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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠲⠖⠒⠲⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠒⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢟⢹⡶⢒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠋⢰⠤⠦⣌⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡬⠽⠶⠶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢫⣿⡿⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠶⣿⡆⠀⣄⣉⣉⠛⢶⣤⠀⠀⠰⢤⡒⠋⣡⣤⣶⣖⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢣⣴⡌⢿⣇⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣾⣿⡗⠸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣇⢀⣼⠶⠿⢷⣦⡇⠀⠀⠀⢀⠿⠞⠛⠛⠛⠛⠙⠻⢦⠤⠀⠀⠀⢿⣷⣜⣿⣤⡤⠞⠋⢀⣠⣤⣭⣤⣼⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣍⠙⢻⣦⣤⡶⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣦⣤⣤⣾⣦⣀⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠛⠛⠒⠋⠉⠉⠁⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠻⠷⢯⣟⢿⣿⣿⣟⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠃⠠⣾⣿⡿⢿⠿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠻⢿⣻⣿⢿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢮⠃⠀⠀⠐⠛⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⢤⣀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠈⡳⡦⢾⣿⠻⠿⣞⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⢠⡞⠋⠉⠙⠻⠛⠀⠐⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⢷⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡳⣶⣹⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡿⣶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣿⠋⣧⠀⠘⣧⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠁⠈⠙⣻⣷⡶⠟⣛⣛⣥⣶⣩⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠁⣴⢹⣿⣴⣿⣆⠀⠘⢧⣀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢩⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣽⣡⠞⠁⢸⠙⣷⣟⣿⣄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢰⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿ ⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⡼⡽⡷⠃⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠓⠂⠙⠒⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⣴⢏⣼⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠈⠙⠳⣄⣿ ⠀⢸⡇⠀⠀⣠⠾⠉⠀⠀⢠⠏⠀⣸⣱⡿⠁⠀⠀⢰⣿⣏⣻⣯⣿⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠁⣹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠃⣸⡇⣠⠞⠁⢀⠀⠀⢠⠏⠀⢰⣳⢻⠃⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⢶⣷⠶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠔⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣤⢾⡏⢉⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⣿⡟⢹⠀⠀⡞⠀⢀⡞⠀⠀⣰⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣿⣿⣥⣀⣿⣿⣿⣾⣿⡳⣤⡀⠀⢹⣿⣶⣦⣀⣀⡀⠀⠆⠐⠛⠋⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⢻⠀⢸⢀⣴⡇⠠⣿⠀⢠⣿⠃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⢻⣯⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⡮⣿⣆⣈⣉⡩⡥⠀⠤⠀⠐⡀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣶⡶⠶⠊⠀⠀ ⠀⣸⠀⣼⠏⣸⡼⣸⠃⢀⣾⠃⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣀⣀⢀⣈⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀ ⠞⠸⡴⠏⠀⣹⣿⡟⢀⢟⠃⣺⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣽⣿⣾⢾⣿⣿⣫⣼⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡽⣏⡿⣝⣯⢻⡽⣫⢟⣽⢫⣟⡽⣫⡟⣽⣫⢟⡽⣫⡟⣽⣫⢟⡽⣫⡟⣽⣫⢟⡽⣫⢟⣽⢫⣟⡽⣫⣟⡽⣫⣽⢫⣟⡽⣫⢟⣽⢫⣟⡽⣫⡟⣽⣫ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢯⡽⢾⡭⣟⠾⣝⣯⢾⣹⢮⣗⢯⡽⢧⣏⣯⢻⡵⣛⣧⢏⣯⢽⣣⢿⡱⢯⢾⣹⡝⣯⢞⣻⢼⡹⢧⣻⢼⡳⣭⡗⣯⢞⡽⣫⢞⡯⣞⡽⣣⣟⣳⡽ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣯⣷⠿⡷⠛⠻⠿⣷⣮⢟⣼⡳⣞⡯⣽⢻⡼⣽⢫⣽⢻⡼⣻⢞⡯⣽⢳⡻⢯⣛⣧⠿⣭⠿⣭⢟⡽⣏⢯⡟⣽⢳⡻⣝⡾⣝⢯⡻⡽⣞⡽⣳⡽⣹⣞ ⣿⣿⣿⣷⣻⢿⣿⣶⡿⢉⠲⣤⣈⣽⣤⠐⠤⣻⡿⢾⣧⣟⢧⣻⠵⣏⡿⣼⢫⣞⢧⣻⡵⣫⢾⡵⣫⣽⢳⣏⡾⣝⡾⣝⡾⣹⣞⣭⢷⡻⣼⢳⡽⣎⢷⣫⡞⡷⡽⣎⡷⣏⣾⢳⣭ ⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⡿⠡⡈⠰⢀⠻⣾⣿⣤⢂⣵⡿⢀⡶⣿⣏⡷⣫⢟⣼⣳⣛⣮⢟⡶⣻⡝⣮⡽⢧⣏⡷⣞⡳⣏⣞⢷⣹⢗⣮⢗⣯⢳⡽⣫⢾⡹⢧⢷⡻⣝⣳⡻⣼⢫⣾⡹⢮ ⣏⢿⣻⢿⣿⣿⡾⢡⠑⢠⠃⢢⢘⣿⣤⣶⣿⣾⡟⣬⣿⣿⡿⣾⡹⣏⡾⣱⢯⡞⣽⡺⣵⣫⢷⡹⣏⡾⣵⣫⣝⡧⣟⡞⣧⡟⣮⣻⣜⢯⣞⣭⢗⣻⢽⣣⢿⣹⢎⣷⢫⡟⣶⢻⣝ ⣯⣳⢭⢯⣷⡟⢁⢆⣈⠰⢈⢥⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⣿⣷⡝⣾⡹⣞⡽⣲⢻⡵⣫⣞⣳⡝⣾⣱⢷⡺⣝⢾⡹⢮⣝⣶⣳⣎⣿⣜⣮⡻⣜⢧⡟⣮⢳⣏⡾⣹⡞⣭⢷⡺ ⣿⣿⣯⡾⠋⢄⢂⡄⣈⠒⣭⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣥⣿⣿⣿⣿⡾⣵⢻⣜⣳⢏⣷⢫⣗⢾⣱⡻⣜⢧⣏⢷⣽⣾⡿⢋⠉⠓⠬⣉⠟⣛⢻⠿⣿⣿⣾⣧⣿⣜⡳⢧⡻⣝⡮⢷ ⣿⡿⠋⡄⢁⢂⠂⣙⢳⣼⣰⣭⣾⣿⣿⡿⢿⣽⣾⣷⣿⣿⡟⢏⣻⡷⣭⢷⣫⢞⡽⣎⣷⢺⡝⣶⢫⡝⡾⣜⣷⣿⠯⡔⢂⠎⡐⣐⠈⣖⡩⢚⡛⡶⣙⣯⣿⢿⡿⣿⢷⣹⢮⣝⣣ ⠟⡠⠁⠄⡁⢀⢰⣯⡮⡽⣿⣿⣿⢏⡔⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡩⢾⣿⣏⢷⣫⢞⡽⣺⢵⣚⡧⣟⢮⡻⣜⢷⣿⡟⣭⡻⣜⡳⣚⠜⣢⠓⡲⢌⢳⣘⢖⣣⢎⣝⡻⢿⣬⢛⣭⣓⢮⡵ ⠂⡅⠌⡐⠠⣌⣿⡿⢳⢱⣻⡿⣝⣮⢜⣣⢣⢎⡻⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣝⣮⢳⣏⠾⣵⢫⣞⡵⣫⢞⣵⣿⣿⠷⣽⣶⣟⣧⡳⢟⡌⣣⠚⣔⠦⢦⡙⡞⣬⢯⣜⢻⣝⡲⢯⢦⡙⡮⣝ ⠈⠐⠠⣔⣵⣾⣿⡟⠥⣾⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣽⣞⣧⣽⡐⣼⣻⣿⣿⡞⣼⢳⣞⡻⣜⣳⡝⣾⡱⣯⣾⡿⢧⣿⡿⢫⡭⢲⠵⣊⠝⣄⢫⡰⣩⠖⡹⠵⣨⢷⣬⢳⣜⡯⣟⣷⡻⣵⢮ ⠀⠀⠀⠀⠉⡻⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⡟⣧⢻⡵⣫⢞⣵⢫⢶⣛⠶⣽⣿⣟⡨⣿⠋⡴⢓⢬⢡⠖⢬⣘⢄⣣⠰⢡⠞⡝⢦⡱⢎⠻⣷⣾⣽⣞⣯⣿⣽⣻ ⠀⠀⠀⠀⠡⢀⢭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢧⡻⣜⢯⡳⣭⣛⣿⣿⣿⠆⡙⣼⠧⡹⢂⢇⣸⣤⣦⣬⣄⣻⢐⣺⠟⢢⣗⡬⣷⣴⢫⣾⣻⣽⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢂⠵⣺⢿⣿⣿⣟⡻⣝⢯⡻⣝⣻⣛⠿⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢽⣣⢟⡼⣣⢟⡶⣽⣿⣿⢏⣆⡽⢣⡗⣭⢻⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣾⣿⣜⣴⣢⣍⠳⣋⢿⣻⣿⣿⣿ ⡀⠀⡀⠈⡄⢯⡽⣯⣿⣿⣯⢳⡝⣮⢳⡝⡶⣭⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣝⢮⣷⣿⣿⣿⣏⡾⣝⣭⠟⣾⢿⣛⠛⡛⢿⢿⣿⡿⡟⡨⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⣽⣻⣿⣿ ⣷⣄⡄⢣⡜⣷⣻⣿⣿⢿⣏⢷⢻⡜⣧⢻⡵⣫⠷⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣹⠶⣹⣎⢷⡹⢾⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢬⡟⡜⢤⠋⡝⣻⠿⣛⠯⢢⡙⡁⢆⢻⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣽⣦⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣞⣷⣿⡿⣝⠾⣜⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢳⢏⡗⡯⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢗⣮⢳⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢷⡿⡜⡜⣢⡙⠀⠐⣠⣶⣟⣦⢁⡙⣌⣻⣿⣿⢞⣶⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⡸⢿⡸⣇⡏⣷⣉⢿⡸⣏⡾⣹⢹⡹⣾⢱⡏⣾⢱⡏⡾⢷⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡿⡿⢷⣾⣰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠾⣆⡉⣶⣏⣏⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⢧⡻⣼⡹⢶⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣫⠵⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⣣⢟⣻⣿⣟⣿⣿⣷⡹⣞⡵⣙⢎⣽⣿⢿⣇⠺⡛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣥⠻⣴⣫⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡟⣮⢳⢧⣛⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢯⣳⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⣜⣣⢏⣿⡿⣘⣣⣿⣎⢷⡝⡶⣍⣺⢞⡡⢂⣹⣧⣼⡶⠻⣿⢿⣿⣿⣿⡗⢮⡽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⣝⢮⣛⢮⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⡾⢬⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⢮⣕⣫⣿⣿⣾⢻⣿⣮⢿⡟⣼⠾⣁⣷⡞⡩⢧⣦⣭⣿⣿⡷⢯⣛⢯⣸⣿⢣⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣝⣮⣷⣿⣼⣧⣟⣭⡳⣝⢮⣳⠹⣎⢧⡻⢵⡺⠴⣿⣿⣿⣾⣟⢿⣿⢿⠷⣷⣾⣷⣿⣿⡿⠟⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣽⡿⣩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢮⣳⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣦⣫⠝⣎⢧⢏⡧⣛⡝⣻⣯⣿⣿⣿⣯⣿⡞⣽⡟⠭⡙⢫⡑⣮⠸⢴⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣹⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣻⣿⣿⣷⣿⣿⡜⣻⡼⣡⠓⣜⣻⢷⣛⣯⣾⣿⣛⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢮⣿⣵⣫⠾⣓⣿⣿⡿⣿⣷⢋⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠹⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⢎⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣤⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣱⡚⡵⢎⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡴⢀⠀⣴⣾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠞⣥⢛⣼⣣⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡦⢸⣿⣿⠂⢬⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣯⣾⣷⣿⡛⡟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣯⣿⣳⣶⠹⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣽⣹⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢾⣷⡍⢿⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠉⢻⣆⢣⠜⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣟⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣷⣪⠱⢂⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣯⡿⣟⣫⣍⣡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠀⣉⠙⠮⣇⠲⡈⢿⣿⣿⣿⣿⡝⣼⣟⣿⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠈⠳⠗⠆⢻⣿⣿⣿⡽⡜⣿⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣯⣻⡝⣧⢃⣖⣤⣦⣔⣤⣄⡰⣠⣄⣂⠦⣩⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣏⠿⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡳⣌⠢⡐⢢⠐⡄⠢⠄⡐⠠⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⡹⣏⣿⡱⢂⠄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣭⣞⣍⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠷⣏⢯⠳⣌⢳⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⣌⠱⡈⢆⠱⣀⢃⠒⡠⠁⠆⡐⢈⠐⡀⢂⠐⡐⢢⠽⣽⢶⡛⡄⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⣨⣿⣿⣿⣳⣯⣯⢷⡮⡻⣷⢿⢳⣴⡋⢿⣴⣝⠯⣭⣝⣆⡻⢶⣝⣿⣿⣿⣿⣽⡳⢯⡝⣮⢳⠬⣇⡟⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣔⠣⡱⣈⠖⡠⢊⠔⡡⠘⡐⠄⢂⠂⡐⢀⠂⡘⢔⣫⢿⣭⠷⣁⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡷⣹⡛⢗⠷⢌⠯⢷⣙⠮⣷⠦⢭⣛⡮⣭⣝⢷⡢⣝⡺⢿⣿⣿⣷⣛⣧⢻⡜⣧⢻⢼⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢎⡵⡑⢆⢎⡱⢌⢢⢁⠣⠌⠌⢂⠡⠐⡀⠂⢌⠢⣝⢯⣞⣳⢂⠄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣧⠓⢤⡙⠺⣄⡀⠙⣄⡋⢿⣲⢝⣞⠻⣿⣷⣭⢳⡙⠢⣝⡦⣤⣙⠿⣷⡞⣯⡽⣎⡟⣮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⠴⡹⣌⢦⡱⢊⢆⠣⡜⢨⠘⡀⠆⠡⢀⠁⢂⠱⢎⡿⣞⣧⢏⡔⠂⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣽⢻⣦⢉⡄⠺⣧⡄⣠⠈⠔⠘⠫⡛⠾⢜⡪⠿⣶⣝⡺⣽⡻⢶⣶⣭⣍⠿⣷⣮⣽⢷⣯⡗⣯⠷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣼⠱⣎⠶⣑⢫⣌⠳⢌⢂⠡⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠑⢪⢵⣻⣽⡞⣌⠣⢈⠀ ⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⢆⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⠤⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⣿⣻⢿⣷⣯⣃⢡⡂⠃⠉⣄⡈⠣⠌⠉⢹⢻⡲⠿⠳⢶⣮⣫⣽⣗⣯⣷⢿⣻⣿⢷⣿⣿⣿⣷⣻⣭⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢼⡹⣬⠳⡭⢖⡬⡓⡌⢂⠂⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢯⣳⣿⡽⢆⡣⢂⠄ ⣿⢯⡷⣟⣯⢿⣻⢾⣻⡽⣟⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⡑⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢏⠀⢄⠛⢻⣿⣿⣆⣐⠌⠀⠐⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣙⢒⡫⢗⣿⣿⣻⣶⡾⣿⣿⣞⡿⣯⢿⣿⣿⣻⣽⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣫⢞⣥⢻⣱⣋⠶⡱⡘⢄⠃⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢤⢻⡼⣯⡟⣥⠣⡁⠎ ⡟⡮⢵⡩⠖⡭⢎⠧⢣⡛⡬⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡘⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣳⠼⣦⣭⣥⣍⣋⠲⢤⣁⣄⣀⠤⠀⠒⠕⣉⠑⣭⢝⣻⣟⣿⣶⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣳⣟⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣜⠧⣞⡱⢦⡙⢮⠱⣉⢆⡘⠤⢁⠂⢄⠠⢀⡉⢦⣏⣿⣷⣻⢦⣣⠱⡌ ⣟⡭⢧⡙⢎⡔⢃⠎⢥⢣⡑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠇⠛⡉⠡⠀⠄⢈⠙⠓⠲⠦⢥⣄⣒⣲⣛⣒⣿⣻⣿⣿⣻⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣖⣻⣿⣟⣷⣻⢾⣽⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⢮⡛⡴⣋⠶⣙⢎⡱⢌⡒⢌⠢⡁⠎⡐⢂⠡⡘⢦⣻⢾⣿⣯⣷⣏⠷⣭ ⣿⣞⣷⣙⠦⡘⡄⡚⢤⢢⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣴⠎⢀⢀⠓⠄⠠⢁⠀⠀⣈⡈⠙⢛⢫⣿⣿⣵⣿⢯⣟⣮⣿⣿⣿⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣟⡾⣽⣻⢶⣛⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⣎⠵⣣⠝⣎⡱⣊⡔⢣⡘⢄⠣⡘⠤⠑⢂⠰⢡⢣⡟⣿⣿⣿⣷⢯⣟⢶ ⣿⣿⣾⣯⣗⡳⢌⠵⣊⠶⡩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⢸⣿⣿⣿⢃⣴⡟⠀⠇⢂⠀⡀⠀⠘⠂⠹⠶⠧⡿⢴⡟⡞⣿⠾⢞⡿⣻⡿⡾⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣳⢯⣯⢽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣭⢚⡥⣛⠴⡱⢒⡌⢣⠘⡄⢣⠐⡌⡘⢀⠢⡁⢮⡝⣿⣿⣿⢿⣻⢾⣭ ⠻⠻⣟⢿⢾⡱⣋⢖⡩⢎⡕⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡔⣣⢖⣡⢚⣿⣿⣷⣟⣿⠇⣐⣾⢬⠯⣛⣰⣲⣞⣲⣤⣴⣿⣶⣏⣷⣿⣴⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⡾⣝⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠷⣎⠳⡜⣥⢫⢕⡩⠜⡡⢊⠔⠡⢌⡐⠄⠃⡄⡑⢎⡽⣳⣿⡿⣟⣯⠟⡆ ⠀⠀⠀⠈⢣⢛⡜⣦⡙⢮⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠦⣑⠾⣱⢯⢶⣩⢾⡩⣏⣿⣿⠸⡍⢿⣝⣯⣿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣛⡿⣾⡽⣻⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⣜⢣⡝⠦⣍⠮⡔⢩⠐⡡⠈⠆⠄⡒⢨⢁⡐⢌⡚⣼⣻⣽⣿⡽⢮⡙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣝⢦⡝⣎⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠡⡐⡱⢪⡝⣯⣟⣯⠾⣽⣧⠐⡟⡈⡇⢯⡀⠐⠪⣅⣀⢀⣀⣒⣩⡷⠉⠀⡀⢐⣿⣿⣿⣭⣬⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢏⣿⣳⣟⢷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣜⢣⢞⡱⢎⢖⡉⢆⠡⠄⠃⠌⡠⢑⠢⠄⡐⢢⠙⡶⢯⣿⣯⣟⡷⣉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣧⡻⣜⡳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠂⠠⠁⠠⢁⠆⡱⢣⢻⡼⢾⣭⢟⡧⣿⡱⡄⢣⠿⣰⣣⠀⠀⠰⠌⢉⣛⡭⠉⠀⠀⡤⣦⠰⣿⣿⣿⣿⡌⢋⢡⢾⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠇⣿⣹⢞⣷⢫⡟⣼⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡹⢎⢮⡱⣋⠼⡰⢈⠒⡈⢅⢂⠡⢊⠔⡨⢐⠢⡙⣞⢯⣷⡿⣾⡱⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢿⡱⣏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣀⠒⠤⠘⠠⠁⢂⠡⠌⡱⢩⠶⣹⣏⣾⡹⣞⡽⣧⠀⠀⢯⣣⢳⣇⡄⡀⠌⠈⠚⠀⣠⠶⣶⡔⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⡞⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⠀⣿⣣⢟⣮⢳⡙⢦⡙⢷⣻⣿⣿⣿⣟⣮⢳⢭⢲⡱⣍⠶⣡⠋⡔⢡⠊⡄⠣⢌⠢⡁⠆⠐⡑⢎⠿⣾⣿⣳⡽⣆⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣝⣞⡳⣝⡲⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⡰⣉⠖⡄⠢⠄⠂⠌⠠⢐⠡⡞⣴⣯⣿⣽⡷⣯⢷⣻⣶⣄⣾⣋⡼⣉⢓⡃⡄⡰⠢⡤⣋⣶⢏⠁⡀⡶⡩⣿⣿⣿⣯⣷⠾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⡐⣿⢏⡾⣍⠮⡑⢌⠳⣘⢯⡿⣿⣿⡿⣝⡞⡜⣎⢧⡹⢤⢋⠖⡡⢎⠰⣁⠒⡌⢢⠑⠀⠀⠑⡘⢲⢯⣿⣿⣳⣝⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣹⢞⡼⣝⢮⡕⣆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠪⣜⠬⡑⢌⡐⢈⠠⢈⢲⡹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣄⠳⣍⢂⣙⠡⢅⡝⣵⣿⠟⢺⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣡⢞⡽⣎⡳⣌⠳⣀⠊⠴⡩⢞⣽⣿⣿⣻⡵⣚⠵⣊⠶⡱⢣⡚⢬⠱⡌⡒⠤⢩⡐⠣⠌⠀⠀⠀⠌⢣⡻⣿⣿⣿⣯⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣏⢾⡹⣎⡳⡜⣆⢫⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢍⢢⠐⡄⠂⢌⠲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣧⡹⡹⠼⡄⢢⣱⣶⡿⠁⡀⠀⠐⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣳⡝⣮⢞⡵⡹⣌⠳⣀⠎⡴⣩⣛⣾⣿⣿⡷⣯⡝⣞⡭⣞⡵⣣⡝⣎⡱⢜⡰⣑⠢⠜⣡⠂⡀⠀⡐⠨⢥⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠠⡌⣵⢫⣾⡱⢧⡽⡜⢦⢣⠜⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⢎⣆⠣⡐⠈⢄⠻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⡙⡦⡘⠴⢹⡏⣀⣼⣑⠂⣀⣠⣋⣡⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡜⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣜⣾⣱⢻⣌⠷⣌⠞⣴⢣⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢾⣵⣻⣞⣧⡟⣴⡙⢆⠳⠤⡙⢌⡐⠢⠄⠡⢄⡙⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡐⢧⡽⣞⣿⠲⣏⠳⡩⠝⡭⢎⡳⣄⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⡝⣦⠓⡌⠡⢌⠳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣡⣍⣣⣃⢼⡿⢟⠩⣭⣝⣛⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡽⣾⣽⣳⢮⣻⣜⣻⡼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢥⡛⠌⢂⠡⠐⠠⢀⠃⠌⡒⡌⡞⣽⣻⣯⣿⣿⢿⣿ ⠀⢠⡝⣯⣿⣻⣌⠳⡀⠡⢈⠱⡈⢇⢳⣎⣷⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⡀⣀⢤⣻⡽⢦⣙⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⡜⣷⣗⡾⠽⠚⠛⢳⡞⠛⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣷⣯⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣆⠣⢌⠠⢀⠡⡁⢆⠡⢊⠴⡱⣙⠶⣯⣟⣿⢾⣿⣿ ⢀⠲⣽⣻⣿⣳⢌⡒⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣲⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹⣦⣝⣦⣧⣐⠀⢦⡴⣖⣱⣿⣩⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⠳⣌⢦⡑⣦⡹⣎⣵⣩⢶⣱⢫⡝⣷⢯⣿⣯⣿⣿ ⠠⣙⠾⣽⣿⣟⣮⡴⡡⢄⡰⣀⠰⣈⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⢻⡿⢯⢿⣷⣾⣯⣻⣿⣻⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣼⣳⣿⣷⣿⣿⣞⣷⣻⡼⣧⣟⣾⣻⣿⣿⣿⣿ ⠦⣍⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⢷⣬⢳⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣾⡷⣿⣳⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿ ⡳⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢳⣭⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⠿⣿⣦⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣎⢷⢢⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡠⠚⠉⠇⠈⣿⣯⣿⣿⢋⠔⠀⠀⠀⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⢛⡝⢻⠛⡿⢻⠟⡿⠿⢿⠿⡿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣽⣻⡾⣽⣻⣿⣾⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠊⠉⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡑⢀⠂⠌⠀⠡⢈⠀⠑⠈⠐⠈⠉ ⣿⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢷⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⠰⣜⢦⣚⣬⢢⣅⠦⣌⣄⠠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣯⣿⣿⡁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⡁⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡽⢾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⢇⠯⣜⢲ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣽⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢠⠱⣼⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠒⠌⠒