Random Sequence Emoji Combos

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🦄💿✨🛼

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⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ 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⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿ ⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣷⣶⠶⠶⢶⣶⣶⣾⣷⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢿⣶⣿⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣷⣦⣾⠋⢙⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠾⠟⠛⣷⣿⣋⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⡄⠀⣀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠇⣰⡿⢀⣤⢸⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⣼⡟⣠⣾⠋⠈⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠌⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠻⠁⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⣰⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⢛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⠿⠦⠄⠀⠉⣹⣥⣶⣶⣶⠶⠂⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠯⢥⣤⡤⠀⠀⣠⣾⡿⠿⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠆⠀⢻⠙⣿⠋⠀⠀⣰ ⠀⡀⠀⢀⠞⠉⠀⣠⠞⠁⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠋ ⠀⣷⣦⡀⠀⠀⡼⠃⢀⡀⠚⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡄⠉⠙⠚⠛⠉⠉⠀⢀⣰⡾⠃⠀⣼⠏⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⣾⣷⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣷⣦⣤⣤⣤⣴⣾⡿⠋⠀⠀⣸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣙⣿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠻⣷⢬⡛⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠛⣁⣠⠴⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣆⣽⡆⠀ ⠀⠀⠀⣉⠉⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⣽⡟⠋⢷⡴⠃⠀⠉⠀⠙⠓⠒⠒⠚⠋⠉⣀⡴⣿⣿⣁⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣼⣷⠀ ⠀⠀⢰⢋⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⠃⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠽⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⡷⠋⠁⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⠟⢻⣦⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠈⠁⢀⡀⠀⠙⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠃⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠩⠴⠟⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣦⡀⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠾⠿⠿⠿⢶⣦⣤⠶⠀⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⢀⡀⠀⠁⠙⠫⣟⣷⣴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣽⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣤⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢀⣾⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⢹⣿⢿⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡇⠀⣿⣿⣿⠋⠙⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠘⠁⢸⠃⠈⠳⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣀⠐⢦⡈⠙⠛⠓⠚⠋⠁⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢧⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⡄⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠶⠤⣤⣤⣤⠤⠞⠉⠀⠀⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣒⠒⠶⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⢻⡾⠋⠁⣴⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡳⣶⣤⣤⣀⣈⣉⣛⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠛⣁⠀⠀⠻⠆⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣥⡴⠟⢀⣠⠞⠟⣿⣟⢛⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣷⡀⠀⠀⠈⢿⣿⠋⠈⠀⠉⠉⠙⠛⠛⣹⣿⡟⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⣤⠿⢉⡷⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢰⠏⡽⣄⠀⠀⠈⠻⣾⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠳⢦⣤⡤⠖⣻⠇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢀⡾⢸⠃⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⣀⣠⡤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⣿⡇⠀⣼⠏⢀⡴⠃⣴⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣸⠃⡏⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠁⢰⣿⢀⣼⣧⠠⠞⢁⠞⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⡟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⡏⠐⣆⠀⠀⠀⠀⢰⠙⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠿⠋⠀⠀⢀⣿⢁⡾⠋⠀⠀⢀⠞⣸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡼⠁⠀⡎⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣇⠀⠘⠦⠀⠀⠠⠤⣦⠀⠀⣽⡿⢯⡙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣟⣛⡯⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡞⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢹⡟⠚⠙⠛⢷⣶⢲⣮⣷⡄⣿⠃⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⢀⣤⣶⡷⢫⠞⠀⠀⠀⠀⣰⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⢀⣠⢼⡟⠱⣿⣿⢦⡀⠀⠉⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣤⠶⢞⡻⠟⠁⣠⡏⢀⣀⣀⣀⡼⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋ ⠀⠏⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠰⠟⠁⡿⠀⠀⡈⠻⣇⠙⠳⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡴⢋⢤⣲⠯⠔⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠀⠀⣸⠃⠀⣰⠃⠠⡀⠓⢦⡉⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⣠⠞⡋⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣄⠰⠤⢤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢊⠜⠉⠂⠀⡀⠐⡉⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢠⠂⠀⠀⡸⢥⠀⠹⢆⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡇⠀⠜⡰⠁⣼⠀⣀⠈⢂⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢻⣤⣮⢞⣿⠏⡊⢠⢳⣾⢲⣦⡇⠀⡄⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡊⣯⡇⠀⠀⢠⠡⠂⠀⠀⢀⢻⣇⣴⡜⠙⣜⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢮⢹⢨⣾⢇⠀⠠⢻⣷⣶⡆⠀⡌⡞⣐⠉⠀⣓⢵⣘⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡁⡽⣸⣼⣻⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢀⠎⡇⢸⢻⠑⢤⣀⠀⢘⠇⣗⢄⡀ ⠀⠀⢠⢾⠝⢰⡧⠽⡁⠌⡔⠠⢀⠈⢳⠒⢏⣼⣥⡬⠼⠤⣈⣻⣷⣿⣠⡟⡎⢮ ⠀⡰⠣⠁⠀⡆⡇⠀⠐⢀⠃⠀⠢⠀⣬⣧⢦⢋⠉⠉⡢⡘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⢼⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠘⣗⢄⡙⠻⢿⣶⣦⠀⠀⢌⢲⣿⣿⡝⢿⣿⣟⡟⠻ ⡼⢛⣃⣤⣤⠀⣀⠀⠀⢆⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠙⣦⡑⡀⠀⠙⢿⣾⢫⡆⣽⠿⣿⣽ ⠐⠲⠦⣤⣀⣃⠹⣿⡟⠲⣄⣀⠨⠧⢀⠀⠀⠈⢷⣜⡄⠀⠀⠈⣿⣶⣷⣾⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣬⣥⡴⠶⠶⠖⠒⠚⠛⠛⠛⠓⠒⠒⣤⢄⡉⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣥⡶⠛⠋⠉⠀⢀⡀⠀⡠⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠙⢦⠀⠀ ⢠⡠⢠⡾⢛⠝⠉⢷⡀⣀⡎⠉⡖⡷⡇⠀⡇⠒⠒⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀ ⠈⢀⡿⠁⢆⠼⣷⣾⡋⠸⣃⠀⡇⢷⠇⢀⢷⢀⣤⢎⡤⠤⢤⣄⠋⠙⡗⠀⡝⡀ ⠀⢸⡇⠀⢀⢥⢦⡀⠈⢻⣿⠀⡣⣀⠤⢚⣹⡞⠁⢸⠀⣴⠄⣿⠀⣸⠈⢠⠯⡧ ⠀⡘⣧⠘⢅⠀⠉⣀⡠⠚⠉⠉⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡎⢹⠀⣾⠊⢁⢶⠅⣠⠏⠈⠀ ⠸⠕⠙⣦⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠛⢀⡮⠒⠁⠀⠘⢊⡵⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣀⣠⠤⠚⠝⠞⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡩⠍⡛⠓⠒⠶⠶⠶⠤⠤⠤⣄⠀⠀⢯⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢬⠛⢦⣈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⠷⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢧⡄⢸⣇⣼⣿⣿⣧⣾⠏⡟⢟⣆⣿⣎⣠⣴⠞⢁⣾⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠙⣶⣄⡀⠀⣿⣿⡄⢙⣾⣿⠃⡟⣿⣿⣿⣾⡇⢸⢸⣿⣯⡟⠁⣠⢿⣿⣼⣀⣤⣴⣾⠿⢛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⢇⢸⡙⠻⢶⣿⢸⢿⣾⣿⡏⠀⠁⣿⣿⢸⣿⡁⠘⠈⣿⢿⡇⠀⣡⢾⣿⡿⣛⠽⠋⠁⣰⣻⠇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠸⣿⣦⣠⣹⠎⢏⣿⣸⢱⠀⠀⢿⡏⣘⡏⠃⠀⡰⡏⣸⠧⠞⢡⣫⠏⢚⣥⣾⠀⢘⣿⠏⠀⠀⣀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣇⢻⢧⠉⢿⣼⠈⠈⢿⢿⡀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣠⠿⣛⠁⠀⢀⣿⣏⣴⢟⣿⠇⣠⣾⣃⣠⡴⠚⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡝⢷⣯⠩⠷⠶⢖⣪⣿⣶⡓⠀⢳⣧⠀⠈⠢⡙⢷⣄⣿⡇⣠⣾⠟⠋⠁⢀⣴⣿⡿⢛⡰⢫⣿⣴⠿⠟⢋⣩⣤⣞⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠙⠻⢷⣮⣵⢦⣩⣽⣿⣄⠙⣯⣧⣠⣤⡼⡟⠻⣿⣿⡿⠓⠲⣤⣠⣼⠟⠉⢀⡺⣠⣾⣟⡥⣴⡾⠟⢁⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⣹⣿⣯⣅⣀⠀⠈⠉⠉⠉⢉⣵⡿⠺⢷⣿⣿⣫⠾⢿⢽⡛⠽⠛⠒⠛⠚⣉⣭⣶⣿⣿⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⡦⣤⠤⠤⢤⠼⠛⠛⢆⢁⡉⠙⠛⠫⢭⣽⡿⠋⢠⣲⣧⢹⣿⣻⣤⡀⢧⠙⢦⣤⣤⡤⠼⠚⢉⣾⣿⣿⠽⠯⠤⠤⢤⣤⣴⣶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⣙⢒⡤⠀⠀⠀⠀⢀⣝⣯⣗⣢⢴⠿⠋⢀⡴⠋⠛⠿⢿⣿⠟⠋⠙⢿⡦⡠⠘⠽⣖⣶⢶⣿⣿⣯⣟⣉⣥⣤⣶⡶⢽⣺⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠿⣯⡛⠋⠉⢋⣭⣿⣿⣷⣯⣤⣴⡋⠀⠀⣀⠀⠀⠅⠀⢀⡠⠖⣉⠛⢗⣲⣾⣻⣻⠋⠙⠋⠭⠿⣶⣶⣶⠾⠋⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡽⠗⠦⣤⣉⣻⣧⠘⢹⣿⢿⣯⣓⢤⡈⠳⡄⠀⡴⠋⣠⣞⣭⡿⠴⣿⢽⢹⣧⣤⣶⠶⠽⠛⠋⠋⠉⣹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣶⡶⣯⠡⡤⠤⠀⣈⡭⠞⠋⠛⣣⣪⣧⠀⠹⣍⣛⣿⣶⣷⣿⣦⣾⣛⣡⠏⠀⢠⣏⣣⠿⢿⣯⣍⡁⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣚⣓⣶⡞⠁⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣼⡄⠈⣉⠉⠉⠙⠻⠻⠛⠛⠉⠉⡉⠀⣾⣾⣿⣅⣘⠻⠭⠙⠲⣯⣭⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣩⠭⠏⣫⢽⡿⢛⣿⡿⠙⣆⠈⢳⠀⠀⣼⣇⠀⠀⢀⠎⠀⡴⢻⢻⡞⢿⡯⣓⠒⠚⠻⢿⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⣾⣛⣉⣀⣠⠽⠒⠋⠉⠉⣽⡇⢰⠈⢦⡀⠀⠊⠉⠍⠉⠃⠘⣠⠞⢡⢻⣎⡉⠉⠛⠛⠻⠶⣄⣐⣺⠿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠒⠚⠉⠉⠙⠒⠒⠒⢄⡴⠋⠀⠀⡠⠖⢋⡿⠋⡇⠘⡆⠘⡵⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢀⠏⢸⠘⢿⣍⠑⠲⢤⡀⠀⠙⠲⣄⡀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠔⠋⠀⠀⠀⣀⣀⠤⢤⣀⡀⠀⣠⢎⣀⣀⣰⣋⢀⣴⠟⠀⠀⠇⠀⠸⡄⠙⡌⠓⡒⠶⠚⢁⠞⢀⠎⠀⠸⡄⠀⣙⣷⣤⠤⠬⠦⠤⠤⣄⣙⣆⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⣠⠴⠚⠉⠉⠀⠀⣀⠤⠟⠋⠉⠉⠉⢁⣨⣸⡿⠋⠉⠙⠒⠢⢤⣀⠘⣄⠐⠀⢧⠀⢠⠏⢠⠋⣀⡤⠔⠓⠋⠉⣉⣿⠗⢶⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢭⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣁⣀⣀⠤⠤⠀⣰⣿⣿⡏⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⢦⣀⠈⠁⢀⡴⠟⠋⠁⠀⢀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⢿⣿⣦⠀⠐⠒⠒⠒⠲⠤⢌⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⠟⠁⠀⠀⣨⠉⢓⡲⠤⣄⣀⠀⠀⠈⠳⡴⠋⠀⣀⡤⠶⢋⠁⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠈⣡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⢰⠃⠀⣄⡔⠀⡞⠈⠉⠙⠒⠲⡷⠒⠋⠁⢦⠈⢎⢳⡀⠈⠳⡄⠀⣠⣞⣁⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠓⢤⡀⡙⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠀⠀⠈⢧⠈⢆⢱⡄⢀⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣻⣿⡟⠇⠀⠀⠀⣳⠈⣷⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣡⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣍⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⢸⣿⣿⣃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⢻⡿⠱⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇ ⣿⣿⣿⣧⣾⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⢧⣤⣭⣽⣭⡴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣟⠻⣿⣿⡿⢾⢻⣿⣿⠟⣾⢏⠛⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾ ⣌⣿⠻⡾⠃⣈⣴⡿⣿⣿⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣮⣭⣂⣘⠅⠊⠀⡿⣧⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠙⠐⢅⠈⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠛⣰⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣕⣀⣀⣀⣀⣀⢰⡾⠛⠁⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣿⣥⣤⣤⣶⠛⠁⠀⠠⠀⣠⣾⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠯⡇⠐⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣤⣾⣿⣿⠏⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠠⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠄⠒⢀⣈⡥⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣴⣿⡾⠟⠋⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⣤⣀⣠⠤⠴⠛⢋⠁⡀⡄⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣖⠂⠉⢉⡍⠠⠀⡀⡎⡎⠀⢰⣰⠪⠜⠓⠁⣀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⠀⠀⢰⡠⡀⠣⠀⠃⠃⠀⢣⣊⣤⠴⠚⠋⠀⠀⣠⢨⣽⣿⣷⣶⣦⣄ ⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣟⣻⡯⠭⠄⠐⠒⠂⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻ ⠀⠈⠉⠉⢉⡀⠤⠐⠂⢉⠁⣤⠠⠴⣶⠒⠀⠈⣿⠀⢹⠀⢹⡏⣱⠀⠀⠀ ⢀⡤⠒⣈⣀⢠⡄⢸⡄⢻⡄⢹⡆⠀⣿⠀⠀⠀⢿⡀⣸⠀⣸⡏⠡⡄⠀⢀ ⢸⠁⠸⠧⣤⡀⣿⠘⣷⠘⠧⠼⠃⠀⠊⣀⡀⠠⠤⠤⠤⠤⣤⠤⠤⠤⠤⠘ ⢸⡇⠀⠠⠴⠃⠈⣁⣠⣤⣶⠖⠋⠉⣉⣩⣭⠭⠭⠿⠟⠛⠋⡇⠀⠀⠀⠀ ⠈⡇⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣛⠷⠒⠂⢉⠉⣀⢠⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠛⠛⠋⠝⠋⠁⠀⠀⠐⡇⠇⠘⠜⠜⠘⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠶⠖⠚⠛⠩⢍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢀⣤⣶⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣋⠨⠄⠒⠀⠉⠉⠉⠐⠨⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⢀⣤⣤⡶⢶⣤⡞⠉⠙⠛⠛⠷⣶⠞⠲⣦⣤⣴⢶⢟⡿⢶⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⠻⠷⠷⠋⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠚⠓⠋⠉⠙⣷⣦⠀ ⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⡄⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣈⠲⣀⠰⣄⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡰⢁⠞⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣾⣵⣬⣓⣼⣄⣴⣯⠾⣚⣥⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡞⠉⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⢉⣉⠽⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⢁⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠁⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢠⡿⢁⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀ ⠀⣾⠁⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⡾⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀ ⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠻⣆⢠⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠦⢼⣿⣿⣷⣖⠚⠓⠒⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣿⠉⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⣿⠙⣧⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⡏⠀ ⢸⡆⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠁⢠⢣⡏⠀⠸⣧⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣆⣸⡇⠀ ⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣱⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀ ⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡽⠋⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣶⠤⠤⢔⣪⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣠⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡿⠿⢿⡷⠒⡶⣿⢧⡖⢶⡿⡻⡿⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⣠⠎⠀⡜⠁⠇⠀⡇⠀⢣⠘⣞⢆⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⡰⠁⠀⡜⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢣⠘⡆⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀ ⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀ ⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆ ⢿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡤⡤⠾⠛⠛ ⠀⠉⠈⠻⣦⠀⠀⣠⠴⡲⠶⢤⡀⠀⠀⢀⡴⣤⣀⠀⣠⡤⣄⣤⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠺⠧⠾⠤⠴⣁⣹⡦⠴⠋⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠋⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⢴⣾⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⣄⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡄⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢣⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠻⣿⣿⠟⠉⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⢉⣉⣙⠓⠶⣤⡺⣿⣿⣿⣷⠀⡀⠀⠰⠀⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣶⣄⠀⠈⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠐⠻⢛⣂⣬⣿⠃⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⢠⢏⣶⣮⡇⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⡀⠀⢃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠈⠀⡟⢀⠟⡟⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⡏⣾⣿⢿⠁⠀⡸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢄⠈⢆⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠀ ⣇⠀⠀⣧⠘⣤⡇⠀⠀⢀⣶⣾⣦⡀⠀⠧⢟⣻⠏⠀⢠⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠂⠈⢾⡶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡀⠀⠈⢣⣼⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠛⠒⠢⠤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⡀⠈⢣⣀⣤⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⠀⠀⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⡑⣀⣿⣿⣾⠇⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⣜⢿⣿⣷⣫⣿⣿⠏⠀⠀⢠⡇⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣩⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠘⢎⠻⣿⡯⠹⠋⠀⠀⢠⣿⠇⢆⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⢤⡀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣤⠤⢤⡤⠘⠉⠀⠈⠆⢠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⣀⠉⠑⠢⠤⣀⠘⣏⢀⣨⣷⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠃⠹⣿⣿ ⠛⠛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣟⡓⠤⣀⡀⠀⠉⠛⠫⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢁⠶⠀⢤⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⡏⠈⠳⣄⠀⠉⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠊⠁⣰⠠⣾⠏⣻ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢣⠘⣄⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠉⠓⠲⡤⣄⠀⢩⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠯⠶⠲⠒⠊⠁⢊⣥⣾⣿ ⠀⠀⣷⣿⣿⣻⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠙⠢⢤⣀⠈⠉⠛⠓⠛⠋⢙⣿⢋⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⢠⡶⡄⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⡏⣿⡄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠄⣀⠀⠉⠑⠒⠠⠔⢚⣉⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⡶⡇⢱⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣛⠿ ⠀⠘⡿⠻⢿⡇⠸⡇⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠱⣦⣀⡀⠈⠉⠐⠒⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⢧⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠛⡹⠋⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠁⠉⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢹⠀⠈⢧⠀⠸⡄⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠚⠋⠉⢀⡤⠊⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢣⡎⠈⠙⢿⣿⣿ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣧⠀⣷⠆⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠉⣳⣤⣦⣁⢀⣴⠋⠀⠀⣠⠞⠙⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣻⣱⣤⡁⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⢸⠣⣀⡘⠸⠃⠘⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠛⣻⣿⣿⡏⢙⣤⡴⡿⠋⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣴⡋⣀⡠⠛⠀⠀⠀⠈⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢻⣿⠁⠀⠲⢾⣧⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠸⠃⢠⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢛⣿⣿⣿⠆⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣷⡤⠀⠀⢠⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠚⣿⣿⣿⣿⢿⣅⣿⣿⣿⠙⠿⠏⠀⠀⠴⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⠿⠟⢻⣿⣧⠘⠟⢿⣿⡿⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠸⢿⣯⡤⠞⣿⣿⣿⡿⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢿⣿⣷⣦⡀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⣿⠃⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⣸⡿⣿⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢀⡿⣿⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⢹⣏⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣿⠀⢸⠱⣄⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠒⠒⠒⠂⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣠⠎⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡇⠀⠀⠘⡆⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⢦⡀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠉⠳⣶⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠻⡇⠀⠀⠈⠓⠦⣷⡄⠀⠀⠀⢀⣸⣿⡿⠋⢹⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠐⡻⢶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⢀⣴⡟⠋⠁⠀⠀⠘⢻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣥⣿⣿⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢷⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣤⣴⣤⣄ ⣤⣴⣒⣲⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣇⠀⢀⡜⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢧⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢦⣎⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⣷⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢁⡙⠂⣼⣿⣾⣫⣿⠐⠂⠉⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣟⠟⠛⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⡿⠟⠁⣀⣤⠀⠳⡄⠀⣀⠔⠂⠄⠒⠤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⡀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣆⣦⣿⣾⡗⠐⡀⣹⣿⡕⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣷⠛⢿⡟⠛⠜⠁⣸⣿⣿⣧⡤⠧⠿⠭⠓⠺⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠒⣋⣀⣴⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣿⡷⣿⣆⣀⠀⠀⠀⢃⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣒⠶⣶⣶⣷⣾⣋⣉⡬⠿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠛⠛⠦⣄⡠⣼⠀ ⢤⡤⢎⢳⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡾⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠛⢾⠀ ⣸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⡛⠓⢛⣫⣽⡿⣅⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂ ⠯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣶⡘⠧⢷⣿⣿⣿⣧⡏⢹⣿⣿⠏⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⡈⠽⠿⠻⠃⠀⠙⢧⡤⠖⡛⠣⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⣄⠗⠤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣨⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠱⠀⠀⠸⡀⠀⠀ ⠀⠋⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣏⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡘⠀⠀⢠⣿⣀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢌⣀⣀⣤⠴⠿⠿⡣⢁⣀⡠⠾⠿⠿⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⢺⡟⠛⠛⣗⠒⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠞⣿⠈⢷⠀⢸⠇⣰⠟⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢿⡦⠖⠚⣿⡆⠸⣆⡏⢀⣿⡛⠲⠦⣽⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⢀⡿⠀⠀⣰⠏⢻⡄⠀⢀⣼⠉⣧⡀⠀⢹⡇⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠁⡇⢸⠓⠚⠻⣷⠤⠈⣿⣿⢻⡇⠀⣼⡟⠛⠚⠷⢀⡇⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⡇⢠⡷⠖⠒⣾⠛⣡⣤⠞⣁⡿⣆⡛⢦⣌⡙⢿⡛⠒⠾⡇⠈⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⡇⣨⣤⣴⠞⠻⠟⢹⣿⠟⠉⠀⠈⠙⢶⡏⠙⠿⠻⣶⣤⣄⣀⡇⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡇⠀⠛⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠙⠓⢸⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠁⢷⠀⣠⣾⡏⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣄⠀⠘⣿⣦⡀⢸⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠸⠟⠉⢸⡇⠀⢈⣶⡷⣷⣤⣹⣆⠀⢰⡟⣭⣾⠷⢶⣅⠀⠁⣷⠈⠻⠟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢠⡟⣷⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠀⢻⠀⢸⡇⠈⠛⠛⠛⠁⠀⣸⠿⣇⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢀⡞⠁⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠹⣄⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⠀⣽⡏⠙⠶⠆⠀⣶⠋⣷⡀⣸⡏⢳⠀⠀⠰⠞⢡⣿⡀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡾⠁⢻⣄⠀⠀⢀⣹⠶⠾⣿⠿⠦⢾⣀⠀⠀⢀⡼⠁⢻⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣼⠇⠀⡾⠙⢦⡴⠏⠁⣀⣴⠟⢦⣀⡀⠙⢷⣤⠎⢹⡄⠀⢷⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠀⢸⠃⠀⣾⢿⣶⣿⠛⠓⣷⡓⠛⢻⣷⡶⢿⡄⠀⣿⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⠀⠀⡇⢰⡏⠈⢻⡟⠋⠛⣟⠉⠘⣇⠀⡇⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠸⡆⢰⣷⣼⠁⠀⡿⠁⠀⠀⢸⡄⠀⢹⣰⡇⠀⡿⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢇⠸⡝⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠟⡇⢸⢃⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣧⣷⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣗⠀⠀⣰⢳⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠾⣷⡀⠀⢷⡀⠀⠀⣸⠁⢀⣴⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣈⢷⡀⣰⢇⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣄⣀⣤⣠⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣠⣠⣠⣄⣄⣤⣠⣠⣤⣄⣄⣤⣤⣠⣤⣄⣄⣤⣠⣠⣤⣄⣄⣤⣠⣠⣤⣄⣤⣤⣠⣠⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣄⣄⣤⣤⣠⣠⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⡟⠋⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠄⠀⠀⠊⠀⠀⢀⠔⠁⠀⣄⠔⠋⠀⡼⢁⠔⢀⠎⡀⠄⠈⠀⠀⠀⢹⣿⡉⠻⠥ ⠀⠀⠀⢀⡴⠕⠉⣀⡴⢋⣁⣤⡀⡜⠁⠂⢠⣳⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠈⢯⠙⢦⠀ ⢀⡠⡺⢋⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠋⡙⠐⢁⠔⠁⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣶⣶⠦⠄⠀⠀⣿ ⣿⡾⠚⡅⢭⣿⣿⣿⣟⣁⡰⠪⢊⡠⠊⠀⠀⠔⣈⣭⣥⣭⣟⣯⡉⠓⢀⣷⣠⣿ ⡸⠀⡼⢣⠀⢈⣿⠻⡹⠛⣠⡶⡅⠀⠀⠀⠀⠈⡾⡋⣿⡿⠋⠻⡌⠂⠈⡏⠙⢿ ⠁⣰⠁⣿⣦⠽⠬⠙⠠⠌⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣠⢻⡀⠀ ⠔⢀⢎⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠂⣵⡹ ⠀⠀⡰⣀⡈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣤⣾⣿⣷ ⣤⡌⢀⠁⠙⠞⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢓⠻⡟⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡄⠸⣦⠬⡄⠀⢡⠀⠈⡌⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡣⠀⢰⠠⠀⢀⠘⡀⠄⡏⢶⡄⠰⡠⠼⣆⣐⡄⠈⡤⠀⡥⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠸⡇⠀⢸⠊⣧⣒⣇⠈⢿⢌⡝⢻⣿⣿⡏⠀⡇⢈⡇⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢹⡄⠀⣷⠀⠀⣾⠛⣿⣿⡆⠈⠀⠀⢰⣿⢟⣼⠀⢡⣾⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⣷⡊⠸⡀⠀⢸⣠⣌⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠘⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣦⡇⠀⠸⣏⠋⠉⠀⠀⠈⠁⢀⣠⣾⣿⡄⡀⣿⡇⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣷⢠⠀⣿⣿⣶⣶⣶⡶⠟⠋⠘⠿⣿⣷⣳⣿⡆⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡌⡆⢿⣿⣿⣽⣾⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣾⣯⣿⡃⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⡇⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣏⠻⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣉⣰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠢⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠗⢋⠁⠈⠉⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢁⠔⡍⡀⠠⡄⠀⠀⠬⠧⢤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢎⣯⣄⢠⡀⣷⢙⢠⠈⣈⠉⡘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡿⡋⣤⠳⣷⣼⡸⣀⠥⠺⠁⠀⣀⠀⠀ ⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⡄⠠⠤⠀⣏⠿⣿⣗⡽⠃⠀⠐⠁⠃⠀ ⠀⠀⠀⠈⠂⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣮⠖⠀⠲⡊⠐⡛⠉⣿⣄⡀⠀⠳⡈⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢢⣲⢶⢧⡤⠎⠁⢁⣀⠝⢿⠑⡿⠶⡵⣦⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠠⢀⢀⡀⠀⠀⠔⢳⡀⠀⠈⣞⡊⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢗⣜⣵⣞⠁⢈⣗⠦⣈⡵⢁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠄⡀⠈⣖⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠣⢇⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠒⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⣰⠃⢈⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠛⠋⠙⠿⣤⣾⣿⣿⣉⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢿⣾⡿⠏⠀⠉⠢⢄⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⠟⠀⢸⡇⠁⠀⠀⢀⣀⠴⠓⠦⠤⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠘⣇⡠⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁⠀⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠗⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣦⠤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠒⠤⠤⠤⣤⠤⠤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⣐⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠏⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⡶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠶⠾⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡂⢠⠉⠙⠛⠷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠶⢦⣤⣄⣀⣀⢰⡛⣷⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⣿⢷⣦⠀⣸⠇⠀⠈⢾⣧⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠷⢶⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠲⠶⠶⣶⣤⣿⣴⡿⢀⡿⠀⢀⡠⢾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠶⠶⠶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠙⠛⠶⠶⣦⣤⣤⣄⣿⣤⣿⠉⠀⠘⢷⣦⣤⣤⡿⠁⠀⠀⢀⣤⡶⠶⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠶⠶⠶⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣸⣤⡿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡷⠾⡶⠶⢿⠶⡶⠶⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠀⠶⠶⡾⠿⢿⠿⡿⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠻⠶⢤⣄⡀⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣬⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢾⣫⣾⣥⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⢁⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⢸⣄⡤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡴⠏⠀⢀⣴⠞⢉⡟⢀⡴⣫⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡴⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠠⣾⠋⠀⠀⣼⢀⡟⣾⡷⣶⠮⢝⣶⣦⢴⣶⣪⠽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⢤⣤⠀⣿⠀⠀⢀⡏⣼⠀⠙⠻⠯⢿⣷⠄⠀⠈⢻⣷⣶⣇⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⡿⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣤⣆⣘⣿⡀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠃⠀⠀⡇⠀⠀⣾⠀⢿⠀⠀⠀⠀⣸⠋⣠⢶⣶⣒⣶⣿⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⡄⠀⠀⢀⡇⢸⡇⠈⠐⠂⠀⢸⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣠⣫⣼⠟⢷⠀⠀⢸⡇⠘⡇⠀⣠⣶⠀⢸⢻⠿⡞⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⡏⠀⣧⠀⡏⢻⣧⣿⣟⣦⡀⠘⠛⠲⢿⣟⡉⠈⠓⠚⡏⠀⣿⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢃⣶⣿⠄⣧⠘⣿⣅⠹⣦⠉⠙⠛⠛⠓⠲⢽⡄⠀⢰⣿⣼⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢏⣴⠞⠋⠀⠀⠻⣀⠈⠻⠷⠾⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⣼⡿⠉⣴⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢿⡆⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠦⣄⣀⠈⠙⣦⠀⠀⠀⡸⣟⣽⣿⠀⢻⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⣤⣀⠀⠀⣴⠃⠙⠲⠤⣿⢳⡾⣻⣅⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠸⡇⠘⠓⣚⡧⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢲⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡏⠀⠀⠈⠙⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢻⡀⠈⠁⠀⠀⣧⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠙⢦⣀⠀⠈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣸⡈⣷⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢆⠀⠀⠙⣷⣄⡄⠙⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢹⡀⠀⢀⡾⠻⣦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠘⣮⣾⣶⠏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⡄⠀⠀⠀⠘⡏⣷⠀⣇⠀⡼⠁⠀⣠⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⣸⣷⣏⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢳⣿⠀⢻⡴⠁⢀⡴⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣼⠋⠻⣌⠳⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢹⡀⠀⠀⢀⣼⣿⢀⣿⠁⣴⠋⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠛⠁⠀⠀⣿⠛⠚⠷⠶⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠘⣇⣨⡷⠶⢖⢺⣭⣭⡝⢿⡟⠁⠀⠀⢰⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠛⣺⠄⣼⠉⠉⠉⠙⡇⠀⡇⠀⠀⣀⡾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⢠⣄⡀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡧⠀⡇⢀⣴⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠓⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⢾⡄⢻⠀⠀⠀⣰⣏⢠⣷⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠳⠶⢶⠾⣿⣇⡈⠻⢩⣭⣽⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣠⠖⠀⠀⠀⣸⠀⢸⢹⠉⠉⢹⢹⡿⡆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣾⠇⠀⢸⣼⣿⢿⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⣿⢸⡅⠀⢸⡏⣿⣸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠘⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⣸⠁⣸⢹⢸⡇⠀⢸⡇⣿⡏⡇⠀⠘⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣦⣄⡈⠙⠶⣄⡀⠀⠈⠀⠀⢠⡇⢠⡇⣽⢸⠅⠀⢸⣧⣿⡇⣷⠀⡼⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠈⠙⠲⣦⡈⠉⠲⣄⠀⠀⣼⠁⣼⠁⡏⢸⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢻⡾⣴⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠙⣶⠇⣸⡇⢀⡇⢸⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢀⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠆⠉⠓⠢⣤⡤⠙⢷⣄⠬⣱⡿⢷⣾⡇⡆⠀⠀⣼⣿⣿⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣄⣀⡀⠀⣀⣠⣴⠟⠶⠋⠀⠀⢸⣿⣇⣀⣀⣯⣾⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣏⠉⠁⠀⠈⠙⠶⠤⠤⠤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣤⣤⠴⠚⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠒⠲⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⡿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⢴⡋⢀⠜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠩⠥⠤⣤⣄⣀⣤⢔⣫⠗⠋⠀⠀⣠⡴⠒⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⢤⡀⠀⢀⣰⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡾⣥⣼⣶⡾⣷⣀⣠⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠘⠛⢀⣺⣯⣍⡹⡆⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠘⠇⢿⢿⣆⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⣀⠀⣿⣏⠉⢙⣻⣇⠀⠀⠀⢨⡷⣄⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢷⣄⣀⢀⣀⣋⣀⣀⣉⣉⣛⠛⠛⠿⠷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⢙⣿⣿⣧⣯⣽⣿⣤⠂⢀⡾⢡⡄⠓⢦⣄⣈⣉⣛⣛⣉⣁⣬⠭⠭⠽⠤⠤⣤⣠⣭⣷⠦⡀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢯⠉⠛⢻⡿⠃⢀⣾⣤⣷⡀⣿⣾⡄⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣾⣿⡿⠁⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡇⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⣸⣇⡶⠋⣀⡴⠋⠉⠉⠉⠁⢹⡀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢙⣷⣾⠿⣯⣿⠏⢠⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⢹⣷⡴⠊⠁⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢳⠉⠁⠐⢮⣟⣶⣶⡿⠟⢿⣰⣾⢿⠁⢠⠏⡀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⡟⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣾⣷⣷⣶⣾⡿⢿⣟⣛⣿⣿⡿⡿⠿⠟⠛⠁⢘⡶⠃⣰⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢻⡦⣄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠝⡝⠙⠛⠛⠛⠛⠙⠛⢤⠻⠄⠀⣠⠔⢏⢀⡴⣃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀ ⠀⣾⣿⢀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠲⣿⠈⠙⠒⠀⠙⠒⠲⢤⣄⡁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⣫⡥⠤⢺⠋⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀ ⢠⣿⡏⠰⢤⣉⡻⠆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠈⡷⠄⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠚⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀ ⢸⣿⠃⠀⠀⠈⠟⠀⢠⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠈⠓⠤⢤⡠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢹⡇ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡇ ⣿⠇⠀⡾⢇⡤⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⡟⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁ ⡇⠀⠉⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠐⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀ ⣷⡀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀ ⠻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⠀⠀⢸⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠳⣄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠈⠛⠦⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠠⢌⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣭⡉⠉⠉⠓⠶⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠂⢀⣠⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠙⠓⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠋⠉⠀⠀⠙⠛⠛⠛⢉⣉⣁⣠⣴⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⡻⠿⢷⣶⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡿⠉⣕⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠶⠶⠾⢿⠏⠀⠀⠈⢳⣼⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠦⠤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⣿⣷⠀⢀⡟⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡿⠛⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠻⠴⠛⠁⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣇⠀⢸⣿⣦⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⠙⢦⣌⣛⡋⠀⠀⠀⠐⢦⣄⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀ ⠀⣼⠆⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀ ⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠤⠤⠦⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀ ⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣭⣽⢦⡀⢀⡏⠀⠀⠀ ⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡟⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠀⢧⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠈⠰⣧⣀⣰⡷⠐⠃⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⣄⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢸⣿⠀⠻⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡾⠋⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠶⠾⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠐⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⣐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠃⣄⡄⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡀⠠⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢮⠅⡘⡡⠀⠀⠀⣰⢃⠀⢤⣇⣷⣼⣼⡄⢠⣇⢳⠐⣔⠇ ⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢠⣿⡁⡆⣦⠁⢫⣼⣸⡏⠘⢾⢻⡟⢴⣿⠉⢾⣎⢻⡟ ⡆⠑⡀⠀⠀⠀⢠⠾⡅⠜⡏⢝⣷⢚⢠⡾⠋⡿⠁⠖⠚⢌⢳⠀⡃⠀⢸⢩⣾⠆ ⠈⠄⠰⡀⠀⠀⢀⢴⡱⠼⣠⣿⡋⢸⣿⣉⠉⢓⣒⣮⢤⣀⣉⡂⠀⠀⢸⣿⡏⠀ ⠀⠈⠄⠱⡀⠀⠀⠞⡿⠎⢃⠉⢱⡞⣁⠐⣁⢹⢿⡏⢻⣦⡀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀ ⢧⡀⣈⢄⠡⣀⠀⢠⣿⡁⣜⣦⡄⢁⠠⠈⠀⠄⠑⣒⠾⠋⠀⠀⣯⣯⣿⠁⠀⠀ ⡔⢯⣄⠈⢆⠡⠁⢆⣻⣷⠿⠵⣷⣁⠄⠒⢣⠄⠚⠤⠀⠀⠀⢸⣧⣸⠇⠀⠀⠀ ⠙⠢⣻⣦⠀⢂⠡⢸⢧⠏⢀⠔⢹⡁⡠⠐⠉⡑⠈⠁⠀⢶⣦⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠈⢿⣧⠀⠣⢡⣂⡠⣂⣀⠌⢹⣤⠔⠊⡱⠂⠤⠤⠬⣿⡯⠃⠀⢀⠔⠀⠀ ⠑⠄⠀⠀⠹⣧⠀⠗⠁⢠⠃⠑⣄⠂⢸⣷⣌⢀⠄⢈⠉⢻⡟⠀⠀⠀⠘⣀⠀⠀ ⡀⠈⠲⣛⣞⢚⣏⡠⡴⠅⢀⠺⢤⠽⢄⣷⠍⡳⡤⠤⠤⠟⠀⠀⡠⠄⠊⠁⠀⠀ ⢷⣄⠀⠈⣢⠿⢃⣐⣀⣀⢌⠀⠀⠀⠀⠹⣪⣤⠁⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠙⣆⣐⠔⠊⠕⡁⢀⠁⠀⢑⠌⠑⠦⠊⠉⢿⣦⡤⠐⠠⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠳⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣄⣠⣄⣤⣬⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣷⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡀⢀⣴⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠽⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣟⠁⠀⠀⣀⣤⠖⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⢻⣿⡟⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢠⣾⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡿⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠴⣦⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠈⠛⠶⣤⣀⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣠⣶⠟⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠋⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠛⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣇⣤⣄⠀⢀⣠⣤⡀⠀⣀⣀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠓⠲⠶⢶⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠙⢿⡶⢿⣿⣿⡷⠼⢻⣿⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣤⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠻⠟⠁⠀⠀⠈⠁⠈⠁⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣬⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠻⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣯⣭⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⡞⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⠀⠙⢿⣿⣟⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⢟⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠻⣷⣄⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣿⣿⡿⠋⢠⣿⢻⡟⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠛⠁⢸⣿⠃⠀⠀⣸⡏⣘⢀⡇⢰⣟⣿⢰⡎⢨⡋⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣾⡗⠀⣠⣾⣿⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣾⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠉⠀⠘⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣧⣿⣿⣷⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠻⣟⠇⠀⣀⣤⣤⡼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣧⡈⣳⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣐⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠽⠻⢦⡕⠒ ⠀⠀⠀⠠⠟⣵⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣧⡀⢿⣿⣿⠇⢉⠘⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢻⠋⢿⣿⣿⡿⢀⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠙⠶⠿⠷⠊⠉⠀⠀⠎⠛⠛⠟⠖⠶⠞⠳⢦⣭⡽⠶⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣮⡻⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠳⢿⡛⠷⠬⣅⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⣸⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠊⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣡⡴⠟⡿⠟⢋⣼⣿⣿⣿⣿⡏⣽⠇⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠁⠀⣝⡛⠛⠉⠵⠖⠲⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢠⡟⠀⠀⠈⠛⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢟⣿⡏⢸⣿⠁⢸⣿⣿⡿⠶⣄⠀⠀⠀⠈⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣿⡟⢸⣿⣿⣿⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠃⣸⡟⠀⣿⠁⢀⣾⣿⡟⠁⠀⢈⡟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠞⠋⡽⠰⣿⠀⣾⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠁⠀⣿⣧⠞⠁⠀⣸⢿⡟⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠈⠓⢦⣀⣀⣠⡤⠞⠛⠁⠀⠀⠀⣷⡀⠏⠀⢹⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⣰⢃⡟⢁⣠⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠽⠧⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠘⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠀⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢠⡄⠀⢈⡉⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣯⣇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢦⡤⣀⠀⣠⠖⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⡀⠚⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⡟⠉⠙⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣁⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⢻⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⣾⢛⡟⠉⠉⣿⣿⣿⢉⡿⠋⢹⣿⡟⢻⣿⣿⣿⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠉⢻⡟⢿⡿⠄⠈⠉⠁⠀⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⣀⣨⣭⠉⣻⠀ ⡏⠸⡇⠀⠈⢿⠿⠷⠀⠀⠀⢸⣿⢷⡀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢃⣾⣿⡇⣸⣿⠏⠸⠃⠀⠀⢸⠀⣿⠀ ⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⠛⢯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢋⣴⣿⣿⣤⣶⡄⠀⠀⢸⠀⣿⠀ ⠁⢸⡗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⢷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⠀⣿⠄ ⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠈⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣀⣾⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠭⣿⣿⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡟⢻⠁⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠏⣻⡇⠀⠀⠸⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⠙⢦⣉⠳⢤⣤⠤⢞⣋⡟⣿⠤⣤⣤⠄⢀⣾⠋⠱⠒⠚⡿⠇⠀⠀⠠⠀⢻⠀

⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⠘⢿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⡿⠿⠣⣚⣩⣴⢶⠂⢹⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⠫⢛⣛⣁⡄⠀⠀⢘⠈⢻⣻⡧⠔⠀⢸⣿⠀⠀ ⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢿⡿⣿⡏⠁⠀⠀⠘⢄⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠈⢻⢡⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠑⠂⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀ ⠀⠘⠰⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠳⠌⣚⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠀⠉⠐⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢹⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠛⠷⣦⣤⣀⣀⡠⠊⠑⡀⢸⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢋⠠⠴⠦⠴⣼⣹⣿⠃⠀⠀ ⠶⠾⢟⠿⡛⠳⢤⣴⡏⢻⣿⣿⣟⣦⣀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⡿⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⢻⣦⣀⣉⡈⢮⣿⣿⣎⣀⣀⣏⡆⣄⣀⠀⢀⣀⣀⣠⡔⣸⠛⣐⢲⣤

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡀⢀⣠⠴⠉⢷⡈⠓⠄⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠹⡄⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢶⣄⠀⠀⠼⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⣉ ⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠷⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢓⣘⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⡀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⣿ ⣿⣿⣿⣿⣭⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⣰⣆⡀⣤⠞⠉⠁⠈⠙⢷⣦⡀⣄⠀⠀⠘⣿⢦⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣠⠖⠃⢀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠉⠛⠛⠲⢶⡟⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⣰⡿⠃⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⣳⣄⠀⠈⢷⡙⢦⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣀⠀⠈⠛⠶⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢤⣀⡀⡼⠀⠀⣀⣾⠇⠀⠀⣸⡟⠁⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠈⢿⣮⣳⣌⢧⠀⠀⠀⠀⣿⣆⢠⠀⠀⠀⠀⣷⣈⣉⣿⠶⣶⣴⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠈⢉⡇⠀⢸⣿⡟⠀⠀⢰⡿⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡄⠈⢧⠙⢿⣮⢣⡀⠀⠀⢸⡟⡆⣇⠀⠀⠀⢸⣷⣀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿ ⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢾⠁⠀⣸⣿⡇⠀⢀⣿⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠈⢧⠈⠻⣧⢳⡀⠀⠘⣇⢹⣹⠀⠀⠀⢸⡟⣏⠳⣦⣀⠀⠀⠈⠙ ⣿⣿⣷⣒⠶⠶⠾⠿⠋⠀⣾⠀⠀⣿⢹⡇⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡘⣇⠀⠘⢯⢧⠀⠀⣿⡄⢧⡇⠀⠀⠘⡇⢸⡄⠀⠉⠉⠉⠉⣩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠚⡁⠀⣿⠀⠀⣿⢸⡇⠀⣿⠤⠤⢤⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣽⣖⣀⣈⣿⣧⠀⢹⢿⡘⣹⠀⠀⠀⡇⠀⢷⣀⣤⣴⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⡇⠀⢸⡄⠀⣿⣿⡇⢠⡇⠀⢀⣀⣤⣤⣭⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⣠⣴⣾⣿⣿⡟⢿⡏⠩⠭⣙⣿⡀⢸⣌⣧⡼⡆⠀⢰⠇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⡟⠀⠀⣿⣇⠀⢿⢿⣧⢸⣷⠿⠛⠉⢉⣀⣰⡟⢻⣝⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠁⣸⣿⠋⠀⣿⠉⡆⠀⠀⠉⢳⣿⢿⣿⣿⡇⠀⢸⠷⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣸⠇⢹⡀⢸⡈⣿⣾⢿⡠⠒⠉⠁⠀⣿⣷⣴⡇⠙⣝⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⢻⠃⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢓⡾⡃⢻⢇⠀⣾⣅⣈⣳⣤⡈⠻⣿⣿⣿ ⡿⣿⠿⢿⣿⠏⣀⣠⣴⠏⠀⠀⣧⠘⣧⣿⡿⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠁⠀⣞⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠘⠛⠁⢀⢀⣀⣀⡞⠀⣧⣸⣿⢠⣿⣿⡉⠉⠻⣿⣷⡾⢿⣿ ⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣀⣿⢧⣿⡏⢷⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠈⠀⣀⡴⠃⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠤⣄⣀⠤⠽⠛⠀⠀⣿⡏⣿⡞⢸⣿⣷⣄⡀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣤⣴⣾⣿⢻⡈⢻⡇⢿⣇⠀⠀⠸⣍⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣴⠋⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⣹⠃⣸⣏⠉⠛⠿⣶⣝⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣻⣄⠙⢮⣻⡄⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡧⠞⠋⣰⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣾⣿⣿⣷⣄⡉⢷⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⡖⠀⠀⢀⣾⡏⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣤⠶⡒⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠏⠀⠀⢀⣾⡟⠛⠉⢸⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠻⣦⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣩⠏⠀⠀⣠⣿⣿⣦⣤⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠘⠲⠦⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠴⠚⠁⠀⣀⣾⢿⠿⠇⠈⢉⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠙⣆⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣀⡠⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⡏⡼⢀⣀⡠⠾⠷⠒⡇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠑⣲⡴⠀⠀⠸⡄⢀⣠⣷⠙⠳⢤⣀⠀⠀⣠⠬⠟⠛⠉⠁⣠⣴⠞⣋⣠⠤⠖⠛⠉⠁⠈⡇⠀⠀⠀⡟⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡴⠋⠉⠓⠲⢤⣿⣋⠀⢸⡀⠀⠀⠉⠛⠶⢤⣤⣤⣴⣾⣿⣷⠞⠋⠉⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠈⠉⠛⠓⢶⠤⠤⠤⠤⠖⠚⠋⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⠴⢻⣿⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡏⠹⠧⣄⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣀⡤⠴⢚⡏⠀⢀⣼⣧⣀⠀⡟⠻⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠠⡇⠐⠇⠈⠈⠛⠒⡧⠄⣀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⢻⠉⠁⠀⠀⢸⣧⣾⡿⡋⠐⢳⣠⠇⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣶⣤⣀⣴⣾⣯⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠒⠚⠛⠛⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣷⠀⣿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡾⠃⣰⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣾⠃⠀⠀⢰⣶⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⣆⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣀⠀⣿⣇⠀⣿⣇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣷⣤⣄⠀⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢻⣿⠸⠀⣿⠻⢿⡿⠟⢷⣶⢿⡿⠛⠛⠿⠷⠶⠿⠛⠛⠋⠛⠟⠛⢛⡿⢻⣯⡍⠻⣿⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡧⣿⣿⡆⣼⣿⠀⡎⠀⠀⣿⣿⠏⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⣞⠀⠙⠿⠃⠀⣸⣧⡟⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⡟⠀⣿⣿⣷⣿⣿⡆⢣⡀⠀⠈⠁⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠤⢀⠤⠔⢻⡟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢙⡦ ⠀⢀⣠⠴⠿⠖⠚⣿⡉⠛⠉⢩⣿⠋⠁⠀⠈⠑⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁ ⠸⣿⣷⠄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀ ⠂⠈⠻⢷⣆⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠘⣷⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⣤⣄⣀⠀⠀⠈⠳⡈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠉⠙⢦⡀⠀⠘⠲⣄⠈⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⢉⣤⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⡿⠈⢷⡀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣄⣀⣉⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠋⣉⣁⣠⣴⡚⠋⠁⠀⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠈⢷⡀⣀⡤⠤⠶⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢳⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢤⣤⣀⣠⣤⣽⣷⡦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⣤⣶⣏⣉⣡⣠⡤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣄⣀⠀⠀⢀⣀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢠⢃⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⣟⠟⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⣼⡏⣄⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢻⠏⣼⣻⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠹⣯⠀⣠⣨⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣿⣰⣿⣹⣮⣳⡤⡀⠀⠀ ⠤⢄⠀⠠⣽⣆⠘⠉⢻⣤⡂⠈⠐⠠⢄⠀⠈⡼⢩⡟⣾⣿⣿⣿⣿⢦⡠⠀ ⣷⣄⡑⠂⠹⢇⠀⢴⡈⠿⠂⠀⠒⠲⠂⠉⠂⣴⣿⣽⣿⡇⠀⠈⠉⣻⣿⣾ ⢻⣿⣷⡄⠀⡟⠒⣲⣾⣶⢶⠶⢦⣶⣶⣷⡾⠻⡿⢯⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡟ ⠡⡙⢿⣿⣄⠈⠲⣄⠙⠂⣄⠀⠀⢐⠝⠋⠀⠀⠹⡄⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⠀⣿⣷⣮⣛⣢⡀⣨⣦⡀⠬⠀⠉⢀⠀⠀⠀⢀⣠⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡿⡟⠽⣿⢿⠝⢆⣓⢻⣄⠀⠐⡁⠀⢀⡠⣽⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠏⠀⠀⠹⡌⢳⡨⢳⡧⣄⡘⢻⠉⠉⠡⠭⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣶⡿⡄⠈⢳⣶⢄⣐⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠛⠿⢷⣼⡿⡃⠁⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣾⢏⣾⣿⡟⣾⣿⠉⢀⡾⠁⣴⠏⣸⡟⣼⡿⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠙⣮⢿⡽⣿⣧⠹⣷⣾⣿⣷⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣏⣾⣿⣿⣿⠃⣾⣿⡿⣿⡟⠁⠀⡼⠀⣼⡟⣰⡟⣰⡿⢡⠇⣿⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠘⣿⣷⡽⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠈⣼⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣾⡟⠀⠀⣼⠃⣼⡟⣰⣟⣽⡿⠁⡿⢠⠇⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠸⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣯⢹⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡟⢠⡿⣱⣿⣿⡿⠀⣼⠁⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢳⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢠⣿⣿⠃⣼⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⢣⡿⣡⣿⣿⡿⠁⣴⠃⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠹⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⢳⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⡟⣼⣿⠃⢰⢫⡏⣿⣯⣿⠀⠀⠀⢸⡿⢡⣿⣿⣿⢃⣴⠃⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠹⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠈⣇⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡟⠰⠁⠟⠀⣿⣿⣿⠀⢀⡴⣿⠀⣾⣷⣿⣯⠞⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢸⣿⣿⡿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡄⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠿⠚⠉⠀⢯⡾⠋⠋⡾⠋⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⣿⣿⣧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢠⡴⠛⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢷⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⡼⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣀⣴⣆⡄⠀⠀⠀⠐⠏⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣀⡀⠀⠀⠠⠋⠀⢿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠆ ⢸⣽⣿⣿⡽⠃⠀⣠⣶⣾⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⣇⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⡆⣿⣿⠋⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠻⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡆⢻⡄⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠸⣷⣿⠇⠀⣰⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣯⢿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣸⣿⣸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠙⣿⣿⣆⠀⠙⠛⠛⠛⠀⣤⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢽⣿⣿⣦⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⢿⡿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⡛⢿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣷⣤⣉⠉⠉⣀⣤⣾⡿⠃⠂⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣶⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⢟⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⢠⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣶⣾⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡿⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣦⡀⠀⢐⣒⣒⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠋⠀⣠⡾⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⣠⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⠀⠀⣠⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠻⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠟⠉⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠐⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣿⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠸⣿⠀⠀

⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣒⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⢁⡔⢁⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣢⡄⠀⠀ ⣿⠀⠀⢀⣴⡏⢠⠎⡆⠀⣰⠃⡠⢦⡇⣠⡜⡶⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⣰⣃⡞⢀⣇⡰⣧⣾⠔⣽⠖⢁⡟⣅⣯⢷⣰⠀⡀⠀⠀⠘⡏⠓⠀⠀ ⣿⠀⠀⢠⡟⡹⣧⡎⣘⣁⠉⠀⠘⠁⠀⠸⠉⢻⢿⡹⠱⡀⡇⢰⡄⣶⣿⠀⠀⠀ ⣿⡤⠤⠬⠤⣿⣟⣇⡇⡩⠽⣮⠃⠀⠀⠴⣢⠴⡶⠶⢤⡿⣷⣼⠷⣿⡎⠃⠀⠀ ⣿⡇⣀⠀⠘⠁⢾⡫⢇⣇⠀⢈⡄⠀⠀⣼⠁⠀⢘⠀⡜⠁⡟⣛⠀⡿⡇⠀⠁⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠊⠀⠀⠁⡰⣸⠁⠀⠀⠀⠀ ⡿⠁⠀⣀⡠⠤⠒⠢⡀⠀⠀⠀⢀⡐⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⠟⠇⠒⠒⠒⠒⠒ ⢀⣶⡿⢶⢶⠦⠔⣤⠬⢴⣦⣤⣀⠤⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣞⣹⣃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢹⠀⢸⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠁⣿⣧⣀⡎⠉⣿⢟⢁⣾⡍⠉⣿⠉⠉⢹⡏⠉⡖⠲ ⠸⣈⣄⣸⣼⠀⠀⡇⠀⢸⣸⣿⡿⠿⢷⠾⣀⠀⢹⣿⣧⠀⣿⠀⠀⠸⠀⠀⡇⠀ ⠀⠣⠇⠄⠀⠉⠉⠉⠚⢫⣿⢧⠃⢴⣑⡰⢸⢳⣻⡿⠿⠤⠿⠤⠤⠴⣠⣀⣇⣄ ⡓⣒⣖⡒⠒⠂⠀⢤⣤⣼⣿⣿⣴⣫⣭⠅⠰⢩⡭⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⠉⠓⣛⡠⡤⣼⣯⣕⣭⣿⣷⣮⣭⣛⣛⣉⣥⣾⣿⣦⣄⡤⠬⣍⠉⠉⠉⠀⢠

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠄⠸⠭⢭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣙⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⡇⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠊⡐⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢠⠂⢠⠇⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⢠⣹⠀⣼⢀⣇⣉⣉⠀⠀⠀⠈⣉⡁⠀⠀⡇⠀⢠⡀⠀⠀⠙⠃⠀ ⠀⠀⠄⠉⣆⣿⠈⣯⡻⣝⡆⠀⠀⠈⣛⣯⣻⣟⠃⠀⡘⡗⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣴⡅⢿⠄⠹⣄⡀⠤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⢿⡇⠀⠀⡶⡀⠀ ⠀⠀⢮⡝⣄⠬⢺⢩⣤⣤⠀⠀⠀⠑⢄⠀⢠⠁⠀⠎⠠⠁⠀⠀⡴⠐⡄ ⠀⢰⢌⠊⡇⠀⢸⠸⣿⣿⡄⠀⢰⠉⢈⠕⢿⠀⡘⢠⠿⠀⠀⣴⠇⠀⠈ ⠀⢮⠡⣰⠙⡄⠀⠆⠁⠈⠀⠀⠀⠙⠝⠀⠈⢦⣇⢸⠆⠀⠾⠉⡇⠀⠀ ⢘⡆⢀⢺⠀⠈⢆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡸⢿⣮⠀⡈⠀⢀⡇⠀⠀ ⠈⢠⠃⡰⡆⢄⠀⠓⠦⡢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⢄⠣⣀⠼⡇⠀⠀ ⠠⠁⠀⢀⡇⠀⠐⠀⠀⠲⡈⡇⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⡍⠁⠤⠃⠀⠀ ⠁⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠿⠄⢛⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡕⣌⡟⠣⡯⣿⣿⣧⡏⣿ ⣤⣤⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠓⣇⠀⠘⢱⡞⠛⢧⣿ ⣾⣿⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠫⠒⠑⠻⣧⣀⢀⡿⣹⠂⠀⢻ ⣭⣭⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣶⣾⡷⣄⠈⠁⡀⢌⢿⠪⣱⡐⠙⠀⠤ ⠻⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠁⠹⠿⠎⣷⣿⣷⣌⡀⠀⠑⢵⠃⠉⢤⣀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⠏⢈⣦⡀⡜⠀⢠⠀⠑⠌ ⣗⣿⡭⠿⢿⣿⣇⠿⠐⡭⠀⠀⠀⢀⣤⠀⡃⠀⠉⣸⠀⠼⠿⠿⡇⠀⢞⢷⣀⠂ ⣿⣿⣇⡀⣈⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠘⠻⡿⠛⠀⢹⣿⣿⢯⣼⢲⣶⡤⠴⡄⠈⡾⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣇⡀⠸⣦⡇⠀⣸ ⣾⣿⡿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠁⢒⣢⡤⢾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡇⠀⢿ ⣿⣯⣾⣿⡇⢸⣿⣿⢃⣿⡊⠷⢀⣷⢴⠷⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢥⣄⠈ ⢈⢽⢯⣿⡇⣿⣿⣿⢸⡟⣰⣒⢝⠏⢚⣰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀ ⠉⣷⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣸⢵⢋⡴⠃⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⣿⠈⢾⣿⣿⠗⠡⣾⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣅⢸⠌⢀ ⠀⠘⠿⡿⠀⢸⣞⡿⣔⣿⣟⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢋⣽⣿⡟⢁⡧⣺⢻⣴⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢡⣿⣧⣼⠄⠛⠛⠛⠓⠶⡗⢩⠀⣤⡐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢆⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣷⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠫⣴⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⢿⠋⠒⣄⠀⠀⠀⢹⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣉⣿⣿⠋⠂⡀⣈⠙⣆⠀⠀⣸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢰⠃⠸⠃⢃⠀⠀⠙⠃⠐⡏⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡈⢸⠀⠀⢀⣈⣀⠀⠀⠀⡸⠈⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠈⡀⢾⡿⣶⣶⣾⡆⢠⠃⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠱⣌⠑⠒⠒⢊⠗⡡⠶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠨⣙⠂⠈⠤⣊⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠎⠄⢈⠝⡁⠀⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⢿⣷⣄⡀⠐⡀⠀⠰⠀⠀⣠⣴⣿⡗⢢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣧⣬⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣴⣼⣿⣶⣤⣤⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣧⣿⣶⣿⠿⡤⣥⣜⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⣀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠘⠷⠻⠇⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡤⠊⢀⣾⡿⠋⠉⠉⠛⠋⢨⣿⣧⣯⡤⢡⣾⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣂⣀⣴⢟⣁⣀⠂⠀⡀⠀⣍⣾⣿⣿⣭⣴⣗⣿⡄⠀⢀⠀⠀⢀⢀⠂⠀ ⠀⠙⠛⣷⣾⣷⣍⡀⢺⢿⡞⣿⣿⡗⠛⠛⢁⣿⣿⡁⢀⡉⠀⠈⠛⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣼⣷⠡⢹⣧⡀⠉⢸⣿⡎⠆⠈⣭⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣅⠀⠙⠗⢲⣿⠋⠀⢠⡴⣾⣀⣨⠑⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⢸⠅⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣶⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣐⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⡟⣛⢿⣿⡆⠀⠀⡴⠾⣤⣉⣁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠯⠀⢈⣮⢑⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡷⣶⣶⠂⠀⠂⢿⢿⡿⣹⣿⣿⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣯⡉⠀⠀⢀⡇⠈⠉⠋⢠⠻⣸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠁⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣸⣯⡊⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠢⣀⠀⠈⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣵⣄⡀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡧⢇⠑⡤⡴⠊⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⢱⢀⠚⠁⡀ ⠀⠀⢀⣾⣅⠒⣦⣤⣤⡔⠿⡍⠄⠉⣾⣎⣁⣀⢫⣙⣿⣿⣿⣇⡥⢼⢜⣖⣀⡇ ⡀⡀⣞⡠⡔⠳⣽⣇⠸⡿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⢤⢻⠳⡶⢬⣻ ⠇⠸⠉⡄⢹⡰⠛⠋⠉⠋⠁⣀⡀⢤⣤⣤⠒⠖⡖⠻⣻⣧⣼⣦⣿⠀⡟⡰⠀⢚ ⠘⠣⠧⣰⣸⣑⠀⠄⣰⣾⣏⠈⡏⡔⣏⣿⡆⢠⣁⣺⡿⠽⣿⣽⣿⠀⠑⣰⢉⡀ ⢒⣦⠉⠙⡌⠀⣠⣾⣿⠑⣿⠋⢹⡈⠇⠀⡇⡌⢠⡿⠁⠀⣿⣷⣻⢀⠊⠁⠈⡀

⠀⡀⢊⠖⣢⢄⠀⢤⠔⠈⠉⠠⠤⠖⢠⡀⠀⠀⡄⠄⠋⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠁⡌⢠⠁⣟⣪⠳⠊⠀⠀⠐⠂⠠⢔⠠⡁⠢⡧⠤⠤⠀⠐⣒⣒⣂⣁⣨⣭⣥ ⠃⡘⠁⡄⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠄⠀⠱⡄⠱⡻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⢿⠀⡅⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣰⡤⣖⡾⠘⡤⠓⢼⡿⡿⠙⢻⡟⠇⠟⠻⠻⣿ ⣿⢸⠀⠇⠀⡗⡀⢀⠀⠀⠈⠰⡫⠛⠉⠀⠀⠑⡶⣿⠁⠃⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠸ ⣿⠈⠀⢰⢀⢁⢐⣠⣈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠼⠀⠀⠀⢀⠄⠒⠒⠀⠀⠀ ⣿⠆⡇⠀⢺⡘⣻⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠃⢸⡜⡦⢀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢠⢠⠀⠈⡄⣋⠈⠀⠀⠀⢀⢤⣵⡾⠋⡇⠀⡞⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡞⡆⢂⠀⢠⠸⣄⠀⠀⠀⠚⠏⣁⡀⡠⠁⢰⢡⣏⡹⣿⣿⡤⠀⠀⠀⢠⣴⣶ ⣿⣧⠻⡄⠂⠀⢂⠹⠕⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡯⢋⠊⡷⢻⣥⢾⢧⡡⣰⣿⣿⡟ ⣿⢿⣞⡤⠢⡑⠄⡡⡩⡫⢿⣿⣌⠻⣛⠛⠛⠂⢡⠾⠀⠑⣿⠏⣮⠹⣎⢿⣿⣞ ⡟⠢⠀⠳⣠⠁⠑⠈⠅⠑⣤⣤⣤⣞⢷⠈⠒⠂⠁⡆⠀⠀⢸⣶⡁⡵⠹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠹⠢⣀⣀⡄⠀⠈⢋⡄⠒⢿⡑⡀⠀⢰⠀⢀⡀⠀⣷⠿⣄⠜⣹⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡈⠉⠀⠀⠠⠀⣳⠀⠈⠻⡌⣢⣾⠀⠀⠀⠀⢹⡤⣉⣶⣿⡟⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠈⢸⢄⣁⣀⣀⢄⣺⢻⣾⡿⠋⠀⠘

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣏⢹⡝⡿⢾⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⣿⢿⣟⣿⡏⣿⣽⣷⢼⣽⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡽⠏⡘⢸⠈⠙⢩⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡗⡇⣤⣧⣾⡆⣀⣏⢿⣾⢧⠻⣿⣾⣿⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡳⣿⡇⣧⣿⡟⣿⣷⣿⣿⣯⣻⣼⠀⢙⣿⣿⣷⣿⣿⣷⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡿⢠⣿⡇⣿⡝⣿⡟⣿⢿⣻⣿⡇⣻⢚⣁⣸⣌⣻⠸⣿⠻⣧⡑⡀⠀ ⠀⠀⡰⢹⢇⣾⣿⣧⡏⢿⣿⣇⣻⣏⢿⣿⡚⠉⢿⡩⠷⠒⠈⠀⢫⠀⣿⣧⢜⠀ ⠀⠰⠁⣿⣾⣿⣿⣿⡞⣿⡟⢓⣶⢿⡏⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢢⣿⣯⡆⡆ ⢀⠁⢰⣿⣿⡟⢛⣩⣻⣌⣧⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⠇⠃ ⠘⠀⣿⣿⣿⣗⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡤⠀⠀⠀⡰⡏⠿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢸⡏⣿⣿⣟⡅⠀⠉⠛⠻⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠁⠊⠀⢀⠜⠀⡿⣦⡿⠁⠀⠀ ⠀⠸⡇⠸⡻⣟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣹⣶⣤⣀⡀⠀⢠⠊⠀⠀⡱⠻⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠛⠐⠒⢠⠀⠀⠀⠀⣽⡿⡇⠛⠴⠖⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠒⠂⠠⠌⠀⠀⠀⡐⠈⢃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡀⠠⠤⢀⣀⠃⠀⠀⠀⠷⣚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⢀⠄

⠀⠀⠀⣠⡤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⢸⠤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡞⠁⢃⢀⡸⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢘⠀⠈⠁⠂⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢣⢷⠖⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⡠⠠⡀⠀ ⠀⡇⡿⣦⡇⠀⣀⣤⠴⠖⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢶⢢⠃⠀⠀⡔⠀⢀⠌⠀ ⠀⠰⢰⢉⣴⡿⠉⢀⡠⠤⣤⠒⠠⢤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣄⡏⠀⠀⠀⠂⠐⠁⠀⠀ ⠀⠀⢲⣿⡇⠀⠀⡎⠀⠘⢿⣦⣤⡼⠃⠀⠀⠀⠱⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣹⠣⡀⠀⢃⠀⠀⠀⢉⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠠⢅⠘⢴⠒⠠⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠂⠉⠃⠀⢠⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢡⢸⠉⠒⢄⠹⠀⠀⠀ ⠀⠀⢫⡀⠀⢸⠀⠰⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠉⡄⠀⡌⡆⠀⠈⢲⠶⠀⠀ ⠀⠀⢀⡛⠲⠾⡄⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢣⠀⡠⠚⠳⣄⠀ ⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠘⣤⣧⠀⡠⠟⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣠⠙⣿⡄⠀⠀⠀ ⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠛⠿⠷⣤⣀⠀⢀⣀⣀⣀⢼⣿⣿⡶⢿⡿⡆⠀⠀ ⠋⠙⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣇⣀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣀⡀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠈⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠤⢀⠑⢠⣴⡶⠁⠀⠈⠉⠓⠲⢤⣀⣰⣿⣿⣶⣤⣀⣿⣿⡄⠀⠀⠣⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡠⠤⣀⣀⣠⣄⠀⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡔⣢⣟⣧⣭⠑⠽⢖⣱⣿⣿⣟⣹⣶⣬⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠀ ⠀⠀⠀⡜⢁⣒⣻⣿⣿⡿⢴⣶⣿⣷⠈⠛⣿⣿⣿⣿⠧⣀⡈⢻⣿⡟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⣿⣿⣿⠟⠫⠤⢈⡙⠻⢿⡿⣉⣙⠫⣹⠘⢢⣝⢳⣀⣯⠓⠤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣤⠀⠤⠔⠡⠊⣰⡾⢻⠉⠱⡀⠃⠟⠘⣽⣿⡟⠆⠀⠀⢡⠀ ⣾⣿⣾⣿⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢘⣯⠞⠁⠀⠀⠰⢸⠘⠀⡆⠇⣷⣜⣄⠀⠸⠀ ⠘⢿⣿⡟⠁⠰⠀⣟⠤⠄⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡟⡛⡀⠺⣿⣾⣿⣄⢰⠀ ⠀⠀⣏⢀⠀⢰⡡⡊⣴⣤⡺⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣔⠌⢰⠰⡃⠆⣕⡈⢃⣟⣼⡀ ⠀⠀⡇⣎⡀⠺⣷⡼⠷⠛⠀⠀⠐⠀⣠⣲⠟⠣⠀⠀⡆⠇⢔⠄⠙⢪⡸⢦⠀⢱ ⠀⠀⡇⢿⡧⠜⡊⢚⠒⢅⡀⠶⠤⡀⠫⡀⠀⢐⠆⢰⡇⢸⢌⠋⠽⢧⡾⠁⠀⡜ ⠀⠀⠙⠪⣽⡼⣌⠂⣼⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣤⡭⣍⣠⣾⣿⠃⢻⡿⠧⣶⠝⣠⠊⢸ ⠀⠀⢄⠹⣿⡏⢲⢤⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠙⠛⠥⣶⣆⣔⣑⡦⠙⠩⠊⡀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢸⠡⡏⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢲⢋⡗⠳⣄⡉⡦⡈⣇

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