Shrek Text Art

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣷⣾⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢫⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⠆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠁⢰⠀⠑⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⡜⠀⢈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⣼⣇⠀⠐⢧⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠃⠀⠀⢀⡞⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠓⠻⡇⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠋⢱⠇⠀⠀⡠⠊⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡉⠉⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡠⠊⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣦⣀⠐⠂⠀⠀⢹⣿⢯⣝⣒⣦⣤⡈⣟⢻⣿⣃⣠⣮⢴⣫⡴⠞⠋⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡤⠤⡠⠘⡘⣿⠟⠙⣍⠻⣽⡿⣥⠴⠞⡟⠋⠙⢷⣄⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⡮⣉⣧⣏⢾⡄⠈⢧⡏⠙⡝⢦⡀⠀⠙⠃⠀⠻⣧⣄⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⡴⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣤⠤⠤⠤⠤⠒⢉⣴⡿⣄⡹⣿⣦⡱⣄⠀⢟⣄⠙⠤⡙⠦⣀⣀⠀⠤⠼⢟⡉⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠽⢥⡀⢀⡿⢙⢯⡛⢞⠳⠴⣌⠻⡄⠈⢲⣄⡤⠒⠂⠐⠒⠬⣳⣴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣮⠷⡼⠷⠙⢮⡑⣕⠟⣧⡈⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⢠⠇⠀⠀⠀⢱⢹⡦⣌⠉⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠇⠀⠀⠓⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣤⣀⣀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⣀⠀⢀⣼⢷⣄⠀⠀⠀⢀⡞⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠸⡄⠈⣉⣽⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠴⠚⠉⠀⠠⠂⢁⣴⣿⣄⣀⣻⣧⣤⣠⡟⠀⢘⣎⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣧⡾⠿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣠⠤⠴⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⢀⠎⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠞⠛⡛⠓⠒⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢉⡳⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⡾⣷⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⢃⣼⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣦⣈⣹⠿⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠚⠉⠿⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣞⣦⠀⠀⢠⠞⠁⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠈⢷⡀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣋⣁⣀⣀⡉⠛⠯⣬⣥⠾⠻⣶⡋⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠋⠉⠛⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣭⣄⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⢠⣾⡟⠹⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⣸⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠤⢤⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣉⣉⡙⣆⠀⠀⠀⠀⣰⡷⠤⢤⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠉⢁⣀⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢯⡁⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣿⠿⢒⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠛⠤⣤⠝⠁⠀⠀⠀⣿⣷⡄⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡇⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⡞⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢷⡇⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠙⠛⠻⢿⣄⠀⠀⢀⡴⣫⡾⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀ ⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣴⠛⠀⠀⠀⠀⢸⠳⣄⠀⠀ ⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠄⠹⡄⠀ ⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡇⠀ ⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡏⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠦⢤⣀⣀⣀⣠⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢹⠀ ⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠂ ⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡆ ⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠇ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠤⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠞⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⡏⠀ ⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠈⠓⠦⠤⢤⣀⣀⡤⠤⠤⠛⠛⠁⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢠⡇⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡗⠀⠀⣸⡆⠀ ⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⡿⠀⠀ ⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢠⡬⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠆⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣁⡽⠀⠳⣤⣈⠙⠒⠲⠤⠤⠴⢞⣿⣭⠭⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡾⠉⠙⠒⡆⢀⣤⣷⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣻⢿⣻⢿⣻⣟⣿⡻⣟⡿⣻⢟⣿⣻⣟⣿⣻⡟⣿⣻⢿⣟⡿⣿⣻⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣽⡿⣽⣯⡷⣟⣷⣻⢾⣻⣽⣻⣞⣯⠿⣽⣫⣟⣭⢿⣱⢯⣛⡶⣏⣯⢽⣫⢷⡹⣖⡻⣝⠾⣭⡻⣜⡳⣞⢶⡳⣽⢣⡟⡾⣼⡹⢧⡟⣧⢿⣱⢯⢿⣹⣛⡾ ⣿⣿⢾⣻⣟⣯⢿⣞⣷⣻⢷⣫⠿⣽⣺⢭⡟⣧⢷⡳⢮⣳⢻⡵⣳⢞⣼⣣⣟⣮⡷⣽⢾⡾⣧⣿⣜⡳⣭⢳⣭⣛⢶⡹⣣⠟⡼⣣⢟⡼⣣⢟⡱⢧⣛⢧⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⢯⡽ ⣿⣞⣿⣳⢯⡟⣽⡞⣧⢟⡾⣱⢟⣧⣛⢮⣝⢮⡳⣝⢧⣏⣳⣽⢾⠻⣭⢻⣙⠶⣙⢎⠷⣝⠶⣘⠮⣝⡳⢯⣖⢭⣒⠳⣥⢫⡕⢳⢎⡵⢣⢎⡝⢦⡙⢮⡱⢎⢧⡛⡼⣩⢏⡞⡵ ⣷⢫⡾⣵⣛⡞⣧⢻⡜⣯⢞⡵⣫⢶⡹⣚⠼⣣⢝⡺⣼⣞⡯⢞⡬⢳⢥⠳⣌⠣⠍⡎⠳⢌⢳⢌⡹⢎⡽⣣⢿⣶⣉⠞⠤⢣⠜⣃⠎⡴⡉⠖⡌⢧⠙⢦⡑⢫⢆⡹⢔⢣⠚⡜⡱ ⣏⢷⡹⢶⡹⢞⡱⣏⢞⡱⢮⡱⣓⠮⡱⡍⣞⢡⢎⣵⠿⣬⡙⢎⡖⣍⢆⡓⢤⣡⣚⣤⡻⡔⡦⢎⠷⣭⣒⢧⡳⢮⢻⣮⡑⢢⠘⠄⡊⠔⠱⣈⠒⠤⡉⠆⡌⢡⢂⠣⡘⢢⠙⡬⡑ ⢮⡳⣹⢣⢏⡭⢳⡌⢧⡙⢦⢣⡙⣌⠳⡘⠤⣣⣿⢫⠞⣤⡙⠮⡸⣍⣎⣳⢤⣦⢤⣣⣷⡭⣴⣭⣳⣧⣋⡏⡝⢫⠞⣼⣻⣄⠌⠐⠠⠈⢂⠠⠘⠀⡐⠈⠄⢃⠈⢂⠑⠄⢃⠰⢁ ⢧⠳⣥⢋⠮⡜⢥⠚⣅⠪⡑⢢⠑⡄⠣⠌⣱⣿⡽⣣⢛⡤⡿⠖⠡⠾⠧⢿⠾⢿⡾⣿⣿⡿⢿⡷⣿⣿⣽⠳⣘⠳⣯⢶⣯⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠄⢨ ⢎⠳⡰⣉⠖⡉⢆⠱⡀⢣⠘⠄⣃⠰⠁⣺⡿⢧⣻⡥⢃⠐⠠⠌⠐⠢⠜⣄⠚⢼⡿⢓⡿⠏⠛⠟⣛⠛⠛⡟⠷⠶⣤⣊⠽⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢌⠣⡑⢤⣾⣇⢮⠐⠠⠁⠌⠐⠀⠀⢂⣿⡻⡱⣷⠨⢆⣂⣤⡤⣀⣨⣀⡁⢈⠂⢉⡦⢼⣁⣆⠠⠄⢀⣀⣠⣤⣄⣤⣌⡞⣿⡝⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢂⡑⢠⣿⣿⣿⡞⣧⡀⠁⠀⠈⠀⠀⣼⡿⣁⣿⣆⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣮⣭⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⣾⣿⣆⠀⠀⠀⢸ ⠠⢀⢻⣿⣿⠛⣻⣤⣓⠦⣀⠀⠀⣰⣟⡳⣝⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡧⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⣼⣿⣿⡟⡄⠀⠀⢸ ⠀⠂⠘⠳⡧⠾⠟⠻⢽⣦⣌⢩⣿⢋⢶⡑⢚⣿⣯⣿⣽⣽⣿⢻⣿⡙⣻⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⢹⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠟⢿⣯⣿⣿⣿⡿⢡⢛⣶⣄⠀⢀⣴⣺⣿⣆⣀⣻⣳⠇⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣏⡞⠒⢨⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢣⠄⠀⠂⢺⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠁⠈⣿⢼⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠁⢆⡘⠀⠘⠳⣶⣾⣍⣽⣿⣿⠟⢛⣡⡴⡏⠀⠄⠀⠀⠳⣼⣛⠻⢿⣷⣾⣿⡿⢿⡆⠀⠀⠀⢼⢪⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣯⣔⡈⠀⠀⠀⢈⣠⡤⠍⠋⠀⣴⠞⢹⣶⡁⠀⠀⡠⠂⢰⣿⠙⣷⣆⠈⠁⠈⡑⢤⡀⠀⠀⠀⢸⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣾⣾⣧⡅⡄⡼⠛⠁⠀⠀⠀⣽⡷⣮⣿⣿⣷⣹⢿⣥⣶⣿⣿⣷⣾⣧⠀⠀⠀⢈⢿⣶⣤⢀⢶⣰⢯⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣹⣿⣽⢿⡟⣥⢊⠥⣀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⣰⢊⢻⣿⣾⣿⣟⣯⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢏⣷⣯⢿⣯⢿⡹⣆⠯⣶⣿⣿⠟⠁⠈⠉⠉⠻⣌⣻⣿⣿⡷⠊⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡿⣿⣷⣦⠙⣿⣿⣿⡓⣼⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⢾⣿⣧⢛⢮⣱⢫⣿⣿⢋⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠻⠁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣏⢻⣿⡜⢢⡝⣿⠠⢻⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢾⡏⣾⣏⡿⣶⣁⣿⣿⠇⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⠿⠉⣹⣇⢸⣿⣿⢱⣾⣷⡀⣏⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣚⡿⣯⣿⡷⢬⣿⠟⣿⡈⠻⠯⡭⣥⡄⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣠⠤⠤⠴⠖⢺⡿⣟⠓⣸⣿⣿⣿⢼⣼⣱⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣻⣿⣻⡽⣿⢭⣿⠘⣿⣧⡀⡐⠒⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⢩⣵⠀⠀⢠⣴⣷⣾⡿⣿⠽⣿⣿⢛⣸⣯⣾⣿⢼⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣏⣿⣻⢷⣿⡟⣿⡘⢾⣷⡿⣮⣭⡖⡶⣭⡶⠄⣀⣸⣿⢿⡆⣰⢞⢦⣻⠟⣋⣥⣾⣿⡟⡼⣽⡾⣽⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⡿⣿⣟⣯⢻⣟⢦⣻⣿⣶⡳⢭⡿⢷⣶⣿⣿⣿⢛⠟⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣍⣹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⡻⣿⡧⠻⣿⢿⣾⣳⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣾⠟⢃⣸⣿⣿⢿⣟⣾⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢻⣗⣿⣿⣦⠌⠳⡘⠛⠉⠁⡀⡀⠬⢆⢠⢤⠀⠴⠁⠀⠈⠙⠢⠍⢠⣼⣿⢏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⡶⣿⢧⢿⣿⣿⣏⣿⣷⣯⣿⣞⣿⣟⡳⣥⠓⣈⠡⡀⣱⠐⡂⢨⠿⠆⡓⢀⡀⢀⡀⣼⣣⢞⣵⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼ ⢀⣠⣤⣾⣿⣿⠟⠁⢰⣟⡿⣿⣻⣿⣿⣎⣿⡟⣯⣿⣿⣿⣟⡶⡻⣔⠮⣴⢣⠞⣄⢣⣖⢣⠌⣀⣐⣋⣼⢿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙ ⣿⣿⣟⣳⣿⠃⠀⠀⠾⣿⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⣽⡹⣞⣥⢏⡾⣴⣿⣿⣎⠷⣔⡶⣺⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⣿⣟⡆⣿⡏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣽⡾⣯⣷⢿⣟⡿⣾⢿⣽⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⣿⣾⣍⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢻⣻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿ ⣿⣿⣞⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⡟ ⣿⣿⣿⡘⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣦⣄⣿ ⣿⣿⣾⣽⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡿⣿⡿ ⣿⣿⣽⣿⣿⡽⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣔⣱⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣻⣷⡿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠠⠀⢢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡛⢫⡿⠁⡀⣀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣤⣀⠢⡐⢀⠂⠘⢮⣉⢏⠻⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⠻⣍⢦⣃⢷⣸⠟⢀⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣧⣥⣘⡀⢃⠌⠰⣍⠮⣝⡹⢦⡝⢦⡓⣞⣣⣟⣴⢏⢧⣳⣩⣷⣿⣾⡿⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⡿⣿⢻⣉⠻⠛⠙⡏⠖⢃⠂⠢⡄⠀⠈⠀⢀⡀⠉⠀⢀⣀⣁⣄⠀⠁⡀⠄⠠⠉⣳⠤⣦⠾⠜⣰⣤⣰⣤⣤⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣟⣯⣥⣞⣵⣻⣽⣛⠾⣀⠂⡌⠑⣈⠂⣉⠴⡛⠆⣜⠮⣙⣀⣠⣾⡋⣛⠉⢸⣧⣀⣈⣉⣷⡝⠙⣶⣠⠶⣺⠷⣿⣿⣿⣍⣽⣿⣏⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⢻⠛⠿⣮⣭⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣿⡾⣽⣻⣿⣛⢮⣍⡿⡹⣆⢥⣱⣈⠽⣨⡗⣯⢦⣹⣶⢾⡾⣟⢻⡿⢿⣿⣯⣿⣦⣙⠂⠹⡷⠺⣖⣏⣉⣹⣶⣷⣿⣿⢛⠟⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⡉⠟⣉⡽⣿⣶⣆⠉⠬⡑⣞⣤⣾⣡⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣵⣷⣴⣟⣧⣍⠳⣜⣳⣳⡙⢮⡳⣍⣳⣲⢣⣿⢫⡝⣮⢻⠇⣿⢿⣶⢀⣿⣦⣌⣷⣿⡗⠚⢛⣶⣿⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣠⡙⣤⣾⠿⣇⠹⠲⣶⠞⠓⣿⠛⠿⢏⠉⢿⣿⠐⠻⣿⠚⠯⠉⠀⣸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣿⠙⢯⣬⣍⣾⣿⡜⣧⢷⡳⣞⢷⢫⢷⢃⡾⢣⢟⡸⣷⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⡏⠠⠟⣿⣧⡈⢉⣥⠼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠷⠶⠤⢾⣄⣴⣚⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠳⠶⠖⠒⠒⣠⠚⠛⠛⠛⠖⣂⣽⣿⡟⠳⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣭⣷⣿⣟⢾⣧⣟⣌⣩⣞⡷⣻⣭⢷⡻⡽⣎⣗⡮⣩⣥⣣⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠘⣆⠀⠀⢻⣻⣿⣿⣷⣾⢻⣿⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣄⠉⢟⣟⠳⣤⣀⠀⢠⣦⣄⣾⣿⠋⢡⣾⡛⣟⣯⣽⣿⡿⠶⣿⠛⡟⣰⢿⠁⠀⠰⠟⡿⣿⡿⣿⣿⢋⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⢾⣿⣻⢾⣍⢺⢧⣏⢷⡻⣼⢯⣟⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁⠘⢛⣷⣶⢺⣿⠿⠿⠉⠉⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠦⣤⣤⣼⣿⣿⡽⠋⠳⠟⠑⠓⠋⢉⣉⡿⠀⠀⣿⡾⠘⠰⣾⣷⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣤⢄⡋⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣞⠿⣞⣽⣛⠾⣯⠞⣹⢎⠛⢹⣛⡾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣛⣷⣛⣿⣿⣧⣤⠋⣤⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢟⡷⠲⠷⠲⢄⠀⠂⠀⠸⢋⣹⣧⡤⣤⡾⢦⡀⠻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡩⢞⢻⣦⣄⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢭⡹⡞⠶⢍⡻⣼⣛⢧⡟⣯⢻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠿⢿⣿⠛⠎⣻⢯⠀⠒⢹⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⢢⠀⠀⢈⢙⣦⣴⣦⣤⢺⡿⣧⣽⣿⣾⣷⣄⣄⡚⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡿⠋⢀⡤⣿⡟⠢⢫⢿⣿⣿ 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⠤⣋⠔⢲⡀⢫⡙⣞⣯⢷⣛⢉⡹⣟⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢃⡬⠳⣄⠀⠉⠛⣦⣄⠀⠀⠹⣇⠠⢹⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⣿⠈⠔⠃⠌⡁⠀⡁⢄⠡⢚⠔⡳⢎⢯⣿⣻⡛⠷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⢻⣛⠛⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⠥⠛⠤⡘⢤⡻⣜⠜⢫⡽⣫⢷⡝⣾⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⡠⠋⢄⠂⣿⡄⠀⠀⠃⢿⣦⡀⡀⢹⡖⠠⢿⣇⣀⣀⠀⠻⣏⠒⣩⢣⡱⢘⢤⠈⠌⡁⠄⠡⠐⠀⠐⠌⢂⢱⡏⣾⣳⢳⣏⢧⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣌⣻⣉⡤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⠝⡑⢂⡱⢮⡵⣞⢶⣮⢷⣯⡿⣽⢯⣿⡇⠀⣼⠟⠫⣄⣠⣄⠁⠂⠌⡐⣹⣇⠀⠀⠰⢠⠻⣧⠘⢨⣻⡷⠚⠋⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡔⣂⠡⠐⠈⠄⠀⠀⢀⠘⢠⠏⣼⣿⢼⣛⣼⡎⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⡞⡴⢣⡜⣧⠻⢼⣻⣞⢿⠾⣽⢷⣫⢾⣇⠀⠻⣮⡠⢙⣧⡈⠙⠂⡐⠄⡡⢻⣄⠀⠈⢡⠚⢟⣸⠟⠁⠀⠀⢠⣴⣷⣄⣴⢿⡿⠛⣁⠤⠑⣠⠃⠤⠁⠌⠀⠀⠄⡠⢁⢎⣾⣿⣛⢾⡱⣾⠘⡜⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⣀ ⣳⣽⡹⢧⣛⡖⢲⢮⠷⢟⡻⢏⣷⣿⣜⣿⡏⠀⠀⠈⠻⣦⡎⠽⠶⣶⣊⡔⡡⢎⢿⡄⠈⠄⢃⡾⠋⢀⣠⡴⠶⣺⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠅⠂⡌⡁⠄⠚⠀⠀⠀⠂⠄⡰⢁⠇⣾⣿⣳⡽⣎⢳⠬⠃⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣨⢳⣩ ⣿⢾⣙⢧⡓⡞⣭⢛⡶⢎⡵⣋⢞⣩⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡌⡱⢫⡽⣽⣮⡽⣷⠀⢀⡿⠁⣠⠟⢩⡖⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⢰⡵⣋⣾⣿⢳⡽⣓⣼⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⢶ ⣿⣻⡜⡧⣝⠺⡴⣋⡜⠉⢲⡭⣞⠲⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⢁⡒⠧⣝⣻⣿⣰⠏⠀⣼⣿⡐⣧⣿⠿⣽⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⣞⢧⡞⣵⢿⡺⣝⡣⢍⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠒⡀⠎⣑⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠒ ⣿⡳⠽⠸⠌⣯⢱⠡⡞⣐⠚⠳⣌⣿⣏⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠐⠤⠈⢳⡿⠋⠀⠐⢿⣿⣵⣿⣿⣤⣌⡙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣼⣎⢷⣛⣮⡽⣞⢯⡝⣣⠙⠠⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠄⠣⡘⠔⣨⠥⣐⠠⡁⠄⡀⠄⠰⣀⢤⡡ ⠒⣽⣦⠀⠀⠢⠉⠒⣵⢪⣽⣱⣼⢁⣈⣿⡄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣢⣤⣤⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⣿⣹⣿⣾⣿⣦⣄⠀⡄⠦⣁⠦⡲⣘⢇⢮⡙⣞⠶⣝⡞⡧⢸⠁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠃⠜⣨⠔⡳⢌⠆⠑⡌⢢⢉⠒⠁⠌⠑ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠚⠉⠓⠒⠒⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠤⣖⢒⣉⣉⣉⡠⠤⠄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⣀⡠⠔⣂⡩⠥⠤⠔⠊⣉⣀⠤⠔⠒⠉⠙⠒⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠒⠙⣿⠽⠟⠐⠒⠂⠈⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡤⠔⠒⠐⠒⠦⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢂⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠁⠀⣀⣤⣴⡗⣒⣧⠀⠀⡇⠘⢏⠽⠿⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠱⠾⠿⠧⠜⢹⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣌⠑⠒⠒⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⣉⡉⠍⣉⢉⣉⠉⠒⠒⠒⠒⠢⠄⠤⠄⠤⠠⠄⠤⠀⣀⡀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠢⠤⠤⢤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣀⠤⠤⠤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢤⣚⠽⠛⠒⠒⠠⠤⠄⢈⡑⠢⠤⠄⠤⠤⠤⠐⠒⢒⡐⠒⠒⠤⢈⠑⠄⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣶⡀⠀⠀⠀⠀⡠⢀⣤⣄⠀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣿⣾⡧⠘⠦⠄⣀⠀⠀ ⠀⠴⠉⢀⡠⠄⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠒⠂⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠒⠢⡙⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠗⠒⠒⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢏⠀⠀⢀⡾⠁⣼⣧⣤⣷⣅⠈⢷⡀⣦⡀⣸⣿⣿⣿⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠓ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠒⠦⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡂⣾⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠑⠻⣏⣷⡉⣿⡻⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡤⡴⠶⢦⣤⣄⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⠟⡽⠁⠀⠀⠉⢠⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⢠⣔⣉⣁⣀⠈⠑⠢⡈⠉⠛⢄⠁⠈⠀⢉⠝⠋⠉⣉⠭⠝⠻⠯⡉⠛⠳⠶⡒⠤⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢾⣄⠈⠓⠒⠒⠈⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣤⣿⣿⣿⠐⠢⣜⠆⠀⡜⣠⡖⠲⣼⡄⠀⣈⣼⣿⣿⡀⢢⡌⠀⠀⠀⠘⡄⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢴⣆⣀⠀⢀⡤⡄⣠⣟⣹⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣄⠁⠉⠉⣈⠝⠁⢀⠜⣡⠋⠀⠀⠹⡷⡌⢑⠚⠟⠛⠋⠉⣀⡀⠀⠀⢠⠗⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢛⣾⠻⡗⠟⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠤⣀⣀⣀⡉⡉⢉⣀⣀⣤⡮⠐⡻⠀⠀⠀⠀⢡⣈⠢⣉⡀⠂⠉⠉⢀⣀⣤⢴⡎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠉⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⡀⣄⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠋⠀⢘⣙⣃⣀⡼⢇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢀⣞⣯⣤⣤⣀⡉⠲⡝⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⡇⣿⠀⠀⡀⢠⢰⡇⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠶⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠐⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡏⠉⠉⡇⠀⢳⠾⣆⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠼⠀⢠⠀⠀⣸⡇⠄⠱⡀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⢘⠇⠀⢰⠛⣶⢛⢲⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⡀⡄⣇⢨⠇⢤⠟⠁⢸⡀⢱⠀⠈⠛⠋⠁⠀⢨⠇⠀⣸⡌⠁⢹⠾⣥⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⣇⣧⠘⡎⠰⡘⠄⢆⠛⡇⠀⠣⣀⣀⣀⣠⠤⠊⢸⣼⢄⣧⣠⣿⡄⢩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⢉⡷⣄⠹⣄⢳⠀⢸⠀⣩⠱⡀⢠⠀⠀⡃⡆⢀⣸⣯⡈⣿⣿⠁⠱⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠈⠙⠀⠓⢤⠾⣇⢸⠀⡇⢸⢱⡸⠄⣴⣷⣇⠀⣏⣹⣿⡟⠉⠂⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣼⡘⣿⠀⣿⡀⠜⡇⣸⣿⡆⣸⡟⠛⠃⠀⠀⡼⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠉⠋⠙⠻⣄⢘⣿⡌⣰⢿⣿⠏⠛⢹⡀⠀⠀⠀⡇⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣿⡿⠡⠛⠓⣀⣶⠫⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⠔⠛⠻⠿⠻⢦⡉⢹⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠃⠫⣭⣭⣿⣛⣿⡏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠐⠡⢛⡼⣻⣽⣲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣻⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⡗⣿⣿⣿⠉⠉⠛⠿⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠀⣿⡿⠟⣋⠁⢸⣿⣿⣇⢠⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⡿⢡⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣤⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢨⡙⡖⡽⢏⣠⡌⣿⣿⣿⣆⠑⠦⣬⣉⣯⣙⣭⡦⠟⢋⣰⣿⣿⣿⣿⣦⣂⠄⡀⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠠⡘⣵⢫⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠁⠁⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣔⡀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⡇⢠⣹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣺⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣰⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⡉⢁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠛⠛⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⡛⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣟

⢠⠀⠀⡀⠀⡤⡀⡀⡀⡄⠀⡤⡄⠄⡀⡄⠀⠀⠀⠠⣀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠁⡇⠀⣷⡃⡀⡇⡇⠀⣧⣃⡄⡇⡇⡄⡀⠀⠈⡇⣈⠇⠀⠂⡨⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⡇⡇⠀⡇⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣸⡇⡇⡇⢻⠀⠀⠀⡞⠃⡄⢠⢻⢘⡑⡄⢩⢱⠑⣄⠃⠀⠀⢈⠠⣒⡁⠀⣠⡐⡂⡄⠀⢀⣀⡀⠀⠀ ⠈⠉⠁⠁⠈⠓⠁⠁⠁⠁⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠷⠖⠁⠓⠃⠐⠋⠀⠼⠚⠀⠍⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢈⠦⠁⡃⡂⢸⠀⠀⡇⢐⡶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠸⠄⠀⠋⠉⠁⠈⠓⠁⠂⠉⠘⠒⠃⠘⠉⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠖⢈⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠁⠀⠀⠀⠁⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠐⠐⡠⠀⠄⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠅⠀⢀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢢⣥⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

𓂃 ࣪˖ ִֶָ𐀔 ⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠒⠲⢤⣦⣀⡀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣟⣿⡻⣟⢿⣽⡻⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣭⢻⡭⢯⡽⣭⣻ ⣿⣷⡿⣿⣾⢿⣻⣾⣷⣿⡾⣿⣾⣷⢿⣳⣿⣽⡟⠂⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣄⠀⠻⣿⣿⣟⣶⣻⠽⣏⣶⢻⡵⣫⣞⢮⣳⢽⣎⣷⣽⣷⣿⣷⣿ ⣿⣷⣿⢿⣽⣿⢿⣻⣾⣷⣿⡿⣷⡿⣿⣿⣻⣿⠁⠂⣰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⡤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠘⢿⣿⣞⣭⢿⣹⡞⣯⣳⢷⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣾⣿⣟⣯⣿⣿⢿⣽⣷⣿⡿⣿⣿⣽⣿⡏⢀⡜⠁⠀⣀⣤⡴⠖⠚⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠓⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠠⠤⠤⠄⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⣦⣄⡀⠈⠻⣷⡜⣿⣾⡽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣾⣿⢿⣽⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣾⣟⣿⠀⠎⢀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣆⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣻⣾⣿⣯⣷⣿⣷⣿⡇⠈⣴⡫⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣷⣿⣿⡿⣷⣿⡿⣿⣾⣿⠅⡸⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⢿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠵⠁⠀⡠⠀⢀⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠒⢲⡄⡀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠴⠎⠭⣿⣿⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⣼⡟⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠸⡗⡟⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠖⠶⠲⠶⣤⣀⠀⠀⣠⣼⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣤⣤⣤⣠⡖⠊⢁⣀⣙⣳⣦⣻⢿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣄⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠉⣉⣉⡩⢉⠇⣰⣿⠿⡿⣟⣿⣻⣿⣿⡿⠀⠀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣈⡓⠛⠛⢿⣷⡦⠎⢀⣴⡾⢿⣿⣿⡟⠀⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⢿⣿⣀⣤⣮⣽⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣟⣿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠸⣇⢰⣿⣾⣿⠇⠀⠘⠻⣿⣿⣩⣶⣍⢻⣯⠽⣿⡟⠛⠻⣤⣴⣒⣶⣲⣞⣾⣛⣿⡿⢯⡽⠏⠿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣹⢻⡿⢿⡟⢏⠖⣻⣿⣮⣥⣬⣤⣽⣮⣷⣶⣾⣿⣶⣾⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣇⣤⣀⣀⣠⣰⣾⣿⣭⣷⣼⡳⡜⡎⡜⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⡋⠋⠉⡉⣿⣿⣿⠃⠅⠳⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⡵⣹⢐⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣁⣿⣏⡇⠀⡄⠑⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣎⠗⣎⢿⣷⣭⠚⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠁⡄⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡟⠀⠀⢰⡏⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣼⣯⣼⣄⡫⣿⣎⢟⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣼⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢮⢧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢦⢱⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠛⠁⢸⣿⣿⣿⢧⣾⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢀⣧⢻⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢎⣮⡳⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣃⠐⡀⠹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⢹⡀⠀⠀⠀⠸⣇⠙⢧⡘⠛⠿⢭⡯⠿⠿⠛⣡⣾⡿⣯⣟⡾⣱⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡄⠒⢠⠀⠐⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⠀⢳⡄⠀⠀⠀⢬⡀⢄⡉⠛⠶⣶⣶⣶⣶⣾⢿⣏⡷⣟⡮⢵⣋⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠒⡌⠰⠁⡌⠐⡀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⢽⡇⢀⠀⡀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠹⣦⠀⠀⠈⠳⣌⡙⢿⣷⣶⣶⣿⣿⣾⣻⢾⡽⣏⡞⣧⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢘⡄⢣⠘⡠⢃⠄⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣾⡇⠌⢢⠑⣊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡄⠘⣷⣤⣀⠀⠀⡙⣻⠻⣿⣽⡷⣿⣞⡿⣯⣽⢮⣝⣮⠑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠎⡄⢣⠐⡡⠌⠀⢸⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠒⢒⠒⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣧⡀⠀⠀⢠⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠂⡄⠠⡀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠻⢷⣦⣠⣯⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⣀⣈⣀⣱⡀⢀⣠⣇⢿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⡬⣨⣿⣿⡷⠐⢾⣿⣍⢩⣭⡍⠕⠊⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠻⠧⠟⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣈⠀⠀⠀⡄⢀⡀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡯⢳⡀⠀⠉⠛⢓⠛⠛⠃⠀⠀⡰⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣠⣤⡤⣔⣾⣇⠀⠹⡄⡔⠒⠾⢷⡦⣄⠀⡜⠀⡼⢑⠦⣶⡶⣶⠇ ⢰⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠚⠛⠛⠒⠒⠔⠊⠀⣨⠇⡼⠀⣸⣗⣾⡆ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡧⠊⠀⡰⣿⣿⡟⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠙⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢀⣤⠊⣰⣿⣿⡿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠻⠿⡋⠉⠉⠳⠒⠒⠊⠁⣠⣴⠟⢁⣾⣿⣿⠏⢷⡇ ⢸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠈⠁⠒⠒⠒⠒⠂⠙⠋⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠧⠬⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⣤⠤⠤⠤⢤⣤⣄⣄⣠⣀⣄⣀⣠⣄⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⠟⡿⣟⠉⢉⣳⣦⣴⡆⢈⠽⠞⣏⠻⣬⣭⢿⣍⣯⣿⠶⠶⢒⣉⣲⣿⣙⣉⡛⠿⢿⣿⣯⣝⠉⠉⠻⣿⣿⣉⠒⠒⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢟⣯⠿⡧⣖⡐⢦⠀⠈⢻⡶⡜⢉⣉⠻⣷⠀⡉⠼⣯⠛⣡⢾⣾⣁⣬⣶⠟⠛⢻⠄⣉⣙⠉⠻⠷⣤⣄⡘⢻⢷⡆⠀⠘⠓⠾⢤⣤⡐⠾⣌⢩⣉⠁⠉⣟⡿⢿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢿⡿⠃⢏⠙⣉⠁⡬⢻⠀⠀⠄⠀⣥⡾⠋⠉⠛⠿⠇⠤⢠⣸⡟⢉⣉⣿⠟⡉⠀⠀⠈⠉⠶⠉⠉⠁⠀⠀⠁⠉⠉⠛⠦⣝⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠣⠉⠓⠘⢷⣾⣯⠙⠻⢶⡍⣿⣯⣝⡶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⡟⠓⠛⠛⠛⠛⠞⠁⠀⠀⠙⢷⣄⢀⠀⠁⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⣴⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⢠⠻⠟⢿⢈⠛⣿⣿⣿⣽⣶⣽⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣤⠀⢠⠀⢠⣾⠋⠒⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢨⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣤⠈⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡌⡇⡆⢸⡄⠉⠘⢻⣿⣿⣽⣿⣿⡄⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢋⠁⠀⡀⠀⠀⠀⣰⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣿⢿⣿⣶⣾⡿⢋⠰⠇⠀⠀⠀⡙⠓⠒⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠃⢻⡜⠠⣟⣛⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣜⡄⢻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡟⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡳⣷⣤⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠗⠋⠉⠈⣿⣧⣟⣤⣁⣂⢁⠠⠄⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠷⠦⠀⢠⣦⣰⡆⣀⠀⠈⠿⡄⠋⣉⠀⠀⢹⡟⢿⡧⣝⣿⣹⣦⣄⣹⣷⡀⠀ ⠀⡞⣾⡟⠄⠃⣰⢲⡦⢠⣤⢀⢦⡞⠑⠉⠉⡀⠀⠀⡀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣤⢀⡀⠀⢀⣹⣷⣤⣀⡀⠐⠚⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠞⠤⠀⠙⠛⣛⣟⠿⣍⡆⠀⠃⠀⣼⢃⠀⠀⢂⠘⣷⣠⣋⠽⣿⣟⣷⢿⣧⠀ ⢠⢧⣿⠸⠀⣼⡏⢟⠃⠀⢠⣿⣿⠿⠇⠀⠈⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⠧⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠆⠀⣠⡾⠃⢰⣤⠧⠀⢻⣤⣿⣷⣽⣭⣿⣼⡟⡆ ⢸⢸⣇⠂⢸⡛⡄⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢣⣿⣧⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⠒⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⢛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡨⢸⡴⣿⠡⠀⠹⠇⠘⣷⡆⠄⡹⣿⣧⡇ ⢸⣽⡇⠂⠀⣷⣼⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⡟⣠⠀⠉⣻⣿⣿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡏⢈⣧⡄⠈⠳⠀⠀⠀⣀⣸⡀⠀⠀⢠⣴⠀⠀⠀⢀⡾⢡⠞⢁⠼⣷⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣿⠀⢹⣿⣿⡇ ⢸⢺⡏⣇⢀⠘⣿⣧⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣻⡇⠀⠀⢙⡅⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠻⠮⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠣⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣂⡟⠊⠀⣸⢻⡿⣷⠀⢺⣿⣷⣿⣿⣀⣿⢾⣾⠁ ⠀⡌⣿⣇⢸⠀⠙⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⡇⢀⣶⣾⣯⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⠀⣠⢀⣼⢸⣇⣿⣸⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡏⠀ ⠀⠑⢿⣿⡼⠀⡀⠈⢩⡇⠀⠀⢠⡀⡀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣯⣩⣭⣹⣿⣿⣿⣾⣆⣀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⢤⣀⡈⠁⠀⠀⠀⣄⠀⠖⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡴⠃⢺⡼⣾⣿⠿⠟⠒⠚⣿⣿⢿⣧⣿⡿⠀⠀ ⠀⠈⡌⣿⣧⠜⠷⣄⠈⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣧⣘⠛⢻⡶⢿⣿⣿⡿⠿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠈⠻⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠐⢶⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠈⣱⠙⠃⠀⠠⠂⢸⣏⠸⣴⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⣿⡈⢿⣿⣦⣰⣤⡟⠉⠉⠁⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⠛⡖⠀⣀⡀⠀⢀⣀⣤⡃⠉⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠸⡞⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⣤⢸⡇⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣾⢷⣈⠀⠀⠀⠀⠾⠖⠀⠀⠀⠼⡿⠏⡀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣻⡄⠙⠿⣿⡛⠻⠶⣦⣄⣀⣃⣤⣤⡤⠦⣀⣤⣶⠄⠉⡿⠇⠀⠘⠁⠀⠘⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠐⣴⠋⣰⣾⣷⣿⣉⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣵⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢻⣿⣿⣶⣶⣾⡛⠔⡠⢀⠙⠉⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠋⠁⠀⠀⢁⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣾⠃⠈⠘⡿⣟⣩⣵⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢃⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⡀⣀⣼⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠂⣀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣷⣮⣟⠁⠀⠀⢀⡄⣠⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠶⠀⢀⡴⢾⢳⣤⣮⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢞⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣽⣿⣛⡟⠭⢷⠈⡗⡈⡿⠿⠋⠘⣦⣾⠿⢠⠀⢀⣠⣤⢰⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣷⡴⠶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⢤⣤⣀⠢⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠶⠿⠷⢶⣦⣴⣧⣄⣷⣶⣾⣿⣓⣛⣡⣶⣛⣠⣤⠶⠶⠓⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠓⠛⠶⠶⠤⠤⠤⣍⣒⣂⣀⣰⣆⣤⣤⣤⠤⠤⠦⠤⠴⠶⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢋⣴⠒⡝⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⢾⣿⣀⣿⡘⢿⣿⡿⠋⠄⠻⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠄⠈⠙⢿⣦⣉⡁⠄⠄⣴⣶⣿⣿⢷⡶⣾⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠻⠃⠙⢿⣿⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⣀⣀⣴⡟⢩⠁⠩⣝⢂⢨⣿⣿⣿⣿⢟⡛⣳⣶⣤⡘⠿⢋⣡ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣈⣱⣮⣿⣷⡾⠟⠋ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠿⠛⠛⣻⣿⠉⠛⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣿ ⠄⠄⠄⠄⢀⡠⠄⢒⣤⣟⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣀⣉⣉⣠⣽⣿⣟⠻⣿⣿⡆⢻ ⠄⣀⠄⠄⠄⠄⠈⠋⠉⣿⣿⣶⣿⣟⣛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⡇⣸ ⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢿ ⡋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄ ⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠠ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠄⢈ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠟⢋⣴⣿⢿⡋⠄⠄ ⣠⣴⠶⠖⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣴⣾⣿⡿⢫⠞⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣾⣆⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣤⣶⣿⣿⣿⢿⣧⣶⠏⠄

⡿⣽⣻⣽⢯⡿⣽⣟⣿⣻⣟⣿⣻⡽⣏⡿⣹⢯⡽⢭⡻⣝⡯⣟⡻⣟⣻⡟⣿⢯⡿⣟⠻⡏⢽⡑⢯⡹⢯⡝⣏⠿⣙⢯⡙⢮⡙⢆⢣⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⡄ ⣟⣳⢧⣟⡯⣟⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢿⣹⠾⣝⣮⢳⣏⡷⣭⢻⡼⣽⣣⢿⡾⣽⢺⡽⣋⠆⡉⠦⡘⢣⡜⣥⢛⣬⡏⣽⢒⡝⣢⣙⡌⢢⣑⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢂⢔⡣⣘ ⣿⣹⢾⣭⢿⣹⡗⣯⣞⣷⢻⣞⡽⣯⢯⣟⣳⣞⣳⢮⢷⡭⣷⡹⣧⢋⠶⡱⢏⡟⠻⢁⠊⢤⣑⡈⠆⡜⢈⠻⣭⠛⠤⣡⣾⡴⠞⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⢪⡕⢬ ⣷⣯⣟⣮⢯⣗⡿⣧⣟⣾⣻⡼⣯⣟⡿⣞⣧⣯⢷⣯⢯⢷⣳⡝⣦⠋⡔⢡⠈⢠⠁⠆⣸⣿⡝⣿⣦⠀⣠⠟⣸⣿⡷⠟⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⢌⡳⡜⢦ ⣿⢾⡽⣞⣻⢮⢿⡽⣞⣷⣳⢯⣳⢯⣻⣝⡾⣭⣟⢮⣟⡞⣧⣛⠦⡩⢔⠡⡈⠔⠠⣶⣿⣿⣷⡌⠻⣶⡁⢀⣵⠟⢀⣤⣤⣄⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⡈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡜⢢⢽⡙⢮ ⣯⢯⣟⣭⢷⣯⣻⣽⣛⡾⣽⣏⣯⠷⣏⡾⣽⡳⣞⢯⡞⣽⠲⣍⠲⡁⢋⠆⡡⠌⡁⠙⡻⢿⣿⣿⣶⣌⣻⡿⢷⣴⣿⣿⣿⡟⣿⡿⣿⣯⠉⠿⡿⣟⣯⣝⣯⣻⣶⢿⣧⡀⢀⣠⠾⣋⣷⣬⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠘⡄⢣⠎⡝⢂ ⣿⢾⡽⣞⣯⢶⣻⢾⣽⣛⡷⣞⡧⣿⣹⠽⣶⢻⡝⣮⡝⣲⢫⠔⢣⠄⡣⢘⠰⣈⠱⡘⡘⠣⢌⠰⣉⢻⡿⠻⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡀⢿⣿⢋⣥⣾⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠣⠌⡃⢬⡑⢊ ⣟⣯⢿⡽⣞⣯⣟⢯⡾⣝⣳⠿⣜⢧⣏⠿⣜⢯⡞⡵⢪⡕⢪⡜⡡⢊⠔⡡⠒⠤⢁⠆⠹⡐⡬⠒⣨⣿⠁⠀⠙⠻⢿⣶⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠛⠻⣯⣠⡿⣧⠙⢿⡇⠀⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠑⢢⡑⠌ ⣿⢯⡿⣽⣻⣞⣭⠿⣝⣯⢳⢯⡝⡾⣜⡻⣜⢧⣫⢓⡧⣚⠥⣒⢡⠊⡔⢡⢘⡐⠈⡌⢱⡑⢆⡱⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣢⣤⣶⢂⠀⠀⢲⣦⡈⠙⡻⠿⠖⠋⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⡜⠰⣈⠒ ⣿⢯⣟⡷⣻⠼⣞⣻⡝⣮⢟⡮⣽⣱⢫⡵⣫⢞⡴⣋⡞⣵⢊⡵⣊⠵⣉⢦⠣⣜⡱⣚⢦⡙⢦⣹⡏⢠⡶⣶⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣾⣭⣶⣤⣦⣿⣿⣦⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠂⠜⢡⢂⡱ ⣿⣻⡞⣷⢫⡟⡼⢧⡻⣜⡏⣾⡱⣎⠷⣱⡹⢎⡵⢳⡜⣥⠻⡴⣩⠖⣭⠲⣹⡐⢧⡙⣦⡙⢦⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠛⣿⠛⣿⣻⡿⠟⠋⠛⢿⣿⣷⣆⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠡⢈⠰⣈⠒⢦⡑ ⣿⢷⣿⣉⣷⢏⣹⢷⡹⣾⡸⣇⡹⣈⢷⢇⡹⣎⡸⢇⡾⣰⠏⣱⢇⡹⣆⠿⣰⠹⢶⠹⣰⢹⢶⣿⡀⣿⡇⢏⣿⠏⠿⣿⣶⣆⣀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠰⠆⠀⠹⣿⡹⣷⠀⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⡀⠆⠀⠆⠁⠀⠰⠈⡰⢀⠏⣆⠹ ⣿⣻⢶⣻⡼⣏⢷⣫⢗⡧⣟⡴⢫⡵⢪⢎⡵⢪⡕⣫⢔⡣⠞⡥⣎⠵⣊⠷⣡⢏⠲⣽⣶⠿⠛⠉⣿⣿⡘⣆⡿⠀⠰⣷⢮⣭⣟⣛⣿⠶⠿⠶⠤⠤⠴⠬⢷⣄⢸⣿⠌⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠠⠀⡁⠠⢀⢁⠢⡑⢄⢫⡘⡴⣋ ⣷⣯⣟⣧⢿⣹⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢷⣚⡳⢎⡼⢣⠞⡴⢣⢞⡹⢦⡝⢮⡱⣫⣴⣭⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣧⡿⢡⣀⠴⣫⢞⡭⡩⢏⡹⠛⠟⡛⠿⢷⣶⣄⠀⠙⢿⣿⡄⢠⡏⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠒⡀⠀⡐⠀⠰⢀⢂⠒⢌⢂⠦⣱⢣⡝ ⣟⡾⢮⡷⣯⣻⢧⣟⡭⣟⣳⠽⣮⢳⡝⢮⡵⢫⠞⣵⢋⡞⡹⣆⣻⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡜⣱⢺⡝⣧⠟⡴⣉⠆⡠⢉⠴⡠⢇⠸⢤⣿⠆⠀⣾⣏⡷⠘⠻⣦⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠃⠄⠂⠐⠀⡁⢂⠌⡘⢤⢊⠲⣡⢗⡯ ⡿⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡼⣝⡮⣝⣻⡜⣯⢞⡣⢏⢧⡻⣼⣭⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣝⢦⡙⠺⣥⠻⡵⡌⢆⡱⡀⠆⡑⢊⡑⢺⡿⠀⠀⢻⢿⡇⠀⠀⠈⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠁⢈⠐⠀⠌⡐⢈⠔⡨⢘⠥⣊⢖⡱⣯⢞ ⣿⣽⣻⢾⣽⡳⢯⡽⣞⡵⢯⡳⣝⣮⣷⡽⠿⠛⠛⠋⠉⠁⢠⣀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣮⣕⢦⣛⡵⣚⢦⣑⣌⡐⢀⠀⡄⠛⠁⣀⣰⣿⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠄⠠⠀⡀⠂⢄⡈⠔⡨⠄⣃⠘⣄⢋⠴⣩⢮⡵⢯⣻ ⣟⡾⣽⢯⣶⢻⡻⣜⢧⣻⣷⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣫⣉⡉⠲⣦⣀⣤⣴⠟⠉⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡷⣭⣲⣍⣦⣏⡼⣩⣷⣿⣿⣿⣧⡙⠿⣦⣄⠀⠀⠦⣈⠛⢦⣖⠀⠄⠃⠤⢁⠢⡐⢌⠰⡈⢄⠣⡌⢎⠶⣱⢮⡽⣏⣷ ⣯⢿⡽⣞⢧⡿⣹⣝⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣉⠀⣤⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⡀⡈⠻⣧⣖⠀⠈⠳⣄⡉⠻⢾⣅⡲⢌⢂⠩⢄⠓⡌⢎⡱⢎⡹⣎⣷⣹⢾⡽⣾ ⣯⢷⣻⢭⣟⡼⣷⠟⠀⢀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣿⡟⠻⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠈⢿⣿⣆⠀⠈⠻⣧⣤⡤⠼⠳⢤⣀⡈⠙⠷⣮⣃⢎⡹⣘⢮⡱⣏⡽⣳⣝⣯⣟⣿⢿ ⣟⣯⢽⣛⣮⣿⠋⠀⢚⣉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠈⠻⢦⣤⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⣈⠛⢷⡼⣱⢎⣷⣹⣞⣷⣻⣾⣟⣯⣿ ⡿⣜⢧⢻⣾⣏⣴⡿⢟⡹⣼⡱⠎⡀⠀⠉⠑⠳⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣌⠻⣧⣿⢎⣷⡾⣯⣷⣿⣻⣿⣻ ⢳⣉⢮⡽⣹⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣶⣥⣚⡴⣤⡤⢀⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡘⣿⣿⢾⣽⣟⣷⣿⣿⣽⣿ ⢣⠜⢺⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣯⣟⣧⣛⡤⣈⢳⡆⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠘⠻⢟⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣹⣿⣿⣻⣿⣯⣷⣿⢿⣾ ⠢⢉⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢶⡍⢶⣰⢂⠈⡙⢳⢦⣽⠻⣦⣀⣀⣤⠖⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣻⣿⣻ ⢀⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡯⣔⢪⣴⣵⣯⣿⣿⣷⡿⠿⠛⠁⠋⠉⠉⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡀⠈⣿⣦⣄⡠⢀⠄⣰⢢⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣟⣯⣷⢿ ⠀⡒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣳⣽⣮⣿⣿⣿⣿⣍⢃⠀⠀⣠⣀⡀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣬⣥⡦⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣶⣯⣿⣮⣵⣋⠼⣦⣯⣿⣿⣿⡿⣞⣿⣻⣽⡾⣿ ⠐⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢯⣟⣯⢛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣶⣷⣤⣬⣅⡛⣩⣥⠦⠄⠠⠚⠛⠂⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠿⣧⠘⠛⠳⠆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣷⣻⢷⣻⣽ ⠀⠀⢻⣿⣿⡿⢯⡝⣧⢛⢮⡵⢊⣽⡿⠉⠣⠙⡭⢏⡳⣝⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢧⡈⢥⠉⢷⣄⠀⠀⣀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣀⢀⣹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠐⠦⠴⣤⣄⣲⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⣯⢟⡾ ⡄⢁⢻⣿⣿⣝⠯⣝⡳⢯⣼⠇⢢⡿⠛⠠⠄⢛⠰⣘⠳⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⣎⡕⣆⠹⡷⠰⠷⠀⢀⣀⠐⠀⠀⠀⣀⣤⣩⣞⠋⢠⣍⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⡀⢀⡤⣉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⢻⢿⣟⠤⢻⣿⣯⣟⡾⣣⢏⡜ ⠜⣬⢿⣿⣿⢾⣹⣿⣟⢻⠋⣤⣿⠱⢈⠲⡰⢄⢆⡈⢳⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣧⣟⡥⣃⡄⣤⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠟⢋⡷⠟⠿⣦⣼⣿⣷⣦⡶⣦⣤⣤⣤⡴⢾⣡⡤⠀⠀⠀⡄⣘⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡟⢷⡍⢦⢉⠞⣧⠌⢻⣿⣾⡱⣏⠾⣜ ⣇⠚⢬⣿⡿⣽⣿⣿⡹⣎⣳⡿⢡⠒⣇⠠⣕⣎⡼⣈⢷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⢦⣝⢢⣡⣴⡾⠟⢋⢀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣦⣀⠀⢠⣀⡈⠉⠉⠉⠻⠟⠀⠀⠁⡘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡳⣜⠣⢞⢣⡉⢎⡹⢎⡈⢿⣷⣝⢮⣻⢼ ⠋⡙⢦⣿⣿⣿⣿⣳⡻⢼⣿⡁⢧⢏⣰⢇⠶⣴⣼⡱⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣷⣎⣜⣣⢟⣤⣓⣔⣨⣍⣻⣿⣿⣿⡻⢳⠈⠙⣿⣧⣴⢀⢢⡐⣸⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡹⣌⢏⡞⣦⡝⡦⣱⢻⣆⠼⣿⣿⣏⡾⣯ ⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⡘⢧⣞⡜⣮⡹⣝⣶⣹⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣆⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣼⢎⣳⢮⣜⣳⢧⣏⢿⣶⡸⣿⣭⢷⣻ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣾⢹⡾⣱⣿⣹⡾⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡹⣎⢷⣾⣸⢷⣏⡾⡾⣿⡇⢹⣿⡾⣷ ⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣞⣧⣟⣳⢯⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⢻⠟⡯⣝⣯⣟⡿⣽⢯⠿⠛⠉⠄⠱⠅⢨⠁⠈⠢⠱⡙⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣝⣯⣟⣿⣟⡾⣽⣻⣿⣿⣆⠹⣿⣷ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⢾⣯⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣉⢶⡻⣜⠯⡙⠳⢊⡁⠁⠈⠐⠆⠀⢨⡿⠁⠀⠀⢌⢂⠩⢏⡟⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣷⣯⣞⣡⡒⡠⢄⡡⢰⣧⣆⠠⢰⢇⡀⢀⠄⣬⢎⣵⢻⡘⣧⣮⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣵⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣧⣾⣿⣿⣞⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠒⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢋⡝⣒⢦⡻⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣯⠹⣭⠻⣽⢿⣿⣿⠟⡹⣍⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢂⠥⣘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡫⢱⣋⠦⡙⢮⢳⢹⡓⣦⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣞⡿⣾⡽⣞⡽⣎⣿⣿⣟⡮⣵⢾⣹⣿⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀ ⠀⠠⠑⡎⢶⣱⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢳⡘⢆⡙⢎⢧⢳⡝⣮⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⠀⢠⠀ ⠀⠐⢈⣜⣳⢮⢿⣿⣿⣿⣿⢏⣜⠣⡝⢢⣙⢎⣮⢳⡽⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢎⡱⢊⠀ ⢠⡚⠜⣮⡟⣟⣾⣿⣿⣿⣿⢺⣍⡳⣜⢇⡞⡾⣜⣳⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣝⣣⣟⣯⣭⣻⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣊⠅⢫⠖ ⢥⠘⡼⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣬⣳⣝⡾⣼⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣋⠝⢿⣿⣿⣿⣜⡘⢦⡙ ⢎⡸⣜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣻⣟⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠾⣜⢿⣿⣿⢾⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢾⡽⣮⣓⢯⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡹

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⡝⣇⠀⢀⣴⠋⠉⠉⠙⢿⢦⣀⣴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡇⣿⣴⠋⠉⠉⣉⣹⠇⠈⠙⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣴⣷⣿⡿⠀⢠⡾⠋⠁⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣮⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣤⣤⣿⠏⠀⡟⠁⠀⢸⣇⠀⣠⡾⠃⣀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣞⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣶⣿⣿⣷⣦⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⣻⠟⣡⣤⣤⣽⣶⣤⣈⣻⣿⣯⣀⣀⣋⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⣄⣀⣀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣩⠞⢁⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣼⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⡀⠀ ⣠⡾⣣⣼⣿⣷⣿⣿⡿⣫⡾⣻⠏⣽⣿⣷⣾⠿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠀⠀⣠⠞⢱⣿⣿⣧⠀ ⢁⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡾⠋⣰⠏⠀⠉⣹⣿⣿⣶⠻⢿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣼⣧⣴⠚⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⠈⣿⣿⣿⡿⢋⡴⠋⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣶⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠉⠉⢻⣿⣿⣴⡿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣛⣸⡿⠀ ⠻⣿⣿⢋⡴⠋⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠻⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣶⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠛⠋⠁⠀ ⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣏⣄⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠙⠿⠟⣉⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣷⣤⣀⣄⠀⢀⠀⢀⡀⠁⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣶⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣮⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠛⠛⠁⠋⠉⢸⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣾⣤⣀⣀⣤⣤⣀⣠⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⡹⢿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢻⣿⣯⣀⣀⣀⣠⠀⣄⣀⠙⠛⠛⣄⡀⡀ ⠀⢤⣤⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⡀⣻⣯⠙⣿⠟⠷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⣀⣾⣿⡟⠈⠉⣥⣄⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⠠⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣄⣀⣽⠉⠛⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡟⠁⠹⣷⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣽⢿⡙⢿⡿⢿⣿⣿⣶⣦⣿⣧⣄⠀⣾⣯⣾⣿⣿⠟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀ ⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡟⠧⣤⣴⣿⣛⣻⣿⠿⠿⠿⠋⠉⣁⡴⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣁⣀⣤⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠈⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣭⣭⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⡟⣿⡇⣿⣿⢻⡷⣿⣿⣿⢸⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⡆⠀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣠⡀⠠⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡷⢿⣷⣶⡶⢿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡝⣯⢻⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⡽⢞⢧⠻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣝⢫⣎⢟⡲⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣷⡆⠀⠐⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣎⠳⡎⠷⣓⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢞⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⢻⣿⣿⣿⡿⡶⡹⠔⡋⡜⣣⠍⣶⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣴⡃⢜⠢⠅⠀ ⠀⠀⠀⠘⣛⡽⣿⣷⣶⢻⡿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠣⠉⠀⢀⡉⠟⠛⠋⠿⠱⠓⠎⠑⠦⢡⠚⠒⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡀⡞⠷⡩⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢹⣧⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡇⣶⣄⣢⣼⢮⣭⣝⣮⢳⣾⣶⣆⠠⠀⠈⠉⢒⠳⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢣⠅⠀⠠⢹⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⣰⣲⣿⣮⣿⣟⡵⠁⣾⣿⣿⡏⠻⣻⣿⣿⠃⠃⠀⠀⠀⢬⣻⣿⢫⣿⣿⣿⠆⠀⠘⠉⠛⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣾⣿⡿⠟⠉⠙⠹⠻⣭⣜⣠⢉⠄⠀⡘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣬⢃⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢿⡟⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠠⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢾⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣝⢦⡱⣏⣞⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢌⢥⡠⣀⢀⠀⡀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⢽⠾⡷⠤⠦⠤⢠⣀⡤⠀⠤⣤⣦⣀⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣟⡞⣮⢳⣯⢿⣻⠽⠓⡉⢁⠠⣈⢈⢎⠙⡑⠨⢉⡉⠄⡠⢐⠉⠎⡈⠤⠀⡠⠙⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⡝⡸⠠⢁⠼⠋⡁⢔⢃⡈⠆⡡⢀⠝⣀⡒⣂⠥⠖⣐⣐⠠⠢⠬⡜⠀⢆⠡⢀⠁⡂⢀⠉⠲⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠴⣁⠕⡡⢊⡱⢌⢢⠂⡌⡰⠐⡌⡔⣠⡐⠄⣎⡒⣄⢂⢦⢡⢢⣐⡢⢁⡰⠠⡘⢠⢁⢎⡰⢈⣂⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠈⡐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢶⠵⣧⡱⢧⢳⢎⡶⠽⡴⢣⠯⢷⢞⡦⡽⠾⡴⢿⡞⡶⢮⠷⡳⡵⣺⢷⡶⡷⠧⢧⡚⢦⡳⡭⢶⣾⠄⠀⠀⠀⠀⣔⢁⣡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⢠⣊⣎⠳⣔⠹⣌⠣⡞⣘⢇⡣⢍⡚⢥⣊⡔⢕⢯⠰⢣⡼⠬⢣⠧⡵⡱⣌⢖⢰⣉⠓⢦⡙⠶⡝⡜⣆⣊⡀⠀⣡⠄⣀⡯⢀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⢀⠀⣠⠋⠈⠉⠚⡷⣄⠫⣜⡱⣊⡔⠣⠍⠆⣓⢀⠆⣐⡨⢁⡦⢑⡈⣔⣐⠤⣃⠠⡒⢬⣙⣦⡽⠹⠉⢳⠻⠎⠴⢽⠃⡀⢌⢳⡈⠈⠀ ⠀⠀⠀⢘⣊⠤⣑⢀⡴⠃⠀⢀⠄⢠⡟⣍⡛⠶⣅⡳⠜⡥⣋⠴⠡⡌⠚⠤⠔⠦⠄⣂⠒⡈⠆⡔⣠⠳⣌⡟⠀⠘⣇⡡⠀⢸⡂⣅⠀⣾⣡⣅⠀⣼⠗⢠⠘ ⠀⠀⠊⡂⠑⠁⣼⣻⠥⢤⡒⢀⡤⠋⠐⢁⢏⡳⢩⠞⣹⠳⡞⢮⡳⢭⡙⠜⡌⠳⠘⠤⠛⠌⠓⠘⠐⠋⠈⣿⢄⡀⣻⡀⣾⢸⣧⣍⡂⣿⣿⡞⣰⣟⡀⠀⢘ ⠐⠁⠌⠀⢠⢾⡗⠁⠥⢢⣿⠞⡡⠀⠀⣸⠜⣌⠧⡹⡐⢏⡜⡡⠓⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⢰⣸⣾⡫⢼⡿⡿⡔⣿⢡⢰⢼⠗⡦⠐⠀ ⠰⣌⣗⡴⢯⣋⠀⣼⠷⠿⡛⢲⢀⡠⣨⡾⣝⣮⢳⣱⡙⢦⡜⢤⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣃⠸⣷⡧⣃⢿⡟⢾⣿⠏⡎⠈⠀⠠⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠒⠙⠒⠒⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢦⣀⣠⠴⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢡⢈⣉⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣢⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⣾⡆⢨⣉⣙⠳⣦⠀⠀⠢⡒⢊⣥⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠐⣤⡘⣷⠀⠀⢀⡴⠁⣿⡿⠸⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠔⠛⠛⠻⠇⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠉⠁⠉⠓⠀⠀⠀⠹⣷⣿⣷⡖⢉⣠⡴⠾⠷⠾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠸⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣰⣧⣄⣤⣶⣄⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠉⠛⠛⠉⠉⠁⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⢶⣶⣤⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡜⢀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠉⠙⢿⣽⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠸⣿⡻⠈⠈⠟⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⢠⣽⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⣉⣲⣼⣿⠛⢷⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡞⠁⠀⠙⠃⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣸⡇⠀⠀⠀⢀⣸⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣾⢻⡄⠘⣆⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠋⡹⢻⣶⡶⢾⣿⣯⣜⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡎⣠⢾⣿⣾⣷⡀⠘⠦⡀⠀⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠈⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣧ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠁⢸⣁⣿⣿⣷⠀⢀⡀⢄⣀⠀⠉⠁⠒⠂⠢⠤⠐⠐⠂⣡⠞⠁⠀⢀⡼⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⡃⣿ ⠀⣾⠀⠀⢀⠔⠁⠀⡰⠀⣰⣿⠏⠀⠀⣼⣟⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⣰⠟⢹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿ ⠃⣿⣠⠞⠁⠀⠀⢰⠃⢰⡷⡟⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣶⣶⡶⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⣀⣤⠾⢉⣷⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠠⡟⢡⠀⢸⠀⣠⠃⢀⡜⢱⠁⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⢺⡟⠷⢤⡤⠀⠂⠈⠉⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⣀⡀⠀ ⠀⡇⢸⡔⣿⣀⡟⢀⡾⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣔⡜⠁⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠀⠀ ⠎⢧⡾⠀⣿⡿⠀⡾⢑⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢀⠙⣿⣹⢫⡝⣭⢫⠽⡭⣏⢯⡻⣝⢯⣻⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣠⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⢿⣦⣙⢦⣋⡞⡵⢫⡞⣵⢫⡞⡵⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠁⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠠⠄⡙⣆⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠙⣯⡲⡱⢎⣝⣣⢟⡲⣏⢾⣹⣧⡀⢸⠀⠀⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠰⠀⡦⠃⠀⠀⠀⢠⡟⠋⠁⠀⠃⠙⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠙⣟⠒⠢⠄⠀⠀⣠⣷⣾⣄⠀⠡⡘⢷⣯⣙⢦⣛⢮⣷⣹⣎⣷⢻⡇⢹⡃⢀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢀⢸⠀⠁⡀⠀⠰⢈⣶⢇⡁⠀⠀⢀⣀⣰⣏⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣀⣶⣿⣿⡿⠿⠏⠀⠀⠰⡀⢿⡎⡸⠈⢶⠰⡆⠶⣀⢿⡇⢸⠉⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡸⢸⢠⠞⠀⠀⠠⣏⣯⣶⢡⣶⣥⣤⣼⣍⣻⣿⣾⣿⣷⣦⢀⣤⣼⣟⣿⡟⣍⣁⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠹⣖⡉⢆⠱⡌⡇⡸⢸⡇⢸⠠⡑⢨⠀⠀ ⡤⣤⣤⣄⡘⠛⠿⠻⠟⠿⢿⠔⡡⠋⠀⠀⠀⠂⠛⠻⣾⣿⣍⢸⣿⣿⡆⢉⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠻⣿⡟⣿⣿⣯⠙⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡈⠷⣌⣣⡷⢣⣧⣿⡇⢸⡔⢈⠠⠈⠀ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣿⢃⠎⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠉⠉⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣏⣛⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠹⣿⡔⢩⡿⣻⡇⢸⡇⣄⣠⠀⠀ ⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡜⠀⠀⠀⢂⡡⠄⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡀⢀⣆⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⣦⣥⣏⣉⣁⣠⣟⣿⣿⣧⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡷⡜⠀⢀⢃⣞⡹⣜⡶⣶⣶⣶⣴⣴⣿⣿⣧⣤⣯⣸⢦⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢨⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⡇⠀⡄⢫⢾⣽⣻⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣶⣾⠿⠛⠉⠳⣾⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⡹⢏⠿⣛⠟⠿⢻⡏⣼⣻⣷⠀⢇⡫⢞⢧⡻⢿⡟⣯⣿⣼⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠋⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⠀⢀⢈⣭⣿⠀⠀⢿⡛⢏⢛⡙⢍⠫⠱⣍⠲⢌ ⠱⠉⠎⠒⡡⢊⣁⡽⢱⣯⣿⠇⠘⣌⢳⡹⢦⣙⢦⡱⢌⠫⡝⠻⠿⣿⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢆⠹⡅⠰⣺⣾⡽⣬⣇⠀⢘⣌⣀⣒⣚⣂⣀⣁⣀⣁⡂ ⣆⣶⣶⣆⣀⣀⣀⡏⣸⣿⡏⠈⣷⡈⢇⡹⣇⠿⣶⢱⡎⣇⠸⣉⠱⣆⠰⢎⣉⡉⠿⠿⠶⠶⠶⡶⢶⠶⠶⠿⠿⠏⠁⠀⠀⠰⢷⣾⣿⢿⣇⠹⢿⡆⠀⢿⣉⡹⣉⢹⣉⢏⡹⣉⠿ ⡚⢴⠩⠞⡭⢛⡽⡏⡟⣿⢹⠻⡽⣿⣌⢳⡭⣟⢮⣗⡻⣌⡳⣌⡓⣌⠳⣌⢢⢁⠄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣄⣼⣿⣿⡿⣿⣽⢋⡌⢻⣾⡿⠃⢸⡬⠱⢌⠣⠜⠬⠱⠌⢎ ⠙⢢⠙⡘⡐⠣⣴⢃⢹⣿⢸⡑⠆⡍⠻⣦⡹⣎⠷⣎⠷⣭⠳⣜⡱⢎⡵⡌⢦⡩⢜⡠⢍⡔⢣⡜⣤⢒⡌⣖⣫⡝⣾⣹⢾⣽⡿⢛⠐⡌⠰⢡⡇⠀⠀⢸⡇⢡⠊⡔⠩⢄⠣⡘⠄ ⡘⠄⡘⢀⠡⢁⠁⠀⢾⣿⠚⠠⠘⠠⠡⠄⡁⡏⢹⢎⡳⣌⠳⣅⢛⡬⢒⡹⠦⣙⠦⣙⠲⡜⢣⠞⡴⢋⡜⣦⢣⡝⣶⣫⠟⠋⡐⢈⡐⢈⠡⠈⡇⠀⠀⢸⠁⠂⠡⠘⡐⠨⠐⡁⠊ ⠐⠌⠰⢀⠂⢂⠁⠘⣺⡯⠀⠂⢁⠀⠀⠀⠀⡇⡸⢸⣿⡇⠑⠈⠦⠕⢣⡘⠦⡑⠎⡔⢣⠜⡥⢎⡱⣍⠚⠄⠳⡼⢿⠋⠀⠐⠠⠀⠄⠂⠄⡁⠀⠀⠀⠨⠀⠄⡁⠂⠄⢂⠡⢀⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠈⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠛⠛⢃⣀⣠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⡟⠁⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣧⣄⣸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠉⢱⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠿⠀⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡆⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⣶⣶⣮⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠄⠀⠀⢸⣿⣯⠀⠀⠀⠠⣤⣤⠄⠛⠛⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠻⣷⡄⠀⠀⣠⣿⣅⠀⠀⠀⣤⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣯⣿⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣄⢠⣤⣶⣄⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⠟⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⡆⠛⠛⠛⢻⣷⣤⣤⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠛⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣄⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⣏⣀⡀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠘⢿⣷⣶⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠉⠘⢿⣿⣿⠋⠀⠀⣴⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠐⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⠉⠀⣴⡾⠧⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠇⢀⣀⣀⣿⣿⣄⠀⠀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⢛⣛⠛⢛⡋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠃⠀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠹⣿⡄⢀⣿⡇⠀⣠⡾⠇⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡋⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣇⣀⣴⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣯⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⢿⣿⣦⣄⠘⢻⣇⣀⣠⣿⣿⡿⠿⠗⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣠⣴⣶⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠙⢿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⣠⣿⣿⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠛⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣶⣀⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡸⢿⣿⣇⢶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣶⣶⣿⣿⣏⣸⣿⣦⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢻⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⣿⡿⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠏⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣶⠄⣴⣿⣿⣿⠟⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣤⠀⢀⣤⣿⣿⣷⣄⠿⠛⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣧⡄⠀⠀⠀⢛⣿⣿⡇⣿⠧⠤⠤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠄⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠟⠂⠀⠀⠘⠿⠷⠀⠹⣿⣿⣿⠀⢀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣩⣀⣀⣉⣽⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠻⣿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⢠⣀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠉⣭⣤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣾⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠛⠀⢹⣿⣿⡏⢻⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣀⠐⠛⠛⢿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣾⠀⠀⠀⢹⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠛⡿⠃⣿⣿⡟⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣦⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣤⣤⣤⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠛⠁⣴⣶⣄⣸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠿⢿⣿⣿⠘⠿⠀⠀⠀⢈⣿⡿⠃⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣿⣿⡉⠻⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣷⣶⣶⣶⣿⡿⠃⠈⠁⠻⡿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣀⣠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣀⠀⣠⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠈⠉⠿⠿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⡶⣷⣾⣿⣿⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢇⣰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⠟⠋⠀⠙⢿⣿⡏⠀⠙⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠛⢻⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠃⠀⣸⣿⣿⡇⠙⢿⣿⣿⣇⠙⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣾⣿⣦⡿⠿⣿⣆⣾⣿⣿⠏⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠋⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⡏⠀⠀⠘⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⠁⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢀⡘⢻⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡟⠛⠛⠋⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠤⠀⠀⣀⣀ ⣿⡟⠀⠀⣀⣾⣿⡀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣄⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠓⠀⣼⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠠⣶⡄⢸⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣇⣀⣀⣤⣴⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠙⠿ ⡿⠃⠀⣾⠟⠙⠛⣿⣶⣍⠙⣿⣆⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠋⠉⣿⣷⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢻⣿⣿⣦⣤⡄⠀⢰⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⠀⠀⠀⣰⣾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢹⡀⡄⠀⠙⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣦⣴⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢀⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡜⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠘⢿⡿⠛⠛⠀⢠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠛ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠻⣿⣿⡏⠉⣿⣿⡿⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠿⠿⠿⠿⢿⣦⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢻⡍⠉⠉⢉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠻⢿⣷⣶⣾⣿⣷⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⣠⣿⣶⣶⡄⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣷⠀⠻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠿⢆ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠛⠛⠛⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠛⢛⣿⣿⣿⠀⣤⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠿⢿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢠⣀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠉⠿⠿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣸⣿⣿⣷⣄⣀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣤⡽⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⡀⠀⠐⠛ ⠀⣠⣿⣿⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣠⣾⣿⣯⣿⡇⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⠛⢻⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣏⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡄⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠉⠃⠀⠀⠀ ⣾⣿⠛⠁⠀⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠺⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠰⣦⣤⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡟⠋⢹⣿⣿⣟⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢀⣼⣿⣿⣷⣤⣄⠈⠉⠉⠛⠛⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢣⣤⣴⣶⠁⢀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⣿⣿⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣷⢀⣄⠀⠀⠀⢹⣿⣧⣤⣾⣿⠟⢹⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣤⠀⠀⠀⠀⢠ ⠘⠿⠉⠉⠉⣾⣿⡿⢿⣿⣿⠋⠁⣸⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠸⡿⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢀⣼⣿⣷⣾⣿⡇⠀⢸⣿⡏⠁⢀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠃⢀⣿⡿⠀⢾⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣨⣿⠿⢿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠹⢿⣿⣿⣠⣾⣿⣠⣶⣿⡿⠋⢻⣿⣇⡀⢀⣁⣴⡾⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⢠⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠇⠀⠀⠀⡟⠁⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⢿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠘⠛⠛⠀⠸⠿⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡁⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣇⠙⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣇⢸⣿⠟⠁⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣣⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣈⠀⠀⠀⢿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠛⠀⠐⠛⠛⠃⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢸⣟⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣤⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛ ⣿⡆⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠘⣿⣟⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣄⠀⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠛⠁⠀⠻⣿⣿⡆⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡐⠂⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣤⠒⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠐⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣤⢀⣤⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠀⠈⣿⣿⡇⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠀⡆⠀⠉⠹⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠟⠉⠀⠀⠀⠲⠶⠆⠐⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠟⢁⣴⣶⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⢀⣠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠸⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣄⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣦⣀⡀⠀⢙⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣾⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣷⣶⣮⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣇⣠⣤⣶⣾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡏⠁⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣷⣴⣾⡿⠀⢀⣤⣴⣾⣿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡔⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡇⠀⣾⣿⠛⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣷⣶⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⡀⠘⢿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣿⡇⠀⠙⠋⣀⡀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢈⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣦⡀⢸⣿⣄⣀⣴⣶⣶⣶⣆⣶⣶⣶⣰⣶⣤⣶⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀

⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⣧⣻⣧⡛⣜⢣⢏⡳⣍⢧⠫⡵⣩⠎⡝⡬⡍⢯⠹⡍⢯⡹⡹⣍⢯⡙⢯⣍⠻⣜⢣⡝⣎⢳⢭⣛⡼⢭⣏⢯⡽⢭⣏⡽⢭⢯⠽⣭⢯⡽⣭⢯⢽⣩⠯⡽⡭⢯⡽⣹⢯⡝⣯⠽⣭⠯⡽⣭⢯⡝⣯⡝⣯⡝⣯⢯⡝⣯⡝⣯⢟⣯⢿⣹⢯⢿⣹⢯⣟⣯⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⡹⣷⣪⡝⢮⡱⢎⣎⢳⡱⢥⡛⡼⣑⠞⣥⡛⣬⢣⣕⠳⣜⢢⡝⡲⣌⣗⢎⢳⣜⣮⣹⣚⠼⣎⠷⣎⢷⣚⡗⡮⣝⠾⣹⢞⣱⢮⡳⣝⢮⡳⣭⣳⢽⣙⣧⡝⣧⡻⣼⢣⣟⡼⣫⢷⡹⢮⡽⣖⣻⡼⣽⢣⡿⣹⡖⣯⡽⣾⣹⢾⣭⡟⣯⡽⡾⣽⡾⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⣿⣿⣣⠝⡮⣜⢣⡝⢦⡝⡲⣍⠞⡴⣙⢦⢫⡌⠷⣌⢧⡚⡵⣫⣿⣿⠟⠛⠛⠿⠿⣷⣾⡳⣜⢣⡟⣼⣱⢫⡞⣵⢫⡞⣧⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢞⡵⣾⡹⣧⢻⣵⡻⣼⡝⣧⢯⣽⢳⡽⣝⣶⣛⣮⢟⣵⡳⣽⢳⣽⣳⢯⣟⣶⢻⣳⡽⣏⣿⣽⣳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣮⡕⣎⡱⢎⠳⡜⡵⣪⢝⡲⣙⢎⡳⣜⡳⡜⣦⠝⣼⣿⣯⡀⠠⠀⠀⠀⢠⡀⠘⢿⣎⢷⡸⣓⢮⡳⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣹⣣⢯⣟⢶⣻⣭⡟⣶⣛⣧⢿⡽⣞⣞⡯⣟⡽⣶⣛⣮⢟⣮⢷⣯⢟⡾⣝⣻⢾⣹⢯⣷⣫⣽⣞⡷⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢤⠓⡮⡱⣍⠶⡱⢎⡵⣩⢎⡵⢪⠵⣙⢦⡛⡼⣿⣀⠙⠷⢶⣤⣀⠀⠙⠀⠈⣿⢪⢵⢫⢶⣹⡱⣎⢷⡹⣞⡼⣣⢟⡼⣣⢏⡟⣮⢻⡵⣛⡞⣷⢫⢾⡹⣟⢾⣣⢿⡽⡽⣶⣛⡾⢯⣞⡷⣞⣯⢿⡽⣏⡿⣽⣻⢶⣻⢶⣯⣟⣾ ⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣥⢣⡕⡎⢞⣱⢋⠶⡱⠮⣜⢣⡛⡬⢞⡱⢣⠟⣿⣷⣤⣄⡈⠉⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣎⡗⣫⢶⣙⢮⡳⣝⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣮⢳⣝⣣⣟⣼⢫⡷⣻⠽⡾⣭⣟⡾⣽⢳⣯⣽⡻⣾⢽⣻⡼⣯⡽⣏⣿⣳⢯⡿⣽⣻⢾⣽⡾ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣜⡜⣡⢎⡣⢝⠲⡹⢤⢣⢇⡹⢎⡵⢋⡼⣘⠻⣿⡽⠟⠻⣶⣄⡀⠀⢸⣿⣷⣸⢓⡮⢎⡷⣹⣺⣼⣮⣷⡿⠿⠻⠗⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣾⣯⣗⢯⡻⣵⣻⣼⣛⣾⣛⣶⡳⣿⣭⣟⡷⣻⣵⣻⡽⣾⡽⣯⣟⣷⣻⣟⡾⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠉⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣜⢢⠑⣎⠱⢣⠞⡰⢊⡴⢣⠜⣣⠝⣥⠛⡼⣷⣭⣒⣤⣿⣧⡀⢾⣿⣿⢻⣧⣿⣿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣷⣿⣟⣧⣳⣛⣶⣻⡼⣷⣧⣻⣼⣻⣵⣿⣿⠿⠷⣿⣷⣟⣞⡿⣾⡽⣿ ⠀⠀⠘⣿⣿⣦⡄⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣼⢀⡛⠤⣋⠵⣉⠖⣡⡛⡴⣋⠶⣙⢖⣩⢛⡿⣯⣍⣹⣧⣀⠹⢿⡟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣟⣶⣏⣷⡻⣼⣷⡿⠟⠋⠀⠀⢀⠀⠈⠻⣿⣯⣿⣳⣟⣷ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠩⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠼⡱⢌⢖⡩⠞⣥⢛⡴⣩⠞⡱⢎⡖⣭⢒⡏⣿⣿⡿⣿⡦⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⠿⠋⠀⠀⠐⠒⠰⠿⠃⠀⠀⢹⣿⣾⣳⣟⣾ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣤⣈⣡⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣿⣿⣧⣷⡜⢮⡱⣋⠶⣩⠖⣥⢫⡕⣫⠜⡥⣏⣾⡿⠉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣤⠀⠈⠿⢶⡶⠆⢀⣿⣿⣿⣳⣟⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⡿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠿⣿⣿⣿⣆⢳⣭⢚⡥⣛⢤⠳⡜⣥⢋⣷⣿⠏⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⣓⣂⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣻⣿⡾⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣏⢿⡏⡾⣰⢉⡎⣷⠹⣆⢏⣿⠇⡀⠀⡏⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⢶⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⣿⣿⣏⡵⣙⠮⣜⣥⢛⣬⣿⠏⣳⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠊⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣳⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣽⣿⣷⣽⡞⣴⣿⢌⣿⡟⣰⣧⣿⠀⠀⡀⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣖⣿⣾⣿⢁⣴⣿⠇⠀⣠⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣽⣾⢿⣾⢿⣻⣽⣿⣻⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⠏⡀⢤⣿⡥⢈⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣽⣛⣹⡿⢷⠆⣀⣀⣀⣤⣠⣼⡟⣩⣭⣾⣷⣶⣶⣦⣄⣶⣀⢄⣻⣿⣿⡾⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣳⣿⣿⣿ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣖⣿⡿⢀⠐⣂⠟⠲⣀⡆⠀⠀⠀⢈⡛⠓⠶⢤⣄⠀⠉⣿⡿⣿⣿⣾⡆⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡽⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣾⢿⣻⣾⢿⣯⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⢹⣿⣿⣾⡿⡁⠆⡘⠆⠀⠁⠛⢷⣿⣶⣿⣿⣭⣤⣤⣀⣿⢿⣦⣘⠛⠿⠿⠟⠇⠀⠀⣙⢾⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠁⡉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣷⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⣽⣿⢡⡃⠄⢃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣏⣉⣠⣄⣠⣤⣤⣀⣀⣀⠠⢤⢻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣯⡣⠌⡀⠈⠄⠀⠀⣀⠀⠠⣌⡙⠛⠿⠾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣤⣭⣙⠛⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣾⡿⣟⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿ ⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣏⣷⠄⠀⠈⠄⠀⠀⠙⠛⠶⣮⣥⣦⣤⣤⡴⠶⠀⠀⢀⠴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⣿⣿⡷⢁⠂⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠈⠉⠁⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⢀⣍⡛⠿⣿⣿⣿⠟⠋⠋⡐⣹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⣠⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠛⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠙⠻⢶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⡐⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⣶⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣦⣴⡦⠉⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣼⠟⠋⢿⣷⣶⣾⣿⣿⡟⠷⠆⣀⣀⠀⠀⢶⣀⣡⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣭⣃⣤⡀⠈⠹⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡿⠋⢀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⢀⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠘⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣭⣴⣾⣿⣿⡿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡻⣷⣄⡀⠛⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢻⡿⠁⡐⢬⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⣠⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠿⢿⡿⣿⢿⠿⠿⠃⠈⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣮⡹⢿⣦⡀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢂⡔⢃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⡾⠋⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣤⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣶⡀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⠇⡘⢌⠢⠄⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠤⠀⢀⡀⣀⣠⡄⢀⢀⣀⣀⣤⣀⣘⡛⢓⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⢸⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣄⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡜⣄⠣⣍⠂⠀⡁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⠻⣟⠻⠿⠿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⣀⠀⢀⡹⣿⡧⠀⢰⡄⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⢻⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣼⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣶⣶⠶⠾⠿⠶⢶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⡺⠟⠉⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡶⠶⢾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣝⢿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢻⡟⠇⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠚⠁⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠃⢑⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢮⠈⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣀⣀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⢰⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡷⠀ ⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠐⣸⣿⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀ ⠀⠀⢰⡅⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡐⠂⠠⠠⢠⠀⢀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠶⠤⠤⣾⣿⡿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠈⠀⠙⠁⠀⠀⠹⣿⣷⣶⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢽⡇ ⠀⢠⠃⠀⠀⠠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇ ⠀⡈⠀⠀⠀⢨⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡓⠂⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢻⠀ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣼⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣿⣾⣾⣰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢠⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣥⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡆ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⢿⡦⡀⡀⠀⠘⣧⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣷⣾⣦⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠇ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠛⠶⠶⠤⣤⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄ ⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢿⣦⣆⣡⣦⣬⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡆ ⠀⠱⡄⠀⠀⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿ ⠀⠀⠈⠓⠛⠒⢿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠟⠀⠀⣠⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣤⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠈⡀⠀⢀⣀⡰⠖⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣿⣿⡖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣠⣄⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠄⠠⠐⠠⠄⠂⠄⡐⢀⠂⡐⠄⠂⠔⡀⠢⠐⠠⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡤⣄⣠⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠌⠐⠀⠂⡐⠈⠐⡀⢂⠐⡀⠂⡁⠂⠄⠡⠈⡐⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢈⠑⠾⣙⢳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢈⠀⠁⠀⠌⠐⡀⠄⠂⠠⠁⠐⠈⢀⠁⠂⢀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡀⠒⢯⡒⠦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠠⠈⠀⠐⠀⠁⡀⠐⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠒⢤⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠆⣛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢜⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⢁⠄⠀⠀⣀⣖⣒⡦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠬⡰⣀⠀⠢⠀⠀⠀⠢⢉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠐⡀⠎⠀⠣⢏⡏⢇⠸⡨⡆⠛⠂⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⡠⢀⣊⣁⣭⣬⣴⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣼⣄⣀⣀⡈⣻⣦⠁⠌⠠⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠈⠀⠁⠀⠀⠢⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠂⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣇⢊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠋⠙⠉⠛⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣿⣙⣾⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⡀⣤⣞⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⢒⣡⣶⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣿⣽⡿⣟⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢾⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣫⣟⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠄⠐⣀⣈⣤⣦⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠛⠿⣿⣿⣻⣿⣽⣷⣿⡿⣼⣟⣶⣤⣤⡾⣫⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⡉⠀⠀⢢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿ ⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣖⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣟⣛⣻⣿⣭⣤⣶⣾⣿⡟⠭⣁⢒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢽⣱⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠙⠳⠚⠒⠛⠉⠋⠉⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡈⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢌⢣⣍⣤⢤⣾⣻⢿⣏⡟⣿⢾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣼⣡⠤⠔⠂⠀⣁⣀⣈⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣂⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠄⠒⣒⣩⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣐⣂⠐⠅⣃⠀⠀⠫⣽⢫⣽⣿⣞⣿⣽⣯⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡟⢁⣤⣴⣾⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣅⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠬⢒⣨⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠙⣰⣠⣧⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢯⣴⣿⣿⠛⠋⠁⠀⠀⢠⣿⡟⣡⣿⣿⣿⣏⣿⣾⣻⣿⡟⠿⣿⣶⣜⠨⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣵⣾⣿⠿⠛⣹⣿⡟⣫⣴⣶⡶⣷⣝⢻⣿⣄⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⠿⡋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡜⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠀⠀⠙⡿⣷⣌⠲⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣱⣿⠿⠋⠀⠠⢰⣿⡛⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⢿⣿⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣧⠜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣡⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⠉⡼⡇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⢱⢠⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⣿⣶⣽⡿⣿⢿⣯⣷⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⡄⡦⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⣧⠷⡈⡆⡘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⢿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣾⣭⣿⣷⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⠜⣤⠛⢸⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⢇⠐⠀⠀⠱⡈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠒⢋⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢀⡴⠟⠀⠊⠎⣇⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⡙⠛⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢀⡉⠢⠤⢥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠚⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠒⠒⠁⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢈⣉⣛⠉⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢏⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢳⡃⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠋⠉⠂⠄⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡾⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣇⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⠁⠀⠀⠀⢀⡀⣀⢀⢠⡅⣀⠄⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠐⠀⢠⠐⠀⠄⠀⠂⠂⠴⠘⣆⢡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡰⣹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠇⡇⠠⠋⠀⢀⡀⢄⣠⠌⠀⠀⠣⠜⠈⠀⠀⢈⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣆⣠⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠒⠋⣰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡟⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⢍⠓⠀⠀⠀⠈⣌⣒⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⢠⢸⣾⣿⣿⣟⢍⡲⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢐⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⡸⢇⢡⠃⠀ ⠀⠀⠀⡟⣜⡀⠀⠀⣠⠊⠒⡆⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠠⠀⠀⠱⠾⢸⣿⣛⣿⢿⣿⣶⣦⣬⣀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢸⡌⠀⠀ ⠀⠀⠀⡧⣼⡗⠀⢰⡀⠠⠊⠀⠐⠀⠀⠄⡠⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⠏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡉⠙⠛⠓⠾⢧⣦⣤⣤⣄⣤⣁⣀⡀⢀⡀⣀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣠⣄⣐⣒⣾⣴⣷⡃⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠄⢸⣿⣷⣄ ⠀⠀⢀⡿⡄⣞⡰⠆⠈⠃⠀⡀⢡⢀⠆⣾⢠⠃⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠉⠛⠛⠛⠛⠟⡛⠟⠻⠟⠿⣛⣿⣻⢟⣿⣿⠿⠛⠈⠙⢧⠐⡡⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠰⠇⢧⠀⠸⣿⣿⣿ ⣴⣾⣿⠋⣇⢣⡼⡈⠡⠋⣴⡄⣰⢗⡿⣼⠃⠁⢹⡀⣄⠀⠀⠄⡐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣟⡿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣚⣭⣥⣴⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠡⢀⠃⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠀⡀⢰⠐⠙⡴⠣⠸⢯⣿⢿ ⡿⣿⣿⢿⡛⣽⠃⠁⢀⠙⡇⠇⢿⣸⢰⡟⣆⠘⣬⢣⡇⠀⠐⠠⢀⠉⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣀⠂⡐⢀⠡⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠻⡈⡔⡱⡘⠠⢎⠼⠁⢊⠀⠙⣷ ⣿⡿⠫⣮⣜⡍⢆⡐⡅⠀⢧⡼⣸⢿⡼⣷⡍⠲⠘⠜⠱⠀⠀⠒⡠⠌⡀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠌⠠⢀⠢⢀⠀⠆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠎⣴⢳⢱⠡⠀⠈⠉⠒⠊⠀⠀⠀ ⢟⢆⢾⠝⠀⡠⣇⠿⠀⠐⠀⣤⡇⡿⣧⡇⢠⠀⠌⡀⠀⠀⠂⡁⠠⢐⡀⠤⠈⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠛⢶⣠⡤⠄⣀⠀⡀⠀⢤⡤⠴⢂⡀⢄⡀⢂⠃⠌⠀⠁⡐⢀⡈⠠⢀⠠⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⣀⡐⣀⢁⠃⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡉⡄⠉⠤⡀⢭⢀⡇⣰⡆⣃⡞⣍⣛⠳⠄⠠⠄⢀⠐⠀⠁⠐⢀⠂⠠⠀⠀⠂⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢂⠐⠠⠉⢌⡑⢠⢃⢆⡛⣒⠲⢅⠢⢉⠂⡐⠠⢈⠐⠈⠄⠠⠀⠀⠡⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⠕⠪⣔⠀⢤⡁⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⢡⠐⡈⠄⠰⠀⡇⠆⠤⡍⡏⠚⡇⢠⢌⡓⠠⠐⡀⡐⠐⢂⠀⠄⢂⠀⡁⠌⡁⠈⠄⡈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠐⡀⠘⡀⠋⢄⡘⢄⠊⡤⠓⢤⢙⠠⠃⡔⠠⠐⡁⠀⠌⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠰⣸⠡⠐⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⣠⣒⠐⠨⢰⠁⢡⠚⣏⡙⠇⣀⠧⠻⣠⢦⠕⣤⠆⣠⠬⠤⡀⢘⡀⢂⠴⢀⣐⠂⠔⣠⠊⢀⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠠⡐⢁⠂⠔⡈⢆⡑⠌⢂⠌⢢⠑⡠⠁⠒⢀⠂⠄⢂⠁⠌⠐⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠅⣄⠀⠌⠐⠀⠀⢤⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠦⢤⣀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⡴⠾⢷⡤⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣃⣀⣀⣀⣴⣿⡿⣷⣿⣧⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠓⠛⡋⠁⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠛⢿⣿⠿⠾⢝⣧⣀⣀⣠⠶⠛⠓⢒⠶⡎⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣴⡿⡿⠛⠋⠙⠀⣀⢴⡟⠀⠀⠘⠦⢄⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡉⣿⣧⣠⣤⡴⢶⣫⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣶⣿⣧⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣼⣟⠙⢻⣟⣛⠿⠛⣛⡩⠔⠁⠀⠀⢀⡖⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⡿⢻⣦⡀⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡙⠻⣦⣄⡀⠠⣤⡀⠀⣠⡴⣯⡴⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣤⣍⣿⣷⣾⡿⠟⠹⣚⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡄⠈⢲⡀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡧⣴⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣆⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀ ⠀⠀⣾⢟⢘⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣦⣿⣿⣴⡦⠂⠀⠀⢱⠀ ⠀⣼⡟⠈⠸⡿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠗⠉⠀⠘⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡈⢻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⡆ ⢸⡏⣠⠠⠶⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠃⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇ ⣿⡿⠡⠀⠀⠀⠙⣿⠉⣏⠉⠬⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀ ⢹⣷⢐⠀⠀⠀⠀⠹⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀ ⠀⢹⣿⣰⡀⠀⠀⠀⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣈⡀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣷⢠⡄⠠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⠉⠙⠻⠷⢶⡦⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣾⣧⣳⡿⣧⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⢿⣦⡀⠀⠙⠻⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣤⣶⣿⠿⠋⠁⢀⣯⣤⣄⣀⣀⣀⣴⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡇⠹⢿⣿⣶⣤⣤⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣶⣶⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠉⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡤⠀⠀⠈⠙⠛⢻⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⣌⣷⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣤⣀⠙⠂⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⢶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠙⢻⣿⣶⣤⠤⠭⣇⣀⣠⣀⣀⣀⣤⢤⣶⣶⣿⢋⠁⠀⢰⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣠⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣎⠹⣟⠺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢰⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢹⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣼⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⣉⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣠⣿⡧⠻⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣖⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣿⣦⣶⣤⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⡿⠟⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⣉⣙⣛⣻⣛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠁⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

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⣞⣣⢏⡳⣝⢮⢳⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣋⠷⣙⠮⣝⡳⢎⡷⣹⢎⡷⣩⢞⡵⣏⠿⣜⢧⡳⣭⢞⡱⢣⡛⣴⢩⣛⡴⣋⣖⢳⣎⠷⣭⠳⣎⢏⡞⣴⢋⡞⣱⢫⡝⢎⡱⣹⠖⣯⠲⣉⢖⡩⢆⡙⠦⣘⢡⠣⣑⠱⣂⢅⡋⡔⠢⢅⠦⠱⡈⢆⡑⢊⠝⠳⣬⣌⠓⣳⡥⣛⢬⢳⡘⡇⡞⡱⣎⢯⡼⣡⢟⡼⢣⡞⡽⡹⣆⡻⣔⢣⡞⣭⠶⣹⢣⡝⣮⢛⡮⣝⣎⢳⡭⢞⣭⠻⣜⣣⡛⣧⠻⡵⢫⢞⡜ ⣞⡲⣭⠳⡜⣎⡳⡝⣼⠲⡝⡾⣸⢥⡛⣬⢻⡼⣭⢳⡝⣧⢻⡼⣱⢾⡹⣎⠿⣜⡲⣝⣎⢮⣱⠳⣝⠦⣏⠶⣱⡓⣎⢳⢎⡻⢴⡛⣜⠺⡜⢮⡹⣜⣣⢗⡎⣇⠳⣥⢛⡴⢋⡜⢦⡑⢎⡜⠱⡌⢆⡓⢌⡒⣡⠒⡤⢑⡉⢆⢊⠱⡈⢆⡘⢄⠊⠥⡐⢨⠙⢦⣙⠳⣮⢥⡓⡭⣜⡱⣋⢎⡳⣝⠾⣜⢧⣛⡼⢳⣱⠳⣎⢷⡹⣎⢿⡱⣏⢾⡱⣏⡞⢶⣘⡳⣞⡭⣖⢻⠬⢧⡝⣎⠷⣩⢏⡞⡜ ⢮⠵⣎⡳⡝⢦⡽⡹⣖⢫⡝⣖⠧⣎⠵⣎⢷⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣵⢫⢷⣹⡛⡼⣓⢧⡚⢦⣋⡟⣬⢳⢎⡳⡵⡹⢎⡷⣪⣓⢧⡽⣬⢷⡻⣏⠷⢫⢶⣫⡜⡴⣋⠶⣍⢞⡱⢎⠦⡙⢦⡘⡱⣘⢢⢉⠦⡑⠤⢃⡔⢣⡘⡄⢋⠔⡡⢂⠴⡈⠌⡑⢠⠁⡘⠄⡌⠳⣌⠳⣝⢶⡡⡗⡭⢎⡵⢪⣟⢮⡳⣝⡞⣧⢳⣛⡼⣣⡝⣮⠳⣝⢮⡳⣝⢮⡝⣧⢏⡷⣹⡜⣮⢫⣝⡳⢞⡭⡞⣵⢺⡼⣙ ⢧⣛⡴⣹⢜⡳⣜⢳⡭⡳⡝⣎⠷⣎⢷⣊⢧⡳⡝⣮⢵⣛⢮⠷⣭⣛⢮⢷⣹⢳⡝⣶⡹⢧⡻⣼⣱⣋⢮⡵⢳⡹⡭⢖⡧⡝⡾⣰⢟⡞⡱⡐⢎⡳⣄⠳⣽⢣⣝⠺⡜⢮⡱⢎⡱⢍⠦⡱⢑⢢⡑⢎⡰⢡⠓⡌⡐⢆⡰⢉⠆⡘⡐⢂⠆⠤⢁⡐⠠⢈⠐⠂⠔⡡⢘⣇⡘⢧⣛⢼⡱⣏⣞⢳⡬⢏⡷⢯⣜⢮⣓⢧⡳⢧⡻⣜⡻⣜⢧⡻⣜⣣⠞⣵⢫⡞⣵⠻⣜⡳⢮⣝⣣⠷⣹⢎⡷⣩⢗ ⣏⡞⣱⢏⡾⣱⢎⡳⢵⢳⡹⣌⡳⣝⢾⣹⢶⣙⢾⣱⢏⡾⣭⣛⠶⣭⢟⣮⢳⡏⣾⢱⣏⠷⣝⢶⢣⢟⣮⢳⡏⣵⢫⢏⣶⣹⢳⡽⣋⠔⣡⢚⣭⠳⣝⡦⢸⡗⢮⡹⣜⢣⢎⡕⢎⡜⢢⠱⣉⠖⡘⠦⣑⠢⡑⢆⡉⢆⠰⡁⢎⠰⣁⢊⠰⠈⠤⡀⡁⠂⠌⡐⢈⠐⠤⢈⢏⡡⢛⣮⠵⣩⢎⡗⡾⣙⢾⣹⢎⡷⣹⢮⡝⣧⢻⡼⣱⢏⡾⣱⠮⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡻⡼⣱⢏⡾⢼⣙⢧⣋⠶⣍⡞ ⢮⡹⣥⠻⣜⡣⢏⡵⣫⠞⣵⢪⠵⣎⢧⣛⢮⡽⣺⡝⣮⠳⣇⢯⢻⡜⣯⢞⣧⡛⡴⣫⢞⡝⣎⢧⣋⠞⣬⢳⡝⣮⣛⢞⡶⣭⢷⡩⠐⡬⢐⢮⣳⠹⣜⡇⢒⣯⢣⢳⣌⠳⡎⡜⢎⡜⣡⠓⡬⡘⠥⠓⣄⠣⣑⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠒⠤⡈⠆⣉⠐⡠⠁⠌⠐⠐⠢⢈⠰⠠⢈⠳⣎⠘⡿⣥⠻⣜⢷⡹⣞⡽⣎⢷⡹⢮⡝⣮⢳⡝⣧⢻⡜⣧⢻⢵⣣⠟⣜⡳⣎⢷⣹⣓⢮⡝⣧⢛⡶⣉⠞⡴⢹ ⣯⢳⢧⣛⢦⡝⣣⢞⣥⡛⢦⢏⡳⢞⣦⣛⢮⡳⢧⣛⣖⠻⣜⣎⢧⡻⣜⢯⠶⣝⣲⠽⣮⠽⣜⢶⡹⣞⡵⣳⢞⡵⣹⢎⣷⣹⢆⠡⢃⠔⣩⠾⣥⢛⡼⣃⠎⣷⢩⠖⣎⠳⣍⡚⣥⠚⡤⢋⠴⣉⠎⡱⡈⠖⡄⠣⠜⡠⢃⠜⡠⡉⢆⠱⡈⠤⠑⡠⠉⠤⠁⠌⡐⢀⠂⡁⢂⡐⠬⢣⡘⡽⣇⠯⣞⡽⢎⣳⢹⡮⣝⢧⣻⡜⣧⢻⡜⡧⣝⢮⡝⡶⣭⢻⣜⡳⣝⢮⣓⢮⡳⢽⡬⡳⢭⡝⢮⡱⢫ ⣳⢏⡾⣭⢞⡼⣣⢏⡶⡹⡭⢞⡹⣏⠶⣭⢷⣫⠷⣭⢞⡽⣺⡜⣧⢻⡜⣯⢻⡼⣭⢻⣜⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣝⢮⡳⣝⡞⣶⡹⣞⣄⠃⠌⡘⣟⡶⣫⠝⣡⠚⣭⢧⡛⣬⠳⢬⡱⢆⡝⣰⢉⠖⡬⣘⢡⡑⠎⣌⠱⡘⠤⡃⡜⢠⠓⡈⠆⡑⣈⠑⡠⠉⡄⢉⠐⡀⢂⠐⡈⠄⡐⠐⢢⣁⠜⢯⡻⡜⣎⠳⡬⢧⡝⣮⢳⢧⡟⠭⠛⣼⢳⣎⡳⣝⡳⣎⠷⣎⢷⡹⢮⡝⣮⣝⡳⣞⣱⢣⡞⣥⢻⡹ ⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⣞⡱⡽⣜⣫⢗⢮⡻⣵⢫⣖⡻⣜⢯⡞⣵⢻⡜⣧⢻⡜⣧⠟⣼⢫⡞⡵⣋⢾⡱⢯⣱⣋⠾⣱⢏⡾⡱⢯⡽⣎⡷⣬⣔⣡⢲⡴⣎⢤⢣⡘⢧⣛⠤⣋⠦⡑⡎⠴⣃⠎⡜⡰⢌⡒⢬⡑⢢⢣⡙⡰⢡⠜⢢⠘⡄⢣⠐⠤⣉⠳⣄⣐⡈⠐⠠⢄⣂⠐⠐⡀⠃⡄⠘⢢⡉⠳⢻⣬⡛⣜⢧⠻⣴⣛⢮⡼⢁⠣⡜⡷⣎⠷⣭⢳⡝⣾⡹⢮⡝⣧⣛⢶⡹⣼⡱⣫⢞⡵⣹⠶⣹ ⡻⣜⢧⡻⣼⢳⣏⢾⣱⢳⡝⣞⢮⡳⢧⡝⣳⢎⢷⡹⢮⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⢮⡙⢶⣙⢾⡱⣏⠶⣍⡳⢳⢬⢳⡹⢮⡵⣛⢦⢳⠽⣘⡗⣎⢧⣋⠶⣩⢖⡢⢱⢈⡙⠶⣡⠎⡱⢌⠳⡌⠳⣌⠱⣊⠜⣢⠙⣆⢃⠲⢡⢃⡜⢢⠱⡘⠤⣉⠒⡄⢲⡄⣉⢩⠙⠒⠦⣌⡉⠲⠤⠁⠄⢃⠆⡉⢳⡤⢓⡿⣜⢮⡛⢶⣉⠖⡌⠬⡑⢼⡻⣜⡻⣖⠯⣞⡵⣫⢗⡞⣥⣛⣎⠷⣣⢟⡱⣏⢾⡱⣏⠷ ⣻⡜⣧⢻⡜⣷⣚⡧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢧⢫⢗⣮⢳⣹⢳⢺⡵⣫⢞⡵⣫⡜⣧⢛⡬⢏⡶⡹⣌⠳⣍⠾⣱⢎⡣⣝⡳⢞⡱⣎⢧⣋⠷⡜⣎⠶⣩⢞⡱⣎⢷⡡⢎⡐⠆⡔⢊⡔⢊⡱⢌⡓⣌⠳⣌⡚⡤⢋⡔⢪⡑⢣⠎⡰⢃⡱⡘⡒⢤⢋⡶⣭⣳⢌⡷⢋⡶⣄⣠⠉⢃⠐⡈⠐⠤⠲⠐⠠⠙⠦⣌⡙⠶⡹⣆⡜⠬⢨⠑⣌⢺⠷⣭⢳⣭⢻⡼⣱⢏⣞⡹⡲⢭⣞⡱⢧⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢿ ⡷⣹⢎⡯⡽⣖⢯⡞⡽⣎⢷⡹⢮⡽⢭⣛⢮⡖⣏⢶⣋⠷⣺⠵⣫⢞⡵⡻⡔⣯⢜⡳⢼⡱⢎⡳⣌⢳⡱⢎⡵⢪⡕⣫⣓⠞⣼⡘⢧⣛⢬⢏⡵⢎⣗⡚⣦⡙⢦⠩⡜⡰⢃⡌⢣⠔⡣⠜⣤⠳⣬⠱⣌⠣⡜⣡⢎⡱⢊⠵⣡⠲⣡⢝⡪⢵⡘⡔⢫⠮⡝⣧⠗⣌⢷⡛⢦⡁⠄⠡⠀⠡⠌⠠⢁⠒⠄⡙⠒⣤⡹⣌⣧⡁⠎⢠⡟⡽⣎⢳⣎⠷⣙⢧⣛⢦⣛⠵⣓⢮⡝⣮⣝⡳⣝⢮⡳⣝⠾ ⣽⢣⡟⣼⢳⡝⣮⣝⡳⣝⡮⣝⡳⡞⣧⣛⠾⡼⢭⠶⣭⣛⢶⣫⢗⡯⢞⣵⢛⡼⢪⠵⣣⠝⣎⠵⣊⢧⡝⡲⢜⡣⢞⡱⢮⡹⢆⣻⠱⣎⢳⣚⠼⣩⠶⣙⢦⡙⢮⡑⢦⡑⢣⠜⡡⢎⡱⣋⠶⣙⢆⠳⡄⣏⠖⣥⠚⡴⣉⠶⣡⠛⡴⢣⡙⠦⡙⢌⠢⡑⠰⠠⡙⠼⣣⠟⡾⣕⠊⠄⡁⠄⠂⠁⠂⠌⠐⣠⢷⡺⣽⢹⣎⢷⡈⣥⢿⡱⣏⠾⣜⢯⣹⢎⡷⢮⡝⣾⢩⢮⡝⣶⡹⢼⡹⣎⠷⣭⢻ ⡞⣧⢻⡜⣧⢻⠶⣭⢳⡝⣾⡱⢯⣝⠶⣭⢻⡭⣏⡟⣶⡹⣎⢷⣫⢞⣽⢺⣌⠳⣏⡳⡭⢞⣜⡣⡝⣦⡹⣱⢫⡜⣣⡝⢶⣩⢛⡴⣛⣬⢓⢮⡹⢥⡛⡜⢦⡛⢦⡙⢦⡙⡌⢎⡱⢊⡵⣩⢞⡱⣊⠳⡜⡜⣚⡔⡫⣔⢣⠚⡤⢋⠴⢡⡘⠤⡑⠌⡂⠥⣁⠣⠘⡄⢣⠛⡔⣻⢆⡀⠀⠄⡀⠡⠀⢄⣻⡽⠎⠓⢩⡓⢮⠷⣝⢮⣳⡝⣮⢻⡜⣧⢛⡮⣝⢧⡻⣜⢯⡞⣽⢲⣝⣣⢟⡼⣛⡼⣫ ⡽⣎⢷⡹⣎⢯⡻⣜⣧⢻⢶⣹⢳⣎⠿⣜⢧⡻⣼⢹⠶⣹⢎⡷⣹⢞⡼⣳⢮⣓⢬⠳⣝⣣⠮⣵⢛⡴⢳⢥⡓⣞⣱⢚⠧⣎⡳⢼⡱⢎⣝⡲⣹⠲⣭⡙⢦⡙⢦⡙⢦⡑⢎⡱⢌⠳⡰⢣⢎⡱⢌⡳⢩⡜⢆⡳⢱⢌⠲⣉⠖⣉⠆⢣⡘⢤⠑⣊⠔⡡⢂⡌⢱⢈⠦⡙⠴⣹⢆⠀⡁⢀⠀⡐⢠⣞⠗⠠⠘⡈⠄⡛⣯⡝⣎⢷⣣⢛⡵⢯⡞⣬⡛⣼⢹⣎⢷⣫⢞⡽⣎⠿⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣵ ⣷⡹⣎⢷⣫⠷⣝⠾⣜⢯⡞⣵⢫⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢯⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⣽⢢⡛⡼⣥⣛⡖⣫⡜⣏⠶⣙⠦⣇⡻⡜⣥⢛⠦⡝⣎⠶⣙⢦⡛⡴⣙⢦⡙⢦⡙⢦⢙⢢⡑⢎⡱⢡⢃⠎⡜⢣⠳⣇⡞⣡⠳⣉⠮⡱⢌⡚⡔⠪⢥⡘⢢⠍⡔⢪⡔⡡⠚⡤⢃⢎⡱⢩⡜⢊⠐⣀⠂⡐⣠⠟⡌⢣⠑⡌⡐⠤⢱⡻⣜⢞⣬⢳⡍⢶⡙⣾⢡⡟⣴⢫⡞⣧⣛⡮⢷⣹⡻⡜⣯⢳⡽⣺⢵⡳ ⣞⡵⣫⠷⣭⣛⢾⡹⣝⢮⡝⣮⢳⣙⠷⣩⠞⣵⢫⡞⣵⢫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣎⠿⣼⡑⢧⡓⣞⡱⢞⡬⢏⡝⣮⢱⣣⠝⣦⢫⡝⡼⣌⠳⣍⠶⣙⠶⣩⠖⣙⢦⡙⢦⡉⢦⡉⢦⠑⣃⠎⡜⢨⢅⠛⣬⠽⣆⡛⣬⠣⡕⡪⢔⡩⢓⠆⣉⠦⢉⡌⢡⠘⢴⡛⣼⠡⢎⡔⢣⡝⢠⠃⠄⡂⡴⣍⢚⡘⠤⡃⠔⣡⢆⣻⡵⣋⢾⣘⢧⡻⢧⣝⣲⢫⣜⡱⢏⡾⣱⢏⣞⡳⢧⡻⣵⢩⢷⡹⢧⣏⠷ ⡾⣱⢏⡟⣶⡹⢮⣝⢮⡳⣝⠶⣫⢮⡝⣧⢻⡜⣧⣛⢮⣛⢮⣳⠽⣎⡷⣭⣻⡜⣯⣳⣛⣦⡝⢦⣝⠺⣜⡭⢞⡴⣋⡖⣏⢖⡣⢞⡱⢎⡽⣌⠳⣍⢞⡱⢎⡵⢪⡜⢦⡙⠤⠓⣌⠱⢂⡜⢠⠃⡌⠚⠤⡙⢲⡱⢂⢟⡰⣍⢦⣱⡭⣖⣦⠶⣤⣬⡄⡩⢘⡷⣣⠙⢦⡘⣳⠜⣢⠘⡐⢌⡷⢌⡒⣉⣒⢩⡜⢂⣮⠷⣩⢟⡲⣝⠮⣝⡷⢎⢧⡳⣎⡵⣫⢞⡵⣻⢼⣹⢳⣝⢧⣋⢮⣝⡳⣞⡻ ⡽⣣⢟⡾⣱⢏⡷⣎⢯⡳⣭⠻⣵⣛⢾⡱⣟⢾⡱⣏⠷⣭⣳⡭⣟⠾⣵⡳⣧⢟⡧⢷⣋⠶⣙⢮⠼⣙⢦⡝⣎⠶⡳⡜⣎⠮⣕⢫⡜⣣⠞⣬⢛⡜⢮⡱⢫⡔⣣⠞⣤⠙⣌⠳⢠⢋⠒⡌⢆⠩⣐⠩⠱⣌⠡⢿⡌⢎⠵⢫⡏⢥⡉⢄⠀⠠⠀⣸⠽⣝⢣⢟⡰⢍⠦⡱⡉⢖⠠⢃⢜⡯⢒⣡⢂⣍⣌⣡⣔⣻⡼⣫⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣯⢞⡵⣓⢮⣓⢯⡞⣵⢫⣎⠷⣎⠿⣜⢦⣋⠷⣭⢳ ⡟⣵⢫⡞⣵⢫⡞⡽⣎⠷⣭⣛⢶⣹⢞⡽⣎⢷⡹⣞⡽⣲⢧⡟⣞⡿⣱⢟⡼⣋⢞⡱⢮⡹⣍⠮⡝⣭⢲⡹⣌⠷⣱⡹⢬⣓⢎⡳⡜⣥⢛⡴⢫⡜⣣⢕⡣⢞⢥⡚⣔⠫⡔⡩⢆⠣⣩⠰⢨⠑⡄⢣⠡⠌⡱⢈⠿⣌⠎⣥⢛⣦⡘⡄⠊⠄⠀⢞⡻⢉⡾⡜⡸⢌⠲⣡⢁⠋⢂⢡⣞⠇⡟⠎⡉⠀⢨⣷⡹⣶⡹⡵⣻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣯⣚⡭⢶⡹⢮⣝⢮⡗⣾⡹⣞⡽⣫⠶⣩⢟⡼⣫ ⣻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢟⡶⣹⢮⡳⣏⢾⡹⣎⢷⡹⣞⣵⣛⡾⣹⡜⣣⢏⠶⣩⢞⡹⣒⡳⢼⡙⡞⡴⢣⣓⢮⣙⠦⣝⡲⣍⢮⡱⣙⢦⢫⡜⣣⢞⡡⣎⠵⣋⢦⡙⢦⢓⡬⣑⢊⡱⢄⢃⠣⠜⡠⢃⡘⠄⣁⠂⠙⡹⢾⣐⠎⡸⢙⠶⣍⣘⡠⣌⠶⣋⡕⢪⡑⢎⡱⢐⠂⡀⢡⠂⢯⣟⡌⢒⠀⠂⢸⠧⣹⢶⡹⡵⣣⢟⡼⣣⠿⣜⢧⡝⣖⣣⡝⣣⢟⡳⣎⢷⡹⢶⡹⣎⠷⣭⢳⢧⡞⣵⢫ ⢧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢞⣳⢏⡷⣹⢎⡷⣝⣮⢳⢯⠶⣙⡶⢳⠼⡱⣎⠻⣔⢫⢖⡹⣜⢣⠽⣘⢧⡛⡜⣦⢋⡞⣥⠳⡜⢦⠳⣍⢖⡣⠞⡥⢎⡵⣊⠳⣍⠶⣙⡜⢎⡴⢡⠎⡔⢪⠌⡜⠡⢆⡡⠘⡄⡀⢂⠐⠀⠉⠋⠷⣶⣩⣌⣉⣣⣉⠍⡒⠴⡈⢇⠜⢢⠜⡠⢃⠄⠈⢧⡘⢮⡝⣦⣋⣘⣀⡷⢈⡷⣝⡳⣝⢮⡳⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡵⣺⠵⣫⢞⡹⢮⣝⡳⣝⣮⢻⡜⣯⢞⡽⣢⢏ ⢯⢧⡻⣜⢧⣻⠼⣧⢻⡵⣫⢗⡯⣞⡵⣻⣜⡳⢮⡟⡭⣞⡽⣸⢣⠯⣕⢮⡛⣬⠳⣎⢳⡜⡭⢞⡭⢲⣍⢳⢬⢳⡙⢦⡛⣜⢣⡛⡼⢌⡳⡹⢜⡣⢖⢭⠳⣜⢪⢕⡪⢧⠸⣅⡚⢬⢡⠚⡌⡑⢆⠰⣁⠒⡀⢂⠀⠀⠀⠁⠂⠄⣡⠈⠥⢡⠉⡆⢍⢢⢉⠆⡚⢄⠪⠔⡨⠄⠃⠤⡑⡆⠹⢦⣍⡣⢭⠐⠀⣹⡞⣵⢫⡞⣵⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⣭⢻⡱⢯⣝⡳⢮⡝⡾⣜⡳⡽⣎⢯⡞⡵⣎ ⣏⢾⡱⣏⢾⣱⡻⣼⢣⡟⣵⣫⢞⡵⣫⡗⣮⢟⡽⢎⣵⠳⣎⡵⣋⠾⣜⡲⣙⠶⡹⣬⠳⣜⢣⡏⡼⢣⢎⡳⢎⢧⡹⢲⡹⣌⢧⡙⠶⣩⢖⡙⢮⡑⡏⣎⠳⣌⢳⣊⠶⣉⠳⡤⡙⠦⣑⠊⡴⢁⠎⣐⠢⡑⠄⡂⠌⡀⠐⠀⠁⠠⠁⡉⠢⢁⠎⠰⣈⢲⡋⠴⣡⢊⡔⢣⠰⡉⠜⡐⠰⣈⠳⠦⣉⠉⡁⠄⠂⠰⣻⡔⣯⡝⣮⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣎⢷⣹⠳⢮⡝⣧⡹⡜⢧⢫⡕⣫⢞⣭⢳⢞ ⣎⡳⣝⢮⡗⣧⢻⡜⣯⢞⣧⣛⢮⣝⣳⣝⢮⣏⡷⣋⢮⢳⡱⢮⡕⣏⠶⣩⢇⠯⣵⢊⠷⣩⠶⣩⡓⣏⠮⣕⢫⠖⣭⢣⠳⡜⢦⡙⣇⠧⢎⡝⢦⡹⢜⡬⢳⡌⢧⢜⢪⡱⢍⡲⣉⠖⣡⠩⠔⡡⠎⡄⢣⠘⠤⢁⠂⡐⠀⡀⠄⠀⠁⠄⢡⠠⠌⣖⡞⡧⢌⡱⢠⠒⡌⢆⠣⡑⠌⠄⠣⠄⠒⠠⠈⠳⣄⠐⠀⠌⣷⡹⢶⡹⢧⣏⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡜⣧⢏⡻⡵⢺⣱⢳⡝⣮⠳⡜⢧⣏⢶⢫⡞ ⣏⣷⣮⣳⣝⡞⣧⣟⣮⣛⣶⣭⣷⣎⣷⢺⣝⣮⣗⣭⣺⣥⣛⣶⣹⣬⣏⣵⣎⣻⣔⣫⣝⣲⣭⣣⣝⣬⡓⣎⣧⡛⣴⣋⣧⡙⣦⡙⣦⢛⣼⣌⣳⣜⣣⣜⢣⣞⣡⣎⣣⡜⢣⡒⣥⠚⣤⢃⣹⢀⡓⣌⢢⡉⣆⢡⠒⢠⠁⣤⢀⢡⢈⠐⢂⢱⣾⣹⣼⡑⢪⠐⣅⢪⠐⣣⢱⠈⡆⢠⠀⢀⠀⠂⠁⡄⡈⣇⠀⢸⡇⣿⢩⣟⣱⣮⢳⡝⣮⢻⡜⣧⢻⣜⢫⣳⡝⣧⣏⣷⣹⣎⣟⣹⣖⣮⢫⣷⣹ ⣯⠹⣫⢿⡻⣽⢫⡿⣭⣛⣧⠟⡿⣽⡹⣟⡽⣣⢿⣬⢛⣯⢛⡼⣋⠿⣍⡻⣜⣣⢝⣣⢝⣣⢏⠧⡝⣏⢻⡹⣌⠻⣥⢛⡬⢻⣌⠻⣜⢫⡝⡜⣣⠜⣣⡙⠿⣘⢣⢏⢣⠝⣫⠹⣌⠻⡡⢏⠡⢏⠹⣈⠇⡹⢈⠇⡛⢨⠘⠠⠌⡘⡈⠜⣨⢿⣫⠻⣬⢛⡌⣛⠩⢌⡛⢥⢋⠛⡄⠣⠘⠨⠄⠃⠄⠠⠁⠍⠃⢼⡻⣝⢯⡝⣧⢛⣯⢻⡝⣯⢻⡝⣯⡝⣯⢻⢣⡝⡟⣥⠻⣼⡹⢧⡻⣜⢿⡸⢧ ⢶⡩⠕⣎⢳⢯⣙⢧⢳⣙⢮⢿⣙⢦⢳⣜⡳⣝⣳⢮⡝⢦⡻⣜⡭⡳⢭⢖⡳⡜⢮⡜⣎⠶⣩⢞⡱⢎⢧⠳⣌⠷⣌⠳⡜⣣⠜⡳⣌⠧⡜⡜⢆⡛⣤⠹⣡⢏⡒⢎⡱⢊⠥⡓⣌⢣⡑⢎⡱⠌⢆⠥⢊⡔⢡⠊⡔⠡⠌⢡⠂⠥⠐⣢⡽⡞⡵⢫⡔⣩⣜⣡⢋⠖⣘⢦⣃⠱⡈⢅⡘⠠⠈⠄⡈⠄⡁⠎⢠⣟⡱⣎⠳⣝⣮⡝⣞⣧⢻⡞⣽⢺⡵⣋⢶⣋⢧⣻⡹⣜⡳⢧⣻⣱⠻⣜⢧⣛⢧ ⣧⡹⢍⡜⢣⢯⢼⡩⢷⡸⣏⢾⣹⢎⡳⣌⠳⡼⣜⡯⣞⣣⢗⡳⣼⣙⡳⢎⡳⣝⡲⡹⣌⢳⡱⢎⡵⣋⢎⡳⣌⠳⣌⢳⡙⡴⢋⡵⡘⡞⢬⡱⢋⡼⣐⠫⡔⢪⠜⣡⠎⡍⢖⡱⠌⢦⡙⡔⢢⠍⣌⠲⠡⡜⡠⢃⡌⠱⡈⢆⡘⠄⢣⡼⣳⣻⣌⡇⢞⣳⡽⣚⣯⣻⠼⣌⠣⢧⡘⠠⠄⡡⠌⠐⡀⠂⢤⠃⣼⢞⡴⣩⠟⣦⢳⣝⢺⡼⣣⠿⣜⡧⢯⡝⣮⡝⣮⣕⣣⠽⣩⢗⡶⣭⢻⡜⣧⢏⡾ ⢶⡙⢮⠜⣣⠞⣼⢣⢏⡷⣩⡞⡹⣾⠹⡞⣽⡹⣎⠷⣫⢮⡝⣵⢺⡜⡵⣫⠵⣎⠵⣣⠝⡦⡝⣎⠶⣩⢎⡵⢊⠷⣌⠧⣙⠖⣭⠲⣙⠬⢣⡜⡱⢢⠱⢣⡙⢦⡙⢤⢋⡜⢢⢅⡋⢦⡘⢌⢣⠚⣄⠣⢓⡰⢁⠣⡌⢱⠈⢆⠰⢉⠤⡑⢡⠓⢾⣹⣎⡳⣝⡻⢶⣭⠳⣌⠛⡔⢫⢧⣒⡄⣂⡡⢀⠧⠏⣰⡟⣺⠖⣥⡛⣖⣻⡼⣣⠿⣭⢻⡼⣹⢧⣛⢶⡹⣖⢮⡳⣏⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⡼ ⣣⢟⡬⡛⢴⣋⡎⢿⣌⢷⢣⡟⡴⣏⢳⣝⢣⢳⣭⢷⣫⢷⡙⣧⡻⣜⣳⡱⣫⢜⣣⢇⡻⢴⡹⡜⣎⠵⣪⠜⣭⢚⡼⢸⠥⣛⢤⡛⣌⠳⢥⠚⡥⢋⡕⢣⠜⣢⠙⣆⠣⡜⡡⢆⡹⢄⡚⢌⠦⡙⢤⠋⡔⡡⢍⠒⣡⠊⡜⣠⠃⡌⠒⡌⢢⠘⡠⢑⢋⡷⢮⣙⡧⣏⢷⡌⡣⣍⣧⢟⠮⠙⡁⢁⢦⠛⣴⢻⡸⣱⢏⡲⣝⢦⡳⣽⣃⠻⣭⡳⢭⣳⡹⣎⡷⣻⡜⣧⢻⡜⣯⢳⡭⣞⡱⣏⢾⣱⢏ ⡜⣣⢞⡙⢦⡹⣜⢫⣮⢹⢧⡾⡹⢭⡛⢮⢷⣫⢞⡳⣜⢮⣽⢲⡝⣶⢣⡗⡭⢞⢦⡛⣜⢣⠳⡜⣬⠳⢥⡛⡴⢋⡴⣋⢞⡡⢞⡜⣬⠙⡆⣏⠴⣋⠜⣡⠚⡤⢋⡔⢣⠜⡑⢎⡔⢊⡜⢌⡒⣉⠦⠱⢨⡑⢬⡑⢦⡙⢔⠢⣉⠔⢣⡐⢡⠊⠔⡁⠂⠌⣁⠋⠜⡹⣞⣳⢳⠎⠇⡉⢂⠡⠐⡺⣤⡻⢧⢣⡳⣥⣛⢶⡙⣶⠹⣧⢏⠀⠱⣯⢳⢥⠻⣜⡳⢧⣻⢼⡳⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡽⣎⠷⣫ ⣚⢥⠯⣜⢣⠳⣬⢳⡝⣮⢳⢻⡕⣣⠝⣊⠾⡵⢯⢾⡹⢞⡜⣫⡞⡵⣏⢾⣙⢮⣣⢝⡎⢧⡛⡜⢦⡛⢦⡹⢜⡣⢞⡡⢎⡵⢋⡴⣊⠽⡰⢎⢲⠡⢞⡡⣙⠰⢃⡜⢢⡙⢜⠢⣌⠣⣘⠢⡑⡰⣈⢧⡳⢞⠣⡜⢢⠍⡆⡓⠤⠚⠤⡘⠄⢣⠈⠄⣁⠂⠄⡈⠐⡀⠈⠁⠂⠌⠐⠀⠂⠀⢡⣟⡲⣝⢫⢣⡝⢦⣏⠞⡵⣩⢟⡼⣃⠈⠀⠘⣯⢞⡽⢎⡷⣹⢬⡳⣝⡳⡽⣎⡷⣝⣮⢳⣭⡓⢷ ⡘⢮⠽⣌⢧⡛⣼⢫⡽⢆⡣⠝⡾⣥⠾⣝⡻⢵⡻⣆⢟⣮⠷⣥⣻⡵⡞⢯⡞⡵⢎⡞⡼⢣⡝⣜⢣⡝⢦⡙⢮⡱⣋⡜⣣⠞⡱⡜⣌⠧⡓⢎⡥⢋⠦⡱⡈⢕⠊⡔⠣⡘⢌⡱⢠⠣⢄⠣⢰⣱⡞⢧⡙⢎⡱⢌⡃⢞⡰⢩⠜⣡⠃⡜⡈⠆⡉⠔⠠⠈⠐⠀⠁⠀⢀⠈⠀⠄⠈⢀⠠⠁⢲⣭⠳⡝⢮⡱⣞⢣⡞⡽⣓⢧⠺⣝⢧⠀⠀⠀⠈⣿⢺⠽⣜⢧⣏⠷⣭⢳⡟⣼⠳⣝⢮⡳⢮⡝⢮ ⠈⠜⡳⢎⠶⣹⢽⡲⢏⠿⣼⣙⠼⣳⢻⢶⡱⣏⠷⣹⢞⡱⣟⢶⣣⠻⣜⢧⠻⡽⣭⣚⠵⣫⠼⣌⡳⣜⢣⡝⢦⢓⡱⢎⡕⢮⢱⡚⣬⠲⣙⠆⣎⠕⣪⢑⡘⡌⢒⡈⡑⠌⢢⠐⡡⢊⢄⣣⡟⣱⢪⡕⢪⠱⡘⢆⡍⠲⣌⢣⠚⣄⢣⡐⢡⠘⡀⠎⠠⠁⠌⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠌⠀⠀⢰⡟⣎⢿⡙⡦⡽⣞⡱⢏⡶⣹⢎⡳⢎⡟⠆⠀⠀⠀⠘⣯⣛⡼⣺⣜⡻⣼⠳⣝⢮⡻⣜⣣⡝⣧⣛⢧ ⠀⢌⡱⢏⡞⡧⢾⡱⣋⢞⡔⣫⢷⣣⣟⢦⢓⣎⢳⡻⣜⡹⣽⣊⢷⣹⢞⣭⡳⡹⢶⡭⢞⣥⡛⡴⢳⣌⠳⣜⢣⡝⢬⠳⣜⢪⡱⢜⡢⡝⢢⡝⢤⢋⡔⠣⡔⡘⢄⠒⡀⠎⡐⠈⠔⣨⣞⡱⢪⡕⢣⠜⣡⢣⡙⢦⡘⠧⣌⠧⡹⢰⠢⣅⢃⠎⡰⢁⠂⡁⠂⢈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠠⢄⣿⣚⠼⣧⣛⠴⣏⢷⣙⢮⣱⠹⣮⡙⢮⡺⡅⢀⠀⠀⠀⢸⢧⣛⡵⣎⠷⣭⣛⣬⢳⡝⣧⢳⣙⢦⡝⢮ ⠀⢢⡜⢯⡜⣧⢻⡵⣙⢮⣚⣴⡻⣆⢻⣎⠷⣼⢫⠷⣣⡽⢧⢯⣻⡜⣏⡲⣹⢇⣫⠾⣍⢶⣩⢓⠧⣎⠳⣌⢧⢚⡥⣋⢦⠣⡕⣎⡱⢜⠣⣜⢢⠣⡜⡱⡘⢌⠢⠌⡐⠐⢠⠉⠰⣗⠎⡐⠣⢌⡱⢊⠷⢋⠟⣣⠟⡳⡝⠾⡵⢯⢶⣎⡾⡴⣥⣂⢥⣀⠡⠀⠀⠀⠂⠐⠈⢀⠠⣰⡻⢶⣍⡾⣱⢎⡳⣝⢎⡝⢦⠽⡳⣆⡟⢧⡽⣹⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣜⡳⣭⣛⢶⡹⣖⢯⡞⣼⢳⣎⢷⣹⢣ ⠀⠢⡜⢧⡛⢦⢻⡼⣳⢮⣗⣣⠹⣍⡷⣎⢻⡵⣣⢏⡷⣍⠳⣎⠷⣝⡳⢧⣇⠟⣶⢛⡝⡾⡴⣋⠷⣘⡳⣜⢪⠵⣌⠳⣌⠳⡜⣤⢣⢋⡼⢤⢃⠳⣌⠱⡑⢎⡰⢁⠂⡅⠂⡌⢡⢋⡒⣉⠖⡡⢂⢇⡸⢄⢣⡐⢌⠱⡈⠵⡘⢌⠒⡌⠜⡡⢙⡘⠫⠚⠛⠳⠚⠒⠞⠶⠞⡉⢴⢯⡝⡲⢬⢷⡹⢎⣽⢚⡞⡼⣣⢏⡷⣸⣛⡦⢳⡽⡁⠀⠀⠀⠀⠹⣮⢽⢶⡹⣎⢷⡹⢮⣝⢮⡳⢎⡧⣏⠷ ⠀⢡⢚⡵⣋⢧⣛⢶⡡⢿⡜⣧⢛⡭⣞⢧⣣⠿⡵⠾⣝⣎⠳⣌⢿⡭⣗⢯⡞⣯⡱⢫⡾⢵⡳⣭⠞⣥⠳⣌⠳⣎⠲⣍⠲⡍⡖⢦⠣⣍⢲⠡⣎⠳⣈⠧⣙⠰⢢⣉⠒⡌⠰⣀⠃⢧⡘⡔⣊⠱⢊⡔⢂⠎⡔⢨⢂⡱⢈⠒⡌⢢⠑⣈⠒⡐⠄⡠⢁⠂⠁⠀⠙⠀⡀⠀⢲⢀⡿⣺⠼⣱⢻⣎⡳⡹⣎⠟⡼⣱⢏⣎⢳⡧⣹⢞⡥⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢎⡷⣹⢎⡷⣛⠷⣮⢳⡝⣯⠶⣭⣛ ⠀⣃⠞⣼⠱⣎⢼⡇⢿⣣⡟⡴⣋⢶⡹⣎⢷⢫⢳⠹⣌⠿⣽⠺⡝⡜⡽⣞⡹⢶⣹⣅⡛⣂⠳⡝⡞⣬⠳⣍⠳⣌⠳⣌⢳⡑⢮⢡⠳⣘⠆⢯⡐⢧⡘⢦⢡⢋⡔⢢⠱⣈⠱⢠⠉⢦⠱⡘⠴⣉⠖⣨⢃⠎⡜⠢⣅⠢⣃⠱⣈⠆⡱⢀⠣⡐⠌⡐⠠⢀⠁⡈⠄⠀⠣⡴⠃⣼⢳⡱⣛⣼⡳⢮⡱⢇⡏⣞⡱⣏⠞⡼⢣⡷⣱⢚⡶⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣋⢶⣙⢮⡵⣫⢻⡜⣷⢻⣜⣳⢳⣎ ⠠⢌⠻⣬⣛⡬⣳⢏⢮⡱⢻⡵⣍⢞⡱⡹⢾⣍⢎⡳⢬⣛⡷⣻⡜⣱⢹⡞⣽⡞⣧⢻⡙⢧⡓⢼⣋⢶⡹⣌⠳⣍⠳⣌⠧⡚⠥⡎⠵⣡⠞⣡⠞⣡⠚⡤⢃⠎⡔⢣⡑⠤⢃⠆⡉⢆⢣⠙⡴⢡⠚⡰⢌⡚⢰⠣⢌⡱⢢⠱⣈⢒⡡⢃⠆⡑⠢⢄⡁⠂⡔⠠⢈⡰⠞⠁⣼⣫⠗⡴⣹⢶⡹⢧⣙⢾⣘⢧⠻⣌⢯⣗⢫⢶⣣⢏⡖⡯⠌⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡝⣎⢮⡳⣭⣓⣏⢾⡱⣏⢾⡱⢯⣜ ⠐⣌⢳⡱⢮⡵⣹⣎⣧⢻⢭⣛⠾⣝⠶⣽⠳⣎⢧⣙⢮⣝⠾⣱⡟⢶⣧⡛⢶⡽⣲⢫⡝⣦⡙⢎⣙⢢⡗⢮⡹⣌⠳⣜⢪⢕⠫⡜⡱⢢⡹⢄⡛⡤⢛⠴⣉⠞⡨⢥⡘⢆⠡⢊⠔⡉⠦⣉⠦⢡⡙⢔⡊⣌⠣⠜⣢⠑⢆⠓⣌⢢⡁⢇⡊⢥⠃⠆⡌⠱⣀⡳⠎⠁⣀⣾⢳⡝⢮⣵⢫⡗⣭⠳⣎⢷⣊⢾⣙⢮⢻⣌⢧⢻⣜⡳⡼⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⣮⢳⣝⡳⣎⡞⣧⢻⡼⣣⢟⡳⢮ ⠰⣌⢧⡛⢧⡻⣵⢺⡬⢷⢮⡝⣻⡼⢻⠴⣫⢼⢧⣞⡟⢮⣙⠶⣹⠷⣎⡝⢦⣻⢭⢷⡺⣵⣛⢮⡘⢇⢻⣍⠳⣌⠗⣎⢳⣊⠧⢭⡑⢧⡘⡜⡰⢍⠞⣢⠕⣪⠑⢦⡘⣌⠲⣁⠎⢌⠱⡐⢬⠡⠜⢢⠑⡄⢋⠒⡡⢊⠜⢨⠐⢢⠘⡄⠚⠤⣉⠒⠌⠳⢉⠀⠀⣰⢯⣞⡳⢜⡳⢮⡗⣺⢇⡻⣜⢳⡎⡗⢮⡏⢶⡹⢎⡷⣎⢷⡻⠁⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⣮⢳⣎⠷⣝⡾⣱⢯⡳⣝⡮⣽⢳ ⠱⣎⠶⣹⢳⡻⢴⣏⢾⡱⣏⢞⡱⢏⣟⡺⣥⡛⣮⣳⡝⢮⡙⢮⡱⣛⢶⣎⢷⣫⡞⢮⡟⣵⡩⣞⣭⠉⠳⣌⠛⢭⡟⣬⢳⡘⢮⡑⢮⠱⡬⢱⣉⠮⡜⢢⠝⣤⢋⠦⡑⢆⡓⡰⢊⡄⠓⡌⢢⢑⡊⡄⢣⠐⡈⢄⠁⠂⠌⡀⢊⠀⢂⠈⠘⡀⠄⠈⡀⠄⠀⠀⢲⡽⣺⢎⡝⢮⣱⢻⡼⣱⢫⠵⣏⡎⢷⡹⣇⡻⣥⣛⠞⣥⣟⣲⢏⠩⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡝⡶⢫⡜⣯⢳⡝⢧⡏⣷⡹⣞⡵⣫ ⠳⣌⡳⢣⢯⡽⡳⣞⢧⡟⣜⢮⣱⢫⢞⣵⣣⡝⡶⢧⣛⡬⣝⢲⡱⢭⠷⣎⢯⣳⡝⣲⡽⢧⣳⡽⣎⣿⣁⠞⠛⣦⠄⣩⢧⡛⢦⣙⠮⡱⢎⡕⣊⢖⡩⢎⡜⢤⢋⠖⡩⢆⡱⢡⢣⡘⣡⠘⡤⢃⠜⡰⡁⢎⡐⢢⢈⠐⠠⠐⠀⠠⠀⡀⠄⢀⠀⠄⠀⠠⣈⠼⣣⢿⡱⢎⡞⡱⢯⡳⣝⢯⡖⣫⢷⡹⢧⣛⡴⡻⣔⢫⡟⣴⢣⡟⠎⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣭⡝⣧⢟⡞⣧⣛⢷⡺⣵⢻⣜⡳⡽ ⡹⢦⡹⣍⢾⣱⢟⣼⣣⠿⣜⡲⢧⣏⠞⣧⢧⡹⢞⣧⠳⣜⢣⡟⡴⢋⣟⣮⠳⣝⣞⢷⣹⢧⡷⡹⡜⣮⣝⡶⣁⠸⡝⠦⣠⡛⢶⡋⣾⡱⢣⢎⡕⢎⣒⢣⡜⢢⡍⢎⡱⢊⡴⢃⠦⡱⢠⠓⡤⢉⠆⡱⢈⠆⡘⢀⠊⠌⠡⠈⠄⠁⠀⠄⠠⠀⠠⠀⢌⡴⠉⣸⡽⢎⣷⢫⣞⡵⢫⡗⡬⢷⣘⣧⠻⣝⠳⣌⢷⠳⣭⢳⡽⢬⡷⢉⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡽⣖⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡗⣮⢳⡽ ⠵⣣⢓⡎⢧⣛⢮⡖⣯⡹⢧⣛⣯⠜⣿⢹⡶⣍⣻⢼⡳⣝⢦⡝⣜⣻⡼⢶⡹⣼⡚⢧⡛⣾⡹⢧⡹⣖⡯⣞⡽⣖⠐⢰⣏⣰⡬⣵⠓⡹⢧⣚⢬⠳⣌⠧⡜⣣⢜⡱⢪⠕⡬⢃⣎⠱⣡⠚⡔⣉⠦⢱⣈⠰⢀⠡⢈⠐⠠⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢄⡶⠚⠀⣠⠶⣏⡳⢎⡳⡽⣎⡷⡹⣜⢯⣳⢞⡣⣍⠳⣎⢏⡻⣜⢧⡚⣧⢟⢢⠊⠀⢀⠀⠄⠀⠀⢾⡵⣫⢵⣫⢞⡽⣎⢷⡺⢥⡏⣞⡵⣫⢞ ⡝⢦⢫⣜⢫⣽⢲⣝⣳⡽⣫⢗⡺⣻⡜⣧⣛⣧⣛⡮⢷⡽⢮⣽⢺⡵⣫⢷⣱⡳⣝⢦⢻⡵⣛⢶⡻⣵⠻⣔⡻⣜⣳⢦⣀⠃⢨⠡⠶⣥⣉⡟⢮⡗⢮⣞⣡⢓⣎⡱⣋⠼⡱⣍⢦⢛⡤⢏⡴⣡⢚⡤⢊⡙⠦⢇⠦⡰⣄⢆⢡⣈⡔⣠⡵⡺⠉⠀⠀⢠⡯⣟⡼⢳⡝⣶⣩⢷⡹⣳⢻⢆⣯⢻⡴⣹⣛⢼⢮⡱⣭⢲⡙⣮⠃⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡹⢧⡻⣜⢯⡞⣽⢲⡝⣧⢻⡜⣾⡱⢯ ⢺⢥⡓⣎⡳⣞⡳⢮⡳⣝⢧⡻⣕⣣⣟⡶⣹⢎⡷⡹⢦⣙⢮⡳⣇⢞⡹⢮⢷⡹⢯⡞⣵⣫⠟⣾⣹⢇⡿⣜⡷⣼⢣⢯⡝⣆⡐⢃⠀⢡⠉⡴⣀⠹⢶⡹⢦⢯⣔⣣⠝⣎⠵⣊⠶⣩⢎⢧⣹⡱⣏⡞⣯⢽⣛⡮⢷⢳⡞⣞⢣⡙⠺⠥⣄⠀⠀⢀⣤⢯⠳⣜⡸⢯⡽⣞⢥⠳⣽⢱⡛⡾⣜⢧⡳⣱⣏⠞⣯⢱⡻⣜⡽⠃⣱⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠊⢴⢯⡹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣛⢶⡹⣏ ⢫⢖⡹⢲⡱⢯⡝⣯⢳⡽⢎⣷⣣⢷⡚⣷⢣⣟⠶⣹⡖⣭⡞⣷⢩⢮⣽⢫⣷⣙⢮⡽⣳⡝⡾⣵⢫⡞⡽⢎⡷⢧⣋⣶⣹⢮⡝⡶⣌⡐⠯⠟⢉⣻⢠⠼⣉⡇⡼⠧⢿⣬⡳⣍⡾⣱⢞⡧⣷⢳⢽⡺⣝⡎⢷⡜⠯⠲⠙⠚⠃⡙⠆⠀⢀⠠⢀⣤⡟⣎⠳⣜⢧⡷⢻⡜⢮⡝⣎⢷⣹⢳⣍⡾⣳⡵⣞⢯⡜⣧⢟⣥⡻⠏⡄⠀⡀⠀⠀⠆⠀⢀⣯⠷⡹⣇⢟⡼⣣⢟⡼⣣⢟⡼⣣⢟⢮⡳⣝ ⣋⠮⣕⡫⢵⡻⡼⣝⣧⢟⡻⢶⣫⢮⡕⣯⣛⢮⣛⣧⢻⡱⢯⣝⣯⠳⣎⡷⣣⢟⣮⢳⣳⢭⣳⢏⡷⣸⢱⢫⡽⢧⣛⣶⢫⣖⡻⠵⣭⣛⠶⣤⡈⠈⠟⢦⠹⣄⠻⢦⡇⢸⡅⣼⠹⢡⡞⠙⢂⣧⠸⣳⣍⡬⢶⠸⣖⣧⠌⠉⠁⠀⠀⠀⢊⡴⣏⠞⡴⣌⠷⣎⠿⣜⡧⣟⣣⠿⣜⢪⡝⣧⢾⡱⢣⡽⣬⣓⢾⡱⢞⣲⡝⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⣛⡵⣎⢯⡞⣵⢫⡞⡵⢫⡞⣵⢫⠞⣵⢫ ⣙⠞⡴⣙⢮⠷⣝⡳⣎⢯⡝⣯⡳⣗⡾⣣⠽⣞⣵⣫⢧⣹⢞⣳⢮⣝⡾⣵⢣⣟⢮⡳⣭⢷⡙⡾⣵⢣⣏⢷⣫⢷⣎⡼⣳⢯⡝⣧⣛⢮⡗⣮⣝⡳⢦⡒⠃⠳⡌⡄⢾⡃⢾⡉⢿⠳⣍⡸⣏⡞⢦⠱⠊⢙⡸⠦⠌⠈⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣭⢓⢮⡙⣶⣹⢻⡼⣻⢬⡳⣗⢮⡟⢮⡻⡝⣎⢧⡻⡵⣛⡶⣹⠖⣯⢽⣲⠛⠦⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⣟⣞⡲⣝⢮⡳⣝⢮⡳⡽⣜⣣⡝⣖⡫⣝⡲⢭ ⡝⢮⡱⢭⣞⢯⣝⣳⡽⢮⡽⣖⡻⣵⣛⢶⡫⢞⡼⣧⢻⢮⣙⠼⣳⢎⡳⣭⣛⣮⢗⣳⡽⢶⣩⢷⢫⣟⡼⣮⠳⣏⠾⣵⢋⡾⣝⢮⡹⢞⣹⠶⣮⡝⣮⢱⡶⣄⠀⠀⠄⠀⠂⠁⠀⢰⠯⢇⠈⠠⠖⠫⠇⠉⠁⠀⠀⠐⣀⠠⣤⣞⠳⡽⣰⢋⡦⣝⡲⢭⣋⢷⡹⢶⡱⢫⠷⣹⢳⡽⣜⡚⣮⢳⡱⣏⢳⡹⢎⡷⢾⣱⠟⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⢰⡯⢖⡹⢎⡳⡝⣎⡳⢭⣓⠞⡴⣙⠦⡝⢦⡝⣣ ⢺⢥⡛⣼⢎⡿⣜⣧⢻⡝⣾⣱⡏⢷⣹⠾⡵⣏⣾⢳⣏⠾⣭⠿⣭⢻⡵⣎⢷⣚⢯⢳⣙⢯⣳⢏⡶⣏⠷⣣⠟⣜⣻⢎⢧⣛⣞⡲⣝⠾⣭⢳⡳⣜⣳⢯⡖⣭⢶⡀⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡄⣬⢗⡳⢮⡹⣜⢧⡹⢶⣩⡟⣦⢹⣆⢏⡷⣩⢏⡳⢥⣛⠷⣌⡳⣍⢷⣫⣝⢦⡛⣽⣚⢯⣞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡜⣣⡽⣣⢷⡹⢦⡝⣦⡝⢮⡱⢍⡞⣙⠦⣙⠦ ⣏⠶⣹⢧⣻⢼⡳⣞⢯⣽⢲⡽⣺⡱⣯⢳⡹⡽⣌⠷⣮⣛⠼⣻⡜⣧⠞⣽⢮⣏⢯⢫⡽⣻⣜⣫⠼⣭⠷⣭⢻⡼⣭⢻⠶⣝⣮⢵⣺⢻⡵⣏⡷⣹⢮⢷⡹⣎⣷⡹⣆⠙⠤⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣝⡮⢯⣝⣣⢟⡽⣲⢟⡽⣖⢿⡲⢭⡞⢮⡗⡿⣌⢳⣝⢮⣝⠺⣵⣚⢦⠳⣍⢧⣹⢦⡹⣦⢯⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠞⣡⠚⢥⢂⢇⠣⡜⠰⢌⠡⡘⠢⠜⡀⠎⠴⣩ ⣎⢿⣱⢯⡞⣧⢟⡮⣗⢮⣏⢷⡳⣽⢣⡟⣽⢳⡝⡾⣱⢏⡞⣵⣻⠼⣏⡗⣧⢞⣭⠷⣭⢳⣎⠷⣫⣓⣯⢳⢫⢾⡥⣋⢿⣜⢮⡗⢯⡖⢯⢱⣹⡳⢯⣏⡷⣏⡶⢯⣝⡳⠶⣦⢴⣀⣀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⡽⣞⡽⣳⢎⡷⣫⣞⠷⣋⡿⣜⡾⣝⣦⣛⢶⡻⣑⡮⢷⡎⣏⠞⣽⢣⢻⡜⡳⢎⡞⢧⡟⣶⡹⢧⡀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⣛⠢⢉⠔⣉⢂⠉⡄⢃⠌⠓⠈⢂⡑⠂⡅⢒⡈⠆⠡ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠖⢒⠂⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣥⣢⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀ ⢀⣟⣿⣦⠀⠀⠀⣰⡿⠿⠷⠶⣄⠀⠀⢠⠾⠟⠛⠛⢷⡀⠀⢀⡼⣿⣇⡇ ⠈⠛⠛⠿⢕⡂⢴⠁⠀⠀⠀⢀⠈⠆⠠⣮⣴⢤⡀⣀⣸⣗⣶⡧⠒⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠴⣺⣿⣿⠇⠀⠀⠛⡿⣽⣿⣽⠿⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠈⠉⢩⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣒⣄⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡴⠖⠉⠛⠓⠲⠶⠾⠿⠿⠿⢏⡳⡀⠄⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠞⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣇⢧⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⠫⢽⣽⣉⣹⣁⣧⣿⠟⣱⣿⣾⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠩⠤⠭⣶⣋⡟⢸⢁⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠝⡇⣘⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⠤⠤⠤⠤⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ -|- /\

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⣿⣷⣄⠙⢿⣷⣄⣀⣴⡿⠋⠘⠻⣿⣦⣀⣴⡿⠋⠈⠻⣿⣷⣄⣠⣾⠟⠉⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠙⢦⣄⠀⠙⢷⣿⢿⣿⣷⣦⢴⣿⡙⠛⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⡇⠀⠀⣿⣿⣷⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣏⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣄⠀⠙⠆⣀⠘⣿⣄⣿⣟⡁⠀⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣤ ⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠛⠒⠀⣴⡤⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣧⠀⠀⣿⡿⢻⣏⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠉⠻⣷⣄⠈⠻⣷⣦⣠⣴⡿⠋⠈⠻⣷⣤⣄⣴⡿⠋⠉⠙⠻⣷⣄⣀⣤⡿⠛⠁⠙⢿⣷⣤⡀⠙⢷⣿⡿⠟⠛⠿⠤⢬⣭⣭⣍⣉⣻⣿ ⠛⠻⢿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣠⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠃⠀⠀⠐⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣬⡃⠔⣻⣿⠿⡿⠟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡷⠀⠤⠼⢿⣷⣄⠈⠻⣿⣯⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠟⠀⣠⣿⣷⡀⠀⠀⣠⣤⣤⣬⣭⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢠⠍⠻⠿⠛⠃⠘⠃⠀⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⡈⠹⢿⣦⣀⣴⡿⠋⠈⠻⣿⣦⣄⣠⣶⠟⠉⠉⠻⣿⣦⣀⣠⡾⠟⢁⣠⣾⡟⠋⠛⠛⢀⣠⣝⣛⣛⣛⣽⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣬⣿⣾⠇⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⢸⣿⡟⢻⣿⣿⣦⡀⠙⢿⣯⣄⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⠿⠿⠶⢶⣌⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠙⠿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⣾⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠉⠙⠛⣹⡏⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡎⢸⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⢿⣷⣤⣴⡿⠋⠀⠙⠿⣷⣄⣀⣴⡿⠉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢻⣶⣶⣤⣿⣷⣌⣹⡏⣙⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⠉⠀⠦⢤⣤⣤⠶⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠙⢿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠏⢠⡌⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠰⡄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠰⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣭⣧⣿⣇⠀⠀⠀⢠⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠈⢷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⠆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠙⢿⣿⣄⣴⣿⠛⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠶⣶⣄⡛⢻⣿⠿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠀⠀⠀⠴⠀⠁⠀⠐⣶⡀⠸⣶⡀⠹⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢶⣤⣿⠃⠸⣷⡀⠀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢉⣹⣿⡿⠶⠾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢛⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⠛⠋⣀⣴⣿⣿⡿⠻⠛⢩⣭⣼⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠻⠆⠀⣶⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿ ⡆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠸⣿⣶⣼⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⢹⡇⠀⠉⠙⠻⠶⠶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠐⠂⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⠀⠤⠀⠠⢦⣀⠀⠈⢻⣿⣄⣈⣻⠿⠿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⣄⡈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣦⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⢸⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢠⣆⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⡿⢿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡋⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⢿⣦⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⠋⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣷⣤⣥⣬⣿⣿⣿⠀⠙⠻⣿⣦⣄⣁⣀⡀⢸⣿⣿⣾⠟⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣼⣿⠏⠁⢰⡦⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣼⠿⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⣿⡟⠻⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠽⠿⠛⠛⠛⢻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠘⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⡄⠀⠀⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠈⠙⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⣿⣆⣼⠏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠆⠻⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣦⣄⣀⣠⣀⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠈⢿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠘⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣩⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣏⠀⢀⣰⣿⣿⡇⠀⠉⠛⠿⣷⣶⣤⣀⠀⢈⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀ ⣟⠛⠉⠁⠀⠀⠄⣲⣶⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠸⠂⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠻⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣤⢀⣿⣿⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣋⢀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢙⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡿⡍⠛⠈⠿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡶⠾⢿⣿⡿⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣫⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡘⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣟⡋⠀⠀⠘⣿⣷⣿⠟⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡏⠀⠛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⡿⣶⡿⣿⣿⣴⣿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⣠⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⣀⠀⠀⠠⠀⣠⣾⡟⠛⠁⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣠⣤⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣀⣀⡀⡉⠑⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠒⠑⠑⠐⠂⠂⠤⢄⡀⠁⡀⡀⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡦⡔⠅⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠤⠀⠈⠀⠉⡎⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢧⠓⠂⠂⠂⠄⢁⠁⠁⠂⠂⠠⡀⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠁⠉⠐⠐⠀⠄⡀⡁⠁⠀⠂⠄⡀⡁⢙⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⣆⠂⠄⠄⢀⡠⠖⡇⡈⠈⠁⠂⠂⠆⡐⠅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠐⠦⣅⠑⠠⡀⡐⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠰⣖⣂⣢⣤⠀⠀⠉⠉⢉⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢤⣀⡀⣀⡀⣀⣀⡠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠔⠂⠂⠂⠂⠂⠂⠂⠂⡃⠀⠀⠀⠉⠂⠒⠐⠠⠠⠀⠄⡀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠒⠀⠂⠂⠤⠄⠔⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠈⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠂⠒⠐⠐⠄⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠉⠉⠲⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⢀⢀⠀⡀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠊⡠⠴⠒⠂⠤⢀⡀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣐⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠣⡀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣥⣿⣌⠀⠀⠐⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣾⣤⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣻⣿⣾⣿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⢀⣀⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠙⣿⣿⡇⣠⣾⣿⠋⠉⠹⣿⣿⡄⣿⣿⣿⡏⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣀⣠⣿⣿⠇⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣦⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⡀⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣶⣶⣾⠟⠁⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⠿⣷⣤⣤⣤⣾⡿⠿⠛⠁⠐⠛⠛⠛⠛⠂⠄⡚⠛⠛⠛⠛⠀⠚⠛⠛⠛⠂⠀⠈⠛⠛⠓⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠛⠂⠀⢹⣿⣿⣷⣄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡋⠀⢠⠃⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠆⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡋⠀⢠⠃⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠆⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇໒꒰ྀི´ ˘ ` ꒱ྀིა👓👓

🧌

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⡛⢿⣅⣢⡂⠍⠛⢿⣿⠿⠏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⠟⣡⠒⣦⡐⢸⣿⣿⣿⡿⢃⡾⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣤⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣅⠲⣾⣿⣿⡇⠁⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣋⣁⠀⣼⡟⠡⠈⣿⡌⢿⣿⠋⠀⢁⣤⣾⣿⣷⣦⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡀⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣷⠀⣠⣿⣿⣦⣁⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠛⠉⡁⠀⠀⣶⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⡉⢀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⡉⠉⠉⠉⠙⠿⣿⡇⠀⠙⠉⣡⠀⠀⢲⣌⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣶⣄⠁⠀⠀⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⢲⡹⡇⢃⣼⣿⣿⡿⠿⠟⣛⣛⣡⣐⣒⡂⠀⢠⣶⣿⣇⣀⡀⠈⠓⠤⠤⠜⣃⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸ ⣿⣧⣥⣿⣿⠿⢋⣴⡾⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣭⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠠⠚⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼ ⣿⠟⠁⠴⢀⣴⣿⡿⠡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⣛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⢀⣠⡄⢰⠿⢁⣼⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮ ⣿⡆⠈⠀⣾⠟⡡⢀⣍⡂⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣷⣶⣶⣶⡎⣀⣚⣋⣉⣉⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣐⠓⣄⢀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠂⣿⣄⠁⠚⠛⠻⠂⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣟⣋⣛⣛⣛⣹⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠐⠁⢸⣿⡀⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈ ⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⡛⠙⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠔⠺⣿⡇⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢀⠂⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠉⠀⠻⠀⠷⠒⢿⣷⠄⠲⣿⣿⠿⠿⠃⠘⠁⣀⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣼⠶⠐⠆⢰⡆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿ ⣿⡈⠂⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢦⡀⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⢀⣠⣾⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡈⢿⡀⠐⠈⣳⠄⠀⣧⠍⢻⣿⣿⣿⡃⣿ ⣿⣇⠂⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢷⣦⠠⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣴⣾⡿⢛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⡇⠈⢿⣖⣞⠉⠀⡄⠻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⡌⢆⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⡛⢿⣿⣿⡿⠿⢛⣋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⡘⢋⠈⠄⣨⡄⠰⠿⠁⠀⠀⠈⢙⠛⠁⠈⢁ ⣿⣿⣿⣦⡑⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠿⠿⠟⠟⠛⠛⠓⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⣀⠤⠀⣠⢴⣶⣿⡛⡴⠞⠋⢽⣶⣶⡦⢀⣾⣷⣶⣶⣷⣬⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣥⣤⣼⣿⣿⣿⠛⢀⣴⡶⠾⠼⠟⢉⣴⣿⣍⣓⠦⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠶⣤⣭⣙⣛⣛⣃⠚⢋⠉⠀⢐⣂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⢄⠀⠀⡖⣰⢢⡄⢤⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠸⡜⢲⢥⠳⣜⢣⢏⡔⣀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⠘⠱⣘⠣⠎⠳⠬⠓⠎⠜⡰⢢⠤⣀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠋⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠳⢆⡀⠠⠂⠀⠀⠀⣇⢺⠤⡙⡄⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠂⠁⠠⠀⢀⠀⡀⠚⠀⠐⢂⠁⣀⠠⠴⠋⣧⢛⡼⠤⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠈⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣶⢫⡝⣯⡜⣧⢳⡆⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠁⠠⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣬⢷⡹⣮⡝⡶⢣⣛⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⢁⠈⢀⠂⡘⠰⣃⠖⡠⡔⢦⡛⣼⡹⣎⠷⣝⣧⢻⡜⡳⣌⠷⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠀⢀⠀⠰⠈⢱⡈⠾⢱⡸⢆⡹⣆⡹⣾⢹⢷⡎⣷⠸⣱⢎⡹⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⡀⠠⠁⠌⡐⡌⢫⠱⠜⡬⢳⢌⡳⢭⡛⢶⡹⢎⡱⡌⢮⡱⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠁⢈⠀⠈⠁⠓⠈⡑⠋⠎⠱⢣⠟⣥⢏⠲⠱⢜⢢⢓⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠈⠁⠑⠈⠒⢀⠃⠎⠑⠎⠚⠁⠀⡀⠆⠌⢂⠌⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠄⠐⡈⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢁⡜⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠘⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸

𝒜𝓇ℯ 𝓎ℴ𝓊 𝒶 𝓁𝒾𝒷𝓇𝒶𝓇𝓎 𝒸𝓊𝓏 𝐼 𝓌𝒶𝓃𝓃𝒶 𝒸𝒽ℯ𝒸𝓀 𝓎ℴ𝓊 ℴ𝓊𝓉.... If x+u=15 then I would assume x=5 cuz ur a 10 𝐀𝐫𝐞 𝐲𝐨𝐮 𝐦𝐨𝐧𝐞𝐲 𝐜𝐮𝐳 𝐈 𝐧𝐞𝐞𝐝 𝐮 𝐛𝐚𝐝𝐥𝐲 Are you the derivative of 4x cuz your the one 4 me 𝔸𝕣𝕖 𝕪𝕠𝕦 𝕥𝕙𝕖 𝕤𝕢𝕦𝕒𝕣𝕖 𝕗𝕠𝕠𝕥 𝕠𝕗 -𝟙 𝕔𝕦𝕫 𝕪𝕠𝕦𝕣 𝕦𝕟𝕣𝕖𝕒𝕝 If you were a triangle you would be acute mi = ∑∞ⁿ⁼⁰ ¹ₙmi = ∑∞ⁿ⁼⁰ ¹ₙmi = ∑∞ⁿ⁼⁰ ¹ₙmi = ∑∞ⁿ⁼⁰ ¹ₙmi = ∑∞ⁿ⁼⁰ ¹ₙ ⠀ I have that nerd rizz and im taking ur girl!!!!⠀⠀⠀ 🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥 ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡋⢠⡯⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠏⣠⡉⣴⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢀⢔⣹⣷⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡁⢠⠚⠊⠉⠁⠀⠀⢈⢿⢫⠷⡭⣞⢦⡛⡵⣛⢮⢯⣳⢿⣽⣟⣿⡿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢣⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣾⣧⢫⠵⣎⠶⣙⠶⣩⢞⣧⣛⡞⣧⣟⡾⣝⡷⢯⣟⡾⣽⢯⣟⣿⣿⡿⣿⣿⣻⡟⡅⠋⠉⠛⠛⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣭⡟⢤⢣⡛⣬⠳⣍⠾⣡⢏⡶⣹⣾⣱⢮⡽⢯⣻⣟⣼⡿⣽⣻⣞⣷⣻⣿⣿⣿⡷⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢰⣟⡙⣎⠧⡝⡬⢗⣭⢚⡵⢪⣓⢧⡛⣿⡾⣙⡟⣷⢾⣹⡿⣗⣿⣿⣿⣽⣿⣞⣿⡹⣖⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣾⡏⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠂⠀⠀⠀⠀⢄⠒⣼⢋⠶⣙⢦⡛⣬⢳⡩⢖⡭⣚⢵⡩⢶⡙⡶⣿⡝⡾⢧⡿⣽⣹⡽⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣚⣧⠱⠀⠀⠀⠀⡀⢹⡷⡏⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠠⣜⣢⢛⡔⣫⢜⡱⢎⡼⣡⢳⡙⢮⢖⡭⢶⡩⢧⡽⣘⣿⣿⡝⣧⣻⢵⣣⢟⡾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡷⢿⡌⢥⡀⠀⠀⠀⠹⡗⡰⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣹⣴⣯⣜⡱⣊⠵⠫⣔⡡⢧⡙⣎⠺⣜⢣⡝⢶⡱⢫⣍⢯⡛⣧⢏⡷⣹⢞⣻⣽⣻⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣢⡝⣆⠀⠀⠀⢻⡄⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣶⣽⣯⣷⣭⣞⡱⢆⡹⢄⠳⣌⠳⣜⢣⠾⡥⣋⠷⡸⢎⡳⢎⡟⣾⣱⡻⣽⢧⡻⣽⡞⣯⣿⣿⣯⣿⢫⢿⣳⡜⣆⠀⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣞⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⡉⡖⣌⠳⣌⢏⢞⡱⢭⡝⣱⢫⡜⡭⢞⡵⣧⣻⡼⣫⢗⣳⢯⣿⣻⣾⣿⣯⣛⡶⣭⣷⢻⡂⠹⡀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⡍⢶⣻⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⢷⣘⢎⢮⡱⣣⢞⡱⣎⠼⣱⣋⣶⢻⣭⢶⣏⣿⣽⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣾⣦⣤⣴⣾⣷⣿⣿⣽⣯⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣲⢣⣓⡮⣱⣞⣽⣶⡿⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠤⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠾⣿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⢿⣻⢯⡾⣱⡟⣼⡳⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⡯⢿⡂⠃⡀⠀⠀⠀ ⠀⠺⢑⢆⡧⣶⣿⣿⣦⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡝⣞⢻⣱⢛⣾⣷⣻⡿⣾⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣰⡆⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢗⣿⡽⣻⡽⣯⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡹⢥⣋⢧⢫⡝⣳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣿⢸⣿⣝⣧⢟⡷⣫⢯⣯⣻⣽⣿⣿⡿⢷⡿⣹⢏⣧⡛⣦⣓⡮⡟⣜⣳⣿⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣛⢿⠿⣗⡚⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣛⣳⣚⢭⢻⡝⣥⠧⠷⢻⣵⢪⣝⡻⡷⢏⡳⣯⢶⣿⡿⣽⣳⢻⡼⣏⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣎⢏⠞⣥⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢛⡰⢓⡋⣍⢚⡐⢎⡱⢃⡜⡳⣮⣵⡽⣞⣿⣼⣿⣟⣷⣻⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣞⣿⢻⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣧⠙⡊⠜⠠⢉⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⢊⠥⢊⡱⢉⢎⠱⣬⠇⣚⡵⢣⣛⣯⣷⣿⣿⣿⣯⡟⣭⣛⣿⣹⢿⣿⣟⡿⣿⡹⣿⣿⣾⣻⣟⣿⣎⡳⣭⢯⡛⡿⢿⡿⣯⣛⡿⢷⣿⡤⠃⠐⡀⠈⠄⠀⠀ ⠀⢠⡟⢣⠍⡜⢢⠱⣉⢦⡻⣡⡾⢟⣞⣳⣿⣿⣿⣿⠻⣟⣛⣟⠲⢭⠷⣏⣿⣯⡞⣽⢿⡵⣽⣿⣿⣷⣯⣯⠷⡷⣜⡲⢭⡝⣲⡹⢼⣿⣾⢫⣷⣟⣦⣁⠀⠂⠄⠀⠀ ⠀⢆⡟⢤⣋⠴⣋⠳⡬⢭⣹⢽⢮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢛⡦⣽⣊⠜⡰⢂⠥⣚⣧⣿⣿⣟⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡜⣱⢣⠞⣥⢛⣯⢻⡟⣿⠿⣽⣇⠣⣌⠐⡠⠀⠀ ⠢⠌⣿⢢⡝⢮⡱⣛⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣭⢻⣿⣾⣷⣿⣯⣟⣷⠷⢾⣛⣴⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣜⡣⢏⡞⣥⠻⣬⣛⠿⣽⣿⡖⡿⡱⣂⡵⠀⠀⠀ ⢸⡙⡌⣷⡞⢷⡳⣯⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣩⢧⢫⠟⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡱⣯⠼⣥⢻⢵⡺⣽⣽⢺⣿⣟⣱⠆⣷⡨⠀⠀ ⠈⣧⢧⣾⣽⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⡝⡿⣍⢯⢾⣙⢧⣝⡮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣳⡭⣟⣼⢫⡞⣵⣻⡞⣯⢿⣿⢾⣜⡿⠁⠀⠀ ⠀⡿⣿⣿⣷⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡷⣙⢮⡵⡾⢿⢾⡹⢮⣿⣾⣿⣿⣳⣿⣻⣽⡿⣟⣿⣽⣿⣾⢿⣟⣯⣿⣿⣷⣻⡼⣮⢷⣻⣵⣿⣿⢿⡿⣿⢻⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⡃⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠹⢯⣞⡿⣹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣟⣿⡿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣟⣯⢿⣻⣽⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⣇⣛⣛⠯⠷⣞⢻⣛⠿⣯⢿⣻⣟⣾⢿⣻⣿⣿⢿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣾⣟⣯⣷⣯⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠸⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣟⣷⣻⣾⣿⣽⣷⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣌⢿⣿⣿⣷⣍⢒⢮⣏⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣌⠃⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠡⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣞⣯⢸⡹⣿⣿⣿⣿⣦⣟⣶⢶⣶⡿⣶⣤⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⡿⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡂⠀⢠⣾⢼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣗⢎⣵⡛⢟⡿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⢴⣯⡇⢌⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⣸⣽⡇⠛⣷⣻⢿⣷⣟⡿⣷⣶⣿⣧⣚⡭⢖⡲⣍⣞⣿⣯⣿⡿⣽⣳⢯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠎⣾⣽⠂⣢⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⢳⢸⣹⢻⡇⠀⠈⢿⣳⣿⡾⣽⢯⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡤⢊⣷⡏⠴⣁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⣺⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠙⣞⣿⣯⡿⣽⢾⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣹⣯⣞⣝⠠⣳⠟⣈⠖⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⡧⡏⣿⠚⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡿⣯⣟⣯⣿⣾⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢠⣿⠉⣽⡇⣶⠏⡜⡰⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣧⣿⣐⣸⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣾⣟⣾⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣹⢿⡿⢋⠴⡁⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣽⣹⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣿⣿⠐⡈⠄⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⢻⢾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠫⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣾⣽⡋⠐⠠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣭⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢉⡙⠛⠛⠟⠛⠛⠛⢋⡉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡼⣻⠁⠈⡐