Coronate Emojis & Text

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εつ▄█▀█●
⠀⠀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡏⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢹⣇⠀⠀⠀ ⠀⣠⡀⣿⠑⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡄⣿⣀⣄⠀ ⠀⡟⢳⣿⡀⢣⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡸⢀⣿⡟⢻⠀ ⠀⡧⠀⢻⣧⠈⢆⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢠⠃⣸⡟⢠⢸⠀ ⠀⣷⠘⠀⢻⡆⠘⢆⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣰⠃⢠⡿⠀⠇⣼⠀ ⠀⢹⣇⠀⡈⢻⣆⠈⠳⣜⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢋⠞⠁⣰⡟⢁⠄⣴⡟⠀ ⢻⡶⣿⣆⠈⢢⡙⠳⣦⡈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⢁⣤⠾⢋⡴⠃⣰⣿⢿⡟ ⠀⢻⡄⠙⢷⣄⠙⠦⣈⠙⢶⣜⣿⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣿⣃⡶⠋⢁⡴⠋⣠⣾⠟⢁⡞⠀ ⢀⠀⢳⡀⠀⠙⠳⣦⣈⠳⢦⣹⣿⣧⡰⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢇⣼⣿⣏⡤⠞⣁⣴⠞⠋⠀⢀⡞⠀⠀ ⠸⣿⢦⣿⣄⠀⠀⣀⠙⠳⣤⣙⣏⢙⣻⣿⡏⠛⠷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢹⣿⣿⡋⣹⣏⣠⠞⠋⣁⠄⠀⣠⣾⡵⢻⠇ ⣄⡹⣆⣬⡙⢷⣄⡈⠙⠲⢬⣿⡿⣦⣹⣿⣷⣄⣙⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣋⣠⣾⣿⣏⣴⢿⣿⡥⠖⠊⢁⣠⡼⠋⣡⣠⢏⣠ ⢻⡟⠻⢿⣟⡀⠉⠛⠶⣦⣤⣽⣷⡈⢭⣻⣿⡈⠭⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⠉⢁⣿⣟⡭⢁⣼⣯⣤⣴⠶⠟⠋⠀⣪⡾⠟⢫⡟ ⠀⢻⣆⡀⠉⠻⠦⣄⡒⠦⣽⣷⡈⢿⣾⣿⣿⡟⠻⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣫⠤⢒⣠⡴⠟⠉⠀⣠⡟⠀ ⠀⠀⠙⣷⣄⠑⠦⣄⠉⠛⠲⢿⣿⠿⠛⢻⣿⣿⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢧⣾⣿⡟⠛⠷⢿⡿⠖⠛⠉⣀⠴⠊⣀⣾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⠷⢦⣄⣉⠓⠲⠦⣽⣷⣶⣾⣿⠃⠈⣹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣟⠀⠘⣿⣷⣶⣶⣯⠴⠖⠚⣋⣡⡴⠾⣿⡗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣙⣶⣄⠀⠉⠹⣻⣶⣿⣏⣀⠙⢿⣿⡿⠛⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠛⢿⣿⡿⠟⣀⣹⣿⣶⣞⠉⠉⠀⣀⣶⣋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⠛⢶⡦⢤⣶⣾⡿⣿⣿⠛⠿⢿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡏⠙⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⢿⣗⡲⠦⢴⣶⠞⣫⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣷⠦⠤⠤⠤⠴⣖⣯⣿⣿⣷⣾⠟⣿⣶⣿⡇⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠘⣿⣶⣿⠻⣿⣶⣿⣿⣿⣗⡦⠤⠤⠤⠤⣾⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣄⣀⣀⣀⡥⢞⡿⣿⣿⣧⣬⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⣥⣼⣿⣿⢿⣳⢤⣅⣀⣀⣠⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢿⣋⣛⣁⣀⣴⠾⠋⠐⣻⣿⣿⣶⣿⣿⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣿⣿⣶⢿⡿⣿⡃⠙⠳⣦⣄⣘⣛⣙⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣁⣄⣤⡾⣫⢏⡴⢛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢧⡙⣜⢿⣦⣤⣈⣿⡯⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⠶⢿⣿⠷⢿⣥⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢯⣿⢾⣿⣷⡶⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠉⣇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣠⡇⠹⡄⠀ ⠀⠀⣇⠀⣧⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢠⡇⢀⡇⠀ ⠀⣰⢯⠀⢻⡇⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢀⣿⠁⢨⢧⠀ ⠀⡇⠸⡦⠈⢻⣆⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⢠⣾⠃⠠⡞⠀⡇ ⢠⡗⠀⣿⣄⠈⣻⣷⡦⠐⡍⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡇⠀⣶⣿⠃⢀⣼⡅⠐⣇ ⡏⠹⣄⠈⢿⣦⣘⣿⡿⠒⢿⡆⠈⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⢀⣾⠗⠺⣿⢏⣠⣾⠏⢀⡼⠉ ⠹⡄⢹⣧⡀⢻⣷⣍⣷⣷⡀⠙⣢⣄⠀⠈⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠉⠀⢀⣤⡞⠁⣴⣿⣏⣴⡿⠃⣠⣿⠁⡴ ⠀⢻⡈⠻⣿⣤⠛⣯⡉⠙⢧⡀⢹⣿⣿⡶⢦⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢠⠶⣾⣿⣟⠁⣠⠟⠉⣭⡟⢡⣼⡟⠁⣸⠁ ⠀⠈⡟⢶⡊⠙⣷⣿⣿⡄⠀⠘⣷⣮⣽⣅⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣈⣿⣭⣶⡟⠁⢀⣾⣿⣶⡟⠁⣲⠞⡇⠀ ⠀⠀⠱⣄⠹⣧⣌⣻⣏⡉⠑⠲⣬⣽⣯⠀⠀⠀⢰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⠀⠀⠀⢨⣿⣭⡴⠚⠉⣩⣿⣋⣤⡿⢁⡴⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣤⣈⠙⠻⣿⣿⣶⣤⣶⣶⣿⣟⠁⠀⠘⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠀⠀⢙⣿⣷⣒⣤⣴⣾⣿⡿⠛⣉⣠⠾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠲⢬⡿⡉⠀⠀⣉⣿⣿⣶⠁⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢀⠀⢳⣾⣿⣍⡁⠀⠈⠹⣯⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢥⡖⠉⠁⣉⢽⣿⣷⡏⢀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⡌⣿⣿⡿⢍⠀⠉⠙⡦⠽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡔⠁⢀⠞⢿⣿⢿⠤⠤⠄⠱⠆⠀⠾⠡⠤⠤⢼⢿⣟⠟⣆⠀⠱⣶⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣶⣾⣀⣼⠤⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡦⢹⣄⣼⣶⡶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡾⣻⣿⣧⣿⣴⣿⣼⣿⣾⣼⣿⡏⠱⢋⣾⠏⠂⣾⣵⣿⣧⣿⣿⢰⡟⢹⡟⣶⣆⣴⠟⠠⢞⡉⢀⣀⣶⣿⡿⣿⣟⡷⢋⣻⣶⠀⡄⢸⣯⢻⣷⣆⠀⠻⣿⣿⡄⠀⠂⡄⠀⠈⣧⣶ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⣀⣴⣿⡿⠀⢰⢏⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢀⡾⢱⢉⡾⠁⣀⣴⣿⣶⣿⣷⣿⡏⢹⣿⠇⣿⡿⣿⣿⣇⣷⠀⢹⡞⢿⣿⣇⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠇⡰⡄⠘⢿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣧⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⢟⣽⢶⣇⡀⣿⣿⣿⣹⣇⡀⢹⣼⣿⣿⣆⠀⢈⣿⣦⣠⡀⢷⢹⣖⡸ ⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢇⣾⣿⣿⡏⡸⣾⠓⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢠⣹⣿⢿⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣷⡙⠎⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡉⣿⠑⢰⢯⣾⡿⡛⣽⢣⣇⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣯⡉⠻⣿⣷⣀⢿⣿⣯⢿⣦⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠵⣿⣼⣧⡿⢿⣭⡄⠉⠀⢹⡇⠀⣫⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣶⡿⣿⣿⣮⣿⣿⣷⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡌⣫⣿⣿⡄⠻⣧⠀⠀⠀⢸⡟⡇⣧⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣽⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢻⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⡇⣿⢀⢻⣥⠀⠀⢸⣧⣇⠘⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣸⣿⣉⣿⣟⢻⣿⣿⣿⡂⠀⢸⣿⣿⢠⣿⣬⣿⣿⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⡟⣧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⠘⣿⣿⠻⣿⣜⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⡻⣿⣿⣄⠹⠌⠻⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁⣹⣿⣿⡄⠀⠀⣈⣻⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣾⣭⣟⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣟⢿⣛⣿⣶⣯⣏⡟⠛⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣞⠻⡏⠉⢿⣿⣟⣿⣻⢮⣝⣛⣣⠌⠍⠻⢷⣛⣾⡿⣿⣿⣿⢶⣾⣿ ⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠇⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣄⡀⠀⠲⢷⣙⣮⠿⣦⣍⣉⣛⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠐⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠗⠀⠀⠀⠙⣻⣧⣈⠹⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⡇⠴⠽⠽⡝⠛⠀⠙⠷⢦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠐⠢⠅⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢻⣿⣉⡛⠃⢈⣉⣛⣛⣋⣀⣤⣽⢿⠿⠿⠿⢯⣀⠀⠀⠂⠀⠉⠙⢿⣷⣯⣿⣿⣿ ⠈⢻⣿⣇⠀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣿⣿⣿ ⣂⣀⣀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣇⡿⢙ ⣯⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠁⠀ ⣧⢸⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡀⣠⢖ ⡏⠘⣶⠄⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠛⠻⠍⠁⠠ ⡇⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣠⣤⣤⠤⢤⣤ ⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣦⡌⠓⠦⢤⣤⣤⣤⣤⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣻⠛⠳⠶⠀⠀⢀⡈ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣛⣿⣷⣦⣠⣴⣶⣾⢿⣗⡄⢂ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣾⣿⣙⢿⣿⣿⣦⣤⣤⠀⠀⠠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠋⢁⣽⣿⡟⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣤⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠉⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣿⠛⠓⢀⡤⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⡻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿⣍⣋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣤⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣄⣤⣤⠤⢾⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡀⠠⠤⠄⠁⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠓⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣙⣿⣛⣓⣒⣛⣚⣶⣒⣺⣯⣉⣀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣀⣀⢤⡐⠶⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡄⢡⠤⣒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢻⣿⣿⣇⢋⣱⡊⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣧⣯⣬⣽⣿⣿⣶⣌⠻⣿⣿⣿⠟⢠⣀⡛⣷⣾⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣷⡽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⡏⠉⠰⣞⣿⣿⣿⡿⠟⠳⠿⢿⣻⡀⠀⠈⠑⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣾⣿⣃⠀⣠⣿⠇⣶⣾⠏⠁⠀⡀⢶⣾⣿⣿⠿⠶⠏⠛⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠋⠐⢹⣿⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣮⠹⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡶⠉⠙⠶⢦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣧⢾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣏⡙⡟⠃⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣀⠀⠈⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣩⠅⢈
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⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠈⠁⠀⠉⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡶⠋⠀⠀⡠ ⣆⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢋⣾⡇⠀⢀⠀⠀ ⣿⡗⠢⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⢰⣴⠃⠀⣸⠀⡾⠉⠉⠫⡉⠙⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⡫⠟⠋⣰⣿⣿⣧⠔⠁⠀⠀ ⣿⣿⡀⢀⣿⣷⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢋⠟⠙⡆⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⠏⠀⢀⡇⣸⠁⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠳⣌⠓⢬⣥⠤⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣯⠢⣿⣿⣿⣦⡈⠙⣻⠿⣿⡿⠛⡹⠉⢠⣾⠏⠀⠀⢱⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⣸⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⢦⡀⠹⡵⠙⢖⠊⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡠⠊⠐ ⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣾⣅⣌⣁⣢⠴⠊⠀⢠⡷⠃⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠹⢄⠘⢆⠀⣰⠃⠀⠀⢰⢷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠙⢦⡃⠀⠘⣄⠈⠳⢦⣈⢿⣿⡿⠟⢁⡠⢂⣾ ⣿⢟⣿⣿⡼⣿⣿⣿⠟⠋⢠⠏⠀⡄⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠆⠈⢦⡘⡆⠁⠀⠀⠀⢿⠇⢰⠂⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠈⢗⠢⠀⠘⠛⠁⠀⠐⠋⢠⣾⠏ ⣿⣏⢿⣿⣷⣿⣿⠟⢀⡴⠋⡀⣼⠁⣀⠞⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⢳⡘⠀⠀⠑⣜⣆⠀⠀⢠⠏⠀⢸⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⢦⡘⢗⣦⣄⣠⣒⡁⣠⣿⣿⠏⠀ ⣥⢿⣾⣿⣿⣿⠁⠴⠏⠀⠈⣱⠃⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⠀⠀⠀⠱⡴⡀⠀⢨⠛⢦⣀⡟⠀⠀⠃⠀⣠⣾⠟⢁⣴⠞⠋⠙⠛⣷⣦⠀⠀⠀⠱⡜⣽⠀⣿⠉⣟⣷⡿⠃⠀⠀ ⣻⣿⣿⡿⡿⣿⣧⣀⠀⣀⠾⡏⣼⠃⠀⢀⣴⡶⠷⠶⢦⣄⠙⢮⡢⣄⠀⠘⢷⡀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⠀⣠⣖⠟⢃⣴⠏⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠘⣼⣴⡟⢰⢻⣿⠇⠀⠀⠀ ⢻⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡟⣏⣸⢲⠃⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣉⡳⣤⡝⠮⡳⢄⠈⠳⡄⠸⡀⡇⣀⡠⠞⣱⠏⣠⠞⠁⡏⣀⣈⢳⠀⠀⠀⣼⡿⠂⠀⠀⠀⢸⣟⣰⡇⣸⣿⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣾⣿⡏⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢰⡋⣀⡉⣮⠻⢦⡈⣢⣅⡴⣙⣆⢿⡷⠛⣤⣾⢡⣰⠋⠀⠀⢧⣉⡠⠎⠀⣀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣾⠞⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣟⠀⡄⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠘⢧⣉⣡⠟⠀⠀⠙⡏⠛⠻⣿⠮⠿⣧⣺⡝⠋⠘⢧⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡸⢉⡁⣹⡏⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡆⠻⠀⠀⠀⠘⠻⣷⣤⣤⣀⣀⣠⣤⠴⠚⠁⠀⠀⠸⠉⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠔⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠞⠉⠉⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡧⢴⡖⣉⡵⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢒⣿⣾⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢀⡠⠄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣸⣯⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣂⣤⡤⠖⠒⢿⠋⢹⣳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⡜⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣿⡾⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣟⠛⠒⠒⠒⠒⠒⢲⡒⠚⠉⠉⠀⠾⡷⠾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⢀⣾⣿⣿⠇⣷⠀⠀⠀⠀ ⡠⠬⠹⣷⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣔⢄⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⢀⣼⢭⣱⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣯⣯⣴⡚⠀⠀⠀⠀ ⠀⠒⠒⠉⠉⠀⢨⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡳⣕⡄⠀⠀⠀⠙⢦⣙⠓⠢⠤⠤⠤⣀⣀⠤⠤⠒⠋⢀⡸⠛⠀⠀⠀⢀⡔⢫⣿⣿⣿⣿⡟⢠⡾⢹⣿⣏⣄⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠃⠉⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣷⡌⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠒⠉⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣾⠋⢿⣿⠏⣠⣿⡇⢸⣿⣿⢿⣿⣷⣿⡆⠀⠀ ⣿⡿⢿⣷⣶⣄⢨⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣦⠀⠈⢳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠁⠀⢰⣿⠀⢸⠋⣰⣿⣿⠀⣾⣿⠁⣼⣿⣟⡜⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣾⣝⡷⣿⣿⣿⣶⣿⣟⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠁⢎⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢋⠟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⡏⢠⣿⡇⣰⣿⢯⣤⣿⣿⡻⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣤⣸⣿⣿⣿⣝⢿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢣⡀⠀⠙⠢⠤⢤⣄⡤⠤⠟⠁⣰⠏⠀⠀⠀⣠⣿⡛⣡⣶⠀⢿⣿⣿⡇⣸⣿⢠⣿⣿⢿⣿⠟⠋⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡟⠛⣿⣿⣼⣿⣎⢛⠿⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠙⣆⠀⠀⢤⠤⠄⠊⠀⢀⡼⠏⠀⢀⣠⠞⣫⣼⠁⢹⣿⣇⠸⣿⣿⢱⣿⢇⣾⢿⣿⠟⡁⢀⣤⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡾⣷⣦⣥⣍⡙⠛⢦⣤⣈⣧⡀⠀⠳⢤⣀⣠⡼⢖⡶⠚⢉⣴⣾⣿⣿⣧⡈⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠋⠀⣠⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠿⢻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⠳⣄⠙⠶⠶⠶⠶⢶⠞⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⢋⣼⠿⣿⣿⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡶⣸⣿⣿⣿⣷⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠳⣄⠀⢀⡜⢡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⠟⣡⣴⣬⡏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⢻⣿⣼⣿⣿⣧⢷⡶⣞⠛⡟⣛⣻⣿⢷⡾⡷⣮⣴⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣀⣬⣴⣿⢿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⢰⣄⡀⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⢀⣠⡆⠀⠀ ⠰⣦⣄⠻⢿⣦⣝⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣫⣴⡿⠟⣠⣴⠆ ⣀⠙⠿⣿⣦⣝⠿⣷⣝⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣫⣾⠿⣫⣴⣿⠿⠋⣀ ⠙⣿⣶⣬⣙⠿⣷⣯⡛⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢛⣽⣾⠿⣋⣥⣶⣿⠋ ⢠⣤⣍⣛⠿⣿⣾⣍⣿⣿⡟⢦⣵⡄⠀⠀⢠⣮⡴⢻⣿⣿⣩⣵⣿⠿⣛⣩⣤⡄ ⠀⠻⢿⣿⣿⣶⣯⣽⣿⠷⣍⣶⣿⠆⠀⠀⠰⣿⣶⣩⠾⣿⣯⣽⣶⣿⣿⡿⠟⠀ ⠀⠀⢰⣦⣬⣭⣛⣋⣿⡿⡏⢹⡏⠀⠀⠀⠀⢹⡏⢹⢿⣿⣙⣛⣭⣥⣴⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠿⣷⠿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠿⣾⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⢷⢬⣿⡀⠀⠀⢀⣿⡥⡾⢻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣾⡿⡃⠁⠀⠀⠈⢘⢿⣷⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡚⠕⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠮⠪⢑⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠋⢰⠇⢂⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠐⠸⡦⠙⣷⠀⠀⠀ ⠀⢀⢎⠃⡜⠀⢀⣄⠠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠔⢡⡀⠀⢣⠘⡕⡀⠀ ⢀⠂⡆⠸⡆⣼⣰⠙⢶⣄⢕⠠⣀⡀⠀⠀⢀⣄⠤⡪⣡⡶⢉⣆⣷⢸⠃⠰⠘⡀ ⠸⢺⠀⡆⠇⠟⣿⣇⢨⣙⠳⣮⣲⡭⠆⠠⣫⣐⣽⠞⣋⡅⣼⣾⠻⢸⢰⠀⡗⠅ ⠀⡄⢰⠀⡆⢀⠘⡛⠟⠯⣞⣾⣩⡕⣦⢴⢨⢉⣷⣷⠿⠻⢛⠃⠀⢸⠀⡆⢰⠀ ⠀⡇⡆⠀⣷⠘⡀⢱⠀⡐⠉⣭⢻⡷⠇⠸⢾⡟⣍⡉⢂⠈⡎⠀⠃⣾⠀⢰⣸⠀ ⠀⠋⡇⠀⠉⡄⢁⠀⢧⢧⣿⣇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⣸⡿⣼⡿⠀⡘⢀⢹⠀⢸⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠈⡄⠈⠄⠀⠘⣏⠀⠀⠀⠀⢱⠋⠀⢠⠃⢠⠁⡌⢸⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⡀⠀⢂⠰⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠄⠰⠀⢸⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠆⢧⠀⠈⠄⢃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡐⠠⠁⠀⡼⢰⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠣⡀⠘⡀⠧⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠼⠁⠂⠀⠜⠐⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⢡⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠆⡈⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⡖⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢲⢣⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣄⡀⠀⠈⢯⠻⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣕⡠⠀⠱⢄⡋⠟⣶⠦⢤⣤⣤⣤⠤⢤⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢙⣯⣋⠕⣊⠤⢂⣉⣔⢞⠒⣘⣢⠬⠢⠈⠁⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠽⣋⡵⠒⢋⣁⣤⡌⠵⣀⡈⣣⠬⠀⠀⢠⠒⠠⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣣⣿⣉⣩⣥⣭⣍⡙⠣⢼⠂⠤⠀⡤⢯⠭⠀⠈⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢶⣶⣶⣶⠂⠬⢑⠊⣈⢷⣚⢻⠩⠀⡐⠀⠋⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠻⠓⠶⣟⣡⠖⣭⢢⡷⠆⠹⣥⡀⠙⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢵⡞⣡⡠⡻⡳⣁⠉⣧⢀⡀⠈⠁⠲⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⡯⢻⣽⣾⣳⣏⣀⣿⣷⢂⠓⢆⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠘⠛⠟⠛⠛⠉⠛⠋⠀
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⠉⠁⠀⠁⠁⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⣁⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠋⠰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠊⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢷⡀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠳⡀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠘⣄⠀⢳⡄⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠎⣁⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣶⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣶⣦⣤⢤⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⣽⣯⠻⢛⣉⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⣉⡤⠶⠛⢳⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣾⣽⣿⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣯⡉⢠⠤⠒⠛⠻⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⡇⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣠⠔⠚⠋⠉⣩⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠐⠒⠚⠛⣿⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡁⣀⡤⠔⠚⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣤⠄⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣭⣬⣽⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⣧⣸⣿⠁⠀⢀⣠⡔⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⠚⠋⠀⠀⣠⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⣤⡴⠚⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣥⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⢛⡓⠶⣦⣤⣄⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣤⣄⡀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⣣⡀⠀⠀⠙⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⢿⠿⠟⣫⡵⠋⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠻⡟⠓⢦⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠶⠟⠻⡟⠛⠓⠶⢤⠀⣻⡟⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠛⠿⠿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠲⠶⠶⠶⠾⠿⠷⡿⠷⠶⠤⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢷⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣟⠛⠋⠉⠉⠀⠳⢮⣙⢻⣶⣦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢊⡵⠋⢉⡏⠉⠙⣿⡉⠙⠿⠿⣇⣀⠈⠓⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠧⢴⣰⠌⢱⡦⠤⠤⣄⣀⡀⠹⠉⣹⣡⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣏⣹⠓⠻⠶⠶⠿⠀⢀⡴⠓⢦⠀⣰⠏⠉⠳⠦⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠶⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡙⠶⠶⠷⠤⠤⠶⠛⣀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣜⣇⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢽⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣽⡿⣆⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⣱⠿⢧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢋⡭⠖⠒⠚⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠓⠓⠲⢮⡙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣚⢵⡾⠋⢀⡤⣤⡀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⢀⣤⢤⡄⠉⢳⡶⣝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡵⠋⠀⡀⣞⣟⠀⠙⣄⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢠⠊⠀⣻⣷⢦⡀⠘⢮⣻⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡼⠁⠀⡜⠀⡏⠀⢀⠀⠙⡄⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢠⠎⠠⣄⠀⢸⠀⢳⡀⠈⢳⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠃⡼⠁⢀⣾⠃⠀⡇⠀⢹⢰⠀⠐⢦⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢁⡴⠃⡀⣆⡏⠒⢘⡀⠘⣷⡀⠀⢳⠘⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⣸⠁⢀⣾⣸⠀⢰⣧⡄⠸⢹⣾⡄⠀⠉⢌⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣷⠋⠀⢰⢹⣽⠃⢀⣮⡇⠀⣿⣷⡀⠀⢧⠈⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⡾⠁⢰⡇⠀⢸⡇⡟⠀⣼⡿⠃⣷⠀⠙⢷⡿⣢⡀⢠⡈⠻⠦⣄⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣠⡴⠞⢁⡤⢀⣴⣿⡾⠊⠀⣸⠈⢿⣿⠀⢸⠘⡇⠀⠸⡆⠈⢻⡀⠀ ⠀⣼⠁⣠⡟⠀⠀⣼⠀⡇⠀⣿⣄⡴⡿⢠⡀⠈⢡⣿⣯⣦⡍⠓⢦⣌⠙⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⣁⣤⠚⢩⣴⣯⣿⡏⠁⢠⣆⢻⢧⣺⣿⠀⢸⠀⢣⠀⠀⢹⣄⠈⢧⠀ ⠀⣿⡼⢋⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢿⢹⣧⣷⣾⠃⡀⢀⡈⠙⠻⢩⣏⣴⣌⠱⠦⣄⣈⢷⡄⠀⣠⡼⢋⣁⡤⠞⢡⣶⣽⡟⠟⠃⠉⠀⢠⠸⣿⣾⣼⡯⣿⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠘⡌⢳⣸⡀ ⠙⠋⠀⣼⠀⠀⣸⠁⢶⡇⠀⢸⠀⠸⣾⣽⣰⡁⣰⣏⣷⡦⠈⡑⠛⣾⣵⣟⣷⡟⠛⠉⠀⠋⠛⢻⣷⣲⣮⣿⠛⢃⠁⢶⣶⣿⣷⢀⣶⣷⣿⡏⠀⡏⠀⢸⢠⠀⣇⠀⠀⢷⠀⠙⠁ ⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡟⠀⢸⣿⠀⠈⡆⠀⢻⡟⢿⣷⣿⣿⡽⣁⣾⠗⣤⢤⠈⢡⢚⠡⣤⢦⠀⣴⢤⠈⡃⢬⠹⡿⣤⡸⣷⣤⣿⣿⣿⣾⣽⠻⡟⠀⢀⠇⠀⣾⡏⠀⢹⠀⠀⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⠀⢸⠁⠀⢸⣸⠀⠀⡇⠀⠀⢧⠀⠉⡉⠈⠋⠙⣿⣞⣿⣿⣴⣿⢸⡀⢿⠿⠀⠿⣿⢀⡇⣸⣧⡱⣿⣳⣿⠏⠙⠉⠈⠉⠀⣸⠁⠀⢸⠀⠀⡟⡇⠀⠈⡇⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⢀⡏⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢸⠀⠀⠘⣇⠆⢳⠀⢠⡞⠑⠟⠛⢻⢿⣿⣻⣧⣾⡇⠀⢸⣿⣾⣿⣗⡿⡟⠟⠛⠊⠳⡄⠈⣟⠰⣾⠇⠀⠀⡞⠀⢠⣷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⣾⡇⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠘⡇⠀⠀⠹⡄⠘⠀⡏⠀⢰⢰⣷⡞⠘⣿⣟⠋⠟⠁⠀⠈⠛⠋⢽⣿⠀⢹⣦⡧⣤⠀⢹⡀⢹⢀⠏⠀⠀⢸⠇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣷⣠⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⢹⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢻⡗⢲⡗⢀⣿⣸⣽⡇⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢸⣿⣣⢹⡀⢲⣷⢸⡞⠀⠀⠀⡞⠀⠀⡎⣿⠀⠀⠀⢸⡏⠿⣽⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠈⣆⠀⠈⣆⠀⠀⠈⢿⡟⣷⣾⡿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⠿⢷⣾⢿⡾⠃⠀⠀⣰⠁⠀⢰⠇⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠹⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠘⣦⠉⠀⠀⠙⠙⣷⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡠⣾⠏⠉⠀⠀⠉⣰⠇⠀⠀⢀⡏⠀⢀⡟⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣸⠁⠀⣿⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠘⡇⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢰⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⢀⡟⠀⢀⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢳⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⡼⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢸⠻⡆⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠈⢧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⡸⠃⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⠟⡇⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣼⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⣧⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣴⠃⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣧⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠘⣷⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢀⣾⡏⠀⢠⠃⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠐⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢳⠙⢶⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⠏⡼⠀⢀⡏⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠈⢧⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⡸⠁⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠸⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢀⡇⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⣿⠲⣬⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠴⣿⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⢸⡆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢠⡏⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣖⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣲ ⣹⣦⣝⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣫⣾⡏ ⠘⢾⣝⢷⣬⡛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢛⣵⡾⣫⡿⠃ ⠀⠰⣝⣿⣾⣿⣷⣭⡛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡾⣛⣥⣾⣿⣷⣿⣫⠆⠀ ⠀⠀⠈⠻⢯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠣⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡀⢀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣠⣴⣶⡛⠟⢿⡇⠺⣹⠋⠙⢳⣶⣤⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠀⠀⣹⠟⠛⠓⠒⢾⣷⣠⣿⠖⠒⠚⠻⢿⡁⠀⠈⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣶⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠈⢿⣔⣦⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⢿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⢠⡟⢿⣿⣷⣦⣤⣀⣴⣿⣿⣧⣄⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡇⠈⠻⣿⣞⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣶⣿⡟⠛⠻⣿⡟⢋⣝⢛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢻⡌⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣴⣿⢿⣿⣟⣿⡆⢠⣿⠿⠿⡿⠿⢿⣇⢸⣧⣿⣿⡿⢿⣷⡄⢀⣸⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠻⣿⣿⣶⣾⣿⠃⠀⠙⣿⣿⣧⠸⣿⣷⣶⣿⣶⣿⡟⣼⣿⢻⠟⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣯⠟⢦⡀⠀ ⠀⢰⡇⠀⢘⣿⣭⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⢿⣤⣾⣿⣠⡿⠃⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣽⣿⡀⠈⡇⠀ ⠀⢸⣷⢀⣾⣏⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠈⡟⠉⠉⢹⡇⢸⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⣿⣧⣾⡇⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠻⢷⡇⠀⡇⢸⠃⡿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣦⣿⡀⣇⣸⠃⣠⣾⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡏⡇⠀ ⢠⣾⠿⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠺⠟⠿⠟⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠛⢿⣆ ⢸⣇⣶⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⡿ ⠀⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠁
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⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠘⢸⡄⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡄⢸⡇⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⢀⡇⢸⡇⠀⢸⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⢸⠁⢸⡇⠀⡆⢸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⠀⢸⡇⢸⠇⢸⣿⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣾⠃⠀⣸⢁⡞⠀⢸⡇⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⢸⡏⠀⢀⣏⡞⠀⠀⢸⠁⠀⢱⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣽⠀⣸⠁⠀⣸⡟⠁⠀⢀⡏⠀⠀⢘⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⢀⡇⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢀⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⡇⣸⠁⠀⡞⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣸⢠⡇⠀⡸⠁⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⡟⠀⠀⡸⠁⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣾⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣰⠃⠀⡾⠁⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢠⠏⢀⡞⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢠⣿⡠⠟⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣠⡟⣿⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⣰⡏⠀⣹⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⢀⠾⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢀⣾⠻⣿⢛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠁⣤⠟⠁⠰⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠉⣠⡾⠋⠀⢀⡴⣟⡴⠃⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠶⠛⠁⣠⣾⡟⠀⠀⣶⠿⢿⣇⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠉⠁⠀⣠⣶⡏⣾⡇⠀⠀⠉⣿⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠖⠋⠁⠀⣀⣠⠶⠛⠉⣿⢁⣸⠁⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠚⠉⠀⠁⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠉⠀⠀⢀⣠⣶⠾⠛⠉⠀⠀⣼⠏⣴⠋⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠴⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡾⠁⣠⣾⣻⣿⣷⠶⠶⠶⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⣴⠛⢘⣿⡟⠻⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⢀⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠁⠀⣲⡽⡆⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⣶⣶⣤⣤⣤⣠⣤⣴⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡞⠋⠀⠀⠉⠙⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⠶⠤⢤⣶⡶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣦⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣶⡴⠾⠏⠉⠉⠓⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡶⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣸⣶⠷⠿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⢦⣤⠤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠻⠿⢶⣶⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⢷⣶⣄⣀⠀⠀⢠⣄⣀⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠈⠙⢿⡷⢶⣶⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⠶⠶⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⣀⡀⠀⢹⡍⠒⠶⠶⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣶⣤⣀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣄⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⣤⣶⠂ ⠀⠹⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠛⢿⣿⣿⣷⣤⡙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢋⣤⣾⣿⣿⡿⠛⢁⣠⣶⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠻⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⠟⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⢶⣦⣤⣀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡙⢿⣿⣿⣦⡻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢟⣴⣿⣿⡿⢋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣀⣤⣴⣶ ⠈⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣝⠿⠿⢿⣦⣼⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣧⣴⡿⠿⠿⣫⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⠻⢿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⡛⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⢛⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⡿⠟⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⢀⣤⣄⣀⣈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡉⢹⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣦⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣧⣴⡿⠛⢻⣿⣿⣿⡏⢉⣩⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⣁⣀⣠⣤⡀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⣙⠻⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣦⣀⠙⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠋⣀⣴⡿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠟⣋⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣸⣿⣿⡿⢷⣦⣈⣻⣿⣶⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣶⣿⣟⣁⣴⡾⢿⣿⣿⣇⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣤⣴⣿⡿⠟⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠻⢿⣿⣦⣤⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣍⣙⣁⠈⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⣿⡿⢿⣿⣿⠁⣈⣋⣩⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣦⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣴⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⢿⠟⠹⣿⣿⡿⢿⣿⡘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣿⡿⢿⣿⣿⠏⠻⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣧⣀⡙⢷⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡾⢋⣀⣼⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⡟⢶⡝⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢫⡶⢻⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣷⣾⡿⠈⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠁⢿⣷⣾⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⡏⠻⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠟⢹⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠚⢫⣯⣬⠛⠫⣝⡛⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠺⡿⢿⣿⡟⠢⣿⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣘⣻⣿⡿⢿⣛⠿⣦⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⡿⢳⠃⠀⢰⣿⠻⠷⣿⣿⠶⣯⣷⠄⠙⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢸⡘⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⢻⣿⢿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠚⢿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢾⣿⠋⡦⠀⢀⣠⡄⠀⢸⠁⠈⠋⠀⠀⠀⡾⠛⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢸⠁⡞⢉⣦⣀⣀⣈⣙⣷⡶⣄⣀⣤⣤⣤⠼⠆⢠⣀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠸⡆⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣛⣛⠛⠏⠉⢾⣷⣶⣤⣀⣀⠈⠳⡄⢰⢾⣿⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⢷⡇⠀⠈⠻⣯⣋⠙⠻⠻⣿⠿⡿⠷⠶⠬⣽⡿⠂⢀⡇⡼⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣄⣨⣿⡄⠀⠀⠈⠻⣷⣶⢤⣤⣤⣤⣤⣴⠾⠋⠀⠀⣾⡼⣳⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣼⣟⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣺⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣴⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠠⠖⠊⠉⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢿⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣧⠳⡍⠓⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣾⣿⠸⣿⣿⣿⡄⠘⣆⠀⠈⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡏⠻⣿⡏⠻⣿⡄⠀⠀⢸⣿⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡇⢻⣷⠀⠘⢿⡆⢸⣷⠀⠀⠀⣿⣧⠸⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣌⠻⣧⡀⠈⢿⠀⠹⣧⠀⠀⢸⣿⠀⢻⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⢶⣿⣆⠉⠻⣦⠈⢳⡀⠹⠄⠀⣿⠛⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣶⣤⣌⡙⣷⡀⠹⡆⢸⣷⡀⢀⡾⠁⠀⢀⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⢀⣀⣤⣴⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣦⣁⠀⠘⢷⡿⠀⠀⢠⠟⢫⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡷⠛⢉⣁⣤⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣿⣿⣿⣷⣀⠘⣧⠀⠨⡎⢀⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠀⠀⠉⠀⠈⠛⠿⣾⣟⣷⣍⠀⠀⠆⣼⣿⠟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣷⣤⣤⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣷⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡿⠁⣀⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠰⣿⣷⣶⡶⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠷⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⢦⡀⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢹⢿⢸⣟⣧⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠙⢦⡀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣼⠘⣿⣧⡿⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡼⢋⠀⠀⠀⢸⢤⣿⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢻⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⣀⣀⣠⡄⠀⣠⡆⣤⣶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢙⣷⠀⢷⣄⢀⣟⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠋⢁⣤⣾⢿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣴⠛⠁⠀⠀⠈⢸⡿⠁⠰⠂⠀⠀⣀⣤⠖⠛⠉⠀⠰⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠄⠀⠠⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣿⣿⣿ ⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢃⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣱⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿ ⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣷⣼⣿⣇⢹⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣯⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⣿⠗⠀⠙⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣤⣤⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠙⣹⣿⣿⡑⡆⠁⠀⢻⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⡿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠁⠀⠀⠹⢻⣿⣷⡂⢀⣐⣾⣷⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⣷⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢀⡞⢀⣄⠀⢻⣿⣧⠘⠟⠛⣿⡀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠙⠷⢤⣄⡀⠀⠠⠋⠀⠀⣠⡴⠞⠁⠻⣿⣇⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣏⡀⠀⣐⣻⡇⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢻⡿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⡏⠁⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠘⣿⣸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⢰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠉⣿⡀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣶⣴⣿⡇⠀⠘⣿⣷⡀⠠⡀⠀⠀⣤⠀⣠⡴⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣰⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣷⣤⣴⣾⣷⣿⣿⡇⣼⡀⣿⣿⡟⢦⣝⢿⡶⣾⠛⠉⠀⠀⠉⠓⢦⡓⠿⣷⣿⣿⣿⣿⢁⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠼⠛⠛⣿⣿⡟⢠⣿⡇⣿⣿⣧⠀⠙⠃⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⢀⣼⣿⠋⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠏⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠙⣇⣾⣿⠀⣼⡟⣿⣿⡀⠀⠠⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠁⠀⣿⣧⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣶⣶⣶⣾⣿⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠈⢁⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠘⠛⠛⠙⠛⠓⠈⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⡆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⣿⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⢷⣿⣿⢿⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣭⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠈⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀ ⢰⣾⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠦⣷⡆ ⢸⠘⡄⢝⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠪⢠⠓⡇ ⢮⢇⢙⠦⡙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢃⠴⡣⡸⡵ ⢈⣆⠑⢕⡪⣻⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣯⣟⢅⡪⠊⣠⣁ ⣼⣽⠦⣄⡘⣿⠾⣷⣭⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠯⣾⠷⣿⢃⣠⠔⣫⢧ ⠘⢌⢑⠠⢞⣿⣶⣿⣳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣖⣿⣟⣽⡳⠄⡊⣡⠃ ⠀⠘⡓⠭⢐⣺⡶⣿⣽⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣎⣻⣶⣗⡂⠭⢒⠃⠀ ⠀⠀⠛⣲⠂⠻⣿⣞⣳⣾⡽⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣳⣾⣓⣿⠟⠁⣖⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠡⣦⠀⣘⠟⢷⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣾⠻⣃⢦⣴⠌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢖⢽⡮⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢵⡯⡲⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢽⢦⡀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠳⡙⢦⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡙⢦⡙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣮⡿⣿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠻⣄⠙⢦⡙⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢨⠻⣮⣝⠲⢌⣙⠒⠦⣤⣈⡳⣤⡉⠲⢬⡑⠿⣟⣷⢶⣤⣤⣄⣀⣤⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⡷⣿⣿⣶⣬⣙⠲⢤⣀⡉⠙⠛⠳⢤⣈⡑⠲⠬⣍⣉⡒⠛⠛⠛⣿⠛⠛⠻⠭⣍⣉⣉⣛⣛⠻⠷⣶⣤⣄⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣗⠦⣍⡙⠛⠶⢦⣍⡙⠒⠦⢤⣄⣉⠓⠲⢦⢤⣭⡤⠶⠒⠚⢷⣦⣀⠀⠸⣧⡄⠀⠉⠙⠒⠀⠈⠙⠳⡿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣽⣷⣦⣍⣑⠒⠤⢌⣉⣙⠒⠶⠤⢬⣹⣿⣄⢹⣇⡒⠒⠦⠤⡸⣧⡉⠛⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢾⣕⡺⠭⣙⣛⠲⠶⢦⣭⣍⣑⣒⠒⠒⠒⠂⠉⠉⢛⡖⠆⣀⣀⣈⣙⣶⠒⠒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⣀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢓⣶⣬⣍⣑⣒⣶⠶⠭⠭⠭⠉⠉⠉⠍⠭⠉⠙⠶⣥⣄⣀⣀⣩⣿⡓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣁⣀⠀⠈⠙⢦⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣭⣉⠉⢭⣉⡛⠛⠓⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠒⣚⡩⠍⠉⢻⣍⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡉⠉⠛⠓⠀⠀⠈⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣻⣳⣶⣮⣭⣭⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣭⣭⠤⠴⠒⢋⡿⢋⠤⠔⠒⠊⠉⢀⡴⠚⠛⢛⠓⠶⠆⠀⠀⠀⢻⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣍⣧⡤⠭⣍⣉⣉⣉⣉⣀⣠⡤⠤⠴⠒⠊⣉⣨⠿⠒⠒⢶⣛⣀⣠⣞⣛⣶⠖⠲⠶⠀⠀⢀⡄⠀⠸⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⡶⣶⣦⣤⣤⣿⡦⠤⠴⠖⠛⠋⣉⣀⠤⠔⣀⡤⢿⣛⡩⢤⣈⣻⡤⠶⠆⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠉⢽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢯⣭⣓⣀⣤⣒⣒⣒⣾⣉⣉⣁⣤⡴⢚⡥⠖⢋⣥⠶⠚⡉⠉⢧⣤⣤⠀⠸⢿⡶⠃⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣽⣯⣭⡥⠴⢻⡟⠘⣉⣠⡾⢋⡤⠖⣭⡴⢖⠻⣯⡴⠗⠀⠀⣧⣠⡆⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢛⣿⣫⠖⠉⣰⠟⣡⠖⢉⣾⣏⣀⣠⢤⡄⠈⣿⣠⡗⢀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣁⣱⣶⡞⣡⠞⣁⡴⢋⡴⢋⡿⢶⡟⠀⠀⠈⢻⣀⡿⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⢤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢠⡟⡝⣡⣾⢋⡴⠋⣴⠏⣠⠋⣿⠦⣶⠀⢈⠿⣧⢀⣾⣷⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠚⣹⣣⢞⣷⣿⢇⡼⣡⣿⣵⢃⣾⡟⣹⢠⢸⢩⠘⡏⣳⡞⢧⣀⣿⣦⣷⢀⡞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⠛⠁⣿⣿⡾⢛⣿⣡⢾⣹⢡⣿⡏⣾⣼⢠⣿⡇⣷⣀⣽⠀⢨⢉⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠋⠁⢸⣷⠟⣿⣣⠟⣿⡾⣿⣷⡏⠛⠛⠶⠾⠾⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⢼⠀⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠘⡆⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢱⠀⡌⠀⡇⠸⢹⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⢀⠃⢸⠁⡇⢸⡷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢸⡿⠀⣸⡸⠀⢸⠀⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⠃⢀⡷⠁⠀⡏⠀⢸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠃⡜⠀⡼⠁⠀⢸⠁⠀⡟⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⢠⠃⢰⠁⠀⢠⠇⠀⠈⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡇⠈⢠⠃⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⡸⠀⣠⠃⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣰⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢠⠃⡰⠁⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⣏⡜⠁⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢠⠮⣏⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣠⣿⠥⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠄⠉⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢁⡾⠁⢹⣷⡇⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢋⡴⡋⠂⣠⡾⠞⠁⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⢁⣤⣮⡇⠀⠚⢯⡽⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣮⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠚⠁⢀⣠⠖⠋⣿⢠⠇⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠋⠀⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠁⠀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⣸⣣⠏⢠⣴⣿⣁⣀⣀⡠⠤⠔⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⡼⢫⣾⠿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⢀⣼⡽⠀⠀⠉⠙⠻⠷⢶⣤⣤⣤⣤⣖⣋⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠽⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣩⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⣤⣤⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⣿⡍⠁⠀⠀⠉⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠘⢿⡋⠙⠁⠈⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⣤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡧⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢽⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡛⠷⣤⣄⡀⢦⠤⠤⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠶⢤⣤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠀⠘⣖⠤⠌⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⢰⡟⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢻⡆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣧⣼⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣧⣼⠿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⣿⠇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠸⣿⠋⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣄⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣠⡀⠀ ⠀⢸⡟⠳⢿⡆⠠⠘⡄⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢰⠃⡄⢸⡿⠞⢻⡇⠀ ⠀⠸⣇⠀⠈⡆⠀⠀⢧⠨⠿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠴⠇⡼⠀⠂⢸⠁⠀⣸⠇⠀ ⠀⠀⣿⣄⠀⠹⡀⠀⠸⡄⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⢠⠇⠀⢀⡇⠀⢠⡿⠀⡀ ⢿⡟⠛⢿⠀⠀⢣⡀⠀⢳⡀⠸⡁⠹⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⢸⠇⢀⡎⠀⢀⡞⠀⠀⡽⠛⢻⡟ ⠘⣷⡀⠈⢣⡀⢀⠱⡀⠀⡷⣀⢧⠀⠈⠙⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠋⠀⠀⡜⢀⢾⠀⢀⠎⡀⢀⡜⠁⢀⡾⠃ ⠀⠈⢻⣆⠀⠙⢔⠂⠈⠲⣇⠈⠙⠓⠦⠄⠀⠀⠉⠻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠉⠀⠀⠤⠴⠚⠋⠁⣸⠖⠁⠀⡢⠊⠀⣰⡟⠁⠀ ⠀⣶⡶⠿⠛⢄⡈⠑⢤⣰⣼⣦⣀⠀⠀⠀⢠⡄⡄⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢠⢤⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣣⣄⡤⠊⠀⡠⠟⠿⢶⣶⠂ ⠀⠈⠛⣶⣄⡀⠈⠒⢤⣈⣣⡈⠉⠉⠁⠀⠀⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠈⠀⠀⠉⠉⠉⢁⣞⣁⡤⠒⠉⢀⣠⣶⠛⠁⠀ ⠀⠀⢿⣟⠋⠙⠢⢄⡀⠀⢉⠑⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡠⠊⡉⠀⢀⡠⠔⠋⠙⣻⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡄⠀⠈⠙⠻⡍⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢩⠿⠋⠁⠀⢠⣤⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣻⣶⡤⠤⠤⠬⠶⠦⣴⡶⠛⠀⢀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠀⠛⢶⣦⠤⠶⠥⠤⠤⢴⣶⣟⡉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣬⡿⠚⠉⢉⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡉⠉⠛⢿⣥⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⣋⣀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣤⣀⣙⣿⣿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠖⠛⠛⠙⠙⠘⠓⠒⠛⠀⠓⠟⠛⠓⠀⠐⠓⠞⠟⠛⠚⠓⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⢇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠘⣇⠀⠀ ⢀⡷⣿⠘⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⢇⣿⢾⡄ ⢸⡇⠹⡇⠱⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⡌⢸⡏⣄⡇ ⠀⣇⠀⢹⣄⠱⡝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢋⠞⢠⡟⠐⢸⠃ ⣤⣻⡆⠢⡙⢦⡈⠪⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠵⢃⡴⢋⡔⢱⣟⣤ ⠘⣏⠻⣦⡘⠦⡙⠳⣜⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣣⠖⢋⡴⢋⣴⠟⣱⠃ ⢀⡘⣆⠀⠙⠶⣌⡳⢌⣿⣧⣺⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣗⣴⣿⡧⢞⣡⠴⠋⠁⢠⢃⡀ ⠘⣟⠻⢦⡀⠠⢌⡙⢦⣷⡨⣿⣧⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠉⣸⣿⢇⣼⡴⢋⡡⠔⢀⡴⠟⢫⠇ ⢷⠿⣿⡮⠙⠶⣤⣈⣙⣯⠛⡻⣿⠓⡺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠖⠚⣿⢟⠛⣹⣛⣁⣤⠶⠋⢁⣿⠯⣾ ⠈⢧⡈⠙⠲⢤⣐⠬⣿⣍⢷⣿⣿⡗⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⢺⣿⣿⡾⢫⣟⡥⢀⣠⠖⠋⢁⡴⠃ ⠀⠀⢻⣆⡑⠢⣈⣉⠻⢿⡛⠉⣿⡿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢾⣿⠉⢛⡿⠟⣋⣁⠴⢊⣠⡟⠁⠀ ⠀⠀⠘⢿⡙⠓⠦⠬⢍⣻⡿⠻⣿⣤⣤⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣧⣤⣿⡟⢿⣟⡩⠥⠴⠚⢋⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠲⣿⠲⢤⣭⡭⠭⣿⣶⡶⣿⣧⣶⠟⢿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠻⣶⣼⣿⢶⣶⣿⡭⠭⣥⣤⠔⣻⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠮⠤⠭⠭⣒⠿⣷⣶⡾⣻⣴⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣅⣿⣦⣟⢿⣶⣾⡿⣖⠬⠥⠤⠵⣾⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢲⣦⣤⠴⠒⢽⣻⢿⣶⣾⡏⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣝⣷⣶⡿⣟⡯⠒⢦⣤⣤⣖⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢶⡶⠋⢀⣴⣿⢏⠿⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⡙⣝⣧⡀⠙⢷⡶⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠩⢿⠵⣷⡯⢾⡭⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢽⣷⢽⣾⡬⡿⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠏⡇⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⠀⠀⢸⠀⢹⠀⢨⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⡘⠀⢸⠀⢸⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⡇⢠⡇⠀⡼⠀⡆⢸⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣧⣸⠁⢀⡇⢰⠇⢰⡿⠹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⡇⠀⢸⢧⠎⠀⢸⡇⠀⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡿⠀⠀⣾⠎⠀⠀⣸⠀⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢠⡇⠀⢸⠏⠀⠀⢠⡇⠀⢀⡿⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⡇⡸⠀⢠⠏⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠼⠁⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣼⢰⠇⢀⡞⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢠⡏⠈⠀⡜⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⣾⠀⢀⡞⠁⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⣰⠃⢀⡞⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢠⠏⣠⠞⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢠⣿⡴⠃⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣠⠿⢾⡀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⡂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⣰⣯⣀⣼⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠐⠋⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣠⡾⠩⣿⣇⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⢁⣴⠟⠀⠀⣸⢿⡿⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⣴⠿⠁⠁⣠⣾⠷⠋⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠶⠊⠉⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠾⢷⣭⣿⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⢀⣠⠶⠛⣿⠁⣿⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⠉⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠉⠀⠀⣀⣴⠶⠋⠁⠀⣼⡟⣰⠋⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣠⡿⡴⠁⣠⣾⣿⣿⡤⠤⠤⠶⠶⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣴⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⣴⠋⣼⣽⠿⢿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠁⣀⣯⠿⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⢶⣦⣤⣤⣀⣠⣤⣴⡾⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣯⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣶⠉⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠶⠶⢶⡞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⢿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣺⣾⠛⠉⠀⠀⠉⠓⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣦⠴⢿⠏⠉⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠦⣄⣀⡀⠀⠀⣀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡶⠶⠶⠤⢤⣄⣀⣈⣙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢭⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⠻⢷⣶⣄⣀⣻⡲⠶⠶⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⠶⣦⣤⣤⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⣄⡀⠀⠀⠀⢷⡶⢤⣀⣙⣏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⠶⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡟⢿⣿⣿⢟⣽⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⠀⠿⢁⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡛⢋⡉⠉⠉⠉⢹⡟⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⠑⢀⣈⢷⡌⢳⡀⠀⠀⢸⣷⣄⠐⠂⠀⠀⣉⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣻⣿⣷⣦⡀⠹⣆⢻⡀⠀⠀⢧⠹⣠⣶⣿⡿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡿⠿⠿⣿⡉⠹⡏⠻⡟⠻⢿⣿⡏⠃⠀⠀⠈⠳⣽⣦⠀⢸⡆⠀⠋⢻⡷⠿⢿⣿⠇⣸⡏⣿⠙⠻⣿⣿⠟⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡈⢿⣆⣼⣟⣿⡀⠉⠳⠶⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⠿⣧⡀⢷⠀⠀⠀⠙⠶⠾⠷⠚⠉⢠⠏⢀⣼⣿⢷⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡛⠦⡟⣿⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠃⣀⣀⣀⣀⣙⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣠⣞⡿⠃⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⢿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣟⠱⢤⣴⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣍⣻⣿⡟⠻⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⡿⣄⣘⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⢿⣆⠀⠈⠙⠻⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⡥⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠂⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⡙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⢻⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠙⠳⠤⢤⣤⠤⠞⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢫⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⢸⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⡏⠀⢹⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠟⣽⣤⣴⣾⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⡆⠀⢠⡇⠀⢸⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⢿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣿⣼⣄⣠⣶⣟⣹⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⠶⠿⠿⣿⣏⣀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠉⠙⠻⣶⣦⣄⠀⠀⣠⣴⣶⠟⠋⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠘⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀ ⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠈⢷⡀ ⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣧⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢷ ⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⠋⠙⠻⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣤⣤⣶⣿⣿⠿⢻⣿⠿⠉⠙⢿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠘⣧⠀⠈⠓⠄⠀⠀⠀⠈ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣤⡴⠚⣩⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠙⢿⣟⠛⣿⣿⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣛⣻⡿⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⠴⠞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⡿⢿⣿⡿⠿⠛⠛⠻⢿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⢟⣉⡴⠚⠉⢹⡟⢳⠤⢤⡤⠴⣿⣄⣀⠀⢀⢨⣟⠛⠻⠿⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣯⢾⣿⡋⠀⣀⣠⠴⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠻⢦⡉⠉⠙⢿⣯⡉⠛⠛⣻⡟⠻⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣿⠏⠀⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠋⠉⢉⣛⣒⣒⣛⣹⠳⢤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣿⣷⣿⣏⣀⡞⠁⠀⠀⢀⣤⡴⠶⠦⣤⣀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠉⠛⢲⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⢿⠁⣿⠀⢸⠃⠀⠴⠛⠁⠀⠀⠘⠛⠛⠒⠒⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢸⣄⡇⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⢄⠀⢈⣭⣙⡛⢦⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣳⡾⢻⡏⠉⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⣫⣍⣉⠙⠂⠀⠀⢀⡴⠃⢀⣹⡄⠀⣾⡿⠓⠿⣍⡳⣝⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣗⣾⠁⢀⡇⠀⡾⠀⠀⠀⠀⣿⠟⢻⣻⣯⣍⡟⠶⡀⠀⡾⣦⠞⠋⠉⠛⢾⣿⣿⣖⢦⣄⠀⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣽⠀⢸⠁⢀⣧⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣽⣿⣿⣿⣧⣤⣹⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠷⠿⠂⡼⢥⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠾⢿⠏⠀⡷⢻⠛⠛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠩⠉⠀⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠻⡄⠀⠀⢧⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⠃⠀⣼⠦⡾⠀⢸⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣃⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣰⠇⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀⠀⠀⣴⠿⣧⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠉⣧⣧⣤⣿⣤⡏⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠒⠛⠉⠉⠉⠉⢉⣉⠉⠙⠦⢤⣤⡤⠖⢫⡉⠁⠀⠐⠢⢤⣄⣻⡀⠀⠀⣶⠃⠀⢸⡆⠀ ⠀⠠⣯⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠧⠤⠼⠖⠒⠛⠋⠉⠀⢀⣀⣀⣠⡤⢤⣔⣾⠭⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠙⣤⠈⢦⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠘⣧⡀ ⠀⠀⣿⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢄⣀⣀⡨⠭⠿⠷⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣧⠳⣄⠀⠈⠙⠲⠯⢝⣲⡦⠤⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣿⠇ ⠀⠀⠀⠻⣯⡑⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢰⣾⣯⣽⣆⠈⠙⠶⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣹⡶⣤⡀⠉⠛⠓⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠴⠒⠒⠒⠒⠛⢛⣏⣩⣤⡤⠖⠛⡇⠀⠐⣿⠻⡶⠤⣤⣄⣈⡩⠙⠛⠛⢲⣦⠴⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⢻⡁⢸⠯⢿⡛⢲⡖⠤⠤⠤⠤⠴⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣥⣧⣿⣤⣤⣤⣧⣄⣠⣿⣤⣿⣇⣜⢧⢸⠉⢛⢻⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⣿⣿⣸⡷⣸⠀⠀⠹⣆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢧⡀⠀⢹⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢨⠀⠀⢘⡇⣹⢻⡿⢻⠀⠸⠺⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡟⢹⣿⣿⣿⠁⠘⣦⡀⣠⣏⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡑⢦⣼⡇⠀⠀⣿⣀⣀⣤⣾⣧⣤⣤⣷⣼⡞⢡⡾⠀⢸⠀⢹⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠘⣿⡇⢸⣆⣀⣿⠉⠻⣏⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣤⣍⣩⣽⣯⣿⠾⠿⠧⠧⠼⠷⠿⠿⠾⠟⠁⠀⢸⠉⢹⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⠀⠘⢷⣿⡟⠻⣷⠀⠀⢹⣆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢲⡾⢾⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⠀⠀⠻⠇⠀⠈⣷⠶⠾⣏⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣅⣸⣇⠈⢳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠐⣞⢆⠀⠀⠀⠀⢄⣿⠀⠀⠈⢧⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠻⡏⢸⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠈⢣⡕⢤⡀⠀⠀⠘⠧⣀⠀⣼⠴⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⡿⢸⠀⠀⠀⢱⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠧⡈⠳⣄⠀⠀⠈⠙⢥⡀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠖⠃⠀⢸⡏⠘⣦⠟⠀⠀⠀⠸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡈⠑⠦⣄⠀⠀⠙⠲⣄⡉⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣧⣤⠟⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠉⠒⠿⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⡏⢰⡿⠋⠀⠀⠀⣠⠔⠋⣹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠒⠦⢤⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣤⠴⠛⠉⠀⢸⡿⠃⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣰⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠶⠶⠶⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢀⡴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠶⠶⠤⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠒⠲⠤⠤⣤⣄⣀⣠⠞⠁⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⣸⠃⢀⡼⢁⡞⠁⣰⠟⠀⣶⢿⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣾⠃⢠⠏⢠⣿⡧⠞⠁⠀⠸⣿⡞⢸⠁⠀⠀⠀⢀⡏⠀⡀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⣿⡟⠀⡇⢀⣾⡏⢀⡴⠶⠶⣔⡛⢷⣌⠀⢠⠞⢁⡼⠁⣴⠁⡾⠀⢻⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⣾⣼⣃⣀⣁⡸⠿⣴⠋⢀⣠⣀⠀⠙⠆⠘⡗⠁⢠⡾⢳⢦⡿⢰⡇⡀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⣀⢀⣀⣼⡾⠉⠀⠀⠉⠲⣎⠀⡿⣿⣿⣶⠀⠀⡀⣿⡶⢋⣰⣿⠟⢀⣼⢃⠇⣰⡝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢨⡿⠋⠉⠁⢷⠁⢠⢾⣷⡄⠀⠸⡄⠙⢿⣿⠿⠀⣠⣿⣿⣤⣾⠏⠁⠰⠟⢁⡾⣰⠿⢷⣺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⣶⣄⠀⢿⡀⢸⣿⣿⣷⠀⢀⡿⣦⣤⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣶⣤⣶⡿⣰⠉⣠⣦⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠈⣿⣿⣆⠀⣷⡀⠹⠾⠏⠀⣸⣧⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣿⣿⠟⠉⣹⣿⡗⠛⣾⡿⠀⣿⣿⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣇⠹⠿⠿⠀⣭⢹⣶⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠋⣿⣶⣿⣿⣥⣶⣿⣿⣿⡁⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠾⢴⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢰⠿⣿⣻⣿⣙⣻⣿⡿⠛⠛⢦⡀⠀⠀⡿⣾⣽⡛⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣿⣿⣧⡶⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠏⠀⠛⢿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢿⣿⡉⠛⠦⣌⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⠀⢀⡀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠸⣿⠿⣾⣯⣉⡑⠻⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠟⠟⣿⣿⠄⠈⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⣿⢠⣿⣿⣧⠙⢷⡌⣷⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠉⢻⡄⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⡟⢿⣿⣆⣧⣇⢿⣷⢦⣀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠉⠒⠶⣶⢇⣤⡤⢤⣴⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡁⢸⣿⣷⣌⠻⣦⠉⠳⣯⣲⡀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⣄⡀⠀⠀⠿⠿⠷⠚⠉⢉⡄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⢸⡇⠚⣿⣿⣿⡧⣼⣷⣄⣉⣷⣿⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⣠⣽⠿⠶⢖⡾⠟⣿⣿⣿⣿⢶⣄⡀⠤⣄⣠⣴⡾⠁⠀⢀⣼⣿⠿⠁⢀⡾⢧⠀⣽⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢀⣾⣿⣡⣴⡶⠯⠵⢻⣿⡏⠹⣿⡆⢻⣿⣦⣀⠀⠉⠁⢀⣠⣿⣿⠋⣠⣶⠟⠀⢸⠀⠹⣿⣿⡿⣼⣿⣷⠉⢷⣍⠙⠲⠦⣄⣀⣀⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠀⠀⣠⣿⠟⠉⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠻⣿⢹⢿⣿⡿⠳⢶⣶⣿⣿⣿⣧⣴⠋⣸⠀⠀⢹⡆⣰⡏⢸⠇⣿⣿⡿⠀⠀⠉⠳⢦⣀⣀⠉⠉⠛⣲⣶⠾⠶⠶⠶⠶⢦⡀⠀ ⠀⣸⠃⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠰⣤⣀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⣿⣿⠸⣿⣧⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠁⠦⠟⠀⠀⢸⣿⡿⢁⡞⠀⢹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⢱⠖⣲⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⡄ ⢰⡏⠀⠀⣿⡇⠀⣠⡆⠀⠀⠙⢿⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣿⣿⣄⣿⣿⣆⠀⠀⠛⠋⣇⠹⡄⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣼⣀⣀⡤⠴⢶⣺⠤⣤⣈⠈⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡇ ⣸⡃⠀⠀⣿⡇⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣏⣉⣾⣽⣉⡽⢿⢿⡹⡟⠷⢆⡀⠀⢹⡶⢿⠉⣿⣽⣀⣿⣁⠏⣳⡌⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣅ ⣿⣷⠀⠀⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣻⡾⠋⠀⠀⠉⠓⢮⡐⣹⣿⣦⣈⣻⣦⣯⡷⠾⠊⠉⠁⠀⠀⠙⢾⡯⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏ ⣿⣿⣷⡀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢇⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡗⢻⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠛⡇⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢸⣿⣟⠀⠀⠀⠀⣀⡶⣾⣿⣿⣿⣿⠷ ⢹⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠼⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⣼⣿⣿⣄⢀⣴⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⡟⡀ ⠘⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡀⠀⠈⣳⡴⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠳⢾⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠁⠀ ⣶⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢿⡄⠈⢏⣷⣻⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠰⢤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣟⡿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡿⣽⣏⠻⣿⠟⣹⣏⢿⣷⣾⣿⣿⣽⣇⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣳⠟⠁⣿⣿⣿⡿⣿⡏⢰⣿⣿⡄⠛⢰⡿⣿⡄⢻⣯⢿⣿⠉⠁⢎⣽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣇⣷⣿⠀⢸⣿⢻⣧⠀⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣾⣿⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⣸⡃⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣻⡿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢿⣿⣛⢹⣿⣿⣶⣿⠿⢿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣯⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡏⠁⢸⣾⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣶⣿⣯⣷⠆⢘⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠈⣿⡀⠀⢠⡀⠘⣧⠀⠈⢳⣮⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⠻⣄⠈⢻⣶⣜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡟⠿⣿⣿⣷⣿⠁⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⢹⡿⠛⡋⢁⣿⡿⡀⢿⣿⣍⣿⡟⠀⠀⠘⠷⣽⣿⠿⠟⢿⣿⡉⣹⣿⢀⠟⡇⢠⡎⠉⢻⣧⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⢀⣴⣿⣿⡀⢻⣾⣿⡇⠀⠘⠛⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠶⠬⠿⠶⠛⠃⠀⣼⣷⣿⠀⠀⣿⣟⣷⣤⡀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠾⠋⠁⣠⣤⣶⣿⣯⣿⣿⣷⡄⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⣻⣽⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⣄⡈⠛⠲⣦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣿⠈⣿⣦⡹⣿⣿⠻⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣶⣿⣥⣴⣾⡟⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠟⠛⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠙⠟⠀⠲⠶⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠏⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠃⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠙⠲⠤⣄⣀⡤⠞⠋⣿⠅⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣟⢿⣶⣤⡀⢀⣠⣶⣿⢿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣯⣤⣼⣿⣿⠀⠘⠛⢿⡿⢛⠛⠛⢿⣧⣄⣀⣈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣶⣿⣶⣾⣿⣶⣦⣦⠊⢋⣹⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡙⠛⢛⣿⣿⣟⠛⢛⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠙⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⢡⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡟⣷⡀⠀⢦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢰⡿⣾⣿⢸⡟⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣯⣿⣿⡟⠀⢿⣿⣿⢿⣧⠀⢸⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣠⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠃⢠⣿⣿⣟⣿⠏⠀⠀⠸⣿⣿⣟⣿⣧⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⣼⣿⣟⣿⡿⣽⡟⠀⠁⠘⣿⣿⡱⢠⣽⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣻⡿⠁⢀⣿⣿⣽⣾⠏⠎⠀⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⠁⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣎⣿⠞⢻⣷⡀⠀ ⣀⣸⣿⣽⡟⠁⢰⣟⣿⣯⡿⡃⠀⠀⠀⠀⠐⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣭⣭⡭⠁⡈⢩⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠐⠋⢻⣯⣻⣇⡖⡟⢿⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠛⠛⠛⠛⠓⠂⠀⠛⠓⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⣶⠶⠶⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠶⠶⢦⣄⡀⠀ ⢠⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣆ ⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢹⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡿ ⠀⣹⡇⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠈⠁ ⢸⠋⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⢃ ⢿⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⢀ ⠘⢷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⢀⣤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⢤⣄⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣠⠆ ⠀⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠒⠋⠀⠀⣠⠟⢁⡆⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⣸⠀⠀⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢀⡀⡀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠾⢛⣛⣛⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⣀⡇⠀⠀⢀⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠜⣧⣈⠁⠁⢀⡼⠁⠀⠀⢠⡾⠋⢀⣶⠛⠉⠙⢿⣄⠈⠻⣆⠀⠀⠙⠹⣦⡀⠈⠂⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠻⢷⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⣤⣀⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣀⠀⢀⣀⣤⣄⡀⠀⠁⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠉⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠶⠤⠤⠤⠴⠾⠛⠋⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⡟⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢻⣇⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡼⠻⢻⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠁⠀⠸⣤⢾⡆⠀ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣠⠞⠉⠹⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢲ ⠀⣸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⢠⣄⠀⣀⡀⠀⠀⠸ ⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡁⣇⣼⠿⠋⠉⢧⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡝⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀ ⠹⣆⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠙⠷⣜⠿⠇⠐⠿⠛⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡇⠀⢠ ⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣦⡤⠤⣤⣶⡾⠿⠖⠒⠋⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⡀⠀⠀⡏⠿⠁⠀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢀⣇⣀⣠⡴⠃ ⠀⢠⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠈⣹⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⣻⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠿⢴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢰⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠉⢹⡏⠉⠉⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⡼⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⣸⢣⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢠⢃⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⠏⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣠⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣠⣟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⡰⢃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠚⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢁⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠚⢉⡤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠒⠦⠤⠤⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠤⠤⠖⠚⠋⣉⡠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠙⠓⠲⠤⠤⢤⡤⣄⣀⣀⣀⣠⠤⠤⢤⠴⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣃⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠋⢛⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣸⣧⣿⣆⠀⠀⠀⣼⢧⡟⠷⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠷⢿⣽⣿⣿⠚⠛⠛⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠹⠛⠀⠀⠀⠛⠟⠀⠈⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠌⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⣤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠤⣄⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡟⢀⡤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣾⣿⠓⠈⣷⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡿⢱⢿⣿⣿⠃⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⡛⠟⠛⣠⡿⣠⠴⠚⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠸⣎⠻⠿⠋⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠚⢩⠟⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣀⣀⡈⠛⠓⠛⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠸⣄⠀⠀⢀⣾⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣦⡀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⢾⣥⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡴⠞⠋⣠⢤⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⡿⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣠⠟⠁⠀⣜⣠⠞⠀⠀⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠋⠀⢰⠿⠃⠀⠀⢀⣠⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠤⠤⠤⠤⠒⠋⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡟⠓⠦⣤⣤⣤⣤⣬⣷⠆⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⡇⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⡠⡄⢽⡤⠖⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡅⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢠⣖⡆⠸⠾⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠊⢉⣋⠙⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⠙⠒⠒⠒⠒⣫⠟⠁⠐⠒⠚⠉⠁⠀⢀⠏⠙⡆⠀⢻⣧⡴⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠁⢿⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣰⠃⠀⢽⠁⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣤⡶⠶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡉⠁⠀⠀⡞⠀⠀⡼⠉⠇⠀⢽⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣿⠉⠒⠲⠶⠾⠿⣶⢤⡀⠀⠀⣟⡾⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⣇⢀⡇⠀⢸⡆⠀⣠⢶⡀⠘⡉⠉⠉⠙⢷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢰⣻⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢀⣀⡉⠉⠀⠀⡜⠀⠀⣇⣸⠃⢀⠇⠀⢠⠟⡆⢻⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠙⢦⣄⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⢸⣰⠃⣀⣠⠞⠁⠀⣠⡌⠁⠀⢞⠀⠀⠘⡶⠃⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠲⠾⠟⠛⠓⣿⣤⡀⠀⠀⣀⣠⣼⣇⠀⢠⢲⠂⢀⣴⣯⡄⠀⠀⠐⠷⠃⠀⢠⣿⡂⠸⡽⠀⣴⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠻⣧⣈⣡⣴⠟⠃⠈⢻⣦⠀⠀⠀⣀⣶⠟⠙⣷⣤⣷⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠛⢻⣿⡀⢩⣿⠗⠂⠉⠀⣼⡃⣹⠘⣃⠀⠟⠁⢴⣦⣤⣄⡀⠙⠁⠛⠀⠸⠆⠀⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣦⠀⢻⣶⡇⠀⠀⢹⣟⣿⣴⣿⣶⣶⣤⣤⣶⠌⠙⠿⣦⣄⣀⠀⠀⡇⣸⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣷⣶⣶⠾⠟⠛⠷⠿⠷⠬⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣼⣿⠿⠛⠉⢀⠀⢀⣠⣤⠤⠴⠶⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠾⠿⠾⠿⣿⣧⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠉⠶⠤⠄⠀⢨⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣾⣦⠀⣤⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⠶⠒⢀⣀⡀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⡶⠶⠟⠋⠉⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠏⡾⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⣉⢸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⡀⠀⣿⣀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢠⣿⢃⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠒⢀⣀⡀⠐⠒⠂⢀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⠿⢿⣧⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠹⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠄⠀⢉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣫⡾⠋⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣝⣿⠛⠛⠁⢀⣰⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⠶⠶⠾⠛⠃⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢯⡙⠿⣷⣶⣶⣦⣦⣤⣶⣾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣶⡾⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣄⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢶⣆⣈⡙⠻⢿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢡⣤⣤⠦⠄⠴⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠙⠛⠿⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣁⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣋⡉⠙⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⣇⠰⠶⠀⠀⠀⠈⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⢛⢛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⡶⠆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡉⣉⣉⣀⣀⣠⣴⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠶⠾⠿⠿⠟⣉⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⡶⣶⠆⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣱⣆⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡿⢿⡇⠀⠘⣇⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡇⢸⣷⣖⡀⢩⣤⣤⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⡷⢸⣟⠛⠻⣆⠘⢻⡷⡉⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⠀⢢⠉⠳⡿⠛⢡⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣄⠀⡀⠀⣄⣀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠛⣿⠁⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⣴⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢶⡶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠚⢉⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⡙⢦⡉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠀⢀⣴⣟⡥⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⡛⠿⣦⡀⠈⡷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⣠⡤⠚⠋⢉⣥⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠛⢳⣄⡇⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠉⠁⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢙⡇⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠸⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⢹⡀⠀⠀⠀⣿⠙⠒⠶⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠟⠛⠓⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡦⣀⠀⣤⣤⣀⣠⡤⣄⣀⣀⡀⠀⣾⣿⠗⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⣠⡶⣯⠿⠈⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠙⠿⠷⢶⣆⣀⣾⢿⣇⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⣀⡤⠶⠚⠻⣧⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡆⠸⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣷⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠛⣿⠀⣠⣟⣡⣴⣚⣉⣁⣀⣠⣤⠴⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⠀⣿⣄⣀⡀⠀⠻⣎⠻⣳⣦⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣿⣿⣂⣠⠴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡀⣿⡉⠉⠛⠛⠷⢿⣧⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠈⠻⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢷⣦⣀⣀⣀⣠⣿⢁⡀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠰⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡆⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣠⢆⣾⣷⠶⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣼⡴⠶⠾⢿⣧⣙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⣫⣵⣿⣿⣧⣤⣖⣚⣉⣈⣙⣻⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠿⣭⣍⣀⣀⣈⣉⣓⣒⣶⣾⣿⣷⣦⣙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⢉⣴⣾⣿⡯⠶⠟⠛⠿⣶⣄⠀⠉⠉⢿⣎⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⡴⠃⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣭⡭⠟⠛⠋⢉⣿⣿⣦⣍⡓⢦⣄⣀⡀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡤⠒⢋⣡⣤⣾⣿⡿⠛⠻⢷⣤⣤⣀⡀⠀⠙⢷⣄⠀⠈⢿⣦⢿⡀⠀ ⠀⣴⢁⡴⠋⠀⠀⠀⣠⣶⣋⣉⣀⣀⣀⣠⣴⠿⠋⠉⢹⣿⣿⣿⠿⠶⢿⣭⣭⣭⣭⠭⠽⠷⠖⠛⠋⠉⠙⠻⠿⣷⣒⡒⠒⠉⠙⠿⣯⡉⢻⡍⠙⣇⠀⠈⢿⣮⣧⠀ ⢸⣇⡞⠁⠀⠀⠀⣾⠃⠀⣠⠟⢋⡥⠾⠏⠠⠤⢄⣢⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⢲⡤⠼⣿⣿⣿⠀⢻⠀⠀⠀⠻⣼⡇ ⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⣴⠋⠀⣯⠀⢀⣠⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢀⣾⠏⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠷ ⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢀⡼⠁⠀⠀⢹⣇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢠⡾⠋⠀⠀⠀⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢃⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠤⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠋⡍⡁⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⣤⣤⣤⠤⢴⡦⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠙⢻⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⡈⠙⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⢿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣟⣫⣵⣶⣶⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⡟⠻⣯⢹⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠏⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠛⠻⠷⠶⠶⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⡶⠟⠿⠙⠿⣿⣿⣭⣵⣶⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣰⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠄⡇⠀⣀⣠⣶⣶⠿⠟⠻⠿⢿⣻⡟⣳⣴⣦⡄⣀⣬⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢸⣿⣿⣟⢟⢿⣯⠀⠀⠀⠀⢘⣃⡀⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡟⣻⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⣿⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣧⣿⣿⡃⠀⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠈⠙⢛⣿⣿⣿⡻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣴⣾⣿⡯⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣿⠟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣾⡿⠋⠋⠋⠁⠉⠀⢠⣶⣶⣾⣿⡿⠉⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⣿⠽⠟⠿⠿⠿⠿⠺⠾⠿⠿⠀⠀⣤⣠⣬⣽⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠚⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⡀⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠘⢛⠀⠀⠀⠻⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣼⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠨⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢳⡀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠁⠈⡇⠀⣠⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢁⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣯⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠻⠷⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠛⠋⠈⠹⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠉⡆⠀⠀⠀⢉⣽⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣻⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⠴⢀⡀⠀⠘⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⡄⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣼⣧⣀⣤⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣧⠀⠀⢫⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡧⣴⡾⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⣿⣷⣾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣼⣿⣷⣾⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⢀⣈⣷⣦⣤⣀⣀⢠⣤⡀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣶⣤⣠⣤⣀⡀⣤⣄⣸⣶⣼⣷⣾⣿⢿⠖⠿⢿⡛⠻⢿⡛⠻⣟⠛⠿⣟⠻⢿⡻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⣿⣿⡿⢯⣙⠻⣍⡉⠛⢿⣛⠻⣭⡉⠳⢤⡉⠓⢿⣦⡀⠉⠳⣤⡙⢦⣌⠳⢤⡈⠳⣄⡙⢾⡛⢮⡙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠉⠳⢮⡓⠦⣌⡓⢦⣙⠲⣄⡈⠳⣄⡉⠳⢤⡉⠳⣤⣭⣿⣷⣶⣿⡿⠿⠿⠷⢿⠿⠿⠿⣿⡶⣿⣦⣽⣦⡙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣷⣀⠣⡈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠙⠦⣌⠓⢦⣙⠳⣄⣝⣦⣶⣿⢿⣿⠉⠉⠀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⢠⠟⠀⠀⢹⡇⠉⠙⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠉⢙⢿⣧⡙⠢⣄⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣈⠙⢦⣈⣳⣾⣿⠟⠉⢠⠞⠁⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣷⣌⠓⠮⣿⣶⣄⠉⠒⠮⢝⣳⣦⣤⣀⣠⣭⣷⣾⣿⡟⠋⠁⠀⢠⠏⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡾⠿⢦⣤⣌⣉⡓⢦⣤⣀⣈⣹⣿⡟⠉⠉⠀⢠⠞⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⣠⢄⣀⣀⣀⣉⣉⠉⠉⢉⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⣀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣇⡀⣀⣀⣨⣤⣶⣶⡶⢾⣿⠃⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣀⣤⡈⢳⡀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠉⢉⣁⣀⡤⠤⠤⠥⢼⣿⠇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣧⣸⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⢀⣤⠿⠿⠧⠖⠒⣒⣒⡲⠶⠏⣹⣧⣤⣦⣀⠀⢱⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀ ⠀⠘⣧⣠⠴⠒⢊⣩⡥⢶⣶⠶⣾⠋⣱⠏⣸⣿⠷⣄⡀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣀⣤⣤⣿ ⠀⠀⠀⠉⣷⠋⢉⡠⠖⢉⣴⣿⢏⣾⣡⣾⠟⠁⣀⡼⠛⠶⣄⡀⠹⡀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢳⠆⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣿⣿⠿⠯⠿ ⠀⠀⠀⠀⢻⣴⣋⡤⠞⣫⢿⡏⢼⡟⢋⣠⣴⠞⠋⠀⣠⡴⢋⣹⠷⢦⣄⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠖⠒⠛⠉⠙⠉⠉⠙⣲⡶⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣴⠞⠁⡾⠀⠀⠉⠛⠷⢤⣤⣶⠛⣩⡴⢋⣡⠴⠟⠉⣉⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣸⣀⣀⣀⢘⣆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠖⠓⠒⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⢤⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠶⠯⠥⠴⠖⠋⠁⠀⣿⠛⣛⣻⠿⠿⣛⣻⡿⢟⣻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡭⠵⢒⣚⣽⡿⠶⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣥⣶⣾⣿⣭⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⡘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⢘⡷⣝⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢠⡟⠁⠙⣆⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡈⠛⠶⢤⣀⠀⣼⠁⠀⡞⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣷⣄⡀⠀⠈⠉⡟⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠉⠀⠈⠙⠳⠄⠀⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢻⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣠⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠛⠶⢄⣀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⡶⠚⣩⠿⠿⣹⠷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⢀⣠⢾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠁⠀⠀⠰⣏⢀⣴⢏⣤⣹⣦⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠋⢠⡏⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢀⡼⠁⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⢧⠀⠀⢀⣾⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣍⣹⡿⠋⠀⣻⣾⠀ ⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⢸⡟⠁⢰⠏⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢤⡾⠒⣫⣉⣏⢙⡇⠀⠀⣀⣠⡴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡋⠀⠉⢻⢹⡶⠾⣯⣿⠀ ⡀⠀⠉⠙⠓⠶⣤⣀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣽⠒⢦⣾⠁⠀⠘⢶⡼⠃⣤⣶⡿⠛⠀⠀⣴⡷⠛⠉⣉⣹⣿⣗⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡆⢀⣼⣿⣁⣴⡿⠃⠀ ⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣔⣆⣽⠇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠏⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⢈⣽⠟⠀⠀⠀ ⢳⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣉⣅⡤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣮⡛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⠀⠾⠿⠿⣿⣿⡇⠀⣾⡯⠼⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢦⣌⡉⠓⠲⠤⠼⣿⣭⣄⠀⠀⠀⢈⣽⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠉⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⢀⡴⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣇⣰⠖⠒⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠹⣧⠴⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢹⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠳⣤⣤⣀⣠⣤⡤⠖⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠦⠶⠒⠲⠦⢤⠤⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠖⠛⣫⠿⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣯⠴⢶⣟⠳⣄⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣼⣄⠀⣿⢦⠿⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⣙⣿⡟⠛⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣴⠾⠛⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣿⡏⣤⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠻⣦⣾⣿⣿⠀⢻⣟⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⡴⢿⣿⣿⠟⣲⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢣⣿⣿⣿⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⡄⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢻⣿⣿⡄⣾⣿⣿⢿⣅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣠⣷⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣧⠈⠊⠛⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠈⢿⣭⣼⣿⣟⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣤⣶ ⣿⣹⣷⡄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣾⣿⣿⣿⡄⠘⠷⣤⡀⠀⠈⢿⣿⣶⣶⡶⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣾⣭⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⠾⣿⣿⠋⠀⣿⣿⣿⠏⢀⣿⣿⣿⣯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣻⣿⣿ ⣟⣴⣿⣶⣦⡀⠀⠀⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣾⣿⣿⡿⢀⣀⢻⣿⣿⣿⢭⣵⣶⣶⣶⣶⣧⣷⡀⠀⠀⢀⣰⣦⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣤⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠷⠿⠿⢿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⣿⣩⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣟⡙⣿⣿⣗⡌⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠻⣿⣿⡿⠛⠛⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡻⢿⣾⡟⣽⣻⣛⣛⢻⡯⣿⣷⠶⢿⣏⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣫⣶⠿⣿⣿⣷⣿⣹⣿⣟⣴⣿⣿⣿⢰⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠤⣿⣋⣼⣭⠍⣽⣯⢩⣭⠰⣿⣃⣹⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢫⡼⣿⣿⣿⣙⣿⢟⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣻⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠉⠁⠙⠒⠛⠓⠚⠛⠋⠉⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣷⡎⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣭⣛⠿⣿⣿⡟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣮ ⣿⣿⣿⣯⣭⡛⢿⣿⡀⠀⢀⣾⣎⢿⣿⣿⢿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣻⣦⣾⡛⣿⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣭⡛⣿⣿ ⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣀⠀⠀⠀⠁⠀⢹⣿⣦⢀⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣠⣤⠶⢶⣾⣿⣟⣻⢿⣶⡶⢶⣶⣶⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣏⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⣈⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠁⠀⣶⢟⣛⢿⣿⣛⣛⣻⣿⣯⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣯⣿⢻⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢈⣾⠁⣗⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠀⠀⢙⣿⣿⠰⣶⣟⢹⠉⠛⠛⢹⠢⠸⢹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡏⢰⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣬⣿⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣭⣭⣭⢭⣭⣭⣭⣽⢿⣿⣿⣿⠟⢛⣛⣻ ⣿⣿⣿⣋⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢫⣿⠏⠿⠏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣹⣿⣿⡻⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡴⠶⣂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⣀⠀⡀⠀⠉⠑⢯⣦⡦⡈⠻⣦⡈⠳⣦⡀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢚⠁⠀⠀⠈⢻⣧⠰⡄⠀⠰⣝⢆⠉⢳⡙⢦⡀⠀⠀⠙⢜⠮⡂⠈⢻⣦⡈⢻⣆⠀⠹⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⡟⠀⢸⡄⢄⠀⠹⣦⠹⣆⠀⠘⢯⣣⡀⠙⣄⢻⣆⠀⠀⠈⢿⣄⠄⠀⠳⡵⡀⡹⣧⡀⠈⢮⢧⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣾⠀⢸⡇⠀⢸⣿⡘⡄⠀⠻⣆⠘⣄⠀⠐⡿⡵⡄⠈⢦⠹⣧⠀⠀⠀⢻⣯⣆⠀⠙⣷⡹⡽⡑⢀⣼⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢫⣶⠇⠀⡼⣧⠀⢸⣷⢷⣱⡀⠀⢻⣆⠘⡆⠀⠹⡙⡞⣆⠀⠃⠹⣷⡀⠀⠈⢯⠛⢦⡀⠙⡄⢱⣵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⢸⠀⠀⡧⣿⠀⠘⣏⠈⢣⣣⠀⠸⣿⠄⢹⡆⠀⢇⠸⣜⡄⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠘⣿⡺⣽⡀⢁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⢇⠇⡿⠀⠀⣇⣿⡆⠀⠸⣄⢯⣏⣄⠀⢹⣯⡀⢷⠀⢸⡀⢿⠹⡆⠀⢹⣷⢷⢰⣷⣞⢻⡎⣧⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠸⢀⡇⠀⠀⢹⣿⢿⡄⠀⢻⣷⡿⣻⣀⣸⡛⡇⢸⢷⠀⠀⠘⣆⢹⡀⠀⢿⣏⠃⢹⣛⠛⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⢸⣿⠀⠀⠈⢿⡆⣹⣴⣾⠿⣿⣿⡿⠿⣷⡧⢸⣾⡆⢰⠀⢿⡇⣷⠀⣸⣿⠀⠀⣿⡯⡅⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢸⣿⣧⠀⠰⣼⣷⡫⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠆⠈⠿⡇⢬⣤⡟⠀⠻⠶⠃⢹⡇⢀⣿⡷⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⣻⡯⠳⠄⠀⠀⠙⠠⣿⡏⠻⠿⠃⣠⡿⠀⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠓⠈⠛⠀⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢣⣹⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠲⣵⣶⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣷⣿⣇⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣏⠹⣿⣿⣙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣃⢤⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⠀⠀⢀⣠⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠙⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⠒⢮⡀⢀⣀⣤⡤⢖⣶⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⢿⣷⣞⡽⠞⢉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢤⣀⣀⣀⣀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢼⠛⠣⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠣⠀⣹⡇⠉⠙⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣰⡿⠀⠀⢠⣿⣭⣭⣽⣷⡶⠟⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣞⣋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⣀⣴⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡴⠞⠉⠉⢲⡖⠒⠒⢦⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⠾⣥⠀⠀⠙⠓⢬⠦⡀⠙⢦⡀⠈⠛⢦⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢻⡇⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣼⣿⠇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡗⢤⡿⢢⡖⠀⠀⠈⠇⠹⡄⠀⣿⡄⠀⢀⡏⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡏⠀⣾⣧⠀⠀⣽⡿⣦⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⡿⠉⡀⡸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠈⠀⠀⢸⠘⢇⣠⢴⣮⣾⣿⡇⣦⠸⣿⡆⣸⢿⠁⢈⡳⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠇⢰⡿⠛⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠘⣿⣿⡟⣿⣿⣇⠟⣧⠈⣿⠹⣏⠀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣴⣿ ⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣉⠒⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣽⡟⣼⣿⣿⡿⠀⣼⡆⢹⡇⠘⠓⢻⣽⣿⣛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣰⣿⣿⣿⡿⠀⡇⡇⢸⠃⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣟⡛⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡇⡿⠀⢠⣾⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⡼⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣵⣷⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠻⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠖⠢⠼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡞⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣿⣿⠇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⠀⠀⣼⡀⢀⡴⣺⣽⣶⣿⣿⣿⣁⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⡇⡟⢰⣿⠁⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⡄⠀⠀⠐⠂⠀⢾⢛⠁⡖⣻⣿⢟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢹⣿⣿⡆⠀⠀⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⡗⠇⢸⣿⠀⠛⢋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣯
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