Primate Emojis & Text

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🦓 🦍 🐘 🦏

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🐻 🐨 🐼

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠛⠓⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣀⣴⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢸⣿⣛⡛⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠉⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣁⣿⣿⣏⠉⢻⣿⣿⣿⡶⠶⢶⣶⣾⡿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⠋⠁⢠⣤⡄⢈⡉⣀⣴⣿⡇⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠈⠛⠓⠘⠃⠸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣴⡶⠤⠄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡶⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣴⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡈⢻⣷⣦⣴⣾⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣁⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣼⠇⠀⠀⠉⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⣧⣀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⡟⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠉⠀⠻⠋⠉⠛⠻⠿⣿⣿⡿⠉⠇⠸⣯⠀⠀⠀⠉⠁⢀⡿⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠈⣽⡇ ⠀⣿⣇⣀⣉⣠⣤⣤⣬⣥⣤⣤⣴⠿⠶⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣠⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣾⠖⠛⠛⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠳⠿⠿⠶⠿⢿⣶⣶⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠿⠁⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠙⠛⢿⣿⣿ ⣿⡟⢀⡶⠛⠛⠛⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠙⠛⠛⢶⡄⢹⣿ ⣿⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿ ⣿⣇⠈⢧⣄⣀⣠⣄⠀⠀⠙⠛⠋⢀⠀⠀⣀⠙⠛⠛⠁⠀⢠⣄⣀⣠⡼⠃⣰⣿ ⣿⣿⣷⣄⣈⠉⢉⣀⣤⣄⠀⠀⠀⣿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡉⠉⣉⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠷⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠾⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢖⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⣽⣾⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣭⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⣵⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠙⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢠⣤⡀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣤⡀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣷⣿⢿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠙⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠙⠉⠻⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠛⠛⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⣿⠿⠀⣠⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠡⢢⣜⣭⣭⣻⣿⡽⠵⠃⢬⣴⢟⣥⣈⠻⣥⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡣⠶⠟⠉⠉⣉⣽⡎⢿⣅⢀⡏⢨⣍⡉⠉⠉⠻⠿⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠒⢡⡄⢈⠉⣩⠔⠁⠈⠙⠟⠙⠲⢄⠁⡀⠀⠠⡆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⣔⠌⠒⠝⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠓⠄⠁⠂⣄⢠⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠠⠶⠃⠀⠀⠀⠢⣤⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠲⠀⠀⡀⢏⠀⠒⠀⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣦⡎⠀⠀⠐⣴⣞⠄⠀⠑⣌⠛⠶⢤⣄⡈⠉⠀⠒⠂⠀⠒⠈⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣏⠈⠣⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠉⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣆⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠮⠀⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠦⠀⠀⡹⣷⡡⠀⢸⢷⣖⠀⠀⠀⠠⣽⣤⣦⣠⣴⣴⡟⠐⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣆⠑⢤⣄⣬⣷⣷⣿⣦⣝⣻⣷⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣗⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠍⢎⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣧⡄⡀⠀⠀⠀⢈⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣮⠀⣄⠄⢤⣙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠚⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣥⣤⠶⣶⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠛⠒⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡎⠀⣴⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢮⣉⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⡟⢸⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠿⠟⠃⢸⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡇⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣷⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠙⠳⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠛⠿⢿⣿⡿⠿⠟⠋⣁⣴⣾⣿⡟⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⡆⠀ ⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣷⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆ ⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢺⡕⠱⠞⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⢽⡷⣦⢤⣶⣦⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢋⣀⢱⠸⠤⠙⣻⣿⣟⠒⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡄⡆⠠⠅⣸⠀⠘⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡟⠮⡦⠖⢡⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⠒⢸⠏⠁⠀⠀⡀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠄⠀⡆⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡋⠀⠀⠀⠀⠑⠻⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⡀⠀⣠⠃⠀⠀⠏⡀ ⠀⠀⢸⡃⠀⠀⢄⠓⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⢷⠊⡠⢪⡍⢶⣀⡆⠀⡇ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠈⠶⠋⠀⢾⡏⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢸⠣⣭⡶⣰⣸⠙⢤⣄⠀⠀⢈⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⢻ ⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠈⢦⠸⣳⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⣿ ⠀⣸⠂⠀⠈⡹⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢩⢀⡀⣰⡟ ⠀⡷⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⣸⡦⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣤⣳⡈⡛⣩⠀ ⣴⣭⠸⠚⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡁⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠺⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

/\__/\ (=•.•=) (U U)

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⡿⣋⣁⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢛⡿⠿⠛⢋⣩⠥⠶⠿⠛⠛⠛⠻⠷⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣄⣀⣶⣿⠿⠛⠛⠻⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠶⠶⢶⣶⣤⣀⠙⢿⣧⠀⠀⢀⡀⠀⠈⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣌⢿⣷⡞⠁⠀⠀⠀⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣀⣼⣿⠃⢀⣤⡶⠛⠉⠉⠉⠙⠻⢶⣄⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⣠⣾⠿⠛⠛⢻⣿⡟⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠉⢻⣷⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣄⣠⣴⣿⠏⠀ ⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀ ⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⠃⠀⠀⣠⠖⠉⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⡔⠉⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣄⣀⡴⢿⡟⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠚⠉⢒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠙⠿⣿⡷⠟⠁⠀⠀⠀⢾⡄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⢿⣶⣶⠿⠟⠋⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣀⠀⢀⡰⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠟⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⣀⣤⣤⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠁⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⡀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠛⠛⠿⣿⣾⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣾⣿⣥⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡾⠿⠛⠛⠛⠿⢶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣴⠖⣋⣥⠆⣴⡿⢋⣉⣬⠝⠙⣛⠛⢻⣏⣉⣉⣽⡟⠛⣿⡛⠛⡟⠛⢛⣛⢻⣶⣄⠀⢠⡀⠒⢶⣶⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠾⣿⣧⡾⠛⠛⢻⡟⢁⣤⣾⡏⢠⣿⠛⠛⠛⠉⠻⠛⠛⠻⣦⣙⣷⣤⣍⣿⡏⠙⢷⣬⣿⠻⠶⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠘⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

𓃥 𓃠 𓃰 𓃱 𓃯 𓃭 𓃸 𓃵 𓃗 𓃘 𓃙 𓃟 𓄀 𓄁 𓄂 𓄃 𓃚 𓃛 𓃜 𓃝 𓃞 𓃒 𓃓 𓃔 𓃕 𓃖 𓃡 𓃢 𓃦 𓃩 𓃫 𓃬 𓃮 𓃲 𓃴 𓃶 𓃷 𓃹 𓃻 𓃽 𓃾 𓃿 𓄄 𓄅 𓄆 𓄇 𓆇 𓆈 𓆉 𓆌 𓆏 𓆗 𓆘 𓆙 𓆚 𓆐 𓆑 𓆒 𓆓 𓆔 𓆕 𓆖 𓆊 𓆍 𓆣 𓆤 𓆥 𓆦 𓆧 𓆨 𓆛 𓆜 𓆝 𓆞 𓆟 𓆠 𓆡 𓆢 𓄿 𓅀 𓅁 𓅂 𓅃 𓅄 𓅅 𓅆 𓅇 𓅈 𓅉 𓅊 𓅋 𓅌 𓅍 𓅎 𓅏 𓅐 𓅑 𓅒 𓅓 𓅔 𓅕 𓅖 𓅗 𓅘 𓅙 𓅚 𓅛 𓅜 𓅝 𓅞 𓅟 𓅠 𓅢 𓅣 𓅤 𓅥 𓅦 𓅧 𓅨 𓅩 𓅪 𓅫 𓅬 𓅭 𓅮 𓅯 𓅰 𓅱 𓅲 𓅳 𓅴 𓅵 𓅷 𓅶 𓅸 𓅹 𓅺 𓅻 𓅼 𓅽 𓅾 𓅿 𓆀 𓆁 𓆂 𓆃 𓆆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣔⣗⣞⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡪⠁⣣⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣇⣀⣀⡀⡠⠐⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣀⣄⣷⣿⣿⡿⠿⠿⠾⢽⡿⠛⠛⢫⣇⡁⠤⠘⣿⣶⣄⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠙⣆⢒⣡⣿⣿⣿⣷⣄ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⢀⣠⠴⠚⢁⠒⠦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠁⠐⠊⠉⠍⠂⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡠⠤⠶⠤⠀⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠢⠶⠖⠟⠦⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢀⣄⢀⣰⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡴⠿⢿⠿⣿⠇⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣛⠟⣉⡉⠫⠶⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠙⢚⡢⢊⣂⠊⠉⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢊⠀⠀⠉⠉⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠉⠻⣆⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⣠⣾⣿ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠷⢦⣤⡤⣴⣶⣾⣿⠇⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠀⠀⢠⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠘⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣙⣧⡀⢬⣉⣙⠓⠿⣦⣌⡙⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣧⡀⣶⣦⣤⣥⣌⣿⣿⣿⣶⣤⣸⣿⣷⣦⣄⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⢛⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⢋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠠⠟⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠧⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠛⠉⠀⠈⠁⠈⠛⠿⢿⡿⢿⠟⠉⠘⠁⠀⠉⠙⠋⠉⠉⠙⢿⣿⣿⡇⢹⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠞⠛⠲⣿⠀⣿⡿⠁⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠐⢄⠐⡄⠀⠁⢀⠆⢀⠔⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢻⣿⠇⣾⠖⠒⠲⣦⠀⠀ ⢰⡏⡴⠶⢤⣸⡆⢹⣷⠀⠀⠀⣾⣿⠿⣶⣄⡀⠀⠀⢣⣼⣠⣆⣼⡴⠁⠀⠀⣨⣴⠿⣿⣷⠄⠀⠀⣸⣿⠀⡟⣠⠶⢦⣸⡇⠀ ⠘⣧⠀⡴⠋⢻⣧⠘⣿⣷⣄⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣿⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣾⣿⣿⣶⡿⠋⠀⢀⣾⣿⡇⢸⡿⠛⢢⡀⢸⡇⠀ ⠀⠹⡆⠁⣠⠜⠃⣼⣿⠁⠈⠐⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡶⢛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⢶⡄⠈⠁⠀⠀⠤⠒⠋⠈⢿⣷⡈⠳⣄⡀⢀⡿⠀⠀ ⠀⠀⣹⣞⠁⣶⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⠰⢩⣿⣦⠀⠀⣠⣾⣏⠏⢳⡴⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣶⡌⣿⣿⡁⠀⠀ ⠀⢀⡽⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⡀⠀⠈⠑⠦⠈⠙⢇⣠⠟⠉⠠⠚⠉⠀⢰⡂⣩⣽⣶⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣷⣌⢿⣍⠀⠀ ⢀⡾⢡⣾⣿⣿⠋⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣟⠿⡙⠆⠁⠀⢹⣿⣿⣦⢻⣆⠀ ⣾⡟⢡⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢁⣾⣿⡿⠋⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡉⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠸⣿⡆ ⢹⡇⢸⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠁⣴⡏⠉⠉⠀⠀⣅⢀⣩⣏⣉⣙⣶⣦⣤⣀⠉⠑⠿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢀⡇⠁ ⠀⣷⢸⣿⣿⣿⣾⣶⠀⣠⣿⣿⠇⠀⢿⣿⣴⣿⠶⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⢼⣿⣿⣇⡄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠇⠀ ⠀⠸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⠀⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⡿⡿⢿⠂⠀⠀⠰⠤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠊⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠐⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠈⠙⠻⢿⠛⠛⠛⠉⠹⠟⠋⠁⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠟⠉⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠙⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣴⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣉⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠙⣿⠋⠉⠉⠙⢿⣿⣇⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣴⣿⣿⣿⡷⣠⠮⢵⢷⠇⡼⠯⠝⣤⢼⣿⣿⣦⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣍⠅⣀⠝⠉⠛⠓⢅⠀⠠⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠀⠀⠣⠀⠄⠀⠀⣬⣾⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡧⠄⠘⠤⠈⢐⠢⢄⡀⠀⠀⠐⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠀⠈⢀⠀⠑⠀⡀⠀⠀⡠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣈⣧⣶⣝⣶⣈⣷⣷⣿⣥⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⣴⡄⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣦⣾⣧⣴⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣦⣤⣀⠀⠈⢿⡟⠁⠀⣀⣤⣤⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠈⠉⠻⢷⣦⣸⣇⣴⡿⠟⠉⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠛⠉⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⢿⣦⣤⡀⠈⠛⣿⣿⠋⠀⢀⣤⣴⡾⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣆⠀⠙⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣀⢹⡇⢀⣴⠿⠛⠁⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠘⢿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⠟⠁⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣿⣿⠇⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢻⡟⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⠏⠀⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣶⣦⣾⣧⣴⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣷⡄⠀⣾⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣄⣾⣿⡟⢀⣾⣿⡿⠁⠀⣀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠘⢿⣿⣧⠀⢿⣿⣧⢰⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⡟⠀⠀⢾⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡷⠀⠈⢿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠃⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⢸⡇⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⣀⣀⣴⣾⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⣶⣼⣧⣾⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠀⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢰⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠘⠿⠿⠁⠀⠀⣠⣶⣶⣶⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⡇ ⢠⣿⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣼⣿⡿⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣿ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠘⣿⣿⣧⡀⠙⠿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠿⠃⢀⣾⣿⡿⠁⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿ ⠀⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏ ⠀⠀⠙⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣀⠀⠀⢹⣿⣿⡀⠀⠘⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠃⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣜⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣥⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⡯⠙⠻⠉⢩⣭⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣽⣿⣽⣯⣯⣭⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠾⠛⠛⠻⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⣀⠙⢦⡧⠚⢁⡀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⠟⣻⡿⠀⠀⠀⠀⢤⣌⡙⢦⡧⠚⣉⣤⠄⠀⠀⠀⠹⣿⠛⢷⣄⠀⠀ ⠀⢰⡿⠁⣰⡿⠀⣠⣤⣶⣶⣤⡀⠙⢦⣧⠞⠁⣠⣴⡶⣶⣤⡀⠹⣧⠀⢹⣧⠀ ⠀⢸⡇⢠⡿⢠⣾⠋⠁⠀⠀⠈⠻⣧⣤⣇⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣆⢹⣧⢨⣿⠀ ⠀⠈⢿⣿⢣⡿⠁⠶⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣶⠿⠷⠆⢻⣦⢻⣾⠏⠀ ⠀⠀⣼⠏⣾⠇⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣶⣤⣤⣤⣤⣴⡾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡌⣿⡀⠀ ⠀⢰⡿⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠿⠟⠀⣿⠃⠀⡀⠀⢿⡄⠙⠿⠃⠀⠀⠀⣿⠃⢸⣧⠀ ⠀⣾⠇⠀⠘⢿⣄⣀⠀⢀⣤⣴⣿⣀⠀⡇⢀⣼⣷⣤⣀⠀⢀⣠⣾⠏⠀⠀⣿⡄ ⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣻⣿⠉⠀⠈⠙⢷⣷⠟⠉⠀⠈⢻⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣄⢸⣿⣆⠈⠁⢠⣾⣿⢀⣾⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠈⠛⠀⠉⠻⠆⠀⠾⠋⠁⠚⠃⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣠⡾⠋⢁⣠⣄⣈⠙⠻⣦⡀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿ ⠀⠹⣷⡀⠀⠀⢸⡇⠀⣰⡟⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠙⣷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣴⡟⠁ ⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠸⣷⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⢰⡿⠀⣠⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣥⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣏⣉⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣛⣻⣻⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠶⠖⠶⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⣉⡀⡀⡀⢖⣻⠶⠞⠋⣲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡖⠫⠚⠋⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣩⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣄⣀⣀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣆⢀⣯⣼⠷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡕⠂⢠⠛⢻⡇⠈⢦⡀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠏⠭⢇⣩⣿⡟⢻⣍⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠤⠤⣈⡧⠭⣍⠟⠾⠋⠚⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⢼⣿⠁⠾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣼⡇⠀⠈⣀⣴⣶⣿⡍⠉⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⣐⣠⠀⣰⣿⣿⣶⢻⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣻⠛⣿⣻⣦⣾⣿⢿⡋⠙⡿⠀⠈⣣⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⣿⣿⣦⢞⡿⠉⣿⠃⣯⣿⣷⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣛⠙⣦⡷⠚⠁⠀⠀⣻⠿⡝⡍⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠟⢀⣿⣿⣿⣧⣫⠄⣠⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣟⣩⣟⣻⣿⢷⣾⣟⣼⡿⠻⣿⡇⢣⠀⠀⠀⠈⣿⣄⢘⢻⡀⠈⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠾⡽⠾⠉⠙⢘⣿⣿⣯⡀⠀⣸⣧⢸⠀⠀⢀⣀⠈⢿⢇⢯⢷⠀⢀⡄⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⠤⠤⠤⣤⣿⣿⢃⢹⣣⠀⠀⠀⢸⠀⡌⢳⢉⣿⡄⠰⠈⡼⡔⣻⠥⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡆⠉⢆⠀⢰⠛⣆⢹⡘⣾⢿⣧⠀⠀⡅⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⢻⡄⠈⣿⣞⢦⠹⠸⡟⢿⡀⢻⡆⣾⣿⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠹⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠇⠀⠹⢦⣻⣮⣻⣇⢰⣇⠀⡟⢘⡿⣷⣏⣀⣤⣤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢸⠂⢹⡏⢿⣿⠿⢿⢠⡇⢸⣷⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⠀⡈⢿⣜⡏⠀⠙⠻⣿⣾⣿⡟⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣴⣶⣿⠟⢋⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡶⠐⠳⠦⣝⠎⢻⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⡲⣍⡻⣗⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⢃⡿⠁⣠⠟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠤⣾⠃⠀⠀⠀⠳⣷⡄⣆⢀⣠⣿⣿⣿⣿⡗⠨⣳⣝⣢⠴⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⢶⣿⠀⢀⡏⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⠁⠀⣺⠟⠀⢰⣄⠀⠀⠘⣷⣽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣯⣍⣐⣲⠒⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⠖⢰⡇⠀⣽⠀⣼⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠋⠀⢤⣏⢈⣇⠘⣿⣄⠀⠀⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣤⣄⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢾⣦⠜⠗⠶⠋⠘⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣀⣠⣿⣏⣿⣿⣦⡈⣿⣆⠀⣇⠙⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⡽⠦⠇⢸⠎⢿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡛⢷⣾⣆⠙⣿⣷⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢳⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⡒⣒⣲⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⡀⢈⣛⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠛⠛⠁⣀⣠⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡆⠐⡒⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣇⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠠⠤⢾⣋⣵⣻⣷⣾⣿⣿⣿⣯⣼⣤⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣤⠄⢸⣿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣴⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣤⣿⣿⡏⢻⠈⢹⢿⣿⣿⣷⡜⠒⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⢸⣿⣿⠟⠙⢿⣿⣮⣥⣭⡙⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⢹⣿⣿⡟⠏⠈⢹⡼⢴⡄⠈⣿⡁⠳⣝⢧⡭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢠⣾⣷⣿⣿⣜⣿⣿⣿⡷⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠰⣾⣿⣿⣿⣶⣒⣿⣄⣀⣷⣶⣿⠿⣦⡈⣿⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠏⠉⠧⠌⠻⣼⡟⡉⣳⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣔⡀⠛⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⣗⣄⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡶⠾⠿⠿⠿⣿⣛⣾⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣰⣿⣿⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣼⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣳⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠹⣽⣷⣤⣾⡆⠀⠀ ⠀⠈⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⡷⣿⣿⣿⠉⠻⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣧⡟⠀⠁⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠻⠾⠿⢤⣤⠿⠛⠟⠁⠉⠉⠓⠚⠛⠒⠛⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⡀⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣦⣌⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣞⣛⣿⣿⠻⠿⣿⣶⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⢋⣽⣿⠁⠀⣠⣾⣿⣇⠀⠙⢦⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⣾⡿⡇⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠈⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠁⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡸⠀⢀⣠⣴⣶⣄⡘⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⢸⣿⣿⣿⠟⠱⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢰⣿⣶⣝⠻⢿⢿⡿⢟⣻⡾⠻⣿⣿⣿⣿⠁⢂⠀ ⠀⢰⠀⢸⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠙⢿⣿⣦⣘⡀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣿⡷⢠⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠒⠒⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢿⣿⣿⣒⣒⠀⢮⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⡞⠉⢠⣶⣤⣤⣤⣁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠘⠀⠀⠺⣿⠉⡙⠽⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠄⠠⣀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣧⣿⣷⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢀⡤⠒⠉⡦⢀⡜⠀⠀⢸⣧⣴⣿⣿⡟⠛⢿⢡⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣁⠤⠐⠀⢌⢈⣣⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⣀⠔⠁⠠⠐⠒⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢰⠊⠀⢀⡠⠄⠸⡀⠙⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠊⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠒⢉⡩⢣⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠑⠺⡁⣀⠔⠂⠱⡝⢮⡻⡄⠀ ⠀⠀⡴⠉⡰⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⢋⡠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⢄⡀⠘⣄⠀⡠⠚⠉⠀⠈⢇⠀ ⠀⡸⠀⠜⢠⠊⠀⣠⣶⡟⢉⠤⠒⠉⠁⢀⣸⣧⣤⠋⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣭⣩⣽⠋⠉⠉⠛⢄⠀⠀⠀⠈⣑⡄⠉⡇⠀⢸⡄⠀⠸⡀ ⠀⡇⠀⣴⠃⠀⣼⣿⣿⠃⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣂⣀⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠈⣿⠖⠁⣠⣿⡇⠀⡆⡇ ⠀⠃⠰⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢀⣠⠏⠀⠐⣿⣿⠇⢠⠇⢱ ⠰⡀⠀⠀⢠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣹⣿⣿⡀⠀⣰⣿⡟⠀⡸⠀⣿ ⠀⠉⠒⠒⠀⠒⠂⠬⣝⣛⣛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠑⣦⣶⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⡄⠉⠛⠓⠤⣤⣴⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⠁⠐⢁⣼⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⢀⠴⠒⠉⡝⢦⡀⠀⣸⡿⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢻⣧⣀⡴⠁⠀⠀⢰⠁⠀⠑⢾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⣿⡁⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠂⢺⣿⣿⠟⠓⠀⡾⠓⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⢨⣿⡟⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣧⠀⠀⣸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

ㅤㅤ／ ⌒＼____ 　 /・　　 ）　　\ 　/ノへ ノ　　　 /| ノ　　 ＼\ |/_/_/

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡴⠶⡶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣷⡟⠀⠿⠿⠚⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢸⣿⣦⢤⠁⠀⣀⣀⣀⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⢸⣻⢿⡏⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡾⠛⣛⠀⠀⠹⡇⢸⣧⣄⣉⠟⣿⠿⢿⣏⣻⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠙⢶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠛⠟⠛⠻⡇⠀⠀⣳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⠀⣇⠤⠔⠚⠉⣹⠇⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠿⣮⣳⣄⢐⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⣴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠙⠉⠉⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠁⣼⡯⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢴⣷⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡜⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⡄⠀⠀⠀⢠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡞⢀⡄⠀⣠⣴⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡷⠁⠀⠀⠀⠸⣄⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⡟⠉⢀⡜⢡⣯⠈⠿⣆⠀⣸⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠘⢷⣀⣠⡾⠀⠀⣹⣧⠖⠋⠀⣼⣿⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⢸⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣤⣭⣷⣖⢤⡶⣸⠉⠷⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⡾⢹⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢿⡀ ⠀⠀⠀⢰⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠅⠈⠛⠛⢭⡉⠉⢻⣇⣀⠘⠻⠟⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃ ⠀⠀⣼⠆⠀⠀⠀⠒⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢻⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀ ⠀⣰⢏⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣴⣤⣦⣼⣿⠃⠀ ⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢰⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⣀⣹⣧⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣟⣧⠀⠉⠉⢁⣼⠀⠀ ⢀⡼⠧⢴⣆⣴⣛⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⢿⡟⣿⣻⡿⠏⠀⠀ ⠿⠿⠯⠞⠋⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣆⠀⠀⠀⠼⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣻⡇⣿⣷⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡠⠤⢀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠀⣀⢀⣀⡀⣀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⣸⡟⢏⣼⣥⣀⣬⣶⡼⢻⡿⠛⠶⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⣲⣷⣿⣿⣿⡇⠈⣦⠀⠭⠄⣴⠁⢸⡇⠀⠀⠘⡀ ⠀⢀⠔⠁⣴⣿⣿⡟⠉⠹⣿⣄⢸⠁⣀⡈⠇⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠃ ⠀⡇⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣤⣁⣠⠟⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠆ ⢰⡇⠀⣷⣿⣿⠇⢰⡀⠀⠀⣼⣿⡿⠟⠋⠀⣼⣿⣿⠋⠁⡐⠀ ⠘⣧⣠⣿⣽⡟⠀⠀⠻⡄⢠⠟⠁⠀⠀⢀⢼⣿⣿⣿⠀⠀⢁⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠃⡧⠖⢒⣲⣶⠟⣼⣿⡟⠙⠂⠐⣼⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣿⣿⣧⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⢸⣿⣿⡏⡿⠀⠀⠀⠘⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⢸⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠈⠛⣼⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠙⣷⠀⠀⡰⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠉⠀⠐⢤⣁⡆⠉⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠋⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠰⣿⡿⠇⠀⢢⣤⣤⠤⠴⠾⠧⠤⠤⠶⠞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡏⢀⣾⠟⠁⠠⢤⣾⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠉⠙⡾⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣴⡿⠁⠀⠀⣴⣾⠟⠛⠿⣳⡶⣛⠲⣞⠛⠑⢰⠗⣻⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⡿⠀⠀⢀⠐⠀⣿⡀⠀⢉⣉⣉⣁⣀⡰⣯⡁⣼⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣤⣤⣾⣿⠀⠀⠉⣿⣄⣎⡰⠖⠶⢠⠶⢆⣷⡟⠉⠀⣼⠁⠀⠀⠀ ⢸⣿⣽⡀⠀⠙⣿⣧⢀⠀⢣⣿⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠹⡷⠀⣴⡏⠐⣦⡀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣦⡄⠈⠙⣿⣶⠿⠛⠿⣷⣾⣛⣚⣿⣞⡉⠃⢠⡈⢳⣄⠸⣷⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡜⢐⠛⢿⣏⣤⠀⠋⠁⠋⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣿⡄⣿⣷⣿⡧ ⠀⠀⠐⠋⡿⠟⣱⣿⣤⣶⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⣁⣸⡟⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣩⣿⣷⣶⣂⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠏⠀⠙⠻⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠁⠀⠀⢒⠚⠃⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡚⠁⠀⠀⠀⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠜⠓⠙⠑⢎⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⠀⣸⣴⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢨⠙⠛⡇⡖⠿⠋⠁⡟⠀⠁⠴⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠄⠀⠀⠀⠀⠸⠃⢀⡇⠀⡶⡍⣵⡄⠀⡆⢸⡀⠀⠀⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠈⡄⠀⣁⢀⡘⠢⢠⠇⠼⠂⠀⠀⠹⡃ ⠀⠀⢀⡴⠋⠉⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡀⠐⣬⠀⠀⠈⢢⠊⣴⠇⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡗⠈⠂⡸⡒⠤⠔⢡⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣙⡀⠀⠀⠀⠘⣾⠀⠀⠀⢀⠀⡴⡼⠁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀ ⠀⠀⣦⠀⠀⠈⠹⠁⠀⠀⠀⠀⣏⣂⠤⠒⠉⠉⠀⡇⠀⡌⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀ ⠀⢰⠻⣄⠀⢠⣣⠀⠀⠀⠀⠀⢏⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆ ⠀⢠⠀⠈⠢⡊⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣆⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠘⡄⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⠀⠁⠀⠀⢺⡁⢺⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃ ⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡼⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀ ⠀⡴⠊⢳⡀⡀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⣏⡠⠂⠴⠺⢄⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀ ⠘⢿⠀⡠⠈⡉⢉⣽⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⢠⡷⠈⣷⡀⠀⢀⣔⡾⠀⠀ ⠀⠀⠉⠁⠒⠓⠼⢻⠏⠀⠀⠀⡀⠹⡉⠢⣈⡶⠋⢀⠴⠂⠀⠉⠉⠀⣰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀⢀⠐⡿⣦⠇⠀⠀⠀⠀⢯⡴⠆⠀⠀⠀⣄⡯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠳⠖⠒⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⢰⣶⣿⡭⠿⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣸⣾⣿⣿⣿⠃⢰⣖⢊⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠃⠉⣿⣸⣿⣿⣿⣮⣱⡉⣡⣴⡏⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⣱⡯⠞⢻⣿⣶⡶⣶⣾⣾⣿⣻⡖⠁⢸⢟⡲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢻⣋⣻⣿⡅⠼⠀⣠⢌⠣⣧⣠⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠙⡁⣄⡲⢡⡞⡄⣼⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣽⣿⡟⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠱⢺⢿⣼⠀⢝⡇⠔⠈⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⣯⣠⡴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣀⠤⡨⠞⠈⣹⣿⣀⡦⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡿⡌⡰⣡⣿⣿⣿⡟⢰⠇⡄⠐⣶⣴⣿⣿⣝⣛⡾⠁⠀⣠⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠣⠥⠧⠃⢻⣿⣿⡿⣁⣷⣶⣙⣄⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣶⠏⠿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⢰⣀⡄⠀⣸⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣮⠙⢾⡇⠀⠈⠙⢿⣿⡄⣀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⣲⣽⣿⣿⣯⣼⢻⣿⡿⣿⣟⢧⠀⣇⣀⣀⡀⠘⣿⣿⣿⡟⣷⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣟⣱⠷⣸⣏⢵⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣰⠿⠟⡿⣦⡀ ⠀⠀⣠⣼⣿⣿⡄⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣾⡿⠟⠉⠉⠉⠛⠒⢚⣲⠟⠋⠀ ⠺⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢻⠲⠆⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠓⠊⠋⠈⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣶⣄⠹⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣈⡙⠛⢛⠋⠉⠁⠀⣸⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠃⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠛⠛⠛⠃⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⢉⣙⣒⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡉⢸⣶⣶⣾⣿⣅⠤⠾⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⣵⣤⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢀⣄⣤⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢴⡶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠨⡽⢤⣹⣤⣱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠉⢑⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⢰⡏⠉⠋⣉⣤⣾⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢁⣂⠀⣴⣿⣶⣿⠿⠛⠛⠛⠻⢿⡿⢿⣷⣤⣾⣿⠛⢻⠀⢐⣹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠏⣰⣿⣧⡾⠋⢹⣻⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣧⡗⠉⠀⢈⡟⢟⣏⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣯⣴⣿⣿⣷⣷⣠⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣾⡽⢟⣿⣿⡿⠋⢹⣧⣇⠀⠀⠈⢷⡄⣼⡄⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣉⣉⣀⣰⣿⣿⢿⡄⠘⠛⢸⢀⠶⢳⡎⠙⢸⣧⢰⡇⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡌⠱⡀⢠⠻⡘⣦⣾⣿⡀⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡤⠹⣄⢹⣿⣦⠀⡏⢳⡘⣇⣾⡏⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⢻⣿⣿⣶⣿⢸⠀⣏⣿⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣟⠁⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡇⢀⢷⣼⠃⠘⢿⣶⣿⡏⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣾⡿⢋⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡶⠈⠓⢪⠊⢻⠀⠀⣰⣿⣿⣧⣦⢝⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣡⠎⢀⡞⢀⣾⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠀⣿⠃⢀⠀⠈⢻⣾⣦⣴⣿⣿⣿⣏⡸⠿⢟⣛⡋⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢻⠍⣹⠀⢼⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣰⡏⡄⠸⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠾⠴⠛⠒⠃⠈⠹⣿⣿⣿⣿⡿⣀⣠⣿⣿⣿⣦⣹⣧⡀⣏⢻⣿⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠉⠈⠟⢻⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠛⢿⣦⣿⣷⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⠴⠟⠁⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣦⡀⠛⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣟⣠⣴⣟⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡇⠠⠴⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣼⣿⡉⡇⠙⢿⣿⣷⣝⣂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣼⣭⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣅⣀⡟⠛⣆⣸⣧⡈⠻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠿⠻⣮⣿⠿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠻⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣆⣁⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣭⣴⣾⣧⣼⣷⣶⠿⠃ ⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣯⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣟⣋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⠁⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⣿⡷⠿⠆⠀ ⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣏⣀⣿⣽⠟⠛⠤⡽⢯⣽⣭⣿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠦⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠿⠛⠛⠉⠁⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠰⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠁⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣦⣄⣀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠚⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠏⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠏⠆⠁⠀⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠐⠀⠀⠀⠈⠳⣦⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⠛⢿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⢿⣿⡟⠛⣿⠛⠻⠛⠙⣿⡇⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠈⢻⠃⣿⣿⣿⣄⠀⠠⡟⣿⠀⠸⡇⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠘⠀⣿⢻⣧⡿⠀⠀⠁⣿⡄⣄⠀⠀⢀⡜⢿⠀⣡⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣇⠘⣯⣧⡄⠀⠀⢻⣇⡀⢠⠇⢸⣇⡤⢸⠛⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣖⠈⣿⣿⣷⣼⣿⡇⠐⣿⣿⣝⢿⣸⣾⣿⣿⢟⣷⡆⠀⣰⣇⣀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠾⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡹⢻⣻⣾⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣤⣰⣀⣠⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠃⠉⣸⡿⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⠏⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠙⠛⠛⢻⡛⠿⠛⠿⠛⣙⣉⡤⣴⡟⠀⡼⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠙⠛⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠉⡀⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⠉⠀⠀⠉⠸⠉⠉⣁⣀⣀⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠦⣈⣉⣉⣉⠀⠀⠘⠃⠁⢠⢿⣿⡂⣿⡇⠀⠰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⢇⣿⣿⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠙⢆⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢓⠰⡀⠒⠄⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⣆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⣆⣨⣀⠀⣄⢒⣐⣚⡒⠠⠤⣤⣁⡐⠲⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣭⠭⠈⠉⠻⣽⡳⢤⣀⠐⢋⡉⠹⠒⠺⣭⣻⠿⠥⢤⡙⢦⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⣖⣿⣿⡽⠩⠷⢆⣿⣿⣽⣿⣷⣾⣯⣷⣿⡖⠉⠛⠶⡌⣍⣩⣿⣿⣶⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⡟⠁⢠⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠿⢿⢿⠿⠷⢶⣦⣤⣤⣤⣙⣳⣯⡿⣿⣿⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⠿⠛⠛⠋⠁⢀⣡⡔⠾⠎⣶⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠁⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠁⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠁⠄⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠠⠠⠄⠀⠀⢀⣴⢣⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠰⡈⠑⠠⠀⠀⠘⢄⡀⣸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⢃⠀⡀⣿⡄⡄⣳⣽⣴⣧⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣵⡗⣌⣇⣰⠒⠄⡏⢸⡟⢀⠁⣤⢸⡀⢹⠉⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⡏⢦⡄⡗⠚⢸⠚⠀⣿⠀⣇⠘⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡇⠈⠀⠃⠀⠈⠀⠀⠉⠀⠈⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⢧⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠿⡿⠟⠀⢀⣾⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠈⠦⠖⠉⠀ ⠙⠲⢄⡀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣩⠇⠀⢿⣿⣷⣶⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠾⠋⠀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣦⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠃⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡤⠖⠋⢉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠒⠒⠲⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣟⣭⢿⣿⣿⠏⣠⠏⢀⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⢄⡈⠙⢶⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄ ⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⠀⡟⠀⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠹⣆⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⠀⢷⠀⢦⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡱⠀⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠈⢻⢹⣿ ⢹⣿⣿⣼⣷⣾⣿⣿⡄⠈⣧⡀⠑⠢⢄⣀⡙⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⡠⠃⢰⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡄⣿ ⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠋⢀⠔⠒⠚⡅⠀⠀⢨⢴⣿⣷⣄⠀⢀⣤⣤⡄⠀⠙⠛⠛⠁⢠⠴⠒⠋⢀⡴⠋⠀⣰⣾⣿⣿⠀⣀⡞⣰⣿ ⠳⣤⡀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠁⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣅⠀⠀⣸⠈⠑⠦⡈⠻⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣉⣥⣾⣿⣿ ⢀⣠⡬⠆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢱⠀⢹⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁ ⠉⢁⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⡟⠛⠙⣿⣿⡇⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠑⠦⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠙⣻⣿⣿⣦⠀ ⠙⠻⠿⠟⠋⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠤⠄⡀⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⢭⣝⠲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢴⡟⠛⠛⢷⣦⠹⣦⡈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠒⠀⠘⠻⠶⠶⠾⠃⠀⠈⠛⢶⡘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⢶⣶⠶⣾⣯⣶⠶⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠏⣴⠟⠻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣮⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣧⣿⣄⣴⣿⡟⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⢦⡀⠀⠀⠘⡏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠿⣿⡿⠋⠈⠁⠀⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⢿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠛⢁⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⣾⣧⣤⣤⣤⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣈⣿⠶⠂⠀⡀⠋⠙⠷⠀⠀⠀⣴⠟⠘⠓⢲⣒⡒⠍⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⢀⣠⣤⣄⣸⣿⣿⣷⣤⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠴⣿⡁⠀⢠⣾⠛⠉⠛⣦⠙⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠁⣰⠙⣿⡟⠉⢉⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⠀⢻⣄⠀⣠⡿⢀⣾⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⣞⡻⣀⠘⠻⢾⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣿⣷⣄⣉⣉⣩⣶⡾⠿⢭⣻⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⠀⠀⣄⠈⠻⣦⣀⣐⣂⣤⣶⣿⣿⠿⣿⠁⠉⠛⢻⡟⢉⣸⣿⣆⠙⠞⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⠀⠀⠈⡆⠀⠙⣯⠉⣩⣿⡏⠉⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣼⠃⢨⡟⠉⢻⡆⢠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡿⠘⠿⣦⠀⢹⣦⠤⠿⣷⣛⡵⠀⠀⢘⣿⠘⣧⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠻⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣇⣀⣠⡾⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠉⠀⠀⣢⣾⠏⠀⢻⡆⣠⡟⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⢿⡏⠀⠀⢸⠟⠲⣶⣿⣶⣶⣿⣟⡁⠀⠀⢘⣿⠋⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠈⢧⡀⢀⣯⢤⣤⣿⣾⣫⠅⠀⠀⠻⠇⡀⢸⣿⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣀⣸⠗⣾⡁⠀⠈⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⣀⣨⡿⢾⣾⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⣄⢀⠀⣄⣄⣀⢀⣀⢠⣀⣀⣀⣤⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢤⢠⡄⣀⠠⣤⢤⠤⢤⡤⣤⢄⣠⣀⣤ ⠀⠃⠃⠛⠊⠃⠃⠓⠚⠐⠈⠛⠚⠓⠚⠃⠘⠚⠓⠛⠃⠃⠀⠀⠒⠛⠃⠒⠘⠁⠒⠓⠈⠓⠛⠊⠙⠋⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⡶⠞⠿⠿⠿⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⣟⣋⣭⣽⡿⢯⣸⣶⠶⠒⠲⢤⣉⡉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣫⡾⠿⠟⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢮⡁⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠐⢄⣠⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠊⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣿⣇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠟⠀⠐⠀⢄⣸⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠉⠛⠿⢿⠲⣦⡀⠀ ⠀⢀⡴⠋⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣼⣿⣿⣄⣤⣒⣄⣤⣤⣼⣿⣣ ⠀⣆⠀⠀⣼⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⢀⠉⢝⣶⠞⢁⣓⣀⣀⠀⣀⠀⢄⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿ ⠀⢸⣿⣿⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣠⠔⣀⣀⣔⢀⣰⡤⣾⢒⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣦⡈⢭⡀⠈⠹⣿⣿⣿⡇⠈⠙⠿⠟⠀⢠⣾⠇ ⠀⢈⣿⠇⣼⣿⠁⠀⠀⠒⢁⣾⢱⡿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣣⡿⠀⠀⢻⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣀⣠⣿⡟⠀ ⠀⢸⣏⠀⣿⡇⠀⠀⠁⢠⣿⣯⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣖⣦⣼⣿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠻⣦⣿⡇⢀⠀⠀⣸⣟⡏⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⢸⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠘⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣿⡋⢿⣼⡏⠉⠁⢀⡽⡚⠻⠟⣣⠇⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢻⡟⠻⠟⠿⢿⣿⢿⣯⡻⠿⢾⡿⠒⠤⠞⠀⠋⣀⣀⣤⡶⢋⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠙⠓⠲⠶⣮⣭⣥⡾⠷⠾⠷⠶⠶⠛⠛⡿⠛⠋⠉⣀⣴⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⣴⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣶⢿⡿⡶⢺⣿⡶⡞⠇⢼⣿⢾⣇⠂⠽⢿⣿⡻⠺⢹⡻⢾⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠂⣠⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠞⠽⠿⠟⠻⠿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠈⠙⢦⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠙⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡤⠶⢤⣼⡟⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢸⡆⢸⣷⣤⣴⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡏⣰⠿⠦⣌⣻⠀⢸⡇⣾⣻⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣽⣷⣸⡇⠀⣿⣡⠾⠛⢷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡆⣿⡀⢾⡟⠁⢀⣸⣿⣷⡿⢿⣿⠀⣠⡤⠤⣄⠘⣿⣿⣹⣿⣿⣧⡀⠙⠓⣶⣤⣾⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣞⢷⡾⠁⣰⠟⠉⠉⠿⣷⣿⠟⢺⣥⣤⣤⣼⡆⠙⠻⠿⠟⠀⠉⢻⡆⣤⣿⡞⣣⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡷⣇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣼⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡹⣄⠀⠀⠀⢻⡝⠓⠲⠤⣤⣤⠴⠚⢋⡿⠃⠀⠀⣠⡟⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣝⣦⣀⠀⠀⠙⢶⣞⠉⠙⠋⠉⣹⡟⠁⢀⣠⣴⣿⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠛⠻⠦⠴⣦⣌⠙⠒⠛⣋⣽⠷⠞⠋⠉⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡀⣠⡶⠖⠒⠒⠒⠲⠦⣀⠀⠰⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⣴⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢀⣼⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣸⠋⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣠⡶⠋⠁⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠇⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠛⠛⢯⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⠛⠲⣦⡤⠤⠤⢶⣞⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣠⠴⠛⠋⠳⣦⣀⣀⣈⡿⠦⣄⣀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢰⡖⠒⣿⡙⢧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢀⡴⠋⢉⣿⠿⣤⡄⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⢶⠚⣿⢷⠟⢿⡟⠾⠃⠀⠘⢷⣌⣻⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣁⣠⠞⠁⠀⢸⣧⠴⢻⣾⢿⡷⠴⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⣭⢽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣿⠉⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠋⢹⠋⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⡿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢾⡇⠸⣇⠀⢠⡄⠰⣄⠀⠘⣿⡶⡯⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠻⢧⣬⣷⣿⠃⠀⣴⠀⠀⣦⢀⣾⠃⠈⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠋⠉⠓⠚⠳⠶⠛⠷⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠶⠶⠿⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⢀⢀⣀⡀⣀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⡀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⢄⡠⣠⢄⣠⠀⠄⡠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠁⠛⠛⠓⠓⠓⠚⠘⠈⠛⢚⠛⠚⠓⠘⠂⠓⠙⠃⠃⠀⠀⠒⠀⠃⠘⠘⠚⠓⠓⠂⠚⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⡇⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠶⢂⡈⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠶⢛⣁⡀⠈⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠴⠛⣉⣤⠦⠀⠛⢦⡀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣴⠟⢋⣠⡤⠶⠒⠚⠛⠒⠛⠋⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣄⣸⣿⣤⠾⠋⢁⡤⠒⠒⠒⠦⣤⣤⠖⠋⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢁⣐⢻⣿⡟⠁⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣠⣴⠃⢹⣄⠀⢸⣿⣾⠟⢿⣷ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠁⣠⠛⠙⣇⠀⣾⠀⢠⣶⠿⢷⣶⣿⣀⣿⣾⣿⣾⠋⠉⡏⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⣇⠀⠀⣽⡄⢻⣦⣌⡿⣿⣿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⢧⡀⢠⣣⣾⠏ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠈⢢⣊⣽⠃⠀⠉⠛⣤⣿⣿⠿⢧⠀⡿⠿⢿⣿⣛⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠞⠛⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠁⠲⠀⠘⡇⠀⠈⢻⡏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡧⡄⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣁⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⣰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢻⣿⣧⡀⠢⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣳⣤⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠙⠻⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣼⣿⣻⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠿⠶⠖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⢶⡀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⣿⣆⢠⡄⠀⣾⢿⢦⡀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠻⠿⠿⣷⣰⡿⠀⠈⢳⡄⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⢤⠆⠀⠀⢠⣦⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡄⠀⠀⠀⢻⣀⣿⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⢿⡟⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡇⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣴⠗⠂⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⣡⣴⠿⠂⠉⠉⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠉⣡⣴⡾⠗⠂⠉⢙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠾⠋⣁⣴⣶⠾⠇⠈⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢀⣠⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣴⡾⠛⠁⣀⣤⡴⠷⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣾⡿⠉⣠⣶⠟⠋⢁⣠⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⣠⡴⠖⢾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠻⢿⣦⣻⣾⡿⠋⠁⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠈⢹⡏⣿⡉⠀⠀⠀⣿⡏⣠⣤⣤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢁⣀⣈⡹⣿⣿⠁⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢶⡏⠀⣸⠷⣄⠀⠀⣿⣿⣟⣉⠙⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠳⠁⠀⣠⠞⠋⠹⡇⠀⢸⡇⠀⣤⡾⠿⣷⣶⣶⢾⣇⢀⣿⡷⣾⢿⣾⠟⠉⠈⡇⠁⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣿⡀⢸⣧⣀⠘⢿⣷⣶⣾⣿⠿⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣟⠀⠀⢰⠇⣰⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠳⡄⢀⡼⣿⡇⠀⠻⠿⣿⠋⢽⣷⣶⣬⣄⠀⠀⣿⣽⣿⣷⢬⣧⣠⣯⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⠷⣤⣀⣐⣋⣤⣿⠁⠀⠀⠀⠉⢳⣶⣿⡿⠟⠋⢣⢠⡿⠙⠛⢷⣿⣧⣼⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠟⠛⠛⠛⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠻⡇⠀⠘⡇⠀⠈⠈⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡅⠟⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⣦⡀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠇⣿⡟⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣿⣿⡄⠀⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣾⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣿⠻⣿⣦⣤⣥⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠓⢺⣿⣯⠽⣿⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠉⠈⠻⣿⣯⣭⠿⠿⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠼⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠾⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⡀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢿⣿⣆⠀⢀⠀⠀⢰⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠉⠉⠸⣿⣿⣦⣸⣆⠀⣼⢳⠉⠙⢷⡀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠈⠋⠛⡿⣦⡿⠋⠀⠀⠈⢿⣇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⢠⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⠂⠀⢤⡶⣄⠀⠀⠀⠈⣠⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠉⠉⢛⣷⠶⠂⢛⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⡈⢻⣤⣠⡔⣛⡷⣠⣶⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠇⠀⢀⠄⣀⠀⡀⢷⡏⠸⢁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠖⠂⠀⠀⠠⢭⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠟⠁⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣦⢸⡇⢹⡏⡤⢀⠀⠒⣫⣠⡴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢻⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣾⣾⡇⢉⢀⡼⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡾⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣿⠃⢎⠼⠀⠐⣇⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣸⣿⣻⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⢿⡄⣴⠀⠀⣄⠹⣷⡀⢹⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢰⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣻⣇⣿⣠⣦⣜⢦⡙⠻⣾⣿⣿⡏⢀⠼⣿⡙⢾⣻⣿⠟⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡾⣿⣿⣧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⡷⠿⠶⠒⣚⣩⠞⢡⡆⠈⠳⣤⣙⣻⡦⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⢁⣰⡟⡁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠇⢸⠟⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⣁⣖⡀⠀⢿⠁⣤⣤⣄⠀⠀⡎⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠄⡀⠺⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠛⢭⡀⠀⠀⠈⠢⠻⣿⣿⣷⠖⠓⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣂⣦⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠛⠛⠙⢲⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡷⣌⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣉⠳⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠝⠒⠄⠈⢀⣴⣾⠾⠛⢻⡇⣽⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣧⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠉⠛⠷⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⡿⠋⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⢀⡀⠀⡀⠀⢀⡤⠿⠿⠭⢥⣤⣤⣤⣀⠀⠙⠻⠿⠟⠛⠁⠁⠹⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⡆⣠⣾⡿⢒⠀⢀⡀⢶⡿⣿⣷⣍⣻⡝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣼⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡓⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀ ⠟⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣟⠛⣿⣿⣦⣠⣠⡾⠇⠀⠀ ⠈⠀⠉⠋⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢠⡄⠙⢿⣿⣻⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠘⣹⠿⠀⠈⠃⠸⠿⡶⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠙⠆⠈⠷⢻⣷⠀⠀⠀⠀

🦍🦝🐺🦊🦁🦓🙈🙉🙊🐵🐒🦧🐶🐕🦮🐕‍🦺🐩🐱🐈🐯🐅🐆🐴🐎🦄🦌🦬🐮🐂🐃🐄🐷🐖🐗🐽🐏🐑🐐🐪🐫🦙🦒🐘🦣🦏🦛🐭🐁🐀🐹🐰🐇🐿️🦫🦔🦇🐻🐨🐼🦥🦦🦨🦘🦡🐾🦃🐔🐓🐣🐤🐥🐦🐧🕊️🦅🦆🦢🦉🦤🪶🦩🦚🦜🐸🐊🐢🦎🐍🐲🐉🦕🦖🐳🐋🐬🦭🐟🐠🐡🦈🐙🐚🐌🦋🐛🐜🐝🪲🐞🦗🪳🕷️🕸️🦂🦟🪰🪱🦀🦞🦐🦑

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠻⠿⠛⠿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢀⠖⠚⠒⠲⣄⣠⠴⠚⠛⠓⢦⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠤⢤⣼⠃⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣀⣀⠘⡇⢸⣧⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⢡⡞⢲⣬⠇⢸⣰⢻⣟⣷⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣶⡇⠀⣧⠖⠛⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣾⣇⣹⠃⣠⠾⢻⣿⣽⡿⣴⠚⠓⣦⠹⣿⣿⡟⠻⣦⠀⣽⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⣿⣾⠁⠀⠀⢈⠉⠀⠈⠛⠛⠉⠀⣀⠀⠀⠀⣸⢨⣿⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠘⣏⠒⢲⣤⣴⣖⣋⡟⠁⠀⣰⣏⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡷⣦⣀⣈⡛⠧⣈⣡⢤⣿⣀⠤⠾⠟⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠒⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⣷ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⡄⣠⠔⠒⠒⠒⠲⢄⡀⢠⡄⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢠⠏ ⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢰⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢹⡀⢀⣠⠞⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣾⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠇⢻⠀⠀⠀⠈⡷⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⡿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠒⢿⡇⠀⠀⠀⣿⡤⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠉⣒⣶⠖⠒⠾⣏⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⣼⡷⣏⠁⠈⠙⠒⠒⠚⣹⠶⢤⣿⡀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⢾⣷⡴⣶⠾⠇⠈⢳⣌⣧⡀⠀⠀⠀⣴⣃⣠⠞⠁⢹⣤⢶⣴⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⡭⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣿⢉⡇⠀⠀⢸⡏⢹⠁⣤⠀⠀⠀⠀⠁⣸⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣧⣼⣄⣰⣄⣲⣀⣸⡟⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠛⠚⠻⣇⢀⣶⣀⣴⠴⠿⢤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠞⠛⠻⠛⠒⠃⠟⠻⠓⠐⠂⠒⠛⠀⠀⠀⠈⠋⠋⠚⠛⠒⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠉⠉⠣⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠎⠠⠒⠒⢄⡄⠒⠒⡄⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡔⡭⣝⠀⣧⣤⡄⠀⠀⣴⣦⣼⢸⡾⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⣣⣇⠔⠻⠿⠳⣎⡱⠙⠾⠙⠆⣽⡫⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢫⣄⠀⢒⢀⣤⣤⣲⠂⢀⡧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠝⠓⠠⢅⣒⣲⠇⠒⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠊⠁⢆ ⠀⠀⢠⠂⠀⢀⢠⠔⠒⠂⢄⠠⡀⠀⠱⡀⠀⢀⠇⢀⠎ ⠀⠀⡜⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠈⣤⢳⠀⠀⢧⠔⠁⡠⠊⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠘⢇⡀⠀⢀⡠⠛⠚⠄⠀⢸⠔⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⣸⢔⠊⠣⠬⠕⡤⣸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⢶⠗⠲⠚⠀⢫⢧⠀⢀⡮⡔⠁⠱⠲⢺⣶⡄⠀⠀⠀ ⠘⠭⠄⢆⣆⣸⠚⠊⠀⠈⠓⠻⣁⡆⠴⠼⠨⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠴⠤⠤⠠⠤⠠⠤⠄⠀⠀⠶⠶⠤⠠⠄⠀⠀⠀

ʚ₍ᐢ. .ᐢ₎ɞ

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𓆏

(❍ᴥ❍ʋ)

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Ϛ•͇ꇵ͒•ོ͇Ͻ

─=≡Σʕっ•ᴥ•ʔっ

ᵔᴥᵔ

ᓚᘏᗢ … . . ᘛ⁐̤ᕐᐷ

乁[ ◕ ᴥ ◕ ]ㄏ

🐇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢻⠿⢒⠯⠭⠟⠛⠓⠶⢤⣄⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⠟⠉⠉⠙⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠒⠲⢦⣜⢷⣀⠄⠀⢸⡇ ⠀⠀⣀⣄⣰⡟⢀⡴⠒⠛⠓⠲⣄⢠⠞⠁⠀⠀⣀⣀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⣼⡇ ⢠⡞⠉⠈⣿⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⢸⣀⡸⡷⠀⠀⢻⣷⡾⠋⠀ ⣿⠀⠀⡠⢽⡏⠀⢠⠊⢹⣦⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⣿⠀⠈⠀⠘⣿⡀⠘⠷⠿⠋⠀⠀⢎⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠘⢷⣤⣠⣴⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠃⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⣁⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠈⢷⣄⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⢻⡿⠁⠀⠀⡄⠀⠅⠀⠀⠀⠈⢿⡅⠀⠈⠻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢷⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣼⠇⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣠⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣔⣋⠭⡛⣻⠿⢷⠶⠶⢶⠾⠿⡿⢦⣤⣴⠶⢿⣟⠛⡉⢉⣓⣦⠀ ⠀⠀⠀⠙⠗⣿⠜⠛⢻⣡⢴⣃⡼⠛⠋⠓⠚⠲⣕⡮⠽⠏⠳⠼⠒⠾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣀⣾⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣦⣤⡀⠀⠀ ⠀⢠⡿⢉⣤⣤⣤⣿⣿⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣦⣤⣤⡉⢻⡆⠀ ⠀⣾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀ ⠀⠸⣷⡘⠻⠿⠟⠻⣿⣿⣦⣤⣴⡿⣿⣿⠿⣦⣤⣤⣾⣿⡟⠻⠿⠟⢃⣼⠏⠀ ⠀⠀⠈⠻⠷⣶⡶⠿⠛⠻⣿⣿⣿⠀⣾⣿⠀⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢶⣶⠶⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣈⡉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⢉⣁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠾⣶⡶⠷⠶⢦⣤⣤⣄⡈⣿⡟⠻⢿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣶⡶⠶⠬⣿⣆⠘⢶⣤⣄⣉⠙⠻⢷⢰⣄⣀⠉⠙⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⢶⣶⣦⣤⣬⣄⣘⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠉⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠿⠗⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠋⣉⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢉⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⠚⠉⠉⣉⣉⣉⣙⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣛⣉⣉⣉⡉⠉⠛⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⠿⣟⠻⠧⠈⠙⢯⠛⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⠟⠉⠸⠿⢟⡻⠿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⣿⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠓⢈⢿⠋⠘⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠀⣿⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡟⠉⠉⠙⢿⡆⠈⣿⣿⠁⠀⠀⠠⠤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠘⢦⠀⣤⠀⢰⠎⢀⡴⠊⠀⠀⢀⣠⢤⣤⣤⡤⠤⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠀⣿⠚⠉⠉⠻⣷⡄⠀⠀ ⠀⢸⡿⣠⣶⣶⣄⠘⣷⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⣷⣦⡁⠀⠀⠀⠘⢦⣼⠀⣿⠀⣾⣠⠎⠀⠀⠀⠐⣩⣴⡿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⢰⡏⢀⣴⣶⣤⢸⣷⠀⠀ ⠀⢸⣷⠉⠀⣠⠞⢧⣿⡀⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣻⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣠⣴⣿⠿⣿⣤⣾⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠀⣾⣱⡿⢤⡀⠈⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡄⠸⠁⠀⢘⣾⠇⢸⣿⡿⠛⣷⢀⡀⠀⠚⠿⠿⠿⠿⠟⢛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠀⢀⣰⠟⢿⣿⣧⠀⣯⡏⠀⠀⠳⠀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⡀⢀⡴⠋⠁⣠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢩⣭⡉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣩⣍⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠁⠀⠀⢘⢹⣿⣦⡀⠙⢲⣄⡀⣸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣋⠀⢲⣾⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⠀⢏⣸⣿⣦⠀⠀⠀⣠⣾⣧⣹⡇⢻⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣔⣢⣿⣿⣿⣿⣷⠦⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⡟⢁⣴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⢀⠀⠙⠛⢦⡈⠙⠛⣇⠀⣀⠟⠛⢉⡠⠾⠋⠁⠀⡤⠒⠚⣋⣭⣴⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣿⣿⣷⣌⠻⣯⡙⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡟⢠⣾⣿⣿⣷⠋⢏⡽⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡎⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣾⣿⣿⢿⣿⡻⢧⡉⠳⠁⠙⣿⣿⣿⣆⠹⣿⡀⠀⠀ ⠀⣼⣟⡴⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⠞⢡⠿⢋⣿⣿⣿⣿⡤⠔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣷⡙⢳⡀⠓⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡗⠹⣿⡄⠀ ⣸⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣾⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⡀ ⠉⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠃⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠀⣠⡞⠉⠉⠉⠀⠀⢨⡁⠀⠈⣹⡉⠉⢙⣓⣶⣤⣄⣀⠈⠉⠓⠾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⠈⠁ ⠀⠘⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣄⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣷⣄⣠⣶⣤⣴⣾⣿⠶⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⢦⣀⡈⢻⣿⣿⣿⡆⡀⢰⢰⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢰⡿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡆⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣧⡇⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠚⠋⠁⠀⠀⣀⠀⠀⡤⢔⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠻⢯⠉⠀⠀⠀⠛⠳⢦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠐⠋⠑⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠌⠉⠻⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⢻⣿⡿⠟⠉⠡⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠶⠖⠛⠛⠛⢿⡙⡒⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣄⡀⣧⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⢀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⢸⣷⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠰⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⣿⣶⣶⣶⠶⠶⠿⠛⠛⠿⠿⠷⠶⠿⠛⠻⠎⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⣰⣿⡿⠋⠀⢀⣀⡀⢠⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠶⠚⠋⠙⢳⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣧⣲⣤⡄⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢸⣇⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣇⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠛⠻⣿⢟⣿⣿⠟⠛⠙⠿⣯⡙⠛⠋⠉⠁⣿⠏⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠒⠛⠻⠟⠛⠛⠉⠁⢈⣹⣶⠚⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⠗⠁⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⢀⡴⠶⠶⠦⢤⠠⠴⠖⠛⠿⣧⠀⣾⣇⣀⡄⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣋⣀⣀⣴⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠁⢿⣿⣄⢠⣏⠀⢸⠿⠷⣶⡄⣠⣶⣶⣶⢸⣶⡿⠛⠁⠀⢀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣿⡿⠻⢿⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣿⣧⠙⠓⠂⠀⠀⠈⢰⡏⠀⠀⠀⠻⣿⣧⠀⠀⠀⢈⣿⡇⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⢀⡄⠀⢃⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠓⠀⠴⣿⡇⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⡀⠀⠈⠋⢻⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⡷⠶⠾⠿⡭⢍⠛⠇⠀⢦⡀⠈⢿⣄⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⡀⢀⣿⣿⣿⣯⣯⠄⠀⠈⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠀⠈⢿⣄⠈⢿⣿⣦⡈⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠀⢘⡋⠻⣿⣿⣅⣤⡤⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢿⣿⣿⡿⢁⣶⡿⠀⣀⣀⣩⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠙⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⢠⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠘⣧⣤⣴⣿⡇⠙⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠘⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠛⠉⠉⠛⠿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣿⡛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠫⠭⠟⠒⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠄⢠⣤⡀⠈⢢⣐⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⡿⠇⠀⠀⠈⠛⠋⠀⢼⣿⣿⡁⡐⢒⣦⡀ ⢰⣤⣿⡄⠀⢀⢀⠉⣶⣩⣤⣠⡠⠈⢿⣿⡿⢿⠟⢹⠃ ⠨⣿⡏⠀⢨⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠀⣿⣇⣠⠴⠋⠀ ⠀⠙⢇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠟⠟⣅⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢦⡃⠭⠽⠽⠭⠭⠟⠖⢒⣩⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⣭⣍⣭⣭⢩⣽⢉⣭⢭⡭⡭⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣀⣠⡴⣿⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣟⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣤⡀⠀⠈⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠋⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⠛⠉⠁⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣀⡀⠀⠈⠙⠛⠿⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣾⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡿⠀⠰⠟⣻⣧⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⠛⠿⢷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠁⠀⠀⠀⣤⣄⣀⡀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⠈⢻⣆⠀⠀⠀ ⣼⡇⠀⠀⣼⠟⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣹⣧⣀⣀⠈⠙⠻⠷⣦⣤⣀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠹⣷⡀⣸⡟⠀⠀⠀ ⢿⡇⠀⠀⠉⠀⢻⣇⣠⣴⠿⠟⠛⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠶⣤⣤⡿⢟⡁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⢸⣇⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣼⠛⢛⡷⠶⠾⠟⢿⣏⠙⠻⠷⢦⣤⣀⣀⠀⣸⣿⣷⣶⣤⡀⠀ ⠈⢿⣦⣴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠙⠻⣦⡀⠀⠈⡻⠿⣶⣤⣄⣈⠉⠛⣿⡿⠃⠀⠀⠙⢿⣄ ⠀⠀⢸⡟⢀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠋⠁⢹⡿⣧⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡶⠟⠛⠻⢦⣿⠟⠛⠻⢿⣿⣡⡴⠿⡿⠂⠈⣿ ⠀⠀⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⢸ ⢀⣾⠏⠀⢀⣴⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠶⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠶⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⣼ ⣸⡏⠀⢠⡟⢸⡟⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣼⠟ ⣿⡇⠀⣿⠀⣼⡇⠀⠸⣧⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢰⡟⠹⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠈⢧⡀⠀⠀⣸⡟⠁⠀ ⣿⡇⠀⢻⣄⣿⡇⠀⠀⢻⣆⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣰⡟⠀⠀⣷⠀⠀⢀⣾⠃⢸⡆⠈⣷⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⢹⣧⠀⠀⠛⠿⣧⣀⡀⠀⣻⣾⣟⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣴⠟⠀⠀⠀⣿⠀⢠⡾⠃⠀⢸⡇⠀⠸⣇⠀⣿⡇⠀⠀ ⠈⠻⣷⣄⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠾⠿⣧⣤⣀⠀⠀⣿⣴⠟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣿⠀⠸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣧⣀⠀⠀⠀⢸⣇⣴⡿⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣤⣿⡿⠋⢠⡿⠀⢸⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣄⠈⠛⠷⠶⠛⠁⣠⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣶⣶⣶⣶⡾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣷⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠛⣟⣛⣛⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣻⡟⠿⣛⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣭⠖⠛⣳⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣄⠚⣉⣩⣽⡄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⢻⣿⣧⣤⣶⣶⣤⣀⡔⠋⢉⣀⠐⠺⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣠⠌⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣛⣻⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣏⣷⠚⠉⢀⣠⠖⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣷⠚⠉⢀⡤⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣖⠚⢉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⢷⢤⣤⣄⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣠⣤⣶⠿⠋⠁⠀⣈⣆⡀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡋⠀⠴⠚⠋⠉⢹⡉⠓⠂⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣠⠴⠶⠛⣿⠛⠒⠦⠀⣿⠏⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠉⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠲⠶⠶⠾⠟⣿⠷⠦⠄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣰⣇⣀⣠⣴⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⠟⠛⢿⡋⠉⠁⠈⠒⣽⣻⡶⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣯⣞⣡⣔⠃⢀⣟⡀⢉⡭⠷⣆⣈⣹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢿⣀⡽⠛⠛⠒⠦⠬⠴⠷⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣛⠦⠴⢤⣤⠴⢋⣀⣩⠞⠀⠀⠈⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⣿⣅⣀⡀⠀⠈⠳⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠻⣿⣿⣿⣯⣭⣁⠘⢦⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⡾⠋⠁⣠⣶⣤⣤⣤⣄⠁⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⡾⠁⠀⠀⣿⣿⠛⠻⣟⣻⣿⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣟⡤⢶⣈⡉⢨⣧⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠒⠂⠀⠢⡄⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢀⠀⠀⢠⣾⡿⣿⣷⣿⣿⢿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠛⠛⢻⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⢀⣠⠖⠛⠙⡶⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣿⣄⣔⣿⣿⡇⡟⠛⢿⡟⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣀⠤⠖⠀⣼⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣠⡤⠤⣧⠞⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠃⠀⠀⢃⣿⣿⡉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⡀⢸⡀⠙⢮⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢠⠖⠉⠀⠀⢈⣠⣤⣤⡇⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠈⢧⣀⣀⠴⠚⠉⢀⣀⢷⡠⣄⠱⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣀⣠⠎⢹⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠉⠱⣄⣠⠖⠉⠁⠀⠳⡌⠳⣜⢳⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠉⢠⠖⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠟⠋⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⢦⣀⠀⠈⢧⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠈⢹⡄⠀ ⠀⢀⡟⠀⡰⠋⣠⠇⠀⠀⣠⣤⣾⠟⠋⣡⠤⠞⠋⠁⠀⢘⣏⡁⢩⠟⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣛⡛⢛⣻⡿⠟⠛⠛⠿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠙⠚⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢇⠀ ⠀⢸⠁⠀⢁⣴⠃⠀⢠⣿⣿⣿⠁⣴⣏⣀⡀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣥⣠⠇⠀⢠⣾⠀⠀⡇⢸⡄ ⠀⡞⠀⢀⣾⠇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣤⡤⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠋⠀⣴⣿⣿⠀⠀⢸⠀⡇ ⠀⠃⠀⡼⠁⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢀⣠⡞⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⡼⠀⡇ ⠠⡆⠀⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡖⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⢰⡇⢀⣿ ⠀⠳⣄⣀⣀⣀⣋⣉⡛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠁⠈⠛⠿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⡀⢠⣾⣿⣿⠁⢀⡞⠀⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣠⡤⠤⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⣨⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠈⠙⢳⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠇⠀⠈⢀⣼⣿⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠉⢰⠑⢦⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠈⠉⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠣⣤⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣗⣂⠀⠀⠸⣿⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣖⡆⠀⢀⣹⣿⣿⣄⡀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣓⡋⠁⢹⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠈⡟⠛⠓⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠀⠀⢠⣿⣿⡁⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠧⡄⠀⣴⣧⠀⠀⢨⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⢶⣶⣶⠶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡾⠟⠛⠛⠉⠉⠀⢤⡀⠈⠙⠂⢰⡄⠉⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣤⣸⣇⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⡀⢈⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢻⣶⣶⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⠿⠿⣯⡝⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠶⣶⣤⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠲⣶⣦⣤⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣭⣶⡶⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⣸⣏⡸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡏⣰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠹⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠿⠛⠋⠹⢿⣿⡙⠿⠟⠃⠉⠉⠀⣿⡟⠁⢹⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠉⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡾⢟⣿⣵⡶⠿⠷⠶⠆⠈⠻⣦⣤⣴⠖⠀⣸⡟⠀⠀⠉⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣟⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣳⣾⣧⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣶⠂⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠉⠉⠛⠓⠆⠚⠋⠉⠉⠉⠛⣿⠀⢸⣿⣦⣴⡶⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⣿⣿⣦⡀⣾⡇⠀⢰⣿⠿⢿⣷⣦⢀⣴⣶⣿⣿⡶⢸⣷⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠿⣿⣿⠿⣿⣿⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⣿⣷⡙⠿⡷⠶⠀⠀⠀⠈⠉⣼⡏⠀⠀⠈⠁⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣆⢸⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣸⠋⢀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣄⠀⠀⣠⣼⡟⠙⠃⠘⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣇⣴⡇⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣧⣀⣤⡄⠀⠀⣀⣀⣠⠈⠇⢠⠤⠤⣤⣀⣀⣻⡇⠈⠀⠉⠛⢿⣧⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣰⡄⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣯⡶⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠤⠌⠙⠃⠀⢻⣄⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣛⣫⣥⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠓⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣦⡀⢻⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣾⠁⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠋⠀⣀⡀⠀⠟⠋⠁⠀⠀⠿⠛⢿⣏⡙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣤⡾⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢿⡄⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠙⣿⣿⣿⡿⠃⣴⣿⣿⠃⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢣⠈⠃⠀⢻⣿⡿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠘⣷⣤⣤⣼⣿⣇⠈⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣷⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⠿⢻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠶⢶⣿⣿⣎⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

／(^ x ^)＼

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠷⣦⣐⣿⣠⡴⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣤⣀⠈⠹⣿⠋⢀⣠⣤⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠟⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⠀⠙⠻⣦⣿⣴⠛⠉⢀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠻⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠉⠙⠻⣦⣄⠘⣿⠁⣠⡶⠟⠋⠁⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⣸⣿⠏⠀⢀⣤⣶⣿⣿⢿⣿⣷⣦⣄⠀⠈⠻⣷⣿⡾⠋⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠈⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣰⣿⡏⠀⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣄⠀⠘⣿⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠈⢿⣿⡄⠀⢻⣿⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⢰⣿⡟⢀⣾⣿⠋⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣾⣿⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⠻⣿⣦⠘⣿⣷⠀⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣾⣿⢁⣾⣿⠃⢠⣶⣿⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⢿⣿⣶⠀⠹⣿⣆⠸⣿⣷⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠇⣸⣿⠃⠀⠀⠉⠀⠀⣾⣿⢻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢿⣿⡇⠀⠈⠁⠀⠀⢹⣿⡄⢹⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣶⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠀⣸⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⡄⠀⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠸⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⢿⣿⡄⠀ ⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀ ⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣦⣤⣴⣿⡿⠟⠛⠿⢿⣿⣦⣀⣿⣠⣶⣿⠿⠟⠛⠿⣿⣷⣤⣤⣶⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀ ⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆ ⠀⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⠀⢀⣶⣶⣦⡀⠀⠙⠿⠁⠀⢀⣴⣶⣶⠀⢠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠹⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣿⠋⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠘⠿⠗⠀⠈⠻⢿⣧⠀⠀⠀⣿⠿⠋⠀⠀⠿⠟⠁⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠁⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠈⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟ ⠀⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠀⢠⣿⡇⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢁⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣙⣛⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⣛⣋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠻⡟⢛⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣻⣿⣿ ⣿⣿⣧⣤⣤⣬⣿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠉⠉⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⡴⠚⠛⢦⡀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⣿⣿⢃⣠⠤⣤⣤⠤⠤⢤⣤⠤⠤⣀⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⢰⣿⡿⢸⣀⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣴⣶⣦⣸⢻⣿⣿⠟⠛⠿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣥⣴⣶⣶⣿⣿⡇⠀⢳⡉⠉⠁⠹⠼⠁⠉⠉⣹⠃⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣾⠈⠳⠶⠋⣰⣾⠃⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⡠⠊⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠻⣿⣿⣄⠀⢸⡟⠁⠀⠄⠀⠻⣿⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⠀⡰⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣷⣼⡇⠀⢶⡖⠂⠀⣿⡰⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢠⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣤⡀⠀⢀⣰⡟⠁⣼⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠁ ⣸⡅⠀⠀⢸⢻⣿⣿⣿⡏⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠆⠀⢀⠇⠀ ⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠗⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⡎⠀⠀ ⢿⣧⠀⢠⣿⣇⢻⣿⡷⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠘⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢰⣷⡶⠖⠒⢊⣹⣿⣿⡿⠷⣼⣿⣿⣿⠋⠙⠻⠄⠀⢻⣸⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠙⢿⡇⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣄⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢤⣤⣶⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⡀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⡀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⢉⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⠀⠀⣀⠴⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠷⠋⠁⠀⠀ ⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⠞⠋⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣄⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠟⠋⠀⢀⣀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣠⡴⠟⠛⠉⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠷⠶⢦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⠟⣫⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡾⠋⢀⡠⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⣀⣀⠈⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀ ⣸⣿⣿⣿⣷⠟⠋⣿⣿⣿⡏⠀⣿⠁⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣄⠈⠻⣦⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⢃⡏⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠸⣷⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠻⣿⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⡌⣧⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠘⣿⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡆⠀⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢻⡎⢿⣿ ⢻⣿⣿⣿⡘⣷⣤⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣧⡀⠙⠦⣄⣀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢠⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣧⢸⣿ ⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣿⠟⠀⢀⣀⣉⡷⠒⠒⠒⠠⠄⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣀⡠⠞⠀⢠⡿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⢠⡟⢸⣿ ⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠖⠉⠉⠁⠸⣄⠀⠀⢀⡴⢹⣿⣿⣷⣤⣀⣠⣴⣿⣿⡆⠀⢀⡤⠉⠉⠀⣀⢰⣟⠉⠉⢀⣠⣶⠟⠁⠀⣠⣻⣿⣿⣿⣃⣀⣴⠟⣡⣿⣿ ⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣸⠀⠉⠓⢦⡀⠙⣿⣄⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣤⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⢉⣉⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠘⣷⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⡴⠞⠋⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠛⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣃⣴⣿⣿⣿⣿⠟⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠒⠲⠖⣒⡂⡀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣄⣤⣿⣶⣤⣤⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⡿⠃⠈⠈⠁⠀⠀⠈⠻⠟⠻⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠾⣕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣬⣿⣿⢦⣄⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡰⠟⠛⠛⠀⠈⠉⠁⠹⢿⡁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣘⣿⣤⣿⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⣛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣠⠾⢹⣿⣿⣾⡶⣤⣀⣀⣴⡿⢿⠓⣿⠶⠀⣿⡟⠛⠛⢻⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠏⡄⠈⠛⠛⠛⢹⡀⢰⠛⠿⠿⠟⠃⠈⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠠⣬⣽⣖⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣀⣼⣇⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢿⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⡟⠁⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⡞⢷⣦⠉⢩⣭⣦⠀⠀⠀⢈⡓⠄⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀⣀⣳⡈⠙⠀⠚⣳⡿⠀⠀⠀⠸⡝⠂⠒⣜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢻⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣯⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⡇⠀⠀⣿⣤⠀⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠘⠛⠛⢦⣄⠀⣤⡛⢠⣀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣽⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⢷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣧⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣠⠴⠛⠋⠛⠷⣄⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⣸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠏⠉⠁⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣣⣹⡄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢂⡰⠎⠀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠛⣦⠀⠀⠐⡌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢀⣸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡇⣹⠷⠀⠈⢷⣄⠀⣽⣜⠣⢤⣄⣀⣀⣠⠞⠁⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣳⡟⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣌⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠛⠉⠉⠉⠒⠒⠚⠃⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀ ⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣾⡿⠃⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢋⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⢀⣴⠿⣶⠏⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠟⢋⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠧⠴⠛⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⣠⣤⠶⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢀⡟⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀ ⠀⠀⠀⣨⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣟⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢀⣾⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀ ⠀⠀⣾⠋⠹⣟⣆⠀⠀⠀⠀⣰⢋⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠈⢱⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠿ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⢰⣿⢫⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢦⡉⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡍⠉⠙⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠃⠀⣰⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⡀⠀⠘⢋⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⢸⣗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠰⢯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣇⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⠋⠙⢹⣦⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣴⠃⣨⣥⣾⠟⣯⣄⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀ ⢠⣿⢋⡴⠀⠀⠈⠛⢧⣼⣧⣤⣀⣀⣀⣸⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠶⠛⠉⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠀⠀⣾⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⡇⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣤⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⢈⣷⠀⠀⢸⡇⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣣⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣷⣠⣤⡟⠀⠀⢠⣄⠀⠀⢷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⢳⡄⣸⣿⠋⠀⠀⢸⠛⠾⣧⡤⣀⣀⣀⣴⠟⠴⠟⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⠶⠿⠻⢦⣀⣰⡿⠻⣼⡏⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⡛⠛⠛⣧⠀⠀⢸⣆⣼⡿⠛⠁⠀⣠⣤⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠈⢷⠀⠀⠈⠳⣶⡾⠏⠉⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠐⡆⠀⠀⢀⠀⠀⢾⣿⢹⡧⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣋⣀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢸⣄⠀⠸⡄⠀⠈⣹⡟⠿⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣯⠉⠁⠀⣠⠀⠀⠀⡀⠀⣸⣧⣴⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠓⠒⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣴⣾⣿⣤⣤⣼⣥⣴⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⡀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠙⡋⢉⡉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠒⠒⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⢻⣿⣿⠃⣠⡶⠶⣦⣤⡶⠶⠶⢦⣤⡴⢶⠦⣄⢸⣿⣌⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠟⠋⠁⠀⣾⣿⡟⢸⠁⣠⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⡄⠈⡿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⢀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⡇⠈⢷⡻⠿⠿⠟⠻⡆⢰⠟⠻⠿⠿⠟⡽⠁⢹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢷⡀⢀⢀⣀⠓⢛⣀⡀⡀⢠⡞⠁⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣮⡀⠉⠻⠺⠉⢀⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣿⡿⠙⠂⢠⡄⠀⠛⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⣤⠞⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⢹⡁⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢸⡇⢀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⡾⠁⠀⠀⢀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣾⣧⠀⠘⠲⠂⠀⠀⣸⣷⠎⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢰⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣠⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃ ⣸⡇⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠦⠀⠀⢀⡏⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀ ⣿⣇⠀⠀⠀⣿⡇⢻⣿⣿⡿⡋⠁⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠼⡁⠀⠀ ⢻⣿⡄⠀⣼⣿⣿⣎⣿⣿⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⢠⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠘⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⣼⣧⣤⣤⠤⠤⠖⠒⣲⣶⣾⣿⢿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⣷⣀⠀⠰⣏⢸⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣿⠟⠉⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⣱⡏⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢳⣿⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⡏⢸⣿⡆⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣷⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡄⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠟⠉⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⣀⣤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣄⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⠻⣉⠈⢧⣂⣝⣳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⣹⡯⠉⢀⡸⠿⠋⠉⠛⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⢸⣟⣳⠤⢤⡄⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⢰⠾⣻⣿⠛⢒⣤⡶⣿⣻⣛⣟⣿⣙⣺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣺⣷⠇⠀⠈⢾⣏⠉⣴⡋⠉⠶⠿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣞⡵⠋⠩⢭⣁⣀⡀⠀⣿⠀⠹⢧⣾⠤⠬⠁⣽⣛⣛⢹⣷⣬⡇⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡫⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠙⠛⣿⠀⠀⠀⢹⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣟⣶⠀⢸⢁⣀⡤⠶⠖⠚⠒⣾⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣌⠳⣄⠀⢀⣀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢻⠈⠛⢷⣦⣳⣄⣴⠋⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⣤⡶⢶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢾⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠉⢀⣽⣯⠁⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠀⢰⣦⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡗⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠹⢿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣤⠀⠀⠀⠀⢀⡖⢒⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡟⢀⡴⠃⠀⣠⢾⣯⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠽⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠉⠓⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣰⡟⠋⠀⢀⡼⠁⣼⣅⠈⢿⣷⡀⠀⣸⡇⠀⠀⣷⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⣆⠀⠀⣠⣶⠄⠀⠈⣿⣇⣠⠴⠋⠀⢀⣿⣧⠀⠀⠘⠻⠞⠛⠀⠀⠀⢿⣼⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⡆⠀⠀⠹⣷⢾⠟⠁⠀⠀⢶⣺⣿⠉⠀⠀⠀⢹⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣄⠠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢳⣄⣬⣽⣿⡃⠴⣞⢦⣸⠀⠻⢤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⡏⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠈⠻⠿⢭⣝⠛⠛⠛⣿⠆⡀⠀⠹⢿⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻ ⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠹⡿⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⣿⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏ ⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢹⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃ ⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣴⣤⣷⣠⣾⣿⠇⠀ ⠀⠀⢻⣷⠇⠀⠀⠀⠀⡼⢵⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠹⣷⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣷⠀⠉⠛⠛⠟⠋⣿⠀⠀ ⠀⠀⢈⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣵⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠶⣿⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠶⢾⣧⣄⣠⣀⣤⣾⣿⠀⠀ ⢀⣰⡟⠛⡓⢟⣧⣾⢧⣬⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⣅⣿⣼⠿⠛⠁⠀⠀ ⠸⢷⣿⡯⠵⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠾⠟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⢾⣿⢼⣷⣳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠚⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣔⣂⠍⡫⠭⠑⡢⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣉⣀⣆⣹⠖⠌⠃⠣⢽⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⡽⢋⡉⣐⢡⠔⠀⡜⠀⣠⣽⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡤⠄⠒⠉⠉⠀⢀⠘ ⠃⠀⠀⠐⣷⣘⠂⣟⡼⠈⠦⠤⢧⣥⣾⠄⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠀⠀⠀⡄⠀⡈⡁⠀ ⠀⠀⠀⠂⠿⠿⢟⡀⠀⠀⠀⣀⢴⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢔⢄⣀⣀⠀⠊⠉⠁⠀ ⠀⠀⠎⡐⠀⠀⢰⠻⣙⣢⣰⢧⠌⠆⢄⢀⡀⠠⠤⠀⠒⠈⠉⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢉⠉⡄⠙⣿⠁⠀⠐⡀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠢⠀⠀⢠⢣⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠘⠀⢀⡡⠄⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠼⠊⠀⠁⠻⣀⡇⢡⢀⣀⣤⠞⡁⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣀⡀⠀⠀⠀⠪⡃⠀⠎⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡀⣽⠂⠄⠀⢤⣰⡀⠸⠠⡶⠆⡤⠀⠄⢃⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠮⣐⠉⠍⠐⠁⠀⠐⠊⠀⠈⠁⠐⠋⠥⢁⣪⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠠⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀ ⡏⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢇⠙⣿⣿⡍⠹⡏⠏⠁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢼⣸⢇⢀⣧⡠⣸⣅⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣶⣾⣾⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢿⡷⣾⣿⣿⢷⣤⣤⠀ ⠀⠀⠀⢀⣬⣿⡿⣿⣿⣟⣍⠉⠛⠙⠉⠰⠋⣺⣿⣿⠟⡇⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⡛⠛⠓⠀⣠⡆⡆⠠⠀⠀⠐⠂⠉⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡷⣇⣽⣿⣮⣬⡍⢝⣻⣤⣕⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠴⠟⢛⡋⠟⠙⠓⠒⠛⠿⠟⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⢀⠀⢡⠀⣀⢀⣠⠗⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⢴⠀⠘⣗⠈⠹⢙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠈⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⡀⠀⢀⠔⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⠘⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⡟⠻⣷⣶⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠈⢿⣧⠈⡄⠀⢀ ⢄⡀⠀⢸⣿⠀⠀⣀⣭⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠘⠛⠁⢸⣿⣯⣀⡀⠀⠈⣿⣇⠐⠊⠀ ⠀⣈⠆⠘⣿⣶⣾⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣷⣄⢸⣿⡀⠀⠀ ⠎⣠⣶⣶⣿⡿⢁⠤⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠒⠢⠤⠤⢄⣀⠀⠈⢻⣿⣿⡇⠀⠀ ⣼⣿⠝⣿⣿⢰⢁⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢍⢢⡀⢻⣿⣿⣿⣦ ⣿⣟⡄⣿⣿⢸⠐⡀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣄⠀⠀⠀⠆⡇⢸⣿⠏⢫⢿ ⠙⢿⣾⣿⣿⣤⠗⠠⠥⡒⠋⡁⣤⡀⢀⣀⡀⠻⠿⠟⡀⠤⢊⡴⠁⣼⣿⢀⡼⣼ ⠑⢄⠈⠉⢻⣿⣄⠀⠀⠈⠈⠀⠙⠿⠿⠟⠁⠠⠀⠜⠈⠢⠙⡆⣸⣿⣿⣵⣾⡿ ⢊⣡⣤⣶⣿⡟⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣠⣿⡿⣿⡏⠉⡁⠀ ⣿⣿⣯⡀⣿⡇⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣶⣶⣶⣤⣤⣴⣶⣶⣾⠿⠟⠁⢰⣿⣷⣄⡈⠑ ⢿⣿⡿⢃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣨⣽⣿⡆ ⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢹⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠉⣉⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⣿⣿⣋⣤⣶⡾⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⢋⣼⠿⠛⠋⢉⣠⣴⠶⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠋⠁⠀⠀⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣦⡀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣾⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣷⣶⣄⡀⠹⣿⣷⡀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡘⣿⣷⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠿⠟⠛⠿⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣜⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⠇⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡄⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠇ ⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠉⠉⠙⢿⣿⣿⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⢈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣤⣤⣾⣿⡿⠃⠀ ⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⣀⣤⠞⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀ ⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠶⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣶⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⢺⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⣹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⢿⣷⣤⣤⡾⠛⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡤⠄⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣦⣄⣀⣀⣠⣴⣾⣿⠿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⡄⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⣀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⡿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠘⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠉⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠙⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣣⣤⣶⣿⣿⣿⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠋⠉⣀⣠⠍⠛⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⢀⠀⠉⠛⢿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣶⠟⢉⣤⡞⠃⣴⣿⠛⣉⣤⣤⡾⠉⠉⣩⡉⠉⣹⣯⣄⣀⣠⣽⣿⠉⢛⣿⡛⠛⢻⠛⠉⢉⣭⣙⠻⣿⣶⡄⠀⢲⣄⡈⠙⠻⣶⡶⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡾⣿⡏⣠⣾⠟⠿⠿⣻⡿⠃⢀⣤⣾⡟⠁⣠⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⠾⠿⠛⢿⣦⣈⠻⣶⣤⣈⠛⢿⣿⠛⠻⣦⣀⣻⡿⠷⣦⣼⡧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠻⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠻⣷⣶⠿⠋⢿⣧⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠿⠏⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⢀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⠛⠻⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠉⠳⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠈⠹⡿⣿⣿⣏⠈⢸⣿⡄⢹⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠁⡟⢻⣿⠀⠀⢸⡇⠄⢀⠀⡜⠏⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠹⣧⣸⣿⣦⡄⢈⣿⣤⡞⣼⣷⣶⣏⡁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢤⣴⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣀⣀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡇⠉⣹⠟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⡏⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠉⠙⠋⠉⠙⠉⠑⣲⠾⠃⠸⣹⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⡿⠏⠁⠘⠹⣿⣿⣿⣿⣮⡀⠀⠀⢀⠀⢀⠄⠀⠀⠂⠜⠛⢛⣛⣋⣡⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⠭⡉⠉⠉⠀⠁⠀⠰⣿⣇⣿⡀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠱⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣤⣀⡀⢀⠀⠠⠤⠀⢀⡀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣲⣾⡀⠐⣻⣿⣧⣍⡉⢛⠛⠛⠿⣶⣶⣉⣙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⡿⠟⠑⣓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠈⠙⢢⣲⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣴⡿⠿⠛⠛⢋⢉⡏⡉⠉⠛⠛⠛⠓⠾⠿⠿⠿⠋⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⢠⣢⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢢⠉⠀⣀⡀⣃⣤⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣦⡄⠰⢀⣀⠠⠏⡧⠀⢘⠳⡆⡿⠻⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠻⡇⠀⢀⠂⢣⠖⠈⠀⢃⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠠⠈⠉⠻⠁⠀⣤⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣆⠀⠻⠿⠋⠉⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠐⠻⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢯⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠂⠰⠛⠀⠀⢤⣄⣱⣖⣹⣿⡖⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠛⢛⢻⣿⠓⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡖⠚⢋⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠈⢆⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣅⣰⢋⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢜⣆⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⢃⣜⣿⣷⡄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣏⢆⠀ ⠈⡟⡛⠋⠜⡘⠙⠻⡇⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢾⡆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣔⣦⣄⡙⠻⣾⣧⡿⡟⡌⠛⣾⢠⣿⣼⣾⣷⣾⡾⣚⡵⢋⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⡄⠰⣦⡀⢹⣳⡿⢷⡈⢿⠻⣞⠸⡀⠉⢸⢣⣿⡽⢻⣿⣿⢟⣡⣯⡶⢀⡤⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣰⣌⢓⢷⣽⣲⣬⠳⣄⣹⣿⣦⣻⠀⢧⣿⢆⠁⢀⣾⣿⢿⣱⡟⣽⣣⣿⣿⣾⣣⠖⣠⡴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⣤⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣟⣿⣦⢹⣼⣷⡌⣰⠋⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣟⣯⣂⣀⣠⣤⣤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠙⠪⡙⢯⡙⣏⠏⠙⠉⣧⣿⡉⡘⠟⡱⢯⡏⢹⠟⠿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡀⠀⠀⠀⠀⢤ ⢹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠩⠭⠧⠌⠸⠛⠼⠃⠖⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣀⡤ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠋⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣭⣕⣦⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⣻⣯⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠙⠻⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡄⠈⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢸⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⢀⣴⠟⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢧⢭⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠐⠢⠭⣧⡤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠰⠤⡄⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣀⣾⣿⣿⠆⠀⣀⣠⣴⣿⣿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠉⠉⢹⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠿⣿⡇⠀⢀⠀⣀⣀⣤⣴⡾⠿⠛⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⢿⠿⠛⣉⠁⢀⣀⣠⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡟⠋⠉⠁⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣤⣤⣤⣿⣿⠁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣯⡉⠉⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡁⠙⢷⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⣿⡇⠀⠀⠙⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⣠⣴⠟⠋⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⡈⠻⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⣶⣤⣴⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣀⣴⡾⠁⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠷⠖ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠨⣦⣌⠻⣿⡡⢹⢧⢷⣿⣿⣿⢮⣕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣺⢵⣪⣧⣹⣷⣕⠘⡧⡂⡼⣾⣳⢾⣿⡯⣯⣋⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣷⣾⣿⣿⡿⠟⠟⠿⣿⡿⠿⣷⡞⠸⢯⣿⠻⢿⠿⢷⣷⣶⣾⣯⡄⠀⠀⢀ ⠈⢿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣶⢦⠔ ⠀⠀⠹⣿⠁⠀⢀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣠⡀⠀⠸⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢧⠀⢀⣴⠳⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣓⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠐⠄⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠈⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣐⣢⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠏⠉⠁⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⢿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢚⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣞⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⣠⡟⠇⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠑⢄⣤⠬⣬⣵⣷⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡯⣤⣴⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢛⣻⣶⠶⢿⣿⣷⣾⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⢸⡟⢻⡛⠾⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣟⣛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⢡⣀⣭⠄⠘⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣏⡉⠁⠉⢡⡞⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡗⠰⠀⡂⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣍⠁⢀⣴⠏⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣆⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣷⡴⠃⢸⣿⣹⣟⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠞⢧⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣼⣾⡇⣤⣞⣹⣿⣿⣶⡈⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⣧⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠸⣿⣿⡿⠿⢛⡼⣽⠴⣹⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢹⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠇⠀⠀⢸⡡⣍⠉⠁⣼⠃⡴⠁⠀⠉⢻⡿⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣷⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠶⠒⠒⠲⢤⡤⠚⠓⠒⠢⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠃⠀⢀⣐⣤⡀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠉⠛⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⢛⡋⠛⢻⣿⣿⡟⠀⢰⣯⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠉⠓⠶⠤⣤⡄⠬⠦⣤⡀⠀⠀ ⣸⠁⢋⣿⡀⠈⣿⣿⡇⠀⢸⡉⠓⠦⣤⣀⣀⡏⠀⠀⢰⡶⠤⠶⠚⢻⡂⣻⠀⠀ ⢿⠀⠈⢈⣧⠴⠛⠋⠁⠈⠉⠉⠉⠓⠲⠾⣫⣄⣀⣀⡿⣧⣀⠀⠀⠀⣿⣋⠀⠀ ⠸⢦⡔⠋⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠤⢄⣀⡀⠀⠈⠇⠳⣄⠀⣹⡦⣬⣉⣓⣶⠏⣉⠛⣦ ⠀⣸⠕⠀⣠⡖⠉⠀⢀⠟⣆⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠸⠏⠁⠉⠋⠀⠉⠛⢮⡙⠁⢸ ⣰⠋⣠⢾⠋⡇⠀⠀⣸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⡾⣏⠒⠒⢲⡖⠒⠒⢢⣄⠀⠀⢹⡀⣼ ⣿⠀⡇⣿⠀⢳⠀⢀⡇⠀⠀⢳⠀⢀⡜⠁⢸⠀⢀⡟⢣⠀⠀⡼⡏⢣⠀⢀⡟⠁ ⢿⡀⠳⢿⣀⣈⣧⣞⣀⣀⣀⣘⣶⣋⡀⠀⢸⣤⠏⠀⢸⠀⡼⠁⢸⠀⢇⢸⡇⠀ ⠈⠻⠦⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠤⢼⡎⠀⠀⢸⢀⣾⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡑⠦⣿⣉⡞⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡷⠦⠤⠴⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠒⠶⠶⢤⣤⣤⡤⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣴⠺⡜⢝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣾⠥⣀⠈⠉⠁⠀⠑⢗⡄⠀⠀⠀⠀ ⣧⣯⢿⢁⣄⠈⠒⠒⠒⠒⢄⠈⢻⡄⠀⠀⠀ ⠈⡏⠀⢸⠋⡀⠀⢠⡤⠀⢸⡤⢬⣇⠀⠀⠀ ⠀⢡⣠⠤⣷⣧⣴⠀⠀⠰⡋⢰⠓⢦⢡⠀⠀ ⠀⠀⠧⣧⠓⠶⡁⠀⠀⣠⣻⠮⣓⡧⣷⢦⡀ ⠀⠀⢀⣼⡀⢡⠘⣟⡿⠉⡸⡀⢸⢸⠙⣆⡇ ⠀⠀⠘⢧⡼⢸⣁⣹⣁⡶⠃⢣⠜⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠋⢇⡼⠰⡿⠉⠙⠂⡼⠊⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⠡⠕⠺⠤⠤⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠴⠤⠠⠤⠴⠠⠤⠄⠀⠢⠶⠔⠦⠶⠦⠶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣦⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣿⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣾⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣟⠛⠋⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠷⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣛⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠛⠋⠉⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⡀⢀⣀⣨⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠁⢀⣤⣶⣦⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⣉⣉⡉⠻⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠃⠀⠙⠋⣡⣿⣷⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣯⠉⠙⠛⢿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣾⡿⢿⣿⡟⠂⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⢰⡿⠛⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣼⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣶⣦⣤⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠻⣿⡄⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠘⠃⠀⣿⡇⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠷⣶⣤⣤⣬⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠟⣡⣶⣿⣶⣤⣀⣤⣤⣶⣿⣿⠿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣆⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⣾⣭⡉⠉⠉⠀⠹⣿⣦⣀⠀⠉⠙⠻⠿⣶⣶⣤⣀⣼⣿⠟⠛⠿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠻⣿⣦⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⡶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠉⠻⣿⣄⠀⠀⢀⣈⡻⠿⢿⣶⣦⣄⣀⡀⠉⢙⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆ ⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡾⠟⠉⠁⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⠿⠟⠛⠿⣦⣽⡿⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣁⣴⠿⣿⣿⠇⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⣿⣷⡾⠋⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣄⠀⠉⠀⠀⠀⣿ ⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⣀⣾⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⣿ ⠀⣾⡿⠁⠀⢀⣾⢿⣿⠃⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⣿⠉⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠿⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⢠⣿ ⢸⣿⠁⠀⣠⡿⠁⣸⡏⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣴⣿⠏ ⣼⡇⠀⠀⣿⠇⢀⣿⠇⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⢻⣆⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⠁⠀ ⣿⡇⠀⠀⣿⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢸⣇⠀⠹⣇⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀ ⢿⣇⠀⠀⠹⣧⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣼⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⣾⠏⠀⢸⣿⠀⠀⢻⡆⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀ ⢸⣿⣄⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣤⣀⣀⣀⣻⣷⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣋⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠘⣿⡀⠈⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠾⢿⣿⣥⣄⣀⠀⠀⠀⢸⣇⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠶⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢦⣤⣀⠀⠀⣸⣿⣼⠿⠃⣼⡇⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠈⠛⠷⣶⣿⡿⠃⠀⣰⡿⠁⠀⣼⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣤⡀⠈⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⣴⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣷⣾⣿⠿⠿⠛⡛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀