Kyojuro :v Emojis & Text

⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⠉⠙⠘⣗⣦⣀⠀⠰⣳⡍⠒⢄⣄⠙⣧⠀⡿⢡⢀⡴⢊⣡⣟⣤⡶⢋⣠⣤⠈⠀⠀⢠⣶⠁⣀⠠⠤⣶⠟⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⢀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠐⠶⣒⠀⠤⠄⠀⠐⠓⠀⠐⢬⣿⢦⡑⢤⣹⡘⣆⠀⠛⠳⡜⣿⡰⠛⢋⡴⠛⣠⡥⠞⠋⠱⠮⣤⣤⠴⢒⡾⠁⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠠⢿⣏⣀⣤⠴⠚⢁⡴ ⢗⠒⠶⠖⠒⠒⠊⠉⣤⡒⠒⠊⠉⠂⠙⢷⣒⠒⢶⣒⠲⠥⣀⡈⠳⣌⠁⠈⠳⣄⠀⠹⣠⠃⢀⡜⢁⡴⠋⠀⣀⡤⠾⠭⠥⠤⠐⢿⠆⠀⠙⠳⠤⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀ ⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣲⢦⣤⡖⠃⠀⢀⣻⢷⠒⠺⢿⠒⠨⢷⠦⣄⣈⣣⡀⠀⣠⣮⣞⣯⣄⡤⣾⡿⢴⡾⠤⠤⣠⠆⠀⠑⢄⠀⠐⠤⣄⡒⠚⠁⠀⠀⢀⣠⣾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣦⣄⣀⠀⠠⠖⣦⣍⣀⡴⠋⠀⣰⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠞⠉⠋⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣳⣄⠶⣓⠦⠲⠾⢋⣀⣠⣴⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣛⣻⡶⠊⠁⢉⡵⠊⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⢀⣑⣢⣄⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠋⢀⣠⣞⣥⠀⠀⣠⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣮⠑⠦⣙⢧⣄⣀⡀⢀⣈⣓⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠒⢺⢟⡾⡵⠃⡄⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⢱⣜⠳⡌⠀⢻⠈⠻⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⢿⣽⠵⢺⠇⠀⡇⠀⣠⢔⣷⡾⠿⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠶⣶⣾⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿⢶⣽⡂⠀⢸⠿⡆⠼⠦⠈⣦⣄⣙⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡿⡟⢛⣉⣁⢤⣏⡆⣰⡇⠀⠁⠏⠁⠀⠀⢀⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠒⠒⠒⠒⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠉⠛⠀⡾⢀⢱⠸⣆⠀⠈⠉⠛⠿⣯⡷⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢋⡽⢁⠀⣸⣟⣴⡏⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⣿⣿⣿⣿⠹⣯⠂⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣿⠋⣿⣿⣿⡯⠙⢲⣄⠀⠀⠀⣧⣿⢦⣷⡘⣗⢒⣖⣚⢻⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⣵⣿⠰⢟⣯⣿⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢸⡼⣧⣿⢹⡟⠺⡧⣯⡉⠛⠷⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢟⣽⡋⠀⠸⢏⢸⡗⠃⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⡏⡟⢹⠇⠀⠙⣬⣙⠛⢚⡿⠃⠀⠀ ⠀⠠⣤⡤⠤⠴⢚⡽⠀⠀⢀⠘⣾⡇⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀ ⣻⠃⡿⢡⡏⠀⠀⢯⣉⣁⡴⠏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠲⢾⣿⣶⠄⠀⣿⠀⠙⡇⢠⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠎ ⠏⢰⠀⠀⠘⡿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣏⡞⠀⠀⡇⠀⢰⠇⢸⢰⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠗ ⢠⡇⣷⡇⢹⡄⠘⡇⠀⠀⢳⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡏⡜⠀⠀⠀⠇⣠⠞⠀⣸⣿⠆⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀ ⠀⣾⣤⣿⣿⠀⠻⡄⡻⠀⠀⠀⢣⡻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡟⡸⠁⠤⣤⡶⠾⠅⠐⢺⣿⢹⡗⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⠴⠖⠛ ⠀⠀⠀⡼⣸⡿⢹⡟⣿⠰⣤⣙⣓⣒⣶⣿⡀⠑⢮⠻⣦⣀⠀ ⠀⣀⠼⢋⣴⡧⣾⠇⠀⠉⡽⢫⢷⣯⡷⢸⡇⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣰⣿⢇⠸⣅⢸⣄⡹⡆⢿⠉⠁⠘⣏⠳⢤⣙⣦⢍⣉ ⠡⠤⠖⣿⠏⣰⠃⠀⢀⡼⡵⠃⠘⢹⠁⡟⣧⡆⢸⡜⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⡇⣸⣆⡏⢦⣧⢙⡃⠈⣷⡀⠀⠸⣆⠈⠳⣌⣉⣁ ⣦⠴⠟⢁⡼⠃⢀⣴⡟⣸⢁⣠⢿⠸⡼⠀⢹⡙⢾⣧⠞⡟⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠢⣄⡿⢃⠸⡃⠀⠉⢹⠳⡄⢸⠻⣄⡀⠈⠳⣄⠉⢻⣿ ⠀⠠⠖⢛⣞⣴⣿⠻⠀⣿⡼⠃⢸⠈⠁⢀⡀⢹⣮⣿⡈⢷⡈⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠁⡿⢂⣸⣣⡎⠀⣿⣄⠀⠘⡇⠘⣼⠀⢻⣿⡄⠀⠈⠒⠦⣄ ⠀⢀⡴⢋⡿⢻⡇⠀⠀⠸⣡⣤⡞⣀⢴⡟⡆⢸⠀⣹⣟⢦⡉⠻⢧⡉⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢋⣿⡷⢚⡵⢿⣿⣿⢹⣄⡏⡎⠳⣤⣹⡄⠛⠀⠀⢹⡿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢀⠞⠀⡸⠀⠀⣀⣶⡿⢿⡟⠁⢸⢠⣿⣾⣀⣿⡽⣷⣍⠲⢄⡉⠓⠬⣙⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣾⣟⡩⠴⢚⣩⠔⢋⣤⣾⣿⣿⡀⠙⢿⣷⠀⠘⢿⣿⣤⡀⠀⠈⢇⠈⠷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠏⠀⠀⡇⣠⡴⠛⠁⠀⡼⠁⠀⣿⠏⢸⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⠓⠦⣄⣉⠛⠻⣿⠟⠛⣉⣡⠤⢒⣫⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠻⡙⠻⣦⡀⠸⠄⠀⠙⢦⠀ ⠀⢀⣠⡤⠶⠋⠁⠀⣠⠴⠋⠁⠀⣸⠋⠀⣼⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⡀⢹⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠆⢠⠀⠹⣶⣄⡙⠳⡦⢴⣀⠀⠀ ⠋⠉⠀⠀⠈⣉⡽⠛⢁⣴⡇⠀⢀⠁⠀⢠⣷⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣶⠀⠀⢸⣣⡀⣀⡉⢻⣶⣅⠀⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⡴⢚⣟⡤⠞⡅⡾⠀⠀⣼⢠⡀⠏⣾⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⢀⣼⠿⣿⡄⠘⡇⠻⣸⡝⠢⣷⠙⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠅⠈⠋⣠⣾⠀⣇⡇⢰⢿⣸⣷⣄⡧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣁⣿⣿⢹⠰⡅⢱⡀⡇⠀⠿⢷⣄⡉⠀⠘⣷⠀⠀ ⠀⠀⣼⠀⡴⠚⡹⠃⠀⣟⣷⠸⠀⠉⣏⠙⢦⣤⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣇⢻⠀⢿⠃⠀⡀⠀⠏⠙⢦⠀⠙⡄⠀ ⠀⠀⡏⣾⡰⡞⣇⠀⠀⢹⡸⡦⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣼⠄⠀⠀⢠⠁⢀⡆⠀⠈⣧⠀⡇⠀ ⠀⠀⢷⡇⠃⠸⡜⣆⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⠀⠀⠀⠾⢀⡼⠁⠀⢠⢹⣰⠃⠀ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠘⢮⣧⡀⠘⣆⠀⠀⠸⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡟⠀⠀⣠⡾⠋⣿⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀

⠀⠀⠹⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠆⢀⡠⠒⠋⣀⡠⠴⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠒⠤⢄⣀⠀⠁⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡇⠀⠀⠐⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⢀⣤⣶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⣖⢤⣄⠘⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⡀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⣿⣿⡿⠋⡀⠀⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠈⠑⢯⡒⠒⠼⣿⡇⠀⠉⠁⠀⠉ ⣌⢱⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠿⠿⠛⢻⣅⣼⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡞⠁⠀⠀⠘⢦⡈⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣮⡈⢦⡀⠒⠯⢅⣀⣀⣀⡄⢉⡼⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡇⡴⡹⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⣾⣷⣾⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣟⣁⣀⣤⣤⣤⠶⠚⠉⢿⣞⡆⠀⠀⠀⠀ ⢙⡿⣽⢁⡇⠀⠀⠀⢠⠃⢀⣸⠃⠈⠉⠛⠛⠻⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠘⡀⠸⡄⠀⠀⠀ ⢯⣼⣇⣼⣀⣀⠠⠖⢁⣴⣿⡟⠐⢀⣀⣀⣀⣐⠤⣄⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⡩⢙⣻⣿⣯⣤⣄⣀⡀⢀⡠⠀⢸⡧⠀⠘⡄⠀⠀ ⠀⣿⡟⣆⠏⢉⣱⣶⠚⠹⠁⡟⣿⠟⠉⢉⠝⠻⢿⣦⡱⡄⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⡴⣻⠟⠛⠤⡈⠉⠉⢹⡏⠀⠀⠈⡇⠀⠱⡘⡄⠀ ⢀⣾⡷⠃⠀⠈⢹⠟⢡⣇⢸⣇⠹⡆⠀⡏⣷⣦⠀⢹⢿⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢰⠡⢼⠏⠂⢘⠂⢠⡿⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢣⠀ ⢾⡏⠀⣀⣠⣖⡥⢴⠟⠁⠘⡇⠳⡘⢆⡳⠬⠭⠤⠊⠈⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠦⠬⣁⡔⣁⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡄⢱⠈⣦ ⠤⠄⠀⠁⠀⠀⠐⣿⡿⠋⣲⡇⠀⠉⠒⠭⠓⠒⠀⠒⢒⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⡅⢸⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣴⣿⣡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠁⡘⠀⠀ ⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⡟⢻⠉⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢀⡗⠀⠱ ⠀⠀⠋⠙⢦⠀⠀⢱⣀⡷⢁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⡜⠀⡜⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡤⠚⢻⠃⡌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠒⠈⠉⠉⠉⠙⠓⠒⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡥⡶⠀⠀⡜⠁⢰⡥⠂⢠⡤ ⠀⠀⠀⠀⢠⠎⡜⢀⠏⡰⢠⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⢰⠁⠀⡜⠀⠀⡿⠰⠊⠁⢀ ⣀⠀⠀⣠⠇⣠⠃⠀⢠⠃⡜⡇⡼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠟⡻⠛⠉⠉⠉⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢠⠇⠀⢰⠀⠀⣠⠔⠋ ⠀⠀⠀⢸⠎⢹⠀⢀⢿⠜⠀⣧⣃⣘⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠣⠤⠤⠤⠒⣡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⡇⢸⠀⢸⢹⠐⠋⢷⠀⠄ ⠀⠀⠀⢊⣀⡸⠤⠼⣚⠒⠩⠅⣓⡢⠝⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⣀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠃⣧⠸⡄⣼⣿⡇⠀⢀⠀⢠ ⠀⣉⣉⣤⠴⠖⠊⣉⣠⠴⠒⠉⡄⢀⠀⠀⢑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⣿⣆⢷⣿⡏⢳⠃⢸⠀⢸ ⠟⠋⣉⣤⡴⠒⠋⠁⣤⣴⣧⠎⡠⠃⢀⢂⠏⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⠀⠛⢀⣾⣿⣿⣮⣿⣇⠎⢠⠏⠀⢸ ⠞⠋⠁⢰⣷⣿⣶⣷⣿⣿⡧⠔⣁⡤⠃⡜⠠⠁⣸⣉⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⣴⣿⡷⠖⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡠⢃⠔⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⡹⢁⣴⡗⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠑⣶⣶⠖⢚⣛⣿⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠁⠀⠀⠀⠜ ⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣔⠁⠘⣯⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⠻⣇⠄⠀⡠⠈⠀

⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⠘⢶⣄⣀⡀⠘⣷⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⠥⢄⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣟⣁⣀⣤ ⠙⠿⣿⣿⣿⣛⠛⠳⢤⣈⣂⠈⠑⠞⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣍⡹⠶⢤⡀⠈⠙⡒⠆⠀⠀⠈⣉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠐⠒⢬⣭⠵⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠈⠳⠦⣄⠀⠽⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⠐⣺⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⡄⠤⣵⣦⠀⠉⣙⠛⠒⠀⠀⠀ ⠀⠈⣩⣿⣿⡵⢒⣽⢶⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠀⠘⢦⠘⡆⠈⠛⠷⡄⠹⣯⡓⠤⣀⠀ ⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠡⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣤⣶⣶⣶⡶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢣⡄⠀⠀⠀⡈⠂⠈⠻⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣧⠄⢀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠙⣦⣤⣤⣬⣽⡦ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣼⢨⣇⣀⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠁⣀⣤⣶⠶⠶⠶⠶⠶⡶⠊⠁⠀⠀⠸⠀⠀⡆⠀⠘⡎⢙⡋⡁⠰⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡏⠻⠿⣿⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢋⣠⢃⣾⡿⠓⠒⠦⣄⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢠⡇⠀⠀⡷⠋⠙⠢⡀⠈ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣄⡴⠛⠿⣶⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠁⣾⠃⡾⠛⣰⣿⣿⡆⡎⡆⢀⠎⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡇⡀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⣠⣿⣿⡆⠠⣶⣦⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⢮⡻⠛⠃⢁⡠⠋⠀⢀⡤⠊⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⡇⠉⣀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠰⡟⢸⣿⠱⡀⠻⠟⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠉⠡⠤⣤⡚⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡇⣼⠀⠀⢹⠀⠘⠀⣸⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⡆⠈⠉⠀⠀⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⠏⠀⣸⠃⣹⠀⠀⣏⠄⠀⠀⠅⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡇⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣰⠋⠀⣿⠀⠀⡟⢆⢀⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠒⣠⡞⠁⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⣰⠃⢀⠀⡏⠀⢸⢃⡼⢳⡀⠀⠀ ⠸⠗⠀⠀⢘⣥⣾⣫⠔⡸⢻⣇⠀⠀⠀⠀⣈⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢇⣾⠇⠀⣼⠀⡇⣄⣼⠀⠀⠘⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠿⣿⣿⢋⠀⠃⡼⠙⣄⠀⠀⠀⢳⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢀⢰⣿⡄⣧⣿⡿⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⡟⠀⣼⠁⡕⢹⣦⠀⠀⠀⠙⣟⠉⠉⠉⢉⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣵⣏⣸⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠁⣾⣿⡆⢃⣼⣌⠳⣄⠀⠀⠈⠑⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠿⢻⣿⣰⣿⣿⣇⣾⣿⣿⡇⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⢿⢀⠀⢀⣿⣿⡁⢸⣿⣿⠀⢀⢷⠀⠈⠀⠀⠀ ⠴⠶⠿⠷⠄⢼⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣠⢸⡏⡱⢄⡀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⠉⠀⣀⣀⣠⠏⢀⡼⠋⢺⠁⢸⡟⢿⠀⠆⠈⣇⠀⠀⠀⠰ ⡀⠀⠀⠀⡐⠸⡿⠗⠋⣿⣿⡿⠀⣿⣿⠇⢸⡏⣧⠤⠭⠿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⡆⠁⠈⠱⣇⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣁⠀⣸⢟⣽⠁⣰⢻⡇⢠⠏⠀⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⣤⣶⣶⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣼⡇⠀⣸⢀⣿⡄⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⣋⣭⣿⣿⣿⠏⣴⡇⢀⡇⣎⣠⠞⢻⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣾⣿⣇⣰⢹⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⡿⢿⣿⣿⣏⣼⣿⡇⢸⡷⠋⠀⢀⣤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣹⣿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠆

ɪғ ʏᴏᴜ ʟɪᴋᴇ ᴅs/ᴋɴʏ (ᴅᴇᴍᴏɴsʟᴀʏᴇʀ/ᴋɪᴍᴇᴛsᴜ ɴᴏ ʏᴀʙᴀ) ʟɪᴋᴇ!

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠳⡀⠀⡠⠖⡊⠉⠉⣠⠊⠁⣀⣀⡤⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢤⠃⠀⣱⣦⣶⡿⢁⠴⣋⣤⣿⣩⠅⠐⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⣾⣠⣼⣿⣿⣿⢿⣵⣾⣿⠿⣫⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡤⠝⢍⡉⠁⢀⣠⢔⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠈⠉⠁⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⡉⠀⠀⠢⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢇⢿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣖⢄⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⣿⣮⣿⣿⣧⣈⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣭⣭⣝⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣷⣝⢿⣧⠑⢄⢳⡀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⣽⣿⠟⠉⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣷⡿⣷⣄⡙⠳⠶⠚⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⣾⡟⣿⡟⢿⠀⢿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⠟⡱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢰⣿⠇⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⢁⣼⣿⣿⡿⢿⣿⡟⡇⠈⠀⣼⣿⣿⣧⠘⢯⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡤⠤⠤⠂⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⢿⣿⡧⠀⠈⠉⣿⡯⣀⣀⡋⠙⣿⡇⢸⣿⣿⡍⠻⢷⡈⠳⢄⣀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠴⢾⣿⣿⠠⠀⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠋⣀⡤⠚⠋⠀⠤⠄⠀⠀⠀⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣄⢀⣀⣀⣤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⣀⡭⣭⣍⡒⠀⠀⠀⠀⠤⠞⣡⠞⢋⣽⣿⣗⠲⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣄⢲⠢⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢡⣿⣧⠘⡁⣼⡿⢳⣼⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⢿⣁⣹⠟⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣌⠻⢄⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠒⠉⢹⣿⣇⠁⠩⡓⠚⢫⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠢⢉⡠⠔⣢⣾⣿⣿⣿⡿⡁⢰⣿⣿⣿⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠘⡄⠀⠂⠉⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠉⢠⣿⢿⠯⠤⢃⣾⣿⠋⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⣂⣤⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣸⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠤⠐⠀⠒⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣗⢣⡼⣺⡇⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠱⠻⣻⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠈⣇⠌⡟⣸⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠤⣿⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⣀⡤⠤⠒⢻⠈⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡟⠪⣵⣶⣾⠭⠔⠒⠋⠉⢀⣀⣤⣶⣿⣀⣀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢀⡤⣷⣄⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠻⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠁⣰⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠋⠀⠀⠀⣴⣿⠆⠙⠀⠀⠘⢛⣛⣛⣩⣭⣴⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢳⣾⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣿⠈⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣀⣀⣴⣿⠀⢻⠀⣏⣀⡀⢽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣠⠓⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠉⠉⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⡆⠀⠘⠋⢡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢙⣿⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡆⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣧⡇⠀⠀⢠⠟⠉⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⣄⣀⣻⣿⣿⡏⢸⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢡⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⢹⠀⠀⢀⣿⣖⣀⣨⡏⠙⢻⣿⣿⠇⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⡄⠀ ⠀⢀⣿⡇⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠘⢿⣧⡤⠘⠛⣿⢰⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢣⠀ ⠀⣼⢻⠁⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢨⣿⣷⣤⠈⠛⣿⡟⣫⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠀ ⢠⣿⢿⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣦⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⡇ ⠸⠿⠬⠧⠾⠿⠧⠤⠤⠤⠴⠿⠿⠿⠿⠯⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠤⠤⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠯⠤⠤⠤⠤⠼⠿⠿⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣄⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠐⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢀⣾⡋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⡉⠛⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⠛⠻⣏⡉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠉⢉⡟⠻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⠻⣏⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⡟⠉⢉⡿⠛⠛⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⡿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⣶⣧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠈⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠸⣿⡟⠉⠙⢿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠃⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠷⠶⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠶⢶⣿⠿⠿⣿⡿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣀⣾⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⠀ ⠀⠁⡻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣉⠉⠙⠛⠲⠶⠆⠀⠴⠦⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢴⠶⠾⠋⢛⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣶⠻⠟⠉⠁⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠲⠶⣤⣄⡀⠀⠈⠁⠛⠋⣶⣶⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡿⠿⠉⠁⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⠤⠴⠖⠚⠛⠛⠛⠛⠓⠶⠶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠈⠉⠛⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠛⠻⣶⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⠏⠋⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⢀⣤⣴⡶⣤⠀⢀⣤⡶⠞⢫⡍⣠⣴⡶⠟⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⢦⣄⡀⠀⠈⠙⠶⣤⣀⠀⠈⠘⠿⢧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⠿⠋⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠈⢿⣟⣁⣀⢀⣼⣿⠟⠿⠒⠓⠘⢋⣶⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠈⠛⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⠟⠉⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢿⣄⠀⢀⣀⣠⡶⠋⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠘⠿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⠟⠁⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡿⢿⡿⠲⣶⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠙⢻⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣼⠛⠁⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢠⣿⡀⠀⢹⣤⣄⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠹⣟⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠙⢷⣶⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⡿⠋⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠛⠉⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣰⡏⣿⡟⢙⣷⣧⠘⣇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⠉⠉⠛⠓⢶⡀⠙⣿⣦⡹⣆⠹⣦⠀⠀⠘⣧⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠰⣶⠋⠁⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⢠⡾⠁⠀⡀⠀⠀⢸⢣⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡟⢀⡾⣿⢻⡀⣿⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠘⡇⠀⠈⢻⣿⠿⣧⡘⢷⣄⠀⠘⣧⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⢠⡀⣸⠃⠀⠀⡏⠀⠀⠈⢸⡇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣼⣿⠘⢁⡾⢁⣿⣼⣇⢹⡶⠺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡹⣆⠀⠀⣧⣀⣀⠀⠙⣧⡈⢷⣌⠿⢷⡀⠘⣷⡀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣿⣳⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢰⡇⠀⠀⣼⡟⢻⣄⣼⣷⣟⣹⡇⢿⢸⡇⠛⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠹⡆⠀⢻⠿⢿⣟⠶⣮⣷⡄⠹⣦⠀⠙⣦⡹⢿⡆⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⣸⢿⣿⠟⠛⠙⠉⠙⠛⣷⢸⡆⣷⢦⣄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢻⡄⢸⡆⠀⠙⠳⣤⡉⠛⢦⣜⢷⡄⠈⠓⠈⣷⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡿⣧⠀⠀⠀⡥⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠇⢠⡏⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣧⢹⡀⠙⣷⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣷⠀⣿⡀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠙⠻⣿⡀⠀⠀⠘⣧⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣾⢻⠇⢻⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢸⡆⡾⠁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣿⠸⡇⠀⠀⠙⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⡆⢻⣷⠐⠦⣤⣀⠀⠙⣳⣄⠈⠻⣦⡀⠀⢹⡆⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡟⢸⠀⠘⣧⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⢹⡄⡇⠸⡟⢷⣄⠀⠉⠛⠶⣭⣿⣄⡀⠈⠻⣦⠀⢿⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢸⣷⢸⣤⣴⣿⡆⠀⠛⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⣷⠀⣾⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠄⢿⠀⢀⡀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣷⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣬⣷⣼⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢹⣸⡸⣯⣇⣿⠁⣷⠀⢀⡀⠀⢠⡘⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡿⠀⣿⡞⠈⠛⠄⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡀⠹⡆⠀⠀⠹⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣟⠳⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠁⠀⢸⡟⣇⢿⣿⣿⡀⠸⣆⠀⢻⡄⠈⣧⢹⡄⠀⢸⣿⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠁⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣌⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⣇⢻⡸⣿⣿⡇⠀⠙⣦⠀⢻⡄⢸⡆⣷⠀⠈⣇⠉⠛⢿⣿⣦⣤⣀⠀⢰⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠙⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢻⠈⠇⣿⠉⢿⢀⣴⡿⢷⡀⢻⡄⢷⠹⡆⠀⢿⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢻⡿⠀⢠⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣙⠻⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣤⠘⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢻⡜⣇⠀⣿⣆⠸⣿⠋⣀⡈⣷⡄⢻⡜⣧⢿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣸⣧⣀⣿⠉⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⢀⡟⠀⣸⠃⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠉⠻⠶⢭⣿⣶⠦⠄⠀⠀⠀⡏⠻⣾⣧⢹⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠈⣧⢿⠀⢹⣿⡄⣻⡴⠟⠛⠻⢷⠀⠻⡿⠞⣇⠈⣷⠀⠀⣼⠛⣉⣽⠿⠏⠉⠉⣙⠓⢶⣤⣉⡛⠷⣤⣀⢸⡇⠀⠀⣸⠃⢠⡏⠀⠀⣸⢧⣤⣀⡀⠀⠈⠛⠷⠾⣿⣶⣆⣀⣀⣰⡇⠀⠘⠏⢿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⢹⡞⣇⠸⣏⠛⠉⣶⣼⣷⣷⣾⣇⠀⢰⣄⢻⡀⢸⡇⢀⣃⣺⠋⢠⣦⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣤⣉⠉⠀⠀⠉⣹⠁⠀⢀⡟⢀⡾⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠲⠶⣶⣶⡶⠾⠛⠋⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⢿⣿⠀⢿⣀⣼⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣦⣼⢻⣜⣃⡀⣿⡈⠉⠠⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠛⢿⣿⣷⣄⠀⢀⡟⠀⠀⣼⠁⣼⠁⠀⣠⡟⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢥⣤⣤⡄⠀⣉⠻⣆⠀⠀⠀⢹⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡸⡟⣧⠸⣿⣿⢿⠇⠀⢀⡀⠈⢿⣷⡀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠟⢻⣹⠃⠀⣠⣤⣄⠀⠀⢻⣽⣿⣿⣾⡇⠀⢰⡏⣼⠃⢀⣴⢏⡀⠀⠉⠛⠓⠶⠶⠶⠶⢆⣠⡴⠞⠋⣠⠞⠉⠀⠘⢷⡄⠀⣾⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⣿⡀⢰⣿⡁⢸⡀⠐⣦⣼⠆⠘⡏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠲⣦⡶⠀⠀⠈⡇⠈⠛⣿⠀⢀⣿⣼⠃⣠⡾⠃⢸⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣻⠟⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣴⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠙⣧⠈⣿⣧⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⠃⠀⣸⠇⠀⣼⠿⢃⣼⢻⡇⠀⢸⡎⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢹⣿⣧⣼⣷⣦⣤⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠷⣤⣲⣦⣽⣟⣡⡶⢠⡏⠀⣸⠇⣠⡾⠁⣸⣧⠀⠘⣇⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠘⠷⣤⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⣷⣽⡆⢉⣛⠋⠉⣁⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠒⠻⠛⠉⠁⠀⣿⣄⣰⢟⣿⠋⠀⣸⣏⣿⡄⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢷⡀⠘⣯⠁⠘⠋⠀⠀⢍⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣼⠃⠀⣸⠁⠈⠈⣧⠀⠘⣧⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⢀⣴⠿⠁⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠘⣧⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣴⢿⡄⠀⠀⢹⡆⠀⠸⣇⠀⣰⡏⠀⠀⣠⡾⠁⠀⣳⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢳⣼⣇⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⠃⠈⣷⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠹⣶⡏⠀⠀⣴⠏⠀⣠⡾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠈⠧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⢷⣤⠀⠸⡟⠃⠙⢿⡆⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡀⠀⠹⡆⠀⠀⣼⣷⠀⢠⡟⠀⢀⣼⠃⣠⡾⠁⠀⣇⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠳⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⣿⡀⢀⡀⢿⡀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠶⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⣹⣧⠀⠀⢻⡄⠀⢹⣞⣷⣿⠀⢀⡾⢃⡾⠋⠀⠀⠀⣿⠀⣠⡴⠛⠻⣦⡀⠙⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡛⠃⠈⢷⡘⣧⠀⢀⡈⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠰⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠁⣠⣾⠋⠈⢷⡀⠀⠻⣆⠀⢻⣼⡇⢠⡾⣱⠟⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠸⣿⢷⣌⢿⡄⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠈⣷⢹⡄⢸⡇⢰⡏⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠋⣁⣤⠶⣾⠏⢻⡄⢀⡈⢻⣄⠀⣽⠧⠀⣿⠀⢟⣽⣿⡆⣀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢻⣆⠉⠀ ⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠻⣦⣤⣀⣿⢻⡄⠀⠸⣧⣷⢸⡇⢸⠃⠀⣼⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⢋⡶⢛⣩⡴⢾⡏⠸⣟⢧⠈⢿⡄⠻⣦⠹⣧⣀⡏⣠⣿⣿⡿⢛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣿⡇⠺⣟⠳⣦ ⣤⡄⠀⠘⢷⡀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠈⠻⣯⡀⠀⢻⡄⠀⢿⣹⣿⣧⣿⢀⣾⢣⡏⠈⢿⡛⠶⣤⣤⡴⠞⢿⣿⠿⠋⠀⢸⡇⠺⠁⣴⡿⢀⡄⣿⣾⠇⠀⠹⣦⡈⠀⠈⣻⣿⣿⢟⣉⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⣿⢁⡀⠙⣧⠈ ⠙⣷⣶⠀⠀⠻⣦⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠈⢷⡀⠸⡇⢸⣿⣿⡾⢡⡟⣄⠀⠈⢷⣀⢸⠇⠀⢀⣬⣿⡀⢠⡶⠚⣧⢰⡆⣿⡇⠘⣿⡌⠻⣦⠀⠀⠈⢳⣤⣾⠏⣨⡶⠛⢁⣾⢁⣀⣀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⢠⡟⠈⠻⣦⡘⡇ ⠀⠈⢿⣶⠆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠇⠈⣷⠀⣿⣾⠏⠀⣰⠟⣸⠏⠀⠀⠈⣿⣼⠀⠀⢸⣿⠉⣋⡉⠙⣧⢹⠘⡇⢻⠁⠀⣿⢷⡄⠘⠷⡄⠀⣠⣿⣵⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠉⡽⣏⣤⡶⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣄⣀⠈⠻⣆ ⠀⠀⠀⠹⣿⣇⣼⡇⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠸⣇⣿⠏⢀⣼⠋⣴⠏⣴⠆⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣿⢻⣼⠋⠙⣧⠹⣿⡇⣿⢸⡀⢰⢻⣎⠻⣆⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠀⣠⡶⠂⠀⢀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢰⡏⠀⠉⠻⢷⣦⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⢤⡀⠀⠀⠻⣶⣀⢿⡞⢿⡄⠀⠉⠀⣠⡟⢁⣼⠋⣴⠏⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠸⣿⣦⣤⡿⠀⢻⣧⢿⢸⣇⠸⡇⠹⣧⡘⢷⣤⡟⠀⣠⣤⡾⠋⠀⣠⡴⠿⠟⠁⠀⣠⡼⠃⠀⣠⡾⠋⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠹⣶⣄⠀⠙⢿⣿⠃⠀⢿⡄⠐⣾⠋⣠⠞⢁⣾⡏⠀⠀⢀⡗⠐⡇⠀⢠⡏⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣦⣿⣶⡿⣦⡈⠁⠀⡈⢁⣼⠿⠋⢀⣴⠞⠉⠀⠀⢀⣤⡾⠋⢀⣠⠞⠋⢀⡾⠋⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠹⣿⣷⣤⡀⠻⣦⡀⠈⢿⡀⢻⡞⠁⣴⠟⣸⠃⠀⠀⣼⠇⢀⣷⣴⠟⠀⠀⠘⣧⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠙⢷⣌⠻⣦⠀⣏⡾⠁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⡴⠟⠋⣠⡶⠛⠁⣠⡴⠋⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠹⣿⢿⣟⠀⠈⢷⡄⠈⢷⡈⣇⠾⢃⣰⡏⠀⢀⣼⠇⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢷⡀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣄⠙⢧⣀⠀⣿⢃⣴⠟⠁⠀⣀⣴⢞⣋⣠⡴⠟⠉⢘⣶⠟⢯⣀⡀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢯⣛⣿⣻⢯⣿⡿⢋⣉⡙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡴⢶⣚⣛⣋⣉⣉⣩⣉⣉⣛⣛⡓⠶⠶⣤⣤⣀⣸⢮⡽⣾⣽⣻⠯⣴⡭⣤⣈⡧⡹⣧⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢫⠒⡆⠌⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣷⣶⣶⣭⣽⣛⣿⣷⣯⣿⡼⡗⣽⠖⢯⡒⣬⣹⡇⠀⣴⡿⣻⣩⣟⡲⢯⡔⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣟⣯⣿⢿⣿⣶⣟⠸⡍⢬⢿⣍⣾⣿⣼⣯⢺⠝⣩⠏⡶⢿⠁⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢺⢾⢘⣿⢏⡼⣇⣡⣏⡘⣿⡔⢫⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣽⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⢽⣣⡟⢡⡽⡡⢌⡙⡧⢧⣃⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡇⡏⡔⢳⡢⢸⣏⣎⢾⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣕⡈⢆⢳⣏⡷⢛⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⢏⣿⠃⣸⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢳⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⢿⣎⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢧⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠰⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀ ⡘⠰⣀⢃⡐⢀⠁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠏⡠⠦⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠥⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⢥⠓⣤⢂⠜⡠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⢰⠡⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠘⣛⣻⣿⢿⠿⢣⣾⣿⣿⣿⡟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠖⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠂⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⡊⠵⣂⠋⢆⠡⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣯⠯⡙⣿⣿⡿⣿⣿⠓⢮⣁⣨⣦⣤⣬⣦⣉⡑⠪⣽⡉⠐⠛⠻⠿⢿⣿⠟⡠⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢄⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⡅⠣⢌⠱⡈⠆⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⢱⢸⠉⢻⣯⠁⠈⢭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡋⠀⠑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠻⣿⣿⡇⠀⠀ ⡌⠱⡈⠆⡑⢌⠰⡐⢄⠠⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠸⣌⣇⢸⣿⠀⢰⢿⡯⣼⡿⣉⠁⠀⠈⠉⠛⢿⣿⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣽⣛⠉⢹⠆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡏⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⡌⠱⡀⢇⡘⠤⣃⠜⣠⠃⡔⢡⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠉⠉⠸⣿⡆⠀⢀⠀⡟⠋⣿⣟⣷⣲⢶⣲⠾⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠞⣿⣿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣅⣈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢌⠱⣈⠒⡌⢱⠈⡜⢠⠑⠌⠂⠜⡀⠃⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⡇⣿⡇⠀⠈⠢⣜⣄⡘⢿⣾⣽⠟⢃⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣦⣤⣄⣀⣀⣹⡇⠙⣻⡆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⢐⡀⢣⠘⡄⢣⠘⠄⡘⠠⠉⡐⠠⠁⠌⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠉⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢷⣟⡾⣽⠏⢹⠃⠀⣠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢂⠐⢂⠱⡈⠆⡡⢊⠀⠁⠀⠠⠁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣿⣿⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠡⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠓⠢⠭⢍⣁⣴⡣⠔⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠠⢈⠐⡂⢡⠊⡐⠀⠌⠀⠀⠁⠌⠠⠘⢠⠂⣠⡾⠛⠉⠉⢩⡆⢨⣿⡐⢻⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀⠀⠀⠐⢀⠠⠈⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠠⠂⠡⢠⠁⡐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣌⣠⣼⠋⠀⡀⠤⠒⢾⡏⢺⡿⠑⢇⡛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢈⠀⠃⠀⠄⠡⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠉⠀⠀⡌⠀⠀⠀⣿⣷⣼⠏⠢⣄⠑⠮⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠑⠦⣈⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣠⡶⠋⢀⢴⠒⠂⠈⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢀⠉⠒⠤⣉⡓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠚⠻⢽⣮⢿⣽⣻⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⡔⠁⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡄⠈⠑⠚⠽⢖⡦⢤⠤⠴⣒⣋⡩⠤⣧⠤⡀⠀⠙⢿⣞⣿⣿⣟⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣧⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⡰⠀⠀⠈⢿⣯⠦⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣎⡵⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⢹⢸⢰⠋⠀⣀⣤⣾⢏⣇⠈⠑⢄⠈⢿⣿⣟⣾⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣼⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣯⡝⣦⡀⠀⠀⠀⠻⡼⡸⢆⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⡇⡇⢸⣿⣿⣿⣯⢮⠟⠀⠀⠀⢱⣪⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⠎⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠱⣍⡏⢗⣄⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠀⣷⣹⣠⣿⡿⣷⢻⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢩⡜⢯⠑⢢⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⠇⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠒⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣈⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⢸⢏⢾⠀⠀⠡⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⠇⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠒⠀⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡄⣀⣀⣀⣀⡄⣠⠤⣤⣤⠶⠒⠁⠀⠀⢻⣟⣿⣽⣿⣿⣟⣿⣿⠛⢿⣷⡄⠀⢸⢞⣼⠀⠀⠀⠱⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⡃⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠏⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠽⣬⣳⠜⡲⣜⡱⢎⠶⣱⣪⠵⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡛⡟⣿⣿⢿⣿⠻⠿⠿⠞⠋⠀⣼⠫⣼⠀⠀⠀⠀⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡾⡇⣿⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠮⠵⠿⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡾⣏⢧⣹⢣⣿⣿⠘⣿⣇⠀⠀⢀⡤⢾⡩⢓⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠿⡹⡜⣲⠃⡾⣿⣿⡄⢿⣿⣆⣴⢿⡩⢖⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣽⣻⢸⡇⠀⠀⠀ ⢀⡏⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⢻⡹⣌⢳⡱⡽⠁⣸⠃⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡜⡣⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡁⠘⣿⣞⡇⡿⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⣞⢫⡝⢦⣋⠶⡱⢎⣣⠞⠀⢠⠋⠘⣿⣿⣧⢸⣿⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠘⣇⠀⣿⡿⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠠⢤⠒⢄⢄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⣚⡝⣣⢎⡳⣌⠳⡜⣣⢎⢳⡭⠞⠁⠀⣠⠃⠀⠀⢻⣿⣿⡜⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠣⠀⠀⢻⠀⢹⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠿⠟⠛⠛⠋⠉⢉⡽⠃⣀⡠⡴⠚⠉⠁⠀⣀⣀⠤⠤⢤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠲⡀⡞⡴⠊⠁⠀⢀⡠⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣕⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢖⢖⡲⣂⢄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡴⢠⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⢁⢀⣴⠞⠋⠉⠉⠁⠒⠢⠤⠽⣏⡀⠀⠀⢖⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣟⢃⣁⢫⢏⠼⡭⣯⣿⣦⣤⣾⡟⣱⢃⢆⣨⠋⡸⢚⡉⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢀⡰⠃⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠂⢄⠈⠑⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣀⠈⠢⡄⠀⠀⠀⢪⠑⠤⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⢯⣼⣺⣟⣿⢾⣮⣞⢽⣿⣿⣯⣧⣶⣆⡘⠒⠡⢍⠠⠒⡫⣢⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠁⣰⡟⠓⠢⡤⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢠⡀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⣬⣇⡄⠀⠀⠑⢄⠈⠂⢄⠀⠈⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢟⣿⣿⣿⡿⣯⡝⠀⣀⣉⣀⠈⠉⠙⠛⠁⠈⢆⡙⠢⣁⠔⡉⣱⢾⡾⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⢀⡼⠋⠀⠀⡰⠁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠦⣤⣀⠑⣄⠀⠑⢄⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣽⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣍⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣅⠗⡮⣌⢩⡧⠼⡾⡇⠀⢠⠋⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⢠⠃⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⢦⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢾⣷⣕⣄⠘⠂⡀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡯⣥⣼⣇⠀⠀⠀⠀⣷⣉⠑⠠⠤⡤⢰⣧⡇⢀⣎⡠⠤⠒⠊⠀⡠⠀⠀⠀⡘⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⢣⠀⠘⢄⠀⠀⠐⠈⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡺⣦⡀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠿⢛⣾⠇⠀⠀⠀⢠⠇⣌⡘⠖⢦⢤⣾⣧⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠳⡀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠑⢄⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣫⡝⣻⠽⠃⠀⠀⠀⣰⠟⡲⣄⡙⢖⢮⣿⣿⠾⣇⠀⠀⠀⠀⢀⢜⠇⠀⠀⠀⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢻⣦⠱⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠑⢄⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣵⠛⠁⠀⠀⢀⡠⡞⢎⢈⠦⢌⣯⣾⠟⢭⠋⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠹⣿⡿⣄⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠑⠜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⢿⣿⣟⣛⠺⡵⣄⡠⠔⡋⢅⢑⢔⢕⣴⣿⠛⢑⠖⠁⠀⡜⣿⡆⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⡇⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠘⢿⡌⢆⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠈⢷⣀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣷⣽⡓⠲⠭⠅⡂⠅⢪⡰⣧⡽⠻⢏⡠⠛⠁⠀⢀⡼⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢣⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠘⡇⠈⢆⠀⠀⢣⠀⠰⡀⠰⡄⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠈⢳⣆⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⡉⠛⠳⢶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⠭⠭⠁⠠⣑⣜⢿⡋⣑⠖⠈⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠘⡄⠀⠆⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⣿⣄⠈⢆⠀⠀⢣⠀⠐⡄⠐⡄⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠈⠒⢄⠉⠲⢤⣀⠀⠹⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣿⣹⣰⡻⡎⡱⠔⠋⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣧⠀⠘⡄⠀⡄⠀⠀⢢⠀⠀⠸⣿⣶⣌⢦⠀⠀⢡⠀⠘⠄⠐⡄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⡆⠀⣿⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠢⣀⠙⢦⡀⠈⠙⣲⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠇⠀⠀⠈⡄⠀⠘⡌⢳⡄⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠠⠀⠀⢧⠘⠀⣿⣆⠀⢱⠀⢹⡀⠀⠀⢣⠀⠀⢻⡙⢿⣿⣧⠀⠀⢣⠀⠈⠆⠘⡄⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡀⠀⠀⠳⡀⠐⡄⠘⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠓⢄⠀⡄⠑⢦⡈⠳⣴⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠠⠀⢀⠀⠇⠀⠀⢃⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢇⠀⠸⡄⠀⢽⢹⣆⠀⢣⠈⣷⡀⠱⡀⢢⠀⠈⣇⠊⡔⠹⠷⣄⠀⢣⡀⠈⢆⢱⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠱⡀⠘⢧⠈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢑⢤⡀⠀⠙⢣⣤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠘⡄⢸⠀⢸⠀⠸⡀⠘⡄⠀⠘⡀⠀⣿⢦⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠘⡀⠀⢣⠀⢸⢂⠽⣧⠈⢇⢻⠱⡄⢳⡀⢧⠀⠹⣆⣬⠵⠶⡟⢦⡈⢧⡀⠈⢮⣇⠀⠀⢹⢀⡀⠀⢸⠀⢣⠰⡀⠀⠀⠙⡄⠀⠳⡄⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠸⣄⠙⠲⣄⢢⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⣴⣄⢐⡹⢩⠀⢛⣾⠃⠀⠀⠈⣿⠄⠀⠀⠀⠀⢱⠹⣇⠀⠀⢃⠸⡀⠈⡆⠀⡇⠀⢸⡀⠀⢇⠀⢹⡊⢳⡀⠀⠀⢱⠀⠀⢡⠀⠈⢇⢸⡇⠆⠘⢧⠘⡎⣧⢹⣄⠳⡈⢧⠀⠹⣍⣭⠟⠣⡈⢷⡈⢧⠀⠈⢿⡄⠀⠈⣇⠀⣧⠀⣇⠸⡀⢳⡀⠀⠀⠹⡄⠀⠙⣦⢸⣿⡟⠳⣄⠀⠈⠲⣄⢈⠻⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠁⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠰⡀⠀⠀⢇⠹⣇⠀⠘⡄⠃⠀⠃⠀⢁⠀⣾⢣⠀⢸⠀⢸⡅⠀⠱⡄⠀⠀⢣⠀⠈⡇⠀⠸⣿⣏⡋⠉⠉⢣⣸⣼⡁⠈⢦⠗⣚⣓⣾⠧⣎⠀⠀⠑⡄⢻⡌⣇⠀⠈⢷⠀⠀⢹⠀⢸⡀⢹⡀⡇⠀⢳⡀⠀⠀⠹⡄⠠⣼⠿⠁⠀⠀⠈⠳⣄⠐⡈⠳⣄⠂⡙⣻⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢣⠀⠀⠘⡄⠹⡄⠀⢡⠀⠀⢀⠀⢸⠀⡟⠏⣧⠈⣇⠀⣧⠈⠄⣹⣦⠤⠄⢧⠀⠸⡄⠀⢻⣷⠉⢒⠤⣀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⣀⣸⣒⣒⣚⣓⣤⡀⠈⢆⢻⡜⣆⠀⠸⡆⠀⠈⡇⠘⡇⠀⡇⢿⠀⠀⢧⡀⠀⠄⡹⣾⣭⠀⣠⠁⠀⣄⠠⢈⠳⣌⠐⣈⠳⣴⣠⡿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢇⠀⠀⢱⠀⠹⡀⠘⡆⠀⢸⠀⠸⣾⠑⡌⠘⣦⢸⡀⢸⠤⠚⢁⠛⣆⠀⠈⢇⠀⢳⠀⠈⣿⠀⢸⠀⠀⠁⠒⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡥⠞⣲⣒⣒⡞⠓⢀⣣⢹⣼⡄⠀⣷⠀⠀⢿⠀⣿⠀⢻⣼⡆⠀⠀⢷⡐⣤⢷⡻⢿⣧⠌⠳⣔⠈⢷⡀⢂⡌⠳⣄⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠈⡆⠀⠀⡆⠀⠱⡀⢳⠀⢸⡄⠀⢿⣰⠴⣛⠙⢆⢧⠀⡇⠀⡜⠀⠘⢧⠀⠈⣆⠈⡇⠀⠸⡇⢨⠀⠀⢀⠤⠂⢁⣩⠼⠚⠉⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣉⠁⠈⠙⠫⠭⠙⢻⠀⠐⢸⡆⢸⡆⠘⣏⡿⡆⢁⣮⡟⢩⢿⣦⠉⣿⣧⢁⡊⠻⣤⠙⣦⡠⢁⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡆⠀⠘⡄⠀⠸⡀⠀⢣⠘⡆⠀⡇⠀⢸⣖⣋⡭⠖⠈⠋⠉⠁⡰⠁⠀⠀⠈⢧⠀⠘⡆⠸⡄⠀⢳⠰⠀⢰⠁⠀⣴⠞⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣖⡒⠀⠸⡇⠀⢊⣧⠀⣷⠀⣻⡇⣿⠞⠉⢙⣳⠾⢉⡏⠙⣿⣀⠻⢦⡈⢛⣤⡛⢦⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠹⡀⠀⠱⡀⠀⠱⡀⠈⢇⢱⡀⢸⡀⢘⡏⢓⡖⢛⡁⣀⠔⡰⡑⠂⠒⢄⠀⠀⢣⡀⠹⡄⢹⡄⠈⢧⠀⢸⢠⢸⠃⣰⣿⡿⠛⠉⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠈⠉⠓⠀⡗⠚⠛⠻⠿⢿⣤⣂⣧⡇⢀⡴⠚⢄⡀⠀⠉⠀⠘⣷⠘⣄⠻⢦⡐⣙⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣁⡐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠳⡀⠀⠱⡀⠀⢳⠀⠘⡎⣇⣸⣷⠋⣹⢼⣛⡵⢊⣤⡶⠤⠐⠒⢤⡀⠑⢦⡀⢣⡀⠹⡄⢷⠀⠸⣆⠸⡾⠃⠰⣿⠏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠮⡀⠀⠀⠈⡆⢀⠄⠀⢹⡏⡖⠌⢮⡳⢦⣡⢈⣙⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢰⠀⠀⠳⡀⠀⠱⡄⠀⢧⠀⢹⠞⢿⡷⢸⡁⣼⠥⢺⠋⣁⣤⣶⣶⣶⣦⣽⡦⣧⣜⡄⢳⣀⣹⣌⡧⠴⣽⡸⠁⠀⠱⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⠁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⢠⠁⡘⠀⠀⣾⡻⣜⡘⡰⠹⢦⣭⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⡏⠀⠀⠀⡷⡄⠀⠹⡄⠈⢧⠀⠀⡜⢿⠀⠇⢀⠴⢁⣼⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⠀⠀⠒⠓⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠈⠻⢿⣿⠿⠋⠀⠀⠇⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠆⡐⠁⠀⣰⠃⡜⠨⠷⣅⣏⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⣸⠁⣼⠀⠀⡇⠹⡄⠀⠹⡄⠈⢧⠀⠹⡜⢧⢠⠈⢀⣾⣿⠟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣠⢎⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣀⣀⣈⠌⠀⠀⣴⠋⢷⡨⠱⣉⠞⣻⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠸⠿⠴⢯⣶⣃⣀⢰⠇⠀⠹⡄⠀⠹⡆⠈⢷⡀⢻⡜⣎⢀⢞⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠤⠄⢒⣡⠞⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢁⡎⡜⡹⣵⡀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢦⣦⣻⡄⠡⠹⣆⢌⢷⣠⣃⣽⡎⢸⠑⠁⠀⠀⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⠍⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢱⡇⢿⡰⢱⣭⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⣁⢣⣽⣾⣞⠋⣽⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⠙⠛⠛⠉⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣃⣎⢻⣌⠿⣖⡜⣻⣽⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣷⣿⡿⣇⣿⠐⡸⣇⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢀⠀⠀⠀⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⡍⡋⢯⡱⡑⣦⠜⣧⡛⣾⡘⣷⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣟⢣⠕⣷⢺⡱⡐⢿⡠⢙⢷⡀⠁⡢⣀⡀⠀⠀⠈⠉⣁⠤⠂⠉⡠⢶⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⡱⢹⣇⠳⡘⣧⠱⡹⣎⢜⡳⣍⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡀⠸⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣼⣧⣾⣾⣿⣾⣇⣹⣘⣧⣁⣌⣻⡄⠈⠂⠍⠓⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠘⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢀⡐⠠⢻⣅⢣⠹⣧⢑⢻⡆⣱⣹⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠛⠉⠁⠀⠈⠉⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⢰⠏⢰⠁⠌⣧⢊⠱⢻⣌⣦⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢠⡏⡀⠀⠀⠀⣷⣬⣾⠭⠽⠧⠶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⡞⣼⠁⠀⠀⠀⠈⠁⢻⡆⢀⠔⠂⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⣀⡠⠄⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠈⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠉⠀⠀⠀⢀⡟⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡔⠒⢒⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡼⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⠄⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣲⡦⢄⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⡶⠶⠾⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⣟⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⡿⠟⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⠀⠐⠄⡀⠀⠰⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠶⠒⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡔⡘⡙⢳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠐⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠐⠂⠀⠐⠈⠀⠛⠒⢃⣠⠄⠒⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠀⠐⠒⠊⠉⠉⠉⡗⠶⣍⡲⢄⡛⣟⠦⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢒⠂⠀⠰⠠⠀⣺⡶⠏⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠈⠙⠳⣾⣳⢌⠬⡙⠶⣴⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠈⢈⣡⡶⠟⠋⠁⠀⡣⠄⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⡐⠀⡉⠛⢮⣕⡣⢜⡙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣴⠚⣫⣿⡑⡶⣬⣀⠀⠀⠀⣠⣴⣚⡏⢩⣉⣋⡲⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡀⣠⣿⠏⠁⢠⢔⡤⠊⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⡀⠄⡃⠄⠨⠙⠷⣼⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠱⠀⣟⠵⣝⣲⣵⣿⣾⠓⠒⢪⣿⣏⣷⣻⡿⣓⣺⢁⡾⣝⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠯⠥⠤⠄⡠⢪⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢀⠰⠈⠄⠃⡐⠠⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡣⣎⣶⡿⢿⠟⠻⠋⠉⠛⠻⢵⣶⡾⠙⠋⢩⡏⠉⠻⣿⣿⣿⣯⣳⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠈⠓⡨⠎⠠⠰⠁⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠂⠀⢠⠁⠌⠐⡀⠆⡁⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢮⣿⣿⣽⠃⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠈⢯⢿⡿⡷⢻⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⠎⠅⠀⢐⢦⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⣴⣶⣄⠀⠀⠈⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠐⠀⠌⠠⢁⠰⠀⠄⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⣟⡯⣽⡇⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢸⣫⡝⣻⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⣀⠖⠉⠲⠐⠀⠉⠝⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠋⢀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠂⢀⠈⠔⢀⠂⡉⠐⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠬⣕⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⣾⠡⢚⡥⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢀⡔⠁⠀⠐⠂⠀⠀⣁⡈⡅⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠁⠀⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠈⡐⢈⠡⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣗⠢⣕⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⣼⡇⣊⠕⣚⠇⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠳⠆⠀⣀⣬⡴⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠰⣄⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠐⣄⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⢀⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢙⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠚⠋⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⣷⣄⡀⠀⠘⢶⡄⢻⣧⡀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠟⠁⣰⠟⠁⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠁⠉⣻⣶⣤⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠲⢦⣌⡳⣯⣑⢦⣈⠈⠳⢻⣷⡀⠸⣧⠀⠀⠀⠈⠀⠥⠄⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡼⢁⣀⣤⡴⠚⢻⢤⡀⢀⡴⠛⠉⠀⣠⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⣁⣤⣴⡾⠿⢗⠚⠛⠛⠋⠛⢿⣷⣽⣷⣄⠀⢿⡑⠀⠟⣧⠀⠀⠀⣄⣀⠠⠤⠀ ⡠⠂⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠐⠋⢡⠞⠁⠀⠛⣄⠱⠫⠤⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⣰⠂⠀⣸⠀⢰⡋⣂⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⢰⡏⢧⠉⠛⢿⣆⢧⠀⠸⢸⡆⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀ ⠠⠂⠀⣀⣤⡾⠋⠀⣠⣶⠏⠀⠀⠀⢠⡞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠁⣠⠇⠀⠀⣇⢀⣾⡿⠋⠁⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡀⠀⢸⡇⠈⠃⠀⠀⠉⠻⣦⠀⠈⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣾⣿⣿⣟⣥⣶⣿⣿⡏⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠓⢤⠀⠀⡠⢾⠃⢠⠏⢠⠀⠀⢸⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣶⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢉⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡀⣀⡼⠋⡠⠎⠀⡼⣠⠟⠀⣸⡀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⣀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠀⠉⠛⢷⠉⠠⠤⠤⠤⠞⠃⠀⡠⠾⠋⢁⡤⢊⣀⣀⡼⢡⠃⡜⠀⡏⡇⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠻⣿⠿⣦⣄⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠦⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣹⣿⣿⠟⢁⣼⠀⠀⢰⡇⣽⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢷⡇⢀⣠⠬⣍⡛⢿⣮⡻⡝⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⢰⢾⡏⠋⡥⠒⢿⣿⠀⠀⣸⡇⠘⢧⡀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢳⢾⣾⣿⣿⣿⡆⠙⣧⠘⣄⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣳⠖⠂⢰⡾⠀⠃⣾⣀⠴⠀⣀⣾⣿⠀⠀⣿⣧⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠈⢿⣿⣭⣿⣿⡇⠀⢹⡇⣿⣤⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣿⢇⠀⢡⣽⠃⠀⠀⢸⡁⢸⠀⠀⢹⣟⡇⠀⠀⣷⠉⠓⠶⠶⠦⠭⠷⠤⠈⠻⣟⡻⠝⠁⠀⢸⡇⡷⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠤⠤⠴⠚⠉⠀⢸⡀⠀⠹⠧⠤⠤⠼⢷⡾⠀⠀⢸⠘⢧⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢤⣀⡞⠁⢻⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠗⠀⠀⠘⡄⠈⢧⡀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢿⣿⣿⠀⢀⠀⠀ ⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⢳⣄⠰⠊⠉⢠⠟⠀⣴⠀⠀⠁⠀⠀⣷⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣶⣍⠈⢀⡇⠀⠐⠑⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠟⠁⠀⣀⠈⠙⣲⡶⢋⣠⣾⣿⠀⢀⡇⠀⠀⠸⣦⡀⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⣿⢿⠋⣻⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠉⣿⣿⠿⢾⣿⠿⣿⣿⠀⣼⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠫⠋⣠⣿⠏⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⡩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠻⢀⣿⡟⣰⣟⣿⣠⠀⢀⣿⢽⢿⣧⡀⣿⣿⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣵⠃⢀⠆⠀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣣⡾⠃⠀⢩⣿⡿⣿⠀⣼⠻⣾⠀⢹⣷⣽⡿⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢖⣾⠋⢡⣿⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣟⡉⠀⢨⣭⠿⠷⠿⢤⣄⡀⠀⢚⣻⡾⢿⣿⡋⠛⢷⣿⣿⠇⣸⡟⠲⣸⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⠦⣀⠀⠀⠼⠿⠟⠁⠀⣾⢻⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠚⠉⢁⣠⡽⠟⣡⡶⠶⠒⠒⠒⠀⠀⢉⣉⣉⠉⢉⣾⠟⠁⠀⠀⣿⣣⡾⠻⡇⠀⠿⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⢄⡀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⢀⣼⣧⠀⣷⠰⠖⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⣠⣀⣾⠛⢉⣴⢟⣉⣤⡤⠤⢀⣠⡴⣾⡿⠋⠁⣠⠟⠁⠀⠀⠀⣼⠟⠋⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠑⠄⠀⠘⠀⠀⣠⠟⣿⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠀⠉⠉⢿⣆⢼⡿⠛⠙⣭⡴⠶⠛⢁⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⣿⡄⠀⠸⡏⠳⠠⣤⠀⠀⠄ ⣿⣿⠆⠀⣸⣿⣼⠷⠚⠛⣿⡇⠀⢐⣿⠟⢀⣤⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠛⢦⣄⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⢱⡀⠀⠙⢦⠀⠀ ⣽⣿⣷⣾⡿⠋⠀⢀⠀⠀⣻⡇⠀⣸⢏⡴⠯⣿⠟⠛⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠙⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢩⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢸⣷⢦⣈⠂⠀⠀ ⣿⠿⠁⢽⠁⠀⠀⢹⣤⡾⢻⣇⠐⠏⠚⣡⡾⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⠻⣿⠟⠙⠲⠦⣄⣀⣠⠾⠋⠀⢀⠸⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⢸⡄⠀ ⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢻⣞⠄⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠛⢯⡀⠀⠀⠂⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠈⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢹⢦⣄⠀⠀⠀⣸⠀⡀⢸⡿⡄⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣴⡶⠛⠲⠶⠶⠶⠚⠁⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣿⠀⠀⠠⣿⠞⠀⠈⠁⠻⡄⠀⢠⠇⠀⣼⣯⣧⣤⣤⣤⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⡾⢀⡾⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⡼⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠘⢠⣾⡞⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⡀⢀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠠⣙⠀⠹⠦⣜⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠁⠀⢀⠴⠋⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣤⣴⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⢄⡀⠀Giyuu⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡰ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠟⣹⠿⠋⠁⢿⣿⢿⣿⣇⣠⠋⠀ ⠀⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠒⢺⠟⣓⠊⠀⠀⠶⠦⠼⣇⢸⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⣿⣿⣟⣽⠒⠛⣻⣍⠑⠀⠀⠀⠘⠒⢒⡒⠮⢘⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⡙⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣋⡀⢸⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡙⣝⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡿⣷⣄⠀ ⣀⣀⣀⣀⣐⣛⣛⣻⣌⠫⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡸⣷⡀⠀⠀ ⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡠⠇⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣨⣿⢿⣿⣿⡻⣿⣟⢎⠐⠄⡀⠀⠀⠁⢀⣠⢚⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢹⣿⣶⣌⡐⠠⠭⢀⠨⠕⣊⣼⣸⡿⠿⠶⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⣰⡿⠛⠁⢠⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣶⡆⡜⢰⣾⣿⣿⣷⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠒⠉⠇⠀⠀⠃⠀⢸⣿⣾⣿⣿⡿⡇⣈⣼⣿⣽⣿⡏⢶⠯⣈⡐⠤⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠛⠛⠲⠦⣤⣤⣴⠶⠛⣋⣉⠉⠉⠛⠶⠶⢤⡤⠶⠚⠛⠉⠉⣁⣍⡙⠓⠶⣤⣤⣤⣤⣵⠶⠶⠶⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠈⣉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⡍⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣠⡄⠘⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠃⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣟⣉⠉⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡶⠶⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⢁⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⢶⣶⡶⠞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣾⣿⣿⣹⣷⣾⣿⣷⣿⣏⢹⣿⣷⡄⠀⢻⡄⠀⣴⠋⢀⣴⣿⡿⢋⣽⣷⣿⣯⣭⡿⢻⣿⣦⠀⠙⢦⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢀⣿⡿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣯⣻⣿⡄⠀⣿⣰⠃⢰⣿⡏⣻⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⣿⡙⣿⣷⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⡿⢿⣿⠀⢸⡏⠀⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣿⣿⠛⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⣿⣟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⠃⢀⣿⡇⠀⢻⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⠃⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⡽⣿⣷⡏⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢷⣌⣿⠏⢀⣼⠟⢿⡄⠈⢿⣷⣤⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⠏⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠈⠻⠿⣦⣾⣅⣀⣩⣤⣶⡿⠟⢁⣰⡟⣻⠀⢸⠻⣄⠀⠙⢿⣶⣄⣹⣟⣋⣉⣿⣬⣷⠿⠃⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠳⣤⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⢁⣠⡴⠟⠋⠀⣿⠀⢸⠀⠘⠷⣤⣀⡈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣀⣠⡴⠟⢡⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⡍⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠉⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⠀⢸⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠋⣿⠀⢸⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⣴⣶⣤⡄⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⡟⠀⢸⡇⠀⠈⡇⢠⠀⢸⠁⢀⣠⣄⣸⡇⠈⢀⡾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣿⠀⠀⠙⠻⠟⠃⠀⠀⢿⣍⡴⠀⠀⢀⡇⠀⢸⡇⠈⢷⣴⠟⠀⠘⢦⣌⠛⠿⠛⠀⠀⢀⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⡷⠶⠚⠓⠲⠶⠶⢶⣶⠛⠓⠲⢶⣾⡇⠀⢸⣿⡦⢤⡤⠶⣾⡶⠶⣤⣤⣤⠶⣤⣀⣼⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢻⡿⢿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠜⣹⡇⠀⢸⡇⠱⣦⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡿⣯⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠈⣿⣶⣿⣾⡿⠶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⢶⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠾⣧⢸⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠙⠉⠙⠛⣿⣄⠀⣰⡿⠛⠛⠛⠃⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠸⣷⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣰⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⠀⣿⠀⢰⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣟⣛⡛⠛⣿⣿⠉⠉⣽⠇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡌⣇⣿⠀⠀⠈⠉⢹⠛⢻⡋⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠛⣟⠛⠋⠀⠀⣿⣰⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣹⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣧⡀⣠⣾⠁⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⢸⣷⡄⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⣿⣛⣛⣛⣙⣛⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢷⡀⢄⣶⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣸⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⡿⢡⣿⣿⣿⠡⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣈⣭⣽⣿⡿⣿⠛⠶⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠈⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣿⣹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠄⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣯⣽⡲⡝⣼⣄⠀⠀⠀⠉⠂⢤⢤⡒⠈⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣸⠂⠀⠀⢹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣻⡿⠋⣠⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⠀⠀⠀⠙⢿⣽⢆⢯⣳⣤⣤⣤⣤⣼⠤⠉⠑⠀⣠⠧⠄⣀⣀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠘⣏⡒⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢆⣴⠟⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣠⠏⡾⠋⡴⠋⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠿⠟⣛⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡿⢷⡀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⢿⡟⣏⣧⠔⢹⣀⣀⣀⣘⣀⣀⣀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⢰⠀⡼⠃⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣊⣝⢦⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠉⠀⠀⣼⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠶⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢤⣧⠞⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢀⣼⡿⢄⣰⣾⡿⣝⢯⡻⣝⣿⣿⣯⣾⣿⢿⣩⣑⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⡀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣏⣜⡳⣤⡀⠀⠀⠰⢤⣤⣤⣄⣀⣀⢈⠻⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢀⣤⣿⡿⣣⣿⣿⡟⣵⣫⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡛⠛⠉⠉⠉⠉⠢⢄⣀⣀⣉⡙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣍⣉⡒⠒⠲⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⣀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⡆⡞⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡷⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⣥⢿⡱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣻⢿⡽⣷⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣉⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣇⠳⣍⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡟⠻⣷⣻⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡝⡼⣿⣝⣛⠿⣦⡘⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢴⠞⠋⠉⠉⠙⠷⣾⡅⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠁⠬⠴⠤⠄⢠⣰⠆⢉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢾⣷⣄⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣷⡄⠈⢻⣿⣿⣦⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣉⠿⣿⣿⣶⣿⣷⣦⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡍⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡟⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⠋⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠛⠒⠚⣤⣂⠄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣒⣿⣿⠀⠀⣿⡄⠈⢦⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⢀⣾⣿⣿⣦⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠟⠉⠀⠀⡎⠀⢸⣯⠀⠀⢀⣤⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠁⠉⡽⠓⢦⡀⠙⢿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⢹⣷⡄⠀⢳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣯⡀⠀⠀⠉⠛⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣷⣦⣄⡘⢦⣴⣛⣖⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⣾⣿⣠⣶⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠈⠻⡴⣤⠙⢿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠈⣿⡷⣄⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣷⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⣹⢻⣿⣾⣵⣻⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⠤⠂⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⡄⣹⡏⠀⠀⠀⣿⣟⣾⣿⡄⢹⣿⣻⣦⡀⠘⢿⣿⣳⣯⠿⣦⡈⠻⣷⣿⣿⣆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠤⢶⣶⣶⡷⣷⣾⣽⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡠⠐⣈⣥⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⡟⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢳⣿⢻⡄⢻⣷⣻⢿⣳⣄⠙⠳⣿⣿⣄⠉⠑⣜⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠻⡿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⣾⣿⣻⣟⣿⣻⢯⣟⡷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⢤⡼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⠀⢿⠀⢳⠈⢷⣿⣿⣽⣻⣿⣦⣤⣤⣽⣿⣁⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠷⠒⠊⠀⡜⠉⢁⣠⠄⣼⣿⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣿⡽⣷⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⣤⣿⣿⣿⣯⣭⣤⠤⢊⣵⣯⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⠿⠛⣉⣀⣀⠀⠈⣿⣸⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣟⡆⠸⠃⢸⣧⠈⠿⣿⣿⣿⣏⠈⠻⢿⡽⣯⣟⡿⣦⣤⣀⣀⣀⣠⣴⠞⢡⣿⣿⣿⠣⣼⣿⣿⡿⣿⡽⣞⣯⣿⣿⡽⣷⢯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠏⠀⣠⣿⣿⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣕⣄⣼⡿⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣻⣾⡇⠀⠀⢠⣿⣷⣮⣜⣻⣿⣿⣷⣄⠈⢿⣷⢯⡿⣽⣳⡿⣯⡿⠝⠁⣠⣿⣟⡉⠣⣄⢹⣟⣷⣿⣳⢿⣻⡽⠁⢸⣿⣽⣻⢾⣽⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠺⢟⣻⡹⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⠃⣾⡏⠀⢸⣿⣿⡿⠿⣿⣿⢾⡿⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⣿⣟⡧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣻⢿⡿⣾⢿⠋⢧⠈⣿⣯⣿⣽⣗⣋⣡⣤⣶⣿⣿⣯⣿⠿⣷⣿⣿⣿⢿⣷⣻⡿⠋⠀⠀⣸⣟⣾⡽⣟⣾⣽⡄⢰⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⢳⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣽⣿⢰⣿⠀⠀⢸⢻⣿⣷⣶⣿⣿⠿⠁⠀⢀⡠⠒⠁⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠋⠀⢀⣿⣿⡗⠀⠀⢰⡿⣿⣷⡿⣿⣟⣿⣻⣧⣾⠀⢸⣿⣽⣶⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⠟⣦⠀⢉⠟⢸⠉⠀⠀⢀⡀⢠⣿⣟⣾⣽⣻⢷⣯⣷⠎⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣼⡿⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣟⣯⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠑⠽⣉⡹⠋⠀⠠⠤⠾⠥⠄⠤⠠⠐⢚⣿⡿⣿⠃⠀⠀⢸⣯⣿⡇⠀⠀⢸⡒⣭⣿⣟⡷⣯⣟⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣾⣽⣻⣮⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⠎⠀⢸⣠⣤⣴⠏⣠⣿⣟⣾⣳⣯⣟⡿⣾⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣥⣶⡾⣛⢶⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢿⣯⡟⠀⣿⡄⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⣿⠽⠿⠀⠀⢀⣾⡟⣿⡇⠀⠀⣼⣷⣾⣟⣾⣿⡽⣯⡿⠁⠀⠀⣸⣿⣻⢿⣷⣿⣽⣻⣦⣹⣿⣿⠿⠿⠛⠁⢀⠀⢘⣿⣽⣫⣾⣿⣻⣞⣷⣯⠷⠛⠋⠁⢀⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⣸⡿⣟⢯⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠈⣷⠆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠁⠀⣠⠆⠀⠠⣾⠟⠀⣹⠀⠀⠀⡏⢿⣙⢦⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣾⣳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠏⠀⣼⡿⡿⢿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣯⣥⣤⠞⢁⣷⣾⢧⣿⣿⠻⣿⣿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⡼⠋⠀⠀⡞⠀⠀⣤⠀⠸⣿⡿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡿⣟⣶⣶⣶⢾⣟⡯⠋⠀⣴⣿⣿⣟⡿⣿⣦⣤⣤⣤⣶⣶⡿⣿⠏⠀⢀⡼⠀⠀⠤⠄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣟⡿⣼⣿⣿⣆⠀⠉⣩⣿⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⢀⣜⡗⠀⠀⠀⢁⠀⠀⣸⣆⠀⠙⣿⣽⢯⣟⣷⣖⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣯⣟⣾⣽⡟⠊⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣽⣻⣞⣷⠟⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠀ ⠀⠀⢰⡿⣽⢯⣟⣿⣻⢿⣽⣳⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠁⢸⣿⣿⣉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣿⣿⣷⣤⡘⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣽⣻⣞⡿⣽⡿⣗⡒⠂⠀⠀⠈⠙⠛⢯⡿⣟⣯⣷⡿⣽⡿⣟⣿⣭⣤⣀⣀⠀⣀⣤⡤⠤⠤⠄ ⠀⠀⢸⢿⡽⣯⣟⣾⡽⣯⣷⢶⡿⣟⣾⣳⣿⣿⣿⣯⡹⡄⠀⠫⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡿⣽⢿⠽⢻⠽⠿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⢻⡿⣽⢯⡿⣟⣿⢿⡿⣿⣷⣿⣿⠿⠥⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣯⢿⣳⣯⡷⣟⡿⣞⣯⡿⣯⡷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡌⢲⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢸⣿⣿⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢰⢻⣿⣷⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⢿⡿⣿⣦⡀⠶⣶⣶⣶⣿⣤⣄⡀⠀⢻⣯⡿⣽⣻⢾⣯⣟⣷⣻⣞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣟⣯⣟⣾⡽⣿⣽⣻⢷⣻⢷⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠛⠀⠀⢸⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⣿⣽⣷⣻⢿⣦⣈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⢻⣽⠿⣽⣿⣾⣿⣾⣷⣯⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⢼⣻⡾⣽⣞⣿⣷⣯⣟⣯⢿⣻⣽⣳⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣞⣯⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣻⡶⣍⡉⠙⠫⣿⢷⣦⡉⠙⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣦⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠓⠲⢤⡤⠊ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠿⢿⣽⣞⣿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠻⢾⣽⡷⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⣿⡾⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣟⣿⡆⠀⠈⢟⠳⢿⣄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣰⣯⡐⣸ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⡟⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⢷⡛⢯⣙⣦⣽⣬⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣆⠀⠀⢢⣀⡉⠢⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣠⡿⣯⣿⣻ ⠀⠀⠸⣟⣾⣳⣯⣿⣿⣿⣿⠷⠖⠒⠒⠀⠀⠀⠩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠀⠀⢀⣴⡾⣟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡃⠀⢸⣯⠹⡿⣿⣿⣿⣟⢻⠻⣟⠿⣿⣷⣘⠷⣿⣶⣯⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠉⡹⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⢯⣟⡿⣦⣀⠀⢿⣿⣿⣶⣦⣄⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿ ⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣗⣣⡝⡻⢿⣿⣍⣳⡬⠷⠛⠛⠻⣄⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣦⣌⠙⠶⣿⣷⣿⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠚⠛⠾⠽⠾ ⠀⠀⠀⢯⣿⣿⣿⣭⣶⣯⣵⣶⣶⣤⣤⣤⡶⣿⣿⢿⡟⣽⢿⣿⣿⣷⣻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡿⣷⣭⣓⢩⠙⠉⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⢯⣿⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⡎⢀⠟⣾⣿⡿⣾⡽⣯⣟⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⣀⠀⠳⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡴⠚⣠⣾⠀⡜⢠⣿⢯⣟⡷⣿⡽⣾⣻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣾⢿⣹⠶⣭⣻⣿⣿⣻⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣦⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢫⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⢿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣸⣴⣿⣟⣯⢿⡽⣷⣻⢷⣻⣿⣯⢿⡿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⡿⣿⡽⣯⡿⣿⣟⣯⣷⣯⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣭⢻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡽⣿⡟⠾⣻⣿⣿⣿⡿⠁⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣳⣟⡾⣿⡽⣷⣻⢿⣽⠛⣯⣿⡽⣷⣻⢿⣷⣦⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⢿⣯⣟⣷⡿⣿⡽⣷⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣞⡱⢯⣜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡙⢿⡿⣽⡄⠀⡿⢽⣿⡏⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡳⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⢯⡿⣿⣯⣷⣻⣽⢷⣻⣽⢯⣿⠃⣰⣿⣳⣿⠿⣽⣻⣾⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣿⣾⣻⣽⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣎⠷⣭⣛⡳⣎⢷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⠞⠉⠀⠀⠈⠀⠈⠲⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢻⡍⠓⣿⣟⣾⣻⣿⣯⣿⣾⣻⣽⣿⣷⣯⣷⣟⣯⢿⣞⣿⠁⢰⣿⣳⣯⣿⡇⢹⣷⢯⣿⣾⣻⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡷⣿⣳⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡞⣵⢫⣛⠶⣭⢳⣝⣮⠷⣿⣿⣿⣿⣿⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠈⣧⡳⡄⠈⢿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣞⣿⠀⢸⣷⣻⣿⣟⣧⠀⢿⣯⣿⣷⢯⣷⣟⣿⣿⢿⡿⣽⣻⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣜⢧⡻⣼⣧⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣦⣄⠘⣷⣦⡀⠈⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣾⠀⠸⣯⣿⣟⡾⣿⡀⠀⠻⣾⣟⣿⡾⣽⣾⣿⢯⣿⡿⣽⣻⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⠾⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⢰⡿⠋⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣷⣻⣆⠀⣿⣿⣞⡿⣽⣻⣶⣤⣄⡙⢿⣿⡽⣷⣿⣿⣳⡿⣟⣷⣻⣷⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠉⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣯⣟⡷⣯⢿⡷⣯⢿⣆⠸⣿⣯⢿⣽⣳⣟⣾⡽⣷⡄⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣽⣷⣻⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠶⠿⠟⠛⢩⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣻⣽⣟⣯⢿⣽⢯⣟⣧⣽⣯⢿⡾⣽⣾⣳⡿⣽⢃⡿⣞⣷⣻⡾⠋⢻⣿⣽⡾⣷⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢾⣽⢾⣻⡽⣯⣟⣾⣻⣞⣯⢿⣳⣯⢷⡿⣧⣾⣻⠯⠛⠝⡸⢁⣺⣿⡷⣿⢯⣟⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠙⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢯⣟⣯⢿⣳⣯⡷⣯⣟⣾⢿⣽⢾⣻⡽⠟⠊⠁⣠⠎⠠⠁⢰⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣾⣻⣽⢾⣽⢷⣯⣟⡿⣞⡿⠋⠀⠀⡀⢂⠄⠀⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣟⡿⣽⣻⣽⢷⣯⢷⣻⣟⡾⣟⣾⣽⡻⠋⠀⠀⢀⠈⢀⠊⠀⢠⢀⣴⣿⣿⣿⡟⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣻⣽⢾⣻⣾⣻⣽⢾⣻⣽⣷⠋⠀⠀⠀⢠⣃⠔⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣞⣿⣳⣯⢷⣻⣯⣟⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣯⢿⣳⣟⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣉⡤⠴⢞⠋⠉⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠒⣲⣤⣾⣯⣤⣄⣿⠗⠀⢄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⡤⠧⠾⣿⠀⣀⣤⠴⠶⠛⣛⣀⣀⣀⣀⡀⠲⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠼⢫⠟⢿⣿⠙⣆⣀⡼⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡄⢀⣻⣁⣤⠶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⣾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠠⡏⡔⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⢀⡴⠁⡼⠛⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢻⣿⣷⣌⠉⢻⣷⡖⠋⣡⣿⣯⡙⠳⣄⠀⠀⠀⠘⠆⠙⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠈⢸⠀⡞⢣⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠈⠻⣿⠟⢁⡼⠀⠹⣄⠹⢿⡿⠃⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡆⢸⠀⣇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⢀⣴⣞⠁⠀⠀⠘⡄⠐⠲⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡈⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⡾⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠒⡶⢦⡈⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢲⠿⠏⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⢿⣿⣀⡷⠾⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠻⣦⡀⠀⠀⢀ ⣿⣶⡿⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠁⠀⠈ ⣿⣿⠃⡎⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⣧⣀⣀ ⣿⣿⢸⣇⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⡿⢸⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⠀⢿⣿⣿ ⢿⡇⡾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⡇⠀⠘⠟⠋ ⡾⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣥⣿⡆⠀⠀⠀ ⡇⣼⢺⣏⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠟⠛⣿⢧⠀⠀⣄ ⡇⠛⣾⢹⠻⢭⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠉⠀⠀⣧⡾⠃⠀⢸ ⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢻⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⢸⠒⠂⠀⠀⠀⠀⡏⢻⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⡇⠨⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⢸⣿⡗⠙⠓⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⢾⢻⣷⡿⠋⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⠇⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⣿⠁⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⢿⠈⠈⠒⠒⠒⠒⠒⠞⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠘⣆⢻⡖⠒⠶⠶⠶⢦⠔⢠⣿⣇⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠂⠀⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀ ⠀⠐⠌⢂⢹⣦⣀⣀⣀⣠⣰⣾⣿⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠛⠛⠛⠳⠶⠶⢶⡆⣿⡔⠦⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡡⢫⣿⣟⣿⠏⠈⢏⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠏⣰⢡⣿⣿⢟⣸⠀⡀⠈⡆⠈⢿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣏⣽⣟⣾⣿⡏⢀⣧⣿⣿⠏⡜⡇⠀⠘⢆⠈⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⣾⣿⣿⠀⢸⢿⣿⣿⡄⢰⠁⠀⠀⠀⢧⠘⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠋⣸⢿⠔⢻⡿⣿⠋⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⣀⣿⣠⣔⠉⠠⠃⠀⢰⠃⠀⢀⣀⣤⣤⣆⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠏⣴⣿⠟⠛⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠀⣶⣿⠿⠛⠛⠻⣷⣴⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠵⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣇⢸⣿⣿⠎⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣠⣶⣶⡀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠠⠤⠤⠤⢼⣿⡄⠘⣿⣦⣭⣽⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣼⣿⣟⣽⣿⠏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡘⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠈⠻⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠻⠟⠛⠿⠙⠂⠀⣠⠞⣉⡴⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡆ ⠀⠀⠀⢠⣸⣿⣿⣿⣿⣄⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⡾⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠇ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣦⣄⣠⣄⣀⣠⣿⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠙⠛⠛⢛⣉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣛⣋⣠⡶⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡄ ⠰⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠹⢷⣤⣤⠴⠟⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡇ ⠀⠑⡄⠀⣿⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⢃⢙⡇ ⠀⠀⠀⠀⠘⠧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⡾⠻

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣤⣴⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠟⣹⠿⠋⠁⢿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠒⢺⠟⣓⠊⠀⠀⠶⠦⠼⣇⢸⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⣿⣿⣟⣽⠒⠛⣻⣍⠑⠀⠀⠀⠘⠒⢒⡒⠮⢘⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⡙⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣋⡀⢸⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡙⣝⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡿⣷⣄⠀ ⣀⣀⣀⣀⣐⣛⣛⣻⣌⠫⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡸⣷⡀⠀⠀ ⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠇⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣨⣿⢿⣿⣿⡻⣿⣟⢎⠐⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⢚⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢹⣿⣶⣌⡐⠠⠭⢀⠨⠕⣊⣼⣸⡿⠿⠶⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⣰⡿⠛⠁⢠⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣶⡆⡜⢰⣾⣿⣿⣷⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠒⠉⠇⠀⠀⠃⠀⢸⣿⣾⣿⣿⡿⡇⣈⣼⣿⣽⣿⡏⢶⠯⣈⡐⠤⠀⠀

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tanjiro ˖ . ☆ 🌊🗡🔥✨🎴 nezuko ˖ . ☆ 👘👧🏻🌸🌷💞 zenistu ˖ . ☆ 😭⚡✨🥢🎖️ inosuke ˖ . ☆ 🐗 🗡✨⚔️🏮 rengoku ˖ . ☆ ✨🍁⚔️😀 🔥 shinobu ˖ . ☆ 🪻🫐☂️🔮🪩

⠀⠈⠈⢷⣦⣤⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡤⠀⠀⣀⠴⠚⠁⣀⢀⡤⠴⠖⠛⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠒⠲⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠠⠤⠂⠸ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠉⠀⠀⠊⠁⢀⣤⡷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⡦⣄⡀⠀⠀⠤⣤⣤⣴⣾⣿⠀⠀⡠⢤⠀⠀⣠ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠳⣌⠻⣶⡀⠈⠛⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣀⠀⠐⣄ ⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⢛⣿⣿⣿⠟⣁⡄⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣉⠉⠛⢺⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣽⣿⠿⠷⠿⣻⡁⣰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠘⢯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⡜⢎⠳⡄⠀⢤⣤⣴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡼⡖⠙⢦⣀⠀⠉⠙⠒⠒⠒⣲⠟⠀⣼⠏⠘⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡼⠷⡜⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢸⣿⡤⡾⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣟⣁⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠿⠋⠁⠈⢳⢿⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣻⢧⣡⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⡀⡿⠁⠀⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣞⢁⣼⠋⢰⡃⠀⠀⠀⣠⡼⠃⣠⢞⣹⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⡉⠉⠛⠛⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛⢛⣛⣛⣻⣟⡋⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣳⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀ ⠙⢻⡎⣶⠛⣧⣶⣖⣋⡁⢀⣾⢷⡏⣿⣅⣠⣤⣶⡶⠶⠶⠶⣤⣝⠳⣄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣁⣴⣶⣾⠿⠻⠿⠿⠶⢶⣶⣤⡖⠋⠀⠘⡏⠃⠀⣆⢻⡄⠀⠀ ⠀⢸⣾⠈⡧⠿⠀⣀⣴⢯⣏⠁⡞⠀⣿⢹⣿⠉⠀⢀⡴⠋⢉⠛⢿⣿⣌⢳⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢀⡾⢋⡽⠋⣉⡙⠲⣄⠀⠀⠀⣸⣯⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠘⡄⢷⠀⠀ ⠀⣼⢿⣴⠃⠀⠀⠀⢸⡿⠉⢸⠀⠀⣿⠄⠻⡄⠀⢸⠑⣟⣷⢀⠀⢻⢻⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⡟⢈⣼⡷⠹⠂⢘⡆⠀⣰⡳⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⣷⠘⣇⠀ ⣴⢿⠛⠁⠀⠀⣀⡴⢋⣀⣴⠟⠋⠀⣿⠸⣆⠱⣄⠸⣆⡙⠛⠋⣀⡞⠈⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢷⡀⠚⠛⠀⡠⠞⣀⡼⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡀⢻⠀⢹⡀ ⢹⢸⠀⠀⠖⠚⠛⠚⠉⣩⣣⣤⣤⣀⣿⠀⠈⢦⡈⠲⢬⣉⠉⠉⠁⢀⣀⣼⣤⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣤⣤⣄⣉⣉⣙⣯⠵⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣤⠀⡇⢸⠀⠀⡏ ⠚⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡿⠋⣀⣹⣿⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠀⠉⠉⠉⠉⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠀⡇⢸⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⢾⠿⣁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⢀⠀⣸⠀⠀⠈ ⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠾⣿⠋⣷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⣆⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠟⠀⠀⠀⠀⡿⡀⠒⢶ ⠀⠈⢹⡳⢤⡀⠀⠀⠀⢳⠀⠸⣀⡟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⢀⡄⠀⢰⢧⠁⠀⠠ ⠀⠀⠀⠁⠀⠘⣆⡀⠀⠈⣧⣴⡟⢀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡏⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢊⠑⡾⠀⡜⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⡴⣾⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣼⡴⠳⠀⣠⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⡰⠃⡸⠃⣼⠁⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⢰⠃⠀⠀⡞⠀⠀⢰⣿⣀⡴⠚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⡧⠀⠃⢰⠃⢰⢻⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡧⠿⠿⠿⠿⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢀⡏⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣀⠞ ⠤⠤⠤⠤⢴⠃⣰⡿⠀⠀⢀⡞⢀⠇⢸⢠⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠁⡴⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣀⠀⢸⠀⢀⡄⡇⠀⣀⣤⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡞⠁⡇⠀⠀⡾⣧⠟⠀⣿⠸⣀⣈⣷⣤⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠓⠤⠤⠤⠤⠒⠉⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣰⣿⠀⢾⠀⢀⡇⡗⠚⠉⢹⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⣧⣀⣠⡧⠷⠖⢚⣉⠩⠶⢖⣪⠽⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⣀⣠⠶⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣰⠃⣿⠀⢸⠀⣸⣧⣻⠀⠀⠘⡀⠀⠃ ⣀⣠⠤⠶⠒⠋⣉⣉⣠⠴⠖⠊⢉⣀⡤⠶⠊⠁⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠃⠀⣿⡆⢸⣰⣿⡏⢻⣀⡇⢸⡠⠀⢸ ⣀⣤⣤⡶⠾⠛⠋⢁⣀⡤⠶⠟⠋⡄⠀⡰⠃⡴⠀⠀⡀⣸⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣰⣿⣿⡄⢿⣿⣷⠀⡽⠀⢠⠇⠀⢸ ⠛⠉⢁⣠⣤⣶⠚⢋⠁⠀⢠⣤⣶⣧⠞⠁⡴⠁⠀⡼⢡⠃⢠⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠂⠀⢸⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢰⠁⢠⠏⠀⠀⢸ ⡶⠟⠛⠉⢠⣿⣶⣿⣼⣿⣼⣿⣿⡇⣠⠞⠁⣀⠞⠀⡜⢀⠂⠀⡏⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⠭⠤⠤⠤⠀⢸⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⠋⣠⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠴⠶⣿⠏⢀⣸⣥⡤⠶⠒⠋⠉⠉⠉⠲⣄⣀⣀⣀⣀⡤⢴⡶⠾⠿⠗⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡴⠇⠈⠁⠀⠀⡸ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢠⠏⣠⣾⣯⠤⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣈⣻⢽⠋⠂⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠄⠀⠀⡴⠁ ⠀⠀⠀⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣧⡋⠀⠈⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⡤⠂⢀⡠⠊⠀⠀

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⠉⢯⡝⣮⢝⡹⣎⡳⢋⡰⢶⡀⡳⢦⡈⢣⢏⢮⡱⢫⡜⡥⢃⠰⢀⢂⡐⢀⢂⠐⢄⣢⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣏⣮⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡛⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠂⢄⡐⢀⢂⠰⢀⠢⠄ ⠌⢠⠙⠆⡋⢓⠨⣰⢫⡜⣣⠆⣹⢲⡙⣦⠈⠒⡉⢓⡘⠠⡁⠆⣁⢂⡤⢥⢖⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⠱⠸⡇⡜⢠⠁⣚⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⠀⡁⢂⠐⠠⠂⠔⠠⠂⠌ ⡌⠠⠌⡠⢁⢂⢹⣣⠳⣜⡥⢳⠥⣇⠻⣔⢫⠠⢁⠂⠤⢁⣐⠦⡞⣭⠚⡵⣊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣂⠂⢱⡇⠰⠁⡶⠋⢿⣿⣿⣧⣋⣿⣿⡿⠀⠐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈ ⣝⢣⡔⢁⠢⢈⠘⠦⣛⠴⣩⢧⡛⣬⠳⡬⢃⠌⡐⢨⣐⠶⣩⠞⡱⢎⡝⡲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⢀⢡⣼⣥⣌⣸⣿⣟⣿⢿⣟⣯⡇⠀⠁⠄⠁⠠⠁⡈⠄⢁⠂ ⣎⠗⣮⠳⣄⠡⣈⠐⡀⢯⡱⢎⡵⢊⠐⠄⡂⢂⣡⠞⣬⠳⣡⢏⡵⢫⠜⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⠊⠠⠀⢀⢸⣿⣿⢋⠛⢯⣟⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠀⢀⠂⠀ ⢮⡝⡲⡝⡼⢣⠄⠒⣀⠂⠌⡉⡐⠄⢊⡐⢄⡷⣱⢋⠶⣙⢦⢫⢔⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢂⣼⣿⠃⡌⢌⢩⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠳⣜⢣⠽⡸⣍⢧⠒⠠⠌⠂⡔⠠⠘⢠⢠⢏⠶⣡⢏⡞⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⠋⣿⣿⡐⠤⢈⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠠⢁⠰⢀⠡⠂⠄⡁⢂⠡⠈⢈⠋⠀⠄⠂⠀⠀⠘⢿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣾⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⢋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠼⣺⠝⠉⠁⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣴⠞⠁⠉⣲⠤⣀⠀⠀⠀⠈⢖⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡈⠐⡀⢂⠁⢂⠐⠠⠀⠌⢀⠠⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣏⡖⠋⣷⣋⡞⣢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⡠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣟⡁⠀⠈⢑⣄⠀⠀⠈⢎⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡈⠄⡁⠂⠌⡀⠂⡁⠐⠀⠂⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⠛⡄⠀⣿⣧⣟⣶⣳⢮⣝⡶⣲⢎⡳⢿⣹⡿⣹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡫⣺⣿⡿⣟⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠙⢆⠀⠈⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢧⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠠⠁⡀⠌⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⠀⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣯⣟⣿⠀⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡱⠋⣜⠝⡾⣁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣟⠋⠉⠑⠀⣸⣿⣿⣻⣿⢯⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⠋⠀⠀⡌⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠐⡀⠄⠐⡀⠄⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣈⣢⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠁⢸⣱⢣⢎⡕⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⣿⡲⠒⠒⣿⣿⣽⡿⣽⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠶⡄⠀⢠⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠰⢀⠡⢀⠁⠂⠄⢂⠐⠀⡀⠂⠈⢀⠠⢐⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠞⠳⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⣏⡞⣼⣓⢦⣣⢍⣆⣒⠦⡝⣬⣋⡞⣿⣿⣿⣿⣦⣰⣿⣿⢯⣿⡿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠭⢮⠇⢀⡜⠀⣾⣿⡿⢃⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠢⢀⡁⠂⠌⡐⠈⠄⠂⡁⠄⠂⠁⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⠊⢛⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣷⣿⣳⣿⣞⣷⣻⣮⣽⣯⣽⡶⣽⣺⡟⢰⡿⠛⢉⣿⣿⣯⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣌⡳⢋⡤⠊⠀⣼⣿⠟⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀ 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⢈⠐⠠⠁⠌⠠⠐⡀⢂⠐⠠⢁⠂⠌⠠⣁⣌⣤⣡⣿⡇⡇⡘⠤⡑⠌⣼⠏⣼⢸⣼⢃⡒⢡⠊⡔⢡⠂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢂⠐⠠⠁⠂⠄⡈⠄⠠⠈⢀⢰⠃⠄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠐⡠⣈⣴⣴⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡱⢈⠆⡱⢈⣿⠌⡟⡘⣿⠰⡈⢆⠱⡈⠆⣑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠆⡈⠄⢡⠈⡐⠠⠈⠄⠡⠀⡞⢈⠀⠂⢹⠀⡀⠂⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡀⠠⠀⠂⠁⠀⠄ ⢀⠡⠘⢠⣁⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⣀⠣⡘⣄⢾⣿⣸⢿⣸⣇⠣⡘⢄⠣⡘⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡁⠎⡐⢈⠄⢂⡁⠆⠡⡈⠄⢱⠇⠂⠌⡐⠘⣇⠠⠀⡁⢀⠈⠀⡀⠄⠐⢀⠀⠂⠈⡇⠀⠄⢀⠂⠄⠡⢈⠀ ⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⡟⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣄⣣⠾⡙⡼⣿⢃⠚⣿⢃⠆⡱⢈⠆⣑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠄⡃⢌⠰⢈⠢⠐⡌⠡⡐⢈⡾⢀⠃⡐⠀⣦⣿⣄⠂⠄⠠⠈⠄⡀⠄⠂⢀⠂⠄⠁⡇⠌⢀⠂⠄⡈⠐⡀⢂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡱⢌⡣⢓⡜⢬⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣻⣏⠱⢰⡹⣿⢌⣱⡿⡈⢆⠱⣈⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢌⠂⡅⠊⡄⢃⠌⡡⢐⠡⢂⢡⡗⡈⠤⠡⡼⢋⠠⢙⣦⠈⠄⠡⠐⡀⢂⠁⠂⠄⡈⠐⡇⡈⠄⡈⠐⠠⢁⠰⢀ ⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠌⣼⡇⣃⠦⡹⣽⣆⣾⡧⠑⡌⠒⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢆⠡⠌⢡⠘⡠⢊⠔⣁⠊⠔⣸⠤⠑⡠⡽⢁⠂⠆⠂⢄⡙⢦⡁⢂⠐⠠⢈⠐⡠⠄⢱⠇⡐⢀⢂⠉⡐⡈⡐⠂ ⡙⠦⣑⠪⡔⢣⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢾⣿⣿⣿⣿⡇⡸⡗⠄⢎⡵⢣⣧⣿⠰⡉⡔⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡈⠆⢌⡘⠄⡱⢀⢃⠢⢄⠩⠐⡿⢀⣃⠞⠡⠌⠌⡌⠡⠂⡔⢂⠵⣆⡌⢂⠁⢢⠐⡈⢼⡐⠠⢁⠂⡡⠐⠡⡐⠡ made by d1zzyyy__ only on disc!

⠀⠀⠀⢀⡑⡄⠀⠐⢆⡀⠈⠤⡒⠊⠁⠀⠀⠀⠐⠴⣀⠑⢄⢦⠀⡀⠀⠀⠀⠻ ⠀⠀⠐⢡⣊⡤⢰⢌⡠⠚⡹⠋⠀⠀⠀⡔⣢⡤⠖⠙⠚⢺⣦⣍⠇⠱⡀⢀⡁⠀ ⢁⣀⡔⣁⡔⠁⠠⠢⡉⠁⣠⢠⠇⢈⡼⠊⠁⡀⠀⢳⣄⢸⠁⠈⠛⢄⠑⠀⠀⠀ ⠉⠿⠿⠋⣁⠔⢁⠤⡊⢊⠤⡃⡇⠈⠄⠀⠀⣱⣤⣈⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠣⡀⠀⠀ ⠑⠀⠣⡀⠀⠀⡠⣪⢿⠫⡆⠀⠻⡀⠈⢄⠀⢻⣤⣮⡗⡝⡻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠋⣰⡇⢸⠂⢐⠃⠸⡆⠘⠢⠬⠐⠄⠻⣾⠇⢸⡷⡿⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠡⠈⢈⠩⠇⠀⠘⠄⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠙⠁⠀⣀⢤⣶⠃⠀ ⠁⠀⠀⢀⣠⠔⠁⢑⣲⣪⣾⠀⡀⠸⣄⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡿⣳⠎⠀⠈ ⠐⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠚⠁⢑⠟⢼⣷⢠⣿⢧⣿⠀⠄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⢥⡏⡆⠀⠀ ⠀⠠⠔⣫⢀⡛⠛⠂⠤⠿⣿⠉⢻⣣⡏⠮⠏⠀⠀⠀⣉⠂⢄⠘⠁⡜⢇⠳⠀⠀ ⡀⠒⡏⡾⢓⡢⢔⡞⠉⠈⠀⠀⢊⠔⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡠⠊⡇⠸⠆⡀⠀ ⣿⣴⠟⠉⢹⡅⣜⢵⠖⢿⣯⡉⠉⠑⢌⡻⣦⣀⠀⠀⢀⡠⠺⡃⠀⠙⢄⡦⠨⠀ ⠋⠈⠀⠈⠁⢳⣠⠃⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣀⠈⠺⣅⠈⠀⡇⢰⠀⠱⠀⠀⣸⣁⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⢀⢊⡇⠀⠏⠈⢡⢀⢀⠾⠤⢴⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⢠⠺⣡⠀⠀⠀⡸⠀⠈⠀⢀⡌⢀⠼

⠀⠀⡠⠤⠤⢀⡠⢤⡒⠢⠄⠀⠤⠐⣒⡤⢄⣀⠤⠤⢤⡀ ⠀⢸⠀⡄⠚⠃⢀⡴⡃⠀⠀⠀⠀⠘⢱⡁⠀⠀⠐⠆⠀⡇ ⠀⠀⠱⢦⣴⣾⣿⣶⣤⡑⢄⠀⡠⣂⣥⣾⡷⣶⡤⢤⢺⠀ ⠀⢠⢡⡿⣽⣿⣿⣉⣿⣷⠈⡞⣰⢻⣾⣿⡏⢹⡽⣆⢹⠀ ⠀⢸⢸⡥⢿⣿⣿⣿⣿⣺⢀⡇⢿⣸⣿⣿⣿⣿⣧⡟⢰⠀ ⠀⠈⢆⠙⢯⣻⣛⣫⠷⣣⢾⢱⡌⠷⣟⣿⣛⣯⠾⢡⠎⠀ ⠀⠀⢸⠉⠒⠒⠒⠒⠊⠁⡈⢸⠈⠑⠢⠭⠭⠔⠊⣱⠁⠀ ⠀⠀⢸⠀⠰⠄⠀⠀⢀⠴⡇⢸⢄⠀⠀⡔⠳⡀⡀⡘⠀⠀ ⠀⠀⢈⢧⠀⢶⠄⢠⢎⠀⡆⢸⢀⣣⠸⡠⣤⠇⢱⢧⠀⠀ ⠀⠀⠠⣬⡆⠁⠒⠒⠍⡰⡇⢸⢖⡲⠖⠒⠒⠢⣎⠸⠀⠀ ⠀⠀⠠⢇⡟⠛⠛⠙⠛⠿⣇⣸⠿⠟⠹⠿⠿⢹⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣎⢙⠱⣖⣒⣒⡏⠙⠓⠒⣶⣖⣲⡖⠺⢡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⡟⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⢳⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠉⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⡀⠀⠀⠤⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣿⣾⠿⣿⣃⣀⣀⣀⡀⣺⣿⣷⣿⣇⣀⣀⣀⡀

⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠹⣷⡐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠱⣭⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣠ ⠻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣅⡀⠈⠺⣍⠙⠲⣤⡱⣝⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡲⠦⣤⣀⠀⠈⠙⠲⢦⣄⡀⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣈⣻⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠈⠉⠳⠶⠶⢤⣀⢀⣉⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠷⠚⠉⠉⠳⢦⡀⠀⠐⢦⣉⠀⠀⠀⠀⢶⣤⣤⣄⣭⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⣛⣒⣶⠷⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠉⠛⠲⢤⡀⠐⠮⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡅⠤⠴⣋⣭⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢀⠀⣀⣙⣦⡀⠀⠉⡛⠛⠲⠤⠀⡀⠀⠀ ⠈⠙⠛⢻⣿⣿⠟⣋⣤⠔⣮⣽⡟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠹⣄⠈⢧⠈⠙⠻⣿⣄⠀⠹⣷⡲⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣫⣴⡾⢋⣽⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠙⢧⠈⡇⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠹⣿⣦⡉⠙⠲⠄ ⠶⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠁⢠⢿⠇⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡇⠀⠀⠀⢠⣀⠈⠀⠈⠻⣿⣆⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣁⠄⠀⡿⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣄⣀⣀⣈⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠋⠁⣴⠇⣧⠀⠀⢿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠛⠉⠁⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠞⠉⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢠⠀⠀⠰⣌⠛⢷⡖⠒⠉⣍⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⢶⣶⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠉⡀⢀⣴⣾⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢻⣀⣶⣔⡒⠀⠘⢧ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡆⠛⠛⢿⣿⡟⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣠⡼⢡⣾⣿⠊⣉⣉⡉⠳⢄⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠈⠙⢦⡀⠀ ⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢿⣧⣀⣴⠾⢛⣛⣷⣞⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢁⣾⠏⠁⣾⡿⣻⣿⢘⡎⡆⠀⣠⠇⠀⠀⠀⢀⡰⠋⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣼⣿⢻⡅⠀⣀⣤⣌⠹⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠐⡏⠀⢦⡻⣿⡿⣿⠘⠁⢃⡰⠋⠀⠀⢀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⣼⢃⢹⢀⠀⠀⢸⠘⠓⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⢀⣼⡟⢹⣇⢧⠀⢹⣯⣿⡆⠙⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠣⠄⠀⠑⠢⣤⣤⡦⠗⠋⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⣾⠘⣼⠀⠀⢸⡄⠀⢳⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠚⣿⢀⣾⢿⠈⢧⡀⠙⠋⢁⠀⣼⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠲⠶⣯⣁⣀⡀⠀⠀⣀⣠⠞⠀⢀⣿⢸⡇⠀⠀⡜⠇⠀⠸⠀⢠⡇⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠛⢻⢼⡇⠀⠉⠉⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⡟⠀⠀⢸⠃⢸⡇⠀⠀⢧⣸⠀⠀⠀⡸⠁⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⠠⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣼⡏⠀⢸⡇⠀⠀⣼⢧⡀⠀⣰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣾⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣰⠁⠀⡀⢸⡇⠀⢀⡇⠈⢳⡜⠁⠀⠀⠀ ⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠗⢉⣤⡾⠃⢠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⣴⠃⠀⢰⠁⢸⠃⠀⢸⡇⠴⠋⢹⣆⠀⠀⠀ ⠸⠿⠇⠀⠀⠈⢉⣴⣿⢋⡴⠋⡾⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢡⣾⡏⠀⠀⣿⠀⢸⠀⡇⣾⠁⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⢰⠁⡌⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣵⣿⣿⠀⠀⣼⣿⡀⢸⢸⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣴⣿⢟⣴⠆⠀⣰⠇⠥⡜⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⢻⡿⢰⣧⣿⣿⡇⣸⢻⣿⣍⡁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⣰⣿⡀⢰⠁⣏⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⢀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡶⢻⣧⣸⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣰⣿⣿⡇⠘⣄⣿⣰⡝⢧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣷⣷⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠂⠈⠉⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠉⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⡁⢻⣿⣿⡟⡆⠀⢻⡄⠈⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣿⣟⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢀⢱⡟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠇⡴⠁⠀⣸⡿⢻⡿⠀⣾⢿⣿⡇⢀⢸⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢄ ⠙⠛⠛⠛⠛⠙⠈⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⢠⡞⢸⣇⢴⠘⠳⢤⣀⣀⣀⣠⣤⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠞⠓⠒⠲⠋⠀⢸⡇⠀⡏⣷⠹⣧⠈⡟⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠈ ⣄⡀⠀⠀⠀⡈⠀⢾⡿⠛⠉⢸⣿⣿⣿⡏⠀⡟⣿⡾⠀⣼⡏⣾⣦⠴⠖⠺⠿⠋⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⡇⠘⠀⢨⠓⣧⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠃⠀⠀⣼⠟⢡⡟⠀⣰⢻⣿⠀⢠⠟⠁⢿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⢠⣾⡇⠀⠀⡼⢰⣿⡆⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠿⠷⣶⣼⣧⣶⣿⠀⣰⡏⠘⣽⢀⡞⠀⣠⡿⡷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⣾⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⡇⣾⣿⣧⠀⡆⢿⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⠁⢠⡇⢸⣡⠞⠉⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣿⢟⡿⣿⣩⡿⢿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⢸⠀⡿⣄⠀ ⢀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⠀⣸⣿⠛⠁⠀⢀⣠⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣀⣘⣿⣟⢛⣛⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠙⢆

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡀⣰⣤⡀⢀⣠⠀⣰⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠸⣿⠟⠛⢻⣿⡿⠷⠟⠿⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣦⣿⣷⣌⣤⣀⢤⣧⣴⡠⢀⡄⢈⣽⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⢿⣿⠋⠹⢿⣿⣿⠟⠋⠋⣹⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠰⢾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⢲⣼⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣦⣤⡆⠠⣿⣿⢇⠀⠀⡀⢤⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣟⡭⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠙⢔⢿⣿⣦⠀⠀⢳⠁⢀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡿⣿⠧⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡤⢸⣽⣿⣷⣖⣩⣬⡔⣈⣅⣁⣠⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣀⠒⣲⣶⣾⣿⣿⣿⣞⡎⠿⢿⣿⣦⠀⢀⣶⣿⡿⠏⢸⣻⣿⣿⡿⢿⣿⡁⣿⣿⡉⢉⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⣮⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢱⠀⠉⠁⠉⡁⠈⠉⠈⠉⢀⣧⣀⣹⣿⣿⡷⡴⣿⣿⠉⢳⣧⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⠀⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣧⠀⠀⡀⠛⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⡂⢹⣿⠞⠛⡋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠰⣾⣧⣤⣀⠀⠐⢿⣿⣷⣤⣽⣿⢿⣷⣄⡀⠈⠃⢀⣠⣾⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠸⠟⠓⠻⠿⠂⡀⣰⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠷⢄⠀⢲⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣿⢿⢿⣿⣿⣼⣧⠸⣿⡷⠒⢛⠟⢩⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡧⢣⣿⣀⣴⣶⠦⠴⠶⠿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠸⠛⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠛⠀⢸⣿⡀⣿⡙⣿⣋⣡⣴⣷⣶⠏⠀⢀⣁⣄⠰⠃⢠⠉⢳⣿⣿⣿⡋⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠀⢸⢿⠛⠛⣿⡻⢳⣶⣶⣿⣿⣷⣧⣭⣝⣿⡿⢿⣿⡿⠀⣠⣾⣿⡏⠀⢀⠀⢰⣼⢻⡿⠃⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣋⣁⠌⠒⠀⠀⠠⢀⣠⣶⣿⣿⣾⣿⠩⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠈⠉⡄⢈⣿⣤⣶⣿⢿⣿⡇⠀⢸⠀⡸⡣⢺⣧⠀⠀⠀⠑⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤ ⣿⠿⠛⠉⠁⠀⡀⠄⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠪⡄⠙⠿⣿⡿⡄⠀⠸⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠃⠀⣆⣀⠏⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠿⠿⠓⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⠚⢳⠌⢻⣬⡄⠀⠀⠚⠿⠿⠿⠟⠻⡟⠙⠛⣿⣸⣿⣷⣠⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛ ⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣰⣿⣶⢟⣻⡿⢄⠘⡄⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠻⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⣿⣷⣼⣆⣶⢐⣇⣿⣿⠟⢩⡿⠋⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠁⠰⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⠿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢿⡿⠋⠀⡰⠋⠀⢀⡾⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⡿⠒⠒⢺⣁⡴⠊⠀⢀⣴⣿⣷⣶⡆⠉⠙⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠘⢿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠱⡈⠳⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⣠⡤⠄⠂⠀⠉⠀⠀⢀⣾⣯⣿⡾⠷⠯⠤⠤⠚⢁⣴⣿⣿⣿⡿⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠑⣆⠀⠈⠉⠛⠦⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣠⡾⠯⡀⢀⣤⡴⠂ ⠀⢰⣄⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⢿⡿⠿⠦⣀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠉⠒⠀⠀⠉⢄⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠳⡼⣄⡟⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠤⠤⠤⠤⠄⣀⠈⠙⠻⠶⢤⣀⡀⠀⠹⣿⠆⠀⠀⡴⠃⣀⡤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣑⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡙⢿⣿⣟⢿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⡶⠋⠉⠉⠙⠉⠋⠓⢤⣯⡤⠔⠞⠓⠊⠋⠁⠉⠉⠁⠒⠲⠤⣤⣀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠞⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠙⣦⡀⠀⠀⠈⠑⠶⢤⣀⣀⣈⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡽⠏⠁⢈⡭⢿⡟⠁⢠⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡼⠁⢻⣆⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣟⣋⠁⠀⠈⠳⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣤⠞⠁⣄⡿⠀⠀⢸⣷⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⣼⠃⠀⠘⢯⠀⠙⣆⠀⠀⠀⢀⠈⠙⠤⠤⣙⡢⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣻⠃⠀⠀⢸⢷⣦⣤⣈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢀⡾⠁⠀⢀⣀⠬⢷⠀⠈⢧⠀⠀⠈⢷⣖⡒⠂⠀⠀⠈⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⣠⣿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣶⣿⣷⣾⠟⠋⠁⠀⠘⣇⠀⠈⠳⣄⠀⠘⣯⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⡞⢀⣀⡴⢻⣿⠀⠀⠀⣙⣿⠿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡀⠀⠀⠹⣷⠤⣈⣳⣄⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡴⠋⠀⣠⠟⢹⠷⣶⡾⠿⠿⠶⠶⣌⡛⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠿⣟⣯⣦⣿⣷⣦⣀⣀⣤⡴⢋⡟⣇⠀⠀⢀⠹⡷⣄⠈⢿⠁⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⢠⣾⠁⠀⢸⡄⢻⡆⠀⠀⢠⣾⠛⠛⢦⡿⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢻⠏⣠⣿⣟⠉⢛⣧⡀⠀⠈⢹⢋⠀⡼⠀⣿⠀⠀⠈⣧⢣⠘⡄⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⣻⠃⢀⡴⣿⢷⢸⣷⡀⠀⢺⢯⣿⡿⠎⣿⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠞⣼⠏⡏⢸⣾⡷⡤⡇⠀⣰⣿⠏⣰⡿⢠⢿⠀⠀⡄⠘⣾⢂⠏⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠕⣚⡏⢠⢿⠸⡄⠳⣷⣦⣈⠻⣥⡤⠖⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣇⢀⠙⠮⣤⡥⢗⣡⣴⡿⠃⢰⣿⠁⠈⢻⠀⠀⡇⠀⠹⡇⣼⣀⠀⠀⠀⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⠞⠀⡟⡎⠀⡇⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠿⠛⠊⠉⠀⣰⢻⠏⠀⠀⣼⡀⠀⢻⣀⠀⠹⣷⣴⣄⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡀⡸⢠⠇⢠⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⢔⡥⠞⢉⣇⠀⠘⣟⠷⣦⠼⠿⢿⣷⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⠯⠚⢃⡾⢀⠸⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠟⢫⣿⠀⢠⣻⡟⣦⡀⠘⣆⠈⢙⠦⡀⠈⠙⠦⣤⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢻⠃⢸⠀⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⡼⣿⢣⢳⠙⢦⣈⢧⡄⠑⠈⢦⡈⠠⠈⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠊⢠⣟⠀⢸⢠⣱⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠹⠀⣸⠳⢿⠀⢮⢦⠸⡌⠉⠛⠚⠑⠦⣝⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠈⢩⣿⠿⡀⢸⡿⢹⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣍⡉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⡆⢠⠏⠀⣾⡆⠀⠉⠣⠙⣌⠢⠳⣄⠀⠈⠡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⠃⢠⣧⠘⣅⣾⠀⢠⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⢰⠀⢸⡀⠀⣿⢣⠐⣄⠘⢄⡘⢷⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣰⣿⣧⢠⣿⣿⣧⢸⣤⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⠀⢒⣒⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠀⢸⠀⠸⣷⠀⣿⣮⣧⣈⠃⠀⠙⠲⢵⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣅⣰⣿⣿⣿⡞⣮⣿⣿⣧⡟⣆⢹⣿⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠩⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠋⢸⠀⣸⣆⠀⣿⣆⣿⠀⠈⠉⠙⡶⠦⣤⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠸⣾⣾⡇⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⢉⡞⠀⢀⣼⡇⣿⣿⣦⡸⣿⣾⣆⠓⢀⠜⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠀⣷⠋⣷⠀⠀⠀⠹⡟⢦⣀⣀⢀⣀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⢉⣠⡴⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠛⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣄⡞⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣋⣴⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠔⠊⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣿⣿⡏⢿⣿⣿⢿⡇⢻⡃⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⡾⠋⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡾⣿⣿⠁⠈⢿⣿⠈⡷⡼⢀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⢰⡿⠁⠀⠀⠈⢇⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢛⡆⠘⣿⣠⠀⠈⢿⣸⣷⠃⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣺⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠋⢿⣿⡾⠴⢿⠀⠀⠀⡀⠀⣞⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⣠⠎⠀⢠⠞⠇⠀⠀⡀⢹⠇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡤⢚⣵⠟⠁⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢸⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⠚⣧⡇⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣷⢹⠀⢸⠇⠀⣇⠀⠀⢹⣤⠞⣩⡴⠛⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣫⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⡞⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⣤⣄⣠⢤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣟⠨⢁⠀⡀⠀⢀⠨⠕⣙⣤⣤⢤⠀⠀⠀ ⠰⡂⡴⠷⠱⠤⠀⠈⠁⠈⢄⣔⠁⠀⠀⠀⠤⠪⢳⢤⣶⠂ ⢀⣙⣷⠧⢀⠤⠒⠀⠈⠁⠺⠒⠉⠁⠘⠓⡦⡀⠴⣗⣁⡀ ⠈⠻⡶⢠⡋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠱⠜⣾⡛⠀ ⠤⣋⠀⠈⠀⢷⣤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣴⡞⠀⣇⢈⣟⠄ ⠀⡳⠀⢸⣤⣬⣭⣟⣷⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣭⣤⣤⣃⢸⡕⠀ ⠀⢧⡄⣰⠙⢐⡍⣕⡽⠁⠀⠀⠰⢋⡌⡅⡜⢋⢣⣺⡸⠀ ⠀⣪⠏⢞⡧⠐⠬⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠙⠁⢮⠿⣻⡃⠀ ⠀⢸⣠⣿⢹⣢⢤⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⢣⣆⡋⠀⠀ ⠀⠈⠁⠻⠙⠙⢟⠁⠀⠀⢸⡁⠀⠀⢈⡿⠃⠪⠏⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠉⠈⠉⠁⠉⠈⠉⠈⠉⠉⠉⣉⡩⠭⠭⠭⠯⣭⡭⣭⡉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠉⠀⣀⡰⠞⠋⠁⠀⣀⠈⠻⡑⣲⠖⠊⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠒⠉⠀⢀⠖⠉⢩⠁⠀⠀⣴⣚⣿⣿⣷⣄⡟⢁⣤⡀⠀⠈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠓⠁⢀⡴⡿⠀⢀⠃⠀⢀⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠸⠈⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢠⠀⣴⠋⣼⡇⠀⡜⠀⠀⣾⠋⠉⠈⠉⠈⠉⠁⠋⠛⣿⣿⠀⢠⠀⢰⡟⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠔⡡⠊⢁⣼⣿⡇⢀⠃⠀⣼⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠀⢠⠃⠈⣳⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠗⠊⢀⡰⠋⣡⠏⢇⡘⠀⠰⠛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡏⢀⡧⠀⢸⠰⠀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠀⠀⠀⠊⡠⣾⢻⡀⢸⠁⠀⠀⠀⠷⡴⣦⣤⣀⡀⠀⠂⢀⡾⠑⠀⣸⣇⣴⣿⠃⣼⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠯⠀⢶⠃⠀⡠⠊⡰⣯⣽⣧⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠹⣿⣿⣿⡛⣦⠄⣸⡁⠀⣰⣿⠃⣽⣿⠀⠉⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⠔⢀⣴⠁⠟⣿⡿⣇⠀⠀⠀⣈⡄⠀⠀⠀⠀⠁⢉⡔⢋⣀⣾⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⢀⡾⠀⢠⡙⠿⠿⣯⢰⡇⠀⢸⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠞⠉⠈⠙⠏⠻⠧⣿⠇⣹⠀⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⣀⠀⣾⡁⡔⢸⣿⣵⣴⣿⣾⠀⢄⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⢠⣿⠀⢳⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠑⠐⠐⡿⠁⠸⣹⣇⡇⢸⠅⢺⢿⣿⣿⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠉⠢⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡗⠀⢠⢿⣩⠆⣾⠀⠘⢽⢿⠸⡀⢠⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠋⠁⢀⣾⣿⠃⢰⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⡆⡿⠸⣾⠀⡏⠀⢷⢸⠈⡇⢱⢰⠹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⠀⡏⠸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠊⢀⡼⠒⠇⣸⣿⠀⡇⠀⢺⣾⡄⠸⡌⢷⡀⠘⢿⣷⣤⣀⡀⣀⣠⣾⡟⢸⠁⠙⣆⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⢸⠁⠘⢀⡟⢫⠀⢡⠀⢈⣿⠳⠄⢱⡌⠓⢄⠀⠿⠿⢿⣿⡿⢻⣿⡇⣿⡀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠴⢺⡿⡤⣿⠀⠘⡆⠰⡹⡳⡀⠀⢿⡄⠀⠀⠈⣴⣿⣿⣶⣬⣷⡇⢹⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠊⠙⢄⠀⡜⠀⠘⣿⣷⣄⢹⠀⢳⣧⢹⣄⠈⣿⡄⠀⠠⡿⢿⢿⣿⣿⡿⣇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⢀⠴⠚⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠘⢮⡛⢿⣧⢸⡇⠀⢿⣯⣍⠻⡄⠀⠈⢠⣯⣽⣿⡇⢸⡸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⢸⣇⠀⠈⢦⠀⠀⢈⣷⣌⣻⣿⠁⠀⠘⣿⡙⠛⠉⠀⠀⠋⠑⠶⠿⢿⣨⡿⠻⣿⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠲⣀⠀⢻⣷⣀⠀⢧⠀⠀⢿⣿⣟⣯⡀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢀⠀⠙⣿⣾⢷⣦⣄⠀⠀⠀ ⣇⡎⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⠈⠲⣄⠻⣿⣦⣈⢧⠀⠸⣷⡙⢯⢳⣆⠀⠀⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠈⢣⡓⣄⠘⣿⡄⢷⡉⠻⡦⣄ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡈⡙⠾⣿⣿⣿⣷⢄⣻⣷⡈⠳⣌⠷⣄⠀⠽⣆⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⣱⠈⢳⡈⢿⡌⣧⠀⠹⣆ ⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢤⣀⠀⠀⠀⣄⠣⡘⢠⠛⣿⣄⠀⠀⠛⢿⣧⡀⠘⣧⡸⠄⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢻⡘⣿⣸⢤⡀⢻ ⠟⡄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⢏⣰⣬⣤⠶⠽⢿⣿⣦⣀⡀⠈⢳⡄⠀⠙⢷⣤⡁⣷⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢸⡷⣄⠀⢻⣽⡜⣻⣧⠀ ⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⣠⡴⠟⢿⣯⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣾⣧⣆⠀⠀⠈⠙⠾⡄⠀⠀⠀⣾⣧⠀⠀⢸⡇⡹⢦⡀⢻⡆⣹⣿⠀ ⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠾⠯⣴⣩⠆⣩⣙⣿⣿⠿⠟⠓⠚⠛⠉⠹⣿⠹⣿⡙⠶⠦⣤⣄⣧⠀⡠⠞⢡⠏⡇⠀⠘⢿⡔⣉⠳⣜⣷⣯⡏⣰ ⠀⠀⣹⡞⢉⣚⣁⣠⣄⡀⠀⠉⠳⣶⣿⣟⣛⠀⣀⣀⣀⣠⡴⠂⠈⣷⣻⣷⣶⣷⣶⣾⣿⡾⠷⣦⣿⣀⢹⣆⣀⣾⣿⠿⢶⣬⣿⣾⣽⣻

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⠀⠀⠀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⢿⡏⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣾⣶⣿⣛⣿⣶⣞⡋⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠈⡉⣿⠃⠱⢄⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⠳⣾⡟⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠈⢁⣽⣁⣴⡛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣀⣠⣿⡇⣄⠀⠀⠈⠑⣄⡠⠞⣻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⡈⠒⢄⣻⡿⢹⣿⣿⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⢇⡟⠙⣿⠁⠀⠉⠂⠠⣶⢿⣿⣴⠿⠿⣽⣿⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣲⣿⣇⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣆⢙⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢏⢣⡀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢾⣿⣻⣿⡿⡿⢘⣟⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⡏⠉⠦⢄⣀⠤⠤⠄⠀⠛⢙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢠⣧⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⠀⠸⣧⣸⣇⠀⠀⠀⠈⠑⢢⣀⣀⡴⠁⣰⣿⣶⢤⢄⣀⣀⣀⣀⣴⠋⢋⣿⠿⠯⠤⠤⠤⠤⢤⡤⠒⠒⠋⠉⠉⠉⢹⣿⠛⣿ ⠀⠀⢿⣿⣿⠈⠂⠂⠒⠀⠉⢀⠞⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠛⣷⠟⠁⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡋⢹⡿ ⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠃⢀⣾⡇⢾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⡾⢇⢀⣀⡀⢈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠉⠀⠀⢠⣿⣟⣿⠃ ⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢒⠞⠋⢀⠆⢀⠏⢸⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⠀⢱⠘⡄⠀⠀⠉⠙⢅⠁⠀⠀⠀⠐⠂⢤⡄⢀⡾⠿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡐⠃⠀⠀⡞⠀⡼⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⠀⢰⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡄⠒⠉⠁⠀⢀⣾⣧⣴⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⢠⡇⠀⡇⢀⣤⣏⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠛⢻⠀⠈⡇⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⢀⣴⠿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⢠⣀⣴⡿⠀⠀⠀⠳⣨⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⢬⣤⣴⣿⠀⠀⣧⡀⠀⢳⡈⠒⠤⣀⡀⠀⠀⣠⣿⠿⢶⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⡁⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡿⢯⢿⣿⡿⣿⣾⣿⡏⡲⢿⣞⣿⠀⠀⢽⠑⢄⠀⠱⡄⠀⠀⠈⣠⡞⠉⢹⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢜⡩⢻⣯⢜⡹⠿⣿⣷⣛⣿⢿⡛⡇⠀⠘⡆⠀⢣⠀⠘⢦⣠⠾⣉⣷⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣻⢿⣎⡱⢋⢿⣎⠴⣋⣿⣿⣿⠁⡈⣷⢿⡀⠀⠘⡄⠀⣀⣤⡞⠛⣿⣿⠋⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣝⣿⣴⢋⡜⣿⣎⣽⣿⣄⠙⢯⣦⠹⣿⣷⣶⡶⢻⣟⢉⣫⣽⢾⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠚⠿⠿⠷⢾⣟⡿⠉⠀⠀⠀⠙⢶⡿⣯⢻⣶⡾⠿⢿⡉⣌⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣆⣠⣼⠿⠋⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠱⢄⠀⡄⠨⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⢦⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣤⣴⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠟⣹⠿⠋⠁⢿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠒⢺⠟⣓⠊⠀⠀⠶⠦⠼⣇⢸⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⣿⣿⣟⣽⠒⠛⣻⣍⠑⠀⠀⠀⠘⠒⢒⡒⠮⢘⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⡙⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣋⡀⢸⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡙⣝⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡿⣷⣄⠀ ⣀⣀⣀⣀⣐⣛⣛⣻⣌⠫⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠦⠤⠤⠆⠀⠀⠀⢠⠟⡸⣷⡀⠀⠀ ⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠇⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣨⣿⢿⣿⣿⡻⣿⣟⢎⠐⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⢚⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢹⣿⣶⣌⡐⠠⠭⢀⠨⠕⣊⣼⣸⡿⠿⠶⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⣰⡿⠛⠁⢠⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣶⡆⡜⢰⣾⣿⣿⣷⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠒⠉⠇⠀⠀⠃⠀⢸⣿⣾⣿⣿⡿⡇⣈⣼⣿⣽⣿⡏⢶⠯⣈⡐⠤⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠢⣤⡄⠀⠀⠈⠓⣀⡤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⡀⠀⠘⢦⠀⢰⡀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠔⢢⠜⠃⠀⠀⣀⡬⠳⢦⣀⣀⣬⣤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣉⠻⣶⠤⣀⠹⢤⣷⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠁⡰⠃⣀⣠⠴⢮⡁⢀⡤⠒⠉⡹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣂⣠⣴⡶⠶⠞⠛⠛⠿⣾⣷⣄⠈⢿⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢉⡜⠁⠀⠳⡙⠛⠒⠖⠚⠁⠀⠀⡴⠀⢠⠀⣼⣡⡾⠛⠉⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⡍⢆⠙⠻⣼⡆⠀⠻⡄⠀⠉⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⣾⢋⣠⣴⡟⠀⠀⢠⠞⠙⢄⠀⠀⢀⣴⠃⡼⠃⠀⠸⣴⡿⠉⠀⠀⢢⠀⠀⠀⢻⣷⣄⣰⣧⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢻⣿⣿⣿⠿⠛⠀⢀⡴⠃⠀⢀⡠⠃⡄⠈⡼⡰⠁⣸⠀⠀⢏⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠈⠙⢯⠁⠠⠤⠴⠋⠀⠰⠏⢉⣴⣀⣠⡼⠹⠐⠁⡿⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢰⣿⠻⠿⣶⣄⡿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣡⣾⡿⣋⣠⡇⠀⠸⡇⢷⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠘⢇⣠⣶⣶⣭⠻⣮⢟⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⣤⠄⢀⡟⠐⢹⢁⠈⢀⣸⡇⠀⢸⣇⠈⢣⡀⠀⠈⠣⡀⠀⠘⣿⣟⣿⣿⡇⢸⡆⣧⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⣀⡼⠇⠀⣾⡃⠀⠸⡁⢹⠀⢸⣿⠀⠀⡏⠑⠒⠒⠈⠳⠆⠈⠻⣟⠛⠀⢠⡇⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠋⠁⠀⢰⡀⠈⠓⠒⠚⢻⡟⠀⢸⠈⢧⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡜⠀⠳⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠃⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠷⣀⠀⠔⠊⡿⢀⡄⠀⠂⠀⢣⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡋⠋⡟⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⢀⣈⢓⣶⢚⣠⣾⡇⢀⡆⠀⠘⣦⡀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⠋⣷⡞⠁⠀⠀⠀ ⢀⡄⠀⠀⠀⠀⢉⠟⠁⠀⠀⢀⣽⠟⠛⢿⡛⣿⡇⣼⣇⡀⠀⣿⣷⣄⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣼⠟⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢠⣼⠏⠛⣿⣿⡇⢰⢿⣿⠹⣧⣿⡇⠀⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠚⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣋⠉⠹⠿⠶⠧⢄⣀⣀⣺⣷⢶⣞⠛⢿⣿⠏⣸⠏⣴⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⢀⠀⠀⠿⠚⠁⣰⢿⠀⠻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢀⣤⠾⣫⡴⠛⠉⠉⠁⣀⣤⡭⠈⣡⠟⠁⠀⢠⣿⠞⢻⡀⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠒⠄⠀⠱⡄⠀⢀⣴⡇⠈⣇⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠐⠲⣿⡀⣾⡿⢶⣟⣩⠴⢻⡿⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠋⢁⡴⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢸⡅⠀⠻⢦⣀⡀⠀⠀ ⣿⡦⠀⣸⣧⠿⠶⠾⡟⠀⢰⡿⢃⣀⣠⣤⣶⠶⢶⡶⠶⠻⣄⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠁⠀⠘⢿⡄⠈⡄⠀⠳⠄⠀ ⣿⣿⣿⠟⠁⢀⠀⣠⣷⠀⣾⡴⢫⡿⠋⠻⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠈⠙⢦⣈⢻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠱⢇⠀⠀⠀⠀⠙⣄⣿⠒⠈⡀⠀ ⠟⠁⠘⠀⠀⠈⠛⠁⣹⣦⠁⣰⠏⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠈⠳⢼⡋⠀⠈⠑⠒⢺⠁⠀⣴⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠙⡦⡀⠀⠀⣸⠀⢀⣿⡀⠀⠈⡆⠀⣠⡴⠷⠤⠤⠤⠖⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡼⢁⣇⠀⠀⠿⠃⠀⠀⢱⡀⢠⠁⣰⣿⠷⠶⠦⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⣡⣯⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠊⠀⠋⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡃⠀⠀⠀⢐⠋⠱⢤⡃⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⠀⠀⠔⠹

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⠀⠙⢶⣿⣿⣿⣿⡷⠂⠄⣊⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠒⠤⣀⠀⢈⣙⣷⢀⠀⢀ ⢆⠀⠀⠚⠛⣻⣿⣋⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⡉⠫⡒⢹⡿⠀⠀⠀ ⢧⡧⡀⠤⢒⣉⣉⢙⢾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠈⠢⣣⠀⠀⠀ ⢬⢇⠚⠀⠀⡰⠁⡞⠶⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣯⣤⣴⠶⠊⠉⡗⠆⠀⠀ ⢮⢏⢇⣠⠔⣡⢾⣀⣀⣠⣄⡭⡉⢂⠀⠀⠀⠈⡉⣉⣽⠯⣤⣄⡀⠀⡶⢈⢆⠀ ⢨⡧⠈⠐⡟⡘⢸⠻⠀⢮⣍⠹⢞⠀⠀⠀⠀⠈⠜⢏⡝⠕⠄⣰⠃⠀⠰⠀⠞⡀ ⠻⠠⠴⠘⣲⡥⣸⠑⢕⠕⢓⣊⢸⡴⠀⠀⠀⠸⠄⠑⠃⠮⠂⠁⠀⠀⣘⠰⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⣍⣴⣽⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠘⡀⢀ ⠉⠒⢄⠀⢃⣡⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠠⢀⠋⠈ ⠀⠀⠀⠔⠌⢇⢻⡄⠀⠀⠀⢠⡒⠈⣉⣉⣉⣁⠊⠀⠀⠀⣰⠕⠆⠠⠁⡜⡁⠖ ⠀⠀⣌⡜⠈⣄⢺⠰⡀⠀⠀⠀⢿⠟⠟⠉⢉⢙⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡀⡇⣀⢀⡠⠊ ⠀⠀⢃⣇⠰⢯⠘⢲⡺⠕⠀⠀⠈⠢⣉⣉⠅⠊⠀⠀⠀⠀⢠⡑⡇⡇⣧⡀⠀⠀ ⡬⠥⢒⡪⠅⢒⣈⢄⠀⣈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⢠⣷⣹⣯⡉⡘⢸ ⠒⠋⣵⣶⣶⣿⣧⣢⠄⣄⣀⠏⠦⡀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠉⠀⢰⣿⣿⣿⡟⡐⠔⢀ ⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣇⠊⢞⣣⣤⣶⣶⣮⠛⢡⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⢿⣿⣿⢯⠀⠀⠊

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠋⡴⢫⣾⡿⣻⣿⠋⠉⢹⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣻⣿⣿⢿⣿⢿⡿⠁⡜⢠⣟⣿⣽⠟⡼⠀⡀⠀⢣⠀⠙⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⢫⣿⣿⡟⠁⡼⢡⣿⣿⣿⠏⣟⡇⠀⢰⡀⠈⢧⠀⠘⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣧⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣸⣿⢣⣿⣿⣿⠁⢠⣧⣾⣿⣿⠏⡼⣸⠁⠀⠀⠙⣄⠈⣦⠀⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢳⣿⢧⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣏⡤⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠈⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⢠⡏⣽⣿⢀⣠⣿⣹⣿⣿⠟⠁⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠘⢦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢵⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡏⠀⠀⡀⣿⠘⠋⢁⣿⠋⢱⠃⠀⠀⡼⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠁⠀⣀⣼⣿⣴⣶⡉⠀⠠⠏⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣍⡀⠀⡟⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠁⣄⣾⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠁⢲⣾⣿⣿⠟⠛⠛⠿⣿⣆⣇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠣⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⣿⣿⠁⣴⣶⣶⣌⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠁⣠⣤⣄⠀⠘⣿⢻⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⢻⣿⣄⠻⣿⣿⢯⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⠦⣰⣿⡼⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡏⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠒⠒⠒⠒⠾⣿⣿⠀⠀⠻⣿⡷⣶⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣿⣻⣥⣶⣿⡟⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣇⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣴⣷⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢩⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠙⠹⢿⠏⠛⠀⠀⢀⣴⠟⣁⡴⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣡⣾⠟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⣷⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣴⣴⡿⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠻⣿⣦⣴⣲⢖⣠⣴⣿⠟⠉⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⠙⠛⠛⠋⢉⣠⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡛⠷⠶⠟⠉⣠⣴⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠶⠶⠟⠋⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⠶⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠒⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡄⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣤⣄⣀⣠⣾⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣏⢻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⡀⠀⠀⣧⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⠛⢦⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠀⠀⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡸⣞⣆⢰⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣻⡿⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡈⠰⠄⢀⢪⣦⢳⣽⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⠤⢈⠛⠲⠒⠼⢯⣍⡳⣾⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⡐⣀⠂⠡⠘⠄⡉⢄⡀⢌⠻⣾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢁⠂⠐⠠⠈⠄⢡⠈⡐⠠⠘⡄⠣⠜⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢂⠈⠤⠁⠌⡐⠠⠁⠤⢁⠡⢈⠱⡈⠜⣿⣷⡭⣍⠛⠳⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠠⠈⡀⠌⠠⠐⠠⠑⡀⢂⠐⡈⢐⠡⢊⢹⠻⢷⣹⡦⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⣿⠀⠶⠤⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠂⠄⢌⣰⡞⠀⠡⡐⢀⠂⠄⠃⡌⢡⢂⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠲⠤⢤⡴⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠐⡀⠛⠑⠚⢀⠐⠠⠈⠄⢃⡘⠤⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠆⠉⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣤⣦⣄⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠁⢂⠀⠂⠌⡐⢂⠐⠰⡈⡑⣠⠏⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣄⣨⣐⡐⠄⡂⣌⡡⠴⠑⠁⣰⠦⡀⠀⡕⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡈⣷⠉⢏⠛⣇⠀⠁⡐⢹⠷⡜⠄⠨⠄⢰⠀⢣⠀⡠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢘⡅⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⢻⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠠⣇⠘⣧⡨⠋⠘⢦⣤⠇⠀⢦⠈⢌⡄⠩⠞⠀⠈⣶⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⣼⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠣⡉⢿⣿⣿⣿⣫⣿⣾⣿⠋⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢻⡢⣘⣂⡤⣀⠀⠀⡿⠶⢄⢳⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣰⠟⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠈⠉⠙⠲⣄⠀⠈⢆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣶⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠓⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠈⢲⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⡠⠄⢀⡀⠀⠈⠣⡀⠈⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⡀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠆⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣣⣾⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⢾⣭⡶⣿⣶⣦⡑⢆⠀⠘⠢⠘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣟⣻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠰⢫⣿⠿⣿⣾⠻⣦⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡁⠙⠿⡟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠻⢿⠿⣿⠃⠹⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠴⣤⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢢⡀⠀⠀⣰⣾⣿⡷⠀⠙⠉⠐⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣕⣒⡊⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠛⠦⡀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡙⠛⢶⡟⣿⡏⡇⠀⠀⣴⠂⠀⠀⠒⠀⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⠤⠝⠄⣣⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⢰⠀⢀⡛⣿⡇⠇⠀⠀⢸⣾⡿⠿⣓⡶⣤⣄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡠⡞⡕⠢⡀⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⠀⢈⠁⠈⢷⡻⣄⡀⠀⢟⡠⢁⢆⡩⠷⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢰⣧⢀⠠⠐⠉⡼⠇⠈⢢⠀⠀⡏⣷⠀⠀⠀⢀⢸⡷⠀⡇⠚⠀⡠⠊⠀⠉⠉⣻⣶⣾⣧⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢻⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠹⣆⠀⢀⡾⠁⢸⠀⠀⠓⠀⡧⢸⣧⠐⠊⢁⡿⠃⠀⣧⠃⠔⡁⢤⠰⠒⠈⣠⠖⡏⣙⠶⡉⡁⠚⠉⡏⠙⢲⠿⢿⣯⢴⡚⡟⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣷⡀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⡇⡄⠙⠆⠜⠀⢀⡔⡆⠀⠀⠀⣷⢠⢹⣧⠀⣼⠃⠉⡡⣦⢅⡉⠀⠀⠀⢀⠔⠁⡘⠀⡿⢐⢠⠆⠀⠀⢸⠀⣤⠀⢠⠋⠛⠷⠻⠼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢙⣿⣟⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣿⠀⡅⣁⣄⣤⣠⣴⣾⠃⠁⣀⣤⣶⣿⡌⢺⣿⣦⡏⠀⡰⡱⢩⢊⣑⡂⠤⣠⠞⠀⢀⠇⠀⢃⢮⠈⠶⢦⠀⠈⡄⡉⡠⠊⠀⢀⠒⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣛⣥⣿⣿⡾⢟⣽⣷⣿⣿⣿⡷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⡟⡠⠚⠡⠁⠸⠈⢦⡁⠲⣌⠀⠀⡜⠀⢀⡼⠐⠣⡴⣁⠓⡄⣏⢓⡡⠔⢪⣷⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡌⣷⡄⢀⣴⠋⣡⣶⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⢿⠁⠀⢠⠋⠀⠀⢇⠂⠹⡔⢨⡑⡜⠀⡀⠂⠀⠀⡀⡰⠵⣫⢷⡯⠓⠠⠤⢀⣿⣿⡟⢛⣼⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢰⣹⡷⣫⡏⢤⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⠿⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠎⠀⠀⡠⣽⢌⡐⡙⢞⡷⡭⣙⢦⡐⠆⠃⢁⠤⠛⢠⠣⣇⠱⡀⠀⢀⠞⡛⠀⡸⣾⣿⣲⢡⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣎⢻⣿⡄⡀⠀ ⠀⠀⣰⢇⠆⡜⣶⡟⣌⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣯⣼⣶⣾⣷⣯⣴⣭⣿⡄⠀⢀⡔⠊⠀⢨⣠⡡⢍⣹⠿⠭⢰⣠⡙⣤⠒⠁⠀⢠⠁⢇⡇⠩⠔⢄⠀⢶⡁⠀⡇⠻⣿⣻⡙⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⡇⠹⣇⣀⠆ ⠀⢠⢯⡎⣼⣹⣿⠣⣼⣿⣿⣿⢗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣵⣿⣿⣛⣛⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣞⠱⠀⠘⠈⠁⢤⡴⢋⡎⣘⠳⡄⢂⠅⣿⠑⢂⣠⠃⠀⢀⡧⣌⣱⡈⠲⣃⡾⢠⠁⢀⡈⡿⠑⡜⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣹⡆⠛⠁⠀ ⠀⢏⣿⠐⣿⣿⣟⣰⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡚⣤⣟⢻⣿⣿⣿⠐⡉⠒⠤⣀⠘⠃⢔⠎⡰⢸⡃⠹⣄⠒⣯⠐⣬⠃⣀⡔⠉⠀⠀⡬⢤⡸⣯⢉⠎⢀⠖⢠⢀⡇⠙⣿⡆⠛⠻⠇⠀⠉⠃⠀⠀⠀ ⢠⣿⣯⢈⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠉⣀⡘⢿⣿⢱⣬⢩⣙⢿⣿⣿⣮⢻⣷⡙⣾⣿⠀⠒⡀⠀⡄⠀⢨⠏⢂⠑⣼⢥⡁⠸⣆⠗⣰⢃⢾⡡⡔⢆⠃⠉⠠⠋⣘⡏⡼⡰⠃⢀⡤⢃⣣⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡞⣿⣦⣈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡗⠁⠀⠀⠀⣨⣣⣼⠇⡭⢟⡧⠛⠓⣬⠿⢿⣷⢿⣿⣭⣿⡆⠀⠡⠀⡇⢀⡒⠘⡠⢚⠠⡈⢉⠝⢚⣿⡖⣋⣃⠰⠀⢆⡸⢊⠀⡜⢤⡿⡿⢈⡉⠄⠳⡄⢱⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠏⢡⠎⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠦⠞⡆⡽⠞⠂⠿⠙⠋⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣿⣧⠒⠢⡅⡇⣨⡐⠥⠈⠦⠓⢌⢂⡦⢫⢽⡙⢦⠈⠍⡙⢮⠐⠄⡞⠠⣼⡃⣌⢦⠈⠛⢤⡙⣼⢸⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⢣⣿⣿⠟⠀⠢⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠖⠒⠒⠒⠠⠤⢀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠤⢪⠻⣓⠥⣀⡀⠀⢈⡴⢋⠠⢏⢸⡥⢊⢳⡌⠐⣽⠐⣼⠁⣶⡟⠁⢏⠀⢳⡈⠄⡐⣈⣹⢿⣿⠋⠛⠶⠶⢤⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⠌⣈⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⣀⡤⢂⣠⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢩⠁⠀⠈⠉⠋⠀⠑⢯⠂⣼⢣⠐⡂⠹⣆⢺⢸⢆⠞⡼⣀⣌⣬⡕⠢⠷⡚⡞⣝⢧⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠭⡭ ⣀⣠⣼⣷⣿⣿⣿⢂⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣠⡷⢡⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣹⣷⠹⣿⣿⣿⠛⠓⡒⣠⠄⠀⢀⡴⠋⠌⠓⠳⢢⡜⣸⠜⡋⣼⡟⠋⠉⠁⠀⢀⠈⠀⠿⣍⡞⣣⢿⣧⣄⣀⠀⠀⢸⢬⢳⠱ ⠀⠉⠉⢡⣿⣿⣿⡇⠃⣴⠚⢃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢇⢿⡇⢻⣿⣿⣤⣿⣿⠆⠀⣿⠏⢻⣿⠛⠋⢰⣿⣿⣷⣾⠋⠀⠸⣷⠶⣮⣰⠦⠚⢋⠉⡅⡴⠻⢐⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⢸⣮⡵⠷⢻⡿⣞⣶⡍⢧⠟⠪⠇⢯ ⠀⠀⠀⡇⢿⣿⠇⢻⣴⠃⠀⢠⣸⣿⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠙⠻⠭⠷⢉⠀⢠⠟⠀⡿⠁⢙⣀⠎⢹⣿⢿⡽⣿⢿⡿⣿⣿⠻⠿⢿⣿⣶⣷⣾⣥⣶⣿⡿⣟⣾⣀⣠⡭⣄⠶⣒⢯⡹⡄⠀⠀⠀⣿⢿⡞⣿⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠸⣿⠀⠀⢻⣄⢋⡾⣿⣿⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠴⠋⠀⠈⠀⠐⢁⡟⣿⣁⣀⢸⡿⣯⢿⡹⣯⣟⡿⣿⠀⠒⠠⠠⠙⠿⣿⣛⡛⠊⠉⠉⠁⢿⣱⢣⡝⣺⡱⢎⡵⣃⠀⠀⠀⢿⣯⡿⣝⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢸⣿⣾⠧⢹⣿⣧⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⡿⣿⡿⢸⡷⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣯⠐⡐⡀⢂⠐⡀⢉⠻⢷⣤⡀⠀⠒⢸⡭⢞⡱⣏⡳⣚⢥⢻⠀⣀⣠⢼⡏⠳⢿⣁⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢠⣾⣿⢿⣷⡀⠙⠯⠭⢛⡀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠇⣰⠻⠯⡆⡇⢀⠠⠉⡉⠙⠛⢿⣿⣦⣐⣀⢂⠐⡀⠄⡀⠌⠻⣆⠀⠀⣟⣎⢳⣥⡳⠭⠚⠋⡟⡼⣱⣚⣷⠀⣸⢿⡽⣓⠦⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠼⠋⠈⣄⠒⠒⠉⠀⠑⠶⠀⢀⠠⠔⣂⡭⣖⠏⠀⠀⠀⣰⠃⣸⢀⡟⠀⡞⣰⡇⢀⠂⡁⠐⡈⠄⢸⣿⣽⣻⢯⣿⣶⣤⣐⠀⠄⡀⠈⢶⣤⡟⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡕⣣⢎⢿⡇⣿⣻⢞⡿⣯⡱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⠀⠀⠀⠰⢮⣡⡶⠝⠃⡅⡞⠀⠀⢀⡼⠁⠄⡇⢼⠈⠛⠀⠉⡄⢀⠂⠄⡁⠄⠂⠄⣿⡾⣽⣻⢾⣳⣯⣟⡿⣷⣦⣄⡀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡵⠞⡟⣏⠛⠷⣯⣛⡶⣝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⣼⠿⣷⣦⣄⣀⠀⠈⠓⠊⠙⠉⠀⣠⣴⠋⠄⡑⠘⢊⡟⠀⢳⣴⡾⠇⡀⢂⠐⠠⢈⠐⡈⣿⡽⣷⢯⣟⡿⣞⣭⣟⡷⣯⣟⣿⠿⣿⣷⢦⣀⣀⣤⣤⣶⠞⠹⠊⠀⡇⢩⢧⡀⠈⠙⠓⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣾⢿⣷⠛⣷⠹⣏⣿⣶⣶⣤⠤⠰⢏⡻⣟⡀⠢⢀⢁⡾⠁⠀⠀⢠⡇⠐⡀⢂⠈⡐⠠⠐⠀⣽⣻⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣹⣟⣷⡟⠁⠄⡀⢈⠉⠛⢿⣷⡸⠈⠓⡄⢣⢠⠁⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢯⢯⣷⣬⣽⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⠂⡉⠒⠋⠓⢳⡾⠁⠀⠀⠀⣼⣴⣦⣄⠂⠄⡁⠄⡁⢂⣽⡷⣯⢯⣟⡾⣽⢯⣟⣾⠋⠀⠌⡀⠄⢀⠈⠄⢸⡿⣿⣿⣛⢶⣬⣞⠂⠼⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠘⣯⣟⣾⣟⣯⢿⣷⣻⣿⣿⣿⣧⠀⠂⠄⠁⠌⣰⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⡾⣽⣿⢶⣦⣴⣄⣾⢿⡽⢯⣟⣾⣻⣽⣻⠞⠁⠄⡁⢂⠐⡈⠀⠄⠈⢿⣛⣧⡟⣿⣦⣈⠙⢿⣅⡇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⡴⠁⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠏⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⢿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢁⣬⣉⣉⣙⣻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣄⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠟⣿⢷⡆⠀⢀⣴⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠳⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⢀⣾⠁⠀⢸⡍⠙⣉⢿⣿⣿⡷⠂⠀⠀⠸⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠈⠁⠀⠀⠘⣟⠂⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⣀⠀⠀⠹⢧⣤⣀⡀⣀⣀⡈⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣼⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣋⡀⠘⠿⣤⣄⣀⣀⣀⡉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠳⠀⠀⠀⢀⡔⠁⣿⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣷⡀⠀⠀⠻⣍⠋⠛⠛⠓⠚⠲⢶⣶⣤⡤⣷⠄⢠⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⢍⠓⠲⠤⠤⢶⣶⡿⠋⠀⠀⢠⠏⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠢⠄⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠐⠁⢀⣼⣿⣟⡛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢿⣿⣦⣌⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⢀⠇⢹⠿⣦⣄⣀⣀⡀⣀⣀⣠⡴⢶⠟⠉⠀⠀⠹⣯⣽⣧⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢸⢀⡿⠒⠚⣿⡟⣻⣿⣿⣸⡁⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠁⢻⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠖⠒⠒⢾⣍⣀⣀⣠⣿⡟⠋⠁⠉⠓⠧⣞⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠉⠑⢦⣄⣸⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⡏⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⠤⠤⠖⠒⠉⠁⠉⠉⠑⢦⣀⡀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢳⣷⠀⠀⢠⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠦⠤⣄⠈⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢀⠀⠀⠀⣰⠇⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⣞⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢰⠏⠀⢀⣼⠏⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡉⠉⢉⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠎⠀⠀⢰⠏⠀⢀⣾⡟⢀⣼⣽⠀⠀⠀⢠⡆⢀⡇⣸⣠⢤⣿⣿⣷⣀⡀⠘⣆⠀⠀⠀⡄⠀⠙⠲⣿⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠠⠞⠁⠀⠀⢀⡟⠀⢀⡾⣺⠋⢉⣽⣯⠀⠀⠀⣼⠀⡼⠀⡿⡇⢸⡏⢣⣳⡀⠉⠳⢽⣆⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢸⣀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣼⢠⡟⠀⢸⠏⡇⠀⠀⢰⠇⣰⠃⣸⠇⡇⢸⠃⠀⠳⣽⡄⠀⠘⣿⡄⠀⠀⣇⠀⠀⢸⡁⠉⢿⣎⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⢠⣧⡏⡇⠀⡟⠀⣷⠀⢀⣏⡼⠁⢠⡿⠀⡇⡿⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⣿⣳⠀⠀⢹⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀ ⢰⠁⠀⠐⠋⡇⠀⣸⡟⠀⣧⢸⠃⠀⢹⢠⡿⠋⠀⢀⡿⠁⢠⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⡟⣿⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠻⡄⠐⣿⠀⠀⠀ ⠊⠀⠀⣼⠀⡇⠀⣿⣃⣤⣿⣾⣰⡶⠾⡁⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢸⣿⣯⣿⣷⣶⣶⣤⣼⣦⡇⢘⣿⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⣿⣿⠛⠹⡿⣿⣿⣷⣷⠀⠀⣸⠃⠀⠀⡾⠟⡛⢻⣷⣦⣄⠀⠈⢻⡗⠀⣿⢷⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢹⢀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⣿⠀⡏⢿⠀⣾⠶⣿⡟⣷⠉⢣⢀⡏⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢻⣿⠻⣿⣆⠀⢸⠇⠀⡇⠈⣿⠀⠀⠀⡦⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡄⢸⡆⡇⠀⠀⢿⣷⠿⢿⣻⠀⠀⢻⠅⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡟⠿⣟⣻⠏⠀⠉⠀⢸⡇⠀⠘⠀⠀⠀⡅⣸⣆⢻⣛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⣸⠹⣇⠀⠀⠀⠙⢤⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⢿⡌⣮⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢢⡷⢻⣿⢧⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⣸⠁⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡄⢸⣋⠔⠁⠀⠘⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡏⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢸⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⡇⡟⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠇⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⣀⣝⡲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⢻⣾⡍⢹⡇⠀⢸⠇⣿⠤⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠙⣇⠈⡰⣯⠤⠒⣺⠁⠀⠈⠲⡄⣯⣹⣷⡶⠲⢶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⢀⡼⠁⠻⣼⡇⠀⣿⡔⣿⠤⢺⠿⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠹⡄⠁⢻⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢀⣾⠋⠉⣿⡇⠀⢻⡇⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⢀⠔⣿⣇⢰⣿⠟⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⠀⢠⡟⢶⡸⣇⢸⣉⣉⣙⠒⣾⠃⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠳⣄⡴⠚⠁⢀⠠⠚⠁⣼⠟⣿⣾⡟⢀⠤⢲⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠙⠿⡎⠀⠀⠉⢱⡿⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣴⣽⣿⣭⣦⠂⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠈⣿⠏⠁⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣤⡿⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢰⡟⡴⠛⡇⠈⠁⠀⢈⡷⡀⠀⡼⣿⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢻⡝⠀⠈⢉⣿⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⣇⠀⠀⠀⡼⠁⠘⠞⢱⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠏⢉⠙⠿⠛⠻⠟⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠀⠠⣾⣿⣿⣉⠁⡀⠠⣄⣨⣻⣷⠁⠀⢀⢀⣾⡿⣿⣿⣿⠟⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⣿⣿⣿⠀⢠⣼⣿⣿⣿⡷⢿⠐⢾⣿⣿⣿⣾⠕⠘⢻⣿⣷⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢉⠙⢀⠀⢈⢿⣿⡿⢁⠄⠀⠋⠝⠋⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠍⣈⣳⣦⣽⣾⣿⣿⣷⣿⣧⣶⣟⡀⠀⣻⣿⡿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⡗⢾⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣤⣾⣿⣿⠟⡻⠿⠉⢀⠟⠻⠙⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠟⠓⣄⡉⢻⡗⢉⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣼⣿⣿⣷⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⣸⣿⣿⢿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⡮⣥⢄⡯⣀⢠⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⣆⣀⠼⣉⢵⣿⣆⣙⣛⡛⠛⣁⡤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣆⠉⠓⠀⢒⣶⣶⣮⡅⠛⠇⢌⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣧⠀⡙⣿⣿⣝⡿⣭⣥⠬⠀⠠⣤⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢝⡛⠓⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡦⠈⠣⢻⡟⣻⣆⠀⢀⣿⢿⣿⡡⠃⠀⠃⠹⣿⣿⣿⣶⣭⣉⠠⢤⣌⣻⣿⣿⡟⠋⠀⣀⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠉⣙⣓⣀⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣛⣂⣀⣠⣭⠍⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠙⢟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣤⣼⣄⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⡀⠀⠀⣜⢀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠡⢴⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣿⣿⠟⠂⠀⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢐⡂⠀⠀⣠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠛⠿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢆⠞⠋⠀⠀⢀⣴⣾⣥⣤⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣷⣤⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⢷⣄⠈⠻⡅⣉⣻⠿⠛⠉⠁ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠂⠀⠀⢠⣾⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠟⠛⠛⠉⠁⣀⠀⠉⠻⣿⣧⡀⠙⢦⠀⠈⢢⣄⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣰⡟⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⣀⣠⣶⣶⣶⡾⠁⠀⠀⣀⣠⡄⠘⠋⠀⣤⠀⠹⣿⣿⣄⠈⢣⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠥⠀⢀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⢀⣀⢿⣿⣿⣦⠀⠡⡀⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣼⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢁⠤⣴⠋⠀⠛⢁⠀⠀⣿⣄⣀⣠⡾⠿⣿⣟⡃⠀⠀⡀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠱⣄⠈⣿⡀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⣼⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⣸⢠⣴⡞⡍⠙⣿⣿⣿⣿⣏⡇⠀⠰⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⣦⠘⡇⠀ ⠀⠀⢻⣿⡟⠀⢠⡏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⡆⠁⠀⠀⠈⠀⢠⣿⡇⣿⣧⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢰⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⢷⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⠇⠀⡼⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣦⣤⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠀⢉⣯⠉⠙⠛⣇⣀⣾⣧⣤⣿⠟⠉⠈⠙⠻⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⢠⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⡈⠉⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣹⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣦⣐⡄⠀⠄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠻⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠅⢘⣿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠿⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠞⠛⣻⣍⣉⠁⣀⣀⣙⡻⠦⠿⣻⡛⠛⠛⠶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⣀⡤⠤⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠸⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⠉⠛⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠳⢦⣄⡀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⡤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢸⡇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢿⡜⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠈⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢡⡿⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⡿⠛⠛⢻⣟⣛⡛⣛⣿⣿⠟⠒⠿⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⠷⣤⣄⣀⣈⣽⣋⣉⣁⣠⡤⢶⡶⠛⠉⣿⡛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⣀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣦⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠖⠒⠒⠶⠦⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⡀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣿⣀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⣀⡤⠖⠛⣿⠀⠀⠀⠰⣷⣄⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠶⠖⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⠾⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣤⣄⠀⢹⠟⠉⠙⢧⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣬⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣲⣄⠀⠈⣹⣷⠤⢤⣤⣿⠃⠀⠀⠙⣧⡟⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢀⣀⣠⡤⠶⠛⠉⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠙⠳⣾⠋⠀⠀⠀⢻⣾⠆⡀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠻⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢻⡇⢠⡀⢠⣼⣇⢰⣗⣤⡟⠀⠘⣧⣠⣤⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⣿⣿⢸⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⠃⠘⣧⢸⡇⣸⡿⠉⠛⠛⢿⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣾⣿⣇⡀⠀⠀⣀⣴⣿⡷⣇⠀⣿⣿⢸⠇⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡏⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠟⠀⠀⢹⡟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠘⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣴⡀⠀⠻⠇⣿⣿⣿⣿⢠⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠈⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⡀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠚⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛

⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⢼⢿⠀⣶⡀⠀⠀⢇⠀⠀⣿⠌⣧⠀⠈⢣⠀⢡⠀⠀⠀⣀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⡴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⡄⢨⠀⠈⡏⠑⠃⠀⢣⡀⣿⡄⢿⢣⠀⠀⢧⠘⠀⠀⠰⠉⠁⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⡼⠁⡇⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠘⡆⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠱⣼⠈⣳⡀⠀⢧⡀⠈⠀⠀⣀⣴⠤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠁⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠀⢰⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢳⢀⠀⠇⠀⠀⠀⠤⠼⡷⢿⡦⠤⠝⣦⡀⢳⣄⢀⠜⠁⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠳⣄⠀⢠⣏⢼⠒⠊⠉⠒⠂⣼⠀⠀⠀⢿⠀⠸⡄⠀⠀⣀⢀⣧⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠣⠈⠋⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⠤⡤⢬⣷⣹⠇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠀⣀⠤⢒⣀⣤⣀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⣢⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡟⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⣠⣶⡿⠛⠉⠙⠻⢿⣦⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⣸⡀⣠⡾⠛⢉⡿⠿⣷⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣿⠀⢈⣿⣦⡀⠀⢻⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠤⠤⠤⠀⢾⠀⠀⠈⢿⣿⠁⢰⣿⣆⣴⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⣾⡿⢿⡇⠀⠈⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠄⠀⠀⠀⠀ ⢄⡀⠂⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠸⡿⠛⠻⠏⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣁⠉⠉⠀⠴⠃⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠒⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣵⠤⠤⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠏⢰⡿⣦⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⢀⡇⠈⣵⢧⡆⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠳⢻⠇⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠘⢉⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠁⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠛⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⡝⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢺⣿⡇⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⡎⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡇⢸⡏⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⢀⣸⣿⡇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⢠⡷⠀⢸⠇⢸⡇⠀⠀⣿⠛⠲⢤⣀⣀⠤⠔⠒⢉⣁⡤⠴⠚⣉⡴⢿⣧⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣇⡀⢸⣦⣸⡇⠀⠀⣿⡀⠀⢸⡟⠛⠒⠉⠉⠁⠠⠴⣶⠏⠁⠀⣸⣿⡃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠸⡟⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠒⢿⡷⣤⣾⣿⠀⣬⡍⠁⠀⢠⢟⡝⢀⣠⡾⢋⣴⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣯⠉⠙⠛⠀⠀⠀ ⡦⣿⣤⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⠴⡏⢹⣿⣶⠁⡹⠀⣠⣿⡿⡶⠟⣩⠔⠁⢘⣸⡇⠀⠀⠀⢀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣃⣿⣍⣸⣿⣋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⣠⣯⡴⠚⣄⠩⠛⠷⠧⠾⠯⠑⣉⠔⠊⠁⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢋⢿⡏⠘⡄⠀⠀⡆⢀⡠⠖⠁⣠⣾⣿⣿⠁⣀⣈⣦⡀⠀⣀⡤⠴⠟⠒⠒⠒⠀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⢠⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠁⠀⠈⡇⠀⢹⡀⠀⢝⢉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡀⠈⠙⠒⠤⣀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⣀⡤⠜⠊⢉⣧⡀⢸⢉⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡼⠀⠈⠉⠒⠤⣄⡀⠈⠑⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠈⣉⡓⠒⠚⠉⠴⢶⠀⠈⠉⠉⠂⠉⠉⠀⢠⡶⠶⣌⠙⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠙⢷⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⢀⡀⠘⠿⠃⠀⠀⣠⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠀⢀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢣⡈⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣏⣈⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⣳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⡀⠱⣄⠀⢀⠜⢁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣏⠛⢻⡉⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⢰⣿⢋⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢾⣿⣿⡀⠸⣄⡎⣰⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⢻⣷⡀⠹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⢻⡧⠀⡿⠀⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣿⡟⢻⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠸⣿⣤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⢀⣇⠀⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡄⠙⣿⣦⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣳⡟⢀⣼⢿⡀⠹⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⠁⣰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡈⠛⠷⣼⣯⣭⣥⣴⠟⠋⣠⠞⣿⢸⡷⣄⠘⠻⣷⣬⣟⣏⣹⣿⡷⠟⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠲⠤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠛⠁⠀⡟⢸⡇⠈⠓⠦⣤⣈⣉⣉⣉⣁⣤⠶⠋⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⡍⠁⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡇⠀⡷⣄⠀⠀⠀⠀⡼⠙⢳⡀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢈⡇⠀⡇⠈⢧⠀⠀⡼⠁⠀⠈⡇⠸⠃⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢻⠀⠘⢿⡿⠆⠀⢴⠛⡄⠀⢸⡇⠠⡇⢠⣈⡼⠀⢧⡘⢾⡷⠃⠀⢸⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡁⣈⡷⠖⠒⠲⠶⠤⢼⡛⠓⠶⣾⠃⠀⣷⡤⠭⢤⣶⠦⢬⣤⠤⢤⣀⡼⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡟⢻⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣈⣓⣊⣽⠀⠀⣇⣙⣖⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣇⢸⠙⠛⠛⠛⠁⠙⠿⠿⠿⣿⠀⠀⣿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠿⠋⡟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠸⣦⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⡤⣬⣿⣾⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠣⡄⡇⠀⠿⢦⣄⣀⣀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣍⣿⣿⠈⢸⢃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢻⠇⠀⠀⠀⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠁⠀⠀⢸⣾⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠸⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣦⣾⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣿⣇⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣻⣿⣟⢛⣻⣟⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣯⣿⣽⣯⢿⣽⣯⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⡿⣿⣻⣷⣟⣾⢿⣻⣾⡽⣯⢿⣯⢿⣳⣟⣾⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣽⡿⣿⣿⢿⣽⡿⣯⢿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣽⣯⣿⣽⣻⣽⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⡀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣾⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⢾⣽⡷⣿⣞⣯⣿⣻⣾⣟⡷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣷⣿⢿⣯⣿⡷⣿⢯⣿⣽⣾⢿⣞⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣯⣷⣿⡿⣟⣯⣿⣾⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣷⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣴⣟⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡶⠟⣻⣽⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡴⢶⣾⣿⣯⣿⣭⣯⣍⣭⣰⣤⣭⡾⠃⠀⢀⣠⣴⠾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢛⣽⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠋⠛⠙⠋⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣇⣿⣧⣌⢉⠻⢿⣿⣿⡍⢉⣠⡴⠞⠋⠉⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣷⣤⣢⡝⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡹⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⡿⢿⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡹⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣻⣿⡿⢃⠀⢒⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣽⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣽⣾⣻⣽⣿⠃⠠⣡⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⡻⣿⣯⣿⣻⣽⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣳⣯⣿⣿⡏⠀⣵⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿⣿⣷⣻⣟⣾⣻⢿⣿⣿⣿⢷⣻⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢷⣻⣞⣿⣿⠃⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡾⣿⣯⢷⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢯⡷⣯⢿⣿⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣟⣯⣟⡿⢾⣹⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢿⡽⣾⢽⣾⡏⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣞⣷⣻⢯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣭⡿⣽⡽⣳⣿⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣟⡼⣯⢷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣳⣻⣽⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⢸⣿⣯⢟⡾⣯⢷⢾⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣾⢳⣽⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡄⠘⣿⣟⡾⣽⣳⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡾⣭⣟⣾⣿⡇⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣻⣿⠿⠿⠿⠿⠶⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣿⡼⢯⣷⡳⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣳⣻⢾⣿⡇⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣝⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⠉⠀⠀⣀⣤⣴⣦⣦⣤⣤⣙⠛⠻⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡽⣻⢶⣻⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢶⢯⡷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠚⠉⠐⣒⣢⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠻⢾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡷⣏⣟⡷⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣽⢯⣟⡾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠟⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣴⣿⣿⡿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⢾⣟⢿⣿⣷⣦⡶⠞⠛⠁⠈⣿⣿⣽⢺⣽⣳⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢾⣛⣮⣟⣿⣿⠳⢦⣄⠀⠀⠁⣠⣾⣿⣿⣻⠿⢋⠉⠀⠈⠉⠻⢿⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⣿⠏⠀⠀⡀⣄⡀⠀⠀⠀⠹⣿⢹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣯⢟⡾⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣽⣻⡽⡾⣽⣿⣿⡀⠀⠙⠻⢶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⣿⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢱⡟⡀⠂⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣤⢻⡆⠈⠹⣧⠛⠁⠀⠀⣸⣿⣯⡟⣽⣞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⢶⣯⢷⣻⣽⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⢹⡏⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣤⣀⣠⡈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⢀⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⣿⢸⡇⠀⠀⠙⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣻⣟⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣽⣻⣞⣯⢷⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠸⠟⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣟⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠁⣧⡈⠿⠿⠿⠛⠉⣹⣇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣳⣞⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣞⡷⣯⣻⣟⣿⣿⣧⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⣩⠼⢪⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡈⠑⣦⣤⣤⡶⠟⣣⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣡⣿⣿⣷⣻⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⡄⠀⠤⠤⠀⣼⡇⠀⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡀⢀⠀⣿⠆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⡄⢀⠠⠄⡀⢾⣧⠀⢸⡆⢀⢠⣀⢠⢀⠤⡀⣄⢠⡀⣄⢄⡠⣐⢠⡀⢤⡀⢆⡰⢰⡀⢆⡜⣠⢃⡤⣿⣱⢢⡼⣿⡐⣧⡜⢦⣣⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣿⣗⢮⣱⣧⡖⣿⣿⣬⣹⣗⡎⢶⣩⠖⣭⠲⣕⢎⢧⡹⡜⢮⡱⢎⡵⢎⢧⡹⣎⡵⣣⣝⣺⣜⣵⣯⣼⣿⣭⣧⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣽⣷⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠟⠛⠛⠛⠛⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡐⠒⠒⠒⠂⠒⠒⠒⠂⠛⠉⠋⠙⠉⠛⠉⠂⠉⠈⠀⠉⣠⣶⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠛⢷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠋⢀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ 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⣿⣿⣯⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⢡⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⣾⠃⠀⢸⣇⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣿⣻⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣶⠟⠉⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⢠⡿⢀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣟⡿⣷⡿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣷⣿⣏⣿⠁⠀⠀⠀⡀⢀⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣄⡀⠀⠙⣿⣦⣀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠸⢿⡆⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣽⢿⣽⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⡿⣯⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⡘⢿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠘⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡿⣯⣷⣿⢿⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣷⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣟⣿⣽⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⠃⠀⠠⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣟⣿⡽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣷⢿⣯⣟⡿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣏⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⣠⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡆⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⣿⣽⣻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣽⣾⣻⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠓⠲⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⡈⠛⢿⣿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀ ⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⣠⣤⡴⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡟⠋⣉⣉⣉⠙⠻⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠋⠀⢀⣴⡾⣿⠏⣀⡄⣶⡌⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢏⣾⡏⢀⣶⣿⣿⣿⣔⡆⢹⣿⣷⡄⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢁⣤⣴⣿⠁⠀⡏⢼⣿⣿⣿⣷⡄⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⡇⠸⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⣟⢿⣷⡀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⣿⣿⣿⣶⣴⣷⡈⢻⣿⣿⡿⢀⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠿⣿⣿⣀⡤⢿⣦⡀⠿⣿⣿⡟⣹⣾⣿⣿⣧⣿⣿⡆⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⣿⠿⠃⠈⠉⠛⣿⡿⢶⣤⣤⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢾⣿⡿⢼⡍⣥⣄⣴⣾⣟⣽⣿⣿⡻⠷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣼⣿⣿⠟⠻⣶⠤⣄⡀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠌⠽⢿⡷⢿⣿⣟⣛⠿⠯⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣄⠀⠀⠀⢸⠇ ⠀⠀⣰⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠹⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢿⠋⠉⠛⠲⣶⠒⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠉⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡄⠀⠘⠀ ⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀ ⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣦⣤⣤⣾⣦⣤⣤⣴⣿⣶⣶⣿⣦⣶⣤⣤⣤⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⡟⢨⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠈⢻⡿⢿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣸⡾⠟⠛⠿⠿⣿⠟⠁⠀⠱⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣀⣠⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⠋⠀⠉⠉⠻⠛⠓⠶⠖⠲⠦⠶⠶⠶⠚⠓⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠼⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⡿⠿⠿⠷⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠙⣶⣶⣬⣿⣿⡀⠅⠒⠦⣀⠀⠀⢀⠔⠂⠀⠀⠐⠛⠋⠁⣨⣶⣿⣛⢆⣀⡀ ⠈⢶⣬⣿⣿⣎⠙⠉⠂⢢⡀⠀⠡⣂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣭⣿⣿⡿⠏⠀ ⠀⠀⢙⣿⡻⠋⠉⠉⡡⠔⠚⠓⠒⠽⠄⠒⠂⠒⠂⠠⢤⠤⠀⡀⠈⠙⣿⣿⣶⡦ ⠀⠀⠀⠈⡛⡠⢲⠋⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡜⢱⠀⡀⠈⠻⠿⢏⠉⠂ ⠀⠀⠀⢐⡍⢀⡗⢦⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣼⡤⠄⢣⠐⢄⠱⡤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢙⠔⡪⡧⡤⠿⢟⡻⣦⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣿⣥⣀⣀⢴⡆⠈⠧⡲⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⡘⡠⣦⢧⠀⣿⠮⢟⠃⠀⠀⠋⡑⣿⢬⡇⣠⢇⡆⡇⠀⢶⢁⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡰⠑⠏⡌⠉⠈⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠛⠚⠁⡞⣀⢄⠸⣈⢾⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢒⡵⡄⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⢁⣾⡆⠣⡱⢈⠑⢄ ⠀⠀⠀⠠⢢⠇⢷⡏⣆⠀⠠⣤⠄⠀⠠⠀⠀⡤⠀⠀⠸⡁⡌⡇⠒⡋⠉⡁⠳⠀ ⠀⠀⠀⢀⢏⣾⣰⣇⢏⣦⡀⠈⠪⢀⢀⠠⠈⠀⢀⣠⡇⠀⡆⣯⣐⠑⠵⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣾⣿⡏⣾⡏⠢⣀⠀⠀⠀⣀⠔⠻⢁⡇⣧⣹⣧⢀⠎⠁⠂⠀⠀ ⠀⢀⠠⠚⡿⣿⣿⣿⡷⡍⡇⠀⠐⠁⠂⠉⠀⣐⡪⣻⣿⣿⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⢿⠈⢿⣱⠁⡇⢀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⡠⣿⣏⠏⠀⢸⡑⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠡⡊⡜⠀⢀⠇⡆⡇⠸⡠⣐⠟⠁⠀⠀⠀⣹⠀⠀⡈⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⣷⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⣼⣿⣶⡦⣿⣿⢫⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⢰⡿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣶⢸⡇ ⠁⣼⣀⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⠆⣀⣠⣿⣤⣤⢿⠘⠃ ⠀⣿⠉⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢠⠀⣰⠇⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢀⠀⢿⠳⡄⠀⠀⢄⠘⣦⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠋⣹⡇⣼⣟⠀⡆⠀ ⠀⣾⠀⠏⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⣠⠇⡰⠃⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢆⠘⣇⠘⣆⠀⠈⢦⠘⣷⡀⠀⠀⠙⡄⠀⢆⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢼⠟⣀⠀⠁⠀ ⠀⢿⠀⠀⠀⠀⡾⡡⠀⠀⢀⠏⠀⠃⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠈⣄⢿⣧⠘⣆⠀⠈⢧⢻⢳⡄⠀⠀⠘⡄⠀⠣⢠⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⣿⠇⠀ ⠀⠘⠀⠀⠀⡼⡽⠁⠀⠀⡾⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢿⡀⠘⣼⠈⢷⡘⢦⠀⠈⢿⡄⢻⡀⠀⡆⠘⠆⡀⠀⠱⡌⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⣼⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣧⠃⠀⠀⣼⠁⠀⢸⡇⠀⠀⢠⠇⣿⡇⠀⢀⣶⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⣧⠀⢻⡇⠀⢳⣿⡆⠀⠘⣿⡄⢷⡀⠸⡄⠀⠐⠀⠀⠙⣎⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠈⢀⡞⢰⡏⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣼⢰⢻⣸⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣿⡄⣈⣇⠀⢺⣿⣿⡄⠀⢸⣿⡈⣇⠀⠻⠄⠀⠀⠀⣄⠘⣮⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣸⢻⣾⠁⠀⠀⣾⣿⡀⠀⣿⡜⠈⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢸⣿⠉⢻⠑⠒⢭⣿⣿⡄⠀⣯⣧⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⣯⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⣰⡿⢸⣿⠀⠀⠀⣏⣿⡇⠀⣿⠇⡀⢻⣷⡀⣿⢿⣇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡽⡆⢸⡇⠀⠀⠘⢻⣿⡄⢸⣸⣷⡀⠀⡇⠀⣇⠀⠀⣇⠀⢹⣿⡹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢀⢿⡇⢸⡏⠀⢀⠀⢹⢻⣇⢰⣿⠀⠹⡜⣿⣏⢸⣷⣿⡄⠀⠀⢸⣷⠀⠀⣷⢻⡘⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣷⢸⠀⢻⡇⢈⡇⠀⢸⠀⠀⣿⠀⢸⣿⡇⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣾⢸⡇⣿⣧⠀⢸⠀⢸⠘⣿⠘⡏⢀⡤⠛⠹⣿⡌⢿⢻⣿⡄⠀⠀⣿⣇⠘⣽⡈⣷⡧⠄⠀⢀⣀⣀⣻⣿⠀⠘⡇⣼⣷⠀⢸⠀⢠⣟⡇⢸⣾⣿⢠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⢸⡇⠏⣿⠀⢸⣇⠸⡄⢹⣷⡗⠋⠀⠀⠐⠚⣿⣞⡆⠙⣿⣄⠀⢸⣿⡄⡏⡇⣿⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣯⣿⠀⣸⡄⢸⡯⣧⠘⣿⣿⠀⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⡄⢻⡆⠘⣿⡀⡇⠈⢿⡇⠀⠀⠀⣀⣬⣿⣿⣷⡤⠈⣿⣦⣩⣿⣷⡇⠀⠉⠀⠘⠛⠛⠛⠻⠷⢶⠿⠉⠿⠿⣿⢒⣿⡇⣸⠀⣿⢸⣿⣿⢦⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣸⣿⣇⠸⣿⠀⠙⣷⣹⡄⠘⣷⣠⣶⣿⣿⣿⣯⡽⠝⠳⠄⠈⠹⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⡇⡿⣰⣿⢸⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣏⣿⣿⡐⣿⣇⠀⢹⣿⣧⣠⣿⣿⣟⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣡⣾⢿⣿⣸⣿⣿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣯⢿⣼⣇⣽⣿⣦⠈⣿⣿⣿⠧⠬⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢈⣿⡟⢸⣿⣿⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣧⢹⣮⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢻⣇⣾⠟⢡⣿⣿⡟⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡜⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠛⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠉⢁⣴⡿⢻⡟⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡀⣀⡙⠿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣵⣶⣿⣿⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣮⣍⣉⠙⣧⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢻⠓⠷⠶⠤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠙⣮⢿⡙⢿⢿⣿⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡯⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢡⣧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠇⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠟⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣴⡖⢒⡾⠁⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣏⠓⠶⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠙⠉⠁⢀⣠⠶⢋⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠉⠉⠙⠲⣖⠶⢖⣿⢹⣴⢟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠹⣗⠶⣤⣀⠀⠀⠉⢧⡌⠿⠛⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⣀⠈⠣⣀⡉⠙⠒⠒⠋⢑⣀⠐⢁⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀

⠀⢀⣀⢴⠋⣁⡉⠦⠂⣤⠄⠤⠄⡠⠴⠒⢖⠒⠲⠶⡄⠀⢈⠔⣂⡤⠔⠀⠚⠿ ⠒⠉⠀⡠⠣⣀⠐⢬⡁⠀⡒⣩⠊⢃⠀⠀⢀⠡⠀⠀⠈⠑⠛⠊⢬⡑⠥⠀⠀⢀ ⠂⠀⠜⠠⢤⣼⠥⠊⢁⠜⣲⠁⠀⠀⠹⣦⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡙⠄⢄⡠ ⠁⠀⢀⢂⣤⠎⢁⡜⠁⢰⠁⠀⠢⣤⣤⣈⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠲⡄⠐ ⡠⡾⢑⠃⢎⠖⠻⡇⡄⠸⠀⠀⠀⣧⢾⣿⠋⢻⢻⡷⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠞⢇⡙⣧ ⠾⠵⢋⢼⠦⢃⣷⠁⢣⢃⠑⠤⢀⡈⠣⠀⣁⣀⡏⠃⠀⠀⣴⣿⡿⣥⣷⣟⣧⠀ ⣷⡶⢠⡺⡄⢼⡸⠀⢸⠀⢡⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⣙⠐⣽⣿⣿⣷⣤ ⠋⠡⠂⢇⠘⣤⠃⠴⠈⡧⡘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠀⢀⡻⣿⣿⣿⣿ ⣠⠐⢀⢼⠞⢣⡱⣧⢠⡃⢨⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⣘⡉⠀⠀⣼⢓⣈⣡⣾⣿ ⣀⠤⡴⠕⢊⣿⢇⣹⡻⡕⣼⢹⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠲⠴⠀⠀⣠⡾⡏⠸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡔⡝⢡⡞⣿⣵⣷⡀⢸⣷⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⠁⠀⣷⣽⣿⣿⣿ ⠄⠀⠀⡇⣴⠻⣷⠏⠃⣿⢹⠃⣏⡉⠐⠂⠛⠳⠶⢏⣿⣻⢸⡟⢆⣿⣧⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⢜⡰⡏⡠⡈⠘⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠀⠀⡼⢻⣯⣻⠻⣣⡉⠋⣱⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢡⣿⣇⢠⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣷⣟⢄⠘⢆⢈⣳⡾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⡽⣾⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣹⣿⣯⣆⣷⣽⣭⣤⣻

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠟⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠷⢦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠲⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠚⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢀⣼⢷⣾⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⡞⠃⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠘⣼⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣛⢹⡟⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠒⠒⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣴⠟⠀⠀⠀⠀⢼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢸⣧⣤⠴⠶⠲⢶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡓⠶⠦⠤⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠏⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠒⠛⠛⠛⠛⠒⠶⠞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢟⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡰⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣀⣴⢟⣁⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢻⡇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠚⠁⢠⠇⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣀⠀⠀ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⢸⣧⠀⠉⠉⠒⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣷⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠞⠋⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢤⣀⠀⠀⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠼⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡈⠙⠒⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡈⠙⠲⠤⣀⣀⡈⠉⠉⠉⢉⣉⣩⢤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢀⣴⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣔⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿ ⠀⠀⠀⠙⠷⠤⠤⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠠⢽⡧⠤⠤⠤⠤⠾⠧⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠠⠄⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢔⣖⣒⣒⡲⢶⡒⠠⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠔⠊⠉⠉⠙⢍⠀⠈⡻⠷⠖⠠⣑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢡⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡰⠁⠈⠾⢆⡀⠀⠀⡠⠊⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢍⣙⣻⣛⡋⢩⠷⡦⠤⠔⠪⠊⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠳⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⠀⠀⠀ ⢸⠒⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠠⢇⠀⠀⠀⡀⠈⡟⠀⠀⠀ ⠀⢧⣠⠄⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⣀⣼⠀⢀⠀⠉⡲⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⢄⡀⠀⠀⠈⠁⠂⠉⠁⢀⣉⠢⡤⢄⠠⠂⠀⠀⡹⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣶⠢⡼⠃⢲⠅⠀⢻⠀⠈⡤⠐⠂⠉⡷⣶⣶⣶⣶⣶⣦ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢹⣂⡞⠚⢞⠀⢳⣾⣇⣀⣠⣾⡇⣿⠏⢹⣿⣿⠺ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠁⡰⠀⠀⠀⠀⣦⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣿⣿⠁ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷

⣥⣿⢀⡜⠁⣾⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀ ⣽⣏⡞⣠⠾⣿⣯⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀ ⣿⡟⡴⠃⠀⣿⡞⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⣿⡽⠁⠀⠀⣿⣿⢸⡆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢀⣸⣀⣀⣙⣷⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣼⣿⣿⠯⠛⢷⠀⠀⠀⠀⢳⣠ ⣿⠁⠀⠀⠀⡟⢿⢸⣧⡄⠙⡟⠿⣶⣦⣤⣀⣀⣰⣃⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣟⣿⣻⡿⠿⣿⡿⠛⠋⠉⢨⡇⢹⣦⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢸⡿ ⠟⠀⠀⡄⠀⠀⢸⢸⢏⣇⠀⡇⢠⢸⡏⠛⠿⣿⣿⣦⣬⣿⡿⣿⣿⣾⡖⠀⢻⡸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠉⣁⡀⡆⠘⢿⡄⠀⠀⢸⡇⢀⣻⣧⠀⣿⣀⣀⠀⠈⣿ ⠂⠀⢸⠁⠀⠀⢸⢸⢸⠈⠀⡇⢸⢸⠀⠀⢠⢿⠁⠘⠉⠉⢿⡉⠉⠙⠂⠀⠈⣇⢻⡇⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠚⠉⠉⠓⠃⠀⠈⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⢰⠀⢻ ⠀⠀⡼⠀⠀⣼⣿⢸⠘⠀⠀⡇⠈⣸⠀⠀⡾⡏⢀⣀⣀⠀⠈⣧⠀⢦⠀⠀⠀⠸⡌⢿⡄⠃⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢸⢀⣠⠀⢀⣤⣶⢾⣿⣿⣻⡿⠉⠙⢿⣿⣿⢿⡟⠛⠃⡇⢸ ⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡟⠲⢦⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣶⣄⣉⠳⢦⣈⣷⣨⢧⡀⠀⠀⢱⡘⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⢋⣤⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣶⣼⣿⡿⡇⠀⠘⢣⠀ ⠀⢰⡇⠀⠀⠰⣿⣄⡈⢙⣶⣿⣿⠻⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠹⣷⣆⠀⠀⠀⢷⡙⠀⠀⠀⢰⡏⣷⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠰⣼⠀ ⠀⢸⠇⠀⠀⢠⡇⠙⢿⣍⣿⣿⠃⠀⡇⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⡻⣟⣿⣶⣬⡻⣧⡀⠀⢼⣷⣄⠀⠀⣾⠇⢹⣠⣴⣿⠟⣿⣿⡏⠛⠻⠃⠀⣼⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⠟⢠⡇⠀⢀⡏⣆ ⠀⣾⠀⠀⠀⡞⡇⠀⠓⠿⣿⣿⡆⠀⡇⡏⣿⣿⣻⡉⠙⣿⠟⠁⣿⣿⣟⡟⠿⠻⢦⡌⠻⣿⡄⢀⣿⠀⢹⡇⢀⡿⠀⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣸⣿⣿⣿⡏⠀⠜⠛⠋⣀⢸⡇⠀⢸⢱⡏ ⢰⡟⠀⣠⡾⠁⡇⠀⠀⢀⣿⠹⣿⡄⣿⡇⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣸⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⢹⣦⡹⣷⣼⠏⠀⢀⣇⡞⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢛⡿⠁⠀⠀⠀⣤⡇⢸⡇⠀⡏⣼⢇ ⣿⣡⣾⣿⠃⢸⡇⠀⠀⣼⠻⡄⠘⣿⣽⡇⠈⣿⣾⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣏⡇⠀⠀⠀⢸⠏⢻⣾⣿⣶⣤⣾⡞⢀⡞⠀⢈⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠏⠀⠀⠠⣴⠸⣧⡇⢸⠁⠈⠁⢸⢸ ⣿⣿⢿⡏⠀⣼⡇⢀⣼⠇⠀⣷⡀⠈⢿⣿⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣰⣿⡏⣿⣿⣿⠿⣤⠏⠀⣰⠋⣴⢋⡛⣛⣋⣝⣁⣤⣴⡞⠙⠓⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠸⣼ ⣾⡿⣾⠁⢠⣿⠀⣼⣿⡀⠀⢸⣧⠀⠈⣠⢆⠀⠈⠙⠻⢿⣷⡾⠏⠀⢀⡠⣾⣿⣿⡿⣻⢟⣾⣿⣿⠃⣰⠃⢀⡾⢁⡾⢩⠿⠛⣳⢿⢟⡿⠋⡽⢃⡀⠀⢀⡼⡇⣿⠀⠀⠀⠀⣿ ⣽⣽⠇⠀⣼⣟⣞⣋⣼⣇⠀⠀⢿⡀⠈⠱⠟⠒⣦⣄⡀⠀⢀⣀⣠⣴⡏⣰⢋⣾⡏⣴⢻⣿⣟⠛⠃⣰⠃⢠⠟⢠⠞⣰⠋⡼⡿⣱⣯⠞⢠⡟⣡⣾⢦⠞⡾⣹⠀⡿⠀⠀⠀⠠⢻ ⣿⡏⠀⢸⣿⣿⢟⣽⣿⣿⠀⠀⢸⣇⡸⠀⣠⡴⠋⣿⡿⣛⠛⣽⡿⠋⣰⢣⠏⡞⣼⣱⠿⠃⠙⠧⠘⠁⠀⠏⣰⠏⡰⠃⢼⡟⠱⣻⠃⢠⠟⡴⣿⢣⢋⠞⢀⣵⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢺ ⡿⠀⠀⠏⢹⣃⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣇⣾⠟⢁⡞⣟⡵⢃⣼⡟⠁⡼⣱⢃⡞⢘⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠐⠃⢀⣾⣤⡼⠁⢠⣏⡜⣽⠁⢠⠏⣠⠾⢃⣿⠃⠀⠀⢠⠃⠘ ⢁⣤⡶⢾⣿⣏⢻⣟⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠏⣠⢏⣾⠟⢠⣞⡞⢀⡞⢱⢃⡞⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣠⠤⠖⠊⠉⢻⣿⠃⠀⠉⠉⠈⠹⠞⣡⣾⡷⣁⣼⣿⠀⠀⣠⠆⠀⠀ ⣋⣥⣾⣿⣿⣻⠈⢿⣿⢿⡇⠀⢠⣾⡏⡰⢃⣾⠏⢠⢿⠞⠀⠎⣀⠐⢦⣤⣤⠤⠖⢲⡖⢲⠒⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠒⢋⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⢸⣾⣿⣿⣷⣿⣿⡜⠀⢀⣾⣏⠀⠀ ⣯⣼⡟⢻⣻⣿⣦⠈⠛⢛⣿⠀⣹⡟⡿⣥⣿⠏⣠⢿⠏⢀⡀⣄⣸⠀⠀⠻⣿⣗⣒⣒⣧⣶⠒⠚⠉⢉⣀⣀⣠⣄⡀⢻⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣼⣿⠋⢹⢹⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣝⣆⠀ ⣿⠉⠀⠈⢿⣏⣿⣾⣿⠿⣿⢰⡿⠄⠀⠻⠛⣶⣧⣀⢰⡄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢷⢸⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠸⣾⣿⢸⡀⢠⣿⡏⠀⢈⣷ ⢿⣆⠀⠀⠈⣿⣽⣷⡀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠛⢿⣿⣴⣧⣤⣤⣀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡌⡇⣾⡏⠀⠀⣼⠟ ⠈⢻⣧⠀⠀⠸⣿⡿⣷⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡏⣾⠁⠀⠐⠄⢢⠀⠀⢀⣠⣾⣇⣽⣿⣿⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢹⣇⢹⣸⠃⠀⣸⠏⣼ ⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠻⣿⡞⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣶⡦⣼⣼⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢰⡿⢸⠈⣿⠀⢿⡆⢰⡟⣰⠏ ⠀⠀⠀⠘⢿⢀⠀⠈⢷⣽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢸⣯⣿⡿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠻⣦⡀⢰⡿⡇⢸⡆⢸⡇⠀⢡⡟⢰⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠈⣳⣷⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠸⣷⠙⢷⣌⢹⠻⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⢟⣽⡿⡟⠁⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣀⡀⢸⣧⠘⡇⢀⡿⢡⡟⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⢤⣂⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠁⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣔⡒⢶⡄⠀⠀⠀⣀⣉⠙⠐⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠀⠹⢿⡟⢛⠆⢠⠶⣶⣦⣤⡑⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⡁⠀⠀⠀⡠⠈⠀⠘⢇⠈⠋⠉⠀⢀⢸⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣟⠲⢆⣀⣉⡓⠒⠒⠚⠑⠄⠀⢀⠌⣇⣀⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣆⠀⠙⠬⢉⣁⣑⣲⡶⠚⢀⠃⣰⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⠐⢁⣤⠿⡛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠞⣦⣀⡀⠀⢀⣀⣤⠖⠉⢻⣳⡼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡀⣸⠜⠂⢹⡭⠿⢾⣄⠎⠀⠀⠀⡇⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠉⠉⠻⡄⠀⠀⠈⠙⠑⠂⣄⡇⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⠀⠠⠤⠐⠊⠢⣀⠀⠀⢀⠔⢫⡄⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠖⠛⠉⠁⠀⣾⣶⣬⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣶⠞⢛⣻⣭⣭⣭⣭⣽⡛⠷⢦⣤⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡤⠒⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣿⡆⠀⠈⠉⠛⠶⣦⣄⡀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢙⣿⡿⠋⣸⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢾⣿⣿⠟⠟⠛⠻⠿⠶⠶⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢛⡿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣤⡀⢠⣀⠂⠐⠒⠊⠙⠛⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢠⡟⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠶⠶⠿⠿⣿⣿⣷⣌⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢷⣄⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠲⢶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠙⢷⡀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠒⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠠⣠⡾⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣷⣤⡀⠀⣿⣆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣶⠀⠙⠓⠶⠤⡼⠧⠴⠋⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⣿⣿⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠁ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠉⢙⣿⣿⣿⣽⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠗⠀⠀⠀ ⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣄⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠶⠶⠖⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠛⢿⣿⣿⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠳⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢃⣿⠀⢰⡟⢿⣿⣦⣬⣉⠛⠛⠛⠿⠿⠇ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⣼⠃⠀⣾⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣤⣤⠀⠀ ⣴⢿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠁⠀⣰⠏⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⠀⠀ ⠁⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠚⠋⠁⠀⠀⣰⡟⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⠶⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣩⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣤⡾⠟⠁⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠈⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡾⠟⠉⠀⠀⢀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠐⠀⠸⣧⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⢀⣀⣤⣴⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⡿⠷⠶⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠤⠤⠤⠤⠖⠛⠉⠀⠙⠻⢿⣿⣐⠒⡒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡞⠉⠀⢰⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⣻⣿⣶⣶⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣴⡶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⠶⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡤⠤⠶⠶⠞⠻⣟⢉⣹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢶⣄⠀⠈⠙⠻⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⢀⣀⣤⣤⣴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣡⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠛⢁⣼⠇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢻⢿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⠯⣿⡿⠇⠀⠚⣷⠖⢾⣿⡿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠛⠀⣾⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣄⣠⠴⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⢻⣿⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡟⣿⣯⣿⣿⠿⠻⡟⠟⣾⠿⠦⠀⠠⢿⣇⠻⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡷⣿⣿⠋⢻⣶⡞⠁⣰⣿⣾⠆⢸⣧⠨⣿⣆⠘⠆⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢻⣿⣫⣩⣿⣾⡟⠀⢀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡆⢻⣝⠄⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⣸⣿⣿⣼⢻⡿⠁⠀⣾⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣧⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣾⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⡀⠀⣿⠀⠈⢣⡄⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣧⡀⠰⡜⣆⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⢿⡿⢟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢹⣧⡀⠁⠸⡎⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢉⠙⢛⠁⠀⣿⡌⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠀⢀⣿⣷⣄⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣿⡿⠿⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⡟⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⣿⠰⠽⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢹⣷⡴⢚⣿⢷⣄⡀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠿⣿⣾⣿⡿⠟ ⢀⣾⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢰⣟⣯⠞⠋⠀⠀ ⠘⠛⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣧⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣽⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠋⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠘⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣥⣿⠀⠀⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢻⣿⣿⡄⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣿⡽⠃⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠻⠿⣿⣥⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⣀⠀⣀⣀⣀⣤⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⡁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠀⠀⠀⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⢠⠔⠂⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠨⠶⠆⣀⣀⣫⢧⣱⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⡠⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⢠⠜⢀⠲⢄⠀⠀ ⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⡞⠀⣤⡜⠁⠀⢀⣄⠀⠙⡀⠀⢠⠁⡔⠁⠀⠀⢣⠀ ⠀⡔⢡⠁⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠳⠤⠀⠈⠁⠀⠠⠃⠀⠸⣼⢀⠀⠀⠀⡜⠀ ⠈⣅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⡀⢢⢠⠃⠀ ⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡒⠒⠀⢬⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠠⠒⠀⠤⠤⠤⢄⡠⠒⡒⢤⡠⠧⢀⠁⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠤⣄⣀⣀⣠⣰⠀⠀⢀⠄⣠⡎⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠘⢄⠀⠀⡀⠝⢲⣒⡾⠞⣉⡓⢄⠀⠀⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠛⠐⠈⠖⠙⠒⠄⠜⠀⠣⠮⠔⡡⢤⠑⠢⣧⠤⠤

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛ ⠿⠉⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠆⠦⠦⠀⠀⠠⠰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠀⠀⠂⠀⣿⣿⢘⣿⣿⠇⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠖⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⢀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠅⢀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠋⠁⣈⣽⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⣭⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⠋⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢹⣿⣿⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣇⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠂⠀⠀⣈⣿⣿⣆⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣇⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⢷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠈⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣶⣤⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⣀⣠⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣦⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⡛⠉⠛⠋⠉⠉⠉⢙⣿⣿⣋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣼⣿⣿⣯⠻⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣴⣶⣶⡶⠾⠿⠿⠿⠛⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣴⣿⠿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠛⠛⠛⠛⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⢉⠻⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠈⠀⢻⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢀⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡄⠀⠀⢰⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⣹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⢀⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⡷⠶⠶⢾⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠿⠾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡟⠀⣠⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠙⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣽⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠋⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠟⠁⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⢀⣴⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣷⣤⣤⣼⣯⣤⣤⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣭⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣦

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣄⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡾⠋⠈⠁⠙⠻⣿⣿⡏⠻⣿⠟⠉⠉⠙⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⣠⣄⠀⠀⢻⡆⣰⠋⠀⢀⣧⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⠀⠀⠙⠋⠀⠀⢸⡇⠛⠀⠀⠘⠛⠁⠀⣰⣯⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠁⠐⢶⣤⣀⣀⣠⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⡿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⢹⡇⠉⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢙⣉⡉⠀⢤⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⣄⣉⣉⡙⠊⠄⣰⣿⣿⣿⠇⠉⠛⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠛⠛⠋⢹⣿⣿⣿⣿⠛⢹⣿⣿⠘⣿⡟⠉⠁⠀⣼⠇⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠙⠿⣄⡨⣷⠀⠀⠐⠋⡀⣠⠌⠻⣦⠞⢳⣄⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠰⣦⡄⠈⠛⢶⡄⢀⡶⠛⣩⡤⣠⡾⣣⣾⠻⣿⡳⣶⣿⢟⣽⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣀⠘⢃⡘⠁⠚⠉⠀⠙⣿⣯⡈⢳⣜⠇⠘⢿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠋⢧⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠈⠛⣀⠀⠶⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠻⠶⠀⣀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣶⣦⣑⡤⠶⠟⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢋⡼⠳⠶⢶⣤⣄⣠⠟⠙⠛⠖⠀⢠⢾⡦⣄⣀⣀⣶⣀⣠⣾⡿⠿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢷⣄⡀⠀⠀⣴⡟⠛⣍⣉⣭⣯⣙⣿⠟⢳⣦⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣀⠀⢻⣽⡟⢉⡿⠛⠛⠓⠛⢋⣽⠏⠀⠻⣦⣀⠀⠀⣠⡾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠉⠘⠛⠳⣶⣀⣀⣴⢟⡅⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⡚⠛⡲⢶⣦⣄⣀⣀⠀⠠⣄⣶⡽⠿⠶⠞⠃⠘⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣟⣿⢿⣶⣿⣙⣃⣤⣤⢴⡾⢿⣟⡆⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⣠⣶⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣽⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣷⣮⣹⣏⣤⠯⢲⣿⠞⠋⣧⢸⡏⣷⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣻⡿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡴⠟⣾⣶⣶⠾⠚⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡅ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⡏⠀⣄⣀⣤⣤⡄⣴⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⡿⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢦⢻⠻⠁⣸⣸⡿⣿⣛⣿⡿⣿⣏⣿⣿⣻⣟⣳⣿⠟⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣶⣾⣯⣿⡾⠿⣻⣭⣾⡹⣿⣼⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣛⣯⣽⣶⣾⣿⣷⣻⣧⣿⡇⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⠿⠿⠿⡾⠿⡿⠹⠿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⢻⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⢻⣿⠟⠻⠇⠻⠃⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡿⠻⡿⢿⠇⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⠋⠉

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣦⣌⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣉⣥⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠙⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠴⣾⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣄⠹⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⢡⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⢨⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣀⣦⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣿⡄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣩⣶⣦⡙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⣼⡇⡀⢠⣇⣼⣿⡿⣫⣖⣉⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⡀⢰⡷⠛⠛⢿⣿⣿⣮⣻⣿⣷⡀⠀⠰⣀⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⠋⠙⢆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣧⢰⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣸⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠈⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⢠⣀⣈⡙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡴⠃⠀⠀⠀⠙⠋⢴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣑⠲⢶⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣶⣏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣵⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠉⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠩⠶⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠒⣉⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣿⣿⣿⢿⠛⠻⢻⣿⡿⠋⠁⠀⠉⠻⣿⣿⡟⠛⡿⢿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠱⢦⣄⣀⠈⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢸⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⢣⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣬⣿⡿⢋⣡⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡄⠀⠸⡆⠀⡜⠀⢠⠆⠀⠀⠠⣄⠀⠀⢻⡇⡘⠀⢠⠈⢆⠀⠀⠀⠀⢢⣤⣀⠀⣈⣿⣿⡿⠿⢂⣀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠚⠻⣿⣿⣏⣠⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣧⠀⠀⢳⡼⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠈⢗⠇⡄⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡘⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢹⣿⣿⣷⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢻⡀⡸⡄⣄⠌⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠈⢄⢇⠃⣇⣼⣄⡀⢠⣤⣀⣙⣿⣿⣿⡿⠛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣘⡛⣻⣿⣿⣧⣴⣾⡀⠀⣀⣴⣿⣷⣷⠃⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠞⢛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢉⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠀⠿⢛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠓⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣧⣤⣤⣤⠈⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠛⠛⠛⠀⢢⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⣾⡇⠉⣡⠘⠟⡙⠛⢉⠻⡟⣉⠻⠃⣌⡙⠃⣶⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣾⣿⣤⣿⣦⣴⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠻⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠻⣶⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢠⣤⣾⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣳⣶⣤⠘⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢦⡿⢩⡁⠀⢶⣶⣾⣭⣭⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣾⢡⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣯⡉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣾⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡿⣷⠀⣧⠀⠀⢀⣠⣀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⠃⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⣦⣌⡻⠿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⠀⢹⡄⢈⣭⣾⣿ ⠀⣤⣤⣀⠸⡟⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠻⠶⠾⠃⠀⠀⠙⠃⠀⢨⡇ ⠠⣟⠒⢤⣘⡇⠹⣧⣭⣭⣽⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇ ⠀⢻⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀ ⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠛⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢵⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⢄⣀⣀⡀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡧⠚⢻⡆⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⣅⣳⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣆⡀⢀⣠⡄⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣬⣵⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠀⠀⣸⣇⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠋⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢶⣶⣶⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⡄⠀⠀⣹⡿⠀ ⠀⠀⠀⢹⡟⣄⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠧⠤⡾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣌⠙⢀⣻⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠁⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢉⠡⠸⢾⣿⣿⣿⣷⣾⣏⠛⠒⠿⡍⠒⠤⢄⡀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡺⠁⡃⠀⢿⣧⠀⠀⠋⠀⠀⠉⠙⣫⣍⢍⠉⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠊⢰⠁⠀⠱⢄⣀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠓⢍⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⡴⠁⠀⠸⠀⡀⠀⠀⡰⠡⠀⠀⣀⢴⠚⠹⣿⣿⣶⢦⣀⠑⣌⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠃⠀⠀⠀⢱⠉⠐⠚⠒⠁⢀⠜⠁⠈⠢⡀⠀⠉⠀⠀⡨⠷⣿⣾⡶⠶⠶⠄⠀ ⢺⠀⠀⣸⣷⢄⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠁⢀⡼⡏⡻⣿⣛⠳⠶⠦ ⢼⠀⠀⣿⣧⡀⠉⠢⢄⡀⠀⠑⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡰⢀⠃⠀⠙⠻⠷⠀ ⠀⡆⠀⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠁⠒⠂⠤⠬⠡⢤⠖⠈⠁⠀⡴⢁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⠀⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣷⣶⣤⣄⣀⠔⠁⠀⢀⡠⠊⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡆⠘⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡹⠛⢁⣀⠤⠖⠉⣀⠔⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠘⡄⠈⠒⠤⠀⠠⠔⠒⠯⣍⠭⠥⠤⠄⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠁⠀⠀⡰⢻ ⠀⠀⠀⠘⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢒⣢⣤⡤⠴⠒⣒⣉⣀⣀⠤⠴⠊⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢏⠉⠉⣀⣷⣿⣿⣀⡀⠱⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢼⣶⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⠣⡤⠬⠝⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣋⠝⠉⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠐⢰⠀⡶⢰⠀⠀⠐⢆⢂⠀⢆⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⡌⢰⡿⡎⡀⠀⠀⠀⠑⡵⣜⡆⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣱⡇⢸⡇⢇⢡⠀⠀⠀⠀⢡⠈⡿⡄⢸⡘⢄⠀⠀⡀⢃⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣴⢼⣀⣘⣄⣧⡀⢢⠀⠀⠦⢴⠽⡄⠿⣌⠻⡅⠀⠈⡆⠀⠀ ⠀⠈⣿⠉⣼⡀⠤⠶⣭⠻⣦⡳⣄⠸⣄⠗⠛⢜⡊⠢⣹⢦⡀⡇⠀⠀ ⠀⠀⣇⣤⣼⣤⣄⣀⣌⣆⠈⠫⠺⠷⠇⣶⣤⣴⣷⣶⣾⣦⣽⣇⢀⠀ ⠀⠉⡟⢅⣀⣯⣿⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢭⡀⢰⠾⠣⠿⠇⠈⠉⣸⠀ ⠠⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢋⠂⠉⠑⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠂⡘⢰⢻⠀ ⠀⢧⡈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡕⢹⠸⠀ ⢀⢸⣱⣜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⢸⡇⠀ ⠀⡆⢯⡎⣏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀ ⠀⡘⡜⣵⡇⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⣹⠃⢀⠀ ⠀⢱⡈⢜⢷⡀⠘⣿⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠀⢠⠏⢠⡞⠀ ⠀⠀⢷⡀⠑⣟⣤⡈⠢⢼⣿⠑⢢⠤⠔⠂⠉⠀⠀⢀⡴⢃⣴⡿⠁⡀ ⠀⡀⠈⢮⢢⣌⡢⣍⣀⣿⣿⣷⡤⠇⠀⠀⢠⣴⣿⣯⣶⣿⣛⣤⡾⠁

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢠⣿⠋⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣦⣰⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣀⠀⣩⣿⣿⣷⣄⣠⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡋⠀⣨⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠸⡿⠏⠙⣿⣿⣿⡃⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠛⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣧⠀⠀⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣴⣿⠋⢠⣿⡆⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣴⡿⠁⣴⣿⠋⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⢸⡿⠃⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢀⣬⣙⡛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣲⣿⠏⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⠏⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⠦⠀⠀⢄⣂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢉⣻⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠉⠉⣠⣤⣶⣾⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣟⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡇⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⡟⢠⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣤⣤⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢣⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠁⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠶⠋⠁⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠋⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠿⠋⠁⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠛⢿⣿⢿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⡿⠿⠟⠛⠋⠛⠛⠻⠶⠶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⡀⠉⠉⠛⠛⠛⠶⠶⠤⢤⣤⣀⣀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⡀⢀⣸⣏⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡴⢖⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣻⢿⣶⣦⣤⣀⣠⣤⣀⣤⣄⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠸⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣥⠖⠛⠉⠉⠙⠓⠶⣤⣀⠠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣝⢀⢀⣠⣶⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠛⠿⢿⣶⣝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢻⣿⡿⡄⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠐⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀ ⠀⢿⡇⠙⠟⠁⠀⠁⠀⣰⠟⠁⠀⠹⣷⣳⡌⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣍⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀ ⠲⢾⡇⠀⠀⠀⠈⢳⣶⠟⠒⡂⠀⠀⠙⢷⣝⢦⣱⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠛⠉⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠸⡇⠙⠷⣤⣉⡻⠶⠶⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡤⠤⢤⡤⠤⠶⠟⢛⣡⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢛⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠶⠶⠶⢶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠐⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠉⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠷⠾⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⢿⡄⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣶⣶⣤⠈⣿⡌⣿⠏⣻⢷⣄⠀⠰⢄⣀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣶⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣶⣴⡾⣿⣭⣽⣛⠿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠙⢶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣠⣶⣴⣶⣴⣦⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⡽⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⡟⢹⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣠⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⡿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⠿⣿⢿⣿⡿⣿⢿⠿⣿⠿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⣿⠿⡿⢿⡿⢿⡿⣿⠿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⢛⡿⡛⠈⠀⠉⠈⠁⠉⠈⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠈⠀⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠈⠐⠁⠈⠂⠑⠈⠐⠈ ⠀⡳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣄⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣧⣤⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⡿⠐⠈⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⠄⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⣷⢂⠉⠛⣿⣿⣧⣄⣀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⠁⠀⠀⠀⢹⣟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠙⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠈⢛⡟⠋⠛⠋⠙⠛⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠈⠀⠂⠁⠈⠈⠀⠈⠀⠈⠳⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣷⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣷⣾⣶⣷⣦⣤⣤⣤⣀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠻⡿⢿⣿⣿⣿⠀⣰⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢽⣿⣿⣿⠋⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣼⣿⡿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⡏⠀⠈⠛⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣶⣦⣀⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣭⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢰⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠛⠉⢁⡹⠛⠻⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣤⣤⣤⣄⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⡿⠿⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠿⡿⡿⡟⢯⣙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠹⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣅⣣⢧⣵⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢛⠿⡿⢿⡿⢏⠜⣩⢛⡛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⢋⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣴⣣⠔⣬⣲⣵⣮⣼⣶⣷⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⢛⠶⣸⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣝⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣤⣴⣶⣴⡆⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠆⡍⢮⣱⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣭⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣻⣵⣋⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡝⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢮⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠗⠀⠀⠀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣄⣀⣀⣀⣇⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣈⣹⣦⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⣤⡶⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢉⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢡⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠚⠁⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠋⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⡶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⠾⠿⣭⣄⣀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣭⣍⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣍⢉⠙⠛⠒⠲⠦⠤⣤⣀⣀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠈⠁⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣺⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⡀⠀⢠⡀⠀⠀⣿⣷⡾⠿⠿⠿⠻⠿⠶⢶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣄⡰⠁⢠⣆⡤⠀⣿⣷⠁⢀⣾⠻⡄⣸⣿⡿⠓⠀⣠⣶⠀⠀⠐⣦⠀⠀⢫⡍⠉⠻⠿⠶⠶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣡⡾⠿⣇⢀⡿⠋⣇⣾⠋⠹⣤⡟⢁⠀⢹⡾⠋⠀⢱⣰⣋⠈⣇⢀⣤⢿⠃⢀⣽⣏⠑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣴⣀⡨⣾⠇⠀⢹⡾⠁⠀⠼⠃⠀⠀⠋⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠸⣿⣁⣾⢀⡼⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣏⠉⠳⠏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⣯⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡛⠛⣿⣿⠗⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠛⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣧⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠉⠉⠙⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣻⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢠⣤⣾⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⢓⣶⠖⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢰⠟⠋⠉⠉⠛⠿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠃⠀⣠⣶⣶⣶⣦⡀⠙⣷⠂⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣀⣤⣶⣦⣤⡀⠀⠙⠃⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠼⡏⠀⠰⢿⡟⢻⣿⣿⣟⣿⠀⠟⡇⠀⠀⣾⠉⠁⣾⡿⢻⡿⣿⠿⣿⣄⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠓⠶⠆⠀⣧⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣯⣵⣾⡇⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠛⠛⠀⢘⣧⠀⢰⣿⡄⠀⠹⢷⣾⣿⣿⣶⡿⠉⠀⠀⠲⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠋⢉⣽⠉⠉⣀⣽⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣧⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣸⣿⠀⢀⡟⣆⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠋⢀⣠⠿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢹⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⢺⣿⣶⣶⣶⣂⣸⡿⠰⢾⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⠶⣧⣴⠿⢶⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡎⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢷⣶⣬⣁⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠙⠻⠿⡷⢤⣀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠛⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠛⠉⣿⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣞⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠶⢶⡶⠶⠶⠖⠒⠛⠛⠛⠒⠚⣿⠀⠀⡏⠆⠀⢀⣤⣶⣶⣖⣲⣶⣶⣖⣶⣦⣄⣀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠙⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠁⠀⣰⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⣸⣻⡀⠀⢧⢰⠀⠈⠻⠯⣍⣙⣛⣛⣟⣛⣏⣽⠿⠋⠁⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣸⠅⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡂⢹⡇⠒⠚⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠹⣧⡀⢸⣸⡆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡐⣾⠁⠀⠀⢠⠟⠀⠀⣀⣠⣾⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⠁⠨⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣜⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⣠⣿⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢹⣿⡝⢻⣎⠃⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢫⣟⣠⣴⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣻⣿⣿⡇⠀⠈⠛⢦⣤⣀⡀⠀⢀⣠⣄⣀⣾⣯⠞⠛⣩⠀⠀⢸⣯⣄⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠫⢶⠿⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠁⠀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣻⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⠃⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠛⠻⣽⣧⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠶⠶⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡿⠋⡿⣿⠃⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠸⢻⣧⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢾⣿⠛⠋⠀⠀⢰⣯⣿⠀⢀⣼⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡆⠸⡆⣰⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⢠⡟⠳⢽⡟⢶⣬⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠛⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣽⣿⡿⣿⡿⣾⣷⡀⠀⠀⢻⡀⠀⢠⠏⠀⠂⣸⣟⣻⡟⠿⢿⣟⣿⣆⣀⣸⠇⠀⠀⠈⠀⠂⣙⣿⣦⣤⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⠟⠉⠛⠈⣿⣾⣿⣧⡀⠀⠀⣷⢀⡏⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠘⢿⣷⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⠿⢶⣄⡀ ⡶⠶⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⠿⠓⠈⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠿⢾⣡⣶⣿⡿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣽⣦⣴⣿⡿⠿⠃⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣁⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠐⢳⠛⡟⢆⠀⠸⣦⡀⢸⣀⣤⠤⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠹⡀⢳⡈⢿⣶⡿⣯⠿⣏⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⣤⠄⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠢⡠⠊⠑⢿⡿⡌⠁⠀⠁⠈⢀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠤⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢈⠫⣉⠀⢀⠠⠑⠤⠈⠢⣸⠀⡠⠄⠒⠒⠀⠄⠐⣔⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢍⠔⠽⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣐⣺⠟⠁⣞⠀⢳⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⢿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠐⠁⠐⠷⣂⢀⢤⢹⠓⢬⡻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢉⢀⡠⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠤⣄⠒⡡⡡⡊⠆⡎⠉⠹⡽⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⡯⠤⢰⠎⠒⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣚⣲⠎⢀⠇⠈⠛⠢⠤⠀⠀⠀⢈⠟⠒⢒⠦⢀⣀⠆⠀⡄⢸⢃⠀⠀ ⢂⣠⡰⠿⣯⣾⣰⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⡄⢔⡰⢁⢺⠆⡸⡚⢞⢌⡀⠀ ⠀⠇⠀⣽⢿⣿⣿⢇⡆⠀⢸⣅⠒⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠘⠀⡘⠍⠉⢫⠀⠀ ⠠⠠⠠⠽⠛⠁⠸⣰⠟⡄⠀⢌⠨⣔⠞⠀⠀⠀⣠⣮⢀⠀⢥⡀⣙⣖⡢⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⠀⠈⠦⣀⣀⠀⠤⣤⡶⠉⣼⣦⢸⡧⡄⠈⠙⠴⠭⠭⠐⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⡀⢜⠏⠀⢰⣿⣿⢿⠑⠑⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣊⠄⢊⠔⠁⠀⣁⡖⠋⢁⢸⠀⠀⠈⢲⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣤⣾⣿⣿⡟⣇⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠀⠀⣸⡇⠘⣷⣄⠀⠀⠘⢻⣿⣷⣄⡀⠀⣿⣧⢀⣶⣶⡒⠚⠻⠍⠓⠒⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡇⠀⠀⢿⡇⠀⠈⣿⣷⣤⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠤⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢻⡄⠀⠀⣿⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡝⢿⣿⣧⠻⠿⣿⣿⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠘⠛⠓⠦⣠⠴⠃⠀⠈⣷⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣚⠁⠀⠀⠀⢙⣓⡦⣇⢻⣷⣤⣹⡟⠛⠿⠿⠆⠙⠓⢢⠀⠈⠻⠆⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠦⣄⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣆⠀⡴⠋⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣓⣤⠤⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡾⠁⠀⠀⠀⢶⣌⣻⣿⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣀⣱⣄⣀⠀⠀⠙⣆⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠶⠶⠶⠶⠤⢄⣀⣀⡠⠴⢀⡼⠴⢶⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣔⣚⠛⠲⢤⣀⣀⣠⡴⠚⢉⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠙⢤⣸⠀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢒⣊⡍⠀⣠⠶⢋⡿⠋⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⠞⠁⢠⠎⢳⡀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣖⣫⠷⡾⠃⢀⣴⡟⠀⠀⣿⣆⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡶⠿⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣀⢀⣤⣚⣉⣉⣉⣴⠧⠊⠀⠀⢉⣿⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠟⠉⠀⡙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⣷⣄⡀⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⢿⠢⢤⡀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠙⠻⢭⡉⠀⠀⠀⣰⢆⡇⢸⠇⠉⠛⢶⣤⡙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢸⡄⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠓⢲⠞⢁⣼⠀⢸⠀⢀⡤⠴⠿⣿⣎⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠁⠀⠀⢳⡰⢾⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠤⠴⠖⠚⠉⠀⣠⠏⣀⠞⡟⠸⡟⠀⡏⠀⢀⠀⠈⢻⣎⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣀⣠⠴⡾⢧⠀⠈⡟⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠙⢓⣲⠤⠴⠚⣁⠜⠁⢸⡇⠀⢻⣄⡳⣄⠀⠀⠀⠀⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⣰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⢴⡻⠁⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠤⣉⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡤⣖⡶⠶⠿⠿⡷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣤⢶⣾⢟⡅⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡄⠀⠀⠀⢳⡄⠈⠙⣳⣶⠶⡾⠒⠀⠀⡀⠸⡄⠀⢸⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⣶⠉⠁⠀⣀⣤⢶⣫⢷⣞⣩⣴⡿⠀⣠⢇⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣧⠀⠩⠀⣰⠇⢀⣴⠋⢀⡾⣿⡄⠀⠀⢿⠲⢽⣦⣸⣆⠶⢃⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⠴⣻⡵⠞⠙⠚⢻⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣾⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠯⣲⣯⣍⣉⣁⡴⠟⠁⢠⡞⠀⡏⠙⠶⣄⡘⢆⠀⠙⣦⡈⢦⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⠁⠤⠔⠒⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠓⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡎⠛⠓⠚⠫⣝⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢃⣿⣿⣿⣿⢻⠻⢧⣸⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⠇⢹⡄⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⣠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⢁⣞⣿⠟⠋⠁⢸⠀⢀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢻⠘⣏⠑⠲⠤⣄⠀⣨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠻⣤⣤⣙⣦⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⣄⣰⣇⣠⠤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣾⡟⡇⢳⡄⠀⠀⠈⢧⡀⠑⠲⠶⢚⣩⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⢱⠀⠀⡄⠀⠰⣌⢧⠀⠠⣄⠘⠧⣈⠉⣡⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢡⠃⠇⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠙⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠋⣸⠃⡟⠀⢸⣿⡀⠰⠀⠁⠻⠄⢻⡻⣍⠙⠾⠯⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡼⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡤⣤⡶⣻⡟⠀⠀⢠⣿⣰⣷⠀⣾⣿⡻⣤⡃⠀⠀⠸⡄⠳⣄⣝⣲⣤⣄⣀⡀⠉⠓⢤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡐⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠚⠛⠉⠉⠁⣠⢞⣵⡾⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣇⠘⣏⠙⠂⠀⡇⠀⠀⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡗⢩⡞⠁⠀⠀⢀⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠓⠘⢆⠀⠀⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⢁⡴⠋⠀⠀⢀⡴⢻⡟⣰⣿⣿⡿⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠳⡼⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⣀⠔⠋⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠈⠁⠀⣸⣵⠿⠟⠋⠀⠀⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣠⠴⠋⠁⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣽⢆⡀⠀⠀⣀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠛⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡤⠶⠦⢤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣶⣶⣶⣶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠦⠤⠶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣼⣋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⡀⠂⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠋⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⣿⢰⣦⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡟⢠⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣴⡶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠶⣦⡀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢁⠀⠀⠌⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢀⣠⡶⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠆⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⢲⡄⠀⠀⠀⢿⣌⠀⠀⣡⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣤⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠠⠤⠴⣿⠶⣤⣀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⠀⠉⠁⠀⠈⠛⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠉⠉⠋⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣀⣤⡴⠶⠛⠋⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀