Dead Gojo Emojis & Text

Copy & Paste Dead Gojo Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡤⠔⠋⠉⢀⣄⣠⠄⠛⢇⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡤⠔⠋⠉⢀⣄⣠⠄⠛⢇⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢗⠉⠀⡀⣠⣀⠸⣗⠈⣷⢄⢹⣧⠀⣸⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣦⣀⣽⣿⣿⣟⣻⣯⣿⣏⣶⣇⠹⡌⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢦⣼⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣦⣻⢿⣿⡿⣿⣰⣇⢢⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡄⠈⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⢶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣮⣹⣿⣿⣿⣿⡧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠿⠃⢹⣿⣿⡿⣿⣿⠻⣿⣿⡄⢰⢾⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢿⣿⠀⠀⣄⣹⠃⡛⢹⣧⠀⢻⠻⣿⣷⣶⣴⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠅⢈⠙⠀⠀⡿⢙⡀⠴⠘⠳⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡨⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠖⠁⠀⠀⠀⣸⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡡⢬⣿⣿⣿⣿⠛⣹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠛⣻⡿⠛⠛⠫⠄⠀⠀⡱⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢻⣫⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⠃⢀⡵⠻⣟⢉⣉⠆⣄⡴⠁⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠂⠀⡞⣁⡀⠀⠀⠀⠀⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠠⢀⣿⣁⠘⠛⠻⠶⠦⠄ ⠀⠀⠀⢀⢀⡠⠶⣇⠀⡜⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠤⠰⠿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣉⡀⠀⢠⠏⠉⠀⠀⡀⠀⠀⡱⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⡤⢿⣿⡄⠀⠸⣀⠇⠰⣾⠃⠀⣴⠶⠒⠖⠋⠀⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠲⣽⣶⣿⡁⠀⠈⠻⡾⠀⠀⠒⠀⠁⠀⠀⣧⡆⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠉⠩⠻⡿⢿⣷⣷⠄⠀⠀⠀ ⢸⠃⠘⠘⣿⣧⠀⠀⣻⠀⠀⢸⠤⢼⣇⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣸⡧⢄⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣧⡀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠇⣧⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢧⣘⠀⠛⠀⠀⠀⠀ ⢸⣠⠀⠀⢸⣿⣷⣄⡔⠀⠀⣬⠐⠂⠀⠀⣢⣶⣿⣿⠿⠋⠐⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠐⠻⢿⣦⣤⣹⣄⣢⠀⣦⠏⢀⣄⣷⡀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠍⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⢨⠈⠛⣦⠈⣷⣿⠈⠳⡆⠸⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠒⠁⠀⠀⠳⢤⣀⠀⠒⠚⠛⠛⠛⠻⢿⡛⢳⡶⢟⣫⣉⣇⡀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⢀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠓⠄⠈⠀⢸⣽⣃⠀⠀⠣⢄⠀⠀⣀⣾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⡀⣴⣿⣋⣦⠀⠒⢲⣤⣜⣅⣠⡄⣂⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⢶⣖⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⢀⢀⡉⣁⣴⡖⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠄⠀⡀⢀⣿⠻⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢳⣼⣿⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀

Related Text & Emojis

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠄⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠐⠒⠒⢒⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠠⡒⠄⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⠫⡉⠙⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⢀⣠⠊⠃⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡈⠆⠈⠖⢄⠑⠦⡀⠣⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠃⠑⠍⠢⢀⢂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠂⢰⡃⠲⠠⠤⢂⠩⡤⠐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡅⠘⣞⠙⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⢦⠈⠀⡀⠀⠈⠊⠊⠂⡀⠈⢦⠀⠈⠇⢄⡀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠢⣉⡎⢉⠗⢏⠀⠂⣄⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡁⠖⠓⢔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠥⢤⡈⠠⠀⠀⠀⢀⢄⡁⠠⡊⢆⠀⠀⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢢⡀⠽⠧⣱⠭⠔⠉⠀⣾⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢶⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠄⠀⠀⠑⡢⡀⠰⠆⠀⠀⢰⠢⣠⠔⡀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⡶⠒⠑⠀⠀⠀⠢⡀⠘⢦⢦⠠⠀⠙⢀⠀⠑⢄⠀⠽⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠳⡄⡩⠊⠀⠙⠠⢤⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠈⢀⡀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⢢⠀⢀⡈⢉⡁⠜⡂⣲⣑⠶⠬⠺⠛⡋⣹⠕⠀⠀⢀⢊⠍⠄⠀⠀⢀⠔⢘⣱⢾⣿⢎⠀⠎⡀⠄⢗⠄⠑⠀⠀⠁⠈⠂⠤⡀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠠⢅⣠⡀⣰⠴⠚⢦⠄⡀⠀⠀⠀⠑⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢖⠤⣠⢄⣬⡀⠀⠀⠹⣀⡠⡀⠀⣏⠢⡘⢣⡄⠁⢳⠚⠣⡵⠁⠘⡅⡀⡇⠾⢂⡗⡠⢀⢰⡚⢸⠀⠶⡷⢮⠁⢀⠞⠰⠹⣹⡆⠘⣦⠀⠈⢅⢻⠦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⢡⠐⠉⡀⠋⠀⠙⠥⢘⡀⢁⠑⠀⠀⠈⠧⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣤⢼⡈⠋⣆⢀⠀⡟⢥⣄⡰⣛⣆⠙⢌⠙⠰⢤⡊⠑⠩⣦⢀⠡⡭⠁⠶⠸⢧⠨⣢⠈⢹⡜⠀⠑⠀⣯⠀⢻⠸⠒⠉⡿⠂⠉⣆⣕⡀⠀⠑⠱⡮⡇⠤⠢⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠓⠁⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠉⠑⣑⣡⠤⡒⢲⢪⡌⡉⠝⣢⣉⡑⢼⠿⣯⡦⡀⡈⠷⣂⠹⡂⠐⠀⢿⢕⠌⣃⡀⠔⣀⡀⠁⡽⠀⢮⠂⣪⣿⠲⠦⠀⡟⣄⠩⠎⠂⠀⠠⢪⠂⡢⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢰⠤⠀⢀⢽⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⠀⠻⠄⠀⠡⣘⢢⡀⠑⠌⠑⠾⠿⠑⣑⢅⢀⠀⢇⡁⠵⠰⠐⣙⡄⢈⡀⠀⠈⢟⡄⠀⢫⠁⠀⠀⠀⣳⢀⠞⠁⡼⢀⢀⠀⠀⢁⡠⡴⡢⠜⣈⠀⢀⡁⠀⣀⣁⠳⣄⡐⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡦⠤⢷⢄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠄⠀⠀⠀⠀⠰⡁⠄⠀⡙⢶⣄⠈⠦⢘⡁⢠⢄⠥⡄⠤⠄⠈⣉⠐⠢⢈⠐⠥⠀⣏⠐⠆⠄⠨⠑⠀⡸⠙⠈⡎⡀⡏⢀⡗⠸⠀⠈⠰⢒⠁⣠⠎⠡⠠⢊⢔⣃⠤⠄⡀⢀⢰⠰⢤⣤⢐⠕⠤⢌⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢆⠓⣄⠀⠐⠌⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠌⠠⣀⡠⢄⢱⡑⠅⢀⡐⢀⡉⠀⠈⠃⠅⣋⠒⢐⢂⢤⣀⠈⠹⡀⢄⠑⠀⠡⠐⢈⠉⠐⡱⣄⠠⡈⢛⡄⠹⠤⣱⠀⠃⢸⠁⠀⡏⠀⡠⡲⠃⠀⠠⢄⠈⠀⠀⠁⡴⠋⠠⠤⡤⣈⡓⠄⠀⠈⠃⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⢀⢖⠀⠈⠈⠑⡂⠈⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠣⠈⣈⠆⠈⠂⠁⠓⢅⠘⠄⠀⢠⡀⠌⠙⠠⡈⠐⢮⢚⠤⠈⠢⢰⠈⠪⠐⢆⡁⠂⠀⠑⠦⡀⠀⠇⠀⢂⠛⡄⠀⣮⡄⠘⢠⣪⠞⠁⣠⠔⠂⢉⣠⠎⠖⠒⠑⠈⠀⠦⢍⠂⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣀⡂⠆⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠀⣿⡓⡪⣍⢋⠐⢆⢌⡁⠓⠄⡀⠑⠱⢄⠈⠀⠰⠤⠍⠙⠂⠘⠐⠰⠁⠊⡂⢒⡠⠀⠈⡢⠑⠔⠀⠀⠂⠠⠀⠁⠁⠀⢣⠁⢐⣵⠋⣠⠆⢃⠡⠐⠊⠀⢀⡀⠤⠤⢄⠓⡅⣎⠏⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢄ ⢀⢠⠴⠖⠓⢌⠉⠒⠔⡀⠀⠀⢀⠑⠂⢄⠑⠠⠤⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣑⢧⠉⠆⠀⢌⠂⢘⠒⠂⣁⡀⠄⠒⠈⠒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠈⠀⠈⠨⠺⡦⠀⠈⠔⡇⡀⠀⠀⠈⢦⡺⠂⡸⠕⠈⠀⠀⠀⠂⡹⠐⠀⠅⢂⡵⡜⡈⠋⠼⢂⠅⠉⠐⠠⢀⠀⠀⠀ ⠰⠀⢨⠄⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠂⠈⠢⠕⡄⠀⠐⢄⠙⠨⠢⣶⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢔⡫⠑⠛⠀⠱⣄⠺⡥⣂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠦⠀⠀⠈⠢⠈⠠⡀⢸⠆⢣⠀⠀⠰⡌⠀⠊⠀⠀⠐⠒⠂⢈⡉⠀⠀⠴⠐⠁⠒⠃⡀⠀⣒⠺⢄⠀⠰⢄⡀⠈⠁⠠ ⠀⠀⠠⡀⠫⣐⠄⣐⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⢢⠠⠀⠀⡌⣖⡂⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠋⢹⡈⠿⡇⡁⣆⡈⡳⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢔⢆⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠫⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠱⡀⠆⠨⠢⢀⠗⠀⡀⢄⠔⢦⡋⠉⠒⠤⠠⠄⡠⢖⠀⠁⠭⢠⣩⣛⣤⡉⡩⠲⢖⡏⡐⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠦⢀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠤⢀⠉⠠⠀⠀⠨⣲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣕⠊⡿⠥⠃⠀⠀⠐⠀⠠⡀⠀⠶⣪⡿⢻⣌⢢⡀⠀⠀⠑⠕⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣠⠀⠠⢢⠪⠒⠉⠁⠀⠠⠐⠒⣭⠱⠤⠀⠀⠠⣠⠔⢒⣍⠨⢥⣗⠂⠕⠄⠁⠂⠉⠒⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⢝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢀⡀⠀⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⢞⢟⡿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠻⣼⠙⣧⣝⢦⠀⢠⠀⢺⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⠐⣒⠈⠁⠉⠀⠀⡀⠉⠈⠂⠍⡊⠡⡀⢥⠂⠀⠀⠀⣀⣈⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⡀⠈⢢⠉⠀⠂⢀⠀⠀⢀⣱⢥⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢝⡧⢢⠀⠡⠘⠳⢌⣹⣧⣱⠐⠔⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡈⠑⢄⠠⡀⠀⠂⠤⠐⣀⠀⡀⠀⢈⠐⠀⠛⠩⣐⠢⡟⠻⡵⠉⠀⡀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠶⢟⡕⠠⣀⠀⣹⠁⣙⡻⠏⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠙⠢⢄⢖⣌⣿⠀⠩⠀⢠⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡑⢄⡁⢈⠙⠶⢤⡀⡈⠀⠛⠠⡄⠁⠕⢄⢄⠀⠁⠛⠁⠒⢷⡂⠕⢀⠀⢶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠀⠈⠈⠂⠿⢖⠁⠀⠁⢀⠞⠒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠸⣭⢛⡤⡀⠂⡨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠘⠠⠑⠨⡘⠠⠃⠢⠤⠈⠠⠀⠪⢢⠖⠒⢦⣄⠉⠐⠣⠌⠡⠒⢁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠳⣆⠄⡠⡀⠠⣀⠴⠂⢾⠤⠤⡔⠁⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⠀⠠⢤⡄⠀⢖⠄⠀⠀⠀⠑⡜⢆⡀⠑⠸⠑⢢⠬⠀⠒⠂⠱⠄⠁⡈⠘⣗⢸⠉⡂⠒⠒⠂⠀⠁⠀⠀ ⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⠂⣉⠋⡣⡢⡈⠢⣱⣮⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⡄⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡒⠲⠔⡂⠄⠀⠀⣤⠉⠀⠀⠚⠀⠘⠂⠀⢀⠐⠈⠶⠠⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠌⠦⠀⠀⠚⠊⢂⠰⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠠⡮⣁⡤⡢⠀⣲⡿⢿⡛⣛⣭⣛⣓⣶⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠂⠠⣈⢀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⣀⠑⠕⢄⠋⢳⠀⠀⡤⢀⠀⠆⠀⠠⡣⣄⡀⠀⠐⢁⢀⠅⡀⠤⡀⠀⢘⡀⠀⠀⠠⡰⠀⠝⠀⣀⢄⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠶⢆⠱⠆⠉⠉⢆⠁⠱⡀⢈⠆⠀⢈⣾⡏⢀⣸⣿⣶⣶⣿⣷⣾⡿⡿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⠰⣁⠰⠁⠀⠰⣰⠀⠀⢀⠀⣷⠈⢉⢆⠀⠀⠈⢀⠉⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣎⠶⠾⢸⡀⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡁⠂⠐⠈⠂⠀⠪⠂⠐⢑⣴⣛⣱⣷⣿⣿⣿⢟⡻⠿⠋⠀⠚⣶⣄⣿⣿⣿⣶⣴⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠗⠁⠀⠀⠀⠀⡯⡜⡟⢣⣈⠢⡀⠈⢎⠳⡑⡄⢐⡄⠀⠈⠌⠦⠘⠩⡀⢣⡉⠢⠄⠂⠑⠀⠉⠘⠙⢄⣖⣒⣂⡠⠓⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣅⡊⠂⠑⢈⣴⣽⣿⡿⢻⣿⣿⡛⠋⢁⣠⣤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠙⣷⣬⠿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣦⣢⠘⡐⡠⠻⡔⠐⠄⠀⠀⢘⢴⠀⠀⠀⠀⢸⠣⠄⡗⠎⡀⠳⣄⠀⠠⢄⡑⠂⠬⢢⡀⠑⠔⡘⠀⠀⡠⠚⠉⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢾⢋⠽⣼⠉⠂⠈⣿⣧⣔⣺⡯⠛⠁⠀⠀⢀⣤⡴⠀⣶⡋⠿⠯⣦⡻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⢯⢭⡄⠰⡘⣄⠙⢆⠘⡄⠀⠀⢠⡣⠀⡀⢀⢀⠹⢳⣁⠸⡰⠀⣗⠀⠙⠳⢄⡁⠔⡠⢑⢱⢈⠪⣂⠪⠤⠲⣤⢴⠄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠁⣸⢰⣸⠐⠀⠀⣴⣿⣝⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠑⠛⣽⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢣⠀⠀⠀⠀⢘⠃⠆⠯⣂⣐⠈⣅⠉⢧⢚⡄⠈⠄⢦⠁⡀⠀⠸⠄⢸⢸⠀⣠⠂⡈⠅⠀⠢⡀⣹⠛⠚⢶⠌⠹⠀⠘⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠿⠛⠉⠀⢸⠡⡾⠃⠀⣰⠞⣩⣿⠿⢷⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠡⡀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⡂⡀⠀⠀⢀⠌⠔⠆⠀⠀⠀⢄⠙⢻⠢⡛⡎⢧⠘⠌⡸⢗⠅⠀⠀⠀⠙⠁⠀⢀⢦⡏⢸⠀⠃⡀⠣⠄⡀⢀⠀⠈⡗⡒⠢⠠⠐⣇⢀⣦⠄⣀⡠⠤⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠊⠁⠀⣀⣀⡠⣤⣦⣷⣶⣾⡿⠟⠃⢰⡱⡊⡄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣧⣬⠀⠀⠀⢀⠠⡧⠀⡀⡠⢰⡘⢄⡂⠂⠠⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⡰⠃⡀⢡⣬⠀⠀⢓⢠⠁⡈⠊⠫⡦⢄⣁⠒⡰⠀⠀⣉⡁⢋⣚⢽⡢⡧⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠟⠉⠉⣠⣴⠞⠛⠉⠉⡯⠺⠀⠀⠀⢀⢫⡿⡼⣌⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢞⣵⣿⣿⣿⡟⢼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢂⠠⠡⢃⢗⢀⠠⢉⠠⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⡈⡄⠀⠖⣈⡍⠀⢀⠲⠲⡿⢍⡉⠂⠬⠄⠓⠢⢤⢆⠡⠂⠯⣼⠙⢬⢁⠈⠁⡁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣴⢾⢯⠖⠀⠀⢀⠐⠈⠀⣰⠂⠀⠈⠌⠿⢊⠬⣦⡑⣄⠀⠀⠀⣠⣮⣾⣿⣿⣿⡿⢻⠃⠸⣽⣿⣿⡇⠈⣿⣿⡿⠁⢀⢀⠀⠂⠈⢺⡁⠀⡎⠀⠄⠂⠀⠀⠀⢄⠔⡇⡐⠀⡇⡀⢠⠙⣞⠏⠀⠙⢥⠪⢜⠇⡄⠀⠋⠀⠀⠀⠡⢀⣀⡐⠸⠉⣦⣀⠍⠠⢃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢛⣷⣪⠇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢐⠛⠀⠀⠀⠀⠊⠳⠣⢜⠽⣮⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⠃⢀⣿⣿⣿⡏⠵⣤⣹⡁⠀⠄⠆⠀⠢⠀⡸⠘⠃⠁⠀⠀⢄⠀⣀⣤⡞⡆⠀⡇⠃⡄⠃⢀⣸⠌⢸⠛⠵⡑⠰⢝⠐⠌⣙⠕⠚⢥⢔⠀⠥⡔⠁⠀⠉⢒⢱⠒⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⡺⡵⠁⠀⠀⡐⠀⠀⢀⠢⡌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠐⠳⣝⢜⠝⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡶⠏⣩⠗⣧⢹⣸⠞⣧⠁⠦⢽⠈⠨⠢⠢⡀⠈⠀⠈⠀⠉⢠⣆⢂⠀⠈⠒⠸⢌⡦⠤⠀⡀⢠⡜⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠓⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⡌⣇⢣⣃⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢐⢭⡢⠜⢍⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠛⠛⣶⡌⠠⣝⡌⢣⠼⢧⢡⢦⢈⡡⢀⠀⠀⠙⠔⢀⠀⠀⠀⠀⡈⡀⣆⠀⠂⢤⡀⢀⡉⠁⡱⡁⠰⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⡼⡉⢃⠝⠥⡔⢔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⡛⡫⣦⣸⣡⣏⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⠆⠀⠀⢀⡠⢀⠀⠀⢀⠶⢖⡳⣫⢟⢜⢏⡻⣄⠊⢃⠘⠅⠫⢯⠤⢌⠱⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⣈⣂⠵⠆⢀⠙⠫⡑⠺⡐⠀⠆⡟⠒⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣦⠀⠀⣐⢃⠬⠆⠙⠈⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠈⡰⢦⠚⠋⠀⢈⡇⡏⣿⢿⢯⣌⠽⣿⣿⣇⢰⢿⣃⣤⠤⠖⠛⣉⡴⣛⡾⢏⢴⠫⠛⠅⠁⠀⠁⠙⠻⡳⠦⠀⡘⠳⡄⠀⠀⠣⢀⠰⢀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠁⠠⠤⢁⣂⠀⠐⠅⢄⠀⢰⠀⠀⡞⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠺⡑⠠⡀⢢⠈⢀⠀⡀⡀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢿⣟⡎⠀⣀⠘⣛⣶⠿⠛⡉⠕⢱⡜⠄⠄⠀⡀⠛⢁⡀⠴⠈⠀⠈⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠞⠀⢌⢑⠄⠄⠈⠲⣄⢌⠀⠑⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠬⡐⠄⠀⠠⠑⡌⢀⡆⢀⠶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡌⠠⣢⠂⠐⣁⡂⢪⠙⠘⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠂⡇⢸⣿⡟⢀⣶⡼⢿⣉⠕⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢝⡪⠀⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠐⠈⠊⢀⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⢱⠂⠈⠐⠯⣒⡿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢺⣿⡶⠟⠋⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡊⠴⠊⠈⠐⠀⢄⠀⠀⠐⠒⠤⠚⣌⠀⠀⡖⡶⠒⢰⠷⠥⠦⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢮⡛⢹⡙⢥⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠄⠀⢢⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠢⢀⠢⠠⡀⠀⠐⢤⠨⠐⠒⠀⡀⠀⠀⠈⠒⠄⠠⣤⡂⡞⠀⠀⠀⠀⠈⣲⠾⠽⡔⠋⡇⠁⠀⠀⡀⢀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡼⠋⠄⠩⢂⠮⠵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡆⠁⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢉⠘⠠⡀⠀⠈⠑⠀⡀⠀⠂⠤⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣑⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠂⠭⡈⢏⣢⠄⠉⢈⢀⡔⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠠⣀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠙⢰⡃⡏⠈⠳⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠢⢤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⡀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡴⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⠀⠀⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡋⠱⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠄⢈⡆⠋⠂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣥⣽⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠁⠰⣥⣄⣠⡏⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢡⣥⠤⢴⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⡘⠢⠀⠠⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⢤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢃⠠⠈⢖⠀⠀⠀⣈⠄⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠎⠉⠈⢒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡉⠁⠀⠐⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠾⢋⠷⢃⠠⠒⠈⠀⢀⣀⢂⢠⣲⢦⡪⠝⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢪⡃⠜⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠖⠁⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠦⡻⠂⠀⠀⠀⢼⡆⠀⠀⠁⡔⡀⡸⠀⢠⠃⠀⢸⣐⣷⣏⠉⠁⠉⢻⡄⠀⠀⡱⠑⢆⣨⠟⠊⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠕⢁⠔⠁⠐⣁⣤⠴⠚⠉⢀⣠⠖⡫⠃⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡠⠀⢠⠞⡵⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠔⡰⢃⠔⠁⠀⠀⠀⠼⡫⣠⠎⠀⠀⢀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢁⠃⢀⠇⠀⠀⣼⠋⣟⡆⠇⢀⠀⠸⢎⢵⠀⠱⠱⡈⢧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡡⠁⢠⣁⣀⡴⡚⠅⠐⠈⢀⡴⠋⠐⠁⢀⡠⡤⠄⣰⠃⠀⠀⣰⠁⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠤⠶⠚⠋⠉⢀⡠⠀⠀⠀⠀⢠⣮⠞⣐⠅⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⣀⣠⠔⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢦⠂⢠⠊⠀⠀⠚⠙⢰⢸⣷⢰⠈⢆⠀⠙⣮⢣⠀⠐⡔⡒⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣠⠖⠋⢁⠚⠃⣀⠔⠚⡷⠉⣉⡤⡲⢭⠞⢉⠃⣰⠏⠀⠀⡴⣉⡀⡚⠁⠑⠒⠀⡛⠛⢉⢁⠄⠀⣠⠗⠀⢀⡴⠋⠀⢀⠤⢠⢾⠋⢡⠞⠁⠀⡠⠒⠀⢀⣎⣠⢞⢵⠟⠁⠀⢀⠔⠠⠃⠀⡔⡐⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡃⠈⠀⣿⠈⡀⡇⠣⡀⠈⢧⠡⡀⠈⢊⢜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢶⠃⠀⢀⠃⢠⡞⠁⢀⡼⡷⢋⣥⣮⠴⠁⡠⣵⢻⡟⠀⢀⡼⢋⢊⠌⠀⡠⠊⢀⠊⢀⣀⣆⠃⠀⣰⠃⢀⡴⠋⠀⢀⠔⠕⡡⠞⣠⠝⠁⠀⣠⠊⢀⣤⠖⣡⠞⣕⡡⠁⠀⣠⡞⡡⣶⡵⠀⣸⢣⠇⢸⡟⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠁⡆⠀⡷⠀⡇⣏⡄⢻⠄⠀⠱⡷⣄⠀⠡⡹⡇⠀⢀⡀⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⡎⢠⠋⠀⣠⡮⠔⠈⣩⠞⠁⢀⢊⡾⢡⡄⠁⢠⡾⠡⠡⢂⠠⠊⢀⠔⣀⡴⢋⡏⠎⠀⣸⠃⣰⠟⠁⠀⡐⠁⡡⡊⠔⠈⡁⢐⣔⡟⢡⠞⡑⣡⠎⣡⠞⠝⠀⢀⣮⢟⠊⡸⠹⠁⢰⠃⣼⠀⣿⠂⢰⠀⢰⠃⠀⡌⢰⡗⢰⡧⠀⢫⡷⠇⠀⣎⢆⠀⡇⠏⢳⡤⠜⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⣖⡾⠋⠀⡠⠊⠁⢠⣖⣵⡭⡂⠁⠘⠄⢳⠁⡶⠓⣡⣰⣖⡥⠞⠁⣀⢼⢱⠀⣰⢃⡼⠃⠀⢠⡪⣪⠞⠋⡀⢔⣠⠦⠛⠉⣠⡳⢊⡴⢣⠞⢁⠊⠀⣠⡿⠛⢁⠎⢠⡳⢡⠏⢸⠟⢠⢟⠀⢸⠀⢸⠁⠀⢁⡿⠁⢠⠇⠀⠘⡇⠘⠀⡆⣾⠠⠓⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠝⠛⠀⡠⢊⣠⠾⠗⡾⠁⢳⠀⣽⡄⠀⢘⠾⣊⠴⢋⡵⢫⣷⣃⢀⠔⠁⣿⠆⠀⠀⡞⢁⠀⠴⠛⠘⣀⣔⡬⢖⠋⠁⢀⠔⣶⡟⠡⢈⡕⠛⠠⠂⠀⣰⠋⠀⡰⠁⢀⣧⢡⡎⢀⠟⠀⣸⢹⠀⢸⠀⡸⠀⠀⣾⠁⠀⡌⠀⣀⡸⠙⣄⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣰⣪⠖⠋⠀⢀⠜⢀⢌⠜⡆⣿⠼⣺⢗⣟⣡⡎⢡⠃⣤⠹⠘⠢⡤⢄⣛⡐⠠⠼⠍⠐⠀⣀⡤⡞⠉⠁⣤⠋⢀⠔⠁⣼⠏⠐⢠⠎⠐⠰⠃⠀⡼⠁⠀⡜⠀⡰⣻⢃⡞⠀⣸⠃⢀⡟⢰⠀⢸⠀⣷⠀⣸⠁⠀⡘⠀⣼⡿⠁⢠⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⣸⠃⠀⠀⡠⢃⣴⠟⣡⣴⣿⣷⠛⠛⡈⡇⢠⠗⢸⣾⠸⡇⠀⠀⠈⠑⡾⣫⢒⣴⣶⢟⠵⢡⠌⠀⠀⠔⠃⡠⠁⠀⣾⢋⠌⡰⠁⠀⠠⢁⡄⠐⠀⠀⢞⡒⡰⢠⡏⡾⢠⢧⡏⠀⢺⠯⢥⠀⢸⠀⡽⢠⠃⠀⡰⠇⣸⠗⠃⢠⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣢⢔⣡⠖⢫⠽⠑⡟⠉⢸⢯⢏⠉⣵⡇⣸⠀⢘⢨⠃⡁⠓⠒⢢⢞⢜⣥⣫⣿⡧⠃⠀⡌⠀⠀⠈⠀⠊⠀⠀⣼⠃⠊⡐⠀⠀⢠⠣⡞⢠⡆⠀⡎⠀⠀⠁⣼⡝⢠⠟⡸⠀⠀⢸⢐⣸⠂⢸⠀⡇⢂⠄⡠⣧⣷⠏⠀⢠⡇⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⢰⡆⠀⢠⣾⣷⠀⢀⣾⠀⠀⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠚⠋⠁⠌⠁⡠⠊⡐⣡⢟⡌⡈⢒⡏⢰⢸⢰⢸⢺⡄⠀⢀⡴⣷⢿⠏⢈⣿⠟⠷⢆⡤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠌⡔⠀⠀⠀⣆⠾⢁⡞⡇⡜⠀⠀⠀⣀⣯⡴⣥⢷⠓⠒⠋⠉⠡⢸⠀⢸⠀⠇⠎⣠⠱⢸⠇⠀⢠⠃⢠⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⢀⡿⢁⣴⠟⣹⣿⠀⣾⣷⣶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⣀⣪⠞⡑⢁⢧⠙⠀⢇⢸⣿⢺⡞⡚⡯⢴⡙⠉⢀⡐⠂⡘⡞⠀⠅⠠⠉⠁⠚⠣⠝⣔⠶⣀⠀⠁⡰⠀⠀⠀⠀⡏⣄⡜⠀⡷⢓⣢⠿⠍⠛⠋⠠⡡⠂⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡇⢨⠀⣶⡜⢸⠀⡟⠀⠀⢆⣠⠃⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠉⣿⣿⢃⣾⠿⠟⢻⣟⣸⡟⠁⢠⡿⠁⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠞⠧⠜⠋⢁⠂⠌⡰⢃⣾⣦⠀⢸⡀⣿⣄⢁⠇⠀⠀⢯⣝⣖⣿⣯⣿⣒⡭⠥⣐⡒⠤⢀⠀⠀⠈⠉⡛⢆⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠋⢀⣀⠻⠉⠁⠀⠀⢀⡠⠔⣒⣀⣭⣝⣛⣫⣿⣿⣧⠘⠀⣳⠀⣼⢠⠃⠀⠀⠸⣹⢀⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠘⠃⠘⠃⠀⠀⠙⠋⠛⠀⠀⠙⠃⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣼⡞⠁⣾⡡⠘⡆⢸⡇⢸⡘⡈⢶⠀⠀⠀⢼⣣⠀⠀⢸⡄⠈⢽⡇⠛⠷⣦⣽⠀⠀⠀⠘⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡴⣾⠛⠩⠧⠄⣸⠃⠀⠀⣼⠆⢰⣇⡼⢰⣿⠄⠀⠀⠠⢿⠸⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡀⣤⡄⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡴⠋⠀⢰⣿⠁⢀⣿⣸⠁⢶⠧⠀⠘⢇⠀⠀⠘⢞⡄⠀⠀⠙⠧⣀⡂⠤⠂⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⠆⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠈⠢⢄⡤⠴⠋⠀⠀⡰⠸⡄⢳⣷⢇⡂⣯⠀⠀⢠⠃⠎⢀⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡟⠉⣿⠋⠀⣿⠟⠉⠉⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣼⢣⣿⡄⢸⡇⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠜⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠯⡶⡶⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣄⡀⢰⡟⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠣⠀⡌⡟⡆⢸⠇⠈⠁⡤⢸⡀⢠⠎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⢰⡟⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢣⠜⠁⡾⠼⡆⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠚⠋⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣞⣤⡀⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⡁⠈⠀⠀⢀⡇⠀⢡⢿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⡾⠿⠟⠂⠀⠀⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠊⠁⠀⡸⡷⢣⠺⣆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠇⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⢠⢿⢹⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡵⠓⠁⠀⠈⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣇⣠⣟⡟⡜⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⢠⣷⡆⠀⣼⠇⣰⡇⢰⣷⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣿⢰⠇⢸⣱⡀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⡾⣿⣇⣼⠏⢠⡿⢀⣿⢿⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣿⣿⠀⠀⡏⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⢿⣿⠋⢀⣾⠁⣾⠃⠈⣿⡟⠀⣤⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢰⣟⠇⠀⠈⠀⠀⡼⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠃⠀⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⡾⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢦⡀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡽⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡎⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢾⠗⣀⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣳⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⡰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢌⡆⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡙⢿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣛⣩⢿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣴⠿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠳⣵⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⢩⡭⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣲⠯⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢌⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡺⢁⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣧⠀⢈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣝⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠁⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠑⢌⢲⣀⠀⠀⠀⠳⣅⡫⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢳⣍⠣⡀⠀⠀⠀⢻⡟⠆⠈⠹⠶⣤⣀⣀⣀⣀⡀⣀⢀⣀⣀⣠⣴⠿⣛⢝⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢯⡫⡳⡀⠀⠀⠀⠻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠙⠋⠛⠙⢫⣍⡳⢎⠋⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⡟⣬⡑⠄⠀⠀⠀⠱⡷⣂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣪⡍⠀⠀⠀⠀⡰⠏⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠸⡦⡋⡦⠀⠀⠀⠀⠈⢎⠙⠕⣓⠂⠤⢀⢠⠄⠀⠀⠜⠳⠋⠀⠀⠀⢀⡾⢋⡥⠴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡢⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡖⠔⣒⡠⠄⡭⠃⠀⠀⠐⡺⠁⠀⠀⢀⡴⢿⡙⠃⣐⠒⠉⠁⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠻⠅⡒⠄⢹⡁⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡋⢠⠑⢀⣃⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⡄⠀⢠⣄⠀⠰⣄⠀⣿⠀⢀⣾⠀⢀⣾⡇⣰⣿⡇⠀⢀⣴⠆⠀⣠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢠⡀⠸⣧⡐⢾⣦⣤⣿⣷⣦⣿⣤⣿⣄⣾⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣰⣿⣏⣠⣾⣿⣃⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⠀⠘⢧⣻⣆⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢄⡀⠈⢻⣷⣦⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣶⣶⣒⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⢶⣤⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡴⠒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣶⡯⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣒⣩⠤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣾⣯⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⢓⣋⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣉⣀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣲⣖⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠯⠥⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⡿⠯⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣒⣢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠚⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣀⣉⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣸⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡴⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡏⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣍⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠽⣿⠟⣿⢿⢧⠟⡇⠘⠛⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠘⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⢧⣿⣿⣿⣿⢟⠛⠳⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡇⠘⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠇⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠐⠒⠚⠉⠀⠀⢘⢧⢧⣯⠻⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⡿⢸⠀⣄⠸⣗⠻⣶⣤⣤⣄⠈⠛⣦⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⢁⣀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣸⢿⣿⡄⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⣆⠸⣷⣌⠷⠬⣙⣉⡿⣦⠀⠈⠇⠀⠀⣰⢏⡀⣰⡟⠛⠿⢋⣹⢆⣤⡴⢀⡾⣫⠃⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣧⢬⡙⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠻⠯⣍⠉⠈⠉⠰⠛⣁⣶⣹⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⣀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣩⢼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡾⠁⢈⣿⢿⣦⠀⠀⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⣠⠀⢀⣴⣿⡏⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣯⣷⣄⡀⠀⠈⠉⠭⠭⣽⡯⠿⠏⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠲⠦⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠇⠇⠿⡞⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠘⣄⠀⠀⠀⣀⠤⢐⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⣤⢤⠤⠤⠧⠈⠒⠤⠞⢀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠴⢮⠕⢀⡀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠑⡒⠠⠤⠤⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⡁⠀⠁⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡒⣖⠂⠁ ⠀⠀⠀⠐⠒⢛⢖⠞⢁⠇⢀⠂⠀⡰⡡⡘⠀⡄⢠⠀⢰⡈⢪⠑⠀ ⠀⠀⠀⣠⠴⢱⡡⢪⢺⢀⠆⡠⣐⠕⢁⠃⡰⠇⡘⡸⠀⠙⠢⢁⠂ ⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢗⡥⢷⠌⣴⣷⣿⣷⣎⣔⣷⣿⣷⣇⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⣼⠪⠈⢿⣿⡿⠁⠀⠻⣿⡿⠋⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣆⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣇⠀⠀⠁⠈⠁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣴⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⣰⠿⡇⠀⣰⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢈⣇⣀⠀⠀⢧⠉⠳⣄⢰⡟⢀⢧⣴⠃⠘⡄⠀⣀⡀⢄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡳⣄⠈⣟⠏⠙⠳⠬⠃⠀⠈⠙⠋⢉⠣⣛⠀⠀⠐⠛⢁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣀⠀⠀⠈⢷⠌⠉⠊⠓⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣝⠟⠉⠉⠉⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢀⡴⠀⡈⠙⠒⠒⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠉⢉⡵⠞⠓⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣄⢀⣀⣈⠱⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⢠⢏⣴⡫⠀⡼⢁⣿⠀⠀⠀⠘⠲⡄⠀⠀⠙⠯⢄⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣀⣀⣀⡈⢉⡧⠤⠤⠔⠂⢘⡷⠟⠋⠀⣸⢁⡜⠹⡀⢀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⢀⣤⡾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢶⣒⠉⢉⣠⠴⢚⣉⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠀⠀⠀⠠⢇⡞⢠⠀⠁⠸⡀⠀⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠙⢺⣽⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⠀⠚⠉⠀⣠⢞⡞⠀⡆⢠⡆⢀⡇⠀⣠⡖⣰⣸⠀⡞⡆⠘⣦⢁⡀⠃⠀⢀⠀⢠⣖⢺⠻⣧⡼⡽⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⢟⣿⣾⡷⡿⡽⣼⣇⡾⣡⢿⢁⡾⣽⣵⢏⡇⡼⣿⣿⣀⣧⠉⣷⣄⠀⠘⣧⠤⣿⣿⣽⣿⣿⡿⡿⡾⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠗⣟⣁⣼⢠⣿⣷⢣⣿⠞⠁⣿⠋⢼⠟⢹⣼⢸⣸⡿⢹⣼⣿⣧⢻⣼⣿⣶⣿⣦⣻⣿⣿⣿⣽⣻⣽⠁⠀⠀⠀⠀⡼⢀⠀⠙⣆⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣀⣾⡿⢫⣿⡞⠘⠛⠋⠁⠀⠐⠃⢀⢀⣀⣈⣀⠚⠁⠀⡼⣾⢯⣿⣿⣷⣿⡟⠿⣿⣿⣿⠀⠸⣷⢳⠃⠀⠀⠀⠀⣸⢣⠏⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⣿⠛⠓⠲⢦⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠞⠋⢻⣿⢛⣤⡤⠘⢿⣿⣇⠀⣿⣏⡖⠀⠀⠀⣰⣣⠏⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⣽⢿⠀⣼⣿⡏⠈⣿⡽⠀⠀⠀⡴⣻⠃⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣦⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠈⠙⣷⠀⠀⠀⠀⢿⣁⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠳⣴⢃⡞⠀⢀⢿⠃⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⢀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡿⠻⠤⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢀⣰⢃⡞⠀⢀⡼⠋⠀⠀⣠⠊⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠦⠥⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠭⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡯⢇⡞⢀⡴⠋⠀⠀⡠⠚⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠴⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣧⣞⣠⠏⠀⢀⡴⠊⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠶⠀⠀⠀⢀⣼⠉⢀⣾⠟⠁⠀⣠⣋⡞⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡄⠉⠻⢯⠉⠉⠉⣉⠴⠊⠀⠀⢀⣠⢾⡟⠁⣠⠞⠁⠀⢀⢾⡵⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣦⡀⠠⠭⡟⠋⠁⠀⠀⣀⣴⡋⣰⡞⢀⡴⠋⠀⠀⣰⣿⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠜⣡⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡟⡞⣳⢏⡴⠋⠀⠀⢠⣾⡝⠇⢘⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠞⣡⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⢚⡉⠘⢾⠋⢉⣥⠟⠁⠀⠀⣠⣿⠟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢦⡈⠛⠾⠋⢠⣤⡀⠈⠉⣃⣤⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠲⢿⣶⣆⣀⣸⣾⠀⢶⢛⡥⣋⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⡟⠋⠁⢸⣿⠀⣸⣋⡴⢻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠘⠿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢰⡇⢠⠀⢸⣿⣪⢽⠉⡇⢻⣿⣿⣯⡀⠀⠀⢀⣔⠋⠙⠛⢺⠄⢀⣀⡤⠖⢣⠞⢷⡻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⠚⠹⣦⠀⠀⡟⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣇⢸⣄⠸⣿⠁⢸⠀⢇⢸⢹⣿⣿⣿⢦⡖⠋⠀⢳⡄⠀⣭⠒⠩⡵⣾⠓⠀⠀⠀⢹⡞⢿ ⣉⠳⠶⢦⣄⡀⠸⡏⠀⠀⢀⣈⠻⣦⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⢰⡉⢾⣿⢰⠀⠃⠘⠈⣄⣿⡯⣁⣬⢿⣆⡴⢋⡰⢋⠁⠀⠀⠳⢸⡆⢀⣰⠶⠾⢧⠈ ⣿⣿⣾⣿⣯⣙⣿⣿⣦⡠⡀⠀⡹⢿⣟⣇⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠘⣷⢸⣧⣸⢄⡇⢠⣾⡷⠋⣠⡟⣙⡴⠟⠻⠿⣾⠿⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣵⣚⣻⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢆⠈⢉⣽⣿⣠⣿⡿⠋⣠⠛⠀⢻⣻⡃⠀⠆⠀⣀⡴⠛⠛⠛⠲⠤⣄⣀⣀⡄⠀⢸⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡳⣼⣆⠀⠀⢹⡄⠹⣷⣄⢠⠇⠻⣷⣶⢀⣸⣿⡾⡏⠀⠰⣿⣰⠏⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⡹⣟⡪⢟⣷⠦⠬⣿⣦⣌⡙⠿⡆⠻⡌⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠟⠚⠉⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣼⣟⠛⠛⠙⠛⠉⠻⢶⣮⢿⣯⡙⢶⡌⠲⢤⡑⠀⠈⠛⠟⢿⣿⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠯⣙⠛⢉⣉⣙⣿⣿⡳⢶⣦⣝⢿⣆⠉⠻⣄⠈⢆⢵⡈⠀⠀⢰⡆⠀⣼⠓⠀⠀⠀ Nah ⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠖⠉⠻⣟⡿⣿⣭⢽⣽⣶⣈⢛⣾⣿⣧⠀⠙⠓⠀⠑⢦⡀⠹⣧⢂⠀⣿⡇⢀⣿⠺⠇⠀ I'd⠀ ⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠉⢛⣿⣿⣶⣤⣈⠉⣰⣗⡈⢛⣇⠀⣵⡀⠀⠘⣿⡄⢻⣤⠀⢻⡇⣼⣧⣿⡄⠀⠀ Win⠀ ⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢍⡉⠛⠻⣷⡆⠨⣿⣭⣤⣍⠀⢹⣷⡀⠀⠹⣿⡄⠈⠀⢿⠁⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠀⣿⣇⣠⣾⣿⣛⣲⣿⠛⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣟⣮⡻⣷⣤⡙⢟⡀⠀⠙⢧⠀⠀⠎⠀⠉⠁⠰⣿⠀⠀ ⠀⢀⡿⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣴⡏⠚⢛⣈⣍⠛⠛⠿⢦⣌⢙⠻⡆⠁⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠐⢳⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠮⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⣧⣶⣿⠿⣧⣴⣿⢻⡉⠀⢀⣠⣴⣾⡟⠿⠃⠁⣠⣤⡶⣾⡟⠅⠀⣀⡄⠀⣾⢸⣿⣏⢻⢶⣦⣤⣤⣄⢶⣾⣿⣡⣤⡄⠀ ⠀⠀⣠⣞⣋⣿⣿⣾⣿⡿⡛⣹⡟⣤⢰⡿⠟⠉⣀⣀⣤⣤⡠⠙⢁⣾⡿⠂⠀⣿⠟⣁⠀⣹⠀⣹⣿⡟⣼⣿⣿⣌⣿⣞⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⢛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣟⢓⠛⣿⣏⣿⣵⣗⣵⣴⣿⢟⡵⣣⣼⣿⢟⣵⣶⢻⣶⣿⠀⠀⣈⢻⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠘⠃⢸⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣟⣾⡿⣫⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⣻⣿⡏⣿⢻⣧⣿⡿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠜⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣖⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢡⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣾⣷⣿⣿⢿⣿⡇⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣭⣿⣿⣿⣿⠃⠞⠟⣸⣿⠏⣸⣧⣀⠿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢶⣦⣄⣿⠏⠀⣿⣟⣿⣶⠾⣿⣟⣋⣛⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠛⣿⠛⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡟⠀⠀⠉⡟⠋⢠⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣾⣷⣿⣿⣧⠙⠀⠙⢣⠝⠛⠋⣽⣷⢦⠇⠀⠀⠘⠁⣤⣾⣿⠝⠛⠉⠘⢻⣿⣿⢿⣼⣷⡟⢻⣷⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⢸⣷⣿⡇⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⡄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣆⠀⠛⠁⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠆⠘⠋⣠⡾⢫⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣴⠋⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣰⣦⡀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠐⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡄⢺⣿⡄⠹⣿⠻⢦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡟⢀⣀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡀⠹⡷⣦⣀⡀⡀⢸⣿⠏⢠⣾⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣷⣻⡟⠀⡼⠁⣴⣿⣿⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⢤⡀⢠⡀⠂⠙⠊⠙⢷⡄⠀⢻⣧⢠⡀⠀⠁⢹⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠛⣦⡙⠲⢦⣀⠀⠀⠙⢦⡈⣿⣷⡙⢦⠀⠈⣧⠀⢦⠘⣆⠀⠀⣾⡿⠀⢀⡾⠃⠀⢀⣴⣿⠟⢀⣠⡶⢛⣡⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⠀⠀⠀⠹⢦⡀⠀⢪⣳⣳⣄⠀⠉⢲⣶⡾⠋⠉⠒⠒⠛⠺⠶⠿⠾⢽⣶⠿⠷⢾⣧⣹⣄⣾⣟⣡⢾⣿⣥⣦⡴⣫⣿⣥⣶⣿⣷⣾⣛⡭⠴⠚⣀⣀⣠⠤⠖⠪⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠁⠉⠻⢿⣻⣿⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣯⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠑⣂⣠⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣭⣭⣭⣭⣽⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣭⣉⣉⣩⣭⣵⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣾⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣍⠛⠓⠶⠤⠤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣇⠀⢿⠇⠀⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠸⣆⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠆⣠⣾⣿⣿⢟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡟⢀⣤⣿⡄⠀⠀⣸⣿⣄⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⢿⣷⣄⠀⣿⣦⡀⢻⡀ ⠤⣾⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠞⠋⢿⡇⠀⠀⣯⠏⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣶⣿⣿⡀⣿⣿⣽⣆⠡ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢡⡀⠀⠈⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠈⡻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠉⠙⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠶⠤⢍⣳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠻⣿ ⣿⡏⠀⣀⡀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠶⢲⡚⠿⠷⠶⢶⣦⣤⣙⡛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⢛⣋⣁⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡄⠀⢸⣿⣿⠋⠀⢀⡀⠀⢻ ⣿⡇⠘⢫⠻⡄⠀⢸⣧⠀⠀⠹⡄⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⢿⣾⣟⣿⣶⣄⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣤⣾⡿⣛⣡⣶⣿⣛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⠀⢸⣿⠁⢀⡴⠋⠀⠀⢸ ⣿⡇⠀⢀⡴⠛⣆⠀⣿⠐⡄⣄⢿⣌⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠉⠿⣿⣿⡿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⡾⠛⠁⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣵⠏⢀⣸⡇⣠⡋⠙⠄⠀⠀⣾ ⣿⣧⠀⠈⠀⡿⠋⢧⣿⣇⡇⠸⣎⠻⢿⠾⠻⢭⡉⠉⠉⠉⠓⠒⠢⣤⡿⣎⠓⠀⠻⡄⠀⠀⠀⡞⠉⣿⣩⢿⣤⣤⣄⠀⠛⠓⠲⣤⣤⣔⣾⣵⣿⡎⣴⢻⣿⡿⠁⠉⡇⠀⠀⢀⣿ ⣿⣿⣧⠀⠀⣿⠀⢸⠛⢏⣿⣄⠛⠲⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠿⠋⠉⠛⠶⠄⠀⣧⣠⣤⣴⡳⠶⠾⠋⠙⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣉⣁⣺⣇⣧⡏⢳⡀⠀⡇⠀⢀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣇⢸⡀⠘⣿⠻⣶⠾⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⡟⠛⠛⠻⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣋⣀⢀⣽⡿⠃⠀⣠⣷⡾⠁⢀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢧⣙⠳⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠘⠛⠻⢷⣤⡼⢋⡾⠁⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠙⢯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠛⠓⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣼⣿⠀⠀⣾⣿⣿⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⢶⣶⣶⣶⠀⠀⣾⣎⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡆⠀⠘⠯⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⡿⣿⣽⠟⠁⠀⠀⢠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢨⡛⢲⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣯⠙⠳⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠖⠛⡟⣹⣿⣽⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠳⡌⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⢷⡆⠓⠠⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠤⠴⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⠷⡈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠶⠧⠤⠤⠤⡤⢀⣠⠧⠴⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢟⣵⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢈⠳⣌⡻⣷⣤⡀⣀⣠⡤⣄⣀⡠⣤⣤⠤⠤⢤⣀⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⣠⠴⢋⣴⠟⣱⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣾⡀⠈⠛⢮⡻⠿⠟⢿⣷⡀⠠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⢥⡴⣿⣦⣴⡞⣡⡴⠋⢀⣴⠋⠀⣸⣿⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⡆⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠘⣧⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠠⡿⠁⣼⠟⠁⢉⣿⠞⠉⠀⢀⡿⠃⠀⠐⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣧⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⣤⡈⣇⠀⢻⡀⠀⠀⣸⢁⡼⠁⣀⡶⠋⠁⠀⣀⡴⣾⠁⠀⠀⢸⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⢰⡀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣮⣄⣀⣁⣀⣀⣁⣨⣴⡾⠏⠀⠀⢀⡴⠋⢸⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠰⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠹⠄⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⣀⣀⣉⣉⣙⣛⣿⡟⠁⠀⢀⡰⠋⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡙⠶⢄⣀⠀⢫⠒⢤⣀⠀⠀⢸⠰⠀⠀⣀⡤⣤⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢒⠦⠄⠈⠉⠁⠠⠀⠉⠉⠙⠃⠚⠉⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣄⣠⡐⣈⡀⡄⠀⠀⢠⠀⢀⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢨⠟⢁⢔⡁⢀⠔⠀⠐⣡⣯⠃⢠⠀⡆⢤⠀⡀⢰⡯⡒⠠⠤⠀ ⢀⣴⡵⣾⢗⣥⣶⣿⣷⣮⡼⢣⠃⢠⣧⣤⣯⣘⠀⢣⠀⣣⡏⠉⠚⠉ ⠟⠁⣸⣣⡃⢿⣿⣿⣿⣿⠷⠾⢶⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⡀⢿⣸⡀⠀⠀ ⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠁⢀⣀⡀⠙⠛⠛⠛⠛⠑⡿⣯⣽⠋⣳⡆⠀ ⠀⠈⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠘⣄⣀⣀⠼⠃⠀⠀⢀⠀⠠⠴⠿⠛⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠤⠤⠤⠤⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⡟⢹⠿⠃⢸⡿⠛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⠛⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣬⠃⡴⠋⠴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡄⠀⠁⢀⠈⠀⠀⠀⡄⠀⢀⠌⢀⠀⠀⠐⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠎⠃⠀⢔⠄⠀⠆⠀⢠⣁⣄⣤⡞⠁⠀⡀⠀⠀⠉⠛⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠀⠠⢄⣀⠤⠗⠚⡇⡍⠨⡁⠉⠉⠙⢯⠒⠀⠀⠐⠼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⡐⠠⠄⠢⠋⠀⠀⢸⣴⡇⡷⠧⠀⠀⣀⠀⠱⡆⠀⠈⠲⣾⣿⣿⣿ ⣿⣟⠛⠛⠉⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠤⠬⣀⠁⠃⡰⡪⣕⣒⣀⡀⢹⣿⣖⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⡖⣡⡴⢛⣏⠀⡠⠔⢚⡻⡟⢧⣀⠙⠙⣹⣶⣠⣧⡈⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⢠⣳⠤⠽⠓⣠⠟⠉⠓⠒⠂⠀⠸⠿⡇⢷⡏⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⣪⢺⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡼⢣⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠧⡹⡄⠀⠀⣀⠤⢐⣒⣀⣩⡽⠃⢸⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣄⠙⠚⠛⢋⣉⡥⠊⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠪⣷⣤⡴⢶⡄⢰⡞⢛⠟⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡀⠉⠒⠬⠥⠤⠔⡡⣼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠙⣇⠀⠀⢃⠀⢠⠎⠀⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⠀⢹⡄⣀⠈⠱⡃⠀⠀⠇⠀⠆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠃⠀⠈⡀⠀⢧⠃⠉⠒⠃⠀⢰⠀⠐⡀⠀⠀⠻⠛⠛⠙⠻ ⡿⠿⠛⠋⠁⣚⣋⡁⠀⠀⣰⠁⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡷⡀⠀⠀⣿⣿⡧⠀ ⠀⠀⠘⠃⢼⡿⢿⣁⣠⡾⢻⣀⡀⠀⠈⢧⡀⠀⣰⠡⠐⠒⠋⠈⠉⠁⠈⢶⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡫⣁⡴⣈⡼⣟⣭⣷⣿⡿⠿⡽⡟⠍⡙⢕⣢⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⡕⢼⣣⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣩⣾⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣙⢄⣽⣿⣿⣿⡃⢹⣿⣿⣾⢫⢿⢇⣿⡟⣼⣿⡇⠯⠈⠰⣶⣾⣶⡄⢻⣿⣿⢎⣮⡹⠗⣠⣵⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡫⣪⡾⣫⣾⣯⠾⠛⣋⣥⣶⡿⠟⣩⢔⣼⣾⣿⣿⠏⣼⣿⣿⢟⣿⡟⣡⢊⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⣫⣷⣿⣿⣿⣫⢏⡼⣫⣾⣿⣿⣿⣃⢔⠟⣱⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡾⣼⡿⣸⣿⣿⠃⣴⠠⢹⣸⡿⣿⣇⡱⡊⣿⣎⣎⢷⡘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢞⣾⡟⠾⠿⢋⢥⣺⣯⣷⡿⢋⣴⣯⣾⡿⢟⢛⣻⠏⣼⣿⣿⠏⣾⣿⠟⣵⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣉⣥⣴⣶⡿⢟⣿⣿⣿⣿⡟⠑⣡⠯⣺⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣾⠿⠟⣫⣾⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⡙⣽⡟⣵⣿⣿⣥⣦⡏⡇⠈⡏⣷⡹⣿⣦⠑⡜⣿⣯⢫⢭⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⣠⠟⣩⣴⡾⣥⣼⠿⣫⣥⢈⣶⠶⢛⢍⡒⣡⡶⣼⠏⣰⣿⣿⢋⠶⢿⢥⣾⣮⣭⣿⢤⣤⡶⡾⣻⣿⠟⣨⣿⡿⢋⣴⣿⡿⣛⡟⡁⣴⡞⣡⣾⣿⢟⣭⣿⡿⠱⠟⡡⡊⣠⣾⣿⡿⣫⣟⣼⣿⢫⢯⣿⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢼⣷⣿⠀⣷⢿⢸⣜⢿⣷⡘⣞⢿⣷⡵⡣⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⡛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⡉⣼⣿⡿⣼⡟⢡⣾⡿⢃⢈⡴⠚⠑⣋⣾⢟⠊⡄⢠⣿⡿⢃⡴⡵⣳⣿⢟⣵⡿⣵⡿⠿⠹⣼⣿⠏⣼⡿⢋⣴⣿⡿⣫⣪⢞⣡⠟⣢⣾⣿⠟⣵⡿⠛⣩⠞⣡⠪⢞⣾⣿⠟⢡⢞⠉⢊⣿⠇⡜⣸⡇⢠⣿⣿⣿⢿⣿⡟⣾⢹⣿⢈⣿⢸⠰⢻⡄⣻⣿⣎⢈⠻⣿⣞⢆⢸⣿⡿⢿⣻⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⢱⡟⣴⣿⠟⢑⣫⣷⠖⣡⣾⡿⡵⢁⡞⢻⣾⡟⢁⣞⣞⡽⣟⣵⡿⣫⠿⢋⡴⢰⣱⣿⠇⣼⠏⣠⣾⣿⢯⣾⢞⢵⣫⣷⢾⡯⠫⢠⡞⣡⢮⠞⣱⠞⣡⣢⣿⡿⠑⡠⣵⢇⣆⣾⡏⣼⠃⣿⠀⣽⡏⣿⡏⣼⣿⢳⡏⢨⡏⢘⣿⡔⢈⣸⣿⠱⡹⣿⢸⣰⡌⢛⣣⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠀⠩⢁⣴⣿⢟⣵⣾⡟⠩⠊⢒⢽⣾⣧⣻⡌⣾⢉⣬⠞⠏⠩⢚⣡⣾⠿⡃⡎⣿⠏⡼⢃⣼⣿⡟⢕⠕⣡⣴⢿⡫⠟⣙⣤⣶⠟⢌⡵⢋⡜⣡⡾⣵⣿⠟⢀⣤⡾⣱⡟⢌⡞⣰⡇⣠⡟⡠⣿⡇⣿⡇⣾⣿⡾⢀⣾⡟⣸⣿⣧⢸⣧⣿⢹⠁⣟⣬⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣢⣤⣿⢟⡵⠟⣁⣨⢁⣾⡌⣿⠂⢻⣿⡧⣁⠵⣋⡴⢊⡔⠈⠼⡿⣫⣾⠀⣹⣿⣿⢡⡾⣿⣋⣤⣧⠿⠫⢓⡩⣴⣾⡿⣫⠉⢠⣞⡷⢪⣤⣟⣽⣿⠏⣴⣿⢏⣾⡿⠘⡞⢱⡿⣠⣿⠇⡆⣿⡇⣿⢇⣿⣿⠁⣾⣿⢳⣿⠿⢇⣦⠻⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠏⠕⣩⣴⣿⡿⣣⡿⡳⣣⢹⠀⣃⠅⡨⠠⠞⢱⡞⣼⠛⣆⣧⣝⢛⡻⠤⢯⣟⣃⣲⣯⣿⠿⢛⢡⣶⣾⠛⣴⡿⣫⣾⠃⣰⣯⡟⣱⣯⣏⣼⣿⢃⣾⣿⢣⣿⢏⠄⡼⢡⣿⠇⣼⡿⢠⡏⣿⡇⣿⠈⣿⠇⣾⣿⢧⣿⠃⢀⣾⡟⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⠇⣼⣿⣿⢟⡼⠋⣠⠞⠋⠀⠈⣤⣤⢷⢸⡟⣨⡇⠁⣇⢸⣿⣿⣷⣮⢁⠔⡭⠋⠉⡠⣊⡞⣳⣿⣿⣫⣼⢟⣾⣿⠁⡴⣳⢏⣾⣿⣟⡾⢻⣯⣿⣿⡡⢭⢏⡟⢰⢁⡟⡘⢰⣿⡅⣐⡚⣿⡇⣿⢂⡟⣼⣿⢏⣸⠇⣨⣼⡟⡌⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠝⡫⠞⣩⡔⣂⣮⢠⣶⡇⡐⡰⣶⠊⢸⠇⣿⡧⡗⣼⢾⣬⣭⡝⡡⡣⠚⠔⠀⢘⣼⣿⢳⣿⣿⣷⣿⣵⣿⣿⠃⣼⣵⢯⣿⣿⡟⣜⢡⡟⢹⣿⢱⣿⣿⣾⠃⢢⡟⣠⢇⣿⣿⡇⡯⠇⣽⡇⣿⢸⡽⣻⢟⠘⠈⣰⣿⡟⢸⢷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⡏⢹⣿⡟⠁⠈⣿⡿⠁⣿⣿⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⣥⣴⣾⣳⣾⢟⣵⢯⠞⡠⢳⢷⡭⢰⡏⡇⡏⡇⡅⢻⣿⡿⢋⠈⡀⣰⡷⠀⣠⣈⡹⢛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠰⣳⢫⣿⣿⣿⠹⣁⡾⢡⢸⢣⣿⣿⣿⠿⠐⢋⠚⡈⣬⣭⣴⣶⣞⡇⣿⡇⣿⣸⣱⠟⣎⡇⣸⣿⡟⣼⡟⡾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⡿⢀⡾⠋⣠⠆⠀⣿⠁⠈⠉⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣴⠿⠕⣡⢮⡾⡘⣦⣿⡸⡇⠀⡅⢡⢥⢐⡋⢦⣶⡿⢯⣽⢧⢡⣿⣺⣟⣶⣾⣥⣜⣢⠫⣉⠿⣿⣾⢏⣿⣿⣿⣿⢰⠻⢣⣿⢈⡬⠝⣀⣲⣤⣴⣟⢞⣽⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢸⡗⣿⠉⢣⡇⣿⢠⣿⣿⡹⠟⣼⢷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣶⠀⠀⡼⠁⣀⣠⡄⠠⠇⢠⣾⡟⢀⣾⡿⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣡⣘⣣⣴⡾⣽⣳⢏⡼⠁⠙⣿⡇⢿⠀⠻⡾⣸⣿⣿⡐⠢⠩⠀⠐⠀⠭⢒⣚⠯⢭⣛⡿⣿⣿⣷⣶⢤⡹⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣮⣴⡿⠿⣄⣶⣾⣿⣿⡿⢟⣫⠭⠿⠒⠢⠤⠔⠀⠀⠘⣧⣿⠌⣿⠃⡟⣼⣿⣿⣇⠆⡿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣧⣼⣧⣼⣿⣿⣦⣴⣤⣿⣿⣦⣼⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣽⠃⢡⣾⠁⢞⣧⢹⡇⢸⡇⢧⢷⡉⣿⣿⣿⡃⠜⣿⣿⡇⢻⣷⡂⢸⣤⣈⠙⠂⣿⣿⣿⣧⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠐⢋⠁⣤⣖⣘⣻⠇⣼⣿⣿⠃⣹⡏⠸⢃⡏⠀⣻⣿⣿⣟⡀⣇⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢿⠛⢻⡿⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢋⣴⣿⡏⠀⣾⡿⠀⠇⣾⡉⣘⣿⣧⡸⣿⣿⣧⡡⢻⣿⣿⣦⣘⠿⢽⣛⣽⣷⡀⠸⣿⣿⣿⣃⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣹⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣷⣝⡻⢛⣋⣴⣿⣿⢏⣇⢻⡌⠈⡸⢽⠐⣿⣿⡟⣼⣱⡿⣠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⢠⣶⠀⣴⣿⠀⣠⣶⣶⠂⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠀⢰⣿⠃⡜⠀⢻⡇⢸⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣣⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣐⢉⢉⡿⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠻⢿⡏⢠⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣜⣿⢳⢠⢹⡇⣸⣷⣾⢛⡇⢿⡟⣱⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⡏⢠⠿⠛⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡜⣣⣾⢁⣃⢹⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣥⣴⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠡⠛⢿⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡇⢾⣷⣿⣿⡿⢸⣿⡞⡀⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⢁⣀⣠⣽⣿⣿⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣵⣾⣿⢇⢈⡜⣅⠹⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣸⣧⢻⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡀⡆⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢊⣬⣾⣿⣷⣤⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠸⠟⠠⢠⢣⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⡟⠈⢹⣿⠃⣸⠏⢸⡏⠈⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⠀⡏⣸⡇⠎⢿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡟⢁⠀⠸⠃⣰⡟⢀⡿⠀⡀⠘⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⠀⠀⣿⣿⢰⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣾⡀⠀⣴⡿⠁⣾⠁⣼⣷⠀⢠⣿⠛⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⡏⠠⣸⣿⣷⣿⣿⢃⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣼⣿⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⢁⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡙⢿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢂⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣝⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢱⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⡁⣨⠿⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠌⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣟⣋⣤⣾⣿⣿⣿⡿⢣⣾⣿⢏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡳⢹⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢦⡀⠀⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠤⠖⡀⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⡿⠋⣀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣌⠊⣿⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣙⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⡖⢒⣩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⠍⣐⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⡏⢀⡳⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⢀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢅⡾⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠘⣿⡷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡧⠢⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣿⡇⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣮⡳⡍⠿⣿⣿⣿⣌⠺⢔⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡌⠲⣜⢿⣿⣿⣿⡄⢠⣹⣷⣆⣉⠛⠿⠿⠿⠿⢿⠿⡿⠿⠿⠟⠋⣀⠤⡢⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡐⢔⢌⢿⣿⣿⣿⣄⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣦⣴⣤⣦⡔⠲⢌⡱⣴⣿⣿⣿⠟⢋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⢠⠓⢮⣻⣿⣿⣿⣎⢈⠽⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠕⢲⣿⣿⣿⣿⢏⣰⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣇⢙⢴⢙⣿⣿⣿⣿⣷⡱⣦⣪⠬⣽⣛⡿⡟⣻⣿⣿⣣⣌⣴⣿⣿⣿⡿⢁⡴⢚⣋⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢝⢆⢻⣿⣿⣿⣿⣧⢩⣫⠭⢟⣻⢒⣼⣿⣿⣯⢅⣾⣿⣿⡿⢋⡀⢦⣼⠯⣭⣶⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣄⣺⢭⣻⡆⢾⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢴⡟⣮⡿⠼⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣀⡀⡏⠳⣄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠵⠀⢀⡶⠛⠁⢢⢄⡜⠱⡾⠍⠧⠲⡇⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢶⣤⠛⠁⣀⡹⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠥⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠠⣿⢃⢀⣤⣤⡴⣰⢰⣠⢠⠀⠀⢨⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠝⢿⠙⢯⣟⠀⣱⡿⠌⡷⣿⣾⣿⡿⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠼⠀⠀⠀⠃⣠⠄⠘⡟⢘⣄⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠉⠀⡐⢢⠀⢀⡀⠀⢰⠖⡩⠊⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⢄⡑⠚⢀⡠⠤⣒⠡⠊⢀⣠⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣍⠫⠇⠐⠉⢒⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⡤⢐⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣛⠟⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⠐⠠⢌⣺⣿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠣⢌⡹⠋⠁⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣀⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠘⠛⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣏⠉⠉ ⢀⠤⣾⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣐⣚⣦⠀ ⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡈⠓⢤⣀⠀⠀⠸⣧⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠻⠒⠂⠉⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠚⢉⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⣀⠁⠒⠦⠤⠤⢤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢍⡁⠀⠀⠀⡔⢁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠭⠤⢠⡤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠀⣼⢜⠏⡄⠀⡀⠀⡠⠀⡖⠀⢠⠀⠀⢄⠉⢀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡵⡼⠏⡜⢸⠁⣤⠇⢀⠇⢠⡇⢰⢸⣾⠀⢸⡄⠀⣧⠀⣆⠀⠨⠒⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣻⠃⠀⣼⠇⡆⣰⢹⠀⣾⠀⣸⠇⢸⣾⣿⣇⠈⣿⣆⢹⡇⢹⣦⡈⢗⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠊⡽⢀⠎⣿⠀⣠⡗⢚⣾⣿⣴⠳⣧⡞⡄⢿⠟⠉⠉⢙⣦⢳⠘⣿⣿⣆⣿⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣇⡎⢠⢿⢠⣿⣤⠊⢀⣠⣴⣿⣿⠴⢷⣿⣤⣶⣾⣿⣿⡿⣷⢿⣿⣦⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢻⣥⣿⢸⣸⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠟⠀⢹⣾⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢻⢟⣿⣿⣷⡄⠙⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢋⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⠟⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠐⠒⠒⠒⠢⡄⠀⢀⣯⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠁⠈⢦⣽⡀⠀⠀⣴⢋⣤⣴⣶⣿⣿⡿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠸⣿⢟⡏⠝⠒⢓⣣⠟⢁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⣄⡈⠙⠛⠋⠉⠁⣀⡴⣻⣿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣤⣼⡧⠿⣙⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣠⣿⠿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠳⢿⣋⣿⣿⡿⠛⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣝⢿⣿⣿⠀⠠⣀⠀⠈⠉⠉⢰⡆⠀⢋⣿⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⡆⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣦⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠑⠀⠀⠀⠘⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣌⣇⠀ ⠀⠀⠀⣠⠏⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠄⠠⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⡆ ⢀⣠⠞⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣶⣶⣶⣶⡗⢲⣿⡇⠀⠀⣿⣷⠀⣸⣿⡇⠀⠰⣿⣿⠀⣸⣿⡇⢀⣾⣿⠟⠉⣿⣿⠃⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣆⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣼⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣶⣿⣿⠀⣹⣿⡇⠀⢰⣿⣿⠀⣾⣿⣷⣿⣿⡁⠀⠀⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣷⣼⣿⡇⠀⣰⣿⡏⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡏⠉⠉⣿⣿⠀⢸⣿⣧⣄⣼⣿⡟⠀⣹⣿⡟⠙⣿⣷⡄⠀⢿⣿⣧⣤⣼⣿⠏⠀⣿⣿⠘⢿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣶⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠃⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠛⠛⠃⠀⠘⠛⠛⠂⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠙⠛⠓⠛⠛⠁⠀⠀⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⡟⣿⢻⣛⡟⣻⢛⣛⢻⡙⣏⠻⣙⢫⠛⡝⣋⠻⣙⢫⡙⣋⢛⠩⢋⡙⢩⢉⡙⠩⢉⡙⢉⠙⡙⠛⠛⢿⡉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣯⢿⣽⣻⠾⣵⣳⣞⣧⢷⣞⣧⢷⣛⣧⢟⡼⣹⠖⡯⢎⠧⣝⢢⡝⣢⢇⠏⡶⣉⠶⡱⢆⡳⢌⡎⡱⠢⠜⣂⠒⡌⠱⢂⠆⡡⢒⡐⠢⢄⠘⣧⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣻⣞⡿⣞⣽⣻⢷⣻⡼⢯⣟⡾⡽⣞⡽⣎⠿⣜⢧⡻⣱⢋⡞⣌⠳⣌⠇⣎⡱⢣⠎⡵⢣⢍⠲⣡⠌⠥⠱⣈⠤⡑⠬⠱⠈⢆⠱⡈⠴⡁⠎⠀⢿⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣞⣳⢯⡷⣻⣛⡾⣽⡝⣧⢻⣜⡻⡜⣧⢳⡥⣋⠶⣌⠳⡜⣚⢤⠓⡵⢚⣌⡓⢎⠳⣠⠋⡖⠱⡀⠖⡡⠒⠥⢋⠔⡢⢑⡠⢒⢈⡐⠘⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣟⣿⣳⣟⣯⣟⡷⣽⢫⣷⣛⠷⣏⢿⣱⡻⣜⢧⢏⡳⡝⣜⣣⢳⡙⡞⣌⢳⡑⣎⠲⣙⢬⡓⣬⠱⣋⠵⢡⠋⡤⢃⠱⢌⡰⣉⠜⣈⠒⡁⠃⡜⢠⠂⡌⡐⠘⣷⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣻⡽⣞⣷⣻⣞⣳⢟⡵⣛⠶⣝⡻⣜⢯⢶⡹⢮⡹⢎⡵⣙⢦⢣⢇⢧⡙⡬⢆⡹⢄⡛⡌⢖⡱⢊⠵⢡⠊⡅⡜⢠⠃⠜⠠⢀⠀⢂⣄⣴⣴⣧⣼⣤⡐⠐⠐⠀⠈⢷⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣫⢿⡽⣞⡵⣞⣽⣾⣽⣿⣿⣾⣷⣯⣾⣧⣙⠧⡝⡞⡴⡩⢖⡩⢎⡲⢱⢌⠣⠜⢢⠒⡉⠦⢑⡈⠆⢱⢊⠔⢉⠂⠌⢀⣡⣴⣶⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠻⣦⡄⠈⠀⠈⢷⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣏⢿⡹⣎⣷⣿⠿⣟⢫⡝⣩⣎⣱⡩⢍⡝⠛⣿⣿⣮⡵⡙⢲⡝⣢⠱⢎⡱⢃⠎⡱⢃⢆⡙⢄⠣⢘⠠⠌⢢⠈⠂⢂⣬⣶⡿⠟⠋⠁⣀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠈⣧⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡹⢎⣷⡿⢫⢅⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣕⠢⢿⣿⣳⢉⢗⠪⣅⠳⢨⢱⡉⠦⢁⠫⢄⡘⢄⠣⡀⢌⡘⠠⢘⣾⣿⠟⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⡴⠞⠻⣦⣀⢹⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠫⡜⣡⢾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠛⣿⣌⢪⠱⡈⢇⠣⠌⣧⠘⣬⠒⠠⠎⡐⢂⠌⠄⠠⣁⣾⠟⠁⢀⣴⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣷⢯⣿⠛⠻⣿⡿⠀⠀⠀⠸⣛⢻⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣋⠖⡱⢼⣿⣿⣛⢾⡹⣿⢿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⢡⠊⢌⢻⣦⠛⡔⢊⡑⠦⣴⣿⣿⣿⣷⣬⠅⢂⡘⠠⠡⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣯⣷⣹⣛⣿⣻⣯⣿⣶⡶⢿⣁⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢆⡗⡚⢤⣉⠛⣿⣿⣮⣷⣭⣿⣼⣷⣿⣶⣾⠟⡡⢘⠄⢢⡐⣣⠘⣄⢊⣷⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⡂⢠⠁⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣠⣿⡏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠿⡿⣿⣿⡿⣿⣡⣿⡕⡂⢇⡚⡄⢎⣙⠻⠿⠿⠿⢿⠛⣫⣰⣡⢦⢥⡞⡤⢃⣄⢣⣹⣾⡿⢋⡘⢰⠈⠻⢿⣿⣿⣄⢃⠈⢠⠉⠛⠉⠡⢤⣀⠐⠂⠄⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠡⢏⣲⢱⡂⢿⣯⢽⣷⢺⣷⡉⢆⠳⡘⠥⡈⢆⣡⣽⣶⠾⣟⢫⡝⠦⣍⠶⣈⠳⡤⣬⣾⡿⢋⠤⠣⠜⢢⠡⡉⢂⠙⢿⣿⣷⣃⠎⠀⡁⠂⢄⠀⠠⠡⣀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⡾⠁⠀⠀⠀⢾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡍⢞⡰⢧⡙⣾⣟⣾⡸⣇⠿⣿⣤⣓⣌⣶⣵⣾⣟⣫⢖⣹⢬⠳⣜⠳⣌⢣⡑⢎⠴⠛⠧⡘⢆⠣⡁⢇⠢⡑⢌⡒⠌⡐⠸⠛⠿⠿⢀⡀⢁⠂⠌⡐⠀⡀⠙⠂⠄⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠛⠋⠁⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⠶⣙⢦⢣⡹⢯⡹⠰⡙⢮⣙⣻⣿⣯⣽⣿⠿⡟⣍⡚⣌⠧⣛⣌⠳⣌⢣⠞⣌⢎⡱⢢⢍⢂⠱⡉⢆⡱⢌⠒⡌⢒⠠⡑⡈⠄⣁⠂⡀⠄⡈⠐⡀⠡⢀⠀⠀⠀⠙⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢎⡵⣪⢇⡽⣿⢰⢣⠝⡢⣑⣢⣶⡿⣛⠣⣝⡘⢦⡹⢌⣣⠳⣌⠳⡜⢦⡹⡐⢎⡔⢫⠜⣘⠦⡑⠬⣐⠊⡜⠰⡁⢆⠡⡘⠤⡀⠆⠐⢂⢁⠂⠄⠡⠀⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣤⡀⠉⠋⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠌⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⢚⡵⢎⣼⣿⡱⢮⡜⣵⢾⣻⣧⣿⠰⢫⠴⣙⠦⢣⠏⣔⠳⣌⠳⣍⠶⣡⠹⣌⠎⡕⡚⢬⢒⠥⠚⡄⡓⢌⠱⡁⢎⠰⡁⠢⡁⠌⠒⡀⠂⠌⠠⢁⠂⠌⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⠷⣄⠀⠀⠚⢇⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⠯⣖⢫⠼⣿⡱⣋⣼⣼⣿⡿⢫⢅⠫⣜⡱⢎⡭⢣⢛⡬⢳⣌⠳⡜⢲⣡⠛⣤⢋⡜⣩⠖⣉⢎⡱⢢⢑⡊⠦⡑⢌⠢⣐⢡⠘⡈⠅⡐⠡⢈⠐⠠⢈⠀⢁⠂⠀⢀⠐⠀⠀⠈⠉⠻⣮⣄⡀⠀⢨⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢮⡹⣿⣷⣽⣿⡿⢏⣳⣉⢎⢳⡘⡴⢋⡼⣡⠳⡜⣥⢊⢧⡹⣡⠖⡹⢤⢃⠞⡤⢋⡴⢊⠴⡁⢆⠬⡑⢌⢢⡑⠤⢊⠔⡡⢂⠡⠐⠠⢈⠡⠀⠌⡀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⢿⣷⣤⣀⠀⠀⢈⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠣⣝⣿⣿⣿⠏⣞⣾⢟⢣⡚⣤⡙⠶⣩⠖⣧⣿⢓⢦⣋⠶⡱⢎⡼⡑⠮⡜⢪⢔⠫⡔⣋⠰⡱⢈⠖⡘⢢⠡⠜⡠⢃⠜⢠⠂⠅⢊⠐⡀⠢⠐⠠⠀⠀⠂⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡈⠿⣿⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡼⣿⣿⢣⣻⣿⢋⢮⠱⡜⢆⢭⠓⣥⣾⠿⣌⢏⡶⣩⠞⣱⠫⡴⣩⠓⣜⠣⢎⠳⡘⢆⡓⢄⡋⠴⣉⠦⡙⢢⡑⢌⡘⢄⢊⠐⢂⠂⡄⢁⠂⠁⢻⡖⢶⣁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⡘⡷⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣟⡻⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⣿⢫⣿⣿⠥⣋⢮⣱⢙⢪⣬⣿⠟⣭⠲⣬⠳⡜⣥⠛⡴⣋⠶⣡⢛⡤⢫⣌⢣⠝⣌⠲⡌⢬⠱⣌⢒⡉⢦⡘⠤⢌⠂⢆⡉⠄⢂⠰⠀⠌⡀⠈⠻⣦⠙⢦⡄⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⣯⠀⠀⠀⠂⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣝⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢼⣿⣿⢏⠶⣡⠷⣈⢧⣾⠟⣥⢛⡴⢫⠖⡽⣘⢦⢫⠵⣩⠞⣡⠞⣌⠳⣌⠚⡼⣐⠫⠜⣂⠓⡌⠦⡙⠴⡈⠧⡘⢌⠢⢌⠰⡁⢂⠡⢂⠐⠄⠀⠘⢳⣄⠻⣆⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠌⣧⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣚⣿⡟⡼⠸⡅⢮⣵⡟⢧⡛⣤⢳⣜⣣⣟⣶⣩⣎⣧⣓⣦⣿⣶⣿⣾⣷⣾⣿⣖⡧⠛⠜⢃⠛⠌⠓⠜⣦⣵⣴⣘⣄⠢⡈⢄⡐⠨⠐⠠⠈⠄⡡⠀⠀⠙⢦⡈⢷⡄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠈⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣇⠛⡬⢿⣯⣝⣦⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⡉⠜⡂⠜⣈⠱⡀⠘⣫⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣥⣌⡠⠁⠄⠠⠁⠂⠀⠈⢳⣄⢻⡆⠀⢈⠀⡀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣌⢣⠳⣌⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠇⡱⠈⡔⠈⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣴⣤⣂⡁⠀⠹⣦⣿⠀⠂⠐⠠⠁⣀⡿⢀⡏⣔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⢯⠱⣆⡹⢦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢎⠰⠡⢌⡑⠠⠆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⡀⠆⠌⡐⠀⣼⣇⢰⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢬⡓⢮⡱⢎⡱⣋⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢎⢨⠑⠢⠐⡁⠆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠐⡀⢂⣿⢷⡾⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣧⣛⣬⠳⣌⢞⡩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣭⣦⣵⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⡇⡐⠡⣐⣾⢏⣾⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡝⣦⢻⡜⣮⢱⡫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⡿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⠀⣽⠃⡔⢡⣾⢯⡿⢃⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣗⣾⣱⣏⢷⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣟⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⣾⠱⡌⣶⡟⣺⠁⡎⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣮⢷⣯⣗⣻⣼⣻⣿⣿⣿⣿⢏⡟⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⡄⣸⠀⣿⡱⣸⣿⢣⢇⡚⣔⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣳⢯⡷⣿⣿⣿⣿⢮⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⡦⢎⡽⣿⣿⣿⣿⡱⣇⢿⡿⠀⣿⣵⣿⣿⣻⢎⣼⣇⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡻⣜⣳⣜⣿⣿⡿⣎⣷⣻⢾⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣞⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣸⣿⠹⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⢾⡇⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢀⣿⡇⠀⢻⣿⡀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢀⣼⡿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣶⡿⠋⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⢀⣿⠃⠀⢀⣀⣤⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⡶⠟⠋⠉⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⣾⠏⢀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣯⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣩⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠾⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡟⠉⢡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⠉⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣷⣶⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠈⣿⡏⠙⠛⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣿⡿⣷⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⣷⣤⣤⣤⣤⣭⣾⣿⠿⠟⠻⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣶⣤⡀⠀⣿⠉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢸⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠋⢠⣿⠀⠀ ⢀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⣀⡀⠀ ⠀⣿⡇⠹⣿⣤⣿⡄⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⡿⠃⠀⠀ ⢸⡟⠀⣿⡆⣠⣾⢿⣿⡆ ⠀⠘⣿⣄⠈⢿⣿⡇⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠐⢾⣿⡟⠛⠛⠛⠳⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣿⣷⡟⠁⣼⡟⠀ ⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠙⠃⠀⣹⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⣿⠏⢀⣾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢠⣾⠋⠁⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⣤⠀⠀⠀⢻⣦⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⣦⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠘⢿⣶⣶⡖⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣦⣄⣀⡙⠛⠛⠁⠀⣀⣠⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠉⢉⣿⡇⠀⠘⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⢿⣧⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠘⣿⡟⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣼⣤⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣻⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⠤⣀⣀⡴⠋⠀⠋⠉⠉⠁⠀⠈⠀⠶⠯⣅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣳⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣩⠶⠞⠃⠀ ⠀⠀⠀⢀⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠲⠶⣚⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢹⣦⠀⢧⠀⠈⠳⣄⠀⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣿⡴⠋⠉⢛⣾⣆⢸⡳⢬⣷⠦ ⢠⡾⠶⣤⣀⠀⣀⣲⠀⢀⣿⢰⢀⣿⠀⠀⣰⣿⣿⢿⠯⣷⣄⡀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠿⣧⢸⣧⣿⡼⠙⣧⣾⣿⣿⡟⠘⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠙⢸⣿⣧⠀⠈⠛⠇⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⢸⡏⠿⠷⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣄⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣴⠏⡤⠀⠀⢠⣾⠿⠃⠀⠐⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡄⠀⢠⠿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡟⡸⣿⠀⢇⠀⠀⣾⡧⠀⠀⠀⢠⡟⡟⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢹⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⢏⢷⣼⠀⢻⡄⠀⠀⢸⢻⢺⠃⣿⡀⣼⣆⢸⠃⢷⠀⠀⢀⡞⢰⣷⡿⠀⡆⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣷⢦⣹⣧⣧⠀⠈⣉⠙⠒⠒⠚⠒⢻⡄⠀⠹⣦⡀⢿⢸⣸⠀⢹⣧⣟⣿⠘⣦⠘⣆⣠⠞⠀⡎⡿⠁⣷⠏⡼⠁⢀⡶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢯⠻⡷⡏⠓⡄⠈⠳⢦⡐⣄⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠙⠛⡟⣿⠀⠀⠋⠛⢿⠀⢹⣆⠀⠉⠐⣾⡇⠀⢰⠇⢰⢃⣴⡯⠖⠓⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡽⣌⣇⠘⢽⡀⢃⠀⠀⠀⠳⡜⣆⠀⠀⢸⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠧⠀⠀⡰⡷⠀⢀⣠⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣷⡘⣆⠈⢻⡄⠈⠓⡼⠀⡄⠀⠀⠘⠺⡄⠀⠀⢟⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣱⠃⢰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠈⠳⠼⢤⠀⢧⢀⠀⠱⣃⢹⡄⠀⠀⠀⢣⡀⡀⠘⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣸⠀⠀⣠⡞⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣴⢠⣆⣴⡆⣶⣰⡆⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣆⠀⢤⡀⠀⠘⣏⡆⠀⠻⡜⡌⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠘⣇⠀⢠⠟⢲⡀⠀⡇⢠⠃⢀⣔⡟⠀⠀⣠⢿⠀⠀⠀⢸⢿⣿⡾⢻⣿⠋⣿⣰⠇⠀⠀⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢮⣧⣀⠉⠓⠀⠸⣿⡀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠈⠁⣼⠀⠀⢳⡀⡧⠃⢠⠎⡸⠀⢀⣾⣁⢼⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡴⣿⢶⠶⣮⡅⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠴⠟⠓⠒⢲⡤⠀⠀⠀⠀⠙⠵⡄⠀⣈⠳⢤⡀⠀⠀⡟⡆⠀⠀⢀⢿⢠⠆⠀⠙⢧⣀⡏⠀⡇⠀⠀⠀⣠⢿⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡇⠁⣾⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠛⢿⡓⠖⠒⠊⡉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣈⠂⠈⠉⠲⣍⠑⠦⡀⢹⡀⠀⢸⢸⡜⢈⣇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣀⡾⣣⢻⠀⠀⠀⠀⣤⣠⡀⣤⣤⣀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⠦⣝⡶⣄⡀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⡍⠒⠢⠀⠈⠁⠀⠈⠀⢳⠀⢸⢸⣿⠠⣾⡆⢸⡇⠀⠈⠉⣡⡞⠓⠓⢸⠀⠀⠀⢰⣷⢿⡿⣹⢷⠿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⢻⡦⠄⠀⠉⢉⣤⡤⢬⣉⠓⣢⣄⣀⣠⡤⢤⠲⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠳⣸⠀⢿⠀⠘⢿⣼⠃⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠻⡁⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀ ⠀⠀⠈⠻⡟⠳⠤⠤⣦⣿⢻⡚⠫⠶⠷⢖⣶⢿⡅⠀⠈⢧⠑⠤⣄⡀⠈⡇⠀⠀⠘⣆⠈⠁⠀⠀⠉⠀⢀⡞⠁⡆⠀⠀⠀⠀⣈⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡱⠁⠀⠀ ⠀⠀⣷⡀⠘⡆⢢⡄⠈⠹⡄⠳⡄⠀⠀⠀⣿⠤⣿⡄⠀⠈⣷⣄⠀⠉⢣⢳⡀⠀⠀⢾⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⢀⣾⠀⠀⢀⣴⠊⢗⣊⠤⠭⠙⠒⣦⡤⠤⠤⠴⠒⠚⠉⡼⠁⠀⠰⠂ ⠀⠀⠙⡝⠤⠥⢀⢇⢸⠀⢳⡀⠈⠀⠀⠀⠸⡄⠈⣷⡀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡆⡽⣶⣄⠘⣧⠀⣧⣴⠂⢀⣴⡿⣃⠄⣰⡿⠥⠚⠉⠙⠒⠲⢲⡾⠋⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠼⠁⣠⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠈⢻⡆⣧⠀⠈⢓⡆⠀⠀⠀⠱⠀⢹⣇⠀⠀⠻⡇⠀⠈⣧⠹⣎⠛⢶⣜⠦⣸⣏⣠⣺⠽⠛⠉⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡓⢶⡋⠁⠀⠀⠾⠛⠀⠀⣺⣧⠖⠀⠀ ⠀⠀⠳⣤⣈⣻⡂⠀⠻⢮⡧⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⣦⠀⠻⠦⣀⠀⠹⣄⠀⢹⣇⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢙⣿⣄⣠⣓⡀⠄⠠⣚⣽⠁⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢭⣉⣀⠀⠀⣿⣄⠀⢻⡿⣄⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠈⣿⡄⠈⠀⠀⢻⠸⡿⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⡰⠃⡌⠛⣀⣤⠉⢋⣽⣺⠗⠛⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢤⣬⣷⣄⡈⣿⠀⡈⢳⡏⠙⢦⡈⢷⠀⠀⠀⢸⣞⠀⠀⠀⠸⡄⠹⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠾⡁⠀⣳⣴⠁⠈⢧⡹⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣿⡆⠘⣆⠑⠀⠀⠉⢺⣳⠀⠀⢸⠘⣆⠀⢀⠀⣇⠀⢣⢹⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣿⣿⢶⣋⡁⠀⣿⠃⢀⣴⡏⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠹⡄⠘⡄⠀⡄⠀⠸⢹⡇⠀⢸⣴⡞⡆⠸⡆⠸⠄⢸⠀⣇⠀⠀⣠⠞⢡⣤⣶⠾⠛⠁⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠁⢸⡟⢠⣾⠟⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣹⡆⢱⡀⠑⢤⡀⠀⢧⠀⠸⣿⡿⢿⡆⢣⠀⠀⣴⠀⣿⣿⠿⠃⣰⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⣴⡶⠒⠒⠂⠑⣟⡟⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⢳⠀⠀⣷⡀⠘⡄⠀⠳⡍⠁⠁⢸⣠⣿⣿⡊⠉⠛⠻⣼⡿⠀⠀⣠⢖⠚⠛⠁⣀⠤⠛⢀⣠⠆⠀⢠⡟⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⢦⠀⢧⠀⢻⣿⣄⠹⣆⢀⠙⢦⡀⠀⣿⣻⣟⠃⠀⠀⡆⡉⠁⠠⣞⣉⣈⡉⠉⠉⣡⣴⣾⣩⣮⠄⣠⣿⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠳⡌⢧⠈⠻⣛⢧⡈⠺⣧⠀⠹⣆⠸⣟⡏⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠉⠿⠚⠋⣡⠟⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡆⣘⣦⢣⡀⠈⠙⠓⢤⡘⡆⠀⠘⣧⣹⡇⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⡏⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡘⣿⣆⠉⢣⡀⠀⠀⠑⡜⡄⢤⠘⢿⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣈⣿⣟⠂⢙⡷⢶⢤⣼⡚⣿⣄⡘⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢿⣏⢧⠀⠀⠀⠈⠑⠝⢿⣾⣞⣯⠑⠮⣍⠒⢺⡵⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡏⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠈⠻⣎⠳⡄⠀⢠⣀⠀⠀⠉⠙⢮⡓⢤⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠧⠞⣱⠋⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡛⠳⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠙⠲⣦⣤⣈⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠋⠉⠀⣠⠞⠁⡴⢋⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠘⣆⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢍⣙⡛⠛⠛⠛⠛⢋⣈⡥⠋⠁⠀⠀⢠⡴⠃⠀⢀⣷⠏⠁⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢾⣟⠁⠀⠀⠘⡄⠀⠸⣟⢦⡀⠐⠦⣀⠐⠒⠧⠤⠬⠤⠤⠒⠂⠀⣀⠄⢀⣴⣿⠁⠀⢴⣿⡞⢰⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⢛⣩⠟⠁⠈⠙⣆⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢹⡠⢙⣦⠀⠈⠛⢶⡆⠀⠀⠀⠀⣤⠶⠛⠁⣠⢿⣟⡝⠀⠀⣼⠟⠀⢸⣄⠘⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⡏⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠹⡄⠰⢧⣀⣕⢳⣄⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠏⠀⣠⠞⠁⡾⣿⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢸⣌⢳⣄⠀⠀⠈⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠈⠉⠉⠉⠓⣲⢶⣦⡶⠖⡛⠉⣀⣀⣴⣻⠃⠀⠀⢸⡤⢤⠀⠀⢿⣟⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣶⣤⣀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣶⠾⣿⣿⡟⠈⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢀⡠⠆⠀⢀⣀⡴⠶⠚⠁⢠⣾⠃⠀⠀⠀⣿⣠⠞⠀⠀⠈⠙⠿⣏⠙⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣀⡞⣹⢿⢷⡏⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠐⡇⠒⠊⠁⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠯⣷⠂⣀⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠒⣛⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠶⣖⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢙⢿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠠⡀⠀⢃⠑⢦⣰⢁⠆⡀⠀⣷⣢⠀⢈⡐⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠒⠐⠦⢘⢀⡨⢈⠐⢉⠂⠂⠜⢶⡗⠸⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠠ ⣀⠠⢀⢀⠹⠖⠐⢠⠔⢌⠛⠀⠀⢄⡁⠀⢠⠀⡜⡄⠀⡗⢼⡯⢽⡧⢼ ⠐⠕⠭⣉⠑⠢⠨⠁⠆⠀⠀⠀⢥⠀⡁⠀⠈⢀⢁⡆⠀⠀⣹⣏⠃⣏⠆ ⠠⢌⡈⢁⠃⢀⠐⠄⢠⡀⠱⠀⠈⠁⠀⠀⢁⠀⣫⡅⠀⣧⣼⣹⣏⡗⢼ ⠀⢀⠘⠀⣀⠘⠃⡧⣀⠸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠫⠋⣀⠰⠀⠀⠀⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⠂⣀⣀⣀⠀⡤ ⢄⠠⣋⢅⠔⠐⡘⢉⢀⢀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⢡⠀⠈⡀⡈⠀⡂⢇⣄⡆⠐ ⠌⠜⣠⠉⣔⢂⣀⣤⢢⠀⣠⠾⣐⢡⢗⡏⢡⢒⢣⣆⠇⡄⡸⠌⡷⠈⡇ ⢂⣩⡿⡌⢏⣯⠫⢝⣗⢈⠔⡝⠫⡫⠈⠐⣥⢯⣡⠛⠀⣇⢠⡔⣑⢢⠇ ⣛⣽⣷⢝⣤⡅⡼⡿⢿⠲⢀⢄⡏⠁⣑⣲⡠⠏⠂⡓⡄⣰⡝⠨⣚⢺⠀ ⠀⠼⣽⣿⢸⢃⠸⡉⠝⠗⢢⠈⠅⠀⠱⠁⢰⠚⠚⠉⢲⣱⠃⠘⠾⡉⠀ ⠀⠀⠒⡽⢬⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠘⠈⠁⠀⠁⠘⠈⡘⣽⠀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡄⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢚⢆⠀⠈⠐⠭⠽⠶⠊⠁⠀⠀⢡⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡇⣮⠸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠉⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣷⡼⢷⡘⢯⢅⠒⠒⢲⠗⢁⢄⠀⢸⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⣎⢿⣳⠃⠬⣠⣗⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠻⣿⣿⡿⠀⣿⡿⠝⠀⠀⣿⣿⡿⠁⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⡿⡯⠀⠀⣸⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢷⡀⠀⡛⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡽⠁⢰⠋⠃⠀⠘⢛⡛⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⠀⠀⠈⠃⠀⢧⠀⠘⡀⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠋⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣦⠀⠀⠐⡀⠈⠂⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠘⢁⣠⠔⢂⡄⢀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢧⠈⠁⠀⠢⣄⡳⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣸⢇⡴⣂⣤⣶⣿⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣫⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢐⣤⣬⠷⠤⢴⠟⠋⠟⠛⠻⠥⠥⠤⠶⣶⡚⣉⡤⠄⠀⠀⠀⡠⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣀⡶⠛⠋⠀⠀⣰⠁⢸⡆⢀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠀⠀⠦⢄⣀⡤⠴⢆⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⡿⠇⣾⠾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣳⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠖⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠉⢿⠀⣿⠀⠀⢑⣠⠤⠶⠖⠂⠀⠀⠹⣦⣐⢤⡀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⠙⠉⠉⠉⡀⠀⠀⢀⣠⣶⡟⠀⠀⢠⡤⠤⠤⣤⣤⡀⠈⠀⠘⠀⡶⢋⣥⠖⠊⣉⣁⣀⡀⠀⢿⣿⣿⣛⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣰⠃⢀⣤⣿⠟⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣤⣒⣒⣺⣾⣳⡀⠀⠀⠷⠯⡶⠛⣿⣤⡀⠀⣵⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣴⣿⠗⣠⣾⣿⠀⠀⣴⠊⠉⢁⢤⣄⠙⡄⠙⣳⣤⣄⡀⠀⠳⠤⠿⠯⠤⣾⠟⣾⡆⢸⡟⢉⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡆⣀⡪⣧⣀⣈⡻⠯⠒⢁⣾⠿⠏⠙⠻⠷⠦⠄⠀⠀⠀⣺⣿⣿⡃⡸⣴⣃⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠻⡇⣷⡽⠿⠭⠁⠀⠀⠚⠛⠁⢀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣿⡅⣿⣾⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠏⣳⡌⣿⣟⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣷⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣷⡈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠖⠒⠒⠒⣷⠀⠀⣿⢰⠉⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡉⠛⢧⡹⣧⠀⠀⢠⣤⠖⣚⣉⣡⣤⣶⣲⣶⠶⣺⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⢻⣧⡀⠈⠓⠲⠭⠭⠭⠭⠭⣥⣰⠎⠁⠀⠀⣴⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⡟⢿⣦⡀⠀⠀⢀⡈⠉⠉⠉⢁⣀⣤⣤⣾⣯⡾⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠳⢝⡻⣷⣶⠿⢿⣻⠀⠀⣟⡽⠃⢀⡴⢋⡼⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣄⡀⠻⠃⠀⠁⢀⡴⢋⣀⡼⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣰⠏⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠸⣾⡀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢸⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠀⠀⢳⣇⠀⠀⠀⠀⢳⣄⣰⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⣼⡀⠀⠈⣿⡀⢀⣀⡀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⢃⠀⠀⠸⣧⢸⠀⠙⠲⣤⡽⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠻⡮⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠈ ⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠸⠛⠉⢉⡀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢸⡿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠉⠀⠀⠀⣴⡖⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣾⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣬⠶⠖⠒⠒⠒⢻⣭⣭⣥⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⣚⣛⡿⠿⠿⠤⠤⢾⣿⠏⠘⣇⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⣧⣄⠀⢀⣠⣧⠖⠊⠉⠉⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⣷⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣟⢀⡴⠋⠀⠀⣿⠖⠋⢀⡏⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡼⠀⢸⡟⡸⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢸⡧⠜⠛⠛⣻⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢾⡃⠀⠈⣴⠁⢻⡀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⠂⠀⠀⣟⠀⢸⠑⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣤⣀⡀⢰⠕⠋⠀⠀⠸⠧⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣔⠈⣤⣶⡚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡀⢸⡟⠿⡿⠿⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢧⡷⡿⢘⡎⠀⠀⠐⣶⢶⣲⠈⠙⠋⠉⠉⠁⡘⡯⣿⡶⣆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⢈⣼⣿⣤⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣀⣤⣾⣿⣿⢯⢇⣿⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣷⣬⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣶⣴⣿⣿⣿⡧⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠀⢸⢂⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠄⠤⢘⣯⠔⠃⠑⠂⠘⠊⠑⢤⠄⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢀⣤⣔⢦⡂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠂⠉⠀⠂⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⢋⠀⡞⠋⢷⠂⢱⣿⠆⢠⠀⡡⠺⡆⠠⡀⣔⠤⡈⠀⡢⠃⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⠁⠀⠘⡄⠑⣐⣾⢒⠔⣯⢀⢠⠀⡅⡃⠀⡅⣄⣐⢆⠩⢢⢨⠔⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠠⣳⡄⠐⣺⡟⣮⢷⡿⡿⢊⡣⠱⣿⣷⡏⢿⢏⣆⣿⣆⠉⠀⠀⠀⠀ ⡠⢷⣤⣤⣀⠈⠙⡀⠰⢻⠘⠈⠁⠃⣢⣀⠀⢝⡿⠁⠀⣈⠿⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⢷⡽⠋⠀⢱⠐⣀⡡⠳⡄⠀⢴⣘⢋⡇⠅⠸⠶⢁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⢱⣾⡄⠀⣴⣷⡄⢀⢦⠡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠙⣮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢉⣞⠋⢁⣽⣿⣿⣿⣦⠳⡕⣌⢷⣄⠀⠀⢤⠈⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡙⠧⡍⠗⠄⣠⢊⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣚⣁⣴⣿⣿⣿⣯⣶⣝⢆⡀⠀⢀⠔⠋⠀ ⢠⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠚⡀⢄⠤⠀ ⠙⠛⠻⣿⣿⠿⠛⠛⣋⣭⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠢⠈⠁⠠⠀
⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡳⣼⣆⠀⠀⢹⡄⠹⣷⣄⢠⠇⠻⣷⣶⢀⣸⣿⡾⡏⠀⠰⣿⣰⠏⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⡹⣟⡪⢟⣷⠦⠬⣿⣦⣌⡙⠿⡆⠻⡌⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠟⠚⠉⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣼⣟⠛⠛⠙⠛⠉⠻⢶⣮⢿⣯⡙⢶⡌⠲⢤⡑⠀⠈⠛⠟⢿⣿⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠯⣙⠛⢉⣉⣙⣿⣿⡳⢶⣦⣝⢿⣆⠉⠻⣄⠈⢆⢵⡈⠀⠀⢰⡆⠀⣼⠓⠀⠀⠀ Nah, ⠀⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠖⠉⠻⣟⡿⣿⣭⢽⣽⣶⣈⢛⣾⣿⣧⠀⠙⠓⠀⠑⢦⡀⠹⣧⢂⠀⣿⡇⢀⣿⠺⠇⠀ ⠀I'd⠀ ⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠉⢛⣿⣿⣶⣤⣈⠉⣰⣗⡈⢛⣇⠀⣵⡀⠀⠘⣿⡄⢻⣤⠀⢻⡇⣼⣧⣿⠀ win ⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢍⡉⠛⠻⣷⡆⠨⣿⣭⣤⣍⠀⢹⣷⡀⠀⠹⣿⡄⠈⠀⢿⠁⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠀⣿⣇⣠⣾⣿⣛⣲⣿⠛⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣟⣮⡻⣷⣤⡙⢟⡀⠀⠙⢧⠀⠀⠎⠀⠉⠁⠰⣿⠀⠀ ⠀⢀⡿⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣴⡏⠚⢛⣈⣍⠛⠛⠿⢦⣌⢙⠻⡆⠁⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠐⢳⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠮⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⣧⣶⣿⠿⣧⣴⣿⢻⡉⠀⢀⣠⣴⣾⡟⠿⠃⠁⣠⣤⡶⣾⡟⠅⠀⣀⡄⠀⣾⢸⣿⣏⢻⢶⣦⣤⣤⣄⢶⣾⣿⣡⣤⡄⠀ ⠀⠀⣠⣞⣋⣿⣿⣾⣿⡿⡛⣹⡟⣤⢰⡿⠟⠉⣀⣀⣤⣤⡠⠙⢁⣾⡿⠂⠀⣿⠟⣁⠀⣹⠀⣹⣿⡟⣼⣿⣿⣌⣿⣞⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⢛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣟⢓⠛⣿⣏⣿⣵⣗⣵⣴⣿⢟⡵⣣⣼⣿⢟⣵⣶⢻⣶⣿⠀⠀⣈⢻⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠘⠃⢸⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣟⣾⡿⣫⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⣻⣿⡏⣿⢻⣧⣿⡿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠜⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣖⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢡⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣾⣷⣿⣿⢿⣿⡇⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣭⣿⣿⣿⣿⠃⠞⠟⣸⣿⠏⣸⣧⣀⠿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢶⣦⣄⣿⠏⠀⣿⣟⣿⣶⠾⣿⣟⣋⣛⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠛⣿⠛⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡟⠀⠀⠉⡟⠋⢠⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣾⣷⣿⣿⣧⠙⠀⠙⢣⠝⠛⠋⣽⣷⢦⠇⠀⠀⠘⠁⣤⣾⣿⠝⠛⠉⠘⢻⣿⣿⢿⣼⣷⡟⢻⣷⠉⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⢸⣷⣿⡇⠀⠛⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⡄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣆⠀⠛⠁⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠆⠘⠋⣠⡾⢫⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣴⠋⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣰⣦⡀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠐⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡄⢺⣿⡄⠹⣿⠻⢦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡟⢀⣀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡀⠹⡷⣦⣀⡀⡀⢸⣿⠏⢠⣾⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣷⣻⡟⠀⡼⠁⣴⣿⣿⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡇⠃⠀⠀⠤⡄⢰⠀⢀⢔⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⠶⠭⠭⠶⠤⢍⡙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡌⢢⡡⡀⠀⢤⢸⡠⠇⠇⠀⠀⢰⠐⡇⡴⡳⠁⢠⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠖⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡘⢆⣱⢧⠀⢸⢺⣱⠐⣠⡀⡀⡞⣸⣻⠀⠀⠈⠉⠁⣀⠤⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣒⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢦⠉⠛⠀⢺⣿⠃⢸⣿⣽⡝⠓⣡⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣄⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠉⠉⠀⢀⡭⠷⣯⠭⠄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠑⠦⣀⣸⡝⣆⠚⠋⠁⣀⠴⣱⢤⣲⣿⠿⠅⠀⠀⠀⣑ ⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠋⡙⣿⣶⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⢉⠹⡜⡆⠠⡾⠥⠖⠓⠙⣻⠀⠀⠀⢀⢄⡜⠤ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⣡⠞⣁⣀⣄⣠⡤⢤⠤⣆⠤⠄⣀⠘⢦⡀⠰⡀⢧⠘⠹⡄⢧⠀⠀⠀⣰⠙⠀⠀⣠⢛⠥⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⠇⠀⠘⣇⣿⣿⣿⡀⠀⠤⢄⡤⣘⠣⡀⠣⡄⢧⠸⡄⠃⢻⠸⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠣⠤⠤⢤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⢸⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠑⠦⣝⡮⣦⠈⢸⡀⠳⠳⣸⠃⠀⢀⡠⠞⠀⢀⣀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣓⣦⡄⠀⠁⠫⢟⣇⡘⠀⢠⢀⡽⣸⣡⡾⣫⡄⣠⡾⡫⠔⢋⡁⠐⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣵⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠛⢋⣁⣀⣀⡁⠀⠁⡾⠎⣠⣿⣿⣿⠿⣚⢍⣉⣀⣤⡶⢒⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣶⣻⠷⠏⣀⣀⣀⣉⡉⠚⣻⣇⠄⠚⠵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠘⡾⣿⣿⣿⣿⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⡆⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣯⣙⣿⣻⣿⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢙⣲⣯⠄⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⢿⣿⢟⡟⠋⡭⡴⣖⠸⣿⠉⠀⢾⣸⣿⣿⣜⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠓⣫⠝⢦⡬⣍⢁⣱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠜⠊⠁⢀⡼⣡⠏⠈⣹⠏⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣸⠊⠙⠢⢤⣬⣵⣶⡇⠘⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣤⡖⣲⣫⡤⠖⠋⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⢄⣀⣼⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣞⡶⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠈⣏⠿⠽⣇⠻⣷⣤⢤⣀⣀⣀⣀⡠⣄⣤⠤⠤⢤⠤⠤⣤⣤⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣀⡤⠔⠚⢉⡜⠁⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣏⡹⠽⣽⣭⣿⣟⣭⣽⣭⢯⠃⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⢹⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡃⠀⢀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⣶⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣼⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣏⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⣾⣿⢿⣿⣷⡘⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣮⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣶⣄⡙⡻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣾⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⢻⣿⡟⠻⣿⣏⠻⣿⠀⣿⡿⠁⣿⡿⠁⢸⠏⠀⢸⣿⡿⠋⣹⣿⠟⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡟⢿⣇⠘⢯⡁⠙⠛⠀⠈⠙⠀⠛⠀⠻⠁⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠰⠟⠁⠀⠼⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠿⣿⣧⡘⠄⠹⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡻⢿⣷⡄⠈⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠉⠉⠭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡉⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢋⣭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⢐⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠭⠖⣛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠒⠁⠐⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡬⠴⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠍⠩⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣐⣚⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⢀⣐⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠭⠝⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣴⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣥⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠿⠶⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠇⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⢋⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢰⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠲⢶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣂⠀⣠⠀⡀⡘⣠⢸⣧⣤⣝⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣧⣿⡿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣿⡘⠀⠀⠀⠀⡠⣤⣌⡙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢸⣧⢣⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣙⠛⠿⣿⣿⣸⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⣯⣭⣥⣶⣿⣿⡧⡘⡘⠐⣄⠙⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⢀⡇⣿⠻⣇⠨⣄⠉⠛⠛⠻⣷⣤⠙⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣡⣴⡾⠿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠇⡀⠀⢻⣦⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢣⠹⣇⠈⠳⣈⣓⠦⠶⢀⠙⣿⣷⣸⣿⣿⠏⡰⢿⠏⢠⣤⣀⡴⠆⡹⠛⢋⡿⢁⠔⣼⣿⣦⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠘⡓⢦⣸⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣄⣐⠲⣶⣷⣶⣏⣤⠾⠉⠆⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢙⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠖⡃⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣿⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢁⣾⡷⠀⡀⠙⣿⣿⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠿⠟⣿⡿⠋⠀⢰⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠐⠈⠻⢿⣿⣷⣶⣒⣒⠂⢐⣀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣍⣙⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⢛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣸⣸⣀⢡⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿ ⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡫⣁⡴⣈⡼⣟⣭⣷⣿⡿⠿⡽⡟⠍⡙⢕⣢⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⡕⢼⣣⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣩⣾⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣙⢄⣽⣿⣿⣿⡃⢹⣿⣿⣾⢫⢿⢇⣿⡟⣼⣿⡇⠯⠈⠰⣶⣾⣶⡄⢻⣿⣿⢎⣮⡹⠗⣠⣵⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡫⣪⡾⣫⣾⣯⠾⠛⣋⣥⣶⡿⠟⣩⢔⣼⣾⣿⣿⠏⣼⣿⣿⢟⣿⡟⣡⢊⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⣫⣷⣿⣿⣿⣫⢏⡼⣫⣾⣿⣿⣿⣃⢔⠟⣱⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡾⣼⡿⣸⣿⣿⠃⣴⠠⢹⣸⡿⣿⣇⡱⡊⣿⣎⣎⢷⡘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢞⣾⡟⠾⠿⢋⢥⣺⣯⣷⡿⢋⣴⣯⣾⡿⢟⢛⣻⠏⣼⣿⣿⠏⣾⣿⠟⣵⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣉⣥⣴⣶⡿⢟⣿⣿⣿⣿⡟⠑⣡⠯⣺⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣾⠿⠟⣫⣾⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⡙⣽⡟⣵⣿⣿⣥⣦⡏⡇⠈⡏⣷⡹⣿⣦⠑⡜⣿⣯⢫⢭⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⣠⠟⣩⣴⡾⣥⣼⠿⣫⣥⢈⣶⠶⢛⢍⡒⣡⡶⣼⠏⣰⣿⣿⢋⠶⢿⢥⣾⣮⣭⣿⢤⣤⡶⡾⣻⣿⠟⣨⣿⡿⢋⣴⣿⡿⣛⡟⡁⣴⡞⣡⣾⣿⢟⣭⣿⡿⠱⠟⡡⡊⣠⣾⣿⡿⣫⣟⣼⣿⢫⢯⣿⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢼⣷⣿⠀⣷⢿⢸⣜⢿⣷⡘⣞⢿⣷⡵⡣⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⡛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⡉⣼⣿⡿⣼⡟⢡⣾⡿⢃⢈⡴⠚⠑⣋⣾⢟⠊⡄⢠⣿⡿⢃⡴⡵⣳⣿⢟⣵⡿⣵⡿⠿⠹⣼⣿⠏⣼⡿⢋⣴⣿⡿⣫⣪⢞⣡⠟⣢⣾⣿⠟⣵⡿⠛⣩⠞⣡⠪⢞⣾⣿⠟⢡⢞⠉⢊⣿⠇⡜⣸⡇⢠⣿⣿⣿⢿⣿⡟⣾⢹⣿⢈⣿⢸⠰⢻⡄⣻⣿⣎⢈⠻⣿⣞⢆⢸⣿⡿⢿⣻⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⢱⡟⣴⣿⠟⢑⣫⣷⠖⣡⣾⡿⡵⢁⡞⢻⣾⡟⢁⣞⣞⡽⣟⣵⡿⣫⠿⢋⡴⢰⣱⣿⠇⣼⠏⣠⣾⣿⢯⣾⢞⢵⣫⣷⢾⡯⠫⢠⡞⣡⢮⠞⣱⠞⣡⣢⣿⡿⠑⡠⣵⢇⣆⣾⡏⣼⠃⣿⠀⣽⡏⣿⡏⣼⣿⢳⡏⢨⡏⢘⣿⡔⢈⣸⣿⠱⡹⣿⢸⣰⡌⢛⣣⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠀⠩⢁⣴⣿⢟⣵⣾⡟⠩⠊⢒⢽⣾⣧⣻⡌⣾⢉⣬⠞⠏⠩⢚⣡⣾⠿⡃⡎⣿⠏⡼⢃⣼⣿⡟⢕⠕⣡⣴⢿⡫⠟⣙⣤⣶⠟⢌⡵⢋⡜⣡⡾⣵⣿⠟⢀⣤⡾⣱⡟⢌⡞⣰⡇⣠⡟⡠⣿⡇⣿⡇⣾⣿⡾⢀⣾⡟⣸⣿⣧⢸⣧⣿⢹⠁⣟⣬⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣢⣤⣿⢟⡵⠟⣁⣨⢁⣾⡌⣿⠂⢻⣿⡧⣁⠵⣋⡴⢊⡔⠈⠼⡿⣫⣾⠀⣹⣿⣿⢡⡾⣿⣋⣤⣧⠿⠫⢓⡩⣴⣾⡿⣫⠉⢠⣞⡷⢪⣤⣟⣽⣿⠏⣴⣿⢏⣾⡿⠘⡞⢱⡿⣠⣿⠇⡆⣿⡇⣿⢇⣿⣿⠁⣾⣿⢳⣿⠿⢇⣦⠻⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣙⢿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠏⠕⣩⣴⣿⡿⣣⡿⡳⣣⢹⠀⣃⠅⡨⠠⠞⢱⡞⣼⠛⣆⣧⣝⢛⡻⠤⢯⣟⣃⣲⣯⣿⠿⢛⢡⣶⣾⠛⣴⡿⣫⣾⠃⣰⣯⡟⣱⣯⣏⣼⣿⢃⣾⣿⢣⣿⢏⠄⡼⢡⣿⠇⣼⡿⢠⡏⣿⡇⣿⠈⣿⠇⣾⣿⢧⣿⠃⢀⣾⡟⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⠇⣼⣿⣿⢟⡼⠋⣠⠞⠋⠀⠈⣤⣤⢷⢸⡟⣨⡇⠁⣇⢸⣿⣿⣷⣮⢁⠔⡭⠋⠉⡠⣊⡞⣳⣿⣿⣫⣼⢟⣾⣿⠁⡴⣳⢏⣾⣿⣟⡾⢻⣯⣿⣿⡡⢭⢏⡟⢰⢁⡟⡘⢰⣿⡅⣐⡚⣿⡇⣿⢂⡟⣼⣿⢏⣸⠇⣨⣼⡟⡌⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⢻⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠝⡫⠞⣩⡔⣂⣮⢠⣶⡇⡐⡰⣶⠊⢸⠇⣿⡧⡗⣼⢾⣬⣭⡝⡡⡣⠚⠔⠀⢘⣼⣿⢳⣿⣿⣷⣿⣵⣿⣿⠃⣼⣵⢯⣿⣿⡟⣜⢡⡟⢹⣿⢱⣿⣿⣾⠃⢢⡟⣠⢇⣿⣿⡇⡯⠇⣽⡇⣿⢸⡽⣻⢟⠘⠈⣰⣿⡟⢸⢷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⡏⢹⣿⡟⠁⠈⣿⡿⠁⣿⣿⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⣥⣴⣾⣳⣾⢟⣵⢯⠞⡠⢳⢷⡭⢰⡏⡇⡏⡇⡅⢻⣿⡿⢋⠈⡀⣰⡷⠀⣠⣈⡹⢛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠰⣳⢫⣿⣿⣿⠹⣁⡾⢡⢸⢣⣿⣿⣿⠿⠐⢋⠚⡈⣬⣭⣴⣶⣞⡇⣿⡇⣿⣸⣱⠟⣎⡇⣸⣿⡟⣼⡟⡾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⡿⢀⡾⠋⣠⠆⠀⣿⠁⠈⠉⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣴⠿⠕⣡⢮⡾⡘⣦⣿⡸⡇⠀⡅⢡⢥⢐⡋⢦⣶⡿⢯⣽⢧⢡⣿⣺⣟⣶⣾⣥⣜⣢⠫⣉⠿⣿⣾⢏⣿⣿⣿⣿⢰⠻⢣⣿⢈⡬⠝⣀⣲⣤⣴⣟⢞⣽⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢸⡗⣿⠉⢣⡇⣿⢠⣿⣿⡹⠟⣼⢷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣶⠀⠀⡼⠁⣀⣠⡄⠠⠇⢠⣾⡟⢀⣾⡿⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣡⣘⣣⣴⡾⣽⣳⢏⡼⠁⠙⣿⡇⢿⠀⠻⡾⣸⣿⣿⡐⠢⠩⠀⠐⠀⠭⢒⣚⠯⢭⣛⡿⣿⣿⣷⣶⢤⡹⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣮⣴⡿⠿⣄⣶⣾⣿⣿⡿⢟⣫⠭⠿⠒⠢⠤⠔⠀⠀⠘⣧⣿⠌⣿⠃⡟⣼⣿⣿⣇⠆⡿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣧⣼⣧⣼⣿⣿⣦⣴⣤⣿⣿⣦⣼⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣽⠃⢡⣾⠁⢞⣧⢹⡇⢸⡇⢧⢷⡉⣿⣿⣿⡃⠜⣿⣿⡇⢻⣷⡂⢸⣤⣈⠙⠂⣿⣿⣿⣧⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠐⢋⠁⣤⣖⣘⣻⠇⣼⣿⣿⠃⣹⡏⠸⢃⡏⠀⣻⣿⣿⣟⡀⣇⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢿⠛⢻⡿⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢋⣴⣿⡏⠀⣾⡿⠀⠇⣾⡉⣘⣿⣧⡸⣿⣿⣧⡡⢻⣿⣿⣦⣘⠿⢽⣛⣽⣷⡀⠸⣿⣿⣿⣃⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣹⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣷⣝⡻⢛⣋⣴⣿⣿⢏⣇⢻⡌⠈⡸⢽⠐⣿⣿⡟⣼⣱⡿⣠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⢠⣶⠀⣴⣿⠀⣠⣶⣶⠂⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠀⢰⣿⠃⡜⠀⢻⡇⢸⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣣⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣐⢉⢉⡿⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠻⢿⡏⢠⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣜⣿⢳⢠⢹⡇⣸⣷⣾⢛⡇⢿⡟⣱⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⡏⢠⠿⠛⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡜⣣⣾⢁⣃⢹⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣥⣴⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠡⠛⢿⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡇⢾⣷⣿⣿⡿⢸⣿⡞⡀⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⢁⣀⣠⣽⣿⣿⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣵⣾⣿⢇⢈⡜⣅⠹⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣸⣧⢻⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡀⡆⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢊⣬⣾⣿⣷⣤⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠸⠟⠠⢠⢣⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⡟⠈⢹⣿⠃⣸⠏⢸⡏⠈⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⠀⡏⣸⡇⠎⢿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡟⢁⠀⠸⠃⣰⡟⢀⡿⠀⡀⠘⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣽⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⠀⠀⣿⣿⢰⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣾⡀⠀⣴⡿⠁⣾⠁⣼⣷⠀⢠⣿⠛⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⡏⠠⣸⣿⣷⣿⣿⢃⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣼⣿⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⢁⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡙⢿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢂⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣝⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢱⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⡁⣨⠿⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠌⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣟⣋⣤⣾⣿⣿⣿⡿⢣⣾⣿⢏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡳⢹⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢦⡀⠀⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠤⠖⡀⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⡿⠋⣀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣌⠊⣿⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣙⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⡖⢒⣩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⠍⣐⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⡏⢀⡳⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⢀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢅⡾⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠘⣿⡷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡧⠢⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣿⡇⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣮⡳⡍⠿⣿⣿⣿⣌⠺⢔⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡌⠲⣜⢿⣿⣿⣿⡄⢠⣹⣷⣆⣉⠛⠿⠿⠿⠿⢿⠿⡿⠿⠿⠟⠋⣀⠤⡢⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡐⢔⢌⢿⣿⣿⣿⣄⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣦⣴⣤⣦⡔⠲⢌⡱⣴⣿⣿⣿⠟⢋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⢠⠓⢮⣻⣿⣿⣿⣎⢈⠽⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠕⢲⣿⣿⣿⣿⢏⣰⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣇⢙⢴⢙⣿⣿⣿⣿⣷⡱⣦⣪⠬⣽⣛⡿⡟⣻⣿⣿⣣⣌⣴⣿⣿⣿⡿⢁⡴⢚⣋⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢝⢆⢻⣿⣿⣿⣿⣧⢩⣫⠭⢟⣻⢒⣼⣿⣿⣯⢅⣾⣿⣿⡿⢋⡀⢦⣼⠯⣭⣶⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣄⣺⢭⣻⡆⢾⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢴⡟⣮⡿⠼⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠀⢀⢾⢁⢼⢃⣴⡏⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢣⠎⠘⠊⠘⠉⠚⠈⣩⣊⣀⡄ ⠉⢳⡚⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠴⣾⡔ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⡀⡼⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢛⡯⠃⠀ ⠀⠘⣤⣤⣬⣽⣥⣤⣤⣶⣾⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠜⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡈⠑⠢⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢖⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⠗⡴⢂⢠⢖⠆⠀⣠⣀⠀⠀⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⡜⢀⠇⡎⡞⠀⡼⡜⠉⠀⣰⢃⠏⠀⡇⢐⡌⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡅⠰⣇⡼⣸⠸⠀⣼⣽⣤⡀⣠⢃⣼⣤⣰⠃⡼⢸⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠛⢳⠌⠁⢰⣿⣿⣿⡗⠓⢺⣿⣿⣿⡷⠃⢠⠗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣤⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⢀⣀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣶⣶⣤⣤⣛⠓⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡾⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠾⠟⠉⠁⢀⣿⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢠⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠛⣉⣡⣤⣶⣶⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡏⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣟⠃⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣦⣠⣤⣤⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠼⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⣹⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡟⠳⠶⠶⠶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⢾⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⣤⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡄⠀⣾⡇⠀⣠⣿⣷⠀⣰⣿⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⣌⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣧⣰⡿⢀⣴⣟⣿⣿⣦⣿⣿⣶⣾⡿⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣾⠿⢶⣶⣦⣤⣄⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠻⣿⣿⣳⣿⠿⠿⣿⣷⣾⡟⠹⣾⣿⠳⢰⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠋⢀⣾⣶⠿⣽⣿⣿⡛⠛⠿⠿⢶⣶⣴⣦⣼⣿⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠀⢿⠋⠿⠋⠀⠀⠛⠛⠟⠀⠀⠛⠻⢾⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣼⠏⣼⣿⣿⡿⠁⠈⠛⠙⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣿⣒⣶⠆⣽⣮⣷⣯⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣼⠏⢸⣿⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠛⠓⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠁⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡟⢩⣿⠏⠀⣿⡏⡋⢉⣿⡿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡅⣸⡏⣀⣿⣏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡉⠉⢻⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢀⠀⠀⢠⣾⣟⣡⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣷⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡟⣿⣿⡦⣾⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⡿⠿⠿⠃⠀⠸⢿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡅⣼⣿⣷⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣆⣿⡦⢀⣶⡄⣠⣤⣿⣶⢶⣶⡄⠀⢀⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⣧⣙⡛⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣟⢸⣿⢸⣿⣿⡀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⢿⣿⣿⡏⢿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣉⣹⣿⠛⣿⣿⡟⣿⣿⠇⣸⣟⢸⣿⡹⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠈⢻⣿⣿⣻⣿⠇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⣏⣵⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠛⠛⠉⠀⠹⠟⠁⠘⠟⠀⠘⠟⠈⠛⠁⠻⠋⠘⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣟⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣸⡟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣫⡷⣫⡿⡛⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⡿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⢰⣿⠁⣸⣿⣿⠇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢞⣧⣞⣿⠞⣉⡾⠁⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⣸⣇⣰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣫⡾⣋⡴⣋⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⡄⠀⢹⣿⠹⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⢁⣼⣧⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢧⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠹⣿⡄⠀⠻⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⣴⣾⣿⣛⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⢶⣶⣤⣤⣤⣴⣏⡁⢰⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⣾⡗⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣻⡟⣭⠭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⣹⣶⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡴⠋⠉⠉⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⢿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣯⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠿⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣯⣿⣭⣭⣭⣍⣉⡙⢛⠓⢶⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⣽⡿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣹⣿⡋⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢟⠁⠀⠀⢀⣠⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣼⡾⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣄⠀⠀⣠⣿⠋⠈⠀⠀⢠⣿⢉⣿⣇⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡛⠙⠛⠶⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣠⣾⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⠉⠀⠀⢸⣿⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⢿⡋⠹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⢿⣿⣯⣤⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣻⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢡⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣦⡀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡇⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠘⢷⣦⣀⣹⣤⡿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠛⠶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢋⣴⣿⡿⢋⣬⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⡹⣷⣀⣾⣿⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⡞⣿⠫⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⣵⣿⣿⣯⡶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⣟⡛⠉⣿⠄⢴⣿⣀⣠⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣭⣛⡶⢦⣤⣀⣠⣤⣴⣟⠉⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣀⣄⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠃⣿⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣣⣾⣿⣿⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢦⣀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣟⣷⣿⣿⣿⠏⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣿⢸⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⣄⠀⣠⣴⣿⢿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⣷⡜⢻⣤⡙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡟⣿⣷⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⢿⣦⣈⠉⠛⠿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠾⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠶⠤⠀⠉⠙⠛⠿⢷⣦⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⡟⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣟⣋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡙⠳⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣩⣝⡛⠶⢦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⠟⣿⣿⣹⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠉⠉⠿⢷⣶⢻⣦⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⡾⠿⣛⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣤⣶⢿⣛⣉⣭⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠷⣭⠵⣶⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠯⠿⡽⢯⣽⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⣉⣥⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠟⠛⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠛⠛⠉⠛⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠠⣙⡛⠙⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⡆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣶⠲⠦⣄⡀⣸⠃⠘⣧⡀⢿⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠰⣿⡉⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡇⠀⠀⠙⠟⠀⠀⠈⠻⠞⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠳⢦⣬⣙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⣍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠛⠛⠒⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠖⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢻⣍⡙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣳⡆⠀⠀⠀⠀⣦⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣷⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣦⡤⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⠶⠤⢶⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⠄⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢰⠿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⢸⣆⢰⡿⣦⣀⡀⠙⠧⢀⣤⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠿⠀⠻⣦⣀⡾⠋⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠙⢿⣧⠀⠉⠉⠉⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⡶⠛⠉⣁⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠰⢶⣿⡀⠀⣠⣶⣿⡟⠁⢀⣠⢶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⠾⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠀⣾⢥⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄ ⠀⠀⠀⠘⢧⣀⣀⣄⣀⡾⠋⠁⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣧⣀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⢸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠈⠙⠲⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⠛⠛⠓⠲⢶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⡙⠇⠀⢌⡙⠿⣿⣿⠁⠀⠸⠿⣿⡿⢋⡀⠀⣀⠘⣿⣿⠟⢡⠈⠟⢠⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡀⠙⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠤⣦⡀⠀⠈⠀⠀⣀⣀⣀⢃⣀⣀⣀⠀⠀⢤⠰⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣶⠉⢉⡉⠛⢳⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⠉⠉⠀⠀⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠈⣉⠐⣂⡀⠰⣿⣅⠐⢶⣴⣿⣷⣄⣁⣠⣌⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠈⢛⣿⠿⢆⠘⠻⠃⢸⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⠁⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⠉⠛⠛⠁⠀⠉⣿⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣿⡄⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⠀⣿⣿⣿⡟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢰⡎⢰⣶⣿⣿⡟⠉⡙⠻⢿⣿⣿⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣶⣿⠟⠋⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢈⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠃⣸⣿⣿⣿⣿⠄⣟⣒⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⠛⠁⠂⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡁⠰⢿⡏⣼⣿⠟⠻⠿⠿⠿⢛⣛⣛⣿⣿⣿⣋⣁⣘⡛⠿⠿⠀⢿⣿⣷⣦⠉⠛⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠀⠩⠙⠿⢋⠭⣭⡍⠙⠻⠶⠀⠁⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⢦⡈⠓⣄⠰⣿⣿⣿⠛⠃⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠂⠀⣀⡸⣰⡿⠇⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠿⡏⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⢾⣦⠈⣿⣿⡀⠀⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢠⠐⠏⠛⠉⠀⠀⢀⣿⣿⣮⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡾⠀⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠸⢇⡘⠻⠃⠈⢀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠙⢿⣶⣦⡀⢠⣤⠀⢁⣤⣤⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢨⣥⣼⣿⡿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣧⣼⣿⣤⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣀⣶⡿⢿⣿⣿⣿⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⢁⠤⣄⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠘⠻⡿⢫⣉⠛⠿⣷⣄⠈⢿⢿⣿⣿⠋⡿⠋⠁⡀⠐⢋⣹⣿⣧⣄⠙⠛⠠⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡰⢶⡤⠖⠺⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⣠⣾⣿⡿⠿⢦⡀⠺⣷⣼⠐⣿⣿⣤⣤⣴⠋⢀⡔⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣦⡀⣀⣤⠀⡠⠀⠘⠃⠘⠦⠈⢠⣴⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡀⢰⣷⡖⢺⣿⣿⣿⣀⣀⣬⣿⣷⣾⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣆⠛⠷⣤⣤⣼⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣧⢸⣷⡦⠀⠉⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠨⣧⡀⣿⠓⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣀⡀⠙⠿⣿⣿⣤⣶⣿⣷⣶⣆⠴⣉⣸⡟⠛⣿⢋⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢡⠚⣇⠘⠤⢴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡴⢭⡙⣿⣷⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠠⣽⠇⢸⣿⢫⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠆⠀⠀⠀⡀⢻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣤⣹⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠠⣤⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠰⣶⠀⢰⣷⣄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣾⣿⣿⡯⣴⠚⠻⠿⠿⠿⠿⠯⠉⠉⠻⣿⠋⠀⠙⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠤⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠿⠆⠈⢿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣡⠄⠂⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣇⠓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠰⣄⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣤⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣠⡎⠿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠀⠀⣦⣤⣤⣤⢆⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠷⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠙⣷⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⠋⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠀⢀⠘⢿⣿⣿⠿⡂⠀⢼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣧⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⠀⠈⠋⠉⠀⢀⣠⣾⡿⠃⠀⠁⣠⡤⣼⣾⣿⣇⠙⠀⣴⣿⣷⠈⣿⣿⠀⠓⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣾⡆⠀⠢⡀⠙⠻⣏⠁⣤⣴⡾⠿⡿⠋⠀⠀⢠⣾⣷⣾⠙⠁⠀⠀⣠⠀⠙⣿⣿⠀⣿⡟⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⠿⠶⣦⠈⠃⠐⠻⠀⠹⠿⠧⠴⠤⠀⠀⢠⣼⡿⠛⠋⠀⠀⣠⣾⡿⠀⣀⠈⢙⣿⣿⣇⢐⠈⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠙⠷⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣶⣎⣽⣿⡟⢉⣿⣿⡟⢂⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣧⣼⣿⣿⠃⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣠⠀⠈⠛⠻⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡸⣿⣿⣟⢀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠔⢁⣾⣷⡀⠀⠀⡙⠿⣶⣶⣆⠀⠀⠀⢺⣧⣄⣀⡀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⢀⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠉⠙⠛⢆⣀⣜⢛⣿⠻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣄⣸⣿⣍⠙⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠿⡿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠄⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠀⡀⡰⠂⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⠆⠀⢾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⢛⣛⡛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣇⠰⡜⣿⠀⣐⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠦⠸⠓⠊⠀⢰⣶⠖⠒⠒⣀⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠹⣿⣿⣿⢻⣀⣁⡟⠛⢁⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠺⠠⠤⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠹⠿⠿⠸⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣄⡀⠗⢄⣜⣇⠚⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠘⢕⠓⠀⠠⢀⠀⢪⣂⠀⠐⠄⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠑⠠⢄⠀⡂⢠⡵⢡⠢⠀⠀⠢⡀⠊⢠⠄⠁⠒⢤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠂⠭⢊⡍⡀⡀⠅⡀⡒⢡⢁⠀⠀⠀⡠⢝⣱⣄⠀⠈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣟⣿⣷⡿⢺⢮⢿⢷⡿⣾⣼⣦⣵⣻⣾⣿⡟⠀⠀⢎⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢹⠃⠅⠀⠠⠒⠂⠀⠀⠫⢻⢟⣭⢻⡆⣿⠅⠀⡼⠃⠀⡽⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠁⠆⠀⠰⢭⡀⠀⠀⠈⢨⢛⠮⠁⡟⠀⡘⠁⣠⣾⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣃⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⣴⣻⡡⠊⡠⠊⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢤⠤⢤⠴⠂⡀⡜⡡⠋⣠⡞⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣄⠙⢁⣠⣾⢎⠌⢀⡴⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣪ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣙⠔⢡⠀⣊⡤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠛⢸⣨⡎⣾⡿⠋⠙⣿⣏⠁⠀⣛⣿⣿ ⢀⣀⠀⡔⠒⢆⡈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣾⠰⣸⠉⠰⠛⡿⢲⡊⠂⠈⠂⢷⠀⣘⡙ ⣿⣾⣿⣷⣦⣌⣿⣦⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡘⢼⣗⣤⢟⠵⡵⠋⠓⡣⠤⢊⡉⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠰⣦⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡀⠀⠀⢠⡇⠳⡄⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢼⣦⢤⣀⠀⢻⡇⠹⣦⠀⡞⠀⠀⣹⢀⡼⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠤⠤⣤⣀⠈⢳⡿⣦⣬⠉⠘⠓⠀⠈⠛⠁⠀⠈⠙⠋⠀⠤⠧⠤⣄⣠⡤⠔⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⢛⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠚⣁⢀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⢀⠘⢿⣯⡉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠶⠚⠉⠉⠈⠑⠒⠒⢈⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣰⣿⣻⠛⡰⠈⠻⢷⡤⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡄⠀⠐⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠀⢀⡬⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢻⠁⠀⠀⣰⣳⠿⠛⡿⠷⣶⠖⢛⠥⢖⡿⣠⣤⠀⠀⡀⡇⠀⠀⢳⠀⣝⢮⣧⠀⠀⡀⠠⣄⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠉⠓⠂⠤⠐⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠸⡄⠀⠀⢻⠉⠀⠀⠙⢷⣅⠀⠀⠀⡟⣾⣿⠟⠁⠀⣧⠇⠀⢿⡌⣇⠈⠓⣭⡃⠀⠙⢆⠈⠽⣦⡈⠙⢦⡀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠘⣆⢀⣀⣤⣖⣁⣀⡀⢀⣠⣾⡃⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠈⡇⠈⡆⠀⠀⠈⠉⠀⣀⠁⠀⢦⣶⢬⣉⠺⢕⣶⠈⠉⠓⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠈⣧⣍⣙⣿⡏⢀⣴⠿⢉⣿⡇⠀⢰⠃⢠⡏⠀⠀⣧⠀⡇⠰⡄⠀⣰⠀⢹⣄⢀⣇⠙⢳⡄⠙⢲⠈⡓⢶⣒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⡄⠀⠀⠘⣆⣈⣛⣿⣿⣯⡴⠿⣿⣃⣄⣞⣴⣿⢁⡴⢻⡏⢀⠷⡄⣧⣆⢿⣧⢸⡟⣞⣿⣤⡆⢳⠀⠈⣧⢸⡦⠬⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠙⣿⣆⠀⠀⠘⡏⢻⣿⡿⠋⣤⣷⢹⣿⡿⣽⢻⣿⠋⢀⡾⣡⠏⠀⢳⣧⣽⣾⡟⣮⡄⠻⣿⣿⣧⢸⣷⣄⢿⣟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣮⣿⣆⠀⠀⠘⣞⣻⣿⣼⢩⣿⠀⢿⣷⠇⣿⠇⣀⠈⠛⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣿⡁⠀⠈⠁⠘⢿⡟⣿⣎⡏⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠸⡞⠉⡎⠀⢻⠀⠸⠈⠀⠈⠀⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠰⣄⠘⣿⣉⣉⠁⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣻⡙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠈⠉⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠤⠴⣄⠀⠸⡆⠀⠀⢳⡀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⡮⣟⣦⣀⢀⣹⠧⠚⢉⡀⢀⣀⡤⠴⢻⡟⠁⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠹⣷⣧⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠹⡄⠀⡀⢳⡀⢯⣳⣄⠀⠀⠀⣇⢹⡀⠘⠻⠃⢽⣟⢹⣌⠀⠐⣚⣿⣿⡟⠋⢡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣤⡀⠀⢻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠹⢦⡓⠀⠹⡄⠉⢻⠀⠀⠀⠘⠦⡝⢦⣤⡤⢤⡼⠁⠙⠃⠀⢋⡉⠉⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠿⣦⣿⢷⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⡄⠀⢀⠀⠹⣦⠁⢱⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠟⠭⠥⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣀⣀⣴⡿⡷⣿⣃⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠳⡌⠻⣅⠀⠙⣌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢆⣀⢀⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⢁⣼⣿⠟⠝⠉⠉⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢈⡢⡈⠣⡀⠈⢾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣏⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠑⢝⣦⠙⣦⡀⠙⣿⡳⣄⡀⠀⠀⠠⠤⠒⣲⠤⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠿⠻⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠒⣮⣻⣦⠈⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠉⢁⡴⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠈⠻⢗⡶⣄⢷⡏⠻⢦⣀⣀⣴⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠉⠓⠀⣠⣶⠶⠋⠉⢙⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡿⠋⠁⠀⢀⣴⣿⣽⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣦⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⡿⢋⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣽⢶⣦⡀⣀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣠⠤ ⠂⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣆⠀⢀⠀⠀⣠⡴⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⢠⡀⠐⢾⣦⣀⣹⡾⠋⠀⠁⠀ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⣉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠤⠄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠀⡀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠄⠀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢸⢸⢸⢸⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢸⢸⢸⢺⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢸⢸⢾⢸⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⢀⢀⢀⢀⣴⠞⢀⢀⢀⣤⣶⣶⣶⠖⢀⢀⢠⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⠸⢀⢸⢾⠸⢸⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣸⡏⡰⠁⢠⣿⡏⢀⡆⣴⣿⣿⣿⠏⠁⢀⢀⣠⣿⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢠⢾⢸⢀⢸⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⡔⣿⡇⡇⢀⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⢿⠃⣠⡶⠊⣍⣾⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢠⡇⢸⢸⢀⢸⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⠃ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⢀⢀⢀⢸⣇⢀⢀⢀⢸⢃⣿⡇⡇⣼⣿⣿⢀⣸⣿⣿⣏⢇⣾⠏⢀⣼⣿⣿⠁⢀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⢀⢀⢀⢀⢸⠂⢀⢸⢸⢀⢸⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⡄⢀⢀⠘⣿⡄⢀⢀⠈⢸⣿⣧⢠⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⢘⣾⣏⣴⣿⣿⣿⢿⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠉⠉⠁⢀⢀⢸⢀⢀⢸⢸⢀⢸⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢿⣦⢀⢀⢻⣿⣆⠉⠢⣼⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣴⠏⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢸⠘⢀⢸⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠘⢄⠈⢿⣿⣶⣬⣿⣿⣷⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⡿⢵⣲⣶⣦⣤⣄⣀⢀⢸⢀⢀⢸⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣤⣤⣤⣠⣀⣀⣀⣀⡀ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣀⣌⣐⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢛⠉⠁⢸⢀⢀⢸⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡧⣂⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⡀ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡉⠔⠊⢀⢀⡀⢸⢀⢀⢸⠐⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠔⠁⢀⢀⣤⠶⣚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣶⡿⡛⢀⢸⢀⠐⢸⢀⢀⠸ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣎⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣉⣀⣐⡠⢸⢀⢀⢸ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣾⡿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢀⢸⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡄ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣾⠛⢁⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣓⣤⣀⣀⣀⢸⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡾⢡⠞⠕⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣾⣿⡿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣃⣸⢀⢀⢸⢀⢀⣠⡄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢳⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠆ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢀⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠉⢹⢀⢀⣸⢴⠚⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃ ⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡶⠶⠾⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣮⣽⠤⠤⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄ ⠶⠶⡶⣶⠤⠤⠤⠤⠤⢤⢤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⠾⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠿⠟⠛⠛⠉⠓⠽⠟⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣭⣭⣥⣤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢻⢸⢀⣿⠟⣍⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⢀⢀⠈⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠰⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣣⣸⢸⢀⣿⢀⢀⢀⡇⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢸ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢸⠃⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⠉⠉⢸⢸⢀⣿⢀⢀⢀⡇⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢸ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⣴⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⢀⢀⡆⢀⢱⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢺⣿⣿⡿⠉⠻⠟⠼⢀⢀⢸⢸⢀⣿⢀⢀⢀⡇⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢸ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⠉⢠⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⣷⢀⢈⣧⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⠈⢿⣿⡇⡸⢢⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢸⢀⢀⢀⡇⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⠘ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⠈⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡏⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠛⢦⡀⠉⢠⠞⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⠤⠒⠋⠁⢀⢀⠘⣿⢠⢹⠸⡀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢸⢀⢀⡇⠁⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢸⢀⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⠘⠛⠉⠙⣾⡄⠹⣿⢀⢀⢀⢀⠤⠤⢄⣀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠡⢀⠈⢀⢀⢀⢀⣠⡴⠚⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡟⢸⠄⡇⡇⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢸⣀⡀⣇⡄⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢸⢸⠄⡇⠠⠤⠤⠤⠤⠄ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢹⢙⠄⠹⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠉⠓⠲⢦⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⠚⠁⢀⡀⠤⢐⣒⣠⣤⠔⢀⢀⢀⡇⠸⡆⢸⠁⢀⢀⢀⢸⢸⢀⣼⢀⢀⡇⠁⢀⡇⢸⢀⢀⢀⡯⢀⢀⡇⠈ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣎⡜⠄⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠤⠤⠤⠤⠤⢀⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣶⠶⢿⠟⡍⢀⣄⢀⠴⡀⢀⣀⣏⡇⡸⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢻⢀⢀⡇⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⣿⠁⠐⡇⢀⠉⠉⠉⠉⠁ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣧⢪⢼⠟⡀⢀⢀⠈⢉⣝⠛⢛⣿⡛⠻⣷⡀⠸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠴⠿⠤⠤⠤⠒⠊⠡⢊⡔⠁⢀⡏⡏⢠⠃⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⣸⢀⢀⡇⡄⢀⡇⢸⢀⢀⢀⣿⢀⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡏⣇⠏⡢⢡⢀⢀⠘⠤⡉⠳⠦⠄⠒⠒⡹⠓⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣦⢀⡆⡇⢀⡇⡄⢀⢀⢀⢀⠘⢸⢀⢹⢀⢀⡇⡇⢀⡇⢸⢀⢀⢀⣿⢀⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⠇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⡏⠣⡑⢆⠆⢀⠱⡄⠈⠒⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠆⢀⢀⢀⢀⡠⠊⢀⠴⢚⢂⣇⣦⣇⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢸⢀⢀⡇⡇⢀⡇⢸⢀⢀⢀⣿⢀⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⡇⢀⠙⢌⠘⡐⢄⠛⠳⣄⢀⢀⢀⢀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠔⠁⢀⠸⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⢀⢸⢸⢀⢸⡀⢀⡇⠃⢀⡇⢸⢀⢀⢀⣿⢀⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⡇⢀⢀⠈⣷⣧⠰⡗⠢⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢸⢸⢀⢸⢀⠉⡗⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⠿⢀⢀⡇⢠ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⡇⢀⣠⣾⣿⣿⣇⢣⢀⠈⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠸⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠸⢀⢀⡇⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⠈⠂⡇⠐⠒⠒⠒⠒⠂ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠳⡄⢀⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢀⢀⡇⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢰⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢢⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣀⠴⠃⢀⣠⠊⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⢀⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⠈⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡑⣄⢀⢀⣤⣀⣀⣀⡤⠤⠔⠒⠒⢒⡉⠁⢀⢀⢀⠔⢁⡼⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⢀⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡢⣀⢀⢀⢀⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠁⢀⢀⢀⠔⠁⢀⢞⢋⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠆⠽⣎⠑⠦⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡔⠁⢀⣠⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣦⣬⣿⣦⣤⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢎⡭⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢷⣚⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢸ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢸ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢀⢀⢀⡇⢸ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⢀⢀⠁⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⢀⢀⢀⠘⢀⢀⢀⢀⢀⠘⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣠⡿⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣄⠀⠀⣟⠳⣄⣰⠏⣱⣠⠋⠃⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠦⣘⣟⠉⠑⠈⠀⠀⠉⠁⡙⢏⠀⠀⠋⠁⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡲⡤⠤⠬⠧⣀⡀⠁⠀⠙⠂⢀⠀⡀⠘⢦⣀⠀⠀⠠⠝⠒⠤⠤⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⢈⡢⠄⣀⠀⠀⠑⠢⣀⠀⣰⣣⡎⢁⠆⣠⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠰⢎⣁⠀⢈⡉⠒⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⢀⣉⡤⠀⠐⠂⣸⠟⠋⠀⡎⡰⠉⠀⡀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⣠⣿⡁⠀⠀⠀⠈⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁⠤⠒⢈⣥⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣀⠈⡜⢁⡄⢀⠃⠀⠆⠀⠀⠀⣀⣽⡟⣺⣦⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⡲⣶⣤⣿⣷⣰⣇⣏⣴⢃⣴⣧⣾⢃⣾⣧⣸⡓⣦⡀⠀⣦⢸⣷⣲⣿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⢈⡧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⢻⣋⣼⠸⣧⣧⡿⠋⡸⠋⠾⠙⡟⢾⡿⢻⣿⣷⣼⣽⣶⣿⣦⣿⣿⣿⡟⣿⠃⠀⠀⠀⡘⡀⠘⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢱⣿⣃⡉⠁⠀⠀⢁⣤⠤⠄⠀⠀⠀⠸⢟⣿⢿⣿⡟⠙⢿⣿⡇⠘⣿⣏⠀⠀⠀⣰⡵⠁⠀⠀⣽⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣀⡉⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣀⠠⠄⠀⠀⠈⠀⢸⠋⣾⣿⠀⣿⡿⠐⣿⡟⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⣸⣿⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠈⠙⠦⠀⠀⠀⣯⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠓⡶⣡⠃⢠⡿⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠾⣭⣔⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣴⣱⠃⡠⠊⠁⢀⠔⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⣡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣹⢣⠜⠀⣀⠔⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠈⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠴⠀⠀⢀⡸⠋⢹⠟⠉⢀⣼⠗⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣄⠈⠻⢍⣀⡤⠚⠁⠀⣠⢖⡿⢁⡴⠁⠀⣰⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡌⠉⠀⠀⣀⣴⣾⣷⡟⡠⠊⠀⣠⣾⡟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡜⣥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡴⡊⠹⣟⠉⣩⠟⠀⠀⣰⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣢⣌⡛⠁⢴⡄⢈⣩⣤⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⠿⠖⢺⡇⢸⡶⣳⣾⣿⣿⡿⠋⢻⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣾⢀⠀⢸⣷⣿⠛⠰⣿⣿⣏⠀⠀⣠⠞⠛⠳⡆⠀⣀⡤⠊⠼⢿⣿⣿ ⣀⡀⠀⠀⠀⣰⠒⠉⠳⣄⢰⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡄⢧⣸⡇⠘⡀⣆⠟⣿⡿⠷⣞⠁⢈⠆⣠⠗⠑⡾⡟⠀⠀⠀⡏⠻ ⣦⣭⣽⡶⢤⣶⣄⠀⠐⢾⣿⣦⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣿⣿⡁⣆⣻⡇⡄⡀⢀⣷⠟⢣⠶⣛⣷⣧⣾⡥⠀⠀⢁⣻⠤⠚⠉⠉⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣦⣿⣿⣷⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢛⣿⣇⣷⡟⣡⠖⠙⣾⠃⠰⠀⢈⡴⠒⠒⠯⢄⡀⣀⡀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⡟⢆⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡦⢄⣈⡇⠑⢄⡸⠁⢈⣆⠜⠛⡀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠒⠀⠒⠲⠤⣿⣷⠒⠀⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠁⠀⠈⠁⣲⠖⠊⢙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢀⠲⣶⡒⠶⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠨⠔⠒⠚⠃⠠⠄⢲⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢀⣾⣿⣟⡆⠙⢷⠄⢀⡠⠀⠀⠀⡀⠀⢄⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢇⠀⠀⡾⠟⠉⢿⡻⠋⠉⢊⣿⣷⡦⠀⢠⡀⢀⡜⡆⠮⡻⡄⠀⡄⠐⣌⠒⠤⡀⠀⠈⠁⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢸⡄⠀⢸⡀⢀⣀⡽⢀⡀⠀⣹⠏⠀⠀⠈⠁⠈⢧⠸⡀⠈⠓⠂⠈⠂⠈⣑⣀⠚⢶⣤⠐⠳⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠹⡭⣽⣿⣉⣴⠛⣹⡇⠀⡔⢠⡇⢀⣸⠀⡄⠆⠀⣤⠈⣦⢀⡎⠳⡌⠑⡎⢓⠶⣒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠱⣤⣿⣿⡷⠚⢻⣧⣷⣷⣿⡴⢋⡟⡰⢳⣾⢶⣻⣦⡟⣿⣷⣆⢹⡀⢸⣾⡖⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣽⣷⡀⠀⠱⣼⣿⣼⢻⡏⢻⣿⢻⡟⠀⠺⠜⠁⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⠛⣾⣿⣮⡟⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣼⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢻⠋⡏⠘⠇⠘⠉⠀⠁⡘⠦⡀⠀⠀⢤⠘⣿⣋⠁⠀⠀⠀⣈⣏⣏⠛⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠈⢿⣹⢿⣿⠿⠒⠒⢦⡀⢣⠀⠀⢆⠙⣦⡀⠀⠀⢀⢀⠈⢷⡾⢷⣤⡤⠗⢉⣤⣤⣤⠶⣹⠋⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣄⠀⠘⢿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢣⣰⠌⢢⠙⢿⠀⠀⠈⢆⢦⣀⣁⣘⡣⠛⠆⠐⠛⠛⠃⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠳⣤⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣦⠀⢀⠈⣦⡀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢰⠿⠛⢭⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡤⢶⣿⡿⣯⢄⣀⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠱⡙⢧⡀⠱⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠢⢠⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⠋⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠺⣦⡑⢄⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠿⢿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠛⠨⣷⣄⠙⠿⣷⡀⠀⠀⠈⠁⡰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣈⠙⠷⡦⠲⠉⠓⣤⠴⡎⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⠾⠋⠀⣠⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠁⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡾⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣷⣤⣄⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣀⠀⢄⣀⡴⠆⠀ ⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢛⣋⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠰⡀⠙⠓⠐⠋⠀⠀⠀ ⠀⠤⠉⠉⠛⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠐⠄⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢦⣄⠀⠀⢀⡼⠋⣼⣃⣶⡞⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣤⡀⢠⣿⡆⠈⢷⡶⠋⠀⠐⣿⡿⠋⠀⣾⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠸⡝⣿⣿⠏⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢛⣿⠏⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣧⠀⠑⠙⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠂⠁⠀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠙⠻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠖⠋⠀⠈⠻⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠓⠀⠀⠀⠀⢠⢞⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠋⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⡖⠀⠀⣰⣾⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣀⣤⣾⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡦⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠛⠳⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣤⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⠀⢻⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣏⡆⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠈⢿⠿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⠿⠿⢿⡿⠟⠋⢠⠟⣵⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡾⠉⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡚⢧⡀⠉⠉⠉⠁⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠃⠘⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⣇⠀⢸⣷⣤⣤⣴⠟⠁⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠠⠤⢤⡴⠖⠉⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⣿⣦⡼⠛⠀⡈⠻⣄⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣳⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⠇⣠⠟⠉⣠⣤⣾⣿⣖⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣸⡁⠖⠚⢉⣁⣀⡀⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣭⠷⢄⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣤⣌⡛⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠉⢿⠞⠉⣿⣇⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠋⢁⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡷⢀⣿⠿⠟⠙⠁⠀⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠈⠙⠓⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡸⠁⣾⡁⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣭⣭⣥⣶⣶⣾⣿⣿⡷⠖⣀⣌⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⡀⠙⢿⡀⠀⠀⢰⠁⢰⣿⣿⣦⣀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡅⢿⣶⣽⣶⣄⣈⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⢿⣿⢹⡿⢿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣷⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣉⠈⠇⠀⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⣿⡂⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠻⣿⣄⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢻⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠉⠛⠛⠛⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣴⠿⢛⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣈⣴⣾⣫⣽⣾⣿⣿⣿⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠁⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡶⠟⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡉⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣅⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⡿⡿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣀⡤⣤⢤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆。˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆。˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧。⋆🌻⋆。‧˚⛷🧚‍♀️🛖
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡛⢿⡧⣝⠺⣽⡧⣟⢿⣛⠻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣜⡻⣻⠷⡜⢾⣥⠓⣻⢼⠳⣭⣳⠹⣎⢮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢻⣼⣿⡽⣿⣋⢿⣧⣯⡑⣿⣾⡶⣟⣧⢳⢹⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢟⣻⣛⣘⣟⡿⣿⡿⣷⣮⢿⣷⡖⣻⣿⢽⣻⣯⡎⣿⡟⣾⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣿⣭⡚⣵⣫⣞⢻⣽⣧⡻⣿⣯⢿⣷⣻⣾⣵⣿⣷⣋⡼⢛⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡳⠾⣝⣷⣧⣾⣿⣿⣿⣝⢮⡛⣿⣻⡷⣿⡿⣳⣿⣿⣶⣯⠟⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣽⣥⣟⣒⣚⣯⣝⣛⣙⣻⣻⣝⣻⣮⣍⣷⣷⣿⣻⣟⣽⣯⣵⣤⣭⣿⣹⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⣍⣿⣭⢿⣛⣟⣿⣛⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⡻⡿⢿⣫⠙⣲⢍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢻⠿⣛⣭⣭⣝⡻⢔⡈⣉⣳⢮⣟⣓⡾⢟⣹⣿⣞⣺⠿⡿⠻⣛⢥⡹⣍⠶⡹⡳⡌⢿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⠿⣿⡿⡿⡟⣵⣶⣶⢝⣩⠿⢷⠄⢧⠲⠷⢞⢫⣫⢵⢎⡵⢫⣇⡗⡿⣧⢳⡜⡜⠀⠁⠙⢘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣙⣯⣿⣯⣴⢧⡯⠴⣇⣻⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣷⡌⠲⣎⢠⣭⢂⣏⠞⣰⣿⢧⢻⡗⡟⠃⢈⣵⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣛⣡⣿⣿⡿⢫⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠟⠋⠀⠙⢻⣷⣯⢨⠭⣐⢉⢢⣿⠏⠇⠮⢍⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣭⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⠗⣫⣾⠿⢟⠻⣿⣿⡿⢛⣁⣀⠠⢄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⡟⢻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⡄⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠻⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣭⢻⢻⣭⣻⣙⣛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⡇⣾⣿⡏⣾⡿⢁⠋⠶⣷⣾⣍⠿⠳⠿⢿⣿⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⠻⣬⡙⣛⣓⠩⢅⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠑⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⢿⡟⣯⠿⣝⢛⣙⣿⡼⢟⡒⢷⣾⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣨⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣏⣿⣿⡗⣏⢿⡿⢑⣚⢁⣾⣾⣶⣿⢭⠛⣓⡆⠲⣂⠜⠪⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠞⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠘⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⣴⡟⢛⣴⣿⡗⢼⣿⣏⠟⢽⣿⣿⣶⣷⡞⣜⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⠎⣽⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⢸⣿⠇⣩⣷⣾⡶⢍⠛⣴⣾⠗⢻⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣽⣶⣿⡮⣩⣬⠿⣼⡿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣯⣶⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣧⣿⡟⢨⣛⣯⣷⢣⡜⣓⣬⠡⣿⡧⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣫⢼⣛⣵⣿⢣⣬⣼⣻⣭⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣏⣎⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠷⣫⠄⣿⣿⡿⢡⠎⠔⠁⠀⠀⠈⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢡⣾⣿⣿⣿⢡⣾⣿⣿⡟⣞⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣿⣿⠑⡽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢟⣥⠞⡡⣶⣷⣬⣶⠖⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣆⣻⣥⣿⣻⡹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩⣶⡿⠃⣼⣾⣿⣿⠟⡡⢊⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣟⡝⣾⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣛⣛⡛⣡⣴⣶⣶⣶⣦⣮⣭⣭⣽⣛⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣎⣻⣿⣿⣿⣷⢳⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣶⣿⣿⠋⢰⣽⣿⣿⡟⢣⠞⢡⣿⠿⠇⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣦⣌⠱⣿⣿⣿⢁⡶⠿⠿⣛⡽⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⣶⣾⣶⣷⡌⣽⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣏⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡋⡴⡋⠰⠛⠡⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⡇⣴⣿⣿⣿⡇⢈⣉⣛⣛⣛⣛⣛⡛⠿⠿⢆⣤⣆⡍⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣹⢿ ⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡩⣻⣟⡼⠀⣠⣖⡻⠾⠕⣺⣤⣛⡛⠿⠷⡭⠜⣛⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⣈⣉⠅⠸⢫⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⢾⣻⣿⣿⣿⣿⢼⣻ ⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⠟⡡⣮⠾⣋⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⣛⡁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⢙⣿⡟⣋⢾⣿⣿⣿⡟⣾⡜ ⣿⣿⣿⣧⣙⠿⡟⢁⣬⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⣮⡻⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⢠⣴⣦⣶⣬⣬⣭⣭⣙⠛⣶⠋⡙⡿⢶⠶⢈⣼⣯⣴⣷⣾⣿⣿⣿⢳⣿⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠪⣜⠻⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣉⣛⡓⠮⠑⣰⣿⣿⣛⢻⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣮⢿⣶⡀⠑⢪⣱⣔⡫⢟⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢀⣛⡻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⡯⣽⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣦⡈⠛⢻⢿⣷⣮⣵⣜⣻⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⣧⣤⣌⠿⣲⡭⢛⠛⣸⣿⡟⣌⣾⣿⣿⣿⣿⡗⣾⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠋⠿⣛⠿⣿⡃⣆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣟⡛⠗⣪⣵⡾⢿⣿⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡵⢣⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣈⢿⣿⣿⣿⣾⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣀⠉⠶⠁⢸⡈⢁⠉⠿⢿⣿⡏⠹⠿⢿⣿⡇⣰⣿⡿⣷⢈⣿⢱⣾⣿⣿⠿⣱⣿⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠹⣿⣿⡇⣯⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢃⣿⣿⣿⣧⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡙⢟⣆⣰⠶⢬⡙⡛⢖⢂⣤⡾⠿⣛⣻⣵⣿⢯⡟⢞⣉⣿⣾⣿⡿⣵⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠻⢀⣬⡳⡈⡛⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢟⠥⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣗⡯⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣷⣿⣶⣶⣶⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⡍⢶⣦⣌⣙⡛⢿⣷⣦⣄⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣾⠿⠛⣉⣤⣏⣛⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣽⣛⠿⣿⡿⢫⣇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡶⣳⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣶⣿⣯⠄⢿⣿⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠈⠉⠉⣿⣿⡿⣟⣻⠽⣫⣾⣿⢟⣷⣾⠶⡿⢿⠻⡟⠿⠿⠿⣷⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣷⣾⣭⡼⢿⣯⣹⠿⣉⣭⣽⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡽⣺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣎⢿⡓⢿⣿⣿⣧⠫⠵⠾⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣶⣷⣾⣿⣸⣿⣭⣽⣭⡛⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡴⣞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢛⣡⣄⢀⣶⠶⠿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣛⢫⡭⢾⣿⣾⣿⠶⣞⣛⣻⣭⣭⣽⣶⣶⣾⣿⠿⠿⢿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣷⣮⣴⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣿⣿⣶⣦⣽⣿⡿⠿⢟⣋⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡡⣶⣷⡀⠀⣠⣤⣶⣾⡿⠋⠀⢀⣠⣴⣜⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⣟⣻⣻⣭⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⡻⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣩⣴⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣶⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣸⣿⡿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⡻⢿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⣿⠟⠀⢠⣾⣷⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣇⣿⣿⡑⠿⠟⣛⣭⣭⣽⣭⣷⣽⣶⣷⣬⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⡭⢽⣂⣲⠿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣼⣿⣿⣿⣶⣿⠿⣛⣫⣭⢭⣉⣁⣛⣛⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣛⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣝⡻⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢳⣿⣿⡿⣫⣽⣾⢟⣫⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⢻⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣶⣷⣾⣶⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⡻⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣶⣶⣷⣿⣮⣭⣭⣭⣯⣽⣭⣭⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣭⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⡐⣿⣿⣿⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣭⣟⣻⠿⠿⠿⢟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢻⣏⣾⣿⣟⣛⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢠⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣟⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣻⣭⡷⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣾⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣍⣻⣿⣿⣿⡿⢟⣉⣫⣭⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣭⣯⣽⣛⡿⢎⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠥⣿⣯⡻⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣶⣿⠿⢟⣋⣭⡍⠩⢭⢭⡭⡽⠽⣛⠛⡛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣿⣿⡉⢟⣛⡿⢮⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠎⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣮⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡀⠀⢄⣉⡉⠛⠰⠝⢿⣟⣾⣿⣿⣿⣾⣝⡮⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠓⣬⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣭⣛⣛⡿⢿⠿⢿⠿⡿⢿⠿⣛⣟⣛⣋⣭⣴⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠹⣷⣮⣻⢿⣿⣿⣿⣷⣝⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡀⠙⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣷⣶⣾⣭⣭⣭⣟⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣁⣴⣿⡏⣼⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣷⣝⡿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⡀⠙⠻⢭⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣥⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣍⡛⢷⣮⣝⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣋⣭⣴⣿⡿⢿⣛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣿⣦⣍⡛⠻⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣯⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⡟⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⣾⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡻⢿⣿⡇⢻⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣶⣿⠋⣀⡆⢆⠀⢀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣟⣻⣯⣵⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣩⣵⣶⣿⡿⠟⠀⡄⠃⢆⣹⢠⠐⢮⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣍⣉⡉⠉⠉⠛⠟⠛⣛⢛⣛⣛⣫⣭⣇⠀⢠⡐⢰⠃⢸⢸⠈⡍⠂⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣽⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣿⣿⢸⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡸⢡⠸⠘⢨⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣠⣾⣦⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⢻⣿⣿⣿⣿⠘⢻⣿⡏⢸⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠵⢡⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡥⣺⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣫⣵⣾⣿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢟⣛⣛⣛⣛⣛⡿⠎⣻⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⡿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣟⣛⣿⡻⠿⠿⠿⠿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢩⡟⢹⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡿⢀⠘⢠⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢠⣀⡰⠷⢄⡘⣅⣾⣴⣷⡏⠀⣀⣤⡆⡨⠾⠿⠟⠛⣹⣿⣿⣿⣥⣶⣦⣤⣥⣾⣧⣼⣤⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⢸⠿⠀⠀⡇⠈⠲⢤⣄⡠⢄⠢⡹⣿⣧⢣⢣⢿⡘⣿⡿⠟⢕⣵⠿⣖⡒⠞⠁⡀⠾⠿⠛⣻⣿⣿⠟⣿⡿⢛⣿⡿⢻⡿⠛⠛⢿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢸⠀⣸⣇⠀⠠⡶⠶⣶⣶⣿⠧⡳⣦⣌⣊⠝⢧⡕⠘⡿⣿⠥⣶⣿⣷⠎⢕⣚⠁⣛⠥⠒⣠⣶⣿⣿⣿⢀⣉⡁⢸⠋⠀⠀⡇⠘⠃⡼⢀⣷⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢸⡆⣿⣿⡄⢀⠤⠬⠔⠒⣖⣳⢾⣴⠿⠏⢙⡀⢀⣠⣌⣮⣪⣄⣤⣶⡚⠣⠥⣥⣔⣛⡶⠤⡠⠄⣀⣥⣼⣿⣧⣧⣴⣿⣤⣥⣷⣦⣤⣬⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢨⡅⡉⠁⠬⠵⢭⣒⣲⠡⠄⢀⣬⣴⣶⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠀⢤⣀⠈⣛⣄⡀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠘⠁⣀⣤⣴⠿⡓⠠⠅⢁⣴⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣿⠟⢋⣴⠿⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣄⠱⣮⣄⠬⣉⠴⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⣿⠸⠓⡂⠔⠀⢀⣠⠋⢐⣿⣿⡿⠿⣛⠻⢏⠉⠻⠿⠉⢠⣾⣶⠞⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣿⡟⠒⣒⡉⠠⠅⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠ ⣷⢰⣶⡆⢈⡭⠕⠂⠀⣼⣿⣗⣺⠿⢿⣿⡜⢥⡆⠀⢰⣿⡟⠁⠀⠀⠸⣿⡿⠿⣿⣶⣶⠄⠀⠈⠇⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡇⢸ ⣿⡿⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣾⣛⣉⣉⡭⢀⠀⢄⠈⠋⠏⣁⣘⢓⠀⢀⠇⢀⡠⠀⠈⣉⠙⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⡀⣧⠀⠀⣇⢸ ⣿⣶⠖⠀⠈⠀⠀⠀⢘⡙⣯⠉⠻⠐⠯⠙⢘⡢⠀⡅⠈⠻⢿⣷⣮⡐⠻⠰⠯⠗⠽⢙⣝⠃⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡄⠀⡄⠀⡇⣿⣷⠀⣿⢸ ⣿⣿⣶⣀⠀⠰⠆⡄⢸⣿⣍⠻⡶⠴⢖⣡⠆⣠⣾⣁⣀⣀⠰⣆⢹⣿⣶⣅⠲⠶⣶⡟⣩⡷⢠⠖⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡇⢰⣷⠀⡇⣿⣿⠠⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⡀⡀⠰⠁⢸⡟⠉⣿⣶⣿⠛⢀⢺⣿⣿⠏⠹⣋⡙⣿⣿⣯⣭⠋⡉⡰⡔⠉⠈⣇⢈⠆⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⢉⢀⣄⣇⣷⢸⣿⣼⣧⣿⣻⢠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠎⠈⣿⠠⣟⢅⠺⣀⣠⡿⠫⢃⣾⣿⣿⣶⡂⣻⣿⣿⣷⡄⢐⣿⡤⢴⡇⡎⠀⣁⣄⡍⣭⣍⣙⠛⠋⣩⢠⢀⣴⣼⣇⣾⣼⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢠⠀⢻⣶⣿⡇⢰⣿⣿⢏⣴⡿⠿⠿⠿⠿⡷⣾⣿⣿⢿⣇⣴⣓⣚⣿⠀⡄⣴⣯⣭⣦⣿⣿⠃⡠⣯⣿⣾⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢲⠸⣿⡷⢍⣋⣭⡶⠛⣁⣐⣨⣉⣤⣄⠐⠂⠉⠁⠀⠈⠹⣻⣿⡇⠈⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢿⣾⣟⣿⣿⡇⠹⣂⣴⣶⣶⣾⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠋⣉⠃⠈⠛⠻⣿⣧⠀⠙⣡⣮⣽⣿⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⣰⣾⡿⠃⠘⡛⣀⣬⣥⣤⡴⠖⣀⣿⡁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢁⣤⣾⣿⣟⠛⣲⣤⣂⣬⡀⣆⠙⠻⢿⣿⣿⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠙⠉⢠⠀⡖⠻⠋⠉⢋⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⠛⠿⡇⢸⣆⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⢀⠴⠟⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣬⣙⠀⠰⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠆⠀⢁⣀⣤⣭⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⡽⢿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣮⡙⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠄⢈⣤⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⡵⢟⣩⣶⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡹⣿⣷⣌⡒⢭⣛⡻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⠛⠉⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣛⣛⠭⠿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡜⢿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⡻⠶⠶⠾⠯⢭⣽⣿⠘⣿⡇⠀⠬⠱⠀⣫⣝⣒⠫⣉⣱⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣿⡭⢭⡩⠭⢽⣿⣿⣆⢹⣿⣦⣤⠴⠾⣛⠍⣢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣓⠶⣉⣿⠈⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡠⢻⣧⣀⡀⠀⠜⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠃⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⡄⢠⠀⠀⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠳⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠚⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠄⢀⡀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⢀⠀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠰⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⢸⣿⣿⣿⡿⠋⣼⣿⢇⣿⣿⣿⣼⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣇⢻⣿⣦⣍⡛⢿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⢸⣿⠟⣉⣴⣿⣿⡟⡼⠿⣩⣼⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢶⣌⠻⣆⡛⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⠿⢋⣠⣴⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣣⡾⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⢛⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠲⠛⢉⣉⣩⣤⣶⣶⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⡾⠿⣛⣿⣿⠿⣛⣥⣶⣿⣿⡟⣵⣿⡿⣫⡟⣹⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⡋⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡡⡪⢕⣪⣽⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⢏⣾⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⢿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡲⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣴⣹⣿⢣⣿⡟⣼⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⡘⣷⡸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⣉⣉⣉⠻⠿⠿⢟⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣍⠻⣟⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⡇⣿⢣⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣇⢻⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⢱⢣⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⢸⣧⢿⡇⣯⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣛⡯⢁⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣏⣵⣿⣿⡿⣻⣿⡿⢛⣭⣾⣿⣿⡿⣿⠈⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⡜⣿⢹⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⡛⢋⣉⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣭⣶⣿⣿⢻⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡴⣿⠸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⢃⣿⣿⠘⣷⢻⣿⡜⣿⣾⣿⣷⡘⣇⢻⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⠻⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠢⣪⣾⣿⣿⣿⠿⡛⣡⣿⢟⢅⡞⣼⣿⡿⣻⣿⣿⡟⣿⣿⢸⣏⣾⣿⢏⣾⡸⠘⣿⡇⢹⣿⡎⣿⢳⡜⠌⢿⣿⣿⡎⢿⣿⡿⡻⠿⣿⣿⣿⣷⡶⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣡⣼⣿⣿⡿⢟⣫⣵⢎⠔⡫⠖⢋⢞⣸⣿⣿⢣⣿⣿⡿⣸⡿⠃⢸⣿⣿⢏⢎⡜⡇⠀⣿⢸⡞⣿⡇⢹⢸⣿⣆⠈⢿⣿⣿⣌⣿⣷⡹⣄⢶⣶⣶⣶⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣵⣿⣿⣛⣯⣵⡾⣿⣟⣡⡴⢋⡴⢃⠊⢀⣿⣿⡿⣸⣿⣿⡇⣿⠃⡰⣼⣿⠏⣢⣝⠻⢸⠀⡏⢺⡇⣿⢳⠸⢸⣿⡏⣴⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣧⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣶⠂⣼⣿⣿⡿⢀⣏⡀⡂⢀⢸⣿⢻⡇⣿⣿⡿⢰⢃⣼⢇⡿⢃⣴⣿⣿⣿⣆⠱⠐⡣⠃⡿⣼⠀⣿⡿⢰⡟⣿⢹⣾⢰⣿⣿⣯⠻⣎⠣⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣾⣿⠟⣻⠁⣿⣿⠁⣠⠎⢸⡇⣿⠇⣿⣿⠣⠘⣼⡿⢜⠐⠙⠛⠻⠍⢙⡂⠠⣿⣤⠀⠣⣿⢠⡿⢁⡟⡄⡟⣿⣿⢸⣷⠹⣿⠑⢌⡻⣦⣙⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⡾⠟⣋⣴⢸⣿⣇⠹⣿⡆⢻⡀⢸⢸⢏⡆⢻⡟⢀⠀⢻⣡⣾⢨⡍⠁⠀⢐⣤⡂⠉⡄⣤⣧⡖⡅⡼⡱⡜⣴⡇⢃⣿⡟⣾⣿⡰⢹⢸⣶⣮⣔⣉⣛⣒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣦⠹⣿⣄⠷⢸⡌⡞⣼⠸⢣⣿⢰⣀⠈⠳⡈⠣⢕⣂⣴⠶⠅⠰⢶⣭⣍⡼⣁⠘⠡⢾⣿⠓⡄⣿⢣⡏⢻⡇⣷⣁⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⡜⠑⣸⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣧⣄⠈⠓⠦⣈⣴⣿⣿⣿⣶⡝⢿⡡⢹⠋⠀⢀⠈⠙⠃⡏⢼⣇⢇⢿⢨⡻⢮⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⢇⣷⣦⣭⢱⢰⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢀⠣⠤⠽⠃⣀⢱⢸⠘⣿⢸⡌⢸⣿⣶⣧⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⠈⠃⠂⢉⣦⠍⣴⠏⣦⠈⣼⣌⠎⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⢸⢻⢣⡿⠿⢿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣷⣶⡄⠀⠉⠀⠛⠰⣿⢄⢻⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣴⣿⣿⣿⣇⢿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡽⢟⣩⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⡿⢠⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣉⡩⠛⣛⠿⣿⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡜⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⢛⠻⣶⣶⣾⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⢹⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⠛⢷⣌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⢃⣿⣷⣬⡛⠶⣍⡛⠿⣿⢸⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡝⠿⠿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⢃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣍⡓⠤⣌⣛⠿⢿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠟⣡⡶⠿⠧⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣭⣐⠈⠍⠘⠻⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢋⣡⠴⣋⣵⣾⣿⢿⣷⣦⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⠀⠀⢹⠁⣠⣤⣶⡅⠃⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⡄⠀⢠⣄⠀⠰⣄⠀⣿⠀⢀⣾⠀⢀⣾⡇⣰⣿⡇⠀⢀⣴⠆⠀⣠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢠⡀⠸⣧⡐⢾⣦⣤⣿⣷⣦⣿⣤⣿⣄⣾⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣰⣿⣏⣠⣾⣿⣃⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⠀⠘⢧⣻⣆⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢄⡀⠈⢻⣷⣦⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣶⣶⣒⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⢶⣤⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡴⠒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣶⡯⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣒⣩⠤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣾⣯⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⢓⣋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣉⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣲⣖⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠯⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⡿⠯⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣒⣢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠚⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣀⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣸⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡴⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡏⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣍⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠽⣿⠟⣿⢿⢧⠟⡇⠘⠛⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠘⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⢧⣿⣿⣿⣿⢟⠛⠳⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡇⠘⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠇⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠐⠒⠚⠉⠀⠀⢘⢧⢧⣯⠻⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⡿⢸⠀⣄⠸⣗⠻⣶⣤⣤⣄⠈⠛⣦⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⢁⣀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣸⢿⣿⡄⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⣆⠸⣷⣌⠷⠬⣙⣉⡿⣦⠀⠈⠇⠀⠀⣰⢏⡀⣰⡟⠛⠿⢋⣹⢆⣤⡼⢀⡿⣫⠃⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣧⢬⡙⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠻⠯⣍⠉⠈⠉⠰⠛⣁⣶⣹⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⣀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣩⢼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡊⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡾⠁⢈⣿⢿⣦⠀⠀⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⣠⠀⢀⣴⣿⡏⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣯⣷⣄⡀⠀⠈⠉⠭⠭⣽⡯⠿⠏⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠁⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠲⠦⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠇⠇⠿⡞⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
.  +⠀ ⠀ ⠀˚⠀ ⣴⠟⠉⠉⠛⢦⡀⢀⣴⠛⠉⠈⠙⠻⣄ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆ ⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⠶⠋ ⠀⠀⠀+. *
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣅⣁⢈⣭⣿⣷⣾⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣖⣦⣤⣲⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⡿⠟⠋⠉⠻⡟⢟⡽⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢞⢝⣍⢿⣹⡿⠳⣛⣋⣓⣩⣲⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣣⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢑⡻⣟⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣽⡿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣟⠋⠝⢓⢤⣠⡴⣶⡿⣟⣭⣓⠖⠢⣤⣀⣀⣀⣬⡶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣫⢿⡇⣃⠴⡀⣀⡠⠤⠶⠒⣺⠿⣟⢸⣯⣃⣳⡾⡲⠷⣮⣥⣼⣮⣤⣥⣾⣿⣿⣻⡿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠣⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⡂⢩⡭⢊⣽⣿⡿⠿⠿⢿⣦⣴⣙⠈⠙⠏⠉⠋⠉⠀⠩⠀⠂⠀⢀⣤⢤⣤⣤⣂⣅⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠉⠉⠙⠟⡟⢛⠋⡵⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠘⢿⢯⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠖⣫⠵⢏⣽⣿⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣩⢅⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣳⠄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣢⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠈⢿⢿⡿⠄⠀ ⠀⠀⣰⣾⣏⣩⣉⠰⣄⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣴⢟⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣾⣿⡀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⣾⠣⠂⢀ ⠀⣰⡇⠈⠙⠤⣽⣿⣹⣷⣤⣈⣴⣩⡤⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠛⠛⡫⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠃⠁⠀⠘ ⢰⣿⣹⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠛⠋⠉⠂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⡀⣤⡶⠁⢼⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢹⡇⠂⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡁⡆⠡⣬⣧⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⢂⠣⠀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢶⠃⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⢀⣙⠿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡾⡄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢿⣿⣿⡶⡤⣕⡤⠀⠂⠀ ⠀⢀⠀⣤⠔⠆⢶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠄⠀⠀ ⠁⣠⡎⠀⣀⣠⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠀⠀⠀ ⠀⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⋆౨ৎ˚⟡˖ ࣪⋆୨୧⋆⋆ ˚。⋆୨♡୧⋆ ˚。⋆
🌌♾️😵‍💫
👁️🔵⌨️
👹1️⃣🦷
👁️👄👤
If you'd like to report a bug or suggest a feature, you can provide feedback here. Here's our privacy policy. Thanks!
AI Story Generator - AI Chat - AI Image Generator Free