Anarchy Emojis & Text

Copy & Paste Anarchy Emojis & Symbols ⩜⃝ | 🏴Ⓐ

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠋⣿⣿⠙⢿⣿⣆⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠈⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣀⣀⣤⣤⣴⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢻⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠈⢻⣿⣦⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⢿⣿⣿⡋⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠟⢿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣧⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠛⠛⠿⣷⣕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢝⠄⢀⣿⡿⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⣀⣤⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡡⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠸⣿⣾⡆⠀⠀⣀⣤⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣷⣿⠃⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣷⣴⡾⠟⠉⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠗⡀⠀⠀⢸⣿⠃⣠⣶⣿⠿⢿⣿⡀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡿⡄⣇⠀⣀⣾⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠈⢻⣷⣆⡄⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣰⣾⣿⠿⣿⣿⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠊⠁⠀⠙⠪⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣶⣿⠟⠋⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠺⠭⠭⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠏⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⣰⣿⠇⠘⣿⡀⠙⠻⣿⣧⡀⢀⡤ ⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⢹⣧⠀⢀⣬⣿⣿⡉⠀ ⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⢀⣠⣿⡿⠛⠉⠈⣿⣷⠀ ⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣸⣿⣧⣶⣿⠿⠋⠉⣿⡀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⡀⢀⣠⣴⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢸⣿⠀ ⢀⣤⣶⡿⠟⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢀⣿⠇⠀ ⠞⠋⠁⠱⣤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠛⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠤⠴⠤⠤⠠⠴⠠⠤⠄⠀⠂⠰⠆⠄⠢⠆⠶⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣠⣴⠀⠀⣦⡀⠀⠹⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣴⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣷⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⠿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡄⠀⣾⣿⣿ ⣿⣿⠟⠀⠀⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣷⡄⠀⠙⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣀⡀⠀⠀⢴⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⠃⠀⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⣠⡀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢠⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡄⠀⠙⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣾⣿⣿⠁⠀⢿⣿⡄⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⣴⡾⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣶⣾⡿⠟⠋⠁⢻⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠇⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⠿⠻⣏⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠐⠋⠉⠀⠀⠀⠘⢷⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠙⠿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠛⠁⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠘⠛⠘⠛⠻⠛⠓⠋⠛⠻⠓⠐⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠇⠞⠐⠂⠁⠛⠃⠛⠛⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣶⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣦⡑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠹⠛⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠶⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⢞⡴⠋⠀⣸⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣆⠀⢀⣀⣠⣶⣿⡤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡷⢡⠞⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠇⠀⠈⢿⣿⣷⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣾⣿⡿⠟⠉⠁⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣃⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡏⣿⠸⣿⡄⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣥⣶⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢉⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⣟⣹⡿⠋⠁⠈⠻⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣶⣬⣙⣛⡛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠛⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥 🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬛ 🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛ 🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠋⢡⣿⣿⣿⡟⠀⢹⣿⣿⡌⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⢀⣤⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣧⣤⣾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣤⣤⣶⣿⣿⠿⠛⠙⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢿⡋⠁⠀⢀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⢠⡾⠿⠛⠉⠀⠀⠈⢿⣦⣀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠿⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠙⠻⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣄⣀⢀⣄⡄⣀⣀⣀⢠⣀⣀⣀⣀⠀⠀⡀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠤⠠⠀⢄⠠⠄⢠⠀⢄⡤⣠⣄⢤⣄⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠃⡛⠊⡓⢃⡓⠚⠐⡛⠚⠚⠛⠚⠃⠘⠒⠓⠛⠃⠃⠀⠀⠒⠐⠂⠒⠘⠓⠒⠓⠂⠒⠛⠊⠀⠛⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣦⡙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⡿⠛⡁⠞⠁⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠰⠞⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣡⠞⣤⠞⠁⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⠞⢁⡾⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣖⣰⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠋⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣾⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⣿⣿⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢱⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣸⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⠃⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠁⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⣿⡀⢠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⢻⡇⠸⣼⣇⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣾⣠⣶⡄⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡜⣿⡰⣻⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠛⢿⡛⣿⣯⠟⠉⠀⠈⢿⣮⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠩⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠿⣶⣦⣬⣭⣉⣉⣙⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡃⢙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢻⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡶⠾⠿⠿⠟⠋⠉⠀⣠⣶⡿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⢀⣠⡔⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⣰⣿⣿⡄⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⣸⠋⠹⣿⣿⡀⢹⣧⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣤⣾⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣼⠏⠀⠀⣸⣿⣷⡿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣼⡿⣠⣴⣿⠟⢻⣿⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⣍⣧⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠈⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡟⠻⣷⣄⠙⠋⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠓⠂⠀⠀⢿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠃⣠⣿⠟⠷⣦⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡿⠿⠶⣦⣄⠘⠟⠛⠷⣦⣤⣤⣴⡾⠋⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⡶⠾⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣶⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀ ⣾⡿⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀ ⣿⡇⠀⢸⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠻⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠲⣶⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠀⠀⠀ ⢻⣧⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⡄⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⣦⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠈⠃⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠿⠿⠿⠿⡿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠉⠛⠿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠠⣤⣶⡖⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⡇⠀⢀⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠈⠙⡟⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣻⡷⠋⠡⠇⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡈⠋⠻⣿⣏⡽⣿⢻⣿⠶⣿⠟⢻⡟⢋⡤⠚⠁⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣄⡈⠙⠳⠿⢾⣩⣦⣯⡴⠾⠓⠉⢀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
🅰⚑
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⢀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣤⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣾⣤⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣻⣿⣾⣿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⢀⣀⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠙⣿⣿⡇⣠⣾⣿⠋⠉⠹⣿⣿⡄⣿⣿⣿⡏⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣀⣠⣿⣿⠇⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣦⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⡀⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣶⣶⣾⠟⠁⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⠿⣷⣤⣤⣤⣾⡿⠿⠛⠁⠐⠛⠛⠛⠛⠂⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠀⠚⠛⠛⠛⠂⠀⠈⠛⠛⠓⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠛⠂⠀⢹⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠿⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⡾⣿⠋⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣻⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡧⠀⠀⡟⣽⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣄⣄⣸⠈⢷⣄⣀⣀⣼⣿⠀⠀⡴⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⡶⢲⣦⠖⠚⠉⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠢⠈⠙⠛⣿⠿⠾⢶⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠔⣾⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡶⣻⡿⠝⠂⠳⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠚⠛⠳⣆⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⢰⣾⡿⣿⣿⡟⠻⠿⣤⡀⠀⣀⣠⣴⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠻⣶⣶⣄⠀⠀ ⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠃⡀⣤⡾⠿⢻⣿⡋⢩⣿⣿⡆⠈⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡄⠀ ⣼⣿⠇⠀⣴⣦⡀⢠⣿⣷⡄⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣿⣟⣁⣤⣴⡿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆ ⣿⣿⠀⠀⣿⠿⠇⠀⠻⠿⠃⠀⣿⡿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠐⣡⡴⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣷⠶⢤⡴⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠭⢷⣴⣦⣤⠤⠴⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢧⣤⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢰⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀ ⠰⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣽⣷⣝⠷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⠴⢚⣥⣶⣿ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⢸⡗⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡙⠲⠦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠒⠾⢛⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣥⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡜⢿⡄⠆⠀⢼⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠃⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠛⢧⣠⣶⣿⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡟⠦⠌⠛⠉⠉⠉⢹⠇⢠⣶⣼⣷⣞⢙⣧⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢻⡃⠀⢸⡿⡄⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠖⠛⠛⠛⢿⡗⢋⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠾⣷⠆⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠐⢺⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢿⡦⠀⠀⠛⠃⠀⠀⢠⢶⣄⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⣺⠓⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣖⡀⣀⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣲⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⡆ ⢻⡈⠻⣦⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠁⣴⠟⠉⠁⠀⠉⠛⢦⡀⢀⡴⠛⠉⠁⠈⠙⠻⣄⠀⠁⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡤⠖⠋⣸⠇ ⡿⠳⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠳⢦⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⢻⡆ ⠻⣦⣀⠀⠀⠀⡴⠶⢦⡀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡴⠚⠳⡄⠈⢉⣀⣠⡾⠁ ⠀⠸⣍⣉⣁⡀⣇⠀⠀⠑⠀⢠⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢷⡀⠀⠓⠀⢀⡇⢤⣈⣭⠿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⠷⠤⠿⠶⠦⠶⠞⠋⠘⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠈⠻⠦⠴⠖⠻⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⡀⢀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣃⠈⠙⠛⢶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠿⣶⡏⠙⠻⠶⣤⣼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⢀⣼⢀⣴⠶⢶⣴⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⢸⣇⠀⠀⣹⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠈⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣠⡾⠛⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡟⠉⠉⠹⣯⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢈⣿⠀⠠⣷⣤⣿⠿⢶⣦⡾⠟⠻⣶⡄⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⣀⣀⣿⡇⠀⢀⣿⣦⡀⠀⢸⣇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠻⠷⢿⣇⠈⠁⠀⣾⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣶⡾⠋⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠛⢻⡿⠶⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⢿⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣼⣧⣤⠀⠀⠱⡀⢀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⢀⣀⣸⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠋⠉⢹⣏⢀⡀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡔⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⡈⠉⠀⠀⠈⢋⡍⢹⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡴⢿⡟⠉⢀⡼⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠀⠈⢿⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠈⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠛⠻⢿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢶⣴⠶⠟⠉⠙⠛⠛⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⣦⠦⠶⠶⠶⠶⠶⠛⢷⣤⣀⣀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⣹⠸⡦⠤⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⡠⢴⢲⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢏⣊⠹⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⢠⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢺⡄⠀⡴⠾⣿⡽⠖⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⢖⢲⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠧⠼⢧⣂⣊⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⡫⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⡞⠈⠀⠈⡳⠀⠀⡔⡆⠀⠀⠸⡷⠶⡄ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣀⠴⠋⠀⠀⣠⠔⠁⠀⣠⡇⣇⡀⠀⠀⡇⢠⡇ ⠸⡀⠀⠀⢀⣤⠟⠋⠁⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡇⠀⠀⡇⡾⠀ ⠀⣇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢰⡃⠀⢀⣷⠃⠀ ⠀⡟⣦⡀⠀⠀⣀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠈⣧⠀⢸⡿⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠉⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣶⣿⣿⣦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠘⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿ ⠀⣠⣶⣶⣶⣦⡀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠙⠛⠋⠀⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠈⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣴⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢈⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣉⣹⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠹⠛⠛⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠛⠛⠏⠀⠀⠈⣿⣿⡿ ⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣶⠿⣷⣤⣄⣠⣤⣾⠿⣶⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃ ⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠸⣷⣄⣿⠉⢹⡏⠉⣿⣠⣾⠇⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠈⠙⠿⠷⠿⠿⠾⠿⠋⠁⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⣿⢿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⠉⢿⣿⠀⣿⣿⣀⣸⣏⣠⣼⣿⣭⣢⣦⣠⣼⣀⣽⣶⣏⣠⣤⣼⠁⣀⢈⡿⠉⢻⣿⢿⣿⣿⣋⡿⣿⡏⠀ ⠀⠀⣴⣇⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⠁⢠⣿⣿⣷⢵⣥⣽⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣶⠏⠀ ⡾⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡿⠋⢹⣿⣇⠀⠀ ⣤⣿⠛⣿⣿⣷⣄⠈⠹⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠙⣀⣴⣿⣿⣿⠀⠀ ⠇⣾⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣮⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠙⠛⠛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣇ ⠀⠉⣼⣿⣿⣇⣸⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠦⢤⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡏⠀⠈ ⠀⣸⠃⡾⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡿⡇⣿⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠹⡿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣟⡙⣷⠀⠀ ⡆⣿⢸⢀⡸⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣧⣇⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠒⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣇⣠⣄⣀⣀⣴⣳⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⠉⠙⣾⡇⠀ ⠀⢿⡘⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡍⠛⣿⠛⠛⢿⣿⡿⠿⣿⠟⠈⣿⠋⣿⣿⣿⢸⢿⡟⢿⡿⠿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⠛⣿⣿⣿⣿⠇⠈⢢⡟⡇⠀ ⠀⠈⢷⡙⠦⣀⠘⢻⣿⡟⢧⠀⠙⣷⣤⣀⠈⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠋⠘⠀⠁⠀⠳⣄⡀⠀⢀⣀⣾⠏⠀⣿⢿⡿⠉⠀⢀⢼⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⢦⡈⠉⠙⢿⡀⠀⠑⠤⣀⣈⣉⣁⣉⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢄⡈⠛⠒⠚⠋⢁⣤⠞⠁⣼⠗⠒⢚⣵⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⣤⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⡒⠚⢯⡩⠤⡀⣼⣥⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢥⣿⣦⣤⣬⣿⣶⣿⡿⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣿⣿⡋⢹⣿⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⣿⣛⠻⣿⣷⠿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠟⠛⠛⠲⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠾⠋⣡⣾⣿⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣁⣠⣤⠤⣀⡉⠋⠉⠉⠉⣿⡟⢳⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⣬⣿⣿⢋⡿⠋⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣤⣄⣻⢷⣦⢄⡀⠙⠓⠼⣦⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠛⠋⠀⠀⠀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠇⠀⠀⢹⣿⡅⠈⣿⠏⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣋⣿⣷⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣄⣘⣦⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣦⣤⣤⡌⠻⣿⣷⣬⣹⣧⡀⠈⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⡇⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⣀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣢⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠙⣉⠛⣛⣿⣿⣿⠟⠛⢧⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠄⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣽⣿⣟⣗⣄⠈⢣⡗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠚⠉⠀⢀⣤⣬⣬⣿⣿⣿⠹⣿⡇⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢠⠴⠟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣰⡀⢹⡢ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢾⠟⠻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⢻⣿⣿⣶⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⣐⡄⠀⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠄⠘⣿⣿⣿⣷⡅ ⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣿⣿⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠇⣄⣀⠸⡾⣷⡄⡇ ⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣃⡈⢉⣸⣿⡻⣿⣮⣴⣾⡏⢀⣽⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣴⣇⣿⠀⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡏⠁⣿⢿⣆⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⡦⣾⡟⢠⣃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⢠⡏⢂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣬⣭⣙⡛⢳⣼⣿⣿⣎ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠘⣿⣧⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣥⣿⣿⢿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⢻⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣜⡆⠀ ⣒⠶⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⡟⠀⠀
⠀⢀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠁⣤⢦⠀⢻⠀⡸⠋⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⠀⠿⠿⠁⣼⠀⢢⡀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠠⠤⠖⠙⠂⠜⠙⠠⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⠒⢄⣴⠒⣦⡤⠒⠒⠢⠀⠀⢀⠤⠒⠒⠢⣤⡒⢦⣰⠒⢲⡖⠒⠒⢲⠀⠀⠀ ⡇⠀⡌⢿⠀⡟⠀⣴⣷⡀⠸⡄⡊⠀⣾⣱⠀⢸⡇⣄⠹⡄⢸⡇⢸⣿⢻⠀⠀⠀ ⣇⠀⡿⢄⠁⡷⣀⠘⠛⢀⡸⠀⠳⡀⠑⠛⢀⣼⡇⣿⢦⡀⢸⡇⠸⢿⣿⠀⠀⠀ ⠋⠙⠁⠈⠙⠀⠈⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠀⠁⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠉⡛⣆⡴⠊⣉⠉⢲⡏⢹⡷⠋⣽⠋⢉⣉⣹⠉⢉⣉⠑⢢⠀⣰⠊⣉⠙⢦ ⢠⠃⠸⠇⢹⣷⢄⣈⡉⠻⡇⢈⠀⢪⢸⠀⢀⣭⣽⠀⠀⣿⡇⠀⡆⠈⡿⢋⡠⠋ ⡎⣀⡗⢳⣀⣳⡄⣉⣁⠴⣇⣸⠳⣄⢹⡄⠈⠉⢹⡄⠈⠉⡠⠞⠀⠀⠿⣉⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⠶⠶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠛⠉⢉⣉⣉⣉⠉⠛⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢠⡾⠟⢋⣉⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡟⣽⣦⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠰⡇⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣥⣿⠇⢀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣌⣻⣿⣿⣿⡟⣸⠀⢣⢀⣽⣿⠇ ⢠⣶⠀⢸⣿⣝⠿⢿⣿⣿⣧⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠚⠁⠀⠀⠁⠀⣾⠀ ⠸⡆⠉⠛⠀⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀ ⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡠⢷⡀⠀ ⠀⠀⢀⡿⣙⡄⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⢀⡤⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣭⣶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠀⣸⡇⠀ ⠀⠀⢸⡇⠈⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢻⠀⢀⣽⠇⠀ ⠀⠀⠘⣇⠢⠀⢾⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠁⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠛⢷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠙⠛⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀ ⠀⠀⣠⣿⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡅⠀⠀ ⠀⢠⣿⠇⠀⠙⠻⣷⣦⣄⣀⡀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡿⠛⠋⠈⣿⡆⠀ ⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀ ⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⢹⣇ ⢸⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢸⣿ ⠈⣿⡄⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣾⡇ ⠀⢻⣷⡀⠀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠘⠓⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀ ⠀⠀⠻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣭⣿⡿⠿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣋⣁⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣟⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠁⢀⣾⡟⠁⣼⣿⣿⣿⡏⠉⣩⣭⣿⣻⣿⣿⣿⣍⠉⠙⣿⣯⣿⡏⠻⣿⣌⠉⠙⠛⢷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀ ⠀⠛⢿⣿⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢿⣇⠀⠀⢠⣾⡿⠇⠀ ⠀⠀⠰⣿⣤⣤⣾⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⣿⣇⣠⣼⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠉⡉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣴⣶⡿⢿⣦⡀⣀⣤⣾⣶⣄⡀⣀⣴⣿⢿⣧⡀⠀⢀⣤⣶⣄⡀⠀⣠⣾⣷⣶⣤⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠈⠙⠛⠛⠛⠁⠈⠛⠻⠿⠛⠉⠉⠛⠿⠿⠟⠁⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠈⣟⠳⢿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⣿⣧⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⣰⢀⣼⡟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠉⠉⢉⢤⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⣰⣯⣾⣿⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣄⠈⠻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠂⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣤⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠀⢠⣾⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠻⣿⣿⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡀⠙⣿⣷⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⠚⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠆⣸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⠙⢦⡈⢻⣷⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡇⣠⣿⠇⠀⠀⣬⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡀⣼⣷⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠻⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡟⠀⠀⢿⣿⣷⣿⡟⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⠃⡔⢂⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣯⣷⠞⠛⢛⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠲⠾⣷⡮⣿⣿⣿⡇⠀⢰⡟⠛⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣸⣿⡟⢰⠓⠚⡆⣿⣿⣿⣿⣿⡰⠋⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠈⠫⠙⠟⣿⣿⣿⠿⠟⣠⣶⣶⡄⠈⢻⣿⣿⣿⠅⣰⠋⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⡿⠁⢺⣿⣿⣷⠈⠀⡞⠁⣿⣿⣿⣿⡟⠳⢄⠀⠀⠀⣜⣻⠟⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢿⣧⡀⠉⣹⣿⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣰⡿⠀⠀⠀⢈ ⢽⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠦⣤⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡀⠙⠢⢤⠤⠤⠖⠀⠀⣢⠿⠋⠀⠀⣛⠢⢄⡀⠁⣀⠔⣹⡿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣸⡿⠈⣿⣿⠁⢸⢉⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣈⠆⠀⠈⠉⠀⠉⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣧⣶⠂⠀ ⢀⣴⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⢸⣿⣿⠙⠁⠋⠀⠀⢤⡤⠤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠊⠁⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡂⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛ ⠈⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢺⣼⣿⡀⠠⠀⡄⠀⠀⠱⣤⣄⣀⡀⠈⠉⠓⠒⠉⢉⡨⠃⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣦ ⡄⣿⡄⢸⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢩⣿⡇⠈⠀⢸⣿⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣉⠛⠛⠻⠟⠛⣿⠏⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣿⣧⠀⠀⣦⡘⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⡼⡟⣿⠀⠀⠀⡿⢇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠒⣒⣒⠞⠁⠀⠀⣠⣾⣿⠇⢸⣿⣿⠤⣤⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢸⡀⠀⠀⡇⠸⡄⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠠⠴⠆⠀⢀⡠⠊⠀⢹⣿⠀⢸⢹⡇⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢧⠀⠀⢹⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣤⣄⣀⣀⡠⠔⠋⠀⡀⠀⢘⡇⠀⡞⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠈⢇⠀⠈⢳⡀⠈⣇⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠟⡿⠀⠀⠀⢀⡜⠀⢀⠎⡇⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢌⠀⠀⠀⠙⢦⣘⣄⣸⠄⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠐⠁⠀⠀⠠⠊⢀⠴⠋⢰⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠉⠛⠻⢦⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠒⠂⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠧⡀⠀⠑⢦⠀⠀⢠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣤⡀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀ ⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠟⠁⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀ ⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠘⡄⠀⠉⠲⢄⡀⢀⠜⠁⠀⢠⠀⠀⠐⡤⠺⣇⣽⡴⠃⢀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀ ⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠈⠁⠀⢻⠒⠤⡀⠀⠈⠓⣄⢀⠴⣟⣲⣤⡼⠁⢠⠿⣬⡧⢤⡜⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠐⡆⢸⡄⠀⢸⠳⡄⠀⢸⠁⢰⣏⠁⠀⠀⣲⠏⠀⣾⢿⣻⢷⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⢳⡼⠀⠀⢸⡄⢱⣤⠾⡆⠈⠙⢖⠒⠉⠁⢤⣼⠃⢀⠇⣼⠀⠒⢾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠙⣷⢤⡀⠀⠀⠀⢳⠀⠈⡇⠀⠀⠸⣤⠜⠓⠷⠃⠀⠀⠈⠣⣤⠄⠊⠀⠰⡾⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡅⠀⠈⢟⢯⡢⡀⠀⠀⢳⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠠⠐⠊⠁⠸⡅⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡙⡦⡼⠀⠉⠪⢷⣂⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣟⡼⣟⣿⣻⣟⣿⡏⢧⡍⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣻⣟⣿⣻⢟⣿⣻⡟⣿⣻⣟⣿⣻⡟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢻⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟ ⣾⢿⡽⣞⣷⣿⠗⡸⣅⡚⢼⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣻⣷⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢷⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣿⢢⢻⣿⣿⣞⣷⣻⣞⣷⣻ ⣿⢯⣿⣿⣿⢃⠞⣑⢢⡙⠬⣿⣞⡷⣯⣟⣷⣻⣷⢯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡿⢄⠏⣿⣿⣾⣽⣷⣻⢾⣽ ⣿⢿⣻⡿⢡⡎⣜⣠⣃⡌⢣⢻⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣿⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣳⣟⡾⣽⣻⣾⣓⣬⣾⣼⣿⣿⣾⡷⣯⣟⣾ ⣿⣿⡿⠿⡿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⢯⣟⣾⣿⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣿⡷⣯⣟⡷⣯⣿⣿⠿⢟⡛⢽⣿⣽⣿⣳⣟⣾ ⣿⢋⠶⡱⢌⢃⠆⠢⢄⠰⡈⢍⠹⣷⣿⣻⢾⡽⣿⣿⡽⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣿⣿⣳⢯⡿⣽⡏⢤⢋⠲⡘⢆⢿⣿⣯⣷⣻⢾ ⢇⣋⠖⡡⢊⠴⢨⠑⡌⠰⡁⢎⠰⣉⣿⣯⢿⡽⣿⣿⡿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣿⢿⣯⢿⣽⣿⢃⠎⡜⢢⠉⡜⡸⣿⣿⡾⣽⣻ ⡍⢆⢣⢘⢡⣂⣦⣦⣤⣥⣐⣈⠒⢄⠚⣿⣯⡿⣽⣿⣿⣳⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⡷⣿⣿⣿⣻⣾⡿⢈⣒⣬⠶⣛⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻ ⡜⣌⣦⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⠓⠮⣼⣘⣿⣿⡽⣿⣿⣷⣯⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣳⣯⣟⣿⣯⣿⣷⣿⠷⠞⣹⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿ ⣼⣾⡿⢫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣝⡻⣿⣶⣀⠈⠑⠻⣿⣿⣽⣿⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣽⣳⣟⡾⣿⣿⣽⣾⣿⢁⣾⢿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻ ⣿⣿⠘⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣑⣛⣿⣦⡐⠀⠌⢻⣿⣿⣳⣟⣾⣳⣿⣷⣯⢷⣯⢿⣽⣿⣯⣿⡗⠻⣏⠲⠞⣿⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣞⣿ ⠻⣧⠀⠀⢿⣿⡹⣿⣿⢫⣿⡧⠉⠓⠶⣅⠀⠂⠄⡀⢙⣿⣷⣻⢾⣿⡿⣿⣯⣟⡾⣯⢿⣿⣽⣿⠃⠚⠁⠀⠀⢿⠓⢯⡟⣯⡞⣿⣟⣾ ⠡⡙⣷⡀⠈⢧⣘⡯⢯⣟⣻⠃⠀⠀⠀⡼⠂⢁⠂⢠⣾⡿⣾⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣾⢿⣽⣻⣿⡿⡿⠈⠳⢤⣀⠀⠈⠻⣼⣽⡵⡋⣿⣿⡽ ⣇⠰⠈⠿⠶⣤⣉⣛⣳⣚⣁⣤⠤⠖⠋⢠⠐⠠⢸⣾⣿⣽⡿⠟⡹⢿⣾⣿⢿⣿⣟⡾⣷⣻⣿⡇⠐⠠⢀⠈⡉⠛⠒⢒⠲⢚⠛⣿⠟⠰ ⣿⠠⡉⠔⡨⢀⠍⡉⠡⢉⠠⠀⠄⠒⠈⠄⢂⣵⡿⠿⠛⠉⡐⠌⠐⢡⠛⣿⣿⡿⣿⣿⡽⣯⣿⠀⢈⡐⠠⠈⠄⠡⠘⡀⢒⠠⠸⠋⠠⣙ ⣿⣷⠠⡑⠄⡡⠘⣀⠃⠂⠆⡉⠤⠑⡈⠄⡈⠁⠄⠂⠄⠡⠐⡈⠐⠠⠉⡔⡙⢿⣿⣿⣿⣽⣻⣧⠀⠄⠡⠈⠄⠡⠒⢀⠂⠆⡁⢊⠑⣼ ⣷⣻⡣⢘⠰⢀⠃⡄⡘⠐⡐⠄⢂⠡⠐⣀⠂⢡⠈⠔⡈⠤⠁⠄⠃⠤⢁⠐⡈⠑⠎⠻⣿⣿⣽⣿⣧⡈⠄⢡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢠⢁⠺⢏ ⠿⠿⣧⠌⡒⠨⡐⠐⡄⢃⠰⠈⠄⡂⢡⠀⠜⠠⠌⡐⢀⠆⠡⢈⠂⡰⢈⠐⡀⢃⠌⠐⡠⠙⠻⢷⣿⣷⡌⠠⠌⡐⠠⠁⠆⣁⠂⢌⡐⣾ ⠀⠀⠉⢿⡀⢣⠐⡡⢐⡈⠤⢉⡐⠐⡀⠎⢠⠁⠆⡐⠂⡌⢐⠂⠔⢠⠂⠜⡀⣾⢷⡄⡁⠎⡐⢠⠀⡉⠟⠶⠠⠠⠑⡈⢂⠤⢈⠂⡼⡭ ⠀⠀⠀⢘⣷⡂⠱⣀⠃⡰⠈⠤⢐⠡⡐⠌⢂⠌⠰⣀⠣⠌⢂⠜⢨⠐⠌⠢⠐⣿⢪⣽⠆⢢⠑⢂⠌⡐⡈⠤⠁⡌⠡⡐⠌⡠⢁⣾⠇⠀ ⠀⠀⠠⢾⣿⣿⣅⠢⡑⠤⢉⠔⡁⢒⠠⡉⢂⠌⡡⠄⢢⠉⡄⢊⠤⢉⠌⡑⡈⣿⣳⠏⡐⢢⠈⠆⡐⢡⠐⠢⡑⠨⡐⠤⠑⣠⣿⣷⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⢷⣌⠢⣁⠒⠌⠤⢑⡈⢢⠘⡠⠘⡄⢃⡘⢄⠊⡔⢨⠐⡡⢈⠡⡐⢡⢂⠘⠤⠑⡂⢌⡁⠆⡑⠄⣃⣼⣿⣿⡿⡱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣤⡉⠜⡠⢃⡐⢂⡑⢄⠣⠌⡂⠔⠢⡑⢨⠐⡂⢅⠊⡔⠡⢂⠌⡘⢠⢃⡘⢠⠐⡡⣘⣴⡿⠋⠘⠾⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣦⣕⠠⡘⢄⠒⡄⢊⠴⢌⣰⣁⣄⣃⣤⣑⣠⣊⣤⠱⠦⠜⠒⡄⢢⠐⡡⣘⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡿⣶⣌⣒⡌⢂⠆⠢⢄⠂⡔⠠⠄⠤⡐⠠⢄⠒⠤⢉⠒⣌⣄⣧⡾⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⠴⠴⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⡾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠶⢦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⠁⢀⣀⣤⠾⠟⠛⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⠁⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡶⠚⠿⣶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣠⣾⢷⣤⡀⠈⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⠋⠀⠀⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⣼⣿⡄⠀⠈⠙⠳⢦⣄⣛⠿⣧⣿⣧⣤⠶⠞⠛⠉⠀⠈⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠙⠓⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀ ⠈⠙⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣠⡏⢘⣧⣀⣀⣀⡆⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠉⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠉⣹⡿⠶⣦⣤⣀⣀⣀⡽⠓⢶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢹⣷⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⡀⠠⣠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠻⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠂⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣲⠆⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢁⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣭⡿⠿⣦⣄⣀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡶⢿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣹⢿⣥⣄⣀⣀⠉⠙⠛⠿⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠙⢷⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠻⣤⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣠⡴⠶⠛⠉⠁⠀⠉⠻⢶⣄⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠉⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⠼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣤⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⣻⣿⠷⠿⠚⠛⠋⢋⠉⡉⠌⠉⠄⡉⠉⢍⣛⢛⠻⠾⢿⣽⣻⡿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠶⠛⡙⢀⠂⠄⡁⠂⠌⠠⢀⠄⠐⠈⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣠⢉⠛⡶⣭⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠛⡁⠄⡡⠐⠠⢈⠐⠀⡁⠂⢁⠠⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⢷⣿⣻⢿⣷⣌⡰⠉⡝⢷⣿⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⡡⢊⠑⡈⠐⢀⠈⠄⢀⠈⠐⠠⠁⠂⠄⠂⠈⠿⠟⠋⠀⠄⢂⠠⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣷⡅⡘⢄⠚⢿⣾⡳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⢿⡿⢣⠘⡤⢁⢂⣤⣥⣦⣶⣶⣦⣮⣤⣔⡀⠁⡐⠈⠠⠀⠄⠂⡁⠂⢀⠂⠡⠐⠠⢈⠛⡿⠟⡡⠎⢠⠉⢆⡹⢷⣞⢦⡀⠀ ⠀⢀⣾⣷⠟⡢⢍⠒⡄⢃⢾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡆⢁⠂⣁⠢⠐⠠⢁⠂⡄⡁⢆⠱⣈⠒⢄⠣⡐⡡⢊⠜⡠⠜⡱⣻⣮⢳⡀ ⣠⡾⣵⢏⠸⡑⢌⠢⡑⡌⢢⢎⡐⠄⠂⢀⠀⠀⠀⡉⢛⠟⡁⢢⢸⠀⠄⠁⠠⢀⠠⠐⡐⠌⠲⣄⢫⢄⠣⠔⣡⠊⡔⠡⢎⠰⡡⢟⣷⡃ ⣿⣽⢟⢪⢑⡘⠬⣡⢑⣾⢋⢆⣰⣼⠶⠷⠿⠷⣶⣦⣌⢒⡁⢆⣃⣬⡶⠾⠟⠻⢶⣶⣤⣉⡒⣌⢣⢎⢧⠩⣄⠣⠜⡡⢊⠱⢌⠣⣟⣧ ⢿⡟⣌⠲⢌⡌⠳⣄⣻⣿⣼⡞⢋⡁⢲⡜⣶⣿⣷⣶⣝⡻⣦⣼⠟⣁⠐⡢⢞⣽⣿⣷⣯⣝⡻⣶⣭⣚⢾⡇⢦⠙⡬⠑⣌⠃⣎⠱⣎⣿ ⣾⡗⣌⠣⢒⠬⡑⢦⣿⣿⡱⣌⢣⡜⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣮⣕⣻⣏⠖⡌⢧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢢⣝⣻⣿⣿⢢⡙⠴⣉⠤⢋⡔⢣⡜⣻ ⣿⡇⢦⠙⡌⣒⢉⢾⣟⣿⣷⡹⢦⣝⡲⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣶⠏⣿⣯⣜⣣⣓⠻⣿⣿⣿⣿⠟⣜⡳⣎⣷⣿⢻⡇⣌⠓⡬⡘⠦⡘⢥⢚⢷ ⣿⡏⠦⡙⣄⠣⢊⡒⢿⡞⣿⣽⡿⣼⣳⢏⡼⣩⣝⣶⣿⣫⠜⡴⣹⢷⣧⣏⡷⣥⢫⣍⢶⣹⢮⣽⣿⡟⣣⡟⠴⣈⠇⠦⢱⢡⡙⢆⡫⣞ ⣿⣏⠲⢡⢂⠝⢢⡙⡜⣻⣎⡻⢿⣷⣿⣯⣿⢷⢻⡭⡟⢥⢋⠴⡛⢿⣭⡻⢿⣾⣿⣾⣯⣿⣿⠟⣣⣼⠟⡬⢓⠬⣘⢡⢃⠦⡙⢆⡳⡽ ⣿⣏⠖⣌⠚⣐⠪⣅⢣⢋⠿⣷⣬⣽⣋⡛⣭⡜⢮⡑⡣⢜⡸⢄⠳⣌⠛⡷⢪⢭⢛⡛⢛⣋⣍⢶⠻⣍⠶⣡⠚⢤⠋⡜⢸⢠⠓⡜⣧⣳ ⣿⣏⠞⡠⢍⠤⠓⡤⢃⣎⠳⡜⡼⣡⠧⣙⠦⡸⠡⢎⡑⢊⠔⣉⠒⡌⠹⡰⢋⢬⠣⡝⣣⠞⡜⢎⡳⢜⠢⣅⢋⠆⣍⠲⢡⠎⡹⣜⡵⣯ ⣿⣯⠞⡱⢌⢪⡑⢆⡱⢈⠧⡙⠴⡑⢎⠰⡁⢆⡑⠢⠌⢂⠌⡠⠡⢌⠱⢠⠉⠆⡓⠬⡑⢎⡹⢌⡱⢊⡱⢌⡘⢆⠢⢍⠦⡙⡵⣎⣷⣻ ⣿⣿⣭⠓⣌⠲⣈⠆⡔⢃⠆⡑⢢⠑⠌⠂⠅⠂⠤⠁⠌⠂⠄⡁⠒⡈⠄⢃⡘⠄⡑⠢⠑⡌⠔⡊⠔⡡⢒⠰⣈⠦⡉⢆⠳⣍⠶⣽⣞⣿ ⢋⢿⣷⣋⠦⡓⠴⣈⠔⡨⢐⣡⢢⣜⡬⠕⠮⠱⠎⠱⠊⠗⠚⠒⠳⠸⠜⢢⠴⢬⡴⣁⣎⣄⠃⡜⢠⠑⡌⠒⢤⢒⡩⢎⠳⣜⢯⣷⣻⡿ ⠀⠘⣿⣽⣎⡝⠻⠟⡛⣓⠛⣭⣉⣆⢦⣉⢦⢣⡜⣤⢣⡜⣤⣉⢦⡡⢎⢤⡒⡄⢆⡩⢜⡙⡛⠿⠶⢧⣼⣱⣎⣶⡱⢎⡻⣼⣻⣾⣿⠁ ⠀⠀⠸⣿⣿⣾⣿⣷⢿⣼⣿⣶⣿⣾⣯⣿⣯⣷⣿⣞⣷⣻⣶⣻⣮⣽⣻⣮⣷⣻⣽⣞⣧⣿⣵⣫⣶⣲⣤⢦⡬⣥⣺⣭⣷⣿⢿⣷⠋⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣷⡿⣾⢿⣽⣷⡿⣷⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣳⣟⡾⣽⣳⣟⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⡿⣽⡾⡿⣽⡳⢿⡽⣯⢷⣻⣽⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣽⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣯⣟⡾⣯⢷⡿⣽⣾⣻⣞⡿⣽⣞⣷⣻⢗⣻⣽⡳⣟⣯⢿⣽⣻⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣿⣞⣷⣻⡾⣽⣻⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢷⣯⢿⣽⣾⣿⣻⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣾⣿⣽⡿⣾⣽⣾⣽⣯⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠟⠛⡙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣋⣩⣩⣤⣄⣀⣀⣀⣉⣉⠙⠛⠒⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠭⢿⣲⣤⣄⣀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠻⢽⣲⣄⡀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣷⡄⠀⠈⠑⠿⡲⣄⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠈⠻⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣣⡀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣵⡀⠀⠘⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠎⢈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⢸⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢿⣆⠘⢧⡹⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠇⠀⢸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡄⢽⢮⡻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣄⣷⣝⠪⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣏⣼⠁⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⣤⢤⣤⣽⣷⣛⣷⣌⠙⢷⣤⣤⣤⣾⡽⠛⠉⠁⠀⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⢈⢽⣿⣋⠉⢿⣮⣻⢷⡂⠙⢆⠀⠀⠀⢀⢠⠀⣩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⢥⣠⣔⡿⠛⠛⠷⠧⠤⣿⣿⣷⣝⠳⠬⣳⣤⣖⡾⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡞⠓⠦⣤⣿⣿⣭⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣝⢳⣄⠀⠹⣦⡀⣠⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⠿⣼⣦⣴⣿⠿⠛⠛⡿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣿⠛⠊⠛⠳⣧⣀⣘⡽⢦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠘⣿⡞⢊⠠⢾⣇⡄⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣼⣶⡄⠙⢺⡿⢀⡘⣿⠀⠀⠀⠀ ⡾⡍⠙⢾⡀⠈⣹⡳⣾⣿⣿⡿⡄⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣠⣻⡋⠹⣿⡉⠀⣠⠾⠛⣷⠀⠀⠀ ⣻⢯⡦⡀⠙⣿⣧⣿⣿⡟⠯⠀⠀⠀⠘⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣤⣷⢥⠞⡁⡠⣤⣿⡀⠀⠀ ⡇⢀⣙⠺⣾⣽⣿⡿⡿⣇⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠁⠠⠿⣿⣟⢳⣄⡽⠟⠉⣉⣿⠀⠀ ⣽⣷⣿⣄⣿⣿⣿⡟⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⠀⠀⠀⠀⢺⠋⡿⣦⣯⣂⣴⣮⣟⣧⡀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠍⠳⡄⠀⠀⢠⡾⠾⡀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠈⠻⡄⠹⣥⡹⣿⠹⣆ ⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠓⠾⠤⣤⣶⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣠⠏⠀⠀⠸⣷⣄⡀⠀⡠⠲⣀⡴⠛⢧⠹⠜⢾⣷⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠳⠖⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢐⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢤⣚⣟⠿⠯⠿⠷⣖⣤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡲⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠽⣢⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣔⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣤⣤⡈⠹⣧⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠝⠁⠀⠀⠀⣴⣖⣚⣛⠽⠆⢀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⠛⠁⠀⠈⢞⢆⠀ ⠀⠀⢠⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠆ ⠀⢰⣳⣣⠔⠉⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠘⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣗ ⢠⢯⠋⠀⠠⡴⠋⠙⠢⡄⠀⣠⡤⢔⣶⣶⣶⣶⣼⣤⣴⣾⡿⠋⢁⣤⣤⣽⣿⡏ ⢸⣸⠀⠒⢻⣧⣶⣤⣴⣗⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⣸⡏⠀⠘⠃⡿⢟⠇⢀⡿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⣷⠃⠀⠀⡇⡇⠀⣱⠞⠁⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠙⠻⢿⢿⣿⡟⠋⠀⢀ ⢻⠀⠀⠀⣇⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⠤⠴⠚⠁⠀⣀⣠⠤⢔⡿⡟⠀⠀⠀⢸ ⣇⣘⡓⣺⡿⠀⠀⢠⠶⠒⢶⣲⡒⠒⠒⠒⠒⣛⣉⡩⠤⠖⠚⢁⡝⢠⡄⠀⢀⠦ ⠙⢶⢏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣟⡛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⢀⡜⢀⡼⡸⠏ ⠀⠀⢯⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠉⠓⠒⠚⠉⠁⠀⣠⠎⢠⡾⡽⠁⠀ ⠀⠀⠈⠪⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠶⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠟⣅⣴⣏⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⡯⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠮⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠛⠓⠂⠀⠂⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣚⣛⡶⣒⡁⠐⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⣀⠈⠉⡀⠈⠳⡀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⣿⠀⣼⡇⠀⠀⢣⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠤⠖⠚⠒⠺⢧⡀⠙⠁⠀⠀⡜⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠞⢣⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠈⠦⠤⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠦⠀⠀⠀⣀⢼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠓⠤⢄⣀⣀⣀⡀⠤⠒⠁⠀⣀⠔⡶⠻⢥⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⢒⠏⠈⠉⠀⠀⢷⠤⠮⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢀⠀⢈⢆⣀⣼⡒⠒⠲⢤⣀⠀⣠⠔⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠙⢜⣆⠑⣄⠀⠀⠈⡝⡄⠀⠈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⢃⠀⠀⢀⡀⠬⠂⠀⠈⡏⢦⡀⠑⠢⠔⠁⡸⠀⢀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠤⢸⡄⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠰⡁⠀⠉⠒⠒⠒⠈⠀⠀⡸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⣀⡀⠘⣦⡞⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡰⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡩⠭⠤⠿⣲⢖⣒⠚⢫⣀⣀⣀⣀⡀⢀⡧⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⠀⠀⠀⠀⠈⡠⠤⠛⠛⠦⡀⠀⠀⠈⣹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡉⠒⠒⠒⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢧⣈⣉⣀⣈⣉⠭⠝⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣼⣿⣿⣶⣤⣀⣤⣴⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠛⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣜⢻⣿⡆⠈⢽⣿⠛⣿⣽⣿⠿⣀⣐⣶⣽⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢷⣿⣇⠀⣽⣿⣧⠼⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣯⡿⠷⣿⣿⣧⣽⣿⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣷⣮⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⣟⣹⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠛⡏⠹⠻⡏⢿⡌⠀⠁⢿⡽⢛⡶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠛⠙⢁⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠙⢦⡀⠀⠉⢿⣿⢃⡝⢙⡶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣛⣑⣤⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣤⡟⣤⠞⢉⡷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⣇⡾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠣⣴⣟⡴⢃⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⢻⢿⣧⡿⠯⠁⠀⠀⠀⣴⣿⢟⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣴⢋⣤⢏⡿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⢋⢸⠀⡇⠿⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢋⣠⠏⣴⢃⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢯⡇⢸⣸⣇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣿⢟⣿⣿⠙⠻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣋⡤⢚⣱⠏⣸⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠟⣡⣸⢹⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣷⣄⣸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡴⠚⣡⠞⣱⠋⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡼⠋⢰⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠞⣡⠞⢁⡞⡽⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣯⣾⣷⣿⣿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⡴⢋⠞⣠⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡴⢋⣴⣡⣮⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⠀⠹⣿⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣵⠞⣡⣾⡿⣽⢫⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣻⣿⢷⡀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣡⢾⡿⣫⣾⡵⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣵⡻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣾⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡿⢋⡴⣯⢟⡞⣡⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⣫⣴⣿⠟⣥⢟⡜⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⢰⢻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣵⣿⡿⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⣻⠟⣩⣿⡷⢋⣴⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣆⠸⣾⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⣠⡶⠋⡤⠞⣡⢞⡽⢋⡴⢋⣵⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣦⠙⣿⢸⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⢠⡾⢣⡾⠋⣠⠚⣠⠞⣡⢋⡴⢋⡴⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢷⡉⢸⣼⣻⣧⡶⣄⢀⡀⣀⠀⠀⢀⣀⡴⣤⡞⣡⠞⣡⠞⣡⠞⣁⡴⢋⣰⢿⡴⢋⡼⣭⠟⡽⢋⣾⡟⢁⡞⢁⡞⣡⠊⣠⢏⣼⣟⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡈⠙⣿⡇⡇⢸⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣴⠫⡿⣧⡞⣡⠞⣡⠞⣉⡴⢋⡴⢋⣵⣫⡼⣫⠞⣠⣿⠟⣰⠏⡴⢋⡞⣠⣾⡿⠿⢤⣤⣶⣼⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠶⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⣙⣙⡘⠃⠋⠘⠙⢁⠁⡉⠈⠁⣉⢀⣉⣀⣠⣶⠿⠤⠬⣶⣾⣀⣉⠺⣿⣾⣿⣏⡼⢡⠞⣡⣿⠶⠿⠭⠽⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣭⣭⣭⣍⣍⣉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⡿⠿⠶⣶⣤⢤⣤⣤⣤⣼⣯⣾⣧⣿⣴⣿⣿⠛⠛⠛⠛⣳⣶⣟⣛⣛⣛⣛⡒⠚⠚⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠿⣷⣿⣷⣶⣶⣾⣾⣾⣭⠭⠭⠭⠭⠭⠿⠽⠿⠿⠯⠭⠭⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣯⣭⠭⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢩⠽⠿⠿⠽⣿⢯⣿⣶⣭⣭⣉⣈⣁⣀⣀⣒⠛⠛⠛⠒⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⠿⠛⠛⣉⠉⡉⢌⠡⣈⢉⠉⣉⠛⠛⠻⠿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠟⡉⢡⢀⠢⡑⠌⡄⢣⠘⠄⢣⠐⡌⠒⡄⢊⠌⡁⠆⡄⢉⠛⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⣉⠰⠠⠑⡂⠌⢒⠈⡔⢨⠐⡌⡘⠄⡃⢌⡑⡈⢆⡘⢄⠃⡜⢠⠊⢄⡈⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⡁⢎⡐⠌⣁⠣⢌⡘⠄⢣⠘⢠⠃⡔⢡⠊⠔⢢⠐⡡⢂⠌⢢⠑⡈⢆⡘⢄⠢⠑⡂⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢁⡒⠌⡄⠢⢑⠠⢒⠠⠌⡘⢠⠉⡄⢒⠨⢠⠉⡌⠢⡑⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠢⢌⠰⠡⠌⡑⠤⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠏⡔⢂⠔⠡⢂⡑⢈⠢⠁⢎⠰⠁⢆⠱⣀⠣⢘⠠⠒⣈⠡⡐⠌⡰⠐⠢⣁⠒⢨⠐⠌⠢⡑⢌⠰⡀⢃⠜⢿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠇⡘⢄⠃⡌⢂⡁⣶⣬⣤⣉⣄⣂⣉⡄⠢⠄⢊⠄⠣⠑⡄⠣⠘⠤⢡⢉⠒⡠⢉⠄⡃⢌⡑⢠⠊⠤⠑⡂⢌⠂⢿⣿⡀⠀⠀ ⠀⣸⣿⠏⡘⡡⢊⠰⢠⠡⠐⡠⢀⡉⠩⠙⢛⠛⠿⠿⠿⣶⣾⣤⣧⣀⠱⣈⠂⡅⢊⠄⣡⡌⢠⠁⠆⡘⠠⠑⡌⠑⡰⠈⢌⡘⢿⣷⠀⠀ ⢀⣿⡿⢀⠡⠡⢌⠂⡅⢂⠱⢀⠡⢄⢃⠡⢂⠌⡰⢀⠒⢠⠠⢉⠛⣻⠿⢏⠡⡐⠌⡠⢹⣿⣴⣮⣶⣷⡾⣶⢶⡷⢶⠷⠶⠶⢞⣿⡇⠀ ⢸⣿⣷⣿⣷⣷⣌⡒⠈⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣦⣥⣘⠠⠌⡠⠒⡈⠔⡰⢀⠂⣁⠂⡄⢠⠐⡀⢂⡐⠄⡢⢌⠰⣈⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣏⠈⠿⣿⣦⢉⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠛⠛⢛⣷⣦⠁⠜⡠⢁⢆⣥⣦⣶⣬⣄⣂⣡⣂⡔⡈⠔⡁⠒⠬⢿⣿⠀ ⣿⣿⢻⣿⠈⢄⠻⣿⣏⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡏⣄⡘⢤⡱⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣾⣥⣼⣸⣿⡁ ⢻⣧⢹⣿⠌⣀⢃⢿⣿⢺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⡀⠀⠀⣸⡏⡴⣩⠖⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠉⣻⣿⣻⣿⠀ ⢽⣷⠘⣿⡇⢀⠮⢸⣿⣿⡿⢁⠻⣿⣦⠽⣩⢏⣿⣿⡛⠻⠛⠟⠿⣟⡜⣱⣯⠾⣻⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣿⣿⣧ ⢾⣿⠈⣿⡇⢂⠌⡘⣿⣿⡇⢂⠱⣻⣿⡞⢷⡞⡫⢔⡇⠰⣉⠐⣂⠹⠿⣯⣒⡭⢹⣙⢣⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⢻⣿⡿ ⣿⡿⢀⣿⣟⢀⠢⢑⣻⣿⢃⠰⢨⣽⣿⣟⡰⣜⠱⠋⢄⠡⢂⠱⡀⢆⠰⡀⠍⡙⢉⠌⡡⠐⡌⢠⠀⡌⢭⣙⣻⢛⣟⠻⣾⣿⠏⣸⣿⡟ ⣿⣧⢁⢺⣿⢀⠒⠠⢻⣿⡀⢒⢠⢻⣿⡇⠐⠤⠊⡔⡈⠆⡡⢂⡑⠌⡂⠱⢈⣴⣬⣶⣶⡅⡈⠆⡱⠐⠌⢶⡡⢞⡸⢻⣿⣿⠐⣸⣿⠃ ⢿⣿⣀⠚⢿⡆⠌⣁⠊⠿⠗⣀⠊⣿⣿⡠⢉⢂⠱⡐⢌⡐⢡⠂⠜⡠⠑⡈⠟⢋⠩⢉⡉⡐⢄⠃⡔⠩⠌⣂⠙⠆⢳⣻⣿⡿⠐⣼⣿⠁ ⠈⠻⣷⣌⠰⡀⠎⠠⢌⡐⢌⡀⠆⡙⢻⣿⣦⡂⠒⢌⠰⡀⢃⡘⠄⡡⢊⠔⡈⢆⡑⠢⡐⠡⢌⠂⡔⢁⠎⡠⢁⢚⣴⣿⡿⢁⠸⣽⡟⠀ ⠀⠀⠙⢿⣷⣁⢊⠡⢂⠌⡰⢐⠢⠄⣁⠚⢿⣿⣅⠢⢡⠘⠤⢐⠡⢂⠅⠢⢑⠠⢂⠱⢀⠣⣀⠃⡰⠈⢤⠡⣭⣾⡿⠋⢄⠢⡑⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣮⣐⠡⢊⠔⡡⠒⠌⡄⠌⢄⠻⣿⣆⠡⢌⠒⡈⠆⡡⢊⠁⠎⠰⢁⠊⠤⡑⢀⠃⡄⣳⣴⣿⡿⠋⡄⢣⢂⠱⢸⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣷⣌⡐⠄⣉⠒⠌⡰⢈⡐⢻⣿⣖⠂⡡⠘⠄⡑⢠⠉⠌⡑⡈⢌⡐⢌⣢⣷⣾⡿⠟⡉⠄⡡⠐⣂⠰⢈⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣶⣦⣬⣔⣐⡤⣐⣈⣿⣿⣦⣁⣜⣐⣨⣄⣮⣴⣦⣵⣶⣿⣿⣿⣻⣭⣴⣦⣵⣶⣶⣷⣶⣾⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⡙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⣛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⡟⢛⠛⣋⣉⣉⣛⣛⡛⣙⣉⣉⡉⢉⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠉⠻⢷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠙⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠳⡄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣿⣆⡀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀ ⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣻⣶⡆⠀⠻⣦⣀⠀ ⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠺⠛⠿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⠛ ⣿⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⢿⡄⠀⠘⣔⣦ ⡧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡿⣼⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠳⣽⣷⡀⠀⠀⠀⣹⣇⠀⠃⠀⠀⢹⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠂⠀⠀⢠⣾⡻⣉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠤⠬⡼⣿⣆⠀⠀⡏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡆⠀⣠⡟⠋⠉⠉⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡓⢼⡃⠀⠀⢦⡀⠀ ⠤⡄⢤⠠⠤⠤⣄⠲⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣁⡴⠋⠀⢠⠤⠤⠤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠴⠦⢀⣀⣀⠀⠙⠻⢮⡇⠀⠀⢸⡅⠄ ⣮⡘⢆⣋⢎⡱⢌⣳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⣋⣤⣴⡶⠶⠶⠶⢦⡀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⠞⢫⣿⣝⠻⣦⠀⢸⡏⠀⠀⠀⡯⣘ ⠉⠉⠛⠙⠋⣹⠟⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠛⡉⡁⢠⣴⣿⣿⣿⣷⡈⠀⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠘⣇⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠙⣺⠁⠀⠀⠀⢿⠿ ⡆⠀⠀⠀⢠⣯⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠠⠐⣰⣿⣿⣿⠟⢻⣿⠅⠀⠀⠀⠙⠳⠤⣄⣀⢹⣿⠋⣽⣿⡇⠈⢐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⡹⣆⠀⠀⣼⢻⡀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠐⡀⣻⣿⠿⡏⣀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢧⢴⣿⡟⠀⠀⠼⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣷ ⣧⠜⡳⡄⢏⠲⣙⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠙⠓⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠉⠛⠚⠋⠀⠀⠀⢆⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢹⣧⡑⠮⣌⠳⡌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠠⠀⡀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⣀⡤⠶⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠘⣿⣬⡓⣌⠳⡘⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠁⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣀⣀⣠⣤⡾⢟⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⣄⡹⣟⠿⣶⣧⣝⣢⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠟⠛⢧⣒⢱⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠉⣙⣿⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⣀⣴⠾⠛⠉⡀⠄⠂⠠⠹⣏⡁⠀⠀⢀⣤⠀⠀⢀⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣅⠀⠈⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣎⣹⠿⢯⡱⢺⣿⢻⡽⣆⠀⠂⡁⢀⠂⠁⢂⢀⡏⠻⣶⣶⣫⣇⣠⣶⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠈⠳⠦⠶⠮⣝⠻⠶⠶⡶⡶⠒⠋⠀⠉⠉⠋⠉⠉⢻⣧⠯⣽⢦⡁⠐⠀⣲⢥⣤⠞⠁⠀⣿⣟⡿⣿⣯⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣄⠁⠂⠄⠠⢀⠈⣷⢲⢫⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠄⠀⠈⣿⡿⢿⣿⣷⣤⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢯⣟⡷⣯⢿⡿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠙⠷⣤⣈⠐⠀⠺⢻⣇⡿⠃⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⢂⣀⣀⡀⠀⣻⢶⣧⣝⣛⣳⣶⣤⣴⣿⣿⣯⣿⣽⣻⣯⣿⠷⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣴⡿⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣤⣿⣮⡛⣿⣶⣶⣶⣾⠿⠻⢿⣷⣼⡟⠀⢸⡟⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠉⠉⠛⠛⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢹⣿⢃⠀⠸⣧⠘⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣷⡄⣿⡄⠻⣏⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡏⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠘⠘⠻⣾⣇⠀⢻⡆⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠈⠋⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣷⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣽⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⣠⣾⣧⣀⣀⣠⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⣿⠟⠛⠻⣷⣦⣤⣾⠟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⡉⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠾⠟⠃⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡏⠀⣤⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⠀⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣦⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣦⣤⣤⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠿⠿⠷⠶⣤⣤⣤⣤⣼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣷⣦⣤⣴⣶⣦⣤⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠁⠀⠈⠙⠿⠟⠿⠿⠿⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠸⠻⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡤ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡗ ⠀⠀⠀⠀⢼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡛⢿⣶⣄⣀⡘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⣀⣀⡀⠀⢀⣀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠙⠛⠛⠛⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠿⠻⠟⢿⣿⡿⠛⠿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣀⠀⠈⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⠀⢹⣷⣶⣄⠀⠀⠀⢠⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⣀⢀⣼⡟⠙⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣖⣤⡿⠋⣽⡏⠀⠀⢀⣾⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣥⣾⠟⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⠋⠉⠀⢀⣿⣷⡆⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢁⡀⠀⠀⢰⣿⣷⢆⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⣛⠿⠿⠟⣋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢋⢸⣾⣡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠿⣶⠟⠛⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣭⣋⡉⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⣀⣬⠷⠤⠤⠤⠶⠚⣫⣧⣤⣄⡉⠓⣄⠀⠀⠻⡿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠉⠉⠹⣿⡄⢸⠀⠀⠀⣠⣼⡿⠿⣍⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡅⠀⠀⠀⣽⡿⠏⠀⠀⣠⣶⣿⣷⣶⣄⠙⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣤⣾⡿⠃⠀⠀⢸⣿⠏⠉⠉⠙⣿⣧⡇⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠒⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣷⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠛⠉⠙⠲⡄⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⢄⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡛⢿⣶⣤⣤⣤⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠙⣶⠒⢲⠶⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⢸⡴⢃⡀⡇⠑⢤⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠔⢺⠛⠉⢳⡀⠈⡽⠉⠳⢤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠙⢎⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠙⠦⡀⠀⠀⠈⢳⣄⡀⠀ ⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢦⣠⠞⠋⠀⠈⢇ ⠀⠀⠈⠳⠤⣀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠧⠴⣇⢀⣠⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢦⡈⢙⣆⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠙⠻⢟⣛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣄⡀⡾⣤⣤⠤⠶⠯⢽⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡟⠑⠲⢤⣌⡉⠉⠀⠀⢠⠖⠋⠙⢄⠀⠀⠉⠛⠢⢤⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣈⣉⣉⣉⡷⠿⠧⠤⣠⠋⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠉⠓⠦⡌⠑⠂⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡶⠤⢤⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⢀⣀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡍⠉⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣀⣠⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠁⠈⠁⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢙⣿⢿⣮⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡶⠿⠛⠁⠘⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣟⠿⢽⢻⡫⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡉⠉⡋⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠄⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⢀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⢠⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⣰⣸⠁⣸⡇⠀⠀⣠⡟⠀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣤⣿⢳⠀⢀⣿⣷⣴⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠈⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⣀⣀⠀⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠰⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢦⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣩⡿⠃⠹⠯⡀⣀⣀⠀⠨⠽⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣮⣍⣉⣓⣀⣁⠀⠀⠁⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀⠠⠤⢵⡏⢸⠆⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠃⠀⠀⠀⠀⣇⡎⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⢫⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠈⣿⢀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠈⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀ ⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣾⣿⡿⠟⠉⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠈⠙⣿⠃⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⢰⣶⠚⠋⣹⣿⠃⠀⠀⠈⢿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢀⡿⣹⢄⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠇⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠁⠀⠐⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠻⠷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣤⣀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠇⡄⠀⠀⢁⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣟⠉⣹⣿⡆⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⢠⡿⠛⣧⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠈⣷⡆⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣾⠟⠋⣧⢀⣤⣴ ⠈⣿⣥⡟⠀⠀⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠃⠀⠀⠈⣷⣦⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⡾⠏ ⠀⠸⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⣹⣄⣶⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣮⣿⣝⣦⣄⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠃⠉⢛⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡎⡌⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣄⡴⠾⢟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⣻⢾⣦⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⡾⠟⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢽⡿⢛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠛⠒⠀⠀⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠸⣇⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣠⠀⢿⡀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣨⠃⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡭⠄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣄⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡀⡹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠾⠷⠾⠷⠿⠾⠷⠿⠶⢷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠒⡛⣉⠩⢁⠢⡑⢂⠲⡐⠢⢆⡱⢌⡜⢠⢃⡜⡩⡉⢍⠩⡉⢍⡩⢻⠛⣛⠳⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠒⡌⢡⠒⡨⢑⠰⠠⢃⠅⢣⠘⡄⢣⠘⡡⢊⡔⣢⢌⢣⠎⡴⣡⠝⣢⢣⡙⢦⡑⣣⠹⣄⠫⡜⡹⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠒⢌⠢⠘⡄⠣⢌⠱⡈⠜⡠⢃⠜⣠⢋⡴⢃⢮⡑⣎⢧⡛⣴⣃⡟⣦⢳⣚⡵⣪⣕⣳⡞⣷⡼⣑⠦⣍⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⢉⠢⢌⠱⣀⠣⠌⢢⠑⣌⡑⢎⠼⣠⢳⡸⣍⢶⡹⣜⣶⣻⣵⣯⣻⣵⣯⢯⣷⣝⣮⢷⣿⣽⣻⣧⡛⡬⢎⡽⣆⡀⠀⠀⠀ ⢄⢃⠒⡌⠒⢤⢂⡍⢢⡙⢤⡙⡌⢮⡱⢆⠿⣽⣮⣷⢫⣶⣿⣿⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⣿⣹⢳⣛⣶⣹⢷⡀⠀⠀ ⠌⢦⠱⣈⠝⡤⢣⠜⣢⡙⡤⡓⠼⣑⢮⡙⢮⡝⣻⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣣⢏⣷⣻⣄⠀ ⣋⢆⠳⣌⠚⣔⢣⠛⣤⡙⡲⢩⢳⣉⠶⣩⠳⣜⡱⢎⡜⣙⢫⡙⡍⢎⡱⣉⢎⡱⢌⠦⡑⢦⠱⡌⢦⢡⢛⣿⣿⣮⢷⣩⣿⡀ ⡍⢮⠱⣌⡹⢤⡋⡽⢰⣍⠳⣍⠳⣜⡸⢣⣛⢬⠳⣭⡜⢦⣣⢼⡸⢥⢣⣍⢶⣩⢎⢧⡙⣎⢳⣙⣎⡳⢎⢶⣿⣟⣯⣾⠟⠁ ⢮⡱⢣⢖⡱⢦⡙⣖⢣⢎⡳⣜⡹⢦⡝⢣⢞⡣⣟⣶⡹⣇⡞⣦⡝⣮⢷⣾⢿⣳⢏⣾⡱⣽⣚⣶⣭⢿⣽⣾⠿⠾⣿⣿⣦⡄ ⢧⣙⢧⣎⠵⣎⡵⢎⡳⣎⠵⣎⡵⣶⢻⡿⣾⢿⣿⢧⡿⣼⡽⣶⢻⣯⣿⣟⣯⢷⣻⣾⣽⣳⢯⣷⣿⠿⢋⡁⢆⠡⢹⣿⣿⣧ ⣧⡻⣖⢮⣻⡜⢾⣩⢗⣮⢟⡼⣟⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠟⡛⢋⠍⣄⠢⣡⢘⣄⣣⣼⣿⣿⣿ ⣷⢫⡽⢧⣳⡽⢧⣻⢞⡽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣽⣻⢿⡿⣿⢿⣻⢿⣻⢿⣻⣟⣯⣿⣿⣿ ⣯⣷⣻⢯⣗⡿⣯⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⠓ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡻⢯⣿⣿⣿⣓⢾⡇⠀⠐⠠⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⠿⠻⠛⠟⠋⠩⣿⣿⣿⣏⠮⣕⢯⣿⣿⣿⡭⢞⣷⠀⠀⢀⠁⠀⡀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠩⠙⠁⠁⠀⣿⣿⣿⠀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⡏⣞⡱⣞⣿⣿⣿⡝⢮⣿⡆⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠁⢠⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⢳⠼⣱⣹⣿⣿⣿⡝⢦⢻⣷⠀⠈⠀⡀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡏⣞⡱⢞⣿⣿⣿⡝⣎⢧⢻⣧⠀⠀⠠⠀⠄⠂⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠁⠄⠠⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡷⣸⢱⣫⣿⣿⣿⡽⡸⢎⢧⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⣠⣽⠿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⡷⣡⠧⣝⣿⣿⣿⡷⣩⢻⢬⡓⣎⢟⡷⣾⣶⣶⣤⣆⣤⣠⣄⣤⣦⣶⡿⢻⡱⣛⣿⣿⣟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣥⣛⢼⣻⣿⣿⣗⡣⣏⢶⡹⣚⡼⣜⡱⣎⡼⣩⢏⡽⣩⢏⢯⡙⡦⣝⢣⢷⣻⣿⣿⡯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠽⣸⠖⣭⢳⠼⣸⣽⣿⣷⣯⣾⣶⣷⣾⣮⣽⣷⣯⡝⢮⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠻⠟⢿⣿⣿⣟⠮⡕⣏⢮⠳⣍⣳⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⠳⣜⢯⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡹⣜⢣⠯⣝⢲⣹⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣧⣛⣬⡛⣼⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣴⣋⣉⣉⡉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡃⠟⠛⠛⠛⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠤⣤⠀⠄⠘⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡅⠀⠘⠆⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢶⠠⠷⠀⠓⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣤⡇⠀⡄⣼⣾⣽⣑⣲⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡎⠙⢙⠞⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⣴⣾⣿⣿⣧⣤⡼⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢠⠟⠀⣿⣿⣿⣿⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣏⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢀⢉⣙⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⣉⣤⣴⣶⣾⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣉⠳⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣶⣿⣿⠿⠛⡩⢁⠆⢠⠂⡔⠠⠄⢂⡉⠜⡙⠛⠿⣿⣿⣶⣌⠿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢞⣵⣾⣿⠿⢋⠐⡂⠱⡐⠌⡘⠄⢣⢈⠱⡈⢆⠰⡈⠔⡉⠰⡀⡉⠛⢿⣿⣦⡙⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣣⣾⣿⠟⡁⠆⠢⡑⠌⡱⠈⠆⡁⠎⠰⢈⠆⠱⡈⠒⢌⠢⣁⠣⡐⢡⠘⠠⠙⢻⣿⣜⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣯⣴⣿⡿⢃⠰⡈⢌⡑⠄⡃⠤⣑⣬⣴⣌⣁⠊⠌⡑⠌⡑⠢⢁⠆⢡⠘⠄⢣⠁⣃⠢⠙⣿⣷⡜⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⣼⣿⡟⠠⡌⢢⠑⡠⠂⠜⣀⢲⣿⡿⠿⢿⣿⣷⣌⠰⣈⠐⡡⢂⡘⢄⢊⡘⢤⠡⠄⢢⠑⡈⢿⣿⣆⠳⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣱⣿⣿⠀⡃⢄⠃⠌⣤⣑⣢⣤⣿⣿⣧⣶⣦⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡌⠂⠜⡰⢈⢿⣿⡄⠣⠀⠀ ⠀⣼⢥⣿⣿⡇⣐⣡⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠁⠀⢀⣠⣷⣤⣈⠁⠀⣹⣿⣇⢉⠰⡁⠎⡘⣿⣿⠀⠀⣀ ⠀⣽⣼⣿⣿⢄⣿⣿⠛⣭⣵⣦⠀⣀⡀⠀⠈⡉⠛⣯⣾⣷⠀⣤⣾⣿⠿⠻⢿⣿⡆⠀⣿⣿⢃⡐⢢⠑⡌⠰⢹⣿⡇⠀⣹ ⢨⣿⣻⣿⣿⣼⣿⠏⣼⣿⣿⠃⠀⣿⣷⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣷⣶⣾⣿⡿⠁⢸⣿⡟⢂⡐⠢⡑⢌⠱⣈⣿⣿⠀⣏ ⠸⣷⢿⣿⡷⣿⡿⠀⠸⣿⣿⣷⣆⣿⣿⡆⣿⣿⠉⠀⢿⣿⡀⢸⣿⣿⠉⠏⠁⠀⠀⣿⣿⡏⠶⡈⢱⠈⡆⠆⡀⢿⣿⠆⠇ ⠈⣿⣿⣿⢳⣿⡇⣠⣀⡀⡙⢻⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠀⠀⠸⣿⡗⠈⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡘⢆⡙⠦⣉⠦⡑⡈⢽⣿⠂⠀ ⠈⣿⢺⣿⣽⣿⡏⠻⠿⢿⣿⠿⠿⠋⠛⠏⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠘⡤⢙⢢⡑⢎⡱⠌⣿⣿⠁⡇ ⠀⢿⣏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠠⠀⢤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⡏⡜⡰⣉⠦⣉⠦⢡⣿⣿⡇⠠⠁ ⠀⠈⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠿⡿⠿⠟⠿⠻⢟⠻⣛⢛⡛⣛⢛⡛⡛⠭⡑⠬⡱⢌⡚⢤⢋⣾⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣽⣿⣦⠒⡌⠦⣑⢢⠒⡔⢢⢎⣖⡱⢌⡹⢌⣿⣿⡷⢈⠦⡱⢌⠦⡱⢌⡱⢍⠲⡑⢊⡔⣣⣾⡿⢋⠴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣾⢿⣿⣔⠣⠜⢢⢙⡘⠆⢿⣿⣷⣖⣰⣿⣿⡿⢁⠋⡔⢑⠊⡔⠡⢊⠔⡉⠤⢑⣢⣾⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⠛⣿⣷⣌⠄⡂⠔⣈⠂⡛⢿⣿⣿⡿⠋⠔⡈⠔⡈⢆⠑⣈⠑⡨⠐⣌⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣬⣛⢿⣿⣴⣌⡀⠆⡁⠆⡈⠔⢠⠉⡔⣉⠢⢑⠠⠊⣄⣸⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠊⢉⠻⠿⣿⣷⣮⣴⣡⣜⣠⣜⣠⣢⣱⣬⣶⣿⣾⠿⠛⡉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣐⡀⣉⠙⢛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠟⢫⣽⣷⣾⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣶⣴⣶⣤⣤⣾⠃⠀⠸⣷⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⣴⣶⣤⡀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡶⠟⠁⠀⠉⠻⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⢻⡿⣫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⣷⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢹⣟⣽⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣽⡏⢳⡀⠀ ⠀⢀⣿⢸⡿⣫⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡿⣇⢸⡇⠀ ⠀⡜⣿⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣮⢸⡟⡄ ⢰⡇⢿⣿⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢻⣿⢡⡇ ⠘⣿⡘⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠛⣾⡇ ⢰⢿⣷⣼⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⣾⡿⢱ ⠘⣧⡻⣿⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⢸⠟⣰⡏ ⠀⠹⣷⣌⢸⣿⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠙⠿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⢺⡿⣨⣾⠟⠀ ⠀⠀⢯⠻⣿⣿⡈⣷⡀⠀⢠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⢿⣿⣦⡄⠀⠀⣸⡇⣼⣿⠟⣩⠂⠀ ⠀⠀⠈⢿⣦⣙⡷⢻⣷⢦⡈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⣠⢶⣿⢑⣋⣴⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⡿⢿⣾⣿⣯⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢣⣿⣿⡿⢟⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⣬⣭⣥⣽⣿⣦⡤⠄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⣴⣾⣿⣥⣭⣤⣶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣭⣉⣉⣡⣴⣾⡿⠟⣩⡶⠋⠉⠳⣮⣙⠿⣿⣶⣤⣭⣭⣭⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⠶⠶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠛⠛⠛⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠛⠛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠘⣷⣤⣶⢶⣿⣇⠀⣖⣶⡆⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣿⣿⠀⣼⠏⠁⠀⠀⠀⠹⣧⠙⠛⠁⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢻⣿⣶⠶⣶⣶⣿⠏⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣾⠋⢹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠻⢷⣄⢻⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣻⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡙⢷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠈⢻⣆ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢠⣿ ⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣾⠃ ⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⣠⣾⠏⠀ ⢀⣴⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⠃⠀⠀ ⣿⡏⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠙⠿⣦⣤⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣦⠀⠀ ⠙⢿⣦⣀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣷⣄⠀⣀⣀⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⢰⡿⢶⡆ ⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣦⣀⢠⣶⣶⡿⠁⠀⠹⣿⠋⠉⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⣠⡾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣋⣀⣤⣴⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠿⠛⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠶⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣠⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⣘⢦⠀⢤⡄⠀⠈⠡⡄⡀⠀⡀⣄⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠠⠄⠠⠀⠀⠤⠀⠤⠄⠀⡰⡉⠈⠱⠘⠀⡄⣀⠀⠀⠀⠠⠀⠭⠰⠶⠤⠆⠰⡶⠘⢤⠄⠀⢀⠀
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⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⠁⠀⠈⠁⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠈⢁⣶⡄⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣧⣀⣀⠀⠀ ⢸⡍⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣉⣽⠻⣭⣹⣇⡀ ⠈⠓⠶⠤⢤⣀⣀⣩⣩⣽⣼⠿⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠒⠛⠉⠉⠉⠐⠒⠂⠀⠐⠂⣠⣴⣶⠯⠭⠭⣿⣒⠶⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⣚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣩⢶⠞⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠓⢮⣍⡳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣻⡽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣞⣷⡿⠟⢻⣿⣷⢀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢯⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡵⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣭⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⣯⣟⣲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣫⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⡰⠁⠀⠀⢸⡇⣿⡿⣏⣍⠁⠠⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣮⣝⠓⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⡿⠁⢀⡞⠁⠀⠀⠀⣸⠃⣿⡇⡿⠿⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠹⣿⣿⣟⣿⣷⣶⣭⣙⠳⠶⣞⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⣼⠋⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⡇⣿⣶⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⡀⠈⠻⣿⣿⠥⣦⡌⠙⠛⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢦⣈⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢸⡿⠿⠿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣧⠀⠀⠘⢿⣶⡂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⣤⣀⡙⠓⠦⣤⣠⡾⠁⢸⣿⠛⠒⠤⠤⣉⡛⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣦⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠂⠉⠉⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢌⡙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⢠⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢮⡙⢳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣄⣴⣟⣭⣤⣌⡻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢠⣴⡾⠿⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠳⣄⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⢉⣿⣷⡌⠉⠊⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢝⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳ ⠀⠀⠀⠀⢺⣇⠠⣸⡟⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⣾⠁⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠦⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠆⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⣿⡆⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣠⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⢿⣦⣠⣤⣤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⢻⣇⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢯⣟⡲⢤⣄⠈⠙⠷⣌⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡾⣿⣦⣠⣶⡶⢤⡀⠛⢹⣿⡾⠿⠶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣮⡛⢦⡀⠈⠳⡄ ⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠈⠙⣿⣿⣦⣷⣜⡿⠿⠷⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣝⣧⡴⠿⠶⢶⡄⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢶⣦⣤⡴⠛⠉⠙⢶⡝⢆⠀⠀ ⠀⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⣀⣠⠤⠚⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⣄⣳⠀⠀⠹⡎⠳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⡄⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠋⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠚⢋⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣰⣴⣿⣤⣈⠑⠂⢄⡀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠇⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⢶⣄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠶⠦⠤⠄⢀⣤⠞⠉⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠿⢿⣿⣿⣷⣦⡀⠉⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠙⣧⠀⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⡀⠀⠀⢀⠴⠚⠉⠀⠀⣀⣤⣾⡿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢉⠀⠀⠀⠿⣿⡿⠀⠙⢦⡀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠉⠙⠓⢶⣦⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⡾⣿⡿⠋⠁⣾⠁⠀⠀⢀⣴⡿⣿⠀⠀⠐⠂⠂⠀⣠⡇⠀⠘⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⡴⠋⢠⣾⠈⢷⠀⠀⠀⣀⡴⣻⠍⠀⣸⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠙⠶⠤⠶⢿⣿⣥⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⠃ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡷⠟⠁⢀⢮⡏⠀⢸⣤⣴⠞⠉⠀⠀⠀⢀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⡿⠞⠛⠛⠛⣿⠷⠿⣿⠶⠤⣤⣴⠚⠋⠀⠀⡀⠔⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠐⣫⣾⠇⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢹⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣤⠞⠛⠻⠿⣿⣲⣤⣠⡟⠓⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢀⣼⣿⠋⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠏⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠉⠳⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⠄⠠⠞⠁⢀⣴⡿⠟⠁⠀⢀⣾⠇⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣠⡴⠋⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠄⠀⠀⣀⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⡞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣭⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣭⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠿⠛⠋⠁⢸⡇⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣍⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣤⠬⠷⠶⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⠋⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠉⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠃⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠘⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⢰⠇⠀⣰⠟⠀⣠⢖⣫⣭⣝⠲⣄⠈⢧⠈⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⢀⡏⠀⠀⣿⠀⢸⢡⣿⣿⣿⣿⣷⡸⡀⢸⠀⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⣠⣶⣿⡇⠀⠀⢿⡀⢸⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠇⢸⠀⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⣷⠈⠳⣍⡛⠿⣛⣡⠎⠀⢸⠀⠀⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣀⣤⣾⣿⣿⠋⠁⠈⢿⣿⡇⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⣠⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⢁⣤⠾⣻⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⣷⡶⠛⠑⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡷⢦⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⢋⣤⢾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠿⠟⢋⣉⣤⣶⡿⢧⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣧⣾⣫⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣏⣤⣶⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠘⣆⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣞⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⠿⠛⠋⣿⣿⣇⠀⢀⣀⣤⣴⡿⠟⣆⠻⢷⣤⣄⣠⡴⣻⠏⠀⠀ ⢀⣔⣿⣿⣿⣏⣡⣩⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢻⡘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⢖⣋⣷⣦⣬⣭⠽⠞⠋⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⡆⢹⣿⣾⡿⣿⣇⢀⣤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢹⣝⠿⣿⡿⠟⣛⣯⣽⡷⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣇⠀⣿⣿⡿⣿⡿⠙⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣾⣧⡙⠿⣷⣿⡿⠿⣫⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⡇⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⢶⡒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠛⠁⣀⡀⠀⣹⡄⠈⣿⡿⠀⠀⣀⣀⣘⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣛⣛⠷⣦⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣟⣟⡻⣷⣦⣿⣿⣾⣿⣷⣤⣿⢷⡶⠿⣿⣿⡛⠛⠺⢯⣿⢹⣿⣿⡋⠉⠳⣽⣇⠀⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⢹⣷⣽⣿⡿⠿⣻⣭⣷⣶⣿⡿⣄⠀⠈⠻⣧⡀⢸⣿⣿⡏⣯⡇⠀⣠⣯⣿⣷⣦⣤⡀⢈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠋⣴⣟⣽⣷⣿⣆⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣙⢧⣄⠀⠈⣷⣸⢺⣏⣧⣀⣶⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠯⠵⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣇⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣶⠾⠿⣿⡖⣿⡹⣿⣧⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣏⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣦⣤⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣧⡀⠀⣿⣿⣼⣿⣿⡙⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣷⣿⡿⣛⣽⠟⣿⣿⣛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣛⣽⠟⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⠛⠉⠉⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣮⣉⣽⡿⠿⠏⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⢦⡶⣽⣿⣿⣿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡆⠀⠉⠁⢀⣤⠶⠋⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣯⡿⠿⣛⣻⣿⣟⣛⠿⣯⣝⣛⠿⢿⣿⣿⣾⣧⢤⣤⡾⠋⠁⠀⢀⡴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣍⠛⡿⣶⣮⣭⣭⣵⡿⠋⢀⡞⣠⠖⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣄⢙⣿⡿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣭⣽⣿⢿⠀⣾⡞⠁⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣾⣅⣿⣏⣭⣤⣉⠙⠿⢿⣟⣿⠿⢿⠿⣠⣾⡏⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣉⠙⠛⠛⣉⣽⡟⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⢤⢤⣉⣛⣛⡛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣥⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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