Shrek 2 Emojis & Text

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⣳⢏⡾⣭⢞⡼⣣⢏⡶⡹⡭⢞⡹⣏⠶⣭⢷⣫⠷⣭⢞⡽⣺⡜⣧⢻⡜⣯⢻⡼⣭⢻⣜⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣝⢮⡳⣝⡞⣶⡹⣞⣄⠃⠌⡘⣟⡶⣫⠝⣡⠚⣭⢧⡛⣬⠳⢬⡱⢆⡝⣰⢉⠖⡬⣘⢡⡑⠎⣌⠱⡘⠤⡃⡜⢠⠓⡈⠆⡑⣈⠑⡠⠉⡄⢉⠐⡀⢂⠐⡈⠄⡐⠐⢢⣁⠜⢯⡻⡜⣎⠳⡬⢧⡝⣮⢳⢧⡟⠭⠛⣼⢳⣎⡳⣝⡳⣎⠷⣎⢷⡹⢮⡝⣮⣝⡳⣞⣱⢣⡞⣥⢻⡹ ⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⣞⡱⡽⣜⣫⢗⢮⡻⣵⢫⣖⡻⣜⢯⡞⣵⢻⡜⣧⢻⡜⣧⠟⣼⢫⡞⡵⣋⢾⡱⢯⣱⣋⠾⣱⢏⡾⡱⢯⡽⣎⡷⣬⣔⣡⢲⡴⣎⢤⢣⡘⢧⣛⠤⣋⠦⡑⡎⠴⣃⠎⡜⡰⢌⡒⢬⡑⢢⢣⡙⡰⢡⠜⢢⠘⡄⢣⠐⠤⣉⠳⣄⣐⡈⠐⠠⢄⣂⠐⠐⡀⠃⡄⠘⢢⡉⠳⢻⣬⡛⣜⢧⠻⣴⣛⢮⡼⢁⠣⡜⡷⣎⠷⣭⢳⡝⣾⡹⢮⡝⣧⣛⢶⡹⣼⡱⣫⢞⡵⣹⠶⣹ ⡻⣜⢧⡻⣼⢳⣏⢾⣱⢳⡝⣞⢮⡳⢧⡝⣳⢎⢷⡹⢮⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⢮⡙⢶⣙⢾⡱⣏⠶⣍⡳⢳⢬⢳⡹⢮⡵⣛⢦⢳⠽⣘⡗⣎⢧⣋⠶⣩⢖⡢⢱⢈⡙⠶⣡⠎⡱⢌⠳⡌⠳⣌⠱⣊⠜⣢⠙⣆⢃⠲⢡⢃⡜⢢⠱⡘⠤⣉⠒⡄⢲⡄⣉⢩⠙⠒⠦⣌⡉⠲⠤⠁⠄⢃⠆⡉⢳⡤⢓⡿⣜⢮⡛⢶⣉⠖⡌⠬⡑⢼⡻⣜⡻⣖⠯⣞⡵⣫⢗⡞⣥⣛⣎⠷⣣⢟⡱⣏⢾⡱⣏⠷ ⣻⡜⣧⢻⡜⣷⣚⡧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢧⢫⢗⣮⢳⣹⢳⢺⡵⣫⢞⡵⣫⡜⣧⢛⡬⢏⡶⡹⣌⠳⣍⠾⣱⢎⡣⣝⡳⢞⡱⣎⢧⣋⠷⡜⣎⠶⣩⢞⡱⣎⢷⡡⢎⡐⠆⡔⢊⡔⢊⡱⢌⡓⣌⠳⣌⡚⡤⢋⡔⢪⡑⢣⠎⡰⢃⡱⡘⡒⢤⢋⡶⣭⣳⢌⡷⢋⡶⣄⣠⠉⢃⠐⡈⠐⠤⠲⠐⠠⠙⠦⣌⡙⠶⡹⣆⡜⠬⢨⠑⣌⢺⠷⣭⢳⣭⢻⡼⣱⢏⣞⡹⡲⢭⣞⡱⢧⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢿ ⡷⣹⢎⡯⡽⣖⢯⡞⡽⣎⢷⡹⢮⡽⢭⣛⢮⡖⣏⢶⣋⠷⣺⠵⣫⢞⡵⡻⡔⣯⢜⡳⢼⡱⢎⡳⣌⢳⡱⢎⡵⢪⡕⣫⣓⠞⣼⡘⢧⣛⢬⢏⡵⢎⣗⡚⣦⡙⢦⠩⡜⡰⢃⡌⢣⠔⡣⠜⣤⠳⣬⠱⣌⠣⡜⣡⢎⡱⢊⠵⣡⠲⣡⢝⡪⢵⡘⡔⢫⠮⡝⣧⠗⣌⢷⡛⢦⡁⠄⠡⠀⠡⠌⠠⢁⠒⠄⡙⠒⣤⡹⣌⣧⡁⠎⢠⡟⡽⣎⢳⣎⠷⣙⢧⣛⢦⣛⠵⣓⢮⡝⣮⣝⡳⣝⢮⡳⣝⠾ ⣽⢣⡟⣼⢳⡝⣮⣝⡳⣝⡮⣝⡳⡞⣧⣛⠾⡼⢭⠶⣭⣛⢶⣫⢗⡯⢞⣵⢛⡼⢪⠵⣣⠝⣎⠵⣊⢧⡝⡲⢜⡣⢞⡱⢮⡹⢆⣻⠱⣎⢳⣚⠼⣩⠶⣙⢦⡙⢮⡑⢦⡑⢣⠜⡡⢎⡱⣋⠶⣙⢆⠳⡄⣏⠖⣥⠚⡴⣉⠶⣡⠛⡴⢣⡙⠦⡙⢌⠢⡑⠰⠠⡙⠼⣣⠟⡾⣕⠊⠄⡁⠄⠂⠁⠂⠌⠐⣠⢷⡺⣽⢹⣎⢷⡈⣥⢿⡱⣏⠾⣜⢯⣹⢎⡷⢮⡝⣾⢩⢮⡝⣶⡹⢼⡹⣎⠷⣭⢻ ⡞⣧⢻⡜⣧⢻⠶⣭⢳⡝⣾⡱⢯⣝⠶⣭⢻⡭⣏⡟⣶⡹⣎⢷⣫⢞⣽⢺⣌⠳⣏⡳⡭⢞⣜⡣⡝⣦⡹⣱⢫⡜⣣⡝⢶⣩⢛⡴⣛⣬⢓⢮⡹⢥⡛⡜⢦⡛⢦⡙⢦⡙⡌⢎⡱⢊⡵⣩⢞⡱⣊⠳⡜⡜⣚⡔⡫⣔⢣⠚⡤⢋⠴⢡⡘⠤⡑⠌⡂⠥⣁⠣⠘⡄⢣⠛⡔⣻⢆⡀⠀⠄⡀⠡⠀⢄⣻⡽⠎⠓⢩⡓⢮⠷⣝⢮⣳⡝⣮⢻⡜⣧⢛⡮⣝⢧⡻⣜⢯⡞⣽⢲⣝⣣⢟⡼⣛⡼⣫ ⡽⣎⢷⡹⣎⢯⡻⣜⣧⢻⢶⣹⢳⣎⠿⣜⢧⡻⣼⢹⠶⣹⢎⡷⣹⢞⡼⣳⢮⣓⢬⠳⣝⣣⠮⣵⢛⡴⢳⢥⡓⣞⣱⢚⠧⣎⡳⢼⡱⢎⣝⡲⣹⠲⣭⡙⢦⡙⢦⡙⢦⡑⢎⡱⢌⠳⡰⢣⢎⡱⢌⡳⢩⡜⢆⡳⢱⢌⠲⣉⠖⣉⠆⢣⡘⢤⠑⣊⠔⡡⢂⡌⢱⢈⠦⡙⠴⣹⢆⠀⡁⢀⠀⡐⢠⣞⠗⠠⠘⡈⠄⡛⣯⡝⣎⢷⣣⢛⡵⢯⡞⣬⡛⣼⢹⣎⢷⣫⢞⡽⣎⠿⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣵ ⣷⡹⣎⢷⣫⠷⣝⠾⣜⢯⡞⣵⢫⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢯⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⣽⢢⡛⡼⣥⣛⡖⣫⡜⣏⠶⣙⠦⣇⡻⡜⣥⢛⠦⡝⣎⠶⣙⢦⡛⡴⣙⢦⡙⢦⡙⢦⢙⢢⡑⢎⡱⢡⢃⠎⡜⢣⠳⣇⡞⣡⠳⣉⠮⡱⢌⡚⡔⠪⢥⡘⢢⠍⡔⢪⡔⡡⠚⡤⢃⢎⡱⢩⡜⢊⠐⣀⠂⡐⣠⠟⡌⢣⠑⡌⡐⠤⢱⡻⣜⢞⣬⢳⡍⢶⡙⣾⢡⡟⣴⢫⡞⣧⣛⡮⢷⣹⡻⡜⣯⢳⡽⣺⢵⡳ ⣞⡵⣫⠷⣭⣛⢾⡹⣝⢮⡝⣮⢳⣙⠷⣩⠞⣵⢫⡞⣵⢫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣎⠿⣼⡑⢧⡓⣞⡱⢞⡬⢏⡝⣮⢱⣣⠝⣦⢫⡝⡼⣌⠳⣍⠶⣙⠶⣩⠖⣙⢦⡙⢦⡉⢦⡉⢦⠑⣃⠎⡜⢨⢅⠛⣬⠽⣆⡛⣬⠣⡕⡪⢔⡩⢓⠆⣉⠦⢉⡌⢡⠘⢴⡛⣼⠡⢎⡔⢣⡝⢠⠃⠄⡂⡴⣍⢚⡘⠤⡃⠔⣡⢆⣻⡵⣋⢾⣘⢧⡻⢧⣝⣲⢫⣜⡱⢏⡾⣱⢏⣞⡳⢧⡻⣵⢩⢷⡹⢧⣏⠷ ⡾⣱⢏⡟⣶⡹⢮⣝⢮⡳⣝⠶⣫⢮⡝⣧⢻⡜⣧⣛⢮⣛⢮⣳⠽⣎⡷⣭⣻⡜⣯⣳⣛⣦⡝⢦⣝⠺⣜⡭⢞⡴⣋⡖⣏⢖⡣⢞⡱⢎⡽⣌⠳⣍⢞⡱⢎⡵⢪⡜⢦⡙⠤⠓⣌⠱⢂⡜⢠⠃⡌⠚⠤⡙⢲⡱⢂⢟⡰⣍⢦⣱⡭⣖⣦⠶⣤⣬⡄⡩⢘⡷⣣⠙⢦⡘⣳⠜⣢⠘⡐⢌⡷⢌⡒⣉⣒⢩⡜⢂⣮⠷⣩⢟⡲⣝⠮⣝⡷⢎⢧⡳⣎⡵⣫⢞⡵⣻⢼⣹⢳⣝⢧⣋⢮⣝⡳⣞⡻ ⡽⣣⢟⡾⣱⢏⡷⣎⢯⡳⣭⠻⣵⣛⢾⡱⣟⢾⡱⣏⠷⣭⣳⡭⣟⠾⣵⡳⣧⢟⡧⢷⣋⠶⣙⢮⠼⣙⢦⡝⣎⠶⡳⡜⣎⠮⣕⢫⡜⣣⠞⣬⢛⡜⢮⡱⢫⡔⣣⠞⣤⠙⣌⠳⢠⢋⠒⡌⢆⠩⣐⠩⠱⣌⠡⢿⡌⢎⠵⢫⡏⢥⡉⢄⠀⠠⠀⣸⠽⣝⢣⢟⡰⢍⠦⡱⡉⢖⠠⢃⢜⡯⢒⣡⢂⣍⣌⣡⣔⣻⡼⣫⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣯⢞⡵⣓⢮⣓⢯⡞⣵⢫⣎⠷⣎⠿⣜⢦⣋⠷⣭⢳ ⡟⣵⢫⡞⣵⢫⡞⡽⣎⠷⣭⣛⢶⣹⢞⡽⣎⢷⡹⣞⡽⣲⢧⡟⣞⡿⣱⢟⡼⣋⢞⡱⢮⡹⣍⠮⡝⣭⢲⡹⣌⠷⣱⡹⢬⣓⢎⡳⡜⣥⢛⡴⢫⡜⣣⢕⡣⢞⢥⡚⣔⠫⡔⡩⢆⠣⣩⠰⢨⠑⡄⢣⠡⠌⡱⢈⠿⣌⠎⣥⢛⣦⡘⡄⠊⠄⠀⢞⡻⢉⡾⡜⡸⢌⠲⣡⢁⠋⢂⢡⣞⠇⡟⠎⡉⠀⢨⣷⡹⣶⡹⡵⣻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣯⣚⡭⢶⡹⢮⣝⢮⡗⣾⡹⣞⡽⣫⠶⣩⢟⡼⣫ ⣻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢟⡶⣹⢮⡳⣏⢾⡹⣎⢷⡹⣞⣵⣛⡾⣹⡜⣣⢏⠶⣩⢞⡹⣒⡳⢼⡙⡞⡴⢣⣓⢮⣙⠦⣝⡲⣍⢮⡱⣙⢦⢫⡜⣣⢞⡡⣎⠵⣋⢦⡙⢦⢓⡬⣑⢊⡱⢄⢃⠣⠜⡠⢃⡘⠄⣁⠂⠙⡹⢾⣐⠎⡸⢙⠶⣍⣘⡠⣌⠶⣋⡕⢪⡑⢎⡱⢐⠂⡀⢡⠂⢯⣟⡌⢒⠀⠂⢸⠧⣹⢶⡹⡵⣣⢟⡼⣣⠿⣜⢧⡝⣖⣣⡝⣣⢟⡳⣎⢷⡹⢶⡹⣎⠷⣭⢳⢧⡞⣵⢫ ⢧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢞⣳⢏⡷⣹⢎⡷⣝⣮⢳⢯⠶⣙⡶⢳⠼⡱⣎⠻⣔⢫⢖⡹⣜⢣⠽⣘⢧⡛⡜⣦⢋⡞⣥⠳⡜⢦⠳⣍⢖⡣⠞⡥⢎⡵⣊⠳⣍⠶⣙⡜⢎⡴⢡⠎⡔⢪⠌⡜⠡⢆⡡⠘⡄⡀⢂⠐⠀⠉⠋⠷⣶⣩⣌⣉⣣⣉⠍⡒⠴⡈⢇⠜⢢⠜⡠⢃⠄⠈⢧⡘⢮⡝⣦⣋⣘⣀⡷⢈⡷⣝⡳⣝⢮⡳⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡵⣺⠵⣫⢞⡹⢮⣝⡳⣝⣮⢻⡜⣯⢞⡽⣢⢏ ⢯⢧⡻⣜⢧⣻⠼⣧⢻⡵⣫⢗⡯⣞⡵⣻⣜⡳⢮⡟⡭⣞⡽⣸⢣⠯⣕⢮⡛⣬⠳⣎⢳⡜⡭⢞⡭⢲⣍⢳⢬⢳⡙⢦⡛⣜⢣⡛⡼⢌⡳⡹⢜⡣⢖⢭⠳⣜⢪⢕⡪⢧⠸⣅⡚⢬⢡⠚⡌⡑⢆⠰⣁⠒⡀⢂⠀⠀⠀⠁⠂⠄⣡⠈⠥⢡⠉⡆⢍⢢⢉⠆⡚⢄⠪⠔⡨⠄⠃⠤⡑⡆⠹⢦⣍⡣⢭⠐⠀⣹⡞⣵⢫⡞⣵⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⣭⢻⡱⢯⣝⡳⢮⡝⡾⣜⡳⡽⣎⢯⡞⡵⣎ ⣏⢾⡱⣏⢾⣱⡻⣼⢣⡟⣵⣫⢞⡵⣫⡗⣮⢟⡽⢎⣵⠳⣎⡵⣋⠾⣜⡲⣙⠶⡹⣬⠳⣜⢣⡏⡼⢣⢎⡳⢎⢧⡹⢲⡹⣌⢧⡙⠶⣩⢖⡙⢮⡑⡏⣎⠳⣌⢳⣊⠶⣉⠳⡤⡙⠦⣑⠊⡴⢁⠎⣐⠢⡑⠄⡂⠌⡀⠐⠀⠁⠠⠁⡉⠢⢁⠎⠰⣈⢲⡋⠴⣡⢊⡔⢣⠰⡉⠜⡐⠰⣈⠳⠦⣉⠉⡁⠄⠂⠰⣻⡔⣯⡝⣮⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣎⢷⣹⠳⢮⡝⣧⡹⡜⢧⢫⡕⣫⢞⣭⢳⢞ ⣎⡳⣝⢮⡗⣧⢻⡜⣯⢞⣧⣛⢮⣝⣳⣝⢮⣏⡷⣋⢮⢳⡱⢮⡕⣏⠶⣩⢇⠯⣵⢊⠷⣩⠶⣩⡓⣏⠮⣕⢫⠖⣭⢣⠳⡜⢦⡙⣇⠧⢎⡝⢦⡹⢜⡬⢳⡌⢧⢜⢪⡱⢍⡲⣉⠖⣡⠩⠔⡡⠎⡄⢣⠘⠤⢁⠂⡐⠀⡀⠄⠀⠁⠄⢡⠠⠌⣖⡞⡧⢌⡱⢠⠒⡌⢆⠣⡑⠌⠄⠣⠄⠒⠠⠈⠳⣄⠐⠀⠌⣷⡹⢶⡹⢧⣏⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡜⣧⢏⡻⡵⢺⣱⢳⡝⣮⠳⡜⢧⣏⢶⢫⡞ ⣏⣷⣮⣳⣝⡞⣧⣟⣮⣛⣶⣭⣷⣎⣷⢺⣝⣮⣗⣭⣺⣥⣛⣶⣹⣬⣏⣵⣎⣻⣔⣫⣝⣲⣭⣣⣝⣬⡓⣎⣧⡛⣴⣋⣧⡙⣦⡙⣦⢛⣼⣌⣳⣜⣣⣜⢣⣞⣡⣎⣣⡜⢣⡒⣥⠚⣤⢃⣹⢀⡓⣌⢢⡉⣆⢡⠒⢠⠁⣤⢀⢡⢈⠐⢂⢱⣾⣹⣼⡑⢪⠐⣅⢪⠐⣣⢱⠈⡆⢠⠀⢀⠀⠂⠁⡄⡈⣇⠀⢸⡇⣿⢩⣟⣱⣮⢳⡝⣮⢻⡜⣧⢻⣜⢫⣳⡝⣧⣏⣷⣹⣎⣟⣹⣖⣮⢫⣷⣹ ⣯⠹⣫⢿⡻⣽⢫⡿⣭⣛⣧⠟⡿⣽⡹⣟⡽⣣⢿⣬⢛⣯⢛⡼⣋⠿⣍⡻⣜⣣⢝⣣⢝⣣⢏⠧⡝⣏⢻⡹⣌⠻⣥⢛⡬⢻⣌⠻⣜⢫⡝⡜⣣⠜⣣⡙⠿⣘⢣⢏⢣⠝⣫⠹⣌⠻⡡⢏⠡⢏⠹⣈⠇⡹⢈⠇⡛⢨⠘⠠⠌⡘⡈⠜⣨⢿⣫⠻⣬⢛⡌⣛⠩⢌⡛⢥⢋⠛⡄⠣⠘⠨⠄⠃⠄⠠⠁⠍⠃⢼⡻⣝⢯⡝⣧⢛⣯⢻⡝⣯⢻⡝⣯⡝⣯⢻⢣⡝⡟⣥⠻⣼⡹⢧⡻⣜⢿⡸⢧ ⢶⡩⠕⣎⢳⢯⣙⢧⢳⣙⢮⢿⣙⢦⢳⣜⡳⣝⣳⢮⡝⢦⡻⣜⡭⡳⢭⢖⡳⡜⢮⡜⣎⠶⣩⢞⡱⢎⢧⠳⣌⠷⣌⠳⡜⣣⠜⡳⣌⠧⡜⡜⢆⡛⣤⠹⣡⢏⡒⢎⡱⢊⠥⡓⣌⢣⡑⢎⡱⠌⢆⠥⢊⡔⢡⠊⡔⠡⠌⢡⠂⠥⠐⣢⡽⡞⡵⢫⡔⣩⣜⣡⢋⠖⣘⢦⣃⠱⡈⢅⡘⠠⠈⠄⡈⠄⡁⠎⢠⣟⡱⣎⠳⣝⣮⡝⣞⣧⢻⡞⣽⢺⡵⣋⢶⣋⢧⣻⡹⣜⡳⢧⣻⣱⠻⣜⢧⣛⢧ ⣧⡹⢍⡜⢣⢯⢼⡩⢷⡸⣏⢾⣹⢎⡳⣌⠳⡼⣜⡯⣞⣣⢗⡳⣼⣙⡳⢎⡳⣝⡲⡹⣌⢳⡱⢎⡵⣋⢎⡳⣌⠳⣌⢳⡙⡴⢋⡵⡘⡞⢬⡱⢋⡼⣐⠫⡔⢪⠜⣡⠎⡍⢖⡱⠌⢦⡙⡔⢢⠍⣌⠲⠡⡜⡠⢃⡌⠱⡈⢆⡘⠄⢣⡼⣳⣻⣌⡇⢞⣳⡽⣚⣯⣻⠼⣌⠣⢧⡘⠠⠄⡡⠌⠐⡀⠂⢤⠃⣼⢞⡴⣩⠟⣦⢳⣝⢺⡼⣣⠿⣜⡧⢯⡝⣮⡝⣮⣕⣣⠽⣩⢗⡶⣭⢻⡜⣧⢏⡾ ⢶⡙⢮⠜⣣⠞⣼⢣⢏⡷⣩⡞⡹⣾⠹⡞⣽⡹⣎⠷⣫⢮⡝⣵⢺⡜⡵⣫⠵⣎⠵⣣⠝⡦⡝⣎⠶⣩⢎⡵⢊⠷⣌⠧⣙⠖⣭⠲⣙⠬⢣⡜⡱⢢⠱⢣⡙⢦⡙⢤⢋⡜⢢⢅⡋⢦⡘⢌⢣⠚⣄⠣⢓⡰⢁⠣⡌⢱⠈⢆⠰⢉⠤⡑⢡⠓⢾⣹⣎⡳⣝⡻⢶⣭⠳⣌⠛⡔⢫⢧⣒⡄⣂⡡⢀⠧⠏⣰⡟⣺⠖⣥⡛⣖⣻⡼⣣⠿⣭⢻⡼⣹⢧⣛⢶⡹⣖⢮⡳⣏⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⡼ ⣣⢟⡬⡛⢴⣋⡎⢿⣌⢷⢣⡟⡴⣏⢳⣝⢣⢳⣭⢷⣫⢷⡙⣧⡻⣜⣳⡱⣫⢜⣣⢇⡻⢴⡹⡜⣎⠵⣪⠜⣭⢚⡼⢸⠥⣛⢤⡛⣌⠳⢥⠚⡥⢋⡕⢣⠜⣢⠙⣆⠣⡜⡡⢆⡹⢄⡚⢌⠦⡙⢤⠋⡔⡡⢍⠒⣡⠊⡜⣠⠃⡌⠒⡌⢢⠘⡠⢑⢋⡷⢮⣙⡧⣏⢷⡌⡣⣍⣧⢟⠮⠙⡁⢁⢦⠛⣴⢻⡸⣱⢏⡲⣝⢦⡳⣽⣃⠻⣭⡳⢭⣳⡹⣎⡷⣻⡜⣧⢻⡜⣯⢳⡭⣞⡱⣏⢾⣱⢏ ⡜⣣⢞⡙⢦⡹⣜⢫⣮⢹⢧⡾⡹⢭⡛⢮⢷⣫⢞⡳⣜⢮⣽⢲⡝⣶⢣⡗⡭⢞⢦⡛⣜⢣⠳⡜⣬⠳⢥⡛⡴⢋⡴⣋⢞⡡⢞⡜⣬⠙⡆⣏⠴⣋⠜⣡⠚⡤⢋⡔⢣⠜⡑⢎⡔⢊⡜⢌⡒⣉⠦⠱⢨⡑⢬⡑⢦⡙⢔⠢⣉⠔⢣⡐⢡⠊⠔⡁⠂⠌⣁⠋⠜⡹⣞⣳⢳⠎⠇⡉⢂⠡⠐⡺⣤⡻⢧⢣⡳⣥⣛⢶⡙⣶⠹⣧⢏⠀⠱⣯⢳⢥⠻⣜⡳⢧⣻⢼⡳⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡽⣎⠷⣫ ⣚⢥⠯⣜⢣⠳⣬⢳⡝⣮⢳⢻⡕⣣⠝⣊⠾⡵⢯⢾⡹⢞⡜⣫⡞⡵⣏⢾⣙⢮⣣⢝⡎⢧⡛⡜⢦⡛⢦⡹⢜⡣⢞⡡⢎⡵⢋⡴⣊⠽⡰⢎⢲⠡⢞⡡⣙⠰⢃⡜⢢⡙⢜⠢⣌⠣⣘⠢⡑⡰⣈⢧⡳⢞⠣⡜⢢⠍⡆⡓⠤⠚⠤⡘⠄⢣⠈⠄⣁⠂⠄⡈⠐⡀⠈⠁⠂⠌⠐⠀⠂⠀⢡⣟⡲⣝⢫⢣⡝⢦⣏⠞⡵⣩⢟⡼⣃⠈⠀⠘⣯⢞⡽⢎⡷⣹⢬⡳⣝⡳⡽⣎⡷⣝⣮⢳⣭⡓⢷ ⡘⢮⠽⣌⢧⡛⣼⢫⡽⢆⡣⠝⡾⣥⠾⣝⡻⢵⡻⣆⢟⣮⠷⣥⣻⡵⡞⢯⡞⡵⢎⡞⡼⢣⡝⣜⢣⡝⢦⡙⢮⡱⣋⡜⣣⠞⡱⡜⣌⠧⡓⢎⡥⢋⠦⡱⡈⢕⠊⡔⠣⡘⢌⡱⢠⠣⢄⠣⢰⣱⡞⢧⡙⢎⡱⢌⡃⢞⡰⢩⠜⣡⠃⡜⡈⠆⡉⠔⠠⠈⠐⠀⠁⠀⢀⠈⠀⠄⠈⢀⠠⠁⢲⣭⠳⡝⢮⡱⣞⢣⡞⡽⣓⢧⠺⣝⢧⠀⠀⠀⠈⣿⢺⠽⣜⢧⣏⠷⣭⢳⡟⣼⠳⣝⢮⡳⢮⡝⢮ ⠈⠜⡳⢎⠶⣹⢽⡲⢏⠿⣼⣙⠼⣳⢻⢶⡱⣏⠷⣹⢞⡱⣟⢶⣣⠻⣜⢧⠻⡽⣭⣚⠵⣫⠼⣌⡳⣜⢣⡝⢦⢓⡱⢎⡕⢮⢱⡚⣬⠲⣙⠆⣎⠕⣪⢑⡘⡌⢒⡈⡑⠌⢢⠐⡡⢊⢄⣣⡟⣱⢪⡕⢪⠱⡘⢆⡍⠲⣌⢣⠚⣄⢣⡐⢡⠘⡀⠎⠠⠁⠌⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠌⠀⠀⢰⡟⣎⢿⡙⡦⡽⣞⡱⢏⡶⣹⢎⡳⢎⡟⠆⠀⠀⠀⠘⣯⣛⡼⣺⣜⡻⣼⠳⣝⢮⡻⣜⣣⡝⣧⣛⢧ ⠀⢌⡱⢏⡞⡧⢾⡱⣋⢞⡔⣫⢷⣣⣟⢦⢓⣎⢳⡻⣜⡹⣽⣊⢷⣹⢞⣭⡳⡹⢶⡭⢞⣥⡛⡴⢳⣌⠳⣜⢣⡝⢬⠳⣜⢪⡱⢜⡢⡝⢢⡝⢤⢋⡔⠣⡔⡘⢄⠒⡀⠎⡐⠈⠔⣨⣞⡱⢪⡕⢣⠜⣡⢣⡙⢦⡘⠧⣌⠧⡹⢰⠢⣅⢃⠎⡰⢁⠂⡁⠂⢈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠠⢄⣿⣚⠼⣧⣛⠴⣏⢷⣙⢮⣱⠹⣮⡙⢮⡺⡅⢀⠀⠀⠀⢸⢧⣛⡵⣎⠷⣭⣛⣬⢳⡝⣧⢳⣙⢦⡝⢮ ⠀⢢⡜⢯⡜⣧⢻⡵⣙⢮⣚⣴⡻⣆⢻⣎⠷⣼⢫⠷⣣⡽⢧⢯⣻⡜⣏⡲⣹⢇⣫⠾⣍⢶⣩⢓⠧⣎⠳⣌⢧⢚⡥⣋⢦⠣⡕⣎⡱⢜⠣⣜⢢⠣⡜⡱⡘⢌⠢⠌⡐⠐⢠⠉⠰⣗⠎⡐⠣⢌⡱⢊⠷⢋⠟⣣⠟⡳⡝⠾⡵⢯⢶⣎⡾⡴⣥⣂⢥⣀⠡⠀⠀⠀⠂⠐⠈⢀⠠⣰⡻⢶⣍⡾⣱⢎⡳⣝⢎⡝⢦⠽⡳⣆⡟⢧⡽⣹⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣜⡳⣭⣛⢶⡹⣖⢯⡞⣼⢳⣎⢷⣹⢣ ⠀⠢⡜⢧⡛⢦⢻⡼⣳⢮⣗⣣⠹⣍⡷⣎⢻⡵⣣⢏⡷⣍⠳⣎⠷⣝⡳⢧⣇⠟⣶⢛⡝⡾⡴⣋⠷⣘⡳⣜⢪⠵⣌⠳⣌⠳⡜⣤⢣⢋⡼⢤⢃⠳⣌⠱⡑⢎⡰⢁⠂⡅⠂⡌⢡⢋⡒⣉⠖⡡⢂⢇⡸⢄⢣⡐⢌⠱⡈⠵⡘⢌⠒⡌⠜⡡⢙⡘⠫⠚⠛⠳⠚⠒⠞⠶⠞⡉⢴⢯⡝⡲⢬⢷⡹⢎⣽⢚⡞⡼⣣⢏⡷⣸⣛⡦⢳⡽⡁⠀⠀⠀⠀⠹⣮⢽⢶⡹⣎⢷⡹⢮⣝⢮⡳⢎⡧⣏⠷ ⠀⢡⢚⡵⣋⢧⣛⢶⡡⢿⡜⣧⢛⡭⣞⢧⣣⠿⡵⠾⣝⣎⠳⣌⢿⡭⣗⢯⡞⣯⡱⢫⡾⢵⡳⣭⠞⣥⠳⣌⠳⣎⠲⣍⠲⡍⡖⢦⠣⣍⢲⠡⣎⠳⣈⠧⣙⠰⢢⣉⠒⡌⠰⣀⠃⢧⡘⡔⣊⠱⢊⡔⢂⠎⡔⢨⢂⡱⢈⠒⡌⢢⠑⣈⠒⡐⠄⡠⢁⠂⠁⠀⠙⠀⡀⠀⢲⢀⡿⣺⠼⣱⢻⣎⡳⡹⣎⠟⡼⣱⢏⣎⢳⡧⣹⢞⡥⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢎⡷⣹⢎⡷⣛⠷⣮⢳⡝⣯⠶⣭⣛ ⠀⣃⠞⣼⠱⣎⢼⡇⢿⣣⡟⡴⣋⢶⡹⣎⢷⢫⢳⠹⣌⠿⣽⠺⡝⡜⡽⣞⡹⢶⣹⣅⡛⣂⠳⡝⡞⣬⠳⣍⠳⣌⠳⣌⢳⡑⢮⢡⠳⣘⠆⢯⡐⢧⡘⢦⢡⢋⡔⢢⠱⣈⠱⢠⠉⢦⠱⡘⠴⣉⠖⣨⢃⠎⡜⠢⣅⠢⣃⠱⣈⠆⡱⢀⠣⡐⠌⡐⠠⢀⠁⡈⠄⠀⠣⡴⠃⣼⢳⡱⣛⣼⡳⢮⡱⢇⡏⣞⡱⣏⠞⡼⢣⡷⣱⢚⡶⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣋⢶⣙⢮⡵⣫⢻⡜⣷⢻⣜⣳⢳⣎ ⠠⢌⠻⣬⣛⡬⣳⢏⢮⡱⢻⡵⣍⢞⡱⡹⢾⣍⢎⡳⢬⣛⡷⣻⡜⣱⢹⡞⣽⡞⣧⢻⡙⢧⡓⢼⣋⢶⡹⣌⠳⣍⠳⣌⠧⡚⠥⡎⠵⣡⠞⣡⠞⣡⠚⡤⢃⠎⡔⢣⡑⠤⢃⠆⡉⢆⢣⠙⡴⢡⠚⡰⢌⡚⢰⠣⢌⡱⢢⠱⣈⢒⡡⢃⠆⡑⠢⢄⡁⠂⡔⠠⢈⡰⠞⠁⣼⣫⠗⡴⣹⢶⡹⢧⣙⢾⣘⢧⠻⣌⢯⣗⢫⢶⣣⢏⡖⡯⠌⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡝⣎⢮⡳⣭⣓⣏⢾⡱⣏⢾⡱⢯⣜ ⠐⣌⢳⡱⢮⡵⣹⣎⣧⢻⢭⣛⠾⣝⠶⣽⠳⣎⢧⣙⢮⣝⠾⣱⡟⢶⣧⡛⢶⡽⣲⢫⡝⣦⡙⢎⣙⢢⡗⢮⡹⣌⠳⣜⢪⢕⠫⡜⡱⢢⡹⢄⡛⡤⢛⠴⣉⠞⡨⢥⡘⢆⠡⢊⠔⡉⠦⣉⠦⢡⡙⢔⡊⣌⠣⠜⣢⠑⢆⠓⣌⢢⡁⢇⡊⢥⠃⠆⡌⠱⣀⡳⠎⠁⣀⣾⢳⡝⢮⣵⢫⡗⣭⠳⣎⢷⣊⢾⣙⢮⢻⣌⢧⢻⣜⡳⡼⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⣮⢳⣝⡳⣎⡞⣧⢻⡼⣣⢟⡳⢮ ⠰⣌⢧⡛⢧⡻⣵⢺⡬⢷⢮⡝⣻⡼⢻⠴⣫⢼⢧⣞⡟⢮⣙⠶⣹⠷⣎⡝⢦⣻⢭⢷⡺⣵⣛⢮⡘⢇⢻⣍⠳⣌⠗⣎⢳⣊⠧⢭⡑⢧⡘⡜⡰⢍⠞⣢⠕⣪⠑⢦⡘⣌⠲⣁⠎⢌⠱⡐⢬⠡⠜⢢⠑⡄⢋⠒⡡⢊⠜⢨⠐⢢⠘⡄⠚⠤⣉⠒⠌⠳⢉⠀⠀⣰⢯⣞⡳⢜⡳⢮⡗⣺⢇⡻⣜⢳⡎⡗⢮⡏⢶⡹⢎⡷⣎⢷⡻⠁⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⣮⢳⣎⠷⣝⡾⣱⢯⡳⣝⡮⣽⢳ ⠱⣎⠶⣹⢳⡻⢴⣏⢾⡱⣏⢞⡱⢏⣟⡺⣥⡛⣮⣳⡝⢮⡙⢮⡱⣛⢶⣎⢷⣫⡞⢮⡟⣵⡩⣞⣭⠉⠳⣌⠛⢭⡟⣬⢳⡘⢮⡑⢮⠱⡬⢱⣉⠮⡜⢢⠝⣤⢋⠦⡑⢆⡓⡰⢊⡄⠓⡌⢢⢑⡊⡄⢣⠐⡈⢄⠁⠂⠌⡀⢊⠀⢂⠈⠘⡀⠄⠈⡀⠄⠀⠀⢲⡽⣺⢎⡝⢮⣱⢻⡼⣱⢫⠵⣏⡎⢷⡹⣇⡻⣥⣛⠞⣥⣟⣲⢏⠩⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡝⡶⢫⡜⣯⢳⡝⢧⡏⣷⡹⣞⡵⣫ ⠳⣌⡳⢣⢯⡽⡳⣞⢧⡟⣜⢮⣱⢫⢞⣵⣣⡝⡶⢧⣛⡬⣝⢲⡱⢭⠷⣎⢯⣳⡝⣲⡽⢧⣳⡽⣎⣿⣁⠞⠛⣦⠄⣩⢧⡛⢦⣙⠮⡱⢎⡕⣊⢖⡩⢎⡜⢤⢋⠖⡩⢆⡱⢡⢣⡘⣡⠘⡤⢃⠜⡰⡁⢎⡐⢢⢈⠐⠠⠐⠀⠠⠀⡀⠄⢀⠀⠄⠀⠠⣈⠼⣣⢿⡱⢎⡞⡱⢯⡳⣝⢯⡖⣫⢷⡹⢧⣛⡴⡻⣔⢫⡟⣴⢣⡟⠎⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣭⡝⣧⢟⡞⣧⣛⢷⡺⣵⢻⣜⡳⡽ ⡹⢦⡹⣍⢾⣱⢟⣼⣣⠿⣜⡲⢧⣏⠞⣧⢧⡹⢞⣧⠳⣜⢣⡟⡴⢋⣟⣮⠳⣝⣞⢷⣹⢧⡷⡹⡜⣮⣝⡶⣁⠸⡝⠦⣠⡛⢶⡋⣾⡱⢣⢎⡕⢎⣒⢣⡜⢢⡍⢎⡱⢊⡴⢃⠦⡱⢠⠓⡤⢉⠆⡱⢈⠆⡘⢀⠊⠌⠡⠈⠄⠁⠀⠄⠠⠀⠠⠀⢌⡴⠉⣸⡽⢎⣷⢫⣞⡵⢫⡗⡬⢷⣘⣧⠻⣝⠳⣌⢷⠳⣭⢳⡽⢬⡷⢉⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡽⣖⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡗⣮⢳⡽ ⠵⣣⢓⡎⢧⣛⢮⡖⣯⡹⢧⣛⣯⠜⣿⢹⡶⣍⣻⢼⡳⣝⢦⡝⣜⣻⡼⢶⡹⣼⡚⢧⡛⣾⡹⢧⡹⣖⡯⣞⡽⣖⠐⢰⣏⣰⡬⣵⠓⡹⢧⣚⢬⠳⣌⠧⡜⣣⢜⡱⢪⠕⡬⢃⣎⠱⣡⠚⡔⣉⠦⢱⣈⠰⢀⠡⢈⠐⠠⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢄⡶⠚⠀⣠⠶⣏⡳⢎⡳⡽⣎⡷⡹⣜⢯⣳⢞⡣⣍⠳⣎⢏⡻⣜⢧⡚⣧⢟⢢⠊⠀⢀⠀⠄⠀⠀⢾⡵⣫⢵⣫⢞⡽⣎⢷⡺⢥⡏⣞⡵⣫⢞ ⡝⢦⢫⣜⢫⣽⢲⣝⣳⡽⣫⢗⡺⣻⡜⣧⣛⣧⣛⡮⢷⡽⢮⣽⢺⡵⣫⢷⣱⡳⣝⢦⢻⡵⣛⢶⡻⣵⠻⣔⡻⣜⣳⢦⣀⠃⢨⠡⠶⣥⣉⡟⢮⡗⢮⣞⣡⢓⣎⡱⣋⠼⡱⣍⢦⢛⡤⢏⡴⣡⢚⡤⢊⡙⠦⢇⠦⡰⣄⢆⢡⣈⡔⣠⡵⡺⠉⠀⠀⢠⡯⣟⡼⢳⡝⣶⣩⢷⡹⣳⢻⢆⣯⢻⡴⣹⣛⢼⢮⡱⣭⢲⡙⣮⠃⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡹⢧⡻⣜⢯⡞⣽⢲⡝⣧⢻⡜⣾⡱⢯ ⢺⢥⡓⣎⡳⣞⡳⢮⡳⣝⢧⡻⣕⣣⣟⡶⣹⢎⡷⡹⢦⣙⢮⡳⣇⢞⡹⢮⢷⡹⢯⡞⣵⣫⠟⣾⣹⢇⡿⣜⡷⣼⢣⢯⡝⣆⡐⢃⠀⢡⠉⡴⣀⠹⢶⡹⢦⢯⣔⣣⠝⣎⠵⣊⠶⣩⢎⢧⣹⡱⣏⡞⣯⢽⣛⡮⢷⢳⡞⣞⢣⡙⠺⠥⣄⠀⠀⢀⣤⢯⠳⣜⡸⢯⡽⣞⢥⠳⣽⢱⡛⡾⣜⢧⡳⣱⣏⠞⣯⢱⡻⣜⡽⠃⣱⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠊⢴⢯⡹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣛⢶⡹⣏ ⢫⢖⡹⢲⡱⢯⡝⣯⢳⡽⢎⣷⣣⢷⡚⣷⢣⣟⠶⣹⡖⣭⡞⣷⢩⢮⣽⢫⣷⣙⢮⡽⣳⡝⡾⣵⢫⡞⡽⢎⡷⢧⣋⣶⣹⢮⡝⡶⣌⡐⠯⠟⢉⣻⢠⠼⣉⡇⡼⠧⢿⣬⡳⣍⡾⣱⢞⡧⣷⢳⢽⡺⣝⡎⢷⡜⠯⠲⠙⠚⠃⡙⠆⠀⢀⠠⢀⣤⡟⣎⠳⣜⢧⡷⢻⡜⢮⡝⣎⢷⣹⢳⣍⡾⣳⡵⣞⢯⡜⣧⢟⣥⡻⠏⡄⠀⡀⠀⠀⠆⠀⢀⣯⠷⡹⣇⢟⡼⣣⢟⡼⣣⢟⡼⣣⢟⢮⡳⣝ ⣋⠮⣕⡫⢵⡻⡼⣝⣧⢟⡻⢶⣫⢮⡕⣯⣛⢮⣛⣧⢻⡱⢯⣝⣯⠳⣎⡷⣣⢟⣮⢳⣳⢭⣳⢏⡷⣸⢱⢫⡽⢧⣛⣶⢫⣖⡻⠵⣭⣛⠶⣤⡈⠈⠟⢦⠹⣄⠻⢦⡇⢸⡅⣼⠹⢡⡞⠙⢂⣧⠸⣳⣍⡬⢶⠸⣖⣧⠌⠉⠁⠀⠀⠀⢊⡴⣏⠞⡴⣌⠷⣎⠿⣜⡧⣟⣣⠿⣜⢪⡝⣧⢾⡱⢣⡽⣬⣓⢾⡱⢞⣲⡝⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⣛⡵⣎⢯⡞⣵⢫⡞⡵⢫⡞⣵⢫⠞⣵⢫ ⣙⠞⡴⣙⢮⠷⣝⡳⣎⢯⡝⣯⡳⣗⡾⣣⠽⣞⣵⣫⢧⣹⢞⣳⢮⣝⡾⣵⢣⣟⢮⡳⣭⢷⡙⡾⣵⢣⣏⢷⣫⢷⣎⡼⣳⢯⡝⣧⣛⢮⡗⣮⣝⡳⢦⡒⠃⠳⡌⡄⢾⡃⢾⡉⢿⠳⣍⡸⣏⡞⢦⠱⠊⢙⡸⠦⠌⠈⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣭⢓⢮⡙⣶⣹⢻⡼⣻⢬⡳⣗⢮⡟⢮⡻⡝⣎⢧⡻⡵⣛⡶⣹⠖⣯⢽⣲⠛⠦⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⣟⣞⡲⣝⢮⡳⣝⢮⡳⡽⣜⣣⡝⣖⡫⣝⡲⢭ ⡝⢮⡱⢭⣞⢯⣝⣳⡽⢮⡽⣖⡻⣵⣛⢶⡫⢞⡼⣧⢻⢮⣙⠼⣳⢎⡳⣭⣛⣮⢗⣳⡽⢶⣩⢷⢫⣟⡼⣮⠳⣏⠾⣵⢋⡾⣝⢮⡹⢞⣹⠶⣮⡝⣮⢱⡶⣄⠀⠀⠄⠀⠂⠁⠀⢰⠯⢇⠈⠠⠖⠫⠇⠉⠁⠀⠀⠐⣀⠠⣤⣞⠳⡽⣰⢋⡦⣝⡲⢭⣋⢷⡹⢶⡱⢫⠷⣹⢳⡽⣜⡚⣮⢳⡱⣏⢳⡹⢎⡷⢾⣱⠟⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⢰⡯⢖⡹⢎⡳⡝⣎⡳⢭⣓⠞⡴⣙⠦⡝⢦⡝⣣ ⢺⢥⡛⣼⢎⡿⣜⣧⢻⡝⣾⣱⡏⢷⣹⠾⡵⣏⣾⢳⣏⠾⣭⠿⣭⢻⡵⣎⢷⣚⢯⢳⣙⢯⣳⢏⡶⣏⠷⣣⠟⣜⣻⢎⢧⣛⣞⡲⣝⠾⣭⢳⡳⣜⣳⢯⡖⣭⢶⡀⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡄⣬⢗⡳⢮⡹⣜⢧⡹⢶⣩⡟⣦⢹⣆⢏⡷⣩⢏⡳⢥⣛⠷⣌⡳⣍⢷⣫⣝⢦⡛⣽⣚⢯⣞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡜⣣⡽⣣⢷⡹⢦⡝⣦⡝⢮⡱⢍⡞⣙⠦⣙⠦ ⣏⠶⣹⢧⣻⢼⡳⣞⢯⣽⢲⡽⣺⡱⣯⢳⡹⡽⣌⠷⣮⣛⠼⣻⡜⣧⠞⣽⢮⣏⢯⢫⡽⣻⣜⣫⠼⣭⠷⣭⢻⡼⣭⢻⠶⣝⣮⢵⣺⢻⡵⣏⡷⣹⢮⢷⡹⣎⣷⡹⣆⠙⠤⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣝⡮⢯⣝⣣⢟⡽⣲⢟⡽⣖⢿⡲⢭⡞⢮⡗⡿⣌⢳⣝⢮⣝⠺⣵⣚⢦⠳⣍⢧⣹⢦⡹⣦⢯⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠞⣡⠚⢥⢂⢇⠣⡜⠰⢌⠡⡘⠢⠜⡀⠎⠴⣩ ⣎⢿⣱⢯⡞⣧⢟⡮⣗⢮⣏⢷⡳⣽⢣⡟⣽⢳⡝⡾⣱⢏⡞⣵⣻⠼⣏⡗⣧⢞⣭⠷⣭⢳⣎⠷⣫⣓⣯⢳⢫⢾⡥⣋⢿⣜⢮⡗⢯⡖⢯⢱⣹⡳⢯⣏⡷⣏⡶⢯⣝⡳⠶⣦⢴⣀⣀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⡽⣞⡽⣳⢎⡷⣫⣞⠷⣋⡿⣜⡾⣝⣦⣛⢶⡻⣑⡮⢷⡎⣏⠞⣽⢣⢻⡜⡳⢎⡞⢧⡟⣶⡹⢧⡀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⣛⠢⢉⠔⣉⢂⠉⡄⢃⠌⠓⠈⢂⡑⠂⡅⢒⡈⠆⠡ 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⋆ try it! make cute stories ・゚࿔
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣧⣴⣷⣞⠛⢷⡿⠓⠶⣿⣿⣦⣄⢀⣤⣤⣭⠉⠁⡀⣼⢿⣟⣓⢠⡀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢀⡀⢸⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣶⡟⠀⣠⡀⠀⠀⠋⠻⢷⣄⠁⣈⣠⣶⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠳⢦⣄⡈⠙⠂⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣹⣿⣿⣿⣆⣼⣇⠀⠀⢀⣼⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⣄⠀⣀⢀⣠⣴⡟⠉⠉⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⢢⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⢠⣤⣤⣽⣟⠛⠿⠿⢿⠆⠀⢤⡈⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠟⣍⠉⠻⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣿⣿⣦⣽⣻⣿⣿ ⣿⣯⡀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⡟⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⠀⢙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣇⣿⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠛⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠁⢶⣬⣍⣤⣶⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀⣠⣞⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠉⠈⠁⣀⣾⣿⡃⢉⡙⠻⡿⣿⠸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⠟⠻⣦⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠟⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣾⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠈⠀⠀⢐⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠀⠀⢀⣤⡒⣴⡖⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠸⣧⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣷⡿⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣈⣳⠀⠀⢻⡄⣠⣷⣶⡟⢛⠛⢳⣶⣾⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⣌⣿⠃⠀⠀⠀⠻⣿⣝⡃⠼⣾⠾⠃⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿ ⣇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠷⢼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠩⠥⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣟⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⢠⣿⡄⠀⠀⢤⣠⠊⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⠷⢟⣾⡛⣿⣆⠀⠀⠙⠳⠶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⢀⣿⣿⣷⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⢿ ⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣿⢸⣿⢹⣿⡇⢻⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠟⣷⣿⣪⣻⣇⢺⣿⢻⣆⠠⢄⡀⠠⠤⠤⠶⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠂⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠣⢺⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣿⠘⠻⠸⣿⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠀⢠⣾⣿⡇⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣧⣿⢿⣷⡉⠀⠸⣿⣿⡈⣷⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢋⣤⣶⣾⣿⠉⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣾⣿⣧⠀⢰⣿⣿⣿⢹⣿⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⢇⣴⣿⣿⣟⢿⣿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣇⣿⠙⣿⣥⣿⣹⣿⣿⣟⣙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢋⡵⣣⣾⣿⣿⢿⣿⣿⡏⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡎⠻⢿⣟⢹⣿⣷⣿⣿⠟⢿⣧⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡼⣿⣛⠒⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣏⠙⣧⠀⠈⠳⣖⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣟⣫⣒⡈⢠⣤⣤⣾⣟⣻⠗⠋⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣷⣿⣿⣧⡌⢷⣄⠀⠈⠙⢥⣤⣍⣻⡟⡛⢻⠛⢛⢻⣿⣑⠇⠉⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣦⡨⣷⣆⡀⠀⠀⠂⠀⠈⠓⠾⠉⠟⠛⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣟⣧⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣾⢿⣧⣿⣿⣆⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣎⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡤⠤⠤⠤⣤⣼⠀⠀⠀⠈⣿⣟⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣴⣷⣟⠱⠟⡒⠿⠿⠦⢤⣤⡬⠍⠁⠠⠟⣿⣧⣤⣀⣸⣇⡀⠀⢠⣀⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⢿⣧⣴⡆⣠⠀⠈⠙⣦⡴⠖⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢦⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠴⠾⠛⠿⣿⣿⣿⣿ ⡣⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢠⣅⣰⣶⠿⣿⣶⡄⢁⣈⢻⣿⣿⣿ ⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢫⡍⠙⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣦⣽⣿⣿ ⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⢹⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠿⣿⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⣬⣛⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣞⡁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠉⠉⠁⣸⣿⠋⠉⠛⠿⠏⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⢆⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠳⠤⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠸⠉⠃⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⡀⠀⠈⣧⠀⠀⣇⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⢡⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡤⢬⣧⠀⠻⢄⣼⣶⡖⠒⣲⣶⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣷⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣀⣦⡿⠀⠀⠀⠙⠿⠥⠴⢛⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣷⣸⢿⣄⠀⠙⠧⣬⣿⠿⠟⠁⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⡇⣸⣿⣎⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⣏⣿⡹⣿⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠻⠿⣿⣿⡆⠑⠂⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢀⣽⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡃⠐⣿⣟⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢫⣴⣾⣿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⢿⣿⡧⢰⣿⣿⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⢣⣾⣿⣿⣿⡟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢹⡟⢶⣿⠿⣿⣿⣿⣾⣿⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠃⠀⠀⢀⣴⡾⠯⢞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢷⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡟⢷⡀⠑⢶⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⡀⣀⣀⣴⣶⡿⠟⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣦⡙⢦⡀⠀⠳⠬⠽⢯⣝⣿⣫⣹⠯⠄⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠋⠹⢿⣿⡿⢿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣏⣿⣾⣟⢦⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣭⣽⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⢠⣶⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⢀⣾⣿⡇⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⣸⣿⣏⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⢠⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠁⠀⢀⣴⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⢀⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣿⣿⢠⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⠀⣾⣿⣿⣟⣋⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠋⠀⣠⣾⣿⠋⠀⠏⣼⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣟⡁⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠋⠀⠀⣰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠅⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠷⠒⠀⠀⣰⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠥⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣟⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠄⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠃⢀⣼⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠸⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⢿⣿⡄⢸⣿⣇⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⠀⣸⣿⠃⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⡏⢻⣶⣤⣿⣿⣶⣷⣶⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣠⣿⡟⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⢿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠸⣿⢸⣿⡇⠉⠛⠁⠹⠁⠸⠋⢀⣤⡀⠀⠀⣿⠿⢿⣿⣿⣟⣀⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⢿⠀⣿⣿⣶⣤⣰⣤⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠾⢿⣿⠟⠉⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠘⡄⢿⣿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⡟⠁⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠀⠀⣴⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠜⠋⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣬⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠛⠁⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠋⠁⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢁⣠⡶⠛⠛⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣥⣌⠻⡄⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⢠⣶⣶⡤⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣍⠙⢷⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣇⠘⠻⠛⢁⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠇⣸⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⠞⠁⠻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣰⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡄⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠴⠶⠶⠶⢿⣿⣿⣄⡀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⢀⣤⣶⣶⠶⣄⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣿⡿⠛⠁⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣷⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠉⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⡀⠘⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣧⠀⠹⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠻⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠿⣿⣎⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠈⠛⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠈⢻⣷⣌⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣤⣦⣄⡈⠙⠂⠀⢸⡄⠀⠀⢿⣿⣶⣄⠀⠹⢿⣷⣄⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⢿⣿⣷⣦⣤⣀⣷⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠳⢤⡀⠙⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢚⣻⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⢿⣷⡤⠛⠛⠦⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⡄⠀⠈⠻⣿⣤⣀⡀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠉⢉⣽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⢈⡀⠀⠑⠲⠤⢴⣾⣿⣶⣾⠟⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠱⣄⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣤⣄⡀⢀⣼⠿⠂⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣩⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡔⠋⠀⠀⠀⢠⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠴⠒⠋⠉⠁⠈⠉⠓⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠿⢿⣿⣭⡉⠭⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⢶⡀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⣠⢄⢍⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⠄⠀⠀⠙⠢⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⠾⠿⢿⣿⣿⣶⡀⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣯⣝⡄⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⢀⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠈⢻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡴⠉⡼⢸⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⢷⣄⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡴⣤⣜⣄⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⢼⣿⣿⣿⣞⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⠛⠻⣿⣿⣿⠷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣑⣾⣿⣿⣯⡾⠏⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢋⣁⡤⣭⣵⣌⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢿⣿⣷⡶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⣳⡟⢈⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠯⣷⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⢀⣶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠁⣘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⡿⠋⢀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡾⠁⠀⡞⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣿⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣤⣤⣤⣤⢴⠏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤ ⣿⣿⢿⣿⣿⠀⣾⣟⠀⢐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢠⣮⠖⠒⠚⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣼⣯⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡘⡆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⣾⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣻⡆⠀⢹⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣇⣧⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠐⠂⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⠀⡈⠸⣷⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢶⣤⣤⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢿⣿⣿⢸⠞⠽⠦⠠⢆⠀⢒⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠐⢿⣧⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⠷⠶⣴⣄⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠶⠞⠁⣠⣼⣿⣿⣿⣁⢁⣀⡌⠀⣐⡐⠀⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⠀⠈⣼⣧⡀⠸⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡙⣇⣆⣴⣤⣒⣆⠤⡠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⠀⢄⠐⢿⣿⡀⠈⢻⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣆⣛⣟⣿⣠⠈⢈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢆⠆⠠⢿⢱⣦⠀⠻⣄⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣓⡶⢶ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⠈⢄⠀⠀⠀⡹⣿⣀⠈⠳⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢎⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡘ ⣿⡏⠘⣆⣿⣿⣿⣿⡎⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠛⣦⠀⠈⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⡌⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣌ ⣿⠀⠘⣿⣿⣞⣿⣿⣿⡄⠀⠁⠀⠀⡐⡐⡹⡄⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠘⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠇⠀⠢⠛⢶⠷⣆⡀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⡍⢐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣷⣾⣿⢿⣷⡄⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠿⠶⠶⡿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠤⠔⠒⠉⠁⡠⠳⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠸⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⡟⣿⣷⣬⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠉⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⢀⠀ ⣼⣹⠳⣀⢠⣿⠿⢶⣜⠒⢺⣤⠿⣧⢀⡼⢧⣳ ⠈⠉⠑⢮⠉⢠⣶⣼⣽⠀⣯⣤⡶⡌⢹⠊⠉⠁ ⠀⠀⠀⡜⠀⠉⢛⣯⡘⠉⠛⣻⡛⠋⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢀⢶⠊⠛⡑⠒⡖⠙⠓⢤⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠙⠒⠣⢤⡧⠴⠒⠃⠁⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣒⣒⣒⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢲ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⡾⠍⠉⠉⠩⠥⣤⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣧⡄⠀⢨⣾⣧⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣬⣯⣄⡀⣀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠩⠽⢿⣿⣿⣧⣦⣦⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣤⣮⣭⡿⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠻⠾⣧⡜⠏⠀⠉⠿⠿⣼⠿⢭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣯⣀⣀⣤⣿⣿⣄⣀⣀⣤⡤⣄⡀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢺⡏⣹⡿⣧⣀⠈⠉⠉⠀⠀⢀⣈⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢿⠀⠀⠹⠿⠶⠶⠶⠶⠆⠉⠀⠀⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢨⣾⠏⢠⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠙⠓⠤⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⣾⣿⣷⣦⣤⡾⢦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣤⣤⠼⠾⣿⣿⡿⠟⠛⠻⣷⣤⣽⣿⣿⡦⠤⠶⠖⠒⢠⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣄⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣆⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⢠⣶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡆⠀⢸ ⡇⠀⠀⢠⣴⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⢸ ⡇⠀⠀⢰⣶⢶⣆⣀⣀⣤⣴⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣷⡿⠗⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢸ ⡇⠀⢀⢰⣶⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣶⢦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡶⣾⣷⡄⢀⠀⢀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⡇⠀⢰⠖⠐⢶⣆⠒⠛⢾⣾⣶⣤⣾⠷⣶⣴⣦⣶⣦⣶⣦⣤⡤⠴⢶⣷⣶⣶⠶⢶⡶⠷⣷⣿⣿⣷⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⡇⣰⡷⠀⠀⢰⠒⠀⠀⢰⢰⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢟⠃⠀⠀⠐⠑⠿⠿⠶⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⡇⣾⡆⠀⢀⣶⠀⠀⠀⢰⢼⣶⣾⣷⣷⣷⣿⡿⠿⠟⠲⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠰⠶⠗⠷⠟⠓⠳⣶⣶⣤⡀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺ ⣇⣿⣶⢀⢴⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⢿⣦⣠⣦⡄⠀⠀⠀⠀⡆⢸ ⣿⠟⠠⢰⠞⠀⠀⢠⣴⣾⠃⠐⠰⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠷⠶⠿⠷⢦⡜⠸⠖⠒⠶⠶⣦⣄⣀⣀⡔⠘⣿⠿⠃⠂⣶⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⡿⠂⠀⠸⢶⢶⢶⣿⡿⠋⠀⠀⢸⢸⡯⡀⠈⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡖⠂⠀⠀⠀⠐⠈⠋⠉⠃⢰⡆⠀⠀⠀⠀⡿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⢿ ⡇⠀⠀⠀⠸⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⢸⡄⠰⢀⣸⢾⣦⣴⣦⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠁⠀⠈⠘⠺⣯⠉⠉⠙⣶⠾⠋⠛⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⠂⠀⠀⠀⡤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣧⣀⣀⣀⣠⣼⣇⣠⣤⣀⣀⣀⣨⣌⣠⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣇⣀⣀⣀⣀⣷⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠶⣄⡈⠂⠔⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡘⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠒⣉⣉⠛⢿⣿⣿⣄⠀⢀⣠⣤⣶⡾⠛⠋⠙⠁⣀⠔⠁⣠⣬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠐⠁⢞⣯⠎⣸⠿⠛⠉⠀⠘⢿⣟⢭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠜⠻⠃⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣶⣶⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠔⠒⠉⠉⠀⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣼⠟⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣷⣤⣄⣀⣠⣤⡶⠦⠤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢳⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠐⣶⣿⣿⠿⣿⠖⢦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⣿⣀⡈⠀⠀⠋⠉⠙⠛⠛⢲⣦⠤⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⡉⠙⠛⠛⠛⠛⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠷⠶⠶⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠲⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⡿⠟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠢⠤⠤⠤⠤⠔⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣣⣇⣤⣴⣾⢶⡟⣿⡟⣿⢯⡟⣭⢿⣼⢫⡾⣽⢻⡟⣿⡷⣶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⢠⢀⢠⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡟⡿⣯⡷⣹⢮⣛⡶⣻⢽⡺⣽⡹⢾⣱⢯⣳⢽⣣⢿⣱⣟⣳⡿⣏⣿⣻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠈⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⢻⣟⢶⣹⢽⡲⣽⢣⡟⣵⢫⡗⣯⠽⣖⠿⣭⡳⢯⡞⣧⢯⣳⢏⣾⢫⡷⣿⢎⣿⡾⣭⢟⡷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⣟⡿⣳⡭⢷⢾⣫⢗⣯⢳⡭⣟⣼⢫⢷⣹⢞⣽⣚⢯⣳⢽⣫⣽⡹⣞⢧⡟⣮⢏⡷⣏⣟⣯⡟⣧⢿⣹⢾⡽⣳⣦⣀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣯⢳⡭⣟⡵⣻⡝⣮⢳⣏⠾⣭⡳⣝⢮⣛⣮⢳⣏⢶⣫⢟⡼⢧⢷⡺⣵⣛⣮⢽⡺⣝⡾⡵⣞⢶⡻⣝⣮⢷⣛⢾⣳⣝⢾⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⣟⢧⡻⣜⣧⢻⣜⡳⢧⡻⣜⢷⡺⣝⢧⣻⡜⣯⢞⡼⣳⢞⡽⣎⠿⣜⡻⣎⢷⣣⢟⣼⣣⢟⣵⢫⢷⡹⣞⣵⢻⣜⣧⢻⢧⣛⣮⢷⣛⣾⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⡹⣎⡷⣹⢳⣎⢷⡺⣝⢧⡻⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡻⣜⢧⡻⡼⣭⢻⣭⢳⣏⢷⡹⣞⢶⡹⣞⢮⣏⢷⣫⢗⣮⢻⣜⢮⣏⣯⢳⡽⣺⡝⣮⢷⣫⢟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣝⣾⡜⣧⡻⣜⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣍⢻⡛⢶⣩⢳⡙⢦⢏⡞⣭⢚⡵⣛⠯⡽⣿⣿⠉⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢷⡹⣎⠷⣎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣲⣝⡶⣝⣖⣣⣛⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣼⣿⡟⣬⢣⡝⢦⢣⢇⡻⡜⢮⡜⢦⢏⠶⣍⡞⡹⢿⣿⣦⡀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣏⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡵⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢓⡞⣜⡳⢎⣳⡍⣖⡻⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠈⡉⣉⣠⣤⣶⣿⣿⡟⣙⢦⡓⢮⢣⢏⢮⡱⢎⡳⣜⢣⣎⠻⡴⣩⡝⣎⢿⣿⣿⣶⣤⣄⣈⣉⣁⣀⣠⣤⣾⣿⣿⢯⡳⣝⢮⡳⣭⢻⡜⣧⣛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠻⣜⣣⣛⡝⣦⢛⢦⣳⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠳⣜⡱⣎⡝⣎⠗⣎⠶⡱⣋⠶⣌⠳⣌⡻⣱⢇⡞⡼⣊⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠷⣩⢖⣣⠽⣜⣹⢲⢣⣛⠵⣣⢏⡛⣟⢻⣛⢻⡹⢳⡹⣜⢫⢶⡻⣜⡳⣎⠽⣘⢮⡱⢣⠳⣌⡳⣍⢶⣙⢮⣙⢧⡳⣙⠶⣱⢫⣝⢻⡛⣟⢻⢏⡯⣭⢛⡼⢎⡷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⣛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⢫⡕⣫⡜⡳⢎⣖⢫⡳⣜⢳⢣⢞⡱⣎⠳⣌⣇⣳⣣⢳⢬⣷⣿⣖⢧⣓⣎⡳⣍⢖⣙⢦⢛⡔⡳⡜⢦⣋⠾⣜⣳⣿⣼⣹⢒⠯⣜⣣⡝⢮⡝⣎⠶⣍⢯⡜⣏⢶⡹⢎⡷⣹⢣⢟⡲⣭⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣣⠞⣥⢫⠵⣫⢜⣣⠳⣜⢣⢏⢮⡱⢎⡳⢎⠶⣑⣎⠳⣎⣿⣿⣿⣞⡵⣪⣕⡺⣜⣒⢎⡖⣩⢖⡹⢎⣳⢻⣼⣿⣿⡿⣥⢛⡞⣲⠵⣚⠧⣝⠮⣝⡺⣬⢳⡹⣎⢽⡣⣝⢮⣛⢮⡟⣷⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠻⣌⠷⣙⢦⣋⠖⡯⣜⠳⣎⠶⣙⢮⡱⣋⢞⡱⢎⡳⢎⡞⣿⣿⣿⣞⡵⣮⢵⣢⢝⡲⣜⡱⣎⡳⣏⣞⣷⣿⣿⣟⡳⣬⢓⡞⣥⡛⣥⢻⢬⣛⣬⢳⣱⢫⡵⢎⡧⣝⢮⢳⡭⢞⡵⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⡹⣬⢛⡼⣢⠝⡮⣕⢎⡳⢬⠳⣍⠶⡱⣍⢮⡱⢫⡜⣭⣞⣼⣿⣿⣿⣽⣞⡷⣽⣎⡷⣎⡷⣽⣳⣟⣾⣿⣿⣿⣮⡵⢎⡳⢮⡱⡝⣎⢧⢏⡶⢣⣏⠶⣫⡜⢯⡜⣎⠷⣫⡜⣏⡞⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠲⡥⢏⣖⢣⣛⠼⡜⢮⡙⢧⣛⢬⣓⢳⡜⡲⣍⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢷⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⢳⣝⢺⣬⠳⣞⢳⡜⣫⢵⡚⣧⡝⢮⡽⣱⢺⡱⣭⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡹⣜⢣⡞⣱⢎⡳⣙⢮⣙⠞⣬⡓⣎⡳⣜⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡳⡜⢯⡜⣧⢫⣓⢧⢻⡔⣏⡳⣜⢧⢫⡵⣒⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢳⢎⡳⣜⢣⡞⣱⡹⢆⣏⡞⣥⡛⣴⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣏⡳⣜⠺⣜⡹⢏⣻⡙⢶⡱⢎⡞⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠧⣝⠶⣫⠼⡭⡞⡼⡱⡝⢮⢞⡳⡞⡥⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⢞⡱⣎⢳⡜⣣⣝⠺⡴⣙⢦⡝⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣲⣙⢦⣓⢮⣛⣼⣣⣛⣦⣛⡧⡝⡞⡼⣱⢣⢞⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⣹⢥⡻⣱⠽⡱⣏⢽⣙⠮⣝⢵⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡧⢎⡳⣜⢣⡞⣱⢎⡝⢶⣙⢦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣎⠶⣩⣞⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣲⣋⢮⠵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣥⢳⡭⢇⡟⡵⣎⡳⣎⠻⡜⡾⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣍⣳⡜⣧⣚⡵⣚⡼⢣⡞⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠯⡝⣎⡳⣝⠻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⢳⢺⡹⣜⡳⢼⣱⢭⡛⣜⢷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣓⠮⣕⡾⣰⢓⡞⣣⢞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣟⡻⢟⡻⡝⢮⠵⣎⢻⠼⣱⠽⣬⠳⣭⢛⡼⡹⢟⡿⣻⢟⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣗⢫⡵⢎⡝⣮⣗⣣⡝⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡳⢎⡽⣖⣫⢼⡱⢮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣋⠶⣭⢓⢧⢯⣙⠾⡬⢏⡽⢣⡟⡴⡻⣌⢯⠼⣍⠷⡼⡱⣞⢲⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣎⡳⢮⡝⢮⣿⡱⣞⣭⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣽⡜⣭⢳⣎⡵⢳⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢏⠷⣎⠯⡞⠶⡭⡞⣭⠯⣜⢧⣝⡳⣝⡼⢭⡞⣭⠞⣵⣛⣬⢳⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠶⣭⢳⣾⠻⣥⢓⡯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣥⡏⣞⠾⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣭⣛⣬⡿⢭⣻⣱⢻⣬⢻⡜⡾⣬⢳⡞⣼⢳⢺⣥⣛⢶⡱⣎⢷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣞⡶⡿⢬⣛⢼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣼⡇⡿⣘⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢶⡻⣝⣞⣣⢧⣛⠶⣭⢳⡽⣱⢏⡷⣹⢮⡝⣧⢞⡭⣞⡵⣫⡞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣭⢳⣹⢣⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣹⢮⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢳⣿⣾⣮⢗⣯⢞⡽⣎⢷⣹⣽⣾⣵⢫⡞⡽⣎⠿⣜⣧⣿⣵⣫⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⡜⣣⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⣼⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠁⠈⠹⣿⣿⠿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⣿⣿⠟⠁⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠉⠙⢿⣿⣿⠿⠉⠙⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠣⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢌⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡑⢢⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⢡⠚⡍⢆⠡⢛⠱⠇⣌⢩⠑⠣⠌⡙⢎⡝⡫⢍⠭⡙⠲⠼⣯⢩⡙⣰⠛⣍⠻⡝⢯⢻⡽⣻⡟⣯⢟⣯⠻⡽⣍⢯⡙⢇⠫⠱⢩⠩⠜⡩⢉⠍⡩⠩⠍⢍⠲⣉⠮⡱⢩⢏⡟⢯⣛⢯⡻⣝⢯⣻⡝⣯⠯⣝⢯⣏⢿⡹⣏⡿⣹⢏⡿⣭⢫⡝⣧⠿⣜⣧⢯⡽⣭⣛ ⣯⣃⠟⡘⢎⡱⢊⠱⡌⡔⠪⢍⠒⢡⠰⣎⡼⣝⡎⢾⡡⢁⠂⢩⡷⢌⡇⣾⣜⡳⣝⣮⢳⡽⣳⣝⢧⢻⡌⡟⠴⣉⣦⣽⣦⣿⠿⠗⠛⠀⠉⠉⠈⠛⠛⠿⠿⠷⣿⣶⣤⡃⢌⠸⡡⢏⣾⡱⣟⢮⡷⣹⢎⡿⣜⣳⢮⢷⣻⣵⣛⡷⣫⢾⡵⢯⣛⣞⡻⣽⢺⢯⣟⡳⢯ ⣿⣿⣿⡿⣷⣟⡯⣷⢟⡾⣟⡮⢇⠎⣝⢮⡙⡬⣙⠆⣑⠃⠀⠈⠿⡯⢜⡷⢯⡿⢯⣛⢯⡻⡝⡎⢟⠓⣸⣼⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣧⣌⠉⠒⠙⠩⢛⠹⣉⠟⡙⢏⡝⣫⢞⡱⣙⠮⣝⡫⣗⣞⡻⣜⢧⡻⣜⣯⢞⡾⣹⢯ ⠥⣌⠤⡘⢤⡌⢴⡁⢎⠰⡡⣘⠀⠈⢞⣧⡛⢄⢉⠚⢄⠌⠀⠀⠀⣍⠒⡌⣯⡙⡭⢛⠦⡙⢢⣩⣶⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⣞⠵⣙⠶⣙⠞⡼⢏⠟⣶⠹⠄⠈⣞⢷⠡⢉⠠⠈⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣿⠰⣁⠖⡩⢜⣶⣿⣿⣟⢋⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⣿⣿⣿ ⠷⢮⠷⣭⠞⡧⢟⡜⣮⠽⠆⢃⠀⠀⢼⡎⡁⢂⡹⣄⡀⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠘⣮⣵⣿⣿⢫⣤⣊⣹⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⠉⣀⠉⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠐⠶⡄⠈⠻⣿ ⢍⠲⣉⠦⡙⢬⠩⠜⡄⢃⠀⡆⠀⠀⢺⠱⢀⠡⡁⠜⣿⣆⠀⠀⡀⠀⠸⣿⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠿⠟⠿⠟⠿⣦⡀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠹ ⣌⢣⡕⣦⡑⣆⠳⢮⠑⡀⢼⡅⠀⠀⢧⠃⠌⢦⡑⠌⡘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢏⣿⣿⣟⣥⣤⣷⣶⣦⣼⣟⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣛⣷⣴⣶⣶⣶⣦⣌⣿⣶⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⡳⣟⢶⢻⡽⠿⣷⠀⠀⢺⠅⠀⠠⠼⡁⠌⡠⡔⠈⡔⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⢿⡿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣼⠛⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠛⢿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠂⠓⠈⠘⠢⡜⡳⡎⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢰⡃⠔⡱⡤⢫⠶⣡⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⡁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢉⣹⠿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣏⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠈⣿⣿⡿⠶⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣤⣬⣤⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠱⡳⢶⣶⣿⣿⡆⠸⣷⡜⡼⣰⢣⢻⡜⣆⠇⣿⣷⠀⠈⠀⠀⠙⣧⣤⡶⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣷⣾⠓⣶⡀⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣠⣾⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⣿⣿⡿⢿⡟⡿⣛⠿⣙⢏ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡋⢷⣹⢮⡝⣿⣿⡄⢻⣿⣵⢻⣾⣧⢻⡼⡹⢌⣿⣇⠀⠀⢀⣀⡾⠇⢀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⠈⠻⣿⣆⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⣠⣴⣶⢶⣤⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣯⢻⡼⣓⢿⡳⣹⢎⡵⣊ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡱⢺⢿⡜⣷⡹⣿⣧⠘⣿⣿⡾⣿⣿⣮⢧⡳⡜⣻⣿⡀⠀⠘⣿⣅⠀⠸⣾⣿⣿⣉⣿⠂⠀⠀⢿⣿⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢠⡿⣿⣯⣈⣿⡆⣠⣶⠟⢡⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢏⡾⣱⢫⣜⢣⢏⡼⣡⢛ ⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢐⢫⡞⣜⢧⡻⣝⣿⣇⡚⣿⣿⠽⣿⣿⣷⣿⣘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣦⠘⢇⡈⢛⣿⡟⠀⢀⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠈⢳⣄⡙⠛⣋⣵⠟⢁⣴⠏⠀⣤⣤⣴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣏⣮⣳⣭⣟⣮⣛⣮⠷⣏⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢎⡱⢋⣿⣛⢾⡹⢶⠳⣼⡏⡞⡱⢿⡿⣿⡷⡭⢿⣇⠀⠐⠀⠀⠹⣷⡈⢉⠉⣁⣢⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣄⣉⣉⣴⡟⠁⣠⡞⠁⢠⣾⣿⣿⣏⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣽⢶⣻⢾⡵⣯⣟⣾⣻⡽⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡎⡜⣣⠟⣶⢻⡞⡽⣣⠎⠴⣹⡔⠱⠎⠰⡥⠐⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⡼⠛⠛⠛⠋⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⡏⠀⣰⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢻⣿⣌⠧⣙⢮⣙⢦⣙⠦⢣⡙⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡖⡸⢔⡻⡼⢧⣟⡷⢧⡘⡔⠡⢏⡧⠌⠀⠄⠡⡐⠀⠀⣹⣿⣄⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠏⠀⣻⣯⢞⡱⣯⢞⢧⣫⢟⡵⣫⢖ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠳⡐⢎⡶⠽⣮⢓⠾⣭⡓⣜⠠⠘⢠⠂⠄⠂⠄⣸⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣻⡰⣠⣀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠐⠀⢀⣰⣤⣽⣿⣎⡵⢳⣎⢷⣣⢟⣼⢧⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡥⣘⠶⣺⡵⣾⢟⡾⣦⢑⣚⡧⠀⠠⠡⠂⢀⢢⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣷⣷⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠁⠄⠀⠀⣸⣿⠋⢨⡿⠃⠜⡡⢎⠃⢎⡙⢎⢣⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡑⢎⡱⢫⠷⡭⢞⡖⠧⢞⠶⠀⠀⠁⠀⠀⣿⡏⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⣹⡿⠋⠁⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡔⠀⣠⣾⠟⠁⣠⣿⠡⡘⢤⠓⡌⢞⡰⠌⣜⠢⡑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡴⣦⣶⣥⣶⣵⣮⡼⣉⠞⡆⢆⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣉⣉⢉⣉⣛⣉⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡾⢋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣾⠟⠁⢀⣴⢿⣇⢂⠡⡂⡍⡜⣂⠦⡩⣔⢡⡑ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⡾⣱⣛⡾⣳⢏⣿⡗⣸⠻⡄⢨⠄⠀⠀⠠⡏⢿⡂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣆⠀⣴⠟⠁⠀⣠⡾⠁⣼⣏⠠⢃⡑⠚⠴⣉⠖⡱⡘⢦⠙ ⠀⠀⠀⠸⣍⢻⡼⡵⢯⣽⣻⣽⣫⣿⣿⡔⡋⠄⠉⠆⠀⠀⠀⢍⠸⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⢻⡾⠋⠀⣠⣾⡟⠀⠀⢸⡧⠐⠠⠌⣃⠳⣐⠊⠴⡱⣈⢣ ⢴⡲⢞⡳⣎⢿⣹⣽⡻⢶⣏⣶⣻⢞⣿⣿⣧⠀⠀⢨⠂⠀⠀⠎⠀⢻⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣯⣟⣿⣻⣟⣟⡻⢿⠿⡟⠿⠿⡿⡿⢿⠛⡟⢿⣛⠛⡉⠹⣉⠁⠀⢀⡀⠀⢀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣷⡟⠁⠀⠘⠉⠸⠁⠀⠀⢸⡗⠈⡐⠰⣀⢃⠦⡙⠤⡑⢎⡰ ⢶⣹⢯⣻⣜⣯⡳⣾⡽⣛⣾⢳⣯⣿⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⢊⠝⡸⢻⠞⠬⢹⣳⣟⠹⢂⢷⡸⣝⠧⠘⠀⠃⢮⡗⠀⠁⡂⠖⠀⠐⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⠀⠄⠱⣀⠣⣒⢉⡒⠥⣊⠔ ⣯⣟⣟⡾⣽⢶⣻⣽⣻⡽⣞⣯⣿⣽⣿⣻⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠨⡄⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⡦⢀⣍⡞⣀⠀⠙⣎⡀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢏⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡈⠐⢄⠣⣘⠢⡙⢆⡇⢎ ⣿⣽⣾⣽⣿⡟⡟⢾⣛⢿⡹⣾⣿⣿⣿⡦⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠐⣿⡀⠀⠀⠼⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣇⡠⠀⢐⣤⠁⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣾⡄⠀⣰⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣄⠑⠢⢑⠩⡒⠜⡌ ⣿⣿⣿⣿⡏⢄⡹⣷⢎⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣷⢹⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣍⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣶⣥⣎⣔ ⣿⣿⣿⡿⣜⣣⢿⣇⢺⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⢀⠚⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠈⣼⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡟⡿⣿⢿ ⣿⣿⣿⢳⣽⡳⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⡇⠠⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⠳⣯⢿⡟⡏⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡰⢭⣟ ⣿⣿⢣⢟⣯⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣁⢺⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠈⡇⢨⣿⣿⣿⣞⢧⠚⡜⣿⣙⢾⣳⢯⣿⣻⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⣽⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢿⣾ ⣿⢯⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣨⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⣭⣿⠃⠀⢿⣿⢎⡹⣝⣳⡽⣎⣿⣯⢷⣻⣞⣯⣿⣿⢿⣻⢿⡽⢾⣭⣻⣾⣿⣧⠀⠀⠀⢠⡀⢰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣜⣿ ⣏⠞⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢿⣗⡸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⣿⠋⠀⠀⠸⣿⣧⠲⣬⢳⡯⣷⣛⡮⣽⣿⡽⣾⣿⣽⣻⣭⡷⣙⣷⣿⡿⠁⠀⠙⠀⢠⡀⢘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⢻⣿ ⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠃⠀⠸⣿⡖⢽⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣧⡂⣿⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣞⡵⢻⡞⡵⣏⠗⡞⢧⠻⣵⢫⢖⡹⡘⢧⣼⡿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢻⣿⣿ ⢂⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡌⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠻⣿⣾⣥⠻⣵⣊⣝⣘⣣⣳⣾⣶⣾⣿⠟⠻⣿⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢧⣿⣿ ⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠽⣿⣷⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠘⠿⠿⣿⣿⠛⠛⠛⢿⠋⠁⠈⠻⠄⠀⠀⢹⣧⠀⠈⣷⣧⣤⣶⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣻⣿⢿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⢄⠀⠀⠀⣽⡏⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣠⣿⣿⣿⠋⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣯⢿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢿⣂⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡌⠻⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠲⡄⠀⠀⠀⢰⣦⡀⠀⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡞⣧⢊⣿⣷⠀⢸⣿⣟⠹⡅⢊⠝⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣧⣀⢀⣰⣼⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⢯⣿⡟⠀⢸⣿⠃⢢⠴⣨⠐⡈⠟⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢣⡛⢻⠏⢦⣱⣾⣿⣿⣿⠿⠁⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣏⣿⣟⠀⢸⣿⣧⠒⠦⣅⡘⢄⡢⣌⡑⢋⣏⡙⢻⠿⡟⢯⡙⢿⣭⣣⣝⣣⣞⣧⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣴⡿⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣽⣿⣽⢧⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣷⡄⠀⠙⠿⣿⣦⣶⣵⡺⢥⠳⣜⣣⢿⡜⣣⡾⣜⣣⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣰⡿⠁⡠⠐⠀⢀⠄⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢻⣟⣿⣿⡿⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⡿⢿⣦⡀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠚⠁⠀⠢⠀⢀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣴⡀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠙⠋⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⠉⠠⣒⠀⣆⣀⣠⣾⠟⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣯⣿⣿⣿⣛⡿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣆⠀⠙⠻⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⡿⢟⡋⢅⠊⠒⣡⣄⣴⣼⡿⠛⠁⠘⠂⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣿⡝ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣴⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣤⣄⣉⠛⠻⠿⢿⣿⣶⣶⣷⣾⣿⣿⡿⡿⢿⡛⡟⢿⡛⢷⡸⣦⣙⣢⣭⣾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣾⣯⣝ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢷⣦⣀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⣶⣿⢷⢧⠟⡚⠿⠿⠟⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢋⡟⣿⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣤⣿⣿⣷⣤⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠙⣿⣿⣖⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣤⣤⣴⡿⣫⡉⣩⠁⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣿⣾⡽⣻⣧⣻⠜⣭⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠏⢻⡏⢹⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣟⠍⣿⠉⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣆⣼⣿⣿⣿⣿⡇⡘⡆⠸⣿⣿⣾⣷⣿⣄⡆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⠿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠏⠐⣎⠐⣿⠘⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣿⣿⣷⣾⣾⢿⣿⣯⠀⠁⠤⠍⣰⣿⣿⢿⣷⣶⣾⣿⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣥⣿⣿⣿⣦⣿⠟⠀⠀⠀⠄⠈⢻⣷⣾⣿⣿⣧⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⡤⠐⠒⣶⣄⠀⠉⠻⢿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠀⠀⠀⣀⡄⠐⢀⡼⢀⣬⡀⣤⠙⣦⡀⠐⢄⡀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠄⠀⢀⣠⠔⠋⠈⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠛⠲⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡤⠀⠀⡾⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⢸⠀⣸⢷⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⡶⠀⢹⣆⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡠⡆⠀⠎⢸⣿⣿⣼⣿⡄⠀⠁⠲⡶⠂⠀⠀⣠⣿⣾⡿⢶⠉⣇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠀⠂⠀⠀⠸⠿⣌⣿⠹⣳⣀⣩⢤⣀⠤⢄⣸⠙⠋⢻⣦⠾⠀⠘⠆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⠀⢀⠀⠀⠠⠠⢄⣻⣟⢩⣽⣿⣺⡿⢴⣘⣩⠸⣄⡈⠄⠀⠀⠀⢦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⡟⠀⠠⠚⠋⢀⣠⠦⢼⠟⠹⠙⠒⠿⢿⠿⠠⢧⣀⡀⢹⠠⡀⠘⣧⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⠃⣰⡄⠀⠀⠐⠛⢳⡦⢮⣥⡽⠷⠮⣴⡎⣵⠘⣛⡅⣈⠀⣱⡄⠹⡀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢀⣿⣅⣰⣆⢛⣩⣤⢑⠢⢄⣂⢣⡑⣄⢢⣍⠖⡸⢛⣦⣺⣼⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⢿⣽⣻⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣧⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⢿⣾⡿⡿⢾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣯⣿⣻⣿⢿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⢯⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣿⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⡿⣷⣿⣿⢿⣾⣿⣹⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣿⢿⣾⣏⣿⡹⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣾⣿⣿⢿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣷⡿⣿⣽⡿⣿⣯⣿⣾⡷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣳⢿⣻⣞⣿⣳⣟⡾⣟⡿⣳⢿⣻⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⣿⣟⣯⢿⡷⣻⣟⢿⣻⣟⡿⣯⢿⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣯⣿⣽⣾⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣯⣟⣯⣟⣾⣳⡯⢾⣵⣻⢾⣽⣾⠟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⢿⣾⣻⡞⣷⠾⣯⣶⢯⡿⡽⣯⣟⣷⣻⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣿⣯⣷⣿⢯⣿ ⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠱⢉⠞⣌⣲⣡⣚⣱⣊⠍⣋⣻⠋⢀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡕⢢⣀⣻⠛⡙⢬⢓⡱⢎⡮⣱⡙⢦⠙⣺⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣯⣿⢿⣻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣷⣿⣻⣾⣟⣾⡿⣟⣷⣿⡾⣷⡿⣷⣿⢯⣿⣽⣿⣽⣷⣿⣯⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣳⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⢿⣽⣿⣻⣿⢯⣿⣾⣿⣭⡛⢷⣿⠃⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⠀⠈⠈⣻⣿⢛⣩⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣳⣿⣾⣟⣿⣽⣾⢿⣳⣿⢷⣿⣿⣻⣽⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣦⣤⣄⣀⣀⡉⠙⣉⣀⣠⣴⣾⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣷⣿⣻⣽⡿⣾⣿⣟⣯⣿⣿⢾⣿⣯⣷⣿⣻⣿⡷⣿⣷⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡷⠇⠀⢻⣿⣿⣟⣿⣯⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣾⣟⣿⣽⡿⣟⣾⣿⣻⣷⡿⣿⣯⣿⣯⣿⡽⠿⠟⣿⣿⣯⣄⡙⠛⠻⣿⡿⠟⠋⠙⠻⠿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⡌⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣾⢿⣽⣷⣿⢿⣯⣷⣿⣯⣿⢿⣳⡿⠋⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⢾⣍⡀⠀⠀⠀⣀⡟⠻⢿⣿⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣷⡿⣿⣻⣾⢿⣻⣯⣿⣞⣯⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣦⡀⢻⣿⣿⣿⡿⠏⣀⡤⠖⠻⡆⢹⡟⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣻⣿⣟⣧⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⡷⣿⣻⣟⣿⣻⣽⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣽⣟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣤⣀⣠⣤⣤⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⢿⣻⣾⠟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿ ⣿⣯⣟⡿⠋⠀⣿⡶⣤⡤⡤⢤⣀⣀⣄⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿ ⣿⣷⠏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣞⣶⠮⠁⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢡⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣾⣿⣿⣿⣄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣷⡿⠉⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⢠⣷⣶⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡙⠚⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡿⣷⣦⣤⣤⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡉⢢⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠇⠀⠀⠘⣿⣶⣦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣽⢳⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⡿⣯⣿⡯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⡣⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡿⢾⡼⣳⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⡿⣟⣯⣷⡞⡜⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠟⠈⠿⢿⠿⠛⠉⠀⢻⣿⣞⣯⣿⣿⣿⡷⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣛⡷⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡝⣿⣿⣟⣿⣿⣧⡿⣬⢣⡖⠥⠎⠒⠓⠬⢤⣤⣀⡀⢄⠢⡄⢐⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣞⡿⣞⡿⣿⡿⣅⠂⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢳⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⢣⡍⠐⢫⡟⣿⣿⢻⡟⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠘⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡞⣿⣽⠛⣿⣿⢳⠘⠀ ⡀⠀⣀⣤⠾⠿⣯⣷⣛⠾⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⢮⡔⢠⡀⡐⠡⢌⠦⡴⢤⠀⠀⢀⢠⣴⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣽⣳⢯⣟⣿⠿⠿⠶⡄ ⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠈⢻⣮⢟⡵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣯⢷⡼⣥⣋⢤⡙⣦⣏⣾⣿⣿⣻⢿⣻⣯⣷⡶⢶⣀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣞⡽⣳⡾⡁⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⣴⣆⠀⠻⣮⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣶⣟⣾⣽⣷⣿⠻⠍⠆⠁⠈⠑⠾⠵⠙⠯⢿⣷⣿⣷⣮⢤⣡⢤⣰⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡞⣽⠟⠰⣷⠀⠀⠀⠀ ⣷⢀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⡀⠘⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣖⣶⣾⣷⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠋⢠⣼⣿⡆⠀⠀⢀ ⣿⣿⣆⡀⠀⠰⣿⣿⣿⣀⣀⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣰⣿⣿⣿⣄⣰⣮⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠻⣿⣟⢯⣛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣏⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡼⣟⠾⣜⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣭⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⢾⣭⣯⣽⣫⣟⣵⢯⣝⣻⣜⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯⣟⣧⣟⡾⣽⣛⣾⣳
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣰⣾⡏⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⠟⠛⠛⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡾⠿⠛⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⢠⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣀⣠⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠙⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⣿⡍⠉⠉⠹⢿⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣠⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢍⠛⠻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢀⡀⠀⠉⠛⢦⣄⠠⠴⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣤⡶⠛⠉⠀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠈⠉⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠐⢮⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣴⠿⣉⣀⣠⣾⣾⣽⣄⣀⣀⣶⣶⣦⣆⣀⣴⣿⣦⣵⡦⣿⣾⣿⣾⡿⣹⠑⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣀⠀⠀⣀⡴⠛⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢿⣷⣻⣿⣿⣾⣷⣿⣷⣿⣾⣿⣿⠟⢠⠏⣰⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣾⠋⣀⠀⠛⠛⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠉⢛⣀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⡈⢰⣷⣤⣭⣅⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠒⠮⡵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠤⠤⡀⠀⣀⣐⣻⠿⠛⠉⠉⠙⠛⠻⠟⠁⠀⠀⠃⣸⢿⣧⡘⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠂⠀⠀⠐⢤⡀⢀⢀⣄⢀⡀⢀⡀⣀⡀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢺⡿⣷⣦⣹⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠀⠀⢨⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢿⣻⢿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠁⠀⢿⡈⠻⢿⣧⡿⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠯⣙⡿⠿⠿⢿⣷⣘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⢙⢿⣤⠉⠻⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠢⠤⠼⠯⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣾⡀⠙⣦⣀⣀⠰⢭⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⢾⣽⢸⣧⣠⣤⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣈⠻⣿⣄⠀⠙⢻⣿⣄⠀⠀⣦⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣿⣉⣿⠿⠛⠿⣷⣾⣤⡍⠷⣤⣝⠷⣶⣶⣾⣿⣴⡄⠘⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠀⠈⢠⣿⣦⣖⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡈⠻⠦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣄⡄⠈⠑⠀⠉⠙⢻⣿⣿⡆⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢷⡀⠀⠈⣉⣛⠻⠿⣿⣟⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠻⣆⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣟⠲⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠹⢦⡀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠛⠳⢦⣀⣀⢴⣿⠀⠀⡻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣌⠙⢿⣿⣦⣟⠛⠛⠛⠓⢦⠄⠠⣠⣤⢶⠶⠛⠁⠀⡆⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⡀⠀⠁⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⣨⣯⣵⣾⣷⣶⣤⣤⠙⠒⢾⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡆⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠷⣴⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣧⣤⣧⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣮⣻⣿⣿⣿⡲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠹⡿⣿⣾⣭⡳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣸⣿⣿⣿⣶⣯⣛⣶⢦⣄⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣄⠈⠙⡻⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣭⣭⡹⠿⠟⠒⠶⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣥⣾⠟⢻⣛⠛⠛⠻⣿⣿⠻⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠷⠶⢶⣶⣶⣦⣾⡇⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣤⣤⣤⣶⡿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣾⣿⡿⢿⠇⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠛⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣖⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠔⡓⠊⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡲⠤⠔⣡⡤⠄⠈⣁⣀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠒⠊⢀⡤⠀⠱⢦⡤⣀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢼⡀⠐⠶⠬⠵⠂⠀⡀⢀⡇⠀⡸⠙⠢⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠺⠸⢻⡈⠢⢄⡀⠀⣀⠔⣠⠞⠺⢣⢡⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⢠⢰⣇⠙⠦⡀⠠⢀⣶⡓⠁⠀⠈⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀ ⠀⡜⠀⠀⠈⡇⢀⠀⡈⡟⠛⠃⢃⠤⠰⠦⠀⠠⠤⠲⣤⣜⠄⠀⠀⡇ ⢰⠀⠀⠡⢰⣧⠽⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢰⣻⠀⠀⠀⠀⡇ ⠘⡀⠀⠈⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠰⠀ ⠀⠑⠄⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠉⠉⠐⠒⡇⠀ ⠀⠀⠈⠢⡎⢸⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠋⣆⣀⣀⡀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠙⠻⠶⠶⣶⡶⠶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⡗⠒⠂⠀⠐⢲⠋⠉⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣤⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡤⠒⠁⠀⠀⣀⡱⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠋⠁⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⠀⠤⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢻⡾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡞⠋⠉⠉⠀⣀⡉⠉⠉⠉⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⢠⣿⢋⣾⣿⠁ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣟⣫⡤⠤⠴⠶⠟⠛⣿⣉⡙⠛⠒⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢣⣀⣴⡟⠋⢹⣽⠃⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣭⣥⣤⣀⣀⣀⠀⣀⣀⢈⡿⢻⣦⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣬⡓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣄⣸⡌⠉⡇⠟⢀⡞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠁⣰⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣼⣿⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⢦⡀⠀⠀⣠⣿⡿⠿⠛⠉⠉⣿⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣠⣴⡾⠿⢿⣼⣿⣿⣿⢿⣷⣶⣭⣝⢿⣷⠻⣶⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣾⠛⠋⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣭⣤⣤⣄⡀⠈⠛⢿⣶⣿⣿⣿⣤⠟⠈⠙⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⠀⣤⡾⠋⠁⠈⠁⢱⣉⣀⠀⠀⠀⠸⣏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡾⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣮⣿⣿⣦⣤⣄⣀⣀⣘⣿⣦⡄⣀⣤⣤⣼⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⠿⠋⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠿⣿⣷⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠚⠋⣉⣻⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⢢⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡽⠿⠉⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢹⡶⠚⠋⢁⣀⣤⠴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡗⠀⠀⠘⠋⢰⣾⣧⣤⣤⣤⣤⣄⣄⣀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠘⣿⡝⢿⣿⡿⠀⢸⣧⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠛⢻⣿⠿⢿⣶⡿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⠈⡏⠁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠞⣫⡾⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣇⣀⣴⣿⣁⠉⠀⣿⣇⣤⣧⣸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠛⡿⠁⠀⠀⠻⣧⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣛⣿⣟⡻⣿⢛⣛⡛⣿⣿⢿⣿⣟⡻⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠷⢶⣭⣤⣭⣏⣥⣭⣈⣩⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣿⡿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠰⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠉⢸⡟⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠇⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⡿⠁⠀⠈⠙⠷⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣨⡻⣷⣤⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⣿⣝⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡷⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⢸⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣦⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⡴⠶⢤⣤⡶⠿⠋⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣯⣴⣇⣠⣾⠋⣶⢀⣠⣶⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠒⠛⠲⢤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⠶⣤⣤⣤⣀⣀⡈⠙⡁⢸⡛⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠺⠾⠿⠾⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠞⠛⠛⠛⠓⢦⣄⠀⠀⣰⠃⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠞⢻⣶⣿⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⣷⣦⣤⣭⠌⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⣀⠀⠀⣸⡟⠋⣩⡍⠳⡀⠀⠀⡿⢿⡏⠁⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣏⣿⣍⣳⡺⣻⠀⣾⣿⡿⢻⠗⠛⠉⠉⢙⣷⣤⣤⣄⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠉⠻⣷⠀⠉⠛⠀⣏⣀⣀⣀⡴⠋⠁⠀⢀⡾⠃⠀⠈⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⠉⠁⠀⡀⠀⠰⣀⣴⣻⠇⠀⠀⠀⢸⡝⠿⣿⡲⢦⣀⣀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢸⢧⣤⣤⣤⣤⣾⣯⠽⣿⢿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⣿⠀⠀⢉⠀⢹⡷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡴⢾⣿⣄⠈⠀⠉⠻⢯⣽⠯⢴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢀⣿⠀⠀⠘⡇⠘⡇⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⣸⣇⢸⡇⠹⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠃⠀⣠⣿⣧⣀⣄⡀⢹⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣿⢠⣿⣟⢸⣇⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⣾⡿⣫⢹⡾⢷⣆⣸⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⡟⣸⠈⣻⡌⢿⣷⣄⠀⠀⠉⠛⠓⠦⢤⣤⡤⠴⠛⣁⣤⢾⣿⠟⠁⢰⣛⣧⣼⣧⠇⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⣧⠘⢻⣿⣧⣄⠹⣍⡳⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣤⢶⢾⣿⡵⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠃⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⣿⡄⠚⢿⣻⡇⠀⠀⠉⠓⠶⣌⠉⢉⣻⣧⣽⣿⣥⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀ ⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠶⠟⡿⣿⠿⢿⡉⠉⣧⠀⢉⣀⠀⢀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠹⣦⣀⠀⠀⠀⣼⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢷ ⠀⢠⡟⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣤⠀⣸⡗⠋⠀⠈⠋⠀⠘⣦⠘⠛⠃⠘⠛⠻⠿⠀⠀⠀⠘⠛⣿⡅⠙⣿⠛⣦⣴⣣⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⢠⡟⠀⠀⠀⠘⠷⣄⣀⠀⣿⠀⢼⣿⡇⠀⠈⣇⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠶⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠶⠶⠦⠤⣄⣨⡇⣿⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠶⢭⣻⣿⣤⠾⠞⠚⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠿⣯⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃ ⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀ ⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀ ⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠈⠉⠙⠳⠶⠶⣶⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢀⡾⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⣤⠟⠀⢈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⢋⡴⠟⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⢸⡏⠻⣶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠚⣉⡤⠾⠋⠀⠀⢨⣿⣶⣒⣒⣤⣆⣠⠶⠿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣼⠀⠀⠈⠳⢯⡙⠒⠶⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠖⠚⠉⣁⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠦⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠴⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠉⠛⠶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠞⠋⠉⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢰⡆⠀⠀⠈⣹⠟⠓⠲⠷⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠖⢺⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠘⠀⠀⠀⠐⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠈⢷⡀⠀⢰⠇⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣃⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢷⢭⡳⣦⣤⢞⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣄⣤⣴⡦⣤⣿⡶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠘⠃⠉⠉⠉⠙⢙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡶⠟⣿⠻⡟⠋⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢧⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣠⠤⠴⠶⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠙⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢿⡍⠉⠙⠻⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠖⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⡓⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢄⡀⠉⠳⣤⡀⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣠⡾⠋⢀⣠⣄⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣀⣄⣀⣰⣄⣤⣠⣶⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⣠⢾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡸⢠⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣷⡀⠀⠀⠈⠻⣷⠟⡁⠈⠛⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠟⠋⠉⢉⣉⣠⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠁⣿⡦⣤⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠈⠐⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠉⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢠⣿⣷⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠀⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠾⣶⣷⢶⣶⣶⣿⣶⣦⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠜⠉⣯⠻⢿⣼⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠯⣿⡛⠿⢿⣌⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠈⢷⣄⢙⢷⡌⠻⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣠⠀⠀⠈⠛⢿⣄⠙⢦⡄⠙⠾⣿⡆⠀⠀⠈⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠻⣿⣖⣷⡶⢦⣤⣬⡳⢦⣙⠶⣤⣼⣿⣤⡀⢻⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⠀⢠⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠻⠤⣴⣿⣿⣿⣦⡌⠙⠊⠉⠛⢿⣿⡄⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⠋⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠻⢄⠀⠀⠯⠽⣿⣿⡿⢷⣄⠀⠀⠀⣧⠙⢿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠻⢿⣿⣸⠿⠲⠦⢤⡀⠀⢀⣀⣤⠴⠃⡀⠈⠽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢮⣿⠀⠀⣧ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣄⠀⠀⣰⣿⣴⣧⣤⣤⣘⠠⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠀⠋ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠿⣿⣭⡲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣿⡿⠿⣷⣯⣷⣶⡤⠤⠤⠤⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣻⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣶⣭⣤⣬⣭⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣠⡄⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠧⣬⣀⣀⣬⣿⣦⣤⣤⡼⢦⣤⣤⣄⣬⣿⡿⣿⠃⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠑⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡏⠲⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠃⠀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢻⣄⣀⣀⡠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣀⣴⠞⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣿⣿⡀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡈⢯⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠛⠛⠉⣉⣭⡉⠉⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⢣⣼⠀⠀⠉⠳⠤⣤⣴⣿⣷⡆⣀⣠⣶⣿⣿⡄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣴⣯⣤⣶⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠓⠶⠾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣥⣤⣴⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⡀⠛⢳⡟⠻⠿⠟⠛⠉⢹⡀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠟⢁⣼⣿⢿⣿⣿⡯⠟⠓⠀⣰⠀⠀⠸⡿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⠟⡄⠀⠀⢻⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠘⠀⠀⠀⠀⡿⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢈⣿⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡃⢀⣀⣀⠀⠀⣷⢾⡿⣛⡀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠉⠚⠃⢀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡄⠀⡀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠐⣄⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡀⢿⡀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡤⡶⠲⠻⣾⣿⡶⠄⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⢾⣧⠀⠀⠸⠀⠀⣴⣶⠖⠋⠓⠀⠑⠀⢀⣠⢾⣛⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⢉⣠⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠘⠦⣄⣀⣄⡴⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⠁⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⢿⣿⣶⡶⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠲⠖⠒⠲⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠒⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢟⢹⡶⢒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠋⢰⠤⠦⣌⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡬⠽⠶⠶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢫⣿⡿⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠶⣿⡆⠀⣄⣉⣉⠛⢶⣤⠀⠀⠰⢤⡒⠋⣡⣤⣶⣖⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢣⣴⡌⢿⣇⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣾⣿⡗⠸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣇⢀⣼⠶⠿⢷⣦⡇⠀⠀⠀⢀⠿⠞⠛⠛⠛⠛⠙⠻⢦⠤⠀⠀⠀⢿⣷⣜⣿⣤⡤⠞⠋⢀⣠⣤⣭⣤⣼⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣍⠙⢻⣦⣤⡶⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣦⣤⣤⣾⣦⣀⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠛⠛⠒⠋⠉⠉⠁⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠻⠷⢯⣟⢿⣿⣿⣟⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠃⠠⣾⣿⡿⢿⠿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠻⢿⣻⣿⢿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢮⠃⠀⠀⠐⠛⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⢤⣀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠈⡳⡦⢾⣿⠻⠿⣞⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⢠⡞⠋⠉⠙⠻⠛⠀⠐⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⢷⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡳⣶⣹⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡿⣶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣿⠋⣧⠀⠘⣧⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠁⠈⠙⣻⣷⡶⠟⣛⣛⣥⣶⣩⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠁⣴⢹⣿⣴⣿⣆⠀⠘⢧⣀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢩⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣽⣡⠞⠁⢸⠙⣷⣟⣿⣄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢰⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿ ⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⡼⡽⡷⠃⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠓⠂⠙⠒⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⣴⢏⣼⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠈⠙⠳⣄⣿ ⠀⢸⡇⠀⠀⣠⠾⠉⠀⠀⢠⠏⠀⣸⣱⡿⠁⠀⠀⢰⣿⣏⣻⣯⣿⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠁⣹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠃⣸⡇⣠⠞⠁⢀⠀⠀⢠⠏⠀⢰⣳⢻⠃⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⢶⣷⠶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠔⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣤⢾⡏⢉⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⣿⡟⢹⠀⠀⡞⠀⢀⡞⠀⠀⣰⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣿⣿⣥⣀⣿⣿⣿⣾⣿⡳⣤⡀⠀⢹⣿⣶⣦⣀⣀⡀⠀⠆⠐⠛⠋⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⢻⠀⢸⢀⣴⡇⠠⣿⠀⢠⣿⠃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⢻⣯⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⡮⣿⣆⣈⣉⡩⡥⠀⠤⠀⠐⡀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣶⡶⠶⠊⠀⠀ ⠀⣸⠀⣼⠏⣸⡼⣸⠃⢀⣾⠃⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣀⣀⢀⣈⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀ ⠞⠸⡴⠏⠀⣹⣿⡟⢀⢟⠃⣺⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣽⣿⣾⢾⣿⣿⣫⣼⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠻⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⢡⡄⣷⡀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣿⣴⣿⠃⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⠿⠷⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠟⠉⠁⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⣴⡆⠈⢻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠙⣷⣄⢀⣾⡟⠁⢀⣀⣀⣠⣄⡀⠈⠉⠓⠢⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⢸⣿⡆⠀⠘⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣶⡄⠈⠛⣿⡟⣤⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣀⠈⢿⣆⠀⠀⢀⣰⡟⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠂⢰⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⣼⡿⣱⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣾⣿⡦⠶⠟⠉⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠁⠀⠀⠐⢛⣙⠓⢦⡀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠀⢀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⢀⣤⡖⠋⣿⣿⣿⢦⡙⠆⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠥⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⢿⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⢠⡈⠙⠲⢿⣿⣿⣤⡿⣦⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⣴⠚⣿⣿⣿⡎⠙⣦⡀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⡤⠴⠒⣢⡌⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⢻⣯⣉⠙⠛⠛⠛⠓⠋⣩⡗⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠟⡿⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠙⢿⣟⠓⠶⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣻⡇⠀⣤⣬⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣹⣋⡉⠉⠉⠉⠙⠶⠍⠉⠉⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⠛⢿⣀⡾⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠈⠛⠒⠒⠉⢡⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠙⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣶⣾⠟⠉⠀⢀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⢷⣄⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⡾⠛⠋⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣻⠽⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠈⠀⠀⣿⢿⣷⡀⠀⠀⠹⣿⢶⣦⣄⡀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢽⣛⡿⠷⣦⣄⣠⣤⡤⠤⠤⢤⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⣽⣧⠀⠀⠀⠈⠓⠈⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠙⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡌⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠈⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⡀⠀⠀⠀⢀⡇⠃⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢤⠀⣠⠊⡷⠒⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢱⠊⠀⠀⠀ ⢾⡟⡗⢄⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠾⡟⢛⣻⠓⠈⢆⠀⠀⠀ ⠸⠼⠦⠤⠬⣐⣾⣿⣦⡶⠟⣓⡀⠀⠀⠀⢰⠁⡾⣲⣿⣿⠷⠄⠀⢂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠋⣴⣿⣿⠏⠓⢠⠀⠘⡟⡄⠉⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠡⠀⠁⡮⡂⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠇⠀⠀⢰⣁⣼⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠋⠓⠛⠓⠚⠛⢈⠀⠘⢄⠀⠀⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⡄⠀⢈⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⢤⣧⣈⠂⠀⠀⡘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⢷⡀⠸⠀⠶⣂⣉⣈⡀⠤⢪⠟⠀⠀⠀⢠⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣿⣄⠀⠀⠰⢄⣀⡠⠞⠋⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⢠⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣷⣦⣤⣤⠀⣀⣤⡴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⣖⣾⣭⣯⣿⣿⣿⣓⡦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⢶⣖⣶⣻⡿⣯⢻⣭⢻⡽⣯⢷⣻⣞⡿⣿⣿⣮⣕⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣯⣾⣹⣯⢟⡵⣏⡞⡧⣝⡞⣯⢷⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⡿⣞⢯⣝⢾⡹⣜⠶⣩⢏⡿⣿⡻⡼⣿⣷⣿⣻⣿⣿⠏⣷⡀⠀ ⠀⢀⡶⢩⠿⣎⣷⢪⢇⡻⣌⢏⣗⣫⠽⣾⠳⣍⣿⣿⣽⣿⡟⣭⢻⡍⣧⠀ ⠀⠈⣷⢳⡙⡞⣯⡟⣛⠳⣛⡟⣣⢞⣽⣏⠳⣼⣿⣿⣿⡇⠞⡴⣋⣿⢸⠀ ⠀⠰⣏⣣⢚⣹⣿⣷⣧⣷⣱⣮⣽⡾⣛⣬⣷⣿⣿⣿⡿⡜⣏⠴⣃⢾⢸⠀ ⠀⢸⣇⣧⠌⡼⢻⢿⣿⣿⣷⣾⠧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠳⡜⢦⡹⡜⣼⡄ ⠀⢺⣸⣏⣻⣧⠃⡌⢈⠙⡐⠨⠑⠈⠿⠛⠿⢛⢛⠫⣭⢓⡜⢦⡱⣝⣎⣿ ⠠⡟⡞⢲⢹⣷⡣⠔⡈⠄⡀⠄⡀⠁⠠⢈⠐⡈⠢⣁⠿⡷⢮⠷⡽⢺⡹⡍ ⢐⣧⡟⢂⠣⣹⣿⣷⣌⠰⣈⠐⠠⣈⢁⠢⡐⢌⡱⣤⢿⣛⡞⣣⢝⡣⢟⡅ ⣾⣉⡆⢉⠆⣿⢻⣿⣿⣿⣶⣯⣷⣦⣏⣶⣽⣞⣶⣿⣏⠮⡙⠥⢎⡱⢫⣇ ⣿⣨⠃⢆⢨⡗⢦⢈⠛⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣏⠞⡩⡝⢬⠓⣇⡯ ⢻⡽⡿⣶⣿⣿⣷⣬⣂⡡⠀⠄⠠⡀⠄⠐⡀⠐⡁⠂⣿⠈⡕⠸⠦⡙⢆⣧ ⢸⣿⣳⢳⡼⣿⣿⣿⣿⠿⣟⡶⣥⣴⣀⣀⣀⣀⣄⣡⣛⡜⢌⠓⡌⠱⢊⡿ ⠸⡗⣧⡟⡼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠙⠛⠾⣽⣿⣿⣿⣷⣼⣦⣶⡾⣷⢯⣞ ⠀⠘⢮⣛⣱⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣟⢦⡓⣜⡲⣭⣟⣮ ⠀⠀⠀⠀⣹⣻⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣿⣟⠾⣼⣟⡲⣝⣳⣞⣳ ⠀⠀⠀⡴⣻⣿⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣽⣿⡿⣟⢶⣯⢽⣛⡵⠛ ⠀⠀⣾⣻⣿⣿⣿⡿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢿⠞⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠹⡽⣿⣿⣿⢏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣵⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⡿⠻⠽⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠒⠲⢤⣦⣀⡀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣟⣿⡻⣟⢿⣽⡻⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣭⢻⡭⢯⡽⣭⣻ ⣿⣷⡿⣿⣾⢿⣻⣾⣷⣿⡾⣿⣾⣷⢿⣳⣿⣽⡟⠂⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣄⠀⠻⣿⣿⣟⣶⣻⠽⣏⣶⢻⡵⣫⣞⢮⣳⢽⣎⣷⣽⣷⣿⣷⣿ ⣿⣷⣿⢿⣽⣿⢿⣻⣾⣷⣿⡿⣷⡿⣿⣿⣻⣿⠁⠂⣰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⡤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠘⢿⣿⣞⣭⢿⣹⡞⣯⣳⢷⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣾⣿⣟⣯⣿⣿⢿⣽⣷⣿⡿⣿⣿⣽⣿⡏⢀⡜⠁⠀⣀⣤⡴⠖⠚⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠓⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠠⠤⠤⠄⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⣦⣄⡀⠈⠻⣷⡜⣿⣾⡽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣾⣿⢿⣽⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣾⣟⣿⠀⠎⢀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣆⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣻⣾⣿⣯⣷⣿⣷⣿⡇⠈⣴⡫⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣷⣿⣿⡿⣷⣿⡿⣿⣾⣿⠅⡸⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⢿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠵⠁⠀⡠⠀⢀⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠒⢲⡄⡀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⢿⡾⣽⢎⡷⣹⢞⡽⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢠⣄⡀⠀⠀⠈⠓⠶⣯⠶⠿⠋⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡼⣷⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⠂⠉⠚⠶⠷⠷⢟⣉⣀⠀⠤⠤⠖⠓⡺⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢿⡿⢻⡙⠏⠐⠀⠀ ⡿⢯⠿⣝⠧⡛⠼⣧⢫⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠸⣇⢻⡄⠀⠑⢄⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⢏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀ ⠏⠡⠋⠘⠀⠁⠈⢷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠑⣻⡌⢧⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣶⣧⣶⣹⣦⡳⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⢱⠢⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠁⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣷⣤⡂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣦⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⡈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣌⠢⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣧⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠈⠉⠳⢯⣐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢌⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⢄⠈⠀⠅⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠠⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣼⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠁⠂⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠈⢀⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠐⠀⡀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢆⠂⠌⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡟⠋⡁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠕⠒⠦⠤⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠾⠛⠋⠙⠉⠀⠀⠠⡠⠂⣉⠠⠂⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡐⡀⠀⠈⠀⠀⣀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀