cool Hatsune Miku :) Emojis & Text

Copy & Paste cool Hatsune Miku :) Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠷⠒⠛⠉⠛⠓⠦⣤⣶⣳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡇⣺⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⢻⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠑⡄⠙⢦⡀⠀⠈⢿⣻⡿⣿⣧⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠘⣷⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣶⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⢠⣿⢀⣠⡤⠴⠶⠶⠖⠒⠶⠶⠾⢦⡀⠈⣷⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠘⢆⠀⠙⢦⡀⠀⠻⣿⣽⣿⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢩⡟⢥⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⢠⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡠⢾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠘⣿⡄⢳⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣱⣄⠀⠉⠶⣄⠙⣷⡿⣧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡟⡛⢿⣿⠛⠛⠛⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⡴⣌⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⢠⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⡀⠀⣿⣿⢺⣿⡄⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠸⣿⣎⢷⡄⠀⠀⠀⢿⣷⡀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣳⣤⣤⣬⣷⣜⣿⣿⡄⠀⣙⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣄⠀⢹⣿⡿⠿⣿⣿⣾⣎⢢⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⣆⠀⠀⢸⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⡇⠀⣿⣿⠀⣿⣧⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠘⣿⣧⣿⣄⠀⠀⠈⣿⣿⡜⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⣠⣾⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⣿⣆⠀⠻⣧⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣙⢮⣣⡄⠀⠀⠀ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢳⠀⣿⣿⠀⢹⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣜⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠘⣿⣿⡽⣿⡄⠀⠀⣰⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣀⣟⡆⠀⠀⠀⣷⠀⢸⣿⣿⣧⡀⠹⣇⠀⠀⠙⢿⣷⣿⣶⡽⠋⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⢰⠐⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣼⡇⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠘⣇⢸⣿⠀⠘⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡻⢷⣄⠀⠘⣿⣟⣷⣻⡀⠀⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠆⠀⠀⠈⣿⣿⢨⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣦⡙⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢾⡜⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⢻⣸⣿⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⠐⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡄⠛⢷⡄⠈⢿⣾⡵⣳⡀⠀⢸⣿⣟⣿⣿⣯⢧⣤⣤⣾⠀⠀⠀⣿⢻⣸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⣨⢧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠂⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠈⣧⣿⡀⠀⠀⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣦⡀⠉⠳⣄⠻⣿⣵⢻⡀⠀⢻⣯⣿⣿⡿⠷⢯⣻⣿⠀⠀⢰⠃⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⡓⠦⢄⠀⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠲⢧⣇⠘⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡆⢰⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠸⣿⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣌⠉⠛⢿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠈⠓⢭⣻⢧⡟⡄⢸⣿⠏⠉⠁⠀⡘⢹⣙⠀⠀⠎⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣥⣌⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣷⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢻⣿⣼⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⠈⣇⠀⠐⠊⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠽⣿⣦⣧⠈⠲⠤⠞⠁⣰⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⡇⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣉⢹⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡆⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⣨⣿⣿⡟⠀⢸⣷⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢵⣦⠤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡏⢼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠆⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠤⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣷⠈⣧⠂⠽⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣷⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣅⠘⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣽⠟⠿⠏⠉⢻⢯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢺⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⠁⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⣭⠷⡀⢆⡩⣙⠻⢷⣘⣏⠤⠙⣿⣿⣿⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠀⢻⣇⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⢹⡙⢧⡀⠻⡿⠟⠧⡀⠀⠀⢀⡎⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢻⣿⣿⣷⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⡘⡼⣣⠓⡌⢂⠖⣡⠚⡤⣉⠋⡄⢣⠈⢻⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡠⣄⣀⣸⡆⢸⣿⡄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢧⣷⠀⠁⠀⠑⢶⣄⠈⠛⠛⠉⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠘⣿⣿⣿⠀⣼⣿⢠⣿⣿⣿⣹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡱⢏⠒⡈⠤⣉⠦⣙⠰⡀⠧⡘⢢⣹⢏⣼⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡼⠁⠀⠈⣧⠀⣿⣷⡀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠐⢻⣿⣿⠀⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣽⣿⡈⢿⣿⣿⣿⢿⣆⣠⣴⣾⣿⣷⡆⠀ ⡲⡝⠎⡐⠌⢒⡐⠦⡑⢢⠑⢢⢑⣾⡿⢋⣥⠞⡙⠻⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢷⠀⣿⣿⣧⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠁⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠘⣿⣿⢸⣿⢇⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠉⠈⠀⠈⠉⠓⠛⠒⠷⠤⣭⣦⡟⢋⠰⡈⠔⡨⠐⡁⠈⠻⣿⠀⣇⠀⠀⣰⢿⠀⣿⣿⣿⢷⡀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡆⠀⢹⣿⣾⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢬⡐⢁⠒⠠⠁⠄⠈⣇⠸⡀⠀⣇⡿⢸⣿⣿⠇⠘⣧⡀⢻⣦⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠸⡀⠀⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣋⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡁⠐⠀⠀⠸⣄⠳⢤⡀⡟⣼⣿⠇⡘⢠⠈⢷⡀⢻⣧⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢷⡍⢆⠹⣄⠀⠀ ⡤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠂⠀⠈⠢⣄⢠⢷⡿⠧⠤⣄⣁⣠⢀⠻⣄⠹⣷⡀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡉⢉⠞⠀⠈⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠙⢮⡐⠙⢦⠀ ⣇⠀⠀⠈⠑⠂⠤⣀⠀⣀⠠⠀⠒⠈⠁⠀⠀⠀⡠⠔⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠣⢄⡀⠀⠈⠉⡏⣽⠿⣦⡙⢿⣄⠀⠀⢹⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡛⠿⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡄⡞⠀⠀⣰⣿⣯⢦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢙⣶⣾⣿ ⣽⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠉⠑⠠⣀⠀⣀⠤⠴⢆⠉⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⣠⠟⠁⢀⡴⢚⣻⡽⢶⡖⢳⠯⣿⡿⠿⣌⢻⣷⡄⠀⢣⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡰⣉⠞⡨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠘⢿⡇⠀⢠⡟⠁⢻⣯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⢦⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⢻⡆⠀⢀⠤⠭⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢦⣀⡀⠈⠓⢄⠀⢰⣿⠓⠦⣘⠁⠀⣼⡷⢚⢫⣒⡵⠋⠀⣿⠀⢀⡟⢆⠉⠷⣝⢿⣦⡀⠱⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡓⢬⡘⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⡄⢢⠐⣀⢻⡴⢋⠌⡡⠚⣿⣽⠛⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣟⣿⣛⣉⣀⣀⣄⣤⣴⣾⠟⠋⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣉⠙⠻⢿⠁⡴⢈⣿⠁⣾⡿⠘⣿⠋⢧⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡦⢄⠀⠀⠀⠀⢸⢧⢀⠎⡰⠃⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢹⣱⣄⠡⠀⢿⣿⣿⣏⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢻⡿⣟⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣮⣉⠙⠻⠿⣿⣿⣶⣦⣷⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣧⡀⢳⡀⢀⡔⢃⠀⣧⠈⠓⠦⢄⡀⡎⢠⣯⠊⠀⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠐⠒⠚⠉⠛⠻⣿⣷⣧⣬⣿⣿⣿⡀⢂⠄⠠⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣻⠿⣯⣷⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢟⣾⣿⡿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠻⠿⣶⣤⣄⡉⠛⠻⢿⣿⡇⢸⣿⡿⠀⣿⣿⡏⢳⡠⠙⠡⠐⡀⠂⠜⣆⠀⠀⠀⢨⣷⡏⠈⠣⣀⣳⣀⢠⠃⠀⣀⡤⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠖⠒⢚⣿⣵⣶⣿⣿⣿⣷⠠⣈⠡⠌⡐⢻⣿⣿⣿⢿⣾⡿⣿⣧⠀⢳⣀⢸⣟⣿⣽⡆⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣷⡀⣀⣀⣀⣠⠤⡤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡙⠛⠿⣿⠿⠒⠋⠀⠘⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣀⣾⣿⡖⠂⠁⠠⠁⠂⠘⣦⠤⠤⣼⣁⣈⣓⣲⠋⠀⠀⠙⢒⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣧⠀⠒⡀⠂⠄⢻⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣷⣶⣾⣏⠉⠉⠙⣿⡄⠀⢀⠀
⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟪⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟪⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟪⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛🟪⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦⬛🟪⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛🟪⬛🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🏻🏻🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🏻⬛🏻🏻🟦🏻⬛🏻🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🏻⬛🏻🏻🏻🏻⬛🏻🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬛🟦⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟦⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛🌫️🌫️⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🌫️🟦🟦🌫️⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛🌫️🟦🟦🌫️⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬛🏻⬛⬛🟦🟦⬛⬛🏻⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛ ⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛🏻⬛⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⢿⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⢸⣶⠀⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣛⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣤⡀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠒⠶⠦⢤⣄⠀⠀⠀⠁⠀⢿⠷⡀⠀⠀⠀⣰⠻⡄⠀⠀⣤⣀⣦⡀⠀⣻⠁⢠⡾⠃⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⠙⠲⣤⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢦⣹⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠙⢦⠀⣰⠃⢸⡄⠀⠀⠯⣽⡿⠟⠀⣿⣶⢯⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡴⣴⠴⣴⢤⣴⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣹⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠈⠻⠁⠀⣾⡗⠒⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢧⡀⠀⠀⢀⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠛⠚⠒⠒⠦⠶⠤⠤⠴⠤⠴⠒⠒⠒⠲⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠳⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠹⡄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣆⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠈⢷⡀⢀⡀⢀⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠚⠉⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣿⣾⡇⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢷⣿⠟⠃⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡞⢁⣬⠙⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠛⣲⡞⠁⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠉⣠⡟⠃⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⣾⠏⣠⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠀⢹⣾⠃⠀⠀⣀⣴⡟⠛⢶⣶⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⣰⠏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡄⠀⠀⠀⡞⢀⣾⡟⢠⠃⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⣷⠀⠀⣙⣿⠶⠾⢿⣵⡙⣧⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣞⡃⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠂⠀⠚⣧⠀⠀⡼⢁⣾⡟⣰⠓⠒⠒⠿⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣇⠀⠈⠷⣤⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠐⣿⡞⠀⠀⠀⣠⡦⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠙⢧⡀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠘⣧⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣰⠃⣾⡟⣲⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠙⣦⡀⢰⡟⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢸⡿⠀⢀⣰⡎⢹⠁⠀⢾⠀⠀⠀⠐⠻⣤⣠⠟⠀⠀⠈⠻⠄⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢀⣠⡴⠛⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡇⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣄⠀⠙⢻⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⣼⠇⣠⣿⠁⠀⡟⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣷⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣇⢾⢇⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⡈⠙⠒⠾⣦⣲⡾⠁⠀⠀⢀⣿⣴⢛⡟⠀⢸⠃⠀⢐⡗⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⢸⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠊⠻⠦⣤⣴⠟⠂⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢁⣰⠃⠀⢸⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠋⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣤⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⢼⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⢰⡞⢹⣦⡀⠀⠀⣠⡀⢸⠏⣲⡏⠀⠀⣻⠀⠀⣸⡅⠀⠀⢠⣾⣠⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡅⠀⠀⢀⡏⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡋⠻⣦⣟⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢰⠟⠀⢸⠂⡏⠉⠙⠻⢤⡟⣲⡟⠀⠀⠀⣧⠀⣼⠛⡇⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⣺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣥⡀⣸⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣰⢟⠀⠀⣸⠀⡇⠀⠀⢠⡞⢒⡿⠁⠀⠀⠀⣻⣴⠓⠚⣧⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠶⢤⣄⣀⡀⣀⠹⣄⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠤⠀⠀⠀⠀⣧⣾⡟⡟⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⣰⠏⠂⠀⢰⣿⠀⣧⣠⠶⠋⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠀⢿⡀⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠳⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡂⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢠⠃⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⣄⣰⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠁⢀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠘⢷⣄⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢸⢟⡇⠀⠀⢀⣿⣿⠁⡎⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠻⡦⢶⣾⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⡟⠳⢤⣀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣧⠀⠀⣸⣿⣟⣺⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡟⠒⠒⠢⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⡇⠀⠀⣽⠛⠿⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣀⣠⣴⡏⠀⣿⠀⢀⡟⠚⠛⠁⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠑⠒⠤⣄⣿⣧⢀⣴⡋⠀⠀⠀⣨⣿⡏⠛⣟⠒⣿⠚⢺⡿⠶⣾⡛⠛⠉⠉⠀⡾⢀⣾⢻⡀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠁⠉⠙⠒⢦⡟⠀⠻⣤⣿⣿⣅⢲⡿⠉⣄⡏⠙⣆⠀⠀⣾⠟⠋⠀⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡟⢶⡏⠙⠁⠀⣾⣣⡀⠘⣧⣴⣃⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⠁⣸⡇⠀⠀⠀⠻⣿⢷⣀⣸⡄⢹⡍⠙⠋⠛⠲⡖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠛⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡖⣿⡇⠀⢠⡏⠀⠻⡃⠀⠀⠀⣶⣏⣨⣿⣿⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠏⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⣶⣸⡷⠈⡇⠀⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢾⡏⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠉⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡁⠋⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠙⣦⡏⠀⠀⢸⡇⠀⣴⡾⠀⢺⡿⢿⣭⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣼⢃⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠺⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠢⠆⢶⡦⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢣⣷⡄⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠉⠀⠀⠈⢳⣼⠀⡿⢿⡖⠒⠚⠉⢀⣴⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠦⠤⠤⢦⣴⡶⠞⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡾⢧⢻⣆⣀⣼⠇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢀⣠⢾⡟⣿⠃⠀⠙⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣿⢯⡁⢻⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠦⣄⣰⣏⣠⣟⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠲⠤⠤⢄⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣉⠚⣆⠀⠀⣠⣿⣼⣤⠜⢛⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠃ ⠐⢶⡚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢌⣉⢻⣷⣴⠿⠻⣿⣖⢻⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠉⠓⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⡇⠉⠀⢠⡏⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠃⠙⠋⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠸⣧⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠒⠃⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⣀⣤⠤⡶⠖⠒⠒⠒⠒⠲⠦⣤⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⢰⣿⢿⣿⠁⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠃⠀⠀⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⢸⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⣀⣠⠴⢻⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢯⣙⠲⠤⣤⡀⣏⢹⡄⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠈⢯⡥⠶⠛⠉⢻⣿⣿⣷⣹⡄⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢋⣠⡤⢾⠛⠓⠒⢸⡏⠉⢿⡄⢹⡏⠳⣄⡀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠚⣿⠃⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠹⣦⣷⡀⢠⣽⣷⣦⣄⣻⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⡾⠁⠀⠀⡇⣸⠂⠀⣿⣤⣴⣿⣿⣟⢿⣷⡀⢿⣻⣿⣿⣿⡟⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣷⣿⡆⠀⣿⣿⢹⢿⣿⣿⡄⠙⠿⠀⠸⣾⣿⣿⡗⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢷⡀⣿⣟⢂⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣿⠀⣿⣭⣾⡿⠀⠀⠀⠸⡆⠘⣧⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⣠⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠈⢳⣽⣿⡎⠛⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣡⣿⣼⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢹⣧⠀⠀⢰⡌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢠⡏⠀⢠⡟⡿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿⠦⣤⣀⣀⣈⠛⣛⣁⣴⡞⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠈⣟⢧⡀⠀⣧⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢀⡟⠀⣠⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⣴⠟⢻⢉⣯⣽⡋⠀⣻⢿⡇⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⢹⡌⢳⡀⢻⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣼⠁⣰⠟⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢰⠇⢠⣿⣾⣟⢻⣿⣦⡏⠸⣇⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢷⠀⠻⣼⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢠⡇⣰⠏⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⡾⠙⠿⢻⠚⣏⠻⠉⠀⠘⢧⣴⣾⣯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠘⣇⠀⠙⡇⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⣼⣴⠋⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣇⡄⠀⢸⠀⢹⡄⠀⠀⣷⠶⢽⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⣇⠹⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠅⣿⡀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣏⡇⠀⢸⠀⠘⣧⣀⠀⠘⣆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠸⡆⢻⡀⣿⠲⠆⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠙⢲⡏⠁⠀⠐⡟⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⢸⠀⠀⢹⡉⣍⠁⠙⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⡌⢷⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⡇⢀⣿⣤⡄⠘⡇⠻⣦⡀⠈⢷⡀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡌⡿⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠏⠁⠀⠀⣸⠅⠀⠀⠀⣷⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠟⠋⠀⠀⣸⡿⠿⠀⣿⠀⠀⠁⠀⢀⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣗⣻⡇⣀⣀⠀⠀⡿⣧⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢠⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡋⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣯⡷⠿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⠘⣧⠀⠀⠀⠈⢧⠀ ⠀⡾⠀⠀⠀⢠⡟⠘⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡞⠛⠿⠁⠀⢠⡏⣿⣿⣿⣯⡿⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠸⡇ ⢸⠇⠀⠀⠀⡾⠁⠀⢻⡄⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢯⡥⠖⠛⠋⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠈⠉⣼⠃⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⡇ ⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣟⠿⣿⡛⠻⠿⢿⣿⢛⠛⠛⠛⣤⣤⡤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢀⡼⠙⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇ ⣧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣄⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⠓⠒⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢠⡞⠁⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇ ⢹⡀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠳⣄⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⠇ ⠈⣧⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠘⣧⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⡟⠀ ⠀⠘⣧⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠘⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⠁⠀⠀⡾⠁⠀ ⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠹⣆⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢀⣼⠃⠀⣠⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠈⠳⣄⡀⠘⣇⠀⠀⢸⣸⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣴⠏⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣬⣙⣦⣜⣷⡀⢸⡟⠀⠀⠀⣼⡿⠯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⣁⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠿⢿⡄⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠉⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⢀⣀⣠⣾⡿⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⢿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠯⣿⣻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⢶⢲⡛⣭⢛⡟⣻⢛⡟⢻⡓⠶⣦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢞⣫⡝⢦⡱⣋⠶⣉⠖⣭⠜⣥⢫⡜⣣⠻⣱⠍⣎⡙⢛⡛⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⡋⢥⠩⡍⣔⠪⢥⠣⣇⠳⢬⡙⢆⢯⡰⣃⢞⣡⢳⣬⢙⣦⡙⣅⠚⠶⣘⠜⢻⠶⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⡷⢶⣦⣄⣀⣠⡾⢋⢆⡱⢊⡥⠳⣜⠢⡝⢢⢓⡬⡙⢦⡙⢎⠖⣥⠛⢦⣍⠶⡜⣪⠴⣉⠖⢫⠆⡍⣎⠣⢎⡐⢛⡻⣶⣿⣟⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣏⠷⣽⣿⡿⢋⡭⠷⢌⡩⣌⠱⣊⠆⠳⣌⠳⡌⢧⢊⡴⣉⠦⣙⢣⡚⡴⣋⢳⢊⢧⠳⣌⠯⡱⣋⠶⣸⠰⣚⠶⣘⠲⢡⠆⢳⡹⣟⢾⣝⣻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠷⣎⣿⣿⠟⣴⠯⢔⡒⠦⡑⣌⢣⠱⣘⠓⣌⠓⡘⢦⡑⡴⣌⢎⠵⣋⠼⣑⢎⢣⢛⡔⣳⢊⠶⣱⠱⣚⠤⣛⣤⣳⣉⢞⡱⢎⠇⣖⡸⢿⣻⢷⣻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡟⣽⣲⠿⠡⡟⡉⢦⢓⢬⢣⠱⢌⠆⢣⠱⡘⢤⣋⠵⣢⠝⡴⢊⢎⢺⣐⢣⠞⣬⢓⠧⣙⢦⢋⡵⢣⡏⣜⠳⣖⡰⢣⣚⠬⣍⢫⠞⡤⡓⠌⢿⣾⣿⣾⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠄⢃⡸⡸⠣⡜⡄⢇⠛⡄⡛⢤⣃⡿⢸⡘⢧⠣⡜⣠⠟⡼⣃⡜⣇⠿⣸⢛⡼⢃⡟⠼⣘⢻⣿⡘⣧⡸⢧⢇⡜⢧⢛⢤⠻⡤⢻⠸⡘⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢡⣿⣿⣿⣿⡿⣳⢁⠐⣈⡔⣡⠣⠴⡉⢆⠫⡔⣉⢢⣿⣷⡡⡝⣎⠳⡞⣥⢛⡱⠳⡜⡬⢗⡣⢏⡶⣹⡘⣧⢝⣿⣻⣿⣧⣙⡮⢎⡝⡎⣭⢊⡗⣱⢃⢣⢣⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢛⡿⣽⡆⢯⣿⣿⣿⡇⡀⡎⢐⡨⠤⣡⠙⡂⢭⢌⠳⡘⢤⣿⡿⢻⣯⡹⣌⠷⡱⢎⣮⢱⡻⢜⡱⢫⢜⡣⢞⡥⣙⢦⢻⣿⢄⠫⢿⣿⣜⢣⠞⣜⢦⣋⢴⡡⢏⠦⡙⡒⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠽⣯⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣡⣾⠳⣽⡇⣟⡼⣿⣿⠀⣹⡇⢂⠔⢢⠁⣎⠱⢃⢎⡱⢉⣾⣿⢃⠃⣿⠴⣊⢧⢛⡭⢆⣧⡙⢮⠵⣋⢮⠵⣋⢶⡹⣌⢿⣷⡈⠧⣉⠿⣿⣧⡛⣜⠦⣙⢦⡛⣌⢣⡱⢌⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡍⣯⡙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠇⢼⡿⣥⠯⣽⠃⡷⣺⣽⣿⣾⣿⠁⡚⢄⠣⠜⣠⠣⡍⢦⢱⠩⣿⣏⣄⡲⠸⣯⡱⢎⡳⢜⡣⢖⡹⢎⡳⣍⠮⡝⡼⢣⠳⣎⢾⡗⡘⠦⣵⣬⣽⣿⣿⣌⠳⣍⠶⣉⢞⠢⡜⢪⢅⣹⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣷⡹⡜⣷⢨⠽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡐⣬⣟⡳⣎⢷⡛⢨⣳⢳⣿⣿⣿⣿⠀⡱⢈⢒⠱⢂⡍⢲⠡⢎⣽⣯⢀⡉⠉⠳⣿⡵⣋⢞⣡⢛⡬⡕⣫⡴⣩⢞⣱⢋⢧⡛⣬⢻⣏⠱⡊⣍⠩⢆⢊⢿⣿⡱⢎⡳⡍⣎⠳⢌⠣⣌⢺⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⡻⣼⡘⢧⣫⢙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡧⠊⣴⢏⡶⣽⣫⢖⡹⢤⣳⢻⣿⣿⣿⣿⠀⡇⡉⢆⡙⢤⢊⡥⢛⢬⣿⡁⠂⢄⡁⠂⢿⣿⡵⣩⢲⣉⢖⡹⢤⠳⣜⡸⢎⡽⡲⣝⢲⣻⡿⢱⡑⣂⠧⡘⢌⢆⡻⣿⣾⡴⣙⣌⢳⡊⢗⡨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠧⡝⣧⡛⡼⣰⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣠⣾⢋⡾⣜⣧⠳⣎⡳⢂⢧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠒⠱⣈⠲⣌⠣⡜⣍⢾⡟⠠⠁⡌⠠⠅⡈⢯⣿⣖⢣⡝⣪⢜⣣⢛⡴⣙⣎⠶⡹⣬⢓⣾⡗⡅⢞⡠⢒⡉⠦⣘⠰⡹⢿⣿⣶⣨⠣⣝⠢⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣝⢿⣷⣜⡱⢎⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⢾⡟⣰⣋⠾⣵⣚⡿⢴⡙⣎⢳⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢩⠑⢎⡱⢌⠧⣙⢤⣿⣯⠁⢆⠠⢁⡂⢅⠢⡙⣿⣧⢚⡵⣊⠶⣫⢜⡓⢮⣙⢧⡳⢭⣿⡱⡘⢆⢣⡃⡜⡡⠜⣢⢑⠫⢿⣿⣷⣷⣈⠗⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⣝⢮⡿⣽⡚⣤⠳⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢣⡟⡼⢣⡞⣹⢖⡯⣞⢧⡚⣬⢳⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢢⠉⡜⢦⡋⡜⡌⢼⡿⣸⢡⢾⠀⣿⣄⠙⣠⠣⠝⣿⣯⡶⣍⠷⡱⢮⡝⣣⡝⢶⡹⣣⣿⢧⡙⡌⣶⣷⡈⢇⠳⢄⡋⡜⡡⢿⣿⣿⣿⣎⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣏⠾⣭⢿⣣⢟⡸⣷⢥⡚⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢴⡟⣼⢩⡗⣞⣱⢻⡼⣛⡮⡕⣎⢳⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠤⡉⡔⢣⡙⡜⢤⣿⢇⠠⠠⠁⣼⣿⣿⡇⠡⢌⠓⡌⢿⣷⣮⡝⣳⢣⢞⡱⢞⣣⠷⣹⣿⢆⡛⢼⣿⣿⣇⠮⣉⠖⡘⠴⡑⢮⣿⢿⣿⣿⢄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢻⡼⣿⡽⢯⣳⡜⣷⡭⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣰⢯⢞⣥⣛⠾⣜⢧⡟⡾⣝⣳⡹⣌⠷⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣂⠩⡔⢣⠱⣍⣾⡟⣈⠁⢳⠀⣿⣿⣿⡇⠡⡌⡜⡘⠦⣘⢻⣳⣧⣛⠮⣝⢮⢵⢫⣿⢋⡖⣡⢻⣿⣿⣿⠐⡇⢎⡱⢃⡍⣾⣟⣯⣿⣿⡊⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣷⢻⢿⣽⣛⣶⣙⢦⣻⡴⣍⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣾⢫⡞⣮⢲⣍⠿⡸⢧⣻⣽⡹⣧⣛⢬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⣃⠘⣂⠟⣼⣿⠇⠠⢈⡐⢂⣿⣿⣿⡏⢡⡖⠤⣉⠖⡡⢎⠭⡛⠿⣿⣼⡎⣧⣿⡏⢞⡸⢄⢿⣿⣿⣿⢈⣇⠣⡕⡩⢴⣿⡟⣼⣻⣿⡗⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣞⣯⢿⡾⣽⢶⣫⡞⣥⣛⣮⡜⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⡿⢣⣏⢼⣣⠟⣬⠟⣽⢫⡷⢾⣽⢳⡽⢶⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢣⠐⣾⣿⣿⡌⡡⢂⣰⢁⠻⣿⡿⢏⡸⠰⣱⢈⡎⡱⢊⠖⣩⠓⣜⠸⣛⢻⡋⣜⢣⠜⡺⣝⣿⡿⠟⣌⠶⣵⡬⣱⣾⣿⡝⢦⣿⣿⣷⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⢾⣟⣿⣻⢯⣳⢽⣲⢳⢎⡽⡖⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣱⢿⣜⠧⣎⢯⣝⡹⢮⡟⡾⣽⣎⡷⣽⢧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢃⣿⡟⣿⣧⢱⢋⡖⣻⡔⠳⠾⡩⢅⢣⠱⣊⠬⠱⣉⠞⠤⣋⠔⡫⠜⣌⣳⢌⡣⣙⠴⣊⠷⢧⡛⡼⣏⢷⢫⣿⣿⣿⡹⢮⣿⡿⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢾⣽⣯⣟⡾⢧⡳⢯⠾⣥⠻⣼⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⣡⢷⠾⣝⡳⣬⢓⡮⣝⡧⢿⣹⣧⣟⣾⣳⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⣷⠸⣿⡏⣿⣿⣷⣣⠞⢯⡘⢥⢣⡑⡎⢎⡱⢌⣾⣷⣶⣾⣶⣶⣷⣷⣾⣶⡿⣘⠲⣍⢲⡑⠞⢦⡙⠶⣩⢾⣿⣿⣿⢿⡗⣯⡿⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⢿⣾⣽⣻⣟⡳⣟⣎⢿⡸⡗⣜⢦⡝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢟⠫⣜⡵⣫⠿⣭⣳⢣⡛⡼⣎⣝⣳⢯⣳⣟⡾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⡧⢸⡿⣿⣿⣎⠧⡜⢢⢧⡘⣌⢣⡜⢢⠞⢷⣿⢾⡿⣷⣻⣾⢻⡾⢣⢏⡵⢪⢅⡻⢜⡣⡞⣵⢫⣿⣿⠟⠋⢸⡟⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣟⣾⣳⢟⡾⣝⣾⡜⣧⠽⣹⢞⣮⢼⡉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢳⡍⢾⣱⣛⢧⣟⡳⢧⣛⡼⡱⢏⣾⣱⣿⣻⣽⣟⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠸⡇⢟⠸⣧⠈⠻⢿⣷⡭⣇⢦⡙⡤⢧⡸⢥⢋⢧⣉⣛⠿⠷⠿⢞⣫⣜⠳⣎⡜⢧⠮⣱⢎⣵⣻⡼⠟⠋⠀⠀⠀⢸⣟⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢾⣯⣟⣯⢿⣝⣶⢻⣜⡻⣵⢫⠞⣧⠛⡜⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡗⣏⠼⣣⡗⣯⢳⢾⡹⢣⡗⣮⠝⣯⢶⣻⣞⡷⣿⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⢻⣌⠒⣻⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⢛⣶⣧⣚⢴⢫⢆⢯⣥⣛⢾⣹⢮⣔⣎⡳⣼⣾⣬⣷⣷⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⣷⢿⣻⣟⣮⣏⣷⢫⣷⣭⢯⣝⢧⡻⡜⣎⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⣝⠲⣏⢷⣹⡞⣽⣪⣕⠯⣜⢧⡻⣭⣟⣷⣻⡽⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡔⣹⡇⠀⠀⣀⣤⠶⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣯⣟⣾⣟⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣷⢯⣿⣟⣾⣳⣽⣚⣟⡶⣯⢟⡼⢧⣛⡵⢺⣭⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣻⣜⣣⢧⡝⣶⡱⢎⢿⣸⢧⡟⣷⢯⡷⣯⢿⡽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣜⣇⡴⠛⣅⠊⠖⣽⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢻⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⢿⣿⡳⢎⢧⢻⡙⣷⣦⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣟⣷⣻⣞⡿⣞⣽⣺⠷⣏⣾⡽⣣⡛⣜⡿⣯⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡹⣜⣱⠮⣵⢪⡝⣮⡝⣯⢾⡱⢮⣽⢯⣻⢷⣻⢯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⢹⡇⢀⠡⡘⡬⣘⣿⡞⣾⠽⣿⢿⡿⣿⣿⡝⣮⣻⡼⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡷⡩⢎⢆⢇⢻⣦⣽⠿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣯⣟⡾⣷⢯⡿⣝⡾⢷⣻⡽⢮⣽⢣⡝⢧⡻⡜⡽⡷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⣬⡟⣽⣜⣫⡝⣶⡹⣎⢷⡽⣻⢞⣯⣟⣯⣟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣠⣽⠻⡙⢮⣷⡄⠸⣦⠑⣧⣜⣷⡯⣿⣿⢟⡛⣯⢞⣵⣿⡹⢖⢧⣛⠷⣿⣿⣟⡿⣽⡾⣽⣻⣿⣷⣿⣜⣎⡜⢢⠜⣢⣿⢟⣹⢟⣶⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣻⣽⢯⡿⣝⣯⣟⣯⢷⡽⣻⣜⣏⣞⢣⡟⣵⢊⡿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡔⢣⡳⣝⡶⢮⡱⣎⣵⣻⡽⣞⢿⡽⣟⣾⡽⣾⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣾⣿⣿⣧⣙⢦⢏⣿⣦⡙⣿⣴⣿⣿⣷⡿⢃⡾⣙⢦⢻⣾⣿⣿⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢯⣗⢯⣞⣿⣿⡿⣷⣜⣣⣹⣾⡻⣬⢏⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣻⢷⣯⢿⣽⣳⢮⡽⣞⣷⢻⣵⢫⡗⣮⢷⢺⡭⢧⡙⣳⠄⠀⠀ ⠀⠀⡘⣄⠻⡴⢣⣞⣧⢻⡵⣞⣳⣟⡽⣞⡿⣽⡾⣽⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣯⢾⣿⣿⡾⢿⣿⡟⣛⢡⡛⡴⣩⢦⣿⢿⡱⣎⠶⣭⢞⡽⣳⠮⣽⣷⢯⡟⡾⣝⣮⢟⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣯⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣟⣾⣻⢶⢯⡟⣽⡻⣞⡿⣼⣫⠽⣞⢧⡻⣼⣏⡷⡽⣆⠀⠀ ⠀⠐⣱⢨⠿⣙⢷⡺⣜⡯⣾⢭⡷⣯⠿⣵⣻⣳⢟⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣾⣷⣾⠰⣣⠝⡼⠥⣿⣟⢧⡻⣜⣣⢟⣾⡹⣧⢻⡵⣿⣯⢿⣝⣾⣱⢯⣟⣿⠀⠀⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣞⡷⣯⣻⢽⡶⣻⣝⡳⢧⣏⠿⣜⡳⣽⢳⡾⣝⡳⣭⠀⠀ ⠀⢀⠣⣽⣩⢷⣳⢯⣟⡼⣯⢷⡻⣗⡿⣽⣳⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢰⣷⣿⣿⡏⣳⢙⡸⠴⣽⡿⣎⢷⡹⢶⡹⣞⠶⣯⢽⣏⠾⣿⣯⡯⣝⢶⣫⢟⣼⣛⣧⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣛⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣟⡵⣏⡿⣜⠷⣮⢟⡽⣺⢭⣳⠽⣞⣭⢷⣫⢷⡌⢧⠀ ⠀⠀⠷⣹⣯⢿⣽⣳⣏⡿⡽⢾⡽⣽⣻⣽⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣢⢑⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣸⣾⡿⢏⡳⠜⢤⠃⠞⢛⣿⡟⣼⣣⢟⡧⣟⣞⣻⡝⣞⡾⣹⢧⣻⣿⣿⣮⣷⣫⣞⣧⢿⣿⣦⡀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢵⣹⢏⣻⣿⣿⣿⣿⢾⡽⣯⣳⢯⡿⣜⢯⡞⣽⣎⢷⣻⢼⣣⢿⡭⣷⢻⡇⠀ ⠀⠀⠘⣟⣮⣟⣾⣳⢯⡿⡽⣏⣿⣳⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣯⣓⢮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠄⣰⣾⣟⢧⡓⢦⡙⢦⡹⣼⣿⣟⡼⢧⣛⢮⡳⣝⣮⢳⡽⣺⢵⣫⢞⡽⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡄⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⣹⣾⠻⡌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢷⣛⡾⢧⣻⢮⡝⣷⢞⣻⡜⣿⣼⣻⢯⣁⠀ ⠀⠀⠈⣿⣳⢟⡾⣽⣛⣾⣽⣻⣞⡷⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣶⢳⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⢰⣴⣿⣮⡛⢧⣜⢣⡙⢧⣿⣿⣟⣮⡽⣣⢟⡾⣹⢎⡷⣫⢞⡵⣛⢶⣫⢞⡽⣷⣛⢶⣳⠾⣧⡿⣞⣻⣿⠇⠀⠈⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣜⣧⣿⠲⣍⣶⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⣯⣗⣯⢾⣝⣾⢳⣿⣳⠾⣽⣣⠜⣆ ⠀⠀⠀⢸⢱⣯⣿⣷⣿⣯⣿⣽⢻⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠙⣮⢰⢻⣿⣾⣽⣿⣿⣿⠛⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣷⣾⣤⠙⣿⣾⣼⢳⣯⢻⣼⢳⣯⣽⣧⠛⣾⢹⡎⣷⢹⡞⣿⣽⡞⣯⢹⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣾⣷⠛⣿⣷⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣾⣽⢻⣶⢫⣿⢳⡟⣾⢻ ⠀⠀⠀⢰⣯⢿⣎⣗⣮⣽⡶⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠚⠋⠙⠻⢿⠟⢁⠀⡀⡀⢸⣟⣝⣢⣣⠭⣙⡛⣿⣾⣿⣷⣤⢏⠻⢿⣞⣟⡾⣹⢮⣗⢾⣫⠗⡯⡞⣵⣿⣶⣿⣯⢿⣼⡿⢿⣛⢿⣛⣿⣷⣀⠀⢀⠀⠀⠈⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣞⡿⣾⣭⠷⣍⣞ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣮⡵⣳⢿⣿⣧⣉⠻⠿⠚⣜⣿⡾⣝⡳⣎⠷⣪⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣷⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣭⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢫⣛⠶⣱⢚⡴⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣿⣿⣷⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣼⣾⣿⣿⣿⡽⣳⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠗⣮⣹⣹⢛⡾⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠧⣎⡝⣎⣏⡞⣧⣛⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣝⢿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣱⡛⣶⢳⣎⠿⣜⣳⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⣜⣹⠞⣴⣛⢶⡹⣞⡭⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠳⢯⣟⣖⣳⠞⢦⠱⣉⣳⣱⣯⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢎⡷⣣⣟⣞⣳⣞⡟⣧⣗⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣎⠷⣛⢶⣹⢞⣳⣽⣺⣽⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣾⣵⣻⢮⣽⣳⢯⣽⣳⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣹⢮⡽⣞⡷⣯⢷⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⢿⣷⣯⣟⣾⣽⣻⣞⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⣿⣿⣽⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⢀⣴⠎⣵⣾⠋⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢒⣴⢋⣂⣾⠏⠒⢄⠀ ⠀⠀⠀⠚⢷⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣡⣸⣿⠋⡀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠈⠀⡜⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠂⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢊⡠⠀⠀⢠⡟⡄⡀⠀⢀⠘⡟⡄⠀⠘⡄⠆⠀⠘⣿⣿⣧⢸⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠀⠀⢀⡿⠄⢡⣧⠀⠈⡄⡧⠸⣤⠀⠰⡸⠀⠀⠸⠛⡿⢻⡦⠀⠀ ⠀⠀⢀⠁⠀⠀⡞⣘⣀⠈⢯⢆⠀⢣⡇⢀⡈⢦⡀⠡⡄⠀⠀⣶⣧⣾⢱⡀⠀ ⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡷⠋⢹⣿⡈⢧⡂⠸⣹⠚⠉⣿⣦⣄⣇⠀⠀⣯⣷⣿⠀⡇⠀ ⠀⢠⢠⠀⠀⣼⡅⠀⡟⢟⠃⠈⠊⠂⠇⠀⢸⠿⢿⠻⡙⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠇⠀ ⠀⠁⢸⡀⡀⡿⢳⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠊⣸⠁⠀⢸⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣧⡰⠥⣜⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣧⠃⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡗⣄⠀⠈⠐⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡴⡇⠀⣄⣧⠇⣀⢀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⡿⣿⡷⢄⠀⠀⠈⢦⣄⣠⠔⢂⠡⠊⡰⠀⣸⣿⠏⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠏⠃⡑⠁⠀⠀⣰⠅⢾⠉⢀⡠⠺⣡⠞⢋⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⢀⠔⠀⠀⠀⢰⠃⢠⢦⣳⡅⠀⠀⠠⠀⡜⡠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣠⣿⠀⠀⠀⠠⠛⠰⣹⠀⣍⢵⠀⠁⠀⡜⠰⡴⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠄⠀⠒⠒⢲⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⡀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢈⡶⠞⡻⠛⡻⠻⠫⢍⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⢠⢺⠁⠉⡲⢋⡠⠊⡔⢠⠁⡇⢡⠀⠣⠀⢕⡀⢀⣴⣾⣯⡄⠀ ⠀⢸⠀⡈⡜⢤⡞⠠⠂⡜⡜⠠⢘⢈⠁⠈⠣⠀⠣⠈⢿⣿⣿⠛⠉⣧⠀ ⠀⢸⡆⣧⢡⣿⠠⠃⠜⣟⡇⡆⢸⢸⡇⠀⠀⡆⠐⢡⢘⣿⣿⡇⣈⡹⠂ ⠀⠘⢠⡏⣸⡎⠃⣮⣤⡇⢣⡇⢸⠙⢾⠤⡄⡼⠀⡇⣮⢲⠧⣿⣿⣉⣦ ⠀⡇⢸⠀⡇⣿⡎⠙⣿⠏⠊⠷⡀⢰⣤⣽⣧⡇⡇⢳⡻⣹⣓⣷⠾⠊⠀ ⠀⠃⢸⠀⡇⠘⢿⠣⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣛⢃⢗⡇⣡⣿⠇⠿⢀⣭⠀⠀⠀ ⢸⠀⢸⣀⡇⠀⡈⠣⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣬⢣⣿⢻⠰⠠⠃⣿⠀⠀⠀ ⡞⠀⣸⡦⢌⣵⣷⣤⡞⡦⠄⠀⠤⣴⠂⠁⠘⠁⠁⠸⡖⡇⠀⡜⠀⠀⠀ ⠇⠀⣟⡼⣥⣾⣿⡟⠀⣈⣦⠴⠉⢸⣷⣄⡀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡅⠀⠀⠀ ⠀⡜⢈⡜⢜⣼⡍⢁⠹⣚⣹⣦⢀⣿⣿⣇⡧⣈⡁⢺⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⣐⠔⠁⢡⠁⡿⠄⡀⠀⠋⠀⠀⢁⣫⠉⠷⣝⢭⢲⠵⡆⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⠁⠀⢰⠀⢰⢃⡄⠈⢆⠠⠤⠤⣼⣏⣙⣓⣿⠇⢸⠀⠃⠀⠀⢹⣇⠀⠀ ⠀⠀⣦⠂⠈⣄⠀⠀⠀⢰⠆⢠⣳⠢⣯⣜⠃⠢⡸⢄⡺⢰⠀⠘⣻⡀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡶⢶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠳⢶⣤⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡱⢆⡲⢤⠉⡍⢛⠻⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠶⢻⠛⠛⠋⢉⠀⠠⠀⠄⠠⠐⠀⠂⠀⠄⢀⠀⡀⢈⠙⡻⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣖⡣⡝⡰⢃⠎⡴⢈⡙⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠛⠿⠿⣷⣶⣦⣤⠶⠟⢋⡉⢄⠢⡑⢢⢉⡔⢣⠎⠬⠣⠜⠲⠄⠢⠁⠤⠁⡄⢂⠰⢠⠡⠌⡐⠌⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣕⢫⡜⡰⢃⠬⡑⢢⡘⡙⢳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⣋⡔⣩⢒⡜⡢⢇⡙⢂⠡⢈⠀⡀⠂⠀⠄⡀⠄⠐⠀⠄⠐⠀⠈⠁⡁⢂⠐⡀⢂⠁⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣱⣋⢖⡉⢆⠰⡁⠆⣈⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⡾⡟⠧⠛⠤⠙⡄⢋⡌⣁⠂⡐⠄⡃⠆⢡⢀⠃⠌⡀⠄⡐⠈⡀⠂⢈⠀⠡⠐⠀⠠⠐⠀⠂⠌⠠⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣮⣽⣊⢦⠁⢆⠠⢈⠀⡈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣻⢾⣿⣿⣿⡟⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣠⡿⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣰⡟⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⠐⠌⡰⢀⠣⡐⢁⠠⠈⠄⠃⡌⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣞⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡴⡶⠶⠛⢏⡙⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠉⠿⠇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠌⢢⠑⡌⢢⠑⡂⠄⡈⠄⡃⠜⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠿⣦⣀⠀⠀⠈⢿⣇⡲⢄⠣⡉⢆⠸⢠⠹⣷⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣤⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢂⡑⢢⠱⡨⢅⡊⠔⠠⠐⡈⠔⣩⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠿⣿⡇⠀⠉⢻⣦⣤⣈⠛⠿⣿⣶⣭⣦⢿⠶⢉⣡⣤⣶⣿⣿⠿⣹⣿⡿⣧⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢇⠢⡘⢤⢣⡑⢎⠴⣉⢂⠐⢄⠣⢆⣻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⡇⠀⠈⠙⠀⣠⠟⠇⠉⠹⢿⣷⣶⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡝⣲⣬⣾⣟⣿⣯⡑⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⡄⣀⡀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⡄⢣⠘⣆⢣⢜⣊⠖⡰⡈⠔⡨⣘⠢⣿⠇ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣇⡀⠀⠀⣠⡟⠄⠶⣤⣄⣸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢻⣿⡅⢢⡽⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⡜⢄⠣⣍⠲⣍⠶⣩⠞⣡⠱⡈⠴⢠⠣⣿⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠰⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⡜⡰⢊⠵⣨⠳⣬⢓⢧⡛⣤⢣⢡⢋⠦⣹⡟⠀ ⠀⠀⣾⣿⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⡿⠏⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⢣⢛⡴⢡⣋⠶⣡⢟⡲⢏⡮⡵⣊⢆⠣⢎⠖⣽⠇⠀ ⠀⣼⣿⣿⣳⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣟⢾⣻⣿⡀⠀⠈⠉⣉⣤⣿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⣏⡜⣣⢳⣜⣳⢬⠳⣍⠾⣭⢻⡼⣱⢣⢎⡱⢎⢾⡟⠀⠀ ⢠⣿⣟⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣿⣿⢎⡷⣹⣿⡇⠈⠉⠛⠉⠁⠀⠀⢹⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡟⣯⢵⡺⣜⣷⣻⣾⣟⢮⡝⢮⡝⣮⣳⡝⣧⢋⠶⣩⢞⣿⠁⠀⠀ ⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⣿⣟⡞⣴⢣⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⣜⢧⣛⣶⢻⡼⣣⢏⡞⣥⡿⠃⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⠟⠻⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡿⣜⡖⣏⣿⣿⡀⠄⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣽⡹⣞⡼⣏⣷⢫⣿⣱⠳⣎⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⡎⣿⣿⣳⢞⡵⣺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣎⣝⣻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣳⢏⣷⣹⢾⡽⣞⣯⢖⣯⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣯⡞⡵⣿⣷⠀⠀⡀⣠⣤⣤⡠⠜⠻⣅⠂⢈⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣻⢾⣝⡾⣣⣟⣯⣟⢷⣮⣿⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡹⣿⣿⣶⣡⠛⣝⣻⣿⣿⣦⡥⢌⣳⡿⣿⣿⢹⣾⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣯⢷⣻⡟⣮⢷⣻⣞⣷⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠟⠋⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠘⠑⣿⣿⣿⣿⠽⣶⣹⢿⣿⣏⠻⣿⣌⢿⣽⣿⣿⣽⣿⣩⣾⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣧⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣴⣁⣶⡿⣿⣿⣭⣟⡶⣯⣿⣿⣿⣷⣌⣻⣿⣾⣿⢿⣿⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠹⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣵⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡌⣿⣷⣿⣿⡿⣏⠙⢻⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣟⣶⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⠶⠒⠒⠒⠲⢤⣄⣠⣶⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⡇⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠋⠀⢠⠀⠀⢀⡄⠀⠐⡄⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⢾⠀⠀⢈⠛⣄⡀⢳⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⠀⠀⢸⣀⣷⣆⠀⢠⣤⣿⣾⠀⠀⢤⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⡆⠀⢸⣿⣙⡇⠙⠙⣷⣿⣿⠀⢠⣴⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠘⠻⡌⣷⢷⡉⠁⠀⠀⠈⢉⣼⣄⡼⠃⠀⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢹⠛⠀⣿⡓⠶⠒⢊⣡⠼⣿⡇⠀⠀⣿⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣠⢾⣷⠢⠤⣤⡤⠒⠚⠉⠛⠳⡶⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⢶⠃⠀⢰⠟⠁⠘⣷⣤⣀⣘⣋⡀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣤⡾⠓⠒⠃⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠉⢽⡏⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣾⠀⣹⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣆⠀⠘⢿⣆⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⡏⠀⠀⠀⡴⢯⠀⣰⠇⢸⣟⣦⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣿⡧⠀⠈⢿⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⡇⠀⠀⠸⡀⣀⣴⣻⣦⡀⠉⠻⢶⡚⢿⠟⠛⢂⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠙⡆⠀⠀⣰⠇⠀ ⢻⡄⠀⠀⣿⠉⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⢻⣯⣀⣀⣏⣹⣷⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢳⡀⠙⡀⡼⠃⠀⠀ ⠀⠻⣦⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⡼⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠰⠿⠶⠞⢳⡄⢻⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⢧⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡓⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣛⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡄⡽⠀⢰⣿⡟⠉⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⠇⢠⠋⢹⠃⣰⠏⠀⠀⠀⢀⠄⢀⡤⠀⠀⠀⠠⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠠⠈⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢬⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⡟⣠⠃⢠⣏⡼⠁⠀⠀⠀⡠⠊⢠⠏⠀⢀⠐⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠐⡄⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⣟⡲⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣾⣷⣿⣇⣻⠏⠀⠀⠀⣠⠞⢀⡴⠃⠀⠄⠂⢄⠁⠀⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠂⡌⢱⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠠⠀⢘⣯⣇⠧⡐⠈⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⡈⠄⢢⠐⠠⡐⣀⢂⡐⣀⠂⡄⢸⣿⣿⣻⢼⣿⣹⡟⠁⠀⠀⠀⡴⢁⡴⠋⠀⢠⠘⡠⡉⠄⡀⢂⠀⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢸⡇⠀⠘⣄⠣⠆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⡐⢨⣿⢮⡱⢌⡂⠄⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⡑⡊⢤⠃⡅⠒⡄⢢⠐⡄⢊⠔⣹⣿⢷⣫⡟⣷⠋⠀⠀⠀⢀⡞⣁⠋⡀⡐⢌⠢⣡⠃⡐⠠⡐⠠⢪⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢀⢺⡅⠀⠒⣌⢣⡝⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠈⢀⠠⠀⣿⣟⣆⠣⠜⡐⠠⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⠐⡡⢢⠑⡈⠱⢈⠆⠱⡈⢆⢺⣿⡿⣏⡷⡽⠃⠀⠀⠀⢠⡟⡄⡁⢆⠰⣡⢊⡕⠠⢂⠔⡡⢌⢱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢄⢪⣽⠂⠀⠒⣌⡳⢆⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠠⠀⢿⣿⣎⡱⠊⡌⠱⣀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⣸⠁⠰⡱⣌⡾⣹⣿⣿⡽⢮⣟⠾⣜⢯⡳⡝⣮⢝⣎⢧⡻⣥⢻⡱⣎⢧⡏⢆⢡⢉⠲⣡⠟⣼⡞⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⡞⣽⣻⣿⣿⢵⣫⠳⡄⠐⠈⠀⠰⣘⠶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠞⡤⠡⠐⡈⠆⠱⡈⠆⠤⠈⡐⢌⠦⡱⣊⠕⢦⠱⣙⠼⣘⠥⡛⡜⣬⢃⠶⣡⢏⡼⣙⢎⣧⢻⣼⢻⣜⡣⢀⠐⠀⡆⠀ ⠀⣰⠃⡔⣣⢳⢬⣷⣿⣿⢷⣻⣟⢾⡹⣎⢷⡹⣝⠶⣫⡜⣮⢳⢭⡳⡝⣜⣺⡇⢌⠢⢌⠳⣼⢻⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣥⢻⡇⣿⢧⣏⠷⣘⠀⢀⠈⢠⢙⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⣤⣿⣿⣼⠡⡅⡐⠈⠥⡘⢌⠒⡡⠀⠎⡰⢥⢃⠞⣌⢣⡍⢲⢍⡚⠵⣘⠦⣙⡚⡴⢎⠶⣙⠮⣖⢫⡞⣟⡾⣵⠂⠀⡀⠥⠀ ⢰⠇⡸⢼⡱⣯⣿⣻⣿⣯⣟⣳⡾⣿⢱⡏⢾⡱⣏⢾⡱⣞⡱⣏⢾⣱⡛⣬⣿⠐⢌⢢⢭⢾⣏⣿⢃⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⡕⣮⢻⡇⢸⡷⣎⢟⡬⢀⠀⠀⢠⠓⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠿⡏⠁⠀⠘⢿⣷⡱⣌⢂⠑⠰⡈⢆⡑⢂⠄⠓⣌⢎⡹⢤⠣⡜⡡⠞⡌⣇⢓⠮⡱⡜⡸⣍⠞⣥⢛⣬⢳⠼⣭⣟⡷⣇⠀⠀⠱⢀ ⠏⡰⣙⣶⠿⣧⢿⣿⣟⡷⣾⣿⣽⢧⣋⡞⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢏⡷⣣⢟⡴⣏⠌⣢⢳⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠈⠻⣾⣷⢌⢯⣟⠀⣿⣝⣺⡜⡤⠀⠀⠠⢙⠼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⡜⢦⡁⠆⡑⠤⡘⢂⢆⠐⡈⢦⡙⢦⠳⣌⠱⣉⠖⡬⢊⡵⡑⢮⢱⢊⡝⢦⢋⠶⣩⠞⡵⣾⣽⣻⡄⠀⠸⢠ ⡰⣵⡟⠁⢸⣳⣿⣿⢯⣿⣿⡷⣿⢢⡝⣾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢞⣧⠚⣼⣣⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢻⣎⠷⣿⠀⢹⣿⡵⣺⠔⡀⠀⢀⠸⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣇⡞⠴⢠⠑⡌⢡⠊⢖⡈⢦⡙⢦⡛⣤⠛⡤⢋⡴⢋⠴⡙⡬⢣⣋⡜⢎⡝⡎⡵⣋⠾⣱⢯⡷⣧⠀⠘⡸ ⡿⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⢠⢟⡶⣹⢎⣷⡹⣞⢧⡟⣞⢧⡻⣜⡭⡗⣏⢾⣽⣿⣿⣿⠛⠁⠀⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⣯⢿⣿⠀⠈⣿⣿⡱⢏⡄⠀⠀⢘⠴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⡱⣃⠒⠌⢢⠙⢢⠜⡤⢛⠦⡝⣆⠻⣌⠧⡜⡱⢊⠵⣘⢣⠜⡜⣪⠴⣙⠴⣩⠳⢭⢿⡽⣷⡄⠀⡵ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡞⣵⣏⡟⣶⢫⡽⣞⡽⡽⣎⢷⡹⣜⢳⣿⣚⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣧⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣯⢿⠀⠀⠹⣿⣝⣣⠆⡀⠀⢸⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣋⣜⠠⡉⢆⡙⠴⣩⢳⡹⢬⠳⣜⢢⡕⣡⢋⠖⣡⢚⡜⡱⢆⡳⣉⢞⣡⢛⡬⣳⢟⡷⣧⠀⢸ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠲⣝⣳⡞⣽⢞⣯⢳⣻⡼⣟⡽⣎⢷⡹⣎⣿⢞⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⠀⠀⠀⢿⣿⢦⢓⡀⠀⠱⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡌⡼⡱⣌⢣⡙⢮⡹⢎⣇⠲⡡⠎⡜⠤⢣⠜⣡⠏⠶⣉⢎⠦⡓⡼⢱⢯⢿⣵⡂⢸ ⠀⠀⢀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢙⢮⡷⣻⡽⣞⣧⣟⣳⢿⣝⡾⣹⢮⣽⢺⣝⣯⣿⣿⡇⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡎⡄⠀⠀⠔⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡵⣳⢽⣳⣜⠦⣙⢯⡜⣣⢑⠣⡜⢡⢣⠚⡥⣚⠵⣉⠞⡬⠱⣌⠳⣎⡻⣼⢧⠀ ⠀⠀⣼⣯⡷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡇⢨⢷⣻⢷⣻⡽⣞⣾⡽⣟⣮⠷⣏⡷⣞⣯⣿⣻⡿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣟⢿⣿⣟⣳⢯⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡔⡠⠀⢌⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣧⢯⣗⠿⣷⡩⢖⣯⢒⡍⡒⢌⠣⣌⠳⣐⢣⠞⣡⠞⡰⢋⡔⢣⢜⡳⣝⡾⡄ ⠀⠀⢺⢿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣇⢸⣾⣟⣯⡷⣟⣯⣷⢿⣟⣞⣻⢽⣺⡽⣾⣿⣿⠀⢻⣇⠀⠀⠈⣿⡏⠌⢿⡿⣼⢣⡟⣶⢫⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡐⡄⠂⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⢻⡽⣿⠸⣜⣧⢎⠱⢌⡱⢄⠳⢌⡖⣙⠦⡙⢦⣉⢿⣌⠲⣙⢮⡽⣧ ⠀⠀⢸⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡼⣷⠀⡿⣾⣯⣟⣿⣳⣯⣿⢾⣝⣮⢯⡷⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣆⠀⠀⠹⢿⡀⠀⠻⣿⢯⣽⡞⣯⣿⠟⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡰⠈⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠟⣁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣿⣯⢞⣽⡗⢬⣹⣎⡱⢊⠔⠪⠔⡣⢜⠼⡸⢍⡲⢌⡞⣷⡹⣘⢎⡷⣻ ⠀⠀⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣱⢻⠀⡿⣿⣳⣿⣞⣯⣿⢯⣟⡾⣭⢷⣻⡽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠻⣷⣀⠀⠈⠉⠓⠛⠁⠈⢮⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⡅⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣷⣿⣯⢾⢋⠶⡌⣷⡥⢃⢎⠱⣉⠲⣉⠮⣑⢫⠔⣣⢚⡼⣷⡩⢞⡼⣽ ⠀⢠⡗⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣳⢣⢻⡇⢸⢿⣟⣾⢿⣽⡿⣿⣽⣻⡽⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠮⠛⠳⠶⠤⢤⡤⠶⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⢻⣿⣯⣿⡘⣦⠹⣜⣧⠏⣌⠲⣀⠇⡜⢢⡹⢌⣋⠶⣩⢒⡹⣿⡌⣳⠽ ⠀⢸⣛⠶⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣬⡓⢧⣧⠘⣿⣿⡾⣿⣻⣿⣟⣾⣳⢿⡽⣯⢷⣿⣿⣿⣿⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣳⢯⡿⣽⣿⡟⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣻⣜⡿⣴⣿⡯⡔⢣⡐⠎⠬⡑⢎⡱⣊⠵⢣⡹⣜⡻⣷⣡⢛ ⠀⣼⢎⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣝⡲⣝⢺⣿⡀⢿⣿⢿⣽⣿⣳⣿⢯⣟⣯⢿⣽⣻⣿⣻⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⢻⣿⡱⢛⢿⣯⣿⡷⣿⢿⣽⠟⠋⢘⣼⣿⠏⠀⠀⠀⣾⢿⡽⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢦⡑⡊⢥⠙⡌⣖⡡⢏⡱⢒⣭⢳⣹⣧⣋ ⠀⡏⡾⣼⣿⣿⣿⡇⡿⣜⡱⢮⣹⡟⣇⢸⣾⣟⡿⣾⣟⣿⣯⣟⣾⣻⣞⣿⣯⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⣿⣷⣌⠀⠉⠙⠋⠛⠉⠀⢐⣠⣼⡿⠁⠀⠀⣤⣼⡿⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢦⡱⡘⠤⢋⡔⢢⠕⡪⠔⠣⣜⢣⢿⡼⣧ ⠀⣿⡱⢿⣿⣿⣿⢼⣟⢲⡙⣦⣻⣝⣻⡄⢿⣯⡿⣿⣽⣿⡾⣽⣞⡷⣯⣿⣽⣻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠙⠻⠶⠤⣤⣤⣤⣾⣿⠿⠂⠀⠀⢀⠴⠟⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠵⣈⢇⠣⡜⡡⢎⡱⢩⠱⢬⢣⣿⣳⣽ ⠈⣧⢻⣽⣻⣿⣿⢸⡝⢮⠵⣒⣿⢮⡳⣷⠨⢿⣽⡿⣽⣷⣿⣳⢯⡿⣽⣟⣿⣳⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡕⣊⠱⢢⡑⢎⡔⢣⠘⣬⢓⣿⣳⢾ ⢰⡱⣏⢾⣽⣿⢿⡘⣮⠝⣎⠧⣿⡳⣝⡾⡇⢻⣯⣿⢿⣟⣾⡽⣯⣟⣿⣽⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡜⢢⠍⢦⡉⠖⡬⡁⠎⡴⢫⢿⣯⣟ ⢸⢲⡝⣾⣽⣯⢿⣘⢦⠻⣜⠳⣿⡝⣮⢳⣿⠡⣿⣿⢿⣿⣳⣟⣷⣻⣿⢎⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣭⢣⡚⢤⡙⡜⣠⠑⡂⢽⢹⢺⡷⣯ ⢸⢣⡟⣼⣟⡞⣿⡘⣎⡳⣍⡳⣿⡹⣎⢷⣻⣧⢛⣿⣿⣯⢷⣻⣞⣿⣳⢻⡼⣳⢿⣿⣿⣿⡷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⠞⡰⣘⠰⣁⠎⡰⣍⡿⢸⣟⡷ ⡇⡿⣜⣳⢯⡽⣻⢱⢣⢳⡜⣱⣿⢳⡝⣾⣹⣿⣎⢿⣿⣽⢯⡷⣿⣿⡱⣏⡾⣝⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢿⡾⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⡱⢌⠣⡜⢢⠐⣾⡇⢸⣟⡾ ⣇⠿⣜⢧⡻⣜⣿⢩⢞⡱⢮⡱⣿⢣⡟⣶⣻⣟⣯⠞⣿⣿⢯⣿⣿⣷⡻⣼⣹⠽⣾⣿⣿⡷⣿⣻⡽⣷⣻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣎⠷⣭⢻⡼⣭⣯⣝⡳⢶⡤⣄⣀⡀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢯⣿⣻⢷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠓⣎⠱⣌⠣⣘⣿⠁⢸⣯⣟ ⢎⡟⡼⣣⢟⡼⣻⠜⣮⡙⣖⢣⣿⢣⣛⢶⣻⢮⣽⡞⣽⡿⣯⣿⣿⣿⡳⢧⣏⠿⣽⣿⣿⣿⣻⣽⣟⡷⣯⣟⡿⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡻⣜⢧⡻⣴⡙⡶⣹⢲⡹⡼⣩⠟⣭⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢯⣿⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢬⡓⣌⠣⢸⣿⠀⢸⣷⣿ ⢸⡹⣵⢫⢞⡵⣿⠸⣥⢛⣬⢓⣿⣣⠟⣮⢿⣓⢮⣿⢼⣛⣷⣿⣿⣿⣟⡳⢮⣻⣽⣿⣿⣳⣿⣳⣯⢿⣻⣞⣿⡽⣯⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢽⣮⡵⣣⢟⡱⢧⣏⣳⢳⣭⣛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⡾⣝⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⡝⢦⡙⢼⡗⣈⠰⣿⣽ ⣸⢳⡜⢧⣏⢾⣱⣙⢦⣋⠶⣩⢾⡵⣛⡼⣻⡜⣎⢿⣚⣯⣿⣿⢷⣿⣿⣹⢧⡳⢿⣿⣿⣽⢾⣷⣻⣟⣯⣟⣾⡽⣯⣟⣾⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢮⣽⣧⣾⠥⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢿⡽⣯⢻⣽⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢧⠜⣿⠃⠤⠘⣿⣿ ⡜⣣⢞⣣⣞⠾⠿⠾⠷⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠿⠿⠿⠞⠛⠋⠉⠙⠛⠻⣿⣿⡮⣝⣻⣿⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣾⡽⣷⣻⢷⣯⣟⣿⣿⠟⠈⢓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢿⣝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⢓⣺⡿⡈⢆⠡⣿⣿ ⣜⡷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣎⡷⣿⣿⣯⣟⡿⣞⣷⢯⡿⣽⢯⣿⣾⡿⠉⠀⠀⠀⠈⣿⢝⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡾⣏⣾⡾⠻⠛⠛⠙⠋⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢏⣼⠧⡑⢌⡀⣿⢯ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠙⠓⣿⣿⡷⣯⣟⡿⣾⣻⣽⣯⢿⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⢿⣎⡟⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⠖⠒⠋⠋⠁⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣝⣳⣽⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣤⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⠰⣁⠆⠄⣿⠹ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠻⣿⣽⢾⣻⢷⣻⣽⡿⠂⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣿⣿⡰⢌⡓⢦⣀⠀⠄⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠖⡒⢋⣯⣭⡿⠛⠁⠀⠠⢀⠀⠀⠁⢀⠀⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⠰⠰⣈⠂⠓⠀ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠂⠀⠀⠀⠀⢹⠯⠿⠛⠛⠋⠉⣽⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⢿⣿⣷⣜⢢⠩⡙⣉⠋⡍⢡⠒⡄⢎⣔⣽⣶⠿⠏⠀⡀⠐⡈⠤⢁⠂⠄⠠⠀⠀⣼⣷⢠⠏⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⠅⡓⠤⢈⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⡕⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡏⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠙⢿⣿⣿⣔⡱⢂⡱⡘⢦⣙⣼⣿⡿⠛⠁⠀⡀⠐⡄⢃⠜⡐⠠⠈⠄⠡⢈⠀⣿⡏⣹⡰⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢂⠚⣄⠣⠄⠂⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢠⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢱⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⢿⣿⣷⣭⢒⣽⣾⠿⡋⠑⠀⠁⠀⡀⠄⠡⢈⠆⡐⢀⠃⠌⡈⠐⡠⢘⣿⡇⡼⢧⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⢻⣟⣮⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⢌⠱⢠⢃⠌⡀⠀ ⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣡⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⡉⢻⣝⣿⣿⠟⣡⠞⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠌⢠⠁⠂⠔⠂⠌⠐⠠⠁⠒⣹⣿⠁⣧⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠤⣉⠦⡈⠆⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡀⠀⠀⠀⠘⣯⣰⢁⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠐⡀⠈⢯⣹⠉⡸⠁⠀⠀⠀⢈⠀⠄⠂⠌⠠⢈⠁⢂⠡⠈⠄⠡⢈⠐⣿⣞⢸⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡰⢁⠆⡱⠈⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠳⣄⠀⢀⣼⢽⡏⢸⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠄⡀⠃⡸⣞⢸⡃⠀⠀⠂⠀⠄⢈⠐⡈⠄⠡⢈⣶⡿⢦⠈⠀⠁⠀⢢⣯⣏⠠⣇⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠤⠓⢤⠉⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣪⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢀⣀⡀⠀⠀⣀⡿⠀⠀⢸⠄⣼⣁⣞⠁⢀⡁⢇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠣⢐⠠⢁⣹⣷⣼⠀⡄⢡⠁⠌⠐⡀⠂⠐⢈⠀⣼⡟⡄⢈⣿⢤⡀⠀⣸⣿⡨⠇⢸⡼⠛⠠⠁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠱⡈⡕⢢⠁⠄⠀ ⠒⠛⠋⠉⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢡⡜⢸⡈⠛⠒⠹⠁⠀⠀⢸⡾⠓⣿⠄⠀⠀⣷⣾⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢀⣦⣵⠾⠿⠟⠛⠻⣷⣼⣤⡘⠠⠁⠀⠄⠁⠀⣴⡿⣦⠀⣾⢃⣤⣿⢶⣻⠇⣽⠀⢼⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣯⢣⠑⡌⢢⢁⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢄⣂⠀⠀⢀⣴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣏⠁⠀⢷⡘⠧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⢹⣼⠋⠀⠀⠀⢿⣸⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡁⠀⠄⠈⢀⢢⣾⠟⠀⠠⠀⠌⠐⢀⠀⠌⠙⣾⣤⠐⠀⠀⢂⣠⣿⠁⣹⡟⢿⡝⢃⡞⢠⡏⣽⠁⠀⢘⢷⣠⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡅⢎⠰⡁⠆⡐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠉⣳⢤⣀⣀⣠⠴⠋⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠦⣤⣈⠑⠂⢀⣾⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢺⣆⠀⠀⠀⡁⠂⠐⠠⠀⠌⢠⣿⠇⠀⠂⡁⠐⠠⠈⡀⠐⡀⠂⡘⣿⡆⠀⠀⢈⣿⣧⡾⠟⡹⠛⠹⡞⠀⣞⢠⣯⠀⠀⠈⡿⡏⢪⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡘⢄⢣⠘⡰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⢠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣣⠽⡇⠆⠀⠀⠀⠡⠈⢀⣐⣾⠛⣿⠀⠀⡁⠠⠈⠄⠐⠀⡁⢀⠂⡱⠿⡷⣆⠈⠘⢺⣏⠀⡽⠃⠀⣰⠃⢰⢷⡻⠃⠀⠀⠀⢹⢳⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⡜⡌⣂⠇⡡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡓⣷⠀⠀⠀⢁⣤⣶⠿⡽⠛⣋⣽⠀⠐⠀⡁⠐⡈⢀⠁⡀⢂⠰⣹⢥⡙⢾⡦⡄⠈⠈⢳⣦⣀⣴⠃⢠⣾⠼⠟⠀⠈⠆⠀⢸⢼⡏⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡔⢢⢊⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢾⣀⡲⠶⠟⣋⠓⠖⠃⠀⠌⠿⣧⠂⡁⠠⢁⠐⣀⠂⡐⣀⢳⡝⡾⠉⢁⡉⠉⢲⢤⠀⡀⢈⠁⣄⣾⠠⠇⠀⢀⠃⠈⠀⠀⠘⢻⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠬⠘⡀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⢧⣤⣾⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠧⣶⣴⣷⣷⠧⠼⣿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠎⠹⠿⣆⣰⣿⠀⣿⡀⣿⣷⡿⠏⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠚⠉⢉⠏⠀⠀⠀⣀⣹⡿⠽⡶⠿⢿⣏⣀⠀⠀⠈⣧⠤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⣸⡠⠖⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢄⢸⡀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡞⢠⠏⠀⠀⢠⠏⢸⠃⠀⠀⠀⢰⡄⠀⣆⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢡⠏⠀⠀⢀⠏⣰⢻⠀⠀⠀⢀⡞⣇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢻⡼⠀⠀⢀⣾⣾⣋⣻⡀⠀⠀⢸⠃⢛⣯⡙⢿⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢸⣿⡞⣻⣿⡳⡀⢹⣽⡞⣯⣯⡹⢿⡆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠘⡇⠀⣿⣿⡏⠈⠓⠷⠹⣿⣿⡃⢸⠇⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⠀⢷⡀⠀⢿⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⡸⠀⢀⡾⠀⠀⢀⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠑⠦⣌⣧⡀⠉⣀⠴⡶⠶⠤⣈⢀⣰⡣⢴⠋⠀⠀⠀⠘⣇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡼⢻⣁⣁⠾⠶⣀⣘⡏⢢⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣷⠾⣍⣹⣾⣿⣏⣽⣷⡾⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣀⠴⣿⡶⠛⠮⠿⠿⠟⠛⢷⢟⠲⢌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢡⠞⠁⢸⣹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠄⢀⡜⠁⢠⣇⠀⠀⠀⢻⡳⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣞⠟⠀⠀⠀⢸⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⡞⠀⠀⠀⢯⣲⣤⣀⡀⠈⡙⠺⡝⠛⠷⠊⠀⢀⣀⠤⣶⠵⠃⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠭⠿⣉⡻⢟⣛⡿⢯⣭⡽⠓⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⢸⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⠀⠘⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢒⡦⠄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡄⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⣇⢠⣧⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠤⢤⣀⡤⠤⠖⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢡⣾⠟⠁⠀⢀⣤⡆⣾⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⡜⢯⠻⣿⡙⠏⠙⢻⣟⢿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢣⣿⠅⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠲⡑⠙⢿⣄⠀⠀⠻⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⣾⠇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣻⣷⣀⠀⠘⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣼⡏⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⢷⡄⠘⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⡇⣼⠇⣸⡟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣷⣠⣿⣿⡠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⢰⡏⣰⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡤⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣷⣤⡀⠀⢀⣿⣿⠟⢿⣽⣧⢻⣿⣿⣍ ⠀⠀⡏⢸⣿⡿⠇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠇⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⠻⣿⣿⣶⣿⡿⡍⠀⠀⠉⢻⣆⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⠿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⢀⠀⣸⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣵⣿⣿⣿⣦⣿⢰⡀⠀⠀⢻⡆⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡿⣸⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠟⣿⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⣿⡿⠋⠈⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣰⣟⣿⠀⣾⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢢⡇⢹⠉⠀⠀⠠⠔⠊⠉⢳⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⢠⡾⣹⡿⠁⢠⣯⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢀⣼⡀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢰⡀⣿⡿⠀ ⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⡆⠸⣿⡇⡀⠀⠀⠈⣿⣇⣴⠋⣠⠟⠁⠀⠀⢷⢷⠘⣇⣧⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣼⢿⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢻⣿⣧⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⢧⠀⡿⡇⡇⠀⠀⠀⣿⡯⢃⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢟⣧⠸⣿⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢠⡟⠀⢰⠇⣸⣼⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢀⠈⡿⠿⠄ ⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡄⠣⡇⡇⠀⠀⠀⢻⣇⣾⣤⣤⣤⣀⣤⢄⡀⠈⢿⢿⡘⣇⠀⠀⠀⣇⠀⢀⣾⠁⣠⠏⠀⣯⠏⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⢡⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢹⣿⣿⠀⣷⠀⡇⣷⠀⠀⠀⠈⢯⠉⠀⠉⠉⠛⠿⣷⣿⡆⠀⠈⠳⣼⡆⠀⠀⣿⢀⡞⡙⣰⢃⣀⣸⠏⠀⠀⢻⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠆⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⢹⡐⣇⢹⣇⠀⠀⠀⢨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠹⡏⠀⣧⣴⡶⣶⣿⣶⣶⡄⠸⡆⢿⡀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡄⠻⣿⣇⠀ ⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⠹⣠⡘⣆⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠯⠳⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡙⡿⣿⣦⡇⢸⡇⠀⠀⠀⢿⠀⠠⠇⠀⣿⢻⠀ ⢸⣷⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢸⣿⣿⣷⠀⣇⠀⡿⡏⠛⢇⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠟⠻⢿⡿⠋⠀⠘⢛⣼⢻⣼⣇⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⣿⠘⡆ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⡄⢸⠀⠸⣷⠀⠈⢧⠂⠠⡄⠙⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠯⠤⠀⠀⢠⣾⡟⣏⣿⣿⡄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⡟⠀⡁ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢸⣿⠘⣿⣿⣸⡆⠀⠘⢦⠀⠈⢧⡀⠘⣌⠉⠉⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣰⡿⣿⣤⣿⣦⣠⡏⠃⠀⠀⠀⠇⠀⠁ ⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠛⠈⣿⠀⢹⣿⣯⠃⠀⠀⣀⡵⠞⢁⣷⡄⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⣴⢿⣵⡿⠋⢁⡼⢻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡆⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢿⣿⣧⡴⠚⠁⠀⣴⠟⣿⣿⣦⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⢿⣶⣷⡿⠋⠀⣰⣿⣅⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢀⣤⠟⠉⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣿⣿⣿⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⠃⢈⣿⡟⠁⢀⣾⠟⠛⠁⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⢛⡽⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣄⠀⠈⠙⢦⣄⣀⣀⡠⢤⣤⣴⣾⣿⣿⠿⠿⠿⣻⠃⠀⣸⠏⠀⢀⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⣠⡞⣫⣴⡟⠁⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣸⣿⡟⢦⣄⡀⠀⠈⢉⣁⣤⣾⣿⠟⣋⣥⡴⠶⣶⠞⠁⠀⡴⠫⠤⢴⣏⠀⣠⣾⣿⣫⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢾⡟⢸⢿⡟⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠰⣿⠟⠓⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡾⠋⠀⢀⣼⣷⣶⡷⠒⠲⠶⠶⢄⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⠀⠸⡻⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡿⢡⣿⠁⢀⣴⡿⡟⠀⠀⠈⠙⠒⠦⣀⠀⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⡀⠀⢸⡄⡀⠷⢤⣀⡈⠛⠷⣦⣤⠴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⡟⢠⣟⣤⣾⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠓⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣷⠀⢸⡇⠉⠒⠦⣬⣍⡛⠳⢦⣝⣳⣦⡀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢻⡄⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠉⣨⣽⣿⠻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣸⣦⡀⠀⠀⠀⢬⡉⠓⢦⣌⠙⢯⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⠀⠙⣦⣍⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢿⣿⣿⡿⠋⠁⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠏⣿⣿⣄⡀⠀⠈⠻⣶⣦⣉⡳⣦⡉⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⡄⢀⡟⠈⠉⠓⠲⠶⢾⡟⠁⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡟⢠⣟⣽⣿⣿⣷⣤⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢿⣿⣄⠀⠀⣞⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣸⣿⣣⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⡀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡸⠟⠉⠉⠙⠛⢿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣻⣿⡆⢀⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⢾⣿⣿⣿⣄⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡼⠋⠀⠀⣤⣦⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢿⡟⢟⢻⣍⠉⠙⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣼⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡙⣷⡄⠈⢣⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡞⣸⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠛⣿⣶⡀⢳⡝⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⠆⡾⢰⡏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣀⠀⠀⠈⢿⣷⣼⣿⡄⣿⣿⣿ ⠀⠘⢸⣥⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣷⣄⣠⣾⡟⠙⠻⣿⠹⣿⣷ ⠀⠁⠈⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣹⣿⣿⣯⣧⡄⠀⠈⢧⠹⣿ ⠀⠀⠀⠉⠈⠻⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠀⠀⠀⡄⡎⠀⠀⠀⣼⡟⢷⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⣾⠿⠁⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠸⣷⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠸⣿⡏⠀⠀⠀⣇⠃⠀⢠⣾⣿⠃⣿⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢸⠁⡇⠀⠀⠀⠁⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⢿⡇⠀⠀⠀⣿⣀⡴⢃⠟⠁⠀⢿⡇⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⢲⣿⢲⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⢷⣿⠀ ⡈⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⢃⢸⡇⡇⠀⠀⢿⠛⠠⠋⠀⠀⠀⠘⣿⣌⢿⠀⠀⠀⡆⠀⢀⡏⢀⡞⣹⡏⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⠸⠟⠂ ⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡆⠃⣇⠀⠀⠸⡤⠷⠶⢶⣴⣶⣄⠈⠛⣎⣇⠀⠀⡇⢀⣾⢁⠞⠀⡿⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣌⢻⡀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠈⠙⠻⠀⠀⠈⠙⢶⡀⢳⠎⢘⣸⣶⣾⣧⣄⠀⡇⣦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢿⣧⠀ ⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡇⢱⠘⣤⣱⡀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣴⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣷⣇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠇⢸⣿⡄ ⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡧⣿⣿⣧⠸⡀⢻⡍⠱⡄⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢏⣙⡿⠋⠀⢈⣽⣿⣿⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠇ ⢹⡀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⡿⣿⡄⡇⠈⢣⠀⠙⡄⠐⡀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢠⣾⣟⣿⣿⣹⣄⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⣾⠟⠃⢸⡇⢻⣿⡇⠀⢀⡡⠖⣻⣆⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢁⣾⣿⠿⠋⣹⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⡍⠀⠀⢸⡇⠈⢿⡷⠞⠁⢀⡼⠋⣿⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢻⣿⡿⠁⣠⣾⡷⠾⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣶⠏⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣿⣿⡀⠙⠢⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠃⢰⡟⠁⣰⠟⠁⣠⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡀⠀⠀⣠⢞⣥⡾⠁⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣾⢡⣿⡷⣤⣀⣈⣉⣉⣠⣿⡿⢋⣭⠥⣶⠞⠁⠠⠫⠤⢼⣁⣠⣾⣟⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⢸⡏⢿⡿⠁⠀⠊⠀⠀⠀⠀⡾⢁⣾⠟⠙⠛⠿⠿⠿⢿⣿⢏⡴⠋⢀⣴⠷⠾⠒⡑⠒⠒⠤⣈⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⠀⠸⡇⢸⣉⠓⠲⢤⣄⣀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢋⡞⣡⣴⡟⣹⠀⠀⠀⠀⢉⡶⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣆⢀⡏⠒⠬⣍⣓⠲⢬⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣸⣿⣇⣾⣿⣿⣿⡇⡿⣄⠀⣠⠔⠉⠀⠀⣰⣿⣿⠋⣩⣿⡿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣸⣷⡄⠀⠀⢠⣉⠓⢬⡙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⠈⡷⢤⣀⡀⢀⣰⡿⣿⣿⣿⠋⠀⡇⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠏⡾⣿⣦⣄⣀⠙⢿⣶⣽⣦⣝⢿⣷⡀⠀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣾⠗⢀⡇⠀⠀⠉⠉⡝⠀⣿⣿⣿⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⢰⡿⠋⠙⠻⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣷⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠃⠈⠀⠀⠀
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⠿⣿⠿⡟⠛⡭⡡⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢃⣿⠁⣠⣮⣼⡸⠁⠀⠀⠀ ⣷⣮⣕⡠⡮⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⣀⠊⠂⢌⠀⠁⠺⣏⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡀⠈⠂⢄⢀⠜⠂⠔⢁⢔⠿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣩⣴⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠰⡀⠀⣠⠮⠋⢀⣤⣋⠵⣶⣄⡀⠀⠀ ⠛⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡈⢯⠔⣊⢉⠕⢁⠠⠒⠙⣷⠈⠒⢄ ⢶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⢆⠀⠀⠑⣄⠀⢠⠤⣢⣼⣥⣎⠁⠀⠀⠠⡘⡆⣀⣤ ⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠊⢺⡢⠀⠀⠘⣖⠠⠞⣿⣥⠷⠹⠀⠀⠀⠀⣿⣴⢡⣤ ⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣀⢸⣄⣤⣕⠕⠄⡰⠍⠀⠀⠙⠤⠜⠀⠃⠀⠀⠀⣽⡇⢫⣿ ⠀⠀⣦⠀⠀⠠⠀⣆⡾⢹⠵⠿⡆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣱⢄⠐ ⠀⢀⠃⠆⠀⠀⢂⢩⠙⠀⠑⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡰⠀⣯⣀⠏⠃ ⠀⡸⣴⣎⠄⠀⠈⣆⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠀⣛⢷⡯⣺⣿⣷ ⢀⢇⣿⠿⠛⣄⠀⠈⠉⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣅⠇⡠⢯⠞⠁⠐⢻⠿ ⡘⠘⢀⣴⢎⠚⡕⢄⠣⠠⡽⢤⠘⢥⡐⣲⠂⣠⣶⣷⣶⣣⢚⣷⡥⠔⠂⠉⠉⠉ ⠀⢐⡽⡱⠁⢦⢃⣇⣏⠳⠌⠊⠗⣀⡞⠁⣻⡛⠉⢉⠜⢁⠁⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⢠⢎⠊⠀⠸⡼⡈⠘⢸⠀⡫⠑⢂⣿⡗⠈⠀⠙⡶⣇⠀⠁⠀⢷⠹⣧⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⢮⠋⢀⣴⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢩⠫⡉⠻⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⢎⠏⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠻⣦⠱⡿⣿⣿ ⠀⠸⣎⡞⢠⣿⣿⣿⢇⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣦⣀⣽⠟⢿⣻⣯ ⠀⠀⠹⢲⣿⣿⣿⣿⠈⢀⠘⠀⠀⣟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣼⠿⣯⡖⠀⢳⡻ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⡏⠀⢸⡇⢠⣾⢃⡇⡀⠀⠀⠀⠀⢠⢂⢋⠁⠀⠊⢱⠀⣸⡇ ⢀⠀⠀⢀⣿⣿⡌⡇⠀⠸⠗⠑⠁⠀⢷⣳⡀⠀⠀⢀⠃⣜⡟⡅⠀⠀⠈⠀⢹⠇ ⢸⠀⠀⢸⣿⣿⢸⠡⡄⠀⠟⠓⠒⢶⡄⠑⢥⡀⣆⠺⢌⣸⠁⠃⡀⠀⠀⠀⣧⡀ ⢸⡀⠀⢸⡿⣿⡌⠰⣕⡀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠣⣾⣿⡿⢻⣶⡇⠀⢸⠰⢸⠇ ⠘⡇⠀⣿⡏⡿⣇⡃⢣⠐⡂⠌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠊⠀⣴⢿⣟⡀⡸⠀⠸⠀ ⠀⡇⠀⠟⠁⣇⢻⣇⡠⢒⣽⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣱⡿⢋⣜⣷⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠁⢀⢿⡖⠁⡠⠊⢸⢿⡈⠢⣀⡀⢀⣤⣴⠶⡿⢁⠟⡠⠋⣡⣾⠀⠀⠀ ⠀⢿⠀⢴⢳⠏⠠⠊⠀⢠⢇⡿⠻⠶⠶⢶⣟⡕⢊⡿⠤⠨⠭⡓⣾⣿⣿⠆⠀⠀ ⠀⢸⡇⢸⢘⡭⢐⣦⣄⠒⠉⠀⠀⠀⣴⢏⣮⣶⢯⡀⠀⡨⠑⠀⣿⡿⢿⣧⠀⠀ ⠀⠈⣿⡼⣄⠈⢥⣊⢝⢷⣄⠀⠁⣲⣿⣿⣿⣿⢸⠐⠬⢀⣀⡼⣿⡗⠉⡿⠀⠀ ⠀⠀⢻⢸⠝⠷⣦⣽⣿⣷⣝⣧⡀⣟⣿⣿⡟⣽⣯⣸⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠇⠀⠀
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⣠⣤⣤⡄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⣠⣤⣤⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠒⠒⠒⠛⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡆⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡆⢶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⠗⢀⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡆⠀⡇⡇⠀⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡆⠁⡇⣻⠀⣾⣶⣶⣶⡆⠸⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣻⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣻⡇⢐⣇⡧⠈⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣟⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣟⣿⡧⠀⣇⢿⠀⣿⢿⡿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣌⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⡄⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣤⣤⣤⠄⠀⣤⣾⣿⣻⣽⠟⠁⣴⣾⠁⠀⢠⣤⣄⣄⠀⠀⣿⣿⢿⡇⠐⠋⠛⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣽⣇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⣿⣿⢿⣟⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠈⠻⣤⠞⢁⣴⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣠⣾⣿⡿⣿⠟⢁⣤⣾⣿⣿⠐⠀⣹⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠚⠛⢓⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣻⡾⠛⠛⠛⠓⠛⠚⠓⠛⠚⠛⠛⠛⣺⣿⣿⣻⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣠⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣸⣆⠙⢻⣿⠛⠀⠠⢹⣿⣷⣿⠀⠀⣿⣿⣽⡇⠀⠈⢿⠿⠿⠽⠿⠷⠿⠿⠿⠽⠿⠯⠿⠿⠽⠯⠷⠿⢯⠿⢯⠿⠿⠟⠀⢿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⠇⢸⣿⣿⣟⡷⠋⣀⡴⠒⠒⠛⠒⠒⠒⠒⠒⣲⠟⢠⣽⣿⣿⣻⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣰⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣰⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣟⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡦⠤⢴⠀⢰⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠐⣦⡤⠤⣦⠀⣴⣤⣤⣴⣤⣤⣶⣤⣴⣦⣤⣶⣤⣴⣦⣤⣦⣤⣤⣦⣤⡄⠀⠰⣿⡿⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣴⣿⣿⣿⣽⡿⠃⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣷⣄⠀⠀⢼⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢳⡀⣽⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠨⠛⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⣶⣿⣿⣿⣟⡾⠋⢀⡼⠋⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣰⣾⣿⣿⡿⠟⢁⡴⣯⠘⣿⣿⣿⡇⠘⠻⣯⣿⣿⠀⡀⢾⣿⣯⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⠉⠉⠉⡉⠉⡉⠉⢉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⡇⢈⡇⣾⡄⠙⠛⠓⠛⠓⠛⠓⠛⠚⠓⠛⠚⠓⠛⠛⠛⠚⠛⠓⠛⠛⠃⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣴⣿⣿⡿⣯⡷⠋⢀⡶⠋⠀⠀⠀ ⠀⢠⣞⣁⣠⣀⣠⣀⣀⣀⣀⡴⠊⠀⡷⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣄⠙⠻⣿⡄⠀⢾⣿⡿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠐⣻⣿⣾⡇⠀⡇⣽⢷⡶⢶⠶⠶⢶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⠶⢶⢶⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⣴⣿⣿⣿⣻⡽⠋⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠀⣿⣿⣿⡇⠈⡏⢳⣤⠈⠃⡀⢺⣿⣿⣿⠀⠐⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠻⠛⠿⠛⠿⠛⠿⠟⠋⢀⣿⣿⣿⡇⢌⡇⣿⠀⣰⣤⣤⣦⣤⣤⣦⣴⣤⣦⣴⣤⣦⣴⣤⣦⣴⣤⣤⣤⣤⣄⠰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣁⣼⣿⣿⣿⣯⡷⠋⣀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⣿⣿⣿⡇⢀⡇⠀⠙⢷⣵⠀⣽⣿⣿⣿⠀⠐⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣽⠃⢠⠇⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⡇⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣶⣿⣿⣿⢿⡾⠋⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⣿⣿⣿⡇⠠⡇⠀⠀⠀⢻⠀⣹⣿⣷⣿⠀⠌⣿⣿⣿⡇⠐⡇⠀⢸⠀⣹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣨⠟⠀⣿⠆⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⢿⣿⣽⣿⡇⠰⡇⠀⣠⠞⢡⣼⣿⣿⣿⣻⡿⠋⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣐⣀⣃⣄⣒⡇⠀⠀⠀⢼⣢⣄⣠⣈⣄⣈⣐⣠⣀⣂⣐⣘⡇⠀⢾⣡⣄⣂⣄⣀⣂⣄⣠⣀⣄⣠⣀⣄⣠⣄⣡⣴⠴⠚⠁⠀⠐⠟⠛⠒⠒⠓⠒⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⣾⠀⢿⣿⣿⢿⡇⢸⣧⠞⣁⣶⣿⣿⣿⣿⡽⠋⢄⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠌⣹⣿⣿⡿⠋⡄⣡⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⠀⣾⠀⢀⣾⣿⢿⣄⠀⠻⢻⡗⠚⠃⠀⣾⣷⢾⢛⠇⠀⣾⠀⠀⢸⡟⠀⣿⣷⣄⠀⡇⠀⣺⣳⡗⣺⣇⠀⠀⠀⢸⣷⣆⣶⣿⡄⢸⣧⠀⣿⣤⣶⠛⠀⠀⣾⠀⠀⠐⡟⠀⠀⢹⢂⢽⡿⢋⡐⢌⣼⣿⣿⡿⣿⡷⢋⣐⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⣿⡄⢸⡟⠉⠙⣯⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣍⣉⣉⣹⡗⠀⢿⣄⣀⣸⡇⠀⣿⠈⠹⢷⡇⠀⢻⣍⣉⣩⡅⠀⠀⠀⣸⡇⠙⠈⣿⠂⢸⡿⠀⣿⠛⢦⣤⠀⠀⢿⣄⣀⣬⡷⠀⠀⢻⣪⣉⣔⣂⣌⣪⣉⣍⣉⣍⣩⣐⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⣂⠠⠀⢒⣂⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡡⠔⣋⣥⣭⢾⣶⣻⡟⣿⣻⣟⡶⣦⢤⡀⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢃⣡⣶⣟⣯⣟⣾⣻⣞⣷⣻⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣳⢦⡈⠢⡈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⣡⣶⣿⢿⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣟⣾⣽⣻⣽⢯⣿⣽⣻⣞⡿⣯⢿⣦⣘⡄⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢪⣞⣿⡾⣯⣟⣷⣻⣾⣿⣽⡾⣽⣾⣳⣯⣟⣿⣞⣷⢿⣽⣻⣽⣟⣾⣽⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣴⣿⣟⣿⣟⣷⣻⣾⣿⣟⣾⢷⡿⣯⣷⣟⣷⢿⣳⣿⣽⣯⣿⡽⣷⣻⣽⡾⣽⣳⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢸⣿⣱⣿⢿⡾⣷⣿⣿⣷⣿⣏⣿⢿⣹⣾⡿⣾⣿⣏⣷⣿⣾⣷⣿⢿⣹⣷⣿⣏⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣻⣯⣿⣟⣷⡿⣿⣽⣿⣿⣽⡾⣟⣾⣿⣻⣷⣯⣿⣻⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢁⣾⣽⣿⣟⣾⡿⠟⢹⣿⣿⣽⣾⣿⣿⢾⣻⣿⠿⢛⣿⣿⣽⣾⡿⣟⣿⣾⣟⣷⡿⣿⣷⢯⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⣸⣿⣿⣽⣿⣿⢾⣿⠟⠉⠀⠀⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣯⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣤⡴⠦⠙⠊⠐⣒⣒⣶⣦⡀⠀⡀⠀⠐⠂⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣯⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠉⠣⢄⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣷⡻⠀⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠒⢈⡽⠋⠁⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣦⣢⢈⣿⣿⢣⡿⠋⠀⠠⠤⠴⠤⣤⣄⣸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⡗⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⡰⠁⠀⡀⠐⣨⣾⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣿⣿⣿⣿⠁⠂⢸⣿⡶⠙⢨⣿⠇⠜⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣠⠚⣁⣤⣶⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠠⠁⠀⠹⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠋⣿⣿⠿⡳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠁⣼⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠐⠘⠄⠁⡔⠁⡐⠀⡀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠟⢀⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠁⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡀⠸⣿⣾⢿⣟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠃⠀⠢⣔⠒⠉⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⢠⣿⣿⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠄⠀⠀⢿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⡆⠀⠂⠣⣄⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠊⠀⠀⢄⠀⡀⠜⠁⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣼⣿⠏⠀⠀⢃⠀⠐⠂⢀⣐⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠸⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠈⢂⠲⡃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠰⠊⠀⠀⡀⠊⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢰⣿⠋⢀⠀⠊⢀⡀⠀⠀⠀⢈⡖⠀⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣦⣌⣀⣀⣀⣀⢀⣀⠈⠀⡀⠠⠀⣸⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠑⡀⠀⠀⠘⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠰⢒⡈⠉⠉⠀⢀⠔⠀⠀⠐⢀⡔⢃⠂⠀⠀⠀⠢⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⢆⠐⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠒⢰⡀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠎⢀⡓⠁⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡈⠀⠞⠤⠀⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⠖⣲⠤⠤⠧⢤⠄⠎⠀⡀⡞⡅⠈⠁⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣟⣾⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠐⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠄⣀⠉⠛⠿⣿⡿⠟⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣯⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣴⣤⣦⣴⣤⣶⣤⣰⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠉⠐⠀⢡⠸⣰⢃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢰⢹⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠏⡆⠁⡾⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠆⢷⠀⠀⠆⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⣆⡼⢀⢣⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣄⠑⣄⠀⠁⠄⠈⡦⠤⠤⢄⡀⠔⠁⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⠉⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠇⡏⢢⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⡏⠌⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣧⣤⣀⡤⡬⠖⠂⠉⠉⠐⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠃⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣂⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⡀⠀⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡐⡴⣤⣄⣀⣀⢠⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠛⢶⣿⣯⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⢀⣠⣽⣻⣷⣶⣾ ⣶⣶⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢑⡙⢦⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢆⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡝⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣣⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠩⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⣪⠝⠀⢱⠀⢻⠿⢿⠿⡿⠿⢿ ⣉⣜⣠⣉⣘⣈⣌⣡⣌⣀⣠⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠾⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⠋⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡉⠉⠉⢉⡉⣉⡉⠉⠁⠀⣠⠤⠒⣂⣉⡡⠔⠊⠀⠀⠀⠈⡀⢀⣧⣾⣶⣵⣯⣶
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢄⣀⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢯⡣⡀⠸⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠱⣶⡿⣿⠻⠿⠿⠟⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⡀⢀⣀ ⢠⣼⠏⢧⣀⢸⡏⣭⣍⢹⠀⠑⢌⢧⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⣳⣿⠀⣇⣯⡙⣐⢈⣔⢘⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⢸⢩⡇⠍⢹ ⠸⣦⡄⣤⠾⢸⡃⠷⠿⢸⠀⡤⠤⠟⢍⢢⡤⠤⠤⠤⢼⣿⣵⣿⣷⠀⠧⣿⣷⣾⣴⣽⡤⢤⣷⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠀⡇⣿⢸⢸⡇⠁⢸ ⢰⠟⠃⠓⢲⢸⡁⣶⣶⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠱⣜⢦⣄⣤⡷⢿⢿⠿⢳⠒⢲⠹⠿⢿⢼⢷⡷⠦⠺⣤⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢸⢸⡇⠀⢸ ⠈⢹⡆⡏⠉⠀⠉⠁⣿⠸⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠈⣶⣛⣓⣛⣪⣟⣑⣾⣀⣸⣀⣀⡞⠚⠋⢘⠒⠒⢻⡉⠉⠉⠉⠉⠀⣉⣉⢈⣉⡁⢈⣉ ⠀⠸⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠻⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢻⡿⢯⣼⣌⣬⣩⣍⣽⣿⣦⣄⠀⢸⠌⡀⢚⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠿⢸⠿⠇⠫⠽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠄⠀⠄⣎⡴⣿⣷⡍⣼⣶⣿⡿⠀⢸⠌⠍⠌⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠒⠂⠀⡤⢊⠼⣲⠓⠲⠺⡷⠿⢿⠀⡟⠂⠂⠂⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⠃⠀⠉⢷⣙⣚⣉⣻⡘⣸⣟⣛⣻⣦⡛⠁⠃⠃⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⠁⠅⠁⡥⣽⣟⣿⣿⣥⣽⣿⣿⣿⢿⡥⠈⡍⡈⣭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡃⠂⠀⠀⠀⡞⣿⠓⢿⡟⠛⠛⡏⠀⠸⠗⠂⠂⠂⢺⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⠐⢰⠊⠀⢻⡖⢾⡿⠒⠒⡃⠀⠸⡆⠀⠂⠀⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠋⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠈⠓⠛⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠦⡀⠀⡠⢒⠁⠀⠀⢀⡔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⣀⠤⠒⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢁⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠠⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⢀⡆⡠⠋⠀⡠⠂⠰⠋⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⣼⠎⠀⡠⠊⠀⢀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⡴⢁⡔⠊⠀⠀⢠⠞⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠎⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠏⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠯⢄⣀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠱⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⡜⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣠⣀⡀⠀⢸⢾⢧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠠⠜⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⠛⣿⣿⣷⣜⣿⠸⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⢠⣾⠃⡄⠀⠀⠀⢰⣿⡇⢸⣷⡿⠻⣿⣿⡟⠀⢻⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠔⣡⣴⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡟⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠣⠸⡝⠧⡤⣿⡏⠀⠀⠀⢳⡘⡄⠀⠀⠀⢾⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⣾⠃⠀⢳⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣯⡀⣸⣿⡇⢈⣷⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢰⠸⡄⠀⠀⡞⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠭⠭⠭⠞⠀⠚⢠⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢷⡀⢰⠇⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⢿⢿⡄⠀⠀⢸⡇⠈⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣇⣾⠀⢸⡇⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢲⠤⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⣸⣿⣷⠀⠀⡼⡇⢠⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⢀⣹⣿⡄⢸⡇⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠈⠳⠤⠀⠤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠇⠀⣰⣟⣿⣿⣇⠀⡇⣿⡼⠀⠀ ⠀⠀⢀⠶⡋⠉⠁⠀⠈⠉⠀⠈⠛⢾⣇⠀⢠⡴⠋⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⣴⣞⢻⣿⣿⡏⠀⣼⣋⣉⣹⣿⣿⣼⠀⣿⠃⠀⠀ ⠀⢀⠃⣸⠁⠀⣼⠀⠀⣸⠁⠀⡄⠀⠹⠛⢻⡄⠀⠀⠈⠙⢮⡑⠊⣉⡽⠋⠀⠀⠀⠼⠉⢿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠘⢰⠇⠀⢰⡇⠀⢠⡏⠀⢰⠀⠀⡆⢀⡞⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣇⠀⠀⢸⠋⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⠤⠤⡟⠀⣠⠞⠀⢀⠎⠀⠸⢹⡿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣤⡀⠀⢀⠎⠁⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠚⣳⠤⠔⠛⠒⠢⠤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⡀⡞⠁⠀⠀⢹⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣇⣀⠀⢀⣀⡀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠹⡄⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⠶⠤⠀⠀⠀
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⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛💠💠💠💠💠💠💠⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜💗💗⬜⬜⬜💗💗⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛💠💠💠💠💠💠💠💠💠💠💠💠💠⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜💗💗💗💗⬜💗💗💗💗 ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬛💠💠💠💠💠💠💠💠💠💠💠💠💠💠💠💠⬛⬜⬜⬜⬜💗💗💗💗💗💗💗💗💗 ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🎬📕⬛💠💠💠💠💠💠⬛💠💠💠💠💠💠💠💠💠💠⬛⬛⬛⬛⬛💗💗💗💗💗💗💗💗💗 ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛🎬📕⬛💠💠💠💠💠💠⬛💠💠⬛💠💠💠💠💠💠💠💠⬛📕🎬📕⬛💗💗💗💗💗💗💗⬜ ⬜⬛⬛💠💠💠⬛🎬⬛💠💠💠💠💠⬛⬛⬛💠💠⬛💠💠💠💠💠💠💠💠⬛⬛🎬📕⬛⬛⬛⬛💗💗💗⬜⬜ ⬜⬛💠💠💠⬛📕🎬⬛💠💠💠⬛💠⬛🏻🏻⬛⬛🏻⬛⬛💠💠💠💠💠💠💠⬛⬛📕⬛💠💠⬛💗💗⬜⬜⬜ ⬜⬛💠💠💠⬛📕⬛💠💠💠💠⬛💠⬛🏻🏻⬛⬛🏻🏻⬛⬛💠💠💠💠💠💠⬛⬛📕⬛💠💠⬛💗⬜⬜⬜⬜ ⬛⬛💠💠💠⬛📕⬛💠💠💠⬛⬛💠⬛🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏻⬛⬛💠💠💠💠💠💠⬛📕⬛💠💠💠⬛⬜⬜⬜⬜ ⬛💠💠💠💠💠⬛⬛💠💠⬛🏻⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻⬛⬛⬛💠💠💠💠⬛⬛💠💠💠💠⬛⬜⬜⬜⬜ ⬛💠💠💠💠💠💠⬛💠⬛⬛🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛💠💠⬛💠💠💠💠💠⬛⬜⬜⬜⬜ ⬛💠💠💠💠💠💠⬛💠⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛💠⬛💠💠💠💠💠⬛⬜⬜⬜⬜ ⬛💠💠💠💠💠⬛💠⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛💠⬛💠💠💠💠⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬛💠💠💠💠💠⬛💠⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛💠⬛💠💠💠💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛💠💠💠💠💠⬛💠⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛💠⬛💠💠💠💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛💠💠💠💠💠⬛💠💠⬛🏻🏻⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬛💠⬛💠💠💠💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛💠💠💠💠⬛⬛⬛💠⬛🌸🌸🏻🏻⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏻🌸🌸🌸⬛💠💠⬛💠💠💠💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛💠💠💠💠⬛⬜⬛💠⬛⬛🌸🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛💠⬛⬛💠💠💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛⬛💠💠💠⬛⬜⬛💠⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛💠⬛⬛💠💠💠💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛💠💠💠⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛💠💠💠💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛💠💠💠⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬛💠💠💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛⬛💠💠⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛💠💠💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛💠💠⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛💠⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣟⢯⡓⢆⡼⣙⢮⡹⢭⢿⡣⡙⡜⡸⢙⣧⣓⠨⢍⢻⣷⣄⠐⠌⢂⠇⣊⠹⢳⣟⣿⣟⣯⣝⡝⢯⢻⡝⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣫⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⢻⣌⠳⣉⠦⠓⡌⠦⡑⢎⠺⡇⠀⠑⠠⠁⢺⣷⣄⠀⠂⢻⣟⣧⡀⠀⡈⠀⠄⠈⠹⣎⢻⣽⡞⣿⢮⣣⠞⣭⣛⢶⣹⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡼⡏⡶⢈⠇⢁⠊⠡⠈⠄⠁⠌⠓⡽⠀⠠⠁⢀⠂⣏⠻⣄⠀⠄⢷⠩⢿⣄⠀⠐⠀⡈⠀⠸⡆⢻⡽⠾⣍⡟⡻⣶⣭⣟⣷⣻⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡸⢒⡇⢳⠈⠐⡀⠀⠄⠂⠀⠌⠀⡈⢼⠀⠀⡐⠀⢈⡗⡀⠙⣦⠀⠸⡇⠈⠻⣆⠀⠂⢀⠐⠀⢻⡀⢻⣧⣂⠉⠱⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠢⣙⠌⣿⢸⡀⠄⠀⠄⠀⠠⠁⠀⠂⢀⠨⡄⠀⠀⡐⢸⠇⠀⠀⢈⣧⠀⢻⡤⠤⢽⣆⠀⡀⠀⠂⠀⣧⠀⣿⣿⣷⣦⡈⠓⢤⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠐⡊⣽⡎⣇⠀⠈⢀⠐⠀⡀⠁⠐⠀⡀⡇⠀⠂⠀⣾⣠⠶⠚⠉⠉⢷⡸⣇⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⢹⠀⠸⣎⡻⢿⣿⣶⣄⠙⢤⠈⠙⢿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠘⠰⣘⣷⣻⡀⠈⠀⡀⠄⠀⠠⠁⠠⠀⠆⠀⠐⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⢀⠀⣠⠹⡆⠀⡐⠀⢸⡄⠀⢻⡳⢯⡺⣟⣿⣿⣦⣈⠢⠄⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⡿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠨⢁⠆⣿⢯⢧⠀⠁⢀⠀⠂⠁⢀⠐⠀⢸⠀⢀⣸⠃⠀⠀⣠⠖⢁⣤⣶⣿⠿⠶⠷⣴⣻⡄⠀⠠⢸⡇⠀⢸⣿⣀⡻⣌⠻⣟⣿⣿⣿⣦⣔⠠⣀⠈⠛⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣭⣭⣽⣷⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⢻⣿⠀⢀⠡⠌⢿⠘⣟⣇⠀⠂⢀⠐⠈⠀⠠⠈⣼⠀⢠⡇⠀⠀⢸⣡⣴⢿⣽⣶⣿⢿⣷⣦⡈⠹⣷⠀⢀⠠⡇⠀⠀⣷⡛⢿⣿⣷⡌⢻⣟⣿⠿⣿⣿⣶⣬⣒⠠⢈⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡆⠀⠂⢌⢺⡇⣸⣿⣆⠀⠂⠀⠄⠁⡀⠂⣯⠀⡾⠀⠀⠀⢰⣵⡟⠼⠿⣟⡔⠋⠺⣽⣿⡄⠘⡆⠀⢰⡇⠀⡀⡿⡇⠀⢹⣿⣿⣧⣜⢻⣷⣟⣿⣞⡿⣟⡿⣷⢶⣦⣄⣙⡻⢿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⠀⢻⣻⡀⠠⠌⡰⢿⡃⠘⢾⣆⠀⡁⢀⠂⢀⢰⡇⣰⠃⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀⠀⢸⡄⠀⡀⢹⠟⢻⣀⣷⠀⢸⠁⢀⠀⣧⣿⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⣝⢻⡿⣿⣽⣯⣿⢾⣯⣞⣽⢻⡿⣿⡾⣽⣿⣷⣝⢻⣼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⢷⡀⠐⣠⠙⣧⠀⠈⢿⣧⠀⠠⠀⠂⣾⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⢻⣿⠛⠦⣴⠞⠂⣠⠋⢹⠀⣾⠀⢀⢀⣿⠛⠋⢰⣯⣉⣉⣉⣭⣽⣷⣝⡫⣿⢷⣶⣿⣿⣿⣍⠛⣿⣷⣳⣌⠙⠻⣿⣿⣦⣭⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢁⣸⣯⣷⡄⠐⡍⡞⣧⠀⢀⣿⣷⣄⠁⠰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⢤⡀⢀⣠⠞⠁⠀⣺⢀⡏⠀⠠⢸⡿⠀⣀⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⣭⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠛⢿⣿⣿⣿⣳⢶⣶⣶⣬⣭⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣿⣿⡿⣆⠰⢹⣸⣷⣿⠁⠿⣿⣆⣹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣸⡾⡏⠀⠰⣾⣿⣿⣿⠿⠉⠁⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠹⣿⣿⣿⣷⣎⣉⠹⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡅⣻⣿⣿⣿⣧⣂⢳⣻⣿⡄⢀⣨⣖⢘⣿⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⡇⡀⢷⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣔⣻⣿⣿⣿⣿⣦⣳⣻⣧⠀⠹⣏⡻⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣼⠀⡙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣟⣿⡟⣻⡽⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡐⠚⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⡿⢀⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣹⣿⢡⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣼⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡗⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠫⠀⠀⠀⠠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣒⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣤⢞⡿⣿⣽⣿⣿⣿⡟⠁⠁⠀⠀⠸⣿⣧⢀⠀⠀⢀⣠⢿⣀⣼⠋⢿⡿⡇⣽⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⡻⣿⣿⠱⢮⣶⣬⣙⢟⣿⠿⠉⡀⢄⠂⠰⢀⠀⣿⣿⡆⠠⢀⣴⠋⢸⣿⡷⢈⢂⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⡟⣵⢫⣿⣷⢂⠦⣉⠭⣉⠆⡆⢣⠔⢢⠘⡐⠢⢌⢸⣾⣧⡱⢈⡄⢪⣿⡗⣻⡘⢦⢊⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣏⢷⢫⣏⣿⣯⡞⣥⣳⢬⣛⣬⢃⢮⣡⢋⡜⡱⢊⢾⣿⣿⡑⢦⣘⣻⣿⡔⢿⣿⢣⣭⢛⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⣿⣿⣟⡿⣿⣯⣶⣭⢿⣻⣽⣷⣯⣷⣯⣶⢯⣖⢧⣏⢶⣩⡓⢮⣿⣿⠼⣑⣾⣿⣿⠺⣥⣟⡳⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣽⣻⡿⣷⣷⣫⢟⡽⣿⠿⣿⣾⣻⡾⡷⣷⢿⣯⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣳⢿⣽⣯⣽⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣽⣯⣟⣿⡿⣿⣾⣿⣷⣯⢷⣝⣳⣭⣷⣛⣾⣧⣿⣿⣿⢾⣷⣟⣻⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣻⣿⠀⠟⠛⠛⠛⠉⣁⣉⣀⣁⣤⣤⣤⣤⢾⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⢻⣟⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣯⢷⣟⡾⡽⢻⡌⢷⢻⣿⠶⡶⠿⢿⣿⣿⣉⠯⡍⢏⠶⡱⢎⠎⢈⣿ ⣿⢯⣿⢯⣿⡿⠋⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢟⣿⢯⡿⡽⢾⣝⣿⣞⡯⣙⢏⠮⡱⢉⠇⡜⢢⢫⣿⡇⠐⡡⢻⣿⡟⡻⣷⣾⣌⣢⠁⣀⠴⢋⣿ ⡏⡿⣎⢿⠟⠁⢀⣴⠎⠁⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢉⡿⣽⣿⣿⣝⢾⣧⡈⠟⣎⣃⣳⣽⣾⡏⠙⣾⡇⢁⠊⡔⠁⡊⠜⡠⢃⠆⢿⣇⠠⢐⠹⣿⡷⢁⠢⠉⢙⣥⠾⣍⡒⣌⢺ ⢊⡝⣰⠏⢀⡴⠋⣜⠆⢠⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢓⣺⣿⡏⢘⡘⠿⣿⠚⢍⣱⠒⠀⢻⣽⡷⢿⣾⠃⠀⠀⢂⠘⡠⠁⠂⢈⢸⣿⠀⣷⡈⣿⣿⡀⢀⣴⠟⠃⠈⡈⢛⠳⢾ ⠳⢅⣟⣮⠏⣠⡾⢹⠀⢸⡀⡌⡄⢃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⡄⣻⠸⠁⠀⢀⣼⡹⠚⢁⡠⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠘⣿⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠘⢿⡿⢋⣴⠟⠁⠀⢀⠀⠌⠀⠀⠀ ⣭⣯⡽⣿⣿⣻⠇⢸⠀⣳⠱⣘⡱⣄⠑⠤⠠⡘⠄⠀⠁⢁⡏⢽⠀⠀⣸⠏⣠⡴⠋⠀⠀⠀⡀⢈⢏⣿⡀⢻⡗⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⢀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⢻⠀⡏⢀⣉⣲⢌⡳⡌⣶⣬⡿⢀⡇⢸⡇⡏⠀⠒⢻⣿⣿⢡⠀⠀⡄⡼⢀⣼⡘⠙⣷⠯⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⠟⠁⣿⡷⠀⠀⡸⠉⠀⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣧⣟⣆⢛⠏⣿⣿⠁⠚⠷⠈⢯⣯⣹⠇⢨⢱⣃⢄⠀⠈⢿⣷⢃⣄⣾⢿⡷⢊⠌⠀⣉⣿⣆⠹⡈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⣿⣿⠀⢠⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣿⡇⢸⣧⡙⠾⣿⣿⡓⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⢫⠀⠃⠜⠁⠀⠑⠤⢸⣣⣾⡟⢿⣿⠗⠀⠀⠸⠟⣿⠃⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢶⣦⣙⠻⠆⠈⠒⠁⠀⠀⠀⢀⡴ ⡇⣿⡇⠘⠙⣧⡀⠙⢯⢳⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠟⢻⣿⣇⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⣻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠁ ⠁⣿⡇⠀⠀⡸⢻⣸⣟⠢⡍⠲⢤⣀⣠⣴⣟⠈⢧⡀⠸⡄⠀⠀⠠⢊⡠⠶⣹⣿⣿⣷⣄⡀⠐⢂⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⣿⠀⣿⣿⠛⠿⣦⣄⡘⠁⠀⠀ ⢀⣿⣇⣠⠞⢱⣿⣯⣹⠷⠴⢓⡹⠙⣾⠿⢿⡍⠼⣻⡄⠘⢆⢠⢾⠯⣻⣆⠀⠉⠻⢿⣿⣟⠉⢨⣇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡗⠀⣿⣿⣶⣾⠟⢋⠻⢷⣦⣄ ⣾⣹⣿⠯⠊⠁⣿⡙⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣌⣧⡀⠉⢮⢱⢹⡄⡌⣆⠈⠠⢘⣼⡆⠀⢀⡿⣿⣿⣦⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢀⠁⢈⠐⠐⠂⠀⠠⠀⢼⣿⡄⢀⣂⣿⣿⣿⣡⣎⣔⣎⣦⣬⣿ ⣻⡟⠉⠀⢠⠀⣿⡑⠤⠀⢊⡞⢹⠘⣦⠙⡷⡄⠈⣎⢸⡇⡇⠈⡆⠀⢷⣧⣿⠀⣜⣷⡿⣼⣿⢯⡛⢧⣄⡀⠐⡄⢪⠄⡆⠥⢌⡰⢁⠌⡴⣿⡇⢠⣿⡿⣿⠿⠟⠛⠛⢛⣉⣉⣉ ⣼⠀⠀⠀⠀⢣⣼⡇⠀⠀⠘⠤⠿⡇⠘⢏⠁⠈⠄⢹⣺⣗⡇⡇⣧⠀⠀⢻⣾⣷⣾⣏⠉⣽⣧⣷⣥⣄⣏⠷⡜⣬⢳⣚⣝⡺⢦⡱⢎⡞⣵⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⢻⡻⣝⢫ ⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠂⠘⣆⠀⠈⢸⣿⢯⣧⣿⣷⡷⡾⢾⣷⣻⠇⠀⣳⢾⣿⣯⡉⢽⣼⠷⣿⣷⣿⣽⣾⣽⣧⣻⡝⣾⣱⣿⣿⡅⢫⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣜⠃ ⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⠄⢀⢾⡿⣿⣧⣟⢅⠈⠂⢻⡟⡟⢻⣤⠜⢹⣿⣿⣷⣪⠭⢾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⡆⢹⣾⣿⣿⣟⣽⣻⣟⠟⣡⣾ ⣿⠆⠀⠀⠀⡸⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⡀⠀⠀⣼⠋⣿⣿⡟⠁⡜⠀⢠⡞⠎⢳⠚⣿⣟⠺⣻⠁⠉⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣤⣿⣿⣿ ⣿⠃⣀⣀⠔⠁⣸⡿⣝⣷⣦⣀⠀⠀⠀⣇⣠⣾⠛⠀⢿⣿⠀⢣⣄⢀⡏⠀⠀⣈⣷⣿⣿⣶⣧⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣷⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠋⠁⠀⣾⡇⣷⠀⠀⢀⣀⣀⣤⢤⣤⡤⠤⠤⠄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠉⣉⠥⠖⠲⠍⠒⠉⠀⠀⠐⠉⠁⠒⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣇⣿⣴⠞⠁⠀⠀⠘⠃⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣁⣤⠶⠋⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠈⢷⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠙⢢⣄⠀⠀⣼⡷⣿⡁⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠲⢔⠒⠀⠄⡀⠀⠑⢈⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢏⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⡑⣄⠀⠀⠐⢄⠙⢧⣾⣿⣿⣽⡟⠁⠀⠀⠈⠙⠲⡀⠀⠀⢀⠠⡑⠄⠀⠀⠁⠠⡀⢡⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢑⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⡀⠳⡀⠀⠀⠱⡈⢿⣿⣿⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠈⠀⠂⢈⠀⠁⢄⠀⠀⠈⠢⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠴⠖⠒⠉⠺⣯⢳⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣸⡤⢋⠔⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⢇⠉⠢⡘⢆⠀⠀⡘⢼⡽⣿⠟⣋⢳⡀⠐⢦⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢀⠀⠈⠂⢀⠑⢄⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠾⠃⠁⠀⠀⢀⠔⢉⣉⢙⣷⡿⣷⣿⠿⣒⣤⡯⡾⠁⠀⢠⠀⠀⢀⡼⠀⡾⣴⠈⡅⠀⠀⠀⡇⠠⢸⠉⠉⠘⢮⣦⠄⠹⡈⡟⢞⣷⣌⠒⡜⣦⠀⠳⡀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠀⡑⢔⡰⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠁⢀⡀⠤⠐⢒⣉⢉⡤⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣶⢾⡿⣿⠇⡔⢠⠇⠀⢀⠏⡇⣰⣷⡟⠀⡇⢀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⣀⣀⣀⢻⣶⠀⣇⢸⠀⢿⣷⡩⠔⡜⣧⡀⠹⡄⠀⠀⢻⢦⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠢⡑⢄⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠡⠐⢈⡠⠄⠒⢉⠏⡠⠋⠀⣀⣠⡶⠞⠛⣿⣿⣿⣞⣽⡜⢠⡞⠀⠀⡼⣸⢲⡟⢸⡇⢰⢧⠈⡆⢰⠃⢠⣧⣿⣿⣿⣟⢻⣿⡆⣸⡬⡇⠘⣿⣯⢲⢈⠜⡷⡀⠸⡄⠀⠘⣧⢣⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⢻⢦⡘⢆⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⢁⠄⠂⠁⡠⠀⢁⡮⠊⢀⣴⡺⠛⠁⠀⢀⡤⠿⣿⣿⣿⡾⢀⣾⠇⠠⡼⣱⢻⡜⣠⣿⡷⣾⣾⢀⡧⡞⠀⣼⡏⠸⣏⣭⣱⣀⢻⢣⣿⡷⡇⠀⣿⠸⡌⢧⢈⢳⠘⢄⠘⡄⠀⢹⣆⢣⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠘⣏⢻⡄⠣⡚⠵⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠄⠊⠀⢀⠔⠀⠀⣀⠎⠀⣰⠛⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣼⣿⢀⣷⣡⣿⢸⣿⢿⣏⠼⠛⣦⢟⣿⡠⢺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⢻⣿⡃⢀⣿⠂⢹⡌⠇⠘⡆⠈⢢⠹⡀⠈⣯⢃⢣⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡿⡌⢿⡆⠘⣆⠀⠀⠙⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⢁⢴⠏⠀⠀⠐⠁⢀⠤⠞⠁⠴⠋⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠠⠀⣿⣷⣿⣶⠉⣧⢸⣷⣿⣿⣞⠛⠴⠻⠐⠈⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠵⣿⣜⡟⠠⣼⡿⠀⠈⣷⠘⠀⣧⠀⠀⠱⣷⠀⢻⡼⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢹⢎⡜⢆⠀⡕⢄⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠔⠁⡟⢀⠀⠁⣠⡦⠁⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢀⠀⠂⠀⢈⣽⢯⡟⢻⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣤⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣔⠡⠋⠀⠀⠀⢹⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡆⢸⣷⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⠈⢻⡀⡆⠘⡄⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢠⠊⠀⢸⡇⠀⢀⣞⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠠⠀⠀⠄⢈⣾⢯⠞⠀⠈⠂⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢰⠋⠉⠀⠀⣰⠁⠀⠀⡜⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠠⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠘⡟⣹⢸⡆⠀⡀⠂⠀⣧⢸⠀⠀⢷⢱⠀⢹⣀⠘⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢠⠁⠀⡐⢹⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠃⠀⠀⢀⠀⠄⠂⢀⡾⣣⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠒⠂⠁⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣠⠁⣯⠘⣧⢀⡇⠀⢠⠃⣸⠀⠀⠈⣿⡀⠘⡝⢆⠀⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡈⢄⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣂⣎⡀⢀⡎⠀⠀⠀⢀⣄⣠⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠹⡖⢶⣸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⡇⢸⠑⡀⡌⡐⣿⠁ ⠀⠀⠀⠂⠉⠉⢁⠏⠀⠈⢩⠈⠁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⢘⡆⣌⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣤⣀⠀⠀⡇⠀⢿⢱⣜⣦⡾⡋⣰⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠄⠠⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠠⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⢫⣜⢺⡝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⠉⠹⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡇⠀⠘⣟⡟⠉⢢⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠐⣇⡀⡠⠆⠀⢀⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣏⣷⣎⠿⠼⢓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣂⢰⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢇⠀⡄⢾⠁⠀⣠⠟⢡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠊⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠪⡀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠂⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠧⡉⡤⠐⠁⢸⠀⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠝⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠖⣂⣄⡀⠈⠐⠂⢤⠈⡄⢡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⠁⠀⣠⣖⠂⠀⠀⡛⠁⠀⠐⠶⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣇⣀⠤⠨⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣇⡀⢤⡶⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⣿⠀⠉⠁⠀⡇⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣻⠟⠋⠀⠀⣦⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣿⡶⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢀⠂⡜⠛⠉⢠⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⡄⠀⡀⠀⢰⡆⠈⢷⡏⠀⠀⠀⠀⡅⢸⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢃⠀⢷⡐⠄⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠈⠉⠑⠂⠒⠀⠀⣏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠔⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠀⡁⠐⣠⡞⠈⠀⢰⠁⠀⢠⣿⡈⠳⣀⠈⢋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠒⠤⡀⠈⠒⠄⡀⢀⡠⠜⠁⠀⠀⢀⡰⠥⠤⠊⡠⡣⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠈⢧⡈⠢⡀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⣀⣴⣾⣿⣷⠀⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣷⡀⠈⠑⠄⡡⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡬⠕⠊⠁⠀⠀⠀⢀⠴⣁⣀⡠⣔⠬⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⢳⡄⠈⠳⢤⡀⠀⠻⡦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⠹⡌⢿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡶⢤⣀⠈⠑⠳⠖⠠⠤⠤⠤⠤⠀⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣮⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣙⣦⡀⠀⠈⠑⠄⡘⢌⠒⠍⣐⠒⢎⠀⠙⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠈⠉⠒⠶⠤⢤⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⡀⢀⣀⣠⠴⠂⠁⢹⣷⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠴⡠⠤⢀⠠⠕⠚⢦⣀⠉⢊⠀⢀⠘⢧⣙⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠈⢀⠀⠀⠘⠃⡆⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠂⠈⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠊⢄⠛⣤⣀⠈⠛⠿⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⠆⠀⠀⠀⢰⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⠶⠶⠶⠦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣶⠦⣤⣄⡀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣌⠙⢷⣄⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢹⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠇⠈⠛⠶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⣹⣧⠄⢻⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⣀⣤⣴⠞⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠧⣌⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠀⢠⡟⢠⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣻⠟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡄⢀⡠⢟⡟⠀⢀⣼⣧⠟⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣊⡵⠿⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠴⠯⣤⣴⡾⣋⡁⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠉⠛⠯⣭⣉⣉⣀⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⣞⡥⠞⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⡄⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⣛⣉⠤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢔⡿⠃⠀⠀⢀⣼⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠿⣿⣛⠙⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠒⠉⣠⠔⠋⠀⠀⢀⡤⣿⠃⠀⣠⠟⡇⠀⢰⠐⡄⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣤⣄⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠊⠉⣀⣠⣤⠶⠋⠁⠀⡀⢄⣪⠟⡻⠃⢀⡴⠃⠀⣧⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠻⢧⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⠀⠀⣼⣩⡏⣛⣓⣲⠖⠶⡖⣺⣭⣛⣉⣠⣴⠶⠬⠟⠚⠉⢀⡜⣁⠴⠋⠀⠀⠀⢹⠀⣾⠀⠸⡗⢤⣀⠀⠀⢈⣉⣛⣿⠶⠆ ⠀⣀⣾⠛⠳⡈⢻⣦⣰⠋⢠⡇⠀⠀⠀⣤⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡀⠀⢀⡪⠞⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⢿⠀⠀⢳⠀⠘⣿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⢰⡿⢉⠘⢆⠈⣾⢿⣯⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠇⣸⢶⣦⣤⣀⠀⠀⣀⠀⠈⠳⠆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠘⡇⠀⠘⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⣀⡑⣴⡿⣡⡾⣿⡱⣄⢷⠀⠀⠀⢇⣿⣀⣈⣙⣛⣿⣶⣬⡑⠢⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⢤⠤⢔⡿⠁⠰⣇⠀⠀⠸⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣻⢯⡁⠉⠙⠁⢸⠄⣿⣾⡄⠀⠀⢸⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠂⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⣿⣦⣀⠀⡾⠀⣿⡽⣳⣄⠀⢸⣽⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⡿⠿⠟⡾⠀⠙⣦⡀⠀⠙⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢀⣿⣿⣿⣷⠃⣰⣟⢯⣳⢻⣦⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣴⠇⠀⢸⡇⣏⠗⣦⢤⣭⣿⣿⠿⠀⠀ ⠀⠀⠹⣏⢿⡿⠟⢁⣴⠿⣜⡯⣞⡳⣽⢻⣾⣤⣀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢲⢤⡀⠀⠀⠠⢄⠥⣏⠀⢀⣿⢹⠻⣞⢥⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣯⣷⣫⢽⡞⣵⢻⣜⣿⢻⢿⣶⠻⢭⣑⡾⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⣼⣿⢸⣦⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣾⣵⠋⣼⢸⣷⣦⠀⠀⠈⠑⣦⣤⣤⣴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣾⣿⡏⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⡷⢟⣾⠃⢿⣻⣷⡲⠤⣄⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣄⣠⠤⠞⢉⣾⣿⣯⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣾⡛⠁⢀⣸⣷⣹⣷⠦⡰⢻⣿⣯⡿⣿⢻⣇⣯⠇⣠⡴⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡟⣏⣁⠼⣷⣻⠀⢈⣿⣿⡟⣠⣿⣜⣿⣧⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠚⠉⠀⠀⠈⣿⣤⣾⢿⡿⠛⠛⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠶⣶⣶⢾⣯⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣸⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⢯⣉⣞⣙⣶⣧⣼⣿⣶⣶⣾⣷⣤⡀⠀⠀⢹⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠖⠋⢙⣿⣿⢿⣫⢟⡽⣷⣿⡹⣟⡿⣦⣄⠈⣇⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣳⡶⣿⡻⣝⢮⡳⣏⢾⡱⢧⡻⣜⡳⣭⢻⣿⣿⡀⠀⠘⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣠⡄⡠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠗⣱⡧⣻⣾⣿⡿⠋⠁⣀⣤⠴⢀⠢⠐⠠⢀⠠⠀⡀⢀⠀⡀⠀⡀⠈⠉⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣫⣾⢟⣽⣿⠟⠁⢀⡠⠞⠩⠀⡈⠀⠄⠂⡐⠀⢀⠂⠐⠂⠀⠀⠡⠄⣁⡈⠄⡀⠟⣿⣤⣄⢀⢦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣾⡿⣡⣿⠛⠁⢀⠀⣠⡴⠊⢀⠁⠀⠀⢠⠐⡠⠐⠀⡀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠠⠀⠙⣿⣮⣎⢾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠄⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣿⣷⣿⠏⡰⠟⠁⢀⢒⡴⡻⠋⠀⠀⡂⢨⠐⡌⢆⡣⡅⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠄⠂⢀⠀⠀⠠⢀⠁⠐⠀⠘⢻⣿⣮⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢌⠐⡀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠁⠂⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠁⠀⠐⣵⢯⡝⠤⢁⢀⣖⡡⢎⡳⣜⢣⡳⣝⢮⣐⠀⡀⠀⡁⠀⠌⠠⢈⠐⡀⠂⠌⡀⠀⡀⠈⢹⣿⣯⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣤⡿⢯⣞⣼⠇⢢⣟⡬⡷⣭⢷⣎⠷⣭⢻⡷⣎⡳⢤⡁⠤⣁⢂⡁⢢⠘⢤⠉⠠⠘⡤⢐⠀⠀⠹⣿⣯⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⢿⠟⠁⠀⢀⣾⢿⣹⢳⣞⡎⢠⣟⢮⣽⢷⢯⣟⣮⢟⣞⡯⢿⣳⡽⣣⢞⡴⡱⢎⡼⣡⢏⢮⡝⣆⠡⠜⣧⣚⡄⡀⣿⣿⣿⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⠋⠀⢠⢀⢾⣯⢿⡱⣯⢾⢁⡾⣭⣟⡟⣎⡿⣽⣞⣯⢞⣯⠹⣯⣷⣛⡞⣶⡹⣏⡾⣵⡞⣧⢿⣻⣆⠡⢷⣻⣼⡰⢼⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡽⠁⢀⡰⡡⢮⣿⡽⣎⡷⡽⡏⣸⣽⢳⡟⡼⣸⣿⡿⣽⣞⢯⡏⢗⡬⢳⣯⣟⣼⡳⢯⡽⣞⡽⣯⢿⣽⣻⡄⢸⡷⣏⡷⢻⣿⢿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⣡⣴⡞⢁⣞⣿⣷⣛⡾⣵⣻⢣⢿⡼⣿⣑⣱⠐⢿⣻⣷⣟⡞⣿⠀⠣⣣⠹⣾⢧⡟⣯⢳⣯⡽⣏⡿⢾⡽⣷⠀⣿⡽⣏⢿⣿⣻⣿⢾⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣾⣿⠿⣿⣽⢡⣿⣾⣿⢯⣿⢯⣿⣻⢷⡻⡽⢉⠄⠄⢃⠈⠌⣿⡈⣷⣏⡿⠀⢂⠐⡠⠟⢋⣿⣞⣳⡝⣾⣳⢯⣻⢾⡽⣿⡔⣯⣿⣹⣿⣳⣿⣟⣿⡇⢀⠂⡐⠠⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡺⠟⢹⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣟⣾⡿⣯⣿⣻⣽⢎⡷⣉⠆⠌⣈⠂⠱⠐⡘⡇⠸⣧⢽⠀⢂⠂⠔⡈⢄⠉⠿⣧⣻⢖⣯⣟⣧⠿⣽⣻⣷⢹⣾⡽⣾⡷⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣾⣿⣾⡟⣼⣿⣟⣾⣿⢿⣿⣽⣟⡯⣾⣷⣴⣌⡰⠀⠎⡑⠢⠐⡠⢁⠹⣾⡔⠠⠉⡔⢈⠂⡌⢄⠙⢷⣏⡞⣽⣞⢿⣳⢯⢿⣟⣷⣏⡷⣟⣿⡷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢰⣿⣯⣿⣱⣿⣟⢾⣽⣿⣿⣯⣿⣾⣷⠣⢌⡉⢛⠻⣷⣬⣑⠦⡁⠐⡀⢂⠘⠃⠌⡐⢄⣊⡰⢐⣈⣦⣥⣿⣼⣚⣽⣻⣞⣽⣚⢿⣽⡞⣷⢻⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⢷⣧⣿⡿⣼⣫⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⠠⢿⠿⠿⠿⢛⠛⡛⠓⠀⠡⠐⡀⢂⠁⠂⠌⣿⣴⣾⡿⢛⠛⢋⠍⡙⣷⣿⡷⣞⣧⣻⠾⣷⣟⢧⣿⣿⣞⣯⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣞⣿⡿⣝⡗⡠⣿⣿⣿⣯⣿⣯⡿⡆⡇⢌⠡⡑⡈⠄⡁⠂⠡⢀⠡⢀⠂⡈⠄⠂⠄⠩⢙⠛⠿⢷⣾⡬⢱⣿⣿⣿⡽⣇⠸⣟⣿⣿⢞⣿⣾⢯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠆⢰⣿⡿⣼⣿⣻⢧⡋⣕⣿⣿⣿⢿⣷⣿⡿⠋⡜⢠⠂⠄⠠⠐⠄⠁⢂⠀⠄⠡⠐⠀⡐⢈⠠⢁⠂⠜⡈⠆⡩⢐⣿⣿⣿⡾⠙⣿⡑⣻⣽⡿⣏⣷⡿⣯⣟⣿⠀⠐⡀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠈⣾⡿⣏⣿⢧⣟⣯⠰⢼⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣧⡐⠘⢤⠌⠠⢁⠠⠀⢁⣠⣀⣂⣀⡄⢂⠀⡀⢂⠀⢂⠐⠠⢊⡱⢿⣿⣿⡴⡉⠠⢘⡱⡘⣷⣿⣯⢷⡿⡷⣿⣻⡀⠡⠐⡈⠄⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠂⣿⣿⡽⣯⣟⣾⣍⠣⣾⡿⠁⢎⠻⣿⣾⡇⠳⢦⣈⣂⡁⢂⠠⠐⠀⠱⣏⡭⣛⣜⡟⠀⡀⠂⡐⠠⢈⣁⠞⢀⣾⣿⡿⢡⢎⡐⠀⡷⢡⢻⣽⡿⣞⣿⡽⣟⣿⡀⠠⠁⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⢽⣳⢯⣟⠡⢣⡏⡀⢎⡍⠀⢿⣿⡇⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⠈⠑⠚⠁⠀⠠⢀⢡⣠⣵⣊⣁⠀⣜⣿⡿⠁⠈⢖⡸⡄⢸⢡⠺⣿⡽⣳⣯⣟⡿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣹⠞⠛⢟⠁⠀⠿⢀⣍⡺⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢩⠛⢟⣻⢫⣀⠂⢠⣈⣤⢓⢞⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠘⣥⡚⡀⠇⠄⢺⡛⠇⣿⡞⣻⢯⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⡉⠵⢀⢣⠣⢌⢂⠔⢠⢢⡡⡀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣂⠻⣷⢅⡺⢴⣉⢳⠴⣚⢵⡛⠥⡠⡀⠀⠀⠀⡽⠁⠀⠀⠀⣀⢥⡲⠀⢌⠨⢔⡸⡐⠨⣍⠩⣟⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣷⡙⡌⢆⠣⠜⡰⢈⠐⢢⠣⡜⣾⠶⣄⠀⠇⠀⠀⣰⡿⡴⢡⠣⢍⡲⣑⡎⣟⢵⡇⢎⡲⢉⣎⠱⢸⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⢟⡱⢌⡱⢈⢒⠢⡡⢓⡔⡨⢣⡟⣸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣌⠷⣎⢡⠣⡑⠤⠁⡐⢈⡱⡘⢼⣿⣮⡳⣄⠈⠡⣼⡳⣇⠢⢉⠆⡱⣬⠻⣍⢏⡻⡜⣰⡿⠝⡦⣞⣿⡄⠂⣡⡴⢻⣼⣿⡎⠴⡁⠀⡀⠢⠑⣘⠢⣡⡵⢟⣼⣿⣇⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡶⣥⣀⢂⡔⢢⠥⣩⣿⣿⣿⣿⣎⢳⣸⡟⠴⣻⣎⣂⣬⢗⣿⢽⡸⣎⣽⠿⣬⣑⣻⣼⠳⡜⣿⣠⢏⣼⣿⣿⣿⣯⣵⠑⣆⠰⣀⣥⠶⣛⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡆⢐⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡾⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⡜⣣⠝⡭⢛⡬⢏⡼⡷⡹⣜⡷⣙⠮⡹⢡⢻⠹⣔⢸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢶⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣝⣯⣝⣎⣹⠞⡱⢣⠏⠴⠩⡞⣍⢶⡟⣵⣚⣿⢡⠓⡅⢋⠶⣉⠶⡙⢧⣯⣹⣹⣏⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⡿⣘⡕⢣⠎⠰⠁⠓⠌⢺⣟⠶⡽⣾⢁⠣⠘⢌⢪⡑⢎⡅⢎⣷⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⢜⣻⢳⡐⢎⠡⢈⠂⠡⢈⠂⢹⣾⡹⣝⣿⠀⠄⢃⡐⢢⡉⣎⡔⠃⢻⣧⡘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠘⣇⣾⣟⠢⡜⢢⠑⣀⠊⡐⢄⠊⣼⣷⡹⢯⣾⠅⠌⢖⣠⣦⣤⣤⣼⢂⠙⣿⣌⡳⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢻⣽⢪⠱⢎⠦⣨⢀⡜⣰⢃⠂⣿⢶⣹⡟⣼⡁⢎⠤⣡⢂⢦⣉⢯⠲⡈⢼⣷⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣏⠧⣹⢮⣟⣶⣫⣼⣳⢎⣳⣟⣾⢣⢿⣹⡗⣎⢾⣱⢯⡶⣯⣟⡷⡌⣒⢾⡇⠐⡀⠂⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿