Neco-Arc Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠌⠙⠺⣆⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⣛⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⡶⢤⣤⣀⠀⠀⢀⣤⠿⠋⠀⠄⠡⠈⠄⠡⢀⠉⠓⢦⣠⢀⢀⣠⣴⠿⠛⢉⣴⣶⣿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⡀⠉⡉⠛⠚⠷⠶⠌⡐⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠐⠠⠈⡙⠛⢉⠀⣢⣾⣿⣿⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢿⣷⣦⣌⠐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⠡⠐⡈⢀⠂⠄⠻⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⡿⠟⠀⠃⠄⡘⢀⠃⠄⡀⠃⠄⡘⢀⠃⡘⢀⠃⠠⢀⠘⠠⠀⠘⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠁⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠈⠐⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠻⢤⡠⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⣸⡄⠀⠀⢰⣇⠠⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠌⠓⠳⣴⣀⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⣱⠏⣧⠐⠀⣾⣉⠛⠶⣬⣠⠀⡐⠠⠁⣼⣾⣿⣿⣿⠟⠈ ⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠄⠠⠐⡀⠄⠀⠀⠀⢀⠂⠄⠀⠀⢀⠐⣀⣂⣉⣰⣏⣚⣸⡄⢡⡟⣀⣥⡴⣶⣯⣷⣤⣅⡈⠻⡿⠟⠑⠁⠀⠀ ⢰⡟⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣟⣁⣠⣈⣄⣡⣐⣈⡠⢀⠂⠄⡈⠐⠠⣈⣴⠞⠋⠉⣿⣿⣿⡍⠉⣧⢸⠟⠁⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠈⢹⡄⢿⡂⠀⠀⠀⠀ ⢸⢸⠄⢺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⢿⣿⣻⣟⣿⣽⢯⣟⣿⣧⠐⠠⢀⠁⠒⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⡇⢀⣹⣾⣀⠀⠀⠘⣟⣯⣿⣥⣾⠋⢀⠘⢿⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠂⠌⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠻⣽⡾⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⢻⡯⠋⡀⠂⠄⡈⠄⡙⣦⢤⣤⣤⣿⣽⡷⠷⠛⠉⠇⠈⠉⠛⠛⢟⡋⡏⠁⣿⣤⣂⠄⡘⣗⠀⠀⠀ ⠀⢿⡐⠠⢈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡿⢫⣜⣳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢀⠐⠠⢁⡂⢐⠠⠐⢸⡦⠤⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠁⣿⣿⣻⡿⣿⢾⣅⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣷⣶⣭⣧⣶⣶⣾⡿⢳⡍⣗⢎⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣀⣦⣼⣶⣿⣿⣆⠂⠡⢀⢳⡀⠀⠈⠲⢤⣤⣤⡴⠞⠉⠓⠶⡖⡞⠁⢀⣼⣿⣿⡙⠛⠛⠛⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠷⡿⣽⣯⣿⣿⢯⡝⣣⢞⣭⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠿⢾⡿⡝⠿⣦⡁⢂⠀⢷⡀⠀⠀⠘⢦⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣃⣴⣿⣿⣳⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣻⢟⢦⢫⠵⡮⣝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢆⠉⠻⣦⡈⢀⢳⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⠶⣿⠏⠉⠻⣷⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⠮⡝⣎⣳⢹⡬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⢙⠦⣌⣻⡛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⣠⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣵⣮⣷⣜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⢀⠀⠀⠀⠄⣤⠘⢌⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠂⠂⣼⠃⠀⠀⠙⢢⡌⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠊⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⢂⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⢞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢿⣿⣯⣷⣿⣾⣽⣿⣦⣀⣀⠀⠀⢣⠁⠒⠀⠤⠄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⢄⡀⢀⠀⣀⣀⣠⣤⢶⡿⠷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣻⠁⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠳⢶⣦⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⡇⡴⠋⣀⠴⣊⣩⣤⠶⠞⢹⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠈⠙⠢⣙⠲⢤⠤⠤⠀⠒⠳⡄⣿⢀⠾⠓⢋⠅⠛⠉⠉⠝⠀⠼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⡀⠁⠀⠀⠈⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢿⣂⠀⠉⠐⠲⡤⣄⢉⠝⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡹⠆⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠙⣷⡄⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠙⠂⢠⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠑⢦⣔⠀⢡⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⢀⡧⣴⠯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⠔⠈⠁⠙⡗⡤⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠈⠚⠁⣬⠓⠒⢼⠅⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⡀⢹⠀⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠘⢸⢀⠐⢃⠀⠀⠀⡰⠋⡇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡿⣆⠀⠀⣧⡈⡇⠆⢻⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢀⡇⠼⠉⠀⢸⡤⠤⣶⡖⠒⠺⢄⡀⢀⠎⡆⣸⣥⠬⠧⢴⣿⠉⠁⠸⡀⣇⠀ ⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢧⡴⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⢧⢹⡄ ⠀⣸⠀⢠⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢻⡀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡼⣇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⢸⠀⠇ ⠀⠓⠈⢃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣗⠦⣀⣿⡇⠀⣀⠤⠊⠀⠈⠺⢿⣃⣀⠤⠔⢸⠀⠀⠀⣼⠑⢼ ⠀⠀⠀⢸⡀⣀⣾⣷⡀⠀⢸⣯⣦⡀⠀⠀⠀⢇⣀⣀⠐⠦⣀⠘⠀⠀⢀⣰⣿⣄⠀⠀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠁⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⡿⠈⠢⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠻⠈⢻⡿⠉⣿⠿⠛⡇⠒⠒⢲⠺⢿⣿⣿⠉⠻⡿⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⢀⠤⠒⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠆⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⡝⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠠⣯⣀⠀⠀⠀⡰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢀⡦⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⢱⡀⠀⠈⠳⢤⣠⠖⠋⠛⠛⢷⣄⢠⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⢳⠃⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀ ⠀⠙⢦⡀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣧⡃⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⢺⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣤⣀⣠⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢅⡤⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠏ Dori dori

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢉⡄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⣿⢸⡇⣿⣿⣿⡏⡀⣿⣿⣿⠟⣴⣶⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠹⣿⣿⣿⡇⣿⡁⣿⣿⡏⣸⣿⣇⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⡌⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡿⣴⣿⠛⣡⣶⣿⣷⣦⠙⠿⢸⣼⣏⣿⡄⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠰⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⢣⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⡟⣄⠀⠹⢻⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣧⢻⠆⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⡇⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢲⠸⣿⡟⣿⣇⣤⢹⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡘⣤⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⢿⢿⢡⣿⡉⠟⢀⣾⣷⣄⠀⠈⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⢠⣿⡇⣿⢿⠸⡇⣿⣿⡈⣿⣿⣿⡟⣜⣷⡈⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⡿⣧⢻⣷⡌⢿⢸⣦⠛⢿⣿⡿⢁⡘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⡇⡆⣷⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠃⣴⢿⢿⠿⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣄⠇⢾⣿⡿⣰⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢿⢿⢿⢿⢿⣶⣶⣤⡖⣿⣿⣿⡿⠋⡆⢻⣿⠟⣰⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⣤⢴⣟⡿⡿⣇⡄⣾⣿⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⢿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⣼⢿⠻⠋⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⡏⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠂⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠟⠿⠿⠿⢿⢿⠤⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠃⢉⣤⣿⣿⣴⠿⠀⣿⣿⡟⣼⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⣻⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢢⣿⣿⡿⠁⢀⣶⢿⢿⢿⢿⡷⣦⣌⠻⡀⣿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⡟⣿⣿⡰⣼⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⣳⠹⡿⡿⡿⡿⡿⣿⣿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⢸⣿⠇⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡘⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⠃⡦⣺⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⣿⣿⣿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⣆⠹⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⠁⣿⣿⢺⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⣧⢎⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢸⣿⢃⢨⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⣧⡎⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⣿⣿⠐⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⡇⢿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡘⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⢸⣿⣿⢱⢿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠌⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⡈⠉⠁⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⢋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣯⣿⢀⣠⡾⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡾⣻⠯⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⠖⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣀⢰⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠚⢻⣉⣭⣀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠶⠖⠛⠉⠁⣰⣖⢿⣶⣿⠳⣶⢻⡏⣾⡧⣝⣾⢷⣦⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠻⠧⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣝⣦⠀⠀⢧⣽⣗⠻⣿⠀⣩⡿⣇⣿⡟⠍⣾⣿⣿⣷⣆⣧⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⢬⣉⣭⣽⡿⠓⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢁⣠⣾⣿⣿⣞⡻⠟⣸⠏⠀⠹⣿⢹⡀⣶⣼⡟⠾⣿⢿⡆⠀⣤⡀⠈⠙⣟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠻⠚⠉⠀⣿⢈⢫⠉⣝⠚⠋⠸⡇⣄⠙⠈⢳⡾⣍⡉⣻⡷⡞⢦⠀⢹⣭⣲⣤⣈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠒⠚⠛⢿⠂⠘⣯⣈⠳⢬⣑⣀⣀⣹⣮⣁⣀⢀⣀⡬⠙⠫⢤⡿⡄⢧⢸⡇⠀⠙⠻⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡾⠿⠉⠙⢾⡏⠩⣿⡻⣿⡚⠯⣉⡙⠲⣖⣃⡄⢳⣹⣎⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣦⣝⢿⣯⠙⠒⠈⢉⣙⣥⣴⡾⡟⠉⠹⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢃⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠉⢿⡀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡓⠲⠶⠋⣩⡿⣷⠄⢸⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⣀⠀⢳⡀⠀⠀⣀⠀⣠⡄⣠⢾⣶⢞⣽⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠑⠀⠀⣾⣿⠟⣿⣄⣿⣠⣭⡂⠀⠀⠀⠐⠁⠀⢠⡏⠀⠀⣇⣠⡾⢹⡾⠋⠛⠁⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢿⠁⢂⢤⠀⢸⡟⣳⢿⣽⡀⣧⡾⠛⠛⠓⢤⣀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⡿⠋⢀⣀⣀⣤⣤⣸⣿⠷⠖⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣷⣄⠀⢰⠏⠀⣾⡸⡎⠛⢀⠸⣽⢯⣽⣇⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠀⠀⣀⠎⣸⠗⣺⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣷⣿⡐⠦⢹⡘⣏⢵⡜⠦⠈⠩⡍⠀⣿⢤⣀⡀⠀⣀⡔⠁⣿⠀⠈⣠⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡷⣤⣀⣳⣄⠀⠁⠒⠁⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡯⠶⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣼⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠮⣝⣳⡶⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⡀⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⣠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠻⣷⡦⣤⡀⠈⠑⠊⠀⠀⠈⠢⣄⠔⠋⠁⠉⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⣤⣶⢚⣛⠋⢻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣲⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠀⠈⡵⠚⡳⠋⠀⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠒⠒⠂⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣄⣮⢮⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠂⠠⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠛⢩⡩⢽⣯⡉⠑⢲⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢌⡶⠛⠀⠀⡠⠀⣀⡄⢀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⣦⣉⢣⡙⠻⢦⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⣠⠤⠚⠓⠚⢛⣴⡟⢳⣼⣆⢰⣠⡄⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠹⣹⡞⢷⣷⣀⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢋⡤⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠈⢲⣯⣻⣿⣻⠿⢄⣘⣄⢸⣦⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⡨⢫⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⢿⡟⢀⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⡮⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣿⡶⣿⣧⠀⠀⠀⠹⠗⡊⡔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢀⡌⡰⠛⠹⡧⣀⠀⠀⣿⠃⠀⢀⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠈⢟⢇⠀⠀⢷⣤⡀⢡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠜⠀⢀⣠⢷⠀⠉⠓⢒⠒⠋⠉⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⢸⡜⣆⠀⢸⢻⠿⣮⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡤⠚⠁⢏⠈⢆⠀⠀⠸⣀⣀⠴⠀⠀⠀⢹⠲⠄⢸⣋⣀⣀⡴⠏⣀⣾⣄⣈⡈⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢰⠉⡤⠊⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠑⠠⠔⠊⠀⠀⠀⡠⢋⣼⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⣿⠟⢱⣦⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣠⣴⠯⣾⡏⡏⠀⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⡍⠉⢩⢿⠛⠛⠛⣏⡉⢿⠶⢾⣹⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⢘⡏⠀⠀⠙⠒⠒⠊⠁⢠⠃⢠⡿⠋⣵⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢜⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠒⢶⢯⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠋⠀⠀⢯⠉⣙⣷⣒⠀⠀⠒⢋⡥⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣀⡀⠱⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠽⢶⣤⠄⢸⣍⢀⠌⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢹⠃⠀⡰⠀⠉⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠉⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠐⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⣸⡿⣶⡤⣤⡤⠤⠶⠿⠷⢾⣿⣿⡍⢲⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠫⢄⣿⠁⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣷⣀⣆⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣿⡍⠛⣷⡄⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠈⠻⣦⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠘⢧⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡄⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠳⣄⠀⠀⡰⠁⢈⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣃⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠈⠓⠚⢁⡰⣋⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡗⠠⠤⠤⠤⠒⠚⠉⠁⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣒⡭⠜⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠇⠀⢠⣧⣯⢟⠋⠀⠒⠒⢢⣾⠗⢄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⢯⢭⠉⠄⠀⣤⣿⣻⣯⡷⣶⡦⣴⣿⣷⣭⣀⠄⠑⢄⠀⠀⠀⠑⠀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣚⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡟⠹⠀⠀⠊⠪⢿⣿⣃⣀⣀⣄⢳⢄⠀⠑⢤⡈⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡷⡄⠑⣄⠀⢢⠙⣿⣿⣿⠿⠡⠈⢇⠑⢄⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⡇⢣⠙⠦⢜⣅⠢⣣⣸⣿⣿⣆⣀⣀⡈⡄⠀⠡⣠⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠢⡳⠤⣖⣤⣬⣭⣵⣾⣿⣷⡀⠀⠀⣷⠀⠀⠡⢣ ⣿⣿⣿⡇⠈⢟⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣈⢾⡾⠟⢿⣿⠿⠃⠏⠛⠋⠭⢭⢇⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣷⢣⢋⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠐⠃⠈⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢺⡸⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣆⢯⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢹⠀⠀⢺⣷⣷⣀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⠥⠛⣇⡀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡱⢹⠀⡄⡎⡟⢑⠂⠀⢰ ⣿⣿⣹⢿⣿⣿⣮⣇⠀⠘⠓⠂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⡇⡟⡽⡄⠁⠀⠈ ⣿⣿⣿⢏⡻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢠⣴⡶⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠰⡇⡇⣼⡟⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣧⢳⣽⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣵⣇⠁⢉⣾⣧⠀⢠⡈ ⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⢛⣷⣬⣽⣿⣧⣄⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢫⣳⡬⠃⠤⣤⣴⣿⣿⣿⣵⣾⡛⢿⣿⡿⠃⠉⠛⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠶⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢍⠒⢦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠔⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠌⠠⠂⠀⢀⠀⠀⢴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠈⢄⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠎⠠⠁⠀⢰⠃⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢂⠀⡑⡀⠀⠀⠀ ⠀⡘⢠⠆⠀⠐⡏⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢆⠀⡰⡀⠀⠀ ⠀⠃⡌⠀⠠⠀⠇⠀⠀⠀⣨⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣇⠀⢀⠀⠘⡆⠃⢃⠀⠀ ⠸⢠⠁⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠁⠞⠆⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠋⡀⠘⠀⠀⢷⢠⡘⠀⠀ ⡄⡈⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠰⠀⣐⡄⢣⠀⠀⠀⠀⣻⡼⠀⢁⢸⠀⠀⡄⠈⡗⠇⠀ ⢱⠡⡆⠀⠀⠀⠘⡼⣿⢷⢶⣶⠬⠺⠡⡲⢀⡸⢶⣷⡾⢺⡏⠀⢀⠃⡇⡀⠀⠀ ⠻⣠⢡⢠⠀⠀⠀⠏⠃⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⡅⠀⠌⠀⠀⢇⠀⠀ ⠀⡇⠈⠎⠄⠀⠠⡈⡀⠀⠯⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠃⢠⡥⠊⠀⢨⡰⠌⡄⠀ ⡘⠀⣠⢈⣌⣄⠀⠈⢏⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⣇⣄⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⢣⢘⣏⠐⡒⠤⣇⠔⠁⠀⠀⡌⠉⠆⠀⠀⠀⡠⡾⢺⣣⠗⠺⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠢⠏⢤⣾⣷⡶⣤⣀⣈⣈⡠⡤⢖⡙⠖⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠜⠀⠀⢀⡆⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠉⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠀⠀⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣛⣆⠀⠀⣧⡴⠋⠀⠀⡜⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢞⣲⡰⠀⢠⠞⠋⣩⣍⣻⣾⣽⣿⡞⠉⠀⠀⠀⠘⡭⠝⡆⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⡯⠘⢲⡿⠀⣸⣠⡆⠈⠉⠁⣿⣿⣯⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢰⡃⠀⠀ ⠀⠸⡿⠋⡾⠀⢢⡭⠶⢀⠈⣽⣡⠴⢞⣡⣼⣿⣏⢞⣻⢦⣀⡀⣠⠀⢸⣷⠀⠀ ⠀⢰⡁⢐⣧⣵⣿⡇⠐⣾⣄⢧⠴⠺⣯⠝⣿⢿⡝⠉⠀⠟⢹⠟⠁⠀⠀⡏⡇⠀ ⠀⠸⣷⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠈⠋⠀⠀⠀⠠⠷⠾⠽⡆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠹⢵⡀ ⠀⠀⠹⡟⠘⢿⣿⠁⠂⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠖⠒⠒⣶⣶⣶⣶⢀⡧⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠖⠒⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣝⠒⠶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⣻⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠙⢿⡛⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⢁⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠙⠂⠈⠙⠳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⢦⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠑⢄⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠘⣄⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠹⡀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⢷⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠈⡆⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⠀⣸⠃⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣧⣄⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡤⠤⣼⣷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠙⠀⣸⡄⠀⠀⠀ ⠀⢸⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⣸⢿⡄⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣾⠙⣇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢀⠀⠉⣧⠀⠀⠀ ⠀⡿⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠈⢣⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢀⡿⠀⢹⡆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢨⣷⡀⢸⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠘⢧⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⠀⢸⠇⠀⠀⣇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠰⣿⣷⣈⡇⠀⠀ ⣸⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⡄⣼⠀⢀⣀⣀⡈⣦⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠘⣧⣮⠀⠀⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢿⠇⠙⡇⠀⠀ ⡇⠀⡟⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⣦⣴⣧⣿⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠳⣄⢳⠹⣆⠠⣄⠀⠀⠀⠀⡿⠉⣁⣿⣀⣠⣶⣤⣼⣿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⢡⣾⣤⠶⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡻⠻⡿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠷⠈⠻⡆⠘⢦⣏⠳⣄⠀⣸⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠛⠙⣟⣿⡀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣞⣹⡇⠀⠘⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣼⠃⠃⢸⡅⣾⣛⣟⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠈⠻⠋⠀⢸⣇⣿⣽⣏⡁⠀⠀⡿⢻⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡟⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠛⢹⡇⢰⠀⢳⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⠀⠀⠸⡇⡿⣿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠇⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡟⠀⠘⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⣷⢣⠷⠚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣏⢉⡇⠀⢀⣰⡏⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠸⡄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢶⣀⠈⣇⠀⠀⠀⠈⠯⣕⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢮⡿⠟⠀⠀⠀⣼⣡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣿⠦⣄⣹⣄⠀⠀ ⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢫⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⠏⠀⠀⠙⠛⠂⠀ ⢀⡾⠀⠀⠀⢀⡜⠁⢳⡄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡉⠳⠿⠶⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⠀⠀⢸⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠁⠀⠀⣠⡾⣡⡤⠖⠻⣆⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⢀⣞⠻⣆⣟⢦⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠟⠛⠋⠙⣷⠀⠀⢼⣿⡌⠙⠶⠤⢤⣀⣀⣈⣷⡀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣷⣸⢿⠀⣹⠷⠤⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢀⡟⢻⣅⠀⠀⢷⡄⠈⠉⠳⣦⣜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⢀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⢋⡞⠁⢸⣏⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠘⠷⣄⢺⡝⢦⣀⣤⣤⣽⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⠛⣡⠿⣤⠞⠁⠀⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡇⠈⣻⣿⣟⣿⣯⣭⣭⡍⣻⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣴⡖⢚⡭⠟⠉⢳⣴⠃⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡌⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣋⣵⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣋⣰⣤⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⡿⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⠾⡿⠿⠷⢿⣿⣏⠩⡿⢻⣿⣶⣤⣀⣴⣿⠟⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣖⠚⠛⠢⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⠀⣸⣇⡼⠗⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⠈⢿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣳⣶⣤⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣫⣛⣿⣿⣿⡏⠐⣿⠉⠉⡗⢶⣄⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣻⣿⣋⡍⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠸⠛⢻⡟⢿⡅⠀⠀⣸⡏⠀⣰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣇⣿⠛⣿⣿⣧⣾⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣀⣀⣽⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⡿⠃⠸⣆⢀⣷⣞⡛⠉⠀⠀⠀⠻⢷⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣦⠈⠻⣿⡟⢻⣿⣿⠀⣠⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠟⠁⣠⣿⡇⠀⠀⠸⣤⣇⣀⣹⣳⡄⢀⡀⠀⠀⣸⣿⡁⢠⣤⣴⡿⠿⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣿⣿⢃⣼⠿⠛⣹⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡖⠀⠀⠈⡿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⠏⠀⠠⣹⡇⠹⣄⣐⣦⣿⣿⡏⠉⠉⡁⢹⣷⠀⢰⡟⠛⠛⠛⠋⠉⣠⣴⣶⡿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⡾⠿⢋⣽⣿⣶⣿⡗⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣿⡹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠈⢿⣿⡀⣸⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣶⣿⡀⠸⣷⣄⣤⣶⡾⢿⣿⠟⣡⣴⠿⣷⣿⣿⣯⣤⡟⠋⠁⠀⠀⣴⡿⠛⢁⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠹⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣵⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣿⡿⢷⣦⣘⣿⠋⠁⠀⠀⠙⠟⠋⠁⢰⣿⠟⠁⣻⣟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣠⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣷⣿⡆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠛⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣺⣿⣏⣻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⡸⣆⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣽⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠉⠉⠋⠙⠻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠻⢿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢼⠃⠼⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢷⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠖⠒⢾⣏⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⢀⢙⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣼⠿⠇⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⣰⡏⠁⠘⠛⠉⠀⢻⡆⠈⣧⠀⠈⠓⣦⣤⣀⣠⣴⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠷⡶⢶⣤⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠻⠲⠶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀ ⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⣄⡀⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠛⠒⠀⠤⠤⠄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡠⣧⢄⣀⡈⢝⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⢄⣤⠤⠄⠀⠀⢹⣧⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⡁⠀⠉⠙⠳⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠬⠤⠬⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠊⠁⣹⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠂⠀⠀⠀⠀⠹⣾⡆⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣟⡛⠷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠐⠀⢤⣀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠯⠛⠻⣿ ⢋⡛⠲⠶⣤⣄⣀⣀⣼⢿⣴⣂⣠⠀⠀⢻⣿⢀⡤⠶⣫⣵⡾⠉⠀⠀⠈⠙⢮⣉⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠶⢤⣀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣠⣤⣶⣊⣡ ⢉⠁⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠇⢻⡌⣿⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⡀⠁⠐⠦⣤⣖⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣦⣤⡤⠀⠈ ⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⣀⠤⠚⠁⠀⢉⣳⣤⣄⣈⡙⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣫⣿⣿⡝⠻⣿⣦⣀⠓⠶⣶⣶⣾⣿ ⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠋⠁⠀⣀⣤⣶⣯⠷⠿⠓⠚⠛⠉⢹⡎⠻⣿⣿⣷⠈⢷⣿⣿⣄⠘⢿⣿⣿⣶⣶⣭⣭⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⠤⠶⠚⠉⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⣿⠷⣶⡾⣷⠶⣾⣿⣿⣧⡈⣿⣯⣛⠶⡈⢻⣿⣷⣶⣭⢿⡿ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠐⠲⢿⢴⠏⣠⣿⡥⢿⡇⢀⣼⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣷⣭⣳⠿⢿⣭⠤⠞⢫ ⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⢤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⢱⡄⠐⠋⢁⡠⠖⠋⠁⢸⣷⢾⣿⠀⣿⣷⣿⣷⣝⡿⣿⣿⣿⠿⣶⣿⡿⢿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⡝⢷⣄⡈⠙⠛⠻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⡳⢤⣀⠙⠒⠒⠋⠀⣀⣠⠖⢛⣿⢺⠁⠀⣿⣿⠘⣿⠟⠿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹⡏ ⣿⣿⣿⢧⣿⢿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⡿⡄⠙⠛⠶⠖⠲⠶⢾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣟⢦⡉⠉⠙⠒⠒⠚⠛⣉⡴⠚⣿⡇⠀⠀⢹⣿⡏⣿⡄⠀⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⣏ ⣿⡿⢋⣾⣿⡜⣿⣿⣿⣇⢻⡽⣿⡹⣆⠀⠀⠀⠈⠁⠸⢹⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⡟⠿⣿⣿⣦⣤⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣷⢹⢷⣷⠹⣿⠻⣧⢸⡄⠀⣿ ⠋⣰⣿⣿⢿⢃⠹⣿⢻⣿⣷⡱⠈⢧⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠈⢿⣶⣭⣛⡻⠿⠷⠯⠶⠦⠨⣉⡻⠿⠷⠏⠳⣤⡀⠀⠀⠀⢸⠻⡇⠀⢠⢻⣿⣿⡟⣿⣹⠀⢸⠀⢹⣿⡇⠀⡿ ⣾⣻⣭⡇⢺⣿⡇⠘⢾⣿⣿⣿⣷⣌⢧⠀⠙⠦⣄⣰⠏⠀⠀⠀⡀⠻⣿⣯⣀⡀⠤⠤⢤⣶⣏⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⡜⠀⡇⠀⣼⢸⣿⣿⣷⢿⡇⡀⢸⠀⢸⣿⡇⢠⣧ ⣿⣿⣿⠈⢸⣿⣯⡃⠈⢻⣿⣿⣿⡍⠈⠧⣀⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠸⠷⠌⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡏⣾⣿⣿⣿⣼⣧⠄⠀⠀⢸⣿⡇⢸⡟ ⣿⣿⣿⢰⠂⢿⣿⣷⣅⠀⢻⣷⣿⣿⣀⠀⠀⠁⠈⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣾⠁⣿⣿⣿⣿⡇⢿⠀⢠⠀⠀⣿⢡⡇⣇ ⣿⣿⣿⡼⣆⡌⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣏⠙⠒⠒⠀⠀⠀⠈⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣾⡆⢸⠀⢀⡟⣾⡇⣷ ⣿⣿⣿⣿⣻⡝⢹⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣸⠀⠸⢠⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣻⠇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⠀⠀⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠃⡸⠋⢻⣿⣿⣏⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠦⢤⣤⣤⡤⠤⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⡀⢰⠏⣿⡇⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠓⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣸⡆⣹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠀⠐⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⣿⣿⣿⡿⢸⣿⡏⢸⡇⢷⡏⠀⣿⡇⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠏⡏⣿⡇⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡶⢻⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣾⡇⢸⡇⠀⣿⡇⠁ ⠿⣿⣿⣿⡋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢧⡷⡇⣿⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⡿⠀⣾⣿⣿⣿⡡⣾⣿⣧⡟⠀⣾⣷⠀⣿⡇⡀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⡷⠿⠷⠧⢿⣇⣇⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠀⢸⠇⢰⣧⣿⣿⣿⡾⠋⣿⣿⠁⣾⣿⠉⢇⣋⣴⡳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡿⣁⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⢀⣠⣾⣾⣽⢿⣿⣿⠋⡀⠀⣿⠏⢼⣿⣯⣴⠟⢻⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣿⡿⢻⡇⡿⠋⣿⡟⣀⠃⠀⣫⣴⡾⠛⠉⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣫⣿⣷⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢋⡴⣿⢹⠀⢸⠿⢃⣡⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⡞⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣉⡙⠻⣿⣿⣿⣿⠿⣭⡿⡿⠁⡅⣴⡇⢟⣣⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡾⢀⣾⣿⡿⣫⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡟⠋⣸⠏⠀⠀⠀⢛⣯⣶⣿⠟⡋⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠘

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡤⠖⠒⠦⢤⠈⣿⣿⣿⣿⠗⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠈⢇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡄⠀⠀⠠⠾⢿⣟⠛⠛⠃⠈⠑⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢿⡻⣧⣀⣠⠤⠖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣷⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣹⣤⣬⡅⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣆⠀⠀⡿⣧⠹⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⡀⠀⢸⡞⣧⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠾⣿⣿⣿⡀⣤⠆⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⠇⢻⠀⣾⡇⢹⠰⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡃⠉⢷⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠸⣼⣿⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠀⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢸⣿⠀⠀⠀⢰⠀⢿⠗⣾⣦⣈⠂⢻⠁⠈⣇⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠘⠃⢸⣇⣠⡟⠛⣷⡄⠀⠀⡀⣰⢿⠃⠀⣿⣿⠃⠠⡀⠰⣷⡄⠄⣈⢾⡀⠈⠋⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⢻⡆⠀⠀⢸⡀⢸⡄⣿⠈⠹⡟⠾⣷⣤⣘⣾⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⣀⣸⠋⠀⠀⠀⢹⣧⣀⣠⠷⠃⣸⠁⣰⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠈⠙⢦⡠⢤⡁⠀⠀⠀⠀ ⠿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠟⢧⠀⠀⠠⣇⠀⡇⣿⣧⡀⠹⣄⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣷⣾⣿⢿⠿⠶⠾⠿⡟⠛⢻⠙⠉⠓⢲⢇⢠⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀ ⢀⣿⡆⠈⣴⡾⣿⣦⡀⠘⣆⠀⡄⡜⡄⢸⣿⣏⠿⠒⠚⠓⠒⠒⠈⠈⢻⢦⡀⠀⠀⣿⣏⡀⠘⣄⣀⣀⠼⣡⣴⣿⡀⠀⢠⡏⣯⣾⠀⣿⡟⠀⠀⣀⣼⣦⠇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⠀⠘⣿⠙⢻⣷⠀⣿⣦⠙⡇⠹⡜⣿⣿⣦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣼⠛⣶⣄⠘⣟⠻⠿⠚⠋⠁⠈⠉⠀⠙⠁⠀⢿⣼⣿⣿⣸⠉⠀⠀⠄⢿⣸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣆⠸⣄⠀⢻⣧⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠙⠛⠒⠂⡸⠀⠀⠉⠛⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⣸⢿⣇⡟⣯⠀⠀⡇⡄⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣆⢹⣿⣾⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠘⢿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠃⠀⣴⠏⠜⣿⠀⣿⡇⠇⣿⡁⢠⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⢽⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⣮⡴⠿⣏⠀⢠⣿⠀⡇⣿⣄⣿⣿⡈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⢄⠀⠀⠈⢿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡗⠀⠘⠀⢸⣿⠀⡇⢹⣾⣿⣿⣷⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢿ ⠀⠈⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣻⣯⣿⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠸⣿⣽⣶⣄⠀⠈⠛⠿⠖⠶⠶⣦⡄⠀⠀⠀⣀⡴⠿⣻⣿⡇⠀⠀⢠⣿⠇⠀⣿⣸⣿⣿⣿⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢖⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠙⣶⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⣠⣾⠿⠟⡇⡀⠀⢠⣿⠀⢸⣿⣿⠟⣥⡿⠿⣯⡙⣄⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠛⠻⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⠳⠤⣀⣠⠤⢖⣚⣩⠤⠖⢋⡉⠀⢀⣴⡇⡇⠀⣸⣏⠀⣿⡿⢁⣾⡟⠀⢀⡾⠀⠈⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢁⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⣸⣏⣼⣿⡷⢋⠝⢉⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡿⠋⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢀⡏⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣰⠈⡀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠰⣇⣸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⢀⠀⢸⡀⢠⡄⡄⣿⣏⡇⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡇⢸⡆⠀⣘⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡄⠰⡀⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⢀⡿⠀⢸⡇⠈⢧⣽⣿⣿⣿⣄⠐⠁⢀⣾⣿⣿⣯⣷⠀⣿⠀⢠⠃⠀⡰⡞⠀⠀⣧⠀⢇⠈⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠤⠖⠋⣀⡔⣰⣿⡇⢠⡄⢻⡀⠘⡟⠻⠷⠞⢻⣆⣤⣼⢿⠏⡙⠏⢋⣼⣿⠀⡞⠀⢰⢳⠃⡆⢠⠋⠧⠈⣦⡈⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⢒⡾⣹⣴⣷⢿⢠⣿⣿⣆⠱⣄⣑⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠏⠀⠀⠉⠉⢻⢿⣏⡼⠁⢠⠃⡎⠀⣷⢸⣇⠀⠀⠘⣿⣾⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⠀⢀⠟⠹⢸⣿⣷⣤⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣼⡟⠀⢠⠋⠘⠁⠀⡏⡜⠈⠳⡄⠀⢾⣿⣧⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⣿⣿⡏⢿⡄⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⡻⠀⢠⠇⢠⠇⢸⡀⢣⣧⠀⠀⢻⣦⡀⢻⣿⢧⠀ ⠀⠀⠀⢤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠀⣴⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡤⠟⠋⠙⠛⠓⠀⠀⢠⣧⠂⣾⠀⣼⠀⣼⣷⣽⣿⡄⢰⣾⣿⣧⡀⢻⡸⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡟⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⡇⢸⣧⡀⡟⣠⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣤⡥⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠟⠁⠀⠈⢷⢸⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀ ⠀⣴⣿⣿⠿⠟⠛⠛⡿⠋⠙⡿⠛⠛⢿⠟⠛⠻⠋⠙⠛⠿⠛⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⢻⢿⡟⠙⢻⣿⣿⣇⠀ ⠀⢿⣿⡧⠶⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠷⠀⠀⠈⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠄⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⠌⠁⠀⠀⠀⠸⠇⠀⢼⣿⣿⠓⠀ ⢐⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣤⣄⣘⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢿⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣶⣾⠏⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢿⣿⣟⣻⡗⠀⣰⣇⣠⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢻⡟⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠟⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣹⠛⠉⠙⠉⠉⠉⠛⠿⠟⠿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⢻⡓⠀⠀⠈⢉⣑⣶⣋⠈⠀⠀⠀⠀⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠁⠉⠉⠙⠛⠲⠾⠻⠷⠦⣤⣾⡏⠀⠀⠀⠀⣨⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠐⣾⠟⣽⣿⢿⠛⠉⠀⣠⣧⣶⣶⣦⣐⠲⣬⣿⣷⣦⣄⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⠿⣀⢿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢇⣶⣿⣾⡿⢳⠇⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠉⠙⣛⣦⢸⠿⠉⠙⢷⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠖⠤⣾⢀⡏⠈⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠏⡶⠠⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣦⣴⣟⣩⣿⠟⠀⠂⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⠇⡼⢠⠀⠸⠀⠀⠀⢇⣰⣿⣿⣿⣻⣟⣵⣶⣿⠿⣿⡿⣿⣿⣶⣤⣽⣿⣿⣿⡿⠥⠤⠄⣀⣠⡄⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⠏⢰⡇⠰⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣇⠉⠙⠈⠁⢍⠻⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⡀⠀⠀⠀⠳⢔⡤⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠛⠁⠀⠀⣠⣴⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡏⠘⡜⢯⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠈⢳⡈⣿⣿⣿⣿⢟⠦⠠⠀⠀⠀⢀⡀⠈⢿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠙⠢ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⠀⠁⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣉⣉⣛⠷⣦⣿⡌⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⢦⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢣⢳⣷⡀⠀⠈⢳⣀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣁⠀⠈⢿⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⢄⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣇⠹⣿⣆⡀⠀⠹⡷⣤⡀⠀⠈⢣⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣙⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⠀⠈⠻⣷⣆⡀⠙⣦⡙⢦⣄⠀⠳⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣷⠀⠀⠈⠻⢛⣷⢬⣷⣤⡈⠷⣦⣽⣦⣸⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢳⡈⢧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢣⠈⢷⣄⡀⠶⣤⣀⣀⡀⠉⠉⠓⠒⡒⠛⣉⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⢧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣷⣌⡻⠝⠛⠛⣡⡤⣖⣻⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⢻⣠⣶⣛⣵⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡏⢻⡟⢿⣛⣿⠿⠿⠶⠶⠾⠟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠛⢿⣿⣿⡷⠏⠉⢶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⡇⠀⠉⠉⠒⠒⠒⠒⢦⣠⣿⣆⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠠⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⢰⡎⠗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠋⠐⠛⣿⠋⠀⢀⣤⠶⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⢘⢹⡇⢻⡄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⡆⢻⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠰⠓⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢦⠄⣸⠀⠀⢀⠀⢀⣿⣿⡆⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣷⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢧⡟⢠⣿⠀⠀⢸⠀⠸⣿⢿⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⣿⣧⣭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣾⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣾⣿⠀⠀⢸⢠⠀⢻⣏⣿⡼⡿⢿⠤⠖⠀⠀⠀⢁ ⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣿⣿⣅⣀⣨⠿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⢁⡾⣹⡿⠀⠀⣸⠈⣆⢸⡟⠻⠛⠳⣦⡤⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⣯⠉⠉⠀⠀⠘⣷⣄⣀⠀⠠⣤⣤⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⣿⡇⠀⠀⣿⠀⣿⡄⢻⡀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⡃⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠈⣿⢷⣤⣄⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⣷⣷⡈⣷⡄⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⡇⠀⣿⡏⢷⡘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣧⠎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣸⣇⠇⣿⠁⠀⣷⣸⣿⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⣁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣽⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢠⡇⣷⢰⢻⡀⣠⡾⢻⠟⠀⠀⠀⠀⠁⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣦⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⡞⠀⣿⠈⣿⡷⢛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⣿⣞⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣧⠀⠙⠀⠁⠀⢚⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢠⣄⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣇⢨⣿⣿⠹⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢱⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢻⣷⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣧⣻⣦⠦⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠋⠐⠛⢿⣿⣷⣤⣄⣉⣛⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢻⣿⣿⣾⣿⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⣜⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠻⣿⡛⢿⣠⡠⢌⡻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣀⣤⣶⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡙⣿⣤⣼⣷⡘⠁⠀⠘⠛⢛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⢉⣻⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠀⠀⠀⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣇⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢁⠀⣴⠁⠀⠀⠈⣿⡍⠻⢿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢠⢏⢾⠃⠀⡄⠀⠀⢻⣷⡀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡻⣳⠇⣀⢀⠃⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢰⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠙⢮⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇⢰⠃⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡏⠀⠀⠀⡆⠈⡆⢀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⡌⠷⣄⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠹⡸⡏⠸⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⡃⠆⠈⣷⢬⣳⠄⣆⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢳⣷⡤⠽⣽⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣿⡗⠋⠉⡉⠍⠈⠙⡷⡶⡅⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢁⠀⢹⠟⠋⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢸⣟⣇⠀⠀⠀⢸⠀⣇⢸⣻⣷⣄⠹⡆⠀⠀⠀⡏⠀⣦⠇⢠⡤⣻⣥⣶⣶⣶⣿⡷⣗⡆⠂⠀⠀⢀⣽⢳⡇⠀⠀⠀⣸⡌⠀⢀⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⢸⠀⠀⠀⢺⠀⣿⣾⠛⢻⡷⣶⣿⣆⠀⡼⠀⠀⣿⢸⡏⡸⠛⠋⠻⣉⣛⡼⡇⢿⠀⠀⠰⠦⠀⣼⡿⡟⠀⠀⣀⡞⠀⠀⢸⣸⠀⢣⡇⠀⠀⠀⣠⣤⣄ ⠀⠀⠀⠠⠠⡀⠁⠘⣷⣤⡏⢀⠀⡀⣿⡄⣿⣿⢧⣀⠓⢬⡿⣾⣾⠱⣄⡀⢳⠫⠎⠀⠀⠀⠢⠤⠴⠾⡇⢸⠀⠰⠙⡉⠃⢸⡸⠁⠀⣰⡏⠀⠀⡆⢸⡏⣇⢸⣧⡀⠀⠀⠙⠩⠯ ⠀⠀⡀⢀⣶⣥⣤⠐⢿⣿⡇⢸⠀⣧⣽⢧⠇⣿⡆⠉⠉⠉⠁⠘⢿⠳⡙⠙⠲⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⣀⣭⡤⠁⠀⣼⣇⡔⡈⣽⡇⠀⠀⣿⡿⣷⣿⣆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠈⣸⣿⣿⣿⣧⣼⣿⠃⣞⡆⠈⡇⠘⢧⡣⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠹⠆⠀⠀⠈⠙⢀⡒⠀⣰⣶⣿⡇⣼⡏⠻⣄⠀⠀⢹⢨⠀⢧⢹⡃⠀⢠⣿⣇⣿⣿⣿⡟⠓⠀⢶⣄⠀⠀ ⠐⠠⢀⢖⢋⣿⠟⣿⣿⣿⢠⣿⡇⠀⢫⠀⠈⠁⣘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡷⢀⣿⠁⠀⢸⡞⠀⠸⡎⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠙⣆⠀ ⠀⠎⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⣿⣿⣏⣿⣇⡼⠏⠀⠀⢸⡇⡆⢀⣿⣾⡄⢻⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠙⣇ ⡀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣻⠇⠀⢘⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣀⠢⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢸⣿⣟⣩⣿⣷⡤⣤⣄⣼⢰⠁⠈⣿⣿⢀⣿⣿⠟⠀⢀⣴⣿⣿⠀⢀⠀⢀⣿ ⣈⠙⢼⣐⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠟⢻⡷⣿⣦⡚⠉⠛⠋⠈⠛⠗⠀⠈⣿⣿⢃⣿⠃⣠⣾⠟⢳⣏⠀⣿⣿⣯⣿⡿⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣯⣶⣷⣴⣿⣿ ⠘⠂⠨⣠⣴⣇⣠⣀⣀⣾⢰⡀⢸⠀⢸⠀⠀⡻⣿⡋⠀⠀⣀⣠⣾⣧⣽⣿⡟⢶⣄⠀⠀⠀⣠⢶⣋⣿⣼⣿⣿⠤⠇⣀⣠⣧⣿⢠⣿⣾⣿⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡄⠀⠀⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠈⠑⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢋⣉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣦⣴⠞⢻⣿⠉⠻⢿⣿⣷⣿⡅⠀⢰⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠠⡀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣷⡀⠈⢧⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠋⠛⢿⡟⢛⣿⣷⣀⣶⣿⣿⣿⣷⠀⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠈⢥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣷⣄⢨⢻⣿⣿⠋⠁⠀⢸⣧⡴⠖⠋⡈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡵⣻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣧⡽⠁⠀⣠⡴⠋⠁⠀⢀⣴⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠏⠀⣠⠞⣅⠁⣀⡴⠚⠉⠐⢺⢿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⠛⠻⢿⣯⣀⡞⠁⢳⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡴⠃⢀⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣶⠏⢸⡇⣠⡌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢱⡿⣠⡏⣄⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣤⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⣹⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣄⣈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄ ⡿⠊⠉⠉⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠟⠀⠈⠙⢿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢤⣤⠭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣿⣻⣿⣿⡿⡄⣴⡗⢶⡖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⣱⣿⣿⡇⠘⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢄⣉⣛⢿⣿⣿⣿⣿⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢏⣽⢱⣿⠦⣄⠀⠉⠉⠛⠃⣀⣀⣀⣈⡙⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣣⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠃⢠⡞⣾⡇⠀⠈⠙⣦⣤⡴⠯⢭⣄⠀⠈⠉⠙⠒⠩⠓⢤⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣏⣿⣧⡀⢩⣥⣿⡇⠀⣠⠞⣡⠞⠁⠀⠀⠈⠙⢦⠀⠈⢧⠀⠀⠐⢍⠢⠉⠓⠦⢄⡀⠀⠈⠻⡿⠛⢿⣏⠉⠛⠛⠿⢿⡧⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢯⣿⣿⣿⣿⢃⡜⢉⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⢧⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠙⣄⠈⠻⣄⠀⠀⢲⠀⠀⢰⠯⠀⠀⢀⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢣⠏⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢹⡀⠈⣇⠠⡀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢮⠓⢼⡆⠀⠈⢠⢀⣿⣧⣰⣿⣀⣀⣤⣿⠁⠠⣚⠟⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣟⡏⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢷⡀⢸⠀⢱⡀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠻⠀⣠⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣿⣯⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣽⠁⠀⣸⠀⡄⠀⢦⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢸⠙⢺⡆⠀⢿⢦⡀⠀⢷⢆⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢧⠀⠀⣿⠀⣧⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢸⠀⣠⡟⢶⡈⡏⢻⣦⡈⡏⢧⠀⠀⠀⢻⣿⡰⣿⣿⣿⡇⣺⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣼⢸⠀⣿⠀⠘⡆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢸⡏⠞⠀⡆⠀⠹⡇⣠⣧⣽⣿⣸⠃⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣾⣿⠟⠙⣿⣿⣿⠟⠁⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢹⢹⠘⡇⢿⡇⡀⢸⣄⠈⢧⠀⠀⠀⢘⣦⠸⡁⠀⠀⡇⣠⡾⣿⣿⣿⣿⠋⡏⠛⢲⢶⣶⣿⣿⣟⣿⣏⣀⣰⣿⡿⠃⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢸⡈⡆⢣⠀⠙⠻⡄⡟⣆⠈⡷⣄⠀⢸⠘⣆⣧⠀⠀⠋⠿⠀⠺⡿⠟⠋⠀⠹⠀⡞⠀⣽⣿⣿⣯⣥⣿⣿⣿⣿⣯⠂⣽⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠈⡇⣇⢸⢠⠀⠁⢱⣿⠘⢷⣇⠈⣷⣬⣧⠘⣻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣠⠋⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡏⠀⠀⣰⠇⣠⣤⠖⠀⠁⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠁⡇⣿⡀⣷⡆⠀⠘⡿⡇⢠⣿⣶⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣹⠀⠁⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣰⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⢸⠇⠘⣿⠀⠀⣧⢹⣾⠋⢹⡿⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠐⢻⡄⠀⠀⣇⡟⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠛⣷⣰⣹⠿⣟⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣿⣀⣀⣻⣾⠿⠿⢿⣄⢰⢹⡀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⢷⢳⣆⠀⣧⢳⣧⣷⢈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⣾⡎⣧⡇⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢻⣾⣧⠘⠀⣿⢨⠿⣿⣟⣺⠿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣈⣿⣿⢸⠀⣠⠖⠉⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢿⣿⣿⣿⣧⡰⠿⣧⡾⠋⠉⠀⠀⠀⢙⣦⠴⠖⣲⠖⠶⣶⠤⣀⡀⡤⠤⠤⠴⠿⠿⠤⠿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⡴⠶⠟⠉⠉⠻⡶⢁⡴⠚⠉⠙⠻⢿⣿⣷⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢃⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡃⢲⠏⠀⢀⠞⠁⡴⢣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠀⠙⣨⣿⠛⠛⠛⠤⢤⢤⡀⠀⠀⠈⠻⣏⡠⠖⠀⠀⠀⠀⢈⣙⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣠⢻⠟⢻⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣽⡟⠀⠀⢸⠀⢸⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣶⣿⠿⠛⠀⠀⠀⢀⣨⠟⢻⣄⢤⣀⣰⠋⠀⠀⢀⠤⠖⣚⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣡⣾⡀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣜⣙⡇⠀⠰⠋⣰⠋⣠⢇⡀⠀⠀⢀⣴⢚⣥⠾⠋⠁⠀⠀⢀⣠⠖⣋⣥⠶⠛⠃⣴⢫⣿⣷⠖⠚⠒⠶⢾⣭⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠛⠋⠙⠛⠳⠶⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣼⢿⢧⣐⠀⠰⢁⡜⠁⠀⠀⢐⣴⣿⣵⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣋⡤⠞⠉⠀⠀⢠⠞⣱⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣇⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡰⠿⠿⢶⣤⡀⠀⠀⣠⣾⣵⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣫⡐⠒⠒⠂⢤⣿⣷⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿ ⣠⢿⣯⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⢿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠳⡀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣟⣹⣧⣄⠀⠀⠀⢠⠟⣽⠟⠁⠀⠈⠉⠐⠦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀ ⠁⣼⣾⣿⠟⠀⡀⠐⡀⠀⠀⠈⡅⠀⣿⣼⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠹⡟⢿⠛⠻⣷⣦⣄⣿⠁⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⣿⣿⣶⣆⠀⡟⠀⠁⠉⠉⠈⠇⢲⣿⣿⡇⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⡇⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣸⣧⡤⠼⠟⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠻⠶⢦⣤⡀⢸⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⢾⣻⣿⣶⣰⣤⣠⣤⣤⣶⣤⣶⣿⢿⣤⡇⣀⣀⣠⣤⠴⠶⠿⠟⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠭⠭⠭⠽⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⢀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡄⢸⣴⡀⠻⣦⠀⢀⡄⠀⠀⢿⡄⠀⢠⠇⠀⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠹⡇⠀⠈⢷⣾⣳⢀⠀⠸⣧⢀⡟⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠇⠀⢀⢀⠇⣇⡌⠀⠀⣻⡿⠁⠀⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣀⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⣶⠎⢠⣟⠇⠀⢸⡼⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠲⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⡼⠛⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠊⠀⢀⡜⠀⢀⣤⡒⠋⠀⠀⣀⣀⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣰⠃⠀⡺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⡇⠀⠈⠢⡀⢀⠎⣠⡄⠼⣿⠇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠲⢶⣁⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠰⠀⢠⣜⢟⠉⠙⣷⡄⣌⣷⣤⡀⡸⢶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣤⢚⣁⣤⠀⠀⡤⢤⠖⠒⣆⣦⣤⠴⠆⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢳⠀⢨⠛⢿⣧⠀⣿⣿⢬⣝⢦⣩⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⣩⣿⣯⡭⣤⠴⠊⢉⣭⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣤⠀⢸⠀⢀⣿⣿⡻⣿⣌⣿⠀⣿⣀⡿⢨⣿⠿⠟⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣤⣚⣯⣥⡴⢒⣉⢿⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⣎⣴⡟⡻⢿⠑⣿⣟⣿⡴⠋⢻⣤⣿⠃⠀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⣆⠘⠹⡆⢣⡀⠀⠐⢶⡻⠿⠿⠿⠶⢚⣾⢰⡟⠋⠀⠀⣾⣬⣽⡆⣿⡗⡄⠀⣹⠇⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡏⣧⡀⠹⣆⠑⢄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⡌⣹⠃⠰⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣷⣇⢸⣀⡷⢄⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢠⣾⡿⢿⣿⡿⡿⡿⣦⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⢀⠳⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡟⣦⠀⠀⠈⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣠⣿⠋⠀⠀⠉⠫⣷⣄⢻⣻⣟⢿⣤⡀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠉⠥⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣜⣧⡤⢤⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣍⠻⣿⣿⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡉⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣶⡌⠙⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⠁⠡⡀⠈⢙⡿⠲⣤⣤⣴⣿⣿⣿⡗⠁⢀⣼⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠏⠀ ⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣯⡙⢻⣷⣄⡀⠙⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣱⡀⠀⡀⠀⣸⡿⣿⣿⣸⣿⣇⣴⣿⠟⠁⢀⠽⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠀⠓ ⡘⠿⠛⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⠋⢻⣶⣤⡀⠈⠛⢷⣦⣀⠀⠠⣧⡈⠽⠶⣯⠶⣿⢤⡿⠻⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⣿⡄⠉⣫⣿⣿⣿⣦⡄⠉ ⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⣤⠟⠻⣦⣄⡀⠈⠛⠿⣶⣿⢧⠀⠀⠈⠂⠀⠀⢁⣰⡟⠀⠉⢳⡤⠤⠸⠇⢳⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⡩⢛⡷⣶⣤⢀⣙⠈⣇⠀⠀⠈⢳⣀⣏⡽⢿⣶⣤⣾⣷⡀⠀⠀⣱⡿⠁⡿⢸⡟⣿⣧⠀ ⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠉⠛⠳⣾⣿⣧⣀⣀⣠⣾⡏⢢⣤⠞⠋⠈⢿⣤⡙⢿⣿⣿⣧⠀⢰⡿⢁⣼⠀⠈⡿⣾⣿⠀ ⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⢀⠟⢷⠛⠋⠹⣷⠞⢻⡄⢀⣴⠟⠁⠙⢦⣽⣿⡿⣆⣾⣷⣿⣍⠳⣄⠻⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠔⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⣠⠏⠀⠀⣰⠀⠀⣿⣇⠸⣯⠙⡅⠀⠀⣠⣿⠉⠉⠁⣰⣼⡏⣼⣿⠀⠙⠆⠉⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⢀⣠⢾⣯⣀⠀⢠⠛⣾⡿⠿⠿⡆⢻⡷⡇⢠⣾⣿⠇⠀⣠⠞⢡⠏⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠯⣾⡙⠣⢀⠀⠀⠈⠝⣻⣿⣷⣤⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠋⢥⡏⢑⢤⠖⠄⠀⢊⠒⣄⢄⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⣿⣿⡐⡝⠁⠀⠀⠐⠄⠂⠈⢂⠀⠁⢢⣣⠙⠄⣠⢀⠊⣠⠄⡤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢙⡿⢀⠀⢀⠀⠠⠀⠘⢼⠐⣀⠱⡀⠀⢦⣁⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡇⢸⠰⡀⡀⠀⠆⢠⠔⠑⣏⣗⣏⠀⠘⣷⣿⠷⣿⡿⢫⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣡⡎⠢⣳⡰⢄⢘⢴⠀⠶⠹⠟⠙⠸⢹⣿⢿⣶⣿⢴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⠸⡠⡀⠻⣸⢾⣿⠊⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠁⣿⣿⣿⡏⠈⢠⡗⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠀⢸⣆⢱⣼⠻⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠀⡇⠱⠟⠣⣘⡸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠡⣽⣯⣸⣾⠿⠛⢄⡀⡀⢀⣀⣀⣀⣼⣸⣇⡀⢀⡀⠼⠷⡔⡡⠤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⡺⢿⠟⠀⠀⢀⣮⡌⢀⢡⠙⠀⠀⢀⢡⡵⠏⠁⡰⣆⢀⡗⠀⠠⡄⠙ ⠀⠀⣀⡼⠞⠚⠤⣤⠀⢀⡷⢇⡠⠁⠁⢠⢶⠟⠁⢀⣔⠕⠊⡡⡿⠋⠉⠉⠳⣦ ⢴⣾⠟⠁⠀⠀⢐⡏⡇⠀⠹⠪⠉⠑⢤⣿⣅⡀⡔⡟⠁⠀⢨⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣈ ⠸⣿⣔⡂⣀⡘⣾⣇⠂⠀⣀⣷⠆⠤⠼⠼⠘⠛⠓⠛⠓⠂⠬⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣽⡷⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠝⡁⠑⣿⣇⢻⣿⡏⢻⣿⣿⣿⢣⣿⠿⣿⣿⣶⡤⠀⠀ ⠀⣴⢯⣿⣿⣿⣿⣿⢥⣀⣣⡀⢀⢟⠄⠙⣿⡀⢿⡿⡏⡜⡌⣇⣽⣿⣿⣿⠆⠀ ⢀⠋⣛⢹⣿⣿⣿⣿⢿⠊⠋⠩⡛⢧⡉⠢⡈⠓⠸⠙⣠⠚⠁⠀⡿⣿⠟⣁⠀⠀ ⣼⣯⡑⢽⣿⣿⣿⣿⡾⡗⠢⠈⣠⣊⠛⢅⠀⠀⢠⡞⡯⢉⢻⣽⣽⣶⣿⢋⢤⣆ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⠟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠴⠅⢡⣎⣿⣿⣷⣿⣾⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢸⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠸⡿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠙⠓⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣧⡄⠚⠩⠄⠉⠖⠈⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠟⠿⣿⣿⠿⣿⡿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢀⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⡆⠀⢻⣿⣿⣿⡁⡘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢀⡜⠀⠀⠸⣯⠙⢿⣷⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⣾⡿⠀⠸⠀⠀⣿⣆⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢦⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⡟⢁⠆⠃⠀⠀⢸⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡏⠦⡙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣾⠁⠀⠀⠀⠘⡼⡇⢣⡄⠀⠀⠀⢀⠁⢰⣇⣀⡽⠶⠷⣴⡺⠀⠀⠀⠀⢰⣎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⡄⠀⠀⡆⢀⢹⣿⡉⢻⡀⠀⠀⡜⢠⡞⠃⢠⣆⣁⣤⣼⣭⣇⡀⠀⠀⢸⣦⡇⠀⠀⢀⠀⠘⠋⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠈⡇⠀⠀⡇⢸⣜⠛⡿⣦⣧⠀⣰⠁⢸⢃⣎⡼⠛⠻⣙⡻⡇⡟⠀⠀⠤⠈⡿⡟⠀⢀⡼⠀⠘⣷⠀⣿⠀⠀⢀⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣶⠃⡀⠀⣷⣼⣿⠦⣌⣾⠿⣷⡙⣤⣘⣎⠋⠀⠀⠒⠒⠒⡇⠀⠀⠉⡍⠀⡶⠁⢠⣾⠁⠀⡀⣿⣇⢹⡆⠀⠀⠉⠋ ⠀⠀⢴⣾⣿⣄⣹⣿⢰⡇⢳⡏⣏⡿⣆⠀⠀⠀⠘⠈⢢⠈⠙⠲⠄⢀⠀⣠⣤⡇⢰⢾⡗⠀⠐⠧⠂⠄⡿⠀⢰⣿⣿⣿⣾⣇⠀⣀⠀⠀ ⠁⠄⠐⢛⣿⢿⣿⡿⢸⡇⠀⡇⠈⠃⣸⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⣿⣿⣿⣿⡆⣽⠆⠀⣿⠀⢸⢷⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⢧⠀ ⠀⢠⠉⠀⠀⠀⠈⠇⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣿⣿⣤⠟⠀⠀⡇⡆⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠋⠀⣀⠀⠀⠈⢷ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢃⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣌⣶⢲⠤⣤⠀⢰⣄⠀⢿⣿⡞⣿⠛⣻⣶⣷⠁⣸⣿⢷⣿⠋⢀⣴⣿⣿⣀⣀⣠⣾ ⠃⠀⣁⣢⣄⣀⠀⣄⡄⠀⠀⡇⠀⢦⣴⠛⠋⠁⣠⣏⣿⣷⢦⡀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣾⡧⡼⢉⣠⣿⢀⣿⣿⡿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⣧⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⠉⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠚⡋⢹⣿⣿⣿⡟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣆⠀⢠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣶⣭⣿⡏⢙⢻⣿⣿⡀⢠⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠠⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣦⡀⢿⣿⣿⠟⠉⢹⣁⡠⠝⠃⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠁⢀⣴⠋⠁⢀⣴⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢫⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⡔⢡⣀⣤⣒⣉⣈⡟⡏⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣯⢛⠻⣧⣴⣁⣱⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠯⢤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣾⣦⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣗⣿⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀ ⡿⠛⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠰⠇⠈⠻⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠤⢍⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⠁⠈⢞⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⠃⢸⡀⠀⠈⠻⢽⣿⡀⠙⣿⣿⣷⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢿⢏⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣸⠀⠀⠳⡄⠀⠐⠮⡙⢣⡀⠈⢿⣿⡆⡆⢻⣿⡿⣿⠇⢸⢃⡏⡼⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⣼⣭⣷⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣟⢿⡿⠿⢶⣮⣕⠮⠳⢤⡀⠀⠙⢿⡅⢸⡿⢡⠟⠠⢋⣮⠔⠋⠉⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⢠⣅⡀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⢸⠁⠀⣄⡎⠙⢿⣦⡀⠙⢷⣄⠈⠃⢸⠃⠃⣠⣾⡋⠀⠀⠀⢀⡿⢿⡿⠟⢉⣠⡄⠀⠀⠀ ⣸⣷⣍⠚⢧⣹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣧⢤⣄⠀⠙⠁⢀⡜⠻⢯⡓⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⡛⠛⢻⢻⣟⣻⣡⣾⣴⣾⣿⡿⠃⢀⣠⡄ ⣿⣿⣿⣷⣤⣸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡏⡿⡄⠈⠉⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠛⠃⢠⠊⡸⠛⣿⡟⣿⣿⣿⠟⣠⣶⣻⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⠶⣅⠊⢀⡼⢹⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡟⢣⢸⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹ ⢹⣿⣿⠿⣾⣻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣤⡄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠘⣿⣿⡾⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢻⣇⣴⡋⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣆⣿⠀⢸⠀⢀⣀⡀⠀⣀⣀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠉⠳⠟⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡾⠈⠓⠤⠄⠀⢀⣀⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠐⠢⠤⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠮⠻⠷⣶⣿⣿⠿⢛⣿⣿⠟⡽⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣶⡄⢀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣾⡇⠚⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣙⡻⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠻⡏⣽⠳⢄⡀⠉⠙⣀⡠⠤⢌⣑⡢⢄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡃⠴⢹⣿⠀⢀⡽⢲⠟⠑⠒⢄⠀⠀⡈⠁⠉⡢⡐⢤⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣾⣿⡇⡠⢻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠘⣄⠀⠘⢦⠀⠀⠉⠒⠤⣈⢣⠀⠻⡄⠀⢠⠈⠁⡴⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡝⠁⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠘⡄⢀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⢪⡑⢷⠀⠈⡀⣼⣧⣴⣧⣀⣴⠏⢀⣻⢏⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⠁⢀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸⢄⣇⠘⣆⠀⠘⢆⠀⠀⠀⢻⣤⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣼⠸⡀⠸⡀⠀⠀⠰⡀⠀⢸⠀⣹⢦⢸⠳⣤⡘⣷⡀⠀⠈⣿⡏⣿⣿⣇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠀⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⢿⠀⢣⠀⢣⠀⠀⠀⣇⠀⡆⠊⢹⠀⢹⣀⣿⣽⣷⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⠟⢡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢳⢡⠘⢧⡀⢧⡀⢧⡀⠀⢿⠆⡇⠀⠸⣴⠛⣿⣿⡿⠸⠉⢩⠻⣿⣿⣿⢿⣤⣼⣿⡃⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠘⠘⡜⡄⠀⠱⣸⠱⣼⠙⣦⣸⡘⢷⠀⠀⠈⠀⠉⠁⠀⠀⢠⡏⢰⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠃⡞⠀⠀⡶⢀⣠⠄⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡴⡇⢳⡆⠀⢿⡇⢸⣷⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡇⠀⣼⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⡟⠈⣷⡀⢸⣸⣏⠘⠟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡇⠀⢸⡟⠹⣿⣿⣿⡇⠀⢣⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠈⣿⣇⢸⡳⣿⡏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢷⠀⢸⠒⠂⠛⠋⠉⠙⢦⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣷⣿⡉⢠⣇⣿⣿⣾⠿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣿⣟⡆⢠⠔⠃⣀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣷⡜⣻⠞⠁⠀⠀⠀⢹⡖⣪⠟⠑⡲⢒⢤⡴⠒⠒⠚⠛⡚⠻⡷⣦⣤⣤⠴⠒⠋⠁⠈⢳⣣⠖⠉⠉⠙⠻⢿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⣿⢿⣽⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣴⠃⠀⡘⠀⠂⡎⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣤⣾⠿⠀⠀⠉⢹⡷⡀⡀⢈⡿⠊⠁⢀⡠⠤⠆⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣥⣇⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣻⠀⠰⢃⠞⣰⠃⠀⠀⢀⡔⣣⠞⠋⠀⠀⢀⠴⣊⡥⠞⠋⡼⣻⣷⠶⠒⠶⠤⣅⣀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣾⠛⠙⠉⠉⠛⢲⣶⡤⠤⠤⣴⣿⠻⣮⣀⠊⠘⠁⠀⢀⡾⣿⠞⠁⠀⠀⣠⣼⡥⢊⠁⠀⢀⣎⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿ ⢀⣴⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢷⠀⠀⠈⢻⠧⠉⠉⠙⠲⣄⣀⠿⣟⠁⠀⠀⢀⢾⡿⠏⠒⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠈ ⠉⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⣶⡇⠘⠀⠀⠀⠀⢣⠱⡀⠀⠀⠈⢻⠿⡟⢷⣦⣀⡞⢸⣤⣀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⠀⣿⣿⣦⠘⠃⠀⠁⠀⠙⢸⣿⡇⡘⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣇⣀⣀⣤⠼⠦⠷⠒⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠦⢄⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠛⠿⣿⣷⠶⣾⣿⠷⠿⠿⠷⠇⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢳⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡄⠀⠀⠀⢸⡟⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣾⠀⢸⣶⣖⣲⠶⠶⠶⠤⢶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠘⣆⣤⣺⣏⠀⠀⢿⠀⢤⣠⣲⣤⣰⣶⣴⣦⣴⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⣴⠻⢋⣿⣿⠀⠀⠸⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣹⣿⡬⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⣿⠀⣧⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⠛⠻⠿⠙⠿⠻⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠚⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠛⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠞⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⡀⠚⠉⠉⠀⢀⣀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡟⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡙⠙⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⡛⠟⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢀⡇⠀⠀⠹⡄⠘⣿⣿⡿⠟⢁⠤⠒⣀⠀⠉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⣧⠀⠀⣸⠃⠀⠈⣿⣇⡴⠟⠂⠀⠉⠉⠛⠓⠲⢽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⢹⠀⣴⠃⠀⠀⠀⣿⠙⠀⢀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢻⠀⠀⠀⠘⣾⠏⢀⠞⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⢸⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢀⣴⣯⡤⠴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄ ⠀⠀⠀⢀⣄⣾⠗⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠟ ⠀⠀⢀⡸⢿⡏⠉⠉⠉⠛⣿⡇⠀⠀⠀⢾⠛⣿⡓⠶⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀ ⠀⢾⣿⠿⠟⠒⠛⠓⣦⢠⣿⢧⠀⠀⠀⢸⠀⡇⢳⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠿⢿⣼⣧⠀⠀⢸⠀⣿⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀ ⣰⣻⢷⡀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢈⣻⣧⣀⣸⡦⠿⣿⠿⠍⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣁⣀⣉⣓⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣸⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⡀⢠⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠒⠒⠶⠖⠂⠚⠈⠀⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡗⠀⠀⠀⣸⠟⣰⣟⣿⢟⠋⠁⠀⡬⠶⠶⣴⣒⠮⣿⣶⣄⠀⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣋⢉⠘⠃⠀⠀⣠⣿⣶⣿⡿⣋⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢼⣷⡏⠁⠈⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⢌⡌⡉⠸⠀⠀⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣤⣷⢷⣶⣶⣦⣤⣽⣿⣿⣿⣯⣄⠀⣀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⡌⠉⠉⠈⣝⢯⡻⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠢⣀⠀⠀⠲⢴⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣥⣤⣤⣶⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠎⢣⠀⠀⠀⠈⠀⠱⡜⣿⣿⣯⣭⣨⣤⣤⣤⣄⣈⣿⠦⡀⠀⠀⠈⠳⣦⣄⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣧⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⡄⠈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣘⡈⠙⣧⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠉⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⠙⢷⣄⠀⠹⡦⣄⠀⠘⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡈⠁⠈⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣇⠀⠻⣷⣤⡙⣦⡑⢦⣈⠢⡈⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠘⣆⢠⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⠘⣄⡀⢠⣀⣉⠉⠛⠲⠭⠽⠿⢋⣹⣿⣿⣿⣋⠉⠉⠉⠁⠀⣷⠀⠀⠀⠈⢆⢣⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠳⣌⡛⠓⢛⣥⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⢀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢳⣾⣵⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⠙⠻⠭⣛⣛⣛⠛⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡄⣌⠧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠽⣿⠛⠁⣀⡽⠿⠿⠋⠁⠀⠀⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠹⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢷⡸⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠓⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡄⣼⠀⠀⡀⢸⣿⣷⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢰⣿⠀⠀⡇⠈⣯⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣁⡽⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⣠⣿⡿⠀⢀⡏⡄⢻⠻⠟⠧⠄⠀⠀⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣏⠁⠀⠀⠻⣦⡄⠀⠲⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢸⡇⠀⢸⡇⣿⡘⣆⠀⠓⡄⠀⠀⠀⢿ ⣿⣿⣿⡆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣃⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⣸⠀⣿⢷⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢸⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢀⣿⡀⣿⠀⢹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣤⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡸⢹⠰⣿⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠠⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢷⣜⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣴⡇⠘⠆⠛⠩⣿⣿⡀⠀⠀⣀⠀⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⡆⣻⣿⠻⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣷⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣾⣷⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠏⠈⠛⢿⣷⣦⣬⣭⣿⣿⣿⣤⣀⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣿⡏⢑⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠃⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠻⢿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⣮⣹⣧⠛⠀⠐⠶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⠙⣻⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠆⠀⢀⠋⣇⡀⢄⣀⡠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⢘⡤⣾⠀⠸⣀⣤⣦⣴⣶⣶⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣯⢴⣿⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣾⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠉⢸⡞⢦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢀⡀⠠⠂⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣤⣤⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡍⠉⡟⠿⡿⢿⣿⣿⠿⠛⠹⢙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠆⠀⡆⠀⡆⠈⢻⡡⠂⠀⠒⠒⠨⢆⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠂⠀⢀⡞⠠⠀⡯⠀⠐⠒⠂⠄⣀⠀⠈⠐⠄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠃⡀⠀⠈⣄⡠⠼⠄⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄ ⠀⠀⣰⢿⠓⠒⢢⡇⠀⠠⠻⡦⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠚⠁ ⠀⢸⠛⠉⠉⢱⣼⣣⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀ ⢀⡿⢄⣠⠖⠉⠀⢩⣧⣀⠄⠳⠇⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠒⠒⠚⠛⠛⠂⠚⠋⠀⠤⠤⠤⠈⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣦⣄⠀⣀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣭⣥⣤⣤⣴⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄ ⣿⣿⣿⣿⣷⡽⠋⠀⢀⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⡯ ⣹⣿⣿⣿⡿⢁⠀⣠⠋⠀⠄⢀⣾⠁⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⣿⣿⣿⠏⣰⠃⣴⠏⠀⣰⢃⢿⠁⢀⠀⢠⠃⠀⡴⢠⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠃⠀⠄⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠈⠻ ⣿⠟⢁⣠⡏⠘⠋⢀⡼⠇⢊⠇⣠⠿⠀⡞⣠⣿⣤⣀⣼⠓⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⠂⢀⡄⢰⣃⣀⠀⡀⢰⠀⢸⡀⠀⢹⣄⠈⠆ ⣿⣿⣿⡿⠀⣠⢠⣾⢞⣀⠎⡰⠃⢰⣴⣿⠟⠋⣽⠿⣿⣟⠷⣦⣹⠀⢀⠆⠀⠀⢸⢀⣾⢿⣿⢷⣟⠳⣿⣥⡍⣌⡄⠘⣧⠀⠀⢻⡆⠀ ⣿⣿⣿⣇⡼⢡⠟⠁⢸⡟⡼⣥⠂⠘⡀⠛⠀⢸⡏⣤⣞⣙⠀⠈⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠸⠋⠀⡼⢻⠾⢿⠀⣿⡿⠁⠘⣧⠀⣿⢷⡀⠈⢿⣦ ⣿⣿⣿⡟⡰⠋⠀⠀⣼⡝⢀⡾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣬⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣈⣳⡖⠀⡸⠁⢀⡴⠻⡄⣿⠀⢹⣦⡈⢿ ⣿⠟⠉⠀⠁⠀⠀⠀⡿⢀⡞⡇⢘⣦⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠝⢁⡴⢋⠴⢀⣿⣼⡀⣿⣿⣿⣿ ⠃⣀⣤⠇⠀⠀⠀⣸⠁⡞⡸⢁⣾⢠⣿⠵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠁⢠⣿⢁⣿⣧⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢰⡷⣸⠀⣧⣼⣎⠑⢹⡀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⢀⣿⠃⣼⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣷⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣠⡄⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⡾⠁⢰⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠉⠙⣏⠇⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠘⠁⢠⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⢠⡟⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡟⢦⡀⠀⠀⠘⢷⠤⣀⣀⣀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠀⢀⣾⠀⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢼⣷⣾⣿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠃⣰⠂⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⡇⠀⣞⢿⣦⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠭⠗⠛⠋⣉⣿⣿⣿⠀⠈⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⢁⡎⣸⡇⠀⠀⠀⣾⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙ ⣯⣧⢸⢹⡗⢿⡿⣿⠟⣅⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣿⣿⠀⠙⣄⠳⣍⠓⠶⠒⠋⠁⠀⠀⣼⣰⣿⠀⠀⢀⣾⠁⠈⠉⠓⢾⣿⣿⠟⠵⣿⠀ ⣯⢻⣾⠈⣷⠈⣿⠁⠘⢮⣳⣄⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣿⣿⣦⣤⣈⣳⣝⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣿⣷⡏⠀⢠⣿⠏⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠻⡆⠀⣏⣠ ⣿⣿⣿⡇⢹⣴⠃⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣄⣿⣿⠀⢈⣿⠿⢮⣿⣻⣻⣿⣾⡿⠿⠉⣻⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠙⣻⣄⢸⣿⡆⠀⠈⠙⠻⣿⣿⠶⠖⠋⠉⠀⢸⡿⢠⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡀⢻⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠀⢀⣀⠴⠒⡍⠙⠢⢄⡀⠀⠀⢸⣧⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⣿⠇⠀⠀⣿⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢣⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⣻⠿⠚⠉⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢼⣇⡠⠴⠶⠛⠋⠉⠀⠀⣠⡟⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣀⠀⠀⢠⣶⣿⣡⣶⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⣰⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢰⣷⣶⣤⣄⡀⠙⠦⣀⣀⡤⠋⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⠤⣴⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡍⠲⣄⠀⠀⠀⢠⠞⠋⠉⠑⢦⡀⢀⣼⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠿⣦⡈⠳⣄⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣻⣷⡈⢿⣦⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⢉⡻⠿⢗⡒⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣧⠘⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡷⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣖⠈⣙⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡷⠐⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣽⣤⣬⣍⡳⡻⡿⠿⣿⡄⠉⠘⠿⢿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⡿⣿⠉⠁⠘⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠘⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠩⠭⠆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠈⠑⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠻⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⢤⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠦⣀⣀⣀⠔⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠈⠓⠒⠔⠁⢀⣠⣾⠛⠋⣿⣿⣿⡇⠘⠂⠀⠀⠀⠂⠀⢈⡢⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣽⣹⠈⠹⣷⣶⣤⣤⣠⣴⣿⠟⠁⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢾⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⡞⠁⠀⠈⠈⢿⠤⣀⡘⠉⠛⢻⡿⠛⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢱⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢷⠊⠀⠀⠀⢰⠀⠘⡆⠀⠉⠙⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠘⡄ ⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢫⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠘⣄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢻⣿⣿⠋⡇⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀ ⢀⣴⡿⢛⠏⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠸⡈⠉⠉⠙⠒⠤⠤⠒⠁⣿⣸⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⠃⠀⠀⠀⠀ ⡽⠋⢀⠎⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠢⡀⠈⢷⡀⡀⠀⢀⡤⠀⢣⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡏⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡎⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠑⢜⣿⣧⠞⠁⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⢰⠀⠇⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⡟⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢦⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠑⢄⣰⣠⠇⠀⢸⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

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⡍⠉⠛⠻⠆⠀⠀⢢⣀⣤⣧⣯⣤⣤⣬⣶⣤⢄⣀⣀⣀⡠⠔⠉⠳⡂⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠒⠒⠒⠒⣒⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣎⣓⠒⠚⠚⠒⠒⠈⠀⠀ ⠀⠀⠠⢤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣿⢬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⡌⣿⡚⣤⣿⡽⢿⣿⡟⣫⠝⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡇⡹⡛⠿⣯⠋⡤⠏⠀⠈⠹⡇⣷⣰⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣯⣿⡯⠓⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠁⢁⠼⡿⢅⢀⠄⠂⠀ ⢀⠈⠀⠻⡿⣿⣿⣿⣿⡂⠙⠛⠀⠰⣀⠀⠀⠀⡠⣺⠏⠀⢈⠀⡠⠊⢀⠠⠐⠂ ⠁⠀⠀⠀⠁⢸⢿⣿⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠈⠁⡠⠊⡪⠊⠀⢀⡮⢊⠔⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⢖⡿⠧⡀⠀⠀⠒⠚⠚⣨⠔⠉⢀⡾⠋⡀⠄⠂⠈⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠠⠤⠀⢀⣀⣀⣤⠏⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣷⠇⢀⠇⢀⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠶⠖⠛⣛⠉⠉⠉⠉⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠶⠒⠒⠲⠶⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠈⢷⣀⣀⣀⢀⡾⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠈⠛⠲⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⣾⣿⡷⣄⣼⠀⠀⠈⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡛⠒⣿⠀⠀⠀⠙⠉⢀⣼⣿⣿⠆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡏⠀⢠⡶⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⠀⠘⠷⣄⣀⣤⡶⠋⠈⠛⠉⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠄⡀ ⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢁⣀⡤⠶⠋⠁⠀⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⡀⠀⣀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠊⠉⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠉⠉⢹⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠂⠀⡞⠀⢀⣤⠔⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣜⠀⠈⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠠⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠿⠛⠖⠂⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⡈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⠋⠙⠷⣦⣿⠀⢷⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⣦⠀⣼⣧⡀⠀⢷⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠁⠀⠀⢀⡴⢻⡇⠛⣦⠀⠙⣮⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⠀⢠⡏⠀⢸⣧⠀⠀⢳⠀⠈⠳⣝⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠘⠹⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠈⠳⣌⡳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡀⠀⡇⠀⢾⡉⢻⣀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣍⣑⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⢶⣐⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⡀⢣⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠉⠓⠶⣭⣙⡲⠦⣤⣀⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣼⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣤⣄⠈⠉⠛⠒⠬⢽⣿⣛⣒⣒⣒⣒⣿⣿⠭⠗⠛⣱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠚⠋⠀⠀⠀⡤⣄⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠙⢦⣄⡀⠘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠈⠳⠾⠁⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢦⣍⣉⡉⠒⠚⢻⠇⠀⣀⡤⠶⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠳⣆⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⣿⢤⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣮⣅⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⠀⠀⠀⣀⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠻⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢟⣁⣤⠀⣠⣾⣿⣤⣀⢀⣤⣤⣾⣷⣴⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣞⣿⣷⣿⣏⣾⣷⣿⣿⣿⣡⣼⣯⣽⣿⣿⣷⣹⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠉⢉⡽⢿⡿⠋⠉⠉⣤⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠈⣻⣿⣿⡟⠛⢿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⣶⣚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡃⠀⠀⠈⣿⣿⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⢿⡀⠀⠀⠀⢀⡾⡟⢻⡿⣆⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡇⠀⢠⣾⡟⠛⠳⠦⣼⣷⡄⠀⣠⣾⡷⠷⠚⢿⠻⡷⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣾⣿⠉⢹⣿⡟⠚⣾⣇⣄⣹⣿⠓⣾⣿⠋⠱⢿⣆⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⠏⡹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠉⠐⠁⢳⡙⣿⠁⠀⠀⠀⠃⢀⣆⢹⠃⠀⠀⠀⡰⢻⠃⠀⠁⠙⠓⠀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣁⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢹⠁⠀⣀⣠⡀⠸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣷⡀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠋⠁⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⡀⠛⠿⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⣸⣿⣷⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⡟⠛⠚⢓⣒⡒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠉⣇⡈⠙⠢⣄⡠⠖⠉⢀⡏⠀⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⣶⡇⠯⢹⠀⠀ ⢤⡰⢀⣆⢸⠒⢦⢀⣤⠄⠀⠈⠀⢀⣿⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠙⢙⣇⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠁⠀⠀⣈⣴⠀ ⠈⡟⠾⢻⣸⠘⠼⠀⣀⡤⠴⠒⠺⣏⠙⠿⣦⣄⣀⠤⠴⠞⠋⠉⠩⠟⠒⠢⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠘⠀ ⠀⡇⢀⣠⡼⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡠⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣀⠀⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡏⣸⠋⡴⠋⠀⠀⣠⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⡾⢁⠎⠀⠀⢀⡜⣡⠔⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡜⢀⠎⠀⢀⢄⣞⡔⠁⠀⠀⡴⠁⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠹⣷⣶⣤⣤⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢁⡠⣄⡎⢠⠖⠁⣼⠏⠀⢀⠀⡼⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢻⠟⠿⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣤⡾⢻⣁⢼⠇⠁⠀⢰⠇⠀⢀⠎⡼⠁⠀⠀⢰⠃⠀⡄⠀⠀⢠⡞⠉⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣽⣡⣿⢁⡞⠀⠀⠀⡞⠀⠀⡜⢰⣣⠀⠀⣠⡿⠀⢰⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢂⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢁⣧⡏⡟⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣴⣧⣿⡇⠀⣰⣃⡇⢠⣾⠀⢠⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⡇⡿⢿⠀⠀⠀⢠⡇⣼⣿⠋⣿⣄⡼⠉⠉⣧⣿⠙⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⣇⡇⠘⡇⠀⠀⢸⣷⣿⡃⣠⣿⣿⣶⣲⣶⡟⡟⠀⣇⣾⠃⠀⠈⠉⠑⠒⣾⣿⡀⡆⠀⢠⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡗⠀⠀⢸⢻⢿⢿⠁⣿⣿⣟⠛⢦⠉⠁⠀⢹⣸⠀⣤⡤⣤⣤⣀⡟⢹⡷⡇⠀⢸⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⡇⠀⣧⠀⠀⢸⣸⡼⠈⠀⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢰⣿⣿⡟⠻⢦⡼⣿⣇⠀⡟⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠷⢻⡇⠀⣿⠀⠀⣼⣇⣧⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⡸⠃⣿⣿⣸⠁⠀⢸⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢠⣿⠀⠀⢻⡟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⢠⣾⠿⡏⠀⠀⡾⡆⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣀⣼⣿⡆⠀⢸⣇⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢰⠇⠀⣼⣁⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠈⠀⠙⣿⡇⠀⠘⣿⣆⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢸⠀⢰⠏⠉⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣿⠈⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠀⡾⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡀⡇⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠛⡇⠀⠀⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢘⣿⢧⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠚⢩⠖⠉⠀⢰⠃⠀⠀⡇⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠘⡟⢆⣣⡀⠀⠀⠈⠒⠊⠉⢸⣧⣄⣀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣧⠇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣿⡇⠀⠀⣧⠀⠙⢿⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠉⢻⣿⣿⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢈⡷⣦⣤⣶⣏⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡄⣸⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣇⣤⣾⣿⠖⠋⠈⠑⠬⣷⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡟⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠙⢻⠀⠸⣄⡱⢀⡿⠛⣧⡀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣴⣾⣿⣦⣀⣀⣀⣠⣷⣄⡈⠳⣤⢤⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣇⡀⢀⣠⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣵⣾⠋⠀ ⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢸⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⡽⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⡠⠤⠒⠒⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠀⢸⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠞⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣼⠦⠤⢼⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡜⠁⠉⠓⠀⠈⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢠⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠻⠁⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢧⣾⣿⣿⡟⠁⢠⡶⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢠⡟⠉⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⡇⠸⣄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠏⠀⠀⠀⣰⠒⣶⠃⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠟⠛⣇⣠⣬⣭⠇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⣃⡤⠆⠀⠀⢀⠖⠉⠳⠄⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⠤⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠭⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⢹⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠒⠉⠀⠀⠀⡼⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⡟⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠀⠀⣸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⠿⣇⠀⢠⡤⠤⠤⢶⠚⠉⠀⠀⢀⣰⡋⠀⠙⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠊⠉⠀⡜⢹⠀⠈⣆⡟⠀⠀⠀⢼⠀⠀⣠⢴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠾⢟⠢⣿⣀⣀⣠⣤⠾⠒⣫⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⢿⠧⣄⣸⡁⠐⠉⢁⡠⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠹⠉⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠈⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠉⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡴⠚⢁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠴⠋⠁⢀⣤⡾⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢋⡥⠂⠀⢀⣉⣀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠇⢀⣴⣾⡯⠵⡥⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢱⠟⡁⠀⢲⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡷⠶⠶⠒⠋⠙⢍⠀⠀⢹⣆⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣴⢿⡿⢁⣾⡏⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⢯⣿⢧⣾⣿⣿⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡇⠀⠀⠀⣽⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣼⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣢⡄⢸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣧⣿⣿⣿⢻⡿⠟⠘⡇⠼⠇⢾⣿⣟⣫⡿⠁⢠⣾⠛⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠙⠋⠉⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣿⢿⣿⠉⢣⠀⠀⠠⡆⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠳⣀⣀⣙⣲⡋⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣸⣌⠹⠿⢿⣛⣁⣤⣾⢿⣫⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢺⣿⣿⠈⢣⢀⣼⣿⣿⣦⣤⣤⡞⠋⠁⢀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣥⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⡏⠙⢻ ⢁⣼⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣧⣀⢸ ⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢠⣿⣿⠛⠸⢛⣿⣡⣜⣿⠟⠻⡉⣣⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣾⣧⠠⣤⣾⣟⠋⠹⡛⠡⢦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⣽⣶⣿⣷⣄⠀⠙⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣷⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⠆⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠴⣻⣿⡎⣍⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢘⣷⣤⣤⣴⣶⣿⣿⡿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠒⠒⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⠀⢀⠗⢤⣀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⠲⣄⠀⠀⢀⡠⠖⡎⠉⢇⠀⠸⡀⢻⠀⣸⠁⠉⠙⠲⢏⠀⠈⣆⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢀⣴⡉⣳⠔⠉⢱⣤⡞⠀⠘⡄⢀⡇⠀⠉⢻⣉⠉⠉⡇⠀⠙⢶⣉⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢰⠁⠀⡜⢁⡔⠊⢉⣹⠆⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⡞⢳⡞⠀⠀⠑⠚⠉⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠉⠳⡄⠀⠀⣠⡤⡤⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠙⠧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡤⠔⠒⠒⠛⢚⡷⣄⠀⠀⢰⡋⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣤⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠦⠤⠤⣴⣒⡋⠀⢸⠀⠀⠀⠉⣑⡲⣾⠇⣠⠞⠀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠈⣱⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠸⣍⣀⣠⠇⣀⠞⠀⠀⢰⡊⠀⣠⣎⣠⢿⣿⣶⣶⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡒⢉⠠⠄⠤⡀⠀⠈⠑⠒⠤⠼⠖⠊⠁⠀⠀⠀⢀⣽⠾⡟⠻⡀⣼⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠦⣄⠀⠀⠈⠳⠤⣀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⡤⠒⢯⠁⠀⠀⢳⠀⠳⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣈⣽⣦⣀⣀⣠⡤⠼⠛⠉⢹⠉⠹⣿⠿⢿⡟⠛⡃⠀⠘⡆⠀⠀⢀⣣⠔⠋⢻⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣏⠉⢧⠈⢇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣴⣶⣾⣿⠾⠿⠀⠀⢹⡖⠊⠉⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣆⢸⡀⠸⣄⣀⣠⡏⠀⠀⢰⣦⣼⣿⣶⣖⠄⠀⢀⣳⡄⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⢀⣤⠄⣀⡀⠀⠘⢿⣾⡟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣷⣤⢄⣨⠿⠿⢛⠳⠤⢐⣺⠽⡞⠁⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠀⡏⢱⡖⢾⢦⣽⣤⡀⣤⢤⠶⡚⣿⠉⠉⠚⠒⠒⣏⠉⠉⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀ ⠀⠳⣄⡞⠁⠰⠃⢸⠀⠆⢻⡆⢸⠀⡄⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠤⠯⠤⢇⣼⣇⠼⠤⠗⠛⣇⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⣀⠀⣀⣀⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣀⡉⠉⠉⢙⣿⣯⣈⣉⣁⣀⣠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠙⢢⣌⣉⢉⣹⠁⢸⣄⣀⣠⢴⠋⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢼⣄⡤⠽⠏⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⣠⣤⠖⣂⡽⠂⠀⠉⠟⠻⣅⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠄⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⣷⡾⠟⠋⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣿⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡿⠒⠲⠦⣄⠀⠀⠋⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣾⡥⢴⣶⣤⡄⠀⢠⣶⣶⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣿⣿⣿⠉⠒⠛⠛⠁⠀⠀⠙⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡾⠁⣻⣿⣿⣿⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠠⠬⠇⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⢸⠀⡄⠀⠀⡇⢀⣾⠃⠀⠹⣿⣿⣿⣄⣷⡀⠢⢤⣤⣤⣤⠀⣸⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠿⣦⣀⣀⣸⡇⠆⠀⣄⣁⣾⣃⣀⣀⣴⣿⣻⡿⢿⣟⣿⣆⡀⠀⠛⣠⣞⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⡷⢶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⡞⢁⣿⠻⣿⣿⣿⡷⠎⢻⣦⣤⣤⣶⣤⣤⣶⣤⣄⣀⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⣿⣯⡤⣿⠏⣀⠀⣼⠁⡼⠹⢞⡠⠖⠋⣠⣤⠊⠁⠉⠻⣍⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡀⣸⠿⢋⡼⠃⣰⠋⠀⡇⢠⡧⠚⠉⣀⡴⠚⠉⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢁⣴⠋⠀⣼⠃⠀⣸⠗⠋⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡽⣟⠁⠀⢰⡇⢠⠞⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⢡⠟⣆⠀⢸⣰⠃⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡜⢁⠴⠁⠀⠈⠳⣾⡏⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⣿⠏⢿⣿⠙⣿⡟⠻⣿⠛⢿⣿⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⢡⡟⢀⣿⡀⢸⣿⡀⢹⣿⠀⢻⣷⠀⢹⣧⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⣿⣧⣼⣿⣧⣾⢿⡷⣾⢿⣷⣾⣿⣷⣾⣿⣦⣀⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣷⣾⣿⢻⡗⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡞⣯⡛⣿⣿⣯⣽⣧⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣼⣹⣿⣿⣽⡯⢿⣾⣿⠿⠿⠿⣿⣷⡿⠎⢿⣭⢽⣷⣞⣷⡀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣶⣶⣤⡀⢹⣿⣷⡄⠰⣄⢻⣿⣻⣽⣿⡀ ⠀⠀⢀⣿⣼⣿⣠⣾⣿⣷⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⢤⡝⣛⣼⡿⣻⣿⣿⣷ ⠀⠀⣼⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠀⢹⣿⡧⠟⢿⣿⣏⣽⣿⣿⡿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠸⣿⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠻⣿⣿⣻⣿⣷⡀⠀⠀⢦⣀⣀⣠⠞⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠉⠉⣁⣀⣠⣴⠞⠋⠀⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢈⣩⠟⠛⠻⠿⠛⠉⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣻⠧⣤⣀⣀⣀⣀⣿⡦⠀⠀⠀⠈⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢞⡕⠁⠀⠀⣠⡟⠈⠙⠛⠛⠚⠛⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢢⡙⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣯⠋⠀⠀⢀⡴⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣯⣳⣄⡀⠀⠀⠙⠊⣇⠀⠀ ⠀⣤⣿⣬⢀⣀⡴⠟⣰⢻⠁⠄⠈⠋⠉⠉⢉⣩⠉⣿⢧⡀⣉⠓⣦⣠⣤⣿⣄⠀ ⠘⢿⣴⣻⠿⠾⠵⠞⠁⣿⠀⠓⠂⠀⠀⠐⠿⢵⢊⢹⡄⠙⠾⢤⣥⣴⣿⡴⠟⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⣿⠿⠿⣼⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢿⡀⠀⠀⠀⡏⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⡇⠀⠀⠀⢿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣧⠀⠀⠀⢸⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢹⠀⠀⠀⠀⣧⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⣶⣽⣻⡆⠀⠀⢀⣽⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⠟⠛⠋⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠒⠒⠖⠒⠒⠒⣶⠖⠋⠉⠉⠓⢶⡞⠋⠉⣩⣁⠉⠉⢳⣶⠲⠶⠒⠂⠐⠒⠒⠒⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣤⣦⡄⠀⠷⢄⡸⣿⣿⠇⠀⢠⡟⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⡄⠀⠀⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠉⠛⠳⣤⠶⠟⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠙⢦⣀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⣀⠐⠫⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣡⠋⠀⠀⠊⠁⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⣠⣖⠂⠀⢭⠩⠥⠐⠂⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣀⠀⠐⢂⣠⡾⢋⡁⠚⣃⣇⣰⣶⣶⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣾⣦⡀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⡟⢳⣶⣄⣴⣌⣹⠃⢀⠉⢃⣠⣤⡤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⢶⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⠋⠉⠛⣿⠶⢿⠟⠻⠁⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⠻⢻⣿⣶⣦⣴⠞⠛⠛⢷⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠛⣿⣿⡛⠛⣟⠛⢻⣿⢿⡿⣿⢡⢆⠀⠾⠳⢿⡇⢀⠙⠳⣦⣠⡞⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⢨⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⡻⣿⡟⢠⣿⣿⠟⠀⢰⡞⠈⣿⡰⢀⣤⠼⣿⡄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⡟⠀⣾⣿⠁⣀⢰⠘⣷⠦⢼⣿⣿⣣⣴⣿⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣦⣤⣶⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⣿⣿⣴⣏⠉⠀⣿⡦⠀⣿⣿⡟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⢀⣀⡀⢀⢀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣄⡀⢠⠀⣠⣄⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠿⠆⠿⠿⠿⠿⠏⠸⠾⢿⡿⢀⡿⠿⢿⠟⢸⡄⠯⠹⠿⠇⠿⠟⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⣀⣀⣀⠀⣀⣄⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠓⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⣠⡾⣋⠏⢰⣁⣼⣿⠏⠁⠀⠀⣠⠞⡴⠉⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣠⠎⠁⢀⣴⡟⢀⣾⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⡿⢿⠀⠸⣟⣿⠃⠀⠀⢀⠔⢡⠎⢀⡴⠉⠈⠉⠲⢄⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⡜⣼⠃⠀⣠⣿⡝⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⢟⣿⠋⠀⣨⣧⣼⣿⠃⠀⠀⡠⠊⡰⠃⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⡇⠀⠀⢰⣿⠃⠀⣰⣿⡴⢀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡔⠀⢠⡾⢃⢯⠃⡠⣺⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡜⠁⡰⢁⠞⢁⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣇⠀⠸⡀⠀⣾⡏⠀⣰⠏⡿⠁⡼⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢀⡿⠁⡎⣼⠊⣰⠟⣸⣿⠃⠀⢠⠎⠀⡜⢠⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠉⢰⣿⠀⢰⠏⢰⠇⢰⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡃⠀⡅⢻⣠⡏⣴⣿⡏⠀⣰⠃⠀⡞⡰⡇⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢸⡏⢀⡏⠀⢸⡄⣟⡎⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠺⢧⣀⢇⠘⣿⡆⣾⣿⠁⡰⠃⠀⡜⡰⠁⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢸⠀⡀⢸⢰⣿⠁⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠈⢿⣿⠈⡰⠁⠀⡸⡽⠁⠀⠀⠀⠙⠢⠤⣀⣀⡀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⠀⠈⢹⣾⡇⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣰⠿⣰⠃⠀⣰⡳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠉⠻⡉⠑⠾⣿⠁⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡏⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣾⠟⠀⡜⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢿⠀⣼⡿⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢸⣴⣿⠃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢀⡟⣿⣷⡀⠀⠈⠫⡓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⠏⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠇⠀⣸⠃⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⣀⣀⡠⢴⣺⣵⣿⡟⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⡇⠀⣿⣶⣻⠿⡏⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⢉⣤⣿⣿⠃⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢸⡇⢰⡿⠻⣿⡤⠀⣿⠁⠀⠉⡓⠢⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣚⡿⠃⢀⠟⢡⣯⡿⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⢀⣼⣧⢸⠁⠀⠘⣿⢸⡿⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣸⡟⠓⠲⠶⠤⠶⠛⠁⣴⠏⠀⡰⠋⠀⢸⠼⡇⠀⢸⡇⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣾⠿⣼⡀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢀⠜⠁⠀⠀⣿⣷⡇⠀⣼⠁⠀⡌⢀⣠⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡹⣿⠋⠀⠘⢧⠀⠀⢱⢸⠃⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣼⠃⠀⡎⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣠⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⣿⠀⢀⡇⣻⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠑⠂⢸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡏⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢹⡀⠀⣾⡇⠀⠀⣸⠁⣰⣿⡀⠀⠀⢀⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⣿⠀⡄⡇⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠘⣇⠀⣿⡇⠀⠀⡟⢀⡟⢸⣧⠀⠀⣸⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⣿⠀⡇⢳⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠹⣤⡃⣿⠀⢸⡇⣸⠇⠀⣿⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣺⢸⠁⠘⡦⡇⠀⠀⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠈⠣⣹⡆⢸⡇⣿⠀⠀⠘⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⢳⢿⡀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠘⢧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⢻⣧⠀⠀

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⠁⠀⠀⠀⢀⣿⢟⣯⣷⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⡟⢀⣠⣾⡿⣥⠀⠀⣸⠀⠀⢀⠀⢀⠆⠀⠠⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣶⣶⣯⣀⣀⠀⢀⣠⣴⣯⣠⣴⣿⣿⣿⠏⢠⠃⠀⢠⠃⠀⣠⠃⣠⠋⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⣫⣵⣿⣿⠿⠛⠉⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣤⠇⠀⣠⠃⠀⡴⠁⡴⠁⠀⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⣿⢟⣫⠁⠀⠀⠀⢀⠔⣻⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⠋⠉⠛⢿⣿⣿⡟⠁⡼⠀⠘⢻⠏⠀⡴⠁⠀⠜⢀⠞⠀⠀⣼⢥⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠋⠀⠀⠀⠀⣴⣧⣶⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣽⣿⣧⠀⠀⢀⡟⣸⣿⣧⢠⠇⠀⡰⠃⢠⠎⠀⢠⠎⡰⠁⠀⣠⣼⣙⢯⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡤⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⡼⢿⣿⣿⠇⡼⢀⠞⢀⡔⠁⢀⠔⠁⠈⢀⡴⠋⢹⣏⣉⣉⠉⠉⠃⠀⠀⡀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⡡⠊⠀⢀⠼⠿⠿⠏⠀⢠⠃⡸⠉⠁⢠⠓⠁⢠⠊⢀⠜⠁⢀⣠⣶⡿⠁⢀⠞⣿⣈⠉⠛⠿⢆⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡡⠊⣀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡎⢰⠃⠀⠀⠋⠀⠀⢀⠔⣁⠤⠒⢁⣼⠟⠀⡰⠿⢰⣿⡍⢻⠦⢤⣀⡀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢉⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⢸⠐⠳⣤⣀⣀⡀⠀⡰⠛⠉⢀⣀⡠⠊⠁⣠⠞⣇⠇⡎⢻⣾⢮⡇⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣮⣭⠄⠀⠀⡇⢀⠇⢸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣤⣾⡿⢠⡟⢰⠃⣸⠿⢦⣿⣏⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠶⠾⢿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀⡜⢀⣆⡴⠁⠉⠛⠛⣻⡯⠕⠚⠛⠛⠛⠒⢸⢁⠋⢰⣏⠙⠒⠤⢍⡉⠁⠀⠀⠀⠀ ⡴⠖⠋⠁⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠜⢰⠁⡼⠋⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣦⣤⣤⣤⣤⠀⠀⣸⠏⢠⡿⡜⣗⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⡄⠀⢶⣶⡶⠾⠿⠿⣿⣷⣦⣄⣨⡁⠀⠀⢠⠇⡸⠁⠀⢸⣿⡏⠁⠀⢯⣽⣟⡉⢹⢙⡇⣰⠃⢠⢿⡇⣹⢯⡙⠲⠤⡶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠎⢳⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⡎⣞⡼⠁⠀⠀⠇⠟⠀⠀⠀⢠⣹⠟⣧⡴⠟⡱⠃⢰⢃⠟⣿⣧⣄⡉⠓⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠀⠀⠽⢦⣀⣀⠐⣽⡷⢿⣦⠿⣿⡜⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠲⠖⠚⠋⣀⠔⠋⠁⢀⠟⢡⣎⠙⣿⣿⣿⣦⣄⡤⠒⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠁⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠮⠥⠄⠚⠉⣾⣴⣿⣿⣷⡌⢻⡿⠛⠁⢀⣠⣴⣶⣿⣿ ⠀⠀⠎⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠠⠁⠀⠀⣼⣿⣦⠐⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡀⠁⠀⠀⠀⢀⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣉⣇ ⠁⠀⠄⠀⣿⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⡄⠀⠀⢀⣠⠤⠒⣡⣠⠔⠀⠀⠀⠀⣠⢎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣯⠽⢟ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣴⡷⠶⣒⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣉⣿⣿⣿⡿⢒⣉⣨⠶⠋ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣫⣥⠶⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⣫⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⢟⣻⣿⡿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣽⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢯⠙⣿⣿⣿⣻⣽⡾⠟⠋⠁⠀⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣆⣤⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠲⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠓⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣔⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠖⠋⠉⠉⠚⠉⠉⠛⠒⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⣕⡀⠉⠙⠛⠯⣭⡉⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⢀⣼⠀⢻⠙⢦⣀⠀⣀⣈⠭⠷⠒⠉⠀⠀⠀⢰⠀⢀⠀⠀⠀⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠈⢻⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠋⢸⡀⢿⣀⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠖⠒⠺⣄⠀⡇⢠⠊⠀⠀⠀⠉⠑⠲⣤⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠀⠈⠙⢦⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣳⠾⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣷⣺⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠘⣏⢦⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⡴⠿⢄⠀⠙⢧⡀⠀ ⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠕⠁⠀⠀⣠⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⣰⠾⣿⢷⣉⠱⣦⢹⡀⠹⠄⠀⠀⠀⠀⡴⡋⠀⢠⡇⠀⠀⠑⡄⠈⢧⠀ ⠎⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠀⠀⣠⠞⠁⣀⣀⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠻⣕⢼⣿⣷⠻⡇⣀⣠⠴⠒⠛⠉⠉⠁⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠘⡄⠈⡆ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⣼⣁⣰⠊⠁⠈⢣⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣄⢻⣼⠶⠛⠉⠀⠀⢀⣤⠤⠤⣄⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠀⡇⠀⡇ ⠀⠀⢠⣿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢬⣙⠒⠦⢄⣀⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣁⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢏⣤⠶⠦⢤⣙⣦⠀⠈⠓⢤⠀⠇⢰⠃ ⠀⠀⣽⣵⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⢒⣻⡟⠀⠀⠀⢦⣎⠁⢸⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⢀⡿⣹⠁⠀⠀⠈⢿⣠⠏⠀ ⠀⠀⠉⢸⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢀⠤⣒⣚⠛⠛⢩⠏⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣳⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⣀⣤⣴⠞⡡⠃⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠠⠬⣦⣇⠐⢯⣇⠀⢰⣏⡑⠲⠤⣀⠀⠀⠘⡆⠘⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⣻⠯⠕⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢼⣅⡉⢲⢏⡳⠼⣤⢍⠓⠦⣤⣉⠓⠒⢺⡄⡿⣜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⡤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢸⠀⠉⣿⡢⠉⠀⠹⠀⠙⢦⣀⣉⢽⠒⣲⣿⣃⣨⡾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⣦⠀⠀⡏⢣⡀⠀⠀⣠⠋⠈⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⡼⠉⠉⣿⢯⣀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠚⠋⣿⡟⠛⠛⠓⠒⡇⠀⠀⠀⡠⠞⢡⣤⠃⠀⠀⢳⠀⢳⠀⢰⠳⡀⠀⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⢠⡇⠀⠀⠹⣦⡉⠉⠑⢶⣮⣀⠀⣠⠞⣿⡏⠒⠤⣀⠀⣧⠔⠒⠉⢧⡀⡸⠃⠀⠀⢀⣾⠀⠀⢧⡇⠀⠙⡄⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢿⠀⠀⠀⠉⠻⠶⢦⣼⣿⡏⠛⢣⡱⣧⢻⡢⠀⠀⠀⠹⣗⠛⠒⠒⠛⣥⣤⠶⠋⡹⠏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠱⣏⠳⡌⠳⠤⣄⣀⠈⢳⣄⣀⣴⣳⠥⠖⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢹⢶⣄⣀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡒⠦⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡞⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠻⣆⠀⠙⢷⢤⣀⣀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠁⠀⠹⣆⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⠈⠳⣄⢀⡤⠞⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢎⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣾⠀⠀⠈⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢇⠈⢮⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡆⠀⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⡇⣀⢴⠮⠗⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠉⠁⣀⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⡒⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠻⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣷⠀⠉⠓⢶⡒⠒⠚⡇⢸⠀⢣⠀⢳⣄⣦⡀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣒⣉⣀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠙⢶⣤⡇⢸⠀⣾⣗⣫⣹⣿⡟⢦⡀⡇⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡹⠋⠀⠙⢏⠙⠒⠽⣦⣄⠀⠐⢳⣇⢸⠄⢨⣿⣶⣞⣻⣷⠀⢹⣇⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⣀⠤⠒⠂⠘⠳⡄⠀⠈⠙⡕⢢⣸⡏⢸⠀⠈⠛⣏⠀⠙⡍⢧⣸⣿⠀⠀⢣⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⣞⡿⠶⣞⣭⣤⡤⠔⠒⠐⠒⠼⣦⠀⠀⢸⢠⡿⢁⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢳⠈⢧⡄⠀⠀⡸⠀⡴⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣾⣷⣋⣥⠒⢒⡿⠛⠛⣳⠦⢤⣄⡀⠀⠈⣆⢀⣼⣾⢁⡎⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⢸⡄⠈⢧⠀⢠⡷⠊⢠⣃⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠞⠃⣠⠊⣀⡴⠊⠁⠀⢀⣠⠭⢿⡷⠚⠉⢰⣿⣾⡄⣠⢊⣵⣿⣿⠷⣤⣞⣹⡀⠈⣧⡏⢀⣴⢯⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⢀⡴⢳⡾⠷⠶⣶⣒⣉⡁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢺⣽⣟⣷⠃⢸⣧⡀⠀⣠⣿⡏⡾⠃⢠⣿⡷⠟⠢⢄⡈⠙⠢⣀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠏⢸⠏⠀⠀⣠⣾⠋⡝⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⢣⡈⠻⢿⣶⣿⣿⠟⣧⠖⢹⣯⠀⢀⡤⠶⣟⠓⢦⣌⣣⡀ ⠀⢰⣿⡧⠔⣾⠀⠀⣼⠏⡜⠀⣷⠃⣀⣠⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠀⠀⡜⠁⣠⢿⡷⢻⣷⠖⠛⠤⣤⣀⠑⡄⢇⠈⠉ ⠀⠈⠉⠀⠀⡇⠀⢀⣼⠀⡇⠀⣿⠀⢿⣏⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡥⣮⡴⠃⢳⡀⠀⠀⠘⡎⠣⣹⣼⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢠⣾⠃⣸⠃⢀⣧⣀⣀⣯⣤⣤⣭⣷⣦⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠚⠁⠀⢸⠙⠢⢄⡀⠘⢦⡟⠙⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢟⣧⣔⣉⣤⣾⢿⣿⣿⡅⠀⠹⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠈⡗⢲⠿⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣴⢟⠛⢋⡥⠚⠁⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⣹⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢀⣿⠷⡄⠀⣄⣱⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠟⣳⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⡸⠸⣦⡌⠳⢷⣯⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⢶⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣿⣄⣸⡿⠦⣽⣄⡏⠳⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠙⣇⡄⠈⣻⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠁⡎⠑⡞⣶⣿⡧⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⡈⢷⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⡋⢦⡓⠊⠉⢓⣋⣴⠋⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⠛⠿⢦⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣽⡤⠔⠊⠁⠈⠙⢿⣿⣿⡒⢲⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡦⠀⢠⡶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣗⣀⡀⠤⢶⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⠋⢫⣝⢿⣿⣥⣬⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣘⣿⡆⣷⣬⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣦⣶⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡟⣴⣿⠇⢸⠛⣿⠟⠛⢿⣾⠏⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢱⡿⠏⠀⡟⠀⣿⠀⠀⠀⡇⢸⣟⠘⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣾⠁⠀⣠⠇⣤⣿⡆⠀⠀⣿⡚⣿⣧⣬⣿⡏⢿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⢸⣠⣿⣿⣦⣿⣿⣷⠀⣾⣿⣷⣜⣿⣿⡏⣷⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⣿⡿⢻⣿⡟⣷⣾⣿⣿⣿⣞⣿⣇⣿⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⣿⣿⡇⣿⣿⠏⣿⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⢀⡴⠞⠉⢏⠙⣿⢻⡏⢽⣿⣿⣿⣷⡈⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⣸⣿⣿⠇⣿⣿⣇⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡇⣠⣿⢋⣠⣄⣤⣼⣦⣌⣿⡇⢸⣿⡿⠙⣿⣷⡀⠑⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠟⣿⠇⣠⣿⣿⣿⣦⢹⡟⢿⣿⣿⣿⠀⢿⢿⡎⢿⣿⣾⣿⢿⠛⠛⣹⣿⢋⡻⢷⡤⠆⠉⠀⠀⢻⠃⠀⢸⣿⣿⡢⡘⡄⠀ ⠀⠀⣰⠃⢸⡿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣠⣿⣿⣿⡷⠚⢿⣿⣎⢻⣏⢻⡆⠀⠈⠃⠘⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⢸⣿⣿⣷⠙⡇⠀ ⠀⣰⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⡟⠿⢣⣾⣷⣾⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡠⢃⣾⣿⣿⣼⡆⢱⠀ ⢠⠇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⠘⢿⡟⢠⣟⣉⡧⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣦⣾⣿⣿⣿⢿⠇⢸⠀ ⣸⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⢁⣤⣼⣎⣿⣧⣬⣳⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡼⠃⠀⠀ ⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢻⡤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢱⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⡋⠙⣋⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢹⣿⡌⠛⢸⣿⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣏⡍⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢸⡿⢿⣦⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠘⡇⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⡄⠀⢷⡙⢿⣏⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⣿⣿⣿⣶⣦⡤⣀⣀⣀⣀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠋⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠁⠈⠛⠷⠟⠲⠦⠤⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⣿⡇⠹⢿⣚⣷⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢿⣧⠹⡇⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠒⠒⠒⠦⠤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠉⠈⠉⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡈⣀⡤⡤⠴⠒⠂⢤⣀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⠙⠃

⠛⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⢻⣿⣿⡛⢻⣅⡄⢰⣷⣾⡟⢋⣾⠃⣾⣿⠇⣾⣿⠟⣁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⠀⣠ ⠀⣤⣤⡀⠀⠀⣶⣶⣶⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠸⠀⢨⣿⡃⡰⣿⣿⣶⡿⠃⢸⠏⢀⣜⣼⡇⣤⢾⡅⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠿⠅⠀⠁ ⠀⠈⠟⣷⢄⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣶⣶⣦⣶⣾⢰⣰⢸⣿⡇⡧⢇⣿⣯⠇⣄⣧⢸⣾⠿⠋⣱⣳⣿⡃⠀⠀⡴⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠ ⣦⠀⠀⠨⣼⡷⠴⠚⢛⣿⣻⢟⠀⢹⣌⣉⡽⠿⢿⣿⣿⣆⡟⢣⡇⢸⣿⠇⣸⣹⣿⣾⡵⢪⡾⠙⠛⣿⡇⠀⠀⠀⡼⢻⡏⠀⠀⠀⣾⣿ ⣿⣆⠀⠀⠘⢇⣥⣄⣸⣿⠃⠈⢰⣟⠓⠒⠚⠭⣿⣿⡿⣿⡀⠀⢻⣸⣿⣶⣿⠏⢻⣿⡾⢋⡴⢃⣴⣯⣷⠄⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠙⢿⠏⢹⡄⠀⣿⣾⣶⣦⣵⠖⠺⢇⢻⣿⢻⡆⢦⢿⣦⡘⣿⢳⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣻⣿⡇⠀⡼⢽⡞⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⡞⠛⡟⢃⣸⢫⠋⢘⡿⣿⢷⡀⠸⡜⣿⡎⢿⣮⡀⣋⣵⣷⣾⣟⣿⣿⣿⡟⣻⡿⠿⢁⡜⠀⣼⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⡿⠀⠀⡈⢀⣠⣷⡟⢻⣇⣰⣋⣠⠾⣷⣿⣶⣇⢹⣷⡄⢉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣉⣿⢧⣾⡿⠀⢠⣾⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⡋⠀⠸⡇⢀⣴⡿⠍⢛⣵⣃⠜⠛⠁⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣾⣮⣉⣡⣾⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣿⠯⣽⣿⣭⡤⠟⠛⠁⢀⣉⣉⣾⣿⣿⣿ ⣧⠀⠀⣰⡟⢁⣔⠋⠛⢻⡿⠷⠖⡒⠪⢄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠨⠵⢜⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢳⣾⠋⣷⣿⣷⡿⣓⡁⠂⠀⠀⠳⡄⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⠀⠀⣦⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣷⡶⣦⠴⣆⣀⣸⣿⣿⡟⢻⠙⣿⣿⣿⣿⢯⣳⠤⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠦⠭⣀⠈⠉⢙⣿⣏⢋⣼⡟⢿⣿⣿⣫⣿⣦⣾⣿⣾⣿⣿⣇⡈⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠧⢄⢸⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠛ ⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠶⠿⠞⣻⣿⣿⣿⡇⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾ ⣿⣿⣿⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⢿⣞⣹⠟⣿⣿⠁⠀⡇⠟⢿⢻⡿⣿⣛⡸⠋⢭⡄⢿⣿⡍⠉⣽⡿⣿⣿⣽⣿⣥⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠻⣿

⣀⡤⣤⣤⠤⢤⠤⡔⢂⠒⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⡤⢻⠀⣦⣱⣄⡀⠀ ⠀⠀⠿⢻⡇⢸⣧⡈⠻⢿⣴⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⢡⣾⢠⢿⣿⡿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠈⢦⣿⡙⢷⡔⢷⣅⠀⠀⣀⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣧⢂⣯⣸⣿⡀⢧⠈⣟⠓ ⠂⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠛⢂⣥⡶⠏⣁⣀⣀⣤⡶⢛⣃⣠⡴⠚⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢋⠟⢻⡃⠘⠸⡀⠸⡆ ⠅⠀⠀⠀⠀⠁⣙⣴⣾⠛⠁⠈⠛⠛⣛⣩⣵⠮⠭⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣀⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⡆⠀⡇⠀⢰ ⣠⢄⠀⣀⣴⣾⠟⠉⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⣴⣊⣽⠟⠛⠾⣟⠄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠃⢀⠇⠀⢸ ⣩⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢁⠾⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡞⠀⠀⣼ ⡟⠋⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢏⣧⣋⣰⣿⠒⠦⡀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣧⣶⡇⠀⠀⡟ ⡙⣯⣶⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣼⠀⣿⡟⡇⠰⠀⣣⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⡄⢹⡹⠀⠀⢀⣗ ⣇⠈⣻⠄⢀⣿⡇⢀⣠⣀⣀⣈⠛⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡞⡰⠁⣸⡿⠀⠑⠤⠤⠋⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⡘⠀⢸⠁⢀⣴⢛⣿ ⣿⡧⢀⠀⣼⣿⣏⣻⡶⠿⣾⣦⣝⣏⠛⠷⢭⡲⢤⣀⡄⠀⢹⣷⣻⠔⠁⠀⠙⠁⠀⠀⠀⣀⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⢸⣠⣿⣡⣼⣿ ⢿⣷⡌⢿⣿⠿⡿⣿⠇⠀⠀⠈⢹⠟⠻⣷⣦⡉⠛⠻⢷⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿ ⠈⢿⣷⣼⡟⠀⣿⠛⣆⠀⠀⠀⠘⡀⠂⢸⡍⠛⢄⡀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡟⠁⢀ ⠀⠈⣿⣿⡇⠀⣿⡆⢿⣷⣄⠀⠀⠙⠒⠚⠀⢀⡠⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢻⣷⢀⡿⠋⣰⣧⣶⡟ ⠀⠀⠀⢹⠃⠀⣿⡷⢄⡙⠫⠽⣓⢒⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⣤⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣶⣭⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢀⡠⠔⠂⠉⣙⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣉⣠⡤⠒⠉⠀⠀⠈⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀⡀⡀⠀⠀⠀⢠⡼⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡾⠀⣸⣷⣿⣿⣯⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠘⠁⠂⢀⡠⠚⠁⠀⠀⢀⣾⡿⢹⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣾⣿⢋⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠊⠉⠀⡀⠀⠀⠀⣰⣫⡏⣡⣾⣿⡿⠋⢁⣹⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⣼⣟⠻⠶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠉⠀⠀⢀⣼⠁⣠⣾⡿⠋⠉⠔⢊⣴⣿⣿⣿⢧⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠃⠈⣰⣷⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣈⡉⠓⠶⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣵⣾⣿⣭⠤⠂⠀⣠⣾⠋⣸⠧⣿⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⢀⣧⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣍⡙⠛⠿⣏⣴⣿⠟⢡⣯⣀⠀⢀⣼⣿⣥⠞⠁⢠⡟⢲⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡿⠋⠛⠿⣷⣬⠽⣶⣿⠻⢯⡅⠀⠀⢸⠃⢺⠁

⠤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠿⢦⡀ ⠀⠀⣠⣴⡿⠿⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠑ ⠀⣼⠟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣧⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⠀⢀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠒⠀⠺⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣁⣲⣶⣆⣠⢝⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠒⠒⠺⢿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠈⠛⠂⠿⠿⠽⠿⠆⠉⢻⣿⠛⢿⣿⣷⢠⣄⣤⣤⣤⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠉⠉ ⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠙⣿⠀⠒⠴⠿⢿⣏⣑⣦⠍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠛⠻⣷⡄ ⠈⠉⠙⠋⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢣ ⠀⠀⠀⣀⣴⠿⢻⡏⠸⣿⢯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⣿⣿⡿⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⠉⠀⠀⠸⡧⢳⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⢹⣿⣿⡇⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣄⡜⣸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠫⠁⠬⠭⠴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠋⡜⠉⢯⠉⠻⠷⠤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⣾⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⢀⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⢹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠷⢌⠑⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣹⣯⣀⣼⣟⣤⣿⣿⣄⣴⣿⡇⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⢸⠈⢦⠀⠙⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣂⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠉⠉⠭⣑⡒⢲⠶⠛⠋⢉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠀⠀⣆⣀⣤⣼⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⡿⠸⠏⠉⠉⠉⢿⠻⣿ ⣴⣾⣀⠀⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠃⠉⠀⠀⠀⠁⠀⡀⢀⣀⣀⣁⡀⠘ ⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠿⣶⣄⣠⠴⠚⠋⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣤⣴⡿⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⠞⢉⣀⣠⣤⣤⡀⠀⢰⣶⣤⡀⠀⠙⠻⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣦⢹⣻⣿⣿⣶⣦⣤⣈⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣧⠛⣼⣿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⣷⣾⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡄⠐⢿⣿⠃⣠⡿⠁⠀⠈⢻⣄⠐⢿⣿⢃⣰⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⠟⠁⠾⣭⡿⣇⣉⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡿⣤⠞⠉⠙⢣⡙⣗⢾⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡎⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢃⣈⣦⠿⠿⣍⠀⠈⠳⡀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡴⢱⠃⢠⠋⠉⠓⠒⠒⠖⠒⠚⢹⡏⠀⢢⠀⠈⢢⡀⠀⠘ ⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠃⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠑⠀⠀ ⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢧⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡄⢀⡞⠉⠀⠀⠉⢻⠀⠀⠀⢸⠉⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣽⡄⠀⠀⢠⠔⠒⢾⡀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⡿⠛⠢⠤⠤⣄⣵⣾⢷⣈⣆⣿⠿⣆⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠓⠛⠙⠋⠋⠟⠟⠛⠟⠃⠚⠻⠛⠛⠀⠀⠠⠿⠲⠱⠓⠃⠒⠚⠰⠘⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠋⠀⢠⡆⢸⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡛⠓⠲⢤⣀⢸⡏⠓⢤⡀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣆⠀⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠬⠷⠀⠀⠰⠘⢿⣧⠀⠀⠙⢾⡝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⣙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠛⢛⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣍⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠀⠀⢠⣴⠇⣰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡾⠀⣠⣿⠀⢰⣿⣿⣾⠟⢿⣧⠀⠀⡀⠀⠀⢘⣻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢓⡶⠀⠀⠀⢒⡇⢀⣾⣇⣼⡟⣿⣠⣿⠟⣿⠋⠀⠀⣿⣆⣸⣧⠀⠀⡌⢿⡟⠛⠒⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣠⣎⣵⠀⣼⣣⣾⣿⣿⠋⠀⣿⡿⠋⠠⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡆⢲⡂⠀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⢈⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣵⡾⣿⣿⣿⣰⣿⣿⠃⡿⠃⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣿⣿⣸⣧⠀⣟⠛⠋⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣤⣴⠶⢶⣴⠂⠀⠀⠈⢱⣶⡞⢛⣿⠳⣶⠄⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⣽⣿⡿⡇⠹⣧⣽⣤⣼⡽⠟⠀⠀⠀⠿⠧⠧⠬⠿⠾⠋⠀⠀⣿⣫⣬⣿⣧⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣴⣾⣿⡿⡏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣷⡀⡽⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠈⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢣⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⡴⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⠷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢿⣿⣤⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠉⠁⠉⠒⠶⠿⠷⠶⠤⣄⣤⣤⣶⠾⠭⠜⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠁⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠉⠉⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣒⣁⣀⣈⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣶⣤⣄⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⡶⠿⢛⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠙⠛⠟⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀

⠳⣄⣻⠤⣆⠀⣀⡴⠛⠉⢠⣄⣀⣠⡾⢷⡦⠰⣾⠛⣶⠌⣟⠓⠦⢄⡀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⣴⡿⠋⢀⣼⠟⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀ ⠀⠀⠳⣾⣿⠉⢁⡦⣤⡴⣯⣈⣿⡭⠿⠟⠗⠀⠛⠙⡃⠀⢹⠶⠤⣀⣈⡉⣁⣾⠋⢀⣾⠟⠀⣠⡾⠃⠀⣠⣿⠿⣶⡖⠂⠈⢉⣉⣿⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⡔⠳⣤⠼⠦⠘⠋⣀⡀⢀⡴⠖⣦⢤⡞⢫⣷⣤⣧⣀⠀⠀⣽⡟⠁⣠⡿⠃⢀⣾⠟⠀⠀⣴⠟⠁⠀⣸⣿⣖⠉⠁⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⢻⡦⣄⡀⢿⣍⣽⠋⠹⠖⠛⠀⠛⠛⣿⡛⠻⣮⣭⣿⠿⢿⠺⢿⡁⣠⡿⠁⠀⣠⡾⠋⠀⢀⣼⠟⠀⢹⣷⠄⣾⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⢻⣶⠾⡇⠈⠁⢀⣄⡀⢀⣶⠟⠛⢷⣘⣷⣤⡀⠙⢿⡶⠚⠳⣤⣩⡿⣀⢀⣾⠏⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣠⡾⠯⠴⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢀⣴⠦⣤⡴⣾⣁⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠻⠟⠙⠻⣦⣄⠙⠦⡚⢲⡤⢧⡈⠻⣇⠀⣠⡟⠁⠀⢀⣴⣏⣀⣀⣴⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠈⢧⠞⠇⠀⠘⠉⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠴⣶⠀⠙⢷⣄⡈⠲⣄⣤⣏⢉⣇⠻⣏⠀⢀⣴⡿⠯⠤⠤⠔⢾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⢀⡤⠖⠚⠉⠉⠉⠙⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡹⢿⣦⡀⠑⢼⡋⣉⡶⢬⣷⣿⣋⣀⣀⣀⣀⠤⢼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⢀⡴⠒⠋⠙⠒⢾⡃⠀⠀⢀⡠⠆⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⣙⢿⣦⣀⠙⠷⣶⣼⡿⠏⢀⣀⠀⠠⠤⠤⠺⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣃⡴⠒⠒⠛⢓⡾⢻⣯⣩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠧⠤⠔⠋⠙⡆⢻⠙⢷⣄⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⢠⢖⣩⣥⣽⣧⣜⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣒⣪⠵⠃⠀⠀⢹⣷⣤⣈⣿⠍⣍⣉⣉⣁⡠⠤⠾⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡏⣾⠋⠀⠋⠀⠈⢻⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠤⢍⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⣿⣿⠛⠀⠀⠀⢀⡤⣞⡀⢻⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⣤⣴⠟⠳⠤⣀⣀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠀⣸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣿⣿⣷⠴⠚⡶⣿⣄⣤⡽⢻⠀⠀⠀⣀⣉⣶⣦⠶⠚⠻⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠤⢿⣿⣖⣿⣴⣿⡟⠻⢃⣸⠴⠒⠉⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣧⡉⠉⠛⠒⠒⠦⠤⣄⣀⣀⠤⢤⠤⠄⠒⠉⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡶⠞⠛⠿⠉⣷⣬⡷⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠾⢯⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠉⠙⠓⠲⠦⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠄⠒⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣷⠆⠀⠀⠀⢸⡀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣼⣗⠀⠀⠀⠀⢇⠸⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⡦⣤⣤⣾⣤⣧⣈⣋⣈⣥⣤⡴⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡥⣿⣿⣿⣯⢿⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⢻⣿⡽⢷⣝⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣊⣥⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣷⡼⢹⠛⡿⢿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⢿⢿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡌⡸⢹⢁⠏⡰⢁⡎⢀⠟⢠⠿⡈⢣⢱⠘⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢡⠃⠆⡜⡰⢁⠎⢠⢃⣴⡙⢦⠘⡌⢧⣇⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣧⣎⡜⣜⡰⢡⢎⡰⣡⣾⣷⣝⢆⣣⣸⣼⣿⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠉⠁⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠉⡙⠣⢤⡀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡙⠲⠈⠑⢠⡬⡓⢤⠈⠑⠆⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⡵⠂⠀⠀⣠⣤⣂⣀⠈⣻⣦⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣾⣷⣶⣼⣿⣿⣦⡱⣄⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡔⠁⡀⠀⢠⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⡄⣗⢾⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡏⢰⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣷⡗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣸⡇⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⢀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡜ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠟⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠛⢛⣩⣵⠶⠞⠿⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣾⣿⣿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠋⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠙⢻⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣾⠟⠛⠛⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⡴⢚⣿⣍⡉⠉⠻⣿⡄⠘⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣷⡌⢻⣿⣿⣿⣿⠉⠀⣀⣤⡶⠖⢺⣿⣿⣆⠀⠀⣀⣼⣿⡏⠀⢿⣿⣿⡗⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⡟⠁⠀⠰⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠹⣿⡟⢦⣄⣉⣋⣁⡤⣾⡿⠁⢠⣴⡟⠸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣧⠀⡏⠀⠸⣧⣀⠀⠀⢙⣻⡿⣿⡦⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠉⠉⠀⠀⠉⠀⣠⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡄⡇⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠋⠁⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣷⣦⣤⣤⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⢠⣤⣷⢰⣿ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⢻⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣼⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢈⠙⠻⡶⠶⠶⠛⠋⠁⠘⢦⣀⡀⠀⠀⢀⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠀⠀⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡤⠤⠶⠶⠟⠓⠂⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠉⠛⠻⢿⣿ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠁⠀⢀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠢⣤⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠴⢶⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⣀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⠽⠷⠖⠒⢤⡉⠊⠲⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠲⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠟⠁⢀⡴⠶⣤⣄⡙⠾⣦⠘⢹⢿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⣀⣠⠄⠐⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣁⡤⢤⣖⡥⠖⠚⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠾⠾⡼⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢄⢀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⠞⡡⣞⣽⠞⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢤⣠⠄⠂⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⢫⠆⠀⡼⡽⠁⠀⢸⣤⣀⡉⠙⠛⠀⠀⣴⣶⣦⣼⡄⠰⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠢⣄⡴⠒⠂⠀⣼⢋⣿⢃⣴⡾⠿⣅⡇⠀⠈⠻⠿⠟⠇⠀⠀⠀⣴⡿⣿⣿⢣⡀⠈⢺⣧⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢰⣿⠋⡏⡎⡼⠀⠀⡼⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⠛⢋⡏⠀⠑⡄⠰⣽⡑⢆⠀⠀⠀⠙⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣼⠁⣰⠃⠀⡞⢀⡌⢣⡀⠀⠠⢬⣍⣓⣒⣃⠀⣠⢞⠁⠀⠀⢹⠀⠙⡷⣬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢰⠇⢰⠃⠀⢠⢇⢸⠀⠸⡝⠢⣄⠈⠑⠛⠋⣡⠞⠁⢻⡀⠀⠀⠸⡄⠀⢹⠲⢽⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠢⢄⡤⠒⠃⢀⡇⠘⣆⢸⡀⢠⠋⣯⢯⠇⣰⣇⠀⠀⠉⠓⠒⢻⡀⢧⡀⢣⡙⡄⠀⠀⢹⡀⠈⢳⡈⢯⡉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡿⣰⠃⣧⠼⠗⠛⠛⠁⠙⠻⢦⣀⣀⠀⢀⡍⢿⠛⠓⠿⣼⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠳⡈⠛⢶⡳⢤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣴⣵⡷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣤⣠⣼⡀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠘⢆⠀⢳⢌⡢⡀⠳⣌⢣⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡿⢛⡦⡤⣠⠀⠈⠣⡀⠈⠳⡈⢣⠙⢮⡀⢸⣷⠽⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣤⣴⣶⣯⢹⣶⣇⣹⣾⣧⣿⣿⣳⠀⠀⠙⠦⡀⠱⢜⣆⠈⠓⣄⢫⢦⡀⠀ ⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⡞⢿⣴⣏⢻⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣟⣛⣻⠇⠀⠀⠀⠈⠲⡄⢻⡆⠀⠘⡞⢧⠇⠀ ⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⢻⣁⣆⢱⣺⣿⢽⡻⣽⣷⠿⠛⠚⠉⠉⢁⢀⢀⡀⡁⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡼⡽⡀⠀⢽⡘⠄⠀ ⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⢺⡉⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣆⡳⢿⡚⡩⡱⡲⡲⣶⣷⣻⣻⠯⠮⠮⠾⠿⣇⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢹⡉⢠⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⡾⠦⣍⣽⠟⢳⣶⡟⢹⡶⣿⡉⣹⣯⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢧⡸⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠘⢏⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣴⡯⠽⠶⠾⠽⠿⣿⡶⠓⣻⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⡑⠶⢿⣽⣷⡄⠀ ⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠑⠤⠽⠦⢤⣀⣀⣼⠛⠉⠑⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣸⣇⡇⠀⠀⠀⣰⣃⡤⣉⣓⣿⠏⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡛⠵⣲⡤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣯⠟⠀⠀⢀⡼⠁⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⣼⠑⢺⣽⠶⠤⠭⣍⣓⣒⣊⣉⡩⠿⠿⣾⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣶⣿⣤⡾⣟⠓⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠬⠽⠹⠶⠶⠾⠮⠭⠭⠍⠈⠉⢉⡿⡽⠁⡏⡇⣟⠳⢤⣀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡴⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣛⣛⠛⠛⠛⠛⠋⠉ ⠀⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣁⡠⠤⠤⠴⢦⠞⢰⠃⠀⡇⠃⠸⡄⠀⢈⠉⠓⠢⠤⣄⣀⣀⣠⡾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀ ⣤⣤⣒⣲⠾⠭⠥⠖⠉⠉⠉⢁⠎⠀⡞⠀⠀⡇⠀⠀⢳⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠤⠖⠋⠀⢱⠠⠤⠶⠶⠶⢖⣒⠠⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠤⠀ ⠀⢀⣀⣐⣒⣒⠒⠒⠒⠒⠂⣿⣟⣳⣧⣼⢤⣷⣀⣠⠼⡇⠀⠀⠮⣲⡄⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⢷⣿⣷⠛⠻⣟⢲⡋⠀⠀⠀⢀⣩⡷⣶⠯⣏⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠗⣹⣿⣸⣿⣷⠋⢹⡷⠶⡇⠀⢷⣴⢶⡞⢿⣝⣧⣾⠾⣿⣾⣿⡛⡿⣶⣝⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠒⣿⠙⠉⠈⠘⠣⠿⠀⠀⢠⠃⢈⣿⡴⣿⣽⡿⣿⣿⣇⠈⣿⠛⠃⣾⡄⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣡⠋⠀⢸⡁⣹⡗⠾⣧⣿⡏⠉⠛⠋⠀⠀⠠⣯⣋⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣀⣀⣠⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠖⠒⠚⠉⢿⡉⠉⢹⡀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢷⣄⠀⢀⣀⣤⠴⠖⠛⠉⣹⠇⠀⣀⣀⣤⣄⣀⡀⠹⣆⠀⠳⣄⡀⠀⠀⢙⣤⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⣦⠀⠈⠻⢿⣍⣉⡤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣁⠀⠀⡴⠊⠉⠉⠉⠲⣤⣚⣿⠄⢠⣄⣀⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠈⠑⡜⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠸⠀⢹⠀⠀⣏⠁⠙⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⣴⡄⢳⠀⠀⠘⠛⠀⠀⣸⠀⢸⠀⠀⢹⠀⠀⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⡴⠾⠦⠼⠳⢄⣀⣀⣠⠔⠡⠄⢸⠀⠀⡾⠘⡼⠃⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⣠⠞⣷⠦⠄⠿⢄⣀⡀⠀⠀⢀⣤⡄⠁⠊⠀⣼⠀⢠⣿⠉⠁⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢿⡀⠀⠂⠀⢠⣤⣶⣲⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⠦⢤⠴⠚⠁⢿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡸⣷⡄