Doofenschmirtz Evil Incorporated Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⡟⠋⣩⠎⣆⠳⡌⢿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⢀⣔⢣⡙⢤⠓⡬⣹⠹⣿⣿⣿⣿⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⢟⡻⡘⢦⡙⠴⡇⠀⠙⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢭⣶⣥⡙⢢⡙⢼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣦⣄⣸⣠⡿⠋⠀⢀⣤⣌⢻⢣⠜⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣱⠋⠀⢰⣯⣿⠋⠀⠀⠀⣿⣾⣿⢾⣧⢋⡏⠀⣀⡤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠀⠀⠈⠙⣻⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⣼⢣⢎⣧⢺⣵⡞⢣⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢒⡶⣚⣭⠷⣄⣀⣀⣀⡤⣞⣥⣫⢒⡭⣻⣻⢇⣳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⠴⡲⢖⡺⢱⠩⢎⡜⢆⢣⣓⡼⠛⠉⣾⡥⢣⡞⠴⠵⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⠯⡘⢎⣱⣑⣮⠴⠷⡛⣖⣸⣬⠚⢱⠇⠀⢸⣿⣇⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠺⣡⡾⠜⠻⠝⠉⢠⢇⣏⢶⡽⠚⠉⠀⠀⢘⣀⡤⣿⣿⡔⢣⠺⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠞⠛⢸⢑⣀⣤⠴⠖⠚⠉⠁⢹⣟⠱⣊⢆⡛⠖⡦⢤⢤⠿⣿⣿⣦⢄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⢹⠃⠀⣀⣀⣠⠤⣖⠻⡌⠳⡌⢦⡙⡜⡌⢇⠎⡜⣿⣿⣿⡄⠑⣄⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⢾⡺⡝⢭⠫⡝⣡⠓⣌⠳⣌⠱⣌⣳⠼⠦⠕⠚⠚⠚⣷⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢧⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⢫⠗⡱⢜⢢⠓⡬⢡⣋⡴⠗⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⢃⠞⡱⢊⣦⠽⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢇⣎⠼⠓⠉⠀⢠⢷⣖⠦⡤⢤⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣳⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣏⣯⡟⠶⢭⣊⣵⢢⠹⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠒⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣯⠹⣍⠣⡜⡤⢛⣆⠀⠀⠀⡯⣑⢳⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⢸⠃⡇⠀⠀⢰⠀⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢓⣬⠏⡟⡍⢯⣏⠹⣧⡘⣧⣀⣀⡷⢡⢻⡄⠀⢀⡆⢧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢸⢰⠁⠀⠀⠘⡆⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣴⡷⢯⠤⡿⣬⢿⣰⢻⡿⡴⣡⠳⣼⢇⠣⡾⠀⠀⡜⠀⢸⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡾⢸⠀⠀⠀⠐⡃⠀⠀⢱⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣱⣻⣻⡺⢵⢦⣑⡎⣍⢛⠿⢷⡡⡓⢼⡏⣼⠇⠀⡼⠀⠀⢸⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⣾⠛⣇⠲⣙⠾⡜⠬⣏⡷⢫⣞⡰⢛⡍⢺⠱⡞⠀⡼⠁⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢰⢱⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⠙⡆⢹⢣⡜⢸⡌⢳⢸⡇⡏⣾⢱⢩⡜⢡⢻⠃⣼⠁⠀⠀⢠⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⡱⣙⠻⣄⢣⠳⣜⢢⢃⠞⡌⣟⡇⢮⠰⣋⢼⣰⠃⠀⠀⢀⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢀⡇⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡳⢌⠦⡙⡜⢮⡎⣜⣸⢏⡏⣆⠳⣌⢻⠁⠀⠀⢀⠎⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣰⡁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡒⢭⡘⢦⢹⠦⡇⠸⡗⣌⠳⣌⠹⢦⡤⠤⠞⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣙⠆⣏⠚⢧⠀⠚⠚⠓⣞⠓⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡩⣓⢯⡲⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢯⠱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⡀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣿⠿⣩⣿⣿⣿⣿⣯⣛⣻⣯⣍⡛⣿⣿⣦⢰⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⡟⢹⣫⡿⠛⣿⣿⣿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⡟⣰⣶⠈⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⡿⣧⣈⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢰⡇⢿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢿⣧⡀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠘⣷⢨⣿⠀⠻⢿⣿⣯⣤⣾⢃⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣿⣷⣿⣿⣿⣃⣤⡶⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣿⡿⢹⣿⣿⠀⣿⣌⠛⠀⣠⣤⣌⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⡙⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀ ⠈⠓⠦⢾⠿⠛⠙⠛⠛⢉⣠⣾⣿⡟⠙⣦⡀⠀⡻⣿⣿⣿⣿⠒⠀⣿⠟⠁⣹⣉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⡿⣾⠏⠀ ⣀⡤⠤⠦⣴⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⡟⠀⠳⣦⣄⣉⠛⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣤⡄ ⠁⢀⣀⣠⣤⡽⠟⠿⣿⣿⣿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠻⣷⣉⠉⢛⢷⣦⣝⠿⠿⣯⣭⣸⣿⣿⣿⣇⠻⣿⣿⣿⡿⣋⠁⢸⡿⠁ ⠀⠈⠙⣿⣥⣄⣀⣀⣀⣠⠤⠒⠋⢿⣿⠟⣩⠴⣶⠖⠈⠙⢷⣮⠳⣦⡍⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⢿⣃⡿⠃⣭⣧⣄ ⠀⠀⠒⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣈⣉⣹⣵⡾⠋⠻⠿⢶⡆⠉⣡⣈⠁⠀⢮⣉⠙⠻⣅⢸⣿⠿⠋⣠⣴⡿⢋⣵⡖⣿⡉⠉ ⠐⠒⠲⢦⣌⠛⠛⢋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⠀⢀⠀⠸⠦⠔⠉⢻⣠⠤⢤⠉⠙⣛⡟⠉⠐⣶⠐⢿⡿⠃⠾⣁⡴⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣿⣿⠏⢀⣴⣶⠖⠀⠀⠀⠈⢩⠛⠻⢷⣦⡀⠀⠈⠁⠀⢠⡧⠴⠿⠿⡆⢀⣨⡤⣀⣠⣿⣶⣿⡷⢹⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠀⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠈⠛⢷⣤⣀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠤⠴⢶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣼⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣁⣀⣀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣰⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠈⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣀⣀⣤⣶⣿⣷⣶⣦⣌⣧⠀⠀⢠⣿⣀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢋⡩⠟⣿⣿⣇⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⠛⢉⣼⣟⣵⠏⣠⣾⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣲⣶⣤⣤⡀⢀⡿⠉⢻⣿⡇⠀⣾⡿⢸⠏⣴⡿⠁⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⠀⠀⢻⣿⡏⠀⣰⡿⠁⠀⣾⣿⣿⢰⣿⠇⢸⣾⡟⠁⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣦⣼⣿⣃⡴⠋⠀⠀⢰⡿⣿⣿⢸⡿⢀⣾⠟⢀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣞⡕⢻⣿⢸⣷⡞⠁⣤⡿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠎⣠⣾⡿⢸⡟⢀⣾⠟⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⣼⣿⡟⢀⣼⠇⣼⡏⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢰⣿⡟⣰⣿⠏⣰⣿⢡⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⡟⣸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠘⠻⠧⠉⠉⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣼⣿⣿⣟⣿⣭⣻⣶⣴⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢇⡌⣣⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣸⣿⡷⣝⢿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢹⡘⡇⢿⣿⣟⣻⢛⣹⣿⣿⣿⣷⠽⣧⣽⣿⢀⡀⠀ ⠀⢀⠀⣠⣶⣶⡾⢛⣿⣏⠯⢁⣤⣬⣙⠻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣿⣿⣟⡁⠀ ⢀⡀⠭⢥⣤⣤⣶⣿⡿⢸⣷⠰⣭⣙⣃⠘⢷⣶⣶⣼⣿⣿⢿⣷⣿⣿⡟⣅⠀ ⠀⠐⢶⣖⡋⠙⢛⠫⢴⣿⢿⣀⡈⠳⣌⢿⡺⢉⣿⣾⣿⣿⣮⣿⡿⣳⢀⣏⠀ ⠀⣀⣈⠹⣿⠿⢿⣦⣤⣭⣿⠞⠙⢲⣊⡡⡍⠘⠭⣙⡥⢿⡋⣴⣟⡵⢺⡏⠁ ⠀⠀⠈⢳⣶⣾⠏⣩⡿⠋⠀⠀⡒⠶⣄⡀⠉⢉⠧⠶⢦⡀⠥⢉⣶⣶⠏⣇⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠲⠤⠟⠒⠂⠀⢀⣀⠁⠠⣼⣿⣯⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠣⠤⢠⣾⣿⣿⠉⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⡼⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡾⠛⠛⠿⣾⣦⣰⣷⡾⠟⣿⣯⢊⡽⣿⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⢱⣶⠂⡼⠃⣿⡇⣸⠇⣧⡟⣰⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣼⡯⠞⠁⢠⣿⣷⣿⣰⢏⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣡⡏⣿⢡⡞⣩⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣹⡟⣴⢇⡿⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡟⣾⡏⣿⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠙⠇⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀ ⠀⣾⣿⠇⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣧⠀ ⢠⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡆⠀⠸⣿⣿⠋⠉⠉⠀⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇ ⢼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇ ⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠇⠀ ⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠉⠉⠉⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⣼⣿⣤⣤⣿⡆⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣴⠿⠿⣿⡟⢻⣧⣤⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣿⡾⣿⠄⢠⣿⣽⡟⠁⣩⡿⢿⣷⣶⣤⣤⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠞⣛⣹⡍⠀⠀⢀⡴⠋⢰⡏⠀⣿⣷⡈⠻⣾⣯⠶⢛⣷⣭⣿⢿⣅⣽⠳⠶⢦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⡀ ⢠⣤⡤⠶⠶⠶⠚⠛⠉⠡⠴⠒⠈⠉⠀⠀⠀⢰⣏⠀⢀⡿⠀⠀⣿⠸⣇⠀⠈⣹⠟⠋⢉⣿⣿⡟⠉⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⠟⠀⣷ ⠈⠻⣤⣀⡀⠀⢀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠟⢷⡶⠞⣿⠀⠹⣆⠀⣿⠀⠀⢸⡏⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⣼⠃⠀⣸⠇ ⠀⠀⠈⠻⣯⣙⠉⠉⠁⠀⣀⣠⡴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⣻⠧⠀⠈⠳⣮⣀⠀⠘⣧⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣸⡇⠀⣰⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣛⠛⠉⠁⠀⢀⣀⣤⠾⠃⠀⢀⡴⠋⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠓⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠚⠛⠋⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡟⠀⢀⡼⠃⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⢠⠟⠀⣠⠟⠁⠀⠀⢠⡟⠀⡀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣴⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⡷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠞⠁⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢸⡇⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠁⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢸⣧⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡧⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣁⣤⠶⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⡶⠾⠿⠿⠶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠉⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠈⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣼⣿⡀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⣿⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠛⠋⠉⢻⣧⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⣸⡿⠉⠙⠛⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣸⣿⡀⠀⠘⣿⡆⠀⢰⣿⠃⠀⢀⣿⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠻⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⢹⣿⣠⣴⣿⠟⠛⠛⠛⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⠛⠛⠛⠻⢿⣦⣄⣿⡏⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⢸⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠉⣿⡇⠀⠈⠻⠓⠿⠁⠀⢰⣿⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢹⣿⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⢹⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠹⣿⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⣸⡏⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⢸⣿⠀⠀⣼⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⢹⡿⠛⣿⠟⢿⣟⠁⠀⠀⢀⣠⣼⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣷⡀⠀⣿⡇⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⡿⠋⠀⠀⢀⣾⠇⢀⣿⡄⠸⣿⡄⠀⠀⠘⢿⣯⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢻⣿⠀⠀⢸⣿⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠋⠉⠀⠀⣀⣴⣿⠏⠀⣸⣿⣧⠀⠹⢿⣦⣄⡀⠀⠈⠙⠿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣿⡇⠀⠀⢿⡏⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⢸⣿⠀⠀⠾⠿⠋⠉⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⣠⣴⣾⣿⠟⠉⢀⣠⣴⣿⠉⢿⣧⣤⡀⠉⠻⣿⣷⣦⣄⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠀⠀⣿⡇⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⢿⣧⣾⠟⠉⣼⡟⢀⣶⡿⠏⠉⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣶⣄⢻⣷⠉⠻⣷⣼⣿⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⡏⠀⠀⢸⣿⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠘⠿⠃⠀⠀⣿⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠈⠻⠇⠀⠈⠛⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀ ⠀⣸⡿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠉⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠉⠙⢿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⢿⣇⠀ ⢰⣿⠃⣿⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⣿⠈⣿⡄ ⢸⣿⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢿⡇ ⣸⡇⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣠⣤⡄⠀⢀⣠⣄⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⢸⣧ ⣿⡇⠀⠀⣿⣇⢀⣠⣾⠿⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠉⠙⠻⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠈⠻⣿⣄⡀⢸⣿⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠸⣿⡿⠛⠁⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⡾⠿⢿⣶⣦⡀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⢀⣴⣶⡾⠿⢿⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠈⠛⢿⣿⠇⠀⠀⢸⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣯⣄⣀⣀⣀⣤⣿⠿⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠻⣿⣤⣀⣀⣀⣠⣽⣿⡷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇ ⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀ ⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣦⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⣠⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠿⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠉⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⣿⡆⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⢰⣿⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⣀⣈⣻⣿⣷⣿⣟⣁⣀⣀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡿⠟⠛⠉⠛⣿⠋⠛⠛⠻⢿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣆⠀⠀⠀⣠⣼⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣦⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠈⠻⣷⣦⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠉⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⣾⠟⠁⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⢸⣿⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⢨⣿⠏⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣛⣋⣀⣀⣀⣙⣛⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠙⣿⣅⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣇⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢀⣴⣾⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣦⡀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠘⢋⣾⠏⢻⣷⣄⡀⠀⢀⣴⣿⣧⡀⠀⠀⣠⣼⡟⠻⣷⡙⠋⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠉⠛⢿⣿⠿⠋⠀⠙⠻⣿⡿⠛⠉⠀⠀⢹⣧⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⢸⣿⡅⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣷⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⣼⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡄⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⢀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡏⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⣿⡄⠀⢸⣯⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣾⠏⣹⡇⠀⢠⣿⠁⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⢹⣿⡄⢸⣿⡀⠻⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠀⣿⡇⢀⣾⡏⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⢿⣧⠀⢿⣧⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣸⡿⠀⣼⡿⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣇⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⡹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢏⣼⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⣀⣼⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣌⢻⣷⣀⣾⡟⣡⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣛⢿⣿⣿⣿⡿⢛⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡤⢤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠮⢽⠰⠌⣮⠭⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢻⠸⢠⡧⣣⣶⠨⣆⠴⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⡨⡭⠷⠾⠚⠑⢽⠺⠫⠅⡈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣀⢼⠀⣤⠤⡠⢤⣠⡤⠀⢳⣀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠁⡾⡀⠛⠋⠁⢸⠙⠚⠁⡾⡈⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡎⠠⡗⠀⢰⣣⣸⡂⠀⢪⢆⠑⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠇⡞⣶⣊⣴⣣⣉⣢⠚⡈⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⣉⠙⡞⠱⡊⡏⡄⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣇⡛⢸⠀⠀⡇⠛⣷⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢆⢠⢃⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⢺⡟⠛⠛⣗⠒⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠞⣿⠈⢷⠀⢸⠇⣰⠟⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢿⡦⠖⠚⣿⡆⠸⣆⡏⢀⣿⡛⠲⠦⣽⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⢀⡿⠀⠀⣰⠏⢻⡄⠀⢀⣼⠉⣧⡀⠀⢹⡇⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠁⡇⢸⠓⠚⠻⣷⠤⠈⣿⣿⢻⡇⠀⣼⡟⠛⠚⠷⢀⡇⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⡇⢠⡷⠖⠒⣾⠛⣡⣤⠞⣁⡿⣆⡛⢦⣌⡙⢿⡛⠒⠾⡇⠈⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⡇⣨⣤⣴⠞⠻⠟⢹⣿⠟⠉⠀⠈⠙⢶⡏⠙⠿⠻⣶⣤⣄⣀⡇⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡇⠀⠛⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠙⠓⢸⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠁⢷⠀⣠⣾⡏⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣄⠀⠘⣿⣦⡀⢸⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠸⠟⠉⢸⡇⠀⢈⣶⡷⣷⣤⣹⣆⠀⢰⡟⣭⣾⠷⢶⣅⠀⠁⣷⠈⠻⠟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢠⡟⣷⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠀⢻⠀⢸⡇⠈⠛⠛⠛⠁⠀⣸⠿⣇⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢀⡞⠁⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠹⣄⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⠀⣽⡏⠙⠶⠆⠀⣶⠋⣷⡀⣸⡏⢳⠀⠀⠰⠞⢡⣿⡀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡾⠁⢻⣄⠀⠀⢀⣹⠶⠾⣿⠿⠦⢾⣀⠀⠀⢀⡼⠁⢻⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣼⠇⠀⡾⠙⢦⡴⠏⠁⣀⣴⠟⢦⣀⡀⠙⢷⣤⠎⢹⡄⠀⢷⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠀⢸⠃⠀⣾⢿⣶⣿⠛⠓⣷⡓⠛⢻⣷⡶⢿⡄⠀⣿⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⠀⠀⡇⢰⡏⠈⢻⡟⠋⠛⣟⠉⠘⣇⠀⡇⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠸⡆⢰⣷⣼⠁⠀⡿⠁⠀⠀⢸⡄⠀⢹⣰⡇⠀⡿⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢇⠸⡝⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠟⡇⢸⢃⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣧⣷⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣗⠀⠀⣰⢳⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠾⣷⡀⠀⢷⡀⠀⠀⣸⠁⢀⣴⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣈⢷⡀⣰⢇⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣄⣀⣤⣠⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣠⣠⣠⣄⣄⣤⣠⣠⣤⣄⣄⣤⣤⣠⣤⣄⣄⣤⣠⣠⣤⣄⣄⣤⣠⣠⣤⣄⣤⣤⣠⣠⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣄⣄⣤⣤⣠⣠⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⡟⠋⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠈⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣴⣚⣦⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣴⠛⡿⡽⠲⣼⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⢒⡺⠉⠉⡹⢋⠏⢸⢏⠳⣮⣕⣯⣽⣯⣽⠢⠤⠤⢀⣀⣠⠄ ⠸⣉⠉⠁⢀⡀⠁⠀⠀⠀⠘⠦⠼⡤⢼⠘⣄⢸⠁⢰⠛⡇⠀⠙⠢⡀⠀⡸⠁⡜ ⠀⠈⠛⠭⣥⠤⠤⠒⠀⢀⡀⠀⢠⠃⡼⠂⠈⠚⡤⣈⣦⠇⠀⠀⠀⠈⢲⡃⡔⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠛⠓⠒⠊⡱⠋⡀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠒⡻⢁⡴⠁⠀⡞⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠔⢡⠎⠀⠀⢰⠁⡐⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⡰⠁⠀⠀⢀⡎⠀⡧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠜⠀⠀⠀⠀⣜⠤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠤⠖⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⡀⠀ ⢀⣿⡿⠁⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠈⢿⣿⡀ ⢸⣿⡇⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⢙⣿⡏⠉⠀⠀⣤⡄⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠉⢹⣿⡋⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠈⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡄⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠒⠚⠉⠓⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣠⡄ ⢀⣤⡀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣴⣿⠃ ⠀⠹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣛⣿⠇⠀ ⠀⠀⠈⠳⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣤⣴⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣅⢹⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣮⣾⣿⣇⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣹⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⢻⣇⣸⢰⣸⢄⡀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⡿⣄⢀⡾⠁⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣟⡋⣾⣿⣮⣿⣶⡤⣄⣀⣹⢦⣼⠿⠟⣿⠿⡟⢷⡊⠙⠿⡛⢻⡿⣖⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠂⣰⣼⣶⡄⠀⣧⠀⠳⣸⠃⢀⠀⣽⡘⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⣷⣀⣾⣠⣴⣥⣤⣀⡿⠋⣧⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠋⢩⣏⢻⠻⣿⣟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣇⡏⠀⣾⢸⠘⡇⠉⢿⣿⣿⣧⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⢸⣿⢹⠀⣿⢸⠀⠓⡆⠸⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣋⣿⢻⣾⢸⠈⠀⣿⢸⡀⠀⢻⠀⡿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣇⠀⣿⢾⡇⠀⣸⠀⢇⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣀⣿⡿⣿⡸⣿⠃⢸⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡏⣿⣧⡀⢀⣸⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡀⠈⣿⣷⢸⣿⣿⠘⣿⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢹⣷⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣧⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⡇⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡀⠻⠿⠆⣿⣿⣿⡈⢻⡇⠛⡇⠿⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠸⢿⣿⠇⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠦⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣴⣾⣿⡿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣽⣿⣷⣦⣀⣹⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⡏⢹⣟⣼⠏⠛⢻⣿⣿⣿⡿⠏⣉⣭⣿⣿⣿⣯⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⢡⣤⡄⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠏⣿⢰⣿⣿⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣷⣆⠉⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢰⣿⠀⢻⣏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⠟⠛⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣽⣿⣧⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢰⣿⠀⠀⠻⠿⣿⣷⣶⣶⣾⣋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣶⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⡿⠛⣿⣿⣿⡇⢻⣿⡈⠛⠀⠀⣠⣤⣄⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠐⢶⣄⣀⣰⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⣠⣿⣿⣿⠷⣮⡉⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠤⠀⢸⣿⡿⠋⠹⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⠂⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣆⠀⣶⡉⠛⠛⠿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣥⣤⣴⣷⡶⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡞⢿⠃⠀⠀ ⢀⣠⠶⠒⠚⠛⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣸⣿⣿⣏⠀⠈⠿⣷⡦⣤⣈⣉⣀⡀⠉⠿⣿⣿⣿⣯⣛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣷⣶⠀ ⠈⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣬⡿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠙⣛⠿⣷⣦⡘⠿⠿⢿⣯⣥⣄⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣋⠁⠀⢸⣿⠃⠀ ⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣏⣁⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣀⠤⠾⠻⣿⣿⣿⠿⢋⣠⣤⣤⠄⠈⠛⢷⣦⣌⠳⣮⣉⠛⠂⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠇⣻⡷⠀⣙⣻⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠹⠟⠦⣶⢛⣩⣽⢷⣤⣤⣤⣄⠙⠿⠧⠈⠿⠇⠈⣛⠛⠿⢿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣭⣶⡿⠛⣀⡰⣿⡿⠿⠇ ⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠉⠉⠙⣿⠀⠀⣰⣷⣦⠀⠀⠙⠷⣦⣄⣀⣳⣦⣼⠿⠟⠋⢀⣶⣿⣿⠋⣠⣾⠿⢈⣿⣦⠀⠀ ⠀⠉⠙⠛⠻⢷⣤⡈⠙⠛⢁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⢀⠀⠀⣀⡀⠀⠛⠒⠚⠁⠈⣯⣠⠖⠒⣤⠀⠈⣉⣙⡋⠀⠀⢻⡗⠈⢿⣿⠏⡘⠛⢃⣴⠿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣶⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣾⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠈⢉⡙⠻⠿⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣸⣇⡴⠿⠿⠿⡆⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣶⣿⣿⡆⢹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣼⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠉⠛⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡴⠋⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⣦⣤⣤⠼⠻⠿⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡶⠞⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⣅⣀⣀⣀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢀⣾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠈⠉⠉⠉⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣇⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣷⡀⠀⠀⢰⣿⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⡴⠛⣿⣿⣿⣇⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣡⣾⡟⣱⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠲⣤⣤⣀⣀⠈⠉⠉⣻⣿⠛⢿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⡿⢱⣿⠁⣴⣿⠋⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠛⠂⣴⡿⠁⠀⣸⣿⣿⡇⢀⣿⣿⠃⢸⢣⣾⣿⠇⢠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡟⠀⢰⣿⡿⠁⢠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣏⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠇⣰⣿⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡳⠛⣿⣿⢸⣿⣤⠟⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⢀⣿⡇⢸⣿⠏⠀⣰⣿⠟⠉⣸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡵⢡⣾⣿⣿⠃⢸⣿⠀⣼⣿⠋⢀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢁⣿⣿⡿⠁⣴⣿⠟⢰⣿⡇⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣼⣿⡿⢁⣾⣿⡏⢀⣾⣿⢁⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⣿⡿⢡⣿⣿⡟⢸⣿⣿⡿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣣⣿⣿⠃⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠀⢿⣿⣿⡇⣸⣿⡿⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠈⠙⠻⠇⠉⠉⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠸⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⢿⢤⣄⠀ ⠀⣴⠦⣿⠁⠙⡆⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⢿⡸⡄⠀⠘⡄⢹⡀ ⠀⡟⠀⡏⠀⢀⣇⡿⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠈⢿⣧⠀⠀⢣⠈⡇ ⢰⡇⢰⠀⠀⢼⡿⠁⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠈⢿⠀⠀⢸⠀⡇ ⢸⡇⢸⠀⠀⠘⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠈⠀⣇ ⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠇⣿ ⠀⣿⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠯⠉⢳⡄⠀⣀⡴⠛⠀⠀⡸⠀⣸⡴⠏ ⠀⠙⢮⣧⠀⢧⠀⠀⠉⢷⣤⣀⢸⡁⠀⠉⡙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠤⢄⣼⣧⣾⣿⠃⠀⠀⠀⡇⣰⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣦⠘⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡗⠾⠥⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠈⠉⣸⣿⣿⠛⠀⠀⠀⢸⢠⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣆⢣⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⣀⣀⣤⡿⢻⡏⠀⠀⠀⠀⡜⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣍⠻⡖⠶⠊⠈⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠈⢹⣃⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣷⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠈⠻⢗⢿⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣾⢻⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠸⠟⢻⠀⠀⠀⠀⡏⠋⠃⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢳⠀⠀⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⢄⣀⠀⠀⣾⣿⠀⣿⡄⣀⡠⠔⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠙⠃⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠒⣟⠉⠉⢻⠒⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⢻⡄⢹⡀⢀⡏⢠⡟⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢻⣧⠴⠖⢲⣧⠀⣧⣸⠀⣼⡗⠲⠦⣼⡟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⢸⠃⠀⢀⡞⠸⡆⠀⠀⢰⠇⢳⡀⠀⠈⡇⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡏⢸⠀⠿⠒⠒⢿⡤⠀⢹⢲⡖⡏⠀⢠⡿⠒⠒⠿⠄⡇⢹⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⢻⠀⣼⠤⠶⢶⡖⢋⣠⡴⠋⣸⣧⠙⢦⣄⡙⢳⡶⠶⠤⣧⠀⡟⢧⠀⠀ ⠀⣸⠇⢸⠀⣀⣤⡴⠚⡷⠋⣿⡴⠋⠁⠈⠙⢦⣿⠙⢾⠛⢦⣄⣀⠀⡇⠘⣇⠀ ⢸⢻⠀⠘⠋⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠙⠃⠀⡟⡇ ⡟⠸⡇⠀⣠⣾⠀⠀⢀⣠⣤⣀⡀⣀⡀⢀⣀⢀⣀⣠⣄⡀⠀⠀⣿⣄⠀⢰⠇⢻ ⣇⠀⠷⠞⠁⣿⠀⠀⣉⡤⠤⢬⡙⢯⠀⠀⡽⢋⡥⠤⢤⣉⠀⠀⣿⠈⠳⠾⠀⢸ ⢹⡀⠀⠀⢰⢻⡄⠀⠙⠒⠖⠚⠁⢸⠀⠀⡇⠈⠓⠲⠒⠋⠀⢀⡟⡆⠀⠀⢀⡎ ⠈⢳⡀⢠⠏⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠹⡄⢀⡜⠁ ⠀⠀⢹⠋⠀⢀⣼⠙⠦⡀⠀⢠⡶⢺⠀⠀⡗⢶⡄⠀⢀⠴⠛⣿⡀⠀⠙⡎⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⢀⡞⠘⣆⠀⠀⠀⢘⣧⠬⢷⡾⢥⣴⡃⠀⠀⠀⣰⠃⢳⡀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⡾⠀⢀⠞⢦⣀⡴⠋⠀⢀⡼⢧⡀⠀⠙⢦⣀⡴⠳⡄⠀⢷⠀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⡇⠀⡾⠀⢀⠟⣠⣴⠾⠿⠤⠤⠿⠷⣦⣄⠻⡀⠀⢳⠀⢸⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⢸⠀⣹⠉⠳⣤⠞⠳⣤⠞⠉⣏⠀⣧⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣇⠀⣧⠀⣾⠀⡏⠀⢰⠃⠀⠀⠘⡆⠀⢸⠀⣿⠀⣸⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣄⢹⡀⣿⣷⡇⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢸⣾⣿⠀⡏⢠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣧⢹⡈⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠈⢁⡏⣼⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣷⡀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⡏⠀⢀⣾⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡈⢧⡀⠀⡼⢁⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠾⣷⣾⠵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⡿⡋⠋⡉⣻⡄⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠀⣿⠿⠾⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣾⠟⠛⠛⣿⣏⢈⣿⣷⣦⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⢻⣶⠟⣿⠀⠀⣼⣯⣿⣟⠃⠀⢨⣿⠻⣿⣷⣦⣤⣠⡄⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠟⡛⠛⠉⠉⠉⠉⣩⡟⠁⢸⡏⠀⢸⣿⣅⠙⢿⣤⣼⠛⣡⣶⢿⡏⠛⢶⣿⣿⡋⢹⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠞⠛⠋⠁⣠⠤⠒⠛⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢠⡿⠁⠀⢿⡄⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣍⣤⣼⠿⣿⣿⣯⣼⠷⣿⣅⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠓⠶⠶⠶⠶⣶⠟⢻⡆ ⢸⣶⠶⠞⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠐⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⢀⣾⠃⠀⠀⣼⠃⠙⣧⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⢠⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⢸⡇ ⠀⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠟⠻⢶⡶⠿⢻⡄⠀⠹⣧⡀⠐⣿⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡄⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⣾⠃ ⠀⠀⠈⠙⢿⣛⠒⠶⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢸⣷⠀⠀⠘⢷⣄⡛⠁⠀⠀⠸⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⣾⠃⠀⠀⣼⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢶⣤⣤⣠⣤⣤⠶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⣀⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣤⣄⣀⣿⣀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣿⠀⢀⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢧⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠾⠋⠁⠀⢀⣠⡾⠫⢠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠛⠒⠚⠛⠋⠉⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⠀⠀⣰⡷⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠶⠶⠞⢋⡽⠃⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢀⡾⠃⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢀⡀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣠⡞⠁⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢸⡇⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⡾⠋⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠋⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⢸⡇⢠⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⢀⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣠⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⢁⣀⣴⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡶⢶⡶⠖⠛⠛⠳⢶⡶⢶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠛⠛⢻⡆⠀⢸⣇⠀⠀⣸⡇⠀⢰⡟⠛⠛⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠋⢁⣀⣤⣤⣬⣿⠀⠀⢿⡀⢀⣿⠀⠀⣾⣧⣤⣤⣀⡈⠙⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⣿⡾⠟⠉⠁⠀⣼⢿⣇⠀⠸⣧⣸⠇⠀⢰⡿⣧⠀⠈⠉⠛⢷⣿⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⣿⠀⠀⣾⣇⣀⣀⣀⣴⠟⠁⠀⠘⣷⣄⣀⣀⣠⣾⠃⠀⠀⠻⣦⣀⣀⣀⣸⣿⠀⠀⣿⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠇⠀⣿⡀⠘⠛⠋⠉⠉⠙⠛⣷⡦⠀⠀⢰⡏⢹⡏⢹⣇⠀⠀⢰⣶⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠓⠀⣿⠀⠸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣿⠀⠀⣿⣁⣠⣤⣤⣤⣤⡶⠟⠋⠀⣀⣴⡿⠁⣾⣿⠈⢻⣦⣀⠀⠉⠻⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣿⡀⠀⢿⡿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠏⢸⣿⠀⠸⠟⠋⠁⠀⠀⣼⣿⠀⣠⣶⣿⠛⢁⣠⣼⠏⠹⣧⣤⡈⠛⣿⣶⣤⡀⣿⣧⡀⠀⠈⠙⠻⠇⠀⣾⡇⠹⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡿⠀⢸⣿⠀⠀⣀⣠⣤⣴⠟⠛⣿⡞⠁⢸⣏⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣽⡇⠈⠻⣿⠛⠻⣦⣤⣄⣀⠀⠀⣿⡇⠀⢻⣇⠀⠀ ⠀⣼⢿⡇⠀⢸⣿⡶⠟⠋⢩⡿⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠘⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢻⡍⠙⠛⢶⣿⡇⠀⢸⡿⣧⠀ ⢰⡟⢸⡇⠀⠈⠉⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠈⠁⠀⢸⡇⢹⡆ ⢸⠇⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣾⠇⠘⡇ ⣿⠀⠀⢻⡄⢀⣤⡾⢻⣿⠀⠀⠀⢰⠾⠛⠛⠛⠛⠷⢶⣶⡶⠟⠁⠀⠚⠶⣶⡶⠾⠛⠛⠛⠛⠷⡆⠀⠀⠀⣿⡏⢿⣦⡀⢀⡿⠀⠀⣿ ⣿⡀⠀⠸⡿⠟⠁⠀⣸⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠾⠿⠷⣦⡀⠙⢷⡄⠀⠀⢀⡾⠋⢀⣴⠶⠿⠷⢶⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠈⠻⢿⠇⠀⠀⡿ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡆⠀⠀⠘⠿⢶⣤⣤⣴⠾⠋⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠙⠷⣦⣤⣤⡴⠿⠋⠀⠀⢠⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇ ⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠸⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁ ⠀⠘⣷⣄⠀⠀⣼⡏⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢹⣧⠀⠀⢠⣾⠁⠀ ⠀⠀⠈⢻⣦⣾⠟⠀⠀⠀⢸⡟⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡇⠀⠀⢸⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⡇⠀⠀⠀⠹⣷⣴⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣠⡿⣧⠀⠙⠿⠦⠀⠀⠀⢰⡟⠉⢹⡇⠀⠀⢸⡏⠉⢻⣦⠀⠀⠀⠴⠿⠋⠀⣸⢿⣦⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⣸⠟⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⣈⣻⣶⣶⣟⣁⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠻⣧⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠉⠉⢹⡏⠉⠉⠛⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⢹⣆⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣴⠏⠻⣧⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣀⣼⠟⠹⣧⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣸⡇⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠈⣿⠏⠀⢀⣤⣴⣶⣟⣋⣀⣀⣙⣻⣶⣦⣤⡀⠀⠹⣿⡁⠀⠀⢹⣇⠀⠀⢸⣇⣼⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣼⠏⢠⣾⣿⣿⡉⠉⠉⠉⣩⣍⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣷⡄⠹⣧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⠏⠈⠻⢶⣤⣼⠟⠻⢧⣤⡶⠟⠃⠹⣧⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣿⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢠⡿⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⢿⡄⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⢿⡄⠀⢸⣿⡀⢸⡇⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢸⡇⢀⣿⡇⠀⢀⡿⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⢸⣇⠀⢸⡿⣷⣸⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣷⣾⢿⡇⠀⢸⡇⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⢿⡄⢸⣇⠹⣿⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⣿⠏⣸⡇⢀⡿⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣜⣿⡀⣿⡀⠈⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠁⢀⣿⢀⣾⣣⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⡘⣿⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣾⢇⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣿⡄⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⡀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⢀⣤⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡘⣷⡄⢠⣾⢃⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣛⢾⣿⣿⡷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡄⠀⠀ ⣤⢼⠉⡆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠲⣼⠀⢩⢱⠀ ⡇⡄⢀⣷⠁⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠹⡆⠈⠈⠀ ⡇⡇⠀⡇⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢇⠀⡇⡄ ⡇⡇⢰⠀⢨⠀⠀⢀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠢⡄⢀⡔⠀⢸⢀⡣⠃ ⠘⠲⡈⡀⠀⢳⣦⡇⣠⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠰⠖⣷⡿⠀⠀⡄⡞⠀⠀ ⠀⠀⢱⢡⠀⠈⢻⣿⡀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⣀⡼⣻⠁⠀⠀⢳⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠈⠳⡽⠉⠀⠑⣦⠀⠀⢀⣴⠁⠀⠀⠲⠃⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⢇⠀⠀⠛⡇⠀⢸⠉⠁⠀⠜⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠠⢱⠀⡄⠃⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢄⠀⠀⠀⢠⡇⣷⠀⠀⢀⠠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠘⠃⠛⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣟⢹⡍⠉⡿⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣏⠥⢽⡄⢧⣰⠁⣿⠤⣍⣶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⡼⠁⢀⡞⢳⠈⢁⣼⠻⣄⠀⢹⡈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢸⡀⠋⢉⣻⠖⢨⢿⡟⣇⠐⢿⣉⣙⠃⡏⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⡇⠘⣉⣩⣿⡴⣾⡭⠞⠛⠮⣿⡶⣽⣯⣉⡙⠀⡏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠛⢉⡿⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠹⡍⠛⠇⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠘⣆⣠⣿⠁⢠⣤⠦⠤⣤⠤⠤⣤⣤⡴⠤⡄⠀⣿⢦⣀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠉⠀⣿⡀⠰⠿⠿⠷⠸⡆⢠⡏⠺⠯⠿⠆⠀⣿⡄⠙⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⡼⠉⣧⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢳⡀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⢠⣿⠙⠦⠀⢰⠚⣇⣀⡟⢦⠀⠠⠚⣽⣄⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠏⢈⣧⡀⢀⠼⠛⢻⣟⠛⠳⣄⠀⣰⡏⠘⡆⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⡾⠀⣹⣧⣴⠶⢿⡼⠷⣦⣌⣿⠁⢹⠀⢸⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⡇⠀⡇⢹⠙⢳⠞⠙⣖⠋⢻⠈⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢧⢰⣷⡏⠀⡟⠀⠀⠸⡄⢸⣴⡇⢸⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣼⣌⡏⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠈⢣⣇⣯⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⢧⠀⠀⢰⠃⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣜⣦⣠⣏⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣿⣗⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣰⣿⣿⣥⡙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠰⣽⣿⣿⣿⣷⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡇⣾⠿⣻⡽⢯⡎⣵⣿⢫⣎⠵⣋⡟⢿⢷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠉⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣹⡇⡷⣞⡻⠷⢷⡱⡘⢟⡌⢻⣷⡹⣝⡷⢝⡹⢶⡩⡛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠓⠛⠒⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⡀⠤⡄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠤⢩⣼⣧⣿⠰⡈⠥⢻⡇⢍⠒⠬⣁⠎⢷⣌⠱⠌⡔⢡⠻⣔⠣⡐⠍⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⡠⠤⡀⠀⠀⠙⠲⣤⡤⠤⠔⠒⠓⠒⠚⠛⠒⠋⠀⠀⡔⠊⠀⠀⠰⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⢋⡔⡉⢄⢣⢏⡼⣹⡴⡕⣈⠒⣏⠤⣉⡒⡄⣊⢄⢻⣌⠜⡠⠃⡔⠙⣦⢑⡈⠒⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢢⣿⡇⠂⡅⣿⡶⡏⠸⢿⣿⣾⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠈⣽⡛⣋⣿⠁⠜⠁⢸⠐⠠⢌⡞⡼⠛⣙⣆⢸⡏⠄⡑⠠⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣷⣏⣧⠐⣹⡇⠈⠀⠳⠒⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡏⠠⢡⡞⡵⣡⣾⠾⢻⢸⡿⢀⠐⡁⢂⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣽⣧⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⡱⣿⡕⢡⠛⣾⡄⡾⢀⢿⠀⠒⡈⠄⠺⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡼⣿⣿⠿⣤⣱⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡠⠏⢠⠏⢀⠸⠁⡿⡀⢁⡄⢼⡀⠠⣿⠀⠇⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠁⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⡃⢷⠀⠈⠀⠀⠀⢿⠟⠂⠁⠈⠲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠁⡠⠋⠒⡫⠎⠡⢨⣿⠀⢻⡠⠸⡇⡘⢈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠀⡔⠈⣀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠌⡞⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠠⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣛⣶⠋⡐⠈⠄⣽⠃⠌⢂⢷⢁⢻⡐⡈⢄⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠁⠁⠂⢄⠀⠀⠀⠀⣠⣂⣐⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⢀⠈⢙⠛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⡌⣼⠃⠜⣽⢦⡀⠀⠀⠀⠑⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣽⠶⣽⠃⡐⠠⢁⡾⠃⠌⡐⣸⢼⡆⣎⢧⡐⡈⠄⡛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠗⠒⠒⠠⢀⠀⠙⢗⠲⣎⡩⡤⠤⠬⣉⣲⠶⠖⠒⢒⠏⢀⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣱⢃⡷⢈⣶⡈⢿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡠⠐⠊⡠⠀⣿⠟⣁⡖⠠⣡⠞⡁⠌⣐⣴⣟⣾⣧⢸⡎⣇⠤⠑⠰⣍⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⡿⠛⠛⢛⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠄⠀⢰⣶⣶⣿⡏⠀⣣⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠸⠏⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠸⠶⠶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠠⠿⠆⠀⢻⣿⡇⠀⠀⢠⡀⠀⠻⣿⣿⡇⠀⢠⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⣤⣤⣤⠀⠀⢿⡇⠀⢰⣿⣷⡀⠀⠹⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠛⢻⣿⡟⠛⣿⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⣶⣾⣿⠀⠘⠛⠃⠀⣿⠀⠀⠷⠶⢾⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡇⠀⢰⣦⡄⠀⣿⠀⠀⣷⣶⣾⣿⣿⡁⠀⢴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣼⣿⣧⣀⣸⣿⣇⣀⣿⣆⣀⣠⣤⣀⣿⣿⣷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠐⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠙⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡆⡌⢀⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣀⣴⠞⣡⠖⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣠⢀⡞⠃⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣜⣿⡄⠀⢦⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⢸⣿⣿⢯⣿⣇⡇⣸⠁⠸⣿⣿⣿⣿⡟⡄⢈⣾⣿⠛⠑⢾⣿⡿⢋⣽⡍⢹⣿⠏⢀⣼⠟⣡⠞⢁⣴⢋⣵⣿⡷⠛⠉⣠⡿⠁⢀⣸⠀⠀⠀⡇⠀⠸⣾⣿⣴⡈⣧⣀⠀⠀⠈ ⣀⠀⣾⣿⡟⣾⣿⣿⣷⣿⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡾⠋⠈⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⡂⠈⣷⣾⣿⢋⡾⠃⣰⡾⣡⣿⠟⠉⣱⢤⢰⣿⠁⣰⢣⡇⠀⠀⠀⣿⠀⡀⢧⣿⣷⣷⠸⣦⠆⠀⢀ ⠙⢻⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡟⣏⢿⣿⣿⡟⠁⠀⠠⠒⠉⠀⠰⠻⠟⠛⠁⠀⣸⡿⣵⣿⢇⣼⣿⣴⡿⠋⠀⣰⡟⣶⣿⡏⢠⡏⣸⡇⠀⠀⠀⢸⡆⡇⢸⢹⣿⡾⣇⢿⣆⣠⡀ ⠀⣸⡿⠹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⠀⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣤⠴⣺⣿⣾⣿⢫⣾⣿⣿⡟⠁⢰⣆⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣇⣿⡇⠀⢸⡆⢸⡇⢹⠘⡟⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣷ ⢠⡿⠁⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢀⠖⠙⢿⡇⠀⣀⣤⡤⢀⣀⡀⢈⣩⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⡇⠀⢸⣷⢸⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡞⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⢠⣽⣶⣿⣿⢋⣿⠛⣶⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠘⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢻⣽⡿⠿⣿⡏⣴⣿⢃⣽⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣿⠫⣿⣾⣿⣷⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠁⠀⠉⠳⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠀⣾⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠇⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⠃⢸⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢀⡿⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠟⣼⣿⣿⣿⡿⢿⠇⢸⣿⡏⠀⡼⠀⠀⣿⣿⢣⡿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⠸⠶⡏⠻⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⡏⣿⣿⡿⢁⡿⠀⣼⡏⠀⠀⠇⠀⠀⣿⡇⢸⡇⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠈⠳⡀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⠃⣿⡿⠁⢸⠇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠸⡇⢿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡀⢀⣼⡀⠀⠀⠀⠙⣇⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⢰⠀⡿⠁⠀⡎⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠃⣸⡿⠛⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠺⣷⣾⣧⡙⣦⠀⠀⠀⠈⠈⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⠛⠊⠛⢧⡀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣮⡳⣄⠀⠀⠀⢿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣓⢄⠀⠸⣇⢸⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣀⣠⠤⠖⢻⠛⢦⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠸⡇⠀⠈⠻⣿⣟⣿⠉⠙⠿⣷⣤⡀⢿⠈⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠴⠒⠒⠛⠉⠉⢸⡇⠀⠀⢸⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⡇⢻⣿⣿⠃⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⡉⠓⠒⠒⠋⠁⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠒⠋⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠙⠒⠶⢤⣄⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⢓⠶⢤⣄⣠⡴⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠟⠛⠉⠙⢳⣦⣤⣀⡇⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⠛⠿⢿⣷⣦⣤⣄⡈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢀⡞⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣴⠋⣹⣾⣧⣤⣄⣠⣯⠞⠉⠉⠙⠓⠦⠤⠤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡞⢰⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⡼⢠⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⢀⣸⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⣾⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠖⠛⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀ ⡄⠀⢠⢾⠉⠙⠀⠉⠙⠛⣿⣿⡟⠉⠉⠙⠓⠒⠶⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣾⢫⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠚ ⢻⡄⡘⢸⣗⣶⠾⢃⣃⣤⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣤⣀⠀⠘⣇⡀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣾⢏⣾⣿⣿⣿⣿⠃⢀⠌ ⠀⠹⣧⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠷⠾⢭⣤⣄⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⢧⣾⣿⣿⣿⣿⡯⠖⠁⠠ ⠀⠀⠀⠳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⢦⡀⠀⠉⠙⠛⠃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠁⡀ ⠀⣀⣠⠴⠻⣏⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡐⠋⠙⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⢶⣄⣀⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠠⠄⢈⣤

⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢊⡥⠤⢁⠢⢄⡀⠀⠀⡠⠤⠤⠤⡀⠀⠀⢀⡠⠔⣊⠍⡑⢄⠀⠀⠀ ⢰⣂⡱⠋⢀⠀⠀⠉⠢⢌⡲⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠒⡡⠔⠉⠀⢀⠈⢦⠓⢢⠀ ⠀⠀⡴⣉⠤⠌⡑⠢⢄⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣀⠤⢒⡩⠤⢌⠢⡉⠁⠀ ⣖⣊⠜⢁⡀⣀⠀⠑⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠔⠊⠁⣀⠀⣀⠳⣌⣒⡆ ⠀⠀⡜⡥⠒⠢⢍⡒⠤⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⢒⡩⠄⠒⠢⡣⡀⠀⠀ ⢰⣊⡜⣠⠔⣒⠂⠬⣑⠲⡀⡠⠤⠐⠠⠤⡀⢀⠓⣈⠡⠄⠠⢄⠀⠳⣉⡂⠀ ⠀⢀⡜⡱⠋⠀⠉⠒⠤⣉⠏⠀⣀⠀⢀⠀⠈⡞⡉⠄⠒⠉⠉⠢⡑⡄⠀⠀⠀ ⠰⠁⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⣿⠇⢯⠅⡰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣌⣳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣱⠒⢲⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠒⡩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠼⢇⣶⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠳⣌⠑⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡠⠔⢃⢴⣇⠃⢀⣾⣿⣿⠔⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡦⠀⣟⣧⡌⠹⣄⡀⠀ ⢠⠏⢀⠀⠁⢸⡼⠀⠀⠉⢉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠉⠀⠀⠹⣿⠠⡐⢌⢻⠤ ⣺⡀⠐⠡⠃⢸⡇⠀⡀⠄⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠃⢀⡀⠀⣿⡆⡨⡑⢽⠃ ⠸⣗⡀⠈⡔⢹⡇⠈⣤⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⣀⡘⢸⣿⠁⢐⢔⢼⡇ ⠀⠻⣤⠚⢁⣸⡗⡄⠻⣧⡀⠀⠀⣀⣾⣕⡀⠀⠀⣴⣿⠃⣼⡿⡠⣓⡴⠛⠁ ⠀⠀⠙⣭⣝⣿⣧⠆⠘⣹⡌⢽⠉⠁⠘⠀⠉⣿⠋⢰⠃⠀⣿⡇⢅⠏⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⡇⢹⢢⠀⠸⡳⡘⡆⠀⠀⠀⢰⠏⣠⠏⢰⡷⠀⢛⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠈⣞⣄⠀⠑⡑⣝⢤⣀⠠⣪⣾⠋⣀⡌⠃⢀⣮⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠹⡟⡇⡀⠈⠊⢷⣶⡾⠏⠈⢈⣿⠇⠀⡘⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡃⠀⠘⠋⡧⠄⣄⢦⡀⣄⢀⡴⠰⠏⠀⠰⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠈⠁⠀⠉⢸⠏⠻⢂⠔⠁⠀⠀⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⠄⠀⠄⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠛⠻⢿⣿⠿⠛⠋⠁⠈⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠴⣿⠟⠉⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣀⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠐⢦⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠋⢷⣄⠀⠀⠹⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠛⠛⠛⠛⠯⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⡀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⣀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡙⡳⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠃⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠈⠳⡄⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⡀⢐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⡀⠁⠀⠙⢦⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠳⡈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠿⠽⠿⠿⣿⣷⣶⣌⡳⡀⠀⢹⣷⡄⠀⠀ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠑⢥⠀⠀⡾⠋⣰⡿⡟⠊⠀⠚⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠉⢹⠀⢳⠀⢸⣿⣿⡄⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⠀⠈⠀⠰⢻⠋⠀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠀⠀⢃⢘⡏⢿⣿⡄ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣼⡇⠈⢿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣿⠀⠀⡨⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣐⠊⠀⠀⠀⢉⠶⠶⢂⠈⠙⠒⠂⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠸ ⠀⣀⠂⢣⡀⠀⠀⠘⣠⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⡙⠀⠈⢧⠀⠡⡀⢉⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡫⣋⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡗⠃⠐⠀⠈⣷⡀⢳⡄⠂⠀⠀⣸⣿⡛⠑⠛⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡀⠂⡀⠀⣸⢱⡈⠇⠐⠄⡠⣿⡟⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡐⡀⠀⢠⠏⠀⢳⡘⡄⠈⠀⢿⡿⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠐⢀⡏⠀⠀⠀⢳⡴⡀⠀⢸⣿⡄⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣆⠀⠐⡀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠃⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣆⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠱⣕⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⢦⡀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢄⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⠶⠶⠖⠶⠶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⡛⠉⠉⠁⠀⠀⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠈⢻⡄⣀⣀⣀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⣀⣤⣀⡴⠋⠉⠀⠉⢷⡄⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠰⡄⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠰⣿⢟⡟⠀⣀⣤⡀⠀⠀⡿⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⠹⣤⠴⠋⢿⣄⠀⠀⠀⢸⠀⠐⠿⠿⠃⠀⣼⠃⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠛⠋⠀⢤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣼⠀⠘⢷⣄⠀⠙⠓⠒⠚⠙⣦⡀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⡋⠁⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠶⠤⠤⠤⠾⢷⡀⠀⢸⠁⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡙⣄⠳⣄⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠈⠳⣌⠳⣤⡀⠘⢯⣝⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢋⡵⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣤⡿⠆⠀⠈⡗⢤⣙⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠒⣋⡤⠞⣉⡤⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡿⣤⣄⡀⠀⠀⢧⠀⢉⡓⠢⣤⣉⠉⠓⠒⠒⠦⠶⠴⠴⠖⠒⠒⠚⢉⣉⡤⠖⠊⠉⢀⡼⠁⢀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡾⠋⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠈⢿⢯⡇⠀⠀⠈⢿⣍⠙⠒⠒⢒⡶⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⠘⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠈⠳⣽⣄⡀⠀⠈⣦⠑⠶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⠿⠀⢀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡄⠀⠀⣛⣯⣭⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠉⠀⠀⣠⡾⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣜⣁⣴⠞⠋⠉⠉⠉⠛⠓⠶⠶⠦⣤⣤⣤⠴⠶⠒⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⡾⠋⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠶⢶⡞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢷⣄⡀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣄⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣹⣻⢿⠀⢋⣇⡸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣉⢉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢉⢉⢉⠀⠀⠀⣀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠛⠓⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡠⠖⠋⠉⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠦⠤⠬⠷⣄⣀⠀ ⠀⢸⠁⢂⠀⠀⡰⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻ ⠀⣿⠀⢈⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⣿⢠⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠴⠟⢲⠟⠉⠉⠓⠛⢏⡟⠋⠉⠉⠓⠲⡖⠒⢲⡞ ⠀⢿⠸⡀⠀⢀⣠⡞⠉⠉⡆⠀⠀⡇⠀⠀⢰⣾⡖⠈⡇⣶⣷⡆⠀⠀⣽⠀⠀⡇ ⠀⢸⠀⠉⠻⡏⠠⠐⠄⢰⠀⠀⠀⡵⢶⢤⣌⠚⢊⡼⣅⠑⠚⢁⣀⠴⣇⠀⢰⠋ ⠀⢸⠀⠀⠀⣇⠡⣀⠇⠀⡆⠀⠀⠑⢲⢆⠙⠚⠉⠀⠈⠉⢉⡀⠠⠴⠋⠀⣏⠀ ⢠⡞⠓⠒⠳⣿⡆⠀⠀⣀⢠⠀⠀⠀⢸⠀⠉⠐⡶⠲⡖⡖⢲⡟⠂⢀⣀⠀⡟⠀ ⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠹⡄⠸⡀⠈⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠈⠀⡗⠈⠀⠀⠁⠀⢹⡇⠀ ⠙⢦⣤⣀⣠⠞⠀⡻⢄⠈⠈⡇⡔⠢⡘⢍⡉⠋⠉⠢⣄⠇⠀⠀⠀⠑⠠⢂⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢰⠃⠈⣇⠀⢃⠣⠠⠃⠐⠬⠭⠝⠫⠥⣜⣀⣀⡩⠜⢀⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⢶⣿⣽⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠾⢿⠭⠼⠬⠽⠿⢻⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡀⠀⢹⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢸⡅⢼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠊⢟⠲⡼⣤⠤⢤⡤⠤⠤⠤⠿⠿⠴⠶⡶⠶⣶⡾⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⠀⡦⠃⠑⢢⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠒⠚⠁⠰⣷⡌⡦⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⠉⠒⠤⡀⠀⠀⢰⣁⠀⠉⠉⢲⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⢤⣤⡤⠇⠀⠀⠀⠉⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠙⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⠇⢸⢻⡇⠘⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⢸ ⣛⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⢰⣿⣿⣿⡟⠀⢸⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡎⢸⣿⣿⣿⠃⠀⢸⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡇⣸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣼⡇⠋⠁⠀⠙⢿⣿⡽⣦⡽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸ ⠀⠀⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣷⣿⡇⣿⣿⡆⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⢀⡈⠻⣿⣆⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸ ⠀⢀⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠹⣿⣇⣿⡇⢻⡄⠀⢿⣿⡄⢀⣀⣼⣶⣶⡾⢿⣷⣶⣷⣿⣿⣷⣯⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⢺⣷⠈⢷⡄⠘⣿⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣠⣤⢼⣷⣄⡀⠀⠉⠛⠿⣷⣒⠛⠓⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣀⡤⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸ ⠀⠸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣿⣿⣾⣿⣆⠀⠻⣄⠹⣿⣷⡈⠉⢉⡁⠀⠉⠀⠀⠙⠳⣤⣀⣀⡀⠀⠛⠓⠲⣼⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣷⣾⠻⣧⣦⡴⠿⣓⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢸ ⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠞⠻⡝⠈⠻⣷⡒⠈⠓⠿⠿⣿⣦⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠀⠀⠀⣠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡋⣻⣧⠙⠳⣦⣝⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠀⢀⠜⠻⣄⡀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⠟⢁⣿⣿⢿⣿⣿⢹⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠈⢹⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣠⠞⠁⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠊⠉⡉⠉⢀⣤⣿⣟⠁⢸⣿⣿⡿⠀⠈⣇⢻⣿⣧⣀⡼⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙ ⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣷⢿⡀⠀⣀⣀⠀⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣭⡿⠋⠁⢠⣿⣯⡿⠁⠀⣠⠏⣸⣷⣜⢿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⢿⡇⠀⠻⡄⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠖⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠀⠀⣼⣫⣦⠟⠉⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⣇⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡄⢠⣤⡤⢴⣿⠟⠛⠋⠀⠀⣾⣥⣿⠧⣀⣴⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡆⠀⢠⣴⡶⣏⣉⣉⣉⣙⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣶⡾⠟⢡⡀⢀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠘⢿⣿⡡⠤⠴⣲⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢀⣼⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣀⡴⠋⢀⣤⣾⣽⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠉⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠁⣠⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡏⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠶⠺⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣭⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠒⠦⠈⠓⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣠⡶⠋⣿⣟⠆⠀⣀⠔⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠧⠊⢱⠁⣀⡨⠥⠒⠈⡎⠀⠀⠀⠀⡆⠈⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡷⠊⢁⡀⠀⠀⡰⠁⣾⣷⠀⢀⠇⠀⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣧⡀⢹⡿⠆⠀⡇⠀⠈⢁⣴⠏⠀⠀⠀⡕ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠐⢌⣦⣀⣀⣜⠤⠔⢺⡅⠇⠀⣠⠖⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡄⡜⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠻⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢀⡄⠀⠀⢀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⠀⠀⠀⢰⣃⣀⣈⡄⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠴⢒⣚⣉⣳⡀⡜⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣰⣁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠂⠀⠐⠃⣇⢹⠁⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⣀⠀⠀⣸⠓⠒⣏⠀⠀⠀⡰⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣆⠀⠀⢰⡶⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠶⠶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠟⠋⣉⣀⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⢉⠉⠉⠁⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠛⣉⣤⠶⠛⠉⣉⣩⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⢩⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢐⠛⣁⡴⠞⢋⣠⡴⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠞⠋⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⣋⣭⣿⣿⣛⡿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣶⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀ ⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀ ⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣴⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣀⣶⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇ ⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠇⠛⠛⠛⠃⠀⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⣀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣆⠀⠀⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣼⣿⣿⡆⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⣿⣿⡆⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣷⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠲⠦⢤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⢶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠶⠶⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠋⠁⣠⠶⠶⣤⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣠⡴⠀⠀⠘⡿⠀⠘⣅⡀⠀⠘⠧⠘⣿⣿⣿⡟⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡾⠋⢀⣀⣠⣀⡀⠀⣰⠟⠿⣶⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⢁⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠀⣰⠟⠉⠀⠙⣷⣰⡇⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣧⢀⣤⣄⣸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢻⣆⢰⣿⣶⣾⡇⠸⣿⣿⣿⣍⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹⣯⣻⣿⣿⣿⣴⣿⣿⠿⣿⣷⣤⡜⠋⠉⠉⠙⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠙⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣄⠀⠀⣸⠿⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠈⢉⢛⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠋⠀⠀⠈⠛⢃⡜⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⢻⡟⠛⠇⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⣰⠟⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⣀⣤⡞⠁⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⡶⠶⠶⣶⣟⣛⣁⣽⠃⠀⣠⣴⠿⠋⠀⣀⣀⣤⠾⠿⠿⣿⡄⠀⠀⣿⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢶⣦⣤⣤⣄⡀⠉⠷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⡾⠋⠁⢀⣴⠞⠉⠉⠻⣧⠀⠀⠙⡷⠀⠀⠻⠆⠙⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⠴⠞⣿⠇⠀⣼⡿⠛⠲⢤⣤⣭⣭⣭⣤⡾⠟⠙⢷⡀⠀⣾⠁⢰⣶⠀⠀⠙⠃⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠉⠉⠁⣀⣴⣾⣋⣀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠘⢷⡸⢿⣦⣾⡿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⣠⠞⠋⠘⠛⠛⠛⠛⠳⠶⣤⣄⡀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢠⠀⠀⠀⢠⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢀⡼⠋⣠⣾⣦⡀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠈⠙⠻⢿⣏⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⢈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡿⢀⡟⢠⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡿⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣿⠈⢳⡄⠀⠀⣾⠉⢻⣄⡀⠀⠀⠐⡿⣥⣟⣴⠟⣰⡞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠘⣧⠀⠀⣿⡀⠀⠙⢿⣦⣄⡀⠀⣋⣸⣯⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠸⡆⠀⠈⢿⣦⣄⣀⢈⣽⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠻⣄⣀⣀⣠⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣷⣄⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣧⣤⣤⡤⢤⣤⣤⣤⣄⣀⣤⡶⠶⠾⠷⢶⣦⣤⣽⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣀⠀⠀⠀⠉⢻⡁⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣄⣸⠓⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠛⣿⡇⢹⣄⣀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠘⠃⠘⠛⢩⣔⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠖⠒⠚⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣷⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣯⣤⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠿⣤⣄⠀⠉⣉⣉⣉⠛⠓⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⣤⣬⡌⢉⣉⣙⣋⣉⠉⠛⠲⡄⠀⠀⠀⣶⢿⣷⣭⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣥⣦⣤⣄⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠦⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠙⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢉⡿⠗⠛⠛⠛⠛⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣷⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣠⣇⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠁⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠛⣏⣀⣀⣤⡏⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠖⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢠⣴⢚⣷⣾⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⠛⠋⠉⠉⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣰⠟⠀⢰⠟⢡⡶⠟⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠙⠷⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠻⢷⡀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣠⣤⡴⠚⢷⣤⣀⣀⣤⠶⠛⠛⠓⠲⠦⣬⣍⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣟⣓⣲⣦⣄⡀⠀⢀⡀⠀⢸⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠳⣤⣄⣠⣤⣤⣀⡀⣀⣴⢶⣄⣀⣀⣤⠤⢤⣤⣤⠞⠛⣿⣿⣦⡈⠻⣆⠈⠛⠒⠋⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠙⠻⣧⣀⣸⣯⣍⣠⣤⣼⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣾⢾⣦⠀⠀⠀⣷⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣀⡬⠿⢟⠒⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⠛⣿⠂⣿⠀⠀⢀⣿⡷⠛⢻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣾⣿⡟⠛⠻⠷⣦⣤⣤⣤⡟⢸⡿⢰⣦⣾⣟⣷⣄⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣶⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡞⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡻⡿⠿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠄⠀⠒⠀⠠⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠻⠦⣿⡛⠒⠲⣤⣤⠴⠛⠛⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠙⠿⢿⣿⡌⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣔⠋⠉⠈⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠒⠒⠛⠛⠋⠀⠀⠈⠁⢻⡄⠘⢦⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⣾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⠒⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⢙⣷⣤⣤⣤⡤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣰⠟⠃⠈⢻⡘⢷⣤⣀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠈⠑⠒ ⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣀⣤⣤⣄⣀⣠⠴⠚⠛⠛⣦⡀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠈⠙⢯⣁⡀⠀⢀⣤⡀⠀⠈⠣⣄⠀ ⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠉⠀⣴⡋⠀⠀⠉⢿⡁⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⣼⠇⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠤⠭⡿⣿⠋⠈⠳⣄⠀⠀⣸⠆ ⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠶⣾⠿⣿⡴⠞⣿⠙⠳⣤⣀⣸⣧⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⣰⡏⣄⠀⠈⢧⡄⠈⠉⠁⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣿⠀⠹⣦⣄⣸⡿⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⡄⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠈⠳⢤⣄⣀⣠⡴⠻⡦⠴⠚⠉⠙⠓⠶⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠦⠤⢤⢤⣤⣤⣤⣼⡿⠛⠒⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⣠⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡦⣄⡀⠙⠲⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠋⢁⣤⠞⢋⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠈⠙⠓⠦⣤⣉⠙⠒⠦⢤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠖⠚⠋⢁⣠⡴⠞⠋⢀⣴⢟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠢⠤⣤⣌⣉⣉⣉⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢀⣀⣤⡤⠔⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠓⠚⠛⠋⠉⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⣀⣀⣀⣤⡤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡍⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠏⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠤⠤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠉⢡⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⠛⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⣤⣤⣀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⢦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⣷⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠃⠀⠸⠆⠈⠉⠉⠛⠛⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⢠⡞⠁⠀⢷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡤⠞⠉⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡙⠳⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠸⣧⠀⠀⡰⠿⠷⠤⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠦⣤⣍⡛⠛⠓⠒⠲⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡏⠙⠢⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠴⠾⠥⠔⠚⠛⣋⣉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡛⢒⡶⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠖⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠦⢤⣤⣤⣤⣄⣠⡄⣀⢠⣤⣤⣤⡤⠴⢒⠿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡶⠿⠟⠛⠻⠿⠷⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣌⣻⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣶⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣶⡶⠾⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣤⣤⣴⡿⠋⠁⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠶⠶⢶⣦⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠙⠻⠿⣷⣶⣦⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡾⠇⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠤⢄⠀⣿⠂⠀⠀⠀⣰⡿⠉⠈⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠛⢏⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠋⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀ ⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣉⠁⠀⠀⠀ ⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠉⠻⣷⣄⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⡾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⢤⣴⡾⠟⠿⣷⣤⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⢛⠉⣨⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⢡⣿⠛⠉⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣴⣶⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣿⠃⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣌⣉⣴⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠈⠻⠷⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢾⡿⢋⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢷⣶⣶⡾⢿⣇⠐⢶⣦⣤⣤⣤⣤⡄⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⠾⠟⠈⠉⣿⣍⣥⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠈⣉⡉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣏⣀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣅⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠉⠑⠒⠊⠁⠀⠙⠲⢤⣀⠤⠖⠒⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣦⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠔⠁⠀⡇⠀⢠⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠐⢦⡤⠞⠓⠛⠒⢦⣄⣠⡴⠓⠛⠛⠛⠦⣤⡞⠀⠀⠀⠳⡄⠘⢦⡀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⣰⠏⢀⣠⣀⡀⠀⢀⡿⠁⣠⣶⣦⣄⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣿⠀⡿⣿⡏⢿⠀⢸⠃⢰⡏⣿⣦⢹⡆⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⢻⡀⢿⡙⠛⣸⠇⢸⡀⠘⣧⡙⠛⢠⡗⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠻⢬⣛⠛⠋⣀⣬⢷⡀⠈⠛⠒⠋⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢂⣀⠈⠉⢉⣩⡴⢮⡝⠶⢤⣀⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣏⠉⠉⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠳⡀⠘⡇⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡲⠤⠤⣾⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠹⣄⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢰⡇⠀⠉⢹⡏⡇⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠸⣍⣉⡉⢉⣁⣓⠚⠛⠉⠉⢹⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠰⣾⢧⡔⠲⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠞⣩⣿⣇⠀⠀⠀⠉⢯⣉⡟⢿⡒⠤⡀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⢀⣤⠴⠚⠉⠁⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢋⡞⠣⢼⣯⣙⣛⢒⠶⠤⣿⣄⡼⠛⠛⢿⡙⢧⣠⠞⠉⠙⣲⣫⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣁⡴⢶⠊⠁ ⠀⠀⣀⣀⣠⠴⣻⠋⠉⢿⡀⠀⢸⣎⣛⣿⣿⣧⣿⠶⠾⠷⠶⠶⠚⠓⠒⠛⠋⠉⠉⣉⣉⣈⣹⣆⠀⠀⠀⣴⣋⣤⡴⣾⠀⠀ ⠀⣾⣯⣤⡴⠋⣡⠆⠀⠈⠛⠉⠉⠉⢉⣀⣠⣤⣤⣤⣤⠤⢶⡶⠶⠶⣿⡟⠋⢻⣿⣭⣽⣧⡀⢻⢀⣤⣞⣩⣭⣶⠀⣿⠀⠀ ⠀⣨⡽⠋⣠⠞⢁⡤⠀⣠⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠹⣇⡉⠙⠛⠲⠾⣿⣤⣀⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠟⣿⠉⠹⠟⠛⠉⣁⣴⠟⠀⠀ ⣾⣡⠴⠚⢁⡴⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⡞⢻⠋⠉⠀⠀⠉⠉⠛⢳⠶⢤⣄⣀⠀⣿⣀⣤⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⢹⣷⣶⠾⣿⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠈⠉⠛⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡟⢻⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⡇⢹⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠾⠛⠛⠇⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣠⣴⣿⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠿⣏⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢴⣴⣶⢿⡿⣿⣿⣿⣟⣦⣤⢀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣰⡾⢿⡹⣏⢶⣓⢮⣖⡳⢦⡳⣭⢻⡽⣯⣶⣴⡶⣟⢯⡛⣵⣚⠶⣓⢮⣛⡿⣿⣭⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣹⡍⠂⢹⣎⢷⡹⣞⣼⣽⣳⣽⣶⣫⢼⡹⢿⣿⣷⢪⠷⣹⠶⣭⢻⣝⣮⠇⡈⢜⡻⣷⣏⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡞⣱⢧⡻⣜⣧⣿⣟⣿⠻⣟⢻⡛⢿⡻⢿⣿⣳⣭⣿⣿⣧⣻⣥⣿⡼⣧⣾⣭⣿⣼⣏⣷⡹⣾⣳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣏⢾⡱⣏⢷⡿⣛⡳⣞⡼⣛⡼⣣⣟⣧⣛⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢞⡽⣓⢯⡛⢾⡹⣏⡟⣿⣳⢿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣰⣟⡳⣝⠎⣷⡹⣎⠷⣭⢳⣎⡷⣽⣾⣷⣿⠿⠿⠟⡛⠛⠻⠻⠿⣿⣿⣿⣯⣞⡽⣶⣻⠷⠿⠾⡽⠶⠿⠷⢾⡽⣿⣷⣆⠀⠀ ⠀⢢⣼⣿⢮⣽⠊⡔⣯⢷⣭⢻⣼⣷⣿⣿⠿⠏⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⡰⢏⠿⣿⣿⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣷⣶ ⣴⡿⢻⣟⠾⣼⠁⢈⣿⠳⢮⣿⣿⡿⡍⣹⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣵⠈⠀⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣶⡀⠀⠈⢿⣿ ⠿⣜⡻⣏⡻⣜⢧⡻⣜⢯⢿⣿⣿⣷⣦⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠾⣿⣿⣿⣿⣏⠃⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⣸⣿ ⠻⣜⣳⢭⡳⣝⢮⣳⡝⣮⢳⢮⣝⡻⣿⣿⣷⣶⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢋⣎⣙⣆⣶⣿⣿⣆⣀⣀⡀⣀⠀⣀⢀⡀⣈⢑⣀⣠⣔⣶⣿⣎ ⢈⡟⣧⢏⣷⢫⡗⣧⠿⣜⢯⡞⣼⢳⡝⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⢻⢟⡿⣽⢻⡽⢯⠿⡽⣏⢟⣳⣯⣿⣿⠛ ⣮⡝⣮⢻⡜⣧⢻⡜⣟⢮⡳⣝⣧⢻⣼⡹⢮⡵⣫⢟⡻⢟⡿⢿⢿⣿⣿⣿⡿⣻⢭⡳⢧⣧⣛⡞⣼⠲⣏⡞⣝⡺⡵⣮⣟⠻⡝⣯⣾⡄ ⣧⢻⡜⣧⢻⣜⢯⣝⢮⢷⡹⣞⡼⣳⢞⡽⣣⢷⡹⢮⡝⣧⣿⣿⣿⢻⡻⢼⡱⢧⣏⢷⣫⢟⡿⣾⣷⣿⣻⡽⣟⡟⣿⣷⣈⣰⣤⣿⣿⣃ ⡞⣧⢻⣜⣧⣛⠾⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⢷⡹⢮⡝⣧⢻⡿⣟⡽⢎⡷⣹⢧⣻⢳⢮⡳⣝⢾⡱⣏⠿⣧⢳⡝⡾⣜⠶⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣳⢞⡶⣫⢟⡽⢮⣝⡞⣧⢻⡜⣯⢞⡽⣣⢟⣼⢣⡟⡼⣭⢻⣜⣳⢻⡜⣯⢳⡽⣎⢷⡻⣜⣻⡜⣧⣻⢵⣫⢏⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⢮⡝⢮⣳⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣵⣋⠷⣎⡗⡯⣞⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⢧⡻⣜⢧⣛⠶⣫⢖⡳⢾⣿⣿⣿⣿ ⣷⡹⣎⢷⣹⢮⡳⣏⢟⣲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣼⣧⣿⣼⣝⣮⣝⣧⣻⣼⣮⣽⣿⣿⡿⣿⣻⢿⣿⣿⣿ ⡶⣝⢯⡞⣵⢫⢷⡹⢮⣿⣿⢯⣷⣛⣾⣟⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣶⢿⣼⣳⣟⣻⣻⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⣟⣳⣝⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿ ⡽⣎⡷⣫⡝⣯⠞⣽⣣⢟⡿⣿⣾⢿⣾⣿⣷⣿⣶⣿⣾⣟⣾⣯⣿⣽⣻⣟⡿⣽⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣾⡽⣾⣟⡿⢯⣿⣿⣿⡿⣿⣏ ⣳⡝⢾⣱⢻⡜⣯⡝⡿⣿⣼⣥⢫⣏⢮⡳⣍⢯⡝⢯⣛⠿⠿⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣶⣻⣶⣽⣿⣿⠿⠏⠁⠁⠈⠈ ⣗⣺⢣⣏⢷⡹⢶⡹⣵⢫⢷⣫⢗⣮⡳⣝⢯⡞⣽⣣⢟⡾⣹⣏⢷⣹⣎⠷⣭⢞⡱⢯⡝⣮⠽⣭⣛⣼⣳⣿⡟⠻⠙⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣿⣾⣷⣿⣮⣗⣧⣛⣮⢳⣏⣶⢻⡝⣮⢽⡳⣏⢿⡼⣳⢞⡽⢶⣫⢟⡼⣫⡝⣧⣛⣶⣻⣶⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⢿⣷⣿⣾⣽⣯⣻⢿⡽⣿⣾⢿⣿⢿⡾⣷⢿⣾⡷⣟⣧⣿⢾⣳⡽⣮⣳⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣻⡾⣽⢯⣟⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⡷⣿⢯⣟⣯⡿⣽⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣟⡿⣞⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣟⡼⣟⣿⣻⣟⣿⡏⢧⡍⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣻⣟⣿⣻⢟⣿⣻⡟⣿⣻⣟⣿⣻⡟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢻⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟ ⣾⢿⡽⣞⣷⣿⠗⡸⣅⡚⢼⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣻⣷⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢷⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣿⢢⢻⣿⣿⣞⣷⣻⣞⣷⣻ ⣿⢯⣿⣿⣿⢃⠞⣑⢢⡙⠬⣿⣞⡷⣯⣟⣷⣻⣷⢯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡿⢄⠏⣿⣿⣾⣽⣷⣻⢾⣽ ⣿⢿⣻⡿⢡⡎⣜⣠⣃⡌⢣⢻⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣿⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣳⣟⡾⣽⣻⣾⣓⣬⣾⣼⣿⣿⣾⡷⣯⣟⣾ ⣿⣿⡿⠿⡿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⢯⣟⣾⣿⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣿⡷⣯⣟⡷⣯⣿⣿⠿⢟⡛⢽⣿⣽⣿⣳⣟⣾ ⣿⢋⠶⡱⢌⢃⠆⠢⢄⠰⡈⢍⠹⣷⣿⣻⢾⡽⣿⣿⡽⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣿⣿⣳⢯⡿⣽⡏⢤⢋⠲⡘⢆⢿⣿⣯⣷⣻⢾ ⢇⣋⠖⡡⢊⠴⢨⠑⡌⠰⡁⢎⠰⣉⣿⣯⢿⡽⣿⣿⡿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣿⢿⣯⢿⣽⣿⢃⠎⡜⢢⠉⡜⡸⣿⣿⡾⣽⣻ ⡍⢆⢣⢘⢡⣂⣦⣦⣤⣥⣐⣈⠒⢄⠚⣿⣯⡿⣽⣿⣿⣳⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⡷⣿⣿⣿⣻⣾⡿⢈⣒⣬⠶⣛⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻ ⡜⣌⣦⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⠓⠮⣼⣘⣿⣿⡽⣿⣿⣷⣯⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣳⣯⣟⣿⣯⣿⣷⣿⠷⠞⣹⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿ ⣼⣾⡿⢫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣝⡻⣿⣶⣀⠈⠑⠻⣿⣿⣽⣿⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣽⣳⣟⡾⣿⣿⣽⣾⣿⢁⣾⢿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻ ⣿⣿⠘⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣑⣛⣿⣦⡐⠀⠌⢻⣿⣿⣳⣟⣾⣳⣿⣷⣯⢷⣯⢿⣽⣿⣯⣿⡗⠻⣏⠲⠞⣿⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣞⣿ ⠻⣧⠀⠀⢿⣿⡹⣿⣿⢫⣿⡧⠉⠓⠶⣅⠀⠂⠄⡀⢙⣿⣷⣻⢾⣿⡿⣿⣯⣟⡾⣯⢿⣿⣽⣿⠃⠚⠁⠀⠀⢿⠓⢯⡟⣯⡞⣿⣟⣾ ⠡⡙⣷⡀⠈⢧⣘⡯⢯⣟⣻⠃⠀⠀⠀⡼⠂⢁⠂⢠⣾⡿⣾⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣾⢿⣽⣻⣿⡿⡿⠈⠳⢤⣀⠀⠈⠻⣼⣽⡵⡋⣿⣿⡽ ⣇⠰⠈⠿⠶⣤⣉⣛⣳⣚⣁⣤⠤⠖⠋⢠⠐⠠⢸⣾⣿⣽⡿⠟⡹⢿⣾⣿⢿⣿⣟⡾⣷⣻⣿⡇⠐⠠⢀⠈⡉⠛⠒⢒⠲⢚⠛⣿⠟⠰ ⣿⠠⡉⠔⡨⢀⠍⡉⠡⢉⠠⠀⠄⠒⠈⠄⢂⣵⡿⠿⠛⠉⡐⠌⠐⢡⠛⣿⣿⡿⣿⣿⡽⣯⣿⠀⢈⡐⠠⠈⠄⠡⠘⡀⢒⠠⠸⠋⠠⣙ ⣿⣷⠠⡑⠄⡡⠘⣀⠃⠂⠆⡉⠤⠑⡈⠄⡈⠁⠄⠂⠄⠡⠐⡈⠐⠠⠉⡔⡙⢿⣿⣿⣿⣽⣻⣧⠀⠄⠡⠈⠄⠡⠒⢀⠂⠆⡁⢊⠑⣼ ⣷⣻⡣⢘⠰⢀⠃⡄⡘⠐⡐⠄⢂⠡⠐⣀⠂⢡⠈⠔⡈⠤⠁⠄⠃⠤⢁⠐⡈⠑⠎⠻⣿⣿⣽⣿⣧⡈⠄⢡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢠⢁⠺⢏ ⠿⠿⣧⠌⡒⠨⡐⠐⡄⢃⠰⠈⠄⡂⢡⠀⠜⠠⠌⡐⢀⠆⠡⢈⠂⡰⢈⠐⡀⢃⠌⠐⡠⠙⠻⢷⣿⣷⡌⠠⠌⡐⠠⠁⠆⣁⠂⢌⡐⣾ ⠀⠀⠉⢿⡀⢣⠐⡡⢐⡈⠤⢉⡐⠐⡀⠎⢠⠁⠆⡐⠂⡌⢐⠂⠔⢠⠂⠜⡀⣾⢷⡄⡁⠎⡐⢠⠀⡉⠟⠶⠠⠠⠑⡈⢂⠤⢈⠂⡼⡭ ⠀⠀⠀⢘⣷⡂⠱⣀⠃⡰⠈⠤⢐⠡⡐⠌⢂⠌⠰⣀⠣⠌⢂⠜⢨⠐⠌⠢⠐⣿⢪⣽⠆⢢⠑⢂⠌⡐⡈⠤⠁⡌⠡⡐⠌⡠⢁⣾⠇⠀ ⠀⠀⠠⢾⣿⣿⣅⠢⡑⠤⢉⠔⡁⢒⠠⡉⢂⠌⡡⠄⢢⠉⡄⢊⠤⢉⠌⡑⡈⣿⣳⠏⡐⢢⠈⠆⡐⢡⠐⠢⡑⠨⡐⠤⠑⣠⣿⣷⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⢷⣌⠢⣁⠒⠌⠤⢑⡈⢢⠘⡠⠘⡄⢃⡘⢄⠊⡔⢨⠐⡡⢈⠡⡐⢡⢂⠘⠤⠑⡂⢌⡁⠆⡑⠄⣃⣼⣿⣿⡿⡱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣤⡉⠜⡠⢃⡐⢂⡑⢄⠣⠌⡂⠔⠢⡑⢨⠐⡂⢅⠊⡔⠡⢂⠌⡘⢠⢃⡘⢠⠐⡡⣘⣴⡿⠋⠘⠾⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣦⣕⠠⡘⢄⠒⡄⢊⠴⢌⣰⣁⣄⣃⣤⣑⣠⣊⣤⠱⠦⠜⠒⡄⢢⠐⡡⣘⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡿⣶⣌⣒⡌⢂⠆⠢⢄⠂⡔⠠⠄⠤⡐⠠⢄⠒⠤⢉⠒⣌⣄⣧⡾⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⣶⣾⠛⠛⠉⠉⣿⡟⠓⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠚⠉⠀⢀⠈⠁⠀⢀⣶⡆⠀⠀⢀⡀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠉⠁⠀⢰⡿⠓⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡞⠋⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠉⠉⢀⡤⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠤⡄ ⠀⣸⠃⢀⡀⠀⢠⡞⠉⠀⣀⡤⠔⠒⠚⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠖⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠁⠀⢀⡟ ⢀⡇⠀⠿⠃⠀⠊⠀⡴⠊⠁⠀⢀⣠⠤⠒⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⣠⠖⠉⠀⢠⡶⠒⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣶⣿⠿⠃⠀⠀ ⠘⡆⢰⡄⠀⠀⠈⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡖⣻⣧⣽⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣧⠈⠁⠀⠀⠀⣸⠃⢀⣤⠖⠒⠤⣷⠀⠀⣲⣄⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠙⣇⣀⣠⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠢⠚⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠛⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠈⢷⠀⠒⠋⠉⢀⣠⣤⣬⣙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠠⣾⣆⠀⠈⢳⣄⠙⢿⣷⠶⢀⡿⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠲⢾⠁⠀⢀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠲⠶⠶⢷⡀⠙⣿⣦⡀⣾⠙⠳⠦⣤⠤⢾⣵⠞⠁⠀⠀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⣻⡿⡏⠀⠀⠀⢈⡷⠟⠀⢀⡴⠼⣿⣽⣄⢿⡿⢿⣇⣽⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠛⠛⡇⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣠⣿⡷⣶⡟⢽⠿⠿⠽⢏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢀⡴⢿⡴⠋⠀⠀⢀⡞⠁⠈⠻⣟⣿⣿⣯⣶⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⡴⢁⡴⠋⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡎⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣤⠏⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⡀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⢀⡞⡳⠤⣤⣀⡤⢴⠋⠱⣄⠆⠀⠘⠂⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣠⡴⢋⣠⡴⠖⠋⠁⠀⠘⣿⢢⡄⡀⠸⢨⠅⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡇⠀⠀⠐⠃⠀⡍⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⡅⠀⠀⣌⣀⣦⡀⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠁⠁⠀⠙⠚⠛⢒⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣘⡤⠴⠚⠛⠛⠓⠶⠮⣍⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢠⠿⢦⣀⣀⣰⠄⢰⣶⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠉⠉⠋⠉⠈⠈⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡋⠁⠉⠙⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣴⣿⠿⠶⠶⠶⣶⣶⣤⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣽⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡄⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣿⣇⠀ ⢀⣿⣦⣄⡙⢿⣿⣿⣦⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣧ ⠙⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠉⠉⠙⣻⡛⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠋⠉⢻⡇⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣶⣿⣿⡿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡷⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠈⠿⠋⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣠⡾⠛⠷⣯⡉⠁⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⣀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣴⠶⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣯⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⣸⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⡉⠛⠓⠒⠶⠶⠶⠤⠴⠤⠤⣤⡤⠼⠷⣴⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠞⠉⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⡾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣍⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⣀⣀⣀⣾⠁⠀⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣧⣻⣿⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣿⡿⢋⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣤⣿⣿⣿⡟⣿⣩⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⡷⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣰⣿⣿⣿⠋⣀⣼⣿⢿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣦⣈⢿⣿⡿⠁⣠⣠⣿⣿⠿⠛⠉⢁⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣴⣿⡿⠋⣸⣿⠏⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠻⣿⣿⣯⠿⢿⡀⣰⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⣿⣾⣿⡟⠁⣠⣿⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⢀⣠⣼⠟⠁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⠀⣹⢿⣿⣇⣰⣴⡿⠋⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣫⣶⣿⣿⣛⣉⣿⡖⢰⡇⢰⣖⠒⠒⠒⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣅⡀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠉⠁⣀⣀⠈⠉⠉⠁⣼⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠓⠲⠯⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⢐⣉⣤⣄⣉⠳⣄⠀⡇⢀⡤⠒⣲⣐⠲⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢀⡇⢀⣴⣿⣿⣿⢿⣶⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⣿⡿⢛⠙⠛⠻⡇⢸⢀⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢶⣿⣿⣇⣌⢾⣧⣄⣧⣾⣸⣿⣿⣿⢡⢎⣤⠀⢈⣽⡄⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣧⣾⣿⡷⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠒⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣾⣭⣛⠻⠿⠿⠿⢋⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⡿⣾⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⡄⣀⣼⠧⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠸⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣯⠅⠀⠀⢀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣾⣄⣤⡀⠛⠟⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣽⣿⣉⠉⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣤⣶⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢙⣿⢻⣿⢻⣿⣹⣏⣽⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠸⣧⡀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⠿⣇⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣹⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⠻⣤⣽⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡈⣧⠾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡇⣼⠟⠻⣿⡟⢹⣏⣶⠼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⣩⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡇⠈⣻⣿⣴⡖⠚⠓⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡟⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣠⢿⣶⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡾⣿⣿⣿⡟⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⢾⣿⣁⣴⡿⠶⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣟⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣬⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣿⣿⠏⢀⣰⣿⡿⣿⠟⠛⠿⠿⢿⡿⢿⣿⣿⡿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣶⣿⠟⠉⠀⢛⣀⣀⣀⣀⣼⣧⣀⣙⣷⡟⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢛⣭⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣯⣤⣤⣀⠀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⢿⠿⠟⠛⠉⣉⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣴⣿⣿⡿⠋⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⡁⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⢋⣴⡟⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⢋⣴⣾⠋⢼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠛⠁⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢺⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣏⡿⢿⣿⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⣴⣴⡀⠘⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣇⡀⠙⢿⣮⡈⠳⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠻⡿⣦⠀⠉⢽⣿⣶⠶⢦⣶⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣄⣀⡀⠘⠽⣷⣤⣾⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡀⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠃⠀⠀⢀⣤⠟⠻⠿⣿⣄⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣷⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢀⡶⠛⠁⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠙⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠟⢀⡴⢀⡇⢀⣿⠿⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠈⢦⡙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⠟⠀⢸⡁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠑⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⢀⣿⠀⣿⣠⠖⠓⣦⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⠛⠶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⠀⢸⡇⠠⣿⡏⠀⠀⣟⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣶⣾⠃⠀⣿⠀⠐⢋⣽⠿⢿⢾⡿⢷⣦⡀⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⢷⣴⣿⣿⣶⠶⠟⠁⠀⠈⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⠃⠀⠀⠀⢀⢾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠉⠉⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢻⣦⣴⣄⣀⣙⣷⡦⣶⣦⣿⣷⡀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠀⠀⢿⣿⣿⣷⡀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠅⢀⣴⠆⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠙⠛⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠾⠀⣠⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠁⠀⣴⣻⣿⣧⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠖⠁⠘⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠈⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣞⣩⣤⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⢧⣀⣠⣄⣀⣤⡶⣞⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢰⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⡆⠀ ⣸⣿⣿⣯⣿⣟⠿⢷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣿⡻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣦⠀⠀⠀⣠⣾⣯⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣤⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠻⣿⡟⠛⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⢿⡟⡛⠛⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣤⣁⣁⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⡟⠿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⣿⣷⡅⢠⡌⠉⠙⠛⠷⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⡿⠷⢤⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣽⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠶⣦⡴⠶⠶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⡏⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣟⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⠃⠀⢸⡳⡙⣦⡀⣀⣀⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣯⣭⡉⠉⠁⠀⠀⠸⡿⠟⠛⠋⠉⣉⣉⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣇⢸⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣧⣼⣶⡤⠀⢨⡅⠀⠶⠾⣏⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣇⢸⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⡏⠀⢀⠴⠀⣿⡆⠀⠀⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⢠⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⣧⡾⢿⣟⣄⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⡄⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣠⣧⠞⠃⠀⠀⠙⠻⢧⣀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠋⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⢀⢏⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡆⠶⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⡈⠼⠀⠎⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⡤⣄⣄⣀⢰⣿⠃⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠻⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣆⠀⠀⣠⢾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⡆⠀⠀⠠⢹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣾⣿⠏⢀⡾⠃⠀⢹⣳⣻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢹⡀⠀⢃⢞⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣶⣄⠀⠀⠀⣴⡇⣇⡟⢘⣤⡾⣧⠀⠀⠀⠈⢿⡷⡽⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠘⡇⢀⣾⠏⡜⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡟⡿⣤⣸⣻⠃⢁⣵⠟⠁⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠻⣽⣷⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢱⢠⢯⠞⡼⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠛⢳⣬⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠉⢻⣶⣾⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣫⢃⣜⠁⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣌⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡿⢣⢾⠏⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⣈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢰⡷⣻⣯⢊⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣲⠟⠿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣼⣷⡵⢣⠃⠄⣼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠿⣟⣶⡎⢿⣄⠀⠀⠀⢠⡟⢀⣿⡟⠀⢀⠆⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠹⣽⣆⡙⢷⣄⢠⠟⢀⡾⠋⠀⠠⠎⠀⢰⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢞⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠸⢆⠀⠘⠿⣤⡀⠙⢿⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠉⠙⢾⡍⠀⢸⣣⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠩⢧⣄⠀⠁⠻⣦⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢠⢀⣿⣆⠈⠛⢿⣽⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡘⢿⣧⣀⠀⠙⢱⣄⠀⠙⢷⣄⢀⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⣾⣿⡟⣛⣿⣆⠀⠀⠃⢆⠟⡷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⣮⡟⢿⣆⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠙⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠀⠀⣀⡆⣿⡿⠿⠟⠋⢳⣿⢷⡄⠀⠘⠺⣡⣆⡝⢻⠶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠟⢉⡴⠛⢳⣄⠻⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⢀⣸⠋⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣇⡆⡄⠸⣟⡿⣻⠿⠴⢥⣁⡏⡿⢻⡟⣟⣛⣋⣽⣿⡴⢚⠉⠀⠀⠀⠙⢧⡰⢿⢿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⠀ ⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢁⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣧⣟⡉⠈⠁⠀⠀⠀⠈⢩⢽⡯⠟⢉⡩⢈⡵⣺⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣾⣻⣾⣦⡄⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀ ⣿⠀⠀⣀⡆⣴⢠⣿⣡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢦⣤⣀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡴⢋⠖⠋⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠀⠈⢷⣮⡫⢳⢆⢀⣴⠾⠋⠀⠀ ⠸⣦⣻⣿⡇⣿⣨⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠿⠶⠤⣥⣄⣀⣀⣀⣠⣤⠴⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠖⠶⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⡉⠉⣉⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠓⠒⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠴⣶⣶⠖⠒⠒⠀⠰⣶⣶⣶⠒⢺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢀⡴⡶⣦⡆⣠⣾⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⡤⠤⣤⡄⠀⠸⡏⠉⠿⡏⣹⠃⢠⢾⠋⢿⠉⣿⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡣⣢⣿⡿⢿⣄⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢷⣶⠿⡶⠆⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠛⠁⠀⢸⡈⠓⠒⠚⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣟⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠀⠃⠀⠈⠁⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠿⢾⡶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡶⢾⡷⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠃⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣞⢛⣖⠒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⡛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣖⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠚⠛⠷⠶⣦⣤⣤⡤⠾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡾⢿⠾⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠛⣟⠻⣶⣤⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣛⣙⣿⣻⣿⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠈⢧⣹⣌⡇⠉⡻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣛⣿⣤⣈⣷⣼⣿⣄⣿⣳⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⠞⠛⢦⡈⢿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣤⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣇⣿⣀⡀⠀⠈⣿⣷⣿⣧⠀⢀⡼⠛⠮⠽⠭⠥⠞⠋⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣁⣀⣀⡉⠛⠿⠿⠿⠿⠍⠈⠙⠷⠤⣤⣼⣌⣁⢻⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⢤⣤⣿⡥⠀⠀⢸⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⢽⡿⣬⣡⠼⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⢷⡷⠤⢵⣾⠀⠀⠀⢸⡿⡶⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠓⠺⠗⠚⠛⠛⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠸⠇⠸⠿⠇⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠅⠀⠀⠼⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⣲⣯⣝⣫⣿⣾⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⠛⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠻⣿⣿⢟⢿⣯⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠷⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠁⠈⢿⣿⣿⡟⣥⡀⣠⡿⠿⣿⣎⢿⣿⣷⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡹⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠾⢿⣿⣿⣿⣴⣾⣷⡿⠻⣿⣿⣧⣹⣿⠻⣿⡀⣹⣾⣾⡟⠋⠛⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣳⡀⢻⣏⢻⣧⣿⡄⣿⡿⠋⠃⠉⠉⠄⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠹⣿⣷⣾⠿⠷⣾⣿⣿⣿⣬⣟⠛⢀⠂⢀⠀⣀⣥⡄⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢷⢿⣷⡹⣿⣿⣶⣶⣆⣼⣿⣽⣿⣯⣶⣲⣶⣿⣧⣿⣿⣿⡀⣰⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣠⡶⠿⠿⠽⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣤⢴⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢀⣢⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡷⣿⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠙⠆ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣤⣈⡻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣆⠈⠻⢮⣙⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠻⡔⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣼⡟⠀⠀ ⠀⠀⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⡄⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣼⣽⠃⠀⢠⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣫⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠖⠒⠋⢙⡟⠁⢊⠟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⢿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠳⣤⡀⠀⠈⠻⣏⡀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣧⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡉⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⡟⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⢰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⠻⣟⡛⠀⠹⠦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⢻⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢙⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⡄⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢨⡏⢸⣿⣿⣾⢻⣿⣿⣟⡿⢿⡍⠳⣤⡤⠞⠋⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡯⠻⡿⢿⣣⠝⣯⡙⡒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣠⢾⣿⡿⠗⠃⣿⡟⠉⠀⡏⣿⣾⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠓⠈⠻⣍⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣦⣀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠑⠁⠀⠀⢠⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣿⠋⠈⠻⠿⢿⣿⠿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣴⣿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⠖⠚⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠱⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠛⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⣿⣿⠷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠋⠀⠈⢷⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡠⠐⠋⠉⠉⠉⠑⡲⠩⡉⠑⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠄⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⣀⣆⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣠⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡞⣿⣷⠈⠛⢄⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⣿⣷⢶⣶⣾⣦⣴⠊⠁⠉⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠁⠀⣽⣿⠃⣾⣿⡟⠃⠘⢕⠄⠀⠀⢱⡀ ⠀⠀⡸⠀⠀⢰⣷⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢘⢸⠀⠀⠀⡇ ⢀⣴⠓⡒⠒⢿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣀⣀⣎⠂⠀⠀⠀⢹ ⣼⠁⠀⠀⠀⡀⡗⡊⡉⠛⢿⠋⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢀⡞ ⢱⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠑⡀⠉⠢⠀⠀⢙⡶⠶⠋⠀ ⠈⠳⣄⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⢁⡠⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠳⣄⠀⠀⢀⢇⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢤⡀ ⠀⣧⡞⠓⠛⠱⢖⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠝⠒⠚⡎⣧ ⢰⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⢿ ⠘⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠍⠙⠉⠙⠶⠾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡎ ⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠇ ⠀⡸⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢒⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀ ⠀⢧⠁⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣁⣨⡄⠀⠀⢠⡊⢹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠘⢷⣿⡿⣿⠀⠀⢸⣿⣷⣾⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡇ ⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⢤⣔⡾⠋⠀⠀⠘⢷⣄⣀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⡇⢇⠀⠴⣦⢄⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⣴⣿⠆⢠⣿ ⠻⣬⣦⣀⠈⠻⢾⣵⣶⣤⣤⣠⣴⢄⢄⣀⣀⣠⠤⠐⣂⣭⠾⠋⠀⢀⢜⡾ ⠀⠈⠑⠿⣅⣢⠤⣉⣽⡮⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠓⠒⢻⡟⠋⠁⣀⡤⣖⠽⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠓⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡞⠟⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣤⡀⠀⢀⣠⡾⠏⠋⠉⠈⢉⠘⡷⣆⠀⠀⠀ ⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⢦⣺⠇⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠐⠹⣧⠀⠀ ⠀⡿⡀⠄⡃⠜⡘⠄⡛⢠⢃⡘⢀⠛⡀⢄⠃⡜⣘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡤⠀ ⠀⣻⡔⢣⠜⣢⠑⡎⠴⡡⢆⡜⣂⠧⣘⢢⡑⠦⣌⠹⢦⡀⠀⢀⡴⣻⠃⠀ ⠀⢱⣻⣜⠺⣔⡫⣜⣣⢓⣎⠶⡱⢎⡵⣢⢝⡲⢥⡛⢦⣳⢀⡾⣱⢿⠀⠀ ⠀⠀⢷⡞⡿⣼⠀⠁⢷⠮⣝⣬⢳⠽⣩⢶⣙⢮⡝⣮⣝⡳⢮⡷⣻⣽⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡽⠁⠀⠀⠈⢻⡜⣮⢏⡽⣣⢏⣞⣣⢟⡲⣭⡝⣧⣟⡳⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠯⢞⡱⣏⢶⡹⣎⢷⣣⢟⣞⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣻⣛⢯⣳⡹⢎⡷⣹⢎⣷⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⢠⢾⣏⢯⡻⡼⢭⡳⣞⡵⣫⢾⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠊⠀⠙⢏⡷⣝⣧⢻⣜⣷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠛⣳⣞⣟⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⣶⣶⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠁⠀⠈⣀⣀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠈⢁⣀⣸⠟⠁⢀⣤⣄⠀⠙⣿⠇⠀⢈⣠⡀⠀⠈⢻⣠⡀⠀⠈⣿⡿⠉⢀⣠⣤⡀⠈⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢹⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢰⣿⠀⢀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⣿⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠛⠛⠛⠂⠀⣿⠀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⣾⣿⡗⠀⢀⡿⠀⠀⠚⠛⠛⠃⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣼⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⣸⡇⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡟⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⡟⠀⢀⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿ ⣿⣿⣄⠀⠈⠉⠉⠀⢀⣼⣿⡄⠀⠈⠛⠉⠀⣠⣿⠃⠀⡀⠉⠛⠁⠀⣠⣾⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠛⠛⠁⢀⣼⠇⠀⢸⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⠁⠀⣼⣷⡀⠀⠛⠛⠋⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣶⣾⣿⣿⠀⠀⣿⣶⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠶⣶⡶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⡶⢶⣶⣶⡶⠶⣶⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠴⠊⡁⠀⣀⠀⠀⠀⠤⠔⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠤⠤⢤⣤⣄⡉⠉⠛⠛⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢁⠀⠀⠀⢈⠴⢛⢟⣤⣶⣶⣦⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢀⣀⣍⡒⠄⠒⠷⢄⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠚⠋⣀⠀⠠⠁⠒⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠃⢀⢰⢶⡄⢈⣀⢠⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠱⡄⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⢀⣉⣀⡤⢤⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡀⣟⣿⡌⠙⣿⡛⢿⣿⣯⣭⣿⣿⠿⠓⠀⡀⠱⢼⣷⣄⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⠋⣴⢞⣿⣷⣤⣀⠈⠞⠉⠹⡻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣁⣁⠙⠁⠀⢸⣏⣀⣉⣛⣋⣉⡉⣉⣽⠟⣋⣷⠀⠈⠻⣷⡄ ⢠⡿⢡⠏⡾⣁⡎⠀⢻⣿⣿⣿⣄⠐⢄⡈⠢⠉⠉⣡⠖⣿⠉⠉⣀⣀⠀⠈⠻⣯⠓⢦⢀⣀⠴⣫⣵⣾⣿⣿⠀⡇⠀⠘⣿ ⣿⠁⢸⠐⢡⢹⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣽⣶⣤⣌⠁⠀⠿⠀⠟⠛⣉⣤⣤⣤⣿⣀⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠃⢰⠀⣿ ⢿⣆⢸⠀⢸⢸⠀⢄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⣿⡿⠾⠛⢻⣛⡋⠉⢩⡽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠰⠀⠸⣾⠏ ⠈⢻⣆⠀⠸⡈⢦⠈⢢⠀⢰⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⢷⣼⠋⠹⣦⣴⠋⠉⠻⣶⠟⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⣼⠏⠀ ⠀⠀⠙⢿⣟⠃⠀⢁⠀⠀⠀⢣⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⡇⠀⠀⢿⠃⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢣⠐⢼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣿⣦⣄⣀⣠⣿⣧⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠱⡄⠑⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠱⡄⠀⠀⠀⠈⢦⡈⠳⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⢦⡀⢠⠁⠀⠈⠣⡈⠿⣿⣿⣿⣏⠙⡆⢸⡁⠀⢷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣥⣀⠳⣄⠀⠀⠈⠒⠬⡛⠿⣿⣶⣿⣼⣳⣤⠞⠓⠋⢻⣿⣿⠿⢻⠇⢠⠇⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣦⣄⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠋⠩⠤⠒⠁⠠⠏⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣌⣉⣉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣀⡴⣂⣠⢄⣼⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢶⣦⣤⣄⣒⣒⣒⣒⣛⣭⣥⡶⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢆⣴⠋⠁⢀⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠤⠄⠒⠠⠤⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣵⠟⠁⠀⠀⣸⡽⠁⠀⣀⣤⠖⣺⡭⠽⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣒⣒⠮⣭⣓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⣰⠟⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣇⠰⢋⡥⠞⠉⠁⠀⣀⣠⡴⠶⠶⠾⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣭⣓⠮⣛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣀⠞⠋⠀⠀⣠⠖⠛⠁⠀⣀⠤⠀⠀⢀⡀⠀⠙⠿⡟⠋⠈⣿⣿⣿⣷⣌⠳⢽⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣖⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡀⣠⡞⠃⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠈⣿⠿⠋⠙⢷⣄⠙⢮⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠃⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠳⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣽⠋⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⣸⠇⢀⢠⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⣀⠀⠀⠹⣄⠸⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡿⠃⠀⠀⠀⢠⢏⣀⣠⢴⠶⢶⣿⣀⣀⠀⢰⡟⠀⡟⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠙⣆⠹⣸⡆⡀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠛⠁⢀⡞⢦⡀⠠⣄⠻⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⡞⢀⢿⠃⠀⠀⢀⣟⠇⢸⠁⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣧⠘⣧⣇⠹⣠⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠙⢦⣽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣸⢃⡏⣸⠀⠀⠀⡼⢹⠀⣾⠀⣾⠀⠀⠀⣾⣧⡀⠀⢸⣷⠀⠀⠘⡄⠘⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⢀⡇⡸⠀⡇⠀⠀⣰⠃⡞⢰⣿⢀⡇⠀⠀⠀⣿⡆⠙⠲⣼⡿⠀⠀⠀⢇⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠒⠻⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⣀⣿⣤⣄⣀⣼⣳⣇⣠⡇⠀⢀⡟⠀⡇⣸⣸⣸⡇⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⢸⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⠲⠦⠤⢤⣤⠴⢾⡟⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢻⡛⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣸⠁⢘⡇⡇⣿⣿⡇⠀⠀⣼⢹⡇⠀⠀⢸⢿⡏⠀⠀⢸⠆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠾⡇⠀⢀⡀⢸⠇⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠆⠀⠀⠀⠷⡇⢸⣿⠀⢀⣀⡟⢸⠇⠀⠀⣸⣾⡧⠀⡀⢸⠀⠀⢻⡃⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣡⠟⠀⠀⠀⣰⡷⠀⠰⠀⣼⠀⠀⢿⡁⠙⢿⡿⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣿⣾⣿⣺⡀⠀⠀⣿⢿⡏⠀⡇⢸⠀⠀⣸⣥⣤⣖⣪⠗⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡼⠃⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⡎⠀⡟⠀⠀⠈⠛⣶⠦⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣭⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡟⢸⡇⢠⡇⢸⠇⠀⣿⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡇⡇⠀⢀⠁⠀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡷⣿⠃⢸⣷⢸⠀⠀⣿⡿⣏⠀⠀⠀⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡹⣄⠘⡀⠀⡟⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠙⢯⢻⣿⠏⠘⠀⡿⠀⣏⣿⢸⠀⠀⣯⠓⢮⣳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⠻⣇⠀⢇⢸⡇⠀⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠒⠚⠛⠁⠀⢀⣾⣧⣾⣻⢻⢸⠀⡷⣿⡛⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣨⣷⣜⣷⡇⠀⣧⢰⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⡇⠘⠾⢰⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢡⣾⣿⠛⣿⣿⣟⠀⢨⡈⣧⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⣫⣿⢷⠇⠀⠀⡞⢻⢳⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣇⣿⠙⠚⣻⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣯⠶⠞⠉⢸⣾⠀⠤⢸⡇⢸⣾⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⠀⢿⠙⣄⠈⠻⣟⡲⠤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠾⡍⣽⡅⠀⠀⠀⣾⡏⠀⡓⣟⡏⠀⣿⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⠀⠙⢇⠈⠣⠄⡈⠙⢦⣤⠴⠟⠉⠉⠉⣿⣯⡉⠀⠀⠀⢷⡼⣇⠀⠀⡘⢹⠁⢸⣿⠟⣁⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣯⠏⢹⣾⡏⣿⡆⠀⠈⠓⢦⡀⠘⢦⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠈⠛⣶⡲⠶⠦⣝⣿⣶⣾⣷⣿⠀⣼⢣⣴⣧⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣯⡑⠶⠿⠶⣶⣶⣟⣉⡠⠴⠖⠋⠀⠹⡄⢀⣾⣿⣿⣿⣭⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠙⢦⣤⠚⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⡆⣹⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⡤⠞⠁⠈⠳⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣋⠟⣼⣳⠋⠈⠙⠲⣦⣄⣀⣀⠀⣿⡟⢧⡀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡙⢧⢁⡞⣽⠁⣴⢻⡆⣼⢣⠆⠉⠉⢙⣯⡇⣀⡽⢾⣁⢸⣿⠤⠤⠤⠤⢤⡔⠒⡊⠉⢁⢹⣾⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣈⠻⢇⡙⠶⣍⡾⢰⢃⡏⣠⠟⡇⢸⣼⡏⠁⠀⠀⠈⣻⣿⡇⠀⣀⣀⣸⡇⠀⡇⢾⠉⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⢿⠏⠀⠀⠙⠒⢺⡟⠳⢤⣠⡏⠘⠧⠤⠼⠃⡼⡿⠈⢢⣀⡴⠛⢻⣿⡇⠀⡧⢈⡇⡇⠀⡇⣘⣣⠇⠘⣏⡽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣦⣍⠛⠒⠦⠤⢴⢧⡧⠖⠋⠉⠲⡄⣼⡟⠛⠲⠟⠚⠃⣧⠀⢉⣁⣤⠴⠚⢁⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠟⠛⠉⠛⠛⠉⠙⠿⢛⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠛⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⢛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣁⣤⡶⠂⣠⣴⠏⠀⠀⠤⠾⠟⠋⢁⣀⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣦⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠂⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣠⠤⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠴⠒⠛⢉⣉⡥⠤⠶⠬⣽⡢⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⡶⠶⠶⠤⣍⡙⠓⠶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠚⢉⡤⠖⠋⢉⠓⠢⠙⠂⠸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⢀⣀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣥⣾⣷⣦⣄⡀⠉⠓⠲⢤⣀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⡦⡀ ⢻⣧⡉⢿⣿⡏⠀⠀⣼⠟⠉⠙⠛⠿⣿⣷⣦⡀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠛⠉⠈⠉⠉⠻⡄⠀⠘⣿⣿⡿⢿⣷⡷ ⠘⣿⡇⠸⣿⡇⠀⢠⡏⠀⠀⣠⠴⢶⣦⣌⡙⠻⢷⣄⠀⣀⣀⡀⣀⡬⣦⠾⠋⢁⣠⣶⣚⣻⣓⠲⣄⠀⠱⠀⠀⣿⣿⠖⢠⣿⠃ ⠀⠘⣿⠀⣿⡇⠀⠈⠀⢀⣘⣿⠋⣽⣿⣿⠻⣶⣄⠈⢧⡀⠀⠀⠁⢀⣿⠀⣴⡿⢋⣿⣸⣶⠉⣷⣬⡀⠀⠀⠀⢿⡟⠀⣴⠁⠀ ⠀⠀⠸⡇⠘⠃⠀⠀⠀⠀⡛⢯⣀⠻⠿⢟⣀⣾⠿⠂⠞⢳⡀⠀⠀⣿⣟⠈⠛⠃⣄⣛⣛⣋⣠⠵⢋⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⠴⡇⠀⠀⣠⠴⠿⣷⣾⣷⣿⣛⣉⠁⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠻⢶⣶⣶⡶⠶⠯⠝⠀⠀⠀⢰⠙⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠀⠑⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣀⠀⣼⡧⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢁⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣆⣀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠉⠙⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⢸⣧⠜⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠟⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠛⠛⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢀⠀⠀⢰⣏⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⢦⣀⠀⢀⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠹⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠋⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠳⠀⠀⠉⣲⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⢷⡀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢯⡛⢶⡲⠦⠤⠤⡤⠤⠴⠒⢋⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠻⣦⡀⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠙⠦⣤⣄⣀⣀⣀⣠⡤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠈⠻⣦⡈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣜⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⡋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠷⣶⣶⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣧⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠘⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⡏⠀⠀⢠⡟⠉⠻⡆⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣿⣇⠀⠀⠘⣧⣀⣴⠇⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢀⣿⠇ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⠃⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠈⣿⡆ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢹⣷ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⠀⠀⠈⠳⠶⠞⠁⠀⢀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣶⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⡿⢿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢻⡾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡞⠋⠉⠉⠀⣀⡉⠉⠉⠉⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⢠⣿⢋⣾⣿⠁ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣟⣫⡤⠤⠴⠶⠟⠛⣿⣉⡙⠛⠒⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢣⣀⣴⡟⠋⢹⣽⠃⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣭⣥⣤⣀⣀⣀⠀⣀⣀⢈⡿⢻⣦⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣬⡓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣄⣸⡌⠉⡇⠟⢀⡞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠁⣰⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣼⣿⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⢦⡀⠀⠀⣠⣿⡿⠿⠛⠉⠉⣿⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣠⣴⡾⠿⢿⣼⣿⣿⣿⢿⣷⣶⣭⣝⢿⣷⠻⣶⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣾⠛⠋⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣭⣤⣤⣄⡀⠈⠛⢿⣶⣿⣿⣿⣤⠟⠈⠙⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⠀⣤⡾⠋⠁⠈⠁⢱⣉⣀⠀⠀⠀⠸⣏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡾⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣮⣿⣿⣦⣤⣄⣀⣀⣘⣿⣦⡄⣀⣤⣤⣼⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⠿⠋⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠿⣿⣷⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠚⠋⣉⣻⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⢢⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡽⠿⠉⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢹⡶⠚⠋⢁⣀⣤⠴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡗⠀⠀⠘⠋⢰⣾⣧⣤⣤⣤⣤⣄⣄⣀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠘⣿⡝⢿⣿⡿⠀⢸⣧⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠛⢻⣿⠿⢿⣶⡿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⠈⡏⠁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠞⣫⡾⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣇⣀⣴⣿⣁⠉⠀⣿⣇⣤⣧⣸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠛⡿⠁⠀⠀⠻⣧⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣛⣿⣟⡻⣿⢛⣛⡛⣿⣿⢿⣿⣟⡻⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠷⢶⣭⣤⣭⣏⣥⣭⣈⣩⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣿⡿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠰⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠉⢸⡟⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠇⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⡿⠁⠀⠈⠙⠷⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣨⡻⣷⣤⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⣿⣝⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡷⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⢸⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣦⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⡴⠶⢤⣤⡶⠿⠋⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣯⣴⣇⣠⣾⠋⣶⢀⣠⣶⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠒⠛⠲⢤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⠶⣤⣤⣤⣀⣀⡈⠙⡁⢸⡛⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠺⠾⠿⠾⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡴⠁⠀⠀⠳⣗⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣇⠀⢸⠇⠀⢀⡴⠚⡽⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢳⣦⠀⠀⣀⡈⠳⠋⠀⠀⡾⠴⠚⠁⣠⡀⠀⠀⢠⡶⣲⠆⠙⠓⠋⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠖⠋⠈⠉⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠧⠏⠀⠀⢰⣿⠇⠀⣤⣿⡵⠃⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⡴⠋⠑⠒⠤⠔⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠀⢸⣟⢿⣀⣀⡤⢾⡀⠀⣀⣴⡶⢦⣀⠀⠀⠀⡞⢧⣀⣀⣠⠦⣄⣀⣠⢿⠲⠦⠾⠉⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠴⠶⠾⢏⡵⢆⡼⢩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠀⢸⢻⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⢹⠀⢧⠀⠈⠉⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢛⡴⠋⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠘⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢐⣟⣠⡤⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡄⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡴⠞⠉⠀⠀⣀⡤⠴⠚⠛⡇⠐⠛⠛⠛⣿⡿⠓⣲⠿⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⢳⡀⢸⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⢀⡼⠋⣠⠞⠁⠀⢸⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠙⢮⣣⠀⢧⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢀⣤⠖⠋⠀⢀⣠⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⠀⠀⠛⢢⣴⣳⠃⢀⣠⣿⡇⠀⢀⡏⡀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣧⡘⢆⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡶⠋⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣠⠞⣽⣷⡾⡍⢀⡏⡇⠀⡼⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣝⠲⠼⣦⣤⣀⡀⠀⠈⢳⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠁⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠴⠛⠉⠉⢀⣼⡵⠋⣸⣇⡼⠁⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣄⠈⠉⠉⠛⠳⠶⠿⠾⠷⠶⠶⠶⠒⠒⠛⠉⠁⢀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣭⣙⠶⡄⠀⠀⠉⠓⠦⡄⠀⣼⣿⠟⠉⠉⠙⣇⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⣸⠃⠀⡴⢇⠀⢻⡀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⠉⠛⠛⢛⣿⣏⣛⣉⣩⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠹⠿⠟⠛⣋⣠⠤⠄⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡇⠀⡼⢧⠘⠀⢸⢷⠀⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣄⣤⣾⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠉⡠⡤⣶⣿⣿⣻⡄⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣼⠀⣸⢷⡈⡇⠀⢸⠘⣆⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢰⡇⠹⣿⣿⠿⠧⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⢀⡇⢸⡇⡇⠀⣾⠀⢹⣸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⡾⣅⠀⠸⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⢠⣾⡅⢸⡟⢁⣼⠋⠀⠀⢯⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢠⡊⠀⢻⣿⣿⣿⠥⠼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢟⡽⠀⠀⢻⣿⣿⡃⣰⡿⠓⢤⡀⠀⠈⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⠞⠁⠀⠀⣟⢛⣿⠾⢿⠒⠲⣄⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⡿⠉⠀⠀⠘⡆⠀⢸⠈⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢱⣠⠏⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⡸⠋⠀⡀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣀⠴⢻⠀⠈⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣠⠞⠁⣠⠾⠋⠀⠀⡇⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢀⡴⠁⣠⠞⣁⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠻⣄⠀⠐⣦⠤⠴⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⠞⣡⡶⢋⣥⡤⣤⡀⠀⢀⣤⣘⡆⠀⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⢹⢢⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠵⢛⣡⠞⠉⡾⠉⣠⣀⠀⡇⠀⡟⢰⠏⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠚⢻⠀⠸⡄⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⣟⣡⡴⠋⠁⠀⠀⣇⠸⣇⣼⡇⣷⣤⢸⢘⡀⠘⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠁⠀⠀⢰⡿⣆⠀⠻⡀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡬⠁⢰⠞⠁⣾⢸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠹⡄⠀⢇⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⣼⠃⠸⡀⠀⠀⡀⣀⡀⠀⠷⠤⢄⠈⣧⡼⠁⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢳⠀⠸⡆⢸⡌⠳⢤⠤⠄⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡇⠀⠸⡄⢶⣁⣀⣀⣀⣸⠀⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⢷⠀⠹⡄⢱⡄⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢹⡀⠀⠙⠦⠬⠭⠭⠥⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠂ ⠄⠄⣰⣾⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⡿⠋⠄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣉⣉⣉⡉⠙⠻⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣇⠔⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠹⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⠃⠄⢠⣾⣿⣿⣿⠟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄ ⠄⠄⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠄⣠⣄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄ ⠄⠄⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢀⡴⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⠄⠄ ⠄⠄⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠴⠋⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⠄⠄ ⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠁⠄⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⠄⠄ ⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⠗⠄⠄⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣆⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⠺⣷⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣦⣄⣈⣉⣉⣉⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣀⣼⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠄⠄ ⠠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

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⠀⠀⡶⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠚⢲⡀⠀ ⣰⠛⠃⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠈⠙⣧ ⠸⣦⣤⣄⠀⠙⢷⣤⣶⠟⠛⢉⣁⣠⣤⣤⣤⣀⣉⠙⠻⢷⣤⡾⠋⢀⣠⣤⣴⠟ ⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡾⠋⣀⣴⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣶⣄⠙⢿⣦⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⡄⠹⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡏⢠⣿⣿⡯⠤⠤⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠤⠤⠽⣿⣿⡆⠹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣟⣠⡿⠿⠟⠒⣒⣒⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣒⣒⡛⠻⠿⢤⣹⣇⠀⠀ ⠀⠀⣾⡭⢤⣤⣠⡞⠉⠉⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠈⢹⣦⣤⡤⠴⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢻⡇⠸⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣆⠉⠛⠋⠁⢴⣶⠀⠉⠛⠉⣠⣿⣿⣿⡿⠀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣈⣁⣀⡤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣽⣷⣄⠙⢿⣿⣿⡟⢲⠧⡦⠼⠤⢷⢺⣿⣿⡿⠋⣠⣾⢿⣄⠀⠀⠀ ⢰⠟⠛⠟⠁⣨⡿⢷⣤⣈⠙⢿⡙⠒⠓⠒⠓⠚⣹⠛⢉⣠⣾⠿⣧⡀⠙⠋⠙⣆ ⠹⣄⡀⠀⠐⡏⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣿⣦⣤⣤⣤⣶⣷⡾⠟⠋⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣤⠟ ⠀⠀⠳⢤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢤⠾⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢤⡀⠀⢀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠆⠀⢴⠻⢻⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠁⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣤⠔⡌⠀⡠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠳⢀⢃⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠛⢄⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣶⡀⠒⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣴⣶⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠰⠛⢣⠀⠀⠀ ⠀⢀⣄⣰⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢄⡀⡰⡱⠉⡏⣷⣦⣤⣦⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠘⢦⢠⠃⠀⠘⡄⠀⠀ ⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡨⢶⣦⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⠻⠦⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⢠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀ ⣄⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀ ⢸⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡆⠀⠀⠾⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡆ ⢸⠒⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢱ ⠈⣧⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠤⠬ ⠀⣹⡀⠘⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠅⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠺⣇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣧⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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