Livetune Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣾⡿⡍⠡⠐⡀⢂⠉⡙⢋⠓⠶⣦⣠⣶⠟⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡀⢀⣠⡶⠛⢋⠉⠄⠂⠄⡐⠠⠁⠌⡐⢀⣆⠐⡠⢈⡐⣀⠛⢷⣞⠛⣿⡛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠹⣷⡟⢡⠀⡡⠂⢌⠈⡁⠂⢄⣥⡌⠡⠐⢨⣿⡀⠰⡀⠐⠠⡈⢄⡘⢦⣽⣷⡀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣥⣶⠙⣷⡄⠂⠄⣁⠂⠌⣠⡿⠋⢹⡇⠤⢁⢺⡟⠿⣦⡄⠩⢐⡀⠢⠐⡠⠙⣿⣇⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⡄⢸⣷⣽⣿⢠⡌⢠⣼⣾⠋⠀⠀⢺⣿⠀⠂⣼⠃⠀⠀⠙⣷⡆⢠⠁⡆⠁⡆⠘⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠡⢐⡀⢂⢻⡏⢉⠠⠐⢠⣿⠏⠀⠀⠀⢠⡟⠠⣈⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠰⡀⠡⢠⠁⢺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠄⣁⠢⠐⠂⢽⣷⠂⠄⡁⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣥⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⡅⠂⠌⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⡤⠤⠴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠌⡐⢀⠂⢡⢈⡾⠁⠌⡐⣰⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣿⡶⠠⠁⡌⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⠘⠄⠠⠃⠌⢠⣾⠁⢃⠰⢀⣿⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠉⠁⠀⠀⠘⣿⡐⠡⢀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⡈⢐⡈⠡⣈⠐⣿⣇⢈⠂⡐⢈⣷⡶⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⢹⡆⢁⢢⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠠⡐⠠⠠⢡⠀⣾⠇⠙⢷⣦⢈⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡴⣶⢾⡻⣝⢧⡳⣽⡆⠀⠀⢸⣧⣂⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⠡⡀⠡⠁⠆⢸⣟⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣟⡼⣣⢟⡼⣣⢟⣶⡇⠀⢠⣟⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠰⢀⠰⢁⠡⠊⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⣿⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣯⣞⡵⣫⡾⠏⠀⣰⡟⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠡⠠⢁⠂⠔⡀⠢⢁⣿⠢⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠡⢀⠐⠠⠙⠛⢶⣄⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⢀⣀⣴⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠤⠑⡀⠆⣈⠐⡀⢃⢰⡿⠀⠀⣀⣴⠾⢁⠂⠡⢂⠘⠠⠡⠈⢄⣸⠿⠻⣟⡙⢻⡟⢻⣿⢹⡏⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢃⠂⠡⢐⡈⠄⠂⠌⠄⣾⢃⣀⣤⠿⠟⡁⠂⠌⡁⠂⠌⣠⣱⣮⣾⡁⠀⠀⣸⢌⡉⣿⣼⢇⢺⣧⠀⢈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡿⠈⠄⣈⠡⢂⠰⠈⠌⠂⢼⡿⢋⠉⠄⠒⠠⠐⡁⠂⢌⣤⠿⢋⣿⣿⣿⣿⣷⣴⢏⠢⣽⢇⡟⣌⢊⣿⠳⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⡘⠠⠄⠢⢁⢂⠡⢈⡁⣾⡃⢂⠘⠠⠑⡈⠡⣀⣷⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠦⣹⢏⡾⡑⢦⡈⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠃⠄⢡⠈⡑⡀⠢⢀⠃⣰⡿⣀⣦⡬⠶⠷⠾⠛⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣬⣾⣭⡾⢣⣵⣦⣖⣹⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⢦⡟⠠⠉⠄⠒⢠⠐⡁⠂⣼⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠙⠲⢦⣄ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡀⠣⠘⣀⠃⡄⡀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⠀⠀⠀⢀⡼⠃⡀⠃⠄⣠⡟ ⠀⠀⠀⠀⣸⣇⡄⠅⠂⠄⢺⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠙⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣋⣀⣀⣠⡤⠟⠁⡐⠀⠡⣰⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⠀⡉⠐⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠛⠛⠉⢽⣿⢿⡽⠞⠁⠁⡀⠠⢀⠠⠐⠠⢀⠁⣲⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡔⠠⠁⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⡐⠠⢈⠐⠈⠟⠋⡀⠄⡈⠐⡀⠁⠄⡐⠠⠁⡀⢢⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⢡⣾⣧⠤⠦⠴⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠶⠲⠖⠶⠺⠒⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠗⠶⠖⠾⢤⣴⣤⣴⣤⣤⣡⣄⣈⣄⠐⢀⠂⠐⡀⢉⠳⣦⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣼⠏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠳⢦⣌⡀⠐⠠⢐⡾⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣎⣰⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⡿⠓⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⡧⠀⠀⠀

🩵🎙️🎼🎤🎧hatsune miku🇯🇵🌐🥬🤖🖥👗💅💃

✩₊˚.⋆🎤🥬🩶⋆⁺₊✧

⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟨⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟨🟨⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟨⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟦🟦🟦⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟦🟦⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜🟦⬛⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜🟦⬛⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟨🟨⬜⬜⬜🟨🟨🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟦⬛⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬛🟨🟨⬛⬜⬜⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🟥🟥⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛🟥🟥⬛⬛⬜⬜🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥⬜🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣢⠟⢁⣴⣾⡿⠋⢉⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠦⢄⣀⣴⠟⢡⣠⣼⣿⡿⢳⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⣠⣿⣿⠿⠂⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡿⠋⢰⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠙⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠻⣷⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣁⣰⢸⣿⢻⠟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢙⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠑⠀⣢⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢀⠄⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠱⡀⠰⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢢⠋⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣇⢸⡆⠀⠀⠀⡄⠀⢿⠀⢳⡄⠀⠀⠀⢳⠀⢳⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣘⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢤⠤⠸⡸⣷⠀⠀⠀⢱⠀⣾⡤⠤⢿⡤⢀⡀⠀⢧⠘⡆⠀⠀⠀⢸⡟⠻⢿⠟⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢠⠇⠀⠀⢳⣿⢇⠀⠀⠈⡇⣿⡇⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠘⡆⡇⠀⠀⠀⠀⣇⢀⡏⠀⣿⡿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣄⣀⣀⡀⠈⢿⡜⡄⠀⠀⢹⣿⡇⠐⢄⣀⠘⢧⡀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣿⡇⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣾⠟⢉⣽⣿⣦⠈⢷⡘⣆⠀⠸⡟⣷⣶⠟⠛⢻⣷⣦⣀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣩⣼⣿⡇⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠈⢿⠺⡆⠀⣧⢸⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣷⣼⣤⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⣠⠄⣀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⢻⢻⣟⢿⠀⠀⠈⠣⠈⠓⠾⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⠘⡇⡞⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠛⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠈⠃⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣐⣠⠏⢠⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠰⡀⢸⡟⠩⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢎⣿⡀⢱⢞⣁⣀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡏⡼⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠻⡇⠀⠀⠒⠢⢵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⠁⠀⠀⢠⡿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⡇⠀⠀⡄⣸⣇⣼⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣿⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⢉⡴⠃⣸⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠃⡤⠊⠁⠉⠑⢄⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣾⣿⢿⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠟⣦⣤⣴⡒⠉⢀⡠⠖⠉⠀⣠⠃⠀⣠⣿⣿⡿⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠛⢿⠈⢢⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣀⣿⠗⠊⠁⠀⠀⣠⣾⠃⢀⡴⠿⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠈⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⢹⢇⠀⣀⠴⠊⡱⠥⠔⠋⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣰⢿⡘⣾⡅⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⢠⠏⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢀⡾⡇⠘⠻⡿⢷⡀⠀⠀⠒⠁⠀⢠⠏⢀⠏⣸⠃⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣾⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢉⠀⡞⣰⡇⠀⣴⣥⠞⢷⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠸⣶⠋⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⢿⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⢸⣶⠀⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣛⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠒⠶⠦⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⠙⠲⣤⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢦⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡴⣴⠴⣴⢤⣴⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣹⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠛⠚⠒⠒⠦⠶⠤⠤⠴⠤⠴⠒⠒⠒⠲⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠚⠉⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣿⣾⡇⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢷⣿⠟⠃⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡞⢁⣬⠙⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠛⣲⡞⠁⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠉⣠⡟⠃⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⣾⠏⣠⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠀⢹⣾⠃⠀⠀⣀⣴⡟⠛⢶⣶⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⣰⠏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡄⠀⠀⠀⡞⢀⣾⡟⢠⠃⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⣷⠀⠀⣙⣿⠶⠾⢿⣵⡙⣧⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣞⡃⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠂⠀⠚⣧⠀⠀⡼⢁⣾⡟⣰⠓⠒⠒⠿⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣇⠀⠈⠷⣤⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠐⣿⡞⠀⠀⠀⣠⡦⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠙⢧⡀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠘⣧⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣰⠃⣾⡟⣲⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠙⣦⡀⢰⡟⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢸⡿⠀⢀⣰⡎⢹⠁⠀⢾⠀⠀⠀⠐⠻⣤⣠⠟⠀⠀⠈⠻⠄⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢀⣠⡴⠛⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡇⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣄⠀⠙⢻⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⣼⠇⣠⣿⠁⠀⡟⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣷⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣇⢾⢇⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⡈⠙⠒⠾⣦⣲⡾⠁⠀⠀⢀⣿⣴⢛⡟⠀⢸⠃⠀⢐⡗⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⢸⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠊⠻⠦⣤⣴⠟⠂⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢁⣰⠃⠀⢸⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠋⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣤⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⢼⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⢰⡞⢹⣦⡀⠀⠀⣠⡀⢸⠏⣲⡏⠀⠀⣻⠀⠀⣸⡅⠀⠀⢠⣾⣠⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡅⠀⠀⢀⡏⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡋⠻⣦⣟⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢰⠟⠀⢸⠂⡏⠉⠙⠻⢤⡟⣲⡟⠀⠀⠀⣧⠀⣼⠛⡇⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⣺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣥⡀⣸⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣰⢟⠀⠀⣸⠀⡇⠀⠀⢠⡞⢒⡿⠁⠀⠀⠀⣻⣴⠓⠚⣧⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠶⢤⣄⣀⡀⣀⠹⣄⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠤⠀⠀⠀⠀⣧⣾⡟⡟⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⣰⠏⠂⠀⢰⣿⠀⣧⣠⠶⠋⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠀⢿⡀⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠳⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡂⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢠⠃⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⣄⣰⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠁⢀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠘⢷⣄⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢸⢟⡇⠀⠀⢀⣿⣿⠁⡎⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠻⡦⢶⣾⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⡟⠳⢤⣀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣧⠀⠀⣸⣿⣟⣺⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡟⠒⠒⠢⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⡇⠀⠀⣽⠛⠿⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣀⣠⣴⡏⠀⣿⠀⢀⡟⠚⠛⠁⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠑⠒⠤⣄⣿⣧⢀⣴⡋⠀⠀⠀⣨⣿⡏⠛⣟⠒⣿⠚⢺⡿⠶⣾⡛⠛⠉⠉⠀⡾⢀⣾⢻⡀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠁⠉⠙⠒⢦⡟⠀⠻⣤⣿⣿⣅⢲⡿⠉⣄⡏⠙⣆⠀⠀⣾⠟⠋⠀⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡟⢶⡏⠙⠁⠀⣾⣣⡀⠘⣧⣴⣃⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⠁⣸⡇⠀⠀⠀⠻⣿⢷⣀⣸⡄⢹⡍⠙⠋⠛⠲⡖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠛⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡖⣿⡇⠀⢠⡏⠀⠻⡃⠀⠀⠀⣶⣏⣨⣿⣿⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠏⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⣶⣸⡷⠈⡇⠀⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢾⡏⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠉⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡁⠋⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠙⣦⡏⠀⠀⢸⡇⠀⣴⡾⠀⢺⡿⢿⣭⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣼⢃⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠺⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠢⠆⢶⡦⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢣⣷⡄⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠉⠀⠀⠈⢳⣼⠀⡿⢿⡖⠒⠚⠉⢀⣴⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠦⠤⠤⢦⣴⡶⠞⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡾⢧⢻⣆⣀⣼⠇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢀⣠⢾⡟⣿⠃⠀⠙⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣿⢯⡁⢻⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠦⣄⣰⣏⣠⣟⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠲⠤⠤⢄⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣉⠚⣆⠀⠀⣠⣿⣼⣤⠜⢛⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠃ ⠐⢶⡚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢌⣉⢻⣷⣴⠿⠻⣿⣖⢻⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠉⠓⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⡇⠉⠀⢠⡏⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠃⠙⠋⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠸⣧⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠒⠃⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⢿⣢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡟⠀⠀⠉⠻⢵⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⠷⠿⠟⠻⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣵⡀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠓⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣷⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡖⢦⡘⣿⢦⣴⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⢤⣀⠀⠀⠳⠦⠀⡟⠉⣹⠇⠉⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢟⣛⠯⠿⠟⠓⠚⠓⠤⠿⠤⢭⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡯⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣌⠻⣄⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠳⡀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠀⢀⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠹⡄⠀⠘⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣟⣀⠀⠀⢀⡿⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡷⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣆⢹⡀⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠏⢯⢣⡀⣼⠁⠀⠤⣌⠻⣦⡀⠀⣰⣿⠋⠀⢀⣮⠏⡹⣦⠀⠀⠀⢻⡀⣇⠀⠈⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣼⠀⠀⢻⡻⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠙⢯⣞⠁⠀⢠⣟⡿⣫⠞⣅⡀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⢿⡲⣄⣻⣿⣴⣶⣶⣤⡠⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠾⣤⣞⣁⠀⠀⠉⠓⢦⠀⡇⢿⠀⢀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣼⠀⠙⢮⣿⡏⣰⠻⣿⡿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣊⣤⣶⣬⣍⠉⡟⠉⠛⢧⡇⠘⣆⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⣿⠁⢻⡌⠛⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠻⣿⠛⡿⢿⣾⠀⠀⠀⡷⠀⡿⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠚⠻⣿⡇⣸⢿⠀⠀⢠⡇⣸⠁⡿⡇⠀⠀ ⢠⣞⢁⣤⡾⢷⡀⢹⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠚⠋⠀⠀⣸⠀⠀⣼⣱⠃⠀⣿⡇⠀⠀ ⠈⢛⣿⡿⠁⠀⠳⣄⢧⡻⣷⢤⣀⡀⠀⠠⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡇⠀⣳⠿⠃⣀⠀⠸⣿⣀⠀ ⠀⠸⠾⠿⠿⠿⠭⠟⡿⣽⢮⣙⣿⣽⠛⠓⣶⠒⢲⡶⠶⣶⡛⠋⠁⣿⣡⠞⠁⠀⠀⠙⣦⣤⠝⢻⣳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⣿⡿⣯⢷⣤⣧⣴⣋⣤⠔⣋⢿⣦⣌⣿⣟⢷⣦⣄⡀⠀⢯⣿⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⣼⢠⠟⢉⠙⣟⠉⣧⡬⠞⢿⣿⠛⠋⠀⠈⠙⠛⠥⠼⠼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⢠⡿⡏⣀⣾⡄⢸⠀⠈⣷⠀⠈⢫⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠟⠁⢠⣿⣧⣍⡁⠀⠙⠺⠀⣀⣼⣧⠀⢀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠙⣲⣤⣿⣿⣿⣷⣿⠛⣿⡿⢟⣿⣽⣿⣆⠈⢦⠘⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠒⠛⢑⣿⠃⠀⠉⢉⠉⠉⠉⢹⡝⢿⣿⣆⣤⠶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣀⣲⠤⢼⣄⡀⠀⠀⠽⣶⣌⣹⣿⠶⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⠉⠉⣿⡟⠉⠉⠉⢹⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⡀⠀⠀⣿⢧⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡟⠛⠋⣿⣿⠦⠤⠴⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡧⢤⣀⣿⣿⣀⡀⠐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠟⣾⣿⣿⢿⡯⠻⢾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣦⣶⣴⣤⣤⣖⣒⣲⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⣉⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠉⠳⣷⣤⣴⡯⠚⠉⠊⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢟⡴⠚⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠘⢿⣏⢀⡤⠚⠛⠛⠻⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣖⣒⣒⣲⣤⣾⣾⡵⠋⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⣼⡷⣽⡆⠀⠀⠀⠀⣈⢳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠟⢋⣁⣀⣀⡉⠻⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠏⡇⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⢊⣼⣿⡿⠛⠉⢉⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠘⣯⡇⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣻⣿⠋⠀⠠⠞⢩⠏⠀⠀⠀⢠⠀⢀⣾⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠹⣇⠀⠀⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⢀⡤⢤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠃⠀⢀⠅⠀⡿⠀⣠⠀⠀⡾⠀⣾⡟⢻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⣻⠖⢺⡗⣿⣧⠀⠈⢦⡀⠈⠻⠯⢺⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠀⠀⢸⡆⣰⡇⠀⡏⠀⠀⡇⠀⡟⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠘⣦⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠸⡇⠈⡇⣿⢻⠀⠀⠀⠙⢷⣶⣾⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡯⠀⠀⠀⣷⡿⡇⢰⡇⠀⠀⡇⣾⢿⣿⣶⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⡟⢦⣹⡀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣿⠀⣿⡏⣾⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣵⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣷⢰⣇⠀⠀⢣⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡷⡄⢰⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠹⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡇⢀⡿⠀⣿⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡽⠁⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⡹⣄⠀⠀⢷⠈⠿⣅⣉⡿⠁⣹⠾⢷⠀⢀⡞⢷⣦⣀⣀⣈⣻⣷⡎⠀⠀⣸⡁⣼⡟⣻⠇⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢨⡇⠈⣷⣼⣷⣤⣈⣳⣄⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠋⠀⠈⠷⣬⡽⠏⢹⠟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣀⡿⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀ ⠀⣰⣿⠃⠆⠀⠀⢀⣠⡞⣁⡴⢻⡇⠀⢹⣟⣯⠙⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣏⣀⣤⢾⣿⣿⣽⠻⣼⣇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀ ⢠⣿⠇⡜⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⡖⠠⡇⠀⢸⣿⠸⣦⠈⣯⡏⢓⣶⢤⣀⣀⡀⡒⠆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣼⣿⣿⡏⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀ ⢸⣼⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠐⣧⠀⠘⣿⣴⠟⢀⣿⣿⠰⣾⣿⢿⣿⠉⢻⡿⠛⢙⡿⢿⣿⣅⣛⡿⠋⠙⠛⠻⣿⡆⢀⣴⠛⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠸⢿⣟⡩⣱ ⠘⣿⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠈⠓⣶⢛⣵⣶⣿⣟⣷⣾⡟⠁⡼⠩⣿⣿⣷⡔⢻⡇⠀⠙⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠞⢷⣤⣶⣖⡿⠃ ⠀⠹⣿⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠘⠛⠾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣧⠀⣼⢻⡇⠀⢸⣷⠀⠀⠘⢟⣳⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⡏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠙⢬⣳⡓⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⣸⡿⠏⠀⠀⠀⣸⡿⣷⣿⣸⣧⣴⣻⣿⣇⠀⠀⠈⢷⣷⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⢳⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣿⡀⠀⠐⢤⣴⠋⠀⠀⡄⠀⠉⠉⠉⠉⠸⡆⠀⠀⠀⠳⣽⣄⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠠⣹⣷⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣼⡟⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡉⣳⣤⡞⠁⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⡠⠀⠀⢹⣶⣋⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⠄⣳⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢗⡾⣁⣰⣀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⠛⢦⡀⠀⠀⡰⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣤⠔⢻⣿⠒⢿⣻⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣐⣬⢢⠹⣾⡿⠤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣷⣾⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣈⣿⡦⣀⡉⠳⠾⠁⠀⢳⣄⣠⣤⠴⠚⠋⠈⠉⠩⣷⣺⠇⠀⠘⣿⢦⡱⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣢⠷⣜⣿⠴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣚⡾⡻⢋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣐⣶⢷⠛⠛⠯⣿⡗⠶⠲⢦⣬⡤⣤⠶⠤⢶⣖⣯⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠯⣗⣻⣖⠢⡄⢀⠺⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣮⡳⠵⢼⣾⡆⠀⠀⠀⠠⢾⠷⢾⡥⠚⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣽⣽⡗⡘⢦⣹⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠳⡿⣄⡀⠀⠀⢊⠼⡧⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣔⠢⣵⣬⡵⣚⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣮⣵⣮⣶⣝⣷⠭⠚⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠋⠸⣇⣠⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠷⠒⠛⠉⠛⠓⠦⣤⣶⣳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⠽⠀⢀⣠⡔⣦⣄⠀⠰⣟⢻⡁⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠉⠙⠲⢷⣄⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⣠⠖⠋⠘⣇⡇⠈⠳⡄⠘⢷⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠨⠷⣶⡦⢄⡈⠑⢦⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢡⡼⣓⠁⠀⠀⢿⣿⠒⠢⢽⡄⠀⠸⣧⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠯⢤⣽⡀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⠇⣾⠻⣁⡟⠀⠀⠀⠻⢾⣉⡾⣷⠠⢐⣿⡆⠂⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡀⠑⢄⠀⠀⢀⣀⡼⢁⣾⣿⡏⠀⠀⢠⠤⣤⣀⡀⠀⠉⠀⢸⣼⣿⣿⣷⠸⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠳⣾⣿⣿⣷⣼⡭⣿⣧⡀⠀⡼⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⢻⡀⣧⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣇⠀⠀⢸⠀⣀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠈⡇⢸⡄⠀⢹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣛⣿⣯⠿⣻⡿⠛⢿⣿⠓⠀⠀⠀⣇⠈⣇⠀⠈⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⣽⡹⣏⣟⣻⣿⣷⢴⡿⢩⣿⡞⠹⡄⠀⠀⣹⣇⠀⠀⠀⣟⠀⢿⠀⢃⠸⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢰⣯⢳⡝⣦⢻⣿⢏⡾⠁⢸⠀⠷⢶⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣏⠰⠌⠀⠸⡐⡽⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣾⢧⡻⣜⡧⠟⠛⣾⠁⢀⡿⠒⠎⢦⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢰⡇⠨⢀⡐⠀⡇⣝⣳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⡿⣧⣛⣾⢿⡄⢀⣽⣠⣏⠀⠢⠄⡈⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⠃⠀⡀⢧⠀⢸⢰⠽⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢠⠊⣹⢧⢯⡽⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣤⣴⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⡿⠀⠁⡀⢸⠆⢸⣹⢚⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡏⠀⣿⣛⡮⣗⠿⣦⣽⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢃⡀⠁⡀⢸⢣⠸⡜⣷⢺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⢸⡿⡼⣭⡻⣵⡿⣯⣙⢚⣧⣴⠒⣋⣡⣴⣟⠳⠴⢿⣿⣾⠀⠠⠀⡼⢣⢸⡕⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⡇⠏⣷⡳⡽⢶⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠀⣯⡄⠀⠄⣏⣛⢦⠽⣱⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡘⣿⣄⢹⣳⡽⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣶⠀⢸⢣⡝⢮⡹⣥⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣼⡹⢾⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣜⡳⣚⢧⢳⡽⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⠂⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢶⡙⣮⠟⠁⠀ ⠀⠀kyo🍀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢛⡿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠟⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠦⣄⣠⠴⠒⠒⠉⠒⠶⣄⡏⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡞⣡⠀⢠⡀⠀⢦⡀⢹⣷⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⣿⠟⣷⣿⢦⡈⣇⠀⢻⣿⣈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⣶⣻⣀⠘⣿⣀⣹⣿⣰⣼⡟⣯⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡿⠿⠋⠉⠋⠛⢿⣿⣿⡇⠈⢦⡸⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠃⠉⠀⠈⢷⣩⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠹⡄⠈⠙⠒⢤⣴⣾⠉⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣟⢮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣿⠀⣀⣴⣿⡏⣀⡬⠟⠁⠈⣆⠀⠀⠀⠘⢧⡉⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⠀⢻⣫⠉⣽⡟⠉⡅⢀⣆⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡉⠻⢦⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢗⣿⢀⡷⠁⣸⡿⠁⠀⠀⢸⣿⠃⣄⣈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣱⠦⣌⡓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣾⣿⢟⡇⢀⣿⡇⠀⢀⣰⢸⡌⢿⣿⢻⡟⣃⠀⠀⠀⠰⡂⠠⠌⠲⢤⣙⣻⠛⠓⠶⢦⡤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣻⣿⠏⣾⠃⢸⢽⡇⠀⡏⠁⡶⠁⠈⣿⣎⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠶⢤⣀⠈⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠟⠁⡼⠀⣿⠀⡟⢸⡇⢰⠃⢸⠇⠀⠀⢹⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠟⠋⠀⣠⡼⢁⣼⣿⢠⣧⢾⡇⠘⡀⠸⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠚⢧⠹⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⢋⣽⡿⠥⠖⠚⠉⢁⣴⣾⣿⠃⢈⠀⢸⠇⠀⠁⠀⢳⡀⠀⠀⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠘⢧⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠛⠁⣠⡼⠋⠁⠀⢀⣀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣷⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⠧⠀ ⠀⠀⢀⡠⠖⠋⣩⠶⢋⡴⠋⠁⠀⠀⠿⣭⡿⣿⠿⠟⢉⣷⣄⠀⢀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⠄⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠐⡧ ⠀⠀⣸⣄⣴⣛⣡⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣆⠀⢈⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢑ ⠀⠰⣏⡿⢫⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⢀⣿⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎ ⢠⢸⡟⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠤⢙⠛⠋⠛⠛⠿⠿⢿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢀⠀⠄⠀⠀⡀⡀⠀⠀ ⢸⣎⡇⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡀⢰⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢋⠞⠀⢠⣮⠎⠀⠀⠀ ⠀⢿⣷⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⣠⠋⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢹⣻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢡⠞⣁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡀⠀⠀⠘⣿⣿⡯⢶⢧⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣴⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠈⢿⣿⡯⣝⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡯⢖⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢴⣶⠿⠋⠁⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⢿⣿⡍⠑⠒⠒⣒⣾⣷⠿⠛⣋⡵⠚⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠙⠓⠒⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⡚⠛⠉⠁⠀⠀⠐⠋⢀⡀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠋⠛⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟪⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟪⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟪⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛🟪⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦⬛🟪⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛🟪⬛🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🏻🏻🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🏻⬛🏻🏻🟦🏻⬛🏻🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🏻⬛🏻🏻🏻🏻⬛🏻🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬛🟦⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟦⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛🌫️🌫️⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🌫️🟦🟦🌫️⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛🌫️🟦🟦🌫️⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬛🏻⬛⬛🟦🟦⬛⬛🏻⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛ ⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛🏻⬛⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣠⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡒⠒⢲⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣶⣶⣶⡴⠒⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣴⣿⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠙⣿⣟⣿⡄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣼⣿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠹⣿⣞⣿⡄⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠇⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣁⣤⣤⣌⣧⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠠⡿⣄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣷⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣀⣐⡒⠶⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣉⣉⣀⣀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣾⢠⡀⠀⠀⢸⣿⢠⣾⠿⠛⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⠉⠙⢿⣶⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣾⡇⠀⠀⣸⣿⡌⣠⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢲⡄⠀⣾⣷⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢱⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠃⣰⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡀⠀⡏⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣄⣀⣠⡤⠶⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠛⢹⠀⠀⡾⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢷⡀⡇⠸⣿⣭⣷⣶⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠶⠛⠁⠀⠀⢸⠀⣰⠇⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠛⠇⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠈⢉⡽⠟⠿⣿⠿⠛⢿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠞⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣷⢠⣾⡛⣷⡀⡾⣯⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡟⠘⡿⠛⣿⠉⣿⠁⢿⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢤⣠⡇⣼⠁⠀⡇⠀⠸⡆⢸⣄⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀ ⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣾⣰⠇⠀⠀⡧⠀⠀⢻⣈⣷⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣓⣲⣿⣚⣛⣭⣵⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀ ⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠉⠲⡌⠒⢄⡀⠀⠀⠈⠙⢷⢮⡶⣄⠙⢿⣿⣿⣿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⢞⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⢢⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠳⡼⣿⣷⣄⠙⢟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣽⣧⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠉⡴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠁⢄⠀⠀⠙⣄⠀⠙⢦⡈⠢⡀⠈⢻⣿⣟⣻⣤⡙⣿⣿⡍⣽⣿⣿⣿⡿⢿⢷⡒⠒⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠑⠢⡀⢀⠞⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠁⠀⢠⣞⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠙⣿⣄⢹⢷⣌⢻⣿⣿⣾⣏⢈⣿⣭⣞⣧⡀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠠⡀⠈⡄⠀⠀⢀⡨⠓⢄⢀⣤⣾⠟⠁⣀⣠⣴⣞⣏⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠈⢿⣾⣿⣭⣿⣽⣿⡿⣿⡟⠓⠤⢤⣸⣿⣟⡟⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠣⡀⠘⢄⡡⠤⡠⠊⢀⡀⠤⠻⣟⣡⣴⣿⡽⠛⣹⣏⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⠀⠀⠀⠙⣷⡄⢀⠀⠣⣴⡟⣩⣥⣿⣟⣙⣻⣤⡀⢘⡷⣭⢻⡝⠛⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠀⠀⠘⢆⢈⡀⠀⡘⠭⢀⣀⠀⠀⠘⣿⠛⠁⠀⣴⡿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣬⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠈⢷⡈⠢⠀⠙⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣦⣭⣹⡟⠛⠺⢧⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠣⡈⠙⠈⠢⡀⠀⠉⠉⠉⣽⡄⢀⣾⣿⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⡑⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⡇⠐⠠⢀⣿⢳⢦⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠱⡀⢇⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⢧⣾⣿⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡌⢢⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠛⣇⣿⣄⣠⣿⡿⣏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⡘⡄⠀⠀⠣⠀⠐⣶⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢻⣀⠑⠄⠀⠻⣿⡏⣹⣸⣿⣿⡝⣿⣟⡹⣿⡦⢤⣀⣠⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⡘⡄⠀⠀⢷⡾⠃⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⡀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢻⡄⠈⢦⠀⠹⣷⣿⣿⣿⠙⠛⠛⣻⠟⠻⠿⢾⣧⣼⣟⠣⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢣⠈⠃⠀⡞⢠⡞⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠈⣟⡆⠀⠱⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣦⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠣⣟⢦ ⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⡆⠀⣾⢠⡿⢡⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⡒⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢠⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡳⡄⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠘⣿⡄⠀⠈⢦⡀⠻⣿⣿⣿⣘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒ ⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢳⠀⢻⣼⠃⣾⣿⡟⣟⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢏⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢠⠃⠀⠈⣻⡀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠳⡝⣦⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠸⣿⡀⠀⠀⠙⢄⡙⢿⡇⠸⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣠⢺⣧⡾⢸⣼⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⢮⠀⠀⠀⢀⣿⢇⠃⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⢻⣷⣤⠖⠛⠓⠹⣯⣿⡄⢻⣿⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠈⢻⣦⣿⡇⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢺⡏⢹⣳⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⣯⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⢻⡄⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⢿⡀⠀⠈⠻⣦⣀⡴⠞⠻⡈⠶⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣎⢿⣷⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡇⣺⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⢻⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠑⡄⠙⢦⡀⠀⠈⢿⣻⡿⣿⣧⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠘⣷⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣶⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⢠⣿⢀⣠⡤⠴⠶⠶⠖⠒⠶⠶⠾⢦⡀⠈⣷⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠘⢆⠀⠙⢦⡀⠀⠻⣿⣽⣿⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢩⡟⢥⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⢠⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡠⢾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠘⣿⡄⢳⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣱⣄⠀⠉⠶⣄⠙⣷⡿⣧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡟⡛⢿⣿⠛⠛⠛⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⡴⣌⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⢠⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⡀⠀⣿⣿⢺⣿⡄⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠸⣿⣎⢷⡄⠀⠀⠀⢿⣷⡀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣳⣤⣤⣬⣷⣜⣿⣿⡄⠀⣙⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣄⠀⢹⣿⡿⠿⣿⣿⣾⣎⢢⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⣆⠀⠀⢸⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⡇⠀⣿⣿⠀⣿⣧⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠘⣿⣧⣿⣄⠀⠀⠈⣿⣿⡜⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⣠⣾⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⣿⣆⠀⠻⣧⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣙⢮⣣⡄⠀⠀⠀ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢳⠀⣿⣿⠀⢹⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣜⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠘⣿⣿⡽⣿⡄⠀⠀⣰⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣀⣟⡆⠀⠀⠀⣷⠀⢸⣿⣿⣧⡀⠹⣇⠀⠀⠙⢿⣷⣿⣶⡽⠋⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⢰⠐⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣼⡇⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠘⣇⢸⣿⠀⠘⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡻⢷⣄⠀⠘⣿⣟⣷⣻⡀⠀⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠆⠀⠀⠈⣿⣿⢨⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣦⡙⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢾⡜⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⢻⣸⣿⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⠐⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡄⠛⢷⡄⠈⢿⣾⡵⣳⡀⠀⢸⣿⣟⣿⣿⣯⢧⣤⣤⣾⠀⠀⠀⣿⢻⣸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⣨⢧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠂⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠈⣧⣿⡀⠀⠀⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣦⡀⠉⠳⣄⠻⣿⣵⢻⡀⠀⢻⣯⣿⣿⡿⠷⢯⣻⣿⠀⠀⢰⠃⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⡓⠦⢄⠀⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠲⢧⣇⠘⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡆⢰⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠸⣿⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣌⠉⠛⢿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠈⠓⢭⣻⢧⡟⡄⢸⣿⠏⠉⠁⠀⡘⢹⣙⠀⠀⠎⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣥⣌⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣷⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢻⣿⣼⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⠈⣇⠀⠐⠊⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠽⣿⣦⣧⠈⠲⠤⠞⠁⣰⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⡇⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣉⢹⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡆⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⣨⣿⣿⡟⠀⢸⣷⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢵⣦⠤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡏⢼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠆⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠤⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣷⠈⣧⠂⠽⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣷⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣅⠘⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣽⠟⠿⠏⠉⢻⢯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢺⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⠁⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⣭⠷⡀⢆⡩⣙⠻⢷⣘⣏⠤⠙⣿⣿⣿⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠀⢻⣇⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⢹⡙⢧⡀⠻⡿⠟⠧⡀⠀⠀⢀⡎⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢻⣿⣿⣷⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⡘⡼⣣⠓⡌⢂⠖⣡⠚⡤⣉⠋⡄⢣⠈⢻⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡠⣄⣀⣸⡆⢸⣿⡄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢧⣷⠀⠁⠀⠑⢶⣄⠈⠛⠛⠉⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠘⣿⣿⣿⠀⣼⣿⢠⣿⣿⣿⣹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡱⢏⠒⡈⠤⣉⠦⣙⠰⡀⠧⡘⢢⣹⢏⣼⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡼⠁⠀⠈⣧⠀⣿⣷⡀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠐⢻⣿⣿⠀⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣽⣿⡈⢿⣿⣿⣿⢿⣆⣠⣴⣾⣿⣷⡆⠀ ⡲⡝⠎⡐⠌⢒⡐⠦⡑⢢⠑⢢⢑⣾⡿⢋⣥⠞⡙⠻⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢷⠀⣿⣿⣧⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠁⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠘⣿⣿⢸⣿⢇⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠉⠈⠀⠈⠉⠓⠛⠒⠷⠤⣭⣦⡟⢋⠰⡈⠔⡨⠐⡁⠈⠻⣿⠀⣇⠀⠀⣰⢿⠀⣿⣿⣿⢷⡀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡆⠀⢹⣿⣾⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢬⡐⢁⠒⠠⠁⠄⠈⣇⠸⡀⠀⣇⡿⢸⣿⣿⠇⠘⣧⡀⢻⣦⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠸⡀⠀⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣋⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡁⠐⠀⠀⠸⣄⠳⢤⡀⡟⣼⣿⠇⡘⢠⠈⢷⡀⢻⣧⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢷⡍⢆⠹⣄⠀⠀ ⡤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠂⠀⠈⠢⣄⢠⢷⡿⠧⠤⣄⣁⣠⢀⠻⣄⠹⣷⡀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡉⢉⠞⠀⠈⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠙⢮⡐⠙⢦⠀ ⣇⠀⠀⠈⠑⠂⠤⣀⠀⣀⠠⠀⠒⠈⠁⠀⠀⠀⡠⠔⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠣⢄⡀⠀⠈⠉⡏⣽⠿⣦⡙⢿⣄⠀⠀⢹⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡛⠿⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡄⡞⠀⠀⣰⣿⣯⢦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢙⣶⣾⣿ ⣽⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠉⠑⠠⣀⠀⣀⠤⠴⢆⠉⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⣠⠟⠁⢀⡴⢚⣻⡽⢶⡖⢳⠯⣿⡿⠿⣌⢻⣷⡄⠀⢣⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡰⣉⠞⡨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠘⢿⡇⠀⢠⡟⠁⢻⣯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⢦⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⢻⡆⠀⢀⠤⠭⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢦⣀⡀⠈⠓⢄⠀⢰⣿⠓⠦⣘⠁⠀⣼⡷⢚⢫⣒⡵⠋⠀⣿⠀⢀⡟⢆⠉⠷⣝⢿⣦⡀⠱⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡓⢬⡘⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⡄⢢⠐⣀⢻⡴⢋⠌⡡⠚⣿⣽⠛⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠭⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢤⡓⢸⣿⡇⠀⠈⠝⠲⢭⣀⣌⡷⠋⠀⠀⡐⣿⠐⣸⠏⠆⠉⠒⣻⠻⣽⣿⣦⡑⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣆⠀⠈⠀⢍⡰⢂⠜⡂⠈⠀⠀⠛⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣼⡿⣿⢛⢦⡀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⠀⠄⢂⠤⢹⣦⢿⣶⣾⡄⢸⢁⠢⠌⠛⢿⣿⣶⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣆⡠⢀⠀⠑⠊⢂⠀⡁⠐⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⡽⣿⢸⢌⡷⠠⠒⠋⠒⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣾⣿⡇⢇⠀⠠⢀⣾⡇⠈⠄⡈⠤⠐⡂⠹⣆⠄⡙⢿⣾⠀⢡⠊⡅⢢⠉⠻⣿⣷⣬⡻⣶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠊⠄⠡⢂⠐⠠⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣫⢷⣿⢩⣾⠇⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣯⡇⠈⢧⠐⠀⢿⡇⣈⠐⡐⢂⡁⠆⠱⡘⢷⣔⢀⠻⣗⠠⠒⢈⠆⡘⡡⢄⢋⠻⢿⣿⣷⣤⡉⠙⠲⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⡀⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠑⠠⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⢻⣽⣾⣧⣿⣿⠀⠀⢀⡠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⠹⡇⠀⠈⢣⡈⠘⠧⢀⠌⡠⢁⠰⣈⠱⡈⠆⡜⠳⣆⢍⠢⢉⠤⡘⢠⠑⡌⢢⠑⡂⠤⠙⠻⠿⣷⣦⣤⠴⠚⠉⠉⠓⠶⠤⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⠴⠃⡀⠂⢄⠨⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⠀ ⢸⣷⣿⣿⣿⣿⡂⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣸⡇⢻⠀⠀⠀⠳⡈⣴⣤⣦⣴⣤⡒⢄⠣⡘⢄⠣⢩⠘⡛⢦⣅⠆⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠉⠆⣰⡴⠟⠛⣛⠤⠤⣤⣽⢈⠋⢀⣀⣀⣈⣭⣉⡙⠛⠁⢀⠢⠐⡉⠄⠢⢁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡞⣥⢋ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡜⠁⠹⡌⢧⡀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⡟⠰⡈⢆⡑⢊⡌⡡⢎⠱⢨⡘⠛⠷⣤⣉⢔⣡⣈⣔⣡⣼⡞⢭⡷⢈⠥⡈⠙⠒⠒⢼⣍⣉⣉⢁⣀⣠⣬⣆⠙⠲⣄⠀⠢⢁⠌⣈⠑⡌⠂⢿⣿⣿⡿⣷⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠳⣾⣽⡲⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⣠⠤⠤⢴⡟⠀⠀⠀⠙⢦⣿⣦⣄⣼⣿⣿⣿⠿⣁⠣⠘⢤⠘⠤⢒⢡⠊⡔⠣⢌⣃⣾⣿⣿⣿⡏⢩⢩⠹⣁⣾⡟⣡⠊⡔⢨⠑⠌⡰⣸⣁⠀⡉⠉⠹⣯⡽⣾⠄⠀⠈⢙⢦⡈⠔⠠⢌⠰⡁⢺⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠙⢻⣵ 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⣿⣿⣟⣿⣛⣉⣀⣀⣄⣤⣴⣾⠟⠋⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣉⠙⠻⢿⠁⡴⢈⣿⠁⣾⡿⠘⣿⠋⢧⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡦⢄⠀⠀⠀⠀⢸⢧⢀⠎⡰⠃⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢹⣱⣄⠡⠀⢿⣿⣿⣏⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢻⡿⣟⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣮⣉⠙⠻⠿⣿⣿⣶⣦⣷⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣧⡀⢳⡀⢀⡔⢃⠀⣧⠈⠓⠦⢄⡀⡎⢠⣯⠊⠀⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠐⠒⠚⠉⠛⠻⣿⣷⣧⣬⣿⣿⣿⡀⢂⠄⠠⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣻⠿⣯⣷⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢟⣾⣿⡿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠻⠿⣶⣤⣄⡉⠛⠻⢿⣿⡇⢸⣿⡿⠀⣿⣿⡏⢳⡠⠙⠡⠐⡀⠂⠜⣆⠀⠀⠀⢨⣷⡏⠈⠣⣀⣳⣀⢠⠃⠀⣀⡤⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠖⠒⢚⣿⣵⣶⣿⣿⣿⣷⠠⣈⠡⠌⡐⢻⣿⣿⣿⢿⣾⡿⣿⣧⠀⢳⣀⢸⣟⣿⣽⡆⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣷⡀⣀⣀⣀⣠⠤⡤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡙⠛⠿⣿⠿⠒⠋⠀⠘⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣀⣾⣿⡖⠂⠁⠠⠁⠂⠘⣦⠤⠤⣼⣁⣈⣓⣲⠋⠀⠀⠙⢒⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣧⠀⠒⡀⠂⠄⢻⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣷⣶⣾⣏⠉⠉⠙⣿⡄⠀⢀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⠶⡶⠾⠟⡞⠷⢻⠞⠷⠿⢶⢶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠾⡛⢏⡹⣐⠢⣍⠒⣍⢚⡘⡔⣃⠚⡬⢡⢃⠲⡄⢎⠭⢛⠿⢶⣤⡀⠀⠀⢸⣿⡿⣧⡛⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⡛⠿⢶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠾⣛⠫⢍⢆⠣⢍⢢⡑⢆⠳⣠⢋⡔⠪⡔⢱⡈⡓⣌⢃⢎⡱⡘⣌⠲⢡⠚⡔⣊⠟⣷⣄⢸⣿⣿⣯⢷⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⠱⡐⢢⡙⢬⠩⣍⢋⠭⢋⡝⡌⢲⢡⠚⡌⢢⡙⢢⢅⡚⢌⡱⢂⠥⣊⠵⣈⠇⡴⢑⠢⢎⡂⢖⡡⢆⡙⠦⣙⠰⡡⠚⣄⠛⣿⣿⣿⣿⣟⣧⢻⡽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢧⣃⡜⣂⢇⠢⣍⢊⠥⡒⢌⢣⢊⠵⣈⠇⡜⣡⠒⡜⢢⢅⠫⡔⣡⠒⢥⠚⣄⢋⡜⢢⢉⠖⡰⢡⠚⡔⣡⠣⣱⢉⢆⡹⢠⡙⢿⣿⣿⢾⣥⢻⣿⣷⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢏⢾⣻⣿⣶⠮⣑⠢⢍⡒⡩⠜⢢⡉⠖⢬⡘⠴⡁⢞⠨⡅⢎⡒⢥⢢⢙⠢⡍⡔⢪⡐⡃⢎⡜⢡⢃⠣⡜⢄⠣⡜⢮⡒⢤⠣⢜⡐⢻⣿⣿⢾⡥⢻⣽⣿⢿⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣊⠿⣋⡑⢦⠘⡤⢋⠆⡥⢃⡙⢢⠩⡜⢢⡜⢢⡙⢤⢓⡘⢆⡩⢒⡌⢎⡱⢸⢮⠣⡜⠡⢎⢌⡃⢎⡱⡘⡌⡓⣌⠒⡹⣦⢉⠖⢬⡑⢚⣿⣯⢿⡎⢷⣿⣯⡽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠫⣙⡿⢏⡡⠣⢔⡘⠦⢩⣔⢃⡚⠔⣣⠘⡥⢃⡜⣱⢯⢃⡜⢂⠎⡜⢢⡑⢣⡘⠆⡥⢻⡅⡳⡜⣑⢊⠦⣉⠖⡰⠱⡘⠔⣬⠾⢡⡙⣮⡜⢢⡘⢥⣿⣿⡿⣽⢎⣟⣷⡻⣷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⡴⢋⠖⡌⠦⡙⢆⠹⠌⣥⠳⡌⡜⡡⢆⠹⣠⠣⢜⡏⣸⠆⡜⣡⠚⡌⢥⢊⠥⣘⠱⣂⠧⡇⡘⠹⣆⠜⢢⠱⣘⠡⣓⡵⢫⠱⡘⣂⠖⡹⣿⣆⠜⣸⣯⣟⣿⢯⣷⢸⣟⣟⣧⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢏⠢⡍⢎⢬⣡⣷⠏⡜⡌⡟⡰⢡⠲⣵⣈⠣⡔⡱⣾⠡⠜⡇⠦⡑⢎⠜⣢⢉⠖⡡⢓⡰⢊⡗⠠⠀⠙⣮⠅⢳⣤⠛⣡⠚⡤⢣⠱⢌⠒⣹⡽⣿⣞⡰⣷⢯⣻⣿⣷⢺⣿⣿⢾⣭⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⡍⡌⢣⣼⣾⣏⣻⢇⡚⡰⣽⠱⣈⢇⠲⡄⢭⠳⣴⣹⠇⠂⠈⢷⢡⡙⡌⢎⡔⢃⢎⡱⢡⠒⡥⣏⠄⠐⠀⣨⢿⡃⢦⡙⢄⠳⣨⠑⡎⡜⡘⠴⣿⡽⣾⣻⣽⣻⢿⣿⣿⢸⣿⣯⣟⡾⣯⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢏⠲⣤⢗⡋⣾⣿⣷⠇⢎⠴⣹⡏⠴⣈⢆⠳⣘⢢⠃⣾⡏⠳⢤⡀⠸⡆⣱⠘⡆⣌⠣⢎⡰⢃⠭⡐⣿⠀⡴⠊⠁⠀⢻⣄⠚⣌⠱⣂⠭⡰⢌⠥⣋⣷⣻⣿⡷⣽⢯⣿⣿⡟⣼⣿⡷⣯⣻⢽⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢏⣼⠿⣿⢢⢱⡿⣿⡏⠜⣌⣾⣻⣇⢣⠒⣌⠲⢡⠢⣽⣿⠁⠀⠀⠈⠑⢻⡠⡙⠴⣈⠖⣡⢒⠩⡒⠥⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡜⣄⠣⢌⡒⣑⢊⠖⡡⠟⠷⢿⣿⠹⢋⣿⣿⡟⣼⣿⣻⡵⣯⣟⣳⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⠛⠁⢰⣏⠖⣼⣻⣿⠐⡆⣮⣅⣻⠳⠌⠲⣌⠱⡃⢼⣳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡙⢢⠱⡘⢤⠊⠵⠈⠓⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠡⠤⡔⠤⣂⠒⡴⣻⢯⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡏⣾⣿⣳⣟⣧⠿⣭⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢃⢼⣳⢯⡇⠣⣜⡿⣞⣽⢿⡘⠴⣠⠡⣘⣚⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢡⢂⡌⢆⠲⡌⣍⠣⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡿⢊⡱⢌⡱⢸⣯⣟⣾⣿⣿⣞⣿⣿⡇⣿⣟⡷⣾⣹⢿⣭⣟⣾⣿⡄⠀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⡌⣾⣽⣻⢅⢣⡿⣝⣻⢾⣻⡝⠢⣅⠲⢸⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢊⡜⢬⡑⡒⡌⡒⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠙⣦⡃⢆⠣⠜⣸⢷⣛⣾⣿⣿⣯⣿⣿⡱⣿⡿⣽⣳⣯⣿⢾⣿⠉⣽⡿⠞⠋⣩⣿⣤⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡰⣸⣟⡼⣿⢈⡾⣽⢯⣟⣿⣳⢿⡡⢂⢣⡿⣾⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡘⢤⣳⢉⡔⢣⢜⣿⡄⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠘⣷⡌⢣⠱⣸⢯⣟⣾⣿⣯⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣯⣟⣾⣻⣾⡑⠦⣗⠂⢠⡇⣂⣠⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠛⠻⢿⣄⠈⠙⢯⣿⣏⢦⡿⣽⣿⣻⣼⣯⣟⡧⠡⣏⡿⣽⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠈⠳⣆⠹⣧⡌⢣⢸⣯⣷⣾⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣁⠣⣟⣟⢾⣻⢧⣹⣿⣽⣿⣻⡟⣷⣻⢾⡽⣞⣷⣻⡇⡲⢹⡜⡨⡐⡏⣁⣉⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠷⢒⡦⢌⢳⡀⢠⡾⣿⣸⢿⣽⣿⣷⢯⣷⢾⣽⢡⡿⣽⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⡿⠇⠀⠀⠀⠘⢧⣻⡽⣆⢚⣷⣳⠈⠉⠛⠻⢶⣦⣄⣀⠄⠀⢹⣷⡂⣿⣞⣯⣿⣧⣾⢿⡽⣞⣷⣻⢷⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣧⢑⠺⡇⡔⢹⣇⣉⣛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⡴⠒⢯⡂⠦⡙⣼⠡⣿⣼⢿⣿⣿⣻⢯⣿⣻⢞⣯⡟⣷⡇⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣧⣻⣽⠂⠀⠀⢀⠀⠠⢉⠛⠻⠷⢹⢻⣷⣻⣞⡷⣿⣿⣟⣯⢿⡽⣾⣽⣻⣞⡿⣞⣷⢯⣟⣿⢈⠖⢻⣤⡷⢦⣽⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⠤⡴⠚⣑⠢⢱⡇⢣⡿⣯⣿⣟⡾⣽⣿⢾⣿⣞⣳⢿⣽⠃⠀⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣿⣧⣶⣬⡐⢈⠡⠀⢌⡁⠂⣽⢸⣷⣻⢾⣽⣿⡿⣾⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣯⢿⡽⣞⡿⣾⣽⢊⠬⣙⣿⣳⠎⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⡱⠢⣵⣟⣾⢿⣿⡿⢀⢳⣟⡿⣟⣯⣟⣷⣻⣿⡿⣯⢿⡽⣾⡅⠀⠄⡠⢐⠨⠐⡀⠂⠀⠀⠀⢰⣶⢶⡶⣶⡶⡾⠿⠟⠯⠷⣛⣞⡷⣤⠘⠀⠆⠠⠁⢼⢺⡽⣷⢯⣿⡿⣽⣳⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣯⢿⣽⣻⢷⣻⡏⡔⢢⢿⣝⣯⡘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢏⠲⣐⣿⣳⢾⣽⣫⢾⣇⠃⣾⡿⣽⣻⢾⡽⣞⣷⣻⣽⣻⣯⢿⣽⡇⠐⢠⠀⢂⠃⡐⠀⠁⠀⠀⠀⣿⢏⠯⡙⡔⢢⡕⡩⢎⡱⢃⡖⣌⠳⡹⡆⠀⠈⠐⠀⣹⢾⣻⣿⣻⣿⢿⣽⣳⢯⡿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡿⣾⡽⣯⢷⣟⢐⡃⢾⣻⢾⣕⢊⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⡰⢊⢶⣻⣞⣭⣟⡾⣽⣻⢄⢋⣿⣽⣳⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣿⣻⣿⠀⠂⠈⠠⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣯⠘⢦⡙⣌⠣⡜⡱⢊⡔⢣⠜⡤⢣⠱⣹⡀⠀⣀⣴⣏⣯⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣳⣿⣽⣯⣿⣤⣾⣼⢯⣟⡾⡌⢎⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣉⠖⡡⣯⡟⣷⣞⣧⢿⣹⢷⣿⢈⢲⣿⣳⣟⣾⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣧⢻⣽⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡘⢦⠱⣌⠳⣌⠱⢣⠜⣣⠚⡔⣡⣣⡴⢗⠛⣿⠯⣯⣿⣿⣿⢿⣾⣹⣽⢯⣟⣾⣧⣿⣾⡷⠿⠿⠛⢿⣯⢷⣻⣞⣷⣛⣾⢻⡾⣽⣻⡐⡌⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣋⠕⣢⠚⣼⢷⣻⣳⢾⣽⣫⢿⡽⣾⡨⢼⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣳⣟⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⡘⣇⣎⣑⣆⣳⣈⣣⡷⢬⠖⠛⢩⡏⢡⠒⠈⠈⢹⢸⢟⣿⣿⣯⣿⣾⣽⠾⠿⠛⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⢷⣻⢮⣟⡾⢯⣽⢶⣻⣇⢌⢋⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⠣⡜⠒⣤⣻⢯⣟⣳⢯⣟⡶⢯⣟⡾⣽⣻⣟⣿⡿⠛⠛⠟⠿⠿⠿⠿⣾⣷⣯⣷⣿⣾⣿⣯⣟⣿⣻⡿⣿⡿⣟⡟⠨⠉⠭⠉⣉⣼⠁⠹⣤⣰⠋⠀⢄⡞⡧⠀⢀⣠⣴⠾⣷⠾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢯⣟⡾⣽⣻⣞⣯⢷⣻⡆⢊⡜⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⢆⠳⣈⠕⣾⡽⣛⡾⣽⣛⣮⣟⣿⣺⣽⣳⣟⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠶⣾⠟⠛⠛⠷⢶⡞⠹⣄⣴⣿⣳⣦⡄⡼⠀⢳⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣛⡾⣽⡳⣷⢯⣞⣯⢷⣻⠰⢌⢚⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⡤⢋⡜⡰⢁⣾⢯⣷⣻⣽⣳⣟⡾⣵⣞⡷⣳⣽⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠁⡧⢁⠣⣼⠈⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡿⣽⣳⢟⣳⣟⡾⣭⢿⣹⡇⢎⡒⠼⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢣⢚⡐⢣⢒⡱⣺⣭⣟⣶⣻⢶⣻⢾⡽⣳⢾⡽⢧⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⣠⠿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣳⢯⣟⣳⢯⡽⣯⣻⢷⣻⡔⢌⠲⡹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣌⢃⠦⣉⢆⢃⢶⣻⣞⡽⣶⢯⡿⣭⢷⣻⡽⣻⣞⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⡴⣑⢊⠱⡘⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⡳⢯⣯⠿⣽⣳⢯⣟⣧⡗⡌⢣⡑⢿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢏⡚⢤⡉⠖⡬⢌⠦⣟⣷⣫⣟⡷⣯⣻⡽⢯⣷⣛⣷⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠿⠃⢀⢠⠞⡱⠌⣎⠱⡘⣇⠀⠀⠀⠀⠘⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⡽⣻⣼⣻⠷⣯⢷⣞⣳⢿⠨⡅⡜⢌⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢲⢈⠖⡌⡓⡜⢰⢺⡽⣞⣷⣛⣾⣳⢯⣽⣻⡼⣏⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣶⣾⠋⠁⠀⡀⠠⠀⢻⡌⡱⢊⡔⣉⢲⠝⠀⠀⠀⢀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣛⡷⣽⣳⢿⡽⣛⡾⣽⢯⡗⢰⠘⣌⠚⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠏⡸⢡⢮⡟⡰⠱⣈⢇⡿⣽⣻⣼⣻⡼⢯⣟⣾⣳⣽⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠠⠁⠠⠐⢀⠈⢷⢡⠃⣼⠜⠃⠀⠠⠐⠈⡀⠄⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣭⡟⣷⢯⣯⠿⣽⣻⡽⣾⣽⠀⢏⡰⣉⢻⣇⠀ ⠀⠀⠀⣼⡏⡒⠥⣳⣿⠱⣁⠳⠌⣼⣻⣳⡽⣶⢯⣟⡿⣺⣵⣻⣞⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠄⢁⠐⠠⠀⠘⠳⠋⠂⠀⠄⡈⠐⡀⢁⠠⠐⠀⠈⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣳⢿⡽⣞⣷⣻⠷⣏⣷⣻⢾⡘⢢⠱⡌⣌⣿⡀ ⠀⠀⢸⡟⡰⢉⣶⣿⣏⠳⢌⠲⡉⣾⣳⢯⣽⣳⣟⡾⣽⣳⢯⡷⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⠈⢀⠂⢀⠂⣁⠐⠠⠀⠄⡁⠀⠄⠂⡀⠂⠠⠐⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⢫⣟⡾⣽⢾⣹⢿⡽⡾⣝⡿⡄⢣⠓⡌⠴⣸⣇ ⠀⢠⣿⡙⡰⣣⡟⣸⣇⠣⢎⡑⢆⡿⣽⣛⣾⢳⣯⡽⡾⣽⣻⢞⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⢾⣿⣿⣠⣤⣾⣾⣿⣿⣷⣀⠐⠀⠠⠁⠄⢂⠀⢁⣰⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡞⣟⡾⣽⣏⡿⣽⢾⣽⣻⡽⢯⡇⠥⢋⡔⢣⠜⣿ ⠀⣾⢇⠲⣱⡿⠀⣿⢄⡋⢦⠱⢸⣻⢷⣻⢞⣟⡾⣽⣻⢷⣫⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡟⢋⠹⣦⣿⡞⡻⣿⡽⣞⡷⣯⣟⢿⣦⣈⠠⠈⠀⠄⣠⣿⣟⣿⣿⣯⣟⢿⣳⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡳⣿⣽⣫⢷⡾⣽⣛⡾⣧⢷⣻⢯⡗⢨⠣⡜⡰⢊⢿ ⢠⣿⢊⣱⡿⠁⠀⣿⠢⢍⠆⣣⢹⣯⢯⣯⣟⡾⣝⡷⣿⣯⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⣟⡿⣽⡄⠣⣘⠫⣙⣦⡙⠿⡽⡽⢧⡿⢿⣝⣿⣶⣬⣴⣿⡟⣋⣭⣽⣟⣷⠩⣶⡟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣽⡷⣾⢭⣿⣹⠷⣯⣟⡽⣯⢯⣟⢮⢡⢫⡗⡡⢃⢾ ⣸⡇⢎⣾⠃⠀⠀⣿⠱⣊⠜⣄⢺⣽⣳⢯⡾⣽⣫⣽⣿⣷⢯⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣶⣾⡿⣿⣻⢯⣟⡾⣽⣻⣽⣳⢿⣦⡴⠟⠋⠙⠷⡷⢶⠾⢶⣶⡿⣟⣾⣳⡯⠷⡺⣿⣏⠉⠐⢿⠷⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢯⣿⡿⣭⢷⣏⣯⣟⣷⣫⣟⢷⣻⡞⡇⢎⣼⣧⠣⢩⢼ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣾⡆⠀⠀⣿⡿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣤⣴⠾⠟⣿⡃⠀⠻⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⠋⠁⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⢿⠋⠁⣠⣤⠸⣿⣷⠀⠀⠈⢿⣧⣠⣤⣶⣿⠿⠛⠋⣉⣡⣼⣿⠟⢿⣿⠇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⢛⣉⣴⣿⡿⠃⠉⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠰⠿⣿⣟⣉⣥⣶⡶⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠉⠛⠛⠛⠉⣻⣿⠀⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣠⣾⡿⢛⣡⣾⠟⠋⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠘⢿⣿⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⢿⣿⣿⣇⠙⣿⣷⡀⢿⣧⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢻⣿⣿⠟⠁⠀⠈⣿⣧⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⢿⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣤⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣏⠀⣀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠈⢿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡟⠋⠁⠀⢠⣿⣿⣿⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⣾⡟⠀⣿⣿⣿⢰⣿⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣦⣼⣿⣿⣿⢿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠹⣿⣎⠿⣿⣬⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠈⣿⣿⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡹⣿⣷⣄⠀⠹⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠁⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⣾⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣼⣿⡆⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣎⠙⠿⠷⠀⠈⠻⢿⣷⣽⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣧⣾⡿⠋⠙⠋⠉⠉⠉⢉⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢼⡿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⢸⣿⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⡆⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣤⣶⡄⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣠⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣧⠀⢿⣿⡀⢰⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⡀⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣁⣀⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠘⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡀⠀⠘⣿⣷⡀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⢻⣿⣧⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢀⣾⣿⢣⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⢹⣿⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠙⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⢿⣿⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠘⢿⣷⣿⣿⡌⠙⠻⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠛⢛⣿⡿⠋⣼⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠁⣰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡘⣿⣷⠀⠀⠹⣿⣝⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣠⣿⡟⢁⣾⣿⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣟⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣧⣾⡿⢫⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⢹⣿⣇⠀⠀⠘⢿⣯⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣴⣿⡿⢋⣀⣀⣼⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣩⣶⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣻⣿⡆⠀⠀⠈⢿⣷⡿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣰⣿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡟⢹⣿⣿⢿⣿⢻⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣿⡝⢿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢟⣿⣧⣶⣬⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠁⣀⣠⣿⡿⠿⠛⣛⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⠸⣿⡟⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣎⠻⠷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⣨⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡆⣿⣧⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠈⣿⣷⣻⣿⡀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣶⡿⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠸⣿⣯⣿⣇⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⡀⢀⣽⣿⢋⣽⡿⠉⣼⣿⠏⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠘⣿⣷⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠻⠋⢠⣾⡟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣀⠈⢻⣿⣀⢀⣠⣶⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣟⠹⣿⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠉⠛⢿⣿⣯⣝⣛⠿⣿⣾⣿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⢀⣴⣿⡿⠃⠀⠉⠙⣿⣿⣷⣦⣤⣨⣽⣿⠯⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣶⡎⠙⠻⢿⣿⣶⣬⣙⡛⠿⢿⣶⣤⣴⣿⣿⣦⣄⠀⢀⣾⡿⣽⣿⣿⣿⣦⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣷⣶⣬⣽⣛⡛⠿⠿⠛⠿⣿⣿⣵⣿⣿⡏⠹⣿⣧⠀⠙⣿⣷⡄⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣦⣍⣻⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣷⡀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣏⣿⡿⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣦⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠻⢿⣦⣄⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢏⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣷⡜⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⢯⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣻⡿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢧⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠙⢿⣷⣄⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢻⣿⡟⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣶⣿⣭⣍⣛⠛⠿⣿⣷⣦⣄⣼⣿⣿⣿⢣⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣄⣀⣸⣿⠃⠀⣰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⣷⣦⣍⠛⢿⣿⣿⡿⢡⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡟⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠛⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢠⣿⡏⢿⣿⡀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣸⣿⠁⢸⣿⡇⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠈⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡟⠀⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⣿⣿⡄⢸⣿⡇⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⠃⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢿⣿⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣶⣶⣶⣴⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣿⡷⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⣼⣿⠁⠸⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆

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⡙⣌⠣⣍⠢⡱⢘⢆⠱⢊⡔⠣⡜⢢⠱⢌⠲⡡⢚⠤⢓⡸⢄⢣⡘⠤⢣⡘⠔⣂⠆⣻⣽⣫⠿⣝⣟⢿⡽⢯⣻⡽⣫⢿⠟⠛⢉⣩⢻⣿⣿⠟⣿⢛⣿⣯⢟⡽⣫⢟⣭⡻⣭⢻⣭⣻⣭⣻⣭⣻⣝⣯⣟⣽⣹⣯⣝⡯⣝⢯⣏⢿⡹⣏⢿⡹⣏⢿⣹⢏⣿⡍⢉⡉⢞⣿⢿⣠⠃⢞⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣟⡿⣟⣿⢿⣿⣻⡿⣿⣟⡿⣿⣟⡿⣟⣿⢿⣿⣻⢿⣻⣿⣻⡿⣿⢿ ⡱⢌⠲⡄⠣⡔⢣⠌⡜⠤⣌⠱⡌⠦⠱⢌⠦⡡⠣⡜⠤⠒⡌⠆⡜⠤⡃⡔⠣⢌⠂⣟⡶⢯⣻⡽⢮⢿⡼⢯⡗⣯⡽⣿⡇⢈⠸⣄⢫⣿⡏⠸⣿⣟⣾⢧⢯⣝⣧⣿⣶⠿⢟⣻⣛⡿⣶⠷⣷⣛⣟⣻⣛⢿⡻⢿⢿⣿⣻⣟⣾⠷⣯⣽⣫⢟⣭⣛⣮⢻⡼⣿⠀⢆⡘⣿⣿⢠⢋⣼⣿⣞⣳⢷⣻⢾⣽⣻⣾⡽⣿⢾⣟⣾⢷⣿⣳⣯⢿⡷⣯⣿⣽⡾⣟⣾⡽⣯⣷⢯⡷⣿⡽⣿ ⡱⢌⠢⡅⢣⠘⡤⢊⠴⣁⠆⡱⠌⢆⠣⢌⠢⣅⢣⠘⣌⠱⡈⠖⣈⠆⡱⡈⡕⡈⠆⣿⣹⢏⡷⣝⣯⠾⣝⡷⣻⢵⡻⣼⣿⠀⢸⡤⢋⣿⠅⢲⣿⣿⢿⣿⡿⢟⣩⣥⡶⣿⡻⣝⡧⢿⡭⣟⢮⢷⣺⢵⣛⣮⢽⢯⡞⡶⣝⣻⢻⢿⣷⣯⣽⣻⢾⣵⣫⢷⡹⣽⡆⢬⠐⣹⣏⣆⡧⣾⣿⠾⣽⢯⣟⡿⣞⡷⣯⡿⣽⣻⣾⡽⣟⣾⢷⣯⢿⣽⢷⣻⢾⡽⣟⣾⡽⣷⢯⡿⣽⢷⣻⢷ ⣑⢪⠑⡌⠢⢍⠴⣉⠲⠄⢎⡱⢊⠦⡉⢆⢣⠰⣁⠎⡔⢣⢘⠡⠆⠎⡔⢡⠢⡉⠔⡿⡼⢯⡽⣞⡼⣫⢷⣹⣭⢷⣛⢶⣻⡆⠄⡷⣉⢿⣎⣿⣷⡿⢛⣥⣾⢻⡽⣣⣟⢶⡻⣝⢾⡳⣽⢺⣏⡾⣣⡟⡾⣜⡟⣮⢟⣽⢳⣭⢟⡾⣼⡹⢿⣾⣽⣺⣝⣷⣟⡼⣷⢀⢣⠐⢿⣮⣵⣻⣽⣻⢧⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣿⢯⣷⢯⣿⢯⣟⡿⣾⣻⢾⣻⣯⢿⣻⣽⣳⣿⡽⣯⣟⣯⢿⣯⢿ ⡜⢤⠙⡌⡑⢪⢐⢢⠑⡎⢢⡑⠎⠴⣉⠆⣃⠎⡔⡩⡐⢣⠘⡄⢋⠴⣈⠣⡑⢌⠂⣿⡝⣯⣳⡝⡾⣭⢷⡳⢮⣳⠽⣮⡝⣿⡐⢼⡖⣯⢿⡟⣋⣶⢟⣳⢞⣯⢳⣝⢮⢷⣛⣞⣳⡻⣼⢳⠾⡵⢯⡽⣳⢻⡼⣛⢾⣚⢯⡞⡽⣞⣳⡽⣏⡾⣹⢷⣾⣹⢮⢿⣿⣆⡇⡹⣘⢯⣵⣫⣽⡷⣻⢮⢿⣹⣟⣾⣻⣽⣻⡾⣿⡽⣟⣾⣟⡷⣟⣿⣳⣯⢿⣳⣯⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣟⡾⣿ ⡜⢢⠍⡆⡑⢃⢎⡰⢩⡐⠣⠜⣘⠢⣡⠚⣄⠪⠔⡱⣈⠱⢊⠔⣉⠒⡄⢣⠘⡄⢃⡿⡼⣧⢻⣼⡻⣜⡳⣽⢳⣏⡟⣶⣹⡿⣷⡻⣜⡷⢋⣴⡟⣵⣫⠽⣎⢷⣛⢮⣛⣮⢗⡯⢶⡻⣭⢻⢯⡽⣳⢻⡭⣟⡼⣏⢷⣫⣗⡻⣽⡹⢶⣫⣗⣻⡵⣫⡽⢷⣯⡞⣽⣻⡴⡱⣜⣻⣿⡽⣻⢟⡿⣾⣯⢷⣻⣞⡷⣯⢷⣿⣳⢿⣯⢷⣯⢿⣻⢾⣽⢾⣻⡽⣾⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣳ ⢎⡱⢊⡴⡉⡌⢆⠲⢡⠜⣡⠋⡤⠓⡤⢃⠤⢋⡌⡱⢀⠳⣈⠒⡌⢢⢁⠣⡑⢌⠢⣝⢷⣝⣻⣧⢟⣭⠷⣭⢳⢮⣽⡾⠋⣰⣯⣳⠟⣡⣿⢣⣟⡼⣣⣿⢭⡷⣫⢯⣝⡮⢯⣝⣯⢳⣏⡟⣧⣻⡭⣷⢫⠷⣹⡞⣯⡖⣯⣝⣧⢿⣹⢳⣎⣧⡝⣳⣯⣏⢷⣿⣱⢿⣷⡹⣎⢿⣯⣟⣽⢻⢾⡱⣟⢯⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣯⢿⣞⡿⣽⢯⣿⣻⣞⣯⢷⣟⣷⣯⠷⢿⡛⢷⣛⣛⣛⢟ 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⣷⢫⡟⡵⢛⢡⠒⡍⠢⠥⢱⠈⡥⢊⠅⢣⠌⡡⠎⢡⢃⠸⡀⢎⠰⢉⠰⣀⠣⢐⣴⡟⣾⣹⣾⠱⣸⢷⡏⣼⣿⣿⣻⣿⡸⣧⡟⣷⣿⣼⣶⣷⣾⣶⣿⣶⢦⡌⢛⡐⢄⠡⡉⠤⡘⠿⣷⡿⣿⡟⠠⢘⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⢻⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣷⣿⣯⣿⣾⣿⣯⢿⣯⢂⡽⣸⣿⡽⣻⡽⣿⣞⣥⡿⣣⣎⠷⣩⣿⢼⡷⣹⢎⡳⣞⣷⣿⣎⣷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢮ ⣯⢳⡙⡔⣉⠦⣉⠔⢣⡑⡡⢃⠴⣁⠚⡄⢎⠡⢊⡔⡈⢆⡑⢨⠐⡡⠒⡀⣲⡯⣟⡼⣳⡟⣿⠰⣹⡟⣴⣿⢻⣷⣻⣿⣧⢳⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠤⠑⡠⢁⠒⣈⠙⠿⣿⣡⠿⠿⣛⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣷⣯⢎⡱⣑⢺⣿⣻⣿⣿⢾⣿⡷⣿⣿⡿⣿⣞⣿⢍⠦⣇⣿⣷⣻⢽⣳⢧⡻⣼⣿⡗⣞⡯⣕⣻⡞⣷⡹⢞⡵⣳⢮⡽⣹⢟⡿⣿⢿⡿⣿⢿⠿⣿ ⣋⠦⡑⡜⡄⠲⣈⠚⡄⠦⡑⢊⡔⢠⢃⠜⡠⢃⠥⡐⠬⡐⡈⢆⠡⡐⣡⣾⢏⡷⣝⢾⡱⣯⢿⡆⣽⢿⣹⣞⣻⣯⡷⣿⣻⡎⣿⣿⣿⡏⡜⡰⢍⣾⣿⣿⣿⢿⣷⡗⡠⠊⡔⢡⠈⡔⣀⠃⠔⡈⡅⠢⠄⣿⣿⣿⣼⣿⣻⣿⠿⣿⠂⠔⢀⣽⢫⣯⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣟⣿⣿⡽⣿⢪⢽⣾⡿⣞⣳⣻⢧⣏⢷⣹⡷⣿⣿⣜⢧⣻⣯⣷⡹⣝⡺⡵⣋⡶⣏⢾⣱⢏⡾⣱⣏⡾⣹⢧ ⢥⢊⡱⠌⡔⠱⡠⢩⡐⠥⡘⢡⠘⡄⢊⠔⡡⢊⠔⡈⠆⠱⠐⡠⢃⣴⡟⣼⢫⣞⡽⣎⢷⣛⡾⡇⣾⣛⡶⣽⣹⡷⣟⣿⡭⣿⡜⣿⣿⣿⠀⠁⡈⣿⣿⡿⣿⣼⡿⣿⡆⠱⢀⠆⠌⠰⡀⢍⠰⡐⠈⢆⡐⡹⣿⣆⢻⣟⢰⠟⡜⣻⢀⣶⣿⣓⠻⡖⣿⣯⣟⣿⣻⣾⣿⣿⡿⣽⣏⣷⣾⡿⣽⣳⢯⣽⡞⡽⢮⣽⡟⣶⡻⣿⣏⡾⣷⢿⡱⣏⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣞⡵⣳⣎⢷⣛⢮ ⣎⣰⣡⣉⣔⣡⣒⣡⣘⣤⣁⣃⣎⣐⣉⣢⣑⢨⡐⠡⢊⠑⢂⣱⡟⣧⢻⡵⣫⠾⣼⡹⣞⡵⣳⣧⠘⣧⢿⡼⣳⣟⣯⢿⡗⣼⣿⣿⣟⣿⣗⣤⣀⢻⣭⢷⣡⣻⣗⣿⠇⡑⠢⠘⠌⡰⠀⢆⠢⠐⠩⢄⠰⢀⠛⡻⣥⣈⣹⠾⡟⣡⠫⣜⠻⢤⢫⡝⣿⣿⣻⢾⣿⢿⣻⣽⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣞⡷⢯⢾⡹⣏⢷⣺⣽⡳⣽⡝⣿⣿⣿⣻⣵⢪⢳⢧⡳⢻⡜⣯⢳⡝⣾⡱⣮⢷⡹⣞ ⣯⢗⣳⡟⣞⠷⣯⢷⣛⣮⢽⡳⢾⡹⣎⠷⣎⢧⡝⣏⡏⢯⡻⣝⢾⣱⢻⡜⣧⢟⡶⣻⡜⡷⣭⢿⣈⢽⡾⣱⡗⣯⣟⣯⣿⠌⣿⣿⢾⡽⣿⡻⢿⠊⡟⠶⣯⠥⠴⣋⠁⠆⡑⡈⠖⣡⠃⢌⡐⢉⠒⢄⠢⢡⠘⣀⠒⢌⡐⢣⠜⣰⢃⠮⣙⢎⠆⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⢺⣟⣷⣻⢽⣏⢿⡳⣟⡼⣣⢿⣞⡽⢧⡟⣧⢿⣿⣽⣞⡿⣹⢮⡝⣧⡹⢎⡷⣹⢖⡻⣜⢧⡻⣜ ⣯⣟⣧⢿⡹⣟⢾⣣⣟⡮⢷⣛⡷⣹⢞⡽⣎⢷⡺⣵⢺⣭⢳⣏⢾⡱⣏⢾⡹⣞⣵⢳⣏⢷⣫⢟⡇⢺⡯⣗⢯⣟⣾⡳⣿⡎⣹⣿⣙⢿⣻⣷⢪⢱⡘⡱⢄⠎⡔⢠⠊⠔⠡⠐⠳⡀⠌⢢⠐⣈⠢⠌⠢⢁⠎⢠⠉⢆⡘⢆⡹⢄⡋⠶⣉⢎⣜⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣽⡿⣽⣳⢿⣻⢾⣽⢻⣞⢯⡽⣞⡵⣫⢾⣽⣫⢟⡾⣝⣾⣿⣽⣿⣞⡽⣞⡽⡶⣝⣧⣛⡥⢯⡝⣮⢳⡽⣞ ⣿⡼⣞⣯⡽⣞⣯⢷⣺⣝⣯⢳⡽⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣩⡗⣮⢳⣎⢷⡹⣝⣮⢗⡯⣞⡽⢮⣳⣏⡾⣿⠠⣿⡹⣞⢯⡷⣯⠽⣷⠘⣯⡟⢢⣿⢿⡦⠇⡜⡑⢎⡒⢌⠡⡘⢈⠡⡉⠆⠱⣈⠰⠐⢠⠂⠍⠰⣁⠘⡠⢉⠆⡜⢠⠓⡌⡜⡱⢌⢲⣾⣿⢿⣿⢾⣽⣿⣿⣻⣽⣯⢳⣿⣽⣻⢾⣏⣿⣹⢞⣧⢻⡵⣻⢾⣭⢿⣹⡞⣾⣿⣼⢯⡿⣿⣷⢻⣝⣯⢾⣵⣻⣳⣻⡵⣯⣻⡽ ⠳⢛⠹⢒⠛⡱⢚⠣⠓⠞⡜⠣⠟⠥⠿⠜⣧⣛⡼⣣⢽⣎⠷⣎⡯⣽⢞⣼⢫⡷⣭⣻⣝⡶⣝⡾⣽⡆⣹⢷⡹⢾⡽⣧⣛⣿⡌⢿⡙⠦⡙⢦⣙⠮⣔⠩⢆⡜⢠⢃⡘⠄⡃⠜⡈⠥⢐⡈⢅⠢⠌⡌⢡⠐⠌⡄⢃⠒⡨⢁⠎⡴⢑⡘⢬⣾⡿⣋⣿⣿⢯⣿⣿⣻⣟⣿⡱⣏⣿⢾⡽⣟⡾⣽⣺⢽⣚⣧⢻⣹⣟⣮⣻⡵⣻⣽⡷⣿⢯⢾⣹⣻⢿⣾⣾⣯⣾⣵⣯⣳⢿⣱⣯⣽ ⡙⣌⠢⢍⠢⡑⡌⡡⢍⠒⡌⢡⠘⠤⢑⢈⣼⢷⣫⢵⣫⢞⡽⣣⢿⡜⣯⠾⣽⠾⣵⣳⢾⣹⡽⣚⡷⣷⠘⣯⣝⢯⣟⡶⣹⢞⣧⠸⣟⡄⠃⡌⠹⣗⢮⣻⣔⡈⠆⠤⡘⠠⢌⠂⡅⢊⡐⢠⡂⠢⡁⠌⢄⡘⠐⡄⢃⠌⡰⢁⠊⡐⠢⣸⡿⣋⢷⣵⣿⣟⢾⣿⣻⣽⣾⢷⡹⢞⣯⣟⡿⣯⣽⣳⢯⣯⡽⣎⡷⣹⡾⣵⡻⣼⣳⣿⡳⣿⢯⡿⣼⢯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡱⢠⠃⢎⠰⡁⢆⠱⣈⠒⠌⡂⠥⠘⢠⣾⢯⡳⣝⢮⡳⣏⢾⣹⢮⡽⣞⣻⣵⣻⣳⣭⢯⣗⢯⣟⣽⣿⡌⢽⡞⣮⢷⣛⡴⣏⢿⡄⡹⣿⡐⢈⠂⢸⢢⣍⠙⢛⠨⢐⠠⠃⡄⢃⠌⠤⢀⣿⣧⡡⠄⠃⠤⢀⠣⠐⠈⠀⠀⠈⠐⠄⣫⢗⣵⣿⡛⢧⣿⣞⣿⣿⢯⣷⡟⣮⣝⣻⣟⣾⣽⢿⣶⢻⡷⣞⣽⢧⡻⢽⣯⢷⡽⣳⣳⣿⣹⣯⢷⡻⣼⣻⢾⣿⣿⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽ ⡴⣥⡭⣬⢦⡵⣬⠶⣤⡭⣴⣡⣦⣥⣾⣽⣦⣽⣬⣧⣽⣮⣷⣯⣾⣷⣽⣷⣾⣵⣷⣯⣾⣾⣽⣾⣿⣿⣇⠺⣽⣎⢷⣋⢶⡹⣞⣷⠐⢿⣳⠀⡐⡈⠴⠎⠷⢦⡈⠄⡂⠅⡐⠌⡐⠈⠤⡀⢻⣧⠘⠄⢊⠤⠈⠄⠀⠀⠀⠁⢠⣾⡿⣟⣋⢻⣿⣦⣿⡽⣾⣟⡿⣾⣽⣶⣼⣭⣿⣞⣯⣿⣞⣻⢷⣏⡾⡷⣝⣻⣾⣧⣿⣷⣽⣟⣾⣽⣯⣷⣯⣿⣿⣿⣳⣯⣿⣷⣿⣮⣷⣯⣿⣽ ⢖⠰⡐⢆⠢⣐⠢⢒⠄⡒⢄⡂⢰⣯⢟⡮⡽⣭⢻⣭⣛⢷⣫⢟⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣾⣳⡿⣽⣹⣿⣳⣯⣿⠨⣷⢎⣯⣛⢦⢻⣜⢾⣇⠚⣿⢧⣳⠀⡷⠲⡄⠡⠉⠓⢦⣤⣡⠂⡐⢁⠒⣀⣉⣉⣌⣈⠄⡂⠉⠐⠀⣀⡤⠖⣻⠛⢷⣢⢍⢧⢻⣾⡷⣹⣿⣯⣿⢳⡝⣮⠽⣭⣷⣻⢾⣽⡾⣹⣟⡾⣽⢿⡼⣹⣿⢯⡿⣽⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⢎⠲⡁⢎⠡⢂⢣⡉⢆⡑⢂⠌⣸⡟⣮⢳⡝⣮⢗⣮⢏⣯⣻⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⣽⣳⣟⣯⣿⣿⣽⣳⢿⡇⣹⡞⣧⠟⣮⠽⣮⢳⣿⡌⢻⣯⣿⣿⠃⠀⡧⢁⡀⠨⠔⠚⠛⠋⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠒⠦⢽⣰⠈⠷⣞⡎⢧⣿⣹⡿⣿⣾⡳⣏⠾⣭⢻⡜⣿⡽⣯⡿⣷⢯⣟⡾⣭⣿⢺⡝⣯⡿⣽⣳⣿⣹⣷⣻⣾⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣾⡿⣿⣾⢿ ⢎⢒⡉⢦⠡⡉⢆⡘⠤⡘⢄⠢⣽⡝⣾⡹⣞⡵⣫⣞⣻⡼⣳⣞⣷⣻⢷⣻⣾⣽⣳⣯⣟⡷⣿⣿⡾⣽⣻⣇⢹⡝⣾⢻⡜⣽⡽⣳⡞⣷⡩⣷⣿⣇⡐⣼⣿⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣠⡴⣤⢦⣴⣦⣥⣶⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡷⢈⠻⣾⡟⣻⠏⣀⡿⠃⠙⠻⢿⣼⡳⣏⢿⣟⣳⣿⢿⡽⣾⣟⣳⢿⣧⣛⣿⣽⣳⣿⣳⣿⣳⢯⣿⣷⣻⣿⣿⣾⣿⣽⣾⣿⣳⣿⢿⣿⣽⣿ ⢎⠒⡌⠦⢡⠑⡌⠴⢡⡘⢄⠡⣷⣛⡶⣝⣮⣳⣝⡮⣷⣛⣷⣻⢾⡽⣯⣷⣟⣾⢯⣷⡿⣽⣿⣿⡽⣷⣻⣿⠠⣿⢭⡳⣽⢺⣽⣳⢿⡽⠛⠡⢀⠻⣶⠻⣏⠙⠳⠦⠴⣖⣩⣍⣳⣽⣯⣿⣿⣯⣟⣿⣏⡍⠙⠲⠦⢤⣑⣲⢫⠕⣿⣆⠰⢈⠻⣯⡄⠡⢐⠨⠐⡂⣤⡀⢙⠛⠿⣿⣷⣯⣿⣿⣽⣾⣽⣻⣷⢭⣿⢯⣷⡿⣽⣷⣻⣿⡿⣞⣿⣿⣟⣿⣾⡿⣟⣾⣿⣻⣿⢯⣿⣾ ⢎⠱⢨⡑⠢⡑⠌⠦⣁⠆⡌⢂⡿⣎⡷⣽⢲⡧⣟⡾⣵⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⡾⣯⣿⣳⣿⢯⣿⣿⣽⣟⣷⣻⡆⢿⣣⢟⣼⣻⣾⠽⠋⡴⠂⢡⣷⢆⡙⢯⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠄⠠⢀⠁⡙⠻⣧⣖⣠⢄⣉⠉⠛⠛⠿⠾⠟⠶⠮⢟⣷⣌⠰⡁⠆⢥⠚⡔⣈⠖⣠⢂⠩⣉⠛⡛⠿⢷⣿⣿⣧⢻⣿⣾⣟⣿⣞⣿⣿⣽⢿⡽⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣽⡿⣯⣿⢿⣽ ⢎⠱⢂⠥⢃⠜⣨⠑⡄⡒⠌⡄⣿⢧⣟⣼⡳⣽⣣⣟⡷⣯⢿⣽⣳⢿⡾⣽⣻⣽⡷⣿⣽⣿⣿⣿⢾⣽⡾⣽⣗⣸⡟⣞⢶⣻⡇⢰⠡⢐⠘⠿⢿⣧⣝⣢⡿⡆⠁⠀⠀⡀⠀⠢⠀⠄⠈⠀⠄⠂⡀⠄⡀⠄⠐⡈⠺⢍⣛⡶⣭⣎⣷⡶⠼⠷⢂⠥⢎⡜⣿⣧⡘⡈⠆⡱⢈⠴⢨⠐⡌⠒⡼⢡⡘⠔⢢⠘⡹⣿⣟⣿⡿⣼⣟⣯⣟⣾⡽⣯⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣟⣯⣿⣿ ⢎⡸⢁⠞⢠⠊⡔⠬⡐⡡⢊⠄⢿⣺⡼⢶⣛⣧⣟⣮⢷⣯⣟⡾⣽⣯⣟⣯⣟⣷⢿⣻⣾⣽⣿⡿⣯⣷⣟⣯⢿⡐⣿⠽⣞⣿⡇⢸⢀⠃⢬⣐⡠⢀⠂⡉⢽⣧⠀⠘⢰⣾⠧⡷⢼⡀⢾⣷⣶⡎⠀⡀⠄⠀⢂⣠⣤⠶⠛⠛⡉⠅⡀⢆⠡⢃⡌⡜⢢⠳⣘⢻⣽⠳⢾⣄⣍⠦⣁⠎⢠⣽⢃⠣⢘⠌⠦⢡⠱⡘⢿⣿⣟⣿⡽⣾⡽⣞⣿⡽⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣯⣿⢿⣽⣾ ⡒⢌⠢⢍⢂⠱⡈⢆⠱⣀⠣⠌⢺⡷⣽⢫⣟⢶⡻⣞⡿⢾⣽⣻⢷⣻⢾⣟⣾⢯⣿⢯⣷⣻⣿⣿⣻⢾⣽⢾⣹⡔⣯⠿⣽⣾⣧⢘⠤⡉⠸⠿⠭⠷⣿⣵⣿⣽⡀⠀⢸⣿⠀⠀⢻⣇⠀⠀⣿⡇⢠⡶⠖⠋⢍⢡⣀⣦⣱⣶⣾⣶⡿⠿⠓⡂⠜⡌⢧⠣⢥⢋⣿⠃⡄⢌⢻⣗⠤⢊⠥⡿⡌⢃⠎⡘⠢⢅⠆⡑⢂⢻⣿⣯⣟⡷⣟⣯⡿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣻⣿⣯⣿ ⡱⢨⠘⠢⢌⠢⡑⢌⠒⡄⢚⡈⠜⣷⢯⣛⡾⣫⢷⣻⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡿⣾⢯⡿⣯⣿⣻⣽⣿⣷⢿⣻⡾⣏⣿⡆⣯⢻⣽⡃⣿⠸⢀⠆⡑⠂⠤⠁⡄⢠⠈⢽⣇⠀⠀⢿⡆⠀⠈⣿⠄⠀⢸⣿⠈⠛⣶⡿⠾⠛⠛⢋⡉⡡⢄⡤⣐⣄⠃⡜⣠⢋⠖⡍⡖⣡⡟⢘⠰⢊⠄⣿⣷⢉⢺⡷⢌⡡⢊⠱⡉⢆⠪⠰⡁⢎⢻⣿⣽⣻⣽⣳⣿⣻⣽⣻⣿⣿⣾⢿⣷⡿⣟⣿⣟⣷⣿⣻ ⠑⡌⣘⠡⢊⠔⡡⠊⠔⡈⠆⢌⠘⣯⣻⢵⣻⡝⣯⢷⣏⡿⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣽⣟⣷⢿⣳⣿⣯⣿⣳⣟⢯⣟⡧⢫⣿⢿⡁⣿⠀⢣⠘⡄⢩⣿⡿⣷⠷⣿⣾⣹⡀⠀⠘⢿⣶⢦⣿⡷⠈⣼⣿⣦⠄⠻⢧⣦⡵⡿⢶⣶⣿⣿⠿⢛⡉⢒⠸⣄⡋⢞⡸⢰⣹⢻⠠⢈⠳⡈⠔⣻⣼⣺⠱⡆⠱⢨⠑⣌⠢⢅⠓⡌⠢⠌⣿⣿⣽⣳⡿⣾⡽⣷⢿⣿⢿⣽⡿⣯⣿⣟⣯⣿⣻⣾⢿ ⡑⡌⡄⢃⠌⡐⢠⡉⣄⢡⠈⡄⢩⢧⣹⢣⡳⣽⡹⢮⡽⣙⣧⢻⡝⣯⣛⠾⡽⣞⡻⣞⡻⣝⣻⣷⢫⡗⣏⢾⣹⣇⢻⣿⣻⡇⣼⡎⡅⢎⡐⢢⠈⡛⠶⠯⣴⣶⣬⣷⠄⠂⠄⣀⡐⠂⢄⣡⢉⠩⣉⢐⣠⣂⢤⢲⣜⡷⠞⠏⣁⢂⡥⡐⢌⠲⡘⣌⢣⡙⢦⡟⡆⡈⠄⡳⣉⠒⡌⢷⣿⡕⡬⡑⢌⠒⡄⢣⢊⠱⡈⢕⠨⡐⣿⣷⣻⣽⣳⢿⣻⣯⣿⣿⣞⣿⣽⣳⢿⣽⣳⢿⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣹⡇⢸⣇⢹⡰⢈⠆⠡⣴⣖⣦⣐⣆⣬⡝⢛⠷⡦⢤⣤⣃⣌⣤⣉⣥⣩⣞⣴⣹⣞⢋⣥⣶⣿⠼⠶⠿⣷⡭⣌⢣⡙⢤⠣⡜⣿⡃⢃⠄⣁⠲⡡⢎⡐⠩⣿⣆⠱⡘⢄⣿⢣⡑⢎⠢⢍⡌⢢⢁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣞⣷⣻⣞⣷⡹⢮⡝⣳⣿⢾⣽⣳⣟⣾⣳⢿⣞⣷⡿⣽⣯⣿⣽⣟⣿⣻⣿⣽⣿⣻⣟⣯⣿⣻⣽⢿⣞⣿⣾⢡⣿⡿⡼⣧⢸⢿⡆⠓⣥⢊⢡⢎⣱⣾⢫⡿⣎⠉⠉⡉⠁⠠⠀⠠⢀⠀⠄⠠⢀⠀⠠⠀⠌⡉⢀⠠⠀⠄⡐⢀⠙⠿⣿⣶⡜⣢⣱⡿⢇⡘⠤⠈⠄⠸⣑⠢⢌⠡⢹⣿⠌⡱⢺⢇⠦⡙⡌⠱⢂⠬⡁⢆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣟⣷⣯⢿⣍⠷⡸⡕⣿⣻⣞⡷⣯⢷⡿⣯⡿⣞⣿⢿⣽⡷⣿⣻⣿⣽⡿⣾⢿⣽⣿⣻⣽⣟⣯⣿⣟⣾⣿⢰⣿⡳⣽⣿⠨⢈⠻⣷⣌⠳⣣⢞⣿⡷⢋⠄⣻⡀⠃⠠⠁⠄⢁⠂⠄⠈⠄⠡⠀⠌⠠⢁⠂⡐⠠⠄⡁⢂⠐⠠⢀⠂⢹⡟⢛⣋⡟⡐⠦⡜⢢⠁⠌⠰⡩⢕⡈⢆⡉⣯⢷⣡⣟⣊⣦⡵⡬⢵⡌⢦⡑⡌⢂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣽⡾⣯⢿⣿⡸⣱⢹⡸⣯⡿⣽⣻⢯⡿⣷⢿⣻⣯⣿⢯⣿⣟⣯⣷⡿⣿⢿⣿⣻⣾⢿⣽⣾⠫⡅⣻⣿⡇⣾⣿⢳⣿⢹⡆⠀⡂⢙⠻⣧⣿⡟⢋⠅⢢⡜⣿⠄⢁⠂⠡⢀⠂⠄⠂⡁⠂⠡⠈⠄⡁⠂⡐⠠⢁⠐⡀⠂⠌⡐⠠⢈⠂⡙⢿⣏⡱⣉⢳⠸⣁⠂⠌⠰⡑⣎⠰⢂⠡⢻⡌⢻⣯⡑⢦⡘⡜⣡⢚⡴⢣⠜⠣⠌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢾⣳⢿⣻⣟⡾⣷⣡⠳⡜⣿⣽⢯⣟⡿⣽⣻⣟⣯⣷⢿⣻⣟⣾⣿⣽⡿⣿⣻⣯⣿⣽⣿⣻⠇⡱⢂⡵⣺⣇⣿⣯⢷⠇⠘⡇⠠⢁⠂⢌⡉⢣⠐⣡⠊⡞⣰⡇⢈⠠⠈⡐⠠⢈⠠⠁⠄⡁⢂⠁⠂⠄⡁⠐⡀⠢⢈⠐⡁⠒⣈⠐⠄⢂⠡⢈⠳⣷⢌⡣⢓⠤⠌⡐⠡⠒⣌⠒⡉⢆⠩⢇⠢⣙⢿⣦⠹⣐⢃⠖⣠⠃⢎⠱⢌⡐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣎⢑⢪⢰⠡⣃⡀⡘⠃⢌⡵⡿⠋⣰⣾⡿⢏⢲⢡⠓⣏⣿⡷⣽⣏⣿⢺⣿⠟⡡⢡⠣⠟⡡⢆⢣⣜⣰⢧⣞⣮⣷⡿⠿⢛⡻⢭⡑⠢⢌⡱⢠⠃⢎⡐⠆⡬⣿⢈⠤⠑⣀⠂⢅⠊⡄⢊⠄⠒⢠⠁⠆⡑⠢⣀⠡⢀⡁⢂⠡⠑⣈⠰⢐⠡⠎⠠⡐⠈⡔⢠⢃⠰⣿⠎⡒⡅⢂⠐⡐⢀⠊⡐⢎⠰⢡⠈⡐⠄⢣⠘⣐⠊⡜⢨⡚⠼⣯⡘⢯⡭⢻⣆⠞⣿⣯⢿⣹⢯⡿⣽⣻⣽⣻ ⣀⣈⡤⠦⡴⣤⣁⣀⠈⣜⡟⠀⣸⣿⡏⠀⠂⣌⠢⣉⢷⣿⣟⡷⢯⣾⣿⠋⡔⣡⢣⢎⣑⣶⢾⣿⣽⢿⡟⣯⠉⠀⠐⡈⢧⡘⢦⠥⣉⠦⡐⢡⠚⠤⡙⡸⠰⣿⡈⢄⠣⠐⡌⠀⢃⠌⡂⠜⡠⠂⠡⠌⠰⣁⠰⡀⠆⡰⢈⠔⡡⢀⠢⣁⠊⠄⡁⢆⢩⠐⡡⢌⠂⣿⡧⢱⡘⡀⢂⠌⢠⠁⠼⣈⠒⡡⠒⢠⠘⣀⠣⢘⠌⢆⠱⢨⠣⣽⡼⠐⠿⣧⠜⣻⡜⣿⣯⢿⣹⣽⣳⣟⡾⣽ ⢡⠒⡔⣒⠒⠶⡄⠤⡉⠛⢦⡀⠻⣿⡀⠀⢀⡿⢂⡱⢌⡿⣞⣽⣿⠟⡰⢡⢞⡰⣣⡾⣟⣾⡟⣯⡟⡿⢁⢿⣄⠠⠀⠅⢢⡙⢦⡓⡰⢂⡍⠦⣉⢒⢡⠣⡝⢿⣶⠈⡔⢡⠈⡅⢈⠰⡈⢆⠡⡑⢄⠉⡔⣀⠒⡈⢆⠡⡌⠢⢐⠠⢁⠂⠡⣌⠸⢌⠢⡑⢢⢌⡼⠼⣷⢥⢊⠥⡂⠌⠠⢌⠳⣠⠙⠤⡁⢂⡐⠄⡣⢌⢊⠤⡙⡄⡛⣌⢣⡑⢊⠹⣷⢡⣗⢸⣿⣯⢳⡿⣼⣫⡽⢫ ⣚⠭⡙⢹⠟⠛⡓⠲⣤⠑⢢⡚⣦⣄⠙⠢⠼⣆⣥⣒⠣⣿⣽⡿⠋⠠⠐⢧⢮⣽⣷⣿⢻⢧⣻⣼⣻⠃⢊⡹⣷⡀⠀⠌⡀⢝⢢⡙⡤⢃⢌⠒⣌⢂⡏⠵⣊⠌⣿⣥⢈⠄⢣⠘⢄⠠⠑⢌⠰⡐⢂⠢⠐⡠⢂⠅⢊⡐⠄⢃⠄⡘⠤⣘⠱⣨⢘⠢⡑⢌⣰⡎⢧⡏⣿⡦⣉⠦⡱⢌⡐⣌⠳⣀⠫⡔⡁⠢⠐⡈⢔⡈⢆⠦⡑⢢⠙⣤⠣⠜⡠⢃⢻⣇⠌⣾⡟⡼⣫⢾⣵⢏⡼⢣ ⠁⠄⣠⠋⠄⡁⠀⠀⠀⠙⢥⡘⠰⢽⡇⠀⠘⡖⢦⣍⣿⡽⢋⠀⡔⠃⡍⣜⣿⣟⡷⣭⢟⡾⣱⡿⣇⠀⠈⢖⡹⣧⠐⠠⠈⠌⢦⡙⡤⢃⢌⠪⣐⠮⡘⡕⢢⠘⣼⠏⢆⠊⡔⡈⢆⢂⠡⠈⢆⠘⡠⣁⠣⠐⠠⠌⡐⠠⢌⠔⣊⠱⣊⠔⢣⠔⢊⠔⣡⡞⢧⣘⡞⡰⢹⣷⢄⡣⠕⡌⢒⢌⢣⢂⠳⢰⡉⢦⡁⠒⠠⡘⠆⠦⡑⡌⢜⢢⢹⢠⠑⢢⠌⣿⢰⣿⢫⡵⣏⢷⠇⡞⡼⣹ ⣤⣴⠥⢈⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⢧⡖⠃⠀⠀⢻⠼⣰⠟⠁⢄⠊⡄⢣⣲⡿⣙⠮⣝⢾⣭⡳⣽⠃⢿⡌⠠⡈⠐⣻⣧⠀⡑⢈⠰⣡⠓⡌⢢⠱⣊⠼⢡⠜⣠⣽⣿⠀⠣⠘⢄⠒⡄⢊⠔⡈⠄⠱⢀⠆⡰⢉⠰⠀⠤⢃⠎⠴⣁⠣⠔⡊⠥⡘⠤⢞⠳⡌⣇⡞⠰⡑⡆⣿⣆⡑⠎⡔⠡⢎⡐⢎⡑⠦⡙⢦⠸⣄⠡⠘⡌⢒⠡⠜⡰⢊⡜⡠⠙⣤⠒⣸⣿⢯⢯⡝⣮⣿⠸⡼⣱⢣ ⣥⣤⣦⣤⣦⡴⣤⣤⠴⠒⠒⠒⢀⡈⡐⠂⠁⢸⡿⠋⢀⠨⠄⡍⣰⣿⡿⠶⠿⠷⠾⠷⠿⠿⢿⠿⡿⣿⣄⠹⡄⠐⢿⡤⠐⣀⢂⢇⠫⠔⣃⠱⢌⠸⡀⣾⠞⣍⢻⣶⣷⣾⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣾⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣾⣶⣿⣶⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣷⣾⣷⣾⣶⣷⣷⣿⣶⣿⣿⣯⣦⢉⢆⢣⡘⠤⡘⠔⣉⠆⠳⣌⢳⡈⢔⡩⢌⠓⡰⢃⠔⣡⢋⡧⢳⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣷⡷⡷⢿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⢧⣤⣾⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠧⣶⣴⣷⣷⠧⠼⣿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠎⠹⠿⣆⣰⣿⠀⣿⡀⣿⣷⡿⠏⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠚⠉⢉⠏⠀⠀⠀⣀⣹⡿⠽⡶⠿⢿⣏⣀⠀⠀⠈⣧⠤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⣸⡠⠖⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢄⢸⡀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡞⢠⠏⠀⠀⢠⠏⢸⠃⠀⠀⠀⢰⡄⠀⣆⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢡⠏⠀⠀⢀⠏⣰⢻⠀⠀⠀⢀⡞⣇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢻⡼⠀⠀⢀⣾⣾⣋⣻⡀⠀⠀⢸⠃⢛⣯⡙⢿⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢸⣿⡞⣻⣿⡳⡀⢹⣽⡞⣯⣯⡹⢿⡆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠘⡇⠀⣿⣿⡏⠈⠓⠷⠹⣿⣿⡃⢸⠇⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⠀⢷⡀⠀⢿⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⡸⠀⢀⡾⠀⠀⢀⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠑⠦⣌⣧⡀⠉⣀⠴⡶⠶⠤⣈⢀⣰⡣⢴⠋⠀⠀⠀⠘⣇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡼⢻⣁⣁⠾⠶⣀⣘⡏⢢⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣷⠾⣍⣹⣾⣿⣏⣽⣷⡾⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣀⠴⣿⡶⠛⠮⠿⠿⠟⠛⢷⢟⠲⢌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢡⠞⠁⢸⣹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠄⢀⡜⠁⢠⣇⠀⠀⠀⢻⡳⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣞⠟⠀⠀⠀⢸⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⡞⠀⠀⠀⢯⣲⣤⣀⡀⠈⡙⠺⡝⠛⠷⠊⠀⢀⣀⠤⣶⠵⠃⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠭⠿⣉⡻⢟⣛⡿⢯⣭⡽⠓⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⢸⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⠀⠘⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢒⡦⠄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡄⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⣇⢠⣧⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠤⢤⣀⡤⠤⠖⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠳⠶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠾⠁⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣴⠟⠁⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠺⣏⠀⠀⣀⡴⠟⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣬⡙⠿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠙⢷⡾⠋⢀⣤⠾⠋⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣠⣤⠽⣿⣦⠈⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠺⣏⠁⠀⠀⣀⣼⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⣧⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⣧⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⡟⠀⣰⡆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠀⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠦⣤⣀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⢰⣿⠇⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠈⣿⣿⣧⣠⣤⠾⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣵⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣼⣿⢿⡇⣾⣿⠀⠀⣾⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣼⣿⢻⣿⣦⠴⠶⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⡌⣼⣿⣿⠉⢁⣿⣿⣷⣿⡗⠒⠚⠛⠛⢛⣿⣯⣯⣿⣿⠀⢻⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣷⡈⠛⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⢫⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣹⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠇⢿⣿⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣋⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣟⣴⠟⢿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⣫⣤⣶⡆⠀⠀⣻⣿⣿⣶⣸⣿⣷⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠉⠁⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠋⠀⢠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠸⢟⣫⣥⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠋⢻⣿⡟⣇⣠⡤⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⡇⣾⣿⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣄⣀⡀⢸⣿⠇⢿⢸⡇⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⢛⣛⠛⠛⠛⠃⠸⣿⣆⢸⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⢻⣿⡄⠀⠀⣿⡄⠀⢸⣿⡷⢾⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⢀⡾⠋⠁⢠⡄⠀⣤⠀⢹⣿⣦⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣧⠀⠈⣿⣷⠀⠀⢀⣀⠀⢙⣧⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣆⠀⢿⣿⡀⠀⠸⠟⠀⠛⣿⠃⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣄⡀⠀⢀⣴⣿⡿⣱⣾⠁⠀⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⢹⣿⣆⢸⣿⣧⣀⠀⠀⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣽⣾⣿⣿⡏⢀⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣆⢸⡏⠻⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⣸⣿⣏⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠛⢹⣿⣧⣼⣿⣿⣰⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠙⣿⣿⣦⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡝⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠻⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡌⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠠⢀⣿⡙⣎⠁⠀⢀⠀⣯⠰⠀⡀⠰⢹⡋⢍⢿⣿⡹⢿⣏⢷⢹⠨⣁⠋⡙⢻⣿⣏⣏⠳⠄⠀⢹⠰⡁⢏⡿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣯⣿⣿⣿⠃⡈⡴⢹⣇⠳⠈⢀⠐⠀⢂⡇⢂⠁⢀⠂⡏⠌⢆⠘⣷⢯⡹⣿⠞⡆⠆⠀⠈⠀⠁⠹⣞⡦⡁⢊⠀⠌⡱⠀⡈⢽⣛⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣞⣿⠇⡚⣼⠁⣿⢨⡑⠈⡀⠄⠡⣘⡇⢀⠂⠠⢸⠌⠀⠈⡀⠈⢿⡱⢿⣿⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠡⢀⠂⢦⠑⠠⠐⢸⣻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢾⡟⢬⣱⡏⣴⣏⠖⡠⠁⠄⡈⢰⡱⡇⢀⠂⠡⡍⠀⠀⠀⠴⢄⣈⢿⡜⡿⣕⠲⠀⡀⡠⠔⠒⠉⠸⣗⠄⠂⢱⡘⠠⠁⢂⠿⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⢍⣶⡻⢼⣽⣎⠳⣔⡣⡔⢦⣏⡷⡇⠠⠈⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡹⢻⡄⢣⠀⠀⢀⠤⣀⣦⣹⣞⡄⠘⡆⠡⠐⢈⠺⣝⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⡼⣞⡏⣿⣿⡜⣣⢿⣱⢛⡾⣽⣻⡇⠠⢁⣿⣶⣶⣤⣄⡉⠳⡄⠀⠀⠙⡄⠹⡄⡄⠀⣱⡿⠟⠛⠻⣿⡶⡀⣏⠐⡀⣢⠸⣝⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣱⣻⣽⡇⣿⣷⣙⡞⣧⣏⢯⣿⢷⣻⣧⠐⣸⠛⠉⠉⠉⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡴⣰⣿⣶⣷⣦⡀⠘⣿⡄⡧⠐⢠⠙⡖⣭⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⢧⢷⣛⡽⡇⣿⡧⡇⢽⣳⣞⣻⣾⢿⣻⣿⠀⣿⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣷⡗⠠⠘⠀⠈⠳⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⢺⣟⡧⡗⣇⣿⣽⡇⢚⣷⣞⣯⣿⣟⣿⢿⣷⡿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠛⠠⠀⢰⣿⣿⡕⢀⠃⠀⠀⠀⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣯⣟⣿⣳⠇⡇⣿⣿⡇⢘⣷⣿⣿⣿⣻⣯⢿⢿⡇⠁⠉⠋⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠈⢠⣿⣿⣏⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⡽⣾⣭⡇⣏⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⠘⡏⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣾⢯⣷⣻⢖⡇⣾⣽⣿⠙⣧⢜⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣯⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⡾⣭⣟⡞⡇⣽⣿⣿⠀⠹⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⣀⢾⣟⠧⡏⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⢷⣟⢾⡹⡇⣾⢹⣯⠀⠀⠘⣽⣿⣿⣿⣷⡿⢦⡀⠐⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠍⠘⠁⠀⠀⠠⢚⠀⢈⡾⣓⡇⢯⡚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣯⡿⣏⣾⡱⡇⣿⠠⣿⠀⠀⠀⠈⢾⣿⣿⣿⣿⠈⠻⠿⣿⣿⣑⣆⠠⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣄⡀⠔⠁⠀⠀⡆⠠⣟⢸⠄⢳⡁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣷⡿⣏⢶⣹⢣⣿⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡝⠙⠻⣟⠿⢿⣿⣯⣿⣷⣿⠏⠁⠄⡀⠀⠀⣇⠀⢻⣏⠂⢸⡁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣯⢿⡜⣧⢻⠼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣳⡄⠐⠂⢹⡑⢦⡀⡜⡢⣌⠉⠁⣠⢮⢡⢢⡜⢾⢸⠐⠂⠸⠤⠽⣎⡔⢠⢓⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣟⡿⡜⣧⢻⣜⡇⡖⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠈⠟⣯⠇⠀⠀⡔⢉⠶⡱⣭⢳⡝⣗⣾⡝⣮⢳⢧⡞⢹⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢮⡣⠼⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡞⣽⡝⣮⢹⢜⡆⠁⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⣰⣿⠻⡘⡵⣩⢷⣫⡽⢧⣻⣜⡯⢏⡔⢌⠎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⡝⣾⡝⣮⢹⣎⢧⠀⠀⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣿⣽⣷⡏⢶⡹⣾⠁⠠⠀⠌⣅⠸⢘⡹⣸⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⢻⣼⡳⣍⢾⣿⢺⡅⠀⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢾⣷⣻⣷⣿⣿⣜⣡⢞⣰⠓⠷⡤⣥⠗⢸⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⡀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣏⠷⣎⡷⡭⣞⣯⠽⣇⠊⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣯⣿⣟⢯⣿⠿⣛⡏⡞⢮⣽⡈⠆⠈⠁⢀⠘⡀⠸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠠⡀⠀⠀ ⠀⣿⣎⠿⣜⣳⣓⣯⣟⢦⠇⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡑⣆⣿⡿⣽⡿⠮⠇⠋⠱⢌⣿⣹⢳⡞⠐⠀⠀⠀⠂⠌⡀⠀⢿⣰⢯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣓⡀⠀ ⢸⣽⡞⣽⢫⡷⡭⣿⡾⡇⣰⠀⢀⠀⡀⢀⢀⡠⣢⠃⣻⢿⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣯⢷⣻⠀⠀⠀⠀⠈⡔⠠⠀⠸⡿⡰⣞⣄⠀⠀⡀⠀⠀⢩⢞⠑⡄

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⣇⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⣄⣙⡏⠁⠀⠀⢬⣉⠙⠶⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⠉⠉⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⠀⠀ ⢴⠞⠛⠉⢹⡄⢰⡆⠀⠀⢸⢿⡆⠸⡟⣧⠀⠀⠀⠀⢹⡤⠶⠛⠛⣿⡅⠀⠀⠀ ⠸⣇⠀⠀⠸⡇⢸⠀⠀⣶⣿⠤⠿⣆⣿⠙⣳⣄⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣺⣽⠇⠀⠀⠀ ⠀⠙⣶⣶⠿⡇⣾⡇⠀⣿⣿⣶⡄⠙⢿⡄⠏⠻⣷⣄⠀⢻⡶⢿⣿⠿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡆⠀⣿⠋⢷⡀⣿⡟⠇⠉⠀⠀⠁⠀⠀⢻⡼⣿⠿⠷⣾⣅⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣾⣷⡶⠾⢷⣸⣷⡀⠀⠀⣆⣤⣴⣤⣾⡿⣏⣀⠀⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣄⣤⠿⣿⣿⣿⢶⣶⣾⣯⣿⢿⠁⣸⠏⠙⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠷⠈⢁⣿⣄⣻⣿⣹⣿⣼⣸⣧⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠈⢳⣤⣾⡥⢽⡏⣿⠉⣸⡿⢯⣿⢷⣼⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣏⠀⠀⠀⣾⠁⢻⡟⠋⣿⣿⠀⣿⣀⣤⣿⣼⠛⠇⢀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠈⢷⣿⠟⠛⣻⡟⢀⡟⠄⢀⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⣿⠆⢰⣿⢢⣼⠃⠀⣾⢿⡀⠀⠀⣼⣿⣷⢲⣦⡄ ⠀⠀⠀⠐⣏⢻⣭⣿⡇⠀⣀⡿⠀⢸⣧⡾⣿⡀⠀⢡⣾⠻⢿⣴⣿⣿⣣⣾⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠻⠿⣣⣴⠿⠶⠶⡿⠉⣇⠈⢳⣤⠿⣿⣶⡟⠹⣿⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣾⣿⡟⠛⠶⢼⣇⣀⣿⣠⡴⢿⡖⠛⢯⣙⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠷⠶⢤⣼⣇⣠⣽⣇⣠⣤⣷⡴⠞⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠙⣷⠈⢷⣀⣤⠾⣶⣶⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡤⡴⠒⣛⣛⣿⣄⣈⣻⡾⢋⠉⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀

⡋⠥⡉⠜⣀⠂⡐⠄⡄⢢⠐⡠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⡀⢆⠠⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠄⡄⢢⠠⡐⠄⡄⢢⠠⡐⠄⡄⢢⠠⡐⡀⢆⡐⢠⠁⠰⢈⠔⠠⠂⠄⡀⢂⠐⠠⠀⡄⡐⢠⢀⠂⡄⢢⠐⡠⢄⢂⠰⡀⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⢂⠰⡀⠔⣀⠂⡄⢂⠄⡂⢄⠢⠐⠄⠢⠐⠠⠄⡰⠀⠤⠀⢄⠠⠄⡄⢂⠄⡂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂⠤⡐⠠⢄⠂ ⡑⢢⢁⡘⢠⢀⣁⢂⡐⣀⢂⠡⣀⢌⡐⡠⣁⢂⢌⡐⡠⢁⢂⠌⡐⡠⢁⢂⠌⡐⡠⢐⣀⢂⡄⣁⢂⢌⡐⡠⣁⢂⢌⡐⣀⢂⡐⢂⡐⠐⢂⡐⢂⠐⡰⢀⡐⢂⡐⢠⢈⠄⠰⢁⠘⠢⢁⢸⡄⡁⢾⡹⠄⠨⢁⠒⠄⢂⢁⠂⡁⢆⡀⣂⢐⣀⢂⡐⣀⢂⢌⡐⡠⣁⢂⢌⡐⡠⣁⢂⠌⡐⡠⢁⢂⠌⡐⡠⢁⢂⠄⡂⣄⢡⢀⠒⡐⡈⠢⢁⠊⣄⣥⣮⢶⣷⣴⣴⣄⣁⡂⠉⢄⠂⡌⢐⡀⣂⠌⡐⡠⣁⢂⢌⡐⡠⣁⢂⢌⡐⡠⢁⢂⠌⡐⡠⣁⢌⡂ ⡑⢂⠡⢈⡁⠂⠄⢂⠐⠠⢈⠂⠄⠂⠄⠡⠀⠌⠠⢀⠁⠊⠄⡘⠠⢁⠊⠄⡘⠠⢁⠂⠄⢂⠐⡀⠊⠄⡐⠡⢀⠊⠤⠐⠠⢂⠌⡰⠀⢅⠂⠰⣀⠒⠄⠂⠌⠰⢀⠃⠌⠌⡁⠒⣮⠐⡀⣿⣳⡤⠠⡐⢈⣶⣦⣌⣐⠈⡄⠒⡐⠄⡐⠠⠂⠄⠡⠐⡀⢊⠠⢀⠡⠀⠌⠠⢀⠡⠀⠌⡐⠡⢀⠃⠌⡐⠡⢀⠃⠌⢂⠡⠈⠄⠊⢄⠡⠘⣀⡶⡟⢯⡱⣸⠟⢉⠡⢄⢈⠙⠻⣷⡀⠒⠄⢂⠰⢀⠘⠠⠁⠄⡈⠄⠠⠁⠄⠊⠄⠄⡁⠊⠄⡘⠠⠁⠤⠈⠄ ⡱⢈⠆⠰⡀⢃⡘⠠⢉⠂⢌⢂⠡⡉⢌⠐⡉⠄⡃⢌⠈⡅⠒⣈⠐⢂⠡⠌⡐⢁⠢⡁⠜⣀⢊⡐⢡⠘⡠⢁⢂⡑⡈⢌⡑⡀⢒⠀⣉⣄⣈⣡⡀⠒⡈⠰⡈⣁⠊⢌⡘⢠⢁⠂⠹⣦⢀⡉⢁⠄⡑⠰⣀⠛⠿⢿⡿⠐⠠⠑⢄⠃⡌⢂⡑⡈⠥⠘⡠⢁⠒⡈⠤⢉⠄⡃⢌⠐⡡⠌⡐⣁⠢⢁⠒⡈⠤⣁⢊⡐⣈⢂⡉⠔⡉⢄⠊⡁⣾⡽⣹⢣⣿⢁⠒⡁⠊⠄⢢⢁⠂⠌⠱⠈⠌⠂⡄⠃⡌⢂⢉⡐⠡⣈⠡⢊⠌⡑⣈⢂⠡⣉⠂⡅⢂⠩⡀⠥⠈ ⡑⠢⠌⡐⡁⠂⡄⢃⠂⡱⢀⠊⠄⡰⠠⠘⠄⡂⠱⢀⠌⠄⢃⠰⢈⠂⠆⠢⠑⠄⠒⠄⡒⠄⠢⢐⠂⠤⢁⢂⠐⠤⠐⡠⠐⣈⣴⠿⣍⢯⡽⠟⠛⠛⠷⣧⣔⡀⢊⠤⠐⢢⠈⡔⢁⠄⠢⠐⠌⡒⠄⢃⠄⠒⡀⢂⡐⢾⣿⣦⡆⠌⠰⡀⠒⠠⠃⡔⠐⢂⠢⠑⢠⠊⡐⠰⢀⠊⠔⠠⠡⠐⢠⠊⠤⠑⡐⠠⢂⠔⡀⠆⡐⠰⠈⠄⠒⠠⢻⡷⣙⠾⣇⣴⣶⣿⣷⣾⣤⣈⢌⣠⣵⠿⢀⠣⢀⠃⠰⠈⠄⠌⠢⠠⠑⠄⡒⠰⢀⠢⠁⣤⣶⢀⠃⠄⡁⠆⡁ ⡅⢃⠆⠰⠁⠆⠌⢠⠘⡀⠆⡉⠄⡡⠌⡘⢄⠡⣁⠊⢌⡘⢠⠡⡈⠌⡌⢡⠉⡌⢡⠘⠠⠉⠤⠡⢈⣐⣤⣦⣬⣤⣩⣴⣶⠶⠿⣗⣼⣧⣤⣦⣉⣁⠒⠠⢈⠝⠆⠨⢌⠠⡁⠌⡰⢈⠆⣉⠐⡈⢌⡐⢈⣴⣾⠁⠂⢄⣠⡉⠰⡈⠡⢀⡥⠆⠡⢄⡉⠄⢢⠉⢄⠂⢅⠡⠊⢌⡐⢡⠡⠉⡄⠡⠌⡂⠅⡑⡈⠔⡈⣄⣥⣦⢵⣬⡾⢷⠿⣿⣝⣺⣯⡛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⠐⡂⢅⠨⡘⠠⠉⡌⠨⢁⠡⡉⢄⠑⡈⠤⢡⡾⢁⡏⣤⢞⡿⢁⠂⡁ 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⡍⠰⢁⠢⠄⠡⡁⢆⠰⡀⠻⣧⠞⡭⢏⡼⢳⢬⡓⣏⠞⡿⣿⡾⣽⣿⣻⢿⣯⣿⣷⣿⣿⣾⣳⣤⣀⠀⠀⢸⢉⡙⢛⣲⠶⢤⣤⣴⣿⣻⣿⠶⠚⠻⣦⢽⡄⡌⡉⢩⣟⡱⢫⣿⢏⡜⣷⡘⠧⢍⠎⢿⣷⠈⡔⠠⠘⠤⠡⢘⡀⠆⢌⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡆⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⢤⣤⣤⣴⣿⣇⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⡃⢆⡙⢻⣿⣷⡩⢿⡄⡘⠄⡘⠡⠐⠨⠐⠄⢂ ⡌⡑⢂⠰⢈⡁⢒⡀⠆⢄⣡⣿⡞⢷⠿⢶⢯⠶⣽⣬⣛⣴⣻⣟⡷⣯⡽⣧⣛⣿⣷⣾⣿⢾⣿⠷⡛⡹⠶⣼⣦⠗⠋⠀⠄⠠⢀⠙⢮⣹⣿⡆⠱⡀⢹⡿⠃⠔⢡⠂⢹⡗⣯⢿⡸⡌⣽⡞⡹⢎⣜⠺⣿⡔⠤⠑⡈⢆⡁⢂⠰⣈⠂⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣻⣿⡿⣿⣿⣙⡷⢖⡛⣭⣿⣿⣷⣶⣾⣾⣭⣯⣽⣭⣿⣿⣿⣻⣏⣯⠳⣄⢣⣉⣆⣡⣉⣿⡟⣣⣾⡋⠰⡈⢄⠡⡁⢡⠉⡌⢀ ⢆⠑⡂⠘⡄⠤⢁⠢⠈⣼⡏⢧⠻⣜⡹⢎⣞⡹⢖⡣⢽⡸⣍⢏⡟⣷⣿⣽⣻⡼⣻⣯⣓⣾⣡⡷⢧⡑⣾⠟⠁⢀⠂⠡⢈⠐⢀⠠⠀⠊⢿⠁⠆⡱⢀⠔⠨⢐⠡⠌⡐⣿⣽⣻⡱⢜⡢⢿⡕⣫⢜⡱⡹⣿⣄⠣⠐⢂⠐⠡⠒⢠⠘⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣋⡶⠾⣋⣱⣼⣶⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⢿⡿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢟⢫⣱⣿⡿⢁⠒⡐⠂⡔⠠⢁⠆⠰⠀ ⢎⠰⢁⠘⡀⠆⡁⠆⡡⠘⢿⣎⡹⢬⠳⣭⢲⢭⢫⣝⡲⡝⣜⠮⡜⡶⣩⢷⣯⢷⣻⢿⣿⢫⡿⣵⡿⠟⠁⠀⠐⠀⠈⠀⠂⠠⠀⢂⠈⠀⣹⡂⠥⠐⡨⠄⡑⡨⠐⡠⢰⣯⢷⣿⠸⣥⢓⡎⡽⣧⢎⠵⣣⡙⢿⡤⢉⠄⣉⢂⠩⠄⢊⠐⡡⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢻⣌⣷⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣾⣷⣾⣶⣿⣿⣿⡁⠂⠥⠐⢡⠠⢡⠈⡄⢡⠁ ⢎⠰⡁⠘⡄⠒⢠⠃⡐⢡⠂⠙⢾⣭⡛⣖⣫⢎⠷⣌⠷⣙⢎⣳⡙⣖⢣⣍⢻⣟⢮⡟⣽⣿⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠂⢸⡆⠱⢀⡑⠰⠐⢠⠃⠄⣿⣺⠈⣿⢱⢎⡳⣜⢱⠎⡿⣖⢥⢛⡬⢛⣆⠌⡀⠆⠰⡁⠆⡘⠠⠌⡁⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢡⢂⠰⢀⠒⠠⢂⠌ ⢎⠰⡀⠱⡀⡁⠆⡘⠄⡃⠌⡡⢂⠙⢿⣆⠷⣪⠟⡬⣏⢽⢪⣝⠻⡞⡷⣬⣿⣾⣭⣿⢿⣗⠮⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⢸⡇⢡⠂⡌⢡⠘⡠⠡⢸⡧⣿⠀⣿⢣⢎⡵⣊⢽⡞⡴⢋⣷⣣⢚⢧⡚⢷⣴⣈⠡⠐⢂⠱⠠⠌⡐⠡⠒⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡰⢀⠊⠤⠈⠅⠢⠄ ⢎⠠⡁⢢⠁⡐⢂⡐⣈⠐⣁⠒⡠⢁⢂⠹⣿⣦⣛⠵⣎⡳⣍⡞⣭⢳⡹⢆⣿⣿⠿⣞⢯⣹⣞⡱⣎⠽⣦⡀⠀⢀⣀⣶⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠈⣇⠂⡅⠌⢂⡘⢠⠑⡀⢿⣽⢈⣧⢋⠶⣱⣉⠖⣿⡘⢧⡒⡽⢾⣢⠝⠶⢬⣋⠟⡾⢦⣄⡑⢠⡁⢢⠉⠢⠑⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠐⠂⡌⢂⢉⠂⡡⠂ ⢎⠐⡁⢢⠁⢂⠡⠄⠤⠈⠤⠑⡐⢌⠠⢂⠘⢯⣛⣷⣬⠳⣍⡞⢦⢏⡵⣋⠽⢢⢛⡴⣉⠟⣿⣖⡹⣚⠴⣫⣙⠩⣑⢦⠹⣾⡟⢷⣄⣀⠀⢻⣆⠘⡠⠡⠠⢡⠘⡠⠘⢿⣞⣧⢫⠞⣰⠣⣝⡰⣻⣖⡹⢲⢥⠛⡾⣭⢳⣌⠻⣔⡫⡜⣻⣄⠤⡁⢌⠡⡘⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⢒⠠⠂⠅⠤⠁ ⢎⠰⡁⢄⠃⠌⡐⡁⢢⠉⢄⠃⡌⢠⠑⣈⠢⠘⠙⢶⡹⢷⣞⡜⢣⢞⡰⢍⢞⡡⣓⠲⣥⢋⠶⣙⠷⣝⣘⢡⣎⣼⢯⣏⠿⡼⣷⠀⠀⠉⠙⠺⢿⡆⠡⡑⢈⠔⢂⠡⡑⢠⠙⣷⢪⡜⣥⢛⡤⢳⢥⠚⡷⣍⢮⡙⢶⡩⢏⡹⣳⣬⡱⡹⡔⢻⡆⠨⢄⡑⢠⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠡⠌⣁⠊⡄⠡ ⢎⠰⡀⢌⠂⠒⠄⡂⠂⢅⠂⠆⡀⠃⠆⠄⡂⢉⠢⢁⣩⢿⣿⣿⢡⠞⡸⡌⠶⣡⢏⡳⣌⢏⡞⣥⢛⣬⢫⡝⣛⠻⣾⡼⠿⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡡⢘⠠⠊⢄⠃⡌⠢⡀⠹⣷⡘⢦⠳⣜⢣⠎⣝⠲⣩⠷⣽⣦⡝⣪⢕⡎⣜⣛⢧⣝⢣⣿⠐⢂⠐⠢⠄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢅⠃⡐⡀⠆⡐⠁ ⢎⠠⡁⢢⠁⠎⡐⢁⠩⢠⠈⡔⢁⡉⠌⠤⠑⠂⢌⣰⢯⡟⣹⠭⡷⢾⡷⣮⣕⡣⢞⡱⢎⡳⡜⣎⢳⣌⠳⣬⢡⡷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠆⡩⠄⡌⠰⡁⠜⡠⠘⠛⠮⣵⣌⣣⡝⣊⢳⡱⢚⡴⢹⢷⣧⡚⡜⣦⡙⢮⡹⢷⣟⡈⠢⢉⠤⢉⠐⡘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠜⠠⠌⡐⠠⡁⠌⡁ ⢎⡐⠡⢀⠃⡐⡈⢂⠂⢅⠒⡐⢂⠐⡌⢂⠍⡐⣼⢯⡟⠀⣿⣍⡳⣹⣧⢹⡹⣧⡟⣜⢣⡳⣙⢬⠳⣬⢓⣦⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠑⡠⠒⣈⠒⡈⠔⢠⢉⠂⡃⢄⠨⢉⢉⠙⠓⡮⣧⣚⠵⢪⡝⢿⣜⣡⡛⣬⢓⢮⣋⠿⣷⢦⣄⡁⠎⡐⢠⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⠈⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠌⡘⣀⠃⠄⡑⠠⢊⠄ ⠆⡌⠡⢈⠆⠡⢈⠄⠊⡄⠢⢁⠆⠌⠄⠣⡐⠠⣿⡟⠠⠑⣷⣌⡓⣽⢧⠳⣍⣷⢻⣮⡑⢎⡱⢊⣵⣬⣶⠼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⢻⡐⢄⠡⠄⠢⠌⠌⠤⢈⠰⢈⠤⠑⡂⠌⢌⠡⡐⠐⢿⣻⣕⣎⠳⡽⣶⡙⢦⢫⠞⣬⢓⡻⢿⣼⣛⣦⣄⡁⠎⡄⢉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡘⠄⡩⠐⡠⠄⡉⠛⠛⠁⡄⡉⢢⠐⠠⠌⠰⠈⠅⠢⠄ ⢣⠈⡅⠢⠌⢂⠡⡈⣁⢂⠡⢂⠌⡐⡉⠔⡠⠁⣿⣧⠈⠌⣷⢎⡵⣺⢇⣛⠦⣽⡿⠸⡟⣾⠛⠉⠁⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠈⣷⠈⠢⢌⠡⢘⡀⠃⡌⢐⠡⡈⢂⡑⣈⠂⢅⠂⡅⢺⣟⣯⣯⡳⡜⣹⣿⡌⣧⢛⡬⢣⡝⢦⣛⣯⠶⣏⢷⢦⡈⠆⢢⠈⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡃⠔⡡⠐⡠⢁⠎⢌⠰⡀⢌⡀⢃⠡⡘⢀⠣⡈⣁⠂ ⢣⠘⡠⠘⡄⠂⢅⠂⠰⡀⠢⢁⠂⠰⠁⠎⡄⢡⠈⣿⣧⡂⢹⣞⠲⣽⡚⣬⠳⣼⠷⣙⣎⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠶⣤⣁⠂⢄⠑⡈⠂⠤⠑⠤⢐⠠⠘⠠⡑⢠⠘⣿⡾⣽⢷⡙⣦⢹⣿⡔⣫⢜⡣⢞⡱⢎⡼⣟⡜⣻⣎⠿⣦⠁⡊⠤⠁⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠢⠑⡐⠄⢃⠰⠁⠒⡈⠐⠨⡀⢐⠂⡐⠤⢁⠢⠐⢠⠂ ⢣⠘⡀⢡⠂⠥⢈⠄⢃⠌⡐⠡⠌⢡⠉⡔⠐⢂⠡⢀⠛⠷⣦⣿⣣⢻⡕⣎⢳⡟⡼⡱⢎⣿⠀⠀⠀⣴⡿⣩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠉⢹⡷⠈⠆⢡⠈⠥⢑⠈⠤⢸⣿⡽⣯⢿⡕⣎⢧⡛⣿⡰⣫⢜⡣⡝⣎⠶⣹⣮⢱⡚⣿⠼⣧⠈⢆⠩⡀⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠎⠡⠌⠌⠄⢢⠉⠤⡁⠍⡰⠁⢌⡐⠡⡈⠤⢈⠅⠢⠐ ⢣⠘⠄⢢⠁⡂⠌⡂⢂⠒⡈⠔⡈⢂⠐⡠⢉⠢⡘⠠⠌⢢⠈⠻⣷⣻⠼⣌⣻⣱⠳⣍⠧⣿⠀⠀⡾⡿⠱⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡄⢃⠂⠌⢂⠢⠘⢠⣿⣯⢿⣽⣻⡟⡼⢲⡹⢼⡷⡱⠮⢕⡳⣌⡳⢻⣇⠯⣜⠺⣏⣾⡅⢊⠔⡈⠔⡂⡉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠘⠠⠌⡈⢐⢂⠘⣀⠒⡀⠆⡑⠠⢂⡁⢒⠐⡈⢂⡑⠈ ⢣⠘⡄⠢⡁⠤⢑⠠⠁⢆⠨⢐⠡⠌⠂⠤⢁⠂⢡⠃⡌⠄⡉⠄⡙⣿⠳⣼⠗⣬⢛⡬⢳⣿⠀⣸⡽⣃⢳⠃⠀⠀⣀⣠⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡶⣶⢶⢦⣤⣞⣾⣻⣦⡾⢶⠶⣦⣵⡟⣿⣞⣯⢷⣿⠯⡵⢫⡕⣳⡧⡝⣭⡓⢎⡤⣓⣻⣷⢺⢬⢳⣯⠏⡠⢃⡐⠌⡐⠠⡁⢂⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡌⡐⠌⠠⠌⠰⠀⡌⠄⡡⢂⠱⢀⠄⠃⡌⢐⠡⠠⢁ ⣃⠒⠄⡑⠄⡁⠢⡁⡉⢄⢂⠡⢂⡘⠌⡐⠡⡈⡐⣀⠒⣈⠰⢈⠄⠹⣷⡿⣸⢣⢏⡜⣻⣿⠀⣿⠣⢬⢃⡤⢖⠫⣥⡟⡍⡂⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠀⣠⣿⡽⣞⢞⣻⣙⣎⠶⣣⢭⢣⡝⣭⣛⡿⣟⢻⡜⣾⣳⣟⣾⣻⣾⠳⣭⢓⡞⣽⢣⡝⡴⡈⣏⠶⣡⡿⢺⡧⢎⡿⢋⠰⣀⠃⡐⠨⠄⡑⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⠆⡉⠔⡁⢂⠡⡐⢈⠐⡂⠌⢒⠈⠄⡃⣁⠂ ⢆⠩⡐⢈⠆⢁⠒⠄⡘⡀⠢⠌⢂⠰⠐⡈⠅⠄⡡⠄⠒⠤⢈⠂⡘⠄⣹⠇⣧⢫⢎⡳⣹⣿⢸⠧⣙⠦⣉⠞⡌⣷⠯⡘⢦⡑⢢⢤⡴⠏⡤⢄⠀⣰⣶⣿⢱⡓⣎⣞⠴⣣⢎⡗⡳⢎⡳⢎⡽⣡⠟⣬⢳⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣏⡳⢥⣫⡼⣏⢳⢮⡱⣹⢌⣳⡽⣭⣿⣼⡿⠋⣂⠡⠄⠊⢄⣡⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢌⠰⠐⡰⠀⢃⠔⠨⡐⠨⠐⠌⡰⢈⠰⠀⠆⡐ ⢎⡐⡁⠢⠌⢂⡘⠄⡡⢈⠄⡃⠄⡡⠊⢄⡑⠄⡡⠌⢨⠐⡠⠡⢌⠐⣿⠠⣇⢏⡮⣕⣳⣽⢨⠳⣌⢲⡉⢎⡼⢣⠚⣉⢦⣽⠞⡫⢜⡩⢒⣍⣾⣿⢿⣽⣧⠿⣎⠵⣋⠶⣩⢞⡱⢫⡜⣣⠳⣥⢛⣴⣟⣷⣻⣞⡷⣯⡿⢎⣵⡷⢫⢳⢮⣙⢦⢳⣱⣮⣿⣿⢯⢿⠟⢠⠑⣠⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡜⠠⠂⠥⢀⠑⡂⠌⡰⢈⠐⡁⠆⢡⠂⢌⠡⡘⠀ ⢦⠰⢡⡘⠄⠆⡐⠢⢐⠡⡐⠌⠢⢐⠡⠂⠔⠢⠐⢌⡀⠒⠠⢑⢠⢈⣇⡒⣭⢚⡴⢣⠽⣾⣃⠳⣌⢆⣆⣣⣼⣵⢻⣚⣍⣢⣱⣑⡎⠴⢃⣾⣿⣽⣿⢏⡜⡳⣌⡻⣜⣣⣓⢮⣕⡳⣎⣵⣫⣶⣟⣿⣞⣳⣟⣾⣽⢿⣱⣻⣱⢎⣝⣎⣶⣭⡾⣟⣹⣆⣳⣌⣮⡟⢨⣤⣾⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡐⠄⢃⡘⠠⢁⠒⠨⡐⠰⢀⠎⠰⠈⠆⠌⡄⠢⡐⢁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⢀⠀⠘⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡼⢹⢀⡏⠀⠡⠘⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣼⣧⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡇⠈⣿⡀⠀⠘⢆⠹⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢀⡠⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣧⠀⢹⣇⠀⠀⠘⢆⠈⠷⣤⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠃⠀⢺⣿⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠑⢄⠉⠻⣶⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣷⣤⣀⡈⠉⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢠⡈⠛⢿⣿⣿⡟⠁⣀⣤⣴⣶⢦⣄⣹⡎⢧⠈⣷⡘⢧⡀⠀⠀⠈⠣⠄⠈⠺⣷⡀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⡀⢳⡦⣀⠈⠛⠀⠈⠁⣀⡀⠈⠛⢾⣿⣇⠹⠳⡽⣞⣤⣛⣦⠤⠤⠶⠶⠶⠯⣍⣉⡉⢉⣓⣓⣲⣦⢤⣀⣀⣀⡀⠈⠁⠀⠸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⡝⣿⣿⣷⠀⠹⣎⡙⠲⢤⣀⡀⠈⠉⠃⠀⠀⢻⣿⣡⡷⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠚⠉⠉⢉⣀⣀⣠⣀⣄⣄⣠⣀⣉⣉⠙⠒⠢⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣧⡀⠙⢷⣦⡀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠚⠛⠥⠖⠐⠂⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣯⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠻⣟⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠐⢢⡌⠔ ⣯⡿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⣻⣬⡝⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣯⣟⡽⣹⠻⣼⣱⣛⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣶⣿⢏⣿⢾⣤⡉⢟⠲⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣷⡿⣿⣷⣿⣦⡷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣼⣿⣿⢣⢾⣏⢖⣭⡿⢮⣵⠦⡘⠬⣉⡛⡒⠶⢦⣤⣤⣤⢤⣶⣶⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣿⣿⣻⣿⡿⣱⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣴⣿⢿⣿⢣⡓⣾⣯⡾⠉⢀⣾⣿⣿⡿⣵⣤⣱⡼⠶⢛⣩⣥⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣄⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡹⣷⣟⣿⡿⢑⣧⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⣾⣿⢣⣿⡏⢧⣩⣿⠏⠀⣠⣿⡿⢟⣥⡶⢞⠫⡑⣌⡶⠟⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠐⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢿⡟⡑⢎⣽⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⢣⣿⣿⣘⢇⡾⠃⢀⣼⣿⣿⡷⣛⠍⣖⣩⡶⠛⠉⣀⠠⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣿⡘⣼⣿⣟⡿⢋⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣰⣿⣿⣏⠖⣿⡷⢬⡾⠁⢠⣿⡿⣟⡱⢎⢥⣻⠞⢁⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠿⣷⡿⣏⣿⠇⣈⢲⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⢌⡏⣿⣿⡟⣠⡴⢻⡭⢲⡡⢏⣾⣿⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡹⣿⡝⡇⢸⣰⣿⢧⢫⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⡗⢮⣼⡿⣿⣻⠵⣋⠯⣔⣣⣽⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⡽⣿⡄⢲⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡉⠙⡛⠛⠻⠟⠛⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢷⡛⡝⢦⣻⣼⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠲ ⡷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡹⣿⣾⣧⣹⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠓⠶⣶⣤⣶⠾⡛⢭⠳⣌⣳⣜⣧⠾⣟⢻⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠴⠒⠉⣁⣠⣴⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡹⢿⣾⠏⡐⢺⣿⣿⣿⡋⠉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣉⣹⣿⢿⠿⣟⡛⢯⡹⣌⢳⠼⣿⣁⣤⣤⡤⡴⢶⢶⣶⠿⣿⣛⣋⣥⢤⣶⣚⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡴⣶⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⣯⢷⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡩⢻⣧⣸⣿⣚⡿⢿⣿⣦⡈⠙⠻⢭⣍⣭⣩⣙⡆⣏⠺⣅⡛⢦⣳⣬⣇⣏⣲⣭⣶⣦⢳⡙⣎⠾⣛⠻⡭⢍⣣⠚⣯⣥⣤⣤⢤⡤⢤⠤⠶⠶⠒⠞⢋⣉⣩⣵⡾⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠿⢿⣷⣻⢯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡣⠝⣿⣶⡟⢠⡚⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣛⣛⠯⣹⠱⣎⢖⡣⡝⢦⠛⡬⢓⡥⢫⠔⡹⢰⠰⡄⠒⢤⣘⣤⣣⣼⣴⠿⢾⡛⢏⣭⣍⣷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢝⡻⢯⣿⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡓⡄⢿⣆⣱⡟⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⢺⣿⡿⠉⠙⠛⠿⠿⣾⣷⣿⣦⣿⣴⣮⣵⣼⣥⣯⣵⣭⣶⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠷⠞⠚⠛⠉⣉⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠶⠻⣩⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢞⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣷⣿⣻⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⢀⣀⣤⢤⡴⠶⠲⢖⡲⠶⢦⡤⣤⣀⣀⠈⠉⠓⠀⣼⠋⠀⠀⣼⣡⣿⣿⣯⣥⡖⣻⠋⠉⣏⣰⣶⡿⣑⡾⢿⣿⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣤⣤⠤⠤⠴⠒⢺⡏⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏ ⣿⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⢀⣀⣠⡤⠶⣚⣭⡾⠶⠿⠏⠙⠛⠛⠋⠙⠋⠙⠓⠻⢭⣟⠲⣤⣤⣥⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡠⣾⣿⣏⠖⣹⠃⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠞⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡈ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⡤⠶⠚⣛⣉⣥⣤⣶⡿⠟⠉⠀⡀⢀⠈⠀⢁⠈⡀⢁⠀⢂⠐⡀⠀⠘⠷⣦⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣏⡜⡏⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡰⣿⠇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣾⣋⡴⠞⠿⠋⠉⠀⢀⠀⠀⠄⠂⢁⠐⠠⠀⠁⠂⡐⠠⠀⡈⠠⢀⠀⠐⠀⠀⠘⢿⣎⢻⣿⣿⣿⡝⡾⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⠻⠷⣼⠇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢷⣿⢿⡏⠈⡿⠻⣿⣷⣿⢂⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠌⢣⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣿⣿⠁⢀⠀⢀⠀⡐⠀⠂⢀⣁⣠⣠⣄⣠⣄⣀⣠⣀⠀⠁⠄⠀⢀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⢸⣿⡆⠻⣿⣿⣾⣧⣀⡂⠐⠈⠀⢈⠀⠀⠱⡔⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢹⣨⡷⠞⠀⣰⣿⣼⣿⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡸⠀⠀⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⡿⠃⢀⠠⠈⡀⠠⠄⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⡄⢻⣿⠉⠛⣿⣿⣷⣶⣌⣀⠈⠀⢀⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⡞⠉⠀⠠⠞⠛⢡⣾⣿⡐⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⢀⣦⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⡞⠁⠠⠀⠠⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣿⠀⠀⠙⠎⠙⢿⣿⠻⣷⣤⣿⣏⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⡏⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣾⠁⠀⠂⢀⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣼⠛⡄⠙⢿⣿⣿⣷⣌⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠇⡸⠀⢰⣿⡟⠙ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣶⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣻⡿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣦⣴⣿⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠶⠛⠉⢁⣼⣦⣅⠉⠙⢆⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠈⠑⠒⠬⣀⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⢠⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠿⣯⣿⣿⢯⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣩⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣆⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠒⠤⣀⠀⠀⡿⡄⠀⢀⢦⢋ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣼⣿⢯⣟⡷⣿⢾⣽⣻⢯⣟⣯⡿⣞⣷⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⡾⣿⣿⡃⠀⠀⣿⣿⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣀⣀⣸⡄⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⡇⢀⣾⡟⢾ ⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢀⣼⣿⢯⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣻⢯⣷⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣟⡾⣽⡿⢿⢻⣿⡄⠀⣈⣉⣁⣀⣠⣤⣴⣶⣚⡋⣉⣉⣉⣤⣤⠇⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣍⡖⢩⣞⠿⣿

⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⠄⢀⠀⡀ ⠂⢈⠠⠀⠂⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⡀ ⠌⢀⠀⠂⢁⠀⠂⢈⠀⠄⢈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⠂⠀ ⡐⠀⡈⠄⠂⢈⠐⠀⠄⡈⠀⠄⠂⠀⠌⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠠⠈⡀ ⡀⠂⢀⠐⠈⡀⠄⢈⠀⠄⢈⠠⠈⠐⡀⠡⠐⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⠠⠈⠐⠈⡀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⠠⠈⠐⠈⡀⠄⠠⠈⠐⠈⡀⠄⠠⠈⠐⠈⡀⠄⠠⠈⠐⠈⡀⠄⢈⠀⠄⠠⠈⠐⠈⡀⠄⢈⠀⠄⡈⠀⠄⡈⠀⠄⠠⠈⠐⠈⡀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⠠⠈⠐⠈⡀⠄⠠⠈⠐⠈⡀⠄⠐⠀ ⠐⠈⡀⠐⠠⢀⠐⠀⠄⡈⠀⠄⠂⢁⠠⠐⠀⠡⠀⡐⠈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⢀⠂⢁⠈⠄⠠⠐⠀⠄⡈⠀⠄⡈⢀⠂⢁⠐⠀⡐⠀⡁⠈⠄⠠⠐⠀⡁⠈⠄⠠⠐⠀⡁⠈⠄⠠⠐⠀⠄⡈⢀⠂⢁⠐⠀⠄⠂⡀⠂⠀⠌⢀⠐⠈⡀⠂⢁⠈⠄⠠⠐⠀⠄⡈⠀⠄⡈⢀⠂⢁⠐⠀⡐⠀⡁⠈⠄⠠⠐⠈⡀ ⠁⢂⠀⠌⠀⠄⠂⢈⠀⠄⢈⠀⠂⠄⢀⠂⠁⠄⠁⠠⢀⠁⠂⡀⠂⠀⠌⠀⠄⠂⢀⠂⠐⡀⠡⠀⡐⠈⠀⠄⠠⠐⠀⠠⠁⠠⠐⠀⡁⠐⢀⠂⠁⠠⠈⢀⠂⠄⠁⠠⠈⢀⠂⠄⢁⠠⠀⠄⠐⡀⠄⢈⠠⠐⠀⠌⠐⠀⠂⡀⢂⠠⠐⠀⠄⠂⠐⡀⠡⠀⠐⠈⡀⠄⠠⠐⠀⠠⠁⠠⠐⠀⡁⠐⢀⠂⠁⡀ ⠡⠀⠂⠠⠁⡐⠈⠀⠄⡈⠀⠄⢁⠀⠂⠠⠈⠠⠈⠄⢀⠂⠁⠠⠈⠐⡀⠡⠀⠌⢀⠠⠁⠠⠀⡁⠠⢀⠁⠂⡐⠀⡁⠂⠈⠄⠠⠁⡀⠌⢀⠠⠁⠂⢁⠠⠀⠂⠁⠄⢁⠠⠀⢂⠠⠀⢂⠈⠄⢀⠐⡀⠄⠂⢁⠠⠈⡀⢁⠠⠀⠄⠂⢁⠠⠈⠄⠐⠀⡁⠈⠄⠠⠐⠀⠂⢁⠐⠈⡀⠄⢁⠠⠈⢀⠐⠠⠀ ⠂⠁⠄⠁⠄⠠⠈⠐⡀⠄⢈⠀⠂⢈⠀⡁⠄⠁⡐⠈⠀⠄⡈⠐⢀⠁⠠⠐⠀⢂⠠⠀⠂⢁⠐⠀⡐⠀⠠⠁⠠⠐⠀⠌⠐⠀⡁⠄⠠⠐⠀⡀⠂⢁⠠⠀⠂⢁⠈⡀⠂⢀⠂⠄⢀⠂⠄⡀⠂⠄⠂⢀⠐⠈⡀⠄⠂⠠⠀⠄⠂⠐⠈⡀⠄⠂⠐⠈⡀⠄⠁⡐⠀⠂⢁⠈⡀⠐⠠⢀⠐⠀⠄⠂⡀⠂⠄⠁ ⠌⠀⠌⢀⠂⢁⠠⠁⡀⠐⡀⠄⢁⠀⠂⡀⠐⠠⠀⠌⠐⠀⠄⢈⠀⠄⢁⠠⠁⠠⠀⠂⢁⠀⠂⢁⡠⠈⢀⠂⠁⡐⠈⠀⠌⠀⠄⡐⢀⠂⠁⠠⠈⠀⠄⠂⢁⣀⣂⣀⣌⢀⠀⢂⠠⠀⢂⠠⠐⠀⠌⠀⡐⠠⠀⡐⠈⢀⠂⠐⠈⡀⢁⠠⠐⠈⡀⢁⠠⠐⠀⠄⡈⠐⠀⠄⠐⠈⡀⠄⠂⢈⠠⠐⠀⡐⠈⠀ ⠄⢁⠀⠂⡀⠂⠠⠐⠀⡁⠠⠀⠂⢈⠀⠄⠁⡐⠀⢂⠈⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⠂⢁⠠⠁⡀⠂⠁⣿⠻⣦⣀⣄⣁⠤⠜⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠢⠤⣀⡡⠀⡁⠠⢐⣀⣄⠈⡀⠄⠁⢂⠠⠀⠄⠂⢁⠠⠀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⠠⠈⡀⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠀⠌⠀ ⡈⠀⠄⢁⠠⠀⡁⠐⠠⠐⠀⡁⢈⠀⠄⡈⠄⠀⠌⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⠂⢈⠀⠄⠂⠠⢀⣱⣿⡀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠴⢋⣤⣀⣉⠑⠒⠬⢄⣀⠂⡐⠈⠀⠄⠂⠐⠈⡀⠄⠂⠁⠄⠁⠠⠀⠄⠂⠁⡀⠄⢈⠀⠄⠂⠁ ⡀⠡⠀⠂⡀⠂⢀⠡⠐⠀⡁⠠⠀⢂⠠⠀⠄⠁⡐⠈⢀⠂⠠⠈⡀⠄⠂⢈⠀⠄⢂⡬⠒⠉⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠉⠓⠿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠳⢶⣤⣄⡉⢢⡀⠡⠐⠈⡀⢁⠠⠐⠈⡀⠌⢀⠁⡐⠠⠈⡀⠄⠐⡀⠄⠂⠈⠄ ⠐⡀⠁⡐⠀⠌⢀⠀⠂⢁⠠⠀⡁⠠⠀⢂⠈⠄⠀⠌⠀⡐⠀⡁⠠⠐⠈⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡶⠒⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠔⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠙⠓⠒⠶⠶⠶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣷⡀⢡⠀⠂⢁⠠⠀⠄⠂⢁⠠⠀⠂⠠⢀⠐⠀⠄⠐⠠⠀⡐⠈⡀⠂ ⢁⠀⢂⠀⠂⡐⠀⡈⠄⠂⢀⠂⠠⢀⠡⠀⠄⠂⣡⣤⠥⠤⣴⣀⠐⣠⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠏⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢣⠈⠀⠄⠂⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠐⠀⠠⠁⡐⠈⡀⠐⢀⠐⠀⠄ ⠂⡀⠂⠠⠁⠠⠐⠀⠄⡈⠀⠄⠁⠠⠀⢂⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠃⢠⣾⣿⣿⠟⠉⠀⡠⠐⢁⡤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢆⠁⠠⢈⠀⡁⠠⠐⠈⡀⠠⠁⠂⠐⢀⠐⠀⡁⢀⠂⢈⠀ ⢂⠠⠀⡁⠄⠁⡐⠈⠀⠄⢈⠠⠈⠐⡀⡾⠁⠀⢠⡄⠀⣖⣒⣆⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡟⠁⣴⣿⡿⠋⠀⢀⠔⠈⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣧⠘⡄⠂⠠⠐⠀⡐⠀⡁⠠⠐⠀⠡⠈⠀⠄⠂⠠⢀⠐⠀⠄ ⠄⡀⠂⠠⠐⠀⠄⢈⠐⠈⡀⠄⠂⠁⢸⡇⠀⠀⠸⣿⠀⠿⣮⡝⠀⠀⢨⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⢠⣾⡿⠋⠀⡠⠊⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠐⡼⠁⠈⠹⣿⡆⢸⠀⠁⡐⠠⠀⢂⠠⠐⠀⡁⠂⢈⠐⠠⠈⡀⠄⠂⢈⠀ ⠄⠐⡀⠁⠄⠁⡐⠀⠄⠂⡀⠐⣈⣤⠮⢷⡄⠀⠀⣠⡄⠰⠿⠇⠀⢀⡾⠁⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣯⣿⠏⠀⠀⠐⣇⡠⠶⡄⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠠⡜⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢣⡀⠄⠐⡀⠂⠠⢀⠁⠠⠐⠀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄ ⡈⠄⠀⠌⢀⠂⠀⠌⢀⠐⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣰⠞⠁⢰⣿⠁⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢿⣿⣿⠀⡼⠁⠑⢀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠱⡀⠂⠠⢀⠁⡀⠂⢁⠠⠁⠐⠈⡀⠄⠂⠁⠠⠀ ⠠⠀⠡⠀⠂⠠⠁⡀⠂⣰⠃⠀⠀⠀⣀⡠⠤⣈⠛⠒⠒⠒⠺⡟⠁⠀⠀⣾⡏⠀⠄⣿⣿⣿⠁⠔⠊⠱⡀⠀⠀⢀⠠⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣿⡞⠁⠀⠀⠀⠑⠄⠀⢻⡇⠀⠀⠘⢆⠁⠠⢀⠐⠀⠂⡀⠌⢀⠁⠠⠐⠀⡁⠂⠁ ⠁⠄⢁⠠⠁⡐⠀⡐⠀⡿⠀⠀⠀⡞⠁⡶⠤⡌⢆⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⢀⣿⡇⠈⢀⠘⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠐⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠈⣷⠀⠀⠀⠈⢆⠐⠀⠠⠁⠂⡀⠐⡀⠈⠄⠠⠁⠠⢀⠁ ⠡⠀⠂⠠⠐⠀⡐⠀⡐⢿⡀⠀⠀⠙⡜⠑⢊⡡⠞⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡐⠠⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⡆⠈⠄⠂⢁⠀⢂⠀⠡⠐⠀⠌⠀⠄⠂ ⠂⠁⠄⢁⠠⠁⠠⠐⠀⡈⢷⣄⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⠛⠀⢀⠀⠀⣿⡿⡆⠀⡐⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢰⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢠⣞⣿⣿⣿⣿⣦⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠌⠀⡐⠀⡈⠄⠠⠁⡐⠈⠠⠀ ⠌⠀⠌⢀⠀⠂⢁⠠⠁⡀⡸⠈⠙⠒⠒⠒⢧⡀⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⡏⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠂⢁⠠⠐⠀⡐⠀⢂⠠⠀⡁⠄ ⠄⢁⠀⠂⢈⠀⠂⠠⠐⢀⠇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠙⠲⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢱⠀⠄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡾⠀⠀⢌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⡄⠀⠀⠹⣦⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠋⠁⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠐⠀⡀⠂⢁⠀⠌⢀⠀⢂⠠⠀ ⡈⠀⠄⢁⠀⠂⢁⠐⠠⡜⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⢸⠀⠂⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢸⣧⠤⢀⣀⢻⣆⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣀⣈⡷⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⡄⠀⣾⣿⣿⣟⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠁⢀⠂⠄⠂⡀⠂⢈⠀⠄⠂ 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⢁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠁⠘⣿⣿⠀⠈⡀⠈⠃⣀⠈⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⠋⣸⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⡟⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠀⢁⠀⢀⠁⢀⠁ ⠄⠂⢁⠐⠀⠂⢁⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢁⠀⣁⢠⠁⠠⠐⢀⠉⡀⠌⢀⠀⠛⣿⡷⠶⠛⡿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢻⣿⣾⣿⣿⠟⢉⣼⡖⢺⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣿⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⠀⠸⣧⠀⢀⠃⢈⠠⠀⢂⠠⠈⠀⠄⠂⠀ ⡐⠈⢀⠠⠁⡈⢀⠐⠸⡀⠀⠀⣿⣽⣯⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣍⣭⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣛⠛⣞⠁⠀⢹⡆⠀⣠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣛⣿⣯⡴⠋⠀⢿⣎⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣏⠉⠉⢉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠠⡀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢾⡇⠀⢹⣧⠸⠀⠠⠀⢂⠠⠀⠂⢁⠐⠈⡀ ⠠⠈⡀⠄⠂⠠⠀⢂⠀⢧⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⡄⢀⣼⠁⠸⣿⣿⠗⠀⢀⡶⠋⠉⠀⢸⠉⠙⠻⣯⠀⢀⠂⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣆⠈⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⣀⡴⠁⠀⠀⢸⣿⡄⠀⢻⣧⠀⢁⠐⠀⠄⠂⢁⠀⠂⡐⠀ ⢁⠐⠀⠄⠂⢁⠐⠀⠄⠘⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⡞⠁⢐⡢⠘⠃⠐⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠈⢿⣴⣾⣿⣿⣟⡛⠿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣧⢻⣦⠈⢿⣆⠀⠂⡈⠠⠈⠀⠄⢁⠠⠀ ⠂⠠⠈⡀⠌⠀⠄⡈⢀⠂⢱⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠓⣖⠒⠲⡶⣶⠶⠶⢶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣧⠀⢩⡿⠀⠈⣛⠂⠀⠙⣳⠶⠶⠿⢤⣄⢀⣠⡾⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣦⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡻⣧⡘⣿⡆⠐⠀⠄⢁⠈⡀⠂⢀⠂ ⠌⢀⠐⠀⡐⠈⠀⠄⠠⠐⠀⢣⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠾⡜⢧⠠⡙⣆⠹⡌⢆⠒⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡆⠀⠀⢀⣀⡩⠴⠒⠉⡀⠠⠀⠂⠘⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢻⡛⣷⡼⣿⡀⢈⠀⠂⠠⠐⠈⡀⠄ ⡐⠀⠂⢁⠀⠌⠐⠈⡀⠄⢁⠀⢆⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠚⠓⠟⠻⠶⠶⠾⠶⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⡜⠉⠁⡀⠀⠄⠐⡀⠐⠀⡁⢈⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢳⡙⣿⣿⣷⠀⠠⠁⡐⠀⡁⠠⠀ ⡀⠂⢁⠀⠂⡐⠈⡀⠄⢐⣀⡂⢈⢢⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣷⡀⠂⢀⠡⠐⣠⣴⣬⣤⣐⢀⣀⣙⣷⣦⣤⠔⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠘⢧⡘⣿⣿⡇⠀⢂⠠⠐⠀⠄⠁ ⠐⠈⡀⠄⠁⠠⠐⢀⠖⠁⠀⠈⠢⣄⠢⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢋⣴⠘⣇⠈⣿⣿⡀⠄⢀⠂⠁⡐⠀ ⠡⠐⠀⡐⢈⡎⠉⡞⢤⡀⠀⠀⠀⡼⠀⡱⢀⣴⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣷⣮⣕⠢⣀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⢿⣿⡀⢎⠀⠆⠹⡄⠘⣿⣇⠀⠂⡀⢁⠀⠂ ⠂⠄⠁⠠⠀⠉⠋⠀⡀⠓⠤⠔⠊⢀⡜⢡⡾⠃⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣧⢻⣿⣿⣿⣏⠀⣈⣓⣤⣿⣿⣿⣿⡇⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⣽⠇⠀⢸⣿⡇⠘⡀⠸⡀⢧⠀⢻⣿⠀⡐⠀⠄⠂⠁ ⢂⠈⡀⠁⠄⢁⠠⡵⢤⡐⠀⠄⢂⡜⢠⡿⠁⣀⣤⡤⠹⣿⣿⣿⣏⣉⣏⣹⡛⢻⠛⡿⢿⠿⢿⠿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠲⢄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠁⠠⣿⠀⠌⠀⣿⣿⡀⢇⣀⠇⢸⣄⣼⣿⡇⠀⡐⠠⠈⠀ ⠄⠐⠀⠌⠀⠂⠘⢄⡰⢁⡠⠞⣁⣤⡾⠇⠘⠉⠀⡀⢀⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣶⣾⣤⣵⣤⣿⣿⡿⣡⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠠⠁⠠⠀⠉⣲⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠁⣿⣄⢂⣁⣻⣿⣇⣈⣤⠴⠞⠋⣀⣿⡇⠠⢀⠐⠈⡀ ⡈⠄⢈⠠⠈⡀⠡⡠⠖⣉⣤⣾⡿⢿⣷⣶⣶⣬⣄⡐⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⢳⣿⣷⣿⣿⣷⣮⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⠄⡀⠂⢁⣨⡾⠛⠉⢀⠀⣀⡜⠉⠛⠻⠶⠼⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⢀⢠⣤⡾⣿⢁⠃⠀⠄⠂⠐⠀ ⠠⠐⠀⡀⠂⡤⢊⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣉⣉⣉⣉⣙⣛⠛⢋⣾⣿⣏⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣇⠀⡐⣼⠟⠀⠠⠈⡀⢄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠳⠶⢾⣾⣟⣉⡴⢃⠜⠀⡈⠠⠈⡀⠁ ⢁⠠⠁⢀⠞⣠⣾⣥⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠶⢶⣬⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⣽⡟⢋⣭⣍⠛⣷⡀⡿⢀⣤⣵⠶⢶⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⢶⡈⢦⠐⠀⠄⠁⡀⠂ ⠂⡀⠌⠈⢰⣿⣿⣟⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣦⣽⣿⣶⣶⣿⣷⣾⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣷⡈⠻⠛⣉⣥⣶⣦⣄⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠈⣷⡈⠀⡐⠈⡀⠐⠀ ⢂⠀⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣷⠶⠶⢤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢀⣿⠇⠀⠠⠐⠀⡁⠂ ⠄⠂⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡸⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣛⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⡿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⡛⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠙⣷⡀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⡘⠿⠿⠶⣶⣥⣀⡂⠠⠀ ⡐⠀⠄⠈⢻⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡄⠈⠈⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠁⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⠛⠁⠈⠉⠉⠁⠺⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡄⠘⣷⣒⠉⠀⠄⠠⠁⡀⠄⠠⣐⣀⣈⣽⣿⠆⠀ ⠠⠈⢀⠂⢀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⡉⠙⠛⠻⠿⢿⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡴⠹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⠀⠹⣿⣿⣷⢻⣿⠿⠃⢠⣷⣿⡄⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀ ⢁⠐⠈⡀⠄⢀⠀⣉⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⡮⠁⠀⢀⣠⢤⢀⡀⠉⠉⣻⠿⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣦⠀⢿⣿⡿⢻⣿⡟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⢛⡛⠉⡀⢤⡀⠁ ⠂⡀⠂⠠⠐⢀⢈⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⢻⣿⣷⣤⣀⡀⠉⠀⠉⠀⠉⠀⣀⣈⣿⣾⡿⠿⠛⢻⣿⣿⣦⣎⣩⣴⣿⣿⡗⠀⠀⠄⠀⢠⡎⠴⢠⠃⠔⠰⠠⢀⡏⠀ ⢂⠠⠀⡁⠄⠂⠈⠛⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⣿⠸⣟⠛⠻⠿⠿⣦⣤⣤⣿⣿⠿⢟⣻⡿⠿⠛⠛⠛⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣷⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣈⣑⣂⣑⠂⠂⠑⠂⠊⠀⠄ ⠄⡀⠂⠠⠐⠈⡀⠂⠐⡀⠂⠐⡀⠄⠠⢀⠀⢀⠀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⣭⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⠐⠀⡘⣷⣿⣦⡀⠀⠤⠄⠉⠉⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣶⠾⠿⠿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠻⠿⢿⠶⣷⣶⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣿⡥⠤⢤⠄⠉⢀⠂⠄⠁⢂⠀ ⠄⠐⡀⠁⡐⠠⠐⠈⡀⠐⠈⡀⠄⠐⠠⢀⠈⡀⠄⢀⠁⠂⢁⠈⠐⠠⠐⢀⠐⠠⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⡀⢂⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠄⠠⠀⠠⢀⠀⡀⠉⠉⠉⠉⠁⡀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⡀⢀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠄⠂⠠⠈⡀⠄⠂⢈⠀⠄ ⡈⠄⠐⠀⠄⠐⡀⢁⠠⠈⡀⠄⠐⠈⡀⠄⠠⢀⠐⠀⠄⢁⠠⠈⠐⢀⠂⢀⠂⠐⡀⠡⠈⢀⠂⠄⠠⢀⠀⢀⠀⡈⠉⠉⠉⠁⡀⠀⡀⠄⠂⢁⠠⠀⡈⠄⠁⠂⠄⠁⡐⠀⡁⠂⠐⠈⡀⠡⠐⠀⠡⠐⠀⠠⠐⠈⡀⠡⠈⡀⠐⠀⡁⠐⡀⠡⠐⠀⡁⠠⢀⠈⠐⠈⡀⠡⠈⢀⠂⠈⠄⠐⠀⠄⡈⠀⠄⠂ ⠠⠐⠈⠠⠈⡀⠄⠠⠀⢂⠠⠐⠈⡀⠄⠐⠠⠀⢂⠈⢀⠂⢀⠂⢁⠠⠐⠀⠠⠁⠠⠐⠀⠂⡀⠂⢁⠠⠐⠀⠄⠐⡀⠡⠈⡀⠄⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢀⠐⠈⡀⠂⢁⠀⢂⠀⠌⢀⠁⠠⠐⠀⠡⠐⠀⡁⠂⠄⠁⠠⢀⠁⠠⠈⡀⠐⡀⠄⠐⡀⢁⠠⠐⠀⡈⠠⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠁⡐⠈⡀⠂⢀⠡⠀⠂ ⢁⠐⠈⠠⠐⠀⡐⠀⠡⠀⡀⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠂⠄⠈⡀⠄⠂⢀⠂⠠⢀⠁⠂⠈⠄⠠⠁⠂⠠⠐⢀⠀⠂⢁⠐⠠⢀⠐⠀⠄⠐⠈⠠⢀⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠁⠠⠐⠀⢂⠠⠐⠀⠂⢈⠠⠀⡁⠂⠄⠁⠠⠐⠈⡀⢁⠠⠀⡁⠐⠀⡁⠠⠐⠀⠄⠂⠀⠄⢁⠠⠐⠀⡁⠐⠠⢀⠐⠠⠀⢂⠀⠌⢀⠀⠂⠁ ⠂⠠⠁⡐⠀⡁⠠⠈⡀⠐⠀⠌⢀⠀⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠐⠈⡀⠄⠂⠠⠀⠡⠈⢀⠂⠄⠁⡐⠀⠂⠈⠄⠂⢀⠂⠠⠀⠡⠐⠈⡀⢁⠀⠂⢁⠀⢂⠠⠐⠈⡀⠂⢁⠠⠀⠂⢁⠈⡀⠄⠂⠠⠐⠈⡀⢁⠐⠠⠐⠀⡀⢂⠠⠈⡀⠐⠀⠂⢁⠠⠈⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠈⡀⠄⠂⡀⠡⠀⠂⡀⠂⢈⠀⡁ ⠌⢀⠐⠀⡐⠀⠄⠁⠠⠈⠐⠀⠂⢈⠀⠂⠠⢀⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠐⠈⡀⠌⢀⠂⠄⡀⠂⢁⠠⠈⡀⠡⠀⠌⢀⠠⠁⠠⠁⡐⠠⠐⠀⠠⠁⠠⠈⠀⠄⠂⢁⠠⠐⠀⠄⠂⢁⠀⠂⡀⠐⠈⡀⠄⢁⠠⠀⠂⠐⡀⢁⠠⠀⠄⠂⢀⠁⠌⠐⠀⠄⡈⠄⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠐⠀⠄⠂⠠⠐⠀⡁⠠⠈⠀⠄⡀ ⡐⠀⠂⢁⠠⠈⠀⠌⢀⠁⠌⢀⠡⠀⠂⢁⠐⠀⡈⠄⠠⠁⡀⠐⠈⡀⠄⠐⡀⢀⠂⠠⠐⠀⠄⠂⠠⠐⠈⡀⠄⢀⠂⠁⠄⠠⠐⠀⡁⠂⠈⠄⠂⠁⠄⡈⠀⠄⠂⢁⠠⠈⡀⠄⠁⠠⠈⡀⠄⠐⡀⢀⠂⢁⠐⠀⠄⡀⠂⠐⠈⡀⠄⠂⠈⠄⠂⢀⠐⠈⠠⢀⠁⠠⠐⠈⡀⠂⠈⠄⠂⢁⠠⠀⡁⠌⢀⠀ ⡀⠂⢁⠠⠀⠂⠁⠄⠂⡀⠂⠠⠀⠂⢁⠀⠂⢁⠠⠐⠀⢂⠀⡁⠂⠠⠐⠀⠄⠂⢀⠁⡐⠈⢀⠂⢁⠠⠁⡀⠐⡀⠐⠈⡀⠂⠄⢁⠠⠀⠡⠐⠈⡀⠂⢀⠡⠀⠌⠀⠄⠂⢀⠐⠈⡀⢁⠠⠐⠀⠄⠂⢀⠂⠠⠈⡀⠄⠈⠄⠁⠠⠐⠈⡀⠂⢈⠀⠄⠁⢂⠀⠌⠀⠄⢁⠠⠈⠐⡀⠌⠀⡀⠂⠠⠐⠀⡀ ⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠈⠠⠐⠀⠌⢀⠂⢁⠀⠂⢁⠠⠀⠂⢁⠠⠀⡐⠀⡁⠄⠁⡐⠈⠀⠄⠠⠈⠀⠄⠂⠠⠐⠀⡁⠠⠈⡀⠐⡀⠌⠀⠠⢈⠀⠄⢁⠠⠈⠀⠄⠂⠠⠁⠠⠈⡀⠄⠁⠠⠀⠄⠂⢁⠠⠈⡀⠄⠁⡐⠀⠠⠁⡐⠈⠠⢀⠁⠠⠈⡀⠄⢈⠐⠀⠄⠂⢁⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠐⠀⠄⠁⡐⠀⡁⠀ ⠡⠐⠀⠠⠈⡀⠄⠁⡐⠈⠠⠀⡐⠀⡈⠄⠂⢀⠂⢁⠠⠀⢂⠠⠐⠀⡐⠠⠀⠌⠐⠈⡀⠄⠡⠐⠈⡀⠄⠁⠠⢀⠁⡀⠂⢀⠐⠈⠠⠀⠂⢈⠀⠄⠂⢁⠐⠈⡀⠂⢁⠐⠀⡐⠈⡀⠂⠐⠈⡀⠄⠂⢀⠐⠠⠀⠌⢀⠐⠀⠄⢁⠀⠂⠁⠄⠠⠐⠀⠄⡈⠠⠈⠀⠄⠠⠐⠈⡀⠄⠂⠁⡐⠠⠀⢂⠀⡁ ⠂⠄⠁⠂⢁⠠⠐⠀⠄⠂⠁⡐⠀⡐⠀⠄⢈⠀⠄⠂⢀⠂⠄⢀⠂⠁⠠⠐⠀⢂⠈⠄⠠⠐⠀⠂⢁⠠⠀⡁⠂⠠⢀⠐⠈⡀⠄⠁⠄⢁⠈⡀⠄⠂⢈⠀⠄⠂⡀⠌⠀⠄⠂⠠⠐⠀⠌⢀⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠀⠂⠠⠈⡀⠂⠠⠁⡈⢀⠂⠄⢁⠠⠐⠀⡁⢈⠀⠂⠄⠁⠠⠀⠌⠀⠄⠐⡀⠂⠠⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⠶⠒⠒⠒⠲⢤⣄⣠⣶⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⡇⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠋⠀⢠⠀⠀⢀⡄⠀⠐⡄⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⢾⠀⠀⢈⠛⣄⡀⢳⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⠀⠀⢸⣀⣷⣆⠀⢠⣤⣿⣾⠀⠀⢤⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⡆⠀⢸⣿⣙⡇⠙⠙⣷⣿⣿⠀⢠⣴⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠘⠻⡌⣷⢷⡉⠁⠀⠀⠈⢉⣼⣄⡼⠃⠀⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢹⠛⠀⣿⡓⠶⠒⢊⣡⠼⣿⡇⠀⠀⣿⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣠⢾⣷⠢⠤⣤⡤⠒⠚⠉⠛⠳⡶⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⢶⠃⠀⢰⠟⠁⠘⣷⣤⣀⣘⣋⡀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣤⡾⠓⠒⠃⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠉⢽⡏⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣾⠀⣹⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣆⠀⠘⢿⣆⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⡏⠀⠀⠀⡴⢯⠀⣰⠇⢸⣟⣦⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣿⡧⠀⠈⢿⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⡇⠀⠀⠸⡀⣀⣴⣻⣦⡀⠉⠻⢶⡚⢿⠟⠛⢂⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠙⡆⠀⠀⣰⠇⠀ ⢻⡄⠀⠀⣿⠉⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⢻⣯⣀⣀⣏⣹⣷⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢳⡀⠙⡀⡼⠃⠀⠀ ⠀⠻⣦⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⡼⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠰⠿⠶⠞⢳⡄⢻⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⢧⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡓⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣛⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ *𝚙𝚘𝚜𝚝(𝚜) 𝚊𝚛𝚎𝚗’𝚝 𝚖𝚒𝚗𝚎, 𝚝𝚑𝚎𝚢 𝚊𝚛𝚎 𝚊𝚜𝚌𝚒𝚒 𝚊𝚛𝚝 𝚐𝚎𝚗𝚎𝚛𝚊𝚝𝚎𝚍 :)* ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣼⡿⢡⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠋⣿⡇⢸⣿⣦⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣿⣷⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁⠀⠀⢿⣧⢸⣿⠙⣿⣦⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠃⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣤⣶⣾⠿⠛⠛⠋⠉⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⡿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣼⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⡿⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠛⠋⣁⣽⣷⣶⣦⣄⡀⠰⣾⡝⢿⣿⡛⠻⢿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⢠⣿⣿⠀⠈⠻⣿ ⠀⠀⠀⣿⣧⡀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣽⡿⠋⠀⠀⠘⠛⠋⠁⠀⠉⠻⣿⣦⠘⣿⣆⢻⣷⡀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⡄ ⠀⣀⣀⣩⣿⣷⣿⠟⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡘⣿⡄⢻⣧⢠⣤⣌⠛⢿⣾⣽⣿⣿⠟⢠⣄⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡿⠛⢋⣽⡿⠃⠀⢀⣠⣾⡟⠁⠀⣠⣶⡿⠛⠋⠉⠙⠛⢿⣶⣄⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢰⣿ ⋆.˚ ᡣ𐭩 .𖥔˚ ⠁⠘⣿⣧⢻⣧⠸⣿⣄⠙⢿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣄⠈⢿⣆⠀⠀⢻⣷⡀ ᴍɪᴋᴜ: ɢᴜʏs!! ᴍᴇᴇᴛ ᴍʏ ʟɪᴛᴛʟᴇ ʙʀᴏ, ʙғ!! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⢠⣾⡟⠁⠀⢀⣀⣠⣤⣤⢀⣽⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣠⡄⠀⠀⢀⣾⡏⢸⡏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⣿⢿⣷⡀⠹⣿⣆⢰⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣆⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ sᴀʏ “ʜᴇʟʟᴏ!” ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⣰⣿⠏⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⠟⠁⠀⠀⣾⡟⢀⣾⡇⠀⣼⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣿⣿⡏⣾⣿⣼⣻⣿⡄⠸⣿⡀⢿⣷⡹⣿⣿⣎⣿⡄⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠈⠁⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⣴⡟⠁⢠⣾⣿⣿⠟⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣿⠋⠀⠀⠀⣸⡿⢡⣾⠟⠀⣼⡿⠁⠀⠀⣰⣿⠟⢛⣿⣿⣽⣿⠛⠻⢿⣿⣿⡀⣿⡇⠈⣿⣿⡘⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⢠⣾⣷⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⣠⣾⠟⠁⣠⣿⣿⠟⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣿⣳⣿⠏⢀⣼⡿⠁⢀⣴⣾⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣀⡘⣿⣧⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⣴⣿⠋⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣥⣶⣿⣏⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠿⠿⠟⠁⠀⣀⣠⣴⣶⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⠛⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣯⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⣿⢹⣿⣷⠀⢀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣽⣏⡀⣿⣿⣏⣈⣽⣿⣇⠀⢶⡆⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠛⢿⡿⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⡟⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⣀⣴⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣼⣿⣿⡇⣸⡿⠹⣿⡄ ⟢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⣿⡿⠇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⠀⢻⣿⣿⣶⡀⢰⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣰⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡿⢀⣼⣿⣿⣭⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⢀⣨⣽⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠀⢻⣇⠀ ⟢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⡀⢿⣧⠀⠻⣿⣿⣷⣌⣻⣷⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣰⡶⠀⣿⣇⣾⣿⣿⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢃⡀⠀⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣤⣬⣿⣿⣜⣿⣇⠀⠘⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⸝⸝⸝ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⢀⣿⠇⢰⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠶⠞⠻⣿⣿⣿⣤⠶⠀⠀⠀⠱⠶⣦⠀⣼⣇⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⢀⣾⡏⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣇⠀⢸⣿ ⸝⸝⸝ ⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⣾⡏⠀⢸⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠛⣷⢿⣿⣿⣿⡤⠀⢠⣄⣤⣤⣷⣾⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣵⣾⠿⠟⠉⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡄⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣽⣿⠀⠀⢀⣿⣿⠁⢰⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣀⠀⣤⣀⣠⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡿⠿⠛⠋⠀ ✮ ⋆ ˚｡𖦹 ⋆｡°✩⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣆⢀⣀⡀⠀⠙⢿⣿⣩⣽⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣸⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣠⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀ ✮⋆˙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣀⣴⣾⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⢀⣀⣹⠟⠉⢀⣠⣴⣾⡿⠋⠁⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠛⠀⢰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⣿⣿⣦⣀⠀⠀ ⊹ ࣪ ˖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢳⣿⣟⣫⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⣿⣿⣥⣴⣶⣿⡇⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢹⣿⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠉⠙⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠁⠀⣻⣟⣛⣉⣀⡀ ✧˖°🌷📎⋆ ˚｡⋆୨୧ ⠀⠀⣸⣿⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠿⠷⣾⣿⣿⣦⣤⣀⣙⢿⣿⣿⣿⣟⠛⠿⣶⣦⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡆⣾⡟⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣿⣯⣶⣶⣦⣬⣛⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣛⢻⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣇⣀⣠⣤⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ˚ ༘ ೀ⋆｡˚. ⠃⠀⣼⣿⡿⠉⠉⠉⠹⢿⣿⣷⣮⣿⣷⣦⡀⠀⢿⣟⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⣈⣛⠻⠿⠿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠿⠿⣷⣶⣼⣿⡻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣷⣦⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⡟⠈⣹⡟⠿⣷⣦⣿⣇⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣶⣍⡛⢿⣶⣤⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣯⣉⠉⠉⠹⣿⣼⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠻⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⣌⡙⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣤⡀⢿⣏⣿⣿⣿⣴⣿⣷⣶⣦⡀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠈⠛⠛⢻⣿⣿⡇⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ʙᴇᴇᴘ ʙᴏᴏᴘ ʙᴇ! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣩⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣤⣿⣤⡈⠙⠿⣷⣴⡆⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣼⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣼⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠈⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣻⣿⠿⠁⠀⠙⠻⣿⣏⠉⠛⢿⣦⡀⠈⠙⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣦⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣄⠀⢀⣴⣿⠟⠁⣨⣿⣿⣿⣧⣄⢿⣿⣿⣽⣿⣃⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⢹⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡆⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢫⣾⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣾⡿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⠻⣿⣦⡀⢸⣯⠻⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣴⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣄⡀⠀⠻⣿⣄⣀⣀⣠⣼⣿⣿⡅⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣘⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠿⠛⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠀⠀⠀⣸⣿⠁⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣤⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣼⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠀⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣻⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣻⡿⠹⣿⣄⡀⣿⡄⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⢰⣿⡇⠀⢹⣷⠀⣶⣄⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀⢰⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⣿⣿⠇⠀⠈⣿⡆⠘⢿⣆⠈⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣁⣴⣿⡿⠛⠉⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣆⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣆⡉⠿⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠈⢿⣇⠈⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⢇⡰⣶⣦⣌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠉⠙⠛⠿⣿⣤⡀⠀⢀⣰⣿⣿⠟⢸⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣄⣠⣤⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠶⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠘⣿⡆⠈⢿⣯⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣾⠇⠀⠈⠛⢿⣶⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣌⡙⢿⣷⣾⣿⡿⠁⠀⢾⣿⣿⡟⣾⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠸⣿⡄⠘⣿⣧⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⢻⡇⠀⠸⣿⣧⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠛⠿⣟⣃⣤⡍⠛⠿⢷⣶⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠛⠀⠀⢿⣿⣇⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⡀⠀⠀⠛⠻⢿⣿⣶⣶⣤⣤⣹⣿⣿⣿⠉⠉⣉⣁⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ౨ৎ⋆˚｡⋆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣶⣦⣤⣉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀ ✩₊˚.⋆☾⋆⁺₊✧ ⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣆⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣇⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⣙⡿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠃⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣶⣦⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣞⣿⣆⠀⣰⣿⣏⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠶⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠉⠉⣿⠻⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣏⣛⣛⠿⠿⠶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢘⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⠃⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣭⣍⣉⣛⡛⠿⠿⠶⣶⣶⣦⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣬⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⠙⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⢿⣿⣻⣿⣯⡹⠏⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠉⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣍⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢯⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣟⡿⣿⣯⣄⣀⡄⣀⣤⣄⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣉⡀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⡆⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣫⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣾⣯⣽⣛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡿⢟⣫⣶⡿⠋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠉⠛⠿⣷⣦⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣡⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠈⠛⠿⠷⠶⠿⠿⠛⠉⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠈⣿⡆⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢹⣿⠀⠀⣿⡏⠙⠿⣿⣿⣷⣦⣭⣛⢿⣿⣦⣤⣤⣀⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⣉⣉⣉⣹⣿⠿⢛⣉⣤⣶⣿⡟⠋⢹⣿⡇⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠉⠁⠛⢻⣿⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⢿⣤⣤⣴⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣧⠀⠀⠹⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⡿⠟⣫⣾⠟⢀⣴⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣥⣾⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣿⡏⠀⠀⢠⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣷⣾⣿⢶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣩⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣼⡿⠀⠀⠀⠈⢱⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡾⠿⠟⠛⠉⠀⠀⢸⣿⣿⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣼⣿⠁⠀⢀⣀⣤⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠻⣿⣴⣶⣿⣿⣟⠉⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣼⣷⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣶⣶⣶⣶⡿⣿⣿⣿⠟⠁

⠱⣈⠱⡈⠄⡐⡐⢠⠐⢠⠐⢠⠘⢠⠚⣄⠓⣌⠲⣁⠞⣠⠓⡸⡐⢥⠚⣄⠳⣈⠖⣡⠚⣄⠓⣌⢒⢡⠒⣌⠲⢌⢒⡌⣒⢡⢚⠰⡘⢂⠎⡔⢢⣘⣴⣦⣾⢶⣾⢶⣷⣾⣶⣮⣔⡂⠖⣐⠢⡘⣄⣊⣔⣂⣒⣌⡰⡈⢆⡘⠤⢊⠔⣈⠖⡈⢆⠡⢒⠀⠆⡐⠀⠐⡰⠈⡰⢀⢣⢐⢢⠐⢆⡐⢆⡐⠢⢄⠃⡔⠰⣈⠔⡠⠒⠄⢆⠰⡐⠄⠦⢐⢂⡐⢂⡐⠰⡀ ⠥⠰⠄⡆⠌⡰⢀⠢⢁⠢⢁⠢⠌⡰⠈⠤⡉⢆⡓⣌⠚⣄⠛⡰⣉⠦⡙⣄⠣⣃⠼⣀⡋⡤⢋⡔⡊⠦⡙⣄⠋⡜⢢⠜⡰⡁⢎⣱⣌⣷⠾⣛⠻⣉⢣⠒⡤⡒⡔⢢⡐⠤⢢⡉⣝⣿⢶⠷⠿⠟⠿⠻⢯⠿⢻⠟⡿⢿⡿⣶⣷⣮⣶⣄⣊⢅⠪⠑⡨⠐⡐⠀⠀⠐⠀⠰⠠⠃⠔⡂⠆⡩⢄⠒⠤⢂⠕⡨⢒⠨⢡⡐⠢⡑⢌⡘⠄⡒⢄⠊⠴⠈⠤⠐⠤⢐⠡⠄ ⠆⡑⠨⠄⠒⡐⠨⡐⠨⡐⢌⡐⢈⠄⡉⢂⠉⡆⠱⣈⠣⢜⣨⣱⣔⣦⣵⣦⠷⣬⣶⣤⣧⣴⣣⣔⣉⣒⠱⣈⠎⡜⡐⣪⣴⡽⢞⢋⡱⢂⡱⢈⡒⠄⣎⠰⢄⠱⡈⢆⡘⠤⢃⠴⡉⠔⣨⠘⡌⡜⢨⠑⢆⠸⢄⠚⣐⠢⡰⠄⡬⢡⠙⡛⠻⠿⣶⣶⣄⡐⠠⠀⡀⢀⠐⡀⡐⢠⠂⡔⠰⡀⠎⣈⠆⣡⠊⡔⠨⢄⡡⢐⠡⡐⠢⢈⠔⢡⠈⡐⠢⢑⠨⢐⠠⠂⠌⡐ ⠒⢨⠠⡁⠊⡄⠑⡈⢢⠁⢢⠀⢃⠌⠰⢈⢂⣬⣵⣾⠿⠿⢟⡛⣛⢋⠏⡍⡛⠭⣙⡙⢳⢓⠳⢯⠽⣽⣛⡶⠷⣬⣷⡛⡡⠜⣠⠊⡔⢡⠂⠥⡘⡌⣄⠣⢌⢢⡉⢆⡘⠤⣉⠒⡌⡜⢠⠃⡜⡠⢃⠎⣌⠲⡈⠜⡠⢃⠴⢡⡘⠤⡉⠔⣉⠒⠤⡌⣙⠛⡷⣖⡠⠀⢆⠈⠤⡁⢊⡄⢓⡈⢒⠡⢘⠠⡘⠄⡃⢆⠰⣁⠊⡔⠡⡈⠌⡐⠌⡐⠡⣈⠐⠠⠐⠈⠐⠀ ⡉⢄⠢⡁⠊⠤⢡⠈⠤⠈⠤⠉⢄⣨⡵⠾⢛⡉⠥⢊⠜⣉⠦⡰⢡⠎⡜⡰⡉⢖⡡⠚⡤⢋⠜⡌⢲⣁⣾⣽⣿⢷⣮⣽⣳⢮⣔⡡⠜⡂⢍⠢⣑⠰⣈⠱⢊⠤⣉⠲⣈⠱⣈⠲⡡⢌⠡⢎⠰⡑⢊⠔⣈⠆⣉⠒⡡⢎⡘⠤⡘⠤⣉⠜⣠⢉⠲⡐⡌⡑⢢⣁⠛⠾⣦⢘⠰⡈⠆⡌⠢⠌⡡⢊⠌⣂⠱⡘⠰⡈⠔⡠⠘⡠⠡⠌⠰⣁⠘⡠⠑⡀⠈⡀⠠⠁⠀⠀ ⠆⢨⠐⡄⢃⡐⢠⠊⠤⢉⢂⡵⡚⠡⠘⡀⢆⠐⢌⠡⡚⣄⠳⣈⠥⢚⡰⢡⠙⡢⢱⠉⡖⢩⠘⣬⣶⠿⣡⠒⠤⢋⣉⠛⠽⢿⣾⣷⣧⡜⢢⡑⡌⢢⢁⢣⢉⠲⣁⠣⢌⡱⢈⠥⣃⠌⢣⠘⢤⠑⣊⠜⡠⢎⡐⢣⣑⣢⣜⣤⣉⣦⣁⠎⢴⢈⢆⠱⡈⠴⣁⠦⢉⠦⡉⠿⣶⡁⢎⡀⢣⠘⢠⠁⢎⡀⠆⡑⢠⠑⡌⢠⠡⡐⠡⢊⠰⡀⠜⡀⠥⠐⠀⢀⠀⠐⠈⠀ ⡘⢀⠢⡐⢂⠈⡰⠈⣐⠜⡡⠘⢠⠃⢌⡐⢈⠐⢠⠃⡜⡠⢓⡌⡜⡡⢬⡁⢫⠰⢡⠩⢜⣰⣿⠛⡡⢂⠤⣉⣦⣥⣦⣭⣾⣦⣬⣽⣻⣿⣧⡔⢬⡁⢎⠰⣈⠱⣈⠱⢊⠴⡉⠒⣌⠘⣡⠊⢆⠱⢢⣘⣴⣾⣿⣿⢿⣻⣛⡾⣽⢺⡽⢿⡷⣮⣔⡡⢎⠔⡄⢊⡅⢢⢉⠆⡙⢯⣦⠈⠆⡘⠠⡉⡐⡈⠔⡁⠆⡡⠘⡀⠂⡑⠌⡐⠰⢈⠰⠈⠤⠁⠌⡀⠀⠂⠀⡀ 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⡜⢰⠘⡤⠓⣌⠘⡄⢡⡘⠦⠡⣽⢰⣿⠁⢎⡿⣏⡇⢤⠃⠴⡈⢾⣣⢍⡰⢄⠚⡄⢊⠴⢸⣏⡲⢄⣿⣏⢷⣻⣌⣿⣷⢾⣿⡻⢿⡿⣿⡳⢈⠘⣞⢷⡅⢻⣿⣿⣎⢿⡱⣈⠱⠭⡾⣝⡻⣮⣛⠿⣷⣯⣟⣷⣆⡹⣿⣷⣔⠨⢿⣿⣿⡔⣸⢷⢱⣿⠐⣉⠆⣽⣞⡽⣿⣿⣿⡿⣟⢷⣿⠎⣠⣽⣿⠝⢢⠹⣿⣞⣎⠴⡘⢳⢧⣈⠄⠠⠁⢂⠠⢁⠸⣿⣧⠈⠀ ⡜⠠⢍⠆⣩⢐⡩⢀⢣⠘⡰⣁⢾⣸⠇⡜⢠⣿⢯⡗⢬⡎⠱⢌⣻⡼⣂⠴⣈⠒⣉⠒⣌⠢⣿⣧⢂⣿⣿⢎⣿⣿⡹⣿⣧⣻⢷⣩⠻⣷⣯⣃⠰⠈⠻⢿⣦⣿⣳⣝⢯⣿⣶⣢⠐⢠⠁⡋⠳⠛⠮⣕⡭⠿⣷⣿⣿⣿⣾⣻⣷⢮⣝⢾⣽⡜⣿⣼⢺⡡⢎⠰⣿⡞⣾⣟⠎⡙⣤⣿⣮⢻⣷⣾⠿⣉⠜⡠⢃⠽⣿⣯⡷⣷⣢⠌⠭⡛⠶⢧⣤⣤⣦⣴⣿⣿⠠⠀ ⠆⢈⠐⠣⢄⢣⠰⢡⢂⠣⢱⡀⢾⣼⠒⡌⢂⣿⢯⣳⢜⣧⢙⠤⢺⡟⣧⢂⡅⠚⣄⠣⢄⢃⢻⣞⣇⢺⣽⡞⡔⢛⡷⣯⣷⣯⣿⣷⣣⡙⠾⣷⡆⠡⠒⢀⢉⠓⠛⠛⠓⣀⢉⢉⠑⡀⢂⠡⠠⠑⣠⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⢿⡻⢷⣿⡽⣧⡿⣿⠐⡊⣼⣿⣿⣟⡞⠰⢀⣉⣯⣙⢷⢿⡡⠒⡄⣊⠱⢌⠢⡙⢾⣿⣮⣯⡻⢷⣮⣵⣦⣶⣶⠿⢟⡴⠃⠄⡀ ⢆⠰⡈⠇⡌⠢⠜⣡⢊⡑⢢⠘⡈⢧⠞⣀⠣⢸⡿⣽⡺⣽⡆⢬⢹⣿⡿⣆⢬⠑⣌⠰⢌⠢⡙⣿⣾⣏⢿⣿⠴⠂⣘⠖⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠉⢂⠑⡈⢄⠈⠤⢁⠃⢄⠢⣀⠂⡁⢂⠂⣁⣾⣿⠟⣫⣥⣷⣾⣿⣽⣻⢿⣿⣷⣭⢻⣷⢻⣼⢷⣇⠩⣰⣿⣿⣼⣿⠁⠆⣵⣿⢫⡝⣻⣿⣧⠡⠄⢥⠊⡤⢃⡱⢁⠻⡽⣿⣿⣦⠈⢉⠛⠒⠓⠛⡉⠐⡈⠄⡀ ⢎⠰⢡⠃⡌⢱⠘⡄⢆⡉⠦⣉⠜⡰⠨⢄⠣⠌⣿⣷⣛⡷⣿⡔⢊⣿⣿⣟⣦⠉⡴⢈⠆⣑⠢⢹⣟⣿⣯⢾⣏⡷⢡⣿⣿⡿⠛⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣤⠂⢌⠠⢈⡐⢈⡐⡀⠆⠠⠘⡀⠥⢈⠸⡿⠁⣾⣿⡿⠉⠀⠀⠙⢿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣾⢃⢥⣿⣿⢹⣿⣿⠈⣸⢿⢧⣋⢶⡜⣿⣟⡦⣉⠦⡑⣌⠢⡘⣌⠲⡉⢮⡛⣿⣷⣄⠠⠁⠌⠠⢀⠡⠀⠄⠀ ⢎⡘⠤⡃⠜⡂⠭⡐⠬⣐⠱⡐⡘⠤⡙⢠⠃⡜⠠⢻⡽⣽⣿⣽⡂⢿⣿⣿⣞⣧⠐⢣⣜⢠⠣⡡⢻⣿⡞⡿⣿⣿⣿⣿⠏⠴⣿⣿⠋⠀⠀⠙⣿⣧⠈⠄⢂⡁⠐⡠⠐⡐⢈⠡⠘⡀⠆⡈⠄⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⢌⣿⣿⣷⡯⣿⣏⢢⣿⣿⠏⣾⣻⣿⡐⣸⣿⣺⠥⣧⢛⡿⣿⢘⣦⠱⡐⠤⠓⣌⢻⣵⠘⣢⠙⢦⡙⣿⣥⡐⠈⢀⠀⡐⢀⠈⠄ ⢆⠸⢠⠃⢎⠰⢡⡘⠔⡂⢅⠢⠑⡜⢠⠃⢎⠰⢑⠨⠹⣷⣻⣯⣿⡜⣿⣽⣿⣞⡿⣄⢻⣷⣔⡡⢃⠻⣿⣧⣽⣿⣿⡏⡜⢹⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠌⠠⣀⠡⡀⠃⠌⡐⡈⠔⡈⠤⢁⠂⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣾⣿⡟⣿⣿⣷⣿⡿⢣⢸⣿⣻⣧⠇⣞⣿⢼⣹⠲⣿⢷⣏⠢⠜⣧⡘⢥⠃⠴⡈⢿⣷⡤⢉⠦⡙⢦⡙⣿⣂⠠⠀⠄⢂⠈⠀ 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⠆⢢⠁⠆⡈⠌⠄⡌⠐⡄⢂⠈⠠⠐⢀⠐⠀⢈⠀⠀⠁⠀⣼⠣⠜⣼⣿⡇⡱⢘⣄⣚⣴⣿⠿⣠⠣⡿⢌⠢⠹⣇⢚⢿⣽⣷⣔⠅⢊⡘⢈⣢⣶⣞⣳⢧⡘⠠⢈⠄⡙⢳⡬⠿⢁⠊⡐⠠⢈⠌⠌⡐⢠⠠⠑⡈⠔⡐⠠⣃⣶⣿⣿⡖⢨⠒⣄⠣⢌⢺⣿⡇⢣⠘⣴⣿⠏⡔⣡⢊⣱⠏⡄⢣⡜⠆⡅⣟⣾⢉⠦⡘⣧⢺⡘⢌⠲⢠⢿⡆⢻⣯⡇⢼⣻⣾⢹⠂ ⠊⠰⠈⠆⢡⠘⠄⠌⠒⢠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⢰⡏⠆⣽⣿⣷⡵⠞⠛⠉⠉⠩⠙⠷⣦⢹⡗⠌⠲⢡⠻⣷⣦⠉⠛⠛⠿⢳⠖⠛⡝⠿⣭⢻⣿⡇⠡⠊⠐⠀⠂⠰⠀⠢⠐⠠⠡⠈⡄⠒⠈⠄⠂⠡⠐⢠⣥⣿⣿⢻⣿⡷⡏⢤⠃⡤⠃⡜⢸⡷⡏⠦⢹⣿⠏⠘⠰⢠⢲⠏⡜⢠⡟⠘⠌⠦⢹⢾⠡⠎⠑⣯⡾⠘⠤⠙⡄⢻⡇⢸⣯⡗⢺⣽⣯⡿⠀ ⣀⠰⢀⠔⡀⡐⠰⢀⠰⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣲⡿⠟⢃⠠⢐⠠⢀⢃⡄⠂⠤⠘⢛⠷⣦⣤⣀⢲⣟⢿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣷⣟⠶⣻⡻⠛⠠⠀⠄⡄⢀⠐⢂⠠⢀⠘⡀⠂⢄⠀⢂⠠⠐⣀⣤⣾⣿⢿⣧⣛⣿⣿⣳⡇⡘⢄⠣⢄⠰⣸⡷⢿⣠⢿⡇⢰⢀⢆⢂⣾⠰⣀⡾⢠⠓⣼⢠⢛⡾⡐⢤⢰⠿⢃⡰⢀⠣⡄⣿⠇⢸⣧⣇⡿⣼⣧⡇⠀ ⠤⠘⢠⠂⠔⠡⡘⠀⢆⠡⠐⠀⠁⠈⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣴⡿⢋⠁⢆⠁⠂⣬⣶⣾⠿⣛⣹⢟⣶⢧⣄⣢⠌⡘⣟⡻⢾⣯⣿⣟⡾⣵⢯⢷⢯⣿⢿⣶⣴⣈⣁⠊⠔⠠⢈⡐⢈⠐⡈⠐⡈⠐⡈⣐⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣯⢟⡾⣽⣿⣿⡳⣇⠙⡄⡋⠤⢓⠰⣿⡹⣷⡿⣀⠣⢌⢢⣟⢂⠣⡼⢢⠅⣊⡟⡄⣻⢇⠩⣂⡿⢈⢦⡑⠬⣑⠰⣿⠀⣺⢿⣼⢻⢇⡟⠀⠀ ⡘⢨⢀⠃⠌⡡⠐⡉⠄⢂⠡⠈⠄⠀⠁⢀⣠⣴⡿⠛⠡⠐⠠⠉⠠⢈⠛⢿⣷⣶⣶⣻⣵⡿⢋⢼⠧⢩⢛⢛⠛⣿⣿⣻⣿⣯⡽⣞⣯⢿⡿⣭⣿⡿⣯⠿⡿⣿⢾⡴⡥⠶⡤⠶⠴⠧⣶⣿⣿⣿⢿⢿⡹⣚⣿⣿⣯⣻⡽⣳⣿⣷⣻⢧⠘⠤⡙⠤⣉⠒⣻⣷⡙⣿⡄⢣⠌⣾⢃⠎⣴⢋⠖⡘⣴⠣⣜⠯⢌⣲⠏⠴⣉⣾⠄⡓⢌⢲⡏⢠⣿⣻⣼⠏⠈⠀⠠⠁ ⠔⠠⠌⡂⠌⡐⠡⠐⡨⠀⠌⡐⢠⣨⣴⠿⢋⠁⡄⠡⠌⠠⢡⠈⡑⢦⡐⠄⣉⠻⢽⡉⢥⢢⢑⣾⢑⠢⣉⠦⢩⣷⣷⣿⣿⣿⣾⡽⣾⢿⣽⣿⣿⡽⣻⣿⣗⡴⢂⠔⡠⢃⠐⢂⠡⠒⡈⠙⢿⣜⡫⢎⡵⣹⣿⣻⣷⣯⣟⡷⣿⣿⡽⣾⢉⡒⣉⠆⡱⢘⠸⣟⣿⣮⣝⣳⢮⣿⢌⡖⢼⠊⢆⣱⠏⠴⣣⡵⢺⣕⢨⠱⣰⡿⣘⠘⢤⣿⢡⡿⠗⠋⠁⠀⡈⠄⠁⠀ ⢊⠰⢠⠁⢂⠁⣊⠐⠠⢑⣤⣼⡟⠋⡄⢂⠐⠢⢠⠁⠌⠑⡸⣦⣁⠐⠿⣶⣄⠂⢄⠙⡧⡖⣼⠣⢜⠠⣅⢊⣼⣿⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⢿⣿⣷⣭⣟⡿⣿⡿⣿⡾⡟⡷⣾⣖⣌⠰⢀⠹⢷⣋⡶⣩⣿⣳⢿⣿⣾⣽⣿⣿⡽⣞⣧⠘⣄⠊⡔⢡⢃⠽⣟⠾⣿⣿⢿⡟⢮⣇⢻⡘⢤⡏⠜⢢⡑⣬⣷⠏⣄⢣⣿⠇⡜⣸⣾⣇⠀⠀⠄⠠⢈⠀⠀⢈⠀⡀ 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⠄⠐⠀⠈⠀⢾⡐⠄⠡⠠⢈⠡⡈⠰⢉⠠⠘⠠⢘⡧⢁⠂⡌⢂⠐⠠⠑⡀⢂⣾⡯⠻⣿⣽⣞⡽⢮⣟⣼⣛⡾⣝⢿⣳⣽⢦⡈⢷⡕⣳⢨⠟⣠⣣⣷⡼⢾⣛⣟⣛⢻⡙⣟⡛⣟⡻⣟⡟⡻⢞⡳⢷⣛⡿⣻⡟⣯⣻⢼⣻⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢷⡁⢫⣿⡀⠀⢀⣴⣻⡝⢹⣇⠀⠈⡀⠄⠁⠠⠐⠀⢀⠐⢀⠀⢁⠐⠀⠐⡀⠈⡀⠀⢁⠐⠀ ⠂⢈⠀⠁⢈⢸⡇⠌⠰⢁⠂⡐⡈⢡⠂⠌⡑⠂⣹⠇⢨⠐⡀⠃⡌⠡⢈⣰⡿⠏⠄⢀⠁⠛⣾⣟⣻⡼⣞⡽⣺⣭⢯⣳⢟⣷⣭⢚⣧⢭⢏⣞⣴⣿⣳⡽⣞⡴⣎⣜⣣⡝⢦⡹⢖⡱⢎⡞⣭⣣⡽⢶⣛⢾⣳⢽⣳⢽⣫⣿⠘⡣⢀⢀⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡼⡆⠁⢯⣳⡜⢿⣵⡏⠠⢙⡧⠈⠀⡀⠄⠈⠀⡐⠈⢀⠀⡀⠈⡀⠀⡁⠐⢀⠐⢀⠈⡀⠀⡁ ⠡⢀⠈⠀⠂⠸⣇⠨⢁⠂⡌⠐⡈⢄⠂⠡⠄⣁⠏⠌⠄⢂⠡⠂⠤⢁⣾⡿⠃⠀⠌⡀⠀⠠⠀⣼⣿⢿⡾⣽⢧⡟⣾⣹⠾⣭⡟⣷⣻⣎⢎⣾⣻⢼⣣⣟⡾⣹⡞⣽⢮⡽⢯⣽⢫⣟⢯⡽⡶⢯⡽⢯⣽⢫⣞⢯⣞⣳⡽⣧⣽⣶⣷⣾⣻⣛⣻⣳⣶⣶⣤⣤⣤⠷⠇⡁⢂⡉⠐⡘⣿⡞⡵⣀⣿⠐⠀⡀⠂⢁⠐⠀⠐⡀⠐⠀⠐⠀⠐⢀⠈⢀⠀⠂⠀⡐⠠⠀ ⢂⠀⠈⠐⠈⡀⣿⠐⡈⠄⡠⠑⡨⢐⢈⠡⠌⠠⡘⢀⠊⠄⢡⢈⣴⡿⡋⠀⠠⠈⠀⠀⠄⠠⢰⡿⣞⢧⡛⣏⠷⣻⣵⣫⢟⡧⣟⣳⢯⣿⣾⣯⣳⢯⡗⣾⣹⢧⣿⣹⡞⣽⢏⣾⢻⡼⣏⡾⣽⢫⡽⣏⣾⡿⣾⣻⢞⣳⡽⣳⢏⣾⢳⣿⡿⠁⠄⡀⠈⢿⡀⠤⢀⠒⠠⢁⠂⠄⡃⡐⢈⢿⣯⢣⣿⠀⡁⠀⡈⢀⠠⠁⠐⠀⠈⡐⠈⠐⠈⡀⠐⢀⠠⠁⠐⠀⠠⠀ ⠂⢈⠀⠁⠂⠀⢹⣦⠡⡈⡔⢡⠢⣁⢎⡰⢉⠂⡜⠀⠌⡈⢤⣷⡋⠀⠀⡀⠂⠈⢀⠈⠀⠄⣿⡛⡜⣦⠹⣜⢪⡕⢦⡍⢯⡹⠜⡭⢾⡽⣿⣳⢏⢮⡙⢷⢫⡟⣾⢽⣻⢟⡾⣷⣯⡷⣿⢷⣿⡻⣟⢯⡳⢫⡕⣣⢛⣧⠿⣭⡟⣮⣿⠟⠠⠀⠂⠠⠁⠸⡗⠂⢌⠠⠡⡈⠄⢃⡐⠨⠄⡘⣿⣧⢻⡄⠀⢀⠠⠀⠐⠈⠀⡁⠐⢀⠠⠁⠠⠀⡐⠀⠀⠐⠀⠁⠠⠀ ⠌⢀⠠⠈⠐⠈⠈⢳⣧⠱⢨⢡⠚⡄⢎⡰⢃⠥⡈⠌⣰⣼⡿⠁⢀⠈⡀⠀⠀⠀⠂⠈⠐⣸⢯⣱⢋⠶⡹⣌⡳⡜⣣⢞⡱⢊⣱⠿⢮⣷⣻⣯⠿⣬⢙⣣⠳⡜⢦⢫⡜⣭⡹⣌⢧⡹⣍⠞⡴⡹⣜⠲⣍⠳⡜⣥⢻⡞⣯⣳⣿⡿⠃⠀⠂⠌⢀⠐⠈⡀⣿⠐⡠⢈⠐⡐⠨⠐⠠⢃⠰⠠⢈⢿⣿⡇⢈⠀⠠⠈⠀⠁⠐⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠠⠀⡄⢈⠀⠈⠀⠹⢷⣅⡎⣱⠘⢎⡰⣉⢒⣬⣽⠛⠁⡀⢀⠂⡀⠀⡐⠀⠀⠂⠠⢠⣟⢣⡖⣋⢞⡱⢎⡵⡙⢦⢫⡜⣽⡡⢴⡩⣿⣽⣿⢿⡰⣋⠶⣩⠝⣎⠳⡜⣆⢳⡜⢎⡵⢪⡝⣎⠵⣪⠝⣬⠳⣙⠦⣟⣞⣷⡿⠋⠀⠄⢈⠠⠈⢀⠐⠀⡀⢻⡐⠄⡈⡐⢈⠐⡉⡐⢈⡐⠂⢂⡘⣿⡇⢈⠀⠠⠈⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟥🟥🟥⬛🟥🟥⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥⬛🟥🟥⬛🟥🟥⬛🟥🟥🟥⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥⬛⬜⬜🟥🟥⬛🟥🟥⬛🟥🟥⬛⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥⬛⬜⬜⬜🟥🟥⬛🟥🟥⬛🟥🟥🟥⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜🟥🟥🟥⬛🟥🟥⬛🟥⬛🟥⬛⬛ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟥🟥🟥⬛🟥⬛🟥🟥⬛ ⬜⬛⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛🟥⬛🟥🟥⬛ ⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬛⬛🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬛🟥🟥⬛🟥⬛🟥🟥⬛ ⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬛🟥⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥⬛🟥⬛🟥🟥⬛ ⬛⬜⬜⬛⬜⬛⬛🟥⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛🟥⬛⬜ ⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬛🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛🟥⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛🟥⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥⬛⬜⬜⬛🟥🟥⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥⬛⬜⬜⬛🟥🟥🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩⬛⬜⬛⬛🟩🟥🟨⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜🟥🟥⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟥⬜⬜🟥🟨🟨🟥⬛⬛🟥🟥⬜⬜🟥🟥⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥🟥🟨🟨⬛⬜⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⠶⠶⠶⠦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣶⠦⣤⣄⡀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣌⠙⢷⣄⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢹⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠇⠈⠛⠶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⣹⣧⠄⢻⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⣀⣤⣴⠞⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠧⣌⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠀⢠⡟⢠⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣻⠟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡄⢀⡠⢟⡟⠀⢀⣼⣧⠟⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣊⡵⠿⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠴⠯⣤⣴⡾⣋⡁⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠉⠛⠯⣭⣉⣉⣀⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⣞⡥⠞⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⡄⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⣛⣉⠤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢔⡿⠃⠀⠀⢀⣼⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠿⣿⣛⠙⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠒⠉⣠⠔⠋⠀⠀⢀⡤⣿⠃⠀⣠⠟⡇⠀⢰⠐⡄⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣤⣄⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠊⠉⣀⣠⣤⠶⠋⠁⠀⡀⢄⣪⠟⡻⠃⢀⡴⠃⠀⣧⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠻⢧⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⠀⠀⣼⣩⡏⣛⣓⣲⠖⠶⡖⣺⣭⣛⣉⣠⣴⠶⠬⠟⠚⠉⢀⡜⣁⠴⠋⠀⠀⠀⢹⠀⣾⠀⠸⡗⢤⣀⠀⠀⢈⣉⣛⣿⠶⠆ ⠀⣀⣾⠛⠳⡈⢻⣦⣰⠋⢠⡇⠀⠀⠀⣤⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡀⠀⢀⡪⠞⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⢿⠀⠀⢳⠀⠘⣿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⢰⡿⢉⠘⢆⠈⣾⢿⣯⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠇⣸⢶⣦⣤⣀⠀⠀⣀⠀⠈⠳⠆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠘⡇⠀⠘⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⣀⡑⣴⡿⣡⡾⣿⡱⣄⢷⠀⠀⠀⢇⣿⣀⣈⣙⣛⣿⣶⣬⡑⠢⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⢤⠤⢔⡿⠁⠰⣇⠀⠀⠸⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣻⢯⡁⠉⠙⠁⢸⠄⣿⣾⡄⠀⠀⢸⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠂⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⣿⣦⣀⠀⡾⠀⣿⡽⣳⣄⠀⢸⣽⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⡿⠿⠟⡾⠀⠙⣦⡀⠀⠙⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢀⣿⣿⣿⣷⠃⣰⣟⢯⣳⢻⣦⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣴⠇⠀⢸⡇⣏⠗⣦⢤⣭⣿⣿⠿⠀⠀ ⠀⠀⠹⣏⢿⡿⠟⢁⣴⠿⣜⡯⣞⡳⣽⢻⣾⣤⣀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢲⢤⡀⠀⠀⠠⢄⠥⣏⠀⢀⣿⢹⠻⣞⢥⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣯⣷⣫⢽⡞⣵⢻⣜⣿⢻⢿⣶⠻⢭⣑⡾⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⣼⣿⢸⣦⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣾⣵⠋⣼⢸⣷⣦⠀⠀⠈⠑⣦⣤⣤⣴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣾⣿⡏⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⡷⢟⣾⠃⢿⣻⣷⡲⠤⣄⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣄⣠⠤⠞⢉⣾⣿⣯⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣾⡛⠁⢀⣸⣷⣹⣷⠦⡰⢻⣿⣯⡿⣿⢻⣇⣯⠇⣠⡴⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡟⣏⣁⠼⣷⣻⠀⢈⣿⣿⡟⣠⣿⣜⣿⣧⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠚⠉⠀⠀⠈⣿⣤⣾⢿⡿⠛⠛⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠶⣶⣶⢾⣯⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣸⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⢯⣉⣞⣙⣶⣧⣼⣿⣶⣶⣾⣷⣤⡀⠀⠀⢹⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠖⠋⢙⣿⣿⢿⣫⢟⡽⣷⣿⡹⣟⡿⣦⣄⠈⣇⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣳⡶⣿⡻⣝⢮⡳⣏⢾⡱⢧⡻⣜⡳⣭⢻⣿⣿⡀⠀⠘⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣠⡄⡠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠗⣱⡧⣻⣾⣿⡿⠋⠁⣀⣤⠴⢀⠢⠐⠠⢀⠠⠀⡀⢀⠀⡀⠀⡀⠈⠉⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣫⣾⢟⣽⣿⠟⠁⢀⡠⠞⠩⠀⡈⠀⠄⠂⡐⠀⢀⠂⠐⠂⠀⠀⠡⠄⣁⡈⠄⡀⠟⣿⣤⣄⢀⢦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣾⡿⣡⣿⠛⠁⢀⠀⣠⡴⠊⢀⠁⠀⠀⢠⠐⡠⠐⠀⡀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠠⠀⠙⣿⣮⣎⢾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠄⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣿⣷⣿⠏⡰⠟⠁⢀⢒⡴⡻⠋⠀⠀⡂⢨⠐⡌⢆⡣⡅⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠄⠂⢀⠀⠀⠠⢀⠁⠐⠀⠘⢻⣿⣮⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢌⠐⡀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠁⠂⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠁⠀⠐⣵⢯⡝⠤⢁⢀⣖⡡⢎⡳⣜⢣⡳⣝⢮⣐⠀⡀⠀⡁⠀⠌⠠⢈⠐⡀⠂⠌⡀⠀⡀⠈⢹⣿⣯⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣤⡿⢯⣞⣼⠇⢢⣟⡬⡷⣭⢷⣎⠷⣭⢻⡷⣎⡳⢤⡁⠤⣁⢂⡁⢢⠘⢤⠉⠠⠘⡤⢐⠀⠀⠹⣿⣯⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⢿⠟⠁⠀⢀⣾⢿⣹⢳⣞⡎⢠⣟⢮⣽⢷⢯⣟⣮⢟⣞⡯⢿⣳⡽⣣⢞⡴⡱⢎⡼⣡⢏⢮⡝⣆⠡⠜⣧⣚⡄⡀⣿⣿⣿⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⠋⠀⢠⢀⢾⣯⢿⡱⣯⢾⢁⡾⣭⣟⡟⣎⡿⣽⣞⣯⢞⣯⠹⣯⣷⣛⡞⣶⡹⣏⡾⣵⡞⣧⢿⣻⣆⠡⢷⣻⣼⡰⢼⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡽⠁⢀⡰⡡⢮⣿⡽⣎⡷⡽⡏⣸⣽⢳⡟⡼⣸⣿⡿⣽⣞⢯⡏⢗⡬⢳⣯⣟⣼⡳⢯⡽⣞⡽⣯⢿⣽⣻⡄⢸⡷⣏⡷⢻⣿⢿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⣡⣴⡞⢁⣞⣿⣷⣛⡾⣵⣻⢣⢿⡼⣿⣑⣱⠐⢿⣻⣷⣟⡞⣿⠀⠣⣣⠹⣾⢧⡟⣯⢳⣯⡽⣏⡿⢾⡽⣷⠀⣿⡽⣏⢿⣿⣻⣿⢾⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣾⣿⠿⣿⣽⢡⣿⣾⣿⢯⣿⢯⣿⣻⢷⡻⡽⢉⠄⠄⢃⠈⠌⣿⡈⣷⣏⡿⠀⢂⠐⡠⠟⢋⣿⣞⣳⡝⣾⣳⢯⣻⢾⡽⣿⡔⣯⣿⣹⣿⣳⣿⣟⣿⡇⢀⠂⡐⠠⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡺⠟⢹⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣟⣾⡿⣯⣿⣻⣽⢎⡷⣉⠆⠌⣈⠂⠱⠐⡘⡇⠸⣧⢽⠀⢂⠂⠔⡈⢄⠉⠿⣧⣻⢖⣯⣟⣧⠿⣽⣻⣷⢹⣾⡽⣾⡷⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣾⣿⣾⡟⣼⣿⣟⣾⣿⢿⣿⣽⣟⡯⣾⣷⣴⣌⡰⠀⠎⡑⠢⠐⡠⢁⠹⣾⡔⠠⠉⡔⢈⠂⡌⢄⠙⢷⣏⡞⣽⣞⢿⣳⢯⢿⣟⣷⣏⡷⣟⣿⡷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢰⣿⣯⣿⣱⣿⣟⢾⣽⣿⣿⣯⣿⣾⣷⠣⢌⡉⢛⠻⣷⣬⣑⠦⡁⠐⡀⢂⠘⠃⠌⡐⢄⣊⡰⢐⣈⣦⣥⣿⣼⣚⣽⣻⣞⣽⣚⢿⣽⡞⣷⢻⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⢷⣧⣿⡿⣼⣫⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⠠⢿⠿⠿⠿⢛⠛⡛⠓⠀⠡⠐⡀⢂⠁⠂⠌⣿⣴⣾⡿⢛⠛⢋⠍⡙⣷⣿⡷⣞⣧⣻⠾⣷⣟⢧⣿⣿⣞⣯⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣞⣿⡿⣝⡗⡠⣿⣿⣿⣯⣿⣯⡿⡆⡇⢌⠡⡑⡈⠄⡁⠂⠡⢀⠡⢀⠂⡈⠄⠂⠄⠩⢙⠛⠿⢷⣾⡬⢱⣿⣿⣿⡽⣇⠸⣟⣿⣿⢞⣿⣾⢯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠆⢰⣿⡿⣼⣿⣻⢧⡋⣕⣿⣿⣿⢿⣷⣿⡿⠋⡜⢠⠂⠄⠠⠐⠄⠁⢂⠀⠄⠡⠐⠀⡐⢈⠠⢁⠂⠜⡈⠆⡩⢐⣿⣿⣿⡾⠙⣿⡑⣻⣽⡿⣏⣷⡿⣯⣟⣿⠀⠐⡀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠈⣾⡿⣏⣿⢧⣟⣯⠰⢼⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣧⡐⠘⢤⠌⠠⢁⠠⠀⢁⣠⣀⣂⣀⡄⢂⠀⡀⢂⠀⢂⠐⠠⢊⡱⢿⣿⣿⡴⡉⠠⢘⡱⡘⣷⣿⣯⢷⡿⡷⣿⣻⡀⠡⠐⡈⠄⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠂⣿⣿⡽⣯⣟⣾⣍⠣⣾⡿⠁⢎⠻⣿⣾⡇⠳⢦⣈⣂⡁⢂⠠⠐⠀⠱⣏⡭⣛⣜⡟⠀⡀⠂⡐⠠⢈⣁⠞⢀⣾⣿⡿⢡⢎⡐⠀⡷⢡⢻⣽⡿⣞⣿⡽⣟⣿⡀⠠⠁⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⢽⣳⢯⣟⠡⢣⡏⡀⢎⡍⠀⢿⣿⡇⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⠈⠑⠚⠁⠀⠠⢀⢡⣠⣵⣊⣁⠀⣜⣿⡿⠁⠈⢖⡸⡄⢸⢡⠺⣿⡽⣳⣯⣟⡿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣹⠞⠛⢟⠁⠀⠿⢀⣍⡺⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢩⠛⢟⣻⢫⣀⠂⢠⣈⣤⢓⢞⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠘⣥⡚⡀⠇⠄⢺⡛⠇⣿⡞⣻⢯⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⡉⠵⢀⢣⠣⢌⢂⠔⢠⢢⡡⡀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣂⠻⣷⢅⡺⢴⣉⢳⠴⣚⢵⡛⠥⡠⡀⠀⠀⠀⡽⠁⠀⠀⠀⣀⢥⡲⠀⢌⠨⢔⡸⡐⠨⣍⠩⣟⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣷⡙⡌⢆⠣⠜⡰⢈⠐⢢⠣⡜⣾⠶⣄⠀⠇⠀⠀⣰⡿⡴⢡⠣⢍⡲⣑⡎⣟⢵⡇⢎⡲⢉⣎⠱⢸⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⢟⡱⢌⡱⢈⢒⠢⡡⢓⡔⡨⢣⡟⣸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣌⠷⣎⢡⠣⡑⠤⠁⡐⢈⡱⡘⢼⣿⣮⡳⣄⠈⠡⣼⡳⣇⠢⢉⠆⡱⣬⠻⣍⢏⡻⡜⣰⡿⠝⡦⣞⣿⡄⠂⣡⡴⢻⣼⣿⡎⠴⡁⠀⡀⠢⠑⣘⠢⣡⡵⢟⣼⣿⣇⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡶⣥⣀⢂⡔⢢⠥⣩⣿⣿⣿⣿⣎⢳⣸⡟⠴⣻⣎⣂⣬⢗⣿⢽⡸⣎⣽⠿⣬⣑⣻⣼⠳⡜⣿⣠⢏⣼⣿⣿⣿⣯⣵⠑⣆⠰⣀⣥⠶⣛⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡆⢐⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡾⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⡜⣣⠝⡭⢛⡬⢏⡼⡷⡹⣜⡷⣙⠮⡹⢡⢻⠹⣔⢸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢶⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣝⣯⣝⣎⣹⠞⡱⢣⠏⠴⠩⡞⣍⢶⡟⣵⣚⣿⢡⠓⡅⢋⠶⣉⠶⡙⢧⣯⣹⣹⣏⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⡿⣘⡕⢣⠎⠰⠁⠓⠌⢺⣟⠶⡽⣾⢁⠣⠘⢌⢪⡑⢎⡅⢎⣷⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⢜⣻⢳⡐⢎⠡⢈⠂⠡⢈⠂⢹⣾⡹⣝⣿⠀⠄⢃⡐⢢⡉⣎⡔⠃⢻⣧⡘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠘⣇⣾⣟⠢⡜⢢⠑⣀⠊⡐⢄⠊⣼⣷⡹⢯⣾⠅⠌⢖⣠⣦⣤⣤⣼⢂⠙⣿⣌⡳⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢻⣽⢪⠱⢎⠦⣨⢀⡜⣰⢃⠂⣿⢶⣹⡟⣼⡁⢎⠤⣡⢂⢦⣉⢯⠲⡈⢼⣷⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣏⠧⣹⢮⣟⣶⣫⣼⣳⢎⣳⣟⣾⢣⢿⣹⡗⣎⢾⣱⢯⡶⣯⣟⡷⡌⣒⢾⡇⠐⡀⠂⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡶⢶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠳⢶⣤⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡱⢆⡲⢤⠉⡍⢛⠻⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠶⢻⠛⠛⠋⢉⠀⠠⠀⠄⠠⠐⠀⠂⠀⠄⢀⠀⡀⢈⠙⡻⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣖⡣⡝⡰⢃⠎⡴⢈⡙⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠛⠿⠿⣷⣶⣦⣤⠶⠟⢋⡉⢄⠢⡑⢢⢉⡔⢣⠎⠬⠣⠜⠲⠄⠢⠁⠤⠁⡄⢂⠰⢠⠡⠌⡐⠌⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣕⢫⡜⡰⢃⠬⡑⢢⡘⡙⢳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⣋⡔⣩⢒⡜⡢⢇⡙⢂⠡⢈⠀⡀⠂⠀⠄⡀⠄⠐⠀⠄⠐⠀⠈⠁⡁⢂⠐⡀⢂⠁⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣱⣋⢖⡉⢆⠰⡁⠆⣈⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⡾⡟⠧⠛⠤⠙⡄⢋⡌⣁⠂⡐⠄⡃⠆⢡⢀⠃⠌⡀⠄⡐⠈⡀⠂⢈⠀⠡⠐⠀⠠⠐⠀⠂⠌⠠⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣮⣽⣊⢦⠁⢆⠠⢈⠀⡈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡁⢒⠠⢣⢌⠳⡌⢇⡒⡄⢆⡱⢌⡰⢉⠢⡘⢌⠢⡑⠢⢄⠡⡐⢈⠀⡐⠀⠂⠁⠄⠂⠁⠌⠠⠁⡔⠩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣷⣏⠦⡘⢄⠂⠄⡀⠂⠙⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⢣⠜⡤⢓⡌⣎⠵⣊⠷⣘⢦⢳⡘⢦⡑⢎⡔⣡⢂⠐⡀⢂⠁⠣⢌⠢⣁⠣⡘⣀⠂⡁⠌⠀⠌⠐⡀⢁⠂⠠⠑⡌⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣍⠢⠜⠠⠐⠀⠡⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠧⡜⣡⠚⣔⢣⡞⡬⢣⣙⢮⣓⢮⡱⢎⡇⡞⣡⠚⡔⣊⠖⡰⠀⠌⢀⠂⠐⡀⠆⣁⠢⠑⡄⢂⠡⠐⢀⠐⠠⢀⠁⢂⠘⠤⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡌⠱⡈⠄⠡⠐⢀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢏⡴⠣⡍⢶⣙⢮⠳⡡⢎⡝⣾⡹⣌⠧⣊⠵⣑⢋⠖⣡⢋⡔⣃⠒⠤⡈⢀⠂⢁⠠⠉⠄⢂⠁⠎⡰⢀⠌⠠⠀⠌⠐⡈⠐⡠⢃⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣆⠱⡀⢂⠠⠈⡀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢏⠖⣡⠓⣜⢣⣞⡉⢲⠡⣏⡜⢧⡻⣌⡳⣜⢢⡑⠎⡜⠤⢃⠲⢌⡩⢆⠱⢠⠐⠀⡀⠂⢈⠠⢈⠐⢠⠃⠎⡄⢈⠠⠁⠰⣁⠰⢈⠚⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠑⢄⡀⢂⠀⡁⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡾⠁⢧⠹⣜⢯⢖⡩⢆⡝⢤⣋⠷⣹⠶⣱⢎⢷⣸⠱⣌⠊⡅⢣⠘⡰⢈⠆⡡⠊⠔⡀⠐⠀⡀⠄⠈⠂⠌⠒⡌⢲⡀⠌⠐⢠⠃⡬⢘⡹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⣆⠐⠠⢀⠐⠈⢀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⢃⡍⢶⡙⣮⣿⢌⠳⡌⡜⢦⡩⢞⡽⣟⢦⣋⠞⣜⡻⢶⣭⣐⠂⢆⠁⠢⠘⡠⠑⠂⠌⠤⣁⠀⠠⠀⠁⠠⠑⡈⠦⡑⢎⡀⠂⠱⢌⠣⡜⣹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡦⠀⡐⠈⠀⠄⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢣⡜⣣⢝⣺⣿⣎⠵⡘⡜⢦⠱⣋⡼⣿⣧⢏⡞⣥⢛⢧⣛⢿⣿⣦⣌⠀⠡⢀⠡⠘⡐⠂⠄⠚⢤⡐⠈⢀⠐⠀⠡⢉⠖⡱⡌⡑⢪⠱⡌⡽⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⢰⡿⠛⣿⣿⣟⠀⠄⡈⠄⢈⠀⡘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠶⣹⢆⡏⣶⣿⣿⢢⡙⠜⣢⠓⡬⢒⣿⣿⣿⡜⣧⢫⠖⡭⢞⡼⣛⡿⣷⣦⣄⠀⢂⠠⠁⠎⡐⢂⠘⢢⠀⠄⡈⠐⠈⢎⠵⢣⠜⣠⠛⣜⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⣾⠃⠀⣼⣿⡃⢌⠠⢀⠐⠀⠄⠠⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡎⣽⠲⣍⠞⣶⢻⣿⣧⡘⠜⣠⠙⠴⡉⢖⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣘⢧⡚⣥⢫⡝⡻⢿⣿⣦⣀⠂⠄⠡⠈⡜⠠⢍⢢⠐⠈⡀⢊⠜⣱⢚⠤⡛⡴⡹⣿⣿⣿⣿⢋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⠏⢀⡿⠀⢻⣿⠴⣦⡄⠂⢁⠐⠀⡁⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣜⠲⣏⠼⣹⣾⣏⡿⣿⣎⠒⠤⢉⠆⡉⠎⡴⢻⣿⣿⣉⠛⠛⠿⣷⣶⣧⣞⣭⢓⢮⡛⣿⣿⣴⣂⠡⡐⡉⢆⢢⡙⡔⢠⠂⡘⢥⣋⠶⣡⢳⡹⣿⡿⢉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡟⠀⢨⠃⠀⢈⡟⠀⢘⣿⡄⠂⠠⠁⠠⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣎⠷⡸⡑⢮⣿⡾⣝⡿⣿⣏⠦⡁⢎⡐⢁⠂⠧⢻⣿⡆⠄⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣶⣿⣴⣭⣛⣿⣷⣼⡰⣌⢢⠱⢌⢣⡜⠤⣃⢮⠳⡥⢎⣳⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⠇⠀⠀⠀⠀⣌⣷⣴⡿⠛⠁⠠⠁⠠⠁⡐⠈⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡚⣥⠃⣞⣿⣿⡽⣞⣿⣿⣷⣑⠂⡌⠤⢈⠐⠡⢚⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣗⢮⡱⢎⡳⣌⢎⠷⣙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡌⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢻⣯⠠⠁⠌⠐⡀⠁⡐⠀⡐⠘⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⠴⣃⠸⣿⣿⣿⣟⣾⣿⡿⠿⣷⣮⡐⡡⢌⠂⡅⠚⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠋⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠉⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣭⣷⣹⣎⢯⡳⢾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⢸⣿⠠⢉⠐⠠⢀⠁⡀⠂⠄⡈⢽⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣽⢢⡝⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠙⠿⣷⣌⣒⢌⡱⢂⠿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⢿⣿⣷⣯⣷⣻⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠐⠂⠌⡐⠀⠄⠐⡀⠂⠄⠘⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡞⣜⣻⢿⣿⣿⣿⡙⠿⠿⣷⣶⣬⣙⣿⢷⣮⣇⣎⡹⢿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠉⠀⣿⡟⡽⣹⣿⢿⣿⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⢈⡁⠆⢠⠁⠌⢀⠐⠠⢈⠐⢿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⢏⡿⣽⣻⣿⣿⣄⠄⠀⠈⠙⢛⣿⣿⣯⠙⠛⠻⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠈⠀⠁⠀⡀⠄⡐⢂⠲⣿⣯⢳⣽⡇⠀⠹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠠⡐⠈⠤⡈⠄⠂⢈⠐⠠⡈⢼⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡾⣱⣟⣿⣿⣿⡶⣬⣶⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⡐⢠⠂⠁⣿⣿⣳⣿⣿⣶⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠠⢁⠜⣀⠒⡈⠐⡀⠌⠠⠁⠆⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣻⢾⣿⣿⣿⡟⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣠⡿⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣰⡟⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⠐⠌⡰⢀⠣⡐⢁⠠⠈⠄⠃⡌⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣞⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡴⡶⠶⠛⢏⡙⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠉⠿⠇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠌⢢⠑⡌⢢⠑⡂⠄⡈⠄⡃⠜⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠿⣦⣀⠀⠀⠈⢿⣇⡲⢄⠣⡉⢆⠸⢠⠹⣷⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣤⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢂⡑⢢⠱⡨⢅⡊⠔⠠⠐⡈⠔⣩⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠿⣿⡇⠀⠉⢻⣦⣤⣈⠛⠿⣿⣶⣭⣦⢿⠶⢉⣡⣤⣶⣿⣿⠿⣹⣿⡿⣧⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢇⠢⡘⢤⢣⡑⢎⠴⣉⢂⠐⢄⠣⢆⣻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⡇⠀⠈⠙⠀⣠⠟⠇⠉⠹⢿⣷⣶⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡝⣲⣬⣾⣟⣿⣯⡑⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⡄⣀⡀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⡄⢣⠘⣆⢣⢜⣊⠖⡰⡈⠔⡨⣘⠢⣿⠇ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣇⡀⠀⠀⣠⡟⠄⠶⣤⣄⣸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢻⣿⡅⢢⡽⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⡜⢄⠣⣍⠲⣍⠶⣩⠞⣡⠱⡈⠴⢠⠣⣿⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠰⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⡜⡰⢊⠵⣨⠳⣬⢓⢧⡛⣤⢣⢡⢋⠦⣹⡟⠀ ⠀⠀⣾⣿⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⡿⠏⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⢣⢛⡴⢡⣋⠶⣡⢟⡲⢏⡮⡵⣊⢆⠣⢎⠖⣽⠇⠀ ⠀⣼⣿⣿⣳⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣟⢾⣻⣿⡀⠀⠈⠉⣉⣤⣿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⣏⡜⣣⢳⣜⣳⢬⠳⣍⠾⣭⢻⡼⣱⢣⢎⡱⢎⢾⡟⠀⠀ ⢠⣿⣟⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣿⣿⢎⡷⣹⣿⡇⠈⠉⠛⠉⠁⠀⠀⢹⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡟⣯⢵⡺⣜⣷⣻⣾⣟⢮⡝⢮⡝⣮⣳⡝⣧⢋⠶⣩⢞⣿⠁⠀⠀ ⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⣿⣟⡞⣴⢣⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⣜⢧⣛⣶⢻⡼⣣⢏⡞⣥⡿⠃⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⠟⠻⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡿⣜⡖⣏⣿⣿⡀⠄⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣽⡹⣞⡼⣏⣷⢫⣿⣱⠳⣎⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⡎⣿⣿⣳⢞⡵⣺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣎⣝⣻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣳⢏⣷⣹⢾⡽⣞⣯⢖⣯⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣯⡞⡵⣿⣷⠀⠀⡀⣠⣤⣤⡠⠜⠻⣅⠂⢈⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣻⢾⣝⡾⣣⣟⣯⣟⢷⣮⣿⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡹⣿⣿⣶⣡⠛⣝⣻⣿⣿⣦⡥⢌⣳⡿⣿⣿⢹⣾⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣯⢷⣻⡟⣮⢷⣻⣞⣷⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠟⠋⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠘⠑⣿⣿⣿⣿⠽⣶⣹⢿⣿⣏⠻⣿⣌⢿⣽⣿⣿⣽⣿⣩⣾⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣧⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣴⣁⣶⡿⣿⣿⣭⣟⡶⣯⣿⣿⣿⣷⣌⣻⣿⣾⣿⢿⣿⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠹⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣵⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡌⣿⣷⣿⣿⡿⣏⠙⢻⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣟⣶⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣽⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣧⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠂⣦⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⡴⠋⣄⠀⢠⡆⢠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣰⠏⣠⣾⢏⡴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢻⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⣁⣴⣿⡵⢋⣴⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠐⠀⠂⠐⠀⡀⠈⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⣡⣾⣿⣿⠏⣴⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠤⢔⣈⠀⢀⠐⠀⡀⠅⠻⣿⣷⣴⣦⠀⢄⠘⣆⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⢋⣴⣿⣿⡟⢁⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⣤⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⠀⠀⠄⠀⠈⠛⣿⣿⣧⡈⣧⠘⣆⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⢏⣲⣿⣿⡿⠋⢠⣾⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠙⣧⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡏⠁⣰⡿⠋⠁⠀⠀⢀⠄⢀⡤⠞⣡⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⢿⣾⣧⡘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢀⠴⠁⣠⠎⣴⡽⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠂⡀⢁⠠⠀⢂⠁⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⣟⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣠⢞⣡⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⡀⠂⠠⢈⠐⠠⢀⠂⡐⢀⠂⡵⡈⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣿⣿⣿⡔⣻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢷⣾⢳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡑⢎⠌⡁⠠⣴⠀⠀⢀⣼⠃⡐⢠⠁⢂⠌⣉⠒⣀⠂⠤⢡⠈⢷⡱⡈⢆⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣔⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢫⣿⡷⣹⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡤⡴⢏⠴⡑⢎⡰⢁⣲⠏⠀⢀⣾⢃⠰⣈⢧⡃⠬⣘⢬⢣⠐⡌⠒⠤⡉⢾⡵⣉⠦⡘⢄⠈⠄⠐⠀⡀⠈⠀⡀⠐⠀⡀⠂⠁⡀⠌⠀⠂⢀⠀⠀⢀⠠⠁⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢧⣿⢿⣳⢯⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣙⢬⡒⢍⡒⠬⣡⡟⠀⢠⡿⠃⡌⢲⣘⢮⣷⢢⣙⢮⢲⢩⠰⡉⢖⡡⣾⢻⣧⢎⡱⢊⡔⡈⠄⠂⠀⠄⠁⡀⠂⢁⠠⠐⢀⠠⠀⠌⠐⡀⢠⠀⠀⠠⢀⠡⢀⠐⠠⠀⡀⠀⠐⢿⣿⡿⣽⣿⣿⣠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣧⣏⡿⢧⣫⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢱⣊⠦⣉⠆⡜⢡⣾⠁⢀⡾⢁⠞⣨⢓⣮⡿⢹⢦⡹⣎⢧⣃⠧⣙⠢⡕⣿⠨⢿⣦⢃⠧⡰⢡⢊⠤⢁⠂⡐⠠⣁⢂⠒⡀⠆⡠⠈⢄⠱⡐⡌⢳⡀⠁⠠⠐⡌⢢⠅⣂⠄⠂⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣇⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⢲⢩⣿⣳⠟⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣼⣿⢣⠳⣌⠓⡤⢋⡔⢣⡇⠀⣼⢃⠎⡼⣡⢟⡾⠁⣾⡆⣟⡼⡳⣜⢢⠥⡓⡜⣿⠀⠙⣿⣏⢖⣡⢃⠎⡔⢢⠘⡠⢁⡔⢪⠜⡰⡡⢆⡍⢢⢣⠵⣩⣍⣷⡀⠁⠄⣇⢣⠚⣔⠢⢈⠠⢘⣿⣿⣿⣿⣏⠼⣯⡟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣎⡟⣻⣷⠋⠀⠀⠀⣠⠃⢀⡞⣼⢣⢏⡵⡈⢇⠲⡡⢜⣻⠀⠰⣋⠜⣘⠶⣱⡾⠃⠐⣸⣏⠶⣳⢻⣌⠳⣘⡱⡘⣿⠀⢂⠈⣿⣷⣂⢏⡜⣌⠣⡓⡔⢣⠌⣇⠮⡱⣱⢪⡜⣣⢏⡞⣱⠞⡼⣧⠀⠂⢹⡆⣏⠲⡍⢆⠠⠀⣿⣿⣿⡿⢼⣍⣿⡟⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⢽⢣⡿⠁⠀⠀⠀⡴⠁⠠⡟⣼⢇⡏⢮⡐⢭⡈⠧⡑⢮⡇⠐⡰⢡⠞⣡⢛⣾⠁⣴⠁⣞⣯⢚⡽⣷⢎⠷⡑⢦⡙⣯⠰⣄⠀⠈⠛⣷⣎⠴⣌⠣⡕⢬⢃⠞⣌⠶⡱⡱⢦⣙⢦⢫⣜⡱⣫⢷⣹⡆⠐⠘⣷⢌⡳⣙⠎⠤⠑⣿⣿⣿⣹⢳⡞⣼⣻⡽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⢮⡟⠁⠀⠀⢄⡼⠁⠀⣴⣹⣏⠾⣙⠦⣙⠰⣌⢣⡙⣾⠁⠰⣡⢋⡎⡵⣿⠃⡰⠁⠀⢺⣷⣋⣷⣯⡟⢮⡙⢦⠘⣷⠠⠙⣆⠀⠀⠻⣿⣶⣈⠳⣌⢣⠚⡼⣐⠣⠵⡙⢦⡙⣎⠳⣌⢳⡱⣎⢷⣻⡄⠀⢻⢆⡳⣍⢞⡡⢊⣿⣿⣿⢸⣻⢼⣚⡷⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢷⣽⠋⠠⣔⢲⣏⡾⠁⠀⣼⢣⡿⣜⠯⣜⠲⣡⠳⡌⡖⡥⣿⢀⠳⣰⢃⡞⣽⣏⠀⢁⡀⠀⠸⣿⣬⢻⢻⣽⢣⡝⢢⢉⣯⠇⠀⠈⢣⡀⠀⠈⢟⣧⡳⢌⡲⣉⠖⣡⢋⠵⡙⢦⡹⢌⡳⣜⢣⠳⣍⢾⣱⣷⠀⠈⢎⡴⢭⣚⠔⣩⣿⣟⡳⢬⣳⢏⡾⣱⢯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢁⡴⢳⡜⣳⡾⠀⢀⣾⢣⣿⡝⣮⢻⣌⠷⣡⢳⡱⣙⢶⡇⢨⢒⡵⢊⣾⠏⠉⠛⠛⠳⢦⣶⣈⣷⣻⡜⣯⠷⣌⠣⠌⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠈⢿⣷⣃⠖⣡⠚⡤⢋⠲⣉⠶⣙⠮⣑⠮⡑⠯⡜⣎⢷⣺⣇⠈⢰⢊⡧⢯⡘⠄⣿⢞⡽⢢⡟⣯⢖⣯⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢏⡴⣫⣜⣧⡟⣼⠁⢠⣻⢯⡿⢧⣻⣜⡳⣎⣟⡱⢯⡜⢧⣾⠁⡇⢎⡴⣻⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣾⡇⢻⡟⡴⡁⠎⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠛⣷⡎⢥⡙⢤⠉⢖⡡⡚⣬⠣⡝⢲⣉⠗⡹⡜⢮⣳⢿⡀⠈⡞⣜⢧⣙⠰⣫⢾⣝⠣⣟⣽⡚⣼⣻⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣺⡿⣏⣳⢳⡾⣵⣻⠇⢠⣿⢯⣿⢻⡝⡶⣭⢳⡽⣸⡝⣧⡛⣧⡏⣴⠙⢦⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡇⠘⣿⢥⠃⡌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⡾⠛⣿⣲⢘⢢⡙⣄⠲⡑⢦⠛⣜⢣⡌⢏⡱⣍⠳⣭⢿⣧⠀⠱⣎⠿⣤⢃⡯⢷⣫⠳⣽⢶⣫⢗⡷⣻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣷⣯⣷⣹⡟⣽⣳⢯⡏⢀⣽⢯⣿⣏⢷⣹⢳⣭⢳⡳⢧⣛⢶⡹⣾⠃⠦⡙⣦⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⢸⣧⢋⠄⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠀⢩⣿⣎⠖⣰⠢⡑⣌⢣⡛⣬⠲⣍⠎⡕⢮⡹⣜⢫⣾⡆⠱⣘⡟⣦⠡⣿⡱⣯⠳⣽⠾⣥⣻⡝⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠟⠉⣾⣳⣽⢳⡿⣽⡟⢀⣾⣿⣿⣿⠱⣞⢧⡟⣼⡳⣝⣻⢼⣣⢟⡿⢀⠣⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⢹⡎⡄⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠻⣮⡑⢎⡱⣀⠣⣙⢦⡛⣤⠛⣬⢃⠷⣸⠹⣞⣿⡄⢣⢟⡦⢃⣷⣹⢳⠏⣞⣟⣧⢳⣟⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⢰⣯⡗⣿⣹⣟⣾⠃⣼⣿⣿⣿⢣⡻⣝⣮⢻⡵⣻⢼⣣⢟⡼⣫⣏⠐⣲⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠿⣆⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⢿⣆⡱⢢⠑⡘⣦⠝⣦⠛⣤⠫⡜⢥⡛⡼⣺⢷⣡⣛⢾⡡⢚⣧⢻⡍⣿⢺⡜⣯⢞⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢷⣻⢧⡟⣾⡇⣸⣿⣿⣿⠃⣎⢷⣻⢞⣯⣳⡽⢧⣛⣮⣝⣿⠃⣸⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣶⡡⢓⠤⠸⣏⠶⣙⢆⡳⢩⢲⠹⣔⢫⢿⡷⣎⡷⣅⠻⣎⠳⣍⡾⣏⡿⣸⣻⢞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣯⡞⢧⣛⡿⢰⣿⣿⣿⠇⢎⡽⢾⣽⣻⢮⣷⢻⣏⢷⡞⣾⣯⢠⡿⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣍⢢⢁⠸⣷⢩⠖⣍⠳⣌⠳⡌⠣⢏⣿⣻⣵⠣⠜⡧⢘⢧⣻⡽⣞⡵⢯⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⠶⣯⡹⣽⢃⣿⣿⣿⠃⡜⡸⣼⣟⡷⣯⣟⣾⡻⣼⣛⣾⣳⢿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣦⣄⡈⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣧⣊⠄⢻⣇⠻⣌⠳⣌⠳⣘⠀⡏⡼⣧⢿⣏⠘⡇⣍⢲⣽⢳⡯⢼⡻⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⣛⢦⢻⡏⣾⣿⣿⡓⢈⠖⣱⢻⣾⣻⢷⣻⢾⡽⣳⣻⠶⣏⣿⡟⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠉⣁⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⢿⣬⣴⢿⡗⣬⠳⣌⠳⡌⢳⡟⢴⣻⣿⣯⠂⡇⣜⢺⡼⣯⡽⢺⡽⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢳⡽⢣⣿⣼⣿⣿⢣⡍⢢⣽⠾⢿⣷⢿⣻⢯⣯⢟⡷⣽⡻⣭⣿⣷⠀⠈⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣎⣿⢆⡻⠤⣷⠾⢧⡽⠸⣷⣹⣿⡧⠐⣼⢣⠿⣵⡻⢭⣷⢫⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢯⡳⣭⣹⢷⣿⡟⣧⠳⡄⣳⠇⠀⣸⣿⡿⣯⣟⡾⢯⣟⣳⣽⡳⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⢰⣿⣯⢿⣺⡿⣜⣱⣯⠀⠘⢿⡅⢿⣳⡞⣧⠑⣮⢳⣛⣷⢫⡗⡾⣏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢏⡷⡣⢽⣿⡿⢱⣋⢗⢸⡏⠀⠀⢾⣿⣿⣳⢯⣟⣿⢞⣧⢷⣛⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠟⠀⢠⣿⢷⣻⢯⣳⢻⡿⣖⣿⡀⠀⢻⣟⢸⣷⣻⣝⠢⣝⣣⢟⡼⢯⡼⣻⡵⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⢯⣞⢇⣿⡟⡼⢣⡏⣎⣸⠃⠀⠀⣻⣿⣷⣻⣟⣾⣟⡽⣞⢯⣯⢿⡟⠉⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣿⡽⣻⣼⣿⠓⠽⣿⡃⠀⠘⣿⡌⣷⣳⡞⡧⢸⢎⣻⢼⣳⢹⢧⣛⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢏⡾⣜⢺⢧⡻⣅⢻⡜⣤⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣳⣟⣾⠋⠹⣾⡽⣫⣞⣿⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢺⣿⡟⠻⢿⡷⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠻⣷⣘⢧⡿⣱⢩⡎⢷⣫⢞⡥⢿⡹⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⢫⡞⡵⢊⡷⣣⠇⣯⠜⣾⠁⠀⠀⣀⣿⣿⣳⡿⠁⠀⢰⣿⣳⢟⡾⣿⣄⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠻⣿⢧⣿⣟⣧⡄⢄⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠘⣿⡼⣹⢞⡽⡢⣝⣣⢟⡾⣘⢷⡻⣭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢷⡹⠖⣹⠺⣥⠛⣦⢻⣇⠂⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣏⣿⡽⢾⡽⣿⠹⢷⣄⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠄⡩⢉⠆⡩⢉⠛⣙⣻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢠⣟⣾⠿⣼⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢻⣷⡹⣞⡽⣳⠸⣬⣛⢶⡩⣞⣵⢳⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡝⣮⢳⢍⡳⢻⠴⣋⠶⣿⠖⠀⠀⢰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⡾⠀⢺⡿⣭⣟⡿⠀⠈⠹⢷⣤⣀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠣⠘⠄⢣⢘⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⢀⣿⣿⣯⣛⣾⠁⠸⡆⠀⢀⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠐⣿⡗⣽⢺⡵⢃⢧⣛⢮⡱⣏⡞⣧⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡝⢶⣋⠦⣛⢧⡛⢬⣳⡟⠁⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠐⣿⣳⢞⣟⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⠓⠳⠾⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⡼⢹⣿⡖⡿⠁⠀⠀⢳⡀⠀⠱⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢹⡿⣌⠇⣟⢆⡻⣜⢧⡃⡿⣜⢧⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⣜⢧⡫⢔⡏⢶⡙⣲⣽⠇⠀⠀⢀⣾⠁⢠⠂⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢿⡽⣞⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣽⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠿⠿⠶⠦⠤⠄⠀⠘⠡⣿⣗⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢣⠀⠈⣇⠀⠀⠈⢿⣎⡇⣺⠠⣻⡜⣮⡑⣟⡼⣋⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠭⠶⣹⣤⠿⠷⠯⡼⠋⠀⠀⠀⣺⡧⠀⠂⡀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡝⠛⢟⡛⠛⠛⢋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⣸⠟⢋⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠈⠂⠀⢹⡀⠀⠀⠈⢻⡥⠶⠷⣴⣟⠲⠅⣿⣶⣙⠶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣥⠼⠴⠏⠀⠀⠀⠠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠉⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣗⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣤⢬⡙⢦⣄⠀⠈⠓⠲⠤⠒⠊⠉⠁⢀⡴⠞⣡⠶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡖⠙⠤⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠐⢮⠷⠮⠴⣌⡝⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡏⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⢳⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢀⠈⠉⣶⡝⢂⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⡠⠞⢁⠂⠙⡀⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣶⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢨⣿⡈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡂⣼⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠉⡰⠃⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⢨⡝⢦⠞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣞⢻⠵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⠇⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣇⠙⠷⣄⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⢸⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠙⣦⡆⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⣿⣌⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⢡⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⢀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣦⡈⢻⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣷⣦⡈⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠿⠻⠛⠛⠳⢯⡃⠀⠀⢀⣾⡏⢙⡦⣀⢀⡿⠼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⢉⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠃⣠⣿⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠹⣆⠀⠀⢀⣼⣻⠇⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⢀⠐⡀⢂⠐⡀⢿⡄⠀⣾⡟⠘⠉⢰⠏⣾⡇⠸⣿⣷⠀⠀⠀⣰⡿⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠿⠋⣀⣶⣿⣿⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡉⠻⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢳⣄⠘⣯⠏⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣴⢾⣫⡅⣀⠂⡔⢂⠐⠠⣍⣻⢦⣀⠙⠲⢤⠏⣰⣿⠀⠀⢻⣿⡗⢀⣼⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡾⠾⠋⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠙⠻⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⣾⠏⠁⠀⠀⠘⣿⣷⣶⡶⠿⠋⢁⠈⢿⣷⡄⠬⠐⠦⢌⣼⠿⠉⠳⠯⣟⡟⢶⡿⣿⠉⢀⠀⠀⠻⣧⣾⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡐⡀⠀⢀⢀⣄⣤⡶⠿⠛⢁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣉⠛⢷⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣿⠀⣿⣦⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠁⢀⠈⠄⡈⠄⣿⡟⠠⢁⠂⡜⣿⠁⠀⠀⠄⠈⠉⠉⠀⠐⠀⠈⡀⠀⢠⣿⡇⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡿⠟⢋⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣦⣍⡲⢩⠹⣙⣛⣛⣛⡟⠻⢳⠛⡛⠛⠦⣩⡟⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠌⠂⠄⠀⣸⡇⠡⢂⠂⡔⣯⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢼⣯⠑⠛⡛⣛⠛⣛⠻⣛⣛⡛⡭⢛⡱⢣⣜⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣶⣬⣁⣣⣄⣡⣦⣾⠏⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠀⠀⣿⡇⠱⠠⡑⠰⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣴⣤⣍⣤⣣⣶⣤⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣿⡇⢑⠢⢡⢃⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⠃⢆⠣⢎⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⡼⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡌⡘⢢⡙⢆⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡷⣄⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡄⠀⠀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠴⡉⢆⡱⢊⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⡀⠀⠀⢻⣷⣏⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢧⠀⣺⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢣⢉⠖⡌⡱⢊⡇⠀⠀⠀⢰⣆⣀⣀⣠⣄⣤⢠⣄⣠⣿⠀⠀⠈⢿⣟⣦⠀⢰⠇⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣢⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡃⢆⠎⡰⢁⠧⣩⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠶⠒⠒⠛⠒⠛⠷⠇⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⡿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡘⢤⢂⡕⣊⠖⣡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠠⢌⡐⠤⣀⠄⡀⢀⠀⣄⠠⠀⠀⠀⠀⣿⠱⣊⠖⡌⢦⡙⡔⣻⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢠⠀⡔⣠⢊⡕⡸⠆⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⠁⡀⠀⢨⡑⢮⡜⣧⢓⡮⣑⢮⡱⢎⡱⢡⢂⡆⢼⣿⢱⡘⣜⡘⠢⡜⡰⣹⢇⠰⣀⠎⡱⡌⢧⢣⡝⡴⢣⡳⢮⡵⣋⡄⠀⠀⠀⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬛🏻🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🏻⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🌫️🌫️⬛⬛🏻🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🏻⬛🌫️🌫️⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🌫️🌫️🌫️🌫️⬛🏻🏻🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🏻⬛🌫️🌫️🌫️🌫️⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🌫️🌫️🌫️⬛⬛⬛🏻🏻🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬛🟥🟥🏻⬛⬛🌫️🌫️🌫️⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛🌫️🌫️⬛🟥⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟥⬛🌫️🌫️⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥🌫️🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥⬛🟥🟥🟥🌫️🌫️⬛🟥🟥🟥🌫️⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥⬛🟥🟥🌫️🌫️⬛⬛🟥⬛🌫️⬛🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛🟥🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛🏻⬛🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛🏻🏻⬛⬛⬛🏻🏻⬛🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛ ⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥⬛🟨🟨⬛🟥⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛ ⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛🟥🟥⬛🟨⬛⬛🟨🟥⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥⬛🟨🟨🟨🟨🟥🟥⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥⬛🟨⬛⬛🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟥🟨🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟨🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠤⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢴⠲⣞⢛⠲⣢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠁⢀⡤⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣤⠴⠶⢦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢻⣱⣭⣮⣵⣌⢫⢱⡒⡴⢩⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢰⢯⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡖⣯⣵⣾⢾⣿⢿⣾⣖⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⡜⢣⢏⡖⣩⠗⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣉⣉⣉⡒⠢⠤⣀⡈⠓⣿⣠⣷⣿⣿⣷⣶⣶⣦⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⢛⣼⣿⣻⡽⣯⣟⣾⣻⢷⣟⣿⣮⡿⡄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡚⡜⢦⡹⣄⢫⢳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⡍⠢⢼⣟⣁⠴⠒⣋⡽⠟⣲⠈⡿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⢯⡱⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢏⣴⣿⢿⡾⣽⣻⢷⣯⣷⡿⣿⣯⣿⡿⣷⣿⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣊⠵⣊⠗⣎⢲⡹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠾⠭⣦⠜⣲⣿⡿⠋⣡⠔⠋⠁⠀⢠⡿⡀⢇⠙⢶⡠⣉⠝⣿⣿⣿⣿⡆⡹⢦⡢⢙⢤⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡹⣸⣿⡽⣯⡿⣽⢯⣟⣾⠓⡙⢷⣯⢿⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢋⠁⡄⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢉⡞⣹⡦⢳⢬⡙⢦⡀⠀⠀⢀⣀⣴⡏⠀⠀ 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⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⡿⣟⣿⣿⠁⢀⣷⣍⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣽⣹⠟⠁⠠⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢀⠀⠁⠀⠂⠁⢀⠠⠐⠀⠠⠀⠀⠀⣠⢖⠏⢦⡑⢣⡚⢼⣿⡷⣿⢣⠜⡥⢿⣿⣿⣇⣠⡤⣤⣤⣀⣀⠂⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡇⠀⢼⣿⣿⣿⠀⠌⠀⠁⠀⠐⠀⠐⣀⣰⣈⠀⠀⡛⣿⣿⣿⣮⣽⠁⠌⠠⢁⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⢀⠠⠀⢂⣠⡾⠹⣜⡘⢦⢩⢇⣹⣿⣯⣟⡿⢱⢪⠕⣺⣿⣿⣯⣶⣴⣿⣿⣮⣍⣫⢓⠯⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⠜⠿⠿⠋⠀⠀⠸⠿⠗⠀⡀⡿⠿⠿⠟⠂⠀⠅⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣁⠁⠆⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡑⢦⡁⠀⠂⠀⣀⣨⣤⣴⢾⣛⢧⣭⡓⢦⡙⠦⣭⣶⣿⣟⣾⣽⢃⠧⣍⠎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠐⠂⠀⠀⠘⣟⠛⠉⠙⠛⣿⠀⠠⠐⠄⠂⣸⢸⣿⣿⣿⢏⣵⠀⠉⠳⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢩⣿⣷⢾⣿⡶⣿⣿⣛⠳⢾⣷⣯⣸⢳⣿⣶⣿⣿⣿⣻⢷⣻⣾⠣⣍⠲⡱⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠄⣁⣤⣀⠈⠳⠤⠤⠞⠁⠀⠀⢀⠀⣰⠣⣽⣿⣿⣯⣮⣏⠀⠄⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣿⢻⣿⠑⣬⠟⡿⢿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣷⢿⣽⣻⣽⢏⢲⢡⡓⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠋⠀⠀⠈⣇⣠⠖⠒⢆⠀⠄⠐⣠⣞⣡⣾⣿⣟⣳⢬⡽⠙⠛⡆⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣏⠆⣿⣠⠾⣋⠞⡔⣳⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢛⡛⠾⣿⣽⢷⡟⣌⢣⣲⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠀⡀⠄⠐⢠⣷⠃⠀⠀⠨⣷⣾⣷⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢟⠁⠀⢀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⡱⣌⡳⠬⢥⡓⢭⡘⡜⣿⣯⢿⡽⣿⡟⣰⢋⡜⡱⢂⢿⣿⣰⣌⣶⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣘⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠤⠶⠚⠿⢼⣖⠀⠈⡠⢿⣿⣿⣷⣼⢣⣎⣳⡦⣹⠿⡄⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⢦⡱⣸⣿⣞⣯⣟⡿⢧⠣⣍⠲⣍⢭⢒⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠹⣽⡿⠟⠛⠛⠁⠀⡁⠒⠦⢁⣀⡬⠯⣧⣐⣿⣿⣌⣿⣿⣵⡪⢵⣹⡓⡄⢱⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣛⢬⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣵⣿⣳⣿⣾⡿⢣⢫⣕⣎⣳⣬⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣾⣯⣬⣽⣻⣿⣿⢈⣶⣿⠁⠀⠀⠌⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠠⠀⢀⡴⠚⠉⠄⠀⠀⠀⠫⡽⣿⣻⣿⣷⣮⡽⣶⢡⢧⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠁⠘⣯⣣⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣯⣿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⡞⠀⠀⡀⠀⠈⢀⠀⠀⡐⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢎⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢀⣤⢿⡱⡑⢮⡘⡿⣅⡩⠼⣍⠳⡔⢲⠆⣎⢳⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣏⢢⣀⣁⣂⡴⢋⡇⠈⣀⡀⠂⠀⣇⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⣣⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣾⡟⡌⣶⣒⡭⢲⣱⡿⠋⣀⣥⠾⣛⡙⢦⡙⠴⣊⢿⣎⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣾⠤⣄⠣⢀⣾⣯⣿⣃⣄⣙⣄⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣭⣭⣉⡋⠉⢋⠉⣹⠰⣙⢤⢋⢦⡙⡜⢢⡟⣻⠜⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢆⣉⢻⠟⠒⠛⠉⠡⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡻⣄⣹⣧⣩⣡⣈⡩⢍⢣⣍⣢⣭⣶⣼⣼⣷⣿⣿⡙⢖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢩⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⣮⣙⠲⠤⠥⠶⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣹⢣⣇⢻⣍⠿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡄⡽⠀⢰⣿⡟⠉⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⠇⢠⠋⢹⠃⣰⠏⠀⠀⠀⢀⠄⢀⡤⠀⠀⠀⠠⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠠⠈⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢬⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⡟⣠⠃⢠⣏⡼⠁⠀⠀⠀⡠⠊⢠⠏⠀⢀⠐⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠐⡄⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⣟⡲⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣾⣷⣿⣇⣻⠏⠀⠀⠀⣠⠞⢀⡴⠃⠀⠄⠂⢄⠁⠀⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠂⡌⢱⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠠⠀⢘⣯⣇⠧⡐⠈⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⡈⠄⢢⠐⠠⡐⣀⢂⡐⣀⠂⡄⢸⣿⣿⣻⢼⣿⣹⡟⠁⠀⠀⠀⡴⢁⡴⠋⠀⢠⠘⡠⡉⠄⡀⢂⠀⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢸⡇⠀⠘⣄⠣⠆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⡐⢨⣿⢮⡱⢌⡂⠄⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⡑⡊⢤⠃⡅⠒⡄⢢⠐⡄⢊⠔⣹⣿⢷⣫⡟⣷⠋⠀⠀⠀⢀⡞⣁⠋⡀⡐⢌⠢⣡⠃⡐⠠⡐⠠⢪⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢀⢺⡅⠀⠒⣌⢣⡝⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠈⢀⠠⠀⣿⣟⣆⠣⠜⡐⠠⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⠐⡡⢢⠑⡈⠱⢈⠆⠱⡈⢆⢺⣿⡿⣏⡷⡽⠃⠀⠀⠀⢠⡟⡄⡁⢆⠰⣡⢊⡕⠠⢂⠔⡡⢌⢱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢄⢪⣽⠂⠀⠒⣌⡳⢆⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠠⠀⢿⣿⣎⡱⠊⡌⠱⣀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⣸⠁⠰⡱⣌⡾⣹⣿⣿⡽⢮⣟⠾⣜⢯⡳⡝⣮⢝⣎⢧⡻⣥⢻⡱⣎⢧⡏⢆⢡⢉⠲⣡⠟⣼⡞⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⡞⣽⣻⣿⣿⢵⣫⠳⡄⠐⠈⠀⠰⣘⠶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠞⡤⠡⠐⡈⠆⠱⡈⠆⠤⠈⡐⢌⠦⡱⣊⠕⢦⠱⣙⠼⣘⠥⡛⡜⣬⢃⠶⣡⢏⡼⣙⢎⣧⢻⣼⢻⣜⡣⢀⠐⠀⡆⠀ ⠀⣰⠃⡔⣣⢳⢬⣷⣿⣿⢷⣻⣟⢾⡹⣎⢷⡹⣝⠶⣫⡜⣮⢳⢭⡳⡝⣜⣺⡇⢌⠢⢌⠳⣼⢻⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣥⢻⡇⣿⢧⣏⠷⣘⠀⢀⠈⢠⢙⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⣤⣿⣿⣼⠡⡅⡐⠈⠥⡘⢌⠒⡡⠀⠎⡰⢥⢃⠞⣌⢣⡍⢲⢍⡚⠵⣘⠦⣙⡚⡴⢎⠶⣙⠮⣖⢫⡞⣟⡾⣵⠂⠀⡀⠥⠀ ⢰⠇⡸⢼⡱⣯⣿⣻⣿⣯⣟⣳⡾⣿⢱⡏⢾⡱⣏⢾⡱⣞⡱⣏⢾⣱⡛⣬⣿⠐⢌⢢⢭⢾⣏⣿⢃⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⡕⣮⢻⡇⢸⡷⣎⢟⡬⢀⠀⠀⢠⠓⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠿⡏⠁⠀⠘⢿⣷⡱⣌⢂⠑⠰⡈⢆⡑⢂⠄⠓⣌⢎⡹⢤⠣⡜⡡⠞⡌⣇⢓⠮⡱⡜⡸⣍⠞⣥⢛⣬⢳⠼⣭⣟⡷⣇⠀⠀⠱⢀ ⠏⡰⣙⣶⠿⣧⢿⣿⣟⡷⣾⣿⣽⢧⣋⡞⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢏⡷⣣⢟⡴⣏⠌⣢⢳⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠈⠻⣾⣷⢌⢯⣟⠀⣿⣝⣺⡜⡤⠀⠀⠠⢙⠼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⡜⢦⡁⠆⡑⠤⡘⢂⢆⠐⡈⢦⡙⢦⠳⣌⠱⣉⠖⡬⢊⡵⡑⢮⢱⢊⡝⢦⢋⠶⣩⠞⡵⣾⣽⣻⡄⠀⠸⢠ ⡰⣵⡟⠁⢸⣳⣿⣿⢯⣿⣿⡷⣿⢢⡝⣾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢞⣧⠚⣼⣣⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢻⣎⠷⣿⠀⢹⣿⡵⣺⠔⡀⠀⢀⠸⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣇⡞⠴⢠⠑⡌⢡⠊⢖⡈⢦⡙⢦⡛⣤⠛⡤⢋⡴⢋⠴⡙⡬⢣⣋⡜⢎⡝⡎⡵⣋⠾⣱⢯⡷⣧⠀⠘⡸ ⡿⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⢠⢟⡶⣹⢎⣷⡹⣞⢧⡟⣞⢧⡻⣜⡭⡗⣏⢾⣽⣿⣿⣿⠛⠁⠀⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⣯⢿⣿⠀⠈⣿⣿⡱⢏⡄⠀⠀⢘⠴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⡱⣃⠒⠌⢢⠙⢢⠜⡤⢛⠦⡝⣆⠻⣌⠧⡜⡱⢊⠵⣘⢣⠜⡜⣪⠴⣙⠴⣩⠳⢭⢿⡽⣷⡄⠀⡵ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡞⣵⣏⡟⣶⢫⡽⣞⡽⡽⣎⢷⡹⣜⢳⣿⣚⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣧⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣯⢿⠀⠀⠹⣿⣝⣣⠆⡀⠀⢸⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣋⣜⠠⡉⢆⡙⠴⣩⢳⡹⢬⠳⣜⢢⡕⣡⢋⠖⣡⢚⡜⡱⢆⡳⣉⢞⣡⢛⡬⣳⢟⡷⣧⠀⢸ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠲⣝⣳⡞⣽⢞⣯⢳⣻⡼⣟⡽⣎⢷⡹⣎⣿⢞⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⠀⠀⠀⢿⣿⢦⢓⡀⠀⠱⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡌⡼⡱⣌⢣⡙⢮⡹⢎⣇⠲⡡⠎⡜⠤⢣⠜⣡⠏⠶⣉⢎⠦⡓⡼⢱⢯⢿⣵⡂⢸ ⠀⠀⢀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢙⢮⡷⣻⡽⣞⣧⣟⣳⢿⣝⡾⣹⢮⣽⢺⣝⣯⣿⣿⡇⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡎⡄⠀⠀⠔⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡵⣳⢽⣳⣜⠦⣙⢯⡜⣣⢑⠣⡜⢡⢣⠚⡥⣚⠵⣉⠞⡬⠱⣌⠳⣎⡻⣼⢧⠀ ⠀⠀⣼⣯⡷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡇⢨⢷⣻⢷⣻⡽⣞⣾⡽⣟⣮⠷⣏⡷⣞⣯⣿⣻⡿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣟⢿⣿⣟⣳⢯⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡔⡠⠀⢌⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣧⢯⣗⠿⣷⡩⢖⣯⢒⡍⡒⢌⠣⣌⠳⣐⢣⠞⣡⠞⡰⢋⡔⢣⢜⡳⣝⡾⡄ ⠀⠀⢺⢿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣇⢸⣾⣟⣯⡷⣟⣯⣷⢿⣟⣞⣻⢽⣺⡽⣾⣿⣿⠀⢻⣇⠀⠀⠈⣿⡏⠌⢿⡿⣼⢣⡟⣶⢫⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡐⡄⠂⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⢻⡽⣿⠸⣜⣧⢎⠱⢌⡱⢄⠳⢌⡖⣙⠦⡙⢦⣉⢿⣌⠲⣙⢮⡽⣧ ⠀⠀⢸⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡼⣷⠀⡿⣾⣯⣟⣿⣳⣯⣿⢾⣝⣮⢯⡷⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣆⠀⠀⠹⢿⡀⠀⠻⣿⢯⣽⡞⣯⣿⠟⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡰⠈⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠟⣁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣿⣯⢞⣽⡗⢬⣹⣎⡱⢊⠔⠪⠔⡣⢜⠼⡸⢍⡲⢌⡞⣷⡹⣘⢎⡷⣻ ⠀⠀⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣱⢻⠀⡿⣿⣳⣿⣞⣯⣿⢯⣟⡾⣭⢷⣻⡽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠻⣷⣀⠀⠈⠉⠓⠛⠁⠈⢮⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⡅⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣷⣿⣯⢾⢋⠶⡌⣷⡥⢃⢎⠱⣉⠲⣉⠮⣑⢫⠔⣣⢚⡼⣷⡩⢞⡼⣽ ⠀⢠⡗⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣳⢣⢻⡇⢸⢿⣟⣾⢿⣽⡿⣿⣽⣻⡽⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠮⠛⠳⠶⠤⢤⡤⠶⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⢻⣿⣯⣿⡘⣦⠹⣜⣧⠏⣌⠲⣀⠇⡜⢢⡹⢌⣋⠶⣩⢒⡹⣿⡌⣳⠽ ⠀⢸⣛⠶⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣬⡓⢧⣧⠘⣿⣿⡾⣿⣻⣿⣟⣾⣳⢿⡽⣯⢷⣿⣿⣿⣿⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣳⢯⡿⣽⣿⡟⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣻⣜⡿⣴⣿⡯⡔⢣⡐⠎⠬⡑⢎⡱⣊⠵⢣⡹⣜⡻⣷⣡⢛ ⠀⣼⢎⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣝⡲⣝⢺⣿⡀⢿⣿⢿⣽⣿⣳⣿⢯⣟⣯⢿⣽⣻⣿⣻⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⢻⣿⡱⢛⢿⣯⣿⡷⣿⢿⣽⠟⠋⢘⣼⣿⠏⠀⠀⠀⣾⢿⡽⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢦⡑⡊⢥⠙⡌⣖⡡⢏⡱⢒⣭⢳⣹⣧⣋ ⠀⡏⡾⣼⣿⣿⣿⡇⡿⣜⡱⢮⣹⡟⣇⢸⣾⣟⡿⣾⣟⣿⣯⣟⣾⣻⣞⣿⣯⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⣿⣷⣌⠀⠉⠙⠋⠛⠉⠀⢐⣠⣼⡿⠁⠀⠀⣤⣼⡿⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢦⡱⡘⠤⢋⡔⢢⠕⡪⠔⠣⣜⢣⢿⡼⣧ ⠀⣿⡱⢿⣿⣿⣿⢼⣟⢲⡙⣦⣻⣝⣻⡄⢿⣯⡿⣿⣽⣿⡾⣽⣞⡷⣯⣿⣽⣻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠙⠻⠶⠤⣤⣤⣤⣾⣿⠿⠂⠀⠀⢀⠴⠟⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠵⣈⢇⠣⡜⡡⢎⡱⢩⠱⢬⢣⣿⣳⣽ ⠈⣧⢻⣽⣻⣿⣿⢸⡝⢮⠵⣒⣿⢮⡳⣷⠨⢿⣽⡿⣽⣷⣿⣳⢯⡿⣽⣟⣿⣳⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡕⣊⠱⢢⡑⢎⡔⢣⠘⣬⢓⣿⣳⢾ ⢰⡱⣏⢾⣽⣿⢿⡘⣮⠝⣎⠧⣿⡳⣝⡾⡇⢻⣯⣿⢿⣟⣾⡽⣯⣟⣿⣽⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡜⢢⠍⢦⡉⠖⡬⡁⠎⡴⢫⢿⣯⣟ ⢸⢲⡝⣾⣽⣯⢿⣘⢦⠻⣜⠳⣿⡝⣮⢳⣿⠡⣿⣿⢿⣿⣳⣟⣷⣻⣿⢎⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣭⢣⡚⢤⡙⡜⣠⠑⡂⢽⢹⢺⡷⣯ ⢸⢣⡟⣼⣟⡞⣿⡘⣎⡳⣍⡳⣿⡹⣎⢷⣻⣧⢛⣿⣿⣯⢷⣻⣞⣿⣳⢻⡼⣳⢿⣿⣿⣿⡷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⠞⡰⣘⠰⣁⠎⡰⣍⡿⢸⣟⡷ ⡇⡿⣜⣳⢯⡽⣻⢱⢣⢳⡜⣱⣿⢳⡝⣾⣹⣿⣎⢿⣿⣽⢯⡷⣿⣿⡱⣏⡾⣝⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢿⡾⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⡱⢌⠣⡜⢢⠐⣾⡇⢸⣟⡾ ⣇⠿⣜⢧⡻⣜⣿⢩⢞⡱⢮⡱⣿⢣⡟⣶⣻⣟⣯⠞⣿⣿⢯⣿⣿⣷⡻⣼⣹⠽⣾⣿⣿⡷⣿⣻⡽⣷⣻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣎⠷⣭⢻⡼⣭⣯⣝⡳⢶⡤⣄⣀⡀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢯⣿⣻⢷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠓⣎⠱⣌⠣⣘⣿⠁⢸⣯⣟ ⢎⡟⡼⣣⢟⡼⣻⠜⣮⡙⣖⢣⣿⢣⣛⢶⣻⢮⣽⡞⣽⡿⣯⣿⣿⣿⡳⢧⣏⠿⣽⣿⣿⣿⣻⣽⣟⡷⣯⣟⡿⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡻⣜⢧⡻⣴⡙⡶⣹⢲⡹⡼⣩⠟⣭⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢯⣿⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢬⡓⣌⠣⢸⣿⠀⢸⣷⣿ ⢸⡹⣵⢫⢞⡵⣿⠸⣥⢛⣬⢓⣿⣣⠟⣮⢿⣓⢮⣿⢼⣛⣷⣿⣿⣿⣟⡳⢮⣻⣽⣿⣿⣳⣿⣳⣯⢿⣻⣞⣿⡽⣯⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢽⣮⡵⣣⢟⡱⢧⣏⣳⢳⣭⣛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⡾⣝⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⡝⢦⡙⢼⡗⣈⠰⣿⣽ ⣸⢳⡜⢧⣏⢾⣱⣙⢦⣋⠶⣩⢾⡵⣛⡼⣻⡜⣎⢿⣚⣯⣿⣿⢷⣿⣿⣹⢧⡳⢿⣿⣿⣽⢾⣷⣻⣟⣯⣟⣾⡽⣯⣟⣾⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢮⣽⣧⣾⠥⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢿⡽⣯⢻⣽⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢧⠜⣿⠃⠤⠘⣿⣿ ⡜⣣⢞⣣⣞⠾⠿⠾⠷⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠿⠿⠿⠞⠛⠋⠉⠙⠛⠻⣿⣿⡮⣝⣻⣿⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣾⡽⣷⣻⢷⣯⣟⣿⣿⠟⠈⢓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢿⣝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⢓⣺⡿⡈⢆⠡⣿⣿ ⣜⡷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣎⡷⣿⣿⣯⣟⡿⣞⣷⢯⡿⣽⢯⣿⣾⡿⠉⠀⠀⠀⠈⣿⢝⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡾⣏⣾⡾⠻⠛⠛⠙⠋⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢏⣼⠧⡑⢌⡀⣿⢯ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠙⠓⣿⣿⡷⣯⣟⡿⣾⣻⣽⣯⢿⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⢿⣎⡟⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⠖⠒⠋⠋⠁⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣝⣳⣽⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣤⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⠰⣁⠆⠄⣿⠹ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠻⣿⣽⢾⣻⢷⣻⣽⡿⠂⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣿⣿⡰⢌⡓⢦⣀⠀⠄⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠖⡒⢋⣯⣭⡿⠛⠁⠀⠠⢀⠀⠀⠁⢀⠀⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⠰⠰⣈⠂⠓⠀ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠂⠀⠀⠀⠀⢹⠯⠿⠛⠛⠋⠉⣽⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⢿⣿⣷⣜⢢⠩⡙⣉⠋⡍⢡⠒⡄⢎⣔⣽⣶⠿⠏⠀⡀⠐⡈⠤⢁⠂⠄⠠⠀⠀⣼⣷⢠⠏⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⠅⡓⠤⢈⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⡕⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡏⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠙⢿⣿⣿⣔⡱⢂⡱⡘⢦⣙⣼⣿⡿⠛⠁⠀⡀⠐⡄⢃⠜⡐⠠⠈⠄⠡⢈⠀⣿⡏⣹⡰⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢂⠚⣄⠣⠄⠂⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢠⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢱⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⢿⣿⣷⣭⢒⣽⣾⠿⡋⠑⠀⠁⠀⡀⠄⠡⢈⠆⡐⢀⠃⠌⡈⠐⡠⢘⣿⡇⡼⢧⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⢻⣟⣮⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⢌⠱⢠⢃⠌⡀⠀ ⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣡⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⡉⢻⣝⣿⣿⠟⣡⠞⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠌⢠⠁⠂⠔⠂⠌⠐⠠⠁⠒⣹⣿⠁⣧⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠤⣉⠦⡈⠆⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡀⠀⠀⠀⠘⣯⣰⢁⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠐⡀⠈⢯⣹⠉⡸⠁⠀⠀⠀⢈⠀⠄⠂⠌⠠⢈⠁⢂⠡⠈⠄⠡⢈⠐⣿⣞⢸⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡰⢁⠆⡱⠈⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠳⣄⠀⢀⣼⢽⡏⢸⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠄⡀⠃⡸⣞⢸⡃⠀⠀⠂⠀⠄⢈⠐⡈⠄⠡⢈⣶⡿⢦⠈⠀⠁⠀⢢⣯⣏⠠⣇⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠤⠓⢤⠉⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣪⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢀⣀⡀⠀⠀⣀⡿⠀⠀⢸⠄⣼⣁⣞⠁⢀⡁⢇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠣⢐⠠⢁⣹⣷⣼⠀⡄⢡⠁⠌⠐⡀⠂⠐⢈⠀⣼⡟⡄⢈⣿⢤⡀⠀⣸⣿⡨⠇⢸⡼⠛⠠⠁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠱⡈⡕⢢⠁⠄⠀ ⠒⠛⠋⠉⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢡⡜⢸⡈⠛⠒⠹⠁⠀⠀⢸⡾⠓⣿⠄⠀⠀⣷⣾⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢀⣦⣵⠾⠿⠟⠛⠻⣷⣼⣤⡘⠠⠁⠀⠄⠁⠀⣴⡿⣦⠀⣾⢃⣤⣿⢶⣻⠇⣽⠀⢼⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣯⢣⠑⡌⢢⢁⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢄⣂⠀⠀⢀⣴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣏⠁⠀⢷⡘⠧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⢹⣼⠋⠀⠀⠀⢿⣸⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡁⠀⠄⠈⢀⢢⣾⠟⠀⠠⠀⠌⠐⢀⠀⠌⠙⣾⣤⠐⠀⠀⢂⣠⣿⠁⣹⡟⢿⡝⢃⡞⢠⡏⣽⠁⠀⢘⢷⣠⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡅⢎⠰⡁⠆⡐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠉⣳⢤⣀⣀⣠⠴⠋⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠦⣤⣈⠑⠂⢀⣾⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢺⣆⠀⠀⠀⡁⠂⠐⠠⠀⠌⢠⣿⠇⠀⠂⡁⠐⠠⠈⡀⠐⡀⠂⡘⣿⡆⠀⠀⢈⣿⣧⡾⠟⡹⠛⠹⡞⠀⣞⢠⣯⠀⠀⠈⡿⡏⢪⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡘⢄⢣⠘⡰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⢠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣣⠽⡇⠆⠀⠀⠀⠡⠈⢀⣐⣾⠛⣿⠀⠀⡁⠠⠈⠄⠐⠀⡁⢀⠂⡱⠿⡷⣆⠈⠘⢺⣏⠀⡽⠃⠀⣰⠃⢰⢷⡻⠃⠀⠀⠀⢹⢳⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⡜⡌⣂⠇⡡⠀⠀ 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⡈⠖⡼⢁⠠⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⠟⠀⣸⣃⣧⣾⣿⣽⣇⣀⣀⣘⣫⣧⣄⣀⣾⣞⡁⠀⢂⡼⠀⢂⣙⣦⣸⠠⠀⠀⢀⡾⣿⣻⣖⠞⣍⣻⣼⣟⣻⣜⡺⣿⣩⢱⡆⠈⢯⢿⣟⡾⢷⣽⣦⣙⠒⠁⠀⠚⠉⠙⠙⠓⠲⠶⠞⣛⣿⣽⢚⡵⣻⠞⣱⠃⢯⣾⣿⣥⣀⣤⣤⣄⣡⡗⣸⣿⣿⡒⢿⣏⡵⠹⣿⣿⡿⣿⣹⡶⢈⠕⢢⠘⣷ ⢘⡘⣧⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣛⠝⣭⣻⣽⣿⢋⣿⣿⢋⣼⣿⠷⣿⣧⠞⠉⠁⢀⠛⣷⠉⢴⡞⢧⣹⣷⣿⣾⠋⢄⢂⣈⣉⡉⢓⣿⢻⣿⡇⠀⠘⡿⡼⡻⣿⢼⣻⡙⠒⠚⠉⢠⠶⠀⣀⣶⣬⠴⡚⠥⣹⡮⠟⠋⠁⣰⢃⡽⣫⣿⣿⣯⣿⠟⠋⢁⢸⣧⡿⣿⣿⢸⢽⡗⣎⣇⢻⣿⣿⣿⣧⢹⣎⠜⡂⢭⠘ ⢢⠐⣩⡷⠟⠋⠹⣿⣿⣯⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣇⣷⢾⣿⣿⣾⣷⢗⣻⣷⢯⣹⣿⡏⢿⣞⣧⡄⠀⢁⠂⠀⡿⢠⣯⢛⣜⠲⣿⣿⠁⠢⣼⣿⣟⢿⡛⢯⣿⣿⡿⠀⠀⢄⡸⣷⢳⡉⠿⣳⣷⣀⡶⠖⢓⣶⣿⣿⢋⠆⣷⢚⠉⠀⠀⣂⣡⣾⠵⠋⣽⣿⣿⣽⣿⠃⢀⠒⠠⠈⠿⣿⣾⣿⡺⣌⣿⢰⡚⣆⢹⣿⣟⣿⡆⢻⣆⢍⢢⠘ ⢄⠣⡐⠷⣄⣤⡴⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡋⢾⣍⢺⡿⢫⢭⢛⡻⣛⠿⣶⣿⣿⠇⠆⣬⠟⣧⠀⠂⡀⣱⣷⢏⠶⣩⣾⢭⣹⡿⠘⣸⣿⣟⣿⣷⠞⠋⣩⣿⠃⠀⣀⡈⢮⡻⣧⡳⢤⣈⣻⣿⣄⡀⣾⡿⣟⠯⢿⣹⣫⡻⣝⡻⢭⡁⠁⠄⠂⣹⣿⣿⣻⣿⣷⠈⠄⡈⠄⠉⡐⢈⠑⢿⣷⡬⣛⡬⢳⡹⡄⢻⣿⣿⣿⡈⢻⣆⠥⢊ ⢆⠱⢌⡱⢌⣹⣤⠵⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣀⠛⠦⣝⡛⠶⠧⠿⡵⢯⠷⢿⣛⡴⢞⣡⣾⡟⣛⢻⠛⣽⢣⢏⡺⣹⣏⢖⣿⠁⣾⠿⣿⣞⣿⣏⣠⠞⣹⡏⠀⠀⠓⠃⣠⡀⠌⠻⢶⣤⠴⣫⣝⣫⠟⠋⠯⠟⣧⡽⡣⣽⡄⠙⢶⡩⠷⣴⡛⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣤⡒⠀⠌⢀⣁⣂⠂⠄⣿⣿⡴⣙⢦⠳⣽⡠⢿⣿⣿⣧⠃⢻⡎⡐ ⠎⡔⠢⢔⠢⡘⣧⡀⠠⠁⠀⢹⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣒⡐⡩⠍⡋⠝⣉⠋⠭⢉⣔⣰⣷⠿⣛⠙⣦⣞⡾⣍⠞⡬⣵⠿⣘⣾⣿⠀⡁⠂⠻⣿⣿⠟⣁⣲⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠧⠋⠀⢘⣯⢖⡿⠞⠉⠀⠀⠂⣠⢾⢻⡇⣿⢮⡉⢀⠀⠙⠾⣐⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡗⣷⠈⡄⢺⡏⣽⠸⣿⡜⢿⣷⡍⣎⢳⢆⣷⢈⢿⣿⣿⡆⠀⠹⡔ ⠣⢜⡑⡊⠔⣡⠛⢿⣤⠀⢁⠠⣗⡹⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣷⣶⣿⣿⣿⠟⠉⣈⣧⢃⡴⣣⢾⡱⢎⣝⣾⢯⠳⣥⣿⣿⡇⢀⠡⢀⣴⡟⠐⣰⠃⡟⠀⠀⠁⢤⠩⠈⡀⠂⠐⣏⠡⠀⠠⠐⠈⣰⣽⡟⡞⢸⡏⢼⣾⣷⣄⠠⠁⠀⡈⠷⢿⡾⢿⣿⣿⠙⣝⣿⠀⠄⠺⢧⢿⣼⣇⣷⡈⢿⣿⢌⡳⢎⡼⣧⠚⣿⣿⣿⡀⠀⢹ ⡍⠦⡘⠤⡙⠤⡉⢆⢛⣶⢤⡞⠹⢧⡀⠠⢀⢀⣺⠉⠉⠉⠉⠉⢻⠉⠉⠙⣏⠍⣷⠞⢋⢫⠉⣰⣿⣣⣽⣾⣿⣻⡌⠷⣼⣿⣿⣷⠀⠡⠈⠍⢀⣰⡿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⡄⠂⠀⢀⣠⡼⣆⠁⠐⣠⣿⣿⣿⣻⠁⣿⣇⠀⢿⣿⣿⣦⡂⢁⠀⢰⣯⡧⢸⣿⣿⣄⢻⠻⡄⢁⠂⡁⠒⡘⢋⡇⡇⡘⣿⣯⡜⣣⢿⡽⣧⠚⣿⣿⣧⠀⠀ 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⠀⠀⣰⣣⣻⡿⣻⠱⣎⠵⣊⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣯⣿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢷⢬ ⡠⢚⣵⢞⡹⡜⣥⠳⣌⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠘⣎ ⣰⢟⡱⢎⡵⡙⢦⢳⣾⣿⡿⣿⣾⢿⣿⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⣾ ⢲⢣⡙⣎⠶⣙⣶⣿⣿⣟⡿⠛⣱⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢻⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡝⢿⣿⣿⣿⣬ ⡹⢦⡹⣌⢳⣾⣻⣾⡿⠋⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡝⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡈⠻⣿⣾ ⣱⢣⣓⡼⣟⣳⠿⡽⢠⠀⣼⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠙⣿⠿⢿⡛⣟⡛⢃⡛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣀⣀⣤⣖⣒⠦⣄⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡽⠉⠀⠀⣀⠀⢀⠳⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣽⠁⢠⡞⣧⡿⣧⢹⣆⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣳⣿⢿⣸⣾⣃⣘⣿⡈⣿⣷⣶⡘⣧⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢧⡟⠰⠻⣏⠛⠁⠀⠉⠉⣸⠯⠁⢿⡄⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣽⠃⡞⠀⠀⠀⠙⠧⣄⠀⢀⡤⠇⠀⠀⢸⣿⠐⣎⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⡴⠁⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣷⢦⣀⠀⠀⠸⣿⡀⢸⡈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢀⡼⢁⡞⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠁⠻⣽⡞⠉⠈⠀⠀⢰⡏⡇⠀⣧⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⡾⢀⡾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⣿⠰⠆⡆⢰⢰⡇⢸⠀⢸⡀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⢿⡼⣣⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡇⠀⠀⢸⢿⠀⠀⢠⣸⣼⢆⢸⢰⠀⣇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⢨⡿⣣⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⢸⠹⡇⢀⣿⣿⣿⡎⢸⢸⡀⢻⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⣰⣿⠏⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠇⠀⣿⣾⡇⠘⡟⣿⣿⡇⢸⣼⠀⠘⡇⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⡯⠟⠁⠀⣴⠏⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣸⠁⢠⡏⣠⡇⠠⢽⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠉⠀⠀⣠⡾⠅⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣾⣿⠀⠄⠸⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠁⠀⢀⣤⡶⠛⠁⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⠈⠀⠀⠐⢤⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣾⡆⣂⠀⡇⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⣠⢖⡽⠋⠀⢀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡇⠀⢳⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⢀⠞⣡⠊⣀⡤⢶⣿⡛⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣡⠞⠁⠀⣼⣟⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠛⡿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠃⠀⠀⠀⢰⡇⢀⡼⠁⠀⠀⠀⣿⡎⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⢥⡄⠈⠙⠷⢛⡛⠛⢻⠛⠉⠋⠉⢹⡇⠀⢻⡄⢻⣄⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢣⠀⠀⠀⢸⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠈⢻⡜⡏⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣶⣶⡞⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣯⠸⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⣷⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡝⣷⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡾⢿⣚⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠒⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠈⠓⠷⣬⣑⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠳⡙⠻⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠑⠤⣄⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⢿⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⢸⣶⠀⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣛⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣤⡀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠒⠶⠦⢤⣄⠀⠀⠀⠁⠀⢿⠷⡀⠀⠀⠀⣰⠻⡄⠀⠀⣤⣀⣦⡀⠀⣻⠁⢠⡾⠃⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⠙⠲⣤⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢦⣹⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠙⢦⠀⣰⠃⢸⡄⠀⠀⠯⣽⡿⠟⠀⣿⣶⢯⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡴⣴⠴⣴⢤⣴⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣹⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠈⠻⠁⠀⣾⡗⠒⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢧⡀⠀⠀⢀⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠛⠚⠒⠒⠦⠶⠤⠤⠴⠤⠴⠒⠒⠒⠲⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠳⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠹⡄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣆⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠈⢷⡀⢀⡀⢀⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠚⠉⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣿⣾⡇⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢷⣿⠟⠃⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡞⢁⣬⠙⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠛⣲⡞⠁⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠉⣠⡟⠃⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⣾⠏⣠⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠀⢹⣾⠃⠀⠀⣀⣴⡟⠛⢶⣶⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⣰⠏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡄⠀⠀⠀⡞⢀⣾⡟⢠⠃⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⣷⠀⠀⣙⣿⠶⠾⢿⣵⡙⣧⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣞⡃⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠂⠀⠚⣧⠀⠀⡼⢁⣾⡟⣰⠓⠒⠒⠿⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣇⠀⠈⠷⣤⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠐⣿⡞⠀⠀⠀⣠⡦⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠙⢧⡀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠘⣧⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣰⠃⣾⡟⣲⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠙⣦⡀⢰⡟⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢸⡿⠀⢀⣰⡎⢹⠁⠀⢾⠀⠀⠀⠐⠻⣤⣠⠟⠀⠀⠈⠻⠄⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢀⣠⡴⠛⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡇⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣄⠀⠙⢻⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⣼⠇⣠⣿⠁⠀⡟⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣷⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣇⢾⢇⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⡈⠙⠒⠾⣦⣲⡾⠁⠀⠀⢀⣿⣴⢛⡟⠀⢸⠃⠀⢐⡗⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⢸⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠊⠻⠦⣤⣴⠟⠂⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢁⣰⠃⠀⢸⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠋⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣤⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⢼⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⢰⡞⢹⣦⡀⠀⠀⣠⡀⢸⠏⣲⡏⠀⠀⣻⠀⠀⣸⡅⠀⠀⢠⣾⣠⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡅⠀⠀⢀⡏⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡋⠻⣦⣟⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢰⠟⠀⢸⠂⡏⠉⠙⠻⢤⡟⣲⡟⠀⠀⠀⣧⠀⣼⠛⡇⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⣺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣥⡀⣸⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣰⢟⠀⠀⣸⠀⡇⠀⠀⢠⡞⢒⡿⠁⠀⠀⠀⣻⣴⠓⠚⣧⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠶⢤⣄⣀⡀⣀⠹⣄⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠤⠀⠀⠀⠀⣧⣾⡟⡟⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⣰⠏⠂⠀⢰⣿⠀⣧⣠⠶⠋⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠀⢿⡀⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠳⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡂⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢠⠃⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⣄⣰⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠁⢀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠘⢷⣄⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢸⢟⡇⠀⠀⢀⣿⣿⠁⡎⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠻⡦⢶⣾⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⡟⠳⢤⣀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣧⠀⠀⣸⣿⣟⣺⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡟⠒⠒⠢⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⡇⠀⠀⣽⠛⠿⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣀⣠⣴⡏⠀⣿⠀⢀⡟⠚⠛⠁⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠑⠒⠤⣄⣿⣧⢀⣴⡋⠀⠀⠀⣨⣿⡏⠛⣟⠒⣿⠚⢺⡿⠶⣾⡛⠛⠉⠉⠀⡾⢀⣾⢻⡀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠁⠉⠙⠒⢦⡟⠀⠻⣤⣿⣿⣅⢲⡿⠉⣄⡏⠙⣆⠀⠀⣾⠟⠋⠀⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡟⢶⡏⠙⠁⠀⣾⣣⡀⠘⣧⣴⣃⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⠁⣸⡇⠀⠀⠀⠻⣿⢷⣀⣸⡄⢹⡍⠙⠋⠛⠲⡖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠛⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡖⣿⡇⠀⢠⡏⠀⠻⡃⠀⠀⠀⣶⣏⣨⣿⣿⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠏⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⣶⣸⡷⠈⡇⠀⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢾⡏⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠉⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡁⠋⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠙⣦⡏⠀⠀⢸⡇⠀⣴⡾⠀⢺⡿⢿⣭⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣼⢃⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠺⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠢⠆⢶⡦⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢣⣷⡄⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠉⠀⠀⠈⢳⣼⠀⡿⢿⡖⠒⠚⠉⢀⣴⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠦⠤⠤⢦⣴⡶⠞⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡾⢧⢻⣆⣀⣼⠇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢀⣠⢾⡟⣿⠃⠀⠙⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣿⢯⡁⢻⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠦⣄⣰⣏⣠⣟⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠲⠤⠤⢄⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣉⠚⣆⠀⠀⣠⣿⣼⣤⠜⢛⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠃ ⠐⢶⡚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢌⣉⢻⣷⣴⠿⠻⣿⣖⢻⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠉⠓⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⡇⠉⠀⢠⡏⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠃⠙⠋⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠸⣧⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠒⠃⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🦔🌀💨

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣄⡴⣦⣴⣿⣿⡿⣷⢶⡶⣿⣯⣭⣤⣒⣂⡤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣮⣶⢿⣳⣟⣷⣿⣿⣾⢿⣿⣯⣿⣟⣿⣽⣿⢿⣿⢿⣻⣦⣕⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣿⢺⣟⣾⣽⣻⢧⣟⣷⣻⣞⣿⣟⣿⣯⣿⢿⣟⣯⣿⡿⣿⣻⣯⢿⡿⣿⣷⡕⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⣻⣛⣮⣟⡿⣞⡷⣯⣿⣛⡾⣽⢾⣿⣽⢾⣟⣾⢿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣷⣻⣎⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢿⣳⢯⡽⣖⣯⡞⣷⣻⢷⣯⡽⣽⣛⡿⣞⣯⡿⣯⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣾⡿⣽⣷⢯⣆⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⣤⣶⣼⣾⣿⢯⣻⢽⣻⡟⢾⡽⢷⣻⠾⣽⣳⣟⣯⡽⣾⣽⣷⣻⢿⣾⣽⡿⡿⠃⠀⠀⢿⣿⣽⣿⡾⣿⢿⡆⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣧⢿⣟⣧⢿⣿⠀⠀⠻⣿⢧⣿⣛⣧⢿⣼⣻⣟⣿⣼⣻⣟⡿⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⡿⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⡽⣞⣿⡽⣾⢿⡇⠀⠀⠀⣈⣿⡷⣯⣟⡿⣞⣷⣻⣾⣳⣟⡾⡽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡟⠁⠀⢹⣷⣻⡇⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢽⣟⡾⣽⢷⡿⣽⣿⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢟⡾⣽⣻⣞⡷⣿⣽⡺⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣷⣻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣻⣯⣟⡾⣯⣟⣷⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢷⣻⣼⣫⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣻⢆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⣽⣿⣳⢿⣿⣳⣯⢿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⠟⠀⠐⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣷⡆⢩⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢼⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣞⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠛⠀⠀⠀⢸⣿⣾⡅⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡠⢀⣀⣀⡀⠀⣀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⠃⡰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢽⣿⣿⣟⣯⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣯⣠⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⣿⣻⣽⣷⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⠟⡭⠷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣹⠿⣿⣿⡷⣤⣤⣤⣴⡤⣤⣤⣤⢤⣤⢤⡤⡖⣴⣲⢖⡶⣲⢖⡧⣻⡝⢯⡻⢽⠼⣭⣛⠯⣝⢮⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⠾⣝⣳⡽⣺⢵⣫⢗⡾⣼⢳⡼⣣⢟⡽⣒⢧⡻⣜⢳⡞⡼⣕⡺⢧⡝⣏⡞⣴⡩⠞⡜⣎⡹⡀⠀⠙⠁⢦⢦⡐⠢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠙⣿⣭⢳⣏⢷⡻⣜⢯⡞⣥⡻⣜⡳⢏⡾⡹⣎⢷⣩⢧⣙⣳⣩⡞⠱⠺⠤⠝⠐⠓⠋⠘⠀⠀⠴⡀⠀⠀⣼⢸⡇⠀⠇ ⠀⠀⣀⣠⣆⡉⠀⠀⣸⡿⠋⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠉⠀⠁⠉⠈⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⣠⡿⣼⠃⢀⣸ ⢀⢚⠉⠘⣮⢻⡄⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣿⢷⢟⣤⠇⠃ ⠘⢡⠀⠀⢹⣧⢿⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠼⡀⠀⠀⢻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠘⣯⠁⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠊⢸⣿⣧⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠊⣼⣿⣿⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣠⣄⡁⠚⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠖⡳⢒⠒⣻⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡟⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡳⣮⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢹⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠹⠟⠛⠛⠿⠛⠻⠿⠛⠻⠿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⠿⡟⠫⠁⠉⠀⠀⠈⠑⠩⠻⠟⠛⠙⠀⠉⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠛⢿⣿⣿ ⣿⡿⠁⠀⢀⣶⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠉⢿⣿ ⣿⠉⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⣿ ⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢹ ⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸ ⣇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣸ ⣿⡄⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡿⠁⠀⣀⣿ ⣿⣷⡀⠀⠨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠛⠿⠁⠀⢀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠉⠛⢻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⢄⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣖⣋⣉⣀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣒⣦⣤⣤⣤⣀⣤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⢤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⠻⣿⣆⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠩⢽⣶⡿⠶⠶⠒⠒⠲⠾⢭⣵⣶⢬⣙⠲⣄⡀⠀⢼⣿⠀⣿⠀⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⣿⠁⣿⣤⣿⣿⡶⠛⠁⠀⠀⢀⡻⢯⠖⠒⠈⢹⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣶⣽⣦⣼⣿⡆⢻⡀⢿⠈⣧⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣴⡶⠶⢤⣿⢀⡏⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⢏⣴⡟⠀⠀⠀⢹⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⡟⠻⣷⣼⡇⢸⣧⣿⣚⡉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠀⡀⢸⡟⢸⠃⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⡴⣡⠋⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠱⢌⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡝⣦⡈⠻⣧⠸⣿⢸⡏⠙⢦⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀ ⢀⡿⠃⢠⠋⢀⣾⠇⣿⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⢽⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⠮⣀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡈⠳⡀⠙⢦⣿⣾⣧⠀⠈⢷⡀⢤⢹⣧⡀⠀⠀ ⠞⠀⠀⠃⣠⢋⣿⣶⣇⣰⠏⢀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⢸⣤⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣀⡙⢆⠀⠰⡀⣇⠀⠱⣄⠈⢿⣿⡏⠀⠀⢸⣷⠀⠱⣷⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⣼⣿⠙⣧⡏⢠⠇⠀⠀⠀⢸⠟⠲⠦⠤⣤⣀⣿⣆⠀⠀⢸⠀⠀⠠⠤⠴⠒⢊⡙⣷⢄⡈⠳⡀⢣⢸⠀⠀⢻⣧⡈⣿⡇⠀⠀⠘⡟⡇⠀⠙⣇⠹⡄ ⠀⠀⢠⠏⠀⡿⢹⣧⡿⢀⡏⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣴⣶⣬⣥⣂⠘⣞⡆⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠴⣯⣵⣦⣭⣷⡉⠲⣝⣎⡸⡆⠀⠘⣷⣷⢹⣧⢠⠀⠀⣇⣿⠀⠀⠹⡄⠱ ⠀⠀⡾⠀⠀⡇⠘⣿⡇⣼⠀⠀⠀⠀⣼⢁⣾⠟⣫⠟⠻⣿⣇⠈⢿⡄⠀⣧⠀⠀⠀⣞⡽⠛⠻⣝⠻⣷⣄⢻⠙⣷⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣾⠀⠀⢿⢸⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠸⠁⠀⠀⡇⠀⣿⣱⡇⠀⠀⠀⠀⣏⢾⠃⢰⠃⣶⣶⣼⡏⠀⠀⠙⣆⢿⢧⡀⠀⣾⢃⣿⣦⢸⡆⠹⡟⢦⣿⠁⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡿⢱⡿⡄⠀⠀⠀⢹⡼⡄⠸⡄⢿⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠈⢿⡈⠙⠀⢻⣞⠿⠟⣼⠀⢰⠇⡼⠿⠀⢻⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⢹⢸⡇⢳⠀⠀⠳⡀⠳⡉⠀⠙⡶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⠓⠿⠁⠀⠉⡰⢁⡀⠀⢸⠀⢀⡿⡇⠀⠀⢸⣇⠀⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠃⢸⣼⡇⡼⣇⠀⠀⢻⣄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⣵⡎⠀⠀⢸⠀⡼⢳⡇⠀⠀⠘⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⢳⡇⢹⡄⠀⠀⢿⡝⠾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⢠⣿⠀⠀⠀⢸⣼⠃⡾⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡟⠘⢇⠀⣷⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣹⡆⠀⣰⣿⠇⠚⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢸⡇⠀⠈⠀⢸⡜⣆⠀⢸⡿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡟⣀⢾⣧⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⢣⡀⢣⠈⢿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠭⠮⠞⢁⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠉⠺⢧⣀⡹⣿⢿⣏⣛⣻⠿⢒⣛⡛⢻⣿⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠚⢛⣿⣳⣤⡟⠉⠉⠛⠿⢧⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠋⠀⢠⣿⡏⠉⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠨⣧⣤⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡇⠀⠀⣠⠖⠉⠉⠉⢉⣿⠙⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⢀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣤⠞⠛⠻⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⡇⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⣮⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡗⠛⣷⢾⡗⢛⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠰⠶⠖⠛⠛⠻⠶⠶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⢹⣿⣇⣀⡑⠦⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢰⣿⡶⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⡀⠀⣤⣤⢸⣿⣿⠀⣰⣾⡿⣿⣿⡀⢸⣿⡿⣿⣿⡆⢰⣿⡿⢿⣿⡿⢀⣿⣿⣧⣌⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣤⣿⣿⣧⢸⣿⡇⠸⣿⣷⠼⣿⣷⣾⣿⣇⣸⣿⡟⢻⣿⡇⢠⣴⣶⣶⣄⣀⠀⢀⣤⣄⠀ ⠀⠘⢻⣿⣿⣿⢻⣿⠿⢀⢈⡙⠛⠋⠉⠋⢈⡉⠁⣀⢌⡁⠀⢌⡉⠉⠛⠁⠛⠻⠃⠸⣿⡧⢿⣿⡋⣽⣿⡟⠀⣼⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠋⢀⣤⡶⡋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⢆⠀⡢⠀⠀⡈⠻⠿⣿⣿⢀⣼⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡾⢋⡴⠃⠀⠀⠀⣠⡿⣿⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⡿⣇⢸⡆⠈⠀⠀⠈⢷⠀⢤⣅⠙⠿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣶⡾⠁⠀⠀⠀⣰⠏⢰⣇⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⡞⠀⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢸⣿⡄⡀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠁⠀⢠⡆⢠⣏⣠⣬⣾⣿⣧⣠⣀⣀⣤⢖⣿⣫⣾⡅⠀⣿⢸⣿⠀⠀⢀⡀⠀⠹⣾⣿⡇⠙⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⣸⡷⣾⣿⢋⡽⢿⣿⣿⡗⠀⠈⠀⢨⣭⣿⣿⣶⣶⣌⠈⢹⡆⠀⠀⢻⣦⣀⠙⢿⣇⠀⠦⠅⠰⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⣟⢹⡿⣇⢸⣿⠿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠛⡕⢻⣿⣿⣿⣿⣺⡇⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣶⣿⠿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⢠⣿⣿⠀⢈⠈⠳⠦⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠿⠿⣛⣇⣿⢿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠸⣿⣧⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⠤⠟⠛⠁⢸⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠦⠀⠐⠀⠀⠈⢻⣦⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⣿⠏⠙⠛⠒⠒⠶⣶⠀⠋⠚⠀⠀⠀⡟⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠙⠻⠇⠈⠛⠷⣦⣤⣘⣧⣀⠀⠀⠀⣀⡾⠀⠀⣀⣠⣤⣾⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢆⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⠛⠛⠛⢿⣿⣃⣤⡶⢿⣿⣿⠟⠸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⡀⠀⠛⠛⠋⠁⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡄⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿⣿⣿⢻⣟⣿⠿⣻⣿⣅⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⣀⣤⠤⡶⠖⠒⠒⠒⠒⠲⠦⣤⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⢰⣿⢿⣿⠁⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠃⠀⠀⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⢸⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⣀⣠⠴⢻⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢯⣙⠲⠤⣤⡀⣏⢹⡄⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠈⢯⡥⠶⠛⠉⢻⣿⣿⣷⣹⡄⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢋⣠⡤⢾⠛⠓⠒⢸⡏⠉⢿⡄⢹⡏⠳⣄⡀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠚⣿⠃⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠹⣦⣷⡀⢠⣽⣷⣦⣄⣻⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⡾⠁⠀⠀⡇⣸⠂⠀⣿⣤⣴⣿⣿⣟⢿⣷⡀⢿⣻⣿⣿⣿⡟⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣷⣿⡆⠀⣿⣿⢹⢿⣿⣿⡄⠙⠿⠀⠸⣾⣿⣿⡗⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢷⡀⣿⣟⢂⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣿⠀⣿⣭⣾⡿⠀⠀⠀⠸⡆⠘⣧⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⣠⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠈⢳⣽⣿⡎⠛⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣡⣿⣼⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢹⣧⠀⠀⢰⡌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢠⡏⠀⢠⡟⡿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿⠦⣤⣀⣀⣈⠛⣛⣁⣴⡞⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠈⣟⢧⡀⠀⣧⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢀⡟⠀⣠⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⣴⠟⢻⢉⣯⣽⡋⠀⣻⢿⡇⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⢹⡌⢳⡀⢻⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣼⠁⣰⠟⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢰⠇⢠⣿⣾⣟⢻⣿⣦⡏⠸⣇⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢷⠀⠻⣼⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢠⡇⣰⠏⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⡾⠙⠿⢻⠚⣏⠻⠉⠀⠘⢧⣴⣾⣯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠘⣇⠀⠙⡇⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⣼⣴⠋⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣇⡄⠀⢸⠀⢹⡄⠀⠀⣷⠶⢽⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⣇⠹⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠅⣿⡀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣏⡇⠀⢸⠀⠘⣧⣀⠀⠘⣆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠸⡆⢻⡀⣿⠲⠆⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠙⢲⡏⠁⠀⠐⡟⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⢸⠀⠀⢹⡉⣍⠁⠙⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⡌⢷⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⡇⢀⣿⣤⡄⠘⡇⠻⣦⡀⠈⢷⡀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡌⡿⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠏⠁⠀⠀⣸⠅⠀⠀⠀⣷⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠟⠋⠀⠀⣸⡿⠿⠀⣿⠀⠀⠁⠀⢀⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣗⣻⡇⣀⣀⠀⠀⡿⣧⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢠⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡋⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣯⡷⠿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⠘⣧⠀⠀⠀⠈⢧⠀ ⠀⡾⠀⠀⠀⢠⡟⠘⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡞⠛⠿⠁⠀⢠⡏⣿⣿⣿⣯⡿⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠸⡇ ⢸⠇⠀⠀⠀⡾⠁⠀⢻⡄⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢯⡥⠖⠛⠋⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠈⠉⣼⠃⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⡇ ⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣟⠿⣿⡛⠻⠿⢿⣿⢛⠛⠛⠛⣤⣤⡤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢀⡼⠙⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇ ⣧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣄⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⠓⠒⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢠⡞⠁⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇ ⢹⡀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠳⣄⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⠇ ⠈⣧⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠘⣧⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⡟⠀ ⠀⠘⣧⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠘⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⠁⠀⠀⡾⠁⠀ ⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠹⣆⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢀⣼⠃⠀⣠⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠈⠳⣄⡀⠘⣇⠀⠀⢸⣸⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣴⠏⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣬⣙⣦⣜⣷⡀⢸⡟⠀⠀⠀⣼⡿⠯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⣁⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠿⢿⡄⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠉⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⢀⣀⣠⣾⡿⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⢿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠯⣿⣻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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🕸☆ ★ V0C4 ✮ L01D ★ ☆🕸

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⡿⢿⠋⠙⣅⣀⣧⡬⢷⠭⠽⡷⢿⣤⣌⡉⠓⠿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠜⢯⡼⡗⠛⡏⠁⢣⠀⢸⣀⣈⣧⣤⡿⠽⣖⠛⢻⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣄⠳⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡇⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠹⣇⣀⣷⠴⢺⡒⠉⣯⢞⠁⠙⢯⣑⡮⢷⣺⠻⢯⣻⣿⣟⡀⠻⣵⣿⣿⢿⣷⣿⣏⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣽⣀⣸⣧⣾⣀⢤⡷⣎⠉⣹⣄⣠⢽⣶⠛⡏⡽⠋⠹⠿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⠛⠛⠋⢻⣝⣾⢷⡋⠉⠳⣼⣨⡷⣿⣬⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡀⠀⠈⠫⢛⡿⣽⣶⡛⠙⣷⣀⣬⢿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠐⢄⡸⠑⢏⠉⠳⣶⣻⣽⢦⣸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⢨⡇⠀⠀⠃⠰⢄⠸⡝⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣧⣦⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢇⢸⠁⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠱⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⣿⢹⠦⣹⡏⣶⠒⠒⠦⣼⡇⠸⠎⠀⠀⢻⠙⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠱⡙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢹⣸⡇⠈⣿⠗⠒⠒⣢⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⠿⣿⡆⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡇⠀⠀⠘⣎⢶⡄⠀⠀⡄⢰⠀⠀⣼⣿⣇⣠⡿⠒⢊⣩⠥⠚⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⡶⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⠀⠀⠀⣿⡕⣽⣤⡀⠁⢸⢀⣴⡿⣿⡇⠸⣿⡦⣧⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣥⠤⢤⣶⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢈⣿⠀⠈⡆⠀⢦⢿⡆⠸⣇⣄⡀⢹⣧⢸⣭⡛⢾⣼⡀⣸⣷⣿⠇⠀⣿⣩⣧⣼⣶⣾⣿⣿⣁⣿⣿⣇⣴⢟⣡⣼⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⢰⡀⠘⣼⣧⢇⢿⡘⡄⠈⡏⢷⣿⣧⠈⣿⡏⣿⣯⡏⣴⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣷⢨⣿⠁⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣇⠀⠀⢧⠀⢧⣛⣿⣼⣷⣿⡄⢸⣮⢻⣿⣧⣽⣱⡿⡿⠁⠈⠟⠉⣯⣎⡭⠿⠟⠋⣿⢠⣿⡇⣸⡏⢹⢹⡇⡿⡿⣿⣿⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⣄⠈⠡⡀⢰⠘⡆⢸⠰⡀⢸⣧⠈⢿⡞⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣥⣙⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⣷⡇⢸⠃⠸⢼⢀⢧⣷⣿⣿⠈⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠀⢀⠡⡂⢸⡄⡧⡘⡇⢡⠈⢯⣧⣘⣿⣿⡟⢟⡉⢻⣻⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣿⢣⡇⢸⢠⠧⣿⢸⢸⢹⣿⣿⠀⢸⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡧⠀⠈⠙⠓⠸⢷⣿⢱⣼⡌⢧⠈⢿⢷⡜⣿⣟⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⣸⠁⣿⣎⣼⣿⢸⡾⣸⣿⢸⡄⠸⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡎⡿⣿⡜⣧⡈⠻⣿⣮⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢋⣷⣿⣾⠈⢰⡟⡇⣸⡇⣹⣿⣇⡇⠀⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡇⢻⡍⠱⣄⠙⢿⣷⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠘⠉⠀⣸⡿⡰⠃⣰⣿⣧⡇⢸⡇⣿⣏⢻⢻⠀⢹⣷⡠⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢀⢸⣿⣟⣌⠳⣄⡙⢷⡙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠟⠉⠀⠀⠀⣴⣿⢟⣡⣾⣿⣿⣿⣇⠸⡇⢻⡿⣎⣯⡀⠸⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣤⣄⡀⠀⣀⠀⠀⣿⢸⢸⣿⠸⣷⣷⣌⡛⢦⣝⣦⡈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢴⡿⠒⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⠆⡇⠈⣿⣧⠀⠀⢻⢻⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡃⣀⠀⠚⢩⠛⠓⠐⣀⣿⢸⢸⠣⠒⠃⢇⠈⣿⣿⢷⣏⣛⣷⣶⣌⣷⡦⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⡬⣷⠃⢠⡿⠘⢿⣦⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡧⠉⠀⠀⠅⠁⡀⣐⣹⣿⣸⣸⡠⠀⠀⢸⣤⠸⣟⣇⠀⠉⠉⢹⣿⡇⣠⣤⣾⣿⣿⣶⡂⠤⠚⠉⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣶⣻⣁⣠⣟⣋⣤⢿⣻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠰⡞⠋⡌⡄⠈⠈⠀⣿⣧⡏⠈⠙⡃⠀⣿⣂⠻⡎⢣⡀⠀⣰⣿⠇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣼⣯⠙⢿⣿⡿⣿⣟⡯⣿⠛⠀⣀⣴⣺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠀⠀⣠⣟⠒⡂⡀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⡇⠀⢠⡙⣅⢡⢸⡹⡀⣿⢸⣸⠀⠀⠈⢻⡟⣿⣿⡆⠀⢾⠃⠉⡷⣺⣵⣾⠟⣭⠞⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣡⡶⢿⣿⣿⣦⡀⠀⢸⣿⢹⡀⢀⣤⣧⡠⢬⣧⣻⣇⠀⢳⠗⡇⡇⢿⣇⠀⠀⢀⣳⣏⡿⠻⢰⣿⣙⡿⣿⣿⡿⣡⢪⡧⣪⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⡏⠙⢿⣄⣿⣿⢸⣇⡞⠙⠛⣷⣸⣷⣿⣌⣠⢋⣽⡦⢁⣈⣾⣤⣶⠾⣿⣼⣇⢒⣼⣿⣴⣇⢿⠃⢰⠃⠏⣴⣿⠋⠉⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⢤⡘⢻⣿⠿⣏⣻⣯⠆⡀⣗⡹⣼⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣟⣁⣤⡤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠏⠀⠈⠸⣼⣿⡷⠂⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⡿⡗⣮⣿⡟⣽⣿⡇⡴⣿⠮⠽⢻⢻⣿⣿⣿⡏⠉⡏⢰⣾⣿⣿⣟⣽⠟⣹⡿⡇⠀⠰⡀⣾⢿⡏⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣡⡀⣹⡷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢛⣇⣗⣏⢬⣷⣷⡿⡿⣧⣯⣿⣥⣸⣞⣽⠻⣆⣀⣸⣷⣮⡿⢻⣟⣼⣯⣾⣿⣤⣌⣦⣀⡀⠸⡘⣇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣨⣯⣯⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢡⣿⣿⣿⣿⡿⣳⢁⠐⣈⡔⣡⠣⠴⡉⢆⠫⡔⣉⢢⣿⣷⡡⡝⣎⠳⡞⣥⢛⡱⠳⡜⡬⢗⡣⢏⡶⣹⡘⣧⢝⣿⣻⣿⣧⣙⡮⢎⡝⡎⣭⢊⡗⣱⢃⢣⢣⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢛⡿⣽⡆⢯⣿⣿⣿⡇⡀⡎⢐⡨⠤⣡⠙⡂⢭⢌⠳⡘⢤⣿⡿⢻⣯⡹⣌⠷⡱⢎⣮⢱⡻⢜⡱⢫⢜⡣⢞⡥⣙⢦⢻⣿⢄⠫⢿⣿⣜⢣⠞⣜⢦⣋⢴⡡⢏⠦⡙⡒⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠽⣯⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣡⣾⠳⣽⡇⣟⡼⣿⣿⠀⣹⡇⢂⠔⢢⠁⣎⠱⢃⢎⡱⢉⣾⣿⢃⠃⣿⠴⣊⢧⢛⡭⢆⣧⡙⢮⠵⣋⢮⠵⣋⢶⡹⣌⢿⣷⡈⠧⣉⠿⣿⣧⡛⣜⠦⣙⢦⡛⣌⢣⡱⢌⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡍⣯⡙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠇⢼⡿⣥⠯⣽⠃⡷⣺⣽⣿⣾⣿⠁⡚⢄⠣⠜⣠⠣⡍⢦⢱⠩⣿⣏⣄⡲⠸⣯⡱⢎⡳⢜⡣⢖⡹⢎⡳⣍⠮⡝⡼⢣⠳⣎⢾⡗⡘⠦⣵⣬⣽⣿⣿⣌⠳⣍⠶⣉⢞⠢⡜⢪⢅⣹⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣷⡹⡜⣷⢨⠽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡐⣬⣟⡳⣎⢷⡛⢨⣳⢳⣿⣿⣿⣿⠀⡱⢈⢒⠱⢂⡍⢲⠡⢎⣽⣯⢀⡉⠉⠳⣿⡵⣋⢞⣡⢛⡬⡕⣫⡴⣩⢞⣱⢋⢧⡛⣬⢻⣏⠱⡊⣍⠩⢆⢊⢿⣿⡱⢎⡳⡍⣎⠳⢌⠣⣌⢺⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⡻⣼⡘⢧⣫⢙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡧⠊⣴⢏⡶⣽⣫⢖⡹⢤⣳⢻⣿⣿⣿⣿⠀⡇⡉⢆⡙⢤⢊⡥⢛⢬⣿⡁⠂⢄⡁⠂⢿⣿⡵⣩⢲⣉⢖⡹⢤⠳⣜⡸⢎⡽⡲⣝⢲⣻⡿⢱⡑⣂⠧⡘⢌⢆⡻⣿⣾⡴⣙⣌⢳⡊⢗⡨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠧⡝⣧⡛⡼⣰⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣠⣾⢋⡾⣜⣧⠳⣎⡳⢂⢧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠒⠱⣈⠲⣌⠣⡜⣍⢾⡟⠠⠁⡌⠠⠅⡈⢯⣿⣖⢣⡝⣪⢜⣣⢛⡴⣙⣎⠶⡹⣬⢓⣾⡗⡅⢞⡠⢒⡉⠦⣘⠰⡹⢿⣿⣶⣨⠣⣝⠢⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣝⢿⣷⣜⡱⢎⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⢾⡟⣰⣋⠾⣵⣚⡿⢴⡙⣎⢳⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢩⠑⢎⡱⢌⠧⣙⢤⣿⣯⠁⢆⠠⢁⡂⢅⠢⡙⣿⣧⢚⡵⣊⠶⣫⢜⡓⢮⣙⢧⡳⢭⣿⡱⡘⢆⢣⡃⡜⡡⠜⣢⢑⠫⢿⣿⣷⣷⣈⠗⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⣝⢮⡿⣽⡚⣤⠳⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢣⡟⡼⢣⡞⣹⢖⡯⣞⢧⡚⣬⢳⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢢⠉⡜⢦⡋⡜⡌⢼⡿⣸⢡⢾⠀⣿⣄⠙⣠⠣⠝⣿⣯⡶⣍⠷⡱⢮⡝⣣⡝⢶⡹⣣⣿⢧⡙⡌⣶⣷⡈⢇⠳⢄⡋⡜⡡⢿⣿⣿⣿⣎⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣏⠾⣭⢿⣣⢟⡸⣷⢥⡚⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢴⡟⣼⢩⡗⣞⣱⢻⡼⣛⡮⡕⣎⢳⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠤⡉⡔⢣⡙⡜⢤⣿⢇⠠⠠⠁⣼⣿⣿⡇⠡⢌⠓⡌⢿⣷⣮⡝⣳⢣⢞⡱⢞⣣⠷⣹⣿⢆⡛⢼⣿⣿⣇⠮⣉⠖⡘⠴⡑⢮⣿⢿⣿⣿⢄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢻⡼⣿⡽⢯⣳⡜⣷⡭⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣰⢯⢞⣥⣛⠾⣜⢧⡟⡾⣝⣳⡹⣌⠷⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣂⠩⡔⢣⠱⣍⣾⡟⣈⠁⢳⠀⣿⣿⣿⡇⠡⡌⡜⡘⠦⣘⢻⣳⣧⣛⠮⣝⢮⢵⢫⣿⢋⡖⣡⢻⣿⣿⣿⠐⡇⢎⡱⢃⡍⣾⣟⣯⣿⣿⡊⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣷⢻⢿⣽⣛⣶⣙⢦⣻⡴⣍⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣾⢫⡞⣮⢲⣍⠿⡸⢧⣻⣽⡹⣧⣛⢬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⣃⠘⣂⠟⣼⣿⠇⠠⢈⡐⢂⣿⣿⣿⡏⢡⡖⠤⣉⠖⡡⢎⠭⡛⠿⣿⣼⡎⣧⣿⡏⢞⡸⢄⢿⣿⣿⣿⢈⣇⠣⡕⡩⢴⣿⡟⣼⣻⣿⡗⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣞⣯⢿⡾⣽⢶⣫⡞⣥⣛⣮⡜⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⡿⢣⣏⢼⣣⠟⣬⠟⣽⢫⡷⢾⣽⢳⡽⢶⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢣⠐⣾⣿⣿⡌⡡⢂⣰⢁⠻⣿⡿⢏⡸⠰⣱⢈⡎⡱⢊⠖⣩⠓⣜⠸⣛⢻⡋⣜⢣⠜⡺⣝⣿⡿⠟⣌⠶⣵⡬⣱⣾⣿⡝⢦⣿⣿⣷⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⢾⣟⣿⣻⢯⣳⢽⣲⢳⢎⡽⡖⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣱⢿⣜⠧⣎⢯⣝⡹⢮⡟⡾⣽⣎⡷⣽⢧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢃⣿⡟⣿⣧⢱⢋⡖⣻⡔⠳⠾⡩⢅⢣⠱⣊⠬⠱⣉⠞⠤⣋⠔⡫⠜⣌⣳⢌⡣⣙⠴⣊⠷⢧⡛⡼⣏⢷⢫⣿⣿⣿⡹⢮⣿⡿⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢾⣽⣯⣟⡾⢧⡳⢯⠾⣥⠻⣼⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⣡⢷⠾⣝⡳⣬⢓⡮⣝⡧⢿⣹⣧⣟⣾⣳⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⣷⠸⣿⡏⣿⣿⣷⣣⠞⢯⡘⢥⢣⡑⡎⢎⡱⢌⣾⣷⣶⣾⣶⣶⣷⣷⣾⣶⡿⣘⠲⣍⢲⡑⠞⢦⡙⠶⣩⢾⣿⣿⣿⢿⡗⣯⡿⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⢿⣾⣽⣻⣟⡳⣟⣎⢿⡸⡗⣜⢦⡝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢟⠫⣜⡵⣫⠿⣭⣳⢣⡛⡼⣎⣝⣳⢯⣳⣟⡾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⡧⢸⡿⣿⣿⣎⠧⡜⢢⢧⡘⣌⢣⡜⢢⠞⢷⣿⢾⡿⣷⣻⣾⢻⡾⢣⢏⡵⢪⢅⡻⢜⡣⡞⣵⢫⣿⣿⠟⠋⢸⡟⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣟⣾⣳⢟⡾⣝⣾⡜⣧⠽⣹⢞⣮⢼⡉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢳⡍⢾⣱⣛⢧⣟⡳⢧⣛⡼⡱⢏⣾⣱⣿⣻⣽⣟⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠸⡇⢟⠸⣧⠈⠻⢿⣷⡭⣇⢦⡙⡤⢧⡸⢥⢋⢧⣉⣛⠿⠷⠿⢞⣫⣜⠳⣎⡜⢧⠮⣱⢎⣵⣻⡼⠟⠋⠀⠀⠀⢸⣟⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢾⣯⣟⣯⢿⣝⣶⢻⣜⡻⣵⢫⠞⣧⠛⡜⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡗⣏⠼⣣⡗⣯⢳⢾⡹⢣⡗⣮⠝⣯⢶⣻⣞⡷⣿⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⢻⣌⠒⣻⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⢛⣶⣧⣚⢴⢫⢆⢯⣥⣛⢾⣹⢮⣔⣎⡳⣼⣾⣬⣷⣷⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⣷⢿⣻⣟⣮⣏⣷⢫⣷⣭⢯⣝⢧⡻⡜⣎⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⣝⠲⣏⢷⣹⡞⣽⣪⣕⠯⣜⢧⡻⣭⣟⣷⣻⡽⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡔⣹⡇⠀⠀⣀⣤⠶⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣯⣟⣾⣟⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣷⢯⣿⣟⣾⣳⣽⣚⣟⡶⣯⢟⡼⢧⣛⡵⢺⣭⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣻⣜⣣⢧⡝⣶⡱⢎⢿⣸⢧⡟⣷⢯⡷⣯⢿⡽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣜⣇⡴⠛⣅⠊⠖⣽⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢻⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⢿⣿⡳⢎⢧⢻⡙⣷⣦⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣟⣷⣻⣞⡿⣞⣽⣺⠷⣏⣾⡽⣣⡛⣜⡿⣯⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡹⣜⣱⠮⣵⢪⡝⣮⡝⣯⢾⡱⢮⣽⢯⣻⢷⣻⢯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⢹⡇⢀⠡⡘⡬⣘⣿⡞⣾⠽⣿⢿⡿⣿⣿⡝⣮⣻⡼⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡷⡩⢎⢆⢇⢻⣦⣽⠿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣯⣟⡾⣷⢯⡿⣝⡾⢷⣻⡽⢮⣽⢣⡝⢧⡻⡜⡽⡷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⣬⡟⣽⣜⣫⡝⣶⡹⣎⢷⡽⣻⢞⣯⣟⣯⣟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣠⣽⠻⡙⢮⣷⡄⠸⣦⠑⣧⣜⣷⡯⣿⣿⢟⡛⣯⢞⣵⣿⡹⢖⢧⣛⠷⣿⣿⣟⡿⣽⡾⣽⣻⣿⣷⣿⣜⣎⡜⢢⠜⣢⣿⢟⣹⢟⣶⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣻⣽⢯⡿⣝⣯⣟⣯⢷⡽⣻⣜⣏⣞⢣⡟⣵⢊⡿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡔⢣⡳⣝⡶⢮⡱⣎⣵⣻⡽⣞⢿⡽⣟⣾⡽⣾⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣾⣿⣿⣧⣙⢦⢏⣿⣦⡙⣿⣴⣿⣿⣷⡿⢃⡾⣙⢦⢻⣾⣿⣿⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢯⣗⢯⣞⣿⣿⡿⣷⣜⣣⣹⣾⡻⣬⢏⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣻⢷⣯⢿⣽⣳⢮⡽⣞⣷⢻⣵⢫⡗⣮⢷⢺⡭⢧⡙⣳⠄⠀⠀ ⠀⠀⡘⣄⠻⡴⢣⣞⣧⢻⡵⣞⣳⣟⡽⣞⡿⣽⡾⣽⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣯⢾⣿⣿⡾⢿⣿⡟⣛⢡⡛⡴⣩⢦⣿⢿⡱⣎⠶⣭⢞⡽⣳⠮⣽⣷⢯⡟⡾⣝⣮⢟⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣯⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣟⣾⣻⢶⢯⡟⣽⡻⣞⡿⣼⣫⠽⣞⢧⡻⣼⣏⡷⡽⣆⠀⠀ ⠀⠐⣱⢨⠿⣙⢷⡺⣜⡯⣾⢭⡷⣯⠿⣵⣻⣳⢟⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣾⣷⣾⠰⣣⠝⡼⠥⣿⣟⢧⡻⣜⣣⢟⣾⡹⣧⢻⡵⣿⣯⢿⣝⣾⣱⢯⣟⣿⠀⠀⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣞⡷⣯⣻⢽⡶⣻⣝⡳⢧⣏⠿⣜⡳⣽⢳⡾⣝⡳⣭⠀⠀ ⠀⢀⠣⣽⣩⢷⣳⢯⣟⡼⣯⢷⡻⣗⡿⣽⣳⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢰⣷⣿⣿⡏⣳⢙⡸⠴⣽⡿⣎⢷⡹⢶⡹⣞⠶⣯⢽⣏⠾⣿⣯⡯⣝⢶⣫⢟⣼⣛⣧⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣛⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣟⡵⣏⡿⣜⠷⣮⢟⡽⣺⢭⣳⠽⣞⣭⢷⣫⢷⡌⢧⠀ ⠀⠀⠷⣹⣯⢿⣽⣳⣏⡿⡽⢾⡽⣽⣻⣽⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣢⢑⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣸⣾⡿⢏⡳⠜⢤⠃⠞⢛⣿⡟⣼⣣⢟⡧⣟⣞⣻⡝⣞⡾⣹⢧⣻⣿⣿⣮⣷⣫⣞⣧⢿⣿⣦⡀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢵⣹⢏⣻⣿⣿⣿⣿⢾⡽⣯⣳⢯⡿⣜⢯⡞⣽⣎⢷⣻⢼⣣⢿⡭⣷⢻⡇⠀ ⠀⠀⠘⣟⣮⣟⣾⣳⢯⡿⡽⣏⣿⣳⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣯⣓⢮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠄⣰⣾⣟⢧⡓⢦⡙⢦⡹⣼⣿⣟⡼⢧⣛⢮⡳⣝⣮⢳⡽⣺⢵⣫⢞⡽⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡄⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⣹⣾⠻⡌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢷⣛⡾⢧⣻⢮⡝⣷⢞⣻⡜⣿⣼⣻⢯⣁⠀ ⠀⠀⠈⣿⣳⢟⡾⣽⣛⣾⣽⣻⣞⡷⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣶⢳⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⢰⣴⣿⣮⡛⢧⣜⢣⡙⢧⣿⣿⣟⣮⡽⣣⢟⡾⣹⢎⡷⣫⢞⡵⣛⢶⣫⢞⡽⣷⣛⢶⣳⠾⣧⡿⣞⣻⣿⠇⠀⠈⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣜⣧⣿⠲⣍⣶⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⣯⣗⣯⢾⣝⣾⢳⣿⣳⠾⣽⣣⠜⣆ ⠀⠀⠀⢸⢱⣯⣿⣷⣿⣯⣿⣽⢻⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠙⣮⢰⢻⣿⣾⣽⣿⣿⣿⠛⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣷⣾⣤⠙⣿⣾⣼⢳⣯⢻⣼⢳⣯⣽⣧⠛⣾⢹⡎⣷⢹⡞⣿⣽⡞⣯⢹⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣾⣷⠛⣿⣷⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣾⣽⢻⣶⢫⣿⢳⡟⣾⢻ ⠀⠀⠀⢰⣯⢿⣎⣗⣮⣽⡶⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠚⠋⠙⠻⢿⠟⢁⠀⡀⡀⢸⣟⣝⣢⣣⠭⣙⡛⣿⣾⣿⣷⣤⢏⠻⢿⣞⣟⡾⣹⢮⣗⢾⣫⠗⡯⡞⣵⣿⣶⣿⣯⢿⣼⡿⢿⣛⢿⣛⣿⣷⣀⠀⢀⠀⠀⠈⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣞⡿⣾⣭⠷⣍⣞ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣮⡵⣳⢿⣿⣧⣉⠻⠿⠚⣜⣿⡾⣝⡳⣎⠷⣪⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣷⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣭⣾ 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⚡🦔💨

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▫️▫️⬛⬛▫️▫️▫️▫️▫️▫️▫️⬛⬛▫️▫️ ▫️⬛🟦🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟦⬛▫️ ▫️⬛🟦🟥⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟥🟦⬛▫️ ⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦⬛🟦🏻🟦🟦🏻🟦🟦⬛🟦🟦⬛ ⬛🟦⬛🟦🟦🏻🏻🟦🏻🏻🟦🟦⬛🟦⬛ ⬛🟦⬛🟦🟦⬛🏻🏻⬛🏻🟦🟦⬛🟦⬛ ⬛🟦🟦▫️🟦🏻🏻🏻🏻🏻🟦▫️🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦▫️▫️🟦➖➖➖🟦▫️▫️🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦⬛⬛🏻🌫️🟦🌫️🏻⬛⬛🟦🟦⬛ ⬛🟦🏻⬛⬛▫️🌫️🟦🌫️▫️⬛⬛🏻🟦⬛ ▫️⬛🟦⬛▫️▫️⬛⬛⬛▫️▫️⬛🟦⬛▫️ ▫️⬛🟦▫️▫️⬛⬛⬛⬛⬛▫️▫️🟦⬛▫️ ▫️⬛⬛🟦▫️▫️🟦▫️🟦▫️▫️🟦⬛⬛▫️ ▫️▫️▫️⬛▫️⬛⬛▫️⬛⬛▫️⬛▫️▫️▫️

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢄⣀⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢯⡣⡀⠸⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠱⣶⡿⣿⠻⠿⠿⠟⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⡀⢀⣀ ⢠⣼⠏⢧⣀⢸⡏⣭⣍⢹⠀⠑⢌⢧⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⣳⣿⠀⣇⣯⡙⣐⢈⣔⢘⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⢸⢩⡇⠍⢹ ⠸⣦⡄⣤⠾⢸⡃⠷⠿⢸⠀⡤⠤⠟⢍⢢⡤⠤⠤⠤⢼⣿⣵⣿⣷⠀⠧⣿⣷⣾⣴⣽⡤⢤⣷⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠀⡇⣿⢸⢸⡇⠁⢸ ⢰⠟⠃⠓⢲⢸⡁⣶⣶⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠱⣜⢦⣄⣤⡷⢿⢿⠿⢳⠒⢲⠹⠿⢿⢼⢷⡷⠦⠺⣤⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢸⢸⡇⠀⢸ ⠈⢹⡆⡏⠉⠀⠉⠁⣿⠸⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠈⣶⣛⣓⣛⣪⣟⣑⣾⣀⣸⣀⣀⡞⠚⠋⢘⠒⠒⢻⡉⠉⠉⠉⠉⠀⣉⣉⢈⣉⡁⢈⣉ ⠀⠸⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠻⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢻⡿⢯⣼⣌⣬⣩⣍⣽⣿⣦⣄⠀⢸⠌⡀⢚⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠿⢸⠿⠇⠫⠽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠄⠀⠄⣎⡴⣿⣷⡍⣼⣶⣿⡿⠀⢸⠌⠍⠌⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠒⠂⠀⡤⢊⠼⣲⠓⠲⠺⡷⠿⢿⠀⡟⠂⠂⠂⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⠃⠀⠉⢷⣙⣚⣉⣻⡘⣸⣟⣛⣻⣦⡛⠁⠃⠃⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⠁⠅⠁⡥⣽⣟⣿⣿⣥⣽⣿⣿⣿⢿⡥⠈⡍⡈⣭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡃⠂⠀⠀⠀⡞⣿⠓⢿⡟⠛⠛⡏⠀⠸⠗⠂⠂⠂⢺⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⠐⢰⠊⠀⢻⡖⢾⡿⠒⠒⡃⠀⠸⡆⠀⠂⠀⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠋⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠈⠓⠛⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿ ⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣷⡄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠛⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⠀⠘⠛⣛⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⣙⣛⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠻⣿⣿⣷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣫⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣶⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣦⣤⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣯⣭⣉⣭⣭⣷⣶⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣷⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣏⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡄⠀⠀⣬⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢻⣿⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣥⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠟⢋⣉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢻⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣧⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⡝⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢻⣿⣿⣷⠀⣶⣦⠀⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣮⠻⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣷⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣬⣿⣿⣿⣆⠉⠉⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⠛⠋⠻⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣸⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣄ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣙⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡟⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠋⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣭⣭⣙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠻⢷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣋⣉⡛⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣦⣄⢀⣴⣾⠟⠛⠉⣉⢻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ʜᴀᴛsᴜɴᴇ ᴍɪᴋᴜ 🐚ྀི˖ ࣪⊹ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡛⠻⢿⣶⣄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣦⣄⣀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠛⢿⣦⡈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠿⢋⣿⠇⠀⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⢟⣱⣾⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣷⣤⡈⢻⣿⣿⣧⣶⠄⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣶⡽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣶⢰⡿⠁⣀⣤⣴⣿⣿⣿⡿⢫⣾⣿⡿⠋⠀ ୭ ˚.⁺⊹ .ᐟ ⠀⠀⣿⡇⢠⣶⣶ ⋆.ೃ࿔*:･ ⠀⠀⠀⠀⠸⢷⣦⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠚⠛⢋⣽⣿⣿⡟⣡⣿⣿⡟ .𖥔 ݁ ˖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⡀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⢱⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣆ ₊˚ෆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ✿ ⠀⠀⣰⣿⠏⣿⣿⢱⣿⣏⣿⠃⠀⠀ ʚɞ ⁺˖ ⸝⸝⠀⢀⣴⡿⠋⢿⣧⠈⣿⣟⠻⣷⣤⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⢿⣟⢸⣿⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⢀⣿⠏⢀⣿⣧⣿⣿⢻⣿⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣁⣀⠈⣿⣦⠘⣿⡆⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣸⣿⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⢸⣿⠇⠀⢰⣿⠟⠋⣩⣾⣿⣏⣙⠻⠟⠀⠈⢿⣷⡸⣿⣞⠋⢁⣈⣽⣿⣿⣷⣿⣿ .𖥔 ݁ ˖ ⡄⠀⠈⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣼⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠈⣡⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⣿⡟⠁⣾⡿⢋⣉⣹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡏⠁⠀⢘⣿⡇⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⣿⣿⣷⣿⣧⣿⣆⠀⠀⣿⡇⢰⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢰⣿ ₊˚⊹ᰔ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⠇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢻⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠇⠀⠀⢠⣶⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⣸⣏⣻⣿⣿⢠⣿⡏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⠛⠇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡏ 𖧷 ⠀⢠⣿⢿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⢙⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣶⣶⡾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣿⡟⣿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠋⠈⢻⣿⠟⢁⣿⡏⠀⠀⠀⣾⡿⢹⣿⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢻⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣷⡄⠀⢀⣿⡟⠀⢸⣿⠃⠀⠀⣼⣿⠁⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⢸⣿⢃⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣸⣿⠁⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡌⠛⠋⠉⠉⠉⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢿⣷⣴⣾⣿⣿⠏⣿⡏⠉⠀⠀⢀⣾⡿⠀⢀⣿⡇⠀⢠⣿⠇⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠇⠀⣀⢠⣿⠿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣀⣀⣤⣶⣿⣿⠿⠟⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣴⣿⣿⠿⠋⠁⣠⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣸⡟⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣿⠟⠛⢿⣷⣦⣤⣠⣶⡿⢻⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣽⣿⠋⠀⢿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ *ੈ‧₊˚𝓣𝓾𝓻𝓺𝓾𝓸𝓲𝓼𝓮 𝓟𝓮𝓪𝓻𝓵 𝓥𝓸𝓲𝓬𝓮 ‧₊˚ ⋅ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣼⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⡿⠟⠋⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣴⣿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⠟⠋⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠈⠛⢿⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣯⡉⠉⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⣿⣏⠙⢿⣦⡀⢀⣠⣶⣿⣿⣛⣵⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠛⠛⠻⢿⣦⣹⣿⡿⢡⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣿⣆⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣦⣾⡿⠛⠛⠻⠿⢷⣶⣿⣿⣀⣀⣀⣤⣴⣶⡾⠿⠃⠈⠿⣷⣤⣉⣵⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⠹⣿⣿⠁⢸⣿⣀⣤⣄⣀⣉⠉⠛⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢹⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣭⣿⣿⡟⠀⣿⡏⠉⣴⣿⠃⠀⣸⣿⣿⠉⢙⣿⣿⣷⣦⡀⠙⣿⣆⠀⢠⣤⠸⠆⠀⠙⠿⠟⠉⢻⣷⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣦⡀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠁⠀⠛⠿⢿⣿⠏⠀⢠⣿⣿⠟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⣿⡆⠈⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢩⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠟⢋⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣴⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡍⠁⣿⣿⡄⠹⣿⣼⣿⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣴⣿⣇⣾⣿⠿⠛⠁⠀⢀⣼⡿⢿⣧⣼⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⣼⡏⠉⣿⣿⣿⣿⠿⠇⣰⡏⢿⣷⠀⠙⢿⣿⠀⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣰⣿⠃⠀⠀⢰⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⠆⣰⡿⠁⠘⢿⣷⣆⣼⣿⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡍⠻⠿⠾⠿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⭑ ⠀⢸⣿⣇⣼⣿⣿⣧⠀⣸⡿⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣰⣿⠟⠛⣻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣽⣿⣿⡿ ⭑ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢰⣿⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⣿⡁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⡿⠃⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⠀⢸⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⡇⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⢀⣾⡿⠋⠉⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⣿⣿⣦⡀⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡄⠀⢹⣷⡀⠘⣿⡆⠀⠉⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡀⣸⣿⡿⠋⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⣿⣿⣿⠇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣷⠀⠀⢿⣇⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠈⠉⠉⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠘⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣆⣤⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠃⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠇⠀⣤⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣻⡟⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣰⣿⡟⠁⠀⢹⣿⣿⠟⣿⡄⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡿⣻⣿⡿⠃⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⣿⡇⣀⣴⣿⣛⠁⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠆⠀⣤⠀⣠⣿⡿⠋⠻⠿⣿⣿⣿⣞⢿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⢹⣧⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⢰⣿⣯⡄⠀⣤⣾⠟⠋⣡⣾⡿⠋⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢻⣿⣿⣇⡀⢠⣯⣾⡿⠋⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠙⢿⣷⣍⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⣿⣷⣾⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⠁⠀⢰⣿⠿⠋⠀⠀⠉⠁⢀⣼⡿⠋⠀⣠⣿⠟⠁⣤⡄⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠉⠹⠿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢇⣸⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠘⣻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣧⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠈⠻⢿⣦⠀⠘⣿⡄⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡟⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⣠⣶⠀⣰⣿⠃⠀⢠⣾⣿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠈⢿⣧⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⣰⣿⢁⣴⣿⠃⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠁⠀⠀⢈⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⣄⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⢹⣷⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⣸⡿⢃⣿⠏⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠉⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣟⣁⡀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡆⣨⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣬⣻⣿⣍⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢰⡿⠃⢸⡿⠀⠀⢀⣾⣿⡟⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⣿⡟⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣦⣀⣤⣾⡟⢉⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠃⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣁⣴⣿⠟⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡋⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⢿⣷⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣟⣡⣼⣿⣿⣶⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡙⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡉⠙⠻⠿⠷⠶⠶⠶⠆⠀⢶⣦ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣄⠀⠉⠻⣿⣿⠉⠙⠿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⣻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣤⣽⣿⣷⣤⣀⠀⠀⢿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣀⡉ ⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣷⣤⡀⠻⣿⣿⣦⣄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣼⣿⠿⠛⠋⠉⠙⣿⣟⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠟⢩⡄⣠⣴⣾⡿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡶⠶⠘⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣷⣾⣿⣿⡿⢿⣶⣄⠙⢻⣿⣿⠋⣀⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣍⣛⣻⣿⣽⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣾⣿⡿⠛⣡⣾⣿⠟⣹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠉⣿⣿⣤⣦⣽⣿⣷⣄⡘⣿⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣷⣦⣄⡀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣛⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣠⣾⡿⠋⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⡎⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⢻⣿⣯⣉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⠿⠟⠉⠁⠈⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣾⡿⠟⠋⠀⣠⣾⡿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⡟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢛⣁⣀⣈⠉⠉⠁⠀⣹⣿⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠁⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠁⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢛⣥⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣿⣶⣿⡿⠋⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢻⣿⣶⣼⣿⡇⠀⠀⠀⣠⡸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡟⠋⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡏⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠈⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣿⡇⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⣠⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⣿⡟⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠉⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣯⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⢶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣤⣝⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⢾⣿⣿⣄⠀⠸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣾⠟⣿⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⢈⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⢻⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠘⠿⢿⣿⣦⠀⡇⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⣖⢖⣒⡒⡂⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣦⣥⠉⠿⣿⣶⣤⣶⣿⣟⡷⣽⢾⡽⣶⡽⣜⠦⣄⡀⠉⠉⠀⠒⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣠⠉⠿⣿⣽⣾⣿⣟⣯⣟⣷⣻⣽⣛⢦⣍⠓⢦⡡⢆⣐⠀⡉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢄⡲⠄⠒⠓⠂⠘⠛⠿⣿⣿⣦⡢⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣮⡷⣎⡟⣶⡹⣏⢾⡹⡶⣭⡠⠌⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⡓⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣮⣚⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡽⣏⡿⣵⢯⣟⢿⣦⣀⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣰⣾⣟⣧⣵⣺⣙⣛⠛⡛⠛⠶⠶⠶⣶⣶⣤⡴⣀⠹⢿⣿⣿⣲⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣞⡮⣗⢯⣞⣳⣄⠌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢉⣿⣿⣆⠀⣠⣾⣷⣿⣿⣿⣟⡻⡩⢍⠙⠂⠍⠄⡠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠚⠙⠻⣿⣾⣭⣛⢿⣷⡄⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⡽⣺⣜⡳⣞⡽⢦⡈⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢃⣼⣿⢿⣿⣴⣿⢿⣿⣿⣿⡙⠯⣿⣽⡖⡧⣌⡀⠀⢀⠠⠀⠀⠂⢀⠐⠀⡀⠀⡀⠀⢀⠀⠙⢿⣿⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣮⢗⢮⡙⣧⣛⢦⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⣺⣿⣻⣿⣷⡿⢉⡾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠙⠻⣵⢶⣈⡁⠂⠠⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠈⠢⢙⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣣⡝⢦⡙⢮⡙⢦⡙⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣰⣿⠟⣽⣟⣾⡷⢈⠜⡽⣿⣿⣿⣾⣤⢀⠀⠀⠑⠫⢝⠶⢦⣀⠁⠠⠈⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠂⠁⠲⢌⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡝⢦⡙⢶⠹⣌⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢁⣿⡟⠞⣱⢾⣿⣿⡀⢂⠱⢫⣿⣎⠙⠻⠾⣄⡂⠀⠀⠀⠉⠲⢍⡹⠲⣄⡈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣉⠦⠹⣌⠳⡘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣣⣽⡟⠀⢪⣽⡟⡏⣿⣧⠀⠀⠁⠺⡽⣷⣄⠐⠈⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠓⢤⡙⠲⢤⡈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⡣⡙⢶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡓⢌⢣⡝⢆⢓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡿⠀⢀⢳⣿⢱⠧⣿⣿⣧⠀⠀⠁⠘⡹⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠠⠀⢀⠀⠈⠓⠄⡙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢜⢎⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢂⠱⢎⢣⠙⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠁⠀⢠⣿⠇⡾⡇⢻⣿⣿⣧⠀⠈⠀⠀⢃⠻⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠑⠤⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠡⢙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠂⠌⣒⢳⡀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠀⠀⣼⡟⢸⠁⠘⡈⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠁⠀⠠⠙⢆⠉⠙⠛⠿⢿⣦⣄⡀⠈⠓⢄⡈⠀⠐⠀⠀⠂⢝⢦⡀⠐⠀⠀⡀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⡀⢣⠱⡄⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢀⣿⡅⡇⠀⠀⠙⣄⠹⣿⣿⣿⣄⠀⠔⠀⠈⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣀⠙⠢⡀⠌⠀⡀⠈⢜⣳⣤⠑⢂⠀⠄⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠀⠱⡘⡄⢪⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢸⣿⢃⡇⠀⠀⠄⣻⠳⡈⢿⣿⣿⣦⡀⠠⠀⠐⠠⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠛⠻⢦⡉⢲⡀⡀⠄⠀⠱⢯⣷⡈⢖⡠⠈⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⡀⠱⡘⡆⠩⣂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⣿⠸⡄⠀⠐⡈⣽⠀⠙⢆⡙⣿⣿⣿⣄⠈⢢⠀⠁⢻⡄⠀⠀⠠⡾⠋⠀⢀⠔⠁⢉⣷⣍⡒⣄⠢⠀⠘⢻⣿⡜⢦⡑⡀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠐⠰⢌⡀⠔⢂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⠘⡇⠀⠂⠄⣽⠀⠀⠀⠑⣌⠻⣿⣿⣷⡀⠑⢄⠈⢻⣄⠀⠈⠀⠀⢠⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣄⠀⢻⣿⣎⡵⣂⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⡐⠠⢂⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣷⠀⠈⠄⢺⡀⠀⢀⣀⣉⣷⣉⠿⣿⣿⣦⡀⠳⡈⢹⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡛⣄⢻⣿⣼⢳⢼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠄⡉⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⢧⢸⡄⠈⠤⢙⣧⠾⠛⠉⠉⠁⠈⠑⢯⡻⣿⣿⣦⣌⢢⣻⣆⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⢆⢻⣯⣟⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠐⠌⡂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⢿⣿⣛⡆⢿⡀⠜⡨⣷⢀⠀⠀⠀⢈⣉⣉⡉⠙⠻⢯⡻⣿⣶⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⢿⣎⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⠰⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡌⣿⢧⡹⡌⣷⠨⡔⢻⡌⠦⣱⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠻⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣾⣞⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢁⠢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡃⠘⣿⣖⡹⣌⢷⡸⣹⣷⢧⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⢿⡌⠙⠛⠻⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⡟⠆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⣷⢧⡘⢦⡻⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢸⣿⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠐⡦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⡷⡿⣿⣵⡌⢻⣮⣟⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢻⠀⣿⠯⠷⡆⠈⡽⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⢤⡄⡀⠈⠒⢕⠢⢈⢪⣶⣾⣯⣵⣺⣶⣴⣭⣽⣾⡶⣶⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣿⣟⠛⠛⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣰⡟⢨⡙⣀⡼⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⢀⡀⠉⠒⠭⣐⠂⠕⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠻⣿⣜⣿⣟⣿⣤⡈⠛⠿⣿⣶⣔⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⠿⠀⠀⠀⡠⠞⠁⢀⠀⡼⠀⢸⠀⢿⠓⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣾⠀ ⠀⠙⠩⢔⡐⠀⠭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡻⢷⣿⣷⡝⡟⠲⣄⢈⠙⣿⣿⢿⣶⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣁⣠⣾⢀⠀⠐⠁⠈⢁⡄⢺⢠⢻⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣤⣤⠂⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠞⣳⡀⠀⠀⢀⠞⣸⡘⠀⡮⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⡖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡝⢿⣿⣿⡇⢳⠈⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣠⣿⣟⡦⡀⠘⢆⠇⡧⢤⣗⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢭⣊⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣽⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⠮⣽⣿⡇⠘⣤⣿⣿⣿⣻⡿⣟⡿⢿⣙⣻⣿⣿⡿⠛⢹⡿⠻⠿⣵⢄⠈⢰⠐⠂⢫⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⡏⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⢞⣽⣿⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⡗⠈⠄⡷⠟⠋⠉⠩⣧⣼⢊⠁⠻⣏⠄⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠎⣹⣿⣿⣟⣾⡱⣏⡞⡽⣛⣿⣿⡗⠂⠄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠐⣳⡩⣀⠀⠀⡏⠀⠈⠉⠛⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣟⠶⣙⢎⠷⢳⠽⣿⡟⡬⠁⢀⠂⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢼⣷⣾⠈⠢⡀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⣆⡀⠀⠀⣀⣴⠟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡛⡌⢎⠜⣡⢚⣿⡟⠤⠁⡀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣼⣠⡡⡘⠄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣻⢜⣂⠎⡤⣛⣿⣏⢆⡁⠠⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣼⡿⣧⢧⠹⡬⡆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣮⣵⣻⣿⣗⠪⢄⡡⠀⣹⣾⡙⠃⠀⠀⠐⠘⢚⡆⣰⡿⡼⣹⣟⣿⡿⣧⢳⠹⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡗⢎⠴⡀⢸⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣟⡵⣇⡏⠙⢿⣿⣝⡿⡆⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⣭⠲⣅⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣭⡞⢡⠃⠀⠘⢿⣟⢾⣇⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡜⣧⢻⡜⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡛⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡝⠯⠛⠳⠿⣽⣻⡽⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣻⡜⣧⢿⣱⢹⣿⣿⣿⣛⣫⢤⡒⡀⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣏⠐⠀⠁⠀⠀⢀⠭⠛⢯⣿⣻⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣽⡾⣽⠺⡿⠿⠿⢿⣿⠓⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣿⣤⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡽⣇⠠⢀⠡⠀⢾⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢸⡆⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣿⣷⢦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⡀⠀⠚⣳⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡹⢿⡿⣏⠳⣍⠻⡹⢏⠷⢯⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⢁⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣏⠀⠄⠁⠀⠀⠀⢀⡔⠙⣄⠿⢿⣧⢓⠬⢡⠑⡨⠘⠢⢍⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⢖⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣾⣿⡅⠀⠀⠀⢀⠔⢅⣨⠞⣡⠞⢹⣿⣎⡜⣡⠊⢄⢡⣣⡞⠽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⣷⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⠵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣀⢖⠉⣦⠞⣡⣞⣹⣿⣿⣿⣷⡘⠤⣃⣼⠾⡌⡵⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡵⣯⣼⣿⡿⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣟⢧⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠩⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⠣⡴⢋⡡⢾⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣷⣷⠘⢣⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣵⡺⣷⣿⣿⡟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⡷⣏⠶⣩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡀⠀⠐⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣽⣊⡵⣏⡉⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣇⢉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣞⣱⡿⣋⣿⣿⣏⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡿⣷⡛⢬⡓⣥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣔⡀⠄⢀⣨⣿⣿⣿⣷⣿⣢⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⡌⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⣯⣼⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⡻⢇⡹⢦⣙⠆

⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⣠⣤⣤⡄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⣠⣤⣤⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠒⠒⠒⠛⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡆⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡆⢶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⠗⢀⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡆⠀⡇⡇⠀⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡆⠁⡇⣻⠀⣾⣶⣶⣶⡆⠸⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣻⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣻⡇⢐⣇⡧⠈⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣟⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣟⣿⡧⠀⣇⢿⠀⣿⢿⡿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣌⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⡄⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣤⣤⣤⠄⠀⣤⣾⣿⣻⣽⠟⠁⣴⣾⠁⠀⢠⣤⣄⣄⠀⠀⣿⣿⢿⡇⠐⠋⠛⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣽⣇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⣿⣿⢿⣟⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠈⠻⣤⠞⢁⣴⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣠⣾⣿⡿⣿⠟⢁⣤⣾⣿⣿⠐⠀⣹⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠚⠛⢓⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣻⡾⠛⠛⠛⠓⠛⠚⠓⠛⠚⠛⠛⠛⣺⣿⣿⣻⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣠⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣸⣆⠙⢻⣿⠛⠀⠠⢹⣿⣷⣿⠀⠀⣿⣿⣽⡇⠀⠈⢿⠿⠿⠽⠿⠷⠿⠿⠿⠽⠿⠯⠿⠿⠽⠯⠷⠿⢯⠿⢯⠿⠿⠟⠀⢿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⠇⢸⣿⣿⣟⡷⠋⣀⡴⠒⠒⠛⠒⠒⠒⠒⠒⣲⠟⢠⣽⣿⣿⣻⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣰⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣰⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣟⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡦⠤⢴⠀⢰⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠐⣦⡤⠤⣦⠀⣴⣤⣤⣴⣤⣤⣶⣤⣴⣦⣤⣶⣤⣴⣦⣤⣦⣤⣤⣦⣤⡄⠀⠰⣿⡿⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣴⣿⣿⣿⣽⡿⠃⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣷⣄⠀⠀⢼⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢳⡀⣽⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠨⠛⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⣶⣿⣿⣿⣟⡾⠋⢀⡼⠋⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣰⣾⣿⣿⡿⠟⢁⡴⣯⠘⣿⣿⣿⡇⠘⠻⣯⣿⣿⠀⡀⢾⣿⣯⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⠉⠉⠉⡉⠉⡉⠉⢉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⡇⢈⡇⣾⡄⠙⠛⠓⠛⠓⠛⠓⠛⠚⠓⠛⠚⠓⠛⠛⠛⠚⠛⠓⠛⠛⠃⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣴⣿⣿⡿⣯⡷⠋⢀⡶⠋⠀⠀⠀ ⠀⢠⣞⣁⣠⣀⣠⣀⣀⣀⣀⡴⠊⠀⡷⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣄⠙⠻⣿⡄⠀⢾⣿⡿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠐⣻⣿⣾⡇⠀⡇⣽⢷⡶⢶⠶⠶⢶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⠶⢶⢶⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⣴⣿⣿⣿⣻⡽⠋⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠀⣿⣿⣿⡇⠈⡏⢳⣤⠈⠃⡀⢺⣿⣿⣿⠀⠐⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠻⠛⠿⠛⠿⠛⠿⠟⠋⢀⣿⣿⣿⡇⢌⡇⣿⠀⣰⣤⣤⣦⣤⣤⣦⣴⣤⣦⣴⣤⣦⣴⣤⣦⣴⣤⣤⣤⣤⣄⠰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣁⣼⣿⣿⣿⣯⡷⠋⣀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⣿⣿⣿⡇⢀⡇⠀⠙⢷⣵⠀⣽⣿⣿⣿⠀⠐⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣽⠃⢠⠇⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⡇⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣶⣿⣿⣿⢿⡾⠋⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⣿⣿⣿⡇⠠⡇⠀⠀⠀⢻⠀⣹⣿⣷⣿⠀⠌⣿⣿⣿⡇⠐⡇⠀⢸⠀⣹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣨⠟⠀⣿⠆⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⢿⣿⣽⣿⡇⠰⡇⠀⣠⠞⢡⣼⣿⣿⣿⣻⡿⠋⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣐⣀⣃⣄⣒⡇⠀⠀⠀⢼⣢⣄⣠⣈⣄⣈⣐⣠⣀⣂⣐⣘⡇⠀⢾⣡⣄⣂⣄⣀⣂⣄⣠⣀⣄⣠⣀⣄⣠⣄⣡⣴⠴⠚⠁⠀⠐⠟⠛⠒⠒⠓⠒⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⣾⠀⢿⣿⣿⢿⡇⢸⣧⠞⣁⣶⣿⣿⣿⣿⡽⠋⢄⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠌⣹⣿⣿⡿⠋⡄⣡⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⠀⣾⠀⢀⣾⣿⢿⣄⠀⠻⢻⡗⠚⠃⠀⣾⣷⢾⢛⠇⠀⣾⠀⠀⢸⡟⠀⣿⣷⣄⠀⡇⠀⣺⣳⡗⣺⣇⠀⠀⠀⢸⣷⣆⣶⣿⡄⢸⣧⠀⣿⣤⣶⠛⠀⠀⣾⠀⠀⠐⡟⠀⠀⢹⢂⢽⡿⢋⡐⢌⣼⣿⣿⡿⣿⡷⢋⣐⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⣿⡄⢸⡟⠉⠙⣯⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣍⣉⣉⣹⡗⠀⢿⣄⣀⣸⡇⠀⣿⠈⠹⢷⡇⠀⢻⣍⣉⣩⡅⠀⠀⠀⣸⡇⠙⠈⣿⠂⢸⡿⠀⣿⠛⢦⣤⠀⠀⢿⣄⣀⣬⡷⠀⠀⢻⣪⣉⣔⣂⣌⣪⣉⣍⣉⣍⣩⣐⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⡿⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⠿⠉⢉⣀⣀⣀⣀⣀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠋⠁⢨⣭⣶⣾⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣦⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣻⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠁⢀⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣿⣷⣴⣿⡿⣫⣴⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⢨⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣱⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣾⣿⣟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣳⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣿⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣧⣶⡏⠀⢀⣤⣼⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠇⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢀⣀⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⠻⢿⣿⣶⣶⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢛⣏⣉⡀⣻⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠛⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣦⣘⣿⣿⣟⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢼⣿⣿⠿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⢀⣤⣄⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣻⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣠⣿⣿⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣍⣉⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⣼⣿⡿⢻⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣥⣾⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡀⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠹⠿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠿⢻⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣷⡄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠙⢿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣶⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⡟⠋⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠸⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢴⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣿⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠛⠛⢛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣇⠹⣿⣿⡟⠻⣿⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣧⡘⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢻⣿⣷⣤⠻⠿⠀⠀⠀⠀

➖➖🟥🟥🟥🟥🟥➖➖ ➖🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥➖ 🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥 🟥🟥⬜⬜🟥⬜⬜🟥🟥 🟥🟨⬜🔳🟥🔳⬜🟨🟥 🟥🟥🟨🟨⬛🟨🟨🟥🟥 🟥🟥➖🟨🟨🟨➖🟥🟥 🟥➖🟥➖➖➖🟥➖🟥 ➖🟥➖🟥➖🟥➖🟥➖

⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣥⣶⣶⣦⣦⣭⣤⡄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⢴⡆⠀⠀⠀⠀⣶⠄⠀⠀⠀⠠⣶⠀⣀⢠⣰⣾⣿⡿⣿⢿⣟⣿⣿⣷⣯⣿⣳⣮⣍⡓⠪⣅⢰⡦⠀⠀⠀⠀⢰⡤⠀⠀⠀⠀⣦⡄⠀⠀⠀⠠⣴⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⢤⡆⠀⠀⠀⠀⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣷⡾⣿⣾⢯⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢞⡽⣞⠿⣿⣟⡿⣻⣷⣯⣟⣦⣌⡙⢦⡐⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠤⣽⢟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⢿⣿⣯⢳⣏⠿⣭⣻⣞⡷⣭⢟⡿⣾⣽⣳⡀⢍⢳⡉⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠰⡶⠀⠀⠀⠀⢶⠆⠀⠀⠀⠀⣶⠆⢠⠟⣴⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣳⢯⣷⣻⣟⢮⡻⡵⢧⣻⢽⣮⡻⣼⢯⣷⡝⣀⣸⣷⡝⣆⢶⡦⠀⠀⠀⠀⢶⠆⠀⠀⢀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠰⡶⠀⠀⠀⠀⢶⠆⠀⠀⠀⠀⠴⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠸⣿⢿⣽⣟⣾⢿⣿⣹⢞⣳⢮⣗⣻⣎⠷⣝⢯⣳⢻⣞⣿⣧⠻⠆⣹⣿⢿⣿⢿⣾⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠇⠀⢻⣆⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⣰⣷⣧⠘⡟⠈⣿⢻⣞⣷⢯⣯⢷⣚⣧⢯⡟⣞⡧⣏⠏⣿⡯⠿⣧⣾⢿⣻⣟⡾⣯⡷⣿⠞⢆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠄⠀⠸⠟⠁⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠰⠷⠀⠀⠀⠀⢲⠇⠀⠀⠀⠀⣾⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⢀⣻⣾⣇⣻⣞⠇⠛⣎⢹⣻⣖⣤⣶⡟⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣽⣿⢿⡫⠜⠀⠀⠀⠷⠆⠀⠀⢻⡞⠿⠀⠀⠀⣠⡷⠗⠀⠀⠀⠀⢲⠇⠀⠀⠀⠀⠶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣟⣶⣻⢯⣟⣿⣾⣻⣽⡇⣎⠹⢿⣿⣿⣷⣻⢿⣷⣿⣿⣧⡧⢠⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠈⡷⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⣿⢾⣽⣻⣽⣿⣻⣯⢷⡇⠾⠙⢦⡻⢿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⡌⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠹⣆⣰⡯⠃⣰⠟⣧⣤⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣿⣿⡿⢠⢿⣻⣿⣯⢶⣻⣼⣿⣿⣿⢿⠗⣓⢒⡀⠉⠛⢻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡝⢿⣆⠂⡻⠃⠀⠀⠀⠘⠟⠛⠀⠀⣿⣼⠿⠟⠁⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣃⣯⣼⣿⣝⣮⣏⢷⡿⣯⢃⣿⣿⣾⣷⣿⣶⣷⡶⡶⠾⢿⣿⣻⣿⣿⡆⢡⡛⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠒⣸⣿⡁⡿⣮⣿⢽⢃⡞⣽⠟⢹⣿⢿⡿⣿⠃⡰⠧⣘⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣷⣶⣾⡿⣵⡻⢼⣷⢋⠎⠠⡏⠀⠀⠽⠶⣶⠧⢊⡵⢞⡳⣿⣿⣿⠅⡆⠁⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⡸⠟⡁⡤⡜⡄⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠁⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⣿⣿⠿⢻⡇⢰⣏⣿⢹⡁⠀⠘⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠑⢪⠵⠒⣿⣯⡟⡰⠆⢰⠆⠀⠀⠀⠰⢣⣷⢻⠈⡵⡇⢩⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡖⡠⢽⠮⢟⠠⢘⠟⠀⢸⡇⡶⣠⠐⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣐⠠⠐⢨⣿⡟⣰⣋⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢸⡉⣎⣶⢷⢹⡌⡅⢱⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠙⢎⡗⢿⡿⣿⣿⣿⡶⢦⠈⠀⠀⠃⠀⠀⠨⢸⢃⠳⠂⠀⠀⠀⠸⠿⠿⢯⡷⣦⡖⣿⣾⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠠⣷⣷⣿⢫⡿⣻⣏⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⣌⠻⣽⣿⣿⣿⣞⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⢠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠹⣯⢊⠟⣱⢏⡿⢸⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⢓⣦⣍⢯⡛⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⠠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠼⣢⣄⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣶⡷⢻⠃⢣⣤⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣖⣊⣭⡥⢶⠞⡿⢿⠇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⣿⣼⡃⣎⣡⠀⣔⢦⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⢯⡑⣎⡣⢽⡞⠋⠀⠀⠀⡴⢻⣿⣷⡀⠄⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢱⠢⢔⣨⢏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢳⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⢠⣤⠄⠀⠱⢹⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠁⣠⣴⡎⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣷⣶⣔⠂⣤⡄⠀⠀⢸⣤⣾⡧⢈⣕⣂⣤⣨⠖⠀⠈⣧⢦⡄⠀⠀⠀⠀⣤⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠓⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣤⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⢶⣶⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣴⠞⠛⠉⠉⠁⠀⢀⣠⣤⡶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢻⣿⠟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢹⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠾⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣾⡏⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⣿⣿⡁⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⣾⣿⡯⣠⣴⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢼⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠋⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠘⣿⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠹⣧⣀⣾⠋⠀⢰⣿⡿⠛⣶⠈⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⣰⠟⢁⣾⡟⠷⣦⠀⠘⢿⡄⠀⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣆⠘⢻⡗⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠛⠳⢶⡾⠋⠀⢸⣇⣀⣰⢾⡇⠀⠈⣿⠆⢀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠹⣦⠘⣧⠀⠀⠘⣿⠛⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠙⢻⡇⠀⢰⡏⠀⠚⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⡄⠀⠀⠹⣦⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣄⣼⠇⠀⣿⣁⣤⣾⣿⣿⣿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠶⠶⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠐⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⡇⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡇⠀⠈⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠶⢶⣤⣼⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣿⣿⣿⠶⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠛⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡛⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢉⡽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⢀⣿⡏⠁⠈⣹⠇⠀⣿⣻⠉⠇⣿⡆⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢊⣱⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣶⣾⣿⠏⠀⠀⣿⠀⠀⢹⡍⠀⠀⢸⣿⣴⣶⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⠀⠬⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠛⢰⡟⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡄⠘⢩⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢤⣸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡟⣷⣴⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⢹⡄⠀ ⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠸⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⡿⠁⠘⣷⡿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠹⣾⡇⠀ ⢸⡇⠀⠀⢀⡶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣿⢠⡿⠁⠀⠀⠈⢿⡿⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠹⣿⠀ ⣿⣧⠀⣰⠟⠁⠹⣧⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠀⠀⠀⢻⡿⠿⠿⠿⠃⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄ ⣷⣿⣾⠋⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⣼⠇⠀⢰⡶⠛⠛⠛⠛⢿⣌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠄⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣼⠟⠓⠒⠛⢲⣦⠀⠀⠘⣷⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇ ⠘⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣼⡏⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣼⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣼⣿⣦⡀⠀⣠⣿⣇⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣋⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀ ⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣬⣥⣄⣿⡀⠈⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⡋⠁⠀⣶⣀⣠⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠘⢷⣶⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣴⣾⠏⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣯⣝⣛⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣛⣛⣭⡷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⣼⠀⢰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠈⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠲⣶⢶⣶⠖⠒⠛⠛⠛⠉⠁⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⢀⡀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣄⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣬⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣶⠤⠤⠤⡤⠶⣾⡟⢰⣿⣶⣦⠤⠤⠤⠴⢶⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠀⠐⠒⠚⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠒⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠘⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠲⠖⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣈⡉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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₊˚ʚ ᗢ₊˚✧ ﾟ.☆⋆｡𖦹°‧★💙🌐🎐🎧🎤♪

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠄⠀⠀⣈⡟⠖⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠚⣳⡠⠐⠈⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠈⡷⣜⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠾⡫⢂⣴⢠⠑⣀⠀⠀⠀⠙⢤⣿⣪⠟⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡾⠱⣼⠽⠆⣞⠪⣤⡀⢡⡀⠈⢛⢿⣀⠀⡈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢿⠇⡆⣸⠀⠙⡜⡄⠀⠙⢶⣻⣦⡄⢻⣷⡂⠈⢂⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⡇⣇⣿⢦⣄⠈⠢⠀⢾⣿⣿⣯⠺⣦⣻⣏⢂⠀⢔⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡗⣿⣿⠘⠛⠀⠀⠀⠈⠙⢀⣿⣸⡿⠉⢙⣧⡱⡀⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣻⣿⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⢀⡎⢮⠾⡢⡀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢧⡟⢻⡒⠄⣀⠀⠠⠐⣯⠑⠇⠀⠀⠀⠹⡰⢧⠐⣌⢄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣽⣦⢳⡈⢳⢠⢿⠧⠔⠒⢈⢲⠄⠘⠣⡀⠀⢡⠹⡧⡀⠈⡒⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⡷⡻⠗⠁⠒⣧⣿⠿⠴⠦⠋⠁⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠣⠱⡀⢆⠈⠂⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠁⣀⠂⡠⠯⠁⠀⠀⠀⠐⣀⡀⠀⠀⣀⣧⠀⠀⠑⢵⡀⠑⢄⠀⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡎⡀⠈⠄⡑⠀⠀⠀⠈⠀⡇⠀⢩⣆⠀⠘⠉⢣⠀⠀⠀⠈⠒⠌⠳⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⢰⠀⠀⢀⠀⢀⠸⠀⠀⡾⠸⡀⠀⢀⣈⣇⠀⠀⠀⠀⢆⡀⠉⠶⢱⢀⠀⠈⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠊⠀⠃⡐⠀⠀⡆⠐⡀⠀⡆⡰⠁⠀⢹⣾⣿⣝⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠢⡉⠀⠰⢊⠀⠂⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠃⡘⠀⠉⠀⢠⠁⠀⠀⠀⢜⠁⠀⠀⠀⠹⢷⣮⢽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⠒⠤⣈⠛⡠⠌⠙⠩⠉⠒⠨⠔⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢠⠁⢀⠇⠀⡦⡀⠀⢀⣮⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣾⡽⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠉⡊⠒⢄⠀⠀⠁⠂⠀⠉⠢⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠆⣦⣤⢈⠀⡈⠁⠑⠂⣲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⣽⢗⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠈⠢⠀⠀⠀⠈⠐⠵⢱⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡟⠠⠈⠉⠸⣄⠀⠀⡀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣽⣎⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠔⣄⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⢀⠖⡆⠢⠐⡃⠀⠂⠄⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣾⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢡⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠁⠀⠈⣀⡌⠐⠠⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠈⠂⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⡿⠿⣿⣷⣄⡀⢀⣷⣿⣿⣄⠃⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣤⣾⣿⣦⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠀⠀⠹⣿⣟⣯⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡈⠇⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢁⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠸⠀⠀⠆⢻⣿⣿⡿⠟⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣵⠀⡆⠀⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⡀⢠⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⢀⠆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠙⠫⢍⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠆⡐⠀⢠⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠡⣑⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣟⡿⣯⠇⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠰⠀⡇⠀⠢⢈⠣⡉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢘⠰⠁⢀⢻⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣾⠿⠛⢙⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠃⠀⠀⠀⠑⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡀⢎⠀⢀⠎⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠠⢤⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠉⢈⠛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠙⠁⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⢯⠏⣠⢯⠎⡌⠀⠀ ⡅⠐⢆⡀⣀⠤⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠞⠁⠀⢔⡠⣾⣏⣷⠀⠂⠈⠀⠉⠉⠉⠤⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⣬⠏⣰⡿⢃⠎⠀⠀⠀ ⠘⣦⠈⠺⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢋⠠⠀⡠⣔⢋⡴⠊⡹⢵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⣰⠋⣴⠟⡔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠡⢂⠸⠢⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠞⠓⢈⢀⣔⠫⠜⠒⠁⡀⢊⣞⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠃⢜⡵⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠤⣀⣀⣀⠀⠁⠀⣀⣀⡼⠤⠛⠊⠁⠀⠀⢀⠠⠊⣔⣵⠟⠋⢡⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠀⠀⠈⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⣠⣾⡿⢛⡨⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠙⠓⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣠⠾⠛⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣦⣀⣠⣤⣶⢿⣾⡄⠠⢐⡖⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣊⢠⣴⣟⣯⢵⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣀⡀⠠⢄⡂⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣯⢷⣫⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⣱⢫⢾⣿⡍⠐⠒⠁⠤⠔⡂⠒⠒⢒⡒⠦⢦⠤⢀⡠⠛⠒⢋⠩⢊⢝⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠨⢉⠡⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣻⣞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡵⣋⡞⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠐⠈⢀⢠⡐⢌⣶⠟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣂⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣻⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡹⢞⣿⣿⡤⠄⣀⢀⡀⡂⠧⣥⣄⠰⠦⠑⠚⢉⡠⠆⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢿⡹⣎⣿⣦⡀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡽⣽⣞⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣻⣾⣽⣿⣿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⢛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠯⣙⠋⠡⣐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠢⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠳⠶⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⠿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣄⡀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡋⣉⠉⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠋⢈⣭⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠘⢿⣤⣨⡿⠛⣿⡟⠙⠋⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⡛⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⠉⣹⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣯⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠈⠻⣿⢷⣶⣤⣬⣉⣉⣉⣀⣀⣠⣄⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⣿⡏⠙⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣄⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⠀⠀⣴⣿⡇⠀⣿⣿⠐⠶⣾⡟⢿⡄⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣬⡻⢿⣾⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠀⡀⢿⡇⢸⣿⡀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠈⠙⣿⣿⣿⡿⠽⠿⢳⣿⣿⡄⢾⣟⣛⣿⢿⣿⣴⣾⢟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠴⠶⢿⣿⡿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠁⠈⢿⣧⣾⠿⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢳⡈⢻⣷⣄⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠹⣯⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣼⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⢈⣷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡆⠀⢿⣷⣶⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢹⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣶⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣷⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠋⠁⠀⣾⡇⣷⠀⠀⢀⣀⣀⣤⢤⣤⡤⠤⠤⠄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠉⣉⠥⠖⠲⠍⠒⠉⠀⠀⠐⠉⠁⠒⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣇⣿⣴⠞⠁⠀⠀⠘⠃⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣁⣤⠶⠋⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠈⢷⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠙⢢⣄⠀⠀⣼⡷⣿⡁⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠲⢔⠒⠀⠄⡀⠀⠑⢈⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢏⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⡑⣄⠀⠀⠐⢄⠙⢧⣾⣿⣿⣽⡟⠁⠀⠀⠈⠙⠲⡀⠀⠀⢀⠠⡑⠄⠀⠀⠁⠠⡀⢡⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢑⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⡀⠳⡀⠀⠀⠱⡈⢿⣿⣿⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠈⠀⠂⢈⠀⠁⢄⠀⠀⠈⠢⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠴⠖⠒⠉⠺⣯⢳⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣸⡤⢋⠔⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⢇⠉⠢⡘⢆⠀⠀⡘⢼⡽⣿⠟⣋⢳⡀⠐⢦⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢀⠀⠈⠂⢀⠑⢄⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠾⠃⠁⠀⠀⢀⠔⢉⣉⢙⣷⡿⣷⣿⠿⣒⣤⡯⡾⠁⠀⢠⠀⠀⢀⡼⠀⡾⣴⠈⡅⠀⠀⠀⡇⠠⢸⠉⠉⠘⢮⣦⠄⠹⡈⡟⢞⣷⣌⠒⡜⣦⠀⠳⡀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠀⡑⢔⡰⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠁⢀⡀⠤⠐⢒⣉⢉⡤⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣶⢾⡿⣿⠇⡔⢠⠇⠀⢀⠏⡇⣰⣷⡟⠀⡇⢀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⣀⣀⣀⢻⣶⠀⣇⢸⠀⢿⣷⡩⠔⡜⣧⡀⠹⡄⠀⠀⢻⢦⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠢⡑⢄⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠡⠐⢈⡠⠄⠒⢉⠏⡠⠋⠀⣀⣠⡶⠞⠛⣿⣿⣿⣞⣽⡜⢠⡞⠀⠀⡼⣸⢲⡟⢸⡇⢰⢧⠈⡆⢰⠃⢠⣧⣿⣿⣿⣟⢻⣿⡆⣸⡬⡇⠘⣿⣯⢲⢈⠜⡷⡀⠸⡄⠀⠘⣧⢣⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⢻⢦⡘⢆⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⢁⠄⠂⠁⡠⠀⢁⡮⠊⢀⣴⡺⠛⠁⠀⢀⡤⠿⣿⣿⣿⡾⢀⣾⠇⠠⡼⣱⢻⡜⣠⣿⡷⣾⣾⢀⡧⡞⠀⣼⡏⠸⣏⣭⣱⣀⢻⢣⣿⡷⡇⠀⣿⠸⡌⢧⢈⢳⠘⢄⠘⡄⠀⢹⣆⢣⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠘⣏⢻⡄⠣⡚⠵⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠄⠊⠀⢀⠔⠀⠀⣀⠎⠀⣰⠛⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣼⣿⢀⣷⣡⣿⢸⣿⢿⣏⠼⠛⣦⢟⣿⡠⢺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⢻⣿⡃⢀⣿⠂⢹⡌⠇⠘⡆⠈⢢⠹⡀⠈⣯⢃⢣⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡿⡌⢿⡆⠘⣆⠀⠀⠙⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⢁⢴⠏⠀⠀⠐⠁⢀⠤⠞⠁⠴⠋⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠠⠀⣿⣷⣿⣶⠉⣧⢸⣷⣿⣿⣞⠛⠴⠻⠐⠈⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠵⣿⣜⡟⠠⣼⡿⠀⠈⣷⠘⠀⣧⠀⠀⠱⣷⠀⢻⡼⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢹⢎⡜⢆⠀⡕⢄⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠔⠁⡟⢀⠀⠁⣠⡦⠁⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢀⠀⠂⠀⢈⣽⢯⡟⢻⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣤⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣔⠡⠋⠀⠀⠀⢹⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡆⢸⣷⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⠈⢻⡀⡆⠘⡄⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢠⠊⠀⢸⡇⠀⢀⣞⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠠⠀⠀⠄⢈⣾⢯⠞⠀⠈⠂⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢰⠋⠉⠀⠀⣰⠁⠀⠀⡜⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠠⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠘⡟⣹⢸⡆⠀⡀⠂⠀⣧⢸⠀⠀⢷⢱⠀⢹⣀⠘⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢠⠁⠀⡐⢹⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠃⠀⠀⢀⠀⠄⠂⢀⡾⣣⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠒⠂⠁⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣠⠁⣯⠘⣧⢀⡇⠀⢠⠃⣸⠀⠀⠈⣿⡀⠘⡝⢆⠀⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡈⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢀⠃⢀⠊⠀⢸⢀⣿⠂⠀⡌⠐⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⣠⣟⠝⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢂⠈⠉⠉⠉⠙⠚⢻⢿⡦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢡⠁⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⠀⢹⠆⡟⡸⠀⢠⡏⠀⣇⠀⠀⢰⢸⠀⠀⡇⠈⢦⠀⠐⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⢂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡌⠠⠁⠀⠀⠈⡟⠁⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠌⠀⢀⣴⣾⠷⣇⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠈⠉⡒⢤⣦⣤⠐⠚⠀⠉⠢⣀⠉⠁⠊⠁⢻⠢⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⡠⠃⠈⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠃⠀⠘⢸⡟⠁⡠⠃⠀⢸⠁⠀⠀⠆⢸⠄⠀⡇⠀⠀⠣⡀⠘⡄⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢲⡰⠁⠀⠀⠀⣰⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⡀⠂⢀⡴⣫⣾⠋⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢻⡎⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢑⢦⣄⢠⡞⠀⠑⡴⣖⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠑⢶⠁⠀⠀⠀⡀⢀⢞⠎⠀⠀⣠⠟⣠⠎⠁⠀⠀⠇⠀⠀⡰⠀⡘⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢱⡀⠈⡄⠐⠄⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⠣⠂⠀⠀⣀⢔⣩⠞⢡⠇⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠈⢆⠀⢀⡠⠊⣰⣟⡾⠚⠿⣆⠀⢱⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣤⣀⣀⠔⠡⠏⢒⡲⢝⠥⠊⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡐⠀⣠⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠘⡀⠈⢂⠀⠀⠀⢁⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡵⡇⠀⠀⠠⣻⢳⠁⠀⢀⠀⠀⠀⣰⢧⠃⠀⣠⢖⡵⢛⠡⠂⡟⠀⣴⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣀⠠⠤⠄⣀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡨⢶⠁⠀⣰⠋⢹⣅⠀⠀⢡⠑⡄⢷⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣖⡰⠒⠉⣁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠀⠌⢀⡴⠁⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⢰⠀⠀⠢⠀⠀⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⡇⠀⡰⢡⠏⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢲⣏⠎⣠⣾⠷⠛⠀⠁⠀⢸⠄⠀⡏⢻⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣾⣷⣶⣶⣦⡕⢄⢀⣿⡕⠊⠀⠈⢧⣰⠃⠀⠀⢹⡖⠖⠚⡇⠈⢢⡆⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣹⣾⣿⣦⣤⣤⣤⣠⣄⣴⢃⡗⠒⢊⠉⠀⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢣⠀⢃⠀⠀⢂⠀⡔⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⢠⠜⠀⡞⠀⠀⠀⠠⠀⠐⢠⡟⠞⣰⡛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣤⣶⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⠁⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠰⠀⠀⠁⠀⠠⠈⢏⠢⡀⠀⠀⠀⢀⠆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣁⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡎⢆⠸⡄⠀⠀⡄⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠅⡜⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣾⡵⠒⠙⠵⣄⠀⢀⡀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠶⣗⠢⣄⡀⣸⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠱⢸⠀⣧⠀⠀⢱⠃⣠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣂⣎⡀⢀⡎⠀⠀⠀⢀⣄⣠⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠹⡖⢶⣸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⡇⢸⠑⡀⡌⡐⣿⠁ ⠀⠀⠀⠂⠉⠉⢁⠏⠀⠈⢩⠈⠁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⢘⡆⣌⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣤⣀⠀⠀⡇⠀⢿⢱⣜⣦⡾⡋⣰⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠄⠠⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠠⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⢫⣜⢺⡝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⠉⠹⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡇⠀⠘⣟⡟⠉⢢⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠐⣇⡀⡠⠆⠀⢀⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣏⣷⣎⠿⠼⢓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣂⢰⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢇⠀⡄⢾⠁⠀⣠⠟⢡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠊⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠪⡀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠂⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠧⡉⡤⠐⠁⢸⠀⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠝⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠖⣂⣄⡀⠈⠐⠂⢤⠈⡄⢡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⠁⠀⣠⣖⠂⠀⠀⡛⠁⠀⠐⠶⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣇⣀⠤⠨⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣇⡀⢤⡶⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⣿⠀⠉⠁⠀⡇⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣻⠟⠋⠀⠀⣦⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣿⡶⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢀⠂⡜⠛⠉⢠⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⡄⠀⡀⠀⢰⡆⠈⢷⡏⠀⠀⠀⠀⡅⢸⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢃⠀⢷⡐⠄⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠈⠉⠑⠂⠒⠀⠀⣏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠔⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠀⡁⠐⣠⡞⠈⠀⢰⠁⠀⢠⣿⡈⠳⣀⠈⢋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠒⠤⡀⠈⠒⠄⡀⢀⡠⠜⠁⠀⠀⢀⡰⠥⠤⠊⡠⡣⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠈⢧⡈⠢⡀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⣀⣴⣾⣿⣷⠀⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣷⡀⠈⠑⠄⡡⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡬⠕⠊⠁⠀⠀⠀⢀⠴⣁⣀⡠⣔⠬⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⢳⡄⠈⠳⢤⡀⠀⠻⡦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⠹⡌⢿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡶⢤⣀⠈⠑⠳⠖⠠⠤⠤⠤⠤⠀⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣮⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣙⣦⡀⠀⠈⠑⠄⡘⢌⠒⠍⣐⠒⢎⠀⠙⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠈⠉⠒⠶⠤⢤⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⡀⢀⣀⣠⠴⠂⠁⢹⣷⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠴⡠⠤⢀⠠⠕⠚⢦⣀⠉⢊⠀⢀⠘⢧⣙⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠈⢀⠀⠀⠘⠃⡆⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠂⠈⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠊⢄⠛⣤⣀⠈⠛⠿⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⠆⠀⠀⠀⢰⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠖⣒⠒⡒⠒⠖⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣤⠖⢫⠑⡌⢢⠑⠠⡘⠠⢉⠰⠈⡄⢢⢍⠓⢦⣠⡴⢋⠍⢛⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣼⣿⠋⡄⠎⢢⠑⢌⠢⠌⢡⠐⡡⠌⢢⠡⡐⠌⡈⣯⠸⣿⡟⢠⠘⠠⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢡⡿⢁⠊⣤⠍⠂⣬⢀⠣⢘⢠⣒⠠⡘⠀⣆⠡⢂⠡⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡌⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣵⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡿⠐⡤⣱⠃⠌⣼⡷⢀⢊⠄⣿⣿⣷⣦⡑⡘⣷⡠⠁⠎⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣷⠹⣿⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣣⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡺⡇⣹⢱⡇⠌⣼⣿⢿⡀⢺⢌⣿⣇⡹⠿⣿⣦⡈⢿⣇⠘⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣀⡏⣿⢀⣺⣿⣏⠎⣧⢹⣌⣿⡇⡅⠀⠈⢻⣷⣌⢿⣧⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⢾⡽⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⢰⡿⡇⢢⣿⡟⠁⠄⠸⣦⢧⣿⡇⠇⠀⠀⠀⢙⣿⣞⢿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⢘⣿⡇⣹⣿⣳⣤⣀⡀⡘⢿⣿⡇⢂⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡗⣿⡄⣿⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠒⠲⠦⢤⣀⠀⠀⡀⣤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⡌⣿⡇⣿⣿⢿⢁⣽⣿⡏⠀⠹⣿⡄⢺⣀⣿⣿⣏⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⡇⣸⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⣳⠤⢤⡤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢳⡚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⢳⣹⣿⣹⣿⡼⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠃⠸⡏⢿⣿⡟⣸⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣗⠸⣿⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⡏⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢼⣿⣿⣿⣿⣆⢣⡙⢃⡇⠀⠀⠄⠀⠀⠙⠦⢥⡴⣏⡒⡿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣿⠐⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠧⠤⢰⡧⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⣀⣴⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠠⣿⣿⣽⣟⣿⣶⣟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠐⠘⠧⠟⣽⣿⣿⠟⠻⣷⠶⠒⠀⣿⠌⣻⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠓⢭⡶⠮⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣒⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠄⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣦⣆⡁⠠⠈⢼⡄⠀⠀⠄⢀⣠⣾⣿⣿⠁⠀⢀⡝⡆⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠨⢹⣷⡿⣽⣿⡇⠘⠇⠉⡗⠦⣤⣄⣤⣴⡶⣿⣿⣿⣻⣿⠐⣰⡤⡟⡟⠀⠀⢸⡇⡙⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣁⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⢺⣿⣟⣿⢾⡇⠀⠀⠀⡇⣇⠺⣽⣿⡇⢹⣾⣝⣵⠟⣟⠀⠑⢟⣑⢷⠀⠀⠈⣗⠠⣿⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠦⠤⠴⡀⠀⠀⠤⡾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⢸⣿⣟⣾⡿⣷⠀⠀⠀⢧⣷⣾⣿⣧⠽⣼⣿⣿⡱⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡆⠀⠀⣿⢀⢻⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢨⣿⡾⣿⣽⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⡼⡇⣿⣿⡗⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⢀⢺⡿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠠⣿⣟⣷⣿⣻⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠹⣽⢻⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⠂⡌⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡼⢷⡶⣤⣄⣾⣷⡶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠄⣿⣿⣳⡿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⡇⡐⢻⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢐⣿⠷⣥⡳⡜⣣⣍⠻⣍⢟⣹⠛⠓⠒⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠓⠛⠚⠻⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠿⠿⠿⠿⠟⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⡧⠐⣹⡞⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⠽⠶⠓⠚⠳⢞⣾⣾⣶⣶⣶⣦⣶⣴⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⡶⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣧⠁⠌⡇⢿⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠛⠳⣷⢾⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⡏⢿⣟⣯⣿⣻⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠆⢏⠸⣿⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣜⠦⠀⡕⢀⠢⠐⢂⠡⣀⠢⡀⡆⡐⣿⣿⣿⡟⠀⡇⡇⣿⡿⣽⣾⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡌⡧⠘⠠⢿⣿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠹⢓⡶⠦⣤⡵⣤⢦⠤⢦⠴⣶⣾⣿⣿⣿⠃⢀⢷⣏⣿⡿⣟⣷⣿⠀⠀⡴⠋⡉⠉⠉⢍⢻⣶⣷⠟⠓⠯⠭⣿⣿⣿⣿⠻⣝⢿⣿⣿⣿⣇⡧⢁⠃⠜⣿⣟⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣗⡄⠢⠐⢠⠐⣀⠂⡡⢂⠎⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡼⡾⣸⣿⣟⣿⣽⡇⠁⣸⣥⡠⠤⠤⣞⣢⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣰⠤⣼⣿⣿⡔⠹⣿⣿⣿⣿⡧⣷⠈⠤⠉⢿⣿⣽⣻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢣⠡⠜⠠⠡⢄⠃⡔⢠⢘⣿⣷⣿⣿⠃⣸⣽⣵⣿⡿⣽⣿⡾⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠄⢋⢾⣿⣿⣿⠈⠄⢃⡘⠿⣯⣿⣳⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠰⢈⡐⢡⠂⠥⡈⠄⢺⣿⣷⣿⣿⠾⠿⠿⠿⠟⠻⠛⠉⠔⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣉⣦⣼⣿⣿⣿⣇⠌⡐⡀⠆⢠⠉⢛⠳⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡎⡆⡐⢂⠉⡔⠡⠘⣸⣿⣿⣿⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⠫⡁⠂⠄⠘⠓⠦⠥⠼⠤⠮⢤⣆⣢⢄⠐⡈⠛⣽⣿⢿⣿⣷⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⠮⣕⣛⣐⣨⣐⣈⣔⣿⣿⠿⢛⢐⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⠡⡐⢡⢸⣿⡿⣸⣟⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠂⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣞⣡⡴⠶⠟⠉⠴⠋⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠖⠚⠛⠛⠛⠛⠲⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠉⢛⣷⠞⣳⡶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣤⡤⣤⣴⠞⠛⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⠞⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣌⠻⣆⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⢀⣴⢋⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡜⢷⡀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⢀⡾⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠻⣆⢻⣆⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀ ⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠏⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠹⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠃⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢁⡟⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣼⠁⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠒⠒⠂⠹⣧⡀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⣸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣸⣇⣀⣀⡀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠘⣷⣼⣿⣿⣿⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠈⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠋⡞⣿⣿⣷⣆⠀⠈⠻⣦⣄⠈⢿⡝⠿⠟⣸⠀⠙⡷⣦⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢹⠻⣆⠀⠀⠀⢻⣿⡄⢇⢻⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⣽⣶⡚⠁⠀⢠⡇⠀⠙⠷⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⣆⠀⠀⢸⡽⣆⠈⠣⠌⠠⠞⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠹⣦⠀⠘⣷⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢷⣄⣿⠻⣦⣿⣦⣀⣠⣶⠠⣾⡿⠛⠋⢩⠇⠀⣰⠟⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠙⠻⠄⠈⠙⠛⠛⠻⢧⣤⣈⡓⠒⠖⢋⣠⠾⠃⢀⣽⠟⠛⠶⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣯⠉⠛⠛⠋⠁⢀⡴⠛⢁⡴⠋⠳⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠏⣿⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣁⠴⠋⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⢀⡶⠂⠀⠀⠀⠲⠶⣶⣖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢂⣄⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣖⣒⣒⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠂⠐⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠤⣤⣒⡮⠭⠙⠛⠉⢩⠟⠉⠀⠈⢯⠉⠒⠚⢷⣄⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⡶⠋⠁⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠄⠀⠴⠃⠀⠀⢠⣞⠝⢋⠙⢀⣈⠻⣧⣀⡠⠴⠒⠒⠊⠭⢍⡑⠶⢦⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢟⣉⡀⠀⠣⣀⣀⠴⠃⠰⠋⠈⠉⢢⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠟⠁⠀⠸⣀⠈⢄⡽⠉⢿⠊⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢢⡹⡄⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⡔⠁⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡐⠲⢼⠀⠀⣰⡟⠁⡠⠤⠤⣀⠀⡠⠞⢯⡁⠄⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠑⠤⢤⣪⣤⠴⠖⠲⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠾⠷⢶⣿⠉⠛⠶⢄⡀⠈⠇⠣⣀⣠⣧⠴⠾⢟⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢀⣠⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⠀⠈⠙⢷⡀⢠⡾⠋⠀⠀⣀⣀⣈⠻⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣾⠟⠙⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠻⢽⣦⣤⣀⣿⣿⠃⠀⠁⢸⠁⠀⠈⠙⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠅⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠻⣓⢤⡀⠈⠳⢤⣀⣼⡧⢭⡓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⡴⡽⠁⠀⠀⠀⡰⡡⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣠⠀⠀⠈⠓⢮⣉⡳⠿⠛⠉⠉⠲⡍⠋⢫⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠱⡀⠀⣿⠃⢷⣀⠀⠀⠀⠀⡸⢀⣀⣹⣷⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣆⠀⢀⣎⠇⠀⠀⠀⠀⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠁⣸⠇⠀⠈⣏⣙⠒⠒⠉⠀⡏⠀⢀⣿⡀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠻⣄⡸⡜⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢀⡴⠁⠀⠀⠀⣸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⡄⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠈⣿⡄⠀⢿⡆⠀⠀⢻⠈⡇⠀⣀⡠⣀⠤⣊⠼⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⡽⣱⠃⠀⠀⠀⢠⣿⠶⠋⣀⣀⣤⣶⣿⣯⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠺⣦⣀⡀⠈⢷⡄⠀⢸⣧⠀⠈⠻⣆⠀⡟⠊⣠⣾⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢯⢧⢞⡟⠁⠀⣀⠀⠀⠈⠉⠙⣦⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠈⠳⢽⣦⣈⣿⣆⣈⢿⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡟⠛⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣰⣯⡴⣞⡏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡿⡿⠃⢼⣿⠏⠀⢼⡀⠣⡀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⢻⡄⠀⠔⠀⠙⠻⠤⢯⣸⢁⣦⠀⠀⠀⠈⣷⡀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠀⠀⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠀⣾⣟⠀⠀⢠⡿⠲⣌⣓⣤⠤⠬⢟⣒⣮⡟⢶⣄⣀⡀⠀⠀⣼⠃⠘⡎⣇⠀⠀⠀⠹⣷⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⣴⣛⣿⣶⣶⣿⡇⠀⣠⠤⣤⠭⡉⠛⠘⠙⠉⠉⣽⣿⣿⣷⣾⠛⠀⠀⠘⢾⣄⡀⠀⠀⠹⣜⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠘⡾⡄⠀⠀⣠⠶⡄⠈⣿⣦⣽⠷⣶⣶⣿⠆⠸⣄⣻⠫⣣⠈⣣⠀⠀⣀⠀⠈⠓⠤⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣑⣲⡤⣬⡱⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠹⡝⢶⣾⢋⣸⠃⣠⠾⣯⢟⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⡠⠋⠉⠉⢰⣪⢛⠝⣩⢷⡄⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢯⠇⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⠷⠰⢿⠟⣡⣾⣿⠟⢁⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⠘⢲⣃⠔⡱⣣⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢎⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠟⣡⣖⣿⣧⣶⣄⣠⠴⠖⠿⠉⠀⠉⠳⣆⡠⣬⡿⠛⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠮⠿⠟⢛⣩⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠒⣻⣟⡽⠊⠁⠀⠀⢀⡴⣫⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⡰⢱⡇ ⠀⠀⠀⠀⣴⣾⢋⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠙⣿⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⣴⣟⣟⢃⣀⣀⣤⡴⠟⢋⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣏⡔⠁⢸⡇ ⠀⠀⢀⣾⡏⡧⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⠋⠁⠀⢰⣿⠀⠉⠛⠲⠦⢤⣤⡶⠞⠛⠉⠁⠉⠉⠉⢹⠉⠁⠀⠀⠀⡜⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡇ ⠀⠀⣼⡟⠀⣱⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣥⡤⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣀⣠⠤⠴⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⡗⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⡇ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠙⢧⣄⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠔⠻⣋⣤⣤⢴⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⡴⢦⡀⢹⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⡇ ⠀⠀⢃⡇⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠛⠒⠛⠋⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠞⠁⢀⣿⣟⠁⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣴⠛⠿⣶⣷⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⡇ ⠀⠀⣎⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡻⢻⡀⠀⢸⣿⡟⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⢁⡾⠁⠀⠀⠀⢩⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⢻⢷⠀⡇ ⠀⠀⣿⠸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠰⠀⢀⡼⠁⠘⠛⠀⣿⣿⡼⢻⢻⡄⠀⢰⣄⡔⣠⡶⢋⡽⢠⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡸⣤⡇ ⠀⠀⡟⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡀⢿⠳⢤⣀⣀⠀⣼⡿⠁⠈⡆⢹⡄⣨⣿⡾⣋⠔⠉⠀⡇⢻⡆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢹⡇ ⠀⠀⢳⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡁⠀⢣⡀⠈⣿⡿⢿⡀⢢⣾⣻⣾⣷⡟⠽⠊⠁⡀⠀⠀⢸⡈⢷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⡇ ⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⢏⢰⡿⢷⢸⡇⢘⣧⣿⠟⡿⠾⢛⣳⠸⠝⠀⠀⠀⠹⣼⡿⢷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠸⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⡇⠀⠀⣿⠇⠀⢸⣗⢿⡶⠟⢻⣿⣲⡚⠁⠀⢰⣙⠆⢠⡾⠙⠃⠐⠏⢻⣦⡀⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣹⣿⣿⠀⢠⣿⠀⠈⢹⡏⢀⣀⠀⢀⣛⠟⠁⣠⡄⠀⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣸⠃⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠃⠛⠀⢈⡟⠀⠀⣼⠄⠙⠋⠀⠘⠜⠀⠘⠯⢥⣾⠿⢳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣺⣃⣀⣀⣟⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣀⣀⣀⣼⣁⣀⣰⣳⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣠⣤⣼⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀

⚡🦔💨🏎💨

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠄⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⡀⠑⠦⠉⠐⠰⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠄⠒⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⢀⣙⡋⠀⠀⠆⠀⢨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣄⣀⡀⠀⠀⢟⡤⢬⠏⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⢄⡂⠩⠀⠀⣀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡽⣶⣭⣛⢲⡚⣟⢅⣀⣀⣀⣀⡀⣀⡤⡤⢤⠤⡤⣔⣶⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢽⣻⣿⣧⣽⡼⠗⠀⠀⠀⠀⠻⣣⣳⣭⣷⣿⢿⣽⢯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠈⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠘⣾⢿⣿⡏⠁⠀⡔⠰⡍⠀⢰⠀⠀⠈⠝⢿⠿⢿⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠔⠊⡴⣫⢛⠀⠄⡜⡇⡇⡇⠀⡀⠦⡀⢡⠈⡌⢦⣄⠀⠈⠒⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠣⢀⡼⢣⡟⠀⢸⣸⢀⣤⢃⢃⠀⢠⠀⢣⣸⠀⢣⢸⣜⣟⢤⡀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠵⡀⠀⠀⠀⠣⠔⣿⡔⠀⣼⢁⡀⢹⡄⠻⣆⡟⣀⣀⣱⠂⢸⠀⠗⠉⢧⡪⣑⠚⠴⣈⢐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠁⢀⡬⣢⠀⠀⠀⢹⣿⠸⠀⣟⠋⣿⣿⠈⠢⠟⠉⣿⢷⠽⠀⣼⡜⣼⢴⡊⢹⢮⡓⠤⡈⠑⢚⢔⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠠⠒⣂⡬⠓⠁⢤⡲⠕⠊⡋⡱⢀⠄⠪⣿⣇⣧⣹⡄⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡷⣹⡏⡇⣿⢸⠧⢯⠟⠈⠓⢬⡑⠢⢅⡙⣮⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠤⠀⠒⠀⠉⠁⢀⣀⠤⡴⠖⠋⣁⠠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⣿⣀⢘⣦⣴⣿⣿⣻⠷⣿⠀⠀⢢⠒⠒⠲⠀⣩⣷⣿⣧⣿⡿⠇⡀⢈⡇⠀⠀⠀⠈⠢⢄⡈⠛⠞⣔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠐⠀⢁⡀⣄⡰⠦⠒⠒⢋⣩⣅⠲⠍⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣅⢀⣏⡗⢦⣀⠐⠂⣁⣴⡿⠿⡟⠛⠪⡀⠀⢹⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⡈⠛⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢔⠂⣁⠠⠔⡨⠵⠶⢛⣒⡒⠬⠝⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡳⣚⣿⣏⡿⢿⡜⣥⠗⠀⢰⠀⢀⡕⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡈⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠅⣊⣐⠬⠖⠓⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣽⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠙⠿⣷⣾⣿⣤⣤⡾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣡⠤⠛⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠁⢄⠀⠀⢀⠀⣼⣿⣻⣽⣻⣟⣷⣜⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣥⡄⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⠈⠀⠉⠳⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠻⣶⠀⠉⠉⡀⡀⢰⣿⢷⣯⢷⣟⣾⣻⣷⡹⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣧⡈⢂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢊⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢬⢳⣷⣆⣰⣼⠳⣜⣹⣿⢟⣿⣿⠻⣽⣳⣿⣻⢯⢷⣶⣄⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡻⡄⠱⡀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣄⡀⢀⣀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢮⣽⣯⣟⣿⡡⢟⣼⣿⢋⣾⠟⠁⠀⠈⠳⡽⣯⡿⣟⣿⣿⠧⠤⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡹⡄⠑⡀⠀ ⠀⢀⠊⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣙⢧⡿⠿⣿⡣⡝⣾⣯⢗⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⣿⣿⠿⢇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢻⣡⢡⠀ ⠠⠁⢃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢬⢻⣃⣄⡾⣳⢹⣿⡾⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡰⠀⢂⠀⠀⡑⠈⠑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡎⣧⡆⠇ ⠀⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡟⡬⣿⣟⡿⣗⢣⢿⣻⣧⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠃⠋⡀⠀⠀⠀⠈⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣱⢴⠀⠀⠀⢰⢹⡆⢸ ⠀⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⡟⡵⢣⣿⣻⢷⡏⡞⣼⣿⣻⠽⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⣌⢣⢋⡼⢲⠀⠀⠸⡼⡇⢸ ⠀⢁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣻⡿⢏⡵⡹⢼⣿⢯⣟⣯⠷⣙⢦⢻⣟⣿⡸⢻⣷⣿⡺⣔⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠀⣀⠀⠈⠐⠊⠀⠀⣨⠖⠁⠀⠀⠀⡇⡇⢸ ⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣾⣿⣻⣾⡟⣱⣋⢶⣹⣿⢯⡿⣽⡾⣏⡳⢎⡭⣿⢯⣿⣇⢶⡿⣿⣿⣟⣮⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⡀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⢸ ⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣿⡶⣞⣿⢏⡼⡱⢎⣾⡿⣽⢯⣿⣳⢿⡧⡝⣎⠶⣹⣿⣳⢿⠿⠏⠈⠻⢿⣷⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠃⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣻⣾⣽⢿⣽⣻⢣⣞⠴⣟⣙⣯⠭⡽⣯⠭⠭⣛⡳⢽⣌⡳⢥⢻⣽⣷⣦⣀⠀⠀⠀⢿⣿⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣰⣿⣿⠯⡽⢋⡭⢽⠚⠳⡽⠊⣟⣁⣠⣿⣾⣿⣿⣷⣧⣧⣉⡷⢮⣓⢭⡞⣿⡾⣽⣿⠀⡠⣶⢤⡟⣯⣿⡵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡂⠉⠈⠑⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⢸⠻⣿⣾⣷⣾⣶⣧⣄⣠⣶⣶⣿⣿⢿⣻⣟⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣦⣏⢳⢽⡻⣽⣷⡧⠷⢟⢬⡧⠻⢽⣷⣿⡹⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡧⣁⠀⠀⢠⡸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠙⢻⣿⣽⣾⣿⡿⣽⣿⣿⣾⣿⣟⣾⣿⣽⣟⣿⣿⢯⣿⣻⣿⣿⣤⡟⠉⠑⡟⠻⡟⠙⣍⠛⠍⢲⣾⣭⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠋⠛⣄⠀⢀⠨⢺⢏⡼⠖⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣽⣿⣿⣾⢿⣿⣿⠟⠚⡛⠉⠉⢻⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣷⣤⣤⣷⣾⡷⣶⣧⣴⣾⣶⣿⣿⣿⢿⠋⠉⢢⠀⠀⠈⠙⠢⣳⢔⣒⣚⢈⣥⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢳⣿⣿⣿⢿⠃⠈⣀⠀⢣⡀⣤⢞⣀⣤⡎⢸⡏⠀⠀⡁⠀⠀⡉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠏⠀⣿⡈⠢⠤⠜⠀⠀⠀⠀⠒⠻⡛⣎⡭⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⠋⠀⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢤⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠘⢳⡏⠱⠢⠄⠓⠒⠒⠧⣄⣴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢸⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡝⣦⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠮⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⡿⢟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⡀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢋⠛⣮⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡡⠁⠀⠀⠈⠉⠢⡙⣽⡄⣠⡼⠛⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠀⢈⠞⣻⣿⡿⠫⠽⢻⣿⠄⢰⣇⢀⣀⣤⣴⡶⣷⣌⢦⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠕⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡿⠃⠀⡰⣿⣆⠠⢊⠍⣿⡌⡑⢼⠀⣀⣀⠠⣤⡄⣀⡀⢀⠋⡖⠉⠑⣿⡿⠁⢀⠌⠁⠀⠀⠀⠿⣙⢦⡹⣷⣿⣽⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠑⠁⠀⠀⠀⢠⢪⠊⢰⣿⣴⢠⣶⣴⠀⠀⠀⡏⠁⢠⣾⠀⢻⣿⡎⣴⠚⡍⠉⣶⣾⠀⣿⡄⠃⣿⠐⣤⠈⣿⣶⣧⡄⣶⣯⠁⠀⡌⢠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡇⠀⢀⢔⠕⠁⣀⣼⣟⣯⢿⣻⡇⠀⠀⡘⢀⣴⡟⠋⣶⣶⣿⣿⠁⢆⠡⢃⡔⢸⡀⢿⠚⡍⠩⢍⠒⢯⣿⣿⡿⢋⠝⣿⡷⢠⠁⣿⣷⣔⣤⣴⡆⠞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⠳⠞⠂⠁⠀⠈⠛⠽⣺⣯⡿⠽⠾⢄⣔⣴⠻⠉⠀⠀⢿⣿⣾⣿⡜⠠⢍⠢⡘⠌⣇⣼⠐⡌⠱⡈⠜⣻⡟⢩⠐⣵⡞⢿⡇⡆⣠⣿⣯⣟⣯⣿⣇⠈⠴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠸⠏⢀⣀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢿⣻⡆⢍⠢⡑⢌⠢⣹⣿⢌⠰⢡⠑⡊⣿⢏⣢⡿⣿⠇⡚⣿⡌⠋⢟⣾⣽⣾⠷⣿⡆⠈⢜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠒⠒⠒⠚⠛⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣏⢆⠱⡈⢆⠱⡼⢹⠢⡑⢢⠑⢬⠏⣴⠟⠀⣿⡘⣴⣿⣿⡀⠀⠩⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠪⢆⠀⠀⠀⠀⡮⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣻⣿⣯⢶⡵⢮⠝⠁⠸⣇⡘⠤⡉⢎⡶⠋⠀⠀⢿⡿⣟⣷⡿⠈⠂⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢕⢄⣔⣽⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠙⣷⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠣⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡻⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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