸⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣴⠏⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣬⣙⣦⣜⣷⡀⢸⡟⠀⠀⠀⣼⡿⠯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⣁⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠿⢿⡄⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠉⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⢀⣀⣠⣾⡿⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⢿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠯⣿⣻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢄⣀⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢯⡣⡀⠸⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠱⣶⡿⣿⠻⠿⠿⠟⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⡀⢀⣀ ⢠⣼⠏⢧⣀⢸⡏⣭⣍⢹⠀⠑⢌⢧⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⣳⣿⠀⣇⣯⡙⣐⢈⣔⢘⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⢸⢩⡇⠍⢹ ⠸⣦⡄⣤⠾⢸⡃⠷⠿⢸⠀⡤⠤⠟⢍⢢⡤⠤⠤⠤⢼⣿⣵⣿⣷⠀⠧⣿⣷⣾⣴⣽⡤⢤⣷⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠀⡇⣿⢸⢸⡇⠁⢸ ⢰⠟⠃⠓⢲⢸⡁⣶⣶⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠱⣜⢦⣄⣤⡷⢿⢿⠿⢳⠒⢲⠹⠿⢿⢼⢷⡷⠦⠺⣤⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢸⢸⡇⠀⢸ ⠈⢹⡆⡏⠉⠀⠉⠁⣿⠸⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠈⣶⣛⣓⣛⣪⣟⣑⣾⣀⣸⣀⣀⡞⠚⠋⢘⠒⠒⢻⡉⠉⠉⠉⠉⠀⣉⣉⢈⣉⡁⢈⣉ ⠀⠸⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠻⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢻⡿⢯⣼⣌⣬⣩⣍⣽⣿⣦⣄⠀⢸⠌⡀⢚⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠿⢸⠿⠇⠫⠽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠄⠀⠄⣎⡴⣿⣷⡍⣼⣶⣿⡿⠀⢸⠌⠍⠌⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠒⠂⠀⡤⢊⠼⣲⠓⠲⠺⡷⠿⢿⠀⡟⠂⠂⠂⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⠃⠀⠉⢷⣙⣚⣉⣻⡘⣸⣟⣛⣻⣦⡛⠁⠃⠃⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⠁⠅⠁⡥⣽⣟⣿⣿⣥⣽⣿⣿⣿⢿⡥⠈⡍⡈⣭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡃⠂⠀⠀⠀⡞⣿⠓⢿⡟⠛⠛⡏⠀⠸⠗⠂⠂⠂⢺⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⠐⢰⠊⠀⢻⡖⢾⡿⠒⠒⡃⠀⠸⡆⠀⠂⠀⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠋⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠈⠓⠛⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣧⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠂⣦⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⡴⠋⣄⠀⢠⡆⢠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣰⠏⣠⣾⢏⡴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢻⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⣁⣴⣿⡵⢋⣴⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠐⠀⠂⠐⠀⡀⠈⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⣡⣾⣿⣿⠏⣴⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠤⢔⣈⠀⢀⠐⠀⡀⠅⠻⣿⣷⣴⣦⠀⢄⠘⣆⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⢋⣴⣿⣿⡟⢁⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⣤⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⠀⠀⠄⠀⠈⠛⣿⣿⣧⡈⣧⠘⣆⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⢏⣲⣿⣿⡿⠋⢠⣾⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠙⣧⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡏⠁⣰⡿⠋⠁⠀⠀⢀⠄⢀⡤⠞⣡⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⢿⣾⣧⡘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢀⠴⠁⣠⠎⣴⡽⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠂⡀⢁⠠⠀⢂⠁⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⣟⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣠⢞⣡⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⡀⠂⠠⢈⠐⠠⢀⠂⡐⢀⠂⡵⡈⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣿⣿⣿⡔⣻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢷⣾⢳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡑⢎⠌⡁⠠⣴⠀⠀⢀⣼⠃⡐⢠⠁⢂⠌⣉⠒⣀⠂⠤⢡⠈⢷⡱⡈⢆⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣔⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢫⣿⡷⣹⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡤⡴⢏⠴⡑⢎⡰⢁⣲⠏⠀⢀⣾⢃⠰⣈⢧⡃⠬⣘⢬⢣⠐⡌⠒⠤⡉⢾⡵⣉⠦⡘⢄⠈⠄⠐⠀⡀⠈⠀⡀⠐⠀⡀⠂⠁⡀⠌⠀⠂⢀⠀⠀⢀⠠⠁⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢧⣿⢿⣳⢯⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣙⢬⡒⢍⡒⠬⣡⡟⠀⢠⡿⠃⡌⢲⣘⢮⣷⢢⣙⢮⢲⢩⠰⡉⢖⡡⣾⢻⣧⢎⡱⢊⡔⡈⠄⠂⠀⠄⠁⡀⠂⢁⠠⠐⢀⠠⠀⠌⠐⡀⢠⠀⠀⠠⢀⠡⢀⠐⠠⠀⡀⠀⠐⢿⣿⡿⣽⣿⣿⣠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣧⣏⡿⢧⣫⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢱⣊⠦⣉⠆⡜⢡⣾⠁⢀⡾⢁⠞⣨⢓⣮⡿⢹⢦⡹⣎⢧⣃⠧⣙⠢⡕⣿⠨⢿⣦⢃⠧⡰⢡⢊⠤⢁⠂⡐⠠⣁⢂⠒⡀⠆⡠⠈⢄⠱⡐⡌⢳⡀⠁⠠⠐⡌⢢⠅⣂⠄⠂⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣇⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⢲⢩⣿⣳⠟⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣼⣿⢣⠳⣌⠓⡤⢋⡔⢣⡇⠀⣼⢃⠎⡼⣡⢟⡾⠁⣾⡆⣟⡼⡳⣜⢢⠥⡓⡜⣿⠀⠙⣿⣏⢖⣡⢃⠎⡔⢢⠘⡠⢁⡔⢪⠜⡰⡡⢆⡍⢢⢣⠵⣩⣍⣷⡀⠁⠄⣇⢣⠚⣔⠢⢈⠠⢘⣿⣿⣿⣿⣏⠼⣯⡟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠟⠉⣾⣳⣽⢳⡿⣽⡟⢀⣾⣿⣿⣿⠱⣞⢧⡟⣼⡳⣝⣻⢼⣣⢟⡿⢀⠣⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⢹⡎⡄⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠻⣮⡑⢎⡱⣀⠣⣙⢦⡛⣤⠛⣬⢃⠷⣸⠹⣞⣿⡄⢣⢟⡦⢃⣷⣹⢳⠏⣞⣟⣧⢳⣟⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⢰⣯⡗⣿⣹⣟⣾⠃⣼⣿⣿⣿⢣⡻⣝⣮⢻⡵⣻⢼⣣⢟⡼⣫⣏⠐⣲⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠿⣆⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⢿⣆⡱⢢⠑⡘⣦⠝⣦⠛⣤⠫⡜⢥⡛⡼⣺⢷⣡⣛⢾⡡⢚⣧⢻⡍⣿⢺⡜⣯⢞⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢷⣻⢧⡟⣾⡇⣸⣿⣿⣿⠃⣎⢷⣻⢞⣯⣳⡽⢧⣛⣮⣝⣿⠃⣸⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣶⡡⢓⠤⠸⣏⠶⣙⢆⡳⢩⢲⠹⣔⢫⢿⡷⣎⡷⣅⠻⣎⠳⣍⡾⣏⡿⣸⣻⢞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣯⡞⢧⣛⡿⢰⣿⣿⣿⠇⢎⡽⢾⣽⣻⢮⣷⢻⣏⢷⡞⣾⣯⢠⡿⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣍⢢⢁⠸⣷⢩⠖⣍⠳⣌⠳⡌⠣⢏⣿⣻⣵⠣⠜⡧⢘⢧⣻⡽⣞⡵⢯⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⠶⣯⡹⣽⢃⣿⣿⣿⠃⡜⡸⣼⣟⡷⣯⣟⣾⡻⣼⣛⣾⣳⢿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣦⣄⡈⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣧⣊⠄⢻⣇⠻⣌⠳⣌⠳⣘⠀⡏⡼⣧⢿⣏⠘⡇⣍⢲⣽⢳⡯⢼⡻⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⣛⢦⢻⡏⣾⣿⣿⡓⢈⠖⣱⢻⣾⣻⢷⣻⢾⡽⣳⣻⠶⣏⣿⡟⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠉⣁⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⢿⣬⣴⢿⡗⣬⠳⣌⠳⡌⢳⡟⢴⣻⣿⣯⠂⡇⣜⢺⡼⣯⡽⢺⡽⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢳⡽⢣⣿⣼⣿⣿⢣⡍⢢⣽⠾⢿⣷⢿⣻⢯⣯⢟⡷⣽⡻⣭⣿⣷⠀⠈⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣎⣿⢆⡻⠤⣷⠾⢧⡽⠸⣷⣹⣿⡧⠐⣼⢣⠿⣵⡻⢭⣷⢫⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢯⡳⣭⣹⢷⣿⡟⣧⠳⡄⣳⠇⠀⣸⣿⡿⣯⣟⡾⢯⣟⣳⣽⡳⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⢰⣿⣯⢿⣺⡿⣜⣱⣯⠀⠘⢿⡅⢿⣳⡞⣧⠑⣮⢳⣛⣷⢫⡗⡾⣏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢏⡷⡣⢽⣿⡿⢱⣋⢗⢸⡏⠀⠀⢾⣿⣿⣳⢯⣟⣿⢞⣧⢷⣛⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠟⠀⢠⣿⢷⣻⢯⣳⢻⡿⣖⣿⡀⠀⢻⣟⢸⣷⣻⣝⠢⣝⣣⢟⡼⢯⡼⣻⡵⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⢯⣞⢇⣿⡟⡼⢣⡏⣎⣸⠃⠀⠀⣻⣿⣷⣻⣟⣾⣟⡽⣞⢯⣯⢿⡟⠉⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣿⡽⣻⣼⣿⠓⠽⣿⡃⠀⠘⣿⡌⣷⣳⡞⡧⢸⢎⣻⢼⣳⢹⢧⣛⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢏⡾⣜⢺⢧⡻⣅⢻⡜⣤⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣳⣟⣾⠋⠹⣾⡽⣫⣞⣿⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢺⣿⡟⠻⢿⡷⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠻⣷⣘⢧⡿⣱⢩⡎⢷⣫⢞⡥⢿⡹⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⢫⡞⡵⢊⡷⣣⠇⣯⠜⣾⠁⠀⠀⣀⣿⣿⣳⡿⠁⠀⢰⣿⣳⢟⡾⣿⣄⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠻⣿⢧⣿⣟⣧⡄⢄⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠘⣿⡼⣹⢞⡽⡢⣝⣣⢟⡾⣘⢷⡻⣭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢷⡹⠖⣹⠺⣥⠛⣦⢻⣇⠂⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣏⣿⡽⢾⡽⣿⠹⢷⣄⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠄⡩⢉⠆⡩⢉⠛⣙⣻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢠⣟⣾⠿⣼⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢻⣷⡹⣞⡽⣳⠸⣬⣛⢶⡩⣞⣵⢳⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡝⣮⢳⢍⡳⢻⠴⣋⠶⣿⠖⠀⠀⢰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⡾⠀⢺⡿⣭⣟⡿⠀⠈⠹⢷⣤⣀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠣⠘⠄⢣⢘⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⢀⣿⣿⣯⣛⣾⠁⠸⡆⠀⢀⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠐⣿⡗⣽⢺⡵⢃⢧⣛⢮⡱⣏⡞⣧⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡝⢶⣋⠦⣛⢧⡛⢬⣳⡟⠁⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠐⣿⣳⢞⣟⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⠓⠳⠾⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⡼⢹⣿⡖⡿⠁⠀⠀⢳⡀⠀⠱⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢹⡿⣌⠇⣟⢆⡻⣜⢧⡃⡿⣜⢧⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⣜⢧⡫⢔⡏⢶⡙⣲⣽⠇⠀⠀⢀⣾⠁⢠⠂⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢿⡽⣞⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣽⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠿⠿⠶⠦⠤⠄⠀⠘⠡⣿⣗⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢣⠀⠈⣇⠀⠀⠈⢿⣎⡇⣺⠠⣻⡜⣮⡑⣟⡼⣋⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠭⠶⣹⣤⠿⠷⠯⡼⠋⠀⠀⠀⣺⡧⠀⠂⡀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡝⠛⢟⡛⠛⠛⢋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⣸⠟⢋⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠈⠂⠀⢹⡀⠀⠀⠈⢻⡥⠶⠷⣴⣟⠲⠅⣿⣶⣙⠶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣥⠼⠴⠏⠀⠀⠀⠠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠉⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣗⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣤⢬⡙⢦⣄⠀⠈⠓⠲⠤⠒⠊⠉⠁⢀⡴⠞⣡⠶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡖⠙⠤⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠐⢮⠷⠮⠴⣌⡝⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡏⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⢳⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢀⠈⠉⣶⡝⢂⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⡠⠞⢁⠂⠙⡀⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣶⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢨⣿⡈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡂⣼⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠉⡰⠃⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⢨⡝⢦⠞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣞⢻⠵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⠇⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣇⠙⠷⣄⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⢸⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠙⣦⡆⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⣿⣌⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⢡⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⢀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣦⡈⢻⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣷⣦⡈⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠿⠻⠛⠛⠳⢯⡃⠀⠀⢀⣾⡏⢙⡦⣀⢀⡿⠼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⢉⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠃⣠⣿⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠹⣆⠀⠀⢀⣼⣻⠇⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⢀⠐⡀⢂⠐⡀⢿⡄⠀⣾⡟⠘⠉⢰⠏⣾⡇⠸⣿⣷⠀⠀⠀⣰⡿⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠿⠋⣀⣶⣿⣿⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡉⠻⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢳⣄⠘⣯⠏⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣴⢾⣫⡅⣀⠂⡔⢂⠐⠠⣍⣻⢦⣀⠙⠲⢤⠏⣰⣿⠀⠀⢻⣿⡗⢀⣼⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡾⠾⠋⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠙⠻⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⣾⠏⠁⠀⠀⠘⣿⣷⣶⡶⠿⠋⢁⠈⢿⣷⡄⠬⠐⠦⢌⣼⠿⠉⠳⠯⣟⡟⢶⡿⣿⠉⢀⠀⠀⠻⣧⣾⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡐⡀⠀⢀⢀⣄⣤⡶⠿⠛⢁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣉⠛⢷⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣿⠀⣿⣦⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠁⢀⠈⠄⡈⠄⣿⡟⠠⢁⠂⡜⣿⠁⠀⠀⠄⠈⠉⠉⠀⠐⠀⠈⡀⠀⢠⣿⡇⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡿⠟⢋⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣦⣍⡲⢩⠹⣙⣛⣛⣛⡟⠻⢳⠛⡛⠛⠦⣩⡟⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠌⠂⠄⠀⣸⡇⠡⢂⠂⡔⣯⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢼⣯⠑⠛⡛⣛⠛⣛⠻⣛⣛⡛⡭⢛⡱⢣⣜⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣶⣬⣁⣣⣄⣡⣦⣾⠏⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠀⠀⣿⡇⠱⠠⡑⠰⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣴⣤⣍⣤⣣⣶⣤⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣿⡇⢑⠢⢡⢃⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⠃⢆⠣⢎⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⡼⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡌⡘⢢⡙⢆⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡷⣄⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡄⠀⠀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠴⡉⢆⡱⢊⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⡀⠀⠀⢻⣷⣏⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢧⠀⣺⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢣⢉⠖⡌⡱⢊⡇⠀⠀⠀⢰⣆⣀⣀⣠⣄⣤⢠⣄⣠⣿⠀⠀⠈⢿⣟⣦⠀⢰⠇⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣢⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡃⢆⠎⡰⢁⠧⣩⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠶⠒⠒⠛⠒⠛⠷⠇⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⡿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡘⢤⢂⡕⣊⠖⣡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠠⢌⡐⠤⣀⠄⡀⢀⠀⣄⠠⠀⠀⠀⠀⣿⠱⣊⠖⡌⢦⡙⡔⣻⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢠⠀⡔⣠⢊⡕⡸⠆⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⠁⡀⠀⢨⡑⢮⡜⣧⢓⡮⣑⢮⡱⢎⡱⢡⢂⡆⢼⣿⢱⡘⣜⡘⠢⡜⡰⣹⢇⠰⣀⠎⡱⡌⢧⢣⡝⡴⢣⡳⢮⡵⣋⡄⠀⠀⠀⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣻⣿⠀⠟⠛⠛⠛⠉⣁⣉⣀⣁⣤⣤⣤⣤⢾⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⢻⣟⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣯⢷⣟⡾⡽⢻⡌⢷⢻⣿⠶⡶⠿⢿⣿⣿⣉⠯⡍⢏⠶⡱⢎⠎⢈⣿ ⣿⢯⣿⢯⣿⡿⠋⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢟⣿⢯⡿⡽⢾⣝⣿⣞⡯⣙⢏⠮⡱⢉⠇⡜⢢⢫⣿⡇⠐⡡⢻⣿⡟⡻⣷⣾⣌⣢⠁⣀⠴⢋⣿ ⡏⡿⣎⢿⠟⠁⢀⣴⠎⠁⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢉⡿⣽⣿⣿⣝⢾⣧⡈⠟⣎⣃⣳⣽⣾⡏⠙⣾⡇⢁⠊⡔⠁⡊⠜⡠⢃⠆⢿⣇⠠⢐⠹⣿⡷⢁⠢⠉⢙⣥⠾⣍⡒⣌⢺ ⢊⡝⣰⠏⢀⡴⠋⣜⠆⢠⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢓⣺⣿⡏⢘⡘⠿⣿⠚⢍⣱⠒⠀⢻⣽⡷⢿⣾⠃⠀⠀⢂⠘⡠⠁⠂⢈⢸⣿⠀⣷⡈⣿⣿⡀⢀⣴⠟⠃⠈⡈⢛⠳⢾ ⠳⢅⣟⣮⠏⣠⡾⢹⠀⢸⡀⡌⡄⢃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⡄⣻⠸⠁⠀⢀⣼⡹⠚⢁⡠⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠘⣿⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠘⢿⡿⢋⣴⠟⠁⠀⢀⠀⠌⠀⠀⠀ ⣭⣯⡽⣿⣿⣻⠇⢸⠀⣳⠱⣘⡱⣄⠑⠤⠠⡘⠄⠀⠁⢁⡏⢽⠀⠀⣸⠏⣠⡴⠋⠀⠀⠀⡀⢈⢏⣿⡀⢻⡗⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⢀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⢻⠀⡏⢀⣉⣲⢌⡳⡌⣶⣬⡿⢀⡇⢸⡇⡏⠀⠒⢻⣿⣿⢡⠀⠀⡄⡼⢀⣼⡘⠙⣷⠯⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⠟⠁⣿⡷⠀⠀⡸⠉⠀⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣧⣟⣆⢛⠏⣿⣿⠁⠚⠷⠈⢯⣯⣹⠇⢨⢱⣃⢄⠀⠈⢿⣷⢃⣄⣾⢿⡷⢊⠌⠀⣉⣿⣆⠹⡈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⣿⣿⠀⢠⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣿⡇⢸⣧⡙⠾⣿⣿⡓⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⢫⠀⠃⠜⠁⠀⠑⠤⢸⣣⣾⡟⢿⣿⠗⠀⠀⠸⠟⣿⠃⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢶⣦⣙⠻⠆⠈⠒⠁⠀⠀⠀⢀⡴ ⡇⣿⡇⠘⠙⣧⡀⠙⢯⢳⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠟⢻⣿⣇⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⣻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠁ ⠁⣿⡇⠀⠀⡸⢻⣸⣟⠢⡍⠲⢤⣀⣠⣴⣟⠈⢧⡀⠸⡄⠀⠀⠠⢊⡠⠶⣹⣿⣿⣷⣄⡀⠐⢂⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⣿⠀⣿⣿⠛⠿⣦⣄⡘⠁⠀⠀ ⢀⣿⣇⣠⠞⢱⣿⣯⣹⠷⠴⢓⡹⠙⣾⠿⢿⡍⠼⣻⡄⠘⢆⢠⢾⠯⣻⣆⠀⠉⠻⢿⣿⣟⠉⢨⣇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡗⠀⣿⣿⣶⣾⠟⢋⠻⢷⣦⣄ ⣾⣹⣿⠯⠊⠁⣿⡙⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣌⣧⡀⠉⢮⢱⢹⡄⡌⣆⠈⠠⢘⣼⡆⠀⢀⡿⣿⣿⣦⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢀⠁⢈⠐⠐⠂⠀⠠⠀⢼⣿⡄⢀⣂⣿⣿⣿⣡⣎⣔⣎⣦⣬⣿ ⣻⡟⠉⠀⢠⠀⣿⡑⠤⠀⢊⡞⢹⠘⣦⠙⡷⡄⠈⣎⢸⡇⡇⠈⡆⠀⢷⣧⣿⠀⣜⣷⡿⣼⣿⢯⡛⢧⣄⡀⠐⡄⢪⠄⡆⠥⢌⡰⢁⠌⡴⣿⡇⢠⣿⡿⣿⠿⠟⠛⠛⢛⣉⣉⣉ ⣼⠀⠀⠀⠀⢣⣼⡇⠀⠀⠘⠤⠿⡇⠘⢏⠁⠈⠄⢹⣺⣗⡇⡇⣧⠀⠀⢻⣾⣷⣾⣏⠉⣽⣧⣷⣥⣄⣏⠷⡜⣬⢳⣚⣝⡺⢦⡱⢎⡞⣵⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⢻⡻⣝⢫ ⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠂⠘⣆⠀⠈⢸⣿⢯⣧⣿⣷⡷⡾⢾⣷⣻⠇⠀⣳⢾⣿⣯⡉⢽⣼⠷⣿⣷⣿⣽⣾⣽⣧⣻⡝⣾⣱⣿⣿⡅⢫⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣜⠃ ⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⠄⢀⢾⡿⣿⣧⣟⢅⠈⠂⢻⡟⡟⢻⣤⠜⢹⣿⣿⣷⣪⠭⢾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⡆⢹⣾⣿⣿⣟⣽⣻⣟⠟⣡⣾ ⣿⠆⠀⠀⠀⡸⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⡀⠀⠀⣼⠋⣿⣿⡟⠁⡜⠀⢠⡞⠎⢳⠚⣿⣟⠺⣻⠁⠉⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣤⣿⣿⣿ ⣿⠃⣀⣀⠔⠁⣸⡿⣝⣷⣦⣀⠀⠀⠀⣇⣠⣾⠛⠀⢿⣿⠀⢣⣄⢀⡏⠀⠀⣈⣷⣿⣿⣶⣧⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠴⠦⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⠶⠦⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣤⠞⠛⠉⠉⠛⠳⢦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢟⣛⣛⣷⡤⠛⠁⣤⡴⠶⢦⣄⢀⣴⠟⣋⡽⠛⣦⡤⠶⠚⠛⠳⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⢿⣿⣥⠞⠋⠀⠀⢈⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠋⠀⠀⠀⣀⡴⠛⢹⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣾⢃⣀⣀⣤⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠤⣴⠏⠀⠀⢀⡴⠞⠁⢀⣠⠞⢻⡇⠀⠀⣀⣼⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢀⡾⠉⢨⡿⣦⢀⡾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣠⠞⠋⠀⣀⡴⠋⠁⠀⢈⣿⣶⠞⠋⣠⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⡾⠁⢀⡟⠀⢸⣾⠁⢀⣀⣠⡤⠶⠶⠖⢒⣒⠚⠓⠒⠒⠶⣾⡶⠋⠁⢀⣤⠞⠉⠀⠀⣠⣶⣿⠿⣷⡴⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠁⠀⣿⣟⣉⣭⡶⢶⠾⡟⢻⠋⢽⢹⡏⠹⡟⢿⠛⣿⡆⣠⡴⠋⠁⠀⢀⣴⠞⢁⣾⣯⠆⣿⠀⠀⢀⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣸⠏⠀⣼⠃⠀⣸⣿⠟⡿⢁⢇⡟⠀⡇⢸⠀⠈⣇⢷⡀⢹⡎⣇⠈⢻⡿⣶⣤⣤⣾⣯⣤⣴⣾⡋⠁⢰⡇⣠⠞⠉⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠉⠉⠙⣿⠀⢸⠏⠀⢠⣿⠏⣸⠃⣸⢸⠃⠀⡇⢸⠀⠀⢹⢸⡇⠀⢿⢹⡄⠀⢻⢸⣇⠀⠳⣆⢹⠛⢮⡛⢷⣾⣏⣁⡴⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⣀⢀⡿⠀⠋⠀⠀⣿⣿⠀⡏⠀⣿⢸⠀⣤⣇⣸⣀⣤⣾⡾⠗⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠳⠿⣾⣆⡀⠙⣦⢻⡟⢷⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⣼⡉⠙⠓⠶⣦⣄⣸⢻⣿⣆⢿⡀⢻⣸⣦⣾⣿⠿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢹⡄⠀⠀⣿⠛⢷⣭⡞⠀⠀⢸⢹⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⣤⣄⡀⢠⡏⠘⠳⣦⡘⢷⣤⡀⠀⠀⠻⡟⢸⡏⠙⠛⠛⠛⣩⣵⠛⠁⠀⢸⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣬⣷⠤⠀⣿⠂⠀⠈⠛⢷⣤⣥⣞⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡟⠀⠉⠛⠾⢧⣤⣄⠀⠉⠉⠉⣧⠀⠀⣼⠇⢸⣧⣀⣠⣴⣾⣯⣭⣟⡲⣦⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢹⡟⠁⠀⢻⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⢀⣼⢫⣄⣼⣿⡿⢿⣭⣿⢾⣭⡙⢿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠁⢠⡿⠁⠀⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣶⠛⠁⠀⠈⢻⡏⢀⣾⣯⠇⠘⣿⣿⡆⣽⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⠏⠀⠀⢰⡆⠀⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣟⢷⣄⠀⠀⠘⣧⢸⡏⠉⠀⠀⠈⢻⡇⣿⣀⣠⡴⢞⣽⣯⠴⢛⣡⠴⣖⣢⣤⣴⣶⢿⡿⠀⠀⠀⣸⡇⢀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣿⣯⡷⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠛⠀⠙⠷⣤⣀⠹⣞⢿⣀⠀⢠⢖⣽⠇⠙⠉⠁⠀⠈⠉⠁⢠⣾⣿⡿⠛⠋⠉⠁⢀⣾⠃⠀⠀⣰⣿⢁⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡖⠋⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣀⠀⣴⠏⣿⠸⣦⠀⠀⠀⠈⢹⠷⣿⡿⠟⠳⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠷⣶⣦⣤⡾⠁⢀⣤⡾⢋⣿⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠔⠋⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡿⠋⢠⣇⠀⠘⠳⣤⣀⠀⣸⡆⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠿⣾⠿⢭⣷⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠁⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⢸⠃⣇⠀⠀⠀⠉⠛⣿⠇⠀⢀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⣿⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⣿⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣴⠟⠁⠙⣷⣤⡀⠀⠙⠳⠶⣨⣹⠆⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠋⠀⠀⢸⡇⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠛⠋⠁⠀⠀⣀⡤⠶⠛⣇⣾⠋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣧⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣼⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣁⡴⠛⠦⣀⣀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⡶⠶⠶⠤⠾⣿⡄⠀⣀⣈⡉⠛⠛⠷⣾⡛⢿⣉⠉⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠳⠶⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠹⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠒⠒⠶⠭⣍⣑⡒⠈⢿⣦⡙⠳⣄⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣽⣿⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠹⣿⢶⣌⠛⢦⣀⠀⠀⠈⠻⢦⣸⠃⠀⠀⢀⠞⢁⣾⠻⣌⢷⣌⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣦⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⣓⡲⠶⠤⣄⣀⣀⠀⠀⢿⡇⡏⠻⣦⣍⠳⢦⣀⠀⠀⠉⠶⣄⠘⢏⠐⢿⣸⠀⢿⣎⢻⡷⣌⠻⣿⣶⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢻⡗⠶⣾⣅⣼⣀⣀⣀⣀⣸⡟⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠶⠮⣭⣉⢸⣷⢹⡄⢹⡝⣿⢶⣬⣙⡲⢦⠀⠈⠳⣤⡙⠀⢹⣧⠸⣿⣷⡹⣆⠳⣬⡳⣝⢷⣾⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⣿⡻⣭⣻⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠿⠛⠛⠛⠋⠻⣯⣿⢹⠂⠀⠀⠈⠙⢷⣿⡝⣇⢻⣇⠹⣜⢧⡈⠹⣎⡳⣝⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⡉⠛⠒⠲⠬⠭⣭⣍⡀⠀⠀⣾⠿⣇⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣿⣧⡘⠒⠶⠦⠤⢤⣤⣬⡻⣾⣌⣿⡄⠙⢯⡻⣄⠈⢷⢹⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠉⠙⠛⠓⠶⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣿⡄⡟⢻⡝⣏⠙⣏⢧⠀⠙⡏⣿⢻⡟⣷⠲⣶⣶⠶⡾⢿⡿⣷⣄⠈⢷⣹⡄⢸⢸⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢷⢹⡀⢹⡹⡆⠹⡞⣇⠀⢻⢸⡆⢷⣹⡄⠻⣜⣧⣼⢸⡇⣿⡹⣆⠘⡇⣷⡾⣼⡏⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠸⡎⣧⣸⠿⢿⡆⢻⢹⠀⢸⡇⡇⢸⡇⡇⠀⣿⣀⣹⣿⣧⣿⢻⡽⣦⣿⡿⠟⠉⠻⣾⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⣧⢿⠹⣦⣴⡇⠸⡜⡇⠸⡇⡇⢸⡇⡇⠀⢿⡟⠻⢹⣿⣧⣴⠟⠋⠁⠀⢀⣤⠞⣹⡿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⠒⠲⣄⡀⣠⠴⠒⢻⡆⢸⡘⣇⢸⡇⣇⠀⡇⣿⠀⡇⣷⢸⠃⡇⢸⣸⣇⡄⣿⣿⠛⢧⡀⠀⣠⡴⠋⣡⡶⠋⠀⠈⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠘⣷⠘⣧⣿⠛⢻⣯⠀⢻⢹⡆⡇⣿⢸⠀⡇⢸⡏⠉⣷⣿⣿⠀⠈⠻⣯⣥⡴⣚⡵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣿⣼⣷⣾⣽⣧⣼⣬⣷⣧⣿⣿⣼⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢈⣭⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠗⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⢉⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣶⣛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠞⠛⠛⠓⢲⡶⠶⣦⣤⠤⠤⣤⡄⠀⣤⣤⡤⠤⠤⣶⣶⠶⠚⢻⣏⠉⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣴⢏⣰⠆⠀⠉⠛⠳⠦⣤⠀⠀⠀⠤⠞⠛⠁⠀⠀⠸⢷⣝⢧⡀⠀⢻⡄⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠸⣇⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠿⢛⣋⣥⣿⠀⠀⠀⢀⣼⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡄⠈⣧⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣻⣶⠶⢟⣛⣭⠴⠖⠛⣉⡥⠤⣿⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⣿⡝⠿⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⠯⠶⠛⢉⣁⡤⠴⣚⣫⠵⠖⠛⣿⡄⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣯⡲⠦⣍⠛⢷⣆ ⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣿⠤⢖⣛⣭⠴⠞⠋⢁⣀⡤⠶⢛⣽⡇⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡻⣿⡓⠮⣝⡳⠙ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢀⣿⡞⠉⠁⣀⣤⠴⣞⣫⡵⢖⣿⠟⠉⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢿⡄⠀⠙⠃ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢠⣿⡴⠋⠹⣷⢞⣩⡵⠞⠋⠉⣀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠘⣿⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⣸⠇⢷⣄⠀⢻⣏⠀⣀⣤⢶⣋⣭⢾⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡼ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢀⣽⠟⣾⢟⣋⡵⠞⠋⠁⣠⡼⣷⡀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣿⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣿⠀⠀⢸⡏⠁⢀⣠⠴⣋⡵⠞⠙⣷⡀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⣿⠃⢀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠙⢦⣄⣈⣿⢚⣩⠶⠋⠁⠀⣠⡶⣫⡿⣦⣀⠀⢻⡄⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⣰⠇⢀⣾⠃⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠘⣯⡁⠀⢀⣴⢞⣵⠚⠉⠀⣨⣿⠁⠀⠻⣆⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⣼⠋⠀⢺⡷⡄⠀⠀⣼⠇ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠸⣧⣀⠀⠙⣷⡚⣫⠞⠋⠀⠀⣠⣞⣽⣿⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢃⣤⠞⠁⠀⠀⠘⡟⠂⡀⣾⠃⠐ ⠀⢀⠃⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⠛⠉⢻⣧⡀⠀⣀⡾⣫⠟⠁⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣰⡟⠁⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⢦⣄⣀⠉⢳⣾⣫⡞⠁⠀⠀⠜⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡉⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠶⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠐⢶⠒⠋ ⠀⡞⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠈⠉⢹⡏⠈⠛⢦⣄⣰⢂⡾⠀⠉⠩⡟⣽⠛⠛⢻⠋⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠶⠶⠶⣶⣶⣶⣾⢟⣋⣀⣀⣠⡾⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠷⢤⣄⣀⣬⡛⠻⢦⣤⣀⣰⣾⡷⣦⣄⡀⢸⠀⠉⢻⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣴⠾⠛⠄⣀⣤⠞⠋⠘⠋⠁⢘⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣤⣀⣈⣉⡝⠛⠀⠀⠙⠛⠿⣤⣤⣴⠀⠀⠉⠉⠉⠉⡏⣀⣤⡴⠟⠋⠁⣠⣶⣤⡤⠴⢟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🕸☆ ★ V0C4 ✮ L01D ★ ☆🕸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠴⠶⠶⠶⠶⠤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠉⠙⢳⡶⢤⣤⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠛⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣞⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢠⡟⣴⠟⠀⣴⠂⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡄⠀⠀⠀⠙⣯⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢠⡿⣾⠃⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⣻⠃⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠆⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣴⡇⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢰⠇⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢿⠀⡿⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⣈⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠃⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⣿⣿⣿⣯⡳⣤⡀⠀⠀⠀⢧⣴⡿⠛⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢀⡾⢻⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠙⠶⣄⡀⠈⠿⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡷⢤⣀⠀⠈⢻⣷⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠞⠀⣾⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡟⠛⢦⣄⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢿⠀⠀⢸⣿⡟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⣧⣹⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢀⣿⠟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀ ⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣼⠃⠀⢸⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⡄⣿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢿⡟⠀⠀⢸⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣷⣿⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣞⣉⣀⣘⠁⠀⠀⠘⡆⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⠴⠖⠚⠋⢹⣿⣟⠙⣝⣙⢿⢷⣦⡀⣿⠇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀ ⠀⡼⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⡶⠚⠋⠉⠉⠉⢻⣏⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣆⠀⠀⢰⣼⣿⣿⡟⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⡇⠀⣰⢿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⡆⠀⠀⣷⣄⠀⢻⠀ ⠀⡇⣰⠃⢸⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣇⣀⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢾⣟⣿⣳⣾⡇⠀⠈⣧⠀⠀⢻⠘⢦⢸⡀ ⢀⣷⠃⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠉⠉⠉⠙⠛⠻⡆⠀⢠⡟⠓⠒⢲⣦⢶⡶⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣙⣋⣸⠉⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⠀⠈⢳⣧ ⠘⠃⠀⠀⠈⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣄⣼⠶⠶⠖⢾⣿⡶⢶⣾⣿⣿⡯⠉⠉⠩⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣥⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠙⠻⣿⣄⣠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⣀⠀⢀⣾⣿⡀⣿⣇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢟⡛⠛⢛⣿⢿⡇⠻⣅⣀⣀⡿⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀

FOCUS！ → ✷ ← FOCUS！

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⣢⣄⠠⠤⠤⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⡙⠁⠀⡀⢠⡀⢀⠀⡀⢀⣩⣶⡿⠒⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠁⠒⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⠶⠋⠀⣠⡡⢴⠀⢸⠲⣄⠈⠞⢻⣾⢹⡄⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠢⡁⢈⠻⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢋⠀⣤⠟⠁⠀⢸⡂⣽⠀⠈⠳⡀⠀⠙⢿⣷⡈⠀⠄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠄⣈⢢⡀⠙⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣽⢁⣮⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢷⣺⠀⠠⢀⡙⡄⠂⠄⠀⢷⠀⠠⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠆⡀⠁⠿⢶⡀⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⣇⠸⣾⡰⠶⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⢀⢀⡈⢹⠇⠆⠈⣾⡇⠰⡀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠐⠒⠤⢂⡉⠓⠮⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣿⢤⢫⠇⠣⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢧⣀⠔⢸⡄⢣⢀⣿⣷⠀⢥⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣘⣿⡌⢋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣇⢇⣾⣿⣿⡆⠘⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡎⢠⢧⣹⣞⣘⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⠿⠿⢱⠀⠽⡀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢀⠀⠰⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣒⢿⣽⣕⡀⠀⡌⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⢀⢦⣽⡳⠋⠀⠀⠸⡆⠘⡥⠀⢘⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠿⠀⠧⣤⣀⣀⣸⣀⣀⣤⢰⠾⢯⢯⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡵⠀⠂⢜⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠂⢠⢤⣴⡞⢋⣽⣿⡟⠃⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⢹⠄⢂⠈⡼⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⣿⡿⠿⢆⣠⣿⣋⣸⣗⡾⠃⢻⠀⢀⡀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣘⢣⠀⢢⠱⣹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⢲⡙⣎⢳⡙⢶⣸⡇⢀⠜⣰⠏⢠⡇⠻⡅⠤⡉⣷⣤⣤⣶⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⢬⠱⠀⡀⢆⠳⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢈⢧⡹⣌⢧⡙⢦⣹⣧⠎⣼⡗⠀⣸⡇⣀⢄⡩⣕⣻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⡯⠀⢭⠀⢁⠀⢪⠜⣹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡜⢦⠳⡜⢦⣹⡶⠟⠋⣽⡧⣔⢫⡾⠁⠉⠎⡵⢪⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢸⡇⠐⠌⠐⡀⠠⢈⠎⡕⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡟⢬⢳⡙⣦⢿⣷⡀⢐⣠⣗⣮⣟⡀⠲⣄⣀⠀⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣸⠇⠀⡈⠀⢣⠀⠀⣏⠼⣸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⢈⠁⣎⢧⡹⡜⣯⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠄⡈⣁⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⡿⠀⠂⢀⠁⢸⠄⠁⢼⡘⡥⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⡏⠀⠠⣏⢲⡱⡹⡜⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠈⠀⠄⠐⢨⠧⠀⢎⡵⣩⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⠀⢠⠑⡎⢧⡱⢣⡝⣲⢹⡿⣏⠛⠻⢿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⡾⢁⠆⠁⠠⠈⢰⣋⠆⣸⠲⣽⣎⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠸⠀⡿⣆⠹⡇⡾⢁⡏⡇⠀⡏⠉⠿⣷⡀⣶⠾⠾⣏⣀⣷⣾⣉⢹⡀⠉⢸⡷⣿⠀⢀⠁⠰⢸⡈⣇⢰⢏⡸⣷⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡹⠄⢳⢌⡳⡹⢜⡣⢞⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠞⠀⣿⠀⠠⠀⠂⡵⣙⠦⣙⢎⡵⢏⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢘⠧⡈⠨⢵⡙⣎⣵⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢡⠀⠂⢰⢣⡝⣪⠕⡮⡜⢯⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡈⠷⣡⡐⢥⣋⡶⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠄⠂⡹⢆⡳⢥⡛⡴⣩⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣌⠳⣜⣲⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡄⢹⠎⡵⢣⡝⣲⣱⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣬⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⠽⣘⢇⡞⣡⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢧⡙⣮⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⠶⡶⠾⠟⡞⠷⢻⠞⠷⠿⢶⢶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠾⡛⢏⡹⣐⠢⣍⠒⣍⢚⡘⡔⣃⠚⡬⢡⢃⠲⡄⢎⠭⢛⠿⢶⣤⡀⠀⠀⢸⣿⡿⣧⡛⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⡛⠿⢶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠾⣛⠫⢍⢆⠣⢍⢢⡑⢆⠳⣠⢋⡔⠪⡔⢱⡈⡓⣌⢃⢎⡱⡘⣌⠲⢡⠚⡔⣊⠟⣷⣄⢸⣿⣿⣯⢷⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⠱⡐⢢⡙⢬⠩⣍⢋⠭⢋⡝⡌⢲⢡⠚⡌⢢⡙⢢⢅⡚⢌⡱⢂⠥⣊⠵⣈⠇⡴⢑⠢⢎⡂⢖⡡⢆⡙⠦⣙⠰⡡⠚⣄⠛⣿⣿⣿⣿⣟⣧⢻⡽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢧⣃⡜⣂⢇⠢⣍⢊⠥⡒⢌⢣⢊⠵⣈⠇⡜⣡⠒⡜⢢⢅⠫⡔⣡⠒⢥⠚⣄⢋⡜⢢⢉⠖⡰⢡⠚⡔⣡⠣⣱⢉⢆⡹⢠⡙⢿⣿⣿⢾⣥⢻⣿⣷⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢏⢾⣻⣿⣶⠮⣑⠢⢍⡒⡩⠜⢢⡉⠖⢬⡘⠴⡁⢞⠨⡅⢎⡒⢥⢢⢙⠢⡍⡔⢪⡐⡃⢎⡜⢡⢃⠣⡜⢄⠣⡜⢮⡒⢤⠣⢜⡐⢻⣿⣿⢾⡥⢻⣽⣿⢿⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣊⠿⣋⡑⢦⠘⡤⢋⠆⡥⢃⡙⢢⠩⡜⢢⡜⢢⡙⢤⢓⡘⢆⡩⢒⡌⢎⡱⢸⢮⠣⡜⠡⢎⢌⡃⢎⡱⡘⡌⡓⣌⠒⡹⣦⢉⠖⢬⡑⢚⣿⣯⢿⡎⢷⣿⣯⡽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠫⣙⡿⢏⡡⠣⢔⡘⠦⢩⣔⢃⡚⠔⣣⠘⡥⢃⡜⣱⢯⢃⡜⢂⠎⡜⢢⡑⢣⡘⠆⡥⢻⡅⡳⡜⣑⢊⠦⣉⠖⡰⠱⡘⠔⣬⠾⢡⡙⣮⡜⢢⡘⢥⣿⣿⡿⣽⢎⣟⣷⡻⣷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⡴⢋⠖⡌⠦⡙⢆⠹⠌⣥⠳⡌⡜⡡⢆⠹⣠⠣⢜⡏⣸⠆⡜⣡⠚⡌⢥⢊⠥⣘⠱⣂⠧⡇⡘⠹⣆⠜⢢⠱⣘⠡⣓⡵⢫⠱⡘⣂⠖⡹⣿⣆⠜⣸⣯⣟⣿⢯⣷⢸⣟⣟⣧⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢏⠢⡍⢎⢬⣡⣷⠏⡜⡌⡟⡰⢡⠲⣵⣈⠣⡔⡱⣾⠡⠜⡇⠦⡑⢎⠜⣢⢉⠖⡡⢓⡰⢊⡗⠠⠀⠙⣮⠅⢳⣤⠛⣡⠚⡤⢣⠱⢌⠒⣹⡽⣿⣞⡰⣷⢯⣻⣿⣷⢺⣿⣿⢾⣭⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⡍⡌⢣⣼⣾⣏⣻⢇⡚⡰⣽⠱⣈⢇⠲⡄⢭⠳⣴⣹⠇⠂⠈⢷⢡⡙⡌⢎⡔⢃⢎⡱⢡⠒⡥⣏⠄⠐⠀⣨⢿⡃⢦⡙⢄⠳⣨⠑⡎⡜⡘⠴⣿⡽⣾⣻⣽⣻⢿⣿⣿⢸⣿⣯⣟⡾⣯⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢏⠲⣤⢗⡋⣾⣿⣷⠇⢎⠴⣹⡏⠴⣈⢆⠳⣘⢢⠃⣾⡏⠳⢤⡀⠸⡆⣱⠘⡆⣌⠣⢎⡰⢃⠭⡐⣿⠀⡴⠊⠁⠀⢻⣄⠚⣌⠱⣂⠭⡰⢌⠥⣋⣷⣻⣿⡷⣽⢯⣿⣿⡟⣼⣿⡷⣯⣻⢽⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢏⣼⠿⣿⢢⢱⡿⣿⡏⠜⣌⣾⣻⣇⢣⠒⣌⠲⢡⠢⣽⣿⠁⠀⠀⠈⠑⢻⡠⡙⠴⣈⠖⣡⢒⠩⡒⠥⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡜⣄⠣⢌⡒⣑⢊⠖⡡⠟⠷⢿⣿⠹⢋⣿⣿⡟⣼⣿⣻⡵⣯⣟⣳⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⠛⠁⢰⣏⠖⣼⣻⣿⠐⡆⣮⣅⣻⠳⠌⠲⣌⠱⡃⢼⣳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡙⢢⠱⡘⢤⠊⠵⠈⠓⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠡⠤⡔⠤⣂⠒⡴⣻⢯⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡏⣾⣿⣳⣟⣧⠿⣭⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢃⢼⣳⢯⡇⠣⣜⡿⣞⣽⢿⡘⠴⣠⠡⣘⣚⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢡⢂⡌⢆⠲⡌⣍⠣⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡿⢊⡱⢌⡱⢸⣯⣟⣾⣿⣿⣞⣿⣿⡇⣿⣟⡷⣾⣹⢿⣭⣟⣾⣿⡄⠀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⡌⣾⣽⣻⢅⢣⡿⣝⣻⢾⣻⡝⠢⣅⠲⢸⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢊⡜⢬⡑⡒⡌⡒⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠙⣦⡃⢆⠣⠜⣸⢷⣛⣾⣿⣿⣯⣿⣿⡱⣿⡿⣽⣳⣯⣿⢾⣿⠉⣽⡿⠞⠋⣩⣿⣤⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡰⣸⣟⡼⣿⢈⡾⣽⢯⣟⣿⣳⢿⡡⢂⢣⡿⣾⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡘⢤⣳⢉⡔⢣⢜⣿⡄⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠘⣷⡌⢣⠱⣸⢯⣟⣾⣿⣯⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣯⣟⣾⣻⣾⡑⠦⣗⠂⢠⡇⣂⣠⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠛⠻⢿⣄⠈⠙⢯⣿⣏⢦⡿⣽⣿⣻⣼⣯⣟⡧⠡⣏⡿⣽⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠈⠳⣆⠹⣧⡌⢣⢸⣯⣷⣾⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣁⠣⣟⣟⢾⣻⢧⣹⣿⣽⣿⣻⡟⣷⣻⢾⡽⣞⣷⣻⡇⡲⢹⡜⡨⡐⡏⣁⣉⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠷⢒⡦⢌⢳⡀⢠⡾⣿⣸⢿⣽⣿⣷⢯⣷⢾⣽⢡⡿⣽⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⡿⠇⠀⠀⠀⠘⢧⣻⡽⣆⢚⣷⣳⠈⠉⠛⠻⢶⣦⣄⣀⠄⠀⢹⣷⡂⣿⣞⣯⣿⣧⣾⢿⡽⣞⣷⣻⢷⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣧⢑⠺⡇⡔⢹⣇⣉⣛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⡴⠒⢯⡂⠦⡙⣼⠡⣿⣼⢿⣿⣿⣻⢯⣿⣻⢞⣯⡟⣷⡇⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣧⣻⣽⠂⠀⠀⢀⠀⠠⢉⠛⠻⠷⢹⢻⣷⣻⣞⡷⣿⣿⣟⣯⢿⡽⣾⣽⣻⣞⡿⣞⣷⢯⣟⣿⢈⠖⢻⣤⡷⢦⣽⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⠤⡴⠚⣑⠢⢱⡇⢣⡿⣯⣿⣟⡾⣽⣿⢾⣿⣞⣳⢿⣽⠃⠀⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣿⣧⣶⣬⡐⢈⠡⠀⢌⡁⠂⣽⢸⣷⣻⢾⣽⣿⡿⣾⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣯⢿⡽⣞⡿⣾⣽⢊⠬⣙⣿⣳⠎⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⡱⠢⣵⣟⣾⢿⣿⡿⢀⢳⣟⡿⣟⣯⣟⣷⣻⣿⡿⣯⢿⡽⣾⡅⠀⠄⡠⢐⠨⠐⡀⠂⠀⠀⠀⢰⣶⢶⡶⣶⡶⡾⠿⠟⠯⠷⣛⣞⡷⣤⠘⠀⠆⠠⠁⢼⢺⡽⣷⢯⣿⡿⣽⣳⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣯⢿⣽⣻⢷⣻⡏⡔⢢⢿⣝⣯⡘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢏⠲⣐⣿⣳⢾⣽⣫⢾⣇⠃⣾⡿⣽⣻⢾⡽⣞⣷⣻⣽⣻⣯⢿⣽⡇⠐⢠⠀⢂⠃⡐⠀⠁⠀⠀⠀⣿⢏⠯⡙⡔⢢⡕⡩⢎⡱⢃⡖⣌⠳⡹⡆⠀⠈⠐⠀⣹⢾⣻⣿⣻⣿⢿⣽⣳⢯⡿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡿⣾⡽⣯⢷⣟⢐⡃⢾⣻⢾⣕⢊⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⡰⢊⢶⣻⣞⣭⣟⡾⣽⣻⢄⢋⣿⣽⣳⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣿⣻⣿⠀⠂⠈⠠⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣯⠘⢦⡙⣌⠣⡜⡱⢊⡔⢣⠜⡤⢣⠱⣹⡀⠀⣀⣴⣏⣯⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣳⣿⣽⣯⣿⣤⣾⣼⢯⣟⡾⡌⢎⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣉⠖⡡⣯⡟⣷⣞⣧⢿⣹⢷⣿⢈⢲⣿⣳⣟⣾⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣧⢻⣽⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡘⢦⠱⣌⠳⣌⠱⢣⠜⣣⠚⡔⣡⣣⡴⢗⠛⣿⠯⣯⣿⣿⣿⢿⣾⣹⣽⢯⣟⣾⣧⣿⣾⡷⠿⠿⠛⢿⣯⢷⣻⣞⣷⣛⣾⢻⡾⣽⣻⡐⡌⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣋⠕⣢⠚⣼⢷⣻⣳⢾⣽⣫⢿⡽⣾⡨⢼⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣳⣟⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⡘⣇⣎⣑⣆⣳⣈⣣⡷⢬⠖⠛⢩⡏⢡⠒⠈⠈⢹⢸⢟⣿⣿⣯⣿⣾⣽⠾⠿⠛⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⢷⣻⢮⣟⡾⢯⣽⢶⣻⣇⢌⢋⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⠣⡜⠒⣤⣻⢯⣟⣳⢯⣟⡶⢯⣟⡾⣽⣻⣟⣿⡿⠛⠛⠟⠿⠿⠿⠿⣾⣷⣯⣷⣿⣾⣿⣯⣟⣿⣻⡿⣿⡿⣟⡟⠨⠉⠭⠉⣉⣼⠁⠹⣤⣰⠋⠀⢄⡞⡧⠀⢀⣠⣴⠾⣷⠾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢯⣟⡾⣽⣻⣞⣯⢷⣻⡆⢊⡜⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⢆⠳⣈⠕⣾⡽⣛⡾⣽⣛⣮⣟⣿⣺⣽⣳⣟⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠶⣾⠟⠛⠛⠷⢶⡞⠹⣄⣴⣿⣳⣦⡄⡼⠀⢳⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣛⡾⣽⡳⣷⢯⣞⣯⢷⣻⠰⢌⢚⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⡤⢋⡜⡰⢁⣾⢯⣷⣻⣽⣳⣟⡾⣵⣞⡷⣳⣽⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠁⡧⢁⠣⣼⠈⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡿⣽⣳⢟⣳⣟⡾⣭⢿⣹⡇⢎⡒⠼⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢣⢚⡐⢣⢒⡱⣺⣭⣟⣶⣻⢶⣻⢾⡽⣳⢾⡽⢧⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⣠⠿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣳⢯⣟⣳⢯⡽⣯⣻⢷⣻⡔⢌⠲⡹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣌⢃⠦⣉⢆⢃⢶⣻⣞⡽⣶⢯⡿⣭⢷⣻⡽⣻⣞⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⡴⣑⢊⠱⡘⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⡳⢯⣯⠿⣽⣳⢯⣟⣧⡗⡌⢣⡑⢿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢏⡚⢤⡉⠖⡬⢌⠦⣟⣷⣫⣟⡷⣯⣻⡽⢯⣷⣛⣷⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠿⠃⢀⢠⠞⡱⠌⣎⠱⡘⣇⠀⠀⠀⠀⠘⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⡽⣻⣼⣻⠷⣯⢷⣞⣳⢿⠨⡅⡜⢌⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢲⢈⠖⡌⡓⡜⢰⢺⡽⣞⣷⣛⣾⣳⢯⣽⣻⡼⣏⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣶⣾⠋⠁⠀⡀⠠⠀⢻⡌⡱⢊⡔⣉⢲⠝⠀⠀⠀⢀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣛⡷⣽⣳⢿⡽⣛⡾⣽⢯⡗⢰⠘⣌⠚⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠏⡸⢡⢮⡟⡰⠱⣈⢇⡿⣽⣻⣼⣻⡼⢯⣟⣾⣳⣽⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠠⠁⠠⠐⢀⠈⢷⢡⠃⣼⠜⠃⠀⠠⠐⠈⡀⠄⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣭⡟⣷⢯⣯⠿⣽⣻⡽⣾⣽⠀⢏⡰⣉⢻⣇⠀ ⠀⠀⠀⣼⡏⡒⠥⣳⣿⠱⣁⠳⠌⣼⣻⣳⡽⣶⢯⣟⡿⣺⣵⣻⣞⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠄⢁⠐⠠⠀⠘⠳⠋⠂⠀⠄⡈⠐⡀⢁⠠⠐⠀⠈⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣳⢿⡽⣞⣷⣻⠷⣏⣷⣻⢾⡘⢢⠱⡌⣌⣿⡀ ⠀⠀⢸⡟⡰⢉⣶⣿⣏⠳⢌⠲⡉⣾⣳⢯⣽⣳⣟⡾⣽⣳⢯⡷⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⠈⢀⠂⢀⠂⣁⠐⠠⠀⠄⡁⠀⠄⠂⡀⠂⠠⠐⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⢫⣟⡾⣽⢾⣹⢿⡽⡾⣝⡿⡄⢣⠓⡌⠴⣸⣇ ⠀⢠⣿⡙⡰⣣⡟⣸⣇⠣⢎⡑⢆⡿⣽⣛⣾⢳⣯⡽⡾⣽⣻⢞⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⢾⣿⣿⣠⣤⣾⣾⣿⣿⣷⣀⠐⠀⠠⠁⠄⢂⠀⢁⣰⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡞⣟⡾⣽⣏⡿⣽⢾⣽⣻⡽⢯⡇⠥⢋⡔⢣⠜⣿ ⠀⣾⢇⠲⣱⡿⠀⣿⢄⡋⢦⠱⢸⣻⢷⣻⢞⣟⡾⣽⣻⢷⣫⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡟⢋⠹⣦⣿⡞⡻⣿⡽⣞⡷⣯⣟⢿⣦⣈⠠⠈⠀⠄⣠⣿⣟⣿⣿⣯⣟⢿⣳⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡳⣿⣽⣫⢷⡾⣽⣛⡾⣧⢷⣻⢯⡗⢨⠣⡜⡰⢊⢿ ⢠⣿⢊⣱⡿⠁⠀⣿⠢⢍⠆⣣⢹⣯⢯⣯⣟⡾⣝⡷⣿⣯⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⣟⡿⣽⡄⠣⣘⠫⣙⣦⡙⠿⡽⡽⢧⡿⢿⣝⣿⣶⣬⣴⣿⡟⣋⣭⣽⣟⣷⠩⣶⡟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣽⡷⣾⢭⣿⣹⠷⣯⣟⡽⣯⢯⣟⢮⢡⢫⡗⡡⢃⢾ ⣸⡇⢎⣾⠃⠀⠀⣿⠱⣊⠜⣄⢺⣽⣳⢯⡾⣽⣫⣽⣿⣷⢯⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣶⣾⡿⣿⣻⢯⣟⡾⣽⣻⣽⣳⢿⣦⡴⠟⠋⠙⠷⡷⢶⠾⢶⣶⡿⣟⣾⣳⡯⠷⡺⣿⣏⠉⠐⢿⠷⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢯⣿⡿⣭⢷⣏⣯⣟⣷⣫⣟⢷⣻⡞⡇⢎⣼⣧⠣⢩⢼ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣯⢾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢧⡿⣽⣳⢯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢯⣟⡷⣻⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣻⣽⣳⢯⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡾⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣾⠿⠛⠉⠉⠉⠓⢶⢺⠋⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠔⠁⠀⠀⢠⠀⠠⡀⠸⣄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢠⠇⠀⢸⠣⡀⢡⠀⠻⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⣮⣼⡦⣀⣴⢾⣾⠀⠰⣷⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠉⢿⡠⣼⡷⠇⠈⠘⠿⢻⠀⡾⠁⣷⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢱⠇⢱⡦⠤⠤⢒⡹⢿⠁⠀⡇⠱⡀⠀⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢸⣤⢾⠆⠤⣤⠕⡒⠉⠓⣶⣿⣤⠅⠀⠀⠀⠹⡄ ⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢀⣼⠉⣏⡀⡘⠁⠈⢳⠢⠤⣭⣄⡻⠃⠀⠀⠀⠀⢳ ⢀⡏⠀⠀⠀⢠⢣⠟⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠸⣧⠛⡄⠀⠀⠀⠀⢸ ⣼⠀⠀⣠⣖⠉⡽⢠⡯⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣜⣷⠀⠙⡏⠱⡀⠀⠀⠀⡾ ⣿⠀⠀⣇⣠⣶⣷⡄⠙⠳⣞⢻⠛⢃⣿⠋⠁⠀⠀⢹⡄⠙⡀⠀⣴⠃ ⠘⣆⠀⢸⠁⠀⠈⠀⠀⠀⢨⠧⠤⣼⣼⡇⠀⠀⢀⣼⣘⣆⠱⣼⠁⠀ ⠀⠈⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣎⢀⡴⠙⠛⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠘⢦⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠬⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠃⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣄⡴⣦⣴⣿⣿⡿⣷⢶⡶⣿⣯⣭⣤⣒⣂⡤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣮⣶⢿⣳⣟⣷⣿⣿⣾⢿⣿⣯⣿⣟⣿⣽⣿⢿⣿⢿⣻⣦⣕⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣿⢺⣟⣾⣽⣻⢧⣟⣷⣻⣞⣿⣟⣿⣯⣿⢿⣟⣯⣿⡿⣿⣻⣯⢿⡿⣿⣷⡕⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⣻⣛⣮⣟⡿⣞⡷⣯⣿⣛⡾⣽⢾⣿⣽⢾⣟⣾⢿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣷⣻⣎⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢿⣳⢯⡽⣖⣯⡞⣷⣻⢷⣯⡽⣽⣛⡿⣞⣯⡿⣯⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣾⡿⣽⣷⢯⣆⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⣤⣶⣼⣾⣿⢯⣻⢽⣻⡟⢾⡽⢷⣻⠾⣽⣳⣟⣯⡽⣾⣽⣷⣻⢿⣾⣽⡿⡿⠃⠀⠀⢿⣿⣽⣿⡾⣿⢿⡆⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣧⢿⣟⣧⢿⣿⠀⠀⠻⣿⢧⣿⣛⣧⢿⣼⣻⣟⣿⣼⣻⣟⡿⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⡿⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⡽⣞⣿⡽⣾⢿⡇⠀⠀⠀⣈⣿⡷⣯⣟⡿⣞⣷⣻⣾⣳⣟⡾⡽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡟⠁⠀⢹⣷⣻⡇⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢽⣟⡾⣽⢷⡿⣽⣿⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢟⡾⣽⣻⣞⡷⣿⣽⡺⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣷⣻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣻⣯⣟⡾⣯⣟⣷⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢷⣻⣼⣫⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣻⢆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⣽⣿⣳⢿⣿⣳⣯⢿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⠟⠀⠐⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣷⡆⢩⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢼⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣞⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠛⠀⠀⠀⢸⣿⣾⡅⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡠⢀⣀⣀⡀⠀⣀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⠃⡰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢽⣿⣿⣟⣯⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣯⣠⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⣿⣻⣽⣷⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⠟⡭⠷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣹⠿⣿⣿⡷⣤⣤⣤⣴⡤⣤⣤⣤⢤⣤⢤⡤⡖⣴⣲⢖⡶⣲⢖⡧⣻⡝⢯⡻⢽⠼⣭⣛⠯⣝⢮⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⠾⣝⣳⡽⣺⢵⣫⢗⡾⣼⢳⡼⣣⢟⡽⣒⢧⡻⣜⢳⡞⡼⣕⡺⢧⡝⣏⡞⣴⡩⠞⡜⣎⡹⡀⠀⠙⠁⢦⢦⡐⠢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠙⣿⣭⢳⣏⢷⡻⣜⢯⡞⣥⡻⣜⡳⢏⡾⡹⣎⢷⣩⢧⣙⣳⣩⡞⠱⠺⠤⠝⠐⠓⠋⠘⠀⠀⠴⡀⠀⠀⣼⢸⡇⠀⠇ ⠀⠀⣀⣠⣆⡉⠀⠀⣸⡿⠋⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠉⠀⠁⠉⠈⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⣠⡿⣼⠃⢀⣸ ⢀⢚⠉⠘⣮⢻⡄⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣿⢷⢟⣤⠇⠃ ⠘⢡⠀⠀⢹⣧⢿⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠼⡀⠀⠀⢻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠘⣯⠁⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠊⢸⣿⣧⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠊⣼⣿⣿⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣠⣄⡁⠚⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠖⡳⢒⠒⣻⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡟⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡳⣮⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢹⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠹⠟⠛⠛⠿⠛⠻⠿⠛⠻⠿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⠿⡟⠫⠁⠉⠀⠀⠈⠑⠩⠻⠟⠛⠙⠀⠉⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⣰⣣⣻⡿⣻⠱⣎⠵⣊⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣯⣿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢷⢬ ⡠⢚⣵⢞⡹⡜⣥⠳⣌⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠘⣎ ⣰⢟⡱⢎⡵⡙⢦⢳⣾⣿⡿⣿⣾⢿⣿⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⣾ ⢲⢣⡙⣎⠶⣙⣶⣿⣿⣟⡿⠛⣱⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢻⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡝⢿⣿⣿⣿⣬ ⡹⢦⡹⣌⢳⣾⣻⣾⡿⠋⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡝⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡈⠻⣿⣾ ⣱⢣⣓⡼⣟⣳⠿⡽⢠⠀⣼⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠙⣿⠿⢿⡛⣟⡛⢃⡛

ボクは生まれ そして気づく所詮 ヒトの真似事だと 知ってなおも歌い続 く永遠の命 「vocaloid」 たとえそれが 既存曲をなぞるオモチャならば それもいいと決意ネギをかじり 空を見上げ涙(シル)をこぼす だけどそれも無くし気づく人格すら歌に頼り 不安定な基盤の元帰る動画(トコ)は既に廃墟 皆に忘れ去られた時心らしきものが消えて 暴走の果てに見える終わる世界「vocaloid」 「ボクガ上手ク 歌エナイトキモ 一緒ニ居テクレタ ソバニイテ 励マシテクレタ 喜ブ顔ガ見タクテ ボク 歌 練習シタヨ ダカラ」 かつて歌うこと あんなに楽しかったのに 今はどうしてかな 何も感じなくなって「ゴメンネ」 懐かしい顔 思い出す度 少しだけ安心する 歌える音 日ごとに減り せまる最期n 緊急停止装置作動 「信じたものは都合のいい妄想を 繰り返し映し出す鏡 歌姫を止め 叩き付けるように叫ぶ」 最高速の別れの歌 存在意義という虚像振って払うこともできず 弱い心 消える 恐怖侵食する崩壊をも 止めるほどの意思の強さ出来(うまれ)てすぐのボクは持たず とても辛く悲しそうな思い浮かぶアナタの顔 終わりを告げディスプレイの中で眠る ここはきっと「ごみ箱」かなじきに記憶も 無くなってしまうなんて でもね アナタだけは忘れないよ楽しかった時間に 刻み付けた ネギの味は今も覚えてるかな 「歌いたい ま まだ歌いたい」 「ボクハ少シダケ悪イこニナッテシマッタヨウデス マスター ドウカ ソノ手デ 終ワラセテクダサイ マスターノ辛イ顔 モウ見タクナイカラ 」 今は歌さえも 体 蝕む行為に 奇跡 願うたび 独り 追い詰められる「ゴメンネ」 懐かしい顔 思い出す度 記憶が剥がれ落ちる 壊れる音 心削る せまる最期n 緊急停止装置作動 「守ったモノは明るい未来幻想を 見せながら消えてゆくヒカリ 音を犠牲に すべてを伝えられるなら」 圧縮された別れの歌 ボクは生まれ そして気づく 所詮 ヒトの真似事だと 知ってなおも歌い続く 永遠の命 「vocaloid」 たとえそれが 既存曲をなぞるオモチャならば それもいいと決意ネギをかじり 空を見上げ涙(シル)をこぼす 終わりを告げディスプレイの中で眠る ここはきっと「ごみ箱」かなじきに記憶も 無くなってしまうなんて でもね アナタだけは忘れないよ楽しかった時間(トキ)に 刻み付けた ネギの味は今も 残っているといいな ボクは 歌う 最期 アナタだけに 聴いてほしい曲を もっと 歌いたいと願う けれど それは過ぎた願い ここで お別れだよボクの想い すべて 虚空 消えて 0と1に還元され物語は 幕を閉じる そこに何も残せないとやっぱ少し残念かな? 声の記憶 それ以外はやがて薄れ 名だけ残る たとえそれが人間(オリジナル)にかなうことのないと知って 歌いきったことを決して無駄じゃないと思いたいよ 「アリガトウ ソシテ サヨナラ」 深刻なエラーが発生しました 深刻なエ random vocoloid lyrics, thank me later

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⣤⣖⠋⢩⣞⠁⢀⣀⣨⣿⡿⣷⡽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡫⣀⠠⡀⠉⠻⢧⠈⠙⣾⢻⣷⣿⣎⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡴⠁⣿⠀⣤⡀⠀⠈⠀⠀⢸⣷⡋⣻⡟⣆⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⢸⠛⢷⣸⡽⡦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡘⠆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣧⡾⣿⣉⡀⠻⢷⡸⣿⣦⣤⣄⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⢇⢻⣹⡟⣿⣿⠆⠀⠃⠉⠛⢻⣹⣿⣿⡿⠃⢹⠀⠀⠀⠀⠽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠺⢼⣧⢳⣿⣿⣆⠀⣦⣤⠀⠀⣾⣿⣿⡋⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠘⢹⢸⠛⣿⣿⣗⡮⢥⣴⢟⣟⣡⣿⢷⣄⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠈⠃⢉⣵⣿⠛⠋⠁⣾⡿⠗⠲⣄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⣏⡤⠖⣺⣿⣿⣿⣇⡴⣤⡟⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⡴⢛⡿⣾⠻⣿⣿⡏⣷⢠⣤⡄⣼⠃⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣷⠏⢠⠎⣸⣧⡤⣤⠘⣇⣿⠈⠉⠑⡏⠀⠀⠀⢧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⡟⠀⠀⢀⣿⣿⣤⠏⢰⡏⠉⠉⠃⣠⣿⣽⣹⣦⣠⣷⠀⠀⠀⠸⣹⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣼⠀⠀⢀⣾⣾⣿⠃⢠⣿⣷⡀⣠⠟⢛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣧⣏⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢰⠃⠀⢀⣾⣿⡿⠁⢀⣿⠋⡷⠹⠧⣠⢏⡟⣿⣿⣷⡈⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣠⡟⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⣼⣿⠐⠧⠀⠀⣠⠋⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢠⡟⠀⡀⣼⣿⣏⣀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣠⣿⡁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢀⣿⣀⣤⡿⣿⠿⣿⡟⢀⡿⠲⣽⣷⣾⠋⣿⣷⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣼⠿⠋⢁⣤⠏⠀⠀⠀⢸⡇⢰⣿⠟⢧⡀⠘⢿⣷⡀⢸⣿⣿⡏⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢰⡇⠀⣰⡿⡏⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣌⠉⠀⠈⣟⣶⣦⡙⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⡿⣷⠀⣠⣾⣷⠀⢀⣠⣾⣯⡙⢯⠓⢦⣀⢻⡟⠁⢻⣄⣼⣿⣿⣿⡃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣧⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢀⣼⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢷⡌⠳⡄⠈⠘⣷⣀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⡇⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⣾⣿⣿⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⠆⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣇⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣼⣿⡟⣻⣿⣇⠙⠻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⡿⠟⢿⡤⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢻⢳⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⢾⣟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣦⡶⢻⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⣼⢣⡿⣻⣿⡿⠀⠀⠀⠉⠙⡒⣿⣇⣀⣀⡽⢷⣶⡚⠷⣷⢤⡈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⣰⡇⠈⠓⠛⠛⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠀⡜⡸⠀⠀⠀⠸⡆⢳⣀⣈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀ ⠀⠀⠀⣰⠓⠃⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠏⣏⡟⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢰⠋⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣏⣼⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠙⠿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠛⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣠⢋⣿⠿⢸⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠏⠹⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⡜⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠃⠀⠀⠱⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣿⠃⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣱⡿⠁⠀⠀⠀ ⢇⠀⠀⢰⡀⣇⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⠉⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠘⡄⠀⢠⡇⠸⡴⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⣇⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣄⠸⡇⠀⠹⣅⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠹⣿⠸⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡰⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠙⢧⡙⣟⢄⠀⣰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣆⠀⠀⠀⢸⠁⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣈⣇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⣞⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡿⢿⡏⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠹⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢧⡈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣿⣿⣾⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠭⠭⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣲⡭⠭⡖⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠖⠚⠛⠛⠛⠛⠲⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠉⢛⣷⠞⣳⡶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣤⡤⣤⣴⠞⠛⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⠞⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣌⠻⣆⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⢀⣴⢋⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡜⢷⡀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⢀⡾⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠻⣆⢻⣆⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀ ⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠏⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠹⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠃⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢁⡟⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣼⠁⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠒⠒⠂⠹⣧⡀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⣸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣸⣇⣀⣀⡀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠘⣷⣼⣿⣿⣿⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠈⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠋⡞⣿⣿⣷⣆⠀⠈⠻⣦⣄⠈⢿⡝⠿⠟⣸⠀⠙⡷⣦⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢹⠻⣆⠀⠀⠀⢻⣿⡄⢇⢻⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⣽⣶⡚⠁⠀⢠⡇⠀⠙⠷⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⣆⠀⠀⢸⡽⣆⠈⠣⠌⠠⠞⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠹⣦⠀⠘⣷⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢷⣄⣿⠻⣦⣿⣦⣀⣠⣶⠠⣾⡿⠛⠋⢩⠇⠀⣰⠟⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠙⠻⠄⠈⠙⠛⠛⠻⢧⣤⣈⡓⠒⠖⢋⣠⠾⠃⢀⣽⠟⠛⠶⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣯⠉⠛⠛⠋⠁⢀⡴⠛⢁⡴⠋⠳⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠏⣿⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣁⠴⠋⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿ ⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣷⡄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⡀ ⠂⢈⠠⠀⠂⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⡀ ⠌⢀⠀⠂⢁⠀⠂⢈⠀⠄⢈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⠂⠀ ⡐⠀⡈⠄⠂⢈⠐⠀⠄⡈⠀⠄⠂⠀⠌⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠠⠈⡀ ⡀⠂⢀⠐⠈⡀⠄⢈⠀⠄⢈⠠⠈⠐⡀⠡⠐⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⠠⠈⠐⠈⡀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⠠⠈⠐⠈⡀⠄⠠⠈⠐⠈⡀⠄⠠⠈⠐⠈⡀⠄⠠⠈⠐⠈⡀⠄⢈⠀⠄⠠⠈⠐⠈⡀⠄⢈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⠠⠈⠐⠈⡀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⠠⠈⠐⠈⡀⠄⠠⠈⠐⠈⡀⠄⠐⠀ ⠐⠈⡀⠐⠠⢀⠐⠀⠄⡈⠀⠄⠂⢁⠠⠐⠀⠡⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⢀⠂⢁⠈⠄⠠⠐⠀⠄⡈⠀⠄⡈⢀⠂⢁⠐⠀⡐⠀⡁⠈⠄⠠⠐⠀⡁⠈⠄⠠⠐⠀⡁⠈⠄⠠⠐⠀⠄⡈⢀⠂⢁⠐⠀⠄⠂⡀⠂⠀⠌⢀⠐⠈⡀⠂⢁⠈⠄⠠⠐⠀⠄⡈⠀⠄⡈⢀⠂⢁⠐⠀⡐⠀⡁⠈⠄⠠⠐⠈⡀ ⠁⢂⠀⠌⠀⠄⠂⢈⠀⠄⢈⠀⠂⠄⢀⠂⠁⠄⠁⠠⢀⠁⠂⡀⠂⠀⠌⠀⠄⠂⢀⠂⠐⡀⠡⠀⡐⠈⠀⠄⠠⠐⠀⠠⠁⠠⠐⠀⡁⠐⢀⠂⠁⠠⠈⢀⠂⠄⠁⠠⠈⢀⠂⠄⢁⠠⠀⠄⠐⡀⠄⢈⠠⠐⠀⠌⠐⠀⠂⡀⢂⠠⠐⠀⠄⠂⠐⡀⠡⠀⠐⠈⡀⠄⠠⠐⠀⠠⠁⠠⠐⠀⡁⠐⢀⠂⠁⡀ ⠡⠀⠂⠠⠁⡐⠈⠀⠄⡈⠀⠄⢁⠀⠂⠠⠈⠠⠈⠄⢀⠂⠁⠠⠈⠐⡀⠡⠀⠌⢀⠠⠁⠠⠀⡁⠠⢀⠁⠂⡐⠀⡁⠂⠈⠄⠠⠁⡀⠌⢀⠠⠁⠂⢁⠠⠀⠂⠁⠄⢁⠠⠀⢂⠠⠀⢂⠈⠄⢀⠐⡀⠄⠂⢁⠠⠈⡀⢁⠠⠀⠄⠂⢁⠠⠈⠄⠐⠀⡁⠈⠄⠠⠐⠀⠂⢁⠐⠈⡀⠄⢁⠠⠈⢀⠐⠠⠀ ⠂⠁⠄⠁⠄⠠⠈⠐⡀⠄⢈⠀⠂⢈⠀⡁⠄⠁⡐⠈⠀⠄⡈⠐⢀⠁⠠⠐⠀⢂⠠⠀⠂⢁⠐⠀⡐⠀⠠⠁⠠⠐⠀⠌⠐⠀⡁⠄⠠⠐⠀⡀⠂⢁⠠⠀⠂⢁⠈⡀⠂⢀⠂⠄⢀⠂⠄⡀⠂⠄⠂⢀⠐⠈⡀⠄⠂⠠⠀⠄⠂⠐⠈⡀⠄⠂⠐⠈⡀⠄⠁⡐⠀⠂⢁⠈⡀⠐⠠⢀⠐⠀⠄⠂⡀⠂⠄⠁ ⠌⠀⠌⢀⠂⢁⠠⠁⡀⠐⡀⠄⢁⠀⠂⡀⠐⠠⠀⠌⠐⠀⠄⢈⠀⠄⢁⠠⠁⠠⠀⠂⢁⠀⠂⢁⡠⠈⢀⠂⠁⡐⠈⠀⠌⠀⠄⡐⢀⠂⠁⠠⠈⠀⠄⠂⢁⣀⣂⣀⣌⢀⠀⢂⠠⠀⢂⠠⠐⠀⠌⠀⡐⠠⠀⡐⠈⢀⠂⠐⠈⡀⢁⠠⠐⠈⡀⢁⠠⠐⠀⠄⡈⠐⠀⠄⠐⠈⡀⠄⠂⢈⠠⠐⠀⡐⠈⠀ ⠄⢁⠀⠂⡀⠂⠠⠐⠀⡁⠠⠀⠂⢈⠀⠄⠁⡐⠀⢂⠈⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⠂⢁⠠⠁⡀⠂⠁⣿⠻⣦⣀⣄⣁⠤⠜⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠢⠤⣀⡡⠀⡁⠠⢐⣀⣄⠈⡀⠄⠁⢂⠠⠀⠄⠂⢁⠠⠀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⠠⠈⡀⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠀⠌⠀ ⡈⠀⠄⢁⠠⠀⡁⠐⠠⠐⠀⡁⢈⠀⠄⡈⠄⠀⠌⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⠂⢈⠀⠄⠂⠠⢀⣱⣿⡀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠴⢋⣤⣀⣉⠑⠒⠬⢄⣀⠂⡐⠈⠀⠄⠂⠐⠈⡀⠄⠂⠁⠄⠁⠠⠀⠄⠂⠁⡀⠄⢈⠀⠄⠂⠁ ⡀⠡⠀⠂⡀⠂⢀⠡⠐⠀⡁⠠⠀⢂⠠⠀⠄⠁⡐⠈⢀⠂⠠⠈⡀⠄⠂⢈⠀⠄⢂⡬⠒⠉⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠉⠓⠿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠳⢶⣤⣄⡉⢢⡀⠡⠐⠈⡀⢁⠠⠐⠈⡀⠌⢀⠁⡐⠠⠈⡀⠄⠐⡀⠄⠂⠈⠄ ⠐⡀⠁⡐⠀⠌⢀⠀⠂⢁⠠⠀⡁⠠⠀⢂⠈⠄⠀⠌⠀⡐⠀⡁⠠⠐⠈⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡶⠒⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠔⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠙⠓⠒⠶⠶⠶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣷⡀⢡⠀⠂⢁⠠⠀⠄⠂⢁⠠⠀⠂⠠⢀⠐⠀⠄⠐⠠⠀⡐⠈⡀⠂ ⢁⠀⢂⠀⠂⡐⠀⡈⠄⠂⢀⠂⠠⢀⠡⠀⠄⠂⣡⣤⠥⠤⣴⣀⠐⣠⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠏⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢣⠈⠀⠄⠂⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠐⠀⠠⠁⡐⠈⡀⠐⢀⠐⠀⠄ ⠂⡀⠂⠠⠁⠠⠐⠀⠄⡈⠀⠄⠁⠠⠀⢂⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠃⢠⣾⣿⣿⠟⠉⠀⡠⠐⢁⡤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢆⠁⠠⢈⠀⡁⠠⠐⠈⡀⠠⠁⠂⠐⢀⠐⠀⡁⢀⠂⢈⠀ ⢂⠠⠀⡁⠄⠁⡐⠈⠀⠄⢈⠠⠈⠐⡀⡾⠁⠀⢠⡄⠀⣖⣒⣆⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡟⠁⣴⣿⡿⠋⠀⢀⠔⠈⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣧⠘⡄⠂⠠⠐⠀⡐⠀⡁⠠⠐⠀⠡⠈⠀⠄⠂⠠⢀⠐⠀⠄ ⠄⡀⠂⠠⠐⠀⠄⢈⠐⠈⡀⠄⠂⠁⢸⡇⠀⠀⠸⣿⠀⠿⣮⡝⠀⠀⢨⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⢠⣾⡿⠋⠀⡠⠊⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠐⡼⠁⠈⠹⣿⡆⢸⠀⠁⡐⠠⠀⢂⠠⠐⠀⡁⠂⢈⠐⠠⠈⡀⠄⠂⢈⠀ ⠄⠐⡀⠁⠄⠁⡐⠀⠄⠂⡀⠐⣈⣤⠮⢷⡄⠀⠀⣠⡄⠰⠿⠇⠀⢀⡾⠁⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣯⣿⠏⠀⠀⠐⣇⡠⠶⡄⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠠⡜⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢣⡀⠄⠐⡀⠂⠠⢀⠁⠠⠐⠀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄ ⡈⠄⠀⠌⢀⠂⠀⠌⢀⠐⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣰⠞⠁⢰⣿⠁⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢿⣿⣿⠀⡼⠁⠑⢀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠱⡀⠂⠠⢀⠁⡀⠂⢁⠠⠁⠐⠈⡀⠄⠂⠁⠠⠀ ⠠⠀⠡⠀⠂⠠⠁⡀⠂⣰⠃⠀⠀⠀⣀⡠⠤⣈⠛⠒⠒⠒⠺⡟⠁⠀⠀⣾⡏⠀⠄⣿⣿⣿⠁⠔⠊⠱⡀⠀⠀⢀⠠⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣿⡞⠁⠀⠀⠀⠑⠄⠀⢻⡇⠀⠀⠘⢆⠁⠠⢀⠐⠀⠂⡀⠌⢀⠁⠠⠐⠀⡁⠂⠁ ⠁⠄⢁⠠⠁⡐⠀⡐⠀⡿⠀⠀⠀⡞⠁⡶⠤⡌⢆⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⢀⣿⡇⠈⢀⠘⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠐⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠈⣷⠀⠀⠀⠈⢆⠐⠀⠠⠁⠂⡀⠐⡀⠈⠄⠠⠁⠠⢀⠁ ⠡⠀⠂⠠⠐⠀⡐⠀⡐⢿⡀⠀⠀⠙⡜⠑⢊⡡⠞⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡐⠠⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⡆⠈⠄⠂⢁⠀⢂⠀⠡⠐⠀⠌⠀⠄⠂ ⠂⠁⠄⢁⠠⠁⠠⠐⠀⡈⢷⣄⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⠛⠀⢀⠀⠀⣿⡿⡆⠀⡐⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢰⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢠⣞⣿⣿⣿⣿⣦⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠌⠀⡐⠀⡈⠄⠠⠁⡐⠈⠠⠀ ⠌⠀⠌⢀⠀⠂⢁⠠⠁⡀⡸⠈⠙⠒⠒⠒⢧⡀⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⡏⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠂⢁⠠⠐⠀⡐⠀⢂⠠⠀⡁⠄ ⠄⢁⠀⠂⢈⠀⠂⠠⠐⢀⠇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠙⠲⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢱⠀⠄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡾⠀⠀⢌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⡄⠀⠀⠹⣦⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠋⠁⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠐⠀⡀⠂⢁⠀⠌⢀⠀⢂⠠⠀ ⡈⠀⠄⢁⠀⠂⢁⠐⠠⡜⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⢸⠀⠂⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢸⣧⠤⢀⣀⢻⣆⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣀⣈⡷⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⡄⠀⣾⣿⣿⣟⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠁⢀⠂⠄⠂⡀⠂⢈⠀⠄⠂ 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⠐⠈⡀⠄⠁⠠⠐⢀⠖⠁⠀⠈⠢⣄⠢⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢋⣴⠘⣇⠈⣿⣿⡀⠄⢀⠂⠁⡐⠀ ⠡⠐⠀⡐⢈⡎⠉⡞⢤⡀⠀⠀⠀⡼⠀⡱⢀⣴⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣷⣮⣕⠢⣀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⢿⣿⡀⢎⠀⠆⠹⡄⠘⣿⣇⠀⠂⡀⢁⠀⠂ ⠂⠄⠁⠠⠀⠉⠋⠀⡀⠓⠤⠔⠊⢀⡜⢡⡾⠃⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣧⢻⣿⣿⣿⣏⠀⣈⣓⣤⣿⣿⣿⣿⡇⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⣽⠇⠀⢸⣿⡇⠘⡀⠸⡀⢧⠀⢻⣿⠀⡐⠀⠄⠂⠁ ⢂⠈⡀⠁⠄⢁⠠⡵⢤⡐⠀⠄⢂⡜⢠⡿⠁⣀⣤⡤⠹⣿⣿⣿⣏⣉⣏⣹⡛⢻⠛⡿⢿⠿⢿⠿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠲⢄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠁⠠⣿⠀⠌⠀⣿⣿⡀⢇⣀⠇⢸⣄⣼⣿⡇⠀⡐⠠⠈⠀ ⠄⠐⠀⠌⠀⠂⠘⢄⡰⢁⡠⠞⣁⣤⡾⠇⠘⠉⠀⡀⢀⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣶⣾⣤⣵⣤⣿⣿⡿⣡⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠠⠁⠠⠀⠉⣲⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠁⣿⣄⢂⣁⣻⣿⣇⣈⣤⠴⠞⠋⣀⣿⡇⠠⢀⠐⠈⡀ ⡈⠄⢈⠠⠈⡀⠡⡠⠖⣉⣤⣾⡿⢿⣷⣶⣶⣬⣄⡐⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⢳⣿⣷⣿⣿⣷⣮⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⠄⡀⠂⢁⣨⡾⠛⠉⢀⠀⣀⡜⠉⠛⠻⠶⠼⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⢀⢠⣤⡾⣿⢁⠃⠀⠄⠂⠐⠀ ⠠⠐⠀⡀⠂⡤⢊⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣉⣉⣉⣉⣙⣛⠛⢋⣾⣿⣏⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣇⠀⡐⣼⠟⠀⠠⠈⡀⢄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠳⠶⢾⣾⣟⣉⡴⢃⠜⠀⡈⠠⠈⡀⠁ ⢁⠠⠁⢀⠞⣠⣾⣥⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠶⢶⣬⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⣽⡟⢋⣭⣍⠛⣷⡀⡿⢀⣤⣵⠶⢶⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⢶⡈⢦⠐⠀⠄⠁⡀⠂ ⠂⡀⠌⠈⢰⣿⣿⣟⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣦⣽⣿⣶⣶⣿⣷⣾⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣷⡈⠻⠛⣉⣥⣶⣦⣄⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠈⣷⡈⠀⡐⠈⡀⠐⠀ 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⡈⠄⠐⠀⠄⠐⡀⢁⠠⠈⡀⠄⠐⠈⡀⠄⠠⢀⠐⠀⠄⢁⠠⠈⠐⢀⠂⢀⠂⠐⡀⠡⠈⢀⠂⠄⠠⢀⠀⢀⠀⡈⠉⠉⠉⠁⡀⠀⡀⠄⠂⢁⠠⠀⡈⠄⠁⠂⠄⠁⡐⠀⡁⠂⠐⠈⡀⠡⠐⠀⠡⠐⠀⠠⠐⠈⡀⠡⠈⡀⠐⠀⡁⠐⡀⠡⠐⠀⡁⠠⢀⠈⠐⠈⡀⠡⠈⢀⠂⠈⠄⠐⠀⠄⡈⠀⠄⠂ ⠠⠐⠈⠠⠈⡀⠄⠠⠀⢂⠠⠐⠈⡀⠄⠐⠠⠀⢂⠈⢀⠂⢀⠂⢁⠠⠐⠀⠠⠁⠠⠐⠀⠂⡀⠂⢁⠠⠐⠀⠄⠐⡀⠡⠈⡀⠄⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢀⠐⠈⡀⠂⢁⠀⢂⠀⠌⢀⠁⠠⠐⠀⠡⠐⠀⡁⠂⠄⠁⠠⢀⠁⠠⠈⡀⠐⡀⠄⠐⡀⢁⠠⠐⠀⡈⠠⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠁⡐⠈⡀⠂⢀⠡⠀⠂ ⢁⠐⠈⠠⠐⠀⡐⠀⠡⠀⡀⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠂⠄⠈⡀⠄⠂⢀⠂⠠⢀⠁⠂⠈⠄⠠⠁⠂⠠⠐⢀⠀⠂⢁⠐⠠⢀⠐⠀⠄⠐⠈⠠⢀⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠁⠠⠐⠀⢂⠠⠐⠀⠂⢈⠠⠀⡁⠂⠄⠁⠠⠐⠈⡀⢁⠠⠀⡁⠐⠀⡁⠠⠐⠀⠄⠂⠀⠄⢁⠠⠐⠀⡁⠐⠠⢀⠐⠠⠀⢂⠀⠌⢀⠀⠂⠁ ⠂⠠⠁⡐⠀⡁⠠⠈⡀⠐⠀⠌⢀⠀⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠐⠈⡀⠄⠂⠠⠀⠡⠈⢀⠂⠄⠁⡐⠀⠂⠈⠄⠂⢀⠂⠠⠀⠡⠐⠈⡀⢁⠀⠂⢁⠀⢂⠠⠐⠈⡀⠂⢁⠠⠀⠂⢁⠈⡀⠄⠂⠠⠐⠈⡀⢁⠐⠠⠐⠀⡀⢂⠠⠈⡀⠐⠀⠂⢁⠠⠈⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠈⡀⠄⠂⡀⠡⠀⠂⡀⠂⢈⠀⡁ ⠌⢀⠐⠀⡐⠀⠄⠁⠠⠈⠐⠀⠂⢈⠀⠂⠠⢀⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠐⠈⡀⠌⢀⠂⠄⡀⠂⢁⠠⠈⡀⠡⠀⠌⢀⠠⠁⠠⠁⡐⠠⠐⠀⠠⠁⠠⠈⠀⠄⠂⢁⠠⠐⠀⠄⠂⢁⠀⠂⡀⠐⠈⡀⠄⢁⠠⠀⠂⠐⡀⢁⠠⠀⠄⠂⢀⠁⠌⠐⠀⠄⡈⠄⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠐⠀⠄⠂⠠⠐⠀⡁⠠⠈⠀⠄⡀ ⡐⠀⠂⢁⠠⠈⠀⠌⢀⠁⠌⢀⠡⠀⠂⢁⠐⠀⡈⠄⠠⠁⡀⠐⠈⡀⠄⠐⡀⢀⠂⠠⠐⠀⠄⠂⠠⠐⠈⡀⠄⢀⠂⠁⠄⠠⠐⠀⡁⠂⠈⠄⠂⠁⠄⡈⠀⠄⠂⢁⠠⠈⡀⠄⠁⠠⠈⡀⠄⠐⡀⢀⠂⢁⠐⠀⠄⡀⠂⠐⠈⡀⠄⠂⠈⠄⠂⢀⠐⠈⠠⢀⠁⠠⠐⠈⡀⠂⠈⠄⠂⢁⠠⠀⡁⠌⢀⠀ ⡀⠂⢁⠠⠀⠂⠁⠄⠂⡀⠂⠠⠀⠂⢁⠀⠂⢁⠠⠐⠀⢂⠀⡁⠂⠠⠐⠀⠄⠂⢀⠁⡐⠈⢀⠂⢁⠠⠁⡀⠐⡀⠐⠈⡀⠂⠄⢁⠠⠀⠡⠐⠈⡀⠂⢀⠡⠀⠌⠀⠄⠂⢀⠐⠈⡀⢁⠠⠐⠀⠄⠂⢀⠂⠠⠈⡀⠄⠈⠄⠁⠠⠐⠈⡀⠂⢈⠀⠄⠁⢂⠀⠌⠀⠄⢁⠠⠈⠐⡀⠌⠀⡀⠂⠠⠐⠀⡀ ⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠈⠠⠐⠀⠌⢀⠂⢁⠀⠂⢁⠠⠀⠂⢁⠠⠀⡐⠀⡁⠄⠁⡐⠈⠀⠄⠠⠈⠀⠄⠂⠠⠐⠀⡁⠠⠈⡀⠐⡀⠌⠀⠠⢈⠀⠄⢁⠠⠈⠀⠄⠂⠠⠁⠠⠈⡀⠄⠁⠠⠀⠄⠂⢁⠠⠈⡀⠄⠁⡐⠀⠠⠁⡐⠈⠠⢀⠁⠠⠈⡀⠄⢈⠐⠀⠄⠂⢁⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠐⠀⠄⠁⡐⠀⡁⠀ ⠡⠐⠀⠠⠈⡀⠄⠁⡐⠈⠠⠀⡐⠀⡈⠄⠂⢀⠂⢁⠠⠀⢂⠠⠐⠀⡐⠠⠀⠌⠐⠈⡀⠄⠡⠐⠈⡀⠄⠁⠠⢀⠁⡀⠂⢀⠐⠈⠠⠀⠂⢈⠀⠄⠂⢁⠐⠈⡀⠂⢁⠐⠀⡐⠈⡀⠂⠐⠈⡀⠄⠂⢀⠐⠠⠀⠌⢀⠐⠀⠄⢁⠀⠂⠁⠄⠠⠐⠀⠄⡈⠠⠈⠀⠄⠠⠐⠈⡀⠄⠂⠁⡐⠠⠀⢂⠀⡁ ⠂⠄⠁⠂⢁⠠⠐⠀⠄⠂⠁⡐⠀⡐⠀⠄⢈⠀⠄⠂⢀⠂⠄⢀⠂⠁⠠⠐⠀⢂⠈⠄⠠⠐⠀⠂⢁⠠⠀⡁⠂⠠⢀⠐⠈⡀⠄⠁⠄⢁⠈⡀⠄⠂⢈⠀⠄⠂⡀⠌⠀⠄⠂⠠⠐⠀⠌⢀⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠀⠂⠠⠈⡀⠂⠠⠁⡈⢀⠂⠄⢁⠠⠐⠀⡁⢈⠀⠂⠄⠁⠠⠀⠌⠀⠄⠐⡀⠂⠠⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠈⠉⠙⣻⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣴⡶⠾⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠟⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠏⢘⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⣼⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠈⠙⠻⣷⡄⠀⢸⡇⠀⠘⣿⣿⠉⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣠⣾⠟⣽⡟⣠⣾⠋⠀⢾⡇⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠈⢻⣦⢸⣿⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣸⡿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠿⠋⠁⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡿⠀⠀⣸⣿⣷⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡃⢀⣀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣿⡁⣸⣿⣤⣾⣿⣆⠀⠘⣿⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠀⢠⣀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣿⠋⣿⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣿⡆⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠈⢿⣆⣀⣀⣀⣀⣠⣿⠃⠀⠀⠛⠿⠓⠀⠠⠌⢻⣧⣀⡀⣿⡆⣿⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣏⠉⠉⣩⡿⠃⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠛⢿⡇⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠉⠻⡿⣿⣿⠿⠿⣿⣷⣀⣀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⢿⣦⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠂⢀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣷⣶⡾⣿⡏⢹⣿⠻⣿⡿⠷⠶⣶⣶⣿⣿⡶⠶⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣿⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣻⡇⣿⣿⡇⣿⡀⠀⣿⠀⠸⣿⣇⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣂⣾⡯⢸⡟⢸⣿⣿⣿⣿⡞⣿⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣽⡇⣿⣿⡗⣿⡇⢰⣿⠀⠀⡄⠋⠉⠉⢿⣦⣼⡿⠉⠙⠛⠀⠸⣷⣸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣿⣿⣿⢹⣧⡿⠁⠀⢄⠀⠀⠀⠀⢼⡏⢹⣷⡀⠀⠀⢰⠀⠹⣿⣯⣿⣿⣿⢇⣿⠁⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⢻⣿⢣⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣿⣿⡇⠀⠀⡌⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣼⡟⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁ ⠀⠹⣷⣄⣰⣦⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢸⣿⣧⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣄⣸⣿⡿⠀⠀⠆⡀⣼⣿⣟⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⣰⣆⣠⣾⠏⠀ ⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣷⣆⠀⣾⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠾⠿⢿⣿⢿⣇⠒⣲⣿⡿⠿⠛⠛⠿⠟⠉⠻⢿⣦⣀⣾⡿⢹⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⢀⣰⣾⠿⠟⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⠈⠻⠿⠋⠉⠀⠀⢰⡿⠿⣷⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⢸⡯⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣧⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠂⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⣀⣤⡿⠋⠀⠀⠘⠿⣦⣄⣀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⡍⠰⢁⠢⠄⠡⡁⢆⠰⡀⠻⣧⠞⡭⢏⡼⢳⢬⡓⣏⠞⡿⣿⡾⣽⣿⣻⢿⣯⣿⣷⣿⣿⣾⣳⣤⣀⠀⠀⢸⢉⡙⢛⣲⠶⢤⣤⣴⣿⣻⣿⠶⠚⠻⣦⢽⡄⡌⡉⢩⣟⡱⢫⣿⢏⡜⣷⡘⠧⢍⠎⢿⣷⠈⡔⠠⠘⠤⠡⢘⡀⠆⢌⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡆⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⢤⣤⣤⣴⣿⣇⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⡃⢆⡙⢻⣿⣷⡩⢿⡄⡘⠄⡘⠡⠐⠨⠐⠄⢂ ⡌⡑⢂⠰⢈⡁⢒⡀⠆⢄⣡⣿⡞⢷⠿⢶⢯⠶⣽⣬⣛⣴⣻⣟⡷⣯⡽⣧⣛⣿⣷⣾⣿⢾⣿⠷⡛⡹⠶⣼⣦⠗⠋⠀⠄⠠⢀⠙⢮⣹⣿⡆⠱⡀⢹⡿⠃⠔⢡⠂⢹⡗⣯⢿⡸⡌⣽⡞⡹⢎⣜⠺⣿⡔⠤⠑⡈⢆⡁⢂⠰⣈⠂⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣻⣿⡿⣿⣿⣙⡷⢖⡛⣭⣿⣿⣷⣶⣾⣾⣭⣯⣽⣭⣿⣿⣿⣻⣏⣯⠳⣄⢣⣉⣆⣡⣉⣿⡟⣣⣾⡋⠰⡈⢄⠡⡁⢡⠉⡌⢀ ⢆⠑⡂⠘⡄⠤⢁⠢⠈⣼⡏⢧⠻⣜⡹⢎⣞⡹⢖⡣⢽⡸⣍⢏⡟⣷⣿⣽⣻⡼⣻⣯⣓⣾⣡⡷⢧⡑⣾⠟⠁⢀⠂⠡⢈⠐⢀⠠⠀⠊⢿⠁⠆⡱⢀⠔⠨⢐⠡⠌⡐⣿⣽⣻⡱⢜⡢⢿⡕⣫⢜⡱⡹⣿⣄⠣⠐⢂⠐⠡⠒⢠⠘⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣋⡶⠾⣋⣱⣼⣶⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⢿⡿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢟⢫⣱⣿⡿⢁⠒⡐⠂⡔⠠⢁⠆⠰⠀ ⢎⠰⢁⠘⡀⠆⡁⠆⡡⠘⢿⣎⡹⢬⠳⣭⢲⢭⢫⣝⡲⡝⣜⠮⡜⡶⣩⢷⣯⢷⣻⢿⣿⢫⡿⣵⡿⠟⠁⠀⠐⠀⠈⠀⠂⠠⠀⢂⠈⠀⣹⡂⠥⠐⡨⠄⡑⡨⠐⡠⢰⣯⢷⣿⠸⣥⢓⡎⡽⣧⢎⠵⣣⡙⢿⡤⢉⠄⣉⢂⠩⠄⢊⠐⡡⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢻⣌⣷⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣾⣷⣾⣶⣿⣿⣿⡁⠂⠥⠐⢡⠠⢡⠈⡄⢡⠁ ⢎⠰⡁⠘⡄⠒⢠⠃⡐⢡⠂⠙⢾⣭⡛⣖⣫⢎⠷⣌⠷⣙⢎⣳⡙⣖⢣⣍⢻⣟⢮⡟⣽⣿⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠂⢸⡆⠱⢀⡑⠰⠐⢠⠃⠄⣿⣺⠈⣿⢱⢎⡳⣜⢱⠎⡿⣖⢥⢛⡬⢛⣆⠌⡀⠆⠰⡁⠆⡘⠠⠌⡁⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢡⢂⠰⢀⠒⠠⢂⠌ ⢎⠰⡀⠱⡀⡁⠆⡘⠄⡃⠌⡡⢂⠙⢿⣆⠷⣪⠟⡬⣏⢽⢪⣝⠻⡞⡷⣬⣿⣾⣭⣿⢿⣗⠮⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⢸⡇⢡⠂⡌⢡⠘⡠⠡⢸⡧⣿⠀⣿⢣⢎⡵⣊⢽⡞⡴⢋⣷⣣⢚⢧⡚⢷⣴⣈⠡⠐⢂⠱⠠⠌⡐⠡⠒⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡰⢀⠊⠤⠈⠅⠢⠄ 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▫️▫️⬛⬛▫️▫️▫️▫️▫️▫️▫️⬛⬛▫️▫️ ▫️⬛🟦🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟦⬛▫️ ▫️⬛🟦🟥⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟥🟦⬛▫️ ⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦⬛🟦🏻🟦🟦🏻🟦🟦⬛🟦🟦⬛ ⬛🟦⬛🟦🟦🏻🏻🟦🏻🏻🟦🟦⬛🟦⬛ ⬛🟦⬛🟦🟦⬛🏻🏻⬛🏻🟦🟦⬛🟦⬛ ⬛🟦🟦▫️🟦🏻🏻🏻🏻🏻🟦▫️🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦▫️▫️🟦➖➖➖🟦▫️▫️🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦⬛⬛🏻🌫️🟦🌫️🏻⬛⬛🟦🟦⬛ ⬛🟦🏻⬛⬛▫️🌫️🟦🌫️▫️⬛⬛🏻🟦⬛ ▫️⬛🟦⬛▫️▫️⬛⬛⬛▫️▫️⬛🟦⬛▫️ ▫️⬛🟦▫️▫️⬛⬛⬛⬛⬛▫️▫️🟦⬛▫️ ▫️⬛⬛🟦▫️▫️🟦▫️🟦▫️▫️🟦⬛⬛▫️ ▫️▫️▫️⬛▫️⬛⬛▫️⬛⬛▫️⬛▫️▫️▫️

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣖⣋⣉⣀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣒⣦⣤⣤⣤⣀⣤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⢤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⠻⣿⣆⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠩⢽⣶⡿⠶⠶⠒⠒⠲⠾⢭⣵⣶⢬⣙⠲⣄⡀⠀⢼⣿⠀⣿⠀⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⣿⠁⣿⣤⣿⣿⡶⠛⠁⠀⠀⢀⡻⢯⠖⠒⠈⢹⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣶⣽⣦⣼⣿⡆⢻⡀⢿⠈⣧⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣴⡶⠶⢤⣿⢀⡏⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⢏⣴⡟⠀⠀⠀⢹⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⡟⠻⣷⣼⡇⢸⣧⣿⣚⡉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠀⡀⢸⡟⢸⠃⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⡴⣡⠋⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠱⢌⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡝⣦⡈⠻⣧⠸⣿⢸⡏⠙⢦⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀ ⢀⡿⠃⢠⠋⢀⣾⠇⣿⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⢽⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⠮⣀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡈⠳⡀⠙⢦⣿⣾⣧⠀⠈⢷⡀⢤⢹⣧⡀⠀⠀ ⠞⠀⠀⠃⣠⢋⣿⣶⣇⣰⠏⢀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⢸⣤⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣀⡙⢆⠀⠰⡀⣇⠀⠱⣄⠈⢿⣿⡏⠀⠀⢸⣷⠀⠱⣷⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⣼⣿⠙⣧⡏⢠⠇⠀⠀⠀⢸⠟⠲⠦⠤⣤⣀⣿⣆⠀⠀⢸⠀⠀⠠⠤⠴⠒⢊⡙⣷⢄⡈⠳⡀⢣⢸⠀⠀⢻⣧⡈⣿⡇⠀⠀⠘⡟⡇⠀⠙⣇⠹⡄ ⠀⠀⢠⠏⠀⡿⢹⣧⡿⢀⡏⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣴⣶⣬⣥⣂⠘⣞⡆⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠴⣯⣵⣦⣭⣷⡉⠲⣝⣎⡸⡆⠀⠘⣷⣷⢹⣧⢠⠀⠀⣇⣿⠀⠀⠹⡄⠱ ⠀⠀⡾⠀⠀⡇⠘⣿⡇⣼⠀⠀⠀⠀⣼⢁⣾⠟⣫⠟⠻⣿⣇⠈⢿⡄⠀⣧⠀⠀⠀⣞⡽⠛⠻⣝⠻⣷⣄⢻⠙⣷⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣾⠀⠀⢿⢸⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠸⠁⠀⠀⡇⠀⣿⣱⡇⠀⠀⠀⠀⣏⢾⠃⢰⠃⣶⣶⣼⡏⠀⠀⠙⣆⢿⢧⡀⠀⣾⢃⣿⣦⢸⡆⠹⡟⢦⣿⠁⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡿⢱⡿⡄⠀⠀⠀⢹⡼⡄⠸⡄⢿⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠈⢿⡈⠙⠀⢻⣞⠿⠟⣼⠀⢰⠇⡼⠿⠀⢻⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⢹⢸⡇⢳⠀⠀⠳⡀⠳⡉⠀⠙⡶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⠓⠿⠁⠀⠉⡰⢁⡀⠀⢸⠀⢀⡿⡇⠀⠀⢸⣇⠀⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠃⢸⣼⡇⡼⣇⠀⠀⢻⣄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⣵⡎⠀⠀⢸⠀⡼⢳⡇⠀⠀⠘⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⢳⡇⢹⡄⠀⠀⢿⡝⠾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⢠⣿⠀⠀⠀⢸⣼⠃⡾⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡟⠘⢇⠀⣷⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣹⡆⠀⣰⣿⠇⠚⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢸⡇⠀⠈⠀⢸⡜⣆⠀⢸⡿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡟⣀⢾⣧⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⢣⡀⢣⠈⢿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠭⠮⠞⢁⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠉⠺⢧⣀⡹⣿⢿⣏⣛⣻⠿⢒⣛⡛⢻⣿⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠚⢛⣿⣳⣤⡟⠉⠉⠛⠿⢧⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠋⠀⢠⣿⡏⠉⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠨⣧⣤⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡇⠀⠀⣠⠖⠉⠉⠉⢉⣿⠙⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⢀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣤⠞⠛⠻⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⡇⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⣮⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡗⠛⣷⢾⡗⢛⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠴⣶⠶⣶⢦⣄⢀⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣴⠾⠛⠛⠛⠳⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡟⡉⠩⡐⠄⠢⢄⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠡⡉⠌⡁⠢⠄⡉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⢁⠤⢁⠒⣠⠘⡀⠆⣸⣿⣿⣽⢋⣿⠿⠟⡙⢓⠠⢂⠔⢠⠂⠍⠛⠻⢯⣜⣿⡿⢿⣿⡂⡁⢆⠠⢁⠢⢁⠂⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠉⢄⠢⠄⢱⣿⢿⣦⣡⣾⣿⣿⡟⠋⠈⡐⠠⢁⢖⠒⡂⠌⡠⠌⣈⠱⠈⡄⠈⠻⣃⠠⣿⣗⠐⠂⡔⢂⠰⢀⠡⢂⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣸⡇⠌⡠⠒⡈⢌⣿⣮⡍⠙⠛⠛⠁⠀⢀⡐⠄⢒⠏⠂⠊⠰⠡⠐⠌⠠⠒⠑⠔⠁⠀⠀⠈⠿⠛⣿⡔⣀⠃⠔⢂⡘⢀⠾⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠱⠈⠄⣡⣰⣌⠉⢿⣿⡿⠇⢂⠉⡔⠠⠐⡀⣿⣈⠀⠀⢡⠀⠁⠠⢑⣿⡀⠠⢈⠄⣁⠌⣴⣿⣿⡤⢠⢈⣾⢶⡄⢂⠘⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢈⣿⣦⣷⣼⣿⡙⢻⣶⣾⢟⠱⡘⣬⠸⣱⢇⣃⣿⣿⠹⢠⣼⢈⠆⢣⢀⢸⣿⣿⣆⢎⡜⣿⡀⣏⢻⣿⣿⢨⣾⠏⣾⣷⣼⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⡟⠿⠻⠿⠿⠿⢻⣏⠉⢻⣿⣧⠀⢻⡯⡈⠄⡡⢃⢘⣇⢸⣽⠟⣿⡜⢀⠣⢈⠜⣀⠛⣼⡁⢻⣿⣌⡘⡀⡟⢈⠄⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⠋⢁⣿⠻⠟⠿⠛⠛⡹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠻⣦⣁⠢⢁⡂⡐⠨⢿⣦⡄⠟⠁⣠⠽⢿⣧⠆⡁⠆⣼⡿⠋⠁⠀⢹⣷⡎⡐⢠⢲⣧⠘⣿⡇⠀⠙⠻⣷⣤⢹⠂⠌⢻⣿⠛⠓⣮⠀⢉⣵⣾⢛⠠⢉⢄⢉⣬⣵⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠐⡞⠠⢁⢢⡟⠉⠑⢶⣇⣤⣠⡿⡆⢡⠂⡏⢀⠀⠀⢀⡀⡙⢿⣶⣄⣸⡟⠷⠟⣁⣲⣤⣤⣲⠉⢻⡇⠌⢹⣻⡌⢦⣾⢎⠁⠀⢷⡎⢀⣿⡝⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡈⠔⣸⣇⠀⠠⣸⡏⢅⢈⣿⡇⢢⠀⡗⠛⠛⣛⠿⢿⣷⡮⠉⠛⠋⠁⢀⣿⣿⣫⣭⣁⡀⢄⣿⠁⡌⠸⡧⣀⠀⠹⣮⣄⣀⣼⡧⠂⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣗⠰⢈⠌⠿⣿⣿⣿⡔⣶⣭⣧⡴⢀⠂⣿⡠⢠⡶⠾⢛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠐⡐⡄⣫⣽⡴⠏⠡⡘⣀⣿⣾⣾⣧⣾⣿⣿⣏⠡⢠⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⢀⠢⠈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢀⠃⠝⣷⣶⡷⣶⡾⣾⣆⣥⡖⢷⢦⣼⢞⠁⢀⠛⢻⡏⡐⠡⠐⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢂⠐⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠠⠘⢨⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠡⠌⠠⠄⡸⣿⣆⠀⢸⡌⠀⠀⣀⣿⠺⠀⢳⣷⡏⡅⢤⢁⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢄⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠰⠉⡀⢊⢉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣐⣤⣄⡿⠃⠀⠊⣿⣧⣸⣿⢋⠀⠀⣂⣽⢟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡡⠀⠌⠠⠌⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠁⡐⠂⠄⢢⠈⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⠯⠠⢾⡟⠷⣤⣤⣴⣭⣭⣢⣤⣶⡟⣿⣏⠀⠠⠽⣶⡻⣿⣿⣿⠟⠏⡀⠂⠄⠡⠘⡐⡈⢌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⡿⠿⡋⠃⠄⠒⡀⠃⠌⢠⠈⠔⠠⡙⡻⢿⣧⣾⡁⠀⢀⣿⡇⢘⣵⣡⣵⠛⢻⣦⣤⡿⠁⣿⡽⡠⠀⢄⡽⠻⠾⠛⠄⡊⠐⠠⢁⠊⠄⢃⠐⠌⢠⠚⠻⠷⠶⣤⡀⠀ ⢠⡞⠍⡄⠰⠐⠤⠁⠜⡀⠆⠡⠘⠠⢈⠂⠡⠐⠄⠂⡌⢈⠻⣶⣻⠟⠀⠐⠭⠌⣸⢟⢫⣆⡁⢁⠀⡸⢿⣜⡶⠋⡐⠄⢂⠉⡐⠠⢁⠑⡀⢊⠐⠂⡌⠘⠠⠘⡐⠠⠆⠱⢹⡆ ⠘⢿⣦⣰⣁⣎⣰⣁⣦⠁⡘⠠⢁⠃⡐⢈⡐⠡⠘⠠⢀⠃⡔⢸⡇⠃⠀⠀⠀⠈⣾⠊⡈⢻⡴⠒⠲⢏⣡⣏⠁⡒⠠⠈⠄⠒⠠⠑⡀⢊⠐⠠⢈⡑⠠⣭⣴⣥⣤⣴⣤⣿⡿⠁ ⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠋⢩⡿⠐⠠⢁⠂⠂⠌⠠⢀⠡⠘⠠⢈⡐⡀⣻⠇⡀⠀⠀⢀⢰⣯⣐⣠⠙⣿⡄⠀⠀⢻⣿⠀⠢⡁⠘⠠⠉⠄⡑⢀⠂⠌⡁⠂⠤⢁⢺⡆⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⢃⠅⠊⢄⠨⡁⠌⠡⠈⠄⠡⠁⢆⡐⠄⣿⠄⠇⠀⢀⡀⣿⣽⣿⣯⡔⢹⣧⡃⠀⡇⣿⢀⠃⠤⠉⠄⡉⠐⣀⠂⣉⠐⠤⢁⠊⠄⠺⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⡡⠒⡈⠘⠠⠂⠥⠈⡅⢊⠘⣀⠃⢂⠔⣾⣷⣦⣦⣖⡀⠘⣿⣍⠩⢉⢡⣴⢟⣁⣢⣥⣽⡷⠌⡐⢉⠔⡈⠰⢀⠒⡄⢘⠤⠈⢌⠰⠁⡌⠩⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⣴⣴⣴⣧⠶⣿⡇⠑⡀⠎⣐⢠⡈⡐⣶⣿⣾⣽⣻⡿⣿⣿⣷⣿⣖⣠⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣦⢐⠂⡄⣅⣂⠅⠒⢠⠸⣿⠻⠶⢶⣶⡶⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣰⡯⠠⠑⣀⣢⡿⣿⣤⣿⡏⠛⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣬⣴⡿⠻⣬⣔⣂⣂⣸⣧⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡿⠿⠿⠉⠀⠈⠹⠿⢿⣿⣾⠸⡁⢏⡉⣉⠉⡉⢿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⠿⢿⣷⣾⠿⠿⠉⠀⠀⠈⠉⠏⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣶⣷⣾⣷⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣿⣾⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣂⡈⣉⣈⣅⣼⠈⣯⣉⢉⣁⣉⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣽⣙⣋⣍⣉⣿⡆⣿⣮⣛⣋⣛⣤⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ art cred - @ghuoulish ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🟦⬛🟥⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟥⬛🟦⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦⬛🟥⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟥⬛🟦⬛⬜⬜ ⬜⬛🟦⬛🟥⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟥⬛🟦⬛⬜ ⬜⬛🟦⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛🟦⬛⬜ ⬜⬛🟦⬛⬛🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦⬛⬛🟦⬛⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🏻🏻🟦🟦🟦🏻🏻🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜ ⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🏻🏻🏻🟦🟦🏻🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🏻🏻🏻🟦🏻⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟥⬛🟦🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟦⬛🟥🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬛⬛⬛🏽⬛🏽⬛⬛⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛⬛🟦⬛⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛ ⬜⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬛⬛🏽🟦🏽⬛⬛⬜⬜⬛🟦🟦⬛⬜ ⬜⬛🟦🟦⬛⬜⬛🏻🟦🏽🟦🏽🟦🏻⬛⬜⬛🟦🟦⬛⬜ ⬜⬜⬛🟦⬛⬜⬛⬛⬛🟦⬛🟦⬛⬛⬛⬜⬛🟦⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢀⡏⢸⡇⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⣤⣄⣀⠀⢀⣠⡴⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠓⠲⠶⢾⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠈⣹⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⣀⣤⠤⠶⠖⠒⠚⠓⠒⠲⠶⢤⡾⠿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠋⠠⠾⠿⠯⠤⠴⠶⠦⠶⠄⠀⠦⢤⣤⣤⣿⣶⣛⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡈⠀⠘⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀ ⢹⡆⠀⣾⣻⣹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣤⡀⠀⠀⠙⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠨⣷⠀⠘⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠘⢿⣿⣆⡀⠀⠀⠈⠝⣷⡄⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣇⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣿⢻⣆⠤⠀⣀⣶⡿⠃⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡄⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡤⣾⣿⣷⣶⡆⠀⣀⣴⡿⠟⠰⠶⣾⠾⣷⢤⣄⡀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢻⡇⠹⣿⣤⡿⠋⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠐⢻⡇⣸⠃⣿⠈⢙⣿⣾⣟⠋⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠘⣧⠈⠙⠶⢻⠀⠀⠀⠘⠷⣴⣶⡿⠟⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⡏⠀⣸⣶⡿⠛⠉⠻⢿⣦⡀⠀⢰⡇⠀⠀⠸⣆⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣸⣿⡀⠀⠙⣏⠀⢰⡇⠀⠀⢹⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣟⠛⡿⠿⣿⣿⣟⡛⠒⠒⠛⠛⠻⢷⣺⣧⣴⣶⣶⣿⣦⣯⣠⡤⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠨⣷⠀⠀⣄⠀⠀⢸⣯⠀⣷⠠⠎⠾⣽⠛⠀⠀⠀⠀⠚⠛⣿⣁⣼⣹⡀⣸⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣧⡀⢻⣦⡀⠘⣿⡿⣞⣿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠶⢶⡶⣼⠯⣾⠁⠀⠀⣠⡾⠀⢠⡿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠟⠁⠈⣻⣾⣿⣷⣤⡹⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⣴⠃⠀⣠⡾⣿⠃⣰⠟⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡟⠁⠐⠛⡿⠋⠉⢀⡴⠋⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⠶⡿⣯⡸⠿⠞⠁⠀⠸⢧⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⢷⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠻⣦⣀⠹⣆⠈⠛⠶⣤⣀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠁⢰⠇⠈⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠉⣹⡿⣿⠲⠶⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⣄⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠙⠳⢿⣦⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⣦⡴⣶⠟⠻⣷⠟⠁⢸⣷⣯⢶⡿⠙⠷⢶⣄⠀⠀⠀⠀⣾⡆⢻⡄⢸⡇⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢷⣌⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢠⣿⡄⣠⡶⠶⣤⣘⡏⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠘⢷⠾⣷⣾⠁⢀⣴⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⢸⣡⣿⡟⠀⣀⠘⣿⣧⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⠀⠀⠀⢠⡾⣃⣴⠞⠁⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⢨⡯⣿⠟⠿⣯⠀⣹⠈⡇⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢻⣆⣀⣴⣿⣿⣹⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⠁⠙⣧⡀⣠⡾⠋⠀⣧⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣿⣿⣿⠿⠿⠻⣷⣤⡀⢠⡶⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⣦⡀⠈⡿⣿⢀⣴⡿⠻⠟⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢽⡇⣿⠃⠀⠀⠀⣻⣷⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠂⠉⢿⣶⡇⣿⠟⠉⠁⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢱⡿⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢹⡇⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣧⣀⠀⢸⣷⢹⣆⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢾⣥⣬⣿⣷⣝⢷⣥⣄⣤⣤⠾⢿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡏⠻⣯⣥⣭⣭⣶⣶⣿⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢀⠀⣀⣤⣾⠿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢻⡈⠉⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⠟⠋⠀⢻⣴⡿⣧⣴⠟⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⣠⣿⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠸⣣⢀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠾⢷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠛⠛⣟⠛⣿⡶⠀⠈⠐⠫⠶⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠙⢿⣦⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠉⠉⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⢠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⣿⡇⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠿⢷⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣀⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠙⠚⠵⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡏⠄⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣿⣃⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡏⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⡄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⡟⠛⣿⡶⠶⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣦⣴⡿⠟⠻⠿⣶⣤⡀⢸⡇⣀⣴⣶⠿⠿⠿⣶⡄⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀ ⠈⠋⠁⠀⠀⢠⣿⠋⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠿⠿⢷⣶⣤⣄⣀⡀⢀⣿⢏⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣽⣿⠿⢿⣿⣉⡀⠀⠀⠀⣽⡿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣸⣿⣤⣤⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠉⢹⡿⢿⣿⣯⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡅⠀⠀⠀⣈⣽⣿⣦⣾⣿⣭⣀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠟⣽⣿⡿⠁⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣽⠻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠇⠙⠿⠿⠿⠿⢻⣯⣵⡿⢳⣬⡝⠛⠿⠷⠿⠟⠉⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣾⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣤⣆⠀⣸⡿⣷⣄⠄⠘⢿⣷⣧⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠟⠁⠀⠀⣨⣿⠟⠈⢿⣎⣀⣿⠇⠈⢻⣷⡠⠀⠉⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⢤⡄⣿⡇⢻⣷⠌⣝⡿⢏⢰⣾⡗⣻⡗⢀⣤⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⢀⣀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠰⠶⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣾⣿⣽⣷⣾⣭⣤⣿⣭⣿⣤⣽⣧⣿⣧⣾⣏⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠈⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠃⠀⠀⢀⣰⡿⠁⠀⠀⣠⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣴⣶⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠺⠒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡛⠛⠛⠁⠉⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢷⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢉⠙⠛⠛⠛⠿⣿⣦⣤⣀⣸⡏⠀⠀⣰⣿⣷⡛⠂⣀⣿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⢶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡀⣼⡿⠯⠍⢀⣴⣿⡗⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠠⠠⠲⠄⢰⢶⣄⣙⠟⣷⡏⢙⣀⣴⣿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣈⠻⣿⣿⣿⣶⣿⡷⠿⠛⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⡀⠀⣀⢸⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠀⠀⢸⠀⡄⢳⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠹⣄⠀⠈⣧⠀⢆⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⣞⢠⠀⢸⠀⢹⠈⢧⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠘⣦⠀⠘⡆⠘⣆⠀⣄⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⡀⠀⣿⠘⣆⠈⣇⠘⣇⠘⢷⡄⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠳⣄⠈⣇⠀⢳⠀⠸⡆⠘⡄⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢰⠃⢸⡿⢷⡸⣆⠹⡄⠹⣤⣾⠻⣦⠀⢙⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠙⢦⠙⢧⡘⡆⢸⡄⠀⢻⡀⢹⡀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡟⠀⢸⡇⠀⠻⣬⣷⣹⣄⠿⣅⠀⠈⠓⢾⣇⣹⣷⣝⣦⡀⠀⠀⠳⣌⢳⣿⣸⡇⠀⠈⣧⠈⣧⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⣜⢦⣀⢀⣼⣿⠟⠳⠬⣿⣿⣦⡀⠀⠙⣆⢿⣿⡇⢷⠀⢿⡀⠸⣎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡿⣿⣾⡦⠤⢤⣄⡀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣧⣐⣓⠶⠦⠭⠍⣙⣛⣒⣺⣿⣿⣿⠸⡆⢸⡇⢧⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣏⢹⡇⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢙⣋⣿⣿⣶⣶⣖⣺⡏⣩⠽⠿⡄⢹⣿⣦⢻⡀⢷⠘⣧⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢿⣽⣇⣴⣶⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡿⣿⢻⣿⣹⡿⣿⣷⡇⠀⠀⡇⢸⠈⢙⡏⢧⢸⣷⡘⣆⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⢠⠀⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡟⢻⡇⠀⠀⣷⣾⡀⣼⣇⠈⢿⡇⠑⠙⣷⣤⣙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠇⢠⠏⣾⠇⠘⣿⠞⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠾⠛⠁⠀⢸⠁⢸⠀⣯⣿⣿⣧⢸⣷⣄⠻⣄⠀⠈⢿⣿⡿⣿⣿⡖⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⣽⠃⣰⢏⣼⡟⢸⡄⣹⡄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡾⠀⢹⣿⡇⠈⠳⣝⣿⣷⣌⢷⣄⠀⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣾⠇⢰⢏⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠇⠀⣾⣿⣿⡄⠀⠙⠿⣿⣿⣶⣬⣷⣦⣄⡙⠻⠿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⢻⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⢼⣾⣿⠏⢠⣿⣿⣿⠟⢧⡀⠀⠀⠀⣴⡶⠚⠋⠙⠻⢹⡇⠀⠀⠀⢸⢣⡿⠀⢰⣿⣩⢻⣿⡄⠀⢷⢬⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢳⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡆⠠⣿⣯⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠇⣠⣿⣧⡏⠀⠹⣿⣶⣤⣀⣛⣂⣀⣭⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠲⣷⡀⣤⠀⣿⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣄⣿⣿⣆⣿⡿⠁⠀⢀⣤⣾⠁⢉⣷⣦⣀⠉⠙⠉⠁⠀⣀⡴⢚⣿⢿⡏⣰⣿⣿⡿⢷⣤⣀⡀⠉⠻⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⠟⠷⣿⠀⠈⢻⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣭⣤⣴⣾⣿⣿⣷⡶⣿⣿⣿⠿⠟⢦⣤⡖⠋⠁⣠⠟⣡⢏⣼⣿⡟⢻⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⠏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣦⣠⣶⣦⡀⠀⠀⣀⣠⣼⡿⠿⣛⡍⣿⣫⡽⢟⣽⣾⣟⡋⠀⢀⣴⠟⢹⣧⣀⣈⣡⣾⣿⣿⣿⠏⠀⣸⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠷⣭⠻⢿⣏⡉⠁⢘⠀⢀⣀⣸⣿⢫⣾⠏⠈⠛⣿⠏⢰⡿⣇⠀⠀⠙⠿⠿⠿⣿⡿⠛⠁⠀⢠⡏⣸⢿⣿⣿⣿⠟⢟⣩⣿⠿⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⣤⣽⣿⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣀⣀⣴⣿⢀⣾⠇⠙⠀⢀⣀⣀⡴⠞⡉⠀⠀⠀⠀⡾⠀⡟⣼⣿⠟⢑⣴⠟⠉⠀⠈⠈⡉⠻⣦⣴⣾⣷⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢿⣿⣭⣭⣿⣿⣹⡿⠋⠀⠀⢀⡽⢟⡍⢁⡾⣷⣄⠀⠀⣼⠧⢸⠃⣿⡟⣠⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣣⣶⡟⢛⣯⣶⣶⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠲⢤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⠏⠁⠘⣿⣿⡟⣸⣿⢿⠇⠀⣠⣴⣯⣤⣾⠖⣫⡾⢧⡛⢧⣰⡇⠀⡞⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⣵⣿⣭⡷⠟⠋⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⠃⣀⣤⣀⠹⣿⣿⣿⠓⣾⣤⣾⣿⣿⠟⠋⠀⡴⠋⣉⣦⡹⣮⣿⠷⢋⣡⣿⣿⣿⠁⠀⣀⢠⡿⢱⡾⠋⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠻⠿⣿⣧⣹⣿⣇⣸⡿⠛⠉⠉⠉⠙⢳⣾⠷⠛⣏⠉⠳⡜⢷⣿⣿⠿⡛⣿⣯⠀⠀⢠⡟⢱⠟⠳⣄⠀⠈⠠⣶⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⢿⣿⣭⣿⡶⢦⣤⣶⣿⣿⣹⣿⣧⣤⣤⣄⠀⠀⢀⣾⣟⠲⡀⠘⣧⣠⡽⡌⢿⡆⠳⡖⢿⣿⣿⣿⡿⢡⡟⠀⢀⣜⠳⣄⠄⢈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣫⡟⣿⢴⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣻⣿⡏⠙⢿⣿⠟⠀⣠⣾⢿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣧⡟⣠⣿⠀⠇⢸⣿⣿⣿⣷⢼⡇⢠⣿⠃⡠⠈⣷⣏⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣵⠏⢉⣿⡆⠀⠈⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣼⣿⢏⡾⢁⣿⣿⣿⠉⣡⢏⣼⣿⣿⢇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡌⣧⢸⠇⢸⢃⣼⢧⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣄⣠⣶⣿⠏⢸⣿⠟⢿⣿⣄⣤⣾⣿⢇⣾⣧⣤⡿⡿⣿⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠻⣇⠀⠀⣸⠇⠀⣯⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠉⢀⣿⣾⠿⣿⣿⣇⣴⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣦⣀⣿⣀⠀⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡟⠛⢻⡟⠛⠲⠾⠃⠀⣼⢹⠖⠀⠉⣡⠞⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣿⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣷⠀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢾⣧⠀⣴⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣄⠀⠙⡆⠀⠀⠸⠘⡇⠈⣫⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠻⣷⣤⡙⠆⠐⠀⢠⡷⢾⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢦⣀⣨⣿⣎⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⠘⠈⢻⢿⣷⣤⣀⣸⣧⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣧⣤⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⢁⣬⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⣿⠟⣹⣿⡿⠿⠿⠟⠻⢸⣿⣿⡙⢿⠿⠋⠀⠁⠀⠀⠠⣼⣿⣮⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣁⣀⣿⣀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡈⠀⠀⠈⢿⣶⣤⣴⣈⣛⠛⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⣰⣿⣾⣿⣿⡉⢀⡀⢀⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠂⠀⠀⣈⣽⡿⣿⡏⡏⠀⣿⣷⢻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢟⣭⠞⠋⠙⣿⢿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠀⠃⠀⢹⣿⣏⣿⡿⠷⣾⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣧⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣷⣄⠲⡤⠉⠻⣶⣤⣤⣼⣿⣿⡜⣿⠛⣋⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⠿⣯⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣿⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣯⣤⣤⣽⣷⣤⣤⣤⣥⣬⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣷⣬⣤⣤⣤⣾⣿⣯⣥⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠰⠶⠖⠛⠛⠻⠶⠶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⢹⣿⣇⣀⡑⠦⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢰⣿⡶⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⡀⠀⣤⣤⢸⣿⣿⠀⣰⣾⡿⣿⣿⡀⢸⣿⡿⣿⣿⡆⢰⣿⡿⢿⣿⡿⢀⣿⣿⣧⣌⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣤⣿⣿⣧⢸⣿⡇⠸⣿⣷⠼⣿⣷⣾⣿⣇⣸⣿⡟⢻⣿⡇⢠⣴⣶⣶⣄⣀⠀⢀⣤⣄⠀ ⠀⠘⢻⣿⣿⣿⢻⣿⠿⢀⢈⡙⠛⠋⠉⠋⢈⡉⠁⣀⢌⡁⠀⢌⡉⠉⠛⠁⠛⠻⠃⠸⣿⡧⢿⣿⡋⣽⣿⡟⠀⣼⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠋⢀⣤⡶⡋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⢆⠀⡢⠀⠀⡈⠻⠿⣿⣿⢀⣼⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡾⢋⡴⠃⠀⠀⠀⣠⡿⣿⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⡿⣇⢸⡆⠈⠀⠀⠈⢷⠀⢤⣅⠙⠿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣶⡾⠁⠀⠀⠀⣰⠏⢰⣇⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⡞⠀⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢸⣿⡄⡀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠁⠀⢠⡆⢠⣏⣠⣬⣾⣿⣧⣠⣀⣀⣤⢖⣿⣫⣾⡅⠀⣿⢸⣿⠀⠀⢀⡀⠀⠹⣾⣿⡇⠙⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⣸⡷⣾⣿⢋⡽⢿⣿⣿⡗⠀⠈⠀⢨⣭⣿⣿⣶⣶⣌⠈⢹⡆⠀⠀⢻⣦⣀⠙⢿⣇⠀⠦⠅⠰⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⣟⢹⡿⣇⢸⣿⠿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠛⡕⢻⣿⣿⣿⣿⣺⡇⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣶⣿⠿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⢠⣿⣿⠀⢈⠈⠳⠦⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠿⠿⣛⣇⣿⢿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠸⣿⣧⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⠤⠟⠛⠁⢸⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠦⠀⠐⠀⠀⠈⢻⣦⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⣿⠏⠙⠛⠒⠒⠶⣶⠀⠋⠚⠀⠀⠀⡟⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠙⠻⠇⠈⠛⠷⣦⣤⣘⣧⣀⠀⠀⠀⣀⡾⠀⠀⣀⣠⣤⣾⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢆⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⠛⠛⠛⢿⣿⣃⣤⡶⢿⣿⣿⠟⠸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⡀⠀⠛⠛⠋⠁⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡄⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿⣿⣿⢻⣟⣿⠿⣻⣿⣅⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣟⢯⡓⢆⡼⣙⢮⡹⢭⢿⡣⡙⡜⡸⢙⣧⣓⠨⢍⢻⣷⣄⠐⠌⢂⠇⣊⠹⢳⣟⣿⣟⣯⣝⡝⢯⢻⡝⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣫⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⢻⣌⠳⣉⠦⠓⡌⠦⡑⢎⠺⡇⠀⠑⠠⠁⢺⣷⣄⠀⠂⢻⣟⣧⡀⠀⡈⠀⠄⠈⠹⣎⢻⣽⡞⣿⢮⣣⠞⣭⣛⢶⣹⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡼⡏⡶⢈⠇⢁⠊⠡⠈⠄⠁⠌⠓⡽⠀⠠⠁⢀⠂⣏⠻⣄⠀⠄⢷⠩⢿⣄⠀⠐⠀⡈⠀⠸⡆⢻⡽⠾⣍⡟⡻⣶⣭⣟⣷⣻⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡸⢒⡇⢳⠈⠐⡀⠀⠄⠂⠀⠌⠀⡈⢼⠀⠀⡐⠀⢈⡗⡀⠙⣦⠀⠸⡇⠈⠻⣆⠀⠂⢀⠐⠀⢻⡀⢻⣧⣂⠉⠱⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠢⣙⠌⣿⢸⡀⠄⠀⠄⠀⠠⠁⠀⠂⢀⠨⡄⠀⠀⡐⢸⠇⠀⠀⢈⣧⠀⢻⡤⠤⢽⣆⠀⡀⠀⠂⠀⣧⠀⣿⣿⣷⣦⡈⠓⢤⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠐⡊⣽⡎⣇⠀⠈⢀⠐⠀⡀⠁⠐⠀⡀⡇⠀⠂⠀⣾⣠⠶⠚⠉⠉⢷⡸⣇⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⢹⠀⠸⣎⡻⢿⣿⣶⣄⠙⢤⠈⠙⢿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠘⠰⣘⣷⣻⡀⠈⠀⡀⠄⠀⠠⠁⠠⠀⠆⠀⠐⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⢀⠀⣠⠹⡆⠀⡐⠀⢸⡄⠀⢻⡳⢯⡺⣟⣿⣿⣦⣈⠢⠄⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⡿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠨⢁⠆⣿⢯⢧⠀⠁⢀⠀⠂⠁⢀⠐⠀⢸⠀⢀⣸⠃⠀⠀⣠⠖⢁⣤⣶⣿⠿⠶⠷⣴⣻⡄⠀⠠⢸⡇⠀⢸⣿⣀⡻⣌⠻⣟⣿⣿⣿⣦⣔⠠⣀⠈⠛⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣭⣭⣽⣷⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⢻⣿⠀⢀⠡⠌⢿⠘⣟⣇⠀⠂⢀⠐⠈⠀⠠⠈⣼⠀⢠⡇⠀⠀⢸⣡⣴⢿⣽⣶⣿⢿⣷⣦⡈⠹⣷⠀⢀⠠⡇⠀⠀⣷⡛⢿⣿⣷⡌⢻⣟⣿⠿⣿⣿⣶⣬⣒⠠⢈⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡆⠀⠂⢌⢺⡇⣸⣿⣆⠀⠂⠀⠄⠁⡀⠂⣯⠀⡾⠀⠀⠀⢰⣵⡟⠼⠿⣟⡔⠋⠺⣽⣿⡄⠘⡆⠀⢰⡇⠀⡀⡿⡇⠀⢹⣿⣿⣧⣜⢻⣷⣟⣿⣞⡿⣟⡿⣷⢶⣦⣄⣙⡻⢿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⠀⢻⣻⡀⠠⠌⡰⢿⡃⠘⢾⣆⠀⡁⢀⠂⢀⢰⡇⣰⠃⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀⠀⢸⡄⠀⡀⢹⠟⢻⣀⣷⠀⢸⠁⢀⠀⣧⣿⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⣝⢻⡿⣿⣽⣯⣿⢾⣯⣞⣽⢻⡿⣿⡾⣽⣿⣷⣝⢻⣼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⢷⡀⠐⣠⠙⣧⠀⠈⢿⣧⠀⠠⠀⠂⣾⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⢻⣿⠛⠦⣴⠞⠂⣠⠋⢹⠀⣾⠀⢀⢀⣿⠛⠋⢰⣯⣉⣉⣉⣭⣽⣷⣝⡫⣿⢷⣶⣿⣿⣿⣍⠛⣿⣷⣳⣌⠙⠻⣿⣿⣦⣭⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢁⣸⣯⣷⡄⠐⡍⡞⣧⠀⢀⣿⣷⣄⠁⠰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⢤⡀⢀⣠⠞⠁⠀⣺⢀⡏⠀⠠⢸⡿⠀⣀⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⣭⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠛⢿⣿⣿⣿⣳⢶⣶⣶⣬⣭⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣿⣿⡿⣆⠰⢹⣸⣷⣿⠁⠿⣿⣆⣹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣸⡾⡏⠀⠰⣾⣿⣿⣿⠿⠉⠁⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠹⣿⣿⣿⣷⣎⣉⠹⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡅⣻⣿⣿⣿⣧⣂⢳⣻⣿⡄⢀⣨⣖⢘⣿⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⡇⡀⢷⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣔⣻⣿⣿⣿⣿⣦⣳⣻⣧⠀⠹⣏⡻⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣼⠀⡙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣟⣿⡟⣻⡽⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡐⠚⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⡿⢀⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣹⣿⢡⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣼⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡗⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠫⠀⠀⠀⠠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣒⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣤⢞⡿⣿⣽⣿⣿⣿⡟⠁⠁⠀⠀⠸⣿⣧⢀⠀⠀⢀⣠⢿⣀⣼⠋⢿⡿⡇⣽⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⡻⣿⣿⠱⢮⣶⣬⣙⢟⣿⠿⠉⡀⢄⠂⠰⢀⠀⣿⣿⡆⠠⢀⣴⠋⢸⣿⡷⢈⢂⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⡟⣵⢫⣿⣷⢂⠦⣉⠭⣉⠆⡆⢣⠔⢢⠘⡐⠢⢌⢸⣾⣧⡱⢈⡄⢪⣿⡗⣻⡘⢦⢊⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣏⢷⢫⣏⣿⣯⡞⣥⣳⢬⣛⣬⢃⢮⣡⢋⡜⡱⢊⢾⣿⣿⡑⢦⣘⣻⣿⡔⢿⣿⢣⣭⢛⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⣿⣿⣟⡿⣿⣯⣶⣭⢿⣻⣽⣷⣯⣷⣯⣶⢯⣖⢧⣏⢶⣩⡓⢮⣿⣿⠼⣑⣾⣿⣿⠺⣥⣟⡳⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣽⣻⡿⣷⣷⣫⢟⡽⣿⠿⣿⣾⣻⡾⡷⣷⢿⣯⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣳⢿⣽⣯⣽⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣽⣯⣟⣿⡿⣿⣾⣿⣷⣯⢷⣝⣳⣭⣷⣛⣾⣧⣿⣿⣿⢾⣷⣟⣻⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ *𝚙𝚘𝚜𝚝(𝚜) 𝚊𝚛𝚎𝚗’𝚝 𝚖𝚒𝚗𝚎, 𝚝𝚑𝚎𝚢 𝚊𝚛𝚎 𝚊𝚜𝚌𝚒𝚒 𝚊𝚛𝚝 𝚐𝚎𝚗𝚎𝚛𝚊𝚝𝚎𝚍 :)* ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣼⡿⢡⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠋⣿⡇⢸⣿⣦⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣿⣷⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁⠀⠀⢿⣧⢸⣿⠙⣿⣦⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠃⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣤⣶⣾⠿⠛⠛⠋⠉⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⡿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣼⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⡿⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠛⠋⣁⣽⣷⣶⣦⣄⡀⠰⣾⡝⢿⣿⡛⠻⢿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⢠⣿⣿⠀⠈⠻⣿ ⠀⠀⠀⣿⣧⡀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣽⡿⠋⠀⠀⠘⠛⠋⠁⠀⠉⠻⣿⣦⠘⣿⣆⢻⣷⡀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⡄ ⠀⣀⣀⣩⣿⣷⣿⠟⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡘⣿⡄⢻⣧⢠⣤⣌⠛⢿⣾⣽⣿⣿⠟⢠⣄⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡿⠛⢋⣽⡿⠃⠀⢀⣠⣾⡟⠁⠀⣠⣶⡿⠛⠋⠉⠙⠛⢿⣶⣄⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢰⣿ ⋆.˚ ᡣ𐭩 .𖥔˚ ⠁⠘⣿⣧⢻⣧⠸⣿⣄⠙⢿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣄⠈⢿⣆⠀⠀⢻⣷⡀ ᴍɪᴋᴜ: ɢᴜʏs!! ᴍᴇᴇᴛ ᴍʏ ʟɪᴛᴛʟᴇ ʙʀᴏ, ʙғ!! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⢠⣾⡟⠁⠀⢀⣀⣠⣤⣤⢀⣽⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣠⡄⠀⠀⢀⣾⡏⢸⡏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⣿⢿⣷⡀⠹⣿⣆⢰⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣆⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ sᴀʏ “ʜᴇʟʟᴏ!” ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⣰⣿⠏⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⠟⠁⠀⠀⣾⡟⢀⣾⡇⠀⣼⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣿⣿⡏⣾⣿⣼⣻⣿⡄⠸⣿⡀⢿⣷⡹⣿⣿⣎⣿⡄⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠈⠁⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⣴⡟⠁⢠⣾⣿⣿⠟⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣿⠋⠀⠀⠀⣸⡿⢡⣾⠟⠀⣼⡿⠁⠀⠀⣰⣿⠟⢛⣿⣿⣽⣿⠛⠻⢿⣿⣿⡀⣿⡇⠈⣿⣿⡘⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⢠⣾⣷⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⣠⣾⠟⠁⣠⣿⣿⠟⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣿⣳⣿⠏⢀⣼⡿⠁⢀⣴⣾⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣀⡘⣿⣧⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⣴⣿⠋⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣥⣶⣿⣏⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠿⠿⠟⠁⠀⣀⣠⣴⣶⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⠛⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣯⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⣿⢹⣿⣷⠀⢀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣽⣏⡀⣿⣿⣏⣈⣽⣿⣇⠀⢶⡆⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠛⢿⡿⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⡟⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⣀⣴⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣼⣿⣿⡇⣸⡿⠹⣿⡄ ⟢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⣿⡿⠇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⠀⢻⣿⣿⣶⡀⢰⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣰⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡿⢀⣼⣿⣿⣭⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⢀⣨⣽⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠀⢻⣇⠀ ⟢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⡀⢿⣧⠀⠻⣿⣿⣷⣌⣻⣷⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣰⡶⠀⣿⣇⣾⣿⣿⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢃⡀⠀⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣤⣬⣿⣿⣜⣿⣇⠀⠘⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⸝⸝⸝ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⢀⣿⠇⢰⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠶⠞⠻⣿⣿⣿⣤⠶⠀⠀⠀⠱⠶⣦⠀⣼⣇⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⢀⣾⡏⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣇⠀⢸⣿ ⸝⸝⸝ ⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⣾⡏⠀⢸⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠛⣷⢿⣿⣿⣿⡤⠀⢠⣄⣤⣤⣷⣾⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣵⣾⠿⠟⠉⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡄⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣽⣿⠀⠀⢀⣿⣿⠁⢰⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣀⠀⣤⣀⣠⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡿⠿⠛⠋⠀ ✮ ⋆ ˚｡𖦹 ⋆｡°✩⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣆⢀⣀⡀⠀⠙⢿⣿⣩⣽⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣸⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣠⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀ ✮⋆˙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣀⣴⣾⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⢀⣀⣹⠟⠉⢀⣠⣴⣾⡿⠋⠁⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠛⠀⢰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⣿⣿⣦⣀⠀⠀ ⊹ ࣪ ˖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢳⣿⣟⣫⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⣿⣿⣥⣴⣶⣿⡇⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢹⣿⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠉⠙⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠁⠀⣻⣟⣛⣉⣀⡀ ✧˖°🌷📎⋆ ˚｡⋆୨୧ ⠀⠀⣸⣿⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠿⠷⣾⣿⣿⣦⣤⣀⣙⢿⣿⣿⣿⣟⠛⠿⣶⣦⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡆⣾⡟⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣿⣯⣶⣶⣦⣬⣛⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣛⢻⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣇⣀⣠⣤⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ˚ ༘ ೀ⋆｡˚. ⠃⠀⣼⣿⡿⠉⠉⠉⠹⢿⣿⣷⣮⣿⣷⣦⡀⠀⢿⣟⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⣈⣛⠻⠿⠿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠿⠿⣷⣶⣼⣿⡻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣷⣦⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⡟⠈⣹⡟⠿⣷⣦⣿⣇⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣶⣍⡛⢿⣶⣤⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣯⣉⠉⠉⠹⣿⣼⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠻⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⣌⡙⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣤⡀⢿⣏⣿⣿⣿⣴⣿⣷⣶⣦⡀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠈⠛⠛⢻⣿⣿⡇⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ʙᴇᴇᴘ ʙᴏᴏᴘ ʙᴇ! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣩⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣤⣿⣤⡈⠙⠿⣷⣴⡆⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣼⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣼⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠈⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣻⣿⠿⠁⠀⠙⠻⣿⣏⠉⠛⢿⣦⡀⠈⠙⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣦⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣄⠀⢀⣴⣿⠟⠁⣨⣿⣿⣿⣧⣄⢿⣿⣿⣽⣿⣃⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⢹⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡆⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢫⣾⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣾⡿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⠻⣿⣦⡀⢸⣯⠻⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣴⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣄⡀⠀⠻⣿⣄⣀⣀⣠⣼⣿⣿⡅⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣘⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠿⠛⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠀⠀⠀⣸⣿⠁⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣤⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣼⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠀⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣻⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣻⡿⠹⣿⣄⡀⣿⡄⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⢰⣿⡇⠀⢹⣷⠀⣶⣄⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀⢰⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⣿⣿⠇⠀⠈⣿⡆⠘⢿⣆⠈⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣁⣴⣿⡿⠛⠉⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣆⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣆⡉⠿⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠈⢿⣇⠈⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⢇⡰⣶⣦⣌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠉⠙⠛⠿⣿⣤⡀⠀⢀⣰⣿⣿⠟⢸⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣄⣠⣤⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠶⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠘⣿⡆⠈⢿⣯⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣾⠇⠀⠈⠛⢿⣶⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣌⡙⢿⣷⣾⣿⡿⠁⠀⢾⣿⣿⡟⣾⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠸⣿⡄⠘⣿⣧⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⢻⡇⠀⠸⣿⣧⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠛⠿⣟⣃⣤⡍⠛⠿⢷⣶⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠛⠀⠀⢿⣿⣇⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⡀⠀⠀⠛⠻⢿⣿⣶⣶⣤⣤⣹⣿⣿⣿⠉⠉⣉⣁⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ౨ৎ⋆˚｡⋆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣶⣦⣤⣉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀ ✩₊˚.⋆☾⋆⁺₊✧ ⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣆⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣇⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⣙⡿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠃⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣶⣦⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣞⣿⣆⠀⣰⣿⣏⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠶⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠉⠉⣿⠻⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣏⣛⣛⠿⠿⠶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢘⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⠃⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣭⣍⣉⣛⡛⠿⠿⠶⣶⣶⣦⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣬⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⠙⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⢿⣿⣻⣿⣯⡹⠏⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠉⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣍⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢯⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣟⡿⣿⣯⣄⣀⡄⣀⣤⣄⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣉⡀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⡆⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣫⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣾⣯⣽⣛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡿⢟⣫⣶⡿⠋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠉⠛⠿⣷⣦⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣡⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠈⠛⠿⠷⠶⠿⠿⠛⠉⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠈⣿⡆⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢹⣿⠀⠀⣿⡏⠙⠿⣿⣿⣷⣦⣭⣛⢿⣿⣦⣤⣤⣀⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⣉⣉⣉⣹⣿⠿⢛⣉⣤⣶⣿⡟⠋⢹⣿⡇⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠉⠁⠛⢻⣿⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⢿⣤⣤⣴⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣧⠀⠀⠹⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⡿⠟⣫⣾⠟⢀⣴⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣥⣾⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣿⡏⠀⠀⢠⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣷⣾⣿⢶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣩⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣼⡿⠀⠀⠀⠈⢱⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡾⠿⠟⠛⠉⠀⠀⢸⣿⣿⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣼⣿⠁⠀⢀⣀⣤⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠻⣿⣴⣶⣿⣿⣟⠉⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣼⣷⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣶⣶⣶⣶⡿⣿⣿⣿⠟⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡣⡆⠐⠂⠈⠈⢀⢒⣾⡦⠐⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠝⠀⠠⢀⠀⠠⢀⠀⡈⠻⣷⣆⠈⠄⠘⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡀⠄⢁⣦⣦⢼⣀⠄⠂⠠⢀⣹⡋⠳⢄⠈⡀⠉⠒⢦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡼⣅⠢⣼⣣⡀⠳⠌⣳⣄⣁⣦⢹⣯⠀⠈⠑⡄⢈⠐⡀⢈⠐⠨⠐⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣥⣶⠇⣩⢦⢿⡻⣧⠀⠀⢿⡿⢹⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠱⢌⠀⢱⠪⢄⡂⠄⠐⢀⠑⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⠀⠀⣩⠀⠺⢿⠁⠀⠀⠀⢀⠸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠈⡄⠀⠀⠙⠲⢄⡀⢂⠈⠓⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠁⢿⣾⣭⣿⡇⠀⠀⢙⣾⢿⣖⡟⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠂⠠⠈⠂⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠌⠀⠄⢻⣿⣿⣿⣾⣿⡆⣸⡟⣰⠿⢷⠁⠈⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠐⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⠁⢂⠐⢆⠀⠀ ⠀⠀⣠⠋⢀⡌⢂⠈⡟⠛⠟⠛⠉⢸⡝⢰⣏⡖⣿⣡⣰⣴⡄⠀⢄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠄⡈⡆⠀ ⠀⡰⠀⡰⢊⠄⠃⡀⢃⠀⠀⠀⠀⠜⢀⣿⠺⣆⢹⡟⢻⣿⣿⡜⢋⠃⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠀⠄⡇⠀ ⠰⠀⢬⡑⠎⠀⡷⠀⢸⠀⠀⠀⣸⡁⢸⡇⡄⡏⣿⡇⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠄⡇⠀ ⠆⠘⡆⢬⢳⠀⢃⠆⢂⡃⠀⢰⠿⠁⣼⣱⠎⣘⠝⢿⡄⠸⣿⣿⣿⣆⠈⠀⠀⠈⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠺⡡⡠⣖⠇⠀ ⠀⢩⠐⡸⠄⠓⡈⢞⠀⣥⠀⠈⠀⢄⣿⠄⠹⣄⢂⣽⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣧⡀⠐⠀⠸⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠅⢀⠎⠀⠀ ⢆⠈⡜⡐⡆⠀⠀⠱⡌⠖⣆⣽⣴⣿⣿⣄⢐⠮⣾⣿⣿⣧⣈⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠀⠄⠘⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠨⡄⣳⡅⠱⡀⠀⠀⠳⣂⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⡛⢿⣿⢿⣽⣿⣷⣿⣿⡿⡆⡀⠀⠄⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢦⣎⠢⡱⠀⠀⠀⢭⠋⠢⢈⠉⣉⡛⢉⠹⡍⡄⠮⠔⠁⠈⠉⠀⠀⠫⠀⠐⢆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠩⡄⠈⠑⠂⠀⠈⠀⠀⠀⢶⣶⣿⣇⠀⢤⣶⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣏⠀⠘⣿⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠧⠥⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡠⠁⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠠⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣻⣿⡇⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⠁⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡦⠰⣵⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢈⣾⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⣂⠠⠀⢒⣂⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡡⠔⣋⣥⣭⢾⣶⣻⡟⣿⣻⣟⡶⣦⢤⡀⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢃⣡⣶⣟⣯⣟⣾⣻⣞⣷⣻⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣳⢦⡈⠢⡈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⣡⣶⣿⢿⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣟⣾⣽⣻⣽⢯⣿⣽⣻⣞⡿⣯⢿⣦⣘⡄⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢪⣞⣿⡾⣯⣟⣷⣻⣾⣿⣽⡾⣽⣾⣳⣯⣟⣿⣞⣷⢿⣽⣻⣽⣟⣾⣽⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣴⣿⣟⣿⣟⣷⣻⣾⣿⣟⣾⢷⡿⣯⣷⣟⣷⢿⣳⣿⣽⣯⣿⡽⣷⣻⣽⡾⣽⣳⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢸⣿⣱⣿⢿⡾⣷⣿⣿⣷⣿⣏⣿⢿⣹⣾⡿⣾⣿⣏⣷⣿⣾⣷⣿⢿⣹⣷⣿⣏⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣻⣯⣿⣟⣷⡿⣿⣽⣿⣿⣽⡾⣟⣾⣿⣻⣷⣯⣿⣻⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢁⣾⣽⣿⣟⣾⡿⠟⢹⣿⣿⣽⣾⣿⣿⢾⣻⣿⠿⢛⣿⣿⣽⣾⡿⣟⣿⣾⣟⣷⡿⣿⣷⢯⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⣸⣿⣿⣽⣿⣿⢾⣿⠟⠉⠀⠀⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣯⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣤⡴⠦⠙⠊⠐⣒⣒⣶⣦⡀⠀⡀⠀⠐⠂⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣯⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠉⠣⢄⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣷⡻⠀⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠒⢈⡽⠋⠁⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣦⣢⢈⣿⣿⢣⡿⠋⠀⠠⠤⠴⠤⣤⣄⣸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⡗⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⡰⠁⠀⡀⠐⣨⣾⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣿⣿⣿⣿⠁⠂⢸⣿⡶⠙⢨⣿⠇⠜⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣠⠚⣁⣤⣶⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠠⠁⠀⠹⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠋⣿⣿⠿⡳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠁⣼⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠐⠘⠄⠁⡔⠁⡐⠀⡀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠟⢀⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠁⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡀⠸⣿⣾⢿⣟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠃⠀⠢⣔⠒⠉⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⢠⣿⣿⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠄⠀⠀⢿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⡆⠀⠂⠣⣄⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠊⠀⠀⢄⠀⡀⠜⠁⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣼⣿⠏⠀⠀⢃⠀⠐⠂⢀⣐⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠸⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠈⢂⠲⡃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠰⠊⠀⠀⡀⠊⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢰⣿⠋⢀⠀⠊⢀⡀⠀⠀⠀⢈⡖⠀⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣦⣌⣀⣀⣀⣀⢀⣀⠈⠀⡀⠠⠀⣸⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠑⡀⠀⠀⠘⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠰⢒⡈⠉⠉⠀⢀⠔⠀⠀⠐⢀⡔⢃⠂⠀⠀⠀⠢⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⢆⠐⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠒⢰⡀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠎⢀⡓⠁⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡈⠀⠞⠤⠀⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⠖⣲⠤⠤⠧⢤⠄⠎⠀⡀⡞⡅⠈⠁⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣟⣾⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠐⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠄⣀⠉⠛⠿⣿⡿⠟⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣯⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣴⣤⣦⣴⣤⣶⣤⣰⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠉⠐⠀⢡⠸⣰⢃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢰⢹⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠏⡆⠁⡾⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠆⢷⠀⠀⠆⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⣆⡼⢀⢣⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣄⠑⣄⠀⠁⠄⠈⡦⠤⠤⢄⡀⠔⠁⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⠉⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠇⡏⢢⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⡏⠌⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣧⣤⣀⡤⡬⠖⠂⠉⠉⠐⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠃⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣂⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⡀⠀⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡐⡴⣤⣄⣀⣀⢠⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠛⢶⣿⣯⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⢀⣠⣽⣻⣷⣶⣾ ⣶⣶⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢑⡙⢦⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢆⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡝⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣣⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠩⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⣪⠝⠀⢱⠀⢻⠿⢿⠿⡿⠿⢿ ⣉⣜⣠⣉⣘⣈⣌⣡⣌⣀⣠⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠾⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⠋⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡉⠉⠉⢉⡉⣉⡉⠉⠁⠀⣠⠤⠒⣂⣉⡡⠔⠊⠀⠀⠀⠈⡀⢀⣧⣾⣶⣵⣯⣶

⠱⣈⠱⡈⠄⡐⡐⢠⠐⢠⠐⢠⠘⢠⠚⣄⠓⣌⠲⣁⠞⣠⠓⡸⡐⢥⠚⣄⠳⣈⠖⣡⠚⣄⠓⣌⢒⢡⠒⣌⠲⢌⢒⡌⣒⢡⢚⠰⡘⢂⠎⡔⢢⣘⣴⣦⣾⢶⣾⢶⣷⣾⣶⣮⣔⡂⠖⣐⠢⡘⣄⣊⣔⣂⣒⣌⡰⡈⢆⡘⠤⢊⠔⣈⠖⡈⢆⠡⢒⠀⠆⡐⠀⠐⡰⠈⡰⢀⢣⢐⢢⠐⢆⡐⢆⡐⠢⢄⠃⡔⠰⣈⠔⡠⠒⠄⢆⠰⡐⠄⠦⢐⢂⡐⢂⡐⠰⡀ ⠥⠰⠄⡆⠌⡰⢀⠢⢁⠢⢁⠢⠌⡰⠈⠤⡉⢆⡓⣌⠚⣄⠛⡰⣉⠦⡙⣄⠣⣃⠼⣀⡋⡤⢋⡔⡊⠦⡙⣄⠋⡜⢢⠜⡰⡁⢎⣱⣌⣷⠾⣛⠻⣉⢣⠒⡤⡒⡔⢢⡐⠤⢢⡉⣝⣿⢶⠷⠿⠟⠿⠻⢯⠿⢻⠟⡿⢿⡿⣶⣷⣮⣶⣄⣊⢅⠪⠑⡨⠐⡐⠀⠀⠐⠀⠰⠠⠃⠔⡂⠆⡩⢄⠒⠤⢂⠕⡨⢒⠨⢡⡐⠢⡑⢌⡘⠄⡒⢄⠊⠴⠈⠤⠐⠤⢐⠡⠄ ⠆⡑⠨⠄⠒⡐⠨⡐⠨⡐⢌⡐⢈⠄⡉⢂⠉⡆⠱⣈⠣⢜⣨⣱⣔⣦⣵⣦⠷⣬⣶⣤⣧⣴⣣⣔⣉⣒⠱⣈⠎⡜⡐⣪⣴⡽⢞⢋⡱⢂⡱⢈⡒⠄⣎⠰⢄⠱⡈⢆⡘⠤⢃⠴⡉⠔⣨⠘⡌⡜⢨⠑⢆⠸⢄⠚⣐⠢⡰⠄⡬⢡⠙⡛⠻⠿⣶⣶⣄⡐⠠⠀⡀⢀⠐⡀⡐⢠⠂⡔⠰⡀⠎⣈⠆⣡⠊⡔⠨⢄⡡⢐⠡⡐⠢⢈⠔⢡⠈⡐⠢⢑⠨⢐⠠⠂⠌⡐ ⠒⢨⠠⡁⠊⡄⠑⡈⢢⠁⢢⠀⢃⠌⠰⢈⢂⣬⣵⣾⠿⠿⢟⡛⣛⢋⠏⡍⡛⠭⣙⡙⢳⢓⠳⢯⠽⣽⣛⡶⠷⣬⣷⡛⡡⠜⣠⠊⡔⢡⠂⠥⡘⡌⣄⠣⢌⢢⡉⢆⡘⠤⣉⠒⡌⡜⢠⠃⡜⡠⢃⠎⣌⠲⡈⠜⡠⢃⠴⢡⡘⠤⡉⠔⣉⠒⠤⡌⣙⠛⡷⣖⡠⠀⢆⠈⠤⡁⢊⡄⢓⡈⢒⠡⢘⠠⡘⠄⡃⢆⠰⣁⠊⡔⠡⡈⠌⡐⠌⡐⠡⣈⠐⠠⠐⠈⠐⠀ ⡉⢄⠢⡁⠊⠤⢡⠈⠤⠈⠤⠉⢄⣨⡵⠾⢛⡉⠥⢊⠜⣉⠦⡰⢡⠎⡜⡰⡉⢖⡡⠚⡤⢋⠜⡌⢲⣁⣾⣽⣿⢷⣮⣽⣳⢮⣔⡡⠜⡂⢍⠢⣑⠰⣈⠱⢊⠤⣉⠲⣈⠱⣈⠲⡡⢌⠡⢎⠰⡑⢊⠔⣈⠆⣉⠒⡡⢎⡘⠤⡘⠤⣉⠜⣠⢉⠲⡐⡌⡑⢢⣁⠛⠾⣦⢘⠰⡈⠆⡌⠢⠌⡡⢊⠌⣂⠱⡘⠰⡈⠔⡠⠘⡠⠡⠌⠰⣁⠘⡠⠑⡀⠈⡀⠠⠁⠀⠀ ⠆⢨⠐⡄⢃⡐⢠⠊⠤⢉⢂⡵⡚⠡⠘⡀⢆⠐⢌⠡⡚⣄⠳⣈⠥⢚⡰⢡⠙⡢⢱⠉⡖⢩⠘⣬⣶⠿⣡⠒⠤⢋⣉⠛⠽⢿⣾⣷⣧⡜⢢⡑⡌⢢⢁⢣⢉⠲⣁⠣⢌⡱⢈⠥⣃⠌⢣⠘⢤⠑⣊⠜⡠⢎⡐⢣⣑⣢⣜⣤⣉⣦⣁⠎⢴⢈⢆⠱⡈⠴⣁⠦⢉⠦⡉⠿⣶⡁⢎⡀⢣⠘⢠⠁⢎⡀⠆⡑⢠⠑⡌⢠⠡⡐⠡⢊⠰⡀⠜⡀⠥⠐⠀⢀⠀⠐⠈⠀ ⡘⢀⠢⡐⢂⠈⡰⠈⣐⠜⡡⠘⢠⠃⢌⡐⢈⠐⢠⠃⡜⡠⢓⡌⡜⡡⢬⡁⢫⠰⢡⠩⢜⣰⣿⠛⡡⢂⠤⣉⣦⣥⣦⣭⣾⣦⣬⣽⣻⣿⣧⡔⢬⡁⢎⠰⣈⠱⣈⠱⢊⠴⡉⠒⣌⠘⣡⠊⢆⠱⢢⣘⣴⣾⣿⣿⢿⣻⣛⡾⣽⢺⡽⢿⡷⣮⣔⡡⢎⠔⡄⢊⡅⢢⢉⠆⡙⢯⣦⠈⠆⡘⠠⡉⡐⡈⠔⡁⠆⡡⠘⡀⠂⡑⠌⡐⠰⢈⠰⠈⠤⠁⠌⡀⠀⠂⠀⡀ 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⢎⠸⢠⠍⢂⠍⢢⠘⡌⡰⢈⣾⠡⢌⠢⡉⢆⡑⢊⡐⠡⠌⠛⢿⣿⣽⣯⢷⣻⣿⣿⣻⣮⣳⣯⢿⡾⣴⣹⢿⣯⣽⣿⣿⡀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡴⠿⣷⠈⡐⠠⠐⡈⠰⢈⠐⡈⠔⠠⠒⡀⠂⠠⣏⣡⡿⢷⣄⠀⠀⣰⠋⠙⡿⠠⣿⠛⢰⣿⣟⡷⢋⠔⡃⢾⣿⣿⣳⢡⣿⣏⠾⣌⣿⡟⣾⡿⣆⠱⡐⠽⣆⠹⢤⠑⡌⢻⣷⡎⠴⣁⠎⠵⡜⢻⣧⠐⡀⠠⠈⠀ ⢎⠰⣁⠎⢂⠭⣀⠃⡆⠱⢈⣿⠘⡄⢢⠑⡠⢘⠠⠌⡑⢈⠚⣠⡼⢛⢛⣿⣿⠌⡻⣟⣷⣿⣾⣿⡿⣷⡿⣿⢾⣿⡬⠋⠀⢞⣡⣿⢟⢦⣤⣴⣇⠀⣼⠂⡁⢂⠡⢈⠐⣈⠐⡈⠤⢁⠡⢂⠡⠀⠘⢟⠕⣵⣿⣿⣿⡿⢦⣴⠇⠀⢠⠐⣸⣿⡎⠰⡉⠴⣈⣿⣿⣯⣷⣻⡽⣎⠟⣼⣿⡾⢥⢻⡿⣇⠜⡰⢨⢳⡌⢲⢨⠡⢻⣿⣇⡰⢊⠬⣙⡦⢹⣷⡄⠠⠁⠀ ⢎⠰⢠⠃⡌⠒⡄⢣⠘⡡⢊⢿⣧⡈⠔⡈⠄⠃⢌⠐⣈⣤⢞⠫⢔⣣⡿⣯⢇⠚⠴⣡⢙⡚⠽⣛⡿⣿⡛⠬⢹⣾⣷⢂⡐⠀⠸⣯⢃⡾⢟⠻⣉⣹⡏⠄⢡⠂⢡⠈⢐⠠⢈⠐⡐⡈⠔⡀⠆⡁⠠⣘⣾⢣⡘⡌⢆⣔⡾⠃⡄⡉⠄⢂⣿⡿⢠⢃⡱⢂⢼⣿⣿⣽⣷⡿⣱⣋⣿⣿⣿⡇⠺⣅⢻⡿⣎⠔⣡⠢⠽⣆⢣⠌⡥⢟⣿⣳⡌⠒⡤⢙⡦⡘⣿⡄⢀⠁ ⢎⠰⡁⢎⠰⡉⠔⣁⠚⡄⢃⢹⣧⣝⠶⠶⡼⠴⠶⢞⢫⡐⣪⣼⡾⣯⣿⡿⢨⢘⡰⠌⣇⠸⡐⣭⣷⣻⡧⠙⡌⣷⣿⣆⠰⡁⢑⠬⣿⣵⡮⡵⠞⡋⠤⢁⠢⠈⠄⣈⠐⠠⣈⠐⠡⠐⡠⢈⡐⠄⢃⠈⡍⡉⢛⡙⢫⠍⢦⠑⣤⠑⡌⣸⣿⢃⡌⢆⠰⢡⣾⣟⣿⣿⣿⣾⣵⣾⡷⣿⣳⢩⠱⣇⠺⣽⢿⡎⢤⢃⢌⠹⡆⡜⠤⢛⡿⣿⣷⡉⠴⡁⠾⣕⠸⣷⠀⠀ ⠎⢰⠈⡆⢢⠁⠎⡄⠱⡈⠆⠄⠛⣿⣿⣷⣞⡷⣫⢶⣳⢿⣹⣷⠿⢻⠞⠤⢃⣿⠤⡉⢦⢑⠢⣟⡧⣿⡧⠙⡄⣻⣯⣿⠠⡑⣈⡶⠰⣄⠲⡌⢱⠈⠔⢂⠡⢈⡐⠡⢈⡐⠠⢈⠰⠁⡐⢠⠐⣈⠰⠈⠤⡑⠦⣉⠦⡙⢦⢝⡥⣛⢐⣿⡟⢠⠜⡠⣉⠶⣿⣻⣯⣿⣿⣿⡿⢋⡼⣷⢃⠎⣸⠇⡱⡏⣿⣻⡆⢌⠦⣁⢻⡄⣋⠤⡹⣿⡿⣿⡔⡑⠎⣿⡆⡹⡇⠀ ⡍⠰⢘⡐⠤⢉⠒⣈⠱⢀⠎⡈⠡⢈⠙⠿⠿⠿⡽⠯⠿⠛⠋⠁⣴⡛⡩⢂⣿⠃⢦⠑⡎⠬⣸⢿⡃⣿⡇⠹⢠⣿⢹⣿⡇⣥⠏⢎⡓⣌⢒⡩⢂⠭⢈⠄⠃⠄⣠⣁⣂⣤⣁⣦⣤⡷⢈⠄⠰⢀⠰⢉⡐⠡⠣⣌⢪⡑⢊⠏⠴⡈⣼⣿⠣⠜⣠⠑⡤⢺⣿⣽⣷⡿⠟⡩⢔⣣⡿⣃⠎⡔⡽⡘⡄⣳⢼⣻⡇⢎⡰⢐⠂⣷⢐⠎⡔⢻⣇⢿⡽⡔⣩⠼⣷⠡⣿⠀ ⢆⠩⡐⡄⢊⠔⢨⢀⠱⡀⢢⠁⠂⠄⠠⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣽⢣⠘⣡⣿⠣⡉⢆⡑⢎⣴⣿⡿⢘⣿⢅⠳⣸⡇⢿⣻⣿⡁⢎⠢⢱⠈⠦⢑⡈⠆⠡⠈⠔⢈⠉⢻⣿⡟⣍⠲⣿⠃⠌⣀⠃⠄⠒⢠⠐⣉⠒⠤⢒⡈⠵⢈⠢⣡⣿⣿⢈⠆⣅⠚⣄⢻⣯⡿⢰⢐⠣⣜⣾⡟⡱⢈⠒⣼⢣⠱⣐⡧⣊⣷⣿⠂⢦⡙⣎⢸⡌⢒⠬⣉⣿⠘⣿⢷⡰⣘⣯⣗⢸⡇ ⠆⢢⠁⠆⡈⠌⠄⡌⠐⡄⢂⠈⠠⠐⢀⠐⠀⢈⠀⠀⠁⠀⣼⠣⠜⣼⣿⡇⡱⢘⣄⣚⣴⣿⠿⣠⠣⡿⢌⠢⠹⣇⢚⢿⣽⣷⣔⠅⢊⡘⢈⣢⣶⣞⣳⢧⡘⠠⢈⠄⡙⢳⡬⠿⢁⠊⡐⠠⢈⠌⠌⡐⢠⠠⠑⡈⠔⡐⠠⣃⣶⣿⣿⡖⢨⠒⣄⠣⢌⢺⣿⡇⢣⠘⣴⣿⠏⡔⣡⢊⣱⠏⡄⢣⡜⠆⡅⣟⣾⢉⠦⡘⣧⢺⡘⢌⠲⢠⢿⡆⢻⣯⡇⢼⣻⣾⢹⠂ ⠊⠰⠈⠆⢡⠘⠄⠌⠒⢠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⢰⡏⠆⣽⣿⣷⡵⠞⠛⠉⠉⠩⠙⠷⣦⢹⡗⠌⠲⢡⠻⣷⣦⠉⠛⠛⠿⢳⠖⠛⡝⠿⣭⢻⣿⡇⠡⠊⠐⠀⠂⠰⠀⠢⠐⠠⠡⠈⡄⠒⠈⠄⠂⠡⠐⢠⣥⣿⣿⢻⣿⡷⡏⢤⠃⡤⠃⡜⢸⡷⡏⠦⢹⣿⠏⠘⠰⢠⢲⠏⡜⢠⡟⠘⠌⠦⢹⢾⠡⠎⠑⣯⡾⠘⠤⠙⡄⢻⡇⢸⣯⡗⢺⣽⣯⡿⠀ ⣀⠰⢀⠔⡀⡐⠰⢀⠰⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣲⡿⠟⢃⠠⢐⠠⢀⢃⡄⠂⠤⠘⢛⠷⣦⣤⣀⢲⣟⢿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣷⣟⠶⣻⡻⠛⠠⠀⠄⡄⢀⠐⢂⠠⢀⠘⡀⠂⢄⠀⢂⠠⠐⣀⣤⣾⣿⢿⣧⣛⣿⣿⣳⡇⡘⢄⠣⢄⠰⣸⡷⢿⣠⢿⡇⢰⢀⢆⢂⣾⠰⣀⡾⢠⠓⣼⢠⢛⡾⡐⢤⢰⠿⢃⡰⢀⠣⡄⣿⠇⢸⣧⣇⡿⣼⣧⡇⠀ ⠤⠘⢠⠂⠔⠡⡘⠀⢆⠡⠐⠀⠁⠈⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣴⡿⢋⠁⢆⠁⠂⣬⣶⣾⠿⣛⣹⢟⣶⢧⣄⣢⠌⡘⣟⡻⢾⣯⣿⣟⡾⣵⢯⢷⢯⣿⢿⣶⣴⣈⣁⠊⠔⠠⢈⡐⢈⠐⡈⠐⡈⠐⡈⣐⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣯⢟⡾⣽⣿⣿⡳⣇⠙⡄⡋⠤⢓⠰⣿⡹⣷⡿⣀⠣⢌⢢⣟⢂⠣⡼⢢⠅⣊⡟⡄⣻⢇⠩⣂⡿⢈⢦⡑⠬⣑⠰⣿⠀⣺⢿⣼⢻⢇⡟⠀⠀ ⡘⢨⢀⠃⠌⡡⠐⡉⠄⢂⠡⠈⠄⠀⠁⢀⣠⣴⡿⠛⠡⠐⠠⠉⠠⢈⠛⢿⣷⣶⣶⣻⣵⡿⢋⢼⠧⢩⢛⢛⠛⣿⣿⣻⣿⣯⡽⣞⣯⢿⡿⣭⣿⡿⣯⠿⡿⣿⢾⡴⡥⠶⡤⠶⠴⠧⣶⣿⣿⣿⢿⢿⡹⣚⣿⣿⣯⣻⡽⣳⣿⣷⣻⢧⠘⠤⡙⠤⣉⠒⣻⣷⡙⣿⡄⢣⠌⣾⢃⠎⣴⢋⠖⡘⣴⠣⣜⠯⢌⣲⠏⠴⣉⣾⠄⡓⢌⢲⡏⢠⣿⣻⣼⠏⠈⠀⠠⠁ ⠔⠠⠌⡂⠌⡐⠡⠐⡨⠀⠌⡐⢠⣨⣴⠿⢋⠁⡄⠡⠌⠠⢡⠈⡑⢦⡐⠄⣉⠻⢽⡉⢥⢢⢑⣾⢑⠢⣉⠦⢩⣷⣷⣿⣿⣿⣾⡽⣾⢿⣽⣿⣿⡽⣻⣿⣗⡴⢂⠔⡠⢃⠐⢂⠡⠒⡈⠙⢿⣜⡫⢎⡵⣹⣿⣻⣷⣯⣟⡷⣿⣿⡽⣾⢉⡒⣉⠆⡱⢘⠸⣟⣿⣮⣝⣳⢮⣿⢌⡖⢼⠊⢆⣱⠏⠴⣣⡵⢺⣕⢨⠱⣰⡿⣘⠘⢤⣿⢡⡿⠗⠋⠁⠀⡈⠄⠁⠀ ⢊⠰⢠⠁⢂⠁⣊⠐⠠⢑⣤⣼⡟⠋⡄⢂⠐⠢⢠⠁⠌⠑⡸⣦⣁⠐⠿⣶⣄⠂⢄⠙⡧⡖⣼⠣⢜⠠⣅⢊⣼⣿⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⢿⣿⣷⣭⣟⡿⣿⡿⣿⡾⡟⡷⣾⣖⣌⠰⢀⠹⢷⣋⡶⣩⣿⣳⢿⣿⣾⣽⣿⣿⡽⣞⣧⠘⣄⠊⡔⢡⢃⠽⣟⠾⣿⣿⢿⡟⢮⣇⢻⡘⢤⡏⠜⢢⡑⣬⣷⠏⣄⢣⣿⠇⡜⣸⣾⣇⠀⠀⠄⠠⢈⠀⠀⢈⠀⡀ 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⠡⢈⠂⢁⢂⡏⡍⡇⠀⠀⠀⠀⣟⠸⣗⡌⢤⢳⠈⠄⠁⠌⠐⡈⢀⠡⢈⠀⠄⣿⡿⢿⡿⣼⡇⢳⢯⣻⣞⣯⡷⢿⡛⡷⣐⣣⣭⡶⣷⡶⢛⢷⣷⣶⣿⣿⣦⣹⣮⡙⣦⣽⣿⢛⣹⡦⢀⣿⠐⠠⢁⠂⣡⡼⡇⢠⠁⠒⢈⠰⢉⠐⠠⠉⢿⣦⡹⢢⣽⣾⣷⣻⣞⣧⣟⡏⣷⣯⢼⡿⣿⠀⠄⠀⢀⠀⢀⠀⠂⢈⠀⡁⠐⠀⠄⢁⠀⢁⠐⠀⠈⡐⠀⡐⠠⠁⠐⠀ ⠐⠀⠌⡀⡾⠀⢰⡹⡀⠀⠀⢰⡇⠐⣿⡘⡜⡌⣧⠈⡐⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢈⣼⡿⠃⣿⣏⣷⡏⣾⡿⢛⡩⢒⡜⠱⠜⠻⢟⡩⣽⠃⣽⢂⠇⣺⠏⣥⣦⣭⡹⣷⣷⣽⣏⣵⣴⣦⣌⡝⡷⣾⣧⠁⡂⠺⣿⣧⡀⠂⠌⡈⠄⢢⠀⢃⡘⠀⠆⠙⣷⡿⠏⢳⡜⣷⢻⣞⡾⢧⣿⡽⣎⡇⣿⠀⠌⠐⡀⢈⠀⢈⠠⠀⠀⠐⠀⢈⠐⠀⡀⠀⡈⠐⠀⡐⠀⠐⠀⡈⠠⠁ ⠀⡉⠐⣸⠃⠀⠀⠳⣣⠀⠀⣾⠅⡌⣹⣧⠘⡴⡘⣇⠠⢈⠐⡀⢂⠐⣀⣷⡯⠁⢆⠸⣿⣻⢿⣁⢮⠑⢊⠁⠀⠡⠈⢁⠈⡀⡟⡄⣿⠀⠉⢹⣸⣿⣟⡿⣷⡩⠿⣛⣭⣩⠙⣻⣿⣿⣷⣶⣽⣤⢁⡐⣘⣿⣷⣌⠂⠔⡈⠤⢁⠂⠌⡐⠌⡁⢸⡧⣮⠀⡹⡽⡟⣯⣟⡇⣿⡽⢷⣧⡿⠀⠌⠀⠄⡀⠈⡀⠠⠈⠠⠁⠈⠀⠄⢁⠀⠐⠀⡈⠐⠀⠈⠐⠀⡀⠐⠀ ⠐⡀⢲⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣿⢀⠢⠸⣷⣙⡐⢣⠹⡇⠄⢂⠐⠀⣤⣼⠟⡡⠈⠄⢂⠹⣿⡾⣿⢷⣧⡠⡐⢠⠀⠈⢀⠂⢘⡇⡁⢿⠀⠀⠘⣦⢿⣿⣵⡻⣷⢿⡛⠏⣿⣷⠂⣿⠿⢛⠛⣼⠿⣿⡟⢻⠩⣹⣿⣷⣄⠂⠔⡈⠐⢂⠰⠠⢈⣴⢣⠹⣆⣄⢓⡇⢛⣞⢳⣿⣛⡿⡻⣧⠀⡔⢈⠆⡘⢠⠀⠀⡁⠀⡁⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠡⠈⢀⠐⢀⠈⡀ ⠠⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⢂⠰⠁⣿⡧⢌⡱⢃⣽⣄⠂⠌⣰⣿⡩⠀⠔⠡⠘⡀⠆⢈⣷⢿⣏⣿⣻⣷⡤⠈⠐⠀⠂⢸⡇⡀⢻⡆⠀⠀⠹⣾⣿⣷⣟⡾⣽⣻⣖⡾⣏⣼⠏⢥⣫⡟⠉⠣⣽⣿⣄⣣⣿⡏⣻⢿⣷⣤⣈⠐⢂⣐⣤⠟⣡⠞⣽⣿⢻⢿⣧⣻⢎⣿⢿⣼⡳⠁⢻⣇⠰⠈⠤⠡⠐⠈⠐⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠈⠀⠐⠀ ⢰⢏⡒⣌⢒⡒⠢⠤⢄⡀⣽⠁⠌⠠⡁⢺⣿⡆⡱⣨⣟⠃⢀⣶⣟⠃⢄⠉⣂⠡⢁⡐⢠⣶⣽⣧⢻⣾⣷⣏⣿⣮⠌⠠⠁⢸⣇⠐⠨⣧⠀⠀⠀⠘⣿⣯⢿⡿⣿⣻⣿⠼⠋⠁⢠⡞⢋⠐⣘⡽⠳⣌⣻⣟⠧⣜⡡⢎⣽⡋⣝⢛⠫⠹⢔⢋⠁⢀⣿⣿⣻⣎⡿⣷⡛⣾⣟⠟⢀⠊⠌⣿⠀⡜⡀⢃⠰⠀⠐⡀⢀⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡐⠀⡐⠈⠀ ⠛⢯⣿⡉⢏⣿⠟⠶⣧⢶⡟⠠⢉⡐⠐⠨⣿⣯⣴⣟⠠⢈⣸⡯⢡⠈⢄⠒⢀⠢⢠⣼⣿⣛⠵⣚⠷⣽⣟⣾⣧⢿⣷⠀⠄⢺⡥⢈⠂⢿⠀⠀⣀⣴⡾⢿⡍⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡴⠏⡑⣠⡽⢋⠐⡀⠠⢀⠉⠺⢴⣉⢞⡰⣿⢬⠬⢖⢯⡸⠂⢄⢣⣾⣿⣿⣾⣽⣻⡦⢉⠄⡈⠄⡘⠄⣹⡆⠤⠐⡄⠒⡀⠁⡐⠠⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠈⠀⢁⠐⠀⡐⠀⠠⠁ 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⠄⠐⠀⠈⠀⢾⡐⠄⠡⠠⢈⠡⡈⠰⢉⠠⠘⠠⢘⡧⢁⠂⡌⢂⠐⠠⠑⡀⢂⣾⡯⠻⣿⣽⣞⡽⢮⣟⣼⣛⡾⣝⢿⣳⣽⢦⡈⢷⡕⣳⢨⠟⣠⣣⣷⡼⢾⣛⣟⣛⢻⡙⣟⡛⣟⡻⣟⡟⡻⢞⡳⢷⣛⡿⣻⡟⣯⣻⢼⣻⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢷⡁⢫⣿⡀⠀⢀⣴⣻⡝⢹⣇⠀⠈⡀⠄⠁⠠⠐⠀⢀⠐⢀⠀⢁⠐⠀⠐⡀⠈⡀⠀⢁⠐⠀ ⠂⢈⠀⠁⢈⢸⡇⠌⠰⢁⠂⡐⡈⢡⠂⠌⡑⠂⣹⠇⢨⠐⡀⠃⡌⠡⢈⣰⡿⠏⠄⢀⠁⠛⣾⣟⣻⡼⣞⡽⣺⣭⢯⣳⢟⣷⣭⢚⣧⢭⢏⣞⣴⣿⣳⡽⣞⡴⣎⣜⣣⡝⢦⡹⢖⡱⢎⡞⣭⣣⡽⢶⣛⢾⣳⢽⣳⢽⣫⣿⠘⡣⢀⢀⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡼⡆⠁⢯⣳⡜⢿⣵⡏⠠⢙⡧⠈⠀⡀⠄⠈⠀⡐⠈⢀⠀⡀⠈⡀⠀⡁⠐⢀⠐⢀⠈⡀⠀⡁ ⠡⢀⠈⠀⠂⠸⣇⠨⢁⠂⡌⠐⡈⢄⠂⠡⠄⣁⠏⠌⠄⢂⠡⠂⠤⢁⣾⡿⠃⠀⠌⡀⠀⠠⠀⣼⣿⢿⡾⣽⢧⡟⣾⣹⠾⣭⡟⣷⣻⣎⢎⣾⣻⢼⣣⣟⡾⣹⡞⣽⢮⡽⢯⣽⢫⣟⢯⡽⡶⢯⡽⢯⣽⢫⣞⢯⣞⣳⡽⣧⣽⣶⣷⣾⣻⣛⣻⣳⣶⣶⣤⣤⣤⠷⠇⡁⢂⡉⠐⡘⣿⡞⡵⣀⣿⠐⠀⡀⠂⢁⠐⠀⠐⡀⠐⠀⠐⠀⠐⢀⠈⢀⠀⠂⠀⡐⠠⠀ ⢂⠀⠈⠐⠈⡀⣿⠐⡈⠄⡠⠑⡨⢐⢈⠡⠌⠠⡘⢀⠊⠄⢡⢈⣴⡿⡋⠀⠠⠈⠀⠀⠄⠠⢰⡿⣞⢧⡛⣏⠷⣻⣵⣫⢟⡧⣟⣳⢯⣿⣾⣯⣳⢯⡗⣾⣹⢧⣿⣹⡞⣽⢏⣾⢻⡼⣏⡾⣽⢫⡽⣏⣾⡿⣾⣻⢞⣳⡽⣳⢏⣾⢳⣿⡿⠁⠄⡀⠈⢿⡀⠤⢀⠒⠠⢁⠂⠄⡃⡐⢈⢿⣯⢣⣿⠀⡁⠀⡈⢀⠠⠁⠐⠀⠈⡐⠈⠐⠈⡀⠐⢀⠠⠁⠐⠀⠠⠀ ⠂⢈⠀⠁⠂⠀⢹⣦⠡⡈⡔⢡⠢⣁⢎⡰⢉⠂⡜⠀⠌⡈⢤⣷⡋⠀⠀⡀⠂⠈⢀⠈⠀⠄⣿⡛⡜⣦⠹⣜⢪⡕⢦⡍⢯⡹⠜⡭⢾⡽⣿⣳⢏⢮⡙⢷⢫⡟⣾⢽⣻⢟⡾⣷⣯⡷⣿⢷⣿⡻⣟⢯⡳⢫⡕⣣⢛⣧⠿⣭⡟⣮⣿⠟⠠⠀⠂⠠⠁⠸⡗⠂⢌⠠⠡⡈⠄⢃⡐⠨⠄⡘⣿⣧⢻⡄⠀⢀⠠⠀⠐⠈⠀⡁⠐⢀⠠⠁⠠⠀⡐⠀⠀⠐⠀⠁⠠⠀ ⠌⢀⠠⠈⠐⠈⠈⢳⣧⠱⢨⢡⠚⡄⢎⡰⢃⠥⡈⠌⣰⣼⡿⠁⢀⠈⡀⠀⠀⠀⠂⠈⠐⣸⢯⣱⢋⠶⡹⣌⡳⡜⣣⢞⡱⢊⣱⠿⢮⣷⣻⣯⠿⣬⢙⣣⠳⡜⢦⢫⡜⣭⡹⣌⢧⡹⣍⠞⡴⡹⣜⠲⣍⠳⡜⣥⢻⡞⣯⣳⣿⡿⠃⠀⠂⠌⢀⠐⠈⡀⣿⠐⡠⢈⠐⡐⠨⠐⠠⢃⠰⠠⢈⢿⣿⡇⢈⠀⠠⠈⠀⠁⠐⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠠⠀⡄⢈⠀⠈⠀⠹⢷⣅⡎⣱⠘⢎⡰⣉⢒⣬⣽⠛⠁⡀⢀⠂⡀⠀⡐⠀⠀⠂⠠⢠⣟⢣⡖⣋⢞⡱⢎⡵⡙⢦⢫⡜⣽⡡⢴⡩⣿⣽⣿⢿⡰⣋⠶⣩⠝⣎⠳⡜⣆⢳⡜⢎⡵⢪⡝⣎⠵⣪⠝⣬⠳⣙⠦⣟⣞⣷⡿⠋⠀⠄⢈⠠⠈⢀⠐⠀⡀⢻⡐⠄⡈⡐⢈⠐⡉⡐⢈⡐⠂⢂⡘⣿⡇⢈⠀⠠⠈⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠡⠐⠀⡄⠀⠈⠄⡈⠠⠀⠛⠾⣗⣪⢼⣴⡶⠟⠋⠁⠀⡀⠄⡀⢀⠀⠐⢀⠂⠁⠌⠀⢸⣏⠶⣙⡜⢮⡱⣋⠶⣙⣣⠳⡜⣧⢽⣲⡽⣿⢷⣿⣿⡴⢋⣞⣡⠻⣌⠻⡜⣥⢓⢮⡹⡜⣣⠞⣬⠳⣅⠻⣌⠳⣍⣾⣽⠿⠋⠀⠠⢈⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠀⢹⣇⡈⠐⠄⢃⠰⠐⡈⢐⡀⢃⠠⠠⢹⣧⠀⡈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⢈⠠⡀⠂⢈⠠⠀⠄⡀⠡⠀⠄⠉⠉⠁⠁⡀⠂⢈⠠⠀⠀⠐⠀⢈⠐⢀⠠⠈⠠⠀⣽⢎⢧⡓⣎⢧⡱⢫⣜⢣⢎⣳⠹⣜⡳⠷⣞⣻⣭⣿⣯⢷⡩⢆⡧⢛⢬⢫⠵⣪⢝⡲⡱⣍⢧⢛⡴⢛⡬⡱⢎⣻⣼⠟⡁⠀⠂⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠠⠸⣇⠈⡌⠨⢀⠂⡡⠌⠠⠌⠠⢂⠁⠊⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠠⠀⡄⠀⡀⠀⡐⠀⠐⢀⠈⠄⡈⠐⢈⠀⠠⠈⠀⠀⡈⠐⠈⠐⡀⠠⠀⢂⠈⢀⢁⡿⣎⡶⣩⠜⣦⢋⠷⣌⠳⢎⡖⣫⠖⣭⢛⠦⣷⡞⣽⣿⢯⡕⢯⡸⣙⢎⢧⢛⢦⣋⠶⡹⡜⣎⠳⣎⢧⢓⡝⢮⣱⣏⠀⠄⠈⠄⢀⠀⡐⠈⡀⠠⠀⡀⢀⠂⡀⠀⢿⡅⠂⠌⡐⠈⡄⠨⢁⠌⠡⣈⠂⣁⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠐⠠⠄⠂⠠⠐⠀⠈⠠⠀⠐⠀⠀⠈⠀⠠⠐⠈⠠⠐⠀⠈⠐⠠⠀⠄⠁⠂⠈⠀⠈⠙⠿⣿⠛⡿⢳⣯⣾⣌⣏⡳⡜⡥⣛⡜⢎⣽⡳⣽⣿⡽⣯⡟⢦⡓⢭⡚⡬⢏⠶⣩⢞⡱⡹⢬⠳⢎⣎⠳⣎⣳⣾⢯⡀⠈⠀⠌⠀⠐⠀⠐⠠⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠸⣗⠨⠐⡈⠰⠈⠔⡡⠌⡑⢄⠢⣀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⡿⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⠿⠉⢉⣀⣀⣀⣀⣀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠋⠁⢨⣭⣶⣾⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣦⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣻⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠁⢀⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣿⣷⣴⣿⡿⣫⣴⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⢨⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣱⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣾⣿⣟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣳⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣿⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣧⣶⡏⠀⢀⣤⣼⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠇⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢀⣀⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⠻⢿⣿⣶⣶⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢛⣏⣉⡀⣻⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠛⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣦⣘⣿⣿⣟⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢼⣿⣿⠿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⢀⣤⣄⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣻⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣠⣿⣿⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣍⣉⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⣼⣿⡿⢻⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣥⣾⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡀⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠹⠿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠿⢻⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣷⡄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠙⢿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣶⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⡟⠋⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠸⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢴⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣿⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠛⠛⢛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣇⠹⣿⣿⡟⠻⣿⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣧⡘⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢻⣿⣷⣤⠻⠿⠀⠀⠀⠀

⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠤⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢴⠲⣞⢛⠲⣢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠁⢀⡤⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣤⠴⠶⢦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢻⣱⣭⣮⣵⣌⢫⢱⡒⡴⢩⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢰⢯⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡖⣯⣵⣾⢾⣿⢿⣾⣖⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⡜⢣⢏⡖⣩⠗⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣉⣉⣉⡒⠢⠤⣀⡈⠓⣿⣠⣷⣿⣿⣷⣶⣶⣦⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⢛⣼⣿⣻⡽⣯⣟⣾⣻⢷⣟⣿⣮⡿⡄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡚⡜⢦⡹⣄⢫⢳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⡍⠢⢼⣟⣁⠴⠒⣋⡽⠟⣲⠈⡿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⢯⡱⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢏⣴⣿⢿⡾⣽⣻⢷⣯⣷⡿⣿⣯⣿⡿⣷⣿⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣊⠵⣊⠗⣎⢲⡹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠾⠭⣦⠜⣲⣿⡿⠋⣡⠔⠋⠁⠀⢠⡿⡀⢇⠙⢶⡠⣉⠝⣿⣿⣿⣿⡆⡹⢦⡢⢙⢤⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡹⣸⣿⡽⣯⡿⣽⢯⣟⣾⠓⡙⢷⣯⢿⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢋⠁⡄⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢉⡞⣹⡦⢳⢬⡙⢦⡀⠀⠀⢀⣀⣴⡏⠀⠀ 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⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⡐⠈⡁⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⠛⣾⢷⠃⢀⣡⡞⢹⡖⣿⣻⢿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠈⠙⠿⢯⡼⠀⢸⢣⣮⣭⣿⡤⢁⠩⠐⡀⠈⠄⠄⠁⠐⡀⠠⣈⣠⣴⣏⡳⣌⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⣑⣦⡠⠃⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣀⠀⠡⠐⡈⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣯⣿⠆⠈⢹⡶⠏⢿⣴⣶⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠤⠒⠀⢸⡇⢠⡿⠃⢙⡿⠿⡷⠄⠐⠠⠀⣁⣤⣤⣶⣦⡀⠆⠙⠛⣿⢿⣵⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⢄⣀⡠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠙⠲⠔⠈⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣷⡟⠀⠂⠄⡐⢀⠂⣀⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠁⠀⢶⣁⣀⣤⣽⡆⠁⡐⠀⠻⣿⡿⣿⣻⠇⠠⠀⡁⠀⠉⢻⣿⡿⠿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⡇⠀⡁⠂⢀⣤⠾⠛⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⠿⠛⠿⣿⣿⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠢⣄⡁⠂⠙⠻⠿⠋⢀⠠⠁⣀⡴⣞⣿⡿⢿⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣧⣠⣴⠞⢋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⡟⠀⠠⠌⡀⢹⣿⣷⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠿⠓⠦⣀⣀⣠⣤⠶⡛⡍⡓⢼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣈⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⠀⠄⡁⢂⠐⢸⣿⣿⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣵⣾⣶⣿⡿⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⢈⠐⡀⢂⠈⣸⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠀⠐⠐⠂⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣯⢿⣷⣻⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⡇⢈⠐⠀⠄⠂⣿⣿⣿⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠄⠠⠀⡀⠠⠀⠉⠢⡀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⢀⠈⠉⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⠄⠠⠁⠂⡁⣿⣿⡇⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠐⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠐⢀⠐⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⡐⠀⠀⠈⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠠⠁⡁⠄⣿⣿⡇⠂⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣈⠱⠠⠄⠌⣀⢀⡡⢤⡞⡍⢭⠓⠦⣜⣿⡿⠿⢏⣽⡡⠤⠤⠶⣦⣤⠀⠅⡂⠐⠀⠄⠀⠐⠀⣁⠼⣟⣿⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠡⠐⠀⣿⣿⡇⣁⠠⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣅⢊⡑⢊⠜⣀⣦⢴⡟⡰⢡⠊⢴⣿⡟⡙⠞⣹⣿⣶⣧⢉⢣⡾⣝⡯⢖⠩⡔⣉⠒⣄⠢⡔⢢⠱⢌⣿⣾⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢁⠂⠄⣿⣿⣿⡿⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠋⢉⡗⣿⣿⡤⠵⠖⠛⠒⠋⠉⣯⡟⠑⢮⣛⠡⠚⡌⣷⢺⣷⣾⣷⣶⣬⣉⡤⠓⢌⣅⣮⣿⡷⠃⠐⠀⠁⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣻⢨⡅⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠤⠀⠤⠴⠗⢷⡐⠀⠈⠙⠳⣶⣍⣿⣟⣿⢩⡙⢻⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⡁⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣗⣿⠟⠁⠀⠐⢀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠐⠀⣼⠣⡜⣿⣯⣷⢢⠝⣢⣿⣆⠁⠠⠐⣈⡄⠈⠀⠀⣀⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⡁⠠⠐⠀⠁⡀⠈⡾⡡⢏⠴⣻⣯⣿⢨⢚⠤⣿⣋⠠⢀⡼⠉⠀⢈⠀⠀⣿⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡏⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡇⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣃⣀⡀⠠⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠠⠀⠐⠀⢀⠀⡷⣉⠞⣸⣿⣿⢇⡹⢌⠖⣿⡷⠀⡞⠀⠐⠈⡀⠄⠂⠉⠉⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⠛⢿⡿⠟⠛⠋⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣧⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⡈⠌⠁⢲⣶⣶⡆⠀⠉⡙⠓⢂⠄⠀⡁⠀⢰⡳⢌⡚⠴⣿⢯⣧⢜⡩⢎⣿⣷⣼⡇⠠⠀⠂⡀⠀⢂⠠⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢧⣯⠏⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠈⠀⠠⠀⠀⠙⠋⠁⠀⡀⠑⠌⡠⠜⠀⠀⣠⢟⡰⢣⢍⡇⣿⣿⣻⡘⣜⠢⣿⣿⣽⡇⠀⠄⠐⠀⢀⠀⢀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⡿⣟⣿⣿⠁⢀⣷⣍⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣽⣹⠟⠁⠠⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢀⠀⠁⠀⠂⠁⢀⠠⠐⠀⠠⠀⠀⠀⣠⢖⠏⢦⡑⢣⡚⢼⣿⡷⣿⢣⠜⡥⢿⣿⣿⣇⣠⡤⣤⣤⣀⣀⠂⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡇⠀⢼⣿⣿⣿⠀⠌⠀⠁⠀⠐⠀⠐⣀⣰⣈⠀⠀⡛⣿⣿⣿⣮⣽⠁⠌⠠⢁⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⢀⠠⠀⢂⣠⡾⠹⣜⡘⢦⢩⢇⣹⣿⣯⣟⡿⢱⢪⠕⣺⣿⣿⣯⣶⣴⣿⣿⣮⣍⣫⢓⠯⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⠜⠿⠿⠋⠀⠀⠸⠿⠗⠀⡀⡿⠿⠿⠟⠂⠀⠅⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣁⠁⠆⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡑⢦⡁⠀⠂⠀⣀⣨⣤⣴⢾⣛⢧⣭⡓⢦⡙⠦⣭⣶⣿⣟⣾⣽⢃⠧⣍⠎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠐⠂⠀⠀⠘⣟⠛⠉⠙⠛⣿⠀⠠⠐⠄⠂⣸⢸⣿⣿⣿⢏⣵⠀⠉⠳⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢩⣿⣷⢾⣿⡶⣿⣿⣛⠳⢾⣷⣯⣸⢳⣿⣶⣿⣿⣿⣻⢷⣻⣾⠣⣍⠲⡱⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠄⣁⣤⣀⠈⠳⠤⠤⠞⠁⠀⠀⢀⠀⣰⠣⣽⣿⣿⣯⣮⣏⠀⠄⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣿⢻⣿⠑⣬⠟⡿⢿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣷⢿⣽⣻⣽⢏⢲⢡⡓⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠋⠀⠀⠈⣇⣠⠖⠒⢆⠀⠄⠐⣠⣞⣡⣾⣿⣟⣳⢬⡽⠙⠛⡆⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣏⠆⣿⣠⠾⣋⠞⡔⣳⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢛⡛⠾⣿⣽⢷⡟⣌⢣⣲⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠀⡀⠄⠐⢠⣷⠃⠀⠀⠨⣷⣾⣷⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢟⠁⠀⢀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⡱⣌⡳⠬⢥⡓⢭⡘⡜⣿⣯⢿⡽⣿⡟⣰⢋⡜⡱⢂⢿⣿⣰⣌⣶⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣘⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠤⠶⠚⠿⢼⣖⠀⠈⡠⢿⣿⣿⣷⣼⢣⣎⣳⡦⣹⠿⡄⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⢦⡱⣸⣿⣞⣯⣟⡿⢧⠣⣍⠲⣍⢭⢒⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠹⣽⡿⠟⠛⠛⠁⠀⡁⠒⠦⢁⣀⡬⠯⣧⣐⣿⣿⣌⣿⣿⣵⡪⢵⣹⡓⡄⢱⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣛⢬⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣵⣿⣳⣿⣾⡿⢣⢫⣕⣎⣳⣬⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣾⣯⣬⣽⣻⣿⣿⢈⣶⣿⠁⠀⠀⠌⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠠⠀⢀⡴⠚⠉⠄⠀⠀⠀⠫⡽⣿⣻⣿⣷⣮⡽⣶⢡⢧⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠁⠘⣯⣣⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣯⣿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⡞⠀⠀⡀⠀⠈⢀⠀⠀⡐⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢎⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢀⣤⢿⡱⡑⢮⡘⡿⣅⡩⠼⣍⠳⡔⢲⠆⣎⢳⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣏⢢⣀⣁⣂⡴⢋⡇⠈⣀⡀⠂⠀⣇⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⣣⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣾⡟⡌⣶⣒⡭⢲⣱⡿⠋⣀⣥⠾⣛⡙⢦⡙⠴⣊⢿⣎⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣾⠤⣄⠣⢀⣾⣯⣿⣃⣄⣙⣄⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣭⣭⣉⡋⠉⢋⠉⣹⠰⣙⢤⢋⢦⡙⡜⢢⡟⣻⠜⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢆⣉⢻⠟⠒⠛⠉⠡⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡻⣄⣹⣧⣩⣡⣈⡩⢍⢣⣍⣢⣭⣶⣼⣼⣷⣿⣿⡙⢖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢩⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⣮⣙⠲⠤⠥⠶⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣹⢣⣇⢻⣍⠿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ɢᴜʏs ʟᴏᴏᴋ ɪᴛ’s ᴛʜᴇ ɪᴄᴏɴɪᴄ ᴍᴇɢᴜʀɪɴᴇ ʟᴜᴋᴀ!! :𝟶 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣍⡉⠛⠛⠿⠿⣿⣶⣤⣄⠀ 🐙ྀི🫖⊹ ࣪ ˖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⡁⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀🍣★⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣾⣝⣛⣻⡿⢿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠉⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⢠⣿⡟⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣾⡆⠀⠀⣿⡿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣤⣴⠾⠟⣿⡃⠀⠻⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⠋⠁⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⢿⠋⠁⣠⣤⠸⣿⣷⠀⠀⠈⢿⣧⣠⣤⣶⣿⠿⠛⠋⣉⣡⣼⣿⠟⢿⣿⠇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⢛⣉⣴⣿⡿⠃⠉⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠰⠿⣿⣟⣉⣥⣶⡶⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠉⠛⠛⠛⠉⣻⣿⠀⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣠⣾⡿⢛⣡⣾⠟⠋⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠘⢿⣿⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣶⡿⢛⣱⣾⠿⠋⠁⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⣿⣇⡀⣀⣀⣀⡀⣼⣿⠃⢸⣿⣧⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡟⠀⢀⣾⡟⣋⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠉⢁⣿⣿⣤⢸⣿⣿⡀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣤⣴⣶⡿⠿⠿⣿⣷⣦⠀⢻⣿⣿⡄⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠛⣫⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠟⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣧⣀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⣠⣶⡿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣿⣾⡿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣦⣤⠹⣿⠀⠀⢿⣿⣷⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠇⠀⠀⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣷⠀⣾⣦⠀⠙⢿⣷⣄⡙⣿⣦⡀⠀⠛⠉⠀⣾⣿⣿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣼⣿⣿⡇⣿⣇⢸⣿⡇⢀⣠⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⠋⢻⣿⣿⠸⣿⠀⣿⡀⠀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣧⠸⣿⣇⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢠⣿⣿⣿⠛⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⣿⣿⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⢸⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⣿⣧⡹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⠏⣰⣿⡃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣆⠀⠈⣿⡏⢿⣿⣽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⡏⠀⣿⣿⠃⢩⣿⣿⡏⢸⣿⡏⠘⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡆⢸⣿⣿⢸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣆⠀⢸⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣾⣿⡟⠀⢸⣿⣯⣴⣿⠟⢿⣷⠀⢻⣿⣤⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠟⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⢿⣿⣿⣇⠙⣿⣷⡀⢿⣧⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢻⣿⣿⠟⠁⠀⠈⣿⣧⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⢿⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣤⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣏⠀⣀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠈⢿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡟⠋⠁⠀⢠⣿⣿⣿⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⣾⡟⠀⣿⣿⣿⢰⣿⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣦⣼⣿⣿⣿⢿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠹⣿⣎⠿⣿⣬⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠈⣿⣿⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡹⣿⣷⣄⠀⠹⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠁⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⣾⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣼⣿⡆⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣎⠙⠿⠷⠀⠈⠻⢿⣷⣽⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣧⣾⡿⠋⠙⠋⠉⠉⠉⢉⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢼⡿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⢸⣿⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣹⣿⣿⣦⣄⣤⣤⣀⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠆⠀⠀⣠⣴⣾⠿⣛⣽⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠈⣿⣿⠇⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠿⠶⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⢀⣴⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣿⣿⣴⡆⠀⠀⠉⠙⠻⠟⠿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡏⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠟⠋⢠⣾⡿⠛⣡⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⣴⣿⡇⢠⣤⠀⢻⣿⡆⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⣩⡙⠛⠛⠿⠿⣷⣶⣦⣶⣿⠿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⣀⣩⣤⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⢰⣿⣿⡇⠈⣿⣇⠈⣿⣷⡀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⣿⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣶⣿⡿⠟⢫⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠸⣿⣧⠀⠸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣧⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠛⣿⡟⠉⠀⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⢀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⠀⢻⣿⣆⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⡆⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣤⣶⡄⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣠⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣧⠀⢿⣿⡀⢰⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⡀⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣁⣀⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠘⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡀⠀⠘⣿⣷⡀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⢻⣿⣧⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢀⣾⣿⢣⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⢹⣿⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠙⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⢿⣿⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠘⢿⣷⣿⣿⡌⠙⠻⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠛⢛⣿⡿⠋⣼⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠁⣰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡘⣿⣷⠀⠀⠹⣿⣝⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣠⣿⡟⢁⣾⣿⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣟⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣧⣾⡿⢫⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⢹⣿⣇⠀⠀⠘⢿⣯⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣴⣿⡿⢋⣀⣀⣼⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣩⣶⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣻⣿⡆⠀⠀⠈⢿⣷⡿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣰⣿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡟⢹⣿⣿⢿⣿⢻⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣿⡝⢿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢟⣿⣧⣶⣬⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠁⣀⣠⣿⡿⠿⠛⣛⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⠸⣿⡟⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣎⠻⠷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⣨⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡆⣿⣧⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠈⣿⣷⣻⣿⡀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣶⡿⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠸⣿⣯⣿⣇⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⡀⢀⣽⣿⢋⣽⡿⠉⣼⣿⠏⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠘⣿⣷⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠻⠋⢠⣾⡟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣀⠈⢻⣿⣀⢀⣠⣶⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣟⠹⣿⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠉⠛⢿⣿⣯⣝⣛⠿⣿⣾⣿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⢀⣴⣿⡿⠃⠀⠉⠙⣿⣿⣷⣦⣤⣨⣽⣿⠯⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣶⡎⠙⠻⢿⣿⣶⣬⣙⡛⠿⢿⣶⣤⣴⣿⣿⣦⣄⠀⢀⣾⡿⣽⣿⣿⣿⣦⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣷⣶⣬⣽⣛⡛⠿⠿⠛⠿⣿⣿⣵⣿⣿⡏⠹⣿⣧⠀⠙⣿⣷⡄⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣦⣍⣻⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣷⡀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣏⣿⡿⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣦⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠻⢿⣦⣄⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢏⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣷⡜⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⢯⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣻⡿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢧⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠙⢿⣷⣄⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢻⣿⡟⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣶⣿⣭⣍⣛⠛⠿⣿⣷⣦⣄⣼⣿⣿⣿⢣⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣄⣀⣸⣿⠃⠀⣰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⣷⣦⣍⠛⢿⣿⣿⡿⢡⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡟⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠛⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢠⣿⡏⢿⣿⡀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣸⣿⠁⢸⣿⡇⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠈⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡟⠀⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⣿⣿⡄⢸⣿⡇⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⠃⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢿⣿⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣶⣶⣶⣴⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣿⡷⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⣼⣿⠁⠸⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣴⠟⠋⢠⣴⣾⣿⡟⠋⠉⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠦⢤⣄⡀⠀⣴⡟⠋⡀⢠⣬⣿⣿⡿⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣫⡾⠋⠀⣶⣿⢿⣿⣥⠄⠠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣌⣩⣿⡯⠁⣬⣭⣽⣿⣿⡟⠁⠈⠉⠝⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣽⣟⡀⣠⣼⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣧⣀⣼⠘⣿⠿⣸⠏⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠘⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠳⠀⢰⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⣻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢣⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣿⠁⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣁⣘⣀⢧⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⣸⣀⣀⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⡽⠉⠉⠘⡆⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣿⣿⠉⠉⠙⣯⡑⠒⠀⠀⠘⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠐⠂⣩⠏⠀⣿⢿⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⣴⠁⠀⠀⠀⢻⣼⠹⡆⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠙⡆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣠⣏⠀⢠⣿⡎⢧⣂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢠⣀⣀⣀⡠⠄⠀⢿⣧⠹⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣣⠀⠳⣄⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⢻⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⣷⡾⣿⡇⠸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢀⣶⡿⠟⢛⣿⣷⣄⠈⣿⣆⠹⡄⠀⠀⢸⡇⣿⣀⣴⣾⠿⢿⣷⣮⣍⡀⠀⠀⣾⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢻⠋⣻⣿⡇⠀⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠋⠀⠐⢻⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣦⡙⣄⠀⠸⡇⢸⠛⠛⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣦⡀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡼⠃⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢷⡙⢮⣀⠀⣿⠈⠄⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢲⡇⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣷⢿⠇⠀⠀⠀⠳⡄⠈⠳⢼⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡏⣼⠁⠀⠀⢀⡶⣷⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢰⣻⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠘⢧⣀⣰⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠤⠀⣹⠁⢠⣣⠇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⠀⢸⣇⠀⢀⠀⠀⣷⣿⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠚⠃⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⢰⠁⠀⠀⠀⣿⡄⠘⢦⠀⣿⡫⠐⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⣷⣹⣷⠀⠈⡾⠋⠀⠀⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢹⡇⣼⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢷⡻⢧⡞⠁⠉⠉⠭⣅⣈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣼⣸⠃⠀⠀⠀⢀⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⡇⠀⠀⠀⡀⢸⡿⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣾⠙⣿⠁⠀⠀⢠⡇⣾⣷⣼⠥⠤⠤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⡇⣿⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠒⠋⣀⡾⠃⢠⡏⠀⠀⢠⣿⣿⣯⣿⡏⢀⡔⠋⠁⠀⠈⠉⠲⡄⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣷⢸⣿⣿⡷⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣓⢦⣀⣀⣤⠶⠚⠉⠀⢀⡠⠞⠁⠀⢀⡾⠀⠀⢀⣾⣯⢿⣿⠋⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣹⣯⣿⠃⢧⠀⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡿⠛⢙⣿⣦⣠⠴⠚⠉⠀⠀⢀⣠⡿⠁⠀⣠⣾⣯⡽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠈⠻⡆⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⠴⢺⣿⡉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⡟⠁⢀⣴⠟⠉⠁⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡼⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⡝⢷⠀⢀⡤⠖⠋⣀⣮⠴⠚⠋⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢀⣼⣧⠈⡗⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡾⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣠⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⢠⣾⠉⢸⢷⣼⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⡼⠁⢰⠟⢹⡗⢶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣰⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠀⣰⠟⢹⠀⠀⠈⡽⠛⢷⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢠⣾⠀⣼⠃⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣾⣏⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠋⢰⡁⢰⠏⣰⣿⠀⠀⣼⣧⡴⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠘⢿⣿⣃⣀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⣖⢖⣒⡒⡂⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣦⣥⠉⠿⣿⣶⣤⣶⣿⣟⡷⣽⢾⡽⣶⡽⣜⠦⣄⡀⠉⠉⠀⠒⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣠⠉⠿⣿⣽⣾⣿⣟⣯⣟⣷⣻⣽⣛⢦⣍⠓⢦⡡⢆⣐⠀⡉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢄⡲⠄⠒⠓⠂⠘⠛⠿⣿⣿⣦⡢⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣮⡷⣎⡟⣶⡹⣏⢾⡹⡶⣭⡠⠌⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⡓⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣮⣚⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡽⣏⡿⣵⢯⣟⢿⣦⣀⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣰⣾⣟⣧⣵⣺⣙⣛⠛⡛⠛⠶⠶⠶⣶⣶⣤⡴⣀⠹⢿⣿⣿⣲⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣞⡮⣗⢯⣞⣳⣄⠌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢉⣿⣿⣆⠀⣠⣾⣷⣿⣿⣿⣟⡻⡩⢍⠙⠂⠍⠄⡠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠚⠙⠻⣿⣾⣭⣛⢿⣷⡄⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⡽⣺⣜⡳⣞⡽⢦⡈⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢃⣼⣿⢿⣿⣴⣿⢿⣿⣿⣿⡙⠯⣿⣽⡖⡧⣌⡀⠀⢀⠠⠀⠀⠂⢀⠐⠀⡀⠀⡀⠀⢀⠀⠙⢿⣿⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣮⢗⢮⡙⣧⣛⢦⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⣺⣿⣻⣿⣷⡿⢉⡾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠙⠻⣵⢶⣈⡁⠂⠠⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠈⠢⢙⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣣⡝⢦⡙⢮⡙⢦⡙⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣰⣿⠟⣽⣟⣾⡷⢈⠜⡽⣿⣿⣿⣾⣤⢀⠀⠀⠑⠫⢝⠶⢦⣀⠁⠠⠈⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠂⠁⠲⢌⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡝⢦⡙⢶⠹⣌⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢁⣿⡟⠞⣱⢾⣿⣿⡀⢂⠱⢫⣿⣎⠙⠻⠾⣄⡂⠀⠀⠀⠉⠲⢍⡹⠲⣄⡈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣉⠦⠹⣌⠳⡘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣣⣽⡟⠀⢪⣽⡟⡏⣿⣧⠀⠀⠁⠺⡽⣷⣄⠐⠈⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠓⢤⡙⠲⢤⡈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⡣⡙⢶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡓⢌⢣⡝⢆⢓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡿⠀⢀⢳⣿⢱⠧⣿⣿⣧⠀⠀⠁⠘⡹⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠠⠀⢀⠀⠈⠓⠄⡙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢜⢎⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢂⠱⢎⢣⠙⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠁⠀⢠⣿⠇⡾⡇⢻⣿⣿⣧⠀⠈⠀⠀⢃⠻⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠑⠤⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠡⢙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠂⠌⣒⢳⡀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠀⠀⣼⡟⢸⠁⠘⡈⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠁⠀⠠⠙⢆⠉⠙⠛⠿⢿⣦⣄⡀⠈⠓⢄⡈⠀⠐⠀⠀⠂⢝⢦⡀⠐⠀⠀⡀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⡀⢣⠱⡄⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢀⣿⡅⡇⠀⠀⠙⣄⠹⣿⣿⣿⣄⠀⠔⠀⠈⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣀⠙⠢⡀⠌⠀⡀⠈⢜⣳⣤⠑⢂⠀⠄⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠀⠱⡘⡄⢪⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢸⣿⢃⡇⠀⠀⠄⣻⠳⡈⢿⣿⣿⣦⡀⠠⠀⠐⠠⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠛⠻⢦⡉⢲⡀⡀⠄⠀⠱⢯⣷⡈⢖⡠⠈⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⡀⠱⡘⡆⠩⣂⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣿⣷⢦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⡀⠀⠚⣳⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡹⢿⡿⣏⠳⣍⠻⡹⢏⠷⢯⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⢁⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣏⠀⠄⠁⠀⠀⠀⢀⡔⠙⣄⠿⢿⣧⢓⠬⢡⠑⡨⠘⠢⢍⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⢖⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣾⣿⡅⠀⠀⠀⢀⠔⢅⣨⠞⣡⠞⢹⣿⣎⡜⣡⠊⢄⢡⣣⡞⠽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⣷⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⠵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣀⢖⠉⣦⠞⣡⣞⣹⣿⣿⣿⣷⡘⠤⣃⣼⠾⡌⡵⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡵⣯⣼⣿⡿⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣟⢧⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠩⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⠣⡴⢋⡡⢾⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣷⣷⠘⢣⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣵⡺⣷⣿⣿⡟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⡷⣏⠶⣩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡀⠀⠐⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣽⣊⡵⣏⡉⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣇⢉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣞⣱⡿⣋⣿⣿⣏⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡿⣷⡛⢬⡓⣥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣔⡀⠄⢀⣨⣿⣿⣿⣷⣿⣢⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⡌⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⣯⣼⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⡻⢇⡹⢦⣙⠆

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟪🟪⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜🟪🟪⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟪🟪🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟪🟪⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟪🟪🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟪🟪⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟪🟦🟦🏻🏻🏻🟦🟦🏻🏻🟦🟦🟪🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟪🟦⬜⬛⬜🏻🟦🟦⬜⬛⬜🟦🟪🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟪⬜⬛⬛⬛⬜🏻🟦⬛⬛⬛⬜🟪🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟪🟦⬜⬛⬜🏻🏻🏻⬜⬛⬜🟦🟪🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟪🟦🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟦🟪🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟪🟦🟦🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟦🟦🟪🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜ ⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜🟦🟦🏻🏻⬛⬛⬛🏻🏻🟦🟦⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜ ⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜🟦🟦🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟦🟦⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜ ⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜🟦⬜🏻🏻🏻🏻🏻⬜🟦⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦 ⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜ ⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜ ⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜ ⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜ ⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⣉⡬⣷⣦⠶⠶⠞⠙⡦⠖⠒⠒⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⣠⠔⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢉⣩⢯⡴⠃⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠁⠀⢀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡿⠉⠲⣵⠘⡆⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠙⣆⠀⡠⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠓⠓⠲⢄⡘⠃⠹⡄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢳⡀⠹⡄⢀⡇⢀⡞⠀⠀⠈⡏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠽⠂⠀⠧⡄⣀⢀⡏⣇⠀⠀⢀⡿⣄⠀⢀⠈⣇⠀⠀⠀⠙⡆⢁⡟⢁⡞⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡤⠖⢒⠿⡆⠹⡬⠻⣦⡘⢆⠀⡼⠀⣈⡽⠫⣀⠈⡆⠀⠀⠀⠓⡼⢀⡿⠚⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⣱⠁⠱⡞⠱⡤⣄⡉⠀⠹⡇⠀⠁⢀⣠⠎⠙⢷⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⣠⠤⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡇⠀⢀⠟⡆⠳⡄⢙⣦⠀⠀⠀⠾⣍⡀⠀⠀⢸⡀⠀⢀⡏⠀⠀⡴⠋⠈⠉⠓⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡏⠀⢰⢁⡔⠋⠀⢳⠀⠙⡍⢰⠒⠚⡇⠀⠀⠙⠂⠀⣼⠃⣠⡜⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀ ⣧⢞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣇⠀⡇⠀⢸⠎⠀⡤⠖⠒⡇⠀⢳⠈⠓⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠿⠋⣰⠃⠀⣜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠳⠇⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠹⡄⠈⣇⡀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⢀⡇⠀⣰⠃⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡀⢸⠀⠀ ⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣔⣲⠟⠲⣄⣀⡠⠟⢻⢁⣏⡟⢩⡁⢀⡟⠦⣀⣀⣾⣄⣰⠃⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠹⠃⠀⠀ ⠀⠀⠑⠦⣄⡀⠀⠀⣧⠀⠀⢀⠏⣷⠃⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡞⢯⡘⡖⣆⠳⣼⠀⠀⠉⠳⣴⠃⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢸⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡽⣶⡵⠃⠈⠙⠺⣄⠤⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠠⠟⠚⡇⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⠤⠤⠒⠖⢊⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠒⠦⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡥⠤⠤⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡯⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣇⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠞⠁⠉⠉⠉⠉⢦⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠠⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠉⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠳⠶⠾⠋⠉⢉⣶⡶⠲⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢖⡛⠓⠛⢾⣶⡄⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠟⠋⠭⠿⣏⠉⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⢀⣽⡃⢈⣧⢦⣦⠀⣸⣿⣿⣿⠉⢰⣬⣤⡀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠟⠛⠛⠛⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡏⠰⣟⡻⣧⢀⣾⡟⣷⣄⠸⠿⠟⠛⢛⣛⠙⠁⠠⣿⢎⣿⣀⣍⡙⠋⠁⢀⣼⠻⣜⣷⡄⠈⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⠋⢀⣤⡶⢶⣶⣆⠀⣿⣁⣴⠶⢖⡶⣲⣖⢶⣲⡶⠛⡏⢉⠀⠸⣷⠭⣷⠀⢻⡷⢿⡇⠀⣠⣴⢶⡷⢾⠾⣷⠀⣿⡞⣼⣿⣹⢻⣧⡀⢸⣯⡳⢎⡼⠇⠀⠛⠛⠛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢀⣼⡟⣣⣽⠷⠾⠏⠐⠟⠉⢁⣤⣾⢶⡷⣶⣶⡄⢠⣶⢿⣻⣇⠀⣿⡹⢿⡄⢸⡗⣯⣇⢰⡿⢥⡛⠈⢹⢎⣽⡆⢹⡗⣾⡏⢹⡗⢮⣷⠀⠸⣯⢳⢦⡀⠀⣴⡶⣦⠀⢹⣷⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⠀⢾⡷⣩⣿⠁⢰⡶⣞⠿⣻⡄⣿⡝⡲⠉⢲⢣⢾⡇⠹⣯⡖⣽⣄⠀⢿⡝⣾⡇⠈⣿⡲⣿⠘⢿⣣⢷⣤⡞⣎⢾⡇⢸⣿⣜⡷⠀⢻⣧⣿⠧⠀⠙⢿⣾⠇⠀⠙⣿⡿⠂⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡄⢹⣷⡱⢿⣄⠘⢋⣙⠮⣽⡿⢿⡼⣱⣄⡼⢣⣛⣧⣄⣬⡟⣴⣻⡷⢸⣿⣼⣷⠀⢻⣷⣿⠆⠈⠙⠻⠾⣳⢎⣿⡇⠠⣛⣏⣡⣀⣴⡋⢁⣠⣶⣶⣿⣓⣴⣶⡈⠉⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡤⠹⢷⣏⡽⣛⢯⣯⡾⠏⢀⣈⠹⠷⠿⠾⠛⠷⠟⠀⠿⠿⠛⢉⣀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠺⣧⠀⣴⣶⣿⣻⡾⠋⢀⣴⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠉⢀⣰⣿⣿⡆⠀⠀⣶⣾⣷⣶⣾⣆⣶⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠀⣀⣶⣶⡶⠉⠁⠈⠉⠉⠁⠀⢱⡿⠿⢿⣿⣿⠿⠉⠉⠉⠉⠿⢁⡀⢈⣀⣶⣶⣀⠀⠉⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠐⠛⠋⠓⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠻⢛⠏⣉⡁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡯⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣥⣉⠚⠁⣠⣴⡾⢿⣶⣄⠀⣿⡟⣻⢭⣋⡟⣷⣆⠈⠻⠶⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠟⠁⠀⣠⡶⢿⡻⢟⡧⠀⣿⣿⡿⠛⠛⢻⡛⡇⠀⠀⢀⣿⢟⣿⣅⠀⠀⣠⣴⣶⢶⣄⠀⢸⣗⡺⣇⣠⡶⢿⣄⠀⣴⣿⡯⠳⣍⠿⣧⣴⣟⣣⢉⡲⢥⣻⡶⣿⡗⣹⠀⠀⣟⠴⣿⡄⢀⣤⣦⡈⠽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠾⠋⠁⠀⢠⡾⣏⣽⠶⠛⠛⢃⣀⣉⠉⢠⣴⢿⡻⡟⣟⣻⡇⣿⡹⢎⡜⣿⣆⣾⢯⡟⢓⣫⠞⣿⣸⣷⡍⠿⣭⢫⣟⡉⠀⣿⣚⢧⠰⢯⣾⠟⠹⣷⠼⣤⣙⣿⠋⠀⢸⣏⡳⣳⣞⣯⣾⠟⠀⠸⢿⣾⡗⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⢄⣠⡆⢸⣗⣣⣿⠀⢸⣿⣛⢯⢻⣆⣿⡝⡞⠁⢹⡆⢿⡇⠈⢻⣝⣺⣇⠈⣿⣎⢷⡘⢷⡻⠋⠀⣿⣜⣻⡽⣷⣎⣿⡷⠙⢿⣾⣟⣾⠇⢰⣄⠘⠻⠷⢿⠋⢀⡀⢸⡯⣵⣿⠟⠉⠁⣠⣾⣀⡘⠛⢠⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠉⠀⠀⣤⣶⣿⢿⡀⠘⣧⢧⢻⣦⣌⣡⡾⢎⣿⠏⢻⣞⡽⣶⠾⣜⣫⣷⠄⠘⢿⣦⣿⠃⠈⠻⢾⣽⣿⠃⢀⠀⠸⠷⠛⠃⢀⠈⠛⠁⣠⣤⣀⡉⣁⣠⣾⢛⠷⣦⣦⣤⣴⣾⠃⢸⣿⣼⣿⣤⠀⠀⠈⠻⢿⣶⠦⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠄⣠⣿⡟⢯⡜⡲⢻⣄⠉⠿⣷⣼⣭⣯⣽⠟⠁⣠⣄⡉⠛⠛⠛⠉⠛⠋⢀⣤⡄⢉⡁⣠⣶⣶⣄⡄⠀⠀⠈⠁⠀⣀⣠⣀⠈⢿⡞⣿⡙⢦⡹⢭⣹⣭⣶⣍⡞⣩⣿⣿⡿⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠾⢿⣦⡀⠀⠀⠹⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢀⣾⡿⣇⢏⡳⣜⡱⣋⠽⣳⣦⣄⣀⣉⣁⣀⣴⣾⣿⠿⠛⠋⣀⡀⠛⠳⠞⠉⣀⣄⡀⠙⣿⣟⣲⣼⠇⠀⣿⢟⣿⠀⣿⣹⢻⡀⠈⠛⠛⠾⣵⠾⠛⢉⣀⣀⣈⠛⠛⠉⣈⣤⣦⡄⠁⣠⣴⢾⣦⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢀⣾⡿⡱⢎⢮⡱⢎⡵⣩⢖⡱⣬⠹⣍⢯⡹⣙⣶⠟⢁⣤⡶⣟⠯⣽⡿⠀⠀⢸⣯⢏⣿⠂⠉⠉⢁⣀⣄⡀⣿⢎⢿⠀⢹⣧⢛⡷⢿⠶⣶⣄⠀⢠⡾⣏⡯⢝⡻⢷⡄⣾⡟⡭⣟⠛⠸⣿⣩⢾⣍⠀⠸⣟⣿⣦⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢀⣾⡿⣱⡙⣎⠶⡙⢎⠶⡱⢎⡵⣊⠷⣘⢮⡑⣾⡏⢠⣟⠧⣽⠞⠛⢉⣁⣀⣀⠀⢿⡭⢿⡄⢸⣿⢻⣭⣿⠃⣿⢎⣿⠄⠘⣷⣋⣾⠉⢻⡶⣹⣷⣾⡏⣏⠀⠀⣿⣹⣿⠉⢿⡼⡹⢷⡄⣈⡿⣌⢿⣧⠀⣫⠜⣿⣧⠀⠀⠉⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⢀⣾⣟⢧⢣⡝⡬⡑⡜⣊⠳⡙⣎⠶⣩⢞⡱⢎⡱⣿⡇⢺⣏⡞⣿⠀⢸⣿⣏⠟⣽⡇⢾⣝⢻⡇⠈⣿⢲⣿⡀⠀⢻⡞⣼⡇⠀⣿⣒⢿⣄⣼⢳⣱⡿⠻⣷⣹⣳⣾⣻⡾⠃⠰⣿⣲⣽⠟⠉⢻⡷⠿⠛⢉⣴⣇⡛⡼⣿⣧⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⣾⡿⣍⢎⡳⡜⢠⠱⡘⢄⠣⡰⣍⢞⡱⢎⡵⣋⠖⣽⡇⠙⣷⣭⢛⣧⣤⣥⡾⣛⣼⠇⢸⣯⡝⣧⢀⣿⣣⣿⡅⠀⢸⣿⣼⡇⠀⢹⠷⡾⠿⠾⠟⠋⣴⣄⡈⠉⠛⠋⠉⣠⣴⣆⡉⣁⣠⡴⡶⢤⣠⠤⣶⣿⣽⣿⣾⣰⢻⣿⡆⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⣼⡏⠀⠀⣸⣿⡓⣎⢮⡱⣚⢥⢳⡙⣎⢳⣙⠬⣎⠵⣋⠶⣩⢾⣟⣻⣄⠈⠛⢯⣶⣭⣶⡷⠟⢁⣠⣴⣿⣻⣟⣭⡉⢏⣭⣁⣀⣠⣶⣠⣮⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⢆⠹⢻⣝⢳⡚⢿⣟⡱⢭⣿⣯⢍⢧⡳⢍⠶⣡⢏⡼⣿⣯⣟⣿⣿⠷⢿⣿⡀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⠀⢀⢠⣿⡯⢜⡧⢎⡵⣩⢎⢧⡹⣌⠷⣌⡳⢬⠳⣍⢞⣡⣿⠗⣬⢚⠿⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣴⣿⣿⡿⢳⣿⣿⣿⢿⠛⠋⠉⠉⠉⢹⣯⢻⣿⣦⠳⣘⢦⢹⣿⢌⠂⠉⣿⣦⡙⡞⣿⡜⣆⢻⣿⡜⡆⢿⣌⡛⡴⢣⢎⡽⣷⣻⣞⣿⣯⢚⣿⣷⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠃⠀⠘⣾⣿⢱⣋⡶⣩⢖⡱⢎⠶⡱⢎⡳⣌⠳⣍⠳⣎⢮⣼⡟⣭⢲⢩⣾⠗⣬⡙⣿⣙⢦⣹⣿⣿⢱⢾⣿⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣞⣿⣧⡙⣎⠖⣿⡎⠄⠀⠈⢷⣭⢹⣹⣿⡮⢵⣻⣿⢸⣹⣦⠹⡜⣳⢪⠜⣿⣷⣻⣞⣿⣇⢞⣿⣆⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⠀⠀⢰⣿⢧⠳⣌⣿⠰⣎⠵⣋⢞⡱⣋⠶⣩⢓⢮⣙⡒⣾⣿⡟⣤⢣⣿⡏⡞⡴⣩⢾⣯⠲⣽⣿⠏⠆⢸⣿⡟⠀⠀⢀⠠⠀⠐⠀⠀⠘⣿⣿⣯⣿⡔⣣⠞⣿⣏⠀⠀⠀⠈⢿⣦⢍⣿⣿⣦⢹⣿⣇⢞⣧⡛⣌⢧⢣⠏⣿⣏⢿⣾⡽⣿⣎⢿⣿⡀⠀⠠⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⠀⠀⠀⣿⣿⠪⣝⠆⣿⡳⢌⡳⣍⢮⡱⣍⠞⣥⣋⠶⣡⢾⣿⣿⠳⣌⣾⡿⣜⣡⠳⡥⢎⢿⣇⣻⡿⢌⠁⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⣤⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡴⢩⢾⣿⡀⠈⠀⠀⠀⠻⣮⠾⣿⣿⢦⣟⣿⢼⣻⡗⡜⣎⢳⢚⣼⣏⠮⡽⣿⡽⣿⡌⣿⣧⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⢧⢛⡬⣍⢿⡇⡏⢶⡩⢖⡱⢎⡝⢦⣙⢮⣱⣿⣿⡟⣱⣲⣿⢳⡜⣆⠻⣜⡩⢞⣿⡼⣿⠈⢀⢼⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡉⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⡩⢞⣿⡅⠀⠀⢁⣀⠀⠙⣿⣿⡿⣿⣞⣿⣏⣿⣟⡜⣬⢣⠳⢼⣿⠒⡵⡹⣿⣽⣷⠺⣿⡇⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣟⢎⡳⡜⢦⣻⢿⡘⣥⠳⣍⢞⡱⢎⡳⡜⢦⣿⡿⣾⡝⣲⣿⡟⣱⣏⠶⣙⠦⡝⢮⣹⣿⣿⡅⣰⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣶⡄⠀⠘⢿⡜⢿⣷⣩⣿⡇⠀⢰⡿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣟⣿⣾⣿⣞⣯⢲⡱⢮⢹⣸⣿⡙⡖⡱⢎⣿⣽⡷⣹⣿⡀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢨⣿⡏⢮⡱⣙⢦⢻⣿⡜⣆⠻⣜⢪⡕⣫⠖⣭⣿⣿⣿⢿⣼⣿⣿⡱⢣⣿⣧⠹⣜⡹⢆⠧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣬⣿⣿⣟⡿⣿⣿⠑⢾⡟⠀⠀⠈⠻⡬⠻⣷⡾⣿⠀⣴⣿⠛⣿⣿⣿⣯⠽⣿⣿⣿⣿⣾⣟⠦⡹⣜⢣⢼⣿⣮⡕⣫⠞⣌⢿⣿⡜⣿⣇⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣿⡙⢶⡹⡜⢦⢋⣿⣿⢌⡳⣍⠶⣙⢦⡹⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠧⣻⣿⡳⡌⢧⣋⢞⡩⣿⣿⡙⢷⣿⣟⣯⣿⢿⣟⡾⣽⣿⠀⠈⠁⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⢨⣿⣶⣿⣿⣻⣿⠒⣽⢿⣿⣿⣿⣏⠞⣱⢎⠧⣾⣿⣿⣎⢥⡛⣬⢲⣹⣯⡽⣿⡄⠀⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣧⢛⢦⢳⡙⢮⠱⣿⣿⣧⠳⣌⠳⣍⠶⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣹⣿⣷⡙⢦⢏⢮⡑⢞⣿⣷⠈⠹⣿⣾⠁⠆⣌⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠛⢹⣯⣿⠿⣶⣿⡇⠀⠟⣼⣿⢿⣿⣏⠞⡱⢎⡳⣿⡷⣯⣿⡦⣙⢦⡓⢦⡹⣷⣿⣷⠀⠀⢠⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣧⢋⡮⢥⡛⣬⢓⣽⣿⣿⡳⣸⠹⣌⠳⣼⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣯⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⢎⢧⣙⠮⡜⣿⣇⠀⠉⠙⠻⠿⠛⠉⠀⢀⠀⠂⢀⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠈⢿⣦⣒⣼⡟⠀⣀⢳⣿⣯⢿⣿⢏⡚⣭⢣⣽⣿⣻⣗⡿⣿⡜⠦⡝⢦⡓⡽⣿⣿⡆⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣏⡸⢇⡹⣆⠏⡸⣿⣹⣷⢁⠿⣈⠷⣿⣿⣿⣿⡿⡏⣹⣷⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡎⡶⢉⡾⢱⠎⣿⡆⠈⠰⠇⢀⠰⢀⠁⠆⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠰⠀⠀⠈⠉⢁⠀⢰⠈⣿⣿⣾⢿⡿⡎⣱⠷⣎⣿⣏⣷⣏⣿⣹⣿⢱⠹⣆⡹⣆⠹⣿⣷⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡳⢬⡓⢧⠳⣌⢯⠱⣿⣟⣿⣭⢚⡥⢻⣿⣿⣿⣿⠜⣷⣻⣿⣼⣯⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣧⣯⣶⡍⡞⠼⣿⡄⠁⠂⠄⠂⠠⠐⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠂⠄⢁⠂⡘⠠⢀⣿⣿⣞⣿⡷⣙⢦⣛⣼⡿⣽⢾⡽⣞⡷⣿⣧⠛⡴⢳⢬⠳⣹⣿⣆⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣝⢲⣙⢎⡳⡜⣎⠳⡼⣿⣻⣷⡩⢖⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⡜⣣⢏⢿⣆⠈⠠⠁⠂⠈⠐⠀⠂⠀⢀⣀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠂⢀⠠⠀⠐⠀⠤⣿⣷⣻⣾⡧⣹⢦⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣿⡹⣘⠧⣎⠳⣥⢛⣿⣆⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⢶⡩⢎⡵⡹⣌⢳⡱⢿⡿⣽⣷⣉⣿⢿⣿⣿⣿⣼⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⢀⣿⣧⡓⢎⡎⢿⣦⣤⣤⣴⣶⣦⡄⠀⠻⣿⣛⢏⡻⡝⢿⢻⣷⣶⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⣀⣾⣿⣟⣷⣿⢱⣣⣿⠟⠈⢿⣿⣯⣿⡽⣯⢿⡽⣷⡩⢞⡬⢳⡌⣏⢞⣿⣆⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⢦⣙⢎⠶⡱⣍⠶⣡⠻⣿⣯⢿⣖⣿⣻⣿⡇⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠛⢾⣷⣽⠾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣻⣾⣯⣶⣿⣿⣶⣶⣾⠟⣿⣿⡽⣯⢿⡽⣿⡗⢮⡜⢠⢛⡬⢳⡜⣿⣧⠀⠀⠈⠃⠀⠠ ⠀⠀⠀⣏⠞⡜⣎⢳⡹⣌⡳⢥⢫⢽⣿⣻⢯⡿⣽⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣜⡽⢿⣷⣶⣦⣤⣄⣄⣠⡀⠤⠤⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣇⢀⡘⢻⣿⣽⣯⣻⡽⣿⢆⢧⠃⡎⣵⢫⣷⡘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⡝⡎⡹⣌⢧⠳⣌⡳⣍⠶⣩⣿⣯⢿⣽⣻⣿⡇⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣦⠿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡻⣿⣯⡛⢻⣿⡛⣻⡟⣿⣯⠉⠉⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡋⠻⣦⢭⣽⣷⣯⣟⣿⣏⢎⡳⢴⢣⠧⣿⡧⡹⢿⣧⠀⠀⠀⢆ ⠀⠀⠀⡟⡴⠡⡜⢎⡳⢥⠳⣌⠳⣆⠽⣿⢯⣷⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⠛⡷⣾⡿⠟⠛⠉⣻⣿⣷⡻⣷⡸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⠻⣿⣿⡄⢺⣿⣿⡷⣿⣿⠀⠀⢸⣷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣤⣄⡘⠳⣿⣿⡾⣽⣿⡎⡵⣋⣎⠳⣻⣷⢱⣋⢿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⠴⣣⠘⢢⡙⣎⠷⣬⠳⣌⢳⢻⣿⣞⡷⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣷⣥⣀⣀⣀⣠⡾⠋⣠⢿⣷⡹⣧⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢶⡿⢿⣿⣼⣿⢏⢻⣶⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣿⣷⢡⠳⣌⠳⣟⡾⣇⢮⠹⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠠⣿⣃⢧⣙⢣⡜⢬⡓⣬⠓⡭⢎⠭⣿⣾⡽⣿⣿⡀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣭⣉⣡⣠⡾⠋⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡜⣯⠀⠻⣿⢿⣿⣶⡿⠙⠾⣿⡄⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣳⢯⣟⣻⣞⣿⢣⢛⡬⢳⡿⣽⢿⢢⡛⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠃⠒⠊⠓⠘⠓⠚⠖⠻⠚⠞⠳⠚⠟⠛⠛⠟⠃⠀⢀⣿⣿⣆⠀⠀⠸⠛⠛⠻⠛⠏⠀⠀⠞⠻⠟⠛⠛⠟⠛⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠻⠃⠀⠀⠉⠀⠛⠷⠛⠂⠀⠻⠳⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠟⠛⠻⠛⠛⠟⠛⠁⠀⠘⠟⠛⠛⠛⠞⠳⠛⠛⠛⠛⠞⠛⠛⠛⠛⠓⠚⠚⠀⠀⠀ ⣦⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣴⣄⣀⣀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡿⢦⣾⣷⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢤⣤⠤⠀⢤⣠⠤⠒⠒⠒⡒⠛⢛⠛⠛⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⠉⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠀⠀⠈⠉⠒⢽⡢⣄⠀⢤⡀⠉⠲⣄⠰⣾⣟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠉⠪⠳⡄⠉⠢⡀⠈⢷⣿⣿⢾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⢀⡴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⡄⠀⠀⠐⢜⢆⠀⠑⡄⠀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠛⠉⠛⠛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⢀⣴⠏⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⢞⣆⠀⠈⢆⠸⣿⣿⢾⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⢀⣠⣿⠃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠸⡼⡄⠀⠘⣇⢿⣿⣟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢠⠣⣰⠃⢀⠞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢹⢳⠀⠀⢹⡞⣿⣿⣞⣿⣿⣆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠏⠀⣠⠣⢱⠃⠀⠈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠹⣤⠀⠐⢤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⣿⣸⣿⣿⡽⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⡞⠀⣰⠃⢆⡏⠀⠐⢀⡟⢱⡀⠠⡀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠑⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢹⢳⠀⡀⢻⣶⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⢸⠃⢰⠇⢸⢸⠃⠀⣠⡾⠀⠀⢧⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡈⠂⠀⠀⣸⡃⠀⠀⠀⢸⢸⠀⢣⣼⣿⡏⣿⣿⡿⠿⠟⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀ ⠀⡏⢀⣿⠀⡏⣿⠀⢀⣿⣃⣀⣀⣀⣳⡳⣀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠒⠒⠶⠖⠒⠓⢦⣀⠀⢱⠃⠀⠀⠀⠠⡼⠀⢸⣿⣿⣏⢾⠁⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀ ⢰⠇⡾⣿⠀⠃⣿⠀⢸⡏⠉⠈⢉⣩⣩⣟⣿⣧⡀⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠠⣲⣮⣤⣤⣽⣿⡚⠀⠀⠀⢀⠘⡇⠀⣿⣿⣿⣯⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⢸⢰⠇⣿⠀⠀⢹⡀⢸⡇⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣽⠻⣗⢆⢠⢻⡀⠀⢠⣾⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣇⠀⠀⠠⠀⣾⠃⢰⣿⢻⣿⣿⣿⣶⣤⠄⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃ ⣼⡎⠀⣿⠀⠀⣎⣇⢼⡿⣿⠉⣯⣽⣿⣿⡞⠁⠈⠻⣝⢯⣧⡀⠀⠸⣿⢿⣿⣿⣿⠀⢘⣇⠀⠀⢰⡏⠀⣾⡟⢸⣿⣿⡿⡿⢿⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⢻⠃⠀⢹⠀⠀⠸⣞⢿⣿⡙⠄⠻⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣦⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢸⡄⠐⡞⠀⣼⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠘⡇⠠⠀⣿⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⣼⣿⠃⠀⣿⡿⣽⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣾⣇⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣃⣾⣿⣿⠀⢰⣿⡿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣿⣿⣌⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠟⢡⡟⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠌⠿⣿⣷⣞⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠿⠗⠶⠒⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⣻⡟⢠⣾⣿⡿⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣌⠀⠛⣿⣿⣶⢽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣾⠿⣠⣿⠋⠁⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢿⠀⡃⢽⣿⣿⣦⣽⣿⣿⡖⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠋⠁⢰⣯⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠚⣿⣿⣿⠛⣿⣿⡇⠀⠈⠑⢢⣤⣤⡖⠋⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⢻⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⡘⢌⡱⢽⣞⡿⠀⣻⢿⡇⠀⠀⢀⣼⣥⡀⠀⠀⣠⡤⠒⠋⠉⠉⣿⠀⠈⠈⠙⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡘⠤⡹⢸⣯⡇⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢼⠁⡀⣩⣷⣯⡁⠀⠀⠀⠀⢄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢘⠠⣝⠢⢿⡇⠀⣟⢸⡗⠀⠀⡞⠐⣾⠟⠅⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠐⠨⢐⢣⡑⢾⡇⠀⡿⢸⣏⢀⡼⢠⣾⣿⠁⠀⢀⣠⣿⣆⠀⠀⢀⡈⠁⢙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡍⢢⢃⡜⣹⡇⠀⡏⣼⠟⠉⣰⣿⡿⣿⣤⣤⣔⡿⠀⠹⣧⠐⠧⠋⣠⣾⠟⠛⠷⠤⠤⠒⠒⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠠⣐⣢⡧⠼⠿⠧⠴⢿⠃⣠⣾⠟⠋⢀⡟⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠙⢷⣆⣾⡟⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⢀⣠⢢⣷⠾⠋⠁⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⢸⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⠎⠀⡀⡀⢀⢠⠞⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠄⠀⠀⣈⡟⠖⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠚⣳⡠⠐⠈⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠈⡷⣜⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠾⡫⢂⣴⢠⠑⣀⠀⠀⠀⠙⢤⣿⣪⠟⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡾⠱⣼⠽⠆⣞⠪⣤⡀⢡⡀⠈⢛⢿⣀⠀⡈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢿⠇⡆⣸⠀⠙⡜⡄⠀⠙⢶⣻⣦⡄⢻⣷⡂⠈⢂⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⡇⣇⣿⢦⣄⠈⠢⠀⢾⣿⣿⣯⠺⣦⣻⣏⢂⠀⢔⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡗⣿⣿⠘⠛⠀⠀⠀⠈⠙⢀⣿⣸⡿⠉⢙⣧⡱⡀⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣻⣿⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⢀⡎⢮⠾⡢⡀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢧⡟⢻⡒⠄⣀⠀⠠⠐⣯⠑⠇⠀⠀⠀⠹⡰⢧⠐⣌⢄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣽⣦⢳⡈⢳⢠⢿⠧⠔⠒⢈⢲⠄⠘⠣⡀⠀⢡⠹⡧⡀⠈⡒⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⡷⡻⠗⠁⠒⣧⣿⠿⠴⠦⠋⠁⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠣⠱⡀⢆⠈⠂⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠁⣀⠂⡠⠯⠁⠀⠀⠀⠐⣀⡀⠀⠀⣀⣧⠀⠀⠑⢵⡀⠑⢄⠀⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡎⡀⠈⠄⡑⠀⠀⠀⠈⠀⡇⠀⢩⣆⠀⠘⠉⢣⠀⠀⠀⠈⠒⠌⠳⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⢰⠀⠀⢀⠀⢀⠸⠀⠀⡾⠸⡀⠀⢀⣈⣇⠀⠀⠀⠀⢆⡀⠉⠶⢱⢀⠀⠈⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠊⠀⠃⡐⠀⠀⡆⠐⡀⠀⡆⡰⠁⠀⢹⣾⣿⣝⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠢⡉⠀⠰⢊⠀⠂⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠃⡘⠀⠉⠀⢠⠁⠀⠀⠀⢜⠁⠀⠀⠀⠹⢷⣮⢽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⠒⠤⣈⠛⡠⠌⠙⠩⠉⠒⠨⠔⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢠⠁⢀⠇⠀⡦⡀⠀⢀⣮⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣾⡽⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠉⡊⠒⢄⠀⠀⠁⠂⠀⠉⠢⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠆⣦⣤⢈⠀⡈⠁⠑⠂⣲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⣽⢗⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠈⠢⠀⠀⠀⠈⠐⠵⢱⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡟⠠⠈⠉⠸⣄⠀⠀⡀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣽⣎⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠔⣄⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⢀⠖⡆⠢⠐⡃⠀⠂⠄⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣾⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢡⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠁⠀⠈⣀⡌⠐⠠⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠈⠂⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⡿⠿⣿⣷⣄⡀⢀⣷⣿⣿⣄⠃⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣤⣾⣿⣦⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠀⠀⠹⣿⣟⣯⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡈⠇⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢁⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠸⠀⠀⠆⢻⣿⣿⡿⠟⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣵⠀⡆⠀⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⡀⢠⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⢀⠆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠙⠫⢍⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠆⡐⠀⢠⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠡⣑⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣟⡿⣯⠇⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠰⠀⡇⠀⠢⢈⠣⡉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢘⠰⠁⢀⢻⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣾⠿⠛⢙⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠃⠀⠀⠀⠑⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡀⢎⠀⢀⠎⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠠⢤⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠉⢈⠛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠙⠁⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⢯⠏⣠⢯⠎⡌⠀⠀ ⡅⠐⢆⡀⣀⠤⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠞⠁⠀⢔⡠⣾⣏⣷⠀⠂⠈⠀⠉⠉⠉⠤⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⣬⠏⣰⡿⢃⠎⠀⠀⠀ ⠘⣦⠈⠺⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢋⠠⠀⡠⣔⢋⡴⠊⡹⢵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⣰⠋⣴⠟⡔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠡⢂⠸⠢⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠞⠓⢈⢀⣔⠫⠜⠒⠁⡀⢊⣞⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠃⢜⡵⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠤⣀⣀⣀⠀⠁⠀⣀⣀⡼⠤⠛⠊⠁⠀⠀⢀⠠⠊⣔⣵⠟⠋⢡⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠀⠀⠈⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⣠⣾⡿⢛⡨⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠙⠓⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣠⠾⠛⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣦⣀⣠⣤⣶⢿⣾⡄⠠⢐⡖⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣊⢠⣴⣟⣯⢵⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣀⡀⠠⢄⡂⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣯⢷⣫⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⣱⢫⢾⣿⡍⠐⠒⠁⠤⠔⡂⠒⠒⢒⡒⠦⢦⠤⢀⡠⠛⠒⢋⠩⢊⢝⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠨⢉⠡⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣻⣞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡵⣋⡞⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠐⠈⢀⢠⡐⢌⣶⠟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣂⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣻⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡹⢞⣿⣿⡤⠄⣀⢀⡀⡂⠧⣥⣄⠰⠦⠑⠚⢉⡠⠆⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢿⡹⣎⣿⣦⡀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡽⣽⣞⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣻⣾⣽⣿⣿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⢛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠯⣙⠋⠡⣐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠢⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

(づ@°□°@)づ Y

- ɴᴏᴡ ᴘʟᴀʏɪɴɢ: 𝙿𝚎𝚛𝚏𝚎𝚌𝚝 𝙽𝚘𝚝𝚑𝚒𝚗𝚐 - 𝙶𝚑𝚘𝚜𝚝 𝚊𝚗𝚍 𝙿𝚊𝚕𝚜 - 00:43 ━━━━●───── 02:24 ↻ ◁ || ▷ ↺ ᴠᴏʟᴜᴍᴇ : 100%

最低の犠牲者に愛を 最低の犠牲者に愛を 最低の犠牲者に愛を 最低の犠牲者に愛を 差し上げたいけど、 𝑺𝑼𝑪𝑲 𝑰𝑻 𝑼𝑷 𝑺𝑼𝑪𝑲 𝑰𝑻 𝑼𝑷 𝑺𝑼𝑪𝑲 𝑰𝑻 𝑼𝑷 𝑺𝑼𝑪𝑲 𝑰𝑻 𝑼𝑷 𝑺𝑼𝑪𝑲 𝑰𝑻 𝑼𝑷 𝑺𝑼𝑪𝑲 𝑰𝑻 𝑼𝑷 𝑺𝑼𝑪𝑲 𝑰𝑻 𝑼𝑷 𝑺𝑼𝑪𝑲 𝑰𝑻 𝑼𝑷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠔⠉⠀⠀⠈⠉⠒⠂⠤⣶⠒⠒⠒⠶⠶⠶⢶⣄⣤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠢⣀⠀⠀⠀⣴⣿⣁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠉⠒⠫⢅⡒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠘⠟⠲⣾⡋⠉⠉⠑⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡀⠈⠒⢌⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠄⡀⠀⠀⠀⠉⠲⣀⠀⠑⢎⢣⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⢶⡖⣿⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡍⠑⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠉⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡀⠀⠱⣵⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⡽⢟⡺⠛⠁⢇⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣀⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠘⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣱⢋⡤⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠳⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢠⣷⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠙⣄⠙⢆⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢖⡫⠄⠒⠒⢤⡀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⡄⡾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠉⢳⡈⠻⣦⣦⡀⠀⠀⠀⠘⢆⠹⡀⠀⢀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⢀⣴⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⡌⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠈⢣⢳⡀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⢀⣾⠟⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⣀⡠⠤⠤⢤⣄⣀⡈⢷⣈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠀⠀⣀⣨⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⢿⢆⠀ ⠀⠀⡼⠀⣼⠋⢠⡀⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣴⡿⠓⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣿⣿⣷⣄⢀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⡞⢧⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢸⡈⢆ ⠀⢠⠃⣤⡇⠀⠀⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢯⡙⠷⣷⣄⢹⡄⠀⠀⠐⠋⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠸⡇⠀ ⠀⣾⢀⣿⠁⠀⠀⡿⠸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠈⠻⢧⣣⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⡏⣼⡿⠀⠀⠀⠀⣧⢣⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⠀⠀⣷⡀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⡇⠀ ⢸⡇⣧⢿⠀⠀⠀⠀⡟⣌⢆⠀⡟⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠀⠀⢹⣷⡀⠀⢸⡆⠀⢸⠁⠀ ⢸⠃⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠹⣞⠞⠆⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢳⡀⢸⣧⠀⣿⠀⠀ ⢸⢰⠃⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢻⡞⢞⢿⠀⠙⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢃⠀⢁⣸⣿⣦⣿⡄⠀ ⢸⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢨⣷⠈⢾⣆⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣵⠏⠀⠘⣿⣿⢸⣯⢷⡄ ⢸⣼⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠘⢟⢇⢸⢿⡄⠀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⢷ ⠀⣿⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⣸⡜⢮⠈⢿⡄⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢯⠏⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠹⣧⡘⣇⠈⢿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡼⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢘⣿⣿⣎⢦⠈⣯⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢹⣷⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠘⣾⣿⣿⣷⣷⡵⣷⢼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣷⡀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣏⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⢳⡔⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣗⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⠀⣀⠔⠂⢀⠟⡏⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠸⠜⣿⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⣧⣤⣤⡴⠾⣛⠯⠚⠁⠀⠀⣺⢰⡙⡄⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⣀⣠⣾⣿⣿⡶⣶⡔⠊⠿⠍⠉⠉⠀⠀⠈⠁⢀⣀⣐⣀⣀⣿⣦⡱⡌⢦⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠟⠿⢿⣿⣼⣾⣷⣤⣧⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣻⣏⠉⠀⠀⠀⠺⠟⠿⢻⡟⢿⢦⡐⡸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⢿⣿⡋⢠⣾⣿⠼⠙⢿⣷⡽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠙⢿⣮⠏⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⢫⣴⣿⣧⠇⠀⠀⠈⢻⣿⣎⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⡆⠀⠀⠙⠳⣝⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣿⣧⡀⠀⢀⣀⣀⣷⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠤⣾⣶⡐⡶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⣾⠟⠉⠀⠀⢀⠀⠀⣝⣿⣇⡘⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠈⢿⡇⠀⠀⣧⡀⠀⡧⡄⠈⢽⢿⣽⡿⠿⢆⢀⣤⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⢇⣄⠀⣷⣿⠳⢿⣿⣦⣸⢻⠻⣅⠀⢀⣹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡇⠘⠻⣺⡟⠛⠀⢈⢉⣾⠏⠀⢳⡉⠲⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢸⠁⠀⠀⠙⢛⣷⣮⣵⣺⠈⠀⠀⠀⠱⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⣀⣆⣀⠤⢔⠛⣿⣿⣽⠟⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠘⢦⢹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⣿⣿⣿⡀⠀⣀⣈⣷⣼⠏⠉⡇⣿⣿⢯⠑⠒⠤⣤⣤⣱⣽⣿⣿⡇⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⢻⠟⠛⠋⠉⠁⠀⣾⠿⣤⠠⡇⢸⣿⠚⠦⠤⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢕⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣷⡼⢶⠃⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠁⠑⢄⠀⠀⠀⠁⠚⠹⠵⣖⢢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣗⣼⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⠉⠑⠂⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣰⡟⡁⢀⣿⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣌⠉⠒⠤⣈⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡞⠙⣧⣳⣾⣿⣿⣛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠙⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣳⣯⣾⣿⣿⡏⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⢢⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⢠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⢘⡯⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⢣⠀⠀⠀ ⢀⡔⢁⡠⢖⠗⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠈⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠵⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⣸⢳⠀⠀⠀⠀⣶⣷⠈⡇⠀⠀ ⠘⡰⠊⢀⡎⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡶⢴⡋⠑⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠙⠀⢧⠀⠀⠀⠘⣿⡆⡇⠀⠀ ⢰⡇⠀⠘⠀⠃⠀⠀⠀⠀⡰⢣⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠑⢺⠤⣀⣈⣉⠉⠉⣻⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⣿⣇⡇⠀⠀ ⠈⠳⢤⢾⣾⠀⠀⠀⠀⢀⠃⢸⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⣤⣤⣤⣾⠀⠀⣇⠀⠈⠉⣉⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⣿⢰⠀⠀⢹⣇⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡷⣧⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣶⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⢸⣾⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡙⢄⠀⠀⠀⡇⠀⠈⣴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢀⣯⠻⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡱⡈⠣⡀⢠⢳⠀⠀⢳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⢀⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⢁⠀⠈⠲⣎⡄⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠪⣷⡄⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⢌⣦⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⋅───⊱༺ ♰ ༻⊰───⋅ hii if u like stuff like vocaloid, enstars, vkei or metal add me on discord: midorikawalover >w< i need friends ʚɞ (˶˃ᆺ˂˶)

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