Ena Shinonome Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠛⠿⠶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⢿⣿⣿⠟⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣉⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⣿⣿⠋⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣩⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡷⠶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⢳⣿⠇⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠷⣶⣦⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣏⣁⡀⠀⠉⠛⠿⣷⣮⣝⡛⠛⠿⢷⣶⣤⣤⡀⣀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⢛⣻⣿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠷⠶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢷⣿⣼⣿⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣌⡙⠻⢿⣦⣄⠛⠀⠰⢶⣦⣤⣴⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣌⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣿⡇⠀⠀⣠⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣶⣬⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣶⣿⣟⣛⡁⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠘⣷⣄⠀⠘⠻⣿⣍⡛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣶⣾⣽⣿⣷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⡿⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣴⣶⣶⣦⣤⣶⠿⠛⠀⠉⠛⠛⠛⠿⢾⣿⣿⣶⣄⣼⡿⢁⣾⣿⣿⣭⡛⠛⠛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣤⣿⣤⣿⣉⠉⠛⠛⠃⠀⠀⠀⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣿⣧⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣼⣿⣇⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣷⣟⠛⠻⣿⣿⡿⣷⣴⣿⢁⣾⣿⠿⠋⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀ ⠀⠀⢀⢠⣿⣸⡟⢿⣆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣌⢻⣧⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣠⣼⡿⠟⠋⠉⠉⠙⠻⣿⣿⡄⠀⠀⣠⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣦⣌⠙⠻⣷⣽⣿⡿⠋⠀⠀⣴⣶⣴⣶⢀⣼⣿⡿⠛⠉⠙⠻⣿⡟⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⢸⡏⣿⠇⠈⢿⣆⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢉⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⡾⣿⠀⣤⣀⢠⣄⢸⣿⣿⣄⣼⡟⠃⠀⠀⣀⣴⡾⠃⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⢿⣦⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠛⣁⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠿⣷⣶⣤⣤⣙⢿⣿⢰⣿⣿⡜⣿⣮⡻⣿⣿⠟⣤⣴⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⣽⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣷⣿⣼⣿⣷⡀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠛⠻⢷⣦⠀⢴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣟⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣧⣿⣿⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢦⣾⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣽⣧⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⠛⠛⠛⠻⠿⢶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡇⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣉⣿⣿⣿⡿⠶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠶⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢘⣿⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⡝⣿⡄⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡄⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⢀⣠⣶⡿⣛⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣿⣿⡀⣰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣧⣤⣍⡛⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣾⣣⣶⣿⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠻⣿⡿⠏⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡿⠷⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣩⣭⣷⣿⣿⣿⠟⠋⣭⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣀⠉⠋⠀⠉⠛⢿⣿⢿⣷⣝⠻⢿⣿⣿⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠟⠛⢿⣿⣶⣤⣤⣠⣼⣧⣶⡾⠟⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⠻⣷⡄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣶⣿⣿⣿⠟⠋⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣍⡛⠛⠻⢿⣷⣾⣿⣦⣤⣤⣤⣴⡿⢿⣧⠀⠀⠙⣿⣯⡉⠉⣹⡿⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⠛⠛⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢟⣥⣿⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡈⠙⠻⣷⣦⣤⣀⡉⠛⠻⣿⣯⣭⣉⣀⣈⣻⣷⣄⠀⠈⠻⣿⣾⡟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣁⣠⣴⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣟⠃⢠⣭⣟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣫⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣶⣤⣤⣈⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠈⢙⣿⡿⠿⣶⣦⣬⣉⡛⠛⠛⢻⣿⡻⣷⣦⣀⠈⠁⠀⠀⣰⣾⣿⡿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⡿⠟⠻⠇⢨⣿⣷⣤⡈⠻⣿⣮⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣷⡄⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣞⢻⣿⣿⣿⡏⢠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣶⣶⣬⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⣿⣿⣶⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣷⠀⠈⣿⡾⣿⣿⡟⢠⣶⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⡿⣿⣿⡿⣿⡇⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠹⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠙⢿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⣾⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠛⠻⢿⣦⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠛⠋⠀⣿⡟⠃⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣷⣦⣌⡉⠛⠻⢿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣠⣤⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠏⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢠⣾⠟⠁⢰⣿⣦⠀⠀⠈⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠰⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣭⣿⣿⣿⣀⣠⣶⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠋⠀⣀⣤⣤⣴⣶⠿⣟⣿⣆⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⢰⣶⣶⣤⣤⣼⣿⣥⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠈⢻⣿⣧⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣫⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⢀⡀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢠⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡟⣹⣿⠟⣿⣿⠛⠉⣁⣤⣭⣭⣴⣯⣽⣿⣿⣿⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣟⣛⣛⠋⠉⠉⢁⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⢰⣿⣿⠟⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠘⣿⣶⣿⣷⣄⣀⣭⣭⣉⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠿⢛⣾⠟⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣤⣾⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠛⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣌⣉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣴⣶⣤⣤⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣯⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⣸⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⣤⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢻⣧⡀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣄⡀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠎⣩⣼⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⡇⠀⢩⣿⣷⡀⠀⢰⣿⣿⣿⠛⢁⣠⣴⡿⠃⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣦⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠁⢀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⣧⢠⣿⢻⣿⣧⠀⣾⣿⢻⣇⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀⣿⢿⣾⣿⡏⠈⣿⣆⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⡆⢸⣿⠁⠀⠸⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣌⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠻⢿⣶⣦⣤⡀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠛⣻⣿⢿⣿⣧⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠐⣒⣾⣯⡯⠤⠤⠬⣼⣿⣖⣢⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣖⣿⠗⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠶⣭⣶⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⣠⡞⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠁⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⣰⠏⣿⢀⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⡇⢀⡿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀ ⢀⡖⣲⣶⡿⠛⢁⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠟⠚⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠇⣸⣧⣾⠀⢱⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠻⢿⣷⣤⣴⡏⠀⠀⢸⣿⣁⣰⣾⣿⣾⣤⡀⠀⠀⠀⠿⠾⢿⡟⠁⠀⠸⠶⠟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⣟⢙⡿⢿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣷⣿⡶⣦⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠈⠻⣿⣧⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠛⠻⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢉⣿⠿⣾⢻⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢦⣤⣈⣙⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⣧⠀⠈⣿⡅⠀⠙⠓⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡘⠛⢣⡏⢸⠿⡟⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⣿⡏⠙⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣜⣆⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠛⠁⠀⢰⠃⠀⢰⡟⠀⢀⣏⣼⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡈⢿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⢠⡟⠀⠀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢮⣟⣶⣿⣻⣷⣿⣿⠓⣶⣶⡶⠶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡟⢀⣴⡟⢁⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣰⣟⠙⠳⠖⣿⠇⢿⣧⣿⣯⣴⣿⣿⣾⣿⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡿⢿⣿⡿⠶⠲⢶⣿⣇⣼⡿⠿⣿⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⢸⡇⢈⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣏⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡁⠀⣿⠁⢀⣿⠦⢤⣤⣤⣿⡇⠹⣦⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡉⢛⣿⡇⠀⢸⣿⠛⢻⡷⠶⢿⣇⠀⠻⣦⠀⠀⢙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣈⣿⠿⣿⡗⠀⢸⠿⠀⢸⡇⠀⠘⣿⠀⠀⠹⣧⡶⠛⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠠⣿⡏⠁⣾⣦⣀⣸⣷⣦⡀⣿⡇⠀⠀⢿⣿⡶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠶⣿⠉⠛⠋⠹⣿⠛⢿⣧⣤⣤⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⣹⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢀⣸⣿⡀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⣿⣿⡗⠒⠲⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢏⣸⡷⡴⣶⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠳⠶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠾⠁⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣴⠟⠁⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠺⣏⠀⠀⣀⡴⠟⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣬⡙⠿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠙⢷⡾⠋⢀⣤⠾⠋⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣠⣤⠽⣿⣦⠈⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠺⣏⠁⠀⠀⣀⣼⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⣧⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⣧⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⡟⠀⣰⡆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠀⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠦⣤⣀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⢰⣿⠇⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠈⣿⣿⣧⣠⣤⠾⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣵⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣼⣿⢿⡇⣾⣿⠀⠀⣾⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣼⣿⢻⣿⣦⠴⠶⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⡌⣼⣿⣿⠉⢁⣿⣿⣷⣿⡗⠒⠚⠛⠛⢛⣿⣯⣯⣿⣿⠀⢻⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣷⡈⠛⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⢫⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣹⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠇⢿⣿⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣋⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣟⣴⠟⢿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⣫⣤⣶⡆⠀⠀⣻⣿⣿⣶⣸⣿⣷⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠉⠁⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠋⠀⢠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠸⢟⣫⣥⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠋⢻⣿⡟⣇⣠⡤⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⡇⣾⣿⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣄⣀⡀⢸⣿⠇⢿⢸⡇⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⢛⣛⠛⠛⠛⠃⠸⣿⣆⢸⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⢻⣿⡄⠀⠀⣿⡄⠀⢸⣿⡷⢾⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⢀⡾⠋⠁⢠⡄⠀⣤⠀⢹⣿⣦⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣧⠀⠈⣿⣷⠀⠀⢀⣀⠀⢙⣧⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣆⠀⢿⣿⡀⠀⠸⠟⠀⠛⣿⠃⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣄⡀⠀⢀⣴⣿⡿⣱⣾⠁⠀⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⢹⣿⣆⢸⣿⣧⣀⠀⠀⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣽⣾⣿⣿⡏⢀⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣆⢸⡏⠻⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⣸⣿⣏⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠛⢹⣿⣧⣼⣿⣿⣰⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠙⣿⣿⣦⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡝⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠻⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡌⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠢⣍⠲⣍⢣⡝⡲⡄⢀⠀⠣⢘⢯⣿⣻⡽⣏⣿⣽⣻⣽⣿⣭⡹⣎⢿⡿⣝⢮⣓⢻⡜⣩⣞⣏⢧⡹⡆⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡹⢯⡝⡾⣩⠷⣭⢫⡽⣹⢏⣿⣹⢯⣟⡿⣽⢻⣟⡿⣿⣻⠿⣽⢏⡿⣽⣻⢽⣻⠇⠰⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⢃⢠⡗⠃⢸⡜⡐⢤ ⠱⢌⠳⣌⠳⣜⢣⠓⡄⠀⠀⢃⠎⣼⣷⣻⣽⡶⣧⣻⢼⣎⢷⣳⡽⣎⢿⣻⡮⣽⣎⠶⡿⢤⡛⣶⡱⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢱⡹⣞⡽⣳⢛⣼⡹⣞⣵⣻⢮⢷⣛⣾⢳⡯⡿⣼⣛⡷⢯⡿⣽⣫⡽⣶⢯⠷⣭⠐⡇⢃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠂⣱⠳⣆⠠⡙⢂⣽⢺ ⠀⠂⠀⠀⠁⠂⠂⠡⠄⠐⠀⠀⢘⡖⣻⣷⣳⢿⢧⣯⢻⡼⣏⡾⣵⢯⣏⡽⣟⠶⣭⢻⡕⡮⣕⢫⢷⡩⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢣⢝⡶⣭⣛⠶⣳⠹⣦⣛⢮⣻⡼⢧⡿⣜⣳⣝⣮⡽⣯⣻⣵⣣⣟⣼⢯⣟⡦⢘⣐⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡱⣛⡌⢓⢈⣞⢧⣏ ⠀⠄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⢀⢾⡹⣿⣧⢿⡾⣼⢧⡿⣼⣳⣭⢞⡮⣝⣻⣿⢜⣧⢻⡼⢬⣓⢎⡷⣭⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠻⠷⢿⢷⣧⣿⣦⣝⢧⣳⣛⢯⡽⣏⠿⣜⣳⢿⣹⢻⡞⣧⢟⣮⣛⠾⡅⢫⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠲⡝⡶⢃⡴⢯⠙⣺⡼ ⣟⣳⡽⣶⢻⣼⣳⣼⡲⢦⡞⣼⣮⣳⣷⣹⣿⣯⢟⣮⢿⣽⣳⣯⢿⡸⣷⡩⢗⣯⣟⡼⣣⡝⡶⣉⣞⣶⣧⣿⠶⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠠⢌⡉⠛⠳⠷⣮⣗⡳⣭⢟⢾⡱⣏⡞⣧⢻⡜⣯⢖⣭⢛⡅⠲⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⢠⠳⡙⢡⡼⡹⡉⢧⢈⢿ ⣟⣷⣻⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣿⣿⢻⣜⣧⢿⣧⢿⣯⣟⢾⣹⣞⡷⢯⣟⡿⣇⠿⣩⢞⣿⡜⣧⣻⣶⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣉⠲⢶⣄⣈⠙⠻⢶⣯⡞⣽⡹⣞⡵⣫⡞⡵⣎⠷⣫⠆⠱⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⢘⠆⢡⣾⡑⠡⡅⠈⣇⢚ ⡽⢶⣹⢮⣗⣯⣻⡝⣿⠿⣞⣧⡟⣼⣫⢿⣎⣿⣞⣯⢧⣻⣽⢻⡽⡾⣭⢏⡕⠮⣷⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢀⣤⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⡀⠉⠑⢦⣀⠉⠻⢷⣷⢬⡓⢷⡻⣕⠯⢾⣱⡋⢄⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⣨⣴⣯⠳⡇⢂⢧⣡⣘⣆ ⠩⢇⡙⢪⡙⠲⣍⣻⣍⣻⣽⣾⣿⢷⡽⣞⣷⣾⣿⣎⡟⣖⣻⢯⡽⣳⡻⣮⣼⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠙⣆⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠈⠻⢾⣥⣛⡼⢫⣓⢧⡓⡈⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢁⡄⢀⢜⣿⡟⡼⣇⠣⡘⢞⡶⣼⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣈⣉⣉⣉⡉⠉⠛⠛⣎⠿⣹⣿⡞⣵⢫⣿⣺⣵⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⢀⠀⢀⠂⠀⣀⣴⣿⠀⠐⢂⡾⠁⠈⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠙⠻⣾⣇⡻⢎⢷⠁⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⢳⣨⣾⣟⡼⣓⠿⣧⢈⢿⣱⢿⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⣿⢷⡀⠹⣆⢣⢿⣿⣜⡳⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⠀⢂⠄⣁⣦⡼⠶⣿⠏⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠻⡛⢿⣾⡄⠈⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⣴⣻⣿⡉⢾⣱⢯⣻⡽⣆⠎⠙⠛⠚ ⠛⠲⣤⣀⡐⠀⠠⠁⡘⠤⡁⢃⠆⡘⢻⣷⠀⢻⡈⠞⣿⣷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠀⠀⣀⣤⠶⢰⡟⠁⠀⢠⡏⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣇⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠹⣧⠀⠀⢳⡀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠙⢦⡈⠹⢦⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠠⡀⠀⢾⣽⡿⠙⢧⢹⣯⢞⡵⡇⢽⡆⠈⠀⠀ ⠶⣤⡀⠈⠙⠶⣄⡀⠰⠁⠜⡠⢌⡐⠈⠟⣇⠘⣧⣛⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢼⠋⠁⢰⡿⠀⠀⣠⡟⠀⠀⣼⣿⡇⠀⣼⠃⢠⣤⣤⣤⣤⡜⢿⣤⠄⢄⡀⠄⢷⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⢳⡀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⢓⣨⣿⠏⠀⠀⠸⣏⢿⣟⡾⣇⢣⡙⡄⠀⠀ ⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠈⠙⢦⡀⠂⡐⢂⠔⠡⠈⣽⡄⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢀⣿⠇⠀⣀⣿⠁⣠⢶⣿⣿⢂⣾⢃⡜⢠⢀⠢⢄⢼⡇⢾⣷⢌⠦⡘⡌⠶⡐⡎⣝⣻⣿⡛⢯⢟⡻⢻⢶⣶⢾⣿⢦⣄⣀⣳⡀⠀⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡤⣈⠛⣦⡀⣰⠟⠀⠀⠀⣴⣼⣿⡍⠀⠀⠀⠀⣿⡎⢿⣞⡇⡜⠄⠑⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠙⢦⡀⠂⠌⡑⢀⣺⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⣼⠈⠀⢀⣿⠁⣀⣾⣿⢀⡾⣽⡯⣁⣲⡿⣿⣿⢸⡏⠴⣌⠢⢬⢑⠺⣜⣯⢸⣿⣞⠰⣍⡜⢧⡱⡝⣦⢽⣿⡜⢧⢮⢵⣋⠾⣿⣫⣿⡯⡼⣿⣹⢛⣓⠶⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠲⣄⠹⣟⡠⣆⠀⢈⣶⠟⠀⢷⠀⠀⠀⡀⣿⢿⡜⣯⡇⡜⢧⣤⣱⡀ ⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠌⢹⡄⠀⠈⢷⡄⠐⢸⡾⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣼⡟⠀⢠⣿⣷⠚⡭⣹⣏⢲⢰⣿⠓⣤⡿⣹⢻⣿⢸⡏⡔⢢⡑⣊⠆⡳⢸⣿⡸⢽⣯⢳⡜⣜⢣⢳⣙⢦⡻⢾⣹⣚⠮⣖⣭⡛⣽⡗⣿⣿⣱⢻⣧⡻⣌⡳⡜⣿⣿⡟⢲⢦⣤⣀⠀⠙⣦⡚⠳⡄⠹⣼⣤⡿⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠠⠀⣿⢯⣿⡜⣧⢊⣿⢶⡶⣯ ⠀⢀⠂⠠⢀⠁⠀⢂⠻⣆⠀⠉⢻⣷⠟⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⣠⠇⢠⡟⠀⢀⣿⣿⢣⠘⣥⣿⠰⡚⣼⡯⢡⣿⣷⠡⣻⣿⢸⡧⣍⠣⠴⡑⢎⡱⢭⣿⢖⣹⣿⡇⢾⡬⢳⡭⢞⣣⢟⣽⣣⢞⡽⣚⡴⣹⢞⣿⢼⣿⣭⣛⣿⡷⣭⢳⡼⣹⢿⣿⡆⠤⢠⡉⠻⣆⠈⢷⡀⠀⢲⣌⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠐⣿⣳⢞⣷⡝⣜⣺⢯⡿⣽ 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⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⢸⢇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢄⠀⡗⣿⠀⠈⠀⠔⡩⢈⣿⡧⡑⢣⣿⢡⡿⠀⠀⠀⣊⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠁⠙⠉⠛⠛⠛⠻⢿⣏⣖⡿⠹⠃⠀⠺⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⡗⣸⠟⣿⣿⣿⣽⣯⢳⣿⡱⣏⢾⣿⢸⣯⡑⢷⡝⠈⣿⢧⠀⠀⢻⡎⢿⣿⣿⣿⡏⢶⣹⠞⠃⠤ ⢀⡀⢀⡀⢀⠀⠀⠁⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⢸⡄⣟⣿⠀⠠⠀⣂⠱⢨⣿⡗⣩⢸⣿⢸⡷⠶⣶⣾⣿⡿⠟⠉⣉⣤⣬⣥⣬⣍⠙⠻⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠿⣷⠿⢘⣿⣿⣿⣻⣷⣫⣿⡵⣫⢞⣿⡌⣿⡔⡈⣿⣄⠘⣯⣇⢀⢼⡷⠘⣿⡿⣓⣞⣿⣋⠤⣀⣴ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣷⣯⢾⡄⢘⠀⢡⠂⠱⣿⣏⠴⣸⣿⣿⣧⣾⣿⡿⠉⡤⣴⣿⢿⣻⣟⣿⡟⠉⠻⣄⠒⢙⢿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢏⣁⣤⣤⣤⣤⡒⠀⠀⠀⠀⢸⢿⢿⣿⣿⣷⣻⡿⡼⢧⣛⣿⡆⢽⣷⡡⠇⣿⣷⡈⠻⣿⣿⢿⣀⢹⣗⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣾ ⡐⡼⠀⢠⡁⢎⠁⠠⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠰⢹⣇⠀⠀⢻⣿⣾⣇⠀⠂⠇⡘⠰⣿⣟⠲⠷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣹⣿⢿⣯⢳⡻⢷⣷⣄⠀⢸⡇⠘⠐⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣛⠿⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠊⠀⠸⣿⣿⡷⣿⣿⡹⣏⢾⣽⣏⢼⣿⣇⢳⡹⣿⣿⣧⡈⠳⣼⡀⠘⣿⣿⡽⣾⣯⣿⣟⣿ ⢠⠅⠀⠀⠐⡂⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠸⣿⡷⣿⠀⠂⠇⡌⢳⣻⣿⡘⣘⣿⣿⡜⢿⣧⠀⠀⣿⣷⣴⣯⢷⣿⣗⣮⠽⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣾⣿⡶⣦⡉⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⢧⡟⣼⢫⣾⡿⡌⣿⣯⢎⣷⢻⣿⣻⡽⣷⣼⡇⠀⡛⠓⢫⡟⠷⠿⣞⣿ ⠈⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠄⠀⡀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠈⣿⣻⡄⠀⠘⣿⣻⡇⠐⣃⠜⣸⢹⣿⡇⢆⢿⣿⣇⠈⢻⣄⠀⣿⣷⣺⡷⠻⠿⠛⢿⣿⣹⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣻⡀⠀⢹⡆⠈⠻⣿⣿⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢫⣞⣭⢳⣿⣿⡱⣿⣿⣎⠼⣧⢿⡻⣷⣧⣻⠇⢱⣄⠐⠋⠀⠀⡴⠋⠀ ⠄⠈⣄⡀⡖⠀⡴⠂⠀⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢿⣆⠀⠹⣿⣧⠘⡤⡘⠤⢻⣿⡯⢜⢺⣿⣿⠀⠀⠉⠃⠘⢿⡇⠙⢧⣌⣠⡼⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣼⣿⣯⣟⡷⣦⣤⣇⠀⠐⢻⣿⣿⠶⣾⣿⣿⣿⢯⠷⣞⠾⣭⣿⣿⡱⣿⣿⣯⡚⣽⡜⣷⠈⠙⣿⠈⣰⣿⡛⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣳⢿⠁⣾⡳⠀⣴⠋⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠈⣿⢎⡿⣦⠀⠹⣿⢇⡰⢡⠊⡝⢿⣿⣌⠺⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣄⣈⣁⣤⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠉⣿⣯⡿⣿⣿⣾⣽⡻⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣟⢯⡟⣮⢻⣼⣿⣿⣱⣿⣟⣿⡗⡬⣿⢸⣷⣰⢏⢰⣟⠀⢉⣵⠊⠂⢰⡆⠂ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠛⠛⠒⠒⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠴⠶⠒⠒⠲⠶⠦⢤⣼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣴⠛⠻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⢦⡴⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠉⠈⠉⠻⣦⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡏⠈⢳⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠉⣿⣿⣧⣨⠇⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠚⠋⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⠿⢿⣿⣿⣯⠞⠋⠁⠈⠉⠳⢦⡄⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠙⣦⠀⣸⠃⠀⢰⠋⠉⠳⠋⠉⠙⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⣄⡀⠈⠛⠚⠋⣷⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢛⣿⣁⠀⢸⣦⡟⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠵⠒⠲⢤⠀⠹⡆⠀⠀⢸⠇⢀⣤⡤⠤⣄⠀⠀⢠⠄⣄⠀⠀⢰⣿⠿⣿⣀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡴⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠇⠀⠙⢦⡀⢸⡄⠀⣻⣴⣶⡶⠀⠀⣬⠭⠅⡆⠀⠈⣴⠟⠉⠉⢻⣦⡶⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⣀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣿⣤⣛⣿⠿⢧⣄⠀⠈⠒⣒⣡⡤⢾⡇⠀⢠⣴⣟⣯⡛⠛⠃⠀⠀⠀⢠⡏⠉⠳⠖⠲ ⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠹⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣽⠿⣇⠀⠀⠹⡗⠚⣋⡭⠤⠤⣤⣷⡀⠀⢻⢿⣄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⢀⡠ ⡴⠚⠻⠇⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⣿⠋⢉⣛⣿⠀⠀⢹⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⠟⠀⠀⠀⡰⠒⠓⢆⠀⠀⠀⠘⠒⠉⠀ ⠹⢄⣀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠒⠲⣶⠀⠀⠺⣥⣽⣦⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢨⡧⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣀⡞⠉⠙⡆⠀⣧⣴⣄⠹⣦⣀⣀⣸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠁⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠙⠳⠦⣬⣭⣽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣀⣀⣀⣀⡼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣄⣀⣀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠛⣉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣀⣀⣤⠞⠛⠶⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢀⣀⡀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⠉⠑⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⠉⠁⠉⢢⣀⡀⢀⣀⠤⠤⠐⠒⠠⢤⠔⠂⠀⠐⡬⠃⠀⠈⠉⠈⠑⠒⠀⠉⠃⠀⡖⢮⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠴⠊⠉⠒⠶⠃⠀⢪⢏⡆⠀⠁⣀⡀⠀⠀⡠⣄⠢⣄⠀⠀⡔⢢⡲⡱⡁⢀⠴⣩⡓⣄⠰⡤⣒⠄⠰⢎⡫⢄⡀⠙⠂⠉⠀⠁⠒⢄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀ ⠃⠀⡔⡴⡀⠠⣐⢆⠘⢦⠃⢠⣊⡶⢭⢱⡀⠷⣘⠓⢦⢣⢸⡜⡇⢀⠳⡅⢈⠷⡐⣹⠼⠐⡱⡏⠁⠸⣡⠛⢒⢶⠀⡠⣒⢲⡒⡄⢀⣀⠀⠑⠂⠴⠃⠀⠀⠉⠲ ⢦⠀⠑⢱⢎⣄⠹⣌⢦⣋⢾⢰⢌⡄⣀⠮⡅⢘⡱⠀⢫⠎⡆⠸⢑⡏⠳⣸⠈⠧⣹⡄⠀⠨⡕⠁⠀⣛⢴⠀⢎⠾⢰⡑⡏⠀⡱⠆⣘⠲⠀⡀⣄⠀⢀⢎⡵⠂⠀ ⠀⠱⢄⠀⠪⡲⢹⢜⠲⡜⣺⠀⠘⠴⠭⠊⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠉⠀⠙⠘⠁⢞⡸⣌⠗⠁⣎⠳⣆⢳⠜⢁⡌⢮⠂⠀⡀ ⠀⠀⠈⣆⠀⠸⢱⡎⠀⠉⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠰⠰⡆⠀⠀⠀⠀⡰⣉⠷⡸⠁⠀⡀⡹⠁⠀⡸⠀ ⠀⠀⠀⡞⠁⣀⠀⠀⠀⠲⢦⣑⠬⣱⠆⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⠀⠀⠀⠀⠠⢇⠀⠀⠀⢎⠶⠑⠉⠀⠀⠪⣑⠇⠀⢀⠅⠀ ⠀⠀⡼⠀⡜⠀⠀⠑⠠⢄⡀⠈⠓⠋⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡗⠀⠀⠀⠀⠈⢞⣆⠀⠀⡀⠀⣠⠂⠠⠀⠀⣀⠀⢀⡞⠀⠀ ⠀⠀⡁⠐⠡⢀⡀⠀⠀⠀⠈⣰⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢮⠃⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⣸⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠈⠲⣕⢦⡬⡜⠉⣎⣠⡤⠞⠁⣠⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠒⠤⠤⣀⠉⠒⠂⠤⠃⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⡦⠄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢠⠇⠈⡇⠀⠀⡆⠀⠀⢀⠞⠁⡄⢹⢰⢃⠈⠳⣄⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡳⠂⢀⡴⠃⡰⠀⠀⡄⠀⣰⠁⠸⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢠⡏⢀⣀⡇⠀⠀⣧⠀⢀⡎⠀⠐⠀⡼⡼⡄⠁⠀⢹⡆⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠖⠀⠐⠒⠒⠁⣠⡴⠋⠀⣰⠁⠀⡜⠀⢠⠃⢀⣠⣤⣤⣤⡑⠀⠀⠀⢀⢾⠃⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠁⠢⡀⣽⠀⡘⠀⣀⢤⠞⠋⢰⣱⣄⡀⢸⡇⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⡀⠙⠷⣶⣚⣛⣉⣠⣄⣶⠇⠀⢈⡇⠀⡼⣲⡿⠋⠠⢴⣬⣝⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⡀⠀⠂⠀⢘⢿⠀⠀⠁⠀⠀⢸⠀⠀⡏⣿⠙⠚⠁⠼⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠲⢄⡀⠉⠉⠉⣹⡏⡾⠀⠀⣎⡇⠐⡷⡟⠀⡦⢀⣼⡎⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡖⣋⣙⣛⢶⣌⠘⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠐⣿⠀⠒⢀⢄⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢨⠁⠀⡐⢀⡿⣰⡇⠀⠀⢧⢳⡀⡇⠁⠀⣗⠃⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠈⣋⢟⣧⢹⣧⡏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢣⡀⡘⣿⠀⠀⠀⠈⢄⠈⠑⢤ ⠀⠀⢀⠠⠚⢁⡀⠀⣸⢧⢱⡇⠀⢸⣾⠀⡧⣇⠀⠀⠈⠑⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡒⠌⠛⠨⣻⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠑⢶⣟⡀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⡼ ⠀⢰⠁⠀⡐⠂⠀⠂⢽⡎⣾⡇⠀⢸⡏⢦⣇⠈⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⣀⡴⠋⡸⢻⠁⠀⠀⡄⡞⡭⣗⠢⠤⣄⣉⣙⣒⣶⣤⡤⡀⠉⢆ ⠀⠀⢙⠂⠐⠠⢀⣾⡻⢿⡟⢷⠀⢸⡱⣊⠽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠤⣀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⢸⢰⡗⣱⢻⠀⡸⣽⠉⠉⠉⠁⣀⠀⠀⢠⠇ ⠀⠀⠀⢇⠀⣾⡉⠉⠇⠀⡇⠈⣇⠸⣷⣿⢈⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠱⣀⠁⡏⡇⠀⢀⠇⠀⢀⡷⣏⠱⡿⡰⢰⢱⡏⠈⠰⢆⡀⠀⠀⠰⡏⠀ ⠀⠀⠀⡞⠀⣼⣟⣓⠀⠝⠁⠀⡸⢦⣳⠉⠉⠙⠛⡳⣦⣀⠀⠀⠑⠤⣀⣀⣀⡠⠎⡘⣆⠙⠀⠁⢓⢹⡜⠀⢀⣎⢾⢋⡵⢳⡡⣃⣿⣃⠀⠀⠀⠀⢈⠇⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⡄⢨⣟⣉⣤⣤⣤⣤⡎⠒⣏⠃⠀⠀⢰⡹⢝⡹⡝⡵⡒⢤⡤⣀⣀⣀⣀⣱⣌⠀⠀⠀⠀⢾⠃⡠⢎⡾⢣⣾⢏⢵⣱⣿⣃⠀⠉⠒⠠⣀⡜⠀⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠉⠁⠀⠇⠂⠀⠙⢻⠉⠛⠳⠦⣧⢷⠟⡇⡷⠟⠻⣗⣒⠖⢻⢿⠛⢛⣦⡗⣤⠀⠀⠈⠳⣔⡿⠟⣿⢳⣬⡶⣟⠥⡌⡙⠦⣄⡀⠀⢀⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠐⠒⠀⣠⡬⢿⠾⡽⠮⣀⡟⢝⡃⠀⢸⣻⡦⢛⣤⣁⡆⢣⠀⠀⠀⢸⡇⠾⠛⠋⠉⣀⡈⠑⢮⡱⡘⢤⡟⢁⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠢⠀⢀⠈⠀⠂⡀⢀⠄⠀⠀⠀⢘⡧⡐⠚⣒⣆⢠⣴⣗⠓⠛⢨⠉⠫⡉⢺⡯⢽⣾⣶⣤⣤⠴⠟⠀⡴⠒⠚⠁⠀⠈⠢⡄⠉⠳⠋⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡄⣀⡁⣠⠒⠒⢆⣈⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠀⠉⠁⠉⠉⠉⠀⠈⢉⣀⣤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄⠄⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⡄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣴⣶⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡀⠀⠀⠻⣿⣿⠇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠏⠀⡀⢀⣘⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣷⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⡿⠿⠛⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⡽⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣯⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠐⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠙⠒⢦⣼⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠐⠮⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠥⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠙⣿⡆⠀⠺⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠋⠙⠻⣟⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠉⠒⣦⣤⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣒⡄⠀⠀⠀⣠⠾⠅⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠐⣏⣹⡿⣿⣿⡿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢁⣀⡠⠤⠤⠔⠒⠂⠐⠘⠛⠃⠒⠒⠺⠧⠤⣀⣀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣟⣋⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠤⠒⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠉⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣞⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣦⡀⣴⣿⠿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣾⡇⣠⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣋⡙⣧⠈⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣤⣴⣿⣿⣆⣰⣻⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣻⢟⣯⢠⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣈⢿⣷⡿⣆⣟⢉⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⢀⣀⡼⠃⠀⠉⢛⣿⣋⠁⠀⠻⢿⣯⣿⢿⡏⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠈⠛⢉⣽⠛⠾⣷⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⠉⣸⣷⡤⠾⠋⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠙⢹⣿⠀⢀⣶⡿⠿⢿⣿⣤⣤⣠⣼⣦⡀⠨⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢰⠞⠛⢶⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⣠⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣋⣼⠁⠀⣤⠀⢀⡀⠙⠲⣄⣠⠵⠒⢦⠀⢹⣿⣾⣾⡟⠀⡾⢿⣧⣤⣄⣈⡙⠋⠁⠀⠘⢿⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢷⡰⠛⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⡴⠶⢦⠀ ⢠⡶⠲⢾⣿⠁⠀⣰⠏⡴⠋⠁⠀⠀⡎⢿⢀⣠⡾⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠾⣿⣿⣷⣏⣙⣙⣟⣶⡶⠚⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣇⣡⣤⡼⠃ ⠘⣿⣶⣼⡏⠀⣸⢋⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⡙⢿⣉⣛⠛⣻⡿⠋⠄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⢤⣄⠀⠀⠀⢁⡶⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢷⣞⠁⠚⠁⠀⣀⡐⣺⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⠿⣶⣬⣭⣭⣭⣶⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡷⣦⣉⠓⣠⣾⠏⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣧⡀⠙⠛⢋⣵⣿⣿⠀⠀⠀⣴⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠁⠀⠀⠛⣉⣴⢟⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣧⣐⡀⠀⠀⣿⣆⠉⠑⠺⠯⣭⡅⣤⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡈⢝⣓⣿⠏⢹⣯⡾⣂⣴⠾⠛⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣴⣶⣾⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠓⠻⣍⣓⢰⣄⡄⣤⠷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣈⠀⣤⣶⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠻⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠟⠛⠛⠻⠟⠻⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⡿⠟⠛⠟⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠙⠷⣤⣀⠠⠄⠀⠠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⢀⣠⣾⠟⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢶⣤⣤⣈⣛⣳⣂⣀⣀⣶⣿⡴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⡛⠻⠛⠉⠀⠀⠚⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⣄⡄⠤⣀⠀⠀⡀⠈⢀⠆⣤⣠⣀⣿⣀⣠⣴⡾⢿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣶⠟⣻⣿⣿⠷⠛⠙⠳⠶⠶⠤⠤⠴⠾⠶⠷⠚⠉⠁⠀⠉⣿⡷⠀⢈⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣆⠐⣻⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⡟⢰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠻⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⡿⣿⠇⠰⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣤⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠛⠲⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⢁⡆⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢰⡈⢧⠀⠀⠀ ⢀⡞⠁⣸⠁⠀⢠⠬⠓⠀⣀⠀⠀⢀⠀⠛⠥⣄⠀⠀⡇⠈⢳⡀⠀ ⡞⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠆⠀⠀⠓⠊⠙⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢻⠀ ⣇⠀⠀⠀⠈⣹⠶⠦⠤⠤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠴⠶⣏⠁⠀⠀⠀⣸⠁ ⠈⠓⠲⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠶⠚⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠛⠉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠋⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡅⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠈⢳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠁⢀⡴⠂⠀⣠⠈⣇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠹⡆⠀⠀ ⠀⠀⣸⡇⢀⡞⠁⢀⡼⣻⠀⠘⢆⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⣻⠀⠀ ⠀⠀⣿⡛⡱⠀⣠⡟⠋⢻⠂⠀⠀⠓⠕⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡺⡇⠀ ⠀⠀⣿⡇⡇⣴⡿⠁⢄⡘⣆⠀⠀⠀⢸⢮⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀ ⠀⠀⢿⡿⣁⣏⣤⣤⣀⠹⢿⣆⢰⡀⢸⣏⡷⣄⣀⠰⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⢀⣾⣠⣿⣿⢹⣟⢿⡿⣯⡛⢿⣷⡜⡟⠯⣍⣳⣦⡱⣀⢸⠀⠀⡄⠀⠈⡄⠘⣇⠀ ⠰⠿⠟⢻⣽⡇⠘⣧⣈⣱⡏⠁⠀⠉⠙⠷⢿⢻⣿⡿⣿⢯⢸⠀⣸⣷⠀⢰⣿⣄⣻⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣉⣵⡿⢘⣯⣶⡟⢹⢧⣼⠋⠈⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠚⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢠⡿⢟⠿⣡⣼⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣦⣄⣘⣓⠦⠴⠂⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⡟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⣹⡟⣟⣻⣿⠛⣽⡿⣿⡟⠁⠛⠏⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢣⢻⣿⣿⡿⣷⡁⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⡇⠈⢯⡿⣫⠞⠀⢳⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣇⢀⣼⡇⠀⢰⢻⠇⠀⠀⠀⣳⡨⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠳⣬⡟⣼⣳⠄⢸⢸⠀⠀⢠⠤⠞⣿⡄⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠞⠛⢠⡿⢤⣀⡼⡸⡄⠀⠘⢈⡠⢽⣻⣅⠼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣼⣽⣷⣱⣀⣀⣠⣤⣾⠛⠓⠦⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡄⠀⠙⣿⠋⠉⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣶⣶⡟⢷⣤⣠⣤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠘⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠐⣤⢾⢊⢊⣤⡊⠀⠤⣉⡘⢋⣸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢤⣯⢣⢾⣯⠎⢋⣿⣵⣸⣨⡑⠻⣥⣛⢨⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠻⣞⠅⠉⠉⠉⠀⠁⠐⠒⢂⣷⠚⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠀⠄⠀⢀⡀⠀⣄⡚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠶⠂⡖⠐⢚⠆⡠⠀⠑⠘⠘⡌⠉⡯⡅⠐⠂⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣶⣿⣶⣦⣤⣼⣶⠑⠌⠈⠙⢲⣼⣵⡤⣜⣵⣮⣼⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣷⣾⡤⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣇⠀⣸⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣝⣿⠆⢸⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠏⡆⢸⣿⣿⣿⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠙⠋⠛⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡇⢘⣿⣿⣿⣇⠈⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡇⠈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠽⡽⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⠛⠛⠙⠛⢻⣿⣿⣶⢜⠇⠀⠀⣠⣄⠀⡀⠀⠀⠀⢳⡹⢿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣄⢸⣿⣻⣯⣯⡿⣷⣦⣾⣿⣽⣷⣌⣤⣤⣴⢾⣟⣈⣻⠍⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⠙⢷⣽⣧⢷⡻⢧⣳⢏⣷⣹⣿⣿⣿⡿⣼⢻⡽⣎⣟⠾⡽⣿⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⠈⣹⢯⡉⠉⣿⠉⠀⣤⡴⠤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⣾⣿⡇⢳⡀⡟⠀⣾⣿⡧⠤⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠫⠿⣿⣧⣶⠵⠃⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⡶⣶⣯⣷⣦⣀⡈⠀⠘⣆⡠⠖⠁⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡏⣿⡞⢉⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡷⢶⣺⠿⢻⡿⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⢋⣼⣿⠞⠻⣾⣿⡇⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠿⠿⣿⠁⡾⠛⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡷⢞⠉⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣇⣴⠋⣩⣧⡟⢻⣿⡀⣰⣿⣿⠁⠘⣇⠀⠈⠳⠾⠻⠯⠵⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⢦⠀⠀⢀⠤⠤⠔⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠳⡄⢘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢹⡿⣿⣿⡿⠿⢛⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣄⣠⡇⡇⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣄⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🎈:: “𝘕𝘰𝘸 𝘵𝘩𝘦𝘯 , 𝘪𝘵'𝘴 𝘵𝘪𝘮𝘦 𝘵𝘰 𝘴𝘦𝘦 𝘸𝘩𝘢𝘵 𝘬𝘪𝘯𝘥 𝘰𝘧 𝘢 𝘴𝘵𝘰𝘳𝘺 𝘪𝘴 𝘸𝘢𝘪𝘵𝘪𝘯𝘨 𝘧𝘰𝘳 𝘶𝘴.ᐟ”

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠄⠐⠒⠒⠒⠒⠠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠄⠀⣀⠀⢀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢀⡀⠤⠐⠒⠂⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠐⠒⢲⣤⣤⣄⡀⠀⠙⡍⠉ ⠀⠀⠀⣰⢁⡄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡶ ⠀⠀⠀⠱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠻⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠀⠀⡀⠀⠤⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠈⠉ ⣶⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠘⠒⠂⠠⠤ ⣿⣿⣿⡿⠋⠙⡄⠀⢠⠂⣴⡿⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠁⠀⢀⡀⢸⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⢀⠔⢡⠂⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠆⣀⣀⡀⠠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢢⠁⠔⠁⠀⠀⠑⠠⢄⡀⣀⣀⠎⠀⠀⠀⡠⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⡠⠃⠀⠀⠀⡰⠁⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣀⠁⠀⠀⢀⠠⠄⢒⡰⠊⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⢀⠀⠘⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡼⢹⢀⡏⠀⠡⠘⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣼⣧⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡇⠈⣿⡀⠀⠘⢆⠹⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢀⡠⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣧⠀⢹⣇⠀⠀⠘⢆⠈⠷⣤⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠃⠀⢺⣿⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠑⢄⠉⠻⣶⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣷⣤⣀⡈⠉⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢠⡈⠛⢿⣿⣿⡟⠁⣀⣤⣴⣶⢦⣄⣹⡎⢧⠈⣷⡘⢧⡀⠀⠀⠈⠣⠄⠈⠺⣷⡀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⡀⢳⡦⣀⠈⠛⠀⠈⠁⣀⡀⠈⠛⢾⣿⣇⠹⠳⡽⣞⣤⣛⣦⠤⠤⠶⠶⠶⠯⣍⣉⡉⢉⣓⣓⣲⣦⢤⣀⣀⣀⡀⠈⠁⠀⠸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⡝⣿⣿⣷⠀⠹⣎⡙⠲⢤⣀⡀⠈⠉⠃⠀⠀⢻⣿⣡⡷⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠚⠉⠉⢉⣀⣀⣠⣀⣄⣄⣠⣀⣉⣉⠙⠒⠢⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣧⡀⠙⢷⣦⡀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠚⠛⠥⠖⠐⠂⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣯⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠻⣟⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠐⢢⡌⠔ ⣯⡿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⣻⣬⡝⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣯⣟⡽⣹⠻⣼⣱⣛⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣶⣿⢏⣿⢾⣤⡉⢟⠲⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣷⡿⣿⣷⣿⣦⡷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣼⣿⣿⢣⢾⣏⢖⣭⡿⢮⣵⠦⡘⠬⣉⡛⡒⠶⢦⣤⣤⣤⢤⣶⣶⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣿⣿⣻⣿⡿⣱⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣴⣿⢿⣿⢣⡓⣾⣯⡾⠉⢀⣾⣿⣿⡿⣵⣤⣱⡼⠶⢛⣩⣥⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣄⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡹⣷⣟⣿⡿⢑⣧⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⣾⣿⢣⣿⡏⢧⣩⣿⠏⠀⣠⣿⡿⢟⣥⡶⢞⠫⡑⣌⡶⠟⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠐⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢿⡟⡑⢎⣽⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⢣⣿⣿⣘⢇⡾⠃⢀⣼⣿⣿⡷⣛⠍⣖⣩⡶⠛⠉⣀⠠⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣿⡘⣼⣿⣟⡿⢋⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣰⣿⣿⣏⠖⣿⡷⢬⡾⠁⢠⣿⡿⣟⡱⢎⢥⣻⠞⢁⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣷⣿⣻⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⢀⣀⣤⢤⡴⠶⠲⢖⡲⠶⢦⡤⣤⣀⣀⠈⠉⠓⠀⣼⠋⠀⠀⣼⣡⣿⣿⣯⣥⡖⣻⠋⠉⣏⣰⣶⡿⣑⡾⢿⣿⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣤⣤⠤⠤⠴⠒⢺⡏⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏ ⣿⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⢀⣀⣠⡤⠶⣚⣭⡾⠶⠿⠏⠙⠛⠛⠋⠙⠋⠙⠓⠻⢭⣟⠲⣤⣤⣥⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡠⣾⣿⣏⠖⣹⠃⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠞⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡈ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⡤⠶⠚⣛⣉⣥⣤⣶⡿⠟⠉⠀⡀⢀⠈⠀⢁⠈⡀⢁⠀⢂⠐⡀⠀⠘⠷⣦⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣏⡜⡏⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡰⣿⠇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣾⣋⡴⠞⠿⠋⠉⠀⢀⠀⠀⠄⠂⢁⠐⠠⠀⠁⠂⡐⠠⠀⡈⠠⢀⠀⠐⠀⠀⠘⢿⣎⢻⣿⣿⣿⡝⡾⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⠻⠷⣼⠇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢷⣿⢿⡏⠈⡿⠻⣿⣷⣿⢂⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠌⢣⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣿⣿⠁⢀⠀⢀⠀⡐⠀⠂⢀⣁⣠⣠⣄⣠⣄⣀⣠⣀⠀⠁⠄⠀⢀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⢸⣿⡆⠻⣿⣿⣾⣧⣀⡂⠐⠈⠀⢈⠀⠀⠱⡔⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢹⣨⡷⠞⠀⣰⣿⣼⣿⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡸⠀⠀⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⡿⠃⢀⠠⠈⡀⠠⠄⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⡄⢻⣿⠉⠛⣿⣿⣷⣶⣌⣀⠈⠀⢀⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⡞⠉⠀⠠⠞⠛⢡⣾⣿⡐⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⢀⣦⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⡞⠁⠠⠀⠠⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣿⠀⠀⠙⠎⠙⢿⣿⠻⣷⣤⣿⣏⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⡏⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣾⠁⠀⠂⢀⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣼⠛⡄⠙⢿⣿⣿⣷⣌⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠇⡸⠀⢰⣿⡟⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣆⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠸⣿⡀⣧⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠙⣄⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣮⡑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠉⠓⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣿⡿⢋⡴⣿⠃⢸⣿⡀⠀⠀⠀⢸⢂⡇⠀⣿⣿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⣷⢸⡄⠀⠀⢐⣏⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣤⡽⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣸⣿⠟⣡⢏⡼⠁⣠⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢹⡞⣇⠀⠀⢨⡇⠀⣲⣶⣄⡈⠑⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡵⢺⣟⡥⠞⡱⠊⠀⣰⣿⡀⠈⢿⡆⠀⠀⢸⡏⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣸⣧⢿⣆⠀⢐⡇⢀⣿⣿⣿⡇⢀⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠁⣰⠟⢋⡤⠊⠀⣠⣾⣿⣿⣷⡀⠈⢿⡀⠀⠘⡇⢀⣿⡿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⡘⣿⣷⣾⡇⠀⠛⠿⠛⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⢀⣤⣞⠥⠒⠁⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢳⡀⠀⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣀ ⠿⠛⠛⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣄⠀⠹⣷⣹⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠖⠊⠉⠀⢀⣠⠴⠋⠉⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣟⠋⡍⢛⠿⣿⣿⣿⣧⡀⠱⣄⡃⢸⣿⣧⣴⣾⣿ ⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⡏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣟⣾⡅⢎⠭⣉⢏⡹⣙⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣏⠉⠁⢀⣀⣀⣤⣴⣞⣋⣉⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡘⠴⡌⢣⠌⡙⣿⡿⣿⣿⣦⡘⠃⠘⣿⣿⡿⢟⡋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣛⣶⡀⢹⣿⡟⠙⣎⠲⡡⠞⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⣿⣽⢸⣿⡇⠛⢤⠘⢂⡜⠢⣽⡇⢘⠻⢿⣿⣶⣄⣿⣿⢀⠣⡘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣄⠈⢿⣿⣿⡇⢰⣟⡇⠀⠈⠳⣥⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⡀⢘⡿⣿⢸⣿⡜⠷⠀⠢⠉⠰⠠⢻⡇⠘⢈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡂⠡⢐ ⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣤⡀⠉⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠙⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣟⣷⢿⢯⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣷⣄⠀⠘⠻⣿⣿⣶⡀⠀⢸⣏⣿⢸⣿⠡⠆⠀⠠⠉⢀⠡⢹⡇⠀⠀⠌⢠⡘⣿⠈⣿⠃⡐⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣄⠀⣾⣿⢀⣤⡖⠺⣻⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣯⣟⣿⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡛⠻⣄⠀⠘⢿⣿⣷⠀⢠⡏⣿⢼⡿⢂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡧⠀⡏⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢦⡀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣿⠟⡿⣡⠚⡄⢳⠸⡀⣀⠴⠚⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢢⠈⢳⡄⠀⣿⣿⡇⠰⡍⡿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⡇⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⢦⡀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⢿⣿⡼⠳⡘⠖⢃⣠⠟⡟⠁⠀⢠⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠀⠀⢿⣿⣷⡀⡓⡇⣽⣶⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⡀⠀⠀⠸⣟⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢰⣿⠁⠀⠑⣤⠚⠇⢀⡅⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢯⣿⣿⣿⢷⡀⠈⢻⣿⣿⣶⠁⢿⡧⢸⠏⠉⠁⠀⠉⠉⢸⡄⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⣴⠏⠀⠀⣾⣿⣦⡁⢠⡧⠖⠋⠉⠹⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⣿⡾⡟⢯⡄⠀⠀⠹⣄⠀⠉⢿⣿⣷⣾⡅⠸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡂⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠹⠻⣾⡿⣀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣾⣅⣀⣀⣀⣠⣾⣄⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣶⢻⣵⣿⢿⣵⠟⠋⢁⣀⣀⣀⣈⣳⡄⠈⠻⣿⣿⡗⠀⣹⡒⠤⢀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠸⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣦⡘⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠿⠋⢙⣮⣀⣸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢧⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠟⠛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠌⡀⠈⢀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⠏⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠾⠛⢛⣋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠠⠀⠡⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣟⣱⣛⣿⣿⠏⠀⣼⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣾⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠺⠛⣛⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠐⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⡀⠀⠀⡉⠙⠛⠋⠱⡶⣶⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⡿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⢿⡻⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣿⣧⠀⠛⠋⠉⣭⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⣴⠷⣀⣬⡐⠀⡀⢤⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣷⡿⣿⡿⠐⠀⣾⠿⠻⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣯⣿⡟⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣿⣷⣴⣿⣿⣿⡏⠦⢻⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣶⣿⣭⣦⣼⣴⠏⠀⡁⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣯⣿⡟⠀⣠⣿⣿⣇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣽⣷⣿⣻⢷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠚⠳⠶⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣾⣿⣏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢷⠆⠈⠉⠛⠿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠾⢷⠿⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠿⣿⣿⣼⣿⢿⣾⡟⠻⣿⣷⠀⠀⠈⣿⡀⠈⠈⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡷⣉⢆⠳⡌⡍⢻⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣶⣿⢿⡵⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠉⠈⢿⣯⣿⣇⣐⠋⠹⣧⠀⠔⣻⢿⡄⠀⣰⣿⣽⣿⣿⣯⠑⡌⢎⡱⣘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠿⠿⠟⢿⣯⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢾⣟⡿⠿⢷⣶⣟⡿⣱⢏⣿⣦⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣿⣿⢿⣟⣹⣤⣄⠀⠙⠻⣿⣟⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⠿⣷⣯⣼⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡵⠞⢋⣩⡴⠿⣿⣯⣽⣿⠃⠴⢫⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢋⣫⣿⣿⣶⣿⣇⣤⠶⠿⢛⡉⠡⣄⣂⠘⣿⣯⡻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣼⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⠿⠛⠋⠉⠰⠑⣶⣿⣿⣿⣿⢿⠶⣤⢤⣶⣾⣅⣾⣿⣿⡇⢀⣹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⠋⢩⣾⡷⠆⠠⣴⣦⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣎⢷⣪⣽⠟⠁⠺⠿⣿⣯⣾⡿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠀⠠⣾⣿⣿⣰⣿⣯⣿⣇⣈⡍⠛⣙⠀⢀⣠⡶⣾⣿⣯⣷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣀⣀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠿⠿⠿⣟⡛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣠⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⡟⠛⠛⠛⠛⢿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠿⣿⣿⢀⣴⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣧⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠊⢿⣧⠀⢸⣿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠿⠛⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣠⣾⡟⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣨⡿⠃⣾⡟⠀⠀⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠰⠿⠟⢿⣿⣿⣧⣴⣾⣯⣴⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⢴⣾⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠁⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣮⣝⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠉⣉⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠈⠻⣿⡉⠁⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⠿⠉⣿⣶⡾⠟⠉⠙⣿⣏⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣿⠿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣟⣀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣤⣾⠿⣿⣦⢀⣠⣴⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣯⠀⠉⣿⣾⡏⠉⢀⣴⣾⣿⠏⠉⠿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡏⣀⣉⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣼⣿⣿⣷⣾⠿⢿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠿⣿⣤⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣤⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡏⠀⢠⣾⣿⠿⠿⣷⣌⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⠿⠛⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⡟⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⢈⣿⣿⣫⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⡄⠀⠀⠙⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⢿⣿⠇⠀⣠⣾⠿⠛⠙⢿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠘⢻⣦⣤⣤⡞⣛⣿⣿⣶⠶⢶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣠⣤⣿⠇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠩⠥⠶⠶⠞⠛⢿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡟⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠝⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠶⠶⠿⠛⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣬⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠙⠻⢿⣿⢿⣿⠉⠉⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣧⡀⠀⠀⣸⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠉⠉⠉⠉⠲⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢠⡏⣽⠀⢰⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢯⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⣉⡤⠴⠒⠒⠚⠉⠙⠒⠒⠲⠤⣌⡉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠘⡇⠸⣄⠈⠑⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⠲⠼⠦⠤⠤⢤⣉⠓⢦⣈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠘⢦⣈⡗⠀⢺ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠷⣌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢀⡴⢦⡄⠀⡏ ⠀⠀⠀⢀⠞⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠙⢆⠘⢆⠀⠀⡴⠁⢠⠎⢠⠎⠀⣰⠃ ⠀⠀⢠⠋⣰⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⠀⢀⡴⠃⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠈⢣⡈⢧⠈⣆⠀⡇⠀⢯⡀⢣⡀⠘⣅⠀ ⠀⢠⠋⣰⢳⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡼⢀⡞⠀⠀⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢱⡌⣧⠘⣆⣇⠀⠀⠱⣄⢱⡄⠈⡆ ⠀⡞⢠⢧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢠⡇⣼⠃⠀⣸⣿⣿⣾⡇⠀⣧⡀⠀⠀⢷⠀⢰⢰⡀⢳⡸⡄⢻⠃⠀⡖⢲⠌⠉⢀⡴⠃ ⢀⠁⣾⡿⢻⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⢡⣿⣠⡾⠁⢻⢻⢻⡇⠀⣿⢷⣄⠀⢸⡇⠘⡆⢇⢸⣧⣧⠀⠀⢸⠁⢸⠀⢸⠁⠀⠀ ⠈⠀⣿⡇⢸⠀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣽⠏⠀⠀⢸⡎⣆⢿⠀⢻⡈⠻⣷⣤⣿⠀⡇⢸⡀⣿⢸⠀⠀⢸⡀⢸⡀⠘⢤⡀⠀ ⢰⠀⣿⠀⢸⣇⣼⡇⠀⢸⡇⠀⣿⣿⠟⠒⠒⠒⠉⢿⠘⢮⢳⣼⠉⠑⠚⠻⣿⣇⡇⠈⣧⣿⣼⠀⡆⠀⢣⡀⠳⡄⠀⢹⠀ ⠀⠣⣈⣠⡀⣿⡿⠀⠀⠈⣿⡀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠈⣿⣿⣦⣄⣀⠀⢠⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⣿⡦⠀⢉⡛⠁⢀⣾⠀ ⠀⢀⡜⠋⣠⡞⠁⢀⣼⠁⡿⢷⡸⣿⣴⣤⣄⣀⣀⣀⠘⢦⡸⣿⣄⣤⣤⣶⣿⣿⠃⠀⡿⢸⡿⢰⠋⠀⡰⠋⡸⠃⢀⡿⠀ ⠀⠘⢧⡙⠛⠶⢾⣿⣿⣼⠁⣠⣿⠃⠋⡴⠛⣯⠇⠀⠀⠀⠙⠿⣧⣈⣞⠧⣹⡟⢀⢰⡇⠚⢁⡏⠀⡜⠁⡞⠁⠀⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢆⠹⣿⣹⡟⢻⣿⢧⣀⠀⠈⣿⡀⣠⡤⢤⣤⣄⣠⣾⠁⠀⢸⠀⣸⡾⢠⡖⠉⢣⡀⠙⢆⠘⢦⠀⠙⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠸⠿⠿⣿⠟⣿⢻⠁⠀⣯⣉⣿⣯⣹⣿⣿⣿⡏⠀⢶⣇⣼⡿⢁⡜⠀⠀⠀⡹⠂⠈⠳⠼⠃⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠴⠦⣤⢀⣯⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠃⠀⡿⢋⣄⠴⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠿⠇⠀⣰⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⡏⠸⡀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⡾⣷⠸⣄⣀⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠒⡆⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠸⣿⣄⠈⠉⣁⠇⠙⣿⡿⠀⢻⣄⡀⢀⠞⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣉⣛⠿⠭⠥⠤⠤⠿⠧⠴⠾⠃⣭⣡⡤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⢯⣭⣴⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣴⣶⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠻⢿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⠤⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡏⡟⠉⡇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠼⠋⠙⢆⠀⢰⡇⠀⣩⢷⡛⠉⠉⠛⠶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣧⡖⠁⠀⠀⢠⡎⣳⡸⠀⡾⠁⠾⡷⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⢹⣿⡷⠿⣦⡀⠀⢈⡽⠃⡇⠀⠿⢿⣿⣿⡟⠒⠒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠋⠳⡿⠇⠀⠙⠻⠷⠞⠃⠘⠛⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⣠⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⣤⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠚⠋⠉⠉⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣼⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⣿⡋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢟⡛⠲⠤⣤⣤⡿⠁⠀⠀⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⡏⣧⣑⣴⢋⣡⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⠀⡏⠉⠈⠛⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡇⢸⠁⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡇⠸⠤⠤⠴⠶⠚⠇⣹⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠸⣆⠀⢠⠴⠚⠛⠻⣞⠧⣤⠒⠛⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣯⠓⠛⢆⠘⣄⠀⠀⠀⢹⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢧⡘⢆⠀⠀⠀⢣⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠋⣽⣎⢧⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠘⢇⠀⠉⠛⣳⣤⣴⡛⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡠⠚⣷⣿⣤⣄⣠⡤⡄⣿⢽⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢈⣷⠛⠋⠉⠀⣀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠉⠀⢯⡝⠙⠛⠛⠚⠛⠋

⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀ ⠈⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠠⣧⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣆⡒⠀⠈⣨⡾⠛⠁⠀⠉⠻⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⣽⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣴⠄⠀⢻⡇⠀⠀⠀ ⠀⣼⡏⡌⢿⣏⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⢀⣀⠀⠈⠓⠒⠋⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠙⡟⢄⢸⢼⣦⠀⠈⠉⠛⠉⠀⠀⢀⣈⣀⡄⠀⠀⠔⠂⠁⢂⡰⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠣⢼⣺⡿⠷⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠳⠴⠇⠐⠀⠀⠀⣠⣮⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡤⠄⠠⠤⢶⣶⡚⡀⠀⠀⠈⡄⠁⠀⠀⠀⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠚⠑⢄⣀⠠⠃⠀⠰⢶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢤⠠⠐⣸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣶⣶⣶⣤⣾⣿⠟⠿ ⠒⠒⠒⠤⠤⢄⣤⣊⠁⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀

⠀⢼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠃⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠄⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣆⣀⣀⡀⠀⠀⣠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠋ ⡗⠀⠀⠀⣠⢞⣍⣻⣭⣀⠁⠈⠉⠚⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀ ⠳⠤⢤⡞⠻⣿⣿⠇⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀ ⠀⠀⡼⣤⠼⠿⣦⣀⣄⣶⠡⠤⣀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⢁⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⢸⠲⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢣⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠙⣶⣶⠃⠀⣷⣴⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⢄⡀⢰⠂⠀⠀⠭⠉⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠞⣿⣶⣶⣶⡶⡿⡯⠦⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢏⠛⣹⠁⠀⠙⠳⠧⣀⠉⡜⠀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠐⠤⡄⠀⢠⠓⠮⠤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠙⠠⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⠝⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠌⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠄⠡⢀⠡⢀⠡⢀⠂⡐⠠⠈⠄⠠⠁⠌⠠⠁⢂⠈⠄⡈⠄⡈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⡁⠂⠄⠂⠄⡈⠐⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⢂⠈⠄⡐⠠⢈⠐⠠⢀⠁⢂⠁⡐⢀⠂⡐⠠⠁⢂⠁⢂⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢀⠡⢀⠂⠌⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠐⠠⢀⠡⠀ ⠀⠌⠐⡀⢂⠐⡀⢁⠂⠄⠡⠈⠄⠂⡈⠐⡀⢂⠡⠐⠠⠐⢈⠐⡀⠂⠄⠂⠄⢂⠐⠠⢁⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⡈⠄⠐⠠⢀⠡⠐⢈⠠⢀⠡⢀⠁⠂⠡⠐⢀⠡⠀⡁⠂⠄⡈⠐⡈⠠⠐⠠⠐⢀⠂⡈⠐⠠⠈⠄⠂⠄⠂⡐⠠⢀⠁⢂⠈⠄⡐⠀⠡⢈⠠⢁⠈⡐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠂⠌⠠⠁⠌⠠⠐⡈⠄⡐⠠⢈⠐⡈⠄⠂⡀⠂ ⠀⠌⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡈⠄⢁⠂⡁⠄⠡⠐⠠⢀⠁⢂⠁⢂⠐⡀⠡⢈⠐⢈⠀⢂⠁⠄⡈⠄⢁⠂⡐⢀⠡⠀⠌⠠⠁⠂⠄⡈⠄⠐⠠⢀⠂⠈⠄⣁⣂⣄⣢⣥⣴⣬⢶⣤⣧⣴⣦⣁⣢⣈⣠⠐⢀⠁⢂⠡⢀⠁⢂⠡⠐⡀⢂⠈⠄⠂⡐⢀⠁⠂⠄⢂⠀⢂⠐⡀⠂⠄⠠⢁⠈⡐⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠄⢂⠠⠁⡀⢂⠐⠠⢁⠠⠁ ⠀⠌⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠄⡐⠈⠠⠐⠀⠌⠠⢁⠂⠄⡈⠄⡈⠄⠂⠠⠁⠄⡈⠄⡈⠄⡈⠄⠐⡈⠠⠐⢀⠂⠄⡈⠄⠡⢈⠐⠠⠐⠈⢠⣁⣄⣮⠷⣿⣛⣻⣼⣿⣦⣿⣴⣮⣷⣶⣼⣭⣽⣏⣙⡛⠿⣿⢶⣦⣀⠂⡈⠄⠐⠠⠐⠠⢈⠠⠁⠄⢂⠈⡐⠈⡀⠌⢀⠐⠠⠁⡈⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⠡⠐⠠⢈⠐⠠⢀⠂ ⠀⠌⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠂⠄⡁⠂⠡⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠐⠠⠐⠠⢁⠂⢁⠂⡐⠠⠐⠠⠐⢈⠠⢀⠁⠂⠄⢂⠐⠠⠈⠄⠂⠠⣁⣶⠿⣟⣺⣽⣾⣿⣿⢿⡿⣻⣛⢟⣻⢛⡟⣻⢛⡿⣻⠿⣿⢿⣿⣿⣷⣮⣝⣛⡿⣶⣄⣁⠂⠡⠐⠠⠐⠈⠄⢂⠐⡀⠡⢀⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠡⠐⢈⠠⠁⠌⡐⢀⠂⡐⠠⠁⠌⡐⠈⡐⢀⠂⠁⠄⠂ ⠀⠌⠐⡀⠂⠌⠐⡈⠐⠠⢀⠁⢂⠁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠁⠂⠄⡈⠄⡐⢀⠂⢁⠂⠌⠠⠐⡀⠌⠐⡈⠠⢀⠁⠂⣌⣴⢿⣛⣽⣿⣿⢿⡻⢭⡳⣎⣗⠺⣕⢮⣋⢾⡹⢞⡱⣏⠶⣭⢳⠭⣞⡱⢏⣻⢻⢿⣿⣿⣧⣟⠻⣷⣶⣈⠄⢈⠐⢈⠠⠐⢀⠡⠀⢂⠐⠠⠁⠂⠄⠂⠌⡀⠐⡈⠄⠐⠠⠐⡀⢂⠡⠐⡀⠡⢀⠂⠌⠐⡈⠀ ⠀⠌⠐⡀⠡⢈⠐⠠⢁⠂⠄⡈⠄⡈⠄⡈⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⠠⠐⠠⠐⠠⢈⠀⠂⠌⠐⠠⠐⠠⠁⡐⢀⠂⣬⡝⣯⣾⣿⠿⢻⠹⣌⢧⣛⢧⢟⡼⢎⡟⡼⣎⠽⣲⡹⢭⡳⢭⣛⡶⣫⡝⢶⣙⠯⣜⢧⣫⢼⡹⣻⢿⣿⣧⣝⡛⢿⣄⠈⠠⠐⢈⠠⢀⠁⢂⠈⡐⠈⡐⠈⡐⠠⢀⠡⠀⠌⠠⢁⠂⠐⠠⠐⠠⢀⠡⢀⠂⠌⠠⢀⠁ ⠀⠌⠐⡀⢁⠂⡈⠄⢂⠈⠄⡐⠠⠐⡀⠐⠠⠐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⢁⠂⠄⡈⠐⡈⠄⢁⠂⢁⠐⣀⣲⢿⣻⣿⠿⣋⠱⢌⡡⢚⠤⡓⢌⡊⡜⢌⠳⡘⠵⣊⢯⡱⣝⣣⡝⢧⣛⡼⣳⢽⣣⢏⢾⣩⢖⢧⡳⣹⢖⣫⡝⡿⣿⣿⣮⡛⣿⣆⠈⠠⠐⠠⠈⠄⢂⠠⠁⠠⠁⠄⠂⠄⠂⡁⠌⠐⡀⠌⠠⠁⠌⠐⡀⠂⠄⡈⠄⠁⠄⠂ ⠀⠌⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠄⡈⠐⡀⠂⢁⠠⢁⠂⡁⠂⠄⡈⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠈⠄⠠⠁⠄⡈⠠⠐⡀⣲⣾⣿⣿⠿⢋⠆⡅⢎⠢⢅⡋⠴⢡⠎⠴⡘⢬⢡⡙⢦⡑⢦⠱⣘⠴⣩⢓⠮⡵⣩⠞⣵⢫⡞⣲⢫⢮⠵⣓⢮⡵⣚⡵⢭⣻⢿⣿⡜⢿⣆⠁⠄⠡⢈⠐⠠⠐⠈⠄⡁⠂⢁⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⠡⠈⠄⠡⢀⠁⢂⠐⠈⡐⠈⡀ ⠀⠌⠐⡀⢂⠐⡀⢁⠂⠄⠡⢀⠁⢂⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⠂⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠠⠁⠌⠠⢀⠡⢐⣾⣿⣽⣿⠋⡜⣐⢊⠔⣊⠱⢢⣼⣟⢂⢎⡱⡘⢆⠣⡜⢢⡙⢦⡙⢬⠲⢥⣋⠞⣥⢣⡛⣬⠳⣭⢳⡹⣎⡽⢭⡖⣳⢭⣚⠧⣝⡞⣿⣿⣯⢻⣧⠈⠄⠂⡈⠄⠡⠈⠄⠠⠁⢂⠐⢀⠂⡁⠄⠂⡁⢂⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡈⠐⡀⠡⠀ ⠀⠌⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡈⠄⡐⢀⠁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠐⡀⠂⡁⠄⡐⢈⠀⠂⠄⢢⣿⣿⣿⡟⠤⠓⡌⠴⣈⢎⡴⣩⣿⣿⣃⢎⠶⣴⣏⡬⣓⣬⢣⡜⣦⡙⢮⡱⢣⢎⡝⢦⢣⡝⣲⡝⢦⡓⢧⣓⢞⣣⢞⡵⣎⢧⢻⡜⣼⢲⢻⣿⣷⣻⣧⡄⠁⠄⡈⠄⠡⢈⠠⠁⢂⠈⠄⡐⢀⠂⠁⠄⢂⠀⠂⠌⡀⢁⠂⠄⡁⠐⠠⠁ ⠀⠌⠐⡀⢂⠐⡀⢁⠂⠡⢀⠐⠠⠐⢀⠂⠌⡐⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢀⠡⢀⠂⠄⠂⡈⠐⣨⣿⣿⣿⡟⣬⢳⡝⣞⡳⣝⡺⣼⣿⣿⡷⣙⢮⢿⣿⣏⡞⣵⢪⣳⢹⡲⣝⣣⢟⣹⠺⣜⢏⡾⣜⣿⡾⡥⢏⣳⣎⣏⠶⣋⢶⣙⢮⣓⠾⣡⢏⡷⢻⣿⣷⢻⣷⠈⢀⠐⢈⠐⠠⢀⠁⢂⠈⠄⠐⠠⢈⠐⢈⠠⠈⡐⠠⠐⠠⠈⡐⠀⡁⠂⠁ ⠀⠌⠐⡀⠂⠄⡐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⢈⠠⠐⠠⠐⠠⢈⠐⡀⠌⠐⠠⠐⠠⠐⠠⠁⠠⢡⣿⣿⣿⡟⣼⡱⣋⢾⡱⡽⣸⣽⣿⣿⣿⡱⢏⣾⣿⣿⡜⣞⢲⢏⡶⢫⡵⢮⡱⣎⢧⡻⣜⣾⡲⢭⣿⣿⡵⢫⡞⣿⡼⣍⡻⡬⢏⡶⣍⣏⢧⣛⡼⢣⢿⣿⣯⣿⡆⠠⢈⠀⠌⡐⠠⢈⠀⠂⠌⠠⠁⠄⡈⠄⠠⢁⠐⠠⢁⠂⠡⢀⠡⢀⠁⠂ ⠀⠌⠐⡀⢁⠂⠐⡀⠂⠌⡐⠀⠌⠠⠐⠈⠄⡁⠂⠄⠂⠄⠂⡁⠂⠌⠐⠠⢁⠈⣴⣿⣿⣿⣿⡜⡶⢭⡝⣮⢳⣳⣽⣿⢿⣿⢧⢏⣿⣿⣿⡗⢮⡝⢮⣓⡞⢧⡝⣎⠷⣹⠶⣙⢾⣿⣏⢷⣿⣿⣯⢳⡹⢿⣿⢮⢵⢫⡝⠶⣍⠾⡜⡶⣙⣏⠾⣽⣿⣿⣿⠆⡀⠌⠠⠐⡀⢂⠈⡐⠈⠄⡈⠐⡀⠂⠡⠀⠌⡐⢀⠂⠡⢀⠂⠄⡈⠄ ⠀⠌⠐⡀⠂⠌⠐⡀⢁⠂⡐⢈⠠⠁⠌⠐⠠⢀⠁⠂⠌⠐⠠⢀⠁⠂⡁⠂⣄⣶⣿⣯⣿⡿⢧⣛⡼⢣⣛⣾⢣⣿⣿⡏⢾⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣾⣧⣏⢷⡚⣼⢣⣛⡼⣹⣷⢯⡝⣾⣿⡞⣾⣿⣿⣿⣧⣛⣿⣿⣯⢞⣣⣝⢻⠼⣍⠷⣹⡱⣎⢟⡼⣿⣿⣾⣷⠀⠠⢁⠂⡐⢀⠂⠄⠡⠐⡀⠡⢀⠁⢂⠡⠐⡀⠄⡈⠐⠠⠐⠠⠐⠀ ⠀⠌⠐⡀⢁⠂⡁⠐⡀⢂⠐⠠⠐⢈⠠⠁⠂⠄⡈⠐⡈⠠⣡⣦⣬⣴⣤⣿⢾⣯⣿⣿⣟⡹⢮⠵⣚⢧⣻⢾⣹⣿⡟⡈⢿⣿⣾⣿⡏⣿⣿⡛⢿⣛⠧⣝⡖⣏⠶⣭⣿⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣷⢣⣿⣿⣿⣚⢖⢮⣛⡼⢭⡞⡵⣣⢏⠾⣜⣻⣿⣿⣿⡀⠐⠠⠐⢀⠂⡐⠈⠄⢂⠠⠁⠠⢈⠠⠐⠠⠐⠠⢀⠁⢂⠁⠂⠌⡀ ⠀⠌⠐⡀⢂⠐⡀⠡⠐⠠⢈⠐⢈⠠⠐⢈⠐⠠⢀⠡⠀⡁⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⡿⡻⣕⣮⡝⣮⢫⡝⣮⢽⣿⣿⡿⢂⠡⣚⢯⡹⢏⣰⣿⣯⡝⡧⢏⡾⣱⠞⣭⢞⣶⣿⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠞⣿⣿⢧⣿⣿⣿⡝⣮⠳⣭⣚⠧⡞⣵⢣⡏⣟⣬⢳⣿⣿⣿⣇⠈⡐⠈⠠⠐⠠⠈⠄⠂⠄⡈⠐⠠⠐⠈⠄⡁⠂⠄⡈⠄⡈⠐⠠⠀ ⠀⠌⠐⡀⢂⠐⢀⠡⢈⠐⠠⢈⠠⢀⠁⠂⠌⠐⡀⠂⢁⠠⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣷⣿⣿⡻⢴⣫⡜⣮⢿⣿⣿⡇⢡⣒⣼⣾⣿⣶⣾⣯⣷⡹⠘⡍⠲⢍⠻⡜⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠌⢂⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣖⢻⡲⢭⣞⡹⢖⣫⣜⠳⣞⣯⣿⣿⣿⣿⡂⢀⠁⢂⠁⢂⠡⠐⠈⠄⠠⢁⠂⠡⠈⠄⠠⢁⠂⡐⠠⢀⠁⢂⠁ ⠀⠌⠐⡀⠂⠌⡀⠐⠠⢈⠐⠠⢀⠂⠌⠐⡈⠄⠠⠁⠂⠄⢂⠈⠻⠿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣩⢗⡲⡽⢼⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠃⠌⡐⠠⢉⠉⡛⠟⡋⣽⣿⢋⣴⣩⣐⣂⡙⠏⡹⢿⠹⣿⣿⣎⡳⢭⡳⣬⢛⡮⠵⣎⡟⡼⣻⣿⣿⡽⣿⣧⠀⠌⡀⠌⢀⠐⢈⠐⡈⠄⠂⠠⠁⠌⠠⠁⠄⢂⠠⠁⠄⡈⠄⡀ ⠀⠌⠐⡀⠡⠐⡀⢁⠂⠄⡈⠐⡀⠂⠌⠐⡀⠂⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠄⠠⠌⣹⣏⣿⣿⡳⣝⡎⢷⣩⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⡿⢉⣹⣿⣿⣿⣿⡟⢈⠡⠘⠠⠑⣈⠰⠀⡅⢢⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣁⠂⢩⣿⣿⢶⣙⢧⢳⡣⢟⣜⡻⢼⣯⡵⣣⠿⣿⣿⣯⣿⣧⣄⣐⡀⢂⠈⠄⡐⢀⠂⢁⠂⡁⠌⡀⠡⢈⠠⠐⢈⠠⠐⠀⠄ ⠀⠌⠐⡀⠡⠐⢀⠂⠌⠐⡀⠡⠐⢈⠠⢁⠠⠁⠂⠄⠂⠄⠡⠐⠀⠌⠐⢨⢹⣷⣿⣿⣳⣽⣚⢧⠳⣞⣿⣿⣿⣿⣏⠸⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣽⣿⡧⢈⠤⢉⡐⠡⡀⠆⢡⠐⢫⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠆⣿⣿⡧⢏⣞⣣⣝⢫⠶⣹⡹⣿⣷⣣⠟⣭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠐⠠⢀⠂⠌⡀⢂⠐⠠⢀⠁⢂⠐⠈⠄⡐⠈⡐⠀ ⠀⠌⠐⠠⠁⠌⡀⠐⡈⠐⡀⢁⠂⠄⠂⠄⠂⠡⢈⠐⢈⠠⠁⢂⠡⠈⡐⠠⢸⣿⣿⣿⣵⣻⣜⢮⣛⡼⣻⣿⣿⣿⠣⢘⣿⣿⡟⡿⢿⢿⣿⣿⡗⠀⠆⢂⠤⠁⡔⠈⡄⠊⣴⣿⣇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣾⣿⢯⡝⢦⡳⣎⣏⠷⣣⡝⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣽⣾⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠂⠄⡈⠄⡐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⡈⠐⠠⢀⠡⢀⠂ ⠀⠌⠠⠁⠌⡐⠀⠡⢀⠡⠐⢀⠂⠌⠐⡈⠄⠡⠀⠌⡀⠄⡁⠂⠄⢂⠐⠠⢘⣿⣿⣿⣞⣿⣯⠶⣍⠶⣿⣿⣿⡏⡐⢢⠹⣿⣿⣶⣭⣾⣿⠟⠠⢉⡐⠂⡄⠃⠄⠃⠤⠑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⢳⣚⢧⣝⣾⣎⠷⣣⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠃⠠⠁⢂⠐⠠⠐⡀⠂⠌⡀⢁⠂⠄⡁⠂⠄⢂⠠⠀ ⠀⠌⡀⢁⠂⠄⡁⠂⠄⠂⠌⡀⠐⡈⠄⠐⡈⠄⡁⢂⠐⠠⠐⠈⠄⠂⠠⢁⠈⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣏⡞⣝⢾⣿⣿⣇⡘⢄⠣⣉⠙⡛⢛⠋⡡⠘⢠⠁⠤⠡⢠⠉⡐⠉⠤⢁⢻⣿⣿⡘⣏⢻⡹⣿⣿⡇⢼⣿⢿⣿⣿⢣⡝⣎⢾⣿⣎⢯⠵⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠤⠈⡀⠐⡀⠌⡀⠡⠀⠌⠠⢁⠠⠁⡐⢀⠂⡈⠄⠠⢁⠈⠄⠠⠁ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣿⡏⠀⢹⣶⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣸⡿⠋⠹⣇⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠸⣿⡉⡙⢿⣧⠀⢸⣿⠈⣿⣿⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠩⣿⣧⠀⢰⣿⠛⠿⣿⣦⣶⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⣷⣦⣽⣿⣷⣶⣿⠷⠿⣷⠾⠛⠋⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⣿⣶⣌⣿⣴⣿⣧⣬⣾⣿⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠁⠀⠀⣨⣿⣄⣠⣿⣶⣤⣤⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⣀⣹⣏⠀⣸⣏⡁⠀⠀⢙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣾⣿⡛⣹⡿⠉⣿⣥⡈⡝⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣽⣿⡿⠋⣹⡿⠻⣿⡝⠿⣷⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣱⣿⡇⠀⠘⡿⠿⣷⠿⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⢹⣿⣠⣴⣿⠃⠀⢹⣧⣀⣘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⢷⣤⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣿⣄⣠⣾⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣦⠀⠈⢧⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣀ ⠀⠀⢠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠉⠁⠀⢠⣾⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⡄⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣷⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠁⠀⢀⠇⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡶⠿⠿⠿⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⣾⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠛⠓⠛⠁⠀⢀⣤⣶⣶⣤⠀⠀⠀⢀⣬⣿⡿⠋⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠈⠻⠿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⠋⠻⣷⣶⣶⣶⣶⣿⠏⠀⠀⠹⣷⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⠈⡄⣀⣾⡟⠀⣀⣫⣿⣷⣤⣤⣤⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢋⣿⣷⠿⠿⢯⣤⣴⠟⠉⠉⠻⣿⣩⡍⠉⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⣤⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠶⣈⠛⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿ ⣤⣤⣤⣤⣶⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠻⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡍⢀⢀⡆⠃⠀⠙⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣰⣿⡟⢉⡶⡄⠙⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢉⠚⡛⣀⣶⠟⠛⠛⠿⣾⠋⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡋⢰⠄⠆⠃⠧⠤⠉⠛⠻⠶⠶⠟⢁⢀⠀⠀⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠻⣧⣤⣠⣄⣤⠀⠀⢙⢙⠰⠰⡆⠆⠊⠐⠀⠠⡇⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠉⠙⢷⣄⢺⡟⠒⣀⣠⣀⠀⢙⢀⣄⣀⣤⠊⣽⠷⣦⣄⡀⠀⣠⣶⡋⠵⠁⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⠸⣾⠟⠉⠉⠙⠻⣿⠿⠋⠉⠻⣦⡀⢶⣤⢉⡹⣻⠫⠷⡁⠈⠄⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⣿⡇⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⡳⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠈⠘⢙⠙⠐⡃⠀⠂⠀⠀⣠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣦⠀⠙⣷⣤⣤⠴⠾⠛⢁⡽⠻⠘⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⣤⠰⠠⠄⠀⠄⠀⣃⣨⣶⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣷⣄⡀⠈⡉⠚⠋⠀⠋⠁⠁⠛⠘⠈⢻⣶⣄⠀⠀⠀⣠⣶⢿⠟⠃⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣬⣶⣧⣭⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⣿⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⢀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠼⣿⣫⣥⣤⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⣶⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠛⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⡋⠉⠉⣉⣉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢯⡀⣹⣿⣿⣿⣿⠀⡨⠛⠙⢄⠁⡎⢈⡽⣟⠉⠉⠓⢴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠁⢹⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠰⢧⢷⠃⣯⣼⣿⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠾⠷⢾⡏⠉⠿⢦⡴⠇⠸⢤⠉⠉⠉⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣄⣀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⣤⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠭⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣽⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⠟⠛⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢩⢿⡧⣨⠝⣻⡏⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡸⢸⠙⠙⢺⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⡇⡏⠀⠀⢈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⢣⠉⠉⣉⡥⠤⣼⣀⣀⠤⠒⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⠚⠳⡘⡄⠀⠀⢱⡘⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢸⠀⢀⣑⣜⢆⠀⠀⢷⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢇⠚⠮⢦⣀⣸⣷⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣾⣴⡀⠀⠀⢠⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡶⠒⠚⠉⠉⢻⠀⠀⠀⢘⠀⠁⠘⠉⢯⠟⠛⠛⠛⠓

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⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⡄⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠉⠛⠻⠁⢀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣾⠙⠻⣿⣿⣷⣶⣿⠟⠋⣻⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢸⣿⣤⣴⣿⣿⢻⣻⣿⣧⣤⣿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⠙⠛⠿⠿⣣⣉⢼⡛⠟⢋⡥⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣷⡶⡤⠀⠀⣀⣿⢟⡼⣷⡄⣀⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠙⠧⢻⣦⣭⣭⣵⣿⣷⡽⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡎⣿⣿⣿⣿⢻⣯⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⡷⠹⠿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⢛⣿⣯⠉⠉⠉⢹⣧⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣤⣤⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⢀⣴⣿⣧⠹⣷⡀⠀⢸⣿⠀⠀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠚⣿⡄⢸⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠶⠾⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡿⢋⣿⣿⣿⣿⢀⣠⠾⣃⣿⠃⠀⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠁⠉⠁⠉⢿⡿⠟⢿⡟⠋⠁⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡿⣿⣏⣡⣾⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣙⣿⣅⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣁⣿⣿⡉⠀⣀⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣽⠟⠋⣩⣿⡿⠷⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⢡⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣴⣿⣿⣶⠿⢿⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⠟⢛⣿⣦⣌⢿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣟⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣤⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠿⠿⢿⣿⣿⠃⢠⣿⠛⠉⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⠁⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣶⣿⡏⠀⣴⡾⠛⠻⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⢉⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢻⣆⠀⠀⠈⠻⣦⣤⣴⣾⣿⣶⠶⢦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⣾⣿⠀⢀⣼⣿⣿⠿⠁⣺⣿⣿⣇⣀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠓⠚⠛⠛⢻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡴⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣷⡄⠀⠀⣾⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠈⢿⣦⢀⢈⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠛⠿⣿⣿⡟⠛⠉⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣄⠀⢠⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢻⣆⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠿⢶⡄ ⢸⡏⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⣸⡇ ⠈⠷⣤⣼⣯⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠛⣿⠙⠉⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠉⠛⠳⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣦⡤⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠒⠶⠾⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠶⠲⠶⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⡀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡤⠶⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⣾⡆⠀⠀⠀⢰⣦⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠿⠃⠀⠀⠀⠘⢛⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠶⣤⣄⡙⢳⣦⣶⣶⣶⣶⢛⣡⣤⠶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣬⣭⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⣼⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⢙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠀⠀⠀⡿⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠩⠏⢁⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣣⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣷⣦⣄⣀⠀⢀⣠⡴⠶⣤⣍⠛⢛⣻⣥⣤⣄⡀⠀⢀⣀⣤⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣠⡴⠟⠉⠀⠈⠉⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠙⣷⡟⠁⠀⠀⠈⢻⡞⠋⠉⠉⠻⢶⣄⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠉⣻⡿⠶⠶⠶⢶⡤⠤⠤⢿⣄⠀⠀⠀⣠⡿⣧⡀⠀⠀⢀⣼⠧⠤⢤⣤⠤⠤⣽⣿⢉⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠙⠃⠀⣺⡿⠀⠹⣟⡂⠀⠉⠁⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠶⠶⡚⢋⡀⠀⠀⠉⣛⠶⠶⠶⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⡞⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣾ ⣿⣿⣿⠀⢀⠔⢹⣦⣴⠋⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠄⢠⣧⣼⣄⣿ ⣿⣿⣧⠔⠁⠀⢸⣿⣿⣷⣾⣁⢀⡇⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠁⠀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠋⠒⢄⡀⢸⣿⡿⠋⠁⠀⠀⣇⠴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠐⣄⠀⠐⢌⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⢤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿ ⣿⣿⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡠⠊⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠁⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⡇⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣧⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡞⠛⠓⠲⠶⠶⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢶⣤⣀⣤⠶⢦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠈⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠻⠶⠾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠉⠛⢷⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡾⢷⣦⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡀⠀⣹⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⣽⣿⣿⣷⣤⡿⢀⣠⡴⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⠛⠉⠀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣷⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠛⠛⠲⠶⠶⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⣾⠀⠀⠀⡶⠚⠛⠳⡶⠛⠉⠙⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣤⣴⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⡇⠀⠀⢿⡄⢰⡟⠂⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠛⠙⠳⢦⡀⠀⠈⠁⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⢉⣶⣿⡇⡆⠀⢸⣧⣿⠁⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠨⠟⠋⠓⠶⣄⠀⠸⣷⡀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣧⡶⠶⠶⣦⠀⠀⠀⢠⡖⢲⡆⠀⠀⠀⣾⣿⠿⣷⣇⣀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠘⢷⣄⠀⢸⣇⠀⠈⢻⡄⣤⣶⣴⠀⠀⠀⣌⣙⣩⠤⡄⠀⠀⠉⣴⡿⠛⠉⠙⢿⣦⣴⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢻⣆⠀⢿⠽⣛⣛⣋⠀⠀⠀⠹⢤⣀⡰⠁⢀⣠⣽⡏⠀⠀⢀⣠⡾⡟⢿⣦⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⢦⣀⡤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣦⡾⠛⠉⠛⢷⣆⣀⣀⣠⣤⡶⠾⠛⠋⢹⡇⠀⠀⢿⣿⣶⠿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠉⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣤⣀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣦⣾⡛⢿⣄⠀⠀⠈⢿⡍⠉⣡⡴⠖⠶⠶⠶⢾⣷⡀⠀⠈⣿⠻⣦⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⢀⣠⡴ ⣰⠟⠛⢻⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣅⣨⡿⠙⠛⢛⣻⡿⠀⠀⠈⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣦⠾⠋⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠋⠁⠀ ⢻⣄⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⣤⣤⣭⡍⠁⠀⢰⣟⠙⣷⣄⣀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠛⠶⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢿⡅⠀⠀⠈⠙⣿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣼⠋⠀⠀⠘⡇⠀⢻⣶⠿⣦⡈⠻⢷⣤⣤⣤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠁⠀⠈⠛⠶⣦⣤⣤⣴⣾⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠈⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠸⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠒⠶⢤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣴⣅⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⣤⣄⣠⣴⠟⠁⢙⠻⠶⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⢳⠒⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢰⠓⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠈⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠄⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠈⠑⠤⡀⠀⠀⡇⠀⠀ ⢀⣠⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⣿⡟⢻⠀⠀⠀⠘⢦⠔⠀⠀⠀ ⠘⠿⣿⠿⠇⢀⣤⣈⡀⢲⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢈⡓⠿⠿⣋⠔⠢⢀⠀⠀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⢦⣄⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠉⠈⠀⢀⣤⣗⠣⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠈⢹⠀⠸⠒⠢⠀⠀⠠⡠⠘⢿⣟⡀⢂⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⢂⠰⣶⡖⠀⢰⡠⠊⠀⠈⢉⡽⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠝⠒⠓⠠⠤⠀⠀⠤⠤⣐⠚⢅⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠙⠤⡠⠔⠑⠢⡤⢅⠉⠘⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⠃⠀⠀⠀⢑⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⠞⢹⣿⣦⣄⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠤⠴⢶⣾⣦⣾⣥⣀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⠞⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣠⡟⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡷⠊⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣚⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠢⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⢰⡄⠀⠀⠀⢦⡀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠙⠂⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⡱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡤⠚⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣠⠞⠉⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣶⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡙⠿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⠿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠻⡇⣿⣿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⢀⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⣠⡿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢀⣴⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢀⣾⢋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⣰⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⢿⣆⠀⢹⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⣼⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢿⣆⢀⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⣿⡇⠀⠸⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠸⣿⡿⠋⠀⠀⠘⣿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢻⣿⡀⠀⢻⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⡰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣽⠿⠟⠋⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢿⣷⠀⣈⣿⣷⣬⢻⣿⣿⣿⣇⠈⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣇⢀⣠⣿⢿⣿⣿⣇⠺⠉⠺⣽⣿⡿⠛⠃⣸⠁⠀⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣧⠀⠀⣏⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢲⠟⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣻⣿⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢀⡾⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢻⡽⣿⣿⣏⣿⣿⣏⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⢁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢠⣿⣱⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣴⡿⠱⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣿⣿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣯⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣽⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⢛⣩⣴⣿⣿⡿⠿⢛⣉⣤⣴⠶⠿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣩⠟⠁⠈⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣾⠉⢂⡤⠂⠀⠙⢦⡀⢀⣤⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣾⣿⣅⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣽⣽⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣫⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣶⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠙⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣇⠀⢀⣴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⡏⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠃⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢾⠉⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣀⣤⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠳⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⢀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠈⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⠒⠶⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⠴⣿⣿⣿⣿⡷⠟⠃⣠⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠃⠀⢀⣴⣿⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⠲⠦⣄⣀⡀⠻⠇⠻⠛⢃⣤⠞⠋⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⠦⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡘⢶⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠛⢿⣷⣦⡀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡁⠀⢻⡄⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠈⠙⠻⠆⢸⠁⠀⢀⣶⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⠟⠉⠙⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣻⡆⠀⠙⠿⢿⣟⣁⣀⠀⡇⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠉⢁⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⣰⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠻⡄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠘⣏⠉⢉⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣼⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠹⣄⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⡼⠛⠒⠺⠷⠦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡤⠴⠖⠛⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠉⢻⣧⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣉⠉⠁⠀⠀⠀⢰⠶⢤⣄⡀⠈⣳⠖⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠉⠙⣧⡀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠛⠶⣄⡀⠀⣸⡀⠀⠀⠉⠉⠳⣄⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠙⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡟⠉⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣵⣶⠆⠀⠀ ⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠐⣿⣿⡟⡻⠟⡛⡁⠳⡖⠲⢦⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣻⡿⣄⣀⣟⡃⠾⠧⠤⣼⣿⣿⣿⡇⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠣⠈⠁⠀⠉⠀⠤⠀⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣿⣄⠀⠀⠰⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⢿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⣫⣄⢾⠁⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠀⢧⠀⠘⡈⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⣫⢩⠑⠲⢢⠐⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠿⠛⠉⢸⠀⡡⣢⠀⢹⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠡⡭⠕⠊⡇⠀⢀⠐⠛⢶⠴⠴⠧

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠀⠈⢙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠞⠉⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢉⠀⠉⣠⠖⠋⠉⠓⢦⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⣧⠀⣸⣦⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⣄⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠈⢳⣤⡽⠛⠉⠓⢶⣧⡀⠀⠀⠀⣰⠇⠈⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢼⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉⠛⠞⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⡆⢀⡴⠋⠉⠉⠳⡄⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢤⠈⣻⣄⡀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠐⠚⠻⣤⣀⣀⡴⡃⠀⠉⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢙⡶⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃⠱⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠀⠀⣠⠄⠈⠙⠓⠚⠉⣄⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠉⠙⠒⠶⠶⠶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠶⣶⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣝⠶⣄⣀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠈⠉⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠓⠶⠊⠁⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠈⣿ ⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⣀⣀⣀⡤⠞⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡃ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠤⠤⣤⡤⠤⠞⠋⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣦⡀⠀⠀⣶⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢫⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠟⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⣶⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⢴⣟⠁⠀⢀⣴⣿⣏⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⠴⠚⠁⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠋⢀⡼⣯⣹⣷⣿⣿⠣⠟⠀⠀⠀⠀ ⢻⢀⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠍⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⣵⢿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠃⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⢿⠃⣾⣿⣧⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠿⢷⣰⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠤⡀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣻⡿⠁⠀⠈⠀⢸⣿⣯⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠻⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠞⠋⠉⠳⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢉⡽⠋⠳⠦⢤⣀⣀⡠⠤⠟⠛⠒⠲⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠖⠒⠋⠉⠘⠀⠠⣄⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠈⣿⣿⣿⡇⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣾⣿⣿⣿⣷⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠘⠸⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⡀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⣃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠉⠉⠲⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣝⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣠⣾⣿⣶⣄⢿⣿⣦⠈⠉⠀⠀⠶⣾⡟⣋⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣛⣋⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⠿⣛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⡿⠉⣰⡏⢻⣿⣿⣷⡄⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⢸⣿⣷⡄⠀⢤⣶⣿⣿⠿⠛⣠⣾⣿⣷⡈⠿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠂⢰⣾⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣤⠄⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡀⠻⣿⣿⣦⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠸⠛⠋⣁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠁⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡟⠁⣀⣤⠴⠾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢿⠉⢹⣿⣿⡋⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀ ⡴⠚⠻⡶⠛⠉⠀⠀⢸⡇⠀⣠⠾⠷⣤⣈⠻⢿⣿⣿⣷⠖⠃⢀⣠⠤⠤⣄⡀⠀⠈⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀ ⠱⢤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢰⠿⣆⠀⠀⠈⠛⠶⢯⠿⠿⢞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠈⠙⠓⢦⣤⣀⡀⠀⠀⢹⣆⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⢻⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⢀⡾⠁⠈⠉⠙⠻⡇⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠛⠟⠃⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⡗⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣄⡀⠀⢀⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣥⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⢙⣿⣏⣁⣉⠛⠓⠾⠧⢤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠴⠶⠛⠛⠉⠈⠳⣦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⡇⠀⠀⣀⣠⠴⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠱⠤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢧⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⠴⠴⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⡾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠶⢦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⠁⢀⣀⣤⠾⠟⠛⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⠁⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡶⠚⠿⣶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣠⣾⢷⣤⡀⠈⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⠋⠀⠀⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⣼⣿⡄⠀⠈⠙⠳⢦⣄⣛⠿⣧⣿⣧⣤⠶⠞⠛⠉⠀⠈⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠙⠓⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀ ⠈⠙⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣠⡏⢘⣧⣀⣀⣀⡆⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠉⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠉⣹⡿⠶⣦⣤⣀⣀⣀⡽⠓⢶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢹⣷⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⡀⠠⣠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠻⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠂⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣲⠆⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢁⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣭⡿⠿⣦⣄⣀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡶⢿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣹⢿⣥⣄⣀⣀⠉⠙⠛⠿⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠙⢷⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠻⣤⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣠⡴⠶⠛⠉⠁⠀⠉⠻⢶⣄⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠉⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⠼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣤⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠚⠛⠓⠶⣄⡀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢠⡞⢁⣴⡶⠦⣄⣠⡤⣄⠙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢠⣀⣠⣀⣀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣤⡤⣤⠾⠀⡞⠀⡞⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⣧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢀⣴⠋⠁⠀⠈⠛⠧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠙⠳⣄⠀⠾⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠘⠶⣄⠀⣀⡴⠋⢠⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣹⡴⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⣀⡈⠙⣁⣠⡴⠋⠁⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣮⣷⣶⠗⠀⠻⣄⠀⠀⣀⠞⠁⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢹⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢡⣀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠫⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⡄⠀⠀⢸⡆ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢸⡇ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢿⣿⠿⠒⠀⣿⣸⠃ ⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠛⠛⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⡦⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠰⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠐⠿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢤⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡷⠦⣄⣀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠶⠬⣷⣶⣤⣤⣤⠤⠶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣴⠶⠛⠋⠉⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠉⠓⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠶⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣠⢏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⢄⢀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠠⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠒⢶⣦⣢⠤⢄⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⣳⣤⣶⣶⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣧⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢰⣶⣶⣌⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⡦⠄⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣶⣦⠀⠀⠀⠙⠟⠛⢁⣾⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠷⢿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠿⠿⠃⠀⡀⠀⡀⣸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⣄⣳⣴⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠴⣻⠽⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠿⠿⢾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠔⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢹⣿⣿⡟⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠚⠯⢤⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⡿⠁⠸⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣗⢻⣿⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠀⢀⡤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡯⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠾⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠿⠶⠶⣶⠾⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠉⠛⢲⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⠿⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣟⣳⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠠⡾⠛⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠤⠤⠤⠤⠤⠽⠯⠤⠤⠤⢤⣴⣃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⠀⠀⠀⢙⡶⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠟⢋⣁⡤⠴⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠤⠤⢄ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣧⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠖⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠯⠭⣀⠀⢀⠔⠊⠉⠛⢗⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⡟⠁⠀⠀⠀⠈⢷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢼⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⡾⠹⡁⠀⠀⠀⢠⣶⢸⢠⣶⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⢹⠃⢠⡧⡀⠀⠀⠀⠉⠌⠡⢄⠀⠀⢀⡠⠛⡆⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⢀⠇⣿⡇⢸⠀⠈⠐⠒⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠤⠄⢸⡀⢀⡇⠀⠀⠀ ⢸⠀⣿⣧⢹⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡰⣼⠇⠀⡇⠀⠀⠀ ⢸⠀⣿⡟⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣀⣁⣀⣀⣀⠤⢴⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠘⡄⢯⠜⠀⢰⡟⠊⠉⢹⣟⠋⠉⠉⠉⢩⠗⠀⠀⠙⡇⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⢡⢸⠀⠀⢺⡄⠀⠀⠠⡿⣄⣀⣀⣀⣀⣇⠀⢀⣴⣃⣸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠐⠚⠛⠉⠉⠉⠑⠒⠊⠉⣉⡠⠤⣤⡤⢤⡭⣭⣭⣍⣉⡉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠺⢮⣭⣭⣥⣽⡦⠖⠚⠉⠀⠀⠀

⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡺⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀ ⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠀⠀⠀⢀⢔⣒⠒⡢⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡄⢠⠄⠠⠎⠀⠀⠱⠒⠂⡆⢏⠀⠉⢨⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣇⠀⢠⠊⠉⡂⠑⡄⠀⠘⢌⣑⢐⡡⠓⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠟⡟⠀⠑⠒⣁⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀ ⠀⠀⢀⠊⠀⠑⠄⠠⠜⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⠤⢄⡀⠀⠀⢇ ⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⢸ ⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠈⣾ ⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠰⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠒⡀⠀⠀⠀⡏ ⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⡱⠢⠄⣘⣤⣀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⣀⢄⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠦⣀⠀⠀⢀⣉⠩⠔⠋⠉⠉⠁⠀⠀⢇⠀⠀⠀ ⢀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠆⠀⠀

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⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣏⣨⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡏⢙⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⣀⣤⠤⠤⠤⣞⣁⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢦⡀⠀⢹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠸⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡽⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠘⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡁⣹⣿⡀⣹⠀⠀⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠙⠦⣝⠛⠻⣩⠵⠲⣄⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣴⠴⠢⡄⠀⠈⠙⠊⠁⡠⠤⡌⢷⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⢸⠀⡠⣡⢤⠀⠉⠀⠀⠰⡈⠒⠁⢠⣧⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠈⠛⢦⣼⣦⡉⠈⠃⠀⠀⠀⢀⣇⣜⢀⣰⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⡠⢀⡜⠀⢑⡄⢏⠽⠿⣶⠖⠻⡏⢉⡿⠛⠉⢻⡀⢙⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠌⣰⣹⠉⢆⠘⣄⠀⣠⠞⠁⠀⠠⡋⡫⠀⠀⠀⠼⢁⡞⠚⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢰⢅⠈⠥⠭⢓⣌⣙⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡴⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠘⡀⢙⡠⠐⡨⠝⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠄⠁⠀⠀⣨⠄⠀⠀⢹⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠸⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣶⣾⣿⣿⣆⠈⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣭⣟⠿⣿⡆⢻⣿⣷ ⠀⠀⠀⢀⠜⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡻⠸⠛⠁ ⠀⠀⢠⢋⢞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⡰⣣⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⢻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣰⣿⣿⣿⡿⢻⡟⢻⡽⣿⣿⣧⠘⡶⠋⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣷⣈⣷⣿⣿⣏⠾⠁⠀⡀⠝⠊⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣶⠋⢻⣷⣾⣿⠁⡦⠔⠉⠀⠀⠀⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢺⣿⠻⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡾⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣻⣷⠖⠒⠒⠓⡅⠀⠀⠠⠁⠀⢀⢾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠈⠢⡔⠁⠀⠐⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣬⣦⣤⣶⣿⣿⡿⠋⠚⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⡽⠿⢛⡭⠽⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⡔⠁⠀⠑⢤⣴⠃⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣋⣿⣿⡟⠁⢰⣿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡷⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣿⣿⣾⠿⠛⠻⢷⣾⡟⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣄⣀⡀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢻⡿⣯⣀⣀⣀⣤⡾⠻⣷⣶⠶⢶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠘⢿⡉⠛⠿⣿⣿⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢠⡿⠁⠈⠉⠙⠉⠁⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⣀⣈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢩⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢳⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⣾⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⣰⡟⢠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣟⠀⠀⣸⠟⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⣿⢻⠃⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢸⡇⠀⣼⠏⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⢻⡇⠀⢸⡟⠘⣆⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣼⠛⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢯⡄⣿⠁⠀⣿⣀⣀⣭⣤⠤⠴⠶⠿⠷⢤⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢩⡿⠛⢷⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣼⠿⣷⣬⣿⣿⣴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⡿⣯⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠙⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⢀⣿⠁⠀⠀⢀⣴⣟⠁⢠⡼⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠙⠻⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠿⠟⢸⣿⢿⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⣾⠁⠀⣠⣶⠟⠉⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣎⠃⠀⢠⠀⠀⣸⣄⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⣾⠃⣠⡾⠛⠿⣦⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⡖⣈⠀⠘⢿⠉⠉⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢶⣾⣷⠾⠋⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣀⣀⣼⣿⢁⡀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣠⡿⠋⠁⠀⡀⣻⡾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣧⡾⠋⠀⠀⠀⣠⡿⠋⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣏⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠏⣘⠷⣦⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⠙⢷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⡤⠖⠚⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣀⣀⠀⢀⣤⠾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢶⣤⣀⣀⣀⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣹⡿⠟⠻⠶⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⣼⣟⠛⠻⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢁⣀⣠⡴⠾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢸⠻⢯⡛⠲⠶⠦⠤⢤⣤⠦⠤⣶⠖⠒⣶⠛⠋⠉⠀⣠⡴⠟⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠍⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⡿⠀⠀⠙⠳⠦⣤⣄⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠷⣶⣶⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠻⢷⣤⣀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠶⠦⣤⣴⡶⠒⠋⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⠙⠢⢤⣤⣄⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⠤⢤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢨⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⣀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠶⠶⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡟⠙⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⢶⣾⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣠⣤⣴⡶⠶⠶⠶⠶⣼⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣄⠀⠀⣠⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⢸⣿⣿⡏⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣀⠘⠷⣤⣾⣿⣿⣷⣤⡾⠃⣀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠾⠋⠉⠀⠉⠙⠷⣦⡸⠛⠛⠛⢏⣠⡷⠟⠛⢷⣄⠀⢸⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⢀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⡶⠟⠉⠀⠀⠀⢀⠹⣷⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠈⣳⢟⠉⠉⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠛⣾⠆⢸⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣠⢅⣤⡤⡠⠀⠙⠁⠀⠀⠀⢰⡋⠉⣷⠘⠃⠀⢠⣿⢀⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠘⣷⡀⠼⢡⢫⢎⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡖⠛⠭⡆⠀⠀⢠⢻⣷⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣷⣶⣽⣷⣄⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⣠⣎⠀⣀⣤⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢀⡼⠀⠙⢶⡄⠀⡞⠉⢱⣿⣯⣤⣤⣭⣽⣿⡟⠛⠛⢿⣶⡶⠞⠛⠻⣯⠁⠈⠻⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⠁⡰⣿⣥⡄⠀⢶⠛⠂⠉⠛⠉⠉⣩⣿⠋⠀⠀⠙⢷⣄⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣠⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠃⢠⠞⡠⡇⠈⢷⡀⠈⢷⡀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⢰⡏⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢸⡟⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠇⣠⠟⠋⠀⠓⠒⠒⠳⣄⠀⠙⢦⣼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠋⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢹⠳⣄⠀⡞⠉⠓⠲⠬⣙⣶⣤⣀⣉⣻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠀⢸⠀⠈⠑⠇⢀⡤⠒⠋⣉⡿⠾⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣤⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠈⢦⠀⢸⠓⠋⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡀⠀⠀⢸⠀⠀⢘⣦⠄⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠸⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣤⣤⣬⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠐⢢ ⣞⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⣄⣀⡼ ⠈⠓⢶⡟⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠁⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠙⠳⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣤⠶⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢻⣿⣿⣿⡟⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣾⣿⣿⣿⣷⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠓⠲⢤⣌⡙⠿⠻⢻⣏⣡⡤⠶⠚⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠇⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⣧⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠀⠀⢀⡇⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠻⠤⠞⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠲⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠉⠛⠓⠶⠦⠤⣤⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠛⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⢳⡴⢮⣥⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣙⣦⡴⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠉⠲⢤⣀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢶⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⠾⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢦⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⠒⣆ ⢰⠟⠉⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣸ ⢸⣴⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⣷⠶⠶⠃ ⠀⠉⠛⢿⡟⠛⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣀⣀⣠⣤⣤⡤⠴⠶⠶⠶⠦⢤⣤⣤⣄⣀⡀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⣀⣠⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣶⣤⣄⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡴⠦⣤⣀⡈⠙⠻⣿⠛⡟⣿⡟⠋⠁⣀⣠⡴⠶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣬⣀⣁⣹⣵⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠸⣮⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣽⠇⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠘⠳⠶⠛⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠤⡤⠴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡿⠿⠶⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠾⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡍⠙⣷⠾⢥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣳⣴⠛⠻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠚⠉⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣴⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢤⣠⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣤⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠉⢱⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡊⣅⡕⠉⠑⡀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠘⠀⢀⡑⠉⠉⠓⠠⡐⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑ ⠀⢠⠂⠈⠌⠀⠈⡆⠐⢧⠤⠋⠒⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠁⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀ ⠀⢘⠤⢀⠈⠒⠊⣄⣀⠜⠀⠀⠀⡠⠃⠁⠒⠂⠐⠊⠀⠉⠒⠒⢆⡀⠀⠱⡢⢄ ⠔⠁⠀⠈⠂⡤⠒⠁⠀⢀⠍⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣄⠈⡄⠀⠀⢈⠮ ⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠐⠒⠂⠁⢀⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠆⢸⠂⢀⡇⠀ ⠀⢀⡠⠪⠁⠀⠀⡰⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠈⠩⠠⣌⢀⣾⠃⠀ ⣎⠁⢀⠁⠀⠀⠈⢡⠀⠀⠈⡙⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣡⡾⣿⢿⠉⠀⠀ ⠙⠢⡀⠈⠀⠀⠀⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⡀⠤⡾⠉⠁⢿⡜⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢉⠋⠐⠂⠐⠊⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠈⠉⠐⡄⢡⡀⠀⢀⡴⠃⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢠⠋⠉⠉⠒⠲⢤⣀⣠⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⡠⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠢⣄⠀⠀⠀⢀⠼⠤⠇⠀ ⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠁⠀⢨⠏⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⡴⠃⠀⠀⠀⠀ ⢸⣉⠿⣁⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢿⣽⣿⣼⡠⠤⢄⣀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⢸⠀⠀⠀⡠⠒⠒⠚⠛⠉⠀⠀⢀⡌⠳⡀⡌⠀⠒⠒⠂⢰⠀ ⠀⠀⢰⠀⠐⠄⢈⠈⣆⠀⢰⠁⣀⣀⠀⠀⣀⠀⠈⡽⣧⢀⡷⠁⠀⠑⠀⠠⠊⠀ ⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠠⠀⠈⠢⣸⣄⢽⣞⡂⠀⠈⠁⣀⡜⠁⣩⡷⠿⠆⠀⠀⡀⢄⠀ ⢀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡬⣽⣿⡀⠙⣆⡸⠛⠠⢧⠀⡿⠯⠆⢀⠀⠈⠂⢀⠠ ⠧⣈⢀⠎⠀⠀⠀⠀⡤⠤⣵⠁⢸⣻⡤⠏⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠐⠀⠡⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⠌⠉⠂⠱⠲⢜⣢⣤⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠤⠀⣀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠁⠀⣀⠎⠀⠻⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣀⣀⡴⠤⠄⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠒⠒⠒⠲⢶⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠦⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠄⣀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣄⠀ ⠀⠀⠀⣧⡤⠏⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃ ⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡉⠉⠀⠉⠛⠛⠿⠷⠶⣶⡶⣶⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠁ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡤⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⢿⡷⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣦⣤⣤⠞⠁⠹⣜⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⣠⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣠⣄⠈⠉⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⣴⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡿⠈⠛⠿⠗⠋⢹⠛⠛⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠃⠀⣰⠒⣦⠀⠸⢴⣶⢦⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⠀⠀⠙⠖⠋⠀⠀⣠⠽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⠀⠀⣀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠶⠋⠉⠙⠻⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠦⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⠀⠀⠀⠀ ⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢰⠏⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⢰⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⡀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣴⠿⠚⠛⠒⠶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣝⠿⠟⠃⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⢶⣤⣀⠀⠀⠉⠻⣧⣤⣤⣴⡦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠋⣨⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠾⣥⣈⣙⣒⣒⣶⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠷⠖⠒⠚⠋⣯⣤⣤⠴⠚⢿⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠸⠯⠤⢶⡞⣿⣿⡟⠶⣤⣀⡀⠀⢈⡷⠀⠀⠀⣼⣶⠦⢤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⢙⣳⣶⢶⡞⠁⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⣍⣠⠴⠋⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⡼⠃⢸⡆⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠙⣆⠀⠹⣄⣀⣀⣀⣠⣾⠃⠀⠀⣠⠴⠦⣄⠀⢀⡠⠊⠀⠀⢸⣇⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠘⠦⣀⣰⠁⠀⠀⠘⡗⠉⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⣀⣀⣼⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠿⢦⡀⢸⡄⠀⠀⠀⣸⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠷⣄⣀⣰⠷⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠈⠳⣜⡀⠋⠹⢛⠿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⡿⠛⢁⣠⣬⢀⠀⠄⡁⠐⠠⠁⠒⠐⠛⠿⠆⠀⠀⠙⢿⣶⣄⡀⠈⠐⠩⢻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢰⣷⣿⠟⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⠀⠐⠀⠂⡹⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠉⠀⠈⣿⣿⣏⣀⠀⣠⣾⡷⠀⠔⠠⠰⠠⠤⡐⢄⡀⢄⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠀⠀⠀⢀⠛⡻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠿⠋⣄⡰⣶⡿⠟⠉⠙⣿⠿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠄⠀⠀⠁⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⢣⡔⣻⣧⠀⠀⠀ ⣼⡋⠁⠀⢀⣼⣶⢿⡁⢀⣠⠾⠃⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠄⠘⣿⡄⠀⠐⠀⣇⠹⣿⣇⠀⠀ ⠿⣤⣤⣴⣾⠏⠀⢀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠐⢸⡆⢽⣿⡆⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⡀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⢀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⣿⡏⠀⠀⣾⠀⠀⠐⠀⢸⣿⠄⠀⠀⢈⣿⢨⣿⣿⠀ ⢰⣿⡟⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⣾⣿⠄⠀⠀⢀⣿⡗⣼⣿⣿⡄⠀⢿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣆⠀⠠⠀⢿⡇⣿⣿⡆ ⣼⣿⠀⢠⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⣻⣿⣧⡄⠀⢢⣿⣿⡟⠁⢻⣷⡀⠺⣿⡄⠀⠀⠂⣿⣧⠀⠀⠀⢺⣧⠉⣽⡇ ⣿⡧⢀⠸⣿⠋⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣧⣝⠿⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠻⣷⣄⣹⣷⠀⠀⢀⢺⣿⡀⠀⠀⣹⣿⠈⡿⣧ ⣿⣇⡎⣼⣿⡀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡿⠏⢠⠤⠄⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⡃⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⢼⣿⠀⣽⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠀⣿⡅⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠈⣼⣿⣧⠀⢀⢸⣿⡃⢸⣿ ⢿⣿⣧⡟⠛⣿⣷⣿⣄⣴⠟⠛⠋⠉⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠉⠉⠛⠷⣤⡀⢸⣿⠀⠠⣿⡟⢿⣧⠀⣎⣿⡇⢸⣿ ⠘⢿⣿⣧⠀⡌⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣥⡴⠶⠶⠶⣦⣼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡧⠀⢰⣿⠀⣼⣿⣰⣿⣿⠆⣹⣿ ⠀⠈⠻⣿⣿⣁⠿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠀⣺⣿⣼⡿⢻⣿⣿⡍⢀⣽⣿ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣼⣣⢟⣿⣦⡀⢠⣿⠁⢀⣤⣤⣄⡀⠀⢠⣤⣄⣀⡈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠂⢄⣿⣿⠋⢴⣿⣿⣿⣭⢮⣽⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡿⢎⡼⣛⢿⣿⣇⢀⣾⣿⣿⣿⣇⢠⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣿⠀⣀⣤⣾⡿⢁⡄⣾⣿⠏⣰⣻⣿⣼⣿⣿⣿⠛⠀ ⠀⢀⣴⣶⣿⢟⣿⡟⣡⣟⣬⢻⣿⣇⠀⠈⠛⠛⢛⣣⠌⠛⠟⠛⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⠟⣼⡱⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠘⣿⣷⡾⠿⣬⣿⡿⣿⣾⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠈⠛⠛⢋⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣟⡿⢿⣿⣯⣵⣿⣏⡻⡴⣹⣟⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠻⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⣿⣷⠶⠖⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣧⢏⣿⣿⣿⣿⣳⠿⣿⣱⢣⣿⠟⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣟⠀⠀⢸⡿⣿⡅⡷⠒⠦⣤⣤⠤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣶⣯⣳⣯⣜⣳⣌⡿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠘⠻⠿⠿⣿⣤⡾⠛⠟⠻⠆⠀⠘⣿⡿⠛⠉⠉⠛⠿⠿⠟⠛⠻⠿⢷⡷⠾⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣦⣄⣀⣠⣴⠿⠛⠷⢶⣄⣀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣭⣤⣀⣀⣀⣀⣈⣹⣿⣿⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠙⠋⠉⠉⠀⠹⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣷⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣤⣶⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣏⡉⠛⠛⠶⢶⣶⣶⠞⠛⠛⠛⠻⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣀⣶⣿⣿⢀⣠⣄⣀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⠾⣶⣷⡿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠰⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡷⠗ ⠀⠀⢇⠀⠉⠑⠒⠠⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠐⠒⠉⠁⢠⠃⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠤⠤⠤⠤⠤⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣀⡀⢀⡀⠈⠑⢄⠀⠀⢰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣶⡄⢠⣮⡆⠀⠀⠱⣅⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢒⡖⠂⠀⠀⡠⠔⠚⠛⠿⣴⣤⠿⠛⠉⢢⡀⢱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠊⢀⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣧⠳⡐⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢀⠇⠀⠸⣿⡿⠀⠠⠊⢀⡀⠈⠿⠟⠀⣧⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡢⢾⠗⠆⠂⠈⢢⠀⠀⡠⠒⠛⢦⣄⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠌⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠐⡆⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠐⠚⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠒⠂⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠶⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠶⠶⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠲⠶⠶⣿⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣀⠀⠠⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⡾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣥⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢤⡀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠤⠼⠧⠤⠤⠤⠤⢤⣄⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠀⣠⣶⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⢰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⣠⠠⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠟⠁⠀⡴⠋⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠙⢦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠶⠚⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣄⠀⠀⢠⠟⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣉⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣶⠂⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠁⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠻⡦⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡿⠉⠒⠒⠒⢺⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠾⣦⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠣⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠚⠉⠀⣀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠈⠉⠻⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠊⠉⠉⠲⢦⠀ ⠀⠀⢤⣀⠇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧ ⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⣸⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠓⠀⠒⠶⠶⢤⣤⣤⣤⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠄ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⣄⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀ ⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⣀⠀⢹⡉⠁⢀⡈⠛⢲⠄⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀ ⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠋⠑⠚⠓⢹⠛⠃⢰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀ ⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⢸⣉⠇⠈⠛⣿⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠙⡆⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⣰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠓⠊⠉⠓⠃⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀ ⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡤⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠙⠦⡀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀ ⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⠀⢠⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⡆⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣱⡠⠚⠉⠉⠙⢢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢺⣭⣀⠀⠀⠲⢶⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠙⠛⠁⢀⣠⠴⢻⡇⠀⠀⠀⢀⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠉⠸⢍⣉⣒⣢⡼⠿⠿⢿⣿⠷⠴⠒⠒⢯⣡⠤⠖⢯⠀⠀⠀⡞⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣄⣀⣀⣠⠼⡀⠘⠓⠒⢞⣻⡿⠙⣶⠤⠀⢨⠇⠀⠀⡾⢖⠲⣞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠟⠙⢣⡀⠱⡀⠀⠀⠀⡸⠒⠋⢁⣀⣀⠀⠀⣠⠞⠀⢸⢀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠱⡀⠈⠉⠉⠉⠱⢄⣠⠎⠀⠈⢶⠊⠁⠀⠀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠶⠖⠓⠒⠶⠖⠒⠋⠳⢤⣇⠀⠀⣼⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠉⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⣼⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡿⠙⠿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣶⣶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⣶⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣤⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⣴⡿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠉⠉⢿⣿⣿⣿⠋⠉⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣄⠈⠛⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣠⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦⡀⠟⠛⠛⠛⠻⠀⣤⣾⠿⠛⠻⣿⣦⡀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣦⣀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡄⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⢬⣲⣦⡴⠶⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣰⣀⠙⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⢨⡿⠫⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢠⡾⠉⠀⠈⣿⠋⠀⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⡤⢠⣤⣤⢀⡄⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⢸⡇⠛⠃⠀⠀⢠⣾⠀⣰⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⣠⠟⣰⢋⡞⣡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣿⣓⣫⠀⠀⠀⠀⣠⢫⣧⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦⣄⣀⠹⣿⡄⠀⠈⠁⠛⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⣰⣧⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣩⣿⡿⠿⢿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣾⡿⢾⣿⣄⣀⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠹⣧⡀⠀⢸⡏⠉⢙⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⣿⡄⠀⠀⠙⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡴⣿⢁⡀⠀⠀⣤⡿⠦⠘⠓⠶⠚⠛⠛⢛⣿⡿⠋⠉⠀⠘⣿⣦⠀⣀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣸⡿⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠃⠀⣠⠞⣼⠛⠹⣧⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠿⠿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢠⣾⣟⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠁⠀⣼⣁⠶⣿⠀⠀⠹⣦⡀⠈⠻⣆⡀⠀⢀⣰⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠰⡿⠇⠀⣸⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠇⢀⣾⠛⠉⠀⠛⠋⠉⠒⠛⢷⣄⠀⠘⠳⣤⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠀⠙⡿⣄⠀⠀⢰⠟⠒⠶⠤⣤⣙⠻⣦⣄⡀⠉⠙⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣷⣶⣾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠠⡇⠈⠛⢦⣼⠀⠀⠀⣀⣤⡬⠽⢿⣏⣻⡿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⣇⠀⠀⢠⣉⠀⣠⠞⠉⢀⣠⡴⠶⠛⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡀⠀⠙⣦⠀⢸⠉⠛⠁⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⢧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⠄⠀⠀⢸⠀⣠⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣶⣦⣤⣤⣼⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣸⡿⠀⠀ ⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⣿⠉⠀⠀⠀ ⢿⣧⣸⣷⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠉⢹⣇⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠶⣶⣦⡀⠀⠘⢛⣿⣟⣁⣀⣀⠀⠀⠀⢸⡿⢉⣥⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠟⠛⠛⠛⣯⠉⠉⠙⠛⠛⠳⣾⣧⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠈⠙⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠙⠻⢷⣄⠀⠀⠙⢿⣆⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢡⣤⠀⠀⣠⣬⣿⡆⠀⠀⠈⢻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠛⠲⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣌⠛⣀⢀⠙⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠶⠶⠶⣦⣄⣽⣧⣿⣼⣷⡟⢁⣴⠶⣶⣄⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣦⣄⣯⡿⠛⠉⣠⣼⣿⣷⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣤⠶⠟⢻⣧⠀⢠⡾⠋⠀⠘⣿⡟⠙⠻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢠⣿⠛⢹⡏⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⣶⣿⣟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣿⡀⣿⠁⠀⠀⠀⣿⡅⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⢿⣄⣾⠇⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠘⢿⡾⠇⠈⠉⠁⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠛⠿⢶⣿⠃⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠛⢿⣆⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣶⠟⠁⣀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⣠⡾⠂⠀⣀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠶⢶⣤⣈⣿⢮⣛⣻⣷⣶⣤⣤⣤⡴⠾⠛⠙⣿⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⣠⣾⠟⠀⠀ ⠀⣾⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠾⠿⠟⣡⣾⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡾⢷⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣤⡾⠟⠁⢀⣼⡆ ⢰⣿⢠⢀⣽⡷⢀⣤⡶⡿⢿⣯⡀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠷⠿⠃⠀⠀⢀⣠⡾⠿⣶⣶⡾⠟⠉⠀ ⠘⠿⢻⣮⣛⣛⣻⣿⢾⡿⢷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠛⠛⢷⣄⠀⢀⣀⣀⠀⢻⣷⣤⡀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣟⡉⠙⠻⣾⣿⡈⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠙⠛⠷⣦⡈⠻⢇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣶⠿⠃⠀⠀⠀⣠⣽⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣄⠀⠀⣠⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣤⠀⢠⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠐⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⣜⠃⠀⠈⣛⣼⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢈⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠈⠙⠓⠒⠃⠀⣀⣀⠀⠀⠐⠒⠶⠖⠛⠁⣸⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⢤⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⠓⠒⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠁⠀⠀⠉⢹⣶⣦⣤⣤⠀⣀⣀⣤⣤⣴⠒⠟⠛⠛⢧⠅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢿⠟⠏⠅⠒⠉⠁⠉⢛⣿⣿⣄⢰⠰⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠑⡮⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠁⠀⠐⡸⠁⣾⠟⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠑⢎⠁⠀⠉⠀⠉⠁⠙⠲⠂⠒⠪⡤⠊⠉⠉⠢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀

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⣤⣤⣴⣶⣶⣦⠀⠈⠑⢶⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⣠⣶⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⢠⠄⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠠⣾⣿⠋⠉⠙⠛⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡇⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣵⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣀⡤⠀⠀ ⠀⠈⠉⠁⢸⣿⣿⠏⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠟⠁⠀⢻⣿⣿⣟⠊⠀⠀⠀ ⠀⠠⠄⣂⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠉⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢋⢷⡇⠀⣀⣀⠔⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠕⠂⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠎⠤⡻⡄⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⠒⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⡔⠁⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢐⡲⠿⠿⠟⢲⣿⠿⢛⠁⠬⠍⠉⠉⠘⠃⠀⠐⠥⠄⢀⡀ ⠁⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠐⠉⠀⠀⠀⣀⠟⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠂⠀⠀⠐⠂⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡱⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⣀⡇⠀⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡿⠛⠛⠁⠀⠀ ⠀⠛⠛⠛⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠙⢦⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀ ⠰⣆⠀⢠⠋⠀⠀⠀⣀⠤⢄⡘⢆⠒⠁⠈⣨⡾⠋⠀⠀⠉⠢⣄⠀⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⢾⣿⣎⡀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⣽⣿⣷⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠄⠀⢳⡇⠀⠀⠀ ⠀⡼⡇⡌⢿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡰⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠓⠒⠋⢁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠙⡗⠀⢸⣼⣆⠀⠈⠉⠋⠉⠀⠀⢀⣀⡠⡄⠀⡀⠔⠊⠁⢂⡐⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠧⢼⣿⡿⠷⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠦⠤⠃⡌⠀⠀⠀⣠⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠤⠄⠠⠤⢶⣶⡻⡆⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠡⢀⣀⠠⠁⠀⠰⢖⡉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠠⠒⣹⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⢖⡒⣲⣤⣚⡡⠂⠤ ⠀⠀⠀⠀⠤⠄⣤⣊⠁⡈⢀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⣿⡶⢶⣶⣦⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣩⡿⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣺⡿⣅⣀⣠⡴⠛⣧⡶⠶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠻⣄⠙⠻⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡿⢠⡟⠀⠀⠈⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠒⢲⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣥⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣰⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⣿⠀⠀⢀⡾⢡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⣿⠀⠀⠈⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣹⠀⢀⡟⢁⡞⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⣼⢹⠀⠀⠀⢿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣿⢠⣿⣤⡟⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢹⠃⢠⡏⠈⠆⠀⢀⣸⣧⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣹⠿⣦⡟⠀⠀⠀⣠⢾⣥⣻⣿⣠⠾⠓⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⡿⡋⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠐⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⢀⡟⠀⠀⣠⣾⡁⣠⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⡄⡀⠀⠸⠿⢿⠛⠃⠿⠷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⡾⠀⣠⣞⡋⣨⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡆⡀⠆⠀⣼⠶⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣄⣾⣵⠞⠁⢈⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⡆⠀⠉⠀⠈⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣠⡼⠏⣁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⣠⡞⠋⠀⢠⣼⢯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⣠⠞⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⢡⡓⣦⠞⠁⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⣹⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣀⠤⠴⠖⠒⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠲⠴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣀⣀⣤⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⠶⣤⣤⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠋⠙⢛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣿⣷⠤⣭⣍⣀⣀⣀⣠⣤⠤⣤⠤⠖⠚⢉⡹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢸⠃⠈⠳⠦⣄⣐⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣤⠴⠚⠁⠀⠀⢹⡶⢦⣶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡹⣄⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠛⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠤⣄⣀⡤⠴⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠈⠲⠤⠤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡗⠒⠊⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠈⢧⡀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⠤⠤⠶⠃⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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CR詠ZY? I was CR詠ZY once. They locked me in a room. A rubber room with rats. Rats make me CR詠ZY.

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠙⣠⠇⠀⠀⣠⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠁⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢀⣀⠤⠖⠒⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡮⠁⠉⠁⠒⠤⢀⡼⠖⠀⠐⣗⠢⡀⢸⣏⡁⠀⠀⢀⡠⠥⠒⠲⠤⢄ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣀⣈⣍⣈⡿⡘⠁⣹⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⡶⣍⣀⣠⠴⠛⠻⢇⣜⡁⠺⠽⠀⠀⠀⢠⡞⠁ ⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢷⡀⠀⠀⢀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡉⢳⡄⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠿⢻⡖⠒⠂ ⠈⠉⠸⡍⠈⠀⠀⠘⣶⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣶⡄⠀⠀⠠⢸⠅⣀⠀ ⠀⠀⠔⢷⠈⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⣤⢤⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠀⢀⣠⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠷⢎⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠈⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⡖⠀⠈⠑⡦⠤⠄⠄⠀⠤⠤⠤⡖⠉⠉⠹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀