Kana2 Emojis & Text

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anyone else hear that ominous bell tolling???? 🤣🤣🤣 no?? just me?????? 😭😭😭😭😭😭😭

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⣂⠽⠟⠉⢉⠉⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⡀⠊⠀⢀⠄⠊⠀⠀⠈⠢⠀⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢠⡞⠀⠀⡠⠂⡘⠀⠀⡄⠀⠀⠡⠀⠡⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⢠⢻⠀⠀⣰⡯⢊⠁⠀⠀⡑⠀⡆⠀⢷⠀⠇⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡄⡆⡇⡄⢰⠟⠀⢸⠀⡇⠸⢡⠀⢿⠀⢸⠃⠸⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣷⠃⣇⢃⠎⣀⠀⢸⡸⠃⡆⠈⠄⢼⡄⠈⠸⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢰⡯⠘⣿⢸⣀⡤⠀⠡⣷⢸⠀⠂⠬⢌⡇⢠⡆⡆⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⣼⣧⠀⣿⠸⠿⠿⠂⠀⣻⢸⠰⢷⣦⣬⡇⢸⣧⠇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⣽⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡙⢄⠘⠿⠟⡇⢸⢹⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣾⣿⣿⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⢟⠀⡇⢠⠄⠤⠤⠤⠤⠄⠀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⡇⢸⡀⠀⠀⠐⠂⠄⠀⠀⠀⢀⣾⠃⢸⢼⣸⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⡖⠄⡀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⠠⣻⢼⣼⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣯⣿⢹⣿⡄⡏⠁⠀⠈⢉⡀⠿⢿⣿⣿⡟⠸⣿⣾⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⠋⠙⠻⢿⣿⣎⣿⡇⢳⣖⣠⣉⣀⣠⣶⣿⣿⣿⠇⣏⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠀⠉⠢⡀⢢⡹⡻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣸⣿⠀⠙⣿⠂⡟⠛⠛⠛⠛⢻⠀⢠⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠙⣆⢛⢣⡈⢻⢸⣽⣿⣹⣿⢋⠭⠋⢠⣧⡿⣻⠀⠀⢹⡃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡦⡇⢸⠸⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⣿⡼⠼⢟⠀⠀⣾⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣴⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡅⢸⣩⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠈⢲⣿⣷⠇⠀⠀⠀⢰⠁⢀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣇⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢇⣾⣽⣿⡟⣿⣿⡷⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢯⣿⣿⠘⡄⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡟⣿⡿⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡆⠀⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣼⡏⣾⣿⣿⣭⣻⣄⠀⠈⣆⠀⢄⠜⣻⣿⣿⠓⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠁⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣸⢻⣿⣿⠷⣿⣿⣷⡻⣎⢷⡘⣆⠀⠈⢹⣿⣿⣰⣯⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⠀⢰⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣹⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣎⣷⡜⣦⢣⠜⣿⣿⡟⠸⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣿⣿⣻⣿⡟⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣸⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣧⣄⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣭⣻⠽⣯⢟⣷⣻⢾⡽⣿⣟⣿⢯⣿⢃⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣏⡞⡽⣲⢭⠻⣝⡳⣟⢾⣻⡏⢘⠀⢠⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⡳⣇⡓⢮⡙⢶⣙⣮⣷⣿⠀⠤⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⣿⠃⢠⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⣉⡴⠆⠙⣿⣿⣿⣿⡰⣻⣯⣤⣿⣶⣿⣿⡿⠃⢀⠄⠊⢩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢹⠃⠀⠸⠃⣾⣿⣿⣿⣆⡀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣋⡴⢋⣥⠞⠡⢘⣿⣿⡿⣿⢿⣿⡿⠿⠿⠟⡋⠔⠈⣀⣤⡞⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡌⡞⠀⠀⡇⢰⢛⡇⢹⠙⡿⣷⣆⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣵⣟⣡⣤⣶⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠈⢀⠤⠒⢁⠠⠐⠉⠸⠟⢙⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢣⠁⠀⠀⡏⡜⢼⡇⡞⣦⡧⠿⡮⢷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⢰⠊⣁⠠⠂⠁⠀⠀⠀⢰⠀⢸⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡜⠀⠀⠐⡅⡇⡏⣧⠰⡇⢷⢐⠃⣼⠋⠀⣠⠀⠀⠀⢀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⢲⠀⢰⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢸⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⠀⠀⡇⡇⢏⡇⢘⠇⢸⡟⣰⠃⠀⠀⠉⠀⠀⢴⣡⣴⣾⠏⠩⢉⡉⠀⢠⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠇⡇⣎⢹⢸⠀⣸⣳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠉⠘⢺⠇⣼⢁⡇⡸⣆⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⢸⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⠀⠀⠀⢸⠇⡜⢸⠈⢀⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠈⠁⠈⡺⡣⠃⢹⡆⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢸⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡄⠀⠀⠚⣧⣸⢺⢃⠄⡎⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣸⡇⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢨⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡄⠀⡝⡾⣧⣏⠌⢰⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣧⢻⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⢰⣿⠇⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⢸⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠂⠆⢰⣿⡆⠀⡌⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠽⡞⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣻⣿⠏⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢘⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣳⠃⢀⠇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣯⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⠿⣼⠇⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢘⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢾⡏⠀⢣⠇⢸⣤⣤⣀⠀⣰⢻⠈⢻⠿⠛⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣯⣿⠟⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⢸⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠁⡟⡀⠀⢧⠃⣾⣿⣿⣿⣷⣹⠀⡟⠈⡄⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢪⠁⠰⡇⠅⠀⢮⣹⣿⣿⣿⣿⢻⡸⠀⣿⡡⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠸⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⡄⠀⠀⡷⡄⠀⣎⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢇⡆⣿⠟⣦⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⡇⠀⠀⠈⠺⠆⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⢟⡁⠀⠈⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⢰⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⠀⠀⠀⠂⢐⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠵⣄⡀⣁⢾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⢸⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠚⠉⠉⠓⠒⠦⣄⣶⠒⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⢬⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡌⠻⣧⢻⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⠗⡋⢹⠀⠀⢰⡄⠀⠀⢸⣷⡀⠀⣠⠽⣆⢼⣇⢻⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣡⣶⢋⡏⠙⢢⣏⣇⠀⠀⠈⣇⡵⡏⠀⠀⢹⡏⢾⣿⠃⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⢻⣏⣿⡇⡄⣾⠀⠹⡄⠄⠀⡇⠀⠹⣤⠈⠹⣿⣾⢸⠀⢘⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣯⣿⣽⣿⣷⢸⡗⠦⣄⡹⣼⣄⣿⣴⠛⠹⡄⡇⣿⣿⠾⠚⢹⢿⢽⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣞⣾⣿⢿⣯⢻⢻⡴⠞⠁⠈⠻⣿⣌⡉⠓⣿⣰⡿⠀⠀⠀⠸⡜⡾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣡⠊⢸⣹⠁⠈⠙⣾⡄⠁⠀⢰⠛⠉⠉⠉⢳⣀⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣀⣧⣿⡞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⡴⠁⠀⠸⢿⣤⣤⣤⣹⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣺⣋⣽⣿⣷⠶⠟⠛⠋⢧⠀⠀⠸⡜⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⡰⠁⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢻⡟⣹⣿⠃⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢣⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡀⢠⠇⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡴⠚⢻⠡⣸⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡄⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣼⠁⢸⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣀⣬⠋⠁⠀⣠⣿⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⣿⠀⡇⠀⢰⣸⡟⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⣟⣻⣧⣯⣗⣤⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣤⠀⠀⠀⡇⡆⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢸⡀⣇⠀⣸⣿⡁⠀⣾⣻⡁⣀⣤⣶⠟⠋⠉⠛⢿⣋⣻⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⣷⡇⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⢧⢸⠀⣿⡿⠇⠀⠈⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⣰⡿⣧⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢸⠁⢠⣾⠋⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣶⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢸⣶⡟⠁⠀⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

HEY💢‼️‼️GIRL🙋‍♀️‼️🚺My name is TSUKASA TENMA🦄I💆‍♂️🗣AM👍👍STAR‼️⭐️🌟✨I👁AM🌎FUTURE STAR🕔⭐🌟✨DANCE🗣🗣‼️‼️‼️💃🕺💃🕺AND‼️‼️🆒➕SING‼️🗣🗣🎙

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠐⣒⣾⣯⡯⠤⠤⠬⣼⣿⣖⣢⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣖⣿⠗⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠶⣭⣶⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⣠⡞⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠁⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⣰⠏⣿⢀⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⡇⢀⡿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀ ⢀⡖⣲⣶⡿⠛⢁⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠟⠚⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠇⣸⣧⣾⠀⢱⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠻⢿⣷⣤⣴⡏⠀⠀⢸⣿⣁⣰⣾⣿⣾⣤⡀⠀⠀⠀⠿⠾⢿⡟⠁⠀⠸⠶⠟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⣟⢙⡿⢿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣷⣿⡶⣦⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠈⠻⣿⣧⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠛⠻⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢉⣿⠿⣾⢻⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢦⣤⣈⣙⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⣧⠀⠈⣿⡅⠀⠙⠓⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡘⠛⢣⡏⢸⠿⡟⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⣿⡏⠙⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣜⣆⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠛⠁⠀⢰⠃⠀⢰⡟⠀⢀⣏⣼⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡈⢿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⢠⡟⠀⠀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢮⣟⣶⣿⣻⣷⣿⣿⠓⣶⣶⡶⠶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡟⢀⣴⡟⢁⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣰⣟⠙⠳⠖⣿⠇⢿⣧⣿⣯⣴⣿⣿⣾⣿⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡿⢿⣿⡿⠶⠲⢶⣿⣇⣼⡿⠿⣿⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⢸⡇⢈⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣏⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡁⠀⣿⠁⢀⣿⠦⢤⣤⣤⣿⡇⠹⣦⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡉⢛⣿⡇⠀⢸⣿⠛⢻⡷⠶⢿⣇⠀⠻⣦⠀⠀⢙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣈⣿⠿⣿⡗⠀⢸⠿⠀⢸⡇⠀⠘⣿⠀⠀⠹⣧⡶⠛⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠠⣿⡏⠁⣾⣦⣀⣸⣷⣦⡀⣿⡇⠀⠀⢿⣿⡶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠶⣿⠉⠛⠋⠹⣿⠛⢿⣧⣤⣤⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⣹⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢀⣸⣿⡀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⣿⣿⡗⠒⠲⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢏⣸⡷⡴⣶⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⠶⠶⣤⠤⡤⢤⠤⡤⢤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠶⠶⠶⠶⠶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢶⢶⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠟⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠛⢳⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠗⠲⠀⠀⠀⠈⠓⣶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣤⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⢀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠉⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠘⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣟⣧⣟⡿⣧⠀⠀⢀⣿⣿⣻⢟⡿⣿⡄⠀⠀⣸⣿⡟⣿⢻⣿⣇⠀⠀⢸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣯⣞⡾⣽⣿⠀⠀⢸⣿⣞⡽⣯⣟⣽⡇⠀⠀⣿⣷⡻⣽⣻⣞⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣯⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠹⢿⣞⣷⡿⠟⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣳⣿⠾⠋⠀⠀⣼⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠇⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⢀⣾⡟⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠈⢷⡯⠛⠲⠦⣤⠤⠖⠚⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠃⠀⢀⣾⡏⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠇⠀⠀⣼⡟⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⣰⠏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡄⠰⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡟⠀⠀⣸⡿⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣱⡿⣍⣴⠯⢐⣇⠀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠙⠀⠀⠘⢞⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠃⠀⠀⣿⡇⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢠⣿⢳⣾⢿⠃⠘⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢳⡄⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠀⠀⢸⣿⠁⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⣸⣯⣿⣣⠀⠀⠀⢹⡆⡇⠀⣠⠂⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣦⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡟⠀⠀⣾⣿⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣾⡳⠁⠀⠀⠀⠈⣷⡇⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢭⢿⡀⠀⠀⠀⠀⡄⢾⣿⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⣿⣯⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⢰⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣏⡾⡇⠀⠀⠀⠀⣷⣻⣿⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠈⠀⣿⡷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣿⣃⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⡇⠀⢺⡇⠀⢀⣀⣤⣴⠶⠶⠶⠦⠤⢤⢿⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣧⣛⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡆⠀⠀⣿⣿⣱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⢹⡟⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠃⢿⣿⣯⡇⠀⢹⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡷⣭⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⡐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⠀⠀⢻⣿⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠦⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣶⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡾⡇⠀⠀⢀⣀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣇⣀⣷⡶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⣿⡆⠘⣧⠀⠀⠚⠉⣉⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣦⣴⠂⠀⠀⠀⠀⣽⡁⠉⢷⡄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⠃⠀⠀⣿⣟⣧⠀⠀⠀⡉⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⣿⣷⠘⢷⡀⢻⡀⢠⣴⣿⢿⣿⡿⣿⣻⣟⣿⣿⡉⠙⢻⠿⣿⣿⠷⠦⠄⠀⣾⠁⣆⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⢯⣶⡀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠐⠛⢿⣿⡋⠁⠀⣾⡿⣽⣻⢟⡿⢿⣿⢷⡍⠀⠀⠹⣿⡄⠈⢳⡼⣧⠀⠛⠷⢺⣿⡽⣷⣿⡾⣥⣿⣿⠉⢻⣦⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡿⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣽⡆⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡀⢈⣿⢿⡷⣽⣿⣷⢶⣿⡏⠁⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⢿⣉⡿⠻⢿⣿⣾⣻⣿⠀⣸⡟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠏⢰⡏⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⡄⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⢎⣻⣴⡟⠉⠏⣽⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠻⣧⣴⣭⣴⣿⠿⠃⣰⣿⠆⣼⠇⠀⠀⠀⣸⡷⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠈⣿⠉⠛⠛⠛⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡃⣿⡃⠀⠀⢠⣿⢃⣴⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣟⡂⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡅⣿⡁⠀⠀⢰⣿⣟⢧⣻⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⣻⣧⠀⠀⠀⢸⣟⣿⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢲⣿⠀⠀⠀⣿⣟⢮⡳⣽⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠘⣿⢼⡄⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣼⣿⠀⠀⢀⣿⣽⠲⣝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡁⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣚⡧⢸⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⢿⡟⣿⡏⠀⠀⣼⡷⣻⡏⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡿⣇⠀⠀⢻⣧⢽⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⠆⢠⢺⠇⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⡛⡷⣹⢹⡷⣿⠃⠀⢰⣿⢳⠽⡇⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⢹⡆⠀⢸⣿⣚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⡟⣟⣿⣿⡯⣤⣀⣿⡿⠋⢉⠙⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⡽⣜⣣⣿⣿⡏⠀⢠⣿⠯⣝⡞⣧⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⣩⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣹⣧⠀⢻⣄⠘⣿⣷⢧⣿⣏⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⡇⢰⢞⡿⣽⠇⠐⡈⣰⣿⣿⣾⣿⢿⣾⣽⣷⢣⢷⣿⣿⠁⢠⣿⠯⣝⡞⡼⣿⡀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠨⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢹⣄⢸⣿⣷⢻⣿⡏⠋⠉⣭⣍⣭⣭⣿⣿⡟⠻⠏⠅⣿⣄⣢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡹⣾⣿⠇⢠⣿⢧⡻⣜⢧⡻⣼⡇⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢻⡆⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⣿⣷⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣷⣦⣿⣷⣿⡟⢠⣿⡝⣮⢳⡝⣮⣵⢫⡇⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣞⣿⣻⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣿⣿⢿⠟⣯⠀⠀⢸⡟⠛⠿⢿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣡⣿⠯⣵⣛⢮⡳⣝⣲⢫⣿⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠶⠿⣧⣦⣤⣼⣿⣷⠶⢾⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⡿⣏⠷⣫⢷⡹⣎⠷⡭⡖⣏⢿⡆⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣾⣷⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡝⣮⢻⡵⣫⢞⡭⣟⡼⣹⢎⡿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡏⠀⠀⢸⠃⣿⣧⢹⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣭⡛⠛⠛⠛⠋⠁⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢮⡝⣞⢧⣏⢷⡹⣞⡵⣫⢵⣫⢞⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⠀⢠⣟⠀⢸⣿⠸⣏⣟⣻⣿⣿⡿⣟⣯⣿⡀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣳⣯⠟⣿⣟⢮⡝⣮⢳⢎⡷⣹⢎⢷⡹⣎⢧⠯⣽⡆⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠰⠿⠇⠀⠾⠗⠂⠜⠿⠶⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠗⠀⠀⠀⠈⠙⠷⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠶⠿⠾⠷⠷⠿⠾⠷⠾⠷⠿⠾⠗⠀⠀⠺⠿⠿⠿⠀⠘⠿⠃⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⣤⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🎤 - Virtual singer 🩵🎵 - Miku 💛🍊 - Rin 💛🍌 - Len 🩷🐟 - Luka ❤️🍷 - Meiko 💙🍦 - Kaito 💫 - L/n 🎸/🎤 - Ichika 🎹 - Saki 🥁/🥧 - Honami 🍜/ 🎸 - Shiho 🍀 - Mmj! 🍣/🦦 - Minori 🐧 - Haruka 🍑/🐈 - Airi 💧/🐇 - Shizuku 💿 - Vbs 🐹 - Kohane 🎧 - An 🥞 - Akito ☕ - Toya 👑 - WxS 🌟 - Tsukasa 🍭/🍬 - Emu 🎮/🤖 - Nene 🎈/🍬 - Rui 💻 - N25 🎼/🍜 - Kanade ❄️/🍎 - Mafuyu 🎨 - Ena 🎀 - Mizuki Inspo: @melonipop on pin ♡

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠷⠒⠛⠉⠛⠓⠦⣤⣶⣳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⠽⠀⢀⣠⡔⣦⣄⠀⠰⣟⢻⡁⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠉⠙⠲⢷⣄⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⣠⠖⠋⠘⣇⡇⠈⠳⡄⠘⢷⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠨⠷⣶⡦⢄⡈⠑⢦⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢡⡼⣓⠁⠀⠀⢿⣿⠒⠢⢽⡄⠀⠸⣧⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠯⢤⣽⡀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⠇⣾⠻⣁⡟⠀⠀⠀⠻⢾⣉⡾⣷⠠⢐⣿⡆⠂⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡀⠑⢄⠀⠀⢀⣀⡼⢁⣾⣿⡏⠀⠀⢠⠤⣤⣀⡀⠀⠉⠀⢸⣼⣿⣿⣷⠸⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠳⣾⣿⣿⣷⣼⡭⣿⣧⡀⠀⡼⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⢻⡀⣧⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣇⠀⠀⢸⠀⣀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠈⡇⢸⡄⠀⢹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣛⣿⣯⠿⣻⡿⠛⢿⣿⠓⠀⠀⠀⣇⠈⣇⠀⠈⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⣽⡹⣏⣟⣻⣿⣷⢴⡿⢩⣿⡞⠹⡄⠀⠀⣹⣇⠀⠀⠀⣟⠀⢿⠀⢃⠸⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢰⣯⢳⡝⣦⢻⣿⢏⡾⠁⢸⠀⠷⢶⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣏⠰⠌⠀⠸⡐⡽⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣾⢧⡻⣜⡧⠟⠛⣾⠁⢀⡿⠒⠎⢦⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢰⡇⠨⢀⡐⠀⡇⣝⣳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⡿⣧⣛⣾⢿⡄⢀⣽⣠⣏⠀⠢⠄⡈⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⠃⠀⡀⢧⠀⢸⢰⠽⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢠⠊⣹⢧⢯⡽⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣤⣴⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⡿⠀⠁⡀⢸⠆⢸⣹⢚⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡏⠀⣿⣛⡮⣗⠿⣦⣽⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢃⡀⠁⡀⢸⢣⠸⡜⣷⢺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⢸⡿⡼⣭⡻⣵⡿⣯⣙⢚⣧⣴⠒⣋⣡⣴⣟⠳⠴⢿⣿⣾⠀⠠⠀⡼⢣⢸⡕⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⡇⠏⣷⡳⡽⢶⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠀⣯⡄⠀⠄⣏⣛⢦⠽⣱⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡘⣿⣄⢹⣳⡽⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣶⠀⢸⢣⡝⢮⡹⣥⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣼⡹⢾⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣜⡳⣚⢧⢳⡽⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⠂⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢶⡙⣮⠟⠁⠀ ⠀⠀kyo🍀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢛⡿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠟⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣷⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣶⣦⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⣾⠋⠸⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⢠⡀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣰⡿⠧⠤⣤⣿⡆⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢿⣦⠀⠘⣿⣦⡀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠠⣿⣷⣶⣿⡿⢿⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣄⠀⣹⣿⣿⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⣿⣇⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢸⡿⢾⡄⠀⠀⣿⣿⠋⢱⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢻⣿⣷⡀⠀⣿⡀⢠⣤⢀⣠⣬⣿⣤⣄⡘⢿⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣿⠀⠹⣿⣿⡄⢹⡇⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣸⡇⣸⣿⡀⠀⣿⣷⠀⢻⣿⠛⠉⠻⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣼⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣏⣹⡇⠘⣿⣿⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢸⣇⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠙⠳⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣇⢻⣿⠛⠛⠻⣿⡇⠰⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠻⠷⠴⠾⠋⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣾⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁ ⠀⠀⢀⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡻⢶⣤⣀⡀⠀⠐⠶⠤⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡏⣠⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠀⢀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⢟⣿⣿⣾⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣟⡹⣷⣴⡿⣿⣅⣰⣿⠋⠙⣿⣄⠀⠸⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠈⢹⣷⣾⠋⠉⢷⡄⢶⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⣾⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⢠⠀⣼⢧⣿⠉⢉⠹⣿⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀ ⢠⣿⠇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⢸⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡿⡆⢸⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⢸⣧⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⡹⠁⣼⡟⠃⣿⡀⢸⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄ ⢸⣏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣟⡘⠁⠀⣹⣷⣶⣟⠁⠀⢳⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⢉⣼⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣆⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣿⣧ ⠘⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣿⣧ ⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣷⡿⠟⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣯⣭⣿⣿⣿⣿⢻⣛⣉⣉⣁⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⢰⡎⠀⠀⣼⣿⡝ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⢠⣶⠋⠀⢀⣼⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣶⣦⣽⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢃⣴⣿⠋⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠟⠛⠁⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

˚ ༘ ೀ⋆｡ " 𝙩𝙝𝙚 𝙡𝙞𝙜𝙝𝙩 𝙨𝙝𝙞𝙣𝙚𝙨 𝙬𝙞𝙩𝙝 𝙮𝙤𝙪 " ˚ ༘ ೀ⋆｡

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣢⠟⢁⣴⣾⡿⠋⢉⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠦⢄⣀⣴⠟⢡⣠⣼⣿⡿⢳⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⣠⣿⣿⠿⠂⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡿⠋⢰⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠙⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠻⣷⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣁⣰⢸⣿⢻⠟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢙⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠑⠀⣢⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢀⠄⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠱⡀⠰⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢢⠋⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣇⢸⡆⠀⠀⠀⡄⠀⢿⠀⢳⡄⠀⠀⠀⢳⠀⢳⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣘⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢤⠤⠸⡸⣷⠀⠀⠀⢱⠀⣾⡤⠤⢿⡤⢀⡀⠀⢧⠘⡆⠀⠀⠀⢸⡟⠻⢿⠟⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢠⠇⠀⠀⢳⣿⢇⠀⠀⠈⡇⣿⡇⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠘⡆⡇⠀⠀⠀⠀⣇⢀⡏⠀⣿⡿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣄⣀⣀⡀⠈⢿⡜⡄⠀⠀⢹⣿⡇⠐⢄⣀⠘⢧⡀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣿⡇⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣾⠟⢉⣽⣿⣦⠈⢷⡘⣆⠀⠸⡟⣷⣶⠟⠛⢻⣷⣦⣀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣩⣼⣿⡇⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠈⢿⠺⡆⠀⣧⢸⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣷⣼⣤⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⣠⠄⣀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⢻⢻⣟⢿⠀⠀⠈⠣⠈⠓⠾⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⠘⡇⡞⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠛⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠈⠃⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣐⣠⠏⢠⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠰⡀⢸⡟⠩⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢎⣿⡀⢱⢞⣁⣀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡏⡼⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠻⡇⠀⠀⠒⠢⢵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⠁⠀⠀⢠⡿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⡇⠀⠀⡄⣸⣇⣼⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣿⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⢉⡴⠃⣸⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠃⡤⠊⠁⠉⠑⢄⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣾⣿⢿⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠟⣦⣤⣴⡒⠉⢀⡠⠖⠉⠀⣠⠃⠀⣠⣿⣿⡿⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠛⢿⠈⢢⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣀⣿⠗⠊⠁⠀⠀⣠⣾⠃⢀⡴⠿⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠈⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⢹⢇⠀⣀⠴⠊⡱⠥⠔⠋⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣰⢿⡘⣾⡅⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⢠⠏⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢀⡾⡇⠘⠻⡿⢷⡀⠀⠀⠒⠁⠀⢠⠏⢀⠏⣸⠃⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣾⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢉⠀⡞⣰⡇⠀⣴⣥⠞⢷⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠸⣶⠋⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠳⠶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠾⠁⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣴⠟⠁⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠺⣏⠀⠀⣀⡴⠟⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣬⡙⠿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠙⢷⡾⠋⢀⣤⠾⠋⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣠⣤⠽⣿⣦⠈⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠺⣏⠁⠀⠀⣀⣼⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⣧⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⣧⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⡟⠀⣰⡆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠀⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠦⣤⣀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⢰⣿⠇⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠈⣿⣿⣧⣠⣤⠾⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣵⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣼⣿⢿⡇⣾⣿⠀⠀⣾⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣼⣿⢻⣿⣦⠴⠶⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⡌⣼⣿⣿⠉⢁⣿⣿⣷⣿⡗⠒⠚⠛⠛⢛⣿⣯⣯⣿⣿⠀⢻⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣷⡈⠛⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⢫⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣹⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠇⢿⣿⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣋⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣟⣴⠟⢿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⣫⣤⣶⡆⠀⠀⣻⣿⣿⣶⣸⣿⣷⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠉⠁⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠋⠀⢠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠸⢟⣫⣥⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠋⢻⣿⡟⣇⣠⡤⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⡇⣾⣿⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣄⣀⡀⢸⣿⠇⢿⢸⡇⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⢛⣛⠛⠛⠛⠃⠸⣿⣆⢸⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⢻⣿⡄⠀⠀⣿⡄⠀⢸⣿⡷⢾⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⢀⡾⠋⠁⢠⡄⠀⣤⠀⢹⣿⣦⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣧⠀⠈⣿⣷⠀⠀⢀⣀⠀⢙⣧⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣆⠀⢿⣿⡀⠀⠸⠟⠀⠛⣿⠃⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣄⡀⠀⢀⣴⣿⡿⣱⣾⠁⠀⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⢹⣿⣆⢸⣿⣧⣀⠀⠀⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣽⣾⣿⣿⡏⢀⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣆⢸⡏⠻⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⣸⣿⣏⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠛⢹⣿⣧⣼⣿⣿⣰⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠙⣿⣿⣦⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡝⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠻⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡌⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⢸⢇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢄⠀⡗⣿⠀⠈⠀⠔⡩⢈⣿⡧⡑⢣⣿⢡⡿⠀⠀⠀⣊⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠁⠙⠉⠛⠛⠛⠻⢿⣏⣖⡿⠹⠃⠀⠺⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⡗⣸⠟⣿⣿⣿⣽⣯⢳⣿⡱⣏⢾⣿⢸⣯⡑⢷⡝⠈⣿⢧⠀⠀⢻⡎⢿⣿⣿⣿⡏⢶⣹⠞⠃⠤ ⢀⡀⢀⡀⢀⠀⠀⠁⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⢸⡄⣟⣿⠀⠠⠀⣂⠱⢨⣿⡗⣩⢸⣿⢸⡷⠶⣶⣾⣿⡿⠟⠉⣉⣤⣬⣥⣬⣍⠙⠻⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠿⣷⠿⢘⣿⣿⣿⣻⣷⣫⣿⡵⣫⢞⣿⡌⣿⡔⡈⣿⣄⠘⣯⣇⢀⢼⡷⠘⣿⡿⣓⣞⣿⣋⠤⣀⣴ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣷⣯⢾⡄⢘⠀⢡⠂⠱⣿⣏⠴⣸⣿⣿⣧⣾⣿⡿⠉⡤⣴⣿⢿⣻⣟⣿⡟⠉⠻⣄⠒⢙⢿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢏⣁⣤⣤⣤⣤⡒⠀⠀⠀⠀⢸⢿⢿⣿⣿⣷⣻⡿⡼⢧⣛⣿⡆⢽⣷⡡⠇⣿⣷⡈⠻⣿⣿⢿⣀⢹⣗⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣾ ⡐⡼⠀⢠⡁⢎⠁⠠⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠰⢹⣇⠀⠀⢻⣿⣾⣇⠀⠂⠇⡘⠰⣿⣟⠲⠷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣹⣿⢿⣯⢳⡻⢷⣷⣄⠀⢸⡇⠘⠐⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣛⠿⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠊⠀⠸⣿⣿⡷⣿⣿⡹⣏⢾⣽⣏⢼⣿⣇⢳⡹⣿⣿⣧⡈⠳⣼⡀⠘⣿⣿⡽⣾⣯⣿⣟⣿ ⢠⠅⠀⠀⠐⡂⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠸⣿⡷⣿⠀⠂⠇⡌⢳⣻⣿⡘⣘⣿⣿⡜⢿⣧⠀⠀⣿⣷⣴⣯⢷⣿⣗⣮⠽⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣾⣿⡶⣦⡉⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⢧⡟⣼⢫⣾⡿⡌⣿⣯⢎⣷⢻⣿⣻⡽⣷⣼⡇⠀⡛⠓⢫⡟⠷⠿⣞⣿ ⠈⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠄⠀⡀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠈⣿⣻⡄⠀⠘⣿⣻⡇⠐⣃⠜⣸⢹⣿⡇⢆⢿⣿⣇⠈⢻⣄⠀⣿⣷⣺⡷⠻⠿⠛⢿⣿⣹⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣻⡀⠀⢹⡆⠈⠻⣿⣿⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢫⣞⣭⢳⣿⣿⡱⣿⣿⣎⠼⣧⢿⡻⣷⣧⣻⠇⢱⣄⠐⠋⠀⠀⡴⠋⠀ ⠄⠈⣄⡀⡖⠀⡴⠂⠀⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢿⣆⠀⠹⣿⣧⠘⡤⡘⠤⢻⣿⡯⢜⢺⣿⣿⠀⠀⠉⠃⠘⢿⡇⠙⢧⣌⣠⡼⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣼⣿⣯⣟⡷⣦⣤⣇⠀⠐⢻⣿⣿⠶⣾⣿⣿⣿⢯⠷⣞⠾⣭⣿⣿⡱⣿⣿⣯⡚⣽⡜⣷⠈⠙⣿⠈⣰⣿⡛⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣳⢿⠁⣾⡳⠀⣴⠋⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠈⣿⢎⡿⣦⠀⠹⣿⢇⡰⢡⠊⡝⢿⣿⣌⠺⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣄⣈⣁⣤⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠉⣿⣯⡿⣿⣿⣾⣽⡻⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣟⢯⡟⣮⢻⣼⣿⣿⣱⣿⣟⣿⡗⡬⣿⢸⣷⣰⢏⢰⣟⠀⢉⣵⠊⠂⢰⡆⠂ 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⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡸⣧⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢷⡀⠈⣻⣿⡄⡘⢿⣿⣿⡜⢲⡩⢿⣖⢥⢻⣷⡻⣯⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠟⣏⠳⣌⢳⡙⢦⡙⢦⡙⣎⠇⣧⢪⠝⣷⣿⣯⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣟⣭⣵⢾⣿⣿⣳⣯⢿⣽⣻⣽⢾⣻⢷⣯⢷⣯⣟⡿⣿⡘⣼⣿⣿⣞⣿⢨⣯⣿⣿⣿⡇⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠁⢿⣇⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠈⢧⠀⠸⣹⣿⣄⠙⣿⣿⣿⣥⠚⣬⢻⣮⢇⡻⣷⡍⢻⣯⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡱⣍⠮⣱⢪⠱⢎⢧⡙⡖⣩⠖⡭⣒⢥⡛⡴⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢷⣯⣟⡿⣞⣯⣟⣯⡿⣿⣞⡿⣾⣽⣻⡗⡥⣿⣿⡿⣽⣿⢾⣿⣿⣿⢿⣷⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠘⣧⠀⢻⡻⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣏⡆⢏⠽⣾⡱⠻⣷⡄⠈⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢿⣔⢣⢥⢣⡛⡜⢦⡹⢜⢢⢏⡲⡱⢪⡜⢥⣣⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣯⢿⡾⣽⣻⢯⣟⣾⢯⣿⣿⣯⣟⡷⣯⣿⢏⢴⣿⣿⣟⣳⣿⣻⣿⡿⠉⢸⣿⣸⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⢳⣻⡄⠀⠀⠘⣧⡀⢳⡻⣿⣧⡸⢿⣿⣿⣿⣜⠲⡙⣿⣵⢛⣿⡄⠀⠀⠛⢿⣆⡀⠀⠀⠻⣧⢎⢣⠞⣩⢖⡱⣋⡜⢦⢓⣍⠳⣌⢧⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣪⣾⣿⣟⡾⣿⡽⣿⣽⣻⢯⣟⡿⣾⣿⣿⣽⣻⣽⡟⢮⣾⣿⣿⢷⣳⣿⣿⡛⢄⠂⣼⣧⡏⠀⠄⣰⣿⡿⣽⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠈⢷⣿⡀⠀⠀⠋⢳⡀⠀⠀⠘⣷⡀⠳⡙⣿⣷⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣑⢎⠿⣿⣚⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠈⠻⢦⣏⡵⢪⡕⣣⠞⣱⢪⢜⣳⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣾⣿⣿⣻⣾⣟⡷⣟⣿⡽⣯⡿⣯⣿⣿⣿⢷⣯⢷⣿⡩⣶⣿⣿⣿⢫⣿⡿⢣⡍⢖⣸⣾⣿⡇⣠⣾⣿⣻⣽⢿⣽ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢠⠀⠀⠳⣿⡄⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠘⢻⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⡹⢿⣮⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠄⠀⠉⠛⠷⢾⣥⣿⡶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⣾⣿⣿⣻⣞⣿⠹⣿⣟⣿⣳⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡾⣿⠣⣵⣿⣿⣿⣏⣿⡿⣡⠗⡸⣦⣿⣿⢿⣳⣿⣟⡷⣯⣟⡿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠈⢧⠀⡇⠀⠀⠹⡽⣆⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠛⣿⣟⡾⣽⣿⣿⣿⢿⣷⣍⡿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣵⣿⣿⡿⣽⣞⡷⣿⡏⠛⠸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⣿⢉⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⡜⢧⢫⣵⣿⡿⣽⣻⢯⣷⣻⣽⢿⣽⣻⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡧⠀⡈⢧⣹⡀⠀⠀⠉⠈⠳⣄⠀⠀⠛⣦⡀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠌⠻⣟⣷⣻⢿⣿⡮⡝⢿⣷⣝⣻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣦⣾⣿⡿⣯⡷⣟⣿⣞⣿⣟⣀⣤⣶⢿⢫⠳⣽⣿⣿⣿⡿⣽⣯⡟⢧⣾⣿⣟⣾⣿⣽⣯⣳⢭⣛⣾⣿⢯⣟⡿⣽⡿⣽⣻⢾⣯⡷⣿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡇⠀⢻⣷⡀⠀⠸⢦⠀⠈⠳⣄⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠉⠳⣯⣟⣿⣿⣞⢢⣍⠿⢷⣯⣿⣿⣿⣟⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣤⣾⣿⣿⣿⢿⣟⡷⣿⣿⣼⡿⣟⠿⣫⢳⢭⡞⣭⠻⣔⣻⣿⣿⣽⡷⢯⣽⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣟⡶⣏⣷⣿⣟⣯⡿⣯⣟⣯⣿⡽⣯⣿⣞⣿⣳⣿ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⢸⣇⠀⣀⢉⣷⡄⠀⠈⢷⣀⣀⣈⣳⣄⣈⢾⡳⣄⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠻⣾⡿⣿⣎⡴⣋⣎⡗⢯⢷⣿⣿⣾⡼⢏⡿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡟⣯⡹⠼⣥⢻⡱⣏⠾⣜⢧⣛⣴⣿⣿⡷⢯⣽⣿⣿⣿⣻⣞⣯⣿⣿⣯⢿⣽⣿⣻⢾⣯⣟⣷⢿⣽⣞⣿⣽⡾⣽⣾⣻⢾ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⠋⠉⠉⠉⠉⠙⢦⡀⠈⢻⣍⣀⣀⣀⣀⡈⠙⠮⣷⣦⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢈⠹⢿⣿⣶⡱⢮⡜⣏⡞⡼⣹⢟⣿⣿⣳⣏⣞⢞⡻⣟⡶⣶⢶⡾⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣓⣎⢳⣣⣝⢮⣓⢮⣾⣿⡿⣫⣽⣿⣿⣿⣻⣞⣷⢿⣽⣻⣿⣟⣿⢿⣳⣿⣻⡾⣽⡾⣟⣷⣻⣾⣳⢿⣻⣾⡽⣿ ⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣸⡶⠛⠛⠛⠓⠛⠺⠿⠦⣄⠈⠻⢭⡉⠙⠛⢷⣄⠀⠉⠙⢶⣤⣀⠈⠳⢤⣀⠀⠢⠙⠿⣿⣞⡼⡱⢞⡵⣋⠾⡼⣍⡟⡿⣾⢭⡻⣼⡹⣎⡷⣹⢎⡷⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣶⣽⣾⢿⣹⢾⣿⠛⠙⣿⣷⢯⣿⢾⣯⣟⣿⣿⣽⡾⣟⡿⣞⣷⢿⣯⣟⣯⣟⣷⢯⣟⣿⣳⣯⣿⣽ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠙⠶⠦⣄⠀⠠⠀⠨⡟⢦⡀⠀⠹⣍⠛⠲⣤⣉⡳⣦⣌⡉⡔⡛⠿⣷⣫⡼⣍⢷⡹⣎⡽⡳⣝⢮⡳⢧⡻⣜⡳⣝⣮⢳⣹⣏⠜⣻⣿⢽⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⠀⠐⠀⠈⢿⣿⣯⢿⡾⣽⣾⣿⣯⣟⡿⣽⡿⣽⣻⣾⣽⣻⢾⣯⢿⣻⣾⣽⣳⡿⣾ ⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠄⢂⠡⢀⠉⡠⠡⠄⡠⠠⠀⡌⠄⠣⡐⢈⠌⢻⣆⠀⠈⠳⣄⣀⣹⠟⣷⣾⣿⣿⣯⣞⣥⣻⢛⣾⣮⣷⣙⢾⡱⣏⢾⣙⢧⡻⣜⡳⣝⢶⣫⡿⠋⠁⣱⡽⠚⠉⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣤⣾⣿⢯⣟⣿⣽⢾⣻⣯⡿⣽⣯⢿⣽⢷⣻⣞⣯⣿⢾⣟⡿⣞⣷⢿⣽⣻ ⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠇⠀⠀⡈⠐⢀⠆⠢⠑⡄⢃⠆⡑⢈⠒⠄⢢⠑⡐⠢⢈⠡⢎⠷⣄⠀⣩⣿⣷⣾⣿⡎⢳⣿⣿⣹⢛⠿⢿⣶⡿⣿⢿⡿⣷⣿⡾⣝⢮⡳⣭⢳⢽⡾⠋⢀⣠⠞⠁⢀⣴⣶⣿⡿⣟⣯⢿⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣾⣿⢿⣽⣻⣟⣾⣽⣻⢯⣿⡽⣟⣾⢿⣽⣻⢯⣟⣷⣯⢿⣾⣻⢯⣟⣯⡿⣽ ⠠⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠌⢌⠠⢊⠔⠡⠌⢢⠘⡄⠣⠘⠌⣂⠱⠈⢅⠊⠤⡈⢹⣸⠟⠉⣹⣿⣷⣿⣿⡄⢲⣍⠛⡛⠿⢷⡶⢷⠿⠶⠿⠶⠷⠿⠾⢾⠷⣾⣧⣿⣵⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣽⢾⣽⢯⣟⡿⣞⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣾⣻⢾⣽⣾⣻⢯⣷⢿⣻⡽⣟⣾⣟⣯⡿⣾⡽⣟⣾⣻⣯⢿⡽⣟⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣶⡆⠀⠀⢐⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠳⡀⠀⢸⣇⣧⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠇⢀⢂⠀⠀⠀⡃⢀⠀⠘⣦⢸⡿⡟⠋⠁⡀⠀⠀⠀ ⠀⡋⠀⠀⠀⢹⣷⡀⡸⠀⠻⠀⠈⠒⠤⠃⠿⠀⢀⠻⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠱⣿⣅⠀⠀⠸⣉⡹⠀⠀⢀⠞⡼⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢣⠀⠍⢶⣦⠤⢤⣖⠾⠠⣀⠇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠡ ⡁⠀⠀⠀⢀⡴⣏⣴⡑⣀⣴⠂⢸⠤⠼⡀⠱⡤⡨⢳⣦⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢡ ⠅⠀⠀⣴⡟⢷⣾⣿⡷⠳⠃⢠⠃⠀⠀⢣⣀⠡⡙⣿⣿⣿⠛⣦⡀⠀⠀⠀⢰ ⠂⠀⣼⡯⠃⠢⠽⠋⡴⠧⣀⡣⡀⠀⠀⢈⢄⣭⣇⠘⠿⠕⠥⠜⠻⠦⣀⠀⡇ ⠀⠉⠁⠀⠀⠀⡊⠉⢙⣿⡾⡶⠾⠶⣾⢕⢿⠟⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠼⠃⠀⠉⠉⠀⠂⠀⠈⠣⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ♡⠀miku miku oo ee oo ♡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🍜💧, 🎹⭐️/🎹🌟, and 🥞🎨 don't exist. those people are DELUSIONAL. and they will be MURDERED on sight via airstrike.

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣦⣶⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠿⣶⣦⣄⡀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠉⠙⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⣠⣄⡀⠈⠙⣿⡾⠟⠋⠁⢀⣀⡤⠶⠖⠛⠛⠲⠞⠋⠉⠛⠛⠒⠲⢿⣷⣦⣄⠀⠉⠻⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⡶⠾⠾⠿⠃⢀⣼⣿⣻⣿⡏⠀⠉⣀⣤⠶⠞⠉⢁⠠⠀⠄⡒⠀⠄⠂⠌⢀⠡⠐⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠟⠃⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣼⡿⣧⣿⣿⠇⢀⡼⠛⠀⠀⡀⠘⢀⠀⠄⢠⠃⠠⢀⠘⠀⠄⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣧⡀⠛⢧⡀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⡠⠞⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣽⣿⣿⡿⣿⠋⠀⠄⠂⢁⠠⠈⡀⠄⢈⡏⢀⠐⠠⠀⡁⠂⢁⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠈⠹⣟⣿⣦⠀⢻⡄⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣠⠞⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣳⣿⡿⢃⡾⠁⠀⠀⠂⢈⠀⢄⠞⠀⡐⣘⠀⠄⠂⠠⠁⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⡀⠙⣿⣿⠀⡀⢿⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢰⢏⣾⣿⣶⣎⣠⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠀⡐⠀⣷⠀⠀⢈⠀⠐⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠠⠀⠸⡟⢀⠐⣸⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢃⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠄⠂⣽⣄⠀⠀⠀⢀⠀⠙⠧⣄⠀⠠⠀⠄⢀⠠⠐⠀⡀⢧⡐⠀⢂⠰⢸⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣼⡟⠀⣸⣟⣿⣽⣿⣟⠻⢿⣿⣼⣿⣿⣿⢊⣼⢡⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠐⢀⡇⠸⣦⡀⢈⠀⠀⠀⣇⠈⠛⣦⣐⠈⠀⠄⠂⡐⠀⡀⢧⠐⡀⢎⣹⠇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡷⡟⠿⢋⠿⢿⡿⠛⠀⢀⣼⠟⢸⣿⣿⢥⡟⣿⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⡀⠄⠀⣸⠁⠀⡼⣿⣦⡀⠡⠀⠹⡄⠀⠀⠽⢷⣌⠀⠂⠄⠂⡀⠘⡄⠸⣄⢻⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⠴⣩⠝⡊⠅⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⣼⣿⣿⡎⣽⣿⠀⠀⠠⣱⠏⠀⢂⢠⠀⢠⣿⣀⡀⠀⠜⣿⣷⣦⡐⠀⢻⡄⠀⠀⣹⣿⣷⣅⠐⠠⢀⠁⡸⢐⠬⣻⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠗⡌⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⢸⡇⠀⢸⣷⣾⣿⠇⠀⢡⡟⠀⠌⠀⡎⠀⣼⠋⠈⠉⠓⠲⢿⣿⣿⣿⣄⠈⣧⠀⠚⠁⠺⣹⢿⣷⡆⡄⢂⡘⡇⢎⣽⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣛⢩⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⣰⣾⡇⠀⠈⣿⣿⣿⠁⢨⡿⠁⠐⠠⢁⡇⢐⣿⠀⠀⣄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣇⢾⡇⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣷⢆⡜⣹⢂⣿⡄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣷⣄⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⣰⣴⣿⣿⣻⡶⢤⣼⣿⡿⢀⣿⠃⢀⠁⠂⢸⣧⢨⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⣿⡽⢿⣿⣿⣿⡜⣳⠐⣾⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠻⢿⣷⣝⢿⣿⣧⣾⣿⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣋⣼⣷⡛⡟⠿⣿⣼⣟⠀⠤⠈⢀⣿⣿⣸⣿⣿⡟⣻⠝⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣼⡇⠈⣿⣿⣿⣞⠱⠈⣾⡇⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠙⣿⣧⢿⣿⣿⠃⠀⡀⠀⠀⣿⡟⣿⣧⣿⣿⣿⣼⢲⡌⡽⣿⣤⠀⢂⢰⣿⣿⣿⠿⡿⠛⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠎⢯⣙⠉⣸⠃⠸⢫⣿⣿⣯⠆⠁⢾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠠⠆⣠⣼⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠡⠎⠻⣿⣤⣼⡗⠻⠻⠦⣤⠴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⣾⠘⣿⠛⡇⢈⢚⡇⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⢿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠋⠙⠙⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡁⠠⠁⠂⡸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡽⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣽⣿⡇⣰⠏⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠷⠈⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⡇⠐⠀⡁⠄⢁⠰⣿⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣙⡛⠿⣻⣿⣫⣾⣿⣏⣿⣿⡶⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⣶⣶⣾⠗⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠀⠂⠠⠐⢀⠐⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⠏⠀⣴⢿⡝⠁⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣯⣿⡟⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡁⠐⡀⠂⣽⡇⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣿⡧⣿⡿⢿⣻⣯⡿⣿⣯⣿⣾⢧⡟⠃⢠⣼⡟⡎⠀⠉⠉⠙⠛⠳⡞⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣤⣤⣀⠀⣴⣿⡿⠟⠉⠙⢦⣽⣿⠿⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠄⢁⠠⠐⡸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣷⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡝⣷⢿⣾⠃⣠⣾⣿⢇⡟⢀⡀⠐⠀⠀⠀⣇⢸⣿⣿⠇⠐⠋⠀⠀⢘⣿⡿⠋⠀⣠⡆⠀⣾⡟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢈⠀⠄⠂⠱⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢠⣿⣿⣿⢸⣷⡸⢿⣦⣄⠀⣰⣇⣾⣿⣿⠂⠈⡀⠀⠀⣸⠋⠀⣠⣾⠟⠀⢠⡟⠻⠿⠛⠋⠀⠉⠉⠙⠿⠿⣦⡁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢂⠀⠂⠌⠐⣿⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣏⣾⣿⣿⡯⣾⡿⠷⢮⣽⣿⣶⣿⠿⠻⡉⠟⣶⣀⠑⠤⠀⡿⠲⣶⡿⠋⠀⣀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡤⠴⠟⢧⡌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠌⠐⡀⠄⠐⣻⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣿⣿⣯⠻⣷⣍⣛⣛⢻⣴⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣅⣜⠠⠙⣿⣶⣄⣼⢧⡀⠈⠀⣀⣾⣟⣓⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⣀⢨⡿⢷⣤⡈⠛⠛⠉⠋⠻⠶⣶⣦⣄⠂⢹⡇⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣮⣙⡛⢛⢻⣻⣥⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣠⣿⣿⣿⣿⡄⠙⣄⠚⠉⠁⠀⠉⠙⣆⠈⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠘⢦⡉⠉⠳⢦⡙⢦⠀⠀⠀⠉⠺⡛⢶⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠠⢠⠀⡄⢠⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠙⣿⣿⣿⣿⡄⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢀⠳⣤⠀⠀⠁⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠈⢢⡻⡄⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢃⠦⣡⠒⠤⠘⠠⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⡀⠀⠀⠙⣇⠀⠈⢻⡿⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠶⠿⠾⠷⠷⠶⠾⠟⠛⠉⠁⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠐⠘⢷⣄⠉⠦⠿⣇⠁⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⣧⡀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡈⢀⠂⠙⢿⡶⠶⠿⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠰⢠⢂⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠠⠁⡈⠱⡆⠀⠀⠲⣕⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣿⣷⡀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡙⡆⢬⡑⢢⠠⣉⣄⣠⡴⠞⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠄⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠐⡀⠁⠹⡄⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⣠⡾⢁⣿⣿⣿⣦⡀⠨⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠛⠛⠛⠿⠛⠿⠛⠛⠟⠛⠉⠁⠠⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠠⢀⠁⠂⢿⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡾⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣘⣿⣿⣿⣿⡱⠡⠌⢂⣄⡀⠀⠄⢂⡀⠀⠀⠄⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⢾⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣞⢁⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠐⡀⠈⠄⡘⣇⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣌⠲⣌⠷⢬⠐⠠⢀⠂⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢁⣤⠞⠁⠈⣿⣄⠀⠀⢀⣾⠇⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠐⡀⠡⠀⠄⢿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡿⠈⠻⣿⡿⢿⢷⣾⣿⣾⣽⣦⣭⣶⠟⠛⠛⠛⠛⢉⣉⣠⡴⠞⠋⠀⣠⣶⡀⠘⢿⣦⣶⡿⠋⠚⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡗⠠⠐⠀⠡⠀⢼⡆⠀⠀⢹⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⢰⡇⠠⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠛⠛⠉⠁⣀⣤⣶⠿⠛⠻⣿⡀⠸⣿⡿⡖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠂⢁⠂⢁⠀⣧⠀⠀⠸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⣸⠀⠠⠀⠌⠀⠠⠈⢀⠐⠀⠂⠀⠈⠉⢉⣿⣿⣿⠀⢰⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⢸⣷⣷⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⡐⠠⠐⠀⢂⢻⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣻⡟⣿⣿⡟⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠀⡀⢁⠂⠈⠀⠄⠂⠀⠌⠀⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠈⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣿⣆⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠠⠐⡀⠡⢀⢸⡆⠀⢸⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣿⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢰⡇⠀⠄⡀⠂⢁⠀⠂⢀⠐⠀⣈⣤⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠈⢿⣧⠤⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠡⠐⢀⠐⡀⠈⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠁⣰⠇⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢸⠃⢀⠂⠠⠐⠀⡀⠌⠀⠀⠄⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠘⣿⣆⠀⢀⠠⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡅⠂⢈⠠⠀⠄⡁⠸⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣇⣀⡟⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡿⠀⠠⠀⡁⢀⠂⠀⠠⠐⠈⠀⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⢹⣿⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢂⠠⠈⡀⠄⠁⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣟⣼⡿⠁⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢰⡇⠀⡁⠠⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠄⣠⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⢻⣧⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣇⠈⡀⠄⠂⡀⠂⢁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡟⡴⣼⠃⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⡄⠐⢠⠀⠁⠀⡄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠈⣿⡆⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⡄⠂⠁⢠⠈⢠⠀⢹⣿⣿⣿⢻⣿⣾⢳⢳⡏⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⣾⣄⣀⣄⣐⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠀⣹⣿⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣀⣠⣔⣈⣤⣐⣀⣈⣀⣈⣹⣿⣿⣾⣷⣏⣾⠁⣠⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡆⠀⣦⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⢀⣄⣠⣀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⣠⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣇⣢⣿⠠⣶⢶⣰⣿⡒⣶⡶⠒⣶⠀⡖⢲⠶⢶⣀⣶⣶⣦⠀⢀⡟⢧⡀⡾⣿⢰⠆⣯⡠⠖⣶⠂⣶⠀⠀⢰⣶⣗⢶⠀⢀⡴⠶⣆⣰⠆⢰⡖⣶⠾⠂⠀⡇⣠⡷⢶⣄⣶⠶⣶⡶⢾⠀⠀⣰⡖⣦⢰⡶⠶⡄⣴⠶⢾⠀⠀⡻⣤⣈⠸⠶⣶⢲⡀⣰⣷⡆⣰⠶⢶⣀⡶⠶⠀⠀ ⢸⣧⠀⠿⠘⠯⢽⠇⠻⠤⠬⠽⠃⠿⠵⠇⢸⠆⠸⠌⠷⠾⠷⠀⠈⡧⠘⠿⠀⠿⢸⠆⠿⠱⣤⠹⠥⠿⠀⠀⢸⡵⢬⠿⠀⠀⠿⠤⠟⠹⠷⠼⠇⡿⠀⠀⠀⣇⠘⠦⠼⠃⠿⠀⠹⠦⠾⠀⠀⠿⢯⠿⢸⡇⠸⠏⠻⠦⠾⠀⠀⠦⠤⠟⠻⠭⠿⠀⠷⠇⠸⠇⠻⡤⠾⠐⡇⠰⣶⠆

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠐⣶⣉⡥⠥⠒⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠂⠦⠤⢥⣁⣱⠂⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢒⣣⠼⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣌⡁⠦⣀⢀⣨⣍⡐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢹⣤⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣌⠻⣦⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⣻⡼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡇⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⡌⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡞⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣷⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⢳⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣦⣄⠛⢿⣿⣿⡿⢃⣸⣿⣮⣑⠠⢄⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢣⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠻⢷⣤⣙⠛⢠⣾⣿⡟⠋⣙⠻⠶⠶⢿⣧⣥⣐⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣿⡿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣉⠛⢷⣦⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⢼⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠹⣿⣧⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⢰⢙⡇⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣷⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢵⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢸⡇⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠠⢁⣾⢿⡁⠀⠀⢰⡏⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣶⡄⠙⣿⣿⣿⣿⠋⢻⡄⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡸⢿⡁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢸⡅⠀⢀⡿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣀⣼⡿⠏⠀⠀⠈⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠧⢾⡄⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠘⣿⡀⢸⠷⣀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣽⣿⣿⣿⣿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡉⡁⠀⠀⠀⠀ ⢸⢻⡄⠃⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠘⢷⣸⠆⠈⠙⢄⠹⣆⠀⠀⠀⣴⡀⠀⠀⠀⢸⠇⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢸⡇⣾⣿⣿⣿⣿⡆⣿⡀⠀⠀⠀⢸⡇⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠸⡗⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢦⣤⣀⣄⡀⠈⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⣟⣷⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠌⠯⣗⡒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢀⠀⣿⠁⣾⣿⣿⣿⠿⠟⢻⣇⠀⠀⠀⠸⡅⠂⠀⠀⠀⠀ ⠈⡆⢻⠀⠀⠀⠀⣿⢁⣼⣿⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣽⡈⠻⣦⡀⢸⡆⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣗⠈⢀⣿⣴⠿⠛⠉⢁⣀⣴⡾⠛⠀⠀⠀⢘⡁⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⢼⡂⠀⠀⢹⣿⣿⠟⠁⣶⠟⢉⠻⢿⣿⣦⡈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠙⠳⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⣄⣀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⡇⣠⣶⣤⣶⡟⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣜⢂⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠠⡇⠀⠀⢸⡟⢿⠀⢠⡀⠀⠀⢠⣬⠙⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢒⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣮⣿⠿⠷⣾⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⠛⠉⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠐⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠃⠀⣿⡁⠀⠈⠛⠁⠈⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠿⢛⠛⠻⣿⡛⢿⣿⡦⠀⣿⠀⠀⠀⢰⣿⠻⢶⣄⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠁⠘⢷⣀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠛⠁⠀⢠⣥⠈⠷⣹⡇⠀⠻⣿⣶⢿⠀⠀⠀⢸⡍⠠⠀⢿⡷⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢸⠻⣄⣡⡀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⡇⠀⠠⡀⢻⡆⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠙⠏⠁⠀⣸⡇⠀⠀⡿⢛⡏⠀⠀⠀⢸⡷⡄⠃⣼⡇⣾⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣸⠁⠹⣆⢹⡀⠀⠀ ⠀⢸⣰⡇⠀⠀⠙⢢⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⡀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠃⢰⣿⢳⠇⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠹⣎⢱⠀⠀ ⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠲⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣅⣴⣿⡇⡾⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⢹⡊⠆⠀ ⢰⠓⡟⠀⠀⠐⢄⠸⡇⣿⣳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣥⡶⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡧⢿⢩⡇⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⡃⠀ ⡎⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠐⡇⢦⠑⠬⡛⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⡀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡅⠀⠀⠀⠀⢸⠄⡅⠸⡄⣧⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢱⠁⠀ ⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢡⠀⠈⠑⠒⢍⣛⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⢶⣻⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⢧⠀⢣⣈⢷⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⣷⡛⠂⠀ ⢇⠾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡝⢳⡄⠀⠀⠀⡿⣿⠙⠛⣿⡟⠛⠛⢿⡿⠶⠶⠶⢶⣶⠶⠶⢿⣿⠻⣯⢭⢴⢶⠺⣿⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢸⠆⣽⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠖⠋⠀⠈⣧⠓⠀ ⠈⠄⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡵⢦⠀⠀⢙⣿⣧⡀⣿⠁⠀⠀⠘⣧⣀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣽⣿⣬⣿⣨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣼⣟⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⢠⠀ ⠀⠈⠑⣭⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡔⢳⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡄⠀⣀⣤⣽⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⣡⣴⣾⣟⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡯⣽⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢾⠠⠀ ⠀⠄⠀⠺⣽⠏⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢹⢋⣿⠟⠁⢻⣇⢻⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⣠⣾⠟⠁⢀⣿⢿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⠀⠀⣠⣶⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⣰⠏⠴⠃ ⠀⢆⣘⠻⣥⣤⠀⣯⠑⢆⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠘⣿⣤⣿⠿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⡟⣿⠋⡀⠀⣾⠛⣡⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣳⣟⣯⡟⠀⣠⠞⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⣀⡴⢫⡴⠁⠀ ⠀⠀⠈⢹⢓⡟⠀⠀⠀⠀⠃⣀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⢰⣿⡧⣿⠀⢸⣿⠄⣿⡟⠛⠉⣿⢀⡿⢿⡋⢠⡏⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⡿⣧⣗⠃⡇⢸⡃⣴⢋⡄⢾⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠀⠀⢀⣤⣾⢙⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⣼⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⡗⣿⠀⠸⠟⠀⢻⡧⠀⠀⣿⢨⡇⠈⢷⡈⣇⠀⠀⠀⢀⣼⠛⠁⢹⡏⢿⡀⡷⢸⣵⡏⢰⡇⢻⠀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⢁⣴⣿⣧⠺⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡀⣷⡀⠀⢨⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢰⡇⠀⢈⣷⡽⣆⠀⠀⠞⠃⠀⠀⣠⣝⣄⢳⢧⡜⣿⠀⣟⣱⣾⡿⠁⠀⣠⣼⠆⢠⣿⣹⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣥⢳⡄⢸⡟⠁⠉⢢⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠙⠛⢲⣶⣶⣤⣤⣴⣿⣾⣷⡞⢻⣿⣷⠙⣶⡄⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡏⠀⢹⢳⠈⠃⢹⡇⣽⠀⠀⣾⡏⢹⡇⢻⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣧⣿⣶⣿⢶⣄⠀⣱⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠁⠀⠀⠀⡈⣿⣿⣧⡉⠻⣆⠀⠀⢠⣟⢠⠁⠀⠉⠀⠑⠤⠏⡇⢷⠀⣼⢷⡷⣈⠳⢾⣧⣄⡁⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣏⠀⠉⠛⠚⣻⣿⠏⡏⣻⠋⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⢢⠒⠂⠀⠀⠁⠀⠹⣿⣧⡀⡿⠂⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠸⣧⣻⡘⢆⠀⠉⠘⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢟⠷⢶⣿⣿⡿⠋⠀⡷⣷⡟⠻⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢀⠀⣈⣶⣾⣿⣿⠃⣠⣿⣷⠾⢧⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠙⠷⠄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣻⡟⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠓⠤⠴⠞⠉⠯⢥⣾⣿⣥⣾⡟⠋⠁⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢻⡿⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠙⣿⣿⠷⢶⣤⣀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣾⣇⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢀⢙⣯⣉⠀⠺⠍⠯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣥⣌⠙⢲⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠞⢋⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠹⡹⣦⣤⣙⣛⠶⠦⣤⣤⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣰⡶⠶⠴⠦⠶⢚⣁⣀⣼⣏⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠈⡝⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣦⣌⣁⣀⣀⣼⣶⣤⣤⣤⣴⣿⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⡀⠀⠈⠁⠀⠈⢹⣿⢿⡏⠁⠀⠀⠉⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠸⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⢻⣤⣀⣀⣠⣤⣾⠥⠈⣾⡅⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡈⠀⣭⣿⣶⣶⣶⣶⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠬⠙⠛⠛⠩⠕⠂⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠘⠓⠂⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠒⠒⠲⠤⣤⣀⠀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠖⠋⣉⠙⠿⠁⣀⣈⡉⢳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡤⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⣤⠤⠤⠶⣶⠻⣯⠉⠳⣄⣸⠁⢸⠇⣺⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠛⠉⠉⠩⢥⣄⡀⠀⠀⠀⣰⠟⣡⡴⠖⠒⠚⠻⡄⢸⠋⢠⠖⢂⠀⢸⡄⠈⢷⡀⠉⠁⢀⡟⢀⡟⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⢀⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣠⡤⠤⠤⣄⡙⢧⡄⣸⠃⢰⡇⢠⡏⠙⡇⠀⡇⢹⡄⠸⢦⡼⠀⠀⣳⠀⠀⢹⡄⢀⡾⠁⡾⠀⠀ ⠀⡴⠋⣉⣉⠙⢶⡀⢀⣀⣀⡤⠤⠀⠚⠁⠀⣀⣴⡿⠋⠀⣤⠖⠛⡧⠀⡾⠁⡴⠒⢶⡈⢳⠈⣧⡇⢠⠈⢧⡀⠳⠴⠇⠀⢻⠀⠙⠲⠶⠶⠛⠛⠋⠀⢀⡞⢀⡾⠁⣼⠁⠀⠀ ⢸⡇⢸⡇⢈⡧⠰⠛⣉⣁⣠⠤⠶⠒⠲⢤⡘⢿⠉⠀⢀⡘⢧⡀⠐⢦⡀⢧⠀⠧⣤⡼⢃⡼⢠⡏⡇⠈⠳⣄⠙⠒⢚⡄⠀⡾⢀⡏⠀⠒⠚⠛⣿⣦⡀⠈⠛⠛⢁⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⢷⠀⢩⠭⢥⠀⢻⠉⢠⢤⡀⠰⡞⣦⠈⢧⡀⠀⣀⡾⠁⠀⡍⠀⣠⡗⠈⠳⠦⠤⠴⠛⣡⢼⡇⢷⠀⠀⠋⠀⣞⣉⣤⠞⢡⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠘⢯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠸⡇⠘⡇⠘⡇⠘⡇⢳⠀⢻⠘⣦⣈⡷⢀⡿⠁⠠⠀⠛⠛⣁⣴⠛⠓⠒⠐⠒⣿⡇⢸⡇⢸⡆⠀⠘⠤⣤⡤⠤⠒⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠠⡄⠘⣿⣿⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⠀⢳⡀⣻⡀⢻⣤⣽⠼⠷⠛⢁⣤⣉⣀⣾⠁⡄⠀⠈⠉⠉⢹⡏⠀⢠⡟⠀⢠⣿⡇⠈⣧⠀⣧⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⢻⣻⡄⠀⠀⠀⣷⢹⡘⣿⣿⡄⠀⠈⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣇⡈⠋⣉⣤⠆⠁⢠⣶⠛⡿⠉⢠⡟⢰⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠁⣠⠟⠀⣰⡟⣰⣇⠀⢹⡀⢹⡆⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠘⣧⢻⡄⠀⠀⢸⡇⣧⠹⣿⣿⡀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢙⡟⠀⢠⣿⢃⣼⠇⢀⣿⠀⣼⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢸⣏⣰⠏⠀⣰⠟⣰⠏⢻⠀⠈⣧⠀⢷⡀⠀⢸⡿⣿⣧⡀⠀⢹⡞⣷⠀⠀⠘⡇⠸⡆⢻⣿⣷⠀⠀⢹⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⣾⠇⣼⡟⠀⣼⢏⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⢀⣴⣏⣼⠏⠀⠸⣇⠀⢻⡆⠈⣧⠀⠘⡇⠘⢿⣷⣄⠈⣷⣹⡆⠀⠀⡇⠀⢻⡸⣗⣿⡇⠀⠈⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⣸⡟⣸⣿⡇⢰⡏⣾⠀⣏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢻⡟⢛⣿⣿⠛⠓⢤⣿⡄⠘⣿⣆⠘⣇⠀⣷⣤⠴⠿⣿⣷⣾⡷⣿⠀⠀⡇⠀⠘⣧⣿⢸⣿⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣷⣿⣿⡇⣸⣿⠇⠀⣿⠀⢸⡆⠀⠀⢰⣿⣿⠋⣴⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⢿⡄⢹⠿⣦⠘⣦⢸⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣼⡇⠀⡇⠀⠀⢻⣿⡀⣿⡆⠀⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⣿⣽⡏⢻⡇⣻⠏⠀⠀⢻⡄⢸⡇⠀⠀⢸⡟⣡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⣷⢿⣷⣌⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⢀⡇⠀⠀⢸⣿⡇⢹⡇⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠀⢿⣿⡇⢸⣷⠏⠀⠀⠀⢈⣷⠈⣿⡀⠀⠸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣝⣧⠙⠳⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣷⢸⡇⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣨⠷⠀⠈⣿⣷⡿⠃⠀⢀⣠⡶⠛⢹⣷⡻⢷⣀⣠⣷⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠘⣿⠻⢦⣀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣴⠋⠁⠀⣠⣶⠿⣋⣤⣴⣾⣿⡟⠃⣠⡾⠉⢻⣾⣧⠈⢿⣟⠉⠛⣶⡄⠺⣬⡏⠉⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠸⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣸⡇⠀⠀⡇ ⠀⠀⠸⣿⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⣿⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣸⡝⢷⡀⠉⠉⢂⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣷⣿⣆⣀⣀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⢸⠃ ⠀⠀⠀⠹⣄⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡄⠀⠀⣿⣾⠟⢧⡀⠙⠲⠄⠀⡙⠻⣷⡈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠁⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠉⢻⡀⠀⢻⣿⣧⠀⡿⢶⣄⡀⢾⡿⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣽⣿⡟⠀⠀⣼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⠀⠀⢻⣷⡇⠀⠈⠙⡛⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⣠⣿⠋⠛⠛⠋⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡟⠀⢠⣿⠀⠀⣠⣾⠃⠀⢠⣌⠛⢶⣄⡀⠀⠀⣿⢻⠀⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢟⡿⢁⣴⡿⠁⠀⣤⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⢀⣾⣯⣴⣾⣿⣁⣤⣶⠿⣿⠀⢀⣿⣿⣷⣶⣿⠸⣧⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⡿⠛⣻⣿⣵⣿⣿⡆⠀⢸⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⣿⣧⣾⣿⣿⣹⣿⣿⡀⠻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⠀⠀⠿⢿⣿⠁⠈⣯⡉⠻⣷⠆⣈⠳⣶⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠚⠃⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⢸⣇⠀⠀⠈⣹⡟⣡⠞⣡⠄⠙⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣦⡀⠀⠰⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠘⣿⣆⠀⡾⢫⡿⣧⣴⠋⣴⣆⡇⠈⠙⠓⠶⠤⣄⣀⢹⣷⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠘⢿⣿⢧⡿⠀⠀⢉⣿⠟⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠘⢿⣾⣧⣤⣤⡾⠁⠀⠀⠀⣨⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣠⣿⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠛⠉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠋⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡅⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠈⢳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠁⢀⡴⠂⠀⣠⠈⣇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠹⡆⠀⠀ ⠀⠀⣸⡇⢀⡞⠁⢀⡼⣻⠀⠘⢆⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⣻⠀⠀ ⠀⠀⣿⡛⡱⠀⣠⡟⠋⢻⠂⠀⠀⠓⠕⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡺⡇⠀ ⠀⠀⣿⡇⡇⣴⡿⠁⢄⡘⣆⠀⠀⠀⢸⢮⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀ ⠀⠀⢿⡿⣁⣏⣤⣤⣀⠹⢿⣆⢰⡀⢸⣏⡷⣄⣀⠰⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⢀⣾⣠⣿⣿⢹⣟⢿⡿⣯⡛⢿⣷⡜⡟⠯⣍⣳⣦⡱⣀⢸⠀⠀⡄⠀⠈⡄⠘⣇⠀ ⠰⠿⠟⢻⣽⡇⠘⣧⣈⣱⡏⠁⠀⠉⠙⠷⢿⢻⣿⡿⣿⢯⢸⠀⣸⣷⠀⢰⣿⣄⣻⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣉⣵⡿⢘⣯⣶⡟⢹⢧⣼⠋⠈⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠚⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢠⡿⢟⠿⣡⣼⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣦⣄⣘⣓⠦⠴⠂⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⡟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⣹⡟⣟⣻⣿⠛⣽⡿⣿⡟⠁⠛⠏⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢣⢻⣿⣿⡿⣷⡁⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⡇⠈⢯⡿⣫⠞⠀⢳⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣇⢀⣼⡇⠀⢰⢻⠇⠀⠀⠀⣳⡨⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠳⣬⡟⣼⣳⠄⢸⢸⠀⠀⢠⠤⠞⣿⡄⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠞⠛⢠⡿⢤⣀⡼⡸⡄⠀⠘⢈⡠⢽⣻⣅⠼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣼⣽⣷⣱⣀⣀⣠⣤⣾⠛⠓⠦⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡄⠀⠙⣿⠋⠉⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣶⣶⡟⢷⣤⣠⣤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠘⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠰⠶⠖⠛⠛⠻⠶⠶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⢹⣿⣇⣀⡑⠦⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢰⣿⡶⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⡀⠀⣤⣤⢸⣿⣿⠀⣰⣾⡿⣿⣿⡀⢸⣿⡿⣿⣿⡆⢰⣿⡿⢿⣿⡿⢀⣿⣿⣧⣌⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣤⣿⣿⣧⢸⣿⡇⠸⣿⣷⠼⣿⣷⣾⣿⣇⣸⣿⡟⢻⣿⡇⢠⣴⣶⣶⣄⣀⠀⢀⣤⣄⠀ ⠀⠘⢻⣿⣿⣿⢻⣿⠿⢀⢈⡙⠛⠋⠉⠋⢈⡉⠁⣀⢌⡁⠀⢌⡉⠉⠛⠁⠛⠻⠃⠸⣿⡧⢿⣿⡋⣽⣿⡟⠀⣼⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠋⢀⣤⡶⡋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⢆⠀⡢⠀⠀⡈⠻⠿⣿⣿⢀⣼⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡾⢋⡴⠃⠀⠀⠀⣠⡿⣿⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⡿⣇⢸⡆⠈⠀⠀⠈⢷⠀⢤⣅⠙⠿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣶⡾⠁⠀⠀⠀⣰⠏⢰⣇⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⡞⠀⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢸⣿⡄⡀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠁⠀⢠⡆⢠⣏⣠⣬⣾⣿⣧⣠⣀⣀⣤⢖⣿⣫⣾⡅⠀⣿⢸⣿⠀⠀⢀⡀⠀⠹⣾⣿⡇⠙⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⣸⡷⣾⣿⢋⡽⢿⣿⣿⡗⠀⠈⠀⢨⣭⣿⣿⣶⣶⣌⠈⢹⡆⠀⠀⢻⣦⣀⠙⢿⣇⠀⠦⠅⠰⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⣟⢹⡿⣇⢸⣿⠿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠛⡕⢻⣿⣿⣿⣿⣺⡇⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣶⣿⠿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⢠⣿⣿⠀⢈⠈⠳⠦⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠿⠿⣛⣇⣿⢿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠸⣿⣧⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⠤⠟⠛⠁⢸⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠦⠀⠐⠀⠀⠈⢻⣦⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⣿⠏⠙⠛⠒⠒⠶⣶⠀⠋⠚⠀⠀⠀⡟⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠙⠻⠇⠈⠛⠷⣦⣤⣘⣧⣀⠀⠀⠀⣀⡾⠀⠀⣀⣠⣤⣾⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢆⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⠛⠛⠛⢿⣿⣃⣤⡶⢿⣿⣿⠟⠸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⡀⠀⠛⠛⠋⠁⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡄⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿⣿⣿⢻⣟⣿⠿⣻⣿⣅⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⠤⢖⣒⣒⣒⣿⣭⣭⣭⣭⣝⣒⣒⣒⠢⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣉⣉⠉⢉⣡⠶⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠦⢭⣗⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣯⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢯⣳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣯⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢻⣶⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠉⠓⢒⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢫⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡸⠁⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣃⡜⠁⢀⡏⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠘⢦⡘⣦⠀⠀⠀⠠⠴⠿⢛⡟⠀⠀⣸⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣠⠎⢀⣏⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢋⣴⠏⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣴⡿⢋⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠈⢷⣄⠀ ⠖⠯⠥⠴⣺⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠘⣆⡾⠀⠒⠒⠒⠒⢧⠀⠀⠀⢀⣠⣟⣵⣾⣿⣵⡿⠋⠀⠤⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠲⠤⠼⠷ ⠀⠀⠀⢀⡇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣧⣀⣴⡿⠗⣭⠟⣻⣧⠟⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠘⣇⠀⠀⠀⣶⡀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣤⠇⢀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡿⠟⠛⢋⣙⡟⠉⠙⢯⠙⣏⠁⠀⢠⠏⠴⠋⠁⠀⠀⠐⠋⢹⡿⠛⠛⣉⣹⠋⠉⠙⣯⠙⢿⣷⣿⠀⡀⠀⣿⡿⣦⡈⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⠛⠉⢸⡇⢠⡄⠀⠀⠀⢀⣿⣾⡇⠀⠀⢿⣿⠷⣄⣠⡞⠀⠈⢧⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠘⢿⡿⠂⢀⣰⡟⠀⣼⠟⢿⢀⣧⠀⣼⢁⣤⣉⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⢸⠁⣼⢳⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠉⠀⠿⠛⠸⡆⢹⡜⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⣰⢿⣆⠹⣆⠀⠙⣎⠛⢾⠿⠶⠶⠶⠶⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠷⠶⠶⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡴⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠁⠀⠙⣧⡈⠓⠦⣝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢻⠀⠙⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣃⣙⣦⡀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣯⣀⣘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣼⠟⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠤⣄⣠⠤⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠿⡆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⠶⠋⠉⠈⠑⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠁⠉⠙⢦⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡏⠒⠶⠦⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠶⠒⢺⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣤⣄⣠⡤⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣤⣄⣠⡤⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⢶⢲⡛⣭⢛⡟⣻⢛⡟⢻⡓⠶⣦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢞⣫⡝⢦⡱⣋⠶⣉⠖⣭⠜⣥⢫⡜⣣⠻⣱⠍⣎⡙⢛⡛⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⡋⢥⠩⡍⣔⠪⢥⠣⣇⠳⢬⡙⢆⢯⡰⣃⢞⣡⢳⣬⢙⣦⡙⣅⠚⠶⣘⠜⢻⠶⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⡷⢶⣦⣄⣀⣠⡾⢋⢆⡱⢊⡥⠳⣜⠢⡝⢢⢓⡬⡙⢦⡙⢎⠖⣥⠛⢦⣍⠶⡜⣪⠴⣉⠖⢫⠆⡍⣎⠣⢎⡐⢛⡻⣶⣿⣟⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣏⠷⣽⣿⡿⢋⡭⠷⢌⡩⣌⠱⣊⠆⠳⣌⠳⡌⢧⢊⡴⣉⠦⣙⢣⡚⡴⣋⢳⢊⢧⠳⣌⠯⡱⣋⠶⣸⠰⣚⠶⣘⠲⢡⠆⢳⡹⣟⢾⣝⣻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠷⣎⣿⣿⠟⣴⠯⢔⡒⠦⡑⣌⢣⠱⣘⠓⣌⠓⡘⢦⡑⡴⣌⢎⠵⣋⠼⣑⢎⢣⢛⡔⣳⢊⠶⣱⠱⣚⠤⣛⣤⣳⣉⢞⡱⢎⠇⣖⡸⢿⣻⢷⣻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡟⣽⣲⠿⠡⡟⡉⢦⢓⢬⢣⠱⢌⠆⢣⠱⡘⢤⣋⠵⣢⠝⡴⢊⢎⢺⣐⢣⠞⣬⢓⠧⣙⢦⢋⡵⢣⡏⣜⠳⣖⡰⢣⣚⠬⣍⢫⠞⡤⡓⠌⢿⣾⣿⣾⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠄⢃⡸⡸⠣⡜⡄⢇⠛⡄⡛⢤⣃⡿⢸⡘⢧⠣⡜⣠⠟⡼⣃⡜⣇⠿⣸⢛⡼⢃⡟⠼⣘⢻⣿⡘⣧⡸⢧⢇⡜⢧⢛⢤⠻⡤⢻⠸⡘⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢡⣿⣿⣿⣿⡿⣳⢁⠐⣈⡔⣡⠣⠴⡉⢆⠫⡔⣉⢢⣿⣷⡡⡝⣎⠳⡞⣥⢛⡱⠳⡜⡬⢗⡣⢏⡶⣹⡘⣧⢝⣿⣻⣿⣧⣙⡮⢎⡝⡎⣭⢊⡗⣱⢃⢣⢣⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢛⡿⣽⡆⢯⣿⣿⣿⡇⡀⡎⢐⡨⠤⣡⠙⡂⢭⢌⠳⡘⢤⣿⡿⢻⣯⡹⣌⠷⡱⢎⣮⢱⡻⢜⡱⢫⢜⡣⢞⡥⣙⢦⢻⣿⢄⠫⢿⣿⣜⢣⠞⣜⢦⣋⢴⡡⢏⠦⡙⡒⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠽⣯⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣡⣾⠳⣽⡇⣟⡼⣿⣿⠀⣹⡇⢂⠔⢢⠁⣎⠱⢃⢎⡱⢉⣾⣿⢃⠃⣿⠴⣊⢧⢛⡭⢆⣧⡙⢮⠵⣋⢮⠵⣋⢶⡹⣌⢿⣷⡈⠧⣉⠿⣿⣧⡛⣜⠦⣙⢦⡛⣌⢣⡱⢌⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡍⣯⡙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠇⢼⡿⣥⠯⣽⠃⡷⣺⣽⣿⣾⣿⠁⡚⢄⠣⠜⣠⠣⡍⢦⢱⠩⣿⣏⣄⡲⠸⣯⡱⢎⡳⢜⡣⢖⡹⢎⡳⣍⠮⡝⡼⢣⠳⣎⢾⡗⡘⠦⣵⣬⣽⣿⣿⣌⠳⣍⠶⣉⢞⠢⡜⢪⢅⣹⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣷⡹⡜⣷⢨⠽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡐⣬⣟⡳⣎⢷⡛⢨⣳⢳⣿⣿⣿⣿⠀⡱⢈⢒⠱⢂⡍⢲⠡⢎⣽⣯⢀⡉⠉⠳⣿⡵⣋⢞⣡⢛⡬⡕⣫⡴⣩⢞⣱⢋⢧⡛⣬⢻⣏⠱⡊⣍⠩⢆⢊⢿⣿⡱⢎⡳⡍⣎⠳⢌⠣⣌⢺⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⡻⣼⡘⢧⣫⢙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡧⠊⣴⢏⡶⣽⣫⢖⡹⢤⣳⢻⣿⣿⣿⣿⠀⡇⡉⢆⡙⢤⢊⡥⢛⢬⣿⡁⠂⢄⡁⠂⢿⣿⡵⣩⢲⣉⢖⡹⢤⠳⣜⡸⢎⡽⡲⣝⢲⣻⡿⢱⡑⣂⠧⡘⢌⢆⡻⣿⣾⡴⣙⣌⢳⡊⢗⡨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠧⡝⣧⡛⡼⣰⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣠⣾⢋⡾⣜⣧⠳⣎⡳⢂⢧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠒⠱⣈⠲⣌⠣⡜⣍⢾⡟⠠⠁⡌⠠⠅⡈⢯⣿⣖⢣⡝⣪⢜⣣⢛⡴⣙⣎⠶⡹⣬⢓⣾⡗⡅⢞⡠⢒⡉⠦⣘⠰⡹⢿⣿⣶⣨⠣⣝⠢⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣝⢿⣷⣜⡱⢎⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⢾⡟⣰⣋⠾⣵⣚⡿⢴⡙⣎⢳⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢩⠑⢎⡱⢌⠧⣙⢤⣿⣯⠁⢆⠠⢁⡂⢅⠢⡙⣿⣧⢚⡵⣊⠶⣫⢜⡓⢮⣙⢧⡳⢭⣿⡱⡘⢆⢣⡃⡜⡡⠜⣢⢑⠫⢿⣿⣷⣷⣈⠗⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⣝⢮⡿⣽⡚⣤⠳⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢣⡟⡼⢣⡞⣹⢖⡯⣞⢧⡚⣬⢳⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢢⠉⡜⢦⡋⡜⡌⢼⡿⣸⢡⢾⠀⣿⣄⠙⣠⠣⠝⣿⣯⡶⣍⠷⡱⢮⡝⣣⡝⢶⡹⣣⣿⢧⡙⡌⣶⣷⡈⢇⠳⢄⡋⡜⡡⢿⣿⣿⣿⣎⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣏⠾⣭⢿⣣⢟⡸⣷⢥⡚⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢴⡟⣼⢩⡗⣞⣱⢻⡼⣛⡮⡕⣎⢳⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠤⡉⡔⢣⡙⡜⢤⣿⢇⠠⠠⠁⣼⣿⣿⡇⠡⢌⠓⡌⢿⣷⣮⡝⣳⢣⢞⡱⢞⣣⠷⣹⣿⢆⡛⢼⣿⣿⣇⠮⣉⠖⡘⠴⡑⢮⣿⢿⣿⣿⢄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢻⡼⣿⡽⢯⣳⡜⣷⡭⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣰⢯⢞⣥⣛⠾⣜⢧⡟⡾⣝⣳⡹⣌⠷⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣂⠩⡔⢣⠱⣍⣾⡟⣈⠁⢳⠀⣿⣿⣿⡇⠡⡌⡜⡘⠦⣘⢻⣳⣧⣛⠮⣝⢮⢵⢫⣿⢋⡖⣡⢻⣿⣿⣿⠐⡇⢎⡱⢃⡍⣾⣟⣯⣿⣿⡊⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣷⢻⢿⣽⣛⣶⣙⢦⣻⡴⣍⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣾⢫⡞⣮⢲⣍⠿⡸⢧⣻⣽⡹⣧⣛⢬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⣃⠘⣂⠟⣼⣿⠇⠠⢈⡐⢂⣿⣿⣿⡏⢡⡖⠤⣉⠖⡡⢎⠭⡛⠿⣿⣼⡎⣧⣿⡏⢞⡸⢄⢿⣿⣿⣿⢈⣇⠣⡕⡩⢴⣿⡟⣼⣻⣿⡗⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣞⣯⢿⡾⣽⢶⣫⡞⣥⣛⣮⡜⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⡿⢣⣏⢼⣣⠟⣬⠟⣽⢫⡷⢾⣽⢳⡽⢶⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢣⠐⣾⣿⣿⡌⡡⢂⣰⢁⠻⣿⡿⢏⡸⠰⣱⢈⡎⡱⢊⠖⣩⠓⣜⠸⣛⢻⡋⣜⢣⠜⡺⣝⣿⡿⠟⣌⠶⣵⡬⣱⣾⣿⡝⢦⣿⣿⣷⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⢾⣟⣿⣻⢯⣳⢽⣲⢳⢎⡽⡖⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣱⢿⣜⠧⣎⢯⣝⡹⢮⡟⡾⣽⣎⡷⣽⢧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢃⣿⡟⣿⣧⢱⢋⡖⣻⡔⠳⠾⡩⢅⢣⠱⣊⠬⠱⣉⠞⠤⣋⠔⡫⠜⣌⣳⢌⡣⣙⠴⣊⠷⢧⡛⡼⣏⢷⢫⣿⣿⣿⡹⢮⣿⡿⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢾⣽⣯⣟⡾⢧⡳⢯⠾⣥⠻⣼⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⣡⢷⠾⣝⡳⣬⢓⡮⣝⡧⢿⣹⣧⣟⣾⣳⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⣷⠸⣿⡏⣿⣿⣷⣣⠞⢯⡘⢥⢣⡑⡎⢎⡱⢌⣾⣷⣶⣾⣶⣶⣷⣷⣾⣶⡿⣘⠲⣍⢲⡑⠞⢦⡙⠶⣩⢾⣿⣿⣿⢿⡗⣯⡿⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⢿⣾⣽⣻⣟⡳⣟⣎⢿⡸⡗⣜⢦⡝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢟⠫⣜⡵⣫⠿⣭⣳⢣⡛⡼⣎⣝⣳⢯⣳⣟⡾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⡧⢸⡿⣿⣿⣎⠧⡜⢢⢧⡘⣌⢣⡜⢢⠞⢷⣿⢾⡿⣷⣻⣾⢻⡾⢣⢏⡵⢪⢅⡻⢜⡣⡞⣵⢫⣿⣿⠟⠋⢸⡟⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣟⣾⣳⢟⡾⣝⣾⡜⣧⠽⣹⢞⣮⢼⡉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢳⡍⢾⣱⣛⢧⣟⡳⢧⣛⡼⡱⢏⣾⣱⣿⣻⣽⣟⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠸⡇⢟⠸⣧⠈⠻⢿⣷⡭⣇⢦⡙⡤⢧⡸⢥⢋⢧⣉⣛⠿⠷⠿⢞⣫⣜⠳⣎⡜⢧⠮⣱⢎⣵⣻⡼⠟⠋⠀⠀⠀⢸⣟⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢾⣯⣟⣯⢿⣝⣶⢻⣜⡻⣵⢫⠞⣧⠛⡜⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡗⣏⠼⣣⡗⣯⢳⢾⡹⢣⡗⣮⠝⣯⢶⣻⣞⡷⣿⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⢻⣌⠒⣻⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⢛⣶⣧⣚⢴⢫⢆⢯⣥⣛⢾⣹⢮⣔⣎⡳⣼⣾⣬⣷⣷⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⣷⢿⣻⣟⣮⣏⣷⢫⣷⣭⢯⣝⢧⡻⡜⣎⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⣝⠲⣏⢷⣹⡞⣽⣪⣕⠯⣜⢧⡻⣭⣟⣷⣻⡽⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡔⣹⡇⠀⠀⣀⣤⠶⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣯⣟⣾⣟⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣷⢯⣿⣟⣾⣳⣽⣚⣟⡶⣯⢟⡼⢧⣛⡵⢺⣭⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣻⣜⣣⢧⡝⣶⡱⢎⢿⣸⢧⡟⣷⢯⡷⣯⢿⡽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣜⣇⡴⠛⣅⠊⠖⣽⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢻⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⢿⣿⡳⢎⢧⢻⡙⣷⣦⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣟⣷⣻⣞⡿⣞⣽⣺⠷⣏⣾⡽⣣⡛⣜⡿⣯⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡹⣜⣱⠮⣵⢪⡝⣮⡝⣯⢾⡱⢮⣽⢯⣻⢷⣻⢯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⢹⡇⢀⠡⡘⡬⣘⣿⡞⣾⠽⣿⢿⡿⣿⣿⡝⣮⣻⡼⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡷⡩⢎⢆⢇⢻⣦⣽⠿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣯⣟⡾⣷⢯⡿⣝⡾⢷⣻⡽⢮⣽⢣⡝⢧⡻⡜⡽⡷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⣬⡟⣽⣜⣫⡝⣶⡹⣎⢷⡽⣻⢞⣯⣟⣯⣟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣠⣽⠻⡙⢮⣷⡄⠸⣦⠑⣧⣜⣷⡯⣿⣿⢟⡛⣯⢞⣵⣿⡹⢖⢧⣛⠷⣿⣿⣟⡿⣽⡾⣽⣻⣿⣷⣿⣜⣎⡜⢢⠜⣢⣿⢟⣹⢟⣶⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣻⣽⢯⡿⣝⣯⣟⣯⢷⡽⣻⣜⣏⣞⢣⡟⣵⢊⡿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡔⢣⡳⣝⡶⢮⡱⣎⣵⣻⡽⣞⢿⡽⣟⣾⡽⣾⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣾⣿⣿⣧⣙⢦⢏⣿⣦⡙⣿⣴⣿⣿⣷⡿⢃⡾⣙⢦⢻⣾⣿⣿⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢯⣗⢯⣞⣿⣿⡿⣷⣜⣣⣹⣾⡻⣬⢏⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣻⢷⣯⢿⣽⣳⢮⡽⣞⣷⢻⣵⢫⡗⣮⢷⢺⡭⢧⡙⣳⠄⠀⠀ ⠀⠀⡘⣄⠻⡴⢣⣞⣧⢻⡵⣞⣳⣟⡽⣞⡿⣽⡾⣽⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣯⢾⣿⣿⡾⢿⣿⡟⣛⢡⡛⡴⣩⢦⣿⢿⡱⣎⠶⣭⢞⡽⣳⠮⣽⣷⢯⡟⡾⣝⣮⢟⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣯⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣟⣾⣻⢶⢯⡟⣽⡻⣞⡿⣼⣫⠽⣞⢧⡻⣼⣏⡷⡽⣆⠀⠀ ⠀⠐⣱⢨⠿⣙⢷⡺⣜⡯⣾⢭⡷⣯⠿⣵⣻⣳⢟⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣾⣷⣾⠰⣣⠝⡼⠥⣿⣟⢧⡻⣜⣣⢟⣾⡹⣧⢻⡵⣿⣯⢿⣝⣾⣱⢯⣟⣿⠀⠀⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣞⡷⣯⣻⢽⡶⣻⣝⡳⢧⣏⠿⣜⡳⣽⢳⡾⣝⡳⣭⠀⠀ ⠀⢀⠣⣽⣩⢷⣳⢯⣟⡼⣯⢷⡻⣗⡿⣽⣳⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢰⣷⣿⣿⡏⣳⢙⡸⠴⣽⡿⣎⢷⡹⢶⡹⣞⠶⣯⢽⣏⠾⣿⣯⡯⣝⢶⣫⢟⣼⣛⣧⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣛⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣟⡵⣏⡿⣜⠷⣮⢟⡽⣺⢭⣳⠽⣞⣭⢷⣫⢷⡌⢧⠀ ⠀⠀⠷⣹⣯⢿⣽⣳⣏⡿⡽⢾⡽⣽⣻⣽⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣢⢑⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣸⣾⡿⢏⡳⠜⢤⠃⠞⢛⣿⡟⣼⣣⢟⡧⣟⣞⣻⡝⣞⡾⣹⢧⣻⣿⣿⣮⣷⣫⣞⣧⢿⣿⣦⡀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢵⣹⢏⣻⣿⣿⣿⣿⢾⡽⣯⣳⢯⡿⣜⢯⡞⣽⣎⢷⣻⢼⣣⢿⡭⣷⢻⡇⠀ ⠀⠀⠘⣟⣮⣟⣾⣳⢯⡿⡽⣏⣿⣳⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣯⣓⢮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠄⣰⣾⣟⢧⡓⢦⡙⢦⡹⣼⣿⣟⡼⢧⣛⢮⡳⣝⣮⢳⡽⣺⢵⣫⢞⡽⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡄⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⣹⣾⠻⡌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢷⣛⡾⢧⣻⢮⡝⣷⢞⣻⡜⣿⣼⣻⢯⣁⠀ ⠀⠀⠈⣿⣳⢟⡾⣽⣛⣾⣽⣻⣞⡷⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣶⢳⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⢰⣴⣿⣮⡛⢧⣜⢣⡙⢧⣿⣿⣟⣮⡽⣣⢟⡾⣹⢎⡷⣫⢞⡵⣛⢶⣫⢞⡽⣷⣛⢶⣳⠾⣧⡿⣞⣻⣿⠇⠀⠈⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣜⣧⣿⠲⣍⣶⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⣯⣗⣯⢾⣝⣾⢳⣿⣳⠾⣽⣣⠜⣆ ⠀⠀⠀⢸⢱⣯⣿⣷⣿⣯⣿⣽⢻⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠙⣮⢰⢻⣿⣾⣽⣿⣿⣿⠛⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣷⣾⣤⠙⣿⣾⣼⢳⣯⢻⣼⢳⣯⣽⣧⠛⣾⢹⡎⣷⢹⡞⣿⣽⡞⣯⢹⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣾⣷⠛⣿⣷⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣾⣽⢻⣶⢫⣿⢳⡟⣾⢻ ⠀⠀⠀⢰⣯⢿⣎⣗⣮⣽⡶⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠚⠋⠙⠻⢿⠟⢁⠀⡀⡀⢸⣟⣝⣢⣣⠭⣙⡛⣿⣾⣿⣷⣤⢏⠻⢿⣞⣟⡾⣹⢮⣗⢾⣫⠗⡯⡞⣵⣿⣶⣿⣯⢿⣼⡿⢿⣛⢿⣛⣿⣷⣀⠀⢀⠀⠀⠈⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣞⡿⣾⣭⠷⣍⣞ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣮⡵⣳⢿⣿⣧⣉⠻⠿⠚⣜⣿⡾⣝⡳⣎⠷⣪⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣷⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣭⣾ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⢀⣴⠎⣵⣾⠋⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢒⣴⢋⣂⣾⠏⠒⢄⠀ ⠀⠀⠀⠚⢷⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣡⣸⣿⠋⡀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠈⠀⡜⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠂⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢊⡠⠀⠀⢠⡟⡄⡀⠀⢀⠘⡟⡄⠀⠘⡄⠆⠀⠘⣿⣿⣧⢸⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠀⠀⢀⡿⠄⢡⣧⠀⠈⡄⡧⠸⣤⠀⠰⡸⠀⠀⠸⠛⡿⢻⡦⠀⠀ ⠀⠀⢀⠁⠀⠀⡞⣘⣀⠈⢯⢆⠀⢣⡇⢀⡈⢦⡀⠡⡄⠀⠀⣶⣧⣾⢱⡀⠀ ⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡷⠋⢹⣿⡈⢧⡂⠸⣹⠚⠉⣿⣦⣄⣇⠀⠀⣯⣷⣿⠀⡇⠀ ⠀⢠⢠⠀⠀⣼⡅⠀⡟⢟⠃⠈⠊⠂⠇⠀⢸⠿⢿⠻⡙⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠇⠀ ⠀⠁⢸⡀⡀⡿⢳⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠊⣸⠁⠀⢸⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣧⡰⠥⣜⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣧⠃⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡗⣄⠀⠈⠐⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡴⡇⠀⣄⣧⠇⣀⢀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⡿⣿⡷⢄⠀⠀⠈⢦⣄⣠⠔⢂⠡⠊⡰⠀⣸⣿⠏⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠏⠃⡑⠁⠀⠀⣰⠅⢾⠉⢀⡠⠺⣡⠞⢋⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⢀⠔⠀⠀⠀⢰⠃⢠⢦⣳⡅⠀⠀⠠⠀⡜⡠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣠⣿⠀⠀⠀⠠⠛⠰⣹⠀⣍⢵⠀⠁⠀⡜⠰⡴⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣧⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠂⣦⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⡴⠋⣄⠀⢠⡆⢠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣰⠏⣠⣾⢏⡴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢻⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⣁⣴⣿⡵⢋⣴⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠐⠀⠂⠐⠀⡀⠈⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⣡⣾⣿⣿⠏⣴⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠤⢔⣈⠀⢀⠐⠀⡀⠅⠻⣿⣷⣴⣦⠀⢄⠘⣆⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⢋⣴⣿⣿⡟⢁⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⣤⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⠀⠀⠄⠀⠈⠛⣿⣿⣧⡈⣧⠘⣆⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⢏⣲⣿⣿⡿⠋⢠⣾⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠙⣧⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣎⡟⣻⣷⠋⠀⠀⠀⣠⠃⢀⡞⣼⢣⢏⡵⡈⢇⠲⡡⢜⣻⠀⠰⣋⠜⣘⠶⣱⡾⠃⠐⣸⣏⠶⣳⢻⣌⠳⣘⡱⡘⣿⠀⢂⠈⣿⣷⣂⢏⡜⣌⠣⡓⡔⢣⠌⣇⠮⡱⣱⢪⡜⣣⢏⡞⣱⠞⡼⣧⠀⠂⢹⡆⣏⠲⡍⢆⠠⠀⣿⣿⣿⡿⢼⣍⣿⡟⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⢽⢣⡿⠁⠀⠀⠀⡴⠁⠠⡟⣼⢇⡏⢮⡐⢭⡈⠧⡑⢮⡇⠐⡰⢡⠞⣡⢛⣾⠁⣴⠁⣞⣯⢚⡽⣷⢎⠷⡑⢦⡙⣯⠰⣄⠀⠈⠛⣷⣎⠴⣌⠣⡕⢬⢃⠞⣌⠶⡱⡱⢦⣙⢦⢫⣜⡱⣫⢷⣹⡆⠐⠘⣷⢌⡳⣙⠎⠤⠑⣿⣿⣿⣹⢳⡞⣼⣻⡽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⢮⡟⠁⠀⠀⢄⡼⠁⠀⣴⣹⣏⠾⣙⠦⣙⠰⣌⢣⡙⣾⠁⠰⣡⢋⡎⡵⣿⠃⡰⠁⠀⢺⣷⣋⣷⣯⡟⢮⡙⢦⠘⣷⠠⠙⣆⠀⠀⠻⣿⣶⣈⠳⣌⢣⠚⡼⣐⠣⠵⡙⢦⡙⣎⠳⣌⢳⡱⣎⢷⣻⡄⠀⢻⢆⡳⣍⢞⡡⢊⣿⣿⣿⢸⣻⢼⣚⡷⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢷⣽⠋⠠⣔⢲⣏⡾⠁⠀⣼⢣⡿⣜⠯⣜⠲⣡⠳⡌⡖⡥⣿⢀⠳⣰⢃⡞⣽⣏⠀⢁⡀⠀⠸⣿⣬⢻⢻⣽⢣⡝⢢⢉⣯⠇⠀⠈⢣⡀⠀⠈⢟⣧⡳⢌⡲⣉⠖⣡⢋⠵⡙⢦⡹⢌⡳⣜⢣⠳⣍⢾⣱⣷⠀⠈⢎⡴⢭⣚⠔⣩⣿⣟⡳⢬⣳⢏⡾⣱⢯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢁⡴⢳⡜⣳⡾⠀⢀⣾⢣⣿⡝⣮⢻⣌⠷⣡⢳⡱⣙⢶⡇⢨⢒⡵⢊⣾⠏⠉⠛⠛⠳⢦⣶⣈⣷⣻⡜⣯⠷⣌⠣⠌⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠈⢿⣷⣃⠖⣡⠚⡤⢋⠲⣉⠶⣙⠮⣑⠮⡑⠯⡜⣎⢷⣺⣇⠈⢰⢊⡧⢯⡘⠄⣿⢞⡽⢢⡟⣯⢖⣯⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢏⡴⣫⣜⣧⡟⣼⠁⢠⣻⢯⡿⢧⣻⣜⡳⣎⣟⡱⢯⡜⢧⣾⠁⡇⢎⡴⣻⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣾⡇⢻⡟⡴⡁⠎⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠛⣷⡎⢥⡙⢤⠉⢖⡡⡚⣬⠣⡝⢲⣉⠗⡹⡜⢮⣳⢿⡀⠈⡞⣜⢧⣙⠰⣫⢾⣝⠣⣟⣽⡚⣼⣻⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣺⡿⣏⣳⢳⡾⣵⣻⠇⢠⣿⢯⣿⢻⡝⡶⣭⢳⡽⣸⡝⣧⡛⣧⡏⣴⠙⢦⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡇⠘⣿⢥⠃⡌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⡾⠛⣿⣲⢘⢢⡙⣄⠲⡑⢦⠛⣜⢣⡌⢏⡱⣍⠳⣭⢿⣧⠀⠱⣎⠿⣤⢃⡯⢷⣫⠳⣽⢶⣫⢗⡷⣻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣷⣯⣷⣹⡟⣽⣳⢯⡏⢀⣽⢯⣿⣏⢷⣹⢳⣭⢳⡳⢧⣛⢶⡹⣾⠃⠦⡙⣦⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⢸⣧⢋⠄⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠀⢩⣿⣎⠖⣰⠢⡑⣌⢣⡛⣬⠲⣍⠎⡕⢮⡹⣜⢫⣾⡆⠱⣘⡟⣦⠡⣿⡱⣯⠳⣽⠾⣥⣻⡝⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠟⠉⣾⣳⣽⢳⡿⣽⡟⢀⣾⣿⣿⣿⠱⣞⢧⡟⣼⡳⣝⣻⢼⣣⢟⡿⢀⠣⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⢹⡎⡄⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠻⣮⡑⢎⡱⣀⠣⣙⢦⡛⣤⠛⣬⢃⠷⣸⠹⣞⣿⡄⢣⢟⡦⢃⣷⣹⢳⠏⣞⣟⣧⢳⣟⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⢰⣯⡗⣿⣹⣟⣾⠃⣼⣿⣿⣿⢣⡻⣝⣮⢻⡵⣻⢼⣣⢟⡼⣫⣏⠐⣲⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠿⣆⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⢿⣆⡱⢢⠑⡘⣦⠝⣦⠛⣤⠫⡜⢥⡛⡼⣺⢷⣡⣛⢾⡡⢚⣧⢻⡍⣿⢺⡜⣯⢞⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢷⣻⢧⡟⣾⡇⣸⣿⣿⣿⠃⣎⢷⣻⢞⣯⣳⡽⢧⣛⣮⣝⣿⠃⣸⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣶⡡⢓⠤⠸⣏⠶⣙⢆⡳⢩⢲⠹⣔⢫⢿⡷⣎⡷⣅⠻⣎⠳⣍⡾⣏⡿⣸⣻⢞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣯⡞⢧⣛⡿⢰⣿⣿⣿⠇⢎⡽⢾⣽⣻⢮⣷⢻⣏⢷⡞⣾⣯⢠⡿⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣍⢢⢁⠸⣷⢩⠖⣍⠳⣌⠳⡌⠣⢏⣿⣻⣵⠣⠜⡧⢘⢧⣻⡽⣞⡵⢯⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⠶⣯⡹⣽⢃⣿⣿⣿⠃⡜⡸⣼⣟⡷⣯⣟⣾⡻⣼⣛⣾⣳⢿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣦⣄⡈⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣧⣊⠄⢻⣇⠻⣌⠳⣌⠳⣘⠀⡏⡼⣧⢿⣏⠘⡇⣍⢲⣽⢳⡯⢼⡻⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⣛⢦⢻⡏⣾⣿⣿⡓⢈⠖⣱⢻⣾⣻⢷⣻⢾⡽⣳⣻⠶⣏⣿⡟⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠉⣁⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⢿⣬⣴⢿⡗⣬⠳⣌⠳⡌⢳⡟⢴⣻⣿⣯⠂⡇⣜⢺⡼⣯⡽⢺⡽⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢳⡽⢣⣿⣼⣿⣿⢣⡍⢢⣽⠾⢿⣷⢿⣻⢯⣯⢟⡷⣽⡻⣭⣿⣷⠀⠈⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣎⣿⢆⡻⠤⣷⠾⢧⡽⠸⣷⣹⣿⡧⠐⣼⢣⠿⣵⡻⢭⣷⢫⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢯⡳⣭⣹⢷⣿⡟⣧⠳⡄⣳⠇⠀⣸⣿⡿⣯⣟⡾⢯⣟⣳⣽⡳⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⢰⣿⣯⢿⣺⡿⣜⣱⣯⠀⠘⢿⡅⢿⣳⡞⣧⠑⣮⢳⣛⣷⢫⡗⡾⣏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢏⡷⡣⢽⣿⡿⢱⣋⢗⢸⡏⠀⠀⢾⣿⣿⣳⢯⣟⣿⢞⣧⢷⣛⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠟⠀⢠⣿⢷⣻⢯⣳⢻⡿⣖⣿⡀⠀⢻⣟⢸⣷⣻⣝⠢⣝⣣⢟⡼⢯⡼⣻⡵⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⢯⣞⢇⣿⡟⡼⢣⡏⣎⣸⠃⠀⠀⣻⣿⣷⣻⣟⣾⣟⡽⣞⢯⣯⢿⡟⠉⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣿⡽⣻⣼⣿⠓⠽⣿⡃⠀⠘⣿⡌⣷⣳⡞⡧⢸⢎⣻⢼⣳⢹⢧⣛⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢏⡾⣜⢺⢧⡻⣅⢻⡜⣤⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣳⣟⣾⠋⠹⣾⡽⣫⣞⣿⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢺⣿⡟⠻⢿⡷⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠻⣷⣘⢧⡿⣱⢩⡎⢷⣫⢞⡥⢿⡹⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⢫⡞⡵⢊⡷⣣⠇⣯⠜⣾⠁⠀⠀⣀⣿⣿⣳⡿⠁⠀⢰⣿⣳⢟⡾⣿⣄⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠻⣿⢧⣿⣟⣧⡄⢄⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠘⣿⡼⣹⢞⡽⡢⣝⣣⢟⡾⣘⢷⡻⣭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢷⡹⠖⣹⠺⣥⠛⣦⢻⣇⠂⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣏⣿⡽⢾⡽⣿⠹⢷⣄⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠄⡩⢉⠆⡩⢉⠛⣙⣻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢠⣟⣾⠿⣼⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢻⣷⡹⣞⡽⣳⠸⣬⣛⢶⡩⣞⣵⢳⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡝⣮⢳⢍⡳⢻⠴⣋⠶⣿⠖⠀⠀⢰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⡾⠀⢺⡿⣭⣟⡿⠀⠈⠹⢷⣤⣀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠣⠘⠄⢣⢘⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⢀⣿⣿⣯⣛⣾⠁⠸⡆⠀⢀⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠐⣿⡗⣽⢺⡵⢃⢧⣛⢮⡱⣏⡞⣧⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡝⢶⣋⠦⣛⢧⡛⢬⣳⡟⠁⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠐⣿⣳⢞⣟⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⠓⠳⠾⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⡼⢹⣿⡖⡿⠁⠀⠀⢳⡀⠀⠱⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢹⡿⣌⠇⣟⢆⡻⣜⢧⡃⡿⣜⢧⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⣜⢧⡫⢔⡏⢶⡙⣲⣽⠇⠀⠀⢀⣾⠁⢠⠂⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢿⡽⣞⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣽⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠿⠿⠶⠦⠤⠄⠀⠘⠡⣿⣗⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢣⠀⠈⣇⠀⠀⠈⢿⣎⡇⣺⠠⣻⡜⣮⡑⣟⡼⣋⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠭⠶⣹⣤⠿⠷⠯⡼⠋⠀⠀⠀⣺⡧⠀⠂⡀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡝⠛⢟⡛⠛⠛⢋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⣸⠟⢋⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠈⠂⠀⢹⡀⠀⠀⠈⢻⡥⠶⠷⣴⣟⠲⠅⣿⣶⣙⠶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣥⠼⠴⠏⠀⠀⠀⠠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠉⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣗⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣤⢬⡙⢦⣄⠀⠈⠓⠲⠤⠒⠊⠉⠁⢀⡴⠞⣡⠶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡖⠙⠤⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠐⢮⠷⠮⠴⣌⡝⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡏⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⢳⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢀⠈⠉⣶⡝⢂⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⡠⠞⢁⠂⠙⡀⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣶⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢨⣿⡈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡂⣼⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠉⡰⠃⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⢨⡝⢦⠞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣞⢻⠵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⠇⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣇⠙⠷⣄⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⢸⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠙⣦⡆⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⣿⣌⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⢡⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⢀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣦⡈⢻⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣷⣦⡈⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠿⠻⠛⠛⠳⢯⡃⠀⠀⢀⣾⡏⢙⡦⣀⢀⡿⠼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⢉⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠃⣠⣿⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠹⣆⠀⠀⢀⣼⣻⠇⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⢀⠐⡀⢂⠐⡀⢿⡄⠀⣾⡟⠘⠉⢰⠏⣾⡇⠸⣿⣷⠀⠀⠀⣰⡿⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠿⠋⣀⣶⣿⣿⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡉⠻⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢳⣄⠘⣯⠏⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣴⢾⣫⡅⣀⠂⡔⢂⠐⠠⣍⣻⢦⣀⠙⠲⢤⠏⣰⣿⠀⠀⢻⣿⡗⢀⣼⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡾⠾⠋⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠙⠻⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⣾⠏⠁⠀⠀⠘⣿⣷⣶⡶⠿⠋⢁⠈⢿⣷⡄⠬⠐⠦⢌⣼⠿⠉⠳⠯⣟⡟⢶⡿⣿⠉⢀⠀⠀⠻⣧⣾⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡐⡀⠀⢀⢀⣄⣤⡶⠿⠛⢁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣉⠛⢷⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣿⠀⣿⣦⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠁⢀⠈⠄⡈⠄⣿⡟⠠⢁⠂⡜⣿⠁⠀⠀⠄⠈⠉⠉⠀⠐⠀⠈⡀⠀⢠⣿⡇⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡿⠟⢋⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣦⣍⡲⢩⠹⣙⣛⣛⣛⡟⠻⢳⠛⡛⠛⠦⣩⡟⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠌⠂⠄⠀⣸⡇⠡⢂⠂⡔⣯⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢼⣯⠑⠛⡛⣛⠛⣛⠻⣛⣛⡛⡭⢛⡱⢣⣜⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣶⣬⣁⣣⣄⣡⣦⣾⠏⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠀⠀⣿⡇⠱⠠⡑⠰⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣴⣤⣍⣤⣣⣶⣤⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣿⡇⢑⠢⢡⢃⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⠃⢆⠣⢎⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⡼⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡌⡘⢢⡙⢆⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡷⣄⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡄⠀⠀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠴⡉⢆⡱⢊⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⡀⠀⠀⢻⣷⣏⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢧⠀⣺⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢣⢉⠖⡌⡱⢊⡇⠀⠀⠀⢰⣆⣀⣀⣠⣄⣤⢠⣄⣠⣿⠀⠀⠈⢿⣟⣦⠀⢰⠇⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣢⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡃⢆⠎⡰⢁⠧⣩⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠶⠒⠒⠛⠒⠛⠷⠇⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⡿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡘⢤⢂⡕⣊⠖⣡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠠⢌⡐⠤⣀⠄⡀⢀⠀⣄⠠⠀⠀⠀⠀⣿⠱⣊⠖⡌⢦⡙⡔⣻⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢠⠀⡔⣠⢊⡕⡸⠆⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⠁⡀⠀⢨⡑⢮⡜⣧⢓⡮⣑⢮⡱⢎⡱⢡⢂⡆⢼⣿⢱⡘⣜⡘⠢⡜⡰⣹⢇⠰⣀⠎⡱⡌⢧⢣⡝⡴⢣⡳⢮⡵⣋⡄⠀⠀⠀⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⡉⠥⣤⣤⣤⣭⣙⡒⠠⢿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⠔⢈⣀⡤⠼⠿⣽⢯⡷⣯⣟⣿⣶⣌⡙⠀⠀⠀⢸⡇ ⠈⠙⠿⠿⠿⠿⢿⢃⠞⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣆⠀⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⡞⢉⠝⡇⠀⠀⠀⠀⢨⡏⢹⢟⠛⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⡟⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣼⢂⠎⠠⡇⡼⡄⢸⠴⢁⣧⡃⠌⢆⠀⠀⠻⡻⣿⣾⣿⡇⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠘⢰⢱⠎⠀⢀⡝⠇⠈⠒⠃⠈⢰⡄⠀⠘⡇⠀⠠⣧⡈⢻⣿⡷⠀⣿ ⠀⠀⠀⣀⢤⡾⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⡇⠀⢰⡏⢲⡄⢻⣇⣀⣿ ⠀⢀⡜⢁⠎⡇⢸⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⡸⢀⠀⢸⠓⢤⢹⠁⠀⢸⣿ ⠀⡼⢀⡏⢀⡇⣞⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣳⠇⠀⡜⠁⠈⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⢳⣸⢇⡸⢧⠈⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⢸⠃⢠⣃⣀⣴⢿⡆⠀⢸⣿ ⠀⠀⠙⢺⢧⡼⣄⡇⠈⠑⠒⠠⠤⣀⣀⠀⠀⢠⣴⣾⢠⠿⠽⠚⠛⠉⢷⠀⠈⢿ ⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠘⠇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣶⣿⠯⣳⡿⠛⢆⠀⠀⠀⢀⣏⠔⠤⣘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣼⠷⠙⣾⡗⠋⠁⠁⠀⠘⣆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢪⣀⣠⡏⠀⣼⠙⠃⠀⢀⡴⠊⠁⢹⡀⠀⣠⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣌⣷⠿⠽⠦⠿⣾⡖⠩⣿⣽⣶⣤⣤⡇⣰⡄⠀⠀⢸⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿ ⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣷⡄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣦⣶⣴⣤⣤⣖⣒⣲⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⣉⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠉⠳⣷⣤⣴⡯⠚⠉⠊⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢟⡴⠚⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠘⢿⣏⢀⡤⠚⠛⠛⠻⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣖⣒⣒⣲⣤⣾⣾⡵⠋⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⣼⡷⣽⡆⠀⠀⠀⠀⣈⢳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠟⢋⣁⣀⣀⡉⠻⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠏⡇⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⢊⣼⣿⡿⠛⠉⢉⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠘⣯⡇⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣻⣿⠋⠀⠠⠞⢩⠏⠀⠀⠀⢠⠀⢀⣾⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠹⣇⠀⠀⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⢀⡤⢤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠃⠀⢀⠅⠀⡿⠀⣠⠀⠀⡾⠀⣾⡟⢻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⣻⠖⢺⡗⣿⣧⠀⠈⢦⡀⠈⠻⠯⢺⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠀⠀⢸⡆⣰⡇⠀⡏⠀⠀⡇⠀⡟⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠘⣦⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠸⡇⠈⡇⣿⢻⠀⠀⠀⠙⢷⣶⣾⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡯⠀⠀⠀⣷⡿⡇⢰⡇⠀⠀⡇⣾⢿⣿⣶⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⡟⢦⣹⡀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣿⠀⣿⡏⣾⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣵⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣷⢰⣇⠀⠀⢣⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡷⡄⢰⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠹⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡇⢀⡿⠀⣿⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡽⠁⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⡹⣄⠀⠀⢷⠈⠿⣅⣉⡿⠁⣹⠾⢷⠀⢀⡞⢷⣦⣀⣀⣈⣻⣷⡎⠀⠀⣸⡁⣼⡟⣻⠇⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢨⡇⠈⣷⣼⣷⣤⣈⣳⣄⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠋⠀⠈⠷⣬⡽⠏⢹⠟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣀⡿⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀ ⠀⣰⣿⠃⠆⠀⠀⢀⣠⡞⣁⡴⢻⡇⠀⢹⣟⣯⠙⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣏⣀⣤⢾⣿⣿⣽⠻⣼⣇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀ ⢠⣿⠇⡜⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⡖⠠⡇⠀⢸⣿⠸⣦⠈⣯⡏⢓⣶⢤⣀⣀⡀⡒⠆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣼⣿⣿⡏⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀ ⢸⣼⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠐⣧⠀⠘⣿⣴⠟⢀⣿⣿⠰⣾⣿⢿⣿⠉⢻⡿⠛⢙⡿⢿⣿⣅⣛⡿⠋⠙⠛⠻⣿⡆⢀⣴⠛⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠸⢿⣟⡩⣱ ⠘⣿⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠈⠓⣶⢛⣵⣶⣿⣟⣷⣾⡟⠁⡼⠩⣿⣿⣷⡔⢻⡇⠀⠙⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠞⢷⣤⣶⣖⡿⠃ ⠀⠹⣿⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠘⠛⠾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣧⠀⣼⢻⡇⠀⢸⣷⠀⠀⠘⢟⣳⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⡏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠙⢬⣳⡓⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⣸⡿⠏⠀⠀⠀⣸⡿⣷⣿⣸⣧⣴⣻⣿⣇⠀⠀⠈⢷⣷⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⢳⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣿⡀⠀⠐⢤⣴⠋⠀⠀⡄⠀⠉⠉⠉⠉⠸⡆⠀⠀⠀⠳⣽⣄⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠠⣹⣷⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣼⡟⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡉⣳⣤⡞⠁⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⡠⠀⠀⢹⣶⣋⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⠄⣳⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢗⡾⣁⣰⣀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⠛⢦⡀⠀⠀⡰⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣤⠔⢻⣿⠒⢿⣻⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣐⣬⢢⠹⣾⡿⠤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣷⣾⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣈⣿⡦⣀⡉⠳⠾⠁⠀⢳⣄⣠⣤⠴⠚⠋⠈⠉⠩⣷⣺⠇⠀⠘⣿⢦⡱⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣢⠷⣜⣿⠴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣚⡾⡻⢋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣐⣶⢷⠛⠛⠯⣿⡗⠶⠲⢦⣬⡤⣤⠶⠤⢶⣖⣯⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠯⣗⣻⣖⠢⡄⢀⠺⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣮⡳⠵⢼⣾⡆⠀⠀⠀⠠⢾⠷⢾⡥⠚⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣽⣽⡗⡘⢦⣹⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠳⡿⣄⡀⠀⠀⢊⠼⡧⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣔⠢⣵⣬⡵⣚⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣮⣵⣮⣶⣝⣷⠭⠚⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠋⠸⣇⣠⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⢏⠐⢁⣠⣱⠞⠁⠀⠀⠐⠁⠐⠁⢠⠶⢻⣯⣥⢤⣿⢴⠾⠿⠄⣉⣹⡉⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢌⠨⡺⡟⣮⣓⠶⣤⠒⢾⠏⠘⢏⠀⠀ ⢃⣌⠖⡵⠃⣁⡀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡴⠏⠀⠈⢙⡾⢆⠋⠆⠤⣀⣰⠚⠧⡉⠟⡀⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠑⣄⠘⣯⣟⣷⣮⢍⡡⠦⣄⠸⡆⠀ ⡴⢉⣌⠠⣒⠅⠂⠀⡴⠀⢀⡴⢉⣌⠀⢆⠀⠀⠉⠒⠭⡉⢁⠌⠀⠉⠦⠕⠚⠉⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⢧⡘⠜⢣⣱⣴⡁⢶⡆⠀⢳⡀ ⢤⠫⣐⠋⠀⠀⢠⠞⢀⡶⢉⢱⢈⡌⠣⡈⠦⡀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⢀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠈⠂⢡⠀⠀⠀⢪⠄⠀⠛⣿⠇⠉⣗⣌⠀⠙ ⢀⠖⠁⠀⠀⣰⢣⣼⠟⣄⠃⡼⠸⣣⡀⠙⢤⡑⢄⡀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢀⠀⢠⡾⠄⡇⠀⢸⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣣⡀⠀⠈⢧⠀⢡⠀⢳⡄⠄⠐⣻⠹⠿⣆⡡⠀ ⠌⠀⠀⠀⢌⢞⣴⣿⣛⡮⠌⠇⢃⠦⠑⡄⠀⠙⠨⣓⠏⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠊⠀⢃⣴⠟⠀⠀⣇⠀⢸⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢱⡀⠀⢊⢆⠀⠂⠀⡞⡜⣆⠘⡄⢠⠉⠹⢳ ⠀⠀⠀⢨⢡⣾⣟⣯⢧⢹⠂⠽⡌⢆⠱⢌⠂⠀⠀⡼⠀⠀⢀⡞⠀⢀⠎⢀⡔⠗⠁⠀⠀⠘⣸⡀⠀⢧⠀⠀⠀⠘⣆⠐⠀⠀⠀⠀⢫⣥⡄⠈⡎⡄⠀⠀⢸⢖⡘⡢⠹⡀⠙⢔⠀ ⠀⠀⢠⢡⠿⣷⢺⣿⡼⢆⢫⠼⢱⡈⠳⢌⡱⢠⢸⠇⠀⠀⡼⠀⢠⢃⡐⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢧⠀⠸⢥⠀⠀⠀⠈⢥⡘⣄⣠⡶⢫⡷⠟⠀⢉⣃⠀⠀⠘⣎⢷⢡⢅⣣⠀⢄⠈ ⠀⠀⡜⣿⣇⣼⣻⣿⡸⢟⡠⠄⢇⢣⡀⢧⠸⣄⣻⠀⠀⢠⡇⢀⠇⣄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣇⠀⠜⡧⡀⠀⠀⢀⣿⠛⢀⡼⠿⢘⠛⣀⢸⢻⠀⠀⢸⡟⡄⠇⡜⡠⢇⠸⡃ ⠀⢀⡿⣜⠶⣭⣭⣿⣷⡙⢢⡍⠌⡂⢢⡐⠵⠦⡏⠀⠀⣠⠀⣌⠶⠓⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠉⠒⠄⠈⢽⣆⠐⠈⢵⣤⡞⠋⣀⣵⣿⡽⠶⠾⣛⢹⠀⢎⡀⠀⠀⡾⣿⡼⢱⢥⡊⢆⢩ ⠀⢸⠱⣿⣿⣰⢍⡫⢿⢛⣤⠙⢦⢍⣁⠃⡜⠠⡇⠀⠀⠹⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⣄⠈⠷⣛⣿⡛⠉⠁⠳⡝⢢⣸⠌⣼⠠⡇⠀⢠⡟⣿⢽⡎⣆⡙⢌⣂ ⠀⢸⢲⡈⠹⠟⡿⢷⢫⡥⠢⡙⡘⡈⠀⠓⡈⡥⡇⢠⠀⠂⠏⠢⣄⣀⣤⣄⣀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢧⡀⠉⠱⠦⣒⡠⢀⠈⠑⣝⢧⡛⢰⠇⠀⣻⣱⣸⡌⡇⡿⠻⢦⣄ ⠀⠈⡷⠝⠲⠖⠹⢎⡳⣜⢳⡑⡇⡄⡰⠋⢃⢸⡇⢸⢀⡁⣠⣶⡿⠛⠉⢉⠻⠿⣦⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠔⣡⣴⣿⠿⣿⡏⠰⣾⡽⢶⠀⢠⣿⣹⡆⢷⡇⡏⢠⣀⠈ ⠠⠠⠘⠣⢶⡉⠶⠂⡔⠩⠗⣮⣇⠰⠁⠀⢸⠀⡿⢸⠆⢟⢿⡃⠀⠀⡀⠉⠖⢥⣞⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠉⣡⢄⣱⢸⡿⢶⣿⣧⡘⢀⡞⢹⣾⢻⡜⣿⡇⠰⢠⠃ ⣤⡑⠬⠅⢃⠬⣙⣉⡒⠳⣬⣐⠯⣄⡘⠢⣈⠣⢸⠸⠀⡟⣤⠳⠀⠀⡏⠠⠇⡀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⢳⠄⢘⣝⠎⣴⢻⣿⣹⠃⠌⡇⣾⣿⣳⣿⡉⢷⣄⢃⠡ ⢀⡒⣌⣼⣠⣒⡌⢿⡻⣿⣶⣽⡚⠥⠙⢦⡂⠑⡄⠿⡄⡇⡰⣂⠀⠀⠁⡑⣂⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠡⠈⠔⠀⢠⣿⠸⣷⠇⣼⢰⣯⣿⣧⣿⡿⣿⣄⠙⠲⢶ ⣻⠿⠟⠋⣻⡽⣾⡈⢛⠟⡭⠥⡘⢤⣉⡴⣝⡳⣶⣩⢠⠃⠀⠨⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣟⡋⣇⣯⣾⡇⡸⡿⠋⠉⠀⠈⠈⠛⠷⢤⣂ ⠀⠀⠀⢰⣓⡯⡟⣰⡀⠈⠉⢉⣩⣴⣿⣜⣯⣷⣿⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣏⢠⣾⢸⣿⡇⠀⢷⡀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣝⡲⠶⠯⢿⣶⡷⢺⣞⣻⣿⣻⣽⢞⣯⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣥⣿⠟⡿⣼⠙⠛⠦⣌⣉⡙⠳⢦⡀⠀⠀⢠⡐ ⢤⣹⣽⣻⣿⣿⢿⣤⣙⡿⣻⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢤⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠘⠷⣹⢧⣼⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠉⠳⣿⡄⢜⢢⠝ ⣿⣾⣟⡿⣳⢯⡿⣽⣯⣿⡟⢡⣿⢿⢻⣍⣿⠛⠛⠋⠉⣿⡀⠈⢣⣡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣆⠠⠤⠰⠂⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣥⢓⣈⠶⣛⠟⣯⡿⣟⣷⡶⣤⣄⢸⣄⡔⣿⣧⢬⣑⢎ ⣟⡾⣵⣻⡽⣯⣻⣷⣿⠟⢀⡿⢼⣩⠖⣎⣏⠀⠐⠈⠀⣿⡄⠀⡀⠸⢶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣶⡄⢀⠠⠂⠙⣿⣿⣿⣷⣌⠢⣄⠙⠦⣙⠳⣞⡹⢻⣟⡿⣧⡈⠙⠺⠟⠉⠆ ⠯⠿⣷⡿⠝⢊⡿⣟⠍⠀⣾⡘⢧⢣⡛⡴⣿⠀⠌⠀⠁⠸⣷⡀⠐⠠⢈⠑⠃⠂⢀⠀⠀⠀⢀⡿⣄⠈⠫⠄⠐⠀⠙⣿⣿⣿⣧⡓⢬⡑⡄⢀⠙⢴⡉⠦⣌⠹⠳⣟⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⣰⢏⡷⠭⠀⡼⣣⠝⣎⢧⣙⠲⣿⡗⢢⡁⠈⠀⠙⡷⡄⢁⠂⢰⣶⢮⡄⣐⠈⣱⠋⠀⠛⢢⡀⠈⢄⠐⢸⢯⣿⣿⣿⣷⡢⠜⡘⢌⡓⢄⠙⢖⢌⠱⢄⠉⡺⣝⡶⣤⣀ ⠀⠀⠀⣼⢣⡏⡞⠁⣼⢱⢣⠛⣬⢲⠉⣶⢸⣧⠀⣬⠑⣦⡄⠈⢻⣦⣶⣤⡌⢫⡄⠀⠉⠁⡆⡔⠀⢨⣿⡄⠈⡆⠋⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣦⠘⡌⢱⠀⢡⡎⣤⠑⡌⠘⠑⠓⢪ ⠀⠀⣴⣙⣮⡞⠁⠴⠧⠛⠚⠗⣽⡾⣿⡿⣮⣿⣄⠀⠐⠠⢉⠓⠦⡹⣿⣽⠃⠑⠌⠒⠤⣀⠀⠁⠑⢻⡟⢧⡀⠈⠄⢶⠈⠽⠀⣿⡷⣯⢿⡽⣧⠘⠛⠃⠈⠁⠀⠖⠩⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⣸⢯⣟⡿⠁⢻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠈⠒⠄⡐⢨⣗⣄⠀⠈⠢⢤⣽⢦⡀⠀⠀⠪⣵⠀⠈⢲⡀⠈⡧⠸⢻⡛⢏⠿⡽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻⣿⡋⠀⠜⠉⢹⡞⣿⣳⣦⡄⡀⠀⠈⠩⡿⠎⢕⠤⡠⠄⡉⠛⢼⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠀⢡⠡⣏⡜⣎⢲⠩⡝⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⣠⣾⣯⢷⣏⠀⠀⠀⠀⣾⡯⣝⣳⣯⢷⣍⡳⣒⠤⣘⣆⠈⠶⣹⣶⣄⠁⠂⠄⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⡣⢱⢫⠔⣣⡙⡜⣁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢶⣿⣟⡳⣎⡿⡄⢦⠀⠀⢰⣯⣷⡹⢶⣭⢻⢯⣷⡱⣚⠴⣻⢦⡡⢈⡉⠚⠃⠀⢀⠀⡀⢀⠁⠒⠀⠀⡀⠐⡇⠈⡿⣘⠤⣓⢬⣉⡀⠀⠆⠀⠀⡠⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣭⠹⣜⣳⡽⡝⠀⠘⣣⠀⣸⢷⣯⣟⡳⣎⠿⣜⡳⢿⣮⡓⡭⢿⡽⣶⣌⡐⠠⠈⢀⠠⠐⠀⢂⠐⡈⠐⠠⠁⠐⠂⠩⣆⠯⡔⢦⣩⣅⠈⠀⡠⠊⠌⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠯⣷⠆⣻⡮⠋⠀⠀⠀⠡⢇⣿⣻⢮⡷⣝⢾⡹⢮⡝⣧⠻⣽⢾⣅⢻⣳⢯⣟⡷⣌⡀⠄⠂⡁⠂⡐⠠⢁⠂⡁⡇⠀⢃⠸⣗⢼⣧⢩⡿⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡿⣿⣯⣯⡏⣢⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠭⣝⣛⡙⠿⠮⠽⢳⣝⢮⡻⣜⢻⣽⢷⣮⣛⣾⡽⣯⣟⣦⣔⠀⠡⠐⡀⠢⠐⠔⠇⠀⠀⠶⣸⠃⣯⢿⣷⡀⢀⢃⣴⣾⣯⣥⠤⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠒⢛⣛⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣈⣉⣛⠛⠒⠢⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⣋⣡⣴⡶⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠙⠋⠛⠻⠷⢶⣦⣬⣉⠓⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⣏⣶⣾⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠷⣦⣌⡙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⣩⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢷⣦⣉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡔⢯⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣬⡙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣣⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣧⡌⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣽⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣧⡈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢋⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣤⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣱⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣖⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢤⠀⠀⣀⣾⣿⠁⠀⠐⠒⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⡘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢧⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣫⣿⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⣾⡿⢡⣿⠃⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣼⡿⠁⢸⣿⠀⠀⢀⣼⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⢾⠁⠀⠀⣸⡿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢮⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣼⡿⢡⠀⢸⡟⠀⠀⣼⡿⢳⣿⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣿⠆⠀⢠⣿⠃⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣡⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⣿⠁⠚⠀⣽⣗⠀⣸⣿⠁⢰⣯⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣼⣿⣇⣀⣼⣟⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢺⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡅⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠖⠒⢒⣒⣚⣩⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠛⠃⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣼⣿⣿⡉⣽⣿⠛⠳⠄⣿⣿⠀⠀⢺⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣻⣧⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡀⢿⣿⣋⡙⠉⠁⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡓⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠿⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢀⣼⡿⢱⣿⣴⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣻⣿⣿⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢼⣿⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠢⣌⡛⠿⢷⣶⣶⣮⣽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢒⣿⡏⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡅⢠⣾⠟⠁⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢠⣿⠁⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢎⣽⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⢤⡄⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣿⡇⣤⣴⣿⣿⠟⠋⣫⣴⣶⣿⣿⣿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣀⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣾⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣾⣿⠟⠁⢠⡟⠁⠀⢹⣟⡞⣿⣷⡈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠈⢻⣿⡞⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢸⣿⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣿⡧⣄⣀⣸⣯⡝⠉⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⣩⣽⣿⣷⣭⣍⠛⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣤⣍⠲⢤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⣿⠻⡇⠀⢸⣿⡑⢦⢸⣿⣿⡧⢄⢺⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠉⢻⣾⡹⣟⣷⣄⠙⢿⣿⣆⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢶⣌⣉⣲⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⣿⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⣿⡇⠙⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⠁⠘⠨⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣀⢠⣾⣟⣳⡟⠛⣿⡄⠈⢿⣿⣷⣤⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡟⡿⣿⣶⣶⣤⣴⣶⡶⠾⠛⣍⡼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣿⡄⢐⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⡀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡰⢍⢻⣿⣿⡧⢡⢠⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣤⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡗⡜⡴⣻⡏⢸⠓⠒⠓⠊⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢸⣿⢠⢚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡜⠊⠈⠉⠉⠁⠳⣬⣿⠇⠀⠀⣿⠿⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡟⡴⢣⣿⠃⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢿⣧⠎⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠘⠁⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣇⠳⣽⡯⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡌⢿⣞⠴⣿⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠶⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⢎⣵⡿⣇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡌⢻⣷⡜⣿⣆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢺⣾⢃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢢⡙⠿⣮⣿⣦⡀⠀⠀⢻⣿⣯⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⡤⣛⣼⣿⣿⡿⢋⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢜⠛⢿⣷⣤⡀⠈⢹⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠶⠴⠤⠶⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀⢀⣤⢞⡱⣽⡟⣿⠿⣡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⣙⠻⣿⣶⣤⣹⣿⡀⢶⠖⠲⠶⠦⡬⣽⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢣⠚⣔⠫⡜⣬⣿⠏⣰⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠂⠤⢬⣛⠛⠧⢈⡧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢯⠽⣹⣿⣿⣿⠻⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⡿⠃⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢏⠎⡵⣊⣷⡿⠟⣡⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⢯⣝⣳⣿⣿⠿⣷⣍⡃⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠷⣭⣳⣿⣿⣽⣻⢾⣿⣧⡿⠁⢀⣠⣾⠿⣿⣿⢏⣼⣺⣷⡿⢋⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢯⡷⣮⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠛⠻⠟⠛⢻⣿⣿⣹⣶⣿⣿⣷⢯⣟⣿⣿⣿⣴⠾⢛⣻⠋⠼⠿⠿⠟⢛⣏⣉⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⣿⣿⣿⣯⡿⣽⣳⣿⠟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⣯⣷⢯⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣴⠒⠚⠉⠉⠓⠒⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣻⣿⡟⣿⡿⣿⣿⡷⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣿⣿⣿⣳⢯⣟⡾⣽⣿⡿⣽⣿⣟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣼⣿⢣⣿⣿⡟⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣯⣌⣹⣿⢿⡿⣿⣿⣿⡽⣿⣾⣿⢿⡻⡝⣖⣻⣿⣯⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢪⣿⠿⣜⢧⣿⡿⣜⢧⡻⣽⣿⣿⣟⣾⣟⣿⣻⢿⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣩⢞⡵⣛⡬⢧⡻⣿⣯⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢊⣴⡿⣏⡻⣬⣻⣿⡟⣬⢳⢭⣿⣿⣿⣯⣷⢿⡷⢻⣿⣯⣷⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣛⡼⣱⢫⣓⢷⣹⣿⣮⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠬⣛⣻⡿⠿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠿⣿⣎⢷⣙⢮⡳⣶⣽⣿⡿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠚⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣛⣫⠭⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣧⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡟⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣼⡿⠞⠳⠿⡿⢿⣿⣿⠇⢰⣿⣧⣀⠀⢀⣀⣤⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣿⠃⠐⠚⠾⣝⣣⣿⡇⠀⢸⣿⣟⠉⠛⢻⣛⢯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡙⢷⣶⣶⡶⠶⣿⠟⠀⠀⣼⣿⡏⠈⠛⠳⢭⣊⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⢒⢛⠉⠁⠀⠀⠀⢹⢈⠛⠿⠾⠿⢟⣻⡯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⡹⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⢠⠁⠀⠀⢀⣄⡠⠤⠄⠐⠠⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⠒⠲⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡜⠀⠀⣸⠀⢀⠔⠋⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⣂⡀⡤⠴⠖⠋⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠃⠀⠀⠠⠤⠕⠠⣀⠉⠒⠴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡅⡇⠀⠀⢻⢠⠎⠀⠀⢀⠔⠁⣀⡤⠤⠒⠋⢁⠊⢀⡀⢀⡀⠀⠓⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡅⠌⡐⠄⡉⠂⢄⡀⠙⠢⢄⢀⣀⠤⠤⠐⠚⠛⠓⠒⠛⡀⠀⢸⠚⠀⢀⣔⠥⠒⠉⠀⢀⠄⠚⡉⠄⢂⠆⠰⡘⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣢⠁⠜⠠⡉⠤⢈⠤⢄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⢠⠀⠂⠀⢀⡀⠀⠴⠤⣬⣔⡐⠌⢂⠌⡑⠡⠐⣠⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠩⣁⠂⠔⡈⠌⡡⠐⠌⡂⠔⢂⡁⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢄⢂⠁⢦⠃⠀⠸⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡈⠤⠑⡠⠉⡔⠈⡔⢂⠰⢠⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢠⢝⠁⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⣀⠠⢊⠐⡄⢃⠰⠁⡄⢃⡐⢂⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢕⡀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠈⠐⢅⡂⢢⠐⠨⠄⢃⠌⢠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠡⢁⠊⢤⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢆⢂⢬⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡁⠢⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠐⡀⠀⣀⠞⠂⠁⠌⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠈⢖⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠁⠉⠀⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡎⠀⠀⠀⢀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠃⠀⠀⡠⠂⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠸⠐⢵⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠘⠀⠀⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⢸⠀⡠⠂⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⢀⡎⡇⠐⢨⠀⠀⠘⡀⠈⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠠⠄⠒⣶⣿⣏⠉⠉⠁⠘⠂⠀⡀⠀⠀⢀⠄⠀⢃⠀⣀⣦⡄⠀⠀⠑⠀⠄⠜⣖⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡄⠁⠀⢀⠐⢩⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⢇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠠⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⢇⠀ ⠀⠰⠀⠀⢀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠱⡀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⠀⠘⠀ ⠀⠐⠂⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠓⠄⡀⠀⠀⠻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠈⠂⢘⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠊⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠢⣄⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢄⠀⠀⠁⠀⠂⠁⠤⠤⠤⠀⡂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⣠⢚⡘⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢦⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠢⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠄⠂⢸⡂⠥⢹⡄⠀⠀⠀⡼⡐⡌⢓⢬⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢋⢄⢣⠏⠑⢄⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠃⣦⠗⡄⠀⠰⠳⡡⡘⢂⢆⡙⣷⢥⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣴⢞⢡⠚⠤⡊⡼⠀⠀⠀⠑⢤⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠘⣄⡆⠀⠱⡡⡉⢆⠞⠘⣄⠢⡉⡕⣢⣤⠄⣤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⢤⡖⠒⠭⡑⠰⡏⠋⠣⣎⠰⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⠦⠃⠀⠀⠸⡵⠚⠉⠁⠸⠀⢐⠉⠉⠉⡃⢡⠉⠐⢯⠪⣕⡨⢱⠂⠀⠀⠈⠳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡈⠑⢇⣁⣤⣤⡼⠵⡀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠈⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠂⠀⠀⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠈⡙⠚⠋⠉⠈⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣮⣄⠀⡐⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠰⡀⠀⠀⠀⢃⣈⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣂⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠸⣞⢿⣮⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⣿⣷⣟⢮⣿⣟⠥⠄⠠⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠽⠿⡟⠙⠿⢿⣿⣯⣿⣟⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠶⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡺⢙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⣿⢿⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠙⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠈⣟⡟⠁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢚⠋⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⢀⠀⢀⠤⠂⠀⠀⢀⣼⠁⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠄⡀⠀⠀⢨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢉⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣁⣀⣤⣤⣶⡿⣿⣇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠢⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡿⣯⢷⢯⣿⣿⣿⢿⣻⢿⣿⣿⢿⣻⣽⢻⣞⣿⣟⡷⣯⢿⣌⠠⢀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢌⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣹⠷⣯⢿⣿⢿⣽⣫⢯⣟⣿⣟⣯⠷⣯⣟⡾⣽⡿⣽⣳⣟⣧⠑⠦⠬⡥⠤⠌⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠢⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢬⠈⠛⠯⠿⣽⣻⣯⣟⡶⣯⣟⡾⣽⣻⡞⣿⣳⣭⣟⢷⣻⠷⣯⢾⡽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠆⠀⢉⠉⠉⠱⠎⠀⠀⠱⣀⡀⠀⢸⡹⠷⢏⣿⣱⣾⡹⢿⣷⠿⢷⣿⣸⣾⡿⢿⡿⠏⠏⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠈⠀⠀⡨⠓⠂⢄⣀⠉⣀⣀⣼⣷⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠑⠒⠂⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣿⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣯⣿⣟⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡝⣾⣹⣛⠿⣾⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⣯⢞⡽⣻⠿⡿⢿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣧⣏⡿⣜⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣿⣜⢧⡻⣝⢧⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣷⣻⣞⣿⣻⢿⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣻⢾⣟⡿⣿⢿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣞⣷⣟⣷⣻⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡽⣟⣾⢿⣽⣻⢾⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣽⣟⣷⣻⢾⣷⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣷⣿⣻⡽⣟⣾⣻⢿⡽⣯⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣾⣽⢾⣻⣟⣾⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠽⠿⣟⣷⣟⣯⡿⣷⢯⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣞⡿⣞⣿⡽⣾⣻⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣾⣯⣿⣽⣻⠷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣞⡿⣯⣷⢿⣯⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣷⣯⣿⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠤⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢴⠲⣞⢛⠲⣢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠁⢀⡤⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣤⠴⠶⢦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢻⣱⣭⣮⣵⣌⢫⢱⡒⡴⢩⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢰⢯⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡖⣯⣵⣾⢾⣿⢿⣾⣖⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⡜⢣⢏⡖⣩⠗⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣉⣉⣉⡒⠢⠤⣀⡈⠓⣿⣠⣷⣿⣿⣷⣶⣶⣦⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⢛⣼⣿⣻⡽⣯⣟⣾⣻⢷⣟⣿⣮⡿⡄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡚⡜⢦⡹⣄⢫⢳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⡍⠢⢼⣟⣁⠴⠒⣋⡽⠟⣲⠈⡿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⢯⡱⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢏⣴⣿⢿⡾⣽⣻⢷⣯⣷⡿⣿⣯⣿⡿⣷⣿⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣊⠵⣊⠗⣎⢲⡹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠾⠭⣦⠜⣲⣿⡿⠋⣡⠔⠋⠁⠀⢠⡿⡀⢇⠙⢶⡠⣉⠝⣿⣿⣿⣿⡆⡹⢦⡢⢙⢤⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡹⣸⣿⡽⣯⡿⣽⢯⣟⣾⠓⡙⢷⣯⢿⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢋⠁⡄⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢉⡞⣹⡦⢳⢬⡙⢦⡀⠀⠀⢀⣀⣴⡏⠀⠀ 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⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⢈⠐⡀⢂⠈⣸⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠀⠐⠐⠂⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣯⢿⣷⣻⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⡇⢈⠐⠀⠄⠂⣿⣿⣿⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠄⠠⠀⡀⠠⠀⠉⠢⡀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⢀⠈⠉⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⠄⠠⠁⠂⡁⣿⣿⡇⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠐⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠐⢀⠐⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⡐⠀⠀⠈⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠠⠁⡁⠄⣿⣿⡇⠂⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣈⠱⠠⠄⠌⣀⢀⡡⢤⡞⡍⢭⠓⠦⣜⣿⡿⠿⢏⣽⡡⠤⠤⠶⣦⣤⠀⠅⡂⠐⠀⠄⠀⠐⠀⣁⠼⣟⣿⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠡⠐⠀⣿⣿⡇⣁⠠⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣅⢊⡑⢊⠜⣀⣦⢴⡟⡰⢡⠊⢴⣿⡟⡙⠞⣹⣿⣶⣧⢉⢣⡾⣝⡯⢖⠩⡔⣉⠒⣄⠢⡔⢢⠱⢌⣿⣾⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢁⠂⠄⣿⣿⣿⡿⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠋⢉⡗⣿⣿⡤⠵⠖⠛⠒⠋⠉⣯⡟⠑⢮⣛⠡⠚⡌⣷⢺⣷⣾⣷⣶⣬⣉⡤⠓⢌⣅⣮⣿⡷⠃⠐⠀⠁⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣻⢨⡅⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠤⠀⠤⠴⠗⢷⡐⠀⠈⠙⠳⣶⣍⣿⣟⣿⢩⡙⢻⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⡁⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣗⣿⠟⠁⠀⠐⢀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠐⠀⣼⠣⡜⣿⣯⣷⢢⠝⣢⣿⣆⠁⠠⠐⣈⡄⠈⠀⠀⣀⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⡁⠠⠐⠀⠁⡀⠈⡾⡡⢏⠴⣻⣯⣿⢨⢚⠤⣿⣋⠠⢀⡼⠉⠀⢈⠀⠀⣿⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡏⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡇⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣃⣀⡀⠠⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠠⠀⠐⠀⢀⠀⡷⣉⠞⣸⣿⣿⢇⡹⢌⠖⣿⡷⠀⡞⠀⠐⠈⡀⠄⠂⠉⠉⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⠛⢿⡿⠟⠛⠋⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣧⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⡈⠌⠁⢲⣶⣶⡆⠀⠉⡙⠓⢂⠄⠀⡁⠀⢰⡳⢌⡚⠴⣿⢯⣧⢜⡩⢎⣿⣷⣼⡇⠠⠀⠂⡀⠀⢂⠠⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢧⣯⠏⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠈⠀⠠⠀⠀⠙⠋⠁⠀⡀⠑⠌⡠⠜⠀⠀⣠⢟⡰⢣⢍⡇⣿⣿⣻⡘⣜⠢⣿⣿⣽⡇⠀⠄⠐⠀⢀⠀⢀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⡿⣟⣿⣿⠁⢀⣷⣍⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣽⣹⠟⠁⠠⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢀⠀⠁⠀⠂⠁⢀⠠⠐⠀⠠⠀⠀⠀⣠⢖⠏⢦⡑⢣⡚⢼⣿⡷⣿⢣⠜⡥⢿⣿⣿⣇⣠⡤⣤⣤⣀⣀⠂⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡇⠀⢼⣿⣿⣿⠀⠌⠀⠁⠀⠐⠀⠐⣀⣰⣈⠀⠀⡛⣿⣿⣿⣮⣽⠁⠌⠠⢁⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⢀⠠⠀⢂⣠⡾⠹⣜⡘⢦⢩⢇⣹⣿⣯⣟⡿⢱⢪⠕⣺⣿⣿⣯⣶⣴⣿⣿⣮⣍⣫⢓⠯⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⠜⠿⠿⠋⠀⠀⠸⠿⠗⠀⡀⡿⠿⠿⠟⠂⠀⠅⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣁⠁⠆⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡑⢦⡁⠀⠂⠀⣀⣨⣤⣴⢾⣛⢧⣭⡓⢦⡙⠦⣭⣶⣿⣟⣾⣽⢃⠧⣍⠎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠐⠂⠀⠀⠘⣟⠛⠉⠙⠛⣿⠀⠠⠐⠄⠂⣸⢸⣿⣿⣿⢏⣵⠀⠉⠳⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢩⣿⣷⢾⣿⡶⣿⣿⣛⠳⢾⣷⣯⣸⢳⣿⣶⣿⣿⣿⣻⢷⣻⣾⠣⣍⠲⡱⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠄⣁⣤⣀⠈⠳⠤⠤⠞⠁⠀⠀⢀⠀⣰⠣⣽⣿⣿⣯⣮⣏⠀⠄⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣿⢻⣿⠑⣬⠟⡿⢿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣷⢿⣽⣻⣽⢏⢲⢡⡓⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠋⠀⠀⠈⣇⣠⠖⠒⢆⠀⠄⠐⣠⣞⣡⣾⣿⣟⣳⢬⡽⠙⠛⡆⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣏⠆⣿⣠⠾⣋⠞⡔⣳⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢛⡛⠾⣿⣽⢷⡟⣌⢣⣲⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠀⡀⠄⠐⢠⣷⠃⠀⠀⠨⣷⣾⣷⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢟⠁⠀⢀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⡱⣌⡳⠬⢥⡓⢭⡘⡜⣿⣯⢿⡽⣿⡟⣰⢋⡜⡱⢂⢿⣿⣰⣌⣶⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣘⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠤⠶⠚⠿⢼⣖⠀⠈⡠⢿⣿⣿⣷⣼⢣⣎⣳⡦⣹⠿⡄⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⢦⡱⣸⣿⣞⣯⣟⡿⢧⠣⣍⠲⣍⢭⢒⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠹⣽⡿⠟⠛⠛⠁⠀⡁⠒⠦⢁⣀⡬⠯⣧⣐⣿⣿⣌⣿⣿⣵⡪⢵⣹⡓⡄⢱⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣛⢬⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣵⣿⣳⣿⣾⡿⢣⢫⣕⣎⣳⣬⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣾⣯⣬⣽⣻⣿⣿⢈⣶⣿⠁⠀⠀⠌⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠠⠀⢀⡴⠚⠉⠄⠀⠀⠀⠫⡽⣿⣻⣿⣷⣮⡽⣶⢡⢧⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠁⠘⣯⣣⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣯⣿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⡞⠀⠀⡀⠀⠈⢀⠀⠀⡐⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢎⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢀⣤⢿⡱⡑⢮⡘⡿⣅⡩⠼⣍⠳⡔⢲⠆⣎⢳⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣏⢢⣀⣁⣂⡴⢋⡇⠈⣀⡀⠂⠀⣇⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⣣⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣾⡟⡌⣶⣒⡭⢲⣱⡿⠋⣀⣥⠾⣛⡙⢦⡙⠴⣊⢿⣎⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣾⠤⣄⠣⢀⣾⣯⣿⣃⣄⣙⣄⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣭⣭⣉⡋⠉⢋⠉⣹⠰⣙⢤⢋⢦⡙⡜⢢⡟⣻⠜⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢆⣉⢻⠟⠒⠛⠉⠡⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡻⣄⣹⣧⣩⣡⣈⡩⢍⢣⣍⣢⣭⣶⣼⣼⣷⣿⣿⡙⢖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢩⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⣮⣙⠲⠤⠥⠶⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣹⢣⣇⢻⣍⠿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⢀⠀⠘⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡼⢹⢀⡏⠀⠡⠘⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣼⣧⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡇⠈⣿⡀⠀⠘⢆⠹⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢀⡠⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣧⠀⢹⣇⠀⠀⠘⢆⠈⠷⣤⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠃⠀⢺⣿⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠑⢄⠉⠻⣶⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣷⣤⣀⡈⠉⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢠⡈⠛⢿⣿⣿⡟⠁⣀⣤⣴⣶⢦⣄⣹⡎⢧⠈⣷⡘⢧⡀⠀⠀⠈⠣⠄⠈⠺⣷⡀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⡀⢳⡦⣀⠈⠛⠀⠈⠁⣀⡀⠈⠛⢾⣿⣇⠹⠳⡽⣞⣤⣛⣦⠤⠤⠶⠶⠶⠯⣍⣉⡉⢉⣓⣓⣲⣦⢤⣀⣀⣀⡀⠈⠁⠀⠸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⡝⣿⣿⣷⠀⠹⣎⡙⠲⢤⣀⡀⠈⠉⠃⠀⠀⢻⣿⣡⡷⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠚⠉⠉⢉⣀⣀⣠⣀⣄⣄⣠⣀⣉⣉⠙⠒⠢⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣧⡀⠙⢷⣦⡀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠚⠛⠥⠖⠐⠂⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣯⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠻⣟⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠐⢢⡌⠔ ⣯⡿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⣻⣬⡝⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣯⣟⡽⣹⠻⣼⣱⣛⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣶⣿⢏⣿⢾⣤⡉⢟⠲⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣷⡿⣿⣷⣿⣦⡷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣼⣿⣿⢣⢾⣏⢖⣭⡿⢮⣵⠦⡘⠬⣉⡛⡒⠶⢦⣤⣤⣤⢤⣶⣶⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣿⣿⣻⣿⡿⣱⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣴⣿⢿⣿⢣⡓⣾⣯⡾⠉⢀⣾⣿⣿⡿⣵⣤⣱⡼⠶⢛⣩⣥⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣄⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡹⣷⣟⣿⡿⢑⣧⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⣾⣿⢣⣿⡏⢧⣩⣿⠏⠀⣠⣿⡿⢟⣥⡶⢞⠫⡑⣌⡶⠟⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠐⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢿⡟⡑⢎⣽⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⢣⣿⣿⣘⢇⡾⠃⢀⣼⣿⣿⡷⣛⠍⣖⣩⡶⠛⠉⣀⠠⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣿⡘⣼⣿⣟⡿⢋⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣰⣿⣿⣏⠖⣿⡷⢬⡾⠁⢠⣿⡿⣟⡱⢎⢥⣻⠞⢁⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠿⣷⡿⣏⣿⠇⣈⢲⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⢌⡏⣿⣿⡟⣠⡴⢻⡭⢲⡡⢏⣾⣿⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡹⣿⡝⡇⢸⣰⣿⢧⢫⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⡗⢮⣼⡿⣿⣻⠵⣋⠯⣔⣣⣽⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⡽⣿⡄⢲⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡉⠙⡛⠛⠻⠟⠛⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢷⡛⡝⢦⣻⣼⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠲ ⡷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡹⣿⣾⣧⣹⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠓⠶⣶⣤⣶⠾⡛⢭⠳⣌⣳⣜⣧⠾⣟⢻⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠴⠒⠉⣁⣠⣴⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡹⢿⣾⠏⡐⢺⣿⣿⣿⡋⠉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣉⣹⣿⢿⠿⣟⡛⢯⡹⣌⢳⠼⣿⣁⣤⣤⡤⡴⢶⢶⣶⠿⣿⣛⣋⣥⢤⣶⣚⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡴⣶⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⣯⢷⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡩⢻⣧⣸⣿⣚⡿⢿⣿⣦⡈⠙⠻⢭⣍⣭⣩⣙⡆⣏⠺⣅⡛⢦⣳⣬⣇⣏⣲⣭⣶⣦⢳⡙⣎⠾⣛⠻⡭⢍⣣⠚⣯⣥⣤⣤⢤⡤⢤⠤⠶⠶⠒⠞⢋⣉⣩⣵⡾⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠿⢿⣷⣻⢯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡣⠝⣿⣶⡟⢠⡚⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣛⣛⠯⣹⠱⣎⢖⡣⡝⢦⠛⡬⢓⡥⢫⠔⡹⢰⠰⡄⠒⢤⣘⣤⣣⣼⣴⠿⢾⡛⢏⣭⣍⣷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢝⡻⢯⣿⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡓⡄⢿⣆⣱⡟⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⢺⣿⡿⠉⠙⠛⠿⠿⣾⣷⣿⣦⣿⣴⣮⣵⣼⣥⣯⣵⣭⣶⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠷⠞⠚⠛⠉⣉⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠶⠻⣩⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢞⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣷⣿⣻⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⢀⣀⣤⢤⡴⠶⠲⢖⡲⠶⢦⡤⣤⣀⣀⠈⠉⠓⠀⣼⠋⠀⠀⣼⣡⣿⣿⣯⣥⡖⣻⠋⠉⣏⣰⣶⡿⣑⡾⢿⣿⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣤⣤⠤⠤⠴⠒⢺⡏⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏ ⣿⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⢀⣀⣠⡤⠶⣚⣭⡾⠶⠿⠏⠙⠛⠛⠋⠙⠋⠙⠓⠻⢭⣟⠲⣤⣤⣥⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡠⣾⣿⣏⠖⣹⠃⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠞⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡈ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⡤⠶⠚⣛⣉⣥⣤⣶⡿⠟⠉⠀⡀⢀⠈⠀⢁⠈⡀⢁⠀⢂⠐⡀⠀⠘⠷⣦⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣏⡜⡏⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡰⣿⠇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣾⣋⡴⠞⠿⠋⠉⠀⢀⠀⠀⠄⠂⢁⠐⠠⠀⠁⠂⡐⠠⠀⡈⠠⢀⠀⠐⠀⠀⠘⢿⣎⢻⣿⣿⣿⡝⡾⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⠻⠷⣼⠇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢷⣿⢿⡏⠈⡿⠻⣿⣷⣿⢂⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠌⢣⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣿⣿⠁⢀⠀⢀⠀⡐⠀⠂⢀⣁⣠⣠⣄⣠⣄⣀⣠⣀⠀⠁⠄⠀⢀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⢸⣿⡆⠻⣿⣿⣾⣧⣀⡂⠐⠈⠀⢈⠀⠀⠱⡔⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢹⣨⡷⠞⠀⣰⣿⣼⣿⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡸⠀⠀⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⡿⠃⢀⠠⠈⡀⠠⠄⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⡄⢻⣿⠉⠛⣿⣿⣷⣶⣌⣀⠈⠀⢀⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⡞⠉⠀⠠⠞⠛⢡⣾⣿⡐⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⢀⣦⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⡞⠁⠠⠀⠠⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣿⠀⠀⠙⠎⠙⢿⣿⠻⣷⣤⣿⣏⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⡏⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣾⠁⠀⠂⢀⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣼⠛⡄⠙⢿⣿⣿⣷⣌⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠇⡸⠀⢰⣿⡟⠙ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣶⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣻⡿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣦⣴⣿⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠶⠛⠉⢁⣼⣦⣅⠉⠙⢆⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠈⠑⠒⠬⣀⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⢠⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠿⣯⣿⣿⢯⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣩⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣆⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠒⠤⣀⠀⠀⡿⡄⠀⢀⢦⢋ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣼⣿⢯⣟⡷⣿⢾⣽⣻⢯⣟⣯⡿⣞⣷⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⡾⣿⣿⡃⠀⠀⣿⣿⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣀⣀⣸⡄⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⡇⢀⣾⡟⢾ ⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢀⣼⣿⢯⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣻⢯⣷⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣟⡾⣽⡿⢿⢻⣿⡄⠀⣈⣉⣁⣀⣠⣤⣴⣶⣚⡋⣉⣉⣉⣤⣤⠇⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣍⡖⢩⣞⠿⣿

⣯⣭⣭⣽⣯⣭⣭⣭⣭⣭⡭⢁⣴⠟⠁⢤⣭⣡⣴⠖⢾⢩⠭⠩⣭⣭⣅⣄⣈⠙⠉⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿ ⣇⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⡿⠁⢀⣠⣶⡿⠛⣡⡴⠞⠁⣴⠂⠀⠀⠈⠉⠻⣷⣄⠀⠈⢻⣦⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⣿⡿⠋⣀⡼⠋⢀⣀⣾⣁⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠙⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⢋⣤⣴⠋⠀⢠⣟⡽⣽⢻⢿⢰⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠘⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⡛⠛ ⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣵⣿⡿⠁⣀⢀⣿⢻⢇⡟⠈⢸⡀⣇⠘⣧⠀⠀⣄⠀⠀⠻⡄⠀⠈⢿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠛⢷⡀ ⠛⣉⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠁⢠⠟⣼⡇⣿⣾⠇⠀⢸⣇⢻⡀⢸⣧⡀⠘⢷⡀⠀⠻⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠙ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⡿⠁⠀⠟⣴⣿⠃⣿⣿⡇⢄⠘⣿⣆⣧⠀⣻⣿⣦⡈⢷⡥⣄⢹⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣟⠛⠿⠿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⡇⣏⣿⡇⠘⣇⢻⣷⡘⣦⢻⣿⣿⣿⣮⣿⣽⡄⣷⡀⢲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢻⣿⡆⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⢻⣿⣷⠀⠸⡞⣿⢿⣜⢧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣇⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠹⣿⡄⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡇⠀⢠⣧⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣇⠠⡅⠹⣞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢿⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣯⠀⢸⣿⡟⠉⠉⢿⣯⠻⣿⣆⢹⣤⡜⣯⢳⣍⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣅⣿⣿⣅⣀⣀⣀⣽⣷⣮⣿⣿⣿⡽⣿⣷⣿⣿⣶⣬⣽⣿⣿⣿⣿⠯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠸⣿⣷⡀⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣮⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠚⠋⠿⠟⠋⠀⠀⠉⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣄⣽⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣩⣿⢋⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⢻⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠀⣠⣾⠋⢹⣾⣿⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣸⣿⣿⣿⣿ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣦⢿⣿⣬⣿⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠻⣿⢓⣾⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣟⣿⣿⣿ ⡶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣉⣾⡿⠘⣿⣿⡄⠉⠛⢿⣧⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣟⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣟⢙⣿⣿⣿⣿ ⡇⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢤⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣧⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⡋⣿⣿⣿ ⣿⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠁⣀⣠⣾⣿⣴⣾⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣷⣧⢯⣽⡟⠹⣿ ⣿⣷⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣠⣤⡿⠋⠁⠀⣿⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⡿⢺⣿⣿⢟⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣾⣿⠋⡠⠀⣼⣯ ⣿⡉⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⠸⣿⠟⠉⠛⢲⣶⣿⣦⠤⠽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣟⠁⢐⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣿⡿⡡⠀⢁⣼⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡀⠈⠀⢀⣿⣹⡇⠀⠀⠸⣿⣿⡏⣽⢻⣶⣏⣇⠀⣿⡄⠁⣈⣠⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣛⣿⠟⠜⠡⢢⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⢿⡛⣿⣿⡷⢶⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣼⣿⣿⣧⣸⣿⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣆⡸⣇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢿⡟⠛⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣭⠋⠁⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣁⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠟⠁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣜⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡷⠃⣠⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠟⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢡⠋⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⡢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣿⡷⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⡑⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⡱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣥⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⡢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣅⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣦⣌⠑⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠈⢷⡔⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⢿⢷⣤⣌⠑⠂⠀⡀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⡀⠙⢦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣹⠓⠋⠿⣳⠶⣤⣀⡀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠈⠢⢈⠻⣌⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡣⡀⠀⠀⠁⠐⠋⢍⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢩⣶⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡓⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠁⠀⢠⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣷⡈⢄⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠣⠀⠀⠀⠀⢹⡘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡓⢄⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⣸⡏⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠡⠀⠀⠀⠀⣧⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠈⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣌⢂⠀⠀ ⠛⠛⠚⠓⠻⠛⠛⡛⠻⢏⡏⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢀⡿⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⣰⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡈⠒⢄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⡾⠁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣰⡟⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⢒⡨⠭⠓⠚⠉⠙⢯⡀⠀⠀⠈⣇⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠻⣦⣄⡑⠤⡀⠀⠀⠈⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⢀⣾⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣰⠏⠀⠔⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠽⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⢽⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣿⢹⢻⢶⣌⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⢠⣾⠿⢿⡿⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⡠⠊⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡏⠀⠁⠚⠝⡳⢶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢡⠋⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⣰⡟⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣰⠟⣀⠒⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠃⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⣴⠏⡁⠀⣴⠋⠀⠠⠀⠀⠀⣠⡾⡋⠘⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢠⠃⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⢀⣾⡫⠈⠀⣰⠏⠀⠐⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡇⢸⠃⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢰⠃⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⣴⠋⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢋⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⡰⠁⠀⠀⡠⠃⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢀⡴⢁⣀⣤⣶⣯⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠞⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠙⣿⣿⣿⣷⡄⠈⣇⠙⢷⣄⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠩⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣞⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⡔⠁⠀⡠⠊⠀⠀⣀⣶⠏⠀⠀⣠⣴⣿⣵⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⣿⡄⠀⠙⢿⣿⣿⣆⢻⡀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠘⢄⠀⠀⠕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⢀⠞⠀⢀⠜⠁⠀⢠⣴⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⠿⢋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢠⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣙⣷⣤⣿⣷⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡾⡇⠀⢀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠑⢀⡀⠂⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⢀⠎⢀⠔⠁⠀⢀⣴⢿⡇⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠻⣆⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⢈⣿⣿⠇⣷⠀⠀⠅⠠⡀⠈⣿⣷⣄⡀⠈⠢⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠈⢣⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⡠⠃⡰⠁⠀⣠⡾⠟⠁⢸⡇⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⣸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠛⣶⣤⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⡟⠀⢸⡆⠀⢸⠀⠈⢄⢹⣟⠛⢿⣦⣄⡈⠂⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠱ ⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠁⠀⠀⠜⠡⠈⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡛⡟⠁⠀⠀⠀⣀⠎⠹⣿⣿⠀⠀⣠⠟⠏⠀⠀⠈⣇⠀⠘⠀⠀⠈⢸⣿⠈⠀⠘⢿⡿⣶⣤⣀⠀⠈⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠠⣉⡁⣉⡁⠀⢠⣿⠃⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠁⣾⡨⠯⢳⠶⣄⣈⠑⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⢙⡇⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠘⣿⡟⡿⢃⡀⠀⠀⣀⠀⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠤⣬⣤⣀⠰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡿⠀⣏⡇⠀⠀⠉⠐⠫⠛⣶ ⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢀⣠⣴⡟⣿⠁⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠁⠛⢷⡄⠀⠹⣿⡇⠀⠉⠉⢉⣁⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠇⠀⠀⢠⣯⠀⠀⢀⡇⢸⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠁⠀⠀⡠⠔⠁⠀⣀⣤⡶⢟⡫⡞⣇⠸⡇⠀⢢⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠻⣦⣄⣉⣠⡤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢘⡇⠁⠀⢸⠃⣸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⠠⠊⡀⣠⣴⠾⡋⠕⠈⠀⠀⢸⢽⡀⠹⡀⠀⢣⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠸⡄⠐⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⡟⢠⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⡤⣾⡛⠩⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢳⠀⢳⠀⠀⠡⡀⠙⣧⠀⠀⠀⢳⡀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⡇⠀⢰⣿⠀⠀⢸⠇⣸⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠉⠑⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢧⠀⢧⠀⠀⠱⡀⠈⢷⡄⠀⠀⢻⡀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢸⡇⠀⣸⡇⠀⠀⡟⢠⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡎⢆⠈⢷⠀⠀⠐⢄⠈⠿⣦⠀⠀⢳⡾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢸⠄⢀⡿⠀⠀⣸⠃⡞⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⢼⣆⠈⢣⡀⠀⠀⠢⡀⠘⢣⡀⠀⠹⣟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣼⠀⣾⠁⠀⢰⠇⣼⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⢷⡀⠀⠀⠐⢄⠀⠙⠦⣄⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠴⠶⠛⢛⠩⢉⡉⢉⡉⡉⢛⠻⢿⣿⣿⣶⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⣿⣰⠃⠀⢠⡟⣸⠣⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣧⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠙⠻⣤⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⢉⠀⢢⠀⢃⡐⢂⠡⠠⣁⠐⠌⡀⠆⢠⠉⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣄⣼⣿⣁⣀⣠⣏⣴⣣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡳⡄⠙⣦⠀⠊⢁⣀⠀⠀⠀⠙⣟⠲⣽⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠏⣀⠂⠌⠄⡘⠠⠐⠂⠐⠁⠀⠌⠠⢁⠘⠠⡈⠄⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠈⢿⡿⡛⠋⠭⠩⠭⠍⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠈⢷⡀⢿⠉⢷⣀⣀⡴⠛⣧⠈⠙⠻⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠐⡠⠌⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⢈⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣇⠀⠨⢷⡡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⡳⣄⢙⣾⣧⠈⣯⢷⣳⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡼⣻⣦⠀⠙⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⠯⠟⢿⣆⠸⡞⡾⡆⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡞⠀⠘⣿⣷⠀⢹⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠹⡄⣇⠀⢀⡀⠸⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢣⣏⠁⠀⠀⠐⣽⣆⠘⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣄⠹⣿⠀⢸⣷⠀⠀⠹⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢸⡏⠂⠀⠀⠀⠡⣻⡁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡘⣄⠹⣦⣽⠻⣇⠀⠀⡈⠉⠳⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠏⠡⠀⠀⠈⣇⡃⠀⠀⠀⠀⢏⣷⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⢦⣈⡉⣙⠉⠓⠙⠛⠒⠓⠛⠛⠒⠶⠋⠠⠞⠀⠾⠀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣿⠀⢾⣄⠡⠀⠀⢿⢦⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⢿⠋⠙⠻⡹⣟⡟⠛⠛⢻⡟⠚⠛⠶⣴⣶⣤⣶⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⢁⠂⣿⣦⠸⣿⣧⣆⠀⠘⣏⠂⠀⠀⠀⠘⢾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡬⠖⣲⣶⣶⣶⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⡋⠂⠀⠀⠀⠑⣿⣿⠀⠀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠄⠉⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢻⣷⣿⣇⠂⢔⣿⡛⣧⣻⡌⢹⢷⣦⣹⣎⢄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣸⣯⣴⣾⠿⠛⠉⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠂⣸⡏⡜⣷⠀⠀⠀⢂⠀⢰⡛⣧⠈⠑⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡓⠽⠻⣞⡳⠮⠽⣻⠷⠕⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⢖⣫⡵⠟⡉⠐⠠⢈⠐⠠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣾⢠⡟⣸⠙⡼⡇⠀⢠⣦⣶⣿⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⢤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣷⣤⣬⣤⣥⣬⣥⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠟⠉⠠⠐⡀⢁⠂⠄⡈⠄⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⡟⠔⠁⠀⠓⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠃⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⡁⠂⠄⡁⢂⠁⡐⠠⢈⠠⠐⠠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣒⣥⣬⣵⣾⣉⣓⡲⠮⣤⣴⡖⠒⠦⣄⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢞⠫⠊⠀⢀⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⢀⠂⠁⠄⡁⠂⡐⢀⠐⠠⠐⡀⢂⠁⢂⠁ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠿⠿⣿⣷⣄⠈⡉⠙⠛⠿⢿⣶⣦⣭⣙⡚⠻⢿⣮⣂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣁⣀⣠⣴⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠉⠓⠲⠤⢤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡴⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠟⠉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣦⣈⠀⠌⡐⠠⢀⠡⢀⠂⠌⠠⢁⠐⠠⠈⠄⢂ ⣀⣤⣶⠟⡉⠀⠄⢂⠠⠈⢿⣿⡄⠄⠡⢈⠐⠠⠀⠌⠙⠛⠻⢿⣶⣦⣬⣉⣛⠓⠒⠶⠖⠒⠒⠒⣓⣺⣭⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣷⡀⠀⠀⣰⣏⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⠿⠛⠛⢉⠉⠠⢁⠈⣀⠁⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠙⠿⣽⡷⣦⣀⠂⠄⠂⠄⠂⠌⠐⠠⠈⠄⠡⠐⣸ ⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡄⠂⡐⠈⣿⣿⡀⢁⠂⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠄⡀⠉⡙⠛⠿⠿⢿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢸⡟⠉⠉⠉⠉⢹⡆⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⢉⠀⣄⠀⠈⠄⡈⠐⡀⣾⣙⠆⢈⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣝⠻⣦⡁⢈⠐⡈⠄⢁⠂⠌⠐⢀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⠂⢹⣿⣧⠀⠌⠠⢁⠈⠄⢁⠂⠌⠐⠠⠁⠄⠂⠄⡐⠠⢀⠉⡉⠙⢻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠸⡇⢀⡤⣦⣄⣤⣇⠀⢻⡄⠀⣀⣴⣿⡿⠋⠁⠠⢀⠰⣎⢳⠈⠐⠠⢁⠐⠠⠁⡀⣺⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠙⢷⣄⠐⢈⠠⠐⠈⠄⢢⣿ ⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣠⠀⢿⣿⡀⠌⠐⠠⠈⠐⡀⠂⠌⠠⠁⡈⠄⠁⠂⠄⡁⠂⡐⡀⣥⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠶⠒⠋⠛⠉⠉⡉⢙⠛⢛⠿⢷⡶⣶⣤⣄⣀⣿⠀⣾⢹⣿⡧⠿⠿⢶⣿⣏⣿⣿⣾⣿⡿⢋⠀⠀⠐⢀⠂⠄⠉⠉⠀⠌⠐⠠⠈⡐⢠⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⡉⢻⣤⡐⢀⠁⢂⢸⣿

⡋⠉⢈⣀⣀⣈⣉⣨⣅⣉⣀⣁⡉⠉⠉⣉⣷⣿⣄⠀⢀⣠⡶⠋⠀⡀⠀⠉⣉⣿⡱⠒⠺⠭⣅⣲⣾⢧⡀⠀⢸⠋⠙⠻⣖⡉⠀⢈⢫⣉⣉⣀⣈⣨⣩⣽⣿⣭⣿⣍⣟⣛⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠄⠀⠄⠐⠐⠀⣠⡿⠛⣟⠁⣸⡿⣫⠔⢿⣷⠖⠋⠁⠁⠀⠛⢤⣀⠀⠀⠙⢧⣾⣽⣻⣷⡮⣀⠀⠀⢈⠟⠀⠀⠀⢄⢀⡀⡀⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣭⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣶⡁⠀⠀⡼⣾⣽⠎⠀⢀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠃⠛⠁⠈⣿⠀⠝⠪⣱⣤⠋⢙⣶⣆⠀⠙⢡⢦⡾⠿⠟⠻⠛⠿⠿⢻⣴⢩⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠿⣄⣼⠟⣧⣸⣀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⢨⠺⣷⡜⠃⢸⠀⠀⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠐⣾⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢠⣿⠳⣾⡀⠉⠁⠀⣰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠒⣄⠀⢫⠉⣿⡉⠓⢦⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠩⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⢦⣠⡿⠉⠢⡼⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢀⣤⡐⣶⡤⠿⣦⠀⢦⠈⢳⡀⢣⠈⣿⣤⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢷⣢⡿⢤⣐⠞⠁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣤⡾⠿⡹⡇⡟⢻⢾⢹⣾⢷⣄⢳⡀⢹⡄⢧⠘⡄⣛⢷⣦⣬⡭⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣅⢀⡿⢳⢛⡉⡄⠀⠀⢀⣿⣴⡄⠀⠸⣿⣿⣾⣓⣷⣲⣗⢻⣝⣜⣾⢟⣽⠈⠻⣷⣷⡀⣹⣾⣷⢿⣽⡟⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⡞⢢⠃⠀⠀⠀⣸⣿⢱⠁⠀⢀⣰⡇⣸⣧⡇⠀⠀⠚⡎⡛⢺⣿⣸⡆⠀⠈⢿⣿⣿⢿⣇⠈⣧⣧⢹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢦⡞⠁⢸⠀⠀⠀⠠⣿⣯⣶⣤⣆⣠⣼⡇⡿⡏⡇⠀⠀⢰⣇⠃⣸⢿⣿⠁⠀⠀⠘⢫⣧⠘⣿⡄⢸⣻⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢋⣴⣿⡇⠈⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠟⢻⡕⣡⣿⣿⣷⢳⢿⠁⠀⠀⣼⣿⠀⣿⢹⣎⣀⣤⠤⠤⠬⢿⡄⣿⡇⠘⡿⣀⠸⡜⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⡃⠀⡇⠀⡀⠀⢸⣿⠀⢸⡟⢡⢷⡏⡼⣸⡏⠀⢀⣾⣿⡿⣴⡏⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢸⣿⠀⢣⣿⣄⣧⢿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢻⡇⠄⡇⠀⡇⠀⢸⣿⣇⣾⣶⢷⢷⡻⠓⡿⠀⣠⢞⡜⣽⣳⡿⢡⡟⠀⠀⠀⣠⣦⣤⣖⣻⠸⣿⡇⢸⣟⢻⠸⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢾⡇⠀⣷⠀⣧⣶⣼⣾⣿⡟⡧⢃⡞⠁⣼⡤⣾⠟⠋⢰⠟⠛⠀⠊⠀⡴⣿⣿⢛⣹⠻⡙⢿⡀⢿⢰⠈⣿⣰⡆⣧⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠰⢯⠼⣿⣿⣿⣿⣯⢏⣠⣾⣶⣤⣷⣚⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠟⣿⣿⣿⡇⢀⢿⣾⡾⡄⣧⡿⣧⣿⡆⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡮⢸⢶⣿⣿⣿⣯⣇⣾⠟⣻⣧⢬⣿⣳⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⢿⡓⢺⣽⡡⠛⡿⡇⡇⡇⢿⣫⢿⡟⣧⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠑⡇⣿⡏⠁⢯⣿⣿⡀⢹⡱⣞⣻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠶⡷⢯⡇⠁⢸⢷⣺⢷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⠿⢻⣿⣿⡄⢷⢸⣿⡀⢸⡙⡉⠓⠤⣕⠥⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⢸⣷⡾⣼⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢸⠀⠈⣿⣿⣳⠘⡆⣧⣧⠈⣇⡇⠀⢤⡆⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢸⣾⢻⣧⡏⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢁⣼⠀⠀⠘⢿⣿⣆⣿⡸⡜⡆⢹⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡇⢸⡟⢸⡟⡇⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣶⣤⣤⣼⣿⣟⣀⠀⢀⡀⠼⠛⠋⢁⣿⢱⡸⡌⣎⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⣼⣧⡾⢁⣷⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡖⢉⡞⢓⣶⠟⠚⠉⠉⠀⢀⣀⠴⠿⠿⠒⠛⠛⠉⠉⣹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣿⣏⣼⣿⣿⣧⣤⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠒⡞⢲⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣡⢹⣿⣷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⡟⣿⣿⣿⠹⢣⢃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠒⣾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣽⣿⣷⣲⣤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⢉⣽⢫⡞⣴⡟⠻⠋⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⢤⡗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣤⣤⣤⣤⣤⢴⡺⢿⠿⠛⠫⣿⣽⣲⣚⠿⣶⣦⣾⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡄⢳⣡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠳⠿⠤⠄⡀⢀⣿⢶⢾⢾⣤⣷⣾⣷⣾⣶⣾⣿⢻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡌⡟⠞⣏⢧⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠒⠒⠒⠂⠤⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣾⣿⡿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢊⣻⣷⣧⣱⠿⣼⡄⠀⠀⢪⢿⣃⣤⡔⠒⣺⢟⡽⣋⣴⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⢿⠖⢉⡭⢽⣶⠶⠖⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡟⣯⠀⠀⢸⡎⠑⢦⡈⢦⣧⠎⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢸⢡⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣆⠀⠈⢣⠀⠀⠻⣼⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣙⣎⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣍⣈⡝⠛⠒⠠⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣛⣫⣆⠀⠀⢳⢢⡴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⣽⣿⣽⣻⣿⡿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⡏⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⢿⡿⢿⣾⣿⣻⣲⣿⣾⡳⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣟⣩⠽⠛⠉⢱⢯⣶⣛⣤⣤⣤⣤⣤⢸⣿⣿⡿⠇⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠘⡄⣇⠀⠀⠀⣠⡶⣿⣿

⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠀⠈⠁⣰⠇⠠⠟⠦⠰⠄⠈⢹⡟⠷⣦⣤⣀⡀⢀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠚⠛⠋⠉⠛⣿ ⠀⠀⢠⣾⠃⣴⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠴⠾⠷⠶⠶⣶⠶⠶⠶⠶⠦⢿⣦⣤⣍⣹⡟⠋⠉⠉⠛⢛⡿⠳⠶⢶⣦⣦⣶⡄⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠉⠐⣦⣶⣿ ⠀⣰⡿⠁⢸⠇⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠶⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⢶⣶⣚⠋⠙⠛⠲⢦⣄⡀⢸⡇⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⡾⠋⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⣿⠀⣠⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣄⠀⠀⠈⠙⣿⠃⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠷⠛⠛⠻⢾⣷⡄⠀⣰⣿⠞⠉⢁⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣠⡾⠋⠀⠈⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⠟⠁⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⣇⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⣀⣴⢿⡗⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠻ ⡙⢛⣿⢛⣿⣟⠀⠻⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⢠⡿⠁⣀⣴⡞⠋⠁⠈⢻⣷⣿⣄⣀⠀⢀⣀⣀⡴⠂ ⣠⡿⢣⣼⡟⣘⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠸⣧⣼⢇⣼⠟⠃⢧⡀⠀⠀⠀⢿⣸⡟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀ ⡿⢌⣵⣿⢧⠹⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠕⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡛⣤⣿⣽⠬⣹⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠜⣼⣿⣸⡧⢭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡏⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢀⠠⢠⣿⠀⡀⡀⠄⢠⠐⢯⡗⡐⢠⠀⡄⡀⠆⣼⡇⢀⡄⢸⡟⣧⣳⡀⢀⠀⡀⣿⡀⠀⡀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣩⣿⣹⣎⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⡄⠄⣸⣿⡇⡌⢢⠐⡂⣿⡢⠑⡌⡘⠤⡉⣽⡑⡌⢆⠱⢠⠑⡸⢼⣏⠆⡜⣸⡿⠘⢷⡍⠦⡑⢢⢹⣇⠲⡠⢍⢢⡙⣿⣷⣤⣀⠀⠀ ⢴⣿⢘⣷⢹⣿⡇⠀⡄⢠⠐⡄⢳⣹⣇⠱⡈⠆⣽⠉⣷⡌⡡⢊⠔⣸⣷⡁⢆⡑⠢⢁⢺⡇⡘⠄⡃⠆⡩⡐⣿⣿⡘⡰⣹⡇⠀⠨⢿⣜⠡⢇⢺⣇⢣⡑⢎⡱⣘⠘⣷⣏⣛⣻⡿ ⢺⣏⠦⡹⣯⢿⡧⢑⡘⢄⠣⡘⣄⢻⡇⡇⠜⣢⡟⠀⠸⣷⣅⣂⠒⢸⡿⣯⡂⢄⠃⡌⢸⡗⠠⢁⠢⠑⢄⢼⡟⢻⣧⣡⣿⡵⠟⠀⠈⣿⡑⠎⣿⣇⠲⣉⠖⡰⢡⣏⠤⢛⢿⣇⡀ ⢺⣏⠲⣡⢛⣿⡇⢆⡱⢈⡒⢡⢢⢹⣿⢥⠃⢽⡇⠀⠀⠙⣯⡛⠻⢾⣷⣼⣷⣌⠐⠄⣸⡏⠀⠂⠀⢁⣬⣿⠷⢻⡟⣽⢇⠄⠀⠀⠀⠘⣿⠌⣿⣧⠓⡌⢎⡱⢡⠻⣷⢯⣴⣮⣿ ⣹⣯⠱⡆⣧⣿⠘⡆⠜⡤⢡⠃⣌⠲⢿⣎⡏⣼⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡔⣿⠀⠈⠻⣦⡀⣿⠃⠀⠀⠀⣡⡿⡡⠀⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡟⣿⢘⡘⠦⡑⢎⡓⣿⡀⢀⣀⣀ ⡒⣿⢱⡸⣽⡏⢣⠜⢣⠰⡁⢎⢄⠓⣼⣿⣆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣙⣾⣇⣀⡀⠈⢻⡿⠀⠀⣠⡾⠫⠊⠀⠒⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠟⠀⣿⠢⡑⢎⡱⢊⠴⣹⡇⠸⣿⠿ ⡱⢿⣇⣼⡟⢤⣧⠏⠶⡇⡜⠰⠊⡜⢸⡇⠹⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣾⣥⡴⠟⠋⠀⠀⠀⢴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣧⣤⣼⣟⠠⣉⢲⣱⡊⠴⡽⠃⠀⢀⢠ ⡱⣼⣿⣯⣽⠾⣿⡄⡉⢿⣔⠍⠒⡈⢹⣇⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠯⠍⠩⢉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⣻⠇⠐⠀⣾⡿⣿⡼⠁⢠⣿⣿⣿ ⣽⡏⠀⠀⢀⡴⠿⣷⡈⠌⢻⣎⠔⠀⠉⣿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢀⣠⡾⠋⢠⡝⠀⣰⣿⡿⠃⠻ ⣿⡇⠀⠀⡾⠁⠀⠙⣿⣄⡀⢹⣦⡀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠞⠛⢹⡦⠀⡞⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠀ ⠘⣷⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠹⣮⣛⠻⠛⠻⣦⡈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⡀⠀⣿⣿⣧⣤⣴⣤ ⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠲⠶⠶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⡶⠟⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿ ⠀⣾⠙⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⡄ ⢠⡿⠀⢈⣽⢷⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣾⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠛⠁⠀⢿⡄⠐⠒⠶⠶⠦⠞⢻⣿⠽ ⡾⠁⣠⠟⣼⠋⠁⣄⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠺⣟⡻⠷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠶⠟⠫⢅⡘⢦⣀⠀⠈⠻⣆⠘⠲⡶⠖⠒⢉⣠⣴ ⣧⠞⣭⢩⣿⡀⠘⣯⠉⠉⠛⠛⠓⠶⣦⠀⠸⣾⠟⠛⢮⡝⠛⠻⠷⠶⣶⣶⣤⣤⣤⡀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣶⠶⠶⠟⠛⢿⣍⢀⠰⣈⠒⡤⠘⣖⢼⣳⣤⣀⡽⠋⣀⣤⣶⡾⠟⠋⠉ ⣧⣯⣶⠟⣌⣳⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣰⢿⡄⠀⠈⣿⡄⠀⠄⠂⠀⠀⣀⣬⣿⠇⠀⠀⠈⢷⣤⣄⠀⠀⠀⠄⢦⣁⠙⠷⣶⣌⡸⢰⠩⢦⡙⠛⣷⡇⠀⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⣼⣋⣼⠞⠋⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⣾⠀⢠⣏⠾⣧⠀⢀⣸⣧⣷⣶⣵⣾⣿⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣍⢛⣷⣮⣔⠌⢿⡿⠷⠾⠿⠟⢦⡙⢆⢷⡀⠈⢻⡄⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⣸⣏⣶⠃⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡣⢎⡿⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠛⠛⠛⠟⠟⠻⠛⠛⠛⠛⢉⡝⠁⠈⢻⣼⣿⠌⡇⢏⡙⢦⡉⣎⠜⣳⡀⠀⢻⡄⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀ ⣿⠔⣻⡀⠈⠓⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡧⣹⡇⠀⠀⠀⠠⠀⠒⠂⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠠⡄⠙⣿⡜⡸⢌⡙⢦⡑⢧⢿⡘⣧⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠹⣷⣄⠀ ⣏⢎⡱⣹⠲⢤⣄⡀⠉⣻⠃⠀⠀⢹⣆⠀⢻⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣀⡏⢻⣧⡫⢜⣢⠙⣾⠜⡕⣚⣇⠀⢸⡇⠀⡀⢀⠈⢿⣦

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⣋⣴⣾⣿⣿⠿⠟⠻⠿⣦⡝⣻⡿⠿⢿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣷⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣷⣶⣶⣟⣋⣥⡾⠛⣩⡿⢋⣵⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣷⣤⣈⠉⠙⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠛⠉⣽⡿⣩⣴⣿⡿⢧⣿⠏⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢿⡀⣿⢿⣿⣷⣄⡸⣿⣍⠻⣷⣆⠀⠀⠉⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣾⣇⣿⣿⢹⣿⠉⠁⠀⢸⡇⣿⢸⣷⡙⢿⣷⣜⣿⣷⣾⣿⣷⣶⣦⠄⠀⢀⣀⠀⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣷⠆⣰⣿⣿⣿⢏⣾⠟⣿⢸⣿⡿⣿⠃⣾⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡿⣿⢻⣧⣄⠻⣿⣿⣷⡈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠷⢿⣿⣛⠉⢰⣿⣿⠿⠏⣼⣯⡄⣿⡼⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣮⠿⢻⣧⠘⣿⣿⡇⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣷⣿⠀⣽⣿⣿⠇⢰⣿⡿⢀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣧⠹⣿⣿⠀⠀⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣿⢋⣀⣿⣿⡟⢀⣿⣿⠿⢿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⢶⣆⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⠿⢻⡏⠀⠀⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣬⣿⣷⡈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢀⡄⣿⠇⠀⢸⣿⡟⣰⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢰⣿⣿⣷⣀⣀⣤⣤⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⢸⡇⣾⣿⢡⣿⣿⣿⢰⣿⠈⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠸⡇⣿⡏⣾⡿⢹⣿⣸⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⡿⠟⠋⢿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⣿⡇⠈⢻⣿⡆⣿⣿⣷⣿⣁⣘⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣤⣄⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣾⣿⢧⣿⣿⣷⣆⠸⣿⣧⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡟⢀⣴⡿⠋⠀⠛⠻⢿⣿⣿⡧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢻⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠿⠿⠀⢿⣿⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣷⡙⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡆⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣼⣿⣿⣿⠋⠹⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⡿⠛⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⠉⣸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣅⠀⠀⠀⢰⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡟⠀⠀⠀⠹⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣧⠙⠻⠟⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣽⣿⣿⣍⢛⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⡿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠹⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⠿⢛⣋⣙⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢋⣶⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⡀⠀⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠛⢻⡍⢻⣷⠶⣶⠿⠋⣼⡇⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⣸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣿⣀⣿⣧⢹⣧⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡈⠙⠻⢶⣤⣄⣀⣠⣴⠿⠋⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣃⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢏⣸⣿⣾⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⢀⣴⡟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣹⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣯⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢋⣴⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⢿⣧⣄⡀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⣿⠀⠙⠿⣧⣄⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣧⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣶⣿⣿⠟⠋⠉⠀⢹⡟⠈⣿⡙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⣤⡀⠛⠀⠀⠀⠈⠙⣻⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠶⣶⣶⣤⣄⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠻⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣮⠻⣧⠀⠀⣀⣤⣿⢨⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⢠⣾⠟⠀⣿⠻⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠀⣹⣿⣿⣿⠿⠶⢿⣿⣠⡿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⢀⣾⣿⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣷⡿⠋⠀⠀⠀⣠⡿⢙⣿⠟⢁⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣄⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠠⠆⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣠⡿⢃⣴⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⢿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣠⣾⠏⠁⠀⣠⣤⣶⠀⣿⠋⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣯⠻⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡾⠟⠋⠁⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣤⣠⣾⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢏⣴⡟⠁⣠⣶⠟⠋⠉⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠈⠙⠿⣯⣍⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣾⣯⢠⣾⠟⢻⡆⠀⠀⢻⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠁⣻⣿⡁⠀⢸⣧⠀⠀⢸⣇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠂⠀⢰⣿⣥⣾⠿⠛⠹⣿⡀⠀⠀⠀ ⢶⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠀⣰⡿⢻⣷⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢰⣆⠀⣀⠀⢰⡆⢀⣷⢠⣦⣤⣶⣶⡦⣴⡆⠀⣴⡆⣠⣴⣿⣿⣿⠉⣴⡆⠀⣴⡆⣤⣤⣴⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣴⣿⣿⠋⠀⣴⡟⠁⠘⣿⡆⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠸⣿⣴⣿⣧⣾⠇⢸⡿⠀⠀⢹⡇⠀⠀⣿⣷⣶⣿⠃⣿⡟⠁⣸⣿⠀⣿⠁⢀⣿⠇⠁⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⠛⣉⣤⣶⣿⣿⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⡿⠁⠀⢸⠟⠀⠀⠀⣿⣧⠈⣿⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⣿⡿⠉⣿⡏⠀⢾⡷⠀⠀⢸⠇⠀⢸⣿⠀⢰⣿⠀⢻⣷⣾⠟⠁⠀⢻⣷⣾⡟⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢠⣿⡇⢿⣿⣾⣿⠋⠀⣹⣿⡇⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠒⢄⠀⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠤⠂⡠⠡⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⢂⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⡶⣶⠿⡛⠛⠙⠉⠙⠋⠖⠒⠲⠤⣄⣀⣀⠀⠌⠐⠀⠐⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⠀⡠⠀⠀⠀⠀⢂⣡⣴⣿⣿⣟⡯⣷⣺⢝⡵⠋⣀⢴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢶⢠⡀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡠⠀⣠⣶⣿⣿⣟⣯⣷⢯⣟⡶⣷⡟⢠⠞⡜⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠳⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣰⣾⣿⢿⣯⣷⣿⣻⡾⣯⣟⣿⢏⡴⢫⡞⣵⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣡⣾⣿⣟⣯⣿⣾⣟⣷⢿⣽⢯⣟⣮⡾⣹⣻⡟⡶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢿⣼⣟⣿⣿⣻⣼⡿⣟⣿⡼⣧⣻⢧⣿⣿⢣⠇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣽⣻⣾⣽⣿⢷⣻⣷⣻⣟⡷⣿⡗⣏⣿⣿⡇⡞⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠡⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣻⣽⢷⣯⣿⣟⣯⡷⣯⢷⣿⣽⢷⣹⢾⣿⡟⣿⣘⡁⠐⣇⠀⠀⢧⠐⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢷⣻⣽⣟⣿⣿⢾⣽⣻⣽⣻⡾⣽⣻⢮⣿⡿⠀⣿⣜⡳⠈⣞⠀⠀⢸⢈⣷⠀⠀⠀⠸⡄⢸⠰⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⢿⣯⣿⣾⣿⢯⣿⢾⡽⣞⡷⣟⣿⡟⣾⣿⠇⠀⢹⣾⣽⣴⣏⣧⠀⢈⡆⣿⣆⠀⠀⠀⣧⠀⡇⢧⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢾⣟⣾⢷⣿⣿⣻⣽⣻⣽⢯⣿⣽⣿⣻⣽⣿⠀⢀⠈⣿⣿⣿⣿⣳⡆⢂⣿⣿⠘⣦⠀⠀⢾⡀⣷⠘⣆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣾⣻⣿⣿⣿⣽⣾⢿⣽⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡧⢀⠎⠠⠘⣿⣿⣿⢷⣿⠀⢾⣽⡆⢈⣳⣤⢿⡗⡟⢯⠙⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣟⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣿⣿⣷⠾⠤⠤⠥⢼⣿⣿⣿⣯⣿⡈⢿⣷⠋⠁⢙⢾⣧⡇⠘⢷⡸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣿⡌⢿⡆⠀⣀⢤⣿⢀⣀⣀⣻⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⢹⠄⠒⠂⠐⠒⠤⠀⠈⠻⣷⡙⢷⣿⣌⣷⣉⣴⢾⠻⣛⣿⠉⠉⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡶⠾⡿⣿⡟⠿⣟⣶⢦⡄⠀⠀⠙⠳⠀⠙⠻⣿⣟⡉⢃⠀⡨⢽⠀⠀⠘⢸⡧⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡜⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠈⣉⠭⢄⠀⠶⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠴⠷⠓⠋⠀⢀⡀⢸⣘⣿⠙⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢹⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠹⠖⠚⠛⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡟⣸⢋⡇⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠁⠂⡀⠈⢿⣧⢻⣿⡟⠀⢀⡤⢼⣿⣿⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢹⡄⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢿⡀⢿⡆⢰⠋⠀⡀⢹⢿⡾⣷⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣸⣄⣤⡾⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⡀⡐⠀⠀⠀⠀⠁⠸⣧⠀⠢⡀⢀⠸⢦⡻⣿⣧⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠈⠀⠒⠀⠃⠈⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠋⠉⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠐⠦⣄⡀⢙⠻⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠢⠬⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠠⠘⠀⠀⠀⠀⢀⠙⢷⣦⣄⣀⣠⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠠⣌⠙⣿⣷⣦⣭⡍⠉⠙⢿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠠⠀⠌⠀⠀⡀⠀⠢⡀⠈⠉⠉⠉⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣆⠀⠈⢳⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠻⣿⡇⠙⣿⣿⣷⣶⣤⡀⢀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⣀⣠⡴⠾⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦ ⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⡆⠀⠀⢯⢙⣿⣿⡾⣿⣾⡽⠇⠹⡷⠀⠈⢿⣿⠻⣿⣇⠀⠀⠈⠉⠉⡉⡉⢁⣻⣄⣀⡀⢈⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢀⡀⠘⣿⣷⠀⠀⠘⡟⢨⣿⣯⢹⡍⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⣽⡿⠶⡾⣄⡾⣻⡛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⡟⣷⣶⣾⣿⣿⡿⣛⠟⡛⡹⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⡀⠈⣷⡀⠤⣤⣇⣀⣘⣿⡆⠀⠀⢿⢰⣿⢹⢼⡗⢸⡆⠀⠀⠀⠠⢀⣡⡟⠁⢀⡼⡇⢹⠇⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣮⡿⣿⣿⣏⡷⣍⣮⡵⣦⠷⠋⢷⣀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢇⡀⢿⠳⣄⠀⢻⣯⣯⡉⡇⠀⠀⢸⣾⡇⣾⣏⡗⢸⡇⠀⡠⢂⣴⣿⡟⠀⢀⣾⣿⣿⣽⣶⣯⣭⣽⣆⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⣾⣳⠟⣡⠤⢧⣀⠀⠀⠈⠛⠕⡦⡀ ⠅⠀⠉⠚⠀⠈⢑⣞⣂⣉⣛⡧⠀⠀⠘⣏⠳⣟⡼⠁⠸⠇⣠⣴⢿⣿⣿⡇⢠⠟⣽⣷⣯⡻⣿⣿⡏⠀⠘⢦⡀⣴⢿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣻⢧⢽⣃⣠⠇⣀⠀⠀⠈⠐⠤⡀⠀⠀⢽

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣻⣾⣿⡿⣯⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣽⡿⣽⣷⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣽⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⣿⡽⣟⣷⣟⣿⣻⣽⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣟⣷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣼⢧⣟⡿⣼⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣽⣛⡾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢮⡱⢻⣿⣿⣿⣿ ⣟⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡞⢧⡟⣡⣿⣿⣿⣿ ⠿⣜⣮⠷⣭⡟⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⢦⡟⠰⣸⣿⣿⣿ ⢿⡹⣎⢿⡱⢯⣳⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⡯⢱⢸⣿⣿⣿ ⣏⢷⡹⣎⠿⣭⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣭⡷⣹⢸⣿⣿⣿ ⣎⠷⣹⢎⡟⣶⣻⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠇⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡱⣽⢗⡹⣼⣿⣿⣿ ⢮⣙⢧⠻⡼⣱⢯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠯⠋⠁⠄⠂⠯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡯⣱⣿⢊⠶⣹⣿⣿⣿ ⠳⡜⣎⠯⡵⢣⡻⢾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣿⢫⡛⡳⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣽⣿⡿⠿⠛⠁⠁⡀⠄⠠⠁⡌⠐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡗⣿⡏⣼⢘⣿⣿⣿⣿ ⡛⡼⣌⡳⢭⠳⣍⣿⣟⣲⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠱⣠⠃⢆⢡⠉⡌⠓⣿⣿⣿⢟⣣⡷⠟⠛⣅⢤⣀⣀⣀⣄⣀⣂⣁⣂⣐⡠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⣿⡿⣘⢆⣻⣿⣿⣿⣿ ⡱⢃⢮⡱⣋⠷⣩⠿⢦⣽⣿⣿⣿⣿⡟⡰⢃⠤⢉⠆⢂⠡⢀⢡⡾⠋⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠑⠨⣿⣿⣿⣭⣉⡉⠉⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡊⣿⢇⡏⠦⣽⣿⣿⣿⣿ ⣡⢋⠦⣑⢣⡙⢦⡛⣼⡿⣿⣿⣿⣿⢢⠑⡌⢂⠁⠂⠄⢂⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⡓⣲⣻⣿⣿⣿⣿⢷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣇⢣⡟⣈⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⡋⢖⡡⢣⡙⢦⠹⣼⣛⣿⣿⣿⣿⢆⠱⡈⠂⠌⠄⡁⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠾⡟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢻⡞⡔⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡰⢉⠆⡱⢣⠜⣌⠳⡱⢺⣿⣹⣿⣿⡎⡑⠤⢉⠐⠠⠐⠀⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡵⠋⡸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡐⠣⢌⡑⢆⢩⢂⠇⡳⣹⡗⣿⣿⣿⣧⠘⡠⠁⡌⠠⠁⠈⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⠾⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡞⢁⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠌⠱⢠⠘⡐⡊⢌⢒⠡⢾⡉⣿⢻⣿⣿⡎⠄⠡⡀⠁⠌⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣗⣷⡏⣰⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠐⠀⢣⠘⢰⠈⡆⠑⢪⠐⢡⣾⡟⣾⣿⡌⠐⠀⢡⠀⠙⣭⠒⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣾⣿⣯⣾⣿⣿⡟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠀⠁⢂⠐⢂⠡⢌⠱⡈⢆⠱⡃⣼⣿⣿⣧⡅⢈⠀⡀⠀⠦⡀⠑⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠀⠠⠈⢀⠂⠌⡐⢡⠊⠔⡵⠿⣋⣿⣟⣷⡄⢂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⡿⣿⡽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠐⠠⢈⣂⣔⣡⣾⣟⡾⣽⣻⡄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣺⣿⣟⣯⢿⡷⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣳⢯⣟⣦⣤⣤⡤⡤⢄⡀⠤⠄⣰⣾⠟⢋⣿⡿⣻⣿⣹⡿⢏⡷⡟⢯⢶⡹⣞⢯⣷⣻⢾⣻⢿⣻⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣷⣿⣯⣾⣖⣣⢮⡱⡑⠦⡘⡤⠛⠋⠀⣠⣿⡿⢡⢹⡙⢏⡜⣩⠞⣙⢮⠞⣵⣫⢟⡾⣽⣻⣯⣿⣿⣽⣾⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣍⡂⠝⠈⠀⠀⡰⠁⣿⠃⢢⠉⡔⢣⡘⢤⠛⡜⣎⢻⠶⣭⣻⣽⣳⣯⣷⢿⣾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡜⠀⠀⠛⠠⠁⢎⠰⢡⠘⢆⡛⠼⣌⡳⢻⣜⣳⡞⣷⣻⢾⣟⣿⣾⢿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡦⣍⢲⠀⠈⠠⢁⠂⡑⠢⡉⠦⡙⡜⢦⡙⠷⣎⢷⣛⡷⣯⢿⣾⣻⣾⣿⢿⣻⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢀⡏⢸⡇⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⣤⣄⣀⠀⢀⣠⡴⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠓⠲⠶⢾⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠈⣹⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⣀⣤⠤⠶⠖⠒⠚⠓⠒⠲⠶⢤⡾⠿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠋⠠⠾⠿⠯⠤⠴⠶⠦⠶⠄⠀⠦⢤⣤⣤⣿⣶⣛⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡈⠀⠘⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀ ⢹⡆⠀⣾⣻⣹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣤⡀⠀⠀⠙⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠨⣷⠀⠘⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠘⢿⣿⣆⡀⠀⠀⠈⠝⣷⡄⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣇⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣿⢻⣆⠤⠀⣀⣶⡿⠃⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡄⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡤⣾⣿⣷⣶⡆⠀⣀⣴⡿⠟⠰⠶⣾⠾⣷⢤⣄⡀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢻⡇⠹⣿⣤⡿⠋⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠐⢻⡇⣸⠃⣿⠈⢙⣿⣾⣟⠋⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠘⣧⠈⠙⠶⢻⠀⠀⠀⠘⠷⣴⣶⡿⠟⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⡏⠀⣸⣶⡿⠛⠉⠻⢿⣦⡀⠀⢰⡇⠀⠀⠸⣆⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣸⣿⡀⠀⠙⣏⠀⢰⡇⠀⠀⢹⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣟⠛⡿⠿⣿⣿⣟⡛⠒⠒⠛⠛⠻⢷⣺⣧⣴⣶⣶⣿⣦⣯⣠⡤⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠨⣷⠀⠀⣄⠀⠀⢸⣯⠀⣷⠠⠎⠾⣽⠛⠀⠀⠀⠀⠚⠛⣿⣁⣼⣹⡀⣸⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣧⡀⢻⣦⡀⠘⣿⡿⣞⣿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠶⢶⡶⣼⠯⣾⠁⠀⠀⣠⡾⠀⢠⡿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠟⠁⠈⣻⣾⣿⣷⣤⡹⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⣴⠃⠀⣠⡾⣿⠃⣰⠟⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡟⠁⠐⠛⡿⠋⠉⢀⡴⠋⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⠶⡿⣯⡸⠿⠞⠁⠀⠸⢧⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⢷⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠻⣦⣀⠹⣆⠈⠛⠶⣤⣀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠁⢰⠇⠈⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠉⣹⡿⣿⠲⠶⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⣄⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠙⠳⢿⣦⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⣦⡴⣶⠟⠻⣷⠟⠁⢸⣷⣯⢶⡿⠙⠷⢶⣄⠀⠀⠀⠀⣾⡆⢻⡄⢸⡇⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢷⣌⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢠⣿⡄⣠⡶⠶⣤⣘⡏⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠘⢷⠾⣷⣾⠁⢀⣴⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⢸⣡⣿⡟⠀⣀⠘⣿⣧⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⠀⠀⠀⢠⡾⣃⣴⠞⠁⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⢨⡯⣿⠟⠿⣯⠀⣹⠈⡇⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢻⣆⣀⣴⣿⣿⣹⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⠁⠙⣧⡀⣠⡾⠋⠀⣧⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣿⣿⣿⠿⠿⠻⣷⣤⡀⢠⡶⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⣦⡀⠈⡿⣿⢀⣴⡿⠻⠟⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢽⡇⣿⠃⠀⠀⠀⣻⣷⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠂⠉⢿⣶⡇⣿⠟⠉⠁⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢱⡿⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢹⡇⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣧⣀⠀⢸⣷⢹⣆⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢾⣥⣬⣿⣷⣝⢷⣥⣄⣤⣤⠾⢿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡏⠻⣯⣥⣭⣭⣶⣶⣿⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢀⠀⣀⣤⣾⠿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢻⡈⠉⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⠟⠋⠀⢻⣴⡿⣧⣴⠟⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⣠⣿⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡥⠀⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡇⡆⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡏⢰⣿⢷⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⢟⡍⠥⣭⣍⠻⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣏⠁⢾⡇⠘⠀⠀ ⣿⣿⣿⣟⠷⣶⢿⣾⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣧⡆⠘⣧⠀⠀⣤ ⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠹⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⡋⠅⠀⢻⡄⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢩⣐⠐⢀⡬⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣆⠀⠈⣧⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠸⢿⣿⣿⣿⣿⡆⢢⣤⣤⣤⣴⣷⣧⣄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡉⢿⣆⠀⢻⠀⠀ ⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⠈⣿⡄⠸⡆⠀ ⣿⣿⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢠⣶⡌⢻⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⠀⢘⠣⠀⠿⠀ ⣿⣿⢃⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡁⢀⣾⣿⣿⣦⡙⠻⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⢸⡄⠈⠀ ⣿⣿⣿⠏⠻⡟⠡⠌⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢈⠙⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡼⢰⠀⢧ ⣿⣿⣿⣘⢓⣀⣩⡥⢚⣉⡛⠿⣿⡇⠘⡇⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⣀⣤⣴⣶⣶⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢃⣾⡄⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣡⡸⢠⡄⠸⡇⠀⢠⣃⡀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣾⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠳⠆⠐⣰⣷⠀⠸⣿⣿⣷⣦⡤⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⡿⢠⣿⡝⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⡿⠋⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⣤⣀⠈⢙⠃⣾⣿⣷⣼⡆⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣦⠀⢠⣤⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⡿⢁⠔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣍⣛⡻⠂⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢿⡿⢋⠤⠒⢀⠀⠀⠀⠈⡁⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣰⣾⢻⣿⡿⠻⣿⠀⠡⣡⣾⣯⣿⢠⣶⣴⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠁⡏⠀⠀⢁⣴⣶⣟⠔⠀⠁⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠟⣀⠙⠒⣠⡸⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⡿⢋⣴⠀⠀⢀⣼⡀⣇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣦⠙ ⣿⡟⣡⠞⣉⠠⠀⡀⠉⠋⠿⢦⡘⢧⣠⠠⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⡿⢋⡙⠙⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠛⢛⣋⣡⣴⣿⣿⠗⣀⢿⠃⠁⠘⢦⡉⠛⠻⣿⣿⣿⡿⠏⣡⣼ ⣿⡶⠃⡜⠹⣧⡘⠈⠂⠄⠆⠀⠙⢷⣌⣌⠂⠀⠈⠻⠟⠿⠿⠷⣦⣭⣭⢑⠃⠙⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠸⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⣀⡀⠀⣰⣿⣿ ⣿⠁⠀⠀⠓⠈⢿⠀⠈⠰⢄⢀⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠩⣉⡈⠛⠛⠁⠈⠉⢉⣩⣭⣬⣭⠙⣿⣿⠟⠁⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠶⠶⠀⢀⣥⣴⣿⣿⣿⣿ ⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠰⠀⠠⠁⠀⠀⠙⠧⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢀⣷⡀⠀⣈⣉⠀⠀⠀⣶⣶⠶⠤⠤⠍⠘⠋⠁⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⡉⢥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣄⣀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠴⣿⡿⢀⣼⣿⡿⠷⠀⡰⢋⢡⣶⣿⡇⢏⣵⣶⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣀⣤⣄⠰⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣢⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⡶⢈⠄⣼⣿⣿⠀⣵⣾⣞⣛⡻⢿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣶⣯⣍⣙⣁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡘⠰⡿⣿⡿⠃⢃⣾⣿⣿⡟⢸⣑⡀⡈⠉⠙⢠⣿⢘⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠛⠀⢣⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣷⢗⣹⣿⣶⣿⣿⠀⢿⡌⢿⣿⣟⠁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠂⣻⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢷⣄⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣂⢀⣀⡠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⡿⠛⣊⡀⠀⢐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢋⡠⠂⣂⠬⣩⠍⡙⢿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣰⢠⣶⣿⡁⢘⣥⠾⠋⢀⠁⠀⠀⢀⠀⣷⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠡⠡⡸⠿⣋⠲⠛⣉⡤⠚⠀⠀⠀⡀⠨⣶⡸⣿⣝⡿⠿⠟⣛⣋⣭⣥⣤⣤⣍⣙⠛⠿⡌⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡓⠘⠙⠷⠋⠁⠀⠀⣠⠄⡀⠁⠀⠸⢵⠬⠴⠒⠻⠋⠙⠁⠉⢁⠈⠀⠀⠉⠭⠵⢨⣉⣘⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣀⣄⡀⠀⠀⣶⡦⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⠿⠿⠇⢰⣶⣿⡏⣿⣧⣶⣶⣰⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣰⣶⣶⣶⣿⣿⣿⢲⣶⣶⡖⠀⣰⣶⣶⡖⣿⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢤⣶⣦⣶⢶⣦⣴⣶⠆⠀⢠⣶⣶⣶⣾⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣧⣽⣿⢿⣿⣼⣿⠀⢿⣯⣿⢿⣿⣽⠇⣿⣿⣿⡈⣿⡿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡸⣿⡼⣿⣭⡽⣯⣿⡇⠀⠸⣿⣾⡇⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠁⠁⠉⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠁⠀⠈⠀⠿⠇⠀⠀⠘⠷⠿⠃⠉⠀⠉⠈⠈⠀⠁⠈⠀⠈⠁⠈⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⡄⣤⣤⠄⠀⣿⣧⣤⢀⣴⣤⣤⣿⡇⣿⣇⣴⣤⡄⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡏⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡏⠀⠀⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣏⣿⣷⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠀⠈⠙⠋⠀⠙⠋⠁⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠋⠀⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠶⠶⠒⠒⠒⠒⠙⠙⠒⠒⠲⠶⠶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢀⡼⢃⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠄⠀⠀⢀⠏⢀⡎⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠁⢢⡀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⢠⣉⠠⠉⣀⣠⢤⡾⣋⣤⢖⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢈⠂⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠛⠉⠹⠞⠛⠉⣩⣴⠋⠀⠀⠀⣀⡠⠂⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠘⣷⠀⡀⠀⠀⠀⠿⠋⢀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⡇⠀⠀⠀⢠⡟⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⡶⠿⠴⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⠁⠀⠀⢀⡀⣠⠛⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠇⠀⠀⠀⣸⠅⠉⠉⠉⠙⠛⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⠀⠀⢀⣿⣎⣯⡄⠀⢠⡆⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⢽⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠶⢶⣶⡄⢼⠇⠀⠀⡽⠁⠀⢙⣷⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⡀⢸⡝⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠖⠶⠤⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡟⠀⢀⡾⠁⣀⣴⢟⣷⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⣷⡈⠛⠉⠛⠻⠛⣳⣶⠦⠤⢀⡀⠀⣰⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⠏⠁⣠⣿⢿⡿⣿⡿⢠⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣄⣠⡄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠿⣍⢉⣭⢟⣣⡴⠾⠿⠿⣻⣿⠿⠸⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣟⠉⠀⢲⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠾⠟⠛⢋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣀⣠⣽⣿⠓⠒⠶⡦⣤⣤⣤⣀⣀⣠⣼⠶⣤⡴⠈⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠿⠍⢁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠒⢛⣺⡿⠟⠋⠁⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣋⡀⠀⠀⠨⠁⠈⠐⠂⠀⠀⠀⠰⣎⡉⠙⢲⣶⣾⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠶⢶⢤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢰⣏⠩⠉⢀⣈⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠈⠉⠉⠉⢹⠻⡟⠛⠉⠉⠉⠙⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡀⠀⠀⠀⢻⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠲⢒⣒⣿⠀⠀⠘⢳⣄⣀⣠⡤⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡶⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡷⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣠⣄⣤⣀⣄⣠⣀⣄⣠⣀⣄⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡶⢞⠾⣛⠾⡩⢯⣝⣯⢻⠹⡍⢊⡅⢫⠩⠍⡭⢩⠍⣍⠳⡙⠟⡳⠟⢶⣦⣤⣼⣿⣿⣿⡏⢻⣿⡏⠋⢍⠛⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢞⠻⠞⡥⢋⠼⣡⠚⣥⣚⡵⣫⢞⡜⣃⠒⣌⠡⡌⣡⢣⡙⢤⢃⡜⠤⢣⡹⢜⡰⡙⢦⣻⣿⣿⣿⣿⣯⠄⣻⣿⣷⣂⠀⠀⠂⡼⡹⢿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣞⠳⣃⠎⡬⠑⡎⡜⣡⠚⣤⢋⡴⣫⢾⠑⡊⡔⢢⡉⢆⠳⢰⢡⠒⡌⢆⠣⣌⠳⣣⢕⡪⢴⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣧⡘⠰⢠⡙⣶⡹⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⢿⣟⣮⣳⣌⡚⢤⢋⠴⡹⢴⡩⢆⣳⡼⢣⢋⠰⡑⠜⡤⠓⣌⢣⢃⢎⡱⢊⠥⣓⢌⣣⢓⣮⣝⣳⣯⢿⣿⣟⣿⣿⣿⡟⡆⣿⣿⣿⣿⡾⣭⣃⠆⡱⠘⣿⣭⢛⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣟⣿⣯⣿⡿⣏⣿⡆⣡⢋⠖⣬⢣⡹⣐⠣⡜⣧⠘⡱⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠜⣫⢿⣭⡳⣌⢻⡔⠀⠀⠑⠉⡖⣡⢂⣿⣷⣧⢢⡙⢦⡙⣌⠳⡒⡝⢮⡱⣌⠚⡔⢈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠊⡜⡡⠜⡱⡘⢤⠓⡬⢃⠧⡘⢥⠚⡄⢣⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣽⣷⣿⣿⣻⢽⣻⡅⢢⠍⣞⣧⢣⢷⣡⠓⡼⣇⠠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢯⣷⢎⢧⢻⡀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⢿⡙⣌⣳⣜⠢⣕⢪⡱⢅⣛⢦⡳⣌⠹⡜⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣫⣿⣿⣿⣯⠰⡐⠥⢃⡱⢘⢢⡙⠴⣉⠲⣉⢆⠣⠜⣂⠆⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣻⣿⣿⢷⣫⣟⣿⡃⠦⡙⣼⢮⢇⡿⢦⡙⢼⡧⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠝⠾⣌⡳⡔⠀⠀⠈⣿⣿⠁⢺⣿⣽⣿⣿⣷⣌⠳⣹⢎⡽⣯⢷⣍⡚⡵⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠋⢹⣿⡱⢌⠣⣑⠢⢍⠢⠜⡡⢎⠱⡰⣈⢎⡱⢈⠎⡅⢸⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣏⡷⡽⣾⣇⠒⣙⢮⣟⢮⣻⢧⡘⢮⣿⣴⣲⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠱⣍⡆⠀⠀⠉⠀⠀⢸⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣶⡹⣟⣿⣞⢡⡓⢸⣿⣿⣿⢿⣽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠟⠀⢈⣿⣷⠈⡕⢢⠍⣢⠙⡬⢑⠬⡑⡔⠢⢆⡡⢋⠜⡸⢠⠘⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢿⣾⣿⣽⣿⡿⣝⡞⣷⣻⢾⡅⢊⡽⣞⣯⢷⣯⠰⣘⣿⣿⡻⢱⣏⣻⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡜⣇⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣣⠿⣝⣿⣾⡁⢯⡸⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠿⠀⠀⠀⢺⣿⡘⠬⣁⠞⡠⠓⡌⠎⠴⡑⠬⣑⠢⣑⠪⡘⡅⢆⢣⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣯⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣹⢞⣳⡭⢿⣎⠅⣻⡽⣞⡿⣮⡓⣘⢾⣯⡑⢸⣟⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⡄⠀⠀⠀⠈⠿⠷⣭⣻⢏⡟⠯⢿⣧⣻⢾⣳⠝⣢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡽⡐⢌⡒⠥⢋⠴⣉⢒⡉⢖⠨⣑⠢⡱⢁⡚⢌⠢⣍⠘⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢌⢸⣿⣿⣿⡿⣯⣟⡾⣧⢃⣿⣮⠃⡔⡿⣯⣟⣷⡽⣠⢻⣟⣧⠐⢺⣟⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠈⠢⣝⣯⣟⡿⣬⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢩⣾⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠰⣈⠦⡙⣌⠒⡤⢃⡜⢌⡱⢂⠵⣁⠣⡜⣈⠇⡌⣒⠘⢯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠻⡄⢺⣿⣿⣿⢿⣟⣾⡽⣇⢳⡚⣽⢣⠜⣱⢻⣿⡽⣷⣣⢚⡿⣿⣷⡈⠽⣞⡿⡿⢿⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣯⣿⡼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠇⣼⣻⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡷⢠⠓⡰⣈⠦⣁⠧⡘⣂⠖⣉⠒⡤⢓⠰⢌⡚⢄⢣⡉⠜⣳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠑⢬⣹⣿⣿⣿⣻⣿⣳⣿⢣⡻⡜⠌⣿⢎⡰⢫⣾⣟⣷⢯⢼⣹⣟⣿⡿⠓⡈⠙⠍⠃⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡹⣿⣷⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⠳⣬⢿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢢⡙⢔⠢⢜⡐⠦⡑⢆⠚⡤⢩⠔⣡⢋⡔⠨⣌⠢⡑⢎⠜⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠰⣉⠦⣽⣿⣿⣷⣻⣟⣿⣞⡷⣹⠆⡱⢞⣷⢢⠑⠾⣽⣯⣟⣮⢳⣯⢿⣿⣇⠠⠈⡔⢀⠀⠠⢀⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡓⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢏⣦⣿⡝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣣⠘⣌⠲⠌⠦⣑⠱⢊⡱⠘⡔⡊⡔⢊⠔⡱⢂⠇⡜⣈⠎⡹⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⢫⠱⡌⢾⡱⢿⣿⣷⣻⢾⣿⣽⢾⣱⢫⠌⣧⠛⣧⡍⢎⠳⣯⢿⣞⣟⡾⣻⣿⢣⡆⢑⠨⠄⣀⠂⠄⡘⢌⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠱⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣽⣞⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣗⠸⡄⢃⢎⡱⢄⢋⠆⡥⢋⠔⡱⠨⡅⢎⡱⢌⢚⡰⠌⣆⠱⣋⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢡⠓⣬⠳⣏⡻⣽⢾⡽⣿⣻⣯⣿⢇⢧⡻⡔⡩⣙⡿⣄⢩⢛⡿⢾⡽⣞⡿⣟⣯⢣⠌⠢⡑⢄⠪⢔⣈⠒⡈⢆⠀⡀⠀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠅⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⢻⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡓⢌⡃⢆⠲⢌⡊⡜⢤⡉⢎⠔⢣⡘⢂⠖⡌⠲⢄⠳⢠⠓⡌⡚⣵⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠌⡣⠜⢦⡛⣵⡹⣞⢯⣟⣿⣟⣿⣽⢯⡾⡽⢆⡱⢄⡙⣿⣦⠌⠻⣭⢻⣽⣻⣿⣷⡸⣆⠡⠐⠢⡑⠨⢄⢣⠙⡌⢃⡉⢁⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠳⣜⣿⣿⢯⠃⢸⣿⣯⣏⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣝⢠⠚⡌⢆⠣⡔⠱⠢⢜⡈⢎⡡⢌⠣⢜⢨⡑⣊⠥⢃⠎⡔⢡⠚⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⠦⡱⣉⢦⡙⣶⢹⣎⢿⣞⣿⣿⣿⣯⣟⣿⡝⣣⠒⡬⣐⡯⢟⣮⡑⢦⣋⠷⣿⣽⣿⣷⡈⢳⢎⡠⠉⡑⢊⡄⠣⢌⠣⡜⢩⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣞⠲⣜⡓⣾⣿⡛⠂⠀⢌⡟⢹⣾⡹⢞⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡭⢆⡓⠌⣆⠣⠜⣡⢋⠤⣉⠖⣈⠦⣉⠆⢣⠔⣡⠚⠤⡙⡰⢃⡱⠌⣾⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⢎⢢⠱⡐⢎⡵⣊⠷⣎⡿⣞⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣱⢃⠇⡲⢈⣿⠀⠘⠿⣤⢃⡟⣵⣿⣿⣿⣷⡆⠈⠙⠷⣄⣂⠌⡐⠢⠐⠌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⢾⣻⡜⢮⢣⡝⣼⣿⠳⠁⠀⠀⢠⡗⠈⠹⢿⣦⡙⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⡣⠜⡒⢤⠙⡢⢅⡊⢦⢡⠚⢤⠒⡤⢋⠆⠭⠤⡙⢢⠱⡘⠤⡘⢆⠱⣻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡉⢆⢣⢣⠙⣆⠺⣥⢻⡼⡽⣯⢿⣿⣾⡿⣿⣻⢧⡋⠴⣡⣋⡷⠀⠀⠈⢛⣮⠴⢎⡽⣯⡙⢿⣿⣦⣄⡀⠈⠉⠹⠶⣡⣅⠊⠀⠁⠠⢀⣠⣴⣿⣿⢿⡿⡽⣩⠒⣧⡚⣽⢎⠱⠀⠀⠀⢨⣿⣶⣷⡈⠳⢿⣍⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡧⣘⠱⣊⠥⢃⠦⡑⢆⠎⡜⠢⡍⠔⣃⠎⠥⣃⠱⣁⢎⠱⢡⠙⣢⠑⡤⢻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⡜⡘⢆⠦⡙⢤⡛⡴⣫⢞⡽⣯⢿⣯⣿⣟⣿⢯⡳⡅⢚⠤⣿⡐⠀⠀⠀⠀⠘⢟⣦⠱⣹⠆⠈⢹⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠧⣓⠲⠳⢫⣿⣿⣿⣿⠛⡥⢢⢍⣾⡝⠜⠢⣄⣠⢓⡼⣩⣟⣿⣿⡅⠀⠈⠹⢳⢯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠘⡔⡊⢥⢒⡉⢖⡸⢈⠵⣈⢓⡰⢊⡱⢌⡱⢌⠢⣉⢆⠳⡄⣋⠔⡡⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⢆⡱⠌⢎⡒⣉⠦⣱⢣⣛⢮⡽⣫⣿⣳⢿⡾⣽⢯⡳⢌⡡⢚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⣭⠇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣎⠛⡔⣣⢾⡱⢮⡙⢷⡘⢦⡍⠲⢧⣻⢾⣽⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⣋⠴⡉⢆⠎⡜⢢⢌⢃⠖⡌⡒⡔⠣⡔⢊⡔⢊⡱⢄⡊⠵⠰⡡⠚⡴⢁⠟⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡌⠒⣌⢩⠒⡌⢆⠳⡰⢣⢎⢧⡻⣵⢯⣟⡯⣞⡽⣏⠷⣈⠲⢭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡃⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣦⣴⣼⣿⣿⣟⡾⣼⣿⣟⠳⣩⠱⣋⠼⣡⡙⢦⡍⣏⢷⣹⣞⣿⣟⡿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠓⡜⡌⣒⢉⠆⢎⡌⠲⢌⡱⢨⡑⠬⡡⢌⠣⠔⢣⡘⢌⠣⢅⡓⢌⠣⣊⠝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡴⢉⡔⠢⢍⢒⡉⢖⡡⢏⡜⡲⣝⡞⣿⡺⡵⣙⠾⣽⡃⢆⡙⣮⢗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⢿⣿⣿⡯⢹⢭⡞⣽⡛⡖⣌⢣⡅⢳⡡⢞⡤⣙⠦⣝⢮⡳⢧⣿⣯⣿⣿⣯⣟⠻⡐⠎⡐⢦⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣮⡑⡒⠬⣐⢩⡘⢢⡘⠥⣊⠴⠡⣌⠓⡌⠦⡙⢬⠡⡜⡨⣑⢊⠴⡉⠆⡅⢎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠧⡐⠣⢌⠓⡌⢆⡩⢆⡱⢊⡼⢱⢎⡽⣺⢵⢫⡜⣹⣳⡍⡒⢌⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⢻⣾⣿⣿⣿⣿⢣⡞⣹⢆⡱⡹⡜⠢⠜⡥⢚⡵⢪⡕⣫⢞⣧⢻⣿⣿⣿⠛⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣣⠱⡘⢤⠢⠱⡡⠜⢢⠡⢎⠱⡄⣋⠔⢣⡑⢢⢃⠖⡡⢆⢩⠢⢱⠈⡜⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣃⠣⣑⡉⠦⣉⠖⡌⢆⠣⡜⡡⢎⡱⢎⡼⢣⡏⢖⡸⡐⣿⠆⣉⠆⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⢧⣋⠷⡱⣍⢧⠓⣌⠣⡜⣣⢞⣱⢫⣜⡿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡧⢎⠱⢢⢩⠑⢆⡙⠆⣍⠢⢃⠖⣡⢊⠥⣘⠡⢎⢒⡡⢎⢢⠙⣄⠋⡔⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡖⢥⠒⡡⠜⢢⠅⢎⠴⣉⠲⠰⣑⠪⢔⢣⢚⡵⣊⢇⠲⣙⢼⠣⠌⡜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣻⣾⣿⣿⡿⣟⠻⢻⣿⣿⡹⢎⡜⢯⡱⢎⢆⠫⠔⣣⠜⣡⠚⡴⢣⣞⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣝⡎⡱⢊⠴⡉⠦⢩⠜⣠⠙⣌⠲⢄⢣⢊⠴⣉⠲⠌⡔⣊⠤⢋⠤⡙⠤⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⡙⢢⡙⡰⡉⢖⠸⣈⠖⠤⢃⡓⠤⢋⡌⢦⡉⢖⡩⢊⡱⢌⣎⠓⡬⣽⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠠⠶⠴⠎⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣩⢖⣩⣿⣿⡟⣌⠮⡱⡘⢌⢎⡱⢊⠄⢣⠆⣍⢲⣿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡆⡱⣉⢆⡱⢉⢆⠚⡤⢩⢄⠳⣈⠆⢣⠒⣌⠒⠭⡰⢌⢒⡉⢦⢉⠲⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢇⡘⢤⠣⡑⡜⡨⣑⠢⢎⡡⢣⠘⡬⢑⡌⢆⡙⠦⣑⠣⢜⠢⣌⠃⡖⣿⡓⠀⠀⢀⣠⠖⠞⡉⠁⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⢤⢃⠱⣑⢎⣮⢳⡭⡘⢢⡜⣼⡿⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⡑⡌⢆⡒⡉⢦⠩⠔⠣⣌⢒⡡⢎⢡⠣⢌⠎⡑⢆⡃⢎⠸⣐⢊⡱⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡝⢦⠘⣆⠣⣑⠢⡱⢄⠓⡢⢑⠦⣉⠔⢣⢘⠢⣉⠖⣡⠚⣌⠳⣠⠋⣴⣿⡅⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠊⣔⢫⡞⢶⣭⠲⣅⣶⣿⡿⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡧⡘⢦⠑⡘⢆⢣⡉⢇⡔⢊⠴⣈⠦⣉⠖⠬⣑⢊⠜⣨⢑⠢⣅⠲⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢋⠆⡩⢄⠣⠰⣡⢑⡊⢬⠑⣊⠴⠡⢎⡡⢎⠒⣡⠚⣄⠣⡘⡔⡡⢎⢲⣿⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢄⢣⣛⠳⢌⣵⣾⣿⣟⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⢱⢊⠥⡙⡌⡒⣌⠒⠬⣑⠢⣅⠲⢌⡘⠦⢡⠎⡸⠄⡎⡱⢄⡋⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠉⡔⢡⠊⡔⢣⠐⠊⡔⢣⡜⠐⡎⢱⠊⡔⠊⢱⠂⡕⢢⢱⢡⠂⡕⠊⣷⡌⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢲⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠓⡌⣵⣾⣿⣿⡟⣧⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠃⡎⡜⢱⢰⠑⢢⠙⢢⡅⠚⡄⢣⡎⢰⠉⡖⢨⢱⠘⢰⢡⡎⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢎⡐⡁⢎⡐⠰⡈⠥⢋⡔⢢⠅⡓⢬⠡⢎⡡⢋⢆⢣⡑⢎⠢⡍⢆⡱⠡⣿⡃⡕⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡴⣊⠷⣡⢻⣿⣿⣿⣿⡷⣏⣾⣿⣿⡿⣿⡽⣿⣳⣯⣟⡿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⠝⠀⠀⠸⣝⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⡜⣡⢃⠎⡜⢢⡉⠖⣨⠱⡘⢢⠌⣃⠞⣠⠋⡤⢋⠆⡥⢊⠵⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡏⢄⠒⡈⠔⡠⢃⠜⡨⢅⠪⡅⢎⡱⢊⠜⣢⠱⣉⢆⠣⠜⣂⠣⢜⡂⠖⡡⣿⠇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡳⠜⡑⠢⢧⣉⠷⣚⡿⣯⢿⣿⠱⣿⣿⢿⡹⢶⣹⢳⣏⢷⡾⣽⣻⢿⣿⡿⣯⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠠⢹⡷⠀⠀⠀⠰⣯⠷⣻⡆⣰⢿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡔⡡⢎⡜⢬⠡⡜⡑⢢⠅⡣⢃⡜⡰⡘⡄⡓⢌⠦⢩⡐⣃⠎⡔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡧⠘⡀⢂⠡⠌⡐⠌⠤⣑⢪⠱⡘⠦⣑⠪⡜⢤⠓⡌⢎⠥⠓⡤⢋⡒⣌⠳⢄⣿⠂⣽⠀⠀⠀⠀⢠⢐⠣⠡⠘⢠⠓⡬⢌⡳⣽⠃⣯⢻⢌⣿⣿⣟⢣⡙⢆⠧⣓⢮⢳⡙⢯⣟⣿⢾⡻⠕⣿⡿⠌⠀⠀⠀⡰⣭⡷⡀⠀⠀⢸⣇⠢⣹⡇⠉⢳⡭⠂⠀⠀⠀⢠⢈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡑⢎⡜⣂⠳⢌⡜⢡⢊⢅⠣⢢⠑⡴⢑⡸⢌⠲⣡⢒⡡⢚⡰ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢡⠂⡐⢁⠢⠘⡐⠌⠲⡄⢣⢣⠝⡰⣈⢳⡘⢦⡙⡜⡌⢎⡱⢢⡑⠴⣈⠎⣼⣹⢆⡽⠀⠀⢀⡞⠰⡈⠄⢣⠉⠤⡉⠔⣬⢳⢃⡱⢌⠓⣮⣿⡿⡜⢢⠘⣌⠲⣉⢆⢣⠙⢆⡘⠌⢧⡑⡌⣿⣽⠂⠀⢀⠠⣳⣽⢳⡁⠀⠀⠨⣟⢷⡻⠇⡀⢽⡚⠀⠀⠀⠀⡜⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣶⡍⢲⡍⢦⡉⢦⠘⣆⢩⢂⠧⣁⢋⠴⢡⠒⡬⡑⢆⠦⣑⠣⡔ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢏⠀⠆⡐⢀⠢⠑⡈⠔⡱⢌⢣⡍⢎⡱⢌⡖⡹⣂⠗⡸⡘⠦⡑⠥⡌⢓⡌⠢⣽⢧⣿⡐⠀⡰⢧⠈⡔⠡⠘⡄⡘⠤⡑⢭⢲⡃⡜⠰⣉⢦⣿⣿⠣⢍⠢⢍⡰⢃⡜⡈⢆⡉⠆⡘⢌⠒⡰⠑⢮⣽⢣⠐⠠⢎⡷⣭⢷⡡⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠐⢬⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⠳⣘⢧⡜⣂⢇⠒⡌⢎⠲⡡⢎⠜⣢⠙⡔⡩⠜⣢⠑⡎⡔ ⠀⠀⠀⠀⠰⣏⠠⢈⠐⠠⢁⠢⠁⠌⢢⠑⡎⣖⡩⢆⡱⢎⡼⢡⡓⢎⡱⣉⠖⣉⠖⣌⠣⠜⡡⣿⢧⣾⠀⢤⠛⡆⢓⡌⣐⠣⡘⢄⠣⣜⡭⢢⠑⡬⠱⢌⣾⣿⡿⣽⣮⡵⢦⣦⢥⢦⣱⢢⡔⣤⠈⢆⡘⠴⣉⠖⣻⢧⡌⣱⢫⣞⡷⣏⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣲⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣭⢧⡙⡶⣼⡐⢪⠱⡘⠬⡱⡑⢎⡜⢤⢋⠴⡡⢋⠴⣉⠲⢡ ⠀⠀⠀⠀⡷⠡⠐⠂⠌⡐⢀⠂⣉⠰⡁⢎⡵⢪⡑⢎⡱⢫⡜⣣⠜⣣⠱⣌⠚⡤⠓⡤⢛⠤⡑⣿⣧⢻⠀⢯⡘⡌⠥⢒⠌⡱⢌⠢⣱⠎⡔⢣⡘⢄⢋⣾⣿⡿⣽⣳⢬⡘⣡⠂⣌⠢⢅⢧⣚⠶⣙⠢⢜⡰⢡⢊⣽⣷⣚⣴⣻⢾⣽⣻⠖⠀⠀⢆⠁⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣣⡙⣖⢧⡙⢆⠱⣡⢣⠱⡘⢦⡘⠦⣉⠖⣡⠋⡴⢡⡙⢢ ⠀⠀⠀⣨⠗⠠⠁⠌⡐⠠⠌⡐⢀⢂⡑⢮⣜⠣⡜⢮⣙⢧⡚⣥⢚⠥⣓⡌⢳⢨⠱⣘⢣⢊⡑⣿⡝⢢⡙⣞⡰⣉⠖⡩⡜⡰⢡⠳⣅⠫⠔⢢⡑⠎⣶⣿⣿⠇⣳⢽⡳⣏⢷⣹⢦⣳⣮⣶⣼⡳⡌⢜⢢⡑⣊⠜⣮⢷⣯⢾⣽⡻⣼⢯⣏⠀⢈⡦⣩⠐⡈⢀⠠⠐⠀⡀⢀⠠⢈⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡱⣎⢯⡟⡌⡖⡡⢂⠧⡙⠴⣈⠳⢌⡜⠤⡙⢤⢃⡜⢡ ⠀⠀⠰⡧⠈⠠⢁⠂⠤⢁⠂⣁⠂⠆⣌⢷⣎⠳⣌⢷⡹⢦⡛⡴⣋⠞⣥⠚⡥⢢⡙⢦⣋⣿⠛⡻⣁⢶⡽⣮⠱⡜⣬⠱⣬⢑⡎⡗⢨⢒⢩⠒⡌⣳⣿⣿⣏⢣⠘⢢⠙⡜⢫⠞⡽⢳⣛⢾⡳⡹⡘⡌⢦⢑⢢⡙⣼⢯⣿⣛⠮⡑⢯⢞⣧⠀⢈⡷⣣⢣⠔⢂⡐⠠⠁⠀⠄⠐⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣕⢪⢷⣻⡴⢡⠣⣍⠲⣉⠖⣡⢋⠦⡘⢥⡉⢆⠎⡰⢃ ⠀⠀⡷⢁⠈⠄⠡⡈⠔⢠⠃⠄⡘⡸⢬⡗⣎⢳⣎⢷⣹⢣⠟⡴⣍⡞⢦⡛⡔⢣⡜⡖⣿⣿⣷⣱⡝⣮⢿⣯⢷⡹⢦⡻⡴⣏⠜⡬⢡⢊⢆⡩⣔⣿⣿⣟⡂⢥⠋⢦⠱⡌⣇⠞⣰⠣⢜⢢⠱⡅⢓⡘⢆⠣⢆⡵⣫⣿⣾⣻⢄⡙⢮⢞⡿⠄⢈⡷⣏⡾⡸⣅⠆⡱⠈⢀⠠⠀⢂⡻⢷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡌⣷⢫⣿⡰⢣⣌⠳⣈⠞⡤⢃⢎⡱⢂⠍⢆⠎⡱⢌ ⠀⣔⠫⠀⠌⠠⡁⠰⢈⢂⠱⡈⠰⣱⣟⢾⣡⡟⣼⣣⢯⡝⢾⣱⢚⡼⣣⠜⣌⠧⡼⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣯⣟⣷⣳⢯⠱⡘⠴⡁⢎⠢⣱⣾⣿⣿⡇⡘⢦⡙⢢⠳⣍⠶⣙⢦⡹⢌⡒⢧⡘⢥⠚⣌⡱⣎⣾⢷⣯⣷⣿⣯⡽⣞⣘⠖⡦⢈⠷⣹⡳⡽⣞⡼⣱⢣⣤⣦⣽⣾⣷⣮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡳⢭⣟⣷⣻⠐⣎⡱⢎⡜⡲⣉⠦⡑⢎⡸⠌⡜⡰⢊ ⢠⡏⠀⢅⡈⠅⣀⠃⡌⢄⠢⣁⠱⣽⡞⣧⣳⢟⣧⣛⢮⡝⣧⢏⡾⣱⢣⠞⣌⢳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⣈⠖⡉⢆⡹⢄⢣⣽⣿⣿⣿⣷⡉⢦⡍⢧⣛⣬⢳⡝⣦⣛⡬⡝⢦⣙⢦⣻⡴⣿⡽⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣥⣳⣽⣎⣵⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡱⣻⣞⣯⡳⢤⡙⡶⢨⠵⣌⠒⣍⠲⢄⡋⠴⣁⠣ ⣷⠘⢀⠢⡐⡀⠢⢌⠐⣂⠁⢆⣿⣳⡟⣵⢯⣟⡾⣹⢮⣟⡼⣹⢶⣙⠮⡜⢬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢿⣿⢏⡒⠥⡊⠕⡌⡒⢌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡦⣝⡳⣎⡞⣧⣻⢶⡹⣞⡽⣧⣟⣾⣳⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡱⢯⣟⣷⡟⣤⠹⣜⢧⠚⣤⢋⠴⣉⠦⣘⠡⢆⠣ ⠠⢁⠢⢁⠔⣁⠒⠌⢒⠠⠑⢮⣾⢧⡿⣽⣻⢮⣟⣳⢯⣞⣳⢏⡾⣭⢚⡜⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⢿⣻⡑⠎⡜⣠⠙⡜⢠⠅⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣭⠷⣯⣽⢳⡽⣞⣽⣻⣞⣷⣻⡾⣟⡳⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢭⣿⣾⣟⡶⣩⢎⡷⣫⢔⣫⠒⣌⠲⢌⡱⢊⡱ ⠐⠠⣁⢊⠰⡀⢎⡘⢄⠃⢭⣾⡿⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣭⢷⣻⡼⣯⣳⡝⣮⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⢿⠡⡜⡠⠑⠦⡑⡌⢆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⠷⣛⢬⠳⣍⠾⣹⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢎⣷⣿⢯⣷⢣⡞⣽⢧⡚⣴⠣⡜⣂⠣⡔⠣⡔ ⢈⠐⢄⠢⣁⠒⠤⡘⢠⡉⣾⣽⣿⢷⣻⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢷⡧⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⣿⡛⠌⡒⠤⠡⢍⠢⠱⡈⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⡾⣷⣻⣞⠷⣍⢮⢱⠪⡕⣊⢷⣹⢿⡿⣿⣿⠯⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣯⢞⣿⣿⣯⡗⣞⠼⣫⡷⣘⠷⡘⡄⡓⠬⡑⡌ ⠠⢈⢂⠒⡄⡉⢆⡑⢢⢹⣿⣿⡽⣿⣻⣽⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣿⠏⠁⢆⠑⢢⠑⡈⢆⠡⠓⣾⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣻⠷⣭⠳⣜⣊⠧⣓⢬⢳⣮⣟⣯⣟⢧⣙⣾⠹⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢨⣿⣿⣾⢿⣜⣫⡽⣷⡍⣾⡱⢢⠍⣒⠱⢌

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠐⠒⠂⢉⣉⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⢉⡡⠄⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠴⠤⠄⠉⠉⠓⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⢁⣠⠔⠊⠁⣀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣰⠯⠛⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣊⠅⣦⠶⣋⢤⢢⣱⠾⣉⠴⣠⢣⠜⡤⢣⠜⡤⣣⣾⣯⠞⣡⠶⡞⡡⢒⠤⣃⠦⡱⢌⠲⣄⢣⡐⣳⣄⡛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣛⢶⣹⡾⣏⢷⡹⣮⣿⢫⢷⡹⢮⠵⣋⢞⣱⢋⣾⣽⡿⢋⣴⣿⣿⠏⡉⢭⡟⢩⠑⣋⠓⠻⠷⠾⣥⣟⣴⣿⢿⣮⣝⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⣯⣽⣾⢿⡽⣞⣯⣿⣟⣼⡻⣎⡟⣮⣛⣭⡞⣧⣿⣻⢞⣶⣿⣿⡟⢡⠎⣼⠏⡔⢣⠍⢦⡉⢇⡚⠴⣀⣿⠠⣍⣯⠛⣾⣿⣼⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣽⣷⡿⣯⢿⡽⣯⣿⣞⢾⣳⡟⣽⢺⡵⣺⢥⣿⢿⡿⣽⣿⣿⡿⣋⠼⣡⣾⢃⡏⠼⡑⢮⠱⡜⢪⣼⠇⢦⡟⣰⢂⣿⡜⢤⠳⣷⣎⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣻⣞⣿⣯⣟⣾⡽⣿⡾⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠾⢛⣉⣡⣴⡶⠿⠟⢛⡹⠗⢣⣼⣿⣵⣿⢿⣻⣾⣿⠋⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣶⢻⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣿⣳⣟⡾⣽⣿⣻⢷⣿⡿⣾⠟⠿⣍⣉⣁⡀⠀⢈⡁⠀⠰⠶⠴⠒⠒⢉⣠⡶⢿⣿⡿⣯⡿⢟⣱⠟⢁⡝⠳⠶⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣯⣾⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣞⡷⣿⣟⡷⣯⣟⣿⣯⣟⣿⣿⣟⣿⣠⣶⡿⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡉⠓⠦⣔⣚⡩⠓⠺⠟⠛⢋⡥⠜⠚⡡⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠀⠈⢷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⡿⣽⣻⣿⣯⣟⣷⣻⣿⣳⢯⣿⣿⣾⣿⡟⠉⠀⢸⣷⡿⠿⡿⣿⠛⢻⣷⣤⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⣏⡟⣷⢻⣿⢳⡟⣾⣿⣷⣏⣿⣿⡟⣾⠛⡇⠀⠀⣿⡏⡘⣿⣿⣸⣿⣶⠋⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⢯⣿⣽⣻⣿⢯⡿⣽⣿⢾⣽⡟⠿⣽⣿⠀⠙⡄⠀⢫⣏⡱⣬⣧⠜⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⠻⣷⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣞⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⢯⣿⣿⢾⣽⣿⢯⣟⣿⣯⢿⣿⣼⣾⣿⡟⠀⠀⠈⠲⠤⠷⣉⣒⣶⣢⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡭⣾⣮⢹⣦⣈⠣⠘⣿⣆⠀⣾⣿⣟⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣻⣞⣿⣽⢯⣟⣿⣿⣳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⢧⣉⣁⡝⣼⠏⠀⢀⡿⠉⢲⣿⣿⣻⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣳⢿⣿⣽⣻⣞⣿⣯⢿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠶⢌⣤⣰⠋⢀⠐⠋⠀⢀⣾⣿⣯⣟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣟⣾⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⡽⣿⣟⣾⣳⢯⣿⣟⣿⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣼⢛⣿⣷⢯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣟⡾⣽⢯⣿⣯⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣋⢸⣿⣿⣻⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣟⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⢾⣽⢯⡿⣽⣯⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠇⣾⣿⣿⣽⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣯⢿⣽⣻⣯⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⠞⣰⣿⣿⣿⣾⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣯⣟⡾⣽⣟⣯⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⢾⣽⣻⣽⡿⣿⡀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣛⡿⠷⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣟⣾⣳⢯⣿⣿⣷⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠓⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⢻⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢷⣻⣞⣭⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⡜⣏⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣷⢻⣞⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⣠⣼⣿⣿⣿⡷⣿⣟⣿⣿⣿⣾⡇⢸⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣟⣾⣛⡾⣽⣿⣿⣿⡇⣯⠀⠄⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢾⣿⣿⣞⣧⠘⣎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣫⣾⣿⣿⣿⡿⣽⣳⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣟⡾⣵⢯⣻⠷⣿⣿⣿⡇⢿⠀⠠⠈⢀⠀⡀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣿⣯⢿⣿⣽⣿⠀⢹⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢏⣼⣿⣿⣿⣿⠿⣝⣧⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⡽⣞⣯⢷⣻⢿⣿⣋⠛⢻⣖⣶⠀⠂⡀⠐⢀⠠⠀⠉⠻⢦⣄⠀⠀⣀⡠⠔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣯⢿⣿⣷⣻⡄⠀⣧⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣡⣾⣿⣟⣿⡿⣝⣻⡽⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣿⣿⡿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣹⢾⣭⡟⣿⣿⢸⠀⢸⢿⣯⠀⠐⠀⠄⠂⠠⠐⠠⠀⡀⠈⠉⠉⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⣿⣯⢿⣿⣽⣇⠀⠸⡾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠟⢃⡴⣻⣟⣳⣿⡿⣹⢞⣵⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣧⣿⡿⣿⡇⠄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣭⢿⡽⣞⣧⠿⣽⣿⡟⡄⢸⢼⣿⠶⠶⠶⠶⠶⢦⠴⠤⢦⣄⣡⣀⡁⠈⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡾⣽⣻⣿⣞⣿⠀⠀⡏⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠞⠁⣠⠚⣰⢫⢼⣳⡟⣼⢣⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⡿⣽⣿⡇⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢿⡿⣵⡞⣿⣱⣿⡇⠃⢸⢸⣿⡆⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡷⠀⠉⠉⡟⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣳⣟⣾⣯⣿⡆⠀⣧⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠜⠀⡰⠃⣜⣾⢋⡼⢲⣏⣿⣳⣿⣿⣿⣟⣷⣿⡿⣏⣿⣿⣿⡇⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣿⢧⣟⣳⣭⢿⡇⠀⢸⠈⣿⣧⡃⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡃⠀⠏⠛⢿⣿⣯⣿⣷⣻⢞⣿⣞⣷⠀⠈⣇⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⡴⠁⣐⣾⡁⠞⡜⣧⣿⣻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣞⣧⢯⣿⣇⣠⢸⢈⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⡁⠀⠀⢀⠂⠀⠀⡀⢀⡏⣉⢉⡉⢉⡉⣉⢉⠉⣻⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣽⣻⣞⣿⣻⡄⠀⠻⣯⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣰⠋⢹⡃⠽⣸⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣴⢿⣹⡾⠋⠀⠉⢩⡙⢯⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣻⣷⣿⢮⠷⣾⣷⢨⡜⠀⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡅⢸⡇⡐⢂⡘⠄⠒⢠⠊⢌⣿⡟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡉⢩⣷⢯⡿⣟⣧⠀⠀⠸⢤⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠞⠀⡠⠛⡶⠟⢡⢫⡿⠃⠀⣀⣤⣾⣿⣽⡾⠏⠀⠀⠐⠈⣉⣢⠔⠛⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡞⣿⣿⡞⣯⡽⣟⠰⡇⠀⣿⢿⡂⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡇⢸⠓⢦⠡⡘⢈⠅⢢⠁⢺⣟⡇⠀⡆⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣾⣿⣻⢞⣿⢿⡄⠀⠀⠸⣁⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠎⢀⠔⢁⡴⠁⠐⣢⠿⣷⣞⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡠⠤⠒⢒⣊⠭⠤⠒⣋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠾⣽⣿⣟⡶⣛⣿⢀⡃⠀⢿⣻⡆⠠⠄⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠈⠀⢀⣠⠟⣍⠀⣸⣇⣌⠢⠘⠄⢊⢹⣿⠇⠀⠇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢮⣿⣷⠀⠀⠀⠸⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠊⡠⠃⠀⠀⣸⣿⣄⣀⣠⣾⡿⠟⠁⢀⠔⡠⠂⠉⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣚⣿⣿⡵⣏⢿⣾⡇⠀⠸⣿⣓⢶⣤⣀⣀⠀⣀⢀⡀⢀⣀⡸⠶⢏⠀⢀⣸⡷⠻⣈⢻⣟⠛⠿⠿⣾⣿⠋⢙⠒⠤⡀⣾⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣯⢞⣿⡆⠀⠀⠀⡗⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢡⠎⠀⠀⠀⣰⠿⠬⠽⢟⠋⠁⠀⠀⡰⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣧⡻⣿⣿⡜⣯⣷⢿⡀⠀⠙⢿⣰⣈⠓⢥⡉⢉⡈⡏⠉⠀⠀⠀⠸⠚⠛⠉⠀⡀⠘⠢⣿⡃⢢⡀⣽⣿⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⢀⠀⠀⠈⠻⣿⣟⡾⣿⡄⠀⠀⠉⣯⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣠⠧⠤⠔⠊⠁⠀⠈⠉⠛⠷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣽⣗⣻⣿⣟⢶⣻⣇⠙⢆⡀⠀⠹⢿⣦⡀⠉⢂⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⣾⡁⠈⠳⣿⡇⠀⡎⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣆⠠⠀⠁⠠⠀⠙⣿⣿⣹⣿⠀⠀⠀⣘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢿⣷⣤⡈⠑⢄⠀⠈⢆⢸⣿⡀⢳⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣳⣿⠏⠑⢆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣞⡴⣻⣿⣄⠀⠀⠰⠀⢸⣿⣻⣿⣿⡇⠀⢸⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⢿⡅⠠⣿⣿⡃⢹⡞⢯⣓⣦⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠑⢄⠀⠘⣿⡇⠀⢻⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠳⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣎⢿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⡿⡿⠟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣄⣿⣿⡇⣼⠗⠉⢘⡝⡇⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠑⢄⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⢹⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡽⣿⣶⣤⣬⣿⣷⠀⠀⠀⢐⣿⠏⢉⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡍⠑⠒⢼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡎⡷⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡈⢹⣷⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⢿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣾⣇⠀⠀⣿⡏⢀⠎⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠉⠒⢦⡘⣿⡃⠀⠀⢀⣵⢳⣤⢤⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠸⡉⠓⢄⠀⠀⠀⢄⢸⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢸⣿⣼⣿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠻⢿⣻⡀⢾⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣖⠉⠁⠀⠉⠙⡆⠇⠈⣿⣿⣿⣿⡎⢻⣟⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠱⢄⠀⠙⣆⠀⠀⠘⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⡀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢾⣛⢯⣓⣮⡟⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⢣⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠘⣿⠼⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣄⡘⢦⡀⠀⢳⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠳⡀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣀⣴⣶⢿⣘⢦⡜⢦⢻⣜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⠼⠒⠀⢿⣿⣿⣿⡀⢸⡒⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠱⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠱⡘⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣾⣿⡿⢥⡻⣜⣾⠾⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⡿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢸⠟⠋⠁⠀⠀⠀⡰⠋⣠⣾⠙⠉⠻⣿⣿⡆⢸⢇⡻⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⣧⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣼⣷⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⣿⣷⡐⠒⢒⣐⠢⠤⢤⣿⣷⣷⣘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢠⣾⣿⡟⡄⢀⠀⢻⣿⡇⣸⢺⣗⢻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠙⣾⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣶⠏⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡽⢿⣿⣇⢀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠋⠓⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢸⠀⡠⠃⣴⣿⣿⣿⣿⡿⡄⡄⢸⣿⣿⡿⣹⣏⠞⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠶⠤⠤⠤⠞⠓⠛⠓⠒⠒⠂⠿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⡏⠔⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡘⡄⢻⣿⢻⡿⣜⣊⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣼⣿⣿⣿⣿⠁⢀⠐⢌⢻⣿⣷⣦⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢘⡜⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠀⢻⡿⣝⠶⣩⠏⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⡹⠶⠒⠂⠉⠉⠉⠉⠁⠒⠂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠈⠙⠛⢼⢰⠀⠈⠙⠻⢿⡀⠘⢆⠀⠐⠻⣷⣿⣟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⢠⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢣⠀⢿⣭⣛⡟⠀⠀ ⠀⡀⠔⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⢺⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢷⣤⣀⠀⠈⠙⠛⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢀⡠⠤⠒⢩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡿⢀⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡄⢃⠸⣷⡟⠀⠀⠀ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠐⠤⡀⢨⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⢧⡉⠁⠒⠤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⢠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⢁⡞⣇⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⠘⠀⢿⡅⠀⠀⠀ ⣠⡆⠠⠄⠒⠒⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠈⢹⡸⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡉⠳⣄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣟⠋⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⡼⢠⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢘⠀⣷⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠘⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⢀⡞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣉⠓⠶⢤⣀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠈⠒⠋⣠⡯⢶⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡅⠀⠀⠀⠀⠘⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣂⡈⠀⢀⣤⢾⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⠓⠶⣤⡙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⠤⠌⠓⣄⠀⠀⠀⣰⠋⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⣀⣴⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣛⠟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⣛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⡴⠁⣤⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⢴⠕⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣽⡷⡄⢻⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣿⣿⣶⠾⢿⣀⡄⠀⠠⠤⡰⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠂⣼⣏⡏⡼⢻⣗⡟⢦⡹⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠋⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠂⠀⠀⠀⠁⠀⢲⡀⠹⣿⣿⣦⣌⢻⡱⡀⠱⠜⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⢠⣾⠋⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢸⡿⣿⣿⣿⣇⢱⡀⠀⠀⠈⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⢀⡴⠁⢀⣧⠛⠳⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⣠⠞⠻⢿⣿⡔⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⣠⢢⠎⠀⠀⢸⠙⡆⠀⠀⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠴⣀⣉⣿⠸⢧⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡼⣳⠃⠀⠀⠀⠈⢀⣸⡄⠀⠸⡀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣮⣷⡏⣏⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡼⣽⣻⠀⠀⠀⠀⡇⡸⠘⣝⣆⢢⢳⡰⣎⠉⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣻⣿⡇⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢡⠃⡏⠀⠀⠀⠀⣏⡇⠢⠈⠻⣦⡓⢇⠈⢳⣶⢿⣦⡀⡀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣻⣿⢹⡇⡏⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⡟⠀⢳⢠⠀⢸⠀⣿⣤⣤⣀⠀⠀⠙⢌⢆⠘⠃⠋⣏⠳⣜⢾⡀⡆⢸⡟⠉⡿⣿⣸⣿⣧⡏⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡼⣼⠁⠀⠸⠈⣆⠸⡄⣿⡰⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠙⠧⠀⠘⠽⠿⢿⣯⠁⡇⣾⣷⣶⣷⣿⡿⢻⠟⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢳⡇⠀⠀⢠⢇⠸⡄⢣⠰⢷⣻⡿⠿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⣿⣿⣿⢿⣏⣠⠋⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⡇⠀⠀⡎⠸⣆⢱⡀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢸⢿⡏⣾⣷⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠃⠀⢰⠃⡆⠘⢆⠳⣄⠀⢿⣄⡀⠀⠀⠥⡤⢔⡋⠀⠀⠀⠀⡸⡸⣼⢿⡀⢯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡅⠀⡘⢷⣹⢦⢸⣯⠻⣖⡀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⢔⠊⣽⡷⠁⢸⢱⣌⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⡇⠀⠹⣌⢻⠹⣷⣦⡉⠑⠢⠤⠶⡏⣡⠋⣰⠟⣀⠤⢺⠛⡍⠳⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢰⡇⠀⠀⠈⢿⠀⠘⠛⠛⠀⢠⣤⡴⠿⣧⡶⠛⠉⠀⢀⠃⣰⣿⣦⣀⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣇⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡿⠛⠋⠉⠈⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣤⣾⣩⡿⠛⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣠⠖⠋⠉⠀⣼⣳⣿⣿⣷⣶⣾⣽⣇⢠⠖⢙⣄⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⡇⠀⠀⢠⢂⢿⡟⢹⠏⢹⣿⣵⠟⢿⣆⢓⣵⣿⠏⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢀⠗⠁⠀⢹⠋⣴⣿⠉⠀⠳⣌⠻⣿⣿⡏⠀⢻⠀⠀⡶⣦⣴⡆⠀⢰⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡟⢀⠔⠁⠀⠀⡰⠃⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢿⡇⢀⠏⡇⠀⠷⠿⠼⠇⢠⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡆⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣸⣿⠖⠒⠀⠀⢠⠀⠀⢸⡇⠘⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡏⢻⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢠⣿⠹⠿⠷⢶⣶⡾⠀⠀⢸⣷⡠⠂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠁⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠻⢾⢦⣀⡜⠀⠀⢠⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢹⣧⣴⢻⣰⠀⠀⡀⣀⣠⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡼⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣀⣾⢸⠟⠀⠀⢀⡟⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⣁⣴⡟⠛⣿⠉⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢳⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣠⣴⣟⣼⠏⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠙⢷⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⢹⠇⢺⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢞⠸⡄⢱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣸⣿⡗⢄⠀⠀⠃⠀⠀⠁⠀⠀⡴⠋⡰⡷⢻⣷⣦⡄⠀⠀⠉⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⡄⢣⠈⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢈⡞⠁⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣃⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠦⡀⠀⡠⢒⠁⠀⠀⢀⡔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⣀⠤⠒⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢁⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠠⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⢀⡆⡠⠋⠀⡠⠂⠰⠋⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⣼⠎⠀⡠⠊⠀⢀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⡴⢁⡔⠊⠀⠀⢠⠞⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠎⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠏⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠯⢄⣀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠱⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⡜⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣠⣀⡀⠀⢸⢾⢧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠠⠜⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⠛⣿⣿⣷⣜⣿⠸⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⢠⣾⠃⡄⠀⠀⠀⢰⣿⡇⢸⣷⡿⠻⣿⣿⡟⠀⢻⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠔⣡⣴⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡟⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠣⠸⡝⠧⡤⣿⡏⠀⠀⠀⢳⡘⡄⠀⠀⠀⢾⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⣾⠃⠀⢳⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣯⡀⣸⣿⡇⢈⣷⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢰⠸⡄⠀⠀⡞⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠭⠭⠭⠞⠀⠚⢠⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢷⡀⢰⠇⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⢿⢿⡄⠀⠀⢸⡇⠈⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣇⣾⠀⢸⡇⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢲⠤⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⣸⣿⣷⠀⠀⡼⡇⢠⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⢀⣹⣿⡄⢸⡇⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠈⠳⠤⠀⠤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠇⠀⣰⣟⣿⣿⣇⠀⡇⣿⡼⠀⠀ ⠀⠀⢀⠶⡋⠉⠁⠀⠈⠉⠀⠈⠛⢾⣇⠀⢠⡴⠋⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⣴⣞⢻⣿⣿⡏⠀⣼⣋⣉⣹⣿⣿⣼⠀⣿⠃⠀⠀ ⠀⢀⠃⣸⠁⠀⣼⠀⠀⣸⠁⠀⡄⠀⠹⠛⢻⡄⠀⠀⠈⠙⢮⡑⠊⣉⡽⠋⠀⠀⠀⠼⠉⢿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠘⢰⠇⠀⢰⡇⠀⢠⡏⠀⢰⠀⠀⡆⢀⡞⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣇⠀⠀⢸⠋⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⠤⠤⡟⠀⣠⠞⠀⢀⠎⠀⠸⢹⡿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣤⡀⠀⢀⠎⠁⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠚⣳⠤⠔⠛⠒⠢⠤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⡀⡞⠁⠀⠀⢹⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣇⣀⠀⢀⣀⡀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠹⡄⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⠶⠤⠀⠀⠀

⠀⣀⣤⠶⠞⠳⠶⣤⣀⠀⣠⡴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢶⣤⡾⠛⠉⠉⠀⠀⠈⠙⠶ ⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠶⠶⠶⠦⢤⣿⠹⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣹⣶⣟⣻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀ ⢀⣴⠾⠋⢽⣿⠃⠀⠀⠀⠚⠛⠓⠛⠉⣟⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠹⣿⠁⠀⠀⠀⠛⢷⣦ ⡿⡁⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠺⢻ ⢻⣗⠠⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠹⣯⠂⠀⢤⣴⠟ ⠀⠙⣿⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠐⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠈⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠳⣄⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠳⣄⡀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⡃⠹⡟⠻⣿⣶⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢈⣿⣦⣸⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⡏⠙⢶⣿⣾⣿⢻⡍⠛⠿⢿⣶⡄⢀⣸⣧⣤⠶⠞⠋⠁⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞ ⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣷⣤⣤⠤⠼⠷⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣤⣤⣤⣤⣖⣲⣶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⣖⣻⣿⣤⣶⣶⣿⡿⠚⠃⢀⣾⠏⣧⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢀⡀⠀⠀⢹⡏⠉⠉⡛⠛⠛⠛⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠛⠛⠉⠉⠁⢀⡿⠀⠀⣠⣾⡿⣠⣿⡀⠀⠀⠀⠙⢷⣄ ⠀⣀⣠⣴⠟⠻⣆⡘⣷⣄⡀⠀⢿⡀⢠⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣃⣤⠾⠋⠘⠛⠋⠘⢷⣤⣀⣀⠀⠀⠙ ⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠳⠾⠏⢛⡷⣾⢿⣌⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⠇⠀⠀⠀⣠⡾⠛⣿⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡟⠳⠂ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⢻⡆⠉⠻⢦⣴⠶⠛⠛⢶⡌⠳⠶⠞⣽⠟⠛⠛⢷⡞⠋⠀⣰⠏⢀⣤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⣀⢻⣆⢀⣴⠇⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣤⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠛⠛⠾⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢀ ⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⡿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠻⣎⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣋⣀⣤⡴⠟ ⠛⠿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣿⢀⣀⡤⢠⡟⠀⢻⣿⠈⢷⣸⡷⠃⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣀⡀⠙⣧⠙⠷⠟⠀⢀⣾⣿⠀⠈⠉⠀⢠⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣋⣙⣿⡿⠛⠷⣤⡀⢀⣾⣿⢿⣧⣀⣠⣴⠟⠀⠘⣷⠶⣄⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢉⣿⠟⢠⣦⡀⠈⠛⣻⡟⢻⣇⠀⣉⣉⣠⣤⠶⠛⠁⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣛⠻⣿⣿⣦⡀⣀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡟⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣻⢿⣝⢢⡝⢦⡙⠦⣿⣻⣟⣿⣻⣝⣢⣱⣌⣧⣜⣿⣿⣽⣿⣯⣷⣴⣮⣿⣿⣿⠿⡟⢯⡹⢭⡍⢯⡹⣍⡳⣍⢏⡞⣱⢋⡾⣡⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣿⣿⡏⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠻⣔⡻⣿⣿⣿⣶⣈⠄⡠⢈⣀⣵⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣻⣞⡣⠜⣦⣹⣳⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢏⣳⢹⡜⣣⠝⡦⣝⢲⠳⣜⡱⢎⡳⣚⡥⣏⣾⣿⣿⣿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⢳⡬⢳⠥⣏⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣻⣼⣷⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡾⣽⢽⣚⣬⢓⡞⣥⡛⡵⢎⢧⡛⢦⡹⣍⢶⣳⣾⣿⣿⣻⡽⣿⣿⣞⣷⣻⣾⣿⣿⡏⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⢧⣙⢧⣛⡬⣗⢮⡱⢫⡝⣿⣿⣿⣿⡌⠻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⡀⢀⠠⠀⠂⠀⠄⠂⠁⡀⠁⠈⠠⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣯⣶⣬⣓⡞⣴⡹⣜⡭⣲⢭⣣⣷⣾⣿⣿⢿⡽⣾⣽⣻⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⣬⢓⣮⠱⣞⡜⣦⡙⢧⡚⡼⣧⢿⣿⣿⡄⠀⠙⠻⢿⣷⣶⣤⣀⣤⣾⣿⡿⠟⠋⠁⢀⡀⠠⠐⠈⠀⡀⠀⡀⠄⠂⠁⠀⠄⠂⢀⠠⠁⠀⠂⠁⠠⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣞⣯⢿⣳⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⡀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀ ⣷⣪⠝⣦⢛⡴⣋⢦⣙⠦⡝⡼⣭⣟⢾⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠄⠁⠀⡐⠀⠀⠄⠈⠀⠄⠐⠀⡀⠀⡁⠠⠈⠀⠄⠸⣷⣄⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣽⣯⣿⣳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠁⠀⢀⠐⠈⢀⠀⠐⠠⠀⠄⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿ ⣿⣧⣟⡬⢧⡝⢮⠳⣬⣛⠼⡱⢎⢿⣞⣳⠿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠉⡉⠉⠀⢀⠠⠀⠁⡀⠄⠁⠀⠠⠈⢀⠠⠁⠀⠂⠀⠄⠐⠀⡀⠐⠀⠠⠀⠈⠻⣷⣤⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠌⠀⠠⠈⢀⠐⠀⢁⠈⠠⠐⠀⡀⠄⠀⠉ ⣿⢿⣿⣿⣷⣾⣭⢳⡱⢮⣙⢧⣋⢮⡝⣯⢿⣱⢯⣟⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣾⠟⠋⠀⠀⢲⡇⠀⡀⢀⠠⠀⠁⠠⠐⠀⢀⠠⠈⠀⠂⢀⠂⢀⠀⠄⣳⡄⠀⢁⠀⠙⣿⣿⣤⠐⠀⠈⠀⡁⠀⠂⠐⠀⠠⠀⠄⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣅⣀⠂⠀⠌⠀⠠⠐⠀⡐⠀⠠⠈⠀ ⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣧⣛⠶⣩⠞⣭⢲⡹⣌⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠋⢁⣾⠀⠀⠐⠈⣿⠃⠸⣧⡀⠀⠠⠈⢀⠀⠂⢀⠀⠄⠁⠠⠀⢀⠀⠠⠀⢸⣿⠀⠀⡀⠂⢩⣻⣿⣷⣀⠈⢀⠀⠐⠀⡈⠀⡐⠀⠠⠈⠀⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡈⠀⡐⠀⠠⠀⢁⠀⠁ 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⣿⣽⢿⣽⣳⣿⣿⣿⠁⠀⠄⠂⠈⠀⠄⠁⠠⠀⢀⠁⢨⣿⣿⠁⠘⣿⡇⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠁⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠂⢀⠁⠀⡐⠀⡀⠄⠁⡀⠂⠈⠀⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢾⣟⣾⣳⣿⣿⡟⠀⠠⠀⠂⠁⡀⠂⠈⢀⠐⠀⡀⣾⣿⡇⠀⠀⢻⣷⠀⢸⣿⣿⣇⠈⠀⠄⠂⠁⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠈⠿⣿⣿⣤⡐⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠁⡀⠀⠂⠀⠄⠀⡀⠂⠀⠄⠁⡀⠂⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡃⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣾⣳⣟⣿⣿⡇⠀⠠⠐⠀⠂⢀⠀⠁⡀⠠⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣇⠀⠠⠐⠈⠀⡐⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣻⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⠀⠂⠀⠄⠁⡀⠂⠐⠀⠠⢱⣆⠀⠀⠄⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⣯⢷⣻⣿⣿⠀⠠⠐⠀⠐⠀⠠⠀⠂⠀⠄⠐⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣻⣟⢻⣿⣧⠀⡀⠄⠁⢀⠠⠁⢀⠀⠈⠙⢿⣯⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⢁⠀⠂⢀⠐⠀⡁⠀⠄⣿⡆⠈⠀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⢿⣯⣿⣿⣿⠀⠀⠄⠈⠀⠌⠀⠐⠀⠁⡀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡄⠹⣿⣷⡄⠀⠄⣂⡀⠠⠀⠠⠈⠀⠀⠈⠙⠫⠿⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠂⢀⠐⠀⡀⠂⢀⠐⠀⢹⣷⡀⠈⠀⠄⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣻⣾⣿⣿⣯⠀⠀⠂⠈⡀⠄⠈⠀⠌⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠀⠈⢻⣿⣦⠀⠸⣿⣦⣀⠄⠀⠁⡐⠀⠠⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠂⠀⠄⠀⡐⠀⠀⠂⠘⣿⣧⠀⠁⡀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢾⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠂⠁⡀⠄⢀⠈⠀⠄⠂⢨⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣽⣿⣿⣶⣤⡁⠀⠀⠁⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠂⠁⠀⢲⣧⠀⡠⡅⠐⠀⢿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣿⡿⢸⣿⡇⠀⠂⠁⢀⠠⠀⠠⠈⠀⠄⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣏⡙⠻⢷⣮⣀⢼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠁⣿⣿⠰⣱⣉⠗⢤⢺⣿⣿⠀⠰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠳⢶⣤⡀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣿⠁⢸⣿⡏⠀⡐⠈⠀⡀⠄⠁⡀⠌⠀⠈⢸⣿⡇⠀⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡇⠀⠈⣸⣿⣿⢣⢖⡭⣚⢆⣻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠈⠻⣦⡀⠀ ⣿⣿⠇⠀⢸⣿⡇⠐⠀⠠⠁⠀⠠⠀⢀⠀⠂⠁⠀⣿⣧⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⠀⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢳⢎⡷⣍⡞⣼⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣁⣤⣾⣿⠿⢿⣿⣦⠀⠈⣷⡀ ⣿⡟⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢈⠀⠄⠁⡀⠂⢳⣆⠀⠂⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⠏⣿⡟⠀⣰⣿⡿⣿⣿⢏⡾⣱⢯⢼⣹⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠟⠉⢹⣿⡆⠀⢻⣿⡇⠀⠈⠇ ⣿⠃⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠠⠀⢀⠂⠀⠄⠘⣿⡄⠀⠐⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⣴⣿⣿⣷⣿⣿⢎⡷⣝⢮⡳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠠⠟⠋⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠐⢀⠠⠀⠂⠀⠄⢹⣿⣆⠠⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡋⢡⣿⠿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⣿⣿⡟⢹⣿⡿⢮⢵⣛⢮⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠁⡀⠠⠐⠀⠁⡀⠀⢻⣿⣦⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠛⣿⣿⢻⣬⢳⣮⡿⠛⠙⠻⠿⠋⠰⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠋⣿⣿⠀⣼⣿⣟⡹⢶⣩⣾⣿⣏⣾⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⡁⢀⣠⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⡀⠄⠀⠄⠈⡀⢀⠐⠀⢻⣿⣷⡀⠈⢿⣧⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⢷⣿⢟⡳⣮⣿⠋⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⣀⣤⣾⣿⣿⣤⣿⡿⣜⣣⣿⡿⠋⠙⠻⣿⣷⡎⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠫⣈⣽⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠌⠀⡐⠀⢀⠀⠂⠀⠹⣿⣿⣦⡈⢿⣷⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⢟⡜⣯⣽⡟⠁⠀⡀⢂⠈⠐⠠⢈⠐⠀⠐⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⣴⣿⠟⠋⠉⠉⢙⣿⣿⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⡱⢣⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⢀⠂⠄⠀⡐⠀⡀⠂⡅⢤⢻⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡮⣽⣾⠏⠀⢀⠂⠐⠠⠀⠡⢀⠂⠌⠀⠠⠀⣿⣧⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣾⠿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡘⢧⣚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠂⠀⣴⠀⢀⡱⣌⢖⡂⢿⣿⣧⠉⠛⠿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⡈⠄⢈⠐⠠⠁⠐⠀⠌⠀⠂⢀⣰⣿⣿⣿⡿⡻⡝⢦⣫⠽⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡾⠟⠁⠀⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣩⣷⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡄⠈⠀⣿⣷⣤⠓⡼⣸⠸⣩⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡆⢈⠐⠈⠠⠈⠄⠐⡀⢀⠀⣠⣴⣿⣿⢿⡛⢧⢳⣱⢋⡷⣌⢟⣹⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣴⣿⣿⢿⡛⢦⡓⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣾⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⠀⢻⣿⣿⣿⣔⢣⡛⢴⣊⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣦⣬⡀⠁⠄⠈⠀⣀⣤⣾⣿⢿⣙⢎⠶⣩⠳⣍⢖⡫⢖⡭⣚⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣍⢶⣹⣾⣿⣿⠿⢿⣶⣶⣶⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⢾⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠈⠻⣿⣷⣤⣻⣿⡿⢿⣷⣭⡲⣜⡸⢩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣼⣿⣯⢞⡱⢎⣣⡝⣫⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⣾⣱⢫⡜⢮⡱⣋⠶⣩⢖⣹⣿⣿⣿⣻⠱⣎⢿⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢯⡛⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣤⠉⠻⢿⣶⣿⣦⣝⣔⣛⢿⣿⣷⣦⣌⣉⠙⢻⣿⡛⢻⣿⡯⣜⢏⠶⣙⢦⡻⣼⣵⣻⣿⣿⣋⠶⣹⣿⣯⢷⣻⢮⢷⡹⣲⡙⣖⢣⡝⢮⡱⢎⣿⣿⣿⣿⣧⣛⡜⢮⠿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⣱⢎⡵⡹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣄⠀⠐⢻⣿⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⠟⠛⠋⣀⣼⣿⣿⣾⣿⣷⣚⠮⣝⡭⢶⣻⢷⡾⣽⣿⣿⣎⠳⣱⢻⣿⣯⢳⢏⢧⠳⡥⢛⡬⢳⡜⣣⣳⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣮⠜⣭⢓⣧⠻⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣶⠷⣾⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣽⣆⣏⠶⣙ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠹⢿⣷⣄⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠻⢿⣷⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣿⣿⣯⢽⣘⢎⠧⣝⠺⡝⡷⢯⣿⣿⣧⣽⣾⣿⣿⣿⣾⣬⣗⣭⣓⡼⣃⣞⣥⣿⣿⣿⡿⣽⣞⡿⣿⣎⢧⣋⢶⣋⠶⣭⣿⡧⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣨⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠙⠻⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢿⠷⣟⣾⣻⣿⣧⣏⠾⣹⠬⣫⠵⣙⡖⣦⣿⣿⣏⡉⠉⢁⣼⣟⠉⠹⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣷⢯⣟⣿⣿⣶⣩⠶⣩⢞⣿⡿⢁⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⠋⢀⣴⣿⣿⣻⢾⣽⣿⣿ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⡀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣤⣾⣿⣷⣮⣭⣾⣳⣽⣿⣷⡟⡴⣛⠴⣋⣶⣿⡿⣿⡍⠙⣿⡿⠋⠉⠹⣷⣦⠙⢷⣦⣙⠻⣿⣿⣯⡿⣽⢯⡿⣽⡾⣽⢿⣿⣮⣱⣾⣿⠁⢸⣿⣤⣤⣶⣶⣄⠀⢸⡏⠀⣿⣿⠿⢯⢷⣻⣿⣿⣿⡛ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠉⠩⣿⡟⠿⠟⠋⠁⢹⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠿⢿⣿⣷⣯⣾⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠈⣻⡿⠋⣿⣿⣿⡽⣯⣟⡷⣟⣯⡿⣽⢿⡿⣿⣯⣄⣈⣉⣉⣁⣀⠙⠻⣷⣼⡇⠀⣿⣏⠞⡱⣾⣿⠟⠙⠛⢿ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⢿⣿⣶⣄⣠⣴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠫⠝⢻⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣾⠏⠻⣦⡀⢀⣠⣾⣿⣧⣴⠿⢋⣠⣾⡟⢯⣿⣿⡷⣯⣟⣯⡷⣟⣯⡿⣽⣻⢿⣿⣿⡿⢟⠿⡿⣷⣄⠈⠉⠁⢠⣿⢏⠞⣽⣿⠋⠀⠀⠀⣠ ⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠀⣀⣠⡶⠟⠛⠛⠛⣿⠄⠈⢸⣿⣿⣿⠇⢠⣿⠃⠀⠀⠈⣻⡿⠋⠁⢠⣿⠁⣴⣿⣟⡳⢭⠳⣜⡻⣿⣷⣯⢷⣟⣯⡷⣟⣯⣟⡿⣾⡽⣿⣿⣿⣕⡫⢿⣷⣶⣶⣿⢏⠮⣽⣿⠃⠀⠀⣀⣴⡿ ⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⠶⠶⠶⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣇⣈⠙⠛⠛⠛⠛⠙⠿⣦⣀⣸⡏⢠⣿⡗⣎⢷⢫⡝⣲⢹⡜⣿⣿⣻⡾⣽⣻⣽⣳⣯⣟⡷⣿⡽⣞⡿⣿⣷⣧⣮⡙⡭⢖⡭⣚⣿⡟⠀⠀⢸⣿⠟⠁ ⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣰⣿⡟⣿⣯⢿⡿⣿⣿⣿⢿⠿⡿⣷⣦⣈⠙⠛⢀⣾⡿⡱⢎⡳⢧⢞⣱⠳⡞⣴⢻⣿⣿⣽⣳⣯⢷⣟⣾⣻⢷⣻⢯⣟⡷⣯⣟⣿⡿⣜⣣⠲⡍⣿⡇⠀⠀⣸⣟⠀⠀ ⠀⠐⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠣⡀⣰⣿⠻⣿⣽⣿⢯⡿⣽⣻⣯⢎⣳⠹⣜⢻⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣽⣮⣙⡧⢞⡱⣏⢷⣊⢧⣛⢻⣿⣷⣯⡿⣞⣷⣻⢯⣟⣯⢿⡽⣷⣻⢾⣽⣟⣿⣿⣶⣿⣧⣴⠾⠿⠛⠋⢳ ⡀⠀⠂⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⣴⣿⠿⣷⣿⢻⣿⣿⣻⣽⣻⣿⢏⡖⡻⣌⢷⣻⣿⠟⣧⣽⠛⢻⣛⠻⣿⣯⣓⠮⣇⡻⢎⡼⢣⢮⡹⢻⣿⣟⣷⣻⢯⣟⣾⢿⡽⣷⣻⣿⣾⣿⡿⠟⠛⢏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣄⡠⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠁⢀⣰⣿⣃⣠⣾⣟⢀⣿⣿⡿⣾⣽⣿⡼⣜⢳⣽⣶⣿⡟⢠⣿⠛⠻⣿⡇⣰⣿⡷⣍⡳⣍⢞⡹⣜⢫⠶⣙⢧⡚⣟⡻⣛⣿⣽⣾⣿⣽⣷⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣷⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠋⠁⠀⣾⡇⣷⠀⠀⢀⣀⣀⣤⢤⣤⡤⠤⠤⠄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠉⣉⠥⠖⠲⠍⠒⠉⠀⠀⠐⠉⠁⠒⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣇⣿⣴⠞⠁⠀⠀⠘⠃⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣁⣤⠶⠋⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠈⢷⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠙⢢⣄⠀⠀⣼⡷⣿⡁⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠲⢔⠒⠀⠄⡀⠀⠑⢈⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢏⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⡑⣄⠀⠀⠐⢄⠙⢧⣾⣿⣿⣽⡟⠁⠀⠀⠈⠙⠲⡀⠀⠀⢀⠠⡑⠄⠀⠀⠁⠠⡀⢡⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢑⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⡀⠳⡀⠀⠀⠱⡈⢿⣿⣿⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠈⠀⠂⢈⠀⠁⢄⠀⠀⠈⠢⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠴⠖⠒⠉⠺⣯⢳⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣸⡤⢋⠔⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⢇⠉⠢⡘⢆⠀⠀⡘⢼⡽⣿⠟⣋⢳⡀⠐⢦⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢀⠀⠈⠂⢀⠑⢄⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠾⠃⠁⠀⠀⢀⠔⢉⣉⢙⣷⡿⣷⣿⠿⣒⣤⡯⡾⠁⠀⢠⠀⠀⢀⡼⠀⡾⣴⠈⡅⠀⠀⠀⡇⠠⢸⠉⠉⠘⢮⣦⠄⠹⡈⡟⢞⣷⣌⠒⡜⣦⠀⠳⡀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠀⡑⢔⡰⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠁⢀⡀⠤⠐⢒⣉⢉⡤⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣶⢾⡿⣿⠇⡔⢠⠇⠀⢀⠏⡇⣰⣷⡟⠀⡇⢀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⣀⣀⣀⢻⣶⠀⣇⢸⠀⢿⣷⡩⠔⡜⣧⡀⠹⡄⠀⠀⢻⢦⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠢⡑⢄⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠡⠐⢈⡠⠄⠒⢉⠏⡠⠋⠀⣀⣠⡶⠞⠛⣿⣿⣿⣞⣽⡜⢠⡞⠀⠀⡼⣸⢲⡟⢸⡇⢰⢧⠈⡆⢰⠃⢠⣧⣿⣿⣿⣟⢻⣿⡆⣸⡬⡇⠘⣿⣯⢲⢈⠜⡷⡀⠸⡄⠀⠘⣧⢣⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⢻⢦⡘⢆⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⢁⠄⠂⠁⡠⠀⢁⡮⠊⢀⣴⡺⠛⠁⠀⢀⡤⠿⣿⣿⣿⡾⢀⣾⠇⠠⡼⣱⢻⡜⣠⣿⡷⣾⣾⢀⡧⡞⠀⣼⡏⠸⣏⣭⣱⣀⢻⢣⣿⡷⡇⠀⣿⠸⡌⢧⢈⢳⠘⢄⠘⡄⠀⢹⣆⢣⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠘⣏⢻⡄⠣⡚⠵⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠄⠊⠀⢀⠔⠀⠀⣀⠎⠀⣰⠛⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣼⣿⢀⣷⣡⣿⢸⣿⢿⣏⠼⠛⣦⢟⣿⡠⢺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⢻⣿⡃⢀⣿⠂⢹⡌⠇⠘⡆⠈⢢⠹⡀⠈⣯⢃⢣⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡿⡌⢿⡆⠘⣆⠀⠀⠙⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⢁⢴⠏⠀⠀⠐⠁⢀⠤⠞⠁⠴⠋⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠠⠀⣿⣷⣿⣶⠉⣧⢸⣷⣿⣿⣞⠛⠴⠻⠐⠈⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠵⣿⣜⡟⠠⣼⡿⠀⠈⣷⠘⠀⣧⠀⠀⠱⣷⠀⢻⡼⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢹⢎⡜⢆⠀⡕⢄⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠔⠁⡟⢀⠀⠁⣠⡦⠁⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢀⠀⠂⠀⢈⣽⢯⡟⢻⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣤⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣔⠡⠋⠀⠀⠀⢹⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡆⢸⣷⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⠈⢻⡀⡆⠘⡄⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢠⠊⠀⢸⡇⠀⢀⣞⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠠⠀⠀⠄⢈⣾⢯⠞⠀⠈⠂⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢰⠋⠉⠀⠀⣰⠁⠀⠀⡜⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠠⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠘⡟⣹⢸⡆⠀⡀⠂⠀⣧⢸⠀⠀⢷⢱⠀⢹⣀⠘⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢠⠁⠀⡐⢹⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠃⠀⠀⢀⠀⠄⠂⢀⡾⣣⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠒⠂⠁⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣠⠁⣯⠘⣧⢀⡇⠀⢠⠃⣸⠀⠀⠈⣿⡀⠘⡝⢆⠀⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡈⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢀⠃⢀⠊⠀⢸⢀⣿⠂⠀⡌⠐⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⣠⣟⠝⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢂⠈⠉⠉⠉⠙⠚⢻⢿⡦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢡⠁⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⠀⢹⠆⡟⡸⠀⢠⡏⠀⣇⠀⠀⢰⢸⠀⠀⡇⠈⢦⠀⠐⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⢂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡌⠠⠁⠀⠀⠈⡟⠁⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠌⠀⢀⣴⣾⠷⣇⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠈⠉⡒⢤⣦⣤⠐⠚⠀⠉⠢⣀⠉⠁⠊⠁⢻⠢⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⡠⠃⠈⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠃⠀⠘⢸⡟⠁⡠⠃⠀⢸⠁⠀⠀⠆⢸⠄⠀⡇⠀⠀⠣⡀⠘⡄⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢲⡰⠁⠀⠀⠀⣰⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⡀⠂⢀⡴⣫⣾⠋⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢻⡎⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢑⢦⣄⢠⡞⠀⠑⡴⣖⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠑⢶⠁⠀⠀⠀⡀⢀⢞⠎⠀⠀⣠⠟⣠⠎⠁⠀⠀⠇⠀⠀⡰⠀⡘⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢱⡀⠈⡄⠐⠄⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⠣⠂⠀⠀⣀⢔⣩⠞⢡⠇⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠈⢆⠀⢀⡠⠊⣰⣟⡾⠚⠿⣆⠀⢱⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣤⣀⣀⠔⠡⠏⢒⡲⢝⠥⠊⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡐⠀⣠⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠘⡀⠈⢂⠀⠀⠀⢁⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡵⡇⠀⠀⠠⣻⢳⠁⠀⢀⠀⠀⠀⣰⢧⠃⠀⣠⢖⡵⢛⠡⠂⡟⠀⣴⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣀⠠⠤⠄⣀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡨⢶⠁⠀⣰⠋⢹⣅⠀⠀⢡⠑⡄⢷⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣖⡰⠒⠉⣁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠀⠌⢀⡴⠁⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⢰⠀⠀⠢⠀⠀⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⡇⠀⡰⢡⠏⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢲⣏⠎⣠⣾⠷⠛⠀⠁⠀⢸⠄⠀⡏⢻⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣾⣷⣶⣶⣦⡕⢄⢀⣿⡕⠊⠀⠈⢧⣰⠃⠀⠀⢹⡖⠖⠚⡇⠈⢢⡆⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣹⣾⣿⣦⣤⣤⣤⣠⣄⣴⢃⡗⠒⢊⠉⠀⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢣⠀⢃⠀⠀⢂⠀⡔⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⢠⠜⠀⡞⠀⠀⠀⠠⠀⠐⢠⡟⠞⣰⡛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣤⣶⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⠁⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠰⠀⠀⠁⠀⠠⠈⢏⠢⡀⠀⠀⠀⢀⠆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣁⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡎⢆⠸⡄⠀⠀⡄⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠅⡜⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣾⡵⠒⠙⠵⣄⠀⢀⡀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠶⣗⠢⣄⡀⣸⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠱⢸⠀⣧⠀⠀⢱⠃⣠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣂⣎⡀⢀⡎⠀⠀⠀⢀⣄⣠⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠹⡖⢶⣸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⡇⢸⠑⡀⡌⡐⣿⠁ ⠀⠀⠀⠂⠉⠉⢁⠏⠀⠈⢩⠈⠁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⢘⡆⣌⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣤⣀⠀⠀⡇⠀⢿⢱⣜⣦⡾⡋⣰⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠄⠠⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠠⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⢫⣜⢺⡝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⠉⠹⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡇⠀⠘⣟⡟⠉⢢⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠐⣇⡀⡠⠆⠀⢀⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣏⣷⣎⠿⠼⢓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣂⢰⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢇⠀⡄⢾⠁⠀⣠⠟⢡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠊⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠪⡀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠂⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠧⡉⡤⠐⠁⢸⠀⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠝⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠖⣂⣄⡀⠈⠐⠂⢤⠈⡄⢡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⠁⠀⣠⣖⠂⠀⠀⡛⠁⠀⠐⠶⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣇⣀⠤⠨⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣇⡀⢤⡶⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⣿⠀⠉⠁⠀⡇⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣻⠟⠋⠀⠀⣦⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣿⡶⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢀⠂⡜⠛⠉⢠⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⡄⠀⡀⠀⢰⡆⠈⢷⡏⠀⠀⠀⠀⡅⢸⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢃⠀⢷⡐⠄⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠈⠉⠑⠂⠒⠀⠀⣏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠔⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠀⡁⠐⣠⡞⠈⠀⢰⠁⠀⢠⣿⡈⠳⣀⠈⢋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠒⠤⡀⠈⠒⠄⡀⢀⡠⠜⠁⠀⠀⢀⡰⠥⠤⠊⡠⡣⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠈⢧⡈⠢⡀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⣀⣴⣾⣿⣷⠀⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣷⡀⠈⠑⠄⡡⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡬⠕⠊⠁⠀⠀⠀⢀⠴⣁⣀⡠⣔⠬⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⢳⡄⠈⠳⢤⡀⠀⠻⡦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⠹⡌⢿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡶⢤⣀⠈⠑⠳⠖⠠⠤⠤⠤⠤⠀⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣮⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣙⣦⡀⠀⠈⠑⠄⡘⢌⠒⠍⣐⠒⢎⠀⠙⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠈⠉⠒⠶⠤⢤⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⡀⢀⣀⣠⠴⠂⠁⢹⣷⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠴⡠⠤⢀⠠⠕⠚⢦⣀⠉⢊⠀⢀⠘⢧⣙⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠈⢀⠀⠀⠘⠃⡆⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠂⠈⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠊⢄⠛⣤⣀⠈⠛⠿⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⠆⠀⠀⠀⢰⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠟⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⠿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠈⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠦⣄⣠⠴⠒⠒⠉⠒⠶⣄⡏⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡞⣡⠀⢠⡀⠀⢦⡀⢹⣷⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⣿⠟⣷⣿⢦⡈⣇⠀⢻⣿⣈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⣶⣻⣀⠘⣿⣀⣹⣿⣰⣼⡟⣯⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡿⠿⠋⠉⠋⠛⢿⣿⣿⡇⠈⢦⡸⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠃⠉⠀⠈⢷⣩⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠹⡄⠈⠙⠒⢤⣴⣾⠉⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣟⢮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣿⠀⣀⣴⣿⡏⣀⡬⠟⠁⠈⣆⠀⠀⠀⠘⢧⡉⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⠀⢻⣫⠉⣽⡟⠉⡅⢀⣆⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡉⠻⢦⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢗⣿⢀⡷⠁⣸⡿⠁⠀⠀⢸⣿⠃⣄⣈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣱⠦⣌⡓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣾⣿⢟⡇⢀⣿⡇⠀⢀⣰⢸⡌⢿⣿⢻⡟⣃⠀⠀⠀⠰⡂⠠⠌⠲⢤⣙⣻⠛⠓⠶⢦⡤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣻⣿⠏⣾⠃⢸⢽⡇⠀⡏⠁⡶⠁⠈⣿⣎⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠶⢤⣀⠈⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠟⠁⡼⠀⣿⠀⡟⢸⡇⢰⠃⢸⠇⠀⠀⢹⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠟⠋⠀⣠⡼⢁⣼⣿⢠⣧⢾⡇⠘⡀⠸⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠚⢧⠹⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⢋⣽⡿⠥⠖⠚⠉⢁⣴⣾⣿⠃⢈⠀⢸⠇⠀⠁⠀⢳⡀⠀⠀⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠘⢧⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠛⠁⣠⡼⠋⠁⠀⢀⣀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣷⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⠧⠀ ⠀⠀⢀⡠⠖⠋⣩⠶⢋⡴⠋⠁⠀⠀⠿⣭⡿⣿⠿⠟⢉⣷⣄⠀⢀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⠄⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠐⡧ ⠀⠀⣸⣄⣴⣛⣡⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣆⠀⢈⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢑ ⠀⠰⣏⡿⢫⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⢀⣿⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎ ⢠⢸⡟⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠤⢙⠛⠋⠛⠛⠿⠿⢿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢀⠀⠄⠀⠀⡀⡀⠀⠀ ⢸⣎⡇⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡀⢰⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢋⠞⠀⢠⣮⠎⠀⠀⠀ ⠀⢿⣷⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⣠⠋⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢹⣻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢡⠞⣁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡀⠀⠀⠘⣿⣿⡯⢶⢧⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣴⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠈⢿⣿⡯⣝⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡯⢖⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢴⣶⠿⠋⠁⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⢿⣿⡍⠑⠒⠒⣒⣾⣷⠿⠛⣋⡵⠚⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠙⠓⠒⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⡚⠛⠉⠁⠀⠀⠐⠋⢀⡀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠋⠛⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣟⠟⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⣨⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠂⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠀⠀⠈⠓⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣅⠸⢧⠀⠀⠀⠘⡆⠈⡄⠀⠸⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡜⣆⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠘⢦⠀⣧⠀⠀⠀⠹⣄⠘⡀⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣀⢳⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⠤⣤⣄⣤⡤⠴⠖⠛⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠙⣦⠘⠄⣹⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠸⡇⢢⠸⣧⡀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠄⠀⠀⠈⢷⡄⠘⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⢸⠀⢻⣳⡀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠘⡆⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⢻⣦⡘⢿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⠁⠀⣻⠀⢧⠀⢣⡙⢦⡀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠲⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢠⡇⠂⠀⠘⢳⣄⠀⠀⢿⡙⢮⣷ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⠀⣠⠿⡇⠘⣇⠀⢧⠀⠻⣤⡀⠘⠻⣄⡀⠀⠘⠜⢧⡀⠘⣄⠀⢀⡄⠸⣿⣇⠀⠸⡇⠀⢠⠀⠘⣿⠀⠠⠸⠠⠛⢧⡀⠘⣧⠀⠘ ⠹⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢸⢠⠏⠀⢷⠀⠈⢧⡈⢳⡀⠀⠙⠓⢶⣤⣽⣳⣦⡬⠀⠻⣦⣨⢿⡉⠀⠀⣷⡻⣆⠀⣿⠀⠈⡄⡄⢻⡆⠀⠁⠀⠁⠄⠙⢶⣜⣧⡀ ⠀⠘⣷⡀⠀⠀⡼⠎⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⢤⡟⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢹⠦⣽⣦⡀⠀⠘⣷⢦⣀⠀⠀⣤⣶⠛⢻⣦⡙⣧⣀⠸⣷⠹⣇⣿⢀⠀⣧⢣⠸⣧⠀⠀⠀⡤⠉⠀⠀⢿⡛⠷ ⠀⠀⠘⣧⠀⠀⡟⠀⡆⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣾⠸⠓⠦⣤⣙⣦⠀⠘⣆⠈⡙⠛⠶⠀⢻⡄⢉⡿⠿⣧⣄⣉⠢⡉⢷⣌⢷⣄⢻⡇⢻⡟⢠⣀⢻⡜⡄⢿⡆⠀⠘⠳⣌⠂⣀⠈⢳⡄ ⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠃⠀⠃⠀⡇⠀⣤⣀⣿⣳⢇⠃⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣤⣻⣶⠠⢁⠆⡑⠌⢿⡀⠀⠀⣠⠜⢙⣻⣷⣶⣿⣷⣿⣾⣿⠐⣋⠆⠙⣼⡹⡵⠘⣷⠀⠀⢡⠈⠷⣄⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⢸⠁⠀⣇⠀⢀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣷⣍⢻⡷⣎⡠⠑⡈⠌⢷⡀⠉⣠⣾⣿⡿⣟⢻⢿⡆⠈⠙⣿⡇⡑⠀⢠⣾⡱⣏⡇⣽⣇⠀⠀⢃⠀⠉⢳⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠚⠉⠩⠿⠤⠦⠖⠼⠏⠀⣠⣤⣶⣶⣦⣤⣤⣈⡙⢧⡻⣌⠙⠶⣄⣀⠈⠳⡞⠉⠉⢩⢻⡏⠉⢎⡿⠀⢀⣿⡇⢂⣷⢫⡏⠻⣽⠁⣯⠹⣆⠀⠀⠡⠀⠀⠻⣟ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠠⠤⠤⠤⠬⠭⠭⠉⠽⣇⣼⡿⠁⠠⠿⢿⢿⣟⢉⢿⡖⠙⠻⠦⠀⠀⠉⠛⠲⠽⠆⢿⡑⠂⠉⠁⢚⡆⠀⠀⢸⡇⢨⣿⣾⠁⠀⠈⢸⡏⠀⢹⣆⣠⣤⠷⠶⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⡀⠈⢧⡉⠭⣿⣟⠀⠀⠀⣄⠈⢂⡿⠬⠦⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠸⠇⠚⣋⣁⣠⣤⠴⠾⠳⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠯⠽⣯⣿⣷⠘⣿⢦⡀⠀⠘⣏⣁⣤⠤⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⣀⣤⣴⠶⠶⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢬⡭⢭⡽⠁⢹⢯⣜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣈⣉⢟⠁⠀⠺⠦⠹⡚⠦⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠖⠚⠋⠉⠉⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠘⠋⠁⠈⢷⣀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠤⠾⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢀⡄⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⢀⠸⠁⣀⣴⣾⢿⡹⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠿⠋⠹⣿⣶⡶⡶⣤⡤⠌⠉⠠⠤⠒⣹⠟⣿⡘⣯⢷⣁⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⡿⣦⣤⣤⡴⠦⠀⠀⠀⠀⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠘⣿⡇⡇⢸⣿⠓⣶⣴⣶⣶⣧⠀⡟⣧⠘⡎⣿⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠘⣿⣷⣤⣤⣤⡄⠀⣿⣷⠈⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠿⠷⠤⠤⢤⢤⡤⣼⡷⡇⣷⢸⡟⣆⡞⣥⠖⠲⣝⢧⣧⠸⣆⠻⠞⡄⢻⡆⠀⠀⠀⠶⠷⠚⠛⠋⢷⣿⡝⠋⠁⢠⡼⢿⣯⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠤⠴⠒⠒⠲⢶⠶⠶⠶⢾⡿⣧⣿⠀⡇⢻⡁⣇⠀⠀⠸⡹⣿⠀⠹⣆⡾⢃⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠖⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠻⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣢⠶⠛⠛⢦⡿⠶⣿⡈⣧⡹⣤⣀⡼⢱⡟⠳⣄⠉⠀⠀⣀⢻⣇⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣄⣀⡀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡠⠒⠊⠑⣄⠈⢻⠋⠑⡦⡴⠖⢯⡹⡄⠈⠻⣟⠚⢁⣼⠿⠶⣤⣄⠀⠀⠈⠉⠛⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⡇⠀⠀⢀⡤⢶⠃⠀⡰⠋⠀⠀⣀⠤⠒⢢⣬⠃⠀⣀⡇⠀⠀⢳⡘⢄⠀⠈⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢣⠀⠀⠸⡇⢨⣇⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⡠⠧⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠈⢷⡈⡆⢸⠇⠀⠀⢄⣀⣀⡀⢈⠉⠈⣷⢼⣿⠑⠞⠛⢿⣿⣉⣁⡤ ⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⢸⠀⠀⠀⢳⠈⣿⡄⠀⠀⠁⠀⠑⡤⠋⠀⠀⢹⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠃⠃⢸⣧⠖⠊⠉⠁⠀⠈⠙⠳⢿⣍⠰⣿⡧⠶⠚⠛⢻⡿⣄⡀ ⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠘⡄⢸⡆⠀⠀⠈⣿⠋⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠁⢀⣀⠠⡤⣄⣀⣀⠀⢁⠈⢻⣾⢷⡀⢰⣾⡋⢽⡏⠉

⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠉⢢⠄⠊⠀⢀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡔⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⣾⡠⡀⢁⠄⠐⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀ ⠀⠀⠀⢠⠻⢋⠔⠁⠠⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⡞⠡⠃⠀⠀⠁⠀⢸⠀⠀⠀⢰⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⡘⠠⠁⠀⠀⠀⠀⡤⠃⠀⠀⠀⠈⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢡⠃⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠐⡆⡀⠀⠀⠈⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠁⠊⡄⠀⠀⠀⢰⣧⣦⣄⢝⢡⠀⠀⠀⠀⠐⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣰⢧⠀⠀⢰⡏⢴⡞⢿⡿⠈⢆⠀⠀⠀⣐⣵⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⡄⠀⢸⡎⠐⠩⠝⠁⠀⠈⢲⠀⠀⢱⣞⢙⣿⢙⣄⡀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠘⢃⠀⡎⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠓⠁⢈⡞⣷⡀⠀⢸⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⣷⡀⡏⠢⡀⠀⠐⡀⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⣱⣧⠀⣿⢸⠀ ⢀⠄⠒⡒⠒⠚⠣⣇⠀⡨⠓⢄⡈⠀⠉⢀⣀⢀⡤⣾⣿⠁⣜⣛⣿⣆⢹⠇⠀ ⢣⠇⢰⠁⠰⠀⠆⠸⢉⡆⠀⠈⠪⣉⠕⠊⠀⠐⡝⠛⢧⠾⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠨⠤⡏⡠⠃⡰⠀⢖⠎⠀⠀⠀⡠⠧⡀⢠⠂⠈⢱⠀⠁⠀⠀⠈⠹⡇⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣈⠉⣀⡈⠙⠀⠀⠀⠚⡀⠀⡜⠐⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣘⠄⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠙⠦⠌⢧⡄⠀⡀⣄⠀⠀⠀⢤⠀ ⠒⠲⣦⣀⣀⣤⣤⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠆⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣌⢳⡄⠀⢠⡀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠻⣏⠹⢦⡙⢿⣳⣄⣐⠀⠀ ⢀⣤⣿⡟⠋⠉⠁⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⣃⣀⣤⣶⣶⡾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢙⡛⢶⣄⣄⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⢧⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣦⡘⠿⣌⠻⢶⣌⡁⠀⠀⠀ ⠛⠋⠻⢷⡆⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⠻⢿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣯⣵⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣀⠀⠉⠲⣌⠻⢿⣦⡀⠉⠳⢬⣻⣯⢧⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡙⠠⡉⠻⣶⣏⡟⠷⠶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣈⢻⣭⡿⠋⠀⠸⡿⠋⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠈⢳⡄⠙⢿⣦⣀⠀⠈⠻⣿⡀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠘⠦⣌⣩⢿⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⢀⡀⠀⠈⠻⠟⣼⣻⣤⣤⣤⠴⢿⣖⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢳⣶⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡓⡶⢤⣍⣻⣼⡄⠳⣄⠀⠀⠀⠘⣎⢧⡀⠘⠻⢷⣮⡻⠗ ⠀⠀⠀⠀⠉⢣⣀⡀⠙⢛⣿⣿⣏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⢆⣀⣴⣄⣿⡟⠿⠿⢶⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⢲⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠈⠳⢿⣇⢸⡘⣧⠀⢀⠀⢸⡎⢳⡀⠀⣴⡿⣣⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣳⣄⡀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣫⣾⣷⣠⣶⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢳⡃⠀⠀⠛⣦⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠹⣆⣧⢸⡆⠈⠳⡄⢹⡌⢷⣾⣏⡞⠁⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠉⠁⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣠⠆⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠘⣧⣿⣄⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠹⡟⢷⣦⣄⠘⣧⢸⠳⣄⠀⠙⠼⣧⠈⢿⠛⠃⠄⠀ ⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢬⣿⣿⢻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣦⣶⣯⣦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢻⢷⣿⣦⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠹⣼⣿⠻⢿⣿⣿⡃⡿⣆⠀⠀⣿⡄⠘⣇⠀⠀⠀ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⣴⣾⣿⢟⣽⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠔⢡⡟⢀⢠⡟⠀⡀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠹⣿⡒⠀⢤⠀⢻⣿⣆⠀⠙⣿⣧⢸⣻⣦⠀⣿⡇⠀⢸⡀⠀⠀ ⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣴⣾⣿⣿⡿⣡⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣰⡟⢠⣾⢿⡇⠀⡇⠀⠀⢸⡇⡸⢹⡇⠀⣾⠀⠱⣽⣿⡆⠀⠀⢿⣷⠹⡄⠁⢠⣿⡟⢷⣤⣈⢻⣿⣿⢻⣧⢸⣷⠀⠠⡷⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢸⡿⣣⠖⠀⠀⢠⡾⠃⠀⣴⡿⠑⢿⣿⢸⠁⣸⠅⠀⠀⣾⠇⠀⢸⡇⠀⡟⠀⠀⠘⢿⣿⠀⠀⢸⣿⣇⢳⠀⠀⢿⣧⠘⣟⢿⣿⣿⡟⡇⢻⡈⣿⢠⠆⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⣰⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⡟⣴⠋⠀⠀⣴⠟⠀⢠⡞⣽⣷⠞⡾⣿⣿⢠⡟⠀⠀⣼⣿⠀⠀⣼⡇⣠⣧⣤⣤⡤⠤⢽⣦⣀⡸⣇⢹⡜⣇⠀⠘⣿⡇⣿⣆⠙⢮⣿⣇⢸⡇⣿⢸⠀⢹⠀⠀ ⣀⣀⣼⠀⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣟⡾⠁⠀⢀⣾⠏⢀⣴⣯⣼⡿⠃⣸⠗⢿⣏⣾⠁⠀⣰⣿⡟⠀⢸⣿⠟⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢀⡿⣆⣧⢻⠀⠀⢹⣿⣼⣿⣷⡴⠟⢿⣾⣇⡟⢸⠀⢸⡄⠀ ⠛⠉⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⡿⠁⠀⢠⣾⠏⣠⣾⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣼⣿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⠃⢀⣿⡿⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠃⢹⣿⣾⡄⢠⡀⢿⣧⣭⡿⢡⣞⣧⡙⣿⣇⣾⠀⢸⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⡿⠁⠀⣰⣿⣯⣾⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠏⢀⣼⣿⣿⠏⢀⡞⣸⢣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣷⣇⡈⣇⠘⣿⣽⠇⡾⠯⣄⢇⢸⣿⡿⠀⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠚⢉⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣿⣿⣿⠏⣴⡞⣠⣿⠏⠀⠀⢀⠴⣠⣾⣿⠿⡟⣹⡟⠻⣟⠻⣿⣿⣥⣿⡄⢻⡿⠀⡇⠀⠙⢸⢸⣿⡇⢰⣿⢧⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⢿⢿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣿⢋⡿⣡⣏⡾⣫⡿⢫⢏⣼⣟⣼⡿⠁⠀⠀⢴⢋⣼⡿⢿⣟⣾⣿⣿⢷⣦⣾⡄⢿⣿⢰⢼⣧⢸⡇⢰⠃⠀⠀⡼⣼⣿⣿⣸⣽⣘⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣾⣾⢋⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣴⠟⠁⣾⣿⠋⢉⣴⣫⣴⣿⡿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⢸⣿⣿⣿⡿⠦⣷⣼⡇⢸⣿⡎⢸⣿⢸⡇⠈⡇⠀⣰⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣼⡿⢃⣼⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣵⢃⣴⡟⢣⣦⣼⣿⣡⠴⢿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⣿⣿⣶⢞⣽⡼⢡⣿⣿⡇⢸⣿⢼⢇⣞⡥⠞⢡⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠿⠟⠛⠉⢀⣿⡿⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⠟⣻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢶⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢓⣛⣿⠿⠈⠁⢹⣿⠀⠈⣿⣽⠴⠋⠀⣠⢏⣈⢻⣼⣿⢹⠿⢻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣄⠀⣠⣿⣿⣃⣼⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣼⣿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣿⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⣿⡏⣶⣴⣿⡷⣌⣩⣿⣿⣧⣾⠀⠸⡇ ⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡘⠿⣿⣅⣽⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣦⣀⣿⣟⠋⠁⢿⣿⣡⣸⡿⠟⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣏⠀⠀⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢻⡟⠻⣿⣷⣠⠁ ⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠿⠿⠟⠋⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠿⣿⣿⣦⡀⠈⢿⣿⣿⣶⢞⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣓⣒⣛⣛⣿⡤ ⣯⣻⠀⠈⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⣷⣌⠙⠲⡤⣌⣛⣛⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⠃⠀⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⠟⠉⢹⣿⠻⣤ ⢿⣅⣰⠀⠀⠀⠀⠁⢠⣴⣶⣤⣄⡀⠀⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢟⣽⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠⣿⡇⠀⣀ ⠀⢬⣉⠀⠀⠀⠀⣀⡛⠻⠙⠻⢿⣿⣶⣦⠶⣾⠿⠿⠟⢛⣩⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠿⠋⣠⠞⣹⡟⢠⣿⢻⣿⣿⢏⣤⣿⣿⣿⣿⠗⣾⣿⣯⣤⢄⣩ ⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣷⣤⣒⠒⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⢀⣿⠇⣾⣟⣤⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣟⠿⠿⣿⣿⡶⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣠⣼⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣷⣤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣾⡟⢰⣿⡏⣡⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢽⣟⡦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣶⣦⣄⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⠁⠈⠉⢷⣤⣄⡛⢹⡇⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢁⣿⢋⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⠻⣿⡿⠀⠀⠀⠙⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⡨⢿⠉⠉⣹⣿⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠻⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣿⡟⢧⠀⣼⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢃⡼⢡⡾⠟⠉⣤⣽⣿⡛⢮⣷⣝⣦⣼⣿⡀⠀⠲⣤⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠲⠤⣄⣀⢻⡄⠀⠀⠐⠓⠔⠄⣰⣿⡏⣿⣿⡿⠁⠀⢘⣦⡀⠀⣷⠀⠀⠀⢢⢀⣹⣿⣄⢈⣿⠿⢯⣽⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⡿⢣⡞⠁⠟⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡷⠶⠛⠉⠉⠉⠛⣿⠟⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⡄⢶⡠⡃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠐⠋⠀⡿⠀⣿⡀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣠⠴⠋⣠⣿⡵⠋⢠⣴⣾⣿⣿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⢶⣾⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣇⣁⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⢄⣠⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣴⡿⢋⣤⣴⣾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣻⠏⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠊⠙⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⢥⣾⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣬⣧⣤⣶⠿⡟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣽⣦⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣤⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⢿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠶⠶⢶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢡⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡗⣾⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣶⠆⠀⣴⣶⡄⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣀⣀⣠⣤⣤⣾⢻⣼⣿⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣷⣝⣉⢀⡀⢈⣛⣵⢟⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⡏⣼⡄⢠⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡛⠿⠿⠿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⡁⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣾⣿⣼⣿⣿⡴⡚⠉⠉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢻⢷⡞⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣠⡄⡠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠗⣱⡧⣻⣾⣿⡿⠋⠁⣀⣤⠴⢀⠢⠐⠠⢀⠠⠀⡀⢀⠀⡀⠀⡀⠈⠉⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣫⣾⢟⣽⣿⠟⠁⢀⡠⠞⠩⠀⡈⠀⠄⠂⡐⠀⢀⠂⠐⠂⠀⠀⠡⠄⣁⡈⠄⡀⠟⣿⣤⣄⢀⢦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣾⡿⣡⣿⠛⠁⢀⠀⣠⡴⠊⢀⠁⠀⠀⢠⠐⡠⠐⠀⡀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠠⠀⠙⣿⣮⣎⢾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠄⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣿⣷⣿⠏⡰⠟⠁⢀⢒⡴⡻⠋⠀⠀⡂⢨⠐⡌⢆⡣⡅⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠄⠂⢀⠀⠀⠠⢀⠁⠐⠀⠘⢻⣿⣮⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢌⠐⡀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠁⠂⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠁⠀⠐⣵⢯⡝⠤⢁⢀⣖⡡⢎⡳⣜⢣⡳⣝⢮⣐⠀⡀⠀⡁⠀⠌⠠⢈⠐⡀⠂⠌⡀⠀⡀⠈⢹⣿⣯⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣤⡿⢯⣞⣼⠇⢢⣟⡬⡷⣭⢷⣎⠷⣭⢻⡷⣎⡳⢤⡁⠤⣁⢂⡁⢢⠘⢤⠉⠠⠘⡤⢐⠀⠀⠹⣿⣯⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⢿⠟⠁⠀⢀⣾⢿⣹⢳⣞⡎⢠⣟⢮⣽⢷⢯⣟⣮⢟⣞⡯⢿⣳⡽⣣⢞⡴⡱⢎⡼⣡⢏⢮⡝⣆⠡⠜⣧⣚⡄⡀⣿⣿⣿⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⠋⠀⢠⢀⢾⣯⢿⡱⣯⢾⢁⡾⣭⣟⡟⣎⡿⣽⣞⣯⢞⣯⠹⣯⣷⣛⡞⣶⡹⣏⡾⣵⡞⣧⢿⣻⣆⠡⢷⣻⣼⡰⢼⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡽⠁⢀⡰⡡⢮⣿⡽⣎⡷⡽⡏⣸⣽⢳⡟⡼⣸⣿⡿⣽⣞⢯⡏⢗⡬⢳⣯⣟⣼⡳⢯⡽⣞⡽⣯⢿⣽⣻⡄⢸⡷⣏⡷⢻⣿⢿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⣡⣴⡞⢁⣞⣿⣷⣛⡾⣵⣻⢣⢿⡼⣿⣑⣱⠐⢿⣻⣷⣟⡞⣿⠀⠣⣣⠹⣾⢧⡟⣯⢳⣯⡽⣏⡿⢾⡽⣷⠀⣿⡽⣏⢿⣿⣻⣿⢾⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣾⣿⠿⣿⣽⢡⣿⣾⣿⢯⣿⢯⣿⣻⢷⡻⡽⢉⠄⠄⢃⠈⠌⣿⡈⣷⣏⡿⠀⢂⠐⡠⠟⢋⣿⣞⣳⡝⣾⣳⢯⣻⢾⡽⣿⡔⣯⣿⣹⣿⣳⣿⣟⣿⡇⢀⠂⡐⠠⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡺⠟⢹⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣟⣾⡿⣯⣿⣻⣽⢎⡷⣉⠆⠌⣈⠂⠱⠐⡘⡇⠸⣧⢽⠀⢂⠂⠔⡈⢄⠉⠿⣧⣻⢖⣯⣟⣧⠿⣽⣻⣷⢹⣾⡽⣾⡷⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣾⣿⣾⡟⣼⣿⣟⣾⣿⢿⣿⣽⣟⡯⣾⣷⣴⣌⡰⠀⠎⡑⠢⠐⡠⢁⠹⣾⡔⠠⠉⡔⢈⠂⡌⢄⠙⢷⣏⡞⣽⣞⢿⣳⢯⢿⣟⣷⣏⡷⣟⣿⡷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢰⣿⣯⣿⣱⣿⣟⢾⣽⣿⣿⣯⣿⣾⣷⠣⢌⡉⢛⠻⣷⣬⣑⠦⡁⠐⡀⢂⠘⠃⠌⡐⢄⣊⡰⢐⣈⣦⣥⣿⣼⣚⣽⣻⣞⣽⣚⢿⣽⡞⣷⢻⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⢷⣧⣿⡿⣼⣫⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⠠⢿⠿⠿⠿⢛⠛⡛⠓⠀⠡⠐⡀⢂⠁⠂⠌⣿⣴⣾⡿⢛⠛⢋⠍⡙⣷⣿⡷⣞⣧⣻⠾⣷⣟⢧⣿⣿⣞⣯⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣞⣿⡿⣝⡗⡠⣿⣿⣿⣯⣿⣯⡿⡆⡇⢌⠡⡑⡈⠄⡁⠂⠡⢀⠡⢀⠂⡈⠄⠂⠄⠩⢙⠛⠿⢷⣾⡬⢱⣿⣿⣿⡽⣇⠸⣟⣿⣿⢞⣿⣾⢯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠆⢰⣿⡿⣼⣿⣻⢧⡋⣕⣿⣿⣿⢿⣷⣿⡿⠋⡜⢠⠂⠄⠠⠐⠄⠁⢂⠀⠄⠡⠐⠀⡐⢈⠠⢁⠂⠜⡈⠆⡩⢐⣿⣿⣿⡾⠙⣿⡑⣻⣽⡿⣏⣷⡿⣯⣟⣿⠀⠐⡀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠈⣾⡿⣏⣿⢧⣟⣯⠰⢼⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣧⡐⠘⢤⠌⠠⢁⠠⠀⢁⣠⣀⣂⣀⡄⢂⠀⡀⢂⠀⢂⠐⠠⢊⡱⢿⣿⣿⡴⡉⠠⢘⡱⡘⣷⣿⣯⢷⡿⡷⣿⣻⡀⠡⠐⡈⠄⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠂⣿⣿⡽⣯⣟⣾⣍⠣⣾⡿⠁⢎⠻⣿⣾⡇⠳⢦⣈⣂⡁⢂⠠⠐⠀⠱⣏⡭⣛⣜⡟⠀⡀⠂⡐⠠⢈⣁⠞⢀⣾⣿⡿⢡⢎⡐⠀⡷⢡⢻⣽⡿⣞⣿⡽⣟⣿⡀⠠⠁⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⢽⣳⢯⣟⠡⢣⡏⡀⢎⡍⠀⢿⣿⡇⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⠈⠑⠚⠁⠀⠠⢀⢡⣠⣵⣊⣁⠀⣜⣿⡿⠁⠈⢖⡸⡄⢸⢡⠺⣿⡽⣳⣯⣟⡿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣹⠞⠛⢟⠁⠀⠿⢀⣍⡺⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢩⠛⢟⣻⢫⣀⠂⢠⣈⣤⢓⢞⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠘⣥⡚⡀⠇⠄⢺⡛⠇⣿⡞⣻⢯⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⡉⠵⢀⢣⠣⢌⢂⠔⢠⢢⡡⡀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣂⠻⣷⢅⡺⢴⣉⢳⠴⣚⢵⡛⠥⡠⡀⠀⠀⠀⡽⠁⠀⠀⠀⣀⢥⡲⠀⢌⠨⢔⡸⡐⠨⣍⠩⣟⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣷⡙⡌⢆⠣⠜⡰⢈⠐⢢⠣⡜⣾⠶⣄⠀⠇⠀⠀⣰⡿⡴⢡⠣⢍⡲⣑⡎⣟⢵⡇⢎⡲⢉⣎⠱⢸⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⢟⡱⢌⡱⢈⢒⠢⡡⢓⡔⡨⢣⡟⣸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣌⠷⣎⢡⠣⡑⠤⠁⡐⢈⡱⡘⢼⣿⣮⡳⣄⠈⠡⣼⡳⣇⠢⢉⠆⡱⣬⠻⣍⢏⡻⡜⣰⡿⠝⡦⣞⣿⡄⠂⣡⡴⢻⣼⣿⡎⠴⡁⠀⡀⠢⠑⣘⠢⣡⡵⢟⣼⣿⣇⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡶⣥⣀⢂⡔⢢⠥⣩⣿⣿⣿⣿⣎⢳⣸⡟⠴⣻⣎⣂⣬⢗⣿⢽⡸⣎⣽⠿⣬⣑⣻⣼⠳⡜⣿⣠⢏⣼⣿⣿⣿⣯⣵⠑⣆⠰⣀⣥⠶⣛⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡆⢐⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡾⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⡜⣣⠝⡭⢛⡬⢏⡼⡷⡹⣜⡷⣙⠮⡹⢡⢻⠹⣔⢸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢶⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣝⣯⣝⣎⣹⠞⡱⢣⠏⠴⠩⡞⣍⢶⡟⣵⣚⣿⢡⠓⡅⢋⠶⣉⠶⡙⢧⣯⣹⣹⣏⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⡿⣘⡕⢣⠎⠰⠁⠓⠌⢺⣟⠶⡽⣾⢁⠣⠘⢌⢪⡑⢎⡅⢎⣷⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⢜⣻⢳⡐⢎⠡⢈⠂⠡⢈⠂⢹⣾⡹⣝⣿⠀⠄⢃⡐⢢⡉⣎⡔⠃⢻⣧⡘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠘⣇⣾⣟⠢⡜⢢⠑⣀⠊⡐⢄⠊⣼⣷⡹⢯⣾⠅⠌⢖⣠⣦⣤⣤⣼⢂⠙⣿⣌⡳⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢻⣽⢪⠱⢎⠦⣨⢀⡜⣰⢃⠂⣿⢶⣹⡟⣼⡁⢎⠤⣡⢂⢦⣉⢯⠲⡈⢼⣷⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣏⠧⣹⢮⣟⣶⣫⣼⣳⢎⣳⣟⣾⢣⢿⣹⡗⣎⢾⣱⢯⡶⣯⣟⡷⡌⣒⢾⡇⠐⡀⠂⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⡉⠀⠐⠒⠉⠉⠛⢿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⠔⠁⠀⠀⠄⠀⠀⢂⠈⡆⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢃⠴⠊⢀⡴⡰⠁⠀⠀⢀⢸⠠⠳⢌⡮⠟⠻⢿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⠿⣛⠛⣛⣹⣋⣻⡟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣟⡿⣿⢿⣿⣭⣽⢲⠋⠃⠁⡠⠺⠞⢱⠉⢀⠖⣬⢃⠣⠂⢙⣏⣍⢁⢠⣛⣟⣾⣿⡿⢫⢇⣼⣲⢿⣽⣳⢯⣷⡿⣽⣶⢯⣳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠜⡱⠙⠌⢃⠫⠙⢮⡣⢦⢣⢶⢷⢞⣳⠆⠁⠚⠊⣅⣀⠜⠙⢩⡈⢆⡖⣯⣾⣿⡏⢟⣥⢣⣜⣆⣯⣟⣧⠔⢳⣾⡻⡽⣏⡛⠏⣾⣛⣾⢼⣫⡽⢫⡝⣯⢟⡟⣿⢿⣿⣟⡿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⡇⡎⣼⠈⠈⠊⠁⠀⠀⠈⣥⡏⣾⠁⡟⠈⣾⣶⣿⣿⡟⡝⣧⡗⣭⣵⣮⣽⡍⣿⣶⠀⣼⣿⡝⣾⢻⣮⠃⣯⢻⣿⣥⠈⢳⡜⡆⢫⡞⣭⠛⣮⣽⣽⣯⣿ ⠀⠀⣀⠀⢀⡀⠀⢞⡼⢶⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⢃⣼⡃⣼⣽⣿⡿⣏⣷⢛⣱⣶⡯⠷⣜⣯⡷⣽⣮⠳⣌⣿⣿⣼⣗⡾⣏⣯⡢⣧⣾⣧⡳⣧⣙⠬⡶⣏⡟⣞⣧⢷⣻⢾ ⠰⡈⠀⠑⠂⠀⠀⢠⢻⡇⣿⣯⣷⣄⠘⢀⠀⡑⠀⠄⢔⠕⠈⢀⢨⣿⢟⣵⣾⣿⡿⣻⡽⡞⣿⣯⢷⡹⣞⣙⣴⠻⠶⡬⣯⣼⣷⣜⣧⢸⣤⢻⡷⣧⣽⣾⣧⡻⣽⠺⣽⣞⣯⡟⣿ ⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡿⡯⠞⠚⡃⠀⠤⢰⣲⠵⠁⠀⠀⢀⣽⢛⣿⣿⣿⡻⣿⣯⣽⡝⣴⣜⣿⣷⢫⡷⢨⡿⡆⣷⣻⡙⣙⣾⣾⣼⣿⣾⣷⣿⢟⣿⣿⣗⢡⢣⠙⣎⠣⣝⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⣷⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣴⣺⣴⣏⣟⣟⠲⡝⠞⣏⡳⣻⣿⣔⣄⢿⡟⢡⣴⡱⡆⣿⣸⣏⡻⡟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣿⠀⢦⠱⣄⡳⢬⣖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣆⠀⠀⣀⣼⣿⠹⡟⠛⢛⠾⣷⣺⡀⠹⡷⢻⣞⣾⣿⢘⣿⢸⣯⢡⣋⣿⣷⡾⡾⠿⡽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠄⠃⠤⣉⠲⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡉⡛⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠠⠐⢈⢰⡶⢨⡕⣄⣽⣻⣿⣼⢻⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠐⡈⡑⠰⣀⠳⣘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⣿⣴⢺⡌⣷⣎⠙⢘⣿⣿⡾⣴⢷⢝⢽⣳⡹⣺⡿⢣⣿⣿⣾⢻⡿⣽⣿⣿⣿⢾⠿⢿⣻⠋⠋⠘⠋⠿⢻⣿⠿⢉⠐⠂⠡⢉⠱⣈⠳⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣼⢋⢶⡿⢬⣿⣾⣿⣿⡋⡽⣩⣿⣷⣿⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣳⡟⢦⣿⣿⡿⠋⠄⠘⡇⠀⠀⠠⠀⡀⠉⠁⢆⠠⠌⢢⠑⢊⠔⢂⠳⣘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣾⣾⣧⣹⣞⣿⣿⠿⡟⠻⢿⡿⣿⣾⣽⣿⠅⠈⣒⠄⠋⠁⡺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⢂⡄⠌⢄⠪⡔⢣⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠏⠋⠈⠀⡟⠀⠀⠀⠏⠻⠻⠋⠀⠀⣼⡌⡂⠀⠃⠹⢖⠚⠄⢂⡜⡠⡐⢬⠠⣐⢎⢦⠳⣹⢧⣚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠁⠁⢀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠠⠄⡀⠘⢧⠸⠀⢤⠁⠀⠙⣆⠐⠀⢀⡈⠄⡁⡉⠎⡍⢫⢝⣫⠕ ⠀⠄⠀⠐⠀⠦⠂⠔⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠥⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠘⡇⠔⠢⢯⡀⠀⠘⢆⠀⠂⠌⠒⡩⣐⢱⡊⢧⡎⡵⢋ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠃⠀⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠀⠀⢳⠂⠈⢸⠈⢣⡀⠈⠷⣠⢆⡱⢒⡅⣞⠹⣬⢷⣼⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠜⠀⢛⡜⣀⠸⡀⠘⢧⡘⣇⢟⠸⢛⡿⢸⢧⡜⣧ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⡀⢀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣸⠀⠀⠂⠀⠤⠀⢀⠀⠀⠠⢀⠤⢀⡆⠈⣉⡇⡀⣃⡉⢂⠀⢻⣶⣈⢶⣣⢾⣛⡾⢾⣽ ⠀⡠⢀⡀⠠⢀⠠⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠄⠈⢦⠃⠀⠄⠆⠑⠒⠰⡀⣂⡠⢡⠤⢥⠀⠡⡇⠀⢠⢃⡐⢌⠐⡀⠌⠱⠺⠁⢆⣈⣲⠀⢠⣏⡐⡬⠛⣟⡃⣼⠿⡟⣯⣞⡾⣝⣿⣻⢾ ⣓⡙⢢⠑⠏⡡⠆⠀⠀⠁⠠⠀⠀⢀⡠⠀⠃⡠⢥⠰⢄⢂⡠⠄⣀⠀⠄⣀⠠⢤⣈⢤⣅⠀⣼⡰⠨⣀⠀⣄⢨⢐⡰⢉⣦⠱⣼⡒⣾⣼⢳⡽⣲⢧⣽⣿⠓⣿⣻⠽⣟⡷⣯⣽⣯ ⡿⠜⢢⠫⠄⡄⢠⣀⠠⣒⢒⡲⠞⢑⡀⠀⢠⣥⢶⣌⣶⣬⣳⢵⣯⢟⣮⢷⣽⣲⡫⠎⠀⠄⢻⣳⣗⢮⣳⢮⣛⣾⣱⣿⡾⣿⣿⡟⠉⢻⣽⣞⡷⣻⢾⡿⣿⢿⡽⣻⣽⣾⣿⣿⣾ ⡶⣭⢦⣒⣼⣱⣧⢶⣭⡎⣷⠺⣴⣳⢾⣰⣿⣿⣿⣿⢾⡧⢿⢿⣾⢿⣻⠻⣿⣹⡀⣀⣄⡀⣾⣷⢯⡳⢏⢿⣝⡾⣭⢮⣵⢯⠿⣯⣜⠜⣻⣯⢷⣯⣷⣾⡽⣶⣹⣟⣼⣳⢿⣻⣿ ⣷⣯⣟⢯⣟⢿⡜⣯⣞⡟⢿⣻⢳⣯⡟⢿⣛⢿⡻⠷⣏⣹⢛⡖⢎⢳⣩⣗⠋⢃⣁⡿⣙⡓⡼⢌⣓⣛⣩⡲⠜⣸⣘⣨⣥⣿⣭⣬⡥⣾⣯⣯⡟⣎⣿⢯⡿⣷⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣄⠀⠐⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣷⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠉⠀⠀⠓⠒⠲⡄⠈⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣮⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣝⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠘⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠿⢤⡀⠀⢠⣄⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣶⡒⣒⡒⠒⠠⢶⣋⠭⢕⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣝⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣑⣦⣄⡠⠤⠤⢤⣤⠤⢠⣶⣄⠀⢀⡤⢚⣉⣀⠀⣀⠈⠙⢍⠉⠛⠻⢦⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢞⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠝⡿⣯⠟⠉⠀⢀⣀⠭⢧⣌⠉⠚⢯⠈⠉⣉⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡳⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠒⠒⣦⣤⣀⢀⣀⡶⠤⣼⡾⠇⠀⡴⠭⠤⠒⠒⠛⡆⠀⢸⡗⢦⣬⠻⣞⠻⢮⣢⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⡾⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠉⢹⢻⣿⢋⠀⠀⢰⠁⢀⡖⢲⡄⠀⢱⢠⠞⠀⠈⠛⣆⠙⡄⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣴⡿⢹⠃⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⡇⢸⡄⠀⢸⠀⢀⣉⡈⠁⠀⠛⠁⠀⠀⢰⠢⣼⠀⢣⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⣠⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⣯⠳⣷⢼⣷⠀⢸⢸⢵⡂⢪⠀⠀⢠⠺⠀⠀⢈⣓⢹⢸⠉⣦⣠⢎⡿⠋⣠⠞⠁⠨⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣒⢠⡶⠉⣸⢫⢣⡜⡄⠳⠍⠛⠁⠀⠓⠤⠇⠀⢉⢶⣽⣾⠇⡘⠁⡘⣳⣾⠁⠀⠀⣆⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣦⣽⠅⣿⣦⡻⡈⠙⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣾⡿⠿⣍⣹⠷⣄⢯⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡋⣻⢻⣗⢶⣦⣤⠒⣾⣴⣤⣀⣀⡴⠋⢘⣵⡒⣁⣷⣾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⡯⢟⣷⣴⣟⣸⠘⡙⢦⡿⢤⠿⣝⣻⣥⣾⣿⣿⣛⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣳⡿⢵⡟⠋⡕⠻⠿⠅⢠⠏⠂⣿⠓⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡶⣟⢾⠭⣯⠇⠈⣗⣄⠧⣤⠤⡴⠃⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⡀⣿⢻⢹⠀⠀⠈⠙⢯⡒⠈⠀⢐⡾⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡸⣿⣞⣦⢴⣒⡚⣗⣊⣑⣶⡷⣤⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣚⣹⠿⠓⠢⠼⣧⡤⠬⣟⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣻⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠴⠿⣶⡟⣿⠛⣿⠃⠓⣶⡚⢳⣾⠛⠀⠈⠛⣷⡄⠀⢈⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠷⣿⢠⣿⠰⢖⣞⠓⠛⣓⠻⠂⠛⢷⣌⠀⣠⡿⢃⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⣿⡝⣻⡟⢸⣿⠀⢸⣏⣉⣉⣿⠁⠀⢤⣬⣀⠀⠉⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣧⡟⠱⣾⡏⠀⢸⡧⠤⠤⣿⡆⠀⠀⠈⠿⠇⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⣭⣯⣭⣭⣯⣯⣯⣽⢹⠀ ⠀⠀⢀⡛⣛⠛⣻⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⡛⣛⣛⠛⢻⣿⣛⢛⣛⣛⠛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣻⡿⢿⣿⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣾⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀ ⠀⠀⠘⠿⣿⠻⡿⠟⢹⡿⠛⠉⠛⠛⠙⣿⡷⠀⢿⠟⣿⠿⢻⣿⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⣿⣹⣷⣯⣺⣵⣷⣇⣸⠄ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠉⠉⠉⠉⠲⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢠⡏⣽⠀⢰⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢯⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⣉⡤⠴⠒⠒⠚⠉⠙⠒⠒⠲⠤⣌⡉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠘⡇⠸⣄⠈⠑⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⠲⠼⠦⠤⠤⢤⣉⠓⢦⣈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠘⢦⣈⡗⠀⢺ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠷⣌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢀⡴⢦⡄⠀⡏ ⠀⠀⠀⢀⠞⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠙⢆⠘⢆⠀⠀⡴⠁⢠⠎⢠⠎⠀⣰⠃ ⠀⠀⢠⠋⣰⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⠀⢀⡴⠃⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠈⢣⡈⢧⠈⣆⠀⡇⠀⢯⡀⢣⡀⠘⣅⠀ ⠀⢠⠋⣰⢳⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡼⢀⡞⠀⠀⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢱⡌⣧⠘⣆⣇⠀⠀⠱⣄⢱⡄⠈⡆ ⠀⡞⢠⢧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢠⡇⣼⠃⠀⣸⣿⣿⣾⡇⠀⣧⡀⠀⠀⢷⠀⢰⢰⡀⢳⡸⡄⢻⠃⠀⡖⢲⠌⠉⢀⡴⠃ ⢀⠁⣾⡿⢻⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⢡⣿⣠⡾⠁⢻⢻⢻⡇⠀⣿⢷⣄⠀⢸⡇⠘⡆⢇⢸⣧⣧⠀⠀⢸⠁⢸⠀⢸⠁⠀⠀ ⠈⠀⣿⡇⢸⠀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣽⠏⠀⠀⢸⡎⣆⢿⠀⢻⡈⠻⣷⣤⣿⠀⡇⢸⡀⣿⢸⠀⠀⢸⡀⢸⡀⠘⢤⡀⠀ ⢰⠀⣿⠀⢸⣇⣼⡇⠀⢸⡇⠀⣿⣿⠟⠒⠒⠒⠉⢿⠘⢮⢳⣼⠉⠑⠚⠻⣿⣇⡇⠈⣧⣿⣼⠀⡆⠀⢣⡀⠳⡄⠀⢹⠀ ⠀⠣⣈⣠⡀⣿⡿⠀⠀⠈⣿⡀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠈⣿⣿⣦⣄⣀⠀⢠⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⣿⡦⠀⢉⡛⠁⢀⣾⠀ ⠀⢀⡜⠋⣠⡞⠁⢀⣼⠁⡿⢷⡸⣿⣴⣤⣄⣀⣀⣀⠘⢦⡸⣿⣄⣤⣤⣶⣿⣿⠃⠀⡿⢸⡿⢰⠋⠀⡰⠋⡸⠃⢀⡿⠀ ⠀⠘⢧⡙⠛⠶⢾⣿⣿⣼⠁⣠⣿⠃⠋⡴⠛⣯⠇⠀⠀⠀⠙⠿⣧⣈⣞⠧⣹⡟⢀⢰⡇⠚⢁⡏⠀⡜⠁⡞⠁⠀⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢆⠹⣿⣹⡟⢻⣿⢧⣀⠀⠈⣿⡀⣠⡤⢤⣤⣄⣠⣾⠁⠀⢸⠀⣸⡾⢠⡖⠉⢣⡀⠙⢆⠘⢦⠀⠙⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠸⠿⠿⣿⠟⣿⢻⠁⠀⣯⣉⣿⣯⣹⣿⣿⣿⡏⠀⢶⣇⣼⡿⢁⡜⠀⠀⠀⡹⠂⠈⠳⠼⠃⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠴⠦⣤⢀⣯⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠃⠀⡿⢋⣄⠴⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠿⠇⠀⣰⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⡏⠸⡀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⡾⣷⠸⣄⣀⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠒⡆⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠸⣿⣄⠈⠉⣁⠇⠙⣿⡿⠀⢻⣄⡀⢀⠞⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣉⣛⠿⠭⠥⠤⠤⠿⠧⠴⠾⠃⣭⣡⡤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀

⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⡿⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⠿⠉⢉⣀⣀⣀⣀⣀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠋⠁⢨⣭⣶⣾⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣦⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣻⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠁⢀⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣿⣷⣴⣿⡿⣫⣴⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⢨⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣱⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣾⣿⣟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣳⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣿⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣧⣶⡏⠀⢀⣤⣼⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠇⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢀⣀⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠛⠛⢛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣇⠹⣿⣿⡟⠻⣿⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣧⡘⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢻⣿⣷⣤⠻⠿⠀⠀⠀⠀

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⡙⣌⠣⣍⠢⡱⢘⢆⠱⢊⡔⠣⡜⢢⠱⢌⠲⡡⢚⠤⢓⡸⢄⢣⡘⠤⢣⡘⠔⣂⠆⣻⣽⣫⠿⣝⣟⢿⡽⢯⣻⡽⣫⢿⠟⠛⢉⣩⢻⣿⣿⠟⣿⢛⣿⣯⢟⡽⣫⢟⣭⡻⣭⢻⣭⣻⣭⣻⣭⣻⣝⣯⣟⣽⣹⣯⣝⡯⣝⢯⣏⢿⡹⣏⢿⡹⣏⢿⣹⢏⣿⡍⢉⡉⢞⣿⢿⣠⠃⢞⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣟⡿⣟⣿⢿⣿⣻⡿⣿⣟⡿⣿⣟⡿⣟⣿⢿⣿⣻⢿⣻⣿⣻⡿⣿⢿ ⡱⢌⠲⡄⠣⡔⢣⠌⡜⠤⣌⠱⡌⠦⠱⢌⠦⡡⠣⡜⠤⠒⡌⠆⡜⠤⡃⡔⠣⢌⠂⣟⡶⢯⣻⡽⢮⢿⡼⢯⡗⣯⡽⣿⡇⢈⠸⣄⢫⣿⡏⠸⣿⣟⣾⢧⢯⣝⣧⣿⣶⠿⢟⣻⣛⡿⣶⠷⣷⣛⣟⣻⣛⢿⡻⢿⢿⣿⣻⣟⣾⠷⣯⣽⣫⢟⣭⣛⣮⢻⡼⣿⠀⢆⡘⣿⣿⢠⢋⣼⣿⣞⣳⢷⣻⢾⣽⣻⣾⡽⣿⢾⣟⣾⢷⣿⣳⣯⢿⡷⣯⣿⣽⡾⣟⣾⡽⣯⣷⢯⡷⣿⡽⣿ ⡱⢌⠢⡅⢣⠘⡤⢊⠴⣁⠆⡱⠌⢆⠣⢌⠢⣅⢣⠘⣌⠱⡈⠖⣈⠆⡱⡈⡕⡈⠆⣿⣹⢏⡷⣝⣯⠾⣝⡷⣻⢵⡻⣼⣿⠀⢸⡤⢋⣿⠅⢲⣿⣿⢿⣿⡿⢟⣩⣥⡶⣿⡻⣝⡧⢿⡭⣟⢮⢷⣺⢵⣛⣮⢽⢯⡞⡶⣝⣻⢻⢿⣷⣯⣽⣻⢾⣵⣫⢷⡹⣽⡆⢬⠐⣹⣏⣆⡧⣾⣿⠾⣽⢯⣟⡿⣞⡷⣯⡿⣽⣻⣾⡽⣟⣾⢷⣯⢿⣽⢷⣻⢾⡽⣟⣾⡽⣷⢯⡿⣽⢷⣻⢷ ⣑⢪⠑⡌⠢⢍⠴⣉⠲⠄⢎⡱⢊⠦⡉⢆⢣⠰⣁⠎⡔⢣⢘⠡⠆⠎⡔⢡⠢⡉⠔⡿⡼⢯⡽⣞⡼⣫⢷⣹⣭⢷⣛⢶⣻⡆⠄⡷⣉⢿⣎⣿⣷⡿⢛⣥⣾⢻⡽⣣⣟⢶⡻⣝⢾⡳⣽⢺⣏⡾⣣⡟⡾⣜⡟⣮⢟⣽⢳⣭⢟⡾⣼⡹⢿⣾⣽⣺⣝⣷⣟⡼⣷⢀⢣⠐⢿⣮⣵⣻⣽⣻⢧⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣿⢯⣷⢯⣿⢯⣟⡿⣾⣻⢾⣻⣯⢿⣻⣽⣳⣿⡽⣯⣟⣯⢿⣯⢿ ⡜⢤⠙⡌⡑⢪⢐⢢⠑⡎⢢⡑⠎⠴⣉⠆⣃⠎⡔⡩⡐⢣⠘⡄⢋⠴⣈⠣⡑⢌⠂⣿⡝⣯⣳⡝⡾⣭⢷⡳⢮⣳⠽⣮⡝⣿⡐⢼⡖⣯⢿⡟⣋⣶⢟⣳⢞⣯⢳⣝⢮⢷⣛⣞⣳⡻⣼⢳⠾⡵⢯⡽⣳⢻⡼⣛⢾⣚⢯⡞⡽⣞⣳⡽⣏⡾⣹⢷⣾⣹⢮⢿⣿⣆⡇⡹⣘⢯⣵⣫⣽⡷⣻⢮⢿⣹⣟⣾⣻⣽⣻⡾⣿⡽⣟⣾⣟⡷⣟⣿⣳⣯⢿⣳⣯⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣟⡾⣿ ⡜⢢⠍⡆⡑⢃⢎⡰⢩⡐⠣⠜⣘⠢⣡⠚⣄⠪⠔⡱⣈⠱⢊⠔⣉⠒⡄⢣⠘⡄⢃⡿⡼⣧⢻⣼⡻⣜⡳⣽⢳⣏⡟⣶⣹⡿⣷⡻⣜⡷⢋⣴⡟⣵⣫⠽⣎⢷⣛⢮⣛⣮⢗⡯⢶⡻⣭⢻⢯⡽⣳⢻⡭⣟⡼⣏⢷⣫⣗⡻⣽⡹⢶⣫⣗⣻⡵⣫⡽⢷⣯⡞⣽⣻⡴⡱⣜⣻⣿⡽⣻⢟⡿⣾⣯⢷⣻⣞⡷⣯⢷⣿⣳⢿⣯⢷⣯⢿⣻⢾⣽⢾⣻⡽⣾⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣳ ⢎⡱⢊⡴⡉⡌⢆⠲⢡⠜⣡⠋⡤⠓⡤⢃⠤⢋⡌⡱⢀⠳⣈⠒⡌⢢⢁⠣⡑⢌⠢⣝⢷⣝⣻⣧⢟⣭⠷⣭⢳⢮⣽⡾⠋⣰⣯⣳⠟⣡⣿⢣⣟⡼⣣⣿⢭⡷⣫⢯⣝⡮⢯⣝⣯⢳⣏⡟⣧⣻⡭⣷⢫⠷⣹⡞⣯⡖⣯⣝⣧⢿⣹⢳⣎⣧⡝⣳⣯⣏⢷⣿⣱⢿⣷⡹⣎⢿⣯⣟⣽⢻⢾⡱⣟⢯⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣯⢿⣞⡿⣽⢯⣿⣻⣞⣯⢷⣟⣷⣯⠷⢿⡛⢷⣛⣛⣛⢟ ⣧⠘⡥⡒⢥⡘⢌⠸⣁⠎⢤⢃⠲⣉⠴⡉⢬⠡⢆⡡⢋⠴⢠⠉⠴⡁⢎⠱⣈⠆⡡⢞⣯⢞⣵⣻⣾⣚⢛⡚⣛⣿⠏⢠⣾⣿⣷⠏⣰⡟⣰⢿⡼⣳⢽⣇⣿⠱⣏⡿⣼⣹⢏⡾⣜⡿⣜⣻⣜⢧⡻⡼⣏⡷⣅⠻⣵⢻⡵⢾⡼⣣⢯⡗⣾⡘⢿⣶⡘⢿⣮⠽⣯⣛⡾⣷⢭⣻⣷⢯⣟⡿⣾⣹⢭⣳⡽⢿⣻⣞⡷⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣟⣾⣳⣟⡾⣛⠯⣕⢮⡹⢶⡹⣖⣣⡝⣮⢫ ⣏⢿⡰⡙⢦⡘⣌⡒⢰⠊⡤⢃⡱⣈⢆⡩⢂⡕⢢⡑⡌⢒⢡⠚⠤⡑⡌⡒⠴⡈⢅⢻⣼⢫⣶⢫⡽⢿⣭⣳⡟⠡⢰⣟⣷⣻⠋⣴⡟⣰⠟⣧⡻⣵⣻⠳⣯⢓⡯⣞⢣⣟⢾⣹⢧⣛⡾⡵⣞⢯⣳⡙⠿⣜⢫⢷⡘⢯⡽⣳⢯⡽⢦⣩⣑⢿⣨⢳⣿⡡⢿⣻⡜⣿⡽⣿⣎⠷⣿⣻⡿⣽⣷⡽⣺⢵⣻⣧⢻⣽⣻⢷⣻⡾⣽⢯⣟⣾⡷⣟⣳⢧⣝⡺⣍⡞⣭⢳⣇⡏⣶⡹⣎⠷ ⣯⣏⣷⡹⣔⠸⡰⡘⢆⡱⢐⠣⠔⣢⠘⢤⠃⡜⠢⡔⠩⢌⢢⠑⡸⠐⡔⢡⢃⠜⡠⢻⣞⣳⢮⡗⣯⢏⣿⠏⡐⢡⣿⡾⣽⠃⣼⣟⣰⢿⡼⣣⢿⣵⣿⠐⣿⡌⡷⣇⠚⣮⡙⡾⣭⣳⠽⣽⣯⠷⣭⣟⡶⣭⡟⣮⢟⡾⣹⡽⣳⡝⣯⣳⢯⡾⣝⡷⣞⣻⣛⣶⡻⣝⣿⣽⡿⣿⣼⣿⡿⣯⣟⣿⣝⢮⢳⢿⣧⢺⡻⣯⣷⢿⣽⣻⡾⣯⡹⢎⡳⢞⣬⢳⡬⣝⢶⣩⠶⣹⢆⡷⣹⢞ ⡷⢾⣱⡟⣼⣳⣥⡙⢦⡘⡌⡑⠎⠤⣉⠦⠩⠔⡣⢌⠱⢊⠤⢩⠐⠣⡜⢄⠪⠰⣁⢺⡽⣎⣷⣹⢎⣿⠏⡈⢰⣿⣳⢿⠏⣰⣟⢮⡝⣧⣛⢧⣿⣯⣿⠌⢳⣯⠷⣽⢫⣗⢯⡽⢧⣏⣿⣻⣿⡿⣗⣮⡽⢶⣫⠷⣏⡾⢧⢿⣹⢿⡼⡽⣏⣿⣳⢯⣻⣵⢻⣞⣽⡳⣟⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣽⣻⢿⣞⡿⡜⡯⣿⡟⣯⣟⡿⣿⣾⣯⢗⡧⢻⠭⣝⠞⣴⢣⡗⡞⢮⡜⡳⡝⡮⣵⢫⢞ ⣟⣯⢳⣏⡷⣣⡗⣿⢦⡱⢌⡱⢊⡑⢢⠘⣑⠊⡕⡨⢒⡉⠦⡑⢊⡱⢐⠊⣌⠱⢠⠚⣯⢷⣺⡝⣾⠏⡐⢠⣿⢧⣿⣏⠠⣟⡾⣭⢻⡵⡟⣾⣿⣽⣿⣇⡙⡿⣟⢾⣹⢮⡟⣞⢯⣞⣿⣿⡜⣿⣿⣷⣽⣳⡭⣟⢾⡹⣏⡾⣽⣫⣷⡹⡿⣼⣯⢷⣳⡞⣿⢺⡗⣿⣽⣿⣿⡾⣟⣾⣿⣷⣻⢿⣿⡞⣯⢱⣿⣿⡹⣿⣽⢿⡹⣚⣬⠻⣭⠻⣜⢫⠞⡵⣚⡭⢧⣹⢳⣙⢧⡳⢫⡞ ⡿⣼⡳⣏⣞⢷⡹⣧⢻⡽⣦⡑⢣⠜⣡⠚⢄⢋⡔⢡⠆⡱⢂⡱⢃⠔⣃⠱⡈⢆⠣⠌⢿⣽⡲⣏⣟⠰⠀⣾⣛⣾⣵⠇⣸⣯⢗⣯⢳⣽⣹⣿⣯⣿⣿⣧⠒⣻⣻⡞⣵⣫⢞⡽⣺⡽⣯⣿⢎⡵⢻⣿⣾⢷⡽⣞⣭⢷⡻⣼⢳⣽⣻⣇⢿⣣⣿⢯⡷⣻⡽⢯⣟⣷⣻⣯⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣽⣻⣷⣿⣸⠹⣞⣿⣷⢻⡝⡶⣩⠗⣎⢟⡲⢯⠼⣟⢿⡷⣷⣮⣳⣣⢧⢫⢶⡹⢧⣛ ⡿⣵⣛⡧⣏⣯⢽⣳⢯⣳⢽⡻⢧⣞⢠⡙⣌⢢⡘⢢⡘⡰⢁⠦⣁⠎⡄⢣⠘⡄⢣⠜⠺⣗⣯⣽⡇⢄⢳⣿⣯⣾⣿⠀⣿⡼⣫⣞⣭⢷⣿⣯⣿⣿⡏⣷⣻⡘⣷⣻⡵⣫⢟⣼⢳⣽⡿⣏⢾⠘⢧⣙⢿⣿⣿⣿⣞⣧⡟⣵⣻⣼⢻⣿⣌⢷⣺⣯⣟⣷⣻⣛⡾⣵⢯⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡷⣯⣷⣿⢞⣻⡜⣿⣿⣏⣿⡱⢧⡻⣜⣫⣜⢫⣓⣾⣼⣾⡷⢿⠿⣟⢧⣛⢮⡝⣧⢫ ⡿⣼⢧⡟⡽⣎⣟⢮⣻⢵⣫⡽⣳⢯⡧⣜⡠⠣⢌⡡⢆⠱⣈⠖⡠⠎⡰⢡⠩⡐⡡⢊⠕⣻⣾⣹⠰⣜⣽⡻⢾⣳⡏⢰⡯⣗⢧⣛⣮⣻⡿⣾⣿⡟⡜⣽⡷⣇⢽⣳⣻⣝⡮⣏⢿⣼⢿⡇⡿⠘⣈⠳⣎⡝⡷⣿⣿⣾⣽⣳⣭⢷⣻⣿⣿⠸⣧⣟⡾⣞⣳⢯⣻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⣾⣯⡳⣝⣻⢽⣿⡜⣯⢳⣕⣣⢳⡾⣟⡻⢭⣓⢮⣓⠯⣝⢮⣣⢏⡮⣝⢮⡳ ⡿⣼⢣⡟⣽⡹⣎⣯⠽⣞⢧⡻⣵⢫⣾⣹⢳⣫⡐⠥⢊⡒⡰⣈⠱⣈⡑⢢⣡⡑⣄⢣⣘⣤⣳⣿⢊⠖⣾⡽⢯⣿⡇⢸⣳⢽⡺⣽⢥⣿⣿⣿⡿⣘⡼⢘⣿⣿⡆⢿⣹⠷⣽⢺⡽⣾⢿⣏⡇⠱⡀⠎⡙⢮⡱⣍⠿⣷⣿⣷⣽⣫⣟⣿⣿⡇⢿⣿⡽⢯⡽⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⡿⣞⡷⣟⣷⣏⠷⣽⣎⢿⣟⣻⡧⣞⢦⣛⡼⢥⣻⡱⣫⢮⡝⣾⢩⡞⣥⢻⡜⣭⢞⡵ ⣟⣼⣫⣽⣮⣷⣽⣾⢿⣾⢿⡷⣿⠿⣿⠿⣛⢛⡛⣛⠩⣙⢩⡉⢭⢡⠙⣉⠆⣙⡈⢓⡘⠒⣘⡧⡘⣜⣹⢾⣻⣾⡇⢸⡟⣾⣱⡟⣾⣿⣞⣿⡡⣽⠃⠌⣽⣿⣿⡜⣯⡟⣮⢻⣼⣻⢿⣷⡊⠱⣀⠃⣬⣰⣽⣮⣾⣽⣳⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⡸⣿⣟⣯⡽⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣞⣿⣿⣿⣽⣛⣯⢿⣞⡻⣜⡯⢞⣿⢧⢷⣚⡖⢧⣚⣗⡲⣭⣓⡞⡼⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣞ ⣿⡟⣿⢽⣫⡽⣞⣧⡟⣮⢯⡽⣮⠟⡥⢒⡡⠎⡔⢢⢑⢢⠢⡘⠤⡂⡕⠢⠜⡠⠜⢠⠊⡅⢸⡧⣑⠮⣼⣻⢼⡇⢯⢼⣻⢼⣹⣳⣿⣟⣾⢇⣳⣧⣼⣶⠬⣻⣷⣻⡼⣿⣵⢏⡶⣿⢿⣿⠆⡱⢀⠎⡙⡉⢌⡉⡉⢯⣛⠿⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣾⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣾⢿⣿⡾⣽⣻⣟⡾⣝⢮⡟⣜⡺⣟⡾⣧⢻⡱⢞⢦⡝⣖⠧⣏⠷⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢧⡻⣜ ⣷⣻⣭⢟⡷⣻⢽⡞⣽⢣⡿⢪⢑⠊⡔⠣⡘⠰⣁⠃⠎⣄⠣⡑⠊⠥⣈⠱⡘⠤⣉⢂⠒⠌⣼⡓⢬⡓⣯⢷⡿⢠⣿⣿⡱⣏⡿⣼⣿⣻⣿⣟⠋⡍⢄⠂⢆⠡⣿⣖⢻⣟⣿⣿⣞⡿⣯⣿⢢⠑⢂⠒⢌⡐⢢⠐⡡⢂⠌⠳⢧⣚⠽⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣯⢿⡟⢿⣷⡻⣿⣳⢿⡼⣟⡞⣧⡟⣬⣓⢿⣧⢻⣇⡟⢮⣳⢹⠮⣝⢮⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣛⢧⣻⠼ ⣷⢳⡮⣟⠾⣭⢷⣹⠾⣋⠔⡣⢌⠓⡌⠱⡈⠕⡄⢋⡔⣠⠃⡌⢃⡒⠄⡃⠜⡐⠄⡒⢨⣴⣿⢘⣸⡱⣯⣿⢁⣾⣿⣷⡻⡼⣷⣿⣿⣿⢥⢋⠰⣀⠊⠌⢂⢂⠙⣿⡎⠹⣿⣿⣾⢿⡽⣿⣇⠎⡠⠃⣄⣶⢄⠣⡐⡅⣊⠑⠢⢌⡑⢮⡹⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣯⢿⡿⣌⠻⣿⣮⢻⣿⣳⡟⣼⢣⣿⡱⣎⠽⣧⡏⣷⡹⢇⡻⢎⡟⣼⢣⡟⣼⢣⡟⣼⢣⡟⣾⣱⢻ ⣯⣳⠽⣞⡻⣵⡿⢉⠦⡑⡘⡄⢣⠘⡐⠣⡑⢊⠔⡡⠒⡄⢊⠔⡡⠘⠤⡑⠌⡰⢈⣰⣿⢸⣿⠰⣸⣗⣳⠇⣼⣿⣿⣇⣿⣳⢿⣻⣷⣏⡎⠬⡐⢢⠘⡌⢶⣶⡌⡈⢿⡔⠈⢷⣿⣻⣽⡿⣿⡀⢡⠸⢏⠒⣌⣦⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣫⣐⢯⣿⢽⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣧⠸⢳⣸⣿⡷⣽⣷⣏⢷⣋⣷⢳⣍⠾⣹⡗⣿⡹⣭⢝⣫⣞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢗ 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⣿⢇⡐⢸⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣻⣟⣿⣻⣿⣿⡷⢨⡱⢌⠆⠀⠀⠄⠀⠠⠀⡀⢀⠀⠄⢀⠠⠀⠠⠀⠄⡈⠄⠡⢀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣥⣫⡜⣬⠣⡝⢦⡹⢌⢧⡹⣌⢧⡹⣌⢧⠹⣌⢣⣙⢦⣙⣦⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠠⠀⠡⠈⠌⠑⣿⣿⣿⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⠉⢰⣾⣿⡟⠸⣌ ⣿⠢⡘⣼⣯⢿⣽⣻⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⡳⢡⠚⣌⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠐⠀⠀⠂⠄⠂⢀⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠠⠀⠁⡀⠀⡉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⡀⠐⠈⠀⠒⠀⢂⠀⠄⣋⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⡟⠁⢀⣿⣿⡟⠀⠰⣌ ⡧⢃⡘⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣻⣽⢯⣟⡿⣯⢿⣿⡽⢣⡑⢣⡙⠤⠐⢀⠐⠀⡀⠂⠐⠀⡐⠀⠠⠀⢀⠠⠐⠀⠀⠂⠐⢀⠠⢈⠀⠄⠂⠀⠄⠀⡀⠀⠌⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⢀⠀⠠⢀⠀⠁⢀⠠⠀⠂⠄⠂⠀⠄⡀⢹⡌⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⢿⣻⡿⠉⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠐⣎ ⡇⠠⢸⣿⣿⣿⢿⡿⣟⡿⣾⡽⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣮⡱⢌⡁⠂⡀⢀⠂⠀⠄⢁⠠⢀⠈⠀⡐⠀⡀⠀⠌⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠁⡀⠂⢀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⡀⠂⠀⠀⠂⢀⠀⠐⠀⠄⠐⠈⡀⢀⠈⢳⠣⣍⣹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣲⣿⣿⠃⢀⠁⠘⡦ ⠠⠁⢚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠲⠦⣅⡐⠠⢀⠁⡈⢀⠀⠂⢈⣴⣿⣾⣿⣷⣶⣦⣅⣀⡐⢀⠀⠀⠂⠀⡀⠐⢀⠀⠀⠄⠀⠠⠈⠀⠂⠐⠀⠁⠈⠀⠠⠀⡀⠄⡈⠐⠀⠌⠀⡀⠐⠀⠁⠀⠀⢁⠠⠁⠀⠐⠈⢀⠐⠀⡐⠀⠠⢀⠈⣳⢞⣷⡟⣧⡻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡯⠀⢰⣾⣿⡏⠀⠄⠂⠨⣕ ⠐⠠⢈⠞⣄⢋⠭⣉⠏⢭⢡⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⣄⡛⠶⣄⠐⠀⠠⠐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣥⠀⠂⠀⠄⠂⢀⢈⣀⣀⣁⣠⣠⣄⣄⣐⣠⣤⣦⣶⣶⣤⣶⣤⣤⣥⣄⣐⡀⠐⠈⢀⠀⡁⠀⢀⠀⡈⠀⠂⠀⠄⠂⠀⠌⠀⠄⡐⣱⣿⡳⣽⢳⣽⣣⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣶⣿⡿⠀⠂⠐⠠⠘⡦ ⢂⠐⣨⠚⢤⢋⠲⡡⢞⢢⢃⡳⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠳⣤⣛⣫⠞⠁⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣶⣿⣿⡿⡿⢿⠿⠿⡟⢿⠻⡟⢿⠻⡟⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣀⠐⡀⢀⠠⠀⠂⡐⠀⢂⡁⠠⢈⡐⠸⣿⣳⡝⣧⣿⣿⢿⣿⣿⣷⠉⠛⣻⠃⢀⢰⣿⣿⠃⠄⠁⡈⠐⠨⣕ ⠂⢀⠦⣉⠆⢎⡱⡑⢎⢆⠫⣔⢩⡒⡔⢓⠿⣻⣿⣿⣿⡿⡳⢊⠖⣠⠟⠁⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡛⢯⡝⡱⢎⡲⣙⠬⣍⠳⡜⣣⠝⡼⣡⠳⡹⣌⢳⡘⠦⣍⢛⡛⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡐⠀⡀⠙⠓⠻⠷⣄⢄⣃⢌⣷⣿⣿⣟⣯⣿⣷⣿⡿⢀⣱⠏⢀⢀⣾⣿⡟⠀⡈⠄⠀⠄⢑⡎ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠒⠢⣴⣿⣿⣷⠤⠄⠀⠀⠤⠤⠠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢀⠀⠀⢀⡿⠛⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⡀⢀⣴⣿⣿⡦⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣤⡟⣇⠔⠉⠓⠂⣤⣴⢯⡿⠤⣴⣧⣀⣀⠀⠀⠀⡀⣸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡝⢠⣧⠐⢂⣿⣿⣿⣎⣼⡏⣿⣿⣳⣷⣹⡏⣥⠉⢱⣿⣿⠇⡆⣠⣄⠀⠀⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢁⢿⣟⣆⢼⢸⡿⠁⢴⡏⡅⣿⣏⡮⠘⣸⣿⢼⣿⣶⣿⣿⣦⡷⡟⠙⣶⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣾⢿⣼⡌⣿⡷⠛⢶⡇⠣⡟⢻⡶⠻⠻⣆⣾⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠏⢳⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣜⣿⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠟⣯⣧⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠘⢧⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠠⠄⢄⠠⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠃⣿⢹⠀⠀⠀⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣹⠈⠀⠀⢰⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡇⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠒⢚⡭⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⢀⠀⠀⣞⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣷⠀⢻⣿⣿⡿⠋⢙⢿⠳⣀⣠⣴⣿⣿⡟⠚⠓⠢⡀⠀⢸⢹⢀⡀⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢠⡘⣿⣿⠀⠀⢸⢸⢠⠛⢿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢸⣸⢸⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣿⡿⣿⠘⣇⢻⣿⡄⠀⣹⠈⢿⣤⡟⠻⠟⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⣼⢻⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣷⠿⠋⢡⣿⠀⣿⠈⣿⣇⠀⢸⠀⠀⠛⡇⠀⠀⠸⢦⠀⠸⠶⣿⠀⢸⣼⡇⡿⣾⣿⣿⣿⠈⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⡿⠛⠉⠁⠀⠀⣼⠋⠀⢣⢧⠈⣿⣠⡇⠀⢘⠀⡗⣮⣽⣇⣿⣤⣤⣤⣿⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⡇⠀⠸⣾⡄⢻⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⢿⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣿⠁⠀⣷⣷⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡟⡌⠉⠏⣿⣿⣿⣿⣾⢇⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⡀⠀⢀⢎⡼⣿⡄⠀⢹⣧⢿⠀⣿⣿⣿⣧⣹⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣧⠁⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⣦⢞⡾⢁⣿⠁⠀⢸⣻⣟⡇⢹⣿⣿⣿⣿⡆⡏⣿⡌⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡼⢰⣷⣟⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣄⡀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣫⡾⠀⡼⡏⠀⠀⠀⠙⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡇⢸⣿⣄⡿⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢮⣿⠃⡰⣻⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢙⠁⠈⣿⣿⢹⠹⣿⣿⣷⠛⢿⣿⡿⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢻⣿⡰⣱⣿⠃⠀⠀⢠⠸⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡀⠀⢱⡻⡜⣧⣿⣿⣿⣦⢼⣽⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡸⠋⢠⣿⡟⠀⣼⠀⡼⡇⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠹⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣟⡇⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠋⠀⣰⣿⡿⠁⢼⠍⣼⣻⢱⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⢀⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⣤⣶⡿⢛⣵⡶⢋⣴⣿⠟⣠⡾⢃⣼⠟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢦⣄⠘⣿⣿⣟⡀⣜⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢔⣭⣶⣿⣿⢥⣾⠟⠋⣰⣿⣿⣿⠞⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠻⣷⣮⣿⣦⡹⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣻⣿⣿⣿⣿⢞⣋⣤⣴⢿⡻⣯⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠙⠻⠿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⢸⣿⣿⣿⣟⠿⣹⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢄⣀⡈⠉⠀⠂⠀⠉⠉⠛⠛⢿⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣾⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣞⣭⠍⠓⠒⣒⣒⣲⣶⣶⣿⠟⠛⠛⣉⣿⣿⠆ ⢠⣶⣾⣿⣿⣛⡛⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠽⣾⢽⡿⠝⠺⢝⡇⠀⢜⡩⠖⠋⡿⣿⣿⢿⡿⣚⠷⠚⠈⠙⢿⣷⡀⠉⠙⠛⠒⠒⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠸⠟⠉⠁⠀ ⢀⣙⣛⣛⣯⣿⡿⢶⢽⡟⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠁⠀⠊⠃⠀⠉⠀⢠⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⠀⠀⠠⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢉⠹⢛⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠐⠂⠌⠀⠃⠈⠒⠬⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡉⣈⢉⠚⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⡠⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢆⠒⠉⠀⡀⢆⠊⠅⡘⠠⠈⢘⠺⠋⠱⡍⢯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣴⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡞⠀⠀⠀⡄⢡⠊⠈⠐⠀⠁⠀⠁⠀⠀⡄⠘⣭⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣿⡞⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠰⠜⡼⠁⠀⠀⠐⠈⢀⠠⠁⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠄⠐⠀⠣⠆⢃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⡤⠁⠀⣀⣴⠶⣿⣍⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠄⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠀⡠⣌⡿⢁⣰⡾⣏⠳⠬⠙⢣⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⢂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣀⣢⣾⣿⠿⣴⣾⡿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠧⢰⠀⠀⠀⠀⢀⠢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣾⣿⣿⣿⡟⡿⠁⣶⢿⣿⣿⡄⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⢣⠃⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡁⠀⡆⣆⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣤⣿⣋⣼⣿⣿⡟⠀⠁⠘⠁⠪⠈⣼⡇⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠂⣎⠖⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠰⢠⣸⣼⢘⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣫⣿⢫⠀⠀⠀⠐⠄⣀⠀⠝⠃⠀⠀⠀⠀⠇⡄⢃⡼⢃⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡑⠬⠀⠠⢁⢣⣯⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡯ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠉⣸⡆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢦⣹⢷⣇⣀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠧⣸⠥⠠⢁⣢⡿⣾⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠐⠀⣷⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣞⢣⠂⠈⠛⢖⡯⠀⢀⠠⣀⠃⡮⣵⣟⣢⢭⣲⣷⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠃⠀⣿⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠱⢣⠀⠀⠀⠀⠋⢀⠂⡰⣌⢺⣵⣟⣳⣣⢯⣷⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠘⠠⢠⣿⡿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠿⢶⣬⡀⠀⠀⢸⡆⡅⢳⢎⡿⣿⣜⣳⣯⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡐⠠⠈⢿⡷⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⢸⣧⢱⡺⣼⣷⢯⣽⣿⣿⡿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⠄⠁⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢸⡃⢯⣳⢯⣟⢾⣽⣾⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠲⣡⡝ ⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣉⡘⠄⢀⠀⢌⠻⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣨⡷⢋⢉⢷⣫⡿⡽⣾⡿⣣⣿⣿⣏⡟⣹⢋⡟⡹⢹⣿⡟⣌⢳⡱⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⡏⠙⠄⡀⠐⠈⠀⠉⠠⠂⢠⠿⣷⣦⣤⣤⣀⣄⣀⣀⡀⣄⠠⣄⡔⣦⣞⣷⡿⠋⢠⡾⣌⢺⣵⢫⣝⣿⣼⡿⠿⣋⠳⢌⢣⢋⠴⢱⣿⣿⢱⣊⢷⣫⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠁⠂⠀⠁⠀⠀⠀⢐⣼⢯⢲⡼⣙⠿⣿⣿⢿⢳⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢯⠞⢀⠘⠋⠙⠛⠞⢦⢧⢾⡛⢡⢂⠱⢀⠡⣊⢆⠋⢆⣿⣿⠣⡖⣭⢞⡵⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢡⡺⣜⢳⣍⠒⡡⡙⠟⠉⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣯⠃⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣅⠊⡔⢡⢊⠐⣸⣿⣏⢱⡚⡼⣹⢞⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⢯⠃⠉⠲⠯⡼⣧⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡸⠀⠀⠀⢀⡀⠂⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡈⠂⠄⠂⣿⡿⢠⢣⡝⡱⣏⢾⣿ ⠀⠀⠀⠀⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠓⠀⡌⠀⢀⣴⠞⠷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠳⣦⡀⠱⣱⡙⡐⠁⣠⠡⠄⣲⠊⣿⣟⣿⣷⣖⡀⠀⠈⠻⣦⣤⣬⣍⡑⢆⣣⢚⡵⣩⣞⣿ ⡀⠀⡄⣳⣬⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠐⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡎⢡⢊⠞⠛⠓⢾⣷⣦⣬⢯⡒⡞⢧⡃⢌⠡⡐⣿⣟⡾⡽⢷⣭⠀⠀⠀⠄⡙⢻⣿⣿⣆⢹⣶⣜⡱⢾⣳ ⣶⢸⡴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⣬⣯⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣱⣻⠀⡰⠤⠁⠀⠀⠈⠛⠎⠧⡝⣜⢣⠍⢂⠱⢸⡟⠜⠀⠀⠀⠙⣧⡐⢀⠂⠌⠤⡙⢿⣿⡆⢹⣿⣿⣽⡳ ⣿⡧⢿⣅⣀⠠⠄⠀⠐⢂⠒⣈⢋⡑⡛⣠⡗⠀⢾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣛⡷⣽⢦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢱⢦⣤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣎⠤⣉⢆⡱⢊⢿⡇⢘⣿⣿⣿⣗ ⠛⠛⠃⠤⠀⢀⣀⣀⣄⠀⣸⣃⣠⣿⣼⣿⡇⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣼⣻⢿⣻⠟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣻⣧⡜⣤⢛⡟⣼⡇⢘⣿⣿⣿⣿ ⠂⡒⠂⢩⣍⣥⢀⣠⢴⡴⡿⣖⣯⣵⣾⣿⣿⡀⠘⡄⠀⠀⠀⣰⣿⢾⡽⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⢾⡇⢨⣿⣿⣿⣿ ⣶⣯⣿⣷⣾⣷⣯⣿⢯⣿⣽⣷⣿⣾⣷⣿⣯⣳⠀⠹⡄⢀⣼⣿⣯⠟⣀⢀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣷⣾⣿⣧⠀⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣠⣄⣠⣉⣱⣾⣞⣯⣽⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⢧⣻⣼⣿⣾⣿⣽⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣯⣿⣻⡽⣭⢿⣽⣻⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠾⣋⣛⣻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠁⣀⣀⣤⣤⣴⠶⠆⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡷⠶⠛⠛⠋⠉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡻⣧⡀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠋⢴⣄⡀⠀⢿⡇⠈⢿⣦⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣰⡟⠀⢹⣏⣻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣾⣧⣀⡀⠙⢷⡄⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣠⣿⡷⠟⠛⣿⠉⣀⣾⣿⠟⠻⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⣾⡏⠉⠛⠛⠻⢿⣿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⢟⣿⠃⠀⠀⠀⢻⣷⣿⡿⠋⢀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⡇⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡏⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣠⣴⠿⠀⢀⣀⣤⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠶⠶⠿⠿⠶⠶⠟⠛⠛⠋⠉⣠⣴⢾⣛⣯⣽⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣛⣛⣛⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⢿⠻⠟⣏⡀⢹⡇⣿⠠⠿⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠶⣿⣿⣿⠿⣿⠟⠛⡿⢿⠿⡟⢿⡿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢋⣿⣶⣯⣷⡶⠷⣾⠿⣷⣿⠷⠆⠀⠀⣰⣿⡇⠀⢠⡿⠀⠀⠀ ⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⢹⡇⣿⣤⣖⣛⣠⣤⣽⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠁⢸⡟⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠁⣰⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣾⣿⣦⣤⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡿⠛⣿⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣠⣴⠟⠋⣼⣯⣾⢿⣿⣿⣿⣦⣤ ⢀⣀⣤⣤⣶⡾⢟⣥⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⡟⠿⣦⣀⠈⠉⠀⠀⣿⣿⡏⠁⠈ ⢸⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠻⣧⣄⣤⣶⠶⠶⠆⠘⣿⡝⠻⢶⣤⣄⣻⣦⡀⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⣼⡇⠀⠈⣿⡏⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⣠⡿⢻⣿⢿⣏⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⠾⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡟⡅⣸⡿⢀⣴⣾⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣰ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⣼⡟⠀⠈⢿⣆⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠛⠠⣸⣿⣷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣾⠟ ⢻⣷⡀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢻⣷⣤⣀⠈⢻⣦⡀⠀⠉⠛⠻⢶⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⢀⣠⣴⢾⡿⡙⠃⠀⠀⠐⢄⡿⢿⣟⡻⠍⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⡿⢿⣶⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣴⡾⠟⠋⠉⠙⠛⠷⢿⣿⡿⢶⣶⣾⣿⡿⠛⢿⣍⠙⠛⠛⠛⠉⠀⣾⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠛⢿⣿⣿⠁⠈ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠿⣦⣄⡀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢋⣾⠏⠀⠀⠈⢻⣦⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣤⢀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢀⣀⡀⠀⠙⢿⣶⡀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠛⠋⠉⠀⠀⣸⡏⢿⡿⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠉⢻⣷⣄⠀⢹⣿ ⠀⠀⢠⣿⠋⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⢁⣠⣴⣿⢀⣠⣤⡤⠾⠟⢻⣧⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣄⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠟⠻ ⠀⢠⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣭⣿⣷⣶⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣸⡿⠾⠛⠉⠀⠛⢛⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⣰⣿⠁⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢻⣧⠀⠀ ⢠⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⣠⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⢷⠟⢻⣦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⢿⣦⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣾⡿⠿⢿⣷⡶⠶⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠻⠷⠶⠶⣦⣤⣤⣀⣈⣿⣷ ⡿⢿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⢻⡿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢻⣇⠀⠀⠹⣷⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿ ⠁⠀⠉⠛⠿⣶⣄⡀⠀⣾⠇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⡀⠀⠀⣀⣠⣤⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢀⣴⣴⡶⠾⠷⢶⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣿⣷⣾⢟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣿⣦⡿⠻⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠶⣾⡟

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠞⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠳⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⠻⡙⢯⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡷⠶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⠀⢻⣿⡄⢱⡈⢏⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣿⣿⣿⡄⢣⠘⡎⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡄⢇⠸⡜⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡏⢨⡗⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡈⢇⠸⡜⣷⡶⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢳⠃⣿⠽⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠈⣆⠱⠹⡆⢀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠛⠛⣟⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠈⢧⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠘⡄⠳⢻⡀⢀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣠⠜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⢻⡦⠀⠀⠛⠒⠿⡇⢸⡀⢏⢷⠀⡀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠗⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡖⠀⠀⡎⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⡄⠀⢷⡀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⡱⡀⢀⠠⠀⣯⣥⡇⣼⣾⡇⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⢀⣠⡖⢿⠏⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⣴⢇⠃⠨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢻⣴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢷⡈⠂⠠⡴⣿⣿⡇⣻⣽⠁⢀⠁⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⢀⡤⠖⣹⣿⣇⠏⠀⠀⡔⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡾⢄⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠁⣠⠔⠁⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣧⠀⠙⠁⣿⣿⠃⣿⣿⠀⠀⠌⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⣀⣴⣿⠀⢀⢿⣿⡏⠀⠀⡔⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢹⠁⠀⠈⠑⠬⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠁⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡸⣿⣆⡐⠀⣿⣿⠀⣿⡧⠀⠌⠀⠂⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⡾⠋⢠⡟⠀⢸⠈⣿⠀⠀⡝⣒⢼⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠒⣿⣷⡀⢡⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢂⠈⠄⠁⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣾⠁⢀⠇⢠⡇⠀⢠⠃⠀⣹⢰⠀⠈⠀⠐⠂⠾⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠀⣿⣯⣇⠰⣿⣽⢀⣿⠀⠐⡀⢀⠂⢈⠀⢿⣆⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⡼⠀⢸⠁⢀⡇⠀⡁⣿⠈⡇⠀⠀⠀⢸⠉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⢻⡀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡀⣿⣿⣹⢐⣿⡏⢸⣿⠀⠐⠀⢠⣰⡤⡞⠛⣿⣶⠞⠛⣹⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢠⠃⠀⣻⠀⣸⠀⢠⠀⢻⠀⢰⠀⠀⢀⡇⢸⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠸⡄⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⣿⣿⡍⣳⣿⣧⣼⣿⣤⠶⠛⠉⠁⠀⡇⠀⢹⠁⠀⢸⠙⠉⣀⣽⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠶⠶⣿⡉⠙⠺⣄⢠⡇⢠⠇⢀⣿⡃⢸⡀⠌⡇⠀⣸⠀⣼⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠹⢄⠀⠀⢧⢸⣤⣶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⠀⠀⠇⠀⠄⣿⠋⡇⣏⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣷⠀⠘⡆⠁⠁⢸⢹⠙⢻⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡶⠼⡄⠉⢶⠀⠈⡽⡇⠸⠀⣾⣿⡇⠘⣇⠀⢱⢀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⡿⠆⠀⠀⠈⠳⣈⣆⠳⡀⢸⠀⡏⠉⠛⠷⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠈⣇⢆⢰⠀⢈⢰⣷⣠⠟⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠐⠈⠐⠀⢹⠀⠀⢣⠀⠀⣽⣈⠛⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣥⣤⠤⣇⠀⠈⠣⢰⠁⢹⠀⣰⣿⡏⣷⠀⢻⠀⠌⠊⢀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡙⠌⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢶⡄⡟⣎⠘⠀⠂⢸⣿⡿⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢸⡄⠀⠘⣆⣠⢥⣉⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡡⣤⠟⠆⠀⢀⠏⠀⡾⡇⣿⡟⠀⠸⣇⢸⣧⠀⠌⠀⢸⠁⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢴⣸⣤⠤⡀⠀⠀⡔⠐⡠⠰⠀⡇⢹⡄⠈⠐⣾⣿⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⢳⠈⣆⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⣀⠓⠒⠟⠒⡾⠀⢰⡇⠿⠟⠀⠀⠀⠹⣼⡿⣆⠠⠁⢸⠀⠈⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⡤⢤⠤⠤⣒⢒⡫⠭⣃⣆⡙⢦⠀⠈⠉⠁⠁⠀⡇⡄⢷⠈⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⢿⠀⠀⢸⡆⠘⡄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⢀⡔⠁⠠⠀⠂⢨⡇⠀⣸⢀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠙⠀⠹⣆⠀⣽⡆⠀⢡⢁⠢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡷⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣸⡇⣼⡿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠐⠀⢸⡀⠀⠈⡇⠀⢳⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⢀⠎⠀⠄⠁⠠⠁⢸⠀⠀⡟⢊⠀⠀⠄⠂⠀⡀⠂⠀⠀⢻⣆⣾⢧⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⣀⣴⡟⣠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠁⠀⠂⠁⠀⠠⠀⠂⠀⠐⠈⠀⣀⣘⣇⣀⣀⡧⠐⠀⢧⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⣠⠋⠀⠌⠀⠌⠀⠂⣿⠀⢀⡇⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠈⣏⢿⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠔⢺⡁⢸⣧⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠐⠀⠐⣀⣠⣤⣤⣴⡶⠿⠿⣯⠉⠉⠉⢁⠠⠀⠄⠐⠈⠘⡄⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⡴⠁⢀⠂⠐⠈⡀⠌⠀⣿⠀⢸⠃⠀⠀⠂⠀⠄⠠⠀⠂⠀⡁⠀⠹⡄⢺⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠒⢺⠋⢁⠠⠀⠈⡇⢸⢿⣿⡟⣀⣠⣤⣶⡶⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠈⠄⠂⢀⠂⢈⠠⠈⢀⠹⡀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⣸⠁⠀⡀⠰⠈⠀⡀⠰⢀⠉⠉⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣀⣰⣀⡀⢿⣸⣿⡇⢉⠿⠿⢿⣿⡇⠉⡿⠉⠉⠉⠉⠉⡿⠉⢏⠀⢰⠇⠀⠀⣾⢰⠀⠀⢀⣀⣾⣀⣾⣿⠿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠰⠈⠀⠀⠆⠀⠰⠀⠀⢇⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⡰⠃⠀⡐⠀⡐⠀⡁⠠⠐⠀⡀⠂⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢿⣿⠛⠛⠿⠶⠶⣾⣅⣹⡷⠮⣤⣤⣄⡴⢻⢀⣨⣧⣯⡀⠀⡸⠘⣄⣤⠾⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⡐⠈⢀⠂⠁⠄⢁⠈⠸⡄⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢂⠀⡐⠀⡐⠀⡐⠀⡁⠠⢈⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠘⢺⠛⠐⠀⢸⠳⠁⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠠⠐⠀⠠⠈⡀⠄⠂⡀⢣⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠌⠀⠠⢀⠐⠀⡐⠀⡐⠀⢤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢈⣦⠴⢶⡎⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠄⠁⠂⠁⡀⠄⠂⢀⠘⡆⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⡐⠀⠡⠐⠀⡀⠂⠠⠐⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⡰⠋⠀⠁⢺⠃⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠐⠈⡀⢁⠠⠐⠈⢀⠠⢱⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡐⠀⡈⠄⠠⠁⠠⢀⠁⡐⢨⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠛⠁⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠈⠀⠄⠠⠀⢂⠈⠀⠄⠈⡇⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠠⠀⢂⠀⡐⠀⠂⢁⠠⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣴⠞⠛⠁⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠡⠐⠀⡁⠠⠀⠡⠀⠁⢣⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠄⠁⠠⠀⠄⠂⢁⠠⠀⢂⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⣿⡄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠠⠀⠂⢁⠠⠀⡁⠐⠈⠐⠸⡄⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⢠⠁⠐⠈⡀⠁⠄⠂⢈⠀⠄⠂⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡾⣽⣣⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠂⠁⠠⠀⢂⠀⠌⢀⠡⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀ ⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠄⠐⠈⡀⠐⡀⠄⠂⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣻⣿⡟⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣶⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢀⠠⠁⠠⠁⠠⠀⢂⠠⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⢀⡾⢹⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠌⠀⠂⢁⠠⠐⠀⡀⠂⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣯⡟⢰⣿⣇⠀⣀⣠⣴⣶⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⣿⣻⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡀⠠⠀⠂⢁⠠⠁⠐⡀⢀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄ ⠀⢰⡏⠀⢀⣾⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠃⢀⠂⠁⡈⠀⠄⠠⡁⢀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⢻⣈⣧⠼⣯⡟⠁⠀⠀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣿⣆⠈⢻⡿⣩⣿⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠄⠁⡐⠀⡀⠂⢁⠠⠀⠄⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⣼⠁⠀⣼⠃⠀⢾⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⢀⠂⢀⠡⠐⢸⡇⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⠋⠉⢧⡀⡀⠻⠟⢳⡀⠳⣄⣠⣄⣤⣀⣿⠘⠢⣄⢀⣠⢶⡿⠖⣛⣛⣻⡴⠋⣸⡟⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣨⠀⢂⠠⠐⠀⡐⠀⡀⠂⢈⠀⠄⠀⠀⣦⠀⠀⠀⣿ ⢠⡟⠀⢰⡏⠀⠀⣻⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢈⠀⠄⠂⠀⠄⣿⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣈⣠⡶⠟⠻⣦⣀⣤⣤⣤⣬⣟⡀⠀⢈⣩⡽⢾⣶⡟⠛⢹⣿⣡⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⢰⣿⠀⠄⢀⠂⠁⠠⠐⠀⡈⠀⠄⠈⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿ ⢸⡇⢀⡿⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠠⠀⢂⠈⠐⢀⣿⣿⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣠⣵⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣌⡙⠛⢉⣠⠴⠚⣿⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢰⣿⡟⠀⡀⠂⠠⠈⡀⠄⠁⠠⠈⠀⡆⠀⢰⣿⠀⠀⠀⣿ ⢸⠅⣸⠃⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠘⡀⠄⠁⠠⠀⡁⢸⡏⢿⡴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢯⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⢂⣡⣼⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠏⠉⠀⢀⠠⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢠⡿⣹⡇⢀⠐⠀⡁⠄⠠⠐⠈⡀⠂⠁⡆⠀⣾⢿⠀⠀⠀⣿ ⢸⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠌⢀⠐⠀⣼⡇⠘⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣞⣿⣄⠀⠀⣠⣤⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢄⣀⣀⣀⡠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢠⡿⠁⣿⠀⠠⠀⡁⠠⠐⠀⠂⢁⠠⠀⡁⠇⣼⠃⢸⡄⠀⢠⡟ ⢸⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⢧⠐⠀⠂⡀⠂⣿⠇⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⢀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢣⣿⠁⠀⣿⠀⠁⠄⠐⠀⠄⢁⠈⡀⠄⠐⢸⣾⠋⠀⢸⡇⠀⢸⡇ ⠀⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⢸⠀⠈⠄⠀⠄⣿⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⢀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⣿⠃⠀⠀⣿⠀⢈⠠⠈⠀⠌⠀⠠⢀⠐⣠⡿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⡆⠁⠠⠈⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⠁⠀⠠⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣾⠃⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠄⠂⢁⠠⠈⡀⢄⣼⠟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⢹⠀⠁⠠⠁⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠾⠀⠀⠀⠄⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⠏⠀⠀⠀⢸⡇⠠⠁⠠⠈⠀⠄⠐⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⣦⠈⢀⠂⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡐⠀⠠⠐⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠂⢁⠠⠁⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣴⡀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠁⠀⠀⡀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠡⠀⣀⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠂⠀⠄⠁⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⡀⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣯⣟⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣠⣄⡘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣼⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠟⣻⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⠿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⣛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣧⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡅⠀⠀⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣯⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢁⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣠⣤⡴⠾⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣠⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠻⣦⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢻⣦⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣯⣥⣿⣧⠀⢠⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣤⣤⣤⣾⠛⠁⠈⠉⠙⠛⣿⡄⠈⢩⣧⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢻⣧⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢸⡏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⣾⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣼⡟⠀⠀⠀⠀⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣄⡀

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⠐⡈⣁⠂⢼⣿⡇⢀⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⡽⣯⣾⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡍⢦⠙⡌⢾⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡞⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⡈⠄⢡⠈⡐⠠⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠤⠉⣒⣿⡟ ⠠⢁⠤⠈⠼⣿⣗⠀⠘⠁⠀⢀⠢⠀⠄⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣳⡝⡾⣜⣯⢳⣟⣼⣳⣽⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣜⣂⣁⣀⣻⣿⣿⣷⣻⣿⣿⡆⢻⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⠄⠒⢠⠡⢈⡿⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠈⠄⠁⣾⣿⠇ ⢀⠃⠤⢉⠰⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⡼⣞⣽⣿⣿⡿⣵⢯⡽⣞⡼⣏⣾⢳⣯⢞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⡇⣹⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⢣⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠐⠀⢂⠁⡞⣥⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠈⠀⠈⠄⠁⣿⣿⡃ ⠀⠎⡐⢂⠡⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠌⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⢷⡻⣼⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢷⡹⣞⡵⣫⢟⡾⣹⣾⣿⣿⣿⣿⠟⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠷⣿⣿⡗⣰⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠳⣌⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣣⣟⣿⣿⣿⣾⣤⠀⠁⠀⠐⠈⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡁ ⠈⡔⠐⡈⠄⣹⣿⣇⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⢯⡷⣻⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡛⡼⣜⡱⣎⢷⣹⣿⣿⣿⠟⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠄⠠⢹⣿⣿⣿⣹⢚⣿⣿⣷⡡⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠍⠚⣬⢣⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢻⡼⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠈⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⡷⠠ ⠐⡠⠑⡈⠔⣸⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡹⡿⣜⡳⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡲⣍⡳⣬⢳⣼⣹⣿⣿⣿⢯⣰⡌⡄⠀⠀⠀⠠⢐⡈⠁⠂⠀⢸⣿⣿⣿⢆⡏⣿⣿⣿⡗⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢨⣥⣦⣧⣍⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢗⣻⣽⣾⡱⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣸⣿⡧⣁ ⠠⢁⢂⠡⠒⢨⣿⣟⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣣⡟⣽⢣⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢎⡵⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣵⣦⣄⣀⣀⠈⡁⢣⠐⢬⣿⣿⣿⢎⡜⡲⣿⣿⣷⡖⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡛⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⡗⣯⡿⣝⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⢒ ⢀⠃⢄⠢⠑⢢⢿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣽⣿⣿⣿⡳⣝⢧⡻⡜⡧⣝⢾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣏⠶⣡⢟⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠈⡐⢻⣿⣿⢎⡼⠱⡭⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⣝⣳⢿⡱⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠄⠢⠄⠀⠀⣾⣿⡳⣀ ⠀⠎⡀⠆⡑⡈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⣳⡝⣮⣓⢧⣻⣜⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣜⡣⣝⣺⣿⣿⣿⣷⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢹⣿⣿⡞⡴⣋⢖⡻⣿⣿⣧⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡘⢣⣛⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠵⣫⠕⣪⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠌⠠⠀⠀⠀⣿⣿⡱⢀ ⠈⡔⠐⢂⡐⠡⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢻⡜⣧⣝⣶⣿⣿⣿⣿⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⣙⠦⣽⣿⣿⠛⠿⣿⣿⡳⢈⢿⡿⢿⠛⡛⠟⠋⠉⠻⢿⣿⣾⣻⣿⣿⣵⡇⢮⡱⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠣⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣥⢋⠴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⣿⣿⡅⢂ ⠐⡠⠉⡄⠰⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⡿⣜⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣩⢞⣽⣿⣿⠀⠀⠉⠋⠳⠁⢆⢠⣀⠲⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢽⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣭⢚⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠠⢁⠀⠀⠀⠱⣚⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⠌⠲⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠡⠀⠀⠀⣿⡿⡌⢂ ⠠⢁⠒⠠⠑⡈⢾⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣿⣿⠿⣋⠼⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣷⡱⢞⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣧⣏⠴⣃⢞⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢎⡱⡽⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠐⡐⠀⠀⠀⣿⣿⠆⡡ ⢀⠃⠌⢡⠘⡀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣯⡓⡌⢞⣷⡿⣹⠿⣿⣿⣿⣇⠿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣯⣞⡸⣞⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠎⣴⢻⣿⣿⡇⣹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⣿⣿⠊⠔ ⢀⠊⠌⠄⣂⠡⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⡱⡜⣩⢞⡿⡄⠃⠍⣿⣿⣯⣟⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠁⠂⡐⠀⠂⠠⠀⠂⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢉⢶⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⡁⠒⠀⠀⠀⣿⣿⡍⢢ ⠀⠎⡈⠔⣀⠂⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠉⠁⠀⢬⣿⣿⣇⠘⡿⣿⣼⣷⣏⠓⠀⠀⠐⠈⢿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢈⠀⠠⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣾⣿⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣴⣄⣠⣰⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣯⠘⣎⣿⣿⣿⠃⢼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢎⡁ ⠈⡔⠐⡈⢄⡘⣼⣿⡃⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠁⠠⠑⡈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠛⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡧⢓⡼⣿⣿⣟⠆⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⡖⡰ 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