Cheeky Dot Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣤⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠟⠛⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀ ⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⡄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⠿⠛⣡⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀ ⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣄⠀⢹⣧⠀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣴⠾⠟⠛⠉⠀⣸⡏⠀⠀⢿⡆ ⣾⠁⠀⣠⣤⣶⠾⠛⠛⠉⣿⠀⠻⣦⣤⣶⠶⠟⠋⠀⠀⠀⢸⡇ ⢿⠀⠀⠹⣧⣀⣀⣀⣠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠇ ⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⣻⡟⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⠈⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⣦⣤⣤⣤⣴⠶⠶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠈⠀⢰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⣿⡘⣿⢿⣿⣿⣿⣹⣿⡈⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⣶⣇⠸⣿⡏⣧⢻⣷⡜⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠿⣇⠻⣿⠀⠘⣿⢹⠀⠹⡇⠘⣿⢿⣿ ⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢻⣂⡤⣿⣦⣤⡶⠛⠛⠛⠋⢿ ⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣶⣒⣠⡄⠀⠀⠀⠀⢛⠉⠁⠙⠛⠁⠀⠀⠀⢠⣾ ⣿⣿⣷⠀⣀⣤⠶⠖⠚⠿⠽⠋⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣀⠀⠀⢀⣠⠴⢋⠀ ⣿⣿⣿⡄⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢍⡁⠄⠄⠀⠈ ⣏⠀⣙⢻⡀⠀⠉⠑⠒⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀ ⡍⡇⢸⣷⢱⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠖⣦⣀⠔⢋⡇⠀⠀⠀⢸ ⣷⡅⠘⢯⣲⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡒⠦⠤⠤⠤⢤⣿⢿⡶⠻⡀⢠⠞⠀⠀⠀⣠⣿ ⣿⣿⣦⣄⣈⣈⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢤⣀⡀⢠⣿⡮⡴⠲⣝⣍⠀⠀⣠⡾⠋⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⣿⡇⠁⡄⠘⣎⢦⠞⢻⣦⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢳⡉⣑⠶⠤⣀⣰⣽⢸⠁⢠⣷⡄⠘⢮⢣⡀⠱⡻⡄ ⣿⣿⡿⢿⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠱⡈⠑⠀⢠⣯⠁⡾⠀⢸⣿⡽⡄⠈⠳⣕⣄⠹⡝ ⣿⡿⠣⠀⢳⡀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⣾⣇⡼⠀⠀⡸⢻⠛⢹⡀⠀⠘⣾⠀⠹

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀ ⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀ ⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠘⣿⡀ ⣸⡇⠀⢿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⣿⡇⠀⣿⡋⠉⠹⠏⠉⣉⣿⠏⠀⢹⡇ ⣿⠀⠀⠈⢿⣦⣀⣈⣡⣤⡾⠟⠁⠀⠘⢿⣶⣶⣶⠿⠛⠁⠀⠀⢸⡇ ⢻⡄⠀⠀⠀⢉⡙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⢀⣿⠃ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠃⠀⢠⣾⠏⠀ ⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣶⡿⠛⠁⢀⣴⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⢀⣀⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣶⡶⠶⠾⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀ ⠀⣾⣿⠇⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣧⠀ ⢠⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡆⠀⠸⣿⣿⠋⠉⠉⠀⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇ ⢼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇ ⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠇⠀ ⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⡴⡾⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡟⠛⢣⣼⠻⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡜⠣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣟⡇⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠟⠛⠛⠛⢻⢳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣧⡤⠜⣤⣽⣿⠛⠀⠀⠀⣤⣿⣧⡬⢁⠊⡹⢤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⡅⠀⠀⢠⣤ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠿⠀⠀⠀⠀⢠⠨⢉⠌⡹⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠷⣏⡇⠀⠀⠡⣸⠀⠀⠀⠀⠃⠆⣿⣻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣰⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢀⠣⢨⣼⢿⣻⣷⠀⠀⠀⠺⠇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠻⢽⣳⡖⢈⢲⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢉⣽⣇⡀⠀⠀ ⠀⢀⣸⣿⢉⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⠃⢼⣟⣯⢷⣻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣯⢷⣞⡷⣏⠐⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⣿⣇⡀⠀ ⠀⢸⣿⣞⣿⠠⣙⠀⠀⠀⠀⢘⠠⠃⢼⣟⣾⣻⠛⣻⣷⡄⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡾⣟⡾⣽⢇⠒⠈⠀⣀⣠⣶⣾⣶⣶⣶⡆⢸⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⢞⣽⠐⢌⠀⠀⠀⠀⠘⢢⡉⠜⢻⣾⡽⣟⣯⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣟⣿⣻⡗⡛⠂⣠⣾⣿⠛⣤⠛⣷⣻⣞⡟⢣⣼⡇⠀ ⠀⢸⣿⣻⢰⠚⠚⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡼⠐⠻⢹⣟⣯⣟⡷⣿⡇⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣟⣷⣟⣾⡓⠣⣼⡜⢻⣯⣟⣿⣤⣿⢯⣷⣛⡆⣽⡟⠓⠀ ⠀⢸⣿⢹⣸⣿⢿⣻⣽⢯⡿⣽⢯⣿⢿⣯⣨⠘⡿⣞⡿⣯⢿⣿⡿⢿⣽⢯⣿⢻⣷⢾⣽⠚⠆⣥⣿⣟⣿⣻⢾⡽⣾⡽⣞⣿⠲⠋⣴⡼⠃⠀⠀ ⠀⠸⢿⣾⢿⣽⠿⠽⠁⠉⢈⢁⠹⠉⣌⣹⡿⣶⣍⣡⡿⠝⠿⣾⡇⡎⠈⠁⠈⣸⣿⣭⣌⣿⢿⣻⢷⣻⢾⡽⣯⠟⠳⠿⣥⣌⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⣸⣾⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠐⢢⠘⣰⣾⠿⣽⣟⡿⣽⣶⣾⣶⣿⡇⣑⣐⣒⣒⢸⣿⣟⣾⢿⣻⣟⣿⣻⢷⡿⣿⢾⣷⣾⢿⣻⢯⣟⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠛⡐⢒⠒⢲⠀⠀⠈⠠⢑⠸⠋⠛⢱⢯⠿⡽⣞⣓⣛⣽⣷⣾⣿⣿⣻⣾⣿⣾⣿⣟⣿⣞⡷⡏⠛⡙⠿⠉⠈⠟⡉⢋⡿⣟⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⢶⣞⣶⣉⠰⠀⡄⠀⠀⠘⠃⢠⣠⣴⣶⣶⣶⡿⣿⣿⣻⣟⣯⣿⣽⣻⡽⣾⢀⠛⣧⡟⠛⢳⣦⢃⡘⢤⠀⠀⣀⣃⢆⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢻⣿⢮⣷⣻⢦⠇⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣻⣽⣻⢾⠳⣧⣿⡷⣟⣾⣳⢿⣳⢫⢿⣽⡀⠎⠛⣧⡀⠀⠘⠛⢻⡿⣯⣿⣽⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣾⣭⣟⠆⡀⢠⣸⣿⣻⢾⣽⣳⢯⣉⣦⣿⡷⣿⣇⡹⣇⢹⡷⠈⡡⢉⠰⢨⠀⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣞⠧⣁⣹⡿⣾⡽⣯⠷⢯⢩⣤⠿⣷⡿⢷⡽⠏⡉⢾⣟⡖⠉⠦⠶⠉⠀⠀⠈⠱⢆⣀⣀⠀⢀⣀⠶⠾⠶⠶⢶⣶⣆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡆⣿⡿⣽⣳⠿⠭⡙⢸⣿⠉⣀⠿⠇⠿⠇⡌⠏⢹⣯⣏⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⣈⡉⢹⣶⠾⣉⢒⣂⣶⡶⠏⠉⠉⠁⠀⠀ ⢀⣰⢶⡀⠀⠀⠀⠉⣶⣿⣏⡑⣉⠋⢔⣸⠿⠉⣀⠿⠁⠐⣂⠡⡇⠀⢸⡏⢩⣶⠀⠀⠀⡧⣈⡐⢆⣠⣰⣿⠿⠀⢄⣺⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢳⣼⠛⠀⠀⠀⠀⠙⠉⢿⡷⣶⢾⣞⠋⠀⠀⣿⠀⠀⡣⢄⡆⠃⠠⢼⡇⠰⣿⣐⠠⢀⠇⣿⡦⣾⣝⣟⡾⠀⢈⣶⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠓⠃⠀⠀⠐⣺⡇⠀⠀⣿⣥⣮⣴⡿⣽⣳⢾⡝⠛⢤⣤⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠿⠉⠀⠠⠄⡀⠀⠀⢠⢬⡼⠗⠀⠀⠀⠿⣿⣾⡿⡿⠿⠏⢤⣽⣿⠿⠉⠀⠀⣤⠛⠟⠿⠿⢧⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⢿⣩⣤⡴⣬⢥⡒⢄⡀⢀⡰⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣀⣸⡇⢺⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠿⠷⠿⣽⣻⠔⢂⠅⡈⣾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⣇⣩⣉⣃⣹⠧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢯⡷⣞⣶⣷⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠉⠉⠙⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣽⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠏⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣥⣤⣶⣾⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣦⣤⣌⡻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣾⣷⡄⠀⠉⠉⠙⠛⠋⠙⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⠿⣿⣯⡉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣦⡀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡟⠋⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣀⣀⣴⣿⣿⠋⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠉⠀⢸⣿⣿⠀⢰⣿⣿⡈⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣤⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⣀⣤⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣶⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠛⠻⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣏⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀ ⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠈⢹⣿⠟⠁⠀⢿⣿⣆⣈⣽⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀ ⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣇⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣶⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀ ⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡟⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀ ⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆ ⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⣿⣷⡸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⠛⠁⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣄⣀⣠⣤⣶⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃ ⠀⠈⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⠋⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⡐⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣄⠀⠹⠿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⡀⠈⠙⠿⠿⠿⣷⡦⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠉⠻⠿⣷⣦⣤⣀⣸⡁⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⡿⠿⠿⠛⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⠀⢻⣷⠀⠈⠻⠿⣷⣦⣤⡀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣀⡀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( ͜ₒ ㅅ ͜ ₒ)( ͜ₒ ㅅ ͜ ₒ)𓀿𓀐𓀿𓀐█▬▬ ◟('ﮧ´ ◟ )( ͜ₒ ㅅ ͜ ₒ)更快的爸爸 🙈更快的爸爸 😫更快的爸爸 😫🏳️‍🌈⃠🚫🧨🏳️‍⚧️( • )( • )ԅ(‾⌣‾ԅ)😋🦶🏻(ಠಿ ͟ʖಠ)💀💀💀☠☠☠☠☠☠🦍

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠓⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠑⠲⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀ ⠀⢠⠟⠁⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠹⣄⠀ ⢠⡏⢀⡤⠚⣩⠶⣶⣶⣍⠓⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢫⡷⢶⣶⣌⠙⠢⡀⠘⡆ ⡼⠀⡞⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣾⡇⠀⠙⣆⠀⠀⢠⡞⠁⠀⣿⣶⣾⣿⣾⡇⠀⠈⣦⢱ ⡃⠀⠑⢄⡀⠙⢿⣿⡿⠛⢀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠘⠿⣿⡿⠟⠁⣠⠞⠁⢸ ⡇⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠶⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠶⠶⠚⠋⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡠⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸ ⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠿⠶⠶⠾⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇ ⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠿⢿⣿⣿⡿⠿⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⣀⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠶⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀👯🏼‍♀️👯🏼‍♂️👯🏼‍♀️👯🏼‍♂️😛💠🤼🏼🤼🏼‍♀️༉‧₊˚🕯️🖤❀༉‧₊˚.

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⢿⣽⣻⢽⢯⡟⡿⣽⢯⣟⠿⣽⣻⡽⢯⣟⣯⣟⢯⣟⡿⣽⣻⣽⢻⣯⡟⡿⣽⢯⣻⡝⣯⢽⣩⢏⢮⡱⢎⢲⡑⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣫⢿⣹⣝⡺⡔⢢⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡾⣟⣯⢿⣻⣞⣷⣻⣞⡷⢯⣻⠶⣏⢿⡺⣽⣹⡞⣽⣚⡟⣧⢷⣛⡿⡼⢶⣫⣟⡾⣽⣳⢯⣞⡿⣶⣻⣽⣳⢯⣷⣹⢧⡻⣜⣚⢦⡙⢮⡱⢬⡙⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⡜⣧⡙⢆⡡⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡿⣯⣟⣿⣽⣻⢷⣻⣞⡷⣯⣻⢏⣷⢿⣿⣾⣷⣿⢯⣽⣝⡛⠾⣧⣟⡼⢳⡝⣯⢳⡞⣽⠾⣵⣻⢾⣽⣳⡟⣾⡽⣳⢧⡟⣧⢻⡼⣩⠶⣙⢦⠳⡌⢞⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡴⣩⠦⡑⠂⡌⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣟⣿⣽⣟⣾⣳⢿⣯⢷⣯⣟⣷⣯⢿⣭⡟⢯⣽⢃⢆⢺⣴⣊⠙⢦⡀⠈⠙⠧⣞⢌⡳⣹⢧⣛⠷⣯⣻⢶⣯⢟⣷⣻⡽⢯⡽⣝⣧⢻⣥⢻⡜⣎⢧⡙⣎⢆⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣾⢯⣿⡱⣏⠼⣁⠒⡈⢄⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣟⣷⣟⡿⣾⣽⣷⣻⣟⣾⣻⣾⣿⢿⣸⣿⢫⢼⣷⡏⣷⡾⠟⠏⠃⠀⠀⠑⢆⠀⠀⠈⠳⣔⠱⢮⡝⣯⢳⣏⡿⣞⡿⣞⣷⣻⢯⣟⢷⣭⣳⢎⡷⣚⡼⢢⡝⡜⢮⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣮⠷⣭⢻⡔⣫⠔⣊⠔⡁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣟⣷⣿⣻⣾⣟⣿⢾⣳⡿⣞⣷⣿⣿⣟⢣⣾⡏⢆⣿⢼⡇⠋⡁⠀⢸⠠⠰⡀⡀⠀⢢⠀⠀⢂⠈⠳⣜⠺⣵⡛⣞⡽⣯⢿⡽⣾⣽⣻⣞⡿⢶⣫⢟⡼⣣⡝⣧⡝⡞⣥⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣳⣛⡾⣵⢫⡖⣍⠲ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⡾⣟⣾⣟⡷⣿⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⢘⡞⡽⢸⢣⠀⠇⠀⠀⡆⡇⣷⡈⠀⠀⢣⠀⠀⢠⠘⢿⣧⠳⣝⣎⡳⣏⡿⣽⣳⢯⡷⣯⣟⣯⢯⣟⢾⣱⣛⢶⡹⣝⢮⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⢷⣻⡜⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡿⣯⣷⢿⣟⣿⢾⣿⣻⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢎⣿⡟⢸⢡⣷⠈⣇⠣⣀⡃⠀⣧⢧⡛⠻⣦⡀⠄⢇⠀⠀⢆⠈⢿⣧⢻⣎⣷⢺⣽⣳⣟⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣞⣯⣳⢏⡷⣝⢮⡳⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣏⣯⣗⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣷⢿⣻⣽⡿⣯⢿⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣿⡇⡘⣾⢱⠀⣿⣤⠞⠑⢲⣿⣿⣇⠀⠈⠳⣜⣿⡀⠀⠈⡆⠈⢾⡧⢿⡜⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣞⡷⣯⢿⡽⣞⡷⣯⡟⣾⣭⢷⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣽⣾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢿⣽⡾⣟⣿⣳⣿⣻⡿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡛⡿⡇⢹⠇⢈⣾⠻⣿⡄⢠⢾⣿⡾⡏⠈⠉⠉⠙⢿⡇⠀⢠⠸⠰⡀⢻⡞⣽⢯⣞⡷⣯⣟⣯⢿⣽⢯⣿⡽⣯⣟⣷⣻⠷⣞⣯⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣳⡿⣿⣽⢯⣷⡿⣽⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢃⣧⣧⡞⠊⠁⠻⣧⠿⣘⣏⣾⠿⠽⣷⣿⠿⢿⡻⣾⣷⡇⢸⡌⡇⢱⡄⣙⢧⣿⣾⣟⣷⣻⢾⣻⣽⢿⣾⣻⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣶⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣟⣷⣯⡷⣿⣽⣟⣾⢿⣯⢿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⣼⢁⣤⣶⡿⠟⠒⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠆⢨⣿⢹⡀⣷⣌⢻⡝⣻⢼⣳⢯⡿⣽⡾⣟⣷⣿⣳⡿⣟⣾⢷⣻⣽⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣾⣟⣾⣽⣟⣾⣯⢿⣻⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣧⠘⢿⠯⠤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣿⡂⠐⣿⠀⣧⢸⡞⣆⢻⡜⣧⣻⢯⣟⡷⣿⣻⣽⣾⢿⣽⡿⣯⣿⢯⣷⢿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⢯⣷⢿⣽⡾⣯⣷⢿⣻⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⢯⣷⡀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⣣⠀⢀⣿⢠⡏⣿⡗⣽⢸⣟⡶⣯⣟⣾⣽⣟⣯⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣽⡿⣯⣿⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢯⣿⢯⣿⣞⣿⣳⡿⣟⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡟⠛⡆⠈⠻⣷⡭⡂⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠶⠿⢿⡆⠀⢸⢀⣾⡇⠀⣸⠀⣸⣷⠸⣿⣾⣿⣯⣷⣿⢾⣽⣾⣟⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣾⣟⣿⡿⣯⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡿⣯⣿⢷⣯⣿⡽⣟⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠇⣸⡁⠀⣹⡄⠠⡙⢷⡌⠑⠀⠀⠀⠛⠁⠒⠂⠉⠁⠀⠐⣡⡿⠀⢀⡇⢀⡏⣼⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣞⣿⣷⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡿⣽⣯⣷⣟⣿⣟⣿⡾⣟⣾⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣽⢠⡟⣇⢳⡘⣿⡄⠑⠌⢻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣧⠀⣼⣿⢸⣧⢇⣿⣼⣻⣧⢻⡿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢯⣿⣟⣷⡿⣾⣻⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡼⣏⣷⣹⣆⢻⣽⣿⢦⠀⠂⢹⣿⣿⣿⠒⡤⣄⣀⡤⠊⣡⢿⣿⡇⢀⣧⣿⣎⣿⣸⡿⣼⣿⣧⡟⣯⢻⣱⣿⣻⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⣀⣤⠶⠶⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⣴⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠿⣿⣦⠗⠛⠒⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⡇⠀⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠐⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⡀⢰⠞⠉⢳⡄⠠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢶⣤⣀⣀⣀⣤⡴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡏⠀⠈⠓⡶⠊⠀⠀⠘⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣀⣀⣠⡾⢦⣤⣤⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠒⣞⣁⡠⠽⠭⢄⣈⣳⣊⡉⠲⣄⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡴⠋⢙⡵⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠳⢤⣀⣳⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢺⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡮⢇⡾⠁⢠⣶⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⢹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡁⣼⠀⠀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠈⠳⣄⢹⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⢿⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠙⣎⠳⡄⠀⠀⠀⢸⢰⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣜⣆⡤⠦⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣤⠇⠂⠀⢠⢄⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠐⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡃⠁⠠⣠⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣦⣤⣠⠦⢄⠙⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡞⣡⣤⠾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠸⣿⠉⠀⣹⣀⣙⣿⠏⠁⡽⠶⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡾⠅⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠈⠛⣿⠿⣌⡝⠝⡍⣘⣧⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣳⡶⢻⠷⣮⣤⣤⣽⣥⣬⣭⣿⣿⢿⡖⠋⠉⠉⢳⡝⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣠⢺⣥⣧⣽⢂⡄⠀⠓⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣭⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣋⠴⢺⠥⠚⠁⠀⠘⠦⣽⡒⢤⣄⣀⣼⢳⣤⡀⠀⠼⠃⣠⣷⡗⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠯⠜⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣧⠉⠙⠲⣾⣯⣯⣏⣳⣶⣴⣾⣻⣉⣽⣵⡦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣽⡶⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⡀⠙⠒⠢⢴⣉⡦⠔⠚⠋⢸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠦⠽⣉⣙⣟⠛⣛⠻⢿⠞⠿⡟⠿⣻⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣉⣉⣻⣿⣃⠙⢍⣫⣁⠉⠉⠉⣉⣩⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣉⣉⣿⡀⠉⠛⠛⠧⠜⠛⠛⠛⠉⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠾⠶⠶⠶⠶⠞⠳⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠧⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠉⠉⠉⠁⢄⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠛⠻⠦⣤⡉⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⣠⣶⣷⢶⣄⠀⠹⣷⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠁⢀⣴⣶⣶⣤⡻⣷⡈⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢹⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣿⠀⢹⣧⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⢿⣄⠀⠉⠻⡿⠛⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠈⠙⣿⠟⠁⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⣾⡟⠀⡀⠀⠈⠻⣶⣀⣀⢀⣀⣠⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣦⣀⠀⠀⣀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠸⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⣽⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢾⣝⡛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀ ⣼⣸⣿⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠾⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠂ ⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀ ⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠀⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣹⣭⣿⣿⣯⣠⣤⣶⣶⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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Now watch me whip 😜 👊/||\_ _/¯ ¯\_ Now watch me nae nae 👋 \ 😳 || \_ _/¯ ¯\_⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⠀⠀ ⠀⢸⣧⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀ ⠀⢸⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣿⡇ ⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣟⣋⣉⣿⣿⣅⣠⣯⣾⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⡇ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⣻⣷⠿⠿⢿⣯⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣽⡿⠿⠿⠿⢿⣥⣴⡿⣿⣿⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⡇ ⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣾⣿⣧⣤⡤⣤⣈⣻⣷⡄⠀⠀⢀⡀⣴⣿⣿⣋⣧⣶⡿⢶⣾⣿⣿⣧⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣹⡇ ⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⣟⠻⠶⠿⠉⣽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠋⠹⣿⣿⣾⣷⡾⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠁ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠾⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣟⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡏⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠻⣿⣻⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠠⡄⠀⠀⣴⣿⣿⣻⠛⣿⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣷⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⡀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠰⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣧⣜⠻⢿⡿⢛⣿⣿⡏⢹⣿⣝⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⡀⠀⠀⠀⢼⠇⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣧⠀⠸⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡇⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢱⠘⠿⠉⠁⠙⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣾⠟⠉⠁⠻⠇⢸⡇⣸⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⣻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣡⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢡⣿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⣇⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠍⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⠾⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠙⠿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⢠⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⣠⣶⡄⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣦⣄⣀⢀⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣼⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⢠⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡄⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢀⡿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣨⡿⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣠⡾⠋⠀⢰⡞⢿⣿⡁⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠀⠀⣠⣾⡾⠛⠛⠛⠛⠛⠷⣾⣿⣷⣴⣦⣤⣾⣿⣶⣶⣶⣾⡟⠛⠛⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣰⣣⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠹⣦⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⡄⢰⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⣤⣤⡄⠙⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣝⣿⣿⣾⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡋⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠜⠋⠀⣰⣾⠿⠟⣿⠛⣿⣿⢹⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣶⣾⡿⠋⣼⣷⠀⣺⣿⣇⣶⡾⠁⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⣠⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⢩⣉⣹⣿⣿⣧⣾⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠂⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣶⣶⣿⣿⣿⠟⢙⣿⣿⣿⣟⣿⡛⠛⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⣿⣯⣉⣠⣶⣿⡏⠉⠹⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠉⠉⠉⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣦⣭⣉⠉⠻⣦⣄⡀⢈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣤⣀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣛⡓⠶⣭⣻⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⢻⠛⢛⣒⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠛⠉⢉⣥⣿⡟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⡟⠷⠀⠘⣿⣍⣩⣭⣍⣻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⠛⠛⠓⠲⠶⣦⣤⣎⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠰⢶⣿⣭⣭⣽⣯⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣨⣭⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⠀⠀⠀⠙⣍⣉⣉⣉⣑⣻⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢰⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣮⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠖⢒⠂⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣥⣢⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀ ⢀⣟⣿⣦⠀⠀⠀⣰⡿⠿⠷⠶⣄⠀⠀⢠⠾⠟⠛⠛⢷⡀⠀⢀⡼⣿⣇⡇ ⠈⠛⠛⠿⢕⡂⢴⠁⠀⠀⠀⢀⠈⠆⠠⣮⣴⢤⡀⣀⣸⣗⣶⡧⠒⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠴⣺⣿⣿⠇⠀⠀⠛⡿⣽⣿⣽⠿⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠈⠉⢩⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣒⣄⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡴⠖⠉⠛⠓⠲⠶⠾⠿⠿⠿⢏⡳⡀⠄⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠞⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣇⢧⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⠫⢽⣽⣉⣹⣁⣧⣿⠟⣱⣿⣾⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠩⠤⠭⣶⣋⡟⢸⢁⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠝⡇⣘⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⠤⠤⠤⠤⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢉⣙⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁😂💀💀😏😏

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠶⠶⠶⠿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠭⠭⠤⠤⠤⠒⠒⠛⠛⠉⢉⣉⣉⣉⡉⠉⠉⠓⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⠁⠔⠊⠛⠓⠒⠒⠢⠤⠤⠤⠶⠶⠖⠒⠛⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣉⠉⠙⠓⠲⢤⣄⡉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠒⠒⠒⠲⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠤⣍⠳⢤⡈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⠋⣀⣀⣀⠀⠤⢄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠉⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣧⠀⢠⣤⡄⠀⠀⢀⣴⣶⣢⡿⢿⣶⣄⠀⠀⠀ ⢠⣿⠟⡡⠚⣉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣶⡾⠟⠛⠉⠉⢠⣄⡀⠉⠉⠉⠉⠀⠃⣀⣤⣤⣶⣶⣤⣤⡀⠈⠙⠪⠻⣷⡄⠀ ⣿⡿⡸⠁⡏⢠⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣤⣤⣶⣾⠿⠟⠉⣴⠀⠀⠉⠻⣷⡀⠀⢁⠘⣿⡆ ⣿⡇⡇⠀⡇⠈⠀⠀⢠⣆⠈⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣧⣀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⠀⢸⣿ ⠘⣿⣧⠀⠳⠄⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⡙⠛⢻⣧⠓⠲⠖⠒⠢⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⠟⠋⠉⢹⣿⠿⣷⡆⣸⡿⠀⡘⠀⢸⣿ ⠀⠙⣿⡝⠒⢤⠀⣼⣿⣿⣤⡀⠀⠤⠚⠉⠘⠋⠛⣷⣄⠀⠀⡀⠀⠚⠿⠟⠛⠟⢠⣿⠇⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⡿⢿⣿⠉⠀⠀⢀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⡿⠁⢠⠇⢠⣿⠇ ⠀⠀⢹⣿⡄⠀⢀⣿⣿⡿⢻⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠈⠛⢿⠿⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⠿⠟⠛⠉⠁⠀⢀⣾⣿⣤⣶⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠤⠒⢉⣴⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢸⣿⣿⡇⣼⡟⠈⠙⣿⡟⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣶⠾⠿⣿⡿⠟⠛⠛⠋⠉⠹⣿⡄⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠉⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣀⣸⣿⣁⣀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢿⣇⣀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣧⣿⡇⢹⣿⡄⠹⣿⡄⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣾⡿⠟⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣷⣶⣿⣷⣤⣿⣿⣄⣀⣘⣿⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣤⣤⣤⣶⣶⣿⠿⠟⠋⠁⣀⡤⠖⢋⣩⡴⠞⢉⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠠⡀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⣀⡤⠖⢋⣡⡴⠞⠋⣡⣤⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠙⠶⣤⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⣁⣀⣀⡀⠤⠖⣚⣩⠥⠖⠛⠉⣁⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠠⠀⠉⠲⢤⣄⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣉⣁⣀⡭⠭⠤⠒⠒⠋⠉⠁⢀⣠⣴⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢾⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠠⢒⣴⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠐⢢⡢⠉⠑⢦⡈⠻⠿⣿⣿⣿⠒⠀⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⡀⠁⠀⠀⠀⢳⣤⠤⣐⡒⠂⠀⠠⢡⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⢀⣀⠾⠿⣿⣿⣿⠿⢋⠤⡖⠋⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠉⠙⡆⠙⠀⣀⢠⢳⡆⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡀⠀⠃⠀⠐⠈⠁⠀⡴⠃⠀⣧⠀⢰⠟⠋⢉⣠⣤⣶⡖⣷⠐⢠⡇⡞⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢣⢘⢄⡀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⢈⢀⢰⠀⠠⠾⡛⡈⠱⡱⢲⢏⡟⣸⣾⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠺⣼⣿⣡⣧⡧⢟⡷⠗⢧⠻⡀⢰⢆⣷⢫⣷⢹⡆⣇⣏⣿⢳⣷⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣸⣾⠾⡇⢏⣎⡿⣹⡿⣎⡏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⣯⣧⣿⢿⢺⡾⣿⣷⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠾⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠱⠈⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠡⠀⡩⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠢⡙⢽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⠐⢌⡃⢸⢹⣿⣿⠛⣟⣟⣟⣿⣽⣹⠙⣟⠷⠉⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠉⠆⠉⠿⡎⡇⡏⢀⢹⣀⢇⠁⠉⠉⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠈⠈⠁⠈⢀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⣿ ⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢹⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠌⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣒⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉ ⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡇⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿ ⣿⣷⣔⣽⣿⣿⣵⠀⡀⠀⢰⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⠀⡇⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣷⣾⣿⡢⡈⢇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡜⢀⢦⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⡿⠁⠙⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡠⠃⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣱⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢫⣾⣿⡟⢠⡄⢄⠀⠀⠀⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠟⠀⠀⠀⡠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢱⣿⣿⣿⠃⣾⠃⠀⠙⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⢠⡏⠀⠀⢠⣿⣧⡀⠀⠈⢿⣿⡟⠀⠀⢀⣾⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣌⣙⣋⣡⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣆⠀⢘⣿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡀⣻⣿⣿⣿⣯⡇⠀⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣀⣀⣄⣀⣤⣀⣄⣠⣀⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣄⣀⣄⣀⣠⣀⣀⣄⣠⣠⣄⣄⡀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠋⠙⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⣋⡙⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⠋⠹⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠙⠋⠛⠙⠋⠛⠉⠋⣙⡉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠙⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠂⠈⢠⠐⣥⢋⡴⣻⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠠⠀⠈⢰⣟⣧⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡀⠀⠆⠀⠠⠸⠀⢼⣮⣿⢿⡽⣧⠀⢡⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡁⠐⠐⢸⡎⣽⣧⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢰⣁⣬⡟⣿⢞⣯⣿⡷⣐⢦⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢦⣕⡷⣭⣿⣾⡔⡌⠠⣄⠘⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢛⡶⣽⢯⣿⣯⣿⣿⣽⠞⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠷⢡⠊⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⠫⢿⡿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⢣⠚⡽⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⠯⠛⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠈⠀⠐⠈⠹⢿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡤⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡉⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠐⣝⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢢⠀⠀⠸⠜⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⠖⠰⠀⠆⠰⠀⠆⠄⠲⠴⣶⣤⡀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠒⠐⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠄⢀⠠⠀⡀⠀⠄⡀⢀⠀⣀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢅⢂⠰⣀⠂⢄⠡⠈⠄⡐⠠⠐⣀⢂⡐⢠⢁⣒⡰⠜⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣈⠗⣦⢯⣴⣌⣱⣌⣰⣡⣣⣔⣦⡼⣖⠫⠔⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⠉⠄⠓⠌⠫⢙⠋⠟⠹⢩⠟⠌⠱⠈⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣧⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣦⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠉⢀⣀⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣆⣉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⠟⠋⠀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣃⠀⠀⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢉⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⠁⣿⣿⣿⣷⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠘⣿⣿⣿⣇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⡿⠁⢰ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠉⢀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣼⣿⣿⠟⠀⠀⢸ ⠀⢦⡀⠀⠙⢿⣿⣇⠀⠈⠻⠿⣿⣿⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣾⣿⡿⠋⠀⢠⡆⢸ ⡆⢸⣿⣄⠀⠀⠹⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠉⠙⠁⠀⠀⣾⡿⠋⠀⠀⣴⣿⡇⣾ ⣇⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡆⠀⠄⠋⠁⠀⣠⣾⣿⣿⠁⣿ ⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⣿⣆⠈⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿ ⣿⣿⡀⠘⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⡀⠙⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡿⢉⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣤⡙⠿⠿⠿⠁⣿⣿⣿⣿⠀⠻⠿⠿⣋⣴⣾⡟⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣤⣀⣉⣉⣤⣶⣶⣄⠄⢻⣿⣿⡏⠀⣰⣶⣶⣤⣉⣉⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣄⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠛⢋⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣬⠙⠛⠿⠿⠟⠛⠉⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣦⣤⡍⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣤⣶⣿⡟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢦⣀⣀⣴⡄⣦⠹⣿⣿⣿⡈⠻⣿⡿⠗⢠⣿⣿⡿⢇⡴⢸⣄⠀⣠⠞⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⢈⠓⢌⡙⠛⠛⠷⠶⠶⠾⠟⠛⢋⡴⢋⡁⣼⣿⣿⢛⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡘⣧⠈⢩⣙⠛⠛⠿⠿⠛⢛⣋⡘⢃⡿⢱⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠸⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢣⡼⢃⣾⣿⠃⠂⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣤⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣤⣶⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⢿⣿⣿⣟⣫⣭⣤⣤⣀⣀⣤⣬⣭⣝⣻⣿⣿⡟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣴⣾⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣬⣉⣉⣉⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣀ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⡤⠶⠒⠋⠉⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠲⠶⠶⠤⠤⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣤⣀ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⡴⠞⠋⠁⢀⢀⢀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠶⠶⠦⠤⢤⣤⣀⣀⣀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⠉⠙⠻⢿⣿⣶⣦⣀ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣾⣿⣿⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⠶⠋⠁⢀⢀⣠⣤⠶⠚⠋⠉⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠁⢀⢀⠈⠓⠄⢀⢀⢀⠈⠛⢿⣿⣿⣦⣄ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⣿⣿⡿⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⠖⠋⠁⢀⣀⣴⠞⠋⠉⢀⣀⣤⠤⠴⠶⠒⠒⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⢀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠻⣿⣿⣷⣄ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣾⣿⡿⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡠⠔⠋⢀⢀⢀⡴⠚⠉⢀⡤⠖⠚⠉⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⢦⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠶⠛⠋⠉⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠉⠙⠒⠦⣄⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠻⣿⣿⡇ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⡿⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢀⢀⢀⣠⠞⠉⢀⣠⠞⠉⢀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⢀⢀⢀⢀⠈⡧⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡦⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠻⡄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣿⡇ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⡿⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠊⠁⢀⢀⠜⠁⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠏⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠑⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣿⣷⡀ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣾⣿⡿⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣴⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⢀⢀⢀⠉⠛⠿⣿⣿⣦⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠘⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢿⣿⣷⡀ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣴⣿⣿⠟⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⢀⢀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢿⣿⣿⡄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠃⢀⢀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢻⣿⣿⣆ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠶⠒⠒⣒⢒⠂⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⣀⡤⠤⠖⢀⢀⠉⠛⢻⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣠⣾⣿⡿⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⢿⣷⣦⡀⢀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⢿⣿⣷⣄ ⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣾⣿⠿⢋⡡⠴⠒⠉⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠓⠚⣀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣶⣶⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⢀⢀⢀⠘⣿⣿⣦⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠉⠉⠛⠿⢦⣄⢀⠙⢿⣿⣷⣄ ⢀⢀⢀⢠⣾⣿⠟⠁⡰⠋⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣩⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⠏⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢤⣀⡀⠉⠳⣄⠈⢻⣿⣿⣧ ⢀⢀⣰⣿⡿⠃⢀⠘⠁⢀⢀⢀⣠⣾⣿⠿⠛⠉⠉⢀⢀⢀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⡿⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣿⣿⢀⢀⢀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⢀⢀⢀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣤⣄⡀⠈⠙⢶⢀⠈⢧⢀⢻⣿⣿⡄ ⢀⣰⣿⣿⠁⢀⢀⠂⢀⢀⢀⣴⣿⡟⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⡇⢀⢀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣿⣿⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⣶⣤⣀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⠿⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⡄⢀⢸⢀⢀⠘⣇⢸⣿⣿⡇ ⢀⣿⣿⡇⢀⢀⢠⢀⢀⢀⣸⣿⡟⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣷⣤⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠸⣿⣿⣷⣦⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⢀⣠⡄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⡆⢀⢀⣿⢸⣿⣿⡇ ⢀⣿⣿⡇⢀⢀⠘⢀⢀⢀⣿⣿⡇⢀⢀⢀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠰⡄⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣦⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠻⢿⣿⣶⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⢀⢀⣿⣿⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢈⠃⢀⢀⣿⢸⣿⣿ ⢀⣿⣿⡇⢀⢀⢀⡇⢀⢀⢿⣿⣇⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠟⠋⢀⢀⢀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠖⠊⢀⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢹⣿⣿⣿⣦⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣿⣿⣆⢀⢀⢀⢀⢀⣴⠟⢀⢀⢰⣇⣾⣿⠇ ⢀⢻⣿⣿⡀⢀⢀⢧⢀⢀⠈⢿⣿⡆⠈⠉⠉⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⡀⢀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠳⢤⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣿⣿⣿⣇⢀⢀⢀⠁⢀⢀⣀⣤⢞⣾⣿⠏ ⢀⠈⢿⣿⣷⡀⢀⠸⣆⢀⢀⠈⠻⣿⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠻⣿⣿⣦⢀⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣾⡿⠋⢀⠈⠉⢀⢀⢀⠈⠙⠲⠄⢀⢀⢀⣀⣴⣿⡿⠛⠿⣿⡆⢀⢠⡴⠞⠋⠉⢠⣿⣿⠏ ⢀⢀⠈⠻⣿⣿⣄⢀⠙⠢⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠸⣿⣦⣤⣴⣿⡿⠋⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣴⣾⣿⠟⠋⢀⢀⢀⠈⠁⢀⢀⢀⢀⢀⣰⣿⣿⠏ ⢀⢀⢀⢀⠙⢿⣿⣷⣄⢀⢀⠉⠒⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠻⠿⠟⠋⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠛⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⣿⣿⡟ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⢿⣿⣷⣄⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⡟ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⢿⣿⣿⣦⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣾⣿⡟ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠙⠿⣿⣿⣶⣤⡀⢀⢀⢀⣀⣀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣸⣿⡟ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠛⠻⣿⣿⣷⣦⣄⢀⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠈⠉⠓⠶⢤⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⣿⡿⠁ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠛⢿⣿⣿⣦⣄⡀⢀⠉⠛⠷⣦⣄⡀⢀⠈⠙⠳⢦⣄⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⡇ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠛⠿⣿⣿⣶⣤⣀⢀⢀⠉⠛⠷⣦⣤⣀⢀⠈⠙⠳⢦⣄⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⡇ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣤⣀⢀⢀⠈⠙⠛⠶⢦⣄⣀⠈⠙⠓⠶⣤⣀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠤⠤⠤⠤⠤⢀⢀⣤⣤⣄⣀⣤⡀⠤⠠⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⡞⢀⢀⢀⢀⢀⢸⠆⢀⢀⢀⢀⣿⣿⡇ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⢀⢀⠈⠉⠛⠳⠶⢤⣄⣈⠉⠛⠲⠦⢤⣄⣀⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣠⣴⡶⠟⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡸⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⡇ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠉⠛⠲⠦⠤⣄⣀⣉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠐⠐⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⡤⠞⠁⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⡇ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠛⠻⢿⣿⣷⣦⣄⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠉⠙⠒⠒⠲⠤⠤⠤⣄⣀⣀⣀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣀⣀⣤⡴⠶⠛⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣽⣿⡇ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣦⣄⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣰⣿⣿⠃ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣤⣤⣀⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣴⣿⡿⠃ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣴⣿⣿⠟ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⠿⠋⠁ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀:troll:

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠖⠒⠒⠦⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠓⠊⠉⠀⠀⠉⠈⠛⠫⠕⠒⢀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⣄⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠈⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡄⠈⢇⠀⠀⠀⠸⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⢱⡠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⠀⠈⡆⠀⢠⠔⠂⠊⠉⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡼⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠙⠀⢸⠁⠀⠈⠉⠁⠂⠂⣀⠄⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢆⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢤⡠⠖⠁⠀⠀⠠⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠔⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠁⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠓⢄⡀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠥⠤⠤⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣤⣦⣶⣤⣶⣶⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⣠⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡭⢩⠍⡭⠩⡍⡍⢭⡉⠭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠚⡔⣃⠚⣔⢣⣜⣜⡴⣈⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣧⣿⣶⣿⠿⠟⠛⠻⣯⡔⡡⠿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⡿⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢡⢣⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⣋⢛⡹⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡥⢋⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡟⢢⢍⡹⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⡟⣛⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣸⣼⡧⢂⠟⡻⢿⣿⣿⡿⡿⢟⢫⣜⡥⢊⡔⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⠓⡬⣱⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⣿⡛⡔⣻⠿⣋⠵⣈⠇⣎⠱⣂⠖⣰⣢⣽⡾⠿⣋⠕⡣⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠬⣡⢋⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⡸⢉⣿⢡⠸⡠⢿⣤⣧⣼⣤⣼⣤⣧⣿⡿⠿⢏⡁⢇⠧⡈⠼⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣯⡜⢢⠱⣉⠇⡎⡱⡘⠦⡑⢆⠲⣌⠲⢌⠲⡰⢌⠳⢌⡜⡌⢲⢉⠖⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠈⠀⠀⠘⠋⠙⢿⣿⣆⠳⢌⡜⡰⢡⢃⠧⣉⢎⡱⢄⠫⣌⠱⡡⢎⠱⣊⠴⣈⠇⢎⠾⡿⢟⡛⣋⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣆⠬⣑⢃⢎⡒⠥⡒⡌⢎⡑⢆⢣⡑⢎⡱⢢⠱⢌⡚⣌⠲⣑⠪⢔⣱⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣌⠎⡒⣌⢣⠱⡘⢆⡍⠎⡆⣍⠲⣐⠣⢍⠲⢌⡔⢣⢌⣱⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣱⠌⣆⠣⢍⠲⣈⠓⡬⣐⠣⣌⠓⣌⢣⢎⡰⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⡙⠬⡱⢌⠓⡴⢁⠳⣄⣫⣴⣿⣇⠲⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣑⠪⡱⢌⣧⣿⣿⠿⢻⣿⡇⠳⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢸⣿⣏⠱⡌⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⡓⢬⢹⣿⡟⠿⣿⣷⠀⠀⠙⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠹⡄⢻⣿⣧⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⣤⣿⣄⣀⣀⣤⣼⣿⣷⣶⣦⣤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠛⡉⠡⢈⠡⠉⠌⠡⠈⠄⠡⢈⠉⡉⠻⣿⡵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠂⣵⡧⠀⠆⠡⢈⠄⡑⠈⠤⢁⠂⠄⠡⠸⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡟⡰⢌⣿⡗⠀⠀⣿⠅⡘⠠⢁⠔⡐⠠⠈⢼⣧⡀⢹⣿⡑⢬⣹⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡧⡑⢎⣿⡧⠀⠀⣿⢂⠐⡁⢂⠰⢀⠡⢁⢺⣏⡇⠘⣿⡜⢢⠼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡱⡘⢼⣿⡇⠀⢸⣿⠂⡐⠄⠂⠔⡈⡐⠂⢼⣿⡇⠀⣿⡎⢦⢙⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⠰⣉⢾⣿⠆⠀⣸⣿⠐⣀⠊⠌⡐⢐⠠⠃⢼⡏⠀⠀⣿⣏⠦⢩⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⠱⡌⣿⣿⠀⠀⢹⣟⠠⠀⠌⡐⠐⡈⠄⡁⢺⡇⠀⠀⣿⣯⠒⡥⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣇⠳⣘⣿⡟⠀⠀⣾⣏⠠⢁⠒⡈⢐⠈⡄⢁⢺⡇⠀⠀⣿⣿⡑⢆⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⡓⢼⣿⡏⠀⠀⣿⡇⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠄⢃⢸⡇⠀⠀⢶⣿⡜⡌⢾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠣⢍⣾⣷⠁⠀⠈⣿⡇⢉⡐⠠⢁⠂⠌⠨⠄⢺⡇⠀⠀⢀⣿⡧⣘⢹⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⠢⡜⣿⣿⠀⠀⢀⣿⡃⠌⡁⠂⠌⡐⠠⢂⠐⣸⡇⠀⠀⠘⣻⡧⡙⢼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠑⣼⣿⡏⠀⠀⠘⣿⡅⠂⠌⢠⠡⠠⢁⠂⡡⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣷⢉⢎⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡯⢜⣸⣿⡇⠀⠀⣰⣿⠄⠡⠊⠄⢂⢁⠂⢌⠠⢹⡇⠀⠀⠀⠛⣿⠌⡎⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⡌⣾⣿⠇⠀⠀⢸⣿⠀⡑⢈⡐⠠⠂⢌⠠⢂⢹⡇⠀⠀⠀⠘⣿⡞⠰⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⡜⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣯⠐⠠⠁⢄⠡⠘⣀⢂⠂⢼⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣇⠣⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡘⢼⣿⡟⠀⠀⢀⣼⡷⠈⠄⡉⠄⢂⠡⡀⠂⠌⣸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣧⠣⢽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠘⣼⣿⡃⠀⠀⠈⣿⡇⢈⡐⢠⠘⡀⢂⠡⠘⠠⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⡑⢺⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⡇⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣿⡇⠠⠐⡀⢂⠡⠈⠄⡡⢁⢺⣿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⡌⣹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣯⣷⣿⣿⣯⣷⢿⣻⣾⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣽⡿⣽⣿⣿⡷⣿⣻⣯⢿⣻⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣳⣿⣟⣿⣿⡿⣽⡿⣽⣿⣻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣽⣾⣻⣿⣿⣟⣿⣽⡿⣞⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣻⡷⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣟⣿⣽⣾⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣷⣿⣻⣿⣿⡷⣿⣻⣯⣿⢾⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣽⡾⣟⣿⣿⣟⣿⣽⡷⣿⣻⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣿⣽⡿⣿⣿⡿⣽⣾⣟⣿⣽⡷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⢿⣾⢿⣿⣿⣿⣻⣷⣻⣟⣾⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣟⣷⣟⣯⣿⢯⣿⢿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣽⡾⣿⡽⣿⢯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣽⣟⣷⡿⣿⣿⣟⣾⣟⣯⣿⣟⣿⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣳⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣟⣷⡿⣯⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣽⣟⣿⣳⣿⣿⣿⣞⣿⢿⣽⡿⣽⣾⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡞⣏⣿⣹⣿⣿⣷⣿⣏⣿⣏⣿⡟⣷⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣻⣾⢯⣿⢿⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠙⠻⠻⢿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡍⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⡙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠁⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠛⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠿⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣟⣡⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡄⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⣽⡇⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣭⣟⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠐⠈⢻⣿⣷⣄⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣤⣴⡾⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢈⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡙⠻⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⠿⠛⠁⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⣽⡟⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣧⡀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣯⣽⣻⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠹⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠏⠉⠙⢛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⠟⠋⠉⠛⠿⣿⣿⣤⣦⣤⡄⠀⢀⣀⡰⣶⣤⣤⣀⣀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠷⠆⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣾⣷⣾⣯⡵⢊⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣦⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣯⡿⠈⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢶⣦⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡆⢠⠀⠀⣼⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣶⡿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⢻⣿⣿⠟⠛⠛⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠘⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡗⠄⠀⠀⢰⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣷⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣧⣴⣶⡾⠿⠿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣶⠶⠷⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⡿⠛⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣷⣤⣤⣶⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣤⣴⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣷⣰⣶⣴⣶⣿⡿⠿⢿⣶⣶⣤⣶⣿⣿⣷⣶⣾⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣷⣄⢀⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠂⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠏⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣤⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠛⢋⣠⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠇⢀⣷⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣿⡿⢻⠏⣦⠉⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣾⣿⣄⠈⢻⡓⠟⢻⣿⣇⣧⣸⡿⢿⣿⡇⣻⣿⠞⢿⣧⠏⣼⣷⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢸⣀⢸⣿⣿⠿⡃⣼⣿⣻⢻⣿⣠⠟⣣⣾⣿⣷⣿⡆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡅⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣾⡟⠀⠻⡿⣦⡀⠈⠉⠙⢺⢸⣏⣿⢣⣟⡚⠛⣀⣾⡿⠛⠁⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡀⠸⠿⠞⠻⣦⣀⣠⢟⣿⣿⣿⣈⡁⣠⣾⠟⠛⣿⣤⣾⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡝⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣷⣶⣶⣶⡿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣟⠻⣿⣿⣿ ⠂⠀⣰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠙⠲⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⠀⠙⣆⢻⣿⣿ ⢀⣴⣿⡿⢃⣼⢛⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣞⡥⠚⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠰⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠈⠉⢑⣺⣷⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠂⠀⠘⢯⣿⣿ ⣾⣿⠟⢁⣼⡏⣸⣿⡟⢲⢈⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣷⡶⢶⣶⣶⣿⣿⠿⣶⢦⡀⠀⠈⠛⠿⣿⡿⠃⠀⣀⣴⡶⢺⣿⣹⣷⣾⣿⡿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣇⣿⡄⠀⠀⣼⣿⣿ ⠟⠁⠀⢸⣿⠁⣿⡿⣰⣡⣿⢇⣿⣿⠁⢻⣯⣿⣍⠻⠭⣹⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⠵⣿⡏⡇⠸⣿⣿⠘⣧⣿⣿⣿⣾⠄⠀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣈⣿⠃⣧⣯⣿⣸⢉⣗⠀⢸⢸⢹⣏⢳⣤⣈⠙⠲⢿⣿⣿⣻⢿⣷⣶⣤⣴⣶⣾⣿⡿⣿⣿⠿⠟⠛⣉⡤⠚⡇⢸⣟⢧⡇⠀⣿⣿⡄⢻⣸⡯⣿⣸⡇⢤⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣸⣿⠀⣬⣿⣿⣯⡀⠸⣿⡆⢿⡎⣇⠈⢹⠓⠦⢤⣄⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣡⡤⠖⢺⣿⣿⠀⣀⣤⣿⣸⢸⠃⢰⣿⣿⠇⢼⣿⣿⣿⡿⣀⣾⣿⣿⣿⣿ ⠁⡆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⢻⠘⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠘⡌⠉⠙⢻⠞⠉⠉⢙⣿⣿⣿⠀⢀⣸⣯⣿⣿⣿⣿⡇⡟⣾⠀⣾⣿⣿⠦⣙⡙⠍⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣟ ⡀⢹⣤⣤⣟⣿⣯⣿⡿⠸⣾⣿⣯⣿⣾⣧⢘⣏⢧⠸⣿⣿⣛⣷⣦⣤⣤⣧⣀⣀⣘⣆⣀⣀⣸⡿⣿⡌⣿⡟⠛⣿⣷⠿⣿⡿⠸⢧⠏⢼⣿⣿⢹⣀⠸⢧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹ ⡇⢸⣿⣿⣿⣯⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣷⡇⣿⣿⣼⡆⠀⠀⢹⣿⠻⣿⣟⠛⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠛⡹⠃⠀⣿⠟⣯⣿⠇⠈⢠⣌⣿⣿⣿⡿⢸⢶⠈⠣⣾⣿⣿⣿⡽⢻⡜⡟ ⡇⢸⡟⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣿⣽⡿⣷⣢⠀⠀⢿⣷⠙⢿⣦⣀⡀⠐⠿⣿⣿⣶⣷⣿⡗⠄⢂⣃⡤⠚⠉⣇⡟⡟⠀⢀⣼⣿⣿⣻⣍⢃⠘⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣧⠀⢿⣷ ⣇⠀⡧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠿⠛⠧⠙⢿⣆⡀⠘⡎⢧⣨⠀⠈⢹⡀⠀⠉⣾⠿⠯⠿⢲⡋⠉⠀⢹⠀⢠⡟⣸⠁⢀⢺⡿⠛⠙⢿⣿⢸⣴⣀⠀⣰⣿⣿⣿⢸⣿⡄⠘⣧ ⣿⠀⣇⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣀⠹⡌⠻⢦⣀⠘⣿⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠨⡇⠀⣀⣸⣴⡟⢡⠇⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠈⢻⡎⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⢸⣿⣧⠀⢹ ⡏⢰⣿⡇⠀⠀⢀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢾⣿⣿⡄⠙⢦⡀⠈⠉⠛⠻⠿⠛⠿⢶⠾⠿⠛⠟⠛⠉⣁⣤⠟⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⣿⣿⣿⣿⡆⠸⣿⡼⣿⡄⠈ ⡇⢸⣾⢣⣄⣴⢾⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣷⣦⠀⠉⠓⣶⡤⠤⣤⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⡍⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣯⣧⡄⣿⣇⢻⣷⠀ ⡷⢸⣿⣿⡟⣇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣶⣆⣒⣿⣧⣿⣿⣿⠟⢸⣿⠟⣿⣿⡿⣇⣦⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠹⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢻⣇ ⢃⣾⣼⣿⣇⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣶⣾⣯⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣿⣇⠀⢯ ⣾⣿⣥⣿⣿⡿⠀⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣿⡴⣿⡆⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠸⢿⠰⢻⡷⡆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⢸⣸⣿⣿⡏⠀ ⠉⠿⣿⣿⣿⠛⢦⣼⣿⣿⡍⣇⡈⡙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣾⣟⣿⣿⣟⣹⡷⢿⣿⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠤⣖⣦⣀⡐⠤⠄⢄⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⢴⠂⠉⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠈⠉⠉⠐⠀⣀⣬⣶⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢟⠿⠋⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠿⣏⠍⠉⢻⣿⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡿⠋⡐⠁⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢿⡹⣎⠷⡸⣌⢐⠈⣿⠀⠈⢧⡀⠀⠀ ⠀⢸⡿⠃⠐⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣽⠾⣝⡮⣽⡱⣎⢲⢰⣿⠀⠀⠀⠹⡄⠀ ⠀⣿⣧⣶⣶⣾⡿⢿⢛⡿⣹⢻⣽⢻⣟⣿⡃⠀⠙⢻⣽⣻⣝⡾⣥⢳⣝⣮⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠻⡄ ⠀⡿⠸⣿⣿⠁⠈⢆⠏⡶⢭⡻⣼⣻⢞⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠾⠷⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⢣ ⢀⡿⠇⠈⠻⣧⠀⠀⣞⣱⢫⢗⣳⢯⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢰⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠠⢁⢸ ⠀⣿⡆⠀⠀⠙⢷⣮⣰⣣⣟⣮⣷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠁⢈⠸ ⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⠉⠀⢀⣆⣁⡀⠀⣀⠀⠀⠠⠐⠀⢀⣿⣯⡇⠀⡑⠰⠀⠠⠀⠀⠀⢸ ⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠑⡂⢤⠈⢻⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣳⠇⠀⡌⡑⠈⠀⠀⠀⢀⣾ ⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢂⠱⡡⢂⠄⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠐⠠⠀⠁⠀⠀⢀⣼⡏ ⠀⠀⠀⠛⡷⠒⠉⠓⡄⠀⠂⠅⠣⠜⢠⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢾⡽⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣾⠟⠀ ⢀⠤⠄⣤⠃⠀⠀⢀⠇⣀⠄⠊⠱⡌⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢀⡴⠟⠋⠀⠀ ⠎⠀⢀⠨⠀⠀⠀⢼⠖⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣖⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠊⢌⣐⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣴⠟⠂⠒⢄⠀⡀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣠⣴⣎⡙⠻⢿⢷⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣠⢾⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⠿⠟⠟⠞⠋⢅⣼⣻⡯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣶⣖⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣬⣿⣿⣯⠟⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣀⠀⠀⠀⢀⣨⠃⠉⠈⠁⠈⠁⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡏⠙⢲⡏⠙⡼⣷⣀⢿⢸⠭⠅⠀⣷⠤⡇⣿⠭⢹⣍⡵⢸⠭⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠁⠓⠚⠘⠃⠋⠘⠘⠒⠂⠀⠓⠀⠃⠛⠒⠚⠃⠑⠘⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢎⣿⣿⣿⣿⣾⡉⠉⠉⠆⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢺⢵⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣨⣾⣿⣶⣶⣦⠍⠂⣂⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣶⣬⣀⡉⠉⠭⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣁⣴⣾⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣿⢷⣦⣥⣐⠉⠟⠛⠋⢰⣿⣿⣿⡽⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠘⣿⣿⡿⣿⡿⣯⣟⣷⣮⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣟⣿⣞⡷⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣽⡾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠿⠿⠿⢿⡿⠏⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠇⣠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢫⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⡿⢟⣷⣿⡿⠟⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣄⣚⣛⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⠿⠛⠛⠛⢛⣛⡙⢫⠍⡤⣉⠍⣩⠛⡭⢎⠿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⠉⢏⡁⢦⡑⣬⣷⣾⡿⣭⣧⡻⣴⢣⢞⣰⣍⢖⣻⣶⣦⠰⠤⣌⠹⢿⡿⢷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⣹⣶⠏⡸⢠⠘⣤⢳⣾⣿⡿⣽⣳⢿⡿⣿⣿⣮⡟⣿⢎⡖⣻⣧⣛⠴⣌⠓⠦⡜⣡⠶⡌⢭⡙⠿⣿⡿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠛⣥⢿⣿⠷⡈⠔⣣⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⡿⣿⢿⣟⡿⣻⢾⣹⣭⣻⢻⣿⣿⢣⢷⣶⣷⣼⣦⣹⣳⣜⣻⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢋⣶⣋⣔⣊⠥⢂⢥⣯⣙⢣⠶⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣻⣯⡿⣝⣯⣿⣞⣶⣻⢯⣟⣿⣹⣮⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣻⢟⡿⢿⣻⢿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠟⣋⣴⠿⠋⢩⠉⣉⢣⡝⢪⠱⣌⠣⢞⢢⢋⡝⡛⢋⠝⡹⠛⡟⢻⠿⣛⠟⡿⠿⢿⣿⡿⡿⢾⡛⢿⢩⡛⡝⡾⣿⣿⣿⡳⢿⣾⣿⢯⣿⣿⣏⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠇⠐⠂⢈⣙⢀⠲⢠⣄⠉⠀⠠⢁⣢⣵⣤⣯⣼⣥⣳⣬⡷⣌⠦⢣⠜⣌⠣⣜⢠⢣⣘⡤⢊⠤⢉⡐⠌⠠⢂⣾⠿⠷⢿⣦⣧⣾⣽⡿⢶⣻⣾⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢎⡛⠻⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣁⣀⠀⠀⠰⠿⠢⠶⠂⠄⠠⣸⡗⢻⠿⠭⣿⣮⡱⢎⠵⢢⠓⡬⢋⢧⢋⠶⣙⠦⣓⠶⠰⡌⡹⢲⢡⢂⠬⡱⣿⡟⠀⠀⡄⠌⢻⣿⣿⣷⣿⠟⠃⠀⠀⠙⣼⣿⣿⣿⣗⠎⡔⠡⠷⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⡿⢿⣟⣿⢷⣶⡄⢀⡐⢠⢡⣘⡄⢸⣤⠃⠌⠒⢀⠣⡑⢈⠚⠡⡉⢔⡹⢎⡝⢮⡵⠾⡁⢎⠱⢌⡰⢃⡎⣎⢶⣹⣿⡇⠀⣽⣦⢁⠚⠃⠀⡘⢿⡄⠀⠀⠀⠄⣷⣿⣿⣿⣿⡚⡄⢳⡆⠐⢿⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠉⡽⠃⡇⠠⠄⣦⠀⢌⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣜⣨⠐⠀⠘⡀⢀⠢⠑⡌⢎⡱⢯⡘⢄⠢⠁⠌⠌⢢⢣⣜⣧⣿⣾⣷⣿⣾⣇⠀⠨⠍⣃⣬⣶⣶⣼⣾⣥⣉⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢌⡙⠠⢀⠀⢈⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⣿⠀⣀⢤⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣀⠄⠠⢀⠠⠐⡌⣘⠡⢌⠂⡌⣱⡾⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⠿⠟⠉⢿⣿⣿⣿⣿⠙⠻⣷⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢁⠻⠷⠊⢿⣇⠀ ⠀⠀⠀⣔⣸⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣏⡒⢡⢈⡅⢒⠤⡣⢌⢲⢜⣿⢇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠘⡒⠀⠸⣿⣿⡟⠙⣷⡖⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣀⣿⡇⠀ ⠀⠀⣸⡿⠛⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⢉⠆⡼⢰⡉⢖⠹⣠⢻⣧⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣦⣽⣿⣇⣴⣿⣿⣶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⠁⠀ ⠀⢀⣿⠏⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⢩⠖⣌⢣⢜⣌⣷⡾⢻⣿⣲⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⡽⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠈⢹⣄⠈⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢟⡢⢇⠞⡼⣓⠮⡜⢦⢑⢧⢺⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠱⣛⠿⡿⣿⣿⣿⣧⡙⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⢄⠂⡉⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡹⢦⡙⢮⣹⠶⡭⣞⡹⣞⡜⣮⣓⣿⢏⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⡌⢎⡱⢱⠪⡝⢧⡷⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠘⣄⠫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡻⣧⢛⡵⣣⢛⡭⣖⢯⣳⡭⣗⢣⣞⣵⣫⢾⡹⣞⡵⣫⢽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣙⠦⣉⠒⣘⠡⡓⢬⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢾⢂⠱⡐⢦⢣⢏⡽⢭⠿⣞⡹⣌⢧⢳⣭⣛⣜⣳⣻⢞⣿⡿⣷⣿⡟⣻⣾⣷⡿⣯⡷⣝⢾⣱⢯⣳⣻⠾⣽⣻⢟⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⢎⡓⠄⢋⠤⢃⠍⢢⠓⡈⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠄⡈⢢⠑⣬⠇⡞⡜⡣⢏⡲⢵⡚⣮⢗⣮⢗⡮⣗⡿⣿⣷⣿⢿⣷⣻⣿⣿⣟⣿⣿⡿⡽⣞⣵⣫⢷⣫⣟⡷⣯⢿⡾⣽⣟⣷⣿⣳⡿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣸⡐⠌⢠⠊⢅⢊⠥⢚⠰⣸⢻⡗⠀⠀ ⠀⠀⠀⡛⠠⠘⢀⠰⢀⠻⡝⢪⠴⡙⡔⢫⠜⢦⠹⣜⢻⣾⣯⡽⣞⣽⣳⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣻⢽⣶⣏⢯⢳⣝⣻⣽⣻⡽⣟⣿⣽⡿⣿⣽⣯⣿⣿⣞⡷⣯⢳⣍⢣⡐⢩⠂⡘⠄⢪⣜⡡⡓⡤⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⠀⠂⡉⢔⡈⠒⢨⠁⢮⣵⣮⣕⡪⢅⡳⣌⠳⡜⡻⢿⣾⣶⣏⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢳⣯⡟⢯⡜⣎⠷⣎⠷⣞⣳⢿⣽⣻⢾⣿⣟⣿⢷⡿⣾⣽⣻⣭⢟⡾⣧⠞⢀⠐⡀⠌⣲⣾⡷⢱⣡⢻⡀⠄⠀ ⠀⠀⢸⣏⠀⠁⠒⠈⡐⠉⠆⠉⠌⠉⠉⡙⠻⠿⣶⣮⣑⣢⡙⠦⣩⢝⡭⣛⠟⡿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣝⡞⣜⢫⡜⣬⢛⣼⣫⣝⡧⣟⢾⣽⡿⣯⣿⣯⣿⢿⣻⣞⡷⣫⡞⣵⣟⠰⠀⠂⠄⢂⣼⣿⡘⢧⢲⠹⡐⠠⠀ ⠁⠐⢿⣿⡄⠀⠁⢤⡀⢄⠠⠁⠂⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠁⠂⢵⣾⣷⣝⡺⣱⢣⢋⠷⣯⣟⣾⣷⡙⢮⠱⣃⠞⢦⢫⡜⣳⢎⡷⢯⣟⣾⣿⢿⣳⣿⡿⣿⣻⢾⣝⣷⡿⢟⡉⢆⠡⢈⠰⣸⣿⣧⡝⣎⢧⡳⣉⠆⠡ ⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣯⡿⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣳⣞⣳⣽⡾⣮⢿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢞⡵⡘⣆⢫⣶⣿⣿⣿⣿⣽⣞⣷⢋⠇⠀ ⠀⠀⢸⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣾⢳⡟⢿⠿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⠻⣾⢳⠛⡆⢻⡜⢧⣿⣿⡽⢷⡿⣿⣯⠷⢯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡙⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣮⡝⣾⣼⣣⠞⣥⢛⡵⣫⢞⡵⢯⡞⣵⣚⠶⡹⢞⡵⣛⠧⣛⠬⢢⡙⢬⢂⡝⣾⡟⣶⡹⢏⡷⣊⠮⡑⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢌⠢⢿⡿⢙⠯⣝⢺⡜⣚⣿⠿⡅⠦⡙⢌⠋⠭⡑⣯⠜⣣⠞⡴⡩⢞⡙⣎⠖⡡⠞⡰⣉⠆⡩⢆⣷⡾⣿⡝⣶⡹⡟⡼⢉⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠤⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠡⠂⠟⡠⠓⣍⠲⠜⠚⡉⠂⠑⠀⠔⠠⢈⠀⡅⠁⠎⡕⢊⠥⣣⠣⠜⡠⢃⡌⢱⢠⠡⣊⠵⣫⢧⡽⣟⣟⢶⡹⣟⠦⢁⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠁⠈⠡⢀⠀⠀⠀⠤⠀⢱⠀⢀⠈⠄⢂⢈⠠⣈⠔⣈⠐⡢⢔⡨⢌⡱⢸⡜⢢⢇⠳⣜⡞⣱⡞⡽⣎⣟⢮⣳⢏⣧⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣠⣀⡀⢀⠰⣶⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣬⡄⢂⠈⡈⢀⠀⡀⠠⠀⡌⡐⢂⡑⠎⡴⢣⢞⡱⣎⣻⣵⢺⣽⣟⣳⡝⣾⣣⢏⣎⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⡡⢾⠟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣦⣤⡓⣰⠐⡀⡀⢦⣼⣿⣿⣭⡝⣾⣾⣥⣆⡒⢤⡁⢎⡰⢡⢃⡌⢳⡌⢧⠺⣵⢫⢾⣯⡷⣯⣞⣧⣟⣳⡝⡾⣜⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⢶⣿⣞⣳⢯⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⢿⣷⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣷⢿⣯⣟⣿⣿⢿⡳⡜⢦⢣⡓⡮⣜⢡⢚⡥⣻⣷⢫⣿⣿⣽⣳⣻⢮⡽⣧⡻⡕⢮⡑⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⢚⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣟⣿⣟⣿⣻⣯⣿⢾⣽⣿⣾⣟⣿⡿⣿⣽⣾⡽⣯⣷⢿⣭⢷⣹⠶⣭⢎⡷⢾⣟⣾⣻⢷⣯⢷⣯⣟⣯⣿⡵⣫⡝⣣⠜⠠⠔⠊⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣜⣻⣿⣽⣳⢯⡿⣽⣻⢯⣟⡾⣟⣷⣯⢿⣟⡿⣞⣿⣽⣯⣿⢿⣿⣻⣿⢿⣽⡿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣟⣾⣳⢯⣿⣞⡿⣞⡷⢯⣟⡾⣵⣋⠖⡬⠑⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣍⢯⣿⡭⢿⣹⢷⣯⢿⣽⣻⣽⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣽⡾⣷⣻⣿⣻⣿⣻⣿⢯⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣷⣟⣿⣳⢯⡿⣽⡻⣟⡾⡽⣖⢯⠚⠤⠑⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢎⡶⣛⣯⡽⣫⢿⣟⣾⣳⢯⣟⡾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣟⣷⡿⣯⣿⣻⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣿⡾⣽⢾⡽⣯⣟⣷⣻⣽⢳⡟⢮⢣⠝⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠖⡱⠞⡵⣿⢿⣞⡷⣯⣟⡾⣽⢷⣻⢾⡽⣷⣻⡽⣟⣾⣽⣿⣻⣽⡿⣯⢿⣷⡿⣯⣿⣟⡿⣾⣽⣻⢯⣟⣷⢻⣞⡧⣏⠿⣜⢣⠇⠌⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠠⣟⣴⣳⢿⣾⣵⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣿⣽⣻⣾⢷⣿⢯⣿⣟⣿⣳⣿⣻⢾⣽⣻⢷⣫⣽⡻⣞⡽⣯⢷⡹⢮⡹⢌⠣⡘⠠⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢋⠟⡻⢏⡷⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⣟⣷⣟⣾⢯⣟⣿⡽⣿⣻⡾⣟⣷⢯⣟⡿⣾⡽⣯⢷⣯⡽⢯⣛⡧⢯⡙⢇⠛⠋⠑⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣏⠟⣸⣴⠞⠋⠉⠀⠀⠹⣧⠘⣧⣠⡴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⣿⡜⣻⢟⡿⣹⡶⡟⠲⠶⣶⣙⠻⡿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⢳⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⢻⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡖⠺⢷⣌⣎⡰⣽⢸⠁⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣥⣻⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣽⢿⣹⠚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⠃⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡯⡟⢞⣱⡻⡝⣯⣟⡾⢯⢇⠇⠘⣧⠀⠀⠀⢀⠆⢀⠎⡘⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢯⣟⢿⡻⣏⣿⠹⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⢺⢌⣱⡾⠛⠙⣿⢳⡜⢬⠹⡍⢊⣠⡶⠛⠁⠀⢀⠎⠀⠈⡰⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡾⣿⣻⢟⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣱⢊⠜⡶⣿⠉⠉⠙⠓⠾⣼⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢞⡣⣭⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠘⣯⢿⡀⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠎⠀⡌⠰⠁⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⡷⣏⣷⢯⣟⡾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢮⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣞⠧⡷⠞⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⡜⠠⠁⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡾⣝⡞⣡⡟⣯⣟⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⡿⣯⣿⣯⡿⣿⠀⠀⠀⠀⣤⠤⢤⣀⡀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡾⢣⢻⡄⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⣠⠴⢚⠏⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣹⣯⢷⡻⢷⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠳⠿⣿⣽⣿⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠑⠄⠠⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣾⡽⢯⡌⠂⢿⡴⠋⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠛⢿⡝⣷⣄⠁⠀⠀⠡⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣾⣿⡿⠃⠀⢠⠻⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠂⠀⢹⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣯⣿⡽⣷⣟⡿⣾⣽⢾⣟⣯⣿⣽⢿⣷⡿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣽⡳⣍⡶⠋⠁⠀⣸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡄⠘⠻⣦⠙⣳⣄⠀⠀⠀⠈⡝⢿⣿⣿⣯⣻⢾⣻⣿⣇⡀⢀⡟⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠋⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣳⡿⣽⡷⣯⣿⢾⣻⣾⡽⣿⣯⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣯⢷⣎⠧⣤⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡼⠏⠀⠀⣀⡿⠁⡀⠩⠷⣄⠀⠀⠀⡁⢛⢿⣷⣻⣟⣿⣿⣯⠴⠋⣠⠂⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣧⣀⣤⡤⠶⢾⡁⠈⠁⠀⠀⠸⠉⠙⣦⣤⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣽⣯⣿⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣟⣮⡳⡜⠦⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣦⣤⣼⣧⡀⠄⠀⡈⠘⣳⣤⠀⡀⠄⠊⡝⢿⣯⡿⠛⢁⡴⠊⠁⠀⢸⣧⠶⡖⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠈⠠⠐⡄⢣⢚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡷⣯⢿⣟⡿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣳ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⡿⣽⣫⣜⡛⢻⣇⣀⠀⠘⠧⠆⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠄⠀⠘⢻⡶⠤⣴⣘⡶⠋⣠⠖⠁⡠⠄⠀⠀⢸⡇⠄⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢃⠬⣑⠪⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣾⢿⣟⣿⣿⣿⣿⡟⣾ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣯⡽⣦⢍⣻⣄⣀⣀⣠⣴⣾⣿⡿⣟⣯⡷⣟⣷⣫⣟⡷⣯⣟⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠀⠄⣧⠀⠂⣈⠠⠞⠁⢠⠰⠁⠀⠀⣤⡿⠋⠌⡀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢆⠡⢣⠱⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣼⣯ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⡾⣶⢬⡍⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣻⣽⣞⣷⣫⣞⡷⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣄⢠⡼⠃⠸⣿⣿⠀⠀⢰⢸⠀⣠⣾⢋⡔⠁⠂⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠨⢡⠣⡙⢦⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣾ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢮⣭⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⢁⡔⠁⢈⠉⠀⡆⠆⣠⣾⠛⡤⢃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢂⢣⡙⢦⢩⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣳⣎⡿⣍⡧⣍⣛⢿⣿⣿⣿⠿⣛⣛⣯⣿⣿⣿⡿⠁⡠⠋⢀⠔⠁⠀⠀⣃⣼⠛⡤⢃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⡐⠢⠜⣢⢃⠮⡽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣴⣻⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⡽⣞⢧⠲⢄⢂⣶⣿⡿⠿⠛⠋⠉⢀⠜⠃⢀⠃⠀⠀⣠⡾⢛⠤⠋⠄⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠄⢃⠚⡤⣉⠮⣱⡹⢿⣄⠀⠀⢸⠁⣄⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢳⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⠾⡽⡙⣎⣱⡾⣟⡿⣽⣷⣶⣤⣀⡐⠋⠀⠀⠆⠆⣠⣼⠟⡡⢊⠐⠡⠈⠄⡁⢂⠡⢀⠂⠄⠠⢀⠀⡀⢀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠐⡈⢢⠑⢆⢣⡱⣙⠮⡽⢷⡀⠈⠓⠛⠒⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣥⢻ ⣿⡿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠳⠯⠏⣫⣳⠷⣟⣫⣗⣯⣽⣻⣽⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠰⢡⠒⡌⡐⢩⠰⡐⢂⢆⠢⡘⢄⠣⢌⠒⡌⡰⢈⠤⠹⣧⡄⡀⠢⠌⢄⠋⡜⢢⠱⣌⠳⣩⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠰⣤⣄⣤⣤⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⢿⣽⣾

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣷⣄⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠡⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣾⠁ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣇⠀⢂⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢄⢀⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠁⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣐⠀⠀⠙⢷⣄⢀⡁⠀⠀⠀⡆⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠂⠈⠌⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡐⠨⠀⠀⠀⠀⣹⢿⠀⠀⠀⠀⣧⣾⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡡⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠂⠤⠁⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡢⢀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠄⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢉⠠⢈⠔⠁⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⠄⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣄⠀⢂⠠⠉⡉⠩⠉⡉⠄⢀⠂⡄⠆⠁⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⢄⠈⠛⠻⠿⠿⠛⠋⢁⡠⠔⢁⣴⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣦⣔⣠⡀⠁⠂⠤⠌⠂⠀⠀⠀⣀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠊⠀⠀⠹⣆⠁⠘⠤⠔⠤⠦⠑⠈⢀⣤⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣾⣍⡙⠛⠒⠒⠖⠒⠒⣺⣿⠷⠶⠶⢦⣄⡀⠐⠊⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠈⠳⢤⣀⡀⢀⣀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣦⣄⣀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⢀⣴⠾⠛⠋⠛⠻⢶⣄⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⣀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣴⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣤⣬⣤⣥⣆⣅⣨⣤⣥⣤⠼⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⠤⠶⠶⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣄⣄⣠⣄⠀⠀⠀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⡿⢿⠾⠷⠿⠷⡿⣿⠀⠚⠐⠨⠼⢦⣕⢻⡿⢾⠷⡿⡷⣿⠷⣧⣤⣤⣤⡴⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡻⣿⠐⢢⠘⡠⠃⠔⡰⢌⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⣘⡐⢢⠒⣠⠑⣂⠒⣿⡽⣎⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣞⡽⣿⠈⠆⢂⢡⣘⣰⣀⡖⠀⠀⠀⠵⣄⣀⣀⣲⣐⣢⣐⡄⢓⠠⠌⣿⡞⣽⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠠⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣎⡷⣿⠈⢆⠡⣚⣿⡽⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢺⡿⣝⣿⡇⢸⠰⢁⣿⡽⢾⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢶⣄⣠⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢰⠄⠀⠀⣀⣠⣤⠼⣅⠀⠀⠀⠽⢄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣠⠀⠀⠀⡀⢿⣾⣷⣿⣉⣂⣒⣸⣿⣷⣿⡿⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣸⣿⣾⣼⣇⣂⣜⠠⣿⣞⣿⣽⣧⣤⣠⣤⡶⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⡀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣸⠉⠉⢿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⣍⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣹⣷⠀⠆⠤⡁⢎⢩⠐⢾⣿⢻⢿⡏⢤⠠⢀⣿⢯⣻⢿⣿⣛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣦⣄⣠⣀⣻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢨⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢺⡄⠀⠀⠀⡆⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣿⣯⢳⣿⠈⡜⢠⠑⡌⢂⠍⣺⣯⣛⣾⡏⢄⠣⠐⣾⣟⣼⢫⣷⣙⣧⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠁⣿⣏⢿⡿⢐⡈⠢⡑⢠⢃⡘⢼⣷⡹⢾⡇⢌⠒⡁⢿⣳⢎⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠛⠳⠂ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠠⣿⣾⣽⣿⣀⠰⣁⠢⣁⠂⡄⢻⣧⣛⣿⣍⢢⡘⢄⣿⣛⣮⢽⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡯⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢨⣿⢿⣻⣟⡿⣻⢿⣿⢿⡛⣿⣿⣛⡿⣛⣮⢳⣞⡽⡏⠙⠛⠛⠻⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣯⣷⣺⣽⣹⣯⣿⡇⣿⣿⣿⣺⣽⣹⣎⣟⣾⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⠆⡀⢆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠉⠁⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡸⣍⣾⡹⢻⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢂⡑⢂⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠜⡧⢿⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠆⡘⢄⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠙⣿⡿⠿⣿⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⢿⣿⡋⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡡⢏⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡁⡉⠆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢘⣿⣧⣙⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣙⣎⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡡⢞⣩⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠿⠻⠛⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣾⣷⣿⣿⡟⠋⠋⠛⣷⣾⠿⣿⠉⠉⠉⢙⣿⢾⣶⣿⠋⠙⠉⢻⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣿⡍⠉⠉⢉⣿⡶⢿⣿⠋⠙⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠋⣻⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠻⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⡲⣍⢿⡃⠀⠀⠘⣿⢎⡼⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⣿⡝⣦⢻⡆⠀⠀⠀⣿⡜⡧⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡕⣎⢾⡅⠀⠀⢐⣿⢎⡼⣿⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⣿⡇⢧⣻⡇⠀⠀⠀⣿⡜⡳⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠞⣌⢿⡆⠀⠀⢸⣿⢪⠼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⣿⡝⢦⢻⡇⠀⠀⢠⣿⡜⡳⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠽⠟⠿⢿⣷⣶⣶⣶⡟⠛⠻⠛⠃⠀⠀⢢⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠛⠿⠻⢿⣷⣶⣶⣾⡟⠿⠻⠛⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠨⠔⡂⠼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⡀⢃⠆⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣴⣷⣾⣾⣿⠿⠿⢿⣷⣤⣤⣶⡆⠀⠠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠠⠄⢠⣦⣤⣤⣼⡿⠿⠿⢿⣷⣾⣶⣷⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣶⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣶⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡧⡤⠂⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣔⢺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠢⢼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣤⣴⠀⠀⠀⠙⠢⠄⠤⠠⠄⡄⠀⠄⢠⠀⠤⠠⠤⢠⢀⠤⣀⡀⠀⣠⣀⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣾⣷⣀⣤⣠⣀⣤⣀⣀⣼⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣄⣠⠄⠤⢠⠄⣤⢠⠀⣄⣠⣀⠘⢦⣄⠴⣤⣄⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡏⡔⢢⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠒⡰⢘⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⡧⢸⠡⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢣⡑⣩⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣠⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣉⠎⡥⢒⠥⣂⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢂⠖⣄⠓⡆⣒⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡘⡜⡰⣉⠶⢡⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣈⠞⢤⢋⡔⢢⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠼⣄⢣⢒⡱⢌⡱⠌⡜⡡⢞⠰⢢⠱⢆⠲⡔⢬⠱⣌⠚⡤⢣⠜⡡⢆⡱⠌⠦⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣏⣲⣄⣣⠎⠴⣊⠴⣉⠲⡑⢎⡱⢍⡚⣌⠳⡘⣌⢣⢌⡓⣌⠣⢎⡱⢌⣴⣉⣎⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠶⡡⠞⡤⢣⠝⡢⡕⢪⠴⡌⢧⠱⣌⠲⡌⠖⡬⡑⢎⡔⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣆⣱⣱⣈⣥⣊⣕⣬⣱⣌⣜⣢⣱⣌⣱⣌⣱⣂⣍⣢⣜⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣟⢿⣻⢟⡿⣿⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣭⣟⣮⣟⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣭⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣻⣿⣾⣯⣿⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⡋⠁⠉⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠉⠀⠈⠉⠀⠉⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⡟⠛⠛⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠋⠙⠙⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣶⡿⠿⠿⠿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣼⢿⣇⣤⣶⣿⠛⠛⣿⣤⣷⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⣿⣾⡟⠃⢰⡇⠀⠀⢿⣿⠿⡆⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣽⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠒⠒⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠋⢸⡄⠀⣼⡀⠀⠀⠘⣿⡀⣷⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⣿⡟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⢸⠀⢰⡏⣃⣠⠤⠴⢻⣿⠙⣇⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⣀⣼⡄⢸⠏⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⡄⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣧⠔⠋⠁⢸⡇⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⢷⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⢷⡹⣇⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣖⢻⣿⡆⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠤⠴⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀ ⡿⠠⢰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡝⣆⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⣇⠀⠀⠀ ⣷⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⢷⡀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡆⠀⠀ ⠁⣴⣷⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⢖⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣽⢦⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠛⠋⠉⠉⢫⡉⠉⣀⣰⠎⢻⣿⣿⣿⣿⠇⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀ ⣤⣿⡰⠀⣧⠀⠀⣀⡤⢶⣚⣭⣵⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠒⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠂⠎⢩⠉⠰⣆⡟⠓⡄⠀⠀⢸⣿⣷⠀ ⣿⠈⠁⠀⣿⣄⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⣀⣀⣀⣀⣼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢸⡇⡸⣇ ⣿⠒⠀⣦⣼⡿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⡽⢿⣿⣿⠟⡿⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡴⠖⠀⠀⠀⠰⣿⠂⢸⡇⠫⣿ ⣿⠇⠂⠋⢸⣿⠈⣿⠁⠁⣾⣿⣷⣀⠉⣙⣤⡿⠿⠁⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠙⡁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⡇⠈ ⣿⠀⡄⠀⠠⣿⡄⠸⡆⢀⣘⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠅⠀ ⣿⠀⡇⠀⢠⣸⡇⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣆⠀ ⣿⠀⡇⠀⢠⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀ ⣿⠀⡇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⣿⠀⡁⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⡤⠴⠛⠉⠉⠛⠓⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢲ ⣿⠀⠄⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣨ ⡿⠀⠂⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⣼ ⣿⠃⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡰⣿ ⠧⠃⠁⡆⢠⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢱⡇ ⢧⣐⡀⠃⢀⡇⣿⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣼⡗ ⠈⢿⣬⠄⠈⡇⢸⠀⠘⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⢻⣡⡟⠀ ⠀⠀⢻⣦⠀⡇⢸⡄⠐⣿⡅⠀⠙⠛⠳⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠾⣿⠛⠛⠛⢻⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠹⣆⣧⠸⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠛⠶⢦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠋⠁⠀⠀⢿⡀⠀⠀⢸⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⣇⢸⣿⣯⠰⠂⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠢⢀⠀⣿⠈⠉⠙⠻⠶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣠⡴⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⢿⢸⡇⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡟⢿⡶⢤⣄⣠⣤⠤⠶⠒⢾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠋⠁⢠⡿⢷⢀⢀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡇⠸⡄⠀⢀⡀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⢹⣿⡤⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⣧⣼⣀⣶⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡚⠋⠀⠀⢀⡀⣼⠇⢓⣴⢞

⠁⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣧⠶⡿⠉⢻⣷⣷⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣯⡿⢻⠃⢀⠃⠀⠈⣿⠙⡄⢷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣾⠧⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠻⣄⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡟⠁⢸⠁⣼⠇⣀⣠⠼⣷⢳⢸⣇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡟⠂⣀⢼⡀⡟⠁⠀⠀⠀⠻⡜⣇⢿⡀⠀⠀⠀⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣽⠓⠉⠀⠘⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣎⣷⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡁⠀⠀⠀⠀⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡬⣞⣇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡘⡆⠀⠀⠀⠀ ⢀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣦⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠻⣿⡄⠀⠀⠀ ⡼⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠒⢋⣉⣉⣉⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡈⢳⡀⠀⠀ ⡇⠁⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡷⣄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢳⠀⠀ ⢁⣾⠺⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢠⣴⣖⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣮⣦⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠛⠉⠉⢏⣉⣁⡸⠹⢿⣿⡿⠏⣿⠇⠀⠀⢸⣧⠀ ⡾⠧⠂⣧⠀⢤⣶⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢎⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣧⣀⣇⣴⣤⣷⣯⡵⠀⠀⢸⠛⡆ ⣧⠄⣄⣹⣾⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⡿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣉⣉⡡⠄⠀⠀⣴⡆⢸⢰⣻ ⡿⢐⠙⢸⡇⢻⠉⠱⣶⣷⣘⣉⣣⡿⠎⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠙⡅⡀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⢸⠈ ⣿⢰⠀⠐⢿⠀⢇⡤⠝⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠀ ⣏⢸⠀⢘⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢘⠀ ⣗⢸⠀⠈⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⣿⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠐⠚⠉⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸ ⣿⠨⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸ ⡿⠀⠀⠰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣿ ⡋⡈⡆⠸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡇ ⠱⣖⡀⢸⡏⡇⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢾⣺⠇ ⠀⠙⣦⢘⡇⣧⠐⣿⠉⠙⠒⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⡿⠟⠒⢻⡟⠀ ⠀⠀⠘⢦⡇⢿⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣹⠏⠛⠶⡦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠋⠁⠀⠀⣧⠀⠀⣸⡍⠀ ⠀⠀⠀⠈⢣⢸⢸⣿⣂⠉⠀⠀⠀⢼⠈⠐⠀⣧⠀⠀⠉⠙⠶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠴⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠖⢋⣿⡀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠈⣾⠇⢇⠀⢀⡀⠀⣼⠗⠀⢺⣇⠀⠀⢀⠀⠀⢸⣤⣏⣨⠿⠋⠁⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠚⠉⠀⡀⣸⠇⣅⡔

😏, 🧒,smirk,🤭

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠶⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢡⠀⠀⢠⠆⠀⠀⢨⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠈⡄⠀⡸⠀⠀⠀⡏⠀ ⠀⢀⡀⡀⠀⡤⠶⠔⢻⣆⠀⠀⢡⢠⠇⠀⠀⢠⡇⠀ ⢰⠋⠀⠁⢻⡇⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⢈⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⡀⠀ ⢸⣷⣹⣾⣷⢿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠢⢔⡪⡇⠀ ⢸⠛⠿⠛⠉⠾⣿⣷⣔⣢⣔⣰⡤⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡀ ⢘⠇⠂⠁⠈⠰⢉⠿⣿⣿⣿⣿⣯⡗⠀⠀⠀⠀⢰⡇ ⠘⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠱⠉⡙⠛⠏⠀⠀⠀⠀⣸⡇ ⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⢳⡻⠀ ⠀⠈⢻⣆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣌⡾⣵⡻⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣆⠤⣀⡀⣠⡐⣮⢿⣽⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠙⠓⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿ ⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣿ ⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢻ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡟⢫⠻⡿⢿⠿⢿⣿⡿⢿⣞⡧⣟⣻⢿⠟⢥⡙⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡼⢘⡃⠣⢀⡀⠛⠄⠛⠿⠧⣟⣻⠻⠟⠃⠀⠀⠼⣀⢇⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡾⣐⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠡⢎⡽⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⢖⡩⡐⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡳⢎⡱⢘⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⡿⢟⡛⡽⢻⣿⣿⣿⣷⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢥⣘⣤⡀⣀⣠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢴⢦⠟⠟⢫⡵⣾⡗⠻⣿⠕⡨⢿⣿⡏⢇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⠿⠿⠿⡻⢏⠓⠀⠀⠀⢀⢂⢋⡀⠀⠙⠋⠀⢪⠑⠈⠡⢏⣿⡏⣾⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡷⣻⢻⣿⣿⣟⡟⢧⣳⣾⠟⢿⣯⡏⠀⢢⠙⢊⡄⠀⠀⠈⡆⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢾⣿⢃⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢿⣿⡿⣌⠂⠍⠳⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢃⠆⠀⠀⠀⢈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣟⡛⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣷⣞⣿⢦⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠀⠀⠀⠀⠛⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠟⠿⢧⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣠⠜⠓⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢂⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⠁⢎⠀⠀⢀⠤⠘⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠒⠈⠀⠀⠀⠠⠠⢀⡀⣀⡀⢤⠒⣬⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⡱⢌⡘⠄⠀⡐⠂⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⢀⠀⢀⠠⣄⡤⢴⡓⠊⠠⢏⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠦⡑⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠆⡡⠮⠤⠖⠚⠂⠓⠊⠁⠀⢠⠳⠀⠀⡼⣹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠯⡜⠡⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠀⠀⠙⣤⠀⠑⢍⡆⢤⣀⠠⠤⠜⠂⠁⠀⡓⢬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢫⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣧⣧⣀⠀⠀⢸⣇⠰⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣶⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⡽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢫⠃⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⣿⢰⠀⠀⢸⣧⠃⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣽⡟⡞⣷⣿⣿⣿⣯⣿⢳⣯⣿⣽⣯⡟⣾⣽⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣦⢹⡾⠄⠀⢘⣿⣿⣴⣂⡄⣀⣀⡠⣤⡴⣾⣽⣯⢗⡿⣳⢿⣿⣻⡞⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣳⣟⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⢃⢺⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡹⢶⣽⣯⢷⣏⡾⣽⢯⡟⣞⢷⣹⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡾⣽⢾⡽⣞⡿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣳⣿ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⢦⣀⠼⣿⣿⣷⢯⡿⣽⣞⣿⣻⡟⣷⣫⣟⡼⣳⢏⡾⢹⢌⡳⢣⣿⣞⡷⣯⢿⡾⣽⢯⡿⣽⣻⡽⣯⢷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⢛⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⠀⡀⢀⣰⣿⣿⣿⡿⣯⢿⣤⣼⣄⠀⢸⣿⣿⡿⣯⣟⣷⣻⢮⣷⣻⢷⣛⡾⣵⢫⠞⡜⡡⢎⢲⣿⣳⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⡿⣾⣽⠛⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⣟⡾⣯⢿⣻⡝⣻⢿⣻⢞⣮⢳⡟⣼⢳⠯⡝⢮⠱⣉⠚⡰⢁⣾⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣾⣳⢯⣟⠷⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡓⣿⣿⡿⣽⣻⣞⡿⣽⣻⣟⣮⣕⣫⠞⡍⢆⠳⡌⠡⠋⠰⢩⢆⡓⠄⢡⣰⡿⣾⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⢾⡽⢛⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⡹⣷⣻⢾⣽⣳⣟⡾⣽⣞⡷⣧⣄⣈⢆⡡⢃⢂⠱⣈⣖⣬⡶⣯⢿⣽⣳⢿⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⣞⠭⣻⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣉⠋⠺⢷⣫⣟⡷⢯⣟⡷⣯⣟⣯⣟⡿⣯⢿⣻⣞⣷⣻⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⢷⡛⢎⣣⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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