:D Emojis & Text

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ミ・◦・ミ ♡
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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣿⠉⣿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢾⡏⢹⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠶⣿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣾⠷⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠉⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠉⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⣤⣤⠶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⠋⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⣧⡀⠀ ⠀⢾⣅⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣨⡷⠀ ⠀⠀⠈⠻⢦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡴⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠊⠉⠀⠀⠀⡄⠀⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠃⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢄⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠈⢦⠀⠈⠳⡀⠀ ⢸⡀⠀⣿⣿⣿⡟⠒⠤⣄⡈⠃⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⢀⠇⠀⠀⠘⣦ ⠀⠳⣄⠙⣿⡟⣡⣶⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠤⠤⣤⣀⣀⣠⣤⡤⠤⡔⠊⢸ ⠀⠀⢀⡽⠋⢴⣭⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢙⣤⠋ ⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣮⡄⠀⠐⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⠁⠈⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡀⠉⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠀⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠄⣀⣤⣤⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⢠⣾⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⠋⢉⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡏⢀⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠸⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⡽⢹⣷⠆⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣿⡇⠀⠈⣿⡋⢾⣟⠐⢻⡃⠸⢻⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣶⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣿⠷⣶⣤⣄⣀⣤⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠚⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣷⣦⡀⢀⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⢹⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡄⠉⠻⠿⠿⠿⠛⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣤⣤⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠶⠞⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠶⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡷⢆⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣏⠐⠋⠉⠉⠉⠑⠂⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠛⠹⠛⠼⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⢠⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀ ⠀⢀⣿⣿⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀ ⠀⣾⣿⠁⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠘⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆ ⣸⣿⣿⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣽⣿⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣷⣶⡖⠲⠦⢤⣄⡀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣀⣴⣶⣶⣴⣶⣶⣷⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⣿⣟⡀⠀⠙⣿⣿⣿⡆⠀⢠⣴⣤⠙⣿⣶⣾⣿⠦⠤⠶⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠯⣟⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣀⣀⣹⣿⣇⢳⣄⠘⠯⠽⣰⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⠤⣄⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢸⣿⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣷⣌⣑⣲⣾⣿⣿⡟⠀⣶⡁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣤⠇⠀⣿⡇⠀⠀⢠⡦⠖⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠸⣿⣿⢿⣇⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣃⢀⡾⠿⠟⠉⠙⠿⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠛⠋⢀⣴⣿⣷⣴⠿⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣷⡀⠀⢀⡌⠀⠁⣶⣄⣄⡀⠀⠹⠿⣿⣿⣷⣖⣒⣚⣫⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢻⣿⣷⣤⣤⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢰⣿⠟⠿⣧⣿⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣀⠼⠋⢉⣉⡉⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠋⣠⣀⣘⡿⠀⠀⠀⣾⣶⠶⠓⠚⠛⠉⠉⠛⣶⡀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠋⠉⢹⣧⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠠⢤⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡽⣧⠈⣧⠀⠀⠻⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡧⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢸⡄⠀⢠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣼⡟⣿⣷⣿⣆⠘⣷⡄⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠁⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠘⠃⠚⢻⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡷⢻⣿⣿⠀⠸⢷⡄⠀⠀⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⣿⣿⣶⡀⠈⢻⣄⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠻⡄⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣤⡀⠀⠹⡄⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣧⢠⠇⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠛⠧⣤⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣖⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠔⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠶⠤⠤⢄⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠴⠶⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⣰⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠛⢿⣿⣷⡀⢀⣾⣿⡿⠛⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣆⠀ ⢠⣿⣿⠃⠀⢀⣤⣄⠀⠀⢻⣿⣷⣾⣿⡟⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠘⣿⣿⡄ ⠸⣿⣿⡀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠻⠿⠃⠀⢀⣿⣿⠇ ⠀⢻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡟⠀ ⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⢿⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣬⡑⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⣠⠏⠙⣢⣉⢢⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡈⠳⢾⡁⢀⠜⠁⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠉⠳⣅⠙⠧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⣛⠿⣦⣈⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢈⣻⢬⡟⠁⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠧⣀⠀⢀⡀⣽⣳⡽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠈⣓⢬⣝⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⡄⢭⣳⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢠⠠⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⢀⣄⢬⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⠁⠀⢤⡴⣮⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣑⣤⡾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣿⣿⣿⠀⠇⢀⢸⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠁⠀⠀⣷⣄⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⣿⡿⠟⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⡏⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣀⣴⢆⡏⢠⣤⣶⣾⣿⣧⠀⠀⠈⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢌⠃⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢠⡇⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠘⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣮⣣⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢰⠘⢇⢀⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⡙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⠀⠀⣏⠀⣼⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠙⡟⠜⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠹⢿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠹⠀⢹⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢰⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠟⠿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⢹⣿⣿⣽⡿⠁⢣⠆⢸⠈⢿⣿⡄⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠴⣾⠿⠯⠿⣿⠀⣯⣿⣿⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⢀⣿⠀⠸⠀⠀⡇⠀⠈⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢿⣿⠟⠁⠀⡜⠀⣟⠑⢦⡙⣿⠀⢰⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠜⠁⠉⠉⠉⠻⠿⠷⣦⣄⣀⡇⠸⠀⢸⠸⡆⠀⡇⠀⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣝⠄⠀⢀⠁⣠⣧⣄⡀⠉⠘⣇⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⢦⡃⠀⢡⠀⠸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢨⢶⣆⠈⠀⣿⡟⠿⢿⣷⣄⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡀⢸⠀⢱⡀⠘⡆⢠⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡴⠁⣸⢿⣆⣼⣿⣷⡀⣹⡎⡿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⠏⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠇⠈⠀⠀⢷⠀⠸⠀⢇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡀⡼⠁⣰⠁⠀⣽⣿⣿⣯⡿⣮⣃⡈⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢰⢃⡞⠈⠀⠀⣀⡴⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣀⠉⠘⠳⢼⡄⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠸⡀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⡼⡼⠁⣰⠃⠀⣼⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⢉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠀⠀⢴⣋⢷⡿⠟⣛⣿⠛⠿⢿⣿⣷⣿⣷⣲⡀⠃⡇⠠⠀⠈⢦⠀⠀⢳⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠀⢸⣽⠁⢠⠃⢁⣾⣿⣿⣾⣿⣿⠃⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠺⠦⣄⣰⢿⠄⠀⢀⠄⠀⠉⠙⠓⠯⢿⡺⡄⠀⠀⠈⠳⣜⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢹⡇⠀⡏⡏⠀⣼⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠶⠮⠤⠀⢀⡀⠂⠀⠀⠙⣞⣄⠀⠀⠀⢨⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⣿⢸⣧⠀⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⢸⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣷⣤⣴⠋⠀⠎⠙⢦⣅⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠓⠲⣄⠀⢀⡆⠹⡆⣰⠆⠀⠀ ⣿⣿⣽⣷⠠⠀⠀⢻⢻⣿⣿⣿⣻⠇⠀⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠋⡽⠁⠀⣰⠋⢻⡎⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢠⢿⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣶⠶⠿⠋⢠⠞⠀⠀⡰⠃⣠⠎⠸⣤⠞⡁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⣿⣷⡀⠀⠙⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠇⡈⡇⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⡴⠀⢠⠃⡠⠃⠀⡴⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢿⣿⠀⠀⠞⢰⠃⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⣼⠁⢀⡏⠊⠀⡰⠞⠁⣰⠀⠀⣠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢻⡄⠀⠀⡎⠀⢸⣷⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡼⡙⠀⡜⢀⡴⠋⠀⢀⡾⠁⢠⡞⠁⠘⠦⠤ ⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣧⠀⢹⡀⢠⠃⠀⣿⣯⢇⠀⠈⠳⣤⡤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡇⠀⢠⠞⠀⠀⢠⣯⠃⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣛⠿⠿⣇⠀⡇⠸⠀⣰⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠙⠓⠢⠭⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣷⣶⣶⣶⡄⠀⢸⡇⢰⡇⠀⡞⠀⠀⠀⢸⢃⣼⠃⠀⠀⠀⡀⠀⢰ ⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠀⣧⠀⢠⣿⣻⣟⣿⣿⡄⠀⠀⠁⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠈⣧⠸⡇⠀⡇⠀⢀⣠⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢃⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠏⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⢀⣼⡀⢇⠀⡧⠖⠉⠀⢈⡟⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠋⣠⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⣦⣴⣶⣦⣄⣴⣿⣿⣀⣰⣿⣿⣿⡺⠆⢳⡄⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣴⣿⣿⣇⠀⠀⠹⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⢦⣐⠹⡄⢀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢣⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣦⣀⣩⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡏⣿⣿⣿⣽⣿⣷⡄⢸⡆⢹⣷⣿⣷⣽⡇⣿⣷⣦⣤⣤⣤⡤⠶⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⢿⡄⣹⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣧⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣤⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⢿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡿⠋⢘⣧⠈⠉⠛⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣄⣠⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⢠⣿⣿⣿⣿⠏⡹⠁⠀⠀⠸⠈⢷⡄⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡛⠛⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠳⢦⠀⠀⠀⠀ ⢀⡶⠛⠻⣴⣏⣒⢤⠤⣴⣒⣦⣖⣤⣤⣤⣶⣒⣦⡴⢶⡋⡆⠀⠀⠀ ⠘⣿⣄⠀⠘⣿⣦⣑⠓⠤⢤⠔⠉⣥⣤⣩⣟⣋⣀⣤⢛⣴⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⢷⣄⣹⣆⠉⠋⢛⠟⢛⠶⠟⠿⠛⢛⡟⠃⠼⠛⠞⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠫⠝⢷⡀⢀⣮⣼⣧⣤⣒⠈⢡⠿⠀⢀⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⣀⡤⢤⡒⢶⣷⣄⣯⣿⠻⠿⢿⣯⢸⡇⢠⣾⣇⣀⣀⣀⣥⡀⠀ ⠀⠜⢧⡀⠀⢙⣶⣿⣿⣷⣤⣍⣙⣿⣵⣴⣶⣿⠿⢮⣅⣀⢈⣠⡾⠳ ⠀⠀⠑⠨⠍⣚⣛⡻⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣾⣟⣛⠫⠅⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠙⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣇⠀⢀⣴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⡏⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠃⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢾⠉⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣀⣤⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠳⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⢀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠈⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⠒⠶⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⠴⣿⣿⣿⣿⡷⠟⠃⣠⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠃⠀⢀⣴⣿⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⠲⠦⣄⣀⡀⠻⠇⠻⠛⢃⣤⠞⠋⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⠦⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡘⢶⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠛⢿⣷⣦⡀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡁⠀⢻⡄⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠈⠙⠻⠆⢸⠁⠀⢀⣶⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⠟⠉⠙⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣻⡆⠀⠙⠿⢿⣟⣁⣀⠀⡇⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠉⢁⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⣰⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠻⡄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠘⣏⠉⢉⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣼⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠹⣄⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⡼⠛⠒⠺⠷⠦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡤⠴⠖⠛⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠉⢻⣧⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣉⠉⠁⠀⠀⠀⢰⠶⢤⣄⡀⠈⣳⠖⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠉⠙⣧⡀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠛⠶⣄⡀⠀⣸⡀⠀⠀⠉⠉⠳⣄⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠙⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡟⠉⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣄⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢻⡳⣤⣤⣹⣟⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣀⣀⣀⡼⠓⠲⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣶⠾⠇⢀⡤⣀⣤⠾⠁⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠋⠁⠀⠀⣟⡾⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣠⠞⠀⠀⠀⠚⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠹⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢛⠁⢠⠄⡆⠀⢰⠏⢿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣚⣯⣶⣻⠀⡏⠀⡇⠀⢸⡆⣼⡄⠀⠀⠀⠸⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠘⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡹⣽⡇⢰⠃⢸⡇⠀⢸⣿⠛⣷⡀⠀⢤⡀⢹⣻⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⠃⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣿⠗⣋⣀⡸⡷⣄⠀⠹⣧⣸⡝⢦⣀⠑⣦⣻⣿⣦⡀⣀⢠⡏⣠⡟⣀⣰⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣶⣿⣧⡀⣿⣿⢮⣿⢿⣛⣻⣿⠿⣿⡓⠚⠋⠙⠛⡇⣿⢀⣿⢿⣥⡿⣻⠿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠿⠷⢿⣿⡟⠛⠿⠓⠀⠀⠀⠐⠿⣹⣾⣿⣿⣿⠏⡱⠀⠐⠆⣸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣻⣿⡿⠀⠀⠀⠹⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⡟⠙⠃⠸⣯⣿⡤⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠓⢛⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣾⡿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠶⠾⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⡇⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠛⠃⠘⠻⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⡁⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⢶⡜⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠻⣟⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⣶⠟⠉⣀⣀⠀⠙⢦⣀⠀⠈⠑⠦⣀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠸⢀⣠⡴⠟⠁⠀⣠⠞⠀⠙⢦⡉⠙⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⢁⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠙⠲⢤⣀⡀⠉⠉⠑⠒⠒⠒⠋⠉⠀⢀⣀⣤⣞⣁⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠦⢄⡉⠙⠳⠶⢶⢤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠁⠀⠐⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠤⠤⠔⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡳⡄⠀ ⠀⠀⠀⢠⡞⠋⣻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣽⡀ ⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠁⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⠀⠀⣾⡀⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿ ⠀⣰⢷⠁⠀⠀⢳⡱⡀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿ ⢀⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠑⢳⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣟⣛⣛⣋⣉⠉⠀⢀⣿⣷⢠⣬⣉⡛⠿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠃⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣶⣶⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣦⠀⢹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣿⣿⠟⠛⠛⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⣠⣴⠿⢋⣨⣥⣤⣤⣼⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠏⠁⠀⢀⣼⣿⣷⡾⠟⠋⠉⢹⣿⠉⠉⠉⣿⣯⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠟⢻⣿⡌⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠋⠉⣠⣬⣽⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠟⣁⣴⡾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⡟⢹⣿⠃⠀⠀⢸⣿⠿⠛⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡾⠿⢻⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣦⠀⠀ ⢰⣇⣾⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣶⡿⠋⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣤⣶⡶⠶⠛⠛⢉⣥⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀ ⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢶⣶⣶⣶⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀ ⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶ ⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏ ⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠈⠙⠻⢷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠷⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢳⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢧⠀⣰⣼⢾⠁⣧⣠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⢸⠋⣾⢿⣸⣇⢠⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡀⠹⣿⠂⠐⡏⣸⣻⣿⣿⡇⣿⣇⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠘⣿⡀⠻⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢋⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣟⢦⣻⡆⠀⠈⢋⢿⣟⠟⠁⣸⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡐⣌⣿⡧⣀⡀⠀⠹⠃⣠⣤⣿⣿⣷⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠑⠺⣻⠉⡙⠓⢃⢛⠡⠼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠈⠀⢀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠓⣤⣶⣿⣿⣿⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣞⣿⣾⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣻⠿⣷⣦⣄⠀ ⠀⢀⢾⠗⢝⠻⠷⢟⡫⠗⠉⢰⣿⣿⣿⡞⢀⠀⠈⣿⣿⡇ ⠀⢸⠃⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠒⣾⣿⣿⣿⣅⣼⣦⣴⣿⣿⡁ ⠀⠸⠀⠀⢰⣿⣿⣢⡄⡀⠐⢻⣿⣿⣿⡟⠉⢹⣿⣿⣿⠇ ⠀⢀⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡾⠟⠊⠱⣇⠀⢸⣿⣿⣿⡷ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣦⣾⣿⢯⣿⡇ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣰⡿⠁⡿⠁⠈⣿⣇ ⠀⠀⡇⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣋⣀⣀⣴⣿⡗⠀⣄⠀⣰⣿⡿ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠁⠉⠉⠁
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⠀⠀⠀⠐⠁⠀⣠⠊⢀⣀⢀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠸⠀⠀⠀⠘⣿⣌⣿⣄⡈⠳⣦⣽⣾⠃⠀⠀⠀⢠ ⠑⠀⠀⠀⠀⡼⣡⠞⠋⢁⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢁⡞⠀⠘⠳⠾⠀⣶⣬⡻⢿⣿⡻⠆⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠘ ⠁⠀⠀⠀⡼⠁⠁⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢁⡞⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⡆⠹⣗⢢⣤⠒⡟⣷⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠞⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠻⡆⢿⡄⢣⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢰⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢷⠸⣧⠘⡆⠱⡀⠦ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠘⡆⢿⣦⠘⣆⠱⣄ ⢀⠆⠀⠀⠀⣠⠋⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⢀⡄⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠠⡀⠀⠇⢸⡟⣷⣿⣷⣬ ⣾⠀⠀⢀⡔⠁⣠⣞⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⣰⠏⠀⠀⢠⡿⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣸⢺⣯⡳⠤⠤⠿⠛⢡⣿⣿ ⡇⠀⠀⠛⠉⠉⠉⢹⡟⡏⠒⠚⢋⣹⠃⠀⠀⠀⡿⠢⣤⣤⣼⠃⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠻⣿⡦⠀⠠⠔⢀⣿⡿ ⠇⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠶⢟⠅⠈⠉⠉⠒⠻⠓⣒⣶⣿⣿⣷⡶⠤⢄⣸⡟⣿⢿⠀⠀⠀⡹⢿⣧⢶⣏⢿⡇ ⡀⠀⣠⣶⡟⠁⠀⠠⠔⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣾⣷⣿⡿⣏⢹⣀⣀⣠⣬⡿⠏⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢹⣿⠻⣾⣄ ⣧⣾⣿⣿⡁⢀⣀⣀⣀⣀⣆⣀⣰⣒⣒⣤⠤⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣵⣶⠟⠛⠛⣉⣉⠁⠀⢀⡀⡸⠀⢠⠃⢠⠀⢸⠛⠀⠹⢿ ⣿⣴⣻⣿⣷⢾⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠻⡿⢶⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⠀⡇⣠⠃⠀⠸⠀⣾⡇⠀⠀⣾ ⣿⠇⣿⣿⣿⡄⠹⣧⡀⢀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⡱⠃⠀⢀⠇⣸⢿⡇⠀⠰⠟ ⡼⠙⣿⣿⣧⢹⠀⠸⡿⠟⠉⢉⠤⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⢀⡎⣰⡟⠈⢉⡴⠿⠍ ⠗⢰⣿⣿⣻⠿⡇⠀⠀⠀⢀⡀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⢀⠞⢠⣿⣁⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⣾⡟⠀⢷⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢇⣃⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣠⣏⣠⣮⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠀ ⣴⢳⠃⠀⠘⣆⠻⣇⠀⠀⠀⠙⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⢀⣠⠞⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣿⡆⡜⡇⠀⠀⠀ ⡏⡜⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣤⣶⣥⣶⣾⠟⠋⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣿⣇⡀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠛⡿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣯⡙⠿⣿⣷⣦ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠹⡄⠙⢿⣿⡇⠘⣿⡏⠙⢦⣌⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠈⢻⡇⠀⢹⢳⡀⠀⠙⠒⠒ ⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢱⠀⠀⡇⢱⡀⠀⠠⡔ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠸⡄⠀⢸⠀⢳⢄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠃⠀⠈⠻⣿⣟⡹⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⡇⠀⠀⣧⢻⡟⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⣀⡀⣀⣴⣶⡀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠁⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠀⠢⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠉⠁⠀ ⠉⠉⠉⢩⠃⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⢁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⣴⣿⠟⠛⠋⠀⠀⢸⡀⠀⠘⣿⡇⠈⠳⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠀⣿⡹⣭⠒⢆⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢹⡇⠀⣰⠒⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣇⠙⠟⢯⣠⠯⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠈⠋⠘⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⠟⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡏⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢽⢅⡗⠍⠁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣺⢈⢸⡘⠀⠀⠸⣆⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢤⡖⢺⡏⣼⡇⠈⣿⢠⠇⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣏⠓⣂ ⠀⠀⠀⠘⣇⣀⣶⠽⡟⢦⣿⢋⣷⣾⣥⣿⡇⡀⡟⣿⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠚⠿⡠⣿⣿⢻⣿⣧⡇⡇⠿⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠉⠁⠀⢃⡇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠂⠠⠀⠀⠒⠒⠒⠦⣄⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢤⣤⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣶⣡⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠈⢿⡗⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⡈⠑⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢸⣷⡀⠀⠀⢸⡿⣍⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡞⣿⣯⣲⠶⡿⠓⢯⣿⡏⠀⢀⠀⣠⢶⣶⠞⠴⣿⡄⣶⡀⠑⣄⠀⠀⢹⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡮⣷⣶⣞⡓⠂⢀⠁⢠⠀⢠⣼⠙⣎⣿⣀⣤⣾⡷⢟⣧⢞⡿⣇⢃⡾⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⡇⣾⣧⣷⣄⡁⣾⣤⣤⣧⡈⢿⡷⠤⠉⣀⠀⡀⢀⡼⠻⣿⣿⡿⢛⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢹⡎⢟⠝⣶⣽⣿⠽⠯⠍⠛⠒⠖⠛⠛⠙⠿⠋⢀⣀⣸⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⣿⣄⡤⢯⣇⣿⡇⢠⣀⣀⣀⢤⣖⠀⠀⢶⣶⣿⡾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢻⠀⠀⠋⡿⣄⣾⡷⣟⠃⠀⠙⠓⠛⠛⠋⠁⠀⠸⢸⡦⢴⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⡞⠀⢸⢠⡇⠙⢾⣿⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢁⡇⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠐⠮⣍⡻⣦⣀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⠁⣰⡏⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⢻⠀⠀⡞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣧⣿⣿⠒⠦⠤⢤⠴⣿⣼⣧⣤⣼⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⡇⠀⢠⠇⡏⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⡼⢰⣅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⠀⢸⣿⣿⣿⠯⣼⠀⡄⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡟⠀⢠⠇⡞⢉⠟⠙⠛⠛⠷⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⢸⣿⡿⠻⠒⠚⣿⣤⠄⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠇⠀⡸⢠⡿⡷⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢺⢾⣆⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⡇⣸⡇⢸⠈⢆⠙⠂⢀⠀⠀⠀⢯⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⠿⣿⣖⡽⠳⣸⢻⠛⣆⣠⠏⡏⢧⡀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠀⢸⠃⡇⣇⣸⡇⠈⠃⣄⣈⡳⣄⢠⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣿⣷⣤⣠⣿⠾⠒⠛⠧⣼⢠⣼⠿⡄⠀⠀ ⢸⠃⠀⣸⢸⡅⢸⠛⢰⣄⡀⣟⠿⣟⢮⡀⢳⡚⢷⡀⠀⢀⣠⠴⢿⣏⣡⣼⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣸⠿⠥⠤⠽⣄⠀ ⢼⠀⠀⡖⣼⠁⢸⡀⠀⠙⢯⣻⣗⢬⡙⠿⣶⡽⣄⡷⠚⠻⠤⠤⠄⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⠉⠉⠓⠒⠦⣄⠘⣆ ⢸⠀⠀⡇⣿⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢠⣈⣳⣍⡓⢮⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡏⢿⡿⠟⠉⠙⠲⠤⠄⠀⠀⠈⢠⣿ ⠸⠀⠀⡇⢿⠀⠸⡀⠀⣀⠀⠈⠙⠲⢭⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢱⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⡀⠀⠀⡇⢜⡇⠀⠹⡄⢯⣆⢀⠀⣠⠞⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡷⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
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⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠁⠀⢠⡖⠁⢀⣀⡄⢠⣾⣢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⢀⡾⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣄⢻⡳⣄⠈⠳⣶⢤⣝⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠ ⢦⡀⠐⠁⠀⠀⠀⣰⢋⣠⡶⠞⠋⢰⣿⢷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠂⣼⠁⠀⡇⡆⣴⠀⢦⣀⡙⢾⣻⣝⣺⣷⠤⠬⠙⠺⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⡘ ⡤⠁⠀⠀⠀⠀⣼⢣⠞⠋⠀⠀⣼⣿⣫⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡼⠃⠀⢰⠁⠈⠉⢰⠘⠛⠯⠦⠉⣿⠳⢬⣭⡉⠉⠐⠓⢻⣦⡄⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡼⠁⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⡍⢿⣿⠉⢹⠀⣿⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢇⡞⠁⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢘⠂⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠙⢟⠞⢿⡆⠈⡇⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⠀⠸⡇⠘⣿⡀⠹⡀⠹⡀⠀⣄ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡇⠀⠀⠀⢿⡀⢿⣧⠀⢳⡀⠻⣄⠈ ⠄⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⡎⣿⢻⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣷⡠⣷⣄⠙⢦ ⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⢠⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣿⢸⠀⣆⡀⠀⠇⠀⣿⢩⡿⣮⣿⣿⣶ ⣼⠁⠀⠀⠀⣠⠊⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣽⣇⢸⠰⣽⡝⠦⣥⣄⣸⡾⠛⠁⣽⣯⣿ ⣿⠀⠀⢠⠮⠗⠒⢒⡛⠉⣷⢶⠖⠦⣤⣾⠟⢳⡞⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣁⡀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣾⠀⢹⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣠⠄⢱⡿⣟ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣸⠆⠀⠀⠐⠲⠾⠤⠤⠤⢤⣀⣾⠁⢀⣿⡿⠻⠧⠤⣄⣀⣀⣼⣟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠻⣭⣠⣄⠉⢀⣴⣏⣇⡷ ⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡈⠉⠛⠻⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠉⣉⢽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⠲⠦⣼⡟⣼⣿⢹⠀⠀⠀⠀⡼⠙⢯⣿⣹⣶⡌⢿⠁ ⡇⠀⢀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠠⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣾⣵⣿⢿⡟⢻⡁⢹⣀⣀⣀⣤⣬⣿⠿⠁⢸⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⣿⣿⠛⢿⣸⢀ ⣇⣴⣟⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠠⠤⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣏⣤⣴⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠐⠀⠀⡼⠀⠀⣸⠃⠀⡇⠀⣿⢿⠀⠘⡏⣟ ⣹⢃⠋⢱⣸⣧⣠⣽⣿⣶⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣭⣙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠧⠤⠤⠔⠚⠛⠁⠀⢀⣴⡏⢀⡇⠀⡰⠃⠀⢰⠃⢀⣿⠄⠀⠀⠁⣿ ⡿⣿⣷⣾⣿⣿⡟⠛⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣹⣏⣹⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⠋⠀⣼⠁⡴⠁⠀⠀⡼⠀⣸⣿⡆⠀⠐⢠⣿ ⣧⡏⢀⣿⣿⣿⣷⡀⠙⢿⣆⡀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣟⣻⣿⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⣟⡼⠁⠀⠀⣸⠃⣸⡿⣿⠇⡀⢠⠞⠋ ⣽⠀⢻⣱⣿⣧⡈⣧⠀⢰⣽⡿⠟⠋⢉⣉⣤⠴⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⢠⠇⢰⣻⠃⠈⢉⣴⡾⠭⢍ ⡿⠀⡼⣻⣿⢻⣷⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⠏⢠⣯⠇⠀⣴⠏⠁⠀⠀⠀ ⠁⢰⡇⣿⠋⣧⡡⢙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢢⡟⡷⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢿⣾⣶⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⢼⠇⠀⠹⡇⢘⣿⡆⠀⠀⠀⢳⢸⠀⡧⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠁⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣼⣾⣾⠿⠯⠴⣴⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⠇⡾⠀⠀⠀⢻⡌⠛⣿⣁⠀⠀⠈⢸⣸⢼⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⢰⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⡽⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀⠐⠲⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣖⣫⣤⣶⣲⡿⠟⠋⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢼⣿⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⡓⠒⣲⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣷⣞⠛⢿⣿⣷⣤⣔⡀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣒⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡴⠃⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⢯⠛⢿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⢷⣄⠙⢿⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠙⢿⣿⣿⠀⠸⡿⣿⠀⠈⢳⣶⠮⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠈⠻⣿⡇⠀⢹⡙⣆⠀⠀⠉⠑⠒⠺ ⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢧⠘⣆⠀⠀⠀⢀⡠ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠸⡆⠙⡆⢀⠈⠐⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢳⠀⡽⣃⡤⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⢟⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢸⣼⢱⡿⠃⠀⠀
⠀⠉⠙⠲⠬⣉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⣷⠀⣠⢖⣻⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠙⢦⡈⠙⣤⡀⣿⠏⣠⠟⠁⢀⣠⠤⠖⠚⠉⣽⣧⣌⠉⡉⠉⠉⠙⠒⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠙⢦⠈⢷⡏⢰⢃⡠⠞⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠳⣄⠀⠀⢸⣽⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛ ⠀⠀⠀⠸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠳⡈⢧⣿⡋⠀⠀⢠⠊⡀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠱⡄⠀⠈⢣⣀⡏⣿⡞⣹⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢎⢳⣤⡶⠒⡾⢳⡜⠉⠀⠀⡰⠃⣰⢁⠆⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢢⠀⠀⠈⡆⢣⠀⠹⡄⠀⠀⣻⣴⣯⠴⡿⣤⣄⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠉⣧⡇⢠⣃⣾⡉⠀⠀⡼⠁⣰⠇⡜⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢸⣆⢣⠀⢱⡶⠟⠛⠟⠁⠀⡇⢻⡀⠻⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣯⠤⢶⣿⡇⣸⢛⣿⣯⠀⡺⠀⣰⡟⢰⠇⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠈⣿⡈⢇⠀⢣⠀⠀⢸⣀⣰⣃⣸⣧⣦⠘⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢺⠁⡠⠳⢿⣷⣁⣼⡇⠹⣷⠁⢠⣿⣧⡾⠖⠊⠉⠙⠋⠉⠉⠁⠙⠋⠁⠒⠤⣼⣧⣘⡀⠘⡆⠀⣾⣟⠻⠿⣹⣿⣁⣀⡆⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣶⣡⠗⡺⠟⣫⢽⢿⠀⡏⠀⡿⠋⠁⠀⠀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠻⡇⠀⢹⡜⢹⢙⣦⢫⣕⠒⠀⢰⠖⠀⠀ ⠒⠊⢉⣼⣯⡷⠋⡠⠺⡅⠘⡀⢹⠁⢸⢁⣀⣠⣄⣀⣀⣠⣝⠀⠀⠀⠀⢀⣯⢤⣀⣀⣀⣀⡤⢸⡀⠘⡆⣸⡞⠀⠑⢿⣦⣠⠏⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⠏⢠⡾⣄⣀⣁⢀⣧⡇⠀⡌⠉⣿⡉⠁⢸⣼⣟⡙⠁⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⡏⠈⠉⣹⠟⡇⠀⢿⣿⣄⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣶⡤⠀ ⠀⠘⢩⠏⣰⠋⢀⣼⣹⢿⣯⣹⠀⢠⡇⠀⠈⠁⠉⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢱⠀⢸⣇⢲⡙⢿⣦⡙⢮⡛⠷⣤⣀ ⠀⠀⢸⣰⣃⣴⠿⣻⢃⣾⣿⡟⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠘⣿⡈⣿⢦⣙⠿⣆⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡟⠉⠀⣰⢃⡾⢹⣿⡇⠀⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠀⡟⢷⡘⣆⠈⡙⠛⣿⡟⠓⠒ ⠀⠀⠈⠇⣠⡞⡱⠋⠀⣺⣿⡇⠀⣿⡓⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⢻⣇⢠⡇⠀⠻⢮⣿⡄⠀⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠾⠿⠋⠀⠀⢠⡿⢻⡇⠀⢿⣟⠒⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣶⣿⠈⢸⡇⠀⠀⠀⢹⡟⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠘⣿⡆⢀⣬⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⢻⣷⠆⣼⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣄⠙⢿⡟⣻⣿⣇⠙⢶⣤⣀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⢛⡿⢿⡆⠀⣾⡟⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠷⢄⣻⣿⡋⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⡃⠈⢷⣾⣿⣵⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠈⣿⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⢀⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠙⠦⣀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠈⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡘⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣶⣄⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠋⢉⣩⣷⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣾⣍⡉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠉⢀⣀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠉⠻⣿⡿⠋⢀⣠⣴⣾⣿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣦⣄⡀⠙⢿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢠⠟⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⠀⠻⡆⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠈⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣴⣿⡿⠃⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⡿⠛⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠘⠿⣿⣦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⢻⣿⣿⡿⠛⠁⣴⣿⡟⠁⢀⣴⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣤⡀⠈⢻⣿⣦⠝⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⡄⢻⡟⠀⠀⢀⣼⠿⠃⣠⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣄⠘⠿⣷⡄⠀⠙⣿⡿⢋⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠟⣫⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠜⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠈⠻⣦⡀⠈⢙⠻⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠁⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠴⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠄⠈⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠂⠀⠘⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⣠⣤⣶⣶⡾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢷⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣠⡞⠁⣰⣾⣿⠟⠀⠀⢰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡄⠀⠀⠹⣿⣷⣦⠀⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⠀⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⢰⣿⡇⢤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠸⣿⡆⠘⣿⣿⡳⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀ ⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢘⣾⣿⣿⡇⠘⣿⠀⠀⠹⠿⣿⠟⢻⣿⢿⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡿⣿⡟⠿⣿⠿⠏⠀⠀⣿⠁⢀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆ ⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡈⠃⢀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡀⠘⣁⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷ ⣿⣿⡇⢠⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡄⢸⣿⣿ ⢿⣿⣧⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⡟ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢸⣿⣿⣿⠛⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠛⣿⣿⣿⡏⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⡿⣿⣇⢰⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡄⢸⣿⢿⣿⠃ ⠀⠻⠁⣿⣿⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣿⣿⡀⠛⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣧⢀⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢹⣷⠀⠀⠀⢠⡀⣸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⣸⣷⡀⠀⠀⢿⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⣼⣇⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣴⣿⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣾⣿⠟⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠉⠹⣿⣿⡇⠈⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⢸⣿⣿⡏⠉⠉⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⡘⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣼⣿⠿⣿⡀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣾⠿⣿⣧⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠃⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡆⠈⠓⠀⠹⢷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣾⠟⠀⠘⠁⢠⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⢻⣿⣿⠛⠿⣶⣤⣀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢁⣤⣶⠾⠟⣿⣿⡿⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠔⠒⢿⣿⡟⠻⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠠⠤⠶⠿⢛⣿⡿⠓⠲⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⢿⣿⣟⠳⠶⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠾⣛⣿⡿⠛⠒⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡶⠾⢿⣿⡿⠷⢶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣷⣶⣶⡿⠿⠟⠛⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣿⢱⠛⣿⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⣿⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡇⡞⠀⣯⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⢻⣷⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣿⢀⡇⢰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠸⡇⠀⠹⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢿⡆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⣾⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣷⢸⡆⢿⠀⠀⠙⢿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣆⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠸⡇⠀⣿⡸⢿⣿⣿⡴⣧⠘⣷⠶⠖⠤⢷⡜⡿⣿⣿⣿⣇⣿⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣧⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡟⡇⢀⠠⢷⠉⠉⣧⠈⢻⣿⣇⢿⡆⠹⡄⠀⠀⠈⢷⠀⢹⣿⣿⣿⢹⡇⠉⢿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡇⡟⢣⢸⣿⣿⣿⡄⣿⠀⢿⣿⡷⠋⠁⠀⠈⠆⠀⠈⠳⠒⠛⠛⠚⠛⠀⠘⠂⢀⠴⠘⠁⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠉⠺⠺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠸⡄⢸⣷⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⡴⠂⢀⣀⣐⣀⡒⠠⠄⣀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⣇⢸⣶⣿⣿⣿⣿⣇⢇⠘⠁⡶⠊⢀⣖⣠⠤⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣑⠾⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣤⣈⡦⡀⠀⠀⠀ ⣿⡀⣿⠸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢛⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣤⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⢹⡟⢻⣿⠿⢿⣿⠻⣿⠉⠻⢿⣓⣤⣀ ⣿⡇⢾⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠉⡿⢻⡿⣿⠿⣿⠿⡿⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠖⢛⠤⠼⠏⠀⢸⠀⢀⡴⠋⣿⣿ ⣿⡇⢸⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢣⡈⢋⡉⠛⠛⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣅⣀⣀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⣿⣧⠘⣿⡄⠘⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠉⠀⠩⠶⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠘⣿⡀⢹⣿⡀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿ ⠀⢿⣇⠀⢿⣿⡀⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻ ⠀⠈⣿⡄⠀⢿⣷⢻⡎⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡟⣻ ⠁⠀⠘⣿⣄⠘⢫⣼⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠓⣿ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⢸⢃⠀⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣆⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢾⠃⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⣸⠸⠀⠈⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⡇⢸⠀⠘⢈ ⠄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⡇⠀⢻⣿⣿⡇⢸⣿⣇⠀⠀⠆⢹⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠀⢠⠁⡎⣰⣠⣾ ⠀⠉⠂⠀⠀⣷⢠⡇⠀⢸⣶⣿⣿⣿⣷⠈⢻⡏⡆⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⡸⠀⡇⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢻⡈⣀⣴⣿⣿⡿⢫⠇⢸⣦⣻⣷⣦⣄⣀⡀⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣀⣀⣹⠿⢿⡿⣯⡴⠛⣊⡉⣻⡷⠟⠁⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢸⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⡠⠚⣿⣿⣇⢻⣧⡀⡴⢡⣶⠿⠋⠁⡠⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡴⠋⠀⠀⠹⠻⣿⣄⣿⣼⣴⣿⠋⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣾⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⢀⣴⢶⣄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣠⡾⠛⢷⣄⣿⠁⠉⠻⠾⠛⠁⠀⠙⢛⣛⠻⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠛⠛⠋⠀⢀⣀⣉⢀⣠⣤⣴⠛⠲⣤⡖⠋⠉⠈⠙⣦⣦⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠀⠀⣀⣀⣀⣴⣋⡀⠉⠉⠀⠀⣹⡶⢟⠛⠛⡛⢶⣄⣠⣿⣇⡀⠈⠙⡷⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢻⣤⣤⡶⠟⠛⠛⡙⠛⢻⣿⣿⣶⣤⣾⣯⣤⠾⠷⠶⠷⠶⠿⠿⣯⣬⣻⣦⣼⡷⠟⢻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠃⢀⣴⠟⠉⠀⠰⠄⢀⡧⠤⣞⣠⡾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢷⣄⡀⠘⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠃⣠⣴⣾⣦⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠉⢿⡆ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⣸⣿⡀⠘⠃⠸⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠙⣷ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⣼⠷⢶⣴⡾⠿⣿⡏⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠈⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀ ⠀⠀⠀⣸⠏⣰⡿⠋⢦⣠⡼⢇⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠂⠀⠀⠀⠀⣼⠀ ⠀⠀⣰⠏⣰⡟⠀⠠⢀⣯⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠀ ⠀⢠⣟⣠⣿⠀⠰⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠾⠋⠀⠀ ⠀⣾⣹⠉⣿⣦⣤⠴⠒⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠖⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡟⣏⠀⢻⣟⠁⣀⣼⠇⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⢷⡋⠇⠈⢿⣦⣰⠏⠀⠀⠀⠘⠧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠶⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⣇⠸⢢⠀⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣟⢘⡆⢈⣴⠏⢀⣀⣤⡴⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠷⠶⠿⠷⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠛⠞⠛⠻⠟⠛⠛⠟⠻⠓⠐⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠺⠗⠛⠛⠐⠚⠂⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠒⠒⠲⣤⠤⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣶⠟⠀⢀⡀⠤⣼⣧⣀⣀⠐⢌⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢡⣾⣿⡿⠃⠐⠉⠀⠠⠖⢾⣄⡀⠠⣄⣹⣦⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣰⣿⣿⣿⣡⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠈⢁⣈⣻⣿⢯⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⡿⢁⣿⣿⣿⣇⣠⣶⠂⠀⠀⢸⡃⠀⢀⡸⢿⣿⣦⡁⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⢸⠏⠙⢩⣿⣿⡏⢀⣤⣠⣿⡿⠿⢯⠙⢾⣻⣆⠱⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡤⠃⠀⠀⠘⠁⣾⣿⣿⠿⠟⡽⠀⠀⠀⢣⠈⢧⠙⠂⠐⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠛⠀⣰⠃⠀⢀⣀⣸⡄⠈⠳⣄⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣶⠯⠉⠙⠲⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⡇⠠⢌⣋⢀⣀⣼⣦⡀⠈⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠛⠋⠑⣆⠀⠘⠻⠤⠖⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢹⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠘⡆⢀⣲⣶⣶⣇⠄⣰⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⠀⡞⣼⠃⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠙⠿⠟⢁⡴⠋⠱⡀⠀⠀⢀⣤⣴⡂⠀⣠⠞⣡⣿⠖⣿⣿⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠘⠷⠟⢁⢼⠛⠟⠛⠋⠀⢙⣿⡜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠤⠔⠁⠀⢿⣆⡀⠀⠀⢣⠻⡑⠌⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢾⣧⣄⠳⣍⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣉⢻⡺⣷⣄⠀⣄⣳⡘⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⢷⣤⠾⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢰⡶⠖⠃⣸⣶⢳⠘⡎⢧⠈⣿⣷⣄⠈⢢⡀ ⠀⣴⢏⣴⣾⣦⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣗⠂⠈⣿⠇⡾⠀⡇⢸⡇⢸⢿⣿⣧⠀⡇ ⣼⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢤⣤⠴⠞⠁⣰⠇⢸⠇⠉⠘⠈⣿⠀⡟ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣮⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⣶⣀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠋⣠⠃ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⡙⣷⡀⠀⢀⡴⠟⢁⣠⡼⠎⠉⢉⠁⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⡰⠃⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⠓⠊⠁⠀⢠⠏⣴⡧⠀⡰⢁⢰⡇⡄⠀⢸⢿⣟⠛⠻⢧⡀⠀ ⠀⣿⣾⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠛⡖⢹⠃⣾⣿⣷⡅⠸⣾⣬⣿⡿⠀⠀⣷⠀ ⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠊⠛⠁⠙⠛⠛⠛⠂⠈⠉⠁⠀⠀⠘⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠟⠛⠻⠛⠛⠃⠛⠛⠓⠐⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠛⠗⠿⠞⠟⠳⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⣁⠀⠻⠿⠋⠁⠀⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠐⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠂⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠉⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⣀⣀⣴⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⡟⠀⠈⠛⠿⠿⠛⠁⠀⢸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣴⣴⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠟⣉⠤⠠⠤⠬⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠋⠁⣀⣀⣤⣌⣉⡛⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⣴⣿⠿⠿⢛⣛⣻⠿⢿⣦⣝⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⡻⠽⠿⢿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢉⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢾⣭⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣶⣶⣯⣍⣉⠛⢿⣿⡶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣦⣌⢻⡏⠀ ⣶⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣛⣥⡶⠛⠉⠀⠒⣋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣍⣀⠈⠻⣮⡻⠷⠶⠶⢶⣦⣄⣴⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣤⣄⡉⠉⠓⢿⣷⡉⣿⠇⠀ ⠉⠁⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⢁⣴⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣛⣩⣽⠿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣶⣌⣻⣿⣏⠉⣛⠿⣷⣯⣙⢿⣷⡄⠀⠹⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣡⡤⠾⢿⣯⣤⣾⣿⣿⣿⠏⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⣦⡑⢬⡙⢿⣿⣿⣿⡄⢀⡟⠀⠀⠀ ⣤⣴⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⡴⠞⠋⣀⣶⣿⣍⣿⣿⣯⣾⢹⠁⣿⢿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⡌⢷⡄⠹⣆⠙⢿⣿⣷⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣤⡾⠋⠀⢰⣾⣿⠟⣫⡾⠋⢲⣿⠇⡿⠨⡿⢸⣿⡟⢿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⡈⣿⡆⠘⣷⠘⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⡾⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⡿⡋⢀⢀⣼⣿⠟⣫⣾⡟⠀⣴⣿⠣⢠⠃⢸⠇⡇⣿⣿⡘⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣷⢸⣿⡀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠏⢀⣠⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢀⣴⡿⢋⠀⢀⣠⣿⡿⢋⣼⣟⠛⢁⡼⣳⣫⢢⡟⢀⡟⠀⡇⣿⣾⣇⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡄⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣡⠶⡫⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣾⣯⡶⢾⢿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠿⢁⠞⣽⣻⠏⣜⢠⣿⡇⢠⡇⣿⢽⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢁⡴⢫⣜⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⡿⡛⠉⢀⣵⣟⣿⣿⣯⢟⣿⣿⣧⣴⢋⣾⣿⣧⣴⣿⣿⣛⣻⣿⢿⣿⣾⣿⡸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⣠⠋⣠⢯⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡟⣽⣿⣥⠾⠿⠛⠉⣤⣄⣛⡉⢁⡿⣽⣏⣹⣿⡇⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡞⠁⡰⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡤⡾⠛⣿⠿⢿⣇⠀⣿⠋⣷⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⣠⣯⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠋⢀⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣰⡇⢰⡇⠀⠀⢻⣦⣹⣦⣤⡿⠋⠈⠃⠀⠀⢠⠖⠀⠠⠟⠁⣿⡂⢻⣼⠇⢨⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⢾⡇⠀⡼⠟⠁⣸⣿⣿⣿⢏⡾⢠⣿⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠮⢽⣻⣫⣴⡟⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣴⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣟⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠏⢸⣇⡞⠁⠀⣰⣿⣿⣿⡏⣼⠁⣾⡟⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⣼⣿⣿⠁⣿⣿⣷⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⡄⠀⣰⣿⣿⣿⡏⣼⠃⢰⣿⠁⢰⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣧⢹⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⢳⡏⢀⣿⡿⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⢿⢿⣿⢷⣿⣷⣹⣿⣿⡇⢧⠙⢿⣿⣾⡻⣷⣄ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢳⡿⠀⣼⣿⡇⡀⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠛⠛⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣦⣿⣿⡟⣿⣿⣧⠈⢧⠀⠙⠿⣿⣿⡿ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⢩⣿⠇⣼⣿⣿⠁⠁⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡏⡟⢠⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⡄⠈⢧⠀⠀⠀⠙⠻ ⣾⣿⣿⣿⣿⠋⣲⣿⡏⣼⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢀⡞⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣹⡇⢠⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣏⡿⣿⣷⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⢟⣿⢁⣴⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡇⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠲⠛⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣷⠈⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣧⠀⠈⢳⡀⠀⠀ ⠏⢡⡞⢡⣾⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⢀⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⢻⣿⠀⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣆⠀⠀⢳⡄⠀ ⣰⠏⣠⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⡿⣸⡇⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣯⣿⣿⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⡄⠀⠀⠙⣤ ⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠇⣿⢻⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⠿⠛⠁⢀⣸⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢸⡟⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⣎⢿⣿⡄⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡿⢀⣿⣼⣿⣟⣱⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣡⠞⠛⠛⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣎⢿⣿⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⡇⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠃⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⣠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢮⢻⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⢹⣿⠆⣿⡏⣼⣿⣿⡿⢻⣧⣽⡿⣿⡶⢶⢾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡵⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣟⣆⠈⢣⡹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⡏⢰⣿⠇⣿⣿⠛⢣⣼⡟⠉⡿⢛⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡘⡆⠀⠹⣌⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⣤⣉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠖⠒⠒⣒⣶⢤⣘⠶⣀⠹⣦⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣽⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣽⣿⣧⣶⣿⣭⣍⣓⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣗⢀⣠⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣤⣀⣤⣴⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢻⣟⣿⠟⠁⠀⠀⣈⣭⣥⣿⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠻⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣐⡒⣻⣿⣿⠁⣠⣽⣧⡀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠛⠿⠟⠀⣾⣿⣷⣤⣀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣼⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡼⣥⡿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠸⣿⣿⣿⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢾⣿⣿⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣼⣿⣿⡇⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣿⠻⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣤⣾⣷⣾⣿⣿⢛⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⠟⡟⢻⡏⣨⣿⣇⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⠀⠀⠀⠿⠀⠽⠦⠶⡿⠙⢀⡼⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢐⡋⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⡷⣿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠷⣿⣿⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⣺⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠿⣯⣀⣤⣜⠤⠁⠈⣿⠁⢿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣿⡿⠃⣰⣿⡿⠗⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠸⡄⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠴⠋⣾⠁⣰⣿⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⢿⣿⣿⣿⣟⠷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣗⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠺⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠑⢿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠆⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣼⡿⣿⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠴⠶⠊⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⣀⣴⢿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠛⠋⢀⠞⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣾⠋⣵⠋⠀⢀⣼⡿⣷⠋⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡼⠁⠀⠀⠛⠋⣤⣭⣀⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣤⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣯⡼⠟⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣠⣤⣶⡿⠛⠋⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⡿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢛⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣵⣿⢟⣵⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠟⣵⣿⣿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡿⠋⣠⣾⡿⠛⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠖⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠉⣀⣴⡿⠋⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠛⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⢿⣿⣿⠿⠟⠿⠏⠀⠿⠟⠿⠙⠟⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠋⠀⠀⠸⠿⠋⠿⣿⣿⡿⠻⡿⠋⠉⠉⠹⠟⠁⠀⠀⣾⣿⠟⠉⠙⠁⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⡛⢿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⠦⡌⠙⡇⢸⡇⡇⢰⠀⣿⠸⡄⢹⡇⢸⡟⣿⠸⣇⣿⡃⣿⢹⡇⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣯⣨⣶⣿⣧⠈⠁⠉⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠁⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣋⣠⡄⢹⣿⠋⣠⡀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⣤⠈⢿⣿⠀⣿⣧⣄⠀⣤⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣉⠁⢼⣿⣿⠟⠁⣼⣿⣿⣿⡇⠀⣉⠀⣾⣿⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡋⠻⠇⢸⣿⠋⠀⠾⠿⣿⣿⣿⡇⠘⠟⠀⣸⣿⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡄⠀⢀⣤⣴⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣨⣿⢀⢺⣿⣇⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⢡⣿⠀⠉⠛⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣧⣤⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣀⣀⣠⣤⣤⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠉⠉⠉⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⢿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧ ⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⠾⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠁⣴⣫⠖⢋⣿⡝⢻⡿⣽⠛⢿⣽⣠⣿⣿⠛⢲⣶⡿⢾⣿⣯⣴⡊⠈⣡⠄⣠⠖⢶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⡆⣠⣾⠏⠁⣴⣿⣿⣶⡟⣿⡏⠀⣴⡿⢿⣿⠃⢠⡿⠁⣰⠏⠀⠀⠀⠉⣹⠟⠾⠧⣄⣴⣻⢋⣿⠓⢶⡆⠀⠀⠀⡇⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠏⣸⡿⢀⣾⣽⠇⣸⡏⢀⡾⠁⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⢰⠋⣹⣿⣇⡀⡼⡿⣦⣄⠀⡇⠀⠈⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢰⣿⣵⣯⢟⣿⢀⡟⠀⣼⠁⡾⠁⠀⡼⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⢠⣏⣴⠏⠀⠈⠙⠳⣦⡟⠈⣷⡇⠀⠀⢨⣿⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡾⣿⣿⠃⣼⣟⣾⠁⢠⢃⡼⠁⠀⣼⠁⡴⣻⡇⠀⠀⠀⢠⣿⢯⣟⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠙⢦⡉⡇⢳⡀⠀⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣅⢀⣿⣿⣿⠀⡜⡾⠁⠀⢰⠃⡼⢡⢿⠇⠀⢠⢀⡾⢃⡞⡞⠀⡼⢠⣾⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢨⣧⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⣰⡟⢀⣼⠿⢿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⠁⠀⢠⡏⣾⢛⡏⡏⠀⢀⣾⡞⠁⣼⡷⡇⢰⡇⣸⢹⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠉⣽⠀⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢻⡟⠀⣰⡟⢠⡾⠃⠀⢈⣿⣿⣿⡟⠉⠿⣾⣿⣿⣷⣺⠟⣦⣴⣿⠿⢿⡿⣾⠇⠀⣸⡿⠀⢰⣿⣷⣇⣾⣧⠇⣸⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠘⢧⠋⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠟⠀⣼⡏⣵⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡧⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣜⣿⠿⣿⣿⣌⡝⢿⣤⠴⣿⠃⠀⣼⣿⢸⣿⣸⡿⠀⡟⠀⠀⢀⢜⡟⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣟⠻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⣫⠏⢠⣾⣿⣿⡋⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠓⠷⣄⣀⣭⡿⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠻⠇⣌⡏⣿⠇⢰⡇⠀⠀⣾⣼⠁⠀⠀⢀⡞⠀⣿⣿⡄⣧⠀⠀⠀ ⢀⡾⠋⣴⠋⣠⣿⣵⢟⡝⠀⠀⣴⠟⣿⢻⣿⡏⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠲⣼⡁⠀⣰⢿⡏⠀⠀⠀⣼⠃⣸⡿⢹⡇⢹⠀⠀⠀ ⠟⢀⡾⠁⣴⣿⡿⢋⡞⠁⠀⣼⣷⣶⣽⣿⡟⠀⠘⡗⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣄⠀⠀⠀⠙⢶⡇⢟⠇⠀⣠⢠⠇⢸⣾⡇⠀⣿⡸⠀⠀⠀ ⣠⠟⢀⣼⣿⠟⢁⡾⠀⢀⣾⣷⣿⡿⣷⠏⠀⠀⠀⣧⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣽⣀⠀⠀⠀⠙⣾⠀⣴⢃⡾⢠⣷⣿⡇⠀⠸⠹⠀⠀⠀ ⠉⣠⣾⡿⠃⢀⡞⠀⣠⣟⣻⣿⠟⣼⠋⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⢀⣴⣿⡾⠃⠘⠁⣾⣿⣿⣇⣍⣓⣹⡄⠀⠀ ⣴⣿⠟⠀⢠⡟⢀⣼⡯⣹⡿⢃⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⢹⡇⠀⠀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⡿⠁⠀⢀⣞⣴⣿⣷⡿⠛⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣟⠀⣼⡇⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠁⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣽⠏⠁⢠⡟⠁⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠃⣷⠀⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣟⣉⡽⠟⠁⠀⣴⠟⠀⠀⠀⢀⠜⠄⠀⠀⠀⡀⢸⣿⡀⠀⠀⠹⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡇⠀⢸⣿⠀⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠘⢀⡾⠑⣇⠀⠀⠸⡇⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠞⠛⠁⢸⠀⠀⢸⣿⣄⣿⠀⠀⢸⣿⢹⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠃⠀⢹⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠒⠢⣶⠒⠲⣾⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣿⠀⠀⣸⣿⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢸⢸⣷⡿⠀⠀⢿⣿⠀⢨⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⢀⠆⣀⣀⣴⡴⠶⢾⣿⠟⠉⠃⡇⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣧⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣦⣤⣀⣈⣀⣀⣼⠀⢿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠈⡟⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠋⠀⠀⣀⣀⣨⣾⡛⠁⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⢯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠈⠉⠋⠉⢻⡟⠛⢻⡇⠀⠀⣾⣿⡇⠀⢸⡈⢿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠘⠁⠀⣠⡶⠛⠋⠉⠉⠙⢳⡄⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢸⡆⠀⣰⠏⠹⡆⠀⢸⡹⠦⢄⣀⡀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⢀⡨⠿⠶⠖⡒⠚⠛⠓⠒⣾⠷⠶⠴⠿⠯⠷⠤⢬⣇⠀⢻⣷⡀⠀⠀ ⠀⢀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⣧⡾⢻⡀⠀⠹⡄⠈⣇⠱⣄⠀⠉⡆⣀⣷⠤⠂⡩⢋⣠⠴⠒⠈⢁⣠⣤⡄⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠻⣧⡀⠀ ⢀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠈⢳⡞⠑⢦⣀⢳⡀⢹⠳⢾⣦⡀⠱⡄⠀⢀⣮⠗⠉⢀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠙⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠉⢳⠈⡷⢤⣀⠙⠲⣝⡞⠋⢀⡴⠚⠁⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠈⣷⠀⠈⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠛⠋⠉⠉⢳⣸⡀⠀⠉⠛⠳⣤⠞⠉⣀⡤⠞⠋⣡⠞⠁⠀⣀⣤⣇⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣾⣟⡃⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣷⠒⠲⢤⣌⡄⠐⠚⢥⡄⢀⡞⠁⣀⣴⣺⠥⠀⠋⠉⠉⣭⡿⠩⠿⣽⡛⠛⠳⠀⠀⠸⡇⠀⠀ ⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣤⡀⠀⠀⠀⣷⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠈⠙⠒⢤⣤⡶⠋⣠⠞⢉⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠛⣶⣶⣾⠇⠀⡇⠀⠀ ⠀⠆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣄⠀⠸⡆⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠻⠶⢯⣍⢏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡀⠀⢷⡀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⠀⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⢻⣧⠀ ⠀⠄⠊⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣇⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢹⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡸⠁⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣤⣴⣾⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣋⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣫⣾⡿⢟⣛⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠟⠉⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣣⣶⣯⣭⣛⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣯⣽⣿⣿⣻⣯⣽⣷⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⡿⠿⠿⢿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠋⠉⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡉⠙⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⢀⡄⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠋⢀⣴⣿⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⣿⣦⠀⠀ ⠀⣼⡿⠁⣰⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣧⠀ ⢰⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⡄⠘⣿⡆ ⣾⡿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⠿⣿⡿⠋⠁⢀⣤⣤⣶⣦⣤⣀⠀⠙⢷⠀⢿⣷ ⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠀⢸⣿ ⢿⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⡀⠀⣾⡿ ⠸⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⠃⢠⣿⠇ ⠀⢻⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⡟⠀ ⠀⠀⠻⣿⣄⠈⠛⠿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⣄⣈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⣁⣠⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣷⣶⣶⣾⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠫⠭⠝⠛⠛⠻⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣬⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠄⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠒⠂⠉⠉⠉⠩⠭⢭⣍⣛⣿⣷⣶⣶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢀⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠰⠤⢤⣝⠿⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣹⡿⢿⣟⠋⢀⣠⣴⠾⠛⠀⠀⠀⠠⡏⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢀⣤⡦⣙⡀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣍⣳⣶⣶⣦⡄⠙⠟⠉⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⣾⢉⠀⠉⢿⣶⣿⣡⣀⠈⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠻⣄⠙⠻⢿⡿⠆⣠⣴⣾⢓⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠿⠀⣼⠟⠿⣿⣡⠴⠃⠀⢿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡤⡤⠶⠶⠶⠖ ⠀⠀⠀⢀⠖⠁⢠⣾⣿⣷⣶⣤⣤⣬⡿⣛⣭⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠭⠽⠟⠡⢶⣶⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢈⣍⠙⠒⢦⣤⡤⠴⠶⠒⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢺⣀⣸⣿⡿⠟⠋⢀⣼⣿⣷⣿⣛⣥⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠀⠄⠀⢲⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠶⠦⠤⢤⣄⣄ ⠀⣀⡤⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣶⣷⠁⢠⠖⠛⢇⡈⠉⠀⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠊⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢈⢀⠀⠀⠙⠒⠦⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⣶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⣇⣎⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢁⣴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⡐⠀⠀⠀⠀⠠⢤⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⡀⠀⡠⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣣⢀⡀⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠉⠴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡟⣁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⡠⠽⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡛⢻⣿⣿⡿⠛⠿⠿⠟⠁⠈⢽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡥⠶⠾⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠝⠿⠿⠃⢠⣤⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣀⡀⠀⡄⢀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠰⠀⠂⠀⠀⠂⠐⣂⡸⠿⠿⢟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡭⠽⠶⠶⢿⡿⣶⢶⣶⣶⣾⣿⢶⣶⠶⠶⣶⣿⣿⡿⣿⣷⠷⢶⣾⣦⠤⣦⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠰⠶⠶⠾⢯⣍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣺⣦⣤⣤⣤⣶⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣶⡿⣶⣦⣴⣾⣿⣇⠈⠻⣦⣴⠟⢷⣤⣴⣾⣤⣦⣴⣦⣤⠤⠤⢤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣴⡿⠌⠉⠻⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢽⠗⣶⣶⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣐⣻⣿⣷⣄⠈⠉⠛⠿⠿⢀⣀⣽⣧⣀⠘⣿⡿⠻⣿⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⡖⠒⠭⠀⠀⠈⠻⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠶⠆⠀⠀⣾⡟⡻⣿⡛⠛⠛⠛⡛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⡄⠀⢀⡤⠞⠋⠉⠁⣈⠉⢓⣿⣅⢀⣟⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡟⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠛⠉⣿⠀⠀⣀⠀⠙⢿⣾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢀⡾⢁⣀⣲⣶⣿⢿⣖⣿⠟⠻⡿⠛⢻⣿⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠻⠾⠋⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢸⠁⠛⠟⠛⠛⣯⡉⠉⣠⡄⠈⠳⣤⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣈⢻⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣦⠀⢸⠀⢠⣾⣀⣤⣬⢿⣆⡯⢶⠖⠒⢻⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠛⣭⣯⣅⠀⠀⠀⢀⠠⢁⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠸⡄⠘⣯⡈⠁⠀⣠⡟⢳⣄⣀⣠⢾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⡉⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡹⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⣻⢷⣾⣛⣤⡘⣧⣽⢿⣛⣿⠿⠋⠉⣿⣿⡹⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣏⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣿⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣀⣿⡟⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠻⣯⠿⠛⢁⣀⣤⠶⠃⢿⣿⣿⡼⣿⠛⠻⠻⠟⠿⠿⠿⢷⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣴⣷⣿⣧⣤⣤⣴⣤⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣷⠄⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣤⡴⠿⢿⡿⢦⣤⣀⡽⠿⠃⣿⣧⣦⣴⣶⣶⣾⣧⣤⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣨⣿⣟⠁⣀⣀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣤⣿⡀⠀⠈⣻⣦⣝⣛⡀⠀⠀⢹⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢘⣿⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠘⣧⣄⡀⠀⠀⠛⠛⢈⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠋⠉⢻⣿⣦⡀⠀⠄⢈⣉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣼⣿⣿⣿⡿⠷⠶⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠹⣿⡟⠛⢻⡾⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣶⣿⠂⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⣶⣿⣿⡿⠿⢻⣿⡷⠶⢾⣿⣍⠛⠛⠻⠿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠘⢿⣷⣞⠳⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣭⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⠋⠁⠀⢀⡾⢸⡇⠀⠀⣿⠘⢦⠀⣤⣄⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣄⠀⠈⢻⣿⣭⣦⣤⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣉⣉⣭⣍⣭⣩⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣿⡏⠀⢰⡖⡾⠁⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠈⢷⣼⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠈⠉⠧⠀⠀⠙⣭⣉⣭⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⣸⣼⠁⠀⢸⡇⠀⠀⡟⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⣀⣠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣛⠻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⣿⣿⠃⠀⢠⡇⢻⣄⠀⢸⡇⠀⠀⠁⣇⠀⢀⡟⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣟⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣣⡿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣾⣿⣿⠀⠀⣼⠃⠀⣿⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣿⡀⠈⠙⢿⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⣯⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣽⣿⣿⡏⠀⠀⣿⢠⡾⠁⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣽⣽⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣯⣭⣭⣤⣤⣤⣄⣤⣄⣀⣀⣽⣿⣿⠀⠀⣸⡿⠘⣷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠀⠀⣿⣅⣀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣠⣤⣤⣬⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⡇⠀⢹⡀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢀⣿⣿⣏⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡻⣷⠶⠶⠶⠴⠶⠶⢿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣧⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢈⣿⣿⠿⠶⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠦⢶⠞⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣱⣷⣶⣶⣶⡶⢶⡶⣶⣿⣿⡇⠀⠈⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⡏⢿⣶⠐⡶⠒⠒⠖⠲⠶⣶⣶⣶⡶⢾⣏⣹⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣰⣿⣿⣧⣄⣠⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢹⡃⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢸⣿⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣩⣵⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢽⣯⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣧⠀⠀⣧⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⣿⡉⣉⢀⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡀⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠩⠝⣿⣿⣿⡄⠀⢹⡆⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠍⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡀⠀⢧⡟⠀⣶⡀⢠⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠻⣆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⢀⣸⡷⣿⣿⣧⢸⣿⣷⡀⢸⣷⠀⣾⣿⣦⡘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠻⣿⣾⣿⠿⠟⠻⠿⠿⡿⣿⡇⢸⣿⣶⣿⢿⠿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣬⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣴⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣶⣄⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠒⠠⠤⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⢀⠤⠴⠶⠭⠤⣤⣀⠀⠀⠉⢻⡉⠉⠛⠢⣀⠐⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠓⠤⢀⡴⠁⠀⠙⠢⢤⣀⣈⢢⡀⡠⠞⢦⡈⠛⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠥⠔⠒⠲⢶⡆⣀⣠⣤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⢤⡀⠙⢆⠀⡀⠈⢵⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣤⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠫⡀⠀⠀⠀⣠⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡾⢍⣧⡀⢀⠴⠛⠷⣤⡀⢠⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⡸⠋⣠⠼⡇⠀⠀⢣⠀⠀⢠⡀⠀⠐⠠⣀⡀⠈⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠈⢙⡿⢄⡀⢠⡬⠿⡶⠧⣾⣤⣴⣦⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡡⠚⠁⢸⠁⠀⡇⠀⠣⡀⠀⠹⣦⣄⠀⠈⢙⣭⡑⠒⠢⠵⣄⠀⠀⠀⠀⢣⡼⢡⠀⢈⣿⢻⣷⣤⠀⠈⠙⠻⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠧⣀⠀⠀⡜⠀⠀⢱⡀⠀⠑⢄⠀⠈⢢⡁⠲⠼⠭⢿⢆⢀⣠⣾⣦⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢤⢈⣼⠦⢬⡿⠄⠂⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⡇⠀⠸⡀⠱⡀⠀⠀⠢⡀⠀⠹⡄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠃⢰⣳⡀⠀⢸⠀⠏⢠⣷⡀⠀⠱⡀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢹⠀⠀⠱⡀⠹⡦⣀⠀⠈⠂⢄⠈⢆⠀⠸⡿⠋⠉⠀⠀⠀⢳⢱⠀⠸⡄⣿⠁⢮⠛⣄⠀⠱⡀⣿⡟⠿⠿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢌⣧⠀⠀⠱⣄⠘⢌⠓⢄⡀⠀⢙⣂⡁⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣇⢧⢡⠻⡆⠈⢆⠙⢦⠀⠙⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣄⡤⠤⠤⠐⠒⠚⢹⣧⠀⠀⠹⣷⢌⡲⣀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢿⡆⢹⡀⢎⠂⠈⠳⣄⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠘⣎⠉⠊⠀⣰⣾⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡗⠈⠀⠀⣼⣷⢀⡷⡈⢣⡐⢄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⣧⡀⠀⠹⢷⣤⣾⡟⠙⠀⠈⠂⠀⠀⢠⣾⢟⡽⠀⠀⠀⣼⠇⣽⡏⠀⠙⢄⡙⠂⢉⠶⠒⠂⠉⠙⠻⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⡙⢦⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⣼⡿⣞⠈⡇⠀⣠⢆⣩⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠑⢄⢢⠀⡙⣿⣮⣳⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⡟⠀⠈⣦⣧⠔⢁⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠉⠑⢤⣘⣿⡟⠻⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣠⣿⣿⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠠⠤⠛⣒⣊⡉⡭⠤⠿⣿⡀⠹⣤⢹⣿⣿⣿⡿⣿⡷⠾⣿⣿⡏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣊⣉⠡⠤⠐⠒⠂⠉⠉⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⢹⣼⠟⢫⣯⡴⠃⣠⣾⡏⡿⡟⠾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠉⠀⢀⢞⡟⣿⠾⡟⢸⡄⣧⣇⡇⣸⠛⢆⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢠⠃⠘⢇⢀⢔⣵⠏⡴⠃⠀⠀⠘⠃⢸⡹⣿⠙⠀⠀⠑⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢸⠀⢰⡿⠋⢈⣯⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⢦⡀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡴⠂⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢸⡤⠏⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⣽⣦⡀⠀⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣖⠒⠋⠉⠉⠉⢉⣩⡷⣫⠟⠉⠀⣴⠋⠀⠀⠘⣯⡒⠢⢄⡤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠤⠤⠟⠛⠉⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⢀⣴⣿⣫⠶⠃⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡙⣄⠀⠙⢦⡙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡀⠀⠀⠀⠀⣰⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢦⠀⠀⢿⢦⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⣴⡇⠘⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⢁⠀⢰⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢧⠙⢦⡈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⡇⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠃⢰⠏⢠⡏⡄⠀⢠⠋⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠈⢣⡀⠙⣄⠙⢆⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⣇⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢛⡥⠊⢠⠏⢀⣾⠁⡇⠀⢸⠀⣇⣇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠈⢟⣄⠈⢣⡈⢣⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣛⡥⢶⠋⠀⢀⠏⢀⡞⠈⡇⢃⠀⢸⠀⢸⡼⡄⠀⠀⢠⣿⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠸⡌⠄⠀⢳⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⡾⠀⣸⡀⠀⢱⡈⡇⠸⠀⣸⠹⣽⣄⢀⣾⡟⢦⣸⠀⣤⡤⠖⠘⡆⠀⢳⠀⠀⢠⢧⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣰⢠⠃⢠⣿⠙⠲⣄⣳⣿⣀⢀⡇⠀⠈⢻⣿⡾⠤⠴⠿⠛⡿⣽⡠⡀⣻⠀⠈⡆⠀⠘⣏⣇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡟⢾⠀⢸⢻⡄⢀⣀⡉⠉⠻⡿⠀⣀⣴⣿⠟⠁⢀⣀⣀⡄⢀⠁⠳⡕⣼⡄⠀⢳⠀⠀⢹⠘⡆⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣿⣷⠀⠀⠘⣦⣿⣿⣿⣿⣗⠰⠡⢔⡵⠟⠁⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⡇⣇⠀⢸⠀⠀⢸⡄⢸⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⢻⣿⠺⣿⣿⣿⠓⠚⠉⠀⠀⠐⠛⢿⣿⣿⡟⡿⡇⢸⡟⠁⣗⣿⠀⢸⠀⠀⢈⡇⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⣆⠀⠀⢿⠃⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠋⠈⣠⡁⠀⠀⢸⠁⣿⠀⠘⠀⠀⣿⣷⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⣷⢹⡄⠈⣿⠀⠀⠀⠲⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠑⢄⠠⣀⠢⡀⡞⣰⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣸⡆⡞⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢻⡳⣷⡀⠘⣄⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⠀⠀⠀⢨⣷⢿⠇⠀⠀⠀⢸⡟⠹⣿⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣥⠴⣾⢣⠀⠳⡀⠹⣆⠀⠀⠀⣤⠶⠿⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠃⡞⠀⣰⠂⠀⣿⠃⠘⠟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠹⡦⣷⡀⠈⢦⣌⣳⣄⡀⠻⠅⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡟⠁⡼⠁⡴⠁⠀⡼⣿⣄⣀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢁⡷⣄⠘⣆⠀⠀⠉⠒⠦⢄⡀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⣡⡾⠁⡼⢡⠎⠀⠀⡼⣱⣯⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣣⠋⠻⣌⠳⣿⢣⡀⠀⢳⠀⠀⠈⠉⠉⢸⡄⢀⡼⡿⢁⠞⡁⠀⠀⠀⣼⣟⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⡴⠋⠳⣤⡉⠳⡄⠈⣇⠀⠀⠀⣀⣾⡷⢋⠞⣠⡿⡾⠁⢀⡴⣺⠕⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠟⠁⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣹⣀⣘⣠⠴⢚⡿⣫⠔⠡⡾⠉⣴⡧⣶⠝⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡮⠥⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠔⠒⠒⣒⣶⠖⠋⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠈⢉⣴⢞⣡⡞⠁⣠⣾⣴⡾⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠁⠤⠐⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣠⢷⣛⣩⠖⢋⣠⣴⡾⠟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢀⣈⡧⢖⣪⠥⠒⣻⡇⢀⡴⣪⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠤⠖⢒⣯⠭⠒⠋⠁⠀⠀⢀⣿⢖⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀
⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⢻⢡⠹⡳⡹⣿⣯⣮⣹⣦⠀⣴⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡮⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠠⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⢇⢡⠙⣜⣗⣝⣷⣾⣿⣥⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⡟⡄⠀⢳⡀⠀⠀⠘⡄⢠⣤⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⡇⡜⡀⠀⢼⠘⡄⠈⡷⡄⠀⠀⠰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠛⢻⣿⢋⠀⠀⠀⠀⢠⢄⣄⡄⣄⣠⣄⢀⣀⡠ ⡞⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢣⠱⠱⡄⠈⣧⠘⢄⠡⣘⢄⢳⡀⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⡏⢸⠿⡟⣼⣩⠟⠾⢰⠁ ⡁⢀⢰⠀⠀⠀⠀⢠⢡⠀⠘⡀⢣⠟⠤⠼⠒⠊⣉⣴⠾⠛⠉⠙⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡴⣰⣦⡤⠀⠀ ⣷⣾⣾⡄⠀⠀⡀⠘⡌⠧⠔⠒⠃⠒⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠶⠖⠒⠚⢣⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣏⢢⠀⠀⠈⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠟⠛⠜⠉⠞⠀⠀⠀ ⢿⡿⣿⣇⠀⠀⢳⠶⠿⠟⣻⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⢳⡄⠀⠘⡎⠻⣷⣄⠀⢰⢋⠟⣻⡖⣹⠀⠀ ⣧⢧⣿⢿⣆⠀⠈⡆⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡀⢿⣦⡀⠹⡀⠈⠻⣷⣌⡈⡚⢉⣓⣁⡀⠀ ⢏⣼⢻⠘⡘⡀⠀⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠹⣼⣿⡟⢄⢣⠀⠀⢰⠗⣿⣧⡼⣟⣿⠃⠀ ⠀⢾⣿⠀⢃⢱⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠂⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢿⣿⡧⡄⠱⣧⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⣴⠟⢹⠀⢸⠀⢇⠀⢈⢢⡀⠀⠀⠀⠈⠦⠤⠐⠂⠉⠀⠀⠀⣠⠔⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡘⣿⣇⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀ ⠁⠠⣿⡄⠀⡄⡜⡄⠘⡌⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠀⠀⢀⡼⡆⠀⣇⠀⠀⣇⠀⡎⠿⣿⣿⣆⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢹⡿⠛⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⣇⢱⡸⡄⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡟⣟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⢱⠠⠘⡀⠀⣿⣰⠹⡄⢩⣿⣿⡗⢤⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢸⣿⡇⢀⣿⢸⣧⣡⠀⢸⢿⣿⡟⡉⠁⠀⠇⢺⡄⠀⠀⢀⠴⠃⠀⠀⠘⠘⠀⠁⢶⠊⡟⠀⠁⠈⡿⠿⠃⠀⢸⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣶⣤⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠶⠦⠀⠀⠰⠶⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣷⡀⠀⢠⣶⣶⡆⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣤⠀⠙⠋⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣾⣿⠉⠉⠉⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⣠⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠤⠴⠶⠖⠚⠛⠛⠛⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⡤⠤⠴⠶⠞⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠶⠶⣾⡛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡶⢶⣶⠶⠶⠶⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢘⣯⠀⠀⠀⢰⠟⢱⣧⣤⣘⣷⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⢠⣿⠀⠸⣧⣨⣼⣏⣀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣿⡀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡇⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀