Halo Emojis & Text

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꒰ა 𓂋 ໒꒱ ꨄ︎

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠶⠶⠖⠛⢚⡛⠘⠓⠒⠲⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⢋⣭⣡⡐⠆⡒⠚⠳⡹⣿⡆⠐⠂⣤⣤⡀⠈⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢿⣜⣢⠱⠛⢣⣷⡎⡵⣃⠧⣹⣿⣧⠀⠠⢸⠠⢤⣄⠈⠻⣧⠀⢀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⢈⣫⢹⣆⠡⣞⠈⣿⢲⢭⣞⣱⣿⣿⣤⠀⠘⣦⠀⠉⠀⠄⣙⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠾⣱⢸⠇⡊⣷⠠⣿⢉⠡⡉⠔⡈⣿⣿⣇⠀⠀⠦⠀⠘⠋⠉⠀⣼⢇⡜⢷⡆⠹⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣃⣤⣞⣋⣔⠨⠐⣻⠤⢿⣆⢢⣘⣠⣑⣾⣯⣿⣆⣠⣤⣄⣾⣿⣭⣴⣿⡿⣿⣜⣿⡄⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠁⢈⣡⣬⣽⣾⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣖⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣴⣷⡞⢿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠤⠼⠧⣍⣭⡅⠀⣿⡏⢿⣷⡈⢿⣭⣻⢷⣆⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣶⣒⣖⣦⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣗⣀⣀⣬⣿⣟⠙⣯⣥⡶⣌⢿⡶⠤⠰⠬⣭⣅⣶⣿⣧⣼⣿⠿⠜⣷⢣⡚⢻⣧⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⡽⣬⢿⡹⣛⣿⣟⠋⠳⣌⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⢹⣄⣿⣿⡛⡑⠻⢿⡟⢋⢏⠱⠌⠂⠀⠀⠀⣾⣿⢣⣿⣿⣿⠃⠹⣷⢦⣼⣧⡝⣣⠞⣷⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣩⠞⣵⢣⠎⡝⢷⡄⠈⠳⣦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⢠⠟⢁⠹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡐⢁⡀⠂⢬⠑⢊⣂⣡⣀⣠⣀⡀⣻⣧⣿⡿⣿⠏⠀⢸⣷⡾⡿⡿⡜⣥⣫⣼⣿⠟⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣬⣳⣾⠿⢋⢻⣦⡀⠸⠛⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣷⣿⣿⣯⡳⣄⣤⡟⣜⣺⡆⣿⣿⣧⠙⢻⣿⠯⣐⣌⣰⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡿⣿⣿⣿⠞⠁⠀⠀⠸⢿⣤⣿⠿⣞⣻⣯⡵⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⢋⢁⣶⠾⠿⣿⡿⣦⣀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠌⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠋⠀⠂⠀⡀⣰⣖⣾⣿⣿⡛⢏⣹⡿⠶⣿⠛⢿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡂⢌⡉⠄⢢⢱⠋⡔⣰⢟⡷⣄⠀⠀⢈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢷⣌⢆⡳⡜⣽⣫⢿⣿⡛⣻⣛⣟⣿⣿⣀⡔⣈⠢⡑⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡝⢷⠛⢋⣹⣧⠈⢷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡰⢈⠤⢋⢄⡼⣹⠮⣜⡹⢻⠦⣾⡟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣮⣷⡝⣧⣟⣾⣽⣷⣟⣯⣯⣽⣿⣿⣷⣧⣳⢦⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣷⣾⡿⣖⣲⣌⣧⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣎⡱⢎⡵⣋⠞⣥⡙⣆⠣⢸⣧⡹⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀ ⠀⠀⠈⢿⣤⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⢿⡿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣟⡾⣹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣭⡵⠾⡟⢻⠋⢍⣹⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣥⣻⠴⡹⢤⢋⣆⣿⣇⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⠿⣾⣷ ⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠘⠛⠛⢿⣿⣿⣷⣭⡟⣯⢟⡷⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣯⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⡩⢌⡱⢈⣦⣽⣾⠷⢾⣷⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣼⣼⡟⢯⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣞⣿⡍⣧⣀⣠⢠⣴⣟⣿⣏⣥⣾⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡄⠀⠀⠀⠲⣘⣿⣿⣧⣻⡜⣯⣻⣽⣻⣟⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡑⢊⣴⢿⡿⠿⣅⣤⠀⢻⣷⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣚⠿⡹⡝⢮⠹⡙⣯⠙⢿⣟⠋⠁⠀⠀⠈⠓⢦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡗⠀⠀⠂⠀⠉⠻⣿⣝⠻⣿⣵⣣⢟⡷⣯⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣾⡶⠛⠻⣄⠀⠙⢿⣧⠀⢹⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠙⠶⠱⡈⠻⢶⣬⣷⣄⡀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢘⠀⠀⣠⡄⠀⣈⠹⣿⣮⡝⢿⣾⣹⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢣⢾⣿⠇⠻⣦⡀⠘⢷⡀⠈⢻⣷⣼⠟⣷⣤⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡔⠭⣒⢠⣬⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡒⡄⠀⢀⠀⡙⠦⣌⢻⣟⠷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣬⢳⣾⣿⡆⠡⡈⢿⣄⠀⣻⣶⠟⣃⡐⣮⣿⠣⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣾⣽⢳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⣼⠀⠻⣷⣾⣷⡝⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣷⡿⠿⣾⣿⡿⣿⣷⡄⢡⠂⡝⢻⢛⠡⡚⣤⣿⠿⡼⣹⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢘⣯⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢾⣠⣼⣶⣦⣄⣛⢿⣷⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣷⣼⣏⣿⣿⣿⣻⠿⣽⢾⣽⢳⢯⣿⣽⡻⢿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⡄⠻⣿⡻⡿⣟⣿⣆⠳⢌⡣⢎⢲⣽⣿⣯⢷⣹⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣥⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣬⡿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣾⠿⣿⣿⡟⣿⣼⢫⢿⣹⡞⣞⣯⣟⢾⡽⣻⣷⣬⡉⠻⣍⣉⡙⢿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣎⢮⡱⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣷⡭⢿⣜⡾⣫⢟⡶⣻⡝⣶⣫⢾⡹⢧⣛⡞⣿⣄⠹⢿⣡⣆⠉⢿⣿⣿⣿⣜⢿⣿⡝⣶⣽⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣯⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢼⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢡⡞⡙⢪⡽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣞⡵⣯⢻⣼⢳⡽⢶⡹⣎⡿⣭⢳⡽⣎⢿⣧⡘⠿⣿⣧⡙⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣥⣴⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣄⢻⣿⣿⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣻⣷⣾⡷⢾⢳⣛⣏⣾⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⡝⣧⢯⡳⡽⢧⣻⢵⣛⡾⣝⡾⣭⢯⣟⣿⣶⣤⣩⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣛⢿⡿⢿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢣⣿⣿⣣⣭⢷⡳⢾⣟⢿⣿⣮⢳⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣎⡷⣏⢷⣣⡽⣞⡽⣾⡽⣽⣯⣟⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣮⣡⣸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⣾⡿⣿⣳⢎⢧⣛⢧⣿⣜⡻⣿⠀⣤⣤⣤⣀⣉⠩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣯⣷⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠇⢺⣿⡓⣿⣟⡮⣷⢾⡿⢿⣢⢟⣿⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡷⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣯⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠟⢁⣴⢹⣿⡵⣭⢳⣖⡭⣲⣙⢦⡓⢯⡿⢷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡶⡾⠃⢀⣿⢾⣵⣋⠾⣱⠣⢞⡰⢍⣿⠇⠀⠉⠛⠿⣟⡶⣦⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣿⠿⠽⠊⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⡇⢀⣾⣿⠀⢻⣾⠣⠅⣋⣂⣴⣭⣿⠀⠠⠛⢐⡈⠌⠳⢫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⠿⠽⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣯⠀⣾⣿⡯⡑⠂⣿⡷⠛⠋⠉⢀⣀⣿⣧⠀⠀⢀⡘⠠⢁⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⢹⣿⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡸⣿⣿⡠⣇⠁⣹⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣀⠀⢠⣿⠛⠆⠹⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⣿⣿⣤⠫⡄⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣷⡀⢰⣿⢏⠣⠸⠀⠤⣘⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡭⣽⣹⢽⣗⣯⣻⣿⣏⢰⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡟⣿⡇⠙⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡅⢰⡌⡾⠉⢣⣼⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡿⢿⣻⢻⣿⣿⣾⠿⡶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠻⡇⢲⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⡟⠹⣧⣠⠙⠳⢀⣨⡧⡟⢿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⡞⣯⣳⠳⣾⣿⣾⡿⡿⣽⣻⢿⣧⠻⣾⣯⣄⡀⠐⢈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡷⣧⣼⠏⠛⣿⣿⣿⣟⠿⡽⢎⢧⢏⡜⠶⣿⠁⢿⡠⠌⡑⡄⢸⣿⣿⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢟⡟⡻⡍⢉⣩⣿⣿⣟⣯⡞⢻⡿⣷⣿⣿⣯⡿⢿⣷⢯⣟⢿⣷⣿⡿⣯⣤⣷⡄⠀⠀⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⢻⡆⠀⢹⣟⠳⣎⠿⣭⡛⢮⠞⣼⡹⢿⣦⠸⣷⣂⠱⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣟⢯⣝⣣⣧⣛⣾⣿⣿⡿⣼⡀⢻⠟⢿⣿⣾⣽⣷⣿⣷⣻⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣾⣿⣟⢿⣿⠍⡿⢛⡠⣄⠀⠈⠈⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣷⠿⣧⠐⠘⠻⣷⣼⣋⣶⣹⣭⣾⣯⡙⢦⡝⣷⣨⣿⣿⡿⠿⢻⣿⣋⠿⣍⣳⣬⢯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢞⡟⣿⣙⣞⣧⣤⣘⣸⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣽⣛⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣋⠞⡴⣉⠙⣈⠉⠳⣦⣠⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⢿⣏⠸⣿⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⢿⢋⠥⣋⠴⣩⡙⠯⣜⠸⣧⢳⣜⢲⣣⣟⣽⣯⣛⣦⣽⣾⣿⣿⡿⣿⢿⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢿⣿⣯⣿⢿⣾⣿⣾⡿⣷⣹⢾⡵⣮⢱⣈⠷⣄⠀⠻⣄⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡚⢿⣿⣾⣯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢟⣩⡌⡜⢮⡱⣋⢖⡭⣳⣜⣆⣿⣷⣾⣿⣿⢿⣻⣟⡿⣟⣿⢯⣿⣶⣿⣻⣿⣻⣿⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣭⡾⣵⢫⢇⡿⣿⣬⣄⠀⠙⣟⢈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡘⣿⣿⠋⠉⢹⣿⣿⣷⣾⣿⣿⢏⠶⣙⡎⢷⣣⢟⣎⢶⣏⣹⣿⡛⠿⢯⡷⣯⣟⣷⣻⢿⣻⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣏⢎⠹⠻⣿⡌⢧⡀⠘⢧⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⢿⣤⣎⣹⣿⣿⡿⣿⢱⡿⣎⢿⣭⣟⣮⢷⣫⣞⣯⣟⡿⣟⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠎⣂⣁⣤⡴⠿⠷⣅⠀⠈⠣⠼⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢻⠋⣿⣿⢡⣇⣿⡿⣽⣻⢾⡽⣮⣏⣷⣻⣶⣯⢿⡽⣾⣧⣽⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡿⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣐⡆⠀⠑⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⢸⡟⡿⢈⣿⡿⣽⣯⢿⣯⣿⣽⣻⣯⣿⣳⣿⣿⣟⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⢷⣀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠙⠀⣌⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣮⡁⢇⣾⣿⣿⣽⣾⣟⣷⣿⢾⣿⣽⡿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠘⠻⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣿⣿⣛⣻⣯⣿⣟⡾⣟⣷⡿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣾⣿⠹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠽⠿⠟⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡿⣽⢿⣾⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢙⣿⣿⣮⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣻⣞⣯⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣟⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡟⠘⠻⣿⡇⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⣦⣾⡏⢻⣿⣽⣻⣾⣻⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⣿⣽⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⡶⣷⣄⡀⠙⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⢿⣷⣻⣞⣯⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠘⣿⣷⢯⢻⢫⡟⣭⢿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⡙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⡀⠸⣿⣿⠈⣷⢹⢦⣿⣟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠻⣿⣻⡝⡭⢿⣿⣧⣤⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⢻⣿⣷⣾⡿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣽⣓⣭⣤⣶⣿⣿⡿⣿⠋⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⡄⠈⣿⣿⣷⣿⣻⢷⣻⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣮⣅⡀⣘⢦⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⢚⣧⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡎⠀⢸⣿⣿⣯⡟⡯⣟⡻⣿⣿⣞⣯⣟⣿⣻⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⣿⠏⠀⠈⠻⣦⡻⣷⡋⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣎⢧⡘⢿⡥⢎⡵⢪⣿⣷⣘⣧⡌⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠶⠼⠿⢿⣿⣘⣱⣬⠷⠾⠛⠻⣿⢾⣳⣿⣾⢿⣻⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠂⠘⣶⣄⡀⠘⡿⣋⢷⡀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠻⣝⣿⣗⣧⢻⣏⢿⣌⣿⡧⣚⠥⣛⣿⣍⣿⡖⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡤⡶⣾⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣏⢿⡽⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⢿⣏⣷⠈⢻⣾⣛⣧⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⢿⣿⣿⡾⢿⣿⣳⣭⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠂⣿⠿⣇⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣟⡾⣿⣽⣿⣯⣿⣷⡿⣿⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠠⢠⢹⣧⡴⠂⣿⣧⣙⣧⠀⠘⣿⣿⣻⢿⢻⣽⣯⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠶⢶⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢉⠀⢑⢢⠙⣿⣤⣿⢿⣏⣹⣿⣹⣶⡟⣿⣿⣯⣿⣽⣾⣽⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡏⠄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢉⡳⢉⣰⣉⣶⣝⢾⣿⣿⢸⣐⣻⣿⢋⣷⡽⣿⣿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢧⡅⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⡆⡟⡜⣦⢏⡾⣼⡇⣸⢠⠚⡅⢸⣿⣷⣿⢿⣳⣯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡛⡌⣿⣾⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⢹⡱⢧⣏⣾⣿⣿⣿⣴⢉⠖⡞⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣳⣿⣻⣿⣿⣿⣭⣿⣿⡿⣟⣷⢯⣟⣮⡓⠄⣾⣏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡚⢦⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡽⣸⣿⣿⣿⢾⣷⣟⣿⣟⣿⣽⣿⡿⣿⢯⡿⣽⣚⢯⢺⡱⢭⡞⠋⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢳⣺⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣯⢗⣣⣽⣬⠷⠛⠛⡷⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢓⣹⣿⣽⢿⣯⢿⣽⣻⡾⣽⣿⣿⣧⡹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣟⣷⢯⣿⠋⢁⣀⠠⠀⠀⣿⡄⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠩⠄⣿⠁⠈⢿⣾⢯⣟⣷⣿⢿⣻⣿⣿⣯⣛⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡽⣯⣿⣏⢀⣀⣠⡴⠾⣛⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡙⣿⣇⠆⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣯⣟⣷⢯⣝⣫⢝⡴⣊⠷⣩⣷⠀⠉⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣗⣿⠏⢦⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣻⢿⣻⣜⢯⡞⣵⢫⣓⢿⣆⠀⢼⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣾⣧⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣞⣿⡾⣽⣟⣿⣯⢞⣽⣣⢟⣎⢯⣿⡀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⠿⠿⠟⠛⠻⣟⡛⠛⣻⣿⠛⣿⣿⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⣠⠔⠚⠁⠀⠈⠻⢷⣄⠺⢿⣛⣻⣿⣦⡙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠮⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣏⡉⠉⠁⠉⢿⣆⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠹⢷⣄⠙⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣢⣶⣶⣶⠶⠶⠶⢾⠿⣿⣧⠀⠀⠙⣾⠟⠋⠉⠙⠻⢷⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢹⡆⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣿⣤⣶⣶⣶⠿⠿⠿⠛⠛⠻⠿⢿⣶⣶⣾⣿⣶⠶⠶⠿⠿⠟ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣯⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠉⠀⠀⢠⠋⠓⣻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣾⠟⠁⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣜⣷⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣶⣶⡾⠿⠛⠉⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣀⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣸⠇⣿⡀⠀⠀⠀ ⢸⡜⠿⠟⠛⢻⣿⣿⡿⠛⠋⣿⠿⢻⡿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣴⡏⢀⣿⡿⢷⣄⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⣧⠀⢸⣿⣦⣀⠀⡅⠉⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣦⠙⣋⣤⡿⣹⡇⠀⣿⠀ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠉⠻⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠛⠉⣴⣿⣷⠀⣿⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡀⢸⣿⣿⣿⠿⠋⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠙⢷⣜⣛⣿⠇⠀⠀⠀ ⠘⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣦⣤⣾⣙⡁⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢠⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢷⣦⡀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡟⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣾⣷⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠉⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠈⠉⡟⠛⠻⠿⣷⣦⣄⠈⠓⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⠋⠁⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢈⣹⣧⠀⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⢾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢶⣶⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⠶⡷⣶⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣭⣿⣶⣶⣶⣼⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⢹⠀⠀⠈⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⣵⣶⣦⣴⣶⣦⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠸⡄⢰⠿⡿⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣶⣯⣼⣬⣥⣤⣼⣧⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⢿⣿⣶⣷⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣤⡤⠤⠤⠵⠬⠤⠤⣤⠴⠶⠶⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠛⠉⢀⡼⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⢀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠉⠀⠀⠓⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⡀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠿⢾⡿⣄⣋⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⣾⡛⢻⣧⣄⠁⠐⣦⣹⡇⣴⠰⢤⣶⣤⣄⣈⠀⠀⠀⠀⡀⢐⢣⡝⣊⢧⣚⡼⢿⣆⣸⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠗⣼⣿⡿⠋⠁⠀⣸⣷⢆⠳⣄⠫⡔⢢⡒⡏⠀⠀⠐⠀⣰⠿⠶⣾⡼⡱⢎⢶⡹⢧⣿⣤⣄⠉⣷⡀⠀⠀⢠⡾⢫⣾⣷⣶⣶⣦⣴⣦⣯⣤⡌⢉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣾⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣮⣷⣬⣷⣭⣷⣿⠇⠴⠀⠾⠿⣏⡐⡈⣙⣿⣷⣿⣮⠽⠟⠛⠋⠛⢃⣿⣷⣀⢰⡾⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⡱⣄⠹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠁⠉⠀⠁⠀⠁⢨⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡈⠉⠙⠂⠁⣉⣤⣶⣶⣶⣴⣿⠏⠙⠺⢿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⡱⣏⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⢀⣀⠀⠁⠀⠀⢠⣾⠁⠠⣠⠀⠀⡀⢠⠀⠉⠑⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣭⢻⣿⣷⣤⣬⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⢷⣿⣶⣿⢇⡳⣞⡽⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⣀⣀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢡⣿⠡⠴⠶⠖⠀⠀⠀⡀⣤⣴⠾⡿⡹⣿⣿⣿⣿⡍⠦⢸⣿⣿⣿⠋⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⢎⡵⣫⠼⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠛⠿⠿⢿⣇⣿⣻⣧⣶⣐⣶⣚⣗⣒⣸⣇⠀⠀⠰⠂⠀⢀⣀⣡⣴⣦⣿⣶⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢐⠣⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⣝⡻⣬⢳⣭⢻⡄⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡯⣤⣤⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠒⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣳⣹⣿⣇⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣤⣀⣴⣿⣿⣧⣿⣿⡵⣣⢟⡼⣳⢆⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣹⣿⣿⣿⣉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⣼⡟⣞⠋⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣞⢧⣟⡼⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⢶⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢺⡵⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣦⠐⡺⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⢵⣳⣿⣿⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢤⠁⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡜⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢹⣿⢲⣇⢫⡝⢬⡻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠫⡔⣋⢮⢷⣿⣿⣿⣟⣾⣿⡟⢧⡛⢿⠩⠅⠂⢈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢻⣿⣿⣟⡼⢻⢧⡼⢧⡿⣿⣿⣧⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣼⠻⣇⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠘⠃⡄⢣⡜⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⡸⢇⠸⢀⠃⠄⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⣤⣶⣿⣿⡷⣍⣯⣚⢽⣫⢽⣳⢿⣧⣛⢦⣏⡙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣬⣷⣿⣽⣿⣿⡟⠹⠌⠃⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠹⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡜⣧⠞⣧⢞⣣⢏⡿⣿⣽⡺⣼⣒⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢧⠙⡀⣀⡴⢀⡀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣎⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠤⠤⡿⠛⠇⠀⣧⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣾⣝⠶⣋⢶⡩⢖⡽⢻⣿⣽⣻⣭⠌⠭⡉⢍⡉⠛⣷⡐⢢⢄⡒⢌⢆⣾⣿⣿⣿⢿⣫⡝⣌⠆⡉⠐⠠⣐⣣⣶⠟⠉⠙⠋⠉⠈⢉⣲⣞⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠏⠉⠀⢀⣀⣀⣠⡴⠖⠋⣿⠄⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣻⢿⣿⣾⣵⣯⣼⣣⣏⡿⣿⣿⡌⢣⢍⡒⢌⠣⢿⣌⢡⠒⣜⣼⣿⣿⡿⢯⠙⣦⠁⠀⢹⡇⣀⣀⣰⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠟⠓⠶⢤⣄⣀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣷⠟⠀⠀⠀⠈⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢿⠂⠀⠀⣼⣿⣟⣿⣏⠿⣜⡳⢏⡻⢟⡿⣿⣿⣷⣿⠿⠟⢻⣷⡈⢖⣹⡇⣮⣽⣿⣿⣿⣭⣷⣶⣾⣿⡿⠟⠿⢿⠻⠟⣩⣿⣿⠇⠀⠠⠀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢾⣿⣯⣿⠭⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡴⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⡺⣝⠮⣝⠎⠝⣾⣐⣿⠏⠁⢰⣴⣶⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢟⡻⣻⣿⡻⠛⡉⠁⠀⠂⡄⢡⡌⢐⣿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡟⣿⣿⠳⣌⠆⡉⠳⢤⡀⠀⠀ ⢺⡇⢼⣿⣿⢷⣷⣄⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠖⠚⠛⣿⡀⠙⣷⣿⣿⣿⣽⣎⡳⣹⣿⣶⣽⠟⠁⠀⣾⡿⠼⠿⠿⠻⡟⠛⣿⣿⢻⣿⣿⣦⠙⠉⠀⢀⣾⣿⣷⣦⠀⢀⠬⣷⣾⠟⠀⣼⡯⠙⠛⠶⢤⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⠀⠘⣿⡟⣷⣎⢿⣿⢤⢋⡼⢡⢞⢻⡀⠀ ⢸⡇⢾⣿⣟⡯⣿⣿⡆⠀⣿⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠘⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣷⣯⣕⣻⣿⠿⠃⢀⣀⣁⣠⣤⣴⣶⣶⣷⣾⣿⣿⢿⣤⡆⠻⣿⣷⣦⣴⣿⡯⣏⢙⡿⠀⢢⣷⣾⠏⢀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⢻⣿⠏⡡⢹⣧⠀⠀⢹⣗⢌⠻⢶⣿⢿⣜⡲⣹⢾⠾⣷⠀ ⠈⢿⣼⣿⣯⢷⣿⣿⣿⠀⢽⣿⠀⠀⠩⢻⣄⠀⠹⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠋⠛⢛⢡⣠⣴⣶⣿⣿⣧⡴⣄⠉⣻⠁⠀⠐⣿⣹⣷⣮⣷⡿⠃⢲⣿⣿⠇⡰⢀⠆⡠⢀⢰⡿⠀⣾⢃⠢⣁⠻⣿⡆⠀⠀⢻⣎⠲⠩⣍⢪⣿⣲⡽⢯⠄⣿⡇ ⠀⠀⢻⡿⣞⣯⣿⣿⣿⠀⢺⣿⡀⠀⢄⡀⢉⣗⣠⣿⣷⣄⢻⣿⣿⠿⣅⣀⣙⣛⣻⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣄⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣟⡁⣴⣿⣿⣯⣎⡵⣈⠖⡰⢀⣾⠃⢰⡿⣀⠒⡄⢣⢾⡇⠀⠀⠈⢿⣦⣳⣼⠿⣷⣿⡝⢊⣴⠏⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣁⣉⣉⣉⣉⣉⣈⣀⣉⣠⣤⣬⣿⣿⣭⣽⣥⠤⠀⢴⣿⠧⣩⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣿⡟⠀⣿⠃⠤⣉⢒⣡⣾⣿⣶⣶⣶⣾⣿⢿⣱⢿⡼⢓⣠⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣻⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⡿⣿⡻⢯⣷⡿⢋⣷⣿⣾⠿⣿⡄⠀⠉⠉⠉⠉⠋⠩⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢸⠎⣵⢣⢏⡽⢻⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣛⣰⣶⣬⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣮⣿⣾⢏⣣⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣾⣽⡷⢿⣟⣻⣷⣭⡿⣿⣿⣾⣿⣷⢴⣦⣤⣄⢀⣀⣑⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⡛⢧⣾⣾⠥⣛⣼⠶⢛⠻⢿⢣⢿⡽⣣⢟⠶⣹⣿⢻⡽⠾⢿⡿⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢹⣿⣿⢳⡱⢊⣴⣾⣿⣿⣿⣉⣿⡷⠿⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢟⡩⢥⢻⣷⣶⣌⠉⠁⠁⠀⣸⢌⡹⢆⢏⠲⣱⣙⣾⣿⣛⡼⡫⢱⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢿⣿⣥⣧⣽⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣤⣦⣬⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣠⣭⣿⣿⡛⢿⠟⠻⠟⡿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡞⣥⣶⠞⣣⣦⢒⡿⣸⣿⡻⣿⣇⣀⣀⡀⣿⣘⠆⡁⢊⣱⣾⠿⣹⢖⡭⠞⣡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣵⣮⣷⣿⣿⣦⣷⣾⣼⣿⣯⣿⣿⠅⡾⢿⠽⣦⡹⢼⣿⣿⣝⡻⡛⣿⡏⢛⠃⠐⢠⣿⢯⠯⣝⡳⣎⣡⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣄⣀⠀⣇⠀⡀⢌⣟⣿⢹⣧⣠⣿⣿⢷⣶⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡒⢰⢒⣾⣿⣱⢫⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣷⣸⢶⡶⣿⣟⢮⣛⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣯⣻⣑⢎⣱⣃⣾⣾⣧⣾⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢐⠩⡜⣛⣥⣿⢣⢯⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢎⡑⢺⣝⣶⣿⠿⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠈⠀⣰⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢼⣻⣿⣿⡶⣷⣚⠻⣿⢏⠲⢢⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣯⣷⣿⣿⣻⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢾⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣻⣥⣾⣿⣝⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣩⣿⣿⡮⣵⡧⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣯⢽⣻⣷⡽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⠛⠋⠀⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⠾⠟⠿⣐⢣⢿⣿⣿⡿⣿⢐⡯⢽⣣⡿⡾⣽⡇⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣯⢻⡽⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠂⠀⢒⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣏⢿⣷⠏⡞⣡⠓⡜⣩⠓⠛⡿⢚⣿⡜⣳⣿⣦⢷⣫⢷⣹⢿⣱⢿⡘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣯⣷⣽⡣⣝⠲⣽⣿⠉⠉⠁⠀⠀⢢⠹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⢸⣿⣿⣿⣿⠢⡜⢪⠶⣃⠞⠰⡀⠍⢣⠌⡃⡼⣯⢳⣹⣯⡷⢎⡷⣹⢾⣹⡳⢆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣷⣎⣹⣵⣮⣳⣹⣿⠑⠀⠀⠀⠀⠠⣟⣬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡼⣧⡖⡌⠢⠑⡠⠌⡈⠿⣶⢙⣿⢳⣼⡟⣯⢳⡱⣫⣟⡧⣝⢣⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠐⡬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠌⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣍⣴⣾⣷⣶⣶⣿⣶⣤⣦⣭⣛⣾⠟⣰⣿⡣⡗⢯⢻⡵⣊⠗⣄⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⣿⣹⣛⢿⣻⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⢐⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣿⣇⣳⠹⣎⢳⢳⡍⡞⣌⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣷⡹⣎⠷⡜⣞⣿⡇⠀⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⢭⠭⡭⢭⡩⢍⡹⢌⡵⣤⠀⢿⡎⡝⣿⡷⣮⢇⠳⣿⠰⡌⠎⣿⣎⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣼⣻⣼⡜⣹⣷⣤⡀⠀⣀⣤⣙⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠳⡘⢆⡱⢊⠔⢣⡘⣹⡇⢺⣷⢩⡜⡛⢷⣮⡣⣍⠳⣌⠃⣿⣿⡜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣯⣛⣟⡻⠿⠿⡿⣶⣦⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠛⠉⠘⣿⢿⣧⣣⣽⣦⣵⣮⣾⣴⣦⣥⣿⣾⠟⡢⢔⡩⢆⡙⠿⣄⠳⣌⠣⣿⣿⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣛⡟⡿⢿⡿⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣻⣟⡿⣻⣟⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣼⣩⣉⣍⣉⣍⣩⣅⣩⣬⣷⣾⡳⢌⠼⡘⢬⢓⡌⠳⣌⠣⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣿⣿⣏⡾⣹⢧⡝⣦⠳⡜⣬⢣⠽⣿⡳⣞⡽⣳⡝⣯⣛⣯⢟⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⢸⣇⣿⣟⢛⡛⢛⠛⣋⠻⡙⡩⢉⡉⢹⡗⣎⠲⣩⢶⡩⢜⡱⢌⠣⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⣿⣿⡿⣜⢧⣏⠾⡴⢫⡵⢎⢧⢻⣿⡱⣏⠾⡵⣯⢳⡝⣮⣻⣿⢏⣼⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢹⣿⣇⢮⢡⢋⡔⢣⠑⡡⠛⡆⢹⣿⠤⡓⢆⡻⢷⡎⠴⣉⠖⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣞⣳⢮⣻⢹⢧⣛⢮⣓⢺⣿⣳⢭⡻⣵⣻⣧⢟⡲⣿⣯⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡚⣿⣿⡌⡖⢣⡜⣢⡙⠔⡣⠜⡀⢿⣧⡙⢮⠜⡹⣿⠱⣌⢺⣿⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢺⣿⣿⣾⢱⣿⣼⢫⡞⣽⢲⣭⣾⣿⣵⢫⡗⣧⢻⣷⢫⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣷⢸⡅⣮⢱⡌⠓⠘⡔⢡⢸⣧⡝⣦⠛⡔⢻⣧⡎⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣞⣿⣿⣯⣟⣾⣭⣟⣳⡽⣎⡷⣺⣿⣱⢯⣻⢞⡭⣿⡎⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢸⣿⣿⡢⣝⢢⢣⡜⡥⣓⠱⣊⢼⣿⡱⣎⢳⡹⢌⢻⡐⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣾⣯⣿⣟⡾⣽⡿⣽⣺⣵⢫⡞⡽⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⢻⣿⣷⣍⢮⡳⢮⡵⣩⢳⡍⣞⣿⣱⡝⡶⣙⢮⣃⢧⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣫⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢷⣻⡼⣻⡜⣷⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣎⣿⣿⣾⣳⣟⡷⣽⣳⢯⣟⡼⣯⢷⣿⣳⡝⣶⡩⣾⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢩⣿⣿⢿⡹⣟⣟⡻⣟⣿⣿⣎⢷⣻⣿⣿⣯⣷⣻⢵⣻⣿⡎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣛⡟⣻⣿⣖⡳⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠋⣰⣾⡿⣎⡷⢿⡿⣿⢳⣭⣿⡻⣼⣯⢷⣯⣟⣿⣿⡽⣞⣿⣿⡇⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢾⣿⣿⠲⣍⢮⣵⡫⡜⡥⢿⣿⡟⣸⣿⣾⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣧⣴⣿⣿⣿⣾⣽⣷⣿⣼⣽⣿⡿⣹⢶⣯⣟⣾⣽⣞⣳⣿⣽⣿⣿⢿⡸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⢀⣿⣷⡦⡙⢤⢿⣿⡟⣣⠝⣶⣦⡇⣹⣿⣿⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣮⣟⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣇⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣡⣼⣿⣿⣥⣭⣶⣦⣼⣵⣥⣮⣿⣿⣇⣺⣿⣿⣞⣷⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠋⠀⠀⠘⣾⣳⢯⠿⣽⢯⣟⣯⢻⡽⣿⣿⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢫⣿⣿⡿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠛⠉⠙⠛⠲⠶⠾⣷⣿⣾⣯⣽⣾⣜⣾⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣿⢧⢫⢕⡣⢟⡜⡳⢎⠶⡱⢎⡜⢮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⠒⠀⠀⠀⠀⣜⡷⣣⢟⡾⣭⢟⡟⠻⣟⣟⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣿⣿⣊⡖⣮⣵⣭⣶⣭⣎⣶⣑⢎⡜⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣷⣷⣶⣴⣶⣼⣳⣏⠿⣽⣛⡾⣌⢳⡿⣾⣽⢣⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣻⣞⣿⣷⠢⢍⠦⡑⢎⡔⠢⠜⡠⢌⡌⣼⣟⢻⣛⣿⣻⣿⣿⣿⡇⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡷⣯⡽⣏⣷⣻⢧⣿⡉⢖⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠿⠟⢻⣏⡼⠟⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣰⣿⣻⣾⣿⠚⠤⠣⠙⠦⠘⠥⠋⠔⠣⣼⢆⢯⡳⣜⡷⣟⣬⣛⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⡳⣿⣽⣞⣿⣻⣖⣹⢺⣿⣿⠿⠻⢛⣩⠿⠖⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⣳⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⡘⣿⡶⣹⢞⣽⣏⠶⣩⣿⡏⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣤⡭⠭⠭⣿⣉⣿⣻⣟⣿⡛⢿⡷⠻⢽⠷⣟⣳⣉⣬⣁⣉⣿⠷⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⣿⣿⢳⣿⣿⣴⣿⣧⣼⣧⣽⣽⣥⣿⣷⡜⣷⣯⢾⣳⣮⢳⢹⣿⣟⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣭⣽⣿⢸⣿⠄⡲⠤⢠⠄⡠⠆⠀⡀⠄⣿⣿⢼⡿⠿⢛⣆⣉⣬⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠷⠶⠖⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⣀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

‧₊˚ ☁️⋅♡αѕтєℓℓα🪐༘⋆

⡿⣙⠬⣇⠳⣍⡚⠴⣋⠼⣡⢏⡼⢡⠳⡸⣌⠳⣘⠦⡹⣌⢧⣋⠶⣉⢮⠱⣍⢖⡣⡝⣬⢣⡝⣜⢣⡝⣬⢣⡝⣬⢣⡝⣬⢣⡝⢮⡱⣍⠮⡱⣍⢎⢧⣙⢎⡳⣉⠮⣱⣉⢆⠉⡀⠠⠐⢢⡙⠼⡨⢅⠢⡒⠤⣁⠆⡄⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠠⢀⡀⣠⣠⡴⠴⠖⠓⠛⠛⠉⠛⠒⠒⠒⠦⠤⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⡥⣛⠬⡛⢴⡙⡼⢡⡓⠶⣈⠶⣉⠧⣱⢊⠵⣊⠞⡱⣈⠖⠭⣚⠭⣎⢳⡜⢮⣱⡙⣦⠳⣜⡬⢳⡜⢦⠳⡜⢦⠳⡜⢦⠳⣜⢣⢓⡬⢣⠕⣎⠞⢦⡙⣎⠵⣉⠶⡱⣌⢎⠽⡰⡁⠠⠐⡈⢣⡑⢣⠜⣡⢋⡜⡰⡘⢤⣐⣡⣤⠦⠷⠓⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠲⡍⠞⡱⢂⡽⡘⠥⢃⠼⡡⠞⠌⠳⢀⠋⠌⠳⣙⢦⣁⠲⢤⡉⠞⣬⢓⡬⡓⢶⡙⣖⠻⡴⣙⢧⡚⣭⠳⣍⢳⢫⡜⣣⢛⡌⣎⠳⡌⢣⡛⣬⠚⠥⡛⣌⠞⣥⢋⠶⣑⢎⡲⢡⠆⣡⢀⡀⢀⠈⣁⠚⣄⣲⡬⠷⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢮⠓⠈⠤⡑⡈⠖⢉⡚⠤⠠⡐⠄⡈⠐⠢⠈⢈⠄⣈⠰⣈⠓⢦⠹⡜⣤⢋⡶⣙⢦⡹⣌⡳⡱⣍⠶⣙⢦⡛⣬⢣⠳⣌⢃⠞⡸⢄⡳⡜⢣⡝⢤⣋⢧⡱⢎⡹⢤⢋⠞⣡⠎⣕⢣⢚⡄⣂⠀⠄⣐⣬⠗⠋⠁⠀⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⡡⠌⡒⢡⠘⡀⠸⠐⣂⠡⢐⠠⠀⠆⠐⠃⡌⠚⠠⣓⠬⣙⢎⣳⡙⣦⢛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⠳⣌⠳⣍⢦⡱⣌⠧⢫⡜⣩⢎⡵⢪⠵⣩⢣⢜⢢⠚⣤⠳⣉⢎⡥⢋⡞⣡⠏⡜⣌⠣⠜⢠⢃⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⡡⢂⠅⠢⢀⠐⠠⠌⡀⠆⠡⠈⡐⠠⢂⠐⡀⠡⠄⢠⡘⢤⣋⢖⡹⢆⡏⢶⡩⢞⣱⢫⢜⡳⣌⠳⢎⡲⡱⣌⢞⡱⢎⡵⢪⢜⡣⢓⡤⢓⢎⡣⢝⠢⡝⡜⢆⣣⢋⠴⡡⢎⡱⢌⠳⣬⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⡡⢋⠴⣁⠂⡈⠀⠀⠰⡉⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠓⡜⣰⠘⡖⢬⠎⡵⢫⢜⡣⡝⣎⠶⡩⢎⠵⣈⠓⣎⠱⡓⣜⢪⡱⢍⡲⢍⡖⡩⠖⣌⠣⢎⡱⣩⢓⠼⣘⢬⠢⣍⠲⣑⠪⣔⡯⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠡⠁⠀⠀⠀⠠⡐⢊⡔⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡴⣡⢛⡜⣊⠞⣡⢏⠲⡱⣍⠲⡭⢱⢎⡱⢊⡝⢤⢣⡙⢤⠳⣌⠳⡘⢦⡘⠥⣉⠦⡙⢎⡱⢱⢊⡕⣊⠦⡓⣌⠳⣌⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⠁⠌⢀⠰⠘⡠⣑⠣⡌⢃⡄⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠐⢡⠋⠴⣉⠮⣑⠮⡑⠧⡜⢣⡝⡒⡎⡔⢫⢜⡢⢆⡙⢦⠳⣌⢣⡙⢆⡩⢒⠤⢣⡙⢆⡡⢃⢎⡰⠡⢎⠱⡠⢓⣿⠁⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⡌⠠⠈⠄⠡⠀⠌⣡⠘⣀⠠⠄⡔⣀⠀⠀⠀⠀⢈⠒⡄⡠⢜⠢⡍⢆⡉⠳⣌⠳⡰⢍⠖⡩⢎⢆⠳⡌⡜⡠⠃⡜⢢⠍⢦⡑⢎⡜⣡⠚⢤⠣⢍⠢⡅⣃⠎⡔⣡⢹⡿⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡉⠄⠰⠄⠈⢀⡀⢂⢄⠣⡜⡱⢊⡵⡘⠦⢌⡱⢌⣣⠓⣎⢹⡰⣉⠎⡵⡘⠴⡁⢧⡘⣡⠚⢦⡙⢢⠜⡤⠘⠤⢃⠎⡰⢡⠘⡄⢣⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢌⡆⡉⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⢀⠐⠤⡁⡘⣌⠳⢨⠱⣍⠒⡍⢆⢣⠓⡎⡴⡙⡤⢃⡖⣡⠚⡴⢉⠖⣩⠐⡴⢡⡙⢦⢘⡡⠎⡔⡩⠜⡌⡒⠡⢆⠱⡈⢆⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠢⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣤⣀⠤⠊⠁⠀⠀⣉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⠜⣠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠘⢠⠡⢠⠱⣈⠎⡥⢓⡌⢳⡘⣌⢣⡙⠴⣡⢣⡑⢣⠜⡤⢋⠴⣉⠚⡤⢃⠔⠣⠜⣂⠣⡔⠱⣌⡑⢎⠴⡁⠣⢌⠢⡑⠬⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⣀⣀⡤⠤⠤⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢾⣏⣠⣔⠶⠟⠋⢩⠟⠓⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠰⠂⡅⡓⠤⢋⡔⢣⡘⣅⠚⡤⢓⢬⠳⢤⠣⠜⣡⠚⣌⢣⠚⠤⡉⠴⠁⢎⠱⡈⡔⢣⢌⢣⠐⡜⢂⠆⢡⠁⢆⡑⠌⢒⠹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠳⣄⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢁⠇⢣⢀⠀⠀⠀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢩⡑⢸⠰⣉⠖⣌⠣⡜⢤⢋⡔⡩⢆⡝⢢⡙⠬⡄⢋⡔⢊⡱⢊⡱⢌⠱⡈⢆⠱⡈⠆⡌⠢⠑⠈⠣⠘⠀⠣⢄⡰⠈⠄⢂⠡⢉⠛⠛⠻⢶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⢲⡜⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠦⡘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢠⠀⠀⠑⢯⣂⠳⣈⠜⡤⢓⠸⡠⢣⢌⡱⡈⡜⡡⢎⡱⢈⠆⡘⢡⢂⠱⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠱⢈⠀⢁⠈⡐⠠⠑⣈⠐⠠⢀⠑⠨⢀⠂⢈⠐⡈⢀⠂⠤⢨⣿⣥⣿⡏⡽⣙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡦⠔⠊⠀⢀⡼⣿⠟⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠱⠀⢤⠀⠀⢰⡈⢑⡠⢆⠀⠀⠀⠈⠸⣇⠣⠜⣨⠐⣉⠦⡑⢆⠎⡔⣡⠒⡡⢎⠴⣉⠒⡌⠐⣨⠡⠣⠔⡈⠆⠱⡈⢄⠃⡌⠀⠂⢀⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠌⠀⠄⡈⠄⠂⠄⡀⠂⠄⡀⢻⣿⡃⡜⢧⡍⣞⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢘⣿⣟⠀⣆⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⢈⠀⢂⠠⢀⠳⠌⠖⡨⢀⠑⠀⠀⠀⡦⢙⡘⢄⠓⠄⢢⠉⡜⢸⠰⣁⠏⡰⢌⠒⡡⡉⠀⢠⢀⠣⡑⢊⠔⡈⢠⠑⢢⠐⡈⢀⠐⠀⠀⡁⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠠⠀⠀⠁⠐⠀⠂⠐⠀⢹⣿⡃⡜⢦⣹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⢶⡶⣶⡶⣶⣶⣶⠲⡶⠖⠖⠶⠲⠴⠤⠤⣤⢀⣀⠀⠀⠁⣀⣤⣾⣿⢿⠀⠈⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠂⡰⠀⡌⠀⠄⢀⠀⠌⡐⠠⢁⠠⠀⠤⡀⠢⠁⠜⠠⢈⠀⢂⠐⢀⠂⠡⠀⡌⠐⡈⠄⡁⠐⠀⠂⠠⠑⡈⣄⢒⠠⡁⠎⢄⢣⠘⡠⠌⢠⠁⡀⠈⠐⠠⠁⠄⠂⠁⠂⠌⡀⠀⠡⢀⠀⠀⢹⣿⣿⣾⣴⣄⣺⣥⣴⣶⣛⡛⡽⢩⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢰⣀⣀⢀⠀⠀⠠⠏⠀⠀⠈⠙⢻⢹⡷⢸⣿⣾⡄⠀⡇⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣖⠒⣶⢶⠰⠤⠠⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⡀⠁⠀⡁⠀⠀⠠⠀⠌⡐⠠⢈⠐⠀⠄⠨⠑⠀⠄⢂⠈⠄⢈⠀⠀⠁⠄⠀⠂⠐⠠⢀⠁⢂⠀⡀⠐⠀⡀⢈⠀⢁⠘⠠⠂⠱⠠⠘⡀⠌⠐⠡⠐⠠⠀⠄⠈⠀⠁⠀⡀⠁⠀⠀⠠⠀⢸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣛⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⣟⣛⠛⠛⣿⣻⠿⠟⠉⠉⠉⢉⣋⣤⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⠃⣸⣿⣿⡇⠀⢲⠀⣿⣿⣶⣶⢤⣄⠀⠀⣸⣿⣷⣭⣻⣞⣳⣬⣐⠠⢄⡀⠀⠑⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠠⢃⠔⡠⠀⠠⢁⠂⢈⠀⠀⠂⠡⠈⠂⡀⠂⠀⠄⠂⠤⡀⠀⠀⠠⠁⠀⠂⠈⠄⠂⢀⠀⡁⠐⡀⠈⠄⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣸⣿⣿⣟⣿⣄⢣⠀⢻⣥⣉⢥⣘⠣⣁⣤⣂⣰⣥⣇⣠⣀⣨⣉⣡⣅⠀⣀⢀⣈⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣁⣀⣅⣀⣨⡇⠀⠈⠀⣧⣤⣤⣭⣿⣦⣱⣤⣯⣸⣿⣽⣿⣻⣽⣞⣻⣦⣀⠉⠐⠠⢀⠀⠀⠁⠢⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢊⠐⠈⠁⠀⠂⡄⠉⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠄⠁⠨⠀⠀⠀⠂⠐⠠⠁⠂⠌⡐⠀⢂⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠐⠈⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣧⣨⣿⣷⣌⣡⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡄⢤⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢃⣼⠀⣸⣾⣇⣰⡁⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣤⣤⣤⣈⣀⠀⠀⠀⠈⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠐⡀⢂⠡⢀⠈⠂⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠌⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⠀⠐⠀⠈⡀⢱⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⣿⡞⣿⣟⢶⣤⣰⣧⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡏⣼⡟⠀⢹⣿⣿⣖⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣻⠶⡶⢦⡄⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢂⠅⠢⢌⡀⢀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣷⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣘⣿⣽⣿⣾⣧⣿⡟⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣾⢧⡟⠀⠀⠈⡿⠛⢻⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣮⢷⣭⣿⡳⣭⢳⣝⣣⢛⣦⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠊⠐⠀⠀⠂⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⠀⡐⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣻⣯⡕⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⣆⢀⣤⣾⡿⢏⡴⣻⠏⠀⠀⠀⣼⣿⣤⣾⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⡵⣻⣾⣿⡱⣏⢷⣚⡬⣏⢖⡳⣄⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⠢⡐⠢⢄⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⢀⠠⠄⡀⠀⠄⡀⢀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠤⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣦⣿⡿⣏⡵⣯⡿⠋⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠛⢻⣧⢀⣾⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⣗⣿⢷⣫⡽⣞⡼⣱⢭⣎⢳⠭⣧⡀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠐⢀⠁⠀⡀⠄⠃⡈⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠑⠂⠄⠒⠠⢁⠂⡐⠀⠂⠀⠐⠀⠡⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣹⣿⣟⢮⡵⡘⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣏⡌⢷⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣦⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⢷⡾⣟⣯⣗⣻⡼⣳⡝⣮⢚⡧⣛⠴⣛⣦⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⡐⡘⠰⠠⢁⠐⠀⠁⢂⠁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢀⢈⡀⠁⢀⠀⠠⢀⠀⡀⠂⠄⡁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣧⠷⣌⢻⣯⡿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣻⡽⣞⣷⣻⡽⡽⢯⣳⢏⡷⣹⢎⢧⡛⡴⢫⡝⣦⡈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠠⡑⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⢿⣮⡳⣌⠿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢓⣦⣤⡿⠿⣛⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⢱⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣽⣟⣿⣿⠋⣁⣼⣿⣿⣳⢿⣽⣞⣷⣻⡽⣯⣳⢏⡾⣱⢏⡮⢵⣙⡳⢎⡕⣻⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⠡⠘⡀⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣽⣺⢴⣛⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⡿⢛⡩⠞⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣿⡿⣯⣽⣷⣿⠿⣥⣾⣿⣿⣻⢷⣯⢿⣾⡽⣞⣷⣻⣵⢫⡟⣼⢣⡟⣜⣣⠮⣕⠫⣴⢇⣾⣧⠀⠄⠀⠀⠀ ⠳⠀⠆⠰⢀⠂⠀⢀⠀⠠⠀⠀⢀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣾⣯⣾⣻⡼⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣯⣽⢿⣿⢮⣝⡻⣜⣟⢻⣿⡟⢿⠿⠿⡟⡿⢻⡟⣻⣿⠁⠐⠈⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣫⣾⣿⣿⣿⣳⢯⣟⣾⣿⡿⣽⣻⣞⡷⣭⡟⣼⢣⡟⣼⠱⣎⠳⣌⡳⣯⣿⠿⣩⠷⣄⠁⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠌⠠⠁⠐⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⡼⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⢾⣝⡾⣜⣣⠞⡇⣼⣷⣾⣷⣿⣷⣿⣹⣿⢀⣴⢻⡰⣄⠾⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣯⣿⣿⣿⡿⣷⢯⣿⣾⣿⡿⣽⣷⣻⢾⣝⣧⡻⣵⢫⡞⣥⠻⡜⣝⣲⣿⢟⡣⣝⢢⡛⡜⣧⡈⠢ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠔⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢷⣷⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣻⢾⣝⣧⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣳⣿⣻⢾⣽⣿⡿⣿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⣟⠿⡻⣍⠶⣑⢎⡣⡝⣜⠲⣽⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠰⣿⣆⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠻⣦⡭⣙⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣯⣟⣾⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣳⣿⣿⡿⣯⣽⢳⣏⢿⡹⣭⢞⣵⣎⠽⡱⢎⠶⣉⠦⡓⡼⢌⡳⢼⡇ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠄⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠰⣿⣆⠀⠘⣿⣷⠀⠀⣿⣿⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡡⢍⠳⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣵⣞⡳⣎⡭⣷⢏⣻⣭⣛⣿⣷⡍⢮⢡⠳⡱⢌⡳⢬⣿⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⣿⣿⡀⠀⢻⣿⡆⠀⢸⣿⣇⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⣮⢱⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡆⣿⢋⡟⡛⢿⠻⡟⣉⣉⡛⠷⣾⣼⡟⡿⣧⢉⣿⣿⣿⠢⣍⠲⣑⠮⣔⢻⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡆⠀⢸⣿⣇⠀⠘⣿⣷⠀⠀⣿⣿⡀⠀⢻⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⡟⢠⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⡂⣿⠰⣌⠓⡌⡱⢈⡔⠨⠁⠌⡙⢻⡔⡇⠘⣾⣿⡧⢡⡓⢬⠱⢌⠲⣌⣻⠁⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⣿⣿⡀⠀⢻⣿⡆⠀⢸⣿⣇⠀⠘⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡸⣿⡇⣾⡟⣿⣿⣿⣿⢾⣳⢾⣿⣾⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⡟⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠄⣿⠰⢌⠳⡌⠔⠣⢈⡑⢈⠀⠀⠈⠐⡇⠀⢹⡛⠿⣧⡘⠦⣉⢎⡱⢬⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⢸⣿⣇⠀⠘⣿⣷⠀⠀⢿⣿⠄⠀⢻⠀⠀⠀⠠⢄⣤⣀⠀⠀⠸⣇⢻⣿⣿⡹⡼⣹⢽⡸⡍⣎⠳⣜⡣⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠂⣏⠜⡌⢳⡘⢣⡑⠌⡐⢀⠀⠀⠀⠨⡅⠀⠀⢣⠻⣼⣧⡓⢌⡒⠜⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⢿⣿⠄⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠁⠀⠀⣸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⣶⢫⣼⡿⢣⣝⡱⣋⠶⡱⣉⢦⠓⢏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠸⣇⠚⣌⠣⡜⡡⠎⡔⡀⠂⠀⠀⠀⢐⠆⠀⠀⠈⣇⠘⢮⢿⡔⡌⣷⣻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⣟⢨⣿⡽⣧⠘⡴⢉⠶⡱⢫⡌⢍⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣛⣿⣷⣮⣤⣥⣥⣓⣉⣒⣡⠀⠀⠀⣄⢸⠂⠀⠀⠀⠘⣇⠈⢯⡻⣦⢹⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⢲⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⡳⣭⣻⡱⣍⠲⠉⡄⢐⠂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣵⣩⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣾⣿⢷⣏⡿⣽⢯⣟⣿⢻⡟⣿⢿⡿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠳⡙⢿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡳⣝⢧⣳⡝⣮⢳⢂⡄⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣾⣿⠽⣬⣻⢿⣿⣷⣿⡿⣝⣾⣿⠿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣶⢯⡻⣝⡿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣟⣾⡽⣯⣟⡾⣞⣯⢻⡧⢿⡇⣼⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⠀⢻⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⣿⣿⣹⢎⡷⣳⡝⣮⢇⠯⡜⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣞⢷⣻⢼⣹⢻⡿⣷⣽⣳⡿⣿⢏⣿⣾⣿⢫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢿⣿⣼⣜⡣⢶⡩⣝⡛⠿⣿⣿⡷⣯⣟⣿⣯⣽⢾⣽⣳⢯⣟⣳⢯⢷⢻⣿⢡⣿⣳⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢬⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣁⣠⠚⣿⢷⣹⡞⣽⢣⡟⣶⢩⢞⣡⠃⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⢼⣓⢮⡳⢭⡞⣭⢷⣫⠷⣙⣟⣳⢿⣿⣿⡿⣳⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣻⢞⡿⣮⣽⡙⢿⡳⣷⣴⡩⢽⣿⣿⣛⡷⣽⣯⡷⣿⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣾⣹⢦⣿⢸⡟⣧⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡄⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⢀⣿⢧⣗⣻⢮⣗⡻⣜⢧⡚⢤⡓⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠾⡱⢎⡞⢦⡽⣣⢿⡹⡞⡴⢋⠵⣪⡝⣾⣿⢋⣴⣿⡿⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⣳⣏⡟⡶⣓⠦⣉⠗⣻⣿⡷⣯⢿⣽⣿⣿⠿⣭⡟⣞⢯⣟⡳⢷⣿⢺⡇⣾⣟⡼⢭⣿⠂⠐⠒⠂⠈⠉⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣟⡾⣜⣧⢳⢮⠳⣍⠶⣙⠦⣝⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣦⣟⣷⣯⣼⣧⣩⣝⣎⡳⠙⠀⠩⢒⠣⣚⡟⢡⣾⣿⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⣧⢿⣹⢳⡝⡲⢉⣎⣿⣿⣟⡿⣿⣎⣿⡿⣿⣿⢿⣾⢯⣾⣽⣧⣏⣿⡁⣿⣮⣝⣳⣏⢀⡠⠤⠤⠤⠄⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣤⣼⣿⣞⡽⣎⡟⣬⢳⡜⣪⠕⢫⣼⣷⣷⡽⣿⣿⣿⣿⡧⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣶⣿⣻⡽⣞⡷⣿⡇⠀⢹⣿⠋⠉⣿⡗⠓⠺⠷⡞⣷⣾⣿⣟⡿⣽⢷⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣻⢾⣽⣺⢵⣣⢞⡱⢣⢜⣿⣿⣯⣿⢿⣟⣿⡿⣷⣻⣾⣭⣯⡽⣭⣋⣿⣿⣤⣿⣏⠶⣽⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣇⠀⠐⠧⠀⠀⠐⠒⠄⢀⢘⣿⣿⣿⡯⡽⣞⡵⣻⢬⡳⣜⡱⢎⣇⣾⣿⣿⣷⣝⣻⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣾⣟⡾⣵⣯⢿⣽⣻⢷⡇⠀⣿⣿⠀⢸⡧⣛⣶⠀⣸⣿⣿⣿⣳⢯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣟⣯⢶⣏⢷⡹⣎⡳⣍⣾⣿⣿⣳⣿⡿⣽⣿⣻⣟⣯⡷⣟⣾⣽⣳⣟⣾⣯⣿⡽⣯⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡱⣏⢾⡱⢧⣓⢦⡙⢮⣸⣿⢻⣛⣻⡛⣿⣿⣗⣺⣿⣿⣫⣷⣿⣿⡿⣽⣻⣽⡾⣟⣷⣯⣿⠡⢰⣿⡏⠀⣼⡳⣵⠇⢠⣿⣻⣿⣯⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣼⣾⡷⣾⣟⡿⣽⣟⣿⣽⣿⣿⣽⣷⣿⢯⣷⡿⣿⣽⣻⣟⣾⣳⡟⣾⣿⣻⣧⢟⡼⣧⣿⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣇⣠⣤⣤⠄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣏⠾⣭⠳⣎⠶⣙⢦⣹⣿⣶⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣽⣟⣿⣿⣻⣾⡟⡐⣼⣿⠃⢀⣿⣱⡏⠀⣾⣱⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣷⣻⣽⣿⡾⣟⢯⡖⣿⡿⣾⢿⣿⣻⣽⣷⣯⣷⢯⡷⣯⣻⢳⣏⣿⢾⡹⣞⣵⣿⣄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡦⣹⡆⠀⠀⢠⣿⣟⣿⡿⣾⣿⣳⣏⢿⡹⣷⢩⠞⣥⡚⣽⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⢿⣿⣦⣏⣟⣿⡿⣾⣿⣻⣿⣟⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣼⡷⣿⣀⣼⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣟⣯⢷⣛⣞⢧⣛⢾⣿⢯⣿⣟⣿⣽⡾⣷⢯⣿⣽⣳⢯⡷⣎⣻⢳⣝⡾⣿⣯⡽⡟⡶⢤⡀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣻⣧⢣⢿⠀⠀⢸⣿⡞⣿⣛⢷⣿⣷⢯⣯⢷⣣⢟⡺⣥⢷⣹⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣳⣿⣿⢿⣽⣿⣷⣿⣿⡿⣟⣿⣽⣿⣟⣯⣟⡷⣏⡿⡇⣾⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⢞⣯⣟⣞⣻⡼⣛⣾⣿⣟⣿⣯⣿⣽⢿⣻⣞⡷⣯⣳⣽⢺⡵⣛⠾⡑⡌⢿⣿⣽⣗⢢⢿⣷⣤⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡽⣿⣌⣻⣇⢠⣿⣿⣸⡷⣽⣞⣿⣿⣿⣞⣯⢷⣫⠷⣯⣟⣟⣚⣿⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢯⣿⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⡽⣻⣞⡾⣽⢶⣫⢷⣹⣷⣿⣯⣷⡿⣯⣿⣟⣾⣟⣷⣻⢞⣯⣖⡏⠒⠠⠐⠀⠻⣿⣿⣟⣺⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣾⣶⣶⣴⣦⣤⣾⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⠿⠋⢹⡷⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠶⠙⠹⠟⠿⠷⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡅⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠉⣀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢰⣶⣿⡃⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢠⣾⠿⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⢻⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣅⣀⣹⣷⣤⣶⣿⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠉⠉⠉⢷⣦⡟⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠾⠋⠀⠀⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⣀⣤⡜⠛⣵⡿⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣇⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠋⠉⣀⣼⣿⣷⠹⠿⣿⣇⡀⠀⠀⢀⣀⢠⣶⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣥⣤⣄⣀⣀⣤⣴⣶⣦⣤⣿⣦⣶⣦⣤⣤⣤⠀⠚⠃⠾⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣟⢛⣋⣍⠛⠻⠿⢿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢹⣿⣽⣯⠁⠛⣏⠛⠋⠉⣉⡉⢁⣀⠀⠉⠉⠉⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⣘⡛⢋⡙⣿⠀⢸⣿⣛⣷⣦⣙⣋⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣰⣦⡍⠛⠻⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣇⣀⣩⣄⡀⠀⣽⣿⣿⡿⠀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣤⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣉⡛⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣿⡉⣹⣷⠶⠀⢠⣶⣤⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠃⢹⣿⣿⡏⣿⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢫⣥⣶⡌⠉⠙⢿⣞⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣼⣿⣿⣷⣀⣰⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡙⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⠹⣿⣿⣿⣿⡅⢻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠋⠉⣡⣿⢻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣜⢧⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣴⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⣠⣾⠟⢁⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣯⠉⠷⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠟⣡⣶⣿⣿⡿⠋⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢿⣷⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣶⠶⢾⣿⣝⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣹⣿⣷⣤⣤⣶⣿⣇⣴⠆⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣴⡟⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣿⠟⠀⠹⣷⣟⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠃⠀⠀⣴⡾⠿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡱⠆⣠⣾⣿⣿⠿⠋⣿⣆⣴⣿⡋⠀⢀⣴⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⡀⠀⣰⡿⠁⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣷⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⡿⢿⣿⣾⣿⣩⣤⣤⣄⡀⣀⣀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣿⣿⢳⣶⣿⣧⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣷⣿⣿⣭⣙⣁⣠⣿⣿⣾⣿⣿⣇⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣇⣨⣿⠉⠉⠉⠁⠉⠛⠻⣿⣿⣯⣅⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⢹⣯⠸⠿⠿⣿⡏⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣧⡀⠀⢠⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣈⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⣷⡙⣷⡄⢸⣯⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢻⠿⢶⣤⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⣀⣿⡿⠃⢉⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣸⡿⠛⠿⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣀⣀⣿⡀⠀⠹⣧⠘⢿⣎⢻⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⠀⠈⠹⢿⣦⣄⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠁⠈⠛⠿⣷⣽⣿⢟⡁⢠⣿⣿⣿⡏⠛⠻⠷⣶⣦⣄⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣇⣻⣯⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⠇⠀⢨⣿⠟⠿⢽⡟⠛⠛⣻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣵⣿⣷⡿⢉⣿⣿⠃⠛⠣⣤⣄⣈⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⢀⣿⣿⣴⣶⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠁⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⣿⣧⡄⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⠋⣿⡶⠶⠶⠛⠛⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣌⢻⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⠟⠛⣿⡿⣿⡷⣦⣤⣤⣼⣻⣿⠏⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠶⣿⣿⡇⠀⣿⠁⠛⠛⠀⠀⣹⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣷⣟⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⢳⣿⡇⣿⣿⣦⣿⣿⠇⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣭⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢰⡿⣸⣿⢰⣿⣿⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⡇⢀⣾⣇⡰⠶⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡆⣠⡼⣿⣟⠻⣶⣤⡀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣿⠃⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⣻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠈⢿⣧⡀⣭⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣿⡛⠿⣿⣿⠛⣿⣿⠟⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣼⣿⡁⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣠⣿⠃⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⢻⣽⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣴⣿⣿⡟⢻⣇⣠⣤⣾⣷⣾⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⣽⡟⠿⣶⣦⣀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣿⠀⢈⣹⡿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣯⡻⠿⣾⡟⠉⣩⣿⣿⣧⣤⣤⣤⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⣶⣿⡟⢃⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣟⣤⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣧⣄⣹⣿⣶⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣿⠋⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣍⠛⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣽⣏⠀⠀⠀⣼⡟⠛⣭⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠟⣛⢛⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢰⡿⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⢸⡟⠀⣾⡟⠀⢠⣿⣯⣿⡁⠀⣸⣿⣿⠛⢻⣿⣿⠋⣸⢏⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⣀⣀⠀⣠⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣾⡿⢀⣠⡜⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⣼⣿⡀⣼⡟⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠇⠀⠉⠙⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣧⡌⣩⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⡀⠀⢀⣼⡿⢁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⣸⣿⣿⣿⡎⢹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⠈⠛⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣷⣴⣿⣿⣧⡈⠁⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢣⣿⢏⣿⣯⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⣤⣿⡆⠸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢹⣦⠀⣶⡆⢠⡶⢀⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⣀⣨⣵⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣾⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠸⠿⠟⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠛⣿⡅⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⣿⠃⠀⠘⣻⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⡇⠀⠀⢹⣇⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣦⡍⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠋⠾⠷⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣾⣿⡰⣦⣨⣿⠠⡍⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣿⣦⣿⣧⣼⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣷⣄⠀⢸⣿⣿⡇⠈⠙⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣿⣿⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣧⣭⣻⣿⡃⠹⢿⣿⡄⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠛⣿⣇⣼⣿⠀⠙⢻⣿⠷⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣷⣄⠙⢷⣜⣿⣿⡇⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠙⠻⠟⠛⣛⡙⣿⡿⢻⡟⣷⠈⢹⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣟⢻⣿⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠋⠁⠀⢩⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣷⣶⠀⣀⣤⣾⢿⣿⠿⠃⢸⣧⢈⣠⣤⣴⡆⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⠟⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢨⣿⣿⣿⡟⢸⡟⣿⣿⣿⣯⢿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣄⣀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣴⡿⠛⢁⣸⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣨⣿⣿⣧⣾⣿⣯⣶⣾⣿⣶⣤⣀⢿⣼⣿⣿⣿⣷⣜⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⠀⢸⡇⢻⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠻⣧⡀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⡄⠀⠀⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡛⠛⠛⢛⣻⣭⣽⣧⣴⣆⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⣻⣿⣾⣿⣿⡿⠟⠛⣭⡈⠉⢿⡏⠻⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠈⣿⡄⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⢘⣷⣶⡼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠛⠛⠉⢹⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⡀⣾⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢰⣾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⣀⣠⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡅⢈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡇⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠉⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠛⠻⣿⡟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⡀⠀⠀⣬⣿⠇⡀⢰⣿⣇⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣟⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣷⣾⣧⣼⣷⣸⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣠⣾⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⣾⠟⠀⠀⠀⣤⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⠏⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢹⠛⣹⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢿⣆⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡇⢸⡿⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⡇⠿⢠⣿⣿⡟⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠁⠀⠀⣸⣿⡇⢸⣿⠿⠿⠿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⢱⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡷⢸⣿⣤⣤⣤⣼⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⠁⠀⣿⡿⢿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣷⣶⢰⡿⠃⣾⣿⣇⣿⠋⠉⠉⠉⠻⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⡇⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣾⠟⠀⠀⢨⣿⡏⣾⡇⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢀⣰⣿⡇⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⡿⣷⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣤⢸⣿⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣈⣿⠿⢿⣷⣦⣀⣀⣸⣿⣿⣿⢀⣼⠟⠹⠇⣿⠇⠀⠀⢀⡀⣿⡎⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣇⣼⣿⣿⣦⢙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣝⠿⠿⣯⣽⣿⣿⣷⣾⡿⠀⣠⡾⠇⠀⠀⠀⠈⠁⠘⣿⣬⣿⡇⠀⠰⢶⣾⢻⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣦⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣄⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠉⠿⠿⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⠟⢡⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡽⣿⡟⠁⠀⠀⠈⢩⡄⣿⢸⣿⣿⡟⠻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠀⣀⣴⣿⠋⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣻⠇⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡏⣸⣿⣿⣿⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⣿⣿⣷⣠⣿⣷⣤⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠀⠀⠛⠉⣿⡇⠀⢈⣉⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡄⠀⠀⢸⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣹⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣷⣄⠀⢀⣠⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣨⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢠⣿⡟⢡⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣿⡏⢈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡁⠀⠈⠻⣿⣷⣾⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⢰⡶⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠸⣷⣄⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣇⣼⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠘⠛⠛⠃⠀⠘⣿⡇⠀⣤⡌⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢻⣷⣄⠀⣀⠸⣿⡏⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢻⣧⠀⠈⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠉⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠻⣷⣯⡀⠀⠛⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣦⡀⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⢀⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣿⣿⣶⣭⠁⠀⣿⣿⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⣿⠏⠀⠉⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠉⠻⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⠛⠁⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⡿⠀⠀⣻⣟⠛⠉⠉⠁⠸⣿⣦⣰⡎⣿⣿⣯⣹⣿⡛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡽⣿⡇⣀⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣤⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣤⣤⣼⣿⣿⡿⠿⠿⠏⠉⠛⠿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠱⢆⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡶⢠⡄⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢿⣿⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢺⡇⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢇⣿⡷⡀⢒⠰⡂⢜⣏⣷⣿⣿⡁⢼⣿⣿⡧⠀⢯⡛⢿⡿⢻⢐⢈⡑⢎⣒⡀⠀⠀⣂⣛⡿⣽⢯⣭⢬⡭⣭⣿⣟⣿⠐⣄⢨⠀⠁⠀⢀⠀⢀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢊⣿⣯⠅⠨⠦⠩⡘⣞⡷⣿⣯⡅⢺⣿⣿⡇⡀⢧⡽⣿⡿⣭⠎⠄⠌⣶⠀⠀⠀⠀⠥⢭⣿⣙⣛⣒⣚⣐⣻⣿⣾⣾⠀⠶⡸⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢉⠄⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣏⢈⢡⢃⠸⣽⣯⣿⣞⡃⢸⣿⣿⡇⡀⣖⣾⣷⣿⣒⣺⠀⣐⣚⡃⠠⠀⠀⣛⣌⣿⠿⣽⢣⠭⢦⣽⣿⣟⣻⠈⡑⣚⡂⠀⠀⢀⠠⠄⠂⠤⠠⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣳⠀⢀⢒⡘⣿⣿⣿⠿⠁⢼⣿⣿⡇⠄⠾⢯⣿⣯⡭⠄⢀⠀⠿⠅⠀⠀⠐⠲⠬⣿⣿⣛⣻⣘⣒⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠉⡁⠀⠀⠀⡀⢊⠠⢐⠁⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢾⣻⣽⠻⣏⠿⣫⢗⡶⢶⣾⣻⢯⣟⡿⣻⣕⣺⣿⣿⠇⡀⣿⣻⣿⣏⣓⡁⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠨⢭⣙⣿⡾⡿⢭⠦⢭⣿⣟⣻⣿⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠰⠠⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣭⢒⣳⣿⣭⢳⣬⢳⡗⣮⣛⣯⢶⣫⢷⡾⣽⢯⣿⣿⣿⣖⠢⠀⢶⣺⢾⡿⠖⠆⠀⠀⢁⠐⠀⠃⠀⢖⡚⣾⣿⣻⣛⣎⣳⣿⣿⣭⡯⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠂⠐⠐⠑⡐⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣡⡛⣴⢫⣽⣻⢮⡷⣞⣳⡻⣿⣙⣮⣳⡭⢷⣻⡽⣿⣻⣿⣿⣿⠈⠀⢭⠼⣿⣿⡭⡥⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠭⡭⣽⣿⣷⠿⣬⠧⣿⣻⠷⡗⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠤⠡⠄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣱⠱⣜⣡⣿⣟⣼⢳⡽⣎⣷⡹⡿⣜⢶⣣⢟⣭⣷⢿⣯⣟⣿⣿⣿⣆⠀⣍⣛⣾⣳⣖⣂⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⣛⣒⣻⣯⣿⣿⣛⣛⣿⣭⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠂⠒⠀⠂ 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⠘⠀⣗⣪⣟⡷⡍⠟⠿⣶⣤⡀⠸⠉⠢⢄⠀⣤⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⣟⡷⣌⢧⢳⡘⡥⣏⣜⣴⣿⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣟⢶⡿⣿⣽⣾⣿⣷⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣢⣄⣤⣭⡯⣍⣧⣤⣤⣿⣿⣿⠄⠀⣠⣿⡿⢿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣤⣤⣽⣷⢎⡻⢶⡙⣼⣵⣿⣻⣿⣿⡻⣵⣫⣞⣿⢾⣻⡽⣧⣟⡾⡽⣯⣻⣽⣿⣾⣽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢆⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⢪⣤⠴⠿⠛⠛⠛⡉⡝⠣⣿⣿⣿⠀⠀⠰⣟⡟⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣞⣽⣣⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣾⢻⣿⣿⣿⣮⣿⡿⣟⣿⣻⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⣾⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠇⠀⢀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡀⠀⢈⠁⢰⠁⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡏⣿⢿⡿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠤⣕⣋⢠⡼⢿⣿⣴⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⠈⠁⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢸⣿⣿⣿⢿⣷⣽⣶⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢗⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⣿⣿⣿⣿⣾⣻⡝⣧⣛⣼⣫⣾⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣾⣿⣿⣿⢻⠍⣖⢡⡉⣭⢏⡻⣛⢿⠻⢿⠿⠿⠿⠿⣫⠟⣜⡣⢟⣿⣿⣾⡹⣞⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣻⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣏⢧⡝⣢⢏⡻⣕⢮⢳⣉⢆⡻⡌⠣⠌⢃⠘⠬⠽⣌⢣⢣⢻⣿⣿⡷⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣐⠙⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⢿⠹⣏⣶⣾⣿⢿⣹⣾⣹⢏⣹⠀⢸⣿⣿⣿⡾⢸⡇⣷⡏⣏⠇⣇⣿⡷⢸⢿⠹⢹⠏⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⠏⣿⣿⣿⡏⣈⠹⡆⢇⡆⣾⣿⢱⣿⣿⣿⡇⣁⢿⣿⣿⣏⣷⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣶⡿⣿⢿⣿⢿⣽⣻⣯⣷⣛⡾⢘⠀⣸⢿⡿⣟⡧⡿⣧⣿⢃⡿⡶⢻⣽⢓⣿⣾⢣⣼⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⢸⣿⣿⣿⣇⠣⢇⠹⢌⣲⣿⢣⣽⣿⣿⠟⣧⢘⣿⣿⣿⣟⣾⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⢯⣿⣳⢿⣞⡷⣯⢿⡌⢄⣟⢦⣛⣿⡗⣟⡿⣿⣸⣵⢏⡳⣽⣸⢺⡿⣟⢣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣑⣿⣿⣟⣾⡇⣏⠬⠓⡬⣿⡗⣾⣿⣿⡟⢨⢷⣾⣿⣿⣿⣿⡾⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣽⣯⢿⣞⡿⣯⢿⡽⣯⢿⣹⡟⣎⣷⡿⢿⣿⢯⣯⣷⢺⡿⣞⡵⢫⡥⢧⣟⡯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣬⣿⣿⠿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣽⣯⣟⣾⡿⣾⣽⣻⢯⡿⣽⣯⡟⣼⢯⣿⡱⣿⣟⢿⠿⣿⢧⣻⡵⣫⢟⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡷⣿⣽⢯⣿⣟⣾⡽⣯⡿⣷⣻⢛⡵⡿⢬⡹⣼⣿⣭⣟⡽⣾⡵⣻⡝⣯⢞⣿⣫⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣟⣯⢿⣿⣽⣿⣯⢿⣽⣻⡷⣿⣻⣏⠯⣾⣓⢏⣖⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠰⣡⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡻⣷⣿⢯⣿⣯⣟⣷⣟⣯⣷⢿⣟⣿⣿⣌⣻⣇⠞⣮⢞⡻⡞⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣳⣿⢟⣽⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⣻⣿⣿⡿⣷⣻⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⢿⣽⣳⢿⣻⣾⢯⣿⢯⣿⣿⡷⣜⡟⡬⣹⠳⣎⣵⡋⠳⠥⡉⢟⡻⡻⢿⠿⣿⡿⣣⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣴⣿⢿⣻⢾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⢿⣿⡽⣿⡿⠿⣛⣭⣵⣞⢾⢡⠳⣍⡟⡴⢻⢆⠰⠀⢹⢻⣶⠛⣚⡔⣆⣟⡽⣳⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⢀⠤⣔⣲⠿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡭⣯⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣏⡾⣡⢛⡼⣹⡝⡳⢄⠢⠠⡈⠛⣽⢈⠲⡜⣢⢗⣻⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠐⠊⠁⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣭⣷⣾⣿⣶⣛⢿⣿⣿⣻⣿⡟⣱⠱⣎⡵⣳⢭⡋⣜⠰⡁⢆⡱⢺⣉⠞⡵⣹⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⠀⠀⠀⠠⠔⠂⠉⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⡿⣿⣿⡧⢭⡳⣝⠶⢧⠏⡼⣀⠣⢍⠰⣌⣓⡬⣛⡴⣛⣮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢟⣻⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⢿⣏⡳⡱⢏⣞⣣⢛⡔⣡⠒⢊⠥⠦⣕⣚⠵⣣⣏⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢫⣧⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣿⣿⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠊⣉⠁⡈⠿⠥⠴⠒⠉⠉⠉⠙⠒⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⡒⣟⡩⣭⣓⡢⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣲⢞⠏⣹⠞⣻⠿⢻⣛⠤⡄⢀⡠⠖⠋⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠓⠓⢦⡱⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢶⢽⡉⠿⣙⣿⣻⣷⣾⢛⠉⡗⣦⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡱⣿⣵⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡾⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠂⠀⠂⠀⠂⢀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡘⣔⣪⠙⢧⣈⣩⣭⡍⣓⣒⡢⢄⡸⢅⠈⢦⡙⣾⢭⣿⣿⣋⣼⣿⡟⣿⣿⢷⡌⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡩⠁⢴⡢⢺⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣤⣒⡙⣯⢀⣬⣶⣌⠢⣄⣀⠐⠓⠒⠒⢭⣚⠛⠢⡑⠸⣿⣿⣳⣾⣷⣾⡞⡻⣝⣻⣿⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⢛⡿⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠓⢀⡴⠋⢀⠔⠋⠀⠀⠈⠑⢤⡀⢠⠖⡫⢆⣠⣇⣀⡈⠸⣿⣿⣿⣿⣵⣦⡀⠢⠀⠀⣀⣀⠬⠙⠢⣵⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣋⣽⣿⣿⣆⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⠟⣡⣴⣶⣾⣿⡟⠋⠁⡘⠙⠒⢻⠖⠋⠄⣰⡋⢀⠔⠡⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠈⣽⢀⣴⣿⣆⣻⣿⣷⢯⣟⡻⣿⣓⣏⠛⠀⡀⢤⠨⢰⣮⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣵⣿⢍⣭⣯⡿⣯⡄⣢⣾⠁⠀⣠⠋⠀⣠⠞⢀⡝⠁⢀⠔⠁⠑⢤⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⠟⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⡴⣈⠻⣶⣣⣴⣧⡤⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⣾⣻⣦⡱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢊⣿⣷⣿⣾⣿⢟⣾⡿⣹⢷⣿⡤⡞⠁⢀⠞⡅⡡⠏⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣱⢦⣦⠔⠁⢿⡀⣠⣿⢟⣥⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢷⡻⠄⡛⣈⡿⠀⠀⠻⡉⠙⢮⡟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⣿⣦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣣⣿⣻⣟⣿⣿⣧⣿⡿⣵⣿⣿⣿⡿⠁⠒⣡⣸⠊⠈⠠⠋⠀⣀⣀⣤⣴⣾⡁⠁⢙⢦⣀⣴⡿⢛⣵⣿⣝⣧⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣎⣱⢣⡵⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠢⣄⣙⣻⣿⣻⢮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢻⡞⣿⣦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⣿⢿⣾⣿⣷⣾⡿⣽⢿⣾⣿⡿⢁⣠⣾⣿⡿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣷⣾⢯⠉⢿⣤⢿⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣾⣯⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⡀⠀⣯⢉⠈⣧⣯⡵⢮⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢞⣾⡻⣦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣾⢟⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⢏⡔⠻⣯⣣⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣟⡿⣿⣷⣆⢊⣡⣾⣽⣶⣿⣹⢿⣿⡽⣯⢯⣿⢿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣴⢻⣽⣿⣎⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⡾⣟⣿⣻⣯⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡕⣂⠹⣿⡿⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣳⢯⣟⡿⣾⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣼⣏⠷⣩⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣧⡹⣾⣙⢿⣿⣿⣾⣟⣯⣿⡘⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣾⢯⣟⣾⣻⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠙⠛⢿⣿⣿⣿⠇⢀⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⣿⣿⣿⣳⣿⢿⣯⣟⣿⣡⣿⡽⣞⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣞⣾⡦⡙⣿⣿⣿⣿⠿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠸⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⢯⣟⣷⣽⣾⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠛⠻⠟⢁⣴⣿⢿⡑⢢⡻⣿⣿⣿⣝⡣⣽⣟⣿⡿⣣⣿⣿⣿⣯⣏⣷⢻⡹⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⠈⢮⡿⢟⡥⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⣴⣖⣭⢷⡷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣋⡵⣏⣾⡿⢏⡻⠝⡛⠱⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠟⣁⡒⠎⣔⣶⣿⡿⣙⠴⣍⢧⣳⣻⣿⣿⣭⣷⣻⣿⢟⣼⣿⣿⣿⡿⢃⣉⡛⠛⠿⠷⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣟⠻⣿⡿⢻⣎⢿⣷⡘⡆⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⣾⣿⣽⣯⣿⢻⣿⣿⡿⢿⠛⣋⣿⣿⣾⣿⣵⡞⢻⠛⡥⢋⠒⠠⠁⠐⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢨⣶⣹⣿⣿⡿⣋⢶⡹⣞⢽⣚⣴⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⠻⠋⢉⠀⠸⣖⣺⢼⣤⠛⣩⡜⡩⡭⣭⣭⣿⡧⠘⣧⢋⣝⢣⢛⣧⡽⣿⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢸⣿⡿⢿⢻⡜⣸⢿⣻⠁⢀⣼⢯⢻⣿⣿⣿⡿⣷⡈⢧⡐⢈⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢟⢳⣾⢿⣹⣿⣶⣼⢣⡿⣩⣞⣾⣿⣿⣿⣯⣿⠯⣿⣿⣿⣿⢿⡏⢐⣃⠾⡃⠀⠙⠛⠺⠶⣟⣧⣻⢵⣻⣾⡍⠁⠀⠀⠹⣯⡞⣶⠂⠹⣷⣿⡧⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢯⢻⡏⢩⠒⢥⠐⢬⣞⣱⣦⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⡀⠑⢄⠀⢈⠐⠀⠀⣀⣰⡶⠛⣦⣞⣿⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣧⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠲⣯⢿⣿⣱⣾⠇⠀⠀⡡⠾⡀⠀⠀⢀⣀⣹⠿⠽⡟⠛⡛⠛⣶⣶⣶⣶⣿⣟⣾⣷⡀⠌⠪⣿⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢸⠁⠢⣉⢆⡉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⣋⠀⠀⣠⡼⢿⣫⢴⣿⣟⣭⣳⢯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⢒⠤⡻⣼⣿⣷⢻⣿⠀⢠⠞⠀⠀⣿⠶⡟⢻⣟⣿⠀⢒⡼⠀⠣⠭⣉⣿⡿⣤⠻⣿⣳⣟⣿⣆⡃⠈⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⡼⢀⢣⠒⡜⡰⣿⣿⠿⡿⡗⠃⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣷⣶⣿⡿⢫⢽⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣓⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⢢⠉⣖⣿⣿⣻⣾⣻⠟⢠⠏⠀⠀⢤⡟⠞⢀⣻⢿⡿⠚⠁⠁⠀⠘⢆⠀⠉⠻⣽⣳⡜⢿⡟⣾⣯⣇⠄⡋⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⡇⡘⢆⠹⢰⢱⣿⣿⣻⡽⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⢯⣺⣽⢟⣻⣛⣛⣾⣷⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢃⠡⢈⠀⣸⣾⣿⣟⣾⣽⢯⠞⢹⠀⠀⡀⣾⠀⠠⡬⢽⣿⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠸⣼⣧⣛⣜⣿⠹⡿⣿⡆⢽⢃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠇⡰⣌⣤⢲⣻⣿⢯⡽⣹⣿⣿⣿⣟⡟⣛⢫⡙⠬⣿⣟⠿⣿⣯⡻⣵⣻⣭⣳⣿⡿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢉⠔⡂⢁⣼⣿⣟⡷⣯⡿⠡⠏⢀⠞⠀⢰⠃⢷⣀⣈⣃⣿⣿⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡐⣸⣿⡱⢂⢹⡎⢡⢿⡳⣸⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣸⡼⣿⣟⣿⣻⣿⡿⠋⠉⠓⢿⣿⣿⣭⣷⣬⣶⣶⣾⣯⣿⣦⣜⠻⣿⣶⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢆⠣⠜⣰⣿⣿⡿⣾⣽⢿⣿⢀⣒⣼⣾⡁⠌⠛⢺⡁⠈⠁⣹⣿⣧⠇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡹⢼⡿⣱⠈⣷⠒⠼⣧⣟⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⢏⣯⣟⡷⣾⢾⡽⣿⣴⡾⢷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣷⡽⣿⣿⢸⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣸⢣⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣿⡸⣇⣻⣟⣧⢃⡌⡉⡇⠀⠀⢸⣿⣿⢜⡠⠀⡀⠀⠀⠀⡐⠠⢒⣍⣿⠿⠶⢿⡌⠒⣿⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⣾⣟⣾⣽⣷⣿⣿⣿⣃⣀⣀⡘⣿⢿⠟⠛⠯⠛⠝⢛⡿⢿⣿⣸⢿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢲⣉⣦⣿⣿⣯⢷⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣧⣧⢻⣟⣿⡌⠰⠄⢳⡤⠶⠓⣿⣿⣖⠳⡄⠐⠁⠀⠂⠉⢀⣩⣴⣿⣯⢓⢚⣧⡩⢿⣚⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣧⣎⣽⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢧⣾⣿⣿⣳⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠈⢽⣿⣇⠣⠰⣼⣄⠀⢻⣞⣿⣿⣷⣜⠒⣊⣀⣂⡈⣍⣾⣿⣿⣜⢛⣾⡝⢧⢻⣿⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣝⣾⡟⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣏⣭⡿⣽⣇⣙⢳⢝⡲⣦⠘⢺⣿⣿⣿⣾⣭⣽⣾⣧⣴⡿⠿⠯⠴⣿⣉⢾⣹⡴⢏⡧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣿⠁⣿⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣙⢿⣽⡟⠙⣎⣯⢞⡙⣮⡓⠖⠒⠋⠉⠉⠁⠀⣀⣀⣀⣀⠆⠀⠀⢱⣏⢛⣾⡷⣯⠕⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣳⣻⣿⣿⣮⣻⣧⢣⢿⣿⣻⡿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣬⣝⣻⣿⣿⣷⣫⠟⣰⣳⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⢸⣟⣾⣿⣣⣏⡣⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⡻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠩⢹⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⡻⣷⣿⣟⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣝⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⢯⣿⡟⣻⣧⡄⠙⢮⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⡾⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠱⣌⢞⣱⢿⣿⣿⣿⣏⢁⣿⣧⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣧⣱⡞⢷⡿⣾⣻⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢻⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣭⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣻⣿⢁⣿⡿⣿⠀⠈⡇⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡝⣿⡟⠀⢠⡔⣳⢬⣫⣯⣿⣿⣿⣿⠆⣾⣿⠧⢿⣻⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣪⣻⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⣷⣯⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣻⣷⡀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢹⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣜⣧⣾⣿⣹⣳⣏⡷⢯⣟⡿⣿⢿⢧⣸⣿⠒⣻⡇⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣏⣽⣷⣽⣯⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣿⣿⢯⣿⢻⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⢿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣷⣾⣿⣿⠟⠉⢋⣿⣷⣾⣎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⡿⢛⡽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣮⣿⣿⠀⣿⣷⣌⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⢹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣿⣾⣿⢿⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠁⣠⣾⡟⣇⣽⢹⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣷⣿⠿⢷⢾⣶⣯⣿⣟⣿⣻⡿⣟⣻⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣷⢿⣷⣽⡿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⡿⣽⢯⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠾⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠓⣦⡾⣟⢼⣎⣼⣿⡿⡸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⠟⠉⠀⠬⠘⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡯⠐⣿⣇⣹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣳⣯⣻⡗⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⢟⡾⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠴⣧⣏⡟⣿⡿⢿⣿⠏⣆⢻⣷⣝⣼⣟⡿⢋⢁⠇⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢟⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠸⣽⣿⣿⣿⡿⠁⡿⡗⠈⣿⡻⣿⣿⣟⣭⣶⣿⣞⣿⢓⡦⠮⢟⣻⢽⣓⣿⢳⣝⢿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡷⡿⢶⣿⡿⠿⠛⢻⢞⡻⡷⠻⠿⢿⣿⣿⠪⠙⢿⣿⣯⣼⣾⣶⣿⢍⡩⣟⠇⣿⣮⢫⢽⡿⣯⠴⠋⣠⣶⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣹⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣯⢹⣿⡁⢸⣧⣾⣾⣿⢺⣟⡏⡏⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⡀⣴⢟⣿⣶⢻⠿⣿⣛⣿⠟⠉⠉⣿⡇⠉⠙⣿⣽⣶⣶⣟⠮⣛⣶⢳⠘⡤⠠⢻⠷⣄⣊⣍⣻⣹⣿⣥⣬⣿⣷⣿⠟⣻⣿⣇⠎⠙⢉⣠⣾⣿⣿⢞⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣽⢿⣿⡿⠀⠸⣿⣇⢯⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⡇⠀⣠⣴⡒⠒⠒⠛⠽⢿⣯⣗⣻⢀⣄⠘⡟⠟⠂⠀⠀⠀⢹⡾⠧⣻⡉⠁⠈⠙⠾⡱⣞⡻⢧⡰⢶⣍⠒⡜⣿⣏⣩⠭⢭⡿⣿⣽⣷⣻⢿⣛⣿⡟⡜⣠⣾⣿⡿⣋⣵⣏⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡼⢻⡟⠀⢰⣿⡏⢼⣿⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣧⢀⣿⣾⣿⡖⢤⠠⠤⢴⡿⣿⣿⣟⠉⢳⢿⢇⣀⣀⣤⣥⠼⡇⠀⢻⡧⠀⠀⠀⢀⣷⠌⠓⠈⢙⡣⢿⡌⠥⢹⡄⠌⡙⢮⣞⡱⣳⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣡⣾⣟⡷⣞⣽⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡯⣿⡇⠀⢸⢻⡍⢼⣿⠀⢾⣿⣻⣿⢞⡿⠿⣷⡿⣻⡿⣼⣿⣿⡎⢠⡴⣶⣿⣷⡇⢻⠀⡀⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡥⢸⠀⢊⣷⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡍⡹⣐⢶⡾⡇⢤⠈⣷⡣⢌⢣⣝⣾⢹⣿⣿⣿⠿⣿⠛⠛⠛⢉⣁⣍⠛⣿⢿⣻⣷⡜⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⢽⠂⣽⣟⠀⣾⣿⣷⣯⣿⡴⣫⠗⠋⠁⣀⠉⠉⠱⣿⢸⣿⢿⣷⣿⣧⠝⡆⢰⢣⢿⣯⣿⣽⣿⡗⡹⣄⢈⢿⠂⠀⠀⣀⣝⣥⣿⣶⣿⣿⡿⣷⣲⣻⡟⣷⡍⣶⡿⣱⡿⠚⢉⠙⡆⠀⢒⡺⡉⠁⠀⠈⢻⣿⣯⢷⡽⣟⢳⣌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡏⣿⠄⠀⣼⣿⠁⣾⡇⠀⣿⣿⣿⣷⣧⣬⠃⠀⠁⠈⠋⠃⠰⠸⣹⣬⣿⣿⣷⣿⣿⣜⢆⡸⣧⣾⣿⣛⣻⢻⣿⡿⣔⣺⢿⡷⣫⢽⣹⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣱⣿⣿⣽⡟⣹⣿⡷⠋⣁⡑⣷⠀⢸⡇⢧⠀⠀⠀⠀⢟⣯⣷⢯⣿⣝⣿⣷⡌⠲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣧⣿⠀⠀⣿⣿⢠⣿⡇⠠⢿⣻⢲⣦⣀⣈⣉⠚⠋⠓⡲⢤⣤⣼⡡⠹⣏⣭⢽⣿⣿⣿⠛⠖⢻⣿⣳⣭⢞⡷⣳⣷⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⢾⣳⣯⣿⣽⣿⣿⡿⣿⣽⠿⠤⢔⣒⠩⠑⠈⡆⣷⢸⡆⢀⠀⠀⢸⣿⣽⣿⢿⡜⢿⢧⡀⠀⠈⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⣿⡯⢄⣿⡇⠰⣸⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣈⠉⠛⣻⣿⣼⣶⣿⣿⣿⡇⣠⢸⣿⣿⣯⡞⣽⣿⣿⣶⣧⢿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠏⠀⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠃⢺⡆⣧⠀⠀⠀⠈⢹⡷⣿⣿⡸⣟⡞⠿⣄⡀⠀⢌⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣅⡴⠒⠉⠉⠉⠑⠲⣤⣻⣿⣿⡇⠀⢀⣿⡷⢨⣿⡇⢸⣿⣻⣿⣿⣷⣽⡾⣯⡻⡛⣿⡿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⣿⣹⠀⠂⠀⠀⠐⣿⣽⣿⣷⣿⢃⠀⠈⢷⡀⠨⣒⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⣻⡷⠚⢙⣯⡗⢥⣿⢧⣸⣿⣽⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠀⠀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠄⣈⡣⢙⣿⡆⠀⠄⠀⠀⢹⡿⠯⣻⣿⣿⣦⠀⠈⣿⣄⣈⣷⣍⡢⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⡏⠴⣿⠀⢻⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⡀⠂⠀⠈⢀⠆⣈⠀⠡⠴⠃⡅⡇⠀⠤⠀⠀⢸⣯⡧⡟⢻⡟⢿⣦⣤⣿⣩⣽⠟⡌⣽⢦⠣⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⠁⠀⣿⢻⠅⢨⣿⠀⡖⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⠿⣋⡵⠗⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⡀⠅⠀⠁⠀⠘⠀⠴⠀⢂⠌⢽⣇⠀⠀⡀⠀⢼⢪⡇⣇⣾⣿⣤⣿⡿⡿⣻⣳⣶⣬⡷⣈⠳⠙⠄ ⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣇⣿⠀⠀⢼⢸⠆⣸⣿⠀⡇⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠻⣿⣿⢿⠃⢆⠁⠀⢄⡠⠀⢴⣾⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣡⠞⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⠄⠋⠀⠂⠠⠁⠀⠀⠘⠀⠀⢸⣻⠀⡄⠠⠖⣾⢽⡇⡿⢿⣿⢿⣸⣱⣷⣷⣿⣿⣿⣷⡄⢡⡆⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠠⠤⠤⠤⣄⣀⠀⢺⣿⣯⣿⠀⠀⢿⡼⣶⣿⣿⠀⢵⠁⠉⠒⠒⠒⠛⠓⠓⠺⠷⢿⣻⣷⣞⣓⣌⣰⡄⠀⠀⠀⢚⣿⣿⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠸⡜⣿⣿⣿⣷⣿⡿⡌⢒⠡⡀⠂⠀⢀⠂⠐⢈⠀⠸⣯⡀⢀⠌⢲⣸⣿⢹⡗⣾⣿⣿⡛⡻⢯⣽⡹⣿⣿⣾⣰⠿⣿⢄ ⠀⠀⠀⡇⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠈⢷⣹⡿⠁⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⡿⣿⣿⡖⣤⠿⣄⡄⠹⠿⣯⢯⣟⣾⣙⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣽⣿⣿⣿⣿⡇⡏⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⡇⡈⣰⣿⣿⢼⢸⣷⡿⣿⣿⣿⢝⣻⢷⣻⣽⣯⣙⣋⠛⡩⡚ ⠀⠀⠀⣇⣤⣶⣟⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣸⢿⣿⠇⠀⠀⢀⣀⠈⠀⠉⠒⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⡔⣼⢯⣳⣟⣸⣯⢞⣁⠢⠀⢹⣻⢞⡶⣹⣾⢏⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡡⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡷⣟⣿⣶⣿⣿⡵⢊⠠⣡⠤⢤⣴⣶⣾⠿⠟⠛⣏⡇⠀⣿⣿⣿⢸⣼⣿⢰⣿⣿⣏⡬⡵⣫⣾⣿⣿⣷⣎⢤⡺⠀ ⠀⠀⣀⢿⣿⣿⣋⣛⢻⠻⡿⠿⣿⡟⣿⣿⣶⣾⡿⣷⢶⣯⢳⣦⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣿⣫⢻⣜⣧⣿⣯⣟⣽⣮⣵⣶⢦⣥⡿⣾⡽⣏⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢣⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡹⣿⣿⣿⣿⢻⣌⠁⡁⠤⡬⠁⢄⠢⠘⠀⠀⢿⣷⢢⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣛⠻⢿⣿⣷⣿⣿⣿⢯⠆⣡⠁ ⠀⣸⣵⣾⣿⣾⣷⣿⣿⣷⣮⣥⣿⣷⡛⣿⣿⣿⠛⢛⠻⡷⠾⢷⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⡿⣿⣿⣽⣾⣿⠟⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠄⠱⠃⡅⢂⠆⣡⣬⣴⣾⣿⠸⣸⠺⣿⣿⣺⣿⣟⢁⡳⣿⠀⠈⠓⠢⠭⠭⠽⠭⠥⠚⠀⠀ ⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣶⣽⣬⣿⣟⠲⡄⠀⠀⡠⠔⠒⠢⢤⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢻⡛⠙⡿⠿⠿⠛⢉⡰⢸⡇⢤⣃⢻⣿⣿⣿⡏⢠⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⣴⢣⢠⣶⣟⣷⢻⡿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣭⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣞⣿⣿⣿⣿⣾⣑⣞⡟⠋⢩⢐⡍⡂⠅⣾⠀⡖⢮⡌⣿⣿⣿⡧⢂⣽⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⢝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡃⢰⢃⢰⣿⣻⢾⣽⡻⣼⣟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢧⣿⣿⣿⣽⣟⣮⠞⠠⠀⠆⠉⢰⣊⠐⣿⠃⡟⡶⣕⣸⣿⣿⡗⢮⣼⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠛⠭⠓⠋⠉⠈⠢⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⡣⠞⢀⠏⢡⣾⢿⣽⣻⣞⣿⣳⢟⡾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣟⠻⣟⡯⢞⡤⠆⠒⠀⠠⢇⡞⡄⡹⣿⢰⠹⡗⢮⣻⣯⣿⡜⢃⣏⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠨⠭⠭⠿⠯⠭⠒⠉⠁⠀⡼⡴⣾⢯⣜⣯⢿⡻⢽⢻⡞⣷⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣦⡝⡗⡜⣣⡰⢄⠀⢦⡈⣳⡁⢱⣿⢨⠔⡷⡞⣯⢟⡯⠱⣼⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣴⢿⣯⢷⣾⣹⣳⠿⣬⣧⢼⣟⣾⣟⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡣⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣽⡶⣝⣻⠽⣌⣟⣧⡀⠀⢞⡰⡹⢾⣟⢨⣏⠷⣹⣯⢻⣏⣱⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⣿⢷⣫⢿⣳⣹⢏⡿⣹⢏⣟⡾⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⣦⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⣿⣏⣹⣺⡱⣎⠓⣝⣚⡞⣔⢫⣿⣿⣰⣧⢻⣱⣿⣻⣎⡏⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣻⢽⣺⣭⡟⣾⣱⣟⢮⢿⣽⣻⣷⡿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⣾⣟⣿⣷⣌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡼⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢾⡴⣟⣣⢾⢣⡝⣸⣽⣶⡿⢛⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡿⣽⣫⢷⣹⡿⣭⢷⣞⣃⠘⣾⣿⣾⡽⣳⣟⣿⣻⣿⣿⣿⠟⣰⣽⡿⣯⣻⣿⣿⣷⡹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣽⣿⣷⣴⢶⣜⣿⣿⡿⣷⡝⣣⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣣⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣷⣯⣯⣝⡳⣯⣛⣦⠁⡾⢿⣿⣿⡿⣷⣝⣾⣿⣿⡿⢡⣼⣿⡷⣟⣿⣽⣻⣽⣻⣇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡽⣶⣻⣽⣻⣏⡿⣿⣳⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢿⣿⣾⣽⢾⣏⣷⣟⡎⢁⣿⣿⣿⣿⢇⡎⢹⣿⣿⠟⡴⣿⡟⠿⣽⣏⣾⣝⡷⣿⢷⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣳⡽⣞⣷⢿⡽⣿⣿⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⣿⡽⣾⣻⣟⡾⡙⠂⠒⠈⡕⢻⡜⠦⣴⣿⣿⡏⠽⢸⡷⠀⡀⡏⠠⣙⢌⠉⢹⢻⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣞⣿⣻⣽⣿⢼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢌⡻⢧⣯⣝⡓⠡⠀⠄⣁⡀⠰⡝⣰⣿⣟⣾⠀⠀⣿⠃⢀⠰⢂⡞⡔⢢⢯⠘⣄⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢗⣿⣿⣿⣟⣏⡿⢿⣿⣽⡿⣫⡵⣿⡗⠚⠒⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠍⣛⠻⣶⣲⣤⡙⣭⣱⣿⡿⣾⡇⡈⡰⠇⢠⠍⡚⢩⣞⢇⠂⡄⠴⣎⣳⡏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢎⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⢷⣿⡿⠀⠀⢨⠇⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠻⠿⠻⠄⢰⠁⢀⣁⣀⣫⠱⢌⢂⠕⠨⠜⣧⢳⡷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠚⠛⠲⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠁⠀⣼⣓⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣿⣟⣈⣀⣠⠀⣀⡁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣌⡱⢸⡭⣿⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠘⠿⠾⠷⡿⢟⡿⡿⠚⠁⣠⣴⣿⣟⣹⢧⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡢⠭⢽⣄⠐⠒⠒⠒⠮⢉⠁⠒⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣃⠀⠀⠀⡄⡉⢷⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠑⣠⣤⢥⣢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠒⠊⠛⠟⠭⢭⣧⠉⠻⡟⠈⢤⣤⣄⣀⣀⡸⣑⣍⣪⣕⣮⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠆⢀⠠⢏⣦⣤⣞⣰⣄⡀⠈⣕⣢⣤⣤⣈⣁⠀⠒⠂⠀⠔⠌⡉⠚⢴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣀⠴⠾⣿⡞⠠⠁⠈⢹⡿⣿⣿⢿⡟⠛⠻⡿⣷⣦⣤⣤⣴⣐⣀⣠⢮⣮⣖⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣦⡱⣽⢦⡁⠠⢡⣟⣿⡟⣬⢿⡀⠠⠀⠉⠉⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢂⣤⣴⣥⣴⣖⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡥⡱⣹⡞⠛⠛⠿⢿⣬⣿⣿⣄⠀⠈⢀⠈⢿⣿⣿⠷⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⣀⡀⢀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⠀⠆⣿⣿⣿⣿⣗⢇⠀⠀⣀⣻⡿⣿⣿⣿⠷⡿⡴⣨⠁⠑⢸⣿⡏⠿⣿⠠⠄⡁⠑⡌⠀⠈⠁⠰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡾⠋⠉⠉⠉⠉⢹⣧⠉⠈⠈⠉⠀⠈⣿⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⠠⠄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡎⠀⣣⠿⣛⣟⢾⣭⢿⣶⣹⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣽⣲⣟⣼⢼⣿⣌⠀⠈⠑⢦⣄⡰⠼⣄⣑⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢣⣭⣤⣤⣤⣄⣤⣬⣿⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣧⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣶⣶⡶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢐⠠⢌⣰⣷⣧⢤⣠⡤⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠼⣐⣡⠇⠀⠀⠙⠾⣚⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⡛⠉⠓⠒⠛⠒⠛⠋⠃⠉⠁⠉⠉⢳⣀⣠⣴⡶⠶⠶⠴⠾⠲⠁⠚⠉⣟⡟⢻⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠭⢍⣉⣉⣉⣿⣿⣶⣶⣷⢶⣖⣶⣶⣻⣿⠬⢽⣿⣀⠀⢠⡤⣜⡲⣯⣿⣾⣽⣾⠿⠿⠿⠟⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠰⠭⢡⣵⣼⣌⣀⡈⠢⠀⠈⢢⠚⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣩⣽⣭⣴⣾⣍⣀⣸⣼⣴⣴⣦⣤⣤⡄⡤⠤⢤⢤⢒⡓⠛⠋⠙⠃⠡⠁⠉⣙⡈⣉⠛⡋⠉⠙⠀⢉⠀⣀⠀⠀⣾⣷⢹⣯⣿⣾⡏⢹⣿⡈⠀⠑⠊⡖⣿⣿⠯⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠑⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠈⣟⢻⣦⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡐⢶⣿⣿⣿⣾⣴⣿⣿⣿⣿⡟⢲⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣤⣾⣶⣿⣧⣴⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⠲⠤⢤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡊⡀⠄⠀⠀⣤⣤⣤⣶⣦⣅⡈⠣⣾⣿⡏⠠⡻⣿⣿⣿⣮⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣮⡁⢌⣾⠟⣿⠛⠙⣯⢗⠻⢶⣾⠿⢷⡀⡐⡼⣛⣚⣛⣛⣳⣙⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡉⠀⡴⢦⡄⡌⠉⡑⣒⢠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣸⡛⢿⣇⢀⣘⠆⠀⠈⠓⠷⣊⢿⣤⠔⣙⠓⠸⠃⠀⠀⠑⢿⣷⣖⡒⢒⠒⠯⣍⡩⠙⣓⢋⣛⣿⣿⣷⣶⡌⢭⢰⠃⡂⣿⣳⡄⡅⢸⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠙⠋⠛⠛⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⢿⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡹⣟⠟⡘⡏⣁⠫⠆⢒⢒⣊⣩⣥⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣷⣭⡒⣼⣹⢻⣽⢯⣟⣾⣽⣿⣷⣧⡼⡘⢆⠣⡭⠾⠥⣿⣴⣿⣿⣿⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣻⡛⢉⣉⡙⣻⡟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠗⢺⢆⣹⣿⣾⣼⣷⣿⣟⡻⢟⣿⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⢢⡰⢤⡹⢿⠿⢶⣯⢟⣞⣻⣞⣫⣟⡯⠕⣘⣿⡿⢶⡩⣈⣴⡟⠋⣿⣿⣿⣿⢿⡊⢢⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠷⡿⠾⣷⣽⣳⣬⡶⢿⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⢻⣯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣻⣾⠯⠶⠶⠶⢟⠩⡽⣩⢍⣛⠶⣶⣴⣣⣽⣞⡿⣏⡾⣯⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣶⣲⢒⣎⣵⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡉⠀⣁⠘⠢⢍⣊⠂⠀⠀⠀⢠⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⣪⣽⣮⣛⡷⣾⣻⢭⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣦⣒⡒⠶⢛⡛⣔⣁⣩⢭⣬⣴⣮⣿⣿⣾⣻⣽⣻⢷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⡌⠧⣩⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣷⠿⣯⠿⠧⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠀⠀⢦⣛⢭⠳⣞⡵⣺⣵⣛⣾⣽⣳⣿⣟⡯⣷⣽⣟⣷⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣽⣟⣻⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣳⣏⡾⢽⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣶⣶⣟⣾⣿⣻⣝⣿⣼⣿⣻⠿⣽⡷⣿⣿⣮⣷⣿⠿⣿⢿⣿⣾⣛⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣿⢳⣟⣞⠷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣯⣿⣾⣷⣿⣿⣟⣷⣻⣾⢷⣻⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣯⣟⣿⣿⡿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣧⣟⢮⡷⢾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣳⣯⣾⣯⣙⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣻⣾⣽⣾⣟⡾⡇⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⡿⣽⡮⣗⢾⣫⣽⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣭⢳⣏⠷⣝⢾⣹⢷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡻⡑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⠺⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣳⢮⣗⣾⣻⣽⡯⡫⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⡿⣿⣿⡏⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠛⠛⠛⠛⠀⢚⡯⢗⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢻⡿⢆⡆⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣤⣴⣶⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⢳⡄⠀⣮⠋⣸⡣⠀⢀⠰⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢻⠐⢫⡐⡂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣎⣿⢧⣷⣿⡏⢀⣿⣇⡴⢋⣠⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣻⢾⣿⣿⣿⡟⠁⢈⠳⠦⠑⣿⣶⣤⣕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣿⣿⡟⡟⣿⣿⠯⣁⣶⣿⣿⣟⠮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⡤⠨⡀⠤⢀⣔⣾⣿⣿⣿⣿⣎⣂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢿⡸⢴⣿⢛⣷⡿⣿⣟⡿⣾⣿⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢣⣻⢳⣧⣥⣚⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣿⡏⡈⣡⣿⣿⣠⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢻⣿⣿⣿⠛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣇⣧⢠⡈⣄⠉⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡾⢡⢁⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡧⢱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣟⣶⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠔⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣭⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⢦⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡮⣽⣿⣿⡿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡞⢀⠃⢸⡙⢋⡿⣟⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⢘⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⢯⡟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢾⣾⡽⣯⣿⣿⢛⢏⠻⣽⣿⡼⠓⠳⣦⣦⡿⣿⡹⣟⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠔⢡⢞⠈⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣞⣿⣹⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣮⣿⣟⡵⣎⢿⣘⢻⢓⡋⠀⠠⠀⣳⡝⠛⢻⠿⣏⠷⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠍⢄⡿⢈⠑⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⡟⣿⣹⢾⣯⡟⡲⠄⠀⡖⠀⠀⠟⢛⢟⣿⠌⠻⡞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣯⡗⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⢊⡯⢑⣢⠗⡙⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠓⠉⠛⠋⢟⢿⢿⠿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⢞⠿⢻⣼⣝⣻⢷⣻⢱⢈⢲⠃⢦⠹⡤⢎⣛⢮⣗⣓⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⡽⢆⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣡⠾⡱⢈⠕⡩⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢰⣿⡽⣞⢯⡓⣬⢛⣿⡻⣧⡓⣨⠏⣞⣫⠟⣼⢣⣿⣛⣞⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡽⣳⡝⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣛⠋⡃⠆⡁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣻⡝⣮⢳⢦⡟⣾⡗⣿⡿⣐⣾⣼⣧⣻⢮⣟⣳⢯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣧⠙⢡⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠰⠀⠡⠔⢱⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣞⣷⢻⣼⣩⢶⣿⣿⡼⣾⢾⣙⡻⣴⢷⡯⢿⣟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠀⢀⠎⣼⣿⣿⣽⣿⡟⢨⠀⠥⡁⠌⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⡾⣝⣷⣷⢷⣟⣩⠾⣿⣯⢿⣹⣿⣭⣿⡽⣳⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡏⠀⣾⣼⣿⣿⣣⣿⡿⢩⣷⣚⠤⣀⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⢿⡽⢿⣿⢋⡐⢻⡵⣏⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡿⢀⣸⣷⣿⣿⢿⣟⣿⢣⣏⡞⢿⡻⢮⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣒⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡽⣯⣟⣿⢏⢐⠨⠳⣽⢾⡽⣯⢿⡿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⡇⠧⣿⣯⣿⣿⣿⣽⢇⡟⠐⡈⢠⢀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣷⣿⡏⢞⠦⣘⢣⡯⣟⣿⣻⣿⢿⣏⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡟⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠂⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣆⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⣾⣙⣺⢰⣥⢫⣗⣮⣳⣯⣟⡿⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡝⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡮⣊⠵⡢⣄⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣯⢏⡼⢖⢾⣳⣟⡾⣟⣷⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣧⣭⣲⢝⡪⢕⣣⣿⣞⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣷⣿⡷⣫⣽⣛⣮⢷⣫⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣮⣛⣴⣟⣯⢿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⣿⡷⣯⣳⠻⡼⣟⣯⣿⢾⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣻⣮⣽⣻⣿⣏⣟⣮⣽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡯⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣿⡽⣿⡷⣯⣟⣿⣯⣟⣹⣿⣻⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⠯⠿⠛⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣺⣜⣾⣻⢿⣷⣿⣳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣟⣾⣯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⡟⣽⣿⣽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣏⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⡹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠗⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣾⡗⣪⣗⠋⠽⣛⢻⠧⣟⢿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠘⣿⣿⢿⣿⢿⠿⣿⣿⢿⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣗⣿⠱⡳⡏⢱⡄⢘⢆⢳⠬⣿⣟⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣛⠿⠙⠣⠦⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣿⣷⡿⣝⣻⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣾⣶⣿⣿⡵⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣻⣭⣯⣟⡿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣳⢻⣯⣟⠿⣻⣧⢳⣭⣛⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣹⡏⣯⣿⣯⢶⣿⡙⣧⣽⣿⢏⡟⠮⣟⢿⣟⣯⣿⣿⣿⢓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠽⢞⣽⣿⢻⢚⣿⣿⣿⣟⡾⡘⠀⢀⣭⣾⣽⣻⢷⣿⣿⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⣽⠎⡭⣿⣿⣻⣞⠷⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠻⠗⣾⢿⣿⣷⣯⡟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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🎀😇🩷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣟⣫⣿⣴⣖⣲⣤⣤⣤⠴⣧⣤⡖⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢾⣛⣩⣽⣿⣿⣍⣩⣉⣀⣈⣉⣉⣻⣿⣯⡉⠉⠙⢿⣝⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⢻⣿⣿⣽⡿⠶⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣟⣿⣷⡹⡄⠀⠈⢯⡃⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⣿⣿⡇⢳⡀⠀⠸⣧⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⣀⣤⣿⠶⠛⢻⣷⣾⣗⣳⡄⢰⣟⠁⣠⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⡠⢴⣾⢥⣾⠿⠛⠉⠀⠀⣀⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠃⠀⠀⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⠽⠟⠉⠀⣀⣤⣴⣾⣯⣥⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠧⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⢀⣾⣿⡏⠉⠉⠲⣄⡀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠙⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣄⢀⣀⣴⠏⢸⠸⡇⠀⠀⠀⠸⡟⢶⡒⠶⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⣬⣽⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣠⡼⣿⣿⣧⢖⣾⠀⣿⠶⠶⠖⠒⠻⠂⣿⣄⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣼⠛⠀⠀⣾⣿⠁⢹⣿⣧⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠂⠟⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢛⡏⠀⠀⣼⣿⡏⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⠈⣿⢹⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢸⠀⠀⣰⠿⣿⠀⠀⣿⣿⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠘⠶⢶⣿⣾⣿⠀⠀⢿⣿⣞⣆⢸⡀⠀⣀⣴⣶⣦⡀⠀⠀⣿⣾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣸⣿⠁⣿⠀⢀⡾⠃⠉⢻⢿⣇⡴⠟⡟⠛⢻⡇⠀⠀⢿⡯⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣷⠖⢺⠛⣿⣿⣻⠟⠻⣇⠹⣆⣼⠃⠀⠀⢸⡄⢳⠀⠀⢧⠀⠀⢿⠀⠀⣿⢧⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣯⠀⣀⣿⣯⢿⡟⠀⠀⢀⣼⠇⡸⠃⠀⠘⠀⠀⠈⠀⣰⡏⠈⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠳⠞⠋⠉⢿⣾⣿⠽⣿⣧⡇⠀⢠⡾⠃⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠼⠟⠸⡀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠵⣿⠶⢤⣀⡀⠉⠚⣉⣉⣠⣷⠀⠀⢳⡀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣭⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⣿⣦⣀⣹⣿⣆⠀⠀⠉⠉⠙⣇⠀⠈⢧⣀⣠⠵⠶⠒⠚⠉⠻⢶⣶⣿⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⣿⣿⡆⠙⢳⡈⠳⢦⣄⠀⠀⠸⣆⠀⣸⠏⠁⠀⣀⡀⢀⡾⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⣿⡀⠀⠀⣴⡟⠿⣶⣬⣧⡀⠀⢘⣷⡧⠔⠚⠛⠓⠚⠻⠧⣤⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⠀⠀⢹⣿⣆⠀⡿⢻⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠛⢛⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⡴⠿⣿⣿⣼⡇⣴⠋⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣋⠀⣴⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡧⢶⣿⠦⢽⣶⡶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣿⣿⣿⠋⡠⠋⠀⠀⠀⣽⢷⡞⠀⠀⠀⣠⠿⠶⣾⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⣿⠿⠛⢹⣿⠞⠁⠀⠀⠀⣼⢇⣾⡇⠀⡀⢰⠇⢀⣼⡟⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠉⠋⣀⣠⣫⠏⠀⠀⠀⣠⢾⡇⢸⡿⠃⠸⢣⣿⣴⠟⢹⣷⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣴⡟⠁⢀⡴⠟⣽⡿⠁⠀⠀⠀⡴⠁⣸⠃⡼⠀⢀⣰⣿⡉⠀⠀⢸⡼⣦⠀⠘⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣋⣹⣿⣷⡾⠋⢄⡞⠙⠁⠀⠀⢀⡼⢁⡜⠁⣀⣇⣰⡿⣋⣿⣻⣶⣄⢸⠁⢻⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠾⣱⣿⣿⣿⡿⣃⡆⣰⣾⣧⣌⠉⠀⢀⣾⡵⢋⣴⠊⠉⣻⣟⢮⡭⠉⠹⣿⣿⣿⠄⠄⢧⡀⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⣡⣾⣿⣻⡿⣛⢾⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣜⣵⣿⢟⣶⡞⠋⠛⠳⣷⣌⣻⣿⢻⣿⠀⠀⠀⣹⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠟⣡⣶⣿⣯⣽⠏⠁⣨⣿⡿⢻⣿⠈⠛⠮⣿⣿⣿⣿⣾⣵⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⣾⣿⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣡⣼⣿⣿⣿⡟⢧⣠⣾⡿⢋⣀⣠⣶⡆⠿⠷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢷⣽⡏⢰⣿⣇⠘⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣡⣾⣿⣿⣿⠟⠁⢰⣶⣿⣿⣏⡘⠋⠉⣩⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠐⠦⢄⡀⠀⠀⢀⡆⠀⢻⣧⢸⣿⣿⡙⡿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣥⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡙⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢰⠏⠀⢠⡎⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠳⠛⠀⠀ ⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣷⣦⣄⣀⡎⠀⢠⠞⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣾⣿⣿⣄⡀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⡿⣿⢻⣤⣾⡿⣯⠔⣰⣿⣿⢿⣦⣽⣿⠏⠙⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢾⣿⣿⣿⡟⠁⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀ ⢠⣾⡿⣿⡀⢻⣿⠿⢈⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢹⡀ ⠀⠙⠀⠈⣻⣿⡿⣀⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⠤⣄⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⠛⠀⠈⣉⢛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠚⠯⣍⡺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠿⡿⠋⠛⠋⠛⣿⣍⣯⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣠⣤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡶⡿⠛⢧⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣓⠂⠨⡛⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣻⣽⡂⢤⢯⣶⣴⣦⣖⡥⠎⣸⣬⣏⣽⣙⠃⠕⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⠟⢿⣻⡿⣯⣟⣿⣾⢯⠿⠙⠻⠭⢽⣻⣗⣯⣟⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣿⠀⢰⣿⣿⡿⣝⠮⡇⡏⠏⠀⠀⠳⣚⣟⢾⣿⣾⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣾⡀⣼⣿⣯⡷⣍⣚⡴⣈⣄⣠⣀⣂⣼⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢇⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡟⠸⣇⣿⣿⣿⣿⢙⣯⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣟⣿⡇⡜⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢣⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠷⠳⣥⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠈⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⣱⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣩⣆⠀⠀⠀⠨⣝⡿⣻⡟⣿⠟⠻⠛⢿⠉⣟⡼⣋⠾⡽⣷⣆⣤⡴⡏⣟⣖⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣛⣿⠄⣀⣤⣷⣯⣽⣳⡿⣿⣻⣛⣛⡿⣿⣧⠷⣭⡻⣽⣾⣟⣛⡉⣦⣿⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡲⣽⡟⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣠⣼⣿⢼⡷⣏⣾⣟⡗⣷⡹⣎⣷⢻⡿⣟⣧⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⠆⠀⠀⢀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣮⣱⣿⡹⢞⣥⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⡿⢾⣙⢶⡹⢞⣼⣻⡿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣖⣛⣭⣭⣾⣟⢻⢏⣾⡿⢭⢏⢧⡹⢆⣿⠧⣝⠯⣜⡳⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣻⣶⢟⡿⣟⢟⢮⡱⢎⡷⢮⡝⣾⡵⣎⣧⣽⡾⣏⠿⣜⡻⡼⣍⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⡟⣾⣘⠶⣩⠞⡦⢽⣹⣼⣧⣿⣷⣿⣿⣻⢗⣯⣝⡻⣜⡳⣝⡺⣜⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣟⣿⠿⣷⢎⢿⡱⣯⣝⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣾⣼⡳⣏⡷⣭⢳⡝⣶⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢿⣵⢫⣵⠿⢋⠥⢋⣜⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡻⣷⣯⣟⡻⢿⣻⡿⣿⣼⡳⢯⣞⡵⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠿⣹⢎⣯⣛⣯⠿⠋⡅⢢⠩⣜⣵⣿⡿⣿⣿⡿⣹⠯⣽⢲⡝⣧⢿⣹⣟⣿⣿⢿⡟⣽⢷⣻⣟⡿⣼⣟⣟⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣮⣿⡿⢿⣋⡷⠛⣺⠋⣹⡏⢉⡽⠡⠈⡑⡈⠆⠱⢸⣿⣯⣿⢟⣿⣳⢭⣛⡞⣧⡿⢳⡟⡳⣩⠒⡌⡞⣿⣷⡛⣷⣯⣽⢳⡞⣮⠽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠍⡶⣯⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣛⢯⡹⣒⣧⠃⣼⠃⣼⠟⣠⠟⠅⠀⡐⠐⣈⠘⣐⣾⣿⡿⣻⣿⡿⢧⣛⡼⢣⣳⢳⣌⡹⣕⣆⣯⠶⣝⣻⡽⣿⣄⠷⣈⣯⢿⣜⢯⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠏⠁⠀⠀⣸⣷⣿⣿⡽⢟⣿⣿⡽⡳⡜⣖⢣⠧⡧⣞⡷⡺⣍⣶⢫⠂⠀⠄⢀⢠⣤⣧⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣟⣧⣛⡼⣳⣭⣿⣞⢐⢳⡻⣼⣹⣦⠿⣿⣿⣯⠘⡵⡌⢟⣮⢻⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣤⠿⢛⡽⢳⡱⣽⣎⣏⣾⢿⣙⠶⣙⣶⡃⢁⠀⢂⠈⢠⣿⢛⡾⣹⣿⢣⣿⣿⣿⣟⣶⡯⠷⣛⠱⣌⢾⢎⡃⠷⣿⡵⡚⢏⡕⢢⠳⣿⡰⣸⣌⢷⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⣱⣫⣿⢷⣾⣻⣯⠷⣞⡻⡽⡃⠙⢦⠀⠀⠄⢿⣎⣯⢒⣿⡟⣼⣿⡿⢟⡚⠥⣚⣥⣷⣿⣿⣎⢯⣗⠸⡰⣷⣉⣶⡬⠷⢛⢫⠔⣹⠱⡀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠻⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣷⡹⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣏⣶⠻⣔⡟⠑⡀⠄⠠⠹⣄⡀⠀⣽⣷⣿⣿⢳⣿⣿⣷⢃⠾⣛⢭⡛⣼⢳⡿⣋⢖⣯⣧⡧⣌⠹⢤⡘⢡⠍⣢⠙⡤⡇⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠶⠏⠁⠒⠤⢀⠀⢰⣻⣛⢿⣯⠀⢈⣷⣿⣿⣿⣻⣟⣾⣿⡻⣜⡷⣫⠜⡰⠀⢎⠠⠑⡈⢳⣴⡟⠱⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⠙⣦⢹⡶⣋⢶⣽⣻⡽⣣⢟⣮⢷⡂⡜⢡⠚⣤⣫⣴⣿⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣗⣾⣿⣻⣄⣾⡹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⡷⡟⣾⢥⣋⠕⣉⠆⡘⢄⣁⣾⣿⢁⠣⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣙⡒⣏⢲⣽⣻⢾⡵⣋⢷⠺⡜⡽⢻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⣠⣄⣴⣟⣽⣿⣿⢛⠿⡏⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣹⡝⣮⢳⢬⡛⡴⡘⣌⣶⡟⣇⣿⣎⡼⣺⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣼⢿⡳⣯⢟⡼⡹⣎⠟⡽⡜⡯⢼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⣄⢻⢲⣿⣿⣿⠾⠟⠀⣿⣼⣶⣷⣿⢻⡿⣻⢏⡷⣻⣯⣿⣧⣟⣧⡟⣮⣱⣵⣿⢟⡫⣱⢿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣧⡻⣜⢳⡭⢞⣳⡹⡜⢯⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢦⡀⣼⢒⣿⣿⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣯⢳⡻⣽⣾⣳⢧⡝⢮⣝⡻⢻⢿⡟⣟⠯⡜⣆⢳⡱⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡿⣿⣿⣾⣷⣜⣫⠶⣱⢫⢟⣿⣿⢿⣻⣿⣽⢿⣿⡿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢳⣿⣿⣟⠁⣴⣀⣠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣻⢷⣿⣿⣽⣿⣏⡖⢮⡙⣧⠳⡼⣌⠳⣍⣒⢣⡝⢮⡜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣎⠵⡓⡬⢭⡙⠻⢷⣯⣧⣛⢮⣷⣿⣾⣿⡿⢟⢧⢫⠷⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣟⣿⣿⢫⣿⣾⣾⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣽⣒⢯⣷⣿⣿⣦⣭⣎⡜⣦⣙⢦⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⡜⡱⡘⢆⢌⠡⡶⠋⠙⢿⠿⠇⢿⢉⠖⢬⠩⢦⡍⠾⣝⣄⠱⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⣿⣿⡿⡀⣿⣿⣾⡿⢇⡿⢷⡏⣾⣿⣿⡹⣎⣿⣿⣿⣷⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣏⣶⠹⣆⠿⣾⡾⣱⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣶⢉⡎⢆⠉⢿⡆⠈⠁⢆⠀⡏⠀⡎⣆⠹⢶⠸⢹⣸⡎⡆⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣦⢰⣛⣯⡽⣽⣿⣯⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣏⠿⣜⡟⣶⢫⣗⢯⡞⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣙⣮⣴⣉⠚⣌⠙⠶⠒⢺⡀⠙⣶⡀⠆⣙⠢⡍⣷⣶⣹⣿⠆⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢿⡘⣿⣶⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢭⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣮⣝⣮⣿⣾⣧⡿⣝⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢽⣷⡟⡸⢠⠍⢢⠑⡐⢿⣄⣈⠷⠢⣿⢿⢹⣺⣿⣿⣇⢘⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣷⣸⣿⣿⣿⣯⢻⣿⠿⣿⢻⡽⣫⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣷⡱⢣⢎⡱⣘⡤⣋⣿⡒⡾⢥⠾⣧⣿⣿⣿⣿⣮⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢧⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡹⣌⢧⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⡳⡝⣶⢣⣿⡹⣜⣫⢿⣿⡿⢿⣿⡏⣨⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡆⠭⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣵⠺⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡻⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣟⣯⢾⣽⢸⣨⢁⡀⠀⠀⡀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣽⣯⣷⣷⣿⠿⡛⠿⠀⢁⠀⢿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡥⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⡉⠆⢋⠵⠀⠀⠀⢂⠸⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⠁⠀⡀⠒⠠⢩⠌⢎⣳⡀⠀⠘⡀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⢡⡧⢽⠚⠁⠁⠈⠉⠉⣩⢋⠷⣧⡀⠀⢸⠯⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣶⣾⣿⣷⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣵⠟⣌⢣⠱⠈⠀⠀⠀⠐⡀⣋⢳⡜⣿⡄⠀⡿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣾⢹⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡷⣯⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡋⠀⠀⢻⣻⣿⣽⣿⣞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢽⣿⡳⢎⠴⢃⣌⣡⠀⠀⠀⠀⠠⢡⣗⡾⣱⢿⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⡝⡯⡽⣭⢿⣷⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣯⣿⠿⢿⣻⡟⠀⠀⢻⡜⣩⠖⡼⣷⣻⣷⣿⣿⢾⣇⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢺⣿⣽⢫⠔⣣⢸⡿⢧⣀⣀⣀⣀⣿⣿⡹⣝⢎⡧⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠿⣷⣁⣷⣹⢳⣝⣾⡿⢿⣟⣯⣿⣯⣽⣛⣿⣟⣻⡭⠷⠚⠛⠉⠁⠀⠀⡠⠞⢻⣳⡎⡄⣿⣷⣿⡿⣿⣟⣾⢡⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⣾⣯⢳⣎⣴⡟⣥⣿⠋⠽⣉⠛⣏⢺⢿⣞⣾⡖⢯⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⢸⣿⢿⣻⣻⣽⢮⡝⣣⠞⣿⣳⣾⣳⣿⡟⠭⢡⠐⡀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠻⣀⡴⣻⠷⠄⢻⡾⢿⣞⣷⣻⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢹⡷⣿⣿⢣⡍⡿⣗⠛⠒⠓⠛⠚⣄⣿⡹⣯⡇⡎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⣼⢺⣽⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣽⣸⡿⣽⣿⣲⡍⢧⡛⣭⠷⣭⠿⢯⡘⠥⡃⠜⡠⢁⠂⠄⠠⢀⣀⣀⣀⣽⣗⡨⠐⢸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡯⡇⣿⣧⢣⠖⣯⡟⢠⣶⣿⣖⡄⠟⢼⡇⣹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⣿⣿⢰⣯⣛⡿⣿⣽⢣⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣄⣴⣾⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣳⣿⣬⡷⣡⢛⡴⣉⠖⣉⢆⡑⢂⣡⣼⣶⣿⡿⠾⠿⣻⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢿⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⢻⣭⣳⡿⣿⠀⠸⣿⡟⣿⡇⠈⢆⢣⡼⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢹⠋⣇⡿⢧⣟⣳⣟⡞⣽⣿⡿⣽⣻⣿⣿⢳⠏⡇⣿⢻⣿⣿⢯⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣳⡍⡖⢬⢚⣰⣼⣾⣿⣿⣿⡟⡙⢦⠤⠖⢺⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠲⠀⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣻⠀⠀⡿⠧⠿⡇⠀⢸⢻⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣿⢰⣹⣟⢧⣻⠵⡾⣹⡿⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⢠⢏⡝⣛⠻⣍⣾⣽⣿⣿⣩⣗⢿⣿⣿⣼⣵⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣗⢳⣈⣧⠀⠀⣯⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠺⠰⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣟⣾⡿⣽⠀⠀⣿⣶⣿⡇⠀⢸⢸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣼⣿⣾⣹⠿⣿⣷⣻⣱⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠏⣽⣮⣼⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣻⣷⣞⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⣿⡾⠟⠋⠹⡆⠀⠘⣟⣿⣿⣿⡿⢫⢱⣳⡀⠱⡄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢞⣽⡿⡄⠀⠿⣿⣿⠇⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⢳⣻⣽⣻⢿⣽⣻⣽⡿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣴⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡦⣑⣢⠖⣷⣡⣶⢟⡽⠟⢙⣶⡩⣒⠴⣳⡀⠑⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣻⣼⣿⢧⣤⢤⣤⠤⣤⣤⡜⡼⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣏⣯⣷⣿⣿⣿⣼⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣟⣿⠘⣿⣿⣿⣽⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⢿⣫⡾⣏⡿⣡⡾⣻⡽⠋⠀⠀⠈⢫⣳⣌⠳⣥⢻⣤⡈⠹⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣼⡿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡟⣿⣞⣿⡿⠿⣟⡿⣟⡾⣽⣟⣿⣿⣯⠅⢺⡟⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⢷⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠳⠝⣡⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡙⣗⢯⣜⣧⣿⣷⣤⣀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣏⡏⡾⣉⠷⣸⣿⣏⡿⣿⣹⣿⣿⡏⢸⢸⢁⢸⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣏⡿⣷⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠱⣎⢿⣾⣹⣷⣿⣿⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣰⣶⣏⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣴⣭⣆⣳⣿⣟⣞⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢺⣼⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣻⣿⣯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢢⡑⢮⣗⣯⢿⣿⣿⣿⣾⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡽⣣⣶⣟⣯⣽⣓⣧⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣾⣿⣿⠏⠀⠀⣦⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣳⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢻⡔⢨⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡔⡸⢣⠾⣭⢷⣻⣾⣿⣿⣽⣗⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣯⡿⣿⡟⣼⡻⣿⣿⣳⡯⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⢀⣤⡠⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⣴⠈⣯⣿⣯⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣬⢛⣿⣠⡂⠄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢈⠴⡑⢯⣝⢮⡷⣿⢿⣧⢸⣾⣿⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣿⡓⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⡇⠀ ⢠⡾⣿⠃⣽⣿⣿⣿⣿⡣⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡏⠀⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡱⣙⢦⣋⣜⠻⣷⣦⡄⣠⢾⠛⡿⣦⠀⣎⠹⢦⢏⠿⣜⣿⣯⣿⢚⣯⣿⡅⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⡟⣿⣘⢿⣿⡟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣸⣒⣿⣴⣿⣿⣧⣻⣯⢳⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢘⠅⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⡝⣹⢆⡳⣌⡓⢦⡹⢿⣙⢯⣭⠟⠀⠰⣈⢏⡞⣾⣿⣿⣾⢷⣻⣸⣿⣿⡇⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢿⣏⣾⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠘⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣯⡽⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢞⡱⢮⡱⢎⡹⢆⣍⠛⡝⠚⠙⢶⣶⢅⣜⣪⣜⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣟⠻⣿⣿⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡟⣿⣿⣽⣴⡿⣶⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢸⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡜⠿⣿⣏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡮⣝⡲⡝⢮⡱⢎⡬⢓⡌⡐⠀⠀⢩⢛⡿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣷⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣿⣯⣿⢷⣫⢟⣾⣿⣿⠇⠀⠀ ⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣧⡀⠀⠀⢸⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣱⢹⢲⡙⣎⢖⡣⡜⠤⢁⠈⢄⢫⣜⢯⣗⠿⣿⣿⣿⡱⣿⣟⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⡈⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⣋⢧⡝⣚⢦⡓⣍⠖⡀⠂⢌⡒⢮⡳⣞⢿⣻⣿⣿⠴⣿⣿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣎⡞⡵⢪⡕⢮⡘⡔⠈⠄⡜⢧⢻⡜⣧⢿⣿⣿⡜⣿⣿⣛⡯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢦⢸⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢶⡹⢞⢧⣚⣥⠓⡬⠐⠈⡜⢣⣏⠾⣱⢏⣿⣿⡇⣿⣿⣳⢿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🪽

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⣤⣄⠄⠠⠤⠤⠤⢀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠊⠉⠀⠀⢠⣮⡉⠙⠓⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢤⣭⠆⣀⠉⠒⠶⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠇⠀⡀⢀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⢂⡇⠀⠐⠀⠀⠈⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠁⣀⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⣼⠃⢸⡇⢀⢂⠐⡐⠄⠀⠄⠄⠈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢀⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣺⣿⡃⠈⠄⠂⠄⠀⠠⠀⠀⠁⢐⡿⠀⠘⡇⢀⠂⡐⠠⠘⢿⣦⡘⢠⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣠⠞⢁⠀⡴⠉⠉⠉⠓⢩⡿⣷⣿⣿⣧⠡⡈⠐⡈⠀⠐⡀⠈⠄⢨⡇⠀⣀⣇⣀⠌⡀⠐⢨⡿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡼⠅⠃⠈⢠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣶⣿⠉⠁⠀⠁⠁⠀⠁⠂⠀⠐⠠⢹⡖⠋⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⡧⣇⡚⢿⣆⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠗⠘⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⡿⣽⣾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡐⣿⠁⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠙⠶⢿⡄⠀⠠⢼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⡁⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢹⡇⠀⠀⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠸⡗⢤⠀⠀⠉⢆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡆⠀⠀⢀⣀⣠⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣠⣾⠁⠀⢀⡏⠩⡍⣙⠫⡜⣡⢻⡷⢆⠳⠢⠤⢄⡑⢌⠑⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣠⣧⣶⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣟⣤⣴⣿⣯⣷⣾⣶⣷⢾⣵⣿⣧⣊⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠑⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠃⠀⠉⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢠⣄⢠⣾⣿⣿⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢧⡄⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠉⢾⣿⡿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣏⡿⣿⣿⣿⠏⠹⡸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⢆⡶⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣀⠀⣾⢿⡧⣿⠀⠀⢹⣿⡿⠛⠿⠞⠻⣌⡿⠛⠉⣛⢻⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠠⣾⣿⠿⡇⢸⣿⣿⣽⣿⡔⣃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠚⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡟⡛⠀⠀⣈⡶⣋⣠⣴⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⢮⣴⣿⠁⢀⠇⢸⣿⣘⣿⣿⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠄⠰⣿⣿⡇⢿⡀⠀⢸⡅⢿⠉⠙⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⢀⣾⣿⣦⡾⠀⢸⣿⡇⣿⣿⡟⢀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠃⢸⣿⣇⢷⢸⡇⠀⢺⣧⢺⡇⠀⢹⣿⡿⣽⣻⢾⡽⣿⢯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⣾⣿⣿⣿⠏⠀⣿⡿⣼⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⣇⣿⣾⡸⣇⠀⠘⣿⣞⣿⠀⠘⣿⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢿⣳⡿⣯⣷⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡟⢀⡏⣾⣿⡇⠰⢠⠷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢰⣻⣿⣿⡿⢿⣇⢿⡄⠈⣿⣿⣯⠂⠀⢻⣟⡾⣭⣟⡽⣯⣟⣷⣻⣷⣻⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⢡⡞⢡⡿⢿⣏⠀⠀⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢻⣿⣧⣀⣿⢿⣹⣗⠀⠼⣿⣽⣷⣿⢻⣝⣮⢟⣽⣳⣟⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣟⣾⣧⣿⡡⣿⣷⡈⠄⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣽⠿⣯⣗⡧⣿⠀⠀⢿⣿⡽⣞⡽⣺⣼⡻⣞⣷⣻⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣬⡛⢧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢴⣶⣖⣒⣲⣴⣮⣥⣮⣴⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣝⡻⢿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣣⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡽⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢧⣝⠻⢷⣾⣿⡿⣉⣾⣟⢻⣿⣽⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣫⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣼⣒⠿⣿⣷⣞⣻⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢯⡔⣠⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢍⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⣜⣦⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠐⢀⡾⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢞⢿⣿⢻⡑⠧⣟⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣏⣿⣿⠄⡃⠌⡄⠉⠌⡉⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣋⣤⣆⣾⣻⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠻⡄⠸⣄⡘⢌⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⣜⣧⢮⣝⣞⡴⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣼⣿⣦⣠⣽⣶⡾⠿⠿⠟⠛⢛⣩⣉⣭⡴⣶⢶⣻⢯⣟⣷⡿⣞⡷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⡽⢦⣈⣻⣾⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢻⡽⣫⣐⣡⣀⢆⣌⣜⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠉⣉⢀⣁⠤⣤⡴⣶⣶⣾⣻⢯⢷⣯⢷⣻⡽⣯⣟⡿⣾⡽⣟⣯⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣭⠛⠿⣿⣁⡇⠀⠀⠀⢰⣾⠋⣷⢸⡷⣳⣝⣶⢻⣾⣹⣞⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠭⠤⠤⢴⡶⣶⣿⢿⣻⣿⣾⢿⣳⡿⣟⣿⡷⣯⣟⣯⣞⣯⢷⣟⡷⣯⣟⡷⣿⣿⣟⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⣴⢿⣀⣄⣤⣴⣿⠏⠐⣿⢺⣵⣛⡾⣞⡿⣶⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣼⡇⠀⢰⢣⣿⣿⣻⣯⣷⣿⡿⣿⣽⣻⢯⣟⡷⣽⢮⣟⣾⣻⣞⣿⣳⣿⣻⣽⣿⣿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢰⡛⣿⣿⢯⡉⠀⠀⢈⣿⢸⡷⣯⢿⣽⣻⣽⣻⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⣿⣟⢾⣷⣻⣽⣷⣿⣿⣳⢯⣟⡾⣽⣯⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⣼⡇⣿⢻⣷⣿⣤⡀⠠⣿⣸⡿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠿⡻⣽⣷⣶⣮⣽⣿⣞⣳⢿⣽⡿⣽⣿⢯⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣰⣿⣿⣏⢆⠻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣵⣺⡵⠛⠉⣠⡶⣿⣟⣿⣽⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⣾⣶⣶⣿⣿⡏⢸⢇⡹⣎⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⣴⣻⡷⠛⠁⣀⠴⣫⠕⡎⡵⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠒⢒⡉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⣘⠶⣭⢛⡼⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⡀⢀⡀⢄⠀⠀⢠⡼⠛⣁⡀⠤⢚⠤⣋⠴⢫⡜⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠔⠂⣁⣠⣤⣶⣿⣿⣧⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡷⢭⣷⡾⠟⠛⠛⡛⡛⠟⢻⢻⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠶⣛⠡⠜⢢⢍⠲⣡⢋⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠏⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠉⢀⣴⣶⣿⣿⣿⡿⣽⣿⢻⣽⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣍⣿⣿⣮⠱⣌⢲⣡⣣⡼⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⢋⢆⠳⡄⢣⢊⠅⡎⡱⢂⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠳⢾⣖⣖⠲⣌⢳⣌⡹⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠀⢀⣾⠿⠟⠋⣉⣤⢞⣽⡾⣻⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡽⣿⣿⣣⣿⡼⠷⠛⣓⢒⠀⢀⡠⠤⠴⡆⢠⠊⠉⠉⠀⢀⠟⠀⠀⣠⣿⠏⠰⡈⢆⠱⢌⢣⢊⡜⢠⠅⢣⠜⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣛⢮⣳⢬⠳⣍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠖⠉⠀⡀⠤⠚⣉⠤⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⡿⢿⡿⠟⠁⢠⠊⠉⠀⡴⢒⡁⠀⠀⡰⠁⠈⢉⠝⠀⢀⠎⠀⠀⣰⡟⠡⣈⠱⠠⢌⠒⡈⢆⠲⣈⠇⡸⢄⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⡫⡝⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠓⠉⣀⠭⠐⠊⣡⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣦⣳⠞⠋⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡜⠀⡌⠀⠀⡴⠁⠀⡠⠋⠀⡠⠃⠀⠀⡴⢋⠰⡁⢆⠡⠓⡌⢣⠍⠦⡑⣌⠲⡱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣀⠤⠒⠉⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣟⠃⠀⠀⢠⣾⣿⣟⣥⡾⣱⣟⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡸⠀⡜⠀⠀⠰⠁⠀⡔⠁⠀⡰⠁⠀⢀⡼⡡⢌⠢⡑⡌⠥⡓⠬⡑⢪⢅⠣⣌⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡸⡆⣶⣈⣿⣏⣷⣿⣿⣿⡿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢀⠁⡸⠀⠀⢀⠇⠀⠸⣀⣀⠎⠀⠀⠀⣾⡾⢁⡎⢶⢱⡈⢷⡈⢇⠹⣶⣾⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠿⣿⣧⡻⣵⢲⣿⡿⢭⣿⣷⠟⣡⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣇⡠⠤⠎⠀⠳⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢡⢣⡜⣎⠶⣉⢦⡙⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⡤⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣄⣈⠛⢿⣯⣿⡻⢼⣿⡟⣥⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⣿⢣⢏⡲⢜⡬⢳⡍⢦⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢁⣮⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣽⣯⠿⠟⣸⣿⡷⣹⣿⠏⣠⣤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⣀⡤⠔⠒⠉⠁⢀⣶⡙⢿⣎⠶⣩⢚⡕⣎⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⣠⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢋⣉⣀⣀⣀⠀⣴⣿⡿⣜⣿⣯⢟⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠞⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢢⠝⡦⡙⣿⣆⠯⡜⣬⢳⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢠⠔⠁⣰⣗⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣟⣯⣟⡿⢁⣾⣿⣿⣹⡾⣻⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣠⢤⡾⢛⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⡜⣣⢹⢰⡱⢌⠻⣷⡹⣖⢫⢷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⡂⠀⠀⢸ 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⣿⣿⣿⣷⣄⠈⣿⢈⠷⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡛⠁⠀⠸⢿⢛⣛⣛⣫⣭⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠱⢈⠎⠓⠿⣶⣧⣷⣤⣍⣂⣱⡈⡐⢂⡑⣮⣜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣞⣵⠯⡛⡜⣡⣋⡔⣃⠚⡴⣈⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⢿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣹⡽⣏⣡⣤⣶⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣻⣧⡽⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣛⠤⣀⠀⢋⠀⠈⢷⣹⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠿⡛⡙⣋⠉⠉⠁⠚⠔⠭⡘⠂⠀⢈⢳⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣛⣽⣝⣵⠻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠓⠄⢀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣵⣬⣿⣖⣒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠬⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣏⢭⣭⣭⣭⣴⣲⣲⣶⡤⢌⣖⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣜⢆⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⠢⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⢛⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣧⢻⢿⣭⣥⣭⣭⣿⣿⣇⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣼⠭⠭⠭⠭⣭⣽⣟⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣠⣄⣠⢤⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣛⣿⣯⣟⣿⣷⣤⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢨⣙⣿⣛⡻⢿⣿⣧⡄⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣟⡿⡿⣞⠵⠿⢿⣿⣿⡿⣿⡿⡽⢿⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣷⡔⠀⠈⠛⠛⢿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠉⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣟⣛⣷⣟⣻⠿⢿⣷⣾⣶⣦⡀⠉⡙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢚⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡛⠁⣀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠤⠑⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡤⠶⠖⣀⣗⣃⢨⣻⣄⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⣀⣴⠺⣿⣿⡢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡱⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣍⣛⣧⠤⠑⣢⣕⢦⠀⠐⡄⡐⠀⠘⢀⠈⠝⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠈⠉⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣄⠁⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠟⣴⣻⡟⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠿⣌⡱⢊⠼⢶⡽⣗⡟⡄⠀⠀⢀⣶⠀⢹⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⢑⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⡄⣬⣿⣿⣆⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡟⣜⡼⠷⣑⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣹⠳⢎⣶⣾⡫⢉⡜⠢⣈⢂⠀⢸⡿⠀⣼⣿⣿⣷⡰⢶⣄⢶⡧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠠⠄⠀⠀⠀⠹⣸⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡽⣍⢴⣷⡻⢍⡳⡬⢭⠹⠛⠿⠿⠿⡿⡧⠿⢿⣼⢻⡕⠋⢤⠀⠈⢷⠀⠾⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⡶⣶⡶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣈⢂⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⢄⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡷⣿⣻⣟⡿⣯⣞⣳⠄⠆⠀⠀⡕⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣧⣽⣏⣵⡗⣝⡟⣗⣿⢾⣟⣯⡻⣎⡷⣏⣟⡿⣿⡶⣾⢠⣄⠀⣙⢷⣄⠤⢩⡈⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣽⣿⡟⠋⣭⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠳⠯⣿⣛⣳⣴⢮⢁⠀⠊⠀⢄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣯⣾⣛⣻⣿⣿⣾⣿⣛⣾⣧⣻⣿⣶⣧⣄⡀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡷⣿⣿⢫⣰⣟⠀⣠⡼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠿⣏⡀⢀⡤⠄⣘⢃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠉⠍⠙⠛⡿⢿⣿⣻⣯⢿⡿⣿⣗⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣻⣾⣷⣾⣿⣽⣣⣿⣿⡯⣽⣟⣮⢻⣯⣙⡦⠤⡻⣞⣤⣶⣾⢿⣛⡟⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣛⠟⣩⠭⠽⠣⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⠳⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡧⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡺⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣏⠴⣭⣾⣾⣿⣯⢟⣾⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣽⣾⣿⡿⣿⠟⣟⢿⣿⡓⣌⠦⡑⢌⡑⡌⡇⠀⠀⠀⢔⡼⣟⡏⢷⡀⠈⡻⣿⣿⣟⠻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣷⣿⣿⣿⣿⡾⣻⣿⣔⣿⣿⡽⣿⢺⣽⣮⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣝⡿⣿⣒⡿⣎⣯⠽⣿⣦⣗⡝⢢⣖⣒⣥⣤⠂⡐⡾⢳⡉⣡⢘⣿⡀⠹⡞⣿⣎⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣽⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡏⠙⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣽⣿⣹⣞⣿⣽⡿⣫⣾⣿⣿⡭⢿⣿⣿⣾⣏⣵⢻⣯⣭⣿⣧⢀⢹⢫⣝⢷⡌⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡽⠀⠀⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣷⣽⣿⣋⣹⢟⢵⣾⣿⣿⣿⡿⡓⠢⣌⡉⠛⠿⠿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣟⢆⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡏⣿⣿⣿⡿⣸⡹⠡⠀⠀⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣇⢀⢀⣿⢛⡷⡄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠸⣧⢿⣿⣿⡎⢧⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢯⡻⢧⢭⣘⣾⣠⣿⣿⣿⣿⢡⠗⡁⠠⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣳⣽⣿⣯⡂⢏⣹⣿⣵⠀⠀⠀⠠⡐⢀⠀⠀⣿⡞⣬⣿⣟⠊⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣽⡞⣽⢞⣳⣭⣷⣷⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠀⠀⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⠟⣿⣿⣷⣼⣹⣿⡿⠐⠈⢠⠀⣃⠀⠁⡀⣿⢟⣻⣿⣿⣧⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣟⡳⢤⣶⢟⣴⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣾⣟⡿⣛⢿⣿⣿⣷⡾⣇⡃⣰⣆⢱⣦⣰⠲⢰⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡦⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣾⣿⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣽⣵⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣪⢝⢿⣿⣷⣔⣫⣿⣿⣿⣽⣱⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡍⠈⣿⣷⢔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣫⠿⡿⠿⢿⣾⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣏⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣻⣿⣿⣿⢿⣿⠲⢡⠀⢘⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡽⣣⣟⢶⣁⢛⣜⣋⠠⠀⠀⠩⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠖⠛⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡻⣿⣷⡿⣳⣿⣿⣿⣿⢻⢿⢿⡛⢿⣭⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣣⣽⣶⣿⣿⡟⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣹⡳⣯⣗⢲⠊⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡹⢻⢻⣿⡿⣿⣯⣿⣯⣿⣹⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⠖⣿⣳⣏⠫⠔⠁⠀⢀⠈⢁⠀⠀⠀⠙⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣋⣿⢿⣿⣿⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣦⣀⣴⡶⢤⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣹⣷⣯⣿⣭⡆⢀⡀⠠⣢⣄⣦⠀⠀⠀⠸⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠱⠀⠀⠀⠉⠒⠩⣳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣴⣖⣒⡨⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⠉⢿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡣⢍⠆⡍⠀⢂⠀⠀⢀⣂⣵⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⣿⡿⡕⠀⠀⠀⢸⣿⣏⢙⠿⡀⠀⠀⠀⡿⠄⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠣⢸⣟⡛⣟⣛⣟⣛⣛⡛⣻⡻⠛⠉⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠉⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠶⣙⠦⣅⡊⠈⠀⢀⣴⣮⢞⠅⠀⠀⠑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣧⡇⣰⡆⠀⠸⣿⣿⢦⠑⢕⢔⡔⢸⠧⣽⣿⣿⣷⣖⡲⠤⣤⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣂⣀⠈⠉⢳⣿⣿⣗⣦⡲⠠⡙⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣛⣀⣀⠶⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣬⠿⣍⡷⣖⣠⡿⣿⣿⣷⣯⣂⣀⣈⡲⢄⠑⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣯⣷⣷⣧⠀⠀⢻⣿⣸⡂⣠⠽⡲⣾⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⡉⠓⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣿⣿⡾⢹⡙⠿⣟⣿⡏⡵⠸⡦⣺⡟⠻⠿⠿⣿⣿⣿⡅⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣯⢿⣿⣝⡻⣿⣿⣿⣿⡏⡕⢂⢨⡢⣤⢕⡄⠀⠀⣠⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣼⢿⣿⣿⡆⠀⡁⢿⣿⣷⣸⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣴⠶⣉⠿⠼⣵⣩⣿⣿⡞⠀⠀⣿⡗⠀⠡⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣮⣶⣽⡬⣼⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣦⣄⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣼⣿⣿⡇⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⣼⣿⢿⡇⠀⠀⢹⡇⠀⢀⣻⠋⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣣⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢳⣹⣿⡇⠀⠀⠸⠇⠀⢰⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣭⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣛⣿⣟⡠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⡷⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡟⢯⢾⣿⢻⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠸⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣿⣻⡧⠥⣿⣿⢲⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢨⣞⣽⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢱⣿⡯⣽⣿⣿⣷⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡴⣼⠞⠓⣱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡇⢀⡎⠀⠐⣾⣿⣧⣧⣿⣻⣽⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣿⣿⣿⣿⣷⣛ ⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡐⣼⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⣛⢾⣿⣳⣿⣿⣾⣿⣻⡽⢴⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡆⢸⡇⠀⣰⣿⣿⣧⣛⣽⡞⠾⢹⡟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡙⠿⡽ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⠀⢸⣿⣷⣭⡻⣿⢿⣿⣎⢻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⣧⠝⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢣⠖⣿⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣭⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠂⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⠀⣠⢫⣿⣧⡇⣿⣿⣽⡿⣣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣀⠀⡹⣟⠟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠪⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣯⣭⣟⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣎⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠊⠁⠉⢿⣷⣧⢿⣟⣟⣳⣽⣷⣽⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢿⡀⠀⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠐⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣯⣷⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠀⠀⠈⢟⣿⣻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣹⡄⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠇⠀ 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⌞ ⌝, 👼🏻, 𓆩𓆪, ⋆༺𓆩☠︎︎𓆪༻⋆

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢩⣿⢿⡻⠀⣽⡾⡧⢿⣎⡘⢳⣈⢻⣿⣶⣬⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣷⣿⣤⣾⡆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣴⢻⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣷⣻⡇⣸⡶⢾⡿⣽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣬⡿⣿⡇⢠⢹⣷⣹⡇⢿⣎⠡⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡿⠿⣿⡼⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⠿⠛⢉⣠⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⠏⡸⢡⣪⣼⡽⠛⢛⣚⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⡇⣼⣇⠀⢋⣿⢷⣿⢋⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢏⣒⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡏⣙⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣿⣿⣏⡰⣨⣷⠻⠥⣤⣾⣟⡿⣿⢿⣶⣦⣍⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣤⣤⣀⣰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⠿⣿⣿⡾⣴⡈⣿⣿⣿⣏⡻⢷⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣮⣴⣎⣵⣶⣶⣣⣀⡠⠊⢈⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣻⡛⠟⢋⣝⣿⣯⣿⣿⣽⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠿⡻⢙⠂⣅⣾⣿⣿⣾⢿⣟⣯⣷⣿⣫⣇⣞⣬⠛⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣹⠿⣽⣝⡪⣽⣮⡷⢯⡟⡷⣮⣻⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣷⣿⣯⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠏⢀⣴⣿⣛⢳⡉⢣⣼⣾⣝⢿⣻⢿⣿⠾⠝⣱⡽⠖⣋⣉⣽⠃⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢂⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢟⡟⢠⣿⣿⣏⡻⣟⡯⣷⣜⠳⣧⣛⠿⡫⢍⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⠛⠁⣴⣿⠿⡙⠌⣣⣾⡻⣝⢶⣫⣷⡍⣷⣩⡷⣟⡽⠖⠛⠝⠀⡈⠛⠻⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡀⠀⣂⣥⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣿⣿⣿⡏⠨⡛⢭⡟⣿⣶⣅⠂⠉⠀⠈⠻⣗⢬⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣆⠓⣈⣻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⢇⣠⣴⠟⠏⠑⡀⠆⣱⣿⣵⡓⢮⢭⢻⣕⣰⣿⠟⣝⠗⠈⠜⠃⠀⠀⣴⠖⡚⢻⣿⣿⣯⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣉⣥⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠇⠀⠈⠓⡝⢾⡽⣿⣶⣄⠀⠀⠃⢈⡙⠲⠭⣒⢮⡉⣹⣿⣷⣏⡯⡴⣯⢰⣌⢢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢿⣾⣿⠛⠭⢒⡉⠤⣐⣐⢲⣯⣳⢾⣹⢿⣞⣩⣽⣿⣅⣼⣷⡾⢲⣦⠀⠤⠴⣛⣉⡆⠀⢻⣿⣾⡿⣾⣿⣯⣿⣻⣟⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣤⣯⣿⡽⣲⢭⣷⡇⣰⢢⡹⠾⣡⠿⣾⣿⡌⢿⣴⣛⡿⣼⣳⣞⣧⡳⢧⣞⣽⣻⢿⡿⣷⢷⣿⣿⢿⣽⣳⣿⣯⣿⣿⣏⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡟⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡷⣿⣿⣷⣿⣧⣽⣶⣳⡿⣽⣻⣿⣽⣿⣁⣺⣾⣟⣿⣻⣽⣿⣷⣿⣟⣾⢾⡽⣞⣷⣻⢮⣽⣿⣌⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⠋⢁⡇⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⢏⢈⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣯⢿⡽⣾⣽⣻⡽⣾⢿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⣿⣿⡇⠀⠀⠖⡣⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣞⣿⣷⣽⣿⣿⠌⣁⣒⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣷⣯⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢴⣒⣎⢷⣋⣷⣤⣴⡻⠧⢄⣀⣴⡽⠚⠁⢀⣿⣱⡞⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣪⣷⣿⣧⣼⣿⣿⣼⣼⣿⣿⣿⣷⣤⡼⣻⡟⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⠙⠿⣧⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣝⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⣿⠿⣫⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⡽⣾⣳⣶⣭⣘⡛⠯⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢉⣦⣶⣾⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣳⣿⡽⣯⣟⡿⣿⢶⡶⣯⣯⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣹⣿⣿⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣛⣛⡛⠿⢿⣿⣿⣿⢷⣿⣜⣯⣟⣻⢛⡞⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣀⡽⢛⣽⣿⣿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⢿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣟⡻⣹⣾⡿⣟⠿⣿⢿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣳⣾⣽⢫⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⠿⢛⣽⢻⣧⣝⡶⣙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣏⣭⣽⣿⣿⡿⣏⡟⢻⣰⣫⢷⡇⣼⣿⣡⣸⡟⠮⡙⢮⣿⣏⣿⣿⣿⣟⣿⣳⣫⣷⣣⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣾⣿⣰⣾⣿⣷⣿⣿⣇⣸⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⡿⡏⣇⣷⠏⡶⠉⢷⣿⣏⣾⢹⠷⣿⣿⣉⣷⣶⣾⣿⣸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠤⡎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢆⡵⠚⠁⠈⢀⠆⠘⣷⣿⣷⣿⣶⣶⣭⣝⡛⢓⣳⡿⢻⣿⢱⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⣾⣿⣿⣷⠚⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢿⢿⠿⠿⣟⢫⠡⢀⡾⢋⠄⠀⠀⣀⠤⣚⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣽⣇⣿⢖⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⣠⢻⣽⣿⣿⡉⣹⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⣀⣶⡎⣣⣟⣤⣹⣆⣩⠞⠀⠀⠀⠀⡈⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣿⣽⣿⢩⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡧⡐⢠⠒⣌⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣟⡯⠾⣙⡾⢭⣷⣿⣽⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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𝇋♡︎𝇌 ׂ ׅ ⭒̵ ⁺ 𓂋 𓈒 ♡

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ᜊ๑−ˏ−๑ᜊ

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˚₊‧꒰ა ⭐ ໒꒱ ‧₊˚

𓂋 ༘⋆ 𓆩𖤍𓆪

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𓂋 ༘⋆ 𓆩𖤍𓆪

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𓂋 ꒰ঌeɪnʤəl໒꒱

ε(´｡•᎑•`)っ 🎀 ྀིྀི

𓍢ִ໋🌷͙֒୧⍤⃝💐

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𓂋 (人 ˘ ˘ ˘)

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𓂋 ˚ʚ1ɞ˚

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🪽❤️𓂋 ཐི❤︎ཋྀ

𓂋( ≧ᗜ≦)

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