Nendoroid Emojis & Text

Copy & Paste Nendoroid Emojis & Symbols ⠱⣈⠱⡈⠄⡐⡐⢠⠐⢠⠐⢠⠘⢠⠚⣄⠓⣌⠲⣁⠞⣠⠓⡸⡐⢥⠚⣄⠳⣈⠖⣡⠚⣄⠓⣌⢒⢡⠒⣌⠲⢌⢒⡌⣒⢡⢚⠰⡘⢂

⠱⣈⠱⡈⠄⡐⡐⢠⠐⢠⠐⢠⠘⢠⠚⣄⠓⣌⠲⣁⠞⣠⠓⡸⡐⢥⠚⣄⠳⣈⠖⣡⠚⣄⠓⣌⢒⢡⠒⣌⠲⢌⢒⡌⣒⢡⢚⠰⡘⢂⠎⡔⢢⣘⣴⣦⣾⢶⣾⢶⣷⣾⣶⣮⣔⡂⠖⣐⠢⡘⣄⣊⣔⣂⣒⣌⡰⡈⢆⡘⠤⢊⠔⣈⠖⡈⢆⠡⢒⠀⠆⡐⠀⠐⡰⠈⡰⢀⢣⢐⢢⠐⢆⡐⢆⡐⠢⢄⠃⡔⠰⣈⠔⡠⠒⠄⢆⠰⡐⠄⠦⢐⢂⡐⢂⡐⠰⡀ ⠥⠰⠄⡆⠌⡰⢀⠢⢁⠢⢁⠢⠌⡰⠈⠤⡉⢆⡓⣌⠚⣄⠛⡰⣉⠦⡙⣄⠣⣃⠼⣀⡋⡤⢋⡔⡊⠦⡙⣄⠋⡜⢢⠜⡰⡁⢎⣱⣌⣷⠾⣛⠻⣉⢣⠒⡤⡒⡔⢢⡐⠤⢢⡉⣝⣿⢶⠷⠿⠟⠿⠻⢯⠿⢻⠟⡿⢿⡿⣶⣷⣮⣶⣄⣊⢅⠪⠑⡨⠐⡐⠀⠀⠐⠀⠰⠠⠃⠔⡂⠆⡩⢄⠒⠤⢂⠕⡨⢒⠨⢡⡐⠢⡑⢌⡘⠄⡒⢄⠊⠴⠈⠤⠐⠤⢐⠡⠄ ⠆⡑⠨⠄⠒⡐⠨⡐⠨⡐⢌⡐⢈⠄⡉⢂⠉⡆⠱⣈⠣⢜⣨⣱⣔⣦⣵⣦⠷⣬⣶⣤⣧⣴⣣⣔⣉⣒⠱⣈⠎⡜⡐⣪⣴⡽⢞⢋⡱⢂⡱⢈⡒⠄⣎⠰⢄⠱⡈⢆⡘⠤⢃⠴⡉⠔⣨⠘⡌⡜⢨⠑⢆⠸⢄⠚⣐⠢⡰⠄⡬⢡⠙⡛⠻⠿⣶⣶⣄⡐⠠⠀⡀⢀⠐⡀⡐⢠⠂⡔⠰⡀⠎⣈⠆⣡⠊⡔⠨⢄⡡⢐⠡⡐⠢⢈⠔⢡⠈⡐⠢⢑⠨⢐⠠⠂⠌⡐ ⠒⢨⠠⡁⠊⡄⠑⡈⢢⠁⢢⠀⢃⠌⠰⢈⢂⣬⣵⣾⠿⠿⢟⡛⣛⢋⠏⡍⡛⠭⣙⡙⢳⢓⠳⢯⠽⣽⣛⡶⠷⣬⣷⡛⡡⠜⣠⠊⡔⢡⠂⠥⡘⡌⣄⠣⢌⢢⡉⢆⡘⠤⣉⠒⡌⡜⢠⠃⡜⡠⢃⠎⣌⠲⡈⠜⡠⢃⠴⢡⡘⠤⡉⠔⣉⠒⠤⡌⣙⠛⡷⣖⡠⠀⢆⠈⠤⡁⢊⡄⢓⡈⢒⠡⢘⠠⡘⠄⡃⢆⠰⣁⠊⡔⠡⡈⠌⡐⠌⡐⠡⣈⠐⠠⠐⠈⠐⠀ ⡉⢄⠢⡁⠊⠤⢡⠈⠤⠈⠤⠉⢄⣨⡵⠾⢛⡉⠥⢊⠜⣉⠦⡰⢡⠎⡜⡰⡉⢖⡡⠚⡤⢋⠜⡌⢲⣁⣾⣽⣿⢷⣮⣽⣳⢮⣔⡡⠜⡂⢍⠢⣑⠰⣈⠱⢊⠤⣉⠲⣈⠱⣈⠲⡡⢌⠡⢎⠰⡑⢊⠔⣈⠆⣉⠒⡡⢎⡘⠤⡘⠤⣉⠜⣠⢉⠲⡐⡌⡑⢢⣁⠛⠾⣦⢘⠰⡈⠆⡌⠢⠌⡡⢊⠌⣂⠱⡘⠰⡈⠔⡠⠘⡠⠡⠌⠰⣁⠘⡠⠑⡀⠈⡀⠠⠁⠀⠀ ⠆⢨⠐⡄⢃⡐⢠⠊⠤⢉⢂⡵⡚⠡⠘⡀⢆⠐⢌⠡⡚⣄⠳⣈⠥⢚⡰⢡⠙⡢⢱⠉⡖⢩⠘⣬⣶⠿⣡⠒⠤⢋⣉⠛⠽⢿⣾⣷⣧⡜⢢⡑⡌⢢⢁⢣⢉⠲⣁⠣⢌⡱⢈⠥⣃⠌⢣⠘⢤⠑⣊⠜⡠⢎⡐⢣⣑⣢⣜⣤⣉⣦⣁⠎⢴⢈⢆⠱⡈⠴⣁⠦⢉⠦⡉⠿⣶⡁⢎⡀⢣⠘⢠⠁⢎⡀⠆⡑⢠⠑⡌⢠⠡⡐⠡⢊⠰⡀⠜⡀⠥⠐⠀⢀⠀⠐⠈⠀ ⡘⢀⠢⡐⢂⠈⡰⠈⣐⠜⡡⠘⢠⠃⢌⡐⢈⠐⢠⠃⡜⡠⢓⡌⡜⡡⢬⡁⢫⠰⢡⠩⢜⣰⣿⠛⡡⢂⠤⣉⣦⣥⣦⣭⣾⣦⣬⣽⣻⣿⣧⡔⢬⡁⢎⠰⣈⠱⣈⠱⢊⠴⡉⠒⣌⠘⣡⠊⢆⠱⢢⣘⣴⣾⣿⣿⢿⣻⣛⡾⣽⢺⡽⢿⡷⣮⣔⡡⢎⠔⡄⢊⡅⢢⢉⠆⡙⢯⣦⠈⠆⡘⠠⡉⡐⡈⠔⡁⠆⡡⠘⡀⠂⡑⠌⡐⠰⢈⠰⠈⠤⠁⠌⡀⠀⠂⠀⡀ 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⡜⢰⠘⡤⠓⣌⠘⡄⢡⡘⠦⠡⣽⢰⣿⠁⢎⡿⣏⡇⢤⠃⠴⡈⢾⣣⢍⡰⢄⠚⡄⢊⠴⢸⣏⡲⢄⣿⣏⢷⣻⣌⣿⣷⢾⣿⡻⢿⡿⣿⡳⢈⠘⣞⢷⡅⢻⣿⣿⣎⢿⡱⣈⠱⠭⡾⣝⡻⣮⣛⠿⣷⣯⣟⣷⣆⡹⣿⣷⣔⠨⢿⣿⣿⡔⣸⢷⢱⣿⠐⣉⠆⣽⣞⡽⣿⣿⣿⡿⣟⢷⣿⠎⣠⣽⣿⠝⢢⠹⣿⣞⣎⠴⡘⢳⢧⣈⠄⠠⠁⢂⠠⢁⠸⣿⣧⠈⠀ ⡜⠠⢍⠆⣩⢐⡩⢀⢣⠘⡰⣁⢾⣸⠇⡜⢠⣿⢯⡗⢬⡎⠱⢌⣻⡼⣂⠴⣈⠒⣉⠒⣌⠢⣿⣧⢂⣿⣿⢎⣿⣿⡹⣿⣧⣻⢷⣩⠻⣷⣯⣃⠰⠈⠻⢿⣦⣿⣳⣝⢯⣿⣶⣢⠐⢠⠁⡋⠳⠛⠮⣕⡭⠿⣷⣿⣿⣿⣾⣻⣷⢮⣝⢾⣽⡜⣿⣼⢺⡡⢎⠰⣿⡞⣾⣟⠎⡙⣤⣿⣮⢻⣷⣾⠿⣉⠜⡠⢃⠽⣿⣯⡷⣷⣢⠌⠭⡛⠶⢧⣤⣤⣦⣴⣿⣿⠠⠀ ⠆⢈⠐⠣⢄⢣⠰⢡⢂⠣⢱⡀⢾⣼⠒⡌⢂⣿⢯⣳⢜⣧⢙⠤⢺⡟⣧⢂⡅⠚⣄⠣⢄⢃⢻⣞⣇⢺⣽⡞⡔⢛⡷⣯⣷⣯⣿⣷⣣⡙⠾⣷⡆⠡⠒⢀⢉⠓⠛⠛⠓⣀⢉⢉⠑⡀⢂⠡⠠⠑⣠⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⢿⡻⢷⣿⡽⣧⡿⣿⠐⡊⣼⣿⣿⣟⡞⠰⢀⣉⣯⣙⢷⢿⡡⠒⡄⣊⠱⢌⠢⡙⢾⣿⣮⣯⡻⢷⣮⣵⣦⣶⣶⠿⢟⡴⠃⠄⡀ ⢆⠰⡈⠇⡌⠢⠜⣡⢊⡑⢢⠘⡈⢧⠞⣀⠣⢸⡿⣽⡺⣽⡆⢬⢹⣿⡿⣆⢬⠑⣌⠰⢌⠢⡙⣿⣾⣏⢿⣿⠴⠂⣘⠖⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠉⢂⠑⡈⢄⠈⠤⢁⠃⢄⠢⣀⠂⡁⢂⠂⣁⣾⣿⠟⣫⣥⣷⣾⣿⣽⣻⢿⣿⣷⣭⢻⣷⢻⣼⢷⣇⠩⣰⣿⣿⣼⣿⠁⠆⣵⣿⢫⡝⣻⣿⣧⠡⠄⢥⠊⡤⢃⡱⢁⠻⡽⣿⣿⣦⠈⢉⠛⠒⠓⠛⡉⠐⡈⠄⡀ ⢎⠰⢡⠃⡌⢱⠘⡄⢆⡉⠦⣉⠜⡰⠨⢄⠣⠌⣿⣷⣛⡷⣿⡔⢊⣿⣿⣟⣦⠉⡴⢈⠆⣑⠢⢹⣟⣿⣯⢾⣏⡷⢡⣿⣿⡿⠛⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣤⠂⢌⠠⢈⡐⢈⡐⡀⠆⠠⠘⡀⠥⢈⠸⡿⠁⣾⣿⡿⠉⠀⠀⠙⢿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣾⢃⢥⣿⣿⢹⣿⣿⠈⣸⢿⢧⣋⢶⡜⣿⣟⡦⣉⠦⡑⣌⠢⡘⣌⠲⡉⢮⡛⣿⣷⣄⠠⠁⠌⠠⢀⠡⠀⠄⠀ ⢎⡘⠤⡃⠜⡂⠭⡐⠬⣐⠱⡐⡘⠤⡙⢠⠃⡜⠠⢻⡽⣽⣿⣽⡂⢿⣿⣿⣞⣧⠐⢣⣜⢠⠣⡡⢻⣿⡞⡿⣿⣿⣿⣿⠏⠴⣿⣿⠋⠀⠀⠙⣿⣧⠈⠄⢂⡁⠐⡠⠐⡐⢈⠡⠘⡀⠆⡈⠄⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⢌⣿⣿⣷⡯⣿⣏⢢⣿⣿⠏⣾⣻⣿⡐⣸⣿⣺⠥⣧⢛⡿⣿⢘⣦⠱⡐⠤⠓⣌⢻⣵⠘⣢⠙⢦⡙⣿⣥⡐⠈⢀⠀⡐⢀⠈⠄ ⢆⠸⢠⠃⢎⠰⢡⡘⠔⡂⢅⠢⠑⡜⢠⠃⢎⠰⢑⠨⠹⣷⣻⣯⣿⡜⣿⣽⣿⣞⡿⣄⢻⣷⣔⡡⢃⠻⣿⣧⣽⣿⣿⡏⡜⢹⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠌⠠⣀⠡⡀⠃⠌⡐⡈⠔⡈⠤⢁⠂⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣾⣿⡟⣿⣿⣷⣿⡿⢣⢸⣿⣻⣧⠇⣞⣿⢼⣹⠲⣿⢷⣏⠢⠜⣧⡘⢥⠃⠴⡈⢿⣷⡤⢉⠦⡙⢦⡙⣿⣂⠠⠀⠄⢂⠈⠀ 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⠆⢢⠁⠆⡈⠌⠄⡌⠐⡄⢂⠈⠠⠐⢀⠐⠀⢈⠀⠀⠁⠀⣼⠣⠜⣼⣿⡇⡱⢘⣄⣚⣴⣿⠿⣠⠣⡿⢌⠢⠹⣇⢚⢿⣽⣷⣔⠅⢊⡘⢈⣢⣶⣞⣳⢧⡘⠠⢈⠄⡙⢳⡬⠿⢁⠊⡐⠠⢈⠌⠌⡐⢠⠠⠑⡈⠔⡐⠠⣃⣶⣿⣿⡖⢨⠒⣄⠣⢌⢺⣿⡇⢣⠘⣴⣿⠏⡔⣡⢊⣱⠏⡄⢣⡜⠆⡅⣟⣾⢉⠦⡘⣧⢺⡘⢌⠲⢠⢿⡆⢻⣯⡇⢼⣻⣾⢹⠂ ⠊⠰⠈⠆⢡⠘⠄⠌⠒⢠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⢰⡏⠆⣽⣿⣷⡵⠞⠛⠉⠉⠩⠙⠷⣦⢹⡗⠌⠲⢡⠻⣷⣦⠉⠛⠛⠿⢳⠖⠛⡝⠿⣭⢻⣿⡇⠡⠊⠐⠀⠂⠰⠀⠢⠐⠠⠡⠈⡄⠒⠈⠄⠂⠡⠐⢠⣥⣿⣿⢻⣿⡷⡏⢤⠃⡤⠃⡜⢸⡷⡏⠦⢹⣿⠏⠘⠰⢠⢲⠏⡜⢠⡟⠘⠌⠦⢹⢾⠡⠎⠑⣯⡾⠘⠤⠙⡄⢻⡇⢸⣯⡗⢺⣽⣯⡿⠀ ⣀⠰⢀⠔⡀⡐⠰⢀⠰⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣲⡿⠟⢃⠠⢐⠠⢀⢃⡄⠂⠤⠘⢛⠷⣦⣤⣀⢲⣟⢿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣷⣟⠶⣻⡻⠛⠠⠀⠄⡄⢀⠐⢂⠠⢀⠘⡀⠂⢄⠀⢂⠠⠐⣀⣤⣾⣿⢿⣧⣛⣿⣿⣳⡇⡘⢄⠣⢄⠰⣸⡷⢿⣠⢿⡇⢰⢀⢆⢂⣾⠰⣀⡾⢠⠓⣼⢠⢛⡾⡐⢤⢰⠿⢃⡰⢀⠣⡄⣿⠇⢸⣧⣇⡿⣼⣧⡇⠀ ⠤⠘⢠⠂⠔⠡⡘⠀⢆⠡⠐⠀⠁⠈⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣴⡿⢋⠁⢆⠁⠂⣬⣶⣾⠿⣛⣹⢟⣶⢧⣄⣢⠌⡘⣟⡻⢾⣯⣿⣟⡾⣵⢯⢷⢯⣿⢿⣶⣴⣈⣁⠊⠔⠠⢈⡐⢈⠐⡈⠐⡈⠐⡈⣐⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣯⢟⡾⣽⣿⣿⡳⣇⠙⡄⡋⠤⢓⠰⣿⡹⣷⡿⣀⠣⢌⢢⣟⢂⠣⡼⢢⠅⣊⡟⡄⣻⢇⠩⣂⡿⢈⢦⡑⠬⣑⠰⣿⠀⣺⢿⣼⢻⢇⡟⠀⠀ ⡘⢨⢀⠃⠌⡡⠐⡉⠄⢂⠡⠈⠄⠀⠁⢀⣠⣴⡿⠛⠡⠐⠠⠉⠠⢈⠛⢿⣷⣶⣶⣻⣵⡿⢋⢼⠧⢩⢛⢛⠛⣿⣿⣻⣿⣯⡽⣞⣯⢿⡿⣭⣿⡿⣯⠿⡿⣿⢾⡴⡥⠶⡤⠶⠴⠧⣶⣿⣿⣿⢿⢿⡹⣚⣿⣿⣯⣻⡽⣳⣿⣷⣻⢧⠘⠤⡙⠤⣉⠒⣻⣷⡙⣿⡄⢣⠌⣾⢃⠎⣴⢋⠖⡘⣴⠣⣜⠯⢌⣲⠏⠴⣉⣾⠄⡓⢌⢲⡏⢠⣿⣻⣼⠏⠈⠀⠠⠁ ⠔⠠⠌⡂⠌⡐⠡⠐⡨⠀⠌⡐⢠⣨⣴⠿⢋⠁⡄⠡⠌⠠⢡⠈⡑⢦⡐⠄⣉⠻⢽⡉⢥⢢⢑⣾⢑⠢⣉⠦⢩⣷⣷⣿⣿⣿⣾⡽⣾⢿⣽⣿⣿⡽⣻⣿⣗⡴⢂⠔⡠⢃⠐⢂⠡⠒⡈⠙⢿⣜⡫⢎⡵⣹⣿⣻⣷⣯⣟⡷⣿⣿⡽⣾⢉⡒⣉⠆⡱⢘⠸⣟⣿⣮⣝⣳⢮⣿⢌⡖⢼⠊⢆⣱⠏⠴⣣⡵⢺⣕⢨⠱⣰⡿⣘⠘⢤⣿⢡⡿⠗⠋⠁⠀⡈⠄⠁⠀ ⢊⠰⢠⠁⢂⠁⣊⠐⠠⢑⣤⣼⡟⠋⡄⢂⠐⠢⢠⠁⠌⠑⡸⣦⣁⠐⠿⣶⣄⠂⢄⠙⡧⡖⣼⠣⢜⠠⣅⢊⣼⣿⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⢿⣿⣷⣭⣟⡿⣿⡿⣿⡾⡟⡷⣾⣖⣌⠰⢀⠹⢷⣋⡶⣩⣿⣳⢿⣿⣾⣽⣿⣿⡽⣞⣧⠘⣄⠊⡔⢡⢃⠽⣟⠾⣿⣿⢿⡟⢮⣇⢻⡘⢤⡏⠜⢢⡑⣬⣷⠏⣄⢣⣿⠇⡜⣸⣾⣇⠀⠀⠄⠠⢈⠀⠀⢈⠀⡀ 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⠡⠐⠀⡄⠀⠈⠄⡈⠠⠀⠛⠾⣗⣪⢼⣴⡶⠟⠋⠁⠀⡀⠄⡀⢀⠀⠐⢀⠂⠁⠌⠀⢸⣏⠶⣙⡜⢮⡱⣋⠶⣙⣣⠳⡜⣧⢽⣲⡽⣿⢷⣿⣿⡴⢋⣞⣡⠻⣌⠻⡜⣥⢓⢮⡹⡜⣣⠞⣬⠳⣅⠻⣌⠳⣍⣾⣽⠿⠋⠀⠠⢈⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠀⢹⣇⡈⠐⠄⢃⠰⠐⡈⢐⡀⢃⠠⠠⢹⣧⠀⡈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⢈⠠⡀⠂⢈⠠⠀⠄⡀⠡⠀⠄⠉⠉⠁⠁⡀⠂⢈⠠⠀⠀⠐⠀⢈⠐⢀⠠⠈⠠⠀⣽⢎⢧⡓⣎⢧⡱⢫⣜⢣⢎⣳⠹⣜⡳⠷⣞⣻⣭⣿⣯⢷⡩⢆⡧⢛⢬⢫⠵⣪⢝⡲⡱⣍⢧⢛⡴⢛⡬⡱⢎⣻⣼⠟⡁⠀⠂⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠠⠸⣇⠈⡌⠨⢀⠂⡡⠌⠠⠌⠠⢂⠁⠊⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠠⠀⡄⠀⡀⠀⡐⠀⠐⢀⠈⠄⡈⠐⢈⠀⠠⠈⠀⠀⡈⠐⠈⠐⡀⠠⠀⢂⠈⢀⢁⡿⣎⡶⣩⠜⣦⢋⠷⣌⠳⢎⡖⣫⠖⣭⢛⠦⣷⡞⣽⣿⢯⡕⢯⡸⣙⢎⢧⢛⢦⣋⠶⡹⡜⣎⠳⣎⢧⢓⡝⢮⣱⣏⠀⠄⠈⠄⢀⠀⡐⠈⡀⠠⠀⡀⢀⠂⡀⠀⢿⡅⠂⠌⡐⠈⡄⠨⢁⠌⠡⣈⠂⣁⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠐⠠⠄⠂⠠⠐⠀⠈⠠⠀⠐⠀⠀⠈⠀⠠⠐⠈⠠⠐⠀⠈⠐⠠⠀⠄⠁⠂⠈⠀⠈⠙⠿⣿⠛⡿⢳⣯⣾⣌⣏⡳⡜⡥⣛⡜⢎⣽⡳⣽⣿⡽⣯⡟⢦⡓⢭⡚⡬⢏⠶⣩⢞⡱⡹⢬⠳⢎⣎⠳⣎⣳⣾⢯⡀⠈⠀⠌⠀⠐⠀⠐⠠⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠸⣗⠨⠐⡈⠰⠈⠔⡡⠌⡑⢄⠢⣀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ɢᴜʏs ʟᴏᴏᴋ ɪᴛ’s ᴛʜᴇ ɪᴄᴏɴɪᴄ ᴍᴇɢᴜʀɪɴᴇ ʟᴜᴋᴀ!! :𝟶 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣍⡉⠛⠛⠿⠿⣿⣶⣤⣄⠀ 🐙ྀི🫖⊹ ࣪ ˖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⡁⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀🍣★⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣾⣝⣛⣻⡿⢿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠉⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⢠⣿⡟⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣾⡆⠀⠀⣿⡿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣤⣴⠾⠟⣿⡃⠀⠻⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⠋⠁⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⢿⠋⠁⣠⣤⠸⣿⣷⠀⠀⠈⢿⣧⣠⣤⣶⣿⠿⠛⠋⣉⣡⣼⣿⠟⢿⣿⠇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⢛⣉⣴⣿⡿⠃⠉⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠰⠿⣿⣟⣉⣥⣶⡶⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠉⠛⠛⠛⠉⣻⣿⠀⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣠⣾⡿⢛⣡⣾⠟⠋⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠘⢿⣿⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣶⡿⢛⣱⣾⠿⠋⠁⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⣿⣇⡀⣀⣀⣀⡀⣼⣿⠃⢸⣿⣧⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡟⠀⢀⣾⡟⣋⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠉⢁⣿⣿⣤⢸⣿⣿⡀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣤⣴⣶⡿⠿⠿⣿⣷⣦⠀⢻⣿⣿⡄⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠛⣫⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠟⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣧⣀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⣠⣶⡿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣿⣾⡿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣦⣤⠹⣿⠀⠀⢿⣿⣷⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠇⠀⠀⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣷⠀⣾⣦⠀⠙⢿⣷⣄⡙⣿⣦⡀⠀⠛⠉⠀⣾⣿⣿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣼⣿⣿⡇⣿⣇⢸⣿⡇⢀⣠⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⠋⢻⣿⣿⠸⣿⠀⣿⡀⠀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣧⠸⣿⣇⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢠⣿⣿⣿⠛⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⣿⣿⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⢸⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⣿⣧⡹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⠏⣰⣿⡃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣆⠀⠈⣿⡏⢿⣿⣽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⡏⠀⣿⣿⠃⢩⣿⣿⡏⢸⣿⡏⠘⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡆⢸⣿⣿⢸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣆⠀⢸⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣾⣿⡟⠀⢸⣿⣯⣴⣿⠟⢿⣷⠀⢻⣿⣤⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠟⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⢿⣿⣿⣇⠙⣿⣷⡀⢿⣧⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢻⣿⣿⠟⠁⠀⠈⣿⣧⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⢿⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣤⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣏⠀⣀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠈⢿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡟⠋⠁⠀⢠⣿⣿⣿⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⣾⡟⠀⣿⣿⣿⢰⣿⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣦⣼⣿⣿⣿⢿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠹⣿⣎⠿⣿⣬⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠈⣿⣿⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡹⣿⣷⣄⠀⠹⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠁⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⣾⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣼⣿⡆⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣎⠙⠿⠷⠀⠈⠻⢿⣷⣽⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣧⣾⡿⠋⠙⠋⠉⠉⠉⢉⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢼⡿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⢸⣿⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣹⣿⣿⣦⣄⣤⣤⣀⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠆⠀⠀⣠⣴⣾⠿⣛⣽⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠈⣿⣿⠇⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠿⠶⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⢀⣴⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣿⣿⣴⡆⠀⠀⠉⠙⠻⠟⠿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡏⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠟⠋⢠⣾⡿⠛⣡⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⣴⣿⡇⢠⣤⠀⢻⣿⡆⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⣩⡙⠛⠛⠿⠿⣷⣶⣦⣶⣿⠿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⣀⣩⣤⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⢰⣿⣿⡇⠈⣿⣇⠈⣿⣷⡀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⣿⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣶⣿⡿⠟⢫⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠸⣿⣧⠀⠸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣧⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠛⣿⡟⠉⠀⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⢀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⠀⢻⣿⣆⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⡆⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣤⣶⡄⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣠⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣧⠀⢿⣿⡀⢰⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⡀⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣁⣀⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠘⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡀⠀⠘⣿⣷⡀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⢻⣿⣧⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢀⣾⣿⢣⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⢹⣿⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠙⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⢿⣿⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠘⢿⣷⣿⣿⡌⠙⠻⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠛⢛⣿⡿⠋⣼⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠁⣰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡘⣿⣷⠀⠀⠹⣿⣝⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣠⣿⡟⢁⣾⣿⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣟⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣧⣾⡿⢫⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⢹⣿⣇⠀⠀⠘⢿⣯⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣴⣿⡿⢋⣀⣀⣼⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣩⣶⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣻⣿⡆⠀⠀⠈⢿⣷⡿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣰⣿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡟⢹⣿⣿⢿⣿⢻⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣿⡝⢿⣧⡀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢻⣿⡟⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣶⣿⣭⣍⣛⠛⠿⣿⣷⣦⣄⣼⣿⣿⣿⢣⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣄⣀⣸⣿⠃⠀⣰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⣷⣦⣍⠛⢿⣿⣿⡿⢡⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡟⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠛⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢠⣿⡏⢿⣿⡀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣸⣿⠁⢸⣿⡇⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠈⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡟⠀⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⣿⣿⡄⢸⣿⡇⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⠃⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢿⣿⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣶⣶⣶⣴⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣿⡷⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⣼⣿⠁⠸⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠳⠶⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⠿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣄⡀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡋⣉⠉⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠋⢈⣭⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠘⢿⣤⣨⡿⠛⣿⡟⠙⠋⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⡛⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⠉⣹⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣯⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠈⠻⣿⢷⣶⣤⣬⣉⣉⣉⣀⣀⣠⣄⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⣿⡏⠙⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣄⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⠀⠀⣴⣿⡇⠀⣿⣿⠐⠶⣾⡟⢿⡄⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣬⡻⢿⣾⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠀⡀⢿⡇⢸⣿⡀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠈⠙⣿⣿⣿⡿⠽⠿⢳⣿⣿⡄⢾⣟⣛⣿⢿⣿⣴⣾⢟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠴⠶⢿⣿⡿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠁⠈⢿⣧⣾⠿⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢳⡈⢻⣷⣄⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠹⣯⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣼⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⢈⣷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡆⠀⢿⣷⣶⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢹⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣶⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠦⣄⣠⠴⠒⠒⠉⠒⠶⣄⡏⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡞⣡⠀⢠⡀⠀⢦⡀⢹⣷⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⣿⠟⣷⣿⢦⡈⣇⠀⢻⣿⣈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⣶⣻⣀⠘⣿⣀⣹⣿⣰⣼⡟⣯⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡿⠿⠋⠉⠋⠛⢿⣿⣿⡇⠈⢦⡸⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠃⠉⠀⠈⢷⣩⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠹⡄⠈⠙⠒⢤⣴⣾⠉⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣟⢮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣿⠀⣀⣴⣿⡏⣀⡬⠟⠁⠈⣆⠀⠀⠀⠘⢧⡉⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⠀⢻⣫⠉⣽⡟⠉⡅⢀⣆⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡉⠻⢦⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢗⣿⢀⡷⠁⣸⡿⠁⠀⠀⢸⣿⠃⣄⣈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣱⠦⣌⡓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣾⣿⢟⡇⢀⣿⡇⠀⢀⣰⢸⡌⢿⣿⢻⡟⣃⠀⠀⠀⠰⡂⠠⠌⠲⢤⣙⣻⠛⠓⠶⢦⡤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣻⣿⠏⣾⠃⢸⢽⡇⠀⡏⠁⡶⠁⠈⣿⣎⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠶⢤⣀⠈⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠟⠁⡼⠀⣿⠀⡟⢸⡇⢰⠃⢸⠇⠀⠀⢹⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠟⠋⠀⣠⡼⢁⣼⣿⢠⣧⢾⡇⠘⡀⠸⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠚⢧⠹⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⢋⣽⡿⠥⠖⠚⠉⢁⣴⣾⣿⠃⢈⠀⢸⠇⠀⠁⠀⢳⡀⠀⠀⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠘⢧⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠛⠁⣠⡼⠋⠁⠀⢀⣀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣷⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⠧⠀ ⠀⠀⢀⡠⠖⠋⣩⠶⢋⡴⠋⠁⠀⠀⠿⣭⡿⣿⠿⠟⢉⣷⣄⠀⢀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⠄⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠐⡧ ⠀⠀⣸⣄⣴⣛⣡⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣆⠀⢈⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢑ ⠀⠰⣏⡿⢫⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⢀⣿⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎ ⢠⢸⡟⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠤⢙⠛⠋⠛⠛⠿⠿⢿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢀⠀⠄⠀⠀⡀⡀⠀⠀ ⢸⣎⡇⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡀⢰⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢋⠞⠀⢠⣮⠎⠀⠀⠀ ⠀⢿⣷⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⣠⠋⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢹⣻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢡⠞⣁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡀⠀⠀⠘⣿⣿⡯⢶⢧⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣴⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠈⢿⣿⡯⣝⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡯⢖⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢴⣶⠿⠋⠁⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⢿⣿⡍⠑⠒⠒⣒⣾⣷⠿⠛⣋⡵⠚⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠙⠓⠒⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⡚⠛⠉⠁⠀⠀⠐⠋⢀⡀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠋⠛⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢇⣸⣼⠋⠀⠀⠁⠀⠄⠁⠌⠰⣇⢳⡈⡆⠀⠱⡌⢆⣿⣿⣿⣿⣿⡐⢎⢧⡡⠒⣳⡈⠙⢗⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⢲⠱⣿⡷⣿⣳⡿⣯⣿⣿⠁⠎⡔⡈⠹⣯⢿⣷⣿⢷⣻⣿⢯⠟⢃⠤⢁⠒⢌⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠚⣥⠻⣇⢞⡸⣅⠻⣿⣿⣏⡿⠛⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣪⠟⠁⠠⠀⠁⡈⠀⠀⠂⠐⠀⠻⣦⡙⠾⣆⠁⠙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠲⣕⠣⡑⣷⡀⠈⡧⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡿⢨⣎⣓⣿⠟⠓⠋⠙⠛⢷⠇⡘⠰⢠⠑⣦⣌⣾⣟⠾⣹⣛⠭⡉⢅⠊⠔⣈⠢⣞⢞⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣴⢋⢿⣮⡱⢎⡳⢌⡳⣗⠦⣄⣀⠀⢀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣿⠀⠂⠄⠐⠀⢠⠎⠁⢁⢈⠀⡁⠀⠉⠀⠈⢇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠈⠑⢣⠘⢿⡿⡗⠓⡉⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠯⢜⣣⡿⠋⠉⠛⠷⢤⣀⡀⠀⡞⠰⢈⠑⢂⠒⣀⣞⣩⣴⣾⣿⣶⣶⣤⣌⠂⠱⢀⠆⡙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡼⣱⠻⣜⢎⣿⣷⣧⡙⢦⡓⠬⢿⣠⢍⢫⡙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣥⣀⡈⠲⡀⠀⠀⣴⣣⣟⡏⠀⠐⠈⡀⠑⣾⠀⠂⠠⠀⠄⡐⠠⠀⠠⡇⠈⢆⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⣉⠔⢃⡎⢿⣽⣦⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣴⣏⣣⠚⣼⢗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣵⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣬⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⣷⣦⣬⣞⡼⣏⠛⠛⠶⠭⠾⠤⠿⠞⠂⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⠋⢠⠱⢄⠸⡎⢭⣟⡁⢀⣾⠟⣡⡿⠀⡀⢈⠠⢐⣼⢿⠀⢂⠀⠁⠀⡜⠀⠐⢸⣿⡦⣜⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣞⠌⡼⠀⢻⣄⠐⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡋⢽⠋⠘⠷⡀⢀⣠⣤⡶⢶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣯⣷⣿⠇⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⠍⡹⠦⣄⣈⠷⣹⠟⠊⠁⡾⠃⡰⢥⡇⢀⠀⠠⢀⣿⠃⢸⠆⡄⢈⠀⠀⣽⠀⢀⣾⡸⠹⡄⢙⠂⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣽⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣌⡿⠀⢀⣠⣾⢽⣋⢧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣼⣶⣥⣺⣏⡴⠚⠁⠀⠀⣼⠁⡰⣭⢾⠀⠀⡀⠂⣾⠃⣌⡈⡧⣷⣄⠨⠀⡟⠀⣿⠇⣀⠂⠘⢦⢦⠁⡈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢓⡩⡷⠋⠈⠣⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠤⡇⣴⢿⢺⡱⢎⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢼⢰⠀⢀⣅⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⠀⡌⡗⣸⣿⣿⠾⣿⣷⣦⡽⣆⠐⠀⠙⠣⣽⣿⢛⡛⣋⠛⣷⣔⣇⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣚⡷⣙⢬⣓⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣯⡿⡟⣏⠶⣘⡻⢿⣿⣮⡭⣙⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠎⢽⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣏⢧⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣷⡿⣽⣻⣟⣿⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⣼⠘⡆⠀⠛⢧⣿⣿⣿⠀⢿⣿⡇⢻⣗⡾⠀⣿⣿⣿⡇⠉⢻⠟⢃⠠⢠⡆⠀⡞⣽⡐⠤⡿⢄⣯⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣧⢷⣡⣾⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⢿⡱⢣⡝⣹⢲⠹⣌⠳⡭⢖⡭⣿⡜⡻⣷⣭⡲⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣻⣿⢚⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⣿⣰⢹⡄⠁⢺⣙⠛⢁⡀⠈⢿⣷⣉⣾⠁⡄⢻⠿⠟⠁⢀⡞⣠⠀⠀⣼⢀⡼⢃⣼⣿⡼⡇⠀⠙⢻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢓⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣏⠶⣩⠳⡜⣥⢣⢛⢬⠳⣙⢎⡖⣿⡜⣱⠎⡿⣿⣳⣎⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⡎⣼⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⢯⣇⢹⣄⠈⡏⠭⡉⢄⠉⠄⡀⠙⠿⣧⠂⠌⠭⠡⢨⠟⣰⡽⠀⣰⣧⣾⡅⠻⣏⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢃⢧⡾⠃⣹⣽⣿⣾⣿⣽⣿⠱⣎⠳⡥⣛⡜⢦⣋⠞⣬⠳⣍⡚⡼⣿⢻⣌⠻⡴⣩⢷⡻⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣾⡿⣿⣷⠹⡾⣝⣻⢻⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢆⣹⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠙⢾⣿⣧⣳⡐⢠⠂⠀⠆⠠⢁⠐⠀⡁⠈⢤⠷⠟⠋⡱⢃⣴⡿⠋⢻⣿⣧⣘⣻⣅⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣺⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣛⢬⡳⡱⡷⢸⢣⡎⡝⢦⡛⡴⡹⢼⠇⠀⠻⣕⢣⣓⢮⢱⡹⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣻⣿⣿⣿⣇⠳⣭⡙⡟⠿⠿⠿⠾⡟⢻⢩⡖⣱⣷⠀ ⣿⣞⣿⣻⡿⣟⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢙⣿⣏⠉⠠⠀⣦⣴⣤⣤⣌⠐⡀⠌⠀⣐⣶⠾⢛⣍⣼⣱⡾⢛⣿⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣱⣏⡜⣣⡕⣳⢭⢷⠳⣜⡹⢆⡻⢴⡙⢾⠀⠠⠀⠈⢷⣊⢮⡹⡜⣣⠻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣗⠦⡝⡼⢩⢏⡹⢣⠝⣣⡟⢼⢱⣿⡀ ⣿⡽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣃⠄⠘⢿⣯⣟⣿⠂⠄⠂⠌⢁⣠⣶⣿⣿⣿⡝⠳⠮⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⠦⡝⢦⡹⢼⣷⡾⢷⡱⣙⢮⡱⢣⡝⣺⠀⣁⡬⠤⠤⢝⣶⣱⡙⢦⡛⡴⣙⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣮⡱⣙⢎⡖⡹⢎⣱⡏⣎⢧⢿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣄⢀⠊⠁⢀⣁⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣹⡹⢿⣿⣿⣿⢸⡙⢦⡛⣼⣿⣃⠬⢷⡩⡖⣭⢃⢮⣹⡀⠠⠀⠐⠀⠂⢀⠙⢺⡥⣛⢴⢣⡿⢾⣿⣿⢿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⡻⢷⣮⣴⣷⢏⡳⢜⠖⡾⣾⢿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠶⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡽⣷⣿⣉⣩⣽⡎⡝⢦⡛⣼⣿⠁⠀⡀⢻⡽⣆⠯⡖⡭⣇⠀⠠⢨⣆⣁⣀⡀⠀⣷⢹⡌⣳⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣽⡝⡻⢿⣟⠷⠮⠵⠬⠶⠽⣪⣿⢣⡿⠋⠀ ⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⣀⠂⠄⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢳⣻⣿⣿⣿⣿⡛⢼⣡⢛⡼⣿⡆⣅⣀⣠⡙⢿⣭⢻⡱⣹⡦⠿⠟⠛⡛⠛⢻⢿⣧⠳⣼⢫⣼⣿⣿⣻⣿⣿⡟⢻⣯⣿⠹⣟⣿⡥⡓⢮⡹⢲⢤⣄⣤⣾⡿⢣⠎⢀⠀⠀ ⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠂⠄⠈⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣻⣿⠋⠙⠛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡟⣬⡟⣧⢚⡜⢿⣷⡿⠛⠛⠋⢀⠈⠻⣧⡈⠙⡓⢈⢂⠡⡘⢀⡾⣥⠻⢤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠻⣿⡄⠘⢟⠻⠷⢧⣭⣙⣆⡾⠖⣉⡼⠋⢀⠌⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⡐⠈⡁⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⠛⣾⢷⠃⢀⣡⡞⢹⡖⣿⣻⢿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠈⠙⠿⢯⡼⠀⢸⢣⣮⣭⣿⡤⢁⠩⠐⡀⠈⠄⠄⠁⠐⡀⠠⣈⣠⣴⣏⡳⣌⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⣑⣦⡠⠃⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣀⠀⠡⠐⡈⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣯⣿⠆⠈⢹⡶⠏⢿⣴⣶⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠤⠒⠀⢸⡇⢠⡿⠃⢙⡿⠿⡷⠄⠐⠠⠀⣁⣤⣤⣶⣦⡀⠆⠙⠛⣿⢿⣵⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⢄⣀⡠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠙⠲⠔⠈⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣷⡟⠀⠂⠄⡐⢀⠂⣀⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠁⠀⢶⣁⣀⣤⣽⡆⠁⡐⠀⠻⣿⡿⣿⣻⠇⠠⠀⡁⠀⠉⢻⣿⡿⠿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⡇⠀⡁⠂⢀⣤⠾⠛⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⠿⠛⠿⣿⣿⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠢⣄⡁⠂⠙⠻⠿⠋⢀⠠⠁⣀⡴⣞⣿⡿⢿⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣧⣠⣴⠞⢋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⡟⠀⠠⠌⡀⢹⣿⣷⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠿⠓⠦⣀⣀⣠⣤⠶⡛⡍⡓⢼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣈⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⠀⠄⡁⢂⠐⢸⣿⣿⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣵⣾⣶⣿⡿⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⡿⣟⣿⣿⠁⢀⣷⣍⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣽⣹⠟⠁⠠⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢀⠀⠁⠀⠂⠁⢀⠠⠐⠀⠠⠀⠀⠀⣠⢖⠏⢦⡑⢣⡚⢼⣿⡷⣿⢣⠜⡥⢿⣿⣿⣇⣠⡤⣤⣤⣀⣀⠂⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡇⠀⢼⣿⣿⣿⠀⠌⠀⠁⠀⠐⠀⠐⣀⣰⣈⠀⠀⡛⣿⣿⣿⣮⣽⠁⠌⠠⢁⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⢀⠠⠀⢂⣠⡾⠹⣜⡘⢦⢩⢇⣹⣿⣯⣟⡿⢱⢪⠕⣺⣿⣿⣯⣶⣴⣿⣿⣮⣍⣫⢓⠯⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⠜⠿⠿⠋⠀⠀⠸⠿⠗⠀⡀⡿⠿⠿⠟⠂⠀⠅⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣁⠁⠆⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡑⢦⡁⠀⠂⠀⣀⣨⣤⣴⢾⣛⢧⣭⡓⢦⡙⠦⣭⣶⣿⣟⣾⣽⢃⠧⣍⠎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠐⠂⠀⠀⠘⣟⠛⠉⠙⠛⣿⠀⠠⠐⠄⠂⣸⢸⣿⣿⣿⢏⣵⠀⠉⠳⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢩⣿⣷⢾⣿⡶⣿⣿⣛⠳⢾⣷⣯⣸⢳⣿⣶⣿⣿⣿⣻⢷⣻⣾⠣⣍⠲⡱⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠄⣁⣤⣀⠈⠳⠤⠤⠞⠁⠀⠀⢀⠀⣰⠣⣽⣿⣿⣯⣮⣏⠀⠄⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣿⢻⣿⠑⣬⠟⡿⢿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣷⢿⣽⣻⣽⢏⢲⢡⡓⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠋⠀⠀⠈⣇⣠⠖⠒⢆⠀⠄⠐⣠⣞⣡⣾⣿⣟⣳⢬⡽⠙⠛⡆⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣏⠆⣿⣠⠾⣋⠞⡔⣳⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢛⡛⠾⣿⣽⢷⡟⣌⢣⣲⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠀⡀⠄⠐⢠⣷⠃⠀⠀⠨⣷⣾⣷⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢟⠁⠀⢀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⡱⣌⡳⠬⢥⡓⢭⡘⡜⣿⣯⢿⡽⣿⡟⣰⢋⡜⡱⢂⢿⣿⣰⣌⣶⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣘⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠤⠶⠚⠿⢼⣖⠀⠈⡠⢿⣿⣿⣷⣼⢣⣎⣳⡦⣹⠿⡄⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⢦⡱⣸⣿⣞⣯⣟⡿⢧⠣⣍⠲⣍⢭⢒⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠹⣽⡿⠟⠛⠛⠁⠀⡁⠒⠦⢁⣀⡬⠯⣧⣐⣿⣿⣌⣿⣿⣵⡪⢵⣹⡓⡄⢱⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣛⢬⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣵⣿⣳⣿⣾⡿⢣⢫⣕⣎⣳⣬⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣾⣯⣬⣽⣻⣿⣿⢈⣶⣿⠁⠀⠀⠌⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠠⠀⢀⡴⠚⠉⠄⠀⠀⠀⠫⡽⣿⣻⣿⣷⣮⡽⣶⢡⢧⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠁⠘⣯⣣⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣯⣿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⡞⠀⠀⡀⠀⠈⢀⠀⠀⡐⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢎⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢀⣤⢿⡱⡑⢮⡘⡿⣅⡩⠼⣍⠳⡔⢲⠆⣎⢳⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣏⢢⣀⣁⣂⡴⢋⡇⠈⣀⡀⠂⠀⣇⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⣣⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣾⡟⡌⣶⣒⡭⢲⣱⡿⠋⣀⣥⠾⣛⡙⢦⡙⠴⣊⢿⣎⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣾⠤⣄⠣⢀⣾⣯⣿⣃⣄⣙⣄⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣭⣭⣉⡋⠉⢋⠉⣹⠰⣙⢤⢋⢦⡙⡜⢢⡟⣻⠜⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢆⣉⢻⠟⠒⠛⠉⠡⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡻⣄⣹⣧⣩⣡⣈⡩⢍⢣⣍⣢⣭⣶⣼⣼⣷⣿⣿⡙⢖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢩⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⣮⣙⠲⠤⠥⠶⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣹⢣⣇⢻⣍⠿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⢿⣢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡟⠀⠀⠉⠻⢵⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⠷⠿⠟⠻⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣵⡀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠓⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣷⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡖⢦⡘⣿⢦⣴⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⢤⣀⠀⠀⠳⠦⠀⡟⠉⣹⠇⠉⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢟⣛⠯⠿⠟⠓⠚⠓⠤⠿⠤⢭⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡯⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣌⠻⣄⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠳⡀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠀⢀⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠹⡄⠀⠘⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣟⣀⠀⠀⢀⡿⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡷⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣆⢹⡀⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠏⢯⢣⡀⣼⠁⠀⠤⣌⠻⣦⡀⠀⣰⣿⠋⠀⢀⣮⠏⡹⣦⠀⠀⠀⢻⡀⣇⠀⠈⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣼⠀⠀⢻⡻⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠙⢯⣞⠁⠀⢠⣟⡿⣫⠞⣅⡀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⢿⡲⣄⣻⣿⣴⣶⣶⣤⡠⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠾⣤⣞⣁⠀⠀⠉⠓⢦⠀⡇⢿⠀⢀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣼⠀⠙⢮⣿⡏⣰⠻⣿⡿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣊⣤⣶⣬⣍⠉⡟⠉⠛⢧⡇⠘⣆⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⣿⠁⢻⡌⠛⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠻⣿⠛⡿⢿⣾⠀⠀⠀⡷⠀⡿⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠚⠻⣿⡇⣸⢿⠀⠀⢠⡇⣸⠁⡿⡇⠀⠀ ⢠⣞⢁⣤⡾⢷⡀⢹⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠚⠋⠀⠀⣸⠀⠀⣼⣱⠃⠀⣿⡇⠀⠀ ⠈⢛⣿⡿⠁⠀⠳⣄⢧⡻⣷⢤⣀⡀⠀⠠⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡇⠀⣳⠿⠃⣀⠀⠸⣿⣀⠀ ⠀⠸⠾⠿⠿⠿⠭⠟⡿⣽⢮⣙⣿⣽⠛⠓⣶⠒⢲⡶⠶⣶⡛⠋⠁⣿⣡⠞⠁⠀⠀⠙⣦⣤⠝⢻⣳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⣿⡿⣯⢷⣤⣧⣴⣋⣤⠔⣋⢿⣦⣌⣿⣟⢷⣦⣄⡀⠀⢯⣿⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⣼⢠⠟⢉⠙⣟⠉⣧⡬⠞⢿⣿⠛⠋⠀⠈⠙⠛⠥⠼⠼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⢠⡿⡏⣀⣾⡄⢸⠀⠈⣷⠀⠈⢫⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠟⠁⢠⣿⣧⣍⡁⠀⠙⠺⠀⣀⣼⣧⠀⢀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠙⣲⣤⣿⣿⣿⣷⣿⠛⣿⡿⢟⣿⣽⣿⣆⠈⢦⠘⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠒⠛⢑⣿⠃⠀⠉⢉⠉⠉⠉⢹⡝⢿⣿⣆⣤⠶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣀⣲⠤⢼⣄⡀⠀⠀⠽⣶⣌⣹⣿⠶⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⠉⠉⣿⡟⠉⠉⠉⢹⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⡀⠀⠀⣿⢧⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡟⠛⠋⣿⣿⠦⠤⠴⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡧⢤⣀⣿⣿⣀⡀⠐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠟⣾⣿⣿⢿⡯⠻⢾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⢿⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⢸⣶⠀⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣛⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠒⠶⠦⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⠙⠲⣤⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢦⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡴⣴⠴⣴⢤⣴⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣹⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⣷⠀⠀⣙⣿⠶⠾⢿⣵⡙⣧⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣞⡃⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠂⠀⠚⣧⠀⠀⡼⢁⣾⡟⣰⠓⠒⠒⠿⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣇⠀⠈⠷⣤⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠐⣿⡞⠀⠀⠀⣠⡦⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠙⢧⡀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠘⣧⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣰⠃⣾⡟⣲⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠙⣦⡀⢰⡟⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢸⡿⠀⢀⣰⡎⢹⠁⠀⢾⠀⠀⠀⠐⠻⣤⣠⠟⠀⠀⠈⠻⠄⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢀⣠⡴⠛⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡇⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣄⠀⠙⢻⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⣼⠇⣠⣿⠁⠀⡟⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣷⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣇⢾⢇⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⡈⠙⠒⠾⣦⣲⡾⠁⠀⠀⢀⣿⣴⢛⡟⠀⢸⠃⠀⢐⡗⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⢸⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠊⠻⠦⣤⣴⠟⠂⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢁⣰⠃⠀⢸⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠋⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣤⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⢼⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⢰⡞⢹⣦⡀⠀⠀⣠⡀⢸⠏⣲⡏⠀⠀⣻⠀⠀⣸⡅⠀⠀⢠⣾⣠⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡅⠀⠀⢀⡏⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡋⠻⣦⣟⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢰⠟⠀⢸⠂⡏⠉⠙⠻⢤⡟⣲⡟⠀⠀⠀⣧⠀⣼⠛⡇⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⣺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣥⡀⣸⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣰⢟⠀⠀⣸⠀⡇⠀⠀⢠⡞⢒⡿⠁⠀⠀⠀⣻⣴⠓⠚⣧⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠶⢤⣄⣀⡀⣀⠹⣄⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠤⠀⠀⠀⠀⣧⣾⡟⡟⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⣰⠏⠂⠀⢰⣿⠀⣧⣠⠶⠋⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠀⢿⡀⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠳⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡂⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢠⠃⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⣄⣰⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠁⢀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠘⢷⣄⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢸⢟⡇⠀⠀⢀⣿⣿⠁⡎⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠻⡦⢶⣾⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⡟⠳⢤⣀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣧⠀⠀⣸⣿⣟⣺⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡟⠒⠒⠢⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⡇⠀⠀⣽⠛⠿⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣀⣠⣴⡏⠀⣿⠀⢀⡟⠚⠛⠁⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠑⠒⠤⣄⣿⣧⢀⣴⡋⠀⠀⠀⣨⣿⡏⠛⣟⠒⣿⠚⢺⡿⠶⣾⡛⠛⠉⠉⠀⡾⢀⣾⢻⡀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠁⠉⠙⠒⢦⡟⠀⠻⣤⣿⣿⣅⢲⡿⠉⣄⡏⠙⣆⠀⠀⣾⠟⠋⠀⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡟⢶⡏⠙⠁⠀⣾⣣⡀⠘⣧⣴⣃⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⠁⣸⡇⠀⠀⠀⠻⣿⢷⣀⣸⡄⢹⡍⠙⠋⠛⠲⡖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠛⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡖⣿⡇⠀⢠⡏⠀⠻⡃⠀⠀⠀⣶⣏⣨⣿⣿⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠏⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⣶⣸⡷⠈⡇⠀⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢾⡏⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠉⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡁⠋⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠙⣦⡏⠀⠀⢸⡇⠀⣴⡾⠀⢺⡿⢿⣭⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣼⢃⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠺⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠢⠆⢶⡦⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢣⣷⡄⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠉⠀⠀⠈⢳⣼⠀⡿⢿⡖⠒⠚⠉⢀⣴⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠦⠤⠤⢦⣴⡶⠞⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡾⢧⢻⣆⣀⣼⠇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢀⣠⢾⡟⣿⠃⠀⠙⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣿⢯⡁⢻⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠦⣄⣰⣏⣠⣟⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠲⠤⠤⢄⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣉⠚⣆⠀⠀⣠⣿⣼⣤⠜⢛⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠃ ⠐⢶⡚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢌⣉⢻⣷⣴⠿⠻⣿⣖⢻⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠉⠓⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⡇⠉⠀⢠⡏⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠃⠙⠋⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠸⣧⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠒⣨⠤⠞⠚⠩⠅⠒⠴⠥⣂⣔⣁⣚⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠛⣇⠘⢶⡻⠉⣉⠉⠀⠀⢰⣟⣧⡿⣜⣻⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠣⣼⡻⢽⣿⣿⠁⠉⠻⢷⣚⣿⣿⣿⣟⠣⠌⡁⠚⢯⣿⠇⢆⣼⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⠋⠀⠀⡀⠻⢍⣿⣷⢶⣄⠀⠀⢀⠟⢉⠐⡌⡡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡳⢞⡆⠀⠀ ⡠⢐⠭⠤⡢⠞⣒⢉⢛⡚⡖⠶⡤⣔⣈⠑⡲⢄⡑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣽⣦⣄⠀⡼⢉⡙⡶⠀⢀⣭⣤⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠣⣽⡳⡽⣳⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣯⠟⢻⣒⣷⠷⢥⣦⣤⣼⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠂⠠⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠂⠤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢯⣷⠀⠀ ⠐⢂⡰⠊⡔⡁⠆⢊⠦⡱⢌⢣⠞⠁⠈⠑⠦⣡⠐⣂⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠿⠛⠻⣿⣧⣻⡜⣮⣽⡿⣿⣅⣆⡸⢥⣤⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣽⢳⣝⡳⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠈⠟⠁⠀⢸⣿⣿⣟⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠄⣠⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣭⠏⠀⠀⡀⠰⣰⠻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡞⣿⠀⠀ ⠨⣰⠠⢁⠒⢠⠁⢏⠲⣑⢊⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠩⡀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⡿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣛⣮⣳⣎⣷⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⡚⢂⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠏⠀⠀⠀⠀⡾⠏⠀⢹⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣧⣛⣿⠀⠀ ⡼⢱⠂⢂⠅⢢⠘⣌⠳⠌⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⡼⣄⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠋⢀⣀⣤⣴⣶⡿⣏⢿⡹⣏⣾⠵⢿⠟⠛⠛⠛⠳⠶⣦⣤⣀⣀⣀⣤⡶⣶⢻⢿⡹⣽⣷⣿⡿⣿⢿⢷⣻⣿⣿⣿⠀⢸⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣏⡧⣙⠦⣤⠤⠴⠚⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⡧⣏⣹⡇⠀ ⡜⣸⠠⠡⠌⢂⠜⡤⢋⠌⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠜⠁⠈⠳⣘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢶⣛⢯⢳⡎⣟⢏⣷⣭⡾⢋⠱⡐⢬⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣻⣿⣿⣿⣳⣭⣿⣾⣿⣿⣟⣳⢽⣏⡿⣜⡧⣏⣿⣿⠀⣼⡻⡱⣌⢿⠻⣿⣿⣜⢢⣗⠎⠀⠀⣀⡤⠖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢳⡭⣾⡿⡀ ⠔⡉⡆⠑⣈⠢⠐⢒⠌⡒⠄⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⣠⢿⣫⢞⡼⣋⢷⣙⣮⠟⡱⢓⢬⣬⣁⢧⠏⢰⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣟⣻⠶⣭⢷⣻⢾⣱⢯⡞⣧⣻⣿⣷⢧⡳⢱⣾⡟⢀⡼⣻⣿⣮⣔⣛⣉⠭⢒⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣧⢳⣿⣷⢃ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡠⠑⡩⢒⠤⣘⠢⡑⢆⠦⡡⠜⡤⢡⢃⡜⠢⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣧⣟⣵⣻⣜⣳⣽⣿⣳⣟⡾⣾⣷⣾⠇⠀⠀⣀⣤⢾⣟⡯⣽⣣⡿⠷⠻⣿⢿⣿⣯⠁⠀⣠⠴⣉⠖⡤⢃⣼⡿⣿⣿⣳⢯⡟⣧⢿⡵⢁⠖⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡔⣨⠐⠢⢅⡩⠒⢦⢡⠣⡔⡡⢆⡌⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡓⣎⠣⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⢯⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣦⣴⢟⡻⡞⣧⠟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣻⡜⣗⡋⢖⡡⢊⡔⣤⢿⡿⣽⣿⢯⡽⢣⣛⣼⢳⠃⡎⢰⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣍⡖⢤⡈⡉⠒⠢⢱⡐⠥⢒⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠥⠷⠬⣓⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠉⢞⣯⡽⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣯⢿⣞⡿⣭⡟⣶⢣⢯⣝⣯⣿⣿⣿⣯⡤⢤⠤⢖⡚⡭⢭⢸⣿⣷⠹⡜⢢⢅⡣⠞⣱⠿⡽⣱⢻⠮⣵⢫⣗⡾⢃⠇⣌⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣭⠲⣉⠶⣒⠶⣩⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣞⣿⣵⣻⣎⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⣍⢲⡱⣊⡜⢢⣿⡾⣷⡙⢶⠊⣠⡞⣯⠏⣰⢃⣮⢻⣼⠗⡩⠔⡌⣢⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣝⣪⣽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⡿⣿⠏⠀⠈⡀⣸⣿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣥⣾⣥⣿⣽⠟⢉⡶⣍⠳⠿⠥⠼⢏⠛⡊⠭⡐⢬⡐⣡⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡡⠊⡔⢂⠤⢉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣿⡋⠀⠀⠄⠀⠹⡞⣽⣎⠷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣡⠴⣯⣹⡽⠋⣲⣷⣬⣆⣱⣈⠆⡑⢢⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡁⢃⠰⠡⢄⠣⢌⠢⡁⢆⠩⡑⠢⣄⣀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢿⡜⣧⡀⠄⠀⡀⠀⠹⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⢷⣾⢭⣻⠴⠋⢠⣜⢷⡹⣖⢯⣽⠃⡜⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠙⢦⡘⠔⡠⢂⠰⢠⠑⡠⠒⡈⠔⠰⢠⢉⠱⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣯⡷⠛⠁⠀⢻⡄⠳⣄⠀⠄⠀⢰⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣟⠞⠁⢠⣴⢻⡝⣮⡝⣮⠗⡡⢪⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣅⠊⠤⣁⠂⠤⠁⡌⠘⡠⢂⠂⢆⠡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⡧⠟⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠱⣇⢊⠳⣄⣰⡞⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢮⠟⠁⢀⣴⢏⢧⢧⣛⡴⡛⠡⣦⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⣀⡘⠤⢁⠤⡁⠰⢀⢉⠠⢂⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣝⣧⣻⢽⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠈⢶⡒⢢⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠕⢃⣠⢞⡝⢶⣩⡾⢚⡁⢦⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣲⣤⣦⣤⣥⣌⣠⡘⢀⠂⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡱⣏⣾⡹⣆⠀⠄⠐⢦⡁⠀⡀⠈⠀⠀⠙⣦⡙⢢⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠿⢋⣀⢤⠚⡍⠦⠟⡚⠩⢅⠒⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠽⣖⢿⡹⣧⣀⠂⠀⠻⣦⣄⡐⠀⣡⡾⣕⢻⣦⣍⠲⡈⡝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠾⢓⠋⠭⡐⡌⡡⠒⡌⠱⣈⡱⠜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⢯⡻⣵⣫⠿⠒⠒⠬⠵⢭⣛⠛⠲⢛⠛⡛⢉⡐⠣⠜⡠⢂⠬⢩⠙⡛⡛⣛⠛⣒⠩⢍⠡⢂⡔⢢⠘⡤⣉⢆⠱⣀⢣⡱⠼⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⡿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⠦⠤⠤⠤⡴⣀⣁⣠⣈⣄⣁⣡⢆⣡⣊⣄⣣⣌⣌⣡⣄⡣⠶⠤⠔⠚⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⢠⢧⠷⡾⣝⠒⠒⠒⠒⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠈⢳⡘⡄⠀⠀⠀⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⡞⢷⢹⠘⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠞⣿⡇⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣄⠀⠀⠳⣽⡄⠀⠀⣀⠹⡄⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⠈⢧⡇⣷⠀⠀⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢻⣾⣼⢀⣟⠉⠛⠋⠉⠉⠉⢹⠀⠀⢻⡿⣆⠀⢧⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⢦⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠘⢆⢻⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠈⣧⣿⣰⠀⠹⣆⠀⢹⡉⣓⡦⢄⡀ ⠀⢀⡼⠁⠀⠻⡅⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠘⢷⠙⢦⠈⢧⠀⠀⠱⡄⠀⢳⡀⠘⡝⢮⣳⡀⠀⠹⡷⡄⠀⠈⣾⡟⣆⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠸⣿⢻⡄⠀⠹⣆⠀⢷⠋⢀⡴⠋ ⠒⣈⡴⠀⠀⡀⣷⣿⡇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡾⢧⠀⠸⡄⠀⠙⢮⣷⡄⠀⠘⣶⣄⠙⢤⢳⠀⠙⠻⢦⣀⢹⡌⠳⣄⠸⡇⠈⢣⡀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢳⡀⠀⠹⡄⠈⢷⠀⠀⠀ ⠀⣸⠁⢀⡞⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⣳⣄⣷⢴⠀⠀⠈⠙⠣⣄⠘⢯⠓⠦⣤⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠈⠳⡇⠀⠀⠙⢄⠘⡇⠀⠀⠀⠈⡟⣦⢳⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀ ⠀⠃⢀⡞⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⡟⠉⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣷⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠛⣧⠀⠀⠀⠀⢹⠈⣿⣆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢁⣼⣶⣾⣿⣿⣷⣦⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣸⣿⡀⠀⠀⠹⣦⣄⣀ ⠀⡜⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣴⡿⠛⣁⣤⣤⣤⡀⠉⠻⣷⣸⡇⠀⠀⢰⠀⡇⢳⣏⡇⠀⢱⠀⠹⣧⠈ ⠈⠀⠀⠀⣸⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣧⢸⠀⠀⠀⣄⠀⠒⠲⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⢀⣼⠟⢳⣄⡉⠙⢷⡀⠈⢻⡇⠀⠀⢸⣀⡇⠀⢳⣧⠀⢸⡇⠀⠘⡇ ⠁⠀⠀⢠⠇⢸⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣿⣧⣾⡿⠿⠿⠿⠿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⣞⣿⣿⡆⠀⣧⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠈⣿⠀⠈⡇⠀⠀⢷ ⠀⠀⠀⣼⠀⣿⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢠⠀⣇⢀⣾⡟⠁⣠⣶⠾⠿⠶⣤⡈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠻⠿⠿⠃⠀⣿⠀⢸⠁⠀⠀⢸⡿⡆⠀⠀⢻⠀⠀⡇⠀⠀⢸ ⠀⠀⢠⣿⠀⣿⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠸⡆⢹⣼⡟⠀⣼⡟⠉⣷⣶⣦⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣾⡇⠀⠀⡾⠁⠃⠀⠀⠘⡆⠀⡇⠀⠀⠈ ⠀⠀⢸⢸⡀⢻⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢳⠘⣿⡇⠀⢿⠱⠸⣷⣿⣿⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠀⠀⢰⣿⡇⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⣇⢸⢰⠀⢠⠀⠸⣷⡀⠈⢧⣿⣧⠀⠘⣇⠀⠉⠉⠉⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⠃⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠘⢶⡀⢣⠘⣾⡏⣇⠘⡄⠀⠹⣷⣄⠘⢿⡝⢧⣀⠈⠳⣤⣤⣤⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⣾⣾⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀ ⠀⠀⠉⠲⠷⡿⢻⢹⡀⢳⠀⠀⠈⢿⣷⣌⡳⣄⠈⢉⣐⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⢸⣧⠇⠐⠀⡀⠀⠀⣸⡇⣀⢰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠃⢨⣧⢷⡈⢧⠀⠀⠸⣿⠹⣟⠛⠷⢤⠈⠑⠦⡴⠚⠁⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢠⠇⠀⢀⣿⠃⡇⢸⡄⠀⡀ ⠀⢀⡠⠞⠁⢀⡞⢨⢿⣧⠈⢧⡀⠀⢹⡄⠘⣦⠀⠘⡆⢀⣠⠞⡿⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⣾⠀⠀⡼⣸⣸⢧⣀⢳⡀⠈ ⡚⠉⠀⣀⡴⢛⣄⡞⠀⡟⢧⡀⠳⡄⠈⢧⣦⠈⢷⡄⠱⣯⢟⣾⣡⡾⠇⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠖⠛⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⡇⠀⠀⢰⡏⠀⣸⡃⣿⡧⠋⢈⡽⠛⢶ ⠉⠛⠛⠛⠋⣹⡿⠁⠀⡇⠀⠙⢦⠙⢦⡈⢿⣇⠘⣷⣄⠀⠾⠜⢹⣷⡾⠇⠀⠈⠓⣦⠀⠀⣇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠀⢸⠁⠀⠀⡾⠀⣰⢻⢳⣟⣀⣴⣋⣠⠔⠋ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠄⠀⠘⢠⡆⠀⠀⢻⡦⣝⡲⣿⣄⠹⣿⣷⠞⣷⡄⢠⠖⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠳⠖⠚⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⣀⠀⣿⠀⠀⡼⠁⢰⡇⡏⢸⠇⠁⠈⠀⠀⠀⠀ ⠤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⢨⣷⡠⠉⠉⠻⡗⢿⡟⠼⢹⡟⢾⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⢻⡟⣿⡀⢻⣠⡇⠀⡸⠁⣰⠟⡿⣿⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠒⠦⠤⣤⣴⡿⢥⡶⠋⢀⣠⠔⠃⡇⢹⣄⠀⠀⠙⡞⠀⠀⣼⢿⡭⠒⠚⠻⣿⠷⠶⢤⣤⣤⣀⣀⣀⣤⠞⠋⠁⠀⢸⣿⣿⠻⣤⡿⢀⡼⠁⡴⣿⠀⡇⠈⠳⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⠤⠒⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢰⣣⠏⢘⣦⣀⠞⠀⠀⢰⠛⢿⣄⣀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢻⡴⣻⠃⠀⢠⣾⡁⢣⡀⢳⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠓⠚⠋⣰⠋⠀⠀⢠⠿⣧⣾⣿⡿⠉⠙⢷⣏⠉⠉⠙⠢⠤⣄⡀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⣻⠃⢀⡴⡿⠟⢉⡟⠷⢬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣰⡏⠀⠈⠳⣾⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⣀⠀⢀⣨⡽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣰⠋⢰⣇⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⣫⠟⠛⣳⠦⢄⣴⠃⠀⠀⣰⣏⣽⣆⠀⠀⠙⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣛⣻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣼⠃⠀⣸⠈⢳⣦⣄⣀⣀⣤⣖⣛⣟⣛⣛⣤⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢠⣾⠥⠤⢶⠓⢲⠟⠁⠀⢀⣴⠏⢀⡾⠉⢧⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⡾⣿⡿⠁⣦⣮⣻⣣⡀⠀⠀⣸⠁⣰⠋⠀⠀⡟⠀⠀⢳⡌⠉⠉⠉⣩⠞⠁⠀⠀⠈⠉⠓ ⠀⠀⠀⠀⠸⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⡱⢋⣀⣀⣠⣿⣟⡤⠿⠤⠴⢾⣧⠀⠀⠈⣧⠀⢀⣼⡇⣿⣿⡶⠾⣿⣿⣿⠷⣄⠀⡏⠀⡟⠀⠀⢂⡇⠀⠀⣠⠿⣤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢧⠀⠀⠸⣤⠞⠉⢷⡙⢿⣶⣾⡿⣯⠟⠀⠈⢻⠃⢰⡇⠀⠀⢸⣷⣠⠞⠁⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⠆⠀⠀⠰⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠋⠉⠹⡏⣇⢰⠀⣧⠀⠀⠈⠉⠒⠶⠶⠚⠁⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⣆⠀⢸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠸⣾⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠘⣇⢸⣧⠘⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣻⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⠤⠤⠶⠞⠋⠡⢲⡿⠛⠁⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠼⠷⠶⠶⠟⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⢀⡈⣻⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠙⠳⣶⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⢁⠀⡠⠀⣰⡟⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣎⡻⣦⡄⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠀⣼⡞⡇⣰⣿⡄⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡟⣠⢺⣿⣿⠟⠶⣦⣄⠈⠻⣮⡻⣆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡼⢁⡜⣿⢱⢳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣌⢹⡀⣼⢣⢟⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣌⠹⡮⡊⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠻⣾⢹⡁⣿⢸⡼⣿⣿⣺⡟⣿⣻⣿⡾⡻⡿⣸⣿⡏⡞⣼⣯⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣯⡈⠚⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⢳⠇⠛⠈⠀⠁⣿⡇⣿⣇⢣⡏⢰⠫⡝⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⣼⣿⣾⣷⣿⠿⠿⣏⠢⠀⢀⣠⣼⣿⢰⢿⣘⣾⣄⣸⣷⡈⠢⡙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠷⢦⣌⣠⣵⢫⣏⣧⠏⣞⢸⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠢⡫⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠟⠿⠿⠋⠐⠛⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠰⢹⣸⠆⠀⡀⠜⠋⢉⣿⣿⣦⡉⠉⠀⠙⠷⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣷⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠈⠷⠖⣟⣷⣖⠻⢷⣤⡳⠐⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⠾⡻⠷⣦⣀⣀⣠⡴⣾⠟⠁⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣧⠟⣿⣷⣤⡈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣀⡞⣡⠊⢀⠖⣵⡿⠿⠖⠋⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⡏⠛⠲⢦⣘⢧⡀⠴⠋⠒⢾⠙⣷⣠⠸⣿⣷⠁⣰⣃⡾⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠃⠘⢿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢹⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣦⣾⣿⠽⠲⢤⣀⢻⣿⡟⢸⣿⡇⠀⢀⡠⠤⢶⡏⠀⠈⠉⠓⠲⠤⠤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡟⣾⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⣿⣿⣽⣷⡾⠖⠈⣻⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢰⢧⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢣⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢰⣿⣘⣿⠋⠀⣰⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣦⡀⣀⠀⠜⠀⠀⠀⠉⠉⢓⠤⢤⠤⠤⠴⠞⠁⠀⠀⢀⡿⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣼⡷⠋⠀⢀⣮⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠙⢦⣄⡀⠈⠉⠒⢶⡆⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠏⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠾⠋⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣀⡴⠋⠉⣱⠂⠀⢸⢱⠀⠂⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠳⢌⡓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣴⡿⠟⠛⠂⣠⣾⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣏⣠⣶⠛⡏⠀⣰⠃⠈⢧⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣴⠶⣄⡀⠀⣀⡾⠧⣍⠲⣄⠉⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡿⠉⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠿⠋⣀⡠⣴⣶⠞⠋⠛⠳⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠙⠶⠞⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⣀⣉⡉⡉⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣽⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⢹⠟⠺⠭⠒⢁⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡴⢹⣿⠅⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣄⠀⣀⠀⣀⣀⡀⠀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡸⢰⠀⣾⣿⣶⣬⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢮⣤⣤⣿⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⠰⣇⠘⢢⡈⠻⣏⠉⠀⠈⠛⠋⣿⠁⠀⠀⡏⠀⢰⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢹⣻⡄⣿⢦⣼⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠾⠁⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣀⡀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⢱⡝⢧⣄⣀⣤⡴⠶⠟⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠙⣿⡟⡼⠁⠀⡏⠁⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢸⡭⢊⡀⠀⢠⢇⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢰⠇⢀⣠⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣤⣤⣷⡾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
/) /)⑅~ ┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓ (‎˶•⩊•˶) ~ ♡ You are beautiful♡ /づづ ~ ┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⠶⡶⠾⠟⡞⠷⢻⠞⠷⠿⢶⢶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠾⡛⢏⡹⣐⠢⣍⠒⣍⢚⡘⡔⣃⠚⡬⢡⢃⠲⡄⢎⠭⢛⠿⢶⣤⡀⠀⠀⢸⣿⡿⣧⡛⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⡛⠿⢶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠾⣛⠫⢍⢆⠣⢍⢢⡑⢆⠳⣠⢋⡔⠪⡔⢱⡈⡓⣌⢃⢎⡱⡘⣌⠲⢡⠚⡔⣊⠟⣷⣄⢸⣿⣿⣯⢷⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⠱⡐⢢⡙⢬⠩⣍⢋⠭⢋⡝⡌⢲⢡⠚⡌⢢⡙⢢⢅⡚⢌⡱⢂⠥⣊⠵⣈⠇⡴⢑⠢⢎⡂⢖⡡⢆⡙⠦⣙⠰⡡⠚⣄⠛⣿⣿⣿⣿⣟⣧⢻⡽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢧⣃⡜⣂⢇⠢⣍⢊⠥⡒⢌⢣⢊⠵⣈⠇⡜⣡⠒⡜⢢⢅⠫⡔⣡⠒⢥⠚⣄⢋⡜⢢⢉⠖⡰⢡⠚⡔⣡⠣⣱⢉⢆⡹⢠⡙⢿⣿⣿⢾⣥⢻⣿⣷⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢏⢾⣻⣿⣶⠮⣑⠢⢍⡒⡩⠜⢢⡉⠖⢬⡘⠴⡁⢞⠨⡅⢎⡒⢥⢢⢙⠢⡍⡔⢪⡐⡃⢎⡜⢡⢃⠣⡜⢄⠣⡜⢮⡒⢤⠣⢜⡐⢻⣿⣿⢾⡥⢻⣽⣿⢿⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣊⠿⣋⡑⢦⠘⡤⢋⠆⡥⢃⡙⢢⠩⡜⢢⡜⢢⡙⢤⢓⡘⢆⡩⢒⡌⢎⡱⢸⢮⠣⡜⠡⢎⢌⡃⢎⡱⡘⡌⡓⣌⠒⡹⣦⢉⠖⢬⡑⢚⣿⣯⢿⡎⢷⣿⣯⡽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠫⣙⡿⢏⡡⠣⢔⡘⠦⢩⣔⢃⡚⠔⣣⠘⡥⢃⡜⣱⢯⢃⡜⢂⠎⡜⢢⡑⢣⡘⠆⡥⢻⡅⡳⡜⣑⢊⠦⣉⠖⡰⠱⡘⠔⣬⠾⢡⡙⣮⡜⢢⡘⢥⣿⣿⡿⣽⢎⣟⣷⡻⣷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⡴⢋⠖⡌⠦⡙⢆⠹⠌⣥⠳⡌⡜⡡⢆⠹⣠⠣⢜⡏⣸⠆⡜⣡⠚⡌⢥⢊⠥⣘⠱⣂⠧⡇⡘⠹⣆⠜⢢⠱⣘⠡⣓⡵⢫⠱⡘⣂⠖⡹⣿⣆⠜⣸⣯⣟⣿⢯⣷⢸⣟⣟⣧⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢏⠢⡍⢎⢬⣡⣷⠏⡜⡌⡟⡰⢡⠲⣵⣈⠣⡔⡱⣾⠡⠜⡇⠦⡑⢎⠜⣢⢉⠖⡡⢓⡰⢊⡗⠠⠀⠙⣮⠅⢳⣤⠛⣡⠚⡤⢣⠱⢌⠒⣹⡽⣿⣞⡰⣷⢯⣻⣿⣷⢺⣿⣿⢾⣭⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⡍⡌⢣⣼⣾⣏⣻⢇⡚⡰⣽⠱⣈⢇⠲⡄⢭⠳⣴⣹⠇⠂⠈⢷⢡⡙⡌⢎⡔⢃⢎⡱⢡⠒⡥⣏⠄⠐⠀⣨⢿⡃⢦⡙⢄⠳⣨⠑⡎⡜⡘⠴⣿⡽⣾⣻⣽⣻⢿⣿⣿⢸⣿⣯⣟⡾⣯⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢏⠲⣤⢗⡋⣾⣿⣷⠇⢎⠴⣹⡏⠴⣈⢆⠳⣘⢢⠃⣾⡏⠳⢤⡀⠸⡆⣱⠘⡆⣌⠣⢎⡰⢃⠭⡐⣿⠀⡴⠊⠁⠀⢻⣄⠚⣌⠱⣂⠭⡰⢌⠥⣋⣷⣻⣿⡷⣽⢯⣿⣿⡟⣼⣿⡷⣯⣻⢽⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢏⣼⠿⣿⢢⢱⡿⣿⡏⠜⣌⣾⣻⣇⢣⠒⣌⠲⢡⠢⣽⣿⠁⠀⠀⠈⠑⢻⡠⡙⠴⣈⠖⣡⢒⠩⡒⠥⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡜⣄⠣⢌⡒⣑⢊⠖⡡⠟⠷⢿⣿⠹⢋⣿⣿⡟⣼⣿⣻⡵⣯⣟⣳⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⠛⠁⢰⣏⠖⣼⣻⣿⠐⡆⣮⣅⣻⠳⠌⠲⣌⠱⡃⢼⣳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡙⢢⠱⡘⢤⠊⠵⠈⠓⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠡⠤⡔⠤⣂⠒⡴⣻⢯⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡏⣾⣿⣳⣟⣧⠿⣭⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢃⢼⣳⢯⡇⠣⣜⡿⣞⣽⢿⡘⠴⣠⠡⣘⣚⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢡⢂⡌⢆⠲⡌⣍⠣⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡿⢊⡱⢌⡱⢸⣯⣟⣾⣿⣿⣞⣿⣿⡇⣿⣟⡷⣾⣹⢿⣭⣟⣾⣿⡄⠀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⡌⣾⣽⣻⢅⢣⡿⣝⣻⢾⣻⡝⠢⣅⠲⢸⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢊⡜⢬⡑⡒⡌⡒⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠙⣦⡃⢆⠣⠜⣸⢷⣛⣾⣿⣿⣯⣿⣿⡱⣿⡿⣽⣳⣯⣿⢾⣿⠉⣽⡿⠞⠋⣩⣿⣤⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡰⣸⣟⡼⣿⢈⡾⣽⢯⣟⣿⣳⢿⡡⢂⢣⡿⣾⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡘⢤⣳⢉⡔⢣⢜⣿⡄⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠘⣷⡌⢣⠱⣸⢯⣟⣾⣿⣯⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣯⣟⣾⣻⣾⡑⠦⣗⠂⢠⡇⣂⣠⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠛⠻⢿⣄⠈⠙⢯⣿⣏⢦⡿⣽⣿⣻⣼⣯⣟⡧⠡⣏⡿⣽⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠈⠳⣆⠹⣧⡌⢣⢸⣯⣷⣾⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣁⠣⣟⣟⢾⣻⢧⣹⣿⣽⣿⣻⡟⣷⣻⢾⡽⣞⣷⣻⡇⡲⢹⡜⡨⡐⡏⣁⣉⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠷⢒⡦⢌⢳⡀⢠⡾⣿⣸⢿⣽⣿⣷⢯⣷⢾⣽⢡⡿⣽⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⡿⠇⠀⠀⠀⠘⢧⣻⡽⣆⢚⣷⣳⠈⠉⠛⠻⢶⣦⣄⣀⠄⠀⢹⣷⡂⣿⣞⣯⣿⣧⣾⢿⡽⣞⣷⣻⢷⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣧⢑⠺⡇⡔⢹⣇⣉⣛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⡴⠒⢯⡂⠦⡙⣼⠡⣿⣼⢿⣿⣿⣻⢯⣿⣻⢞⣯⡟⣷⡇⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣧⣻⣽⠂⠀⠀⢀⠀⠠⢉⠛⠻⠷⢹⢻⣷⣻⣞⡷⣿⣿⣟⣯⢿⡽⣾⣽⣻⣞⡿⣞⣷⢯⣟⣿⢈⠖⢻⣤⡷⢦⣽⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⠤⡴⠚⣑⠢⢱⡇⢣⡿⣯⣿⣟⡾⣽⣿⢾⣿⣞⣳⢿⣽⠃⠀⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣿⣧⣶⣬⡐⢈⠡⠀⢌⡁⠂⣽⢸⣷⣻⢾⣽⣿⡿⣾⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣯⢿⡽⣞⡿⣾⣽⢊⠬⣙⣿⣳⠎⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⡱⠢⣵⣟⣾⢿⣿⡿⢀⢳⣟⡿⣟⣯⣟⣷⣻⣿⡿⣯⢿⡽⣾⡅⠀⠄⡠⢐⠨⠐⡀⠂⠀⠀⠀⢰⣶⢶⡶⣶⡶⡾⠿⠟⠯⠷⣛⣞⡷⣤⠘⠀⠆⠠⠁⢼⢺⡽⣷⢯⣿⡿⣽⣳⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣯⢿⣽⣻⢷⣻⡏⡔⢢⢿⣝⣯⡘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢏⠲⣐⣿⣳⢾⣽⣫⢾⣇⠃⣾⡿⣽⣻⢾⡽⣞⣷⣻⣽⣻⣯⢿⣽⡇⠐⢠⠀⢂⠃⡐⠀⠁⠀⠀⠀⣿⢏⠯⡙⡔⢢⡕⡩⢎⡱⢃⡖⣌⠳⡹⡆⠀⠈⠐⠀⣹⢾⣻⣿⣻⣿⢿⣽⣳⢯⡿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡿⣾⡽⣯⢷⣟⢐⡃⢾⣻⢾⣕⢊⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⡰⢊⢶⣻⣞⣭⣟⡾⣽⣻⢄⢋⣿⣽⣳⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣿⣻⣿⠀⠂⠈⠠⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣯⠘⢦⡙⣌⠣⡜⡱⢊⡔⢣⠜⡤⢣⠱⣹⡀⠀⣀⣴⣏⣯⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣳⣿⣽⣯⣿⣤⣾⣼⢯⣟⡾⡌⢎⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣉⠖⡡⣯⡟⣷⣞⣧⢿⣹⢷⣿⢈⢲⣿⣳⣟⣾⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣧⢻⣽⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡘⢦⠱⣌⠳⣌⠱⢣⠜⣣⠚⡔⣡⣣⡴⢗⠛⣿⠯⣯⣿⣿⣿⢿⣾⣹⣽⢯⣟⣾⣧⣿⣾⡷⠿⠿⠛⢿⣯⢷⣻⣞⣷⣛⣾⢻⡾⣽⣻⡐⡌⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣋⠕⣢⠚⣼⢷⣻⣳⢾⣽⣫⢿⡽⣾⡨⢼⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣳⣟⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⡘⣇⣎⣑⣆⣳⣈⣣⡷⢬⠖⠛⢩⡏⢡⠒⠈⠈⢹⢸⢟⣿⣿⣯⣿⣾⣽⠾⠿⠛⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⢷⣻⢮⣟⡾⢯⣽⢶⣻⣇⢌⢋⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⠣⡜⠒⣤⣻⢯⣟⣳⢯⣟⡶⢯⣟⡾⣽⣻⣟⣿⡿⠛⠛⠟⠿⠿⠿⠿⣾⣷⣯⣷⣿⣾⣿⣯⣟⣿⣻⡿⣿⡿⣟⡟⠨⠉⠭⠉⣉⣼⠁⠹⣤⣰⠋⠀⢄⡞⡧⠀⢀⣠⣴⠾⣷⠾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢯⣟⡾⣽⣻⣞⣯⢷⣻⡆⢊⡜⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⢆⠳⣈⠕⣾⡽⣛⡾⣽⣛⣮⣟⣿⣺⣽⣳⣟⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠶⣾⠟⠛⠛⠷⢶⡞⠹⣄⣴⣿⣳⣦⡄⡼⠀⢳⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣛⡾⣽⡳⣷⢯⣞⣯⢷⣻⠰⢌⢚⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⡤⢋⡜⡰⢁⣾⢯⣷⣻⣽⣳⣟⡾⣵⣞⡷⣳⣽⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠁⡧⢁⠣⣼⠈⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡿⣽⣳⢟⣳⣟⡾⣭⢿⣹⡇⢎⡒⠼⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢣⢚⡐⢣⢒⡱⣺⣭⣟⣶⣻⢶⣻⢾⡽⣳⢾⡽⢧⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⣠⠿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣳⢯⣟⣳⢯⡽⣯⣻⢷⣻⡔⢌⠲⡹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣌⢃⠦⣉⢆⢃⢶⣻⣞⡽⣶⢯⡿⣭⢷⣻⡽⣻⣞⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⡴⣑⢊⠱⡘⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⡳⢯⣯⠿⣽⣳⢯⣟⣧⡗⡌⢣⡑⢿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢏⡚⢤⡉⠖⡬⢌⠦⣟⣷⣫⣟⡷⣯⣻⡽⢯⣷⣛⣷⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠿⠃⢀⢠⠞⡱⠌⣎⠱⡘⣇⠀⠀⠀⠀⠘⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⡽⣻⣼⣻⠷⣯⢷⣞⣳⢿⠨⡅⡜⢌⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢲⢈⠖⡌⡓⡜⢰⢺⡽⣞⣷⣛⣾⣳⢯⣽⣻⡼⣏⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣶⣾⠋⠁⠀⡀⠠⠀⢻⡌⡱⢊⡔⣉⢲⠝⠀⠀⠀⢀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣛⡷⣽⣳⢿⡽⣛⡾⣽⢯⡗⢰⠘⣌⠚⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠏⡸⢡⢮⡟⡰⠱⣈⢇⡿⣽⣻⣼⣻⡼⢯⣟⣾⣳⣽⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠠⠁⠠⠐⢀⠈⢷⢡⠃⣼⠜⠃⠀⠠⠐⠈⡀⠄⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣭⡟⣷⢯⣯⠿⣽⣻⡽⣾⣽⠀⢏⡰⣉⢻⣇⠀ ⠀⠀⠀⣼⡏⡒⠥⣳⣿⠱⣁⠳⠌⣼⣻⣳⡽⣶⢯⣟⡿⣺⣵⣻⣞⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠄⢁⠐⠠⠀⠘⠳⠋⠂⠀⠄⡈⠐⡀⢁⠠⠐⠀⠈⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣳⢿⡽⣞⣷⣻⠷⣏⣷⣻⢾⡘⢢⠱⡌⣌⣿⡀ ⠀⠀⢸⡟⡰⢉⣶⣿⣏⠳⢌⠲⡉⣾⣳⢯⣽⣳⣟⡾⣽⣳⢯⡷⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⠈⢀⠂⢀⠂⣁⠐⠠⠀⠄⡁⠀⠄⠂⡀⠂⠠⠐⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⢫⣟⡾⣽⢾⣹⢿⡽⡾⣝⡿⡄⢣⠓⡌⠴⣸⣇ ⠀⢠⣿⡙⡰⣣⡟⣸⣇⠣⢎⡑⢆⡿⣽⣛⣾⢳⣯⡽⡾⣽⣻⢞⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⢾⣿⣿⣠⣤⣾⣾⣿⣿⣷⣀⠐⠀⠠⠁⠄⢂⠀⢁⣰⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡞⣟⡾⣽⣏⡿⣽⢾⣽⣻⡽⢯⡇⠥⢋⡔⢣⠜⣿ ⠀⣾⢇⠲⣱⡿⠀⣿⢄⡋⢦⠱⢸⣻⢷⣻⢞⣟⡾⣽⣻⢷⣫⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡟⢋⠹⣦⣿⡞⡻⣿⡽⣞⡷⣯⣟⢿⣦⣈⠠⠈⠀⠄⣠⣿⣟⣿⣿⣯⣟⢿⣳⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡳⣿⣽⣫⢷⡾⣽⣛⡾⣧⢷⣻⢯⡗⢨⠣⡜⡰⢊⢿ ⢠⣿⢊⣱⡿⠁⠀⣿⠢⢍⠆⣣⢹⣯⢯⣯⣟⡾⣝⡷⣿⣯⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⣟⡿⣽⡄⠣⣘⠫⣙⣦⡙⠿⡽⡽⢧⡿⢿⣝⣿⣶⣬⣴⣿⡟⣋⣭⣽⣟⣷⠩⣶⡟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣽⡷⣾⢭⣿⣹⠷⣯⣟⡽⣯⢯⣟⢮⢡⢫⡗⡡⢃⢾ ⣸⡇⢎⣾⠃⠀⠀⣿⠱⣊⠜⣄⢺⣽⣳⢯⡾⣽⣫⣽⣿⣷⢯⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣶⣾⡿⣿⣻⢯⣟⡾⣽⣻⣽⣳⢿⣦⡴⠟⠋⠙⠷⡷⢶⠾⢶⣶⡿⣟⣾⣳⡯⠷⡺⣿⣏⠉⠐⢿⠷⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢯⣿⡿⣭⢷⣏⣯⣟⣷⣫⣟⢷⣻⡞⡇⢎⣼⣧⠣⢩⢼ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣯⢾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢧⡿⣽⣳⢯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢯⣟⡷⣻⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣻⣽⣳⢯⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡾⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣠⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡒⠒⢲⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣶⣶⣶⡴⠒⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣴⣿⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠙⣿⣟⣿⡄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣼⣿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠹⣿⣞⣿⡄⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠇⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣁⣤⣤⣌⣧⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠠⡿⣄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣷⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣀⣐⡒⠶⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣉⣉⣀⣀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣾⢠⡀⠀⠀⢸⣿⢠⣾⠿⠛⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⠉⠙⢿⣶⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣾⡇⠀⠀⣸⣿⡌⣠⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢲⡄⠀⣾⣷⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢱⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠃⣰⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡀⠀⡏⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣄⣀⣠⡤⠶⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠛⢹⠀⠀⡾⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢷⡀⡇⠸⣿⣭⣷⣶⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠶⠛⠁⠀⠀⢸⠀⣰⠇⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠛⠇⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠈⢉⡽⠟⠿⣿⠿⠛⢿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠞⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣷⢠⣾⡛⣷⡀⡾⣯⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡟⠘⡿⠛⣿⠉⣿⠁⢿⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢤⣠⡇⣼⠁⠀⡇⠀⠸⡆⢸⣄⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀ ⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣾⣰⠇⠀⠀⡧⠀⠀⢻⣈⣷⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣓⣲⣿⣚⣛⣭⣵⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀ ⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣦⣶⣴⣤⣤⣖⣒⣲⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⣉⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠉⠳⣷⣤⣴⡯⠚⠉⠊⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢟⡴⠚⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠘⢿⣏⢀⡤⠚⠛⠛⠻⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣖⣒⣒⣲⣤⣾⣾⡵⠋⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⣼⡷⣽⡆⠀⠀⠀⠀⣈⢳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠟⢋⣁⣀⣀⡉⠻⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠏⡇⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⢊⣼⣿⡿⠛⠉⢉⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠘⣯⡇⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣻⣿⠋⠀⠠⠞⢩⠏⠀⠀⠀⢠⠀⢀⣾⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠹⣇⠀⠀⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⢀⡤⢤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠃⠀⢀⠅⠀⡿⠀⣠⠀⠀⡾⠀⣾⡟⢻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⣻⠖⢺⡗⣿⣧⠀⠈⢦⡀⠈⠻⠯⢺⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠀⠀⢸⡆⣰⡇⠀⡏⠀⠀⡇⠀⡟⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠘⣦⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠸⡇⠈⡇⣿⢻⠀⠀⠀⠙⢷⣶⣾⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡯⠀⠀⠀⣷⡿⡇⢰⡇⠀⠀⡇⣾⢿⣿⣶⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⡟⢦⣹⡀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣿⠀⣿⡏⣾⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣵⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣷⢰⣇⠀⠀⢣⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡷⡄⢰⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠹⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡇⢀⡿⠀⣿⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡽⠁⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⡹⣄⠀⠀⢷⠈⠿⣅⣉⡿⠁⣹⠾⢷⠀⢀⡞⢷⣦⣀⣀⣈⣻⣷⡎⠀⠀⣸⡁⣼⡟⣻⠇⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢨⡇⠈⣷⣼⣷⣤⣈⣳⣄⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠋⠀⠈⠷⣬⡽⠏⢹⠟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣀⡿⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀ ⠀⣰⣿⠃⠆⠀⠀⢀⣠⡞⣁⡴⢻⡇⠀⢹⣟⣯⠙⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣏⣀⣤⢾⣿⣿⣽⠻⣼⣇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀ ⢠⣿⠇⡜⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⡖⠠⡇⠀⢸⣿⠸⣦⠈⣯⡏⢓⣶⢤⣀⣀⡀⡒⠆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣼⣿⣿⡏⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀ ⢸⣼⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠐⣧⠀⠘⣿⣴⠟⢀⣿⣿⠰⣾⣿⢿⣿⠉⢻⡿⠛⢙⡿⢿⣿⣅⣛⡿⠋⠙⠛⠻⣿⡆⢀⣴⠛⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠸⢿⣟⡩⣱ ⠘⣿⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠈⠓⣶⢛⣵⣶⣿⣟⣷⣾⡟⠁⡼⠩⣿⣿⣷⡔⢻⡇⠀⠙⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠞⢷⣤⣶⣖⡿⠃ ⠀⠹⣿⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠘⠛⠾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣧⠀⣼⢻⡇⠀⢸⣷⠀⠀⠘⢟⣳⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⡏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠙⢬⣳⡓⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⣸⡿⠏⠀⠀⠀⣸⡿⣷⣿⣸⣧⣴⣻⣿⣇⠀⠀⠈⢷⣷⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⢳⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣿⡀⠀⠐⢤⣴⠋⠀⠀⡄⠀⠉⠉⠉⠉⠸⡆⠀⠀⠀⠳⣽⣄⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠠⣹⣷⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣼⡟⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡉⣳⣤⡞⠁⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⡠⠀⠀⢹⣶⣋⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⠄⣳⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢗⡾⣁⣰⣀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⠛⢦⡀⠀⠀⡰⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣤⠔⢻⣿⠒⢿⣻⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣐⣬⢢⠹⣾⡿⠤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣷⣾⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣈⣿⡦⣀⡉⠳⠾⠁⠀⢳⣄⣠⣤⠴⠚⠋⠈⠉⠩⣷⣺⠇⠀⠘⣿⢦⡱⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣢⠷⣜⣿⠴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣚⡾⡻⢋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣐⣶⢷⠛⠛⠯⣿⡗⠶⠲⢦⣬⡤⣤⠶⠤⢶⣖⣯⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠯⣗⣻⣖⠢⡄⢀⠺⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣮⡳⠵⢼⣾⡆⠀⠀⠀⠠⢾⠷⢾⡥⠚⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣽⣽⡗⡘⢦⣹⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠳⡿⣄⡀⠀⠀⢊⠼⡧⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣔⠢⣵⣬⡵⣚⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣮⣵⣮⣶⣝⣷⠭⠚⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠋⠸⣇⣠⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠉⠲⡌⠒⢄⡀⠀⠀⠈⠙⢷⢮⡶⣄⠙⢿⣿⣿⣿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⢞⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⢢⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠳⡼⣿⣷⣄⠙⢟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣽⣧⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠉⡴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠁⢄⠀⠀⠙⣄⠀⠙⢦⡈⠢⡀⠈⢻⣿⣟⣻⣤⡙⣿⣿⡍⣽⣿⣿⣿⡿⢿⢷⡒⠒⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠑⠢⡀⢀⠞⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠁⠀⢠⣞⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠙⣿⣄⢹⢷⣌⢻⣿⣿⣾⣏⢈⣿⣭⣞⣧⡀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠠⡀⠈⡄⠀⠀⢀⡨⠓⢄⢀⣤⣾⠟⠁⣀⣠⣴⣞⣏⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠈⢿⣾⣿⣭⣿⣽⣿⡿⣿⡟⠓⠤⢤⣸⣿⣟⡟⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠣⡀⠘⢄⡡⠤⡠⠊⢀⡀⠤⠻⣟⣡⣴⣿⡽⠛⣹⣏⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⠀⠀⠀⠙⣷⡄⢀⠀⠣⣴⡟⣩⣥⣿⣟⣙⣻⣤⡀⢘⡷⣭⢻⡝⠛⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠀⠀⠘⢆⢈⡀⠀⡘⠭⢀⣀⠀⠀⠘⣿⠛⠁⠀⣴⡿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣬⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠈⢷⡈⠢⠀⠙⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣦⣭⣹⡟⠛⠺⢧⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠣⡈⠙⠈⠢⡀⠀⠉⠉⠉⣽⡄⢀⣾⣿⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⡑⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⡇⠐⠠⢀⣿⢳⢦⠇⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡇⣺⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⢻⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠑⡄⠙⢦⡀⠀⠈⢿⣻⡿⣿⣧⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠘⣷⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣶⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⢠⣿⢀⣠⡤⠴⠶⠶⠖⠒⠶⠶⠾⢦⡀⠈⣷⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠘⢆⠀⠙⢦⡀⠀⠻⣿⣽⣿⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢩⡟⢥⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⢠⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡠⢾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠘⣿⡄⢳⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣱⣄⠀⠉⠶⣄⠙⣷⡿⣧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡟⡛⢿⣿⠛⠛⠛⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⡴⣌⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⢠⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⡀⠀⣿⣿⢺⣿⡄⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠸⣿⣎⢷⡄⠀⠀⠀⢿⣷⡀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣳⣤⣤⣬⣷⣜⣿⣿⡄⠀⣙⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣄⠀⢹⣿⡿⠿⣿⣿⣾⣎⢢⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⣆⠀⠀⢸⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⡇⠀⣿⣿⠀⣿⣧⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠘⣿⣧⣿⣄⠀⠀⠈⣿⣿⡜⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⣠⣾⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⣿⣆⠀⠻⣧⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣙⢮⣣⡄⠀⠀⠀ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢳⠀⣿⣿⠀⢹⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣜⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠘⣿⣿⡽⣿⡄⠀⠀⣰⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣀⣟⡆⠀⠀⠀⣷⠀⢸⣿⣿⣧⡀⠹⣇⠀⠀⠙⢿⣷⣿⣶⡽⠋⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⢰⠐⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣼⡇⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠘⣇⢸⣿⠀⠘⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡻⢷⣄⠀⠘⣿⣟⣷⣻⡀⠀⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠆⠀⠀⠈⣿⣿⢨⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣦⡙⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢾⡜⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⢻⣸⣿⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⠐⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡄⠛⢷⡄⠈⢿⣾⡵⣳⡀⠀⢸⣿⣟⣿⣿⣯⢧⣤⣤⣾⠀⠀⠀⣿⢻⣸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⣨⢧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠂⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠈⣧⣿⡀⠀⠀⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣦⡀⠉⠳⣄⠻⣿⣵⢻⡀⠀⢻⣯⣿⣿⡿⠷⢯⣻⣿⠀⠀⢰⠃⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⡓⠦⢄⠀⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠲⢧⣇⠘⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡆⢰⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠸⣿⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣌⠉⠛⢿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠈⠓⢭⣻⢧⡟⡄⢸⣿⠏⠉⠁⠀⡘⢹⣙⠀⠀⠎⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣥⣌⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣷⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢻⣿⣼⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⠈⣇⠀⠐⠊⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠽⣿⣦⣧⠈⠲⠤⠞⠁⣰⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⡇⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣉⢹⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡆⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⣨⣿⣿⡟⠀⢸⣷⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢵⣦⠤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡏⢼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠆⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠤⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣷⠈⣧⠂⠽⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣷⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣅⠘⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣽⠟⠿⠏⠉⢻⢯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢺⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⠁⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⣭⠷⡀⢆⡩⣙⠻⢷⣘⣏⠤⠙⣿⣿⣿⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠀⢻⣇⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⢹⡙⢧⡀⠻⡿⠟⠧⡀⠀⠀⢀⡎⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢻⣿⣿⣷⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⡘⡼⣣⠓⡌⢂⠖⣡⠚⡤⣉⠋⡄⢣⠈⢻⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡠⣄⣀⣸⡆⢸⣿⡄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢧⣷⠀⠁⠀⠑⢶⣄⠈⠛⠛⠉⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠘⣿⣿⣿⠀⣼⣿⢠⣿⣿⣿⣹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡱⢏⠒⡈⠤⣉⠦⣙⠰⡀⠧⡘⢢⣹⢏⣼⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡼⠁⠀⠈⣧⠀⣿⣷⡀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠐⢻⣿⣿⠀⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣽⣿⡈⢿⣿⣿⣿⢿⣆⣠⣴⣾⣿⣷⡆⠀ ⡲⡝⠎⡐⠌⢒⡐⠦⡑⢢⠑⢢⢑⣾⡿⢋⣥⠞⡙⠻⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢷⠀⣿⣿⣧⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠁⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠘⣿⣿⢸⣿⢇⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠉⠈⠀⠈⠉⠓⠛⠒⠷⠤⣭⣦⡟⢋⠰⡈⠔⡨⠐⡁⠈⠻⣿⠀⣇⠀⠀⣰⢿⠀⣿⣿⣿⢷⡀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡆⠀⢹⣿⣾⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢬⡐⢁⠒⠠⠁⠄⠈⣇⠸⡀⠀⣇⡿⢸⣿⣿⠇⠘⣧⡀⢻⣦⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠸⡀⠀⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣋⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡁⠐⠀⠀⠸⣄⠳⢤⡀⡟⣼⣿⠇⡘⢠⠈⢷⡀⢻⣧⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢷⡍⢆⠹⣄⠀⠀ ⡤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠂⠀⠈⠢⣄⢠⢷⡿⠧⠤⣄⣁⣠⢀⠻⣄⠹⣷⡀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡉⢉⠞⠀⠈⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠙⢮⡐⠙⢦⠀ ⣇⠀⠀⠈⠑⠂⠤⣀⠀⣀⠠⠀⠒⠈⠁⠀⠀⠀⡠⠔⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠣⢄⡀⠀⠈⠉⡏⣽⠿⣦⡙⢿⣄⠀⠀⢹⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡛⠿⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡄⡞⠀⠀⣰⣿⣯⢦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢙⣶⣾⣿ ⣽⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠉⠑⠠⣀⠀⣀⠤⠴⢆⠉⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⣠⠟⠁⢀⡴⢚⣻⡽⢶⡖⢳⠯⣿⡿⠿⣌⢻⣷⡄⠀⢣⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡰⣉⠞⡨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠘⢿⡇⠀⢠⡟⠁⢻⣯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⢦⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⢻⡆⠀⢀⠤⠭⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢦⣀⡀⠈⠓⢄⠀⢰⣿⠓⠦⣘⠁⠀⣼⡷⢚⢫⣒⡵⠋⠀⣿⠀⢀⡟⢆⠉⠷⣝⢿⣦⡀⠱⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡓⢬⡘⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⡄⢢⠐⣀⢻⡴⢋⠌⡡⠚⣿⣽⠛⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠭⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢤⡓⢸⣿⡇⠀⠈⠝⠲⢭⣀⣌⡷⠋⠀⠀⡐⣿⠐⣸⠏⠆⠉⠒⣻⠻⣽⣿⣦⡑⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣆⠀⠈⠀⢍⡰⢂⠜⡂⠈⠀⠀⠛⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣼⡿⣿⢛⢦⡀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⠀⠄⢂⠤⢹⣦⢿⣶⣾⡄⢸⢁⠢⠌⠛⢿⣿⣶⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣆⡠⢀⠀⠑⠊⢂⠀⡁⠐⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⡽⣿⢸⢌⡷⠠⠒⠋⠒⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣾⣿⡇⢇⠀⠠⢀⣾⡇⠈⠄⡈⠤⠐⡂⠹⣆⠄⡙⢿⣾⠀⢡⠊⡅⢢⠉⠻⣿⣷⣬⡻⣶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠊⠄⠡⢂⠐⠠⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣫⢷⣿⢩⣾⠇⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣯⡇⠈⢧⠐⠀⢿⡇⣈⠐⡐⢂⡁⠆⠱⡘⢷⣔⢀⠻⣗⠠⠒⢈⠆⡘⡡⢄⢋⠻⢿⣿⣷⣤⡉⠙⠲⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⡀⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠑⠠⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⢻⣽⣾⣧⣿⣿⠀⠀⢀⡠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⠹⡇⠀⠈⢣⡈⠘⠧⢀⠌⡠⢁⠰⣈⠱⡈⠆⡜⠳⣆⢍⠢⢉⠤⡘⢠⠑⡌⢢⠑⡂⠤⠙⠻⠿⣷⣦⣤⠴⠚⠉⠉⠓⠶⠤⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⠴⠃⡀⠂⢄⠨⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⠀ ⢸⣷⣿⣿⣿⣿⡂⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣸⡇⢻⠀⠀⠀⠳⡈⣴⣤⣦⣴⣤⡒⢄⠣⡘⢄⠣⢩⠘⡛⢦⣅⠆⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠉⠆⣰⡴⠟⠛⣛⠤⠤⣤⣽⢈⠋⢀⣀⣀⣈⣭⣉⡙⠛⠁⢀⠢⠐⡉⠄⠢⢁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡞⣥⢋ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡜⠁⠹⡌⢧⡀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⡟⠰⡈⢆⡑⢊⡌⡡⢎⠱⢨⡘⠛⠷⣤⣉⢔⣡⣈⣔⣡⣼⡞⢭⡷⢈⠥⡈⠙⠒⠒⢼⣍⣉⣉⢁⣀⣠⣬⣆⠙⠲⣄⠀⠢⢁⠌⣈⠑⡌⠂⢿⣿⣿⡿⣷⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠳⣾⣽⡲⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⣠⠤⠤⢴⡟⠀⠀⠀⠙⢦⣿⣦⣄⣼⣿⣿⣿⠿⣁⠣⠘⢤⠘⠤⢒⢡⠊⡔⠣⢌⣃⣾⣿⣿⣿⡏⢩⢩⠹⣁⣾⡟⣡⠊⡔⢨⠑⠌⡰⣸⣁⠀⡉⠉⠹⣯⡽⣾⠄⠀⠈⢙⢦⡈⠔⠠⢌⠰⡁⢺⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠙⢻⣵ 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⣿⣿⣟⣿⣛⣉⣀⣀⣄⣤⣴⣾⠟⠋⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣉⠙⠻⢿⠁⡴⢈⣿⠁⣾⡿⠘⣿⠋⢧⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡦⢄⠀⠀⠀⠀⢸⢧⢀⠎⡰⠃⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢹⣱⣄⠡⠀⢿⣿⣿⣏⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢻⡿⣟⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣮⣉⠙⠻⠿⣿⣿⣶⣦⣷⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣧⡀⢳⡀⢀⡔⢃⠀⣧⠈⠓⠦⢄⡀⡎⢠⣯⠊⠀⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠐⠒⠚⠉⠛⠻⣿⣷⣧⣬⣿⣿⣿⡀⢂⠄⠠⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣻⠿⣯⣷⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢟⣾⣿⡿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠻⠿⣶⣤⣄⡉⠛⠻⢿⣿⡇⢸⣿⡿⠀⣿⣿⡏⢳⡠⠙⠡⠐⡀⠂⠜⣆⠀⠀⠀⢨⣷⡏⠈⠣⣀⣳⣀⢠⠃⠀⣀⡤⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠖⠒⢚⣿⣵⣶⣿⣿⣿⣷⠠⣈⠡⠌⡐⢻⣿⣿⣿⢿⣾⡿⣿⣧⠀⢳⣀⢸⣟⣿⣽⡆⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣷⡀⣀⣀⣀⣠⠤⡤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡙⠛⠿⣿⠿⠒⠋⠀⠘⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣀⣾⣿⡖⠂⠁⠠⠁⠂⠘⣦⠤⠤⣼⣁⣈⣓⣲⠋⠀⠀⠙⢒⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣧⠀⠒⡀⠂⠄⢻⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣷⣶⣾⣏⠉⠉⠙⣿⡄⠀⢀⠀
⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠠⢀⣿⡙⣎⠁⠀⢀⠀⣯⠰⠀⡀⠰⢹⡋⢍⢿⣿⡹⢿⣏⢷⢹⠨⣁⠋⡙⢻⣿⣏⣏⠳⠄⠀⢹⠰⡁⢏⡿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣯⣿⣿⣿⠃⡈⡴⢹⣇⠳⠈⢀⠐⠀⢂⡇⢂⠁⢀⠂⡏⠌⢆⠘⣷⢯⡹⣿⠞⡆⠆⠀⠈⠀⠁⠹⣞⡦⡁⢊⠀⠌⡱⠀⡈⢽⣛⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣞⣿⠇⡚⣼⠁⣿⢨⡑⠈⡀⠄⠡⣘⡇⢀⠂⠠⢸⠌⠀⠈⡀⠈⢿⡱⢿⣿⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠡⢀⠂⢦⠑⠠⠐⢸⣻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢾⡟⢬⣱⡏⣴⣏⠖⡠⠁⠄⡈⢰⡱⡇⢀⠂⠡⡍⠀⠀⠀⠴⢄⣈⢿⡜⡿⣕⠲⠀⡀⡠⠔⠒⠉⠸⣗⠄⠂⢱⡘⠠⠁⢂⠿⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⢍⣶⡻⢼⣽⣎⠳⣔⡣⡔⢦⣏⡷⡇⠠⠈⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡹⢻⡄⢣⠀⠀⢀⠤⣀⣦⣹⣞⡄⠘⡆⠡⠐⢈⠺⣝⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⡼⣞⡏⣿⣿⡜⣣⢿⣱⢛⡾⣽⣻⡇⠠⢁⣿⣶⣶⣤⣄⡉⠳⡄⠀⠀⠙⡄⠹⡄⡄⠀⣱⡿⠟⠛⠻⣿⡶⡀⣏⠐⡀⣢⠸⣝⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣱⣻⣽⡇⣿⣷⣙⡞⣧⣏⢯⣿⢷⣻⣧⠐⣸⠛⠉⠉⠉⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡴⣰⣿⣶⣷⣦⡀⠘⣿⡄⡧⠐⢠⠙⡖⣭⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⢧⢷⣛⡽⡇⣿⡧⡇⢽⣳⣞⣻⣾⢿⣻⣿⠀⣿⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣷⡗⠠⠘⠀⠈⠳⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⢺⣟⡧⡗⣇⣿⣽⡇⢚⣷⣞⣯⣿⣟⣿⢿⣷⡿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠛⠠⠀⢰⣿⣿⡕⢀⠃⠀⠀⠀⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣯⣟⣿⣳⠇⡇⣿⣿⡇⢘⣷⣿⣿⣿⣻⣯⢿⢿⡇⠁⠉⠋⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠈⢠⣿⣿⣏⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⡽⣾⣭⡇⣏⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⠘⡏⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣾⢯⣷⣻⢖⡇⣾⣽⣿⠙⣧⢜⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣯⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⡾⣭⣟⡞⡇⣽⣿⣿⠀⠹⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⣀⢾⣟⠧⡏⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⢷⣟⢾⡹⡇⣾⢹⣯⠀⠀⠘⣽⣿⣿⣿⣷⡿⢦⡀⠐⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠍⠘⠁⠀⠀⠠⢚⠀⢈⡾⣓⡇⢯⡚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣯⡿⣏⣾⡱⡇⣿⠠⣿⠀⠀⠀⠈⢾⣿⣿⣿⣿⠈⠻⠿⣿⣿⣑⣆⠠⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣄⡀⠔⠁⠀⠀⡆⠠⣟⢸⠄⢳⡁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣷⡿⣏⢶⣹⢣⣿⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡝⠙⠻⣟⠿⢿⣿⣯⣿⣷⣿⠏⠁⠄⡀⠀⠀⣇⠀⢻⣏⠂⢸⡁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣯⢿⡜⣧⢻⠼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣳⡄⠐⠂⢹⡑⢦⡀⡜⡢⣌⠉⠁⣠⢮⢡⢢⡜⢾⢸⠐⠂⠸⠤⠽⣎⡔⢠⢓⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣟⡿⡜⣧⢻⣜⡇⡖⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠈⠟⣯⠇⠀⠀⡔⢉⠶⡱⣭⢳⡝⣗⣾⡝⣮⢳⢧⡞⢹⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢮⡣⠼⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡞⣽⡝⣮⢹⢜⡆⠁⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⣰⣿⠻⡘⡵⣩⢷⣫⡽⢧⣻⣜⡯⢏⡔⢌⠎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⡝⣾⡝⣮⢹⣎⢧⠀⠀⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣿⣽⣷⡏⢶⡹⣾⠁⠠⠀⠌⣅⠸⢘⡹⣸⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⢻⣼⡳⣍⢾⣿⢺⡅⠀⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢾⣷⣻⣷⣿⣿⣜⣡⢞⣰⠓⠷⡤⣥⠗⢸⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⡀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣏⠷⣎⡷⡭⣞⣯⠽⣇⠊⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣯⣿⣟⢯⣿⠿⣛⡏⡞⢮⣽⡈⠆⠈⠁⢀⠘⡀⠸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠠⡀⠀⠀ ⠀⣿⣎⠿⣜⣳⣓⣯⣟⢦⠇⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡑⣆⣿⡿⣽⡿⠮⠇⠋⠱⢌⣿⣹⢳⡞⠐⠀⠀⠀⠂⠌⡀⠀⢿⣰⢯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣓⡀⠀ ⢸⣽⡞⣽⢫⡷⡭⣿⡾⡇⣰⠀⢀⠀⡀⢀⢀⡠⣢⠃⣻⢿⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣯⢷⣻⠀⠀⠀⠀⠈⡔⠠⠀⠸⡿⡰⣞⣄⠀⠀⡀⠀⠀⢩⢞⠑⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⢶⢲⡛⣭⢛⡟⣻⢛⡟⢻⡓⠶⣦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢞⣫⡝⢦⡱⣋⠶⣉⠖⣭⠜⣥⢫⡜⣣⠻⣱⠍⣎⡙⢛⡛⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⡋⢥⠩⡍⣔⠪⢥⠣⣇⠳⢬⡙⢆⢯⡰⣃⢞⣡⢳⣬⢙⣦⡙⣅⠚⠶⣘⠜⢻⠶⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⡷⢶⣦⣄⣀⣠⡾⢋⢆⡱⢊⡥⠳⣜⠢⡝⢢⢓⡬⡙⢦⡙⢎⠖⣥⠛⢦⣍⠶⡜⣪⠴⣉⠖⢫⠆⡍⣎⠣⢎⡐⢛⡻⣶⣿⣟⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣏⠷⣽⣿⡿⢋⡭⠷⢌⡩⣌⠱⣊⠆⠳⣌⠳⡌⢧⢊⡴⣉⠦⣙⢣⡚⡴⣋⢳⢊⢧⠳⣌⠯⡱⣋⠶⣸⠰⣚⠶⣘⠲⢡⠆⢳⡹⣟⢾⣝⣻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠷⣎⣿⣿⠟⣴⠯⢔⡒⠦⡑⣌⢣⠱⣘⠓⣌⠓⡘⢦⡑⡴⣌⢎⠵⣋⠼⣑⢎⢣⢛⡔⣳⢊⠶⣱⠱⣚⠤⣛⣤⣳⣉⢞⡱⢎⠇⣖⡸⢿⣻⢷⣻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡟⣽⣲⠿⠡⡟⡉⢦⢓⢬⢣⠱⢌⠆⢣⠱⡘⢤⣋⠵⣢⠝⡴⢊⢎⢺⣐⢣⠞⣬⢓⠧⣙⢦⢋⡵⢣⡏⣜⠳⣖⡰⢣⣚⠬⣍⢫⠞⡤⡓⠌⢿⣾⣿⣾⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠄⢃⡸⡸⠣⡜⡄⢇⠛⡄⡛⢤⣃⡿⢸⡘⢧⠣⡜⣠⠟⡼⣃⡜⣇⠿⣸⢛⡼⢃⡟⠼⣘⢻⣿⡘⣧⡸⢧⢇⡜⢧⢛⢤⠻⡤⢻⠸⡘⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢡⣿⣿⣿⣿⡿⣳⢁⠐⣈⡔⣡⠣⠴⡉⢆⠫⡔⣉⢢⣿⣷⡡⡝⣎⠳⡞⣥⢛⡱⠳⡜⡬⢗⡣⢏⡶⣹⡘⣧⢝⣿⣻⣿⣧⣙⡮⢎⡝⡎⣭⢊⡗⣱⢃⢣⢣⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢛⡿⣽⡆⢯⣿⣿⣿⡇⡀⡎⢐⡨⠤⣡⠙⡂⢭⢌⠳⡘⢤⣿⡿⢻⣯⡹⣌⠷⡱⢎⣮⢱⡻⢜⡱⢫⢜⡣⢞⡥⣙⢦⢻⣿⢄⠫⢿⣿⣜⢣⠞⣜⢦⣋⢴⡡⢏⠦⡙⡒⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠽⣯⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣡⣾⠳⣽⡇⣟⡼⣿⣿⠀⣹⡇⢂⠔⢢⠁⣎⠱⢃⢎⡱⢉⣾⣿⢃⠃⣿⠴⣊⢧⢛⡭⢆⣧⡙⢮⠵⣋⢮⠵⣋⢶⡹⣌⢿⣷⡈⠧⣉⠿⣿⣧⡛⣜⠦⣙⢦⡛⣌⢣⡱⢌⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡍⣯⡙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠇⢼⡿⣥⠯⣽⠃⡷⣺⣽⣿⣾⣿⠁⡚⢄⠣⠜⣠⠣⡍⢦⢱⠩⣿⣏⣄⡲⠸⣯⡱⢎⡳⢜⡣⢖⡹⢎⡳⣍⠮⡝⡼⢣⠳⣎⢾⡗⡘⠦⣵⣬⣽⣿⣿⣌⠳⣍⠶⣉⢞⠢⡜⢪⢅⣹⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣷⡹⡜⣷⢨⠽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡐⣬⣟⡳⣎⢷⡛⢨⣳⢳⣿⣿⣿⣿⠀⡱⢈⢒⠱⢂⡍⢲⠡⢎⣽⣯⢀⡉⠉⠳⣿⡵⣋⢞⣡⢛⡬⡕⣫⡴⣩⢞⣱⢋⢧⡛⣬⢻⣏⠱⡊⣍⠩⢆⢊⢿⣿⡱⢎⡳⡍⣎⠳⢌⠣⣌⢺⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⡻⣼⡘⢧⣫⢙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡧⠊⣴⢏⡶⣽⣫⢖⡹⢤⣳⢻⣿⣿⣿⣿⠀⡇⡉⢆⡙⢤⢊⡥⢛⢬⣿⡁⠂⢄⡁⠂⢿⣿⡵⣩⢲⣉⢖⡹⢤⠳⣜⡸⢎⡽⡲⣝⢲⣻⡿⢱⡑⣂⠧⡘⢌⢆⡻⣿⣾⡴⣙⣌⢳⡊⢗⡨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠧⡝⣧⡛⡼⣰⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣠⣾⢋⡾⣜⣧⠳⣎⡳⢂⢧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠒⠱⣈⠲⣌⠣⡜⣍⢾⡟⠠⠁⡌⠠⠅⡈⢯⣿⣖⢣⡝⣪⢜⣣⢛⡴⣙⣎⠶⡹⣬⢓⣾⡗⡅⢞⡠⢒⡉⠦⣘⠰⡹⢿⣿⣶⣨⠣⣝⠢⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣝⢿⣷⣜⡱⢎⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⢾⡟⣰⣋⠾⣵⣚⡿⢴⡙⣎⢳⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢩⠑⢎⡱⢌⠧⣙⢤⣿⣯⠁⢆⠠⢁⡂⢅⠢⡙⣿⣧⢚⡵⣊⠶⣫⢜⡓⢮⣙⢧⡳⢭⣿⡱⡘⢆⢣⡃⡜⡡⠜⣢⢑⠫⢿⣿⣷⣷⣈⠗⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⣝⢮⡿⣽⡚⣤⠳⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢣⡟⡼⢣⡞⣹⢖⡯⣞⢧⡚⣬⢳⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢢⠉⡜⢦⡋⡜⡌⢼⡿⣸⢡⢾⠀⣿⣄⠙⣠⠣⠝⣿⣯⡶⣍⠷⡱⢮⡝⣣⡝⢶⡹⣣⣿⢧⡙⡌⣶⣷⡈⢇⠳⢄⡋⡜⡡⢿⣿⣿⣿⣎⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣏⠾⣭⢿⣣⢟⡸⣷⢥⡚⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢴⡟⣼⢩⡗⣞⣱⢻⡼⣛⡮⡕⣎⢳⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠤⡉⡔⢣⡙⡜⢤⣿⢇⠠⠠⠁⣼⣿⣿⡇⠡⢌⠓⡌⢿⣷⣮⡝⣳⢣⢞⡱⢞⣣⠷⣹⣿⢆⡛⢼⣿⣿⣇⠮⣉⠖⡘⠴⡑⢮⣿⢿⣿⣿⢄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢻⡼⣿⡽⢯⣳⡜⣷⡭⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣰⢯⢞⣥⣛⠾⣜⢧⡟⡾⣝⣳⡹⣌⠷⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣂⠩⡔⢣⠱⣍⣾⡟⣈⠁⢳⠀⣿⣿⣿⡇⠡⡌⡜⡘⠦⣘⢻⣳⣧⣛⠮⣝⢮⢵⢫⣿⢋⡖⣡⢻⣿⣿⣿⠐⡇⢎⡱⢃⡍⣾⣟⣯⣿⣿⡊⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣷⢻⢿⣽⣛⣶⣙⢦⣻⡴⣍⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣾⢫⡞⣮⢲⣍⠿⡸⢧⣻⣽⡹⣧⣛⢬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⣃⠘⣂⠟⣼⣿⠇⠠⢈⡐⢂⣿⣿⣿⡏⢡⡖⠤⣉⠖⡡⢎⠭⡛⠿⣿⣼⡎⣧⣿⡏⢞⡸⢄⢿⣿⣿⣿⢈⣇⠣⡕⡩⢴⣿⡟⣼⣻⣿⡗⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣞⣯⢿⡾⣽⢶⣫⡞⣥⣛⣮⡜⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⡿⢣⣏⢼⣣⠟⣬⠟⣽⢫⡷⢾⣽⢳⡽⢶⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢣⠐⣾⣿⣿⡌⡡⢂⣰⢁⠻⣿⡿⢏⡸⠰⣱⢈⡎⡱⢊⠖⣩⠓⣜⠸⣛⢻⡋⣜⢣⠜⡺⣝⣿⡿⠟⣌⠶⣵⡬⣱⣾⣿⡝⢦⣿⣿⣷⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⢾⣟⣿⣻⢯⣳⢽⣲⢳⢎⡽⡖⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣱⢿⣜⠧⣎⢯⣝⡹⢮⡟⡾⣽⣎⡷⣽⢧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢃⣿⡟⣿⣧⢱⢋⡖⣻⡔⠳⠾⡩⢅⢣⠱⣊⠬⠱⣉⠞⠤⣋⠔⡫⠜⣌⣳⢌⡣⣙⠴⣊⠷⢧⡛⡼⣏⢷⢫⣿⣿⣿⡹⢮⣿⡿⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢾⣽⣯⣟⡾⢧⡳⢯⠾⣥⠻⣼⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⣡⢷⠾⣝⡳⣬⢓⡮⣝⡧⢿⣹⣧⣟⣾⣳⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⣷⠸⣿⡏⣿⣿⣷⣣⠞⢯⡘⢥⢣⡑⡎⢎⡱⢌⣾⣷⣶⣾⣶⣶⣷⣷⣾⣶⡿⣘⠲⣍⢲⡑⠞⢦⡙⠶⣩⢾⣿⣿⣿⢿⡗⣯⡿⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⢿⣾⣽⣻⣟⡳⣟⣎⢿⡸⡗⣜⢦⡝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢟⠫⣜⡵⣫⠿⣭⣳⢣⡛⡼⣎⣝⣳⢯⣳⣟⡾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⡧⢸⡿⣿⣿⣎⠧⡜⢢⢧⡘⣌⢣⡜⢢⠞⢷⣿⢾⡿⣷⣻⣾⢻⡾⢣⢏⡵⢪⢅⡻⢜⡣⡞⣵⢫⣿⣿⠟⠋⢸⡟⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣟⣾⣳⢟⡾⣝⣾⡜⣧⠽⣹⢞⣮⢼⡉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢳⡍⢾⣱⣛⢧⣟⡳⢧⣛⡼⡱⢏⣾⣱⣿⣻⣽⣟⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠸⡇⢟⠸⣧⠈⠻⢿⣷⡭⣇⢦⡙⡤⢧⡸⢥⢋⢧⣉⣛⠿⠷⠿⢞⣫⣜⠳⣎⡜⢧⠮⣱⢎⣵⣻⡼⠟⠋⠀⠀⠀⢸⣟⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢾⣯⣟⣯⢿⣝⣶⢻⣜⡻⣵⢫⠞⣧⠛⡜⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡗⣏⠼⣣⡗⣯⢳⢾⡹⢣⡗⣮⠝⣯⢶⣻⣞⡷⣿⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⢻⣌⠒⣻⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⢛⣶⣧⣚⢴⢫⢆⢯⣥⣛⢾⣹⢮⣔⣎⡳⣼⣾⣬⣷⣷⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⣷⢿⣻⣟⣮⣏⣷⢫⣷⣭⢯⣝⢧⡻⡜⣎⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⣝⠲⣏⢷⣹⡞⣽⣪⣕⠯⣜⢧⡻⣭⣟⣷⣻⡽⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡔⣹⡇⠀⠀⣀⣤⠶⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣯⣟⣾⣟⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣷⢯⣿⣟⣾⣳⣽⣚⣟⡶⣯⢟⡼⢧⣛⡵⢺⣭⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣻⣜⣣⢧⡝⣶⡱⢎⢿⣸⢧⡟⣷⢯⡷⣯⢿⡽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣜⣇⡴⠛⣅⠊⠖⣽⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢻⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⢿⣿⡳⢎⢧⢻⡙⣷⣦⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣟⣷⣻⣞⡿⣞⣽⣺⠷⣏⣾⡽⣣⡛⣜⡿⣯⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡹⣜⣱⠮⣵⢪⡝⣮⡝⣯⢾⡱⢮⣽⢯⣻⢷⣻⢯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⢹⡇⢀⠡⡘⡬⣘⣿⡞⣾⠽⣿⢿⡿⣿⣿⡝⣮⣻⡼⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡷⡩⢎⢆⢇⢻⣦⣽⠿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣯⣟⡾⣷⢯⡿⣝⡾⢷⣻⡽⢮⣽⢣⡝⢧⡻⡜⡽⡷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⣬⡟⣽⣜⣫⡝⣶⡹⣎⢷⡽⣻⢞⣯⣟⣯⣟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣠⣽⠻⡙⢮⣷⡄⠸⣦⠑⣧⣜⣷⡯⣿⣿⢟⡛⣯⢞⣵⣿⡹⢖⢧⣛⠷⣿⣿⣟⡿⣽⡾⣽⣻⣿⣷⣿⣜⣎⡜⢢⠜⣢⣿⢟⣹⢟⣶⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣻⣽⢯⡿⣝⣯⣟⣯⢷⡽⣻⣜⣏⣞⢣⡟⣵⢊⡿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡔⢣⡳⣝⡶⢮⡱⣎⣵⣻⡽⣞⢿⡽⣟⣾⡽⣾⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣾⣿⣿⣧⣙⢦⢏⣿⣦⡙⣿⣴⣿⣿⣷⡿⢃⡾⣙⢦⢻⣾⣿⣿⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢯⣗⢯⣞⣿⣿⡿⣷⣜⣣⣹⣾⡻⣬⢏⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣻⢷⣯⢿⣽⣳⢮⡽⣞⣷⢻⣵⢫⡗⣮⢷⢺⡭⢧⡙⣳⠄⠀⠀ ⠀⠀⡘⣄⠻⡴⢣⣞⣧⢻⡵⣞⣳⣟⡽⣞⡿⣽⡾⣽⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣯⢾⣿⣿⡾⢿⣿⡟⣛⢡⡛⡴⣩⢦⣿⢿⡱⣎⠶⣭⢞⡽⣳⠮⣽⣷⢯⡟⡾⣝⣮⢟⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣯⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣟⣾⣻⢶⢯⡟⣽⡻⣞⡿⣼⣫⠽⣞⢧⡻⣼⣏⡷⡽⣆⠀⠀ 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⡿⣼⢧⡟⡽⣎⣟⢮⣻⢵⣫⡽⣳⢯⡧⣜⡠⠣⢌⡡⢆⠱⣈⠖⡠⠎⡰⢡⠩⡐⡡⢊⠕⣻⣾⣹⠰⣜⣽⡻⢾⣳⡏⢰⡯⣗⢧⣛⣮⣻⡿⣾⣿⡟⡜⣽⡷⣇⢽⣳⣻⣝⡮⣏⢿⣼⢿⡇⡿⠘⣈⠳⣎⡝⡷⣿⣿⣾⣽⣳⣭⢷⣻⣿⣿⠸⣧⣟⡾⣞⣳⢯⣻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⣾⣯⡳⣝⣻⢽⣿⡜⣯⢳⣕⣣⢳⡾⣟⡻⢭⣓⢮⣓⠯⣝⢮⣣⢏⡮⣝⢮⡳ ⡿⣼⢣⡟⣽⡹⣎⣯⠽⣞⢧⡻⣵⢫⣾⣹⢳⣫⡐⠥⢊⡒⡰⣈⠱⣈⡑⢢⣡⡑⣄⢣⣘⣤⣳⣿⢊⠖⣾⡽⢯⣿⡇⢸⣳⢽⡺⣽⢥⣿⣿⣿⡿⣘⡼⢘⣿⣿⡆⢿⣹⠷⣽⢺⡽⣾⢿⣏⡇⠱⡀⠎⡙⢮⡱⣍⠿⣷⣿⣷⣽⣫⣟⣿⣿⡇⢿⣿⡽⢯⡽⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⡿⣞⡷⣟⣷⣏⠷⣽⣎⢿⣟⣻⡧⣞⢦⣛⡼⢥⣻⡱⣫⢮⡝⣾⢩⡞⣥⢻⡜⣭⢞⡵ ⣟⣼⣫⣽⣮⣷⣽⣾⢿⣾⢿⡷⣿⠿⣿⠿⣛⢛⡛⣛⠩⣙⢩⡉⢭⢡⠙⣉⠆⣙⡈⢓⡘⠒⣘⡧⡘⣜⣹⢾⣻⣾⡇⢸⡟⣾⣱⡟⣾⣿⣞⣿⡡⣽⠃⠌⣽⣿⣿⡜⣯⡟⣮⢻⣼⣻⢿⣷⡊⠱⣀⠃⣬⣰⣽⣮⣾⣽⣳⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⡸⣿⣟⣯⡽⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣞⣿⣿⣿⣽⣛⣯⢿⣞⡻⣜⡯⢞⣿⢧⢷⣚⡖⢧⣚⣗⡲⣭⣓⡞⡼⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣞ ⣿⡟⣿⢽⣫⡽⣞⣧⡟⣮⢯⡽⣮⠟⡥⢒⡡⠎⡔⢢⢑⢢⠢⡘⠤⡂⡕⠢⠜⡠⠜⢠⠊⡅⢸⡧⣑⠮⣼⣻⢼⡇⢯⢼⣻⢼⣹⣳⣿⣟⣾⢇⣳⣧⣼⣶⠬⣻⣷⣻⡼⣿⣵⢏⡶⣿⢿⣿⠆⡱⢀⠎⡙⡉⢌⡉⡉⢯⣛⠿⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣾⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣾⢿⣿⡾⣽⣻⣟⡾⣝⢮⡟⣜⡺⣟⡾⣧⢻⡱⢞⢦⡝⣖⠧⣏⠷⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢧⡻⣜ ⣷⣻⣭⢟⡷⣻⢽⡞⣽⢣⡿⢪⢑⠊⡔⠣⡘⠰⣁⠃⠎⣄⠣⡑⠊⠥⣈⠱⡘⠤⣉⢂⠒⠌⣼⡓⢬⡓⣯⢷⡿⢠⣿⣿⡱⣏⡿⣼⣿⣻⣿⣟⠋⡍⢄⠂⢆⠡⣿⣖⢻⣟⣿⣿⣞⡿⣯⣿⢢⠑⢂⠒⢌⡐⢢⠐⡡⢂⠌⠳⢧⣚⠽⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣯⢿⡟⢿⣷⡻⣿⣳⢿⡼⣟⡞⣧⡟⣬⣓⢿⣧⢻⣇⡟⢮⣳⢹⠮⣝⢮⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣛⢧⣻⠼ ⣷⢳⡮⣟⠾⣭⢷⣹⠾⣋⠔⡣⢌⠓⡌⠱⡈⠕⡄⢋⡔⣠⠃⡌⢃⡒⠄⡃⠜⡐⠄⡒⢨⣴⣿⢘⣸⡱⣯⣿⢁⣾⣿⣷⡻⡼⣷⣿⣿⣿⢥⢋⠰⣀⠊⠌⢂⢂⠙⣿⡎⠹⣿⣿⣾⢿⡽⣿⣇⠎⡠⠃⣄⣶⢄⠣⡐⡅⣊⠑⠢⢌⡑⢮⡹⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣯⢿⡿⣌⠻⣿⣮⢻⣿⣳⡟⣼⢣⣿⡱⣎⠽⣧⡏⣷⡹⢇⡻⢎⡟⣼⢣⡟⣼⢣⡟⣼⢣⡟⣾⣱⢻ ⣯⣳⠽⣞⡻⣵⡿⢉⠦⡑⡘⡄⢣⠘⡐⠣⡑⢊⠔⡡⠒⡄⢊⠔⡡⠘⠤⡑⠌⡰⢈⣰⣿⢸⣿⠰⣸⣗⣳⠇⣼⣿⣿⣇⣿⣳⢿⣻⣷⣏⡎⠬⡐⢢⠘⡌⢶⣶⡌⡈⢿⡔⠈⢷⣿⣻⣽⡿⣿⡀⢡⠸⢏⠒⣌⣦⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣫⣐⢯⣿⢽⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣧⠸⢳⣸⣿⡷⣽⣷⣏⢷⣋⣷⢳⣍⠾⣹⡗⣿⡹⣭⢝⣫⣞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢗ ⣷⢫⡟⡵⢛⢡⠒⡍⠢⠥⢱⠈⡥⢊⠅⢣⠌⡡⠎⢡⢃⠸⡀⢎⠰⢉⠰⣀⠣⢐⣴⡟⣾⣹⣾⠱⣸⢷⡏⣼⣿⣿⣻⣿⡸⣧⡟⣷⣿⣼⣶⣷⣾⣶⣿⣶⢦⡌⢛⡐⢄⠡⡉⠤⡘⠿⣷⡿⣿⡟⠠⢘⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⢻⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣷⣿⣯⣿⣾⣿⣯⢿⣯⢂⡽⣸⣿⡽⣻⡽⣿⣞⣥⡿⣣⣎⠷⣩⣿⢼⡷⣹⢎⡳⣞⣷⣿⣎⣷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢮ ⣯⢳⡙⡔⣉⠦⣉⠔⢣⡑⡡⢃⠴⣁⠚⡄⢎⠡⢊⡔⡈⢆⡑⢨⠐⡡⠒⡀⣲⡯⣟⡼⣳⡟⣿⠰⣹⡟⣴⣿⢻⣷⣻⣿⣧⢳⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠤⠑⡠⢁⠒⣈⠙⠿⣿⣡⠿⠿⣛⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣷⣯⢎⡱⣑⢺⣿⣻⣿⣿⢾⣿⡷⣿⣿⡿⣿⣞⣿⢍⠦⣇⣿⣷⣻⢽⣳⢧⡻⣼⣿⡗⣞⡯⣕⣻⡞⣷⡹⢞⡵⣳⢮⡽⣹⢟⡿⣿⢿⡿⣿⢿⠿⣿ ⣋⠦⡑⡜⡄⠲⣈⠚⡄⠦⡑⢊⡔⢠⢃⠜⡠⢃⠥⡐⠬⡐⡈⢆⠡⡐⣡⣾⢏⡷⣝⢾⡱⣯⢿⡆⣽⢿⣹⣞⣻⣯⡷⣿⣻⡎⣿⣿⣿⡏⡜⡰⢍⣾⣿⣿⣿⢿⣷⡗⡠⠊⡔⢡⠈⡔⣀⠃⠔⡈⡅⠢⠄⣿⣿⣿⣼⣿⣻⣿⠿⣿⠂⠔⢀⣽⢫⣯⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣟⣿⣿⡽⣿⢪⢽⣾⡿⣞⣳⣻⢧⣏⢷⣹⡷⣿⣿⣜⢧⣻⣯⣷⡹⣝⡺⡵⣋⡶⣏⢾⣱⢏⡾⣱⣏⡾⣹⢧ ⢥⢊⡱⠌⡔⠱⡠⢩⡐⠥⡘⢡⠘⡄⢊⠔⡡⢊⠔⡈⠆⠱⠐⡠⢃⣴⡟⣼⢫⣞⡽⣎⢷⣛⡾⡇⣾⣛⡶⣽⣹⡷⣟⣿⡭⣿⡜⣿⣿⣿⠀⠁⡈⣿⣿⡿⣿⣼⡿⣿⡆⠱⢀⠆⠌⠰⡀⢍⠰⡐⠈⢆⡐⡹⣿⣆⢻⣟⢰⠟⡜⣻⢀⣶⣿⣓⠻⡖⣿⣯⣟⣿⣻⣾⣿⣿⡿⣽⣏⣷⣾⡿⣽⣳⢯⣽⡞⡽⢮⣽⡟⣶⡻⣿⣏⡾⣷⢿⡱⣏⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣞⡵⣳⣎⢷⣛⢮ ⣎⣰⣡⣉⣔⣡⣒⣡⣘⣤⣁⣃⣎⣐⣉⣢⣑⢨⡐⠡⢊⠑⢂⣱⡟⣧⢻⡵⣫⠾⣼⡹⣞⡵⣳⣧⠘⣧⢿⡼⣳⣟⣯⢿⡗⣼⣿⣿⣟⣿⣗⣤⣀⢻⣭⢷⣡⣻⣗⣿⠇⡑⠢⠘⠌⡰⠀⢆⠢⠐⠩⢄⠰⢀⠛⡻⣥⣈⣹⠾⡟⣡⠫⣜⠻⢤⢫⡝⣿⣿⣻⢾⣿⢿⣻⣽⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣞⡷⢯⢾⡹⣏⢷⣺⣽⡳⣽⡝⣿⣿⣿⣻⣵⢪⢳⢧⡳⢻⡜⣯⢳⡝⣾⡱⣮⢷⡹⣞ ⣯⢗⣳⡟⣞⠷⣯⢷⣛⣮⢽⡳⢾⡹⣎⠷⣎⢧⡝⣏⡏⢯⡻⣝⢾⣱⢻⡜⣧⢟⡶⣻⡜⡷⣭⢿⣈⢽⡾⣱⡗⣯⣟⣯⣿⠌⣿⣿⢾⡽⣿⡻⢿⠊⡟⠶⣯⠥⠴⣋⠁⠆⡑⡈⠖⣡⠃⢌⡐⢉⠒⢄⠢⢡⠘⣀⠒⢌⡐⢣⠜⣰⢃⠮⣙⢎⠆⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⢺⣟⣷⣻⢽⣏⢿⡳⣟⡼⣣⢿⣞⡽⢧⡟⣧⢿⣿⣽⣞⡿⣹⢮⡝⣧⡹⢎⡷⣹⢖⡻⣜⢧⡻⣜ ⣯⣟⣧⢿⡹⣟⢾⣣⣟⡮⢷⣛⡷⣹⢞⡽⣎⢷⡺⣵⢺⣭⢳⣏⢾⡱⣏⢾⡹⣞⣵⢳⣏⢷⣫⢟⡇⢺⡯⣗⢯⣟⣾⡳⣿⡎⣹⣿⣙⢿⣻⣷⢪⢱⡘⡱⢄⠎⡔⢠⠊⠔⠡⠐⠳⡀⠌⢢⠐⣈⠢⠌⠢⢁⠎⢠⠉⢆⡘⢆⡹⢄⡋⠶⣉⢎⣜⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣽⡿⣽⣳⢿⣻⢾⣽⢻⣞⢯⡽⣞⡵⣫⢾⣽⣫⢟⡾⣝⣾⣿⣽⣿⣞⡽⣞⡽⡶⣝⣧⣛⡥⢯⡝⣮⢳⡽⣞ ⣿⡼⣞⣯⡽⣞⣯⢷⣺⣝⣯⢳⡽⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣩⡗⣮⢳⣎⢷⡹⣝⣮⢗⡯⣞⡽⢮⣳⣏⡾⣿⠠⣿⡹⣞⢯⡷⣯⠽⣷⠘⣯⡟⢢⣿⢿⡦⠇⡜⡑⢎⡒⢌⠡⡘⢈⠡⡉⠆⠱⣈⠰⠐⢠⠂⠍⠰⣁⠘⡠⢉⠆⡜⢠⠓⡌⡜⡱⢌⢲⣾⣿⢿⣿⢾⣽⣿⣿⣻⣽⣯⢳⣿⣽⣻⢾⣏⣿⣹⢞⣧⢻⡵⣻⢾⣭⢿⣹⡞⣾⣿⣼⢯⡿⣿⣷⢻⣝⣯⢾⣵⣻⣳⣻⡵⣯⣻⡽ ⠳⢛⠹⢒⠛⡱⢚⠣⠓⠞⡜⠣⠟⠥⠿⠜⣧⣛⡼⣣⢽⣎⠷⣎⡯⣽⢞⣼⢫⡷⣭⣻⣝⡶⣝⡾⣽⡆⣹⢷⡹⢾⡽⣧⣛⣿⡌⢿⡙⠦⡙⢦⣙⠮⣔⠩⢆⡜⢠⢃⡘⠄⡃⠜⡈⠥⢐⡈⢅⠢⠌⡌⢡⠐⠌⡄⢃⠒⡨⢁⠎⡴⢑⡘⢬⣾⡿⣋⣿⣿⢯⣿⣿⣻⣟⣿⡱⣏⣿⢾⡽⣟⡾⣽⣺⢽⣚⣧⢻⣹⣟⣮⣻⡵⣻⣽⡷⣿⢯⢾⣹⣻⢿⣾⣾⣯⣾⣵⣯⣳⢿⣱⣯⣽ ⡙⣌⠢⢍⠢⡑⡌⡡⢍⠒⡌⢡⠘⠤⢑⢈⣼⢷⣫⢵⣫⢞⡽⣣⢿⡜⣯⠾⣽⠾⣵⣳⢾⣹⡽⣚⡷⣷⠘⣯⣝⢯⣟⡶⣹⢞⣧⠸⣟⡄⠃⡌⠹⣗⢮⣻⣔⡈⠆⠤⡘⠠⢌⠂⡅⢊⡐⢠⡂⠢⡁⠌⢄⡘⠐⡄⢃⠌⡰⢁⠊⡐⠢⣸⡿⣋⢷⣵⣿⣟⢾⣿⣻⣽⣾⢷⡹⢞⣯⣟⡿⣯⣽⣳⢯⣯⡽⣎⡷⣹⡾⣵⡻⣼⣳⣿⡳⣿⢯⡿⣼⢯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡱⢠⠃⢎⠰⡁⢆⠱⣈⠒⠌⡂⠥⠘⢠⣾⢯⡳⣝⢮⡳⣏⢾⣹⢮⡽⣞⣻⣵⣻⣳⣭⢯⣗⢯⣟⣽⣿⡌⢽⡞⣮⢷⣛⡴⣏⢿⡄⡹⣿⡐⢈⠂⢸⢢⣍⠙⢛⠨⢐⠠⠃⡄⢃⠌⠤⢀⣿⣧⡡⠄⠃⠤⢀⠣⠐⠈⠀⠀⠈⠐⠄⣫⢗⣵⣿⡛⢧⣿⣞⣿⣿⢯⣷⡟⣮⣝⣻⣟⣾⣽⢿⣶⢻⡷⣞⣽⢧⡻⢽⣯⢷⡽⣳⣳⣿⣹⣯⢷⡻⣼⣻⢾⣿⣿⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽ ⡴⣥⡭⣬⢦⡵⣬⠶⣤⡭⣴⣡⣦⣥⣾⣽⣦⣽⣬⣧⣽⣮⣷⣯⣾⣷⣽⣷⣾⣵⣷⣯⣾⣾⣽⣾⣿⣿⣇⠺⣽⣎⢷⣋⢶⡹⣞⣷⠐⢿⣳⠀⡐⡈⠴⠎⠷⢦⡈⠄⡂⠅⡐⠌⡐⠈⠤⡀⢻⣧⠘⠄⢊⠤⠈⠄⠀⠀⠀⠁⢠⣾⡿⣟⣋⢻⣿⣦⣿⡽⣾⣟⡿⣾⣽⣶⣼⣭⣿⣞⣯⣿⣞⣻⢷⣏⡾⡷⣝⣻⣾⣧⣿⣷⣽⣟⣾⣽⣯⣷⣯⣿⣿⣿⣳⣯⣿⣷⣿⣮⣷⣯⣿⣽ ⢖⠰⡐⢆⠢⣐⠢⢒⠄⡒⢄⡂⢰⣯⢟⡮⡽⣭⢻⣭⣛⢷⣫⢟⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣾⣳⡿⣽⣹⣿⣳⣯⣿⠨⣷⢎⣯⣛⢦⢻⣜⢾⣇⠚⣿⢧⣳⠀⡷⠲⡄⠡⠉⠓⢦⣤⣡⠂⡐⢁⠒⣀⣉⣉⣌⣈⠄⡂⠉⠐⠀⣀⡤⠖⣻⠛⢷⣢⢍⢧⢻⣾⡷⣹⣿⣯⣿⢳⡝⣮⠽⣭⣷⣻⢾⣽⡾⣹⣟⡾⣽⢿⡼⣹⣿⢯⡿⣽⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⢎⠲⡁⢎⠡⢂⢣⡉⢆⡑⢂⠌⣸⡟⣮⢳⡝⣮⢗⣮⢏⣯⣻⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⣽⣳⣟⣯⣿⣿⣽⣳⢿⡇⣹⡞⣧⠟⣮⠽⣮⢳⣿⡌⢻⣯⣿⣿⠃⠀⡧⢁⡀⠨⠔⠚⠛⠋⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠒⠦⢽⣰⠈⠷⣞⡎⢧⣿⣹⡿⣿⣾⡳⣏⠾⣭⢻⡜⣿⡽⣯⡿⣷⢯⣟⡾⣭⣿⢺⡝⣯⡿⣽⣳⣿⣹⣷⣻⣾⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣾⡿⣿⣾⢿ ⢎⢒⡉⢦⠡⡉⢆⡘⠤⡘⢄⠢⣽⡝⣾⡹⣞⡵⣫⣞⣻⡼⣳⣞⣷⣻⢷⣻⣾⣽⣳⣯⣟⡷⣿⣿⡾⣽⣻⣇⢹⡝⣾⢻⡜⣽⡽⣳⡞⣷⡩⣷⣿⣇⡐⣼⣿⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣠⡴⣤⢦⣴⣦⣥⣶⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡷⢈⠻⣾⡟⣻⠏⣀⡿⠃⠙⠻⢿⣼⡳⣏⢿⣟⣳⣿⢿⡽⣾⣟⣳⢿⣧⣛⣿⣽⣳⣿⣳⣿⣳⢯⣿⣷⣻⣿⣿⣾⣿⣽⣾⣿⣳⣿⢿⣿⣽⣿ ⢎⠒⡌⠦⢡⠑⡌⠴⢡⡘⢄⠡⣷⣛⡶⣝⣮⣳⣝⡮⣷⣛⣷⣻⢾⡽⣯⣷⣟⣾⢯⣷⡿⣽⣿⣿⡽⣷⣻⣿⠠⣿⢭⡳⣽⢺⣽⣳⢿⡽⠛⠡⢀⠻⣶⠻⣏⠙⠳⠦⠴⣖⣩⣍⣳⣽⣯⣿⣿⣯⣟⣿⣏⡍⠙⠲⠦⢤⣑⣲⢫⠕⣿⣆⠰⢈⠻⣯⡄⠡⢐⠨⠐⡂⣤⡀⢙⠛⠿⣿⣷⣯⣿⣿⣽⣾⣽⣻⣷⢭⣿⢯⣷⡿⣽⣷⣻⣿⡿⣞⣿⣿⣟⣿⣾⡿⣟⣾⣿⣻⣿⢯⣿⣾ ⢎⠱⢨⡑⠢⡑⠌⠦⣁⠆⡌⢂⡿⣎⡷⣽⢲⡧⣟⡾⣵⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⡾⣯⣿⣳⣿⢯⣿⣿⣽⣟⣷⣻⡆⢿⣣⢟⣼⣻⣾⠽⠋⡴⠂⢡⣷⢆⡙⢯⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠄⠠⢀⠁⡙⠻⣧⣖⣠⢄⣉⠉⠛⠛⠿⠾⠟⠶⠮⢟⣷⣌⠰⡁⠆⢥⠚⡔⣈⠖⣠⢂⠩⣉⠛⡛⠿⢷⣿⣿⣧⢻⣿⣾⣟⣿⣞⣿⣿⣽⢿⡽⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣽⡿⣯⣿⢿⣽ ⢎⠱⢂⠥⢃⠜⣨⠑⡄⡒⠌⡄⣿⢧⣟⣼⡳⣽⣣⣟⡷⣯⢿⣽⣳⢿⡾⣽⣻⣽⡷⣿⣽⣿⣿⣿⢾⣽⡾⣽⣗⣸⡟⣞⢶⣻⡇⢰⠡⢐⠘⠿⢿⣧⣝⣢⡿⡆⠁⠀⠀⡀⠀⠢⠀⠄⠈⠀⠄⠂⡀⠄⡀⠄⠐⡈⠺⢍⣛⡶⣭⣎⣷⡶⠼⠷⢂⠥⢎⡜⣿⣧⡘⡈⠆⡱⢈⠴⢨⠐⡌⠒⡼⢡⡘⠔⢢⠘⡹⣿⣟⣿⡿⣼⣟⣯⣟⣾⡽⣯⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣟⣯⣿⣿ ⢎⡸⢁⠞⢠⠊⡔⠬⡐⡡⢊⠄⢿⣺⡼⢶⣛⣧⣟⣮⢷⣯⣟⡾⣽⣯⣟⣯⣟⣷⢿⣻⣾⣽⣿⡿⣯⣷⣟⣯⢿⡐⣿⠽⣞⣿⡇⢸⢀⠃⢬⣐⡠⢀⠂⡉⢽⣧⠀⠘⢰⣾⠧⡷⢼⡀⢾⣷⣶⡎⠀⡀⠄⠀⢂⣠⣤⠶⠛⠛⡉⠅⡀⢆⠡⢃⡌⡜⢢⠳⣘⢻⣽⠳⢾⣄⣍⠦⣁⠎⢠⣽⢃⠣⢘⠌⠦⢡⠱⡘⢿⣿⣟⣿⡽⣾⡽⣞⣿⡽⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣯⣿⢿⣽⣾ ⡒⢌⠢⢍⢂⠱⡈⢆⠱⣀⠣⠌⢺⡷⣽⢫⣟⢶⡻⣞⡿⢾⣽⣻⢷⣻⢾⣟⣾⢯⣿⢯⣷⣻⣿⣿⣻⢾⣽⢾⣹⡔⣯⠿⣽⣾⣧⢘⠤⡉⠸⠿⠭⠷⣿⣵⣿⣽⡀⠀⢸⣿⠀⠀⢻⣇⠀⠀⣿⡇⢠⡶⠖⠋⢍⢡⣀⣦⣱⣶⣾⣶⡿⠿⠓⡂⠜⡌⢧⠣⢥⢋⣿⠃⡄⢌⢻⣗⠤⢊⠥⡿⡌⢃⠎⡘⠢⢅⠆⡑⢂⢻⣿⣯⣟⡷⣟⣯⡿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣻⣿⣯⣿ ⡱⢨⠘⠢⢌⠢⡑⢌⠒⡄⢚⡈⠜⣷⢯⣛⡾⣫⢷⣻⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡿⣾⢯⡿⣯⣿⣻⣽⣿⣷⢿⣻⡾⣏⣿⡆⣯⢻⣽⡃⣿⠸⢀⠆⡑⠂⠤⠁⡄⢠⠈⢽⣇⠀⠀⢿⡆⠀⠈⣿⠄⠀⢸⣿⠈⠛⣶⡿⠾⠛⠛⢋⡉⡡⢄⡤⣐⣄⠃⡜⣠⢋⠖⡍⡖⣡⡟⢘⠰⢊⠄⣿⣷⢉⢺⡷⢌⡡⢊⠱⡉⢆⠪⠰⡁⢎⢻⣿⣽⣻⣽⣳⣿⣻⣽⣻⣿⣿⣾⢿⣷⡿⣟⣿⣟⣷⣿⣻ ⠑⡌⣘⠡⢊⠔⡡⠊⠔⡈⠆⢌⠘⣯⣻⢵⣻⡝⣯⢷⣏⡿⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣽⣟⣷⢿⣳⣿⣯⣿⣳⣟⢯⣟⡧⢫⣿⢿⡁⣿⠀⢣⠘⡄⢩⣿⡿⣷⠷⣿⣾⣹⡀⠀⠘⢿⣶⢦⣿⡷⠈⣼⣿⣦⠄⠻⢧⣦⡵⡿⢶⣶⣿⣿⠿⢛⡉⢒⠸⣄⡋⢞⡸⢰⣹⢻⠠⢈⠳⡈⠔⣻⣼⣺⠱⡆⠱⢨⠑⣌⠢⢅⠓⡌⠢⠌⣿⣿⣽⣳⡿⣾⡽⣷⢿⣿⢿⣽⡿⣯⣿⣟⣯⣿⣻⣾⢿ ⡑⡌⡄⢃⠌⡐⢠⡉⣄⢡⠈⡄⢩⢧⣹⢣⡳⣽⡹⢮⡽⣙⣧⢻⡝⣯⣛⠾⡽⣞⡻⣞⡻⣝⣻⣷⢫⡗⣏⢾⣹⣇⢻⣿⣻⡇⣼⡎⡅⢎⡐⢢⠈⡛⠶⠯⣴⣶⣬⣷⠄⠂⠄⣀⡐⠂⢄⣡⢉⠩⣉⢐⣠⣂⢤⢲⣜⡷⠞⠏⣁⢂⡥⡐⢌⠲⡘⣌⢣⡙⢦⡟⡆⡈⠄⡳⣉⠒⡌⢷⣿⡕⡬⡑⢌⠒⡄⢣⢊⠱⡈⢕⠨⡐⣿⣷⣻⣽⣳⢿⣻⣯⣿⣿⣞⣿⣽⣳⢿⣽⣳⢿⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣹⡇⢸⣇⢹⡰⢈⠆⠡⣴⣖⣦⣐⣆⣬⡝⢛⠷⡦⢤⣤⣃⣌⣤⣉⣥⣩⣞⣴⣹⣞⢋⣥⣶⣿⠼⠶⠿⣷⡭⣌⢣⡙⢤⠣⡜⣿⡃⢃⠄⣁⠲⡡⢎⡐⠩⣿⣆⠱⡘⢄⣿⢣⡑⢎⠢⢍⡌⢢⢁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣞⣷⣻⣞⣷⡹⢮⡝⣳⣿⢾⣽⣳⣟⣾⣳⢿⣞⣷⡿⣽⣯⣿⣽⣟⣿⣻⣿⣽⣿⣻⣟⣯⣿⣻⣽⢿⣞⣿⣾⢡⣿⡿⡼⣧⢸⢿⡆⠓⣥⢊⢡⢎⣱⣾⢫⡿⣎⠉⠉⡉⠁⠠⠀⠠⢀⠀⠄⠠⢀⠀⠠⠀⠌⡉⢀⠠⠀⠄⡐⢀⠙⠿⣿⣶⡜⣢⣱⡿⢇⡘⠤⠈⠄⠸⣑⠢⢌⠡⢹⣿⠌⡱⢺⢇⠦⡙⡌⠱⢂⠬⡁⢆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣟⣷⣯⢿⣍⠷⡸⡕⣿⣻⣞⡷⣯⢷⡿⣯⡿⣞⣿⢿⣽⡷⣿⣻⣿⣽⡿⣾⢿⣽⣿⣻⣽⣟⣯⣿⣟⣾⣿⢰⣿⡳⣽⣿⠨⢈⠻⣷⣌⠳⣣⢞⣿⡷⢋⠄⣻⡀⠃⠠⠁⠄⢁⠂⠄⠈⠄⠡⠀⠌⠠⢁⠂⡐⠠⠄⡁⢂⠐⠠⢀⠂⢹⡟⢛⣋⡟⡐⠦⡜⢢⠁⠌⠰⡩⢕⡈⢆⡉⣯⢷⣡⣟⣊⣦⡵⡬⢵⡌⢦⡑⡌⢂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣽⡾⣯⢿⣿⡸⣱⢹⡸⣯⡿⣽⣻⢯⡿⣷⢿⣻⣯⣿⢯⣿⣟⣯⣷⡿⣿⢿⣿⣻⣾⢿⣽⣾⠫⡅⣻⣿⡇⣾⣿⢳⣿⢹⡆⠀⡂⢙⠻⣧⣿⡟⢋⠅⢢⡜⣿⠄⢁⠂⠡⢀⠂⠄⠂⡁⠂⠡⠈⠄⡁⠂⡐⠠⢁⠐⡀⠂⠌⡐⠠⢈⠂⡙⢿⣏⡱⣉⢳⠸⣁⠂⠌⠰⡑⣎⠰⢂⠡⢻⡌⢻⣯⡑⢦⡘⡜⣡⢚⡴⢣⠜⠣⠌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢾⣳⢿⣻⣟⡾⣷⣡⠳⡜⣿⣽⢯⣟⡿⣽⣻⣟⣯⣷⢿⣻⣟⣾⣿⣽⡿⣿⣻⣯⣿⣽⣿⣻⠇⡱⢂⡵⣺⣇⣿⣯⢷⠇⠘⡇⠠⢁⠂⢌⡉⢣⠐⣡⠊⡞⣰⡇⢈⠠⠈⡐⠠⢈⠠⠁⠄⡁⢂⠁⠂⠄⡁⠐⡀⠢⢈⠐⡁⠒⣈⠐⠄⢂⠡⢈⠳⣷⢌⡣⢓⠤⠌⡐⠡⠒⣌⠒⡉⢆⠩⢇⠢⣙⢿⣦⠹⣐⢃⠖⣠⠃⢎⠱⢌⡐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠌⠀⠌⢀⠂⢁⠠⠁⡀⠐⡀⠄⢁⠀⠂⡀⠐⠠⠀⠌⠐⠀⠄⢈⠀⠄⢁⠠⠁⠠⠀⠂⢁⠀⠂⢁⡠⠈⢀⠂⠁⡐⠈⠀⠌⠀⠄⡐⢀⠂⠁⠠⠈⠀⠄⠂⢁⣀⣂⣀⣌⢀⠀⢂⠠⠀⢂⠠⠐⠀⠌⠀⡐⠠⠀⡐⠈⢀⠂⠐⠈⡀⢁⠠⠐⠈⡀⢁⠠⠐⠀⠄⡈⠐⠀⠄⠐⠈⡀⠄⠂⢈⠠⠐⠀⡐⠈⠀ ⠄⢁⠀⠂⡀⠂⠠⠐⠀⡁⠠⠀⠂⢈⠀⠄⠁⡐⠀⢂⠈⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⠂⢁⠠⠁⡀⠂⠁⣿⠻⣦⣀⣄⣁⠤⠜⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠢⠤⣀⡡⠀⡁⠠⢐⣀⣄⠈⡀⠄⠁⢂⠠⠀⠄⠂⢁⠠⠀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⠠⠈⡀⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠀⠌⠀ ⡈⠀⠄⢁⠠⠀⡁⠐⠠⠐⠀⡁⢈⠀⠄⡈⠄⠀⠌⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⠂⢈⠀⠄⠂⠠⢀⣱⣿⡀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠴⢋⣤⣀⣉⠑⠒⠬⢄⣀⠂⡐⠈⠀⠄⠂⠐⠈⡀⠄⠂⠁⠄⠁⠠⠀⠄⠂⠁⡀⠄⢈⠀⠄⠂⠁ ⡀⠡⠀⠂⡀⠂⢀⠡⠐⠀⡁⠠⠀⢂⠠⠀⠄⠁⡐⠈⢀⠂⠠⠈⡀⠄⠂⢈⠀⠄⢂⡬⠒⠉⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠉⠓⠿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠳⢶⣤⣄⡉⢢⡀⠡⠐⠈⡀⢁⠠⠐⠈⡀⠌⢀⠁⡐⠠⠈⡀⠄⠐⡀⠄⠂⠈⠄ ⠐⡀⠁⡐⠀⠌⢀⠀⠂⢁⠠⠀⡁⠠⠀⢂⠈⠄⠀⠌⠀⡐⠀⡁⠠⠐⠈⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡶⠒⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠔⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠙⠓⠒⠶⠶⠶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣷⡀⢡⠀⠂⢁⠠⠀⠄⠂⢁⠠⠀⠂⠠⢀⠐⠀⠄⠐⠠⠀⡐⠈⡀⠂ ⢁⠀⢂⠀⠂⡐⠀⡈⠄⠂⢀⠂⠠⢀⠡⠀⠄⠂⣡⣤⠥⠤⣴⣀⠐⣠⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠏⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢣⠈⠀⠄⠂⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠐⠀⠠⠁⡐⠈⡀⠐⢀⠐⠀⠄ ⠂⡀⠂⠠⠁⠠⠐⠀⠄⡈⠀⠄⠁⠠⠀⢂⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠃⢠⣾⣿⣿⠟⠉⠀⡠⠐⢁⡤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢆⠁⠠⢈⠀⡁⠠⠐⠈⡀⠠⠁⠂⠐⢀⠐⠀⡁⢀⠂⢈⠀ ⢂⠠⠀⡁⠄⠁⡐⠈⠀⠄⢈⠠⠈⠐⡀⡾⠁⠀⢠⡄⠀⣖⣒⣆⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡟⠁⣴⣿⡿⠋⠀⢀⠔⠈⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣧⠘⡄⠂⠠⠐⠀⡐⠀⡁⠠⠐⠀⠡⠈⠀⠄⠂⠠⢀⠐⠀⠄ ⠄⡀⠂⠠⠐⠀⠄⢈⠐⠈⡀⠄⠂⠁⢸⡇⠀⠀⠸⣿⠀⠿⣮⡝⠀⠀⢨⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⢠⣾⡿⠋⠀⡠⠊⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠐⡼⠁⠈⠹⣿⡆⢸⠀⠁⡐⠠⠀⢂⠠⠐⠀⡁⠂⢈⠐⠠⠈⡀⠄⠂⢈⠀ ⠄⠐⡀⠁⠄⠁⡐⠀⠄⠂⡀⠐⣈⣤⠮⢷⡄⠀⠀⣠⡄⠰⠿⠇⠀⢀⡾⠁⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣯⣿⠏⠀⠀⠐⣇⡠⠶⡄⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠠⡜⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢣⡀⠄⠐⡀⠂⠠⢀⠁⠠⠐⠀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄ ⡈⠄⠀⠌⢀⠂⠀⠌⢀⠐⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣰⠞⠁⢰⣿⠁⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢿⣿⣿⠀⡼⠁⠑⢀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠱⡀⠂⠠⢀⠁⡀⠂⢁⠠⠁⠐⠈⡀⠄⠂⠁⠠⠀ ⠠⠀⠡⠀⠂⠠⠁⡀⠂⣰⠃⠀⠀⠀⣀⡠⠤⣈⠛⠒⠒⠒⠺⡟⠁⠀⠀⣾⡏⠀⠄⣿⣿⣿⠁⠔⠊⠱⡀⠀⠀⢀⠠⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣿⡞⠁⠀⠀⠀⠑⠄⠀⢻⡇⠀⠀⠘⢆⠁⠠⢀⠐⠀⠂⡀⠌⢀⠁⠠⠐⠀⡁⠂⠁ ⠁⠄⢁⠠⠁⡐⠀⡐⠀⡿⠀⠀⠀⡞⠁⡶⠤⡌⢆⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⢀⣿⡇⠈⢀⠘⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠐⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠈⣷⠀⠀⠀⠈⢆⠐⠀⠠⠁⠂⡀⠐⡀⠈⠄⠠⠁⠠⢀⠁ ⠡⠀⠂⠠⠐⠀⡐⠀⡐⢿⡀⠀⠀⠙⡜⠑⢊⡡⠞⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡐⠠⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⡆⠈⠄⠂⢁⠀⢂⠀⠡⠐⠀⠌⠀⠄⠂ ⠂⠁⠄⢁⠠⠁⠠⠐⠀⡈⢷⣄⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⠛⠀⢀⠀⠀⣿⡿⡆⠀⡐⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢰⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢠⣞⣿⣿⣿⣿⣦⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠌⠀⡐⠀⡈⠄⠠⠁⡐⠈⠠⠀ ⠌⠀⠌⢀⠀⠂⢁⠠⠁⡀⡸⠈⠙⠒⠒⠒⢧⡀⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⡏⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠂⢁⠠⠐⠀⡐⠀⢂⠠⠀⡁⠄ ⠄⢁⠀⠂⢈⠀⠂⠠⠐⢀⠇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠙⠲⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢱⠀⠄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡾⠀⠀⢌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⡄⠀⠀⠹⣦⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠋⠁⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠐⠀⡀⠂⢁⠀⠌⢀⠀⢂⠠⠀ ⡈⠀⠄⢁⠀⠂⢁⠐⠠⡜⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⢸⠀⠂⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢸⣧⠤⢀⣀⢻⣆⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣀⣈⡷⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⡄⠀⣾⣿⣿⣟⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠁⢀⠂⠄⠂⡀⠂⢈⠀⠄⠂ 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⢁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠁⠘⣿⣿⠀⠈⡀⠈⠃⣀⠈⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⠋⣸⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⡟⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠀⢁⠀⢀⠁⢀⠁ ⠄⠂⢁⠐⠀⠂⢁⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢁⠀⣁⢠⠁⠠⠐⢀⠉⡀⠌⢀⠀⠛⣿⡷⠶⠛⡿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢻⣿⣾⣿⣿⠟⢉⣼⡖⢺⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣿⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⠀⠸⣧⠀⢀⠃⢈⠠⠀⢂⠠⠈⠀⠄⠂⠀ ⡐⠈⢀⠠⠁⡈⢀⠐⠸⡀⠀⠀⣿⣽⣯⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣍⣭⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣛⠛⣞⠁⠀⢹⡆⠀⣠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣛⣿⣯⡴⠋⠀⢿⣎⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣏⠉⠉⢉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠠⡀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢾⡇⠀⢹⣧⠸⠀⠠⠀⢂⠠⠀⠂⢁⠐⠈⡀ ⠠⠈⡀⠄⠂⠠⠀⢂⠀⢧⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⡄⢀⣼⠁⠸⣿⣿⠗⠀⢀⡶⠋⠉⠀⢸⠉⠙⠻⣯⠀⢀⠂⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣆⠈⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⣀⡴⠁⠀⠀⢸⣿⡄⠀⢻⣧⠀⢁⠐⠀⠄⠂⢁⠀⠂⡐⠀ ⢁⠐⠀⠄⠂⢁⠐⠀⠄⠘⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⡞⠁⢐⡢⠘⠃⠐⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠈⢿⣴⣾⣿⣿⣟⡛⠿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣧⢻⣦⠈⢿⣆⠀⠂⡈⠠⠈⠀⠄⢁⠠⠀ ⠂⠠⠈⡀⠌⠀⠄⡈⢀⠂⢱⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠓⣖⠒⠲⡶⣶⠶⠶⢶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣧⠀⢩⡿⠀⠈⣛⠂⠀⠙⣳⠶⠶⠿⢤⣄⢀⣠⡾⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣦⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡻⣧⡘⣿⡆⠐⠀⠄⢁⠈⡀⠂⢀⠂ ⠌⢀⠐⠀⡐⠈⠀⠄⠠⠐⠀⢣⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠾⡜⢧⠠⡙⣆⠹⡌⢆⠒⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡆⠀⠀⢀⣀⡩⠴⠒⠉⡀⠠⠀⠂⠘⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢻⡛⣷⡼⣿⡀⢈⠀⠂⠠⠐⠈⡀⠄ ⡐⠀⠂⢁⠀⠌⠐⠈⡀⠄⢁⠀⢆⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠚⠓⠟⠻⠶⠶⠾⠶⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⡜⠉⠁⡀⠀⠄⠐⡀⠐⠀⡁⢈⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢳⡙⣿⣿⣷⠀⠠⠁⡐⠀⡁⠠⠀ ⡀⠂⢁⠀⠂⡐⠈⡀⠄⢐⣀⡂⢈⢢⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣷⡀⠂⢀⠡⠐⣠⣴⣬⣤⣐⢀⣀⣙⣷⣦⣤⠔⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠘⢧⡘⣿⣿⡇⠀⢂⠠⠐⠀⠄⠁ ⠐⠈⡀⠄⠁⠠⠐⢀⠖⠁⠀⠈⠢⣄⠢⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢋⣴⠘⣇⠈⣿⣿⡀⠄⢀⠂⠁⡐⠀ ⠡⠐⠀⡐⢈⡎⠉⡞⢤⡀⠀⠀⠀⡼⠀⡱⢀⣴⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣷⣮⣕⠢⣀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⢿⣿⡀⢎⠀⠆⠹⡄⠘⣿⣇⠀⠂⡀⢁⠀⠂ ⠂⠄⠁⠠⠀⠉⠋⠀⡀⠓⠤⠔⠊⢀⡜⢡⡾⠃⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣧⢻⣿⣿⣿⣏⠀⣈⣓⣤⣿⣿⣿⣿⡇⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⣽⠇⠀⢸⣿⡇⠘⡀⠸⡀⢧⠀⢻⣿⠀⡐⠀⠄⠂⠁ ⢂⠈⡀⠁⠄⢁⠠⡵⢤⡐⠀⠄⢂⡜⢠⡿⠁⣀⣤⡤⠹⣿⣿⣿⣏⣉⣏⣹⡛⢻⠛⡿⢿⠿⢿⠿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠲⢄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠁⠠⣿⠀⠌⠀⣿⣿⡀⢇⣀⠇⢸⣄⣼⣿⡇⠀⡐⠠⠈⠀ ⠄⠐⠀⠌⠀⠂⠘⢄⡰⢁⡠⠞⣁⣤⡾⠇⠘⠉⠀⡀⢀⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣶⣾⣤⣵⣤⣿⣿⡿⣡⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠠⠁⠠⠀⠉⣲⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠁⣿⣄⢂⣁⣻⣿⣇⣈⣤⠴⠞⠋⣀⣿⡇⠠⢀⠐⠈⡀ ⡈⠄⢈⠠⠈⡀⠡⡠⠖⣉⣤⣾⡿⢿⣷⣶⣶⣬⣄⡐⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⢳⣿⣷⣿⣿⣷⣮⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⠄⡀⠂⢁⣨⡾⠛⠉⢀⠀⣀⡜⠉⠛⠻⠶⠼⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⢀⢠⣤⡾⣿⢁⠃⠀⠄⠂⠐⠀ ⠠⠐⠀⡀⠂⡤⢊⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣉⣉⣉⣉⣙⣛⠛⢋⣾⣿⣏⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣇⠀⡐⣼⠟⠀⠠⠈⡀⢄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠳⠶⢾⣾⣟⣉⡴⢃⠜⠀⡈⠠⠈⡀⠁ ⢁⠠⠁⢀⠞⣠⣾⣥⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠶⢶⣬⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⣽⡟⢋⣭⣍⠛⣷⡀⡿⢀⣤⣵⠶⢶⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⢶⡈⢦⠐⠀⠄⠁⡀⠂ ⠂⡀⠌⠈⢰⣿⣿⣟⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣦⣽⣿⣶⣶⣿⣷⣾⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣷⡈⠻⠛⣉⣥⣶⣦⣄⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠈⣷⡈⠀⡐⠈⡀⠐⠀ ⢂⠀⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣷⠶⠶⢤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢀⣿⠇⠀⠠⠐⠀⡁⠂ ⠄⠂⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡸⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣛⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⡿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⡛⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠙⣷⡀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⡘⠿⠿⠶⣶⣥⣀⡂⠠⠀ ⡐⠀⠄⠈⢻⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡄⠈⠈⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠁⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⠛⠁⠈⠉⠉⠁⠺⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡄⠘⣷⣒⠉⠀⠄⠠⠁⡀⠄⠠⣐⣀⣈⣽⣿⠆⠀ ⠠⠈⢀⠂⢀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⡉⠙⠛⠻⠿⢿⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡴⠹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⠀⠹⣿⣿⣷⢻⣿⠿⠃⢠⣷⣿⡄⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀ ⢁⠐⠈⡀⠄⢀⠀⣉⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⡮⠁⠀⢀⣠⢤⢀⡀⠉⠉⣻⠿⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣦⠀⢿⣿⡿⢻⣿⡟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⢛⡛⠉⡀⢤⡀⠁ ⠂⡀⠂⠠⠐⢀⢈⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⢻⣿⣷⣤⣀⡀⠉⠀⠉⠀⠉⠀⣀⣈⣿⣾⡿⠿⠛⢻⣿⣿⣦⣎⣩⣴⣿⣿⡗⠀⠀⠄⠀⢠⡎⠴⢠⠃⠔⠰⠠⢀⡏⠀ ⢂⠠⠀⡁⠄⠂⠈⠛⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⣿⠸⣟⠛⠻⠿⠿⣦⣤⣤⣿⣿⠿⢟⣻⡿⠿⠛⠛⠛⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣷⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣈⣑⣂⣑⠂⠂⠑⠂⠊⠀⠄ ⠄⡀⠂⠠⠐⠈⡀⠂⠐⡀⠂⠐⡀⠄⠠⢀⠀⢀⠀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⣭⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⠐⠀⡘⣷⣿⣦⡀⠀⠤⠄⠉⠉⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣶⠾⠿⠿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠻⠿⢿⠶⣷⣶⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣿⡥⠤⢤⠄⠉⢀⠂⠄⠁⢂⠀ ⠄⠐⡀⠁⡐⠠⠐⠈⡀⠐⠈⡀⠄⠐⠠⢀⠈⡀⠄⢀⠁⠂⢁⠈⠐⠠⠐⢀⠐⠠⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⡀⢂⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠄⠠⠀⠠⢀⠀⡀⠉⠉⠉⠉⠁⡀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⡀⢀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠄⠂⠠⠈⡀⠄⠂⢈⠀⠄ ⡈⠄⠐⠀⠄⠐⡀⢁⠠⠈⡀⠄⠐⠈⡀⠄⠠⢀⠐⠀⠄⢁⠠⠈⠐⢀⠂⢀⠂⠐⡀⠡⠈⢀⠂⠄⠠⢀⠀⢀⠀⡈⠉⠉⠉⠁⡀⠀⡀⠄⠂⢁⠠⠀⡈⠄⠁⠂⠄⠁⡐⠀⡁⠂⠐⠈⡀⠡⠐⠀⠡⠐⠀⠠⠐⠈⡀⠡⠈⡀⠐⠀⡁⠐⡀⠡⠐⠀⡁⠠⢀⠈⠐⠈⡀⠡⠈⢀⠂⠈⠄⠐⠀⠄⡈⠀⠄⠂ ⠠⠐⠈⠠⠈⡀⠄⠠⠀⢂⠠⠐⠈⡀⠄⠐⠠⠀⢂⠈⢀⠂⢀⠂⢁⠠⠐⠀⠠⠁⠠⠐⠀⠂⡀⠂⢁⠠⠐⠀⠄⠐⡀⠡⠈⡀⠄⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢀⠐⠈⡀⠂⢁⠀⢂⠀⠌⢀⠁⠠⠐⠀⠡⠐⠀⡁⠂⠄⠁⠠⢀⠁⠠⠈⡀⠐⡀⠄⠐⡀⢁⠠⠐⠀⡈⠠⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠁⡐⠈⡀⠂⢀⠡⠀⠂ ⢁⠐⠈⠠⠐⠀⡐⠀⠡⠀⡀⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠂⠄⠈⡀⠄⠂⢀⠂⠠⢀⠁⠂⠈⠄⠠⠁⠂⠠⠐⢀⠀⠂⢁⠐⠠⢀⠐⠀⠄⠐⠈⠠⢀⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠁⠠⠐⠀⢂⠠⠐⠀⠂⢈⠠⠀⡁⠂⠄⠁⠠⠐⠈⡀⢁⠠⠀⡁⠐⠀⡁⠠⠐⠀⠄⠂⠀⠄⢁⠠⠐⠀⡁⠐⠠⢀⠐⠠⠀⢂⠀⠌⢀⠀⠂⠁ ⠂⠠⠁⡐⠀⡁⠠⠈⡀⠐⠀⠌⢀⠀⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠐⠈⡀⠄⠂⠠⠀⠡⠈⢀⠂⠄⠁⡐⠀⠂⠈⠄⠂⢀⠂⠠⠀⠡⠐⠈⡀⢁⠀⠂⢁⠀⢂⠠⠐⠈⡀⠂⢁⠠⠀⠂⢁⠈⡀⠄⠂⠠⠐⠈⡀⢁⠐⠠⠐⠀⡀⢂⠠⠈⡀⠐⠀⠂⢁⠠⠈⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠈⡀⠄⠂⡀⠡⠀⠂⡀⠂⢈⠀⡁ ⠌⢀⠐⠀⡐⠀⠄⠁⠠⠈⠐⠀⠂⢈⠀⠂⠠⢀⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠐⠈⡀⠌⢀⠂⠄⡀⠂⢁⠠⠈⡀⠡⠀⠌⢀⠠⠁⠠⠁⡐⠠⠐⠀⠠⠁⠠⠈⠀⠄⠂⢁⠠⠐⠀⠄⠂⢁⠀⠂⡀⠐⠈⡀⠄⢁⠠⠀⠂⠐⡀⢁⠠⠀⠄⠂⢀⠁⠌⠐⠀⠄⡈⠄⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠐⠀⠄⠂⠠⠐⠀⡁⠠⠈⠀⠄⡀ ⡐⠀⠂⢁⠠⠈⠀⠌⢀⠁⠌⢀⠡⠀⠂⢁⠐⠀⡈⠄⠠⠁⡀⠐⠈⡀⠄⠐⡀⢀⠂⠠⠐⠀⠄⠂⠠⠐⠈⡀⠄⢀⠂⠁⠄⠠⠐⠀⡁⠂⠈⠄⠂⠁⠄⡈⠀⠄⠂⢁⠠⠈⡀⠄⠁⠠⠈⡀⠄⠐⡀⢀⠂⢁⠐⠀⠄⡀⠂⠐⠈⡀⠄⠂⠈⠄⠂⢀⠐⠈⠠⢀⠁⠠⠐⠈⡀⠂⠈⠄⠂⢁⠠⠀⡁⠌⢀⠀ ⡀⠂⢁⠠⠀⠂⠁⠄⠂⡀⠂⠠⠀⠂⢁⠀⠂⢁⠠⠐⠀⢂⠀⡁⠂⠠⠐⠀⠄⠂⢀⠁⡐⠈⢀⠂⢁⠠⠁⡀⠐⡀⠐⠈⡀⠂⠄⢁⠠⠀⠡⠐⠈⡀⠂⢀⠡⠀⠌⠀⠄⠂⢀⠐⠈⡀⢁⠠⠐⠀⠄⠂⢀⠂⠠⠈⡀⠄⠈⠄⠁⠠⠐⠈⡀⠂⢈⠀⠄⠁⢂⠀⠌⠀⠄⢁⠠⠈⠐⡀⠌⠀⡀⠂⠠⠐⠀⡀ ⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠈⠠⠐⠀⠌⢀⠂⢁⠀⠂⢁⠠⠀⠂⢁⠠⠀⡐⠀⡁⠄⠁⡐⠈⠀⠄⠠⠈⠀⠄⠂⠠⠐⠀⡁⠠⠈⡀⠐⡀⠌⠀⠠⢈⠀⠄⢁⠠⠈⠀⠄⠂⠠⠁⠠⠈⡀⠄⠁⠠⠀⠄⠂⢁⠠⠈⡀⠄⠁⡐⠀⠠⠁⡐⠈⠠⢀⠁⠠⠈⡀⠄⢈⠐⠀⠄⠂⢁⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠐⠀⠄⠁⡐⠀⡁⠀ ⠡⠐⠀⠠⠈⡀⠄⠁⡐⠈⠠⠀⡐⠀⡈⠄⠂⢀⠂⢁⠠⠀⢂⠠⠐⠀⡐⠠⠀⠌⠐⠈⡀⠄⠡⠐⠈⡀⠄⠁⠠⢀⠁⡀⠂⢀⠐⠈⠠⠀⠂⢈⠀⠄⠂⢁⠐⠈⡀⠂⢁⠐⠀⡐⠈⡀⠂⠐⠈⡀⠄⠂⢀⠐⠠⠀⠌⢀⠐⠀⠄⢁⠀⠂⠁⠄⠠⠐⠀⠄⡈⠠⠈⠀⠄⠠⠐⠈⡀⠄⠂⠁⡐⠠⠀⢂⠀⡁ ⠂⠄⠁⠂⢁⠠⠐⠀⠄⠂⠁⡐⠀⡐⠀⠄⢈⠀⠄⠂⢀⠂⠄⢀⠂⠁⠠⠐⠀⢂⠈⠄⠠⠐⠀⠂⢁⠠⠀⡁⠂⠠⢀⠐⠈⡀⠄⠁⠄⢁⠈⡀⠄⠂⢈⠀⠄⠂⡀⠌⠀⠄⠂⠠⠐⠀⠌⢀⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠀⠂⠠⠈⡀⠂⠠⠁⡈⢀⠂⠄⢁⠠⠐⠀⡁⢈⠀⠂⠄⠁⠠⠀⠌⠀⠄⠐⡀⠂⠠⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⢀⠀⠘⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡼⢹⢀⡏⠀⠡⠘⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣼⣧⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡇⠈⣿⡀⠀⠘⢆⠹⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢀⡠⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣧⠀⢹⣇⠀⠀⠘⢆⠈⠷⣤⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠃⠀⢺⣿⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠑⢄⠉⠻⣶⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣷⣤⣀⡈⠉⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢠⡈⠛⢿⣿⣿⡟⠁⣀⣤⣴⣶⢦⣄⣹⡎⢧⠈⣷⡘⢧⡀⠀⠀⠈⠣⠄⠈⠺⣷⡀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⡀⢳⡦⣀⠈⠛⠀⠈⠁⣀⡀⠈⠛⢾⣿⣇⠹⠳⡽⣞⣤⣛⣦⠤⠤⠶⠶⠶⠯⣍⣉⡉⢉⣓⣓⣲⣦⢤⣀⣀⣀⡀⠈⠁⠀⠸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⡝⣿⣿⣷⠀⠹⣎⡙⠲⢤⣀⡀⠈⠉⠃⠀⠀⢻⣿⣡⡷⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠚⠉⠉⢉⣀⣀⣠⣀⣄⣄⣠⣀⣉⣉⠙⠒⠢⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣧⡀⠙⢷⣦⡀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠚⠛⠥⠖⠐⠂⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣯⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠻⣟⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠐⢢⡌⠔ ⣯⡿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⣻⣬⡝⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣯⣟⡽⣹⠻⣼⣱⣛⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣶⣿⢏⣿⢾⣤⡉⢟⠲⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣷⡿⣿⣷⣿⣦⡷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣼⣿⣿⢣⢾⣏⢖⣭⡿⢮⣵⠦⡘⠬⣉⡛⡒⠶⢦⣤⣤⣤⢤⣶⣶⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣿⣿⣻⣿⡿⣱⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣴⣿⢿⣿⢣⡓⣾⣯⡾⠉⢀⣾⣿⣿⡿⣵⣤⣱⡼⠶⢛⣩⣥⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣄⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡹⣷⣟⣿⡿⢑⣧⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⣾⣿⢣⣿⡏⢧⣩⣿⠏⠀⣠⣿⡿⢟⣥⡶⢞⠫⡑⣌⡶⠟⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠐⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢿⡟⡑⢎⣽⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⢣⣿⣿⣘⢇⡾⠃⢀⣼⣿⣿⡷⣛⠍⣖⣩⡶⠛⠉⣀⠠⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣿⡘⣼⣿⣟⡿⢋⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣰⣿⣿⣏⠖⣿⡷⢬⡾⠁⢠⣿⡿⣟⡱⢎⢥⣻⠞⢁⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠪⢍⡛⠿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣎⠰⡛⣯⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⣿⡟⠛⠛⣿⢛⣿⠿⠟⣻⣴⣾⡿⠋⢀⣀⣽⣶⣦⣤⣤⠶⣏⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣞⣿⡭⠽⠞⠛⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣟⣵⢿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠉⠙⠿⢾⣽⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⠃⠀⢸⣷⡏⠀⠀⣴⢟⣾⠏⠀⣴⣿⠟⠋⠉⠉⢻⣿⣷⣎⠉⠉⠉⠉⠉⣏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⠿⠛⠉⠀⣸⡟⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢨⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⠀⠀⡎⢸⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢰⠏⡾⠃⠀⠀⠸⣟⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⣆⢀⣀⣤⣒⣉⣀⣠⣤⣤⣶⣾⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠛⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣰⡟⡇⠀⣼⣻⠟⠛⢋⠉⠉⠉⡏⠀⢠⠇⡟⢠⠀⢸⡇⠀⠀⡏⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⣸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢻⣭⠭⠶⠿⠓⠛⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣭⣭⣛⡛⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣠⢾⣳⣼⣇⠀⢹⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⡞⣸⠁⡏⠀⢸⡇⠀⢸⣳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⣿⡞⠉⠛⢿⣿⣶⠋⠻⣿⡄⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣷⣻⢿⣯⢿⣎⣧⣍⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⠿⠛⢁⣠⣴⣿⡿⠿⠟⣻⣿⠀⠘⣿⡀⠀⠀⢀⡴⠁⢀⡜⡰⠃⠀⢃⢠⢻⡇⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠙⣿⠂⠀⠈⠻⣿⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣟⣿⣽⢿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣀⣈⣉⣉⣀⣀⠀⠀⣰⣗⣾⣇⠀⠈⠳⠦⠒⠋⠀⢠⠎⡰⠁⠀⠀⢸⢮⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣶⣶⣦⣯⣼⣭⣛⣿⣻⢿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠙⠋⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠀⢰⣿⡿⠟⢹⣧⡀⠀⠀⣀⡤⢶⣷⣞⡀⠀⠀⢀⣽⢿⣿⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣷⣿⣻⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⢀⣀⣤⢤⡴⠶⠲⢖⡲⠶⢦⡤⣤⣀⣀⠈⠉⠓⠀⣼⠋⠀⠀⣼⣡⣿⣿⣯⣥⡖⣻⠋⠉⣏⣰⣶⡿⣑⡾⢿⣿⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣤⣤⠤⠤⠴⠒⢺⡏⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏ ⣿⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⢀⣀⣠⡤⠶⣚⣭⡾⠶⠿⠏⠙⠛⠛⠋⠙⠋⠙⠓⠻⢭⣟⠲⣤⣤⣥⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡠⣾⣿⣏⠖⣹⠃⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠞⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡈ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⡤⠶⠚⣛⣉⣥⣤⣶⡿⠟⠉⠀⡀⢀⠈⠀⢁⠈⡀⢁⠀⢂⠐⡀⠀⠘⠷⣦⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣏⡜⡏⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡰⣿⠇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣾⣋⡴⠞⠿⠋⠉⠀⢀⠀⠀⠄⠂⢁⠐⠠⠀⠁⠂⡐⠠⠀⡈⠠⢀⠀⠐⠀⠀⠘⢿⣎⢻⣿⣿⣿⡝⡾⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⠻⠷⣼⠇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢷⣿⢿⡏⠈⡿⠻⣿⣷⣿⢂⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠌⢣⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣿⣿⠁⢀⠀⢀⠀⡐⠀⠂⢀⣁⣠⣠⣄⣠⣄⣀⣠⣀⠀⠁⠄⠀⢀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⢸⣿⡆⠻⣿⣿⣾⣧⣀⡂⠐⠈⠀⢈⠀⠀⠱⡔⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢹⣨⡷⠞⠀⣰⣿⣼⣿⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡸⠀⠀⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⡿⠃⢀⠠⠈⡀⠠⠄⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⡄⢻⣿⠉⠛⣿⣿⣷⣶⣌⣀⠈⠀⢀⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⡞⠉⠀⠠⠞⠛⢡⣾⣿⡐⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⢀⣦⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⡞⠁⠠⠀⠠⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣿⠀⠀⠙⠎⠙⢿⣿⠻⣷⣤⣿⣏⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⡏⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣾⠁⠀⠂⢀⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣼⠛⡄⠙⢿⣿⣿⣷⣌⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠇⡸⠀⢰⣿⡟⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣆⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠸⣿⡀⣧⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠙⣄⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣮⡑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠉⠓⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣿⡿⢋⡴⣿⠃⢸⣿⡀⠀⠀⠀⢸⢂⡇⠀⣿⣿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⣷⢸⡄⠀⠀⢐⣏⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣤⡽⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣸⣿⠟⣡⢏⡼⠁⣠⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢹⡞⣇⠀⠀⢨⡇⠀⣲⣶⣄⡈⠑⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡵⢺⣟⡥⠞⡱⠊⠀⣰⣿⡀⠈⢿⡆⠀⠀⢸⡏⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣸⣧⢿⣆⠀⢐⡇⢀⣿⣿⣿⡇⢀⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠁⣰⠟⢋⡤⠊⠀⣠⣾⣿⣿⣷⡀⠈⢿⡀⠀⠘⡇⢀⣿⡿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⡘⣿⣷⣾⡇⠀⠛⠿⠛⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⢀⣤⣞⠥⠒⠁⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢳⡀⠀⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣀ ⠿⠛⠛⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣄⠀⠹⣷⣹⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠖⠊⠉⠀⢀⣠⠴⠋⠉⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣟⠋⡍⢛⠿⣿⣿⣿⣧⡀⠱⣄⡃⢸⣿⣧⣴⣾⣿ ⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⡏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣟⣾⡅⢎⠭⣉⢏⡹⣙⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣏⠉⠁⢀⣀⣀⣤⣴⣞⣋⣉⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡘⠴⡌⢣⠌⡙⣿⡿⣿⣿⣦⡘⠃⠘⣿⣿⡿⢟⡋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣛⣶⡀⢹⣿⡟⠙⣎⠲⡡⠞⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⣿⣽⢸⣿⡇⠛⢤⠘⢂⡜⠢⣽⡇⢘⠻⢿⣿⣶⣄⣿⣿⢀⠣⡘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣄⠈⢿⣿⣿⡇⢰⣟⡇⠀⠈⠳⣥⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⡀⢘⡿⣿⢸⣿⡜⠷⠀⠢⠉⠰⠠⢻⡇⠘⢈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡂⠡⢐ ⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣤⡀⠉⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠙⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣟⣷⢿⢯⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣷⣄⠀⠘⠻⣿⣿⣶⡀⠀⢸⣏⣿⢸⣿⠡⠆⠀⠠⠉⢀⠡⢹⡇⠀⠀⠌⢠⡘⣿⠈⣿⠃⡐⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣄⠀⣾⣿⢀⣤⡖⠺⣻⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣯⣟⣿⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡛⠻⣄⠀⠘⢿⣿⣷⠀⢠⡏⣿⢼⡿⢂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡧⠀⡏⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢦⡀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣿⠟⡿⣡⠚⡄⢳⠸⡀⣀⠴⠚⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢢⠈⢳⡄⠀⣿⣿⡇⠰⡍⡿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⡇⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⢦⡀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⢿⣿⡼⠳⡘⠖⢃⣠⠟⡟⠁⠀⢠⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠀⠀⢿⣿⣷⡀⡓⡇⣽⣶⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⡀⠀⠀⠸⣟⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢰⣿⠁⠀⠑⣤⠚⠇⢀⡅⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢯⣿⣿⣿⢷⡀⠈⢻⣿⣿⣶⠁⢿⡧⢸⠏⠉⠁⠀⠉⠉⢸⡄⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⣴⠏⠀⠀⣾⣿⣦⡁⢠⡧⠖⠋⠉⠹⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⣿⡾⡟⢯⡄⠀⠀⠹⣄⠀⠉⢿⣿⣷⣾⡅⠸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡂⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠹⠻⣾⡿⣀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣾⣅⣀⣀⣀⣠⣾⣄⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣶⢻⣵⣿⢿⣵⠟⠋⢁⣀⣀⣀⣈⣳⡄⠈⠻⣿⣿⡗⠀⣹⡒⠤⢀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣶⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣻⡿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣦⣴⣿⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠶⠛⠉⢁⣼⣦⣅⠉⠙⢆⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠈⠑⠒⠬⣀⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⢠⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠿⣯⣿⣿⢯⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣩⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣆⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠒⠤⣀⠀⠀⡿⡄⠀⢀⢦⢋ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣼⣿⢯⣟⡷⣿⢾⣽⣻⢯⣟⣯⡿⣞⣷⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⡾⣿⣿⡃⠀⠀⣿⣿⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣀⣀⣸⡄⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⡇⢀⣾⡟⢾ ⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢀⣼⣿⢯⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣻⢯⣷⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣟⡾⣽⡿⢿⢻⣿⡄⠀⣈⣉⣁⣀⣠⣤⣴⣶⣚⡋⣉⣉⣉⣤⣤⠇⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣍⡖⢩⣞⠿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⠶⠒⠒⠒⠲⢤⣄⣠⣶⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⡇⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠋⠀⢠⠀⠀⢀⡄⠀⠐⡄⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⢾⠀⠀⢈⠛⣄⡀⢳⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⠀⠀⢸⣀⣷⣆⠀⢠⣤⣿⣾⠀⠀⢤⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⡆⠀⢸⣿⣙⡇⠙⠙⣷⣿⣿⠀⢠⣴⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠘⠻⡌⣷⢷⡉⠁⠀⠀⠈⢉⣼⣄⡼⠃⠀⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢹⠛⠀⣿⡓⠶⠒⢊⣡⠼⣿⡇⠀⠀⣿⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣠⢾⣷⠢⠤⣤⡤⠒⠚⠉⠛⠳⡶⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⢶⠃⠀⢰⠟⠁⠘⣷⣤⣀⣘⣋⡀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣤⡾⠓⠒⠃⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠉⢽⡏⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣾⠀⣹⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣆⠀⠘⢿⣆⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⡏⠀⠀⠀⡴⢯⠀⣰⠇⢸⣟⣦⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣿⡧⠀⠈⢿⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⡇⠀⠀⠸⡀⣀⣴⣻⣦⡀⠉⠻⢶⡚⢿⠟⠛⢂⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠙⡆⠀⠀⣰⠇⠀ ⢻⡄⠀⠀⣿⠉⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⢻⣯⣀⣀⣏⣹⣷⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢳⡀⠙⡀⡼⠃⠀⠀ ⠀⠻⣦⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⡼⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠰⠿⠶⠞⢳⡄⢻⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⢧⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡓⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣛⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ *𝚙𝚘𝚜𝚝(𝚜) 𝚊𝚛𝚎𝚗’𝚝 𝚖𝚒𝚗𝚎, 𝚝𝚑𝚎𝚢 𝚊𝚛𝚎 𝚊𝚜𝚌𝚒𝚒 𝚊𝚛𝚝 𝚐𝚎𝚗𝚎𝚛𝚊𝚝𝚎𝚍 :)* ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣼⡿⢡⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠋⣿⡇⢸⣿⣦⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣿⣷⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁⠀⠀⢿⣧⢸⣿⠙⣿⣦⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠃⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣤⣶⣾⠿⠛⠛⠋⠉⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⡿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣼⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⡿⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠛⠋⣁⣽⣷⣶⣦⣄⡀⠰⣾⡝⢿⣿⡛⠻⢿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⢠⣿⣿⠀⠈⠻⣿ ⠀⠀⠀⣿⣧⡀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣽⡿⠋⠀⠀⠘⠛⠋⠁⠀⠉⠻⣿⣦⠘⣿⣆⢻⣷⡀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⡄ ⠀⣀⣀⣩⣿⣷⣿⠟⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡘⣿⡄⢻⣧⢠⣤⣌⠛⢿⣾⣽⣿⣿⠟⢠⣄⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡿⠛⢋⣽⡿⠃⠀⢀⣠⣾⡟⠁⠀⣠⣶⡿⠛⠋⠉⠙⠛⢿⣶⣄⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢰⣿ ⋆.˚ ᡣ𐭩 .𖥔˚ ⠁⠘⣿⣧⢻⣧⠸⣿⣄⠙⢿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣄⠈⢿⣆⠀⠀⢻⣷⡀ ᴍɪᴋᴜ: ɢᴜʏs!! ᴍᴇᴇᴛ ᴍʏ ʟɪᴛᴛʟᴇ ʙʀᴏ, ʙғ!! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⢠⣾⡟⠁⠀⢀⣀⣠⣤⣤⢀⣽⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣠⡄⠀⠀⢀⣾⡏⢸⡏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⣿⢿⣷⡀⠹⣿⣆⢰⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣆⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ sᴀʏ “ʜᴇʟʟᴏ!” ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⣰⣿⠏⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⠟⠁⠀⠀⣾⡟⢀⣾⡇⠀⣼⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣿⣿⡏⣾⣿⣼⣻⣿⡄⠸⣿⡀⢿⣷⡹⣿⣿⣎⣿⡄⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠈⠁⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⣴⡟⠁⢠⣾⣿⣿⠟⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣿⠋⠀⠀⠀⣸⡿⢡⣾⠟⠀⣼⡿⠁⠀⠀⣰⣿⠟⢛⣿⣿⣽⣿⠛⠻⢿⣿⣿⡀⣿⡇⠈⣿⣿⡘⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⢠⣾⣷⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⣠⣾⠟⠁⣠⣿⣿⠟⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣿⣳⣿⠏⢀⣼⡿⠁⢀⣴⣾⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣀⡘⣿⣧⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⣴⣿⠋⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣥⣶⣿⣏⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠿⠿⠟⠁⠀⣀⣠⣴⣶⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⠛⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣯⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⣿⢹⣿⣷⠀⢀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣽⣏⡀⣿⣿⣏⣈⣽⣿⣇⠀⢶⡆⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠛⢿⡿⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⡟⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⣀⣴⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣼⣿⣿⡇⣸⡿⠹⣿⡄ ⟢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⣿⡿⠇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⠀⢻⣿⣿⣶⡀⢰⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣰⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡿⢀⣼⣿⣿⣭⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⢀⣨⣽⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠀⢻⣇⠀ ⟢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⡀⢿⣧⠀⠻⣿⣿⣷⣌⣻⣷⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣰⡶⠀⣿⣇⣾⣿⣿⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢃⡀⠀⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣤⣬⣿⣿⣜⣿⣇⠀⠘⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⸝⸝⸝ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⢀⣿⠇⢰⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠶⠞⠻⣿⣿⣿⣤⠶⠀⠀⠀⠱⠶⣦⠀⣼⣇⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⢀⣾⡏⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣇⠀⢸⣿ ⸝⸝⸝ ⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⣾⡏⠀⢸⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠛⣷⢿⣿⣿⣿⡤⠀⢠⣄⣤⣤⣷⣾⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣵⣾⠿⠟⠉⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡄⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣽⣿⠀⠀⢀⣿⣿⠁⢰⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣀⠀⣤⣀⣠⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡿⠿⠛⠋⠀ ✮ ⋆ ˚。𖦹 ⋆。°✩⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣆⢀⣀⡀⠀⠙⢿⣿⣩⣽⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣸⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣠⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀ ✮⋆˙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣀⣴⣾⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⢀⣀⣹⠟⠉⢀⣠⣴⣾⡿⠋⠁⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠛⠀⢰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⣿⣿⣦⣀⠀⠀ ⊹ ࣪ ˖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢳⣿⣟⣫⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⣿⣿⣥⣴⣶⣿⡇⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢹⣿⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠉⠙⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠁⠀⣻⣟⣛⣉⣀⡀ ✧˖°🌷📎⋆ ˚。⋆୨୧ ⠀⠀⣸⣿⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠿⠷⣾⣿⣿⣦⣤⣀⣙⢿⣿⣿⣿⣟⠛⠿⣶⣦⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡆⣾⡟⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣿⣯⣶⣶⣦⣬⣛⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣛⢻⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣇⣀⣠⣤⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ˚ ༘ ೀ⋆。˚. ⠃⠀⣼⣿⡿⠉⠉⠉⠹⢿⣿⣷⣮⣿⣷⣦⡀⠀⢿⣟⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⣈⣛⠻⠿⠿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠿⠿⣷⣶⣼⣿⡻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣷⣦⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⡟⠈⣹⡟⠿⣷⣦⣿⣇⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣶⣍⡛⢿⣶⣤⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣯⣉⠉⠉⠹⣿⣼⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠻⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⣌⡙⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣤⡀⢿⣏⣿⣿⣿⣴⣿⣷⣶⣦⡀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠈⠛⠛⢻⣿⣿⡇⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ʙᴇᴇᴘ ʙᴏᴏᴘ ʙᴇ! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣩⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣤⣿⣤⡈⠙⠿⣷⣴⡆⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣼⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣼⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠈⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣻⣿⠿⠁⠀⠙⠻⣿⣏⠉⠛⢿⣦⡀⠈⠙⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣦⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣄⠀⢀⣴⣿⠟⠁⣨⣿⣿⣿⣧⣄⢿⣿⣿⣽⣿⣃⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⢹⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡆⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢫⣾⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣾⡿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⠻⣿⣦⡀⢸⣯⠻⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣴⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣄⡀⠀⠻⣿⣄⣀⣀⣠⣼⣿⣿⡅⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣘⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠿⠛⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠀⠀⠀⣸⣿⠁⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣤⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣼⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠀⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣻⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣻⡿⠹⣿⣄⡀⣿⡄⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⢰⣿⡇⠀⢹⣷⠀⣶⣄⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀⢰⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⣿⣿⠇⠀⠈⣿⡆⠘⢿⣆⠈⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣁⣴⣿⡿⠛⠉⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣆⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣆⡉⠿⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠈⢿⣇⠈⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⢇⡰⣶⣦⣌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠉⠙⠛⠿⣿⣤⡀⠀⢀⣰⣿⣿⠟⢸⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣄⣠⣤⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠶⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠘⣿⡆⠈⢿⣯⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣾⠇⠀⠈⠛⢿⣶⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣌⡙⢿⣷⣾⣿⡿⠁⠀⢾⣿⣿⡟⣾⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠸⣿⡄⠘⣿⣧⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⢻⡇⠀⠸⣿⣧⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠛⠿⣟⣃⣤⡍⠛⠿⢷⣶⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠛⠀⠀⢿⣿⣇⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⡀⠀⠀⠛⠻⢿⣿⣶⣶⣤⣤⣹⣿⣿⣿⠉⠉⣉⣁⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ౨ৎ⋆˚。⋆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣶⣦⣤⣉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀ ✩₊˚.⋆☾⋆⁺₊✧ ⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣆⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣇⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⣙⡿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠃⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣶⣦⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣞⣿⣆⠀⣰⣿⣏⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠶⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠉⠉⣿⠻⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣏⣛⣛⠿⠿⠶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢘⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⠃⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣭⣍⣉⣛⡛⠿⠿⠶⣶⣶⣦⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣬⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⠙⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⢿⣿⣻⣿⣯⡹⠏⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠉⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿