Sukuna Emojis & Text

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠻⣿⣿⡿⠀⣿⡿⠝⠀⠀⣿⣿⡿⠁⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⡿⡯⠀⠀⣸⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢷⡀⠀⡛⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡽⠁⢰⠋⠃⠀⠘⢛⡛⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⠀⠀⠈⠃⠀⢧⠀⠘⡀⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠋⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣦⠀⠀⠐⡀⠈⠂⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠘⢁⣠⠔⢂⡄⢀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢧⠈⠁⠀⠢⣄⡳⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣸⢇⡴⣂⣤⣶⣿⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣫⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢐⣤⣬⠷⠤⢴⠟⠋⠟⠛⠻⠥⠥⠤⠶⣶⡚⣉⡤⠄⠀⠀⠀⡠⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣀⡶⠛⠋⠀⠀⣰⠁⢸⡆⢀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠀⠀⠦⢄⣀⡤⠴⢆⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⡿⠇⣾⠾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣳⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠖⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠉⢿⠀⣿⠀⠀⢑⣠⠤⠶⠖⠂⠀⠀⠹⣦⣐⢤⡀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⠙⠉⠉⠉⡀⠀⠀⢀⣠⣶⡟⠀⠀⢠⡤⠤⠤⣤⣤⡀⠈⠀⠘⠀⡶⢋⣥⠖⠊⣉⣁⣀⡀⠀⢿⣿⣿⣛⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣰⠃⢀⣤⣿⠟⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣤⣒⣒⣺⣾⣳⡀⠀⠀⠷⠯⡶⠛⣿⣤⡀⠀⣵⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣴⣿⠗⣠⣾⣿⠀⠀⣴⠊⠉⢁⢤⣄⠙⡄⠙⣳⣤⣄⡀⠀⠳⠤⠿⠯⠤⣾⠟⣾⡆⢸⡟⢉⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡆⣀⡪⣧⣀⣈⡻⠯⠒⢁⣾⠿⠏⠙⠻⠷⠦⠄⠀⠀⠀⣺⣿⣿⡃⡸⣴⣃⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠻⡇⣷⡽⠿⠭⠁⠀⠀⠚⠛⠁⢀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣿⡅⣿⣾⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠏⣳⡌⣿⣟⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣷⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣷⡈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠖⠒⠒⠒⣷⠀⠀⣿⢰⠉⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡉⠛⢧⡹⣧⠀⠀⢠⣤⠖⣚⣉⣡⣤⣶⣲⣶⠶⣺⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⢻⣧⡀⠈⠓⠲⠭⠭⠭⠭⠭⣥⣰⠎⠁⠀⠀⣴⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⡟⢿⣦⡀⠀⠀⢀⡈⠉⠉⠉⢁⣀⣤⣤⣾⣯⡾⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠳⢝⡻⣷⣶⠿⢿⣻⠀⠀⣟⡽⠃⢀⡴⢋⡼⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣄⡀⠻⠃⠀⠁⢀⡴⢋⣀⡼⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣰⠏⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠸⣾⡀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢸⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠀⠀⢳⣇⠀⠀⠀⠀⢳⣄⣰⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⣼⡀⠀⠈⣿⡀⢀⣀⡀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⢃⠀⠀⠸⣧⢸⠀⠙⠲⣤⡽⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠻⡮⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠈ ⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠸⠛⠉⢉⡀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢸⡿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠉⠀⠀⠀⣴⡖⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣾⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣬⠶⠖⠒⠒⠒⢻⣭⣭⣥⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⣚⣛⡿⠿⠿⠤⠤⢾⣿⠏⠘⣇⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⣧⣄⠀⢀⣠⣧⠖⠊⠉⠉⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣶⠙⠻⣿⡟⢠⠋⠏⢣⣆⠀⡴⠊⠁⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⠀⠀⣄⠆⠈⢿⡟⠀⠀⢀⡔⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⡿⠿⢛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠐⡀⡠⠛⠀⠀⡴⢩⢁⣤⣞⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⡀⠀⡿⠁⠀⣠⣾⡤⠚⠉⠀⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠲⣆⣀⣠⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⡈⠉⠓⢸⢀⡴⠻⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⣿⡟⣻ ⣿⠿⠿⣿⡄⠀⣹⠏⠀⡜⡀⠀⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡉⠉⠀⠒⣰⠞⠋⠓⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿ ⣿⣿⣦⡀⠁⢠⠃⢠⣞⡀⡇⢰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⣶⢮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠟⠒⠀⠈⡻⢿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠓⠀⡎⠀⠀⠹⡏⠁⡜⠀⢀⣴⣲⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠐⢍⠙⠤⠰⣄⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⡆⡼⠀⢀⠀⠀⠑⠀⠁⠀⠈⠉⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣶⣿⣷⣶⣶⣤⣽⣶⣤⣀⣀⡘⣶⣽⣝⡿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠌⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠁⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⡖⢛⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠉⢉⡩⢭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠤⢤⣌⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣟⢋⣉⣀⣤⣭⠼⠟⠛⠁⣀⠄⠀⢸⠏⠀⢸⠁⠀⠠⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠶⠛⢉⠔⢁⠟⠀⠀⠈⣉⠐⠢⣵⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢻⢛⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⣠⠤⠲⡾⣴⠃⠀⠀⠀⠠⣇⡀⡴⢃⣾⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠋⠁⠀⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠒⠊⣵⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠳⣇⡀⠀⠀⢠⣴⡿⠟⣠⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⠭⣞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠁⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠞⠁⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣰⣶⠒⠙⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⣀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⣸⡀⢀⠨⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢰⣞⢧⣀⣤⣤⣴⣶⣶⠶⠷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠜⠉⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣄⠀⠀⢻⡿⠋⠉⠛⠛⠉⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣤⠎⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠿⠿⢿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣀⣤⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣻⣿⣷⡀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢀⣴⠞⠁⢀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣠⣴⠟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠛ ⣿⣿⣿⣿⡯⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣦⣸⠀⠀⠀⠀⡴⢁⣀⣶⡶⠋⢁⣠⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣟⣥⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣭⣶⣶⣾ ⣿⣿⣿⣿⡞⢯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⡀⢀⣼⡄⠙⠠⠃⣠⣴⣿⡿⠟⠛⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣯⣽⣀⣀⣠⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⣉⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡄⠀⠈⢷⠀⠰⡆⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⣟⠀⠀⠈⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣰⠛⠀⣠⡞⠀⠀⢀⣴⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣏⡼⠃⢀⡴⠋⢀⣤⣾⣿⠟⣁⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⣿ ⣷⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⣀⣀⠀⢼⡷⣄⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣟⣡⠴⠯⠴⠿⠿⢿⣿⣟⣋⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾ ⠛⢧⠀⠀⠀⢤⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠈⡛⠒⠤⢤⣙⣻⣭⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠲⠬⠭⠟⠛⠛⠛⠩⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠒⠒⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣀⣀⣈⣉⣑⣲⡶⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣠⡀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣀⠐⢶⡄⣤⣀⣀⡀⠉⠙⠻⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⡟⣶⡽⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠷⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠚⠋⠉⣩⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠰⡆⠘⠇⠀⣇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⠀⠀⠀⣴⡟⢁⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣾⣿⡀⠀⢠⣿⠿⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⢠⣾⣿⣴⣿⣿⣷⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠉⢻⠃⠀⠈⡇⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢁⣴⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⡇⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠖⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣵⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠶⠷⠿⠿⢿⣶⣀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠛⢉⣠⡤⢶⣶⣖⣒⣲⡭⢵⣶⠶⠀⠀⣸⢡⢷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠱⢟⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣒⣚⡳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣤⣿⣿⣷⣾⠿⣟⣿⣶⠋⠁⠀⢰⡆⠀⠀⣷⣿⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠸⢿⡇⢀⡀⠙⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢤⣤⣶⡿⢷⣾⣿⣿⣷⣆⠙⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣽⡟⠁⠀⠻⠿⠟⠀⠀⣠⡿⡤⢀⣴⣿⡙⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢸⡟⢦⡀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⢦⢦⡀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⠹⠄⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⡿⢳⠃⣼⢠⠉⣧⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠇⣌⠿⣆⠸⣆⠀⢀⡀⠨⣻⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠉⠂⠀⢀⣤⣤⣾⣧⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢚⡟⠛⣠⡏⡜⣼⡿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⡇⠀⢸⡇⠉⠀⠀⢳⡄⢳⠹⢦⡭⠷⠶⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠛⢹⠿⠿⠷⠦⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠙⡿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢿⣄⠈⢷⡀⢀⠀⠸⣿⣘⢛⣛⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠴⠛⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠙⢦⣀⠙⢾⣄⣴⡿⠻⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠈⠉⠛⠿⡜⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡏⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⢹⡽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢱⠁⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣴⣾⣷⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠀⠀⠰⣼⣟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣷⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠤⠖⣒⣻⠽⠛⠁⠀⠀⢀⣾⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠙⣯⠻⣟⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠯⠭⠥⠤⠤⠤⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⠏⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⢹⡆⠈⠳⣍⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠆⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣵⠇⠀⢸⣏⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠈⠳⣌⠙⢿⣦⡀⠀⠀⣀⡀⠉⠉⠙⠋⠉⠁⢀⣀⣠⣿⣿⠿⢏⣾⡿⠀⠀⢸⠈⢷⣝⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠹⣿⢦⡙⠿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣇⠀⠀⠀⢸⡏⣸⠋⠀⣠⠟⢈⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠙⢶⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣁⡠⠤⠖⠒⠚⠛⠲⢤⣤⣿⡆⠀⠀⠀⣿⡄⠙⠷⣬⣁⠀⠀⠙⢦⠻⡄⠀⠀⠸⠠⠇⣀⡼⠃⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⣤⣿⣿⡀⠀⠀⠉⠳⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⣻⠟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠏⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⠂⠈⠁⢠⣶⠋⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢸⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢹⣾⠀⠀⠀⢻⣿⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠙⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠿⠛⢋⡉⢅⠢⡘⡐⠢⢌⠩⠙⠛⠿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣋⣡⣬⡑⢢⠘⡄⢣⠐⡡⢃⠌⢢⣽⣬⣴⣀⡙⢻⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⢋⣵⡾⠟⢛⡉⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢁⠎⡘⢌⠩⡙⡙⠛⠿⣶⣌⠹⣦⠀⠀ ⢀⣾⣥⡿⢉⠰⡈⢆⡘⢄⠊⡔⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡑⠌⡑⠢⢄⠛⣷⠹⣷⡀ ⣿⠏⣉⣴⣨⣆⣑⠢⢌⠢⡑⠤⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠢⠌⢢⣅⣧⣌⣦⡐⠤⠹⣷ ⡏⣴⠏⠀⠀⠀⠉⠳⣆⠡⡘⠤⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢡⣱⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢳⡌⢻ ⢱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⢾⠀⣰⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢷⡀⢣⠘⡄⢣⣘⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣄⠀⢸⡇ ⣾⡃⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⡇⢢⠑⡌⢂⡾⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠇ ⣧⢧⠹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢨⡗⢠⠃⡌⠥⣏⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡾⣱ ⣿⢯⣧⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣼⠃⢆⠱⡈⠆⣽⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠋⢀⡾⢱⡿ ⠈⢿⣾⡳⣄⡀⠀⠀⠀⣴⠏⡘⢄⠣⡘⠰⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢯⣽⡿⠀ ⠀⠈⠻⣽⣭⡛⣷⣛⢯⠁⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠙⠳⠶⢶⢶⡻⣍⢯⣿⠏⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢽⣶⣩⠞⣈⣆⣡⡘⡄⠣⢌⣂⣥⡉⠒⡌⢯⢖⣳⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣻⣷⣦⣭⣉⣙⡙⢛⡉⠋⢍⣡⡧⣼⡾⢟⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠛⠉⠉⠉⠙⠳⢿⠉⠟⢹⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣤⠾⢻⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⠁⠀⢈⣨⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡞⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣂⡀⠙⠢⠤⣀⠀⠀⠀⢰⠟⠉⠻⣇⣼⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣠⡆⢁⠉⠙⠒⢋⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠈⠑⠒⣤⣬⣭⢽⣛⣻⡿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣷⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠖⠒⠒⢦⡇⠀⠀⠀⠤⠾⠿⠿⠟⠉⠉⠛⠫⡒⠭⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⢿⡁⠀⢠⣦⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⢀⠤⠒⠓⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠸⠗⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠈⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣄⡼⠒⠉⣑⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠈⠉⠉⣿⢿⠉⠙⠒⠦⠚⠛⢧⣀⣀⣉⣡⠀⠀⠀⠀⣤⠿⠟⠛⠉⢉⣉⡉⠛⠷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⡀⠀⢯⢯⡳⠤⠤⠤⠤⠟⠗⢶⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡠⠴⠚⠛⠛⠛⠿⢷⡄⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠑⢮⣁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣾⠇⠀⠀ ⠀⢠⣴⠞⠛⠋⠉⠻⣦⣠⣤⠶⠶⠶⣮⡿⣦⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⡴⠶⣧⣤⣌⣉⣒⣒⣒⣊⣭⣴⠶⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⢺⣟⠑⠤⡀⣠⠴⡿⡋⠤⢄⠀⢀⣼⣷⠈⢻⣆⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⢟⢉⣭⠟⢛⣲⡞⠻⢶⣲⠾⠖⢹⠁⢸⡇⠀⣹⣗⠶⡞⣿⡿⡿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡟⠜⢸⠀⠸⡀⢹⡤⣌⠀⢰⠀⠸⣀⢸⣇⣼⠟⢹⢶⠓⣞⠙⣎⢦⢹⡻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⢺⠀⠀⣇⣈⣁⣏⣡⢼⠀⠀⡇⢸⡇⢻⠀⠘⢬⣆⡏⢣⠈⢮⢳⡷⡈⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡀⢸⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢀⣸⡀⠀⣏⠀⣷⢸⠀⠀⠈⡟⡆⠈⢇⠀⠳⡽⣷⣄⠀⠈⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡇⠀⡇⠀⢿⠈⠉⠏⠁⠀⡇⣀⣽⣶⣿⣸⠀⠀⡆⠹⡇⠀⠘⡆⠀⠘⣞⡽⣷⣄⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠀⠀⢀⣤⣤⡄⠀ ⠀⠘⠛⠳⠷⢦⣼⣄⣀⣸⡠⠔⣻⡿⣿⣀⠝⠻⡄⠀⢹⠀⢳⡀⢀⠇⢀⣀⣈⣷⢻⣿⡻⢦⣤⣀⢠⡊⣹⢷⣴⡟⠁⣸⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠿⠋⠀⠛⢷⡀⠀⠈⠢⣸⠀⠀⠹⣿⣾⣝⣪⣿⣿⣷⣝⡿⣦⣌⡙⠛⠻⢿⡷⠊⠀⠺⣯⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⣤⣾⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⢚⣻⣿⠃⢠⣿⠁⡆⠐⡄⠈⢻⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠾⠋⠁⠀⠘⠿⣶⣇⣀⣿⣦⣼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣀⣼⡶⠟⣿⣿⣇⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⢹⣿⣿⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢰⣶⣦⣤⣤⣤⣼⡿⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠛⠹⠦⠘⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣴⢲⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣹⢺⠻⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣶⣶⣆⣀⢙⣳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣦⣤⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣬⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢀⠜⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀ ⢸⣿⣶⡶⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡟⠛⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⠿⠛⠇⠈⠛⠋⠉⠁⠈⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠀ ⢸⣿⡇⠁⠈⠉⣠⣾⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⡇⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠆⠃⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠤⠶⠚⢻⠏⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠐⠒⠒⠊⠉⠉⡿⠀⢠⠃⠀⠀⠀⣾⡄⠀⢸⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣳⡀⠀⠀⠀⢠⡹⣌⡀⠐⣆⠀⠀⠀⡘⣆⠀⠘⣄⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⢸⡀⡇⠀⠀⠀⠈⣽⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⢹⣆⠀⠀⠱⣼⡄⠀⠘⡄⠀⠀⠻⠢⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠙⢿⠀⠀⣇⣧⠀⠀⠀⠀⢿⢼⡆⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⣸⣼⡄⢀⡀⢻⣷⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠘⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣧⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⣸⣶⣷⠾⠛⠙⠲⢯⣿⢀⡇⠀⠻⠋⢻⢻⡿⡇⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠣⠴ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⡄⢡⠀⠀⠀⢸⣄⣀⣈⣧⣸⡿⣇⢀⣤⠴⠿⢿⠀⢀⣀⣤⣴⠾⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠘⡆⠃⢻⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣹⣿⣸⡀⠀⠀⠘⡍⠁⠀⢻⡿⣧⡹⠋⢀⠈⢠⠀⣈⣽⢟⣩⣴⣶⣾⠿⣶⣶⣦⣄⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢸⠟⠋⠈⠻⣷⠚⠉⠙⢧⠀⠀⠐⣷⡈⠙⠉⠉⠉⠉⢉⣟⣵⡿⡿⠿⢉⠇⠀⠀⠀⠈⢻⣷⢺⠀⢸⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⢸⣼⠇⠀⢀⣀⣤⣴⣶⡶⣶⣄⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠟⠷⢤⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢸⠀⡞⠀⢠⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀ ⠟⠉⢹⣿⣿⣧⣴⣿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣤⣶⢶⡶⢶⡶⢆⣵⣤⡈⣧⣷⠀⡘⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠙⠢⠬⠤⠃⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣯⠟⣡⠒⡠⢎⡴⣛⢫⢟⣴⡿⣿⠀⡇⠀⠀⠸⡟⣷⡄⠀ ⠀⠀⡈⣿⠈⠻⣿⡆⢀⣠⣤⣴⠖⢠⡄⢀⠞⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⣡⠞⡡⢊⡴⢋⢈⣽⠿⣩⠏⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠸⣿⠀ ⠀⠀⡇⢹⣄⠀⡸⢓⡾⢁⡰⢃⡶⡻⡷⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠿⠝⠡⠊⡡⠊⡠⠋⡾⡡⠋⠀⢺⣷⠃⠀⢠⠇⢀⡇⠀⠀⡇⠀⣿⢷ ⠀⠀⢳⣘⢿⡄⠀⣝⣴⡟⣩⢏⣞⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⢸⠞⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣠⠋⣠⣾⡇⠀⠀⣇⠀⢸⣧ ⡀⠀⢻⣿⣾⣷⠊⣾⠏⡴⠃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠕⠋⢸⠯⡇⠀⠀⣿⠀⡸⢿ ⡇⠀⠸⣿⣿⡟⠿⣅⡞⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⣡⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣼⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢻⡆⡇⠀⠀⡇⢁⠁⠀ ⢻⡄⠀⠹⡿⣿⡀⠀⠉⠋⠀⡀⠀⠀⠈⢷⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⡇⠀⠀⡇⠘⡄⠀ ⠀⣿⠦⣀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠟⠙⢿⣿⡿⠛⠉⠁⢹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⠀⠀⡇⠀⠱⡀ ⣾⣿⠀⠈⢑⣦⣉⣻⢤⣀⣉⣡⠄⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠀⠀⢸⡟⠀⠠⢰⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠃⠀⣠⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠱ ⡿⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠇⠀⠀⡸⢶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣼⢇⣴⡷⣀⠀⠀ ⠙⠲⢿⣿⣭⣭⣽⣯⣹⡗⠀⢹⣦⣄⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠁⡸⢧⡽⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣧⡻⣷⣄ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⣇⠀⠀⠙⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⣿⣿⠏⣷⡈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡄⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⣛⣻⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠃⠈⢿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠉⠙⠻⠟⠛⠻⠟⠛⢆⠀⠘⣅⣠⣤⣶⣿⠷⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠂⠀⠀⠀⡙ ⠀⠀⠐⠤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣟⠋⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠄⠠⠀⠄
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠞⠁⠀⠀⣴⠃⣼⠀⠀⣰⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠁⠀⠀⡰⠁⠀⣀⡀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣀⡀⡀⠀⢾⣯⣭⠟⠉⢋⣀⣀⣀⡨⠍⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠯⢭⣅⣈⡀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠒⢺⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀ ⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢷⣄⠀⣴⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠙⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⣾⠃⠀⠀⣈⣻⣿⣿⠟⠁⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⢹⡏⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⣰⣿⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠀⠀⢰⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠉⠁⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠉⠛⠶⣦⣤⣀⣀⣶⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢦⣤⡀⠀⠀ ⢸⣴⠀⣤⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡟⠛⣧⡀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣴⠟⢇⢀⣀ ⠘⣯⣜⠁⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠹⡆⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠟ ⠀⠹⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣿⣧⡄⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣷⣀⣠⢷⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡛⠻⣿⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⢀⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡶⣮⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡶⠟⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠛⠛⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣟⠉⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢀⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⡀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⢠⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠤⢤⣄⡀⠀⠀⢰⠿⢧⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣬⠽⠳⣤⢞⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢀⡀⠀⠠⠉⣠⣤⡄⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣤⡀⠀⢠⡷⠋⣁⣀⢰⡀⠀⠘⠓⠊⠁⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣇⡩⣟⡛⠀⠸⠯⠍⡻⠛⠉⠉⢉⣽⠠⠤⠤⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠀⢧⠤⠤⠖⢡⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠸⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠎⠀⠀⠘⠀⢀⣠⡴⠚⡙⠀⠀⠀⠇⠉⠻⣯⠙⠲⠶⠛⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⡀⠸⠄⠶⣖⠒⠚⢉⣠⣴⡞⠁⠀⠀⠀⡆⠀⠀⣿⡇⠀⠰⡀⢹⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣔⢠⡿⢳⣄⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣼⡟⠀⢀⠀⣧⠸⡇⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⡿⣸⣿⠻⣷⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⣾⢏⢰⡿⢷⣅⢸⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢰⡇⡇⠀⣆⠻⣦⣀⠀⠈⠙⠓⠶⠤⠤⠤⠶⠚⣁⣴⣺⠿⠋⠀⡎⢄⣰⡿⠈⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⢸⡇⠃⣖⣱⡦⠙⠪⣓⡢⠤⠄⣀⣤⡤⠴⢒⡭⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢻⡔⠙⡿⠟⠂⠀⠈⣉⣓⣦⣠⣤⣤⠶⡷⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀ ⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠳⠟⠙⠷⠀⢹⡄⣤⡤⠀⣶⣴⣤⠀⠀⠀⢴⣤⣤⠹⣶⣤⡀⢀⠞⣠⠄⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⢠⡏⠀⠀⠐⢄⡀⠀⠀⡇⠀⣴⣤⠀⠀⠛⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣤⣤⣄⣀⣀⣛⡀⠘⡇⣻⠋⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃ ⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢭⡂⣸⡇⣀⡭⠿⠶⠖⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⠃⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠭⢹⡙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀ ⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠶⣤⣀⡀⡀⠀⠀⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠈⠉⠙⠓⢳⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⢀⡴⠋⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⡟⠁⠀⣼⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⠟⠉⠈⣧⣀⡤⡀⢀⠀⢀⣀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡿⠀⠙⢿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠙⠓⠦⢤⣤⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠶⠞⠛⠉⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢀⡇⠀⠀⠀⣾⠉⠙⠛⠛⠛⠒⠚⠛⠛⠛⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣄⠀⠀⢀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠈⠢⠀⠘⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢸⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡿⣷⣶⣶⣿⣽⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡧⢤⣶⣶⣾⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠞⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠋⣿⠹⠏⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⠶⠶⠶⠶⠚⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠶⠶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⠒⠀⠭⠅⠨⠰⠴⠀⠙⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣀⠀⢀⣀⣠⣴⣴⣤⣤⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡆⠘⢻⡿⠾⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣸⣿⠆⠀⠀⢴⡔⢧⡁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡋⠁⠀⠀⠀⠈⢻⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠘⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠁⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣠⣤⣤⡤⠤⢤⣤⣀⡀⠀⠐⠒⡄⠀⡠⠒⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠤⣤⣤⣤⡄ ⠈⠻⣿⡤⠤⡏⠀⠉⠙⠲⣄⠀⢰⢠⠃⢀⡤⠞⠋⠉⠈⢹⠤⢼⣿⠏⠀ ⠀⠀⠘⣿⡅⠓⢒⡤⠤⠀⡈⠱⣄⣼⡴⠋⡀⠀⠤⢤⡒⠓⢬⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣯⣐⢷⣀⣀⢤⡥⢾⣿⠷⢥⠤⣀⣀⣞⣢⣽⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⠝⠀⢁⠔⡨⡺⡿⡕⢔⠀⡈⠐⠹⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣟⢦⢶⢅⠜⢰⠃⠀⢹⡌⢢⣸⠦⠴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⡬⡌⢀⡟⠀⠀⠀⢷⠀⣧⢧⣵⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢾⠅⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠰⡤⢀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡷⡀⠀ ⠀⢞⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀ ⠀⠀⠫⢄⣠⣤⣄⣤⣿⠛⠟⠻⢻⣿⣆⠀⢀⣠⣤⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢻⠀⠀⠀⢸⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠽⡀⡀⣰⠸⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡊⠀⠀⡀⢀⡁⣀⣀⠀⠀⣼⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢻⢹⠋⡋⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠀⣰⣞⠸⠀⠇⢸⠖⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣾⣠⣏⠀⡤⣠⡈⢧⣝⣷⣶⣄⡀⠀⠀ ⠈⠀⠁⠈⠙⠹⠿⠿⠷⠻⡿⣿⠿⠿⠿⠻⠻⠯⠻⠖⡆
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⢿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠙⡶⡾⠛⠛⠉ ⠈⣧⠈⠳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡧⠀⠑⠠⠤⠤⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠘⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢿⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠉⠓⠶⢶⣚⡋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⣌⣻⣦⡀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠹⣿⣇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠢⢤⣀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⢿⣿⣷⣽⡄⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢮⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠸⣿⠈⢿⣷⡄⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣬⣿⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠔⠂⠤⣬⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢳⣀⣀⣸⡀⠀⠙⢷⣄⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠶⠦⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠴⠾⢿⣳⣦⣀⣤⣿⡛⠉⠉⠉⠳⣍⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠙⢿⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠈⠳⡟⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣨⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣠⣴⠋⠀⠀⣀⣤⠤⠖⠒⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡤⠀⣿⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣀⠴⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠋⠁⣰⠏⢀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⡁⠀⠈⠙⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠚⣩⣿⡁⠀⠘⣿⣿⣤⣾⣷⣾⣿⣷⣤⡀⠙⢦⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠁⠉⢻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⢹⠙⣿⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠈⢻⣿⡏⠀⠀⠀⢿⣜⠢⢭⡥⠆⢹⡿⣷⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣺⠏⠀⠀⠀⢀⢴⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠚⠉⠀⠉⠓⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⢤⣤⣄⣉⣙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣄ ⠁⠀⠀⢀⣰⣯⣼⡇⣹⣿⣷⣶⣤⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠙⣿⠛⡟⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⣿⡤⠶⣿⡻⠭⣿⡟⣻⠟⢛⣻⣿⠏⠩⠟⣁⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠱⠬⣛⠉⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⣰⠏⠀⣸⣃⣴⣾⡿⢯⢵⣾⠟⣫⠗⠀⠀⠈⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢲⣤⣤⣤⢤⣀⠀⠀⠉⠓⠤⣤⣤⠶⠛⢻⣿⣿⣷⣤⣼⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⡾⠃⠀⠀⡿⠰⠋⠁⠀⠚⠁⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣖⣫⠥⠤⣒⡾⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣉⣤⣶⡯⢵⣖⣂⠉⠽⢿⣶⣄⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣋⣿⠷⠶⠆⠀⢠⡞⠀⠀⠀⣼⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠠⣖⣠⡤⢄⣿⣿⣿⡿⢟⣿⠟⠁⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣸⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢀⡞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠐⠚⠋⡉⠭⠷⠖⠂⣩⡷⠋⢁⣠⠴⠒⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠸⡿⠃⠀⠀⠀⢠⣄⣠⣶⣾⠛⠛⠓⠦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡦⣤⣤⣀⣀⣰⣶⠾⠿⠓⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⠈⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢽⣿⣧⠤⠤⠴⢒⣿⣃⣠⣴⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠉⠀⠀⢀⡿⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠁⠀⠀⣀⣶⡿⠟⠉⠁⠈⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠈⢷⡄⠀⠀⠀⢰⠞⠋⠁⠀⠀⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣆⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣻⠾⠛⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢉⣧⡀⠀⠀⠉⠳⠶⢤⣄⣀⡴⠶⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠽⠶⠤⠄⠐⠀⠀⠀ ⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣠⣾⣾⠿⠛⢳⡾⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣸⢣⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢋⣤⠖⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠗⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢦⣈⠛⠒⠒⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠁⠀⠀⣻⣿⣶⣦⠤⠤⢤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠉⠳⠦⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣄⣠⡼⠯⣿⠛⠿⢿⣿⡿⣿⣿⠋⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠠⣄⣼⣇⣠⡶⠋⠀⠘⡁⠀⡰⠏⠳⣄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡤⠴⢺⡏⠀⠀⠀
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⢠⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠈⠀ ⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣧⣤⣄⣤⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣀⣀⣾⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣄⣾⣿⣿⡆⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡤⢤⡤⠤⢤⠦⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣤⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣀⠀⣄⠀⣀⠀⠀⠀ ⠙⠿⠉⠟⠁⠾⠋⠰⠞⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠀⠹⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⢿⡿⢧⡾⢠⡼⠻⠚⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡊⡑⠿⠛⢋⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣿⠀⠤⠂⡁⢠⡀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠁⠀⡈⠂⢀⠉⠉⠉⠻⣟⡓⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣶⣿⣶⡄⠀⢸⢐⢦⠊⡐⢁⠸⢠⠀⠀⣇⣀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⡟⠙⣿⣿⡀⠘⠨⢤⠁⠀⠁⢊⠼⢠⣴⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡿⠀⢻⣿⡇⠀⣴⡿⠁⠀⠀⢼⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⠓⠒⠒⠤⢄ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢇⡈⠠⣁⡱⠒⠶⠞ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡬⠟⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣗⣑⠠⡈⠈⠉⠉⠻⣶⠒⠒⠋⠠⢄⠀⠀⠩⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣡⣈⠠⠂⠉⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣾⣷⠶⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣟⠿⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠉⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⠉⠁⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡷⠾⠿⠿⣿⣷⣦⣉⠛⠿⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣴⣿⡿⠟⠛⠛⠻⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠴⠚⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣵⣾⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣼⣿⠇⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠉⠁⣸⢉⠻⣷⣄⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠙⠛⠿⢷⣶⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠉⠀⠈⠛⠿⣷⣶⣦⣤⣄⣠⣤⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣆⠀⠀ ⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⡿⠁⠀⢀⣴⣿⠿⠿⠿⣿⣧⣄⠀⠀⠈⢿⣷⡀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠚⠛⠳⠾⠾⠟⠛⠛⠛⠋⢩⣿⠟⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠈⣿⡧ ⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⣰⣿⡿⢿⣿⠏⢿⣷⢶⣶⣾⣿⣆⠀⠀⢹⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡏⠀⢸⡏⢀⢸⡇⠘⣿⠇⠹⣿⠀⠀⢸⡇ ⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠀⠀⣾⡇ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⣿⠃ ⠀⢿⣧⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⣾⡏⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⢠⣿⠁⠀ ⠀⠈⣿⣧⠀⠀⢻⣇⠀⠈⣿⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⣾⡿⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⢻⣆⠀⢿⡆⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠹⣆⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠘⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠻⡄⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠈⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⢹⡀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⣌⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⢸⣿⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⢿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⢷⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⣦⣀⠉⠛⠷⡀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣦⡄⠀⠈⣿⣧⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠈⣇⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⢸⣿⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠹⣧⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠲⢶⣦⣄⡀⠀⠙⠻⣷⡄⠀⣸⡟⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣷⣼⣿⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠘⢧⡀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣤⡀⠀⠉⠁⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡉⠉⢹⡏⠉⢻⠋⢹⣏⠉⢩⣿⡇⠀⠀⣸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣄⣸⣷⣤⣼⣄⢸⣿⣀⣾⡿⠁⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠉⠑⠶⣄⠀⠀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠻⣿⣏⠀⠀⠈⠉⠙⠚⠿⣿⡿⠁⠀⠀⢠⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡀⠈⠛⠶⣄⡀⠀⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣤⣤⣤⣴⣾⠟⠁⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⡀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠶⢄⣈⣉⠉⠉⡛⠻⠶⠶⠄⠀⠀⢀⣙⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠻⠶⠦⢤⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⢿⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡙⠻⠿⣶⣶⣶⣶⣶⠾⢿⠋⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣷⡀ ⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣇ ⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠈⢛⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⠋⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⣄⣀⣠⣄⣀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⡶⠺⠟⠛⠻⢿⡟⣁⡤⢤⣾⣿⣿⣭⣿⣿⣇⠀⠀⣽⠗⠛⠉⣛⣧⣄⠀⠀⠉⠫⡉⠛⠳⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠶⠟⠃⠀⣸⠤⠄⠠⠤⠤⠀⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠓⠠⠔⠉⠀⠀⠐⠿⢶⣤⡴⠒⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠠⣤⣴⣅⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣤⣤⣾⣿⠻⠿⠟⠚⢛⡟⣷⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡏⠛⠶⣶⡆⠀⢰⡟⣄⠀ ⠀⠀⣴⡟⠁⠀⢸⡶⠀⢹⣿⡛⠉⠐⠊⠉⣀⠴⣯⣝⠛⢾⣷⢾⣛⡻⢻⣷⠟⣋⣵⣶⠈⠙⠲⠤⠶⠚⢹⠃⠀⢠⡏⠀⠀⠈⣷⣜⣦ ⠀⠀⣿⡇⠀⢀⣾⣿⣶⣾⣿⣿⡲⣆⣀⣏⣁⡴⠉⠈⠛⠺⢿⣾⣿⣿⣿⠁⠉⠀⠀⠰⡄⠀⠀⣀⡤⣤⣿⣿⣶⣿⣇⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⠀⢀⣧⣷⣾⣿⠟⠉⢻⣿⡿⠟⠻⢿⣾⣿⠿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⠟⠙⢻⣿⣿⣿⣶⣤⡿⠃⡿⡿ ⠀⠐⣿⠉⠁⠁⡀⢀⣸⡿⠃⠀⠀⠈⢿⣷⣄⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡾⢿⠟⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣧⣿ ⠀⢰⡿⣼⠀⢸⣷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣈⠛⣷⣤⣤⣤⣤⡴⠞⠛⠳⠤⠤⠤⣴⣾⣿⣯⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⠁⠀⠀⠀⢿ ⠀⣮⡀⣇⣀⣤⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⢿⠒⠀⠀⣺⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢀⠀⣸ ⠀⣿⡧⠀⠉⣥⡀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣹⣿⣗⠀⠀⢸⡃⠉⢉⣿⣿⣿⣿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡟⠁⠲⡶⠀⣼⣿ ⣰⡿⠃⠀⣼⠗⢻⣀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣬⣝⣿⣍⣉⣹⣅⣠⠿⣯⣥⣿⣌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢀⣴⣿⡇⠀⢹⣿ ⢻⠃⢠⣾⡅⠀⢺⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡻⠀⡉⢿⡎⠙⠳⠛⢻⣦⣿⣷⠚⠀⠀⡏⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠻⠟⠀⢀⢸⣿ ⢧⢐⣯⣭⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⢠⠃⠀⣹⣿⡿⢿⣦⣀⣨⣿⠛⣧⠀⠀⠀⠇⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⠞⠚⠁ ⠀⠑⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡆⠎⠀⢠⡿⢿⡿⢿⠛⡿⣿⠟⠀⠀⠀⡔⡶⣤⡀⠀⢈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠱⣄⠀⠟⠁⣼⣃⣼⠟⠀⣿⣀⣀⣀⠼⢷⠃⠀⢸⣦⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠘⠎⠁⣦⡏⢩⠋⠀⠀⣿⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠟⢃⣼⠀⠀⠸⣿⡀⠀⣰⠀⠀⠀⢀⢀⣰⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠷⣾⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠹⣟⠲⡇⠀⠀⢀⣾⣸⠟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⢲⣿⡟⠃⣸⠿⢿⠀⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣤⡞⣿⣿⡂⠀⢸⣿⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣀⣿⠁⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⡀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠋⠀⢹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠑⠉⠉⠛⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢒⠟⠖⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠤⠀⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡄⠛⠛⢋⣉⣤⣴⡆⣦⣬⣉⣉⠁⢠⠀⠀ ⢠⠟⣰⡎⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡟⣰⡌⢷⡀ ⠐⢾⣿⣿⡘⣿⣿⡿⠟⠃⠿⣿⡿⢱⣿⣿⣦⣃ ⠀⠀⠻⣿⠇⠀⣀⣤⣴⡇⣷⣦⢀⡘⣿⣿⡿⠋ ⢰⣄⡀⠀⠺⣧⢻⣿⣿⣇⣿⢇⣾⣿⠎⢉⣴⠇ ⠀⣿⣿⣦⡀⠘⢧⢻⣿⢸⢇⣾⠟⢁⣴⣿⣿⠀ ⡀⠸⣿⣿⣿⣶⣄⠑⢻⢨⠛⢁⣴⣿⣿⣿⠇⠀ ⢰⡀⠙⠿⣿⠿⠋⠀⠴⠄⠀⠙⠿⣿⡿⠋⣴⠃ ⠈⣿⣷⠖⣠⣄⡂⠸⠿⠃⠛⣢⣄⢲⡎⢸⡟⠀ ⠀⠈⣥⡈⢻⡿⢰⣶⣿⣿⢸⣿⣿⠗⡀⠿⠁⠀ ⠀⠀⠹⣿⣆⠁⠟⠛⠛⠛⠆⠛⣵⣿⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠔⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⣛⣛⠿⣾⢿⣛⡛⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣫⠔⠚⢉⣀⣤⣿⣄⣈⡉⠓⢦⣌⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣼⢯⢟⣡⠴⠚⢉⣀⡼⠻⣦⣀⠉⠑⠲⣌⡑⢌⢻⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣸⣷⣣⢚⣠⣴⣾⠿⠛⠁⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣤⣉⠢⣻⣿⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢰⣯⣿⠟⣫⠞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠳⡍⠳⢯⣽⣷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢸⡿⢁⡼⣁⣼⣏⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣦⠈⠣⡈⠻⣿⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣠⡟⣰⣯⢞⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣷⡀⣰⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣤⡘⢦⣹⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢸⡿⢁⡞⢠⡇⠉⠻⠿⠛⢿⡇⢹⠈⠙⠛⠋⠀⢹⡿⣝⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⢠⠎⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣤⡇⢈⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡈⢢⡘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢱⠋⡴⠋⣸⣧⣤⠀⠀⣠⠿⢷⡾⢾⣀⠀⠀⣴⡾⢿⠙⢦⣍⢧⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣣⠞⠀⣰⢻⡏⡏⣧⣼⡥⢿⣿⣿⡦⣌⣷⣰⠁⡇⣼⣷⡄⠈⠳⣝⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠋⢀⡼⢡⡿⣷⣧⢻⢻⣷⣺⣯⣏⢧⣨⢿⢹⣤⣿⣿⠹⣟⠷⣄⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢠⠎⢠⡞⢠⢿⣿⣾⣼⡇⡟⢻⠘⡾⢻⢸⣿⡟⣿⡏⣦⠈⠳⡈⠳⣄⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣠⠏⢀⡎⠀⣼⠘⣿⡌⠻⢧⣧⣸⠀⣇⣼⣾⠏⠀⣿⣧⠈⣆⠀⠘⢢⡈⠳⣜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠀⢸⠀⠀⣿⠀⢹⣿⣄⠀⠉⠻⠶⠟⠋⠁⠀⠀⣿⣿⠀⠘⣇⠀⠀⢿⡀⣸⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣶⣿⠛⠁⠀⢹⡷⠾⢤⣄⣹⣄⠀⠙⠿⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠟⠁⠀⢀⣸⣀⣴⠟⡿⠉⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀ ⣶⡿⠋⠁⢻⡄⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢨⣿⠋⠛⠒⠒⠒⠛⠷⣤⣤⣤⣤⡤⠞⠛⠓⠛⢻⡏⠉⠁⢠⡇⠀⠀⢀⣶⠋⠙⣿⣄ ⠻⣧⡀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⣾⠟ ⠀⠹⣷⡀⠀⠘⣧⠀⠀⢻⡀⠀⣾⠈⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢻⡇⠀⢀⡿⠀⠀⡾⠃⠀⣰⣿⠋⠀ ⠀⠀⠘⢿⣖⠀⠹⣇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣛⣶⣶⠶⠶⠶⠚⠛⠉⠁⠀⢸⡇⠀⢸⠃⠀⣼⠃⠀⣰⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠹⣆⠀⢻⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣛⢛⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡾⠀⣸⠇⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⡿⡆⠸⣆⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠿⡾⣿⡼⣦⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⡇⢠⡏⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣮⣻⣆⣿⣸⣷⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠿⠿⠿⣗⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡾⢀⡟⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣽⣽⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⡥⣴⣤⢴⣾⡽⡇⠀⠀⠀⠀⡿⢰⢇⡞⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠉⠉⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣤⣀⣀⣀⣀⣈⣳⣤⣞⣁⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣖⣒⠒⠉⠉⠉⠁⢀⣿⠀⢀⡼⣻⠿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠾⠿⠶⢿⣿⣥⠄⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣰⣦⣴⣿⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠿⠋⠙⠲⣄⠀⠀⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣄⠀⠙⢦⡀⠈⢦⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⢠⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⡽⣦⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⢀⣤⡾⣟⣥⠴⠦⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠁⠘⣧⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡏⠀⢀⣴⠟⣡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⠇⠀⠚⠁⡼⠥⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢏⢳⡀⠀⠀ ⣸⠀⡟⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢸⡎⢷⠀⠀ ⣿⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠤⠤⠴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡈⡇⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡁⠀ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠶⠶⡖⠚⠛⣿⡿⠛⠋⠉⠛⠳⠶⠶⢲⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠶⠾⢷⣶⡶⠿⠶⠶⠿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣛⡛⠛⠉⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀ ⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣴⡶⠶⠞⠛⠛⣛⣿⡉⠉⠉⠉⠛⣷⣦⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⣀⣤⠶⠟⣛⣿⣿⡷⠶⠞⠛⠛⠛⠛⠻⠷⣦⣄⣠⣾⠋⠉⠻⣆⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠀ ⠘⡆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢰⣿⣧⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⣦⡀⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢿⠀ ⠀⣧⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀ ⠀⠘⢧⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟ ⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃ ⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡋⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠉⠳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠶⠶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠘⠟⠋⢙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⡶⠾⣿⡿⠋⠀⠙⣦⣄⣠⣤⡶⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢀⣄⠀⠀⢰⣷⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣠⣾⣿⠀⢀⣾⡋⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠓⠒⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠋⠁⢹⣶⠟⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠉⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠷⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⣠⣼⣇⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⣤⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢿⣦⣀⠀⠈⠉⣰⠞⠉⠉⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠦⠀⠀⠶⠌⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠈⠛⠳⠶⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠻⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠘⠷⣦⣄⣀⣠⣤⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣴⣶⣦⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠻⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣤⣀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠈⢻⣟⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠻⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠙⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠛⠉⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⣠⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⠶⠶⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⡾⠋⠀⢘⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠉⠙⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⣠⣴⠞⠛⣧⠈⠉⠛⢶⣶⠞⠋⠀⠀⠙⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⡆⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣶⣶⡶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⢻⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣀⢀⣀⣀⣤⣤⠶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢸⡆⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣧⠀⠀⠈⣿⣧⣤⣠⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⢻⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡿⠿⠿⠶⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⡀⠀⠉⠛⠛⠲⠶⠶⠶⠚⠛⠋⠁⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣰⠉⠉⠉⠛⠒⠶⠤⢤⣤⡶⠶⠿⠛⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⡤⢄⣀⣀⣀⣠⡤⠴⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡉⠙⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀ ⠀⠀⣾⢣⡆⠀⠀⠀⢴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆ ⠀⢸⣿⢸⣄⡀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣤⠾⠃⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢾⣯⡘⣿⣇⣸⣯⣶⣿⠦⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢸⣿⣯⠙⠿⣿⣿⡏⠈⠠⣿⢻⣿⣇⡀⠓⢠⣇⣴⠖⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠀⣿⡿⠀⠀⡜⢺⣿⣿⠛⠯⠿⠟⠁⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣯⣿⠂⣸⠷⢞⠛⢻⡙⢦⠀⠀⢀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡘⠿⡇⠀⠈⠇⠀⢹⠈⣦⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣇⠳⡄⢹⡀⠀⠐⣄⠈⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢷⣿⣸⡇⠀⠀⠹⠷⣬⡀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠧⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠞⠉⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀ ⢰⣿⣷⡀⢸⡇⢠⣾⠟⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣿⠙⣷⣼⡇⢸⣇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⢘⣿⡇⠈⢿⣦⣴⣿⠃⢰⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠒⠀⠀⠀⠒⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠔⠒⠢⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠙⠀⠀⠠⠐⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⣲⣬⣶⣿⣿⡇⡇⠀ ⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢀⣀⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⢣⠀⠀⠑⠒⠂⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡀⠑⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⠖⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠈⠛⠿⣿⠀ ⠀⣰⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢈⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡤⣀⡀⠀⠀⢀⠎⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⢒⣤⡎⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⠿⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠛⠉⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣰⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠋⠉⠉⠉⣿⠉⠀⠀⠉⢹⡿⠋⠉⠉⠉⠛⢿⣿⠉⠉⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⣿⠞⠉⢉⣿⠚⠉⠉⠉⣿⠀ ⠀⠀⢧⠀⠈⠛⠿⣟⢻⠀⠀⣿⣿⠁⠀⣾⣿⣧⠀⠘⣿⠀⠀⣾⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⣿⣿⡀⠀⠛⠻⣟⠀ ⠀⠀⡞⠿⠶⠄⠀⢸⢸⠀⠀⠿⢿⡄⠀⠻⠿⠇⠀⣸⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣶⡀⠈⢻⣿⠿⠶⠆⠀⢸⡇ ⠀⠀⠧⢤⣤⣤⠴⠋⠈⠦⣤⣤⠼⠙⠦⢤⣤⡤⠶⠋⠹⠤⠤⠿⠿⠤⠤⠿⠤⠤⠿⠳⠤⠤⠽⢤⣤⣤⠴⠟⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⠶⠊⠁⣀⣤⠤⢤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡱⢶⣯⡡⠴⠒⠚⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠞⡷⢋⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣦⡴⠂⣰⣦⠀⣿⣦⠈⢻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠛⡇⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⢃⠀⠫⣻⣿⠈⠿⣣⠊⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⡉⠀⣈⢶⡂⠠⢴⠊⠑⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡌⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀ ⠀⠀⡌⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀ ⢀⣜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⣡⠀ ⠹⣈⠢⢄⡇⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⡖⠑⢖⠊⠩⠔⠊⢸⠀ ⠀⢡⠀⠀⠰⡀⠀⠀⡰⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣠⡧⠾⣾⣿⠆⠀⢠⣇⠀ ⠀⠀⠱⣄⠀⠈⢐⡪⠐⠒⠒⠒⠢⠄⣀⠘⡿⠽⠛⠉⢸⢀⠔⠁⠈⡢ ⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⡄⠀⢀⡠⠞⠑⠐⠒⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠂⠀⠤⠤⠤⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠋⠠⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠓⢢⠀⠀⣠⣴⢿⣿⢛⠯⢳⣄⣦⣴⣶⣶⣿⢾⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⣤⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⣡⣾⣿⡏⠨⣽⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣠⡾⠣⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠱⣦⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠋⠀⠀⠀⠑⢦⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⢈⣿⣏⣿⣠⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠿⣿⣿⢏⠁⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⢀⡠⠟⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠾⠋⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢰⠃⣿⣿⣿⣿⠈⠓⣤⠊⠀⠀⠀⠀⠈⢲⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣃⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣭⣴⣿⣿⣿⡟⢀⠴⠉⠢⣄⠀⠀⢀⠔⠋⠉⠢⠄⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠂⣠⡾⠛⣿⣟⣇⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣥⠀⠀⠀⠀⠙⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠸⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡏⠙⢿⣟⣁⣿⣿⡿⠋⣿⢻⡇⠀⢀⡠⠊⠈⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⢠⠿⢿⠿⢿⣥⣀⣩⣽⠟⠀⠀⢀⣿⠛⠯⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣠⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠣⣀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⢻⣧⠀⠙⣭⠟⠁⠠⣾⣂⢹⠞⢧⠀⠀⠀⢰⣿⣵⠿⠋⠙⠢⣄⠀⢀⠔⠁⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠏⠀⠀⠈⠳⣄⠴⠋⠀⠙⢬⣉⣧⠀⠀⠀⠆⠀⢀⣈⠻⣗⣺⡇⠀⠃⢸⣟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡽⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣄⠀⠀⢈⣿⠞⣦⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠑⠦⡀⢀⡰⠋⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣤⠚⠁⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠨⣛⣛⡛⠛⠀⠀⠀⢸⣷⣀⡀⠈⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠳⠄⠀⢠⣿⡏⢶⢦⡀⠙⠶⠶⠤⠀⠀⠀⢠⣿⠠⢉⠉⡓⠛⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠊⠘⣷⠘⢧⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⡿⠶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢀⣴⠟⢉⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠗⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠛⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⡀⣴⠶⢶⣶⣲⡶⠀⠀⠀ ⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢰⡄⣶⢻⡷⣾⡏⢶⡆⣿⣋⣹⡿⠻⡦⠀⠀⠀ ⣸⣿⠀⠀⠀⣶⣟⡿⢸⡇⣸⡇⣿⠻⠷⠙⠛⠛⠁⠉⠁⠀⣀⣤⣤⣤⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣯⡿⠘⠛⠛⠀⠀⣀⢀⣤⣄⠀⢰⣿⣦⣾⡿⢋⣉⣉⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠁⢀⠀⢀⣶⡆⣾⣿⢸⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣧⣈⣹⣿⠀⠀ ⢸⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣰⣿⠏⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠙⢿⣿⠇⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀ ⠈⢿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠻⣿⣷⡄⣿⠟⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⠀⠀⠀⢸⠿⠀⠈⠉⠁⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⠆⣴⡿⠁⠀⣠⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠋⠀⢀⣴⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣤⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠉⠉⠉⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⣘⣿⣿⣿⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣄⣀⣤⣀⣺⣿⣿⠀⣀⣀⣠⣶⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡏⡇⠉⠹⠹⠟⠟⡇⢇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣆⣄⢸⢰⡄⡆⣇⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣸⣾⣧⣧⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠋⣿⣿⢻⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡋⠸⠀⠹⠁⢇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣶⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣦⣀⠀ ⠸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁
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⠀⠀⣠⡿⢞⣿⡿⢟⣿⠿⠛⣫⠗⢋⣩⠿⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣭⡉⠷⠲⣄⡈⢶⡙⢿⡏⠳⣄⠰⣕⢦⡉⢿⣦⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠞⣋⣴⠋⠉⠀⠀⣸⢃⡴⠛⠁⣠⣞⣷⢻⣇⠀⡖⢖⠛⢷⣤⠙⢯⡳⡌⢻⣦⡹⡄⠹⣆⠘⢧⡈⢷⣴⣆⠹⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⢁⣾⠟⠁⣠⠞⢠⡜⣵⡟⠀⠀⢰⢫⡟⠃⠏⡹⢨⣿⣿⣷⢨⢿⣧⡀⡙⣞⢦⠸⡳⣝⣆⠙⣧⡈⢷⡀⠙⣟⣧⡈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⢟⡿⠁⣰⢃⢠⡟⢀⡟⠀⠀⢰⠃⣿⠁⠀⣀⡇⣸⠸⣿⣯⢻⣷⠈⢷⡹⡘⢿⢳⡱⡝⣾⣆⠘⢷⡈⣷⡄⠙⣎⢻⣄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣏⡞⡆⢰⢃⢮⡿⠀⡜⠀⠀⢠⡇⢸⡇⠀⠀⢻⠇⡏⢠⠋⡏⠀⢿⡆⠸⣷⢳⡀⢳⡽⣷⡌⢷⡀⠘⣧⢸⣿⡀⠘⣆⠹⣆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡟⣸⢡⡏⡾⣼⠁⢸⠇⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⢸⠀⡇⠀⠘⣧⠀⢻⡞⣷⡀⠹⡻⣿⡎⢷⠀⠘⡆⢿⡿⣤⡘⣦⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡿⡜⢸⢹⡟⠀⣜⠀⠀⣰⡟⠀⡇⠀⢰⠀⢼⠀⡇⢸⡆⣧⢀⠀⢿⡇⠀⣿⣿⡻⡄⠁⢹⣷⢯⠷⠀⢹⣿⣿⠘⢷⡼⣇⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣧⣿⢣⡏⣿⠇⠀⡟⠀⢠⢽⡇⢰⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⢸⡇⡿⢸⠀⢸⣣⠀⢹⣼⢻⣽⡄⠀⠹⣿⣇⠰⠀⢳⣿⡇⢾⣽⣮⢳⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣸⣵⣿⠀⢀⡇⠀⣼⣾⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⢘⡇⣿⢸⡀⢈⣿⠀⢸⣿⡄⢻⡿⠀⠀⣿⣽⡆⠀⠈⢹⣿⣮⣿⣿⣧⡈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⡇⣿⢿⣿⠀⣸⠃⠀⡏⣽⠀⢸⡇⠀⢸⡆⢀⢸⣧⠀⡇⣻⣸⡇⢸⡟⠃⢸⡇⡇⠀⣿⡃⠀⢹⣯⢷⠀⠀⠈⣿⡧⣿⠏⣽⣟⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⢳⣿⢸⡟⠀⡟⠀⢰⡇⣿⠀⢸⡇⢀⢸⡇⢸⢰⣿⠀⡇⣿⣿⡇⠀⡀⠀⢸⡇⡇⠀⠸⣧⡀⠸⣿⣞⡗⡄⡄⢹⣧⣟⢸⣷⣝⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⣾⣟⣾⡇⢀⠀⡄⢸⣧⢸⡀⢸⣿⢸⣿⡇⢸⣸⣿⡀⡇⣿⣿⡇⡄⣧⠀⣺⣇⡇⠀⠀⡟⢧⢠⣏⣿⣷⠃⣇⠸⣿⣿⢸⣯⣤⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣇⣿⣿⣿⠃⢸⠀⣷⢸⢹⢸⡇⣾⣿⢸⣿⣿⢺⣿⣾⣷⣷⣿⡏⡇⡃⢹⢠⣿⢸⠃⠀⣀⣼⣾⣿⣿⣿⠹⣿⢿⠀⠿⡹⣎⣅⣈⠃⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣧⢸⠀⢸⡜⢸⡇⣇⡟⡿⣼⡇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣇⠀⡆⣸⡏⣾⣶⣿⠿⣛⣁⣿⣾⣿⣶⣿⡸⡀⢰⡇⢹⣹⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⡟⢿⢷⢸⠀⢨⡇⠈⡇⣟⣷⢣⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⢠⣿⣿⣿⡿⠉⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣇⢸⣷⢸⡿⢧⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣷⣿⢸⢸⠀⢸⣧⠀⣿⣻⣿⡌⠙⣷⣶⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⣷⡾⣷⣿⡿⠃⣸⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢋⣼⣿⡇⡿⡏⣻⢸⠀⣼⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⢘⣾⢸⢸⢨⣿⡾⣿⣏⣿⣧⣀⣿⣾⣾⣿⣿⣴⣿⡀⠀⣿⣣⠿⠛⠁⠀⠘⠃⠠⠭⠭⠭⠞⠿⠊⠀⣇⡇⡇⣿⣿⠞⣩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣾⣼⢸⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡈⠁⠚⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢡⡇⣿⡿⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡏⡇⠸⢸⡿⣾⠟⢻⣇⣈⠛⠿⢿⣿⠧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠃⣿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⡜⢻⣷⡀⠁⠈⠈⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢹⠐⢈⣾⡏⠉⡛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠁⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⡇⣤⡇⠀⠀⠉⠙⠶⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢀⣿⡧⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡄⠀⠸⡿⠛⠚⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⠀⢸⢸⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡇⢰⠀⣷⠀⠀⠀⢹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠖⠋⠁⠀⠀⢠⣿⢧⢸⡟⠓⢲⠶⠦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⣷⠀⡇⣽⠁⠀⢠⢸⡇⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠋⠉⢀⡀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⣤⣖⠀⣼⠇ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠠⢿⡄⢧⢿⡇⠀⠸⡀⣇⠀⠀⠈⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⣴⣯⣿⠇⣸⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠇⢹⣿⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⡜⣇⠘⣼⣧⠀⢰⣧⢻⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣽⣗⡦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⡏⣻⡿⢰⣯⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⠀⣼⡟⠀ ⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣸⡀⠏⣿⢀⠀⢟⣎⢧⠀⠀⠀⠀⠹⣝⢮⡙⠂⠈⠉⠑⠲⠤⢤⣤⠴⠞⠉⡿⢠⢿⣧⣿⡇⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⢿⡀ ⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢷⠸⣿⢏⢧⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢃⢟⣿⡿⡿⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⡞⡟⢀⠈⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⢿⣾⡈⢷⣀⠈⢻⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠢⣗⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⡷⢛⡟⣼⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣯⢷⣡⢮⡴⠁ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠙⣮⢿⢧⠀⠙⢦⠘⢷⡀⠙⢶⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢿⣶⠀⢀⡼⠋⠁⠰⠋⢀⡿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⢈⣵⣿⡿⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣺⠝⠋⠀⠀⠈⢿⣟⣆⠀⠘⣇⠈⠱⣄⠀⠈⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢹⣟⣲⣦⠄⠀⠀⠋⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⣿⡟⣉⠔⠁⠀ ⠸⡿⣄⠀⢠⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣜⢦⡤⠻⣆⠀⢞⣆⠑⢦⡀⠀⠉⠛⠶⠀⣰⣿⣿⣿⠛⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⣼⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⡙⢿⢛⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠆⢻⣦⠘⢏⢷⣀⢉⠳⠦⠤⢀⣴⣿⣟⡋⠀⠀⠈⣻⠋⠓⠦⣄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠁⠀⠃⣟⣧⠀⠀⠀
⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣤⣶⣦⡀⠀⠈⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠛⠀⠀⣸⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠉⣯⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⣤⡼⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠙⠻⠟⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢲⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⢸⢢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠸⠘⠘⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⢐⣽⡀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠏⠓⡂⠙⡄⠀⢘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡦⠋⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡄⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢤⡤⠟⠒⠓⢒⠥⠄⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⡪⠔⠊⠁⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢀⡠⢛⠦⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⡕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⢠⠎⣀⠎⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠈⠈ ⢰⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠙⢄⠘⠢⠤⠔⠚⠓⠉⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠤⠄⠀⠤⠊⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⡤⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠈⢷⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢡⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢷⡸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡿⣆⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢀⣠⣷⠖⠋⠉⢹⡋⠉⠉⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢧⠹⣄⣠⣤⡿⠶⠶⠿⢦⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣾⠋⠀⢸⡄⠀⢀⣸⣷⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠷⢦⣀⢻⡀⠀⢀⣸⣾⡿⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠸⣦⣀⣴⣿⣿⠭⣭⣿⣄⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣷⣶⡿⠿⠿⠥⢤⣸⡷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣼⡿⠋⢁⣀⣀⣀⠈⠙⠳⢮⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣽⣶⣓⡒⠲⣤⡉⠻⢦⡙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡀⠀⢸⡟⢀⣴⡿⠻⣿⣍⢳⡄⠀⠀⠙⢮⡁⣠⡀⠀⣼⠋⡾⣷⠋⢩⣿⣦⠈⢳⠀⠈⠙⣦⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡾⠀⢸⣿⣇⣠⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣮⣳⣶⡇⠀⡇⣷⣶⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠻⣶⣶⣄⡀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡜⢿⣿⣿⣿⢃⡿⠀⠀⠀⢀⣠⠿⣿⠟⣧⠀⢧⡘⠿⠿⠟⠋⠀⡼⠁⠀⠀⢀⣠⠴⣟⡿⠏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠘⣧⠈⠻⢤⣉⣉⡤⠞⠁⠀⣀⡴⠛⢁⠀⠀⠀⠘⢧⣌⠻⠦⣤⣠⡤⠞⠁⢀⣠⠾⠋⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠈⢳⣤⣄⣈⣉⣀⣠⡴⠞⣋⣤⣞⡋⠀⠀⢀⣤⣠⣿⢷⣶⣦⠤⣤⡴⣒⣫⡥⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⣰⣟⡟⣿⠿⣭⣿⠗⠚⠋⠉⠉⠁⢀⣠⡶⠛⣱⠟⠁⢀⡟⠻⣯⣿⣉⡉⠀⣀⣠⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⢼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣥⡀⡏⠀⠈⢹⡓⠒⢒⣲⡾⣛⡿⠷⠶⢶⡿⠛⠀⠸⣀⣀⣼⣏⣽⣿⣍⣉⠁⠀⣀⣤⠶⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠶⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠘⣇⣴⣾⣿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣦⣤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣯⣀⣀⠀⠀⢀⣼⣟⢦⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠉⠀⠸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠶⠦⡤⡴⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣛⠛⠁⠀⠉⠛⢷⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠘⣷⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠳⢶⢶⣯⣹⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣼⡿⠟⠋⢻⣶⡀⠀⠉⠹⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣇⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣝⣿⣿⣀⢸⠀⠀⠀⠉⢿⣿⡋⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⠉⠉⠁⠀⢸⣿⣧⣴⣶⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡧⠛⠻⢷⣤⣀⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣄⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡆⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀ ⠼⢿⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣟⣼⡏⠀⠀⠀⠂⠈⠛⢻⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⠛⣻⣯⡿⠟⠛⠉⠉⠙⢻⣿⣿⠁⠘⠃⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠙⠳⠶⣶⡛⠁⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠒⢉⣽⢫⣿⠋⢁⣄⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠉⠉⠁⠉⠉⠉⢛⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⢘⣇⠀⠀⠀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⣾⠁⣿⡁⢰⡿⠻⣦⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⡴⠟⠁⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠸⠻⣧⡀⣀⣿⠿⣦⡀⠀⢀⣿⠀⠻⣿⣿⠁⠀⡹⠋⠓⠒⠶⠶⠦⡄⣀⣀⣤⢤⡄⠀⡼⠉⠙⢶⣧⣀⣤⠞⣩⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠈⠘⣿⠉⠀⠀⠨⣷⣤⡞⢻⣆⠀⠀⠙⠳⠦⢧⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⣇⣠⣇⣀⡤⠶⠛⠁⢀⣼⠋⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⢀⣰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣽⠏⠀⠀⢻⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣈⣭⣭⣍⡉⠛⠛⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀ ⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠛⠶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠶⠛⠉⠀⠀⢀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀ ⠈⠹⡟⢻⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⢦⣀⠙⢷⣦⣠⣸⣷⣄⣀⣀⣀⣉⣉⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡃⠻⣦⣀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠙⠳⢦⣄⣻⠧⣤⣍⣭⠿⠋⠉⠋⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠙⠷⢦⣦⣰⣾⠟⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⣀⠚⠙⢛⠛⠓⠒⠶⠶⠶⠒⠚⠛⠛⡩⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣘⣿⣿⣿⡒⠿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢰⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠘⠛⠠⠤⠼⢿⣯⣴⣶⡄⣤⢳⡦⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⠳⢦⡀⠀⢀⡼⠏⣿⣿⣿⣿⡎⡇⠀⠀⠀⢀ ⠀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣟⡛⠉⠀⠀⢹⣿⠿⢿⡿⠃⠀⠀⣰⠏ ⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⣸⡏⠠⣤⣀⠀⢀⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠉⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣰⣿⣿⣷⣦⡉⣷⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣭⡿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⠶⢟⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⢀⣼⣿⣿⡏⣠⠇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠳⠋⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣤⣀⣈⣉⣭⣽⡗⢦⣸⡿⠿⢿⢿⠿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠾⠅⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⡴⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠂⣁⠀⠀⠇⣿⣿⡟⣿⠛⠍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠳⠶⠾⠿⠿⠿⠋⢰⡏⠀⢀⡄⠀⠉⠛⠿⣿⠻⣿⡶⠷⠞⠛⣁⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣾⣁⣤⣤⣄⣼⡿⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣃⠀⣿⣇⠹⣿⣿⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣾⣯⣶⣾⣾⣤⠘⢿⣿⠏⠐⠒⠠⠤⠤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣹⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠈⠉⠓⠢⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠈⠘⠛⠀⠀⠸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠙⠁⠀⠀⣠⣤⡤⣤⣤⣄⡈⠙⠛⠲⠤⢤⣤⣤⣤⣌⠳⢤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣻⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠛⠁⣀⣀⣤⣀⣌⠉⠟⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣍⠛⢿⣄⣈⣿⣿⠿⠋⠁⠘⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠛⣡⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣧⣤⣠⣥⣤⣤⡙⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠙⠲⣌⣿⣥⣤⣶⣿⣧⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠭⢝⣛⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣿⠟⠋⠁⡔⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣧⣼⡿⣿⢻⣽⣿⣷⡄⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢶⣤⠈⠉⢿⡀⠙⢞⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⢛⣭⠶⠛⠋⠁⣀⠄⢀⡼⣳⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠸⣿⡟⢻⣿⣶⣦⣧⡀⠀⠻⣦⠈⢧⠀⠈⠙⠻⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢀⡞⢱⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠾⣿⣿⣼⡟⠛⠀⠀⠘⠳⠜⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡍⠛⠿⣿ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠰⠋⠀⢀⡞⢡⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠋⠀⣿⣽⣿⣟⢶⣶⣤⣀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢡⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣄⣈⡉⣩⣿⣿⡿⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢀⠾⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠶⠾⠋⣁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠉⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠘⡇⠀⠃⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⢰ ⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣀⠟⢠⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⣦⣤⣭⣭⣍⠻⣿⣷⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣧⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠑⣇⠀⠴⠉⣠⠟⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠈⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣏⣉⣛⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣿⠀⠀⣀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠋⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣦⡀⠀⠿⡄⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣿⠀⢠⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣼⠏⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠈⠉⠛⠷⠶⣦⣄⣀⣐⣂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢸⣿⡇⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡿⠃⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠘⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣉⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⢈⣿⢿⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⣴⡿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⢉⡛⠳⣶⣶⣶⠶⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⢀⣠⡶⠋⢓⣪⠇⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣷⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⢠⣌⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣋⣴⣟⢯⣬⡵⠛⠁⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⡄⣸⣿⣬⣿⡀⢀⣼⣷⣄⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠟⣛⣿⡿⠟⢋⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⡿⣿⣧⡈⠻⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⢿⣍⣷⣛⣫⣭⣭⣭⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⡺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠷⢦⣼⣿⣿⣳⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⢿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡄⠛⢿⠻⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠛⠛⠛⠋⢹⣿⠿⢻⠟⣿⢧⠀⠀⣄⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢸⣷⣿⢿⡂⠀⠸⣇⢀⣼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⣾⣿⣿⢸⡇⢴⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠐⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⣾⣇⢠⡆⣠⠆⠀⣼⣿⣿⣦⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣟⢿⣃⣀⡴⢃⡿⣯⠻⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣀⡀⠉⠓⣨⣿⣿⣿⣟⣤⡿⠁⠈⣶⣉⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣦⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⡄ ⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇ ⠀⣤⡀⠀⠀⠉⢛⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⢿⣿⣷⣦⡴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣇⠀⠈⠛⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠙⠿⠿⠛⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⣿⣿⣿⣿⣟⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣒⣉⣽⠑⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠺⣯⡼⠋⢹⡟⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣋⣀⣠⡴⠃⠀⠀⠘⠷⣀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠚⣳⠀⢀⡼⠃⣰⠖⠒⠒⢦⡈⢿⡉⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⢞⣩⣍⣁⣰⠟⠀⠄⠙⠦⣤⣠⣴⣇⣈⣷⣾⣇⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⣿⠉⠀⢀⣸⠧⣾⣿⠿⠟⠿⣴⣶⣦⣰⡟⠉⠙⢿⣆⠀⠀⠀ ⣾⢧⣉⣿⣿⡭⠤⠴⠶⠷⡤⠤⠤⠯⣭⣝⣓⡻⠶⡤⠼⣻⣷⣄⠀ ⠘⣼⣿⡅⠀⠘⢦⡀⠀⢠⣸⣄⡀⢀⣠⠤⠀⠉⠉⠓⠾⣭⣿⣌⡆ ⠀⠀⠉⠛⠷⢮⣷⣿⣿⣏⡀⠀⡉⠙⣷⠤⠤⣴⣲⠁⢀⣸⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣸⠀⠀⡇⢸⡟⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠟⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣁⣿⡦⣾⢧⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡟⡇⠈⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠁⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠱⡈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⠒⠛⠐⠀⠐⠐⠒⠃⠐⠐⠒⠀⠀⠛⠑⠂⠂⠁⠃⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠎⣻⡊⠑⢦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢲⠢⣄⣀⣓⢵⡌⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⣸⠄⢸⡭⡷⣌⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⢰⡛⠈⢆⣿⡂⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢮⡿⣡⣜⡼⣳⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠈⠠⢡⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢡⢏⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⣀⢀⡏⠈⢻⡂⣤⣐⣉⣀⣀⣀⠏⠢⠀⠀⠀ ⢠⠒⠉⡡⠂⠈⢹⢉⡚⣺⡗⠂⣉⠡⠄⠒⠒⠀⠢⢖⠒⠰⢀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠳⡊⠐⢺⠄⣐⣋⣗⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⡇⠀⠀⠱⡀ ⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠈⢛⠣⢤⡖⠊⠉⠀⠀⣀⠠⠂⠀⠀⢰⠁ ⠀⠀⠉⠒⠠⠤⠤⠖⠓⢄⡀⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠒⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀
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