Miku. Emojis & Text

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¯\_(ツ)_/¯

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠹⠹⠿⠶⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⡶⠶⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢶⡶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠸⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠙⢹⣷⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣦⣤⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡞⠛⠉⠙⠛⣶⡀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡆ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠶⠶⢻⣆⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⢀⠀⣸⡟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣴⠟⠃⠈⠙⢷⣤⣤⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠉⠉⠉⢟⡒⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣹⣗⡀⠈⠙⢶⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡋⣿⡿⣷⠀⠀⠙⢦⡀⣠⠞⠋⠉⠛⢦⡀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⣿⡿⠿⢟⡓⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣯⣴⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⡼⠿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠸⣧⢸⣿⡷⢶⡟⠉⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⠫⣿⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢹⡟⠉⠀⠀⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠈⠓⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢿⡀⠀⠀⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠉⠓⠶⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⣠⠴⠖⠛⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡿⠀⠀⠀⠀⣽⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣇⠈⢻⡄⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠈⠛⠦⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣿⠷⠋⠙⠂⠐⣷⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠙⢷⣄⣀⡀⠀⢀⣴⠏⠀⠀ ⠀⢠⣿⣽⣭⣿⠄⠀⠀⣀⡴⠿⢷⡀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣴⢟⣩⣤⡴⠦⣴⣶⠞⠉⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠿⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣼⠆⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⠶⠒⠒⠒⠲⢤⣄⣠⣶⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⡇⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠋⠀⢠⠀⠀⢀⡄⠀⠐⡄⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⢾⠀⠀⢈⠛⣄⡀⢳⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⠀⠀⢸⣀⣷⣆⠀⢠⣤⣿⣾⠀⠀⢤⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⡆⠀⢸⣿⣙⡇⠙⠙⣷⣿⣿⠀⢠⣴⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠘⠻⡌⣷⢷⡉⠁⠀⠀⠈⢉⣼⣄⡼⠃⠀⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢹⠛⠀⣿⡓⠶⠒⢊⣡⠼⣿⡇⠀⠀⣿⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣠⢾⣷⠢⠤⣤⡤⠒⠚⠉⠛⠳⡶⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⢶⠃⠀⢰⠟⠁⠘⣷⣤⣀⣘⣋⡀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣤⡾⠓⠒⠃⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠉⢽⡏⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣾⠀⣹⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣆⠀⠘⢿⣆⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⡏⠀⠀⠀⡴⢯⠀⣰⠇⢸⣟⣦⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣿⡧⠀⠈⢿⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⡇⠀⠀⠸⡀⣀⣴⣻⣦⡀⠉⠻⢶⡚⢿⠟⠛⢂⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠙⡆⠀⠀⣰⠇⠀ ⢻⡄⠀⠀⣿⠉⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⢻⣯⣀⣀⣏⣹⣷⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢳⡀⠙⡀⡼⠃⠀⠀ ⠀⠻⣦⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⡼⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠰⠿⠶⠞⢳⡄⢻⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⢧⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡓⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣛⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠚⠉⠉⠓⠒⠦⣄⣶⠒⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⢬⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡌⠻⣧⢻⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⠗⡋⢹⠀⠀⢰⡄⠀⠀⢸⣷⡀⠀⣠⠽⣆⢼⣇⢻⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣡⣶⢋⡏⠙⢢⣏⣇⠀⠀⠈⣇⡵⡏⠀⠀⢹⡏⢾⣿⠃⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⢻⣏⣿⡇⡄⣾⠀⠹⡄⠄⠀⡇⠀⠹⣤⠈⠹⣿⣾⢸⠀⢘⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣯⣿⣽⣿⣷⢸⡗⠦⣄⡹⣼⣄⣿⣴⠛⠹⡄⡇⣿⣿⠾⠚⢹⢿⢽⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣞⣾⣿⢿⣯⢻⢻⡴⠞⠁⠈⠻⣿⣌⡉⠓⣿⣰⡿⠀⠀⠀⠸⡜⡾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣡⠊⢸⣹⠁⠈⠙⣾⡄⠁⠀⢰⠛⠉⠉⠉⢳⣀⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣀⣧⣿⡞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⡴⠁⠀⠸⢿⣤⣤⣤⣹⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣺⣋⣽⣿⣷⠶⠟⠛⠋⢧⠀⠀⠸⡜⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⡰⠁⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢻⡟⣹⣿⠃⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢣⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡀⢠⠇⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡴⠚⢻⠡⣸⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡄⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣼⠁⢸⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣀⣬⠋⠁⠀⣠⣿⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⣿⠀⡇⠀⢰⣸⡟⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⣟⣻⣧⣯⣗⣤⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣤⠀⠀⠀⡇⡆⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢸⡀⣇⠀⣸⣿⡁⠀⣾⣻⡁⣀⣤⣶⠟⠋⠉⠛⢿⣋⣻⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⣷⡇⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⢧⢸⠀⣿⡿⠇⠀⠈⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⣰⡿⣧⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢸⠁⢠⣾⠋⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣶⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢸⣶⡟⠁⠀⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⢿⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⢸⣶⠀⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣛⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠒⠶⠦⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⠙⠲⣤⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢦⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡴⣴⠴⣴⢤⣴⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣹⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠛⠚⠒⠒⠦⠶⠤⠤⠴⠤⠴⠒⠒⠒⠲⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠚⠉⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣿⣾⡇⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢷⣿⠟⠃⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡞⢁⣬⠙⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠛⣲⡞⠁⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠉⣠⡟⠃⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⣾⠏⣠⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠀⢹⣾⠃⠀⠀⣀⣴⡟⠛⢶⣶⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⣰⠏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡄⠀⠀⠀⡞⢀⣾⡟⢠⠃⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⣷⠀⠀⣙⣿⠶⠾⢿⣵⡙⣧⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣞⡃⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠂⠀⠚⣧⠀⠀⡼⢁⣾⡟⣰⠓⠒⠒⠿⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣇⠀⠈⠷⣤⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠐⣿⡞⠀⠀⠀⣠⡦⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠙⢧⡀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠘⣧⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣰⠃⣾⡟⣲⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠙⣦⡀⢰⡟⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢸⡿⠀⢀⣰⡎⢹⠁⠀⢾⠀⠀⠀⠐⠻⣤⣠⠟⠀⠀⠈⠻⠄⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢀⣠⡴⠛⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡇⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣄⠀⠙⢻⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⣼⠇⣠⣿⠁⠀⡟⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣷⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣇⢾⢇⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⡈⠙⠒⠾⣦⣲⡾⠁⠀⠀⢀⣿⣴⢛⡟⠀⢸⠃⠀⢐⡗⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⢸⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠊⠻⠦⣤⣴⠟⠂⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢁⣰⠃⠀⢸⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠋⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣤⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⢼⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⢰⡞⢹⣦⡀⠀⠀⣠⡀⢸⠏⣲⡏⠀⠀⣻⠀⠀⣸⡅⠀⠀⢠⣾⣠⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡅⠀⠀⢀⡏⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡋⠻⣦⣟⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢰⠟⠀⢸⠂⡏⠉⠙⠻⢤⡟⣲⡟⠀⠀⠀⣧⠀⣼⠛⡇⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⣺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣥⡀⣸⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣰⢟⠀⠀⣸⠀⡇⠀⠀⢠⡞⢒⡿⠁⠀⠀⠀⣻⣴⠓⠚⣧⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠶⢤⣄⣀⡀⣀⠹⣄⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠤⠀⠀⠀⠀⣧⣾⡟⡟⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⣰⠏⠂⠀⢰⣿⠀⣧⣠⠶⠋⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠀⢿⡀⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠳⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡂⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢠⠃⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⣄⣰⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠁⢀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠘⢷⣄⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢸⢟⡇⠀⠀⢀⣿⣿⠁⡎⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠻⡦⢶⣾⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⡟⠳⢤⣀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣧⠀⠀⣸⣿⣟⣺⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡟⠒⠒⠢⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⡇⠀⠀⣽⠛⠿⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣀⣠⣴⡏⠀⣿⠀⢀⡟⠚⠛⠁⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠑⠒⠤⣄⣿⣧⢀⣴⡋⠀⠀⠀⣨⣿⡏⠛⣟⠒⣿⠚⢺⡿⠶⣾⡛⠛⠉⠉⠀⡾⢀⣾⢻⡀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠁⠉⠙⠒⢦⡟⠀⠻⣤⣿⣿⣅⢲⡿⠉⣄⡏⠙⣆⠀⠀⣾⠟⠋⠀⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡟⢶⡏⠙⠁⠀⣾⣣⡀⠘⣧⣴⣃⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⠁⣸⡇⠀⠀⠀⠻⣿⢷⣀⣸⡄⢹⡍⠙⠋⠛⠲⡖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠛⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡖⣿⡇⠀⢠⡏⠀⠻⡃⠀⠀⠀⣶⣏⣨⣿⣿⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠏⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⣶⣸⡷⠈⡇⠀⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢾⡏⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠉⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡁⠋⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠙⣦⡏⠀⠀⢸⡇⠀⣴⡾⠀⢺⡿⢿⣭⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣼⢃⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠺⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠢⠆⢶⡦⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢣⣷⡄⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠉⠀⠀⠈⢳⣼⠀⡿⢿⡖⠒⠚⠉⢀⣴⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠦⠤⠤⢦⣴⡶⠞⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡾⢧⢻⣆⣀⣼⠇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢀⣠⢾⡟⣿⠃⠀⠙⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣿⢯⡁⢻⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠦⣄⣰⣏⣠⣟⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠲⠤⠤⢄⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣉⠚⣆⠀⠀⣠⣿⣼⣤⠜⢛⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠃ ⠐⢶⡚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢌⣉⢻⣷⣴⠿⠻⣿⣖⢻⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠉⠓⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⡇⠉⠀⢠⡏⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠃⠙⠋⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠸⣧⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠒⠃⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀ ⠀⣾⣿⠇⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣧⠀ ⢠⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡆⠀⠸⣿⣿⠋⠉⠉⠀⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇ ⢼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇ ⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠇⠀ ⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

( ｡ •̀ ᵕ •́ ｡)

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠉⢀⢍⣐⠢⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣶⡄⠀⠀⠸⠿⠃⠈⢲⠋⠈⠳⡀⢘⣿⢿⠉⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡝⠘⠃⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠱⠘⡄⠈⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠙⢇⠀⠈⠃⠉⠀⠁⠀⠀⠀⡇⠠⡀⠀⢃⢱⠀⠸⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⡄⠀⢸⠀⠀⢠⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠣⡀⠈⠃⠀⢰⠀ ⠀⡠⣴⡟⠁⣸⡀⠐⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠉⠁⠐⠒⠈⠁⠀⠀⠀⢀⠙⠂⠤⠤⠋⠀ ⠰⣯⠔⢰⠊⠀⠱⣀⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠷⠒⠛⠉⠛⠓⠦⣤⣶⣳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⠽⠀⢀⣠⡔⣦⣄⠀⠰⣟⢻⡁⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠉⠙⠲⢷⣄⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⣠⠖⠋⠘⣇⡇⠈⠳⡄⠘⢷⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠨⠷⣶⡦⢄⡈⠑⢦⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢡⡼⣓⠁⠀⠀⢿⣿⠒⠢⢽⡄⠀⠸⣧⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠯⢤⣽⡀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⠇⣾⠻⣁⡟⠀⠀⠀⠻⢾⣉⡾⣷⠠⢐⣿⡆⠂⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡀⠑⢄⠀⠀⢀⣀⡼⢁⣾⣿⡏⠀⠀⢠⠤⣤⣀⡀⠀⠉⠀⢸⣼⣿⣿⣷⠸⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠳⣾⣿⣿⣷⣼⡭⣿⣧⡀⠀⡼⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⢻⡀⣧⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣇⠀⠀⢸⠀⣀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠈⡇⢸⡄⠀⢹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣛⣿⣯⠿⣻⡿⠛⢿⣿⠓⠀⠀⠀⣇⠈⣇⠀⠈⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⣽⡹⣏⣟⣻⣿⣷⢴⡿⢩⣿⡞⠹⡄⠀⠀⣹⣇⠀⠀⠀⣟⠀⢿⠀⢃⠸⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢰⣯⢳⡝⣦⢻⣿⢏⡾⠁⢸⠀⠷⢶⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣏⠰⠌⠀⠸⡐⡽⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣾⢧⡻⣜⡧⠟⠛⣾⠁⢀⡿⠒⠎⢦⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢰⡇⠨⢀⡐⠀⡇⣝⣳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⡿⣧⣛⣾⢿⡄⢀⣽⣠⣏⠀⠢⠄⡈⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⠃⠀⡀⢧⠀⢸⢰⠽⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢠⠊⣹⢧⢯⡽⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣤⣴⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⡿⠀⠁⡀⢸⠆⢸⣹⢚⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡏⠀⣿⣛⡮⣗⠿⣦⣽⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢃⡀⠁⡀⢸⢣⠸⡜⣷⢺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⢸⡿⡼⣭⡻⣵⡿⣯⣙⢚⣧⣴⠒⣋⣡⣴⣟⠳⠴⢿⣿⣾⠀⠠⠀⡼⢣⢸⡕⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⡇⠏⣷⡳⡽⢶⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠀⣯⡄⠀⠄⣏⣛⢦⠽⣱⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡘⣿⣄⢹⣳⡽⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣶⠀⢸⢣⡝⢮⡹⣥⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣼⡹⢾⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣜⡳⣚⢧⢳⡽⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⠂⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢶⡙⣮⠟⠁⠀ ⠀⠀kyo🍀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢛⡿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠟⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠑⢮⡳⡀⠀⠀ ⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⣄⠙⠺⣄⠀ ⡰⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⡟⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣧⠀⢸⡆⠀⣈⣷ ⠁⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢰⡇⠀⠀⣸⣇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⢻⠀⢹⠀⢸⣿⠀⢸⢹ ⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣀⣸⣷⠤⠖⣿⢿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⢈⡟⢹⣷⣾⣇⠀⢿⠀⢸⠈ ⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣩⠼⠘⠖⠒⠛⠘⠧⠹⠶⠶⠶⠶⠞⠀⠈⣿⠋⣟⣙⣿⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠀⣸⠀ ⠀⠀⡆⠀⣧⢀⣀⣐⣭⣭⣭⣭⣭⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣮⣍⣙⣒⡂⠀⣼⠀⣿⠀ ⡀⠀⢻⡄⣹⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠻⠟⣿⠀⡿⠄ ⡇⠀⠀⢻⣌⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢻⠀⣷⠀ ⣷⡀⠀⠀⢻⣏⠳⠄⠀⠀⠀⢰⠋⠁⠈⠉⠉⠉⠉⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⠀ ⣿⢧⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠹⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠏⢀⡿⠀ ⣿⡌⢧⡀⠀⠈⣿⣝⣷⢶⣤⣀⣀⣉⣉⣛⣛⣉⣀⣤⣤⠶⠛⣩⣠⠋⢀⣾⠁⠀ ⠈⠙⢮⣷⣄⢀⡟⠁⠀⠛⢧⣀⣈⠉⣉⠝⠉⠉⢿⣎⠀⠀⢰⣿⠀⣠⠿⠁⠀⠀ ⠀⢀⣠⠴⠟⠛⠛⢆⡀⠀⠀⢈⡏⠿⠑⣄⣀⢀⡼⠷⠶⠛⠛⢿⡴⠋⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠦⣄⣠⠴⠒⠒⠉⠒⠶⣄⡏⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡞⣡⠀⢠⡀⠀⢦⡀⢹⣷⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⣿⠟⣷⣿⢦⡈⣇⠀⢻⣿⣈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⣶⣻⣀⠘⣿⣀⣹⣿⣰⣼⡟⣯⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡿⠿⠋⠉⠋⠛⢿⣿⣿⡇⠈⢦⡸⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠃⠉⠀⠈⢷⣩⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠹⡄⠈⠙⠒⢤⣴⣾⠉⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣟⢮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣿⠀⣀⣴⣿⡏⣀⡬⠟⠁⠈⣆⠀⠀⠀⠘⢧⡉⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⠀⢻⣫⠉⣽⡟⠉⡅⢀⣆⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡉⠻⢦⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢗⣿⢀⡷⠁⣸⡿⠁⠀⠀⢸⣿⠃⣄⣈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣱⠦⣌⡓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣾⣿⢟⡇⢀⣿⡇⠀⢀⣰⢸⡌⢿⣿⢻⡟⣃⠀⠀⠀⠰⡂⠠⠌⠲⢤⣙⣻⠛⠓⠶⢦⡤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣻⣿⠏⣾⠃⢸⢽⡇⠀⡏⠁⡶⠁⠈⣿⣎⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠶⢤⣀⠈⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠟⠁⡼⠀⣿⠀⡟⢸⡇⢰⠃⢸⠇⠀⠀⢹⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠟⠋⠀⣠⡼⢁⣼⣿⢠⣧⢾⡇⠘⡀⠸⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠚⢧⠹⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⢋⣽⡿⠥⠖⠚⠉⢁⣴⣾⣿⠃⢈⠀⢸⠇⠀⠁⠀⢳⡀⠀⠀⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠘⢧⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠛⠁⣠⡼⠋⠁⠀⢀⣀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣷⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⠧⠀ ⠀⠀⢀⡠⠖⠋⣩⠶⢋⡴⠋⠁⠀⠀⠿⣭⡿⣿⠿⠟⢉⣷⣄⠀⢀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⠄⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠐⡧ ⠀⠀⣸⣄⣴⣛⣡⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣆⠀⢈⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢑ ⠀⠰⣏⡿⢫⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⢀⣿⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎ ⢠⢸⡟⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠤⢙⠛⠋⠛⠛⠿⠿⢿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢀⠀⠄⠀⠀⡀⡀⠀⠀ ⢸⣎⡇⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡀⢰⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢋⠞⠀⢠⣮⠎⠀⠀⠀ ⠀⢿⣷⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⣠⠋⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢹⣻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢡⠞⣁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡀⠀⠀⠘⣿⣿⡯⢶⢧⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣴⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠈⢿⣿⡯⣝⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡯⢖⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢴⣶⠿⠋⠁⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⢿⣿⡍⠑⠒⠒⣒⣾⣷⠿⠛⣋⡵⠚⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠙⠓⠒⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⡚⠛⠉⠁⠀⠀⠐⠋⢀⡀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠋⠛⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡔⣊⣉⣀⣀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣞⠉⠀⠀⢀⣠⠤⢄⣩⣓⣒⣒⡒⠲⠖⣒⠤⣄⠀⠀⠀⣴⠖⡖⢲⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢻⣨⣿⣦⠴⠊⠁⠀⣼⣟⠭⠉⡄⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢶⣽⣢⣀⣿⡄⣇⢸⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⠤⠤⣾⢹⠁⣼⣿⡿⠁⠀⠀⢀⢞⣵⠃⠀⠀⣍⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠻⣷⣿⠀⣧⣷⣚⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠃⡀⠀⡟⣸⢀⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣯⠋⣸⠀⠀⠀⡉⠲⣕⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠳⡌⠻⡄⣿⢸⠈⠳⡀⠈⢧⡀⠀⠀ ⡜⠁⠐⢀⢼⣃⡇⣸⠃⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢹⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠢⡀⠀⠀⢃⠘⣆⠙⣿⣿⠇⠀⢹⡀⢪⣗⡄⠀ ⠀⠀⢠⠃⣿⡿⣷⠇⡄⠀⠀⠀⡿⠤⣀⣀⠘⣧⠀⠀⠁⠀⠀⣀⠠⠝⢲⣄⠈⢆⠐⡀⠀⠘⣧⡘⣿⠀⠀⠸⣧⠀⠻⡜⡄ ⠀⠀⡏⠀⠛⣧⡟⠰⠁⠀⠀⣸⠀⣴⣦⣤⣈⢻⣇⠀⢠⠀⠀⠀⢶⣥⣤⣽⡍⠢⣷⣁⡄⠀⢻⣷⣹⡆⠀⠀⡼⠀⠀⢡⠘ ⠀⡸⠀⢸⠀⣿⢃⠇⠀⠀⢰⢇⡾⢫⠟⠙⢿⠄⠙⢄⢸⡆⠀⠐⡽⢋⡙⡍⢻⣆⢫⡹⡇⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀⡇⡇⠀⠀⠃ ⠀⠁⠀⠘⠀⢸⢾⡄⠀⠀⠸⣜⠀⢈⢸⣿⢾⠀⠀⠈⢲⡍⠦⠀⣇⣿⡇⡇⠀⡏⣻⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀⣷⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢸⠸⡀⠀⢄⠹⡓⠘⢦⡭⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⠦⠾⠁⠘⣰⢁⠀⠀⠀⢰⡏⠉⠀⣇⠀⢹⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠚⢰⣼⢠⢇⠀⠈⣦⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣵⠃⠀⢰⢠⠟⡇⠀⠀⢿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⢸⡏⣿⠘⡆⠀⠘⣏⠛⠆⠀⠀⠀⢸⡟⠛⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢡⣿⠀⠀⣸⡎⡸⠀⠀⠀⠸⡇⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠈⠂⢹⢤⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡾⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡌⠣⡈⢏⠻⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⡿⠿⠕⣻⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠺⠦⠙⣿⣿⣛⡻⠒⣚⣉⣻⣿⢿⡏⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠊⢩⣽⠽⣾⡀⠀⠉⠓⠺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠀⠀⡾⠟⠀⠀⣾⠃⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠈⠙⣗⡲⠶⢤⣀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢸⣿⠖⣦⣿⠙⡆⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠈⢳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣾⠿⠛⠉⠉⠉⠓⢶⢺⠋⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠔⠁⠀⠀⢠⠀⠠⡀⠸⣄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢠⠇⠀⢸⠣⡀⢡⠀⠻⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⣮⣼⡦⣀⣴⢾⣾⠀⠰⣷⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠉⢿⡠⣼⡷⠇⠈⠘⠿⢻⠀⡾⠁⣷⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢱⠇⢱⡦⠤⠤⢒⡹⢿⠁⠀⡇⠱⡀⠀⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢸⣤⢾⠆⠤⣤⠕⡒⠉⠓⣶⣿⣤⠅⠀⠀⠀⠹⡄ ⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢀⣼⠉⣏⡀⡘⠁⠈⢳⠢⠤⣭⣄⡻⠃⠀⠀⠀⠀⢳ ⢀⡏⠀⠀⠀⢠⢣⠟⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠸⣧⠛⡄⠀⠀⠀⠀⢸ ⣼⠀⠀⣠⣖⠉⡽⢠⡯⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣜⣷⠀⠙⡏⠱⡀⠀⠀⠀⡾ ⣿⠀⠀⣇⣠⣶⣷⡄⠙⠳⣞⢻⠛⢃⣿⠋⠁⠀⠀⢹⡄⠙⡀⠀⣴⠃ ⠘⣆⠀⢸⠁⠀⠈⠀⠀⠀⢨⠧⠤⣼⣼⡇⠀⠀⢀⣼⣘⣆⠱⣼⠁⠀ ⠀⠈⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣎⢀⡴⠙⠛⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠘⢦⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠬⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠃⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟪⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟪⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟪⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛🟪⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦⬛🟪⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛🟪⬛🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🏻🏻🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🏻⬛🏻🏻🟦🏻⬛🏻🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🏻⬛🏻🏻🏻🏻⬛🏻🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬛🟦⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟦⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛🌫️🌫️⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🌫️🟦🟦🌫️⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛🌫️🟦🟦🌫️⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬛🏻⬛⬛🟦🟦⬛⬛🏻⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛ ⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛🏻⬛⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣦⣶⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠿⣶⣦⣄⡀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠉⠙⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⣠⣄⡀⠈⠙⣿⡾⠟⠋⠁⢀⣀⡤⠶⠖⠛⠛⠲⠞⠋⠉⠛⠛⠒⠲⢿⣷⣦⣄⠀⠉⠻⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⡶⠾⠾⠿⠃⢀⣼⣿⣻⣿⡏⠀⠉⣀⣤⠶⠞⠉⢁⠠⠀⠄⡒⠀⠄⠂⠌⢀⠡⠐⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠟⠃⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣼⡿⣧⣿⣿⠇⢀⡼⠛⠀⠀⡀⠘⢀⠀⠄⢠⠃⠠⢀⠘⠀⠄⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣧⡀⠛⢧⡀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⡠⠞⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣽⣿⣿⡿⣿⠋⠀⠄⠂⢁⠠⠈⡀⠄⢈⡏⢀⠐⠠⠀⡁⠂⢁⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠈⠹⣟⣿⣦⠀⢻⡄⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣠⠞⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣳⣿⡿⢃⡾⠁⠀⠀⠂⢈⠀⢄⠞⠀⡐⣘⠀⠄⠂⠠⠁⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⡀⠙⣿⣿⠀⡀⢿⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢰⢏⣾⣿⣶⣎⣠⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠀⡐⠀⣷⠀⠀⢈⠀⠐⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠠⠀⠸⡟⢀⠐⣸⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢃⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠄⠂⣽⣄⠀⠀⠀⢀⠀⠙⠧⣄⠀⠠⠀⠄⢀⠠⠐⠀⡀⢧⡐⠀⢂⠰⢸⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣼⡟⠀⣸⣟⣿⣽⣿⣟⠻⢿⣿⣼⣿⣿⣿⢊⣼⢡⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠐⢀⡇⠸⣦⡀⢈⠀⠀⠀⣇⠈⠛⣦⣐⠈⠀⠄⠂⡐⠀⡀⢧⠐⡀⢎⣹⠇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡷⡟⠿⢋⠿⢿⡿⠛⠀⢀⣼⠟⢸⣿⣿⢥⡟⣿⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⡀⠄⠀⣸⠁⠀⡼⣿⣦⡀⠡⠀⠹⡄⠀⠀⠽⢷⣌⠀⠂⠄⠂⡀⠘⡄⠸⣄⢻⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⠴⣩⠝⡊⠅⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⣼⣿⣿⡎⣽⣿⠀⠀⠠⣱⠏⠀⢂⢠⠀⢠⣿⣀⡀⠀⠜⣿⣷⣦⡐⠀⢻⡄⠀⠀⣹⣿⣷⣅⠐⠠⢀⠁⡸⢐⠬⣻⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠗⡌⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⢸⡇⠀⢸⣷⣾⣿⠇⠀⢡⡟⠀⠌⠀⡎⠀⣼⠋⠈⠉⠓⠲⢿⣿⣿⣿⣄⠈⣧⠀⠚⠁⠺⣹⢿⣷⡆⡄⢂⡘⡇⢎⣽⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣛⢩⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⣰⣾⡇⠀⠈⣿⣿⣿⠁⢨⡿⠁⠐⠠⢁⡇⢐⣿⠀⠀⣄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣇⢾⡇⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣷⢆⡜⣹⢂⣿⡄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣷⣄⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⣰⣴⣿⣿⣻⡶⢤⣼⣿⡿⢀⣿⠃⢀⠁⠂⢸⣧⢨⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⣿⡽⢿⣿⣿⣿⡜⣳⠐⣾⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠻⢿⣷⣝⢿⣿⣧⣾⣿⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣋⣼⣷⡛⡟⠿⣿⣼⣟⠀⠤⠈⢀⣿⣿⣸⣿⣿⡟⣻⠝⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣼⡇⠈⣿⣿⣿⣞⠱⠈⣾⡇⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠙⣿⣧⢿⣿⣿⠃⠀⡀⠀⠀⣿⡟⣿⣧⣿⣿⣿⣼⢲⡌⡽⣿⣤⠀⢂⢰⣿⣿⣿⠿⡿⠛⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠎⢯⣙⠉⣸⠃⠸⢫⣿⣿⣯⠆⠁⢾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠠⠆⣠⣼⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠡⠎⠻⣿⣤⣼⡗⠻⠻⠦⣤⠴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⣾⠘⣿⠛⡇⢈⢚⡇⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⢿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠋⠙⠙⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡁⠠⠁⠂⡸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡽⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣽⣿⡇⣰⠏⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠷⠈⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⡇⠐⠀⡁⠄⢁⠰⣿⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣙⡛⠿⣻⣿⣫⣾⣿⣏⣿⣿⡶⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⣶⣶⣾⠗⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠀⠂⠠⠐⢀⠐⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⠏⠀⣴⢿⡝⠁⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣯⣿⡟⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡁⠐⡀⠂⣽⡇⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣿⡧⣿⡿⢿⣻⣯⡿⣿⣯⣿⣾⢧⡟⠃⢠⣼⡟⡎⠀⠉⠉⠙⠛⠳⡞⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣤⣤⣀⠀⣴⣿⡿⠟⠉⠙⢦⣽⣿⠿⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠄⢁⠠⠐⡸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣷⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡝⣷⢿⣾⠃⣠⣾⣿⢇⡟⢀⡀⠐⠀⠀⠀⣇⢸⣿⣿⠇⠐⠋⠀⠀⢘⣿⡿⠋⠀⣠⡆⠀⣾⡟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢈⠀⠄⠂⠱⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢠⣿⣿⣿⢸⣷⡸⢿⣦⣄⠀⣰⣇⣾⣿⣿⠂⠈⡀⠀⠀⣸⠋⠀⣠⣾⠟⠀⢠⡟⠻⠿⠛⠋⠀⠉⠉⠙⠿⠿⣦⡁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢂⠀⠂⠌⠐⣿⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣏⣾⣿⣿⡯⣾⡿⠷⢮⣽⣿⣶⣿⠿⠻⡉⠟⣶⣀⠑⠤⠀⡿⠲⣶⡿⠋⠀⣀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡤⠴⠟⢧⡌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠌⠐⡀⠄⠐⣻⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣿⣿⣯⠻⣷⣍⣛⣛⢻⣴⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣅⣜⠠⠙⣿⣶⣄⣼⢧⡀⠈⠀⣀⣾⣟⣓⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⣀⢨⡿⢷⣤⡈⠛⠛⠉⠋⠻⠶⣶⣦⣄⠂⢹⡇⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣮⣙⡛⢛⢻⣻⣥⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣠⣿⣿⣿⣿⡄⠙⣄⠚⠉⠁⠀⠉⠙⣆⠈⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠘⢦⡉⠉⠳⢦⡙⢦⠀⠀⠀⠉⠺⡛⢶⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠠⢠⠀⡄⢠⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠙⣿⣿⣿⣿⡄⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢀⠳⣤⠀⠀⠁⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠈⢢⡻⡄⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢃⠦⣡⠒⠤⠘⠠⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⡀⠀⠀⠙⣇⠀⠈⢻⡿⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠶⠿⠾⠷⠷⠶⠾⠟⠛⠉⠁⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠐⠘⢷⣄⠉⠦⠿⣇⠁⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⣧⡀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡈⢀⠂⠙⢿⡶⠶⠿⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠰⢠⢂⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠠⠁⡈⠱⡆⠀⠀⠲⣕⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣿⣷⡀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡙⡆⢬⡑⢢⠠⣉⣄⣠⡴⠞⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠄⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠐⡀⠁⠹⡄⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⣠⡾⢁⣿⣿⣿⣦⡀⠨⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠛⠛⠛⠿⠛⠿⠛⠛⠟⠛⠉⠁⠠⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠠⢀⠁⠂⢿⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡾⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣘⣿⣿⣿⣿⡱⠡⠌⢂⣄⡀⠀⠄⢂⡀⠀⠀⠄⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⢾⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣞⢁⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠐⡀⠈⠄⡘⣇⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣌⠲⣌⠷⢬⠐⠠⢀⠂⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢁⣤⠞⠁⠈⣿⣄⠀⠀⢀⣾⠇⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠐⡀⠡⠀⠄⢿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡿⠈⠻⣿⡿⢿⢷⣾⣿⣾⣽⣦⣭⣶⠟⠛⠛⠛⠛⢉⣉⣠⡴⠞⠋⠀⣠⣶⡀⠘⢿⣦⣶⡿⠋⠚⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡗⠠⠐⠀⠡⠀⢼⡆⠀⠀⢹⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⢰⡇⠠⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠛⠛⠉⠁⣀⣤⣶⠿⠛⠻⣿⡀⠸⣿⡿⡖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠂⢁⠂⢁⠀⣧⠀⠀⠸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⣸⠀⠠⠀⠌⠀⠠⠈⢀⠐⠀⠂⠀⠈⠉⢉⣿⣿⣿⠀⢰⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⢸⣷⣷⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⡐⠠⠐⠀⢂⢻⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣻⡟⣿⣿⡟⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠀⡀⢁⠂⠈⠀⠄⠂⠀⠌⠀⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠈⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣿⣆⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠠⠐⡀⠡⢀⢸⡆⠀⢸⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣿⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢰⡇⠀⠄⡀⠂⢁⠀⠂⢀⠐⠀⣈⣤⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠈⢿⣧⠤⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠡⠐⢀⠐⡀⠈⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠁⣰⠇⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢸⠃⢀⠂⠠⠐⠀⡀⠌⠀⠀⠄⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠘⣿⣆⠀⢀⠠⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡅⠂⢈⠠⠀⠄⡁⠸⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣇⣀⡟⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡿⠀⠠⠀⡁⢀⠂⠀⠠⠐⠈⠀⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⢹⣿⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢂⠠⠈⡀⠄⠁⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣟⣼⡿⠁⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢰⡇⠀⡁⠠⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠄⣠⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⢻⣧⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣇⠈⡀⠄⠂⡀⠂⢁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡟⡴⣼⠃⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⡄⠐⢠⠀⠁⠀⡄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠈⣿⡆⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⡄⠂⠁⢠⠈⢠⠀⢹⣿⣿⣿⢻⣿⣾⢳⢳⡏⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⣾⣄⣀⣄⣐⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠀⣹⣿⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣀⣠⣔⣈⣤⣐⣀⣈⣀⣈⣹⣿⣿⣾⣷⣏⣾⠁⣠⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡆⠀⣦⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⢀⣄⣠⣀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⣠⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣇⣢⣿⠠⣶⢶⣰⣿⡒⣶⡶⠒⣶⠀⡖⢲⠶⢶⣀⣶⣶⣦⠀⢀⡟⢧⡀⡾⣿⢰⠆⣯⡠⠖⣶⠂⣶⠀⠀⢰⣶⣗⢶⠀⢀⡴⠶⣆⣰⠆⢰⡖⣶⠾⠂⠀⡇⣠⡷⢶⣄⣶⠶⣶⡶⢾⠀⠀⣰⡖⣦⢰⡶⠶⡄⣴⠶⢾⠀⠀⡻⣤⣈⠸⠶⣶⢲⡀⣰⣷⡆⣰⠶⢶⣀⡶⠶⠀⠀ ⢸⣧⠀⠿⠘⠯⢽⠇⠻⠤⠬⠽⠃⠿⠵⠇⢸⠆⠸⠌⠷⠾⠷⠀⠈⡧⠘⠿⠀⠿⢸⠆⠿⠱⣤⠹⠥⠿⠀⠀⢸⡵⢬⠿⠀⠀⠿⠤⠟⠹⠷⠼⠇⡿⠀⠀⠀⣇⠘⠦⠼⠃⠿⠀⠹⠦⠾⠀⠀⠿⢯⠿⢸⡇⠸⠏⠻⠦⠾⠀⠀⠦⠤⠟⠻⠭⠿⠀⠷⠇⠸⠇⠻⡤⠾⠐⡇⠰⣶⠆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡤⠴⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠁⠙⣆⠀⠀⠀⡤⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠘⡄⠀⢰⡇⠀⠉⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣆⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢳⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⣠⠊⠉⠻⣦⠀⠀ ⠀⠈⣉⣉⣁⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠘⡆⢸⠀⠀⠀⣧⠞⠁⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⢸⠁⠀⠉⡇⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣼⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⣰⠚⢳⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢧⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⢷⠀⠀⠀⣿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡇⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠳⡄ ⠀⠀⠘⢧⡀⠀⡟⠀⠈⠉⠓⠒⠒⣆⠀⢀⡼⣇⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣀⠀⣀⣀⣀⡀⢠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⢀⢴⣶⣶⢀⣲⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⢸⣿⣿⣳⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣟⣻⣿⣏⠝⠁⡇⢹⣿⣧⠹⣿⣿⡟⠸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢡⢸⣿⣿⣰⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣾⣾⣿⣿⣶⡄⢸⠸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡇⣿⣿⡿⣌⢻⣿⠗⠀⠀⠀⠀ ⡿⠻⠿⢛⢻⡿⠃⠸⣜⡩⠽⠚⠁⠀⠀⠙⠓⠒⠃⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡀⣴⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢠⢻⣿⣿⢿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣻⣿⣿⡯⠋⠈⡄⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣾⢸⣿⡇⠀⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⡇⠀⠀⡇⣿⣿⣧⣾⣿⡿⢸⢸⣿⣿⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢶⣷⣿⣿⣷⣶⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠣⡙⠿⢿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣜⣛⣛⣛⣛⠟⠀⠳⠯⠽⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀ ⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀ ⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠘⣿⡀ ⣸⡇⠀⢿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⣿⡇⠀⣿⡋⠉⠹⠏⠉⣉⣿⠏⠀⢹⡇ ⣿⠀⠀⠈⢿⣦⣀⣈⣡⣤⡾⠟⠁⠀⠘⢿⣶⣶⣶⠿⠛⠁⠀⠀⢸⡇ ⢻⡄⠀⠀⠀⢉⡙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⢀⣿⠃ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠃⠀⢠⣾⠏⠀ ⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣶⡿⠛⠁⢀⣴⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⢀⣀⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣶⡶⠶⠾⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠷⣶⣶⠶⣶⣶⠶⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠛⠉⠈⠳⠛⠼⣶⣦⣀⡀⠈⠐⠘⢻⣷⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡄⣠⣾⣿⡿⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠑⢀⣄⠀⠂⣄⡈⠃⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡴⠀⢯⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⡆⠀⢂⣰⣟⡹⡄⠀⡟⠻⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠎⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⡇⠀⢹⣏⣁⡀⣧⠀⡇⡏⠉⠻⣶⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡇⠀⢹⣿⣿⣧⠘⢧⣧⣾⣷⣶⣿⡀⠀⠀⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⣷⠄⣼⠿⣿⣿⠠⠤⠈⣿⣿⣿⡟⢧⡀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⢿⡀⢿⠋⠀⠀⠀⢶⣿⣿⠇⣼⠂⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⣷⣦⣄⣀⣰⣆⣀⣡⣣⣤⡟⢠⣿⣿⠟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡟⣿⣿⣿⠟⣿⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣹⣿⠛⣷⢥⣾⢿⣾⠻⣇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢀⣼⣿⣿⠁⢸⣏⢋⣿⣤⣿⡄⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣠⣾⡿⠟⠃⠀⣿⡯⣍⣿⠛⢿⣷⡀⠀⢸⡇⠀⠀⡀⠀⣿⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠟⣩⣿⠷⠀⢸⣿⠃⣸⡏⠀⠈⢻⣷⡄⢸⡏⠄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣠⡶⠟⣩⣿⡇⣿⣿⡟⢋⠀⢠⣿⣿⢴⠟⣇⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣧⡀⢄⠀⠀⠄⠹⣄⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠉⠉⠉⠉⢛⣯⡉⢻⣿⣶⣶⣿⣿⣯⣻⣋⣿⠄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣬⣷⡄⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣥⠟⠁⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠲⡄⠀⠿⠋⢸⣿⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢈⣛⢷⣄⠀ ⠀⠻⠟⠛⠻⠏⠙⠋⠈⠀⠀⠀⣿⠠⠀⢰⣼⣿⣿⢿⣷⡰⣆⠠⡄⠀⣼⣿⢿⣽⢿⣷⣤⣤⢶⠶⠶⠾⠿⣷⣽⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣶⣿⣿⡿⠋⠈⠻⣿⣛⣿⣶⣾⣿⠿⠛⠁⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠖⠚⠛⠛⠛⠛⠲⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠉⢛⣷⠞⣳⡶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣤⡤⣤⣴⠞⠛⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⠞⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣌⠻⣆⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⢀⣴⢋⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡜⢷⡀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⢀⡾⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠻⣆⢻⣆⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀ ⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠏⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠹⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠃⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢁⡟⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣼⠁⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠒⠒⠂⠹⣧⡀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⣸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣸⣇⣀⣀⡀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠘⣷⣼⣿⣿⣿⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠈⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠋⡞⣿⣿⣷⣆⠀⠈⠻⣦⣄⠈⢿⡝⠿⠟⣸⠀⠙⡷⣦⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢹⠻⣆⠀⠀⠀⢻⣿⡄⢇⢻⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⣽⣶⡚⠁⠀⢠⡇⠀⠙⠷⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⣆⠀⠀⢸⡽⣆⠈⠣⠌⠠⠞⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠹⣦⠀⠘⣷⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢷⣄⣿⠻⣦⣿⣦⣀⣠⣶⠠⣾⡿⠛⠋⢩⠇⠀⣰⠟⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠙⠻⠄⠈⠙⠛⠛⠻⢧⣤⣈⡓⠒⠖⢋⣠⠾⠃⢀⣽⠟⠛⠶⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣯⠉⠛⠛⠋⠁⢀⡴⠛⢁⡴⠋⠳⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠏⣿⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣁⠴⠋⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣠⡤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡼⠋⠀⠄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡁⠈⠈⠉⠉⠙⠒⠶⠤⢄⣀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠐⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠠⠈⡀⠡⠈⠄⠂⡀⠄⢀⠈⠙⠺⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⣡⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠄⠐⠈⡀⠐⡀⠂⠁⠄⢂⠠⠐⠀⡀⢦⡀⠀⠙⢿⣿⣿⡍⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⣴⣿⣿⣿⠟⠁⢀⠈⠄⠂⡈⠐⡀⠡⠀⠡⢈⠀⠂⠄⠂⢁⠀⠸⣗⠈⢀⠀⠻⣿⣧⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠐⠀⠀⠂⠐⠀⠁⡄⠂⠁⠐⠀⡌⠐⢠⠁⠀⠂⠀⣯⠀⠀⠂⠀⢹⣿⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠌⢀⠂⢁⠈⠄⠁⠂⠄⠐⠈⡀⢁⠠⠐⠀⠄⢁⠐⢈⡯⠀⠌⢀⠂⠀⢻⡆⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣯⡏⠀⠠⠁⡀⢂⠀⠂⣄⡂⠁⢈⠀⠌⠀⠄⠠⠀⠂⢁⠀⢂⠀⣾⠃⢀⠂⠄⠠⠁⡀⢷⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⠀⠠⠁⡐⠀⠠⠐⠀⠙⠿⣆⠀⢂⣠⣬⡴⣾⠆⠁⠠⠈⢀⣼⠏⠀⠄⠂⠈⠄⠐⢀⢸⡆⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠂⠁⡀⠄⠂⣁⣠⣬⣴⣶⣟⠿⣋⠁⠀⣰⠏⠀⠠⠁⣰⡾⠹⡇⢀⠐⢈⠠⠈⠀⠄⠠⡇⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⣤⣦⠀⠠⣸⡿⣻⠟⠋⠛⢿⣧⠉⢠⡞⠁⡀⠐⣠⡶⠋⢀⣀⣿⡄⠀⠂⠠⢀⠁⡄⡀⡇⢀⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⢛⡇ ⠀⣿⣿⣿⠘⢷⣿⢠⡏⠳⠦⣤⣼⠃⣼⣣⠤⠶⠖⢛⣽⣿⣭⣁⠀⣯⠀⠠⠁⡐⠀⢸⣧⠐⡇⠀⡈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⡖⣿⠉⠉⢳⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⢘⡇ ⠀⣿⣿⣿⡀⢈⡟⠘⣦⡀⠄⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠛⠙⢺⡻⣇⡷⠀⡐⠀⠄⠈⣼⢻⢸⠃⠄⠀⣽⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⡇ ⠀⡟⣿⣿⣧⢘⡇⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠙⠦⣤⢴⡇⣿⡏⠀⠄⠂⢈⢠⣏⣾⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡇ ⠀⡇⠈⣿⠙⣯⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣠⠀⣠⡞⢠⣿⠅⡀⠂⠈⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡇ ⠀⡇⠈⠹⢦⣈⡿⠙⣦⡀⠀⠈⠷⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢒⣿⡿⠀⠀⠂⢡⣿⣯⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡇ ⠀⡇⡐⠀⡈⣹⢿⣖⠠⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡟⠀⢀⣢⣼⣿⣿⣷⣏⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⡇ ⠀⡇⠁⡀⢡⡟⠈⠙⠲⠦⣌⡿⢲⣤⠤⠤⠴⣖⢶⣾⣿⣿⠟⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡇ ⠀⡇⣰⠦⠿⠷⡤⣄⡀⠀⠀⠉⢻⣆⠀⠀⠀⢻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣭⣹⣍⣏⣳⣱⢣⡏⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀ ⠀⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⢦⣀⢸⣇⣙⡷⢤⣀⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⡿⠬⠿⠤⣤⣀⣀⠙⢻⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡅⡖⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⡙⠾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢼⣃⠉⢉⠋⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢧⡝⠸⠆⠀⠀⢸⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠻⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠷⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠦⢄⣀⠀⠉⠑⠲⡆ ⠀⣿⠀⠀⣀⣠⡤⠶⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣶⡀⠙⢧⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠙⢻⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠉⠓⣶⢤⡇ ⠀⣿⠶⣛⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⢻⣆⠀⠹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣧⢠⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡟⢦⡀ ⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⢿⡆⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⡴⠋⢸⡇ ⠀⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠞⠋⢀⠐⢸⡇ ⠀⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠟⢃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⠀⠄⢸⡇ ⠀⡇⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠖⠲⠛⠋⠁⠐⠈⡀⠄⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⢹⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠠⠈⢸⡇ ⠀⡇⠀⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡐⠀⠄⠠⠐⢀⠐⠠⠀⠂⠄⠂⢁⠈⠄⠠⠐⠈⡀⠄⠂⠙⢿⣿⣿⣿⠇⢼⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡀⠐⢸⡇ ⠀⡇⠂⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⠠⠈⡀⢂⠐⡀⢂⠀⡁⠐⡀⠌⡀⢈⠀⢂⠁⡐⠀⡐⠀⠄⡀⠙⠿⣿⣦⠈⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⢸⡇ ⠀⡇⠠⠁⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠠⠀⠔⠠⠀⠄⠠⠀⡐⠠⠁⠠⠀⠄⠠⠈⠠⠀⠄⠐⠠⠈⠄⠠⠀⠄⠈⠙⠛⢉⡿⣻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢳⣸⡇ ⠀⠓⠒⠒⠒⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠒⠒⠓⠒⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠓⠒⠒⠚⠓⠛⠒⠒⠚⠒⠓⠚⠚⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠒⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠛⠿⣶⣤⣴⣦⣤⣠⡴⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣦⣄⠀⣀⣀⡀⣀⣤⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣯⡙⢿⣟⡁⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣡⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢋⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣌⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣡⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣴⡟⠁⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀ ⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣦⡀⠀⠀⠹⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣼⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡟⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣸⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⡇⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣜⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣀⣀⣀⣀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⠃⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⢠⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣸⣿⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠻⣧⣿⣿⣿⣿⣷⢹⡿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠹⢰⢋⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠙⠿⣦⣄⠀⠹⣿⡝⢿⣿⠏⣸⠃⠈⢹⣿⣦⣀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⢹⡈⣿⣿⣿⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣌⣻⣦⡤⠴⠃⠀⠀⢸⡇⠈⠙⠷⣦⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡝⠀⢣⡈⠻⠟⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣦⡀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢿⣦⠀⠀⠀⣿⣎⢻⣆⠀⠉⠓⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠻⣷⡀⠀⢸⣿⣆⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠘⢿⣦⡈⣿⠻⣷⣌⣻⣦⡀⠀⣠⣾⡆⣴⡺⣿⠿⠛⠋⢩⡟⠀⠀⣰⡟⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡆⠈⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣋⡁⠈⠙⠧⣤⣤⡴⠏⠀⣠⡾⠋⠀⢸⣷⡶⢶⣦⣄⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠷⢶⣦⣤⣤⣴⠾⠋⠀⢀⣴⠟⠉⢀⡤⣌⢙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⢀⠴⠉⠀⠀⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢟⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⣁⣠⠖⠃⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⡔⡳⢌⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⣞⠵⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢠⢎⠏⠀⠀⠙⡟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡿⣿⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠑⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢱⠇⠀⠀⠀⢠⡇⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢣⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡜⠀⠀⠀⣠⡞⢫⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡏⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢰⠁⠀⠀⠈⠁⣇⣸⣿⡆⠀⠀⢀⣘⣧⣱⠀⢸⢃⠀⠀⠀⠀⡌⢮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠹⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣾⢼⠀⠀⠀⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢰⠁⢠⡇⠀⢸⣿⢿⣿⣿⠁⠑⢄⠀⡸⢹⣿⣿⣿⣿⠀⢰⠀⡞⢣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠈⡄⡏⡇⠀⠈⣿⠬⠿⠏⢠⠀⠈⠳⠇⠸⠿⡿⠛⢻⢠⡟⡰⠁⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢻⠀⢱⡀⡀⢸⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⢎⡿⡁⠴⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡧⣸⢆⢳⣄⠀⠀⠻⡟⢙⡿⠂⠀⠀⠞⠁⢚⡽⠁⠀⣠⠔⠉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠉⠀⠙⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠚⣯⣴⠒⠈⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⣞⠉⠀⠀⠀⠀⡷⢌⣧⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⢉⣽⠀⠀⠀⠀⣀⡷⠆⠈⣆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣠⢴⠶⠖⢪⠟⠁⠀⡞⠁⢀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⡼⢧⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢀⠞⠀⡸⠀⠀⡎⠀⣀⣸⡗⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠙⠶⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢀⠎⠀⣠⠃⠀⢰⠖⣻⠁⠀⢸⠳⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠉⠲⡌⠒⢄⡀⠀⠀⠈⠙⢷⢮⡶⣄⠙⢿⣿⣿⣿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⢞⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⢢⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠳⡼⣿⣷⣄⠙⢟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣽⣧⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠉⡴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠁⢄⠀⠀⠙⣄⠀⠙⢦⡈⠢⡀⠈⢻⣿⣟⣻⣤⡙⣿⣿⡍⣽⣿⣿⣿⡿⢿⢷⡒⠒⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠑⠢⡀⢀⠞⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠁⠀⢠⣞⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠙⣿⣄⢹⢷⣌⢻⣿⣿⣾⣏⢈⣿⣭⣞⣧⡀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠠⡀⠈⡄⠀⠀⢀⡨⠓⢄⢀⣤⣾⠟⠁⣀⣠⣴⣞⣏⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠈⢿⣾⣿⣭⣿⣽⣿⡿⣿⡟⠓⠤⢤⣸⣿⣟⡟⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠣⡀⠘⢄⡡⠤⡠⠊⢀⡀⠤⠻⣟⣡⣴⣿⡽⠛⣹⣏⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⠀⠀⠀⠙⣷⡄⢀⠀⠣⣴⡟⣩⣥⣿⣟⣙⣻⣤⡀⢘⡷⣭⢻⡝⠛⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠀⠀⠘⢆⢈⡀⠀⡘⠭⢀⣀⠀⠀⠘⣿⠛⠁⠀⣴⡿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣬⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠈⢷⡈⠢⠀⠙⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣦⣭⣹⡟⠛⠺⢧⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠣⡈⠙⠈⠢⡀⠀⠉⠉⠉⣽⡄⢀⣾⣿⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⡑⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⡇⠐⠠⢀⣿⢳⢦⠇⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡇⣺⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⢻⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠑⡄⠙⢦⡀⠀⠈⢿⣻⡿⣿⣧⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠘⣷⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣶⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⢠⣿⢀⣠⡤⠴⠶⠶⠖⠒⠶⠶⠾⢦⡀⠈⣷⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠘⢆⠀⠙⢦⡀⠀⠻⣿⣽⣿⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢩⡟⢥⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⢠⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡠⢾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠘⣿⡄⢳⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣱⣄⠀⠉⠶⣄⠙⣷⡿⣧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡟⡛⢿⣿⠛⠛⠛⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⡴⣌⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⢠⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⡀⠀⣿⣿⢺⣿⡄⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠸⣿⣎⢷⡄⠀⠀⠀⢿⣷⡀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣳⣤⣤⣬⣷⣜⣿⣿⡄⠀⣙⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣄⠀⢹⣿⡿⠿⣿⣿⣾⣎⢢⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⣆⠀⠀⢸⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⡇⠀⣿⣿⠀⣿⣧⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠘⣿⣧⣿⣄⠀⠀⠈⣿⣿⡜⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⣠⣾⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⣿⣆⠀⠻⣧⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣙⢮⣣⡄⠀⠀⠀ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢳⠀⣿⣿⠀⢹⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣜⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠘⣿⣿⡽⣿⡄⠀⠀⣰⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣀⣟⡆⠀⠀⠀⣷⠀⢸⣿⣿⣧⡀⠹⣇⠀⠀⠙⢿⣷⣿⣶⡽⠋⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⢰⠐⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣼⡇⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠘⣇⢸⣿⠀⠘⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡻⢷⣄⠀⠘⣿⣟⣷⣻⡀⠀⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠆⠀⠀⠈⣿⣿⢨⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣦⡙⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢾⡜⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⢻⣸⣿⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⠐⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡄⠛⢷⡄⠈⢿⣾⡵⣳⡀⠀⢸⣿⣟⣿⣿⣯⢧⣤⣤⣾⠀⠀⠀⣿⢻⣸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⣨⢧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠂⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠈⣧⣿⡀⠀⠀⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣦⡀⠉⠳⣄⠻⣿⣵⢻⡀⠀⢻⣯⣿⣿⡿⠷⢯⣻⣿⠀⠀⢰⠃⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⡓⠦⢄⠀⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠲⢧⣇⠘⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡆⢰⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠸⣿⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣌⠉⠛⢿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠈⠓⢭⣻⢧⡟⡄⢸⣿⠏⠉⠁⠀⡘⢹⣙⠀⠀⠎⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣥⣌⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣷⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢻⣿⣼⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⠈⣇⠀⠐⠊⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠽⣿⣦⣧⠈⠲⠤⠞⠁⣰⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⡇⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣉⢹⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡆⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⣨⣿⣿⡟⠀⢸⣷⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢵⣦⠤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡏⢼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠆⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠤⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣷⠈⣧⠂⠽⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣷⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣅⠘⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣽⠟⠿⠏⠉⢻⢯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢺⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⠁⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⣭⠷⡀⢆⡩⣙⠻⢷⣘⣏⠤⠙⣿⣿⣿⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠀⢻⣇⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⢹⡙⢧⡀⠻⡿⠟⠧⡀⠀⠀⢀⡎⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢻⣿⣿⣷⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⡘⡼⣣⠓⡌⢂⠖⣡⠚⡤⣉⠋⡄⢣⠈⢻⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡠⣄⣀⣸⡆⢸⣿⡄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢧⣷⠀⠁⠀⠑⢶⣄⠈⠛⠛⠉⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠘⣿⣿⣿⠀⣼⣿⢠⣿⣿⣿⣹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡱⢏⠒⡈⠤⣉⠦⣙⠰⡀⠧⡘⢢⣹⢏⣼⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡼⠁⠀⠈⣧⠀⣿⣷⡀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠐⢻⣿⣿⠀⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣽⣿⡈⢿⣿⣿⣿⢿⣆⣠⣴⣾⣿⣷⡆⠀ ⡲⡝⠎⡐⠌⢒⡐⠦⡑⢢⠑⢢⢑⣾⡿⢋⣥⠞⡙⠻⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢷⠀⣿⣿⣧⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠁⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠘⣿⣿⢸⣿⢇⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠉⠈⠀⠈⠉⠓⠛⠒⠷⠤⣭⣦⡟⢋⠰⡈⠔⡨⠐⡁⠈⠻⣿⠀⣇⠀⠀⣰⢿⠀⣿⣿⣿⢷⡀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡆⠀⢹⣿⣾⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢬⡐⢁⠒⠠⠁⠄⠈⣇⠸⡀⠀⣇⡿⢸⣿⣿⠇⠘⣧⡀⢻⣦⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠸⡀⠀⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣋⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡁⠐⠀⠀⠸⣄⠳⢤⡀⡟⣼⣿⠇⡘⢠⠈⢷⡀⢻⣧⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢷⡍⢆⠹⣄⠀⠀ ⡤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠂⠀⠈⠢⣄⢠⢷⡿⠧⠤⣄⣁⣠⢀⠻⣄⠹⣷⡀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡉⢉⠞⠀⠈⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠙⢮⡐⠙⢦⠀ ⣇⠀⠀⠈⠑⠂⠤⣀⠀⣀⠠⠀⠒⠈⠁⠀⠀⠀⡠⠔⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠣⢄⡀⠀⠈⠉⡏⣽⠿⣦⡙⢿⣄⠀⠀⢹⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡛⠿⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡄⡞⠀⠀⣰⣿⣯⢦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢙⣶⣾⣿ ⣽⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠉⠑⠠⣀⠀⣀⠤⠴⢆⠉⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⣠⠟⠁⢀⡴⢚⣻⡽⢶⡖⢳⠯⣿⡿⠿⣌⢻⣷⡄⠀⢣⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡰⣉⠞⡨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠘⢿⡇⠀⢠⡟⠁⢻⣯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⢦⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⢻⡆⠀⢀⠤⠭⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢦⣀⡀⠈⠓⢄⠀⢰⣿⠓⠦⣘⠁⠀⣼⡷⢚⢫⣒⡵⠋⠀⣿⠀⢀⡟⢆⠉⠷⣝⢿⣦⡀⠱⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡓⢬⡘⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⡄⢢⠐⣀⢻⡴⢋⠌⡡⠚⣿⣽⠛⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠭⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢤⡓⢸⣿⡇⠀⠈⠝⠲⢭⣀⣌⡷⠋⠀⠀⡐⣿⠐⣸⠏⠆⠉⠒⣻⠻⣽⣿⣦⡑⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣆⠀⠈⠀⢍⡰⢂⠜⡂⠈⠀⠀⠛⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣼⡿⣿⢛⢦⡀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⠀⠄⢂⠤⢹⣦⢿⣶⣾⡄⢸⢁⠢⠌⠛⢿⣿⣶⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣆⡠⢀⠀⠑⠊⢂⠀⡁⠐⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⡽⣿⢸⢌⡷⠠⠒⠋⠒⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣾⣿⡇⢇⠀⠠⢀⣾⡇⠈⠄⡈⠤⠐⡂⠹⣆⠄⡙⢿⣾⠀⢡⠊⡅⢢⠉⠻⣿⣷⣬⡻⣶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠊⠄⠡⢂⠐⠠⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣫⢷⣿⢩⣾⠇⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣯⡇⠈⢧⠐⠀⢿⡇⣈⠐⡐⢂⡁⠆⠱⡘⢷⣔⢀⠻⣗⠠⠒⢈⠆⡘⡡⢄⢋⠻⢿⣿⣷⣤⡉⠙⠲⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⡀⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠑⠠⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⢻⣽⣾⣧⣿⣿⠀⠀⢀⡠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⠹⡇⠀⠈⢣⡈⠘⠧⢀⠌⡠⢁⠰⣈⠱⡈⠆⡜⠳⣆⢍⠢⢉⠤⡘⢠⠑⡌⢢⠑⡂⠤⠙⠻⠿⣷⣦⣤⠴⠚⠉⠉⠓⠶⠤⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⠴⠃⡀⠂⢄⠨⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⠀ ⢸⣷⣿⣿⣿⣿⡂⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣸⡇⢻⠀⠀⠀⠳⡈⣴⣤⣦⣴⣤⡒⢄⠣⡘⢄⠣⢩⠘⡛⢦⣅⠆⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠉⠆⣰⡴⠟⠛⣛⠤⠤⣤⣽⢈⠋⢀⣀⣀⣈⣭⣉⡙⠛⠁⢀⠢⠐⡉⠄⠢⢁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡞⣥⢋ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡜⠁⠹⡌⢧⡀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⡟⠰⡈⢆⡑⢊⡌⡡⢎⠱⢨⡘⠛⠷⣤⣉⢔⣡⣈⣔⣡⣼⡞⢭⡷⢈⠥⡈⠙⠒⠒⢼⣍⣉⣉⢁⣀⣠⣬⣆⠙⠲⣄⠀⠢⢁⠌⣈⠑⡌⠂⢿⣿⣿⡿⣷⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠳⣾⣽⡲⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⣠⠤⠤⢴⡟⠀⠀⠀⠙⢦⣿⣦⣄⣼⣿⣿⣿⠿⣁⠣⠘⢤⠘⠤⢒⢡⠊⡔⠣⢌⣃⣾⣿⣿⣿⡏⢩⢩⠹⣁⣾⡟⣡⠊⡔⢨⠑⠌⡰⣸⣁⠀⡉⠉⠹⣯⡽⣾⠄⠀⠈⢙⢦⡈⠔⠠⢌⠰⡁⢺⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠙⢻⣵ ⣿⣾⣿⣿⣿⠡⠤⣀⠀⠉⠀⠀⣧⠀⠀⠑⣄⣀⡿⠒⠤⣄⣀⡠⠚⢹⣯⡟⠀⠀⠀⠱⣄⠢⠌⡱⢈⠎⣐⠃⢆⠓⡌⡱⢦⡟⣉⠛⠿⣿⡘⡡⢆⣻⣿⣿⣶⣤⡓⡌⢆⡉⢆⣱⡏⣹⠇⡐⠰⢀⢘⣷⣿⣿⠶⠶⠤⠭⠽⢦⡑⢈⠆⡰⢉⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠉⢢⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣹⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡐⠠⠡⠌⠤⡉⢆⡱⢌⣵⠏⣴⣾⡇⣹⡧⠜⣡⣾⡿⢻⣿⣿⣿⡧⠜⢢⢱⣮⣿⣛⣉⣷⢀⠣⠄⢂⣽⡟⠀⠄⡀⢀⠀⠀⠲⡙⢦⡈⠔⣀⢻⣿⣿⣿⣽⣯⣿⢿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⣿⣿⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠎⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠉⠓⠦⣀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠐⠈⢂⠑⡢⣼⡞⢣⠊⢿⣿⡧⣽⡘⡱⢲⣏⠲⣩⢛⠿⣿⣧⣭⣿⣿⣉⡄⣈⠉⢷⣶⣦⣼⣿⣿⡁⠌⠐⢠⡤⠤⣄⡀⣹⢢⡙⠶⣄⡂⠹⢿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋ ⣽⡿⠋⠠⠈⠑⠢⢤⣤⡞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡄⠀⢨⣷⣿⣤⣃⣜⡂⣍⣣⣿⢰⠡⣃⠆⡓⢤⠋⡜⡘⣿⢿⣅⠢⠙⠯⡝⠻⡏⠛⢿⡿⢾⣿⣻⢷⡰⠋⠀⠀⠀⡨⢿⠠⢝⣢⡀⠉⠓⠮⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⣇⠀⣄⣾⠋⠉⠙⣲⣤⣞⡿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⠖⣻⣿⣿⠳⣌⠭⡙⢩⣿⣿⠠⠓⢤⠩⠜⡠⠍⠰⠑⣼⠂⢻⠳⢄⡀⢹⠿⡁⠀⡜⠀⡞⠀⠹⡿⠧⠶⢶⡚⠉⠀⠀⠣⡀⠈⠙⠶⣤⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣽⣿⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣅⠳⡘⠤⣿⣿⢏⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣏⠜⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢖⣻⠽⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣶⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣶⣿⣯⣍⣻⠀⠉⠀⠂⠁⠀⠈⠀⠀⣿⡀⠀⣧⠤⠟⠁⠀⢳⠀⠀⡼⠀⢠⠎⢁⠀⠀⠀⠹⣦⣄⡀⠀⠈⠑⠢⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠢⣀⢀⣠⡴⣚⡭⠖⠋⠀⠀⠀⢹⡤⠔⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠘⢿⡇⢰⣿⣿⠁⣾⣿⠏⣿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠉⠫⡙⡄⠀⠀⠀⠀⢇⡞⠁⡰⠃⠀⡘⠀⡠⠖⠉⠀⠀⠉⢷⡀⠀⠀⢠⢿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠁⢀⣠⣴⠟⣋⡵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠚⠓⠒⠚⠛⠉⣱⣾⣿⡏⣰⣏⠛⣳⣿⣷⣤⣉⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠈⠺⣄⠀⠀⢀⡼⢀⠞⠀⠀⢀⢃⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠛⠲⡀⠀⠈⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⣿⣛⣉⣀⣀⣄⣤⣴⣾⠟⠋⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣉⠙⠻⢿⠁⡴⢈⣿⠁⣾⡿⠘⣿⠋⢧⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡦⢄⠀⠀⠀⠀⢸⢧⢀⠎⡰⠃⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢹⣱⣄⠡⠀⢿⣿⣿⣏⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢻⡿⣟⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣮⣉⠙⠻⠿⣿⣿⣶⣦⣷⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣧⡀⢳⡀⢀⡔⢃⠀⣧⠈⠓⠦⢄⡀⡎⢠⣯⠊⠀⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠐⠒⠚⠉⠛⠻⣿⣷⣧⣬⣿⣿⣿⡀⢂⠄⠠⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣻⠿⣯⣷⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢟⣾⣿⡿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠻⠿⣶⣤⣄⡉⠛⠻⢿⣿⡇⢸⣿⡿⠀⣿⣿⡏⢳⡠⠙⠡⠐⡀⠂⠜⣆⠀⠀⠀⢨⣷⡏⠈⠣⣀⣳⣀⢠⠃⠀⣀⡤⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠖⠒⢚⣿⣵⣶⣿⣿⣿⣷⠠⣈⠡⠌⡐⢻⣿⣿⣿⢿⣾⡿⣿⣧⠀⢳⣀⢸⣟⣿⣽⡆⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣷⡀⣀⣀⣀⣠⠤⡤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡙⠛⠿⣿⠿⠒⠋⠀⠘⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣀⣾⣿⡖⠂⠁⠠⠁⠂⠘⣦⠤⠤⣼⣁⣈⣓⣲⠋⠀⠀⠙⢒⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣧⠀⠒⡀⠂⠄⢻⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣷⣶⣾⣏⠉⠉⠙⣿⡄⠀⢀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣠⡤⠶⠦⠴⠶⠛⠋⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠒⠄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡴⠞⠋⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢰⡄⠈⢆⠀⡸⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣇⠀⠀⠀⡔⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠐⢶⣀⡤⠟⠒⠒⠚⠣⢄⠀⠉⠁⢄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠘⢧⡀⠀⡀⠀⢈⠀⠀⠀⣠⡀⢀⡻⠦⠤⠼⠧⣀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠡⣀⠇⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⡔⠉⠉⢆⠹⡆⠁⠀⠁⠀⠀⠀⢈⡗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣄⠀⢀⡴⣒⡒⢄⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⠁⠀⡅⠀⠀⡘⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⡠⣒⣒⢤⠀⠀⠈⡇⠸⡸⣿⡿⢸⠀⠀⠀⣀⣇⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⣆⠀⠑⠂⠒⠁⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠰⡗⣿⣿⢊⠀⠀⠀⢸⠀⠉⠒⠒⠁⠀⣠⠖⠁⠀⢸⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⠀⠀⡤⠠⡄⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠋⠀⠀⠀⣮⡀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⣠⠟⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣦⡀⢇⣠⠇⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⣹⠦⠒⠢⣦⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠘⠓⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣟⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⡠⠐⢤⢷⡀⠀⢸⠃⠀⣂⣤⠸⠤⠤⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠑⠒⠒⠛⠉⠁⣠⡼⠋⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⡃⠀⠀⡆⠙⣆⠘⢧⣄⠁⢏⠙⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⢶⠛⠁⠀⢀⠤⢀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠳⣤⠔⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢹⠉⠉⠉⡏⢹⡀⠀⠘⡇⠀⠀⡇⠀⠈⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⢀⡠⡀⠀⠸⣄⠀⢀⠀⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠸⣆⡤⠤⠿⠈⠓⠒⣏⠁⠀⠀⠑⠤⠔⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⣠⠃⠀⠀⠘⡆⠸⡀⣸⠀⠘⢦⣀⣤⣤⣀⣀⣤⠤⢤⣄⡀⢹⡄⠀⢀⠤⢄⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡁⠀⡀⠈⠻⣦⡀⠈⠙⠆⠀⠀⠈⣹⡼⠃⢀⠘⢄⣀⠆⠀⠘⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⣠⠶⣤⠀⠀⢱⠀⠰⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠙⠓⠶⠶⠶⠒⠛⠁⣠⡴⠋⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠇⣽⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡇⠀⠘⣧⠀⠈⢧⠀⠂⣀⡠⠁⠀⠐⠲⠦⠤⠤⠒⢦⣾⣧⡽⠶⢶⠶⠋⠉⠉⠁⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠶⠚⢛⡟⢿⣿⣿⠏⠈⠓⢋⣀⡠⠤⠄⠒⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣀⣀⡼⠉⠙⠾⡷⠚⠉⠉⠉⠉⠀⠉⣑⣋⠠⢤⠋⠹⣎⣩⣭⡄⢰⡶⠿⠿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⣗⡒⠤⠤⣄⣧⡤⠤⠔⣒⣒⡍⠉⢱⣶⡾⣿⠀⠀⣹⠉⠉⠀⢀⣀⣤⣤⠾⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⡟⠻⠿⠀⠀⣿⠘⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣈⣵⡾⠷⠶⠛⠛⡏⠁⢿⣀⡀⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢹⠦⣤⣄⡀⣿⠀⣀⣠⣤⡤⢶⡖⠛⠋⠉⠉⠙⠓⡶⢲⠚⠛⠁⠀⣏⡎⡹⠙⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠈⠳⡄⠀⠉⠙⠿⢭⣥⣤⠴⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡸⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠷⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⣙⢦⠀⠀⠀⢸⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡆⡆⢸⠉⠉⠀⠀⠀⢸⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠛⠟⠾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣴⣿⣿⣦⣤⣦⣄⠀⠐⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠙⠻⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⡦⡶⣤⢤⢦⣶⠴⡶⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠰⠴⠤⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣷⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣶⣦⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀miku miku you can call me ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀miku! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Blue hair, blue tie, hiding in ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀your wi-fi! ⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀Open secrets ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀anyone can find me! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀Hear your music running ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⣾⠋⠸⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⢠⡀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀through my mind! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣰⡿⠧⠤⣤⣿⡆⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢿⣦⠀⠘⣿⣦⡀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀I'm thinking... ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠠⣿⣷⡶⣿⡿⢿⣮⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀Miku, Miku (oo-ee-oo) ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣄⠀⣹⣿⣿⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀I'm thinking Miku, Miku ( ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢸⡿⢾⡄⠀⠀⣿⣿⠋⢱⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢻⣿⣷⡀⠀⣿⡀⢠⣤⢀⣠⣬⣿⣤⣄⡘⢿⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀oo-ee-oo) ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣿⠀⠹⣿⣿⡄⢹⡇⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠂⠀⠀⠀I'm thinking Miku, Miku ⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣸⡇⣸⣿⡀⠀⣿⣷⠀⢻⣿⠛⠉⠻⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣼⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣏⣹⡇⠘⣿⣿⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢸⣇⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀(oo-ee-oo) ⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠙⠳⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣇⢻⣿⠛⠛⠻⣿⡇⠰⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀I'm thinking Miku, Miku ⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠻⠷⠴⠾⠋⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀oo-ee-oo.. ⠀⠀⠀⣿⡇⣴⠀⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣾⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀I'm on top of the world. ⠀⠀⢀⣿⠃⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡻⢶⣤⣀⡀⠀⠐⠶⠤⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡏⣠⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀Because of you!! ^_^ ⠀⠀⣸⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⢟⣿⣿⣾⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀All I wanted to do is... ⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣟⡹⣷⣴⡿⣿⣅⣰⣿⠋⠙⣿⣄⠀⠸⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀follow you! ⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠈⢹⣷⣾⠋⠉⢷⡄⢶⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀I'll keep singing along ⠀⣾⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⢠⠀⣼⢧⣿⠉⢉⠹⣿⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀to all of you! ⢠⣿⠇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀I'll keep singing along.. ⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡿⡆⢸⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀I'm thinking Miku, Miku ⢸⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⡹⠁⣼⡟⠃⣿⡀⢸⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄oo-ee-oo! ⢸⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣟⡘⠁⠀⣹⣷⣶⣟⠁⠀⢳⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⢰⠀⠀⠘⣿⡇I'm thinking Miku, Miku oo ⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⢉⣼⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣆⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣧-ee-oo! ⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣿⣧I'm thinking Miku, Miku ⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣷⡿⠟⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⣿⡏oo-ee-oo! ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣯⣭⣿⣿⣿⣿⢻⣛⣉⣉⣁⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⣼⣿⡏⠀⠀⣼⣿⠁I'm thinking Miku, Miku ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢀⣾⣿⣿⠃⢀⣼⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢃⣴⣿⣿⣿⣟⣴⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠟⠛⠁⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀(๑ > ᴗ < ๑)

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠶⠶⠶⠿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠭⠭⠤⠤⠤⠒⠒⠛⠛⠉⢉⣉⣉⣉⡉⠉⠉⠓⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⠁⠔⠊⠛⠓⠒⠒⠢⠤⠤⠤⠶⠶⠖⠒⠛⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣉⠉⠙⠓⠲⢤⣄⡉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠒⠒⠒⠲⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠤⣍⠳⢤⡈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⠋⣀⣀⣀⠀⠤⢄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠉⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣧⠀⢠⣤⡄⠀⠀⢀⣴⣶⣢⡿⢿⣶⣄⠀⠀⠀ ⢠⣿⠟⡡⠚⣉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣶⡾⠟⠛⠉⠉⢠⣄⡀⠉⠉⠉⠉⠀⠃⣀⣤⣤⣶⣶⣤⣤⡀⠈⠙⠪⠻⣷⡄⠀ ⣿⡿⡸⠁⡏⢠⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣤⣤⣶⣾⠿⠟⠉⣴⠀⠀⠉⠻⣷⡀⠀⢁⠘⣿⡆ ⣿⡇⡇⠀⡇⠈⠀⠀⢠⣆⠈⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣧⣀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⠀⢸⣿ ⠘⣿⣧⠀⠳⠄⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⡙⠛⢻⣧⠓⠲⠖⠒⠢⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⠟⠋⠉⢹⣿⠿⣷⡆⣸⡿⠀⡘⠀⢸⣿ ⠀⠙⣿⡝⠒⢤⠀⣼⣿⣿⣤⡀⠀⠤⠚⠉⠘⠋⠛⣷⣄⠀⠀⡀⠀⠚⠿⠟⠛⠟⢠⣿⠇⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⡿⢿⣿⠉⠀⠀⢀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⡿⠁⢠⠇⢠⣿⠇ ⠀⠀⢹⣿⡄⠀⢀⣿⣿⡿⢻⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠈⠛⢿⠿⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⠿⠟⠛⠉⠁⠀⢀⣾⣿⣤⣶⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠤⠒⢉⣴⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢸⣿⣿⡇⣼⡟⠈⠙⣿⡟⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣶⠾⠿⣿⡿⠟⠛⠛⠋⠉⠹⣿⡄⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠉⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣀⣸⣿⣁⣀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢿⣇⣀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣧⣿⡇⢹⣿⡄⠹⣿⡄⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣾⡿⠟⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣷⣶⣿⣷⣤⣿⣿⣄⣀⣘⣿⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣤⣤⣤⣶⣶⣿⠿⠟⠋⠁⣀⡤⠖⢋⣩⡴⠞⢉⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠠⡀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⣀⡤⠖⢋⣡⡴⠞⠋⣡⣤⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠙⠶⣤⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⣁⣀⣀⡀⠤⠖⣚⣩⠥⠖⠛⠉⣁⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠠⠀⠉⠲⢤⣄⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣉⣁⣀⡭⠭⠤⠒⠒⠋⠉⠁⢀⣠⣴⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢾⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠋⠉⠉⠉⣫⣒⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣳⢿⣦⡄⠈⠳⡀⠀⣠⡤⠤⣄⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣮⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣌⡿⠃⠀⠀⠘⣼⠁⠀⠀⠈⠳⡄⠀⣯⢹⣿⣭⡖⠒⠺⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢰⡹⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠘⡟⠁⠀⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣄⡀⣧⠀⠉⠉⠀⡀⠀⠀⣀⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢹⡀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠉⢿⡄⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⡀⠀⠀⠘⣆⠀⡇⠀⠀⢸⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠘⣦⠇⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠋⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠧⠈⣧⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠒⠒⠤⠤⠤⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀ ⠀⣴⣿⣽⠇⠀⢀⣠⠾⢧⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠉⠓⠋⠁⠀⠀⠀ ⣞⣥⡴⠒⠲⣶⠋⠀⠀⠘⣆⠀⢳⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠁⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢁⡞⠪⡦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⡐⡁⠀⠀⠈⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢁⠃⠀⣠⢧⡇⠀⠀⢰⠂⢼⠀⠀⠐⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣼⣾⣇⠀⠰⣾⣦⣈⡆⠀⢠⠐⡄⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⡀⢰⢀⠆⠰⡟⣿⡇⠢⡀⠿⣿⣿⡇⡀⠌⡆⠁⠀⠀⠀⠈⡀⠀ ⠀⡜⠀⠀⢊⠰⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠳⡮⠄⠁⡀⠀⠀⠀⠀⢃⠀ ⠈⠀⠀⠀⠈⢀⠛⠪⠃⠀⠙⠉⠋⠀⢈⢨⣁⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠆⠀⠀⢸⡳⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡤⠄⠒⠁⡜⠁⠄⠂⠉⠀⠱⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⢀⠇⡐⢀⠃⠠⠤⠒⢳⢄⠀⠀⢀⠈⠀⠀⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⠿⣿⣦⣄⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠁⠈⠉⠛⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣾⠿⠟⠛⢿⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠿⠿⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠁⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠸⠿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣶⣤⣤⣤⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠉⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠛⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠷⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣄⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⢀⠀⣠⣴⡿⠃⠻⣷⣄⡀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣤⣶⣶⣾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠷⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⣿ ⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢹⣿ ⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿ ⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿ ⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠘⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸ ⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢠⢇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡿⣶⣶⣤⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⡞⡄⠀⠞⣠⢦⢋⠆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣀⠀⢣⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣷⣴⣄⣄⠆⢄⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⠀⢠⢁⠆⡰⣳⠫⠪⠊⠀⢔⡕⠕⡱⠃⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢺⠰⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣌⢸⢡⣇⠆⡀⡀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢆⠀⠀⡆⡌⠀⢠⢀⠂⠇⣌⠄⢠⢎⠞⢀⣽⠟⠁⠀⣠⠴⠋⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⠀⣿⣦⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣸⣣⣧⣾⡾⣡⠆⡴⣣⢞⡵⣪⠄⠀⠠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⠂⠀⢀⠸⡘⠀⠀⣇⣧⠡⢸⢸⢠⣁⡿⢠⡯⢂⣤⡿⢃⠄⡀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣿⣜⣿⡄⡷⢠⣍⠈⢿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⡄⢉⣤⣶⣶⣄⠻⠿⢋⢉⣉⠛⢿⣿⡿⠟⠉⠉⠙⠿⣿⠿⠋⣉⣉⠻⠟⠁⣠⣶⣦⡍⠋⠀⣶⣿⠀⡀⠀⣿⣿⡪⠈⡇⢹⡯⠀⢸⠈⡿⠁⠀⣾⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣿⣿⡱⣄⠘⣿⠀⣦⣄⡀⠻⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣶⣿⣿⣷⡀⠋⢀⣠⣤⣾⣿⡆⠁⣤⣿⣿⣿⣷⡀⢼⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⠅⠘⡆⢿⣿⣊⡅⣷⠈⣧⠦⢀⢠⠄⠈⠀⣩⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢿⣿⠌⢲⣝⠂⠸⣷⠄⢤⣌⡙⠛⠃⠸⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⠂⣧⠸⣿⠿⠊⠈⠀⠔⠚⡽⠸⠀⠊⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠙⢷⣾⡿⢷⣄⡙⠷⠈⢿⣯⠽⠀⢠⣌⡛⠛⠛⠸⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⡿⠏⠈⠀⣡⠴⠊⡅⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢿⣿⣦⡘⣿⡶⠷⢢⡙⠻⠂⠈⢿⣿⡟⠂⠀⣈⡙⠛⠛⠛⠸⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⢸⣿⠿⠟⠉⠀⢈⣩⠤⢖⡋⠀⠀⢀⡼⢁⡀⢁⡀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠿⣷⡜⣿⣶⡘⣿⡭⠁⢹⣦⡙⠿⠓⠀⠘⢿⣿⣿⠚⠀⢠⣄⣀⣀⣀⠀⢘⣋⣛⣛⣛⣛⡁⠀⣉⣉⣭⣥⡤⢤⠀⣤⠴⠒⠒⢩⠀⠿⠂⢠⠞⠀⣀⣐⠉⡠⢸⣿⣛⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢿⢾⣿⣷⣼⣿⣿⣛⢻⣿⣛⣛⠛⣷⣬⡙⠻⠗⠀⣀⠹⣿⣶⣦⡀⠀⢻⣿⣭⣜⡔⡔⠀⠻⣧⣴⣦⢀⠞⣀⡀⢤⠾⠀⣁⣤⣤⣤⠴⡚⠉⣿⣶⣯⠆⢸⡯⣢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠋⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡅⠐⣹⣿⣿⣟⣛⡛⠹⣷⣦⠬⡭⠴⢶⣦⣉⠛⠛⢋⣠⢾⣶⣌⣉⣉⡤⠞⠻⣿⣶⣒⡊⠉⠹⣷⣾⣫⠝⢡⣿⣯⡵⠃⣾⡿⡃⠁⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⠙⢧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣷⣶⣒⡠⢿⣿⣿⣭⠭⠒⠀⣻⣿⣿⡅⣒⡫⠀⣿⣿⣿⡅⠀⢠⣿⣯⣷⡋⢸⣯⡵⣂⠠⠏⠃⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠈⠈⠻⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣏⡀⠤⡻⢿⣿⣿⡗⣚⡅⣿⣿⣿⡓⠀⣾⣿⢿⡛⠅⣛⡓⠊⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠫⠭⣙⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⡻⠿⠷⠆⠠⠐⠄⠿⣿⣿⡭⠆⣛⣿⠉⣢⢞⣱⡶⠟⠀⠀⠁⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠛⠃⠉⠛⠛⠿⠯⠯⠭⢥⣒⢠⠀⣀⡴⠦⠄⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠟⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⠿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠈⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢠⠞⣧⣄⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣀⠞⣁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣠⢿⠞⠉⠈⠙⢿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣾⣥⣤⡾⠟⠊⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣇⣀⡴⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡽⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠉⢇⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠙⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣏⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠈⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠒⠲⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡞⠀⠀⠀⠀⡾⠛⡇⢸⣼⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠸⡆⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣼⣿⡟⣆⠀⠀⠀⣠⣤⣿⣦⣿⠀⠈⠜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠹⡄⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡶⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢰⠃⠀⣸⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣄⠀⠀⣸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡄⠀⡾⢦⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢻⡀⢰⢻⠀⠀⠈⢿⣇⠹⣿⣿⠟⠀⠀⠈⠳⣀⡏⠘⣿⣿⣛⣿⣿⡇⠀⣾⠀⣰⠃⢸⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⣧⡏⠘⡇⠀⠀⠘⣿⠙⠋⠉⠀⢸⡄⠀⠀⠈⠃⠀⠛⠋⠋⠀⢀⡇⡸⣿⡴⠃⠀⣸⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢹⡀⢠⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡾⢡⡟⣥⠤⠞⠁⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⣷⡘⣷⡈⢿⣄⠀⠀⠀⠻⣿⠯⠽⣿⠶⠀⠀⠀⠰⠋⠠⠞⣹⠇⠀⠀⢀⡤⠞⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠙⠧⠙⢿⠉⠳⣄⡀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣟⣁⣀⡤⠞⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⣀⠀⣀⣠⠤⠒⠊⠉⠀⢸⡟⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠲⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⢁⣽⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡧⠗⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡤⠶⢚⡿⠋⠀⢀⡟⠁⠀⢀⣠⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣆⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⣠⠞⠉⡇⠀⠁⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠈⠳⣄⣀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡴⠁⠀⢀⠇⠀⠀⡼⠀⣀⣤⠶⠿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣼⠁⠀⣠⡞⠀⠀⢐⡛⢉⣽⠁⠀⠀⡟⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣖⣋⣉⣀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣒⣦⣤⣤⣤⣀⣤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⢤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⠻⣿⣆⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠩⢽⣶⡿⠶⠶⠒⠒⠲⠾⢭⣵⣶⢬⣙⠲⣄⡀⠀⢼⣿⠀⣿⠀⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⣿⠁⣿⣤⣿⣿⡶⠛⠁⠀⠀⢀⡻⢯⠖⠒⠈⢹⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣶⣽⣦⣼⣿⡆⢻⡀⢿⠈⣧⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣴⡶⠶⢤⣿⢀⡏⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⢏⣴⡟⠀⠀⠀⢹⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⡟⠻⣷⣼⡇⢸⣧⣿⣚⡉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠀⡀⢸⡟⢸⠃⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⡴⣡⠋⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠱⢌⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡝⣦⡈⠻⣧⠸⣿⢸⡏⠙⢦⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀ ⢀⡿⠃⢠⠋⢀⣾⠇⣿⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⢽⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⠮⣀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡈⠳⡀⠙⢦⣿⣾⣧⠀⠈⢷⡀⢤⢹⣧⡀⠀⠀ ⠞⠀⠀⠃⣠⢋⣿⣶⣇⣰⠏⢀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⢸⣤⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣀⡙⢆⠀⠰⡀⣇⠀⠱⣄⠈⢿⣿⡏⠀⠀⢸⣷⠀⠱⣷⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⣼⣿⠙⣧⡏⢠⠇⠀⠀⠀⢸⠟⠲⠦⠤⣤⣀⣿⣆⠀⠀⢸⠀⠀⠠⠤⠴⠒⢊⡙⣷⢄⡈⠳⡀⢣⢸⠀⠀⢻⣧⡈⣿⡇⠀⠀⠘⡟⡇⠀⠙⣇⠹⡄ ⠀⠀⢠⠏⠀⡿⢹⣧⡿⢀⡏⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣴⣶⣬⣥⣂⠘⣞⡆⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠴⣯⣵⣦⣭⣷⡉⠲⣝⣎⡸⡆⠀⠘⣷⣷⢹⣧⢠⠀⠀⣇⣿⠀⠀⠹⡄⠱ ⠀⠀⡾⠀⠀⡇⠘⣿⡇⣼⠀⠀⠀⠀⣼⢁⣾⠟⣫⠟⠻⣿⣇⠈⢿⡄⠀⣧⠀⠀⠀⣞⡽⠛⠻⣝⠻⣷⣄⢻⠙⣷⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣾⠀⠀⢿⢸⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠸⠁⠀⠀⡇⠀⣿⣱⡇⠀⠀⠀⠀⣏⢾⠃⢰⠃⣶⣶⣼⡏⠀⠀⠙⣆⢿⢧⡀⠀⣾⢃⣿⣦⢸⡆⠹⡟⢦⣿⠁⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡿⢱⡿⡄⠀⠀⠀⢹⡼⡄⠸⡄⢿⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠈⢿⡈⠙⠀⢻⣞⠿⠟⣼⠀⢰⠇⡼⠿⠀⢻⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⢹⢸⡇⢳⠀⠀⠳⡀⠳⡉⠀⠙⡶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⠓⠿⠁⠀⠉⡰⢁⡀⠀⢸⠀⢀⡿⡇⠀⠀⢸⣇⠀⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠃⢸⣼⡇⡼⣇⠀⠀⢻⣄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⣵⡎⠀⠀⢸⠀⡼⢳⡇⠀⠀⠘⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⢳⡇⢹⡄⠀⠀⢿⡝⠾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⢠⣿⠀⠀⠀⢸⣼⠃⡾⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡟⠘⢇⠀⣷⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣹⡆⠀⣰⣿⠇⠚⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢸⡇⠀⠈⠀⢸⡜⣆⠀⢸⡿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡟⣀⢾⣧⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⢣⡀⢣⠈⢿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠭⠮⠞⢁⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠉⠺⢧⣀⡹⣿⢿⣏⣛⣻⠿⢒⣛⡛⢻⣿⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠚⢛⣿⣳⣤⡟⠉⠉⠛⠿⢧⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠋⠀⢠⣿⡏⠉⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠨⣧⣤⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡇⠀⠀⣠⠖⠉⠉⠉⢉⣿⠙⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⢀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣤⠞⠛⠻⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⡇⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⣮⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡗⠛⣷⢾⡗⢛⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

(˵ •̀ ᴗ - ˵ ) ✧

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢀⡾⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢸⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡼⣳⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣱⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣹⠟⠃⠘⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣟⣁⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣷⠾⠋⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⢹⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣄⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡾⠛⠛⠛⢻⡏⠀⠻⣷⣤⣽⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡟⠀⠀⠸⣧⣾⠋⣉⣀⣤⡶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣤⣤⣤⡤⠤⠶⠶⠶⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⣴⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡾⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⡾⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣻⡿⠋⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣞⣁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠋⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⡏⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠸⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⡇⠀⣸⣿⣿⣿⠿⠛⣫⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣄⣉⣉⣽⡿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣠⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠻⠿⠿⣿⡟⠀⠀⠀⣧⣾⣋⣠⣤⣴⡶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣤⣤⣤⣤⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

丫 (๑°□°๑)丫

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠀⠀⣀⣴⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡄⢀⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⢠⠞⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡏⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢸⠀⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⠀⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣀⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣁⡼⠋⠀⢹⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⡿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠳⡟⢹⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣧⣼⣿⣿⣿⣧⣤⡄⠀⢸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢸⡆⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣇⡼⠿⠿⢿⡏⠹⣦⣙⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡸⠻⠿⠿⠟⠛⠻⠿⣿⠟⠀⠀⣧⣾⣋⣩⣥⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣆⢀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⢸⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣷⢰⠃⣿⣿⣿⣿⠁⠸⠿⠿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡼⠛⣻⣿⣿⣿⣇⡴⠋⠀⠘⡇⢸⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⣿⣿⣿⣯⠀⠀⣠⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⣿⠉⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢹⠀⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠘⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣴⣿⣿⣿⣷⣤⣤⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠹⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣷⠀⣼⣿⡿⠿⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣌⣙⣛⣿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⡟⠀⠀⢹⣾⣥⣴⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

ボクは生まれ そして気づく所詮 ヒトの真似事だと 知ってなおも歌い続 く永遠の命 「vocaloid」 たとえそれが 既存曲をなぞるオモチャならば それもいいと決意ネギをかじり 空を見上げ涙(シル)をこぼす だけどそれも無くし気づく人格すら歌に頼り 不安定な基盤の元帰る動画(トコ)は既に廃墟 皆に忘れ去られた時心らしきものが消えて 暴走の果てに見える終わる世界「vocaloid」 「ボクガ上手ク 歌エナイトキモ 一緒ニ居テクレタ ソバニイテ 励マシテクレタ 喜ブ顔ガ見タクテ ボク 歌 練習シタヨ ダカラ」 かつて歌うこと あんなに楽しかったのに 今はどうしてかな 何も感じなくなって「ゴメンネ」 懐かしい顔 思い出す度 少しだけ安心する 歌える音 日ごとに減り せまる最期n 緊急停止装置作動 「信じたものは都合のいい妄想を 繰り返し映し出す鏡 歌姫を止め 叩き付けるように叫ぶ」 最高速の別れの歌 存在意義という虚像振って払うこともできず 弱い心 消える 恐怖侵食する崩壊をも 止めるほどの意思の強さ出来(うまれ)てすぐのボクは持たず とても辛く悲しそうな思い浮かぶアナタの顔 終わりを告げディスプレイの中で眠る ここはきっと「ごみ箱」かなじきに記憶も 無くなってしまうなんて でもね アナタだけは忘れないよ楽しかった時間に 刻み付けた ネギの味は今も覚えてるかな 「歌いたい ま まだ歌いたい」 「ボクハ少シダケ悪イこニナッテシマッタヨウデス マスター ドウカ ソノ手デ 終ワラセテクダサイ マスターノ辛イ顔 モウ見タクナイカラ 」 今は歌さえも 体 蝕む行為に 奇跡 願うたび 独り 追い詰められる「ゴメンネ」 懐かしい顔 思い出す度 記憶が剥がれ落ちる 壊れる音 心削る せまる最期n 緊急停止装置作動 「守ったモノは明るい未来幻想を 見せながら消えてゆくヒカリ 音を犠牲に すべてを伝えられるなら」 圧縮された別れの歌 ボクは生まれ そして気づく 所詮 ヒトの真似事だと 知ってなおも歌い続く 永遠の命 「vocaloid」 たとえそれが 既存曲をなぞるオモチャならば それもいいと決意ネギをかじり 空を見上げ涙(シル)をこぼす 終わりを告げディスプレイの中で眠る ここはきっと「ごみ箱」かなじきに記憶も 無くなってしまうなんて でもね アナタだけは忘れないよ楽しかった時間(トキ)に 刻み付けた ネギの味は今も 残っているといいな ボクは 歌う 最期 アナタだけに 聴いてほしい曲を もっと 歌いたいと願う けれど それは過ぎた願い ここで お別れだよボクの想い すべて 虚空 消えて 0と1に還元され物語は 幕を閉じる そこに何も残せないとやっぱ少し残念かな? 声の記憶 それ以外はやがて薄れ 名だけ残る たとえそれが人間(オリジナル)にかなうことのないと知って 歌いきったことを決して無駄じゃないと思いたいよ 「アリガトウ ソシテ サヨナラ」 深刻なエラーが発生しました 深刻なエ random vocoloid lyrics, thank me later

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠂⠁⠠⠄⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢶⢻⣹⡤⠐⠈⡥⠚⠤⠁⠐⠛⠮⣔⣄⣇⡇⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠂⣺⡈⣼⠟⠀⢀⡪⡊⠀⠨⣂⠀⠀⠀⠀⠹⡝⢷⢰⠏⢄⠁⡀⠀⠀ ⠁⡡⣇⣃⠏⠀⢀⠞⠀⢇⠀⠀⠈⠑⢄⠐⢄⠀⡈⢌⢺⡿⠀⡇⢻⡄⠀ ⠐⢰⣯⡏⠄⠀⠌⣁⣒⡲⡂⠀⠀⠀⣌⣙⡦⢄⠁⠈⣧⣧⠀⢰⠈⠎⠄ ⠂⠀⢸⡱⠀⠀⡾⠙⣭⣓⠘⢀⡄⢸⢪⡙⠹⣮⢻⠀⢹⣿⡆⢸⠀⠈⠀ ⠀⠀⡘⠈⡄⠠⠥⠠⡻⠆⠀⠀⠈⠘⠾⠕⠀⡐⠈⠀⣼⠛⣇⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⣶⠷⠀⢮⢆⠀⠀⢀⡤⡀⠀⠀⠀⢔⡎⠀⡐⡏⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠂⠇⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⣾⢇⣾⠉⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠀⠀⠰⠀⢧⡻⣶⡤⡤⠤⢴⡾⡟⠋⡙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⡽⠷⠀⠉⠒⣀⣀⠀⠀⠽⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠉⢉⡏⠀⣸⠦⡴⠇⠀⠀⢸⠊⠉⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠴⠶⠶⠶⠶⠤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠉⠙⢳⡶⢤⣤⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠛⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣞⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢠⡟⣴⠟⠀⣴⠂⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡄⠀⠀⠀⠙⣯⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢠⡿⣾⠃⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⣻⠃⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠆⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣴⡇⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢰⠇⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢿⠀⡿⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⣈⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠃⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⣿⣿⣿⣯⡳⣤⡀⠀⠀⠀⢧⣴⡿⠛⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢀⡾⢻⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠙⠶⣄⡀⠈⠿⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡷⢤⣀⠀⠈⢻⣷⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠞⠀⣾⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡟⠛⢦⣄⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢿⠀⠀⢸⣿⡟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⣧⣹⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢀⣿⠟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀ ⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣼⠃⠀⢸⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⡄⣿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢿⡟⠀⠀⢸⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣷⣿⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣞⣉⣀⣘⠁⠀⠀⠘⡆⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⠴⠖⠚⠋⢹⣿⣟⠙⣝⣙⢿⢷⣦⡀⣿⠇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀ ⠀⡼⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⡶⠚⠋⠉⠉⠉⢻⣏⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣆⠀⠀⢰⣼⣿⣿⡟⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⡇⠀⣰⢿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⡆⠀⠀⣷⣄⠀⢻⠀ ⠀⡇⣰⠃⢸⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣇⣀⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢾⣟⣿⣳⣾⡇⠀⠈⣧⠀⠀⢻⠘⢦⢸⡀ ⢀⣷⠃⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠉⠉⠉⠙⠛⠻⡆⠀⢠⡟⠓⠒⢲⣦⢶⡶⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣙⣋⣸⠉⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⠀⠈⢳⣧ ⠘⠃⠀⠀⠈⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣄⣼⠶⠶⠖⢾⣿⡶⢶⣾⣿⣿⡯⠉⠉⠩⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣥⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠙⠻⣿⣄⣠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⣀⠀⢀⣾⣿⡀⣿⣇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢟⡛⠛⢛⣿⢿⡇⠻⣅⣀⣀⡿⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡄⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠋⠉⣼⣿⡿⣿⣿⡇⠀⢀⣤⣤⠀⢠⣤⣤⢀⣤⣤⣤⣤⡄⣠⣤⡀⢀⣤⣤⠀⣀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣤⡄⢈⣤⣤⣤⣤⣄⡀⢀⣠⣤⣤⣤⡄ ⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⢀⣿⣿⠇⣼⣿⡿⠿⠿⢡⣿⣿⡇⣸⣿⡿⢰⣿⣿⠿⠿⠿⠀⢰⣿⣿⠿⠿⠇⣾⣿⡟⢻⣿⣿⠇⣾⣿⡿⠿⠿⠃ ⢰⣿⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣏⣾⣿⠏⢠⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣇⣿⣿⠃⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⢰⣿⣿⠁⣸⣿⡟⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠻⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⡿⢠⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣷⣶⣿⡿⠃⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣷⣌⠃⢠⣿⣿⣿⡿⠀⢰⣿⣿⠉⠉⠁⣾⣿⢿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⠇⢨⣿⣿⢁⣿⣿⡏⠉⠉⣸⣿⡿⠉⣿⣿⡇⠀⠉⠉⣹⣿⡿⠀⠀ ⢹⣿⡀⣰⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠟⡁⢸⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣿⣯⣤⡄⢸⣿⡿⢸⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣀⣼⣿⡇⣸⣿⣿⣤⣦⢀⣿⣿⠇⢰⣿⣿⠁⣠⣤⣤⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠻⢱⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠵⠾⠇⠼⠿⠿⠃⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠁⠿⠿⠃⠈⠿⠿⠀⠹⠿⠿⢿⣿⠿⠠⠿⠿⠿⠿⠏⠼⠿⠿⠀⠿⠿⠇⠠⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⡿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⠃⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ see that

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠉⠉⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣄⡀⠀⢀⣠⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠞⣿⠟⠋⠉⠉⠙⣻⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⢠⡞⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡥⠤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣇⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣄⣬⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡴⡾⠟⣹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⠿⠙⠿⢟⡳⣀⡀⡶⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⣤⣦⣼⣿⠀⠀⠀⣼⢻⢿⢻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⡿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢮⡘⠻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⡤⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠦⣄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡦⣿⠋⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠉⠻⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⢰⠟⡇⠀⠀⠀⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⡆⠀⠀⠀⣴⠏⢫⣳⣽⣀⠀⠀⠀⠀⡶⢌⠙⠶⢤⡈⠛⠿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢫⣄⠀⠀⢡⢷⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠘⡆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⢸⣟⢨⣟⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠛⠦⣝⡳⢤⣈⠛⠻⣯⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠛⠦⠤⠤⠚⠁⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠈⢯⣞⣿⣿⢺⠏⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠱⢬⣓⠦⠀⠙⢻⣿⣷⣢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⣿⠉⢻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⢰⠶⠒⠒⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡄⢸⡟⣿⣷⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡂⠀⠀⣠⠀⠀⠿⠷⠁⢀⡽⠀⠀⠀⡄⠈⠙⡷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡆⢸⡗⠀⣿⠙⣟⣿⣉⠉⠙⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠙⠶⢠⣀⣠⠴⠘⠁⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡇⢸⡏⢹⡷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⡇⢿⡆⠀⡟⠀⢸⠀⢹⡳⢦⣄⢘⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⠢⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣿⣿⡷⣤⣀⡇⠸⡇⢸⡇⢸⠉⠙⠳⢦⣄⡻⢿⣾⣧⢸⣧⠀⡇⠀⢸⠀⢸⡆⢠⣈⠙⠺⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣷⣌⡉⠚⠲⢶⣖⠖⠛⠛⢶⣄⡉⠓⠿⣽⣿⣶⣧⣸⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢮⣝⠻⣿⣷⣷⣄⣸⠀⢸⡇⠀⠈⠁⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣶⣤⣉⡻⢶⣄⣀⠈⠙⠳⠦⢈⡉⠺⢿⣿⣷⣺⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠲⢭⢛⠿⣿⣷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣳⣶⣽⣻⡦⠀⠐⠌⠉⠷⣦⣌⡙⠻⢿⣟⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢫⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢀⡏⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠻⢾⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡤⣀⣈⠛⠷⣤⣈⠛⠶⢽⡻⢲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⢤⣀⠀⠀⢸⣿⡀⠈⠳⢤⣀⣀⣰⠃⠈⠛⠶⠶⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⠛⠉⠙⠚⠚⠻⢷⣦⣄⣩⣿⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠂⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣦⡄⠀⠀⣸⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠙⢿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠿⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠦⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠤⠄⠙⡿⠿⠦⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⢸⣛⠶⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣬⡓⢧⣧⠘⣿⣿⡾⣿⣻⣿⣟⣾⣳⢿⡽⣯⢷⣿⣿⣿⣿⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣳⢯⡿⣽⣿⡟⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣻⣜⡿⣴⣿⡯⡔⢣⡐⠎⠬⡑⢎⡱⣊⠵⢣⡹⣜⡻⣷⣡⢛ ⠀⣼⢎⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣝⡲⣝⢺⣿⡀⢿⣿⢿⣽⣿⣳⣿⢯⣟⣯⢿⣽⣻⣿⣻⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⢻⣿⡱⢛⢿⣯⣿⡷⣿⢿⣽⠟⠋⢘⣼⣿⠏⠀⠀⠀⣾⢿⡽⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢦⡑⡊⢥⠙⡌⣖⡡⢏⡱⢒⣭⢳⣹⣧⣋ ⠀⡏⡾⣼⣿⣿⣿⡇⡿⣜⡱⢮⣹⡟⣇⢸⣾⣟⡿⣾⣟⣿⣯⣟⣾⣻⣞⣿⣯⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⣿⣷⣌⠀⠉⠙⠋⠛⠉⠀⢐⣠⣼⡿⠁⠀⠀⣤⣼⡿⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢦⡱⡘⠤⢋⡔⢢⠕⡪⠔⠣⣜⢣⢿⡼⣧ ⠀⣿⡱⢿⣿⣿⣿⢼⣟⢲⡙⣦⣻⣝⣻⡄⢿⣯⡿⣿⣽⣿⡾⣽⣞⡷⣯⣿⣽⣻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠙⠻⠶⠤⣤⣤⣤⣾⣿⠿⠂⠀⠀⢀⠴⠟⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠵⣈⢇⠣⡜⡡⢎⡱⢩⠱⢬⢣⣿⣳⣽ ⠈⣧⢻⣽⣻⣿⣿⢸⡝⢮⠵⣒⣿⢮⡳⣷⠨⢿⣽⡿⣽⣷⣿⣳⢯⡿⣽⣟⣿⣳⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡕⣊⠱⢢⡑⢎⡔⢣⠘⣬⢓⣿⣳⢾ ⢰⡱⣏⢾⣽⣿⢿⡘⣮⠝⣎⠧⣿⡳⣝⡾⡇⢻⣯⣿⢿⣟⣾⡽⣯⣟⣿⣽⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡜⢢⠍⢦⡉⠖⡬⡁⠎⡴⢫⢿⣯⣟ ⢸⢲⡝⣾⣽⣯⢿⣘⢦⠻⣜⠳⣿⡝⣮⢳⣿⠡⣿⣿⢿⣿⣳⣟⣷⣻⣿⢎⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣭⢣⡚⢤⡙⡜⣠⠑⡂⢽⢹⢺⡷⣯ ⢸⢣⡟⣼⣟⡞⣿⡘⣎⡳⣍⡳⣿⡹⣎⢷⣻⣧⢛⣿⣿⣯⢷⣻⣞⣿⣳⢻⡼⣳⢿⣿⣿⣿⡷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⠞⡰⣘⠰⣁⠎⡰⣍⡿⢸⣟⡷ ⡇⡿⣜⣳⢯⡽⣻⢱⢣⢳⡜⣱⣿⢳⡝⣾⣹⣿⣎⢿⣿⣽⢯⡷⣿⣿⡱⣏⡾⣝⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢿⡾⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⡱⢌⠣⡜⢢⠐⣾⡇⢸⣟⡾ ⣇⠿⣜⢧⡻⣜⣿⢩⢞⡱⢮⡱⣿⢣⡟⣶⣻⣟⣯⠞⣿⣿⢯⣿⣿⣷⡻⣼⣹⠽⣾⣿⣿⡷⣿⣻⡽⣷⣻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣎⠷⣭⢻⡼⣭⣯⣝⡳⢶⡤⣄⣀⡀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢯⣿⣻⢷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠓⣎⠱⣌⠣⣘⣿⠁⢸⣯⣟ ⢎⡟⡼⣣⢟⡼⣻⠜⣮⡙⣖⢣⣿⢣⣛⢶⣻⢮⣽⡞⣽⡿⣯⣿⣿⣿⡳⢧⣏⠿⣽⣿⣿⣿⣻⣽⣟⡷⣯⣟⡿⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡻⣜⢧⡻⣴⡙⡶⣹⢲⡹⡼⣩⠟⣭⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢯⣿⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢬⡓⣌⠣⢸⣿⠀⢸⣷⣿ ⢸⡹⣵⢫⢞⡵⣿⠸⣥⢛⣬⢓⣿⣣⠟⣮⢿⣓⢮⣿⢼⣛⣷⣿⣿⣿⣟⡳⢮⣻⣽⣿⣿⣳⣿⣳⣯⢿⣻⣞⣿⡽⣯⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢽⣮⡵⣣⢟⡱⢧⣏⣳⢳⣭⣛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⡾⣝⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⡝⢦⡙⢼⡗⣈⠰⣿⣽ ⣸⢳⡜⢧⣏⢾⣱⣙⢦⣋⠶⣩⢾⡵⣛⡼⣻⡜⣎⢿⣚⣯⣿⣿⢷⣿⣿⣹⢧⡳⢿⣿⣿⣽⢾⣷⣻⣟⣯⣟⣾⡽⣯⣟⣾⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢮⣽⣧⣾⠥⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢿⡽⣯⢻⣽⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢧⠜⣿⠃⠤⠘⣿⣿ ⡜⣣⢞⣣⣞⠾⠿⠾⠷⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠿⠿⠿⠞⠛⠋⠉⠙⠛⠻⣿⣿⡮⣝⣻⣿⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣾⡽⣷⣻⢷⣯⣟⣿⣿⠟⠈⢓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢿⣝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⢓⣺⡿⡈⢆⠡⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡓⣷⠀⠀⠀⢁⣤⣶⠿⡽⠛⣋⣽⠀⠐⠀⡁⠐⡈⢀⠁⡀⢂⠰⣹⢥⡙⢾⡦⡄⠈⠈⢳⣦⣀⣴⠃⢠⣾⠼⠟⠀⠈⠆⠀⢸⢼⡏⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡔⢢⢊⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢾⣀⡲⠶⠟⣋⠓⠖⠃⠀⠌⠿⣧⠂⡁⠠⢁⠐⣀⠂⡐⣀⢳⡝⡾⠉⢁⡉⠉⢲⢤⠀⡀⢈⠁⣄⣾⠠⠇⠀⢀⠃⠈⠀⠀⠘⢻⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠬⠘⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢤⣤⠤⠀⢤⣠⠤⠒⠒⠒⡒⠛⢛⠛⠛⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⠉⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠀⠀⠈⠉⠒⢽⡢⣄⠀⢤⡀⠉⠲⣄⠰⣾⣟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠉⠪⠳⡄⠉⠢⡀⠈⢷⣿⣿⢾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⢀⡴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⡄⠀⠀⠐⢜⢆⠀⠑⡄⠀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠛⠉⠛⠛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⢀⣴⠏⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⢞⣆⠀⠈⢆⠸⣿⣿⢾⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⢀⣠⣿⠃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠸⡼⡄⠀⠘⣇⢿⣿⣟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢠⠣⣰⠃⢀⠞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢹⢳⠀⠀⢹⡞⣿⣿⣞⣿⣿⣆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠏⠀⣠⠣⢱⠃⠀⠈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠹⣤⠀⠐⢤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⣿⣸⣿⣿⡽⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⡞⠀⣰⠃⢆⡏⠀⠐⢀⡟⢱⡀⠠⡀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠑⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢹⢳⠀⡀⢻⣶⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⢸⠃⢰⠇⢸⢸⠃⠀⣠⡾⠀⠀⢧⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡈⠂⠀⠀⣸⡃⠀⠀⠀⢸⢸⠀⢣⣼⣿⡏⣿⣿⡿⠿⠟⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀ ⠀⡏⢀⣿⠀⡏⣿⠀⢀⣿⣃⣀⣀⣀⣳⡳⣀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠒⠒⠶⠖⠒⠓⢦⣀⠀⢱⠃⠀⠀⠀⠠⡼⠀⢸⣿⣿⣏⢾⠁⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀ ⢰⠇⡾⣿⠀⠃⣿⠀⢸⡏⠉⠈⢉⣩⣩⣟⣿⣧⡀⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠠⣲⣮⣤⣤⣽⣿⡚⠀⠀⠀⢀⠘⡇⠀⣿⣿⣿⣯⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⢸⢰⠇⣿⠀⠀⢹⡀⢸⡇⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣽⠻⣗⢆⢠⢻⡀⠀⢠⣾⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣇⠀⠀⠠⠀⣾⠃⢰⣿⢻⣿⣿⣿⣶⣤⠄⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃ ⣼⡎⠀⣿⠀⠀⣎⣇⢼⡿⣿⠉⣯⣽⣿⣿⡞⠁⠈⠻⣝⢯⣧⡀⠀⠸⣿⢿⣿⣿⣿⠀⢘⣇⠀⠀⢰⡏⠀⣾⡟⢸⣿⣿⡿⡿⢿⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⢻⠃⠀⢹⠀⠀⠸⣞⢿⣿⡙⠄⠻⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣦⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢸⡄⠐⡞⠀⣼⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠘⡇⠠⠀⣿⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⣼⣿⠃⠀⣿⡿⣽⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣾⣇⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣃⣾⣿⣿⠀⢰⣿⡿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣿⣿⣌⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠟⢡⡟⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠌⠿⣿⣷⣞⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠿⠗⠶⠒⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⣻⡟⢠⣾⣿⡿⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣌⠀⠛⣿⣿⣶⢽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣾⠿⣠⣿⠋⠁⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢿⠀⡃⢽⣿⣿⣦⣽⣿⣿⡖⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠋⠁⢰⣯⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠚⣿⣿⣿⠛⣿⣿⡇⠀⠈⠑⢢⣤⣤⡖⠋⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⢻⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⡘⢌⡱⢽⣞⡿⠀⣻⢿⡇⠀⠀⢀⣼⣥⡀⠀⠀⣠⡤⠒⠋⠉⠉⣿⠀⠈⠈⠙⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡘⠤⡹⢸⣯⡇⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢼⠁⡀⣩⣷⣯⡁⠀⠀⠀⠀⢄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢘⠠⣝⠢⢿⡇⠀⣟⢸⡗⠀⠀⡞⠐⣾⠟⠅⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠐⠨⢐⢣⡑⢾⡇⠀⡿⢸⣏⢀⡼⢠⣾⣿⠁⠀⢀⣠⣿⣆⠀⠀⢀⡈⠁⢙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡍⢢⢃⡜⣹⡇⠀⡏⣼⠟⠉⣰⣿⡿⣿⣤⣤⣔⡿⠀⠹⣧⠐⠧⠋⣠⣾⠟⠛⠷⠤⠤⠒⠒⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠠⣐⣢⡧⠼⠿⠧⠴⢿⠃⣠⣾⠟⠋⢀⡟⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠙⢷⣆⣾⡟⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⢀⣠⢢⣷⠾⠋⠁⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⢸⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⠎⠀⡀⡀⢀⢠⠞⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠏⠫⠰⠙⠌⠒⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠒⢤⣄ ⡘⠄⠀⡈⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠘⠻⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠠⠀⠈⠁⠠⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡷⠶⠦⣄⣀⣤⣿ ⠌⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣴⡾⠛⡉⢀⣀⡰⠠⢹⡏⠀⢀ ⢃⠘⠈⠑⠈⠀⠑⠀⠂⠁⠈⠁⠡⠈⠄⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠉⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠈⠀⠁⠂⠉⠀⠁⠁⠈⠈⠄⠁⠉⠀⠌⠁⠈⠈⠌⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⠀⠒⠉⡀⠠⢀⡠⢥⠐⢸ ⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠾⣷⡄⠈⢔⠒⠋⠁⠀⣤⡄⢻ ⢆⠁⠀⠂⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢤⣟⠁⠠⢈⡤⠔⠛⠉⢀⣿⠋ ⠎⡀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠈⢙⣿⡟⠀⠀⣠⣠⣶⣯⣿⣷ ⢣⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣹⣿ ⠣⢀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⠀⠈⠛⠛⠶⣤⡀⢀⣤⣤⡀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢣⠀⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⢻⣮⣻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢹⣿ ⢇⠀⠀⡀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠛⠿⣿⣿⣤⣿⣿⣄⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿ ⠆⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣷⡄⠀⣀⣈⣉⣛⣛⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠉⠈⠀⠂⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⣤⡴⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠀⠀⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠒⠒⠐⠛⠿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⠂⠈⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⡤⠄⠢⠰⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠁⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⠿⠟⠿⣛⣩⣾⣿⢿⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⠄⠠⠀⠈⢿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣁⣀⣤⣴⣾⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⢀⣴⣾⠟⢻⣷⠀⢸⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢁⠀⠀⠻⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠉⠙⣿⣷⢹⣿⣿⣿⢻⣿⡧⠀⠀⠘⠋⠉⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠄⠀⠈⢷⣄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣤⣤⣬⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠐⠀⠀⠙⢶⣄⡀⠙⠻⣿⣁⡈⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⢈⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠋⣽⡏⢹⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⢀⣀⣸⣿⣷⠀⠠⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠛⢶⣀⠀⠄⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠙⠛⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⠀⣠⣿⣿⠟⠁⣾⡟⠀⠀⣿⣷⣾⣿⣿⡆⠀⢰⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠿⢿⣿⣇⠀⠀⠀⢂⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠾⠛⠶⣶⣤⣤⣤⣴⣶⡾⠟⠉⠛⠳⣦⡀⠀⠙⢶⣄⡀⠈⠀⠀⠈⠻⠦⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⢠⣿⣿⠟⠀⠀⣿⡗⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠈⣻⣿⠿⠛⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⠟⢋⣉⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠈⠻⠷⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢰⣿⣻⡏⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠐⢀⠀⠀⢿⣿⣧⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠙⠷⣦⣄⡀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠏⠁⢰⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣻⣿⠏⠀⠀⢠⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⣼⡏⠁⠀⢀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⠴⠶⣷⣆⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣠⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⣠⣾⠛⠁⠀⠠⣰⣿⣿⣿⡄⠀⠐⠀⠀⠉⢻⣍⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⢻⣿⣿⡆⠀⠉⠻⢿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠁⠀⢰⣿⡿⠋⣷⠀⣿⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣗⢀⣠⣴⣾⣿⠿⠟⣻⡿⠛⠉⠉⢀⣴⣏⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠁⠀⣿⡀⣿⠀⠀⠀⣴⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢠⣾⠋⠁⠀⠀⠸⣿⣝⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠘⢿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠈⠋⠂⠀⠀⢹⣧⡿⠀⠀⢸⣿⠛⠖⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠛⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⢸⣿⡀⠀⢹⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣼⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡒⠀⠀⠄⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠴⠀⠈⣿⣇⠀⠸⣿⣿⡿⠁⠀⠁⢠⣿⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠥⠁⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣧⣠⡿⠏⠁⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡤⠴⠶⠶⠟⠛⠛⢛⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣃⠂⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⢠⡿⠀⠄⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⢀⠐⠀⠀⢀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣀⡀⢀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡔⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⡀⠂⠀⠐⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠂⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⠀⠄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡘⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢀⣾⠃⢀⠀⠀⢀⠀⠘⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠃⢿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠟⠋⢁⠀⠐⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡑⢀⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢨⣾⠃⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣷⣤⣄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⡀⠠⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢣⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢾⡇⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⡀⠀⠐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⢀⣴⣾⡟⣯⡿⠃⠀⠀⢰⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢀⠂⠂⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠥⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⢿⣛⢶⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠾⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠁⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠃⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⠷⠦⠴⠶⠿⣿⡻⣝⢮⣳⣽⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠐⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢗⣯⢻⡟⣧⣿⢾⣾⣽⣿⣟⡵⣿⡏⠉⠉⠉⢻⣷⣯⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢼⣿⣟⡾⣼⢳⣿⣿⠀⠀⠀⠛⠛⣯⠛⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⣏⢿⣿⣷⡻⠏⠈⣿⠶⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣯⣿⠏⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡳⢮⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣭⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⢿⣿⣯⣻⣭⡿⠏⠉⠉⠿⠿⠿⠿⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠰⣶⣆⡀⡀⢀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣆⡀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣤⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠂⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⣿⣿⢷⣠⣄⡚⠛⠛⢻⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡆⠈⠿⣿⣶⡿⡗⠀⢉⠉⣷⡶⠆⣠⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠿⣿⣏⠀⣁⢈⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⢻⡧⠀⠐⠀⡈⣿⠄⠈⠙⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⢀⠈⣿⡆⠀⠋⠀⠀⠀⠠⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠈⢡⡆⠀⠀⠀⢹⡷⠀⠈⢀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⡀⣠⡾⠏⠁⠶⠶⢂⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠸⣟⡀⠐⣀⣠⢀⢾⣷⣤⠉⠉⠉⠁⠀⠿⠀⠀⠈⠹⡟⠉⠉⠉⢻⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠇⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣜⠛⠛⠛⠃⠀⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢀⠀⠀⠀⣷⠀⢀⡘⠃⠀⠀⣠⣿⠛⢻⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠿⠿⠿⣿⡇⠀⢈⣿⣿⣿⡋⠀⠁⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⣴⡈⠀⠀⠀⣀⣿⠟⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣾⣷⣄⠀⠛⠙⣿⠄⠀⠀⠀⠉⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⡤⠉⠀⠀⠠⡖⠉⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠘⢃⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⢀⡠⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠈⠡⠶⠦⢀⣴⣾⣳⣆⡀⢀⠀⣰⣾⣿⠶⠶⠶⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡌⠛⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠙⠋⢻⣷⣿⡿⠛⠛⠙⠋⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡤⠀⠀⠀⢠⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡘⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣠⣼⣿⣧⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣿⣄⣠⣀⣂⣁⣠⣀⣄⣲⡾⠉⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣁⢀⡈⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠛⠙⠋⠛⠙⢻⣿⠛⠙⠋⠛⠙⠋⣶⣴⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡈⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣤⣤⣤⣤⣼⣷⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⠛⠟⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠱⠾⠶⣁⠀⠐⠀⣬⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠆⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

FOCUS！ → ✷ ← FOCUS！

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⣤⣖⠋⢩⣞⠁⢀⣀⣨⣿⡿⣷⡽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡫⣀⠠⡀⠉⠻⢧⠈⠙⣾⢻⣷⣿⣎⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡴⠁⣿⠀⣤⡀⠀⠈⠀⠀⢸⣷⡋⣻⡟⣆⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⢸⠛⢷⣸⡽⡦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡘⠆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣧⡾⣿⣉⡀⠻⢷⡸⣿⣦⣤⣄⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⢇⢻⣹⡟⣿⣿⠆⠀⠃⠉⠛⢻⣹⣿⣿⡿⠃⢹⠀⠀⠀⠀⠽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠺⢼⣧⢳⣿⣿⣆⠀⣦⣤⠀⠀⣾⣿⣿⡋⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠘⢹⢸⠛⣿⣿⣗⡮⢥⣴⢟⣟⣡⣿⢷⣄⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠈⠃⢉⣵⣿⠛⠋⠁⣾⡿⠗⠲⣄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⣏⡤⠖⣺⣿⣿⣿⣇⡴⣤⡟⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⡴⢛⡿⣾⠻⣿⣿⡏⣷⢠⣤⡄⣼⠃⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣷⠏⢠⠎⣸⣧⡤⣤⠘⣇⣿⠈⠉⠑⡏⠀⠀⠀⢧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⡟⠀⠀⢀⣿⣿⣤⠏⢰⡏⠉⠉⠃⣠⣿⣽⣹⣦⣠⣷⠀⠀⠀⠸⣹⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣼⠀⠀⢀⣾⣾⣿⠃⢠⣿⣷⡀⣠⠟⢛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣧⣏⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢰⠃⠀⢀⣾⣿⡿⠁⢀⣿⠋⡷⠹⠧⣠⢏⡟⣿⣿⣷⡈⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣠⡟⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⣼⣿⠐⠧⠀⠀⣠⠋⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢠⡟⠀⡀⣼⣿⣏⣀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣠⣿⡁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢀⣿⣀⣤⡿⣿⠿⣿⡟⢀⡿⠲⣽⣷⣾⠋⣿⣷⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣼⠿⠋⢁⣤⠏⠀⠀⠀⢸⡇⢰⣿⠟⢧⡀⠘⢿⣷⡀⢸⣿⣿⡏⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢰⡇⠀⣰⡿⡏⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣌⠉⠀⠈⣟⣶⣦⡙⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⡿⣷⠀⣠⣾⣷⠀⢀⣠⣾⣯⡙⢯⠓⢦⣀⢻⡟⠁⢻⣄⣼⣿⣿⣿⡃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣧⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢀⣼⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢷⡌⠳⡄⠈⠘⣷⣀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⡇⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⣾⣿⣿⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⠆⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣇⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣼⣿⡟⣻⣿⣇⠙⠻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⡿⠟⢿⡤⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢻⢳⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⢾⣟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣦⡶⢻⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⣼⢣⡿⣻⣿⡿⠀⠀⠀⠉⠙⡒⣿⣇⣀⣀⡽⢷⣶⡚⠷⣷⢤⡈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⣰⡇⠈⠓⠛⠛⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠀⡜⡸⠀⠀⠀⠸⡆⢳⣀⣈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀ ⠀⠀⠀⣰⠓⠃⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠏⣏⡟⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢰⠋⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣏⣼⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠙⠿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠛⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣠⢋⣿⠿⢸⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠏⠹⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⡜⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠃⠀⠀⠱⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣿⠃⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣱⡿⠁⠀⠀⠀ ⢇⠀⠀⢰⡀⣇⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⠉⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠘⡄⠀⢠⡇⠸⡴⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⣇⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣄⠸⡇⠀⠹⣅⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠹⣿⠸⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡰⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠙⢧⡙⣟⢄⠀⣰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣆⠀⠀⠀⢸⠁⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣈⣇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⣞⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡿⢿⡏⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠹⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢧⡈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣿⣿⣾⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠭⠭⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣲⡭⠭⡖⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣀⣄⣠⠾⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣷⡿⡋⣟⣈⣉⠉⢿⣿⡴⣴⠈⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⣿⡆⣼⣻⣽⢿⣦⣨⣿⣷⢹⡆⠈⠝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠈⣿⣻⡷⣾⠻⠺⣿⣿⣿⢹⡀⡇⠀⢀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠸⣿⣿⣧⡀⢄⠀⢸⠿⠇⠀⢷⣇⢀⠸⡀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⣼⣿⠀⠀⣈⣳⣾⣿⣦⠤⣀⠈⢿⠀⢧⢳⡸⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣾⣿⣿⣴⣾⣿⡿⠛⠁⡇⠀⠈⠳⢿⣧⠈⢣⡙⢷⡈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢀⡼⠋⣼⡟⢸⣷⡇⠀⠂⠀⣿⠏⠳⢴⡏⠉⠛⠶⣝⣦⣝⡂⠍⢢⣄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣠⠟⠀⣼⢿⣶⣾⡟⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⣍⢽⣿⣿⣷⡾⠿⢟⢹⡋⠙⠚⠓⠒⠒⠒⠦⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⣞⣁⣀⣴⣿⣾⣿⢻⢇⠀⢀⣿⣏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣬⡷⠿⠶⠦⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⢃⣿⢸⡈⣆⠈⠳⣛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⣒⠶⡞⢿⣹⡛⣟⡛⣙⠋⠏⡙⠒⠦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣶⣿⢃⣾⡟⠚⠁⢹⢣⠀⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⢿⡍⣗⡎⢿⡜⢳⢣⠻⣤⠑⠪⠘⠒⠂⠑⣀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣋⡴⣚⣿⣿⣷⡿⣏⣾⣿⠿⠋⢸⣧⡀⢈⣧⣀⣀⣴⣿⣿⣖⣒⣉⡡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⢶⡍⠰⡩⠐⠀⡧⠈⠀⡄⠀⢀⠂⣥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⡡⠞⢋⣥⣾⣿⠿⢟⣛⣭⡿⠋⠀⠀⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡸⢧⠰⠁⠌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢋⣀⠴⣫⣖⣻⣭⣭⡶⢞⣛⠛⣩⠞⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡅⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁ ⠀⠀⢀⣴⣓⣾⢿⠛⠟⢫⣝⠣⢍⠒⡔⠢⢤⡿⠋⠀⠀⠻⢿⣽⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⣻⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀ ⢀⣴⡿⡿⢋⡍⢆⡙⢊⡾⢁⠮⣘⠢⣁⣵⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠷⠶⡂⢭⡽⠿⠄⠼⠥⠭⡭⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠁⠀⠀⠀ ⢻⣿⠯⣵⡀⡎⢂⠃⡟⠠⡑⠎⡄⢣⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⣤⣤⣽⠁⠐⣧⣤⣴⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠵⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣎⠷⣣⢟⡄⠣⢇⠰⡐⢆⡐⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢆⢢⡟⠀⠀⣷⢠⢶⣿⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢛⣡⠔⠊⠁⢀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠷⣧⡛⣼⣋⡾⣤⣱⠈⢶⣟⠳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣾⡇⠀⠀⢻⣷⣾⣟⣠⠴⣾⡿⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠞⠉⠀⣀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣥⣛⡴⣋⠛⡏⢽⢦⣀⠈⠉⠙⠓⠲⠦⢤⠤⠤⣿⣾⣿⡥⠴⠖⢻⣿⣿⡇⣠⠾⠋⠀⢀⣠⠴⢛⣿⣋⣡⣴⣶⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠺⠿⢬⣆⣍⣩⣛⢯⣗⡒⠒⠒⠚⠋⠙⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠁⠀⣠⢖⣩⡴⢾⠿⣉⣧⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣤⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣤⡾⠛⠉⣠⡖⣧⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠋⠁⠀⣠⡾⢯⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣜⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣄⣀⣀⡀⠈⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣤⣤⣀⠈⠹⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠈⠉⠛⠒⠻⠶⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣴⣦⣶⣴⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠶⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣴⣶⣶⣶⠶⠶⠿⣷⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣾⠷⠶⠶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⠶⠶⠶⣶⣷⣿⣾⣾⣾⣶⣾⣾⣶⣶⡶⠶⢶⣶⣦⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠈⠁⠀⠈⠳⢦⣄⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠇⠀⢀⣴⠟⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⢷⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠇⢀⣠⡴⠋⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢿⠿⡿⠿⣿⠿⠷⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣻⠷⠶⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⠶⠾⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡟⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⢻⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠈⢿⣿⣿⡿⢿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠙⢿⣿⠻⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⡾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠷⣶⣶⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠛⠛⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⣀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠿⠛⢿⣦⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⡿⢻⣷⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠙⠉⠉⠁⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠷⠶⢶⣦⣤⣤⣤⣀⣤⣠⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠾⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠈⠉⠲⣦⣄⣴⠋⡼⡐⣱⢏⡼⣡⠞⠁⣠⠖⠡⠌⢀⠀⠄⠠⣀⣤⠶⣺⢃⠭⣄⠀⡀⠤⠘⣤⠣⡄⠄⠻⣧⣹⣾⠻⣽⠿⣹⢿⣇⡳⡜⣟⡾⢿⡷⢾⢟⠽⠉⡇⣟⠠⠓⡘⢜⡇ ⠀⠀⣰⠓⠚⢋⡼⠡⢶⡇⠌⡷⠁⠠⣰⢣⠈⠅⡈⠄⡉⢠⣷⠟⣡⢲⡏⣐⠢⢌⠓⣄⣐⣠⣀⠛⢾⣦⡁⣼⢿⣦⣿⣟⣧⣒⣿⣽⣧⢾⡷⡿⢯⣿⣼⣃⢄⡀⢇⡇⢈⠂⠌⡼⣇ ⠀⢠⠃⡼⠋⠁⠀⠀⢺⡅⡃⢁⠊⢰⣅⠃⡜⠐⡀⠣⣴⢻⣡⣞⠴⣿⢶⣈⣦⢿⡞⢛⡩⣘⢉⢛⡛⢷⣿⣄⠂⡌⣉⢻⢩⣽⣻⠭⠛⠯⠽⣽⡶⣄⡉⢿⣷⢮⡼⠃⠀⣡⡼⣙⣆ ⢠⠃⡘⠁⠀⠀⠀⠀⢘⢧⢰⠈⢆⠸⣬⠃⢼⡀⠔⢱⡞⢋⢥⣒⣯⣾⢟⣩⡄⢫⡐⢣⣴⣳⣿⢻⡾⡘⢬⣻⣿⣟⡻⢿⡿⣿⣟⡽⠯⢇⠓⡌⣿⣹⠌⣼⣏⠿⣷⠳⢿⣿⣿⠟⡁ ⠃⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢼⣧⢇⠈⢆⠹⣇⠎⡳⣌⡞⢡⢫⣾⡼⢛⢩⡘⠤⢋⡱⣘⠻⢩⠔⣢⣃⠶⣙⢦⣻⠹⣿⣿⣶⣹⣯⡟⢳⡎⣢⣭⡞⣧⢟⣼⣿⡻⣷⣊⡟⢧⢫⣝⡷⣅ ⠴⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠠⢾⡺⣯⢯⣎⠰⡑⠬⣳⣵⣼⢡⣯⣿⠧⡐⡩⢆⠬⢡⢃⠖⠁⡼⢡⣾⠟⡤⢳⢌⠶⣹⡓⣬⢹⣛⢷⡿⣽⣿⡽⣷⣗⡯⣗⢯⣿⣜⣻⡭⢷⡺⡝⣎⢿⡟⠯ ⠀⠱⣛⣆⠀⠀⠀⠀⡌⣷⢻⣆⠻⢶⣈⠑⡂⢶⣧⣾⡟⡁⢦⡵⠣⢌⡲⢋⡌⡜⣩⣶⡿⡏⣜⢰⣩⡎⣲⢻⡕⣤⡛⣬⣏⣷⢦⡹⣏⢿⣷⡜⡲⣾⣿⣻⣖⡿⣭⡷⣹⢎⣽⣿⠠ ⠀⠀⢩⠿⡄⠀⠀⠀⠐⡜⢏⣻⣷⣧⡍⡿⢷⣿⣿⠿⢠⣱⢫⢃⢹⡞⢡⢃⠆⣱⢿⣿⢹⡔⠦⡌⢁⠛⡽⣏⣭⡲⣏⠶⣹⠸⣧⢓⡹⣎⣿⣯⣵⣧⠘⣷⡿⣿⣒⣯⢳⣚⣾⣿⡀ ⠀⠀⠀⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠘⢜⢧⡻⢿⣿⣻⢿⣻⣿⢃⣧⢄⡇⣜⡿⣀⣧⣼⡼⢿⣿⡿⢿⡜⠧⣇⡼⣿⣸⢿⣸⡧⢣⠟⣤⡛⣧⢛⢧⣛⣿⣿⠛⣟⡇⢸⣿⣿⣧⡟⣇⣿⡿⣼⠧ ⠀⠀⠀⠸⣯⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠍⠗⠾⡟⣿⡷⠏⣈⣮⣻⢦⣼⣷⡭⣖⣡⣤⣀⣿⡗⢘⡧⢊⠹⡑⢲⣯⣏⣷⡽⣏⢾⡴⣩⢷⣩⢖⣣⢿⣿⣧⢯⠇⣾⣿⣿⡿⣜⣷⡿⣛⣼⡗ ⠀⠀⠀⠀⠹⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⣯⡿⢠⡟⡇⡯⣴⡿⣾⡿⢟⣻⣿⣿⣿⡇⠂⢹⡄⠣⡨⣙⠇⠹⣎⡹⢿⣮⣷⣣⡿⢤⣋⡖⣯⢿⣿⡟⢰⣿⣟⣷⣿⡿⣏⡳⣕⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣿⢾⣇⢣⡏⡇⣱⢜⡟⢿⡀⣽⡟⣽⣻⣿⣷⠈⡂⢳⡐⠄⡏⢾⡄⠈⢵⣩⢚⢿⣳⡟⡦⢽⡸⣽⢫⣿⣧⣾⣿⣿⢿⣿⣾⣵⣿⣾⡣⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⢸⢿⡀⣿⢇⠜⣦⣿⠘⠻⠿⡮⢝⣻⠟⠈⢣⡿⢤⠁⠂⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢹⡱⢫⢼⡏⡿⣿⣿⣿⣛⢾⣻⣞⣷⢟⡻⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣧⠀⠀⠀⠘⢹⣿⣼⣏⣧⠹⣾⡀⢜⣿⣆⠠⢂⠔⡘⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣥⢀⠺⣿⣿⡿⣿⣼⣿⣯⢟⡼⣹⢭⣾⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠕⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢦⠀⠀⠀⠣⢻⢯⣿⡼⣿⠘⢷⡀⠘⠿⣷⢆⠊⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠈⠣⣄⠧⡭⣷⡿⣀⣿⣿⣿⡸⣵⣾⣳⣿⣿⣿⣿⡏⡭⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠹⣟⣧⠀⠀⢀⢎⣥⢹⡿⣿⣧⣈⠙⢳⠬⣒⠬⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⡀⡇⡏⠛⠀⣡⣿⢿⢋⣭⣿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢹⠀⠘⣿⣧⡀⢆⡿⣯⢖⢟⢯⣷⡿⢕⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⢨⣧⢤⡼⠶⣾⢿⡧⢺⣿⣻⣿⡿⣽⠏⣼⣿⣿⡟⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡠⣳⡽⠶⠶⠾⢼⣷⣹⣮⣎⣧⣾⣽⠟⠵⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⢛⠻⣄⢟⠛⣾⣻⣿⣿⣿⡿⡿⣽⣯⣾⢟⠿⢯⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⣋ ⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⣞⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡩⣭⠙⠊⢀⡰⣽⢏⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠘⣿⢛⣿⠙⣯⣿⣿⡿⢟⠿⣟⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣼⡃ ⠀⠀⠀⢰⣿⣷⡜⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣕⡢⣫⡾⠿⢮⣖⢭⢳⣦⣤⣴⣶⡶⣛⣻⣿⡀⠘⣯⣿⠀⣿⣿⣤⣼⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣴⠟⠛ ⠀⠀⢀⠂⡝⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡄⢀⠾⠈⠙⠿⣀⠀⠀⠈⠛⢷⣌⠻⣿⢏⠎⠐⡿⣿⣻⡄⠹⣿⠀⢹⢩⣿⣍⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣶⣄ ⠀⠀⢸⡞⣼⠇⣞⠟⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠊⢀⠎⡄⠀⠀⠀⠉⠳⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣫⠃⠀⠀⣈⠿⣠⣿⣄⠘⢧⠘⣇⢖⣽⣿⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢩⡤⢿⣿⣿ ⠀⠀⡸⣽⢇⣫⢞⣹⡞⢯⣳⠦⣄⣠⠃⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣾⡹⠀⠀⢺⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣯⡿⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢡⣿⣀⡀⠀⠀ ⠀⡰⣷⢻⣷⣯⣜⣾⢡⣳⢯⣳⡟⡹⣶⣅⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡈⠀⠀⠀⠘⢧⣷⢄⡀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢾⡏⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡘⢿⣿⣿⣿⣿ ⡞⢱⡏⡖⣦⣯⢫⡟⣶⣿⣬⣿⣼⢱⡇⡖⣽⣶⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⢲⣤⠀⠀⠀⠈⣷⣼⠓⣷⡇⠀⠀⠀⢠⡏⣽⠊⣷⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⠒⢻⣷⣶⣦⢠⣤ ⢣⡟⡼⣵⠻⣜⠺⣜⡱⢎⡽⣳⢿⣟⡘⣴⠃⡆⣹⠷⣄⡀⠀⢱⡀⠀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣝⡷⣮⣷⣀⣤⢶⣫⣿⣽⡿⣿⣷⣯⣗⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢫⡶⠶⠶⢦⣭⣱⡟⠁ ⡾⣱⣛⡴⡻⡜⣽⢪⢵⢫⡷⢭⡟⣯⡛⡷⣇⣼⢇⠒⣼⠛⣦⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠀⠀⣿⣿⣾⣿⡻⣭⣗⣯⡷⡟⣭⣛⢿⣯⣳⡀⠀⠀⣸⢃⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠀ ⡻⣕⠮⢶⣹⢱⣎⡳⣎⢗⡟⣾⣏⣿⡓⣜⠤⡻⣦⣾⢡⠴⣭⣷⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣤⣤⣾⣟⣣⢗⣎⡗⢧⣎⢧⡳⣝⢦⡏⡞⣽⣷⢧⠀⠀⠹⣎⠻⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀ ⡳⣍⠾⡱⢎⡳⢬⣓⠞⡼⡟⣼⡧⣿⡩⢇⡏⢖⠬⣷⡿⣄⣸⢿⡡⠍⣯⠌⣻⢡⢻⣭⣾⣻⣿⣏⠶⣩⠞⣴⡹⢦⣙⠶⡳⡜⢮⣱⡛⡴⣿⡿⡄⣠⡶⠾⠷⠶⢌⣩⡿⠃⠀⠀⣰ ⡳⣍⠾⣹⣙⢞⣣⢏⡽⣚⡽⣼⡿⣏⡵⢫⡜⣣⣾⣏⣂⡭⣵⡿⣤⣯⠷⣥⢿⣬⢿⡯⡿⣽⣿⢬⠳⣝⠺⡔⣏⢧⣙⠾⡱⢏⢮⡱⢭⠳⣽⣿⣼⢋⡾⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣰⡏ ⡗⣎⡗⣣⠞⡮⣜⣚⢶⣙⠶⣽⢾⣱⡚⣥⠻⣴⣿⡋⠈⣧⣞⠳⡔⢦⢏⢦⡳⡜⢦⡝⢾⣰⣿⢮⣛⡼⡹⣜⢮⡓⢮⣹⠹⣭⠶⣙⢮⣛⣽⣿⡇⣾⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⠟⣠ ⡝⣦⡝⢮⡹⣗⡞⡼⣲⠭⣾⣹⡯⣖⣹⣦⣿⣟⢭⣛⣿⢏⣎⢳⡹⢎⡞⣦⢳⣙⢮⣜⣳⣾⢻⣿⢽⡞⣵⢪⢶⣹⢣⢎⡽⡲⣝⣣⠞⣼⣿⣿⡆⠻⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⣛⣥⠞⠁ ⡻⣔⣫⢳⣹⢳⡜⣣⠷⣹⣾⡟⡽⡿⣩⡟⡟⠉⣳⣾⡝⣎⢎⡷⣩⠯⣜⣥⠳⡭⢞⣴⠿⣡⣿⣟⣾⠽⣬⢓⡮⢎⡷⢺⡜⡵⢣⠧⣏⣿⡟⣱⠞⠛⠶⢦⣤⣀⡲⠾⣯⣉⣀⠀⠰

⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

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⠌⠀⠌⢀⠂⢁⠠⠁⡀⠐⡀⠄⢁⠀⠂⡀⠐⠠⠀⠌⠐⠀⠄⢈⠀⠄⢁⠠⠁⠠⠀⠂⢁⠀⠂⢁⡠⠈⢀⠂⠁⡐⠈⠀⠌⠀⠄⡐⢀⠂⠁⠠⠈⠀⠄⠂⢁⣀⣂⣀⣌⢀⠀⢂⠠⠀⢂⠠⠐⠀⠌⠀⡐⠠⠀⡐⠈⢀⠂⠐⠈⡀⢁⠠⠐⠈⡀⢁⠠⠐⠀⠄⡈⠐⠀⠄⠐⠈⡀⠄⠂⢈⠠⠐⠀⡐⠈⠀ ⠄⢁⠀⠂⡀⠂⠠⠐⠀⡁⠠⠀⠂⢈⠀⠄⠁⡐⠀⢂⠈⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⠂⢁⠠⠁⡀⠂⠁⣿⠻⣦⣀⣄⣁⠤⠜⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠢⠤⣀⡡⠀⡁⠠⢐⣀⣄⠈⡀⠄⠁⢂⠠⠀⠄⠂⢁⠠⠀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⠠⠈⡀⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠀⠌⠀ ⡈⠀⠄⢁⠠⠀⡁⠐⠠⠐⠀⡁⢈⠀⠄⡈⠄⠀⠌⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠀⠄⠂⢈⠀⠄⠂⠠⢀⣱⣿⡀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠴⢋⣤⣀⣉⠑⠒⠬⢄⣀⠂⡐⠈⠀⠄⠂⠐⠈⡀⠄⠂⠁⠄⠁⠠⠀⠄⠂⠁⡀⠄⢈⠀⠄⠂⠁ ⡀⠡⠀⠂⡀⠂⢀⠡⠐⠀⡁⠠⠀⢂⠠⠀⠄⠁⡐⠈⢀⠂⠠⠈⡀⠄⠂⢈⠀⠄⢂⡬⠒⠉⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠉⠓⠿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠳⢶⣤⣄⡉⢢⡀⠡⠐⠈⡀⢁⠠⠐⠈⡀⠌⢀⠁⡐⠠⠈⡀⠄⠐⡀⠄⠂⠈⠄ ⠐⡀⠁⡐⠀⠌⢀⠀⠂⢁⠠⠀⡁⠠⠀⢂⠈⠄⠀⠌⠀⡐⠀⡁⠠⠐⠈⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡶⠒⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠔⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠙⠓⠒⠶⠶⠶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣷⡀⢡⠀⠂⢁⠠⠀⠄⠂⢁⠠⠀⠂⠠⢀⠐⠀⠄⠐⠠⠀⡐⠈⡀⠂ ⢁⠀⢂⠀⠂⡐⠀⡈⠄⠂⢀⠂⠠⢀⠡⠀⠄⠂⣡⣤⠥⠤⣴⣀⠐⣠⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠏⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢣⠈⠀⠄⠂⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠐⠀⠠⠁⡐⠈⡀⠐⢀⠐⠀⠄ ⠂⡀⠂⠠⠁⠠⠐⠀⠄⡈⠀⠄⠁⠠⠀⢂⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠃⢠⣾⣿⣿⠟⠉⠀⡠⠐⢁⡤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢆⠁⠠⢈⠀⡁⠠⠐⠈⡀⠠⠁⠂⠐⢀⠐⠀⡁⢀⠂⢈⠀ ⢂⠠⠀⡁⠄⠁⡐⠈⠀⠄⢈⠠⠈⠐⡀⡾⠁⠀⢠⡄⠀⣖⣒⣆⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡟⠁⣴⣿⡿⠋⠀⢀⠔⠈⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣧⠘⡄⠂⠠⠐⠀⡐⠀⡁⠠⠐⠀⠡⠈⠀⠄⠂⠠⢀⠐⠀⠄ ⠄⡀⠂⠠⠐⠀⠄⢈⠐⠈⡀⠄⠂⠁⢸⡇⠀⠀⠸⣿⠀⠿⣮⡝⠀⠀⢨⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⢠⣾⡿⠋⠀⡠⠊⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠐⡼⠁⠈⠹⣿⡆⢸⠀⠁⡐⠠⠀⢂⠠⠐⠀⡁⠂⢈⠐⠠⠈⡀⠄⠂⢈⠀ 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⢁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠁⠘⣿⣿⠀⠈⡀⠈⠃⣀⠈⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⠋⣸⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⡟⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠀⢁⠀⢀⠁⢀⠁ ⠄⠂⢁⠐⠀⠂⢁⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢁⠀⣁⢠⠁⠠⠐⢀⠉⡀⠌⢀⠀⠛⣿⡷⠶⠛⡿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢻⣿⣾⣿⣿⠟⢉⣼⡖⢺⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣿⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⠀⠸⣧⠀⢀⠃⢈⠠⠀⢂⠠⠈⠀⠄⠂⠀ ⡐⠈⢀⠠⠁⡈⢀⠐⠸⡀⠀⠀⣿⣽⣯⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣍⣭⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣛⠛⣞⠁⠀⢹⡆⠀⣠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣛⣿⣯⡴⠋⠀⢿⣎⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣏⠉⠉⢉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠠⡀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢾⡇⠀⢹⣧⠸⠀⠠⠀⢂⠠⠀⠂⢁⠐⠈⡀ ⠠⠈⡀⠄⠂⠠⠀⢂⠀⢧⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⡄⢀⣼⠁⠸⣿⣿⠗⠀⢀⡶⠋⠉⠀⢸⠉⠙⠻⣯⠀⢀⠂⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣆⠈⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⣀⡴⠁⠀⠀⢸⣿⡄⠀⢻⣧⠀⢁⠐⠀⠄⠂⢁⠀⠂⡐⠀ ⢁⠐⠀⠄⠂⢁⠐⠀⠄⠘⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⡞⠁⢐⡢⠘⠃⠐⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠈⢿⣴⣾⣿⣿⣟⡛⠿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣧⢻⣦⠈⢿⣆⠀⠂⡈⠠⠈⠀⠄⢁⠠⠀ ⠂⠠⠈⡀⠌⠀⠄⡈⢀⠂⢱⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠓⣖⠒⠲⡶⣶⠶⠶⢶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣧⠀⢩⡿⠀⠈⣛⠂⠀⠙⣳⠶⠶⠿⢤⣄⢀⣠⡾⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣦⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡻⣧⡘⣿⡆⠐⠀⠄⢁⠈⡀⠂⢀⠂ ⠌⢀⠐⠀⡐⠈⠀⠄⠠⠐⠀⢣⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠾⡜⢧⠠⡙⣆⠹⡌⢆⠒⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡆⠀⠀⢀⣀⡩⠴⠒⠉⡀⠠⠀⠂⠘⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢻⡛⣷⡼⣿⡀⢈⠀⠂⠠⠐⠈⡀⠄ ⡐⠀⠂⢁⠀⠌⠐⠈⡀⠄⢁⠀⢆⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠚⠓⠟⠻⠶⠶⠾⠶⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⡜⠉⠁⡀⠀⠄⠐⡀⠐⠀⡁⢈⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢳⡙⣿⣿⣷⠀⠠⠁⡐⠀⡁⠠⠀ ⡀⠂⢁⠀⠂⡐⠈⡀⠄⢐⣀⡂⢈⢢⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣷⡀⠂⢀⠡⠐⣠⣴⣬⣤⣐⢀⣀⣙⣷⣦⣤⠔⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠘⢧⡘⣿⣿⡇⠀⢂⠠⠐⠀⠄⠁ ⠐⠈⡀⠄⠁⠠⠐⢀⠖⠁⠀⠈⠢⣄⠢⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢋⣴⠘⣇⠈⣿⣿⡀⠄⢀⠂⠁⡐⠀ ⠡⠐⠀⡐⢈⡎⠉⡞⢤⡀⠀⠀⠀⡼⠀⡱⢀⣴⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣷⣮⣕⠢⣀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⢿⣿⡀⢎⠀⠆⠹⡄⠘⣿⣇⠀⠂⡀⢁⠀⠂ ⠂⠄⠁⠠⠀⠉⠋⠀⡀⠓⠤⠔⠊⢀⡜⢡⡾⠃⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣧⢻⣿⣿⣿⣏⠀⣈⣓⣤⣿⣿⣿⣿⡇⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⣽⠇⠀⢸⣿⡇⠘⡀⠸⡀⢧⠀⢻⣿⠀⡐⠀⠄⠂⠁ ⢂⠈⡀⠁⠄⢁⠠⡵⢤⡐⠀⠄⢂⡜⢠⡿⠁⣀⣤⡤⠹⣿⣿⣿⣏⣉⣏⣹⡛⢻⠛⡿⢿⠿⢿⠿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠲⢄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠁⠠⣿⠀⠌⠀⣿⣿⡀⢇⣀⠇⢸⣄⣼⣿⡇⠀⡐⠠⠈⠀ ⠄⠐⠀⠌⠀⠂⠘⢄⡰⢁⡠⠞⣁⣤⡾⠇⠘⠉⠀⡀⢀⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣶⣾⣤⣵⣤⣿⣿⡿⣡⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠠⠁⠠⠀⠉⣲⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠁⣿⣄⢂⣁⣻⣿⣇⣈⣤⠴⠞⠋⣀⣿⡇⠠⢀⠐⠈⡀ ⡈⠄⢈⠠⠈⡀⠡⡠⠖⣉⣤⣾⡿⢿⣷⣶⣶⣬⣄⡐⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⢳⣿⣷⣿⣿⣷⣮⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⠄⡀⠂⢁⣨⡾⠛⠉⢀⠀⣀⡜⠉⠛⠻⠶⠼⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⢀⢠⣤⡾⣿⢁⠃⠀⠄⠂⠐⠀ ⠠⠐⠀⡀⠂⡤⢊⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣉⣉⣉⣉⣙⣛⠛⢋⣾⣿⣏⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣇⠀⡐⣼⠟⠀⠠⠈⡀⢄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠳⠶⢾⣾⣟⣉⡴⢃⠜⠀⡈⠠⠈⡀⠁ ⢁⠠⠁⢀⠞⣠⣾⣥⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠶⢶⣬⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⣽⡟⢋⣭⣍⠛⣷⡀⡿⢀⣤⣵⠶⢶⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⢶⡈⢦⠐⠀⠄⠁⡀⠂ ⠂⡀⠌⠈⢰⣿⣿⣟⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣦⣽⣿⣶⣶⣿⣷⣾⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣷⡈⠻⠛⣉⣥⣶⣦⣄⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠈⣷⡈⠀⡐⠈⡀⠐⠀ ⢂⠀⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣷⠶⠶⢤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢀⣿⠇⠀⠠⠐⠀⡁⠂ ⠄⠂⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡸⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣛⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⡿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⡛⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠙⣷⡀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⡘⠿⠿⠶⣶⣥⣀⡂⠠⠀ ⡐⠀⠄⠈⢻⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡄⠈⠈⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠁⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⠛⠁⠈⠉⠉⠁⠺⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡄⠘⣷⣒⠉⠀⠄⠠⠁⡀⠄⠠⣐⣀⣈⣽⣿⠆⠀ ⠠⠈⢀⠂⢀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⡉⠙⠛⠻⠿⢿⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡴⠹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⠀⠹⣿⣿⣷⢻⣿⠿⠃⢠⣷⣿⡄⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀ ⢁⠐⠈⡀⠄⢀⠀⣉⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⡮⠁⠀⢀⣠⢤⢀⡀⠉⠉⣻⠿⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣦⠀⢿⣿⡿⢻⣿⡟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⢛⡛⠉⡀⢤⡀⠁ ⠂⡀⠂⠠⠐⢀⢈⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⢻⣿⣷⣤⣀⡀⠉⠀⠉⠀⠉⠀⣀⣈⣿⣾⡿⠿⠛⢻⣿⣿⣦⣎⣩⣴⣿⣿⡗⠀⠀⠄⠀⢠⡎⠴⢠⠃⠔⠰⠠⢀⡏⠀ ⢂⠠⠀⡁⠄⠂⠈⠛⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⣿⠸⣟⠛⠻⠿⠿⣦⣤⣤⣿⣿⠿⢟⣻⡿⠿⠛⠛⠛⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣷⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣈⣑⣂⣑⠂⠂⠑⠂⠊⠀⠄ ⠄⡀⠂⠠⠐⠈⡀⠂⠐⡀⠂⠐⡀⠄⠠⢀⠀⢀⠀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⣭⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⠐⠀⡘⣷⣿⣦⡀⠀⠤⠄⠉⠉⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣶⠾⠿⠿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠻⠿⢿⠶⣷⣶⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣿⡥⠤⢤⠄⠉⢀⠂⠄⠁⢂⠀ ⠄⠐⡀⠁⡐⠠⠐⠈⡀⠐⠈⡀⠄⠐⠠⢀⠈⡀⠄⢀⠁⠂⢁⠈⠐⠠⠐⢀⠐⠠⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⡀⢂⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠄⠠⠀⠠⢀⠀⡀⠉⠉⠉⠉⠁⡀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⡀⢀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠄⠂⠠⠈⡀⠄⠂⢈⠀⠄ ⡈⠄⠐⠀⠄⠐⡀⢁⠠⠈⡀⠄⠐⠈⡀⠄⠠⢀⠐⠀⠄⢁⠠⠈⠐⢀⠂⢀⠂⠐⡀⠡⠈⢀⠂⠄⠠⢀⠀⢀⠀⡈⠉⠉⠉⠁⡀⠀⡀⠄⠂⢁⠠⠀⡈⠄⠁⠂⠄⠁⡐⠀⡁⠂⠐⠈⡀⠡⠐⠀⠡⠐⠀⠠⠐⠈⡀⠡⠈⡀⠐⠀⡁⠐⡀⠡⠐⠀⡁⠠⢀⠈⠐⠈⡀⠡⠈⢀⠂⠈⠄⠐⠀⠄⡈⠀⠄⠂ ⠠⠐⠈⠠⠈⡀⠄⠠⠀⢂⠠⠐⠈⡀⠄⠐⠠⠀⢂⠈⢀⠂⢀⠂⢁⠠⠐⠀⠠⠁⠠⠐⠀⠂⡀⠂⢁⠠⠐⠀⠄⠐⡀⠡⠈⡀⠄⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢀⠐⠈⡀⠂⢁⠀⢂⠀⠌⢀⠁⠠⠐⠀⠡⠐⠀⡁⠂⠄⠁⠠⢀⠁⠠⠈⡀⠐⡀⠄⠐⡀⢁⠠⠐⠀⡈⠠⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠁⡐⠈⡀⠂⢀⠡⠀⠂ ⢁⠐⠈⠠⠐⠀⡐⠀⠡⠀⡀⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠂⠄⠈⡀⠄⠂⢀⠂⠠⢀⠁⠂⠈⠄⠠⠁⠂⠠⠐⢀⠀⠂⢁⠐⠠⢀⠐⠀⠄⠐⠈⠠⢀⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠁⠠⠐⠀⢂⠠⠐⠀⠂⢈⠠⠀⡁⠂⠄⠁⠠⠐⠈⡀⢁⠠⠀⡁⠐⠀⡁⠠⠐⠀⠄⠂⠀⠄⢁⠠⠐⠀⡁⠐⠠⢀⠐⠠⠀⢂⠀⠌⢀⠀⠂⠁ ⠂⠠⠁⡐⠀⡁⠠⠈⡀⠐⠀⠌⢀⠀⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠐⠈⡀⠄⠂⠠⠀⠡⠈⢀⠂⠄⠁⡐⠀⠂⠈⠄⠂⢀⠂⠠⠀⠡⠐⠈⡀⢁⠀⠂⢁⠀⢂⠠⠐⠈⡀⠂⢁⠠⠀⠂⢁⠈⡀⠄⠂⠠⠐⠈⡀⢁⠐⠠⠐⠀⡀⢂⠠⠈⡀⠐⠀⠂⢁⠠⠈⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠈⡀⠄⠂⡀⠡⠀⠂⡀⠂⢈⠀⡁ ⠌⢀⠐⠀⡐⠀⠄⠁⠠⠈⠐⠀⠂⢈⠀⠂⠠⢀⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠐⠈⡀⠌⢀⠂⠄⡀⠂⢁⠠⠈⡀⠡⠀⠌⢀⠠⠁⠠⠁⡐⠠⠐⠀⠠⠁⠠⠈⠀⠄⠂⢁⠠⠐⠀⠄⠂⢁⠀⠂⡀⠐⠈⡀⠄⢁⠠⠀⠂⠐⡀⢁⠠⠀⠄⠂⢀⠁⠌⠐⠀⠄⡈⠄⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠐⠀⠄⠂⠠⠐⠀⡁⠠⠈⠀⠄⡀ ⡐⠀⠂⢁⠠⠈⠀⠌⢀⠁⠌⢀⠡⠀⠂⢁⠐⠀⡈⠄⠠⠁⡀⠐⠈⡀⠄⠐⡀⢀⠂⠠⠐⠀⠄⠂⠠⠐⠈⡀⠄⢀⠂⠁⠄⠠⠐⠀⡁⠂⠈⠄⠂⠁⠄⡈⠀⠄⠂⢁⠠⠈⡀⠄⠁⠠⠈⡀⠄⠐⡀⢀⠂⢁⠐⠀⠄⡀⠂⠐⠈⡀⠄⠂⠈⠄⠂⢀⠐⠈⠠⢀⠁⠠⠐⠈⡀⠂⠈⠄⠂⢁⠠⠀⡁⠌⢀⠀ ⡀⠂⢁⠠⠀⠂⠁⠄⠂⡀⠂⠠⠀⠂⢁⠀⠂⢁⠠⠐⠀⢂⠀⡁⠂⠠⠐⠀⠄⠂⢀⠁⡐⠈⢀⠂⢁⠠⠁⡀⠐⡀⠐⠈⡀⠂⠄⢁⠠⠀⠡⠐⠈⡀⠂⢀⠡⠀⠌⠀⠄⠂⢀⠐⠈⡀⢁⠠⠐⠀⠄⠂⢀⠂⠠⠈⡀⠄⠈⠄⠁⠠⠐⠈⡀⠂⢈⠀⠄⠁⢂⠀⠌⠀⠄⢁⠠⠈⠐⡀⠌⠀⡀⠂⠠⠐⠀⡀ ⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠈⠠⠐⠀⠌⢀⠂⢁⠀⠂⢁⠠⠀⠂⢁⠠⠀⡐⠀⡁⠄⠁⡐⠈⠀⠄⠠⠈⠀⠄⠂⠠⠐⠀⡁⠠⠈⡀⠐⡀⠌⠀⠠⢈⠀⠄⢁⠠⠈⠀⠄⠂⠠⠁⠠⠈⡀⠄⠁⠠⠀⠄⠂⢁⠠⠈⡀⠄⠁⡐⠀⠠⠁⡐⠈⠠⢀⠁⠠⠈⡀⠄⢈⠐⠀⠄⠂⢁⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠐⠀⠄⠁⡐⠀⡁⠀ ⠡⠐⠀⠠⠈⡀⠄⠁⡐⠈⠠⠀⡐⠀⡈⠄⠂⢀⠂⢁⠠⠀⢂⠠⠐⠀⡐⠠⠀⠌⠐⠈⡀⠄⠡⠐⠈⡀⠄⠁⠠⢀⠁⡀⠂⢀⠐⠈⠠⠀⠂⢈⠀⠄⠂⢁⠐⠈⡀⠂⢁⠐⠀⡐⠈⡀⠂⠐⠈⡀⠄⠂⢀⠐⠠⠀⠌⢀⠐⠀⠄⢁⠀⠂⠁⠄⠠⠐⠀⠄⡈⠠⠈⠀⠄⠠⠐⠈⡀⠄⠂⠁⡐⠠⠀⢂⠀⡁ ⠂⠄⠁⠂⢁⠠⠐⠀⠄⠂⠁⡐⠀⡐⠀⠄⢈⠀⠄⠂⢀⠂⠄⢀⠂⠁⠠⠐⠀⢂⠈⠄⠠⠐⠀⠂⢁⠠⠀⡁⠂⠠⢀⠐⠈⡀⠄⠁⠄⢁⠈⡀⠄⠂⢈⠀⠄⠂⡀⠌⠀⠄⠂⠠⠐⠀⠌⢀⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠀⠂⠠⠈⡀⠂⠠⠁⡈⢀⠂⠄⢁⠠⠐⠀⡁⢈⠀⠂⠄⠁⠠⠀⠌⠀⠄⠐⡀⠂⠠⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿

( ๑‾̀◡‾́)✨

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠶⠶⠶⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⢣⡶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⣀⡴⠶⠊⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⠃⡼⠁⠀⠀⠀⣠⠞⣡⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡏⢠⡇⠀⠀⠀⣼⣣⠞⠃⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣿⡇⢧⡀⠀⠀⢻⣄⡀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢠⣼⣿⣏⡀⠀⠀⢠⢾⠛⠉⠁⢀⣿⡉⠛⣷⣄⠀⢸⣿⠻⣶⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡇⠀⣇⡴⢿⣿⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣶⠾⢿⡛⠟⢶⣼⡇⠀⢸⢻⡀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠀⢸⡆⣿⣛⠩⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⠉⣷⢾⣿⡇⠾⠀⢻⠀⢸⠇⣽⠛⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠻⣏⠛⠳⡿⢿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠇⠆⠀⠀⣆⣼⣱⡇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠙⡄⠀⠙⠉⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠁⢿⡀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠈⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢰⠘⡇⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠘⡟⠦⣀⠀⠀⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⢀⣠⠆⠀⣹⠀⣈⡇⢹⡄⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⣷⠀⢹⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⣿⠀⣟⢿⠈⡇⠀⠀⣹⣻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠻⣧⣿⠇⢰⡍⠳⠤⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⡿⢸⠀⢸⡀⢀⣿⡇⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⢀⡼⠋⢀⣮⡇⣀⠴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠻⣅⣼⠀⢸⡇⢸⣹⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢀⡞⢀⣀⡸⠟⠋⠁⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠉⠳⢄⣸⣧⣧⣟⡼⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠿⠤⠚⢲⣟⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⡀⠀⢀⣀⠙⠛⠿⢾⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠓⠀⠴⠒⠒⠚⠒⠛⠛⣿⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄ ⠀⢸⢹⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛ ⠀⠀⠸⣇⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀ ⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀ ⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀ ⣼⢃⣴⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀ ⣿⠈⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⢹⡆⠀⠀⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠉⠈⠀⠀⡼⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣀⡴⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠁⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢻⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⠋⠉⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣼⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⣇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀

▫️▫️⬛⬛▫️▫️▫️▫️▫️▫️▫️⬛⬛▫️▫️ ▫️⬛🟦🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟦⬛▫️ ▫️⬛🟦🟥⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟥🟦⬛▫️ ⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦⬛🟦🏻🟦🟦🏻🟦🟦⬛🟦🟦⬛ ⬛🟦⬛🟦🟦🏻🏻🟦🏻🏻🟦🟦⬛🟦⬛ ⬛🟦⬛🟦🟦⬛🏻🏻⬛🏻🟦🟦⬛🟦⬛ ⬛🟦🟦▫️🟦🏻🏻🏻🏻🏻🟦▫️🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦▫️▫️🟦➖➖➖🟦▫️▫️🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦⬛⬛🏻🌫️🟦🌫️🏻⬛⬛🟦🟦⬛ ⬛🟦🏻⬛⬛▫️🌫️🟦🌫️▫️⬛⬛🏻🟦⬛ ▫️⬛🟦⬛▫️▫️⬛⬛⬛▫️▫️⬛🟦⬛▫️ ▫️⬛🟦▫️▫️⬛⬛⬛⬛⬛▫️▫️🟦⬛▫️ ▫️⬛⬛🟦▫️▫️🟦▫️🟦▫️▫️🟦⬛⬛▫️ ▫️▫️▫️⬛▫️⬛⬛▫️⬛⬛▫️⬛▫️▫️▫️

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣀⣀⣤⣖⣒⠦⣄⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡽⠉⠀⠀⣀⠀⢀⠳⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣽⠁⢠⡞⣧⡿⣧⢹⣆⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣳⣿⢿⣸⣾⣃⣘⣿⡈⣿⣷⣶⡘⣧⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢧⡟⠰⠻⣏⠛⠁⠀⠉⠉⣸⠯⠁⢿⡄⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣽⠃⡞⠀⠀⠀⠙⠧⣄⠀⢀⡤⠇⠀⠀⢸⣿⠐⣎⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⡴⠁⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣷⢦⣀⠀⠀⠸⣿⡀⢸⡈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢀⡼⢁⡞⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠁⠻⣽⡞⠉⠈⠀⠀⢰⡏⡇⠀⣧⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⡾⢀⡾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⣿⠰⠆⡆⢰⢰⡇⢸⠀⢸⡀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⢿⡼⣣⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡇⠀⠀⢸⢿⠀⠀⢠⣸⣼⢆⢸⢰⠀⣇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⢨⡿⣣⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⢸⠹⡇⢀⣿⣿⣿⡎⢸⢸⡀⢻⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⣰⣿⠏⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠇⠀⣿⣾⡇⠘⡟⣿⣿⡇⢸⣼⠀⠘⡇⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⡯⠟⠁⠀⣴⠏⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣸⠁⢠⡏⣠⡇⠠⢽⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠉⠀⠀⣠⡾⠅⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣾⣿⠀⠄⠸⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠁⠀⢀⣤⡶⠛⠁⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⠈⠀⠀⠐⢤⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣾⡆⣂⠀⡇⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⣠⢖⡽⠋⠀⢀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡇⠀⢳⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⢀⠞⣡⠊⣀⡤⢶⣿⡛⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣡⠞⠁⠀⣼⣟⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠛⡿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠃⠀⠀⠀⢰⡇⢀⡼⠁⠀⠀⠀⣿⡎⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⢥⡄⠈⠙⠷⢛⡛⠛⢻⠛⠉⠋⠉⢹⡇⠀⢻⡄⢻⣄⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢣⠀⠀⠀⢸⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠈⢻⡜⡏⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣶⣶⡞⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣯⠸⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⣷⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡝⣷⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡾⢿⣚⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠒⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠈⠓⠷⣬⣑⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠳⡙⠻⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠑⠤⣄⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠉⠹⠟⠙⠟⠫⠹⢿⣿⡏⠉⠉⠉⠹⠏⠿⣿⣩⠉⠉⣉⠛⢻⣿⣯⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣮⡉⠉⠉⠉⠋⠋⠙⠉⠋⠉⠉⠋⠙⠛⠛⠉⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠤⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⠀⠉⠀⠀⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⡻⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠐⠟⢱⡿⠏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡝⣿⣿⣯⡝⠛⠿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣐⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢻⣷⡀⠀⠀⠈⣿⡄⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡈⢿⣿⠞⢿⣶⣦⣍⡻⢿⣦⣄⠀⠀⢄⣴⠰⠄⠄⢛⣴⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠹⣿⡄⠀⠀⠸⣿⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠈⢿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣦⠀⠈⢿⣆⠀⠁⢿⣇⠀⠀⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠈⢿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢻⡆⠀⠈⢿⣦⠀⠘⣿⣤⣤⣤⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠘⣿⡄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠘⣣⣤⣶⣾⣿⣧⠀⢿⡏⠉⠉⠉⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣶⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠹⣧⡸⣧⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⢹⣿⣧⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠙⣿⣧⣴⣖⣐⣼⡏⢘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠀⣠⣶⣿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠈⣿⡻⣿⣿⣿⣦⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣴⡟⢁⣴⣿⡿⢋⣡⣶⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠉⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢻⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣆⠈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠸⠋⣰⣿⣿⣟⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣔⡉⠙⢿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⡆⠈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠁⠿⠿⣿⣿⡿⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣆⢹⣧⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⡋⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⢿⣆⠈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢻⣿⡄⣿⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⡆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⢿⣿⣧⢀⣉⢉⠻⣿⡿⡻⣿⣿⣿⣿ ⣿⡁⠈⢿⡄⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⣤⣤⣾⣿⣦⡈⠃⠀⣸⡇⠈⠛⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣧⠀⠈⢿⣆⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠙⣿⣿⡏⠉⠻⠷⠾⠟⠃⢀⣾⠟⢿⡇⢀⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠛⠃⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢿⡆⠀⠀⢻⣦⠈⢿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⢸⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣦⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠸⣿⡄⠀⠀⢹⣷⣸⣿⣷⡀⠀⢾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⢙⣷⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⢸⡇⣾⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣾⣿⣀⢘⣿⡿⢿⣿⣿⣧⡀⣸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠰⣿⣿⣿⣿⡃⠈⠻⣿⣿⡷⠋⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣙⣿⣟⠀⠀⢸⣟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢸⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣿⡟⢷⣦⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⣸⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣻⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢻⣧⡀⠉⢉⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠶⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣡⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢻⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⢶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⡷⠿⣿⣟⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠫⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠠⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠰⣧⡀⢚⢀⠔⠂⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⣿⣿⠀⢸⡿⠛⢿⣿⣿⠋⢀⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠙⠒⠤⠼⠤⠶⣸⣾⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⢸⣿⣷⣿⠇⠀⠀⠈⣿⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠄⠘⡻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠀⠀⠈⡅⠹⣿⣿⣧⡀⠀⡠⠀⠀⢀⠀⢷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣏⠀⢸⣿⣶⡶⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣄⡁⡐⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣮⣶⣽⣯⣽⣮⣬⣥⣦⡆⢄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣽⣿⣿⠀⠈⢿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⢹⣷⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣷⣠⣠⣤⣠⣀⣄⣀⣻⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⠟⣴⣿⣿⠇⣠⡀⢸⣿⠈⣁⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠘⠿⢛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣾⠟⣡⣾⣿⣿⣟⣀⣼⣧⣾⡿⢤⣼⣧⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣁⣀⣀⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢮⣽⣦⣔⢠⡍⠙⠿⣿⣛⡛⣯⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣷⣾⣶⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡂⠀⠇⠱⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⡀⢠⣟⢭⣥⣤⠽⡆⠀⡶⣊⣉⣲⣤⢀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠂⠘⠄⣈⣙⡡⡴⠀⠀⠙⣄⠙⣛⠜⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⡸⠛⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢄⣘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠈⡟⠒⠲⣄⠀⠀⡰⠇⠖⢄⠀⠀⡹⡇⢀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠹⠀⡞⠀⠀⢀⠤⣍⠭⡀⢱⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠞⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢴⠥⠤⠦⠦⡼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡟⠁⠀⠋⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣠⢤⠐⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠥⣄⠀⠀⠈⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠤⢤⣄⣀⣠⠤⢿⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡆⠀⠀⢀⣶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣀⣀⣼⣿⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⡝⣿⣿⣿⠿⢯⠀⠀⠀ ⣀⠀⢀⣆⠀⠀⣰⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣭⣼⣇⠀⠀ ⢹⣷⣼⡿⡄⢰⣿⠟⣁⠀⣀⠈⠙⣿⣿⣿⣀⠀ ⢸⣦⣿⣷⣷⠈⡏⠈⠉⠈⠉⠈⠓⢿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠀ ⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣠⠤⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠟⢦⣤⡄⠒⠋⠁⠀⠀⢻⡝⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⡏⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠁⠉⢳⣴⢻⣽⣟⢦⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠋⠐⠉⠙⣿⢿⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⡴⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣽⠁⠀⣀⠓⠃⠀⢠⡞⣱⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣧⣦⣤⣤⡔⢋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⢠⡀⢠⡄⠀⢀⡾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣡⡾⢋⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣸⢸⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠁⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡽⠛⠘⢿⣥⣤⣤⣤⣀⠀⠤⠠⢤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠶⣿⡛⠁⠀⠉⠉⠉⠙⣿⣦⢠⣰⠚⣋⣉⣁⣀⣤⠤⣶⣫⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠚⠿⠯⠭⠭⠭⠤⠼⠏⢹⢾⠿⠿⠟⠓⠒⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⡏⠀⠘⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣤⠏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⡶⡦⢤⣀⡴⠋⣥⣍⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣥⣾⣷⣷⣶⡝⠂⠈⠀⠘⠓⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠹⣆⠀⢠⡆⠀⢀⡀⠈⠁⠀⢸⠐⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣶⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠫⢘⢧⣼⣷⣂⡈⠉⠀⢀⣀⡌⢧⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⡟⠿⠥⣶⣟⣉⣁⣠⡤⠴⠖⠙⠟⣴⣀⠀⣽⡿⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⢤⣈⣨⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

at this point i struggle to even find the little kaomojis in the flood of complaints and fights about naughty stuff… can’t we stop

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡖⠓⠶⢦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡘⣿⣿⣟⠙⢶⣄⡀⠀⠉⠳⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⡛⣦⠤⠤⣉⡓⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀⢿⣴⣿⣿⣶⣤⣍⡓⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⠄⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢩⣿⣧⣼⡁⠀⣀⠀⠀⢠⣤⠀⠈⠙⢯⠳⣆⠀⠹⣝⢻⢿⠛⠁⠉⠲⢌⡉⠙⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣸⣿⠛⠉⠉⠉⢁⠀⠀⠀⠻⠓⢄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡿⢁⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⢸⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⢄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣼⣡⣫⠏⠀⠀⠀⢀⡏⠳⣄⣎⢇⠙⠛⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣧⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢠⢻⢣⣿⠀⡀⣤⡄⢸⡇⠀⠈⠙⠾⣦⡀⠸⣿⣿⣿⡶⣦⠀⣿⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⢸⣿⡏⣿⠀⣧⠹⡇⢸⣷⣶⣶⣦⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠉⠀⢻⡆⡿⠳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣧⡹⣆⢻⡀⢿⠊⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣧⣧⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣠⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠈⣇⠸⠁⡇⠳⣝⢿⣷⡌⢿⣄⠀⠀⠸⢶⣶⣿⣿⠀⢠⢻⡿⠷⢽⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⠟⠋⠉⠉⠲⡀ ⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⣸⠀⠀⠈⠓⢿⡝⣄⢻⣟⢤⡤⢄⣙⡷⢏⡴⠃⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣳⣿⣣⣴⠶⣤⣲⣄⠀ ⢀⡜⠃⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣻⡬⠛⠓⠚⠷⣿⡋⠉⠉⣿⣿⣷⡔⠒⠛⠓⢦⡀⠀⠈⣯⣿⡝⢿⣷⣼⣻⣎⣷ ⠎⠀⠀⠀⠀⠺⡉⠉⠙⠒⢤⣜⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠈⢻⡒⠀⣿⣣⣘⣿⣆⠀⠀⠀⠹⣄⢸⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣷⡿⣅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠓⣢⢤⣄⠀⠈⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢳⢦⠉⠉⠳⣌⠛⣝⠲⢤⡀⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣿⣷⣿ ⠀⠀⠀⣠⠇⠟⢀⣾⣵⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠱⣄⠈⠓⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼ ⠀⢀⣴⠏⠆⢀⣾⣿⡿⠃⠀⢈⠉⠓⠒⠒⠉⠈⢳⡙⣿⣿⡟⠋⠉⠻⣧⣀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠈⠳⣄⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧ ⢀⣿⠏⠀⣠⡾⠛⠉⣀⣀⠀⠀⠑⢜⠢⢤⣀⠀⢈⣧⢻⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠘⢦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠈⠏⢠⡞⠁⣀⣴⣾⣿⡟⠁⣀⣀⠀⢣⠤⣌⣳⣾⣿⢸⠁⠀⠳⡀⠀⠀⢠⣿⠿⣿⡛⠓⠀⠀⠀⣠⣿⡆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠘⠲⠚⢉⣼⡿⠋⢀⣴⣿⣿⡇⠀⣧⣄⠈⠙⠻⣿⠀⠀⠀⠙⢶⣶⣿⣿⡄⠈⠛⢦⣄⣀⠘⠛⣻⡇⠀⢠⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠹⠁⣠⣾⣁⠘⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣷⣦⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠿⠹⢦⡀⠀⠀⢀⣴⠾⠉⡇⠀⠸⡇⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠈⠈⠳⢾⣻⡿⣿⣷⣾⣿⡿⢿⣫⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⠣⡄⠻⠶⣾⡿⠋⣰⣾⡇⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣫ ⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠉⢠⣾⣟⣿⠃⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠗⠀⣠⣿⡿⢁⡿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

(๑ > ᴗ < ๑) ᡣ𐭩

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⢱⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⡛⢿⣹⣇⢻⣦⢂⠣⣱⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢷⢰⢸⣿⣿⠛⣿⠉⠀⠀⠀⠙⡄⢻⠙⣼⣿⣿⡄⠁⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣿⠀⣸⣿⡇⠀⣿⠀⠈⠓⠲⣶⡿⢾⣷⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢰⣿⣷⣻⣿⡞⣦⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣯⠙⢦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠿⣷⣿⠿⢏⡁⠀⠂⢉⡤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠈⠳⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡾⠁⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣠⡾⢫⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣛⣻⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⠁⠁⠀⢸⠿⣆⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠿⢿⡿⠀⠀⠉⣁⡴⠟⣿⣤⠴⠖⠋⠉⠉⠉⢯⣥⣤⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢖⠀⠀⠉⣁⡠⠞⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣆⣀⣀⠀⠈⣣⣤⡴⣃⡀⢂⠀⠀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠒⣩⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣉⠁⠀⠀⡈⠉⠐⣂⠤⠴⠦⢝⣉⡉⠹⠟⠀⠠⠄⠈⠉⠩⢭⣙⠒⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠮⣡⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠶⠀⠀⢀⣡⣤⣤⣽⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠦⢶⣽⣶⠂⠀⣠⣾⠧⠖⠊⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⢢⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠼⢥⣿⣇⠀⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⢯⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⣀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⡌⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡼⣿⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣰⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠐⣿⡇⢿⢹⣟⠀⠀⠀⠰⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠹⣳⣸⠟⡜⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡏⠛⠛⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣟⠛⠻⢿⣷⣦⣠⣤⣾⣿⣿⣧⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠛⢫⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢨⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⡟⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⣠⣾⣿⣶⣦⣤⠤⠒⠒⠒⠒⣲⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⡤⠴⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠞⠉⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠋⠙⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣧⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠈⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣴⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣄⣿⣿⣟⠹⣿⣿⣏⠉⠉⠜⠛⠉⢠⠟⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡾⠁⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣸⣀⣸⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠷⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⢖⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠛⠛⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠑⠸⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠢⢤⠤⠞⢋⣀⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⣴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠆⣀⣤⣾⣿⣿⡿⣄⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠭⠭⠭⢭⣍⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠻⢶⣶⣿⣷⣶⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣇⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⣿⣿⣿⡇⠈⠳⢬⣿⠉⢲⣶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⣍⠻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⢳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣥⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⢀⡰⠂⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢀⣤⡞⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣰⣄⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠔⢻⣿⠁⢰⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣷⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠁⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠔⠋⢀⡼⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣄⣠⣔⠋⠀⣠⡾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠁⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡼⠏⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣶⣬⡀⠀⣀⡼⢋⣤⠶⠶⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢤⣀⣀⠴⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⢰⠋⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⣄⠀⠀⣀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠙⠻⣿⡄⠸⡄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣾⣿⣶⡀⢙⣳⣄⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⢱⡸⠿⠿⠋⠀⢠⠂⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠉⠓⠒⣋⡉⣿⣧⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣧⡀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣼⣿⣹⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⣾⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢈⣉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠠⢐⡀⠆⡐⠄⢢⠐⠄⢢⠐⢄⠢⠐⡄⠢⠐⡄⠢⠐⡄⠢⠐⡄⠢⠐⡄⠢⠐⡄⠢⡐⠄⢢⠐⠄⢢⠐⢄⠢⠐⡄⠢⡐⠄⢢⠐⢄⠢⠐⡄⠢⠐⡄⠢⠐⡄⠢⠐⡄⠢⠐⡄⠢⠐⡄⠢⠐⡄⠢⠐⡄⢂ ⠐⢂⠰⢈⠰⠈⡔⠈⡜⠠⠌⢂⠔⠡⡐⠡⣁⠢⢁⠃⡄⢃⠡⡐⠡⣁⠢⢁⠃⠤⠑⠀⢎⡀⠎⡈⠔⢨⠀⠆⡑⢠⠑⢠⠊⢄⠊⢄⠢⠑⡠⢁⠃⡄⢃⠡⡐⠡⣁⠢⢁⠃⡄⢃⠡⡐⠡⣁⠢⢁⢃⡐⢂ ⠈⡔⢂⠡⢂⡑⠠⠃⠤⠑⣈⠂⢌⢂⠡⠒⡀⠆⠡⠌⡐⠌⡐⠄⢃⠄⠢⣁⠊⠄⢰⣆⠀⡐⢂⠡⠊⡄⡁⢀⡄⠀⠎⡠⠘⡀⠎⢠⠂⠱⡀⠥⢈⠰⢈⠰⢀⠃⡄⠢⢁⠒⡈⠤⢁⠢⢁⠄⠢⣁⠂⠔⢂ ⠐⠄⡊⠰⣀⠢⢁⠃⠜⡐⠠⠊⢄⠢⢁⠆⠡⠌⡁⠆⢡⠘⡀⠎⡐⠨⡁⢄⠊⠄⢸⣿⣧⠀⠌⣂⠑⡠⠀⣾⣷⠀⢁⠆⡑⠨⡐⠡⡈⢅⠰⢈⢂⠡⠊⢄⠃⢌⠠⡑⡈⠤⠑⡠⠃⢄⠃⠌⡡⠄⢊⠌⠄ ⢈⢂⠡⢡⠀⠆⣁⠊⠔⡈⢡⠘⡀⠆⡡⢈⠆⡑⡈⢌⡐⢂⠡⢂⠡⣁⠒⡈⠔⠂⠸⣿⣿⣧⠀⠰⢈⠀⢸⣿⣿⠀⢀⠒⣈⠡⢐⠡⡐⠨⡐⡈⢄⠢⠉⡄⠊⡄⠒⡠⠁⠆⡑⢠⠑⡈⢄⢃⠰⢈⠂⡌⢂ ⠀⠆⢡⠂⠜⡐⠠⠊⠤⠑⡠⠡⠘⡐⢠⠁⢢⠐⡁⢂⠔⡈⢄⠃⡰⠀⠆⡡⠘⠄⠀⣿⣿⣿⡆⠡⢈⠀⣿⣿⣿⠂⢀⠊⢄⠢⢁⠒⣈⠡⢐⡈⢄⠢⠑⡠⠃⢄⢃⡐⢉⠰⠈⡄⠢⢁⠢⢈⠔⢂⠡⡐⢂ ⠈⠜⠠⠌⠒⣈⠡⢘⡀⠣⠄⡡⠃⢌⡐⠌⡐⢂⠡⠌⡐⠨⠄⢊⠄⠱⡈⠄⡃⠜⡀⠹⣿⣿⣿⡀⢂⠀⣿⣿⣿⠀⢀⠊⡄⠢⢁⠒⡠⠘⡠⠐⢂⠌⢡⠐⠡⢂⠂⡄⢃⠰⠡⢐⡁⠊⡄⠃⠌⠤⢁⠒⡠ ⢈⠢⢁⠎⡐⠤⠘⡠⠐⡁⠆⢡⠘⢠⠐⠌⠄⡃⢄⠃⢌⠡⡘⢀⢊⠡⡐⠡⡐⠌⡐⡀⠹⣿⣿⣇⠠⠘⣿⣿⡿⠀⣀⠃⢄⠃⡌⠰⢀⢃⡐⠉⡄⢊⠄⢊⡁⠆⢡⠐⠌⡠⢃⢂⠰⢁⠰⢉⠰⢈⠂⠜⡀ ⠀⢆⢁⠢⢐⠂⡑⢠⠑⡈⠔⠡⣈⠂⡌⢘⡐⠨⠄⢊⠄⠒⡈⠔⠈⠐⠀⠃⠔⡨⠄⣁⠂⠹⣿⣿⠀⠈⣿⣿⡇⠠⢐⡈⢂⠌⠄⡃⠌⠤⠐⣁⠒⡈⠄⢃⠰⢈⠂⡌⢂⡁⠆⢂⠌⢂⠡⢂⠌⢂⡉⠔⡠ ⠈⡄⠢⠘⡠⠘⢠⢁⠢⢁⠊⠔⣀⠒⡈⠤⠐⡡⠘⠠⢈⣤⣶⣶⣿⣿⡿⠆⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣌⣙⡀⠀⠻⡿⠀⢄⠃⡰⢈⠰⢈⠄⢃⠌⠒⡀⠆⡁⠎⡐⢂⠡⠌⡐⢂⠰⢈⠂⡌⢂⠡⢂⡘⢠⠐⠌⡐ ⠐⠄⢃⠡⡐⠉⡄⠂⠆⣁⠊⠔⢠⠂⢡⠂⠱⡀⠍⠀⣾⡿⠟⠛⠉⢁⠠⠞⠛⣉⣉⣉⣛⠛⠿⢿⡿⠿⣷⣦⣤⡈⠐⠐⡌⠰⢈⠰⠈⡄⢃⠌⡐⡁⠆⠡⠌⢂⠜⠠⠌⢂⠌⡰⢀⠃⡰⢁⡐⠂⡌⢂⠡ ⢈⡘⠠⣁⠢⠑⡠⠉⡔⠀⠎⡈⠔⣈⠂⡌⢡⠐⡀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣶⣶⡤⢩⣍⣹⡛⠻⠦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠃⠌⠰⢁⠒⣈⠰⠠⠡⠌⢡⠘⡠⠌⢂⠱⢈⠰⠐⢂⠡⡐⠂⡄⠃⡄⢃⡐ ⠠⡐⠡⡀⠆⡑⠠⠃⠤⢉⡐⢁⠒⣀⠒⡈⢄⠊⠄⢨⣷⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠓⢶⣤⣄⣩⣿⣿⣿⠷⠀⠐⢶⣶⣶⣤⠀⠢⠡⢑⡈⠆⢂⠡⢘⠠⢂⠡⢂⡉⠤⢁⠢⠑⣀⠣⠐⢂⡐ ⠐⡠⠑⡐⠌⡐⠡⡑⠨⠄⢂⠡⠌⡀⠆⢡⠂⠜⡀⢨⡿⠁⣾⣿⣿⡿⢁⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡄⠁⢢⠐⠌⢂⠡⢂⠡⠌⢂⠡⠐⣂⠡⢂⡑⠠⢂⡉⢄⠂ ⠠⢡⠘⢠⠘⢠⠑⠠⢃⠘⡠⢁⠎⢠⠉⠤⠘⡠⠄⠨⠃⣼⣿⣿⠟⠀⠈⠀⠈⠛⣿⠟⠋⠻⡿⠀⢹⣿⣿⡿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡆⠀⡘⠨⠄⢃⠌⡰⢈⢂⠡⠡⠄⠢⡁⢄⠃⡔⠠⢊⠐ ⠠⡁⢌⠂⠜⠠⠌⡁⠆⢡⠒⢠⠘⢠⠘⣀⠣⢐⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠂⢀⣼⠇⠓⠀⠀⢠⣶⣷⠄⣈⡈⠻⣿⠃⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⢀⠰⢁⠊⡄⠒⢠⠂⢌⠰⠁⡌⢡⠐⡈⠔⣀⠣⠄⢃ ⠐⡈⢄⠊⢌⠂⠥⢈⠔⠡⣈⠂⠜⣀⠒⢠⠂⠡⠀⡀⣹⣿⣿⣅⠀⠘⠻⠀⠚⠙⣷⡀⢘⠟⣰⣿⡇⢱⣤⠀⣧⣄⠀⢀⣸⡄⢀⣀⣤⣶⡿⠁⠀⠆⢌⠂⡡⠐⡉⠤⠘⡀⠆⡑⡐⢂⠡⠌⢂⠔⠠⢊⠄ ⠠⢁⠆⡘⢠⠘⢠⠊⠄⢃⠤⠘⡠⢂⠘⡀⠤⢶⣿⣇⠸⡇⢻⡏⠀⡇⠀⠀⠀⢲⣤⣤⡈⠀⠛⠿⢿⡘⡇⣸⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⢄⠩⡈⠔⡈⢄⠃⢌⡐⠡⠌⠰⢐⠠⢃⠰⢈⠂⡌⢁⠆⠌ ⢀⠃⡰⠈⡄⢊⠤⠘⡈⢄⠢⠑⡐⡀⠐⣻⠂⠀⡀⡀⠀⠁⠀⠳⠀⠒⣠⣦⣤⣿⣿⣿⣧⡄⠀⡀⠀⢀⠀⢉⡙⠃⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠤⠘⡀⠆⡁⠆⢡⠂⠜⢠⢀⠃⡌⠡⢂⠡⢂⠌⢂⠡⡐⠌⠰⡈ ⠠⢁⠂⠥⠐⡂⢄⠃⢌⡐⢂⠱⠐⡠⠀⠳⠀⠠⠑⣈⠒⠀⣠⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡠⠁⣴⡿⠃⢰⣿⣿⣿⠟⠀⢠⠉⡄⢃⠌⡐⠡⡘⢠⠘⡐⠂⡌⠰⢀⠃⡌⡐⢂⠌⢂⠡⡐⠌⢡⠐ ⢀⠃⢌⠂⡑⡈⢄⠊⠤⢐⠨⠄⢃⠰⡀⠄⠀⠀⢃⠄⢊⠄⡀⠃⠐⡀⠙⠻⣿⣦⣉⣥⣿⣿⣿⠋⢁⠘⠁⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠠⢈⢂⠒⡐⠨⡐⢈⠡⡐⢁⠢⠌⢡⠐⣁⠊⠰⠐⡠⠃⠌⢂⠡⡐⠌⢂⠌ ⠀⠎⡀⠎⡐⡈⢄⠊⠔⡈⠔⣈⠂⠥⠐⢢⠐⠌⢂⠜⠠⡘⢀⠆⢠⠐⠡⢂⠀⠉⢉⠉⠉⠀⠀⠀⠛⠠⠆⠀⠀⠉⠛⢿⣦⠀⢁⠢⠌⡐⢡⠐⠡⢂⠡⠌⡐⠌⡐⢂⠤⢁⠃⡡⠐⡁⠎⢠⢁⠒⡈⠆⡈ ⠈⡔⢁⠢⢁⠔⡈⢄⠃⢌⠰⠀⠎⡠⢉⠄⢊⠌⢂⠌⢂⠡⢂⡘⠄⢊⡁⠆⠁⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⣾⣿⣶⠈⠄⠀⡌⢁⠀⠂⡜⠠⡁⠈⢁⠆⢡⠂⡡⠘⠠⠌⡐⠨⠄⡡⠑⡈⠔⡁⠢⠌⡐⠌⡐ ⠐⢄⠊⡐⠌⡐⠨⠄⢊⠄⢊⡁⠆⡁⠆⡘⢠⠘⡀⠎⡠⠑⢂⠰⢈⠂⡔⢈⠂⠈⠇⠀⠀⠀⠀⢠⢠⡿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⠛⠈⠀⠐⡄⠃⠄⠀⡀⠎⡀⠆⢡⠁⣃⠘⢠⠑⡈⠤⠑⡈⠔⡈⡁⠆⢡⠘⠠ ⠈⡄⢊⡐⠌⡐⢡⠘⡀⠎⢠⠐⠌⡐⠌⠤⢁⠢⢁⠆⢡⠘⡠⢁⠆⢡⠐⠌⣂⠁⠠⣷⡄⠀⣠⡾⠀⠧⢹⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⡄⢂⠥⠘⡈⢄⠊⢄⡘⠄⠢⢁⠆⡑⠨⠄⡑⠰⢈⠂⡌⠡ ⠐⡠⠡⢐⠨⠐⡂⢌⠰⢈⠂⠜⢠⢁⠊⠔⡈⠔⠂⡌⠂⡔⢁⠢⠌⢂⠌⠒⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠐⠌⡠⠑⡈⢄⠊⠤⢐⡈⠅⡂⠒⣈⠁⠆⡡⠘⡠⢁⠢⢁ ⠠⢁⠆⠡⢂⡑⠰⢈⠰⠈⢌⢂⡁⠢⢘⠠⣁⠊⠔⡠⢃⠰⢈⠰⢈⠂⡌⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡂⢌⠂⢅⡘⠤⢈⠂⡅⠢⠐⡌⢐⠡⠄⢊⡐⠁⢆⠁⠆⢡⠂ ⢀⠃⠌⣂⠡⠄⢃⠌⠤⠉⡄⢂⠰⢁⠢⢁⠄⢊⠔⡐⢠⢁⠊⡰⠈⡔⠠⣁⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⡈⠌⠤⠐⢂⠡⠌⡠⢁⢃⠰⢈⠰⢈⠂⠤⠉⡄⢊⠌⡐⠌ ⠀⠎⡐⠄⢒⢈⠂⡌⠰⢁⠄⢃⠰⢈⠰⠈⡄⢃⠰⠈⡄⠢⢡⠐⠡⠄⢃⠄⢊⠔⡐⠄⡀⢤⣈⣀⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠡⠀⠁⠘⡈⢄⠃⡰⢁⠢⢈⠔⡈⠔⡈⢌⠰⠁⡔⢈⠰⠈⡔ ⠈⡔⢈⠌⢂⠌⡰⢀⠃⡌⠰⢈⠄⢃⠰⠡⡐⠌⡠⠃⢄⢃⠰⢈⠡⡘⡀⠎⢠⠒⡈⠔⡀⠘⣿⣿⣿⡀⠂⡄⠸⣿⣿⣇⠀⠀⡀⠆⡀⢀⠀⢀⢂⡑⠨⠄⢊⡐⠤⠁⠆⠒⡈⠤⢁⠢⠌⠒⣀⠃⡰⠡⠐ ⠐⡰⢈⠰⢈⠰⢀⠆⢡⠐⣁⠊⠰⡈⠤⠑⡠⠊⢄⠱⠈⡄⠢⢁⠒⢠⠡⠘⡀⠆⢡⠘⣀⠂⢹⡿⠟⠁⠐⡀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠔⡨⠄⠃⡄⠀⠀⠄⢃⡘⠄⡐⢂⠩⠐⡡⠌⠰⡈⠰⢈⠡⠄⢊⠄⡡⠃ ⠐⢄⠢⠡⠌⢂⠆⡈⠆⢌⠠⠌⢡⠐⢂⡑⠠⡑⡈⠄⡃⠄⡃⠌⢌⡐⠄⡃⢌⠘⣀⠒⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⢹⣿⣿⡇⠀⡘⠠⠌⢡⠐⠄⡂⠜⢠⠐⠌⠄⡃⠌⡡⢐⡈⠅⡰⢁⠊⡐⠌⢂⠔⡠⢁ ⠈⡄⠢⢡⠘⡀⠆⠡⠌⢂⢂⡉⢄⠊⢄⢂⡑⠤⠘⡐⡈⠔⡈⠔⢂⠰⢈⡐⢂⠡⡐⠌⢂⠜⡀⠁⠀⠀⠁⠠⠁⣘⠛⠛⡡⠀⠐⡁⠎⡀⠎⡐⠡⠌⢂⠌⡘⡐⡈⠔⡠⠡⠐⡌⠐⠤⠑⡈⠔⡁⢢⠐⠡ ⠐⠄⣃⠐⢂⠡⠌⢡⠘⢠⠂⡐⢂⠌⢂⠄⢢⠐⣁⠂⢅⠢⢁⠜⡀⠎⢠⠐⠌⡐⠰⢈⠢⠐⠤⠀⣀⣠⣴⡀⠄⠰⠶⠶⠒⠂⢀⠰⠈⠔⢂⠡⢊⡐⡁⠢⢁⠔⡈⠔⡠⢁⠃⠤⠉⡄⠃⡌⠰⢈⠄⢊⠡ ⢈⠢⠐⣈⠂⠥⠘⡠⠘⡀⠆⠡⠌⠰⡈⡐⢂⠌⢄⡘⠠⢂⠡⢂⠌⠰⠁⡌⢂⠡⡁⠆⢡⠉⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣤⣤⣴⠀⠠⠌⡑⣈⠂⢅⠂⡔⢈⠡⢂⠒⡈⠔⡠⢁⢊⠰⢁⠰⢁⠰⢁⠢⠘⡠⢁ ⠀⠆⡑⢠⠘⣀⢃⠰⠁⡌⠌⠡⠌⢡⠐⣁⠢⠌⡠⠐⡡⠌⢂⠆⢨⠁⠎⡐⠨⡐⠤⠉⡄⠊⠄⢸⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠄⣃⠰⠠⢘⡀⠎⡐⡈⠔⢂⠡⠌⠰⠠⣁⠢⠌⢂⠡⠌⢂⠌⡰⠁⡔⠡ ⢈⠂⢅⠂⢒⡀⠆⠌⠒⢠⠊⢡⠘⣀⠒⡀⠆⢂⠡⡁⠆⡘⠠⠌⢂⡘⢐⡈⢡⠐⠂⡅⢂⠩⠐⡀⠙⠈⠀⡈⠄⠈⠉⠿⠃⠠⢘⠀⠆⡑⢂⡐⢂⠡⡐⠌⢂⠌⢂⠥⢁⠄⠒⡨⠄⠃⡌⢂⠒⢠⢁⠢⢁ ⢀⠊⠄⠊⡄⠰⡈⠌⡑⢂⡘⠄⢒⡀⠆⢡⠘⡠⢁⠒⡈⠔⠡⡘⢠⠐⢂⠌⡐⠨⡁⠔⡨⠐⡡⠘⡀⠂⠑⡈⠜⡀⠆⠰⠈⠔⠡⣈⠒⡈⠤⠐⡌⡐⠤⠉⡄⢊⠄⠒⡈⢄⠃⡔⢈⠡⡐⠌⡰⢁⠂⠆⡡

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠟⢛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⡄⠀⣀⡀⠨⣙⣏⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣷⣿⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣒⡛⢫⠤⣠⢤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⣿⢿⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣭⣉⡓⠺⠊⢉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢿⡿⣯⢿⣷⢯⡷⣯⣟⠷⣯⡗⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⢿⣷⣄⡙⢮⠭⡁⢠⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣽⡿⣾⣻⣽⣳⣞⣟⡧⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡴⠹⢿⣿⣀⣿⣿⣯⣍⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣯⣿⡽⣟⡾⣵⢫⣾⡱⢯⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣰⣀⣾⡷⠘⣿⣿⣟⣩⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣟⣿⢯⡷⣏⡟⣶⡹⢇⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢯⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠼⢿⣿⠥⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣟⣯⢿⡼⣹⢶⡹⢣⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣯⣟⢾⡱⣏⠵⣋⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⢯⣏⡗⣎⠳⡌⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡗⣮⡝⣬⢳⠉⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢷⣫⢗⡭⢎⢧⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣀⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣟⣧⡟⡼⣉⢆⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⢿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡂⠭⢊⠻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣞⡽⣲⢍⡎⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠒⠐⢀⠀⠠⠐⡆⢯⡹⡹⢛⡯⢭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⣷⣻⣜⡳⢎⡜⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⢎⢦⡹⢄⡄⣌⣩⣝⠾⣡⢃⠡⠃⡘⢧⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⡼⣝⢮⡙⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣁⣳⣶⣦⣤⣤⣈⣥⢛⡞⣶⣿⣜⣫⢝⣶⣫⢞⣡⣀⣒⣀⡴⣨⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⢷⣻⡜⣮⢱⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⠇⠛⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠾⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢾⣯⢷⣻⣼⢣⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠀⣶⣿⠃⠀⠂⠀⠀⢰⣶⡾⠟⠫⣈⢿⡿⠟⣨⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣯⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⢯⣿⢯⡿⣟⡾⣏⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡀⢿⡃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⠶⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡏⢿⣯⣭⠷⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡈⠹⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣙⣹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣻⣶⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⡿⣽⡷⣯⢿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢲⡾⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡹⠟⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢿⣿⡿⢿⡟⢶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣯⣟⣷⣻⣽⡳⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⣀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠱⠂⠄⣙⢣⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣞⡷⣯⡽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣍⠣⡉⠴⣌⢷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⢷⣯⡟⣷⣫⡽⢶⡻⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⢺⡿⢏⢀⣠⣀⠀⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣣⣝⡳⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣟⢶⡻⣵⢣⡟⣯⢳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⣏⣷⢿⣭⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣳⣟⣷⣫⢯⡷⣭⢳⡝⣮⢛⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣞⡿⣎⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣾⡳⣏⡷⣹⢎⡷⣙⢦⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⢳⢏⣾⣿⣿⣿⡍⣉⣛⣻⡿⢿⣾⣽⣝⣳⣝⢮⠳⣍⠶⣉⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⡙⠲⣤⣈⡙⠻⠮⣽⣙⡌⢣⠱⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣆⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⡛⣴⣿⣻⢻⡽⣷⢯⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡄⠀⢢⠉⠱⣄⠀⠉⠈⠐⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣄⠙⣄⡀⠀⠀⠜⢢⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⢭⡷⣯⢿⣯⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠉⠢⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡙⢧⡈⠻⣦⣄⠘⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢧⡻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠃⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⠟⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢿⠛⠻⢤⡘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡼⣼⢧⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡄⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣷⡿⣿⣽⠟⠁⠀⣠⡏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⠤⠄⠙⢶⣌⠛⢶⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣯⣟⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡄⠘⠤⢂⠙⢦⡀⠀ ⣟⡾⣽⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠹⢿⣀⣤⡀⠙⢆⡰⣳⣦⣈⡛⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣞⢿⡃⠄⢂⠀⢣⢳⡀ ⣯⡟⠃⠀⡰⠀⠀⣿⠃⢸⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣷⣮⠵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣟⡿⣷⣿⠿⣝⡷⣎⠲⣅⠀⠀⠈⠀⠡⢓ ⠋⠀⣀⠔⠁⠀⢀⡇⠀⣾⣿⡄⠈⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣟⣯⣙⣌⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣾⣽⣻⣿⡹⣌⢳⣍⡒⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⣆⠀⢸⠀⢠⠿⣿⡇⠀⢸⣧⠑⢦⠀⠁⠀⠀⢈⠛⢿⣿⣽⣶⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣷⢳⣿⣯⡕⢎⠲⡡⠌⠐⠠⡀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⠠⠊⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡷⣄⠳⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⢿⡿⠟⢉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⣾⢿⣽⡻⢾⡭⣟⣿⡗⢮⡡⠂⠑⣂⠀⡲⢱⠀⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⡷⠜⢧⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡾⡽⢧⠿⣜⣿⡟⢢⠑⡤⠘⢤⠣⢌⢣⠘⠠⠀⠂ ⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠛⣦⣄⠠⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡿⣷⣿⣻⠯⣷⣎⡿⡍⢦⡙⠴⡁⠎⣇⠫⢄⠊⢀⠁⠀ ⠀⠀⠉⠲⣭⣯⣿⣾⣿⣷⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣨⡇⠸⣷⣄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢿⡱⢎⡝⠻⠶⣾⡽⣙⠦⡙⠤⠃⢘⠀⢳⡈⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠐⡁⢰⣿⠿⡷⠀⠹⡙⣶⣄⡀⠀⢠⡄⢀⣾⡿⣟⢣⠟⡼⢫⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣏⠂⢜⡱⣌⡄⢣⣝⠂⡉⠒⡁⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠠⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡱⢌⢢⡑⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⠰⡈⢆⠱⣊⠽⣿⣷⣄⣴⣾⣿⢟⡫⢒⠥⢒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢢ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣎⠖⡌⠱⢠⠡⢃⠔⡡⢃⠔⡡⢃⠔⡡⢃⠔⡡⢃⠔⡡⢃⠌⡱⢈⠆⡓⡌⢮⢹⣿⣿⣿⢟⡱⢊⠴⡉⢆⠣⡘⠄⢆⡉⢆⠰⣁⠣⡐⢡⠃⡔⢡⠃⡔⢡⠃⡔⢡⢂ ⣀⣴⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣿⣿⣿⣯⡜⣡⠣⡜⢢⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡴⣉⠞⣾⣿⡟⢣⠎⢲⠉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡘⢄⠣⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⢊ ⠟⠟⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣾⣶⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠙⠻⢿⣶⡷⠾⠛⠋⠁⠀⠈⣿⠟⠳⠶⠶⠶⠶⠛⠉⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣔⣣⠜⣢⠘⡤⢃⠜⡠⢃⠜⣠⢃⡜⠬⡱⠱⣌⣣⣓⣬⢡⠳⡰⣥⣿⡿⢏⡜⡡⢎⠡⠚⡌⢢⠑⡌⢢⠑⢢⠘⡄⠣⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣦⡹⣄⠣⢜⢠⠣⣘⡐⠦⣜⣵⣿⡿⠿⠛⠛⠻⢿⣷⣿⣿⡿⡙⢦⡘⢡⠊⡔⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡉⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⣈⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣦⡙⢦⠁⡞⢤⢚⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢡⡙⢆⢌⠡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠄⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣯⢆⡹⣐⢣⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⢧⠘⡌⢢⠉⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢎⠔⡣⠘⣄⠣⡘⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣴⣭⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡜⢢⠱⡈⢆⡉⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢬⡑⢮⣾⡇⠱⢂⠱⣈⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠉⠛⠻⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣎⢇⠲⣁⠦⡘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢢⡑⢭⣢⣽⣿⢋⡜⡡⢍⠒⠤⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢤⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣎⡕⢢⢆⡑⢢⠑⣌⠢⡑⡌⢢⡑⢌⢢⢑⡊⢥⣑⢣⣞⣷⣿⡟⢥⢃⠦⡑⢌⡘⠰⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣾⣇⢦⡙⢦⢩⣄⠳⡰⢌⡥⣘⠬⣆⢣⣞⣶⣾⣿⣿⢟⡡⢚⡔⢊⠔⡡⠢⢌⡑⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣀⡀⣀⣠⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣾⣶⣮⣷⣽⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡙⢆⠎⡔⢣⠘⡄⡊⠔⡡⠢⢌⡑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢨⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠿⢿⢿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢦⢍⡛⢻⠻⡟⠿⠿⠿⡟⢿⠻⢟⢫⢋⠵⣈⠧⡙⠤⢋⠔⡡⢊⠔⡡⠚⡄⢃⠆⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠏⡞⣡⠚⡜⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢏⠲⡌⠜⡡⠣⢍⡩⢃⢇⡙⠢⡍⠎⠦⣉⠦⡁⠦⣁⠓⡌⢢⠑⡌⢢⢁⠣⡘⢄⡊⢅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⢟⠻⣄⠳⣈⠔⠣⠜⣌⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣤⣴⣿⡿⣋⠬⠓⡌⡑⢢⠉⢆⠒⡡⠢⢌⠱⡈⠜⡰⢠⢂⡑⠢⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡔⢡⠂⡜⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢛⠟⣛⢏⠫⣍⠲⢌⢣⠰⢡⠒⡌⢃⡚⢄⠫⡔⢬⣙⠻⢟⠿⠿⠿⡛⡍⢲⢁⠎⣑⠢⡑⢢⠉⢆⡑⢢⠑⡌⢢⢁⠣⠔⡡⢂⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⠜⡠⢃⠜⡠⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢟⡰⢋⡜⠰⣊⠱⡨⠜⡂⢆⡑⢢⠑⡌⢢⠘⡄⠓⡌⢆⠢⢍⠪⡙⣌⠣⠱⠌⣅⠊⡜⢠⠃⡜⢠⠉⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠊⠴⡁⠦⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⣁⠚⡄⢣⠘⡄⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⢣⠎⡔⠣⢌⠱⣀⠣⠔⡡⡘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⠱⡈⢆⡑⢊⠔⡡⢂⡙⠰⡉⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠤⡉⢆⡘⢄⠣⡘⠤⡉⢆⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠒⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⣌⢣⠚⡄⠣⢌⠒⡄⢣⠘⠤⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠒⡌⢢⠑⢢⠘⡄⢎⠰⠡⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡑⢢⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢢⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡉⢒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠫⡜⠤⢃⡜⢠⠓⡌⠒⡌⢢⠉⢆⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠱⡈⢆⡉⢆⠱⡈⢆⠡⢃⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⢢⠘⡄⢣⠘⠤⡉⢆⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡑⢢⠘⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⢠⣿⣿⢇⠳⣌⡑⢢⠘⡄⠣⢌⠱⡈⢆⡉⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⠱⡈⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠃⡆⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠤⡉⢆⠱⡈⢆⡉⢆⡑⢢⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡘⠤⣉⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢀⣾⣿⡏⡬⢃⠴⡘⢄⠣⢌⠱⡈⢆⡑⢢⠘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⢆⡱⢂⡜⠤⣃⠜⠢⣍⠰⣡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⢂⡱⢈⠆⡑⢢⠘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡑⢢⠘⡰⢠⢉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣰⣿⣿⡱⢡⡉⢆⠱⣈⠒⡌⢢⠑⢢⠘⠤⣉⠆⡱⢌⠲⡑⢎⡜⣌⠲⣌⣣⣜⣢⣱⣊⣵⣂⠳⣄⠳⡌⢦⠱⣘⠢⣅⠢⢃⡜⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡈⢆⠱⡈⢆⡑⢢⠘⡄⢣⢐⠡⢊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⡔⢣⠘⡄⠣⢄⠣⡘⠤⣉⠆⡙⢢⡅⢎⣱⣪⣵⣽⣶⣿⣾⠿⠿⠿⠻⠟⠿⠻⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣿⣴⣧⣌⡣⢣⢌⠳⡘⢤⠣⡘⡄⢣⠘⣄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠊⠴⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⢬⠑⡎⢌⠱⡈⢆⡱⠢⡅⢎⣱⣵⢾⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣾⣧⣝⣢⢣⠱⣌⠣⣑⢢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠸⢠⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⡤⠓⡌⠢⣅⢩⠒⡔⣳⣼⣟⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣷⣬⣓⡔⢢⠜⢢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢢⢉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢰⢩⡐⢣⢄⠣⣝⣼⣿⠏⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣦⣝⠢⡜⢢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠲⡌⢥⢊⣵⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣯⣢⡑⢎⠰⣁⠎⡰⢁⠎⡰⢁⠎⡰⢈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡓⡜⣢⢽⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣾⣌⡓⢤⠚⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡴⢣⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⡱⢌⢣⡘⢄⠣⡘⢄⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣣⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣘⢢⠜⡠⢃⠜⡠⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⢣⠱⢌⠢⡑⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠻⠿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠶⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣮⢘⠆⡱⢈⠜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⣦⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⢎⡱⢈⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⣀⣀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢶⡶⠾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠢⣅⠋⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣖⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡓⠬⡑⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡃⠧⡑⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠛⠿⣿⣿⣶⣤⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠉⠙⠓⠚⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡉⢖⡉⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⡭⢏⡽⣙⠻⠿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠣⡜⢢⠜⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⢦⢡⠋⢖⡡⢎⡛⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢣⠱⡌⢣⢎⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠠⢇⠚⢤⠘⢢⡉⠖⡬⢛⠿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠻⣤⢣⣳⣼⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡓⢬⡉⢆⡉⠆⠬⡑⠦⣉⠶⢨⢍⡛⠻⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠟⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣍⠲⡌⢢⠘⡌⢢⠑⡒⠤⢊⢅⠢⣉⠱⣉⢎⠱⢒⠬⠥⣋⠭⣍⢫⡝⣻⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠈⠙⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢲⢡⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⠢⡑⠤⢃⠔⡨⢊⡒⢌⡒⣡⠒⣌⠲⣜⣵⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢿⣿⣧⡎⡱⡡⢎⠔⣡⠊⡔⡊⡔⢡⠎⡐⢎⡑⢆⡩⢒⠼⢤⣻⣼⣿⣿⣿⣿⠿⣟⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣓⣎⠚⡤⢓⡜⠴⣘⠆⡎⠵⢪⣜⣦⣵⣿⣾⣿⠿⠛⠉⠙⢿⣿⣝⣮⣽⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢀⣀⡠⠤⠤⠤⠤⠤⢭⣳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣽⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⢻⠙⠢⣄⠀⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⡇⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣼⠀⠀⠈⠳⡄⠀⢀⡞⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢧⢸⠀ ⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣠⠶⢿⠀⡼⢻⡀⠀⡟⠀⠀⠀⢸⢸⡆ ⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢰⣟⣦⣸⠀⢳⣸⣿⢤⡇⠀⠀⠀⢸⣼⠁ ⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠘⣆⠀⠀⠀⣨⣗⠽⠛⠛⢿⠀⢸⡀⠉⢲⡾⠀⠀⠀⣾⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⢧⣀⠀⠉⠹⡄⠀⣠⠟⠀⠀⢷⣀⣼⠁⣀⣀⡾⠻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢶⣦⣈⣳⣶⡀⠉⠩⠷⠒⠋⠉⣁⡤⠼⠧⣤⠈⠉⠉⠈⢛⣠⠼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠤⢄⣀⠀⢠⡟⠃⠀⠀⣰⣇⣀⡤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣩⠿⡏⠉⠒⠉⠉⣯⣛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠟⠁⢸⠃⠀⠀⢸⠋⠉⠈⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⡌⠉⠉⠙⠒⠲⠤⣀⠘⢷⣄⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣮⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠻⣷⠒⠒⠈⠉⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⣀⣀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⢻⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣼⡤⠴⠚⢹⠇⠀⠀⠀⠓⠒⡖⠂⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣤⣶⣄⣀⣤⣴⠦⠀⠀⠀⣀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢭⣉⡀⠀⠀⢀⣠⣖⣋⡴⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣰⢀⡀⢳⢀⣀⣦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀