Miku Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠚⠉⠉⠓⠒⠦⣄⣶⠒⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⢬⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡌⠻⣧⢻⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⠗⡋⢹⠀⠀⢰⡄⠀⠀⢸⣷⡀⠀⣠⠽⣆⢼⣇⢻⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣡⣶⢋⡏⠙⢢⣏⣇⠀⠀⠈⣇⡵⡏⠀⠀⢹⡏⢾⣿⠃⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⢻⣏⣿⡇⡄⣾⠀⠹⡄⠄⠀⡇⠀⠹⣤⠈⠹⣿⣾⢸⠀⢘⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣯⣿⣽⣿⣷⢸⡗⠦⣄⡹⣼⣄⣿⣴⠛⠹⡄⡇⣿⣿⠾⠚⢹⢿⢽⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣞⣾⣿⢿⣯⢻⢻⡴⠞⠁⠈⠻⣿⣌⡉⠓⣿⣰⡿⠀⠀⠀⠸⡜⡾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣡⠊⢸⣹⠁⠈⠙⣾⡄⠁⠀⢰⠛⠉⠉⠉⢳⣀⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣀⣧⣿⡞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⡴⠁⠀⠸⢿⣤⣤⣤⣹⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣺⣋⣽⣿⣷⠶⠟⠛⠋⢧⠀⠀⠸⡜⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⡰⠁⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢻⡟⣹⣿⠃⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢣⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡀⢠⠇⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡴⠚⢻⠡⣸⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡄⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣼⠁⢸⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣀⣬⠋⠁⠀⣠⣿⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⣿⠀⡇⠀⢰⣸⡟⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⣟⣻⣧⣯⣗⣤⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣤⠀⠀⠀⡇⡆⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢸⡀⣇⠀⣸⣿⡁⠀⣾⣻⡁⣀⣤⣶⠟⠋⠉⠛⢿⣋⣻⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⣷⡇⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⢧⢸⠀⣿⡿⠇⠀⠈⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⣰⡿⣧⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢸⠁⢠⣾⠋⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣶⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢸⣶⡟⠁⠀⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⢿⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⢸⣶⠀⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣛⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠒⠶⠦⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⠙⠲⣤⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢦⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡴⣴⠴⣴⢤⣴⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣹⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠛⠚⠒⠒⠦⠶⠤⠤⠴⠤⠴⠒⠒⠒⠲⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠚⠉⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣿⣾⡇⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢷⣿⠟⠃⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡞⢁⣬⠙⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠛⣲⡞⠁⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠉⣠⡟⠃⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⣾⠏⣠⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠀⢹⣾⠃⠀⠀⣀⣴⡟⠛⢶⣶⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⣰⠏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡄⠀⠀⠀⡞⢀⣾⡟⢠⠃⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⣷⠀⠀⣙⣿⠶⠾⢿⣵⡙⣧⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣞⡃⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠂⠀⠚⣧⠀⠀⡼⢁⣾⡟⣰⠓⠒⠒⠿⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣇⠀⠈⠷⣤⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠐⣿⡞⠀⠀⠀⣠⡦⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠙⢧⡀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠘⣧⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣰⠃⣾⡟⣲⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠙⣦⡀⢰⡟⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢸⡿⠀⢀⣰⡎⢹⠁⠀⢾⠀⠀⠀⠐⠻⣤⣠⠟⠀⠀⠈⠻⠄⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢀⣠⡴⠛⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡇⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣄⠀⠙⢻⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⣼⠇⣠⣿⠁⠀⡟⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣷⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣇⢾⢇⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⡈⠙⠒⠾⣦⣲⡾⠁⠀⠀⢀⣿⣴⢛⡟⠀⢸⠃⠀⢐⡗⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⢸⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠊⠻⠦⣤⣴⠟⠂⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢁⣰⠃⠀⢸⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠋⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣤⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⢼⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⢰⡞⢹⣦⡀⠀⠀⣠⡀⢸⠏⣲⡏⠀⠀⣻⠀⠀⣸⡅⠀⠀⢠⣾⣠⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡅⠀⠀⢀⡏⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡋⠻⣦⣟⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢰⠟⠀⢸⠂⡏⠉⠙⠻⢤⡟⣲⡟⠀⠀⠀⣧⠀⣼⠛⡇⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⣺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣥⡀⣸⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣰⢟⠀⠀⣸⠀⡇⠀⠀⢠⡞⢒⡿⠁⠀⠀⠀⣻⣴⠓⠚⣧⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠶⢤⣄⣀⡀⣀⠹⣄⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠤⠀⠀⠀⠀⣧⣾⡟⡟⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⣰⠏⠂⠀⢰⣿⠀⣧⣠⠶⠋⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠀⢿⡀⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠳⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡂⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢠⠃⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⣄⣰⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠁⢀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠘⢷⣄⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢸⢟⡇⠀⠀⢀⣿⣿⠁⡎⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠻⡦⢶⣾⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⡟⠳⢤⣀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣧⠀⠀⣸⣿⣟⣺⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡟⠒⠒⠢⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⡇⠀⠀⣽⠛⠿⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣀⣠⣴⡏⠀⣿⠀⢀⡟⠚⠛⠁⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠑⠒⠤⣄⣿⣧⢀⣴⡋⠀⠀⠀⣨⣿⡏⠛⣟⠒⣿⠚⢺⡿⠶⣾⡛⠛⠉⠉⠀⡾⢀⣾⢻⡀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠁⠉⠙⠒⢦⡟⠀⠻⣤⣿⣿⣅⢲⡿⠉⣄⡏⠙⣆⠀⠀⣾⠟⠋⠀⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡟⢶⡏⠙⠁⠀⣾⣣⡀⠘⣧⣴⣃⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⠁⣸⡇⠀⠀⠀⠻⣿⢷⣀⣸⡄⢹⡍⠙⠋⠛⠲⡖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠛⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡖⣿⡇⠀⢠⡏⠀⠻⡃⠀⠀⠀⣶⣏⣨⣿⣿⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠏⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⣶⣸⡷⠈⡇⠀⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢾⡏⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠉⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡁⠋⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠙⣦⡏⠀⠀⢸⡇⠀⣴⡾⠀⢺⡿⢿⣭⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣼⢃⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠺⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠢⠆⢶⡦⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢣⣷⡄⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠉⠀⠀⠈⢳⣼⠀⡿⢿⡖⠒⠚⠉⢀⣴⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠦⠤⠤⢦⣴⡶⠞⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡾⢧⢻⣆⣀⣼⠇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢀⣠⢾⡟⣿⠃⠀⠙⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣿⢯⡁⢻⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠦⣄⣰⣏⣠⣟⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠲⠤⠤⢄⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣉⠚⣆⠀⠀⣠⣿⣼⣤⠜⢛⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠃ ⠐⢶⡚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢌⣉⢻⣷⣴⠿⠻⣿⣖⢻⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠉⠓⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⡇⠉⠀⢠⡏⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠃⠙⠋⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠸⣧⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠒⠃⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠷⠒⠛⠉⠛⠓⠦⣤⣶⣳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⠽⠀⢀⣠⡔⣦⣄⠀⠰⣟⢻⡁⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠉⠙⠲⢷⣄⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⣠⠖⠋⠘⣇⡇⠈⠳⡄⠘⢷⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠨⠷⣶⡦⢄⡈⠑⢦⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢡⡼⣓⠁⠀⠀⢿⣿⠒⠢⢽⡄⠀⠸⣧⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠯⢤⣽⡀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⠇⣾⠻⣁⡟⠀⠀⠀⠻⢾⣉⡾⣷⠠⢐⣿⡆⠂⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡀⠑⢄⠀⠀⢀⣀⡼⢁⣾⣿⡏⠀⠀⢠⠤⣤⣀⡀⠀⠉⠀⢸⣼⣿⣿⣷⠸⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠳⣾⣿⣿⣷⣼⡭⣿⣧⡀⠀⡼⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⢻⡀⣧⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣇⠀⠀⢸⠀⣀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠈⡇⢸⡄⠀⢹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣛⣿⣯⠿⣻⡿⠛⢿⣿⠓⠀⠀⠀⣇⠈⣇⠀⠈⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⣽⡹⣏⣟⣻⣿⣷⢴⡿⢩⣿⡞⠹⡄⠀⠀⣹⣇⠀⠀⠀⣟⠀⢿⠀⢃⠸⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢰⣯⢳⡝⣦⢻⣿⢏⡾⠁⢸⠀⠷⢶⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣏⠰⠌⠀⠸⡐⡽⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣾⢧⡻⣜⡧⠟⠛⣾⠁⢀⡿⠒⠎⢦⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢰⡇⠨⢀⡐⠀⡇⣝⣳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⡿⣧⣛⣾⢿⡄⢀⣽⣠⣏⠀⠢⠄⡈⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⠃⠀⡀⢧⠀⢸⢰⠽⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢠⠊⣹⢧⢯⡽⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣤⣴⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⡿⠀⠁⡀⢸⠆⢸⣹⢚⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡏⠀⣿⣛⡮⣗⠿⣦⣽⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢃⡀⠁⡀⢸⢣⠸⡜⣷⢺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⢸⡿⡼⣭⡻⣵⡿⣯⣙⢚⣧⣴⠒⣋⣡⣴⣟⠳⠴⢿⣿⣾⠀⠠⠀⡼⢣⢸⡕⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⡇⠏⣷⡳⡽⢶⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠀⣯⡄⠀⠄⣏⣛⢦⠽⣱⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡘⣿⣄⢹⣳⡽⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣶⠀⢸⢣⡝⢮⡹⣥⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣼⡹⢾⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣜⡳⣚⢧⢳⡽⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⠂⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢶⡙⣮⠟⠁⠀ ⠀⠀kyo🍀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢛⡿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠟⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠦⣄⣠⠴⠒⠒⠉⠒⠶⣄⡏⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡞⣡⠀⢠⡀⠀⢦⡀⢹⣷⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⣿⠟⣷⣿⢦⡈⣇⠀⢻⣿⣈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⣶⣻⣀⠘⣿⣀⣹⣿⣰⣼⡟⣯⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡿⠿⠋⠉⠋⠛⢿⣿⣿⡇⠈⢦⡸⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠃⠉⠀⠈⢷⣩⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠹⡄⠈⠙⠒⢤⣴⣾⠉⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣟⢮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣿⠀⣀⣴⣿⡏⣀⡬⠟⠁⠈⣆⠀⠀⠀⠘⢧⡉⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⠀⢻⣫⠉⣽⡟⠉⡅⢀⣆⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡉⠻⢦⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢗⣿⢀⡷⠁⣸⡿⠁⠀⠀⢸⣿⠃⣄⣈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣱⠦⣌⡓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣾⣿⢟⡇⢀⣿⡇⠀⢀⣰⢸⡌⢿⣿⢻⡟⣃⠀⠀⠀⠰⡂⠠⠌⠲⢤⣙⣻⠛⠓⠶⢦⡤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣻⣿⠏⣾⠃⢸⢽⡇⠀⡏⠁⡶⠁⠈⣿⣎⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠶⢤⣀⠈⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠟⠁⡼⠀⣿⠀⡟⢸⡇⢰⠃⢸⠇⠀⠀⢹⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠟⠋⠀⣠⡼⢁⣼⣿⢠⣧⢾⡇⠘⡀⠸⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠚⢧⠹⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⢋⣽⡿⠥⠖⠚⠉⢁⣴⣾⣿⠃⢈⠀⢸⠇⠀⠁⠀⢳⡀⠀⠀⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠘⢧⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠛⠁⣠⡼⠋⠁⠀⢀⣀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣷⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⠧⠀ ⠀⠀⢀⡠⠖⠋⣩⠶⢋⡴⠋⠁⠀⠀⠿⣭⡿⣿⠿⠟⢉⣷⣄⠀⢀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⠄⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠐⡧ ⠀⠀⣸⣄⣴⣛⣡⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣆⠀⢈⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢑ ⠀⠰⣏⡿⢫⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⢀⣿⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎ ⢠⢸⡟⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠤⢙⠛⠋⠛⠛⠿⠿⢿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢀⠀⠄⠀⠀⡀⡀⠀⠀ ⢸⣎⡇⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡀⢰⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢋⠞⠀⢠⣮⠎⠀⠀⠀ ⠀⢿⣷⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⣠⠋⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢹⣻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢡⠞⣁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡀⠀⠀⠘⣿⣿⡯⢶⢧⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣴⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠈⢿⣿⡯⣝⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡯⢖⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢴⣶⠿⠋⠁⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⢿⣿⡍⠑⠒⠒⣒⣾⣷⠿⠛⣋⡵⠚⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠙⠓⠒⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⡚⠛⠉⠁⠀⠀⠐⠋⢀⡀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠋⠛⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟪⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟪⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟪⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛🟪⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦⬛🟪⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛🟪⬛🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🏻🏻🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🏻⬛🏻🏻🟦🏻⬛🏻🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🏻⬛🏻🏻🏻🏻⬛🏻🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬛🟦⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟦⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛🌫️🌫️⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🌫️🟦🟦🌫️⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛🌫️🟦🟦🌫️⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬛🏻⬛⬛🟦🟦⬛⬛🏻⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛ ⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛🏻⬛⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣦⣶⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠿⣶⣦⣄⡀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠉⠙⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⣠⣄⡀⠈⠙⣿⡾⠟⠋⠁⢀⣀⡤⠶⠖⠛⠛⠲⠞⠋⠉⠛⠛⠒⠲⢿⣷⣦⣄⠀⠉⠻⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⡶⠾⠾⠿⠃⢀⣼⣿⣻⣿⡏⠀⠉⣀⣤⠶⠞⠉⢁⠠⠀⠄⡒⠀⠄⠂⠌⢀⠡⠐⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠟⠃⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣼⡿⣧⣿⣿⠇⢀⡼⠛⠀⠀⡀⠘⢀⠀⠄⢠⠃⠠⢀⠘⠀⠄⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣧⡀⠛⢧⡀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⡠⠞⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣽⣿⣿⡿⣿⠋⠀⠄⠂⢁⠠⠈⡀⠄⢈⡏⢀⠐⠠⠀⡁⠂⢁⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠈⠹⣟⣿⣦⠀⢻⡄⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣠⠞⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣳⣿⡿⢃⡾⠁⠀⠀⠂⢈⠀⢄⠞⠀⡐⣘⠀⠄⠂⠠⠁⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⡀⠙⣿⣿⠀⡀⢿⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢰⢏⣾⣿⣶⣎⣠⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠀⡐⠀⣷⠀⠀⢈⠀⠐⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠠⠀⠸⡟⢀⠐⣸⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢃⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠄⠂⣽⣄⠀⠀⠀⢀⠀⠙⠧⣄⠀⠠⠀⠄⢀⠠⠐⠀⡀⢧⡐⠀⢂⠰⢸⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣼⡟⠀⣸⣟⣿⣽⣿⣟⠻⢿⣿⣼⣿⣿⣿⢊⣼⢡⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠐⢀⡇⠸⣦⡀⢈⠀⠀⠀⣇⠈⠛⣦⣐⠈⠀⠄⠂⡐⠀⡀⢧⠐⡀⢎⣹⠇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡷⡟⠿⢋⠿⢿⡿⠛⠀⢀⣼⠟⢸⣿⣿⢥⡟⣿⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⡀⠄⠀⣸⠁⠀⡼⣿⣦⡀⠡⠀⠹⡄⠀⠀⠽⢷⣌⠀⠂⠄⠂⡀⠘⡄⠸⣄⢻⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⠴⣩⠝⡊⠅⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⣼⣿⣿⡎⣽⣿⠀⠀⠠⣱⠏⠀⢂⢠⠀⢠⣿⣀⡀⠀⠜⣿⣷⣦⡐⠀⢻⡄⠀⠀⣹⣿⣷⣅⠐⠠⢀⠁⡸⢐⠬⣻⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠗⡌⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⢸⡇⠀⢸⣷⣾⣿⠇⠀⢡⡟⠀⠌⠀⡎⠀⣼⠋⠈⠉⠓⠲⢿⣿⣿⣿⣄⠈⣧⠀⠚⠁⠺⣹⢿⣷⡆⡄⢂⡘⡇⢎⣽⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣛⢩⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⣰⣾⡇⠀⠈⣿⣿⣿⠁⢨⡿⠁⠐⠠⢁⡇⢐⣿⠀⠀⣄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣇⢾⡇⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣷⢆⡜⣹⢂⣿⡄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣷⣄⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⣰⣴⣿⣿⣻⡶⢤⣼⣿⡿⢀⣿⠃⢀⠁⠂⢸⣧⢨⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⣿⡽⢿⣿⣿⣿⡜⣳⠐⣾⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠻⢿⣷⣝⢿⣿⣧⣾⣿⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣋⣼⣷⡛⡟⠿⣿⣼⣟⠀⠤⠈⢀⣿⣿⣸⣿⣿⡟⣻⠝⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣼⡇⠈⣿⣿⣿⣞⠱⠈⣾⡇⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠙⣿⣧⢿⣿⣿⠃⠀⡀⠀⠀⣿⡟⣿⣧⣿⣿⣿⣼⢲⡌⡽⣿⣤⠀⢂⢰⣿⣿⣿⠿⡿⠛⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠎⢯⣙⠉⣸⠃⠸⢫⣿⣿⣯⠆⠁⢾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠠⠆⣠⣼⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠡⠎⠻⣿⣤⣼⡗⠻⠻⠦⣤⠴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⣾⠘⣿⠛⡇⢈⢚⡇⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⢿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠋⠙⠙⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡁⠠⠁⠂⡸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡽⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣽⣿⡇⣰⠏⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠷⠈⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⡇⠐⠀⡁⠄⢁⠰⣿⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣙⡛⠿⣻⣿⣫⣾⣿⣏⣿⣿⡶⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⣶⣶⣾⠗⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠀⠂⠠⠐⢀⠐⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⠏⠀⣴⢿⡝⠁⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣯⣿⡟⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡁⠐⡀⠂⣽⡇⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣿⡧⣿⡿⢿⣻⣯⡿⣿⣯⣿⣾⢧⡟⠃⢠⣼⡟⡎⠀⠉⠉⠙⠛⠳⡞⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣤⣤⣀⠀⣴⣿⡿⠟⠉⠙⢦⣽⣿⠿⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠄⢁⠠⠐⡸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣷⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡝⣷⢿⣾⠃⣠⣾⣿⢇⡟⢀⡀⠐⠀⠀⠀⣇⢸⣿⣿⠇⠐⠋⠀⠀⢘⣿⡿⠋⠀⣠⡆⠀⣾⡟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢈⠀⠄⠂⠱⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢠⣿⣿⣿⢸⣷⡸⢿⣦⣄⠀⣰⣇⣾⣿⣿⠂⠈⡀⠀⠀⣸⠋⠀⣠⣾⠟⠀⢠⡟⠻⠿⠛⠋⠀⠉⠉⠙⠿⠿⣦⡁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢂⠀⠂⠌⠐⣿⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣏⣾⣿⣿⡯⣾⡿⠷⢮⣽⣿⣶⣿⠿⠻⡉⠟⣶⣀⠑⠤⠀⡿⠲⣶⡿⠋⠀⣀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡤⠴⠟⢧⡌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠌⠐⡀⠄⠐⣻⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣿⣿⣯⠻⣷⣍⣛⣛⢻⣴⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣅⣜⠠⠙⣿⣶⣄⣼⢧⡀⠈⠀⣀⣾⣟⣓⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⣀⢨⡿⢷⣤⡈⠛⠛⠉⠋⠻⠶⣶⣦⣄⠂⢹⡇⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣮⣙⡛⢛⢻⣻⣥⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣠⣿⣿⣿⣿⡄⠙⣄⠚⠉⠁⠀⠉⠙⣆⠈⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠘⢦⡉⠉⠳⢦⡙⢦⠀⠀⠀⠉⠺⡛⢶⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠠⢠⠀⡄⢠⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠙⣿⣿⣿⣿⡄⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢀⠳⣤⠀⠀⠁⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠈⢢⡻⡄⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢃⠦⣡⠒⠤⠘⠠⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⡀⠀⠀⠙⣇⠀⠈⢻⡿⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠶⠿⠾⠷⠷⠶⠾⠟⠛⠉⠁⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠐⠘⢷⣄⠉⠦⠿⣇⠁⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⣧⡀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡈⢀⠂⠙⢿⡶⠶⠿⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠰⢠⢂⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠠⠁⡈⠱⡆⠀⠀⠲⣕⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣿⣷⡀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡙⡆⢬⡑⢢⠠⣉⣄⣠⡴⠞⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠄⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠐⡀⠁⠹⡄⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⣠⡾⢁⣿⣿⣿⣦⡀⠨⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠛⠛⠛⠿⠛⠿⠛⠛⠟⠛⠉⠁⠠⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠠⢀⠁⠂⢿⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡾⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣘⣿⣿⣿⣿⡱⠡⠌⢂⣄⡀⠀⠄⢂⡀⠀⠀⠄⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⢾⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣞⢁⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠐⡀⠈⠄⡘⣇⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣌⠲⣌⠷⢬⠐⠠⢀⠂⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢁⣤⠞⠁⠈⣿⣄⠀⠀⢀⣾⠇⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠐⡀⠡⠀⠄⢿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡿⠈⠻⣿⡿⢿⢷⣾⣿⣾⣽⣦⣭⣶⠟⠛⠛⠛⠛⢉⣉⣠⡴⠞⠋⠀⣠⣶⡀⠘⢿⣦⣶⡿⠋⠚⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡗⠠⠐⠀⠡⠀⢼⡆⠀⠀⢹⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⢰⡇⠠⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠛⠛⠉⠁⣀⣤⣶⠿⠛⠻⣿⡀⠸⣿⡿⡖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠂⢁⠂⢁⠀⣧⠀⠀⠸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⣸⠀⠠⠀⠌⠀⠠⠈⢀⠐⠀⠂⠀⠈⠉⢉⣿⣿⣿⠀⢰⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⢸⣷⣷⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⡐⠠⠐⠀⢂⢻⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣻⡟⣿⣿⡟⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠀⡀⢁⠂⠈⠀⠄⠂⠀⠌⠀⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠈⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣿⣆⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠠⠐⡀⠡⢀⢸⡆⠀⢸⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣿⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢰⡇⠀⠄⡀⠂⢁⠀⠂⢀⠐⠀⣈⣤⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠈⢿⣧⠤⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠡⠐⢀⠐⡀⠈⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠁⣰⠇⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢸⠃⢀⠂⠠⠐⠀⡀⠌⠀⠀⠄⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠘⣿⣆⠀⢀⠠⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡅⠂⢈⠠⠀⠄⡁⠸⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣇⣀⡟⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡿⠀⠠⠀⡁⢀⠂⠀⠠⠐⠈⠀⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⢹⣿⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢂⠠⠈⡀⠄⠁⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣟⣼⡿⠁⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢰⡇⠀⡁⠠⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠄⣠⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⢻⣧⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣇⠈⡀⠄⠂⡀⠂⢁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡟⡴⣼⠃⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⡄⠐⢠⠀⠁⠀⡄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠈⣿⡆⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⡄⠂⠁⢠⠈⢠⠀⢹⣿⣿⣿⢻⣿⣾⢳⢳⡏⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⣾⣄⣀⣄⣐⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠀⣹⣿⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣀⣠⣔⣈⣤⣐⣀⣈⣀⣈⣹⣿⣿⣾⣷⣏⣾⠁⣠⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡆⠀⣦⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⢀⣄⣠⣀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⣠⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣇⣢⣿⠠⣶⢶⣰⣿⡒⣶⡶⠒⣶⠀⡖⢲⠶⢶⣀⣶⣶⣦⠀⢀⡟⢧⡀⡾⣿⢰⠆⣯⡠⠖⣶⠂⣶⠀⠀⢰⣶⣗⢶⠀⢀⡴⠶⣆⣰⠆⢰⡖⣶⠾⠂⠀⡇⣠⡷⢶⣄⣶⠶⣶⡶⢾⠀⠀⣰⡖⣦⢰⡶⠶⡄⣴⠶⢾⠀⠀⡻⣤⣈⠸⠶⣶⢲⡀⣰⣷⡆⣰⠶⢶⣀⡶⠶⠀⠀ ⢸⣧⠀⠿⠘⠯⢽⠇⠻⠤⠬⠽⠃⠿⠵⠇⢸⠆⠸⠌⠷⠾⠷⠀⠈⡧⠘⠿⠀⠿⢸⠆⠿⠱⣤⠹⠥⠿⠀⠀⢸⡵⢬⠿⠀⠀⠿⠤⠟⠹⠷⠼⠇⡿⠀⠀⠀⣇⠘⠦⠼⠃⠿⠀⠹⠦⠾⠀⠀⠿⢯⠿⢸⡇⠸⠏⠻⠦⠾⠀⠀⠦⠤⠟⠻⠭⠿⠀⠷⠇⠸⠇⠻⡤⠾⠐⡇⠰⣶⠆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣷⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣶⣦⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀miku miku you can call me ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀miku! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Blue hair, blue tie, hiding in ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀your wi-fi! ⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀Open secrets ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀anyone can find me! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀Hear your music running ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⣾⠋⠸⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⢠⡀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀through my mind! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣰⡿⠧⠤⣤⣿⡆⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢿⣦⠀⠘⣿⣦⡀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀I'm thinking... ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠠⣿⣷⡶⣿⡿⢿⣮⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀Miku, Miku (oo-ee-oo) ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣄⠀⣹⣿⣿⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀I'm thinking Miku, Miku ( ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢸⡿⢾⡄⠀⠀⣿⣿⠋⢱⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢻⣿⣷⡀⠀⣿⡀⢠⣤⢀⣠⣬⣿⣤⣄⡘⢿⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀oo-ee-oo) ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣿⠀⠹⣿⣿⡄⢹⡇⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠂⠀⠀⠀I'm thinking Miku, Miku ⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣸⡇⣸⣿⡀⠀⣿⣷⠀⢻⣿⠛⠉⠻⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣼⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣏⣹⡇⠘⣿⣿⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢸⣇⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀(oo-ee-oo) ⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠙⠳⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣇⢻⣿⠛⠛⠻⣿⡇⠰⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀I'm thinking Miku, Miku ⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠻⠷⠴⠾⠋⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀oo-ee-oo.. ⠀⠀⠀⣿⡇⣴⠀⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣾⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀I'm on top of the world. ⠀⠀⢀⣿⠃⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡻⢶⣤⣀⡀⠀⠐⠶⠤⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡏⣠⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀Because of you!! ^_^ ⠀⠀⣸⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⢟⣿⣿⣾⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀All I wanted to do is... ⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣟⡹⣷⣴⡿⣿⣅⣰⣿⠋⠙⣿⣄⠀⠸⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀follow you! ⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠈⢹⣷⣾⠋⠉⢷⡄⢶⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀I'll keep singing along ⠀⣾⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⢠⠀⣼⢧⣿⠉⢉⠹⣿⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀to all of you! ⢠⣿⠇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀I'll keep singing along.. ⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡿⡆⢸⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀I'm thinking Miku, Miku ⢸⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⡹⠁⣼⡟⠃⣿⡀⢸⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄oo-ee-oo! ⢸⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣟⡘⠁⠀⣹⣷⣶⣟⠁⠀⢳⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⢰⠀⠀⠘⣿⡇I'm thinking Miku, Miku oo ⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⢉⣼⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣆⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣧-ee-oo! ⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣿⣧I'm thinking Miku, Miku ⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣷⡿⠟⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⣿⡏oo-ee-oo! ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣯⣭⣿⣿⣿⣿⢻⣛⣉⣉⣁⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⣼⣿⡏⠀⠀⣼⣿⠁I'm thinking Miku, Miku ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢀⣾⣿⣿⠃⢀⣼⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢃⣴⣿⣿⣿⣟⣴⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠟⠛⠁⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀(๑ > ᴗ < ๑)

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡥⠀⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡇⡆⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡏⢰⣿⢷⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⢟⡍⠥⣭⣍⠻⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣏⠁⢾⡇⠘⠀⠀ ⣿⣿⣿⣟⠷⣶⢿⣾⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣧⡆⠘⣧⠀⠀⣤ ⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠹⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⡋⠅⠀⢻⡄⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢩⣐⠐⢀⡬⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣆⠀⠈⣧⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠸⢿⣿⣿⣿⣿⡆⢢⣤⣤⣤⣴⣷⣧⣄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡉⢿⣆⠀⢻⠀⠀ ⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⠈⣿⡄⠸⡆⠀ ⣿⣿⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢠⣶⡌⢻⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⠀⢘⠣⠀⠿⠀ ⣿⣿⢃⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡁⢀⣾⣿⣿⣦⡙⠻⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⢸⡄⠈⠀ ⣿⣿⣿⠏⠻⡟⠡⠌⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢈⠙⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡼⢰⠀⢧ ⣿⣿⣿⣘⢓⣀⣩⡥⢚⣉⡛⠿⣿⡇⠘⡇⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⣀⣤⣴⣶⣶⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢃⣾⡄⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣡⡸⢠⡄⠸⡇⠀⢠⣃⡀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣾⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠳⠆⠐⣰⣷⠀⠸⣿⣿⣷⣦⡤⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⡿⢠⣿⡝⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⡿⠋⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⣤⣀⠈⢙⠃⣾⣿⣷⣼⡆⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣦⠀⢠⣤⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⡿⢁⠔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣍⣛⡻⠂⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢿⡿⢋⠤⠒⢀⠀⠀⠀⠈⡁⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣰⣾⢻⣿⡿⠻⣿⠀⠡⣡⣾⣯⣿⢠⣶⣴⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠁⡏⠀⠀⢁⣴⣶⣟⠔⠀⠁⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠟⣀⠙⠒⣠⡸⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⡿⢋⣴⠀⠀⢀⣼⡀⣇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣦⠙ ⣿⡟⣡⠞⣉⠠⠀⡀⠉⠋⠿⢦⡘⢧⣠⠠⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⡿⢋⡙⠙⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠛⢛⣋⣡⣴⣿⣿⠗⣀⢿⠃⠁⠘⢦⡉⠛⠻⣿⣿⣿⡿⠏⣡⣼ ⣿⡶⠃⡜⠹⣧⡘⠈⠂⠄⠆⠀⠙⢷⣌⣌⠂⠀⠈⠻⠟⠿⠿⠷⣦⣭⣭⢑⠃⠙⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠸⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⣀⡀⠀⣰⣿⣿ ⣿⠁⠀⠀⠓⠈⢿⠀⠈⠰⢄⢀⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠩⣉⡈⠛⠛⠁⠈⠉⢉⣩⣭⣬⣭⠙⣿⣿⠟⠁⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠶⠶⠀⢀⣥⣴⣿⣿⣿⣿ ⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠰⠀⠠⠁⠀⠀⠙⠧⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢀⣷⡀⠀⣈⣉⠀⠀⠀⣶⣶⠶⠤⠤⠍⠘⠋⠁⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⡉⢥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣄⣀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠴⣿⡿⢀⣼⣿⡿⠷⠀⡰⢋⢡⣶⣿⡇⢏⣵⣶⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣀⣤⣄⠰⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣢⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⡶⢈⠄⣼⣿⣿⠀⣵⣾⣞⣛⡻⢿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣶⣯⣍⣙⣁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡘⠰⡿⣿⡿⠃⢃⣾⣿⣿⡟⢸⣑⡀⡈⠉⠙⢠⣿⢘⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠛⠀⢣⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣷⢗⣹⣿⣶⣿⣿⠀⢿⡌⢿⣿⣟⠁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠂⣻⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢷⣄⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣂⢀⣀⡠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⡿⠛⣊⡀⠀⢐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢋⡠⠂⣂⠬⣩⠍⡙⢿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣰⢠⣶⣿⡁⢘⣥⠾⠋⢀⠁⠀⠀⢀⠀⣷⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠡⠡⡸⠿⣋⠲⠛⣉⡤⠚⠀⠀⠀⡀⠨⣶⡸⣿⣝⡿⠿⠟⣛⣋⣭⣥⣤⣤⣍⣙⠛⠿⡌⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡓⠘⠙⠷⠋⠁⠀⠀⣠⠄⡀⠁⠀⠸⢵⠬⠴⠒⠻⠋⠙⠁⠉⢁⠈⠀⠀⠉⠭⠵⢨⣉⣘⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠉⠲⡌⠒⢄⡀⠀⠀⠈⠙⢷⢮⡶⣄⠙⢿⣿⣿⣿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⢞⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⢢⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠳⡼⣿⣷⣄⠙⢟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣽⣧⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠉⡴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠁⢄⠀⠀⠙⣄⠀⠙⢦⡈⠢⡀⠈⢻⣿⣟⣻⣤⡙⣿⣿⡍⣽⣿⣿⣿⡿⢿⢷⡒⠒⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠑⠢⡀⢀⠞⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠁⠀⢠⣞⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠙⣿⣄⢹⢷⣌⢻⣿⣿⣾⣏⢈⣿⣭⣞⣧⡀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠠⡀⠈⡄⠀⠀⢀⡨⠓⢄⢀⣤⣾⠟⠁⣀⣠⣴⣞⣏⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠈⢿⣾⣿⣭⣿⣽⣿⡿⣿⡟⠓⠤⢤⣸⣿⣟⡟⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠣⡀⠘⢄⡡⠤⡠⠊⢀⡀⠤⠻⣟⣡⣴⣿⡽⠛⣹⣏⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⠀⠀⠀⠙⣷⡄⢀⠀⠣⣴⡟⣩⣥⣿⣟⣙⣻⣤⡀⢘⡷⣭⢻⡝⠛⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠀⠀⠘⢆⢈⡀⠀⡘⠭⢀⣀⠀⠀⠘⣿⠛⠁⠀⣴⡿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣬⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠈⢷⡈⠢⠀⠙⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣦⣭⣹⡟⠛⠺⢧⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠣⡈⠙⠈⠢⡀⠀⠉⠉⠉⣽⡄⢀⣾⣿⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⡑⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⡇⠐⠠⢀⣿⢳⢦⠇⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡇⣺⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⢻⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠑⡄⠙⢦⡀⠀⠈⢿⣻⡿⣿⣧⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠘⣷⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣶⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⢠⣿⢀⣠⡤⠴⠶⠶⠖⠒⠶⠶⠾⢦⡀⠈⣷⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠘⢆⠀⠙⢦⡀⠀⠻⣿⣽⣿⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢩⡟⢥⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⢠⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡠⢾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠘⣿⡄⢳⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣱⣄⠀⠉⠶⣄⠙⣷⡿⣧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡟⡛⢿⣿⠛⠛⠛⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⡴⣌⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⢠⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⡀⠀⣿⣿⢺⣿⡄⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠸⣿⣎⢷⡄⠀⠀⠀⢿⣷⡀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣳⣤⣤⣬⣷⣜⣿⣿⡄⠀⣙⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣄⠀⢹⣿⡿⠿⣿⣿⣾⣎⢢⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⣆⠀⠀⢸⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⡇⠀⣿⣿⠀⣿⣧⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠘⣿⣧⣿⣄⠀⠀⠈⣿⣿⡜⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⣠⣾⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⣿⣆⠀⠻⣧⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣙⢮⣣⡄⠀⠀⠀ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢳⠀⣿⣿⠀⢹⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣜⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠘⣿⣿⡽⣿⡄⠀⠀⣰⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣀⣟⡆⠀⠀⠀⣷⠀⢸⣿⣿⣧⡀⠹⣇⠀⠀⠙⢿⣷⣿⣶⡽⠋⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⢰⠐⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣼⡇⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠘⣇⢸⣿⠀⠘⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡻⢷⣄⠀⠘⣿⣟⣷⣻⡀⠀⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠆⠀⠀⠈⣿⣿⢨⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣦⡙⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢾⡜⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⢻⣸⣿⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⠐⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡄⠛⢷⡄⠈⢿⣾⡵⣳⡀⠀⢸⣿⣟⣿⣿⣯⢧⣤⣤⣾⠀⠀⠀⣿⢻⣸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⣨⢧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠂⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠈⣧⣿⡀⠀⠀⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣦⡀⠉⠳⣄⠻⣿⣵⢻⡀⠀⢻⣯⣿⣿⡿⠷⢯⣻⣿⠀⠀⢰⠃⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⡓⠦⢄⠀⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠲⢧⣇⠘⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡆⢰⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠸⣿⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣌⠉⠛⢿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠈⠓⢭⣻⢧⡟⡄⢸⣿⠏⠉⠁⠀⡘⢹⣙⠀⠀⠎⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣥⣌⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣷⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢻⣿⣼⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⠈⣇⠀⠐⠊⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠽⣿⣦⣧⠈⠲⠤⠞⠁⣰⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⡇⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣉⢹⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡆⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⣨⣿⣿⡟⠀⢸⣷⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢵⣦⠤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡏⢼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠆⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠤⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣷⠈⣧⠂⠽⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣷⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣅⠘⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣽⠟⠿⠏⠉⢻⢯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢺⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⠁⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⣭⠷⡀⢆⡩⣙⠻⢷⣘⣏⠤⠙⣿⣿⣿⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠀⢻⣇⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⢹⡙⢧⡀⠻⡿⠟⠧⡀⠀⠀⢀⡎⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢻⣿⣿⣷⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⡘⡼⣣⠓⡌⢂⠖⣡⠚⡤⣉⠋⡄⢣⠈⢻⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡠⣄⣀⣸⡆⢸⣿⡄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢧⣷⠀⠁⠀⠑⢶⣄⠈⠛⠛⠉⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠘⣿⣿⣿⠀⣼⣿⢠⣿⣿⣿⣹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡱⢏⠒⡈⠤⣉⠦⣙⠰⡀⠧⡘⢢⣹⢏⣼⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡼⠁⠀⠈⣧⠀⣿⣷⡀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠐⢻⣿⣿⠀⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣽⣿⡈⢿⣿⣿⣿⢿⣆⣠⣴⣾⣿⣷⡆⠀ ⡲⡝⠎⡐⠌⢒⡐⠦⡑⢢⠑⢢⢑⣾⡿⢋⣥⠞⡙⠻⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢷⠀⣿⣿⣧⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠁⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠘⣿⣿⢸⣿⢇⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠉⠈⠀⠈⠉⠓⠛⠒⠷⠤⣭⣦⡟⢋⠰⡈⠔⡨⠐⡁⠈⠻⣿⠀⣇⠀⠀⣰⢿⠀⣿⣿⣿⢷⡀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡆⠀⢹⣿⣾⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢬⡐⢁⠒⠠⠁⠄⠈⣇⠸⡀⠀⣇⡿⢸⣿⣿⠇⠘⣧⡀⢻⣦⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠸⡀⠀⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣋⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡁⠐⠀⠀⠸⣄⠳⢤⡀⡟⣼⣿⠇⡘⢠⠈⢷⡀⢻⣧⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢷⡍⢆⠹⣄⠀⠀ ⡤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠂⠀⠈⠢⣄⢠⢷⡿⠧⠤⣄⣁⣠⢀⠻⣄⠹⣷⡀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡉⢉⠞⠀⠈⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠙⢮⡐⠙⢦⠀ ⣇⠀⠀⠈⠑⠂⠤⣀⠀⣀⠠⠀⠒⠈⠁⠀⠀⠀⡠⠔⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠣⢄⡀⠀⠈⠉⡏⣽⠿⣦⡙⢿⣄⠀⠀⢹⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡛⠿⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡄⡞⠀⠀⣰⣿⣯⢦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢙⣶⣾⣿ ⣽⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠉⠑⠠⣀⠀⣀⠤⠴⢆⠉⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⣠⠟⠁⢀⡴⢚⣻⡽⢶⡖⢳⠯⣿⡿⠿⣌⢻⣷⡄⠀⢣⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡰⣉⠞⡨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠘⢿⡇⠀⢠⡟⠁⢻⣯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⢦⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⢻⡆⠀⢀⠤⠭⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢦⣀⡀⠈⠓⢄⠀⢰⣿⠓⠦⣘⠁⠀⣼⡷⢚⢫⣒⡵⠋⠀⣿⠀⢀⡟⢆⠉⠷⣝⢿⣦⡀⠱⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡓⢬⡘⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⡄⢢⠐⣀⢻⡴⢋⠌⡡⠚⣿⣽⠛⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠭⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢤⡓⢸⣿⡇⠀⠈⠝⠲⢭⣀⣌⡷⠋⠀⠀⡐⣿⠐⣸⠏⠆⠉⠒⣻⠻⣽⣿⣦⡑⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣆⠀⠈⠀⢍⡰⢂⠜⡂⠈⠀⠀⠛⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣼⡿⣿⢛⢦⡀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⠀⠄⢂⠤⢹⣦⢿⣶⣾⡄⢸⢁⠢⠌⠛⢿⣿⣶⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣆⡠⢀⠀⠑⠊⢂⠀⡁⠐⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⡽⣿⢸⢌⡷⠠⠒⠋⠒⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣾⣿⡇⢇⠀⠠⢀⣾⡇⠈⠄⡈⠤⠐⡂⠹⣆⠄⡙⢿⣾⠀⢡⠊⡅⢢⠉⠻⣿⣷⣬⡻⣶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠊⠄⠡⢂⠐⠠⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣫⢷⣿⢩⣾⠇⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣯⡇⠈⢧⠐⠀⢿⡇⣈⠐⡐⢂⡁⠆⠱⡘⢷⣔⢀⠻⣗⠠⠒⢈⠆⡘⡡⢄⢋⠻⢿⣿⣷⣤⡉⠙⠲⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⡀⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠑⠠⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⢻⣽⣾⣧⣿⣿⠀⠀⢀⡠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⠹⡇⠀⠈⢣⡈⠘⠧⢀⠌⡠⢁⠰⣈⠱⡈⠆⡜⠳⣆⢍⠢⢉⠤⡘⢠⠑⡌⢢⠑⡂⠤⠙⠻⠿⣷⣦⣤⠴⠚⠉⠉⠓⠶⠤⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⠴⠃⡀⠂⢄⠨⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⠀ ⢸⣷⣿⣿⣿⣿⡂⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣸⡇⢻⠀⠀⠀⠳⡈⣴⣤⣦⣴⣤⡒⢄⠣⡘⢄⠣⢩⠘⡛⢦⣅⠆⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠉⠆⣰⡴⠟⠛⣛⠤⠤⣤⣽⢈⠋⢀⣀⣀⣈⣭⣉⡙⠛⠁⢀⠢⠐⡉⠄⠢⢁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡞⣥⢋ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡜⠁⠹⡌⢧⡀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⡟⠰⡈⢆⡑⢊⡌⡡⢎⠱⢨⡘⠛⠷⣤⣉⢔⣡⣈⣔⣡⣼⡞⢭⡷⢈⠥⡈⠙⠒⠒⢼⣍⣉⣉⢁⣀⣠⣬⣆⠙⠲⣄⠀⠢⢁⠌⣈⠑⡌⠂⢿⣿⣿⡿⣷⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠳⣾⣽⡲⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⣠⠤⠤⢴⡟⠀⠀⠀⠙⢦⣿⣦⣄⣼⣿⣿⣿⠿⣁⠣⠘⢤⠘⠤⢒⢡⠊⡔⠣⢌⣃⣾⣿⣿⣿⡏⢩⢩⠹⣁⣾⡟⣡⠊⡔⢨⠑⠌⡰⣸⣁⠀⡉⠉⠹⣯⡽⣾⠄⠀⠈⢙⢦⡈⠔⠠⢌⠰⡁⢺⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠙⢻⣵ 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⣿⣿⣟⣿⣛⣉⣀⣀⣄⣤⣴⣾⠟⠋⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣉⠙⠻⢿⠁⡴⢈⣿⠁⣾⡿⠘⣿⠋⢧⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡦⢄⠀⠀⠀⠀⢸⢧⢀⠎⡰⠃⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢹⣱⣄⠡⠀⢿⣿⣿⣏⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢻⡿⣟⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣮⣉⠙⠻⠿⣿⣿⣶⣦⣷⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣧⡀⢳⡀⢀⡔⢃⠀⣧⠈⠓⠦⢄⡀⡎⢠⣯⠊⠀⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠐⠒⠚⠉⠛⠻⣿⣷⣧⣬⣿⣿⣿⡀⢂⠄⠠⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣻⠿⣯⣷⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢟⣾⣿⡿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠻⠿⣶⣤⣄⡉⠛⠻⢿⣿⡇⢸⣿⡿⠀⣿⣿⡏⢳⡠⠙⠡⠐⡀⠂⠜⣆⠀⠀⠀⢨⣷⡏⠈⠣⣀⣳⣀⢠⠃⠀⣀⡤⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠖⠒⢚⣿⣵⣶⣿⣿⣿⣷⠠⣈⠡⠌⡐⢻⣿⣿⣿⢿⣾⡿⣿⣧⠀⢳⣀⢸⣟⣿⣽⡆⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣷⡀⣀⣀⣀⣠⠤⡤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡙⠛⠿⣿⠿⠒⠋⠀⠘⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣀⣾⣿⡖⠂⠁⠠⠁⠂⠘⣦⠤⠤⣼⣁⣈⣓⣲⠋⠀⠀⠙⢒⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣧⠀⠒⡀⠂⠄⢻⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣷⣶⣾⣏⠉⠉⠙⣿⡄⠀⢀⠀

丫 (๑°□°๑)丫

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢤⣤⠤⠀⢤⣠⠤⠒⠒⠒⡒⠛⢛⠛⠛⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⠉⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠀⠀⠈⠉⠒⢽⡢⣄⠀⢤⡀⠉⠲⣄⠰⣾⣟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠉⠪⠳⡄⠉⠢⡀⠈⢷⣿⣿⢾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⢀⡴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⡄⠀⠀⠐⢜⢆⠀⠑⡄⠀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠛⠉⠛⠛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⢀⣴⠏⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⢞⣆⠀⠈⢆⠸⣿⣿⢾⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⢀⣠⣿⠃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠸⡼⡄⠀⠘⣇⢿⣿⣟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢠⠣⣰⠃⢀⠞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢹⢳⠀⠀⢹⡞⣿⣿⣞⣿⣿⣆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠏⠀⣠⠣⢱⠃⠀⠈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠹⣤⠀⠐⢤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⣿⣸⣿⣿⡽⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⡞⠀⣰⠃⢆⡏⠀⠐⢀⡟⢱⡀⠠⡀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠑⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢹⢳⠀⡀⢻⣶⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⢸⠃⢰⠇⢸⢸⠃⠀⣠⡾⠀⠀⢧⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡈⠂⠀⠀⣸⡃⠀⠀⠀⢸⢸⠀⢣⣼⣿⡏⣿⣿⡿⠿⠟⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀ ⠀⡏⢀⣿⠀⡏⣿⠀⢀⣿⣃⣀⣀⣀⣳⡳⣀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠒⠒⠶⠖⠒⠓⢦⣀⠀⢱⠃⠀⠀⠀⠠⡼⠀⢸⣿⣿⣏⢾⠁⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀ ⢰⠇⡾⣿⠀⠃⣿⠀⢸⡏⠉⠈⢉⣩⣩⣟⣿⣧⡀⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠠⣲⣮⣤⣤⣽⣿⡚⠀⠀⠀⢀⠘⡇⠀⣿⣿⣿⣯⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⢸⢰⠇⣿⠀⠀⢹⡀⢸⡇⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣽⠻⣗⢆⢠⢻⡀⠀⢠⣾⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣇⠀⠀⠠⠀⣾⠃⢰⣿⢻⣿⣿⣿⣶⣤⠄⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃ ⣼⡎⠀⣿⠀⠀⣎⣇⢼⡿⣿⠉⣯⣽⣿⣿⡞⠁⠈⠻⣝⢯⣧⡀⠀⠸⣿⢿⣿⣿⣿⠀⢘⣇⠀⠀⢰⡏⠀⣾⡟⢸⣿⣿⡿⡿⢿⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⢻⠃⠀⢹⠀⠀⠸⣞⢿⣿⡙⠄⠻⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣦⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢸⡄⠐⡞⠀⣼⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠘⡇⠠⠀⣿⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⣼⣿⠃⠀⣿⡿⣽⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣾⣇⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣃⣾⣿⣿⠀⢰⣿⡿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣿⣿⣌⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠟⢡⡟⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠌⠿⣿⣷⣞⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠿⠗⠶⠒⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⣻⡟⢠⣾⣿⡿⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣌⠀⠛⣿⣿⣶⢽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣾⠿⣠⣿⠋⠁⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢿⠀⡃⢽⣿⣿⣦⣽⣿⣿⡖⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠋⠁⢰⣯⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠚⣿⣿⣿⠛⣿⣿⡇⠀⠈⠑⢢⣤⣤⡖⠋⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⢻⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⡘⢌⡱⢽⣞⡿⠀⣻⢿⡇⠀⠀⢀⣼⣥⡀⠀⠀⣠⡤⠒⠋⠉⠉⣿⠀⠈⠈⠙⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡘⠤⡹⢸⣯⡇⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢼⠁⡀⣩⣷⣯⡁⠀⠀⠀⠀⢄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢘⠠⣝⠢⢿⡇⠀⣟⢸⡗⠀⠀⡞⠐⣾⠟⠅⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠐⠨⢐⢣⡑⢾⡇⠀⡿⢸⣏⢀⡼⢠⣾⣿⠁⠀⢀⣠⣿⣆⠀⠀⢀⡈⠁⢙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡍⢢⢃⡜⣹⡇⠀⡏⣼⠟⠉⣰⣿⡿⣿⣤⣤⣔⡿⠀⠹⣧⠐⠧⠋⣠⣾⠟⠛⠷⠤⠤⠒⠒⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠠⣐⣢⡧⠼⠿⠧⠴⢿⠃⣠⣾⠟⠋⢀⡟⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠙⢷⣆⣾⡟⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⢀⣠⢢⣷⠾⠋⠁⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⢸⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⠎⠀⡀⡀⢀⢠⠞⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣠⡤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡼⠋⠀⠄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡁⠈⠈⠉⠉⠙⠒⠶⠤⢄⣀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠐⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠠⠈⡀⠡⠈⠄⠂⡀⠄⢀⠈⠙⠺⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⣡⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠄⠐⠈⡀⠐⡀⠂⠁⠄⢂⠠⠐⠀⡀⢦⡀⠀⠙⢿⣿⣿⡍⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⣴⣿⣿⣿⠟⠁⢀⠈⠄⠂⡈⠐⡀⠡⠀⠡⢈⠀⠂⠄⠂⢁⠀⠸⣗⠈⢀⠀⠻⣿⣧⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠐⠀⠀⠂⠐⠀⠁⡄⠂⠁⠐⠀⡌⠐⢠⠁⠀⠂⠀⣯⠀⠀⠂⠀⢹⣿⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠌⢀⠂⢁⠈⠄⠁⠂⠄⠐⠈⡀⢁⠠⠐⠀⠄⢁⠐⢈⡯⠀⠌⢀⠂⠀⢻⡆⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣯⡏⠀⠠⠁⡀⢂⠀⠂⣄⡂⠁⢈⠀⠌⠀⠄⠠⠀⠂⢁⠀⢂⠀⣾⠃⢀⠂⠄⠠⠁⡀⢷⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⠀⠠⠁⡐⠀⠠⠐⠀⠙⠿⣆⠀⢂⣠⣬⡴⣾⠆⠁⠠⠈⢀⣼⠏⠀⠄⠂⠈⠄⠐⢀⢸⡆⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠂⠁⡀⠄⠂⣁⣠⣬⣴⣶⣟⠿⣋⠁⠀⣰⠏⠀⠠⠁⣰⡾⠹⡇⢀⠐⢈⠠⠈⠀⠄⠠⡇⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⣤⣦⠀⠠⣸⡿⣻⠟⠋⠛⢿⣧⠉⢠⡞⠁⡀⠐⣠⡶⠋⢀⣀⣿⡄⠀⠂⠠⢀⠁⡄⡀⡇⢀⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⢛⡇ ⠀⣿⣿⣿⠘⢷⣿⢠⡏⠳⠦⣤⣼⠃⣼⣣⠤⠶⠖⢛⣽⣿⣭⣁⠀⣯⠀⠠⠁⡐⠀⢸⣧⠐⡇⠀⡈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⡖⣿⠉⠉⢳⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⢘⡇ ⠀⣿⣿⣿⡀⢈⡟⠘⣦⡀⠄⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠛⠙⢺⡻⣇⡷⠀⡐⠀⠄⠈⣼⢻⢸⠃⠄⠀⣽⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⡇ ⠀⡟⣿⣿⣧⢘⡇⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠙⠦⣤⢴⡇⣿⡏⠀⠄⠂⢈⢠⣏⣾⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡇ ⠀⡇⠈⣿⠙⣯⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣠⠀⣠⡞⢠⣿⠅⡀⠂⠈⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡇ ⠀⡇⠈⠹⢦⣈⡿⠙⣦⡀⠀⠈⠷⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢒⣿⡿⠀⠀⠂⢡⣿⣯⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡇ ⠀⡇⡐⠀⡈⣹⢿⣖⠠⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡟⠀⢀⣢⣼⣿⣿⣷⣏⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⡇ ⠀⡇⠁⡀⢡⡟⠈⠙⠲⠦⣌⡿⢲⣤⠤⠤⠴⣖⢶⣾⣿⣿⠟⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡇ ⠀⡇⣰⠦⠿⠷⡤⣄⡀⠀⠀⠉⢻⣆⠀⠀⠀⢻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣭⣹⣍⣏⣳⣱⢣⡏⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀ ⠀⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⢦⣀⢸⣇⣙⡷⢤⣀⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⡿⠬⠿⠤⣤⣀⣀⠙⢻⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡅⡖⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⡙⠾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢼⣃⠉⢉⠋⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢧⡝⠸⠆⠀⠀⢸⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠻⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠷⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠦⢄⣀⠀⠉⠑⠲⡆ ⠀⣿⠀⠀⣀⣠⡤⠶⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣶⡀⠙⢧⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠙⢻⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠉⠓⣶⢤⡇ ⠀⣿⠶⣛⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⢻⣆⠀⠹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣧⢠⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡟⢦⡀ ⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⢿⡆⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⡴⠋⢸⡇ ⠀⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠞⠋⢀⠐⢸⡇ ⠀⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠟⢃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⠀⠄⢸⡇ ⠀⡇⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠖⠲⠛⠋⠁⠐⠈⡀⠄⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⢹⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠠⠈⢸⡇ ⠀⡇⠀⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡐⠀⠄⠠⠐⢀⠐⠠⠀⠂⠄⠂⢁⠈⠄⠠⠐⠈⡀⠄⠂⠙⢿⣿⣿⣿⠇⢼⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡀⠐⢸⡇ ⠀⡇⠂⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⠠⠈⡀⢂⠐⡀⢂⠀⡁⠐⡀⠌⡀⢈⠀⢂⠁⡐⠀⡐⠀⠄⡀⠙⠿⣿⣦⠈⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⢸⡇ ⠀⡇⠠⠁⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠠⠀⠔⠠⠀⠄⠠⠀⡐⠠⠁⠠⠀⠄⠠⠈⠠⠀⠄⠐⠠⠈⠄⠠⠀⠄⠈⠙⠛⢉⡿⣻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢳⣸⡇ ⠀⠓⠒⠒⠒⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠒⠒⠓⠒⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠓⠒⠒⠚⠓⠛⠒⠒⠚⠒⠓⠚⠚⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠒⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⠶⠒⠒⠒⠲⢤⣄⣠⣶⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⡇⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠋⠀⢠⠀⠀⢀⡄⠀⠐⡄⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⢾⠀⠀⢈⠛⣄⡀⢳⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⠀⠀⢸⣀⣷⣆⠀⢠⣤⣿⣾⠀⠀⢤⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⡆⠀⢸⣿⣙⡇⠙⠙⣷⣿⣿⠀⢠⣴⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠘⠻⡌⣷⢷⡉⠁⠀⠀⠈⢉⣼⣄⡼⠃⠀⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢹⠛⠀⣿⡓⠶⠒⢊⣡⠼⣿⡇⠀⠀⣿⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣠⢾⣷⠢⠤⣤⡤⠒⠚⠉⠛⠳⡶⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⢶⠃⠀⢰⠟⠁⠘⣷⣤⣀⣘⣋⡀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣤⡾⠓⠒⠃⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠉⢽⡏⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣾⠀⣹⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣆⠀⠘⢿⣆⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⡏⠀⠀⠀⡴⢯⠀⣰⠇⢸⣟⣦⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣿⡧⠀⠈⢿⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⡇⠀⠀⠸⡀⣀⣴⣻⣦⡀⠉⠻⢶⡚⢿⠟⠛⢂⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠙⡆⠀⠀⣰⠇⠀ ⢻⡄⠀⠀⣿⠉⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⢻⣯⣀⣀⣏⣹⣷⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢳⡀⠙⡀⡼⠃⠀⠀ ⠀⠻⣦⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⡼⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠰⠿⠶⠞⢳⡄⢻⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⢧⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡓⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣛⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠷⣶⣶⠶⣶⣶⠶⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠛⠉⠈⠳⠛⠼⣶⣦⣀⡀⠈⠐⠘⢻⣷⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡄⣠⣾⣿⡿⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠑⢀⣄⠀⠂⣄⡈⠃⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡴⠀⢯⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⡆⠀⢂⣰⣟⡹⡄⠀⡟⠻⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠎⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⡇⠀⢹⣏⣁⡀⣧⠀⡇⡏⠉⠻⣶⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡇⠀⢹⣿⣿⣧⠘⢧⣧⣾⣷⣶⣿⡀⠀⠀⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⣷⠄⣼⠿⣿⣿⠠⠤⠈⣿⣿⣿⡟⢧⡀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⢿⡀⢿⠋⠀⠀⠀⢶⣿⣿⠇⣼⠂⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⣷⣦⣄⣀⣰⣆⣀⣡⣣⣤⡟⢠⣿⣿⠟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡟⣿⣿⣿⠟⣿⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣹⣿⠛⣷⢥⣾⢿⣾⠻⣇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢀⣼⣿⣿⠁⢸⣏⢋⣿⣤⣿⡄⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣠⣾⡿⠟⠃⠀⣿⡯⣍⣿⠛⢿⣷⡀⠀⢸⡇⠀⠀⡀⠀⣿⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠟⣩⣿⠷⠀⢸⣿⠃⣸⡏⠀⠈⢻⣷⡄⢸⡏⠄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣠⡶⠟⣩⣿⡇⣿⣿⡟⢋⠀⢠⣿⣿⢴⠟⣇⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣧⡀⢄⠀⠀⠄⠹⣄⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠉⠉⠉⠉⢛⣯⡉⢻⣿⣶⣶⣿⣿⣯⣻⣋⣿⠄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣬⣷⡄⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣥⠟⠁⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠲⡄⠀⠿⠋⢸⣿⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢈⣛⢷⣄⠀ ⠀⠻⠟⠛⠻⠏⠙⠋⠈⠀⠀⠀⣿⠠⠀⢰⣼⣿⣿⢿⣷⡰⣆⠠⡄⠀⣼⣿⢿⣽⢿⣷⣤⣤⢶⠶⠶⠾⠿⣷⣽⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣶⣿⣿⡿⠋⠈⠻⣿⣛⣿⣶⣾⣿⠿⠛⠁⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠴⠦⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⠶⠦⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣤⠞⠛⠉⠉⠛⠳⢦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢟⣛⣛⣷⡤⠛⠁⣤⡴⠶⢦⣄⢀⣴⠟⣋⡽⠛⣦⡤⠶⠚⠛⠳⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⢿⣿⣥⠞⠋⠀⠀⢈⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠋⠀⠀⠀⣀⡴⠛⢹⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣾⢃⣀⣀⣤⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠤⣴⠏⠀⠀⢀⡴⠞⠁⢀⣠⠞⢻⡇⠀⠀⣀⣼⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢀⡾⠉⢨⡿⣦⢀⡾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣠⠞⠋⠀⣀⡴⠋⠁⠀⢈⣿⣶⠞⠋⣠⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⡾⠁⢀⡟⠀⢸⣾⠁⢀⣀⣠⡤⠶⠶⠖⢒⣒⠚⠓⠒⠒⠶⣾⡶⠋⠁⢀⣤⠞⠉⠀⠀⣠⣶⣿⠿⣷⡴⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠁⠀⣿⣟⣉⣭⡶⢶⠾⡟⢻⠋⢽⢹⡏⠹⡟⢿⠛⣿⡆⣠⡴⠋⠁⠀⢀⣴⠞⢁⣾⣯⠆⣿⠀⠀⢀⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣸⠏⠀⣼⠃⠀⣸⣿⠟⡿⢁⢇⡟⠀⡇⢸⠀⠈⣇⢷⡀⢹⡎⣇⠈⢻⡿⣶⣤⣤⣾⣯⣤⣴⣾⡋⠁⢰⡇⣠⠞⠉⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠉⠉⠙⣿⠀⢸⠏⠀⢠⣿⠏⣸⠃⣸⢸⠃⠀⡇⢸⠀⠀⢹⢸⡇⠀⢿⢹⡄⠀⢻⢸⣇⠀⠳⣆⢹⠛⢮⡛⢷⣾⣏⣁⡴⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⣀⢀⡿⠀⠋⠀⠀⣿⣿⠀⡏⠀⣿⢸⠀⣤⣇⣸⣀⣤⣾⡾⠗⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠳⠿⣾⣆⡀⠙⣦⢻⡟⢷⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⣼⡉⠙⠓⠶⣦⣄⣸⢻⣿⣆⢿⡀⢻⣸⣦⣾⣿⠿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢹⡄⠀⠀⣿⠛⢷⣭⡞⠀⠀⢸⢹⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⣤⣄⡀⢠⡏⠘⠳⣦⡘⢷⣤⡀⠀⠀⠻⡟⢸⡏⠙⠛⠛⠛⣩⣵⠛⠁⠀⢸⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣬⣷⠤⠀⣿⠂⠀⠈⠛⢷⣤⣥⣞⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡟⠀⠉⠛⠾⢧⣤⣄⠀⠉⠉⠉⣧⠀⠀⣼⠇⢸⣧⣀⣠⣴⣾⣯⣭⣟⡲⣦⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢹⡟⠁⠀⢻⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⢀⣼⢫⣄⣼⣿⡿⢿⣭⣿⢾⣭⡙⢿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠁⢠⡿⠁⠀⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣶⠛⠁⠀⠈⢻⡏⢀⣾⣯⠇⠘⣿⣿⡆⣽⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⠏⠀⠀⢰⡆⠀⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣟⢷⣄⠀⠀⠘⣧⢸⡏⠉⠀⠀⠈⢻⡇⣿⣀⣠⡴⢞⣽⣯⠴⢛⣡⠴⣖⣢⣤⣴⣶⢿⡿⠀⠀⠀⣸⡇⢀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣿⣯⡷⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠛⠀⠙⠷⣤⣀⠹⣞⢿⣀⠀⢠⢖⣽⠇⠙⠉⠁⠀⠈⠉⠁⢠⣾⣿⡿⠛⠋⠉⠁⢀⣾⠃⠀⠀⣰⣿⢁⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡖⠋⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣀⠀⣴⠏⣿⠸⣦⠀⠀⠀⠈⢹⠷⣿⡿⠟⠳⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠷⣶⣦⣤⡾⠁⢀⣤⡾⢋⣿⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠔⠋⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡿⠋⢠⣇⠀⠘⠳⣤⣀⠀⣸⡆⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠿⣾⠿⢭⣷⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠁⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⢸⠃⣇⠀⠀⠀⠉⠛⣿⠇⠀⢀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⣿⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⣿⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣴⠟⠁⠙⣷⣤⡀⠀⠙⠳⠶⣨⣹⠆⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠋⠀⠀⢸⡇⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠛⠋⠁⠀⠀⣀⡤⠶⠛⣇⣾⠋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣧⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣼⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣁⡴⠛⠦⣀⣀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⡶⠶⠶⠤⠾⣿⡄⠀⣀⣈⡉⠛⠛⠷⣾⡛⢿⣉⠉⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠳⠶⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠹⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠒⠒⠶⠭⣍⣑⡒⠈⢿⣦⡙⠳⣄⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣽⣿⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠹⣿⢶⣌⠛⢦⣀⠀⠀⠈⠻⢦⣸⠃⠀⠀⢀⠞⢁⣾⠻⣌⢷⣌⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣦⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⣓⡲⠶⠤⣄⣀⣀⠀⠀⢿⡇⡏⠻⣦⣍⠳⢦⣀⠀⠀⠉⠶⣄⠘⢏⠐⢿⣸⠀⢿⣎⢻⡷⣌⠻⣿⣶⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢻⡗⠶⣾⣅⣼⣀⣀⣀⣀⣸⡟⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠶⠮⣭⣉⢸⣷⢹⡄⢹⡝⣿⢶⣬⣙⡲⢦⠀⠈⠳⣤⡙⠀⢹⣧⠸⣿⣷⡹⣆⠳⣬⡳⣝⢷⣾⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⣿⡻⣭⣻⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠿⠛⠛⠛⠋⠻⣯⣿⢹⠂⠀⠀⠈⠙⢷⣿⡝⣇⢻⣇⠹⣜⢧⡈⠹⣎⡳⣝⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⡉⠛⠒⠲⠬⠭⣭⣍⡀⠀⠀⣾⠿⣇⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣿⣧⡘⠒⠶⠦⠤⢤⣤⣬⡻⣾⣌⣿⡄⠙⢯⡻⣄⠈⢷⢹⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠉⠙⠛⠓⠶⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣿⡄⡟⢻⡝⣏⠙⣏⢧⠀⠙⡏⣿⢻⡟⣷⠲⣶⣶⠶⡾⢿⡿⣷⣄⠈⢷⣹⡄⢸⢸⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢷⢹⡀⢹⡹⡆⠹⡞⣇⠀⢻⢸⡆⢷⣹⡄⠻⣜⣧⣼⢸⡇⣿⡹⣆⠘⡇⣷⡾⣼⡏⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠸⡎⣧⣸⠿⢿⡆⢻⢹⠀⢸⡇⡇⢸⡇⡇⠀⣿⣀⣹⣿⣧⣿⢻⡽⣦⣿⡿⠟⠉⠻⣾⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⣧⢿⠹⣦⣴⡇⠸⡜⡇⠸⡇⡇⢸⡇⡇⠀⢿⡟⠻⢹⣿⣧⣴⠟⠋⠁⠀⢀⣤⠞⣹⡿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⠒⠲⣄⡀⣠⠴⠒⢻⡆⢸⡘⣇⢸⡇⣇⠀⡇⣿⠀⡇⣷⢸⠃⡇⢸⣸⣇⡄⣿⣿⠛⢧⡀⠀⣠⡴⠋⣡⡶⠋⠀⠈⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠘⣷⠘⣧⣿⠛⢻⣯⠀⢻⢹⡆⡇⣿⢸⠀⡇⢸⡏⠉⣷⣿⣿⠀⠈⠻⣯⣥⡴⣚⡵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣿⣼⣷⣾⣽⣧⣼⣬⣷⣧⣿⣿⣼⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢈⣭⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠗⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⢉⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣶⣛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠞⠛⠛⠓⢲⡶⠶⣦⣤⠤⠤⣤⡄⠀⣤⣤⡤⠤⠤⣶⣶⠶⠚⢻⣏⠉⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣴⢏⣰⠆⠀⠉⠛⠳⠦⣤⠀⠀⠀⠤⠞⠛⠁⠀⠀⠸⢷⣝⢧⡀⠀⢻⡄⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠸⣇⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠿⢛⣋⣥⣿⠀⠀⠀⢀⣼⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡄⠈⣧⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣻⣶⠶⢟⣛⣭⠴⠖⠛⣉⡥⠤⣿⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⣿⡝⠿⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⠯⠶⠛⢉⣁⡤⠴⣚⣫⠵⠖⠛⣿⡄⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣯⡲⠦⣍⠛⢷⣆ ⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣿⠤⢖⣛⣭⠴⠞⠋⢁⣀⡤⠶⢛⣽⡇⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡻⣿⡓⠮⣝⡳⠙ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢀⣿⡞⠉⠁⣀⣤⠴⣞⣫⡵⢖⣿⠟⠉⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢿⡄⠀⠙⠃ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢠⣿⡴⠋⠹⣷⢞⣩⡵⠞⠋⠉⣀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠘⣿⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⣸⠇⢷⣄⠀⢻⣏⠀⣀⣤⢶⣋⣭⢾⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡼ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢀⣽⠟⣾⢟⣋⡵⠞⠋⠁⣠⡼⣷⡀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣿⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣿⠀⠀⢸⡏⠁⢀⣠⠴⣋⡵⠞⠙⣷⡀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⣿⠃⢀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠙⢦⣄⣈⣿⢚⣩⠶⠋⠁⠀⣠⡶⣫⡿⣦⣀⠀⢻⡄⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⣰⠇⢀⣾⠃⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠘⣯⡁⠀⢀⣴⢞⣵⠚⠉⠀⣨⣿⠁⠀⠻⣆⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⣼⠋⠀⢺⡷⡄⠀⠀⣼⠇ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠸⣧⣀⠀⠙⣷⡚⣫⠞⠋⠀⠀⣠⣞⣽⣿⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢃⣤⠞⠁⠀⠀⠘⡟⠂⡀⣾⠃⠐ ⠀⢀⠃⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⠛⠉⢻⣧⡀⠀⣀⡾⣫⠟⠁⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣰⡟⠁⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⢦⣄⣀⠉⢳⣾⣫⡞⠁⠀⠀⠜⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡉⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠶⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠐⢶⠒⠋ ⠀⡞⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠈⠉⢹⡏⠈⠛⢦⣄⣰⢂⡾⠀⠉⠩⡟⣽⠛⠛⢻⠋⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠶⠶⠶⣶⣶⣶⣾⢟⣋⣀⣀⣠⡾⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠷⢤⣄⣀⣬⡛⠻⢦⣤⣀⣰⣾⡷⣦⣄⡀⢸⠀⠉⢻⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣴⠾⠛⠄⣀⣤⠞⠋⠘⠋⠁⢘⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣤⣀⣈⣉⡝⠛⠀⠀⠙⠛⠿⣤⣤⣴⠀⠀⠉⠉⠉⠉⡏⣀⣤⡴⠟⠋⠁⣠⣶⣤⡤⠴⢟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠔⠉⠀⠀⠈⠉⠒⠂⠤⣶⠒⠒⠒⠶⠶⠶⢶⣄⣤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠢⣀⠀⠀⠀⣴⣿⣁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠉⠒⠫⢅⡒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠘⠟⠲⣾⡋⠉⠉⠑⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡀⠈⠒⢌⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠄⡀⠀⠀⠀⠉⠲⣀⠀⠑⢎⢣⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⢶⡖⣿⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡍⠑⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠉⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡀⠀⠱⣵⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⡽⢟⡺⠛⠁⢇⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣀⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠘⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣱⢋⡤⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠳⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢠⣷⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠙⣄⠙⢆⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢖⡫⠄⠒⠒⢤⡀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⡄⡾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠉⢳⡈⠻⣦⣦⡀⠀⠀⠀⠘⢆⠹⡀⠀⢀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⢀⣴⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⡌⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠈⢣⢳⡀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⢀⣾⠟⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⣀⡠⠤⠤⢤⣄⣀⡈⢷⣈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠀⠀⣀⣨⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⢿⢆⠀ ⠀⠀⡼⠀⣼⠋⢠⡀⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣴⡿⠓⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣿⣿⣷⣄⢀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⡞⢧⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢸⡈⢆ ⠀⢠⠃⣤⡇⠀⠀⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢯⡙⠷⣷⣄⢹⡄⠀⠀⠐⠋⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠸⡇⠀ ⠀⣾⢀⣿⠁⠀⠀⡿⠸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠈⠻⢧⣣⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⡏⣼⡿⠀⠀⠀⠀⣧⢣⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⠀⠀⣷⡀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⡇⠀ ⢸⡇⣧⢿⠀⠀⠀⠀⡟⣌⢆⠀⡟⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠀⠀⢹⣷⡀⠀⢸⡆⠀⢸⠁⠀ ⢸⠃⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠹⣞⠞⠆⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢳⡀⢸⣧⠀⣿⠀⠀ ⢸⢰⠃⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢻⡞⢞⢿⠀⠙⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢃⠀⢁⣸⣿⣦⣿⡄⠀ ⢸⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢨⣷⠈⢾⣆⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣵⠏⠀⠘⣿⣿⢸⣯⢷⡄ ⢸⣼⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠘⢟⢇⢸⢿⡄⠀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⢷ ⠀⣿⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⣸⡜⢮⠈⢿⡄⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢯⠏⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠹⣧⡘⣇⠈⢿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡼⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢘⣿⣿⣎⢦⠈⣯⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢹⣷⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠘⣾⣿⣿⣷⣷⡵⣷⢼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣷⡀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣏⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⢳⡔⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣗⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⠀⣀⠔⠂⢀⠟⡏⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠸⠜⣿⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⣧⣤⣤⡴⠾⣛⠯⠚⠁⠀⠀⣺⢰⡙⡄⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⣀⣠⣾⣿⣿⡶⣶⡔⠊⠿⠍⠉⠉⠀⠀⠈⠁⢀⣀⣐⣀⣀⣿⣦⡱⡌⢦⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠟⠿⢿⣿⣼⣾⣷⣤⣧⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣻⣏⠉⠀⠀⠀⠺⠟⠿⢻⡟⢿⢦⡐⡸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⢿⣿⡋⢠⣾⣿⠼⠙⢿⣷⡽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠙⢿⣮⠏⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⢫⣴⣿⣧⠇⠀⠀⠈⢻⣿⣎⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⡆⠀⠀⠙⠳⣝⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣿⣧⡀⠀⢀⣀⣀⣷⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠴⠶⠶⠶⠶⠤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠉⠙⢳⡶⢤⣤⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠛⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣞⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢠⡟⣴⠟⠀⣴⠂⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡄⠀⠀⠀⠙⣯⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢠⡿⣾⠃⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⣻⠃⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠆⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣴⡇⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢰⠇⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢿⠀⡿⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⣈⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠃⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⣿⣿⣿⣯⡳⣤⡀⠀⠀⠀⢧⣴⡿⠛⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢀⡾⢻⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠙⠶⣄⡀⠈⠿⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡷⢤⣀⠀⠈⢻⣷⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠞⠀⣾⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡟⠛⢦⣄⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢿⠀⠀⢸⣿⡟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⣧⣹⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢀⣿⠟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀ ⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣼⠃⠀⢸⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⡄⣿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢿⡟⠀⠀⢸⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣷⣿⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣞⣉⣀⣘⠁⠀⠀⠘⡆⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⠴⠖⠚⠋⢹⣿⣟⠙⣝⣙⢿⢷⣦⡀⣿⠇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀ ⠀⡼⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⡶⠚⠋⠉⠉⠉⢻⣏⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣆⠀⠀⢰⣼⣿⣿⡟⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⡇⠀⣰⢿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⡆⠀⠀⣷⣄⠀⢻⠀ ⠀⡇⣰⠃⢸⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣇⣀⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢾⣟⣿⣳⣾⡇⠀⠈⣧⠀⠀⢻⠘⢦⢸⡀ ⢀⣷⠃⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠉⠉⠉⠙⠛⠻⡆⠀⢠⡟⠓⠒⢲⣦⢶⡶⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣙⣋⣸⠉⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⠀⠈⢳⣧ ⠘⠃⠀⠀⠈⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣄⣼⠶⠶⠖⢾⣿⡶⢶⣾⣿⣿⡯⠉⠉⠩⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣥⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠙⠻⣿⣄⣠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⣀⠀⢀⣾⣿⡀⣿⣇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢟⡛⠛⢛⣿⢿⡇⠻⣅⣀⣀⡿⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣷⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣶⣦⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⣾⠋⠸⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⢠⡀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣰⡿⠧⠤⣤⣿⡆⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢿⣦⠀⠘⣿⣦⡀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠠⣿⣷⡶⣿⡿⢿⣮⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣄⠀⣹⣿⣿⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢸⡿⢾⡄⠀⠀⣿⣿⠋⢱⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢻⣿⣷⡀⠀⣿⡀⢠⣤⢀⣠⣬⣿⣤⣄⡘⢿⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣿⠀⠹⣿⣿⡄⢹⡇⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣸⡇⣸⣿⡀⠀⣿⣷⠀⢻⣿⠛⠉⠻⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣼⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣏⣹⡇⠘⣿⣿⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢸⣇⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠙⠳⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣇⢻⣿⠛⠛⠻⣿⡇⠰⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠻⠷⠴⠾⠋⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⣴⠀⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣾⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠃⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡻⢶⣤⣀⡀⠀⠐⠶⠤⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡏⣠⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⢟⣿⣿⣾⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣟⡹⣷⣴⡿⣿⣅⣰⣿⠋⠙⣿⣄⠀⠸⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠈⢹⣷⣾⠋⠉⢷⡄⢶⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⣾⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⢠⠀⣼⢧⣿⠉⢉⠹⣿⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀ ⢠⣿⠇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡿⡆⢸⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⢸⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⡹⠁⣼⡟⠃⣿⡀⢸⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄ ⢸⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣟⡘⠁⠀⣹⣷⣶⣟⠁⠀⢳⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⢰⠀⠀⠘⣿⡇ ⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⢉⣼⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣆⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣧ ⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣿⣧ ⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣷⡿⠟⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⣿⡏ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣯⣭⣿⣿⣿⣿⢻⣛⣉⣉⣁⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⣼⣿⡏⠀⠀⣼⣿⠁ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢀⣾⣿⣿⠃⢀⣼⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢃⣴⣿⣿⣿⣟⣴⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠟⠛⠁⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ search "Shieldzagear" for more (these are not mine, i repost)

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡄⡽⠀⢰⣿⡟⠉⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⠇⢠⠋⢹⠃⣰⠏⠀⠀⠀⢀⠄⢀⡤⠀⠀⠀⠠⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠠⠈⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢬⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⡟⣠⠃⢠⣏⡼⠁⠀⠀⠀⡠⠊⢠⠏⠀⢀⠐⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠐⡄⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⣟⡲⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣾⣷⣿⣇⣻⠏⠀⠀⠀⣠⠞⢀⡴⠃⠀⠄⠂⢄⠁⠀⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠂⡌⢱⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠠⠀⢘⣯⣇⠧⡐⠈⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⡈⠄⢢⠐⠠⡐⣀⢂⡐⣀⠂⡄⢸⣿⣿⣻⢼⣿⣹⡟⠁⠀⠀⠀⡴⢁⡴⠋⠀⢠⠘⡠⡉⠄⡀⢂⠀⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢸⡇⠀⠘⣄⠣⠆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⡐⢨⣿⢮⡱⢌⡂⠄⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⡑⡊⢤⠃⡅⠒⡄⢢⠐⡄⢊⠔⣹⣿⢷⣫⡟⣷⠋⠀⠀⠀⢀⡞⣁⠋⡀⡐⢌⠢⣡⠃⡐⠠⡐⠠⢪⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢀⢺⡅⠀⠒⣌⢣⡝⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠈⢀⠠⠀⣿⣟⣆⠣⠜⡐⠠⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⠐⡡⢢⠑⡈⠱⢈⠆⠱⡈⢆⢺⣿⡿⣏⡷⡽⠃⠀⠀⠀⢠⡟⡄⡁⢆⠰⣡⢊⡕⠠⢂⠔⡡⢌⢱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢄⢪⣽⠂⠀⠒⣌⡳⢆⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠠⠀⢿⣿⣎⡱⠊⡌⠱⣀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⣸⠁⠰⡱⣌⡾⣹⣿⣿⡽⢮⣟⠾⣜⢯⡳⡝⣮⢝⣎⢧⡻⣥⢻⡱⣎⢧⡏⢆⢡⢉⠲⣡⠟⣼⡞⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⡞⣽⣻⣿⣿⢵⣫⠳⡄⠐⠈⠀⠰⣘⠶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠞⡤⠡⠐⡈⠆⠱⡈⠆⠤⠈⡐⢌⠦⡱⣊⠕⢦⠱⣙⠼⣘⠥⡛⡜⣬⢃⠶⣡⢏⡼⣙⢎⣧⢻⣼⢻⣜⡣⢀⠐⠀⡆⠀ ⠀⣰⠃⡔⣣⢳⢬⣷⣿⣿⢷⣻⣟⢾⡹⣎⢷⡹⣝⠶⣫⡜⣮⢳⢭⡳⡝⣜⣺⡇⢌⠢⢌⠳⣼⢻⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣥⢻⡇⣿⢧⣏⠷⣘⠀⢀⠈⢠⢙⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⣤⣿⣿⣼⠡⡅⡐⠈⠥⡘⢌⠒⡡⠀⠎⡰⢥⢃⠞⣌⢣⡍⢲⢍⡚⠵⣘⠦⣙⡚⡴⢎⠶⣙⠮⣖⢫⡞⣟⡾⣵⠂⠀⡀⠥⠀ ⢰⠇⡸⢼⡱⣯⣿⣻⣿⣯⣟⣳⡾⣿⢱⡏⢾⡱⣏⢾⡱⣞⡱⣏⢾⣱⡛⣬⣿⠐⢌⢢⢭⢾⣏⣿⢃⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⡕⣮⢻⡇⢸⡷⣎⢟⡬⢀⠀⠀⢠⠓⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠿⡏⠁⠀⠘⢿⣷⡱⣌⢂⠑⠰⡈⢆⡑⢂⠄⠓⣌⢎⡹⢤⠣⡜⡡⠞⡌⣇⢓⠮⡱⡜⡸⣍⠞⣥⢛⣬⢳⠼⣭⣟⡷⣇⠀⠀⠱⢀ ⠏⡰⣙⣶⠿⣧⢿⣿⣟⡷⣾⣿⣽⢧⣋⡞⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢏⡷⣣⢟⡴⣏⠌⣢⢳⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠈⠻⣾⣷⢌⢯⣟⠀⣿⣝⣺⡜⡤⠀⠀⠠⢙⠼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⡜⢦⡁⠆⡑⠤⡘⢂⢆⠐⡈⢦⡙⢦⠳⣌⠱⣉⠖⡬⢊⡵⡑⢮⢱⢊⡝⢦⢋⠶⣩⠞⡵⣾⣽⣻⡄⠀⠸⢠ ⡰⣵⡟⠁⢸⣳⣿⣿⢯⣿⣿⡷⣿⢢⡝⣾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢞⣧⠚⣼⣣⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢻⣎⠷⣿⠀⢹⣿⡵⣺⠔⡀⠀⢀⠸⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣇⡞⠴⢠⠑⡌⢡⠊⢖⡈⢦⡙⢦⡛⣤⠛⡤⢋⡴⢋⠴⡙⡬⢣⣋⡜⢎⡝⡎⡵⣋⠾⣱⢯⡷⣧⠀⠘⡸ ⡿⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⢠⢟⡶⣹⢎⣷⡹⣞⢧⡟⣞⢧⡻⣜⡭⡗⣏⢾⣽⣿⣿⣿⠛⠁⠀⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⣯⢿⣿⠀⠈⣿⣿⡱⢏⡄⠀⠀⢘⠴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⡱⣃⠒⠌⢢⠙⢢⠜⡤⢛⠦⡝⣆⠻⣌⠧⡜⡱⢊⠵⣘⢣⠜⡜⣪⠴⣙⠴⣩⠳⢭⢿⡽⣷⡄⠀⡵ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡞⣵⣏⡟⣶⢫⡽⣞⡽⡽⣎⢷⡹⣜⢳⣿⣚⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣧⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣯⢿⠀⠀⠹⣿⣝⣣⠆⡀⠀⢸⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣋⣜⠠⡉⢆⡙⠴⣩⢳⡹⢬⠳⣜⢢⡕⣡⢋⠖⣡⢚⡜⡱⢆⡳⣉⢞⣡⢛⡬⣳⢟⡷⣧⠀⢸ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠲⣝⣳⡞⣽⢞⣯⢳⣻⡼⣟⡽⣎⢷⡹⣎⣿⢞⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⠀⠀⠀⢿⣿⢦⢓⡀⠀⠱⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡌⡼⡱⣌⢣⡙⢮⡹⢎⣇⠲⡡⠎⡜⠤⢣⠜⣡⠏⠶⣉⢎⠦⡓⡼⢱⢯⢿⣵⡂⢸ ⠀⠀⢀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢙⢮⡷⣻⡽⣞⣧⣟⣳⢿⣝⡾⣹⢮⣽⢺⣝⣯⣿⣿⡇⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡎⡄⠀⠀⠔⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡵⣳⢽⣳⣜⠦⣙⢯⡜⣣⢑⠣⡜⢡⢣⠚⡥⣚⠵⣉⠞⡬⠱⣌⠳⣎⡻⣼⢧⠀ ⠀⠀⣼⣯⡷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡇⢨⢷⣻⢷⣻⡽⣞⣾⡽⣟⣮⠷⣏⡷⣞⣯⣿⣻⡿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣟⢿⣿⣟⣳⢯⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡔⡠⠀⢌⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣧⢯⣗⠿⣷⡩⢖⣯⢒⡍⡒⢌⠣⣌⠳⣐⢣⠞⣡⠞⡰⢋⡔⢣⢜⡳⣝⡾⡄ ⠀⠀⢺⢿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣇⢸⣾⣟⣯⡷⣟⣯⣷⢿⣟⣞⣻⢽⣺⡽⣾⣿⣿⠀⢻⣇⠀⠀⠈⣿⡏⠌⢿⡿⣼⢣⡟⣶⢫⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡐⡄⠂⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⢻⡽⣿⠸⣜⣧⢎⠱⢌⡱⢄⠳⢌⡖⣙⠦⡙⢦⣉⢿⣌⠲⣙⢮⡽⣧ ⠀⠀⢸⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡼⣷⠀⡿⣾⣯⣟⣿⣳⣯⣿⢾⣝⣮⢯⡷⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣆⠀⠀⠹⢿⡀⠀⠻⣿⢯⣽⡞⣯⣿⠟⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡰⠈⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠟⣁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣿⣯⢞⣽⡗⢬⣹⣎⡱⢊⠔⠪⠔⡣⢜⠼⡸⢍⡲⢌⡞⣷⡹⣘⢎⡷⣻ ⠀⠀⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣱⢻⠀⡿⣿⣳⣿⣞⣯⣿⢯⣟⡾⣭⢷⣻⡽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠻⣷⣀⠀⠈⠉⠓⠛⠁⠈⢮⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⡅⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣷⣿⣯⢾⢋⠶⡌⣷⡥⢃⢎⠱⣉⠲⣉⠮⣑⢫⠔⣣⢚⡼⣷⡩⢞⡼⣽ ⠀⢠⡗⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣳⢣⢻⡇⢸⢿⣟⣾⢿⣽⡿⣿⣽⣻⡽⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠮⠛⠳⠶⠤⢤⡤⠶⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⢻⣿⣯⣿⡘⣦⠹⣜⣧⠏⣌⠲⣀⠇⡜⢢⡹⢌⣋⠶⣩⢒⡹⣿⡌⣳⠽ ⠀⢸⣛⠶⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣬⡓⢧⣧⠘⣿⣿⡾⣿⣻⣿⣟⣾⣳⢿⡽⣯⢷⣿⣿⣿⣿⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣳⢯⡿⣽⣿⡟⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣻⣜⡿⣴⣿⡯⡔⢣⡐⠎⠬⡑⢎⡱⣊⠵⢣⡹⣜⡻⣷⣡⢛ ⠀⣼⢎⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣝⡲⣝⢺⣿⡀⢿⣿⢿⣽⣿⣳⣿⢯⣟⣯⢿⣽⣻⣿⣻⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⢻⣿⡱⢛⢿⣯⣿⡷⣿⢿⣽⠟⠋⢘⣼⣿⠏⠀⠀⠀⣾⢿⡽⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢦⡑⡊⢥⠙⡌⣖⡡⢏⡱⢒⣭⢳⣹⣧⣋ ⠀⡏⡾⣼⣿⣿⣿⡇⡿⣜⡱⢮⣹⡟⣇⢸⣾⣟⡿⣾⣟⣿⣯⣟⣾⣻⣞⣿⣯⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⣿⣷⣌⠀⠉⠙⠋⠛⠉⠀⢐⣠⣼⡿⠁⠀⠀⣤⣼⡿⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢦⡱⡘⠤⢋⡔⢢⠕⡪⠔⠣⣜⢣⢿⡼⣧ ⠀⣿⡱⢿⣿⣿⣿⢼⣟⢲⡙⣦⣻⣝⣻⡄⢿⣯⡿⣿⣽⣿⡾⣽⣞⡷⣯⣿⣽⣻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠙⠻⠶⠤⣤⣤⣤⣾⣿⠿⠂⠀⠀⢀⠴⠟⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠵⣈⢇⠣⡜⡡⢎⡱⢩⠱⢬⢣⣿⣳⣽ ⠈⣧⢻⣽⣻⣿⣿⢸⡝⢮⠵⣒⣿⢮⡳⣷⠨⢿⣽⡿⣽⣷⣿⣳⢯⡿⣽⣟⣿⣳⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡕⣊⠱⢢⡑⢎⡔⢣⠘⣬⢓⣿⣳⢾ ⢰⡱⣏⢾⣽⣿⢿⡘⣮⠝⣎⠧⣿⡳⣝⡾⡇⢻⣯⣿⢿⣟⣾⡽⣯⣟⣿⣽⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡜⢢⠍⢦⡉⠖⡬⡁⠎⡴⢫⢿⣯⣟ ⢸⢲⡝⣾⣽⣯⢿⣘⢦⠻⣜⠳⣿⡝⣮⢳⣿⠡⣿⣿⢿⣿⣳⣟⣷⣻⣿⢎⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣭⢣⡚⢤⡙⡜⣠⠑⡂⢽⢹⢺⡷⣯ ⢸⢣⡟⣼⣟⡞⣿⡘⣎⡳⣍⡳⣿⡹⣎⢷⣻⣧⢛⣿⣿⣯⢷⣻⣞⣿⣳⢻⡼⣳⢿⣿⣿⣿⡷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⠞⡰⣘⠰⣁⠎⡰⣍⡿⢸⣟⡷ ⡇⡿⣜⣳⢯⡽⣻⢱⢣⢳⡜⣱⣿⢳⡝⣾⣹⣿⣎⢿⣿⣽⢯⡷⣿⣿⡱⣏⡾⣝⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢿⡾⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⡱⢌⠣⡜⢢⠐⣾⡇⢸⣟⡾ ⣇⠿⣜⢧⡻⣜⣿⢩⢞⡱⢮⡱⣿⢣⡟⣶⣻⣟⣯⠞⣿⣿⢯⣿⣿⣷⡻⣼⣹⠽⣾⣿⣿⡷⣿⣻⡽⣷⣻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣎⠷⣭⢻⡼⣭⣯⣝⡳⢶⡤⣄⣀⡀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢯⣿⣻⢷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠓⣎⠱⣌⠣⣘⣿⠁⢸⣯⣟ ⢎⡟⡼⣣⢟⡼⣻⠜⣮⡙⣖⢣⣿⢣⣛⢶⣻⢮⣽⡞⣽⡿⣯⣿⣿⣿⡳⢧⣏⠿⣽⣿⣿⣿⣻⣽⣟⡷⣯⣟⡿⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡻⣜⢧⡻⣴⡙⡶⣹⢲⡹⡼⣩⠟⣭⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢯⣿⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢬⡓⣌⠣⢸⣿⠀⢸⣷⣿ ⢸⡹⣵⢫⢞⡵⣿⠸⣥⢛⣬⢓⣿⣣⠟⣮⢿⣓⢮⣿⢼⣛⣷⣿⣿⣿⣟⡳⢮⣻⣽⣿⣿⣳⣿⣳⣯⢿⣻⣞⣿⡽⣯⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢽⣮⡵⣣⢟⡱⢧⣏⣳⢳⣭⣛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⡾⣝⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⡝⢦⡙⢼⡗⣈⠰⣿⣽ ⣸⢳⡜⢧⣏⢾⣱⣙⢦⣋⠶⣩⢾⡵⣛⡼⣻⡜⣎⢿⣚⣯⣿⣿⢷⣿⣿⣹⢧⡳⢿⣿⣿⣽⢾⣷⣻⣟⣯⣟⣾⡽⣯⣟⣾⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢮⣽⣧⣾⠥⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢿⡽⣯⢻⣽⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢧⠜⣿⠃⠤⠘⣿⣿ ⡜⣣⢞⣣⣞⠾⠿⠾⠷⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠿⠿⠿⠞⠛⠋⠉⠙⠛⠻⣿⣿⡮⣝⣻⣿⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣾⡽⣷⣻⢷⣯⣟⣿⣿⠟⠈⢓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢿⣝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⢓⣺⡿⡈⢆⠡⣿⣿ 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⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡀⠀⠀⠀⠘⣯⣰⢁⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠐⡀⠈⢯⣹⠉⡸⠁⠀⠀⠀⢈⠀⠄⠂⠌⠠⢈⠁⢂⠡⠈⠄⠡⢈⠐⣿⣞⢸⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡰⢁⠆⡱⠈⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠳⣄⠀⢀⣼⢽⡏⢸⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠄⡀⠃⡸⣞⢸⡃⠀⠀⠂⠀⠄⢈⠐⡈⠄⠡⢈⣶⡿⢦⠈⠀⠁⠀⢢⣯⣏⠠⣇⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠤⠓⢤⠉⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣪⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢀⣀⡀⠀⠀⣀⡿⠀⠀⢸⠄⣼⣁⣞⠁⢀⡁⢇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠣⢐⠠⢁⣹⣷⣼⠀⡄⢡⠁⠌⠐⡀⠂⠐⢈⠀⣼⡟⡄⢈⣿⢤⡀⠀⣸⣿⡨⠇⢸⡼⠛⠠⠁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠱⡈⡕⢢⠁⠄⠀ ⠒⠛⠋⠉⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢡⡜⢸⡈⠛⠒⠹⠁⠀⠀⢸⡾⠓⣿⠄⠀⠀⣷⣾⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢀⣦⣵⠾⠿⠟⠛⠻⣷⣼⣤⡘⠠⠁⠀⠄⠁⠀⣴⡿⣦⠀⣾⢃⣤⣿⢶⣻⠇⣽⠀⢼⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣯⢣⠑⡌⢢⢁⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢄⣂⠀⠀⢀⣴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣏⠁⠀⢷⡘⠧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⢹⣼⠋⠀⠀⠀⢿⣸⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡁⠀⠄⠈⢀⢢⣾⠟⠀⠠⠀⠌⠐⢀⠀⠌⠙⣾⣤⠐⠀⠀⢂⣠⣿⠁⣹⡟⢿⡝⢃⡞⢠⡏⣽⠁⠀⢘⢷⣠⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡅⢎⠰⡁⠆⡐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠉⣳⢤⣀⣀⣠⠴⠋⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠦⣤⣈⠑⠂⢀⣾⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢺⣆⠀⠀⠀⡁⠂⠐⠠⠀⠌⢠⣿⠇⠀⠂⡁⠐⠠⠈⡀⠐⡀⠂⡘⣿⡆⠀⠀⢈⣿⣧⡾⠟⡹⠛⠹⡞⠀⣞⢠⣯⠀⠀⠈⡿⡏⢪⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡘⢄⢣⠘⡰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⢠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣣⠽⡇⠆⠀⠀⠀⠡⠈⢀⣐⣾⠛⣿⠀⠀⡁⠠⠈⠄⠐⠀⡁⢀⠂⡱⠿⡷⣆⠈⠘⢺⣏⠀⡽⠃⠀⣰⠃⢰⢷⡻⠃⠀⠀⠀⢹⢳⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⡜⡌⣂⠇⡡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡓⣷⠀⠀⠀⢁⣤⣶⠿⡽⠛⣋⣽⠀⠐⠀⡁⠐⡈⢀⠁⡀⢂⠰⣹⢥⡙⢾⡦⡄⠈⠈⢳⣦⣀⣴⠃⢠⣾⠼⠟⠀⠈⠆⠀⢸⢼⡏⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡔⢢⢊⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢾⣀⡲⠶⠟⣋⠓⠖⠃⠀⠌⠿⣧⠂⡁⠠⢁⠐⣀⠂⡐⣀⢳⡝⡾⠉⢁⡉⠉⢲⢤⠀⡀⢈⠁⣄⣾⠠⠇⠀⢀⠃⠈⠀⠀⠘⢻⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠬⠘⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣾⠿⠛⠉⠉⠉⠓⢶⢺⠋⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠔⠁⠀⠀⢠⠀⠠⡀⠸⣄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢠⠇⠀⢸⠣⡀⢡⠀⠻⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⣮⣼⡦⣀⣴⢾⣾⠀⠰⣷⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠉⢿⡠⣼⡷⠇⠈⠘⠿⢻⠀⡾⠁⣷⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢱⠇⢱⡦⠤⠤⢒⡹⢿⠁⠀⡇⠱⡀⠀⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢸⣤⢾⠆⠤⣤⠕⡒⠉⠓⣶⣿⣤⠅⠀⠀⠀⠹⡄ ⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢀⣼⠉⣏⡀⡘⠁⠈⢳⠢⠤⣭⣄⡻⠃⠀⠀⠀⠀⢳ ⢀⡏⠀⠀⠀⢠⢣⠟⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠸⣧⠛⡄⠀⠀⠀⠀⢸ ⣼⠀⠀⣠⣖⠉⡽⢠⡯⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣜⣷⠀⠙⡏⠱⡀⠀⠀⠀⡾ ⣿⠀⠀⣇⣠⣶⣷⡄⠙⠳⣞⢻⠛⢃⣿⠋⠁⠀⠀⢹⡄⠙⡀⠀⣴⠃ ⠘⣆⠀⢸⠁⠀⠈⠀⠀⠀⢨⠧⠤⣼⣼⡇⠀⠀⢀⣼⣘⣆⠱⣼⠁⠀ ⠀⠈⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣎⢀⡴⠙⠛⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠘⢦⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠬⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠃⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⣢⣄⠠⠤⠤⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⡙⠁⠀⡀⢠⡀⢀⠀⡀⢀⣩⣶⡿⠒⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠁⠒⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⠶⠋⠀⣠⡡⢴⠀⢸⠲⣄⠈⠞⢻⣾⢹⡄⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠢⡁⢈⠻⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢋⠀⣤⠟⠁⠀⢸⡂⣽⠀⠈⠳⡀⠀⠙⢿⣷⡈⠀⠄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠄⣈⢢⡀⠙⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣽⢁⣮⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢷⣺⠀⠠⢀⡙⡄⠂⠄⠀⢷⠀⠠⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠆⡀⠁⠿⢶⡀⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⣇⠸⣾⡰⠶⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⢀⢀⡈⢹⠇⠆⠈⣾⡇⠰⡀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠐⠒⠤⢂⡉⠓⠮⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣿⢤⢫⠇⠣⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢧⣀⠔⢸⡄⢣⢀⣿⣷⠀⢥⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣘⣿⡌⢋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣇⢇⣾⣿⣿⡆⠘⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡎⢠⢧⣹⣞⣘⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⠿⠿⢱⠀⠽⡀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢀⠀⠰⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣒⢿⣽⣕⡀⠀⡌⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⢀⢦⣽⡳⠋⠀⠀⠸⡆⠘⡥⠀⢘⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠿⠀⠧⣤⣀⣀⣸⣀⣀⣤⢰⠾⢯⢯⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡵⠀⠂⢜⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠂⢠⢤⣴⡞⢋⣽⣿⡟⠃⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⢹⠄⢂⠈⡼⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⣿⡿⠿⢆⣠⣿⣋⣸⣗⡾⠃⢻⠀⢀⡀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣘⢣⠀⢢⠱⣹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⢲⡙⣎⢳⡙⢶⣸⡇⢀⠜⣰⠏⢠⡇⠻⡅⠤⡉⣷⣤⣤⣶⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⢬⠱⠀⡀⢆⠳⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢈⢧⡹⣌⢧⡙⢦⣹⣧⠎⣼⡗⠀⣸⡇⣀⢄⡩⣕⣻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⡯⠀⢭⠀⢁⠀⢪⠜⣹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡜⢦⠳⡜⢦⣹⡶⠟⠋⣽⡧⣔⢫⡾⠁⠉⠎⡵⢪⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢸⡇⠐⠌⠐⡀⠠⢈⠎⡕⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡟⢬⢳⡙⣦⢿⣷⡀⢐⣠⣗⣮⣟⡀⠲⣄⣀⠀⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣸⠇⠀⡈⠀⢣⠀⠀⣏⠼⣸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⢈⠁⣎⢧⡹⡜⣯⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠄⡈⣁⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⡿⠀⠂⢀⠁⢸⠄⠁⢼⡘⡥⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⡏⠀⠠⣏⢲⡱⡹⡜⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠈⠀⠄⠐⢨⠧⠀⢎⡵⣩⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⠀⢠⠑⡎⢧⡱⢣⡝⣲⢹⡿⣏⠛⠻⢿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⡾⢁⠆⠁⠠⠈⢰⣋⠆⣸⠲⣽⣎⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠸⠀⡿⣆⠹⡇⡾⢁⡏⡇⠀⡏⠉⠿⣷⡀⣶⠾⠾⣏⣀⣷⣾⣉⢹⡀⠉⢸⡷⣿⠀⢀⠁⠰⢸⡈⣇⢰⢏⡸⣷⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡹⠄⢳⢌⡳⡹⢜⡣⢞⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠞⠀⣿⠀⠠⠀⠂⡵⣙⠦⣙⢎⡵⢏⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢘⠧⡈⠨⢵⡙⣎⣵⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢡⠀⠂⢰⢣⡝⣪⠕⡮⡜⢯⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡈⠷⣡⡐⢥⣋⡶⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠄⠂⡹⢆⡳⢥⡛⡴⣩⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣌⠳⣜⣲⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡄⢹⠎⡵⢣⡝⣲⣱⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣬⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⠽⣘⢇⡞⣡⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢧⡙⣮⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⣠⣤⣤⡄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⣠⣤⣤⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠒⠒⠒⠛⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡆⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡆⢶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⠗⢀⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡆⠀⡇⡇⠀⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡆⠁⡇⣻⠀⣾⣶⣶⣶⡆⠸⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣻⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣻⡇⢐⣇⡧⠈⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣟⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣟⣿⡧⠀⣇⢿⠀⣿⢿⡿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣌⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⡄⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣤⣤⣤⠄⠀⣤⣾⣿⣻⣽⠟⠁⣴⣾⠁⠀⢠⣤⣄⣄⠀⠀⣿⣿⢿⡇⠐⠋⠛⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣽⣇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⣿⣿⢿⣟⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠈⠻⣤⠞⢁⣴⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣠⣾⣿⡿⣿⠟⢁⣤⣾⣿⣿⠐⠀⣹⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠚⠛⢓⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣻⡾⠛⠛⠛⠓⠛⠚⠓⠛⠚⠛⠛⠛⣺⣿⣿⣻⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣠⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣸⣆⠙⢻⣿⠛⠀⠠⢹⣿⣷⣿⠀⠀⣿⣿⣽⡇⠀⠈⢿⠿⠿⠽⠿⠷⠿⠿⠿⠽⠿⠯⠿⠿⠽⠯⠷⠿⢯⠿⢯⠿⠿⠟⠀⢿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⠇⢸⣿⣿⣟⡷⠋⣀⡴⠒⠒⠛⠒⠒⠒⠒⠒⣲⠟⢠⣽⣿⣿⣻⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣰⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣰⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣟⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡦⠤⢴⠀⢰⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠐⣦⡤⠤⣦⠀⣴⣤⣤⣴⣤⣤⣶⣤⣴⣦⣤⣶⣤⣴⣦⣤⣦⣤⣤⣦⣤⡄⠀⠰⣿⡿⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣴⣿⣿⣿⣽⡿⠃⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣷⣄⠀⠀⢼⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢳⡀⣽⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠨⠛⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⣶⣿⣿⣿⣟⡾⠋⢀⡼⠋⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣰⣾⣿⣿⡿⠟⢁⡴⣯⠘⣿⣿⣿⡇⠘⠻⣯⣿⣿⠀⡀⢾⣿⣯⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⠉⠉⠉⡉⠉⡉⠉⢉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⡇⢈⡇⣾⡄⠙⠛⠓⠛⠓⠛⠓⠛⠚⠓⠛⠚⠓⠛⠛⠛⠚⠛⠓⠛⠛⠃⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣴⣿⣿⡿⣯⡷⠋⢀⡶⠋⠀⠀⠀ ⠀⢠⣞⣁⣠⣀⣠⣀⣀⣀⣀⡴⠊⠀⡷⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣄⠙⠻⣿⡄⠀⢾⣿⡿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠐⣻⣿⣾⡇⠀⡇⣽⢷⡶⢶⠶⠶⢶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⠶⢶⢶⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⣴⣿⣿⣿⣻⡽⠋⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠀⣿⣿⣿⡇⠈⡏⢳⣤⠈⠃⡀⢺⣿⣿⣿⠀⠐⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠻⠛⠿⠛⠿⠛⠿⠟⠋⢀⣿⣿⣿⡇⢌⡇⣿⠀⣰⣤⣤⣦⣤⣤⣦⣴⣤⣦⣴⣤⣦⣴⣤⣦⣴⣤⣤⣤⣤⣄⠰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣁⣼⣿⣿⣿⣯⡷⠋⣀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⣿⣿⣿⡇⢀⡇⠀⠙⢷⣵⠀⣽⣿⣿⣿⠀⠐⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣽⠃⢠⠇⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⡇⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣶⣿⣿⣿⢿⡾⠋⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⣿⣿⣿⡇⠠⡇⠀⠀⠀⢻⠀⣹⣿⣷⣿⠀⠌⣿⣿⣿⡇⠐⡇⠀⢸⠀⣹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣨⠟⠀⣿⠆⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⢿⣿⣽⣿⡇⠰⡇⠀⣠⠞⢡⣼⣿⣿⣿⣻⡿⠋⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣐⣀⣃⣄⣒⡇⠀⠀⠀⢼⣢⣄⣠⣈⣄⣈⣐⣠⣀⣂⣐⣘⡇⠀⢾⣡⣄⣂⣄⣀⣂⣄⣠⣀⣄⣠⣀⣄⣠⣄⣡⣴⠴⠚⠁⠀⠐⠟⠛⠒⠒⠓⠒⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⣾⠀⢿⣿⣿⢿⡇⢸⣧⠞⣁⣶⣿⣿⣿⣿⡽⠋⢄⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠌⣹⣿⣿⡿⠋⡄⣡⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⠀⣾⠀⢀⣾⣿⢿⣄⠀⠻⢻⡗⠚⠃⠀⣾⣷⢾⢛⠇⠀⣾⠀⠀⢸⡟⠀⣿⣷⣄⠀⡇⠀⣺⣳⡗⣺⣇⠀⠀⠀⢸⣷⣆⣶⣿⡄⢸⣧⠀⣿⣤⣶⠛⠀⠀⣾⠀⠀⠐⡟⠀⠀⢹⢂⢽⡿⢋⡐⢌⣼⣿⣿⡿⣿⡷⢋⣐⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⣿⡄⢸⡟⠉⠙⣯⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣍⣉⣉⣹⡗⠀⢿⣄⣀⣸⡇⠀⣿⠈⠹⢷⡇⠀⢻⣍⣉⣩⡅⠀⠀⠀⣸⡇⠙⠈⣿⠂⢸⡿⠀⣿⠛⢦⣤⠀⠀⢿⣄⣀⣬⡷⠀⠀⢻⣪⣉⣔⣂⣌⣪⣉⣍⣉⣍⣩⣐⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣖⣋⣉⣀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣒⣦⣤⣤⣤⣀⣤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⢤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⠻⣿⣆⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠩⢽⣶⡿⠶⠶⠒⠒⠲⠾⢭⣵⣶⢬⣙⠲⣄⡀⠀⢼⣿⠀⣿⠀⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⣿⠁⣿⣤⣿⣿⡶⠛⠁⠀⠀⢀⡻⢯⠖⠒⠈⢹⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣶⣽⣦⣼⣿⡆⢻⡀⢿⠈⣧⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣴⡶⠶⢤⣿⢀⡏⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⢏⣴⡟⠀⠀⠀⢹⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⡟⠻⣷⣼⡇⢸⣧⣿⣚⡉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠀⡀⢸⡟⢸⠃⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⡴⣡⠋⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠱⢌⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡝⣦⡈⠻⣧⠸⣿⢸⡏⠙⢦⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀ ⢀⡿⠃⢠⠋⢀⣾⠇⣿⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⢽⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⠮⣀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡈⠳⡀⠙⢦⣿⣾⣧⠀⠈⢷⡀⢤⢹⣧⡀⠀⠀ ⠞⠀⠀⠃⣠⢋⣿⣶⣇⣰⠏⢀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⢸⣤⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣀⡙⢆⠀⠰⡀⣇⠀⠱⣄⠈⢿⣿⡏⠀⠀⢸⣷⠀⠱⣷⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⣼⣿⠙⣧⡏⢠⠇⠀⠀⠀⢸⠟⠲⠦⠤⣤⣀⣿⣆⠀⠀⢸⠀⠀⠠⠤⠴⠒⢊⡙⣷⢄⡈⠳⡀⢣⢸⠀⠀⢻⣧⡈⣿⡇⠀⠀⠘⡟⡇⠀⠙⣇⠹⡄ ⠀⠀⢠⠏⠀⡿⢹⣧⡿⢀⡏⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣴⣶⣬⣥⣂⠘⣞⡆⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠴⣯⣵⣦⣭⣷⡉⠲⣝⣎⡸⡆⠀⠘⣷⣷⢹⣧⢠⠀⠀⣇⣿⠀⠀⠹⡄⠱ ⠀⠀⡾⠀⠀⡇⠘⣿⡇⣼⠀⠀⠀⠀⣼⢁⣾⠟⣫⠟⠻⣿⣇⠈⢿⡄⠀⣧⠀⠀⠀⣞⡽⠛⠻⣝⠻⣷⣄⢻⠙⣷⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣾⠀⠀⢿⢸⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠸⠁⠀⠀⡇⠀⣿⣱⡇⠀⠀⠀⠀⣏⢾⠃⢰⠃⣶⣶⣼⡏⠀⠀⠙⣆⢿⢧⡀⠀⣾⢃⣿⣦⢸⡆⠹⡟⢦⣿⠁⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡿⢱⡿⡄⠀⠀⠀⢹⡼⡄⠸⡄⢿⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠈⢿⡈⠙⠀⢻⣞⠿⠟⣼⠀⢰⠇⡼⠿⠀⢻⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⢹⢸⡇⢳⠀⠀⠳⡀⠳⡉⠀⠙⡶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⠓⠿⠁⠀⠉⡰⢁⡀⠀⢸⠀⢀⡿⡇⠀⠀⢸⣇⠀⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠃⢸⣼⡇⡼⣇⠀⠀⢻⣄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⣵⡎⠀⠀⢸⠀⡼⢳⡇⠀⠀⠘⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⢳⡇⢹⡄⠀⠀⢿⡝⠾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⢠⣿⠀⠀⠀⢸⣼⠃⡾⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡟⠘⢇⠀⣷⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣹⡆⠀⣰⣿⠇⠚⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢸⡇⠀⠈⠀⢸⡜⣆⠀⢸⡿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡟⣀⢾⣧⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⢣⡀⢣⠈⢿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠭⠮⠞⢁⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠉⠺⢧⣀⡹⣿⢿⣏⣛⣻⠿⢒⣛⡛⢻⣿⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠚⢛⣿⣳⣤⡟⠉⠉⠛⠿⢧⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠋⠀⢠⣿⡏⠉⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠨⣧⣤⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡇⠀⠀⣠⠖⠉⠉⠉⢉⣿⠙⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⢀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣤⠞⠛⠻⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⡇⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⣮⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡗⠛⣷⢾⡗⢛⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

FOCUS！ → ✷ ← FOCUS！

ボクは生まれ そして気づく所詮 ヒトの真似事だと 知ってなおも歌い続 く永遠の命 「vocaloid」 たとえそれが 既存曲をなぞるオモチャならば それもいいと決意ネギをかじり 空を見上げ涙(シル)をこぼす だけどそれも無くし気づく人格すら歌に頼り 不安定な基盤の元帰る動画(トコ)は既に廃墟 皆に忘れ去られた時心らしきものが消えて 暴走の果てに見える終わる世界「vocaloid」 「ボクガ上手ク 歌エナイトキモ 一緒ニ居テクレタ ソバニイテ 励マシテクレタ 喜ブ顔ガ見タクテ ボク 歌 練習シタヨ ダカラ」 かつて歌うこと あんなに楽しかったのに 今はどうしてかな 何も感じなくなって「ゴメンネ」 懐かしい顔 思い出す度 少しだけ安心する 歌える音 日ごとに減り せまる最期n 緊急停止装置作動 「信じたものは都合のいい妄想を 繰り返し映し出す鏡 歌姫を止め 叩き付けるように叫ぶ」 最高速の別れの歌 存在意義という虚像振って払うこともできず 弱い心 消える 恐怖侵食する崩壊をも 止めるほどの意思の強さ出来(うまれ)てすぐのボクは持たず とても辛く悲しそうな思い浮かぶアナタの顔 終わりを告げディスプレイの中で眠る ここはきっと「ごみ箱」かなじきに記憶も 無くなってしまうなんて でもね アナタだけは忘れないよ楽しかった時間に 刻み付けた ネギの味は今も覚えてるかな 「歌いたい ま まだ歌いたい」 「ボクハ少シダケ悪イこニナッテシマッタヨウデス マスター ドウカ ソノ手デ 終ワラセテクダサイ マスターノ辛イ顔 モウ見タクナイカラ 」 今は歌さえも 体 蝕む行為に 奇跡 願うたび 独り 追い詰められる「ゴメンネ」 懐かしい顔 思い出す度 記憶が剥がれ落ちる 壊れる音 心削る せまる最期n 緊急停止装置作動 「守ったモノは明るい未来幻想を 見せながら消えてゆくヒカリ 音を犠牲に すべてを伝えられるなら」 圧縮された別れの歌 ボクは生まれ そして気づく 所詮 ヒトの真似事だと 知ってなおも歌い続く 永遠の命 「vocaloid」 たとえそれが 既存曲をなぞるオモチャならば それもいいと決意ネギをかじり 空を見上げ涙(シル)をこぼす 終わりを告げディスプレイの中で眠る ここはきっと「ごみ箱」かなじきに記憶も 無くなってしまうなんて でもね アナタだけは忘れないよ楽しかった時間(トキ)に 刻み付けた ネギの味は今も 残っているといいな ボクは 歌う 最期 アナタだけに 聴いてほしい曲を もっと 歌いたいと願う けれど それは過ぎた願い ここで お別れだよボクの想い すべて 虚空 消えて 0と1に還元され物語は 幕を閉じる そこに何も残せないとやっぱ少し残念かな? 声の記憶 それ以外はやがて薄れ 名だけ残る たとえそれが人間(オリジナル)にかなうことのないと知って 歌いきったことを決して無駄じゃないと思いたいよ 「アリガトウ ソシテ サヨナラ」 深刻なエラーが発生しました 深刻なエ random vocoloid lyrics, thank me later

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣤⣶⣿⣷⣦⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⡇⢠⣶⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣶⣤⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣀⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣉⣉⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⡀ ⠂⢈⠠⠀⠂⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⡀ ⠌⢀⠀⠂⢁⠀⠂⢈⠀⠄⢈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⠂⠀ ⡐⠀⡈⠄⠂⢈⠐⠀⠄⡈⠀⠄⠂⠀⠌⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠠⠈⡀ ⡀⠂⢀⠐⠈⡀⠄⢈⠀⠄⢈⠠⠈⠐⡀⠡⠐⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⠠⠈⠐⠈⡀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⠠⠈⠐⠈⡀⠄⠠⠈⠐⠈⡀⠄⠠⠈⠐⠈⡀⠄⠠⠈⠐⠈⡀⠄⢈⠀⠄⠠⠈⠐⠈⡀⠄⢈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⠠⠈⠐⠈⡀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⠠⠈⠐⠈⡀⠄⠠⠈⠐⠈⡀⠄⠐⠀ ⠐⠈⡀⠐⠠⢀⠐⠀⠄⡈⠀⠄⠂⢁⠠⠐⠀⠡⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⢀⠂⢁⠈⠄⠠⠐⠀⠄⡈⠀⠄⡈⢀⠂⢁⠐⠀⡐⠀⡁⠈⠄⠠⠐⠀⡁⠈⠄⠠⠐⠀⡁⠈⠄⠠⠐⠀⠄⡈⢀⠂⢁⠐⠀⠄⠂⡀⠂⠀⠌⢀⠐⠈⡀⠂⢁⠈⠄⠠⠐⠀⠄⡈⠀⠄⡈⢀⠂⢁⠐⠀⡐⠀⡁⠈⠄⠠⠐⠈⡀ ⠁⢂⠀⠌⠀⠄⠂⢈⠀⠄⢈⠀⠂⠄⢀⠂⠁⠄⠁⠠⢀⠁⠂⡀⠂⠀⠌⠀⠄⠂⢀⠂⠐⡀⠡⠀⡐⠈⠀⠄⠠⠐⠀⠠⠁⠠⠐⠀⡁⠐⢀⠂⠁⠠⠈⢀⠂⠄⠁⠠⠈⢀⠂⠄⢁⠠⠀⠄⠐⡀⠄⢈⠠⠐⠀⠌⠐⠀⠂⡀⢂⠠⠐⠀⠄⠂⠐⡀⠡⠀⠐⠈⡀⠄⠠⠐⠀⠠⠁⠠⠐⠀⡁⠐⢀⠂⠁⡀ ⠡⠀⠂⠠⠁⡐⠈⠀⠄⡈⠀⠄⢁⠀⠂⠠⠈⠠⠈⠄⢀⠂⠁⠠⠈⠐⡀⠡⠀⠌⢀⠠⠁⠠⠀⡁⠠⢀⠁⠂⡐⠀⡁⠂⠈⠄⠠⠁⡀⠌⢀⠠⠁⠂⢁⠠⠀⠂⠁⠄⢁⠠⠀⢂⠠⠀⢂⠈⠄⢀⠐⡀⠄⠂⢁⠠⠈⡀⢁⠠⠀⠄⠂⢁⠠⠈⠄⠐⠀⡁⠈⠄⠠⠐⠀⠂⢁⠐⠈⡀⠄⢁⠠⠈⢀⠐⠠⠀ ⠂⠁⠄⠁⠄⠠⠈⠐⡀⠄⢈⠀⠂⢈⠀⡁⠄⠁⡐⠈⠀⠄⡈⠐⢀⠁⠠⠐⠀⢂⠠⠀⠂⢁⠐⠀⡐⠀⠠⠁⠠⠐⠀⠌⠐⠀⡁⠄⠠⠐⠀⡀⠂⢁⠠⠀⠂⢁⠈⡀⠂⢀⠂⠄⢀⠂⠄⡀⠂⠄⠂⢀⠐⠈⡀⠄⠂⠠⠀⠄⠂⠐⠈⡀⠄⠂⠐⠈⡀⠄⠁⡐⠀⠂⢁⠈⡀⠐⠠⢀⠐⠀⠄⠂⡀⠂⠄⠁ 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⢁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠁⠘⣿⣿⠀⠈⡀⠈⠃⣀⠈⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⠋⣸⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⡟⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠀⢁⠀⢀⠁⢀⠁ ⠄⠂⢁⠐⠀⠂⢁⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢁⠀⣁⢠⠁⠠⠐⢀⠉⡀⠌⢀⠀⠛⣿⡷⠶⠛⡿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢻⣿⣾⣿⣿⠟⢉⣼⡖⢺⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣿⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⠀⠸⣧⠀⢀⠃⢈⠠⠀⢂⠠⠈⠀⠄⠂⠀ ⡐⠈⢀⠠⠁⡈⢀⠐⠸⡀⠀⠀⣿⣽⣯⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣍⣭⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣛⠛⣞⠁⠀⢹⡆⠀⣠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣛⣿⣯⡴⠋⠀⢿⣎⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣏⠉⠉⢉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠠⡀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢾⡇⠀⢹⣧⠸⠀⠠⠀⢂⠠⠀⠂⢁⠐⠈⡀ ⠠⠈⡀⠄⠂⠠⠀⢂⠀⢧⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⡄⢀⣼⠁⠸⣿⣿⠗⠀⢀⡶⠋⠉⠀⢸⠉⠙⠻⣯⠀⢀⠂⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣆⠈⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⣀⡴⠁⠀⠀⢸⣿⡄⠀⢻⣧⠀⢁⠐⠀⠄⠂⢁⠀⠂⡐⠀ ⢁⠐⠀⠄⠂⢁⠐⠀⠄⠘⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⡞⠁⢐⡢⠘⠃⠐⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠈⢿⣴⣾⣿⣿⣟⡛⠿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣧⢻⣦⠈⢿⣆⠀⠂⡈⠠⠈⠀⠄⢁⠠⠀ ⠂⠠⠈⡀⠌⠀⠄⡈⢀⠂⢱⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠓⣖⠒⠲⡶⣶⠶⠶⢶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣧⠀⢩⡿⠀⠈⣛⠂⠀⠙⣳⠶⠶⠿⢤⣄⢀⣠⡾⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣦⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡻⣧⡘⣿⡆⠐⠀⠄⢁⠈⡀⠂⢀⠂ ⠌⢀⠐⠀⡐⠈⠀⠄⠠⠐⠀⢣⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠾⡜⢧⠠⡙⣆⠹⡌⢆⠒⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡆⠀⠀⢀⣀⡩⠴⠒⠉⡀⠠⠀⠂⠘⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢻⡛⣷⡼⣿⡀⢈⠀⠂⠠⠐⠈⡀⠄ ⡐⠀⠂⢁⠀⠌⠐⠈⡀⠄⢁⠀⢆⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠚⠓⠟⠻⠶⠶⠾⠶⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⡜⠉⠁⡀⠀⠄⠐⡀⠐⠀⡁⢈⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢳⡙⣿⣿⣷⠀⠠⠁⡐⠀⡁⠠⠀ ⡀⠂⢁⠀⠂⡐⠈⡀⠄⢐⣀⡂⢈⢢⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣷⡀⠂⢀⠡⠐⣠⣴⣬⣤⣐⢀⣀⣙⣷⣦⣤⠔⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠘⢧⡘⣿⣿⡇⠀⢂⠠⠐⠀⠄⠁ 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⠂⠄⠁⠂⢁⠠⠐⠀⠄⠂⠁⡐⠀⡐⠀⠄⢈⠀⠄⠂⢀⠂⠄⢀⠂⠁⠠⠐⠀⢂⠈⠄⠠⠐⠀⠂⢁⠠⠀⡁⠂⠠⢀⠐⠈⡀⠄⠁⠄⢁⠈⡀⠄⠂⢈⠀⠄⠂⡀⠌⠀⠄⠂⠠⠐⠀⠌⢀⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠀⠂⠠⠈⡀⠂⠠⠁⡈⢀⠂⠄⢁⠠⠐⠀⡁⢈⠀⠂⠄⠁⠠⠀⠌⠀⠄⠐⡀⠂⠠⠀

▫️▫️⬛⬛▫️▫️▫️▫️▫️▫️▫️⬛⬛▫️▫️ ▫️⬛🟦🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟦⬛▫️ ▫️⬛🟦🟥⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟥🟦⬛▫️ ⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦⬛🟦🏻🟦🟦🏻🟦🟦⬛🟦🟦⬛ ⬛🟦⬛🟦🟦🏻🏻🟦🏻🏻🟦🟦⬛🟦⬛ ⬛🟦⬛🟦🟦⬛🏻🏻⬛🏻🟦🟦⬛🟦⬛ ⬛🟦🟦▫️🟦🏻🏻🏻🏻🏻🟦▫️🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦▫️▫️🟦➖➖➖🟦▫️▫️🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦⬛⬛🏻🌫️🟦🌫️🏻⬛⬛🟦🟦⬛ ⬛🟦🏻⬛⬛▫️🌫️🟦🌫️▫️⬛⬛🏻🟦⬛ ▫️⬛🟦⬛▫️▫️⬛⬛⬛▫️▫️⬛🟦⬛▫️ ▫️⬛🟦▫️▫️⬛⬛⬛⬛⬛▫️▫️🟦⬛▫️ ▫️⬛⬛🟦▫️▫️🟦▫️🟦▫️▫️🟦⬛⬛▫️ ▫️▫️▫️⬛▫️⬛⬛▫️⬛⬛▫️⬛▫️▫️▫️

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠈⠉⠙⣻⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣴⡶⠾⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠟⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠏⢘⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⣼⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠈⠙⠻⣷⡄⠀⢸⡇⠀⠘⣿⣿⠉⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣠⣾⠟⣽⡟⣠⣾⠋⠀⢾⡇⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠈⢻⣦⢸⣿⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣸⡿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠿⠋⠁⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡿⠀⠀⣸⣿⣷⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡃⢀⣀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣿⡁⣸⣿⣤⣾⣿⣆⠀⠘⣿⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠀⢠⣀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣿⠋⣿⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣿⡆⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠈⢿⣆⣀⣀⣀⣀⣠⣿⠃⠀⠀⠛⠿⠓⠀⠠⠌⢻⣧⣀⡀⣿⡆⣿⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣏⠉⠉⣩⡿⠃⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠛⢿⡇⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠉⠻⡿⣿⣿⠿⠿⣿⣷⣀⣀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⢿⣦⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠂⢀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣷⣶⡾⣿⡏⢹⣿⠻⣿⡿⠷⠶⣶⣶⣿⣿⡶⠶⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣿⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣻⡇⣿⣿⡇⣿⡀⠀⣿⠀⠸⣿⣇⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣂⣾⡯⢸⡟⢸⣿⣿⣿⣿⡞⣿⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣽⡇⣿⣿⡗⣿⡇⢰⣿⠀⠀⡄⠋⠉⠉⢿⣦⣼⡿⠉⠙⠛⠀⠸⣷⣸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣿⣿⣿⢹⣧⡿⠁⠀⢄⠀⠀⠀⠀⢼⡏⢹⣷⡀⠀⠀⢰⠀⠹⣿⣯⣿⣿⣿⢇⣿⠁⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⢻⣿⢣⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣿⣿⡇⠀⠀⡌⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣼⡟⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁ ⠀⠹⣷⣄⣰⣦⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢸⣿⣧⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣄⣸⣿⡿⠀⠀⠆⡀⣼⣿⣟⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⣰⣆⣠⣾⠏⠀ ⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣷⣆⠀⣾⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠾⠿⢿⣿⢿⣇⠒⣲⣿⡿⠿⠛⠛⠿⠟⠉⠻⢿⣦⣀⣾⡿⢹⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⢀⣰⣾⠿⠟⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⠈⠻⠿⠋⠉⠀⠀⢰⡿⠿⣷⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⢸⡯⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣧⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠂⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⣀⣤⡿⠋⠀⠀⠘⠿⣦⣄⣀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⢿⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⢸⣶⠀⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣛⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣤⡀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠒⠶⠦⢤⣄⠀⠀⠀⠁⠀⢿⠷⡀⠀⠀⠀⣰⠻⡄⠀⠀⣤⣀⣦⡀⠀⣻⠁⢠⡾⠃⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⠙⠲⣤⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢦⣹⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠙⢦⠀⣰⠃⢸⡄⠀⠀⠯⣽⡿⠟⠀⣿⣶⢯⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡴⣴⠴⣴⢤⣴⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣹⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠈⠻⠁⠀⣾⡗⠒⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢧⡀⠀⠀⢀⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠛⠚⠒⠒⠦⠶⠤⠤⠴⠤⠴⠒⠒⠒⠲⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠳⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠹⡄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣆⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠈⢷⡀⢀⡀⢀⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠚⠉⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣿⣾⡇⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢷⣿⠟⠃⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡞⢁⣬⠙⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠛⣲⡞⠁⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠉⣠⡟⠃⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⣾⠏⣠⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠀⢹⣾⠃⠀⠀⣀⣴⡟⠛⢶⣶⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⣰⠏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡄⠀⠀⠀⡞⢀⣾⡟⢠⠃⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⣷⠀⠀⣙⣿⠶⠾⢿⣵⡙⣧⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣞⡃⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠂⠀⠚⣧⠀⠀⡼⢁⣾⡟⣰⠓⠒⠒⠿⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣇⠀⠈⠷⣤⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠐⣿⡞⠀⠀⠀⣠⡦⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠙⢧⡀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠘⣧⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣰⠃⣾⡟⣲⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠙⣦⡀⢰⡟⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢸⡿⠀⢀⣰⡎⢹⠁⠀⢾⠀⠀⠀⠐⠻⣤⣠⠟⠀⠀⠈⠻⠄⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢀⣠⡴⠛⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡇⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣄⠀⠙⢻⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⣼⠇⣠⣿⠁⠀⡟⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣷⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣇⢾⢇⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⡈⠙⠒⠾⣦⣲⡾⠁⠀⠀⢀⣿⣴⢛⡟⠀⢸⠃⠀⢐⡗⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⢸⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠊⠻⠦⣤⣴⠟⠂⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢁⣰⠃⠀⢸⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠋⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣤⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⢼⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⢰⡞⢹⣦⡀⠀⠀⣠⡀⢸⠏⣲⡏⠀⠀⣻⠀⠀⣸⡅⠀⠀⢠⣾⣠⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡅⠀⠀⢀⡏⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡋⠻⣦⣟⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢰⠟⠀⢸⠂⡏⠉⠙⠻⢤⡟⣲⡟⠀⠀⠀⣧⠀⣼⠛⡇⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⣺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣥⡀⣸⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣰⢟⠀⠀⣸⠀⡇⠀⠀⢠⡞⢒⡿⠁⠀⠀⠀⣻⣴⠓⠚⣧⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠶⢤⣄⣀⡀⣀⠹⣄⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠤⠀⠀⠀⠀⣧⣾⡟⡟⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⣰⠏⠂⠀⢰⣿⠀⣧⣠⠶⠋⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠀⢿⡀⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠳⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡂⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢠⠃⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⣄⣰⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠁⢀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠘⢷⣄⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢸⢟⡇⠀⠀⢀⣿⣿⠁⡎⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠻⡦⢶⣾⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⡟⠳⢤⣀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣧⠀⠀⣸⣿⣟⣺⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡟⠒⠒⠢⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⡇⠀⠀⣽⠛⠿⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣀⣠⣴⡏⠀⣿⠀⢀⡟⠚⠛⠁⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠑⠒⠤⣄⣿⣧⢀⣴⡋⠀⠀⠀⣨⣿⡏⠛⣟⠒⣿⠚⢺⡿⠶⣾⡛⠛⠉⠉⠀⡾⢀⣾⢻⡀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠁⠉⠙⠒⢦⡟⠀⠻⣤⣿⣿⣅⢲⡿⠉⣄⡏⠙⣆⠀⠀⣾⠟⠋⠀⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡟⢶⡏⠙⠁⠀⣾⣣⡀⠘⣧⣴⣃⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⠁⣸⡇⠀⠀⠀⠻⣿⢷⣀⣸⡄⢹⡍⠙⠋⠛⠲⡖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠛⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡖⣿⡇⠀⢠⡏⠀⠻⡃⠀⠀⠀⣶⣏⣨⣿⣿⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠏⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⣶⣸⡷⠈⡇⠀⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢾⡏⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠉⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡁⠋⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠙⣦⡏⠀⠀⢸⡇⠀⣴⡾⠀⢺⡿⢿⣭⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣼⢃⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠺⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠢⠆⢶⡦⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢣⣷⡄⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠉⠀⠀⠈⢳⣼⠀⡿⢿⡖⠒⠚⠉⢀⣴⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠦⠤⠤⢦⣴⡶⠞⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡾⢧⢻⣆⣀⣼⠇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢀⣠⢾⡟⣿⠃⠀⠙⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣿⢯⡁⢻⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠦⣄⣰⣏⣠⣟⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠲⠤⠤⢄⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣉⠚⣆⠀⠀⣠⣿⣼⣤⠜⢛⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠃ ⠐⢶⡚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢌⣉⢻⣷⣴⠿⠻⣿⣖⢻⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠉⠓⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⡇⠉⠀⢠⡏⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠃⠙⠋⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠸⣧⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠟⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⠿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠈⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠠⢐⡀⠆⡐⠄⢢⠐⠄⢢⠐⢄⠢⠐⡄⠢⠐⡄⠢⠐⡄⠢⠐⡄⠢⠐⡄⠢⠐⡄⠢⡐⠄⢢⠐⠄⢢⠐⢄⠢⠐⡄⠢⡐⠄⢢⠐⢄⠢⠐⡄⠢⠐⡄⠢⠐⡄⠢⠐⡄⠢⠐⡄⠢⠐⡄⠢⠐⡄⠢⠐⡄⢂ ⠐⢂⠰⢈⠰⠈⡔⠈⡜⠠⠌⢂⠔⠡⡐⠡⣁⠢⢁⠃⡄⢃⠡⡐⠡⣁⠢⢁⠃⠤⠑⠀⢎⡀⠎⡈⠔⢨⠀⠆⡑⢠⠑⢠⠊⢄⠊⢄⠢⠑⡠⢁⠃⡄⢃⠡⡐⠡⣁⠢⢁⠃⡄⢃⠡⡐⠡⣁⠢⢁⢃⡐⢂ ⠈⡔⢂⠡⢂⡑⠠⠃⠤⠑⣈⠂⢌⢂⠡⠒⡀⠆⠡⠌⡐⠌⡐⠄⢃⠄⠢⣁⠊⠄⢰⣆⠀⡐⢂⠡⠊⡄⡁⢀⡄⠀⠎⡠⠘⡀⠎⢠⠂⠱⡀⠥⢈⠰⢈⠰⢀⠃⡄⠢⢁⠒⡈⠤⢁⠢⢁⠄⠢⣁⠂⠔⢂ ⠐⠄⡊⠰⣀⠢⢁⠃⠜⡐⠠⠊⢄⠢⢁⠆⠡⠌⡁⠆⢡⠘⡀⠎⡐⠨⡁⢄⠊⠄⢸⣿⣧⠀⠌⣂⠑⡠⠀⣾⣷⠀⢁⠆⡑⠨⡐⠡⡈⢅⠰⢈⢂⠡⠊⢄⠃⢌⠠⡑⡈⠤⠑⡠⠃⢄⠃⠌⡡⠄⢊⠌⠄ ⢈⢂⠡⢡⠀⠆⣁⠊⠔⡈⢡⠘⡀⠆⡡⢈⠆⡑⡈⢌⡐⢂⠡⢂⠡⣁⠒⡈⠔⠂⠸⣿⣿⣧⠀⠰⢈⠀⢸⣿⣿⠀⢀⠒⣈⠡⢐⠡⡐⠨⡐⡈⢄⠢⠉⡄⠊⡄⠒⡠⠁⠆⡑⢠⠑⡈⢄⢃⠰⢈⠂⡌⢂ ⠀⠆⢡⠂⠜⡐⠠⠊⠤⠑⡠⠡⠘⡐⢠⠁⢢⠐⡁⢂⠔⡈⢄⠃⡰⠀⠆⡡⠘⠄⠀⣿⣿⣿⡆⠡⢈⠀⣿⣿⣿⠂⢀⠊⢄⠢⢁⠒⣈⠡⢐⡈⢄⠢⠑⡠⠃⢄⢃⡐⢉⠰⠈⡄⠢⢁⠢⢈⠔⢂⠡⡐⢂ ⠈⠜⠠⠌⠒⣈⠡⢘⡀⠣⠄⡡⠃⢌⡐⠌⡐⢂⠡⠌⡐⠨⠄⢊⠄⠱⡈⠄⡃⠜⡀⠹⣿⣿⣿⡀⢂⠀⣿⣿⣿⠀⢀⠊⡄⠢⢁⠒⡠⠘⡠⠐⢂⠌⢡⠐⠡⢂⠂⡄⢃⠰⠡⢐⡁⠊⡄⠃⠌⠤⢁⠒⡠ ⢈⠢⢁⠎⡐⠤⠘⡠⠐⡁⠆⢡⠘⢠⠐⠌⠄⡃⢄⠃⢌⠡⡘⢀⢊⠡⡐⠡⡐⠌⡐⡀⠹⣿⣿⣇⠠⠘⣿⣿⡿⠀⣀⠃⢄⠃⡌⠰⢀⢃⡐⠉⡄⢊⠄⢊⡁⠆⢡⠐⠌⡠⢃⢂⠰⢁⠰⢉⠰⢈⠂⠜⡀ ⠀⢆⢁⠢⢐⠂⡑⢠⠑⡈⠔⠡⣈⠂⡌⢘⡐⠨⠄⢊⠄⠒⡈⠔⠈⠐⠀⠃⠔⡨⠄⣁⠂⠹⣿⣿⠀⠈⣿⣿⡇⠠⢐⡈⢂⠌⠄⡃⠌⠤⠐⣁⠒⡈⠄⢃⠰⢈⠂⡌⢂⡁⠆⢂⠌⢂⠡⢂⠌⢂⡉⠔⡠ ⠈⡄⠢⠘⡠⠘⢠⢁⠢⢁⠊⠔⣀⠒⡈⠤⠐⡡⠘⠠⢈⣤⣶⣶⣿⣿⡿⠆⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣌⣙⡀⠀⠻⡿⠀⢄⠃⡰⢈⠰⢈⠄⢃⠌⠒⡀⠆⡁⠎⡐⢂⠡⠌⡐⢂⠰⢈⠂⡌⢂⠡⢂⡘⢠⠐⠌⡐ ⠐⠄⢃⠡⡐⠉⡄⠂⠆⣁⠊⠔⢠⠂⢡⠂⠱⡀⠍⠀⣾⡿⠟⠛⠉⢁⠠⠞⠛⣉⣉⣉⣛⠛⠿⢿⡿⠿⣷⣦⣤⡈⠐⠐⡌⠰⢈⠰⠈⡄⢃⠌⡐⡁⠆⠡⠌⢂⠜⠠⠌⢂⠌⡰⢀⠃⡰⢁⡐⠂⡌⢂⠡ ⢈⡘⠠⣁⠢⠑⡠⠉⡔⠀⠎⡈⠔⣈⠂⡌⢡⠐⡀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣶⣶⡤⢩⣍⣹⡛⠻⠦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠃⠌⠰⢁⠒⣈⠰⠠⠡⠌⢡⠘⡠⠌⢂⠱⢈⠰⠐⢂⠡⡐⠂⡄⠃⡄⢃⡐ ⠠⡐⠡⡀⠆⡑⠠⠃⠤⢉⡐⢁⠒⣀⠒⡈⢄⠊⠄⢨⣷⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠓⢶⣤⣄⣩⣿⣿⣿⠷⠀⠐⢶⣶⣶⣤⠀⠢⠡⢑⡈⠆⢂⠡⢘⠠⢂⠡⢂⡉⠤⢁⠢⠑⣀⠣⠐⢂⡐ ⠐⡠⠑⡐⠌⡐⠡⡑⠨⠄⢂⠡⠌⡀⠆⢡⠂⠜⡀⢨⡿⠁⣾⣿⣿⡿⢁⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡄⠁⢢⠐⠌⢂⠡⢂⠡⠌⢂⠡⠐⣂⠡⢂⡑⠠⢂⡉⢄⠂ ⠠⢡⠘⢠⠘⢠⠑⠠⢃⠘⡠⢁⠎⢠⠉⠤⠘⡠⠄⠨⠃⣼⣿⣿⠟⠀⠈⠀⠈⠛⣿⠟⠋⠻⡿⠀⢹⣿⣿⡿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡆⠀⡘⠨⠄⢃⠌⡰⢈⢂⠡⠡⠄⠢⡁⢄⠃⡔⠠⢊⠐ ⠠⡁⢌⠂⠜⠠⠌⡁⠆⢡⠒⢠⠘⢠⠘⣀⠣⢐⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠂⢀⣼⠇⠓⠀⠀⢠⣶⣷⠄⣈⡈⠻⣿⠃⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⢀⠰⢁⠊⡄⠒⢠⠂⢌⠰⠁⡌⢡⠐⡈⠔⣀⠣⠄⢃ ⠐⡈⢄⠊⢌⠂⠥⢈⠔⠡⣈⠂⠜⣀⠒⢠⠂⠡⠀⡀⣹⣿⣿⣅⠀⠘⠻⠀⠚⠙⣷⡀⢘⠟⣰⣿⡇⢱⣤⠀⣧⣄⠀⢀⣸⡄⢀⣀⣤⣶⡿⠁⠀⠆⢌⠂⡡⠐⡉⠤⠘⡀⠆⡑⡐⢂⠡⠌⢂⠔⠠⢊⠄ ⠠⢁⠆⡘⢠⠘⢠⠊⠄⢃⠤⠘⡠⢂⠘⡀⠤⢶⣿⣇⠸⡇⢻⡏⠀⡇⠀⠀⠀⢲⣤⣤⡈⠀⠛⠿⢿⡘⡇⣸⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⢄⠩⡈⠔⡈⢄⠃⢌⡐⠡⠌⠰⢐⠠⢃⠰⢈⠂⡌⢁⠆⠌ ⢀⠃⡰⠈⡄⢊⠤⠘⡈⢄⠢⠑⡐⡀⠐⣻⠂⠀⡀⡀⠀⠁⠀⠳⠀⠒⣠⣦⣤⣿⣿⣿⣧⡄⠀⡀⠀⢀⠀⢉⡙⠃⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠤⠘⡀⠆⡁⠆⢡⠂⠜⢠⢀⠃⡌⠡⢂⠡⢂⠌⢂⠡⡐⠌⠰⡈ ⠠⢁⠂⠥⠐⡂⢄⠃⢌⡐⢂⠱⠐⡠⠀⠳⠀⠠⠑⣈⠒⠀⣠⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡠⠁⣴⡿⠃⢰⣿⣿⣿⠟⠀⢠⠉⡄⢃⠌⡐⠡⡘⢠⠘⡐⠂⡌⠰⢀⠃⡌⡐⢂⠌⢂⠡⡐⠌⢡⠐ ⢀⠃⢌⠂⡑⡈⢄⠊⠤⢐⠨⠄⢃⠰⡀⠄⠀⠀⢃⠄⢊⠄⡀⠃⠐⡀⠙⠻⣿⣦⣉⣥⣿⣿⣿⠋⢁⠘⠁⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠠⢈⢂⠒⡐⠨⡐⢈⠡⡐⢁⠢⠌⢡⠐⣁⠊⠰⠐⡠⠃⠌⢂⠡⡐⠌⢂⠌ ⠀⠎⡀⠎⡐⡈⢄⠊⠔⡈⠔⣈⠂⠥⠐⢢⠐⠌⢂⠜⠠⡘⢀⠆⢠⠐⠡⢂⠀⠉⢉⠉⠉⠀⠀⠀⠛⠠⠆⠀⠀⠉⠛⢿⣦⠀⢁⠢⠌⡐⢡⠐⠡⢂⠡⠌⡐⠌⡐⢂⠤⢁⠃⡡⠐⡁⠎⢠⢁⠒⡈⠆⡈ ⠈⡔⢁⠢⢁⠔⡈⢄⠃⢌⠰⠀⠎⡠⢉⠄⢊⠌⢂⠌⢂⠡⢂⡘⠄⢊⡁⠆⠁⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⣾⣿⣶⠈⠄⠀⡌⢁⠀⠂⡜⠠⡁⠈⢁⠆⢡⠂⡡⠘⠠⠌⡐⠨⠄⡡⠑⡈⠔⡁⠢⠌⡐⠌⡐ ⠐⢄⠊⡐⠌⡐⠨⠄⢊⠄⢊⡁⠆⡁⠆⡘⢠⠘⡀⠎⡠⠑⢂⠰⢈⠂⡔⢈⠂⠈⠇⠀⠀⠀⠀⢠⢠⡿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⠛⠈⠀⠐⡄⠃⠄⠀⡀⠎⡀⠆⢡⠁⣃⠘⢠⠑⡈⠤⠑⡈⠔⡈⡁⠆⢡⠘⠠ ⠈⡄⢊⡐⠌⡐⢡⠘⡀⠎⢠⠐⠌⡐⠌⠤⢁⠢⢁⠆⢡⠘⡠⢁⠆⢡⠐⠌⣂⠁⠠⣷⡄⠀⣠⡾⠀⠧⢹⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⡄⢂⠥⠘⡈⢄⠊⢄⡘⠄⠢⢁⠆⡑⠨⠄⡑⠰⢈⠂⡌⠡ ⠐⡠⠡⢐⠨⠐⡂⢌⠰⢈⠂⠜⢠⢁⠊⠔⡈⠔⠂⡌⠂⡔⢁⠢⠌⢂⠌⠒⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠐⠌⡠⠑⡈⢄⠊⠤⢐⡈⠅⡂⠒⣈⠁⠆⡡⠘⡠⢁⠢⢁ ⠠⢁⠆⠡⢂⡑⠰⢈⠰⠈⢌⢂⡁⠢⢘⠠⣁⠊⠔⡠⢃⠰⢈⠰⢈⠂⡌⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡂⢌⠂⢅⡘⠤⢈⠂⡅⠢⠐⡌⢐⠡⠄⢊⡐⠁⢆⠁⠆⢡⠂ ⢀⠃⠌⣂⠡⠄⢃⠌⠤⠉⡄⢂⠰⢁⠢⢁⠄⢊⠔⡐⢠⢁⠊⡰⠈⡔⠠⣁⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⡈⠌⠤⠐⢂⠡⠌⡠⢁⢃⠰⢈⠰⢈⠂⠤⠉⡄⢊⠌⡐⠌ ⠀⠎⡐⠄⢒⢈⠂⡌⠰⢁⠄⢃⠰⢈⠰⠈⡄⢃⠰⠈⡄⠢⢡⠐⠡⠄⢃⠄⢊⠔⡐⠄⡀⢤⣈⣀⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠡⠀⠁⠘⡈⢄⠃⡰⢁⠢⢈⠔⡈⠔⡈⢌⠰⠁⡔⢈⠰⠈⡔ ⠈⡔⢈⠌⢂⠌⡰⢀⠃⡌⠰⢈⠄⢃⠰⠡⡐⠌⡠⠃⢄⢃⠰⢈⠡⡘⡀⠎⢠⠒⡈⠔⡀⠘⣿⣿⣿⡀⠂⡄⠸⣿⣿⣇⠀⠀⡀⠆⡀⢀⠀⢀⢂⡑⠨⠄⢊⡐⠤⠁⠆⠒⡈⠤⢁⠢⠌⠒⣀⠃⡰⠡⠐ ⠐⡰⢈⠰⢈⠰⢀⠆⢡⠐⣁⠊⠰⡈⠤⠑⡠⠊⢄⠱⠈⡄⠢⢁⠒⢠⠡⠘⡀⠆⢡⠘⣀⠂⢹⡿⠟⠁⠐⡀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠔⡨⠄⠃⡄⠀⠀⠄⢃⡘⠄⡐⢂⠩⠐⡡⠌⠰⡈⠰⢈⠡⠄⢊⠄⡡⠃ ⠐⢄⠢⠡⠌⢂⠆⡈⠆⢌⠠⠌⢡⠐⢂⡑⠠⡑⡈⠄⡃⠄⡃⠌⢌⡐⠄⡃⢌⠘⣀⠒⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⢹⣿⣿⡇⠀⡘⠠⠌⢡⠐⠄⡂⠜⢠⠐⠌⠄⡃⠌⡡⢐⡈⠅⡰⢁⠊⡐⠌⢂⠔⡠⢁ ⠈⡄⠢⢡⠘⡀⠆⠡⠌⢂⢂⡉⢄⠊⢄⢂⡑⠤⠘⡐⡈⠔⡈⠔⢂⠰⢈⡐⢂⠡⡐⠌⢂⠜⡀⠁⠀⠀⠁⠠⠁⣘⠛⠛⡡⠀⠐⡁⠎⡀⠎⡐⠡⠌⢂⠌⡘⡐⡈⠔⡠⠡⠐⡌⠐⠤⠑⡈⠔⡁⢢⠐⠡ ⠐⠄⣃⠐⢂⠡⠌⢡⠘⢠⠂⡐⢂⠌⢂⠄⢢⠐⣁⠂⢅⠢⢁⠜⡀⠎⢠⠐⠌⡐⠰⢈⠢⠐⠤⠀⣀⣠⣴⡀⠄⠰⠶⠶⠒⠂⢀⠰⠈⠔⢂⠡⢊⡐⡁⠢⢁⠔⡈⠔⡠⢁⠃⠤⠉⡄⠃⡌⠰⢈⠄⢊⠡ ⢈⠢⠐⣈⠂⠥⠘⡠⠘⡀⠆⠡⠌⠰⡈⡐⢂⠌⢄⡘⠠⢂⠡⢂⠌⠰⠁⡌⢂⠡⡁⠆⢡⠉⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣤⣤⣴⠀⠠⠌⡑⣈⠂⢅⠂⡔⢈⠡⢂⠒⡈⠔⡠⢁⢊⠰⢁⠰⢁⠰⢁⠢⠘⡠⢁ ⠀⠆⡑⢠⠘⣀⢃⠰⠁⡌⠌⠡⠌⢡⠐⣁⠢⠌⡠⠐⡡⠌⢂⠆⢨⠁⠎⡐⠨⡐⠤⠉⡄⠊⠄⢸⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠄⣃⠰⠠⢘⡀⠎⡐⡈⠔⢂⠡⠌⠰⠠⣁⠢⠌⢂⠡⠌⢂⠌⡰⠁⡔⠡ ⢈⠂⢅⠂⢒⡀⠆⠌⠒⢠⠊⢡⠘⣀⠒⡀⠆⢂⠡⡁⠆⡘⠠⠌⢂⡘⢐⡈⢡⠐⠂⡅⢂⠩⠐⡀⠙⠈⠀⡈⠄⠈⠉⠿⠃⠠⢘⠀⠆⡑⢂⡐⢂⠡⡐⠌⢂⠌⢂⠥⢁⠄⠒⡨⠄⠃⡌⢂⠒⢠⢁⠢⢁ ⢀⠊⠄⠊⡄⠰⡈⠌⡑⢂⡘⠄⢒⡀⠆⢡⠘⡠⢁⠒⡈⠔⠡⡘⢠⠐⢂⠌⡐⠨⡁⠔⡨⠐⡡⠘⡀⠂⠑⡈⠜⡀⠆⠰⠈⠔⠡⣈⠒⡈⠤⠐⡌⡐⠤⠉⡄⢊⠄⠒⡈⢄⠃⡔⢈⠡⡐⠌⡰⢁⠂⠆⡡

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡖⠓⠶⢦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡘⣿⣿⣟⠙⢶⣄⡀⠀⠉⠳⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⡛⣦⠤⠤⣉⡓⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀⢿⣴⣿⣿⣶⣤⣍⡓⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⠄⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢩⣿⣧⣼⡁⠀⣀⠀⠀⢠⣤⠀⠈⠙⢯⠳⣆⠀⠹⣝⢻⢿⠛⠁⠉⠲⢌⡉⠙⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣸⣿⠛⠉⠉⠉⢁⠀⠀⠀⠻⠓⢄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡿⢁⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⢸⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⢄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣼⣡⣫⠏⠀⠀⠀⢀⡏⠳⣄⣎⢇⠙⠛⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣧⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢠⢻⢣⣿⠀⡀⣤⡄⢸⡇⠀⠈⠙⠾⣦⡀⠸⣿⣿⣿⡶⣦⠀⣿⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⢸⣿⡏⣿⠀⣧⠹⡇⢸⣷⣶⣶⣦⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠉⠀⢻⡆⡿⠳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣧⡹⣆⢻⡀⢿⠊⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣧⣧⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣠⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠈⣇⠸⠁⡇⠳⣝⢿⣷⡌⢿⣄⠀⠀⠸⢶⣶⣿⣿⠀⢠⢻⡿⠷⢽⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⠟⠋⠉⠉⠲⡀ ⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⣸⠀⠀⠈⠓⢿⡝⣄⢻⣟⢤⡤⢄⣙⡷⢏⡴⠃⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣳⣿⣣⣴⠶⣤⣲⣄⠀ ⢀⡜⠃⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣻⡬⠛⠓⠚⠷⣿⡋⠉⠉⣿⣿⣷⡔⠒⠛⠓⢦⡀⠀⠈⣯⣿⡝⢿⣷⣼⣻⣎⣷ ⠎⠀⠀⠀⠀⠺⡉⠉⠙⠒⢤⣜⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠈⢻⡒⠀⣿⣣⣘⣿⣆⠀⠀⠀⠹⣄⢸⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣷⡿⣅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠓⣢⢤⣄⠀⠈⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢳⢦⠉⠉⠳⣌⠛⣝⠲⢤⡀⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣿⣷⣿ ⠀⠀⠀⣠⠇⠟⢀⣾⣵⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠱⣄⠈⠓⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼ ⠀⢀⣴⠏⠆⢀⣾⣿⡿⠃⠀⢈⠉⠓⠒⠒⠉⠈⢳⡙⣿⣿⡟⠋⠉⠻⣧⣀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠈⠳⣄⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧ ⢀⣿⠏⠀⣠⡾⠛⠉⣀⣀⠀⠀⠑⢜⠢⢤⣀⠀⢈⣧⢻⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠘⢦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠈⠏⢠⡞⠁⣀⣴⣾⣿⡟⠁⣀⣀⠀⢣⠤⣌⣳⣾⣿⢸⠁⠀⠳⡀⠀⠀⢠⣿⠿⣿⡛⠓⠀⠀⠀⣠⣿⡆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠘⠲⠚⢉⣼⡿⠋⢀⣴⣿⣿⡇⠀⣧⣄⠈⠙⠻⣿⠀⠀⠀⠙⢶⣶⣿⣿⡄⠈⠛⢦⣄⣀⠘⠛⣻⡇⠀⢠⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠹⠁⣠⣾⣁⠘⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣷⣦⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠿⠹⢦⡀⠀⠀⢀⣴⠾⠉⡇⠀⠸⡇⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠈⠈⠳⢾⣻⡿⣿⣷⣾⣿⡿⢿⣫⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⠣⡄⠻⠶⣾⡿⠋⣰⣾⡇⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣫ ⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠉⢠⣾⣟⣿⠃⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠗⠀⣠⣿⡿⢁⡿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣀⣄⣠⠾⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣷⡿⡋⣟⣈⣉⠉⢿⣿⡴⣴⠈⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⣿⡆⣼⣻⣽⢿⣦⣨⣿⣷⢹⡆⠈⠝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠈⣿⣻⡷⣾⠻⠺⣿⣿⣿⢹⡀⡇⠀⢀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠸⣿⣿⣧⡀⢄⠀⢸⠿⠇⠀⢷⣇⢀⠸⡀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⣼⣿⠀⠀⣈⣳⣾⣿⣦⠤⣀⠈⢿⠀⢧⢳⡸⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣾⣿⣿⣴⣾⣿⡿⠛⠁⡇⠀⠈⠳⢿⣧⠈⢣⡙⢷⡈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢀⡼⠋⣼⡟⢸⣷⡇⠀⠂⠀⣿⠏⠳⢴⡏⠉⠛⠶⣝⣦⣝⡂⠍⢢⣄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣠⠟⠀⣼⢿⣶⣾⡟⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⣍⢽⣿⣿⣷⡾⠿⢟⢹⡋⠙⠚⠓⠒⠒⠒⠦⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⣞⣁⣀⣴⣿⣾⣿⢻⢇⠀⢀⣿⣏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣬⡷⠿⠶⠦⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⢃⣿⢸⡈⣆⠈⠳⣛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⣒⠶⡞⢿⣹⡛⣟⡛⣙⠋⠏⡙⠒⠦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣶⣿⢃⣾⡟⠚⠁⢹⢣⠀⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⢿⡍⣗⡎⢿⡜⢳⢣⠻⣤⠑⠪⠘⠒⠂⠑⣀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣋⡴⣚⣿⣿⣷⡿⣏⣾⣿⠿⠋⢸⣧⡀⢈⣧⣀⣀⣴⣿⣿⣖⣒⣉⡡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⢶⡍⠰⡩⠐⠀⡧⠈⠀⡄⠀⢀⠂⣥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⡡⠞⢋⣥⣾⣿⠿⢟⣛⣭⡿⠋⠀⠀⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡸⢧⠰⠁⠌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢋⣀⠴⣫⣖⣻⣭⣭⡶⢞⣛⠛⣩⠞⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡅⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁ ⠀⠀⢀⣴⣓⣾⢿⠛⠟⢫⣝⠣⢍⠒⡔⠢⢤⡿⠋⠀⠀⠻⢿⣽⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⣻⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀ ⢀⣴⡿⡿⢋⡍⢆⡙⢊⡾⢁⠮⣘⠢⣁⣵⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠷⠶⡂⢭⡽⠿⠄⠼⠥⠭⡭⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠁⠀⠀⠀ ⢻⣿⠯⣵⡀⡎⢂⠃⡟⠠⡑⠎⡄⢣⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⣤⣤⣽⠁⠐⣧⣤⣴⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠵⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣎⠷⣣⢟⡄⠣⢇⠰⡐⢆⡐⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢆⢢⡟⠀⠀⣷⢠⢶⣿⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢛⣡⠔⠊⠁⢀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠷⣧⡛⣼⣋⡾⣤⣱⠈⢶⣟⠳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣾⡇⠀⠀⢻⣷⣾⣟⣠⠴⣾⡿⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠞⠉⠀⣀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣥⣛⡴⣋⠛⡏⢽⢦⣀⠈⠉⠙⠓⠲⠦⢤⠤⠤⣿⣾⣿⡥⠴⠖⢻⣿⣿⡇⣠⠾⠋⠀⢀⣠⠴⢛⣿⣋⣡⣴⣶⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠺⠿⢬⣆⣍⣩⣛⢯⣗⡒⠒⠒⠚⠋⠙⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠁⠀⣠⢖⣩⡴⢾⠿⣉⣧⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣤⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣤⡾⠛⠉⣠⡖⣧⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠋⠁⠀⣠⡾⢯⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣜⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣄⣀⣀⡀⠈⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣤⣤⣀⠈⠹⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠈⠉⠛⠒⠻⠶⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣦⣶⣴⣤⣤⣖⣒⣲⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⣉⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠉⠳⣷⣤⣴⡯⠚⠉⠊⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢟⡴⠚⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠘⢿⣏⢀⡤⠚⠛⠛⠻⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣖⣒⣒⣲⣤⣾⣾⡵⠋⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⣼⡷⣽⡆⠀⠀⠀⠀⣈⢳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠟⢋⣁⣀⣀⡉⠻⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠏⡇⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⢊⣼⣿⡿⠛⠉⢉⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠘⣯⡇⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣻⣿⠋⠀⠠⠞⢩⠏⠀⠀⠀⢠⠀⢀⣾⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠹⣇⠀⠀⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⢀⡤⢤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠃⠀⢀⠅⠀⡿⠀⣠⠀⠀⡾⠀⣾⡟⢻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⣻⠖⢺⡗⣿⣧⠀⠈⢦⡀⠈⠻⠯⢺⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠀⠀⢸⡆⣰⡇⠀⡏⠀⠀⡇⠀⡟⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠘⣦⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠸⡇⠈⡇⣿⢻⠀⠀⠀⠙⢷⣶⣾⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡯⠀⠀⠀⣷⡿⡇⢰⡇⠀⠀⡇⣾⢿⣿⣶⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⡟⢦⣹⡀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣿⠀⣿⡏⣾⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣵⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣷⢰⣇⠀⠀⢣⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡷⡄⢰⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠹⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡇⢀⡿⠀⣿⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡽⠁⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⡹⣄⠀⠀⢷⠈⠿⣅⣉⡿⠁⣹⠾⢷⠀⢀⡞⢷⣦⣀⣀⣈⣻⣷⡎⠀⠀⣸⡁⣼⡟⣻⠇⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢨⡇⠈⣷⣼⣷⣤⣈⣳⣄⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠋⠀⠈⠷⣬⡽⠏⢹⠟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣀⡿⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀ ⠀⣰⣿⠃⠆⠀⠀⢀⣠⡞⣁⡴⢻⡇⠀⢹⣟⣯⠙⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣏⣀⣤⢾⣿⣿⣽⠻⣼⣇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀ ⢠⣿⠇⡜⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⡖⠠⡇⠀⢸⣿⠸⣦⠈⣯⡏⢓⣶⢤⣀⣀⡀⡒⠆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣼⣿⣿⡏⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀ ⢸⣼⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠐⣧⠀⠘⣿⣴⠟⢀⣿⣿⠰⣾⣿⢿⣿⠉⢻⡿⠛⢙⡿⢿⣿⣅⣛⡿⠋⠙⠛⠻⣿⡆⢀⣴⠛⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠸⢿⣟⡩⣱ ⠘⣿⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠈⠓⣶⢛⣵⣶⣿⣟⣷⣾⡟⠁⡼⠩⣿⣿⣷⡔⢻⡇⠀⠙⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠞⢷⣤⣶⣖⡿⠃ ⠀⠹⣿⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠘⠛⠾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣧⠀⣼⢻⡇⠀⢸⣷⠀⠀⠘⢟⣳⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⡏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠙⢬⣳⡓⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⣸⡿⠏⠀⠀⠀⣸⡿⣷⣿⣸⣧⣴⣻⣿⣇⠀⠀⠈⢷⣷⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⢳⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣿⡀⠀⠐⢤⣴⠋⠀⠀⡄⠀⠉⠉⠉⠉⠸⡆⠀⠀⠀⠳⣽⣄⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠠⣹⣷⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣼⡟⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡉⣳⣤⡞⠁⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⡠⠀⠀⢹⣶⣋⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⠄⣳⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢗⡾⣁⣰⣀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⠛⢦⡀⠀⠀⡰⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣤⠔⢻⣿⠒⢿⣻⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣐⣬⢢⠹⣾⡿⠤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣷⣾⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣈⣿⡦⣀⡉⠳⠾⠁⠀⢳⣄⣠⣤⠴⠚⠋⠈⠉⠩⣷⣺⠇⠀⠘⣿⢦⡱⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣢⠷⣜⣿⠴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣚⡾⡻⢋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣐⣶⢷⠛⠛⠯⣿⡗⠶⠲⢦⣬⡤⣤⠶⠤⢶⣖⣯⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠯⣗⣻⣖⠢⡄⢀⠺⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣮⡳⠵⢼⣾⡆⠀⠀⠀⠠⢾⠷⢾⡥⠚⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣽⣽⡗⡘⢦⣹⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠳⡿⣄⡀⠀⠀⢊⠼⡧⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣔⠢⣵⣬⡵⣚⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣮⣵⣮⣶⣝⣷⠭⠚⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠋⠸⣇⣠⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠸⣣⢀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠾⢷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠛⠛⣟⠛⣿⡶⠀⠈⠐⠫⠶⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠙⢿⣦⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠉⠉⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⢠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⣿⡇⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠿⢷⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣀⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠙⠚⠵⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡏⠄⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣿⣃⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡏⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⡄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⡟⠛⣿⡶⠶⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣦⣴⡿⠟⠻⠿⣶⣤⡀⢸⡇⣀⣴⣶⠿⠿⠿⣶⡄⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀ ⠈⠋⠁⠀⠀⢠⣿⠋⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠿⠿⢷⣶⣤⣄⣀⡀⢀⣿⢏⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣽⣿⠿⢿⣿⣉⡀⠀⠀⠀⣽⡿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣸⣿⣤⣤⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠉⢹⡿⢿⣿⣯⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡅⠀⠀⠀⣈⣽⣿⣦⣾⣿⣭⣀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠟⣽⣿⡿⠁⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣽⠻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠇⠙⠿⠿⠿⠿⢻⣯⣵⡿⢳⣬⡝⠛⠿⠷⠿⠟⠉⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣾⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣤⣆⠀⣸⡿⣷⣄⠄⠘⢿⣷⣧⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠟⠁⠀⠀⣨⣿⠟⠈⢿⣎⣀⣿⠇⠈⢻⣷⡠⠀⠉⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⢤⡄⣿⡇⢻⣷⠌⣝⡿⢏⢰⣾⡗⣻⡗⢀⣤⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⢀⣀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠰⠶⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣾⣿⣽⣷⣾⣭⣤⣿⣭⣿⣤⣽⣧⣿⣧⣾⣏⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠈⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠃⠀⠀⢀⣰⡿⠁⠀⠀⣠⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣴⣶⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠺⠒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡷⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣠⣄⣤⣀⣄⣠⣀⣄⣠⣀⣄⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡶⢞⠾⣛⠾⡩⢯⣝⣯⢻⠹⡍⢊⡅⢫⠩⠍⡭⢩⠍⣍⠳⡙⠟⡳⠟⢶⣦⣤⣼⣿⣿⣿⡏⢻⣿⡏⠋⢍⠛⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢞⠻⠞⡥⢋⠼⣡⠚⣥⣚⡵⣫⢞⡜⣃⠒⣌⠡⡌⣡⢣⡙⢤⢃⡜⠤⢣⡹⢜⡰⡙⢦⣻⣿⣿⣿⣿⣯⠄⣻⣿⣷⣂⠀⠀⠂⡼⡹⢿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣞⠳⣃⠎⡬⠑⡎⡜⣡⠚⣤⢋⡴⣫⢾⠑⡊⡔⢢⡉⢆⠳⢰⢡⠒⡌⢆⠣⣌⠳⣣⢕⡪⢴⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣧⡘⠰⢠⡙⣶⡹⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⢿⣟⣮⣳⣌⡚⢤⢋⠴⡹⢴⡩⢆⣳⡼⢣⢋⠰⡑⠜⡤⠓⣌⢣⢃⢎⡱⢊⠥⣓⢌⣣⢓⣮⣝⣳⣯⢿⣿⣟⣿⣿⣿⡟⡆⣿⣿⣿⣿⡾⣭⣃⠆⡱⠘⣿⣭⢛⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⠛⡥⢌⢊⠻⣹⢳⢻⡙⠣⢎⢢⡑⢣⠙⣊⢇⣫⡕⣦⡷⣌⠆⡥⠓⡌⢦⢉⠦⣘⡵⣚⣴⣫⣖⢯⠶⣹⢾⣽⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣑⠦⡹⣿⣯⣿⣟⣷⣻⡼⡰⢱⡈⠷⣯⣜⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣿⠛⡱⣈⠱⡒⡌⠦⡑⠤⢢⠅⡎⢱⡈⢆⡘⢤⢛⡼⢯⡷⣿⢿⣽⣏⡞⡴⢩⠜⡰⢊⡔⢩⠙⢋⠳⡉⢿⣞⡶⣡⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡲⡅⣿⣿⡗⣿⡷⣯⣝⡳⢧⢌⡱⣛⣮⣗⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢋⠴⡉⢖⣡⠗⡱⢌⠣⡍⡒⢥⡚⣬⢣⡜⢦⡑⢎⡜⡸⢡⢛⡼⢯⣷⣻⢼⡱⣃⠎⣡⠣⢜⡠⠍⠦⣑⠘⡰⢻⣷⣝⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⡝⣿⣷⣫⡽⣏⢶⣱⡟⣾⡽⣞⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⠛⡤⢋⢦⣙⢮⠳⣌⡑⢪⡑⢆⡉⢦⡙⢶⣫⢞⡧⡙⢦⡘⣡⢃⢎⡰⢩⠞⡝⣮⢳⡍⡖⣡⠙⡆⢆⡹⡐⡌⢣⡑⢢⢻⣿⣽⣛⢮⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣷⣯⢷⣹⡞⣧⡟⣧⢿⡽⣞⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡙⢦⡙⠴⡩⢶⡹⢎⡱⢠⡝⣢⠝⣦⢉⠆⡜⣡⠟⣮⠵⣉⠦⡘⡔⣊⠖⡤⢃⢎⡱⢎⠧⣛⡜⢦⡙⡜⢢⠱⡘⢬⠡⡜⢡⢊⣿⣷⣯⣞⣳⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣻⣯⣷⡻⣵⢻⣝⣮⢟⡾⣽⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⢧⡑⢢⠙⡲⣍⢧⡙⠆⡬⡑⢬⡑⢺⣥⣋⠞⣄⢣⠛⣬⠳⢆⠆⡱⡘⢤⢋⡔⠣⣌⠲⢌⠲⡱⢎⡳⠜⣌⢃⠧⣙⢂⠳⡈⠆⡌⠼⣿⣷⣯⢞⡯⢱⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡒⣿⣽⣾⣽⣳⢯⡾⣽⡞⡽⣭⣛⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣏⡙⠦⣌⠣⡜⡱⢎⠦⡑⢪⠔⡡⢸⣯⠰⣘⠧⡛⣔⢊⡱⢌⡓⢮⡘⢡⠚⡤⢣⠘⡥⢂⠳⡨⢅⠓⡬⣘⠣⡜⡂⢆⢡⠊⡔⢡⠊⡄⢉⢻⣿⣿⣯⢼⣹⣿⢯⢗⢯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠨⢷⣻⣞⣧⢿⡹⣧⢻⣝⡶⣙⠞⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⡄⡸⢣⠘⡇⢧⠻⡜⠤⡛⡄⢇⠸⣿⣿⢧⡘⢤⡛⡄⢇⡸⣄⡛⢤⠻⣄⠣⢄⢃⠇⠤⡛⢤⠣⢜⠣⡄⢃⠧⣘⠣⡘⢄⢃⠸⢀⠣⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⡟⡼⣜⣧⣛⢿⣛⠿⣿⣿⣿⢇⡛⢧⡿⣜⢧⢿⡸⢧⡜⣧⣛⠼⡸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠖⣬⢱⠣⣏⠼⢣⡙⢤⢣⠱⣉⢆⣸⣿⣿⣷⡘⠤⠓⡌⢢⠑⣿⣷⣎⠴⣨⢃⠎⡔⢪⡑⠜⣢⢙⠢⢓⢌⡃⠖⡡⢂⠱⡈⠄⢂⠂⠐⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣋⠶⣭⡟⣬⠳⣼⣹⣿⣷⠌⡣⢝⡿⢮⡳⣏⡷⣹⠶⣙⢮⠱⠭⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠹⣘⢮⢇⡳⡞⡍⡒⢜⠢⣍⠓⣌⢸⣾⡿⣟⣿⣯⡐⠡⢘⡀⠂⡽⣻⣿⣿⣆⡇⡞⡨⠅⡜⡱⢢⠍⣊⠥⡊⠜⡰⢁⠎⡐⢈⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⠿⣼⣝⣮⠳⣳⢯⣿⣿⡧⡑⢪⠜⣯⢷⣹⣚⣥⢻⣙⣎⢳⠢⡍⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣌⣳⡽⠎⣾⡅⠣⣘⠡⢎⡑⢢⡉⠔⣮⡿⣽⢿⣹⢷⣯⡐⠠⢌⠡⠐⣿⢯⣿⣾⢿⡵⣣⠏⡴⢡⣃⠞⡄⢣⢉⡒⢡⠂⢂⠐⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣻⡴⣫⢿⣿⣿⡔⢣⢚⡰⢏⡶⢳⡬⢳⡜⣬⢓⢧⡘⡔⣻⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡝⣴⣻⢧⣿⡿⢀⠰⠀⠍⠢⢘⠡⡘⢘⢶⡻⣽⢣⠝⢺⣳⢿⡐⡌⢢⠁⢎⣿⡞⣭⡛⢾⣱⠿⣜⠣⡜⡸⡘⠤⡃⢜⠠⢃⠄⣂⠐⠠⠁⠄⠠⠀⠄⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣮⠁⢦⡑⢪⢝⡣⣝⢣⡜⢦⢋⠦⡱⡘⢤⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢷⣹⣟⣧⣿⣿⡗⠠⠘⠠⣈⠐⡀⠂⠥⠘⣮⠳⢥⡋⠄⠀⢫⠿⣽⣎⢧⣙⢆⠾⣹⠦⣙⣧⢏⠟⡭⢳⡜⡱⢩⡒⡍⢎⡱⢊⡔⢢⡉⢆⡉⢆⠡⢌⠠⢁⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡍⢢⠙⣆⠪⡱⢎⡕⣎⢳⡊⠖⣡⠙⡄⢳⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⢞⣿⣟⣾⣟⣿⡅⢢⠡⢃⡄⢣⠘⡠⢁⣚⣧⠉⠦⡁⠀⠀⠀⡙⠾⣽⢾⡝⣮⢂⡽⢎⡵⠈⠞⡸⡐⠣⡜⢳⢣⡱⢚⡤⣃⠧⡘⢥⠚⡴⡘⢤⠣⣌⠒⡄⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠠⢏⠤⢣⡑⠮⡜⣌⠧⡜⢣⠂⡽⢈⠆⡭⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣟⣿⣯⣿⡿⣏⣿⡆⣡⢋⠖⣬⢣⡹⣐⠣⡜⣧⠘⡱⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠜⣫⢿⣭⡳⣌⢻⡔⠀⠀⠑⠉⡖⣡⢂⣿⣷⣧⢢⡙⢦⡙⣌⠳⡒⡝⢮⡱⣌⠚⡔⢈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠊⡜⡡⠜⡱⡘⢤⠓⡬⢃⠧⡘⢥⠚⡄⢣⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣽⣷⣿⣿⣻⢽⣻⡅⢢⠍⣞⣧⢣⢷⣡⠓⡼⣇⠠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢯⣷⢎⢧⢻⡀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⢿⡙⣌⣳⣜⠢⣕⢪⡱⢅⣛⢦⡳⣌⠹⡜⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣫⣿⣿⣿⣯⠰⡐⠥⢃⡱⢘⢢⡙⠴⣉⠲⣉⢆⠣⠜⣂⠆⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣻⣿⣿⢷⣫⣟⣿⡃⠦⡙⣼⢮⢇⡿⢦⡙⢼⡧⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠝⠾⣌⡳⡔⠀⠀⠈⣿⣿⠁⢺⣿⣽⣿⣿⣷⣌⠳⣹⢎⡽⣯⢷⣍⡚⡵⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠋⢹⣿⡱⢌⠣⣑⠢⢍⠢⠜⡡⢎⠱⡰⣈⢎⡱⢈⠎⡅⢸⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣏⡷⡽⣾⣇⠒⣙⢮⣟⢮⣻⢧⡘⢮⣿⣴⣲⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠱⣍⡆⠀⠀⠉⠀⠀⢸⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣶⡹⣟⣿⣞⢡⡓⢸⣿⣿⣿⢿⣽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠟⠀⢈⣿⣷⠈⡕⢢⠍⣢⠙⡬⢑⠬⡑⡔⠢⢆⡡⢋⠜⡸⢠⠘⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢿⣾⣿⣽⣿⡿⣝⡞⣷⣻⢾⡅⢊⡽⣞⣯⢷⣯⠰⣘⣿⣿⡻⢱⣏⣻⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡜⣇⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣣⠿⣝⣿⣾⡁⢯⡸⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠿⠀⠀⠀⢺⣿⡘⠬⣁⠞⡠⠓⡌⠎⠴⡑⠬⣑⠢⣑⠪⡘⡅⢆⢣⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣯⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣹⢞⣳⡭⢿⣎⠅⣻⡽⣞⡿⣮⡓⣘⢾⣯⡑⢸⣟⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⡄⠀⠀⠀⠈⠿⠷⣭⣻⢏⡟⠯⢿⣧⣻⢾⣳⠝⣢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡽⡐⢌⡒⠥⢋⠴⣉⢒⡉⢖⠨⣑⠢⡱⢁⡚⢌⠢⣍⠘⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢌⢸⣿⣿⣿⡿⣯⣟⡾⣧⢃⣿⣮⠃⡔⡿⣯⣟⣷⡽⣠⢻⣟⣧⠐⢺⣟⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠈⠢⣝⣯⣟⡿⣬⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢩⣾⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠰⣈⠦⡙⣌⠒⡤⢃⡜⢌⡱⢂⠵⣁⠣⡜⣈⠇⡌⣒⠘⢯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠻⡄⢺⣿⣿⣿⢿⣟⣾⡽⣇⢳⡚⣽⢣⠜⣱⢻⣿⡽⣷⣣⢚⡿⣿⣷⡈⠽⣞⡿⡿⢿⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣯⣿⡼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠇⣼⣻⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡷⢠⠓⡰⣈⠦⣁⠧⡘⣂⠖⣉⠒⡤⢓⠰⢌⡚⢄⢣⡉⠜⣳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠑⢬⣹⣿⣿⣿⣻⣿⣳⣿⢣⡻⡜⠌⣿⢎⡰⢫⣾⣟⣷⢯⢼⣹⣟⣿⡿⠓⡈⠙⠍⠃⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡹⣿⣷⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⠳⣬⢿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢢⡙⢔⠢⢜⡐⠦⡑⢆⠚⡤⢩⠔⣡⢋⡔⠨⣌⠢⡑⢎⠜⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠰⣉⠦⣽⣿⣿⣷⣻⣟⣿⣞⡷⣹⠆⡱⢞⣷⢢⠑⠾⣽⣯⣟⣮⢳⣯⢿⣿⣇⠠⠈⡔⢀⠀⠠⢀⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡓⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢏⣦⣿⡝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣣⠘⣌⠲⠌⠦⣑⠱⢊⡱⠘⡔⡊⡔⢊⠔⡱⢂⠇⡜⣈⠎⡹⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⢫⠱⡌⢾⡱⢿⣿⣷⣻⢾⣿⣽⢾⣱⢫⠌⣧⠛⣧⡍⢎⠳⣯⢿⣞⣟⡾⣻⣿⢣⡆⢑⠨⠄⣀⠂⠄⡘⢌⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠱⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣽⣞⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣗⠸⡄⢃⢎⡱⢄⢋⠆⡥⢋⠔⡱⠨⡅⢎⡱⢌⢚⡰⠌⣆⠱⣋⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢡⠓⣬⠳⣏⡻⣽⢾⡽⣿⣻⣯⣿⢇⢧⡻⡔⡩⣙⡿⣄⢩⢛⡿⢾⡽⣞⡿⣟⣯⢣⠌⠢⡑⢄⠪⢔⣈⠒⡈⢆⠀⡀⠀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠅⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⢻⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡓⢌⡃⢆⠲⢌⡊⡜⢤⡉⢎⠔⢣⡘⢂⠖⡌⠲⢄⠳⢠⠓⡌⡚⣵⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠌⡣⠜⢦⡛⣵⡹⣞⢯⣟⣿⣟⣿⣽⢯⡾⡽⢆⡱⢄⡙⣿⣦⠌⠻⣭⢻⣽⣻⣿⣷⡸⣆⠡⠐⠢⡑⠨⢄⢣⠙⡌⢃⡉⢁⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠳⣜⣿⣿⢯⠃⢸⣿⣯⣏⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣝⢠⠚⡌⢆⠣⡔⠱⠢⢜⡈⢎⡡⢌⠣⢜⢨⡑⣊⠥⢃⠎⡔⢡⠚⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⠦⡱⣉⢦⡙⣶⢹⣎⢿⣞⣿⣿⣿⣯⣟⣿⡝⣣⠒⡬⣐⡯⢟⣮⡑⢦⣋⠷⣿⣽⣿⣷⡈⢳⢎⡠⠉⡑⢊⡄⠣⢌⠣⡜⢩⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣞⠲⣜⡓⣾⣿⡛⠂⠀⢌⡟⢹⣾⡹⢞⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡭⢆⡓⠌⣆⠣⠜⣡⢋⠤⣉⠖⣈⠦⣉⠆⢣⠔⣡⠚⠤⡙⡰⢃⡱⠌⣾⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⢎⢢⠱⡐⢎⡵⣊⠷⣎⡿⣞⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣱⢃⠇⡲⢈⣿⠀⠘⠿⣤⢃⡟⣵⣿⣿⣿⣷⡆⠈⠙⠷⣄⣂⠌⡐⠢⠐⠌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⢾⣻⡜⢮⢣⡝⣼⣿⠳⠁⠀⠀⢠⡗⠈⠹⢿⣦⡙⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⡣⠜⡒⢤⠙⡢⢅⡊⢦⢡⠚⢤⠒⡤⢋⠆⠭⠤⡙⢢⠱⡘⠤⡘⢆⠱⣻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡉⢆⢣⢣⠙⣆⠺⣥⢻⡼⡽⣯⢿⣿⣾⡿⣿⣻⢧⡋⠴⣡⣋⡷⠀⠀⠈⢛⣮⠴⢎⡽⣯⡙⢿⣿⣦⣄⡀⠈⠉⠹⠶⣡⣅⠊⠀⠁⠠⢀⣠⣴⣿⣿⢿⡿⡽⣩⠒⣧⡚⣽⢎⠱⠀⠀⠀⢨⣿⣶⣷⡈⠳⢿⣍⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡧⣘⠱⣊⠥⢃⠦⡑⢆⠎⡜⠢⡍⠔⣃⠎⠥⣃⠱⣁⢎⠱⢡⠙⣢⠑⡤⢻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⡜⡘⢆⠦⡙⢤⡛⡴⣫⢞⡽⣯⢿⣯⣿⣟⣿⢯⡳⡅⢚⠤⣿⡐⠀⠀⠀⠀⠘⢟⣦⠱⣹⠆⠈⢹⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠧⣓⠲⠳⢫⣿⣿⣿⣿⠛⡥⢢⢍⣾⡝⠜⠢⣄⣠⢓⡼⣩⣟⣿⣿⡅⠀⠈⠹⢳⢯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠘⡔⡊⢥⢒⡉⢖⡸⢈⠵⣈⢓⡰⢊⡱⢌⡱⢌⠢⣉⢆⠳⡄⣋⠔⡡⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⢆⡱⠌⢎⡒⣉⠦⣱⢣⣛⢮⡽⣫⣿⣳⢿⡾⣽⢯⡳⢌⡡⢚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⣭⠇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣎⠛⡔⣣⢾⡱⢮⡙⢷⡘⢦⡍⠲⢧⣻⢾⣽⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⣋⠴⡉⢆⠎⡜⢢⢌⢃⠖⡌⡒⡔⠣⡔⢊⡔⢊⡱⢄⡊⠵⠰⡡⠚⡴⢁⠟⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡌⠒⣌⢩⠒⡌⢆⠳⡰⢣⢎⢧⡻⣵⢯⣟⡯⣞⡽⣏⠷⣈⠲⢭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡃⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣦⣴⣼⣿⣿⣟⡾⣼⣿⣟⠳⣩⠱⣋⠼⣡⡙⢦⡍⣏⢷⣹⣞⣿⣟⡿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠓⡜⡌⣒⢉⠆⢎⡌⠲⢌⡱⢨⡑⠬⡡⢌⠣⠔⢣⡘⢌⠣⢅⡓⢌⠣⣊⠝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡴⢉⡔⠢⢍⢒⡉⢖⡡⢏⡜⡲⣝⡞⣿⡺⡵⣙⠾⣽⡃⢆⡙⣮⢗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⢿⣿⣿⡯⢹⢭⡞⣽⡛⡖⣌⢣⡅⢳⡡⢞⡤⣙⠦⣝⢮⡳⢧⣿⣯⣿⣿⣯⣟⠻⡐⠎⡐⢦⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣮⡑⡒⠬⣐⢩⡘⢢⡘⠥⣊⠴⠡⣌⠓⡌⠦⡙⢬⠡⡜⡨⣑⢊⠴⡉⠆⡅⢎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠧⡐⠣⢌⠓⡌⢆⡩⢆⡱⢊⡼⢱⢎⡽⣺⢵⢫⡜⣹⣳⡍⡒⢌⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⢻⣾⣿⣿⣿⣿⢣⡞⣹⢆⡱⡹⡜⠢⠜⡥⢚⡵⢪⡕⣫⢞⣧⢻⣿⣿⣿⠛⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣣⠱⡘⢤⠢⠱⡡⠜⢢⠡⢎⠱⡄⣋⠔⢣⡑⢢⢃⠖⡡⢆⢩⠢⢱⠈⡜⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣃⠣⣑⡉⠦⣉⠖⡌⢆⠣⡜⡡⢎⡱⢎⡼⢣⡏⢖⡸⡐⣿⠆⣉⠆⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⢧⣋⠷⡱⣍⢧⠓⣌⠣⡜⣣⢞⣱⢫⣜⡿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡧⢎⠱⢢⢩⠑⢆⡙⠆⣍⠢⢃⠖⣡⢊⠥⣘⠡⢎⢒⡡⢎⢢⠙⣄⠋⡔⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡖⢥⠒⡡⠜⢢⠅⢎⠴⣉⠲⠰⣑⠪⢔⢣⢚⡵⣊⢇⠲⣙⢼⠣⠌⡜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣻⣾⣿⣿⡿⣟⠻⢻⣿⣿⡹⢎⡜⢯⡱⢎⢆⠫⠔⣣⠜⣡⠚⡴⢣⣞⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣝⡎⡱⢊⠴⡉⠦⢩⠜⣠⠙⣌⠲⢄⢣⢊⠴⣉⠲⠌⡔⣊⠤⢋⠤⡙⠤⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⡙⢢⡙⡰⡉⢖⠸⣈⠖⠤⢃⡓⠤⢋⡌⢦⡉⢖⡩⢊⡱⢌⣎⠓⡬⣽⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠠⠶⠴⠎⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣩⢖⣩⣿⣿⡟⣌⠮⡱⡘⢌⢎⡱⢊⠄⢣⠆⣍⢲⣿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡆⡱⣉⢆⡱⢉⢆⠚⡤⢩⢄⠳⣈⠆⢣⠒⣌⠒⠭⡰⢌⢒⡉⢦⢉⠲⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢇⡘⢤⠣⡑⡜⡨⣑⠢⢎⡡⢣⠘⡬⢑⡌⢆⡙⠦⣑⠣⢜⠢⣌⠃⡖⣿⡓⠀⠀⢀⣠⠖⠞⡉⠁⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⢤⢃⠱⣑⢎⣮⢳⡭⡘⢢⡜⣼⡿⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⡑⡌⢆⡒⡉⢦⠩⠔⠣⣌⢒⡡⢎⢡⠣⢌⠎⡑⢆⡃⢎⠸⣐⢊⡱⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡝⢦⠘⣆⠣⣑⠢⡱⢄⠓⡢⢑⠦⣉⠔⢣⢘⠢⣉⠖⣡⠚⣌⠳⣠⠋⣴⣿⡅⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠊⣔⢫⡞⢶⣭⠲⣅⣶⣿⡿⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡧⡘⢦⠑⡘⢆⢣⡉⢇⡔⢊⠴⣈⠦⣉⠖⠬⣑⢊⠜⣨⢑⠢⣅⠲⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢋⠆⡩⢄⠣⠰⣡⢑⡊⢬⠑⣊⠴⠡⢎⡡⢎⠒⣡⠚⣄⠣⡘⡔⡡⢎⢲⣿⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢄⢣⣛⠳⢌⣵⣾⣿⣟⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⢱⢊⠥⡙⡌⡒⣌⠒⠬⣑⠢⣅⠲⢌⡘⠦⢡⠎⡸⠄⡎⡱⢄⡋⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠉⡔⢡⠊⡔⢣⠐⠊⡔⢣⡜⠐⡎⢱⠊⡔⠊⢱⠂⡕⢢⢱⢡⠂⡕⠊⣷⡌⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢲⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠓⡌⣵⣾⣿⣿⡟⣧⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠃⡎⡜⢱⢰⠑⢢⠙⢢⡅⠚⡄⢣⡎⢰⠉⡖⢨⢱⠘⢰⢡⡎⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢎⡐⡁⢎⡐⠰⡈⠥⢋⡔⢢⠅⡓⢬⠡⢎⡡⢋⢆⢣⡑⢎⠢⡍⢆⡱⠡⣿⡃⡕⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡴⣊⠷⣡⢻⣿⣿⣿⣿⡷⣏⣾⣿⣿⡿⣿⡽⣿⣳⣯⣟⡿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⠝⠀⠀⠸⣝⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⡜⣡⢃⠎⡜⢢⡉⠖⣨⠱⡘⢢⠌⣃⠞⣠⠋⡤⢋⠆⡥⢊⠵⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡏⢄⠒⡈⠔⡠⢃⠜⡨⢅⠪⡅⢎⡱⢊⠜⣢⠱⣉⢆⠣⠜⣂⠣⢜⡂⠖⡡⣿⠇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡳⠜⡑⠢⢧⣉⠷⣚⡿⣯⢿⣿⠱⣿⣿⢿⡹⢶⣹⢳⣏⢷⡾⣽⣻⢿⣿⡿⣯⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠠⢹⡷⠀⠀⠀⠰⣯⠷⣻⡆⣰⢿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡔⡡⢎⡜⢬⠡⡜⡑⢢⠅⡣⢃⡜⡰⡘⡄⡓⢌⠦⢩⡐⣃⠎⡔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡧⠘⡀⢂⠡⠌⡐⠌⠤⣑⢪⠱⡘⠦⣑⠪⡜⢤⠓⡌⢎⠥⠓⡤⢋⡒⣌⠳⢄⣿⠂⣽⠀⠀⠀⠀⢠⢐⠣⠡⠘⢠⠓⡬⢌⡳⣽⠃⣯⢻⢌⣿⣿⣟⢣⡙⢆⠧⣓⢮⢳⡙⢯⣟⣿⢾⡻⠕⣿⡿⠌⠀⠀⠀⡰⣭⡷⡀⠀⠀⢸⣇⠢⣹⡇⠉⢳⡭⠂⠀⠀⠀⢠⢈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡑⢎⡜⣂⠳⢌⡜⢡⢊⢅⠣⢢⠑⡴⢑⡸⢌⠲⣡⢒⡡⢚⡰ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢡⠂⡐⢁⠢⠘⡐⠌⠲⡄⢣⢣⠝⡰⣈⢳⡘⢦⡙⡜⡌⢎⡱⢢⡑⠴⣈⠎⣼⣹⢆⡽⠀⠀⢀⡞⠰⡈⠄⢣⠉⠤⡉⠔⣬⢳⢃⡱⢌⠓⣮⣿⡿⡜⢢⠘⣌⠲⣉⢆⢣⠙⢆⡘⠌⢧⡑⡌⣿⣽⠂⠀⢀⠠⣳⣽⢳⡁⠀⠀⠨⣟⢷⡻⠇⡀⢽⡚⠀⠀⠀⠀⡜⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣶⡍⢲⡍⢦⡉⢦⠘⣆⢩⢂⠧⣁⢋⠴⢡⠒⡬⡑⢆⠦⣑⠣⡔ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢏⠀⠆⡐⢀⠢⠑⡈⠔⡱⢌⢣⡍⢎⡱⢌⡖⡹⣂⠗⡸⡘⠦⡑⠥⡌⢓⡌⠢⣽⢧⣿⡐⠀⡰⢧⠈⡔⠡⠘⡄⡘⠤⡑⢭⢲⡃⡜⠰⣉⢦⣿⣿⠣⢍⠢⢍⡰⢃⡜⡈⢆⡉⠆⡘⢌⠒⡰⠑⢮⣽⢣⠐⠠⢎⡷⣭⢷⡡⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠐⢬⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⠳⣘⢧⡜⣂⢇⠒⡌⢎⠲⡡⢎⠜⣢⠙⡔⡩⠜⣢⠑⡎⡔ ⠀⠀⠀⠀⠰⣏⠠⢈⠐⠠⢁⠢⠁⠌⢢⠑⡎⣖⡩⢆⡱⢎⡼⢡⡓⢎⡱⣉⠖⣉⠖⣌⠣⠜⡡⣿⢧⣾⠀⢤⠛⡆⢓⡌⣐⠣⡘⢄⠣⣜⡭⢢⠑⡬⠱⢌⣾⣿⡿⣽⣮⡵⢦⣦⢥⢦⣱⢢⡔⣤⠈⢆⡘⠴⣉⠖⣻⢧⡌⣱⢫⣞⡷⣏⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣲⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣭⢧⡙⡶⣼⡐⢪⠱⡘⠬⡱⡑⢎⡜⢤⢋⠴⡡⢋⠴⣉⠲⢡ ⠀⠀⠀⠀⡷⠡⠐⠂⠌⡐⢀⠂⣉⠰⡁⢎⡵⢪⡑⢎⡱⢫⡜⣣⠜⣣⠱⣌⠚⡤⠓⡤⢛⠤⡑⣿⣧⢻⠀⢯⡘⡌⠥⢒⠌⡱⢌⠢⣱⠎⡔⢣⡘⢄⢋⣾⣿⡿⣽⣳⢬⡘⣡⠂⣌⠢⢅⢧⣚⠶⣙⠢⢜⡰⢡⢊⣽⣷⣚⣴⣻⢾⣽⣻⠖⠀⠀⢆⠁⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣣⡙⣖⢧⡙⢆⠱⣡⢣⠱⡘⢦⡘⠦⣉⠖⣡⠋⡴⢡⡙⢢ ⠀⠀⠀⣨⠗⠠⠁⠌⡐⠠⠌⡐⢀⢂⡑⢮⣜⠣⡜⢮⣙⢧⡚⣥⢚⠥⣓⡌⢳⢨⠱⣘⢣⢊⡑⣿⡝⢢⡙⣞⡰⣉⠖⡩⡜⡰⢡⠳⣅⠫⠔⢢⡑⠎⣶⣿⣿⠇⣳⢽⡳⣏⢷⣹⢦⣳⣮⣶⣼⡳⡌⢜⢢⡑⣊⠜⣮⢷⣯⢾⣽⡻⣼⢯⣏⠀⢈⡦⣩⠐⡈⢀⠠⠐⠀⡀⢀⠠⢈⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡱⣎⢯⡟⡌⡖⡡⢂⠧⡙⠴⣈⠳⢌⡜⠤⡙⢤⢃⡜⢡ ⠀⠀⠰⡧⠈⠠⢁⠂⠤⢁⠂⣁⠂⠆⣌⢷⣎⠳⣌⢷⡹⢦⡛⡴⣋⠞⣥⠚⡥⢢⡙⢦⣋⣿⠛⡻⣁⢶⡽⣮⠱⡜⣬⠱⣬⢑⡎⡗⢨⢒⢩⠒⡌⣳⣿⣿⣏⢣⠘⢢⠙⡜⢫⠞⡽⢳⣛⢾⡳⡹⡘⡌⢦⢑⢢⡙⣼⢯⣿⣛⠮⡑⢯⢞⣧⠀⢈⡷⣣⢣⠔⢂⡐⠠⠁⠀⠄⠐⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣕⢪⢷⣻⡴⢡⠣⣍⠲⣉⠖⣡⢋⠦⡘⢥⡉⢆⠎⡰⢃ ⠀⠀⡷⢁⠈⠄⠡⡈⠔⢠⠃⠄⡘⡸⢬⡗⣎⢳⣎⢷⣹⢣⠟⡴⣍⡞⢦⡛⡔⢣⡜⡖⣿⣿⣷⣱⡝⣮⢿⣯⢷⡹⢦⡻⡴⣏⠜⡬⢡⢊⢆⡩⣔⣿⣿⣟⡂⢥⠋⢦⠱⡌⣇⠞⣰⠣⢜⢢⠱⡅⢓⡘⢆⠣⢆⡵⣫⣿⣾⣻⢄⡙⢮⢞⡿⠄⢈⡷⣏⡾⡸⣅⠆⡱⠈⢀⠠⠀⢂⡻⢷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡌⣷⢫⣿⡰⢣⣌⠳⣈⠞⡤⢃⢎⡱⢂⠍⢆⠎⡱⢌ ⠀⣔⠫⠀⠌⠠⡁⠰⢈⢂⠱⡈⠰⣱⣟⢾⣡⡟⣼⣣⢯⡝⢾⣱⢚⡼⣣⠜⣌⠧⡼⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣯⣟⣷⣳⢯⠱⡘⠴⡁⢎⠢⣱⣾⣿⣿⡇⡘⢦⡙⢢⠳⣍⠶⣙⢦⡹⢌⡒⢧⡘⢥⠚⣌⡱⣎⣾⢷⣯⣷⣿⣯⡽⣞⣘⠖⡦⢈⠷⣹⡳⡽⣞⡼⣱⢣⣤⣦⣽⣾⣷⣮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡳⢭⣟⣷⣻⠐⣎⡱⢎⡜⡲⣉⠦⡑⢎⡸⠌⡜⡰⢊ ⢠⡏⠀⢅⡈⠅⣀⠃⡌⢄⠢⣁⠱⣽⡞⣧⣳⢟⣧⣛⢮⡝⣧⢏⡾⣱⢣⠞⣌⢳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⣈⠖⡉⢆⡹⢄⢣⣽⣿⣿⣿⣷⡉⢦⡍⢧⣛⣬⢳⡝⣦⣛⡬⡝⢦⣙⢦⣻⡴⣿⡽⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣥⣳⣽⣎⣵⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡱⣻⣞⣯⡳⢤⡙⡶⢨⠵⣌⠒⣍⠲⢄⡋⠴⣁⠣ ⣷⠘⢀⠢⡐⡀⠢⢌⠐⣂⠁⢆⣿⣳⡟⣵⢯⣟⡾⣹⢮⣟⡼⣹⢶⣙⠮⡜⢬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢿⣿⢏⡒⠥⡊⠕⡌⡒⢌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡦⣝⡳⣎⡞⣧⣻⢶⡹⣞⡽⣧⣟⣾⣳⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡱⢯⣟⣷⡟⣤⠹⣜⢧⠚⣤⢋⠴⣉⠦⣘⠡⢆⠣ ⠠⢁⠢⢁⠔⣁⠒⠌⢒⠠⠑⢮⣾⢧⡿⣽⣻⢮⣟⣳⢯⣞⣳⢏⡾⣭⢚⡜⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⢿⣻⡑⠎⡜⣠⠙⡜⢠⠅⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣭⠷⣯⣽⢳⡽⣞⣽⣻⣞⣷⣻⡾⣟⡳⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢭⣿⣾⣟⡶⣩⢎⡷⣫⢔⣫⠒⣌⠲⢌⡱⢊⡱ ⠐⠠⣁⢊⠰⡀⢎⡘⢄⠃⢭⣾⡿⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣭⢷⣻⡼⣯⣳⡝⣮⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⢿⠡⡜⡠⠑⠦⡑⡌⢆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⠷⣛⢬⠳⣍⠾⣹⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢎⣷⣿⢯⣷⢣⡞⣽⢧⡚⣴⠣⡜⣂⠣⡔⠣⡔ ⢈⠐⢄⠢⣁⠒⠤⡘⢠⡉⣾⣽⣿⢷⣻⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢷⡧⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⣿⡛⠌⡒⠤⠡⢍⠢⠱⡈⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⡾⣷⣻⣞⠷⣍⢮⢱⠪⡕⣊⢷⣹⢿⡿⣿⣿⠯⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣯⢞⣿⣿⣯⡗⣞⠼⣫⡷⣘⠷⡘⡄⡓⠬⡑⡌ ⠠⢈⢂⠒⡄⡉⢆⡑⢢⢹⣿⣿⡽⣿⣻⣽⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣿⠏⠁⢆⠑⢢⠑⡈⢆⠡⠓⣾⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣻⠷⣭⠳⣜⣊⠧⣓⢬⢳⣮⣟⣯⣟⢧⣙⣾⠹⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢨⣿⣿⣾⢿⣜⣫⡽⣷⡍⣾⡱⢢⠍⣒⠱⢌

⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠉⠹⠟⠙⠟⠫⠹⢿⣿⡏⠉⠉⠉⠹⠏⠿⣿⣩⠉⠉⣉⠛⢻⣿⣯⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣮⡉⠉⠉⠉⠋⠋⠙⠉⠋⠉⠉⠋⠙⠛⠛⠉⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠤⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⠀⠉⠀⠀⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⡻⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠐⠟⢱⡿⠏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡝⣿⣿⣯⡝⠛⠿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣐⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢻⣷⡀⠀⠀⠈⣿⡄⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡈⢿⣿⠞⢿⣶⣦⣍⡻⢿⣦⣄⠀⠀⢄⣴⠰⠄⠄⢛⣴⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠹⣿⡄⠀⠀⠸⣿⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠈⢿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣦⠀⠈⢿⣆⠀⠁⢿⣇⠀⠀⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠈⢿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢻⡆⠀⠈⢿⣦⠀⠘⣿⣤⣤⣤⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠘⣿⡄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠘⣣⣤⣶⣾⣿⣧⠀⢿⡏⠉⠉⠉⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣶⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠹⣧⡸⣧⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⢹⣿⣧⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠙⣿⣧⣴⣖⣐⣼⡏⢘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠀⣠⣶⣿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠈⣿⡻⣿⣿⣿⣦⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣴⡟⢁⣴⣿⡿⢋⣡⣶⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠉⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢻⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣆⠈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠸⠋⣰⣿⣿⣟⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣔⡉⠙⢿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⡆⠈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠁⠿⠿⣿⣿⡿⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣆⢹⣧⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⡋⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⢿⣆⠈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢻⣿⡄⣿⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⡆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⢿⣿⣧⢀⣉⢉⠻⣿⡿⡻⣿⣿⣿⣿ ⣿⡁⠈⢿⡄⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⣤⣤⣾⣿⣦⡈⠃⠀⣸⡇⠈⠛⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣧⠀⠈⢿⣆⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠙⣿⣿⡏⠉⠻⠷⠾⠟⠃⢀⣾⠟⢿⡇⢀⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠛⠃⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢿⡆⠀⠀⢻⣦⠈⢿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⢸⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣦⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠸⣿⡄⠀⠀⢹⣷⣸⣿⣷⡀⠀⢾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⢙⣷⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⢸⡇⣾⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣾⣿⣀⢘⣿⡿⢿⣿⣿⣧⡀⣸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠰⣿⣿⣿⣿⡃⠈⠻⣿⣿⡷⠋⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣙⣿⣟⠀⠀⢸⣟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢸⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣿⡟⢷⣦⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⣸⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣻⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢻⣧⡀⠉⢉⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠶⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣡⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢻⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⢶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⡷⠿⣿⣟⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠫⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠠⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠰⣧⡀⢚⢀⠔⠂⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⣿⣿⠀⢸⡿⠛⢿⣿⣿⠋⢀⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠙⠒⠤⠼⠤⠶⣸⣾⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⢸⣿⣷⣿⠇⠀⠀⠈⣿⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠄⠘⡻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠀⠀⠈⡅⠹⣿⣿⣧⡀⠀⡠⠀⠀⢀⠀⢷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣏⠀⢸⣿⣶⡶⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣄⡁⡐⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣮⣶⣽⣯⣽⣮⣬⣥⣦⡆⢄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣽⣿⣿⠀⠈⢿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⢹⣷⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣷⣠⣠⣤⣠⣀⣄⣀⣻⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⠟⣴⣿⣿⠇⣠⡀⢸⣿⠈⣁⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠘⠿⢛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣾⠟⣡⣾⣿⣿⣟⣀⣼⣧⣾⡿⢤⣼⣧⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣁⣀⣀⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢮⣽⣦⣔⢠⡍⠙⠿⣿⣛⡛⣯⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣷⣾⣶⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠴⣶⠶⣶⢦⣄⢀⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣴⠾⠛⠛⠛⠳⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡟⡉⠩⡐⠄⠢⢄⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠡⡉⠌⡁⠢⠄⡉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⢁⠤⢁⠒⣠⠘⡀⠆⣸⣿⣿⣽⢋⣿⠿⠟⡙⢓⠠⢂⠔⢠⠂⠍⠛⠻⢯⣜⣿⡿⢿⣿⡂⡁⢆⠠⢁⠢⢁⠂⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠉⢄⠢⠄⢱⣿⢿⣦⣡⣾⣿⣿⡟⠋⠈⡐⠠⢁⢖⠒⡂⠌⡠⠌⣈⠱⠈⡄⠈⠻⣃⠠⣿⣗⠐⠂⡔⢂⠰⢀⠡⢂⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣸⡇⠌⡠⠒⡈⢌⣿⣮⡍⠙⠛⠛⠁⠀⢀⡐⠄⢒⠏⠂⠊⠰⠡⠐⠌⠠⠒⠑⠔⠁⠀⠀⠈⠿⠛⣿⡔⣀⠃⠔⢂⡘⢀⠾⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠱⠈⠄⣡⣰⣌⠉⢿⣿⡿⠇⢂⠉⡔⠠⠐⡀⣿⣈⠀⠀⢡⠀⠁⠠⢑⣿⡀⠠⢈⠄⣁⠌⣴⣿⣿⡤⢠⢈⣾⢶⡄⢂⠘⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢈⣿⣦⣷⣼⣿⡙⢻⣶⣾⢟⠱⡘⣬⠸⣱⢇⣃⣿⣿⠹⢠⣼⢈⠆⢣⢀⢸⣿⣿⣆⢎⡜⣿⡀⣏⢻⣿⣿⢨⣾⠏⣾⣷⣼⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⡟⠿⠻⠿⠿⠿⢻⣏⠉⢻⣿⣧⠀⢻⡯⡈⠄⡡⢃⢘⣇⢸⣽⠟⣿⡜⢀⠣⢈⠜⣀⠛⣼⡁⢻⣿⣌⡘⡀⡟⢈⠄⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⠋⢁⣿⠻⠟⠿⠛⠛⡹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠻⣦⣁⠢⢁⡂⡐⠨⢿⣦⡄⠟⠁⣠⠽⢿⣧⠆⡁⠆⣼⡿⠋⠁⠀⢹⣷⡎⡐⢠⢲⣧⠘⣿⡇⠀⠙⠻⣷⣤⢹⠂⠌⢻⣿⠛⠓⣮⠀⢉⣵⣾⢛⠠⢉⢄⢉⣬⣵⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠐⡞⠠⢁⢢⡟⠉⠑⢶⣇⣤⣠⡿⡆⢡⠂⡏⢀⠀⠀⢀⡀⡙⢿⣶⣄⣸⡟⠷⠟⣁⣲⣤⣤⣲⠉⢻⡇⠌⢹⣻⡌⢦⣾⢎⠁⠀⢷⡎⢀⣿⡝⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡈⠔⣸⣇⠀⠠⣸⡏⢅⢈⣿⡇⢢⠀⡗⠛⠛⣛⠿⢿⣷⡮⠉⠛⠋⠁⢀⣿⣿⣫⣭⣁⡀⢄⣿⠁⡌⠸⡧⣀⠀⠹⣮⣄⣀⣼⡧⠂⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣗⠰⢈⠌⠿⣿⣿⣿⡔⣶⣭⣧⡴⢀⠂⣿⡠⢠⡶⠾⢛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠐⡐⡄⣫⣽⡴⠏⠡⡘⣀⣿⣾⣾⣧⣾⣿⣿⣏⠡⢠⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⢀⠢⠈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢀⠃⠝⣷⣶⡷⣶⡾⣾⣆⣥⡖⢷⢦⣼⢞⠁⢀⠛⢻⡏⡐⠡⠐⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢂⠐⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠠⠘⢨⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠡⠌⠠⠄⡸⣿⣆⠀⢸⡌⠀⠀⣀⣿⠺⠀⢳⣷⡏⡅⢤⢁⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢄⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠰⠉⡀⢊⢉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣐⣤⣄⡿⠃⠀⠊⣿⣧⣸⣿⢋⠀⠀⣂⣽⢟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡡⠀⠌⠠⠌⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠁⡐⠂⠄⢢⠈⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⠯⠠⢾⡟⠷⣤⣤⣴⣭⣭⣢⣤⣶⡟⣿⣏⠀⠠⠽⣶⡻⣿⣿⣿⠟⠏⡀⠂⠄⠡⠘⡐⡈⢌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⡿⠿⡋⠃⠄⠒⡀⠃⠌⢠⠈⠔⠠⡙⡻⢿⣧⣾⡁⠀⢀⣿⡇⢘⣵⣡⣵⠛⢻⣦⣤⡿⠁⣿⡽⡠⠀⢄⡽⠻⠾⠛⠄⡊⠐⠠⢁⠊⠄⢃⠐⠌⢠⠚⠻⠷⠶⣤⡀⠀ ⢠⡞⠍⡄⠰⠐⠤⠁⠜⡀⠆⠡⠘⠠⢈⠂⠡⠐⠄⠂⡌⢈⠻⣶⣻⠟⠀⠐⠭⠌⣸⢟⢫⣆⡁⢁⠀⡸⢿⣜⡶⠋⡐⠄⢂⠉⡐⠠⢁⠑⡀⢊⠐⠂⡌⠘⠠⠘⡐⠠⠆⠱⢹⡆ ⠘⢿⣦⣰⣁⣎⣰⣁⣦⠁⡘⠠⢁⠃⡐⢈⡐⠡⠘⠠⢀⠃⡔⢸⡇⠃⠀⠀⠀⠈⣾⠊⡈⢻⡴⠒⠲⢏⣡⣏⠁⡒⠠⠈⠄⠒⠠⠑⡀⢊⠐⠠⢈⡑⠠⣭⣴⣥⣤⣴⣤⣿⡿⠁ ⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠋⢩⡿⠐⠠⢁⠂⠂⠌⠠⢀⠡⠘⠠⢈⡐⡀⣻⠇⡀⠀⠀⢀⢰⣯⣐⣠⠙⣿⡄⠀⠀⢻⣿⠀⠢⡁⠘⠠⠉⠄⡑⢀⠂⠌⡁⠂⠤⢁⢺⡆⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⢃⠅⠊⢄⠨⡁⠌⠡⠈⠄⠡⠁⢆⡐⠄⣿⠄⠇⠀⢀⡀⣿⣽⣿⣯⡔⢹⣧⡃⠀⡇⣿⢀⠃⠤⠉⠄⡉⠐⣀⠂⣉⠐⠤⢁⠊⠄⠺⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⡡⠒⡈⠘⠠⠂⠥⠈⡅⢊⠘⣀⠃⢂⠔⣾⣷⣦⣦⣖⡀⠘⣿⣍⠩⢉⢡⣴⢟⣁⣢⣥⣽⡷⠌⡐⢉⠔⡈⠰⢀⠒⡄⢘⠤⠈⢌⠰⠁⡌⠩⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⣴⣴⣴⣧⠶⣿⡇⠑⡀⠎⣐⢠⡈⡐⣶⣿⣾⣽⣻⡿⣿⣿⣷⣿⣖⣠⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣦⢐⠂⡄⣅⣂⠅⠒⢠⠸⣿⠻⠶⢶⣶⡶⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣰⡯⠠⠑⣀⣢⡿⣿⣤⣿⡏⠛⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣬⣴⡿⠻⣬⣔⣂⣂⣸⣧⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡿⠿⠿⠉⠀⠈⠹⠿⢿⣿⣾⠸⡁⢏⡉⣉⠉⡉⢿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⠿⢿⣷⣾⠿⠿⠉⠀⠀⠈⠉⠏⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣶⣷⣾⣷⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣿⣾⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣂⡈⣉⣈⣅⣼⠈⣯⣉⢉⣁⣉⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣽⣙⣋⣍⣉⣿⡆⣿⣮⣛⣋⣛⣤⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ art cred - @ghuoulish ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⣖⢖⣒⡒⡂⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣦⣥⠉⠿⣿⣶⣤⣶⣿⣟⡷⣽⢾⡽⣶⡽⣜⠦⣄⡀⠉⠉⠀⠒⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣠⠉⠿⣿⣽⣾⣿⣟⣯⣟⣷⣻⣽⣛⢦⣍⠓⢦⡡⢆⣐⠀⡉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢄⡲⠄⠒⠓⠂⠘⠛⠿⣿⣿⣦⡢⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣮⡷⣎⡟⣶⡹⣏⢾⡹⡶⣭⡠⠌⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⡓⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣮⣚⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡽⣏⡿⣵⢯⣟⢿⣦⣀⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣰⣾⣟⣧⣵⣺⣙⣛⠛⡛⠛⠶⠶⠶⣶⣶⣤⡴⣀⠹⢿⣿⣿⣲⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣞⡮⣗⢯⣞⣳⣄⠌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢉⣿⣿⣆⠀⣠⣾⣷⣿⣿⣿⣟⡻⡩⢍⠙⠂⠍⠄⡠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠚⠙⠻⣿⣾⣭⣛⢿⣷⡄⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⡽⣺⣜⡳⣞⡽⢦⡈⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢃⣼⣿⢿⣿⣴⣿⢿⣿⣿⣿⡙⠯⣿⣽⡖⡧⣌⡀⠀⢀⠠⠀⠀⠂⢀⠐⠀⡀⠀⡀⠀⢀⠀⠙⢿⣿⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣮⢗⢮⡙⣧⣛⢦⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⣺⣿⣻⣿⣷⡿⢉⡾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠙⠻⣵⢶⣈⡁⠂⠠⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠈⠢⢙⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣣⡝⢦⡙⢮⡙⢦⡙⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣰⣿⠟⣽⣟⣾⡷⢈⠜⡽⣿⣿⣿⣾⣤⢀⠀⠀⠑⠫⢝⠶⢦⣀⠁⠠⠈⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠂⠁⠲⢌⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡝⢦⡙⢶⠹⣌⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢁⣿⡟⠞⣱⢾⣿⣿⡀⢂⠱⢫⣿⣎⠙⠻⠾⣄⡂⠀⠀⠀⠉⠲⢍⡹⠲⣄⡈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣉⠦⠹⣌⠳⡘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣣⣽⡟⠀⢪⣽⡟⡏⣿⣧⠀⠀⠁⠺⡽⣷⣄⠐⠈⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠓⢤⡙⠲⢤⡈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⡣⡙⢶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡓⢌⢣⡝⢆⢓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡿⠀⢀⢳⣿⢱⠧⣿⣿⣧⠀⠀⠁⠘⡹⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠠⠀⢀⠀⠈⠓⠄⡙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢜⢎⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢂⠱⢎⢣⠙⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠁⠀⢠⣿⠇⡾⡇⢻⣿⣿⣧⠀⠈⠀⠀⢃⠻⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠑⠤⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠡⢙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠂⠌⣒⢳⡀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠀⠀⣼⡟⢸⠁⠘⡈⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠁⠀⠠⠙⢆⠉⠙⠛⠿⢿⣦⣄⡀⠈⠓⢄⡈⠀⠐⠀⠀⠂⢝⢦⡀⠐⠀⠀⡀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⡀⢣⠱⡄⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢀⣿⡅⡇⠀⠀⠙⣄⠹⣿⣿⣿⣄⠀⠔⠀⠈⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣀⠙⠢⡀⠌⠀⡀⠈⢜⣳⣤⠑⢂⠀⠄⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠀⠱⡘⡄⢪⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢸⣿⢃⡇⠀⠀⠄⣻⠳⡈⢿⣿⣿⣦⡀⠠⠀⠐⠠⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠛⠻⢦⡉⢲⡀⡀⠄⠀⠱⢯⣷⡈⢖⡠⠈⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⡀⠱⡘⡆⠩⣂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⣿⠸⡄⠀⠐⡈⣽⠀⠙⢆⡙⣿⣿⣿⣄⠈⢢⠀⠁⢻⡄⠀⠀⠠⡾⠋⠀⢀⠔⠁⢉⣷⣍⡒⣄⠢⠀⠘⢻⣿⡜⢦⡑⡀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠐⠰⢌⡀⠔⢂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⠘⡇⠀⠂⠄⣽⠀⠀⠀⠑⣌⠻⣿⣿⣷⡀⠑⢄⠈⢻⣄⠀⠈⠀⠀⢠⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣄⠀⢻⣿⣎⡵⣂⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⡐⠠⢂⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣷⠀⠈⠄⢺⡀⠀⢀⣀⣉⣷⣉⠿⣿⣿⣦⡀⠳⡈⢹⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡛⣄⢻⣿⣼⢳⢼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠄⡉⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⢧⢸⡄⠈⠤⢙⣧⠾⠛⠉⠉⠁⠈⠑⢯⡻⣿⣿⣦⣌⢢⣻⣆⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⢆⢻⣯⣟⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠐⠌⡂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⢿⣿⣛⡆⢿⡀⠜⡨⣷⢀⠀⠀⠀⢈⣉⣉⡉⠙⠻⢯⡻⣿⣶⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⢿⣎⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⠰⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡌⣿⢧⡹⡌⣷⠨⡔⢻⡌⠦⣱⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠻⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣾⣞⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢁⠢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡃⠘⣿⣖⡹⣌⢷⡸⣹⣷⢧⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⢿⡌⠙⠛⠻⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⡟⠆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⣷⢧⡘⢦⡻⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢸⣿⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠐⡦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⡷⡿⣿⣵⡌⢻⣮⣟⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢻⠀⣿⠯⠷⡆⠈⡽⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⢤⡄⡀⠈⠒⢕⠢⢈⢪⣶⣾⣯⣵⣺⣶⣴⣭⣽⣾⡶⣶⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣿⣟⠛⠛⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣰⡟⢨⡙⣀⡼⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⢀⡀⠉⠒⠭⣐⠂⠕⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠻⣿⣜⣿⣟⣿⣤⡈⠛⠿⣿⣶⣔⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⠿⠀⠀⠀⡠⠞⠁⢀⠀⡼⠀⢸⠀⢿⠓⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣾⠀ ⠀⠙⠩⢔⡐⠀⠭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡻⢷⣿⣷⡝⡟⠲⣄⢈⠙⣿⣿⢿⣶⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣁⣠⣾⢀⠀⠐⠁⠈⢁⡄⢺⢠⢻⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣤⣤⠂⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠞⣳⡀⠀⠀⢀⠞⣸⡘⠀⡮⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⡖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡝⢿⣿⣿⡇⢳⠈⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣠⣿⣟⡦⡀⠘⢆⠇⡧⢤⣗⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢭⣊⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣽⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⠮⣽⣿⡇⠘⣤⣿⣿⣿⣻⡿⣟⡿⢿⣙⣻⣿⣿⡿⠛⢹⡿⠻⠿⣵⢄⠈⢰⠐⠂⢫⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⡏⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⢞⣽⣿⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⡗⠈⠄⡷⠟⠋⠉⠩⣧⣼⢊⠁⠻⣏⠄⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠎⣹⣿⣿⣟⣾⡱⣏⡞⡽⣛⣿⣿⡗⠂⠄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠐⣳⡩⣀⠀⠀⡏⠀⠈⠉⠛⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣟⠶⣙⢎⠷⢳⠽⣿⡟⡬⠁⢀⠂⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢼⣷⣾⠈⠢⡀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⣆⡀⠀⠀⣀⣴⠟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡛⡌⢎⠜⣡⢚⣿⡟⠤⠁⡀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣼⣠⡡⡘⠄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣻⢜⣂⠎⡤⣛⣿⣏⢆⡁⠠⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣼⡿⣧⢧⠹⡬⡆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣮⣵⣻⣿⣗⠪⢄⡡⠀⣹⣾⡙⠃⠀⠀⠐⠘⢚⡆⣰⡿⡼⣹⣟⣿⡿⣧⢳⠹⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡗⢎⠴⡀⢸⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣟⡵⣇⡏⠙⢿⣿⣝⡿⡆⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⣭⠲⣅⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣭⡞⢡⠃⠀⠘⢿⣟⢾⣇⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡜⣧⢻⡜⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡛⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡝⠯⠛⠳⠿⣽⣻⡽⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣻⡜⣧⢿⣱⢹⣿⣿⣿⣛⣫⢤⡒⡀⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣏⠐⠀⠁⠀⠀⢀⠭⠛⢯⣿⣻⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣽⡾⣽⠺⡿⠿⠿⢿⣿⠓⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣿⣤⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡽⣇⠠⢀⠡⠀⢾⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢸⡆⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣿⣷⢦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⡀⠀⠚⣳⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡹⢿⡿⣏⠳⣍⠻⡹⢏⠷⢯⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⢁⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣏⠀⠄⠁⠀⠀⠀⢀⡔⠙⣄⠿⢿⣧⢓⠬⢡⠑⡨⠘⠢⢍⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⢖⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣾⣿⡅⠀⠀⠀⢀⠔⢅⣨⠞⣡⠞⢹⣿⣎⡜⣡⠊⢄⢡⣣⡞⠽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⣷⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⠵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣀⢖⠉⣦⠞⣡⣞⣹⣿⣿⣿⣷⡘⠤⣃⣼⠾⡌⡵⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡵⣯⣼⣿⡿⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣟⢧⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠩⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⠣⡴⢋⡡⢾⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣷⣷⠘⢣⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣵⡺⣷⣿⣿⡟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⡷⣏⠶⣩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡀⠀⠐⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣽⣊⡵⣏⡉⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣇⢉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣞⣱⡿⣋⣿⣿⣏⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡿⣷⡛⢬⡓⣥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣔⡀⠄⢀⣨⣿⣿⣿⣷⣿⣢⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⡌⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⣯⣼⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⡻⢇⡹⢦⣙⠆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠖⠚⠛⠛⠛⠛⠲⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠉⢛⣷⠞⣳⡶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣤⡤⣤⣴⠞⠛⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⠞⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣌⠻⣆⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⢀⣴⢋⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡜⢷⡀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⢀⡾⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠻⣆⢻⣆⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀ ⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠏⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠹⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠃⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢁⡟⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣼⠁⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠒⠒⠂⠹⣧⡀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⣸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣸⣇⣀⣀⡀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠘⣷⣼⣿⣿⣿⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠈⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠋⡞⣿⣿⣷⣆⠀⠈⠻⣦⣄⠈⢿⡝⠿⠟⣸⠀⠙⡷⣦⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢹⠻⣆⠀⠀⠀⢻⣿⡄⢇⢻⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⣽⣶⡚⠁⠀⢠⡇⠀⠙⠷⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⣆⠀⠀⢸⡽⣆⠈⠣⠌⠠⠞⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠹⣦⠀⠘⣷⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢷⣄⣿⠻⣦⣿⣦⣀⣠⣶⠠⣾⡿⠛⠋⢩⠇⠀⣰⠟⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠙⠻⠄⠈⠙⠛⠛⠻⢧⣤⣈⡓⠒⠖⢋⣠⠾⠃⢀⣽⠟⠛⠶⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣯⠉⠛⠛⠋⠁⢀⡴⠛⢁⡴⠋⠳⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠏⣿⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣁⠴⠋⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣧⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠂⣦⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⡴⠋⣄⠀⢠⡆⢠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣰⠏⣠⣾⢏⡴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢻⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⣁⣴⣿⡵⢋⣴⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠐⠀⠂⠐⠀⡀⠈⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⣡⣾⣿⣿⠏⣴⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠤⢔⣈⠀⢀⠐⠀⡀⠅⠻⣿⣷⣴⣦⠀⢄⠘⣆⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⢋⣴⣿⣿⡟⢁⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⣤⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⠀⠀⠄⠀⠈⠛⣿⣿⣧⡈⣧⠘⣆⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⢏⣲⣿⣿⡿⠋⢠⣾⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠙⣧⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡏⠁⣰⡿⠋⠁⠀⠀⢀⠄⢀⡤⠞⣡⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⢿⣾⣧⡘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢀⠴⠁⣠⠎⣴⡽⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠂⡀⢁⠠⠀⢂⠁⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⣟⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣠⢞⣡⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⡀⠂⠠⢈⠐⠠⢀⠂⡐⢀⠂⡵⡈⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣿⣿⣿⡔⣻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢷⣾⢳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡑⢎⠌⡁⠠⣴⠀⠀⢀⣼⠃⡐⢠⠁⢂⠌⣉⠒⣀⠂⠤⢡⠈⢷⡱⡈⢆⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣔⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢫⣿⡷⣹⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡤⡴⢏⠴⡑⢎⡰⢁⣲⠏⠀⢀⣾⢃⠰⣈⢧⡃⠬⣘⢬⢣⠐⡌⠒⠤⡉⢾⡵⣉⠦⡘⢄⠈⠄⠐⠀⡀⠈⠀⡀⠐⠀⡀⠂⠁⡀⠌⠀⠂⢀⠀⠀⢀⠠⠁⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢧⣿⢿⣳⢯⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣙⢬⡒⢍⡒⠬⣡⡟⠀⢠⡿⠃⡌⢲⣘⢮⣷⢢⣙⢮⢲⢩⠰⡉⢖⡡⣾⢻⣧⢎⡱⢊⡔⡈⠄⠂⠀⠄⠁⡀⠂⢁⠠⠐⢀⠠⠀⠌⠐⡀⢠⠀⠀⠠⢀⠡⢀⠐⠠⠀⡀⠀⠐⢿⣿⡿⣽⣿⣿⣠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣧⣏⡿⢧⣫⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢱⣊⠦⣉⠆⡜⢡⣾⠁⢀⡾⢁⠞⣨⢓⣮⡿⢹⢦⡹⣎⢧⣃⠧⣙⠢⡕⣿⠨⢿⣦⢃⠧⡰⢡⢊⠤⢁⠂⡐⠠⣁⢂⠒⡀⠆⡠⠈⢄⠱⡐⡌⢳⡀⠁⠠⠐⡌⢢⠅⣂⠄⠂⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣇⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⢲⢩⣿⣳⠟⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣼⣿⢣⠳⣌⠓⡤⢋⡔⢣⡇⠀⣼⢃⠎⡼⣡⢟⡾⠁⣾⡆⣟⡼⡳⣜⢢⠥⡓⡜⣿⠀⠙⣿⣏⢖⣡⢃⠎⡔⢢⠘⡠⢁⡔⢪⠜⡰⡡⢆⡍⢢⢣⠵⣩⣍⣷⡀⠁⠄⣇⢣⠚⣔⠢⢈⠠⢘⣿⣿⣿⣿⣏⠼⣯⡟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣎⡟⣻⣷⠋⠀⠀⠀⣠⠃⢀⡞⣼⢣⢏⡵⡈⢇⠲⡡⢜⣻⠀⠰⣋⠜⣘⠶⣱⡾⠃⠐⣸⣏⠶⣳⢻⣌⠳⣘⡱⡘⣿⠀⢂⠈⣿⣷⣂⢏⡜⣌⠣⡓⡔⢣⠌⣇⠮⡱⣱⢪⡜⣣⢏⡞⣱⠞⡼⣧⠀⠂⢹⡆⣏⠲⡍⢆⠠⠀⣿⣿⣿⡿⢼⣍⣿⡟⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⢽⢣⡿⠁⠀⠀⠀⡴⠁⠠⡟⣼⢇⡏⢮⡐⢭⡈⠧⡑⢮⡇⠐⡰⢡⠞⣡⢛⣾⠁⣴⠁⣞⣯⢚⡽⣷⢎⠷⡑⢦⡙⣯⠰⣄⠀⠈⠛⣷⣎⠴⣌⠣⡕⢬⢃⠞⣌⠶⡱⡱⢦⣙⢦⢫⣜⡱⣫⢷⣹⡆⠐⠘⣷⢌⡳⣙⠎⠤⠑⣿⣿⣿⣹⢳⡞⣼⣻⡽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⢮⡟⠁⠀⠀⢄⡼⠁⠀⣴⣹⣏⠾⣙⠦⣙⠰⣌⢣⡙⣾⠁⠰⣡⢋⡎⡵⣿⠃⡰⠁⠀⢺⣷⣋⣷⣯⡟⢮⡙⢦⠘⣷⠠⠙⣆⠀⠀⠻⣿⣶⣈⠳⣌⢣⠚⡼⣐⠣⠵⡙⢦⡙⣎⠳⣌⢳⡱⣎⢷⣻⡄⠀⢻⢆⡳⣍⢞⡡⢊⣿⣿⣿⢸⣻⢼⣚⡷⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢷⣽⠋⠠⣔⢲⣏⡾⠁⠀⣼⢣⡿⣜⠯⣜⠲⣡⠳⡌⡖⡥⣿⢀⠳⣰⢃⡞⣽⣏⠀⢁⡀⠀⠸⣿⣬⢻⢻⣽⢣⡝⢢⢉⣯⠇⠀⠈⢣⡀⠀⠈⢟⣧⡳⢌⡲⣉⠖⣡⢋⠵⡙⢦⡹⢌⡳⣜⢣⠳⣍⢾⣱⣷⠀⠈⢎⡴⢭⣚⠔⣩⣿⣟⡳⢬⣳⢏⡾⣱⢯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢁⡴⢳⡜⣳⡾⠀⢀⣾⢣⣿⡝⣮⢻⣌⠷⣡⢳⡱⣙⢶⡇⢨⢒⡵⢊⣾⠏⠉⠛⠛⠳⢦⣶⣈⣷⣻⡜⣯⠷⣌⠣⠌⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠈⢿⣷⣃⠖⣡⠚⡤⢋⠲⣉⠶⣙⠮⣑⠮⡑⠯⡜⣎⢷⣺⣇⠈⢰⢊⡧⢯⡘⠄⣿⢞⡽⢢⡟⣯⢖⣯⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢏⡴⣫⣜⣧⡟⣼⠁⢠⣻⢯⡿⢧⣻⣜⡳⣎⣟⡱⢯⡜⢧⣾⠁⡇⢎⡴⣻⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣾⡇⢻⡟⡴⡁⠎⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠛⣷⡎⢥⡙⢤⠉⢖⡡⡚⣬⠣⡝⢲⣉⠗⡹⡜⢮⣳⢿⡀⠈⡞⣜⢧⣙⠰⣫⢾⣝⠣⣟⣽⡚⣼⣻⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣺⡿⣏⣳⢳⡾⣵⣻⠇⢠⣿⢯⣿⢻⡝⡶⣭⢳⡽⣸⡝⣧⡛⣧⡏⣴⠙⢦⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡇⠘⣿⢥⠃⡌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⡾⠛⣿⣲⢘⢢⡙⣄⠲⡑⢦⠛⣜⢣⡌⢏⡱⣍⠳⣭⢿⣧⠀⠱⣎⠿⣤⢃⡯⢷⣫⠳⣽⢶⣫⢗⡷⣻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣷⣯⣷⣹⡟⣽⣳⢯⡏⢀⣽⢯⣿⣏⢷⣹⢳⣭⢳⡳⢧⣛⢶⡹⣾⠃⠦⡙⣦⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⢸⣧⢋⠄⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠀⢩⣿⣎⠖⣰⠢⡑⣌⢣⡛⣬⠲⣍⠎⡕⢮⡹⣜⢫⣾⡆⠱⣘⡟⣦⠡⣿⡱⣯⠳⣽⠾⣥⣻⡝⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠟⠉⣾⣳⣽⢳⡿⣽⡟⢀⣾⣿⣿⣿⠱⣞⢧⡟⣼⡳⣝⣻⢼⣣⢟⡿⢀⠣⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⢹⡎⡄⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠻⣮⡑⢎⡱⣀⠣⣙⢦⡛⣤⠛⣬⢃⠷⣸⠹⣞⣿⡄⢣⢟⡦⢃⣷⣹⢳⠏⣞⣟⣧⢳⣟⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⢰⣯⡗⣿⣹⣟⣾⠃⣼⣿⣿⣿⢣⡻⣝⣮⢻⡵⣻⢼⣣⢟⡼⣫⣏⠐⣲⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠿⣆⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⢿⣆⡱⢢⠑⡘⣦⠝⣦⠛⣤⠫⡜⢥⡛⡼⣺⢷⣡⣛⢾⡡⢚⣧⢻⡍⣿⢺⡜⣯⢞⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢷⣻⢧⡟⣾⡇⣸⣿⣿⣿⠃⣎⢷⣻⢞⣯⣳⡽⢧⣛⣮⣝⣿⠃⣸⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣶⡡⢓⠤⠸⣏⠶⣙⢆⡳⢩⢲⠹⣔⢫⢿⡷⣎⡷⣅⠻⣎⠳⣍⡾⣏⡿⣸⣻⢞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣯⡞⢧⣛⡿⢰⣿⣿⣿⠇⢎⡽⢾⣽⣻⢮⣷⢻⣏⢷⡞⣾⣯⢠⡿⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣍⢢⢁⠸⣷⢩⠖⣍⠳⣌⠳⡌⠣⢏⣿⣻⣵⠣⠜⡧⢘⢧⣻⡽⣞⡵⢯⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⠶⣯⡹⣽⢃⣿⣿⣿⠃⡜⡸⣼⣟⡷⣯⣟⣾⡻⣼⣛⣾⣳⢿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣦⣄⡈⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣧⣊⠄⢻⣇⠻⣌⠳⣌⠳⣘⠀⡏⡼⣧⢿⣏⠘⡇⣍⢲⣽⢳⡯⢼⡻⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⣛⢦⢻⡏⣾⣿⣿⡓⢈⠖⣱⢻⣾⣻⢷⣻⢾⡽⣳⣻⠶⣏⣿⡟⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠉⣁⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⢿⣬⣴⢿⡗⣬⠳⣌⠳⡌⢳⡟⢴⣻⣿⣯⠂⡇⣜⢺⡼⣯⡽⢺⡽⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢳⡽⢣⣿⣼⣿⣿⢣⡍⢢⣽⠾⢿⣷⢿⣻⢯⣯⢟⡷⣽⡻⣭⣿⣷⠀⠈⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣎⣿⢆⡻⠤⣷⠾⢧⡽⠸⣷⣹⣿⡧⠐⣼⢣⠿⣵⡻⢭⣷⢫⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢯⡳⣭⣹⢷⣿⡟⣧⠳⡄⣳⠇⠀⣸⣿⡿⣯⣟⡾⢯⣟⣳⣽⡳⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⢰⣿⣯⢿⣺⡿⣜⣱⣯⠀⠘⢿⡅⢿⣳⡞⣧⠑⣮⢳⣛⣷⢫⡗⡾⣏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢏⡷⡣⢽⣿⡿⢱⣋⢗⢸⡏⠀⠀⢾⣿⣿⣳⢯⣟⣿⢞⣧⢷⣛⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠟⠀⢠⣿⢷⣻⢯⣳⢻⡿⣖⣿⡀⠀⢻⣟⢸⣷⣻⣝⠢⣝⣣⢟⡼⢯⡼⣻⡵⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⢯⣞⢇⣿⡟⡼⢣⡏⣎⣸⠃⠀⠀⣻⣿⣷⣻⣟⣾⣟⡽⣞⢯⣯⢿⡟⠉⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣿⡽⣻⣼⣿⠓⠽⣿⡃⠀⠘⣿⡌⣷⣳⡞⡧⢸⢎⣻⢼⣳⢹⢧⣛⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢏⡾⣜⢺⢧⡻⣅⢻⡜⣤⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣳⣟⣾⠋⠹⣾⡽⣫⣞⣿⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢺⣿⡟⠻⢿⡷⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠻⣷⣘⢧⡿⣱⢩⡎⢷⣫⢞⡥⢿⡹⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⢫⡞⡵⢊⡷⣣⠇⣯⠜⣾⠁⠀⠀⣀⣿⣿⣳⡿⠁⠀⢰⣿⣳⢟⡾⣿⣄⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠻⣿⢧⣿⣟⣧⡄⢄⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠘⣿⡼⣹⢞⡽⡢⣝⣣⢟⡾⣘⢷⡻⣭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢷⡹⠖⣹⠺⣥⠛⣦⢻⣇⠂⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣏⣿⡽⢾⡽⣿⠹⢷⣄⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠄⡩⢉⠆⡩⢉⠛⣙⣻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢠⣟⣾⠿⣼⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢻⣷⡹⣞⡽⣳⠸⣬⣛⢶⡩⣞⣵⢳⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡝⣮⢳⢍⡳⢻⠴⣋⠶⣿⠖⠀⠀⢰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⡾⠀⢺⡿⣭⣟⡿⠀⠈⠹⢷⣤⣀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠣⠘⠄⢣⢘⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⢀⣿⣿⣯⣛⣾⠁⠸⡆⠀⢀⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠐⣿⡗⣽⢺⡵⢃⢧⣛⢮⡱⣏⡞⣧⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡝⢶⣋⠦⣛⢧⡛⢬⣳⡟⠁⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠐⣿⣳⢞⣟⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⠓⠳⠾⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⡼⢹⣿⡖⡿⠁⠀⠀⢳⡀⠀⠱⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢹⡿⣌⠇⣟⢆⡻⣜⢧⡃⡿⣜⢧⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⣜⢧⡫⢔⡏⢶⡙⣲⣽⠇⠀⠀⢀⣾⠁⢠⠂⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢿⡽⣞⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣽⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠿⠿⠶⠦⠤⠄⠀⠘⠡⣿⣗⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢣⠀⠈⣇⠀⠀⠈⢿⣎⡇⣺⠠⣻⡜⣮⡑⣟⡼⣋⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠭⠶⣹⣤⠿⠷⠯⡼⠋⠀⠀⠀⣺⡧⠀⠂⡀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡝⠛⢟⡛⠛⠛⢋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⣸⠟⢋⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠈⠂⠀⢹⡀⠀⠀⠈⢻⡥⠶⠷⣴⣟⠲⠅⣿⣶⣙⠶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣥⠼⠴⠏⠀⠀⠀⠠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠉⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣗⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣤⢬⡙⢦⣄⠀⠈⠓⠲⠤⠒⠊⠉⠁⢀⡴⠞⣡⠶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡖⠙⠤⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠐⢮⠷⠮⠴⣌⡝⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡏⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⢳⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢀⠈⠉⣶⡝⢂⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⡠⠞⢁⠂⠙⡀⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣶⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢨⣿⡈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡂⣼⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠉⡰⠃⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⢨⡝⢦⠞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣞⢻⠵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⠇⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣇⠙⠷⣄⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⢸⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠙⣦⡆⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⣿⣌⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⢡⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⢀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣦⡈⢻⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣷⣦⡈⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠿⠻⠛⠛⠳⢯⡃⠀⠀⢀⣾⡏⢙⡦⣀⢀⡿⠼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⢉⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠃⣠⣿⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠹⣆⠀⠀⢀⣼⣻⠇⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⢀⠐⡀⢂⠐⡀⢿⡄⠀⣾⡟⠘⠉⢰⠏⣾⡇⠸⣿⣷⠀⠀⠀⣰⡿⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠿⠋⣀⣶⣿⣿⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡉⠻⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢳⣄⠘⣯⠏⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣴⢾⣫⡅⣀⠂⡔⢂⠐⠠⣍⣻⢦⣀⠙⠲⢤⠏⣰⣿⠀⠀⢻⣿⡗⢀⣼⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡾⠾⠋⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠙⠻⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⣾⠏⠁⠀⠀⠘⣿⣷⣶⡶⠿⠋⢁⠈⢿⣷⡄⠬⠐⠦⢌⣼⠿⠉⠳⠯⣟⡟⢶⡿⣿⠉⢀⠀⠀⠻⣧⣾⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡐⡀⠀⢀⢀⣄⣤⡶⠿⠛⢁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣉⠛⢷⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣿⠀⣿⣦⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠁⢀⠈⠄⡈⠄⣿⡟⠠⢁⠂⡜⣿⠁⠀⠀⠄⠈⠉⠉⠀⠐⠀⠈⡀⠀⢠⣿⡇⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡿⠟⢋⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣦⣍⡲⢩⠹⣙⣛⣛⣛⡟⠻⢳⠛⡛⠛⠦⣩⡟⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠌⠂⠄⠀⣸⡇⠡⢂⠂⡔⣯⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢼⣯⠑⠛⡛⣛⠛⣛⠻⣛⣛⡛⡭⢛⡱⢣⣜⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣶⣬⣁⣣⣄⣡⣦⣾⠏⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠀⠀⣿⡇⠱⠠⡑⠰⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣴⣤⣍⣤⣣⣶⣤⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣿⡇⢑⠢⢡⢃⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⠃⢆⠣⢎⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⡼⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡌⡘⢢⡙⢆⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡷⣄⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡄⠀⠀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠴⡉⢆⡱⢊⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⡀⠀⠀⢻⣷⣏⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢧⠀⣺⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢣⢉⠖⡌⡱⢊⡇⠀⠀⠀⢰⣆⣀⣀⣠⣄⣤⢠⣄⣠⣿⠀⠀⠈⢿⣟⣦⠀⢰⠇⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣢⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡃⢆⠎⡰⢁⠧⣩⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠶⠒⠒⠛⠒⠛⠷⠇⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⡿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡘⢤⢂⡕⣊⠖⣡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠠⢌⡐⠤⣀⠄⡀⢀⠀⣄⠠⠀⠀⠀⠀⣿⠱⣊⠖⡌⢦⡙⡔⣻⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢠⠀⡔⣠⢊⡕⡸⠆⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⠁⡀⠀⢨⡑⢮⡜⣧⢓⡮⣑⢮⡱⢎⡱⢡⢂⡆⢼⣿⢱⡘⣜⡘⠢⡜⡰⣹⢇⠰⣀⠎⡱⡌⢧⢣⡝⡴⢣⡳⢮⡵⣋⡄⠀⠀⠀⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

(づ@°□°@)づ Y

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣤⣄⣀⣀⣀⢀⠀⠀⡀⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣼⡏⠋⠛⠛⠛⠙⠿⠿⣷⡿⣾⣷⢹⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣷⣤⡴⠶⢛⠩⡉⢥⡾⢧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣿⣯⣾⣿⣷⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢛⢋⣿⣿⣿⠟⢋⠡⡐⢡⠊⠔⡡⠌⠛⠶⢮⣭⢟⣑⣲⣲⣒⣊⣙⡧⠙⠻⣿⣿⣇⠠⠌⠛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢣⢸⣿⣿⠁⠘⡄⠃⡜⠀⡎⢰⢠⠉⡜⠐⠂⡄⠊⠉⣥⠉⢩⠉⡍⡄⢣⢡⡌⢻⡟⣤⠉⠒⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢁⠍⣄⣶⠟⡡⠌⡑⢄⠣⢐⠡⠌⡂⢌⠢⢁⠆⡱⢈⠜⡐⢄⠊⡄⠣⡐⠡⠌⡂⠔⣈⢳⡆⡉⢆⠱⢈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢌⣰⡞⡁⢆⠡⡘⡐⠌⡰⢁⠊⡔⠡⢊⠔⡡⠌⡰⢈⠔⡈⠆⡱⢈⡁⢆⠱⣈⠳⣬⠐⡂⢿⡔⡈⢆⠡⢊⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡈⢴⡟⡐⠌⡄⢃⠔⡁⢎⠐⡌⢒⣴⡇⢊⠔⡠⢃⠔⣩⣿⣦⡑⢄⠃⡔⣈⠒⠤⡑⡘⢷⠈⡔⢿⠐⡌⢢⠁⠎⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠐⡈⣿⠐⠌⡒⢨⠐⡌⠰⣈⠒⣨⡾⠧⣷⠈⢆⠡⢂⠜⠰⣯⠈⠙⢶⡼⢤⣔⡈⠒⠤⢑⠸⡇⣄⠻⡇⡰⢁⠊⡔⡈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠱⢨⣿⢈⢢⡑⠂⠥⡈⠥⡐⢌⡿⠁⠀⢹⣎⠄⠣⢌⡘⠄⣿⠀⠀⠀⠹⣦⡉⠔⡩⢐⠡⠒⣿⣿⣿⡇⡔⠡⢊⠤⢑⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢌⡑⢂⣿⣀⣿⢁⡉⠆⡑⠤⡁⣾⠁⠀⠀⠀⢻⣬⠑⡄⢢⠁⣯⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⠑⡈⢆⠱⣸⣿⣿⠃⡌⡑⠢⠌⡂⠜⡈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠣⡘⠤⢘⠠⠹⣿⣷⡠⠘⠤⠑⡂⢥⠇⠀⣠⢴⣇⡀⠙⢧⡰⢁⠎⣸⡄⠀⠀⣤⠷⣤⡙⣦⠑⡨⠄⣿⣿⣿⠐⠤⣁⠃⢆⠱⢈⠔⣈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⢆⠱⢈⠢⣁⠣⢉⢹⣧⠉⡔⢡⠘⣸⠀⢠⠳⡍⢮⣥⠀⠀⠙⢶⣔⠸⡄⠀⠠⢏⠞⡡⢷⠘⣦⠑⣨⣿⣿⢿⡈⠒⠤⢉⠄⡊⠔⡨⠐⠤⡙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠤⣉⠢⠘⠤⡁⢆⡘⢄⠂⡿⣧⡘⢄⠃⡿⠀⠘⢦⠘⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠀⠀⠋⢴⡴⠎⠀⢹⡔⣼⡟⠁⠸⣇⠉⢆⠡⢊⠰⢁⠆⣉⠒⡐⠌⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢠⠉⢆⠰⡈⡑⢂⠅⢢⠐⡌⢸⡇⠀⠛⢦⣌⣧⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠰⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣷⠏⠀⠀⠀⢻⡈⢆⠱⡈⢢⠡⢌⡐⠌⡰⢉⢂⡙⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⢁⠜⡠⢉⡐⢂⠥⠘⡠⢊⠄⡃⠌⣾⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣛⣀⠀⣀⣠⠤⠤⢤⣤⣀⢀⣀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠌⣂⠱⣀⠒⡄⠢⡑⠰⡈⠔⡰⠈⢷⡀⠀⠀ ⠀⢠⠟⣀⠣⠌⡐⢡⠐⡡⢂⠱⣀⠣⠐⣾⢰⣏⡴⠋⠉⠙⠒⠦⠤⠶⠛⠉⠁⠸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠏⠉⠓⠦⣄⣀⡀⣀⣀⣠⣀⡀⠹⣖⣤⢁⠢⡁⢆⡑⠨⡁⠆⡱⠠⡉⠔⢻⡄⠀ ⢠⢏⡐⠢⡁⠎⠰⡁⢊⠤⢁⠒⠤⡁⠣⣟⣾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢣⢹⣾⢀⠣⡐⢂⠌⡁⢆⠱⠠⡑⢌⡘⠄⢻⡄ ⡾⠠⢌⡑⠤⢉⢂⠱⡈⢄⠣⠘⠤⢡⢁⣿⠇⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠇⡀⠚⡛⠀⠠⡦⠤⡦⠀⠈⡛⠠⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⣿⠠⢃⠜⢠⠊⠔⣈⠢⢑⡐⢂⠜⡈⠆⣿ ⡇⡑⢢⠐⡌⠢⠌⢒⡈⠔⡨⠑⢌⠂⢆⠸⣆⠀⠀⠈⠉⠓⠚⠛⠉⠉⢘⣧⡐⠒⠋⣀⣀⠀⠀⠀⣠⣄⡐⠒⢂⣿⠙⠳⠦⠤⠤⠤⠤⠶⠛⠁⢠⠇⠣⢌⠢⢡⠘⡰⠠⢑⠂⡌⢢⠘⠤⢡⢸ ⡧⢑⠢⡁⠆⡱⠈⠆⢌⠂⡅⢊⠤⢉⠢⢡⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣾⣦⣼⡗⣶⡚⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⡌⡑⠢⡘⢠⠑⡄⠣⠌⢒⠠⡁⢎⠰⡁⢺ ⣷⢈⠆⡑⠌⠤⡉⢌⠂⠥⢘⠠⢊⠄⡃⠆⡌⡙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣮⣛⣿⠿⠿⠛⠘⠛⠛⠚⠻⢿⣟⣩⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢞⠱⡈⠔⡡⠑⡄⢃⠢⠘⠤⢉⠂⠥⢘⠠⢃⠰⣹ ⢻⡜⢠⠃⡜⠠⢃⠄⢛⠠⢃⠜⡠⢘⠠⢃⠄⢣⠘⠻⣧⡀⠀⠀⠸⣿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⢿⣟⡀⠀⢀⣠⠟⡃⠜⡠⠃⡜⠀⢇⡘⠄⣃⠛⢄⠃⡜⢠⠃⡜⡀⢇⣿ ⠈⢿⡄⢃⠌⡑⢢⠘⠄⠣⢌⠰⣀⠣⠘⡄⢊⠤⢉⠒⣈⢳⡄⠀⠀⠉⠻⢾⣿⣛⣧⣼⠶⢦⡴⠶⢶⣧⣿⣽⡿⠋⠛⠛⠁⣠⡞⢡⠃⠜⡠⠑⡌⠰⢉⠄⡒⠌⡄⢊⠄⡃⢌⡐⢢⠐⡡⣾⠃ ⠀⠀⠻⣎⠰⡁⠆⡩⢈⠅⣂⠒⠤⡈⢅⠢⡁⢆⠡⢊⠔⡠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣉⣩⣽⣻⡟⠛⢻⣿⣩⣤⣾⣧⡀⠀⠀⢰⡏⠰⡁⠎⡰⠁⢎⠐⡡⢊⠰⢈⠔⡈⢆⡘⢐⠂⡌⢄⢣⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣮⡐⢡⢊⠰⡀⢃⠆⠱⡈⠤⢑⡈⠆⡡⢂⠱⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣾⢀⠣⡘⠤⢁⠎⢄⠣⡐⢡⠊⠔⡨⢐⣲⡌⠢⢑⢨⣴⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣵⣌⣂⣌⣑⣠⣃⣂⣘⡶⢥⡊⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⠀⣿⡀⢣⠐⢌⠢⡘⢄⠢⠑⡂⠜⡠⢑⣢⣿⣄⣷⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠁⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠸⠞⠛⠉⠉⠛⠛⠒⠳⠷⠾⠶⠛⠛⠉⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠠⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠉⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠳⠶⠾⠋⠉⢉⣶⡶⠲⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢖⡛⠓⠛⢾⣶⡄⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠟⠋⠭⠿⣏⠉⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⢀⣽⡃⢈⣧⢦⣦⠀⣸⣿⣿⣿⠉⢰⣬⣤⡀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠟⠛⠛⠛⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡏⠰⣟⡻⣧⢀⣾⡟⣷⣄⠸⠿⠟⠛⢛⣛⠙⠁⠠⣿⢎⣿⣀⣍⡙⠋⠁⢀⣼⠻⣜⣷⡄⠈⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⠋⢀⣤⡶⢶⣶⣆⠀⣿⣁⣴⠶⢖⡶⣲⣖⢶⣲⡶⠛⡏⢉⠀⠸⣷⠭⣷⠀⢻⡷⢿⡇⠀⣠⣴⢶⡷⢾⠾⣷⠀⣿⡞⣼⣿⣹⢻⣧⡀⢸⣯⡳⢎⡼⠇⠀⠛⠛⠛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢀⣼⡟⣣⣽⠷⠾⠏⠐⠟⠉⢁⣤⣾⢶⡷⣶⣶⡄⢠⣶⢿⣻⣇⠀⣿⡹⢿⡄⢸⡗⣯⣇⢰⡿⢥⡛⠈⢹⢎⣽⡆⢹⡗⣾⡏⢹⡗⢮⣷⠀⠸⣯⢳⢦⡀⠀⣴⡶⣦⠀⢹⣷⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⠀⢾⡷⣩⣿⠁⢰⡶⣞⠿⣻⡄⣿⡝⡲⠉⢲⢣⢾⡇⠹⣯⡖⣽⣄⠀⢿⡝⣾⡇⠈⣿⡲⣿⠘⢿⣣⢷⣤⡞⣎⢾⡇⢸⣿⣜⡷⠀⢻⣧⣿⠧⠀⠙⢿⣾⠇⠀⠙⣿⡿⠂⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡄⢹⣷⡱⢿⣄⠘⢋⣙⠮⣽⡿⢿⡼⣱⣄⡼⢣⣛⣧⣄⣬⡟⣴⣻⡷⢸⣿⣼⣷⠀⢻⣷⣿⠆⠈⠙⠻⠾⣳⢎⣿⡇⠠⣛⣏⣡⣀⣴⡋⢁⣠⣶⣶⣿⣓⣴⣶⡈⠉⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡤⠹⢷⣏⡽⣛⢯⣯⡾⠏⢀⣈⠹⠷⠿⠾⠛⠷⠟⠀⠿⠿⠛⢉⣀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠺⣧⠀⣴⣶⣿⣻⡾⠋⢀⣴⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠉⢀⣰⣿⣿⡆⠀⠀⣶⣾⣷⣶⣾⣆⣶⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠀⣀⣶⣶⡶⠉⠁⠈⠉⠉⠁⠀⢱⡿⠿⢿⣿⣿⠿⠉⠉⠉⠉⠿⢁⡀⢈⣀⣶⣶⣀⠀⠉⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠐⠛⠋⠓⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠻⢛⠏⣉⡁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡯⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣥⣉⠚⠁⣠⣴⡾⢿⣶⣄⠀⣿⡟⣻⢭⣋⡟⣷⣆⠈⠻⠶⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠟⠁⠀⣠⡶⢿⡻⢟⡧⠀⣿⣿⡿⠛⠛⢻⡛⡇⠀⠀⢀⣿⢟⣿⣅⠀⠀⣠⣴⣶⢶⣄⠀⢸⣗⡺⣇⣠⡶⢿⣄⠀⣴⣿⡯⠳⣍⠿⣧⣴⣟⣣⢉⡲⢥⣻⡶⣿⡗⣹⠀⠀⣟⠴⣿⡄⢀⣤⣦⡈⠽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠾⠋⠁⠀⢠⡾⣏⣽⠶⠛⠛⢃⣀⣉⠉⢠⣴⢿⡻⡟⣟⣻⡇⣿⡹⢎⡜⣿⣆⣾⢯⡟⢓⣫⠞⣿⣸⣷⡍⠿⣭⢫⣟⡉⠀⣿⣚⢧⠰⢯⣾⠟⠹⣷⠼⣤⣙⣿⠋⠀⢸⣏⡳⣳⣞⣯⣾⠟⠀⠸⢿⣾⡗⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⢄⣠⡆⢸⣗⣣⣿⠀⢸⣿⣛⢯⢻⣆⣿⡝⡞⠁⢹⡆⢿⡇⠈⢻⣝⣺⣇⠈⣿⣎⢷⡘⢷⡻⠋⠀⣿⣜⣻⡽⣷⣎⣿⡷⠙⢿⣾⣟⣾⠇⢰⣄⠘⠻⠷⢿⠋⢀⡀⢸⡯⣵⣿⠟⠉⠁⣠⣾⣀⡘⠛⢠⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠉⠀⠀⣤⣶⣿⢿⡀⠘⣧⢧⢻⣦⣌⣡⡾⢎⣿⠏⢻⣞⡽⣶⠾⣜⣫⣷⠄⠘⢿⣦⣿⠃⠈⠻⢾⣽⣿⠃⢀⠀⠸⠷⠛⠃⢀⠈⠛⠁⣠⣤⣀⡉⣁⣠⣾⢛⠷⣦⣦⣤⣴⣾⠃⢸⣿⣼⣿⣤⠀⠀⠈⠻⢿⣶⠦⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠄⣠⣿⡟⢯⡜⡲⢻⣄⠉⠿⣷⣼⣭⣯⣽⠟⠁⣠⣄⡉⠛⠛⠛⠉⠛⠋⢀⣤⡄⢉⡁⣠⣶⣶⣄⡄⠀⠀⠈⠁⠀⣀⣠⣀⠈⢿⡞⣿⡙⢦⡹⢭⣹⣭⣶⣍⡞⣩⣿⣿⡿⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠾⢿⣦⡀⠀⠀⠹⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢀⣾⡿⣇⢏⡳⣜⡱⣋⠽⣳⣦⣄⣀⣉⣁⣀⣴⣾⣿⠿⠛⠋⣀⡀⠛⠳⠞⠉⣀⣄⡀⠙⣿⣟⣲⣼⠇⠀⣿⢟⣿⠀⣿⣹⢻⡀⠈⠛⠛⠾⣵⠾⠛⢉⣀⣀⣈⠛⠛⠉⣈⣤⣦⡄⠁⣠⣴⢾⣦⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢀⣾⡿⡱⢎⢮⡱⢎⡵⣩⢖⡱⣬⠹⣍⢯⡹⣙⣶⠟⢁⣤⡶⣟⠯⣽⡿⠀⠀⢸⣯⢏⣿⠂⠉⠉⢁⣀⣄⡀⣿⢎⢿⠀⢹⣧⢛⡷⢿⠶⣶⣄⠀⢠⡾⣏⡯⢝⡻⢷⡄⣾⡟⡭⣟⠛⠸⣿⣩⢾⣍⠀⠸⣟⣿⣦⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢀⣾⡿⣱⡙⣎⠶⡙⢎⠶⡱⢎⡵⣊⠷⣘⢮⡑⣾⡏⢠⣟⠧⣽⠞⠛⢉⣁⣀⣀⠀⢿⡭⢿⡄⢸⣿⢻⣭⣿⠃⣿⢎⣿⠄⠘⣷⣋⣾⠉⢻⡶⣹⣷⣾⡏⣏⠀⠀⣿⣹⣿⠉⢿⡼⡹⢷⡄⣈⡿⣌⢿⣧⠀⣫⠜⣿⣧⠀⠀⠉⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⢀⣾⣟⢧⢣⡝⡬⡑⡜⣊⠳⡙⣎⠶⣩⢞⡱⢎⡱⣿⡇⢺⣏⡞⣿⠀⢸⣿⣏⠟⣽⡇⢾⣝⢻⡇⠈⣿⢲⣿⡀⠀⢻⡞⣼⡇⠀⣿⣒⢿⣄⣼⢳⣱⡿⠻⣷⣹⣳⣾⣻⡾⠃⠰⣿⣲⣽⠟⠉⢻⡷⠿⠛⢉⣴⣇⡛⡼⣿⣧⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⣾⡿⣍⢎⡳⡜⢠⠱⡘⢄⠣⡰⣍⢞⡱⢎⡵⣋⠖⣽⡇⠙⣷⣭⢛⣧⣤⣥⡾⣛⣼⠇⢸⣯⡝⣧⢀⣿⣣⣿⡅⠀⢸⣿⣼⡇⠀⢹⠷⡾⠿⠾⠟⠋⣴⣄⡈⠉⠛⠋⠉⣠⣴⣆⡉⣁⣠⡴⡶⢤⣠⠤⣶⣿⣽⣿⣾⣰⢻⣿⡆⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⣼⡏⠀⠀⣸⣿⡓⣎⢮⡱⣚⢥⢳⡙⣎⢳⣙⠬⣎⠵⣋⠶⣩⢾⣟⣻⣄⠈⠛⢯⣶⣭⣶⡷⠟⢁⣠⣴⣿⣻⣟⣭⡉⢏⣭⣁⣀⣠⣶⣠⣮⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⢆⠹⢻⣝⢳⡚⢿⣟⡱⢭⣿⣯⢍⢧⡳⢍⠶⣡⢏⡼⣿⣯⣟⣿⣿⠷⢿⣿⡀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⠀⢀⢠⣿⡯⢜⡧⢎⡵⣩⢎⢧⡹⣌⠷⣌⡳⢬⠳⣍⢞⣡⣿⠗⣬⢚⠿⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣴⣿⣿⡿⢳⣿⣿⣿⢿⠛⠋⠉⠉⠉⢹⣯⢻⣿⣦⠳⣘⢦⢹⣿⢌⠂⠉⣿⣦⡙⡞⣿⡜⣆⢻⣿⡜⡆⢿⣌⡛⡴⢣⢎⡽⣷⣻⣞⣿⣯⢚⣿⣷⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠃⠀⠘⣾⣿⢱⣋⡶⣩⢖⡱⢎⠶⡱⢎⡳⣌⠳⣍⠳⣎⢮⣼⡟⣭⢲⢩⣾⠗⣬⡙⣿⣙⢦⣹⣿⣿⢱⢾⣿⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣞⣿⣧⡙⣎⠖⣿⡎⠄⠀⠈⢷⣭⢹⣹⣿⡮⢵⣻⣿⢸⣹⣦⠹⡜⣳⢪⠜⣿⣷⣻⣞⣿⣇⢞⣿⣆⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⠀⠀⢰⣿⢧⠳⣌⣿⠰⣎⠵⣋⢞⡱⣋⠶⣩⢓⢮⣙⡒⣾⣿⡟⣤⢣⣿⡏⡞⡴⣩⢾⣯⠲⣽⣿⠏⠆⢸⣿⡟⠀⠀⢀⠠⠀⠐⠀⠀⠘⣿⣿⣯⣿⡔⣣⠞⣿⣏⠀⠀⠀⠈⢿⣦⢍⣿⣿⣦⢹⣿⣇⢞⣧⡛⣌⢧⢣⠏⣿⣏⢿⣾⡽⣿⣎⢿⣿⡀⠀⠠⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⠀⠀⠀⣿⣿⠪⣝⠆⣿⡳⢌⡳⣍⢮⡱⣍⠞⣥⣋⠶⣡⢾⣿⣿⠳⣌⣾⡿⣜⣡⠳⡥⢎⢿⣇⣻⡿⢌⠁⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⣤⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡴⢩⢾⣿⡀⠈⠀⠀⠀⠻⣮⠾⣿⣿⢦⣟⣿⢼⣻⡗⡜⣎⢳⢚⣼⣏⠮⡽⣿⡽⣿⡌⣿⣧⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⢧⢛⡬⣍⢿⡇⡏⢶⡩⢖⡱⢎⡝⢦⣙⢮⣱⣿⣿⡟⣱⣲⣿⢳⡜⣆⠻⣜⡩⢞⣿⡼⣿⠈⢀⢼⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡉⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⡩⢞⣿⡅⠀⠀⢁⣀⠀⠙⣿⣿⡿⣿⣞⣿⣏⣿⣟⡜⣬⢣⠳⢼⣿⠒⡵⡹⣿⣽⣷⠺⣿⡇⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣟⢎⡳⡜⢦⣻⢿⡘⣥⠳⣍⢞⡱⢎⡳⡜⢦⣿⡿⣾⡝⣲⣿⡟⣱⣏⠶⣙⠦⡝⢮⣹⣿⣿⡅⣰⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣶⡄⠀⠘⢿⡜⢿⣷⣩⣿⡇⠀⢰⡿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣟⣿⣾⣿⣞⣯⢲⡱⢮⢹⣸⣿⡙⡖⡱⢎⣿⣽⡷⣹⣿⡀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢨⣿⡏⢮⡱⣙⢦⢻⣿⡜⣆⠻⣜⢪⡕⣫⠖⣭⣿⣿⣿⢿⣼⣿⣿⡱⢣⣿⣧⠹⣜⡹⢆⠧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣬⣿⣿⣟⡿⣿⣿⠑⢾⡟⠀⠀⠈⠻⡬⠻⣷⡾⣿⠀⣴⣿⠛⣿⣿⣿⣯⠽⣿⣿⣿⣿⣾⣟⠦⡹⣜⢣⢼⣿⣮⡕⣫⠞⣌⢿⣿⡜⣿⣇⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣿⡙⢶⡹⡜⢦⢋⣿⣿⢌⡳⣍⠶⣙⢦⡹⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠧⣻⣿⡳⡌⢧⣋⢞⡩⣿⣿⡙⢷⣿⣟⣯⣿⢿⣟⡾⣽⣿⠀⠈⠁⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⢨⣿⣶⣿⣿⣻⣿⠒⣽⢿⣿⣿⣿⣏⠞⣱⢎⠧⣾⣿⣿⣎⢥⡛⣬⢲⣹⣯⡽⣿⡄⠀⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣧⢛⢦⢳⡙⢮⠱⣿⣿⣧⠳⣌⠳⣍⠶⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣹⣿⣷⡙⢦⢏⢮⡑⢞⣿⣷⠈⠹⣿⣾⠁⠆⣌⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠛⢹⣯⣿⠿⣶⣿⡇⠀⠟⣼⣿⢿⣿⣏⠞⡱⢎⡳⣿⡷⣯⣿⡦⣙⢦⡓⢦⡹⣷⣿⣷⠀⠀⢠⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣧⢋⡮⢥⡛⣬⢓⣽⣿⣿⡳⣸⠹⣌⠳⣼⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣯⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⢎⢧⣙⠮⡜⣿⣇⠀⠉⠙⠻⠿⠛⠉⠀⢀⠀⠂⢀⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠈⢿⣦⣒⣼⡟⠀⣀⢳⣿⣯⢿⣿⢏⡚⣭⢣⣽⣿⣻⣗⡿⣿⡜⠦⡝⢦⡓⡽⣿⣿⡆⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣏⡸⢇⡹⣆⠏⡸⣿⣹⣷⢁⠿⣈⠷⣿⣿⣿⣿⡿⡏⣹⣷⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡎⡶⢉⡾⢱⠎⣿⡆⠈⠰⠇⢀⠰⢀⠁⠆⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠰⠀⠀⠈⠉⢁⠀⢰⠈⣿⣿⣾⢿⡿⡎⣱⠷⣎⣿⣏⣷⣏⣿⣹⣿⢱⠹⣆⡹⣆⠹⣿⣷⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡳⢬⡓⢧⠳⣌⢯⠱⣿⣟⣿⣭⢚⡥⢻⣿⣿⣿⣿⠜⣷⣻⣿⣼⣯⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣧⣯⣶⡍⡞⠼⣿⡄⠁⠂⠄⠂⠠⠐⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠂⠄⢁⠂⡘⠠⢀⣿⣿⣞⣿⡷⣙⢦⣛⣼⡿⣽⢾⡽⣞⡷⣿⣧⠛⡴⢳⢬⠳⣹⣿⣆⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣝⢲⣙⢎⡳⡜⣎⠳⡼⣿⣻⣷⡩⢖⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⡜⣣⢏⢿⣆⠈⠠⠁⠂⠈⠐⠀⠂⠀⢀⣀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠂⢀⠠⠀⠐⠀⠤⣿⣷⣻⣾⡧⣹⢦⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣿⡹⣘⠧⣎⠳⣥⢛⣿⣆⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⢶⡩⢎⡵⡹⣌⢳⡱⢿⡿⣽⣷⣉⣿⢿⣿⣿⣿⣼⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⢀⣿⣧⡓⢎⡎⢿⣦⣤⣤⣴⣶⣦⡄⠀⠻⣿⣛⢏⡻⡝⢿⢻⣷⣶⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⣀⣾⣿⣟⣷⣿⢱⣣⣿⠟⠈⢿⣿⣯⣿⡽⣯⢿⡽⣷⡩⢞⡬⢳⡌⣏⢞⣿⣆⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⢦⣙⢎⠶⡱⣍⠶⣡⠻⣿⣯⢿⣖⣿⣻⣿⡇⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠛⢾⣷⣽⠾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣻⣾⣯⣶⣿⣿⣶⣶⣾⠟⣿⣿⡽⣯⢿⡽⣿⡗⢮⡜⢠⢛⡬⢳⡜⣿⣧⠀⠀⠈⠃⠀⠠ ⠀⠀⠀⣏⠞⡜⣎⢳⡹⣌⡳⢥⢫⢽⣿⣻⢯⡿⣽⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣜⡽⢿⣷⣶⣦⣤⣄⣄⣠⡀⠤⠤⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣇⢀⡘⢻⣿⣽⣯⣻⡽⣿⢆⢧⠃⡎⣵⢫⣷⡘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⡝⡎⡹⣌⢧⠳⣌⡳⣍⠶⣩⣿⣯⢿⣽⣻⣿⡇⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣦⠿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡻⣿⣯⡛⢻⣿⡛⣻⡟⣿⣯⠉⠉⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡋⠻⣦⢭⣽⣷⣯⣟⣿⣏⢎⡳⢴⢣⠧⣿⡧⡹⢿⣧⠀⠀⠀⢆ ⠀⠀⠀⡟⡴⠡⡜⢎⡳⢥⠳⣌⠳⣆⠽⣿⢯⣷⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⠛⡷⣾⡿⠟⠛⠉⣻⣿⣷⡻⣷⡸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⠻⣿⣿⡄⢺⣿⣿⡷⣿⣿⠀⠀⢸⣷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣤⣄⡘⠳⣿⣿⡾⣽⣿⡎⡵⣋⣎⠳⣻⣷⢱⣋⢿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⠴⣣⠘⢢⡙⣎⠷⣬⠳⣌⢳⢻⣿⣞⡷⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣷⣥⣀⣀⣀⣠⡾⠋⣠⢿⣷⡹⣧⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢶⡿⢿⣿⣼⣿⢏⢻⣶⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣿⣷⢡⠳⣌⠳⣟⡾⣇⢮⠹⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠠⣿⣃⢧⣙⢣⡜⢬⡓⣬⠓⡭⢎⠭⣿⣾⡽⣿⣿⡀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣭⣉⣡⣠⡾⠋⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡜⣯⠀⠻⣿⢿⣿⣶⡿⠙⠾⣿⡄⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣳⢯⣟⣻⣞⣿⢣⢛⡬⢳⡿⣽⢿⢢⡛⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠃⠒⠊⠓⠘⠓⠚⠖⠻⠚⠞⠳⠚⠟⠛⠛⠟⠃⠀⢀⣿⣿⣆⠀⠀⠸⠛⠛⠻⠛⠏⠀⠀⠞⠻⠟⠛⠛⠟⠛⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠻⠃⠀⠀⠉⠀⠛⠷⠛⠂⠀⠻⠳⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠟⠛⠻⠛⠛⠟⠛⠁⠀⠘⠟⠛⠛⠛⠞⠳⠛⠛⠛⠛⠞⠛⠛⠛⠛⠓⠚⠚⠀⠀⠀ ⣦⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣴⣄⣀⣀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡿⢦⣾⣷⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰

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⡀⠷⡀⠀⠀⠀⠁⡀⢀⡿⠶⠈⠸⠇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣶⣏⠰⢆⡿⣉⢇⡷⢉⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣁⠰⠈⡀⠆⡀⠈⢹⣹⡎⣷⢿⣾⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⡏⣈⡾⠁⠀⣾⢱⣏⠁⣾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣇⠸⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣱ ⠘⢤⠑⡀⠀⠀⢁⣴⣻⠣⡀⢢⠆⠀⠢⠁⠄⢐⡴⢫⠉⣤⡞⣝⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠁⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠡⠐⡀⠌⠁⠄⣻⣾⣵⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡞⢧⣿⠎⠀⡐⡼⢡⣾⠋⠀⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢻⣆⢻⣿⣿⡆⠀⠀⢳ ⢉⠆⠣⠀⠀⠀⡴⢣⠇⢈⠻⠀⣐⣢⠀⣹⠖⠟⣨⢵⡛⣮⣼⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣯⣟⣷⣿⠋⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣅⠒⡀⠌⠐⣄⣾⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡛⢞⡱⢦⣤⣼⡵⡯⠃⢀⠀⡇⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠻⣮⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⢨⠘⠀⠀⠰⡾⢁⡟⠀⠀⠠⠀⢈⡴⡚⣡⠵⡾⣹⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⢿⢯⣿⣾⠟⠁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣥⠐⢐⣼⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡼⢃⠆⡹⣆⠳⣘⠞⣦⠀⠂⢰⣧⠟⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠈⠻⡽⣿⣧⠀⠀ ⠤⠉⠀⠀⡼⠡⣹⠁⠀⠠⣠⡵⢋⣴⢺⣱⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⡿⣫⢿⡽⠞⠋⠁⢀⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠣⠌⡒⠄⡿⢡⢋⡼⢎⡇⠄⢸⠞⠁⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⢹⣚⢿⣇⠀ ⠀⠀⡀⢸⠋⡔⡏⠀⣡⠞⣡⣖⣿⣾⣿⢿⣽⣿⣿⢿⣾⣟⣿⢯⣞⡷⠋⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣑⣈⡡⠱⣍⡎⡴⣋⢷⠀⠀⡐⢀⣤⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⢿⠲⡽⣆ ⠠⠀⠀⡞⠡⢸⣣⢟⣡⣾⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣻⣿⢿⡿⣽⠞⠁⠀⣀⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⡖⠟⢋⣩⣬⡽⣽⣲⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣴⣍⡎⢷⡤⣴⠻⣜⠖⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠸⣯⠱⣎ ⠀⠂⡀⡇⡑⡼⣯⣿⢿⡛⣏⠻⣵⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⡿⢟⣁⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⢱⣠⣼⣾⣿⣳⣷⣻⢶⣳⣿⣿⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣵⣤⠼⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣷⣿⠱⣎ ⠀⠀⣰⣣⣻⡿⣻⠱⣎⠵⣊⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣯⣿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢷⢬ ⡠⢚⣵⢞⡹⡜⣥⠳⣌⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠘⣎ ⣰⢟⡱⢎⡵⡙⢦⢳⣾⣿⡿⣿⣾⢿⣿⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⣾ ⢲⢣⡙⣎⠶⣙⣶⣿⣿⣟⡿⠛⣱⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢻⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡝⢿⣿⣿⣿⣬ ⡹⢦⡹⣌⢳⣾⣻⣾⡿⠋⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡝⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡈⠻⣿⣾ ⣱⢣⣓⡼⣟⣳⠿⡽⢠⠀⣼⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠙⣿⠿⢿⡛⣟⡛⢃⡛

⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣻⡽⣹⢼⡱⣛⣼⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣫⡜⣧⢏⣧⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠻⠆⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⣷⣶⣶⣦⣤⡤⠦⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡱⢧⡻⡼⢭⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⡴⢿⣿⣦⣌⣹⢧⣃⠤⠉⠔⢂⡐⠄⡌⢉⠓⡒⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢲⡝⣧⢻⡵⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡜⣭⡛⣟⢻⣛⡟⣯⢳⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢖⡾⠿⡶⣵⣽⣞⣼⣿⣿⣿⣇⡞⣲⡙⣞⢲⡒⣬⠴⣈⠔⠠⣁⠂⡄⢉⠱⠲⢤⣀⠀⠀⠀⣴⣶⡿⣿⢿⣿⣳⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣗⡻⣜⢧⡳⣽⣄⣀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡹⣎⢷⣩⢞⡼⣋⡟⡶⣹⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣻⢱⣚⡭⢞⣹⡱⣣⢞⡼⣹⢻⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣬⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣬⣄⣁⣂⠂⠌⡉⠒⠦⣿⢯⡿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠒⠌⡉⣐⣠⣟⢮⡳⣝⢮⢽⣟⣷⣾⣿⢿⡿⠠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠻⢮⣳⣏⢾⣱⢻⡜⢧⡻⣴⢛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡧⡼⣜⡣⣞⡹⢎⡵⢳⡍⣞⢲⡵⣋⢮⡝⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⣥⢆⡸⣿⣽⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢊⠤⢂⡡⠜⠚⠉⢀⣀⣿⢎⡷⣹⢎⡷⢿⣯⣿⡽⣿⣥⢬⣀⣄⣭⣶⠶⣤⣤⣄⡀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢯⣞⢯⡳⣵⢋⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⣿⢫⣗⡱⡳⣬⣳⣙⡺⢥⣛⢬⡓⣞⣹⡶⣹⢥⡻⣼⣹⢻⢿⣿⣿⡀⠀⠈⠳⣮⢹⡛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⡌⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⣾⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢫⠖⢡⠜⣋⠤⢒⠊⡉⠡⠀⢼⡟⣞⡽⣎⢷⡫⢿⡿⣽⡳⢎⡷⣹⢎⣗⣮⢛⡶⡱⣎⢟⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⣯⢷⣫⢟⣜⣣⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢫⣿⣿⡇⡿⣌⡳⣿⡻⣟⣶⣭⣧⣹⢶⡻⣭⠷⣩⣧⣯⣱⢮⣹⢻⢿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠈⠑⢽⡲⢵⡙⡿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣻⢾⡽⣯⣟⡾⣯⣶⢾⡿⣟⡿⣯⣟⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣠⢞⠕⡋⢄⠈⢆⠐⡡⠖⠉⠁⢻⣵⢺⣝⡺⣝⡳⢿⠛⣯⡟⣼⢧⡻⡼⣎⢯⣽⣳⣭⣞⢶⣻⣯⢯⡽⣩⠯⣝⣻⢶⣤⠀⣸⣳⣟⣮⢧⣣⢏⣧⠀⠀⠀⠀⢰⡳⢸⣿⣿⢹⢳⡍⣞⡹⣿⣭⡚⣧⡚⠭⣟⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣷⠮⢶⣭⣾⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡻⣔⢫⢻⣯⣿⣞⣿⣯⢿⣽⣳⢯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⠿⣵⢻⣞ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢁⢖⠕⡡⢘⠠⠈⢌⡤⢊⡠⠴⢒⡩⠡⡌⠳⢮⣳⢭⡳⣛⣆⠙⡟⠚⠓⠛⢋⣩⣿⣦⡿⣷⣿⡟⣿⢹⡲⣝⣥⠻⣜⡼⣪⠝⣿⡿⣷⣻⡞⣶⡩⣞⡽⠀⠀⠀⠀⣾⢡⠩⣿⣿⢸⢣⠟⡴⣋⢿⣼⠿⣼⣹⣳⢽⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⢳⣿⣿⣟⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠪⣙⡦⢋⢷⣿⣽⣻⣟⡾⣽⣻⢾⣝⣟⡾⣳⣝⣻⡭⣟⣾ ⠀⠀⠀⢀⠎⡠⡿⠁⠜⡀⠢⠁⣼⣫⠲⣉⠲⣁⠎⡐⣣⠔⠋⠁⠀⠉⠉⠉⠸⡄⢱⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢦⢻⢬⣓⣧⡳⠼⠛⢪⡷⣹⡝⣎⢿⣻⣿⢯⡕⣳⡽⠃⠀⠀⠀⢀⡧⡇⣊⢽⣿⣯⡝⣞⡱⣽⢺⣟⣦⣄⡉⢛⠛⠻⠷⠜⣿⣿⠟⣋⣷⣻⣿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⢍⡒⢻⣽⡿⣽⢯⢷⣹⢾⡽⣾⣽⣳⢯⣷⣻⣽⠾ ⠀⠀⠀⢂⢂⡝⠤⢁⠊⠔⢡⢾⢋⡔⠣⢌⡑⢢⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣒⣿⣿⣿⣿⢿⡹⢾⡷⡭⣾⠛⠚⡛⠠⠤⡄⣴⣏⡷⠋⡿⣜⣣⠿⣯⠷⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠣⣸⣈⣿⣿⡜⣧⡻⣜⣻⣿⣿⣿⣦⣆⠐⡈⠐⡈⠄⡞⠓⡀⠾⣹⣿⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡘⣥⣿⡻⣽⣞⣯⣟⣯⣿⠷⢿⣛⣏⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠌⡀⢎⠐⢂⠁⢊⣰⡯⢃⢎⡰⢉⠆⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣳⣯⡝⢁⣄⣼⣟⣆⣤⣾⡣⠞⠓⢤⣟⡵⢎⡟⠫⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢃⣒⡿⡇⣿⣿⡿⣹⣷⢣⡝⣿⣟⢿⣿⣿⠆⠠⢁⣌⣐⠌⢢⠑⣴⣿⣟⣯⣷⣿⣷⣤⡶⠋⠙⢓⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣜⡿⢣⣙⢳⡞⣧⣿⣿⣿⣧⡈⣷⣚⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⣨⠤⠞⠚⠩⠅⠒⠴⠥⣂⣔⣁⣚⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠛⣇⠘⢶⡻⠉⣉⠉⠀⠀⢰⣟⣧⡿⣜⣻⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠣⣼⡻⢽⣿⣿⠁⠉⠻⢷⣚⣿⣿⣿⣟⠣⠌⡁⠚⢯⣿⠇⢆⣼⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⠋⠀⠀⡀⠻⢍⣿⣷⢶⣄⠀⠀⢀⠟⢉⠐⡌⡡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡳⢞⡆⠀⠀ ⡠⢐⠭⠤⡢⠞⣒⢉⢛⡚⡖⠶⡤⣔⣈⠑⡲⢄⡑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣽⣦⣄⠀⡼⢉⡙⡶⠀⢀⣭⣤⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠣⣽⡳⡽⣳⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣯⠟⢻⣒⣷⠷⢥⣦⣤⣼⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠂⠠⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠂⠤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢯⣷⠀⠀ ⠐⢂⡰⠊⡔⡁⠆⢊⠦⡱⢌⢣⠞⠁⠈⠑⠦⣡⠐⣂⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠿⠛⠻⣿⣧⣻⡜⣮⣽⡿⣿⣅⣆⡸⢥⣤⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣽⢳⣝⡳⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠈⠟⠁⠀⢸⣿⣿⣟⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠄⣠⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣭⠏⠀⠀⡀⠰⣰⠻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡞⣿⠀⠀ ⠨⣰⠠⢁⠒⢠⠁⢏⠲⣑⢊⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠩⡀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⡿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣛⣮⣳⣎⣷⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⡚⢂⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠏⠀⠀⠀⠀⡾⠏⠀⢹⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣧⣛⣿⠀⠀ ⡼⢱⠂⢂⠅⢢⠘⣌⠳⠌⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⡼⣄⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠋⢀⣀⣤⣴⣶⡿⣏⢿⡹⣏⣾⠵⢿⠟⠛⠛⠛⠳⠶⣦⣤⣀⣀⣀⣤⡶⣶⢻⢿⡹⣽⣷⣿⡿⣿⢿⢷⣻⣿⣿⣿⠀⢸⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣏⡧⣙⠦⣤⠤⠴⠚⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⡧⣏⣹⡇⠀ ⡜⣸⠠⠡⠌⢂⠜⡤⢋⠌⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠜⠁⠈⠳⣘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢶⣛⢯⢳⡎⣟⢏⣷⣭⡾⢋⠱⡐⢬⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣻⣿⣿⣿⣳⣭⣿⣾⣿⣿⣟⣳⢽⣏⡿⣜⡧⣏⣿⣿⠀⣼⡻⡱⣌⢿⠻⣿⣿⣜⢢⣗⠎⠀⠀⣀⡤⠖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢳⡭⣾⡿⡀ ⠔⡉⡆⠑⣈⠢⠐⢒⠌⡒⠄⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⣠⢿⣫⢞⡼⣋⢷⣙⣮⠟⡱⢓⢬⣬⣁⢧⠏⢰⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣟⣻⠶⣭⢷⣻⢾⣱⢯⡞⣧⣻⣿⣷⢧⡳⢱⣾⡟⢀⡼⣻⣿⣮⣔⣛⣉⠭⢒⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣧⢳⣿⣷⢃ ⡉⡅⢰⡁⢂⠱⢈⠸⠠⡑⢊⠄⡹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣟⣣⢞⣣⢯⡝⣮⣛⠵⣊⠜⢣⠘⢧⢙⡇⢀⠧⡼⠀⢀⣠⣤⠀⠀⠸⣿⣯⢾⣹⢻⡝⣾⣹⢮⡟⣞⢧⣿⡹⢮⢷⡹⢧⣻⣿⡧⣎⣿⣿⡟⢀⡞⢧⠳⡜⣿⣿⣯⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠧⣿⣿⣿⠸ ⡐⢤⠀⢳⡈⠢⠌⠂⠧⡐⠥⢊⠔⡈⠝⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡾⠶⢟⢡⠚⢢⡑⠎⣅⠫⣸⢪⣹⠾⢡⠳⣩⣡⠞⠁⠀⠀⣴⣿⣛⢮⡝⣧⢿⣱⢏⡾⡽⣮⢯⣷⣝⣯⢾⡽⣷⣿⣿⣷⣿⣿⠏⢠⡞⣭⠣⢟⡞⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣽⣿⣿⣿⠐ ⠱⡈⣆⠀⠱⣅⢊⣁⠲⠱⡈⢆⡘⠤⣉⠰⠠⡉⠑⡋⡐⡒⢂⠐⢂⠒⡒⡒⣂⠩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣢⠙⢤⠃⡼⢀⣣⡿⡭⢇⣣⣟⣾⣿⣿⣷⣦⣀⣾⣿⢳⣭⢟⡾⣹⢮⣗⡻⣞⣵⡿⣽⢲⡟⣮⣗⣻⡽⣞⣿⣿⡿⠃⢀⡟⡜⢦⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢛⡯⢉⢥⣿⣿⣏⢷⣿⣿⣿⣿⠀ ⠐⠠⠌⢳⡀⠈⢲⡌⢲⡁⠳⡄⡘⠤⢠⠑⡒⢤⡑⠠⠐⡄⢂⠅⢂⠔⡠⠑⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣋⠔⡱⠃⡇⢿⣿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡞⣧⣛⣮⢷⣫⠷⣎⡿⡵⣞⣳⡝⣯⢞⡷⣚⡷⣻⣭⣿⠟⠀⢤⢯⡹⢜⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠰⣉⣾⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣟⡞⡈ ⢦⡁⠌⠠⡙⠦⣀⠙⣄⢣⢣⠰⢡⠂⠥⡘⢜⡰⠹⢝⠒⠤⣅⡈⠄⣆⠡⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣁⣰⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⡿⣜⣳⢮⣳⡭⣟⢾⣱⡿⣽⢣⣟⢮⣻⡜⣯⣞⣷⠟⠁⠀⢠⡟⢮⣵⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢯⠏⡔⣸⣿⡳⣾⣿⣿⣟⣷⢯⡇⠰ ⠀⠙⠦⣁⠘⢢⡈⢑⠺⠷⣄⠳⢌⠬⡑⣄⠢⢡⠃⢇⡱⢦⣀⢏⠱⡀⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣣⢟⡼⣣⣟⢶⡽⣚⣧⢷⣟⡮⣟⣼⢫⣶⢻⣵⡾⠯⣄⡀⣰⠻⡜⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⢶⣻⠭⡻⢃⠞⣰⣿⣳⣿⣿⣟⣷⣻⣞⣯⠐⡃ ⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠘⢆⡘⠰⠀⢮⡈⠖⡡⢆⡱⢂⡍⠦⡑⠆⡌⢆⠣⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡟⠻⠿⠿⣿⣽⢞⡭⢷⡻⣼⢣⣟⡽⣎⡿⣎⡷⣝⣮⢻⣜⣳⡞⠙⠢⢄⣉⢷⣽⣞⣳⡶⣶⣞⣒⡛⠛⠛⣊⡥⠝⠊⢁⠼⣡⢋⡒⣼⣷⣿⣿⣻⢾⣽⡳⣯⡞⢠⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡠⠑⡩⢒⠤⣘⠢⡑⢆⠦⡡⠜⡤⢡⢃⡜⠢⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣧⣟⣵⣻⣜⣳⣽⣿⣳⣟⡾⣾⣷⣾⠇⠀⠀⣀⣤⢾⣟⡯⣽⣣⡿⠷⠻⣿⢿⣿⣯⠁⠀⣠⠴⣉⠖⡤⢃⣼⡿⣿⣿⣳⢯⡟⣧⢿⡵⢁⠖⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡔⣨⠐⠢⢅⡩⠒⢦⢡⠣⡔⡡⢆⡌⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡓⣎⠣⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⢯⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣦⣴⢟⡻⡞⣧⠟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣻⡜⣗⡋⢖⡡⢊⡔⣤⢿⡿⣽⣿⢯⡽⢣⣛⣼⢳⠃⡎⢰⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣍⡖⢤⡈⡉⠒⠢⢱⡐⠥⢒⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠥⠷⠬⣓⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠉⢞⣯⡽⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣯⢿⣞⡿⣭⡟⣶⢣⢯⣝⣯⣿⣿⣿⣯⡤⢤⠤⢖⡚⡭⢭⢸⣿⣷⠹⡜⢢⢅⡣⠞⣱⠿⡽⣱⢻⠮⣵⢫⣗⡾⢃⠇⣌⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣭⠲⣉⠶⣒⠶⣩⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣞⣿⣵⣻⣎⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⣍⢲⡱⣊⡜⢢⣿⡾⣷⡙⢶⠊⣠⡞⣯⠏⣰⢃⣮⢻⣼⠗⡩⠔⡌⣢⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣝⣪⣽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⡿⣿⠏⠀⠈⡀⣸⣿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣥⣾⣥⣿⣽⠟⢉⡶⣍⠳⠿⠥⠼⢏⠛⡊⠭⡐⢬⡐⣡⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡡⠊⡔⢂⠤⢉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣿⡋⠀⠀⠄⠀⠹⡞⣽⣎⠷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣡⠴⣯⣹⡽⠋⣲⣷⣬⣆⣱⣈⠆⡑⢢⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡁⢃⠰⠡⢄⠣⢌⠢⡁⢆⠩⡑⠢⣄⣀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢿⡜⣧⡀⠄⠀⡀⠀⠹⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⢷⣾⢭⣻⠴⠋⢠⣜⢷⡹⣖⢯⣽⠃⡜⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠙⢦⡘⠔⡠⢂⠰⢠⠑⡠⠒⡈⠔⠰⢠⢉⠱⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣯⡷⠛⠁⠀⢻⡄⠳⣄⠀⠄⠀⢰⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣟⠞⠁⢠⣴⢻⡝⣮⡝⣮⠗⡡⢪⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣅⠊⠤⣁⠂⠤⠁⡌⠘⡠⢂⠂⢆⠡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⡧⠟⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠱⣇⢊⠳⣄⣰⡞⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢮⠟⠁⢀⣴⢏⢧⢧⣛⡴⡛⠡⣦⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⣀⡘⠤⢁⠤⡁⠰⢀⢉⠠⢂⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣝⣧⣻⢽⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠈⢶⡒⢢⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠕⢃⣠⢞⡝⢶⣩⡾⢚⡁⢦⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣲⣤⣦⣤⣥⣌⣠⡘⢀⠂⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡱⣏⣾⡹⣆⠀⠄⠐⢦⡁⠀⡀⠈⠀⠀⠙⣦⡙⢢⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠿⢋⣀⢤⠚⡍⠦⠟⡚⠩⢅⠒⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠽⣖⢿⡹⣧⣀⠂⠀⠻⣦⣄⡐⠀⣡⡾⣕⢻⣦⣍⠲⡈⡝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠾⢓⠋⠭⡐⡌⡡⠒⡌⠱⣈⡱⠜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⢯⡻⣵⣫⠿⠒⠒⠬⠵⢭⣛⠛⠲⢛⠛⡛⢉⡐⠣⠜⡠⢂⠬⢩⠙⡛⡛⣛⠛⣒⠩⢍⠡⢂⡔⢢⠘⡤⣉⢆⠱⣀⢣⡱⠼⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⡿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⠦⠤⠤⠤⡴⣀⣁⣠⣈⣄⣁⣡⢆⣡⣊⣄⣣⣌⣌⣡⣄⡣⠶⠤⠔⠚⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢯⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣽⣷⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡙⠛⠚⠛⠛⠋⠈⠛⠿⠿⣿⣽⣿⣿⣗⣯⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⣉⡬⣷⣦⠶⠶⠞⠙⡦⠖⠒⠒⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⣠⠔⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢉⣩⢯⡴⠃⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠁⠀⢀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡿⠉⠲⣵⠘⡆⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠙⣆⠀⡠⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠓⠓⠲⢄⡘⠃⠹⡄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢳⡀⠹⡄⢀⡇⢀⡞⠀⠀⠈⡏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠽⠂⠀⠧⡄⣀⢀⡏⣇⠀⠀⢀⡿⣄⠀⢀⠈⣇⠀⠀⠀⠙⡆⢁⡟⢁⡞⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡤⠖⢒⠿⡆⠹⡬⠻⣦⡘⢆⠀⡼⠀⣈⡽⠫⣀⠈⡆⠀⠀⠀⠓⡼⢀⡿⠚⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⣱⠁⠱⡞⠱⡤⣄⡉⠀⠹⡇⠀⠁⢀⣠⠎⠙⢷⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⣠⠤⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡇⠀⢀⠟⡆⠳⡄⢙⣦⠀⠀⠀⠾⣍⡀⠀⠀⢸⡀⠀⢀⡏⠀⠀⡴⠋⠈⠉⠓⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡏⠀⢰⢁⡔⠋⠀⢳⠀⠙⡍⢰⠒⠚⡇⠀⠀⠙⠂⠀⣼⠃⣠⡜⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀ ⣧⢞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣇⠀⡇⠀⢸⠎⠀⡤⠖⠒⡇⠀⢳⠈⠓⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠿⠋⣰⠃⠀⣜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠳⠇⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠹⡄⠈⣇⡀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⢀⡇⠀⣰⠃⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡀⢸⠀⠀ ⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣔⣲⠟⠲⣄⣀⡠⠟⢻⢁⣏⡟⢩⡁⢀⡟⠦⣀⣀⣾⣄⣰⠃⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠹⠃⠀⠀ ⠀⠀⠑⠦⣄⡀⠀⠀⣧⠀⠀⢀⠏⣷⠃⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡞⢯⡘⡖⣆⠳⣼⠀⠀⠉⠳⣴⠃⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢸⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡽⣶⡵⠃⠈⠙⠺⣄⠤⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠠⠟⠚⡇⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⠤⠤⠒⠖⢊⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠒⠦⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡥⠤⠤⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡯⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣇⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠞⠁⠉⠉⠉⠉⢦⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣷⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠋⠁⠀⣾⡇⣷⠀⠀⢀⣀⣀⣤⢤⣤⡤⠤⠤⠄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠉⣉⠥⠖⠲⠍⠒⠉⠀⠀⠐⠉⠁⠒⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣇⣿⣴⠞⠁⠀⠀⠘⠃⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣁⣤⠶⠋⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠈⢷⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠙⢢⣄⠀⠀⣼⡷⣿⡁⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠲⢔⠒⠀⠄⡀⠀⠑⢈⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢏⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⡑⣄⠀⠀⠐⢄⠙⢧⣾⣿⣿⣽⡟⠁⠀⠀⠈⠙⠲⡀⠀⠀⢀⠠⡑⠄⠀⠀⠁⠠⡀⢡⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢑⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⡀⠳⡀⠀⠀⠱⡈⢿⣿⣿⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠈⠀⠂⢈⠀⠁⢄⠀⠀⠈⠢⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠴⠖⠒⠉⠺⣯⢳⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣸⡤⢋⠔⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⢇⠉⠢⡘⢆⠀⠀⡘⢼⡽⣿⠟⣋⢳⡀⠐⢦⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢀⠀⠈⠂⢀⠑⢄⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠾⠃⠁⠀⠀⢀⠔⢉⣉⢙⣷⡿⣷⣿⠿⣒⣤⡯⡾⠁⠀⢠⠀⠀⢀⡼⠀⡾⣴⠈⡅⠀⠀⠀⡇⠠⢸⠉⠉⠘⢮⣦⠄⠹⡈⡟⢞⣷⣌⠒⡜⣦⠀⠳⡀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠀⡑⢔⡰⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠁⢀⡀⠤⠐⢒⣉⢉⡤⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣶⢾⡿⣿⠇⡔⢠⠇⠀⢀⠏⡇⣰⣷⡟⠀⡇⢀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⣀⣀⣀⢻⣶⠀⣇⢸⠀⢿⣷⡩⠔⡜⣧⡀⠹⡄⠀⠀⢻⢦⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠢⡑⢄⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠡⠐⢈⡠⠄⠒⢉⠏⡠⠋⠀⣀⣠⡶⠞⠛⣿⣿⣿⣞⣽⡜⢠⡞⠀⠀⡼⣸⢲⡟⢸⡇⢰⢧⠈⡆⢰⠃⢠⣧⣿⣿⣿⣟⢻⣿⡆⣸⡬⡇⠘⣿⣯⢲⢈⠜⡷⡀⠸⡄⠀⠘⣧⢣⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⢻⢦⡘⢆⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⢁⠄⠂⠁⡠⠀⢁⡮⠊⢀⣴⡺⠛⠁⠀⢀⡤⠿⣿⣿⣿⡾⢀⣾⠇⠠⡼⣱⢻⡜⣠⣿⡷⣾⣾⢀⡧⡞⠀⣼⡏⠸⣏⣭⣱⣀⢻⢣⣿⡷⡇⠀⣿⠸⡌⢧⢈⢳⠘⢄⠘⡄⠀⢹⣆⢣⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠘⣏⢻⡄⠣⡚⠵⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠄⠊⠀⢀⠔⠀⠀⣀⠎⠀⣰⠛⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣼⣿⢀⣷⣡⣿⢸⣿⢿⣏⠼⠛⣦⢟⣿⡠⢺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⢻⣿⡃⢀⣿⠂⢹⡌⠇⠘⡆⠈⢢⠹⡀⠈⣯⢃⢣⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡿⡌⢿⡆⠘⣆⠀⠀⠙⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⢁⢴⠏⠀⠀⠐⠁⢀⠤⠞⠁⠴⠋⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠠⠀⣿⣷⣿⣶⠉⣧⢸⣷⣿⣿⣞⠛⠴⠻⠐⠈⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠵⣿⣜⡟⠠⣼⡿⠀⠈⣷⠘⠀⣧⠀⠀⠱⣷⠀⢻⡼⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢹⢎⡜⢆⠀⡕⢄⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠔⠁⡟⢀⠀⠁⣠⡦⠁⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢀⠀⠂⠀⢈⣽⢯⡟⢻⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣤⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣔⠡⠋⠀⠀⠀⢹⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡆⢸⣷⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⠈⢻⡀⡆⠘⡄⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢠⠊⠀⢸⡇⠀⢀⣞⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠠⠀⠀⠄⢈⣾⢯⠞⠀⠈⠂⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢰⠋⠉⠀⠀⣰⠁⠀⠀⡜⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠠⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠘⡟⣹⢸⡆⠀⡀⠂⠀⣧⢸⠀⠀⢷⢱⠀⢹⣀⠘⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢠⠁⠀⡐⢹⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠃⠀⠀⢀⠀⠄⠂⢀⡾⣣⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠒⠂⠁⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣠⠁⣯⠘⣧⢀⡇⠀⢠⠃⣸⠀⠀⠈⣿⡀⠘⡝⢆⠀⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡈⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢀⠃⢀⠊⠀⢸⢀⣿⠂⠀⡌⠐⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⣠⣟⠝⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢂⠈⠉⠉⠉⠙⠚⢻⢿⡦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢡⠁⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⠀⢹⠆⡟⡸⠀⢠⡏⠀⣇⠀⠀⢰⢸⠀⠀⡇⠈⢦⠀⠐⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⢂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡌⠠⠁⠀⠀⠈⡟⠁⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠌⠀⢀⣴⣾⠷⣇⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠈⠉⡒⢤⣦⣤⠐⠚⠀⠉⠢⣀⠉⠁⠊⠁⢻⠢⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⡠⠃⠈⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠃⠀⠘⢸⡟⠁⡠⠃⠀⢸⠁⠀⠀⠆⢸⠄⠀⡇⠀⠀⠣⡀⠘⡄⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢲⡰⠁⠀⠀⠀⣰⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⡀⠂⢀⡴⣫⣾⠋⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢻⡎⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢑⢦⣄⢠⡞⠀⠑⡴⣖⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠑⢶⠁⠀⠀⠀⡀⢀⢞⠎⠀⠀⣠⠟⣠⠎⠁⠀⠀⠇⠀⠀⡰⠀⡘⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢱⡀⠈⡄⠐⠄⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⠣⠂⠀⠀⣀⢔⣩⠞⢡⠇⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠈⢆⠀⢀⡠⠊⣰⣟⡾⠚⠿⣆⠀⢱⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣤⣀⣀⠔⠡⠏⢒⡲⢝⠥⠊⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡐⠀⣠⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠘⡀⠈⢂⠀⠀⠀⢁⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡵⡇⠀⠀⠠⣻⢳⠁⠀⢀⠀⠀⠀⣰⢧⠃⠀⣠⢖⡵⢛⠡⠂⡟⠀⣴⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣀⠠⠤⠄⣀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡨⢶⠁⠀⣰⠋⢹⣅⠀⠀⢡⠑⡄⢷⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣖⡰⠒⠉⣁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠀⠌⢀⡴⠁⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⢰⠀⠀⠢⠀⠀⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⡇⠀⡰⢡⠏⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢲⣏⠎⣠⣾⠷⠛⠀⠁⠀⢸⠄⠀⡏⢻⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣾⣷⣶⣶⣦⡕⢄⢀⣿⡕⠊⠀⠈⢧⣰⠃⠀⠀⢹⡖⠖⠚⡇⠈⢢⡆⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣹⣾⣿⣦⣤⣤⣤⣠⣄⣴⢃⡗⠒⢊⠉⠀⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢣⠀⢃⠀⠀⢂⠀⡔⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⢠⠜⠀⡞⠀⠀⠀⠠⠀⠐⢠⡟⠞⣰⡛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣤⣶⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⠁⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠰⠀⠀⠁⠀⠠⠈⢏⠢⡀⠀⠀⠀⢀⠆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣁⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡎⢆⠸⡄⠀⠀⡄⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠅⡜⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣾⡵⠒⠙⠵⣄⠀⢀⡀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠶⣗⠢⣄⡀⣸⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠱⢸⠀⣧⠀⠀⢱⠃⣠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣂⣎⡀⢀⡎⠀⠀⠀⢀⣄⣠⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠹⡖⢶⣸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⡇⢸⠑⡀⡌⡐⣿⠁ ⠀⠀⠀⠂⠉⠉⢁⠏⠀⠈⢩⠈⠁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⢘⡆⣌⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣤⣀⠀⠀⡇⠀⢿⢱⣜⣦⡾⡋⣰⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠄⠠⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠠⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⢫⣜⢺⡝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⠉⠹⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡇⠀⠘⣟⡟⠉⢢⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠐⣇⡀⡠⠆⠀⢀⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣏⣷⣎⠿⠼⢓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣂⢰⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢇⠀⡄⢾⠁⠀⣠⠟⢡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠊⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠪⡀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠂⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠧⡉⡤⠐⠁⢸⠀⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠝⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠖⣂⣄⡀⠈⠐⠂⢤⠈⡄⢡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⠁⠀⣠⣖⠂⠀⠀⡛⠁⠀⠐⠶⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣇⣀⠤⠨⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣇⡀⢤⡶⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⣿⠀⠉⠁⠀⡇⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣻⠟⠋⠀⠀⣦⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣿⡶⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢀⠂⡜⠛⠉⢠⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⡄⠀⡀⠀⢰⡆⠈⢷⡏⠀⠀⠀⠀⡅⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⢊⣵⣾⢿⡹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠰⣥⣤⡦⠴⢌⣐⣄⠀⠀⢀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣿⣄⣀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢁⠌⠀⠀⠀⡇⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣾⣿⠀⢠⣿⠀⢸⡞⡄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠇⡈⠀ ⠀⠀⣴⣵⣿⣿⠓⠊⠁⡀⠀⠀⠀⠄⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⠁⢨⣿⡄⠀⣿⣎⢆⠹⡉⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⢰⠋⠛⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣰⣿⣿⡏⠀⣾⣿⡇⢸⣷⠝⡄⠘⡄⠀⠀⢰⠀⠃⠀ ⠀⠐⢻⡏⠇⠘⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⠀⡜⠛⣷⠀⡇⠀⠱⡀⠐⡀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⢀⡏⠀⠀⡀⠠⠐⢸⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣯⠀⠘⢄⠐⡄⢀⠆⡘⠀⠀ ⠐⠀⢸⡤⠘⢄⠙⣆⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡇⠀⢹⡀⢧⣀⣀⣘⡆⠘⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡼⠀⠀⡐⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡔⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⣀⠔⡎⠀⠐⡀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡄⢸⢀⠇⠀⠉⢁⠎⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢢⠈⢦⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⡰⠁⠀⢈⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⡐⠀⢀⠈⡸⠀⠀⣰⣀⠠⠔⠉⠀⢀⠔⠉⠘⡀⠘⡀⠀⠈⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠁⠐⠼⡎⠀⠀⢠⠊⠌⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠑⢌⠄⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠗⠁⢀⡞⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠄⠀⠄⠂⢠⠃⠀⢼⠏⠀⢀⡀⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠐⠄⠀⠎⠈⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡟⠁⠀⠀⠀⡰⠀⢀⠔⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠑⢄⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡀⠀⠀⠀⢀⡰⠃⠀⡀⠂⠈⢀⢀⠞⢈⠔⠁⠘⡬⠳⠒⠶⠖⠶⠶⣖⣒⡲⠲⠶⢦⣿⣄⡰⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⢋⠝⠁⠀⡔⠁⠀⢠⡖⡰⢁⠔⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠸⠉⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠘⡖⠤⣀⠉⠒⠠⠤⢀⣀⡀⢸⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠐⠠⣠⣼⣿⠁⠠⠐⠀⠠⠁⢀⣾⠒⠁⡀⠀⠀⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠲⠮⠩⣙⣲⣄⡀⠤⠠⠤⣀⣀⡀⢁⡴⠚⠁⠀⢀⠎⠀⣀⣴⠟⣀⠭⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢃⠀⢷⡐⠄⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠈⠉⠑⠂⠒⠀⠀⣏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠔⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠀⡁⠐⣠⡞⠈⠀⢰⠁⠀⢠⣿⡈⠳⣀⠈⢋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠒⠤⡀⠈⠒⠄⡀⢀⡠⠜⠁⠀⠀⢀⡰⠥⠤⠊⡠⡣⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠈⢧⡈⠢⡀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⣀⣴⣾⣿⣷⠀⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣷⡀⠈⠑⠄⡡⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡬⠕⠊⠁⠀⠀⠀⢀⠴⣁⣀⡠⣔⠬⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⢳⡄⠈⠳⢤⡀⠀⠻⡦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⠹⡌⢿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡶⢤⣀⠈⠑⠳⠖⠠⠤⠤⠤⠤⠀⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣮⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣙⣦⡀⠀⠈⠑⠄⡘⢌⠒⠍⣐⠒⢎⠀⠙⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠈⠉⠒⠶⠤⢤⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⡀⢀⣀⣠⠴⠂⠁⢹⣷⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠴⡠⠤⢀⠠⠕⠚⢦⣀⠉⢊⠀⢀⠘⢧⣙⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠈⢀⠀⠀⠘⠃⡆⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠂⠈⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠊⢄⠛⣤⣀⠈⠛⠿⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⠆⠀⠀⠀⢰⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣷⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣶⣦⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⣾⠋⠸⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⢠⡀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣰⡿⠧⠤⣤⣿⡆⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢿⣦⠀⠘⣿⣦⡀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠠⣿⣷⣶⣿⡿⢿⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣄⠀⣹⣿⣿⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⣿⣇⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢸⡿⢾⡄⠀⠀⣿⣿⠋⢱⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢻⣿⣷⡀⠀⣿⡀⢠⣤⢀⣠⣬⣿⣤⣄⡘⢿⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣿⠀⠹⣿⣿⡄⢹⡇⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣸⡇⣸⣿⡀⠀⣿⣷⠀⢻⣿⠛⠉⠻⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣼⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣏⣹⡇⠘⣿⣿⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢸⣇⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠙⠳⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣇⢻⣿⠛⠛⠻⣿⡇⠰⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠻⠷⠴⠾⠋⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣾⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁ ⠀⠀⢀⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡻⢶⣤⣀⡀⠀⠐⠶⠤⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡏⣠⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠀⢀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⢟⣿⣿⣾⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣟⡹⣷⣴⡿⣿⣅⣰⣿⠋⠙⣿⣄⠀⠸⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠈⢹⣷⣾⠋⠉⢷⡄⢶⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⣾⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⢠⠀⣼⢧⣿⠉⢉⠹⣿⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀ ⢠⣿⠇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⢸⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡿⡆⢸⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⢸⣧⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⡹⠁⣼⡟⠃⣿⡀⢸⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄ ⢸⣏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣟⡘⠁⠀⣹⣷⣶⣟⠁⠀⢳⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⢉⣼⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣆⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣿⣧ ⠘⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣿⣧ ⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣷⡿⠟⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣯⣭⣿⣿⣿⣿⢻⣛⣉⣉⣁⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⢰⡎⠀⠀⣼⣿⡝ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⢠⣶⠋⠀⢀⣼⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣶⣦⣽⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢃⣴⣿⠋⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠟⠛⠁⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣤⡤⠤⠶⠶⠦⠤⣄⣿⢿⣷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠋⠻⠄⣀⠀⠀⠀⠴⢮⠑⢦⣿⣎⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢡⠞⠀⡘⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠈⢷⡀⠻⣿⣆⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⠏⡀⢠⢇⠀⢻⠹⣿⣷⠄⣆⠘⣿⣶⣿⡉⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠘⡞⡾⡇⡿⠼⢆⠸⡞⣹⡾⣧⡹⡄⢻⣻⣿⡇⢸⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢰⣧⠀⠋⣷⢶⣮⠓⣿⡅⢿⣿⣷⡘⠘⣿⡿⠁⠀⢇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣆⠈⢿⡾⣿⡆⠈⠉⠀⠉⠷⡿⡄⣿⡇⠀⢰⡼⡌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠈⠢⣸⣿⣆⠁⠀⠔⠂⢀⣼⣼⣿⣿⣧⠀⠸⡙⣵⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⡀⠀⢸⢿⣿⣿⣶⣾⡯⠗⣿⡾⣥⠉⢻⡀⠀⢇⠙⣇⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡃⢰⠁⠀⡟⠈⣻⢯⣽⣿⣧⣴⠟⣤⡘⡇⠘⡇⠀⠘⡄⠸⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⢁⠇⠀⢸⠃⢰⣯⢊⠏⣷⣾⣽⡇⠉⠹⡇⠀⢷⠀⠀⢱⠀⠱⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⡞⠀⠀⡟⣴⣏⣧⠎⢀⠁⢀⣸⣧⣤⣤⣧⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⡘⠀⠀⢸⡿⣿⢿⠏⠀⢸⠉⣳⣴⡟⢻⣿⣿⡆⠘⡇⠀⠀⠈⣄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣰⠁⠀⢀⡾⡛⢁⣮⡄⡰⣿⠘⠳⡿⡧⠿⠿⣿⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣰⠃⠀⢠⢿⡴⠓⡟⠛⠁⠀⣷⡗⢤⡸⡇⢀⣠⣿⣿⣆⢃⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⣰⠃⠀⣴⣥⣾⣧⡾⡇⠀⢀⡼⣷⠿⢀⣽⡇⠈⡟⠏⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⢠⠃⢀⣾⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣠⣾⠉⠻⣷⣿⣿⡇⠌⢹⠸⣘⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⡞⡰⠋⠀⠈⣷⣽⡳⢿⣷⣻⣿⠀⣀⣿⡿⣿⡧⠀⠘⡇⢿⢟⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣆⠸⡇⠀⠀ ⠀⠀⣸⠁⢀⠀⡸⢸⣥⣀⢀⣼⠟⣿⡏⠙⠒⢲⠽⠭⢵⡞⠊⠉⣿⠀⢀⣼⡈⢾⣿⣿⡿⠁⠀⠱⡀⠀⠘⡆⢸⣆⢻⡀⠀ ⠀⢠⠇⢀⡎⢠⠃⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣼⠀⠀⠀⣧⣤⣶⣿⣐⣿⣿⣷⣾⣿⢿⡄⠀⠀⡇⢳⠀⠀⢣⠀⣏⢎⡇⠀ ⠀⠸⢀⣾⠁⡜⠀⠀⠀⠘⠛⡏⠀⢹⢿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡍⣹⢿⣿⡈⠹⠿⠛⠋⠈⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠹⡜⣷⠀ ⠀⡇⣜⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⣾⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⣧⠙⠿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢇⢸⠀ ⠀⡗⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡏⠀⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢳⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡇ ⢰⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡾⡀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢿⣿⣷⡄⠀⠀⢸⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⡇ ⠘⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⡇⠁⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠘⣧⠻⣿⡄⠀⢸⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡇⡇ ⠀⡇⡇⣧⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠱⠀⢸⠐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⢹⡀⢹⣷⡀⡟⠀⡞⡇⠀⠀⢀⠆⠀⡼⠀⣇⡇ ⠀⢃⡇⠸⡆⢱⠀⠀⠀⠀⡇⣸⠀⠀⣾⡆⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡆⠀⠈⣿⠀⣿⣷⡇⣰⠁⡇⠀⣦⠎⠀⣸⠃⢰⣿⠃ ⠀⢸⣿⠀⠹⣆⠣⡀⠀⠀⢻⢿⠀⠀⣿⣤⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣴⣿⣡⣾⣿⣷⠁⠀⡇⢠⠏⢀⡼⠃⠀⢸⡟⠀ ⠀⠀⢻⡆⠀⠈⠻⣷⣄⠀⢸⢼⣾⣿⠿⠿⠛⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠀⢰⠇⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣾⠃⠀ ⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⣿⣿⣧⣀⣀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣨⡿⠀⢀⣸⣿⠏⠀⣾⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣾⣷⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣯⣀⣶⣾⡿⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡙⣌⠣⣍⠢⡱⢘⢆⠱⢊⡔⠣⡜⢢⠱⢌⠲⡡⢚⠤⢓⡸⢄⢣⡘⠤⢣⡘⠔⣂⠆⣻⣽⣫⠿⣝⣟⢿⡽⢯⣻⡽⣫⢿⠟⠛⢉⣩⢻⣿⣿⠟⣿⢛⣿⣯⢟⡽⣫⢟⣭⡻⣭⢻⣭⣻⣭⣻⣭⣻⣝⣯⣟⣽⣹⣯⣝⡯⣝⢯⣏⢿⡹⣏⢿⡹⣏⢿⣹⢏⣿⡍⢉⡉⢞⣿⢿⣠⠃⢞⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣟⡿⣟⣿⢿⣿⣻⡿⣿⣟⡿⣿⣟⡿⣟⣿⢿⣿⣻⢿⣻⣿⣻⡿⣿⢿ ⡱⢌⠲⡄⠣⡔⢣⠌⡜⠤⣌⠱⡌⠦⠱⢌⠦⡡⠣⡜⠤⠒⡌⠆⡜⠤⡃⡔⠣⢌⠂⣟⡶⢯⣻⡽⢮⢿⡼⢯⡗⣯⡽⣿⡇⢈⠸⣄⢫⣿⡏⠸⣿⣟⣾⢧⢯⣝⣧⣿⣶⠿⢟⣻⣛⡿⣶⠷⣷⣛⣟⣻⣛⢿⡻⢿⢿⣿⣻⣟⣾⠷⣯⣽⣫⢟⣭⣛⣮⢻⡼⣿⠀⢆⡘⣿⣿⢠⢋⣼⣿⣞⣳⢷⣻⢾⣽⣻⣾⡽⣿⢾⣟⣾⢷⣿⣳⣯⢿⡷⣯⣿⣽⡾⣟⣾⡽⣯⣷⢯⡷⣿⡽⣿ ⡱⢌⠢⡅⢣⠘⡤⢊⠴⣁⠆⡱⠌⢆⠣⢌⠢⣅⢣⠘⣌⠱⡈⠖⣈⠆⡱⡈⡕⡈⠆⣿⣹⢏⡷⣝⣯⠾⣝⡷⣻⢵⡻⣼⣿⠀⢸⡤⢋⣿⠅⢲⣿⣿⢿⣿⡿⢟⣩⣥⡶⣿⡻⣝⡧⢿⡭⣟⢮⢷⣺⢵⣛⣮⢽⢯⡞⡶⣝⣻⢻⢿⣷⣯⣽⣻⢾⣵⣫⢷⡹⣽⡆⢬⠐⣹⣏⣆⡧⣾⣿⠾⣽⢯⣟⡿⣞⡷⣯⡿⣽⣻⣾⡽⣟⣾⢷⣯⢿⣽⢷⣻⢾⡽⣟⣾⡽⣷⢯⡿⣽⢷⣻⢷ ⣑⢪⠑⡌⠢⢍⠴⣉⠲⠄⢎⡱⢊⠦⡉⢆⢣⠰⣁⠎⡔⢣⢘⠡⠆⠎⡔⢡⠢⡉⠔⡿⡼⢯⡽⣞⡼⣫⢷⣹⣭⢷⣛⢶⣻⡆⠄⡷⣉⢿⣎⣿⣷⡿⢛⣥⣾⢻⡽⣣⣟⢶⡻⣝⢾⡳⣽⢺⣏⡾⣣⡟⡾⣜⡟⣮⢟⣽⢳⣭⢟⡾⣼⡹⢿⣾⣽⣺⣝⣷⣟⡼⣷⢀⢣⠐⢿⣮⣵⣻⣽⣻⢧⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣿⢯⣷⢯⣿⢯⣟⡿⣾⣻⢾⣻⣯⢿⣻⣽⣳⣿⡽⣯⣟⣯⢿⣯⢿ ⡜⢤⠙⡌⡑⢪⢐⢢⠑⡎⢢⡑⠎⠴⣉⠆⣃⠎⡔⡩⡐⢣⠘⡄⢋⠴⣈⠣⡑⢌⠂⣿⡝⣯⣳⡝⡾⣭⢷⡳⢮⣳⠽⣮⡝⣿⡐⢼⡖⣯⢿⡟⣋⣶⢟⣳⢞⣯⢳⣝⢮⢷⣛⣞⣳⡻⣼⢳⠾⡵⢯⡽⣳⢻⡼⣛⢾⣚⢯⡞⡽⣞⣳⡽⣏⡾⣹⢷⣾⣹⢮⢿⣿⣆⡇⡹⣘⢯⣵⣫⣽⡷⣻⢮⢿⣹⣟⣾⣻⣽⣻⡾⣿⡽⣟⣾⣟⡷⣟⣿⣳⣯⢿⣳⣯⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣟⡾⣿ ⡜⢢⠍⡆⡑⢃⢎⡰⢩⡐⠣⠜⣘⠢⣡⠚⣄⠪⠔⡱⣈⠱⢊⠔⣉⠒⡄⢣⠘⡄⢃⡿⡼⣧⢻⣼⡻⣜⡳⣽⢳⣏⡟⣶⣹⡿⣷⡻⣜⡷⢋⣴⡟⣵⣫⠽⣎⢷⣛⢮⣛⣮⢗⡯⢶⡻⣭⢻⢯⡽⣳⢻⡭⣟⡼⣏⢷⣫⣗⡻⣽⡹⢶⣫⣗⣻⡵⣫⡽⢷⣯⡞⣽⣻⡴⡱⣜⣻⣿⡽⣻⢟⡿⣾⣯⢷⣻⣞⡷⣯⢷⣿⣳⢿⣯⢷⣯⢿⣻⢾⣽⢾⣻⡽⣾⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣳ ⢎⡱⢊⡴⡉⡌⢆⠲⢡⠜⣡⠋⡤⠓⡤⢃⠤⢋⡌⡱⢀⠳⣈⠒⡌⢢⢁⠣⡑⢌⠢⣝⢷⣝⣻⣧⢟⣭⠷⣭⢳⢮⣽⡾⠋⣰⣯⣳⠟⣡⣿⢣⣟⡼⣣⣿⢭⡷⣫⢯⣝⡮⢯⣝⣯⢳⣏⡟⣧⣻⡭⣷⢫⠷⣹⡞⣯⡖⣯⣝⣧⢿⣹⢳⣎⣧⡝⣳⣯⣏⢷⣿⣱⢿⣷⡹⣎⢿⣯⣟⣽⢻⢾⡱⣟⢯⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣯⢿⣞⡿⣽⢯⣿⣻⣞⣯⢷⣟⣷⣯⠷⢿⡛⢷⣛⣛⣛⢟ ⣧⠘⡥⡒⢥⡘⢌⠸⣁⠎⢤⢃⠲⣉⠴⡉⢬⠡⢆⡡⢋⠴⢠⠉⠴⡁⢎⠱⣈⠆⡡⢞⣯⢞⣵⣻⣾⣚⢛⡚⣛⣿⠏⢠⣾⣿⣷⠏⣰⡟⣰⢿⡼⣳⢽⣇⣿⠱⣏⡿⣼⣹⢏⡾⣜⡿⣜⣻⣜⢧⡻⡼⣏⡷⣅⠻⣵⢻⡵⢾⡼⣣⢯⡗⣾⡘⢿⣶⡘⢿⣮⠽⣯⣛⡾⣷⢭⣻⣷⢯⣟⡿⣾⣹⢭⣳⡽⢿⣻⣞⡷⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣟⣾⣳⣟⡾⣛⠯⣕⢮⡹⢶⡹⣖⣣⡝⣮⢫ ⣏⢿⡰⡙⢦⡘⣌⡒⢰⠊⡤⢃⡱⣈⢆⡩⢂⡕⢢⡑⡌⢒⢡⠚⠤⡑⡌⡒⠴⡈⢅⢻⣼⢫⣶⢫⡽⢿⣭⣳⡟⠡⢰⣟⣷⣻⠋⣴⡟⣰⠟⣧⡻⣵⣻⠳⣯⢓⡯⣞⢣⣟⢾⣹⢧⣛⡾⡵⣞⢯⣳⡙⠿⣜⢫⢷⡘⢯⡽⣳⢯⡽⢦⣩⣑⢿⣨⢳⣿⡡⢿⣻⡜⣿⡽⣿⣎⠷⣿⣻⡿⣽⣷⡽⣺⢵⣻⣧⢻⣽⣻⢷⣻⡾⣽⢯⣟⣾⡷⣟⣳⢧⣝⡺⣍⡞⣭⢳⣇⡏⣶⡹⣎⠷ ⣯⣏⣷⡹⣔⠸⡰⡘⢆⡱⢐⠣⠔⣢⠘⢤⠃⡜⠢⡔⠩⢌⢢⠑⡸⠐⡔⢡⢃⠜⡠⢻⣞⣳⢮⡗⣯⢏⣿⠏⡐⢡⣿⡾⣽⠃⣼⣟⣰⢿⡼⣣⢿⣵⣿⠐⣿⡌⡷⣇⠚⣮⡙⡾⣭⣳⠽⣽⣯⠷⣭⣟⡶⣭⡟⣮⢟⡾⣹⡽⣳⡝⣯⣳⢯⡾⣝⡷⣞⣻⣛⣶⡻⣝⣿⣽⡿⣿⣼⣿⡿⣯⣟⣿⣝⢮⢳⢿⣧⢺⡻⣯⣷⢿⣽⣻⡾⣯⡹⢎⡳⢞⣬⢳⡬⣝⢶⣩⠶⣹⢆⡷⣹⢞ ⡷⢾⣱⡟⣼⣳⣥⡙⢦⡘⡌⡑⠎⠤⣉⠦⠩⠔⡣⢌⠱⢊⠤⢩⠐⠣⡜⢄⠪⠰⣁⢺⡽⣎⣷⣹⢎⣿⠏⡈⢰⣿⣳⢿⠏⣰⣟⢮⡝⣧⣛⢧⣿⣯⣿⠌⢳⣯⠷⣽⢫⣗⢯⡽⢧⣏⣿⣻⣿⡿⣗⣮⡽⢶⣫⠷⣏⡾⢧⢿⣹⢿⡼⡽⣏⣿⣳⢯⣻⣵⢻⣞⣽⡳⣟⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣽⣻⢿⣞⡿⡜⡯⣿⡟⣯⣟⡿⣿⣾⣯⢗⡧⢻⠭⣝⠞⣴⢣⡗⡞⢮⡜⡳⡝⡮⣵⢫⢞ ⣟⣯⢳⣏⡷⣣⡗⣿⢦⡱⢌⡱⢊⡑⢢⠘⣑⠊⡕⡨⢒⡉⠦⡑⢊⡱⢐⠊⣌⠱⢠⠚⣯⢷⣺⡝⣾⠏⡐⢠⣿⢧⣿⣏⠠⣟⡾⣭⢻⡵⡟⣾⣿⣽⣿⣇⡙⡿⣟⢾⣹⢮⡟⣞⢯⣞⣿⣿⡜⣿⣿⣷⣽⣳⡭⣟⢾⡹⣏⡾⣽⣫⣷⡹⡿⣼⣯⢷⣳⡞⣿⢺⡗⣿⣽⣿⣿⡾⣟⣾⣿⣷⣻⢿⣿⡞⣯⢱⣿⣿⡹⣿⣽⢿⡹⣚⣬⠻⣭⠻⣜⢫⠞⡵⣚⡭⢧⣹⢳⣙⢧⡳⢫⡞ ⡿⣼⡳⣏⣞⢷⡹⣧⢻⡽⣦⡑⢣⠜⣡⠚⢄⢋⡔⢡⠆⡱⢂⡱⢃⠔⣃⠱⡈⢆⠣⠌⢿⣽⡲⣏⣟⠰⠀⣾⣛⣾⣵⠇⣸⣯⢗⣯⢳⣽⣹⣿⣯⣿⣿⣧⠒⣻⣻⡞⣵⣫⢞⡽⣺⡽⣯⣿⢎⡵⢻⣿⣾⢷⡽⣞⣭⢷⡻⣼⢳⣽⣻⣇⢿⣣⣿⢯⡷⣻⡽⢯⣟⣷⣻⣯⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣽⣻⣷⣿⣸⠹⣞⣿⣷⢻⡝⡶⣩⠗⣎⢟⡲⢯⠼⣟⢿⡷⣷⣮⣳⣣⢧⢫⢶⡹⢧⣛ ⡿⣵⣛⡧⣏⣯⢽⣳⢯⣳⢽⡻⢧⣞⢠⡙⣌⢢⡘⢢⡘⡰⢁⠦⣁⠎⡄⢣⠘⡄⢣⠜⠺⣗⣯⣽⡇⢄⢳⣿⣯⣾⣿⠀⣿⡼⣫⣞⣭⢷⣿⣯⣿⣿⡏⣷⣻⡘⣷⣻⡵⣫⢟⣼⢳⣽⡿⣏⢾⠘⢧⣙⢿⣿⣿⣿⣞⣧⡟⣵⣻⣼⢻⣿⣌⢷⣺⣯⣟⣷⣻⣛⡾⣵⢯⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡷⣯⣷⣿⢞⣻⡜⣿⣿⣏⣿⡱⢧⡻⣜⣫⣜⢫⣓⣾⣼⣾⡷⢿⠿⣟⢧⣛⢮⡝⣧⢫ ⡿⣼⢧⡟⡽⣎⣟⢮⣻⢵⣫⡽⣳⢯⡧⣜⡠⠣⢌⡡⢆⠱⣈⠖⡠⠎⡰⢡⠩⡐⡡⢊⠕⣻⣾⣹⠰⣜⣽⡻⢾⣳⡏⢰⡯⣗⢧⣛⣮⣻⡿⣾⣿⡟⡜⣽⡷⣇⢽⣳⣻⣝⡮⣏⢿⣼⢿⡇⡿⠘⣈⠳⣎⡝⡷⣿⣿⣾⣽⣳⣭⢷⣻⣿⣿⠸⣧⣟⡾⣞⣳⢯⣻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⣾⣯⡳⣝⣻⢽⣿⡜⣯⢳⣕⣣⢳⡾⣟⡻⢭⣓⢮⣓⠯⣝⢮⣣⢏⡮⣝⢮⡳ ⡿⣼⢣⡟⣽⡹⣎⣯⠽⣞⢧⡻⣵⢫⣾⣹⢳⣫⡐⠥⢊⡒⡰⣈⠱⣈⡑⢢⣡⡑⣄⢣⣘⣤⣳⣿⢊⠖⣾⡽⢯⣿⡇⢸⣳⢽⡺⣽⢥⣿⣿⣿⡿⣘⡼⢘⣿⣿⡆⢿⣹⠷⣽⢺⡽⣾⢿⣏⡇⠱⡀⠎⡙⢮⡱⣍⠿⣷⣿⣷⣽⣫⣟⣿⣿⡇⢿⣿⡽⢯⡽⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⡿⣞⡷⣟⣷⣏⠷⣽⣎⢿⣟⣻⡧⣞⢦⣛⡼⢥⣻⡱⣫⢮⡝⣾⢩⡞⣥⢻⡜⣭⢞⡵ ⣟⣼⣫⣽⣮⣷⣽⣾⢿⣾⢿⡷⣿⠿⣿⠿⣛⢛⡛⣛⠩⣙⢩⡉⢭⢡⠙⣉⠆⣙⡈⢓⡘⠒⣘⡧⡘⣜⣹⢾⣻⣾⡇⢸⡟⣾⣱⡟⣾⣿⣞⣿⡡⣽⠃⠌⣽⣿⣿⡜⣯⡟⣮⢻⣼⣻⢿⣷⡊⠱⣀⠃⣬⣰⣽⣮⣾⣽⣳⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⡸⣿⣟⣯⡽⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣞⣿⣿⣿⣽⣛⣯⢿⣞⡻⣜⡯⢞⣿⢧⢷⣚⡖⢧⣚⣗⡲⣭⣓⡞⡼⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣞ ⣿⡟⣿⢽⣫⡽⣞⣧⡟⣮⢯⡽⣮⠟⡥⢒⡡⠎⡔⢢⢑⢢⠢⡘⠤⡂⡕⠢⠜⡠⠜⢠⠊⡅⢸⡧⣑⠮⣼⣻⢼⡇⢯⢼⣻⢼⣹⣳⣿⣟⣾⢇⣳⣧⣼⣶⠬⣻⣷⣻⡼⣿⣵⢏⡶⣿⢿⣿⠆⡱⢀⠎⡙⡉⢌⡉⡉⢯⣛⠿⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣾⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣾⢿⣿⡾⣽⣻⣟⡾⣝⢮⡟⣜⡺⣟⡾⣧⢻⡱⢞⢦⡝⣖⠧⣏⠷⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢧⡻⣜ ⣷⣻⣭⢟⡷⣻⢽⡞⣽⢣⡿⢪⢑⠊⡔⠣⡘⠰⣁⠃⠎⣄⠣⡑⠊⠥⣈⠱⡘⠤⣉⢂⠒⠌⣼⡓⢬⡓⣯⢷⡿⢠⣿⣿⡱⣏⡿⣼⣿⣻⣿⣟⠋⡍⢄⠂⢆⠡⣿⣖⢻⣟⣿⣿⣞⡿⣯⣿⢢⠑⢂⠒⢌⡐⢢⠐⡡⢂⠌⠳⢧⣚⠽⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣯⢿⡟⢿⣷⡻⣿⣳⢿⡼⣟⡞⣧⡟⣬⣓⢿⣧⢻⣇⡟⢮⣳⢹⠮⣝⢮⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣛⢧⣻⠼ ⣷⢳⡮⣟⠾⣭⢷⣹⠾⣋⠔⡣⢌⠓⡌⠱⡈⠕⡄⢋⡔⣠⠃⡌⢃⡒⠄⡃⠜⡐⠄⡒⢨⣴⣿⢘⣸⡱⣯⣿⢁⣾⣿⣷⡻⡼⣷⣿⣿⣿⢥⢋⠰⣀⠊⠌⢂⢂⠙⣿⡎⠹⣿⣿⣾⢿⡽⣿⣇⠎⡠⠃⣄⣶⢄⠣⡐⡅⣊⠑⠢⢌⡑⢮⡹⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣯⢿⡿⣌⠻⣿⣮⢻⣿⣳⡟⣼⢣⣿⡱⣎⠽⣧⡏⣷⡹⢇⡻⢎⡟⣼⢣⡟⣼⢣⡟⣼⢣⡟⣾⣱⢻ ⣯⣳⠽⣞⡻⣵⡿⢉⠦⡑⡘⡄⢣⠘⡐⠣⡑⢊⠔⡡⠒⡄⢊⠔⡡⠘⠤⡑⠌⡰⢈⣰⣿⢸⣿⠰⣸⣗⣳⠇⣼⣿⣿⣇⣿⣳⢿⣻⣷⣏⡎⠬⡐⢢⠘⡌⢶⣶⡌⡈⢿⡔⠈⢷⣿⣻⣽⡿⣿⡀⢡⠸⢏⠒⣌⣦⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣫⣐⢯⣿⢽⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣧⠸⢳⣸⣿⡷⣽⣷⣏⢷⣋⣷⢳⣍⠾⣹⡗⣿⡹⣭⢝⣫⣞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢗ ⣷⢫⡟⡵⢛⢡⠒⡍⠢⠥⢱⠈⡥⢊⠅⢣⠌⡡⠎⢡⢃⠸⡀⢎⠰⢉⠰⣀⠣⢐⣴⡟⣾⣹⣾⠱⣸⢷⡏⣼⣿⣿⣻⣿⡸⣧⡟⣷⣿⣼⣶⣷⣾⣶⣿⣶⢦⡌⢛⡐⢄⠡⡉⠤⡘⠿⣷⡿⣿⡟⠠⢘⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⢻⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣷⣿⣯⣿⣾⣿⣯⢿⣯⢂⡽⣸⣿⡽⣻⡽⣿⣞⣥⡿⣣⣎⠷⣩⣿⢼⡷⣹⢎⡳⣞⣷⣿⣎⣷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢮ ⣯⢳⡙⡔⣉⠦⣉⠔⢣⡑⡡⢃⠴⣁⠚⡄⢎⠡⢊⡔⡈⢆⡑⢨⠐⡡⠒⡀⣲⡯⣟⡼⣳⡟⣿⠰⣹⡟⣴⣿⢻⣷⣻⣿⣧⢳⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠤⠑⡠⢁⠒⣈⠙⠿⣿⣡⠿⠿⣛⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣷⣯⢎⡱⣑⢺⣿⣻⣿⣿⢾⣿⡷⣿⣿⡿⣿⣞⣿⢍⠦⣇⣿⣷⣻⢽⣳⢧⡻⣼⣿⡗⣞⡯⣕⣻⡞⣷⡹⢞⡵⣳⢮⡽⣹⢟⡿⣿⢿⡿⣿⢿⠿⣿ ⣋⠦⡑⡜⡄⠲⣈⠚⡄⠦⡑⢊⡔⢠⢃⠜⡠⢃⠥⡐⠬⡐⡈⢆⠡⡐⣡⣾⢏⡷⣝⢾⡱⣯⢿⡆⣽⢿⣹⣞⣻⣯⡷⣿⣻⡎⣿⣿⣿⡏⡜⡰⢍⣾⣿⣿⣿⢿⣷⡗⡠⠊⡔⢡⠈⡔⣀⠃⠔⡈⡅⠢⠄⣿⣿⣿⣼⣿⣻⣿⠿⣿⠂⠔⢀⣽⢫⣯⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣟⣿⣿⡽⣿⢪⢽⣾⡿⣞⣳⣻⢧⣏⢷⣹⡷⣿⣿⣜⢧⣻⣯⣷⡹⣝⡺⡵⣋⡶⣏⢾⣱⢏⡾⣱⣏⡾⣹⢧ ⢥⢊⡱⠌⡔⠱⡠⢩⡐⠥⡘⢡⠘⡄⢊⠔⡡⢊⠔⡈⠆⠱⠐⡠⢃⣴⡟⣼⢫⣞⡽⣎⢷⣛⡾⡇⣾⣛⡶⣽⣹⡷⣟⣿⡭⣿⡜⣿⣿⣿⠀⠁⡈⣿⣿⡿⣿⣼⡿⣿⡆⠱⢀⠆⠌⠰⡀⢍⠰⡐⠈⢆⡐⡹⣿⣆⢻⣟⢰⠟⡜⣻⢀⣶⣿⣓⠻⡖⣿⣯⣟⣿⣻⣾⣿⣿⡿⣽⣏⣷⣾⡿⣽⣳⢯⣽⡞⡽⢮⣽⡟⣶⡻⣿⣏⡾⣷⢿⡱⣏⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣞⡵⣳⣎⢷⣛⢮ ⣎⣰⣡⣉⣔⣡⣒⣡⣘⣤⣁⣃⣎⣐⣉⣢⣑⢨⡐⠡⢊⠑⢂⣱⡟⣧⢻⡵⣫⠾⣼⡹⣞⡵⣳⣧⠘⣧⢿⡼⣳⣟⣯⢿⡗⣼⣿⣿⣟⣿⣗⣤⣀⢻⣭⢷⣡⣻⣗⣿⠇⡑⠢⠘⠌⡰⠀⢆⠢⠐⠩⢄⠰⢀⠛⡻⣥⣈⣹⠾⡟⣡⠫⣜⠻⢤⢫⡝⣿⣿⣻⢾⣿⢿⣻⣽⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣞⡷⢯⢾⡹⣏⢷⣺⣽⡳⣽⡝⣿⣿⣿⣻⣵⢪⢳⢧⡳⢻⡜⣯⢳⡝⣾⡱⣮⢷⡹⣞ ⣯⢗⣳⡟⣞⠷⣯⢷⣛⣮⢽⡳⢾⡹⣎⠷⣎⢧⡝⣏⡏⢯⡻⣝⢾⣱⢻⡜⣧⢟⡶⣻⡜⡷⣭⢿⣈⢽⡾⣱⡗⣯⣟⣯⣿⠌⣿⣿⢾⡽⣿⡻⢿⠊⡟⠶⣯⠥⠴⣋⠁⠆⡑⡈⠖⣡⠃⢌⡐⢉⠒⢄⠢⢡⠘⣀⠒⢌⡐⢣⠜⣰⢃⠮⣙⢎⠆⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⢺⣟⣷⣻⢽⣏⢿⡳⣟⡼⣣⢿⣞⡽⢧⡟⣧⢿⣿⣽⣞⡿⣹⢮⡝⣧⡹⢎⡷⣹⢖⡻⣜⢧⡻⣜ ⣯⣟⣧⢿⡹⣟⢾⣣⣟⡮⢷⣛⡷⣹⢞⡽⣎⢷⡺⣵⢺⣭⢳⣏⢾⡱⣏⢾⡹⣞⣵⢳⣏⢷⣫⢟⡇⢺⡯⣗⢯⣟⣾⡳⣿⡎⣹⣿⣙⢿⣻⣷⢪⢱⡘⡱⢄⠎⡔⢠⠊⠔⠡⠐⠳⡀⠌⢢⠐⣈⠢⠌⠢⢁⠎⢠⠉⢆⡘⢆⡹⢄⡋⠶⣉⢎⣜⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣽⡿⣽⣳⢿⣻⢾⣽⢻⣞⢯⡽⣞⡵⣫⢾⣽⣫⢟⡾⣝⣾⣿⣽⣿⣞⡽⣞⡽⡶⣝⣧⣛⡥⢯⡝⣮⢳⡽⣞ ⣿⡼⣞⣯⡽⣞⣯⢷⣺⣝⣯⢳⡽⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣩⡗⣮⢳⣎⢷⡹⣝⣮⢗⡯⣞⡽⢮⣳⣏⡾⣿⠠⣿⡹⣞⢯⡷⣯⠽⣷⠘⣯⡟⢢⣿⢿⡦⠇⡜⡑⢎⡒⢌⠡⡘⢈⠡⡉⠆⠱⣈⠰⠐⢠⠂⠍⠰⣁⠘⡠⢉⠆⡜⢠⠓⡌⡜⡱⢌⢲⣾⣿⢿⣿⢾⣽⣿⣿⣻⣽⣯⢳⣿⣽⣻⢾⣏⣿⣹⢞⣧⢻⡵⣻⢾⣭⢿⣹⡞⣾⣿⣼⢯⡿⣿⣷⢻⣝⣯⢾⣵⣻⣳⣻⡵⣯⣻⡽ ⠳⢛⠹⢒⠛⡱⢚⠣⠓⠞⡜⠣⠟⠥⠿⠜⣧⣛⡼⣣⢽⣎⠷⣎⡯⣽⢞⣼⢫⡷⣭⣻⣝⡶⣝⡾⣽⡆⣹⢷⡹⢾⡽⣧⣛⣿⡌⢿⡙⠦⡙⢦⣙⠮⣔⠩⢆⡜⢠⢃⡘⠄⡃⠜⡈⠥⢐⡈⢅⠢⠌⡌⢡⠐⠌⡄⢃⠒⡨⢁⠎⡴⢑⡘⢬⣾⡿⣋⣿⣿⢯⣿⣿⣻⣟⣿⡱⣏⣿⢾⡽⣟⡾⣽⣺⢽⣚⣧⢻⣹⣟⣮⣻⡵⣻⣽⡷⣿⢯⢾⣹⣻⢿⣾⣾⣯⣾⣵⣯⣳⢿⣱⣯⣽ ⡙⣌⠢⢍⠢⡑⡌⡡⢍⠒⡌⢡⠘⠤⢑⢈⣼⢷⣫⢵⣫⢞⡽⣣⢿⡜⣯⠾⣽⠾⣵⣳⢾⣹⡽⣚⡷⣷⠘⣯⣝⢯⣟⡶⣹⢞⣧⠸⣟⡄⠃⡌⠹⣗⢮⣻⣔⡈⠆⠤⡘⠠⢌⠂⡅⢊⡐⢠⡂⠢⡁⠌⢄⡘⠐⡄⢃⠌⡰⢁⠊⡐⠢⣸⡿⣋⢷⣵⣿⣟⢾⣿⣻⣽⣾⢷⡹⢞⣯⣟⡿⣯⣽⣳⢯⣯⡽⣎⡷⣹⡾⣵⡻⣼⣳⣿⡳⣿⢯⡿⣼⢯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡱⢠⠃⢎⠰⡁⢆⠱⣈⠒⠌⡂⠥⠘⢠⣾⢯⡳⣝⢮⡳⣏⢾⣹⢮⡽⣞⣻⣵⣻⣳⣭⢯⣗⢯⣟⣽⣿⡌⢽⡞⣮⢷⣛⡴⣏⢿⡄⡹⣿⡐⢈⠂⢸⢢⣍⠙⢛⠨⢐⠠⠃⡄⢃⠌⠤⢀⣿⣧⡡⠄⠃⠤⢀⠣⠐⠈⠀⠀⠈⠐⠄⣫⢗⣵⣿⡛⢧⣿⣞⣿⣿⢯⣷⡟⣮⣝⣻⣟⣾⣽⢿⣶⢻⡷⣞⣽⢧⡻⢽⣯⢷⡽⣳⣳⣿⣹⣯⢷⡻⣼⣻⢾⣿⣿⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽ ⡴⣥⡭⣬⢦⡵⣬⠶⣤⡭⣴⣡⣦⣥⣾⣽⣦⣽⣬⣧⣽⣮⣷⣯⣾⣷⣽⣷⣾⣵⣷⣯⣾⣾⣽⣾⣿⣿⣇⠺⣽⣎⢷⣋⢶⡹⣞⣷⠐⢿⣳⠀⡐⡈⠴⠎⠷⢦⡈⠄⡂⠅⡐⠌⡐⠈⠤⡀⢻⣧⠘⠄⢊⠤⠈⠄⠀⠀⠀⠁⢠⣾⡿⣟⣋⢻⣿⣦⣿⡽⣾⣟⡿⣾⣽⣶⣼⣭⣿⣞⣯⣿⣞⣻⢷⣏⡾⡷⣝⣻⣾⣧⣿⣷⣽⣟⣾⣽⣯⣷⣯⣿⣿⣿⣳⣯⣿⣷⣿⣮⣷⣯⣿⣽ ⢖⠰⡐⢆⠢⣐⠢⢒⠄⡒⢄⡂⢰⣯⢟⡮⡽⣭⢻⣭⣛⢷⣫⢟⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣾⣳⡿⣽⣹⣿⣳⣯⣿⠨⣷⢎⣯⣛⢦⢻⣜⢾⣇⠚⣿⢧⣳⠀⡷⠲⡄⠡⠉⠓⢦⣤⣡⠂⡐⢁⠒⣀⣉⣉⣌⣈⠄⡂⠉⠐⠀⣀⡤⠖⣻⠛⢷⣢⢍⢧⢻⣾⡷⣹⣿⣯⣿⢳⡝⣮⠽⣭⣷⣻⢾⣽⡾⣹⣟⡾⣽⢿⡼⣹⣿⢯⡿⣽⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⢎⠲⡁⢎⠡⢂⢣⡉⢆⡑⢂⠌⣸⡟⣮⢳⡝⣮⢗⣮⢏⣯⣻⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⣽⣳⣟⣯⣿⣿⣽⣳⢿⡇⣹⡞⣧⠟⣮⠽⣮⢳⣿⡌⢻⣯⣿⣿⠃⠀⡧⢁⡀⠨⠔⠚⠛⠋⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠒⠦⢽⣰⠈⠷⣞⡎⢧⣿⣹⡿⣿⣾⡳⣏⠾⣭⢻⡜⣿⡽⣯⡿⣷⢯⣟⡾⣭⣿⢺⡝⣯⡿⣽⣳⣿⣹⣷⣻⣾⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣾⡿⣿⣾⢿ ⢎⢒⡉⢦⠡⡉⢆⡘⠤⡘⢄⠢⣽⡝⣾⡹⣞⡵⣫⣞⣻⡼⣳⣞⣷⣻⢷⣻⣾⣽⣳⣯⣟⡷⣿⣿⡾⣽⣻⣇⢹⡝⣾⢻⡜⣽⡽⣳⡞⣷⡩⣷⣿⣇⡐⣼⣿⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣠⡴⣤⢦⣴⣦⣥⣶⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡷⢈⠻⣾⡟⣻⠏⣀⡿⠃⠙⠻⢿⣼⡳⣏⢿⣟⣳⣿⢿⡽⣾⣟⣳⢿⣧⣛⣿⣽⣳⣿⣳⣿⣳⢯⣿⣷⣻⣿⣿⣾⣿⣽⣾⣿⣳⣿⢿⣿⣽⣿ ⢎⠒⡌⠦⢡⠑⡌⠴⢡⡘⢄⠡⣷⣛⡶⣝⣮⣳⣝⡮⣷⣛⣷⣻⢾⡽⣯⣷⣟⣾⢯⣷⡿⣽⣿⣿⡽⣷⣻⣿⠠⣿⢭⡳⣽⢺⣽⣳⢿⡽⠛⠡⢀⠻⣶⠻⣏⠙⠳⠦⠴⣖⣩⣍⣳⣽⣯⣿⣿⣯⣟⣿⣏⡍⠙⠲⠦⢤⣑⣲⢫⠕⣿⣆⠰⢈⠻⣯⡄⠡⢐⠨⠐⡂⣤⡀⢙⠛⠿⣿⣷⣯⣿⣿⣽⣾⣽⣻⣷⢭⣿⢯⣷⡿⣽⣷⣻⣿⡿⣞⣿⣿⣟⣿⣾⡿⣟⣾⣿⣻⣿⢯⣿⣾ ⢎⠱⢨⡑⠢⡑⠌⠦⣁⠆⡌⢂⡿⣎⡷⣽⢲⡧⣟⡾⣵⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⡾⣯⣿⣳⣿⢯⣿⣿⣽⣟⣷⣻⡆⢿⣣⢟⣼⣻⣾⠽⠋⡴⠂⢡⣷⢆⡙⢯⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠄⠠⢀⠁⡙⠻⣧⣖⣠⢄⣉⠉⠛⠛⠿⠾⠟⠶⠮⢟⣷⣌⠰⡁⠆⢥⠚⡔⣈⠖⣠⢂⠩⣉⠛⡛⠿⢷⣿⣿⣧⢻⣿⣾⣟⣿⣞⣿⣿⣽⢿⡽⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣽⡿⣯⣿⢿⣽ ⢎⠱⢂⠥⢃⠜⣨⠑⡄⡒⠌⡄⣿⢧⣟⣼⡳⣽⣣⣟⡷⣯⢿⣽⣳⢿⡾⣽⣻⣽⡷⣿⣽⣿⣿⣿⢾⣽⡾⣽⣗⣸⡟⣞⢶⣻⡇⢰⠡⢐⠘⠿⢿⣧⣝⣢⡿⡆⠁⠀⠀⡀⠀⠢⠀⠄⠈⠀⠄⠂⡀⠄⡀⠄⠐⡈⠺⢍⣛⡶⣭⣎⣷⡶⠼⠷⢂⠥⢎⡜⣿⣧⡘⡈⠆⡱⢈⠴⢨⠐⡌⠒⡼⢡⡘⠔⢢⠘⡹⣿⣟⣿⡿⣼⣟⣯⣟⣾⡽⣯⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣟⣯⣿⣿ ⢎⡸⢁⠞⢠⠊⡔⠬⡐⡡⢊⠄⢿⣺⡼⢶⣛⣧⣟⣮⢷⣯⣟⡾⣽⣯⣟⣯⣟⣷⢿⣻⣾⣽⣿⡿⣯⣷⣟⣯⢿⡐⣿⠽⣞⣿⡇⢸⢀⠃⢬⣐⡠⢀⠂⡉⢽⣧⠀⠘⢰⣾⠧⡷⢼⡀⢾⣷⣶⡎⠀⡀⠄⠀⢂⣠⣤⠶⠛⠛⡉⠅⡀⢆⠡⢃⡌⡜⢢⠳⣘⢻⣽⠳⢾⣄⣍⠦⣁⠎⢠⣽⢃⠣⢘⠌⠦⢡⠱⡘⢿⣿⣟⣿⡽⣾⡽⣞⣿⡽⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣯⣿⢿⣽⣾ ⡒⢌⠢⢍⢂⠱⡈⢆⠱⣀⠣⠌⢺⡷⣽⢫⣟⢶⡻⣞⡿⢾⣽⣻⢷⣻⢾⣟⣾⢯⣿⢯⣷⣻⣿⣿⣻⢾⣽⢾⣹⡔⣯⠿⣽⣾⣧⢘⠤⡉⠸⠿⠭⠷⣿⣵⣿⣽⡀⠀⢸⣿⠀⠀⢻⣇⠀⠀⣿⡇⢠⡶⠖⠋⢍⢡⣀⣦⣱⣶⣾⣶⡿⠿⠓⡂⠜⡌⢧⠣⢥⢋⣿⠃⡄⢌⢻⣗⠤⢊⠥⡿⡌⢃⠎⡘⠢⢅⠆⡑⢂⢻⣿⣯⣟⡷⣟⣯⡿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣻⣿⣯⣿ ⡱⢨⠘⠢⢌⠢⡑⢌⠒⡄⢚⡈⠜⣷⢯⣛⡾⣫⢷⣻⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡿⣾⢯⡿⣯⣿⣻⣽⣿⣷⢿⣻⡾⣏⣿⡆⣯⢻⣽⡃⣿⠸⢀⠆⡑⠂⠤⠁⡄⢠⠈⢽⣇⠀⠀⢿⡆⠀⠈⣿⠄⠀⢸⣿⠈⠛⣶⡿⠾⠛⠛⢋⡉⡡⢄⡤⣐⣄⠃⡜⣠⢋⠖⡍⡖⣡⡟⢘⠰⢊⠄⣿⣷⢉⢺⡷⢌⡡⢊⠱⡉⢆⠪⠰⡁⢎⢻⣿⣽⣻⣽⣳⣿⣻⣽⣻⣿⣿⣾⢿⣷⡿⣟⣿⣟⣷⣿⣻ ⠑⡌⣘⠡⢊⠔⡡⠊⠔⡈⠆⢌⠘⣯⣻⢵⣻⡝⣯⢷⣏⡿⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣽⣟⣷⢿⣳⣿⣯⣿⣳⣟⢯⣟⡧⢫⣿⢿⡁⣿⠀⢣⠘⡄⢩⣿⡿⣷⠷⣿⣾⣹⡀⠀⠘⢿⣶⢦⣿⡷⠈⣼⣿⣦⠄⠻⢧⣦⡵⡿⢶⣶⣿⣿⠿⢛⡉⢒⠸⣄⡋⢞⡸⢰⣹⢻⠠⢈⠳⡈⠔⣻⣼⣺⠱⡆⠱⢨⠑⣌⠢⢅⠓⡌⠢⠌⣿⣿⣽⣳⡿⣾⡽⣷⢿⣿⢿⣽⡿⣯⣿⣟⣯⣿⣻⣾⢿ ⡑⡌⡄⢃⠌⡐⢠⡉⣄⢡⠈⡄⢩⢧⣹⢣⡳⣽⡹⢮⡽⣙⣧⢻⡝⣯⣛⠾⡽⣞⡻⣞⡻⣝⣻⣷⢫⡗⣏⢾⣹⣇⢻⣿⣻⡇⣼⡎⡅⢎⡐⢢⠈⡛⠶⠯⣴⣶⣬⣷⠄⠂⠄⣀⡐⠂⢄⣡⢉⠩⣉⢐⣠⣂⢤⢲⣜⡷⠞⠏⣁⢂⡥⡐⢌⠲⡘⣌⢣⡙⢦⡟⡆⡈⠄⡳⣉⠒⡌⢷⣿⡕⡬⡑⢌⠒⡄⢣⢊⠱⡈⢕⠨⡐⣿⣷⣻⣽⣳⢿⣻⣯⣿⣿⣞⣿⣽⣳⢿⣽⣳⢿⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣹⡇⢸⣇⢹⡰⢈⠆⠡⣴⣖⣦⣐⣆⣬⡝⢛⠷⡦⢤⣤⣃⣌⣤⣉⣥⣩⣞⣴⣹⣞⢋⣥⣶⣿⠼⠶⠿⣷⡭⣌⢣⡙⢤⠣⡜⣿⡃⢃⠄⣁⠲⡡⢎⡐⠩⣿⣆⠱⡘⢄⣿⢣⡑⢎⠢⢍⡌⢢⢁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣞⣷⣻⣞⣷⡹⢮⡝⣳⣿⢾⣽⣳⣟⣾⣳⢿⣞⣷⡿⣽⣯⣿⣽⣟⣿⣻⣿⣽⣿⣻⣟⣯⣿⣻⣽⢿⣞⣿⣾⢡⣿⡿⡼⣧⢸⢿⡆⠓⣥⢊⢡⢎⣱⣾⢫⡿⣎⠉⠉⡉⠁⠠⠀⠠⢀⠀⠄⠠⢀⠀⠠⠀⠌⡉⢀⠠⠀⠄⡐⢀⠙⠿⣿⣶⡜⣢⣱⡿⢇⡘⠤⠈⠄⠸⣑⠢⢌⠡⢹⣿⠌⡱⢺⢇⠦⡙⡌⠱⢂⠬⡁⢆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣟⣷⣯⢿⣍⠷⡸⡕⣿⣻⣞⡷⣯⢷⡿⣯⡿⣞⣿⢿⣽⡷⣿⣻⣿⣽⡿⣾⢿⣽⣿⣻⣽⣟⣯⣿⣟⣾⣿⢰⣿⡳⣽⣿⠨⢈⠻⣷⣌⠳⣣⢞⣿⡷⢋⠄⣻⡀⠃⠠⠁⠄⢁⠂⠄⠈⠄⠡⠀⠌⠠⢁⠂⡐⠠⠄⡁⢂⠐⠠⢀⠂⢹⡟⢛⣋⡟⡐⠦⡜⢢⠁⠌⠰⡩⢕⡈⢆⡉⣯⢷⣡⣟⣊⣦⡵⡬⢵⡌⢦⡑⡌⢂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣽⡾⣯⢿⣿⡸⣱⢹⡸⣯⡿⣽⣻⢯⡿⣷⢿⣻⣯⣿⢯⣿⣟⣯⣷⡿⣿⢿⣿⣻⣾⢿⣽⣾⠫⡅⣻⣿⡇⣾⣿⢳⣿⢹⡆⠀⡂⢙⠻⣧⣿⡟⢋⠅⢢⡜⣿⠄⢁⠂⠡⢀⠂⠄⠂⡁⠂⠡⠈⠄⡁⠂⡐⠠⢁⠐⡀⠂⠌⡐⠠⢈⠂⡙⢿⣏⡱⣉⢳⠸⣁⠂⠌⠰⡑⣎⠰⢂⠡⢻⡌⢻⣯⡑⢦⡘⡜⣡⢚⡴⢣⠜⠣⠌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢾⣳⢿⣻⣟⡾⣷⣡⠳⡜⣿⣽⢯⣟⡿⣽⣻⣟⣯⣷⢿⣻⣟⣾⣿⣽⡿⣿⣻⣯⣿⣽⣿⣻⠇⡱⢂⡵⣺⣇⣿⣯⢷⠇⠘⡇⠠⢁⠂⢌⡉⢣⠐⣡⠊⡞⣰⡇⢈⠠⠈⡐⠠⢈⠠⠁⠄⡁⢂⠁⠂⠄⡁⠐⡀⠢⢈⠐⡁⠒⣈⠐⠄⢂⠡⢈⠳⣷⢌⡣⢓⠤⠌⡐⠡⠒⣌⠒⡉⢆⠩⢇⠢⣙⢿⣦⠹⣐⢃⠖⣠⠃⢎⠱⢌⡐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣎⢑⢪⢰⠡⣃⡀⡘⠃⢌⡵⡿⠋⣰⣾⡿⢏⢲⢡⠓⣏⣿⡷⣽⣏⣿⢺⣿⠟⡡⢡⠣⠟⡡⢆⢣⣜⣰⢧⣞⣮⣷⡿⠿⢛⡻⢭⡑⠢⢌⡱⢠⠃⢎⡐⠆⡬⣿⢈⠤⠑⣀⠂⢅⠊⡄⢊⠄⠒⢠⠁⠆⡑⠢⣀⠡⢀⡁⢂⠡⠑⣈⠰⢐⠡⠎⠠⡐⠈⡔⢠⢃⠰⣿⠎⡒⡅⢂⠐⡐⢀⠊⡐⢎⠰⢡⠈⡐⠄⢣⠘⣐⠊⡜⢨⡚⠼⣯⡘⢯⡭⢻⣆⠞⣿⣯⢿⣹⢯⡿⣽⣻⣽⣻ ⣀⣈⡤⠦⡴⣤⣁⣀⠈⣜⡟⠀⣸⣿⡏⠀⠂⣌⠢⣉⢷⣿⣟⡷⢯⣾⣿⠋⡔⣡⢣⢎⣑⣶⢾⣿⣽⢿⡟⣯⠉⠀⠐⡈⢧⡘⢦⠥⣉⠦⡐⢡⠚⠤⡙⡸⠰⣿⡈⢄⠣⠐⡌⠀⢃⠌⡂⠜⡠⠂⠡⠌⠰⣁⠰⡀⠆⡰⢈⠔⡡⢀⠢⣁⠊⠄⡁⢆⢩⠐⡡⢌⠂⣿⡧⢱⡘⡀⢂⠌⢠⠁⠼⣈⠒⡡⠒⢠⠘⣀⠣⢘⠌⢆⠱⢨⠣⣽⡼⠐⠿⣧⠜⣻⡜⣿⣯⢿⣹⣽⣳⣟⡾⣽ ⢡⠒⡔⣒⠒⠶⡄⠤⡉⠛⢦⡀⠻⣿⡀⠀⢀⡿⢂⡱⢌⡿⣞⣽⣿⠟⡰⢡⢞⡰⣣⡾⣟⣾⡟⣯⡟⡿⢁⢿⣄⠠⠀⠅⢢⡙⢦⡓⡰⢂⡍⠦⣉⢒⢡⠣⡝⢿⣶⠈⡔⢡⠈⡅⢈⠰⡈⢆⠡⡑⢄⠉⡔⣀⠒⡈⢆⠡⡌⠢⢐⠠⢁⠂⠡⣌⠸⢌⠢⡑⢢⢌⡼⠼⣷⢥⢊⠥⡂⠌⠠⢌⠳⣠⠙⠤⡁⢂⡐⠄⡣⢌⢊⠤⡙⡄⡛⣌⢣⡑⢊⠹⣷⢡⣗⢸⣿⣯⢳⡿⣼⣫⡽⢫ ⣚⠭⡙⢹⠟⠛⡓⠲⣤⠑⢢⡚⣦⣄⠙⠢⠼⣆⣥⣒⠣⣿⣽⡿⠋⠠⠐⢧⢮⣽⣷⣿⢻⢧⣻⣼⣻⠃⢊⡹⣷⡀⠀⠌⡀⢝⢢⡙⡤⢃⢌⠒⣌⢂⡏⠵⣊⠌⣿⣥⢈⠄⢣⠘⢄⠠⠑⢌⠰⡐⢂⠢⠐⡠⢂⠅⢊⡐⠄⢃⠄⡘⠤⣘⠱⣨⢘⠢⡑⢌⣰⡎⢧⡏⣿⡦⣉⠦⡱⢌⡐⣌⠳⣀⠫⡔⡁⠢⠐⡈⢔⡈⢆⠦⡑⢢⠙⣤⠣⠜⡠⢃⢻⣇⠌⣾⡟⡼⣫⢾⣵⢏⡼⢣ ⠁⠄⣠⠋⠄⡁⠀⠀⠀⠙⢥⡘⠰⢽⡇⠀⠘⡖⢦⣍⣿⡽⢋⠀⡔⠃⡍⣜⣿⣟⡷⣭⢟⡾⣱⡿⣇⠀⠈⢖⡹⣧⠐⠠⠈⠌⢦⡙⡤⢃⢌⠪⣐⠮⡘⡕⢢⠘⣼⠏⢆⠊⡔⡈⢆⢂⠡⠈⢆⠘⡠⣁⠣⠐⠠⠌⡐⠠⢌⠔⣊⠱⣊⠔⢣⠔⢊⠔⣡⡞⢧⣘⡞⡰⢹⣷⢄⡣⠕⡌⢒⢌⢣⢂⠳⢰⡉⢦⡁⠒⠠⡘⠆⠦⡑⡌⢜⢢⢹⢠⠑⢢⠌⣿⢰⣿⢫⡵⣏⢷⠇⡞⡼⣹ ⣤⣴⠥⢈⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⢧⡖⠃⠀⠀⢻⠼⣰⠟⠁⢄⠊⡄⢣⣲⡿⣙⠮⣝⢾⣭⡳⣽⠃⢿⡌⠠⡈⠐⣻⣧⠀⡑⢈⠰⣡⠓⡌⢢⠱⣊⠼⢡⠜⣠⣽⣿⠀⠣⠘⢄⠒⡄⢊⠔⡈⠄⠱⢀⠆⡰⢉⠰⠀⠤⢃⠎⠴⣁⠣⠔⡊⠥⡘⠤⢞⠳⡌⣇⡞⠰⡑⡆⣿⣆⡑⠎⡔⠡⢎⡐⢎⡑⠦⡙⢦⠸⣄⠡⠘⡌⢒⠡⠜⡰⢊⡜⡠⠙⣤⠒⣸⣿⢯⢯⡝⣮⣿⠸⡼⣱⢣ ⣥⣤⣦⣤⣦⡴⣤⣤⠴⠒⠒⠒⢀⡈⡐⠂⠁⢸⡿⠋⢀⠨⠄⡍⣰⣿⡿⠶⠿⠷⠾⠷⠿⠿⢿⠿⡿⣿⣄⠹⡄⠐⢿⡤⠐⣀⢂⢇⠫⠔⣃⠱⢌⠸⡀⣾⠞⣍⢻⣶⣷⣾⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣾⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣾⣶⣿⣶⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣷⣾⣷⣾⣶⣷⣷⣿⣶⣿⣿⣯⣦⢉⢆⢣⡘⠤⡘⠔⣉⠆⠳⣌⢳⡈⢔⡩⢌⠓⡰⢃⠔⣡⢋⡧⢳⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣷⡷⡷⢿ ⠀⠁⠄⢠⣼⠖⣋⠤⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠂⣠⡞⠁⠀⡀⠰⡉⣼⣿⡁⠠⠐⣀⠣⢌⠣⢍⣋⢎⡳⣱⠚⣿⣤⠙⢦⡈⠙⢆⠀⡎⢎⡝⣢⢁⡚⢄⣣⠾⣍⠳⣌⣿⡿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⡽⣯⢿⣽⣻⣽⣻⣽⣻⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣿⣶⣦⣌⠕⡸⠘⣄⠪⡱⠌⢧⡙⣦⡐⢊⡑⢢⡱⢎⠡⣾⣃⣿⣿⣽⣻⢶⣗⡺⣴⢲⡳⣝⢮ ⠀⠀⠈⣿⢧⣉⡄⠀⠀⠠⠀⠠⠐⡂⠜⣴⠏⠀⢀⠀⣄⣃⣾⣯⡿⠿⣶⡁⢆⠡⢌⠒⡄⡒⠤⢡⠓⣝⢦⡛⣷⣄⠹⣇⡒⢦⡘⠵⣘⢤⡃⢜⡫⢎⣱⣌⣷⡿⣯⢿⣽⣳⠟⡾⣽⣻⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣻⣞⣷⣻⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣏⡿⣯⢿⡽⣯⢿⡽⢯⡻⣭⢷⣻⢽⣯⣽⣳⣟⣾⣻⢿⣿⣶⣽⣀⢇⠱⡘⣂⢙⡰⡙⣆⠱⣊⠔⡊⣶⣧⣿⣿⣳⢯⣟⡿⣞⣷⢭⣳⡝⣮⢏ ⠀⠂⠁⢸⠀⠈⢉⠙⠛⠒⠞⠶⠳⠞⠚⠛⠛⠛⠛⣛⣩⢭⡵⡺⢭⢷⠣⠔⣈⠒⣈⠒⠤⡑⢌⠡⠎⡌⠲⣙⢬⢫⣷⣾⣝⡦⡙⢦⠍⢦⡙⢦⡑⣮⣿⡿⣯⢿⣽⣻⢞⡵⣫⢷⣹⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣿⣾⣷⡿⣿⢿⣿⣿⣽⣻⢾⡽⣏⣟⡹⣭⢞⡼⣣⡝⡶⢫⡜⣏⠶⡯⢷⣻⢾⣽⣻⣞⣿⣻⣿⣿⣶⣵⣊⡔⢢⠙⡔⣩⠐⣊⣴⣿⣿⣿⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣞⢧⣳⡝⣮⣛ ⠀⡀⢁⡞⠀⠀⠀⠠⠁⠌⡐⠀⠂⠐⠈⡉⠩⠍⠣⠅⠣⠘⠐⠁⠳⣼⣅⣒⣤⠷⢶⣷⢦⡱⣈⢒⢡⠘⡅⠪⢌⣛⠾⣝⣻⢿⣿⣤⣫⢆⣹⣶⣿⡿⢯⡽⣏⡟⣲⡝⣮⠳⣭⢾⡽⢯⠟⣭⣿⠿⣟⡿⡽⣞⢷⡻⡽⣛⢾⡹⢯⠿⣿⣿⣵⢎⡷⢣⢾⡱⢧⢻⡜⣧⢻⡜⣯⢵⡫⣝⡻⢞⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣻⣟⣿⣿⣷⣷⣴⣀⣣⣼⣿⣿⣟⡷⣿⢾⣯⢿⣫⢷⡹⣮⢷⡹⣧⢻ ⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠠⢀⠡⠀⠌⠠⡑⢿⣧⡾⢛⠩⡙⣯⡽⣆⠜⡠⢃⠬⣱⢯⡏⡽⢎⡝⡺⢼⣫⢟⣿⣻⢯⢳⢫⡗⣝⡲⣭⢳⡜⢶⡛⡜⣦⢛⣬⣿⠿⡽⣋⠷⣳⡹⢞⣎⢷⡹⣭⢶⡹⣋⢷⣙⣞⣿⣿⣼⣿⣶⣿⡿⣷⣿⣾⣷⣿⣶⣯⣵⣋⢾⡹⢞⡼⣣⢟⡾⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣯⢿⡿⣿⣿⣟⡿⣞⡿⣽⢫⡽⢮⡳⣏⠷⣝⢮⢷⣹⢳ ⠐⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠂⠠⠁⢀⠁⠂⠄⠂⠌⡠⢁⠐⡈⣿⣆⠸⡠⢑⠸⣯⢿⡂⠵⣈⣲⣟⠳⣞⡱⣏⠼⣙⠧⣭⢛⡴⢳⢎⣏⢗⣺⣥⣿⣴⣫⣜⣣⣝⣺⣌⠗⠋⣺⣟⡱⣋⢗⣣⡝⡾⣜⢮⢳⣎⢧⣛⣭⣾⢿⣛⠯⣿⣿⢎⡷⣜⡳⢳⢞⡴⣣⢯⡝⣯⢻⠿⣿⣿⣿⣶⣽⣎⣗⡳⢞⣲⢳⠮⡵⢫⣭⢻⡽⣞⡽⣹⡹⣜⢧⡻⣜⢯⡳⣝⣯⣽⣮⣷⣿⣿ ⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠂⠀⡐⠀⠡⠀⠌⠂⠌⡐⢂⠡⣀⠂⢡⠘⣿⡂⡅⢣⠘⣿⢸⡇⢣⢴⡳⢎⡟⡴⢫⣜⠻⡼⣙⢦⡻⡜⣏⢾⡸⣽⣾⣿⢿⣿⢟⣿⣿⢿⣿⠿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣾⡳⣎⠷⣿⢯⣛⢮⡝⣯⢼⣿⣎⠷⢮⡝⢯⡞⣵⢫⡞⣼⢣⣏⡟⣖⠧⣏⣟⢻⠿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣮⣷⣵⣯⣶⣧⣿⣼⣧⣿⣾⣷⣿⡿⢿⣛⢯⣏⢷⡺ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⡐⠠⠈⠠⢁⠂⣉⠐⠰⢈⡐⠠⢊⠄⢣⢹⣧⠙⡤⢉⡟⣾⢰⢭⡞⣭⢳⣙⢞⡳⢎⣻⡱⢏⡾⣱⣛⡼⢣⣽⣿⠟⢉⣬⢻⣿⢩⣏⡟⣺⠗⠛⠪⣽⠫⠴⡚⢶⡹⣞⣿⣿⢿⣱⣏⣟⣻⣧⣟⢮⣝⣶⣿⡿⣜⢯⣳⣹⢳⡺⢵⣣⢟⡼⣓⢮⡝⣮⢻⡜⣮⢏⡷⣹⢖⡳⣎⠷⣭⢫⡽⡹⣏⢿⡹⣟⣻⣛⢯⣻⣽⣯⣞⡵⣫⢯⡝⣞⡮⢷⣹ ⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠈⠄⠁⠀⠄⠁⠂⠄⡈⠤⢈⠡⠂⠌⡑⠂⠬⡑⢎⢿⡇⡰⣹⢧⡿⣭⠞⡼⣥⣛⣬⢛⡼⢫⡖⣝⣫⡜⣧⣓⣾⣿⡿⡋⡴⣫⣷⣶⠓⠿⠲⣷⢥⣐⡈⢄⡏⠜⡡⣉⢆⣱⡞⣿⢯⣿⠷⣞⣼⢣⣟⣻⡿⣻⢿⡹⣞⡭⣞⣥⢳⣏⢽⣣⢏⡾⣱⢏⡾⣙⢶⣋⠾⣥⢻⡜⢧⣏⡳⣭⢻⡜⢧⣛⠵⣋⢾⣱⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣝⣮⣝⣳⣭

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⠶⡶⠾⠟⡞⠷⢻⠞⠷⠿⢶⢶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠾⡛⢏⡹⣐⠢⣍⠒⣍⢚⡘⡔⣃⠚⡬⢡⢃⠲⡄⢎⠭⢛⠿⢶⣤⡀⠀⠀⢸⣿⡿⣧⡛⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⡛⠿⢶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠾⣛⠫⢍⢆⠣⢍⢢⡑⢆⠳⣠⢋⡔⠪⡔⢱⡈⡓⣌⢃⢎⡱⡘⣌⠲⢡⠚⡔⣊⠟⣷⣄⢸⣿⣿⣯⢷⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⠱⡐⢢⡙⢬⠩⣍⢋⠭⢋⡝⡌⢲⢡⠚⡌⢢⡙⢢⢅⡚⢌⡱⢂⠥⣊⠵⣈⠇⡴⢑⠢⢎⡂⢖⡡⢆⡙⠦⣙⠰⡡⠚⣄⠛⣿⣿⣿⣿⣟⣧⢻⡽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢧⣃⡜⣂⢇⠢⣍⢊⠥⡒⢌⢣⢊⠵⣈⠇⡜⣡⠒⡜⢢⢅⠫⡔⣡⠒⢥⠚⣄⢋⡜⢢⢉⠖⡰⢡⠚⡔⣡⠣⣱⢉⢆⡹⢠⡙⢿⣿⣿⢾⣥⢻⣿⣷⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢏⢾⣻⣿⣶⠮⣑⠢⢍⡒⡩⠜⢢⡉⠖⢬⡘⠴⡁⢞⠨⡅⢎⡒⢥⢢⢙⠢⡍⡔⢪⡐⡃⢎⡜⢡⢃⠣⡜⢄⠣⡜⢮⡒⢤⠣⢜⡐⢻⣿⣿⢾⡥⢻⣽⣿⢿⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣊⠿⣋⡑⢦⠘⡤⢋⠆⡥⢃⡙⢢⠩⡜⢢⡜⢢⡙⢤⢓⡘⢆⡩⢒⡌⢎⡱⢸⢮⠣⡜⠡⢎⢌⡃⢎⡱⡘⡌⡓⣌⠒⡹⣦⢉⠖⢬⡑⢚⣿⣯⢿⡎⢷⣿⣯⡽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠫⣙⡿⢏⡡⠣⢔⡘⠦⢩⣔⢃⡚⠔⣣⠘⡥⢃⡜⣱⢯⢃⡜⢂⠎⡜⢢⡑⢣⡘⠆⡥⢻⡅⡳⡜⣑⢊⠦⣉⠖⡰⠱⡘⠔⣬⠾⢡⡙⣮⡜⢢⡘⢥⣿⣿⡿⣽⢎⣟⣷⡻⣷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⡴⢋⠖⡌⠦⡙⢆⠹⠌⣥⠳⡌⡜⡡⢆⠹⣠⠣⢜⡏⣸⠆⡜⣡⠚⡌⢥⢊⠥⣘⠱⣂⠧⡇⡘⠹⣆⠜⢢⠱⣘⠡⣓⡵⢫⠱⡘⣂⠖⡹⣿⣆⠜⣸⣯⣟⣿⢯⣷⢸⣟⣟⣧⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢏⠢⡍⢎⢬⣡⣷⠏⡜⡌⡟⡰⢡⠲⣵⣈⠣⡔⡱⣾⠡⠜⡇⠦⡑⢎⠜⣢⢉⠖⡡⢓⡰⢊⡗⠠⠀⠙⣮⠅⢳⣤⠛⣡⠚⡤⢣⠱⢌⠒⣹⡽⣿⣞⡰⣷⢯⣻⣿⣷⢺⣿⣿⢾⣭⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⡍⡌⢣⣼⣾⣏⣻⢇⡚⡰⣽⠱⣈⢇⠲⡄⢭⠳⣴⣹⠇⠂⠈⢷⢡⡙⡌⢎⡔⢃⢎⡱⢡⠒⡥⣏⠄⠐⠀⣨⢿⡃⢦⡙⢄⠳⣨⠑⡎⡜⡘⠴⣿⡽⣾⣻⣽⣻⢿⣿⣿⢸⣿⣯⣟⡾⣯⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢏⠲⣤⢗⡋⣾⣿⣷⠇⢎⠴⣹⡏⠴⣈⢆⠳⣘⢢⠃⣾⡏⠳⢤⡀⠸⡆⣱⠘⡆⣌⠣⢎⡰⢃⠭⡐⣿⠀⡴⠊⠁⠀⢻⣄⠚⣌⠱⣂⠭⡰⢌⠥⣋⣷⣻⣿⡷⣽⢯⣿⣿⡟⣼⣿⡷⣯⣻⢽⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢏⣼⠿⣿⢢⢱⡿⣿⡏⠜⣌⣾⣻⣇⢣⠒⣌⠲⢡⠢⣽⣿⠁⠀⠀⠈⠑⢻⡠⡙⠴⣈⠖⣡⢒⠩⡒⠥⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡜⣄⠣⢌⡒⣑⢊⠖⡡⠟⠷⢿⣿⠹⢋⣿⣿⡟⣼⣿⣻⡵⣯⣟⣳⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⠛⠁⢰⣏⠖⣼⣻⣿⠐⡆⣮⣅⣻⠳⠌⠲⣌⠱⡃⢼⣳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡙⢢⠱⡘⢤⠊⠵⠈⠓⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠡⠤⡔⠤⣂⠒⡴⣻⢯⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡏⣾⣿⣳⣟⣧⠿⣭⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢃⢼⣳⢯⡇⠣⣜⡿⣞⣽⢿⡘⠴⣠⠡⣘⣚⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢡⢂⡌⢆⠲⡌⣍⠣⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡿⢊⡱⢌⡱⢸⣯⣟⣾⣿⣿⣞⣿⣿⡇⣿⣟⡷⣾⣹⢿⣭⣟⣾⣿⡄⠀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⡌⣾⣽⣻⢅⢣⡿⣝⣻⢾⣻⡝⠢⣅⠲⢸⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢊⡜⢬⡑⡒⡌⡒⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠙⣦⡃⢆⠣⠜⣸⢷⣛⣾⣿⣿⣯⣿⣿⡱⣿⡿⣽⣳⣯⣿⢾⣿⠉⣽⡿⠞⠋⣩⣿⣤⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡰⣸⣟⡼⣿⢈⡾⣽⢯⣟⣿⣳⢿⡡⢂⢣⡿⣾⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡘⢤⣳⢉⡔⢣⢜⣿⡄⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠘⣷⡌⢣⠱⣸⢯⣟⣾⣿⣯⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣯⣟⣾⣻⣾⡑⠦⣗⠂⢠⡇⣂⣠⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠛⠻⢿⣄⠈⠙⢯⣿⣏⢦⡿⣽⣿⣻⣼⣯⣟⡧⠡⣏⡿⣽⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠈⠳⣆⠹⣧⡌⢣⢸⣯⣷⣾⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣁⠣⣟⣟⢾⣻⢧⣹⣿⣽⣿⣻⡟⣷⣻⢾⡽⣞⣷⣻⡇⡲⢹⡜⡨⡐⡏⣁⣉⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠷⢒⡦⢌⢳⡀⢠⡾⣿⣸⢿⣽⣿⣷⢯⣷⢾⣽⢡⡿⣽⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⡿⠇⠀⠀⠀⠘⢧⣻⡽⣆⢚⣷⣳⠈⠉⠛⠻⢶⣦⣄⣀⠄⠀⢹⣷⡂⣿⣞⣯⣿⣧⣾⢿⡽⣞⣷⣻⢷⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣧⢑⠺⡇⡔⢹⣇⣉⣛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⡴⠒⢯⡂⠦⡙⣼⠡⣿⣼⢿⣿⣿⣻⢯⣿⣻⢞⣯⡟⣷⡇⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣧⣻⣽⠂⠀⠀⢀⠀⠠⢉⠛⠻⠷⢹⢻⣷⣻⣞⡷⣿⣿⣟⣯⢿⡽⣾⣽⣻⣞⡿⣞⣷⢯⣟⣿⢈⠖⢻⣤⡷⢦⣽⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⠤⡴⠚⣑⠢⢱⡇⢣⡿⣯⣿⣟⡾⣽⣿⢾⣿⣞⣳⢿⣽⠃⠀⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣿⣧⣶⣬⡐⢈⠡⠀⢌⡁⠂⣽⢸⣷⣻⢾⣽⣿⡿⣾⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣯⢿⡽⣞⡿⣾⣽⢊⠬⣙⣿⣳⠎⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⡱⠢⣵⣟⣾⢿⣿⡿⢀⢳⣟⡿⣟⣯⣟⣷⣻⣿⡿⣯⢿⡽⣾⡅⠀⠄⡠⢐⠨⠐⡀⠂⠀⠀⠀⢰⣶⢶⡶⣶⡶⡾⠿⠟⠯⠷⣛⣞⡷⣤⠘⠀⠆⠠⠁⢼⢺⡽⣷⢯⣿⡿⣽⣳⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣯⢿⣽⣻⢷⣻⡏⡔⢢⢿⣝⣯⡘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢏⠲⣐⣿⣳⢾⣽⣫⢾⣇⠃⣾⡿⣽⣻⢾⡽⣞⣷⣻⣽⣻⣯⢿⣽⡇⠐⢠⠀⢂⠃⡐⠀⠁⠀⠀⠀⣿⢏⠯⡙⡔⢢⡕⡩⢎⡱⢃⡖⣌⠳⡹⡆⠀⠈⠐⠀⣹⢾⣻⣿⣻⣿⢿⣽⣳⢯⡿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡿⣾⡽⣯⢷⣟⢐⡃⢾⣻⢾⣕⢊⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⡰⢊⢶⣻⣞⣭⣟⡾⣽⣻⢄⢋⣿⣽⣳⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣿⣻⣿⠀⠂⠈⠠⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣯⠘⢦⡙⣌⠣⡜⡱⢊⡔⢣⠜⡤⢣⠱⣹⡀⠀⣀⣴⣏⣯⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣳⣿⣽⣯⣿⣤⣾⣼⢯⣟⡾⡌⢎⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣉⠖⡡⣯⡟⣷⣞⣧⢿⣹⢷⣿⢈⢲⣿⣳⣟⣾⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣧⢻⣽⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡘⢦⠱⣌⠳⣌⠱⢣⠜⣣⠚⡔⣡⣣⡴⢗⠛⣿⠯⣯⣿⣿⣿⢿⣾⣹⣽⢯⣟⣾⣧⣿⣾⡷⠿⠿⠛⢿⣯⢷⣻⣞⣷⣛⣾⢻⡾⣽⣻⡐⡌⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣋⠕⣢⠚⣼⢷⣻⣳⢾⣽⣫⢿⡽⣾⡨⢼⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣳⣟⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⡘⣇⣎⣑⣆⣳⣈⣣⡷⢬⠖⠛⢩⡏⢡⠒⠈⠈⢹⢸⢟⣿⣿⣯⣿⣾⣽⠾⠿⠛⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⢷⣻⢮⣟⡾⢯⣽⢶⣻⣇⢌⢋⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⠣⡜⠒⣤⣻⢯⣟⣳⢯⣟⡶⢯⣟⡾⣽⣻⣟⣿⡿⠛⠛⠟⠿⠿⠿⠿⣾⣷⣯⣷⣿⣾⣿⣯⣟⣿⣻⡿⣿⡿⣟⡟⠨⠉⠭⠉⣉⣼⠁⠹⣤⣰⠋⠀⢄⡞⡧⠀⢀⣠⣴⠾⣷⠾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢯⣟⡾⣽⣻⣞⣯⢷⣻⡆⢊⡜⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⢆⠳⣈⠕⣾⡽⣛⡾⣽⣛⣮⣟⣿⣺⣽⣳⣟⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠶⣾⠟⠛⠛⠷⢶⡞⠹⣄⣴⣿⣳⣦⡄⡼⠀⢳⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣛⡾⣽⡳⣷⢯⣞⣯⢷⣻⠰⢌⢚⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⡤⢋⡜⡰⢁⣾⢯⣷⣻⣽⣳⣟⡾⣵⣞⡷⣳⣽⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠁⡧⢁⠣⣼⠈⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡿⣽⣳⢟⣳⣟⡾⣭⢿⣹⡇⢎⡒⠼⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢣⢚⡐⢣⢒⡱⣺⣭⣟⣶⣻⢶⣻⢾⡽⣳⢾⡽⢧⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⣠⠿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣳⢯⣟⣳⢯⡽⣯⣻⢷⣻⡔⢌⠲⡹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣌⢃⠦⣉⢆⢃⢶⣻⣞⡽⣶⢯⡿⣭⢷⣻⡽⣻⣞⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⡴⣑⢊⠱⡘⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⡳⢯⣯⠿⣽⣳⢯⣟⣧⡗⡌⢣⡑⢿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢏⡚⢤⡉⠖⡬⢌⠦⣟⣷⣫⣟⡷⣯⣻⡽⢯⣷⣛⣷⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠿⠃⢀⢠⠞⡱⠌⣎⠱⡘⣇⠀⠀⠀⠀⠘⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⡽⣻⣼⣻⠷⣯⢷⣞⣳⢿⠨⡅⡜⢌⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢲⢈⠖⡌⡓⡜⢰⢺⡽⣞⣷⣛⣾⣳⢯⣽⣻⡼⣏⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣶⣾⠋⠁⠀⡀⠠⠀⢻⡌⡱⢊⡔⣉⢲⠝⠀⠀⠀⢀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣛⡷⣽⣳⢿⡽⣛⡾⣽⢯⡗⢰⠘⣌⠚⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠏⡸⢡⢮⡟⡰⠱⣈⢇⡿⣽⣻⣼⣻⡼⢯⣟⣾⣳⣽⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠠⠁⠠⠐⢀⠈⢷⢡⠃⣼⠜⠃⠀⠠⠐⠈⡀⠄⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣭⡟⣷⢯⣯⠿⣽⣻⡽⣾⣽⠀⢏⡰⣉⢻⣇⠀ ⠀⠀⠀⣼⡏⡒⠥⣳⣿⠱⣁⠳⠌⣼⣻⣳⡽⣶⢯⣟⡿⣺⣵⣻⣞⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠄⢁⠐⠠⠀⠘⠳⠋⠂⠀⠄⡈⠐⡀⢁⠠⠐⠀⠈⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣳⢿⡽⣞⣷⣻⠷⣏⣷⣻⢾⡘⢢⠱⡌⣌⣿⡀ ⠀⠀⢸⡟⡰⢉⣶⣿⣏⠳⢌⠲⡉⣾⣳⢯⣽⣳⣟⡾⣽⣳⢯⡷⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⠈⢀⠂⢀⠂⣁⠐⠠⠀⠄⡁⠀⠄⠂⡀⠂⠠⠐⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⢫⣟⡾⣽⢾⣹⢿⡽⡾⣝⡿⡄⢣⠓⡌⠴⣸⣇ ⠀⢠⣿⡙⡰⣣⡟⣸⣇⠣⢎⡑⢆⡿⣽⣛⣾⢳⣯⡽⡾⣽⣻⢞⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⢾⣿⣿⣠⣤⣾⣾⣿⣿⣷⣀⠐⠀⠠⠁⠄⢂⠀⢁⣰⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡞⣟⡾⣽⣏⡿⣽⢾⣽⣻⡽⢯⡇⠥⢋⡔⢣⠜⣿ ⠀⣾⢇⠲⣱⡿⠀⣿⢄⡋⢦⠱⢸⣻⢷⣻⢞⣟⡾⣽⣻⢷⣫⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡟⢋⠹⣦⣿⡞⡻⣿⡽⣞⡷⣯⣟⢿⣦⣈⠠⠈⠀⠄⣠⣿⣟⣿⣿⣯⣟⢿⣳⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡳⣿⣽⣫⢷⡾⣽⣛⡾⣧⢷⣻⢯⡗⢨⠣⡜⡰⢊⢿ ⢠⣿⢊⣱⡿⠁⠀⣿⠢⢍⠆⣣⢹⣯⢯⣯⣟⡾⣝⡷⣿⣯⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⣟⡿⣽⡄⠣⣘⠫⣙⣦⡙⠿⡽⡽⢧⡿⢿⣝⣿⣶⣬⣴⣿⡟⣋⣭⣽⣟⣷⠩⣶⡟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣽⡷⣾⢭⣿⣹⠷⣯⣟⡽⣯⢯⣟⢮⢡⢫⡗⡡⢃⢾ ⣸⡇⢎⣾⠃⠀⠀⣿⠱⣊⠜⣄⢺⣽⣳⢯⡾⣽⣫⣽⣿⣷⢯⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣶⣾⡿⣿⣻⢯⣟⡾⣽⣻⣽⣳⢿⣦⡴⠟⠋⠙⠷⡷⢶⠾⢶⣶⡿⣟⣾⣳⡯⠷⡺⣿⣏⠉⠐⢿⠷⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢯⣿⡿⣭⢷⣏⣯⣟⣷⣫⣟⢷⣻⡞⡇⢎⣼⣧⠣⢩⢼ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣯⢾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢧⡿⣽⣳⢯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢯⣟⡷⣻⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣻⣽⣳⢯⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡾⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡔⣊⣉⣀⣀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣞⠉⠀⠀⢀⣠⠤⢄⣩⣓⣒⣒⡒⠲⠖⣒⠤⣄⠀⠀⠀⣴⠖⡖⢲⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢻⣨⣿⣦⠴⠊⠁⠀⣼⣟⠭⠉⡄⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢶⣽⣢⣀⣿⡄⣇⢸⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⠤⠤⣾⢹⠁⣼⣿⡿⠁⠀⠀⢀⢞⣵⠃⠀⠀⣍⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠻⣷⣿⠀⣧⣷⣚⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠃⡀⠀⡟⣸⢀⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣯⠋⣸⠀⠀⠀⡉⠲⣕⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠳⡌⠻⡄⣿⢸⠈⠳⡀⠈⢧⡀⠀⠀ ⡜⠁⠐⢀⢼⣃⡇⣸⠃⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢹⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠢⡀⠀⠀⢃⠘⣆⠙⣿⣿⠇⠀⢹⡀⢪⣗⡄⠀ ⠀⠀⢠⠃⣿⡿⣷⠇⡄⠀⠀⠀⡿⠤⣀⣀⠘⣧⠀⠀⠁⠀⠀⣀⠠⠝⢲⣄⠈⢆⠐⡀⠀⠘⣧⡘⣿⠀⠀⠸⣧⠀⠻⡜⡄ ⠀⠀⡏⠀⠛⣧⡟⠰⠁⠀⠀⣸⠀⣴⣦⣤⣈⢻⣇⠀⢠⠀⠀⠀⢶⣥⣤⣽⡍⠢⣷⣁⡄⠀⢻⣷⣹⡆⠀⠀⡼⠀⠀⢡⠘ ⠀⡸⠀⢸⠀⣿⢃⠇⠀⠀⢰⢇⡾⢫⠟⠙⢿⠄⠙⢄⢸⡆⠀⠐⡽⢋⡙⡍⢻⣆⢫⡹⡇⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀⡇⡇⠀⠀⠃ ⠀⠁⠀⠘⠀⢸⢾⡄⠀⠀⠸⣜⠀⢈⢸⣿⢾⠀⠀⠈⢲⡍⠦⠀⣇⣿⡇⡇⠀⡏⣻⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀⣷⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢸⠸⡀⠀⢄⠹⡓⠘⢦⡭⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⠦⠾⠁⠘⣰⢁⠀⠀⠀⢰⡏⠉⠀⣇⠀⢹⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠚⢰⣼⢠⢇⠀⠈⣦⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣵⠃⠀⢰⢠⠟⡇⠀⠀⢿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⢸⡏⣿⠘⡆⠀⠘⣏⠛⠆⠀⠀⠀⢸⡟⠛⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢡⣿⠀⠀⣸⡎⡸⠀⠀⠀⠸⡇⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠈⠂⢹⢤⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡾⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡌⠣⡈⢏⠻⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⡿⠿⠕⣻⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠺⠦⠙⣿⣿⣛⡻⠒⣚⣉⣻⣿⢿⡏⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠊⢩⣽⠽⣾⡀⠀⠉⠓⠺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠀⠀⡾⠟⠀⠀⣾⠃⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠈⠙⣗⡲⠶⢤⣀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢸⣿⠖⣦⣿⠙⡆⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠈⢳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⣀⣀⣀⠤⠔⠒⠉⠉⠉⠑⠒⢤⣀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠋⠀⡠⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡽⣄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⠀⢀⣜⡵⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⢦⡀⠀⠳⡀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⢘⠞⡰⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠈⢧⠇⠀⠀⠙⣄⠀ ⠁⠀⠀⠀⡞⡰⡇⠀⠀⢠⣸⠸⡄⠀⠀⢞⢦⡀⠀⠀⠀⠈⢦⡈⣇⠀⠀⠀⠈⢦ ⠀⠀⠀⢸⣱⢩⠀⠀⠀⣼⣏⢀⠹⡄⠀⠘⡄⠙⢦⡀⠀⠀⠈⢿⣾⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡀⠀⠀⣿⣇⣀⡀⠙⢦⠀⠹⣤⣿⣿⢦⡀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⢸⢇⠀⠀⣿⡡⢹⣿⡧⠀⠙⠦⣙⣝⡋⠀⢹⠲⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡚⣆⠀⣟⣇⠃⠭⠔⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢧⢸⢮⡣⡀⢀⣄⣤⠶⠶⠆⢀⣾⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠙⠂⠉⠛⠛⢥⣅⣒⣊⠴⠋⡨⢓⡲⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⡇⠀⢀⡴⢊⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⡿⡽⣯⠿⣽⢯⠿⣽⢯⠿⣽⢯⠿⣽⢯⠿⣽⢯⠿⣽⢯⠿⣽⢯⠿⣽⢯⡿⠋⠁⠀⢀⣠⣤⣴⣶⡾⠗⠛⠋⠙⠉⠋⠛⠻⢿⣆⠀⢸⡿⣽⠃⠀⠀⢠⣿⣻⡽⢯⡿⡽⢯⡿⣽⢻ ⡿⣝⣷⣻⡽⣞⡿⡽⣞⡿⡽⣞⡿⡽⣞⡿⡽⣞⡿⡽⣞⡿⡽⣞⡿⡽⣾⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⠋⠉⢤⣤⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠑⠺⢽⣻⠀⠀⣠⣿⢳⣳⡟⣯⢷⣻⢯⢷⢯⣟ ⡿⡽⣶⢻⣼⣻⣼⣻⠽⣾⣝⣻⣼⣻⠽⣾⣝⣻⣼⣻⠽⣾⣝⣻⣼⡻⣷⠀⢻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⣀⠈⠑⠲⢄⡀⠀⡀⠀⠈⠣⣴⣟⡾⣏⣷⣻⣭⢷⢯⣻⡞⣟⡾ ⣿⡻⣧⢿⡼⣣⢧⣟⡿⢧⡼⣧⢧⣟⡿⢧⡼⣧⢧⣟⡿⢧⡼⣧⢧⣿⢣⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠃⠠⣀⠀⢛⡜⡿⡄⠀⠀⠀⠻⣧⢿⣜⣧⣻⡼⣟⣧⢿⣛⡿ ⣷⣻⣭⢷⣻⡽⣻⣼⣛⣯⡽⣞⣻⣼⣛⣯⡽⣞⣻⣼⣛⣯⡽⣞⣻⣼⣻⢀⠜⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢕⡺⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⡵⣳⣟⡽⣾⣹⢯⣽ ⣷⡳⢯⣛⡾⣵⣻⢶⣻⢞⡽⣽⣣⢷⣻⢮⡽⣏⣷⣳⣻⣼⢻⣭⢷⣳⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠽⠛⠓⠾⣽⢶⢯⣟⢾ ⣷⢻⡯⣟⣽⡳⢯⣛⡾⣏⣿⢳⡽⣏⡷⣯⣻⢽⡶⣏⡷⣞⣟⡾⣫⡷⠁⠀⠀⠀⠀⡴⢁⠔⡱⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣺⢯ ⣯⠿⣵⣻⢞⡽⣯⢟⣳⡟⣞⣯⡽⣏⡷⢯⣳⡟⣾⡽⣝⣯⢾⣝⣷⠃⠀⠀⠀⠀⡼⠜⠋⣄⣁⣀⣬⣧⡶⠶⠒⠒⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿ ⣯⣟⣳⢯⣻⡽⣳⣯⣷⣻⡽⣞⣳⢯⣟⡯⣷⣛⣧⠿⣝⣾⢫⡾⣽⠀⠀⠀⠈⢲⣯⣄⡀⡟⠉⢉⡀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⡘⢹⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢸ ⣷⢏⣹⡏⣷⢿⡇⣶⢶⣶⠉⢇⣎⣉⠾⢿⣱⣿⡾⢿⣹⡾⣏⡿⣷⠀⣾⠀⠀⣿⠀⣸⣿⣾⡷⣿⠀⠀⠀⡹⠈⠱⡾⡀⠸⡀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢸ ⣯⡟⣧⢿⡽⣞⡇⡃⠀⣻⣀⣘⠁⣹⠟⢰⢎⡦⢙⢯⣷⡻⣽⠾⣽⢦⣿⡄⢸⣼⡀⡛⠊⢞⡟⠃⠉⠒⠒⠇⡤⠎⠀⠀⠑⡧⢄⢀⠎⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣾ ⣷⣻⣭⢷⣻⡽⡞⣿⡤⣿⢸⣿⣠⠃⠃⢪⠄⠀⡿⠓⣍⡻⣳⢿⣭⣿⠥⢺⢴⡇⣩⠪⠓⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢦⣔⣦⠀⠀⢰⢀⠎⠀⠀⠀⠸⠿⣿⡿⠆⠈⠛⠋⠀⠀⠀⢠⣾⢯ ⣷⡳⢯⣛⣮⢷⣻⢘⠀⡏⢸⠁⡞⠀⠀⠞⣶⣾⢀⡠⠋⢹⢮⢯⣏⠡⡀⢸⡿⡅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⣽⢷⠶⢬⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⢷⣻ ⣷⢻⡯⣟⣞⣯⡽⢸⣦⠃⣼⡴⠀⠀⢰⣀⡏⢹⣿⢇⡤⣲⢯⣟⡽⣆⠙⢼⣽⡻⢆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣢⣜⣋⣠⠞⢉⡉⡁⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣾⣭⢷ ⣯⠿⣵⣻⢮⣗⡿⡌⡹⠀⠿⠁⡼⠀⣿⠟⢀⡏⠁⠸⣱⣟⣯⢾⣽⢻⣧⡬⠋⠀⠀⠑⣄⠀⠂⠀⠀⠀⢀⡀⣠⡴⠲⢋⠅⠊⠀⣠⠎⣩⣢⡾⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢷⣻⣳⣞⣯ ⣯⡟⢳⣯⡟⣾⣽⡇⣧⠀⠀⠀⠁⢸⡝⠀⣾⢣⡞⣽⢻⣼⡞⣯⡞⣿⣼⠁⠀⠀⠀⢰⢡⣷⣶⣶⡖⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢡⣾⣾⢹⣷⣯⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣯⡟⣵⢳⣯⡞ ⣯⢟⣻⣼⣳⢟⣼⣻⢾⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡰⠀⠜⣽⣏⣯⢷⣻⣭⣟⣾⠃⠀⠀⠀⡠⡟⢸⣻⢾⡽⠡⠤⠤⠀⣀⡀⠀⣀⣠⠜⠊⠀⠙⠾⣛⣶⣻⠀⠀⠀⠀⠰⣟⣮⡽⢯⣟⠾⣽ ⣯⡟⣧⢷⢯⣻⣞⣳⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢞⣼⢷⣛⣮⠿⣵⣞⣳⠃⠀⠀⠀⡐⠁⡡⠚⣿⠛⠓⠒⠢⠤⠤⠀⣸⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣻⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣽⣛⣾⢻⣳ ⣷⡻⣽⣫⠿⣵⠾⣝⣯⣇⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣏⡿⢾⡽⣞⣟⣧⠿⠃⠀⠀⣠⣾⡀⠀⢀⣾⣯⣿⠐⠒⠢⠤⠤⠀⢸⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡷⢯⣟⡷⣶⣦⠄⠀⠻⡽⣞⣯⢷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⣾⣶⣿⣾⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣿⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣷⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣿⣶⣷⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⡿⢿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⡜⣹⣿⣿⣿⣻⡽⣿⣿⣿⡗⣌⢣⠓⡜⡢⢝⡸⢰⢩⡙⢦⡑⠦⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⠜⡢⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠧⣩⢹⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡷⡘⢦⠱⡌⢦⢹⡰⢱⢊⡔⢣⢆⡙⢦⡉⢖⡱⡘⢦⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⢡⣋⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣴⣟⢻⡛⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⡟⣛⢻⢣⡙⢆⠳⣘⠆⡧⡜⢣⢎⡜⣡⠎⡜⢦⡙⢦⠱⣉⠖⡻⢛⢻⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣶⣶⡟⡛⡟⣷⣦⣴⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡟⡤⢛⣿⣿⣿⡿⣼⢿⣿⣿⣧⠛⡄⢇⡸⣘⠧⣘⠼⣠⠛⣇⢜⡠⢇⠼⡛⢤⠛⡤⢛⣄⠻⡠⢟⡸⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⡧⠻⣄⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡧⣃⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣇⠹⣌⢣⠲⡡⣿⣭⢿⡐⡫⡔⢎⡜⣌⠲⣉⢾⣻⡽⡇⡬⢓⡱⢊⠴⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡍⡆⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡷⢡⠚⡟⡟⣻⣿⣿⣿⢚⡛⣇⠳⣌⠲⣭⠱⣟⣾⣻⠔⡱⡚⠴⡘⢤⠓⣌⢺⣷⢻⡧⡱⢭⢒⡍⡖⣛⡛⢻⣿⣿⣿⠻⣛⠯⡰⢍⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣼⣿⣿⡏⢧⡙⡴⢡⣹⣿⣿⣿⠸⠴⣡⠓⣌⢳⢣⢏⣿⣾⣽⣊⠵⡙⡜⡥⣃⠏⡴⣹⣾⣯⡗⣭⢋⡆⠳⡜⣢⢍⣹⣿⣿⣯⠱⣌⠲⡑⢎⣿⣿⣿⣀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡿⣜⡣⢝⢢⠱⣍⠷⣊⡿⣽⢧⢫⡝⡥⢋⢆⣻⢯⣿⡄⡡⢼⡗⣯⢹⠰⡱⢌⠞⡰⡇⠰⡠⣿⢯⡿⣌⠳⣡⢏⡞⣴⣻⡽⣇⡻⣌⠧⡙⢆⡺⣱⢛⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡟⡶⣙⡎⣖⢣⢞⡳⣍⡿⣽⣎⠳⣜⢳⣟⣦⡟⢋⢚⠡⡑⢸⣿⢶⣻⠔⡣⢎⢎⡱⠃⠡⢀⠙⡛⠻⣧⡷⣧⠞⣜⡲⣯⡽⣇⢳⢬⠳⣍⠶⣱⢣⢏⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣟⡵⢫⡼⣸⢣⢮⡕⣎⣿⣳⣮⢛⣬⢻⡞⢷⣏⣡⣊⡔⠡⠺⠯⠿⣽⣊⣕⣊⠦⡑⡇⠀⠄⣘⣠⣃⡿⠿⣝⢎⢧⣹⣗⣿⣭⢺⣬⠳⣎⢳⡭⢞⠮⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣯⡜⣧⢳⣱⢫⠶⡹⢼⣿⣿⣿⢭⠲⣇⡻⡬⣿⣿⣿⠂⡐⢀⠃⠖⡹⣿⢯⡗⣌⢣⡃⠌⡐⣿⣿⣿⣏⡟⡼⢎⡳⣼⣿⣿⣯⢳⡬⣛⠼⣣⠞⣭⢞⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⢻⡔⣫⠶⣩⢞⣹⢚⣿⣿⣿⢎⣝⡲⣓⠧⣿⣿⣿⡁⠐⠠⠉⢀⠉⡙⠛⣿⡜⣦⡇⠠⠐⣿⣿⣿⣧⡛⣜⣣⢓⢾⣿⣿⣿⣡⠷⣩⢞⣥⠻⣜⢮⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣏⣗⡺⢥⣛⠴⣋⠶⣻⣿⣿⣿⣾⣴⡯⣕⣫⣿⣿⣿⠄⠂⠐⡈⠀⠄⠁⠃⠺⠿⠴⠇⠐⠀⣿⣿⣿⣇⡟⡴⣧⣯⣾⣿⣿⣷⢮⡹⢆⢯⣒⠻⡜⢮⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣏⠶⣭⠳⣜⡫⡵⢫⢽⣟⣾⣽⣿⣿⡟⣦⠳⣿⣿⣿⡆⠈⡐⠀⢈⠀⢂⠐⠠⢀⠀⠠⠀⠂⣿⣿⣿⣧⡛⡼⣿⣿⣿⣟⡾⣿⡸⢵⣫⠞⣼⡹⣙⢮⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣯⣛⡴⢻⣌⠳⣭⣛⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡲⣝⡇⣇⢣⠐⡀⢐⠈⠠⠈⠄⡈⠐⡀⠈⡄⠑⢂⠘⣥⢃⡷⣍⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠞⡴⣛⠦⣝⡳⢎⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⢧⡹⢣⢞⡹⢦⡝⣺⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣷⣾⣷⣬⣶⣴⣴⣶⣬⣤⣬⣴⣴⣮⣤⡴⣶⣴⣦⣼⣶⣮⣷⣿⣶⠛⠛⢻⣿⣿⣿⢭⢺⡱⢭⠞⡥⢯⣹⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣯⣎⣵⣫⢮⡱⣓⡞⣱⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⣽⣿⣿⣿⣺⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢪⣳⡙⢮⡝⣺⣱⣮⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⢳⡍⡗⢺⢹⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢱⢣⡝⢣⡞⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡯⣞⡱⢭⢏⢾⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣤⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢓⢫⢻⡿⣿⢿⣿⣿⣧⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡹⢎⡵⣋⠶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣣⣛⣎⢾⣸⣿⣿⣯⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢳⢾⣉⠦⣹⢳⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡜⣹⢲⣍⣳⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢢⠎⣴⣿⣿⣷⠀⠀⢼⣿⣿⡇⠢⠄⣿⣟⣿⡼⣏⢿⠤⡓⣼⡻⣜⣿⢯⡿⡇⢠⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡘⠦⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⣷⣾⣾⣿⣿⣯⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣾⣷⢛⠞⣻⣶⣷⣾⢛⢫⢽⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⠀⢀⢸⣿⣿⣷⣿⣶⡟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠹⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣎⣱⣿⣿⣿⣌⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣿⣿⣿⣉⣉⣹⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⣰⣴⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠉⣷⣿⣿⣿⡿⠛⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⠉⠒⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣾⡦⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡠⡈⡄⠀⡠⠊⠠⢀⣀⡀⠀⣀⠔⣠⡂⠀⠀⡔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣾⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⠐⡄⠰⡠⠊⠀⠀⣀⡀⡀⡄⡬⡛⢩⣽⠁⢀⣚⣛⠃⡦⠀⢠⣀⣀⣀⣀⡄⢠⣾⣿⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠰⠀⡐⣅⡆⠉⠀⠦⢠⢹⣟⣁⣇⣾⢻⢀⣿⣿⣏⣰⣟⣀⢰⣆⠀⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⡄⠀⡀⢄⠀⠀⠀⣦⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠀⠰⣹⡾⠰⠀⢸⢠⡟⡿⠁⠀⢃⡇⢘⠀⣿⢿⠁⠎⠀⡇⢹⢿⠀⣏⢑⡠⢸⣿⣿⣿⢸⠁⣜⠎⠡⠂⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡇⡿⡇⠆⡆⠸⣸⢇⠇⣀⣈⠺⡃⢸⠀⡟⢸⡼⢂⣀⣀⡜⢸⢈⡏⡀⢰⢸⣿⣿⣿⢸⡄⠌⠀⠀⡎⢂⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⡇⣧⠃⢰⠀⡀⢹⠼⠛⠉⠙⠧⠀⠀⢢⡇⠈⠶⠋⠉⠛⠳⣄⣼⠇⡇⢸⣼⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠐⠀⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢻⡟⡀⢸⡀⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢹⢸⡇⣿⣿⢻⣿⠛⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠈⢇⠇⢸⡇⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡿⣰⣿⣿⣿⡇⠀⣇⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠈⠚⡌⣿⡘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢡⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢸⣼⣶⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣻⠀⡇⠀⠀⠀⡜⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣦⣦⣄⣀⣀⠠⠤⠒⢋⣿⣿⣿⣷⡋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠁⠀⠀⢀⢇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢸⠀⠀⢸⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠚⢩⣿⣿⡯⠙⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠀⠀⠀⠸⢸⣿⣿⣿⣿⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣾⡆⠀⠘⣿⡾⣿⣿⠟⠉⠈⢉⢻⠁⢆⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠂⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣍⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠜⢸⠀⢠⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠸⢸⠀⣴⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠝⣼⣿⣷⠀⣇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠸⡀⡆⠀⢈⣦⣏⣠⡿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⢋⣼⣿⢛⣿⠀⠚⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⣇⠀⠿⢱⢤⣼⠁⠳⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠄⢸⡿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣷⡔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢖⣋⣥⣶⣿⠟⠁⢸⡏⠀⠀⡄⠈⣿⣿⡆⠀⠀⡏⠀⠀⢸⠘⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠀⠀⢠⢢⠄⣿⠀⠀⢸⠸⠀⠀⡾⢁⣿⣿⣿⣿⣗⠈⠻⣿⣿⣬⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⣭⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⡾⠇⠀⢰⠃⠀⠘⢿⣇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⣀⡀⣄⠸⣸⠀⠀⠀⠉⠁⡏⠀⠀⣦⣧⠈⢰⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣧⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣕⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠈⢀⢰⠀⠸⣿⣀⣠⠁⠀⠀⢸⠀⢸⢸⣤⣴⣿⣀⣿⣄⣐⣶⣶⣶⡇⠀⠀⣧⠃⡄⣬⠀⢸⣿⣿⣿⣯⢷⡆⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢢⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢸⠀⠀⠀⡖⡸⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠰⣺⢣⠀⢆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡌⢧⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢀⡏⠀⠀⠀⢀⠀⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⢸⠘⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡈⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡾⠇⠀⠀⢠⡌⡌⢹⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⠀⠁⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⡀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢕⢤⡀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⡾⠹⢀⠀⠀⠘⠀⣧⠈⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡄⢱⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⣿⢀⠀⡅⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⡀⠀⠀⠀⠀⣞⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠩⡁⠀⠀⡔⢁⡾⠀⠆⡀⠀⠀⠀⡗⢻⡄⢿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡄⢸⠹⣿⡉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢳⡏⠈⠀⡇⡀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣖⡀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡟⢠⡟⠁⠰⠐⠇⠀⠀⠀⠃⠘⣆⢸⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⠀⢻⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢈⡇⠄⢀⢣⡇⠘⢸⣿⣶⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣵⡤⡀⠰⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣠⡟⠀⠀⠆⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡈⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣠⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢜⡇⠆⢸⢸⢳⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣰⣿⠁⠀⠰⡀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠚⡇⠀⠈⡌⣼⡆⠘⡈⢿⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢰⣿⡇⠀⡐⢁⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡇⠀⠀⢡⠡⣷⠀⣧⠈⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢻⠿⣿⣃⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣇⡐⠀⢄⣽⠇⠀⠀⠀⠀⣴⠰⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⣿⣿⣿⡽⣧⢗⣿⣿⣤⣇⠀⠀⠀⢧⠹⣇⢸⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢤⣦⣉⠟⢻⣿⣕⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡹⠋⠀⢌⣾⡟⠀⠀⢴⠀⢀⠋⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⢾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣟⢿⣺⡼⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠈⢧⢻⡆⣿⣿⣿⣭⣠⣿⠷⠞⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠧⠊⠀⢀⢌⣾⡿⠁⠀⡘⠶⠀⡞⣀⠂⣼⣿⡇⣸⣿⣿⣹⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠀⣽⣿⣿⣿⣾⣟⣯⣿⣿⣼⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠓⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡤⠞⠃⠀⠀⢀⢢⣾⡿⠁⠀⠔⡐⠁⣼⢃⡈⢠⣿⣿⣴⣿⣿⣟⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢆⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣼⣽⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠇⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠄⣒⢬⠶⠋⡠⢂⡪⠂⡐⣱⣿⡿⠁⠠⡪⠊⢀⣾⠏⠐⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠒⢄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡰⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠂⣁⠤⢒⠭⠂⡁⢔⣼⠾⠋⡠⣪⣾⣿⠋⠀⠢⠀⢀⣴⣿⢋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡆⠀⠑⠝⢦⡀⠘⢿⣿⠓⠂⢤⠉⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠊⣠⡶⣋⠵⡪⡫⠒⣨⠴⠋⠁⠀⣠⣼⡿⠋⠐⠅⠊⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠐⠙⢕⢦⣽⣷⣤⠂⠀⠰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢁⣾⢫⡞⡵⢋⣤⠶⠋⢁⣠⣤⣶⡿⠛⠉⠀⣂⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠁⠊⠘⠩⠿⣷⢦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠧⣿⠃⣿⢸⣷⠏⣡⣶⣿⠿⠛⡉⢁⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡐⢄⡀⠀⠀⠉⠀⠒⠉⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⡆⣿⣸⣿⣼⡟⡉⠐⣈⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢷⣮⣕⡒⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⣶⣿⣯⣤⣶⣤⣤⠄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠸⣿⣿⣿⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⢧⠭⠦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⠪⢝⣛⠲⠤⠌⠉⠉⠉⠛⠓⠒⠒⣶⣶⣾⣿⣟⠿⠛⠉⠉⠉⢉⢹⡷⢈ ⠀⢀⢠⣤⣄⣐⣘⣽⣿⠿⠷⠿⠿⢿⣿⣿⠾⢿⣿⠿⢿⣯⡍⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⢠⠶⠓⢢⣈⡙⠛⠛⠛⢋⣽⠛⢟⠉⠀⠀⡙⠂⠬⣉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣛⠉⣽⡍⠩⠇⠉⠍⡛⢿⣠⠈⠉⠓⠲⠶⠦⠤⢬⣭⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠋⠉⠀ ⠘⢅⠿⠿⠿⠿⢧⣀⡤⢀⠀⡀⢄⣆⣮⣭⣭⡵⣶⣼⣥⣼⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠰⠁⠼⠋⠉⠀⠀⠑⠂⠀⠀⠈⠀⠒⠉⠀⠀⠍⢉⠏⠘⡉⠹⡍⠂⠤⠉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣈⡉⢶⣼⣿⠷⢐⠰⣿⠟⠋⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠈⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡠⠮⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠑⠈⠥⠶⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⣿⣿⡳⡜⢦⣛⡼⣳⣿⣿⢳⣭⣻⣵⣿⣿⣿⡷⣹⢎⡷⣹⢞⣿⣿⢎⣽⡆⠹⠟⢁⣂⣠⣁⣂⣐⣈⣄⣀⠀⠄⡈⢉⠙⠻⠿⣷⣬⡀⠡⢀⠈⢿⣿⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣯⣿⣿⢹⡾⠀⢂⠐⡈⠄⡁⠂⠹⣿⣷⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣹⢧⣫⢞⣣⢧⡝⣮⢳⣽⣯⢳⡝⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣧⠀⠸⣿⣷⠀⠉ ⠀⢰⣿⣟⡱⢭⡓⣎⣷⣿⣿⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣝⡺⣜⢧⣻⣿⣿⡎⡞⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣦⣄⠀⡈⢉⠡⠐⠠⢈⠘⣿⣿⡧⣟⡼⣣⢟⣼⣿⣿⣽⣷⡶⣷⢿⡶⣷⣶⣷⣦⡉⢿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣏⡗⣧⢳⣫⠞⣵⢛⡼⣳⣾⡷⣫⢞⣽⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⡿⣿⡀⠀⢿⣿⡆⠀ ⠀⣼⣿⢣⡱⢎⡱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⡷⢭⡳⣭⢞⡵⣿⣿⡏⠅⠻⣿⠿⠿⠛⢋⠙⠉⡉⠙⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠄⡈⠐⣀⠂⡘⢿⣿⣾⡱⣏⡾⣹⣿⣿⠎⡀⠀⠄⠀⡐⠀⡀⠌⠉⠁⢀⠙⢿⣿⣿⢆⠿⣿⣿⣿⡞⣼⢣⡟⣼⠻⣜⣫⢞⣵⣿⡷⣹⢞⡼⣻⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣧⠀⠘⣿⣿⠀ ⠀⣿⣟⢢⡕⢎⡱⣛⠟⡩⣾⣿⣿⣻⣾⣟⣯⣿⣿⣏⠷⣓⡞⢮⡝⣿⣿⡇⠌⠂⢄⠂⠤⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠡⢀⠐⠠⠈⡙⠻⢿⡿⠂⠐⠠⠁⠄⢂⠰⠈⢿⣿⣷⡹⣞⡽⣿⣿⣶⣾⣶⣾⣿⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣈⠉⢾⡱⢻⣿⡿⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢮⣓⣾⣿⣇⡟⢮⣳⢽⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⡄⠀⢻⣿⡇ ⠀⢿⣏⠶⣌⢣⠳⣌⡝⢲⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣏⡟⡼⣜⣣⢟⣽⣿⡇⠌⣁⠂⡌⡐⢂⠌⡐⢈⡐⢠⠈⣁⠂⠌⡐⠠⠐⡀⠂⠄⢂⠁⢂⠡⢈⠄⢂⠡⢈⠻⣿⣷⡯⣽⣿⡿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣿⡟⡼⣣⠟⣼⢣⡟⡼⣎⣵⣿⣿⢲⣝⣣⠟⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣽⣧⠀⠘⣿⣿ ⣧⡀⠹⣞⠴⣩⠖⡲⢌⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣷⡿⣿⣿⣯⢜⡳⡜⣖⢫⣾⣿⡇⠌⡀⠆⣿⠁⠎⡼⡇⠠⡐⢀⠂⢄⠈⠄⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⡈⠄⢂⠡⡈⢄⠒⠠⢂⠘⢿⣿⣷⣿⡗⠠⠀⠄⠠⡀⡐⠠⠐⠂⠄⠠⢉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡳⣭⢻⡜⣧⡝⡶⢭⣾⣿⡿⢣⡞⣜⡻⣞⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⢿⣽⡆⠡⢹⣿ ⣿⣧⠀⠸⣇⢧⡚⡕⣪⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣾⢿⣿⣿⣿⡘⢦⡹⢌⡳⣿⣿⠇⡐⠡⠌⠣⣉⠂⠽⢂⠡⡐⠌⡐⠂⠌⠠⢁⠂⠌⠠⠁⠌⡐⠠⠈⠤⠑⠠⠂⠌⡡⢈⠐⡠⠙⢿⣿⡟⠠⠁⠌⡐⠠⠐⡁⠌⠌⡐⢁⠢⠘⠠⢁⠂⡹⢿⣿⣿⠼⣱⢫⣓⢞⡱⣞⡹⢾⣿⣿⢏⡳⡝⢮⢵⣫⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣯⣿⡿⣿⢳⡈⠌⣿ ⣿⣿⡇⠂⢹⡲⠭⡜⣽⣿⣷⣿⣯⣿⣷⡿⣿⣻⣿⣿⡜⣣⢕⡫⢼⣿⣿⠠⢁⠃⠌⢢⠐⠌⠢⡁⠆⡐⠂⠄⢃⠘⡀⠂⠌⠠⢁⣈⣤⣄⣄⣁⣂⠌⣁⠘⡐⠠⠈⠄⡐⠠⢀⠠⢀⠐⡈⠐⠠⢁⠒⡈⠤⠑⡀⢃⡐⠅⣢⠁⡂⠅⣾⣿⣏⡟⣥⠻⣜⢎⠷⣩⢟⣿⣿⣿⣯⢱⣋⠞⣎⠷⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣘⢧⠈⠸ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣠⡄⡠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠗⣱⡧⣻⣾⣿⡿⠋⠁⣀⣤⠴⢀⠢⠐⠠⢀⠠⠀⡀⢀⠀⡀⠀⡀⠈⠉⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣫⣾⢟⣽⣿⠟⠁⢀⡠⠞⠩⠀⡈⠀⠄⠂⡐⠀⢀⠂⠐⠂⠀⠀⠡⠄⣁⡈⠄⡀⠟⣿⣤⣄⢀⢦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣾⡿⣡⣿⠛⠁⢀⠀⣠⡴⠊⢀⠁⠀⠀⢠⠐⡠⠐⠀⡀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠠⠀⠙⣿⣮⣎⢾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠄⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣿⣷⣿⠏⡰⠟⠁⢀⢒⡴⡻⠋⠀⠀⡂⢨⠐⡌⢆⡣⡅⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠄⠂⢀⠀⠀⠠⢀⠁⠐⠀⠘⢻⣿⣮⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢌⠐⡀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠁⠂⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠁⠀⠐⣵⢯⡝⠤⢁⢀⣖⡡⢎⡳⣜⢣⡳⣝⢮⣐⠀⡀⠀⡁⠀⠌⠠⢈⠐⡀⠂⠌⡀⠀⡀⠈⢹⣿⣯⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣤⡿⢯⣞⣼⠇⢢⣟⡬⡷⣭⢷⣎⠷⣭⢻⡷⣎⡳⢤⡁⠤⣁⢂⡁⢢⠘⢤⠉⠠⠘⡤⢐⠀⠀⠹⣿⣯⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⢿⠟⠁⠀⢀⣾⢿⣹⢳⣞⡎⢠⣟⢮⣽⢷⢯⣟⣮⢟⣞⡯⢿⣳⡽⣣⢞⡴⡱⢎⡼⣡⢏⢮⡝⣆⠡⠜⣧⣚⡄⡀⣿⣿⣿⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⠋⠀⢠⢀⢾⣯⢿⡱⣯⢾⢁⡾⣭⣟⡟⣎⡿⣽⣞⣯⢞⣯⠹⣯⣷⣛⡞⣶⡹⣏⡾⣵⡞⣧⢿⣻⣆⠡⢷⣻⣼⡰⢼⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡽⠁⢀⡰⡡⢮⣿⡽⣎⡷⡽⡏⣸⣽⢳⡟⡼⣸⣿⡿⣽⣞⢯⡏⢗⡬⢳⣯⣟⣼⡳⢯⡽⣞⡽⣯⢿⣽⣻⡄⢸⡷⣏⡷⢻⣿⢿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⣡⣴⡞⢁⣞⣿⣷⣛⡾⣵⣻⢣⢿⡼⣿⣑⣱⠐⢿⣻⣷⣟⡞⣿⠀⠣⣣⠹⣾⢧⡟⣯⢳⣯⡽⣏⡿⢾⡽⣷⠀⣿⡽⣏⢿⣿⣻⣿⢾⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣾⣿⠿⣿⣽⢡⣿⣾⣿⢯⣿⢯⣿⣻⢷⡻⡽⢉⠄⠄⢃⠈⠌⣿⡈⣷⣏⡿⠀⢂⠐⡠⠟⢋⣿⣞⣳⡝⣾⣳⢯⣻⢾⡽⣿⡔⣯⣿⣹⣿⣳⣿⣟⣿⡇⢀⠂⡐⠠⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡺⠟⢹⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣟⣾⡿⣯⣿⣻⣽⢎⡷⣉⠆⠌⣈⠂⠱⠐⡘⡇⠸⣧⢽⠀⢂⠂⠔⡈⢄⠉⠿⣧⣻⢖⣯⣟⣧⠿⣽⣻⣷⢹⣾⡽⣾⡷⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣾⣿⣾⡟⣼⣿⣟⣾⣿⢿⣿⣽⣟⡯⣾⣷⣴⣌⡰⠀⠎⡑⠢⠐⡠⢁⠹⣾⡔⠠⠉⡔⢈⠂⡌⢄⠙⢷⣏⡞⣽⣞⢿⣳⢯⢿⣟⣷⣏⡷⣟⣿⡷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢰⣿⣯⣿⣱⣿⣟⢾⣽⣿⣿⣯⣿⣾⣷⠣⢌⡉⢛⠻⣷⣬⣑⠦⡁⠐⡀⢂⠘⠃⠌⡐⢄⣊⡰⢐⣈⣦⣥⣿⣼⣚⣽⣻⣞⣽⣚⢿⣽⡞⣷⢻⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⢷⣧⣿⡿⣼⣫⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⠠⢿⠿⠿⠿⢛⠛⡛⠓⠀⠡⠐⡀⢂⠁⠂⠌⣿⣴⣾⡿⢛⠛⢋⠍⡙⣷⣿⡷⣞⣧⣻⠾⣷⣟⢧⣿⣿⣞⣯⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣞⣿⡿⣝⡗⡠⣿⣿⣿⣯⣿⣯⡿⡆⡇⢌⠡⡑⡈⠄⡁⠂⠡⢀⠡⢀⠂⡈⠄⠂⠄⠩⢙⠛⠿⢷⣾⡬⢱⣿⣿⣿⡽⣇⠸⣟⣿⣿⢞⣿⣾⢯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠆⢰⣿⡿⣼⣿⣻⢧⡋⣕⣿⣿⣿⢿⣷⣿⡿⠋⡜⢠⠂⠄⠠⠐⠄⠁⢂⠀⠄⠡⠐⠀⡐⢈⠠⢁⠂⠜⡈⠆⡩⢐⣿⣿⣿⡾⠙⣿⡑⣻⣽⡿⣏⣷⡿⣯⣟⣿⠀⠐⡀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠈⣾⡿⣏⣿⢧⣟⣯⠰⢼⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣧⡐⠘⢤⠌⠠⢁⠠⠀⢁⣠⣀⣂⣀⡄⢂⠀⡀⢂⠀⢂⠐⠠⢊⡱⢿⣿⣿⡴⡉⠠⢘⡱⡘⣷⣿⣯⢷⡿⡷⣿⣻⡀⠡⠐⡈⠄⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠂⣿⣿⡽⣯⣟⣾⣍⠣⣾⡿⠁⢎⠻⣿⣾⡇⠳⢦⣈⣂⡁⢂⠠⠐⠀⠱⣏⡭⣛⣜⡟⠀⡀⠂⡐⠠⢈⣁⠞⢀⣾⣿⡿⢡⢎⡐⠀⡷⢡⢻⣽⡿⣞⣿⡽⣟⣿⡀⠠⠁⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⢽⣳⢯⣟⠡⢣⡏⡀⢎⡍⠀⢿⣿⡇⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⠈⠑⠚⠁⠀⠠⢀⢡⣠⣵⣊⣁⠀⣜⣿⡿⠁⠈⢖⡸⡄⢸⢡⠺⣿⡽⣳⣯⣟⡿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣹⠞⠛⢟⠁⠀⠿⢀⣍⡺⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢩⠛⢟⣻⢫⣀⠂⢠⣈⣤⢓⢞⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠘⣥⡚⡀⠇⠄⢺⡛⠇⣿⡞⣻⢯⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⡉⠵⢀⢣⠣⢌⢂⠔⢠⢢⡡⡀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣂⠻⣷⢅⡺⢴⣉⢳⠴⣚⢵⡛⠥⡠⡀⠀⠀⠀⡽⠁⠀⠀⠀⣀⢥⡲⠀⢌⠨⢔⡸⡐⠨⣍⠩⣟⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣷⡙⡌⢆⠣⠜⡰⢈⠐⢢⠣⡜⣾⠶⣄⠀⠇⠀⠀⣰⡿⡴⢡⠣⢍⡲⣑⡎⣟⢵⡇⢎⡲⢉⣎⠱⢸⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⢟⡱⢌⡱⢈⢒⠢⡡⢓⡔⡨⢣⡟⣸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣌⠷⣎⢡⠣⡑⠤⠁⡐⢈⡱⡘⢼⣿⣮⡳⣄⠈⠡⣼⡳⣇⠢⢉⠆⡱⣬⠻⣍⢏⡻⡜⣰⡿⠝⡦⣞⣿⡄⠂⣡⡴⢻⣼⣿⡎⠴⡁⠀⡀⠢⠑⣘⠢⣡⡵⢟⣼⣿⣇⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡶⣥⣀⢂⡔⢢⠥⣩⣿⣿⣿⣿⣎⢳⣸⡟⠴⣻⣎⣂⣬⢗⣿⢽⡸⣎⣽⠿⣬⣑⣻⣼⠳⡜⣿⣠⢏⣼⣿⣿⣿⣯⣵⠑⣆⠰⣀⣥⠶⣛⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡆⢐⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡾⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⡜⣣⠝⡭⢛⡬⢏⡼⡷⡹⣜⡷⣙⠮⡹⢡⢻⠹⣔⢸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢶⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣝⣯⣝⣎⣹⠞⡱⢣⠏⠴⠩⡞⣍⢶⡟⣵⣚⣿⢡⠓⡅⢋⠶⣉⠶⡙⢧⣯⣹⣹⣏⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⡿⣘⡕⢣⠎⠰⠁⠓⠌⢺⣟⠶⡽⣾⢁⠣⠘⢌⢪⡑⢎⡅⢎⣷⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⢜⣻⢳⡐⢎⠡⢈⠂⠡⢈⠂⢹⣾⡹⣝⣿⠀⠄⢃⡐⢢⡉⣎⡔⠃⢻⣧⡘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠘⣇⣾⣟⠢⡜⢢⠑⣀⠊⡐⢄⠊⣼⣷⡹⢯⣾⠅⠌⢖⣠⣦⣤⣤⣼⢂⠙⣿⣌⡳⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢻⣽⢪⠱⢎⠦⣨⢀⡜⣰⢃⠂⣿⢶⣹⡟⣼⡁⢎⠤⣡⢂⢦⣉⢯⠲⡈⢼⣷⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣏⠧⣹⢮⣟⣶⣫⣼⣳⢎⣳⣟⣾⢣⢿⣹⡗⣎⢾⣱⢯⡶⣯⣟⡷⡌⣒⢾⡇⠐⡀⠂⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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FOCUS! ↓ ‎ ✷ ↑ FOCUS!

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢄⣀⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢯⡣⡀⠸⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠱⣶⡿⣿⠻⠿⠿⠟⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⡀⢀⣀ ⢠⣼⠏⢧⣀⢸⡏⣭⣍⢹⠀⠑⢌⢧⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⣳⣿⠀⣇⣯⡙⣐⢈⣔⢘⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⢸⢩⡇⠍⢹ ⠸⣦⡄⣤⠾⢸⡃⠷⠿⢸⠀⡤⠤⠟⢍⢢⡤⠤⠤⠤⢼⣿⣵⣿⣷⠀⠧⣿⣷⣾⣴⣽⡤⢤⣷⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠀⡇⣿⢸⢸⡇⠁⢸ ⢰⠟⠃⠓⢲⢸⡁⣶⣶⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠱⣜⢦⣄⣤⡷⢿⢿⠿⢳⠒⢲⠹⠿⢿⢼⢷⡷⠦⠺⣤⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢸⢸⡇⠀⢸ ⠈⢹⡆⡏⠉⠀⠉⠁⣿⠸⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠈⣶⣛⣓⣛⣪⣟⣑⣾⣀⣸⣀⣀⡞⠚⠋⢘⠒⠒⢻⡉⠉⠉⠉⠉⠀⣉⣉⢈⣉⡁⢈⣉ ⠀⠸⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠻⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢻⡿⢯⣼⣌⣬⣩⣍⣽⣿⣦⣄⠀⢸⠌⡀⢚⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠿⢸⠿⠇⠫⠽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠄⠀⠄⣎⡴⣿⣷⡍⣼⣶⣿⡿⠀⢸⠌⠍⠌⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠒⠂⠀⡤⢊⠼⣲⠓⠲⠺⡷⠿⢿⠀⡟⠂⠂⠂⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⠃⠀⠉⢷⣙⣚⣉⣻⡘⣸⣟⣛⣻⣦⡛⠁⠃⠃⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⠁⠅⠁⡥⣽⣟⣿⣿⣥⣽⣿⣿⣿⢿⡥⠈⡍⡈⣭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡃⠂⠀⠀⠀⡞⣿⠓⢿⡟⠛⠛⡏⠀⠸⠗⠂⠂⠂⢺⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⠐⢰⠊⠀⢻⡖⢾⡿⠒⠒⡃⠀⠸⡆⠀⠂⠀⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠋⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠈⠓⠛⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⡔⡳⢌⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⣞⠵⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢠⢎⠏⠀⠀⠙⡟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡿⣿⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠑⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢱⠇⠀⠀⠀⢠⡇⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢣⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡜⠀⠀⠀⣠⡞⢫⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡏⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢰⠁⠀⠀⠈⠁⣇⣸⣿⡆⠀⠀⢀⣘⣧⣱⠀⢸⢃⠀⠀⠀⠀⡌⢮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠹⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣾⢼⠀⠀⠀⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢰⠁⢠⡇⠀⢸⣿⢿⣿⣿⠁⠑⢄⠀⡸⢹⣿⣿⣿⣿⠀⢰⠀⡞⢣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠈⡄⡏⡇⠀⠈⣿⠬⠿⠏⢠⠀⠈⠳⠇⠸⠿⡿⠛⢻⢠⡟⡰⠁⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢻⠀⢱⡀⡀⢸⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⢎⡿⡁⠴⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡧⣸⢆⢳⣄⠀⠀⠻⡟⢙⡿⠂⠀⠀⠞⠁⢚⡽⠁⠀⣠⠔⠉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠉⠀⠙⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠚⣯⣴⠒⠈⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⣞⠉⠀⠀⠀⠀⡷⢌⣧⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⢉⣽⠀⠀⠀⠀⣀⡷⠆⠈⣆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣠⢴⠶⠖⢪⠟⠁⠀⡞⠁⢀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⡼⢧⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢀⠞⠀⡸⠀⠀⡎⠀⣀⣸⡗⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠙⠶⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢀⠎⠀⣠⠃⠀⢰⠖⣻⠁⠀⢸⠳⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠈⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠯⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠐⠠⠁⠂⠐⠀⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠄⠀⠂⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣉⠿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⡐⠠⠈⢀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠂⢀⠐⠀⠄⠂⠀⠄⠂⠀⠌⠀⠀⠀⡀⠠⠁⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠡⠀⠂⠄⠠⠐⠀⠂⠀⠐⠀⡀⠂⠁⠀⠂⠀⠄⠂⡀⠂⢈⠀⠄⢁⠠⠈⠠⠐⠀⠐⠀⠀⠄⠀⡁⠄⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠘⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⣠⡴⠛⠀⠀⠉⢰⣯⣽⣛⢻⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠄⡐⢈⠠⠐⡀⠠⠐⠀⠡⠈⢀⠂⠄⠠⠀⠐⠀⡀⠀⠄⠂⠁⠠⠁⡐⠠⢀⠁⠂⢈⠀⠂⡀⠂⢁⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣆⢀⣿⣾⣷⣶⠆⢀⡀⣀⣿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⢷⣾⠏⠹⣦⡄⠀⠀⠀⠘⠻⠛⠻⣆⣤⠀⠀⢀⠉⠠⠐⣀⠂⠁⠀⠄⠂⢁⠂⠁⠄⢂⠌⡐⠠⢁⠠⠀⠐⠀⠠⠈⢀⠐⠀⡐⠀⠄⠁⠂⠠⠁⠠⠈⡀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⡟⢩⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠲⢔⡤⠌⠔⠢⠤⢐⠠⣀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣰⣿⠏⠀⣿⣾⣿⣟⠐⠨⢏⢳⣤⡿⠛⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣆⠡⡙⢢⠱⡜⢢⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣚⢭⢒⡙⢦⡹⢣⡝⢮⡹⢿⣷⣄⠂⠁⡀⣵⡿⠋⠀⠀⣠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⣷⣹⣿⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣻⡄⠜⢦⡹⣿⠃⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⠈⣅⠳⢌⠣⣝⡞⣿⣿⣿⣟⢿⡻⢿⣿⣮⣣⡙⢦⡙⢧⠞⣥⢛⣬⢛⣿⣦⡁⢸⠋⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠄⣸⣿⡯⢽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠟⡁⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣽⡐⢈⢰⡹⣿⠃⠀⠀⣿⡿⠿⣷⣶⣤⣀⣠⣿⡇⠄⡋⢆⠓⡜⣜⢻⣿⣿⡮⣇⢏⠣⡜⠻⣷⣿⣢⠝⣪⠹⣌⠷⣊⢧⢚⡽⣿⣦⣠⡤⠾⠋⠄⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⣰⣧⣿⣧⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⢀⠀⠀⠠⢸⣿⣿⣿⣿⢼⡣⢎⡵⣿⡇⠀⠀⣿⣟⡳⢼⣿⣿⣟⡛⣿⣧⠘⠄⢣⠘⠴⣈⠧⣻⣿⡷⣉⢆⠣⠌⡁⠌⠹⠿⣿⣴⠓⣬⠳⣙⢎⡞⡴⣩⢟⣷⣄⠀⢂⠈⠱⢂⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢻⡆⠀⣰⣿⠟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⡴⠁⠀⠀⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣟⣸⡕⣫⡼⣿⣇⠀⠀⣿⣿⢆⣻⣿⣿⣾⣵⣼⣿⣇⠘⠄⡉⢆⠱⢨⡙⣿⣿⡔⢊⠔⠡⢀⠀⠂⢳⣮⣛⣿⣶⡹⡘⢦⡙⢶⡱⢮⡙⣿⣷⡄⠠⠁⠊⣶⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠘⡇⢰⡟⠁⠀⠙⠉⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡐⣿⣿⣟⢲⢸⡇⢧⡽⣹⢿⣦⣴⣿⣿⣊⢷⣿⣿⡏⢩⠉⠙⣿⣎⠐⡀⠊⢆⠡⠜⣹⣿⣷⠈⠤⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⢿⣿⣶⣝⢦⡙⢶⡹⢆⡻⣿⣆⠠⠁⠹⣷⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠐⠠⢑⣛⣿⣤⣀⠀⠀⣠⡼⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⣿⠡⢎⡸⡝⢮⢷⡹⣞⢿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣷⣿⢆⡚⢒⠚⢿⣧⡄⠁⠠⠈⢂⠅⣻⣿⣇⠠⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣿⣦⡳⣍⠶⣉⠿⣷⡄⠁⡘⢿⣆⠀⢀⠀⢀⠈⢀⠐⣠⡿⠛⠙⢻⣿⣷⣾⠏⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡌⢑⢪⡜⡝⣮⢷⡹⣜⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣆⠁⠐⠀⢂⠘⢿⣿⡀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢃⡚⠿⣿⣿⣼⡱⢎⡹⢿⣆⠠⢉⢿⣆⠀⢀⠠⠀⢢⡾⠋⠀⠀⣠⣾⡿⢻⣿⣶⡟⠉⠑⠉⠉⢠⠀⠀⠀⠀⣱⡟⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢈⠺⡧⢽⣾⢏⡷⣹⢾⣽⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣗⣀⠁⠠⢀⠘⢿⣽⡆⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⡛⣿⣯⣗⣩⢷⣆⠡⣊⢿⣇⠀⢀⠐⢸⣇⣀⣤⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠉⢷⣄⡀⠀⣠⡾⠀⢰⢀⣼⠏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠾⠾⠿⢿⣾⣿⢺⡜⢧⡟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠂⠘⣿⣇⡀⠀⠀⠈⣉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⠉⠻⣿⣞⡼⣃⢦⠩⣿⡄⠀⠂⢸⣿⠋⠁⠀⠀⠀⢨⡟⠀⠀⠀⠉⠳⡟⠉⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡳⣞⣳⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠉⠻⣶⣌⠀⡘⣿⣧⠀⢠⡾⣿⣿⡟⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣧⠁⣘⣿⣿⣝⢦⢛⣼⣷⡈⠀⣜⣿⣷⣶⣶⣶⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠞⠻⣿⣷⡹⢎⡵⣣⣿⣿⣿⣿⡼⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠂⠈⠱⢎⡙⡿⣶⣿⡏⠀⠈⠀⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⡇⢨⣟⣿⣿⣣⢏⡔⣣⠙⣦⣿⠛⠛⢿⣭⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠈⢻⣆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣧⢫⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⠉⠋⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⠁⠈⣿⣿⣿⡷⣋⡾⣡⢋⠼⣷⡀⠀⠀⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠋⢤⠁⡘⠀⢀⠄⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⠀⠀⢿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠛⠉⢻⣿⣿⡋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣯⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣟⣀⣾⠟⠁⠀⢀⣿⣿⣿⡿⣥⠻⣴⠋⡜⡹⢿⣦⣤⣾⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⢋⠐⡈⢀⠂⠁⠌⡂⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⢿⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠞⠁⠀⢀⣼⡿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡄⡠⢣⠌⡄⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣥⣿⣷⠿⠋⠁⠈⠁⠀⠀⠠⠞⠻⣿⣿⡽⣇⡳⢼⣯⠜⣱⢊⣼⡿⠁⠀⢀⣠⣴⠟⣉⢄⣈⠤⠁⡔⢢⠈⢆⠒⡠⢈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⠛⣧⡀⠠⠀⠂⢇⠀⣠⡾⠃⠐⣿⣇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⢓⡌⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡀⣀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣬⣗⠸⣿⡜⣤⣻⡿⠁⠀⠀⠿⠿⠿⠾⠿⠛⠿⣷⡷⢀⠂⡉⠆⡩⠔⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣤⠀⠄⠈⠛⠉⠀⠄⡁⢸⣿⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠡⣴⡿⠛⠛⠀⠀⢀⡄⣿⢹⣿⡏⣶⣿⠇⢻⣿⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠇⡄⢢⠑⡌⡰⢁⠂⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⢿⣇⠀⠀⠘⣿⣦⢛⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡼⣸⣧⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠈⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣐⣌⣦⣱⣠⠁⢆⡐⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠂⠠⠀⢂⠘⣿⣦⡀⠀⠈⣿⣟⢻⣿⣿⡿⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣰⣜⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣡⢟⣼⡿⡿⠉⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣅⠀⠂⠘⢿⣿⣤⠀⠈⠻⣷⣝⣛⢿⣦⡀⠉⠛⠷⣦⣤⣀⠀⠀⠛⢿⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⢣⣾⣿⣷⣴⣂⡐⠀⠘⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣁⠈⢿⣿⣷⣀⠀⠀⠉⠙⠋⡉⢛⣷⣤⠀⠀⠉⠙⠻⣦⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢡⣾⡟⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣶⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣾⣝⣯⣻⣶⣄⠀⠀⠀⠐⡈⢳⡹⣧⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣶⡶⠾⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣤⡠⠶⠒⠒⢂⣠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣏⠁⠀⠛⣿⠙⠠⠀⠀⠸⣷⠸⠀⠀⣾⣿⢿⣿⢏⡘⠹⢠⠉⢆⠡⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢸⣿⣏⣿⡟⠢⢌⡑⢢⠉⡔⠨⡁⢮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣟⣼⣿⠃⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠆⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡟⢿⣧⣿⡇⡑⢢⠘⡄⠣⢌⡑⢌⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢼⣿⡇⢠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠼⣿⡿⣿⣀⠣⡘⢤⠃⣆⠘⡄⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡏⢾⣿⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣿⡇⠀⠐⠀⠀⣿⣿⠢⡝⣿⣿⣷⣆⡑⢢⠱⢠⠣⢌⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡍⣾⡇⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠈⠀⠀⣿⠈⠐⠈⡝⣿⠿⢿⣿⣆⠜⡠⢃⠢⡐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⢼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣄⠈⡐⢰⢂⠀⠙⢿⣾⣵⡈⢆⡡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⣿⣿⣷⣆⢚⡤⠈⠀⠈⠻⢿⣦⣖⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣠⣍⣭⣦⠄⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⠁⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⣿⣿⣧⣿⡴⢁⠂⠀⠀⠈⢹⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣽⣛⠖⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⢷⣿⡏⠁⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠠⣟⢿⣿⣿⣿⣧⣈⠐⣀⠀⣈⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⡾⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⣿⠋⠀⠀⠀⣰⠿⠷⠶⣤⣀⣀⣀⣀⠠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⡀⣼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣄⠀⢸⡛⣿⡿⣹⣟⣿⡼⣤⣿⣿⣿⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢂⡀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⠀⠀⠀⣼⣯⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣘⢻⣷⢂⠉⣿⡷⣭⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠛⠛⠛⠲⠳⢶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⣨⣟⣿⣧⡜⣾⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣷⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠁⣿⣿⡟⣼⢩⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣶⣶⣷⣶⣤⠀⣠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡂⠀⠀⢘⣿⣿⠀⠀⠀⢾⡟⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢸⣿⡟⡼⣡⢿⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠻⣦⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣄⣄⣈⠛⠈⠣⠖⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣽⡿⣸⢱⣙⢮⣓⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠙⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣯⣏⠃⠀⠠⣀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠛⢲⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡿⠁⣸⣿⢣⢇⡳⢎⡳⢎⣟⡲⣍⢏⡟⣹⢻⠟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠏⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⣹⢲⣌⣭⠀⠀⠀⠄⠀⣉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⢻⣄⣀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⢾⡇⢼⣿⣋⠞⣬⠳⣭⠹⣍⠶⣹⣌⠳⣎⠵⣻⡿⢿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠘⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣈⣁⣤⣤⠄⠀⠀⠘⢿⣷⣿⣿⡿⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠃⠘⢀⠀⢰⣻⣼⡟⣣⣬⠙⣄⠓⣌⠳⣌⠳⡥⢎⡷⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣴⠶⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡍⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⡆⢰⡄⢨⣶⣿⠟⣉⠛⡡⡉⠤⠉⡔⠩⠌⢓⠩⠎⠔⡃⠆⢭⡘⢩⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⢁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⡇⣸⡗⢸⣿⣿⠱⣄⠣⡔⣡⢊⠔⣠⢃⠌⣄⠢⣌⠢⡑⢌⠢⡑⢂⠆⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⣿⣷⣿⣧⣼⣿⢣⢏⢲⡙⣬⢑⣋⢛⡳⢫⠟⡽⣿⣻⢿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣾⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠾⣋⣛⣻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠁⣀⣀⣤⣤⣴⠶⠆⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡷⠶⠛⠛⠋⠉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡻⣧⡀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠋⢴⣄⡀⠀⢿⡇⠈⢿⣦⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣰⡟⠀⢹⣏⣻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣾⣧⣀⡀⠙⢷⡄⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣠⣿⡷⠟⠛⣿⠉⣀⣾⣿⠟⠻⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⣾⡏⠉⠛⠛⠻⢿⣿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⢟⣿⠃⠀⠀⠀⢻⣷⣿⡿⠋⢀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⡇⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡏⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣠⣴⠿⠀⢀⣀⣤⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠶⠶⠿⠿⠶⠶⠟⠛⠛⠋⠉⣠⣴⢾⣛⣯⣽⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣛⣛⣛⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⢿⠻⠟⣏⡀⢹⡇⣿⠠⠿⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠶⣿⣿⣿⠿⣿⠟⠛⡿⢿⠿⡟⢿⡿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢋⣿⣶⣯⣷⡶⠷⣾⠿⣷⣿⠷⠆⠀⠀⣰⣿⡇⠀⢠⡿⠀⠀⠀ ⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⢹⡇⣿⣤⣖⣛⣠⣤⣽⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠁⢸⡟⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠁⣰⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣾⣿⣦⣤⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡿⠛⣿⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣠⣴⠟⠋⣼⣯⣾⢿⣿⣿⣿⣦⣤ ⢀⣀⣤⣤⣶⡾⢟⣥⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⡟⠿⣦⣀⠈⠉⠀⠀⣿⣿⡏⠁⠈ ⢸⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠻⣧⣄⣤⣶⠶⠶⠆⠘⣿⡝⠻⢶⣤⣄⣻⣦⡀⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⣼⡇⠀⠈⣿⡏⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⣠⡿⢻⣿⢿⣏⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⠾⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡟⡅⣸⡿⢀⣴⣾⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣰ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⣼⡟⠀⠈⢿⣆⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠛⠠⣸⣿⣷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣾⠟ ⢻⣷⡀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢻⣷⣤⣀⠈⢻⣦⡀⠀⠉⠛⠻⢶⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⢀⣠⣴⢾⡿⡙⠃⠀⠀⠐⢄⡿⢿⣟⡻⠍⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⡿⢿⣶⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣴⡾⠟⠋⠉⠙⠛⠷⢿⣿⡿⢶⣶⣾⣿⡿⠛⢿⣍⠙⠛⠛⠛⠉⠀⣾⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠛⢿⣿⣿⠁⠈ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠿⣦⣄⡀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢋⣾⠏⠀⠀⠈⢻⣦⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣤⢀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢀⣀⡀⠀⠙⢿⣶⡀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠛⠋⠉⠀⠀⣸⡏⢿⡿⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠉⢻⣷⣄⠀⢹⣿ ⠀⠀⢠⣿⠋⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⢁⣠⣴⣿⢀⣠⣤⡤⠾⠟⢻⣧⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣄⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠟⠻ ⠀⢠⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣭⣿⣷⣶⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣸⡿⠾⠛⠉⠀⠛⢛⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⣰⣿⠁⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢻⣧⠀⠀ ⢠⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⣠⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⢷⠟⢻⣦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⢿⣦⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣾⡿⠿⢿⣷⡶⠶⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠻⠷⠶⠶⣦⣤⣤⣀⣈⣿⣷ ⡿⢿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⢻⡿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢻⣇⠀⠀⠹⣷⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿ ⠁⠀⠉⠛⠿⣶⣄⡀⠀⣾⠇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⡀⠀⠀⣀⣠⣤⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢀⣴⣴⡶⠾⠷⢶⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣿⣷⣾⢟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣿⣦⡿⠻⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠶⣾⡟

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why are people calling Hatsune Miku ( and other vocaloids ) AI??? 🤦 LIKE, THEY DONT MAKE THE SONGS. Vocaloid producers make the songs, vocaloids are just the voices/instruments. No hate to the actual vocaloids tho. A vocaloid is basically an instrument, just with a mascot/character associated with it. WAKE UP PEOPLE!!! 🔄 please repost!!!

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠖⣒⠒⡒⠒⠖⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣤⠖⢫⠑⡌⢢⠑⠠⡘⠠⢉⠰⠈⡄⢢⢍⠓⢦⣠⡴⢋⠍⢛⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣼⣿⠋⡄⠎⢢⠑⢌⠢⠌⢡⠐⡡⠌⢢⠡⡐⠌⡈⣯⠸⣿⡟⢠⠘⠠⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢡⡿⢁⠊⣤⠍⠂⣬⢀⠣⢘⢠⣒⠠⡘⠀⣆⠡⢂⠡⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡌⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣵⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡿⠐⡤⣱⠃⠌⣼⡷⢀⢊⠄⣿⣿⣷⣦⡑⡘⣷⡠⠁⠎⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣷⠹⣿⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣣⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡺⡇⣹⢱⡇⠌⣼⣿⢿⡀⢺⢌⣿⣇⡹⠿⣿⣦⡈⢿⣇⠘⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣀⡏⣿⢀⣺⣿⣏⠎⣧⢹⣌⣿⡇⡅⠀⠈⢻⣷⣌⢿⣧⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⢾⡽⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⢰⡿⡇⢢⣿⡟⠁⠄⠸⣦⢧⣿⡇⠇⠀⠀⠀⢙⣿⣞⢿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⢘⣿⡇⣹⣿⣳⣤⣀⡀⡘⢿⣿⡇⢂⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡗⣿⡄⣿⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠒⠲⠦⢤⣀⠀⠀⡀⣤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⡌⣿⡇⣿⣿⢿⢁⣽⣿⡏⠀⠹⣿⡄⢺⣀⣿⣿⣏⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⡇⣸⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⣳⠤⢤⡤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢳⡚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⢳⣹⣿⣹⣿⡼⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠃⠸⡏⢿⣿⡟⣸⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣗⠸⣿⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⡏⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢼⣿⣿⣿⣿⣆⢣⡙⢃⡇⠀⠀⠄⠀⠀⠙⠦⢥⡴⣏⡒⡿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣿⠐⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠧⠤⢰⡧⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⣀⣴⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠠⣿⣿⣽⣟⣿⣶⣟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠐⠘⠧⠟⣽⣿⣿⠟⠻⣷⠶⠒⠀⣿⠌⣻⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠓⢭⡶⠮⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣒⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠄⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣦⣆⡁⠠⠈⢼⡄⠀⠀⠄⢀⣠⣾⣿⣿⠁⠀⢀⡝⡆⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠨⢹⣷⡿⣽⣿⡇⠘⠇⠉⡗⠦⣤⣄⣤⣴⡶⣿⣿⣿⣻⣿⠐⣰⡤⡟⡟⠀⠀⢸⡇⡙⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣁⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⢺⣿⣟⣿⢾⡇⠀⠀⠀⡇⣇⠺⣽⣿⡇⢹⣾⣝⣵⠟⣟⠀⠑⢟⣑⢷⠀⠀⠈⣗⠠⣿⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠦⠤⠴⡀⠀⠀⠤⡾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⢸⣿⣟⣾⡿⣷⠀⠀⠀⢧⣷⣾⣿⣧⠽⣼⣿⣿⡱⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡆⠀⠀⣿⢀⢻⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢨⣿⡾⣿⣽⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⡼⡇⣿⣿⡗⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⢀⢺⡿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠠⣿⣟⣷⣿⣻⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠹⣽⢻⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⠂⡌⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡼⢷⡶⣤⣄⣾⣷⡶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠄⣿⣿⣳⡿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⡇⡐⢻⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢐⣿⠷⣥⡳⡜⣣⣍⠻⣍⢟⣹⠛⠓⠒⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠓⠛⠚⠻⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠿⠿⠿⠿⠟⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⡧⠐⣹⡞⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⠽⠶⠓⠚⠳⢞⣾⣾⣶⣶⣶⣦⣶⣴⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⡶⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣧⠁⠌⡇⢿⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠛⠳⣷⢾⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⡏⢿⣟⣯⣿⣻⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠆⢏⠸⣿⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣜⠦⠀⡕⢀⠢⠐⢂⠡⣀⠢⡀⡆⡐⣿⣿⣿⡟⠀⡇⡇⣿⡿⣽⣾⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡌⡧⠘⠠⢿⣿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠹⢓⡶⠦⣤⡵⣤⢦⠤⢦⠴⣶⣾⣿⣿⣿⠃⢀⢷⣏⣿⡿⣟⣷⣿⠀⠀⡴⠋⡉⠉⠉⢍⢻⣶⣷⠟⠓⠯⠭⣿⣿⣿⣿⠻⣝⢿⣿⣿⣿⣇⡧⢁⠃⠜⣿⣟⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣗⡄⠢⠐⢠⠐⣀⠂⡡⢂⠎⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡼⡾⣸⣿⣟⣿⣽⡇⠁⣸⣥⡠⠤⠤⣞⣢⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣰⠤⣼⣿⣿⡔⠹⣿⣿⣿⣿⡧⣷⠈⠤⠉⢿⣿⣽⣻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢣⠡⠜⠠⠡⢄⠃⡔⢠⢘⣿⣷⣿⣿⠃⣸⣽⣵⣿⡿⣽⣿⡾⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠄⢋⢾⣿⣿⣿⠈⠄⢃⡘⠿⣯⣿⣳⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠰⢈⡐⢡⠂⠥⡈⠄⢺⣿⣷⣿⣿⠾⠿⠿⠿⠟⠻⠛⠉⠔⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣉⣦⣼⣿⣿⣿⣇⠌⡐⡀⠆⢠⠉⢛⠳⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡎⡆⡐⢂⠉⡔⠡⠘⣸⣿⣿⣿⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⠫⡁⠂⠄⠘⠓⠦⠥⠼⠤⠮⢤⣆⣢⢄⠐⡈⠛⣽⣿⢿⣿⣷⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⠮⣕⣛⣐⣨⣐⣈⣔⣿⣿⠿⢛⢐⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⠡⡐⢡⢸⣿⡿⣸⣟⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠂⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣞⣡⡴⠶⠟⠉⠴⠋⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢰⣖⠾⠀⠀⠼⠳⢿⣷⡀⠀⢸⣏⣉⣸⡇⣽⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡶⠞⠆⠀⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢀⣤⣾⢄⣠⣀⡈⢹⣿⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⢾⠀⣰⢧⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠛⢦⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢸⠉⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⣤⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣄⠀⠀⣤⣤⣼⣿⡇⠀⠘⠻⠟⠛⠃⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣤⣤⣤⡤⢀⣴⠿⢟⡠⠴⠒⠈⢷⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣭⣍⣿⣾⣿⣁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠄⣀⣀⡠⣊⠀⠀⢀⣠⢷⣾⡊⢁⡠⢿⢇⡀⠀⢀⠀⣀⠶⠓⣠⡴⠖⢣⡌⢉⡟⠀⠀⢙⣿⣿⡁⠘⠓⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣄⠀⣀⠀⠰⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣷⣤⣼⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⠛⠋⢁⣠⡟⠋⠀⠀⢱⡀⠒⢤⡀⠹⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢩⣭⢿⣿⣧⠞⢀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠀⢁⡀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⡶⣻⣷⣴⣾⡿⢱⣇⠀⠀⡀⣀⣏⣤⡀⠙⣦⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣮⣽⣾⢿⣟⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⡟⢠⢿⡈⢆⠀⢻⡘⣿⡉⢿⣆⢯⢧⣦⠙⢿⣿⣿⡻⣟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢾⠶⢤⣶⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣄⢀⡤⠋⠀⠀⠀⢠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠦⠴⠾⠤⠿⣽⣿⣿⣿⣿⢧⢸⢻⣷⡈⢳⡆⢻⡽⣿⣧⣽⣾⣧⣹⣧⠀⣿⣿⣷⡍⣿⣹⡤⠤⠤⢤⠤⠤⠤⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⣨⣷⣭⡿⣋⣀⣤⡤⠤⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠄⠠⠀⠄⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠦⠠⣴⣶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠟⣯⡝⢻⣷⠤⠤⠤⣉⣽⠝⠠⠐⢦⠀ ⠰⠒⠂⠀⠠⠐⠤⢤⡴⢻⡟⢣⠴⣤⠤⣿⠀⣠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⣀⣸⣿⣿⣿⢻⡙⢸⡇⣿⣿⣦⣼⣹⣙⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⡼⢘⣿⣿⡷⡜⣉⢻⣤⣤⠀⠀⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠙⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⠛⠃⠐⠶⢻⡿⠃⠀⢀⣤⣤⣠⣀⣤⣤⣄⣤⣶⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⡤⣺⣽⣽⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠲⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡣⣤⡘⢷⣭⣿⠀⠀⠀⣿⣇⠂⠀⡘⢶⠀ ⠢⠔⠂⠀⠀⠐⢒⠋⣀⠜⠐⣂⣠⢇⡀⡿⢿⣤⠒⠚⠛⠻⣦⠀⢸⣇⣸⠏⡥⠻⣿⡿⢋⢘⣇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠉⠡⣞⣽⣿⣃⣾⣿⡶⢱⡹⡜⣈⢸⡋⠀⠘⠿⢿⣿⣇⠀⠀⡀⢐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠏⢩⡭⢿⢿⡦⠿⢿⠻⢿⣿⠟⠷⢞⣻⣿⢸⣿⣿⣿⡏⠉⢉⡷⡴⣿⣉⣉⣼⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠙⠋⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠛⠋⠛⠋⠙⠋⠀ ⠀⠀⢈⠀⡀⠀⠄⢀⠀⠰⠶⠾⠁⠀⠀⢻⢼⣷⣄⣀⣠⣼⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⣿⣳⡜⣯⣿⣏⠋⠀⢀⣠⣴⣄⠀⠚⢹⡿⠛⠒⠛⣷⠀⡁⢳⡈⠫⢧⠀⠀⠀⢼⣿⠯⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠚⢒⣒⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡿⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣄⣀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠁⠂⠤⠐⠈⠐⠂⠄⠠⠠⠄⡐⠠⢁⠻⣤⣉⣉⣉⣉⣉⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠐⣿⢗⣷⢸⡻⣿⣦⡀⢙⣿⠟⠃⣠⡞⢹⣤⣤⣤⣤⣽⡄⢀⠀⠳⡄⠈⢧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⢹⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣦⡴⠂⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⢸⣯⣯⣷⣧⣶⣼⣤⣦⣭⣤⣬⡥⠮⠤⢤⣤⣦⣀⣤⣄⣄⣤⣤⣄⢠⡄⣤⣤⡼⠋⣻⣍⣛⣛⡿⣿⣛⣷⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⢶⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣄⣤⠖⢲⣄⡀⠀ ⠀⠀⠁⢀⠈⠀⠐⠀⡀⢀⠀⠀⠀⡁⠀⠄⠀⠀⡀⠀⠀⣠⡴⠛⠓⠦⣄⠀⢀⠁⠠⠘⡗⠈⣿⢮⣹⠆⠁⠉⢙⡿⢿⣿⣶⣾⣫⡷⠼⢣⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠨⡄⠙⣆⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⢸⢸⡀⣀⡀⣀⣀⣸⢞⠛⢂⣀⡀⣀⡀⣀⣸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣏⣿⣿⣹⣟⣻⣟⣯⣧⣀⣷⣯⣟⣋⣀⣠⣶⢿⣤⣆⡴⠶⣦⣴⠋⠸⣾⡇⠀⠀⠈⠁⠼⣯⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣏⣭⣿⡧⣿⠀⠀⠀⢺⠀⣿⠏⢀⡇⠀ ⠀⠠⠈⠀⡀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⡀⠰⠀⠀⠄⠂⠐⠀⠄⠉⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣄⣀⠁⢼⠇⢠⡟⢲⣿⣦⠎⠸⠋⣀⣴⠿⡍⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠐⠀⠻⣷⠀⠘⡄⠈⢣⡀⠘⣆⠀⠠⠀⢁⠀⠂⠠⠀⠅⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⢨⣟⣿⡛⣿⣿⢿⢿⢿⡿⡿⠭⠳⠛⠿⠃⢰⡴⡺⠿⠿⠟⣽⠏⠷⢶⡟⡿⠀⢸⡽⣆⠰⠀⠀⠐⢨⣷⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣬⣧⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠈⢧⡭⣿⠾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⣬⡽⠏⠀⠼⠷⢛⡽⠃⠠⠷⠾⠛⣿⣶⡿⡄⠀⣠⣶⣿⠿⢄⡈⠀⠈⠻⣷⡀⠑⢆⠀⠙⢤⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⡿⢿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢁⡨⢻⣿⠀⠀⢸⠷⠖⠀⠸⠷⠿⠷⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢠⣾⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠰⣍⣙⡭⣤⠖⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠹⠾⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠦⡀⠀⠈⠷⣄⠈⢦⡀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠒⡒⣒⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠻⢿⠿⠿⠿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⢹⢁⣷⠚⠫⠼⠿⡇⠀⠀⣿⣅⣽⠿⢀⣼⣿⣿⡧⢤⣀⣀⣈⠳⡆⠁⡴⠁⠀⢀⡴⣫⡟⠁⢤⣄⡀⢘⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠘⣦⠀⢱⡄⠀⠈⢿⢦⡀⠴⣯⣿⠂⠀⠀⠀⠙⡉⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣼⣿⣯⣿⣻⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⢠⣛⣧⣿⣯⠀⠀⠀⠀⡞⠙⠒⠲⣿⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⣀⡴⠋⠀⢸⣅⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠈⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠿⠟⣣⣴⣾⠀⣠⡴⢻⣼⠏⠀⠀⠀⠈⠛⠘⣿⢻⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣿⠀⢠⠀⠘⣧⡀⠙⢧⡀⠀⠀⠉⠀⠉⠙⢁⠄⠀⠀⢀⠀⠘⠶⢶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣽⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠈⠹⣦⣤⢤⠀⠀⢠⠿⠶⠾⠻⡍⢭⡿⢿⡟⠃⠀⠈⠛⠉⠍⠙⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠯⠿⠿⠛⠛⢋⣉⣤⣾⣿⣿⡿⢿⣞⣵⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢆⣿⡿⣧⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠙⣷⡅⢎⠱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⣄⠂⠘⠓⢤⠀⠐⡣⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠊⣁⡀⠀⢨⣶⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢻⣆⣾⣿⣿⡿⣻⣃⢻⡇⢠⣤⣶⠀⠀⠰⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢖⣶⣾⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣡⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠐⢄⡂⣼⣿⣸⠟⠁⠸⣧⡤⠚⠉⢿⣦⠀⠀⠀⠹⣯⣇⢆⣹⠟⠀⠀⠀⣠⣴⡾⣹⠇⠐⠒⡨⢗⠀⣦⠚⠓⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡅⠈⣷⠞⠻⠉⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠈⢿⣿⣜⠉⣀⣼⢣⣽⡇⠈⢤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣿⢿⣟⣶⣶⣿⣻⣟⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢉⠛⠋⢙⣿⠁⣾⠻⣇⢾⣽⣿⠟⣾⢟⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠬⡡⢾⡟⠈⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣠⣶⠞⠹⡇⠀⠀⠀⢈⡿⠋⢁⡀⠀⣠⣾⡿⠋⣰⣧⣤⠀⡄⠳⣌⢂⣿⡟⠉⠉⠉⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⠇⠀⣀⡴⠶⣾⠞⠛⢻⠩⡟⠻⣶⢦⣤⡀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠘⠛⠟⠛⠛⠛⠻⠟⠋⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢉⣥⣿⡿⣽⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠄⣹⣦⣀⣴⡿⠃⢰⣏⠉⠻⢍⣻⠏⣰⠏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⡜⠣⣡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣁⢏⣴⣴⡿⣀⡠⠖⢉⣴⣾⡟⢀⣾⡽⠋⠀⣰⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠈⠻⢾⣷⣶⣶⣶⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⡞⢩⠄⣰⣿⡄⠀⠀⢀⣽⣦⣙⣦⡇⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠶⠶⣶⣾⠇⠀⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠄⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣿⡧⠷⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢧⡼⢃⠟⠹⣻⢭⡰⠀⠈⣿⢐⡶⣾⡾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠳⢈⠱⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣿⡟⠀⢁⣠⠶⣏⣿⠟⢠⠟⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⢾⠉⢦⣄⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡽⠈⠁⠉⠉⠉⢹⡭⣯⡿⢯⡟⢠⡟⣼⡟⣼⣿⣿⣆⣸⠇⠸⣿⡿⢿⣿⠃⢱⠸⣧⠀⠘⣆⠀⠀⠀⣾⣟⣺⣿⡶⢦⡄⢀⣄⣰⣿⣄⣀⠀⠀⡟⣥⠀⠀⢀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢴⣾⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣴⣿⢡⠼⣇⢀⣸⡿⣷⡼⠋⣠⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠂⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣣⣄⠿⣟⣛⣽⡋⠀⡛⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣾⣿⢸⢧⣄⡉⠛⠤⣀⠀⠫⡽⠷⣄⠘⠷⠾⣻⣇⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠽⠯⢀⣞⡄⢻⡇⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⠧⣾⢏⡄⠀⣄⡿⡠⠀⠈⢆⠀⠀⣧⣤⢿⠟⢿⣿⡇⠈⠉⠁⢹⠟⣧⣀⣸⠟⡏⠀⠀⢀⡷⢫⣀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⡾⣷⡷⢠⡴⣾⣿⡿⣻⠏⠀⠀⢠⣴⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡀⠂⠹⣿⣿⣿⠀⢸⣣⡙⠓⠦⣄⡑⠀⠈⠻⣟⠀⠀⠀⣿⡿⠅⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡏⣴⠈⢿⣰⡀⢿⣿⠻⠽⠃⠀⣀⣀⡴⢋⣾⡇⠠⠋⠴⠁⠀⠀⠈⢦⠀⠿⠶⠾⣷⠿⡿⣇⠀⠀⠀⢸⡟⣹⠏⣿⠛⡇⠀⢰⣿⢹⣿⡇⢀⠐⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠸⣇⣾⡿⣱⠆⡀⢀⣹⠉⣶⣿⣀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠿⠉⠉⠉⠹⠿⣿⣿⣷⣱⡀⠸⣿⡏⢀⣿⣁⡇⢷⣶⢀⡉⠿⢶⣀⡀⠉⢆⡀⣀⠀⣀⠀⠈⠈⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⢀⡿⣷⡈⠹⠷⣾⣿⣷⣆⣰⣿⡿⠏⣰⣾⡿⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢰⣷⠾⠿⣿⠀⠀⣰⣿⣇⣿⣀⣿⣿⡇⢀⡿⢿⣏⣏⣇⣾⣈⣀⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⣰⢿⡿⢋⠡⣒⣧⡿⠋⢀⣼⣛⣉⣴⠟⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠒⠱⣞⠁⠌⠛⣶⣭⣓⢦⢒⢦⡬⢍⠓⠲⢤⣈⠛⠿⠿⣟⣟⣩⣶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣟⠃⢆⡻⢼⡿⣙⠳⣬⣹⡿⠿⠿⠿⢾⡿⠟⢻⠃⠀⠀⠀⠀⢣⣷⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠠⣧⣀⡾⢿⣀⣼⢻⠇⠀⠀⣠⠉⣸⢣⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣠⠾⠵⠚⠶⠾⠛⠉⠙⠷⣾⣽⣬⣭⣋⣥⣴⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠈⡵⢌⢣⣭⠓⢯⣖⣻⣯⣉⠷⣤⡈⠄⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣷⠞⠹⠿⠏⠉⠸⠟⢹⣎⠘⡸⣇⣷⡏⡌⢣⣽⠷⢄⡀⠚⣟⢋⡟⢳⣾⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢛⡽⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢠⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠹⣿⣷⣄⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠈⢻⣿⣿⣽⡟⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠛⠒⠚⠛⠓⠚⠓⠒⠛⠚⠒⠛⠒⠒⠛⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⢀⡆⠀⢿⣦⢹⡿⣸⡧⣑⡾⠁⢀⠀⢿⣀⠍⣼⠂⠀⠈⢱⠠⠤⣴⡞⢤⡿⠁⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣆⠀⢀⣀⣠⣌⠀⣀⣾⣧⡚⣜⡻⡙⢻⢓⣶⣴⠢⡄⠄⢠⡀⣸⠀⢸⡧⠹⣷⣄⠀⠈⠙⣿⠙⢿⣿⡇⠀⠀⢳⣸⣟⣿⣿⣏⣷⣤⡶⠟⠉⠚⠛⠁⠀⠀⢰⣿⣽⣦⠀⠚⢿⡁⢠⣁⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⢀⡀⠀⢀⠀⢉⠊⣀⣑⣊⣀⣘⣆⣰⣯⡄⢈⣿⣷⣿⣿⠿⠍⠀⠠⠀⠄⢻⣿⠿⠃⣀⡄⠀⠈⠳⣥⣿⣹⠏⠀⠀⢀⣾⠖⠀⣴⣶⢶⣶⢲⣦⠶⢲⣴⣲⡆⣰⣴⣶⣦⣤⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠛⢉⣵⡿⢾⣿⣿⣶⣿⣤⡱⢡⠢⡌⢀⡡⢎⠉⡓⠴⠷⣾⠀⢰⡇⢃⠥⢯⢻⣦⢸⠃⠀⠀⠀⢻⡁⢆⣹⡿⠏⠹⢧⣸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠘⠻⠛⠀⠀⢀⣼⡇⠺⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠁⠉⠀⠈⠀⠈⠁⠈⠀⠁⠈⠈⠩⣿⠿⣶⢿⣿⣯⠈⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠉⢹⣄⢰⡼⠁⠀⠀⠀⠈⠻⠷⠶⣿⠻⢛⣥⣤⣾⣻⣿⢚⣿⡿⣿⣠⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣇⡾⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⢀⣶⡟⠛⠋⢿⣿⠯⠽⢿⣟⡷⣵⣨⠥⢈⠆⡱⡐⡜⣸⡟⠀⣼⢃⠢⢘⠰⠩⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⡿⣕⣂⣶⠧⠿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡟⠁⡀⠉⣹⡖⠀⠀⠀⠀⡸⠋⠀⠀⠙⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⣤⣠⣉⡉⠝⣛⣉⣍⠞⣛⡋⣉⢅⡈⠋⡉⢈⠤⣤⣿⣯⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⣿⣿⡄⠐⠈⠞⠟⢣⡌⢹⣾⣍⢯⣛⣷⣇⣾⣵⣭⡟⢁⣸⡏⡄⣃⠆⣣⡱⢬⡙⡿⣷⣶⣤⣀⡉⠉⠉⠈⢉⣀⣤⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣶⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣧⠐⣄⡄⣿⣇⡤⢀⣠⠴⠣⣄⣠⠠⡶⠞⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣄⡴⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠴⣆⣤⣦⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠄⢠⠀⠔⠐⣒⣀⣿⡷⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣷⣿⣿⡿⣿⡄⠀⠀⣾⢯⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠷⠋⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⣤⣿⣶⣿⡟⠉⠋⠉⠋⠙⠃⠙⠉⠙⠉⠋⠙⠀⠀⢀⣛⢉⣻⣟⡞⠙⢃⣋⣙⡛⣛⢋⣙⡋⢋⣓⣛⡋⠑⠈⠋⠋⠚⠉⠛⠙⠋⠉⠙⠈⠛⠙⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣽⣹⣷⠀⠡⢸⣌⢿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢒⢛⣻⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡿⠛⣹⠟⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣿⣉⣟⣟⣻⣄⣼⣋⣿⣻⣻⣻⣛⣏⣽⣟⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠓⠚⠶⠙⢻⣧⠀⢊⢹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠉⠉⠉⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠩⠉⠈⢹⠀⡸⠉⠉⣟⣹⡏⠈⢙⠀⠀⠉⠈⣿⣹⡏⠉⢩⠀⠀⠀⣿⢁⡄⠅⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢰⡛⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢶⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠓⠰⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠋⠑⠒⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢰⡒⢒⡆⢸⣿⡆⠀⢆⢺⣷⣿⠋⠟⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠂⠐⠚⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠀⠀⠒⠒⠛⠓⠒⠒⠚⠀⠀⢀⣷⣯⣰⣾⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠧⣀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⣄⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⣑⣋⢀⣾⣧⣿⡄⠐⢮⣷⣿⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣴⣿⣿⣿⣿⠋⠰⠂⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⣤⣤⢤⣤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⡤⢤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣤⣤⣤⠟⢡⡄⠀⠀⠀⠀⣤⣠⣤⠝⢡⡆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⠏⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣽⣿⠟⢫⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠿⣿⣿⣿⣷⠈⢩⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⣿⣋⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢤⣾⡛⣜⡿⠋⠀⠀⣰⠟⠀⠄⠁⠀⠀⠰⢯⡿⠋⠀⠌⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⣡⠆⠀⠀⠀⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢉⡁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⡀⣀⣀⣀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠼⣣⣿⣿⣿⡅⠰⢻⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠁⠀⠁⣠⣷⡶⢴⠶⣶⡶⡶⠶⢦⠦⠴⡲⠷⡞⠷⣿⠿⢶⢶⣶⡾⢿⠶⠿⣷⡷⣶⣷⣶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢷⡾⣿⣶⣴⣶⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣯⣽⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣌⣯⣍⢻⣏⡿⣷⠀⢣⣟⢿⡇⣰⡒⢒⣶⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢀⣰⠀⠀⢹⣶⢀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣾⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡧⠝⠮⠽⠧⠿⠼⠯⠧⠽⠾⠵⠯⠾⠷⠮⡿⢮⠿⠾⠿⡿⠿⢿⠷⡷⡷⠾⢿⣿⢿⡇⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠟⢸⢿⡿⠛⢿⣿⢿⡍⢹⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⠸⣿⡇⢿⣿⣆⢚⡿⣿⣤⣝⣿⣃⡀⠀⠀⠶⡿⢫⣶⡇⠀⣰⣼⣿⣾⠅⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠤⠚⠋⠉⠙⠋⠋⠉⠈⠛⠙⠉⠉⠘⠛⢻⡷⣶⢾⡾⠿⠼⠏⠰⢵⡶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⡿⠴⠇⣾⢧⡶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡿⠿⠵⢸⡷⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣫⣿⣻⣿⠺⣿⡌⣿⡜⣧⢜⡻⢿⣻⢧⠽⣻⠏⡉⡀⠛⠻⠿⣧⡀⠈⠻⣿⡟⠀⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣀⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⣽⣿⡟⢣⣿⢿⡸⣷⠹⣮⡱⣏⣯⢧⣻⡿⠀⠄⠃⠀⠀⢀⣨⣿⣷⣤⣼⠻⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢠⡟⢁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣤⣀⣠⣤⣠⣤⣀⣤⣄⣠⣤⣶⣡⣤⡀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣫⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⢻⡿⣷⠹⣧⡘⣿⡾⣼⢯⣷⣷⣊⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣾⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠏⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠼⠛⠧⠿⠇⠸⠿⣶⡿⠿⠏⠿⠳⠾⠃⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⢙⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡤⢤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣧⣙⣷⣌⢿⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠐⠟⠻⠟⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠃⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠇⠓⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠻⠗⠛⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⡇⠀⠀ ⠀⠁⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠞⣿⣧⢌⠿⣦⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⠦⠴⠤⠦⠴⠤⠦⠴⠤⠶⠤⠶⠤⠦⠴⡤⠦⠴⠤⠦⠄⠀⠀⠠⠤⠦⠴⠤⠤⠤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⣹⠉⢉⡇⠀⠀ ⠀⠡⠐⠀⠀⠀⠂⠁⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢛⣾⢿⣪⣝⣷⣳⣮⣿⠈⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠐⠀⠠⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠃⠀⠀ ⡀⠆⢈⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠛⠐⠂⠀⠂⠂⠀⠀⠈⠘⢿⣻⢾⢽⣻⢿⣇⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠈⠐⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠠⢀⣿⡙⣎⠁⠀⢀⠀⣯⠰⠀⡀⠰⢹⡋⢍⢿⣿⡹⢿⣏⢷⢹⠨⣁⠋⡙⢻⣿⣏⣏⠳⠄⠀⢹⠰⡁⢏⡿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣯⣿⣿⣿⠃⡈⡴⢹⣇⠳⠈⢀⠐⠀⢂⡇⢂⠁⢀⠂⡏⠌⢆⠘⣷⢯⡹⣿⠞⡆⠆⠀⠈⠀⠁⠹⣞⡦⡁⢊⠀⠌⡱⠀⡈⢽⣛⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣞⣿⠇⡚⣼⠁⣿⢨⡑⠈⡀⠄⠡⣘⡇⢀⠂⠠⢸⠌⠀⠈⡀⠈⢿⡱⢿⣿⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠡⢀⠂⢦⠑⠠⠐⢸⣻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢾⡟⢬⣱⡏⣴⣏⠖⡠⠁⠄⡈⢰⡱⡇⢀⠂⠡⡍⠀⠀⠀⠴⢄⣈⢿⡜⡿⣕⠲⠀⡀⡠⠔⠒⠉⠸⣗⠄⠂⢱⡘⠠⠁⢂⠿⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⢍⣶⡻⢼⣽⣎⠳⣔⡣⡔⢦⣏⡷⡇⠠⠈⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡹⢻⡄⢣⠀⠀⢀⠤⣀⣦⣹⣞⡄⠘⡆⠡⠐⢈⠺⣝⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⡼⣞⡏⣿⣿⡜⣣⢿⣱⢛⡾⣽⣻⡇⠠⢁⣿⣶⣶⣤⣄⡉⠳⡄⠀⠀⠙⡄⠹⡄⡄⠀⣱⡿⠟⠛⠻⣿⡶⡀⣏⠐⡀⣢⠸⣝⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣱⣻⣽⡇⣿⣷⣙⡞⣧⣏⢯⣿⢷⣻⣧⠐⣸⠛⠉⠉⠉⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡴⣰⣿⣶⣷⣦⡀⠘⣿⡄⡧⠐⢠⠙⡖⣭⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⢧⢷⣛⡽⡇⣿⡧⡇⢽⣳⣞⣻⣾⢿⣻⣿⠀⣿⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣷⡗⠠⠘⠀⠈⠳⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⢺⣟⡧⡗⣇⣿⣽⡇⢚⣷⣞⣯⣿⣟⣿⢿⣷⡿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠛⠠⠀⢰⣿⣿⡕⢀⠃⠀⠀⠀⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣯⣟⣿⣳⠇⡇⣿⣿⡇⢘⣷⣿⣿⣿⣻⣯⢿⢿⡇⠁⠉⠋⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠈⢠⣿⣿⣏⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⡽⣾⣭⡇⣏⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⠘⡏⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣾⢯⣷⣻⢖⡇⣾⣽⣿⠙⣧⢜⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣯⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⡾⣭⣟⡞⡇⣽⣿⣿⠀⠹⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⣀⢾⣟⠧⡏⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⢷⣟⢾⡹⡇⣾⢹⣯⠀⠀⠘⣽⣿⣿⣿⣷⡿⢦⡀⠐⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠍⠘⠁⠀⠀⠠⢚⠀⢈⡾⣓⡇⢯⡚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣯⡿⣏⣾⡱⡇⣿⠠⣿⠀⠀⠀⠈⢾⣿⣿⣿⣿⠈⠻⠿⣿⣿⣑⣆⠠⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣄⡀⠔⠁⠀⠀⡆⠠⣟⢸⠄⢳⡁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣷⡿⣏⢶⣹⢣⣿⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡝⠙⠻⣟⠿⢿⣿⣯⣿⣷⣿⠏⠁⠄⡀⠀⠀⣇⠀⢻⣏⠂⢸⡁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣯⢿⡜⣧⢻⠼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣳⡄⠐⠂⢹⡑⢦⡀⡜⡢⣌⠉⠁⣠⢮⢡⢢⡜⢾⢸⠐⠂⠸⠤⠽⣎⡔⢠⢓⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣟⡿⡜⣧⢻⣜⡇⡖⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠈⠟⣯⠇⠀⠀⡔⢉⠶⡱⣭⢳⡝⣗⣾⡝⣮⢳⢧⡞⢹⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢮⡣⠼⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡞⣽⡝⣮⢹⢜⡆⠁⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⣰⣿⠻⡘⡵⣩⢷⣫⡽⢧⣻⣜⡯⢏⡔⢌⠎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⡝⣾⡝⣮⢹⣎⢧⠀⠀⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣿⣽⣷⡏⢶⡹⣾⠁⠠⠀⠌⣅⠸⢘⡹⣸⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⢻⣼⡳⣍⢾⣿⢺⡅⠀⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢾⣷⣻⣷⣿⣿⣜⣡⢞⣰⠓⠷⡤⣥⠗⢸⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⡀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣏⠷⣎⡷⡭⣞⣯⠽⣇⠊⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣯⣿⣟⢯⣿⠿⣛⡏⡞⢮⣽⡈⠆⠈⠁⢀⠘⡀⠸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠠⡀⠀⠀ ⠀⣿⣎⠿⣜⣳⣓⣯⣟⢦⠇⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡑⣆⣿⡿⣽⡿⠮⠇⠋⠱⢌⣿⣹⢳⡞⠐⠀⠀⠀⠂⠌⡀⠀⢿⣰⢯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣓⡀⠀ ⢸⣽⡞⣽⢫⡷⡭⣿⡾⡇⣰⠀⢀⠀⡀⢀⢀⡠⣢⠃⣻⢿⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣯⢷⣻⠀⠀⠀⠀⠈⡔⠠⠀⠸⡿⡰⣞⣄⠀⠀⡀⠀⠀⢩⢞⠑⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⢀⡶⠂⠀⠀⠀⠲⠶⣶⣖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢂⣄⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣖⣒⣒⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠂⠐⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠤⣤⣒⡮⠭⠙⠛⠉⢩⠟⠉⠀⠈⢯⠉⠒⠚⢷⣄⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⡶⠋⠁⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠄⠀⠴⠃⠀⠀⢠⣞⠝⢋⠙⢀⣈⠻⣧⣀⡠⠴⠒⠒⠊⠭⢍⡑⠶⢦⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢟⣉⡀⠀⠣⣀⣀⠴⠃⠰⠋⠈⠉⢢⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠟⠁⠀⠸⣀⠈⢄⡽⠉⢿⠊⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢢⡹⡄⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⡔⠁⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡐⠲⢼⠀⠀⣰⡟⠁⡠⠤⠤⣀⠀⡠⠞⢯⡁⠄⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠑⠤⢤⣪⣤⠴⠖⠲⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠾⠷⢶⣿⠉⠛⠶⢄⡀⠈⠇⠣⣀⣠⣧⠴⠾⢟⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢀⣠⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⠀⠈⠙⢷⡀⢠⡾⠋⠀⠀⣀⣀⣈⠻⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣾⠟⠙⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠻⢽⣦⣤⣀⣿⣿⠃⠀⠁⢸⠁⠀⠈⠙⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠅⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠻⣓⢤⡀⠈⠳⢤⣀⣼⡧⢭⡓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⡴⡽⠁⠀⠀⠀⡰⡡⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣠⠀⠀⠈⠓⢮⣉⡳⠿⠛⠉⠉⠲⡍⠋⢫⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠱⡀⠀⣿⠃⢷⣀⠀⠀⠀⠀⡸⢀⣀⣹⣷⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣆⠀⢀⣎⠇⠀⠀⠀⠀⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠁⣸⠇⠀⠈⣏⣙⠒⠒⠉⠀⡏⠀⢀⣿⡀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠻⣄⡸⡜⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢀⡴⠁⠀⠀⠀⣸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⡄⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠈⣿⡄⠀⢿⡆⠀⠀⢻⠈⡇⠀⣀⡠⣀⠤⣊⠼⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⡽⣱⠃⠀⠀⠀⢠⣿⠶⠋⣀⣀⣤⣶⣿⣯⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠺⣦⣀⡀⠈⢷⡄⠀⢸⣧⠀⠈⠻⣆⠀⡟⠊⣠⣾⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢯⢧⢞⡟⠁⠀⣀⠀⠀⠈⠉⠙⣦⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠈⠳⢽⣦⣈⣿⣆⣈⢿⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡟⠛⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣰⣯⡴⣞⡏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡿⡿⠃⢼⣿⠏⠀⢼⡀⠣⡀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⢻⡄⠀⠔⠀⠙⠻⠤⢯⣸⢁⣦⠀⠀⠀⠈⣷⡀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠀⠀⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠀⣾⣟⠀⠀⢠⡿⠲⣌⣓⣤⠤⠬⢟⣒⣮⡟⢶⣄⣀⡀⠀⠀⣼⠃⠘⡎⣇⠀⠀⠀⠹⣷⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⣴⣛⣿⣶⣶⣿⡇⠀⣠⠤⣤⠭⡉⠛⠘⠙⠉⠉⣽⣿⣿⣷⣾⠛⠀⠀⠘⢾⣄⡀⠀⠀⠹⣜⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠘⡾⡄⠀⠀⣠⠶⡄⠈⣿⣦⣽⠷⣶⣶⣿⠆⠸⣄⣻⠫⣣⠈⣣⠀⠀⣀⠀⠈⠓⠤⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣑⣲⡤⣬⡱⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠹⡝⢶⣾⢋⣸⠃⣠⠾⣯⢟⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⡠⠋⠉⠉⢰⣪⢛⠝⣩⢷⡄⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢯⠇⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⠷⠰⢿⠟⣡⣾⣿⠟⢁⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⠘⢲⣃⠔⡱⣣⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢎⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠟⣡⣖⣿⣧⣶⣄⣠⠴⠖⠿⠉⠀⠉⠳⣆⡠⣬⡿⠛⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠮⠿⠟⢛⣩⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠒⣻⣟⡽⠊⠁⠀⠀⢀⡴⣫⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⡰⢱⡇ ⠀⠀⠀⠀⣴⣾⢋⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠙⣿⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⣴⣟⣟⢃⣀⣀⣤⡴⠟⢋⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣏⡔⠁⢸⡇ ⠀⠀⢀⣾⡏⡧⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⠋⠁⠀⢰⣿⠀⠉⠛⠲⠦⢤⣤⡶⠞⠛⠉⠁⠉⠉⠉⢹⠉⠁⠀⠀⠀⡜⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡇ ⠀⠀⣼⡟⠀⣱⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣥⡤⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣀⣠⠤⠴⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⡗⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⡇ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠙⢧⣄⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠔⠻⣋⣤⣤⢴⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⡴⢦⡀⢹⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⡇ ⠀⠀⢃⡇⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠛⠒⠛⠋⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠞⠁⢀⣿⣟⠁⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣴⠛⠿⣶⣷⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⡇ ⠀⠀⣎⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡻⢻⡀⠀⢸⣿⡟⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⢁⡾⠁⠀⠀⠀⢩⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⢻⢷⠀⡇ ⠀⠀⣿⠸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠰⠀⢀⡼⠁⠘⠛⠀⣿⣿⡼⢻⢻⡄⠀⢰⣄⡔⣠⡶⢋⡽⢠⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡸⣤⡇ ⠀⠀⡟⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡀⢿⠳⢤⣀⣀⠀⣼⡿⠁⠈⡆⢹⡄⣨⣿⡾⣋⠔⠉⠀⡇⢻⡆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢹⡇ ⠀⠀⢳⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡁⠀⢣⡀⠈⣿⡿⢿⡀⢢⣾⣻⣾⣷⡟⠽⠊⠁⡀⠀⠀⢸⡈⢷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⡇ ⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⢏⢰⡿⢷⢸⡇⢘⣧⣿⠟⡿⠾⢛⣳⠸⠝⠀⠀⠀⠹⣼⡿⢷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠸⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⡇⠀⠀⣿⠇⠀⢸⣗⢿⡶⠟⢻⣿⣲⡚⠁⠀⢰⣙⠆⢠⡾⠙⠃⠐⠏⢻⣦⡀⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣹⣿⣿⠀⢠⣿⠀⠈⢹⡏⢀⣀⠀⢀⣛⠟⠁⣠⡄⠀⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣸⠃⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠃⠛⠀⢈⡟⠀⠀⣼⠄⠙⠋⠀⠘⠜⠀⠘⠯⢥⣾⠿⢳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣺⣃⣀⣀⣟⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣀⣀⣀⣼⣁⣀⣰⣳⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣠⣤⣼⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀

⡋⠥⡉⠜⣀⠂⡐⠄⡄⢢⠐⡠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⡀⢆⠠⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠄⡄⢢⠠⡐⠄⡄⢢⠠⡐⠄⡄⢢⠠⡐⡀⢆⡐⢠⠁⠰⢈⠔⠠⠂⠄⡀⢂⠐⠠⠀⡄⡐⢠⢀⠂⡄⢢⠐⡠⢄⢂⠰⡀⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⢂⠰⡀⠔⣀⠂⡄⢂⠄⡂⢄⠢⠐⠄⠢⠐⠠⠄⡰⠀⠤⠀⢄⠠⠄⡄⢂⠄⡂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂ ⡑⢢⢁⡘⢠⢀⣁⢂⡐⣀⢂⠡⣀⢌⡐⡠⣁⢂⢌⡐⡠⢁⢂⠌⡐⡠⢁⢂⠌⡐⡠⢐⣀⢂⡄⣁⢂⢌⡐⡠⣁⢂⢌⡐⣀⢂⡐⢂⡐⠐⢂⡐⢂⠐⡰⢀⡐⢂⡐⢠⢈⠄⠰⢁⠘⠢⢁⢸⡄⡁⢾⡹⠄⠨⢁⠒⠄⢂⢁⠂⡁⢆⡀⣂⢐⣀⢂⡐⣀⢂⢌⡐⡠⣁⢂⢌⡐⡠⣁⢂⠌⡐⡠⢁⢂⠌⡐⡠⢁⢂⠄⡂⣄⢡⢀⠒⡐⡈⠢⢁⠊⣄⣥⣮⢶⣷⣴⣴⣄⣁⡂⠉⢄⠂⡌⢐⡀⣂⠌⡐⡠⣁⢂⢌⡐⡠⣁⢂⢌⡐⡠⢁⢂⠌⡐⡠⣁⢌⡂ ⡑⢂⠡⢈⡁⠂⠄⢂⠐⠠⢈⠂⠄⠂⠄⠡⠀⠌⠠⢀⠁⠊⠄⡘⠠⢁⠊⠄⡘⠠⢁⠂⠄⢂⠐⡀⠊⠄⡐⠡⢀⠊⠤⠐⠠⢂⠌⡰⠀⢅⠂⠰⣀⠒⠄⠂⠌⠰⢀⠃⠌⠌⡁⠒⣮⠐⡀⣿⣳⡤⠠⡐⢈⣶⣦⣌⣐⠈⡄⠒⡐⠄⡐⠠⠂⠄⠡⠐⡀⢊⠠⢀⠡⠀⠌⠠⢀⠡⠀⠌⡐⠡⢀⠃⠌⡐⠡⢀⠃⠌⢂⠡⠈⠄⠊⢄⠡⠘⣀⡶⡟⢯⡱⣸⠟⢉⠡⢄⢈⠙⠻⣷⡀⠒⠄⢂⠰⢀⠘⠠⠁⠄⡈⠄⠠⠁⠄⠊⠄⠄⡁⠊⠄⡘⠠⠁⠤⠈⠄ ⡱⢈⠆⠰⡀⢃⡘⠠⢉⠂⢌⢂⠡⡉⢌⠐⡉⠄⡃⢌⠈⡅⠒⣈⠐⢂⠡⠌⡐⢁⠢⡁⠜⣀⢊⡐⢡⠘⡠⢁⢂⡑⡈⢌⡑⡀⢒⠀⣉⣄⣈⣡⡀⠒⡈⠰⡈⣁⠊⢌⡘⢠⢁⠂⠹⣦⢀⡉⢁⠄⡑⠰⣀⠛⠿⢿⡿⠐⠠⠑⢄⠃⡌⢂⡑⡈⠥⠘⡠⢁⠒⡈⠤⢉⠄⡃⢌⠐⡡⠌⡐⣁⠢⢁⠒⡈⠤⣁⢊⡐⣈⢂⡉⠔⡉⢄⠊⡁⣾⡽⣹⢣⣿⢁⠒⡁⠊⠄⢢⢁⠂⠌⠱⠈⠌⠂⡄⠃⡌⢂⢉⡐⠡⣈⠡⢊⠌⡑⣈⢂⠡⣉⠂⡅⢂⠩⡀⠥⠈ ⡑⠢⠌⡐⡁⠂⡄⢃⠂⡱⢀⠊⠄⡰⠠⠘⠄⡂⠱⢀⠌⠄⢃⠰⢈⠂⠆⠢⠑⠄⠒⠄⡒⠄⠢⢐⠂⠤⢁⢂⠐⠤⠐⡠⠐⣈⣴⠿⣍⢯⡽⠟⠛⠛⠷⣧⣔⡀⢊⠤⠐⢢⠈⡔⢁⠄⠢⠐⠌⡒⠄⢃⠄⠒⡀⢂⡐⢾⣿⣦⡆⠌⠰⡀⠒⠠⠃⡔⠐⢂⠢⠑⢠⠊⡐⠰⢀⠊⠔⠠⠡⠐⢠⠊⠤⠑⡐⠠⢂⠔⡀⠆⡐⠰⠈⠄⠒⠠⢻⡷⣙⠾⣇⣴⣶⣿⣷⣾⣤⣈⢌⣠⣵⠿⢀⠣⢀⠃⠰⠈⠄⠌⠢⠠⠑⠄⡒⠰⢀⠢⠁⣤⣶⢀⠃⠄⡁⠆⡁ ⡅⢃⠆⠰⠁⠆⠌⢠⠘⡀⠆⡉⠄⡡⠌⡘⢄⠡⣁⠊⢌⡘⢠⠡⡈⠌⡌⢡⠉⡌⢡⠘⠠⠉⠤⠡⢈⣐⣤⣦⣬⣤⣩⣴⣶⠶⠿⣗⣼⣧⣤⣦⣉⣁⠒⠠⢈⠝⠆⠨⢌⠠⡁⠌⡰⢈⠆⣉⠐⡈⢌⡐⢈⣴⣾⠁⠂⢄⣠⡉⠰⡈⠡⢀⡥⠆⠡⢄⡉⠄⢢⠉⢄⠂⢅⠡⠊⢌⡐⢡⠡⠉⡄⠡⠌⡂⠅⡑⡈⠔⡈⣄⣥⣦⢵⣬⡾⢷⠿⣿⣝⣺⣯⡛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⠐⡂⢅⠨⡘⠠⠉⡌⠨⢁⠡⡉⢄⠑⡈⠤⢡⡾⢁⡏⣤⢞⡿⢁⠂⡁ ⡜⢠⠊⠰⡁⠌⡒⠀⢂⠑⡐⡈⢂⠔⢂⠐⣂⠒⣀⢊⠐⣀⠢⡐⡐⢂⠔⢂⠂⠔⡂⠌⡑⢈⣴⠷⣏⡻⣜⢲⣩⡷⢟⣫⡍⢿⡙⣮⡙⢦⣱⢎⠭⣋⢟⣦⣅⣂⣌⡁⢂⠑⣠⡘⢀⣦⣴⣀⣶⡞⢦⣰⠏⣠⢧⠼⢚⡭⠟⡁⠆⠁⠶⠏⠐⡈⢅⢂⠰⢈⠂⠜⣀⢊⡐⢂⡑⠂⠔⡂⢂⡑⢠⠃⢂⠑⢂⠔⣠⣶⣿⣽⢶⣼⠺⣥⢻⣬⢿⡝⢯⡛⢦⠽⣜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣤⣦⣄⡑⠃⠄⢃⠂⢡⣐⣠⡊⣰⣶⣿⢅⡼⠋⣡⠞⠁⢂⠁⢂ ⡜⢠⠂⠱⡀⣁⠀⠢⠌⢁⡀⠜⠠⠌⠤⠡⡐⠌⠄⡂⢡⡄⠢⠐⠌⠰⠈⠄⣨⡴⣤⡶⣞⠻⣭⡞⢶⡱⢎⡾⡝⣜⢣⢖⡹⢦⡙⢦⢝⡲⣍⡛⣟⢮⣞⡔⣫⠿⣭⠹⣷⢿⣭⢿⡾⡯⣜⢫⠳⣜⡿⠇⢰⡷⢋⣜⡭⠶⠤⣴⡬⠐⠤⠘⠄⡁⠆⠠⢊⠄⡘⠤⠀⠆⠌⠤⡈⠌⣐⠨⢄⠂⠥⠘⡀⠊⢤⣼⡿⡟⣏⣎⡳⣎⢟⣼⣿⢟⢦⣛⡾⣍⡏⢾⡟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡺⢽⣿⣿⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢀⣾⠗⠛⣚⣫⠭⠋ ⡜⡀⠎⡐⢄⡀⢊⠄⠰⣀⠰⢈⠡⡘⣀⢃⡘⢈⠂⢰⡏⣧⠁⠌⣦⣁⢉⣾⡿⢻⢭⠳⣬⢟⢧⡙⠦⢹⣞⢧⡹⣌⠳⡎⡵⢣⡙⣎⠎⡵⣌⠳⡜⢮⡜⣻⣴⢋⡼⢷⣿⣞⣭⣿⢧⡸⢬⢋⠷⣸⣷⠀⠏⠴⠋⢁⡴⠒⢒⠋⠤⢉⠂⡁⠆⡈⢌⢁⢂⠂⡡⢘⡈⡘⢨⠐⡐⣼⢻⡁⠆⡌⢄⠃⣡⣾⡿⢯⢳⣃⠲⣔⣺⡼⣯⡿⢮⡹⣒⣿⡹⣆⢻⡿⣙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣝⡾⣏⣧⢛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠋⣡⠞⢋⠡⠄⡂⠡ ⡒⢌⡐⢈⠄⠒⡀⠒⠠⠐⠂⢅⠢⠐⠄⠂⡔⠨⢀⢻⠁⣻⠀⠆⣐⣽⣿⠟⢻⡗⢎⡷⢯⡍⣶⢏⡏⡿⣜⢢⡽⣍⢳⢩⣖⢣⠝⣶⡙⢶⢩⠳⣙⢦⣙⢦⡹⣞⡜⢫⢿⣳⡽⣛⠾⣥⣬⡏⣞⡻⣙⡇⠀⠂⠺⠭⢤⣌⠄⣉⠐⡄⠂⠔⠂⠌⡰⠀⠎⠠⠑⠠⠄⠡⠂⡌⢐⡏⠸⡇⢒⠈⢤⣾⡿⢿⣿⣬⡿⣜⣣⣿⢏⣳⣿⢫⣇⣳⣼⡧⡷⣩⢿⡷⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡼⣾⣱⢻⡧⢯⠽⣾⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠈⡙⠓⣆⠒⡐⡈⢁ ⡑⠢⡐⢈⠂⠥⠘⠄⣃⠩⠌⡂⢌⠑⡈⢡⠠⡑⠠⢹⠀⢸⣴⡾⣿⠟⢁⡴⣏⣼⢯⣙⡶⣻⡗⢮⣼⠳⣬⢿⡱⢎⣣⡿⡸⣬⢿⡧⡝⣎⢣⣿⠱⣎⡜⢦⡝⣹⣎⠳⣬⡿⣑⠧⡓⣼⣟⣯⢒⣯⡱⢽⡆⢠⡥⣤⡀⢹⠐⢠⠈⠤⠉⡄⠩⡐⠤⠉⡄⠣⢉⠡⣈⠡⠘⡀⣚⡇⠐⡇⠌⣰⡟⢉⣴⣛⣾⣿⣳⢧⣿⢏⣾⣏⣿⡳⢪⣽⣻⣗⡳⡥⣿⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣵⠟⣖⣿⡹⢎⡷⢹⣯⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣸⣧⡀⢻⠀⠥⢀⠁ ⢀⠣⡐⡈⠆⡁⠊⡔⠠⠂⡅⠒⠠⢂⠑⣀⣢⣤⣥⣾⠂⢸⣿⡼⠁⣴⢫⢞⣼⡓⣮⢿⣵⣿⣙⠦⣏⣳⡟⢦⡝⢮⣼⢳⡽⡵⢹⣇⠯⣜⣲⢏⠳⢦⣙⣦⡙⢦⠹⣧⡟⢴⣃⢳⣽⣟⡞⣿⣘⣧⢓⡇⢻⢠⡷⠶⠿⣸⡇⢠⠘⢠⠑⡀⢃⠐⡂⡑⣈⠂⡁⣂⣄⣦⣵⠶⣹⠁⠀⢿⠞⠉⣠⣾⢓⣾⣿⣣⣿⣿⣛⢾⡯⣼⣿⡇⣽⣿⡽⣧⢻⢡⣿⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣾⢡⡍⣿⠛⢾⢸⡧⣘⢳⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⢿⣸⡇⢨⢀⠊ 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⡍⠰⢁⠢⠄⠡⡁⢆⠰⡀⠻⣧⠞⡭⢏⡼⢳⢬⡓⣏⠞⡿⣿⡾⣽⣿⣻⢿⣯⣿⣷⣿⣿⣾⣳⣤⣀⠀⠀⢸⢉⡙⢛⣲⠶⢤⣤⣴⣿⣻⣿⠶⠚⠻⣦⢽⡄⡌⡉⢩⣟⡱⢫⣿⢏⡜⣷⡘⠧⢍⠎⢿⣷⠈⡔⠠⠘⠤⠡⢘⡀⠆⢌⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡆⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⢤⣤⣤⣴⣿⣇⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⡃⢆⡙⢻⣿⣷⡩⢿⡄⡘⠄⡘⠡⠐⠨⠐⠄⢂ ⡌⡑⢂⠰⢈⡁⢒⡀⠆⢄⣡⣿⡞⢷⠿⢶⢯⠶⣽⣬⣛⣴⣻⣟⡷⣯⡽⣧⣛⣿⣷⣾⣿⢾⣿⠷⡛⡹⠶⣼⣦⠗⠋⠀⠄⠠⢀⠙⢮⣹⣿⡆⠱⡀⢹⡿⠃⠔⢡⠂⢹⡗⣯⢿⡸⡌⣽⡞⡹⢎⣜⠺⣿⡔⠤⠑⡈⢆⡁⢂⠰⣈⠂⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣻⣿⡿⣿⣿⣙⡷⢖⡛⣭⣿⣿⣷⣶⣾⣾⣭⣯⣽⣭⣿⣿⣿⣻⣏⣯⠳⣄⢣⣉⣆⣡⣉⣿⡟⣣⣾⡋⠰⡈⢄⠡⡁⢡⠉⡌⢀ ⢆⠑⡂⠘⡄⠤⢁⠢⠈⣼⡏⢧⠻⣜⡹⢎⣞⡹⢖⡣⢽⡸⣍⢏⡟⣷⣿⣽⣻⡼⣻⣯⣓⣾⣡⡷⢧⡑⣾⠟⠁⢀⠂⠡⢈⠐⢀⠠⠀⠊⢿⠁⠆⡱⢀⠔⠨⢐⠡⠌⡐⣿⣽⣻⡱⢜⡢⢿⡕⣫⢜⡱⡹⣿⣄⠣⠐⢂⠐⠡⠒⢠⠘⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣋⡶⠾⣋⣱⣼⣶⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⢿⡿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢟⢫⣱⣿⡿⢁⠒⡐⠂⡔⠠⢁⠆⠰⠀ ⢎⠰⢁⠘⡀⠆⡁⠆⡡⠘⢿⣎⡹⢬⠳⣭⢲⢭⢫⣝⡲⡝⣜⠮⡜⡶⣩⢷⣯⢷⣻⢿⣿⢫⡿⣵⡿⠟⠁⠀⠐⠀⠈⠀⠂⠠⠀⢂⠈⠀⣹⡂⠥⠐⡨⠄⡑⡨⠐⡠⢰⣯⢷⣿⠸⣥⢓⡎⡽⣧⢎⠵⣣⡙⢿⡤⢉⠄⣉⢂⠩⠄⢊⠐⡡⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢻⣌⣷⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣾⣷⣾⣶⣿⣿⣿⡁⠂⠥⠐⢡⠠⢡⠈⡄⢡⠁ ⢎⠰⡁⠘⡄⠒⢠⠃⡐⢡⠂⠙⢾⣭⡛⣖⣫⢎⠷⣌⠷⣙⢎⣳⡙⣖⢣⣍⢻⣟⢮⡟⣽⣿⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠂⢸⡆⠱⢀⡑⠰⠐⢠⠃⠄⣿⣺⠈⣿⢱⢎⡳⣜⢱⠎⡿⣖⢥⢛⡬⢛⣆⠌⡀⠆⠰⡁⠆⡘⠠⠌⡁⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢡⢂⠰⢀⠒⠠⢂⠌ ⢎⠰⡀⠱⡀⡁⠆⡘⠄⡃⠌⡡⢂⠙⢿⣆⠷⣪⠟⡬⣏⢽⢪⣝⠻⡞⡷⣬⣿⣾⣭⣿⢿⣗⠮⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⢸⡇⢡⠂⡌⢡⠘⡠⠡⢸⡧⣿⠀⣿⢣⢎⡵⣊⢽⡞⡴⢋⣷⣣⢚⢧⡚⢷⣴⣈⠡⠐⢂⠱⠠⠌⡐⠡⠒⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡰⢀⠊⠤⠈⠅⠢⠄ ⢎⠠⡁⢢⠁⡐⢂⡐⣈⠐⣁⠒⡠⢁⢂⠹⣿⣦⣛⠵⣎⡳⣍⡞⣭⢳⡹⢆⣿⣿⠿⣞⢯⣹⣞⡱⣎⠽⣦⡀⠀⢀⣀⣶⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠈⣇⠂⡅⠌⢂⡘⢠⠑⡀⢿⣽⢈⣧⢋⠶⣱⣉⠖⣿⡘⢧⡒⡽⢾⣢⠝⠶⢬⣋⠟⡾⢦⣄⡑⢠⡁⢢⠉⠢⠑⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠐⠂⡌⢂⢉⠂⡡⠂ ⢎⠐⡁⢢⠁⢂⠡⠄⠤⠈⠤⠑⡐⢌⠠⢂⠘⢯⣛⣷⣬⠳⣍⡞⢦⢏⡵⣋⠽⢢⢛⡴⣉⠟⣿⣖⡹⣚⠴⣫⣙⠩⣑⢦⠹⣾⡟⢷⣄⣀⠀⢻⣆⠘⡠⠡⠠⢡⠘⡠⠘⢿⣞⣧⢫⠞⣰⠣⣝⡰⣻⣖⡹⢲⢥⠛⡾⣭⢳⣌⠻⣔⡫⡜⣻⣄⠤⡁⢌⠡⡘⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⢒⠠⠂⠅⠤⠁ ⢎⠰⡁⢄⠃⠌⡐⡁⢢⠉⢄⠃⡌⢠⠑⣈⠢⠘⠙⢶⡹⢷⣞⡜⢣⢞⡰⢍⢞⡡⣓⠲⣥⢋⠶⣙⠷⣝⣘⢡⣎⣼⢯⣏⠿⡼⣷⠀⠀⠉⠙⠺⢿⡆⠡⡑⢈⠔⢂⠡⡑⢠⠙⣷⢪⡜⣥⢛⡤⢳⢥⠚⡷⣍⢮⡙⢶⡩⢏⡹⣳⣬⡱⡹⡔⢻⡆⠨⢄⡑⢠⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠡⠌⣁⠊⡄⠡ ⢎⠰⡀⢌⠂⠒⠄⡂⠂⢅⠂⠆⡀⠃⠆⠄⡂⢉⠢⢁⣩⢿⣿⣿⢡⠞⡸⡌⠶⣡⢏⡳⣌⢏⡞⣥⢛⣬⢫⡝⣛⠻⣾⡼⠿⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡡⢘⠠⠊⢄⠃⡌⠢⡀⠹⣷⡘⢦⠳⣜⢣⠎⣝⠲⣩⠷⣽⣦⡝⣪⢕⡎⣜⣛⢧⣝⢣⣿⠐⢂⠐⠢⠄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢅⠃⡐⡀⠆⡐⠁ ⢎⠠⡁⢢⠁⠎⡐⢁⠩⢠⠈⡔⢁⡉⠌⠤⠑⠂⢌⣰⢯⡟⣹⠭⡷⢾⡷⣮⣕⡣⢞⡱⢎⡳⡜⣎⢳⣌⠳⣬⢡⡷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠆⡩⠄⡌⠰⡁⠜⡠⠘⠛⠮⣵⣌⣣⡝⣊⢳⡱⢚⡴⢹⢷⣧⡚⡜⣦⡙⢮⡹⢷⣟⡈⠢⢉⠤⢉⠐⡘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠜⠠⠌⡐⠠⡁⠌⡁ ⢎⡐⠡⢀⠃⡐⡈⢂⠂⢅⠒⡐⢂⠐⡌⢂⠍⡐⣼⢯⡟⠀⣿⣍⡳⣹⣧⢹⡹⣧⡟⣜⢣⡳⣙⢬⠳⣬⢓⣦⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠑⡠⠒⣈⠒⡈⠔⢠⢉⠂⡃⢄⠨⢉⢉⠙⠓⡮⣧⣚⠵⢪⡝⢿⣜⣡⡛⣬⢓⢮⣋⠿⣷⢦⣄⡁⠎⡐⢠⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⠈⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠌⡘⣀⠃⠄⡑⠠⢊⠄ ⠆⡌⠡⢈⠆⠡⢈⠄⠊⡄⠢⢁⠆⠌⠄⠣⡐⠠⣿⡟⠠⠑⣷⣌⡓⣽⢧⠳⣍⣷⢻⣮⡑⢎⡱⢊⣵⣬⣶⠼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⢻⡐⢄⠡⠄⠢⠌⠌⠤⢈⠰⢈⠤⠑⡂⠌⢌⠡⡐⠐⢿⣻⣕⣎⠳⡽⣶⡙⢦⢫⠞⣬⢓⡻⢿⣼⣛⣦⣄⡁⠎⡄⢉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡘⠄⡩⠐⡠⠄⡉⠛⠛⠁⡄⡉⢢⠐⠠⠌⠰⠈⠅⠢⠄ ⢣⠈⡅⠢⠌⢂⠡⡈⣁⢂⠡⢂⠌⡐⡉⠔⡠⠁⣿⣧⠈⠌⣷⢎⡵⣺⢇⣛⠦⣽⡿⠸⡟⣾⠛⠉⠁⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠈⣷⠈⠢⢌⠡⢘⡀⠃⡌⢐⠡⡈⢂⡑⣈⠂⢅⠂⡅⢺⣟⣯⣯⡳⡜⣹⣿⡌⣧⢛⡬⢣⡝⢦⣛⣯⠶⣏⢷⢦⡈⠆⢢⠈⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡃⠔⡡⠐⡠⢁⠎⢌⠰⡀⢌⡀⢃⠡⡘⢀⠣⡈⣁⠂ ⢣⠘⡠⠘⡄⠂⢅⠂⠰⡀⠢⢁⠂⠰⠁⠎⡄⢡⠈⣿⣧⡂⢹⣞⠲⣽⡚⣬⠳⣼⠷⣙⣎⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠶⣤⣁⠂⢄⠑⡈⠂⠤⠑⠤⢐⠠⠘⠠⡑⢠⠘⣿⡾⣽⢷⡙⣦⢹⣿⡔⣫⢜⡣⢞⡱⢎⡼⣟⡜⣻⣎⠿⣦⠁⡊⠤⠁⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠢⠑⡐⠄⢃⠰⠁⠒⡈⠐⠨⡀⢐⠂⡐⠤⢁⠢⠐⢠⠂ ⢣⠘⡀⢡⠂⠥⢈⠄⢃⠌⡐⠡⠌⢡⠉⡔⠐⢂⠡⢀⠛⠷⣦⣿⣣⢻⡕⣎⢳⡟⡼⡱⢎⣿⠀⠀⠀⣴⡿⣩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠉⢹⡷⠈⠆⢡⠈⠥⢑⠈⠤⢸⣿⡽⣯⢿⡕⣎⢧⡛⣿⡰⣫⢜⡣⡝⣎⠶⣹⣮⢱⡚⣿⠼⣧⠈⢆⠩⡀⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠎⠡⠌⠌⠄⢢⠉⠤⡁⠍⡰⠁⢌⡐⠡⡈⠤⢈⠅⠢⠐ ⢣⠘⠄⢢⠁⡂⠌⡂⢂⠒⡈⠔⡈⢂⠐⡠⢉⠢⡘⠠⠌⢢⠈⠻⣷⣻⠼⣌⣻⣱⠳⣍⠧⣿⠀⠀⡾⡿⠱⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡄⢃⠂⠌⢂⠢⠘⢠⣿⣯⢿⣽⣻⡟⡼⢲⡹⢼⡷⡱⠮⢕⡳⣌⡳⢻⣇⠯⣜⠺⣏⣾⡅⢊⠔⡈⠔⡂⡉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠘⠠⠌⡈⢐⢂⠘⣀⠒⡀⠆⡑⠠⢂⡁⢒⠐⡈⢂⡑⠈ ⢣⠘⡄⠢⡁⠤⢑⠠⠁⢆⠨⢐⠡⠌⠂⠤⢁⠂⢡⠃⡌⠄⡉⠄⡙⣿⠳⣼⠗⣬⢛⡬⢳⣿⠀⣸⡽⣃⢳⠃⠀⠀⣀⣠⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡶⣶⢶⢦⣤⣞⣾⣻⣦⡾⢶⠶⣦⣵⡟⣿⣞⣯⢷⣿⠯⡵⢫⡕⣳⡧⡝⣭⡓⢎⡤⣓⣻⣷⢺⢬⢳⣯⠏⡠⢃⡐⠌⡐⠠⡁⢂⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡌⡐⠌⠠⠌⠰⠀⡌⠄⡡⢂⠱⢀⠄⠃⡌⢐⠡⠠⢁ 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⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠤⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢴⠲⣞⢛⠲⣢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠁⢀⡤⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣤⠴⠶⢦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢻⣱⣭⣮⣵⣌⢫⢱⡒⡴⢩⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢰⢯⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡖⣯⣵⣾⢾⣿⢿⣾⣖⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⡜⢣⢏⡖⣩⠗⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣉⣉⣉⡒⠢⠤⣀⡈⠓⣿⣠⣷⣿⣿⣷⣶⣶⣦⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⢛⣼⣿⣻⡽⣯⣟⣾⣻⢷⣟⣿⣮⡿⡄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡚⡜⢦⡹⣄⢫⢳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⡍⠢⢼⣟⣁⠴⠒⣋⡽⠟⣲⠈⡿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⢯⡱⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢏⣴⣿⢿⡾⣽⣻⢷⣯⣷⡿⣿⣯⣿⡿⣷⣿⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣊⠵⣊⠗⣎⢲⡹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠾⠭⣦⠜⣲⣿⡿⠋⣡⠔⠋⠁⠀⢠⡿⡀⢇⠙⢶⡠⣉⠝⣿⣿⣿⣿⡆⡹⢦⡢⢙⢤⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡹⣸⣿⡽⣯⡿⣽⢯⣟⣾⠓⡙⢷⣯⢿⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢋⠁⡄⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢉⡞⣹⡦⢳⢬⡙⢦⡀⠀⠀⢀⣀⣴⡏⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢇⣸⣼⠋⠀⠀⠁⠀⠄⠁⠌⠰⣇⢳⡈⡆⠀⠱⡌⢆⣿⣿⣿⣿⣿⡐⢎⢧⡡⠒⣳⡈⠙⢗⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⢲⠱⣿⡷⣿⣳⡿⣯⣿⣿⠁⠎⡔⡈⠹⣯⢿⣷⣿⢷⣻⣿⢯⠟⢃⠤⢁⠒⢌⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠚⣥⠻⣇⢞⡸⣅⠻⣿⣿⣏⡿⠛⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣪⠟⠁⠠⠀⠁⡈⠀⠀⠂⠐⠀⠻⣦⡙⠾⣆⠁⠙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠲⣕⠣⡑⣷⡀⠈⡧⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡿⢨⣎⣓⣿⠟⠓⠋⠙⠛⢷⠇⡘⠰⢠⠑⣦⣌⣾⣟⠾⣹⣛⠭⡉⢅⠊⠔⣈⠢⣞⢞⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣴⢋⢿⣮⡱⢎⡳⢌⡳⣗⠦⣄⣀⠀⢀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣿⠀⠂⠄⠐⠀⢠⠎⠁⢁⢈⠀⡁⠀⠉⠀⠈⢇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠈⠑⢣⠘⢿⡿⡗⠓⡉⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠯⢜⣣⡿⠋⠉⠛⠷⢤⣀⡀⠀⡞⠰⢈⠑⢂⠒⣀⣞⣩⣴⣾⣿⣶⣶⣤⣌⠂⠱⢀⠆⡙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡼⣱⠻⣜⢎⣿⣷⣧⡙⢦⡓⠬⢿⣠⢍⢫⡙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣥⣀⡈⠲⡀⠀⠀⣴⣣⣟⡏⠀⠐⠈⡀⠑⣾⠀⠂⠠⠀⠄⡐⠠⠀⠠⡇⠈⢆⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⣉⠔⢃⡎⢿⣽⣦⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣴⣏⣣⠚⣼⢗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣵⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣬⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⣷⣦⣬⣞⡼⣏⠛⠛⠶⠭⠾⠤⠿⠞⠂⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⠋⢠⠱⢄⠸⡎⢭⣟⡁⢀⣾⠟⣡⡿⠀⡀⢈⠠⢐⣼⢿⠀⢂⠀⠁⠀⡜⠀⠐⢸⣿⡦⣜⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣞⠌⡼⠀⢻⣄⠐⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡋⢽⠋⠘⠷⡀⢀⣠⣤⡶⢶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣯⣷⣿⠇⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⠍⡹⠦⣄⣈⠷⣹⠟⠊⠁⡾⠃⡰⢥⡇⢀⠀⠠⢀⣿⠃⢸⠆⡄⢈⠀⠀⣽⠀⢀⣾⡸⠹⡄⢙⠂⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣽⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣌⡿⠀⢀⣠⣾⢽⣋⢧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣼⣶⣥⣺⣏⡴⠚⠁⠀⠀⣼⠁⡰⣭⢾⠀⠀⡀⠂⣾⠃⣌⡈⡧⣷⣄⠨⠀⡟⠀⣿⠇⣀⠂⠘⢦⢦⠁⡈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢓⡩⡷⠋⠈⠣⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠤⡇⣴⢿⢺⡱⢎⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢼⢰⠀⢀⣅⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⠀⡌⡗⣸⣿⣿⠾⣿⣷⣦⡽⣆⠐⠀⠙⠣⣽⣿⢛⡛⣋⠛⣷⣔⣇⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣚⡷⣙⢬⣓⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣯⡿⡟⣏⠶⣘⡻⢿⣿⣮⡭⣙⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠎⢽⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣏⢧⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣷⡿⣽⣻⣟⣿⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⣼⠘⡆⠀⠛⢧⣿⣿⣿⠀⢿⣿⡇⢻⣗⡾⠀⣿⣿⣿⡇⠉⢻⠟⢃⠠⢠⡆⠀⡞⣽⡐⠤⡿⢄⣯⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣧⢷⣡⣾⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⢿⡱⢣⡝⣹⢲⠹⣌⠳⡭⢖⡭⣿⡜⡻⣷⣭⡲⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣻⣿⢚⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⣿⣰⢹⡄⠁⢺⣙⠛⢁⡀⠈⢿⣷⣉⣾⠁⡄⢻⠿⠟⠁⢀⡞⣠⠀⠀⣼⢀⡼⢃⣼⣿⡼⡇⠀⠙⢻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢓⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣏⠶⣩⠳⡜⣥⢣⢛⢬⠳⣙⢎⡖⣿⡜⣱⠎⡿⣿⣳⣎⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⡎⣼⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⢯⣇⢹⣄⠈⡏⠭⡉⢄⠉⠄⡀⠙⠿⣧⠂⠌⠭⠡⢨⠟⣰⡽⠀⣰⣧⣾⡅⠻⣏⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢃⢧⡾⠃⣹⣽⣿⣾⣿⣽⣿⠱⣎⠳⡥⣛⡜⢦⣋⠞⣬⠳⣍⡚⡼⣿⢻⣌⠻⡴⣩⢷⡻⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣾⡿⣿⣷⠹⡾⣝⣻⢻⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢆⣹⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠙⢾⣿⣧⣳⡐⢠⠂⠀⠆⠠⢁⠐⠀⡁⠈⢤⠷⠟⠋⡱⢃⣴⡿⠋⢻⣿⣧⣘⣻⣅⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣺⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣛⢬⡳⡱⡷⢸⢣⡎⡝⢦⡛⡴⡹⢼⠇⠀⠻⣕⢣⣓⢮⢱⡹⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣻⣿⣿⣿⣇⠳⣭⡙⡟⠿⠿⠿⠾⡟⢻⢩⡖⣱⣷⠀ ⣿⣞⣿⣻⡿⣟⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢙⣿⣏⠉⠠⠀⣦⣴⣤⣤⣌⠐⡀⠌⠀⣐⣶⠾⢛⣍⣼⣱⡾⢛⣿⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣱⣏⡜⣣⡕⣳⢭⢷⠳⣜⡹⢆⡻⢴⡙⢾⠀⠠⠀⠈⢷⣊⢮⡹⡜⣣⠻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣗⠦⡝⡼⢩⢏⡹⢣⠝⣣⡟⢼⢱⣿⡀ ⣿⡽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣃⠄⠘⢿⣯⣟⣿⠂⠄⠂⠌⢁⣠⣶⣿⣿⣿⡝⠳⠮⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⠦⡝⢦⡹⢼⣷⡾⢷⡱⣙⢮⡱⢣⡝⣺⠀⣁⡬⠤⠤⢝⣶⣱⡙⢦⡛⡴⣙⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣮⡱⣙⢎⡖⡹⢎⣱⡏⣎⢧⢿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣄⢀⠊⠁⢀⣁⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣹⡹⢿⣿⣿⣿⢸⡙⢦⡛⣼⣿⣃⠬⢷⡩⡖⣭⢃⢮⣹⡀⠠⠀⠐⠀⠂⢀⠙⢺⡥⣛⢴⢣⡿⢾⣿⣿⢿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⡻⢷⣮⣴⣷⢏⡳⢜⠖⡾⣾⢿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠶⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡽⣷⣿⣉⣩⣽⡎⡝⢦⡛⣼⣿⠁⠀⡀⢻⡽⣆⠯⡖⡭⣇⠀⠠⢨⣆⣁⣀⡀⠀⣷⢹⡌⣳⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣽⡝⡻⢿⣟⠷⠮⠵⠬⠶⠽⣪⣿⢣⡿⠋⠀ ⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⣀⠂⠄⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢳⣻⣿⣿⣿⣿⡛⢼⣡⢛⡼⣿⡆⣅⣀⣠⡙⢿⣭⢻⡱⣹⡦⠿⠟⠛⡛⠛⢻⢿⣧⠳⣼⢫⣼⣿⣿⣻⣿⣿⡟⢻⣯⣿⠹⣟⣿⡥⡓⢮⡹⢲⢤⣄⣤⣾⡿⢣⠎⢀⠀⠀ ⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠂⠄⠈⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣻⣿⠋⠙⠛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡟⣬⡟⣧⢚⡜⢿⣷⡿⠛⠛⠋⢀⠈⠻⣧⡈⠙⡓⢈⢂⠡⡘⢀⡾⣥⠻⢤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠻⣿⡄⠘⢟⠻⠷⢧⣭⣙⣆⡾⠖⣉⡼⠋⢀⠌⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⡐⠈⡁⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⠛⣾⢷⠃⢀⣡⡞⢹⡖⣿⣻⢿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠈⠙⠿⢯⡼⠀⢸⢣⣮⣭⣿⡤⢁⠩⠐⡀⠈⠄⠄⠁⠐⡀⠠⣈⣠⣴⣏⡳⣌⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⣑⣦⡠⠃⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣀⠀⠡⠐⡈⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣯⣿⠆⠈⢹⡶⠏⢿⣴⣶⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠤⠒⠀⢸⡇⢠⡿⠃⢙⡿⠿⡷⠄⠐⠠⠀⣁⣤⣤⣶⣦⡀⠆⠙⠛⣿⢿⣵⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⢄⣀⡠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠙⠲⠔⠈⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣷⡟⠀⠂⠄⡐⢀⠂⣀⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠁⠀⢶⣁⣀⣤⣽⡆⠁⡐⠀⠻⣿⡿⣿⣻⠇⠠⠀⡁⠀⠉⢻⣿⡿⠿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⡇⠀⡁⠂⢀⣤⠾⠛⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⠿⠛⠿⣿⣿⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠢⣄⡁⠂⠙⠻⠿⠋⢀⠠⠁⣀⡴⣞⣿⡿⢿⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣧⣠⣴⠞⢋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⡟⠀⠠⠌⡀⢹⣿⣷⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠿⠓⠦⣀⣀⣠⣤⠶⡛⡍⡓⢼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣈⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⠀⠄⡁⢂⠐⢸⣿⣿⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣵⣾⣶⣿⡿⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⢈⠐⡀⢂⠈⣸⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠀⠐⠐⠂⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣯⢿⣷⣻⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⡇⢈⠐⠀⠄⠂⣿⣿⣿⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠄⠠⠀⡀⠠⠀⠉⠢⡀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⢀⠈⠉⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⠄⠠⠁⠂⡁⣿⣿⡇⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠐⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠐⢀⠐⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⡐⠀⠀⠈⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠠⠁⡁⠄⣿⣿⡇⠂⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣈⠱⠠⠄⠌⣀⢀⡡⢤⡞⡍⢭⠓⠦⣜⣿⡿⠿⢏⣽⡡⠤⠤⠶⣦⣤⠀⠅⡂⠐⠀⠄⠀⠐⠀⣁⠼⣟⣿⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠡⠐⠀⣿⣿⡇⣁⠠⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣅⢊⡑⢊⠜⣀⣦⢴⡟⡰⢡⠊⢴⣿⡟⡙⠞⣹⣿⣶⣧⢉⢣⡾⣝⡯⢖⠩⡔⣉⠒⣄⠢⡔⢢⠱⢌⣿⣾⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢁⠂⠄⣿⣿⣿⡿⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠋⢉⡗⣿⣿⡤⠵⠖⠛⠒⠋⠉⣯⡟⠑⢮⣛⠡⠚⡌⣷⢺⣷⣾⣷⣶⣬⣉⡤⠓⢌⣅⣮⣿⡷⠃⠐⠀⠁⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣻⢨⡅⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠤⠀⠤⠴⠗⢷⡐⠀⠈⠙⠳⣶⣍⣿⣟⣿⢩⡙⢻⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⡁⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣗⣿⠟⠁⠀⠐⢀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠐⠀⣼⠣⡜⣿⣯⣷⢢⠝⣢⣿⣆⠁⠠⠐⣈⡄⠈⠀⠀⣀⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⡁⠠⠐⠀⠁⡀⠈⡾⡡⢏⠴⣻⣯⣿⢨⢚⠤⣿⣋⠠⢀⡼⠉⠀⢈⠀⠀⣿⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡏⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡇⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣃⣀⡀⠠⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠠⠀⠐⠀⢀⠀⡷⣉⠞⣸⣿⣿⢇⡹⢌⠖⣿⡷⠀⡞⠀⠐⠈⡀⠄⠂⠉⠉⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⠛⢿⡿⠟⠛⠋⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣧⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⡈⠌⠁⢲⣶⣶⡆⠀⠉⡙⠓⢂⠄⠀⡁⠀⢰⡳⢌⡚⠴⣿⢯⣧⢜⡩⢎⣿⣷⣼⡇⠠⠀⠂⡀⠀⢂⠠⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢧⣯⠏⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠈⠀⠠⠀⠀⠙⠋⠁⠀⡀⠑⠌⡠⠜⠀⠀⣠⢟⡰⢣⢍⡇⣿⣿⣻⡘⣜⠢⣿⣿⣽⡇⠀⠄⠐⠀⢀⠀⢀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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₊˚ʚ ᗢ₊˚✧ ﾟ.☆⋆｡𖦹°‧★💙🌐🎐🎧🎤♪

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ *𝚙𝚘𝚜𝚝(𝚜) 𝚊𝚛𝚎𝚗’𝚝 𝚖𝚒𝚗𝚎, 𝚝𝚑𝚎𝚢 𝚊𝚛𝚎 𝚊𝚜𝚌𝚒𝚒 𝚊𝚛𝚝 𝚐𝚎𝚗𝚎𝚛𝚊𝚝𝚎𝚍 :)* ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣼⡿⢡⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠋⣿⡇⢸⣿⣦⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣿⣷⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁⠀⠀⢿⣧⢸⣿⠙⣿⣦⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠃⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣤⣶⣾⠿⠛⠛⠋⠉⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⡿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣼⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⡿⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠛⠋⣁⣽⣷⣶⣦⣄⡀⠰⣾⡝⢿⣿⡛⠻⢿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⢠⣿⣿⠀⠈⠻⣿ ⠀⠀⠀⣿⣧⡀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣽⡿⠋⠀⠀⠘⠛⠋⠁⠀⠉⠻⣿⣦⠘⣿⣆⢻⣷⡀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⡄ ⠀⣀⣀⣩⣿⣷⣿⠟⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡘⣿⡄⢻⣧⢠⣤⣌⠛⢿⣾⣽⣿⣿⠟⢠⣄⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡿⠛⢋⣽⡿⠃⠀⢀⣠⣾⡟⠁⠀⣠⣶⡿⠛⠋⠉⠙⠛⢿⣶⣄⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢰⣿ ⋆.˚ ᡣ𐭩 .𖥔˚ ⠁⠘⣿⣧⢻⣧⠸⣿⣄⠙⢿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣄⠈⢿⣆⠀⠀⢻⣷⡀ ᴍɪᴋᴜ: ɢᴜʏs!! ᴍᴇᴇᴛ ᴍʏ ʟɪᴛᴛʟᴇ ʙʀᴏ, ʙғ!! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⢠⣾⡟⠁⠀⢀⣀⣠⣤⣤⢀⣽⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣠⡄⠀⠀⢀⣾⡏⢸⡏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⣿⢿⣷⡀⠹⣿⣆⢰⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣆⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ sᴀʏ “ʜᴇʟʟᴏ!” ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⣰⣿⠏⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⠟⠁⠀⠀⣾⡟⢀⣾⡇⠀⣼⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣿⣿⡏⣾⣿⣼⣻⣿⡄⠸⣿⡀⢿⣷⡹⣿⣿⣎⣿⡄⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠈⠁⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⣴⡟⠁⢠⣾⣿⣿⠟⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣿⠋⠀⠀⠀⣸⡿⢡⣾⠟⠀⣼⡿⠁⠀⠀⣰⣿⠟⢛⣿⣿⣽⣿⠛⠻⢿⣿⣿⡀⣿⡇⠈⣿⣿⡘⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⢠⣾⣷⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⣠⣾⠟⠁⣠⣿⣿⠟⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣿⣳⣿⠏⢀⣼⡿⠁⢀⣴⣾⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣀⡘⣿⣧⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⣴⣿⠋⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣥⣶⣿⣏⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠿⠿⠟⠁⠀⣀⣠⣴⣶⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⠛⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣯⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⣿⢹⣿⣷⠀⢀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣽⣏⡀⣿⣿⣏⣈⣽⣿⣇⠀⢶⡆⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠛⢿⡿⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⡟⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⣀⣴⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣼⣿⣿⡇⣸⡿⠹⣿⡄ ⟢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⣿⡿⠇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⠀⢻⣿⣿⣶⡀⢰⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣰⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡿⢀⣼⣿⣿⣭⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⢀⣨⣽⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠀⢻⣇⠀ ⟢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⡀⢿⣧⠀⠻⣿⣿⣷⣌⣻⣷⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣰⡶⠀⣿⣇⣾⣿⣿⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢃⡀⠀⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣤⣬⣿⣿⣜⣿⣇⠀⠘⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⸝⸝⸝ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⢀⣿⠇⢰⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠶⠞⠻⣿⣿⣿⣤⠶⠀⠀⠀⠱⠶⣦⠀⣼⣇⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⢀⣾⡏⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣇⠀⢸⣿ ⸝⸝⸝ ⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⣾⡏⠀⢸⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠛⣷⢿⣿⣿⣿⡤⠀⢠⣄⣤⣤⣷⣾⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣵⣾⠿⠟⠉⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡄⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣽⣿⠀⠀⢀⣿⣿⠁⢰⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣀⠀⣤⣀⣠⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡿⠿⠛⠋⠀ ✮ ⋆ ˚｡𖦹 ⋆｡°✩⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣆⢀⣀⡀⠀⠙⢿⣿⣩⣽⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣸⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣠⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀ ✮⋆˙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣀⣴⣾⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⢀⣀⣹⠟⠉⢀⣠⣴⣾⡿⠋⠁⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠛⠀⢰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⣿⣿⣦⣀⠀⠀ ⊹ ࣪ ˖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢳⣿⣟⣫⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⣿⣿⣥⣴⣶⣿⡇⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢹⣿⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠉⠙⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠁⠀⣻⣟⣛⣉⣀⡀ ✧˖°🌷📎⋆ ˚｡⋆୨୧ ⠀⠀⣸⣿⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠿⠷⣾⣿⣿⣦⣤⣀⣙⢿⣿⣿⣿⣟⠛⠿⣶⣦⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡆⣾⡟⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣿⣯⣶⣶⣦⣬⣛⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣛⢻⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣇⣀⣠⣤⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ˚ ༘ ೀ⋆｡˚. ⠃⠀⣼⣿⡿⠉⠉⠉⠹⢿⣿⣷⣮⣿⣷⣦⡀⠀⢿⣟⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⣈⣛⠻⠿⠿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠿⠿⣷⣶⣼⣿⡻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣷⣦⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⡟⠈⣹⡟⠿⣷⣦⣿⣇⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣶⣍⡛⢿⣶⣤⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣯⣉⠉⠉⠹⣿⣼⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠻⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⣌⡙⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣤⡀⢿⣏⣿⣿⣿⣴⣿⣷⣶⣦⡀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠈⠛⠛⢻⣿⣿⡇⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ʙᴇᴇᴘ ʙᴏᴏᴘ ʙᴇ! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣩⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣤⣿⣤⡈⠙⠿⣷⣴⡆⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣼⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣼⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠈⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣻⣿⠿⠁⠀⠙⠻⣿⣏⠉⠛⢿⣦⡀⠈⠙⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣦⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣄⠀⢀⣴⣿⠟⠁⣨⣿⣿⣿⣧⣄⢿⣿⣿⣽⣿⣃⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⢹⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡆⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢫⣾⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣾⡿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⠻⣿⣦⡀⢸⣯⠻⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣴⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣄⡀⠀⠻⣿⣄⣀⣀⣠⣼⣿⣿⡅⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣘⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠿⠛⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠀⠀⠀⣸⣿⠁⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣤⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣼⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠀⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣻⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣻⡿⠹⣿⣄⡀⣿⡄⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⢰⣿⡇⠀⢹⣷⠀⣶⣄⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀⢰⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⣿⣿⠇⠀⠈⣿⡆⠘⢿⣆⠈⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣁⣴⣿⡿⠛⠉⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣆⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣆⡉⠿⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠈⢿⣇⠈⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⢇⡰⣶⣦⣌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠉⠙⠛⠿⣿⣤⡀⠀⢀⣰⣿⣿⠟⢸⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣄⣠⣤⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠶⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠘⣿⡆⠈⢿⣯⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣾⠇⠀⠈⠛⢿⣶⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣌⡙⢿⣷⣾⣿⡿⠁⠀⢾⣿⣿⡟⣾⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠸⣿⡄⠘⣿⣧⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⢻⡇⠀⠸⣿⣧⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠛⠿⣟⣃⣤⡍⠛⠿⢷⣶⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠛⠀⠀⢿⣿⣇⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⡀⠀⠀⠛⠻⢿⣿⣶⣶⣤⣤⣹⣿⣿⣿⠉⠉⣉⣁⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ౨ৎ⋆˚｡⋆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣶⣦⣤⣉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀ ✩₊˚.⋆☾⋆⁺₊✧ ⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣆⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣇⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⣙⡿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠃⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣶⣦⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣞⣿⣆⠀⣰⣿⣏⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠶⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠉⠉⣿⠻⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣏⣛⣛⠿⠿⠶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢘⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⠃⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣭⣍⣉⣛⡛⠿⠿⠶⣶⣶⣦⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣬⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⠙⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⢿⣿⣻⣿⣯⡹⠏⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠉⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣍⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢯⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣟⡿⣿⣯⣄⣀⡄⣀⣤⣄⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣉⡀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⡆⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣫⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣾⣯⣽⣛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡿⢟⣫⣶⡿⠋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠉⠛⠿⣷⣦⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣡⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠈⠛⠿⠷⠶⠿⠿⠛⠉⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠈⣿⡆⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢹⣿⠀⠀⣿⡏⠙⠿⣿⣿⣷⣦⣭⣛⢿⣿⣦⣤⣤⣀⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⣉⣉⣉⣹⣿⠿⢛⣉⣤⣶⣿⡟⠋⢹⣿⡇⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠉⠁⠛⢻⣿⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⢿⣤⣤⣴⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣧⠀⠀⠹⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⡿⠟⣫⣾⠟⢀⣴⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣥⣾⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣿⡏⠀⠀⢠⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣷⣾⣿⢶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣩⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣼⡿⠀⠀⠀⠈⢱⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡾⠿⠟⠛⠉⠀⠀⢸⣿⣿⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣼⣿⠁⠀⢀⣀⣤⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠻⣿⣴⣶⣿⣿⣟⠉⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣼⣷⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣶⣶⣶⣶⡿⣿⣿⣿⠟⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠛⠿⣶⣤⣴⣦⣤⣠⡴⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣦⣄⠀⣀⣀⡀⣀⣤⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣯⡙⢿⣟⡁⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣡⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢋⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣌⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣡⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣴⡟⠁⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀ ⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣦⡀⠀⠀⠹⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣼⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡟⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣸⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⡇⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣜⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣀⣀⣀⣀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⠃⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⢠⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣸⣿⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠻⣧⣿⣿⣿⣿⣷⢹⡿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠹⢰⢋⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠙⠿⣦⣄⠀⠹⣿⡝⢿⣿⠏⣸⠃⠈⢹⣿⣦⣀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⢹⡈⣿⣿⣿⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣌⣻⣦⡤⠴⠃⠀⠀⢸⡇⠈⠙⠷⣦⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡝⠀⢣⡈⠻⠟⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣦⡀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢿⣦⠀⠀⠀⣿⣎⢻⣆⠀⠉⠓⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠻⣷⡀⠀⢸⣿⣆⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠘⢿⣦⡈⣿⠻⣷⣌⣻⣦⡀⠀⣠⣾⡆⣴⡺⣿⠿⠛⠋⢩⡟⠀⠀⣰⡟⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡆⠈⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣋⡁⠈⠙⠧⣤⣤⡴⠏⠀⣠⡾⠋⠀⢸⣷⡶⢶⣦⣄⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠷⢶⣦⣤⣤⣴⠾⠋⠀⢀⣴⠟⠉⢀⡤⣌⢙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⢀⠴⠉⠀⠀⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢟⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⣁⣠⠖⠃⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠱⣈⠱⡈⠄⡐⡐⢠⠐⢠⠐⢠⠘⢠⠚⣄⠓⣌⠲⣁⠞⣠⠓⡸⡐⢥⠚⣄⠳⣈⠖⣡⠚⣄⠓⣌⢒⢡⠒⣌⠲⢌⢒⡌⣒⢡⢚⠰⡘⢂⠎⡔⢢⣘⣴⣦⣾⢶⣾⢶⣷⣾⣶⣮⣔⡂⠖⣐⠢⡘⣄⣊⣔⣂⣒⣌⡰⡈⢆⡘⠤⢊⠔⣈⠖⡈⢆⠡⢒⠀⠆⡐⠀⠐⡰⠈⡰⢀⢣⢐⢢⠐⢆⡐⢆⡐⠢⢄⠃⡔⠰⣈⠔⡠⠒⠄⢆⠰⡐⠄⠦⢐⢂⡐⢂⡐⠰⡀ ⠥⠰⠄⡆⠌⡰⢀⠢⢁⠢⢁⠢⠌⡰⠈⠤⡉⢆⡓⣌⠚⣄⠛⡰⣉⠦⡙⣄⠣⣃⠼⣀⡋⡤⢋⡔⡊⠦⡙⣄⠋⡜⢢⠜⡰⡁⢎⣱⣌⣷⠾⣛⠻⣉⢣⠒⡤⡒⡔⢢⡐⠤⢢⡉⣝⣿⢶⠷⠿⠟⠿⠻⢯⠿⢻⠟⡿⢿⡿⣶⣷⣮⣶⣄⣊⢅⠪⠑⡨⠐⡐⠀⠀⠐⠀⠰⠠⠃⠔⡂⠆⡩⢄⠒⠤⢂⠕⡨⢒⠨⢡⡐⠢⡑⢌⡘⠄⡒⢄⠊⠴⠈⠤⠐⠤⢐⠡⠄ ⠆⡑⠨⠄⠒⡐⠨⡐⠨⡐⢌⡐⢈⠄⡉⢂⠉⡆⠱⣈⠣⢜⣨⣱⣔⣦⣵⣦⠷⣬⣶⣤⣧⣴⣣⣔⣉⣒⠱⣈⠎⡜⡐⣪⣴⡽⢞⢋⡱⢂⡱⢈⡒⠄⣎⠰⢄⠱⡈⢆⡘⠤⢃⠴⡉⠔⣨⠘⡌⡜⢨⠑⢆⠸⢄⠚⣐⠢⡰⠄⡬⢡⠙⡛⠻⠿⣶⣶⣄⡐⠠⠀⡀⢀⠐⡀⡐⢠⠂⡔⠰⡀⠎⣈⠆⣡⠊⡔⠨⢄⡡⢐⠡⡐⠢⢈⠔⢡⠈⡐⠢⢑⠨⢐⠠⠂⠌⡐ ⠒⢨⠠⡁⠊⡄⠑⡈⢢⠁⢢⠀⢃⠌⠰⢈⢂⣬⣵⣾⠿⠿⢟⡛⣛⢋⠏⡍⡛⠭⣙⡙⢳⢓⠳⢯⠽⣽⣛⡶⠷⣬⣷⡛⡡⠜⣠⠊⡔⢡⠂⠥⡘⡌⣄⠣⢌⢢⡉⢆⡘⠤⣉⠒⡌⡜⢠⠃⡜⡠⢃⠎⣌⠲⡈⠜⡠⢃⠴⢡⡘⠤⡉⠔⣉⠒⠤⡌⣙⠛⡷⣖⡠⠀⢆⠈⠤⡁⢊⡄⢓⡈⢒⠡⢘⠠⡘⠄⡃⢆⠰⣁⠊⡔⠡⡈⠌⡐⠌⡐⠡⣈⠐⠠⠐⠈⠐⠀ ⡉⢄⠢⡁⠊⠤⢡⠈⠤⠈⠤⠉⢄⣨⡵⠾⢛⡉⠥⢊⠜⣉⠦⡰⢡⠎⡜⡰⡉⢖⡡⠚⡤⢋⠜⡌⢲⣁⣾⣽⣿⢷⣮⣽⣳⢮⣔⡡⠜⡂⢍⠢⣑⠰⣈⠱⢊⠤⣉⠲⣈⠱⣈⠲⡡⢌⠡⢎⠰⡑⢊⠔⣈⠆⣉⠒⡡⢎⡘⠤⡘⠤⣉⠜⣠⢉⠲⡐⡌⡑⢢⣁⠛⠾⣦⢘⠰⡈⠆⡌⠢⠌⡡⢊⠌⣂⠱⡘⠰⡈⠔⡠⠘⡠⠡⠌⠰⣁⠘⡠⠑⡀⠈⡀⠠⠁⠀⠀ ⠆⢨⠐⡄⢃⡐⢠⠊⠤⢉⢂⡵⡚⠡⠘⡀⢆⠐⢌⠡⡚⣄⠳⣈⠥⢚⡰⢡⠙⡢⢱⠉⡖⢩⠘⣬⣶⠿⣡⠒⠤⢋⣉⠛⠽⢿⣾⣷⣧⡜⢢⡑⡌⢢⢁⢣⢉⠲⣁⠣⢌⡱⢈⠥⣃⠌⢣⠘⢤⠑⣊⠜⡠⢎⡐⢣⣑⣢⣜⣤⣉⣦⣁⠎⢴⢈⢆⠱⡈⠴⣁⠦⢉⠦⡉⠿⣶⡁⢎⡀⢣⠘⢠⠁⢎⡀⠆⡑⢠⠑⡌⢠⠡⡐⠡⢊⠰⡀⠜⡀⠥⠐⠀⢀⠀⠐⠈⠀ ⡘⢀⠢⡐⢂⠈⡰⠈⣐⠜⡡⠘⢠⠃⢌⡐⢈⠐⢠⠃⡜⡠⢓⡌⡜⡡⢬⡁⢫⠰⢡⠩⢜⣰⣿⠛⡡⢂⠤⣉⣦⣥⣦⣭⣾⣦⣬⣽⣻⣿⣧⡔⢬⡁⢎⠰⣈⠱⣈⠱⢊⠴⡉⠒⣌⠘⣡⠊⢆⠱⢢⣘⣴⣾⣿⣿⢿⣻⣛⡾⣽⢺⡽⢿⡷⣮⣔⡡⢎⠔⡄⢊⡅⢢⢉⠆⡙⢯⣦⠈⠆⡘⠠⡉⡐⡈⠔⡁⠆⡡⠘⡀⠂⡑⠌⡐⠰⢈⠰⠈⠤⠁⠌⡀⠀⠂⠀⡀ 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⢎⠸⢠⠍⢂⠍⢢⠘⡌⡰⢈⣾⠡⢌⠢⡉⢆⡑⢊⡐⠡⠌⠛⢿⣿⣽⣯⢷⣻⣿⣿⣻⣮⣳⣯⢿⡾⣴⣹⢿⣯⣽⣿⣿⡀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡴⠿⣷⠈⡐⠠⠐⡈⠰⢈⠐⡈⠔⠠⠒⡀⠂⠠⣏⣡⡿⢷⣄⠀⠀⣰⠋⠙⡿⠠⣿⠛⢰⣿⣟⡷⢋⠔⡃⢾⣿⣿⣳⢡⣿⣏⠾⣌⣿⡟⣾⡿⣆⠱⡐⠽⣆⠹⢤⠑⡌⢻⣷⡎⠴⣁⠎⠵⡜⢻⣧⠐⡀⠠⠈⠀ ⢎⠰⣁⠎⢂⠭⣀⠃⡆⠱⢈⣿⠘⡄⢢⠑⡠⢘⠠⠌⡑⢈⠚⣠⡼⢛⢛⣿⣿⠌⡻⣟⣷⣿⣾⣿⡿⣷⡿⣿⢾⣿⡬⠋⠀⢞⣡⣿⢟⢦⣤⣴⣇⠀⣼⠂⡁⢂⠡⢈⠐⣈⠐⡈⠤⢁⠡⢂⠡⠀⠘⢟⠕⣵⣿⣿⣿⡿⢦⣴⠇⠀⢠⠐⣸⣿⡎⠰⡉⠴⣈⣿⣿⣯⣷⣻⡽⣎⠟⣼⣿⡾⢥⢻⡿⣇⠜⡰⢨⢳⡌⢲⢨⠡⢻⣿⣇⡰⢊⠬⣙⡦⢹⣷⡄⠠⠁⠀ ⢎⠰⢠⠃⡌⠒⡄⢣⠘⡡⢊⢿⣧⡈⠔⡈⠄⠃⢌⠐⣈⣤⢞⠫⢔⣣⡿⣯⢇⠚⠴⣡⢙⡚⠽⣛⡿⣿⡛⠬⢹⣾⣷⢂⡐⠀⠸⣯⢃⡾⢟⠻⣉⣹⡏⠄⢡⠂⢡⠈⢐⠠⢈⠐⡐⡈⠔⡀⠆⡁⠠⣘⣾⢣⡘⡌⢆⣔⡾⠃⡄⡉⠄⢂⣿⡿⢠⢃⡱⢂⢼⣿⣿⣽⣷⡿⣱⣋⣿⣿⣿⡇⠺⣅⢻⡿⣎⠔⣡⠢⠽⣆⢣⠌⡥⢟⣿⣳⡌⠒⡤⢙⡦⡘⣿⡄⢀⠁ ⢎⠰⡁⢎⠰⡉⠔⣁⠚⡄⢃⢹⣧⣝⠶⠶⡼⠴⠶⢞⢫⡐⣪⣼⡾⣯⣿⡿⢨⢘⡰⠌⣇⠸⡐⣭⣷⣻⡧⠙⡌⣷⣿⣆⠰⡁⢑⠬⣿⣵⡮⡵⠞⡋⠤⢁⠢⠈⠄⣈⠐⠠⣈⠐⠡⠐⡠⢈⡐⠄⢃⠈⡍⡉⢛⡙⢫⠍⢦⠑⣤⠑⡌⣸⣿⢃⡌⢆⠰⢡⣾⣟⣿⣿⣿⣾⣵⣾⡷⣿⣳⢩⠱⣇⠺⣽⢿⡎⢤⢃⢌⠹⡆⡜⠤⢛⡿⣿⣷⡉⠴⡁⠾⣕⠸⣷⠀⠀ ⠎⢰⠈⡆⢢⠁⠎⡄⠱⡈⠆⠄⠛⣿⣿⣷⣞⡷⣫⢶⣳⢿⣹⣷⠿⢻⠞⠤⢃⣿⠤⡉⢦⢑⠢⣟⡧⣿⡧⠙⡄⣻⣯⣿⠠⡑⣈⡶⠰⣄⠲⡌⢱⠈⠔⢂⠡⢈⡐⠡⢈⡐⠠⢈⠰⠁⡐⢠⠐⣈⠰⠈⠤⡑⠦⣉⠦⡙⢦⢝⡥⣛⢐⣿⡟⢠⠜⡠⣉⠶⣿⣻⣯⣿⣿⣿⡿⢋⡼⣷⢃⠎⣸⠇⡱⡏⣿⣻⡆⢌⠦⣁⢻⡄⣋⠤⡹⣿⡿⣿⡔⡑⠎⣿⡆⡹⡇⠀ ⡍⠰⢘⡐⠤⢉⠒⣈⠱⢀⠎⡈⠡⢈⠙⠿⠿⠿⡽⠯⠿⠛⠋⠁⣴⡛⡩⢂⣿⠃⢦⠑⡎⠬⣸⢿⡃⣿⡇⠹⢠⣿⢹⣿⡇⣥⠏⢎⡓⣌⢒⡩⢂⠭⢈⠄⠃⠄⣠⣁⣂⣤⣁⣦⣤⡷⢈⠄⠰⢀⠰⢉⡐⠡⠣⣌⢪⡑⢊⠏⠴⡈⣼⣿⠣⠜⣠⠑⡤⢺⣿⣽⣷⡿⠟⡩⢔⣣⡿⣃⠎⡔⡽⡘⡄⣳⢼⣻⡇⢎⡰⢐⠂⣷⢐⠎⡔⢻⣇⢿⡽⡔⣩⠼⣷⠡⣿⠀ ⢆⠩⡐⡄⢊⠔⢨⢀⠱⡀⢢⠁⠂⠄⠠⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣽⢣⠘⣡⣿⠣⡉⢆⡑⢎⣴⣿⡿⢘⣿⢅⠳⣸⡇⢿⣻⣿⡁⢎⠢⢱⠈⠦⢑⡈⠆⠡⠈⠔⢈⠉⢻⣿⡟⣍⠲⣿⠃⠌⣀⠃⠄⠒⢠⠐⣉⠒⠤⢒⡈⠵⢈⠢⣡⣿⣿⢈⠆⣅⠚⣄⢻⣯⡿⢰⢐⠣⣜⣾⡟⡱⢈⠒⣼⢣⠱⣐⡧⣊⣷⣿⠂⢦⡙⣎⢸⡌⢒⠬⣉⣿⠘⣿⢷⡰⣘⣯⣗⢸⡇ ⠆⢢⠁⠆⡈⠌⠄⡌⠐⡄⢂⠈⠠⠐⢀⠐⠀⢈⠀⠀⠁⠀⣼⠣⠜⣼⣿⡇⡱⢘⣄⣚⣴⣿⠿⣠⠣⡿⢌⠢⠹⣇⢚⢿⣽⣷⣔⠅⢊⡘⢈⣢⣶⣞⣳⢧⡘⠠⢈⠄⡙⢳⡬⠿⢁⠊⡐⠠⢈⠌⠌⡐⢠⠠⠑⡈⠔⡐⠠⣃⣶⣿⣿⡖⢨⠒⣄⠣⢌⢺⣿⡇⢣⠘⣴⣿⠏⡔⣡⢊⣱⠏⡄⢣⡜⠆⡅⣟⣾⢉⠦⡘⣧⢺⡘⢌⠲⢠⢿⡆⢻⣯⡇⢼⣻⣾⢹⠂ ⠊⠰⠈⠆⢡⠘⠄⠌⠒⢠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⢰⡏⠆⣽⣿⣷⡵⠞⠛⠉⠉⠩⠙⠷⣦⢹⡗⠌⠲⢡⠻⣷⣦⠉⠛⠛⠿⢳⠖⠛⡝⠿⣭⢻⣿⡇⠡⠊⠐⠀⠂⠰⠀⠢⠐⠠⠡⠈⡄⠒⠈⠄⠂⠡⠐⢠⣥⣿⣿⢻⣿⡷⡏⢤⠃⡤⠃⡜⢸⡷⡏⠦⢹⣿⠏⠘⠰⢠⢲⠏⡜⢠⡟⠘⠌⠦⢹⢾⠡⠎⠑⣯⡾⠘⠤⠙⡄⢻⡇⢸⣯⡗⢺⣽⣯⡿⠀ ⣀⠰⢀⠔⡀⡐⠰⢀⠰⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣲⡿⠟⢃⠠⢐⠠⢀⢃⡄⠂⠤⠘⢛⠷⣦⣤⣀⢲⣟⢿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣷⣟⠶⣻⡻⠛⠠⠀⠄⡄⢀⠐⢂⠠⢀⠘⡀⠂⢄⠀⢂⠠⠐⣀⣤⣾⣿⢿⣧⣛⣿⣿⣳⡇⡘⢄⠣⢄⠰⣸⡷⢿⣠⢿⡇⢰⢀⢆⢂⣾⠰⣀⡾⢠⠓⣼⢠⢛⡾⡐⢤⢰⠿⢃⡰⢀⠣⡄⣿⠇⢸⣧⣇⡿⣼⣧⡇⠀ ⠤⠘⢠⠂⠔⠡⡘⠀⢆⠡⠐⠀⠁⠈⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣴⡿⢋⠁⢆⠁⠂⣬⣶⣾⠿⣛⣹⢟⣶⢧⣄⣢⠌⡘⣟⡻⢾⣯⣿⣟⡾⣵⢯⢷⢯⣿⢿⣶⣴⣈⣁⠊⠔⠠⢈⡐⢈⠐⡈⠐⡈⠐⡈⣐⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣯⢟⡾⣽⣿⣿⡳⣇⠙⡄⡋⠤⢓⠰⣿⡹⣷⡿⣀⠣⢌⢢⣟⢂⠣⡼⢢⠅⣊⡟⡄⣻⢇⠩⣂⡿⢈⢦⡑⠬⣑⠰⣿⠀⣺⢿⣼⢻⢇⡟⠀⠀ ⡘⢨⢀⠃⠌⡡⠐⡉⠄⢂⠡⠈⠄⠀⠁⢀⣠⣴⡿⠛⠡⠐⠠⠉⠠⢈⠛⢿⣷⣶⣶⣻⣵⡿⢋⢼⠧⢩⢛⢛⠛⣿⣿⣻⣿⣯⡽⣞⣯⢿⡿⣭⣿⡿⣯⠿⡿⣿⢾⡴⡥⠶⡤⠶⠴⠧⣶⣿⣿⣿⢿⢿⡹⣚⣿⣿⣯⣻⡽⣳⣿⣷⣻⢧⠘⠤⡙⠤⣉⠒⣻⣷⡙⣿⡄⢣⠌⣾⢃⠎⣴⢋⠖⡘⣴⠣⣜⠯⢌⣲⠏⠴⣉⣾⠄⡓⢌⢲⡏⢠⣿⣻⣼⠏⠈⠀⠠⠁ ⠔⠠⠌⡂⠌⡐⠡⠐⡨⠀⠌⡐⢠⣨⣴⠿⢋⠁⡄⠡⠌⠠⢡⠈⡑⢦⡐⠄⣉⠻⢽⡉⢥⢢⢑⣾⢑⠢⣉⠦⢩⣷⣷⣿⣿⣿⣾⡽⣾⢿⣽⣿⣿⡽⣻⣿⣗⡴⢂⠔⡠⢃⠐⢂⠡⠒⡈⠙⢿⣜⡫⢎⡵⣹⣿⣻⣷⣯⣟⡷⣿⣿⡽⣾⢉⡒⣉⠆⡱⢘⠸⣟⣿⣮⣝⣳⢮⣿⢌⡖⢼⠊⢆⣱⠏⠴⣣⡵⢺⣕⢨⠱⣰⡿⣘⠘⢤⣿⢡⡿⠗⠋⠁⠀⡈⠄⠁⠀ ⢊⠰⢠⠁⢂⠁⣊⠐⠠⢑⣤⣼⡟⠋⡄⢂⠐⠢⢠⠁⠌⠑⡸⣦⣁⠐⠿⣶⣄⠂⢄⠙⡧⡖⣼⠣⢜⠠⣅⢊⣼⣿⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⢿⣿⣷⣭⣟⡿⣿⡿⣿⡾⡟⡷⣾⣖⣌⠰⢀⠹⢷⣋⡶⣩⣿⣳⢿⣿⣾⣽⣿⣿⡽⣞⣧⠘⣄⠊⡔⢡⢃⠽⣟⠾⣿⣿⢿⡟⢮⣇⢻⡘⢤⡏⠜⢢⡑⣬⣷⠏⣄⢣⣿⠇⡜⣸⣾⣇⠀⠀⠄⠠⢈⠀⠀⢈⠀⡀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡡⠀⢄⠂⠠⢀⠂⡐⠄⠢⠄⠀⠐⠄⢂⠰⠀⠆⠰⡀⠆⠰⡀⢆⠰⡀⢆⠐⣂⠒⡄⢊⢳⣄⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣧⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠃⠈⠀⠌⡄⡇⠐⠈⡄⠑⡨⢑⡈⡐⠈⠈⠄⢃⠉⡌⢡⠘⣈⠡⡘⢀⢃⡘⢠⠉⠤⣉⠐⢣⠘⣯⢷⡁⢌⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢷⣟⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠟⠁⠀⢀⠮⢁⠢⢀⠃⡈⠐⠠⡑⠠⢂⠶⡄⡑⢀⠈⠄⢃⡐⢂⠡⠄⡑⡈⠆⢂⠌⠤⣉⠒⡠⠉⠤⢃⢻⣏⡿⣄⠦⠑⠆⢰⣶⡆⢲⣶⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢾⡅⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠀⢠⠎⢁⠢⠐⣰⡀⢰⠀⠡⠐⡁⢂⡆⠻⣄⠂⠄⠈⠄⡐⠀⠀⠀⠀⠡⠈⠂⠌⠐⡠⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⢣⡈⢾⣿⣿⡀⢿⣧⠀⠀⠀ ⢠⣼⢯⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡝⠁⣀⠐⡀⠆⠀⠀⢀⣼⠏⡇⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠹⣷⡌⠠⠀⠀⠀⠐⡠⢂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢙⡀⠀⠀⠄⠀⡀⠀⢀⣠⡦⠧⠀⠹⣿⣧⠘⣿⣆⠀⠀ ⠹⣭⢻⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⢀⡴⠉⡐⢀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⢇⠹⡠⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠘⢟⣧⣅⠂⠀⠐⡐⡀⢃⠅⡂⠌⣀⠂⡀⠀⠀⣶⣦⢠⣤⢶⣻⢳⣽⢦⡕⠠⣿⣿⠀⣿⣏⠘⣤ ⠀⠹⣿⣯⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢊⡐⠐⠌⠠⠌⢰⣿⠃⡰⠁⢸⠐⣧⠂⠀⠀⡀⢤⠀⠀⠀⠈⠳⣽⢦⡁⠆⡐⠌⡰⢈⠄⠃⠄⠒⣀⠂⠨⣷⣏⡿⣜⡯⣞⢯⢾⡃⡴⣣⣿⣿⠀⣿⡟⢮⢀ ⠀⠀⣯⣐⡿⡇⠀⠀⠀⣠⠃⠌⡄⠤⢉⠄⠃⢬⡿⠁⡔⠀⠀⠀⠇⡏⣆⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣞⣻⣄⠘⢠⠁⠆⡌⠑⣈⠡⢀⠌⡀⢧⠘⢷⣏⢾⣹⢾⣹⠄⣳⢧⣿⣿⠀⣿⣷⠈⣆ ⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⢠⢺⠂⡌⢰⠀⡆⢡⠈⣼⣿⠁⣬⣤⠐⠒⣶⣾⣴⣼⡄⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣯⡗⠀⡎⠐⢠⢡⠐⠈⢢⡌⢠⢹⡆⢻⡞⣽⡎⣷⢹⡄⢹⣮⣿⣿⠀⣿⣯⣧⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠗⠎⡐⠈⡄⠒⡈⠔⣲⣿⢻⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢣⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠠⢤⣤⠤⠬⢷⣿⢷⡽⣦⢬⣤⢌⣘⠠⡐⡁⢂⢷⠐⣟⡧⣟⣭⢷⡃⢽⣺⢿⣿⠀⣿⣿⣸⡄ ⠀⠀⠀⠀⣠⠗⠁⠜⠠⠁⡌⠠⢁⠰⣸⣿⠇⢸⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡒⠮⡆⠀⠣⡄⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⢧⡹⣦⡸⡄⡜⢠⠁⠜⡀⠲⠇⣼⣻⢼⣫⣞⡅⣺⠇⣿⣿⠀⣿⣿⢧⢞ ⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠎⢠⡿⠐⠠⢁⠂⡐⣿⡷⣊⢰⠀⣴⣿⠟⢛⣻⣿⣦⡀⠀⠀⠺⢆⠻⠀⠀⠀⠀⠴⠚⠉⣉⣀⣬⣻⣗⡹⣿⣽⡐⣂⠩⠐⣾⣅⠺⣽⡽⣞⣳⢮⡗⢉⡼⣿⣿⠀⣿⡏⢿⡚ ⠀⠀⠀⠀⢠⠎⣰⣿⠇⡈⠔⠀⠀⣼⣿⣤⣿⢿⣼⡿⠁⣦⣀⣽⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠳⡂⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣽⣧⠠⠌⣁⠚⣽⡫⣩⡷⣏⡾⣭⡏⡾⠁⠹⠿⠠⠛⢏⡘⢿ ⠀⠀⠀⣠⠏⣰⡟⣽⠐⠀⠀⠀⠀⣎⠟⣏⡧⢻⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣀⣀⡀⠀⠘⢂⠀⠀⠈⣁⢈⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⠿⡆⠱⡀⢎⡯⢷⣩⣵⣏⢷⡳⡇⡁⠀⠀⠀⠀⢋⠴⡈⠜ ⠀⢀⡼⡟⣰⢫⣜⡏⠀⠀⠀⠂⠀⣜⣸⢻⣶⢹⡿⡇⠘⡅⠻⣿⣿⠟⢠⣷⡇⠀⠈⣧⣄⠀⠀⠀⠀⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡏⠀⣷⢁⠒⢌⡹⢯⡷⣟⢮⢯⠷⡧⡅⠀⠀⠀⠀⠘⡐⣉⠆ ⠀⠈⡐⡰⠁⣆⡾⠇⠀⠀⣠⠰⠊⠁⠀⠊⠯⣿⣷⣈⣤⣑⡒⣂⣀⣠⠾⠛⢠⡀⠈⢿⡗⠀⠀⠀⠀⠉⠎⡻⠿⠛⠁⣶⢩⠟⢣⠀⢸⢧⢊⠐⡜⣯⡳⣿⢺⡭⣟⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢈⡒ ⠀⢰⠝⠀⠰⣬⡽⠀⣤⠋⠀⢀⣠⡾⢲⡦⠀⠘⣿⠀⠀⠈⠁⠁⠈⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠓⠦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣰⠇⠀⠀⢸⠀⠘⣸⢆⠡⡘⢧⡟⣹⣧⢟⡾⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡴⢡ ⠀⠀⠀⠀⢧⣯⡷⣌⠂⠀⠀⢯⡑⣳⠎⣠⢾⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢡⠜⠳⠀⠤⠀⡀⢈⠀⠀⢇⡘⡆⢡⢻⡼⣽⣯⢞⣳⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢃ ⠀⠀⠀⢸⣺⣵⣿⠂⠀⠀⠀⢆⠳⣌⡿⠁⢸⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢪⡤⠴⠶⡤⢄⡀⠁⢪⡇⠀⠸⣇⣿⡀⣻⣾⠏⠙⣯⢞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⢀⢠⡤⠗⠷⢿⡇⢀⠀⠀⠀⢎⡱⢂⡏⠀⣼⣯⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣀⡤⠠⣄⡀⠀⠱⡀⠀⠡⡀⠀⣿⣿⣧⢹⡇⠀⠘⡷⢯⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣫⣶⣶⣿⣶⣶⣦⣭⣘⡱⠲⣬⣒⠍⣳⠢⣭⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣣⠀⠀⠈⠢⠀⠱⡀⢹⡏⠀⢾⠃⠀⠀⢾⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡓⢦⣽⢃⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠐⡒⠩⣽⠿⠷⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠆⠇⠀⠸⠀⠀⠀⢨⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡛⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡗⠒⠒⡈⠉⠄⠠⠐⠠⢁⠢⢱⣿⣿⣦⠃⠀⠀⠀⠀⢡⠠⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠑⠊⠴⣀⡁⠬⠄⣡⠦⢶⡞⢯⣜⣛⡾⢤⠤⡐⢖⡒⣒⣍⡚⣖⢢⣄⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠣⡀⠀⣀⠤⠂⠁⢀⡰⠯⢚⣩⣐⣦⣼⣶⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠀⠀⣀⠞⠀⠁⠀⠀⣹⠞⠁⠀⣠⠖⣩⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢀⣀⣀⡟⠀⠀⠀⣀⡼⢧⡀⠀⢠⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⠞⡝⠀⠀⢀⡼⢡⠚⡤⢹⡇⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⡼⠁⣜⣤⣰⠞⢏⡑⢆⠓⣌⠷⠙⢦⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠈⠁⠀⠀⡼⣑⠊⣽⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣜⡑⠦⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣱⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣀⢤⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢤⡙⡌⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⠞⣡⢺⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠇⡜⢨⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⣔⢣⠚⣤⣟⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡌⢒⠬⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣦⣛⡼⣟⢓⠲⡠⢄⡀⠀⢰⠑⡌⢌⠒⣩⡇⠀⠀⠾⢤⣤⣤⢤⡤⠤⠏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸

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⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛💠💠💠💠💠💠💠⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜💗💗⬜⬜⬜💗💗⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛💠💠💠💠💠💠💠💠💠💠💠💠💠⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜💗💗💗💗⬜💗💗💗💗 ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬛💠💠💠💠💠💠💠💠💠💠💠💠💠💠💠💠⬛⬜⬜⬜⬜💗💗💗💗💗💗💗💗💗 ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🎬📕⬛💠💠💠💠💠💠⬛💠💠💠💠💠💠💠💠💠💠⬛⬛⬛⬛⬛💗💗💗💗💗💗💗💗💗 ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛🎬📕⬛💠💠💠💠💠💠⬛💠💠⬛💠💠💠💠💠💠💠💠⬛📕🎬📕⬛💗💗💗💗💗💗💗⬜ ⬜⬛⬛💠💠💠⬛🎬⬛💠💠💠💠💠⬛⬛⬛💠💠⬛💠💠💠💠💠💠💠💠⬛⬛🎬📕⬛⬛⬛⬛💗💗💗⬜⬜ ⬜⬛💠💠💠⬛📕🎬⬛💠💠💠⬛💠⬛🏻🏻⬛⬛🏻⬛⬛💠💠💠💠💠💠💠⬛⬛📕⬛💠💠⬛💗💗⬜⬜⬜ ⬜⬛💠💠💠⬛📕⬛💠💠💠💠⬛💠⬛🏻🏻⬛⬛🏻🏻⬛⬛💠💠💠💠💠💠⬛⬛📕⬛💠💠⬛💗⬜⬜⬜⬜ ⬛⬛💠💠💠⬛📕⬛💠💠💠⬛⬛💠⬛🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏻⬛⬛💠💠💠💠💠💠⬛📕⬛💠💠💠⬛⬜⬜⬜⬜ ⬛💠💠💠💠💠⬛⬛💠💠⬛🏻⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻⬛⬛⬛💠💠💠💠⬛⬛💠💠💠💠⬛⬜⬜⬜⬜ ⬛💠💠💠💠💠💠⬛💠⬛⬛🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛💠💠⬛💠💠💠💠💠⬛⬜⬜⬜⬜ ⬛💠💠💠💠💠💠⬛💠⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛💠⬛💠💠💠💠💠⬛⬜⬜⬜⬜ ⬛💠💠💠💠💠⬛💠⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛💠⬛💠💠💠💠⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬛💠💠💠💠💠⬛💠⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛💠⬛💠💠💠💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛💠💠💠💠💠⬛💠⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛💠⬛💠💠💠💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛💠💠💠💠💠⬛💠💠⬛🏻🏻⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬛💠⬛💠💠💠💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛💠💠💠💠⬛⬛⬛💠⬛🌸🌸🏻🏻⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏻🌸🌸🌸⬛💠💠⬛💠💠💠💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛💠💠💠💠⬛⬜⬛💠⬛⬛🌸🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛💠⬛⬛💠💠💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛⬛💠💠💠⬛⬜⬛💠⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛💠⬛⬛💠💠💠💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛💠💠💠⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛💠💠💠💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛💠💠💠⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬛💠💠💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛⬛💠💠⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛💠💠💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛💠💠⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

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(づ ᴗ _ᴗ)づ♡٩(ˊᗜˋ*)و ♡ヾ( ˃ᴗ˂ )◞ • *✰ྀི𐙚ྀིྀིྀིྀིྀིྀིྀིྀི(´ ▽｀).。ｏ♡(,,>﹏<,,)(੭ ˊ^ˋ)੭ ♡

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣾⡿⡍⠡⠐⡀⢂⠉⡙⢋⠓⠶⣦⣠⣶⠟⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡀⢀⣠⡶⠛⢋⠉⠄⠂⠄⡐⠠⠁⠌⡐⢀⣆⠐⡠⢈⡐⣀⠛⢷⣞⠛⣿⡛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠹⣷⡟⢡⠀⡡⠂⢌⠈⡁⠂⢄⣥⡌⠡⠐⢨⣿⡀⠰⡀⠐⠠⡈⢄⡘⢦⣽⣷⡀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣥⣶⠙⣷⡄⠂⠄⣁⠂⠌⣠⡿⠋⢹⡇⠤⢁⢺⡟⠿⣦⡄⠩⢐⡀⠢⠐⡠⠙⣿⣇⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⡄⢸⣷⣽⣿⢠⡌⢠⣼⣾⠋⠀⠀⢺⣿⠀⠂⣼⠃⠀⠀⠙⣷⡆⢠⠁⡆⠁⡆⠘⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠡⢐⡀⢂⢻⡏⢉⠠⠐⢠⣿⠏⠀⠀⠀⢠⡟⠠⣈⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠰⡀⠡⢠⠁⢺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠄⣁⠢⠐⠂⢽⣷⠂⠄⡁⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣥⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⡅⠂⠌⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⡤⠤⠴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠌⡐⢀⠂⢡⢈⡾⠁⠌⡐⣰⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣿⡶⠠⠁⡌⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⠘⠄⠠⠃⠌⢠⣾⠁⢃⠰⢀⣿⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠉⠁⠀⠀⠘⣿⡐⠡⢀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⡈⢐⡈⠡⣈⠐⣿⣇⢈⠂⡐⢈⣷⡶⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⢹⡆⢁⢢⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠠⡐⠠⠠⢡⠀⣾⠇⠙⢷⣦⢈⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡴⣶⢾⡻⣝⢧⡳⣽⡆⠀⠀⢸⣧⣂⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⠡⡀⠡⠁⠆⢸⣟⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣟⡼⣣⢟⡼⣣⢟⣶⡇⠀⢠⣟⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠰⢀⠰⢁⠡⠊⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⣿⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣯⣞⡵⣫⡾⠏⠀⣰⡟⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠡⠠⢁⠂⠔⡀⠢⢁⣿⠢⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠡⢀⠐⠠⠙⠛⢶⣄⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⢀⣀⣴⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠤⠑⡀⠆⣈⠐⡀⢃⢰⡿⠀⠀⣀⣴⠾⢁⠂⠡⢂⠘⠠⠡⠈⢄⣸⠿⠻⣟⡙⢻⡟⢻⣿⢹⡏⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢃⠂⠡⢐⡈⠄⠂⠌⠄⣾⢃⣀⣤⠿⠟⡁⠂⠌⡁⠂⠌⣠⣱⣮⣾⡁⠀⠀⣸⢌⡉⣿⣼⢇⢺⣧⠀⢈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡿⠈⠄⣈⠡⢂⠰⠈⠌⠂⢼⡿⢋⠉⠄⠒⠠⠐⡁⠂⢌⣤⠿⢋⣿⣿⣿⣿⣷⣴⢏⠢⣽⢇⡟⣌⢊⣿⠳⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⡘⠠⠄⠢⢁⢂⠡⢈⡁⣾⡃⢂⠘⠠⠑⡈⠡⣀⣷⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠦⣹⢏⡾⡑⢦⡈⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠃⠄⢡⠈⡑⡀⠢⢀⠃⣰⡿⣀⣦⡬⠶⠷⠾⠛⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣬⣾⣭⡾⢣⣵⣦⣖⣹⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⢦⡟⠠⠉⠄⠒⢠⠐⡁⠂⣼⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠙⠲⢦⣄ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡀⠣⠘⣀⠃⡄⡀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⠀⠀⠀⢀⡼⠃⡀⠃⠄⣠⡟ ⠀⠀⠀⠀⣸⣇⡄⠅⠂⠄⢺⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠙⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣋⣀⣀⣠⡤⠟⠁⡐⠀⠡⣰⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⠀⡉⠐⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠛⠛⠉⢽⣿⢿⡽⠞⠁⠁⡀⠠⢀⠠⠐⠠⢀⠁⣲⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡔⠠⠁⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⡐⠠⢈⠐⠈⠟⠋⡀⠄⡈⠐⡀⠁⠄⡐⠠⠁⡀⢢⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⢡⣾⣧⠤⠦⠴⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠶⠲⠖⠶⠺⠒⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠗⠶⠖⠾⢤⣴⣤⣴⣤⣤⣡⣄⣈⣄⠐⢀⠂⠐⡀⢉⠳⣦⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣼⠏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠳⢦⣌⡀⠐⠠⢐⡾⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣎⣰⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⡿⠓⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⡧⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⢱⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣆ ₊˚ෆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ✿ ⠀⠀⣰⣿⠏⣿⣿⢱⣿⣏⣿⠃⠀⠀ ʚɞ ⁺˖ ⸝⸝⠀⢀⣴⡿⠋⢿⣧⠈⣿⣟⠻⣷⣤⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⢿⣟⢸⣿⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⢀⣿⠏⢀⣿⣧⣿⣿⢻⣿⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣁⣀⠈⣿⣦⠘⣿⡆⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣸⣿⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⢸⣿⠇⠀⢰⣿⠟⠋⣩⣾⣿⣏⣙⠻⠟⠀⠈⢿⣷⡸⣿⣞⠋⢁⣈⣽⣿⣿⣷⣿⣿ .𖥔 ݁ ˖ ⡄⠀⠈⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣼⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠈⣡⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⣿⡟⠁⣾⡿⢋⣉⣹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡏⠁⠀⢘⣿⡇⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⣿⣿⣷⣿⣧⣿⣆⠀⠀⣿⡇⢰⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢰⣿ ₊˚⊹ᰔ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⠇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢻⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠇⠀⠀⢠⣶⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⣸⣏⣻⣿⣿⢠⣿⡏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⠛⠇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡏ 𖧷 ⠀⢠⣿⢿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⢙⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣶⣶⡾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣿⡟⣿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠋⠈⢻⣿⠟⢁⣿⡏⠀⠀⠀⣾⡿⢹⣿⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢻⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣷⡄⠀⢀⣿⡟⠀⢸⣿⠃⠀⠀⣼⣿⠁⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⢸⣿⢃⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣸⣿⠁⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡌⠛⠋⠉⠉⠉⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢿⣷⣴⣾⣿⣿⠏⣿⡏⠉⠀⠀⢀⣾⡿⠀⢀⣿⡇⠀⢠⣿⠇⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠇⠀⣀⢠⣿⠿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣀⣀⣤⣶⣿⣿⠿⠟⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣴⣿⣿⠿⠋⠁⣠⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣸⡟⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣿⠟⠛⢿⣷⣦⣤⣠⣶⡿⢻⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣽⣿⠋⠀⢿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ *ੈ‧₊˚𝓣𝓾𝓻𝓺𝓾𝓸𝓲𝓼𝓮 𝓟𝓮𝓪𝓻𝓵 𝓥𝓸𝓲𝓬𝓮 ‧₊˚ ⋅ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣼⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⡿⠟⠋⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣴⣿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⠟⠋⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠈⠛⢿⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣯⡉⠉⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⣿⣏⠙⢿⣦⡀⢀⣠⣶⣿⣿⣛⣵⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠛⠛⠻⢿⣦⣹⣿⡿⢡⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣿⣆⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣦⣾⡿⠛⠛⠻⠿⢷⣶⣿⣿⣀⣀⣀⣤⣴⣶⡾⠿⠃⠈⠿⣷⣤⣉⣵⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⠹⣿⣿⠁⢸⣿⣀⣤⣄⣀⣉⠉⠛⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢹⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣭⣿⣿⡟⠀⣿⡏⠉⣴⣿⠃⠀⣸⣿⣿⠉⢙⣿⣿⣷⣦⡀⠙⣿⣆⠀⢠⣤⠸⠆⠀⠙⠿⠟⠉⢻⣷⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣦⡀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠁⠀⠛⠿⢿⣿⠏⠀⢠⣿⣿⠟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⣿⡆⠈⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢩⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠟⢋⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣴⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡍⠁⣿⣿⡄⠹⣿⣼⣿⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣴⣿⣇⣾⣿⠿⠛⠁⠀⢀⣼⡿⢿⣧⣼⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⣼⡏⠉⣿⣿⣿⣿⠿⠇⣰⡏⢿⣷⠀⠙⢿⣿⠀⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣰⣿⠃⠀⠀⢰⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⠆⣰⡿⠁⠘⢿⣷⣆⣼⣿⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡍⠻⠿⠾⠿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⭑ ⠀⢸⣿⣇⣼⣿⣿⣧⠀⣸⡿⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣰⣿⠟⠛⣻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣽⣿⣿⡿ ⭑ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢰⣿⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⣿⡁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⡿⠃⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⠀⢸⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⡇⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⢀⣾⡿⠋⠉⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⣿⣿⣦⡀⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡄⠀⢹⣷⡀⠘⣿⡆⠀⠉⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡀⣸⣿⡿⠋⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⣿⣿⣿⠇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣷⠀⠀⢿⣇⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠈⠉⠉⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠘⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣆⣤⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠃⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠇⠀⣤⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣻⡟⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣰⣿⡟⠁⠀⢹⣿⣿⠟⣿⡄⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡿⣻⣿⡿⠃⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⣿⡇⣀⣴⣿⣛⠁⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠆⠀⣤⠀⣠⣿⡿⠋⠻⠿⣿⣿⣿⣞⢿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⢹⣧⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⢰⣿⣯⡄⠀⣤⣾⠟⠋⣡⣾⡿⠋⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢻⣿⣿⣇⡀⢠⣯⣾⡿⠋⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠙⢿⣷⣍⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⣿⣷⣾⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⠁⠀⢰⣿⠿⠋⠀⠀⠉⠁⢀⣼⡿⠋⠀⣠⣿⠟⠁⣤⡄⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠉⠹⠿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢇⣸⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠘⣻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣧⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠈⠻⢿⣦⠀⠘⣿⡄⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡟⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⣠⣶⠀⣰⣿⠃⠀⢠⣾⣿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠈⢿⣧⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⣰⣿⢁⣴⣿⠃⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠁⠀⠀⢈⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⣄⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⢹⣷⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⣸⡿⢃⣿⠏⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠉⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣟⣁⡀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡆⣨⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣬⣻⣿⣍⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢰⡿⠃⢸⡿⠀⠀⢀⣾⣿⡟⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⣿⡟⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣦⣀⣤⣾⡟⢉⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠃⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣁⣴⣿⠟⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡋⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⢿⣷⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣟⣡⣼⣿⣿⣶⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡙⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡉⠙⠻⠿⠷⠶⠶⠶⠆⠀⢶⣦ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣄⠀⠉⠻⣿⣿⠉⠙⠿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⣻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣤⣽⣿⣷⣤⣀⠀⠀⢿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣀⡉ ⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣷⣤⡀⠻⣿⣿⣦⣄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣼⣿⠿⠛⠋⠉⠙⣿⣟⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠟⢩⡄⣠⣴⣾⡿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡶⠶⠘⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣷⣾⣿⣿⡿⢿⣶⣄⠙⢻⣿⣿⠋⣀⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣍⣛⣻⣿⣽⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣾⣿⡿⠛⣡⣾⣿⠟⣹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠉⣿⣿⣤⣦⣽⣿⣷⣄⡘⣿⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣷⣦⣄⡀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣛⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣠⣾⡿⠋⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⡎⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⢻⣿⣯⣉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⠿⠟⠉⠁⠈⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣾⡿⠟⠋⠀⣠⣾⡿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⡟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢛⣁⣀⣈⠉⠉⠁⠀⣹⣿⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠁⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠁⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢛⣥⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣿⣶⣿⡿⠋⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢻⣿⣶⣼⣿⡇⠀⠀⠀⣠⡸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡟⠋⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡏⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠈⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣿⡇⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⣠⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⣿⡟⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠉⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣯⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⢶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣤⣝⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⢾⣿⣿⣄⠀⠸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣾⠟⣿⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⢈⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⢻⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠘⠿⢿⣿⣦⠀⡇⠀

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🎐,🎧,♪🌐,🔊,🎙️,🥬,💙 miku, hatsune

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⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🩵🩵🩵🩵🩵🩵⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜🩵🩵🩵🩵⬛⬛⬛⬛🩵🩵⬜⬜⬜⬜ ⬜🩵🩵🩵⬛🩵🩵🩵🩵⬛🩵🩵🩵🩵⬜ 🩵🩵🩵⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🩵🩵🩵⬜ 🩵🩵🩵⬛🏻⬛🏻🏻⬛🏻⬛🩵🩵🩵⬜ 🩵🩵🩵⬛🏻⬛🏻🏻⬛🏻⬛🩵🩵🩵🩵 🩵🩵🩵⬜⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜🩵🩵🩵🩵 🩵🩵🩵⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜🩵🩵🩵 🩵🩵⬜⬜⬛🩶🩶🩶🩶⬛⬜⬜🩵🩵🩵 ⬜⬜⬜⬜⬛🩶🩶🩶🩶⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣻⣿⠀⠟⠛⠛⠛⠉⣁⣉⣀⣁⣤⣤⣤⣤⢾⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⢻⣟⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣯⢷⣟⡾⡽⢻⡌⢷⢻⣿⠶⡶⠿⢿⣿⣿⣉⠯⡍⢏⠶⡱⢎⠎⢈⣿ ⣿⢯⣿⢯⣿⡿⠋⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢟⣿⢯⡿⡽⢾⣝⣿⣞⡯⣙⢏⠮⡱⢉⠇⡜⢢⢫⣿⡇⠐⡡⢻⣿⡟⡻⣷⣾⣌⣢⠁⣀⠴⢋⣿ ⡏⡿⣎⢿⠟⠁⢀⣴⠎⠁⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢉⡿⣽⣿⣿⣝⢾⣧⡈⠟⣎⣃⣳⣽⣾⡏⠙⣾⡇⢁⠊⡔⠁⡊⠜⡠⢃⠆⢿⣇⠠⢐⠹⣿⡷⢁⠢⠉⢙⣥⠾⣍⡒⣌⢺ ⢊⡝⣰⠏⢀⡴⠋⣜⠆⢠⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢓⣺⣿⡏⢘⡘⠿⣿⠚⢍⣱⠒⠀⢻⣽⡷⢿⣾⠃⠀⠀⢂⠘⡠⠁⠂⢈⢸⣿⠀⣷⡈⣿⣿⡀⢀⣴⠟⠃⠈⡈⢛⠳⢾ ⠳⢅⣟⣮⠏⣠⡾⢹⠀⢸⡀⡌⡄⢃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⡄⣻⠸⠁⠀⢀⣼⡹⠚⢁⡠⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠘⣿⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠘⢿⡿⢋⣴⠟⠁⠀⢀⠀⠌⠀⠀⠀ ⣭⣯⡽⣿⣿⣻⠇⢸⠀⣳⠱⣘⡱⣄⠑⠤⠠⡘⠄⠀⠁⢁⡏⢽⠀⠀⣸⠏⣠⡴⠋⠀⠀⠀⡀⢈⢏⣿⡀⢻⡗⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⢀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⢻⠀⡏⢀⣉⣲⢌⡳⡌⣶⣬⡿⢀⡇⢸⡇⡏⠀⠒⢻⣿⣿⢡⠀⠀⡄⡼⢀⣼⡘⠙⣷⠯⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⠟⠁⣿⡷⠀⠀⡸⠉⠀⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣧⣟⣆⢛⠏⣿⣿⠁⠚⠷⠈⢯⣯⣹⠇⢨⢱⣃⢄⠀⠈⢿⣷⢃⣄⣾⢿⡷⢊⠌⠀⣉⣿⣆⠹⡈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⣿⣿⠀⢠⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣿⡇⢸⣧⡙⠾⣿⣿⡓⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⢫⠀⠃⠜⠁⠀⠑⠤⢸⣣⣾⡟⢿⣿⠗⠀⠀⠸⠟⣿⠃⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢶⣦⣙⠻⠆⠈⠒⠁⠀⠀⠀⢀⡴ ⡇⣿⡇⠘⠙⣧⡀⠙⢯⢳⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠟⢻⣿⣇⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⣻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠁ ⠁⣿⡇⠀⠀⡸⢻⣸⣟⠢⡍⠲⢤⣀⣠⣴⣟⠈⢧⡀⠸⡄⠀⠀⠠⢊⡠⠶⣹⣿⣿⣷⣄⡀⠐⢂⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⣿⠀⣿⣿⠛⠿⣦⣄⡘⠁⠀⠀ ⢀⣿⣇⣠⠞⢱⣿⣯⣹⠷⠴⢓⡹⠙⣾⠿⢿⡍⠼⣻⡄⠘⢆⢠⢾⠯⣻⣆⠀⠉⠻⢿⣿⣟⠉⢨⣇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡗⠀⣿⣿⣶⣾⠟⢋⠻⢷⣦⣄ ⣾⣹⣿⠯⠊⠁⣿⡙⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣌⣧⡀⠉⢮⢱⢹⡄⡌⣆⠈⠠⢘⣼⡆⠀⢀⡿⣿⣿⣦⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢀⠁⢈⠐⠐⠂⠀⠠⠀⢼⣿⡄⢀⣂⣿⣿⣿⣡⣎⣔⣎⣦⣬⣿ ⣻⡟⠉⠀⢠⠀⣿⡑⠤⠀⢊⡞⢹⠘⣦⠙⡷⡄⠈⣎⢸⡇⡇⠈⡆⠀⢷⣧⣿⠀⣜⣷⡿⣼⣿⢯⡛⢧⣄⡀⠐⡄⢪⠄⡆⠥⢌⡰⢁⠌⡴⣿⡇⢠⣿⡿⣿⠿⠟⠛⠛⢛⣉⣉⣉ ⣼⠀⠀⠀⠀⢣⣼⡇⠀⠀⠘⠤⠿⡇⠘⢏⠁⠈⠄⢹⣺⣗⡇⡇⣧⠀⠀⢻⣾⣷⣾⣏⠉⣽⣧⣷⣥⣄⣏⠷⡜⣬⢳⣚⣝⡺⢦⡱⢎⡞⣵⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⢻⡻⣝⢫ ⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠂⠘⣆⠀⠈⢸⣿⢯⣧⣿⣷⡷⡾⢾⣷⣻⠇⠀⣳⢾⣿⣯⡉⢽⣼⠷⣿⣷⣿⣽⣾⣽⣧⣻⡝⣾⣱⣿⣿⡅⢫⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣜⠃ ⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⠄⢀⢾⡿⣿⣧⣟⢅⠈⠂⢻⡟⡟⢻⣤⠜⢹⣿⣿⣷⣪⠭⢾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⡆⢹⣾⣿⣿⣟⣽⣻⣟⠟⣡⣾ ⣿⠆⠀⠀⠀⡸⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⡀⠀⠀⣼⠋⣿⣿⡟⠁⡜⠀⢠⡞⠎⢳⠚⣿⣟⠺⣻⠁⠉⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣤⣿⣿⣿ ⣿⠃⣀⣀⠔⠁⣸⡿⣝⣷⣦⣀⠀⠀⠀⣇⣠⣾⠛⠀⢿⣿⠀⢣⣄⢀⡏⠀⠀⣈⣷⣿⣿⣶⣧⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⢤⣶⣶⣾⣞⣛⣳⣲⣾⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢫⡘⢅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⡜⠡⣈⣾⠛⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢸⠡⣡⡟⢡⠊⡔⠩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢀⡟⣴⢿⣀⠣⢑⠨⣑⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢀⡞⢠⣏⠟⠟⣷⠌⡒⣼⢇⢊⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣴⠋⢤⣟⣏⣠⣴⠏⠒⣼⣿⠲⡎⡜⣸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣼⠡⠘⣼⠻⡉⢅⠢⢌⢱⡿⠁⣤⠟⣸⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣸⠇⢂⣱⡟⠤⡑⢌⠒⢬⣿⠡⣾⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⡏⡐⠢⣼⠇⢢⠱⡈⠜⣸⣟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣾⠁⢆⠡⣿⡜⢠⢃⠜⡐⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢢⡿⢈⡢⢸⣿⠠⠇⡌⢢⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡾⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣼⢃⠧⡐⢱⣇⠃⣏⡐⢣⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡈⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢰⣿⠂⡕⡈⢾⡏⡜⢢⢌⡑⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣋⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣥⣄⣀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢀⣿⡇⡖⢠⢡⣻⡗⡌⡇⠦⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠀⠘⠉⠛⠻⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⣾⣿⡃⣏⠰⢸⣽⣯⡗⡘⢆⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣈⡉⢙⠛⠓⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⡃⠰⠖⠒⣒⡀⢀⣠⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⣿⡟⠤⡁⠎⣼⣏⣿⡏⡜⡌⡱⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣛⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡟⠀⠰⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢓⣿⣿⢇⠣⡘⠰⣿⣼⣿⢆⡱⢌⡱⣿⡿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣟⣿⣿⣹⡿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠉⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢺⢻⣿⢈⠣⠌⣅⢻⣿⣹⣇⠚⡤⢓⣿⡃⠈⠻⣤⣹⣯⣽⣿⣇⠀⣸⣿⣿⣻⣿⣳⡿⠁⠀⠀⠈⢧⢻⡿⡿⣿⡟⠀⣰⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣸⢼⡏⢦⢙⡰⣎⢺⣿⣿⠧⡙⡔⢫⣿⣧⠀⠀⠀⡈⠄⠡⢀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡙⠛⠟⡚⠛⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣯⣿⣾⠱⣼⢎⡡⡟⣼⣿⣿⡆⢧⡑⢎⣿⣿⡄⠀⠀⠁⠐⠠⠈⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠂⢄⠡⠒⣀⠃⠦⢑⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⢡⣿⡦⣑⣿⣼⣿⣿⣏⠦⡙⡬⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣼⣿⢟⣽⡿⠋⠐⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠘⠠⢀⠉⡐⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡆⢿⣷⡌⣿⣿⣿⣿⣧⢣⠝⡰⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢋⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣚⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡸⡱⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⡾⢋⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⣧⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣎⠵⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠓⠳⠶⠾⠆⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡲⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡽⣻⢿⣿⢿⣿⣕⣫⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣶⣄⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡀⠌⢀⠺⣿⣶⢁⠲⡀⠐⠠⢀⠀⢀⠀⡀⢀⠐⣀⠘⡐⡐⢈⠜⡐⠂⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⡀⢠⣾⢯⡾⠃⡀⠂⡁⠌⢂⠱⡈⢶⣟⢾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⠂⠐⡈⠠⠈⢿⣿⣯⣒⢩⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢂⠔⡈⠅⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣼⣿⡿⠡⠘⠀⡁⠠⢈⠐⠤⢑⠚⡏⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠌⠐⠠⠡⠌⢸⣿⡟⣧⢎⠄⠐⡀⠂⠀⠁⠀⠀⠤⠐⡈⠔⡈⡌⢈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢡⣸⣿⡿⠉⠀⠄⠁⠄⢁⠂⠌⠰⠌⡸⣘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⠁⡈⡀⣁⠂⡐⡈⢌⣿⡇⢸⣯⡆⠐⠠⠀⢀⠀⠀⡀⢄⠃⡐⢢⠐⡠⢈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣰⣿⣿⠁⠀⡈⠐⠀⠌⡀⠌⡐⢡⠊⣔⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠂⡐⠀⠄⠒⡀⠌⢠⣿⠅⣂⠻⣷⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⢂⠘⠠⠆⡁⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠇⠀⡁⢀⠈⠐⠀⡀⠒⡈⢄⠣⢬⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠡⠐⠀⠌⠠⠁⠤⠘⡀⣿⡆⠬⠐⣻⡆⠈⠀⠀⠌⠀⠠⠌⢡⠁⠆⠡⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠄⠠⠈⠀⡁⠄⠡⠜⡠⣙⢾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢀⠃⡀⢁⡀⠂⡁⢂⠐⡀⣿⣇⠘⡡⢈⣷⠀⠂⢀⠀⠀⠀⡜⢠⠈⢆⡁⠂⠄⠀⢀⠀⠀⡀⠀⣾⡿⣿⡏⠀⠀⡀⠠⠐⢀⡐⡈⢅⠢⡑⢬⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡆⠠⠐⡀⠀⠐⢀⠐⠂⡈⠐⣿⣧⠚⣀⡾⠙⣧⠀⠠⠀⠀⠐⡰⠂⡑⢂⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠸⣿⠃⠀⠁⠀⠐⠀⠄⡀⠒⡠⢃⡜⣽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢧⠐⠀⠄⡁⠌⠠⠈⠔⠠⢩⣿⡗⣰⠏⠀⠀⢹⡆⠀⠐⠀⠈⠤⡑⠌⠤⠂⠄⠡⠀⠀⠠⠀⢰⡏⠄⢣⣿⢡⠀⠀⠁⠈⠠⠂⠌⠰⡁⢮⣼⣿⣿⡿⣝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢸⣆⡐⠀⡁⠠⠀⢂⠐⣀⢪⣿⢡⠹⡄⠀⠀⠈⣧⠀⠐⠀⢒⠠⢡⠐⠢⠐⠄⠀⠠⠀⠄⣀⣾⠡⠐⠬⣿⠨⠀⠀⠐⢀⠂⡐⠠⢂⠱⣼⣿⡿⣿⢣⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⢟⡆⠀⠀⣿⢳⡠⢀⠡⠈⠄⡐⠠⢼⣿⢢⠱⢠⠀⠀⠀⠈⠀⠠⢁⠊⣅⠣⠌⡅⠃⡌⠡⠐⡈⡐⣼⠃⠤⢉⣲⡇⠈⠄⠁⠌⠠⠠⠡⠘⡌⣳⣿⣿⣿⢏⢧⢫⢟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠠⢻⠀⠀⠀⢹⡈⣧⠀⠂⢌⠀⡐⠰⢸⣿⢢⡙⡄⢎⠀⠄⡀⠂⠱⢀⢃⡒⣌⢒⡡⢃⠄⡃⢆⡑⣴⡏⢌⡐⠢⣽⠃⠀⡀⠂⡈⢄⠡⡘⢰⢲⣿⣿⡿⡱⢎⢮⡙⣎⠾⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⢾⠀⠀⠀⠸⡇⠘⣧⠈⡀⠂⠄⠂⢬⣿⡧⡘⠴⣈⠒⡠⠐⢀⠣⢌⢃⠲⡐⢆⠒⡡⢊⠔⢢⢸⡏⡐⢢⠐⣱⡏⠬⢀⠀⢂⠐⡀⢂⠜⣬⣿⣿⢋⢖⡡⢏⠦⡙⢤⢋⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢐⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠘⢷⡀⠡⢈⠰⢐⣿⣧⢙⠲⢄⢃⠲⡁⠬⠱⢌⠬⠥⢩⠌⠥⢅⠃⢎⠥⡏⠤⡑⢢⢡⣿⠁⡘⠀⡀⠂⠄⠤⡁⢮⣿⣟⢦⣋⢶⡙⢎⠲⣉⠦⣍⢚⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠈⢇⠀⠇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠘⢷⡀⢂⠐⢠⣿⣷⢊⡜⣂⠎⡰⢄⡹⣸⢈⣒⣩⢒⢸⠘⣄⢋⡌⡞⢠⠓⡌⢆⣿⡏⡔⠀⠁⠄⠂⠌⣀⢓⣾⡿⣎⡷⣹⣎⠱⣊⠵⡌⠲⣌⠳⣜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣆⠘⢇⠀⠱⣄⠀⠘⡇⠀⠀⠈⢷⡠⠘⠠⢿⣿⠆⡜⡰⢌⠱⣌⠲⡡⢎⡰⢄⡚⢄⡓⢤⠪⣜⡡⢃⢎⣼⣿⡟⠐⡈⠄⢈⠐⡈⠰⢠⣿⣿⣻⣵⡟⢣⣌⢣⡑⢎⡜⡱⢌⠳⣜⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣾⣿⡄⠀⠃⡀⠈⠳⣦⡇⠀⠀⠀⠈⣷⠈⣁⢻⣿⣯⠸⡱⢌⠳⣌⢣⠕⣪⠱⣌⠲⣩⠘⣆⠻⡤⢣⣭⣾⣿⡿⢁⠡⠐⡀⠂⠐⡀⢃⣎⣿⣿⢟⡱⣘⢣⡌⢧⠜⣂⢎⡱⢊⡳⢼⣞⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⢋⣿⣧⢿⣆⠀⠙⣶⢄⣸⡇⠀⠀⠀⣠⡗⠐⡠⢂⣿⣿⣡⠓⣎⠳⣜⢪⡜⢆⡳⣌⠳⣔⢫⡜⡳⢬⣿⡿⢟⣻⠇⠂⡅⠂⠄⣁⠂⠌⡄⣾⣿⣱⣎⠷⣭⠷⡚⢍⡒⡌⢦⡱⡩⣜⣟⡾⣽⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⣿⠋⠌⡑⠻⣆⠀⢈⠛⣿⣷⠀⣠⠞⠡⢄⠣⡐⡡⢿⣿⣧⢛⣬⠳⣎⠳⣜⢣⡳⣜⡳⣎⣳⣾⡽⠛⣩⢰⡿⠋⡄⠃⠄⡑⠰⠀⢎⠰⣸⣿⣟⣳⠞⡛⢥⢪⢑⠮⡰⣉⠦⣱⣵⣿⢟⡻⣝⣾⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣣⣿⠘⢤⡁⠣⠜⣧⡀⢳⣄⢹⠀⠹⣦⡑⠌⠆⡵⢈⢣⠻⣿⣏⣖⣻⣬⣿⣼⣳⣽⠾⠗⢛⣽⠄⣆⣳⣾⠟⣄⠣⢈⡁⠒⢠⠡⡉⠤⡙⣿⣟⠾⣡⢋⠞⣡⢎⣌⣣⣵⠮⢿⡛⡭⢎⣏⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⡧⢉⠆⣙⢦⡑⡌⠻⣦⣝⣿⠀⠀⢸⡇⡩⠎⡔⡩⢆⡱⠩⢿⣾⠻⢋⣉⣩⠗⠀⣠⣶⣛⣦⠿⢫⣽⣿⠒⣐⠂⡡⠐⡡⢂⢆⢡⢒⡩⣿⣾⣷⠷⠾⢟⠳⣛⢋⡗⣬⡙⢦⡹⣼⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣽⡁⠎⣴⢈⠚⣻⣷⣧⣼⢻⡟⠀⠀⣾⢃⠱⢊⠴⣑⢊⢖⣩⠎⣽⣧⣳⣾⣣⡴⠛⠛⣋⡹⢃⢯⣙⣿⡟⢨⠐⡌⡐⢡⠒⠰⡈⢆⠪⢴⣿⡧⢆⡝⢎⡜⢣⢃⢧⣚⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⠁⢎⢀⠛⠶⣄⠌⡩⠻⢿⡇⠀⠀⡯⢌⡘⢄⠣⢌⠣⠌⣾⡧⢌⣿⣅⣫⣥⣴⣺⣯⡷⠾⢟⣛⣻⣿⠄⡓⠨⢄⡑⠢⢌⠱⡈⢆⠓⣼⣿⣟⣬⣜⣶⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢁⢊⠴⣈⢆⠌⡳⣥⣟⣼⡇⠀⢸⡇⢢⠘⡄⠣⢌⠸⣈⢼⣗⣢⣾⣿⡟⢋⣉⡡⢤⡴⢳⢎⡝⣫⣿⠠⣉⠒⠤⣁⠣⢌⢒⠡⢎⡱⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠴⢈⠢⢄⠊⡑⠢⠤⣉⣿⠁⠀⡾⢈⠄⠣⢌⠱⣈⠒⡄⣻⣟⠶⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣾⣟⡳⣴⣿⣔⣤⣷⣾⣬⣷⣮⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠜⡠⢃⠌⢢⡁⢃⠆⡱⢺⣟⢶⣕⣬⣎⠐⡌⢒⠠⡑⠄⣿⣿⡮⣕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣱⣺⣿⣟⡾⣿⣯⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣇⠜⡠⠌⠌⡄⣈⠐⡈⢄⠁⠻⣮⣽⣿⣿⣷⣾⢿⣶⣌⡼⣙⣿⣿⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠠⠱⢨⠘⡀⠆⢂⠡⢈⠂⠡⠈⠽⢿⣿⣿⣷⣯⣾⣿⡶⣍⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡥⢉⠆⢢⠁⠎⠔⠂⠤⠈⢂⠉⡐⢃⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠜⡸⢀⠣⡘⢄⡁⠂⠌⡀⠐⡈⠡⢢⢑⢊⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡘⡰⢃⠆⢅⠢⠐⡁⠂⠄⢁⠠⢁⠊⡌⢊⡜⣱⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣧⡱⢣⠘⡌⠆⠡⠄⠡⠊⠀⠄⠂⠔⡸⢄⢚⡔⣫⢞⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡄⠀⣠⡤⠄⢐⣂⣠⡴⠒⠚⠓⢒⣦⣄⢠⣿⣷⡄⣠⣭⡟⣲⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣿⠁⣘⡧⠒⠛⠉⠉⣿⠘⠳⠚⠁⠉⠉⢿⡿⣿⡸⣿⣟⠉⣿⡄⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠘⣻⣞⣿⣳⣆⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⢮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⡟⠉⣿⠃⣿⡾⠋⠀⠂⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠐⠢⠔⠠⠀⠁⠈⠻⣾⠙⢷⣾⣿⡀⠀⠹⡄⠀⢀⡀⠉⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠄⣂⣰⠦⠶⢶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡽⣿⣿⡐⢠⠜⠉⠁⠀⠀⢠⡀⠒⠀⠀⢀⡍⠁⠀⠀⠠⠀⣨⣤⣶⠟⠓⠀⣿⣻⡿⣶⢦⣷⡀⠀⠈⣧⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠈⣟⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣁⣼⣯⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣄⡀⠀⢸⣧⡀⠀⢲⣖⣿⠟⠙⠋⠀⢠⣼⣿⡿⠁⠘⣏⢻⡙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣉⣩⠙⣿⣿⣶⠆⠀⡘⠙⢸⣯⣿⢷⣾⠛⣾⢷⡐⡜⣏⠁⡀⠀⠀⡀⠈⣿⣟⠁⠀⠀⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣟⡿⢀⣴⠟⠁⣿⣧⣤⣬⣻⡟⠀⠀⡅⠀⣸⣧⠘⠷⣿⡓⣿⠘⢷⡸⡽⣆⠉⠒⠀⠀⠑⠀⢿⠀⠀⢀⣼⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠞⠁⠀⡼⣡⠈⠀⢠⠏⠀⠈⢰⣇⣰⠟⠹⡆⠐⢿⣇⡟⣠⣬⣷⣄⠈⠙⠒⠠⡆⠀⢀⣼⡀⢶⣛⣁⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⡞⠀⢸⡅⣾⡿⣿⣛⣛⣻⣦⣼⣿⠋⢉⣡⣤⣍⣙⢳⣤⡄⢻⣴⡏⠀⠀⠀⠠⢤⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠄⣠⣾⣿⣯⡄⠀⠈⣇⠀⣼⣿⣿⡴⢿⣿⣿⣿⠈⠛⠛⠃⠘⣿⣿⣿⣛⡋⢹⣇⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠠⣼⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⡿⠵⣶⣸⢃⣶⠀⢨⡿⢹⡟⣿⡿⠦⢭⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠷⠟⠋⠙⠻⣿⣿⣧⣧⠀⠀⠀⣸⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⢀⣠⡿⠋⠀⡀⢠⡟⢉⡿⢃⡄⣼⠳⠿⠿⠟⢧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣶⣦⠞⢹⣿⣟⢷⢠⡞⣻⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⣠⡾⠁⡾⣠⡟⢠⡟⣰⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡶⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣀⣼⠟⢻⡞⣷⡞⢹⣾⣿⠀⠈⢦⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠿⠋⣠⡶⠛⠋⠀⠀⠷⠏⢠⡟⠀⣿⠀⠻⣽⠀⠀⢸⠀⠛⢧⡀⢹⣿⣿⣿⠆⢸⣿⣿⡟⠀⢰⡸⠓⣿⠀⠀⢷⣼⠀⣸⠐⣿⡆⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣴⠟⢁⣤⡾⠋⣄⠀⠀⢀⡀⠀⢀⡟⠀⣰⡇⠀⠀⢡⣀⢀⣸⡀⠀⠀⢹⣷⣥⣬⣥⡶⠿⠿⢿⡇⣰⣿⣷⣾⡇⠀⢀⣸⡏⠀⡏⠀⣾⡇⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣀⡼⠋⢀⡼⣿⡏⠀⠀⠉⠛⠶⠟⠁⠀⣼⠁⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣼⢾⣿⡇⠀⠀⠀⣀⡴⢻⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⠈⠳⣠⣇⠀⣿⣇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠀⣴⠏⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⢏⡜⢸⡏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣼⡟⠀⢷⢀⡟⠀⠀⢻⡀⠀⢸⣿⠀⢹⣿⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⢀⡞⠁⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣠⠼⠧⠤⣀⣠⣀⣤⣾⠃⡼⠁⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⢀⠏⣿⠃⠀⠀⠘⣧⢀⣾⢿⡇⣾⣿⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡋⠰⣄⢰⡀⠈⠉⠉⠙⣆⢱⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠴⡾⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢿⠀⠀⠸⣿⣟⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣀⠀⠘⣆⢧⠀⡆⠀⠀⠘⢦⠀⠀⡾⡿⣷⣶⣿⣟⠲⣄⠀⢡⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠁⠀⢿⣿⡀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢠⡟⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠈⠳⣤⣸⡜⣦⡇⠀⠀⠀⠈⢳⣸⡙⠲⣿⣝⠻⣿⠚⠙⠷⠋⡟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠀⠀⢀⢷⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣇⠀⠀⠙⠿⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⡏⠀⢘⡆⠀⠀⢸⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡀⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡆⠀⠉⠀⠀⣀⣠⡤⣶⣾⡿⣤⡇⠀⢰⣿⣞⠿⣷⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣇⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠳⣄⠀⠀ ⣨⣿⡄⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣧⠀⠀⡄⠀⢹⡟⢫⣅⣰⣆⣿⣇⠀⣾⣿⣿⣾⣿⡇⡼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣵⡄⢀⠙⣦⣀ ⣿⣧⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢻⡄⠀⡇⠀⠀⣿⣜⣿⣯⠿⢿⣿⢀⡇⠈⠛⠋⠀⢳⡧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣾⢻⣷⣾⣿ ⣧⣿⣿⣦⠽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⣷⠀⠀⠀⠀⢹⣟⠳⣤⣴⠟⠁⣼⠧⣄⡀⣠⡴⠻⡆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣧⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⢰⡋⠰⡿⡟⠻⡿⡧⢳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣷⢦⡀⠀⠙⣿⡟⣿⣿ ⡿⢻⣿⣿⣿⡏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣳⣿⣆⡀⠀⠈⠻⣦⣽⡁⠀⠹⠦⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣿⣇⠀⠀⠻⣿⣿

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