Bizarre Emojis & Text

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(≖_≖ )🤔

t̸̵̴̶̴̵̴̴̶̷̵̵̷̵̴̡̨̧̨̛̙͍̜̜͙͚̮̞͍͕̫̘͉͙̖͉̳͔̳͇̣̱̜̭̜̰̠̤̯͎͙̤͉̙̮̺͓̙̻̝̝͙̫̹͈͎̮̬̯̔̽̌̋͌̀̓́̈́͊͌͒̏̍͋͛̎͗̎̈͌̊̊̊͂͌̓̆͊̄́́͌̽͒̌͐͋̃̂̏̒͐͊̎́͑́̔̈́̉̊̏̅͒͐̐͒̆͗̾̾̔̆̒́̿͐͋͆̀̆̏̾̃̾̎͋́̚͘͘͜͝ͅͅ

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⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣟⣿⠿⠛⠛⠋⡉⠍⡐⢠⠠⡐⡈⠌⣉⠙⠛⠛⠽⣿⣛⢽⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣻⠟⠛⠉⡀⡀⠆⡁⠆⡁⠆⡐⢁⠂⠔⡁⠊⢄⠊⠔⡠⢂⠀⠉⠛⢾⣝⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⡉⠁⠄⡌⠂⢄⠁⠒⡀⠒⡈⠔⠠⠌⡐⠢⢠⠁⠆⢨⠐⠄⠢⠡⠌⠰⢀⠈⠛⢮⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡗⠁⢂⠐⡉⠐⠠⢁⠂⠌⠡⠐⠡⠈⠌⣁⠂⠄⡑⠠⠌⠒⠠⠌⡐⢁⠢⢈⠁⢢⢈⠐⡀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡽⠋⡀⠎⠠⠁⢄⣡⡾⠀⠌⢂⠡⢃⠡⢉⡐⠈⠻⣷⣤⣁⣂⣡⠈⠔⡈⠄⠒⡈⠌⣀⠢⢁⠤⢁⠂⠒⢾⢧⡀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⡟⠁⡐⢠⣨⣤⡷⠿⠋⠠⢁⡘⢀⠢⠄⠂⠅⡠⢁⠂⠄⡈⢉⠉⡉⢁⠂⡐⠌⠡⢐⠂⠄⢂⠄⠢⢐⠈⡐⠈⠡⣳⡀⠀⠀⠀ ⢠⣴⣿⠟⢠⠂⠄⢋⠉⠠⠐⠠⢈⠄⠡⠐⡀⠢⢈⠒⠠⢁⠢⢈⢐⣤⣦⡶⠷⠾⠶⢦⣌⡐⠈⠄⡉⠤⢈⡐⠨⠐⠄⡁⢂⠡⠹⡄⠀⠀ ⣿⢟⡾⠀⠂⠌⡐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡈⠆⣁⠂⡑⠠⢈⢂⡁⢂⣶⣿⣵⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠈⠛⢾⣄⠄⠡⠂⠤⢁⡘⢀⠒⠠⢀⠡⠀⠀⠀ ⣿⣾⠃⡈⢐⣠⡶⠷⢛⣷⣺⣷⣤⡐⠈⢄⠒⣈⠁⢂⠤⢘⣵⣿⣿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣆⠡⠌⢠⠐⠂⠌⢒⠠⠀⠀⢣⡄ ⣿⡇⠐⢠⡾⠋⢀⣴⣿⣿⣿⡟⠉⠻⣆⡀⠒⡄⠨⠄⠒⣼⣿⣿⢯⣿⣿⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠐⠠⠌⢂⢁⠢⠄⠡⠀⠰⣿ ⢻⡅⢨⡿⠁⢠⣿⣿⣿⡿⣽⣿⠀⠀⠙⣧⠐⠠⠑⡈⣼⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠐⡈⠄⢂⠰⢈⠐⡀⡆⡿ ⢻⡄⣿⠁⠀⣼⣿⣿⡿⣽⣿⢿⣷⣄⣀⣹⣇⠠⠑⡄⣿⣿⣿⣾⣯⣿⢯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠠⠈⠄⠂⡄⠡⠀⡇⡇ ⣹⢾⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣀⠣⢰⣿⣿⡟⠉⠛⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠀⠀⡐⠀⠰⣟⠠⢁⠊⡐⠠⢁⠂⡄⣇ ⣿⡞⡇⠀⠀⢻⣿⣿⠿⠿⣿⣾⣟⣷⣿⣿⡏⣷⢉⡚⣧⢻⣧⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠠⠀⡀⢀⠀⢘⣏⠀⢂⡐⢈⠁⢂⠀⠐⣿ ⣿⣧⡷⠀⠀⠈⣿⣧⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⠢⠉⣿⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢄⡐⠠⢊⠀⠀⢸⠷ ⣿⣹⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠁⠘⣧⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠁⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠈⡀⠠⢁⠂⢨⣴⡏⠁ ⠉⢿⡽⣆⠀⠀⠀⢀⡶⣯⠉⠛⠉⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠌⠐⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠉⢷⡄⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢄⠣⠌⡑⢠⣸⢟⡞⠀⠀ ⠀⠸⣿⡹⣦⡀⣠⡟⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠠⠁⠂⢀⠘⢳⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢀⠀⠛⢦⣄⡀⣼⠇⡈⢆⡑⢂⡁⢢⢯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⠿⠋⢀⠐⣺⣧⣤⠶⠶⠶⠛⠈⠳⣶⠋⠉⠁⠉⠀⠉⠛⠛⠛⠒⠛⠻⠀⠄⢂⠀⠈⠙⠻⣦⡈⠔⡈⠄⣼⣻⡟⠈⠀⠀⠀ ⣬⣿⣻⠏⠁⡀⠤⠀⠄⠀⡀⠀⡀⢀⠀⠄⣐⣠⠿⢦⣄⣂⣈⡀⢁⡠⠀⠄⢂⠐⢀⠈⠠⠀⠌⡐⠠⢀⠈⠻⣦⡘⣛⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠏⠀⠐⡀⠂⠌⢀⠂⠄⠁⢰⡶⠾⠛⠋⠁⡀⢀⠈⠉⠁⠉⠉⢹⡇⠀⠂⠌⡀⠄⠁⡐⠠⠀⡁⠂⠄⠀⠉⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠄⠒⡀⢁⠂⠠⢈⠀⠌⣼⡗⠀⠐⠠⠁⡐⠂⠠⠁⡘⠠⠐⠈⢿⡄⠐⠠⢀⠂⠁⡐⠀⡁⠐⠈⡐⠈⢀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡅⠀⠌⠐⡀⢂⠀⠡⢀⠂⠀⣽⣿⣶⢤⣆⣐⠀⠀⡁⠠⠀⠄⠁⠠⠘⣧⠈⠐⠠⢀⠁⠄⡐⢀⠁⠂⠄⠁⢀⣾⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⡀⠈⠐⡀⢂⠈⠄⠠⠀⢡⣿⣿⠉⠳⠾⢭⣿⣻⣶⣶⡶⠦⡼⠴⢦⣾⣄⠉⠀⠂⠈⡀⠐⠀⠈⠠⣐⣨⣾⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣶⣿⣤⣴⣤⣤⣤⣦⣴⣬⢾⣷⡏⠀⠀⠀⢀⢀⡉⢉⠉⠙⣛⢛⡟⣻⣿⣽⣿⠛⠶⠷⡶⠳⠟⣿⣿⣯⣽⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡍⢎⡱⢌⠲⣡⠚⡤⢓⡌⢲⢡⠚⡤⢓⡌⢲⢡⠚⡤⢓⣌⣶⣡⣾⡄⠃⠘⠀⠃⠸⠦⢇⣎⠴⡡⢎⠴⣡⠚⡤⢓⡌⢲⢡⠚⡤⢓⡌⢲⢡⠚⡤⢓⡌⢲⢡⠚⡤⢓⡌⢲⢡⠚⡔ ⡜⢢⡑⢎⡱⢢⡙⡔⢣⠜⡡⢎⡱⢌⠣⡜⡡⢎⣱⣾⣿⣿⠛⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠁⠙⣎⠲⣁⠳⢌⠣⡜⡡⢎⡱⢌⠣⡜⡡⢎⡱⢌⠣⡜⡡⢎⡱⢌⠣⡜⡡⢎⡱⢡ ⣌⠣⡜⢢⡑⢣⠜⣌⠣⢎⡱⢊⠴⣉⠖⣡⠓⣼⡟⣾⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡈⠂⠀⠈⢳⡌⠳⡌⡓⢬⡑⢎⠴⣉⠖⣡⠓⣌⠲⣉⠖⣡⠓⣌⠲⣉⠖⣡⠓⣌⠲⡡ ⢆⡓⢬⠱⣌⢣⠚⡤⢋⠦⡱⣉⠖⣡⠚⡤⣹⢷⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⢠⡀⠩⡓⢬⡑⢦⡙⣌⠲⣡⠚⡤⢋⡔⢣⠜⡸⢄⠫⡔⢣⠜⡸⢄⠫⡔⢣⡑ ⡄⡛⡄⢧⡘⣄⠻⣠⠛⡤⢣⡘⠼⣀⠟⡠⣟⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢿⣀⠻⣠⠸⣀⠧⣀⠟⡠⢇⡸⢃⡜⢣⠜⣣⠘⡇⡜⢣⠜⣣⠘⣇⠸ ⢬⠱⡘⢦⡘⢤⠓⡤⢋⡔⢣⠜⡱⢌⢎⣱⡿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⢂⠘⡦⢓⠤⡓⣌⠲⡡⢎⣱⣪⣴⣷⣾⣳⡾⣶⣻⣦⣝⣢⠍⡴⢉⢆⠣ ⢆⠣⡍⢆⡙⢦⡙⠴⡩⢜⡡⢎⡱⢊⠲⣸⡟⣷⠁⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠘⠀⢹⢎⠲⡱⢨⢱⣵⣾⢿⣽⣻⣞⡷⣟⣯⠵⣍⡻⣽⣻⢿⣦⣍⠪⣑ ⢎⡱⡘⠦⣙⢢⡙⢦⡑⢎⡔⢣⠜⣡⠓⡤⣟⣾⠀⠀⢠⢾⣿⡇⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣃⠀⠀⠀⠀⡟⣌⢣⡑⣳⣿⣻⢾⡿⣽⣳⣿⣻⢯⡿⣿⣮⢷⡥⢏⡿⣽⣾⡃⢆ ⠦⡑⠥⡓⡌⢦⡑⢦⡙⢦⡘⢥⠚⡤⢋⠴⣟⡆⠀⢠⣯⣿⣿⡇⣷⣕⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣫⣿⣿⣹⠄⠀⠀⢠⡏⡔⢣⢜⣿⣳⡿⣯⣟⣯⣷⢯⣟⣿⡽⣷⣻⣟⡯⡝⢾⣟⣷⡍⢆ ⢣⡙⠦⡱⡘⢦⡙⠴⡘⢆⡙⢦⡙⠴⣉⠒⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⣿⡿⢚⣤⣦⣤⡄⢳⣿⣿⢳⣿⠏⠀⠀⢸⠴⣉⠖⣸⡿⣯⣟⣷⢿⣽⡾⣟⡿⣞⣿⡽⣷⣻⢵⢫⣿⢾⡷⣘⠢ ⠣⡜⣡⠱⣉⠖⣌⢣⡙⢢⢍⡒⣌⠳⢌⢣⢻⠀⠀⠀⣻⣿⣿⡏⢟⣼⡿⣽⢯⣟⣳⠀⢟⣏⣿⠏⠁⠀⢰⠻⡘⢤⢋⡔⢿⣯⣟⣾⣯⡷⣿⣻⣽⣟⡷⣿⢯⡿⣯⢿⡾⢛⡱⢂⢇ ⢱⣘⣤⣳⣬⣎⣔⣢⣙⣢⣾⣶⣮⣑⣎⣆⡧⠇⠀⠀⠙⢿⣿⠗⠸⣯⢿⣽⣻⢾⡝⠀⠈⠟⠁⠀⠀⠀⢸⠀⣏⣆⣣⣜⣘⣿⣾⣳⣯⢿⣷⣻⢷⣯⢿⣯⣟⣿⣽⠛⣌⠣⡜⡡⢎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⢾⣹⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⡿⣿⡾⣏⣿⣾⡿⣷⢿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠛⣯⣧⡑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣉⣉⣡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣜⢽⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⠾⣟⣷⢿⣻⣽⡾⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣽⣾⡍⠓⠦⣤⣀⣰⡟⢿⣩⣷⣿⣟⡏⢧⡀⢀⣀⠀⣰⠛⡝⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⢯⣷⢿⣻⣾⣻⢿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣟⣿⣯⣷⣿⣿⣿⡿⣶⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠳⠝⢁⡼⢡⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡽⣿⢾⣿⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣖⡸⢷⣀⣀⡠⡤⠚⣿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⠛⠲⠶⠶⠖⠾⠅⡓⣪⣭⣭⣴⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣽⣿⣿⣃ ⠉⡁⠻⠿⠻⠿⠻⠟⠿⠷⠿⠻⠿⠻⢿⣿⣿⠿⠹⢟⣯⠉⠀⠀⠙⠿⡵⣿⣿⡼⠃⠀⠀⠀⠀⡌⢐⠰⢀⠻⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⠻⠟⠿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣻⣽⣿ ⠐⡠⢁⠢⠐⡠⠁⠌⡐⣀⠂⣁⠂⣁⠂⠄⡉⠔⣀⠂⡙⢧⣄⣀⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠎⡐⠠⢂⠂⠢⠄⡐⠠⢈⠋⡁⠄⠂⢄⡡⠦⣼⣿⣿⠠⠀⠄⢂⠐⡠⢀⠉⡉⠉⠌ ⠐⢠⠂⠰⠁⡄⢉⠰⠀⡄⠒⡀⠢⠄⠌⡐⠐⠂⡄⠒⣰⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣾⠠⠐⡁⢂⠡⠒⠠⡁⠜⡀⠒⡈⠤⠉⢊⠀⠀⠙⣿⣿⠤⣉⠰⢈⠐⠄⡂⢡⠐⡉⠄ ⠈⡄⡌⠁⠒⠈⡄⠂⢡⡄⠁⠂⡅⢨⠐⠈⢡⡌⢠⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⡌⠐⢠⢡⠁⠐⠂⠐⢡⠃⠂⠀⢠⠉⠀⠈⣿⡗⢠⡇⠂⠂⢡⠒⠈⡄⠂⡔⠈ ⠠⢁⠄⠃⡄⢃⠐⠌⡠⠐⡉⡐⢈⠄⠂⡅⢂⡐⢈⡐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡐⠤⠑⠂⡄⢊⠡⠈⠖⡁⠮⣡⠀⠀⠉⠀⢸⣿⣧⣄⠏⡐⠨⠄⢂⠡⢐⠈⡄⠡ ⠐⠂⢌⡐⠄⢂⠌⢂⠤⠑⢠⠐⠡⢈⠂⠔⠠⠐⠂⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣻⢿⣿⣦⣂⠡⠌⡐⠠⢂⠑⡠⠜⠴⢄⠀⠁⠀⠀⢺⣿⡇⢸⡀⠂⠅⠌⡐⠠⢃⠐⡠⢁ ⠈⢌⠠⠐⡈⠤⠈⡄⢂⠡⠂⠌⢂⠡⢈⢂⠡⠡⣙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣿⣿⣶⣧⣆⠌⠜⡎⢐⠠⢘⠰⠖⢶⣿⣿⠧⠜⢠⠉⠰⠈⢄⠡⠂⠌⡐⠠ ⠈⢄⠂⠅⠒⢠⠡⠐⠂⡄⠃⢌⠐⢂⢁⠢⣰⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢰⠁⡂⠌⡐⠂⢌⢸⣿⣿⡄⡘⠠⢈⠡⠘⣀⠂⠅⠊⢄⠡

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⠀⠀⠀⠋⠙⠛⠋⠉⠑⠾⠿⡆⠈⠛⠋⠈⠟⠉⠁⠈⠛⠛⠋⠉⠙⢿⠁⠉⠉⠽⢿⠛⠉⠉⠉⠛⠙⣿⡿⠋⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢆⠀⠘⢁⡞⢡⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢄⠀⠀⠀⠐⣦⣄⡀⠀⠀⢺⠁⡾⠀⡰⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠛⠀⠀⢸⢀⠉⠴⠠⢖⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠸⢈⠀⡀⠀⠈⠉⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣦⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠛⡉⣉⣉⡀⠀⢤⡉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣀⣤⣾⡿⢋⣴⣖⡟⠛⢻⣿⣿⣽⣆⠙⢦⡙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠒⠻⠻⠶⣦⣄⠀ ⠉⣿⢸⠁⣸⣥⣹⠧⡠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢷⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣾⣿⣿⣶⣦⣈⠈⠻⣤ ⠀⢹⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣫⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣽ ⠀⠀⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣼⠉⠓⢦⠀⠀⠉⠩⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⡊⠙⠉⠉⠉⠓⠲⠤⡀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠈⡇⠀⠀⡠⠒⠛⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣦⣴⣿⣶⣶⠀⠠⠀⣰⣤⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢧⡴⠋⠀⣀⡀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⠃⢀⣄⠀⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠀⣰⠋⢱⠃⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠟⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⣰⡿⠋⠀⠘⢦⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠋⠁⣀⡤⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠋⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠿⠏⠁⠀⠁⠉⠛⠊⠉⠉⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⢀⣴⣦⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠃⠀⠘⠛⠉⠀⠁⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠻⠿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡀⠈⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠱⣤⡀⠀⢳⣄⠀⢠⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⠳⢄⠁⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣝⣦⡀⢹⡦⡀⠙⢦⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠻⣿⣉⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠠⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⢻⡏⠻⡗⡄⢳⠈⢦⡈⢟⠢⣇⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠰⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠳⠦⢼⣧⣄⣱⡼⡤⡧⠜⠿⣶⢷⠾⡤⠠⠀⠀⠈⡷⡄⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⠀⡄⢸⣇⠀⣸⡆⠇⢀⣴⠃⢀⡞⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠀⠀⢣⡸⡇⠀⠀⠈⢿⠀⠃⠀⠀⢸⠀⢸⠈⢂⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠀⢇⢸⠙⡆⠸⣿⣾⠟⠁⠀⡜⠀⠀⡸⠀⣰⣼⠀⠀⣀⣤⣤⣵⣶⣶⠶⢾⣷⡀⠀⠀⡎⠀⠘⡀⠐⢆⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡆⠸⣼⠀⢸⡴⠟⢿⢣⡀⠀⠀⠀⢠⠃⢰⡿⣿⠀⠸⠛⢉⣿⠭⠷⠚⠁⠀⠀⡇⢸⢀⠃⠀⠀⡇⡄⠈⢳⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⡄⢹⡖⠉⣧⠆⠈⢇⢙⣬⣠⠀⡌⢀⣞⠁⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢇⡼⠂⢀⠄⢸⡗⣮⣦⡀⢫⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣟⠀⢳⡀⢛⣠⣴⣿⡛⠛⠈⢻⡥⠯⢤⣉⡳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠗⠋⡇⢀⣾⠃⢸⡆⡇⢹⢻⣌⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢆⠈⡎⠀⣠⣿⠿⢛⣩⠝⠛⠙⠀⡟⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢰⢃⣾⡏⠀⣾⡟⠀⣾⡀⠉⢿⠀⠀⠀ ⡀⠀⠈⢢⠘⣄⡿⢁⡈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⢿⠁⢰⡷⣧⡴⢩⠃⡀⡜⡀⠀⠀ ⠱⡄⠀⠀⠱⣜⣅⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⢠⢋⠇⣼⠓⢼⣇⠈⣧⡄⠀⠀ ⠀⠙⣆⠀⠀⠈⠛⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⣸⠟⢸⡄⠀⠉⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠐⠢⢬⣓⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡟⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡙⠳⣜⣦⣄⡀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠛⠈⠉⣀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢱⠀⣸⠘⣴⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡌⣦⣈⠻⡟⢌⢷⣒⠪⠓⠒⠄⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠃⠠⠤⠔⠊⠁⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢸⠀⣟⣀⣻⣤⠖⠂⠀⠀⠀ ⠀⠘⣮⠈⠎⢆⠑⠻⠬⣿⣏⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⣀⣀⡠⠴⠊⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠈⡄⢹⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢆⠀⢸⠀⠀⠀⣠⡿⢆⡀⠉⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠖⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣦⣀⡠⠔⠋⠁⠀⢸⣷⡀⠀⣧⡉⠓⠢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠓⠒⠒⠂⠒⠋⠛⠛⣇⢰⢿⣷⣄⠀⠈⠻⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⣎⡆⢿⡌⢦⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠛⠫⠤⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢸⡇⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠤⠤⣾⠇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣄⡀⠀⢀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣀⠀⣀⣴⣿⠟⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⢀⠴⠒⠉⠉⠉⠲⢄⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⡿⠟⠋⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠈⠲⡄ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢠⣤⡀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣴⣿⢿⣿⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰ ⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡀⠀⠀⠀⡠⠔⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠒⠚⠛⠛⠲⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⠙⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣴⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⡞⣹⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢳⣤⡀ ⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣼⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢠⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⡄ ⠀⣼⠁⠀⠀⠀⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡇⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣷ ⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠹⣦⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢀⠄⠀⣿ ⢸⡇⠎⡤⡜⡼⣀⠙⠳⠿⠿⠿⠛⢠⣀⣄⣦⠀⠉⠉⠉⠁⠰⣟⡟⠏⢠⡟ ⠸⣇⠀⠙⠰⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⣼⠁ ⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀ ⠀⠀⠘⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⚗〠ൠᴥ௵ஔ∰ጃ෴ᅘ༽໒✺

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠒⠢⣄⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠉⠻⠿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄ ⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣷⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠋⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎ ⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡤⠔⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣠⢤⣄⡴⠶⣄⠀⣤⢶⣄⣤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢤⣄⡤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⡞⠛⠛⣿⢟⡛⢻⣿⠛⣛⠻⣷⡿⠛⠛⢷⡿⢛⣛⢿⡛⠀⢻⣿⣿⣿⠻⡟⠂⠘⣿⣿⣧⠀⣿⣧⠀⣿⠛⣿⠛⢻⡟⢻⡇⢨⣿⡇⢸⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢰⡇⢰⣿⣧⠬⡥⢤⣿⠀⠿⠠⣼⠀⠼⢧⢸⡷⢤⡌⢹⣿⠀⢿⣿⣿⡿⠀⣿⠑⢺⣿⣿⣷⡀⠿⠟⢀⣿⣆⠉⣳⡈⢹⣾⣇⠘⠿⠃⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠙⠳⠿⠻⣿⣀⣿⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣯⡉⠓⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣁⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⠤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀⠉⢻⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠶⠛⠀⠈⢓⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣦⣿⠟⠀⣼⡿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠋⢀⣠⣟⣽⡿⣯⣿⠟⣿⣿⢿⣿⣿⣛⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣧⢻⣿⡎⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢃⣠⣿⣿⣾⣿⣵⣟⢻⣿⣿⣳⣿⣿⣨⡏⣿⡟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢾⣿⡆⢻⣷⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣤⣤⡤⠞⣫⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⢙⣯⣿⣿⡟⣴⣿⢗⣾⡷⣢⡿⣼⠟⢘⡹⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣯⣿⡞⣿⢷⠘⣿⣿⣬⣧⠀⠀⠀⢹ ⣿⢻⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣻⣿⣟⣾⡟⠃⠛⣿⣿⣾⣿⣿⡟⣼⣿⣛⣿⣿⣻⡿⣴⣿⣻⣿⣷⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣟⣦⣼⣿⣿⣿⣆⡀⢀⣸ ⣿⢸⣿⢀⠀⣨⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠛⢙⢹⣿⢻⣿⣄⠀⣾⣿⢟⣿⣿⡟⣼⢿⣉⡐⠉⣾⡿⣴⣿⡿⣹⢔⣾⣿⣿⠀⠠⠴⠶⠦⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿ ⣿⢸⣿⡐⣤⣾⠃⣸⣧⣿⣇⣀⣤⣶⣿⢇⣀⠐⢀⣾⣿⣿⣿⡷⣱⣿⠟⣼⡿⣟⣼⠯⣠⡘⢷⣾⢏⣾⡋⣗⡷⢤⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⡧⠈⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣇⣿⣏ ⣿⢸⣿⣯⣿⠇⠀⣿⠛⠉⠍⠻⢿⣷⣇⣾⠟⠓⢻⣿⣃⡀⠨⢻⣿⠏⢰⡏⣼⢿⠃⠀⢝⣷⣿⣵⠿⠁⠀⣠⡿⢻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⣿⡇⠀⠸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢸⣧ ⣿⡏⣿⣿⡿⠀⢀⣿⠨⠂⠀⢒⠀⣹⡏⢀⣞⠁⣘⡏⠉⠀⢹⡟⡟⠀⡾⢸⡟⠀⠀⣀⣙⣷⡟⠁⣠⣤⠾⠋⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡇⠀⣴⠸⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿ ⣿⡇⣿⣿⠇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⢠⣔⢾⣿⠏⠁⣠⡿⢸⠁⣀⣃⣿⣶⣶⣟⣋⣿⠿⠾⠛⠉⠁⣀⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣿⠀⢀⣿⣷⣿⣿⣿⠃⣿⢸⣿ ⠘⣷⢹⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣀⠀⢰⡇⠀⠀⠇⣸⢻⠀⠐⢿⣧⣼⣿⣿⣿⠏⠉⢻⡟⢷⣦⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣼⢠⣿⣤⣾⣿⡿⢿⣿⡟⠀⡟⢸⡿ ⠀⢹⠈⣿⡄⠀⠀⣿⠀⣀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣶⠀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⡄⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣯⣾⠛⠉⣽⣻⣿⠟⠁⣸⡿⠃⣾⢹⣧⡞⠀⡿⢨ ⣇⠘⡀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡄⠀⠀⣻⡷⡻⠿⣛⠻⣿⠀⣿⡏⢺⣿⡛⠛⣛⠿⠿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣧⠿⡇⢠⣿⠄⠀⣿⢸⡏⠀⣸⠁⣾ ⠙⢶⣇⢹⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠈⠳⣿⠃⢿⠁⢸⡙⠀⠀⠉⠂⠀⠨⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⡇⢸⢹⠀⢀⡏⢸⠃⠀⡇⠠⢿ ⠓⢦⣽⡻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠈⠀⣿⠀⡿⠀⠈⢧⡐⠀⠀⠀⠒⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡃⣄⠈⢀⡀⢀⡏⠀⠁⡟⣸⠀⢸⡟⣼⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⠀⠘⠉⢿⠳⢤⡟⠀⠀⠀⠀⠘⢳⡀⢄⡀⠀⢿⣷⡇⠀⠀⠀⠙⠒⠤⠤⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣀⣀⣴⠟⠀⠀⢰⣳⣿⠀⣿⢹⡟⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠻⣆⡉⠓⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣴⣧⣾⡇⠀⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢲⡄⠀⠈⣿⣦⣄⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⡏⣼⡿⢣⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣹⣿⣿⣿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠂⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣿⡟⣽⣿⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣷⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⡟⠴⣿⠇⡄⢸⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠆⠀⠀⠀⢠⢸⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣠⠾⠯⠿⠖⠻⣟⡥⠾⣄⣀⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⣼⢁⣼⠃⠀⠇⢸⠀⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠁⠸⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡇⢀⣸⡿⠿⢟⣛⣏⠉⢩⡏⠉⠉⠁⣀⣀⣴⣾⣾⡞⢁⣴⣾⣶⢻⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⣋⠁⠀⠀⢀⣼⡵⢿⠁⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡈⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣱⣾⠷⢶⣿⠛⡿⠅⢰⡿⠶⠶⠚⠛⠛⡍⠋⠋⠉⠁⠸⣿⣿⣿⢸⣦⣶⠾⠛⠛⠛⣿⡂⣅⠀⢀⣠⠞⠋⡄⢸⠀⠀⠀⠈⢸⡆⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⢀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⣞⢿⣷⣧⠀⢸⡄⣤⠤⠤⠤⠀⠚⠒⠛⣻⢿⣦⣌⣛⣥⣞⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣿⠀⠈⠀⠀⠀⢿⠘⡄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢿⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⣼⢱⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣠⣴⣾⣝⠶⠾⡏⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣻⢧⡟⠉⡼⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢹⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣧⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡄⠀ ⠀⣸⢷⠒⠋⠉⠉⠉⠒⠒⢶⣦⣞⠙⠿⠄⢀⡈⣴⣾⣇⠀⢮⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⡵⠋⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢹⣀⣀⣀⡀⠀⣧⠀⢧⠀ ⢰⠇⢸⢀⣶⠒⠒⠒⣦⠴⣾⣿⢉⣧⡀⠀⠀⠻⣿⢿⡇⠀⠃⠹⣯⡟⠉⠉⠉⠉⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣼⣧⣻⠀⣠⡤⠖⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢷⡸⡄⠸⡆ ⠘⠀⢸⠘⠘⠀⣰⠛⠁⠀⠻⣿⠛⠋⠙⢻⠻⢿⠟⠛⢠⣄⠄⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢠⠇⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢳⠀⠹ ⠀⠀⠀⠆⣴⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⡒⢺⣄⣀⣀⣀⣾⢳⡀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢠⡏⠒⠦⡀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡿⣄⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢇⠀ ⠀⠀⠀⡾⣿⠁⠀⠀⠀⢲⣀⠀⠀⠈⠙⠺⣾⠉⠀⢀⡾⣷⣗⡿⠋⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢹⡶⠋⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠇ ⠀⠀⠊⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣄⠀⠀⡾⠀⢀⡞⢸⡇⠘⠓⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢻⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠘⠻⣟⣻⠟⢁⡤⠋⠀⠘⠳⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠱ ⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠈⠳⠦⣤⣀⣠⣏⡉⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⢠⢀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢌⡑⠦⡤⠀⠀⠀⠀⠀

⣴⡦⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠸⣿⣄⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀ ⠀⠙⠿⣷⣦⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣤⣾⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⣰⣿⣆⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣠⠄⣠⠄⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢻⣿⣦⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡄⣀⠀⣀⠀⠀ ⠙⠉⠉⠐⠋⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠇⠀⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠟⠲⠃⠖⠋⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠈⢢⡀⠀⠀⢂⠀⠀⠰⡠⡑⠄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣷⣄⠹⢄⠲⣄⠄⠀⠀⢣⠀⢰⣏⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⡘⢠⢠⠀⠀⠀⡸⠡⡄⣇⣙⡡⠃⠳⢵⡽⠀⠀⠈⣆⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⡄⠂⡧⠀⣧⣤⠎⠰⠁⠰⢠⡇⠀⠐⢛⣀⣈⣇⠀⠀⠇⠁⢀⠸⠀⠀ ⠀⠀⢧⠸⡇⢣⠟⡷⡀⠁⢀⠃⡿⡇⠘⡫⠯⠝⠂⠉⠇⡠⠀⢸⢄⠱⡆⠀ ⠀⠀⠸⡧⢣⠸⣃⣼⠾⠒⣌⢎⣒⢄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢼⢀⡆⣨⡟⡷⣡⠀ ⢀⠀⢂⢫⢰⠛⠭⠛⠉⠑⠁⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢈⣾⢀⣿⢠⠇⠙⡀ ⠀⢂⠀⠡⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢸⡌⠩⠃⢧⠹⠅ ⠀⠀⣦⠀⠨⠔⣠⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠘⣸⠁⡇⠀⠑⠅ ⠀⠀⡏⡑⢵⢦⣈⣣⣀⡀⠀⠀⢸⡟⠋⣉⠤⢹⠀⠀⠀⡰⢹⢠⠰⣆⡀⠁ ⠀⠘⡏⠚⡑⠣⢾⡱⢄⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠄⠊⠀⠀⡔⠁⠀⡜⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠈⣄⣃⠠⠚⢱⣇⢹⡒⠤⣀⠀⠀⠈⠁⠀⣠⠎⠀⠀⠀⢻⠣⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠩⠀⠀⠀⠉⠙⣸⢻⢆⠈⠛⢷⣶⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⡤⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠌⡇⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠂⠀⠀⠉⠀⠀⠒⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠁⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣔⢡⠃⢀⠊⠀⠀⠀⢀⠆⢬⢹⢂⠐⠄⠀⠀⠈⢲⠒⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢃⠂⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠌⡜⢸⠀⠆⠣⠘⡀⠀⠀⠀⢣⠂⢍⢂⠀ ⠀⠀⠀⠇⡌⠀⠘⠀⠀⠀⠀⡜⠜⠀⠸⠀⠸⠀⢡⢡⠀⠀⠀⡀⡀⠠⡙⡀ ⠀⠀⢰⢠⠀⠀⣇⠁⢰⡀⣜⠌⠀⠀⡆⠀⠀⠆⠀⣎⡦⠇⠀⠀⠇⠀⢡⠃ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⡀⣸⣋⣉⣁⣲⠊⠀⢸⣿⣿⡽⣴⠀⠀⣸⣀⠀⠈⠆ ⠀⠀⠃⢸⠀⠀⢸⡆⣿⡏⣼⣿⣷⠁⠀⠀⠀⢹⣿⡇⣸⡇⢠⡟⡇⠀⢰⠀ ⠀⠀⠀⢸⢠⠀⠀⠏⠿⠑⠙⣭⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠅⠘⣷⢹⠁⣷⡠⡂⠀ ⠀⢰⡀⢸⢋⠄⠀⢰⡇⠀⠐⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣿⠈⡀⣇⠁⡇⠀ ⠀⣼⠁⢸⠈⣾⡀⠀⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⡌⡟⠰⡷⡻⠀⠁⠀ ⢠⠃⠘⠈⠀⡇⡷⡀⠘⢆⣵⢤⣀⡀⠀⣀⣀⣠⣐⣁⠥⣥⣤⡿⠁⠀⠀⠀ ⠈⢰⣶⡄⢣⡧⠷⢿⣶⣾⠷⣶⡿⠛⠉⣠⣴⠟⠉⣠⡞⠉⠎⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠇⢧⠞⠀⡔⠛⠋⢁⡾⠋⠀⠀⡾⠛⠁⠀⠰⠁⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢸⠀⠀⠀⠀⠰⡊⣀⠔⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⡘⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣆⣀⣀⡄⠒⠋⠁⠀⣀⣀⣀⠀⡤⠤⠄⠀⠐⢺⡝⢣⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⢀⣤⡶⠖⠛⠉⢉⡩⠕⠒⠂⠠⠬⠭⢽⣓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⢀⣠⠞⠋⠁⢀⡠⠴⢚⣩⠤⠒⠒⠒⠒⣤⣀⣀⡀⠙⢦⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢷⡀⠋⣠⠞⢉⣀⠤⠴⠚⠋⠉⠀⠀⠁⠉⠳⣄⠀⠀⠹⣆⣾⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⣠⡴⠋⢀⣾⠃⣠⠖⠀⠈⢷⣀⡴⠚⠉⣀⣠⡤⠶⠞⠋⠉⠉⠛⢶⣄⠈⢶⣶⣶⣿⣿⣋⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢁⣴⠞⠉⠀⠀⣼⢇⠜⢡⠎⠉⠉⣺⣇⣠⣶⡻⠭⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠺⢷⣿⣿⣿⠯⢽⣿⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢸⠀⠀⣼⡯⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⠀⢸⠀⣼⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⡴⠶⠤⣤⣀⡀⠈⣇⡀⠈⡇⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢸⠀⢈⠀⣿⠁⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣿⡇⠀⢿⡆⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡿⠀⢺⠀⣿⣦⣤⣤⣤⣶⣾⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣻⣿⣶⣤⡾⣿⠁⠀⢸⢻⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀⠘⡀⣿⣈⣭⡿⢿⣏⡙⢿⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣏⣈⢻⡿⣿⣾⣿⠀⠀⢸⠈⡆⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢠⡇⠀⠀⢀⠇⢻⡇⠀⠀⠸⣟⣞⡿⠀⢠⡄⠀⠀⠘⣿⣹⡿⠃⠀⢸⣿⡆⠀⢸⠀⢣⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢠⠏⢹⡄⠀⢸⠀⠘⡇⠀⠠⢿⠿⠿⠁⠀⠈⠒⠒⠀⠀⠘⠻⠾⠃⠀⣼⡟⢧⠀⢸⠀⠘⡄⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢡⠏⠀⢸⠃⢀⡏⠀⢸⣿⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠴⠶⠖⠒⠒⠶⠶⢶⢶⡦⣼⠏⣧⢸⠀⠈⣧⠀⢧⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣫⣴⡏⠀⢀⡞⢠⠞⠀⠀⣾⢀⣿⣀⣀⣿⣧⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣼⣧⣼⠀⢿⠈⣇⠀⠘⡆⠈⡆⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⢿⡿⣫⡿⢻⡇⢠⠎⣰⠏⠀⠀⣸⡟⣸⠉⣩⣿⠛⡿⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣟⠁⠀⡎⠀⠸⡇⠘⡄⠀⠘⢦⠘⣄⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣻⢋⣼⠋⠀⣾⠁⡏⢠⠇⠀⠀⢰⡟⢠⢻⠋⢀⡏⣀⣷⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠀⣿⠘⣄⠙⠢⣲⢻⡀⠹⡄⠀⠀⠳⢌⣦⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⢇⡾⠁⠀⢠⣟⠀⠃⢸⠀⠀⠀⢸⡇⢻⣸⣀⣼⠾⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣾⣄⣀⠙⡌⢇⠀⠙⣄⠀⡄⠀⠈⠓⢤⡀⠹⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠹⣸⠃⠀⢀⣾⢹⠀⠀⠈⢧⡀⠀⢸⣧⣴⣿⣿⣄⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠁⢈⡿⣿⣿⣷⣾⡄⠀⠘⡆⡇⠀⠀⣀⡀⠙⢦⠈⢷⡀⠀⠀ ⠀⢸⠀⡏⠀⢀⡾⠁⢸⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣈⠻⣷⣄⠀⠈⠻⣷⣤⡶⠟⠉⠀⢀⣴⠛⠀⣿⣿⣿⣯⡇⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢻⣿⢷⣌⢣⡘⣧⠀⠀ ⠀⠸⣆⡇⢠⡿⠀⣠⠏⠀⠀⢠⠃⢻⡄⠀⢈⣿⢿⣌⢧⡟⠹⣷⣦⡶⠟⠋⠀⠀⢀⡴⡏⠀⣠⠂⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢻⣧⠙⣷⡙⢾⣇⠀ ⠀⠀⢻⣷⠟⠀⡰⠃⠀⠀⡰⠃⢀⠞⠀⠀⣾⣿⣿⡌⢻⣿⢦⡈⢻⣧⡀⢀⣤⠞⢻⠀⠘⣶⠃⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠘⣧⠈⣿⡄ ⠀⢠⡾⠁⢀⡴⠁⢠⡴⠊⠀⣰⠋⠀⢀⣄⣼⣿⣿⣷⠇⠈⣱⣽⣋⣤⠟⢻⡀⠀⠈⣦⠞⢸⢧⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⠁⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣹⣾⢻⡇ ⢰⡟⠀⠐⠋⠀⣴⠏⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣻⣿⣤⣺⡵⠾⡋⠀⡴⠉⠘⢦⡜⡇⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⡏⠀⠀⠙⣆⠀⠀⡄⠀⠘⠿⡏⢸⡇ ⢸⠁⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣸⠁⠀⠀⣰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡻⡧⣀⠀⢱⠞⠀⠀⡰⠋⠳⣵⣠⠞⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠹⡄⠀⢰⠃⢸⠀ ⢸⡆⠀⠀⠀⡿⡄⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠙⢎⢱⢯⣧⠀⡞⠁⠀⣠⢾⡄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡸⡄⠋⠀⢼⠀ ⠘⢿⡀⠀⠀⢻⡳⡄⠀⢷⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢨⢯⠀⠉⡶⣦⡴⠛⠁⢸⠑⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣧⠀⠀⠸⣤

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢹⣷⠀⣸⣿⡄⢠⣿⠁⢸⣿⠀⠀⣿⡇ ⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠘⣿⣆⣿⢹⣷⣼⡇⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇ ⢿⣧⣤⢾⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡿⠀⠀⠸⣿⣤⡼⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡏⣿⡽⠟⢛⣋⣛⣛⣛⣛⠛⢾⣳⢿⣧⣊⠍⡙⠻⢶⣄⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣭⣟⣫⡶⠛⡉⣉⢉⡉⢉⡉⠻⣦⣻⣯⡬⣽⣷⣆⡐⢈⢻⣷ ⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠡⢀⣩⡿⠀⢂⠡⢀⠂⡐⡃⠠⣁⠈⠛⣥⠀⢄⠉⡙⠳⣦⡈⣿ ⠀⠀⢠⣿⠃⠈⠁⢲⣿⠇⠨⠄⢂⠡⠂⢸⡅⠂⠄⠌⠠⠘⣧⠈⡆⠐⡁⠘⣧⢻ ⠀⠀⣾⣣⠄⠂⣤⣟⣟⣤⡄⢀⠀⣀⠀⣐⠂⠤⣤⣤⣤⣤⣻⣧⢹⠀⡰⢁⠸⣯ ⠀⢸⣷⣇⣠⣾⡟⠉⣄⣀⣀⣀⡀⢶⡀⠝⣀⣀⣀⣀⡄⠀⠽⡟⣿⡅⠐⡠⠂⣿ ⠀⠸⢻⣿⣹⡏⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠉⡁⣾⣇⠠⠁⠆⣸ ⠀⠀⢸⡟⣼⣧⡀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠁⠀⠂⠀⢼⣿⠀⠀⠀⣼⣷⢸⣯⠀⢡⠂⢸ ⠀⠀⣼⡇⣿⡿⣿⣤⣀⣴⣿⠇⠀⢀⠀⠄⠀⠘⢿⣧⣄⣤⣿⠇⠠⣿⠀⢂⠌⢰ ⠀⢰⡿⢐⣿⠃⡙⡛⢛⠋⣥⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢲⣮⠝⠛⠋⡄⢒⡈⣿⠀⠌⣘⠠ ⢀⣾⠃⣼⣿⢨⠰⡑⢢⠈⠛⠶⠛⠉⠛⠓⠛⠛⠁⡌⡘⢡⠒⡡⢒⣿⠀⠌⠰⣈ ⣾⡏⢀⠇⣿⣎⠳⡈⠐⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠐⡈⢂⠑⣤⣿⣿⠀⢌⠰⢌ ⣿⠁⢌⠚⣸⡽⣻⢶⣦⣤⣄⣀⣀⡀⣀⣁⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⢟⡫⣿⠀⠌⡰⢺ ⣿⠀⢌⠂⣿⡵⢫⠖⡔⣫⢟⡟⣿⣻⣷⣌⣦⣽⣿⡻⣽⡹⢖⢮⡱⣿⠀⠄⡳⢾ ⣿⡆⢈⡐⣯⡝⡯⢜⣥⣹⣾⣿⣶⡿⠉⠘⠃⠈⣿⣿⣶⣿⣍⣖⡿⣇⠀⢢⢏⡿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⠀⢰⣿⡿⢿⣿⣿⠀⢀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡇⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⠁⠀⢿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣦⣄⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣤⣠⣴⡿⢿⣿⣿⡇ ⠀⠘⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⡿⠟⠁⠸⠿⠿⠇

⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣾⣿⡆⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⢰⣿⡆⠀⣾⣿⡆⠀⣾⣷ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠘⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣤⣿⡇⢻⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣇⠀⢀⣿⣿⠇⠀ ⠙⢿⣷⣶⣶⡿⠁⠀⠈⣿⣿⠟⠀⣿⣿⠇⠀⠈⠻⣿⣶⣾⡿⠋⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣄⠀ ⠀⢠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣼⣤⣾⣤⣒⠒⠋⢉⣠⡤⠾⠗⠒⠒⠒⠒⠤⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠞⢛⡿⠻⣇⢱⣿⡆ ⠀⢸⣿⣿⠻⡷⢶⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢫⠇⣀⣴⠶⠛⠉⠉⡽⠃⢀⡟⠙⠓⠛⠿⠭⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠶⠚⠋⠉⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢿⡆⢿⡇ ⠀⢸⣿⡇⠈⠓⣦⡀⠈⠉⠛⠓⠦⢤⣴⠏⢀⡾⠛⠁⢀⡀⠀⠀⡴⠁⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡙⠓⠚⠛⠑⢒⣠⠔⠂⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠤⠤⣄⡀⢸⣇⢸⣷ ⠀⣾⣽⡆⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⢠⡞⠁⣴⢯⡴⠚⠋⠉⠀⢀⠞⠁⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⣿⣯⣋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢤⡈⠀⠀⠸⣿⢸⣿ ⢰⣿⣿⡇⠀⠀⣠⠤⠬⠷⣄⣴⠋⢀⡼⣩⠋⠀⠀⠀⣀⡔⠁⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠒⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠐⠒⠊⢁⡜⠻⣍⡒⠒⢦⡼⣯⣤⣤⣤⣤⣽⣦⡀⠀⣿⢸⡟ ⠸⣿⣿⢻⠀⠋⠉⣁⠴⠛⣹⠧⣀⠞⢰⠃⠀⢀⡠⠞⠉⢀⡠⠾⠷⠖⠒⠒⠶⠦⢄⣀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡤⡚⠉⠀⠀⠀⠉⠲⣄⡀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⣿⣿⡇ ⠐⣿⣿⢸⠀⠀⡼⠁⠀⢰⠇⠀⠘⠀⣆⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠉⠲⠍⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⡶⢤⣘⣦⣿⣿⠇ ⠀⢸⣻⣼⠀⢰⡇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣰⠟⠁⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⢳⠀⠈⠉⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⡆⠘⡇⠀⣆⣇⠀⠀⣸⢁⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢬⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣼⠀⠀⢸⣿⡟⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠙⢻⣿⠸⡄⠀⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢀⣿⢻⠁⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠸⢻⡄⠘⣤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⢸⣷⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡿⡿⣆⠀⠀⠙⣦⣌⡹⣦⣀⡤⠤⣄⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡽⣿⣄⠀⢠⣿⡟⡎⢳⣄⣀⠀⠀⠈⣳⣦⣬⡉⠛⠲⢄⣀⡀⠀⠉⠙⠓⠢⣴⡖⠒⢒⣲⡤⢤⣀⡈⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠈⠻⣷⣼⢫⣅⢳⡀⢫⡉⢩⣷⡿⠟⠚⠳⢿⣇⠀⠀⠙⠯⡉⠑⠒⠒⠦⢭⣉⠙⢍⠉⠉⠙⠻⢿⣂⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⠀⢻⢮⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⣤⣄⣈⡒⢦⣄⣀⠀⣨⡽⠺⢽⡳⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠘⣿⢦⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢻⡀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠙⢾⣆⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠘⢏⠳⣄⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢧⢶⢿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣲⣲⣦⣤⣄⣙⠠⡄⠀⠀⠀⢈⣧⡘⣦⠈⠧⡀⡀⢳⡀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡈⢿⣿⣿⣇⣤⣴⣿⣿⠿⠛⠛⠿⠷⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢿⣟⠿⢿⣷⣦⣄⡀⣸⠁⣧⣟⣧⠀⠙⣧⣆⣹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠋⠀⡇⣾⣿⢹⣿⡿⣿⠫⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢽⠶⠒⠉⠻⢿⢗⡇⡾⣹⣿⠌⢷⡼⠃⠀⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⢀⡿⠉⢸⣺⡏⠙⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⣿⣇⡴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣾⣫⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣷⠟⠉⠳⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡈⠙⠛⠶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠈⣛⣚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣒⠒⢿⡟⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣶⡾⠷⣷⠷⠶⠶⡶⠶⢶⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠉⡿⠓⣤⣤⠶⠒⠋⠉⠉⠉⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣨⡿⠀⠀⠀⠀⢩⡏⠀⠠⠟⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠃⠀⢹⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣴⠿⡏⡿⠀⠀⠀⠀⣸⣁⡤⠴⣴⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠦⠤⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⢸⠁⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡜⢀⡴⠛⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⣸⡷⠋⠀⠀⣀⣤⣞⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⣀⣴⡯⠽⠧⠤⢤⣤⡤⠤⠀⠀⠀⠐⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣛⡛⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠶⠤⠶⠶⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣷⠀⢰⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⡇⣿⣿⠈⣿⣿⣠⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡏⠀⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣰⣿⣿⡇ ⠘⢿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⡇ ⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⢀⣀⠤⠤⠤⣶⣶⠒⣒⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⢀⡤⠚⠉⣀⠠⢖⡋⠤⠤⠤⢤⣀⠈⠑⢯⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢋⡀⢀⡴⠋⠀⢰⡌⠡⢊⡡⠤⠒⠈⢉⣀⣀⡀⠙⢦⡀⠈⣧⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠞⣡⠶⠋⠀⡞⡠⢊⠤⠤⣷⠐⣁⣤⣖⡮⠿⠥⠤⠤⠬⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣥⠞⠁⠀⠀⣸⠋⠁⠘⠀⣰⡾⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠉⠉⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡏⢠⠀⡃⢰⡇⠀⣀⡤⠤⢤⡀⠀⠀⠴⠒⠢⠤⢄⣘⣄⠀⣆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⠀⡄⢸⡄⠋⢁⣀⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⡀⣹⡟⠀⢹⡆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⡆⠀⠘⢸⣟⣻⡿⣟⠛⡟⠀⠀⠀⠙⣟⡙⡿⣿⣽⡇⠀⢸⢱⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡼⡀⠀⢰⠘⡇⠀⠀⣿⣿⠇⠀⣄⠀⠀⢿⣽⣇⠀⢸⣷⠀⢸⠈⡄⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡜⠀⡇⠀⡎⠀⣧⡀⠈⣋⣁⣀⣀⣉⣀⣀⣈⣉⣁⣠⣾⠘⡀⠸⡀⢃⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣫⡞⠀⢠⢃⠜⠀⢸⢋⣯⣉⣻⣇⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣯⣽⠀⡇⢇⠀⢣⠈⡆⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⢟⡿⠛⡇⡰⢁⠎⠀⢀⡟⣸⡩⢽⠙⡿⢦⣤⣀⣀⣤⠾⣏⠀⢈⠀⢳⠀⣄⠀⠱⣜⢆⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⢯⢣⠞⠀⣸⠀⠁⡜⠀⠀⣾⢰⢹⠀⣼⣴⡷⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣧⣰⡄⠙⡏⢇⠘⢆⠀⡈⠛⠦⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠏⡟⠀⢠⡿⠀⠀⠱⡀⠀⢿⣤⣿⣿⡁⠘⢷⣄⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠉⡿⣷⣶⣼⡄⠈⢆⠁⠀⢀⣈⠲⡈⢷⡀⠀⠀ ⠀⢸⢸⠁⢠⠏⢠⠀⠀⢀⢀⠀⠘⣿⣿⣌⢻⣦⡀⠙⣻⡶⠞⠋⢀⡠⠞⠁⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣇⠀⠘⣿⡷⣌⣄⣧⠀⠀ ⠀⠸⣾⣤⠏⢠⠋⠀⢠⠎⢨⠃⢀⣾⣿⠮⣿⡈⠻⣿⡉⠀⣀⣴⠛⢧⡰⠁⣿⣿⡿⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠘⢷⡙⣇⠹⡇⠀ ⠀⢠⡞⠁⡰⠁⣀⠔⠁⡴⠁⢀⣈⣿⣿⣴⠋⢫⣷⣋⡿⢾⠁⠀⣦⠞⣧⣰⣿⣿⠁⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⢳⣸⣴⣿⠀ ⢠⡏⠀⠈⢀⡾⠁⢀⡎⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⠟⠻⡁⡔⠋⢙⣖⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣄⣰⠀⠀⠑⣄⠀⡄⠀⠛⡏⠸⠀ ⠸⡄⠀⠀⣼⠀⠀⡜⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡖⢤⣟⠀⡰⠊⠈⣻⠊⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠳⡘⡄⠰⠁⡇⠀ ⠀⢧⡀⠀⢻⣦⠀⢣⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠇⢘⠎⠉⣦⣤⡴⠊⢸⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠀⠀⢧⡀

⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠰⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⡀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⠀⣠⣾⠃⠀⣀⠀⠀ ⠠⠂⠉⠉⠑⢈⠙⠻⠿⠛⠁⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠡⠂⠁⠀⠈⠠ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡼⠿⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⡀⠌

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⢠⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠈⠀ ⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣧⣤⣄⣤⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣀⣀⣾⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣄⣾⣿⣿⡆⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡤⢤⡤⠤⢤⠦⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣤⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣀⠀⣄⠀⣀⠀⠀⠀ ⠙⠿⠉⠟⠁⠾⠋⠰⠞⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠀⠹⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⢿⡿⢧⡾⢠⡼⠻⠚⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠱⡱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡤⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠀⢀⣾⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢀⠀⠀⡜⡇⢀⡞⡉⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⢸⠀⠀⠘⡄⢰⠁⡀⣼⠃⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢡⠘⠀⢳⡇⠀⢁⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠸⣿⠐⠛⡏⠀⠹⡉⠐⠺⣄⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠔⢇⠒⠒⠀⠀⠼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠸⣿⣆⠀⢳⣇⠀⢱⡀⠀⢃⠙⢆⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠙⣅⡔⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⢻⣆⠀⠠⢿⣬⣦⣼⣿⣷⣤⣷⣀⠼⡄⠈⢆⠀⢣⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣀⣀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠈⢦⢤⣈⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠷⡄⠀⠡⡀⠣⡀⠠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣴⣆⣀⠀⠀⠱⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠐⢼⣜⠀⢹⡈⢿⣄⠋⠉⠛⣿⢡⠀⠘⢄⠀⠙⠦⠹⣄⣀⡟⠿⢿⠿⠿⣿⣏⠉⠉⢹⠟⢏⠉⠁⠈⠙⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⣹⠀⠀⣇⠀⠉⠛⠒⠒⠉⠁⠀⠂⠤⠷⠄⠀⠀⠀⠻⣷⣶⣚⣄⣀⣤⠼⢶⠀⠀⡄⠀⠱⡄⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⡄⠀⢿⡀⠀⠘⡄⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⡄⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠇⠀⠀⢱⠀⢀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢰⠁⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢰⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⢻⠀⠀⡆⠀⣮⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⡇⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣤⠶⠟⠋⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡇⢸⠀⣸⡷⠻⠅⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣯⢣⠀⠀⠘⡄⠀⠈⠲⣄⡀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠛⠉⠀⣀⣠⡴⠶⢛⠔⢻⠀⢠⣥⠃⣠⡿⡇⠀⠤⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⣘⡛⢧⠀⠀⠹⣄⣀⣀⣽⣿⠿⠛⠋⠁⣀⣠⡴⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡌⠀⣼⡡⠚⢁⡇⡗⢤⠤⡴⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡄⢰⠛⠙⠻⣟⠁⠙⠻⠟⠋⢙⣣⣤⡶⠞⠛⠛⠤⣤⠒⠊⠁⣀⠠⠔⠊⢰⠁⡰⠋⢀⠔⠙⡇⡇⠈⠛⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠙⢾⣄⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠤⡒⠈⢹⣏⠒⠂⠉⣀⡀⠤⠲⢃⣴⠥⠊⠁⠀⢸⠇⠓⠒⠉⠉⠙⠀ ⠀⠀⠀⡀⠠⣼⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣬⣇⠘⠀⠀⡄⣀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⡇⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⢿⠀⠀⡅⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠟⠛⢳⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⢻⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣂⣀⣶⣆⠀⣀⣴⣶⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣴⣿⠛⠋⠙⣿⠿⠛⠉⣿⢾⣿⣤⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣿⠟⠉⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠀⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣤⣶⡶⠶⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠶⢶⣦⣤⣀⡀⢀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠋⢻⣷⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠉⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣶⣾⡿⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣶⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠻⠏⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠛⣋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣉⣉⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡞⣉⣉⣙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⡶⠶⠶⠿⠿⠟⠻⡟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠋⠙⠛⣿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠶⠶⠶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⣸⣷⠾⠟⠛⠉⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⣿⠿⠷⠶⢾⣿⡀⠀⠀ ⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀ ⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢀⢸⡇ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇ ⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇ ⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀ ⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣤⣀⡀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⠿⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣶⣦⣤⣼⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣾⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⢁⠄⢊⠩⡐⠬⠥⣄⣙⠳⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⣊⠔⡰⡡⣀⣆⠌⣂⢭⠄⠒⣢⣕⣤⣵⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡨⠊⠀⢠⢋⠸⢠⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠩⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠸⢀⢎⠐⣈⣉⠁⠀⢁⣤⡉⣾⠀⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢇⠇⢘⢸⠛⢫⣽⢁⠀⢹⣭⠛⢺⠀⡟⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣜⠌⡇⡘⢸⣀⣛⣁⠀⠁⠀⣙⣡⢏⡆⠇⠇⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡾⠎⡠⡕⠀⡆⢓⡾⣗⣒⠒⣒⡞⢛⠸⠡⠘⢜⠌⢦⠀⠀⠀ ⠀⡾⡕⢁⡇⠰⠀⢸⢈⡡⠷⡃⠀⠀⠀⣧⢦⣙⢃⠡⠠⠙⠢⡑⡄⠀ ⠀⣧⢁⠜⡁⠀⣁⠘⣿⢝⣦⡙⣢⠴⠊⡡⠊⣿⣿⠀⢱⠀⢲⣮⣜⡄ ⠀⢹⠎⠌⠀⢌⠜⠠⣿⣕⢧⡹⣤⡄⢊⣱⡁⣿⡏⠀⡌⡀⠀⠱⣣⣳ ⢰⠁⠈⠜⢀⠊⢀⣿⣿⣷⡞⢫⠔⢑⢾⢀⢿⣿⣶⣴⠀⠑⠄⠄⢙⢹ ⠸⡀⠸⣄⢸⠀⠘⣿⣿⣿⠑⡝⢆⡁⠜⠇⣼⣿⣿⢿⠀⠀⠈⢪⡈⢸

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⠟⠁⡠⢹⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⢐⡞⠁⣿⠃⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠁⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⡦⠀⣿⠀⡠⠀⣹⣿⣿⣧⣴⣿⣻⣿⣯⡟⡿⠛⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⣿⡵⣡⣦⣿⣾⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠇⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣵⡷⢱⣿⡏⢂⡼⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣢⣞⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣼⠟⠀⣼⣿⣶⣋⣼⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠠⣴⣞⣭⣠⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣶⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠾⢋⣼⣏⣺⣿⣿⣿⠈⣠⣾⣿⣿⣷⣶⣧⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⢷⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣫⠟⣡⣟⣿⣿⣧⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡀⠀ ⠀⢰⣿⣟⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡀ ⠀⣿⣿⣽⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠹⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡿⢿⣿⣟⣿⣮⣙⠻⠿⢿⣿⣿⣇ ⢠⣿⣷⣿⣿⣿⠿⢛⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠸⣧⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⡄⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠉⠉ ⠸⣿⠿⠛⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢄⣙⣧⣤⡾⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣶⣿⣿⣷⣤⣍⣿⣿⣿⣟⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢾⣄⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣮⣳⡳⣄⠱⡄⠀⠺⠿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡟⠛⢹⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠁⢿⣷⣿⣮⣣⣈⡲⡔⢦⡀⠈⠙⠳⠦⣤⣀⣠⣴⣋⣤⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⡞⢝⣿⡿⣻⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣟⣵⣿⣴⣺⣿⣍⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠺⠏⣯⠿⣿⠻⠛⠈⢿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⣴⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣒⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⢀⠞⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣏⣆⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣰⠏⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⢸⡄⠀⠉⠒⢄⣀⣀⣀⡠⠤⠾⣿⣤⣤⠴⠶⠒⠶⠤⣀⡀⠀⣀⡠⠚⠁⠀⣸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⢧⠀⠀⠀⣠⠎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢅⠀⠀⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠸⡆⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠠⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣀⣇⡞⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢟⡿⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⡇⣀⣠⣴⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⡆⠀⠀⢀⣼⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠒⠢⠀⠐⡆⠀⠀⠀⢸⠉⣿⣿⣿⣿⡓⡦⠀⠀ ⠀⠀⣸⠀⣱⠀⠀⣰⣾⣿⡶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣷⢦⣤⣀⣀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⢿⣼⣻⠐⢹⡟⢿⠋⠀⠈⠟⠣⢄⣀⠈⠻⢻⠏⠀⠀⠘⣿⣬⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣋⡆⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠻⣯⠹⡄⠀⢀⠏⠠⣴⣾⠏⠉⠺⣄⠀⠀⣠⡳⠛⡇⠀⠀⠀⠈⡟⢿⣿⣯⡿⠋⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⠂⠀⣿⣽⣽⡍⠉⠀⠐⠁⠁⠀⠀⣀⢬⡿⠟⠛⣟⣦⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠛⠯⣌⣀⠀⠀⠀⠤⢤⠀⠀⣿⡃⠀⣠⡴⠟⢩⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀ ⠀⠀⣼⣹⢀⠀⠀⠀⠀⣷⡈⠽⠒⢦⡤⢀⣠⢤⡼⡿⠛⠻⣤⡀⢸⡄⢠⠀⠀⢸⣦⣿⠀⠀⠀⠀⢈⢳⡀ ⠀⠀⠙⢿⣸⣇⠀⠀⢀⢹⣴⣤⣈⢻⣧⡀⣀⠼⢯⣤⣴⠾⠟⢳⣸⡇⡿⡄⠀⠘⣿⣿⡴⡖⢀⣠⠿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠘⣷⠈⠦⣀⠸⡿⡇⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠸⡁⠱⣇⠙⢦⣀⠘⡇⠀⠋⠉⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠀⠀⠐⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢀⠎⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢰⠟⢷⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡣⢀⠎⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢀⠏⡇⠘⡌⢢⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⡀⠉⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢁⡎⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⡎⠀⡇⠀⢱⠀⠱⡀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠢⢄⠙⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⡼⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⠞⠀⠀⡇⠀⠀⢆⠀⠱⡀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠙⢆⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢰⠁⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⠎⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢸⠀⠀⠳⡀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡎⠀⠀⠀⡇⡞⠀⠀⡀⠀⠀⡼⢠⠎⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⢇⠸⡆⠀⡂⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠱⡀⡇ ⠀⠀⠀⢠⠃⢰⠁⠀⠀⠀⣇⠃⠀⢀⠧⢤⣼⣵⣁⡀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢀⡇⢀⣀⣼⣶⠿⠉⠃⠀⠀⢸⣠⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢸⠀⣸⡟⢁⣀⠬⠭⠿⣿⠛⠁⠀⠀⢸⣟⣻⣿⡧⢿⣄⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢹⠄ ⠀⠀⠀⡌⠀⢸⠀⠁⠀⠀⢻⣇⠀⣼⣤⡿⠋⣽⣿⣿⣿⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣽⣿⣿⡄⢹⣇⡇⠀⢀⣿⣿⡆⡆⠀⠀⡘⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠀⡀⠀⠀⠘⣿⡄⣿⣿⡁⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⣸⣿⡇⠀⣾⡸⠹⡇⡇⠀⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⡇⠀⠀⠀⢻⠛⣿⡏⠣⠘⢿⡛⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠀⠁⢏⣇⡎⢹⠃⠀⣷⠁⠀⡜⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⠀⢿⣇⢹⠀⠀⠀⠈⡇⡏⠁⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣀⡀⠸⣿⡇⢸⠀⠀⣿⢻⠙⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⢀⠀⢸⠘⡌⣇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⠈⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⢠⣷⠃⣘⡀⢠⣇⡆⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⣮⠏⠀⢸⠀⠸⡜⡄⠀⠀⠘⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣿⠀⣆⣇⣸⢿⠃⠀⠇⠀⠀ ⠀⢰⡟⠀⢠⢸⠀⠀⣿⣾⡄⠀⠀⢹⡗⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⡏⢸⡏⠀⠸⣿⠃⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⡇⢰⢻⠈⡇⠀⣿⠸⣿⡄⠀⠀⢻⡀⢈⣲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⡇⠀⣃⣈⣁⣀⣀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⡇⢸⢸⠀⢣⠀⡇⢀⡏⢹⣄⣀⣀⣻⣿⣟⣀⡙⢿⣶⣦⡤⠴⠒⠚⠟⣻⣽⡿⠟⠋⠁⣰⠿⠟⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⣿⣟⡄⠘⢸⣧⠞⠻⠿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠉⠀⠀⣠⣾⠃⠀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣯⢹⣇⢠⣿⠂⡀⠀⣴⣋⡿⠛⠉⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⢠⡞⠁⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠀⢿⡟⠀⠄⠐⠂⠀⠁⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⣠⠀⢘⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠋⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠻⢿⣷⡾⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⡷⣶⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⣀⣀⣀⣒⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⢴⠖⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣠⠋⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⣊⠭⢹⠰⡀⡰⠘⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠑⢝⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡌⠴⠚⠁⢠⣯⢑⡁⠐⢄⠀⢠⡀⠀⠈⠢⣁⠈⢧⠢⡈⠂⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⠔⠀⠀⠀⣼⡟⢸⠈⠢⢀⠢⡸⢨⠰⢤⣈⡒⠵⢪⣆⠰⣦⡈⠣⡀ ⠀⠀⢀⡾⠀⡔⠀⠀⡟⣣⡿⠤⡀⠀⠑⡮⣽⣆⣹⡫⣢⠈⢻⢣⠢⣧⢹⠑⢔ ⠀⠀⠘⡧⢱⠀⠀⣾⠉⠀⠱⡆⢡⠠⠀⢧⡇⠈⢢⢡⠉⠳⣄⠹⡴⠈⣄⡆⠀ ⢀⠠⠊⢀⠌⠀⡀⣾⡶⠞⠻⢇⣶⠵⣥⡜⠃⢔⠖⣓⡛⢶⣼⢷⠈⠇⢻⠺⠀ ⠉⠉⣹⡇⢠⡇⢻⠏⢰⠊⠹⠙⣿⢸⢈⣷⠇⢱⠉⠉⠙⡄⢹⡛⡄⢸⣸⢄⠀ ⠀⠀⠏⡾⠀⡟⢼⡀⢸⠤⠤⠾⢡⡦⠊⢓⡆⠘⠒⠖⠿⠅⡸⢡⠃⣼⢿⠆⣗ ⠀⠀⠈⡧⣃⣷⡀⣯⢦⣄⣀⡤⠞⢀⢀⡀⠒⠦⠠⣄⢀⢖⣠⠂⣠⠏⣹⡇⠀ ⠀⠀⠀⢹⢦⣍⣙⣺⡁⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠉⢀⠾⠞⢛⡡⢺⠇⠀ ⠀⠀⠀⢠⣴⣣⠇⢦⠗⣤⡠⡄⠀⠆⣀⡀⠆⠀⠀⣡⣖⡩⢝⣿⢇⡻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⣈⣲⠜⢋⣗⣦⣄⣀⣀⣤⣶⠟⢿⡏⡴⣩⣾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠜⢀⠔⡝⠦⠧⠙⣿⡿⠟⠛⠲⣖⠱⠟⢩⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠄⡚⠡⠔⠓⢉⡠⠤⡰⡊⠉⢷⠧⣤⣤⣼⢦⣄⣡⣾⣤⣤⣤⣤⣶ ⣴⡶⠋⠀⠀⠤⠄⠒⠚⠋⠒⠒⠒⠛⣺⢍⡀⠀⠀⣿⢧⡛⠄⣽⢿⡟⠓⠲⡧

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠋⢀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠂⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀ ⠀⣾⠇⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀ ⢸⡟⠘⠛⠁⣰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃ ⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⢀⣿⣦⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀ ⠀⠀⠙⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣵⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡧⠠⣄⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣠⠏⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢦⠀⠀⣠⣾⣿⡆⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⢰⠃⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠲⡀⠀⠀⢀⣼⣾⣀⠔⢭⣿⡿⢳⣼⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠮⣷⣄⡀⠀⢷⣄⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡼⣀⠴⣫⠶⠛⢧⡀⣸⣿⡔⢺⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠓⠾⠏⠳⣄⣀⡜⠀⠀⠚⠋⢡⠞⢁⡤⣶⣾⡟⣿⣟⠀⢸⠄⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡗⠒⠢⣄⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠚⠙⣷⡿⠟⢸⣿⠙⠀⣸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣾⠟⡠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⡿⣋⣹⣟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠒⠉⠁⠀⠀⡾⣿⣇⡴⠁⠀⡇⠀⠀⢀⣾⡟⡔⠁⠀⠀⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⡄⣀⣼⠁⠀⣿⠁⠉⠁⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡿⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⡿⡰⠁⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠺⠄⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢸⣿⠏⠀⠀⣸⠀⡏⠑⢦⡀⠀⠀⠐⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⠴⠉⡇⢹⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡤⠄⢴⠇⣸⣀⡀⠀⠉⠓⠦⣀⡉⠉⠉⠀⢀⡤⡾⠁⠀⣰⡇⢸⣷⣦⠤⠞⠒⠒⠺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⡎⢠⠃⠀⠉⠙⠒⠂⠤⠤⣽⠓⠒⠊⠉⠀⣧⣀⣼⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⢀⡞⢠⠇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡇⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡼⠀⠀⠀⡞⢠⠏⠀⠀⠈⠑⠦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠁⢠⠇⠀⠀⡸⣰⣯⠏⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡼⠧⠶⠦⠾⠦⠤⠤⠷⠿⠥⠤⠤⠶⠿⠋⣸⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣦⣈⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠼⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢏⠻⠷⣦⣀⣀ ⠞⡏⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢹⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠈⡏⠹⡟⣆⠀⢃⢸⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⠆⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠹⢶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠋⡰⠋⢁⣠⢤⣤⣤⡴⠚⠁⠀⡼⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠈⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣉⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⡇⢸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⡼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⣣⢸⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣰⠁⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢀⠀⠀⢀⡀⠤⠒⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⡀ ⠀⣾⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⢀⣠⠤⠶⣶⠗⢿⠿⣯⣤⡀⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢀⣀⣤⠴⠖⠚⠋⡩⠋⠙⣇⢻⡇ ⠀⣿⡏⠘⢭⡉⠛⠓⠦⢤⣤⡴⢃⡷⠚⠉⠀⠀⡠⠃⢀⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠠⠴⠶⠯⣩⠄⠀⠀⠀⣠⡾⢄⣀⠀⢿⠈⣧ ⢰⣿⡇⠀⠀⠙⢆⠀⠀⡰⠋⣴⣿⠖⠈⠁⢀⡔⠁⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⣲⢷⣯⣀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢤⡀⠀⢸⣿⣿ ⣾⣿⣇⠀⠴⢂⣉⣷⣾⠁⡜⡱⠁⠀⣀⡴⠋⢀⣴⢁⣀⣀⠈⠉⠑⠢⠤⣀⠉⢉⡠⠊⠉⠢⢍⠙⠛⠒⠒⠒⠒⠛⠆⢸⣿⡏ ⢸⣿⣿⠀⢠⠎⠀⡼⠁⠛⠰⢁⠴⠊⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⢤⡀⠀⠉⠛⠔⠢⢄⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⢠⢄⣸⣸⣿⡇ ⠀⣿⣿⠀⡎⠀⢀⡇⠀⢀⡞⢁⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠈⢢⡀⢸⡀⠈⢹⣿⠀ ⠀⢿⣿⡆⢰⣠⡾⡇⠀⣾⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠹⡞⠃⠀⣾⡟⠀ ⠀⠸⣿⣷⠀⠸⢧⠘⢄⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠘⣆⢸⣿⠃⠀ ⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠈⢳⣬⣳⡤⠤⠤⢤⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢦⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡽⣧⡀⡼⡿⡇⢳⠤⢄⣀⣽⣷⣶⣌⠙⠲⣤⡤⣀⣀⡉⠾⢯⣭⠭⠶⣶⣤⡉⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣷⠘⣦⣧⣾⠋⠁⠀⠈⠑⠠⢄⣈⠑⠤⣀⠈⠉⢒⡼⣶⣄⠀⠉⠓⢄⠀⠳⣦⡀⠀⠀⠀⡀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⡀⢿⣏⠁⠀⠀⠀⠒⠤⢄⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠑⢄⠙⡝⢄⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢳⣾⣿⡆⠀⣠⣴⣶⣷⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⢨⢧⣸⡄⠳⣤⡘⢾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠛⡆⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⠀⠈⠉⢁⣦⡤⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣜⣯⡭⠻⢿⣦⡎⡼⣿⡟⣄⡼⠑⠚⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⢀⡟⠉⣿⡏⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢠⡟⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠁⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠳⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠘⠦⠤⠞⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⣴⠾⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠈⠙⢷⣶⡶⠿⡶⠦⠤⠴⢶⣾⠟⠉⠀⠀⠈⢹⠳⣤⡤⠖⠒⠋⠙⠲⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⠤⠤⠤⢬⠟⠀⠀⠀⣼⠀⠘⠃⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠋⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠋⣹⡇⠀⠀⠀⡟⠊⠉⣿⠀⠀⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠢⠤⠤⠤⢤⡞⠀⠀⠀⠀⣸⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢸⠁⢀⡼⠃⠀⠀⡸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣎⡠⠊⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢀⣼⣷⠃⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠯⠤⠤⠔⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣻⡶⠖⠛⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⣤⡤⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠶⠦⣄⣠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠚⠓⢾⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠖⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀ ⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⣀⣤⠟⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠽⡿⢉⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⢳⠲⠶⣶⣶⣖⠋⠉⠉⠉⠉⠘⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⠀⠹⠉⠉⠁⣀⡤⠴⠶⠒⠲⠆⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⡷⢦⣀⡰⠋⠁⠀⠀⢀⣀⡴⠺⣅⣀⣠⠖⠻⣧⡀ ⠀⠀⢀⡞⠀⣠⠎⠉⠙⢛⠛⠋⠉⠁⠀⣀⣀⣈⣀⣀⣤⡟⠋ ⠀⠀⣼⠀⢸⣃⣀⡤⠖⢋⣷⡄⠀⠀⠀⡏⠉⠉⠉⠙⠋⠀⠀ ⠀⠀⠻⣄⣀⢉⣀⠴⠷⠼⠋⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⡿⠃⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠈⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⠁⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⠇⠀⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀ ⣼⣿⡟⠀⢸⣿⣿⠟⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⡄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇ ⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀ ⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠃⠀ ⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⣠⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠲⡄⠀⠈⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠙⣆⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠒⢄⠀⠙⠦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡁⠀⠸⣿⢦⡀⠀⠘⢷⣄⠀⠙⣦⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠙⢦⣠⡾⡿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠇⠀⠀⣿⣧⡹⣦⠀⠘⣟⢷⡀⠈⠻⣦⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⢻⣹⣇⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⢿⡇⠑⣵⠳⡄⠘⡆⠙⢦⡘⠺⡟⢦⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⢧⣻⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢷⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢠⣀⡄⢸⡇⠀⠘⢧⠙⣆⢹⡄⢈⣟⣦⣙⣄⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⢻⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⠀⠀⠸⡆⠸⡀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠙⠊⠙⡟⠛⠒⠚⣏⠙⣿⡇⠀⠈⠉⢷⡹⡈⢻⠉⠉⠀⠈⡄⠀⢻⠑⢄⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢇⠀⣿⣆⠀⠠⣹⡄⣇⠀⣠⡾⠁⠀⣼⠃⠀⠀⣰⠀⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⠤⢼⡇⠀⠀⠀⠈⢳⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠘⢄⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠀⢸⠙⡆⠀⣟⣿⣼⡿⠋⠀⠀⡸⠃⠀⠀⢰⠇⠀⣾⡄⡇⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⠶⢶⣷⣸⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⡇⠀⠸⣆⠈⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠈⡇⢸⠀⢹⡀⣸⢿⡿⢦⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡏⠀⡼⣹⡇⠇⠀⣼⡿⠟⠻⡟⢛⣫⣭⡴⠂⠈⠉⠹⡇⢠⠀⣸⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠈⢧⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⢹⣸⢀⡄⣿⢹⠀⠹⡎⠳⡄⠠⠀⠀⠀⣼⠁⠰⡽⠃⣿⠀⠀⠋⠀⡴⠗⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠀⣸⠁⢸⡀⠃⠀⠀⠀⣿⡈⢦⡀⠈⢿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠈⢿⠁⠀⢹⣼⠀⠀⠙⣄⣈⣶⣜⡆⢠⠃⢀⡾⣅⣀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣠⡿⠁⠀⣼⡀⠀⡿⠙⡶⣵⣄⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠃⠈⢧⠀⠼⢃⣠⣴⣿⡿⠛⠻⠀⠙⡟⣰⠯⣀⣀⣉⣳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡧⠞⢉⡇⠀⡸⣵⠁⢠⢷⢸⠀⢸⠻⣷⡘⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠸⣏⠇⠀⢈⣳⣾⣿⠿⠛⣛⡼⠿⠻⠄⣰⡟⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠁⠀⠀⢸⠇⣰⣻⠃⠀⣼⡇⡘⠀⣼⡀⢹⠹⣥⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⢸⡄⠐⣿⠟⠉⣦⡶⠊⠉⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⢠⣻⡟⠀⢠⣿⢃⠀⢰⠏⣧⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠳⡄⢳⣤⠏⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠃⡇⠀⡼⡟⢮⣧⠏⠀⡇⢱⣄⡏⠦⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠈⢦⣻⡌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢰⡇⣴⢁⡇⢠⡏⠢⣄⣷⡀⠙⣧⣶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠓⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⠃⢸⡶⠋⣷⠀⠀⡟⢣⡀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢀⣀⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣚⣿⣵⣶⣾⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⣿⠁⠀⣿⡀⠀⡇⠀⠳⡌⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⡄⠠⡄⠈⠉⠒⠢⢬⣤⣤⠤⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡾⡇⠀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡙⠻⣦⠙⡶⣤⡀⠀⠀⠑⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⠻⠎⠉⠀⢀⠹⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢣⠀⡇⡇⢸⡆⡇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠙⣦⡀⠛⢿⡴⣍⢳⣶⠤⢌⣑⠶⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇⠀⢀⣀⣀⡴⠞⠉⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣿⠀⢳⡇⠘⢿⣀⣠⡴⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡏⢳⡘⣟⠳⢤⣻⡈⢧⣻⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢹⡀⢸⣦⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠙⠸⡇⠀⠉⠛⠒⢷⣧⡬⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⠤⠤⠤⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣧⠸⡟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢀⣠⡏⢷⢰⡀⠈⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠖⠚⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣧⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⡀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠃⠸⣾⣇⠀⠀⣿⡌⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣶⣋⣉⣀⡀⠀⣀⡤⢼⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣦⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⡏⢻⣿⢳⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣀⣀⣤⡤⠖⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠀⠀⠈⢧⣿⠈⣿⡆⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡉⠉⠛⠒⠤⣤⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⢸⣧⠀⠙⠆⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠛⠛⢛⡿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠀⠒⠦⡀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣙⢄⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠉⠒⠆⣾⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠱⣄⠀⠀⢱⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⡸⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠸⣆⠀⠈⣷⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⣿⣷⣄⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⢀⣎⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢋⡞⠁⠀⢀⡜⠁⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡤⣤⣤⣖⡉⣷⣀⣽⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⢀⠞⠀⠀⣠⠏⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡠⠔⣊⣽⣾⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠟⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠓⠲⢤⠎⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⡯⠕⠒⠢⢤⡀⠀⢀⣿⠟⡄⢰⠈⢿⣿⡇⠀⣀⠀⠈ ⣆⡐⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⢀⣀⣀⣠⠎⣠⠴⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠁⣞⢠⢠⣬⢑⡤⢷⣴⡿⠛⢠⠃⡜⠀⢸⣿⣷⣿⣿⠀⡀ ⣻⠁⠀⠀⢀⣴⠋⡽⠀⠔⠉⠀⣠⣯⠞⠁⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⢀⣠⣽⠾⢾⣿⣿⣾⣿⣋⣁⣀⣼⠞⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⢠⠃ ⠃⠀⢀⣴⠟⠁⢠⣧⣤⣤⣶⣶⣿⣤⣤⣤⣄⣀⡈⣆⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡟⠀ ⠀⠀⡾⠧⢤⣶⣾⣿⡿⢛⡏⢹⣭⣈⣋⡿⠥⠤⠛⣽⡦⣞⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⡘⠁⠀⣠⣾⣿⣿⠿⣿⡷⠚⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢠⡯⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢤⣤⠴⠒⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠁⡠⠚⣽⣿⣿⣿⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠶⣚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⠃⠀⠀ ⠖⠈⠀⠀⢻⣿⣟⣿⡇⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠤⠒⢊⣽⣿⠿⣿⠃⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡠⠂⠀⠀ ⠀⣠⡤⠤⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠷⠒⠒⠻⢿⡿⠃⠀⡝⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠞⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠷⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣠⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡡⠁⡠⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠒⠤⠤⠴⠚⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣷⡿⠛⠉⠀⠀⣰⣵⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣄⠙⢿⡛⠙⠲⣤⣀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡼⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣶⣷⣤⡀⡁⢈⣳⣦⣁⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⠉⢻⢷⡈⠻⡿⢿⣿⡿⠟⣱⣿⣿⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠿⠷⠦⠀⠹⠶⠦⠈⠻⠀⠞⠙⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⢿⣿⡿⢿⠟⣟⠫⣟⢿⡿⣟⠻⢿⠿⡿⠿⠿⣛⠛⠻⢟⠻⡛⢿⣿⣟⡻⢻⣿⣿⠿⣛⡛⣟⡿⣿⣿⣿⢟⣝⡾⣹⢏⣯⡝⣯⣻⡭⢷ ⢎⡳⣌⠳⣌⢫⡔⣣⠜⡢⠱⣭⢛⠬⡓⠥⢃⠒⠠⢈⠐⠌⠠⠈⠄⠚⢿⣵⢃⡴⢌⢳⣡⢛⡾⣷⣿⠿⣿⡾⣹⢞⣭⢟⣶⣻⢷⢫⠓⣿ ⢏⠶⣩⠷⣌⠳⡜⡡⢎⠱⣡⠢⢌⠢⠑⡌⢠⠈⡐⠂⠀⠄⡁⠌⢀⠢⠠⠙⣎⠲⣍⠖⣻⣷⣼⣶⠏⡞⡽⢳⣽⣚⢧⣛⠶⣉⢦⢇⡇⡿ ⠊⢇⢃⠓⣌⠓⡌⠱⣈⠒⠄⢃⠄⢃⠡⠐⡀⠂⠀⠄⠁⠐⠀⠐⠀⢂⠑⡈⡐⢫⠤⡉⢒⢿⣿⡟⡸⢌⣳⣏⢶⢫⢗⣯⢾⡱⡞⢮⡑⣿ ⢣⠜⣀⠇⡘⠼⡀⢇⡀⢛⡘⠄⡘⠀⠄⢃⠠⢀⠃⠄⠘⡀⢃⠘⠠⠀⢄⠠⡀⠇⠄⢃⠘⡸⣿⢇⠣⡘⣿⣿⡜⢧⡜⡸⢟⡧⢿⡄⡇⣧ ⠌⠚⠤⢩⢐⠣⡉⠆⡜⢠⠂⡅⢂⠡⠊⡀⠂⠄⢂⠈⠄⠀⠠⠈⢄⠡⢂⠡⡘⠠⠌⡀⢂⠐⡁⠊⠄⠱⢸⢿⣿⣣⢎⡱⢋⠞⣧⣛⡖⣷ ⡘⠰⡁⠆⡌⢢⠑⡌⡰⢡⠘⣀⠂⡄⠡⢀⡁⠂⠄⡈⠄⡁⢂⠁⠢⠌⢄⠃⡌⡁⠆⡐⢀⠂⡄⠃⡌⢢⠑⡺⣿⣿⡧⣘⠡⢊⡔⣣⢗⣻ ⠠⡑⢌⠒⡌⢢⣱⣤⣷⣦⣷⣦⣷⣬⣣⡒⢬⡑⢎⡔⢢⢁⠆⡌⠱⣈⠢⢑⠰⠐⡌⢐⠂⠔⠠⢡⠐⢬⡘⣱⣽⣿⠗⡬⢌⠳⢎⡱⢋⣽ ⢠⠑⣌⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡚⡥⢊⡅⡊⠔⡈⠥⢀⠢⠁⢎⠡⡘⠠⠌⢂⡑⢢⡙⢦⡱⢣⡟⣼⣙⠶⣉⢞⡰⣡⣃⣿ ⣢⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⠣⠐⡁⠎⠐⠠⢁⠂⢡⠈⠤⣁⠣⠘⡄⢪⡑⣎⢧⣝⣳⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣿ ⢿⣿⣻⣿⣿⣏⣽⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠅⡐⠈⠄⠁⠂⡈⠄⠨⢀⠄⢂⠱⢌⢣⠹⡜⢾⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢂⠠⢀⠀⠂⠁⠀⠠⠁⠀⠐⠈⠒⠌⢢⠣⡙⢦⣻⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻ ⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣉⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠰⠈⠀⠁⠎⡀⢁⠱⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠔⡡⢈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠟⠟⡛⢃⠀⠄⠀⡀⢀⠀⡀⢂⠐⡀⢂⠁⡀⠄⣀⠂⡜⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⢧⣑⠧⡚⡴⢤⣉⡙⡛⡛⢛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⡈⠄⣀⠀⡈⠀⠀⠐⠀⡀⢐⠠⣒⣼⣶⣻⣿⣶⣵⣮⡔⢡⠊⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠩⢌⠣⡑⡌⠒⠄⢉⠀⠈⣀⣤⣷⣦⡄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠺⣷⣦⣽⣿⣿⣼⡵⣎⣷⣽⣿⣿⣦⣅⢂⠉⡙⠿⠻⠿⢿⣿⣿⣻ ⢁⠎⡖⡩⠝⡄⠈⡀⣤⡿⡛⣍⠲⣸⣿⠀⠀⠈⠀⡀⠐⠀⠀⠂⠄⠁⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⠿⡛⢁⠂⡐⠄⠠⠂⠄⠠⣤⣿⣽ ⢎⡜⡱⢍⡚⡔⣠⣿⢋⣶⠟⣂⠧⣿⡇⠀⠈⡀⠀⠀⠐⡀⢁⠠⡈⠤⢡⠈⠄⣁⠚⠷⣿⣿⠿⠟⡁⢂⠐⠤⢈⠐⡈⢁⠂⡘⠤⣋⢷⣻ ⠌⡘⢠⢳⡘⠴⡡⣾⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠄⠠⢀⠂⡁⠐⡈⢀⠐⡀⢂⡌⡲⢄⡩⢲⠥⣏⡲⡐⡀⠆⡌⢠⠀⢊⠔⠡⢒⡡⢓⡌⡓⣿ ⠐⣀⠣⢖⡩⠖⠛⡁⠂⠠⠀⠄⠀⡀⠠⢀⠀⠡⡀⠆⡰⠡⡌⡅⢋⠍⠣⣌⠱⡌⡞⣥⣛⣿⢧⡱⡘⠴⡘⠤⡙⠤⣊⠔⡡⢌⢃⠒⡡⣟ ⠐⠈⡆⢡⠒⡌⠐⠀⡄⢡⠈⡄⠂⠀⠁⠂⡎⠑⢨⢰⠑⢳⣾⣼⣥⠚⢱⡌⣧⠙⣾⣵⣿⣿⣾⣵⠙⣦⠙⣦⢱⢢⡅⡎⢱⠊⡆⢣⡄⣯ ⠢⡑⠄⠂⡄⢠⠁⡀⠄⠠⠀⠄⡈⠤⢁⠢⡐⠤⣃⢎⡱⢣⢞⡻⣿⣿⣧⣽⣾⣿⣿⢿⡿⣹⢿⣿⣿⣮⡷⣌⡳⣜⢢⡙⢦⠚⡜⢦⡁⣧ ⡰⡐⢌⡑⠈⠄⢂⠀⠄⡁⢂⠐⠠⡁⠎⡰⢁⡚⢴⡊⣕⢣⢎⡱⢣⠞⣭⠫⣝⢣⢏⢮⡱⢋⠶⢬⡙⢿⣿⣷⣝⢮⣣⡝⣬⢛⡜⣢⠅⡷ ⠄⡱⢀⠢⡉⢆⠢⣌⠐⣀⠂⡉⠄⠡⢂⡑⢎⡜⡥⢓⡬⢎⡬⢱⢣⠹⣰⠙⢦⢩⠚⣦⡝⡭⢊⠥⡛⢦⡳⣝⡾⣣⢗⡞⣥⢫⡜⡱⢎⡗ ⠚⡐⠣⡑⠜⣂⠹⢄⠋⡔⢂⡁⠎⡑⠢⢜⠢⡜⡔⢫⠔⡣⢜⡡⢎⡱⢂⠏⣆⠣⡝⢦⡝⡲⣍⢞⡱⣣⢟⡼⣳⣟⣮⢿⣜⣧⢻⣱⣋⣞

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠶⠒⠲⠶⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⡴⠀⠀⠚⠲⠚⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀ ⠀⣰⡏⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⢠⡟⠀⠀⠠⠚⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠉⠲⠄⠀⠈⣷⠀ ⣼⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣧⠀⣼⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢹⡆ ⣿⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⡇⠘⣷⠀⠀⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢹⡆⠀⠀⣸⠇ ⠘⣧⠀⠀⠸⣷⠀⢀⣀⡀⠉⠉⢉⣿⠃⠘⣿⡙⠛⠉⠁⣀⡀⠀⣼⠃⠀⢀⡿⠀ ⠀⠹⣆⠀⠀⢹⡿⠋⢹⣇⣀⣤⣾⣁⠀⠀⢉⣻⣦⣀⢸⡏⠙⢿⡏⠀⢀⣾⠃⠀ ⠀⠀⠙⣦⣠⡿⠁⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠙⣷⣴⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠒⠂⢻⣤⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣶⠟⠋⠙⠛⢶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⢦⣤⣤⣤⠾⠷⠶⠶⠶⠿⢦⣤⣤⠴⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠉⡉⠙⡀⢤⠀⠀⢠⡀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠁⣌⠓⠯⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⣀⣴⠖⠉⠀⣼⣧⠈⠆⠀⢆⠁⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⣀⠉⠢⡀⠈⢳⣄⡀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢊⠴⣿⠛⠁⠀⠀⣼⡝⡄⢳⡘⠀⠈⢦⡁⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡘⠆⠀⠻⡌⠢⣀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⣡⠊⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡾⣇⣶⠘⠢⡀⠀⠑⣄⠀⢸⠈⡶⢄⠀⠀⠀⠐⣌⡓⢤⣀⠹⡄⠈⢣⣀⠀⠈⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⢇⡏⠀⠀⠈⠢⣀⠈⠳⣈⡇⣧⠀⢻⢲⣦⣄⣀⡙⠓⠮⣷⣧⣄⠘⣿⣷⣄⡀⠘⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⢀⠆⠀⡆⠀⣿⡟⢷⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣈⣛⣿⣆⠀⢿⡿⣜⢦⡈⠉⢻⣿⣍⠉⢅⢹⡆⢹⣿⢦⡀⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢀⠀⡎⠀⠀⡇⢸⣟⡤⠞⢻⡏⠉⠑⡖⠀⠀⠀⠀⡄⣿⡿⠻⣖⠚⢷⡬⢮⡳⡀⠀⠻⡜⣇⠀⠻⣗⠀⢿⠀⠘⠦ ⠀⠀⠀⠀⢰⢋⣧⠋⢸⠀⠀⠀⢱⣸⠁⠀⠀⠀⢣⡇⠀⣧⠀⢆⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠘⢷⡌⢧⠀⠙⠻⣆⠀⠙⢿⡐⡄⠘⣆⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⡇⠀⠀⠀⢘⣿⠀⣀⣤⣤⣼⣷⣀⣼⡳⡈⢆⢀⢹⣿⠀⠀⠀⣀⣳⣼⣦⣤⣀⠈⢻⣦⣈⠳⣵⠀⣾⣷⣿⠀⠀ ⠀⣀⠤⠞⠁⢀⣠⠜⡇⠀⠀⡆⣸⣿⡿⠛⠉⣉⡛⠿⣤⣿⠳⡙⢮⣿⡀⡇⠐⢊⡽⠛⣉⣭⣉⠙⢿⣷⣾⠹⡟⠀⠘⡆⢸⡏⠙⠀⠀ ⠈⠉⠓⠋⢉⣿⠃⠀⣇⣤⠐⢿⣿⠋⢀⣴⠞⠉⣭⠗⣿⣿⠀⢹⠀⢙⣷⣶⠀⠉⡾⠋⠉⠉⠛⢷⡀⠙⣿⢿⠇⡀⠀⡇⢸⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡟⡇⡆⠸⣿⡄⢸⠏⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⣸⠿⡆⡞⢀⡼⡘⡌⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⣀⡜⠀⡟⠀⢹⣼⣧⠱⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⢠⠿⡇⠀⢧⢳⣸⡄⠀⢀⣵⣦⣶⡶⢾⠏⢀⣾⡵⠋⠉⣿⣿⡀⠀⠛⠓⠶⠾⢿⡯⡀⠀⡿⠁⡸⠁⢠⣼⢷⡿⣆⣹⡛ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⢣⠀⢸⠀⠙⣿⣦⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⡰⠁⠀⣸⡏⢣⣿⡄⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣌⣦⣾⣷⡀⠹⣿⠿⣒⣤⣤⣤⣲⠟⠋⠀⣠⠤⢄⡀⠀⠈⠛⠻⠴⠶⠦⢤⡼⢋⡠⢶⠁⠀⣰⡟⠀⣜⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣉⠛⠛⠻⠦⣿⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠁⢠⣿⣤⣾⡿⠗⣀⠞⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢻⡽⠲⡤⠶⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⣠⣏⣀⣠⣤⣴⢾⡇⠀⠻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣃⣰⡷⢶⣤⡟⢷⣦⡀⡠⣦⠀⠀⠹⣄⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣛⠫⠥⠤⢸⣿⣷⠇⣘⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢏⠠⠀⢻⡁⠐⢹⣿⡱⢻⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⢳⣠⠞⣹⣿⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣧⣀⣡⠷⠋⠉⣠⣿⠽⣿⣶⣤⣄⣠⣤⣶⣾⣿⡿⠉⠛⢿⡿⢀⡿⣁⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢃⡝⠁⠀⢀⠞⡿⢄⣀⣏⣙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⣤⠔⠳⣾⣿⠟⢹⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡧⠊⠀⣠⠖⣁⠼⠛⠉⠉⠁⠀⢒⣿⣿⡭⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠙⠉⢠⡿⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠖⠚⣁⡠⠤⠾⠛⠉⠀⢀⣤⢤⣄⠶⡊⠉⠀⢘⠿⣾⣆⠤⢴⣶⣶⣿⢷⣦⣀⣀⣴⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶ ⠀⠀⣀⣠⣤⠟⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⢋⣁⣀⣀⣙⣿⣆⣀⣾⡟⠓⠒⠉⠉⠛⢻⣿⡞⠹⣯⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⢟⣛⠛⣻⡟ ⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣃⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠿⣦⡉⡰⢁⣾⡿⠿⣿⡇⠈⠉⠈⣿⠗

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡇⢀⡠⠖⠛⣋⣛⣛⣛⡒⠒⢲⡀⢘⣦⡀⠈⠉⠛⢦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣥⣑⣫⡶⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢦⣳⣏⡤⣭⣳⣄⠀⠀⢹⢷ ⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠁⠀⢈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢅⠀⠀⠈⠉⠳⣄⠈⣇ ⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⡄⠀⠀⠈⣆⠈ ⠀⠀⣾⡁⠀⠀⢠⣟⣝⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⣤⣄⣘⣆⢰⠀⠀⠀⠘⡄ ⠀⢰⣷⣇⣀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⣿⡀⠀⠀⠀⢷ ⠀⠸⠻⣿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢘ ⠀⠀⢸⡏⢸⣇⡀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣰⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠈⡿⣷⣄⣀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣄⣤⡿⠃⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⠀⣼⠇⠈⠛⠛⠋⡁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢰⡦⠉⠛⠉⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠚⠉⠛⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠹⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⠀⠀⢰⠈⠛⠶⢤⣤⣀⣀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡵⠞⠋⣼⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⣷⣀⣀⣰⣟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠴⣶⡟⠉⠀⠃⠈⣟⣻⠶⣤⣀⢀⡄⡇⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠉⣿⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⡿⢁⡴⠁⡿⠀⢀⣴⣿⡿⠁⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡗⢠⣇⡠⠀⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣷⣿⢿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣯⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⡿⠃⣼⣿⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠴⠿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣴⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢋⣼⡯⣿⣿⡟⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣿⣿⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⡇⠀⠀⢰⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣿⢿⣿⣿⣟⡛⠿⢿⣿⣷ ⣾⣿⣿⡿⠟⣫⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠘⣧⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣦⣠⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⠉ ⠛⠋⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠚⠛⠛⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⢿⣿⣝⣄⠣⡀⢚⠿⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢨⠟⢉⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⡿⣷⣬⣮⣷⣄⡀⠉⠓⠒⠚⢓⡶⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⠀⣸⣿⣷⢿⣿⣿⣽⣫⣿⣿⡒⠒⠚⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣠⣾⣿⣿⠇⠈⠛⡿⢻⠛⠋⠙⣿⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⡀⠤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡙⠟⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⣿⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣿⡟⠦⣄⣀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠒⢹⣿⣿⣿⡿⡸⢃⠏⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠏⣴⣅⣠⣸⠷⠛⠉⠀⠠⢎⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠟⣁⠴⠛⠺⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣹⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣏⠳⠜⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠉⣿⣿⣿⣻⣿⣏⠉⠉⠑⠚⠒⢲⠈⢉⣨⠤⠤⠀⠂ ⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⠙⢿⣿⡏⠑⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⠿⠛⠉⠉⢂⣠⡤⠔⢲⠾⢶⣧⠛⣿⠁⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣀⣉⠽⠾⠻⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⠀⢰⣟⣀⣀⣀⣤⣶⣏⣱⠛⠉⢠⠀⣠⡶⠛⠉⢀⠞⠁⠀⣸⣿⠉⠉⠀⠀⠀ ⠶⠐⠂⠈⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣤⣸⣄⠉⡄⠀⠀⡇⠀⢴⡾⢿⡏⠀⠀⠀⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⡤⠽⠋⣧⡿⠿⣥⠤⠤⣤⡒⠶⠯⠉⠉⠐⠛⣉⣉⠿⣧⡀⠘⣿⠁⡏⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠛⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠭⠀⠒⣉⣤⠤⠔⠊⢉⣠⡤⠊⠀⠀⠀⢀⣑⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⣄⣧⡔⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣶⣶⣤⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠔⠉⠀⠀⠀⢀⢴⡟⠉⠀⠀⢀⠔⠋⠉⠉⠉⠒⠢⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠿⠛⠛⠚⣍⠉⠙⣄⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⡁⠸⠀⠀⠀⣰⣃⣀⣀⣠⣤⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠈⠓⠠⣼⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣤⣦⡀⠀⠀⢇⣠⣶⡾⠿⠛⠋⠛⠿⢿⣤⣄⡀⠉⠙⠛⠷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠢⢄⣘⣧⠀⠉⠓⠦⢝⣺⠽⣆⠈⠙⠛⢷⣦⣴⣤⣀⠉⣛⠿⣷⣦⡀⠀⠹⣷⣦⡀⢹⣦⠾⣤⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⡶⠦⣤⣉⠉⠙⣻⣿⠷⢼⠿⣿⣷⣶⣦⣼⣿⡟⢋⡁⠀⠀⢀

⠀⠀⠀⢠⠤⡤⠤⡤⠤⡤⠤⡤⣤⠔⣤⡶⡖⢶⣔⢲⡲⢤⠤⡤⢒⡖⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠜⠳⠽⣇⣵⣧⣵⣧⣼⣧⣿⣧⣯⣿⣿⣬⣽⣧⣷⣼⡪⠕⠃⠀⠀⠀ ⠀⡤⢄⠀⠀⠀⡠⠐⠀⢻⡿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⢁⣤⡾⠓⠀⢰⠁⠀⠀⣼⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⡏⡄⠀⠀ ⣟⣿⣀⠀⣀⠈⠂⠐⣾⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⠈⢿⣿⣷⣻⣾⡀⢰ ⣿⡇⣸⢻⣿⢀⣠⡊⢉⣿⣷⣰⢯⣿⣝⡡⣽⡷⢿⣳⣿⠁⠐⠚⣿⡻⣿⣿⣿⣿ ⡟⣿⠇⡏⠉⠙⣟⣫⢹⠓⢸⡏⣮⠏⢀⣿⢋⡠⢚⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⡻⣿⣿⢸ ⢳⣿⠀⡇⠀⠀⠇⠈⡿⠰⣇⣴⡞⢻⠿⣉⠡⠔⠋⠀⠀⣀⣤⣠⣸⢴⣿⣿⢹⣸ ⣜⢸⠀⡇⠄⢰⠴⠖⣧⠸⠻⠛⡻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣿⠃⣼⠁⢿⠁⢹ ⠊⡿⡄⡇⠀⠸⡀⠀⢹⡄⠐⢆⠀⡂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠍⠉⡙⢀⣿⢸⡞⠀⠈ ⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠑⢅⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢸⣿⣿⡇⠄⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡆⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣸⠿⣿⢛⠗⠒⣚⣭⡽⣺⣦⠊⢀⣀⡤⠒⠁⡼⠞⠀⣄⠀⠀ ⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠟⢉⣯⡏⢈⠩⠭⠱⠤⢤⣟⣷⠟⠉⢉⢷⠀⠊⢠⠂⠀⠸⠠⠀ ⠠⠗⣓⠒⢀⣼⠚⠉⣩⡇⢰⣀⣀⣀⣀⡸⠋⡘⠀⢀⠆⢸⡆⠀⠀⣱⡀⢀⠆⠆ ⠀⠈⣂⠂⠙⢗⢃⡖⠞⢡⠀⠿⠀⠀⣀⠀⠀⠇⠀⠘⠀⡏⠑⠉⠀⠀⠀⠀⢻⡘ ⠀⠜⡃⠀⢠⣀⠁⢻⢉⢽⠷⣁⡀⠌⠀⠀⠀⠡⠀⠰⠊⠑⠄⠈⢢⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠐⢄⣉⣻⠁⠊⠈⠂⠠⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠦⡄⡀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠒⢢⠈⠄⣠⡀⠄⠐⢠⣀⠄⠡⡐⠲⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⡋⠔⡢⠑⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠣⢍⡂⢍⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢊⠅⡲⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢬⡐⣁⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡡⡣⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢆⠦⡑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢆⡕⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠱⡱⣈⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢣⠙⠎⡀⠄⢂⣰⣼⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣶⣤⣁⠈⠄⡘⢰⢊⢤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠥⢎⡉⠆⠰⠾⠟⠛⢁⣠⣄⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣠⣤⣄⣀⠉⠙⠛⠿⠆⡐⠡⢎⡜⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢼⢜⠢⠜⡠⢃⠐⡠⣼⠞⠉⠀⠀⠈⣿⣿⣤⠀⠂⢀⠐⣨⡞⠋⠁⠀⠈⢻⣿⣦⡐⡀⠢⢌⡑⢎⣒⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⣬⢃⠇⡔⢨⠐⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣧⠀⠄⢸⣟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⡀⢃⠆⡘⢆⡳⣐⠂⠀⠀ ⠀⠀⡇⠶⣉⠒⡌⠢⠌⣻⣿⣦⣤⣴⣾⠟⢻⣿⣿⣿⠀⠠⣹⣿⣦⣤⣤⣶⡿⠻⣿⣿⣿⢁⠊⡔⣉⠦⡳⢌⡁⠀⠀ ⠀⠈⢣⣛⡌⢳⢈⡑⢢⠩⡿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⠟⡔⠠⢁⠸⡹⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⡿⡳⢈⠒⡌⡔⣣⠽⣠⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⡰⣝⢢⢣⠘⣄⠢⠑⠮⣙⠛⠛⠛⡉⢡⠊⡐⢀⠆⠠⢉⠢⣙⠛⠛⠛⢋⠡⢊⠔⡡⢊⠴⣑⢎⡓⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⢊⡧⣊⠵⢠⠃⡍⠰⡀⠍⡄⠃⠤⢁⠢⠐⡡⢈⠒⡀⠆⡄⠩⡐⡉⢄⠣⢌⠢⢡⢃⠞⡜⡮⡹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢎⢶⣩⢚⠤⣋⠔⢣⠘⡰⢈⠱⣈⠂⡌⢡⠐⠡⠌⡰⠁⡌⡑⠤⡑⢌⠒⠬⡘⢥⢪⡝⡼⢱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢊⡱⣋⠶⡡⢎⠥⣊⠱⢌⠒⡄⢣⣘⣤⣿⣶⣧⣔⠡⢂⡑⢢⠱⣈⢎⡱⢩⢖⣣⠞⡑⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢍⠳⡝⣎⢲⡡⢓⠬⡱⢘⡄⠻⠟⣋⠛⡛⠟⣡⠣⡘⢥⠚⣔⢪⡔⣏⠞⡰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠱⠙⢊⠡⣐⢏⡖⣡⠇⡜⡱⢊⡔⢣⠜⡱⢢⡱⣉⢦⢻⡀⡌⡘⠊⢎⠡⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠀⡴⠙⡀⠆⠢⠙⠢⢃⠙⠚⡘⢃⠛⡘⠑⠫⣜⡱⠎⡑⢃⠓⡉⠚⢃⠛⡐⢃⠫⠄⠢⢁⠬⢢⠀⣀⣀⠀⠀ ⡰⠁⠆⠚⠄⢃⠐⡈⠄⡁⠒⡀⠮⣴⢰⣂⢖⡰⢍⡖⡉⠓⣃⢶⡐⢦⢢⡕⣢⠖⡀⢂⠐⡈⠐⡀⢂⠡⠛⠀⠆⠳⠀ ⠆⢡⠈⡐⡈⠄⢂⠐⠠⢀⠡⢀⡑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣣⠐⡀⠂⠄⠡⠐⣀⠂⢌⠐⣈⠐⡄ ⡎⣄⠣⡔⡡⡘⢄⠊⡔⢂⠆⡰⡨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡆⠰⡁⢎⠰⡁⢆⡘⣄⢣⡐⢢⠁ ⠐⠎⠷⢙⠵⠛⣬⡳⠜⡬⣲⡥⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣣⠕⠮⢱⣚⠼⠵⠎⠳⠎⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠛⠛⠻⢷⣄⣤⣶⠶⢶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠶⠶⠶⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣦⣤⣤⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣵⢿⣿⡅⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣧⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠟⢻⣿⠟⠁⠀⠉⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⣿⡍⠛⠛⣛⣛⣛⣛⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠉⣿⡉⠉⠙⠛⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣷⣦⣀⠀⠰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⢿⣄⡀⠀⢀⣰⡿⠛⣿⣷⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠈⠛⠻⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⢠⣮⣽⣿ ⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣿⣷⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢰⡿⠁⠀⠀⢀⣤⣴⡿⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠸⣷⣤⡶⠾⠛⣉⠀⠀⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠿⢷⣼⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡄⣰⣿⣦⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⡄⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣄⠀ ⠀⡾⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⢹⡄ ⣼⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀ ⠹⣆⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⣼⠃⠀ ⠀⠉⠙⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠋⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡤⣄⣀⣠⣦⣤⠶⣦⣀⡶⢦⡴⢦⣄⣀⣀⣀⣠⠶⢦⡤⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡏⢩⣽⠋⣍⣻⡏⣭⠙⡏⢩⡉⣿⡙⠫⣯⡀⣼⣿⣿⠉⣧⣨⣿⣿⡆⢸⣗⢸⣏⠻⣉⠻⣽⡄⣿⡇⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠾⠛⠿⠽⢿⡇⣬⣼⣷⣬⣵⣿⣭⣥⣿⣧⣽⣿⣿⣤⣷⣼⣿⣿⣷⣤⣥⣾⣿⣦⣿⣴⣟⠳⠤⠴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣀⠶⠲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠉⠀⠀⠙⣿⣟⣻⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠁⢀⣤⣾⣶⠤⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⣁⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣇⢳⡀⠀⠀⠀ ⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠒⢊⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣭⣿⣿⣿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣷⠀⠀⢸ ⣿⣿⡟⠛⢻⣶⣾⣿⠃⠀⠀⠀⣠⠿⡿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⡿⣽⡿⠩⢛⣿⣿⣿⡟⣟⣿⣿⡏⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⣤⣾ ⣿⣿⡇⣤⡿⢱⡏⣿⣀⣠⣴⣿⣁⠀⣰⣿⣿⣿⣧⣿⢏⣾⣿⣽⢏⡝⢷⣾⣿⠟⣻⣧⣽⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿ ⣿⢿⣿⣿⠁⢸⠋⠉⠙⠻⣿⡷⢟⠉⣿⣯⠄⢸⣿⠏⣸⢱⡿⠉⢸⣵⣿⡟⠃⢀⡼⢟⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡏⣿ ⣿⢸⣿⡏⠀⣼⠁⠀⠀⠀⡾⠂⠚⣤⣾⠄⠀⡾⡟⠀⢇⣟⣀⣤⢶⣿⣯⡴⠞⠋⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⡟⠀⣷⣼⣿⣿⠇⡇⣿ ⠹⡞⣿⠁⠀⣿⠀⢀⡀⢀⡇⠀⠿⢹⡏⠀⢿⣃⣷⣾⣿⠟⢻⡿⣭⡉⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣰⣇⣴⣿⣿⡏⡿⢠⠃⡿ ⠀⣇⣿⡆⠀⢸⠀⠄⠀⢸⠇⣀⣀⣿⡆⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣷⡀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠋⢹⣿⣿⠋⢸⠟⢹⣷⣧⠎⣸⢣ ⣧⣡⢸⡇⠀⢸⠀⠂⠀⣼⠟⠛⠫⣝⣧⢸⠏⡿⠏⠉⠝⠛⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⣿⠃⢸⢿⡇⠀⠇⣾ ⢦⣙⣾⣇⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠘⡇⢸⠀⢳⡠⠀⠀⠠⠄⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠉⠛⠋⠉⡿⠘⢰⢻⠀⣼⣼⠇⠀⠀⠹ ⠀⠈⠋⠿⠦⣼⠀⠀⠀⠘⢧⠀⡀⠀⣿⣿⠀⠀⠙⠲⠤⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢍⣀⣀⠔⠁⠀⣼⣿⢠⣟⣿⠀⠰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠑⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡾⣿⣿⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⣿⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢸⣿⣿⣏⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢸⢳⣿⢹⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠠⣼⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠤⠶⠟⣛⡛⡿⠼⣧⣄⠤⠊⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⢠⣯⡼⠃⠸⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣦⣼⣿⣯⣿⡇⢠⣏⣀⣤⣤⡴⡿⠿⠟⢠⣿⣿⡿⣄⣀⣤⣴⣶⣏⠁⠀⠀⣠⢿⠛⠁⠀⠀⠛⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⢀⠇⠰⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠉⣹⣷⣾⠀⢏⠉⠁⠤⠄⠰⠤⠤⣤⣌⣛⣛⣴⡿⠉⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠈⠁⠈⡄⡆⠀⠀⠀⣇⠀⡄⠀ ⠀⢰⠁⣸⣀⣆⠀⠀⠀⢸⣄⡤⠶⠿⠿⡟⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣹⠋⠹⠁⠀⠀⢀⠎⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠣⢇⠀⠀⠀⢸⠀⢇⠀ ⢀⠟⠏⣁⡀⢀⡈⢉⣿⣿⡉⠁⠀⢤⣾⣷⠀⠹⣤⣄⠤⠤⠤⡤⠬⠤⠞⠁⢀⠇⠀⠀⠀⡜⠀⢀⣯⡆⠀⠀⣀⣀⠼⠤⠤⠤⡄⡇⠸⡄ ⠘⠀⠀⠹⠀⡤⠋⠙⣿⡷⠟⠢⣤⣬⠿⠋⢀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠁⠀⡸⠉⠳⡔⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⡀⠱ ⠀⠀⠀⣴⡾⠁⠀⠀⠈⠣⣄⠒⣇⣀⣀⣸⣯⠀⣠⠇⠀⠀⢀⠗⠢⠄⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢸⠀⢠⢇⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠱⡀ ⠀⠀⠜⢟⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠉⢻⠁⢀⡼⡿⣿⡋⠀⠀⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣀⣀⡨⠖⠁⠀⠳⡀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁ ⠀⠀⠀⡌⠀⠀⡀⠀⠙⢿⣶⣤⠞⢀⠞⠀⢇⣀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⠦⣄⣀⣹⣛⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠂⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠻⣔⠢⣀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⡿⡡⢸⠃⣠⣾⠃⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⣿⣼⡆⣸⣿⣿⣿⣿⢁⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠋⡠⢋⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⠟⣿⣿⣏⣤⣄⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣷⣯⣾⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣸⣿⡿⢿⣿⣿⠏⠁⠘⢄⠀⡏⢙⣿⣿⣧⢞⣹⣿⣮⡉⠛⠃ ⠉⢁⣴⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠁⠚⠉⠉⠻⢿⣭⣭⣻⣿⡿⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⢷⣷⣔⢄⠲⠤⡀⠀⠈⡻⢻⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⡀⣿⣏⣷⣿⣦⣤⠉⠩⠛⠙⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣠⣴⣿⠇⠙⠟⠛⠉⣷⣤⣄⣀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠩⠂ ⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡜⢀⠄⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⠀⠀⣼⢀⢾⠀⢸⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀ ⠀⢀⢻⠀⠘⣰⢠⡜⢠⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⠀⣻⠐⣗⠚⡐⢲⢡⠀⠁⠀⠀⢀⠠⠄⢃⠀⠀⠴⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⣧⠀⢱⣢⣸⣦⣰⡀⡆⠡⠘⡀⠀⢈⣎⠀⠀⢂⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢄⠀⣱⡆⡟⣿⢿⠿⡽⠟⢄⠑⠐⢄⠺⣿⣿⣿⡳⠷⢦⡤⠌⠲⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠬⡇⢸⠈⠑⠒⠋⠁⠂⠦⠀⠈⠙⣶⣣⡨⠽⠂⠀⡈⠢⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠁⡄⡆⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣇⠀⠃⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⢰⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠀⡀⢠⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⢸⠀⠈⡈⠄⡀⠀⠠⠀⠄⣀⡠⠴⠚⢀⡀⡸⢀⢰⢀⡗⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⠸⠥⠀⠱⡀⢈⣦⠤⠖⢋⣁⠤⠔⠊⠉⠊⡆⢸⡢⢺⡧⡈⡠⠃ ⠀⠀⠀⠠⢆⡏⠉⢫⠈⠙⠉⠭⢖⣋⠉⢶⠆⠡⠀⢂⡱⣠⡡⠐⢹⣇⠈⠦⡀ ⠀⠀⠀⠇⠀⠙⣄⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠈⠀⣼⣰⠀⢉⠤⠊⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠰⠿⡄⠈⢦⠀⠘⢦⠀⠀⠉⢷⡄⠀⠀⠈⡕⡄⢸⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡄⠀ ⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⡇⠀ ⠀⢿⣄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠹⣆⠀⣰⡇⠀ ⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⢿⡀⣤⡀⢠⡿⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀ ⠠⠴⠔⡴⠰⠤⠀⠀⠸⣿⠟⣷⡿⠁⠀⠀⠠⣤⣄⢄⠤⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀ ⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀ ⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡅⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀ ⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀ ⠀⠀⠘⣷⣤⣤⣶⠟⠁⠀⠀⣿⢠⡄⢰⡗⠂⠀⠈⢿⡄⠀⣰⡟⠀⠀⠀ ⢀⢄⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠏⠀⠀⡀⡀ ⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⢰ ⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡎ ⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣤⡀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⠿⠛⠉⠉⠛⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⠿⠿⠿⠿⢿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢿⣶⣶⣶⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣵⣾⣿⣿⡄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣧⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⠿⣿⣿⡿⠋⠀⠙⠋⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⠿⢿⣿⠿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡾⠿⠛⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠈⢩⣭⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠉⢹⣍⠉⠉⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡾⠿⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⢁⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⢿⣦⣤⣀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠟⠋⠙⢿⣦⣄⣀⣀⣤⣾⡟⠁⠸⠿⣿⣶⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⣍⠙⠻⠿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢰⣶⣬⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢸⣿⣶⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣾⣿⡏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠿⠛⠀⠿⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⡿⠟⠛⢁⣄⠀⠀⣸⣷⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣦⣼⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣶⣦⣄⣠⣴⣾⠿⠋⠀⠈⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣦⡀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠈⢹⠠⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢡⠃⠀⡁⠀⠀⠀⢲⢄⠀⠀⣫⢆⢔⣿⢇⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⣷⣄⣱⢄⠀⠰⠁⡰⠕⠞⢊⣱⣼⡗⢸⢀⠁⠀⠀⣠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣖⣢⣄⠉⠁⠀⢀⠎⢊⡿⠟⣾⠁⡸⠘⠀⠀⣴⢯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⣰⠈⡗⠚⠚⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⠊⠀⡆⠀⣸⢏⠃⠀⠀ ⣅⠁⠀⠀⠹⢿⣿⠃⢀⢓⢄⠀⠈⢃⣀⢤⡎⠀⢀⣼⢰⠀⠀⡇⠀⡿⡀⠀⠀⠐ ⠿⠇⠀⠀⠀⢀⡧⠄⡜⡬⢀⡉⠢⠄⡉⠉⡀⢴⠁⣸⠘⣶⠤⠓⠚⢇⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⡐⡐⢀⠀⠀⠉⠁⠁⠀⠀⢘⣶⣿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠊⡌⠀⡰⣐⠄⠀⠁⠂⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⡴⠁⠀⠃⠤⠿⠧⠤⠶⢊⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣣⠁⠀⠀⠀⣆⣀⠀⠀ ⢼⢣⡀⠀⠀⠀⡐⠘⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠣⠀⠀⠀⡜⠘⡌⠑⠒ ⠘⠀⠈⡍⢏⣀⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡡⢂⠄⠀⠀⣀⠴⢀⠃⠀⢰⠁⠀⠘⡀⠀ ⠀⠀⠀⢧⠀⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣮⣽⡿⠁⠀⢸⠀⢀⠳⠀⠀⠀⠰⠀ ⠀⠀⠀⠈⡄⢸⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠀⡌⠀⡆⠀⠀⠀⠀

⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠐⠄⡐⡀⠀⠀⠄⠀⠆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢀⠃⠀⠀⠀⠈⠙⢄⠀⠈⡄⢰⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⢿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠈⠜⠒⠂⠀⠀⠀⠧⠀⢣⡀⢰⡀⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡡⠂⠀⠀⠀⠀⡠⣾⠃⢀⠌⡤⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⢧⠸⣷⣼⠀⠀⠀ ⡈⢀⠟⠀⠀⠀⢀⡠⠊⡠⠁⡠⠊⠀⠀⠀⠠⣲⣼⠿⠷⠿⠿⣾⠎⢻⣿⠀⠀⢀ ⣁⠊⠀⠀⣠⠔⠋⣀⡹⡁⡊⠀⠀⠀⠀⣴⠞⢹⡉⣐⢝⢆⡴⠇⢀⠉⣿⣤⡆⠀ ⠍⠀⣠⠎⡍⠀⣁⣴⣂⠀⠀⢄⠀⠀⠈⢁⠤⠚⠛⢿⣷⣯⣥⣴⠂⠀⣿⣿⣇⠆ ⠀⡼⠥⢴⣿⣟⡟⣯⡹⠯⠍⢪⣦⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⠀ ⠐⡀⢴⣿⣿⠙⠉⠀⠀⣀⣀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⢤⣽⣿⣿⣿⡟⠏⠀ ⠃⠀⠸⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⡴⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⢔⣒⣶⢾⡇⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠧⠂⠀ ⠐⠉⠉⢿⣿⣿⣿⡷⣤⠀⠀⠀⠙⢏⠁⠈⠙⠁⡰⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠟⠛⡡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣶⠤⣀⠀⠈⠐⠒⠊⢠⣾⣿⡿⠛⠉⠀⣬⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣦⣈⢁⣦⣅⣀⡠⣿⡿⠏⠀⠀⠀⡌⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠧⠌⠢⡝⠹⠋⠼⠿⠁⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⣀⣠⣀⣠⠄⡒⠵⠤⠄⠀⠀⢀⣀⠤⡴⢖⣦ ⠀⣿⠙⢍⠒⠂⢤⠔⡹⣂⠉⠠⠃⠄⠈⠉⠀⢒⡀⡒⡠⠉⠀⢠⠮⠄⢸⣸ ⢠⣿⡀⣤⣱⣤⢂⠺⠋⢀⠔⣁⣊⡀⠀⠤⢀⠀⢘⠝⠲⡀⠴⠥⠬⠦⠈⣿ ⠀⣿⡇⡜⢀⠃⢁⠅⠊⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠑⠄⡈⠙⠐⠀⠀⠑⢄⠀⡂⠷⡟ ⠀⢻⣇⠣⡾⡀⡮⠊⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠲⡄⠀⠀⠱⡀⠀⠲⠃⣸⡇ ⠀⠈⣿⡄⠑⣔⢇⡀⢀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠁⠀⠀⢳⠻⠀ ⠀⠀⠈⠛⢦⢫⢎⣖⡤⠿⠶⣈⠐⢖⠀⠽⢛⣟⠓⠦⡉⠢⡀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠘⣏⠁⠀⢀⠤⠉⠁⠈⠀⣊⡈⠳⠄⠈⠢⡹⡢⡀⢃⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠜⢹⣿⣤⣾⠛⠛⠓⣄⠀⠀⠛⠿⣻⡳⢦⣤⣱⡷⣐⠮⠧⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⢠⠋⢿⡍⠁⠀⠀⠀⣤⡦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠷⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⡃⠀⠀⢉⠢⠤⣀⠀⢙⡤⠃⠀⠀⣠⠤⠴⣍⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠑⠠⠀⠀⠑⡆⠀⢙⠋⠝⠉⢉⠟⠁⣀⡠⠎⠳⠉⠀⠀⢱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠢⢀⣀⣀⠀⡘⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠘⠀⠈⢹⠀⠀⡎⢉⠇⠀⡸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢃⢠⠠⠋⡀⠜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣤⠤⠞⠚⠒⠒⠀⠀⢱⣀⣠⡴⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠀⠐⠶⣄⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠛⠲⠤⣰⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⢀⡏⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⢸⣧⡆⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣱⠏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⣿⣿⡄⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡼⠁⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣦⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⣼⠋⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⡤⠤⣤⣤⣴⠋⠙⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡙⠀⠀⣰⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⣼⠃⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⢚⣭⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠁⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣋⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢉⣴⣾⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢾⣿⣿⠉⠀⢠⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡠ ⠏⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢞⠟⠉⠉⠉⠳⡾⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⢫⠷⢋⣉⣉⡙⠲⣦⡀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⡜⠈⢻⡾⣿⠀⢀⣤⠄⠀⠀ ⣄⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡾⠁⣠⢴⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠟⠁⠀⡟⢠⢀⣴⡦⠙⣆⣨⠷⣴⣿⠟⠓⢠⠇⣰⠇⠀⠸⡇⣿⣾⣿⣿⠀⠀⡀ ⢿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢹⠃⢀⡤⠚⠉⠁⢀⡞⣠⠞⠁⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣘⣦⣿⣥⣾⣅⣒⣻⠟⠃⠀⠀⣸⣠⠏⠀⠀⠀⣿⣸⣿⣿⣿⠀⢠⠃ ⡾⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⡼⠀⠈⠀⣄⠀⣰⡿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠛⠋⠉⠉⠟⢻⣿⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢠⡞⠀ ⠃⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⢰⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣈⣷⠀⠀⢀⣤⠞⠀⠀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀ ⠀⠀⢠⡿⠧⣤⣴⡶⣿⣿⣿⠟⢛⡏⠉⣯⡴⢆⣙⣨⣷⠴⠤⠴⢋⡴⣯⠴⣫⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣯⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢀⣽⣿⡿⣿⣷⣾⣧⣤⠽⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡠⢞⠷⠊⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠞⠛⢣⡻⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⠁⠀ ⠀⠞⠀⠀⣠⢶⣿⣿⣟⣿⡆⠹⠿⠯⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠤⠤⠤⣄⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⢽⣟⢿⣿⣿⣷⣽⣻⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠗⠉⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡏⢿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣻⡿⠃⠀⠀⠐⠾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠂⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⢤⣤⣤⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣠⡤⠴⠒⠒⠋⣁⣠⣴⣿⡝⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡹⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⣠⣬⡤⠤⢤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠟⠓⠒⠛⠻⠿⣿⠟⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣴⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣏⠻⣦⡐⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠃⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⠞⠁⣠⠴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠛⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣠⠏⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣣⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣧⡄⠈⢻⡟⠉⠉⠛⣶⣄⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠺⣧⣭⣦⡀⠀⠘⠀⠉⢷⣬⡉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣧⢻⣿⡿⠿⢷⣾⡀⠻⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡾⢹⣿⣿⣿⠏⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⠀⡸⠛⠶⣄⠌⠻⠙⢿⡿⠟⠋⣠⣾⣿⣿⠏⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠞⢓⡷⠄⠀⠱⠄⠰⠋⠘⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠟⠫⠍⡉⢉⠉⡉⢉⠉⡉⢉⠉⡉⢉⠉⡉⢉⠉⡉⢉⠉⣉⠉⡉⢉⠉⠻⠕⠒⠠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⡀⢄⢂⣅⡮⠵⠦⠷⠎⠖⠱⠮⠦⠵⣌⣂⠅⢣⠘⡄⢃⠎⡐⢣⠑⡄⢣⠑⡊⡌⠱⡈⢆⡉⠄⡨⠕⡢⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⢃⠐⣬⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢴⡈⠒⡌⠜⡠⢃⠜⡠⢃⡱⢈⡱⢈⠆⡘⠤⡁⢆⡉⠦⡑⢄⠀⠀ ⢀⡾⡁⡒⢬⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡈⢒⠡⢊⠜⡠⢃⠴⡁⢆⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠒⠤⠙⠎⢆⠀ ⣿⢱⠃⣼⠃⠀⠀⠀⢀⡤⢾⣿⣿⣦⠀⢀⡿⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡁⢣⠡⢊⡔⢡⠢⡑⢌⠢⠱⡈⢆⠱⡈⡜⢠⠍⡘⢆⢇ ⡏⡟⣨⡇⠀⠀⣠⠾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡇⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠢⢅⠣⡘⢄⠣⡘⢢⢉⡱⠌⡌⢆⠱⡈⢆⡘⠰⡘⢸ ⡇⡇⡸⡇⠀⠀⣇⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠛⡇⢸⠻⠿⠿⠿⠛⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢐⠊⡔⢡⠊⡔⠱⡈⠆⠴⡁⠎⡄⢣⠘⠤⢌⠱⠐⣸ ⣿⣧⡐⢻⡀⠀⠈⠢⢄⣀⣀⣀⡠⠞⠀⠈⠢⣀⡀⣀⣀⡠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠬⡘⢄⠣⡘⢌⠱⠨⠜⢢⠡⢃⠜⡠⣉⠒⡌⢂⡅⣾ ⠫⣧⡣⣂⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢎⠱⡈⢆⠱⢌⢂⠣⣉⠜⢢⠡⢋⠔⡡⢂⠱⣈⣼⡼⠓ ⠀⠙⣳⣷⠂⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⣉⠦⡱⢌⢆⠣⡌⢦⠱⣄⠚⡤⢃⠎⡴⠡⢎⠔⣎⣾⠀⠀ ⠀⠀⢸⢻⡇⢼⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢺⠑⡌⢒⡑⢊⡌⢓⡘⢂⠓⡌⠓⡌⢃⠞⡰⢉⠎⡘⣏⠖⠀⠀ ⠀⠀⢸⢸⡇⠼⠤⠖⡻⠭⠵⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠽⠷⠲⣤⣼⠡⡘⠄⢎⠢⡘⠤⢌⠱⡨⠰⡉⡔⡉⢆⠱⣈⠒⠄⣏⠆⠀⠀ ⠀⠀⢸⢸⡇⢢⠑⡌⢌⠩⡉⣭⠭⠭⠭⠽⠗⠿⠽⠭⠭⡏⠩⡉⠥⡀⢆⠰⢡⠉⡆⠱⢌⠒⡌⢢⢁⠇⡱⡀⠧⡈⠖⡠⢍⠂⣇⠃⠀⠀ ⠀⠀⢸⢸⡇⢢⠑⡌⢢⠑⣰⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠡⡘⠤⡑⠌⢢⢁⡚⢌⠱⢨⠘⡄⠣⢌⠢⡑⠌⢆⡑⢊⠥⡈⠆⡣⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⢸⡇⢢⣥⣘⣄⣡⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣧⠼⢺⠀⠖⣈⠆⣉⠆⡱⢈⡱⢊⠔⡩⠘⡄⢎⠡⡂⠕⡈⡇⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣸⡇⣹⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢈⡱⠄⢎⠰⢌⡐⢣⠐⣡⠊⡔⢩⡐⢊⠥⢌⠱⡀⣏⡅⠀⠀ ⠀⠀⢸⣾⠇⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⡤⢉⠆⡃⠦⡘⠤⠩⢄⠣⡘⠤⢌⡡⢊⠄⢣⠐⡇⡆⠀⠀ ⠀⠀⢸⣟⠂⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠒⡌⢢⠱⣈⠱⣈⠌⢣⡘⢄⠣⠜⡠⠆⠥⢊⠅⡊⡧⡇⠀⠀ ⠀⠀⠰⡗⡉⡄⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠋⡔⠨⢆⠱⢠⠃⠤⢋⠔⡈⠦⡑⢊⠔⡉⠦⢡⠊⢴⢣⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⡗⢬⡐⣈⠓⡒⠲⢒⠒⠖⡲⠒⡖⠲⡒⠖⠒⠶⠶⢒⠋⠤⢊⠔⡱⢈⠆⡅⢊⠱⡈⢆⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⣢⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠬⣤⣃⣘⣓⣚⣚⣒⣁⣓⣐⣃⣒⣉⣚⣒⣒⣒⣙⣒⣓⣘⣐⣒⣘⣐⣃⣒⣑⣒⣐⣒⣘⣐⣒⣸⣤⡥⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠟⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡠⠤⢄⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿

y̴̧̢͔̥̦̪̩̺̱̾̇̽̈́̅͒̌̉o̷̡̨̪͚̥͓̍̿͐̐͜͝û̵̖̜͇̦̰͠ d̷͇̆̇̌̓̊̔͝ï̶̢̥͓̣̼̬̖͕̀̚͘ḍ̴̠͙̱̝͙͍͇̰̉̍̈́́̿̒ñ̴̖̗̾̿͘t̵̲̰̗̰̬̓͒͊͂͑̾ s̸̢̧̡͔̤̙͇̱͌h̵̛̗̼̥̰͖͓̿͗͊̆̊͗̌͜o̵̥̖͔͔͉͈͗̈̀̂̑̓ẁ̶̧̡̪̭̦͕̍̇͛̌̂̂͆͜ m̵̫̘̺̪̭̽͛̿̿̀̎̄̐ͅȅ̸̢̧̫̺͙̠̙̩͙̓͐͘r̶͖̔͑͌̾c̴̪̲̤͇̆̋͌̓̅̋̚͝͝y̷̘͓̗͔̺̮̫͇͗̕ͅ ť̸̯̈́͂̈̈́̀͗͒̓͑ơ̶̧̨̭̥͉̳̘̪ b̵͎͎̘̘̞͍̦̩̰͖̎̿̀͑̒̑̆͑̚å̴̼͙̠̩̰͉͙̃͊̍̈́͠c̸̛̭͖̟̦͖̜̉̀̋̐̏ȍ̴̪̦͚̪͖̲̖͋̊͑͑n̴̜͔͕̱͖̦͈̂̎̐̍s̵̡̧̛̪̖̼̫̰̲̀̓̈́̉̀̃ t̶̳̓̌͒̎͊̄̃̽h̵̨̛͕͈̟͈̝̝͕̻͛͋̅̈́̎̐́͐͘ͅì̷̧̧̛̦̬̳̬͊̏̀̀̀̓n̴̛̮̯͇͆͑̏̂̍͐́̕͠k̶̡̃̎͐̐͂̈̏̏͘͘ t̵͔͔͕̾̄̏͋̓͐̂͂h̴̝͈͚͗̒͗ë̴̼͕̯̭̳́̀̓̀͝y̵̳̱̙̹͔̿̔̐̃͑̋̿͝ͅ à̵̢̤̖͚̦͍͙̞̦̒̃͑̿̓́r̶̢̨̖̺̬̓̇ẽ̴̩͚͓̙̣̙̫̏͂̎̊ t̷̢̢̹̫͈̺̜̯̥̀ö̸̙̙̤̟̻̯̰̟́̿̐̈́͛̋͘͠ ş̵͈̥̳̖̉͛̉͊̋͒h̶͓̻̤̬͙̟̣̫̰̊̾͒́̀̏̾̋͌͜o̶̧͔̪̘̳̱̼̫͝w̴̙̟̺͕̮̙̗͈͑̆ ṁ̸͉̠̟͔̞̺̌̓̒̿͛̿͜͠ȅ̸̮̊r̵̝̹͕͈̋̈́͋͆̑̔̚͜ç̵̯̺̗͓͒͑̓͊̈́̽̀̉̆y̴͔̣͇͕̞͙̖̫͊̈́̈́͑͐̽ͅ ṱ̸̻̙̘̎o̷̧͕̞͔̮̔͆͐̃͐ y̴̛̙̙̦̗̼̠̞͚̱̮̍̓̽͋̔̏̋̂o̴̧͇͉͇͈̮̙̭̯͇̓̍̿͠ủ̶͚̗͖̗̩͇̞̀͂̉̈́̇͝͝?̴͚͈̖͋̓̓ ' :̶̨̡̛͙̲̟̫̠̄̆̍͊̉̆̍D ¯\_(ツ)_/¯