Neco Arc Emojis & Text

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. />-🌱-フ      |  _  _ l      /` ミ_xノ      /      |     /  ヽ   ノ  / ̄|   |  |   |  | ( ̄ヽ__ヽ__) _)  \二つ
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⠀⠀⣸⠁⠰⡱⣌⡾⣹⣿⣿⡽⢮⣟⠾⣜⢯⡳⡝⣮⢝⣎⢧⡻⣥⢻⡱⣎⢧⡏⢆⢡⢉⠲⣡⠟⣼⡞⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⡞⣽⣻⣿⣿⢵⣫⠳⡄⠐⠈⠀⠰⣘⠶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠞⡤⠡⠐⡈⠆⠱⡈⠆⠤⠈⡐⢌⠦⡱⣊⠕⢦⠱⣙⠼⣘⠥⡛⡜⣬⢃⠶⣡⢏⡼⣙⢎⣧⢻⣼⢻⣜⡣⢀⠐⠀⡆⠀ ⠀⣰⠃⡔⣣⢳⢬⣷⣿⣿⢷⣻⣟⢾⡹⣎⢷⡹⣝⠶⣫⡜⣮⢳⢭⡳⡝⣜⣺⡇⢌⠢⢌⠳⣼⢻⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣥⢻⡇⣿⢧⣏⠷⣘⠀⢀⠈⢠⢙⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⣤⣿⣿⣼⠡⡅⡐⠈⠥⡘⢌⠒⡡⠀⠎⡰⢥⢃⠞⣌⢣⡍⢲⢍⡚⠵⣘⠦⣙⡚⡴⢎⠶⣙⠮⣖⢫⡞⣟⡾⣵⠂⠀⡀⠥⠀ ⢰⠇⡸⢼⡱⣯⣿⣻⣿⣯⣟⣳⡾⣿⢱⡏⢾⡱⣏⢾⡱⣞⡱⣏⢾⣱⡛⣬⣿⠐⢌⢢⢭⢾⣏⣿⢃⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⡕⣮⢻⡇⢸⡷⣎⢟⡬⢀⠀⠀⢠⠓⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠿⡏⠁⠀⠘⢿⣷⡱⣌⢂⠑⠰⡈⢆⡑⢂⠄⠓⣌⢎⡹⢤⠣⡜⡡⠞⡌⣇⢓⠮⡱⡜⡸⣍⠞⣥⢛⣬⢳⠼⣭⣟⡷⣇⠀⠀⠱⢀ ⠏⡰⣙⣶⠿⣧⢿⣿⣟⡷⣾⣿⣽⢧⣋⡞⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢏⡷⣣⢟⡴⣏⠌⣢⢳⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠈⠻⣾⣷⢌⢯⣟⠀⣿⣝⣺⡜⡤⠀⠀⠠⢙⠼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⡜⢦⡁⠆⡑⠤⡘⢂⢆⠐⡈⢦⡙⢦⠳⣌⠱⣉⠖⡬⢊⡵⡑⢮⢱⢊⡝⢦⢋⠶⣩⠞⡵⣾⣽⣻⡄⠀⠸⢠ ⡰⣵⡟⠁⢸⣳⣿⣿⢯⣿⣿⡷⣿⢢⡝⣾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢞⣧⠚⣼⣣⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢻⣎⠷⣿⠀⢹⣿⡵⣺⠔⡀⠀⢀⠸⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣇⡞⠴⢠⠑⡌⢡⠊⢖⡈⢦⡙⢦⡛⣤⠛⡤⢋⡴⢋⠴⡙⡬⢣⣋⡜⢎⡝⡎⡵⣋⠾⣱⢯⡷⣧⠀⠘⡸ ⡿⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⢠⢟⡶⣹⢎⣷⡹⣞⢧⡟⣞⢧⡻⣜⡭⡗⣏⢾⣽⣿⣿⣿⠛⠁⠀⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⣯⢿⣿⠀⠈⣿⣿⡱⢏⡄⠀⠀⢘⠴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⡱⣃⠒⠌⢢⠙⢢⠜⡤⢛⠦⡝⣆⠻⣌⠧⡜⡱⢊⠵⣘⢣⠜⡜⣪⠴⣙⠴⣩⠳⢭⢿⡽⣷⡄⠀⡵ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡞⣵⣏⡟⣶⢫⡽⣞⡽⡽⣎⢷⡹⣜⢳⣿⣚⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣧⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣯⢿⠀⠀⠹⣿⣝⣣⠆⡀⠀⢸⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣋⣜⠠⡉⢆⡙⠴⣩⢳⡹⢬⠳⣜⢢⡕⣡⢋⠖⣡⢚⡜⡱⢆⡳⣉⢞⣡⢛⡬⣳⢟⡷⣧⠀⢸ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠲⣝⣳⡞⣽⢞⣯⢳⣻⡼⣟⡽⣎⢷⡹⣎⣿⢞⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⠀⠀⠀⢿⣿⢦⢓⡀⠀⠱⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡌⡼⡱⣌⢣⡙⢮⡹⢎⣇⠲⡡⠎⡜⠤⢣⠜⣡⠏⠶⣉⢎⠦⡓⡼⢱⢯⢿⣵⡂⢸ ⠀⠀⢀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢙⢮⡷⣻⡽⣞⣧⣟⣳⢿⣝⡾⣹⢮⣽⢺⣝⣯⣿⣿⡇⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡎⡄⠀⠀⠔⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡵⣳⢽⣳⣜⠦⣙⢯⡜⣣⢑⠣⡜⢡⢣⠚⡥⣚⠵⣉⠞⡬⠱⣌⠳⣎⡻⣼⢧⠀ ⠀⠀⣼⣯⡷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡇⢨⢷⣻⢷⣻⡽⣞⣾⡽⣟⣮⠷⣏⡷⣞⣯⣿⣻⡿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣟⢿⣿⣟⣳⢯⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡔⡠⠀⢌⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣧⢯⣗⠿⣷⡩⢖⣯⢒⡍⡒⢌⠣⣌⠳⣐⢣⠞⣡⠞⡰⢋⡔⢣⢜⡳⣝⡾⡄ ⠀⠀⢺⢿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣇⢸⣾⣟⣯⡷⣟⣯⣷⢿⣟⣞⣻⢽⣺⡽⣾⣿⣿⠀⢻⣇⠀⠀⠈⣿⡏⠌⢿⡿⣼⢣⡟⣶⢫⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡐⡄⠂⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⢻⡽⣿⠸⣜⣧⢎⠱⢌⡱⢄⠳⢌⡖⣙⠦⡙⢦⣉⢿⣌⠲⣙⢮⡽⣧ ⠀⠀⢸⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡼⣷⠀⡿⣾⣯⣟⣿⣳⣯⣿⢾⣝⣮⢯⡷⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣆⠀⠀⠹⢿⡀⠀⠻⣿⢯⣽⡞⣯⣿⠟⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡰⠈⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠟⣁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣿⣯⢞⣽⡗⢬⣹⣎⡱⢊⠔⠪⠔⡣⢜⠼⡸⢍⡲⢌⡞⣷⡹⣘⢎⡷⣻ ⠀⠀⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣱⢻⠀⡿⣿⣳⣿⣞⣯⣿⢯⣟⡾⣭⢷⣻⡽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠻⣷⣀⠀⠈⠉⠓⠛⠁⠈⢮⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⡅⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣷⣿⣯⢾⢋⠶⡌⣷⡥⢃⢎⠱⣉⠲⣉⠮⣑⢫⠔⣣⢚⡼⣷⡩⢞⡼⣽ ⠀⢠⡗⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣳⢣⢻⡇⢸⢿⣟⣾⢿⣽⡿⣿⣽⣻⡽⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠮⠛⠳⠶⠤⢤⡤⠶⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⢻⣿⣯⣿⡘⣦⠹⣜⣧⠏⣌⠲⣀⠇⡜⢢⡹⢌⣋⠶⣩⢒⡹⣿⡌⣳⠽ ⠀⢸⣛⠶⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣬⡓⢧⣧⠘⣿⣿⡾⣿⣻⣿⣟⣾⣳⢿⡽⣯⢷⣿⣿⣿⣿⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣳⢯⡿⣽⣿⡟⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣻⣜⡿⣴⣿⡯⡔⢣⡐⠎⠬⡑⢎⡱⣊⠵⢣⡹⣜⡻⣷⣡⢛ ⠀⣼⢎⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣝⡲⣝⢺⣿⡀⢿⣿⢿⣽⣿⣳⣿⢯⣟⣯⢿⣽⣻⣿⣻⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⢻⣿⡱⢛⢿⣯⣿⡷⣿⢿⣽⠟⠋⢘⣼⣿⠏⠀⠀⠀⣾⢿⡽⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢦⡑⡊⢥⠙⡌⣖⡡⢏⡱⢒⣭⢳⣹⣧⣋ ⠀⡏⡾⣼⣿⣿⣿⡇⡿⣜⡱⢮⣹⡟⣇⢸⣾⣟⡿⣾⣟⣿⣯⣟⣾⣻⣞⣿⣯⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⣿⣷⣌⠀⠉⠙⠋⠛⠉⠀⢐⣠⣼⡿⠁⠀⠀⣤⣼⡿⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢦⡱⡘⠤⢋⡔⢢⠕⡪⠔⠣⣜⢣⢿⡼⣧ ⠀⣿⡱⢿⣿⣿⣿⢼⣟⢲⡙⣦⣻⣝⣻⡄⢿⣯⡿⣿⣽⣿⡾⣽⣞⡷⣯⣿⣽⣻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠙⠻⠶⠤⣤⣤⣤⣾⣿⠿⠂⠀⠀⢀⠴⠟⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠵⣈⢇⠣⡜⡡⢎⡱⢩⠱⢬⢣⣿⣳⣽ ⠈⣧⢻⣽⣻⣿⣿⢸⡝⢮⠵⣒⣿⢮⡳⣷⠨⢿⣽⡿⣽⣷⣿⣳⢯⡿⣽⣟⣿⣳⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡕⣊⠱⢢⡑⢎⡔⢣⠘⣬⢓⣿⣳⢾ ⢰⡱⣏⢾⣽⣿⢿⡘⣮⠝⣎⠧⣿⡳⣝⡾⡇⢻⣯⣿⢿⣟⣾⡽⣯⣟⣿⣽⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡜⢢⠍⢦⡉⠖⡬⡁⠎⡴⢫⢿⣯⣟ ⢸⢲⡝⣾⣽⣯⢿⣘⢦⠻⣜⠳⣿⡝⣮⢳⣿⠡⣿⣿⢿⣿⣳⣟⣷⣻⣿⢎⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣭⢣⡚⢤⡙⡜⣠⠑⡂⢽⢹⢺⡷⣯ ⢸⢣⡟⣼⣟⡞⣿⡘⣎⡳⣍⡳⣿⡹⣎⢷⣻⣧⢛⣿⣿⣯⢷⣻⣞⣿⣳⢻⡼⣳⢿⣿⣿⣿⡷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⠞⡰⣘⠰⣁⠎⡰⣍⡿⢸⣟⡷ ⡇⡿⣜⣳⢯⡽⣻⢱⢣⢳⡜⣱⣿⢳⡝⣾⣹⣿⣎⢿⣿⣽⢯⡷⣿⣿⡱⣏⡾⣝⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢿⡾⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⡱⢌⠣⡜⢢⠐⣾⡇⢸⣟⡾ ⣇⠿⣜⢧⡻⣜⣿⢩⢞⡱⢮⡱⣿⢣⡟⣶⣻⣟⣯⠞⣿⣿⢯⣿⣿⣷⡻⣼⣹⠽⣾⣿⣿⡷⣿⣻⡽⣷⣻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣎⠷⣭⢻⡼⣭⣯⣝⡳⢶⡤⣄⣀⡀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢯⣿⣻⢷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠓⣎⠱⣌⠣⣘⣿⠁⢸⣯⣟ ⢎⡟⡼⣣⢟⡼⣻⠜⣮⡙⣖⢣⣿⢣⣛⢶⣻⢮⣽⡞⣽⡿⣯⣿⣿⣿⡳⢧⣏⠿⣽⣿⣿⣿⣻⣽⣟⡷⣯⣟⡿⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡻⣜⢧⡻⣴⡙⡶⣹⢲⡹⡼⣩⠟⣭⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢯⣿⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢬⡓⣌⠣⢸⣿⠀⢸⣷⣿ ⢸⡹⣵⢫⢞⡵⣿⠸⣥⢛⣬⢓⣿⣣⠟⣮⢿⣓⢮⣿⢼⣛⣷⣿⣿⣿⣟⡳⢮⣻⣽⣿⣿⣳⣿⣳⣯⢿⣻⣞⣿⡽⣯⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢽⣮⡵⣣⢟⡱⢧⣏⣳⢳⣭⣛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⡾⣝⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⡝⢦⡙⢼⡗⣈⠰⣿⣽ ⣸⢳⡜⢧⣏⢾⣱⣙⢦⣋⠶⣩⢾⡵⣛⡼⣻⡜⣎⢿⣚⣯⣿⣿⢷⣿⣿⣹⢧⡳⢿⣿⣿⣽⢾⣷⣻⣟⣯⣟⣾⡽⣯⣟⣾⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢮⣽⣧⣾⠥⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢿⡽⣯⢻⣽⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢧⠜⣿⠃⠤⠘⣿⣿ ⡜⣣⢞⣣⣞⠾⠿⠾⠷⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠿⠿⠿⠞⠛⠋⠉⠙⠛⠻⣿⣿⡮⣝⣻⣿⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣾⡽⣷⣻⢷⣯⣟⣿⣿⠟⠈⢓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢿⣝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⢓⣺⡿⡈⢆⠡⣿⣿ ⣜⡷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣎⡷⣿⣿⣯⣟⡿⣞⣷⢯⡿⣽⢯⣿⣾⡿⠉⠀⠀⠀⠈⣿⢝⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡾⣏⣾⡾⠻⠛⠛⠙⠋⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢏⣼⠧⡑⢌⡀⣿⢯ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠙⠓⣿⣿⡷⣯⣟⡿⣾⣻⣽⣯⢿⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⢿⣎⡟⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⠖⠒⠋⠋⠁⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣝⣳⣽⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣤⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⠰⣁⠆⠄⣿⠹ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠻⣿⣽⢾⣻⢷⣻⣽⡿⠂⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣿⣿⡰⢌⡓⢦⣀⠀⠄⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠖⡒⢋⣯⣭⡿⠛⠁⠀⠠⢀⠀⠀⠁⢀⠀⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⠰⠰⣈⠂⠓⠀ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠂⠀⠀⠀⠀⢹⠯⠿⠛⠛⠋⠉⣽⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⢿⣿⣷⣜⢢⠩⡙⣉⠋⡍⢡⠒⡄⢎⣔⣽⣶⠿⠏⠀⡀⠐⡈⠤⢁⠂⠄⠠⠀⠀⣼⣷⢠⠏⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⠅⡓⠤⢈⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⡕⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡏⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠙⢿⣿⣿⣔⡱⢂⡱⡘⢦⣙⣼⣿⡿⠛⠁⠀⡀⠐⡄⢃⠜⡐⠠⠈⠄⠡⢈⠀⣿⡏⣹⡰⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢂⠚⣄⠣⠄⠂⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢠⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢱⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⢿⣿⣷⣭⢒⣽⣾⠿⡋⠑⠀⠁⠀⡀⠄⠡⢈⠆⡐⢀⠃⠌⡈⠐⡠⢘⣿⡇⡼⢧⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⢻⣟⣮⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⢌⠱⢠⢃⠌⡀⠀ ⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣡⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⡉⢻⣝⣿⣿⠟⣡⠞⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠌⢠⠁⠂⠔⠂⠌⠐⠠⠁⠒⣹⣿⠁⣧⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠤⣉⠦⡈⠆⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡀⠀⠀⠀⠘⣯⣰⢁⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠐⡀⠈⢯⣹⠉⡸⠁⠀⠀⠀⢈⠀⠄⠂⠌⠠⢈⠁⢂⠡⠈⠄⠡⢈⠐⣿⣞⢸⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡰⢁⠆⡱⠈⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠳⣄⠀⢀⣼⢽⡏⢸⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠄⡀⠃⡸⣞⢸⡃⠀⠀⠂⠀⠄⢈⠐⡈⠄⠡⢈⣶⡿⢦⠈⠀⠁⠀⢢⣯⣏⠠⣇⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠤⠓⢤⠉⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣪⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢀⣀⡀⠀⠀⣀⡿⠀⠀⢸⠄⣼⣁⣞⠁⢀⡁⢇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠣⢐⠠⢁⣹⣷⣼⠀⡄⢡⠁⠌⠐⡀⠂⠐⢈⠀⣼⡟⡄⢈⣿⢤⡀⠀⣸⣿⡨⠇⢸⡼⠛⠠⠁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠱⡈⡕⢢⠁⠄⠀ ⠒⠛⠋⠉⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢡⡜⢸⡈⠛⠒⠹⠁⠀⠀⢸⡾⠓⣿⠄⠀⠀⣷⣾⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢀⣦⣵⠾⠿⠟⠛⠻⣷⣼⣤⡘⠠⠁⠀⠄⠁⠀⣴⡿⣦⠀⣾⢃⣤⣿⢶⣻⠇⣽⠀⢼⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣯⢣⠑⡌⢢⢁⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢄⣂⠀⠀⢀⣴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣏⠁⠀⢷⡘⠧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⢹⣼⠋⠀⠀⠀⢿⣸⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡁⠀⠄⠈⢀⢢⣾⠟⠀⠠⠀⠌⠐⢀⠀⠌⠙⣾⣤⠐⠀⠀⢂⣠⣿⠁⣹⡟⢿⡝⢃⡞⢠⡏⣽⠁⠀⢘⢷⣠⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡅⢎⠰⡁⠆⡐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠉⣳⢤⣀⣀⣠⠴⠋⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠦⣤⣈⠑⠂⢀⣾⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢺⣆⠀⠀⠀⡁⠂⠐⠠⠀⠌⢠⣿⠇⠀⠂⡁⠐⠠⠈⡀⠐⡀⠂⡘⣿⡆⠀⠀⢈⣿⣧⡾⠟⡹⠛⠹⡞⠀⣞⢠⣯⠀⠀⠈⡿⡏⢪⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡘⢄⢣⠘⡰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⢠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣣⠽⡇⠆⠀⠀⠀⠡⠈⢀⣐⣾⠛⣿⠀⠀⡁⠠⠈⠄⠐⠀⡁⢀⠂⡱⠿⡷⣆⠈⠘⢺⣏⠀⡽⠃⠀⣰⠃⢰⢷⡻⠃⠀⠀⠀⢹⢳⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⡜⡌⣂⠇⡡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡓⣷⠀⠀⠀⢁⣤⣶⠿⡽⠛⣋⣽⠀⠐⠀⡁⠐⡈⢀⠁⡀⢂⠰⣹⢥⡙⢾⡦⡄⠈⠈⢳⣦⣀⣴⠃⢠⣾⠼⠟⠀⠈⠆⠀⢸⢼⡏⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡔⢢⢊⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢾⣀⡲⠶⠟⣋⠓⠖⠃⠀⠌⠿⣧⠂⡁⠠⢁⠐⣀⠂⡐⣀⢳⡝⡾⠉⢁⡉⠉⢲⢤⠀⡀⢈⠁⣄⣾⠠⠇⠀⢀⠃⠈⠀⠀⠘⢻⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠬⠘⡀⠀
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⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠯⣾⡙⠣⢀⠀⠀⠈⠝⣻⣿⣷⣤⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠋⢥⡏⢑⢤⠖⠄⠀⢊⠒⣄⢄⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⣿⣿⡐⡝⠁⠀⠀⠐⠄⠂⠈⢂⠀⠁⢢⣣⠙⠄⣠⢀⠊⣠⠄⡤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢙⡿⢀⠀⢀⠀⠠⠀⠘⢼⠐⣀⠱⡀⠀⢦⣁⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡇⢸⠰⡀⡀⠀⠆⢠⠔⠑⣏⣗⣏⠀⠘⣷⣿⠷⣿⡿⢫⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣡⡎⠢⣳⡰⢄⢘⢴⠀⠶⠹⠟⠙⠸⢹⣿⢿⣶⣿⢴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⠸⡠⡀⠻⣸⢾⣿⠊⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠁⣿⣿⣿⡏⠈⢠⡗⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠀⢸⣆⢱⣼⠻⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠀⡇⠱⠟⠣⣘⡸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠡⣽⣯⣸⣾⠿⠛⢄⡀⡀⢀⣀⣀⣀⣼⣸⣇⡀⢀⡀⠼⠷⡔⡡⠤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⡺⢿⠟⠀⠀⢀⣮⡌⢀⢡⠙⠀⠀⢀⢡⡵⠏⠁⡰⣆⢀⡗⠀⠠⡄⠙ ⠀⠀⣀⡼⠞⠚⠤⣤⠀⢀⡷⢇⡠⠁⠁⢠⢶⠟⠁⢀⣔⠕⠊⡡⡿⠋⠉⠉⠳⣦ ⢴⣾⠟⠁⠀⠀⢐⡏⡇⠀⠹⠪⠉⠑⢤⣿⣅⡀⡔⡟⠁⠀⢨⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣈ ⠸⣿⣔⡂⣀⡘⣾⣇⠂⠀⣀⣷⠆⠤⠼⠼⠘⠛⠓⠛⠓⠂⠬⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉
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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡼⠋⠀⠀⣤⣦⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢿⡟⢟⢻⣍⠉⠙⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣼⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡙⣷⡄⠈⢣⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡞⣸⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠛⣿⣶⡀⢳⡝⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⠆⡾⢰⡏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣀⠀⠀⠈⢿⣷⣼⣿⡄⣿⣿⣿ ⠀⠘⢸⣥⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣷⣄⣠⣾⡟⠙⠻⣿⠹⣿⣷ ⠀⠁⠈⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣹⣿⣿⣯⣧⡄⠀⠈⢧⠹⣿ ⠀⠀⠀⠉⠈⠻⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠀⠀⠀⡄⡎⠀⠀⠀⣼⡟⢷⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⣾⠿⠁⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠸⣷⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠸⣿⡏⠀⠀⠀⣇⠃⠀⢠⣾⣿⠃⣿⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢸⠁⡇⠀⠀⠀⠁⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⢿⡇⠀⠀⠀⣿⣀⡴⢃⠟⠁⠀⢿⡇⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⢲⣿⢲⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⢷⣿⠀ ⡈⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⢃⢸⡇⡇⠀⠀⢿⠛⠠⠋⠀⠀⠀⠘⣿⣌⢿⠀⠀⠀⡆⠀⢀⡏⢀⡞⣹⡏⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⠸⠟⠂ ⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡆⠃⣇⠀⠀⠸⡤⠷⠶⢶⣴⣶⣄⠈⠛⣎⣇⠀⠀⡇⢀⣾⢁⠞⠀⡿⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣌⢻⡀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠈⠙⠻⠀⠀⠈⠙⢶⡀⢳⠎⢘⣸⣶⣾⣧⣄⠀⡇⣦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢿⣧⠀ ⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡇⢱⠘⣤⣱⡀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣴⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣷⣇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠇⢸⣿⡄ ⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡧⣿⣿⣧⠸⡀⢻⡍⠱⡄⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢏⣙⡿⠋⠀⢈⣽⣿⣿⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠇ ⢹⡀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⡿⣿⡄⡇⠈⢣⠀⠙⡄⠐⡀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢠⣾⣟⣿⣿⣹⣄⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⣾⠟⠃⢸⡇⢻⣿⡇⠀⢀⡡⠖⣻⣆⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢁⣾⣿⠿⠋⣹⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⡍⠀⠀⢸⡇⠈⢿⡷⠞⠁⢀⡼⠋⣿⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢻⣿⡿⠁⣠⣾⡷⠾⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣶⠏⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣿⣿⡀⠙⠢⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠃⢰⡟⠁⣰⠟⠁⣠⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡀⠀⠀⣠⢞⣥⡾⠁⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣾⢡⣿⡷⣤⣀⣈⣉⣉⣠⣿⡿⢋⣭⠥⣶⠞⠁⠠⠫⠤⢼⣁⣠⣾⣟⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⢸⡏⢿⡿⠁⠀⠊⠀⠀⠀⠀⡾⢁⣾⠟⠙⠛⠿⠿⠿⢿⣿⢏⡴⠋⢀⣴⠷⠾⠒⡑⠒⠒⠤⣈⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⠀⠸⡇⢸⣉⠓⠲⢤⣄⣀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢋⡞⣡⣴⡟⣹⠀⠀⠀⠀⢉⡶⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣆⢀⡏⠒⠬⣍⣓⠲⢬⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣸⣿⣇⣾⣿⣿⣿⡇⡿⣄⠀⣠⠔⠉⠀⠀⣰⣿⣿⠋⣩⣿⡿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣸⣷⡄⠀⠀⢠⣉⠓⢬⡙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⠈⡷⢤⣀⡀⢀⣰⡿⣿⣿⣿⠋⠀⡇⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠏⡾⣿⣦⣄⣀⠙⢿⣶⣽⣦⣝⢿⣷⡀⠀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣾⠗⢀⡇⠀⠀⠉⠉⡝⠀⣿⣿⣿⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⢰⡿⠋⠙⠻⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣷⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠃⠈⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢸⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠲⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠚⠛⠛⠿⣽⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣗⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠟⢋⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣯⣉⡉⠙⠒⠢⣄⡀⠀⠀⠹⣷⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠈⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣼⣿⣶⣶⣤⣿⣷⡄⠘⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣿⠛⢶⣄⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣿⣿⣿⣧⣁⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⢛⠛⠛⢉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠱⡀⠠⠔⠚⡉⠉⠉⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡅⠀⣠⣴⣾⣟⡉⠙⠻⠿⣟⣯⣷⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡁⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⡱⣀⠠⢔⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣦⡀⠀⠰⠁⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠷⣤⠃⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⣶⠿⠛⠿⠿⢟⠿⣿⠏⠀⠀⠀⣸⠿⣛⠿⣻⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢀⢸⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢞⠿⡋⠀⠐⠖⠚⢁⢔⠁⠀⠀⣠⡾⡗⠋⠀⠀⣿⣿⣷⣴⣾⣿⣿⣿⢫⣿⢿⣾⡸⣿⣿⠛⡍⢿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠘⣆⣱⣤⣀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⡟⠁⠀⠀⠀⡠⡓⠁⢀⣠⡾⣯⣾⠡⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠎⡯⠁⢿⠀⣿⣁⣴⣿⡌⢿⣿⣿⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⣿⣿⣷⡄⠀⢩⣿⣿⣿⣿⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⠏⠀⠀⠀⣠⠞⡌⢀⣤⣾⣿⣿⡯⡫⢢⠤⢄⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣤⣧⣾⣾⠀⢼⣽⣿⡏⣵⡸⣿⣿⣿⣿⡬⠻⠛⠉⠉⠀⠀⡀⢙⣿⣿⢷⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠜⠍⢀⢃⣾⣿⣿⣿⣿⡕⠁⠁⠀⠀⣧⣫⣿⣿⠿⢻⡹⢿⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠨⣿⡟⠀⢰⢡⢹⣿⣿⣿⡷⡄⣀⣀⣀⣀⠀⠪⡺⣿⣿⣄⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣴⣿⣿⡯⠀⠠⠁⡜⠌⠀⢸⡾⠟⠛⠁⠁⡸⠁⠆⠀⠀⢠⢃⡟⠉⢁⡠⡇⠀⡘⡞⠟⠿⠛⠋⡇⠀⡟⠀⠀⣠⠋⡆⣿⣿⣿⣧⢹⡴⡀⠀⠈⢆⠀⠀⠘⢿⣿⣧⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣡⡞⠘⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢰⡄⠀⢠⠃⠀⠉⠈⠁⢰⠀⠉⡇⢇⣀⠤⠤⠤⣇⠀⡧⠔⠉⠀⠀⢹⢸⠈⠙⢻⠉⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⡼⠒⠀⠈⠉⠀⠁⠀⣿⣿⢤⠃⠀⠀⠀⢀⠂⠘⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⡄⠀⢸⠀⠀⢇⡀⠀⠀⠀⢰⠤⠔⣶⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣿⣿⡇⠀⠀⢦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣺⣿⢏⣏⡀⠠⠐⡆⠸⡀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⡠⢺⢸⡇⡗⣶⣾⡄⠀⢸⡀⢱⠀⠀⢸⣷⣶⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣧⠀⠀⣀⠄⠒⠢⠤⢢⡿⡟⡘⠀⢀⡠⢤⠃⡄⡷⡇⠀⠀⠘⣆⣀⣀⣀⣀⣀⢿⢀⠔⠈⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⡘⠦⠾⡇⠀⣇⢀⠶⢿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⢹⢐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣶⣁⣼⠉⠀⣾⠀⣧⠁⡏⠐⠒⠊⣷⠠⠤⠤⠤⠴⡈⡎⢀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣶⣿⠉⠀⠘⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢰⣿⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣼⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣤⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣇⣧⣾⢻⡄⣿⣼⣿⣅⣤⣤⣼⡾⣆⣤⣴⣾⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣿⡏⠜⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢷⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⠿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢇⡿⢄⣐⡪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢸⣿⡧⢤⠬⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠏⡸⢁⣀⢤⣤⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡘⣿⣟⠔⡀⢸⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣟⠁⠉⢠⣋⣤⣶⣟⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⢿⠀⠀⢿⡏⠀⠡⡀⢻⣆⣹⣷⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠋⢀⡴⢠⣾⣿⣅⣼⣿⣿⡟⠀⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣾⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠘⣇⠀⠹⡇⢀⠠⡣⠛⣷⠀⠹⣝⢄⡀⣰⣿⣿⡿⠛⠀⢠⣾⣶⡿⠻⡟⠿⠟⠙⡭⠀⡠⠊⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⢻⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠺⣤⠠⢫⡔⠀⠀⠡⡸⡇⠑⢌⢆⣑⣿⣋⡟⡀⣰⡾⢋⣋⠌⠀⣘⠇⠤⠄⠐⠐⠈⠀⠀⡎⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠘⣿⡇⠀⢣⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠒⡛⣆⠁⠈⠀⠀⠀⠁⠐⡄⠔⣨⢛⠁⣽⡠⣾⣟⠿⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣫⢻⡿⡎⠁⠈⢳⡀⠀⠀⢀⠄⠊⣔⠛⠉⠀⠰⠋⠀⠈⠺⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢶⣗⠀⠀⠀⠙⢦⡔⡡⠪⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣾⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠑⢄⣠⢖⠕⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣰⣿⣿⠉⢰⡟⠀⣿⣿⠃⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⣼⡏⣰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢧⡀⢠⢈⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠘⢂⠈⣻⢀⡟⠀⢀⣽⠏⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠁⣠⣿⣿⣿⢻⡏⢸⣿⣿⣆⠙⠯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠒⠀⠀⠊⣠⡴⠛⡿⡟⢸⠁⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢿⣿⣿⡗⠧⠀⠘⢖⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣣⣞⡉⠀⠀⢱⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠔⠋⠑⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠋⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣤⣀⠀⣀⡠⠞⡏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⠓⠁⠸⡇⠀⠀⢀⢄⠘⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢕⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⣧⠀⠀⠀⠄⠁⡘⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⠐⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⢀⠁⣿⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠈⠉⠒⠒⠐⠥⠴⠒⢹⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⣀⠠⠔⣊⠔⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⣠⠔⠀⠀⢠⢘⠊⠉⠁⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡄⠀⠀⠀⢀⡌⠀⠀⠀⡔⠁⠈⠢⠀⠈⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠹⠀⠀⠀⣰⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⡙⠀⠀⢀⠜⢀⠀⠀⠈⠢⢑⠅⣆⠀⠠⠄⠊⠀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣄⠑⢄⠀⠀⠀⠑⠨⡐⢄⠀⠀⠐⡇⠔⣐⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⠾⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠢⢀⠠⠃⠀⢑⠂⢰⢹⠀⢰⠇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣂⢀⣮⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠑⠢⡀⢻⠀⠀⢸⢠⡏⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠀⠉⢦⡄⣼⢺⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⡇⠙⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⠂⠳⡄⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠷⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠷⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⢀⡴⠋⠉⠙⠳⣄⠀⠈⠙⠻⠷⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣴⠾⠟⠉⠀⠀⣠⠞⠋⠉⠛⢦⡀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢰⡏⣀⣤⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠦⣤⡀⢷⡀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠇⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠉⠉⠉⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠿⠛⠛⠻⢶⠄⠀⠀⠀⠘⣿⣀⡴⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠙⠓⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⢸⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⣀⡉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⢾⡉⠉⠉⠉⣙⡆⠀⠀⢀⣠⠶⠚⢉⣀⡤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⢬⣝⣶⠀⠀⠙⠶⣶⠖⠋⠀⢀⣶⣫⠥⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠋⣧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡄⠘⠚⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠶⠞⠛⠶⠶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣛⠒⠲⠶⠶⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠖⢒⣛⣯⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠷⢶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⡶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠏⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⣴⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣧⣰⠃⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⡀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⢿⣶⣤⣬⣿⣤⣴⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⡤⠖⠛⠛⢯⡉⠛⢿⡛⣷⣄⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢛⡽⠋⢉⡽⠛⠛⠶⣤⣀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡻⢷⣶⣶⣤⣤⣿⣶⣶⣿⣾⡿⠛⢛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠶⣶⣶⣿⣥⣾⣁⣠⣏⣀⣤⣤⣴⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠦⣄⣠⠴⠒⠒⠉⠒⠶⣄⡏⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡞⣡⠀⢠⡀⠀⢦⡀⢹⣷⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⣿⠟⣷⣿⢦⡈⣇⠀⢻⣿⣈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⣶⣻⣀⠘⣿⣀⣹⣿⣰⣼⡟⣯⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡿⠿⠋⠉⠋⠛⢿⣿⣿⡇⠈⢦⡸⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠃⠉⠀⠈⢷⣩⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠹⡄⠈⠙⠒⢤⣴⣾⠉⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣟⢮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣿⠀⣀⣴⣿⡏⣀⡬⠟⠁⠈⣆⠀⠀⠀⠘⢧⡉⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⠀⢻⣫⠉⣽⡟⠉⡅⢀⣆⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡉⠻⢦⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢗⣿⢀⡷⠁⣸⡿⠁⠀⠀⢸⣿⠃⣄⣈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣱⠦⣌⡓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣾⣿⢟⡇⢀⣿⡇⠀⢀⣰⢸⡌⢿⣿⢻⡟⣃⠀⠀⠀⠰⡂⠠⠌⠲⢤⣙⣻⠛⠓⠶⢦⡤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣻⣿⠏⣾⠃⢸⢽⡇⠀⡏⠁⡶⠁⠈⣿⣎⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠶⢤⣀⠈⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠟⠁⡼⠀⣿⠀⡟⢸⡇⢰⠃⢸⠇⠀⠀⢹⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠟⠋⠀⣠⡼⢁⣼⣿⢠⣧⢾⡇⠘⡀⠸⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠚⢧⠹⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⢋⣽⡿⠥⠖⠚⠉⢁⣴⣾⣿⠃⢈⠀⢸⠇⠀⠁⠀⢳⡀⠀⠀⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠘⢧⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠛⠁⣠⡼⠋⠁⠀⢀⣀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣷⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⠧⠀ ⠀⠀⢀⡠⠖⠋⣩⠶⢋⡴⠋⠁⠀⠀⠿⣭⡿⣿⠿⠟⢉⣷⣄⠀⢀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⠄⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠐⡧ ⠀⠀⣸⣄⣴⣛⣡⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣆⠀⢈⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢑ ⠀⠰⣏⡿⢫⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⢀⣿⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎ ⢠⢸⡟⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠤⢙⠛⠋⠛⠛⠿⠿⢿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢀⠀⠄⠀⠀⡀⡀⠀⠀ ⢸⣎⡇⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡀⢰⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢋⠞⠀⢠⣮⠎⠀⠀⠀ ⠀⢿⣷⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⣠⠋⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢹⣻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢡⠞⣁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡀⠀⠀⠘⣿⣿⡯⢶⢧⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣴⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠈⢿⣿⡯⣝⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡯⢖⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢴⣶⠿⠋⠁⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⢿⣿⡍⠑⠒⠒⣒⣾⣷⠿⠛⣋⡵⠚⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠙⠓⠒⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⡚⠛⠉⠁⠀⠀⠐⠋⢀⡀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠋⠛⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠶⡾⠛⣿⠄⢠⡿⠉⠻⣦⣤⣤⣤⣴⡟⠁⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣤⣀⣴⠏⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⣰⡟⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⣴⠶⣦⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠰⢶⣿⣤⠄⠀⠘⠋⣁⣴⣦⣀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⢈⣿⣀⣹⣇⣨⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣟⠓⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⡅⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠏⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣝⡷⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣴⠶⢶⣄⣴⣾⠋⠁⠀⠀⣰⣿⣏⣹⡇⠀ ⠀⠀⠠⣟⠛⠋⣸⡇⣾⣿⣤⣼⣿⣿⣤⣤⣼⡟⠛⠻⣷⡀⠀⠀⣿⠀⠉⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⠶⡟⣼⠏⢿⣷⣿⣽⣯⣿⣟⣿⡄⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠹⣧⠀⢿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⢹⣧⣈⠉⣼⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠹⣦⠈⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣿⠄⠘⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⠋⠀⣰⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⡆⠀⠀⣿⡀⢠⡿⠁⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⠀⣿⡀⢀⢸⣷⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠷⣾⡿⣿⣶⣤⣤⣿⣥⣴⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
ฅ^•ﻌ•^ฅ
/l、 (゚、 。7 ⠀ l、゙~ヽ じし(_, )ノ
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⢶⢲⡛⣭⢛⡟⣻⢛⡟⢻⡓⠶⣦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢞⣫⡝⢦⡱⣋⠶⣉⠖⣭⠜⣥⢫⡜⣣⠻⣱⠍⣎⡙⢛⡛⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⡋⢥⠩⡍⣔⠪⢥⠣⣇⠳⢬⡙⢆⢯⡰⣃⢞⣡⢳⣬⢙⣦⡙⣅⠚⠶⣘⠜⢻⠶⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⡷⢶⣦⣄⣀⣠⡾⢋⢆⡱⢊⡥⠳⣜⠢⡝⢢⢓⡬⡙⢦⡙⢎⠖⣥⠛⢦⣍⠶⡜⣪⠴⣉⠖⢫⠆⡍⣎⠣⢎⡐⢛⡻⣶⣿⣟⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣏⠷⣽⣿⡿⢋⡭⠷⢌⡩⣌⠱⣊⠆⠳⣌⠳⡌⢧⢊⡴⣉⠦⣙⢣⡚⡴⣋⢳⢊⢧⠳⣌⠯⡱⣋⠶⣸⠰⣚⠶⣘⠲⢡⠆⢳⡹⣟⢾⣝⣻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠷⣎⣿⣿⠟⣴⠯⢔⡒⠦⡑⣌⢣⠱⣘⠓⣌⠓⡘⢦⡑⡴⣌⢎⠵⣋⠼⣑⢎⢣⢛⡔⣳⢊⠶⣱⠱⣚⠤⣛⣤⣳⣉⢞⡱⢎⠇⣖⡸⢿⣻⢷⣻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡟⣽⣲⠿⠡⡟⡉⢦⢓⢬⢣⠱⢌⠆⢣⠱⡘⢤⣋⠵⣢⠝⡴⢊⢎⢺⣐⢣⠞⣬⢓⠧⣙⢦⢋⡵⢣⡏⣜⠳⣖⡰⢣⣚⠬⣍⢫⠞⡤⡓⠌⢿⣾⣿⣾⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠄⢃⡸⡸⠣⡜⡄⢇⠛⡄⡛⢤⣃⡿⢸⡘⢧⠣⡜⣠⠟⡼⣃⡜⣇⠿⣸⢛⡼⢃⡟⠼⣘⢻⣿⡘⣧⡸⢧⢇⡜⢧⢛⢤⠻⡤⢻⠸⡘⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢡⣿⣿⣿⣿⡿⣳⢁⠐⣈⡔⣡⠣⠴⡉⢆⠫⡔⣉⢢⣿⣷⡡⡝⣎⠳⡞⣥⢛⡱⠳⡜⡬⢗⡣⢏⡶⣹⡘⣧⢝⣿⣻⣿⣧⣙⡮⢎⡝⡎⣭⢊⡗⣱⢃⢣⢣⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢛⡿⣽⡆⢯⣿⣿⣿⡇⡀⡎⢐⡨⠤⣡⠙⡂⢭⢌⠳⡘⢤⣿⡿⢻⣯⡹⣌⠷⡱⢎⣮⢱⡻⢜⡱⢫⢜⡣⢞⡥⣙⢦⢻⣿⢄⠫⢿⣿⣜⢣⠞⣜⢦⣋⢴⡡⢏⠦⡙⡒⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠽⣯⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣡⣾⠳⣽⡇⣟⡼⣿⣿⠀⣹⡇⢂⠔⢢⠁⣎⠱⢃⢎⡱⢉⣾⣿⢃⠃⣿⠴⣊⢧⢛⡭⢆⣧⡙⢮⠵⣋⢮⠵⣋⢶⡹⣌⢿⣷⡈⠧⣉⠿⣿⣧⡛⣜⠦⣙⢦⡛⣌⢣⡱⢌⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡍⣯⡙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠇⢼⡿⣥⠯⣽⠃⡷⣺⣽⣿⣾⣿⠁⡚⢄⠣⠜⣠⠣⡍⢦⢱⠩⣿⣏⣄⡲⠸⣯⡱⢎⡳⢜⡣⢖⡹⢎⡳⣍⠮⡝⡼⢣⠳⣎⢾⡗⡘⠦⣵⣬⣽⣿⣿⣌⠳⣍⠶⣉⢞⠢⡜⢪⢅⣹⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣷⡹⡜⣷⢨⠽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡐⣬⣟⡳⣎⢷⡛⢨⣳⢳⣿⣿⣿⣿⠀⡱⢈⢒⠱⢂⡍⢲⠡⢎⣽⣯⢀⡉⠉⠳⣿⡵⣋⢞⣡⢛⡬⡕⣫⡴⣩⢞⣱⢋⢧⡛⣬⢻⣏⠱⡊⣍⠩⢆⢊⢿⣿⡱⢎⡳⡍⣎⠳⢌⠣⣌⢺⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⡻⣼⡘⢧⣫⢙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡧⠊⣴⢏⡶⣽⣫⢖⡹⢤⣳⢻⣿⣿⣿⣿⠀⡇⡉⢆⡙⢤⢊⡥⢛⢬⣿⡁⠂⢄⡁⠂⢿⣿⡵⣩⢲⣉⢖⡹⢤⠳⣜⡸⢎⡽⡲⣝⢲⣻⡿⢱⡑⣂⠧⡘⢌⢆⡻⣿⣾⡴⣙⣌⢳⡊⢗⡨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠧⡝⣧⡛⡼⣰⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣠⣾⢋⡾⣜⣧⠳⣎⡳⢂⢧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠒⠱⣈⠲⣌⠣⡜⣍⢾⡟⠠⠁⡌⠠⠅⡈⢯⣿⣖⢣⡝⣪⢜⣣⢛⡴⣙⣎⠶⡹⣬⢓⣾⡗⡅⢞⡠⢒⡉⠦⣘⠰⡹⢿⣿⣶⣨⠣⣝⠢⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣝⢿⣷⣜⡱⢎⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⢾⡟⣰⣋⠾⣵⣚⡿⢴⡙⣎⢳⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢩⠑⢎⡱⢌⠧⣙⢤⣿⣯⠁⢆⠠⢁⡂⢅⠢⡙⣿⣧⢚⡵⣊⠶⣫⢜⡓⢮⣙⢧⡳⢭⣿⡱⡘⢆⢣⡃⡜⡡⠜⣢⢑⠫⢿⣿⣷⣷⣈⠗⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⣝⢮⡿⣽⡚⣤⠳⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢣⡟⡼⢣⡞⣹⢖⡯⣞⢧⡚⣬⢳⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢢⠉⡜⢦⡋⡜⡌⢼⡿⣸⢡⢾⠀⣿⣄⠙⣠⠣⠝⣿⣯⡶⣍⠷⡱⢮⡝⣣⡝⢶⡹⣣⣿⢧⡙⡌⣶⣷⡈⢇⠳⢄⡋⡜⡡⢿⣿⣿⣿⣎⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣏⠾⣭⢿⣣⢟⡸⣷⢥⡚⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢴⡟⣼⢩⡗⣞⣱⢻⡼⣛⡮⡕⣎⢳⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠤⡉⡔⢣⡙⡜⢤⣿⢇⠠⠠⠁⣼⣿⣿⡇⠡⢌⠓⡌⢿⣷⣮⡝⣳⢣⢞⡱⢞⣣⠷⣹⣿⢆⡛⢼⣿⣿⣇⠮⣉⠖⡘⠴⡑⢮⣿⢿⣿⣿⢄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢻⡼⣿⡽⢯⣳⡜⣷⡭⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣰⢯⢞⣥⣛⠾⣜⢧⡟⡾⣝⣳⡹⣌⠷⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣂⠩⡔⢣⠱⣍⣾⡟⣈⠁⢳⠀⣿⣿⣿⡇⠡⡌⡜⡘⠦⣘⢻⣳⣧⣛⠮⣝⢮⢵⢫⣿⢋⡖⣡⢻⣿⣿⣿⠐⡇⢎⡱⢃⡍⣾⣟⣯⣿⣿⡊⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣷⢻⢿⣽⣛⣶⣙⢦⣻⡴⣍⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣾⢫⡞⣮⢲⣍⠿⡸⢧⣻⣽⡹⣧⣛⢬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⣃⠘⣂⠟⣼⣿⠇⠠⢈⡐⢂⣿⣿⣿⡏⢡⡖⠤⣉⠖⡡⢎⠭⡛⠿⣿⣼⡎⣧⣿⡏⢞⡸⢄⢿⣿⣿⣿⢈⣇⠣⡕⡩⢴⣿⡟⣼⣻⣿⡗⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣞⣯⢿⡾⣽⢶⣫⡞⣥⣛⣮⡜⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⡿⢣⣏⢼⣣⠟⣬⠟⣽⢫⡷⢾⣽⢳⡽⢶⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢣⠐⣾⣿⣿⡌⡡⢂⣰⢁⠻⣿⡿⢏⡸⠰⣱⢈⡎⡱⢊⠖⣩⠓⣜⠸⣛⢻⡋⣜⢣⠜⡺⣝⣿⡿⠟⣌⠶⣵⡬⣱⣾⣿⡝⢦⣿⣿⣷⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⢾⣟⣿⣻⢯⣳⢽⣲⢳⢎⡽⡖⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣱⢿⣜⠧⣎⢯⣝⡹⢮⡟⡾⣽⣎⡷⣽⢧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢃⣿⡟⣿⣧⢱⢋⡖⣻⡔⠳⠾⡩⢅⢣⠱⣊⠬⠱⣉⠞⠤⣋⠔⡫⠜⣌⣳⢌⡣⣙⠴⣊⠷⢧⡛⡼⣏⢷⢫⣿⣿⣿⡹⢮⣿⡿⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢾⣽⣯⣟⡾⢧⡳⢯⠾⣥⠻⣼⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⣡⢷⠾⣝⡳⣬⢓⡮⣝⡧⢿⣹⣧⣟⣾⣳⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⣷⠸⣿⡏⣿⣿⣷⣣⠞⢯⡘⢥⢣⡑⡎⢎⡱⢌⣾⣷⣶⣾⣶⣶⣷⣷⣾⣶⡿⣘⠲⣍⢲⡑⠞⢦⡙⠶⣩⢾⣿⣿⣿⢿⡗⣯⡿⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⢿⣾⣽⣻⣟⡳⣟⣎⢿⡸⡗⣜⢦⡝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢟⠫⣜⡵⣫⠿⣭⣳⢣⡛⡼⣎⣝⣳⢯⣳⣟⡾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⡧⢸⡿⣿⣿⣎⠧⡜⢢⢧⡘⣌⢣⡜⢢⠞⢷⣿⢾⡿⣷⣻⣾⢻⡾⢣⢏⡵⢪⢅⡻⢜⡣⡞⣵⢫⣿⣿⠟⠋⢸⡟⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣟⣾⣳⢟⡾⣝⣾⡜⣧⠽⣹⢞⣮⢼⡉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢳⡍⢾⣱⣛⢧⣟⡳⢧⣛⡼⡱⢏⣾⣱⣿⣻⣽⣟⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠸⡇⢟⠸⣧⠈⠻⢿⣷⡭⣇⢦⡙⡤⢧⡸⢥⢋⢧⣉⣛⠿⠷⠿⢞⣫⣜⠳⣎⡜⢧⠮⣱⢎⣵⣻⡼⠟⠋⠀⠀⠀⢸⣟⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢾⣯⣟⣯⢿⣝⣶⢻⣜⡻⣵⢫⠞⣧⠛⡜⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡗⣏⠼⣣⡗⣯⢳⢾⡹⢣⡗⣮⠝⣯⢶⣻⣞⡷⣿⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⢻⣌⠒⣻⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⢛⣶⣧⣚⢴⢫⢆⢯⣥⣛⢾⣹⢮⣔⣎⡳⣼⣾⣬⣷⣷⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⣷⢿⣻⣟⣮⣏⣷⢫⣷⣭⢯⣝⢧⡻⡜⣎⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⣝⠲⣏⢷⣹⡞⣽⣪⣕⠯⣜⢧⡻⣭⣟⣷⣻⡽⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡔⣹⡇⠀⠀⣀⣤⠶⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣯⣟⣾⣟⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣷⢯⣿⣟⣾⣳⣽⣚⣟⡶⣯⢟⡼⢧⣛⡵⢺⣭⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣻⣜⣣⢧⡝⣶⡱⢎⢿⣸⢧⡟⣷⢯⡷⣯⢿⡽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣜⣇⡴⠛⣅⠊⠖⣽⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢻⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⢿⣿⡳⢎⢧⢻⡙⣷⣦⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣟⣷⣻⣞⡿⣞⣽⣺⠷⣏⣾⡽⣣⡛⣜⡿⣯⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡹⣜⣱⠮⣵⢪⡝⣮⡝⣯⢾⡱⢮⣽⢯⣻⢷⣻⢯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⢹⡇⢀⠡⡘⡬⣘⣿⡞⣾⠽⣿⢿⡿⣿⣿⡝⣮⣻⡼⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡷⡩⢎⢆⢇⢻⣦⣽⠿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣯⣟⡾⣷⢯⡿⣝⡾⢷⣻⡽⢮⣽⢣⡝⢧⡻⡜⡽⡷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⣬⡟⣽⣜⣫⡝⣶⡹⣎⢷⡽⣻⢞⣯⣟⣯⣟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣠⣽⠻⡙⢮⣷⡄⠸⣦⠑⣧⣜⣷⡯⣿⣿⢟⡛⣯⢞⣵⣿⡹⢖⢧⣛⠷⣿⣿⣟⡿⣽⡾⣽⣻⣿⣷⣿⣜⣎⡜⢢⠜⣢⣿⢟⣹⢟⣶⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣻⣽⢯⡿⣝⣯⣟⣯⢷⡽⣻⣜⣏⣞⢣⡟⣵⢊⡿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡔⢣⡳⣝⡶⢮⡱⣎⣵⣻⡽⣞⢿⡽⣟⣾⡽⣾⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣾⣿⣿⣧⣙⢦⢏⣿⣦⡙⣿⣴⣿⣿⣷⡿⢃⡾⣙⢦⢻⣾⣿⣿⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢯⣗⢯⣞⣿⣿⡿⣷⣜⣣⣹⣾⡻⣬⢏⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣻⢷⣯⢿⣽⣳⢮⡽⣞⣷⢻⣵⢫⡗⣮⢷⢺⡭⢧⡙⣳⠄⠀⠀ ⠀⠀⡘⣄⠻⡴⢣⣞⣧⢻⡵⣞⣳⣟⡽⣞⡿⣽⡾⣽⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣯⢾⣿⣿⡾⢿⣿⡟⣛⢡⡛⡴⣩⢦⣿⢿⡱⣎⠶⣭⢞⡽⣳⠮⣽⣷⢯⡟⡾⣝⣮⢟⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣯⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣟⣾⣻⢶⢯⡟⣽⡻⣞⡿⣼⣫⠽⣞⢧⡻⣼⣏⡷⡽⣆⠀⠀ ⠀⠐⣱⢨⠿⣙⢷⡺⣜⡯⣾⢭⡷⣯⠿⣵⣻⣳⢟⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣾⣷⣾⠰⣣⠝⡼⠥⣿⣟⢧⡻⣜⣣⢟⣾⡹⣧⢻⡵⣿⣯⢿⣝⣾⣱⢯⣟⣿⠀⠀⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣞⡷⣯⣻⢽⡶⣻⣝⡳⢧⣏⠿⣜⡳⣽⢳⡾⣝⡳⣭⠀⠀ ⠀⢀⠣⣽⣩⢷⣳⢯⣟⡼⣯⢷⡻⣗⡿⣽⣳⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢰⣷⣿⣿⡏⣳⢙⡸⠴⣽⡿⣎⢷⡹⢶⡹⣞⠶⣯⢽⣏⠾⣿⣯⡯⣝⢶⣫⢟⣼⣛⣧⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣛⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣟⡵⣏⡿⣜⠷⣮⢟⡽⣺⢭⣳⠽⣞⣭⢷⣫⢷⡌⢧⠀ ⠀⠀⠷⣹⣯⢿⣽⣳⣏⡿⡽⢾⡽⣽⣻⣽⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣢⢑⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣸⣾⡿⢏⡳⠜⢤⠃⠞⢛⣿⡟⣼⣣⢟⡧⣟⣞⣻⡝⣞⡾⣹⢧⣻⣿⣿⣮⣷⣫⣞⣧⢿⣿⣦⡀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢵⣹⢏⣻⣿⣿⣿⣿⢾⡽⣯⣳⢯⡿⣜⢯⡞⣽⣎⢷⣻⢼⣣⢿⡭⣷⢻⡇⠀ ⠀⠀⠘⣟⣮⣟⣾⣳⢯⡿⡽⣏⣿⣳⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣯⣓⢮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠄⣰⣾⣟⢧⡓⢦⡙⢦⡹⣼⣿⣟⡼⢧⣛⢮⡳⣝⣮⢳⡽⣺⢵⣫⢞⡽⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡄⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⣹⣾⠻⡌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢷⣛⡾⢧⣻⢮⡝⣷⢞⣻⡜⣿⣼⣻⢯⣁⠀ ⠀⠀⠈⣿⣳⢟⡾⣽⣛⣾⣽⣻⣞⡷⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣶⢳⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⢰⣴⣿⣮⡛⢧⣜⢣⡙⢧⣿⣿⣟⣮⡽⣣⢟⡾⣹⢎⡷⣫⢞⡵⣛⢶⣫⢞⡽⣷⣛⢶⣳⠾⣧⡿⣞⣻⣿⠇⠀⠈⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣜⣧⣿⠲⣍⣶⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⣯⣗⣯⢾⣝⣾⢳⣿⣳⠾⣽⣣⠜⣆ ⠀⠀⠀⢸⢱⣯⣿⣷⣿⣯⣿⣽⢻⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠙⣮⢰⢻⣿⣾⣽⣿⣿⣿⠛⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣷⣾⣤⠙⣿⣾⣼⢳⣯⢻⣼⢳⣯⣽⣧⠛⣾⢹⡎⣷⢹⡞⣿⣽⡞⣯⢹⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣾⣷⠛⣿⣷⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣾⣽⢻⣶⢫⣿⢳⡟⣾⢻ ⠀⠀⠀⢰⣯⢿⣎⣗⣮⣽⡶⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠚⠋⠙⠻⢿⠟⢁⠀⡀⡀⢸⣟⣝⣢⣣⠭⣙⡛⣿⣾⣿⣷⣤⢏⠻⢿⣞⣟⡾⣹⢮⣗⢾⣫⠗⡯⡞⣵⣿⣶⣿⣯⢿⣼⡿⢿⣛⢿⣛⣿⣷⣀⠀⢀⠀⠀⠈⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣞⡿⣾⣭⠷⣍⣞ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣮⡵⣳⢿⣿⣧⣉⠻⠿⠚⣜⣿⡾⣝⡳⣎⠷⣪⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣷⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣭⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢫⣛⠶⣱⢚⡴⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣿⣿⣷⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣼⣾⣿⣿⣿⡽⣳⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠗⣮⣹⣹⢛⡾⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠧⣎⡝⣎⣏⡞⣧⣛⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣝⢿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣱⡛⣶⢳⣎⠿⣜⣳⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⣜⣹⠞⣴⣛⢶⡹⣞⡭⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠳⢯⣟⣖⣳⠞⢦⠱⣉⣳⣱⣯⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢎⡷⣣⣟⣞⣳⣞⡟⣧⣗⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣎⠷⣛⢶⣹⢞⣳⣽⣺⣽⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣾⣵⣻⢮⣽⣳⢯⣽⣳⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣹⢮⡽⣞⡷⣯⢷⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⢿⣷⣯⣟⣾⣽⣻⣞⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⣿⣿⣽⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟪⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟪⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟪⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛🟪⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦⬛🟪⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛🟪⬛🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🏻🏻🟦🟦🟦🏻🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🏻⬛🏻🏻🟦🏻⬛🏻🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🏻⬛🏻🏻🏻🏻⬛🏻🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬛🟦⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟦⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛🌫️🌫️⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🌫️🟦🟦🌫️⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛🌫️🟦🟦🌫️⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬛🏻⬛⬛🟦🟦⬛⬛🏻⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛ ⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛🏻⬛⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣻⠁⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠳⢶⣦⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⡇⡴⠋⣀⠴⣊⣩⣤⠶⠞⢹⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠈⠙⠢⣙⠲⢤⠤⠤⠀⠒⠳⡄⣿⢀⠾⠓⢋⠅⠛⠉⠉⠝⠀⠼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⡀⠁⠀⠀⠈⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢿⣂⠀⠉⠐⠲⡤⣄⢉⠝⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡹⠆⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠙⣷⡄⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠙⠂⢠⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠑⢦⣔⠀⢡⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⢀⡧⣴⠯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⠔⠈⠁⠙⡗⡤⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠈⠚⠁⣬⠓⠒⢼⠅⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⡀⢹⠀⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠘⢸⢀⠐⢃⠀⠀⠀⡰⠋⡇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡿⣆⠀⠀⣧⡈⡇⠆⢻⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢀⡇⠼⠉⠀⢸⡤⠤⣶⡖⠒⠺⢄⡀⢀⠎⡆⣸⣥⠬⠧⢴⣿⠉⠁⠸⡀⣇⠀ ⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢧⡴⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⢧⢹⡄ ⠀⣸⠀⢠⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢻⡀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡼⣇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⢸⠀⠇ ⠀⠓⠈⢃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣗⠦⣀⣿⡇⠀⣀⠤⠊⠀⠈⠺⢿⣃⣀⠤⠔⢸⠀⠀⠀⣼⠑⢼ ⠀⠀⠀⢸⡀⣀⣾⣷⡀⠀⢸⣯⣦⡀⠀⠀⠀⢇⣀⣀⠐⠦⣀⠘⠀⠀⢀⣰⣿⣄⠀⠀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠁⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⡿⠈⠢⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠻⠈⢻⡿⠉⣿⠿⠛⡇⠒⠒⢲⠺⢿⣿⣿⠉⠻⡿⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⢀⠤⠒⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠆⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⡝⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠠⣯⣀⠀⠀⠀⡰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢀⡦⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⢱⡀⠀⠈⠳⢤⣠⠖⠋⠛⠛⢷⣄⢠⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⢳⠃⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀ ⠀⠙⢦⡀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣧⡃⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⢺⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣤⣀⣠⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢅⡤⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠏ Dori dori
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣟⣶⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣽⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣷⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠋⠁⠀⣾⡇⣷⠀⠀⢀⣀⣀⣤⢤⣤⡤⠤⠤⠄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠉⣉⠥⠖⠲⠍⠒⠉⠀⠀⠐⠉⠁⠒⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣇⣿⣴⠞⠁⠀⠀⠘⠃⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣁⣤⠶⠋⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠈⢷⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠙⢢⣄⠀⠀⣼⡷⣿⡁⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠲⢔⠒⠀⠄⡀⠀⠑⢈⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢏⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⡑⣄⠀⠀⠐⢄⠙⢧⣾⣿⣿⣽⡟⠁⠀⠀⠈⠙⠲⡀⠀⠀⢀⠠⡑⠄⠀⠀⠁⠠⡀⢡⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢑⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⡀⠳⡀⠀⠀⠱⡈⢿⣿⣿⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠈⠀⠂⢈⠀⠁⢄⠀⠀⠈⠢⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠴⠖⠒⠉⠺⣯⢳⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣸⡤⢋⠔⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⢇⠉⠢⡘⢆⠀⠀⡘⢼⡽⣿⠟⣋⢳⡀⠐⢦⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢀⠀⠈⠂⢀⠑⢄⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠾⠃⠁⠀⠀⢀⠔⢉⣉⢙⣷⡿⣷⣿⠿⣒⣤⡯⡾⠁⠀⢠⠀⠀⢀⡼⠀⡾⣴⠈⡅⠀⠀⠀⡇⠠⢸⠉⠉⠘⢮⣦⠄⠹⡈⡟⢞⣷⣌⠒⡜⣦⠀⠳⡀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠀⡑⢔⡰⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠁⢀⡀⠤⠐⢒⣉⢉⡤⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣶⢾⡿⣿⠇⡔⢠⠇⠀⢀⠏⡇⣰⣷⡟⠀⡇⢀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⣀⣀⣀⢻⣶⠀⣇⢸⠀⢿⣷⡩⠔⡜⣧⡀⠹⡄⠀⠀⢻⢦⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠢⡑⢄⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠡⠐⢈⡠⠄⠒⢉⠏⡠⠋⠀⣀⣠⡶⠞⠛⣿⣿⣿⣞⣽⡜⢠⡞⠀⠀⡼⣸⢲⡟⢸⡇⢰⢧⠈⡆⢰⠃⢠⣧⣿⣿⣿⣟⢻⣿⡆⣸⡬⡇⠘⣿⣯⢲⢈⠜⡷⡀⠸⡄⠀⠘⣧⢣⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⢻⢦⡘⢆⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⢁⠄⠂⠁⡠⠀⢁⡮⠊⢀⣴⡺⠛⠁⠀⢀⡤⠿⣿⣿⣿⡾⢀⣾⠇⠠⡼⣱⢻⡜⣠⣿⡷⣾⣾⢀⡧⡞⠀⣼⡏⠸⣏⣭⣱⣀⢻⢣⣿⡷⡇⠀⣿⠸⡌⢧⢈⢳⠘⢄⠘⡄⠀⢹⣆⢣⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠘⣏⢻⡄⠣⡚⠵⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠄⠊⠀⢀⠔⠀⠀⣀⠎⠀⣰⠛⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣼⣿⢀⣷⣡⣿⢸⣿⢿⣏⠼⠛⣦⢟⣿⡠⢺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⢻⣿⡃⢀⣿⠂⢹⡌⠇⠘⡆⠈⢢⠹⡀⠈⣯⢃⢣⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡿⡌⢿⡆⠘⣆⠀⠀⠙⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⢁⢴⠏⠀⠀⠐⠁⢀⠤⠞⠁⠴⠋⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠠⠀⣿⣷⣿⣶⠉⣧⢸⣷⣿⣿⣞⠛⠴⠻⠐⠈⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠵⣿⣜⡟⠠⣼⡿⠀⠈⣷⠘⠀⣧⠀⠀⠱⣷⠀⢻⡼⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢹⢎⡜⢆⠀⡕⢄⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠔⠁⡟⢀⠀⠁⣠⡦⠁⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢀⠀⠂⠀⢈⣽⢯⡟⢻⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣤⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣔⠡⠋⠀⠀⠀⢹⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡆⢸⣷⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⠈⢻⡀⡆⠘⡄⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢠⠊⠀⢸⡇⠀⢀⣞⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠠⠀⠀⠄⢈⣾⢯⠞⠀⠈⠂⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢰⠋⠉⠀⠀⣰⠁⠀⠀⡜⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠠⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠘⡟⣹⢸⡆⠀⡀⠂⠀⣧⢸⠀⠀⢷⢱⠀⢹⣀⠘⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢠⠁⠀⡐⢹⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠃⠀⠀⢀⠀⠄⠂⢀⡾⣣⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠒⠂⠁⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣠⠁⣯⠘⣧⢀⡇⠀⢠⠃⣸⠀⠀⠈⣿⡀⠘⡝⢆⠀⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡈⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢀⠃⢀⠊⠀⢸⢀⣿⠂⠀⡌⠐⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⣠⣟⠝⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢂⠈⠉⠉⠉⠙⠚⢻⢿⡦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢡⠁⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⠀⢹⠆⡟⡸⠀⢠⡏⠀⣇⠀⠀⢰⢸⠀⠀⡇⠈⢦⠀⠐⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⢂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡌⠠⠁⠀⠀⠈⡟⠁⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠌⠀⢀⣴⣾⠷⣇⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠈⠉⡒⢤⣦⣤⠐⠚⠀⠉⠢⣀⠉⠁⠊⠁⢻⠢⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⡠⠃⠈⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠃⠀⠘⢸⡟⠁⡠⠃⠀⢸⠁⠀⠀⠆⢸⠄⠀⡇⠀⠀⠣⡀⠘⡄⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢲⡰⠁⠀⠀⠀⣰⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⡀⠂⢀⡴⣫⣾⠋⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢻⡎⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢑⢦⣄⢠⡞⠀⠑⡴⣖⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠑⢶⠁⠀⠀⠀⡀⢀⢞⠎⠀⠀⣠⠟⣠⠎⠁⠀⠀⠇⠀⠀⡰⠀⡘⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢱⡀⠈⡄⠐⠄⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⠣⠂⠀⠀⣀⢔⣩⠞⢡⠇⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠈⢆⠀⢀⡠⠊⣰⣟⡾⠚⠿⣆⠀⢱⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣤⣀⣀⠔⠡⠏⢒⡲⢝⠥⠊⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡐⠀⣠⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠘⡀⠈⢂⠀⠀⠀⢁⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡵⡇⠀⠀⠠⣻⢳⠁⠀⢀⠀⠀⠀⣰⢧⠃⠀⣠⢖⡵⢛⠡⠂⡟⠀⣴⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣀⠠⠤⠄⣀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡨⢶⠁⠀⣰⠋⢹⣅⠀⠀⢡⠑⡄⢷⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣖⡰⠒⠉⣁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠀⠌⢀⡴⠁⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⢰⠀⠀⠢⠀⠀⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⡇⠀⡰⢡⠏⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢲⣏⠎⣠⣾⠷⠛⠀⠁⠀⢸⠄⠀⡏⢻⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣾⣷⣶⣶⣦⡕⢄⢀⣿⡕⠊⠀⠈⢧⣰⠃⠀⠀⢹⡖⠖⠚⡇⠈⢢⡆⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣹⣾⣿⣦⣤⣤⣤⣠⣄⣴⢃⡗⠒⢊⠉⠀⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢣⠀⢃⠀⠀⢂⠀⡔⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⢠⠜⠀⡞⠀⠀⠀⠠⠀⠐⢠⡟⠞⣰⡛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣤⣶⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⠁⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠰⠀⠀⠁⠀⠠⠈⢏⠢⡀⠀⠀⠀⢀⠆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣁⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡎⢆⠸⡄⠀⠀⡄⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠅⡜⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣾⡵⠒⠙⠵⣄⠀⢀⡀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠶⣗⠢⣄⡀⣸⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠱⢸⠀⣧⠀⠀⢱⠃⣠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣂⣎⡀⢀⡎⠀⠀⠀⢀⣄⣠⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠹⡖⢶⣸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⡇⢸⠑⡀⡌⡐⣿⠁ ⠀⠀⠀⠂⠉⠉⢁⠏⠀⠈⢩⠈⠁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⢘⡆⣌⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣤⣀⠀⠀⡇⠀⢿⢱⣜⣦⡾⡋⣰⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠄⠠⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠠⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⢫⣜⢺⡝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⠉⠹⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡇⠀⠘⣟⡟⠉⢢⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠐⣇⡀⡠⠆⠀⢀⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣏⣷⣎⠿⠼⢓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣂⢰⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢇⠀⡄⢾⠁⠀⣠⠟⢡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠊⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠪⡀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠂⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠧⡉⡤⠐⠁⢸⠀⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠝⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠖⣂⣄⡀⠈⠐⠂⢤⠈⡄⢡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⠁⠀⣠⣖⠂⠀⠀⡛⠁⠀⠐⠶⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣇⣀⠤⠨⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣇⡀⢤⡶⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⣿⠀⠉⠁⠀⡇⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣻⠟⠋⠀⠀⣦⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣿⡶⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢀⠂⡜⠛⠉⢠⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⡄⠀⡀⠀⢰⡆⠈⢷⡏⠀⠀⠀⠀⡅⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⢊⣵⣾⢿⡹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠰⣥⣤⡦⠴⢌⣐⣄⠀⠀⢀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣿⣄⣀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢁⠌⠀⠀⠀⡇⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣾⣿⠀⢠⣿⠀⢸⡞⡄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠇⡈⠀ ⠀⠀⣴⣵⣿⣿⠓⠊⠁⡀⠀⠀⠀⠄⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⠁⢨⣿⡄⠀⣿⣎⢆⠹⡉⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⢰⠋⠛⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣰⣿⣿⡏⠀⣾⣿⡇⢸⣷⠝⡄⠘⡄⠀⠀⢰⠀⠃⠀ ⠀⠐⢻⡏⠇⠘⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⠀⡜⠛⣷⠀⡇⠀⠱⡀⠐⡀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⢀⡏⠀⠀⡀⠠⠐⢸⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣯⠀⠘⢄⠐⡄⢀⠆⡘⠀⠀ ⠐⠀⢸⡤⠘⢄⠙⣆⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡇⠀⢹⡀⢧⣀⣀⣘⡆⠘⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡼⠀⠀⡐⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡔⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⣀⠔⡎⠀⠐⡀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡄⢸⢀⠇⠀⠉⢁⠎⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢢⠈⢦⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⡰⠁⠀⢈⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⡐⠀⢀⠈⡸⠀⠀⣰⣀⠠⠔⠉⠀⢀⠔⠉⠘⡀⠘⡀⠀⠈⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠁⠐⠼⡎⠀⠀⢠⠊⠌⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠑⢌⠄⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠗⠁⢀⡞⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠄⠀⠄⠂⢠⠃⠀⢼⠏⠀⢀⡀⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠐⠄⠀⠎⠈⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡟⠁⠀⠀⠀⡰⠀⢀⠔⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠑⢄⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡀⠀⠀⠀⢀⡰⠃⠀⡀⠂⠈⢀⢀⠞⢈⠔⠁⠘⡬⠳⠒⠶⠖⠶⠶⣖⣒⡲⠲⠶⢦⣿⣄⡰⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⢋⠝⠁⠀⡔⠁⠀⢠⡖⡰⢁⠔⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠸⠉⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠘⡖⠤⣀⠉⠒⠠⠤⢀⣀⡀⢸⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠐⠠⣠⣼⣿⠁⠠⠐⠀⠠⠁⢀⣾⠒⠁⡀⠀⠀⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠲⠮⠩⣙⣲⣄⡀⠤⠠⠤⣀⣀⡀⢁⡴⠚⠁⠀⢀⠎⠀⣀⣴⠟⣀⠭⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢃⠀⢷⡐⠄⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠈⠉⠑⠂⠒⠀⠀⣏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠔⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠀⡁⠐⣠⡞⠈⠀⢰⠁⠀⢠⣿⡈⠳⣀⠈⢋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠒⠤⡀⠈⠒⠄⡀⢀⡠⠜⠁⠀⠀⢀⡰⠥⠤⠊⡠⡣⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠈⢧⡈⠢⡀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⣀⣴⣾⣿⣷⠀⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣷⡀⠈⠑⠄⡡⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡬⠕⠊⠁⠀⠀⠀⢀⠴⣁⣀⡠⣔⠬⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⢳⡄⠈⠳⢤⡀⠀⠻⡦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⠹⡌⢿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡶⢤⣀⠈⠑⠳⠖⠠⠤⠤⠤⠤⠀⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣮⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣙⣦⡀⠀⠈⠑⠄⡘⢌⠒⠍⣐⠒⢎⠀⠙⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠈⠉⠒⠶⠤⢤⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⡀⢀⣀⣠⠴⠂⠁⢹⣷⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠴⡠⠤⢀⠠⠕⠚⢦⣀⠉⢊⠀⢀⠘⢧⣙⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠈⢀⠀⠀⠘⠃⡆⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠂⠈⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠊⢄⠛⣤⣀⠈⠛⠿⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⠆⠀⠀⠀⢰⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠖⠒⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣝⠒⠶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⣻⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠙⢿⡛⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⢁⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠙⠂⠈⠙⠳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⢦⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠑⢄⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠘⣄⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠹⡀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⢷⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠈⡆⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⠀⣸⠃⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣧⣄⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡤⠤⣼⣷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠙⠀⣸⡄⠀⠀⠀ ⠀⢸⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⣸⢿⡄⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣾⠙⣇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢀⠀⠉⣧⠀⠀⠀ ⠀⡿⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠈⢣⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢀⡿⠀⢹⡆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢨⣷⡀⢸⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠘⢧⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⠀⢸⠇⠀⠀⣇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠰⣿⣷⣈⡇⠀⠀ ⣸⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⡄⣼⠀⢀⣀⣀⡈⣦⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠘⣧⣮⠀⠀⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢿⠇⠙⡇⠀⠀ ⡇⠀⡟⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⣦⣴⣧⣿⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠳⣄⢳⠹⣆⠠⣄⠀⠀⠀⠀⡿⠉⣁⣿⣀⣠⣶⣤⣼⣿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⢡⣾⣤⠶⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡻⠻⡿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠷⠈⠻⡆⠘⢦⣏⠳⣄⠀⣸⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠛⠙⣟⣿⡀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣞⣹⡇⠀⠘⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣼⠃⠃⢸⡅⣾⣛⣟⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠈⠻⠋⠀⢸⣇⣿⣽⣏⡁⠀⠀⡿⢻⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡟⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠛⢹⡇⢰⠀⢳⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⠀⠀⠸⡇⡿⣿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠇⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡟⠀⠘⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⣷⢣⠷⠚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣏⢉⡇⠀⢀⣰⡏⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠸⡄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢶⣀⠈⣇⠀⠀⠀⠈⠯⣕⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢮⡿⠟⠀⠀⠀⣼⣡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣿⠦⣄⣹⣄⠀⠀ ⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢫⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⠏⠀⠀⠙⠛⠂⠀ ⢀⡾⠀⠀⠀⢀⡜⠁⢳⡄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡉⠳⠿⠶⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⠀⠀⢸⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠁⠀⠀⣠⡾⣡⡤⠖⠻⣆⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⢀⣞⠻⣆⣟⢦⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠟⠛⠋⠙⣷⠀⠀⢼⣿⡌⠙⠶⠤⢤⣀⣀⣈⣷⡀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣷⣸⢿⠀⣹⠷⠤⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢀⡟⢻⣅⠀⠀⢷⡄⠈⠉⠳⣦⣜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⢀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⢋⡞⠁⢸⣏⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠘⠷⣄⢺⡝⢦⣀⣤⣤⣽⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⠛⣡⠿⣤⠞⠁⠀⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡇⠈⣻⣿⣟⣿⣯⣭⣭⡍⣻⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣴⡖⢚⡭⠟⠉⢳⣴⠃⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡌⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣋⣵⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣋⣰⣤⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⡿⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⠾⡿⠿⠷⢿⣿⣏⠩⡿⢻⣿⣶⣤⣀⣴⣿⠟⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣖⠚⠛⠢⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⠀⣸⣇⡼⠗⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⠈⢿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣳⣶⣤⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣫⣛⣿⣿⣿⡏⠐⣿⠉⠉⡗⢶⣄⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣻⣿⣋⡍⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠸⠛⢻⡟⢿⡅⠀⠀⣸⡏⠀⣰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣇⣿⠛⣿⣿⣧⣾⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣀⣀⣽⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⡿⠃⠸⣆⢀⣷⣞⡛⠉⠀⠀⠀⠻⢷⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣦⠈⠻⣿⡟⢻⣿⣿⠀⣠⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠟⠁⣠⣿⡇⠀⠀⠸⣤⣇⣀⣹⣳⡄⢀⡀⠀⠀⣸⣿⡁⢠⣤⣴⡿⠿⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣿⣿⢃⣼⠿⠛⣹⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡖⠀⠀⠈⡿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⠏⠀⠠⣹⡇⠹⣄⣐⣦⣿⣿⡏⠉⠉⡁⢹⣷⠀⢰⡟⠛⠛⠛⠋⠉⣠⣴⣶⡿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⡾⠿⢋⣽⣿⣶⣿⡗⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣿⡹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠈⢿⣿⡀⣸⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣶⣿⡀⠸⣷⣄⣤⣶⡾⢿⣿⠟⣡⣴⠿⣷⣿⣿⣯⣤⡟⠋⠁⠀⠀⣴⡿⠛⢁⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠹⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣵⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣿⡿⢷⣦⣘⣿⠋⠁⠀⠀⠙⠟⠋⠁⢰⣿⠟⠁⣻⣟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣠⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣷⣿⡆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠛⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣺⣿⣏⣻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⡸⣆⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣽⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠉⠉⠋⠙⠻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠻⢿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢼⠃⠼⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢷⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠖⠒⢾⣏⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⢀⢙⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣼⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠖⠀⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢔⢉⠘⣮⠁⠀⡖⢸⠀⠀⠁⣸⠖⢲⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠛⢄⠈⠰⢅⣸⣷⠴⠤⠦⠀⢔⡙⠈⡠⠓⣼⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠆⠀⠀⢱⣑⠖⢹⠁⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠧⡀⣸⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡓⢤⡀⠀⠀⡔⠁⠀⡆⠀⠀⢱⠆⠀⠀⠀⢤⡄⣠⡬⣾⣖⢺⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣸⠈⠁⡞⠀⠀⠂⡇⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠈⣞⣇⡼⣿⢻⣷⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⢰⡁⢀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⠀⠉⣿⠁⢻⡀⢷⣥⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⡇⠈⠀⢸⢘⡄⠀⡘⡀⠿⠀⠀⢆⠀⠣⣃⣼⣷⠸⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡇⡇⡄⠀⢸⣾⣷⠀⠱⣡⠀⢂⠀⢻⣆⡰⣟⠀⡏⡄⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡇⢣⡇⡇⢸⣏⣿⢧⠀⢩⡧⡏⢯⣭⣿⣷⣼⣤⣿⡇⣟⣇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⣷⠈⣧⢿⢹⣤⣼⣶⣳⡤⠽⠙⠞⠻⣟⢛⡇⡿⣸⣇⣿⣿⣇⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠃⢸⣆⢿⡟⣿⡿⣟⢛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣉⠏⠌⣙⢻⠿⣟⣿⣮⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡹⠀⢸⠯⣾⣷⣹⠳⡄⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣵⣺⠴⡥⢼⢀⣿⠻⣧⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣣⡇⠀⣿⠤⢬⡛⣿⠻⣿⠦⣀⡀⠀⠘⠁⣠⡜⡞⢠⠠⣄⡎⠠⡏⣄⠸⣣⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⢄⢀⣬⣦⢀⡀⠴⠓⢹⡇⡆⡿⠀⠐⠪⢹⡱⣹⣇⠀⠱⡍⢛⣿⡁⣸⠁⢺⢸⡟⡗⠢⡇⣷⣷⣙⢱⢄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣼⡆⠀⠀⠀⡾⡇⡇⣧⣴⠠⠄⢀⣣⢱⣿⡀⠀⠈⢾⣿⡻⣍⣴⣾⣸⣇⢌⢯⣿⢽⣾⠻⣮⢉⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠉⠁⡇⠀⠀⡜⡟⣿⡇⣾⡿⠀⠀⠀⠨⣾⢹⡟⢄⠀⠀⠹⣱⠙⠿⣿⠏⠟⣌⣧⡿⢿⣿⢿⠷⡿⣦⠉⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠇⠀⡸⢰⡇⠛⣇⢻⣿⠀⠀⠉⠉⣿⡷⣴⠈⠣⡀⢀⠟⠋⠀⣾⢰⠀⢇⠠⣥⠈⢿⡍⠁⠉⠙⡢⣸⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢰⠀⢀⠃⢸⢸⡇⣿⣹⠋⣆⠀⠀⡠⡿⡷⠙⡄⠀⢱⣼⠀⠀⢰⡿⡞⠀⢈⣇⢼⠀⠈⢡⠀⠀⠀⠘⡵⠟⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⢸⡇⡇⣳⣤⣿⠤⠾⠿⢶⣷⡑⢞⠒⢫⠃⠀⠀⡎⢷⣧⠈⠙⡖⠚⣀⠀⠘⡤⡀⠀⠀⠘⢶⠈⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢰⠀⠀⠘⡄⠘⡸⢳⠹⢏⠁⡀⠘⠄⠈⢂⠀⡝⣾⡆⡼⠀⠀⠸⠁⠘⠙⠷⣼⢿⡴⡝⠓⡄⡇⠡⠀⠀⠀⠀⢧⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠘⠀⠱⡿⢶⢸⠳⣬⣵⣦⣒⣛⣟⠤⠽⠣⠇⠀⠠⠇⠤⠔⠒⠈⣽⣿⣆⡗⠀⠉⠙⠄⡀⠀⠀⠀⠈⢀⠇⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠑⠂⣿⠉⠀⠀⠈⢎⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠴⠇⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢆⠀⠀⠀⠈⡏⠉⠉⠉⠉⡟⢉⡟⣦⣹⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠐⠆⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⡇⠀⢢⠀⠀⠀⢱⠀⢀⢀⠀⠓⢺⡁⢷⠔⠊⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢃⠈⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⡥⣸⡇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠱⠀⡇⢳⢸⠀⡐⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠑⢄⣀⡀⡴⠙⡅⠓⣿⠹⡀⠀⠀⠳⡀⠀⠘⡄⠀⠀⢰⠁⠸⡎⡇⠁⠀⡏⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣲⣶⣪⣶⣿⠀⠀⠘⢆⡏⡄⠁⠀⠀⠀⠑⡀⠀⢡⠀⠀⠸⠀⢰⠀⡇⠀⠀⡇⠘⡙⣝⢭⡔⣢⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠤⠤⠤⠐⢋⣹⠑⠺⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠈⡇⢳⠀⢂⠀⠀⠀⠘⣄⠀⡆⠀⠀⠀⡌⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣧⣧⣽⣿⣏⠽⡟⠱⣤⣴⣶⣦⣤ ⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡶⢶⡃⠨⣿⠯⠽⢶⣂⣻⣄⣆⡨⣶⡾⠀⠀⠈⢧⣹⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡳⢴⡚⠳⣋⢿⢯⠟⣻⣿⣟⣻ ⣿⣉⡉⣩⣿⠟⠉⠉⠸⣻⣦⣼⣕⣦⣰⡕⢺⣟⡿⣵⣾⣃⠀⠀⠀⠈⢇⡆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣋⡀⢠⠉⠻⣖⠽⢠⢵⠤⠟⣿⣿ ⠈⢙⣿⡿⣿⠀⠀⣠⠾⢽⠕⠀⠁⠦⢦⡏⠉⡛⢾⢾⣿⡯⣶⣖⡄⠀⠀⢻⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢜⡯⣄⠀⡘⠀⠀⠈⢧⡀⠑⣤⣿⣿⡿ ⠾⠟⠛⠉⢹⠀⣰⣃⣰⠽⢲⠒⠒⢤⢄⡸⡀⣀⣹⢸⡻⣟⣭⡗⡁⣰⣶⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠉⡰⣁⡔⠊⣉⣠⠴⣄⠈⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠈⡵⠓⠁⠒⠉⠶⠾⢮⠈⠟⣧⠀⠇⡟⢏⡻⠟⠃⠉⠉⠀⢱⠀⠀⠀⠀⣴⠾⡀⡧⢂⠝⢉⢷⣞⡉⠀⠀⠀⠑⠄⠣⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⢄⠋⢷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⢧⠃⠀⠀⠈⡄⡻⠞⠋⢀⡾⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠘⡖⠀⠒⠚⠣⣀⢸⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⣪⠝⡲⠦⣴⣖⣢⡔⠒⢤⣄⡽⣦⠴⡤⣀⠀⠀⠈⠙⠤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠑⣶⡟⣹⢺⡇⣷⢵⡮⠣⠇⠮⠓⠘⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢄⡀⠀⠀⣀⠤⠐⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠄⢀⣀⠀⠠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⣻⠜⡄⠆⠸⡰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣰⡏⠁⠘⠛⠉⠀⢻⡆⠈⣧⠀⠈⠓⣦⣤⣀⣠⣴⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠷⡶⢶⣤⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠻⠲⠶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀ ⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⣄⡀⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠛⠒⠀⠤⠤⠄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡠⣧⢄⣀⡈⢝⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⢄⣤⠤⠄⠀⠀⢹⣧⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⡁⠀⠉⠙⠳⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠬⠤⠬⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠊⠁⣹⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠂⠀⠀⠀⠀⠹⣾⡆⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣟⡛⠷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠐⠀⢤⣀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠯⠛⠻⣿ ⢋⡛⠲⠶⣤⣄⣀⣀⣼⢿⣴⣂⣠⠀⠀⢻⣿⢀⡤⠶⣫⣵⡾⠉⠀⠀⠈⠙⢮⣉⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠶⢤⣀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣠⣤⣶⣊⣡ ⢉⠁⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠇⢻⡌⣿⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⡀⠁⠐⠦⣤⣖⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣦⣤⡤⠀⠈ ⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⣀⠤⠚⠁⠀⢉⣳⣤⣄⣈⡙⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣫⣿⣿⡝⠻⣿⣦⣀⠓⠶⣶⣶⣾⣿ ⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠋⠁⠀⣀⣤⣶⣯⠷⠿⠓⠚⠛⠉⢹⡎⠻⣿⣿⣷⠈⢷⣿⣿⣄⠘⢿⣿⣿⣶⣶⣭⣭⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⠤⠶⠚⠉⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⣿⠷⣶⡾⣷⠶⣾⣿⣿⣧⡈⣿⣯⣛⠶⡈⢻⣿⣷⣶⣭⢿⡿ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠐⠲⢿⢴⠏⣠⣿⡥⢿⡇⢀⣼⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣷⣭⣳⠿⢿⣭⠤⠞⢫ ⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⢤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⢱⡄⠐⠋⢁⡠⠖⠋⠁⢸⣷⢾⣿⠀⣿⣷⣿⣷⣝⡿⣿⣿⣿⠿⣶⣿⡿⢿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⡝⢷⣄⡈⠙⠛⠻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⡳⢤⣀⠙⠒⠒⠋⠀⣀⣠⠖⢛⣿⢺⠁⠀⣿⣿⠘⣿⠟⠿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹⡏ ⣿⣿⣿⢧⣿⢿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⡿⡄⠙⠛⠶⠖⠲⠶⢾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣟⢦⡉⠉⠙⠒⠒⠚⠛⣉⡴⠚⣿⡇⠀⠀⢹⣿⡏⣿⡄⠀⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⣏ ⣿⡿⢋⣾⣿⡜⣿⣿⣿⣇⢻⡽⣿⡹⣆⠀⠀⠀⠈⠁⠸⢹⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⡟⠿⣿⣿⣦⣤⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣷⢹⢷⣷⠹⣿⠻⣧⢸⡄⠀⣿ ⠋⣰⣿⣿⢿⢃⠹⣿⢻⣿⣷⡱⠈⢧⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠈⢿⣶⣭⣛⡻⠿⠷⠯⠶⠦⠨⣉⡻⠿⠷⠏⠳⣤⡀⠀⠀⠀⢸⠻⡇⠀⢠⢻⣿⣿⡟⣿⣹⠀⢸⠀⢹⣿⡇⠀⡿ ⣾⣻⣭⡇⢺⣿⡇⠘⢾⣿⣿⣿⣷⣌⢧⠀⠙⠦⣄⣰⠏⠀⠀⠀⡀⠻⣿⣯⣀⡀⠤⠤⢤⣶⣏⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⡜⠀⡇⠀⣼⢸⣿⣿⣷⢿⡇⡀⢸⠀⢸⣿⡇⢠⣧ ⣿⣿⣿⠈⢸⣿⣯⡃⠈⢻⣿⣿⣿⡍⠈⠧⣀⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠸⠷⠌⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡏⣾⣿⣿⣿⣼⣧⠄⠀⠀⢸⣿⡇⢸⡟ ⣿⣿⣿⢰⠂⢿⣿⣷⣅⠀⢻⣷⣿⣿⣀⠀⠀⠁⠈⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣾⠁⣿⣿⣿⣿⡇⢿⠀⢠⠀⠀⣿⢡⡇⣇ ⣿⣿⣿⡼⣆⡌⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣏⠙⠒⠒⠀⠀⠀⠈⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣾⡆⢸⠀⢀⡟⣾⡇⣷ ⣿⣿⣿⣿⣻⡝⢹⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣸⠀⠸⢠⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣻⠇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⠀⠀⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠃⡸⠋⢻⣿⣿⣏⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠦⢤⣤⣤⡤⠤⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⡀⢰⠏⣿⡇⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠓⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣸⡆⣹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠀⠐⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⣿⣿⣿⡿⢸⣿⡏⢸⡇⢷⡏⠀⣿⡇⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠏⡏⣿⡇⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡶⢻⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣾⡇⢸⡇⠀⣿⡇⠁ ⠿⣿⣿⣿⡋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢧⡷⡇⣿⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⡿⠀⣾⣿⣿⣿⡡⣾⣿⣧⡟⠀⣾⣷⠀⣿⡇⡀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⡷⠿⠷⠧⢿⣇⣇⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠀⢸⠇⢰⣧⣿⣿⣿⡾⠋⣿⣿⠁⣾⣿⠉⢇⣋⣴⡳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡿⣁⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⢀⣠⣾⣾⣽⢿⣿⣿⠋⡀⠀⣿⠏⢼⣿⣯⣴⠟⢻⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣿⡿⢻⡇⡿⠋⣿⡟⣀⠃⠀⣫⣴⡾⠛⠉⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣫⣿⣷⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢋⡴⣿⢹⠀⢸⠿⢃⣡⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⡞⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣉⡙⠻⣿⣿⣿⣿⠿⣭⡿⡿⠁⡅⣴⡇⢟⣣⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡾⢀⣾⣿⡿⣫⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡟⠋⣸⠏⠀⠀⠀⢛⣯⣶⣿⠟⡋⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡤⠖⠒⠦⢤⠈⣿⣿⣿⣿⠗⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠈⢇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡄⠀⠀⠠⠾⢿⣟⠛⠛⠃⠈⠑⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢿⡻⣧⣀⣠⠤⠖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣷⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣹⣤⣬⡅⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣆⠀⠀⡿⣧⠹⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⡀⠀⢸⡞⣧⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠾⣿⣿⣿⡀⣤⠆⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⠇⢻⠀⣾⡇⢹⠰⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡃⠉⢷⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠸⣼⣿⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠀⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢸⣿⠀⠀⠀⢰⠀⢿⠗⣾⣦⣈⠂⢻⠁⠈⣇⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠘⠃⢸⣇⣠⡟⠛⣷⡄⠀⠀⡀⣰⢿⠃⠀⣿⣿⠃⠠⡀⠰⣷⡄⠄⣈⢾⡀⠈⠋⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⢻⡆⠀⠀⢸⡀⢸⡄⣿⠈⠹⡟⠾⣷⣤⣘⣾⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⣀⣸⠋⠀⠀⠀⢹⣧⣀⣠⠷⠃⣸⠁⣰⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠈⠙⢦⡠⢤⡁⠀⠀⠀⠀ ⠿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠟⢧⠀⠀⠠⣇⠀⡇⣿⣧⡀⠹⣄⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣷⣾⣿⢿⠿⠶⠾⠿⡟⠛⢻⠙⠉⠓⢲⢇⢠⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀ ⢀⣿⡆⠈⣴⡾⣿⣦⡀⠘⣆⠀⡄⡜⡄⢸⣿⣏⠿⠒⠚⠓⠒⠒⠈⠈⢻⢦⡀⠀⠀⣿⣏⡀⠘⣄⣀⣀⠼⣡⣴⣿⡀⠀⢠⡏⣯⣾⠀⣿⡟⠀⠀⣀⣼⣦⠇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⠀⠘⣿⠙⢻⣷⠀⣿⣦⠙⡇⠹⡜⣿⣿⣦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣼⠛⣶⣄⠘⣟⠻⠿⠚⠋⠁⠈⠉⠀⠙⠁⠀⢿⣼⣿⣿⣸⠉⠀⠀⠄⢿⣸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣆⠸⣄⠀⢻⣧⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠙⠛⠒⠂⡸⠀⠀⠉⠛⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⣸⢿⣇⡟⣯⠀⠀⡇⡄⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣆⢹⣿⣾⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠘⢿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠃⠀⣴⠏⠜⣿⠀⣿⡇⠇⣿⡁⢠⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⢽⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⣮⡴⠿⣏⠀⢠⣿⠀⡇⣿⣄⣿⣿⡈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⢄⠀⠀⠈⢿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡗⠀⠘⠀⢸⣿⠀⡇⢹⣾⣿⣿⣷⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢿ ⠀⠈⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣻⣯⣿⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠸⣿⣽⣶⣄⠀⠈⠛⠿⠖⠶⠶⣦⡄⠀⠀⠀⣀⡴⠿⣻⣿⡇⠀⠀⢠⣿⠇⠀⣿⣸⣿⣿⣿⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢖⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠙⣶⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⣠⣾⠿⠟⡇⡀⠀⢠⣿⠀⢸⣿⣿⠟⣥⡿⠿⣯⡙⣄⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠛⠻⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⠳⠤⣀⣠⠤⢖⣚⣩⠤⠖⢋⡉⠀⢀⣴⡇⡇⠀⣸⣏⠀⣿⡿⢁⣾⡟⠀⢀⡾⠀⠈⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢁⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⣸⣏⣼⣿⡷⢋⠝⢉⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡶⣀⣀⣀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣁⠀⠀⡡⢿⡿⠿⠇⠑⠢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⢱⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⡇⢀⡀⠀⠈⢻⡷⠤⠤⠔⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡀⠀⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⢸⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣷⣶⣦⠀⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡇⢠⡇⣇⠅⠀⠀⠀⢸⣹⠛⢳⠀⢸⠘⡇⣿⠆⠀⠀⠀⢠⡇⢨⣾⣿⠏⠘⠁⠀⢀⢀⠁⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣟⠀⠀⢰⠀⡗⢺⣦⣑⠸⡇⠘⡼⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠈⠃⢸⣠⠟⠛⣧⠀⠀⣀⡾⡇⢸⣿⡃⠠⡀⢶⣄⠄⡛⡄⠈⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣹⡄⠀⠘⡄⢱⢸⡄⠹⡙⠛⠶⣵⣧⠀⠀⠀⢸⣁⣠⣤⣞⣀⣀⣠⣿⢤⠴⣛⡸⠀⣼⣿⣿⠖⠀⠀⠈⡦⠒⢄⠀⠀⠀ ⢹⣆⠀⣠⣤⣞⠁⢳⠀⡀⣣⠘⣸⡟⣦⠹⠦⠤⠍⠛⢧⡀⠀⠘⣿⠛⠹⡉⠉⣩⢃⣴⠃⠀⢠⢿⣸⢹⣿⠏⠀⢀⣄⡞⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠘⣿⡄⠘⡏⠛⣧⠀⣧⣘⡍⢇⣿⣿⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠲⡞⢦⣄⣹⡛⠷⠚⠋⠈⠉⠉⠋⠠⣧⣿⣿⣼⠉⠀⠄⣗⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣧⠰⣄⢹⣶⣿⡿⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠃⠀⠉⠉⠀⠇⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⡞⣧⠏⣧⢀⢨⠆⢹⣏⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣧⢻⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠈⠹⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣇⣤⡞⠀⣸⠀⡟⣌⣻⣆⢻⡇⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠘⣿⣷⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠙⠀⣿⠀⡇⣯⣿⣿⣎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢳ ⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡻⡾⢧⠀⠀⢆⠀⠀⢿⣾⣷⣄⠈⠙⠛⠛⠓⠦⠀⠀⣀⠴⢛⣽⣿⠀⠀⠼⡏⢀⣿⣾⡿⣟⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⠦⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡹⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣠⠴⢊⣡⠴⠛⠉⣸⢰⠀⣼⠃⣸⡿⢋⡾⠋⢙⠂⠣⣄⠴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠋⣤⣭⣭⣷⣾⣭⣵⣶⣷⣶⣾⣿⣸⠀⣿⣡⣿⡵⡹⠓⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⠁⠈⢞⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⠃⢸⡀⠀⠈⠻⢽⣿⡀⠙⣿⣿⣷⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢿⢏⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣸⠀⠀⠳⡄⠀⠐⠮⡙⢣⡀⠈⢿⣿⡆⡆⢻⣿⡿⣿⠇⢸⢃⡏⡼⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⣼⣭⣷⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣟⢿⡿⠿⢶⣮⣕⠮⠳⢤⡀⠀⠙⢿⡅⢸⡿⢡⠟⠠⢋⣮⠔⠋⠉⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⢠⣅⡀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⢸⠁⠀⣄⡎⠙⢿⣦⡀⠙⢷⣄⠈⠃⢸⠃⠃⣠⣾⡋⠀⠀⠀⢀⡿⢿⡿⠟⢉⣠⡄⠀⠀⠀ ⣸⣷⣍⠚⢧⣹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣧⢤⣄⠀⠙⠁⢀⡜⠻⢯⡓⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⡛⠛⢻⢻⣟⣻⣡⣾⣴⣾⣿⡿⠃⢀⣠⡄ ⣿⣿⣿⣷⣤⣸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡏⡿⡄⠈⠉⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠛⠃⢠⠊⡸⠛⣿⡟⣿⣿⣿⠟⣠⣶⣻⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⠶⣅⠊⢀⡼⢹⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡟⢣⢸⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹ ⢹⣿⣿⠿⣾⣻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣤⡄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠘⣿⣿⡾⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢻⣇⣴⡋⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣆⣿⠀⢸⠀⢀⣀⡀⠀⣀⣀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠉⠳⠟⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡾⠈⠓⠤⠄⠀⢀⣀⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠐⠢⠤⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠮⠻⠷⣶⣿⣿⠿⢛⣿⣿⠟⡽⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⡘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠂⢿⣿⡏⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠂⠄⢸⡌⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢃⠃⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⠀⠀⠀⠀⢱⢏⠂⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣼⠀⠀⠰⣎⢆⠀⠀⠘⢸⡀⠶⠦⣔⠀⠀⢸⢌⠀⠀⠀⣿⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢺⠻⠀⢸⢠⠿⣌⣆⢀⠁⣏⢴⠷⠶⡟⡗⢀⡈⣿⠀⢰⠁⣥⢸⠀⠀⣀ ⠀⠀⣀⠨⣾⠀⣸⡼⡗⠵⠛⡮⡦⢎⠁⠀⠒⢺⡇⡈⠁⣏⣐⡇⢠⣿⣼⡆⠈⠙ ⠀⠸⣿⣷⡏⡇⢸⠑⢸⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠂⣸⣷⣯⣱⠀⡇⢉⡅⣼⣿⡿⠁⠐⡀ ⠀⠂⠀⠀⠀⢷⢸⠀⠈⣿⣦⡠⡀⣀⠀⣀⠙⣿⣷⡥⣄⠻⢸⣇⣿⠋⣠⡆⠀⣸ ⠂⢡⣄⣀⣤⣈⢸⠀⢔⣋⣉⣭⣿⠦⡀⣈⣴⣿⣾⢜⣡⣅⣿⡟⣡⣾⣿⣿⣿⡟ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢸⡆⢀⢿⣿⣿⣇⣦⣜⣿⠻⣿⣏⢠⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⣾⠟⢁⠯⠒⣁⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠔⣭⣔⣈⡛⡏⡻⣿⣿⣿⣿⣏⡯⡟⣥⣎⣆⡠⠀⠀ ⡿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⢿⣿⠀⣿⣷⣦⣍⣛⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶
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⠠⠐⠠⠐⠠⠐⠠⠐⠠⠐⠠⠐⠠⠐⠠⠐⠠⠐⠠⠐⠠⠐⠠⠐⠠⠐⠠⠐⠠⢀ ⠠⢁⠂⣁⠂⣁⠂⣁⠂⣁⠂⣁⠂⣁⠂⣁⠂⣁⠂⣁⠂⣁⠂⣁⠂⣁⠂⡁⠒⡀ ⠐⡀⠂⠄⠂⠄⠂⣤⣂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⣶⠒⣦⠄⠂⠄⠂⠄⠡⠐ ⠐⠠⠁⠌⠂⠌⣼⣧⣝⣦⠡⢈⠐⡈⡐⢈⡐⢈⠰⣼⢣⣾⣎⢷⠁⠌⠠⠑⡈⠐ ⠈⠄⢡⠈⠂⢬⡇⠛⢛⠈⡓⢻⠟⠙⡿⠉⠻⠗⠶⢃⠙⠛⢋⠘⣧⠈⠄⠡⡀⠡ ⢈⠐⠠⢈⠐⣾⠠⢁⠂⣐⣄⠂⠌⡐⣤⣅⠂⠌⡐⣠⣌⠐⠠⢈⢹⡖⡾⠀⠄⠡ ⠠⠈⠔⢒⠶⣟⠀⢂⠐⠻⠿⢃⢲⣠⡼⢇⣸⠐⡀⠻⠛⠠⢁⠂⠄⣷⠀⠡⢈⠐ ⠠⠁⠌⡀⢂⡏⡐⠠⢈⠐⠠⠂⠄⠠⠐⡀⢂⠐⠠⡅⡈⢐⠠⠈⠄⣿⠀⡁⠂⠌ ⠠⢁⠂⠔⠠⣇⠄⡁⣆⠌⡘⡆⠌⡁⢂⠐⠠⢁⢺⢁⠐⣸⠡⢁⠂⣯⠐⠠⠁⠌ ⠐⠠⠈⠄⡁⣿⠀⠄⡹⡄⡐⡇⢂⠐⠠⠌⠂⠄⢺⠠⣨⠇⠂⠄⣲⠗⢾⣤⠁⠌ ⠈⠄⢱⡾⡍⠉⢷⡔⠠⠙⡙⢁⠂⠌⡐⢈⠐⡈⠐⡙⠡⢀⣥⠞⠃⠌⠽⣿⠐⡈ ⠈⠄⡉⠿⡵⣬⢤⡭⠿⠶⣤⢦⣬⣔⣤⣦⣴⢬⡴⠶⠛⢋⠉⡙⠛⠛⠩⢁⠂⡐ ⢈⠐⡀⢂⠐⡀⠄⡐⢀⠂⠄⠂⠄⠠⠀⠄⡀⠂⠄⠂⠌⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐ ⢀⠂⡐⠄⢂⠐⠠⠐⠠⠈⠄⠡⠈⡄⠑⡀⢂⠡⢈⠐⠂⠄⡑⠈⠄⡁⢂⠐⠄⡈ ⢀⠂⡐⠈⠄⠨⠄⢃⠡⠈⠌⠠⠁⠄⠡⠐⡀⢂⠂⠌⡐⠈⠄⡁⢂⠰⠀⠌⡐⠠
⠠⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠉⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠳⠶⠾⠋⠉⢉⣶⡶⠲⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢖⡛⠓⠛⢾⣶⡄⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠟⠋⠭⠿⣏⠉⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⢀⣽⡃⢈⣧⢦⣦⠀⣸⣿⣿⣿⠉⢰⣬⣤⡀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠟⠛⠛⠛⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡏⠰⣟⡻⣧⢀⣾⡟⣷⣄⠸⠿⠟⠛⢛⣛⠙⠁⠠⣿⢎⣿⣀⣍⡙⠋⠁⢀⣼⠻⣜⣷⡄⠈⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⠋⢀⣤⡶⢶⣶⣆⠀⣿⣁⣴⠶⢖⡶⣲⣖⢶⣲⡶⠛⡏⢉⠀⠸⣷⠭⣷⠀⢻⡷⢿⡇⠀⣠⣴⢶⡷⢾⠾⣷⠀⣿⡞⣼⣿⣹⢻⣧⡀⢸⣯⡳⢎⡼⠇⠀⠛⠛⠛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢀⣼⡟⣣⣽⠷⠾⠏⠐⠟⠉⢁⣤⣾⢶⡷⣶⣶⡄⢠⣶⢿⣻⣇⠀⣿⡹⢿⡄⢸⡗⣯⣇⢰⡿⢥⡛⠈⢹⢎⣽⡆⢹⡗⣾⡏⢹⡗⢮⣷⠀⠸⣯⢳⢦⡀⠀⣴⡶⣦⠀⢹⣷⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⠀⢾⡷⣩⣿⠁⢰⡶⣞⠿⣻⡄⣿⡝⡲⠉⢲⢣⢾⡇⠹⣯⡖⣽⣄⠀⢿⡝⣾⡇⠈⣿⡲⣿⠘⢿⣣⢷⣤⡞⣎⢾⡇⢸⣿⣜⡷⠀⢻⣧⣿⠧⠀⠙⢿⣾⠇⠀⠙⣿⡿⠂⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡄⢹⣷⡱⢿⣄⠘⢋⣙⠮⣽⡿⢿⡼⣱⣄⡼⢣⣛⣧⣄⣬⡟⣴⣻⡷⢸⣿⣼⣷⠀⢻⣷⣿⠆⠈⠙⠻⠾⣳⢎⣿⡇⠠⣛⣏⣡⣀⣴⡋⢁⣠⣶⣶⣿⣓⣴⣶⡈⠉⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡤⠹⢷⣏⡽⣛⢯⣯⡾⠏⢀⣈⠹⠷⠿⠾⠛⠷⠟⠀⠿⠿⠛⢉⣀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠺⣧⠀⣴⣶⣿⣻⡾⠋⢀⣴⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠉⢀⣰⣿⣿⡆⠀⠀⣶⣾⣷⣶⣾⣆⣶⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠀⣀⣶⣶⡶⠉⠁⠈⠉⠉⠁⠀⢱⡿⠿⢿⣿⣿⠿⠉⠉⠉⠉⠿⢁⡀⢈⣀⣶⣶⣀⠀⠉⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠐⠛⠋⠓⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠻⢛⠏⣉⡁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡯⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣥⣉⠚⠁⣠⣴⡾⢿⣶⣄⠀⣿⡟⣻⢭⣋⡟⣷⣆⠈⠻⠶⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠟⠁⠀⣠⡶⢿⡻⢟⡧⠀⣿⣿⡿⠛⠛⢻⡛⡇⠀⠀⢀⣿⢟⣿⣅⠀⠀⣠⣴⣶⢶⣄⠀⢸⣗⡺⣇⣠⡶⢿⣄⠀⣴⣿⡯⠳⣍⠿⣧⣴⣟⣣⢉⡲⢥⣻⡶⣿⡗⣹⠀⠀⣟⠴⣿⡄⢀⣤⣦⡈⠽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠾⠋⠁⠀⢠⡾⣏⣽⠶⠛⠛⢃⣀⣉⠉⢠⣴⢿⡻⡟⣟⣻⡇⣿⡹⢎⡜⣿⣆⣾⢯⡟⢓⣫⠞⣿⣸⣷⡍⠿⣭⢫⣟⡉⠀⣿⣚⢧⠰⢯⣾⠟⠹⣷⠼⣤⣙⣿⠋⠀⢸⣏⡳⣳⣞⣯⣾⠟⠀⠸⢿⣾⡗⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⢄⣠⡆⢸⣗⣣⣿⠀⢸⣿⣛⢯⢻⣆⣿⡝⡞⠁⢹⡆⢿⡇⠈⢻⣝⣺⣇⠈⣿⣎⢷⡘⢷⡻⠋⠀⣿⣜⣻⡽⣷⣎⣿⡷⠙⢿⣾⣟⣾⠇⢰⣄⠘⠻⠷⢿⠋⢀⡀⢸⡯⣵⣿⠟⠉⠁⣠⣾⣀⡘⠛⢠⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠉⠀⠀⣤⣶⣿⢿⡀⠘⣧⢧⢻⣦⣌⣡⡾⢎⣿⠏⢻⣞⡽⣶⠾⣜⣫⣷⠄⠘⢿⣦⣿⠃⠈⠻⢾⣽⣿⠃⢀⠀⠸⠷⠛⠃⢀⠈⠛⠁⣠⣤⣀⡉⣁⣠⣾⢛⠷⣦⣦⣤⣴⣾⠃⢸⣿⣼⣿⣤⠀⠀⠈⠻⢿⣶⠦⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠄⣠⣿⡟⢯⡜⡲⢻⣄⠉⠿⣷⣼⣭⣯⣽⠟⠁⣠⣄⡉⠛⠛⠛⠉⠛⠋⢀⣤⡄⢉⡁⣠⣶⣶⣄⡄⠀⠀⠈⠁⠀⣀⣠⣀⠈⢿⡞⣿⡙⢦⡹⢭⣹⣭⣶⣍⡞⣩⣿⣿⡿⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠾⢿⣦⡀⠀⠀⠹⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢀⣾⡿⣇⢏⡳⣜⡱⣋⠽⣳⣦⣄⣀⣉⣁⣀⣴⣾⣿⠿⠛⠋⣀⡀⠛⠳⠞⠉⣀⣄⡀⠙⣿⣟⣲⣼⠇⠀⣿⢟⣿⠀⣿⣹⢻⡀⠈⠛⠛⠾⣵⠾⠛⢉⣀⣀⣈⠛⠛⠉⣈⣤⣦⡄⠁⣠⣴⢾⣦⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢀⣾⡿⡱⢎⢮⡱⢎⡵⣩⢖⡱⣬⠹⣍⢯⡹⣙⣶⠟⢁⣤⡶⣟⠯⣽⡿⠀⠀⢸⣯⢏⣿⠂⠉⠉⢁⣀⣄⡀⣿⢎⢿⠀⢹⣧⢛⡷⢿⠶⣶⣄⠀⢠⡾⣏⡯⢝⡻⢷⡄⣾⡟⡭⣟⠛⠸⣿⣩⢾⣍⠀⠸⣟⣿⣦⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢀⣾⡿⣱⡙⣎⠶⡙⢎⠶⡱⢎⡵⣊⠷⣘⢮⡑⣾⡏⢠⣟⠧⣽⠞⠛⢉⣁⣀⣀⠀⢿⡭⢿⡄⢸⣿⢻⣭⣿⠃⣿⢎⣿⠄⠘⣷⣋⣾⠉⢻⡶⣹⣷⣾⡏⣏⠀⠀⣿⣹⣿⠉⢿⡼⡹⢷⡄⣈⡿⣌⢿⣧⠀⣫⠜⣿⣧⠀⠀⠉⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⢀⣾⣟⢧⢣⡝⡬⡑⡜⣊⠳⡙⣎⠶⣩⢞⡱⢎⡱⣿⡇⢺⣏⡞⣿⠀⢸⣿⣏⠟⣽⡇⢾⣝⢻⡇⠈⣿⢲⣿⡀⠀⢻⡞⣼⡇⠀⣿⣒⢿⣄⣼⢳⣱⡿⠻⣷⣹⣳⣾⣻⡾⠃⠰⣿⣲⣽⠟⠉⢻⡷⠿⠛⢉⣴⣇⡛⡼⣿⣧⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⣾⡿⣍⢎⡳⡜⢠⠱⡘⢄⠣⡰⣍⢞⡱⢎⡵⣋⠖⣽⡇⠙⣷⣭⢛⣧⣤⣥⡾⣛⣼⠇⢸⣯⡝⣧⢀⣿⣣⣿⡅⠀⢸⣿⣼⡇⠀⢹⠷⡾⠿⠾⠟⠋⣴⣄⡈⠉⠛⠋⠉⣠⣴⣆⡉⣁⣠⡴⡶⢤⣠⠤⣶⣿⣽⣿⣾⣰⢻⣿⡆⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⣼⡏⠀⠀⣸⣿⡓⣎⢮⡱⣚⢥⢳⡙⣎⢳⣙⠬⣎⠵⣋⠶⣩⢾⣟⣻⣄⠈⠛⢯⣶⣭⣶⡷⠟⢁⣠⣴⣿⣻⣟⣭⡉⢏⣭⣁⣀⣠⣶⣠⣮⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⢆⠹⢻⣝⢳⡚⢿⣟⡱⢭⣿⣯⢍⢧⡳⢍⠶⣡⢏⡼⣿⣯⣟⣿⣿⠷⢿⣿⡀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⠀⢀⢠⣿⡯⢜⡧⢎⡵⣩⢎⢧⡹⣌⠷⣌⡳⢬⠳⣍⢞⣡⣿⠗⣬⢚⠿⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣴⣿⣿⡿⢳⣿⣿⣿⢿⠛⠋⠉⠉⠉⢹⣯⢻⣿⣦⠳⣘⢦⢹⣿⢌⠂⠉⣿⣦⡙⡞⣿⡜⣆⢻⣿⡜⡆⢿⣌⡛⡴⢣⢎⡽⣷⣻⣞⣿⣯⢚⣿⣷⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠃⠀⠘⣾⣿⢱⣋⡶⣩⢖⡱⢎⠶⡱⢎⡳⣌⠳⣍⠳⣎⢮⣼⡟⣭⢲⢩⣾⠗⣬⡙⣿⣙⢦⣹⣿⣿⢱⢾⣿⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣞⣿⣧⡙⣎⠖⣿⡎⠄⠀⠈⢷⣭⢹⣹⣿⡮⢵⣻⣿⢸⣹⣦⠹⡜⣳⢪⠜⣿⣷⣻⣞⣿⣇⢞⣿⣆⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⠀⠀⢰⣿⢧⠳⣌⣿⠰⣎⠵⣋⢞⡱⣋⠶⣩⢓⢮⣙⡒⣾⣿⡟⣤⢣⣿⡏⡞⡴⣩⢾⣯⠲⣽⣿⠏⠆⢸⣿⡟⠀⠀⢀⠠⠀⠐⠀⠀⠘⣿⣿⣯⣿⡔⣣⠞⣿⣏⠀⠀⠀⠈⢿⣦⢍⣿⣿⣦⢹⣿⣇⢞⣧⡛⣌⢧⢣⠏⣿⣏⢿⣾⡽⣿⣎⢿⣿⡀⠀⠠⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⠀⠀⠀⣿⣿⠪⣝⠆⣿⡳⢌⡳⣍⢮⡱⣍⠞⣥⣋⠶⣡⢾⣿⣿⠳⣌⣾⡿⣜⣡⠳⡥⢎⢿⣇⣻⡿⢌⠁⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⣤⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡴⢩⢾⣿⡀⠈⠀⠀⠀⠻⣮⠾⣿⣿⢦⣟⣿⢼⣻⡗⡜⣎⢳⢚⣼⣏⠮⡽⣿⡽⣿⡌⣿⣧⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⢧⢛⡬⣍⢿⡇⡏⢶⡩⢖⡱⢎⡝⢦⣙⢮⣱⣿⣿⡟⣱⣲⣿⢳⡜⣆⠻⣜⡩⢞⣿⡼⣿⠈⢀⢼⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡉⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⡩⢞⣿⡅⠀⠀⢁⣀⠀⠙⣿⣿⡿⣿⣞⣿⣏⣿⣟⡜⣬⢣⠳⢼⣿⠒⡵⡹⣿⣽⣷⠺⣿⡇⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣟⢎⡳⡜⢦⣻⢿⡘⣥⠳⣍⢞⡱⢎⡳⡜⢦⣿⡿⣾⡝⣲⣿⡟⣱⣏⠶⣙⠦⡝⢮⣹⣿⣿⡅⣰⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣶⡄⠀⠘⢿⡜⢿⣷⣩⣿⡇⠀⢰⡿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣟⣿⣾⣿⣞⣯⢲⡱⢮⢹⣸⣿⡙⡖⡱⢎⣿⣽⡷⣹⣿⡀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢨⣿⡏⢮⡱⣙⢦⢻⣿⡜⣆⠻⣜⢪⡕⣫⠖⣭⣿⣿⣿⢿⣼⣿⣿⡱⢣⣿⣧⠹⣜⡹⢆⠧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣬⣿⣿⣟⡿⣿⣿⠑⢾⡟⠀⠀⠈⠻⡬⠻⣷⡾⣿⠀⣴⣿⠛⣿⣿⣿⣯⠽⣿⣿⣿⣿⣾⣟⠦⡹⣜⢣⢼⣿⣮⡕⣫⠞⣌⢿⣿⡜⣿⣇⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣿⡙⢶⡹⡜⢦⢋⣿⣿⢌⡳⣍⠶⣙⢦⡹⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠧⣻⣿⡳⡌⢧⣋⢞⡩⣿⣿⡙⢷⣿⣟⣯⣿⢿⣟⡾⣽⣿⠀⠈⠁⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⢨⣿⣶⣿⣿⣻⣿⠒⣽⢿⣿⣿⣿⣏⠞⣱⢎⠧⣾⣿⣿⣎⢥⡛⣬⢲⣹⣯⡽⣿⡄⠀⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣧⢛⢦⢳⡙⢮⠱⣿⣿⣧⠳⣌⠳⣍⠶⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣹⣿⣷⡙⢦⢏⢮⡑⢞⣿⣷⠈⠹⣿⣾⠁⠆⣌⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠛⢹⣯⣿⠿⣶⣿⡇⠀⠟⣼⣿⢿⣿⣏⠞⡱⢎⡳⣿⡷⣯⣿⡦⣙⢦⡓⢦⡹⣷⣿⣷⠀⠀⢠⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣧⢋⡮⢥⡛⣬⢓⣽⣿⣿⡳⣸⠹⣌⠳⣼⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣯⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⢎⢧⣙⠮⡜⣿⣇⠀⠉⠙⠻⠿⠛⠉⠀⢀⠀⠂⢀⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠈⢿⣦⣒⣼⡟⠀⣀⢳⣿⣯⢿⣿⢏⡚⣭⢣⣽⣿⣻⣗⡿⣿⡜⠦⡝⢦⡓⡽⣿⣿⡆⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣏⡸⢇⡹⣆⠏⡸⣿⣹⣷⢁⠿⣈⠷⣿⣿⣿⣿⡿⡏⣹⣷⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡎⡶⢉⡾⢱⠎⣿⡆⠈⠰⠇⢀⠰⢀⠁⠆⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠰⠀⠀⠈⠉⢁⠀⢰⠈⣿⣿⣾⢿⡿⡎⣱⠷⣎⣿⣏⣷⣏⣿⣹⣿⢱⠹⣆⡹⣆⠹⣿⣷⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡳⢬⡓⢧⠳⣌⢯⠱⣿⣟⣿⣭⢚⡥⢻⣿⣿⣿⣿⠜⣷⣻⣿⣼⣯⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣧⣯⣶⡍⡞⠼⣿⡄⠁⠂⠄⠂⠠⠐⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠂⠄⢁⠂⡘⠠⢀⣿⣿⣞⣿⡷⣙⢦⣛⣼⡿⣽⢾⡽⣞⡷⣿⣧⠛⡴⢳⢬⠳⣹⣿⣆⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣝⢲⣙⢎⡳⡜⣎⠳⡼⣿⣻⣷⡩⢖⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⡜⣣⢏⢿⣆⠈⠠⠁⠂⠈⠐⠀⠂⠀⢀⣀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠂⢀⠠⠀⠐⠀⠤⣿⣷⣻⣾⡧⣹⢦⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣿⡹⣘⠧⣎⠳⣥⢛⣿⣆⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⢶⡩⢎⡵⡹⣌⢳⡱⢿⡿⣽⣷⣉⣿⢿⣿⣿⣿⣼⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⢀⣿⣧⡓⢎⡎⢿⣦⣤⣤⣴⣶⣦⡄⠀⠻⣿⣛⢏⡻⡝⢿⢻⣷⣶⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⣀⣾⣿⣟⣷⣿⢱⣣⣿⠟⠈⢿⣿⣯⣿⡽⣯⢿⡽⣷⡩⢞⡬⢳⡌⣏⢞⣿⣆⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⢦⣙⢎⠶⡱⣍⠶⣡⠻⣿⣯⢿⣖⣿⣻⣿⡇⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠛⢾⣷⣽⠾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣻⣾⣯⣶⣿⣿⣶⣶⣾⠟⣿⣿⡽⣯⢿⡽⣿⡗⢮⡜⢠⢛⡬⢳⡜⣿⣧⠀⠀⠈⠃⠀⠠ ⠀⠀⠀⣏⠞⡜⣎⢳⡹⣌⡳⢥⢫⢽⣿⣻⢯⡿⣽⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣜⡽⢿⣷⣶⣦⣤⣄⣄⣠⡀⠤⠤⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣇⢀⡘⢻⣿⣽⣯⣻⡽⣿⢆⢧⠃⡎⣵⢫⣷⡘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⡝⡎⡹⣌⢧⠳⣌⡳⣍⠶⣩⣿⣯⢿⣽⣻⣿⡇⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣦⠿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡻⣿⣯⡛⢻⣿⡛⣻⡟⣿⣯⠉⠉⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡋⠻⣦⢭⣽⣷⣯⣟⣿⣏⢎⡳⢴⢣⠧⣿⡧⡹⢿⣧⠀⠀⠀⢆ ⠀⠀⠀⡟⡴⠡⡜⢎⡳⢥⠳⣌⠳⣆⠽⣿⢯⣷⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⠛⡷⣾⡿⠟⠛⠉⣻⣿⣷⡻⣷⡸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⠻⣿⣿⡄⢺⣿⣿⡷⣿⣿⠀⠀⢸⣷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣤⣄⡘⠳⣿⣿⡾⣽⣿⡎⡵⣋⣎⠳⣻⣷⢱⣋⢿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⠴⣣⠘⢢⡙⣎⠷⣬⠳⣌⢳⢻⣿⣞⡷⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣷⣥⣀⣀⣀⣠⡾⠋⣠⢿⣷⡹⣧⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢶⡿⢿⣿⣼⣿⢏⢻⣶⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣿⣷⢡⠳⣌⠳⣟⡾⣇⢮⠹⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠠⣿⣃⢧⣙⢣⡜⢬⡓⣬⠓⡭⢎⠭⣿⣾⡽⣿⣿⡀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣭⣉⣡⣠⡾⠋⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡜⣯⠀⠻⣿⢿⣿⣶⡿⠙⠾⣿⡄⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣳⢯⣟⣻⣞⣿⢣⢛⡬⢳⡿⣽⢿⢢⡛⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠃⠒⠊⠓⠘⠓⠚⠖⠻⠚⠞⠳⠚⠟⠛⠛⠟⠃⠀⢀⣿⣿⣆⠀⠀⠸⠛⠛⠻⠛⠏⠀⠀⠞⠻⠟⠛⠛⠟⠛⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠻⠃⠀⠀⠉⠀⠛⠷⠛⠂⠀⠻⠳⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠟⠛⠻⠛⠛⠟⠛⠁⠀⠘⠟⠛⠛⠛⠞⠳⠛⠛⠛⠛⠞⠛⠛⠛⠛⠓⠚⠚⠀⠀⠀ ⣦⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣴⣄⣀⣀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡿⢦⣾⣷⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰