Kanjiro Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣶⠻⠟⠉⠁⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠲⠶⣤⣄⡀⠀⠈⠁⠛⠋⣶⣶⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡿⠿⠉⠁⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⠤⠴⠖⠚⠛⠛⠛⠛⠓⠶⠶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠈⠉⠛⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠛⠻⣶⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⠏⠋⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⢀⣤⣴⡶⣤⠀⢀⣤⡶⠞⢫⡍⣠⣴⡶⠟⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⢦⣄⡀⠀⠈⠙⠶⣤⣀⠀⠈⠘⠿⢧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⠿⠋⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠈⢿⣟⣁⣀⢀⣼⣿⠟⠿⠒⠓⠘⢋⣶⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠈⠛⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⠟⠉⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢿⣄⠀⢀⣀⣠⡶⠋⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠘⠿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⠟⠁⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡿⢿⡿⠲⣶⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠙⢻⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣼⠛⠁⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢠⣿⡀⠀⢹⣤⣄⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠹⣟⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠙⢷⣶⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⡿⠋⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠛⠉⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣰⡏⣿⡟⢙⣷⣧⠘⣇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⠉⠉⠛⠓⢶⡀⠙⣿⣦⡹⣆⠹⣦⠀⠀⠘⣧⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠰⣶⠋⠁⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⢠⡾⠁⠀⡀⠀⠀⢸⢣⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡟⢀⡾⣿⢻⡀⣿⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠘⡇⠀⠈⢻⣿⠿⣧⡘⢷⣄⠀⠘⣧⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⢠⡀⣸⠃⠀⠀⡏⠀⠀⠈⢸⡇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣼⣿⠘⢁⡾⢁⣿⣼⣇⢹⡶⠺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡹⣆⠀⠀⣧⣀⣀⠀⠙⣧⡈⢷⣌⠿⢷⡀⠘⣷⡀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣿⣳⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢰⡇⠀⠀⣼⡟⢻⣄⣼⣷⣟⣹⡇⢿⢸⡇⠛⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠹⡆⠀⢻⠿⢿⣟⠶⣮⣷⡄⠹⣦⠀⠙⣦⡹⢿⡆⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⣸⢿⣿⠟⠛⠙⠉⠙⠛⣷⢸⡆⣷⢦⣄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢻⡄⢸⡆⠀⠙⠳⣤⡉⠛⢦⣜⢷⡄⠈⠓⠈⣷⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡿⣧⠀⠀⠀⡥⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠇⢠⡏⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣧⢹⡀⠙⣷⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣷⠀⣿⡀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠙⠻⣿⡀⠀⠀⠘⣧⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣾⢻⠇⢻⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢸⡆⡾⠁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣿⠸⡇⠀⠀⠙⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⡆⢻⣷⠐⠦⣤⣀⠀⠙⣳⣄⠈⠻⣦⡀⠀⢹⡆⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡟⢸⠀⠘⣧⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⢹⡄⡇⠸⡟⢷⣄⠀⠉⠛⠶⣭⣿⣄⡀⠈⠻⣦⠀⢿⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢸⣷⢸⣤⣴⣿⡆⠀⠛⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⣷⠀⣾⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠄⢿⠀⢀⡀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣷⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣬⣷⣼⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢹⣸⡸⣯⣇⣿⠁⣷⠀⢀⡀⠀⢠⡘⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡿⠀⣿⡞⠈⠛⠄⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡀⠹⡆⠀⠀⠹⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣟⠳⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠁⠀⢸⡟⣇⢿⣿⣿⡀⠸⣆⠀⢻⡄⠈⣧⢹⡄⠀⢸⣿⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠁⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣌⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⣇⢻⡸⣿⣿⡇⠀⠙⣦⠀⢻⡄⢸⡆⣷⠀⠈⣇⠉⠛⢿⣿⣦⣤⣀⠀⢰⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠙⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢻⠈⠇⣿⠉⢿⢀⣴⡿⢷⡀⢻⡄⢷⠹⡆⠀⢿⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢻⡿⠀⢠⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣙⠻⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣤⠘⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢻⡜⣇⠀⣿⣆⠸⣿⠋⣀⡈⣷⡄⢻⡜⣧⢿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣸⣧⣀⣿⠉⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⢀⡟⠀⣸⠃⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠉⠻⠶⢭⣿⣶⠦⠄⠀⠀⠀⡏⠻⣾⣧⢹⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠈⣧⢿⠀⢹⣿⡄⣻⡴⠟⠛⠻⢷⠀⠻⡿⠞⣇⠈⣷⠀⠀⣼⠛⣉⣽⠿⠏⠉⠉⣙⠓⢶⣤⣉⡛⠷⣤⣀⢸⡇⠀⠀⣸⠃⢠⡏⠀⠀⣸⢧⣤⣀⡀⠀⠈⠛⠷⠾⣿⣶⣆⣀⣀⣰⡇⠀⠘⠏⢿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⢹⡞⣇⠸⣏⠛⠉⣶⣼⣷⣷⣾⣇⠀⢰⣄⢻⡀⢸⡇⢀⣃⣺⠋⢠⣦⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣤⣉⠉⠀⠀⠉⣹⠁⠀⢀⡟⢀⡾⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠲⠶⣶⣶⡶⠾⠛⠋⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⢿⣿⠀⢿⣀⣼⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣦⣼⢻⣜⣃⡀⣿⡈⠉⠠⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠛⢿⣿⣷⣄⠀⢀⡟⠀⠀⣼⠁⣼⠁⠀⣠⡟⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢥⣤⣤⡄⠀⣉⠻⣆⠀⠀⠀⢹⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡸⡟⣧⠸⣿⣿⢿⠇⠀⢀⡀⠈⢿⣷⡀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠟⢻⣹⠃⠀⣠⣤⣄⠀⠀⢻⣽⣿⣿⣾⡇⠀⢰⡏⣼⠃⢀⣴⢏⡀⠀⠉⠛⠓⠶⠶⠶⠶⢆⣠⡴⠞⠋⣠⠞⠉⠀⠘⢷⡄⠀⣾⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⣿⡀⢰⣿⡁⢸⡀⠐⣦⣼⠆⠘⡏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠲⣦⡶⠀⠀⠈⡇⠈⠛⣿⠀⢀⣿⣼⠃⣠⡾⠃⢸⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣻⠟⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣴⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠙⣧⠈⣿⣧⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⠃⠀⣸⠇⠀⣼⠿⢃⣼⢻⡇⠀⢸⡎⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢹⣿⣧⣼⣷⣦⣤⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠷⣤⣲⣦⣽⣟⣡⡶⢠⡏⠀⣸⠇⣠⡾⠁⣸⣧⠀⠘⣇⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠘⠷⣤⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⣷⣽⡆⢉⣛⠋⠉⣁⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠒⠻⠛⠉⠁⠀⣿⣄⣰⢟⣿⠋⠀⣸⣏⣿⡄⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢷⡀⠘⣯⠁⠘⠋⠀⠀⢍⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣼⠃⠀⣸⠁⠈⠈⣧⠀⠘⣧⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⢀⣴⠿⠁⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠘⣧⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣴⢿⡄⠀⠀⢹⡆⠀⠸⣇⠀⣰⡏⠀⠀⣠⡾⠁⠀⣳⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢳⣼⣇⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⠃⠈⣷⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠹⣶⡏⠀⠀⣴⠏⠀⣠⡾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠈⠧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⢷⣤⠀⠸⡟⠃⠙⢿⡆⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡀⠀⠹⡆⠀⠀⣼⣷⠀⢠⡟⠀⢀⣼⠃⣠⡾⠁⠀⣇⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠳⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⣿⡀⢀⡀⢿⡀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠶⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⣹⣧⠀⠀⢻⡄⠀⢹⣞⣷⣿⠀⢀⡾⢃⡾⠋⠀⠀⠀⣿⠀⣠⡴⠛⠻⣦⡀⠙⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡛⠃⠈⢷⡘⣧⠀⢀⡈⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠰⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠁⣠⣾⠋⠈⢷⡀⠀⠻⣆⠀⢻⣼⡇⢠⡾⣱⠟⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠸⣿⢷⣌⢿⡄⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠈⣷⢹⡄⢸⡇⢰⡏⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠋⣁⣤⠶⣾⠏⢻⡄⢀⡈⢻⣄⠀⣽⠧⠀⣿⠀⢟⣽⣿⡆⣀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢻⣆⠉⠀ ⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠻⣦⣤⣀⣿⢻⡄⠀⠸⣧⣷⢸⡇⢸⠃⠀⣼⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⢋⡶⢛⣩⡴⢾⡏⠸⣟⢧⠈⢿⡄⠻⣦⠹⣧⣀⡏⣠⣿⣿⡿⢛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣿⡇⠺⣟⠳⣦ ⣤⡄⠀⠘⢷⡀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠈⠻⣯⡀⠀⢻⡄⠀⢿⣹⣿⣧⣿⢀⣾⢣⡏⠈⢿⡛⠶⣤⣤⡴⠞⢿⣿⠿⠋⠀⢸⡇⠺⠁⣴⡿⢀⡄⣿⣾⠇⠀⠹⣦⡈⠀⠈⣻⣿⣿⢟⣉⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⣿⢁⡀⠙⣧⠈ ⠙⣷⣶⠀⠀⠻⣦⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠈⢷⡀⠸⡇⢸⣿⣿⡾⢡⡟⣄⠀⠈⢷⣀⢸⠇⠀⢀⣬⣿⡀⢠⡶⠚⣧⢰⡆⣿⡇⠘⣿⡌⠻⣦⠀⠀⠈⢳⣤⣾⠏⣨⡶⠛⢁⣾⢁⣀⣀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⢠⡟⠈⠻⣦⡘⡇ ⠀⠈⢿⣶⠆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠇⠈⣷⠀⣿⣾⠏⠀⣰⠟⣸⠏⠀⠀⠈⣿⣼⠀⠀⢸⣿⠉⣋⡉⠙⣧⢹⠘⡇⢻⠁⠀⣿⢷⡄⠘⠷⡄⠀⣠⣿⣵⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠉⡽⣏⣤⡶⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣄⣀⠈⠻⣆ ⠀⠀⠀⠹⣿⣇⣼⡇⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠸⣇⣿⠏⢀⣼⠋⣴⠏⣴⠆⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣿⢻⣼⠋⠙⣧⠹⣿⡇⣿⢸⡀⢰⢻⣎⠻⣆⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠀⣠⡶⠂⠀⢀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢰⡏⠀⠉⠻⢷⣦⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⢤⡀⠀⠀⠻⣶⣀⢿⡞⢿⡄⠀⠉⠀⣠⡟⢁⣼⠋⣴⠏⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠸⣿⣦⣤⡿⠀⢻⣧⢿⢸⣇⠸⡇⠹⣧⡘⢷⣤⡟⠀⣠⣤⡾⠋⠀⣠⡴⠿⠟⠁⠀⣠⡼⠃⠀⣠⡾⠋⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠹⣶⣄⠀⠙⢿⣿⠃⠀⢿⡄⠐⣾⠋⣠⠞⢁⣾⡏⠀⠀⢀⡗⠐⡇⠀⢠⡏⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣦⣿⣶⡿⣦⡈⠁⠀⡈⢁⣼⠿⠋⢀⣴⠞⠉⠀⠀⢀⣤⡾⠋⢀⣠⠞⠋⢀⡾⠋⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠹⣿⣷⣤⡀⠻⣦⡀⠈⢿⡀⢻⡞⠁⣴⠟⣸⠃⠀⠀⣼⠇⢀⣷⣴⠟⠀⠀⠘⣧⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠙⢷⣌⠻⣦⠀⣏⡾⠁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⡴⠟⠋⣠⡶⠛⠁⣠⡴⠋⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠹⣿⢿⣟⠀⠈⢷⡄⠈⢷⡈⣇⠾⢃⣰⡏⠀⢀⣼⠇⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢷⡀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣄⠙⢧⣀⠀⣿⢃⣴⠟⠁⠀⣀⣴⢞⣋⣠⡴⠟⠉⢘⣶⠟⢯⣀⡀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠳⡀⠀⡠⠖⡊⠉⠉⣠⠊⠁⣀⣀⡤⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢤⠃⠀⣱⣦⣶⡿⢁⠴⣋⣤⣿⣩⠅⠐⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⣾⣠⣼⣿⣿⣿⢿⣵⣾⣿⠿⣫⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡤⠝⢍⡉⠁⢀⣠⢔⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠈⠉⠁⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⡉⠀⠀⠢⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢇⢿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣖⢄⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⣿⣮⣿⣿⣧⣈⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣭⣭⣝⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣷⣝⢿⣧⠑⢄⢳⡀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⣽⣿⠟⠉⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣷⡿⣷⣄⡙⠳⠶⠚⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⣾⡟⣿⡟⢿⠀⢿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⠟⡱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢰⣿⠇⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⢁⣼⣿⣿⡿⢿⣿⡟⡇⠈⠀⣼⣿⣿⣧⠘⢯⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡤⠤⠤⠂⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⢿⣿⡧⠀⠈⠉⣿⡯⣀⣀⡋⠙⣿⡇⢸⣿⣿⡍⠻⢷⡈⠳⢄⣀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠴⢾⣿⣿⠠⠀⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠋⣀⡤⠚⠋⠀⠤⠄⠀⠀⠀⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣄⢀⣀⣀⣤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⣀⡭⣭⣍⡒⠀⠀⠀⠀⠤⠞⣡⠞⢋⣽⣿⣗⠲⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣄⢲⠢⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢡⣿⣧⠘⡁⣼⡿⢳⣼⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⢿⣁⣹⠟⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣌⠻⢄⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠒⠉⢹⣿⣇⠁⠩⡓⠚⢫⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠢⢉⡠⠔⣢⣾⣿⣿⣿⡿⡁⢰⣿⣿⣿⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠘⡄⠀⠂⠉⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠉⢠⣿⢿⠯⠤⢃⣾⣿⠋⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⣂⣤⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣸⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠤⠐⠀⠒⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣗⢣⡼⣺⡇⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠱⠻⣻⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠈⣇⠌⡟⣸⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠤⣿⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⣀⡤⠤⠒⢻⠈⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡟⠪⣵⣶⣾⠭⠔⠒⠋⠉⢀⣀⣤⣶⣿⣀⣀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢀⡤⣷⣄⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠻⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠁⣰⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠋⠀⠀⠀⣴⣿⠆⠙⠀⠀⠘⢛⣛⣛⣩⣭⣴⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢳⣾⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣿⠈⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣀⣀⣴⣿⠀⢻⠀⣏⣀⡀⢽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣠⠓⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠉⠉⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⡆⠀⠘⠋⢡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢙⣿⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡆⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣧⡇⠀⠀⢠⠟⠉⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⣄⣀⣻⣿⣿⡏⢸⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢡⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⢹⠀⠀⢀⣿⣖⣀⣨⡏⠙⢻⣿⣿⠇⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⡄⠀ ⠀⢀⣿⡇⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠘⢿⣧⡤⠘⠛⣿⢰⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢣⠀ ⠀⣼⢻⠁⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢨⣿⣷⣤⠈⠛⣿⡟⣫⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠀ ⢠⣿⢿⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣦⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⡇ ⠸⠿⠬⠧⠾⠿⠧⠤⠤⠤⠴⠿⠿⠿⠿⠯⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠤⠤⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠯⠤⠤⠤⠤⠼⠿⠿⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⢀⢋⠑⢂⠩⣙⢶⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡪⢓⣸⡈⡈⡀⠸⡨⠄⢌⢳⣌⢛⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡴⠋⡨⣂⠕⢹⠁⠃⠇⡀⡏⠉⠶⢳⡱⡱⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢀⢁⠎⡔⠁⠀⣸⡀⠀⠀⡄⠣⣀⡀⠈⠛⡥⡇⠈⡧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠘⡈⡜⠀⠐⠋⠁⢣⠀⡄⡇⠀⠈⠉⠁⠀⢰⡇⠀⠇⢩⠢⡀⠀ ⠀⠀⣴⢳⣼⢠⢳⢀⠄⣂⣠⣐⠪⠇⡇⢷⡇⠐⢀⢀⠠⢄⡇⢸⢠⠈⡆⠨⡆ ⠀⢨⠉⠎⣼⢸⢸⣡⡝⡫⠭⢍⡳⣰⢰⡞⠃⠖⢋⣙⡻⢷⣷⢸⠸⢀⢃⢃⠇ ⠀⠈⢦⠚⠘⡼⣸⡟⠐⢀⣀⡀⠱⠀⠣⣣⠀⡔⢁⡀⠀⠱⣻⢈⠇⠎⡦⠂⠀ ⠀⢀⠎⠏⡙⢱⠿⠀⠠⣈⣉⣁⠜⠀⠀⠀⠀⢄⠈⠛⠁⡠⣹⠟⠊⠀⠉⠲⣄ ⢠⠇⢃⠸⠠⢃⢻⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢉⠒⠈⡔⠉⡆⢇⡠⡠⠂⢸ ⠸⡜⡌⠄⢧⠂⠆⡀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠁⡜⠇⢃⢰⠨⠐⠀⠀⡜ ⠀⠘⢌⡈⢈⡨⢌⠱⡀⠀⠀⠀⠈⠒⠐⠊⠁⠀⠀⠀⢣⠘⡈⠄⠂⡡⢊⠜⠀ ⠀⢠⡖⢏⢇⢊⡡⠐⢳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣞⢢⣀⣀⢄⠴⢅⠀⠀ ⠀⣧⠱⡀⠢⡡⠲⢅⠜⠀⠉⣳⠢⠤⠀⠤⠖⠚⣟⣪⢾⢊⢡⠴⢁⠔⠁⡇⠀ ⠀⢑⢕⡌⡂⠀⠙⠲⣄⠤⣮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠝⡿⠘⠘⡀⠖⢁⠔⢡⠇⠀ ⠀⡇⢎⢢⠙⢔⡢⠀⠈⡇⡇⣇⠀⠀⢀⡤⢊⠤⡎⡀⢣⢃⠑⠈⠐⡠⠃⠀⠀

⠡⠀⠀⢠⠫⠊⢀⢔⠔⠁⠔⢁⢔⠅⠔⢀⠎⡇⠀⠁⡄⠉⡗⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠃⡑⡠⢡⠃⢀⡚⡱⠃⠁⢀⡠⠊⠁⡇⠀⢣⠁⢸⡔⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⠆⠑⢤⠧⡤⠑⡉⠀⢀⠎⠋⠀⢀⢠⠅⡸⡶⡰⠁⠸⣝⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠊⠁⡃⠤⡐⢫⢪⠕⠂⣉⣀⠠⠔⢊⠕⢩⢶⢏⠽⣄⠀⠀⢱⢸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⡡⡟⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠑⠓⠁⠀⠀⠑⠂⡜⡆⣇⣀⡀⠀⠀ ⢣⠄⠠⢙⡎⢸⢴⠁⠂⣤⠶⠶⠾⣦⡄⠀⠀⠀⢄⣤⣴⣂⣴⣍⢣⠭⠑⢦⢱⠀ ⢸⢀⠄⠈⡌⢎⡀⢂⠘⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⢷⠁⡝⢉⠃⠃⠹⠀ ⡌⠈⢶⠢⣡⠈⡇⠸⡐⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣌⠌⢠⡣⢤⢴⠁⢄ ⡀⠀⠐⠡⡘⡄⢱⠀⡇⠸⡀⠀⢶⣉⣉⣉⣉⡐⢢⡄⠀⢀⠏⡔⠁⠠⠊⠀⠀⠸ ⣾⣿⢿⣶⣥⠡⠈⠀⠀⠀⠑⡄⠈⢟⠄⣀⡈⠻⠋⠀⢀⢊⠽⢠⠂⠀⡀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣝⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢄⡀⠁⠒⠊⠀⡀⠔⠁⠁⠀⣬⣤⡠⠁⠀⢨⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⣟⣵⡒⣖⣫⡀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡏⠙⢔⠀⢀⣿⣿⠇⣧⣿⡿⡂⠀⠀⠘⡿⢿⣿⣷⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠈⣩⠛⠻⠥⣄⣉⢩⠙⠛⣛⣷⣤⣀⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣿⠀⢰⠇⠀⡴⠄⠉⠁⡜⠐⠊⣩⡥⢾⣿⡻⠻⢯⡳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⢋⣠⠴⢾⠀⡏⠀⣼⠀⢠⠀⢠⡇⠀⠛⠁⠀⠀⠙⣿⢦⡀⠙⢮⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢉⡴⠛⠉⢁⣀⣸⢠⠁⢠⠇⢀⡏⠀⢸⠁⡤⠒⠛⠉⠳⣄⡈⢳⣝⢦⠈⠳⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⢠⠞⣠⠴⠊⣩⡴⢿⡾⠀⢸⠀⢸⠃⠀⡎⠀⣿⠶⠭⠭⢥⣬⣿⣆⠹⣆⠳⣄⠈⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠟⠁⠀⣠⡵⠚⣀⡴⠛⠁⠀⢸⠃⠀⡏⠀⣾⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠈⠛⠷⢤⣝⣧⡘⣇⠈⣷⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⡟⠀⠀⡴⠋⢠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣷⡘⣆⢸⡆⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⠁⠀⡼⠁⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡄⢸⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡜⣌⡇⠀⠀⠨⡏⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡞⠀⡼⠁⣰⠋⠀⠀⠀⣤⣴⡿⠟⠉⣿⢸⡇⠀⡇⠀⢸⡇⢸⠀⠈⠙⠻⠿⠷⣦⡀⠀⠀⠈⢻⠈⡧⠀⠀⠀⢧⠀⢻⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠐⡇⣰⠃⣰⠇⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠙⣾⡇⠀⢿⠀⣼⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢷⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣹⢿⡇⠀⢁⡟⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⠀⢹⣇⠀⢸⡄⣿⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⡇⠸⡇⠀⢸⡇⡄⠈⠻⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⣻⢀⡏⣼⡇⠀⡞⠃⣸⠁⠀⣠⠴⡋⠉⢀⣀⣤⠀⡉⠓⠦⢿⡄⢸⡇⢻⢻⣸⠀⠴⢚⠛⠀⠀⠀⢀⡓⠶⣤⣀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢷⠀⠀⢻⣷⠀⢠⠹⡇⠀ ⠀⠀⣴⣿⢸⡇⣼⡼⢃⡇⠀⡇⠀⣿⣠⠞⢥⣀⣽⣿⣿⡿⠿⣿⣷⣦⡀⠀⡟⠈⣿⢸⠸⣿⡄⠀⠀⣀⣤⣿⣶⣿⣧⣤⣄⣭⡓⣿⠀⠀⡷⠀⢸⠀⠀⢸⠇⠀⣼⠀⡇⠀ ⠀⠸⣷⣿⢀⡰⠋⠀⣸⡅⠀⡇⠀⡿⠡⣤⣴⡿⠛⢁⡠⠤⢤⣀⣈⠛⢷⡄⢿⡀⠸⣿⡄⠻⠃⢠⠾⠛⠉⠀⣀⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣾⠀⢀⡞⠀⡸⠃⣼⠇⠀ ⠀⠀⢻⡇⠉⠀⢀⡼⠋⣧⠀⣧⠀⡇⢰⣷⠟⠁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡀⠙⠋⢷⡀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠙⠛⠒⢦⣌⢻⣮⣧⢠⡇⢰⡇⠀⡼⠁⣴⠃⣰⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣦⡴⠛⠁⠀⢻⡄⢹⡀⣷⣿⡏⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠈⢷⡄⢻⡄⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⢻⡇⢸⢃⡞⠀⡴⠁⢰⢃⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢙⣷⣄⣀⣀⣈⢷⡸⣧⣿⠘⠇⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡷⠆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠙⠚⠇⠀⠀⠿⠀⢠⣶⣶⣤⣤⡦⠀⠀⢸⡇⡇⢸⡿⢁⣀⠀⠀⢸⣯⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠋⠸⡇⠀⢠⠏⢸⣧⢿⣿⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡾⢰⣧⣿⠾⡏⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣶⣄⠀ ⠀⢠⡞⣿⠀⠀⢿⡰⠃⠀⡸⠻⣎⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠶⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⢁⡾⢿⠁⠀⡇⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧ ⢠⣯⡆⠘⣇⠀⢸⡇⠀⣠⠃⢀⡿⢻⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⠛⠉⠁⢀⡴⢿⠀⠸⡇⠀⢳⠀⠀⣠⠆⢀⡴⠁⠀⠀⢻ ⣾⠘⣇⠀⢹⡆⠁⢻⡐⠃⢀⡞⢀⡼⡇⠀⣠⠖⣩⠶⣋⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⡣⠾⣯⡀⠀⢀⣾⡇⠸⡄⠀⢻⠀⠘⣧⠞⠁⣠⠟⠀⠀⠀⠀⣾ ⢿⣄⠘⣦⠀⢹⡀⠘⣇⢀⠞⠀⡾⠀⡇⠈⠁⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠋⠀⠀⠁⠀⠀⡾⠈⡇⠀⢷⠀⠈⣇⠀⢀⣠⠞⠁⣀⠂⠀⠀⣸⠇ ⠀⢻⣆⠈⢧⡀⢳⡀⢹⡏⠀⣰⠁⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢹⡀⠸⣆⠀⢻⡄⠈⢀⣠⠞⢁⡔⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠹⣦⡀⠁⠀⠁⠀⠉⠸⠃⣠⠏⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⣤⡤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠈⣧⠀⠸⡄⠀⠓⠒⠋⠁⣰⠏⢀⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣟⢦⣀⣠⠤⠞⢋⣡⠔⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠘⣇⠀⠉⠀⠀⠀⡴⠞⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣼⠚⢻⡇⢠⠶⠋⠀⠀⣠⡄⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣿⣆⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣠⢄⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⢯⠀⠈⠳⡄⠹⣦⣀⡴⠖⠋⠁⠀⠀⢘⡇⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠾⢉⡾⢠⠇⠈⣳⣦⢤⡴⠞⠁⣠⠟⠉⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣇⠈⢧⡀⠀⠈⢦⡈⠳⣄⡠⢴⠋⠐⠀⣼⠇⠀⠀⠈⠛⢻⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠶⢿⣯⠞⣠⠞⣠⣯⡴⢿⠁⢻⡀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠞⠁⠹⣧⠀⠀⠀ ⠀⣿⡙⣆⠈⢳⣄⠀⠀⠙⢦⡈⠀⠉⣉⣥⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠉⠉⠙⠒⠖⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣧⣮⡿⢹⠀⢸⠀⠈⢷⠋⠁⢀⡴⠊⠁⠀⡀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⣌⠳⣄⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠘⠻⢧⣤⡀⠀⠀⢀⣠⡴⢋⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢟⣿⡄⠘⡆⠈⣇⠀⠸⣆⡴⠋⠀⢀⡠⠎⠀⢰⡏⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠟⢷⣮⣤⣠⣬⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠻⣶⡜⠋⢹⣷⣚⣽⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⢀⣾⠙⣇⠀⢧⠀⠹⡄⠀⢹⡀⢀⡴⠋⡅⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠁⢷⠈⢳⡄⠈⠙⣦⠀⣠⠞⠁⢀⠀⠀⠈⠻⡆⢸⡏⠉⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⣠⠴⢫⡇⠀⠸⡄⠘⣇⠀⠻⡄⠀⠛⢁⡴⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⡀⠈⢷⡀⠙⣆⡀⠈⢿⣅⣀⠔⢃⡀⠀⠀⢠⡇⠈⣧⠀⢸⡦⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣴⠟⣁⣀⡴⢞⠋⡣⢨⣧⠀⠀⠹⣄⡹⠆⠀⣙⡀⡀⢀⣀⠴⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢑⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡀⠀⠀⠀⡠⢀⡤⠂⠀⣀⠔⠁⣀⠜⠁⠀⡔⠁⢀⡜⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡐⠁⠀⢀⠞⡠⠋⠀⠀⣴⡃⢀⡔⡁⠀⠀⠈⠀⢀⣮⣤⢸⠀⠀⠀⡀⢠⠀⠀⢸⠃⠈⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠈⠀⠀⡴⠁⡰⠁⠀⢠⠞⠏⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠉⢹⠇⠀⢠⠁⡌⠀⢀⣿⠑⢄⢠⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠠⢰⢁⡞⠀⢰⠁⠀⣠⢋⡬⠚⠉⠀⠀⣀⢤⡶⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡆⣸⡇⢀⡼⠉⢷⣬⣻⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡧⠒⠊⠉⠀⢦⡗⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣈⠔⠋⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡿⠀⣰⢣⡿⢡⠎⠀⠀⠘⣿⣽⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠖⠉⠀⠩⠄⠀⣀⡴⠻⠳⣖⢊⣁⠤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⣀⣠⠶⢋⡴⠛⣡⣴⣿⠋⣱⡃⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠎⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠉⣸⠁⣠⡆⢈⡟⠀⠀⠤⠤⠴⠒⠚⠋⠉⣀⠔⠋⢀⡴⢋⠞⢉⠜⠉⠻⢦⡀⠀⠀⠀⢹⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⡰⡿⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠊⠁⠻⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⢤⡏⣸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢁⠜⢱⠛⢠⠃⠀⢀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡴⢹⢨⢋⠯⢹⢒⠦⣄⠀⠀ ⠘⡦⠤⠤⠤⠚⣿⣋⠀⡿⠷⡏⠀⠈⠀⣴⣾⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣉⣐⣾⣵⣣⠃⡼⢫⠃⠊⠎⡄⣹⡇⠀ ⠀⠃⠀⠀⢀⠔⢧⠈⢆⢱⠀⠱⡀⠀⢺⣙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠻⢿⣯⡿⠉⢹⡧⠚⢲⠄⠘⠠⠃⡇⠀ ⠀⠃⠀⠒⠁⠀⠈⡆⠈⢆⡇⠀⢱⠀⠈⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠈⢳⠃⢀⠞⠁⣠⠋⠀⠀⠀⡸⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⣾⢦⡀⢡⠀⠘⣇⠀⠘⡆⡼⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢠⠃⠀⡰⠃⣀⢀⢀⡜⠁⣀⠀ ⠃⠀⠀⠀⢹⣄⠈⢞⡄⠀⢹⠀⠀⢿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠃⠀⡠⠛⠉⠀⡼⠁⠁⠀⠀⢣ ⣀⡀⠀⠀⠉⠈⢆⠈⢣⠀⠈⡆⠀⢸⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢸⣏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣶⡀⠀⠀⠀⣸⠇⢠⠊⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣥⣶⣶⣶⣦⣄⡈⢆⠈⡄⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⢻⠻⡋⠉⠉⠉⠙⢿⣷⣶⠟⠀⠀⠀⣠⠛⣤⠃⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠳⡕⠢⠄⣀⠤⢐⠿⠁⠀⠀⢀⡴⢁⠔⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠈⠒⠢⠔⠊⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠁⠀⠀⠀⣇⣀⠀⢀⡌⠀⠀⠀⠘⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣗⡪⢍⡓⢲⠾⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣿⡏⠳⡦⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⠻⠇⢸⠀⢹⣾⣷⣄⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠘⢦⡁⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠇⠸⡀⢸⣿⣿⠳⡉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀

⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🌸 ⬛⬛⬛⬛⬛⬛🌸⬛ ⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛🌸 ⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛ ⬛⬛⬛🏻🏻⬛⬛⬛ ⬛⬜🟪🏻🏻🟪⬜⬛ ⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛ ⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛ 𝙉𝙀𝙕𝙐𝙆𝙊

⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢒⡿⠟⠋⣁⠀⣴⠚⢩⠞⠁⠀⠀⡉⠑⣦⣀⣀⣀⣀⡉⠙⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡵⢮⣭⣤⣀⠀⠀⡼⠁⣰⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢨⢳⡉⠙⠛⠲⣄⠘⢦⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⣀⠴⢂⣤⣉⣳⡾⠁⣠⢃⠋⠀⠀⡞⢱⠁⠀⢸⡄⠹⣄⣀⢇⠈⢦⡀⢳⡀⠉⠳⣄⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⡀⠀⡴⠁⡴⠧⠤⢀⡽⠁⢠⠃⡜⠀⠀⡼⠀⡸⠀⠀⣾⡳⠀⢳⠀⠹⡆⠈⢣⠀⢻⡓⠦⣀⠳⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠋⢀⠎⢀⡞⢀⠼⠥⠤⢤⣼⠃⢠⠇⢰⠁⠀⢰⠃⢠⡇⠀⢠⣇⣁⣀⣸⣉⡁⢳⠀⠘⡇⠀⣷⢇⠈⢳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠋⡼⠃⢠⠊⠀⡞⢡⢃⣲⠖⠒⣾⢃⡀⡎⠀⡟⠀⠀⡜⠀⡜⠀⠀⢸⠒⠒⢲⣖⡀⠀⢸⢰⠀⣿⠀⠘⡾⡄⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣾⠁⡰⠁⢠⠏⠀⢸⢁⡶⠋⠀⠀⢰⠏⣼⣷⠀⢰⠁⠀⢠⠇⠀⠇⢠⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣞⠸⡇⢹⠀⠀⢷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡞⡎⣰⠃⢀⡎⠀⢠⡏⡼⠁⠀⠀⢀⡟⣰⢹⡟⠀⢸⠀⠀⣼⠀⡼⢀⡆⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡾⢸⢡⠏⠀⡾⠀⣰⢿⡇⡇⠀⠀⠀⣾⢠⠇⠸⡇⠀⠈⢀⠀⡏⢠⠃⣸⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⠸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⢸⡇⡆⠈⢸⢰⠁⣿⠏⢸⠀⡇⠀⢀⣴⡧⣸⠶⢦⣇⠀⠀⢸⠀⠁⠸⠀⢻⠇⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⡘⠀⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣾⠀⡇⠀⣿⢸⣾⡏⠀⢸⠀⡷⠚⠉⢸⠁⡏⠀⠀⢸⡀⠀⢸⢠⠀⠀⢀⡏⠀⠈⠉⠙⠓⠲⢦⣀⠀⠀⡇⡇⢀⡇⢀⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣿⡀⠁⠀⣿⣿⡟⡠⠖⢻⡆⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠸⡄⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⡇⡇⣸⠁⣼⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢻⡇⠀⠀⢹⣿⠋⠀⠀⠀⢧⢹⡄⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣷⣦⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠁⡟⢰⢻⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⣇⠠⡄⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢳⠀⠈⣧⢧⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠠⢁⡞⣿⢸⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢠⣿⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠾⠀⠀⠸⣾⣆⠀⠀⠈⣟⣇⠸⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡽⡇⠀⡼⢁⡇⡜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣰⡋⢸⣆⢸⠀⡇⢀⡤⢲⣭⣵⣴⣶⣶⣶⣄⠈⠙⠺⢦⠀⣯⣿⡄⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠎⠀⡇⣰⠁⣼⣇⠇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢁⡼⢱⠁⣼⢻⡌⡄⢹⠉⣷⣞⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠿⢷⡦⠀⠀⢸⣽⣹⡀⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠛⠫⣅⡀⢰⡿⢃⣴⢻⠀⡞⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⣡⣿⠀⡏⢸⠻⡈⡇⢷⠸⣆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⠃⠓⠷⠀⠤⠿⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣤⣽⣏⣠⡽⠁⡸⣼⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠋⣴⠏⣿⢸⡇⡇⢠⣇⢹⡈⡇⠹⡄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣔⠢⠀⡹⠁⢠⢟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⡟⠀⢿⢸⡇⡇⢸⣿⢧⣻⡽⡄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡗⣼⡃⢀⣮⢏⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠀⢸⡀⠇⡇⢸⠘⣇⠙⡟⣿⢦⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⢠⢿⡹⠋⠀⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣹⡄⠀⡇⢸⣹⡾⡒⠛⣆⠈⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣁⠴⠗⠋⠀⠀⢿⡛⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⢀⣘⣹⡄⠑⠀⢧⢳⣇⠀⠈⠳⣜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠖⠶⠶⠤⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣠⠴⣻⣧⠔⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠚⠋⠀⡿⢷⡀⠀⠈⠃⠻⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠖⠛⠒⠚⠉⠀⠀⣀⡼⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⢰⣏⣛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠋⠛⠋⠉⠙⠒⠲⠤⣤⣀⠀⢀⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣇⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠊⠁⢀⢤⠆⠝⡗⢤⣀⠀ ⠀⠀⢸⢸⣄⣀⣀⣀⣁⡀⢀⣀⡬⠿⠓⠛⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠹⡝⠦⣀⠀⢀⡀⠀⢈⠇⠈⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠯⣄⣉⠙⠒⠚⠛⢦⣀⠉⣁⣉⣉⣀⣀⡇⢸⡏⠉ ⠀⡄⢸⠸⠀⢧⢀⣠⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⣉⣉⣉⣀⡠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢦⣀⠀⠀⣉⡉⣓⠒⠒⢺⠁⢸⡇⠀ ⠀⠃⠈⢷⡇⡞⠉⢯⡓⠦⠤⣴⣾⣍⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠖⢻⠷⠈⠹⠛⡒⠤⢄⡀⢀⠈⠳⣄⣀⣀⠀⠀⢀⡏⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠹⣷⣄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢉⠉⠙⠒⠲⢦⣄⣼⣿⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠉⠀⠀⣀⡬⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣨⡟⠀⠀⠈⡏⠉⠉⢈⡞⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠂⢹⡟⣯⡀⠀⠉⠳⢤⣤⠤⠤⠔⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠁⠀⣿⣀⣀⣥⡤⠖⠊⠁⠀⠀⢀⣸⡇⢀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⡇⠀⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⡴⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣏⣹⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡟⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣛⢛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀

⠀⢀⡜⢡⢆⡴⢡⠞⠉⠀⡼⢃⡞⢡⠏⢰⠗⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢱⠏⢀⢯⢀⡏⠀⢰⢻⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠉⠒⢦⣄⠀⢦⠀⢳⠈⠳⡄ ⢀⠟⣰⢫⠎⣴⡏⢀⢀⡜⢠⣏⣤⡏⢠⢷⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢃⡏⠀⣾⡞⡾⠀⢠⠇⡼⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣷⡢⣌⠑⠘⡆⠀⠀⠀⠱ ⡞⡰⠃⢡⡞⡟⠀⡾⠘⢁⣿⡏⡞⢀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⢸⠀⢰⢯⢳⠁⠀⡾⢸⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣖⡿⣌⡙⠦⡇⠀⡇⠀⠀ ⠘⣡⣶⣻⢿⠁⢸⠃⢀⣞⡏⢸⢁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣾⠀⢸⠀⡼⣼⢰⠀⠀⡇⡘⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣗⣄⡙⠒⡆⠀⡇⠀⠀ ⠞⢱⡏⡿⡏⠀⡏⠀⡜⡹⢀⣇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠠⡇⢨⢰⡇⡟⢸⠀⠈⡇⢇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣥⡀⡇⠀⡇⠀⠀ ⠀⣸⢸⠁⡇⠀⡇⢰⢱⠇⡼⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣿⠀⢳⠀⢸⠁⡇⢸⠀⢸⠃⢸⠃⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣷⡉⡇⠀⡇⢀⠀ ⠀⡟⡸⠀⡇⢰⠁⡎⡎⢀⢿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⠿⠿⠋⠙⡆⠸⣾⠀⠀⠁⣿⢸⣸⣆⡏⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⢿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣅⠇⠀⡇⢸⠀ ⡟⡇⡇⠀⡇⢸⠐⢣⠇⢨⠇⣀⡠⠴⠖⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢈⠀⠀⠂⢹⢸⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠷⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⢸⠀⡜⠀ ⢿⠇⡇⢀⡇⣿⠀⢸⢠⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⡆⠀⠁⢸⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⣿⠀⣾⢰⠇⠀ ⣿⠀⡇⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠸⡆⠀⢸⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⡇⢀⡇⡞⠀⢰ ⣾⡄⠀⢸⣷⠿⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠖⢞⠉⠙⠒⠒⠒⠄⠀⠀⢳⠀⠘⡄⠸⡀⣇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠤⠤⠶⠒⠒⠦⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⢸⢀⡇⠀⡾ ⣟⣧⠀⠸⣿⡀⠀⠸⢸⡇⠀⠀⣠⢞⣉⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣧⣄⡀⠙⢶⣄⢧⠀⠙⣆⣇⢸⢸⡀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⣦⣤⣶⣾⣾⣿⣦⣄⣀⡉⠳⣄⠀⠀⠀⡼⠀⡏⣼⠀⣸⠀ ⣋⠸⡆⠀⡇⣧⠀⠀⢸⡇⣠⠞⣹⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢛⣻⡛⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⢣⠀⠘⣟⠈⣇⡇⠀⠀⠀⠁⠀⣴⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣾⣟⣒⣈⠳⣄⢸⡇⢰⠃⠃⢰⠃⢨ ⠉⡀⢹⠀⣇⢹⣦⡀⠈⡟⣁⣼⣿⡿⠋⠀⣠⠞⠋⠉⠀⠉⠳⣄⡙⢿⣗⠀⠀⠀⠳⣄⠹⡄⠘⢹⡀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⣠⠴⠖⠒⠦⣄⠀⠈⠛⣿⣦⠤⠄⡼⠀⠟⠀⢀⠏⡔⣸ ⠖⢁⡼⢧⢸⠀⣟⡇⠀⢱⢯⣿⡟⠁⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠻⢳⠀⠀⠀⠙⢦⠹⡄⠈⣧⠀⠀⠿⠋⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠀⠈⢻⣿⣋⡇⠀⠀⢠⠟⡜⢡⠻ ⡶⠋⠀⠈⣿⡆⢸⣿⠀⢸⠻⠏⠀⠀⠀⡇⠀⠹⠟⠶⢿⣿⠂⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣝⣄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠻⣿⢁⡀⢠⢏⡾⣵⡯⣽ ⡶⠞⠀⠀⢘⣿⡀⠳⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠉⠛⠛⠿⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡧⢳⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⠻⠿⢭⣉⡈⠀⠀⣇⠀⠀⢠⣏⡼⢡⢯⣞⣴⣏⠳⢄ ⣁⣀⣤⠴⡿⣛⣷⡀⠸⡆⢸⡀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡼⢇⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⣟⡟⣠⢿⢟⡟⣧⣈⠓⢄ ⡻⡄⠹⡀⢻⣁⡤⠷⣄⠹⡜⣇⠀⠶⣾⣿⣶⡿⢶⣤⠤⠤⠴⠛⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠒⠀⠠⠽⣦⣀⣀⣀⣀⣠⡴⡋⠀⢀⣼⠟⣠⣿⣫⠛⡇⢿⠈⡗⠤ ⡇⢳⡄⠻⡀⢷⠖⠋⢘⢦⡹⣼⣀⡠⢚⣥⢖⣾⢵⣢⠴⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣩⢙⣻⠟⠛⠛⠛⢙⡿⢋⣼⣻⠟⣷⠀⢣⠈⡆⠹⡀ ⠹⡄⢱⡀⢱⡀⢷⠋⢀⠀⠳⣝⣧⠨⢿⡮⢟⣫⠿⣒⡽⣟⡮⠁⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡮⣿⣿⠭⣷⣶⣴⣦⣤⣶⣫⣶⡿⠋⠁⣸⡇⢧⢸⠀⠸⡄⠳ ⣇⠱⣄⠹⡄⠹⡌⢯⠀⠐⠀⢹⡳⠷⠍⠋⠉⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠛⠻⠟⠫⠯⣠⠤⠚⠁⠀⠀⣰⢿⣻⠈⣆⠀⠀⣤⣤ ⡟⢧⡘⢦⠘⣆⠘⣮⠷⠖⢁⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⣏⣏⣧⠘⣮⢆⠀⠻ ⣿⡀⠳⡈⢢⡈⢦⠈⢣⡈⠩⠄⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⢧⠸⣞⣿⣦⠈⠫⡳⣄ ⠈⣿⠒⣿⣤⠙⣼⢦⣄⠀⠀⠀⣁⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠸⣇⢣⡘⣯⢮⠳⣄⠉⠢ ⠀⢻⠭⠴⠶⠒⠋⣉⣈⡵⣖⡿⢗⡫⠟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠦⠤⠠⠤⠤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠙⡇⠀⠘⣦⠙⢮⡳⣷⡌⠛⢦ ⡆⠘⡷⠶⠒⠚⣉⣁⠤⠾⠲⢏⡭⠖⣋⡤⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣄⢇⠹⡄⣄⠈⠳⣌⠹⢮⡳⢦⡀ ⢳⠀⢹⠛⠛⣉⣁⠤⠤⠒⠂⣀⡿⢯⡤⠔⢋⣬⡻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢟⣿⣿⡜⢆⠻⣌⢧⡀⠈⠳⣄⠙⠲⣌ ⠸⡄⠘⣯⣉⣩⣤⠤⠒⠚⢉⣁⡤⠈⢻⡍⠉⠙⢿⡻⣕⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⢫⡞⣞⣿⡽⡌⢆⠘⢦⡙⢦⣀⠈⠙⠲⢼ ⠀⢧⠀⠘⣧⡤⠤⠖⠒⢋⣉⡤⠤⠀⠀⢳⡄⢠⡤⠷⢺⣾⡟⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠐⢿⣠⢏⣾⡿⠁⣽⣾⣎⢷⡀⠙⢦⡉⠳⢤⣄⠀ ⡄⠸⡆⠀⢳⡶⠖⠚⢉⣉⡠⠴⠆⠀⠀⣾⡿⠉⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣇⠱⣆⠀⣫⡀⠀⢠⣙ ⠿⠀⠙⠀⠠⡇⠛⠋⠉⠀⣀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⣀⠔⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⠤⠤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠷⢿⡀⠀⠈⢳⣿⡻⣷⣦⣀⡀⠉⠓⠲⠬ ⠀⡄⠀⣀⠀⣳⠤⠖⠛⠉⣀⢀⣤⡴⣋⡀⣠⢌⠁⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠲⢳⡀⠀⠘⣿⣯⣶⣿⡿⢻⣟⠓⠒⡒

⠀⡜⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⣸⡾⠁⢠⠏⠀⡎⢠⢣⠆⡇⠘⢠⠀⣁⡤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠃⠀⣿⠀⠈⠂⢨⠃⢸⠀⠀⢸⡇⠀⢧⠈⡇⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢀⡿⠀⠀⡟⠀⠀⣧⠏⡎⠀⡇⠀⣾⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢸⠃⢸⠀⢀⠀⣸⠀⡸⠀⠀⣾⠹⣄⠸⡄⢹⢘⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢠⢿⡇⠀⢰⠀⠀⢀⡟⢰⠁⢸⡇⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣸⡄⢸⠀⣾⠀⡇⢀⡇⠀⠀⡏⠀⢻⡄⢻⢸⠀⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠋⠀⢀⡴⠋⢸⠀⠀⡜⢰⠀⢸⠁⡿⢠⡇⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣿⡇⣾⠀⡇⠀⠁⢸⠃⠀⢠⠁⠀⠈⢷⠈⣿⠀⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠇⢀⡴⠋⠀⣠⢾⠀⢰⡇⢸⠀⣾⢀⡇⡜⠀⡇⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢰⠻⡇⣿⢸⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠸⣇⢹⡀⣼⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣮⡴⠋⠀⣠⠞⠁⢸⠀⢸⠀⢸⠀⣿⢸⢡⠃⢰⢷⡀⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠀⣼⠀⡇⢻⢸⠀⠀⢀⠇⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⢿⢸⠃⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠋⢀⡤⠊⠁⠀⠀⣿⡆⠸⠀⠸⠀⡿⢀⡟⢀⡞⠸⡇⢻⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠾⠛⠛⢩⡏⢰⡇⠀⢻⢘⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠉⠛⠳⢤⡀⠸⣿⠀⣇⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠖⠉⣀⠀⠀⢀⣴⠟⡇⠀⡐⠀⡇⡇⢸⠃⡼⠁⠀⢹⠈⡿⣆⣀⡤⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡞⠀⠀⠸⣼⠁⠀⡀⣀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣷⠀⢻⠳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣁⠄⠊⢀⣠⢾⢏⡟⠀⣿⠀⢠⠀⡇⣷⡇⣰⠃⠀⠀⠘⣇⢹⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣸⠃⠀⠀⢠⠃⠀⢰⢃⠏⣸⣣⠤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⣿⠀⣏⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣡⡤⠖⡿⢣⠊⡼⠁⢠⣿⡀⢸⠀⢹⡝⣰⠇⠀⠀⢀⠴⠻⡌⢧⢳⢀⣀⣀⣀⣠⣀⣰⠃⣰⠃⠀⠀⢠⡏⠀⢠⠏⡜⢀⣏⠀⣄⣠⣤⣆⣈⡙⢦⣿⢸⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠈⡠⠀⢠⠇⠀⡎⠈⡇⢸⠀⠈⣷⠃⠀⣀⠔⠁⠀⣠⢱⡈⠈⢷⣄⣠⣤⡤⢼⣁⡴⢣⠀⠀⢀⡎⣰⢀⡞⣰⢁⣟⣿⣿⣟⣋⠛⢿⣿⣷⣶⣿⢯⢷⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠐⠀⢠⡟⠀⡼⠀⡼⢻⡈⡇⠀⣿⢀⠞⠁⢀⡴⠊⣀⣰⣿⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣓⠀⠀⠀⢠⡎⡰⣧⠟⣰⠃⣼⣿⢯⡟⠉⠀⠙⢦⠈⢻⣿⡏⣼⣿⡄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠀⠀⣠⢿⠁⡼⠁⡜⠁⠈⣧⢷⠀⢸⡅⠀⢀⡞⠘⢲⣿⣿⠿⢋⣡⡴⠶⣤⣄⠈⠻⣷⣀⣴⣏⣞⣽⡏⡴⢃⡼⠻⢁⡞⢠⣶⣖⣶⠸⡆⠀⣿⣼⡟⠈⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠜⢡⠇⢀⠠⠞⠀⠀⣼⠛⣞⡆⠀⡇⠀⠈⠀⣾⣿⡿⠃⢠⠎⠀⣀⣀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠏⡄⣠⠏⠀⠀⢸⠃⢸⣿⣿⡛⠀⡗⠀⣽⣿⢧⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣋⣤⠴⠛⠊⠉⢀⡴⠀⣰⢿⣳⠹⣧⠸⣽⡀⠂⣼⣷⡿⠁⢰⠋⠠⣼⣿⣯⢿⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠉⠉⠀⣼⠁⣰⣿⣿⡟⡄⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⣀⡤⠒⣲⡞⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠙⣄⢻⣷⠀⠹⣿⠇⠀⠸⡄⠀⠻⣿⣯⡕⠂⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠴⡞⣁⡴⠓⣿⡿⠀⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣂⣉⣀⣠⡾⠋⢠⡾⠟⠿⠻⡇⠀⠀⠹⡄⢿⢧⡀⠉⠀⠀⠀⠹⣆⡀⠀⠉⠀⣀⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⣹⠇⣸⢁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⢹⣧⠀⠁⣴⡟⣿⡶⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⢫⡳⡀⠀⠰⠷⣦⣀⣉⠛⢛⣛⣩⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡸⡇⢸⡉⠉⠛⠿⣟⠛⢿⡓⠦ ⠛⣉⢀⣠⢾⠏⣷⣾⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠧⣽⣦⡀⠀⠀⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢡⡇⢸⣇⡀⠀⠀⠈⢷⡀⠙⣄ ⣬⠶⡻⣧⠸⡄⢿⣶⣾⠉⠒⢲⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡿⢸⠇⢸⡏⠙⢿⡙⠋⠉⢳⡄⢸ ⠀⠀⠁⣹⣧⡁⠀⠉⠙⠳⠾⠋⠀⠀⠉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠇⣸⠀⢸⡇⠀⠀⠹⡆⠀⠈⡇⢸ ⠔⠀⣰⠏⡾⣻⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⢹⠀⡇⠀⡸⢰⡄⠀⠀⡇⠀⢠⠆⢸ ⢀⡼⢁⠞⢡⠏⠀⢸⢏⠙⡽⢛⣻⠿⠷⢛⡛⢻⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠥⣿⣂⣼⠀⠀⡇⢸⠁⠀⢀⡇⢀⠏⠀⡟ ⠟⢠⠎⣠⠋⣤⢀⣾⠸⣦⡞⢯⡤⠄⠀⣈⣠⣼⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠲⠤⠤⠴⠃⠀⡸⠀⡼⠀⢀⡾⣰⠋⠀⢰⠃ ⡴⠁⡰⠁⡴⠁⣼⡟⡄⣯⠙⡆⠳⣾⡉⡏⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣭⣑⡲⢤⣄⠀⠀⠘⠃⣸⠃⠀⣼⠞⠁⠀⢀⡏⠀ ⢀⠎⢀⠞⢁⣼⣷⢹⣻⣿⣦⡀⠀⢈⠙⢿⣿⣸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠶⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⠀⠀⠀⠉⠑⢦⣄⡀⠀⣰⠃⣠⠞⠁⠀⠀⠀⡞⠀⠀ ⠀⡠⠋⣠⣾⣿⢸⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⠀⠪⢍⡛⠓⠶⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣻⠟⠉⠁⠀⠉⠉⠙⠳⢤⣀⠀⠈⢙⡾⣥⠞⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀ ⠐⣠⢜⠃⣯⠇⣼⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡑⠀⠀⠀⣀⡈⠛⠲⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢦⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠬⠙⠋⠁⠀⢸⠀⠀⠀⣠⣼⡟⣷⣄⠀⠀ ⠀⢁⠌⣰⡟⠀⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣌⣁⡀⠐⠀⠉⠉⠉⠛⠒⠒⠲⢤⠀⢰⠁⢸⠀⠀⠠⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡏⠀⠀⢺⠇⣼⠁⡟⠉⢷⠀ ⢠⠆⢠⠟⢀⡾⠞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠁⡖⠀⣸⣤⡎⠀⠈⣇⠀⠀⣽⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⡟⢠⠇⢸⠃⠀⡼⠀ ⠀⣠⠏⠀⣞⣶⣂⡠⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡞⠁⣸⣧⠀⠀⠹⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣼⢁⡞⢀⡏⠀⣸⠃⠀ ⠘⠀⢀⠾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⠇⢰⡏⠉⢷⡄⠀⢷⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⡼⠃⡜⢀⡾⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⣠⠏⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣼⠀⢸⡷⠤⠟⠙⢦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢠⡞⠁⡸⣁⡜⠀⢠⠋⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢋⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⢆⠠⡙⣦⣀⠀⠀⠤⠤⠤⣀⡐⠢⣄⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣣⠀⠀⠠⡈⢆⠀⠈⡆⢱⠀⠉⠉⠛⢾⣯⣶⣶⣬⠉⡓⢍⠢⢄⠀⡙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⣀⠴⠚⠉⡠⠷⡀⠀⠑⠈⢣⣰⠘⡄⢣⠀⢠⠀⠘⡷⠒⠊⠙⡄⡏⠉⠑⢄⠳⡈⢦⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⣡⣾⡟⠀⡄⡘⠀⣶⠛⢆⠀⡀⢄⢹⡄⢡⠀⡆⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢱⢰⠀⠀⠀⢱⣷⡀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⢁⠝⣹⠁⡜⢰⠇⢸⢿⣿⡯⣷⣌⠀⠳⡇⠘⢀⢠⠀⢸⠀⢸⠤⠤⠒⠚⡸⡃⠀⠀⠒⢿⡵⡄⠙⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣣⢊⢐⡇⢰⠁⣧⡄⣼⡿⠟⠉⠀⠈⠳⣤⣧⠀⠀⣆⠀⠀⡇⢸⣤⣒⣀⣘⡇⣗⣀⡀⠐⠒⢻⣽⢡⠱⡀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢣⠂⡼⠀⢀⢠⣃⡇⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⣽⢠⠀⣡⡀⠀⢡⡈⠉⠉⠉⠉⠇⡇⠉⠉⠉⠉⠒⣷⠈⡆⢳⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣏⠋⣼⠁⠀⢸⢸⠿⡇⠁⠀⠀⢠⠞⢁⡤⠊⢹⣼⡀⠁⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣤⡁⠀⠒⠂⡤⢀⠘⡄⢸⠈⡇⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣯⠞⢸⠀⠀⢈⣾⠀⢰⢹⠀⡔⢁⡴⠛⠁⠀⢈⣿⢣⠀⠇⠀⣾⡆⠀⠀⣀⣶⡾⠿⠻⠿⢯⣗⡢⣀⡇⠈⢰⡇⠀⡀⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⡾⢻⡀⢸⢸⠀⢸⢿⠀⠈⡆⢯⠔⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠘⠂⠀⢰⣿⠁⠀⢰⡿⢁⡴⠚⠛⠓⢦⠈⠙⢿⡇⠀⣼⣧⢄⡀⠋⡟⠲⠤⣄ ⢸⡧⢼⣇⢸⠘⠀⠈⣾⡀⣴⠿⡙⡄⠐⠊⣩⣀⡒⠚⠁⢰⡆⠀⣸⣿⠀⠀⠈⠁⢸⠀⢀⣄⠀⠀⢧⠀⢸⠀⣴⣿⣿⣝⠋⠀⠀⠀⠀⠈ ⢿⠀⠘⡸⣼⡇⠀⠇⣿⡟⠁⠀⣳⣼⡾⢛⣉⣉⡙⠻⢦⡼⠷⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠈⠁⠀⢀⡎⠀⡜⢀⣿⣏⠀⠙⠣⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⡆⢣⠹⡇⠀⠈⢿⡆⠀⢠⣿⠋⡔⠁⠀⣀⣈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠉⣠⡾⠛⠉⡏⣿⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠈⣇⢰⠈⡄⢹⠀⠀⠸⣧⣄⣿⡇⠀⡇⠠⠿⣿⠍⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣿⠞⢀⡾⢹⢧⡀⠀⠀⠈ ⢀⢾⡄⢧⠐⠸⣴⡆⠀⢹⡆⠘⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢀⠞⢀⡎⢰⡇⠀⣠⣀ ⠁⠈⢿⡈⠂⠀⣯⣷⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠑⢒⣒⣡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠁⠀⠈⠀⡿⠀⣸⠏⠀ ⠀⡀⠈⢧⠀⠀⠘⡿⣧⠀⢣⣹⣆⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⠦⢤⣄⡁⠁⢠⠃⠀⢀ ⠀⠱⡀⠈⢧⡄⠀⠘⠿⢧⣠⢧⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠭⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠈ ⠀⠀⠱⡀⠈⢣⡤⠀⡀⡨⠃⢰⡃⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠒⠂⠀⠀⣀⣠⠏⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠳⠔⡋⠀⠀⣼⠉⠑⠒⠠⠽⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠿⠖⠚⣻⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⡖⢶⠂⠈⠓⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⣤⣶⣎⠉⠉⢲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⡿⠥⣀⣸⡓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠣⡈⢢⡱⣄⢀⣠⣤⡶⠿⠃⠀⠀⠀⣸⣮⡈⠙⠦⣄⣟⠋⠙⠒⠢⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⣇⡠⠄⡿⠚⠷⢦⡄⠀⠀⠀⠀⣰ ⠀⠈⢢⡉⠻⡳⡊⢁⣠⣔⡪⢤⣴⡊⢹⣿⣿⣷⣤⣀⡈⠉⠑⠒⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠊⠉⢀⣠⣴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋ ⠧⣄⠀⠉⠢⠈⢻⡦⠍⠀⠀⠀⠈⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠁⠒⢒⡁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠐⠖⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⢿⡏⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣾⣶⣿⣛⣿⣶⣞⡋⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠈⡉⣿⠃⠱⢄⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⠳⣾⡟⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠈⢁⣽⣁⣴⡛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣀⣠⣿⡇⣄⠀⠀⠈⠑⣄⡠⠞⣻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⡈⠒⢄⣻⡿⢹⣿⣿⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⢇⡟⠙⣿⠁⠀⠉⠂⠠⣶⢿⣿⣴⠿⠿⣽⣿⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣲⣿⣇⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣆⢙⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢏⢣⡀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢾⣿⣻⣿⡿⡿⢘⣟⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⡏⠉⠦⢄⣀⠤⠤⠄⠀⠛⢙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢠⣧⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⠀⠸⣧⣸⣇⠀⠀⠀⠈⠑⢢⣀⣀⡴⠁⣰⣿⣶⢤⢄⣀⣀⣀⣀⣴⠋⢋⣿⠿⠯⠤⠤⠤⠤⢤⡤⠒⠒⠋⠉⠉⠉⢹⣿⠛⣿ ⠀⠀⢿⣿⣿⠈⠂⠂⠒⠀⠉⢀⠞⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠛⣷⠟⠁⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡋⢹⡿ ⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠃⢀⣾⡇⢾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⡾⢇⢀⣀⡀⢈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠉⠀⠀⢠⣿⣟⣿⠃ ⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢒⠞⠋⢀⠆⢀⠏⢸⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⠀⢱⠘⡄⠀⠀⠉⠙⢅⠁⠀⠀⠀⠐⠂⢤⡄⢀⡾⠿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡐⠃⠀⠀⡞⠀⡼⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⠀⢰⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡄⠒⠉⠁⠀⢀⣾⣧⣴⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⢠⡇⠀⡇⢀⣤⣏⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠛⢻⠀⠈⡇⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⢀⣴⠿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⢠⣀⣴⡿⠀⠀⠀⠳⣨⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⢬⣤⣴⣿⠀⠀⣧⡀⠀⢳⡈⠒⠤⣀⡀⠀⠀⣠⣿⠿⢶⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⡁⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡿⢯⢿⣿⡿⣿⣾⣿⡏⡲⢿⣞⣿⠀⠀⢽⠑⢄⠀⠱⡄⠀⠀⠈⣠⡞⠉⢹⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢜⡩⢻⣯⢜⡹⠿⣿⣷⣛⣿⢿⡛⡇⠀⠘⡆⠀⢣⠀⠘⢦⣠⠾⣉⣷⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣻⢿⣎⡱⢋⢿⣎⠴⣋⣿⣿⣿⠁⡈⣷⢿⡀⠀⠘⡄⠀⣀⣤⡞⠛⣿⣿⠋⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣝⣿⣴⢋⡜⣿⣎⣽⣿⣄⠙⢯⣦⠹⣿⣷⣶⡶⢻⣟⢉⣫⣽⢾⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠚⠿⠿⠷⢾⣟⡿⠉⠀⠀⠀⠙⢶⡿⣯⢻⣶⡾⠿⢿⡉⣌⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣆⣠⣼⠿⠋⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠱⢄⠀⡄⠨⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⢦⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣥⠞⠃⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠠⣄⡈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⡇⢀⠀⡆⠀⠀⢀⣀⣈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠀⠀⢿⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣾⠇⣾⠀⡷⠾⠟⠈⠉⠙⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠐⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣀⣿⣤⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠈⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⣆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠔⠋⠁⠈⣿⠉⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⣰⣿⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢠⡃⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠘⣾⣆⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡟⠉⠲⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⣶⣯⣭⣤⣤⣆⣽⢿⡁⠒⢷⡀⠀⣆⠀⠀⠹⡄⠀⠀⣧⣴⡶⠋⠉⠉⠒⠶⢤⣀⡼⣾⡾⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⠀⢀⣤⣾⣽⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⡶⠤⠀⡇⡄⢿⣆⠀⠀⢟⡄⡄⢸⠀⠤⣿⣦⣽⣦⣤⣤⣄⣉⣛⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠈⣿⠀⢸⣶⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡻⣿⡄⠀⢹⣵⠘⡜⢦⡀⠈⢷⣧⢸⣤⣾⡟⠿⠛⠉⠉⠙⠛⠻⣷⣤⡀⠙⠦⣀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⣿⡄⠀⠀⢻⡆⢸⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⡟⠆⠀⢯⣧⢧⠀⠑⢄⠈⠹⣾⡟⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣶⣤⡈⠳⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⠀⢻⢧⠀⠀⠘⣷⣸⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠺⡾⡄⠀⠀⠙⠲⢷⢇⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠏⢻⣿⣏⠁⡞⢀⠇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠘⢇⠘⡜⣆⠀⠀⢯⠫⡀⠀⠐⣤⣀⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠈⢿⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢂⡇⡸⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠸⡄⠇⠙⡄⢀⠸⡆⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠁⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠷⢤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠀⠀⠉⠁⢸⡰⠁⡼⣻⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢹⡞⣄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠚⠷⠖⠲⠖⠂⠀⠀⢤⣯⢃⡜⢱⠇⣠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠹⣮⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⠋⣇⡿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢹⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠙⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡾⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠢⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⡼⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠶⠶⠤⢤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⣀⣉⣽⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠘⡞⣇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠀⢀⠞⠀⣸⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡽⣩⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡃⣿⣆⠀⠙⣜⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠔⠁⣠⣾⡇⠘⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡬⣾⣿⡻⣆⠀⠈⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢉⣴⡞⠁⠀⢿⡄⠈⠻⡝⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣉⠓⠤⠤⠤⠔⣚⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⡧⣟⢯⣻⠏⠃⢘⣆⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢦⣀⠀⢳⡄⠀⠈⠂⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⡏⠙⣏⠁⠉⠁⠀⢀⡼⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠳⡄⠀⠀⢀⣠⠴⢿⣿⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠭⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⢀⡟⢣⠀⠙⣆⠀⠀⢠⠎⠀⢠⡏⢹⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠟⠘⢦⡞⠉⠀⠀⡞⢸⣇⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⢸⡇⢸⡄⠀⠹⡛⢄⠀⠀⢠⠏⢀⠼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠋⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⡇⠘⣿⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠁⠀⠻⣴⣃⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠈⡇⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⡿⠀⠀⢹⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠘⣇⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢀⣠⠴⠚⠋⠁⠀⠈⠙⠛⠓⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣃⡠⠤⠤⢧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠖⠋⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣳⠋⠀⡾⠁⢰⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠁⢸⡀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠘⢆⠈⢿⣣⡀⠈⠳⣄⠀⠉⠲⢄⠈⠢⡀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠈⠀⠀⢸⠀⢶⠚⢉⣠⣤⠞⣉⢷⠀⠹⡔⠒⠒⠲⣤⡀⠀⠀⠀⢱⡄⠈⠱⡀⠱⡳⡄⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠑⠦⠁⠀⢄⠀⠙⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⢸⡈⣁⡾⠵⣞⠆⣈⣇⠀⠸⣇⡠⠤⠤⠾⣷⢦⡄⠀⢹⡀⠀⠹⡄⠹⡝⣆⠀⠀⠈⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⣧⠀⠈⡄⠀⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠷⣦⣳⡄⠀⠹⡄⠘⣎⢆⠀⠸⡄⠀⠀⠙⠳⠤⣀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⢀⡀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⡄⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡄⠀⠙⣄⠈⢿⡄⠀⠹⣗⣢⢤⣀⠀⠀⠙⠲⠤⠀⠑⠄⠠⣄⣴⠤⠀ ⠀⢣⣡⡀⠀⠀⠸⡆⠈⡇⣄⠀⠀⢧⠀⢹⡀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⡙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠘⢦⠘⢿⡀⠀⠙⣯⠤⠬⠽⠶⠦⠤⠴⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⣷⡀⠀⠀⢳⠀⢸⠘⢆⠀⠘⡄⠈⣇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣥⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠈⢳⡸⣷⡀⠀⠈⢿⣒⣶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⢳⡀⢆⠀⢳⡈⣇⠈⢦⠀⠹⡀⠘⡄⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠁⢱⣳⠀⠀⠀⢳⡄⢉⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⠁⠀⠳⡄⠀⠘⣆⠈⢣⠀⢣⠀⠹⡄⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠙⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠊⠳⣄⡱⢷⡀⡀⠀⠙⢿⣛⠒⠚⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠘⢢⡀⠘⠄⠀⠳⡀⠀⠀⠑⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣉⠳⣄⣤⠚⠁⠀⠀⠀⠙⠺⣧⡈⣷⣄⡀⠙⢽⡒⠢⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢤⡀⠱⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡵⠮⣭⣒⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡌⢧⡙⠷⣤⡀⠒⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⢦⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⢞⠉⠠⡤⠄⠈⣉⠉⢿⡶⣄⣀⠀⠀⠹⣄⠱⣄⠈⠻⣵⡦⡄⠁⠀⠀⠀⠀ ⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣝⠦⣄⡀⠀⠙⠷⣄⠀⠈⢦⡀⠀⣄⠀⠘⢦⡀⢀⣤⣴⣶⡶⠾⡿⠛⠁⣀⣁⣠⣴⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣈⣃⠀⠀⠈⠳⣄⠳⢄⣾⣹⠳⣄⣀⣀⣀⡀ ⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠈⠛⡲⣭⣓⡲⠤⣈⡓⢤⣀⠉⠀⠈⠳⣀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⢀⢞⠅⠀⣴⣿⣿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠻⠿⠿⠀⠀⠀⢀⡠⠤⣙⣲⠄⠀⢨⡟⠣⠄ ⠀⠘⢦⠀⢀⣴⣎⣉⣲⣤⣴⣧⣼⣽⣛⣿⡿⠿⠷⠿⣷⣄⠀⠀⠈⠲⣄⠈⢦⡀⠀⠠⠋⠠⣫⡿⠋⡌⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠄⠀⠘⡇⢀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠈⠻⣃⣤⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠛⠛⠻⠿⢿⣶⣎⠂⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠑⢤⣙⣄⠀⠀⢸⠟⠁⠀⡁⠀⠘⠛⠒⠊⠉⠁⠀⠀⣸⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠰⣄⠹⣟⣽⠋⠁⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣦⡀⠀⠀⠉⠲⢦⣀⡀⠈⠑⠿⣦⡀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠲⡶⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠳⢌⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠤⣤⠿⠇⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢰⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⠀⠀⠀⠀⢄⠙⢦⡀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠚⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⡌⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠲⣶⣤⣈⠒⢽⠢⣄⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢿⣿⣶⡦⣬⡙⠲⣤⣤⣭⣵⡶⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⣀⠙⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣅⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢰⠃⠐⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡜⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢠⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⢀⡟⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠠⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⡜⠀⡆⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⡼⠁⡸⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣍⠛⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⢰⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣄⠀⠈⠙⠒⢤⣀⡀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠀⠀⠧⣄⠘⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢦⣹⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠉⠉⠛⢯⠙⠒⠶⣄⡀⠀⠀⢀⡴⠋⠙⠳⣤⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⠈⠳⣄⣀⡀⠩⠷⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⣀⣀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢹⡀⢀⣀⣴⡛⣛⠿⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢛⠒⢒⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣶⠀⢸⠀⣷⠴⠚⠋⠉⢀⢤⡆⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣠⢆⡤⠌⢀⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠙⣯⠙⢶⣄⠰⣼⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⡇⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠆⣴⠞⠁⠀⠀⢀⠔⠁⡜⠀⠀⣸⠁⣀⣾⠖⠋⣡⣶⠪⠭⠤⠼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠈⠙⢾⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⠠⡇⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣴⠃⠀⢸⠃⠀⢰⢃⣘⠭⠶⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⡟⣄⠀⠀⠻⡄⣰⠀⠀⠀⠀⢠⣼⢰⣷⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡿⠁⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⡎⠀⢀⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠐⠒⠚⠋⡧⠀⠀⠀⡰⢨⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣌⠳⠲⠦⢿⣿⣀⣀⣀⣀⣰⠾⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠃⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢀⠇⠀⣸⠁⠀⡀⢀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢷⠀⠀⢰⡇⡞⠀⣼⠀⠀⢠⣽⡽⣦⠀⠀⠘⣿⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⠀⠀⡆⠀⡾⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣧⢖⡯⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠁⠀⢘⣦⠆⡼⢀⠁⠀⡟⠀⠀⡾⣧⡗⠸⣧⣠⠀⢿⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢰⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⠷⠒⠚⠋⠉⢹⠻⢀⡇⠘⠀⣴⠇⠀⢀⡿⢾⣧⡀⠺⢧⡄⠸⣧⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠈⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣯⠀⡼⠀⠀⠀⢀⣤⠞⣩⡵⠶⠟⠛⠛⠻⠷⠆⢸⠀⢸⢀⠃⣰⢿⠀⠀⣸⣇⣼⡇⠈⠑⢼⣦⠀⡟⡆⠀⠀⢸⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠄⠀⠀⢠⡾⡇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢸⢻⢸⡇⠀⣠⢖⡫⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣟⠎⢠⣿⠈⠀⢀⡟⢹⣯⠿⣤⡀⠀⢻⡀⠀⡹⣆⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⢠⣴⠏⠀⠁⢰⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡷⣪⠗⠋⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠟⢠⣯⠇⠀⠀⡜⠀⣼⡿⠀⠈⠙⠦⣘⡇⠀⣼⡿⠀⣈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⢸⡿⢠⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠸⠛⡌⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠊⠉⣅⣠⡀⠀⠒⢦⡀⣰⠋⠀⣠⠋⡼⠀⢀⡞⠁⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⣷⡧⠖⢿⣾⢶⣶⣶⡄⠀⠀⠀ ⣼⡇⢸⠁⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣸⠃⢸⠀⠀⡇⠀⡇⢹⠀⠀⠒⢡⣤⣶⣿⠿⠿⢿⣿⣯⡭⠛⠓⠶⠛⠁⠾⢥⡶⠋⠀⢈⣿⣤⣀⣀⢀⣀⠀⠀⡿⠀⣹⠁⠀⢸⣿⢹⣿⡷⡃⠀⠀⠀ ⣿⣷⢿⠀⢸⠀⠀⣇⠠⣰⠗⡄⣄⠰⡀⡇⠀⢸⡌⡇⢀⣴⡿⠋⠓⠛⠋⠁⠲⣄⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⣛⣛⡛⠿⣿⣮⡷⢸⢣⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣾⣿⡟⣿⠛⢦⡀ ⡟⢡⠈⣧⠘⡆⠀⢸⣠⣿⡀⠀⠻⡀⢷⢇⠀⠀⢳⣳⣿⠟⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠀⠘⡄⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠴⠊⠀⠀⠉⢧⠈⢿⣧⡿⡏⣸⢻⣄⡠⠾⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⡇ ⡆⠸⡄⠸⡄⣧⠀⢈⣿⠌⢻⡄⠀⢣⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠃⠀⠀⡄⠀⠿⠿⠿⠁⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠠⠄⠀⢸⡇⠈⢿⢱⢁⡟⡞⡎⢙⣦⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⣧ ⡇⠀⠹⡀⢳⠹⡄⢸⣿⠻⣶⠿⣆⠀⠁⢼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠘⠦⣄⣀⣠⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⣀⠎⠀⢀⣞⡿⣼⢠⢻⠃⡞⠁⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⡏ ⣷⡀⠀⠹⡈⠆⢇⠈⡇⠀⣿⣆⠈⡷⣄⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠉⠉⢁⣀⣴⣿⡿⡾⢹⡟⡇⢰⠁⣼⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⡇ ⠯⣻⡄⠀⠹⠀⠘⣆⠹⣆⠿⢿⡛⢾⣈⣧⡀⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠘⢻⡟⢁⡾⡽⠀⢀⡼⠁⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⡇ ⠀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⣘⡀⠘⢦⡀⠉⠛⠀⠀⠙⣜⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡰⠤⠄⠀⠀⣽⢁⡾⠱⠁⢠⠞⠀⢀⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⡇ ⣦⣧⣾⠛⣦⡀⠉⠛⠂⠀⠀⠙⠓⠦⣤⣠⡤⠿⣷⣭⡤⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠞⠀⠀⣰⢛⡖⡖⣼⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⡇ ⠋⠹⣿⠠⢸⡟⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣼⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣅⠀⠀⢰⠃⡌⣰⡹⢋⡟⣿⣿⢧⡇⠀⠀⡇ ⠀⡇⢳⣇⢣⠻⡄⠔⠒⠊⠉⣀⣀⣀⠀⠀⣠⠞⡏⢷⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠁⠰⣠⠏⠈⡰⡳⢁⡞⢀⣿⣿⢰⡇⡀⠀⡇ ⠇⠘⠘⡞⣄⠁⣈⡦⠞⠛⠉⠁⠀⠈⠙⠛⠧⣠⡇⣸⡇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠛⠒⡾⠃⠄⣰⡿⢁⡞⠀⣼⣿⣿⢸⣇⠄⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⣢⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⡹⢦⡀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠫⠅⣐⠀⡠⠊⠠⠀⣰⡿⢁⡞⠀⣰⣿⣿⣿⢸⣇⠃⠀⡇ ⡄⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠙⢶⡄⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠚⡟⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠼⡟⠀⠈⢀⡾⠃⣿⣿⢿⢸⡏⠂⠀⡇ ⡈⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡳⣄⠙⠷⣄⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣄⣀⣤⣶⣿⠉⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢠⣿⣿⣸⢸⣧⠄⠀⡇ ⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⣌⠻⢦⡈⠳⣦⣀⠀⠈⠻⣿⣿⠿⢻⢻⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⡟⠉⢩⠏⢻⡿⣿⣿⢸⢸⣿⡃⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣬⠃⡄⢻⠄⠀⠈⠛⠲⣤⠞⠁⣤⢬⣸⣦⡤⠴⠋⢝⣿⡿⠿⠾⣍⠀⣠⠟⠀⣰⠃⠀⣼⠃⣿⣿⣾⢸⣿⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢠⢁⡏⠀⠀⠀⣴⠿⣷⠀⡾⠁⢠⣤⣤⣵⣶⣶⡿⠛⠀⠀⠀⢈⡽⠡⢀⡜⢁⠀⣼⣥⠤⠿⠛⠿⣿⣿⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢈⠟⠀⠀⠀⢠⣧⠶⣿⢰⠣⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⡴⢋⠀⠀⡾⠀⠁⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢹⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣠⠏⠀⠀⠀⢀⣼⣯⣠⠃⡾⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⡼⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣧ ⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣮⣁⠀⠀⠀⢀⡼⢹⠀⠀⡼⢁⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠳⠦⠤⠤⡤⠤⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣭⣿⣿⣷⣆⣠⡞⡁⢸⣀⣼⣁⡼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢡⢖⣾⡇⠀⡇⠀⡀⠀⠸⡄⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣖⠒⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠙⣄⣠⢐⡔⠁⠊⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⣠⠋⠁⡰⠋⣼⡼⡇⠀⡇⠀⡇⢠⠀⣧⠀⠀⢹⡄⠀⢀⣀⡀⠙⠈⣟⢦⡀⠀⣉⠙⠓⢦⣀⢻⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣰⠋⠠⠀⢀⡴⠋⠁⡰⡿⠁⢺⠇⡇⣿⠀⣷⠀⣇⠈⡇⠘⡄⠀⠀⣿⠿⠽⠆⢠⣤⣀⣙⡆⢷⣀⠘⣆⠀⢳⡈⠳⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢓⠏⢩⠉⠉⠀⢀⡞⢹⢧⡴⢿⢀⠇⠹⡄⠸⡀⢸⠐⣞⠀⢣⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠸⣎⠙⠈⣆⠀⢣⠀⠈⣷⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢸⢰⠃⡔⠀⢀⡞⠀⣾⠋⠀⢸⢸⠀⠀⢳⡀⢧⢸⠀⢹⣄⠈⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏⢳⡄⢸⠀⠘⡄⠀⣿⢷⣤⡚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡿⠃⠀⡎⠀⠐⠁⠀⡞⢰⡆⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠻⣌⢻⡄⠈⣿⣆⠀⠀⠐⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠇⠀⠙⢾⠀⡀⠃⠀⣿⠈⠻⡍⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢰⠇⠀⠀⠀⢸⠀⣾⡇⡷⣄⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠳⣇⠀⠘⡌⢢⡀⠀⠙⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡜⢠⡇⢠⠀⣿⠀⠀⠙⣆⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⠀⢀⣠⡞⢿⠀⢠⠇⠄⠀⢰⠀⡇⢀⡇⡇⡇⠘⢦⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠸⣄⠙⢦⡀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠖⢹⠇⣼⡇⡾⠀⠋⢧⠀⠀⠘⣦⡀⠹⡀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡴⠋⠀⡇⠘⡆⠉⠀⢸⠀⢸⠀⢸⣼⠀⣧⣇⠀⠀⠙⢾⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠙⢦⠀⠙⠦⣀⠹⣷⣀⣀⣼⣿⠁⠀⡜⢠⠇⢧⠃⠀⠀⠘⣷⠀⠸⠙⣿⠂⡇⠀⠀⠀⠀ ⡇⡇⠀⠀⢻⠀⣹⡄⠀⢸⣇⠈⡆⠸⡟⠀⢹⣸⡄⠀⠀⠀⣫⣗⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⡑⢄⡀⠈⣉⡾⠟⢷⣼⡇⢀⡼⢁⡎⢀⡞⠀⡇⠲⣸⠇⠠⠃⣦⡿⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⣧⢳⠀⠀⡘⠀⢣⢳⠀⡜⣿⡀⢷⠀⣧⠀⠀⠻⣧⣤⣷⣾⣿⣶⣧⣽⡷⣦⣤⡇⠀⠀⠈⢆⠙⣶⠟⠋⣩⣴⣾⣿⣿⣯⣿⡧⠎⠀⠞⠀⣸⢃⠇⡇⠀⠀⣰⡽⢡⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡈⢇⠀⢳⠀⠈⠇⣾⠇⢁⡇⠈⡆⢹⡀⢠⣾⡿⢉⡡⠒⠂⠀⢮⡙⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡿⠋⣡⠶⠶⠦⣄⡉⠻⣶⣇⠀⣴⡿⡎⣼⠁⠀⣰⣇⣟⣋⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⠘⣆⠀⢣⣠⡀⢻⡼⠘⣇⠀⠃⠀⢇⠘⠋⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠈⢏⠏⣹⣽⣰⠃⠀⣰⠋⠀⠀⠈⠛⠾⣽⠓⠀⠀ ⠀⠈⢧⠘⠣⠀⠁⠑⠀⢹⣣⠘⣷⣼⠀⠸⡆⠀⠀⣇⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣰⢷⢣⠃⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠠ ⠀⠀⠈⠳⣄⡀⢄⡀⠀⠀⠻⣇⠘⣟⣦⡀⠹⡄⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⣀⡜⠀⠀⣴⣑⢣⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠤⠐⠛⠒⠙⣦⠔⢠⡟⢦⡈⢻⣇⠰⢿⣦⣀⠈⠙⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢀⠀⠀⢉⡏⠙⢦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣆⡿⢶⣿⡄⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡶⠶⠖⠋⠁⠀⠀⣸⣷⢄⡀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠢⢀⠀⠀ ⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠹⡄⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡟⢈⣷⣌⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠙⠒⠠⢽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠉⠀⢠⠞⠙⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣄⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣤⣀⣀⣀⣨⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣃⣤⠖⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡟⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⣿⣿⢋⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠱⡀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢸⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⠈⠀⠀⠉⠉⠙⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣆⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⢤⡀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡛⢛⠟⠛⠲⣤⣀⣀⣀⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢡⣏⠀⠙⠦⣈⠏⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠑⢤⣈⣀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⢿⣠⠎⠀⡰⠊⢡⠾⢋⡤⢶⣶⣬⣙⠆⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⡶⠒⠫⠀⣠⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠉⠓⠪⠽⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣫⠗⠋⣠⣾⣧⠀⣸⢧⣤⠇⠀⡎⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠉⢽⠛⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⢴⢹⠉⠓⠶⢤⣀⡤⢴⣺⠭⠶⠋⢀⣴⣿⣛⣿⣿⠞⠁⠀⢹⡄⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣁⣀⣀⣠⢤⣾⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠃⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⡆⢠⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠸⡄⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠌⢸⠃⠈⢓⢤⣀⡤⠖⠛⠋⠛⠛⢛⣛⠿⠛⢢⠤⠞⣛⣭⣉⣙⡛⢾⣆⠹⣝⠳⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡏⠀⢠⣾⠜⠋⢸⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⢀⣴⢳⢀⠎⠀⠀⠈⠙⠿⣶⡝⢧⡙⢷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡼⠀⣠⠿⠋⠀⡀⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡴⠋⣿⢨⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⠱⣄⢻⡏⢡⣾⣿⣿⣿⣟⡋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⢿⣇⠀⡜⠀⣸⠃⠀⠀⠀⡇⢸⠘⠀⡇⠀⢠⡞⠀⡸⢻⡈⣄⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣷⡌⢿⡇⠀⡿⣿⣿⣿⡏⠳⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡴⠹⣇⠀⢸⠀⠇⠸⠀⠀⠁⣠⠞⠀⢰⠁⠀⢳⣿⣌⣣⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣾⡇⢠⣧⡟⠉⠁⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠙⣆⠈⠆⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠘⣄⢠⢞⡿⡻⠟⠑⢒⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠃⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⢀⣠⠖⠉⠒⠿⢭⣉⡉⢉⣉⡉⠉⠙⠛⠿⣶⣿⣷⣽⣧⡈⠉⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣀⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣈⡉⠙⠛⢷⣿⣿⠿⢿⣿⣶⣀⣀⡙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⢀⡉⠀⢀⡴⠛⠁⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⢷⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⠎⣱⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠁⢀⣴⣿⡿⠖⠉⣀⣴⣾⡿⠿⣻⠏⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠈⢻⡉⠈⠙⢳⣆⡀⠙⠷⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⣹⣯⠾⠁⠀⢀⣴⡿⠛⡁⢀⣴⣿⡿⢛⣵⣶⣿⡿⠋⢁⣴⠟⢁⠀⡀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⣸⠃⢰⡄⠀⠹⣷⡄⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⢏⣴⡿⠁⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⣰⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣿⠟⠀⣴⡿⠋⢀⠞⢁⣾⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣷⡆⠲⡌⠓⢦⣹⡻⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢰⣯⣿⠋⠀⠁⢠⣾⡿⠁⠀⣠⣾⣿⡟⣡⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⡿⠃⢠⠏⢠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠘⡀⠀⠙⣧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣾⡟⠁⠀⠀⣠⣿⠏⠠⣠⣾⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⡿⠁⣰⠋⢀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠇⠀⢰⠀⠀⠀⠈⠳⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡏⠀⣼⡟⠀⠀⠀⣴⡿⠃⣤⣾⣿⠟⢱⠇⣰⣿⣿⠟⢁⡇⠀⢤⣿⠟⣠⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢠⠆⢸⣶⣄⠀⡀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⠀⣸⡿⢀⠀⠀⢰⡿⢁⣴⣿⡿⠃⠀⡎⢀⣿⣿⠋⠀⢸⠀⠀⣾⡿⢢⠃⠀⣼⡟⠀⠀⠀⣀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⣼⠀⣿⡿⠅⠀⣧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⠞⣋⣽⣿⣿⣿⡏⢰⡿⠁⡞⠀⢠⡿⣡⣿⣿⠏⠀⠀⢸⠁⣼⡿⠁⠀⠀⣿⠀⠸⣹⢃⠏⠀⢰⡟⠀⠀⠀⡼⠃⣠⣿⢿⣿⣿⣵⡇⣸⣿⠇⠀⠀⣼⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⣸⠀⠀⣸⢣⣿⣿⠏⠒⠒⠒⡇⢸⡟⠓⠲⠶⠶⡇⠀⢰⡟⡼⠀⠀⡞⠀⠀⢀⡜⢁⣴⠟⠁⢰⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⣀⣛⣿⣿⣿⠇⡾⢰⠇⠀⢀⣇⣿⣿⡁⢰⡤⢶⠶⠿⢿⣷⣶⣶⣤⣀⡇⠀⣼⣿⠃⠀⡸⠁⠀⢀⠎⣰⠟⠁⠀⠀⢸⣿⡿⠁⢸⣿⡇⠀⠀⢠⣿⠀⢸ ⣿⠿⠟⠛⠛⢻⣿⣿⣖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠸⠀⠀⢸⢻⢟⣯⣽⣶⣷⣶⣷⣶⣾⣄⠉⢿⣿⣿⠇⢰⡇⡏⠀⢠⠃⠀⢠⡿⢞⡁⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⣠⣿⣿⠀⠈⠀⢸⠇⢀⣾ ⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠂⠀⣟⣿⣾⠿⢛⡵⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⡄⣿⣿⠀⡞⢀⡇⢀⡏⠀⣰⠏⠀⠈⢿⣄⠀⢀⡾⠃⣀⠾⢹⢻⡇⠀⠐⢀⡏⠀⣼⣿ ⡁⠀⠀⢻⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢠⡇⠀⠀⣿⠃⠉⢠⠏⠀⣤⣤⣤⠀⠈⣿⣿⣷⡘⣿⣶⠁⢸⠁⡼⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠏⢀⡼⠃⠀⣾⣿⠀⠁⠀⡜⠂⣰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢰⡏⠀⢀⠸⡀⠀⠘⠿⠿⠆⢀⡟⠹⠛⠁⠈⠀⠀⢫⡸⠁⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣶⡔⢁⣴⠋⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⣸⠃⠀⣿⣿⡏ ⣄⠀⠀⠀⢦⡙⣧⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢸⠀⠀⠘⣧⡙⢤⣀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡜⢸⣯⣷⣽⣬⣁⣹⢷⣞⠹⣇⠀⠀⣸⣿⠃⠀⢸⠇⠀⣼⣿⠟⢠ ⣌⣷⣄⠀⢈⣷⣜⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠯⢭⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⠿⣿⣯⣿⣿⣿⣦⣽⡦⠹⣆⠀⣿⠃⠀⢀⠏⠀⣰⣿⡟⣠⡏ ⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⡿⡄⠹⣶⡟⠀⢠⠎⠀⣰⣿⠏⣰⡟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠰⣶⣾⡆⠀⢸⣿⣿⣧⣇⢠⡟⡀⣠⠏⢀⣾⠟⠁⣼⡟⣡⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡌⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠈⠉⠙⠀⡼⢻⣿⣿⢮⡾⠞⠴⢃⣴⠟⠁⣠⡾⢋⣴⠟⡿ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣫⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢴⡖⢒⣯⠷⠄⠀⠀⠀⠈⠷⣝⠶⠤⣤⡴⠚⠁⠸⣿⡿⠋⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠾⣋⣴⣿⠁⠀⠈ ⠦⣀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣀⣠⣶⡦⠶⠛⠉⢀⣠⠝⠉⢧⣴⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠻⠶⠦⠄⠀⢀⡠⠋⠀⠀⣠⠞⠁⣠⣞⣵⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠈⠻⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠛⠉⣩⠽⠋⠀⢀⡤⠖⠉⠀⢀⡴⢿⣡⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⢠⠞⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣄⠀⢠⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡾⠋⠁⠀⠤⠖⠉⠀⠀⣠⠔⠉⠀⣴⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣾⣥⣀⣀⣠⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠛⠘⠇⠀ ⣿⣷⣄⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠾⠛⢻⣿⡿⢥⡞⠁⠀⢀⡤⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⣠⠚⠀⡽⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠎⠁⢠⠞⠁⢀⣀⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣧⣀⡀⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⢀⣴⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢉⠁⠀⠸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣽⡞⣉⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⢠⠟⡼⣱⣬⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⡒⠀⠀⠀⠀⣠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠃⣰⢯⡾⣵⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⡄⠀⠀⠠⡴⠚⣹⣿ ⠑⢝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣋⡗⠑⡼⣣⢎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣤⣴⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠟⣹⠿⠋⠁⢿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠒⢺⠟⣓⠊⠀⠀⠶⠦⠼⣇⢸⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⣿⣿⣟⣽⠒⠛⣻⣍⠑⠀⠀⠀⠘⠒⢒⡒⠮⢘⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⡙⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣋⡀⢸⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡙⣝⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡿⣷⣄⠀ ⣀⣀⣀⣀⣐⣛⣛⣻⣌⠫⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠦⠤⠤⠆⠀⠀⠀⢠⠟⡸⣷⡀⠀⠀ ⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠇⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣨⣿⢿⣿⣿⡻⣿⣟⢎⠐⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⢚⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢹⣿⣶⣌⡐⠠⠭⢀⠨⠕⣊⣼⣸⡿⠿⠶⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⣰⡿⠛⠁⢠⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣶⡆⡜⢰⣾⣿⣿⣷⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠒⠉⠇⠀⠀⠃⠀⢸⣿⣾⣿⣿⡿⡇⣈⣼⣿⣽⣿⡏⢶⠯⣈⡐⠤⠀⠀

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⡑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⡀⠂⠀⠀⠀⣀⠄⢀⠴⠂⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡠⠊⠁⠀⢠⠎⠠⠂⣴⠃⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠉⠙⠛⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⡜⠀⠀⠀⢀⡔⢁⡴⠋⠀⠀⢠⡞⠁⠀⣠⠞⢀⠔⠀⠰⠃⠀⠀⡼⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢠⡟⠘⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⠞⠠⠀⠀⣰⠋⣠⠏⠀⠀⠀⣰⣳⠓⢀⣼⣣⠖⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⢟⣃⣹⠀⠀⠀⢠⠀⢸⠀⠀⠀⣾⣄⠀⠀⠀⠹⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠈⢀⠁⢠⠞⠁⢰⠃⠀⠀⢀⡼⢱⠃⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⢰⣿⡈⠳⡄⢣⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡰⢠⠇⢰⠃⠀⢠⠏⠀⠀⢠⠞⢠⣣⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢰⠀⢰⠁⡼⡴⠀⢀⡟⠁⢿⣦⣌⢾⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⡣⠼⠖⠋⢀⣀⣜⣀⡤⠤⠯⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠒⢋⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡁⠀⠀⡟⢰⣷⠃⣠⠏⠀⠀⠘⣿⣎⢾⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡏⢁⡠⠄⠂⠀⠈⢛⣧⡠⠤⠀⣀⡠⠄⠂⠀⣀⣠⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠆⣰⡿⠁⢀⣼⢣⢷⠇⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣟⢻⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠠⠔⠂⠀⣀⣤⡞⡙⠙⠻⣍⣀⣠⠤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠟⠋⣠⠞⠙⢡⣦⢾⣯⠏⢈⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠚⠉⢀⡞⠈⢠⡟⡀⢀⡟⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠴⠶⠚⠋⠉⠁⢀⡠⠞⠁⠀⣠⡿⢡⠏⠊⣠⠋⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⡾⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠎⢠⣾⢹⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠦⠾⠋⢰⣏⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣄⡀⠀⡏⢠⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⠃⣰⢋⣏⠇⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⢀⣾⠣⢾⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡟⢀⡜⠁⣼⡉⢀⡟⠀⠀⣀⠤⠀⢀⣀⣄⣠⣤⣄⣰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣰⢣⠎⢸⠃⡞⡠⡸⢀⡏⡹⠳⣦⡄⠀⠀ ⠈⣷⠤⠤⠀⠤⠔⢚⣋⣋⠀⠸⡿⠷⣞⠁⠀⠊⠁⠠⣴⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣖⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⢤⣤⣤⣤⣈⣉⣓⣶⣧⣾⣰⠏⢰⡻⢡⠃⡜⣰⠇⡜⢨⢿⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠈⢦⠀⢧⠀⠘⡆⠀⠀⡠⡛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠛⠉⠉⠛⠿⣿⣷⣏⣻⡿⠛⠲⡟⣀⠧⢤⡀⠁⡼⢀⡞⢸⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⢀⡴⠊⠀⢹⡄⠀⢧⠸⡆⠀⠹⡆⠀⠈⣿⠚⡧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠹⣟⣻⠁⠀⣰⡿⠁⠀⡴⠃⠀⠁⠈⠀⡼⠀⠀ ⠀⡘⠀⢈⠡⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⢆⢧⠀⠀⢻⠀⠀⣿⠀⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⢸⡇⠀⣰⠋⠀⢀⡜⠁⠠⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀ ⢀⠃⠀⠀⢸⡻⡷⣆⡀⢸⡄⠀⠸⣾⠀⠀⠘⡆⢰⠏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠀⡴⠁⠀⢀⡞⠀⢀⣀⡀⣀⣞⠁⣀⡀⠀ ⠎⠀⠀⠀⠀⠻⣏⠈⠓⣌⣇⠀⠀⢹⡀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⠁⠀⢀⡾⠔⠊⠉⢁⡿⢉⠃⠀⠀⠙⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠊⢧⠀⠘⣿⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢹⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢀⡤⠚⠀⠀⢀⡤⠋⠀⡈⠀⠀⠀⠀⡇ ⣤⠤⠔⠒⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠈⡇⠀⠀⢳⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠘⣯⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢀⡞⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⣥⣶⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⢳⡀⢸⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠘⡟⢻⡉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⡾⠃⠀⠀⠀⠀⡼⠙⣆⡞⠀⠀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣧⠀⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠙⢆⠳⢤⣀⠀⠀⢀⡠⢬⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣠⠞⠃⠀⣸⠥⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠈⠱⢄⣈⠉⠉⣡⠴⠊⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠠⠚⠁⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠋⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣡⣤⣤⡀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡲⢬⣙⠓⠲⢶⣶⠿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣕⣦⡝⡆⢸⠁⠶⣖⣻⣦⡀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠙⣯⠲⢤⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢡⢁⠃⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠲⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣫⣶⣟⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠸⡇⡇⣿⣿⣿⠘⢦⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢻⢿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⠯⣿⡿⠇⠀⠚⣷⠖⢾⣿⡿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠛⠀⣾⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣄⣠⠴⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⢻⣿⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡟⣿⣯⣿⣿⠿⠻⡟⠟⣾⠿⠦⠀⠠⢿⣇⠻⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡷⣿⣿⠋⢻⣶⡞⠁⣰⣿⣾⠆⢸⣧⠨⣿⣆⠘⠆⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢻⣿⣫⣩⣿⣾⡟⠀⢀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡆⢻⣝⠄⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⣸⣿⣿⣼⢻⡿⠁⠀⣾⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣧⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣾⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⡀⠀⣿⠀⠈⢣⡄⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣧⡀⠰⡜⣆⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⢿⡿⢟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢹⣧⡀⠁⠸⡎⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢉⠙⢛⠁⠀⣿⡌⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠀⢀⣿⣷⣄⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣿⡿⠿⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⡟⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⣿⠰⠽⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢹⣷⡴⢚⣿⢷⣄⡀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠿⣿⣾⣿⡿⠟ ⢀⣾⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢰⣟⣯⠞⠋⠀⠀ ⠘⠛⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣧⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣽⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠋⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠘⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣥⣿⠀⠀⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢻⣿⣿⡄⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣿⡽⠃⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠻⠿⣿⣥⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⣀⠀⣀⣀⣀⣤⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⡁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣦⣌⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣉⣥⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠙⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠴⣾⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣄⠹⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⢡⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⢨⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣀⣦⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣿⡄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣩⣶⣦⡙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⣼⡇⡀⢠⣇⣼⣿⡿⣫⣖⣉⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⡀⢰⡷⠛⠛⢿⣿⣿⣮⣻⣿⣷⡀⠀⠰⣀⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⠋⠙⢆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣧⢰⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣸⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠈⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⢠⣀⣈⡙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡴⠃⠀⠀⠀⠙⠋⢴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣑⠲⢶⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣶⣏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣵⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠉⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠩⠶⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠒⣉⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣿⣿⣿⢿⠛⠻⢻⣿⡿⠋⠁⠀⠉⠻⣿⣿⡟⠛⡿⢿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠱⢦⣄⣀⠈⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢸⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⢣⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣬⣿⡿⢋⣡⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡄⠀⠸⡆⠀⡜⠀⢠⠆⠀⠀⠠⣄⠀⠀⢻⡇⡘⠀⢠⠈⢆⠀⠀⠀⠀⢢⣤⣀⠀⣈⣿⣿⡿⠿⢂⣀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠚⠻⣿⣿⣏⣠⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣧⠀⠀⢳⡼⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠈⢗⠇⡄⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡘⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢹⣿⣿⣷⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢻⡀⡸⡄⣄⠌⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠈⢄⢇⠃⣇⣼⣄⡀⢠⣤⣀⣙⣿⣿⣿⡿⠛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣘⡛⣻⣿⣿⣧⣴⣾⡀⠀⣀⣴⣿⣷⣷⠃⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠞⢛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢉⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠀⠿⢛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠓⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣧⣤⣤⣤⠈⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠛⠛⠛⠀⢢⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⣾⡇⠉⣡⠘⠟⡙⠛⢉⠻⡟⣉⠻⠃⣌⡙⠃⣶⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣾⣿⣤⣿⣦⣴⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣯⣿⣽⣯⢿⣽⣯⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⡿⣿⣻⣷⣟⣾⢿⣻⣾⡽⣯⢿⣯⢿⣳⣟⣾⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣽⡿⣿⣿⢿⣽⡿⣯⢿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣽⣯⣿⣽⣻⣽⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⡀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣾⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⢾⣽⡷⣿⣞⣯⣿⣻⣾⣟⡷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣷⣿⢿⣯⣿⡷⣿⢯⣿⣽⣾⢿⣞⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣯⣷⣿⡿⣟⣯⣿⣾⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣷⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣴⣟⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡶⠟⣻⣽⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡴⢶⣾⣿⣯⣿⣭⣯⣍⣭⣰⣤⣭⡾⠃⠀⢀⣠⣴⠾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢛⣽⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠋⠛⠙⠋⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣇⣿⣧⣌⢉⠻⢿⣿⣿⡍⢉⣠⡴⠞⠋⠉⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣷⣤⣢⡝⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡹⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⡿⢿⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡹⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣻⣿⡿⢃⠀⢒⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣽⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣽⣾⣻⣽⣿⠃⠠⣡⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⡻⣿⣯⣿⣻⣽⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣳⣯⣿⣿⡏⠀⣵⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿⣿⣷⣻⣟⣾⣻⢿⣿⣿⣿⢷⣻⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢷⣻⣞⣿⣿⠃⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡾⣿⣯⢷⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢯⡷⣯⢿⣿⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣟⣯⣟⡿⢾⣹⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢿⡽⣾⢽⣾⡏⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣞⣷⣻⢯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣭⡿⣽⡽⣳⣿⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣟⡼⣯⢷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣳⣻⣽⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⢸⣿⣯⢟⡾⣯⢷⢾⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣾⢳⣽⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡄⠘⣿⣟⡾⣽⣳⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡾⣭⣟⣾⣿⡇⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣻⣿⠿⠿⠿⠿⠶⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣿⡼⢯⣷⡳⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣳⣻⢾⣿⡇⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣝⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⠉⠀⠀⣀⣤⣴⣦⣦⣤⣤⣙⠛⠻⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡽⣻⢶⣻⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢶⢯⡷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠚⠉⠐⣒⣢⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠻⢾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡷⣏⣟⡷⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣽⢯⣟⡾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠟⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣴⣿⣿⡿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⢾⣟⢿⣿⣷⣦⡶⠞⠛⠁⠈⣿⣿⣽⢺⣽⣳⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢾⣛⣮⣟⣿⣿⠳⢦⣄⠀⠀⠁⣠⣾⣿⣿⣻⠿⢋⠉⠀⠈⠉⠻⢿⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⣿⠏⠀⠀⡀⣄⡀⠀⠀⠀⠹⣿⢹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣯⢟⡾⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣽⣻⡽⡾⣽⣿⣿⡀⠀⠙⠻⢶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⣿⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢱⡟⡀⠂⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣤⢻⡆⠈⠹⣧⠛⠁⠀⠀⣸⣿⣯⡟⣽⣞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⢶⣯⢷⣻⣽⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⢹⡏⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣤⣀⣠⡈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⢀⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⣿⢸⡇⠀⠀⠙⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣻⣟⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣽⣻⣞⣯⢷⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠸⠟⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣟⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠁⣧⡈⠿⠿⠿⠛⠉⣹⣇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣳⣞⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣞⡷⣯⣻⣟⣿⣿⣧⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⣩⠼⢪⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡈⠑⣦⣤⣤⡶⠟⣣⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣡⣿⣿⣷⣻⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣟⣾⣿⣿⣿⣌⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡐⠦⠶⠶⠟⢋⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣳⠶⢤⠦⠴⠞⠉⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠉⣹⣿⣷⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⣽⣾⣿⣿⣿⠙⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⡛⠻⢶⣾⣛⣯⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢻⣿⢿⣿⣷⣟⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣟⡷⣟⣾⣿⣿⣿⣿⠻⣦⣾⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠛⠛⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡷⠿⠋⣰⣿⣿⣽⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⡆⠙⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢀⠐⣰⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠉⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡄⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣤⣂⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣅⡂⢻⣧⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢾⡟⠛⠛⢿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⠟⠛⠛⠛⠛⢻⡯⠀⢹⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⡄⠀⠤⠤⠀⣼⡇⠀⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡀⢀⠀⣿⠆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⡄⢀⠠⠄⡀⢾⣧⠀⢸⡆⢀⢠⣀⢠⢀⠤⡀⣄⢠⡀⣄⢄⡠⣐⢠⡀⢤⡀⢆⡰⢰⡀⢆⡜⣠⢃⡤⣿⣱⢢⡼⣿⡐⣧⡜⢦⣣⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣿⣗⢮⣱⣧⡖⣿⣿⣬⣹⣗⡎⢶⣩⠖⣭⠲⣕⢎⢧⡹⡜⢮⡱⢎⡵⢎⢧⡹⣎⡵⣣⣝⣺⣜⣵⣯⣼⣿⣭⣧⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣽⣷⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠟⠛⠛⠛⠛⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡐⠒⠒⠒⠂⠒⠒⠒⠂⠛⠉⠋⠙⠉⠛⠉⠂⠉⠈⠀⠉⣠⣶⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠛⢷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠋⢀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠿⠛⠉⠁⣸⡟⢿⣿⣟⣷⡄⠁⡀⠄⠠⠻⣷⣄⢁⠂⠌⠁⢌⠠⣠⣶⠟⠁⡀⢂⠤⠘⡀⠂⢄⣾⠟⠁⠀⢀⣴⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣰⡟⠀⢸⡇⢻⡌⠻⣦⡐⠀⢂⠐⠈⢿⣧⣌⠐⡈⣤⣾⠛⠁⢀⢢⠐⡡⠂⠁⣀⣲⣾⠃⠀⣠⡴⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⡏⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢸⡇⠀⢻⡄⠈⠿⣦⡀⠐⠠⠀⠙⢿⣷⣾⠟⠁⢀⠰⡀⠢⠐⠀⣐⣴⣿⣿⣁⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⠁⠀⣰⠟⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠈⢻⡄⠀⠉⠻⣦⣂⠠⣠⡾⠛⠀⢀⠰⡀⢂⠁⠀⣌⣶⣿⢿⣿⣿⣏⣥⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠈⣻⣾⣏⠁⢀⠂⠄⠐⠈⣀⣬⡾⠛⠁⣸⣿⣿⣿⢿⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣤⠞⠃⠈⠙⠿⣶⣬⣴⣼⠾⠛⠉⠀⢀⣼⣿⠏⣿⢻⣆⠈⠙⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⡇⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠑⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢡⡿⠀⢻⡇⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣜⣿⣿⣿⣿⣽⣾⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣧⡀⠀⠀ ⣿⣿⣯⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⢡⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⣾⠃⠀⢸⣇⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣿⣻⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣶⠟⠉⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⢠⡿⢀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣟⡿⣷⡿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣷⣿⣏⣿⠁⠀⠀⠀⡀⢀⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣄⡀⠀⠙⣿⣦⣀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠸⢿⡆⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣽⢿⣽⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⡿⣯⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⡘⢿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠘⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡿⣯⣷⣿⢿⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣷⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣟⣿⣽⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⠃⠀⠠⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣟⣿⡽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣷⢿⣯⣟⡿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣏⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⣠⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡆⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⣿⣽⣻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣽⣾⣻⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣖⠿⠛⠉⠀⡴⢋⠟⠁⠀⢨⠙⢦⣤⣤⣄⠉⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠋⡱⠒⠶⣄⡞⢠⢪⠀⠀⡀⡜⠀⢸⠱⡀⠀⡑⢄⠑⣌⠳⢤⡀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⡰⠋⡴⠉⢉⡞⠀⠂⠆⠀⠰⢁⠃⠀⣼⡆⢫⠙⢣⠈⢆⠘⣦⢤⡙⢄⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⢠⠀⡜⠡⠞⠀⣠⡞⠀⡌⡘⠀⠀⠇⡸⠀⢠⡧⣤⠼⠧⠘⡄⠘⡆⠸⣦⠈⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡔⢡⠃⡰⠁⢸⢁⡥⠛⠉⡽⣱⠐⠀⠁⠀⡸⠀⠀⠀⡸⠉⠉⠛⠧⣄⠇⡀⠇⠀⢿⣦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⢿⢠⠃⢰⠁⢀⣇⠏⠀⠀⣸⢱⢻⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠠⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠇⠀⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡟⡆⠎⢀⢃⣠⢿⢿⠀⠀⢀⡇⡇⢸⠀⠈⠀⢰⠀⡄⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡀⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢸⢠⠃⢸⣆⣼⠃⢸⢸⣀⠤⢾⢰⠋⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣾⠘⠀⢸⣼⡏⡠⢾⢸⠀⠀⣼⢸⠀⠀⠱⡀⢰⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡄⠀⡘⢀⡆⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢹⡀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⡆⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣧⠸⣦⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠇⣼⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢠⠈⡇⠀⠀⠀⠘⣼⡆⠈⣾⡀⠀⠀⢽⡀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠈⣰⢻⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⢀⡞⢳⠘⡀⡇⢀⢠⣄⣀⣬⣤⣄⠈⠳⠦⡀⢸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠙⢠⠃⣾⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⣡⢞⠃⣾⢧⠇⢉⢹⣾⠿⠛⠉⠙⠛⠛⠷⡆⠀⠘⣯⣧⢣⠀⠀⣀⣀⣀⣐⢻⢅⣀⡾⣃⡼⡏⡐⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⡴⡇⡘⠘⢹⢸⠘⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⠀⠘⠛⠛⠛⠻⠿⣶⣿⠲⠛⠀⡷⠁⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠁⡼⠁⡇⣇⡁⣾⣧⣳⣧⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡆⡰⠁⣰⢟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠀⢃⠸⣇⡏⢳⠙⣿⡧⠼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣴⡿⠋⣨⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⢼⣆⠸⠈⣿⣿⡉⠣⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠵⠚⠉⠀⢀⣏⢉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠤⠂⣿⡄⠀⠘⠹⡇⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠘⣏⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠢⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠾⠭⠛⠉⠀⡵⢄⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⢰⣛⡛⢦⡀⠀⠀⠀⣀⣀⢳⡀⠀⠀⠀⠸⡟⠛⠓⠒⠒⠢⢤⣀⣀⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣇⠀⠀⢀⣠⡔⠉⣠⡄⠹⡦⣄⡀ ⠀⠀⢸⠦⡤⠤⢤⣄⠤⠖⠛⠉⠉⠱⡄⠀⠀⠀⠻⡓⠤⠀⡀⠀⠘⠀⠝⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠢⠬⣉⠉⠙⠦⢌⣭⣭⣄⡤⠇⡇⠈ ⠀⠆⢾⣄⡷⢲⢯⣀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⡟⠲⠤⣄⡀⠀⠉⠢⣄⠀⠒⠂⠀⡘⠀⠃⠀ ⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠁⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠤⢄⣠⣿⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠄⠒⠀⢀⡸⡄⠀⠀⠀⠀⢉⡶⠀⠈⡟⠐⠂⡰⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⡀⠀⣟⠳⡀⠀⠑⠂⠐⠒⠒⠉⠁⠀⠀⢀⡠⠒⢁⣀⡥⠤⠤⠒⠊⠁⠀⢀⣤⣿⣤⡜⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⠀⠈⠣⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠉⠀⢠⠋⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣿⣿⡗⠚⠢⠤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣑⡒⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠶⠶⠶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⢻⡿⠋⣁⣤⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣽⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣛⠛⠃⠊⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠐⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢷⣶⣤⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡶⠾⡿⢛⣟⣃⠅⠀⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣦⠿⠛⠉⠋⠉⠁⠀⠉⠙⠛⠛⣿⣿⣷⣦⣣⠐⠢⠑⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢧⣿⣿⣯⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡵⣤⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢡⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠖⠒⠂⠤⡀⠀⢸⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⣿⣿⠇⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣤⣬⡑⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⡶⠶⢦⣕⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢠⠾⠁⣀⡈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠈⠇⢨⣿⣿⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣿⡿⣸⣣⠈⠐⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠂⣿⣿⡸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⡄⣿⠇⣿⠪⢁⠀⢐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠄⠐⢀⡼⣿⡇⠹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢟⣾⣇⣿⢰⣿⣷⡄⠒⠀⠀⠂⠂⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠆⠀⠁⣿⡇⣿⣿⢠⡹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢏⣾⣿⣿⠛⢸⣿⣿⣷⢄⣀⣀⣀⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢦⣤⢲⢻⠇⣿⡿⣼⣷⡝⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣠⢸⣿⣿⣿⣼⣼⣿⣬⡬⢉⠉⠉⠉⠉⢉⡩⢋⣾⣶⣾⡶⣱⣷⡿⣹⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡟⢁⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⢟⡽⠋⠇⠀⠉⠒⠖⠊⠁⠀⠀⠊⡻⡟⣼⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⡫⠓⠻⠠⣂⠈⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⣰⣷⣼⣿⣿⣿⣚⠿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣿⣿⠏⠀⠀⠂⢁⠋⠄⠀⠱⡄⠀⠐⠁⠀⡰⡋⢯⣿⣿⣿⡏⠉⠙⠚⢝⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣼⠌⡀⠈⢼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣰⣿⣯⠂⠀⠀⢆⠂⠀⡠⡀⠈⢄⠀⠀⡠⢀⠙⠐⡀⠁⠚⣿⣿⣿⡄⠀⢴⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣹⣿⣿⠁⠀⣰⣿⢯⡷⠀⠀⢠⠂⡠⠊⠀⠀⠁⠢⢳⠀⠀⠀⠀⡄⠈⢀⠀⡟⣿⣿⣷⡀⢸⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣹⣿⣿⣇⣿⠁⢆⣼⣿⠏⣸⡄⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠃⠘⢿⣿⣷⣸⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣷⣻⣿⣿⡇⣠⣾⣿⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠇⡐⠂⠈⠀⡠⠀⠂⠀⠁⠈⠂⠀⠘⠀⢀⠀⠀⠀⢩⢿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⢹⣜⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⠃⣾⣿⢣⣿⣿⢱⣿⣿⣿⠃⢰⡏⠀⠀⠀⠂⠀⠁⡠⠪⠈⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠡⡀⡀⡀⠀⡀⠀⠀⢯⣻⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣇⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⠇⠀⢿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⠄⢸⠁⠀⠀⢘⣀⣵⡊⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠁⠐⠀⠔⣵⣄⣀⣠⠀⠀⠈⣷⡹⣿⣿⡇⠌⠘⣿⣿⡼⣿⡇⠙⢿⣿⣿⣿⡆ ⢸⠻⣿⣿⠀⢀⣼⣿⣿⠃⢸⡿⣿⣿⣿⠀⡜⠀⠀⠀⡄⠀⢀⣀⣀⣀⢁⣀⡸⣍⣁⣠⣃⡸⠉⠀⠀⢀⣘⠀⠀⠀⠸⡇⣿⣿⡏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⡇ ⠀⠀⠈⢻⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠸⡇⣿⣿⣿⠀⠂⠀⠀⠀⠛⠛⣶⣶⣿⣿⣮⣿⣵⣾⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⢷⣶⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠹⣿⣧⡻⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⣄⣴⣿⣿⡿⠋⠂⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⡈⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣟⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠹⣿⣿⣄⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠃⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠼⠿⠧⠀⠀⠐⠛⠛⠃⠀⠒⠒⠃⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡀⣰⣤⡀⢀⣠⠀⣰⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠸⣿⠟⠛⢻⣿⡿⠷⠟⠿⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣦⣿⣷⣌⣤⣀⢤⣧⣴⡠⢀⡄⢈⣽⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⢿⣿⠋⠹⢿⣿⣿⠟⠋⠋⣹⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠰⢾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⢲⣼⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣦⣤⡆⠠⣿⣿⢇⠀⠀⡀⢤⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣟⡭⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠙⢔⢿⣿⣦⠀⠀⢳⠁⢀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡿⣿⠧⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡤⢸⣽⣿⣷⣖⣩⣬⡔⣈⣅⣁⣠⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣀⠒⣲⣶⣾⣿⣿⣿⣞⡎⠿⢿⣿⣦⠀⢀⣶⣿⡿⠏⢸⣻⣿⣿⡿⢿⣿⡁⣿⣿⡉⢉⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⣮⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢱⠀⠉⠁⠉⡁⠈⠉⠈⠉⢀⣧⣀⣹⣿⣿⡷⡴⣿⣿⠉⢳⣧⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⠀⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣧⠀⠀⡀⠛⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⡂⢹⣿⠞⠛⡋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠰⣾⣧⣤⣀⠀⠐⢿⣿⣷⣤⣽⣿⢿⣷⣄⡀⠈⠃⢀⣠⣾⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠸⠟⠓⠻⠿⠂⡀⣰⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠷⢄⠀⢲⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣿⢿⢿⣿⣿⣼⣧⠸⣿⡷⠒⢛⠟⢩⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡧⢣⣿⣀⣴⣶⠦⠴⠶⠿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠸⠛⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠛⠀⢸⣿⡀⣿⡙⣿⣋⣡⣴⣷⣶⠏⠀⢀⣁⣄⠰⠃⢠⠉⢳⣿⣿⣿⡋⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠀⢸⢿⠛⠛⣿⡻⢳⣶⣶⣿⣿⣷⣧⣭⣝⣿⡿⢿⣿⡿⠀⣠⣾⣿⡏⠀⢀⠀⢰⣼⢻⡿⠃⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣋⣁⠌⠒⠀⠀⠠⢀⣠⣶⣿⣿⣾⣿⠩⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠈⠉⡄⢈⣿⣤⣶⣿⢿⣿⡇⠀⢸⠀⡸⡣⢺⣧⠀⠀⠀⠑⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤ ⣿⠿⠛⠉⠁⠀⡀⠄⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠪⡄⠙⠿⣿⡿⡄⠀⠸⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠃⠀⣆⣀⠏⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠿⠿⠓⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⠚⢳⠌⢻⣬⡄⠀⠀⠚⠿⠿⠿⠟⠻⡟⠙⠛⣿⣸⣿⣷⣠⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛ ⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣰⣿⣶⢟⣻⡿⢄⠘⡄⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠻⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⣿⣷⣼⣆⣶⢐⣇⣿⣿⠟⢩⡿⠋⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠁⠰⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⠿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢿⡿⠋⠀⡰⠋⠀⢀⡾⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⡿⠒⠒⢺⣁⡴⠊⠀⢀⣴⣿⣷⣶⡆⠉⠙⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠄⠠⠀⠄⢠⠀⠄⢠⠀⠄⠂⠄⣀⠂⠄⡠⠀⠄⡠⠠⠀⡄⠠⢀⡐⠠⡐⠠⢀⢰⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡉⠄⡈⠔⡈⠄⠃⠌⠠⠈⠌⡠⠌⠠⡉⢐⠠⡈⠐⠄⡉⡐⠠⢁⠂⢄⣁⠂⠤⡁⢄⡡⠖⠋⠍⠓⢿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠐⣈⠐⠠⠐⡈⠐⡈⠄⡑⠠⠐⡈⠐⡀⠆⡐⠈⠤⢁⠐⠠⢁⢂⣬⣼⡏⠐⠢⠅⠠⠐⡈⢐⠈⣰⣾⣿⣿ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⠀⣡⣀⣬⣤⠷⠛⠷⣦⣴⣠⣁⣂⣤⣡⣐⣠⣄⣁⣂⣄⣬⣴⣾⠻⣿⡟⡥⠊⠑⣈⢲⣷⣾⣿⣿⣿⡿⣷⣿ ⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡘⠉⡉⠄⡀⢂⠡⠐⡀⢈⡙⢿⣯⡿⣽⣛⣛⡛⢟⢯⣝⠛⢩⣬⠿⣡⠞⡁⠄⣁⣺⡏⠛⢻⣿⣿⣿⠿⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⡣⠐⡠⢅⠂⢆⣥⣬⣦⣾⣴⣦⣦⣭⣙⡛⢿⣎⡖⣹⡿⠈⠁⠌⡀⢂⠰⠀⠄⣿⣆⠒⠛⠛⢉⠡⡀⢂⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⡁⢂⣐⣶⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠈⠙⠻⣿⣦⣽⡏⣳⡗⠈⠰⠠⢁⠂⡘⠠⣼⣌⠿⣧⣌⠐⡀⢂⠁⢤⣂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡐⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⡀⠀⠀⢿⡁⠿⣾⠇⢈⡐⢁⠂⡐⢠⣽⢫⢜⡸⢩⡛⡷⠶⠶⣮⣤⡉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⡁⠄⡈⢐⠠⡐⢈⠐⢠⣿⣳⠏⢚⣑⡓⠻⢶⣄⠂⡐⢘⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣁⠲⣤⣄⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣯⣤⣀⣖⡿⢀⠂⠔⢂⠡⠐⠠⠨⠟⡉⣰⡾⠿⠻⢛⠿⣶⣮⡓⠄⡈⢀ ⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⣀⣂⠐⠠⢀⠃⠛⠚⠿⠿⠅⠠⠘⡀⠢⢀⠃⠆⡁⠂⣼⠏⠀⢠⣀⣀⠀⠀⠻⣿⣧⢂⠄ ⣿⣋⠿⣿⣿⡕⠬⠩⢟⡹⣛⣛⣛⣛⣛⣋⠛⡉⠋⠄⡑⠠⠌⢠⠁⢂⠄⣈⠐⠡⣀⠁⠆⣈⠰⣤⡑⣿⡀⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠘⢿⣇⠀ ⣿⣇⠳⡜⡹⢿⣧⡐⠠⠐⡀⠄⠠⡀⠄⡈⠐⠠⢁⠢⢀⠡⠈⠄⠌⢂⠐⠠⣈⠐⠠⣈⠐⠠⡀⠌⠛⠟⠻⢿⣿⣿⣟⡋⠀⠀⠀⢸⡏⣻ ⠛⠿⡷⠊⢵⡀⠙⠻⠧⠐⠠⢉⠐⠠⠌⡀⢃⠁⠢⢐⠈⡄⠑⠨⠐⡈⠌⡐⠠⠈⠔⠠⠌⡔⠠⢈⣰⣼⡇⠠⠈⠄⡉⠙⠷⣦⣤⡝⢠⣿ ⠀⢂⠙⣿⣦⣷⠈⠐⡄⠡⠂⢄⠨⠐⢂⠐⡈⠰⢁⠂⢂⠤⠉⠄⣁⠂⡘⠠⢁⠊⠄⣁⠂⠄⢡⣾⣿⠟⠀⠡⢉⠐⠤⢁⠂⠄⢂⡐⣾⣿ ⣾⠀⡈⠿⡿⢦⡂⠡⢀⠃⠌⡀⢂⠡⠌⢠⠁⡁⠆⡘⢀⢂⠡⠊⢀⠂⡁⢂⠡⠈⠔⢠⠈⡐⢈⠋⢁⠠⢈⡁⠂⠌⡐⠤⢈⠐⠄⢢⣿⣿ ⣿⣷⣄⠐⣄⣼⣷⡄⢂⠘⠠⠐⡀⠂⡌⠄⢂⠡⢂⠡⡈⠄⢂⢡⣶⣥⣴⠦⠦⣡⡈⣄⡂⠄⡃⠈⠄⠢⠄⢠⠁⢌⠐⠄⠂⠌⣈⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡄⠈⠄⡡⠄⢡⠐⡈⠄⠒⡈⠔⡐⠨⠀⠜⢿⣿⣿⣿⣳⣶⢶⣯⣽⣻⣧⠌⠠⠁⠌⡠⢈⠄⠊⢄⠉⡐⣸⡷⢎⡹ ⣿⣿⠿⣻⣿⠤⢿⡿⡿⣎⠐⠠⠘⡀⢂⠌⡐⠡⠐⠂⠌⡐⠡⢈⠠⠀⠌⢉⢩⣙⠛⠛⠻⠟⠉⠠⢁⠌⡐⠄⠂⠌⡐⡈⠐⣴⡿⣌⡣⢟ ⣿⣿⠂⣿⡿⠀⢾⡗⣻⡽⣧⡠⢁⠐⢂⠐⡠⢁⠊⣁⠂⠡⡁⢂⠄⠡⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠡⠠⢁⠌⣀⢂⠐⡈⠌⡐⠠⢈⣴⡿⣱⢎⡱⢎ ⣿⣿⠀⠇⢀⡘⣾⡧⢻⣷⡘⢿⣄⡈⠄⠒⡀⢂⠐⡠⠈⠔⡀⠆⠨⠄⡁⢈⠉⡀⠠⢀⡁⠒⡈⠄⡀⢂⠰⠀⠆⠠⣡⣾⠟⡴⡱⢎⡼⣉ ⣿⣷⠀⢄⡄⣧⢻⣇⠧⣻⡜⡥⢛⢿⣤⡂⠄⡁⠂⢄⠑⡀⠆⠘⠠⢁⠐⢂⠰⢀⢁⠂⠄⠡⠐⠠⠐⠂⠤⢁⣼⣼⡟⡱⢎⡵⡙⠶⣌⠳ ⣿⣟⣶⠸⢇⠛⣿⡿⣮⡵⣿⡼⣭⣶⣽⣿⣶⣤⣁⠂⡐⠠⠌⢂⠡⠌⡐⢂⠐⡠⠂⠌⡠⠁⠌⠠⠁⣌⣶⡿⢏⡱⢜⡣⢏⠲⣍⠳⣌⢳ ⣿⡛⢋⠰⠈⡔⢸⣧⠔⡲⠔⠲⠰⣄⠲⢤⠩⣍⢹⢳⣦⣥⡐⢈⠰⠐⠰⢀⠊⠄⡁⠂⠄⢡⣬⣶⠿⣋⣿⣰⣿⣈⠧⡹⣌⠳⣌⣣⣶⣿ ⣿⡅⠢⢁⣃⣤⣽⣿⣿⣷⣿⣷⣷⣾⣿⣾⣷⣦⣶⣦⣉⠜⡛⢷⣶⣬⣶⣤⣬⣦⣴⣷⡾⠿⢿⣿⣿⡿⣿⢛⣻⣴⣣⣵⣮⡵⠾⣫⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢃⣴⠆⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠁⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣷⣄⡀⠀⠴⣿⣥⣿⡟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣟⣁⣤⣶⠿⠛⠋⠉⢠⢴⣶⢾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠉⠻⣦⡀⣿⣿⣿⡇⢠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣘⣛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣟⣶⣿⣿⡟⣴⣿⣿⠃⠀⣠⣄⠈⠉⠙⠛⣻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣿⣿⣅⡀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⠿⣶⣦⣤⠤⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⡟⠀⣠⣾⠋⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⣼⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⡿⠿⢿⣿⡿⠹⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⡿⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⡀⢿⣿⠙⠿⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠁ ⠹⣿⣷⡅⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⣋⣩⣽⣿⣟⠋⠉⢀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣾⣿⣿⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠘⣿⣆⠀⠀⠸⣿⡝⢷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠇⠀ ⠀⠸⣿⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠘⠛⠉⠁⡉⣿⣶⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠃⣴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⢹⣷⡀⠉⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡃⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠘⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣑⣶ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠋⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡝⣿⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣋⠁ ⠀⠀⠀⣾⠿⠋⠁⠀⠀⣠⣤⣶⢿⣿⣵⡾⠛⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⠙⢿⣆⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛ ⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣶⣶⠿⢛⣩⡶⠟⢋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠁⠀⠉⠻⠿⠿⢿⢿⡇⠀⠀⠀⣦⠹⠇⠈⢻⣧⡀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣰⣿⠿⠋⠈⣀⣴⠿⠋⢀⣴⣾⠟⠉⣮⣾⡿⠿⠟⠛⡿⠏⠁⢹⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⡿⣷⣤⡉⠉⠛⠿⠟⠓⣀⣠ ⣴⠾⠛⢁⣤⣶⣾⡟⠁⢀⣴⣿⣿⠇⣴⣾⡟⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⣶⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣿⣆⠀⢻⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣷⣌⠙⠿⣦⠀⣤⣴⣾⡿⠟ ⣿⣿⣿⡿⣻⡿⠋⢀⣴⣿⡿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⡄⠀⠀⢻⣇⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣦⠈⣿⡄⠀⠀⣿⣧⠀⢸⣿⡙⢿⣷⣄⠘⣷⣭⣽⣿⣦⡀ ⣿⠟⠃⠀⠀⣠⣶⠿⠋⠁⢀⣼⣿⡿⠋⠁⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⢸⣷⠀⠀⣽⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣇⠀⠀⢸⣿⡀⠘⣿⡀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢻⣿⠀⢸⣿⣷⣀⠈⠻⣦⣀⠛⢿⡟⠋⠁ ⠀⠀⠀⣤⣿⠟⠁⠀⢀⣴⡿⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⠀⣿⡿⢿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠘⣿⣿⣇⠀⣿⡇⣴⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣷⣶⣥⣤⣤ ⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣴⡿⠋⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣷⠀⣿⣿⡄⠀⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⢸⣿⠀⢸⣿⣷⣝⠿⣿⣦⡀⠹⣿⣯⡉⠀ ⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡝⣿⣆⣿⣿⡀⠈⣿⣧⠀⢹⣿⡀⢸⣿⣿⣿⢹⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠈⣿⡆⢸⣿⣿⢿⣷⡉⣻⣿⣶⣌⠻⣷⣆ ⢿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣟⠁⠀⣠⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⠂⢹⣿⡆⢸⣿⣇⢸⣿⡿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣆⢻⣿⣝⡻⠿⠿⢷⣮⠙ ⣿⠏⠀⠀⣀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⠀⣿⣿⣸⣿⣷⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣶⢻⣿⣿⢦⣀⡀⠀⠀ ⠀⢠⣯⣼⠋⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⣿⣇⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⢿⣿⣿⡟⣿⣏⢤⣍⣉⣢⣤ ⠀⢠⣿⣿⣠⣾⣿⣿⡟⣹⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣯⢸⣿⣮⠻⣿⣟⠁ ⢀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⢉⣼⣿⣿⡆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡟⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⠿⠋⠀ ⣿⠏⢩⡾⠿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠛⠿⢿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠐⡛⠉⢉⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣾⡿⣿⣿⣏⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡟⠃⠀⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⣄⣀⢀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⣟⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠋⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣉⣡⣾⣿⣿⣿⣏⠉⠙⠻⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⢠⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠿⢿⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣷⣦⣬⣛⡛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢃⣀⣠⣤⣾⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣤⣴⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠟⣹⠿⠋⠁⢿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠒⢺⠟⣓⠊⠀⠀⠶⠦⠼⣇⢸⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⣿⣿⣟⣽⠒⠛⣻⣍⠑⠀⠀⠀⠘⠒⢒⡒⠮⢘⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⡙⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣋⡀⢸⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡙⣝⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡿⣷⣄⠀ ⣀⣀⣀⣀⣐⣛⣛⣻⣌⠫⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡸⣷⡀⠀⠀ ⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠇⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣨⣿⢿⣿⣿⡻⣿⣟⢎⠐⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⢚⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢹⣿⣶⣌⡐⠠⠭⢀⠨⠕⣊⣼⣸⡿⠿⠶⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⣰⡿⠛⠁⢠⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣶⡆⡜⢰⣾⣿⣿⣷⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠒⠉⠇⠀⠀⠃⠀⢸⣿⣾⣿⣿⡿⡇⣈⣼⣿⣽⣿⡏⢶⠯⣈⡐⠤⠀⠀

⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣠⣾⣿⠿⠛⣉⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠈⠛ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢃⣤⣾⣿⣫⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡤⠄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡿⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣦⡘⣿⣧⡿⢻⠙⠉⠀⢀⣀⣴⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣟⢿⣧⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⢋⣾⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⡄⠉⠻⣄⠀⢻⣿⣏⠛⠛⠻⢿⣄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠛⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⡄⢠⠈⠃⠀⠻⣿⣧⡀⠀⠀⣈ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢻⣷⣶⣿⣿⡘⣿⣿⠹⣿⣿⠀⠈⢿⣄⢳⣤⡀⠀⠙⠛⠿⣆⠀⠘ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢻⡿⠛⠉⠉⣀⡀⠠⠄⠀⠀⠙⠿⣇⢹⣿⡇⢻⡟⢸⡀⠈⢿⣮⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢻⡿⠁⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣿⣿⠈⢁⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣩⠾⠿⠿⠿⢿⡕⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠈⠀⣠⠔⣋⣠⣤⣄⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⣿⣿⡆⣼⣿⠇⠰⣿⣿⣿⣟⠛⢛⣉⣡⣴⣾⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣄⣧⡀⠀⢠⠀⠑⢤⠴⢋⠁⡾⢻⡿⣿⣿⣯⠛⠛⠲⠤⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠄⠈⢻⣿⣿⣆⠘⢿⣿⣿⠛⠉ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⢿⡃⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣿⣇⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡀⢄⠀⠩⠻⢿⣷⡌⠻⢿⣧⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣗⢻⣼⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠿⢋⣿⠟⠀⠑⠈⠀⠁⡀⠀⣼⣿⣿⣶⣤⣽⣇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⡥⠙⠟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠩⠔⠀⠀⢀⣼⠿⠟⠋⠁⠀⠀⣸⠏⠀⡀⠄⠠⠁⠌⠀⣰⣿⣿⡿⣱⣷⣿⡻ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣐⣿⢯⡇⠩⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠳⠿⣿⣿⡿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡇⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡤⠄⣠ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠇⠘⠛⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⣴⣾⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣔⠂⠈⢑⡇⠿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠰⢶⡃⣔⣼⡅⢁⠜⠙⣛⣻⢿⣮⣛⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠀⠀⢀⠀⠀⣳⢻⢸⡼⡦⢁⣴⣾⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠄⠀⣈⡄⡟⠛⠈⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢤⡀⣐⠶⠿⠟⠁⢂⣀⠤⠴⠒⠉⣁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡠⡐⣄⡇⢰⠂⠉⠉⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡧⠀⠀⠐⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣾⣿⡘⣵⠈⡆⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⣽⣶⣶⣿⡿⣿⣿⣿⡇⡟⡀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠔⠛⠛⠉⠉⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣃⣇⠠⠀⣽⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣥⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢶⡄⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡘⣿⡆⠀⠀⠀⣀⡴⠖⢛⣃⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢹⡟⠉⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣽⣷⠀⣀⣤⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⣸⣿⢣⢇⣿⣿⠀⢠⣾⡿⠆⢰⣏⣸⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠛⡎⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣼⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣶⣍⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣏⡜⣼⡇⣿⣶⠟⢻⣤⡿⠋⠹⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣽⣄⠀⠀⠀⢠⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣤⣷⣄⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣰⣿⣿⣿⣻⣥⣴⣾⣿⣿⣦⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣽⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣀⡿⢣⠶⣤⣾⠀⠀⢸⣟⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠉⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡀⣿⠙⣶⣿⠈⣿⣷⡄⠀⠀⣰⡟⣡⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣗⠬⢿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⠿⣫⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣷⡧⣾⠋⡇⢀⡴⢻⠏⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⢹⣿⠀⠈⢻⣷⡁⣈⣿⣆⣴⣿⢰⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⡿⣿⣷⣦⣽⣿⡿⣱⣿⡿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡁⠠⣷⡞⠁⣿⣤⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢿⣤⣠⡿⣤⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠚⢿⡄⠀⠈⡟⢿⣯⠈⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣷⣿⡿⢿⣿⣵⠏⠩⠔⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡷⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣶⠇⢡⢸⠻⣬⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⡝⣦⡀⡗⠸⣷⣼⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠋⠉⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⡄⠸⣸⠀⢨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⣿⢿⣷⡏⠛⡇⠀⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠘⠋⠈⢇⢀⠗⢤⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣷⡏⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢀⣤⡈⣾⠀⣾⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣇⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠓⠛⡜⢠⣿⣿⢱⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣀⠤⠄⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠒⠒⠒⠢⠤⢤⣀⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⠚⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢇⣼⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢽⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣧⢸⣿⣿⠦⣹⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⡤⣤⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣆⢻⣿⢁⠇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣾⣿⡋⢈⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠾⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡴⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⡄⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢁⣾⣷⢿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠉⠉⠉⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠤⣀⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣇⠀⠹⣎⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡞⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣦⣤⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠿⣿⣷⣾⣷⣤⣤⡄⣹⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣮⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡼⠀⣿⣿⣏⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⣼⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣟⣸⣿⣿⣿⡽⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢹⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣰⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢊⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠘⠃⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢡⡟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢏⡎⠀⣺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡶⠒⠀⠀⠠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⣼⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣿⣜⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⢏⣵⣿⣿⡿⠟⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠾⢧⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡧⣀⢉⣻⣿⣮⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡿⠛⣰⣿⣿⠟⠃⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣻⣜⣢⠀⠉⠹⣿⠮⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠖⠒⠒⠢⢤⣄⠀⠀⠀⢀⣀⡿⠟⠋⠉⢀⣴⢿⣟⣃⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⣿⣯⣳⣶⣦⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡍⠐⠚⠒⠒⠃⠉⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠚⠛⠙⠃⠀⠙⠛⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣄⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠃⠀⠐⢶⡶⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠯⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠦⠴⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⡳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣵⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢼⢿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠖⠋⣽⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⢻⣿⣾⣿⣇⡀⠈⠺⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠋⠉⠀⢀⣠⣴⠟⠂⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢽⣿⣽⢛⣧⡉⠙⠒⠒⠤⠌⣉⠉⠙⡗⠒⠚⠉⣉⣀⡠⠤⠒⠀⣾⢿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠀⠈⡇⠀⣷⠀⡏⢉⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠇⠀⣿⠀⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠔⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣯⣿⣸⣿⣽⣻⡿⢿⣿⣿⡆⠀⡀⠀⣿⠀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⢷⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡷⠶⣷⣶⣷⣤⣥⣼⣿⣽⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣺⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠛⠉⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⠛⢯⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠉⢳⡏⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠒⠒⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡤⠞⠃⠀⠟⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣟⠁⠀⠀⣀⣀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⡅⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡴⢳⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⡏⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣀⣹⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠄⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠎⠀⠈⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⡇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠆⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠏⠀⠀⠀⢣⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⢁⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⡆⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢸⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡥⡌⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣏⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠼⢄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⡄⢩⠈⠣⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣥⣾⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡟⣰⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣼⠀⠀⠱⣄⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡻⣿⣿⣿⡟⣿⣟⢿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⠟⣼⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠙⣆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢸⡄⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣜⢿⣿⣷⢹⣿⣷⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⡿⢋⣼⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠈⣧⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⡹⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⢦⠀⢤⠙⢧⡄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠐⠦⣄⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⢳⡀⠀⠀⢠⠈⢣⡀⠀⠀⢧⠈⢣⠈⠛⠓⠶⣤⣤⣤⠤⣤⣈⡙⠓⡶⢮⣝⠦⣄⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⣀⡠⠴⢷⡀⠠⡀⢳⡀⠻⡄⠀⡈⢧⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡗⠒⢒⣻⣿⠀⢦⣌⣳⣌⠑⢄⠀⢢⡙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⣠⡴⠛⠁⠀⡤⠴⠿⡄⠁⠀⠙⠄⠸⣄⣇⠈⡇⠘⡄⠀⠐⡄⠀⢸⡟⠋⠁⠀⠘⡆⢸⠀⠀⠈⠳⣄⢳⡄⠙⣌⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣠⢮⣵⠃⢀⠆⢸⠁⢠⡶⠝⢦⠀⢀⠀⣄⠘⢾⠀⢱⠀⢱⡀⠀⢱⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠈⡇⠀⠀⠀⠈⢷⡵⡀⠈⢯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠘⡷⢣⡏⠀⡜⢠⡟⠀⣼⣛⣶⡎⣳⣄⠳⡈⢳⣼⡀⠸⠇⠘⡇⠀⠘⡆⠀⣷⠀⠀⢀⣠⠤⡇⣿⠤⠤⠤⠤⣬⣷⣹⡄⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡏⢠⠎⡐⡟⠀⡸⠀⠏⡇⠀⡯⢴⣻⣿⡵⠛⢦⡈⠢⠙⡇⠀⠀⡆⠇⠀⡀⣿⠀⣿⠋⠉⠁⠀⣀⡇⢹⣀⣀⣀⡀⠀⠉⢷⣱⢡⠈⢷⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣳⠋⡜⢱⠇⠀⡇⢘⡖⡇⢰⣟⡽⠊⠁⠀⠀⠀⠙⢷⣼⣿⢠⠀⢱⢠⠀⠃⢸⡀⣿⣶⣊⣉⣁⣀⣿⠘⣇⣀⣀⣀⠉⠉⠙⣧⡆⢧⠈⣇⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⢇⡞⢠⡟⠀⢠⠀⢸⢀⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⣿⢸⠀⢸⣼⡀⠀⠀⡇⡏⠈⠉⠉⠉⠉⢻⠀⡇⠉⠙⠃⠉⠙⠓⢻⡆⠘⣆⠸⡆⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡟⡜⢀⡞⠀⠀⢸⠀⣞⣾⡇⠸⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠀⡤⠞⢻⣸⡇⠸⡇⡇⢠⠀⢋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠃⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠈⣿⠀⢹⡀⢹⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⢡⠞⡇⠀⠀⢸⢠⡏⠁⢳⢠⡄⠀⢀⡴⠋⢀⣴⡟⠀⠀⠸⣿⣷⠀⡇⣇⢸⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣾⣤⣤⣤⣤⣬⣏⠒⠂⢸⠀⠀⡇⡈⡇⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣰⠏⠀⡇⡄⠀⠈⣼⡇⠀⢸⡄⢧⢠⠞⢀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⢠⣿⡟⡆⡇⠓⢐⣸⣿⠀⠀⠀⠤⣄⣿⡿⠟⠛⢉⠛⠿⠷⣾⣍⣢⣼⡄⠀⠁⢻⠁⠀⠸⠁⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡏⣿⠀⠀⡇⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢷⠸⣇⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⠁⡇⡇⠀⠠⣿⢻⠀⠀⠀⢴⡿⠉⣠⠞⠛⠛⠛⠳⣄⠀⠙⠷⣿⡇⠀⢠⣾⣤⣀⠃⠰⠉⡟⢛⠦⣄⡀ ⢠⡟⡄⣿⡇⠀⡇⡇⠀⠀⡇⣿⠀⢠⣾⡗⢻⡀⠀⠤⠔⠒⠀⠤⠤⣙⢏⡀⣧⡀⡆⢠⠟⡿⠀⠀⠀⠿⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⡟⡇⡇⣾⣿⣟⠢⣕⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⢸⡇⢃⢻⢹⡀⣷⡇⡀⢇⢃⣿⣠⠟⠁⢹⡆⢧⣀⣦⣤⣿⣾⣶⣦⣤⡀⠀⣿⠇⡇⡼⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠶⠟⠂⠀⠀⣸⠀⠀⡇⠀⣷⣿⡟⠺⢵⡢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⢸⠈⡎⢷⢻⡇⡇⢸⢸⣾⠃⠀⠀⢀⣽⣾⡿⢋⣡⠤⠤⢤⣈⠙⠻⡖⠛⠚⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⢸⠁⣠⣿⣿⣄⠀⠀⠙⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠸⡄⢳⠈⣿⡇⠁⠈⢸⣿⠀⠀⠀⢴⣿⠋⢰⠋⠀⠀⢀⣀⢈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠖⠊⠁⣀⡶⠟⠋⠁⡇⢹⢿⠷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠈⣷⠀⣷⠘⡄⠘⡇⢸⠀⠀⢿⡄⢀⠶⣿⡇⠃⢸⠀⢠⣿⣽⠞⡋⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣷⣧⠏⢀⣾⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⡜ ⠀⢸⣆⠘⡄⠹⠀⢳⠈⡆⠀⠘⣿⡙⠛⡟⠀⠀⠸⡀⠉⠉⠚⠯⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⣸⠋⢠⠏⢹⡆⠀⠀⠀⠀ ⣠⠞⢻⣄⢱⠀⠃⢹⡸⣧⠀⠀⣿⣇⠀⠁⠀⠀⠀⠻⣤⡀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢠⠜⡁⢀⡎⢀⢯⠇⠀⣠⣿⠤ ⠁⠀⢩⣿⡀⠣⠀⠈⣇⢻⡄⠀⠘⡞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣉⣠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡗⠁⡐⠀⠌⠀⠘⡟⠀⣰⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⢘⣧⠀⠂⠀⠹⡞⣷⡄⠀⢳⠙⣧⡀⠀⠀⠘⠲⠶⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠶⣬⣀⡀⢀⠎⠸⠀⢀⡟⠁⠀⠀ ⠀⢣⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠹⡼⣿⡀⠈⢿⢹⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠤⠤⠀⠉⠛⠒⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠸ ⠀⠈⢳⡀⠀⠙⣖⡣⠂⠀⠙⠛⢻⢴⠛⢻⠿⣟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠭⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡅⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠳⡄⠀⠙⣦⡴⠂⢀⢄⡵⠋⠀⣾⡀⠈⠑⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠑⠒⠀⠀⠀⣀⣀⣼⠁⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡹⣄⠀⠈⢧⣠⠖⢁⠀⠀⢠⡿⠉⠓⠶⠤⣀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣶⠶⠶⢖⣾⠏⠁⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣉⠨⢧⡀⠀⠁⠒⠁⠀⢀⡿⣚⠄⠀⠀⢀⣀⣠⠶⠿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠻⣷⠤⠈⠁⠐⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⢳⡍⠳⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣛⠁⠀⠀⠜⡿⢫⢷⣄⠀⠀⠙⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠀⠀⣿⠙⠓⠦⢰⡷⣌⡓⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣄⠙⢦⡙⢄⠀⣀⣤⢔⣲⠯⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣦⡐⠉⡓⠦⣄⣿⠋⠀⠉⠉⠒⠒⠦⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣠⡴⠂⣿⠉⠓⠫⢷⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⠈⠳⣄⠑⢮⡻⡭⠒⠋⠁⣀⡤⠒⣉⣠⣤⠒⠋⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠉⠙⠒⠒⠤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢀⣤⠖⠒⠋⠉⠀⢀⣤⣿⠀⠀⠒⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⢠⠃ ⣆⠀⠀⠈⠳⣄⠙⠾⡶⣌⠽⠓⠉⠉⠀⠉⠻⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⢀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢁⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀ ⠙⢳⡦⣀⣀⠀⠑⢀⡸⠞⠩⠚⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠘⠀⠀ ⠘⠄⠈⠀⢈⠉⠛⢉⣀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠩⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠠⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⣸⠛⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡏⠟⡏⡇⠀⠀⢀⣤⢲⣋⡫⢙⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣯⣷⡾⠿⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠃⢺⢀⡴⣿⡿⠋⠙⣶⣏⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⢋⡔⢉⡤⢴⣸⢥⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡔⢁⣀⣴⠓⡶⠁⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡓⠀⠁⣨⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠁⢸⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡇⣜⡖⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⡀⠸⣿⣿⠀⢰⠀⣐⣀⣀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡼⠃⠀⠛⠉⠛⠷⣤⠑⠌⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢉⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢺⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠈⠋⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣎⣱⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⢢⡀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⡿⢿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣤⣄⣀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢿⣿⠉⠉⠉⣽⡥⣬⠳⣄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠒⠉⢱⡆⠀ ⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⠷⢤⡙⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣿⣧⢀⣼⣿⠟⠁⢠⣿⣷⣶⣶⠤⢄⡀⠃⣀⡠⠜⠁⠀ ⣈⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⠈⢉⣿⠋⣦⣄⠀⠀⢹⠛⠻⢿⣧⣼⠈⠃⠀⡎⠀⠘⠁⠈⠓⣴⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⢰⡿⠟⢿⣿⣆⢸⢿⡀⠈⢮⡀⢠⠃⠀⢠⠎⠀⢸⡄⣀⣼⠀⢠⡠⠄⣤⠘⢿⠿⣅⡠⠷⣄⠀⠀ ⠀⠀⢹⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡟⢳⣶⣤⣤⡄⢸⠀⡇⠀⠀⣹⠃⠀⢠⣿⠀⠀⡎⢀⣼⣏⠑⢢⣇⠀⢸⡆⠈⠉⠘⣦⣜⠀⠑⢄ ⠀⠀⠀⢣⠈⢹⢿⣿⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⣧⣼⠀⠸⣄⡔⠁⠀⣰⣿⣿⣄⢀⠗⢉⠿⠏⢉⠉⠉⠓⠟⠁⠀⣀⡠⠏⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠉⢿⣿⠇⠈⠉⢻⡟⠉⠀⠀⡦⣙⣄⢀⠜⢹⡟⠋⡁⡜⠀⠎⠀⠀⢄⠓⢰⣦⣴⡖⠊⠀⠈⠐⡘⠀⠀⠀

⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣵⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⣰⡿⢶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠋⠙⠉⠉⠉⠈⠹⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠠⠀⠄⠠⠐⠀⠠⢀⠂⢀⠀⢉⠿⣿⣟⢽⣦⣿⣯⣁⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠄⠈⠀⡀⠄⠀⠄⠐⠀⠀⠄⡀⠄⠈⠀⠛⣿⣷⣤⣄⡀⢉⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠠⠔⠒⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠄⠀⠐⠢⠄⠀⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠌⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠈⠀⡀⠁⠂⠀⠀⠈⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠂⠀⠀⣀⣤⡀⠀⢈⠀⡀⢀⠀⠀⣁⣤⣀⠀⠁⠀⢺⣿⣿⣿⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠄⠀⠘⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⢃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠁⠐⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣠⣤⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⠭⣭⢹⣌⢻⡍⡭⢭⡩⣍⢭⡩⣍⣩⡙⣎⣹⣉⢭⡉⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣗⣿⣷⣌⣳⣌⣳⣜⣱⣣⢳⡜⣦⣳⡜⣦⣙⣧⢺⡱⣎⣝⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣻⣽⢯⣟⣾⣻⣟⣿⣻⣷⣯⣟⣷⣻⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣍⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣙⣻⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠌⠻⣯⡛⢛⢹⡟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢷⡌⠡⢈⠛⣧⡟⠠⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠳⠻⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⡟⠙⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡆⡯⣿⣦⠁⣼⠋⢄⢳⡿⠝⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⠄⠀⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⠸⣁⡧⢙⣧⡀⠈⣠⣾⢣⣍⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⡓⣴⠟⠳⢮⣻⣴⢿⠘⣧⢈⢻⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⡏⡌ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣖⣚⣋⣧⢟⣤⣿⡈⣹⣆⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⠰⡷⢬⣯⣽⣯⣭⣴⣬⣷⡶⢿⡞⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢳⣯⣷⣯⣷⣦⣷⠶⠾⠷⠿⠟⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣟⣯⣿⣿⡟⠀⢸⣿⡿⣽⣻⣟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⡿⠓⠋⣸⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣧⣀⠽⢿⣿⣿⣿⣿⡍⠛⢿⣿⣿⠓⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⣿⠶⠋⢉⣿⣿⠿⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡈⢿⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠙⠻⣿⢿⣷⡀⠀⠙⢿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⠁⠀⣠⠟⠋⠀⠐⠢⣴⣿⠿⠿⠛⠁⠀⣩⣿⣿⣿⣟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠶⣽⣻⣆⠀⠐⠚⠚⠓⠛⠻⣄⡀⠀⠉⠻⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡼⠃⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠓⠒⠂⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠟⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣉⣡⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣄⡀⠀⠿⡄⠈⠙⢮⣙⠿⢿⣧⡴⣞⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡉⠐⠉⠁⠀⠀⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠿⣄⠀⢠⣾⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣿⢍⠙⠢⣿⠀⠀⠀⠈⠓⢿⡁⣸⢛⣯⣼⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⠖⣽⠶⠞⠛⡇⠁⠀⠘⣧⣄⣨⣯⠙⠎⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠞⡟⠉⡿⠃⠀⠸⢯⣀⣙⠿⠺⣿⢦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣧⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠸⡀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⡿⠑⢸⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢻⡄⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠈⠃⠳⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣶⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠠⠽⠤⠄⠓⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠚⠥⠤⣤⠤⠄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣤⣄⡀⠀⠿⠷⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣻⡇⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣄⡀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⡷⡷⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠋⠈⣹⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠷⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⡟⢿⣿⢘⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⣤⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢸⣿⡟⢸⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⠟⠻⣴⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣦⠙⠻⠿⠛⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⠀⢰⣿⡄⢹⠈⠙⠻⣽⣍⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣩⡿⠛⣹⡇⣰⣆⣴⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⢦⠀⢻⣷⠀⢧⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣻⣛⣛⣛⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠙⠀⣿⣿⡿⢠⠜⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠳⡄⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠋⠭⠭⠍⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣿⣷⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⢤⣤⠤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⡈⠙⠓⠤⠤⠴⠚⠉⢀⣀⣀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠖⣛⣷⣶⣦⣤⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡁⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡛⠚⠉⠁⠀⠉⠉⠻⣷⣆⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡟⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⣿⠁⢀⣀⠀⠀⠀⢀⡠⣀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⣟⡔⠁⠆⠁⠀⠀⠀⠰⠀⠁⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢯⣾⢹⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⢢⣹⡎⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢯⣿⣏⣾⣿⣶⣶⡲⠶⠒⠒⢶⣶⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⠃⣿⣿⣿⣹⣿⢯⠃⠀⠉⠈⠀⢈⣽⣾⣷⣿⣿⣇⢹⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⣸⣿⡿⢻⡿⠁⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⡇⠉⠙⢿⣾⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⣿⢿⡟⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢢⠐⠈⠀⠀⢿⣧⠐⠀⢨⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⡿⣠⣾⢹⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡌⣻⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⣴⣿⠇⣿⣿⢧⣿⡇⡜⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠃⠐⣿⣷⠀⢿⣾⣿⢻⣿⣆ ⠈⠻⣠⣿⠋⢸⣿⡇⠁⠀⠧⣤⣤⣴⣷⠤⠬⠤⢄⡀⠀⢹⣿⠁⠈⢿⡿⠀⣿⡟ ⠐⠺⠟⠁⠀⠸⠿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠸⠿⠀⠀⠈⠛⠂⠛⠃

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⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠚⠒⢒⠛⠲⠶⠴⠷⠶⠼⣷⣤⣤⣤⣼⣄⣠⣇⣀⠀⠀⣻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠸⠇⠀⢸⠀⠀⠀⡿⠀⠈⠗⣦⡀⠸⡃⢈⣧⠈⠙⣛⠷⣦⣤⣐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣭⣿⣿⠿⠟⣿⠛⠏⠛⢯⣉⠬⠛⠆⠙⠷⠉ ⠉⠓⠒⢲⡖⠒⢲⠖⠶⠤⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣀⣀⣀⣘⣀⣀⡉⠙⣿⣯⣍⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠚⠒⠚⠓⠶⠺⠶⠤⢤⡧⠄⠀⠀⣿⠿⣷⣄⢸⣧⣦⣀⣿⣇⣺⠈⠉⠛⢷⣾⣿⣛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⠠⡏⠀⢹⠋⠉⠉⢹⣷⣿⡏⠛⠿⣦⣄⡒⠂⠶⠦⠦⠤⡤⢤⡄⢠⠀⠀⠀⠀⢿⣷⢶⣤⣿⣇⠈⠙⢷⣌⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠾⠿⠿⠶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠃⠀⠀⢰⠃⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⢷⣶⠶⠶⠶⠶⠿⠷⠾⠶⣴⣤⣦⣤⣾⣿⡤⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠶⠐⣶⠄⠒⠶⢶⡶⣦⣶⢶⣦⣤⣭⣽⣻⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣀⣀⣯⣀⣀⣗⣀⣀⡀⢐⡇⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠃⠀⣿⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣿⣬⣧⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠻⠀⠀⠀⢸⠂⢸⡇⠀⠀⣿⡆⢸⡏⠀⠉⣩⡟⠻⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠉⠹⠋⠛⠛⠛⠛⠓⠲⣟⣷⡄⠛⢀⣀⣠⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣄⡀⠈⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠇⢸⣷⠀⠀⠰⡇⠀⣿⠀⠈⠙⢿⡶⣤⣀⠀ ⠓⠚⠒⣶⠶⢶⣶⠶⠶⢶⣦⣤⣤⣤⡄⣼⣿⠿⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣳⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢶⣶⣾⣶⡶⠶⠿⣶⣶⣬⣤⣤⣈⡃⠠⣿⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢹⠋ ⠀⠀⢠⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠁⠁⣿⠁⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⣀⡀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠉⠉⠀⠀⢀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡅⣴⡯⣄⣀⣀⣸⣀⣀⣾⣁ ⠀⠀⢸⡃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⢠⣿⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢸⣿⢻⣶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⣁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⢸⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣍⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠶⠞⠷⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣶⡟⠀⣠⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⡿⣧⡀⠀⢹⡏⠀⠁⠈⡷⠒⠒⡖⠒ ⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⢙⣿⡷⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣰⠋⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠙⣿⠷⠶⠶⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⢸⠃⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠃⠀⠀⢸⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⢀⣾⠏⠀⡼⠃⣴⠏⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⠁⠀ ⠀⠀⡏⠀⢰⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡼⠁⢀⠀⠌⣼⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡴⠶⣦⢤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⢀⣾⠏⠀⠊⠀⣼⠃⣠⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣠⢄⡏⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢸⡁⠀⠀⠀⢺⠀⢠⣾⡿⡟⢛⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠋⠀⠀⠀⣼⠋⢀⡇⠀⢠⡏⠀⠀⢠⡿⢻⠃⠀⣠⡟⠉⢻⣄⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠶⣤⣤⣤⣀⢸⠀⠀ ⠀⢰⡇⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠶⠶⢶⣶⣾⣿⣿⡟⠳⠶⢦⣤⣴⠟⠁⠀⠀⢀⡾⠃⠀⣼⠃⢀⡿⠁⠀⢀⡾⠁⠁⠀⢀⣿⣅⣤⣤⣙⣧⡀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⣽⣿⣾⠀⠀ ⠀⢸⡃⠀⣺⠀⠀⣰⣶⣶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⢃⣠⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⢀⣴⡾⠁⠀⢀⡟⢀⡼⠁⠀⢀⡾⠃⠀⠀⢐⣼⣟⠉⠀⠁⠉⠉⣷⡀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠟⠁⠈⣿⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠠⠞⠋⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⠿⠛⠛⣷⠀⢠⡾⠋⠀⠀⣤⣾⣿⠟⠀⠀⠀⣼⢃⡼⠁⠀⢠⡾⠁⠀⠀⢀⣼⡟⢻⣿⣿⠶⠶⢶⣿⣷⡀⠀⠀⠻⠒⠀⢾⣿⡉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠀⠈⠉⠛⣿⣶⢲⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠖⠛⠋⠉⠛⠓⢒⣴⡟⠛⠚⠛⠛⠛⠻⠿⠶⠟⢛⣿⠟⣸⡇⠀⠀⠀⣸⡟⠘⠁⠀⣠⠟⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠁⠉⠙⢿⣄⠀⠀⠀⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⠀⠀⢸⡯⠀⠀ ⠀⡿⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⣠⣴⢿⡿⠿⠶⣶⣆⣀⣤⡤⠶⠿⣶⡶⢿⣿⠏⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⣀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⣀⣠⡿⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⡇⠀⢸⡁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣠⡴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠁⠀⢀⣤⡾⠟⣿⡟⠁⠀⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣼⡿⠈⠀⠀⢠⡟⡁⠀⠀⠁⠀⠀⣀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠁⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡛⠋⢸⡇⠀⠀ ⢨⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠾⠿⣦⣄⣀⣀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⢀⣾⠛⠛⠚⠛⠒⣷⣦⣤⣀⣀⣤⣤⣤⣬⣿⠃⠀⠀⣰⡟⣠⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠠⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⣾⠀⢀⡄⠀⣴⡶⠛⠁⢸⠇⠀⢸⡇⠀⠀ ⢸⠂⠀⣸⠀⠀⠀⠐⡏⠀⢈⢀⣤⠾⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⣠⣿⣁⣄⣀⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⠾⠁⠀⠀⠸⣯⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣼⠇⠀⢈⣿⠀⠹⣿⡀⠀⢸⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⢿⣥⣄⣀⣀⣤⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠋⠙⣯⡀⠀⠈⠁⠀⠊⠉⠁⠈⠁⣴⠋⠀⣀⣠⡴⢾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢋⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⣰⡏⢰⠀⢸⣿⣶⠷⠟⠋⠀⢸⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⣺⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠰⠀⠈⠉⠉⣿⣿⠟⠀⠀⣀⣀⣀⣰⡟⢹⡏⠀⢴⣾⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠞⠛⠉⠁⠀⠈⣿⣧⠄⠀⠀⢀⡾⢻⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣁⣤⣼⠟⠀⠏⠀⣿⠋⢻⣄⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢈⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⢠⡾⠫⢹⡿⢿⣧⣿⢁⢀⣾⣆⣸⣿⣄⣉⠉⠛⠓⠀⠀⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⢉⣼⠏⢀⡆⠀⣼⡏⠀⠐⢻⣆⠀⠀⡟⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⡇⠀⢸⡁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢼⣀⣴⠞⠋⠁⠀⢠⡿⠁⠀⣴⣇⡼⣿⠟⠈⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⠉⠛⠳⢆⠀⠀⢠⡿⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠄⠀⠀⠘⠛⠻⠻⢿⣾⣿⣧⡶⣿⡇⢰⡟⣀⣀⣀⣀⣿⠆⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣾⠘⠿⠶⠶⠶⠾⢿⡗⢀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⢿⣹⣦⡀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣮⣥⡀⣿⣧⡾⠋⠀⠀⢰⠟⣉⣉⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣷⡟⠃⣹⡿⢟⠋⠀⠘⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢺⣇⠾⢿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⢙⣮⣿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣯⠌⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⢿⣟⣽⠀⢠⣿⣿⣿⠟⣄⣿⡇⢸⠂⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣽⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢸⡟⠀⠀⠀⡅⠀⠐⡿⣿⡄⠸⣿⣛⡛⣷⡀⢀⣴⠞⠋⠁⠙⠲⣿⡷⠶⢶⣤⣤⣾⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣾⡟⢈⣿⣾⡿⣿⣿⣺⠀⠀⢈⢸⡇⠀⢸⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢸⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠠⣗⠹⣿⡀⠘⢷⡵⣮⣯⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⡄⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠛⠻⠷⠶⣤⣶⠿⠿⠟⠋⠛⣾⣿⣿⠙⣿⡿⢇⠀⠘⣿⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠛⠐⠚⠛⠓⠾⠷⠶⠤⠼⠧⣤⡼⣧⡀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠈⢿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⡶⠶⠛⠛⠛⣻⡿⢿⣻⣋⣽⠿⣿⡯⠿⢿⠷⡴⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⣸⡿⠉⢸⠃⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀ ⠤⢤⡤⠤⣤⢤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠉⣻⠋⠛⠙⠋⠉⠉⠁⢀⣤⣤⣤⣴⠶⠻⠟⠛⠙⣾⡃⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠉⣰⡟⠀⠀⣸⠀⢨⡿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣿⠋⠉⠉⣿⠋⠙⣻⠃⠀⠀⣀⡿⠃⠉⢛⣷⠶⠶⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣿⠄⣼⡷⠀⠀⠀⣏⠀⣀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣽⠄⠀⠀⣻⠛⠛⢛⠛⣿⣤⠶⠛⢿⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣿⡾⣋⢀⡀⠀⢀⠀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠘ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡗⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣾⡀⠉⠃⠀⡄⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⡅⢰⡏⠀⣰⠀⠈⠀⣿⠈⢻⡏⠁⠋⢛⡖⠒⠒⡆⠒⠦⠴⢦ ⣀⣏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡇⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⣯⣼⡟⢻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠛⠓⠉⠛⠓⠲⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⢸⠃⠀⣿⠀⠀⢠⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠠⡇⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢸ ⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠲⠶⠾⠿⠶⠾⠿⣤⣤⣤⣿⣤⣥⣿⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⡞⠀⠀⢸⠂⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠂⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣠⣾⡿⠋⠉⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣀⣸⣇⢀⠀⣸⠀⢠⡏⠀⠀⢸⡇⠀⣾⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠉⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣯⡍⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠳⠶⠿⠶⠶⠦⠼⠧⣤⢼⣄⣀⣀⣀⣧ ⠶⠶⢦⡤⠤⡶⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣀⣤⣴⠾⠃⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣶⣤⣤⣀⡀⣀⣠⣴⣶⠿⠛⠉⢸⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠈⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣯⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⠟⠉⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢙⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣈⣠⣴⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠙⢿⣷⡶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢈⣿⡗⠃⣠⣶⣦⣦⠀⠀⠉⢀⠘⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣄⡈⠉⠉⠉⠛⡿⠟⠋⠁⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠇⣾⡇⠀⠀⠀⣾⢿⣿⠀⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢠⣿⠀⠀⠀⢰⡏⣼⠟⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣼⡇⠀⠀⢰⡿⢰⡟⠀⢀⡾⠁⠀⢀⣀⣴⡶⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣿⠁⠀⠀⣼⢃⣿⠃⠀⣨⣥⠶⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⢸⡏⠀⠀⣴⡟⣼⢇⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⡴⠟⣿⠃⣿⠃⠀⢀⣿⣼⠿⠋⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡟⢸⡿⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡴⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣇⣿⣷⡶⢛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣤⠶⠛⠁⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⢿⣟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡿⠟⠭⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⣀⣰⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⣀⣴⢀⣀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣷⠀⠀⢀⣠⣤⠟⣁⣀⣤⣶⢾⢛⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡀⠀⡠⠀⡀⢂⢔⣿⠸⠀⠘⠀⢠⢀⡈⠛⡄⠂⠠⢄⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠾⡒⠊⡀⣯⠝⠛⡀⢰⢀⠃⠈⡍⠁⠀⢣⣗⠡⠑⠈⡄⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⡄⠀⡐⡄⡁⢸⠀⠐⢝⠘⣆⠀⢥⠀⠀⠸⠀⠑⢀⠃⡏⢗⠠⠀⠀⠀ ⣂⠴⢀⠐⠀⠄⣧⢣⠑⢼⡇⠀⠀⠡⡐⡑⢌⠣⡀⢀⠗⠘⣼⠄⠱⡀⣦⣡⠀⠀ ⣿⠀⠆⠆⣸⢰⢈⠘⣇⣤⣽⣦⣄⡀⠈⠮⣦⢬⣻⣿⣤⡑⠘⡘⠶⠀⡴⡘⠀⠀ ⢡⢆⢂⡙⡇⡇⠘⡰⠋⠂⠀⠈⠹⠁⠀⠀⠀⢫⠊⠁⢪⠹⢖⣟⠃⠜⠛⠲⡤⠀ ⠀⠣⢠⡀⠘⡜⢧⠡⡀⢄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⣀⠘⠠⢞⡅⠈⠀⠀⠀⠃⠀ ⠄⠀⠀⠈⠁⢩⠾⣇⠙⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠒⠀⡸⡌⡂⠀⠀⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣐⠛⡄⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠠⢁⡝⠐⠀⠀⠀⠀⠈ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣵⡀⠀⠀⢰⣿⠛⠣⠿⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢔⡓⢌⡦⡀⠀⠪⢂⡀⠀⠀⢀⡴⡏⢋⠕⠖⢲⣖⡄⠀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠉⠁⣾⣷⣤⣀⡉⣵⠂⠄⠠⠴⠞⣩⠶⠷⠊⢪⠸⠀⠀⢑⣀⣨⣝ ⠀⠀⠐⠈⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⡈⢲⡤⠐⠚⡚⠟⡢⠐⠶⢞⡦⣲⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡏⡰⡠⠋⠀⠀⡊⢀⢊⡿⠇⠀⠀⠙⣖⢽⠹⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠡⡰⠀⠀⡡⠁⢎⣰⡮⠆⣠⣼⣿⡿⢰⡏⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⢰⣿⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣹⣆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡏⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣰⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⡿⣿⣷⡄⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢷⡾⣿⣷⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢻⡏⢻⣿⡟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣻⣧⠤⠔⠒⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣩⣿⣿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡍⠑⠲⠦⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢏⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⠤⠤⢅⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣷⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠳⠶⣯⣤⣤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠛⣿⣿⠀⠙⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⡿⢽⣿⣅⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⡄⣠⡾⠀⢸⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠐⣦⣤⡤⠤⢀⣀⢀⡷⠞⡛⢻⠇⠀⡜⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠘⢯⣉⠉⣒⡼⢛⡇⠀⠷⠋⠀⢸⠁⢠⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢼⡏⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⣄⡀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣶⡟⢀⣤⣼⠯⠔⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⠭⢽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⡤⠋⠀⡶⠶⠒⠒⢾⠖⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⣤⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣑⣫⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢀⣤⡀⣼⡟⢹⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⢳⠓⠀⠼⠁⠀⠲⣖⠯⣗⣸⠇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣽⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣀⣀⡸⠿⠿⣿⣿⣿⣍⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⠃⡾⠑⣹⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠛⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠃⢠⡇⠘⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠋⠀⠀⠀⣠⡴⠿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠻⢿⣿⣯⠇⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣿⠻⣿⠻ ⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⢤⣀⡤⣬⡟⠀⣼⣁⡀⠀⠀⠠⠋⠀⠈⠳ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⠟⠙⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠔⠁⢨⠏⢀⡼⠀⠠⠏⠀⢛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣷⠏⠀⠀⡴⠁⢠⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠟⠁⠀⢰⡏⠀⣏⠀⢠⠂⣀⡴⠋⠙⢦⡀⠀⠀⢀⣠ ⣠⣶⣿⣿⠀⠀⣀⣀⡠⢾⡏⠀⢰⠎⠀⣰⢟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠈⠀⠈⠙⠃⠀⠀⣰⣺⣷⠾⠋⠁⡔ ⣽⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣾⣷⠼⡄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⡼⠀ ⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⠀⠀⠀⢰⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢸⠀⠀⠀⡈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢳⡄⠀⡆⠀⢰⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣄⠙⠦⣄⡀⠀⠀⢸⡳⡄⠱⠀⡇⠀⡋⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⡿⠁⣰⣿⡿⢟⣽⡿⢟⣛⣉⣭⣉⣙⠛⠿⣿⣶⣦⡀⠈⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣇⣰⣿⣿⢴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⣿⣿⣟⠓⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢮⠿⠋⠉⢠⣶⣿⡋⠀⠈⣩⡷⣻⣿⣿⡝⣟⠧⡘⣿⡿⠷⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠈⣸⣿⣷⣶⡿⠿⣤⣥⢿⡿⣿⠘⣄⣄⠈⠿⣄⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡇⠀⠀⠀⠺⢿⠋⢋⠄⠀⠀⠀⠉⢚⣿⠙⡦⢸⣿⣿⣶⣤⠄ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣂⠀⠀⠁⡠⢢⣵⣶⡦⠤⢀⠀⣼⣿⣴⡇⠸⣿⣏⢩⣶⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢗⡄⠀⠀⠈⢷⣼⡟⠀⢀⣼⣿⡿⡿⠁⠀⠈⢹⣧⣙⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣟⡎⠍⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠀⠛⠉⠀⠘⠁⢐⠒⢠⣾⡟⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠰⣿⣿⡷⣖⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣀⣞⠛⢿⠧⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠉⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⠀⣸⠞⠗⣴⣿⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢐⣀⢚⠭⠀⣒⣨⣵⡆⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣯⠇⠈⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠀⠉⠉⢰⣿⣿⢶⣦⣿⡟⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣤⠀

⡠⣑⣪⢊⡐⣌⢆⡾⠋⠀⠀⠀⡌⠂⣧⠂⢬⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⣥⣂⢤⠀⠱ ⣹⣴⠇⠃⡼⣉⠞⠁⠀⠀⠀⡾⢸⠘⢋⢠⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣕⢩⠘⠀ ⢸⣆⢰⠸⢣⠍⠀⠀⢀⣠⣤⡇⢾⠆⠀⣸⡉⠀⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⢰⠀ ⣾⢹⠘⢹⡸⠄⠒⠈⠉⠁⠀⠘⠈⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠢⢄⡀⠀⡉⠈⠇ ⡃⢸⡀⠀⠁⠀⠀⣀⠠⠤⠄⠀⢁⠡⠠⠛⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣀⠀⠈⠐⡇⢿⢠ ⡛⢸⠃⠀⣇⢴⣷⡾⠿⣿⢷⣌⠐⢂⠹⠸⡆⠀⠊⣤⡶⠿⠷⣶⣌⡢⢰⠰⢆⠂ ⢔⢧⡾⡆⢳⡿⠁⠄⣁⣀⡁⢎⠧⠀⠁⡣⢰⠀⠞⢁⠂⠉⠁⠢⠙⢧⡊⠀⠬⣽ ⠅⢀⣧⠳⡸⠀⠀⠄⠐⠋⠀⡸⠀⠀⠀⠈⢳⢂⠀⢨⠐⠶⠆⠀⡆⢨⡕⣼⡿⡫ ⣯⢋⢎⠳⡱⡆⠲⣺⣲⣒⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠐⠢⢤⣤⠮⢄⢏⣾⡻⢉⠎ ⡣⢣⢊⠄⠈⠿⡽⠟⠻⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠺⠿⠿⢶⣒⠗⠋⣸⣡⠈⣈ ⣗⢕⡡⠩⡀⠚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠹⣧⡳⣌ ⢸⠿⠌⡓⢤⣴⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡈⢎⢟⢆⠪ ⠇⠗⠲⢌⡁⠹⢦⠹⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⡽⡢⡑⢕⡣ ⠰⠘⣍⠒⠦⣁⠀⣦⠜⢛⠗⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠂⠙⠷⠿⣽⣾⢌⠪⠂⢬ ⠃⠁⢃⠩⠅⢀⣰⢁⠔⢀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡘⠣⠈⢿⣷⡦⡭⠘

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡋⠉⠙⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠉⠉⠙⠢⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⡒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡒⠀⠀⢐⣒⣒⡒⠀⣐⣒⣒⣧⠀⠀⡇⠀⢠⢤⢠⡠⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣛⣟⣂⠀⠘⠤⠬⠃⠰⠑⠥⠊⣿⠀⢴⠃⠀⠘⠚⠘⠑⠐⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣯⡭⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠳⢄⣀⣀⣀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡦⣄⣀⣀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠛⠃⠀⠀⠀⢹⠳⡶⣤⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣿⣿⣿⡟⡷⢄⣀⣀⣀⡼⠳⡹⣿⣷⠞⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡯⠭⠹⡟⠿⠧⠷⣄⣀⣟⠛⣦⠔⠋⠛⠛⠋⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠭⠉⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠘⡷⣵⢻⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣿⠍⠁⠀⢸⣗⠂⠀⠀⠀⣧⣿⣼⠀⠀⠀⠀⣯⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡤⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢸⣿⡿⠁⣿⠟⠀⢻⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠯⠄⣸⡟⠁⡀⠯⣒⣈⣁⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⣿⣿⣿⠝⣻⣷⣾⠄⠐⡀⢻⣿⣿⣏⢹⣿⡿⠁⣿⣧⡉⠻⠦⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣱⣿⡿⣿⡰⠻⣿⣿⠀⠠⠁⠸⣿⣿⡏⡾⣿⣧⣒⣛⡛⠷⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠑⠉⠀⢃⡷⣀⠀⠁⢠⣴⠁⡠⠀⢄⣀⣴⣿⣿⣿⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⡓⢺⣿⣿⣿⢮⣶⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⡛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠿⠻⠞⠟⠛⢏⣿⡾⣝⣿⣿⡏⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣞⣙⣲⠋⣀⢅⣿⣷⡳⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣵⣶⣶⣾⡿⡟⣴⣿⡷⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣽⣿⣳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠿⣟⠻⢿⢿⣙⠛⢿⠿⠃⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣶⡅⣸⣶⣮⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠁⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⢤⡤⢤⣤⣀⣼⠁⠀⢀⡜⠀⢀⣠⠖⡋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⢟⣩⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣇⡀⣠⣮⠴⣚⠽⠂⠈⠀⣀⣀⠤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢈⣏⣠⣴⣶⣶⣶⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣧⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣱⣿⡟⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢠⣟⣿⣿⡿⠻⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⠀⠀⠀⢸⢠⣿⣿⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠒⠚⢿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⢿⣿⣧⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⢿⣇⢿⣿⡎⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠜⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⣤⠴⠋⠀⠀⠹⣼⣿⣿⣞⠛⠛⠿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣶⣾⡻⠦⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣜⠑⠀⠈⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣾⡿⠛⠁⠀⠈⠉⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡉⢳⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⡀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⣼⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⢀⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡼⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠠⢎⣤⡶⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣻ ⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢉⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣽⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⡏⣿⣉⣉⣹⣿⣟⠛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠉⠛⠻⠿ ⠀⢸⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠶⠚⠉⠉⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣮⣝⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠃⢸⣿⣿⡟⠀⢘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⡻⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢠⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣀⣤⣾⠟⠋⢉⡴⣧⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡻⢿⣿⣷⣄ ⣸⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣟⠒⠚⣩⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠹⣿⠿⣿⢿⣾⣽⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿ ⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠘⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢉⡾⠁⠀⣸⠉⠉⠙⣿⣷⣶⣿⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣷⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⢻⣿⣿⣿⡳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢀⣿⠶⠶⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣝⣻⠿⢿⣿ ⡄⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡴⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⠳⣀⡞⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠶⢤⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢰⣧⠔⠋⠀⠀⢸⡽⣽⡿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡿⠀⠘⡏⠻⢿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⡼⠓⠤⣤⣀⣀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⢉⠛⠛⠋ ⢶⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢠⠷⡄⠀⠀⢀⣡⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠙⣶⡦⣤⣀⣀⣀ ⠈⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠹⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⠻⣄⠀⠀⠙⢿⣿⡿⢇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠹⣄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠿ ⠀⢀⡰⠃⡀⣀⡀⠀⢠⠤⢼⣿⠧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣴⠘⠘⠳⡄⠀⠀⢹⠁⢸⠀⠀⠀⢻⡳⠄⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢧⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠏⠀⠀⠀⢀⡀⣀⢀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠀⠀⠀⣰⠃⢈⣿⠁⡾⢹⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠟⣠⠟⣀⣬⡿⠁⠀⡿⠛⠃⠀⣼⠁⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠈⠿⠉⠛⢿⠀⠀⢻⠦⣄⡀⢸⡀⢙⣧⠀⠀⠉⠉⠀⣿⣇⠀⠀⢳⡀⠀⠛⣿⠛⠲⣷⣄⠉⠓⠄⠻⣟⠓⠓⢾⣶⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠛⣿⠁⠀⠀⠀⢠⠇⢀⣾⡇⢸⢁⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡴⠛⢉⣱⣿⡇⠀⣰⠃⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡄⠀⢸⣤⣆⣉⠛⣇⢠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣷⠹⣦⣀⠀⢳⠀⢠⠘⣧⣀⠀⠙⢧⠀⠀⠰⡈⢻⡤⠀⣈⢷⡜⢿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡾⢸⡇⡮⣸⠁⠀⠀⠀⢀⡞⢀⡞⣡⢴⣿⡯⣿⠁⢠⢇⡀⠰⠀⢻⠁⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣄⡇⠀⠸⣇⠹⣭⡳⣼⡆⢿⣷⠀⠀⠀⢸⢻⠀⠀⠙⣿⠘⡂⠘⠀⢹⣯⡷⠄⠈⢣⠀⠀⠙⣀⠹⣷⣎⢿⡻⡌⢳⡽⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠱⠂⠀⡴⠈⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠃⢸⠀⣧⠇⠀⠀⠀⠀⣸⢡⢎⠞⢁⡼⠋⢰⡏⢀⡿⠁⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢸⣷⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠖⠁⠈⢻⠀⠀⢿⡆⠀⠙⢎⠹⡜⣿⠀⠀⠀⣼⡼⠀⠀⠀⡟⠀⡇⢰⠀⠘⡟⢻⣆⢦⠀⠡⡀⠀⠘⣆⠹⣿⣿⣧⢹⡀⢿⡉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⡰⠁⠀⠋⠀⠀⣻⠀⠀⠀⢣⠀⣿⢸⠀⡾⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠏⠀⣠⠏⠀⠀⡼⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⣸⠃⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠸⡇⢀⡾⢧⠀⠀⠈⢣⢹⡿⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⢠⡇⠀⡃⡞⢸⠀⡇⠀⢻⣮⠅⠀⠹⠀⣦⠰⡄⣿⡽⣯⣧⠥⣸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠏⠠⢁⡴⠁⠀⠀⣼⣿⠠⡄⠀⢸⡀⡟⣇⣰⠃⡬⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⣰⡏⠠⣤⢾⠇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢰⡏⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠄⣨⠁⠀⠀⠀⠀⣨⢁⡼⠀⠀⠑⢄⣀⡤⢧⢻⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⠁⢠⣇⠇⡟⠀⡇⠀⠘⡎⣿⣆⠀⠀⣿⣦⠁⢹⢹⡹⢻⣶⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢫⣿⠏⢠⢡⡿⠁⡜⠀⣼⡟⢹⠀⣷⠀⠀⣧⣇⡼⠁⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡼⣿⢀⡌⠉⡿⠀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⡇⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⡼⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣀⠁⡼⠁⢀⣤⠶⠋⠹⡄⢸⠘⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⣸⠀⠸⣾⣸⢁⠀⡇⠀⠀⣿⠘⣿⣆⠀⢹⡼⣆⢸⠀⢷⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⣵⢃⣾⡟⠠⣷⡿⠁⢰⠃⣸⢻⡇⢸⠀⣿⣆⠀⣿⠟⢀⡜⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡼⠁⡇⡼⠀⠀⡅⢸⠉⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠇⠀⠀⠀⢸⣁⠀⠀⢰⢃⡏⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣸⣡⠶⠋⠁⠀⠀⠀⢹⢰⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⣿⢇⡏⢠⠇⠀⣼⠿⡆⢹⣿⡄⢸⡇⣿⢾⠀⠸⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⠁⢠⣾⠃⣼⢻⡁⣿⣟⡇⠀⣼⢀⡏⣸⡇⠸⡆⢸⡟⢦⠏⢠⡞⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠘⠁⢠⣱⠃⠀⢰⠁⢸⡄⠀⠀⠉⠛⢶⣤⣄⡐⣂⠐⣂⠀⠀⢾⡄⠀⢠⡿⠊⠀⠀⠀⢀⣠⠋⢠⠟⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢾⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡏⣸⢃⣟⣠⠞⠁⣰⣇⠈⠁⢧⢰⡇⢸⢸⣄⢠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠇⢀⣾⠇⢠⠇⢸⡇⣿⡜⡃⡄⣿⢸⠀⡟⢷⠀⠹⣦⣿⡞⠀⡞⠱⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⢏⣿⠀⠀⠈⣙⡶⠖⢶⠉⠉⣍⠁⢾⠛⢿⣿⡄⠨⡀⠀⣿⠃⠀⠞⠁⠀⣀⣴⣾⠟⢯⠙⣺⣉⣓⡾⠢⢤⢄⡀⠀⠀⡏⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⡞⢀⡏⡾⢉⡴⠃⣴⢣⡿⢠⠆⢸⡟⡃⠘⣿⢉⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣸⡟⠀⡾⠀⢸⡟⠚⣷⣷⣷⣧⣾⠀⢷⠈⢳⡀⠹⡽⠁⢰⠃⢠⡙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣃⡴⠃⡼⣿⠀⠠⢄⠈⢳⣤⣾⡿⠿⠛⠿⠿⣷⣾⣅⠱⣄⡳⢸⡏⠀⣼⠁⠀⢺⣿⠟⣿⣶⣻⡯⠭⠗⠿⣿⣷⣾⣠⠔⠀⢀⣇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣋⠴⠊⠀⣼⡿⠛⢁⣠⠞⢁⣾⡇⢸⠀⠀⢠⡅⣸⢇⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠇⢰⡇⠀⣼⣇⠀⢹⡟⠛⢻⡄⠀⢸⣇⠀⠁⢠⠇⠀⢸⡀⠀⠱⣼⡄⠀⠀⠀⢸⡏⠀⡞⠁⢹⠀⠀⢈⣿⠿⣻⠋⠀⢹⠤⠤⡄⠈⢿⣿⣷⣄⣿⣏⠁⠰⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠏⠁⣠⡤⢄⠀⠈⣯⣝⢿⣷⡄⢸⡟⠀⠀⡜⠀⢀⡼⠛⠁⡠⠀⣸⡿⠔⠂⢉⡴⣫⠟⢸⠁⡏⠀⠀⢸⢣⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠘⣟⡇⢸⡇⠀⡟⢹⡄⠀⢣⠀⠀⢧⠀⠸⡟⢆⠀⠸⠤⣀⣸⠑⣄⠀⠈⢻⡀⠀⡄⠀⣧⠀⣠⢖⡾⣇⠀⣿⠋⠞⣇⠈⠀⣏⠀⠀⣹⠀⢸⠙⠻⢧⠙⠾⠌⠁⠀⠀⠸⠋⡼⠟⠛⠀⢐⣃⣀⠈⡇⠀⢈⠀⠙⠉⠉⡞⠀⢀⠈⠀⣰⣋⠤⠆⠉⢀⣴⠏⠀⣠⠴⢋⠴⢁⣤⠋⢸⠃⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⢿⣇⠘⡇⠰⢧⡀⢿⡄⠘⣧⠀⠘⣆⠀⠳⠘⢣⣀⠀⠀⠈⠱⣌⠳⣄⠀⢳⠀⠁⠀⠘⣞⣵⠛⣇⡿⡄⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠈⠓⠘⠁⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⠀⠙⠀⠈⠁⠀⡞⠀⠀⠀⡜⠁⢠⠏⣠⣞⠁⢀⣀⣤⡶⣛⡧⠖⠋⠁⠀⣠⡴⣻⠃⢀⡏⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣧⡈⣿⡄⢻⣸⠈⠳⠮⢿⣦⡘⣦⠀⠘⢦⠀⠀⢄⡈⠳⢦⣀⡀⠈⠳⢬⣤⢬⣆⣸⠀⠀⢻⣷⠀⢻⡙⢷⠀⠀⠀⢦⡈⠂⡄⠀⢠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠆⣄⣀⢀⡄⠈⢀⡀⠀⠄⠀⢰⣧⠾⣿⣰⠯⣭⡥⢭⣿⣷⣄⡀⠀⠠⠞⠁⣰⢃⣠⠼⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢸⣷⡜⣷⣤⣿⡄⠰⣄⠀⠙⠻⢾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣤⣉⣁⡴⢻⡇⢸⡄⢈⠓⠒⠒⠛⠣⣠⠋⠛⣇⠀⠀⠋⠙⢳⡦⢤⠤⢶⠖⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠶⡶⢦⠶⢶⠛⡳⠊⢀⠐⠋⢀⡿⠋⣡⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠲⢶⣞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⣸⡎⣿⢿⣿⣿⠿⣅⠀⠈⠙⠶⣤⣀⡈⠉⠛⠲⠦⢤⡤⠄⠠⠴⠞⠋⠀⢸⣇⠀⠹⣌⠓⠦⣤⣀⣀⣙⣆⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠈⠀⢨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠛⠂⢠⣇⣤⠖⠉⢀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⣠⣴⠶⠖⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⠹⣷⣻⣇⠙⢿⣇⠈⠓⢦⣄⡀⠀⠈⠉⠈⠁⠘⣡⣾⢥⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠈⠳⢤⣀⣠⠴⠟⠀⠙⠲⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡇⠳⡄⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⣄⠹⣿⠹⣆⠶⠿⠟⠳⠶⠶⠿⠷⠤⡶⣶⢶⢋⣡⢏⣾⠁⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣹⣶⢖⠛⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣣⡇⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣷⣿⡳⠈⠳⠤⣤⠴⠂⢀⣠⠤⢚⣽⠟⣼⣀⣤⣿⠷⢫⡟⠀⣀⣤⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠘⢦⡄⠁⠀⠀⠀⢸⡷⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠗⡆⢠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⣺⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⣿⠁⠀⡠⠠⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣭⠓⠒⠒⠒⠀⠀⢉⣤⢴⣾⣧⠞⢋⣡⢞⣥⢖⣯⣶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡦⢤⡀⠀⠀⠻⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣶⣭⣭⠀⠀⠥⣭⠷⣲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢇⣮⣿⠀⡐⠁⠀⠈⠙⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣙⡓⠛⠀⠐⠒⠛⢻⡔⠋⠁⠀⠀⣀⣈⣭⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠙⠆⠀⠀⠙⣿⣧⡙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠨⠄⠀⠤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣣⠏⡞⣼⣿⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠑⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠴⠒⠚⠋⠉⠉⠛⠳⢦⣤⣀⡀⠀⠉⠓⠒⠒⠋⢉⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠘⣏⢳⣔⠎⠓⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢋⠔⠋⡡⢎⡴⠃⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢦⠈⢢⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⣀⢠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠓⣀⠸⣆⠙⢦⡙⢎⡻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣻⠔⢋⠁⢐⣡⣶⡟⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠈⢧⠀⠹⣶⣂⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣚⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣿⡀⠀⠙⢦⡙⠢⣌⠙⢿⣶⣤⣀⣀⣤⣶⡿⠟⠋⠃⠚⢠⡶⠋⢁⡞⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠈⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠈⡆⠀⠈⢿⡍⠓⠤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠙⢳⡌⡷⢸⠃⠀⡟⠛⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢀⡾⠁⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠅⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢳⠞⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢞⣠⣴⠛⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⣰⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢴⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠳⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣄⣠⠼⡆⠀⠀⢀⣠⣼⠆⣹⠟⠁⢀⡾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⠀⢂⠀⠀⠀⠀⡁⠀⢧⠀⠀⠀⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⢙⣧⣿⣦⣄⣀⢠⠟⣧⠀⠀⠀⢹⣰⣿⠋⠁⢠⡾⠃⠀⢠⡟⢠⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡀⠂⠀⠀⠀⣇⠀⠸⡆⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣦⣀⠀⢀⡴⠋⠘⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⠯⠖⠉⣿⣹⡋⠉⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠉⣹⣇⣰⠏⠀⠀⣠⡟⢀⡟⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠆⠀⠀⢸⠀⠀⢳⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣿⣁⡀⠀⠀⠈⠙⠂⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠸⣇⣀⡠⠟⡿⠙⠢⣄⠀⢈⣦⠀⢀⡘⠁⠹⣏⠀⠀⣰⠏⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡜⡀⠀⠈⡇⠀⢸⡦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠦⣤⣀⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠞⠒⠺⠯⣷⣤⣇⣀⡀⠈⠑⣶⣈⣷⠎⠀⠀⠀⠙⣆⣴⠃⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢀⣀⡬⠷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⢹⢠⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⡔⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⢤⠀⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠢⣀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⢷⣤⡉⠳⡄⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⡟⠀⢀⡤⠞⠋⠁⢀⡠⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡀⠸⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⣻⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣥⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣽⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣯⣀⡀⠚⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠸⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠴⠴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣋⠀⣀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣅⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⡋⣿⣇⣿⣿⣿⢿⣿⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣤⣤⣭⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣀⣀⣥⣬⣭⣄⣀⡐⠢⠭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⢻⣹⣿⢟⣥⣾⡿⠉⠉⠉⠉⢁⣤⣤⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠛⠛⠛⠛⠻⠷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⡄⠒⠭⠉⠛⠋⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠲⠾⠯⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠋⢰⢄⡙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣟⣰⠃⣸⡟⣞⠙⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢉⠙⣿⣿⡙⠛⠛⠿⠷⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠿⠿⠿⢿⡁⠘⢧⡙⢻⣤⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡏⠁⣹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣶⣀⠉⠉⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠞⠃⢠⠿⠿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣦⣤⣴⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢀⣀⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣷⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⡿⢟⣿⢠⡿⣿⣧⠈⠻⣄⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠁⢸⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⢿⣿⣿⣿⣯⣬⣭⣭⣷⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣿⣿⣷⡀⠈⠑⢦⣀⠀⠉⠓⠶⢤⣀⣀⡀⣀⣀⠴⠞⠉⡼⠃⢠⣿⢸⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠁⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠈⠙⠲⠤⢄⣀⣀⣀⠀⣀⣀⡤⠔⠛⠀⣠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⠿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢹⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠐⠀⠀⢭⡉⣿⠉⠁⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡛⠻⡍⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⡇⠝⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡦⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢸⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣾⡳⡟⠀⡿⡏⡳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠇⠀⣿⣿⡿⢟⣫⣾⣿⣿⡏⠳⣆⣂⠻⡛⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣴⡋⠀⠀⠀⠀⣘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣛⣛⡛⠿⣿⣇⣐⣲⣿⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠔⠊⢿⣙⡓⠦⣄⣠⠴⠛⠙⠢⠄⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠁⢀⣾⣿⣿⠟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠛⣿⣿⣿⡇⢰⡟⠀⠌⠠⠘⣷⡀⢹⡇⢠⣬⠿⢋⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢐⡿⢀⠐⡀⢂⢸⡇⠠⣦⠀⡁⠂⠄⢺⣧⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠁⠀⠠⠀⠀⡀⠄ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣶⣿⠋⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⣯⣿⣿⡀⣿⡀⠌⠠⢁⠹⣧⣤⡿⠛⡁⣦⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⡟⡴⠠⠐⢠⡿⠁⢠⣿⠃⠠⠁⠌⣰⣿⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⡟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣷⡄⢹⡿⣿⢧⡘⢿⣀⠁⠢⠄⢉⣡⣠⡷⠛⠡⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣷⠀⠀⠀⢿⡇⠠⠁⠟⡁⢢⣽⠇⣸⠁⡈⠐⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⡀⣰⣿⣿⣿⠏⢀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⣿⣧⠀⢿⡘⢯⡻⣬⣿⣶⠀⠌⠠⢉⡁⢀⢂⣥⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣞⢻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⠞⣿⠀⠀⠀⠘⣿⠀⡁⠂⠄⡉⠋⡐⠛⠠⢀⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠂⠁⠀⠁ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣙⣻⠇⠈⢿⣿⣿⣿⡿⡷⣹⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⣦⡸⣧⠈⠻⣎⢻⣦⡐⠈⠄⡉⢿⣶⢿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣱⣾⣿⣿⢏⡳⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣖⢭⡚⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠠⢁⠂⠄⠡⠐⡈⢐⣼⣯⣴⢶⣦⣤⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠄⠂⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠏⠸⣿⡏⠀⠁⢹⡗⣬⣽⠏⠀⠀⣀⣽⢿⣿⣷⣥⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣿⣿⢿⣿⢿⣇⠘⠳⣿⡄⠀⠙⠧⢘⣿⣆⡐⠀⠚⣹⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⠿⠛⠧⠮⠕⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⣿⣷⣈⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣷⣀⡂⠌⠠⢁⠂⡐⢈⠋⢁⠠⢀⠀⣻⡧⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⡀⠀⠄ ⣀⣀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣤⣤⣾⣿⠿⡷⠶⠒⢋⣽⣋⣤⣾⣟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠛⣿⣿⣿⣟⢺⣯⠳⠀⢙⣇⢀⢀⣰⣿⣿⣿⣷⣇⣐⣻⠶⣿⡶⢤⣄⣠⡤⠶⢾⢛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡟⠛⠙⠉⠉⠉⠋⠛⣻⠅⠀⠈⢷⡻⣾⠇⠀⠀⠀⢀⣿⡉⠙⠛⣛⡿⠃⣀⢂⡈⡄⡐⣀⣂⣿⡗⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⢿⡏⠉⠀⣿⢧⠙⣿⣿⡙⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⣭⡞⢹⠃⢰⢸⡏⢸⢀⣬⢹⡟⠻⠂⣟⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣏⡶⢿⠃⣿⠀⡽⣾⠋⣿⢸⡇⠈⢻⠀⢸⡿⣼⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣯⡾⣿⢧⣿⢠⡏⠀⠱⣿⠙⡇⡼⡇⢀⡟⢀⣼⡅⣼⡇⢈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡏⢠⣿⡀⣿⠁⣸⡏⢲⣧⣀⠧⣼⡇⣸⡏⠀⠻⣧⠘⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠛⠻⢿⣿⣶⣄⠀⠀ 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⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⢸⡷⢦⠀⣿⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣤⡾⠋⠁⠀⠀⠀⢙⣿⠏⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⣀⡈⠙⢶⣄⣀⣴⠟⠉⣠⣴⣿⡄⠀⠀⣿⡀⠀⢀⡀⠉⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠰⠀ ⠀⠀⠘⠷⡄⠀⠀⠀⠉⠓⢿⣧⡈⠀⠈⠛⠛⠶⣦⣄⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠸⠛⠓⠦⠄⠀⣠⡶⢻⡿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣉⠉⠹⣆⠀⢻⡟⠁⢰⡟⠉⣠⣼⡇⠘⠂⠈⠧⠄⠀⠈⠀⠀⠆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢄⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣦⣄⣀⠀⠀⣿⠋⢠⣿⠁⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠉⢻⠆⡟⠀⢸⡇⠀⣾⠃⢸⡏⢨⠇⠀⠀⢀⡀⠀⠤⣀⡀⠀⠐⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⠃⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠞⠁⡜⠁⡆⠀⢀⡠⠊⢁⣰⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠲⡀⠻⣆⠀⠑⡄⠈⠐⢄⡐⠀⠀⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠥⢐⣞⡡⡚⢃⠈⢯⠀⠉⣓⣦⣀⠀⠹⡀⠈⢂⠹⡧⡀⠈⠲⢄⡀⠈⠀⠀⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⢠⠀⢃⠈⡇⠋⠁⠈⠉⠉⢦⠈⢫⠁⠀⠘⠛⠓⢦⣹⡄⠈⢆⠙⣵⡄⠠⡄⠈⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡄⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠈⢢⠈⢷⡀⠙⣷⠦⢄⣀⠈⠑⠂⠀⠂⣀⠤⠆⠀ ⠀⢳⣆⠀⠀⢣⠀⡇⢆⠀⢣⠀⢇⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠳⡘⣧⠀⠘⢷⣀⣐⠉⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⢦⠀⡀⢢⠰⡈⢆⠈⠆⠘⡄⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡈⠻⣇⠀⠈⢻⡉⠛⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⠁⠙⢄⠀⠡⡀⢂⠘⠀⠙⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣈⠲⣄⠀⠀⠀⡴⠛⠦⣹⢦⠀⡀⠙⢏⡒⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠳⣄⠁⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢑⡲⣏⡀⠀⠀⠈⠙⢧⠹⡶⢄⡙⠉⣐⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⡘⢆⠀⠈⠑⢄⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⢋⡉⠙⠛⢳⣦⣀⠀⠀⠳⡙⢆⠙⢷⣤⡉⠂⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣕⡤⢀⠀⠑⢄⡀⠑⢄⠀⢄⠈⢣⡀⠤⠤⠶⠶⣲⠛⢁⣀⣤⣴⣷⣶⠿⢾⣿⣷⣭⡄⠀⠘⠢⠑⢤⣯⠗⠦⣀⣀⠀ ⠀⢂⠀⠀⢀⡤⢆⠀⢩⠳⣯⣵⣦⣭⣢⣄⠀⠈⠣⡀⠑⢄⠀⠀⢘⠅⣠⣾⢿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡙⠛⠁⠀⢀⠔⠒⠚⠓⢀⣼⡉⠀ ⠀⠈⢢⣄⣹⣶⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣭⡉⠉⠑⢄⡀⠈⠓⢌⣳⡀⠀⠀⡿⠃⠈⠀⠰⠶⠖⠚⠋⠀⢸⣡⠆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣄ ⠀⠀⢄⠻⣿⠟⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠉⠒⠤⣀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠉⠀⠀⠀⢰⠒⠴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⠺⣀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠚⠃⠀⠀⣈⣒⣤⣤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢤⣄⡀⠨⣳⣄⠀⠣⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠜⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣶⡬⠕⠢⣤⡭⢶⠶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡦⠈⠛⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⡼⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⡰⠁⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠈⣿⡓⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⡴⠁⡜⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⡀⠘⡄⠀⠀⢹⣿⣦⣀⠈⠑⠢⠤⣀⣀⣤⣔⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡀⠀⠢⣌⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣷⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠈⠣⡀⠉⠒⢤⣀⡴⠋⠀⠉⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣻⣵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⡍⠀⣀⠜⢒⡶⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠒⠒⡆⠐⣾⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠋⠘⠐⢠⢔⡩⣰⠐⡠⠄⡀⠈⢂⠢⡳⡄⠡⡈⠂⠄⢈⠢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⢠⠘⠈⠀⠉⠁⠡⡐⡀⠉⠓⠢⣂⠑⡑⣆⢠⡁⠂⠄⡁⠀⠀⠀⠀ ⠰⡄⠀⠄⠃⠀⠄⠆⢁⠀⠀⠀⠐⢌⠂⠀⠀⠈⠢⡐⠜⡄⠹⣅⠆⠈⠀⠒⠉⠁ ⠀⠸⠆⢌⠐⡑⡐⠘⡈⡄⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠢⡀⠀⠈⡪⡹⡄⠘⢭⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡡⡀⠠⡀⠐⢄⠐⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⣂⡎⡀⠈⠘⠔⡠⣁⠐⡀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠪⣢⡀⠀⢄⠠⡀⡈⠢⢀⣀⡤⡤⢒⣉⣴⣤⣤⣷⣂⠈⠪⠪⣹⠦⣀⡀ ⠀⢄⢠⣒⣤⣷⣟⣶⣧⠦⡈⠢⢑⢄⠀⢠⡞⠏⣀⣀⡠⠈⢍⠁⠀⠂⠈⢁⣾⡁ ⠀⠈⣻⠛⠉⠁⠀⠉⠓⢦⡈⠒⠤⣉⡲⣌⠀⢂⠀⠀⢀⡰⠋⠀⠀⢂⢰⣿⣿⣿ ⠀⢀⡈⢢⡀⠢⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠚⠒⠉⠀⠀⠀⠸⠀⣸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠻⣖⠑⠶⠓⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⡀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠡⠈⠐⣤⣀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢀⠠⠊⠀⠌⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢀⣃⠀⢹⣦⣉⠐⠠⠀⡤⢐⠁⠀⢀⢎⡐⠄⠛⠻⢿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⢿⣿⣿⣷⣶⣌⠆⠈⡲⢥⣀⠈⠑⠂⠀⠤⡄⣴⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠏⢉⠙⠿⠛⠻⠟⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠀⠠⣾⣿⣿⣉⠁⡀⠠⣄⣨⣻⣷⠁⠀⢀⢀⣾⡿⣿⣿⣿⠟⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⣿⣿⣿⠀⢠⣼⣿⣿⣿⡷⢿⠐⢾⣿⣿⣿⣾⠕⠘⢻⣿⣷⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢉⠙⢀⠀⢈⢿⣿⡿⢁⠄⠀⠋⠝⠋⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠍⣈⣳⣦⣽⣾⣿⣿⣷⣿⣧⣶⣟⡀⠀⣻⣿⡿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⡗⢾⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣤⣾⣿⣿⠟⡻⠿⠉⢀⠟⠻⠙⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠟⠓⣄⡉⢻⡗⢉⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣼⣿⣿⣷⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⣸⣿⣿⢿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⡮⣥⢄⡯⣀⢠⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⣆⣀⠼⣉⢵⣿⣆⣙⣛⡛⠛⣁⡤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣆⠉⠓⠀⢒⣶⣶⣮⡅⠛⠇⢌⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣧⠀⡙⣿⣿⣝⡿⣭⣥⠬⠀⠠⣤⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢝⡛⠓⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡦⠈⠣⢻⡟⣻⣆⠀⢀⣿⢿⣿⡡⠃⠀⠃⠹⣿⣿⣿⣶⣭⣉⠠⢤⣌⣻⣿⣿⡟⠋⠀⣀⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠉⣙⣓⣀⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣛⣂⣀⣠⣭⠍⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠙⢟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣤⣼⣄⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⡀⠀⠀⣜⢀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠡⢴⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣿⣿⠟⠂⠀⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢐⡂⠀⠀⣠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠛⠿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢆⠞⠋⠀⠀⢀⣴⣾⣥⣤⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣷⣤⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⢷⣄⠈⠻⡅⣉⣻⠿⠛⠉⠁ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠂⠀⠀⢠⣾⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠟⠛⠛⠉⠁⣀⠀⠉⠻⣿⣧⡀⠙⢦⠀⠈⢢⣄⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣰⡟⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⣀⣠⣶⣶⣶⡾⠁⠀⠀⣀⣠⡄⠘⠋⠀⣤⠀⠹⣿⣿⣄⠈⢣⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠥⠀⢀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⢀⣀⢿⣿⣿⣦⠀⠡⡀⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣼⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢁⠤⣴⠋⠀⠛⢁⠀⠀⣿⣄⣀⣠⡾⠿⣿⣟⡃⠀⠀⡀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠱⣄⠈⣿⡀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⣼⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⣸⢠⣴⡞⡍⠙⣿⣿⣿⣿⣏⡇⠀⠰⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⣦⠘⡇⠀ ⠀⠀⢻⣿⡟⠀⢠⡏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⡆⠁⠀⠀⠈⠀⢠⣿⡇⣿⣧⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢰⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⢷⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⠇⠀⡼⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣦⣤⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠀⢉⣯⠉⠙⠛⣇⣀⣾⣧⣤⣿⠟⠉⠈⠙⠻⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⢠⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⡈⠉⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣹⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣦⣐⡄⠀⠄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠻⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠅⢘⣿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠿⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

ɪғ ʏᴏᴜ ʟɪᴋᴇ ᴅs/ᴋɴʏ (ᴅᴇᴍᴏɴsʟᴀʏᴇʀ/ᴋɪᴍᴇᴛsᴜ ɴᴏ ʏᴀʙᴀ) ʟɪᴋᴇ!

мєяяу ¢няιѕтмαѕ! ‧₊˚🎄✩ ₊˚🦌⊹♡ 𓍢ִ໋🌷͙֒₊˚*ੈ🎀⸝⸝🍓⋆ мιтѕυяι кαηяσנι ι'м тнє ℓσνє ριℓℓαя! ଘ( ≧▽≦ )ଓ🍡⚔️💗 ι ℓσνє ѕαкυяα мσ¢нι, му нαιя тυяηє∂ ριηк αη∂ ĝяєєη ƒяσм єαтιηĝ ¹₇0 ѕαкυяα мσ¢нι єνєяу ∂αу! 🍵⋆｡°🍡°⋆. ࿔* :･ ιĝυяσ-ѕαη ιѕ яєαℓℓу ѕωєєт! 🐍 𐓣౿ʑυƙ𝗈-ɕ𝗁ɑ𐓣 ꪱᜒડ ડ𝗈 ɕυ𝗍౿! ଘ( ≧▽≦ )ଓ ˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆ ѕнιησвυ ιѕ яєαℓℓу мαтυяє αη∂ ѕнє ιѕ νєяу вєαυтιƒυℓ! ι ωιѕн ι нα∂ мσяє тιмє тσ ѕρєη∂ ωιтн нєя! 💜🦋 ᴡᴇ ᴡɪʟʟ ᴅᴇғᴇᴀᴛ ᴍᴜᴢᴀɴ ᴋɪʙᴜᴛšᴜᴊɪ! вує ℓυνѕ ♡ 𝐜𝐫𝐞𝐝𝐬: 𝐦𝐢𝐭𝐬𝐮𝐫𝐢𝐢𝐦𝐨𝐜𝐡𝐢𝐢𝐢𝐢 𝐨𝐧 𝐫𝐨𝐛𝐥𝐨𝐱 𝐜𝐫𝐞𝐝𝐬:𝐦𝐮𝐢𝐜𝐡𝐢𝐫𝐨.𝟒𝐫𝐞𝐚𝐥 𝐨𝐧 𝐭𝐢𝐤𝐭𝐨𝐤

⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⠉⠙⠘⣗⣦⣀⠀⠰⣳⡍⠒⢄⣄⠙⣧⠀⡿⢡⢀⡴⢊⣡⣟⣤⡶⢋⣠⣤⠈⠀⠀⢠⣶⠁⣀⠠⠤⣶⠟⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⢀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠐⠶⣒⠀⠤⠄⠀⠐⠓⠀⠐⢬⣿⢦⡑⢤⣹⡘⣆⠀⠛⠳⡜⣿⡰⠛⢋⡴⠛⣠⡥⠞⠋⠱⠮⣤⣤⠴⢒⡾⠁⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠠⢿⣏⣀⣤⠴⠚⢁⡴ ⢗⠒⠶⠖⠒⠒⠊⠉⣤⡒⠒⠊⠉⠂⠙⢷⣒⠒⢶⣒⠲⠥⣀⡈⠳⣌⠁⠈⠳⣄⠀⠹⣠⠃⢀⡜⢁⡴⠋⠀⣀⡤⠾⠭⠥⠤⠐⢿⠆⠀⠙⠳⠤⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀ ⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣲⢦⣤⡖⠃⠀⢀⣻⢷⠒⠺⢿⠒⠨⢷⠦⣄⣈⣣⡀⠀⣠⣮⣞⣯⣄⡤⣾⡿⢴⡾⠤⠤⣠⠆⠀⠑⢄⠀⠐⠤⣄⡒⠚⠁⠀⠀⢀⣠⣾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣦⣄⣀⠀⠠⠖⣦⣍⣀⡴⠋⠀⣰⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠞⠉⠋⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣳⣄⠶⣓⠦⠲⠾⢋⣀⣠⣴⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣛⣻⡶⠊⠁⢉⡵⠊⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⢀⣑⣢⣄⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠋⢀⣠⣞⣥⠀⠀⣠⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣮⠑⠦⣙⢧⣄⣀⡀⢀⣈⣓⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠒⢺⢟⡾⡵⠃⡄⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⢱⣜⠳⡌⠀⢻⠈⠻⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⢿⣽⠵⢺⠇⠀⡇⠀⣠⢔⣷⡾⠿⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠶⣶⣾⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿⢶⣽⡂⠀⢸⠿⡆⠼⠦⠈⣦⣄⣙⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡿⡟⢛⣉⣁⢤⣏⡆⣰⡇⠀⠁⠏⠁⠀⠀⢀⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠒⠒⠒⠒⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠉⠛⠀⡾⢀⢱⠸⣆⠀⠈⠉⠛⠿⣯⡷⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢋⡽⢁⠀⣸⣟⣴⡏⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⣿⣿⣿⣿⠹⣯⠂⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣿⠋⣿⣿⣿⡯⠙⢲⣄⠀⠀⠀⣧⣿⢦⣷⡘⣗⢒⣖⣚⢻⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⣵⣿⠰⢟⣯⣿⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢸⡼⣧⣿⢹⡟⠺⡧⣯⡉⠛⠷⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢟⣽⡋⠀⠸⢏⢸⡗⠃⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⡏⡟⢹⠇⠀⠙⣬⣙⠛⢚⡿⠃⠀⠀ ⠀⠠⣤⡤⠤⠴⢚⡽⠀⠀⢀⠘⣾⡇⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀ ⣻⠃⡿⢡⡏⠀⠀⢯⣉⣁⡴⠏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠲⢾⣿⣶⠄⠀⣿⠀⠙⡇⢠⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠎ ⠏⢰⠀⠀⠘⡿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣏⡞⠀⠀⡇⠀⢰⠇⢸⢰⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠗ ⢠⡇⣷⡇⢹⡄⠘⡇⠀⠀⢳⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡏⡜⠀⠀⠀⠇⣠⠞⠀⣸⣿⠆⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀ ⠀⣾⣤⣿⣿⠀⠻⡄⡻⠀⠀⠀⢣⡻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡟⡸⠁⠤⣤⡶⠾⠅⠐⢺⣿⢹⡗⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⠴⠖⠛ ⠀⠀⠀⡼⣸⡿⢹⡟⣿⠰⣤⣙⣓⣒⣶⣿⡀⠑⢮⠻⣦⣀⠀ ⠀⣀⠼⢋⣴⡧⣾⠇⠀⠉⡽⢫⢷⣯⡷⢸⡇⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣰⣿⢇⠸⣅⢸⣄⡹⡆⢿⠉⠁⠘⣏⠳⢤⣙⣦⢍⣉ ⠡⠤⠖⣿⠏⣰⠃⠀⢀⡼⡵⠃⠘⢹⠁⡟⣧⡆⢸⡜⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⡇⣸⣆⡏⢦⣧⢙⡃⠈⣷⡀⠀⠸⣆⠈⠳⣌⣉⣁ ⣦⠴⠟⢁⡼⠃⢀⣴⡟⣸⢁⣠⢿⠸⡼⠀⢹⡙⢾⣧⠞⡟⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠢⣄⡿⢃⠸⡃⠀⠉⢹⠳⡄⢸⠻⣄⡀⠈⠳⣄⠉⢻⣿ ⠀⠠⠖⢛⣞⣴⣿⠻⠀⣿⡼⠃⢸⠈⠁⢀⡀⢹⣮⣿⡈⢷⡈⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠁⡿⢂⣸⣣⡎⠀⣿⣄⠀⠘⡇⠘⣼⠀⢻⣿⡄⠀⠈⠒⠦⣄ ⠀⢀⡴⢋⡿⢻⡇⠀⠀⠸⣡⣤⡞⣀⢴⡟⡆⢸⠀⣹⣟⢦⡉⠻⢧⡉⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢋⣿⡷⢚⡵⢿⣿⣿⢹⣄⡏⡎⠳⣤⣹⡄⠛⠀⠀⢹⡿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢀⠞⠀⡸⠀⠀⣀⣶⡿⢿⡟⠁⢸⢠⣿⣾⣀⣿⡽⣷⣍⠲⢄⡉⠓⠬⣙⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣾⣟⡩⠴⢚⣩⠔⢋⣤⣾⣿⣿⡀⠙⢿⣷⠀⠘⢿⣿⣤⡀⠀⠈⢇⠈⠷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠏⠀⠀⡇⣠⡴⠛⠁⠀⡼⠁⠀⣿⠏⢸⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⠓⠦⣄⣉⠛⠻⣿⠟⠛⣉⣡⠤⢒⣫⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠻⡙⠻⣦⡀⠸⠄⠀⠙⢦⠀ ⠀⢀⣠⡤⠶⠋⠁⠀⣠⠴⠋⠁⠀⣸⠋⠀⣼⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⡀⢹⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠆⢠⠀⠹⣶⣄⡙⠳⡦⢴⣀⠀⠀ ⠋⠉⠀⠀⠈⣉⡽⠛⢁⣴⡇⠀⢀⠁⠀⢠⣷⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣶⠀⠀⢸⣣⡀⣀⡉⢻⣶⣅⠀⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⡴⢚⣟⡤⠞⡅⡾⠀⠀⣼⢠⡀⠏⣾⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⢀⣼⠿⣿⡄⠘⡇⠻⣸⡝⠢⣷⠙⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠅⠈⠋⣠⣾⠀⣇⡇⢰⢿⣸⣷⣄⡧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣁⣿⣿⢹⠰⡅⢱⡀⡇⠀⠿⢷⣄⡉⠀⠘⣷⠀⠀ ⠀⠀⣼⠀⡴⠚⡹⠃⠀⣟⣷⠸⠀⠉⣏⠙⢦⣤⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣇⢻⠀⢿⠃⠀⡀⠀⠏⠙⢦⠀⠙⡄⠀ ⠀⠀⡏⣾⡰⡞⣇⠀⠀⢹⡸⡦⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣼⠄⠀⠀⢠⠁⢀⡆⠀⠈⣧⠀⡇⠀ ⠀⠀⢷⡇⠃⠸⡜⣆⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⠀⠀⠀⠾⢀⡼⠁⠀⢠⢹⣰⠃⠀ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠘⢮⣧⡀⠘⣆⠀⠀⠸⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡟⠀⠀⣠⡾⠋⣿⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢻⣦⡾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠛⠀⠉⠀⠻⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⢀⡶⣶⠀⠀⠀⠀⢯⣷⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠀⠛⠞⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⡆⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠖⠲⣶⠞⠛⠻⣶⡴⠖⠶⣄⠈⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠃⠀⢠⡶⣤⣀⣶⠟⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⠟⠒⢿⣄⠀⢀⣀⠀⠀⠹⣧⠀⠀ ⠀⢀⡿⣡⢾⡆⢸⡇⢾⣝⠿⣦⣀⣀⣤⠴⠶⠖⢻⡟⣿⠛⠶⠶⢦⣤⣀⢀⣠⣿⣿⡛⣿⠀⢀⣄⠘⣧⠀ ⠀⣾⠁⠻⣾⡷⢾⣇⣼⡿⠃⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠽⢿⣿⢡⣿⣀⠘⢿⠇⢹⡆ ⢸⡇⠀⣸⡏⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣼⠃⠈⢳⡄⠀⠀⢿ ⣾⠁⢀⡿⠗⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠸⣧⡀⠀⢸ ⢻⡀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⠆⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⢿⣤⠁⠀⣾⣶⡦⠐⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⣻⠀⣼ ⠸⣧⣼⠗⢸⡇⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣿⠀⠸⣿⣠⡏ ⠀⠹⣇⠀⢸⣇⣸⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣀⣀⣿⠀⠀⢸⠏⠀ ⠀⠀⠙⣷⠺⡏⠉⠻⢮⣝⣛⣟⣛⣥⠾⠃⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠻⢮⣝⣛⣻⣛⣭⠞⠉⠀⠀⡟⠀⢴⡛⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣄⣻⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢨⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠶⠒⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣦⣉⠓⠶⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠖⠋⣡⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠻⢿⣶⣤⣤⣀⣨⣭⠟⣿⠛⢯⣭⣁⣀⣀⣤⣴⠞⠋⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢏⣴⣦⡄⠀⠀⠈⠁⠀⣼⠃⣰⠟⢧⡈⢿⡈⠉⠉⠀⠀⣠⣶⡄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠸⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠟⠉⣀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢳⡿⠇⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢸⣻⡇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢠⣤⠀⢸⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⠈⠫⠼⣿⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣟⢀⣄⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀

tanjiro ˖ . ☆ 🌊🗡🔥✨🎴 nezuko ˖ . ☆ 👘👧🏻🌸🌷💞 zenistu ˖ . ☆ 😭⚡✨🥢🎖️ inosuke ˖ . ☆ 🐗 🗡✨⚔️🏮 rengoku ˖ . ☆ ✨🍁⚔️😀 🔥 shinobu ˖ . ☆ 🪻🫐☂️🔮🪩

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⠶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣐⣂⣺⣿⣿⣷⣴⠻⣷⣀⣠⣼⡿⠷⣤⣴⣦⣀⠀⣀⠀⠉⠉⠛⠻⢶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⠋⠙⣻⣿⠛⠋⡇⠉⠈⢙⣿⣿⣿⣛⣭⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣦⡈⠹⣿⣶⣷⣲⣄⡉⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⢠⣶⣿⠃⠀⠐⣧⠀⠀⠘⠃⠸⣿⣿⡿⠛⠉⠋⢷⣄⠀⠙⢿⣄⠀⠈⠙⠻⢿⣿⡳⢦⡈⠻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠃⠀⣸⣿⣟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⠀⢰⣿⠉⢸⣶⣄⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠹⣷⣄⣀⠀⠀⠈⠻⢷⣅⠑⢈⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⣿⠀⢀⣿⣿⣏⠀⠀⢰⡿⣇⠀⣸⠄⢸⣿⣿⢟⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣿⡄⠀⠈⢿⣏⠛⠻⣶⣄⠀⠹⣷⡄⢻⣽⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⢠⣿⠀⢸⣿⣷⡿⠀⠀⣼⡇⣿⠀⣿⡂⢘⣿⣿⣮⡥⢿⣹⣷⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⣿⣧⠀⠈⡻⣧⠀⠈⢿⣦⢻⣎⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢠⣿⣿⡀⢸⣿⡷⣿⠀⠀⣿⡇⣿⠀⣿⡇⣼⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡘⣷⡀⠀⠸⣿⡀⠀⢻⠙⣷⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣄⣿⡟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⠀⣿⡇⢞⣅⣿⣷⣿⡏⠙⠻⠉⠉⠛⣿⡃⠀⠸⣧⠘⣷⡀⠀⢹⣧⠁⠀⣇⢸⣿⣆⠠⢙⡉⠿⠿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⡟⣿⣯⡿⢀⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⢈⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠸⣿⠀⣇⢹⣆⠹⣷⡀⠀⢿⣇⠀⠸⣦⣿⣿⣿⣾⣳⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠛⢰⣿⣿⣼⡇⢸⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣿⡄⢻⡀⢻⣦⢻⣷⡀⠈⣿⣧⠀⢻⠹⣿⠿⣿⣿⣧⠱⣤⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡏⠀⣸⢿⣟⣿⡇⣼⣿⣿⣏⠘⣿⡻⣿⡆⢹⣿⣇⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⢸⣇⠈⢿⣞⣿⣧⠀⢻⣿⡄⢸⠀⢻⣦⡙⢿⣿⣶⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⡟⢻⣆⢻⣇⢻⣿⡀⢿⣿⣹⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡀⢿⡄⠈⢿⣿⣿⡆⠘⣿⣇⢸⠀⠀⢻⣷⡄⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢻⣾⣿⠀⠿⣧⠘⣿⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡈⢿⣦⠈⢿⣿⣿⠀⢹⣿⢸⣆⡄⠈⣿⣿⣆⠀⠈⠻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡜⣿⣹⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠀⠻⣧⡸⣿⣻⣇⠀⠀⠰⠿⠿⠶⣶⣤⣀⡀⠘⠻⣦⣻⣷⣄⢻⣿⡇⢸⣟⢸⣿⣷⠀⣿⡏⢿⣦⡀⠀⠈⠙⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡟⢸⣧⠸⣟⣿⣿⠁⢀⣤⣶⠾⠟⠛⢻⣧⣀⢻⣇⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠙⡻⢷⣶⣬⣿⣛⡻⣿⣿⣷⢺⢃⣼⣿⣿⣷⣿⣟⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠉⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢟⣿⣿⠀⢸⣿⡄⢻⣿⣿⠘⠛⠉⢀⢠⣾⣻⣟⢻⣿⣦⢿⣆⠉⠹⣷⡄⠀⢠⢴⡡⠐⢛⣛⣿⣧⣴⠏⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣄⠀⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠁⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣾⡏⡞⠀⣾⣿⣷⡈⣿⣿⣇⠀⢤⣹⣾⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡎⢿⣇⠐⠘⣿⡆⠑⢈⣷⣾⣿⡿⠿⠛⠿⢿⣷⣤⠂⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣧⣀⠈⠹⠿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⢸⣿⡄⣿⠀⣿⢻⣿⡁⠸⣿⢻⣿⣿⣿⡉⠁⠈⣉⠀⠀⢻⣿⣦⢿⣷⢲⣯⡻⣆⣾⠿⠋⠹⠋⣫⣄⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣎⠻⣿⣻⢷⣦⣤⣤⣤⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣟⣧⣿⠀⣿⡸⣿⣷⣀⢻⣿⣿⠋⠁⠧⠀⢾⣿⣷⣶⢤⡏⠹⣿⡍⠀⠙⠻⣿⣧⣄⠀⣀⠰⣿⣿⣷⣶⠾⡇⠈⠻⣿⣿⣿⡿⢛⢿⣿⡽⣿⠿⣷⣌⡻⢿⣾⣷⡿⠌⢹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢹⣿⣿⣎⣿⣿⡇⢹⣇⢻⣿⣿⣮⣝⢿⣆⣀⡀⠀⠀⠹⠏⠀⢸⡇⠀⠈⠻⢶⡷⠖⠉⠙⠋⣄⣿⠀⠛⠯⠁⠀⢀⣡⣴⣾⣿⡿⠋⢁⡤⢾⣿⢻⣿⣷⣍⣛⠿⢶⣶⣶⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⢻⡧⣿⣷⢻⡄⢿⣎⠹⣷⡝⡻⣷⡝⢿⣟⡿⠶⠶⡶⠶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⡷⢶⠶⣶⣿⣿⣷⣿⡟⠀⠀⣿⡡⠚⣿⣯⡙⢻⢿⣿⣿⣶⣶⡶⠿⠋⣻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣸⣿⢻⣿⣯⣿⡄⢻⣷⣝⣿⣷⠘⣿⣟⠉⠛⠛⠟⠛⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⣹⣿⣻⣿⡿⢹⣯⠀⢸⣿⣷⣏⣘⠿⣿⣶⣧⣯⣿⠟⠋⠀⣠⣾⡿⢁⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣯⣿⣉⢿⣿⣦⣝⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠀⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⣿⣧⠘⣿⣄⠈⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢁⣠⣶⣿⣿⡟⣵⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⢿⣯⣶⣯⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠘⢿⣆⠹⣿⣿⣾⣿⡿⠟⣋⣉⣡⣶⣾⣿⣿⡿⢋⣡⡾⠋⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣍⣛⠛⣛⣿⣿⣿⣷⣿⢻⣿⠏⠈⠃⢀⠉⠀⠀⠘⠳⢶⣤⣀⣀⣀⣤⡴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⢤⣛⡿⣶⣤⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣩⡴⠟⠁⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣾⠟⣵⣿⠏⠀⡀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣍⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣦⣉⠛⣷⣦⣭⣉⡛⠛⠉⣉⣀⣤⣴⠞⠁⢀⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣭⣷⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⣡⣿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣽⣶⣾⣿⠿⠛⢥⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⡃⢸⠇⣿⣿⠀⣿⣿⠉⣿⣿⣯⣿⠇⠈⠀⠀⠀⡀⢼⣿⣿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠋⢠⣾⣿⡇⠺⣿⡟⡷⠰⢤⡉⣭⣽⣻⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣷⣦⣈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢙⢀⣿⠀⣿⣿⡇⡸⣿⣧⣠⡽⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⣿⡇⠀⢹⣿⡿⢶⣤⣤⣴⠶⣿⣿⠟⠁⢀⣼⣿⡏⠻⣟⡀⢻⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢿⣿⣧⡀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⢸⣇⣿⣤⢹⣿⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣸⣿⣧⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⣰⠿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡄⢿⣄⡙⠿⢦⣼⣿⣿⠿⠛⢉⣴⡿⣡⡤⠀⡠⠁⢸⣿⡿⣏⣿⣻⣿⣆⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⡿⣿⣆⢻⣿⣿⣷⣘⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣷⣤⡈⣿⣆⠠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⣭⣿⡿⠿⠛⠋⣀⣠⣴⣿⣿⠿⠋⠀⠈⠁⠀⣾⣿⡿⣝⡶⢯⡿⣿⣆⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⣸⣿⣿⣤⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⣻⡇⠈⠁⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣭⣥⣤⣴⣶⢿⣛⣻⣿⠟⠋⠀⠀⢠⢀⣠⣾⣿⣿⣽⢫⣟⣯⡽⣿⣿⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡷⣞⣟⣮⢷⣻⣽⣿⡄⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡍⢚⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣦⣄⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⣀⣴⠶⠖⠒⠀⠀⣀⣴⢿⣿⣿⣿⠻⣓⣶⣷⣶⣾⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣻⡽⢮⣏⡷⣯⣾⢿⡏⠉⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠾⣽⣿⣿⡟⣧⠀⣿⡿⢿⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣻⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣏⠸⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⠏⠀⣾⠏⠙⣿⣿⣯⢷⣻⣟⣾⣿⠿⣭⣿⡇⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣼⣿⣯⣟⡿⣿⣿⡇⢿⡀⠸⣿⣌⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠈⢿⣷⣾⣿⣶⣿⡿⠟⣁⣾⣿⠏⢀⣾⡿⠀⢠⣿⣿⣯⣻⣷⣻⢮⣟⡽⣿⣿⡇⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡿⣿⣿⢿⣾⣽⣻⣿⣷⠺⣿⣦⡙⢿⣷⣉⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⡄⢲⣿⣿⡿⠟⠉⠁⣴⣿⣿⠟⢁⣴⣿⠏⣀⣾⣿⣿⣿⣾⣿⢯⣽⡻⣼⣻⣿⣿⠀⣤⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣿⡇⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⡿⣷⣔⢹⣿⣶⣽⣻⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢀⣴⠟⠉⢻⣿⡿⠋⣁⣁⣠⣴⡶⠟⢛⣩⣴⡶⠟⠋⣁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣞⣻⣼⢻⣵⣿⣿⡟⢸⣿⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠍⢀⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣨⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢀⣴⠟⠁⢀⣰⣦⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣀⣚⣉⣉⣤⣴⣶⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣟⣯⣞⡷⣽⣻⣿⣿⣿⠇⣿⡷⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣾⠿⣿⣿⡿⣽⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⣷⣶⠟⠁⢀⣴⡿⢿⡟⠁⢘⠋⠻⢉⡝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠟⠉⠀⠘⣿⣿⣿⣟⡾⣼⣛⣷⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⡟⠛⠋⠀⢻⣿⣷⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣣⣴⠿⠉⠀⣠⣾⣿⠁⢸⣷⠀⢨⡀⣀⢬⡱⣎⣛⠹⠿⣿⣿⢿⡅⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣟⡷⣯⢟⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣯⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣼⠸⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠄⣰⣼⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣷⡟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⢸⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⢊⣴⣿⠏⠈⣷⡀⠀⠀⠽⣿⣿⣿⢯⣟⣾⣿⣿⣿⡿⠁⣾⣿⣿⡏⢸⣿⠇⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡇⣠⡟⠛⠛⠛⠛⣿⣆⠀⣹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠀⢀⣴⠛⣹⣿⠸⣦⡆⠀⠹⣿⣆⠀⠆⠀⢂⢄⣪⣿⠟⠉⠀⣴⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣟⣾⡏⣸⣿⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⣴⠏⠀⠀⣼⣧⠀⠘⢿⣦⡀⠙⣿⣦⣈⣻⣿⡿⠟⠁⠀⣠⣾⡟⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣻⢾⣿⣇⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣧⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢀⣀⣠⡾⠁⠀⠀⠐⠙⣿⣾⢦⡀⠉⠻⠷⠌⠛⠛⠋⠁⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣷⣤⣴⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣰⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣧⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣼⡟⢻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣶⣝⣦⣄⣀⣀⣤⣤⣰⣼⣾⠿⠛⠁⣸⣿⠏⠉⢹⣧⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠻⣷⣧⣠⣿⣀⡴⠀⠀⣠⣤⣬⣧⣬⣿⣦⣿⣿⣿⠛⢉⠉⢁⣀⣤⣾⣿⠋⢁⣠⣤⣼⣿⣯⣷⣤⣾⣿⣿⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡁⣠⢾⣿⣿⣿⠟⠁⠸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡟⡏⢈⠉⢃⠐⣦⣿⠿⡿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠋⣹⣿⣿⡟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⢯⣛⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡶⠁⣰⣿⣿⠇⠀⢀⡘⢉⣿⠿⠿⠁⢸⡇⢿⠤⣈⣶⡿⢋⣽⢃⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣿⣷⡄⠀⠀⣿⣿⡇ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣉⣠⢖⡟⠀⠀⠀⣠⢶⠇⢸⠇⠀⣼⡟⣎⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠙⣦⠀⡏⣹⣼⡀⠀⠀⣧⡀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠋⢠⡞⠀⠀⠀⢰⠿⢾⠀⣼⠀⢀⡟⠲⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢇⠀⠀⣿⡄⣟⣛⣇⣧⠀⠀⣻⣧⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⣿⢗⣿⠀⡏⠀⣸⣭⣷⣾⡇⢸⡀⠀⠀⠀⢡⢸⠀⠀⢸⡇⠘⣿⣻⣜⡀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⢫⠳⢤⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⢰⡧⣺⡇⣼⡇⢰⠛⠋⠉⡁⣷⠈⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣷⠀⠈⢿⣻⣧⠀⠈⢿⡇⠀⣇⠀⠈⠃⠀⠹⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⡇⢀⣿⡇⠀⢀⡇⠀⢸⡯⣿⢀⣿⠀⣆⣠⡤⠛⢻⡹⣆⢸⢀⡆⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠁⠙⡆⠀⠞⢷⠀⢹⠀⠀⢀⡄⢠⣿⣿⡟⠋⠉⠙⠛⢛⣛ ⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⡇⢸⣿⢱⠀⢸⡇⠀⠸⠀⣿⡀⣿⠀⡿⠊⠀⠀⠀⠱⣽⣾⣾⡇⠀⠘⣿⠀⠀⢸⡿⠀⠀⣟⠣⡀⢹⠀⡀⠘⣧⢸⠀⠀⢸⡇⢀⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⢸⡏⠸⠀⢸⡇⠀⡴⠊⠙⣧⠸⡄⢠⠀⠀⠀⣀⣀⠹⣿⠿⡇⠀⠀⡏⠀⠀⡼⡇⠀⢸⠏⠉⠹⣽⠀⡇⢠⡏⢸⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠙⠛⠿ ⡿⠀⠀⠀⣀⣤⢞⣃⣼⠀⢸⡇⢠⠀⠘⡇⠀⡇⠀⢀⣜⣆⢳⠘⡖⠂⢉⣁⣀⡀⠈⣇⡇⠀⢀⡇⠀⠀⡇⡇⢀⡞⠐⠲⢼⡇⢸⢁⣾⡇⣼⠀⠀⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀ ⡇⠀⠒⠛⠋⢉⡴⣋⣿⠀⢸⡇⢸⠀⠀⣇⠀⡇⣰⠿⠚⢿⡄⢇⢰⠞⠛⠉⠉⠉⠑⢻⡇⠀⢸⠀⠀⢠⠀⢀⡼⠛⠳⣤⣸⢁⠇⣼⢤⣿⣿⠀⠀⣿⡇⣿⠓⠤⣀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⣷⠒⠶⠶⣿⣉⡉⠉⣿⠀⢸⠁⢸⠀⠀⢿⢸⢻⠃⢀⣠⠞⠻⡌⢆⢧⣀⣀⣀⠀⠀⠸⡇⠀⡆⠀⠀⡎⠀⣼⣁⣀⡀⢀⡟⣞⡜⠁⢇⡇⡏⠀⢠⣿⠃⣇⠻⣍⠉⠉⢹⡿⠀⠀⠀ ⣿⣦⣀⣀⣬⣽⣛⣀⣿⠀⢸⡀⠘⡆⠀⢸⣼⣇⣴⠋⠀⣆⡤⢾⡞⣛⣾⠦⣴⣟⡄⠀⠀⢰⠁⠀⡸⠀⣰⣧⣤⡶⢭⡿⣾⣿⠛⢢⡘⣧⠁⠀⢸⡹⠀⣏⣿⣿⣛⠒⣾⣃⣀⣀⣀ ⣿⣿⡀⠉⣳⣦⣀⠀⣘⣷⠈⡇⠀⢧⠀⠀⡟⠁⠀⡳⣊⣽⡿⢿⣛⣛⣿⠿⣯⡻⢽⣼⠀⡏⠀⢰⠃⣰⣻⣿⠿⠿⠿⠿⣾⣝⣦⠊⠁⡟⠀⠀⢸⠇⢀⡯⣓⣤⣀⣰⠟⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣦⣴⣶⠟⠊⠉⠘⢷⡸⡄⠘⡄⠀⠸⡀⠀⣰⣿⡿⣿⡋⠀⢨⠞⢷⣾⣿⣦⠻⣼⠀⢠⣇⣰⣿⣿⣷⠟⢉⡽⢾⡾⣿⣷⡁⢠⠃⠀⢀⠎⢀⡾⣿⣦⣀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⡦⣄⣩⣭⣗⣀⣠⢵⡜⣄⠘⣄⠀⢡⣸⣿⠏⣸⡟⢧⣾⣿⡶⠞⢳⠉⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠸⠟⣿⠻⢷⣟⣧⣼⣷⠈⢿⣿⠎⠀⢠⠎⢠⡿⠥⣈⣓⡶⠷⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠉⡀⢧⠘⣦⣉⣉⡴⠂⠀⢙⣮⣦⠈⢆⠀⢻⠁⠀⠸⣇⠀⠙⠛⠁⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠘⠛⠋⢀⡿⠀⢀⡏⠀⣠⢋⣴⢯⣶⣖⣲⢿⠁⠀⠀⡹⣆⠀⠀⠀ ⠏⠹⣄⠹⣜⢇⢱⡈⠓⢤⣠⠜⠋⠀⠙⢷⡀⠣⡀⠳⡀⢄⡙⠢⠤⠤⠶⠋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠻⠤⣤⠤⠞⣁⠄⡜⢀⡔⢡⡿⡁⠀⣠⢾⢫⠏⢠⡞⡸⠁⠈⣦⠀⠀ ⠀⠀⠻⣷⣝⣿⣦⣳⣴⠚⠁⠀⠀⠀⡴⠋⠱⣤⢽⣆⡑⣄⠋⠙⠏⣿⠉⠯⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢹⠄⠈⠏⠋⣙⡏⢻⢹⠎⢠⠎⣰⡟⠀⠙⢮⣱⢧⢎⣴⣯⣾⠃⡀⣀⣸⡇⠀ ⡈⠳⣄⠙⣿⣟⠏⠁⠻⣄⠀⢀⡤⠚⠁⠀⣠⠏⠀⣻⣬⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠒⣷⠒⠟⠳⣄⠀⣰⢣⡿⠋⣿⣿⣡⠞⣱⣿⣿⣗⣯ ⠙⢦⣈⡻⣿⠿⠧⡀⠀⠈⢿⡉⠀⠀⢀⡴⠃⠀⣰⠏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢧⡀⠀⢈⡾⠁⠀⣠⠞⢻⣿⣷⣾⠟⣿⣿⣿⣿ ⣷⣄⠻⣿⡛⠷⠀⠘⢧⡀⠀⠙⢦⡠⠋⠀⠀⣴⠃⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⠀⠀⠙⣦⠏⠀⣠⡞⠁⠀⣋⠵⡻⢃⣠⣾⢻⠉⣿ ⣿⣿⣷⣌⡻⢷⣥⡀⠀⠉⠦⣄⠀⠑⣤⣀⡞⠁⢀⣾⣏⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣛⠋⠛⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡅⠈⢣⣀⡴⠁⣠⠾⠋⢀⡴⠚⢡⣾⡷⣫⠟⠁⢀⣵⣉ ⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡲⢄⡀⠈⠳⣄⡀⠉⠲⣤⠾⣁⢈⣓⣿⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡟⠁⣻⣦⡔⢋⣠⠞⣁⣴⠞⢁⣠⠴⢚⣡⣾⠅⢀⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣟⠳⠄⠙⠳⠦⠀⠁⣠⠞⠙⡿⣍⡀⣠⢾⠀⠀⠉⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢺⣉⠉⠙⠚⣥⠋⠓⢤⣀⠘⠁⠀⣈⣡⢤⣶⠉⢰⠏⣿⡿⠿⠛⠉⢻ ⣿⣿⣿⣿⡉⢻⡁⠙⢿⡓⠦⠄⠠⠶⣾⠁⠀⣸⡇⢸⣏⣉⠞⠒⠢⢄⠀⠈⠙⠻⣶⣤⣀⣀⣀⣴⠞⠉⠀⣸⣼⠧⠤⣾⡻⣄⠀⠀⠻⡗⠋⠉⠁⣠⡟⠀⢠⣯⡾⠁⢻⡄⣴⣾⣯ ⣿⣿⡟⠀⠹⣦⡙⢦⡀⠙⢦⡀⢀⣼⠁⠀⣰⣿⣴⣟⣿⣼⡉⠑⡆⠀⠉⠓⠒⠠⠤⢝⡛⠿⠛⡡⠔⠒⠋⠁⠀⢠⢾⢧⠻⡘⢧⡀⠀⠘⣦⢀⡼⠃⠀⠀⣼⣿⠕⢀⡼⣿⢈⠛⣟ ⣿⣿⢧⡀⠀⠈⠻⣷⣽⣦⠈⠙⢿⡃⢀⡾⠻⢋⣾⣿⢿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢋⡉⣉⢱⡀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣻⣿⡿⠆⠙⢧⣀⣬⠟⠃⢀⣠⣿⠿⢁⡴⠋⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡄⠉⠲⢌⡳⢾⣿⣿⣷⡀⠈⠛⢿⣅⣠⡿⠃⠉⣾⣿⣿⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣞⠀⠈⡇⢇⠀⠀⠀⠀⣸⠸⡟⠟⠻⢦⣄⣠⡿⠋⣠⣴⣾⡷⣋⠴⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠓⠬⣟⡻⢿⣷⣤⣤⠼⠙⣦⣄⣾⣿⣿⣿⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠓⠚⠁⠸⡄⠀⠀⠰⢻⡇⣿⣦⠀⣰⠞⠁⣠⣴⠿⣛⠵⠊⠁⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣰⣭⣗⣮⣭⣿⠟⢲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣼⣄⣀⣀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣴⣾⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣐⠻⣯⣷⣊⣥⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠿⢤⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣵⣏⣠⣼⣿⢻⠇⢩⠻⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⠘⣿⡃⠀⣾⠛⣿⣿⣿⡿⢳⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡾⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢥⡈⣇⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⢻⣿⣿⣿⡋⢀⢷⣄⣀⣸⣷⣾⣿⣿⣿⠟⠋⢀⠞⢹⡆⠀⠀⠈⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡳⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡼⠁⠀⢀⡏⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠛⢦⣠⠴⠚⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠙⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⠔⠁⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠈ ⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠄⣽⣿⣗⡙⠻⢿⣿⣿⣋⡼⠃⠀⢀⡞⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠳⢦⣙⡿⠛⠋⢀⣠⠞⠁⢀⣰⠾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠿⠟⠛⠛⠋⠉⢉⡽⠃⣀⡠⡴⠚⠉⠁⠀⣀⣀⠤⠤⢤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠲⡀⡞⡴⠊⠁⠀⢀⡠⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣕⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢖⢖⡲⣂⢄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡴⢠⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⢁⢀⣴⠞⠋⠉⠉⠁⠒⠢⠤⠽⣏⡀⠀⠀⢖⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣟⢃⣁⢫⢏⠼⡭⣯⣿⣦⣤⣾⡟⣱⢃⢆⣨⠋⡸⢚⡉⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢀⡰⠃⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠂⢄⠈⠑⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣀⠈⠢⡄⠀⠀⠀⢪⠑⠤⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⢯⣼⣺⣟⣿⢾⣮⣞⢽⣿⣿⣯⣧⣶⣆⡘⠒⠡⢍⠠⠒⡫⣢⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠁⣰⡟⠓⠢⡤⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢠⡀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⣬⣇⡄⠀⠀⠑⢄⠈⠂⢄⠀⠈⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢟⣿⣿⣿⡿⣯⡝⠀⣀⣉⣀⠈⠉⠙⠛⠁⠈⢆⡙⠢⣁⠔⡉⣱⢾⡾⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⢀⡼⠋⠀⠀⡰⠁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠦⣤⣀⠑⣄⠀⠑⢄⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣽⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣍⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣅⠗⡮⣌⢩⡧⠼⡾⡇⠀⢠⠋⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⢠⠃⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⢦⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢾⣷⣕⣄⠘⠂⡀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡯⣥⣼⣇⠀⠀⠀⠀⣷⣉⠑⠠⠤⡤⢰⣧⡇⢀⣎⡠⠤⠒⠊⠀⡠⠀⠀⠀⡘⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⢣⠀⠘⢄⠀⠀⠐⠈⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡺⣦⡀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠿⢛⣾⠇⠀⠀⠀⢠⠇⣌⡘⠖⢦⢤⣾⣧⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠳⡀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠑⢄⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣫⡝⣻⠽⠃⠀⠀⠀⣰⠟⡲⣄⡙⢖⢮⣿⣿⠾⣇⠀⠀⠀⠀⢀⢜⠇⠀⠀⠀⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢻⣦⠱⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠑⢄⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣵⠛⠁⠀⠀⢀⡠⡞⢎⢈⠦⢌⣯⣾⠟⢭⠋⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠹⣿⡿⣄⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠑⠜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⢿⣿⣟⣛⠺⡵⣄⡠⠔⡋⢅⢑⢔⢕⣴⣿⠛⢑⠖⠁⠀⡜⣿⡆⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⡇⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠘⢿⡌⢆⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠈⢷⣀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣷⣽⡓⠲⠭⠅⡂⠅⢪⡰⣧⡽⠻⢏⡠⠛⠁⠀⢀⡼⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢣⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠘⡇⠈⢆⠀⠀⢣⠀⠰⡀⠰⡄⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠈⢳⣆⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⡉⠛⠳⢶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⠭⠭⠁⠠⣑⣜⢿⡋⣑⠖⠈⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠘⡄⠀⠆⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⣿⣄⠈⢆⠀⠀⢣⠀⠐⡄⠐⡄⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠈⠒⢄⠉⠲⢤⣀⠀⠹⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣿⣹⣰⡻⡎⡱⠔⠋⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣧⠀⠘⡄⠀⡄⠀⠀⢢⠀⠀⠸⣿⣶⣌⢦⠀⠀⢡⠀⠘⠄⠐⡄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⡆⠀⣿⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠢⣀⠙⢦⡀⠈⠙⣲⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠇⠀⠀⠈⡄⠀⠘⡌⢳⡄⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠠⠀⠀⢧⠘⠀⣿⣆⠀⢱⠀⢹⡀⠀⠀⢣⠀⠀⢻⡙⢿⣿⣧⠀⠀⢣⠀⠈⠆⠘⡄⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡀⠀⠀⠳⡀⠐⡄⠘⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠓⢄⠀⡄⠑⢦⡈⠳⣴⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠠⠀⢀⠀⠇⠀⠀⢃⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢇⠀⠸⡄⠀⢽⢹⣆⠀⢣⠈⣷⡀⠱⡀⢢⠀⠈⣇⠊⡔⠹⠷⣄⠀⢣⡀⠈⢆⢱⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠱⡀⠘⢧⠈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢑⢤⡀⠀⠙⢣⣤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠘⡄⢸⠀⢸⠀⠸⡀⠘⡄⠀⠘⡀⠀⣿⢦⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠘⡀⠀⢣⠀⢸⢂⠽⣧⠈⢇⢻⠱⡄⢳⡀⢧⠀⠹⣆⣬⠵⠶⡟⢦⡈⢧⡀⠈⢮⣇⠀⠀⢹⢀⡀⠀⢸⠀⢣⠰⡀⠀⠀⠙⡄⠀⠳⡄⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠸⣄⠙⠲⣄⢢⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⣴⣄⢐⡹⢩⠀⢛⣾⠃⠀⠀⠈⣿⠄⠀⠀⠀⠀⢱⠹⣇⠀⠀⢃⠸⡀⠈⡆⠀⡇⠀⢸⡀⠀⢇⠀⢹⡊⢳⡀⠀⠀⢱⠀⠀⢡⠀⠈⢇⢸⡇⠆⠘⢧⠘⡎⣧⢹⣄⠳⡈⢧⠀⠹⣍⣭⠟⠣⡈⢷⡈⢧⠀⠈⢿⡄⠀⠈⣇⠀⣧⠀⣇⠸⡀⢳⡀⠀⠀⠹⡄⠀⠙⣦⢸⣿⡟⠳⣄⠀⠈⠲⣄⢈⠻⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠁⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠰⡀⠀⠀⢇⠹⣇⠀⠘⡄⠃⠀⠃⠀⢁⠀⣾⢣⠀⢸⠀⢸⡅⠀⠱⡄⠀⠀⢣⠀⠈⡇⠀⠸⣿⣏⡋⠉⠉⢣⣸⣼⡁⠈⢦⠗⣚⣓⣾⠧⣎⠀⠀⠑⡄⢻⡌⣇⠀⠈⢷⠀⠀⢹⠀⢸⡀⢹⡀⡇⠀⢳⡀⠀⠀⠹⡄⠠⣼⠿⠁⠀⠀⠈⠳⣄⠐⡈⠳⣄⠂⡙⣻⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢣⠀⠀⠘⡄⠹⡄⠀⢡⠀⠀⢀⠀⢸⠀⡟⠏⣧⠈⣇⠀⣧⠈⠄⣹⣦⠤⠄⢧⠀⠸⡄⠀⢻⣷⠉⢒⠤⣀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⣀⣸⣒⣒⣚⣓⣤⡀⠈⢆⢻⡜⣆⠀⠸⡆⠀⠈⡇⠘⡇⠀⡇⢿⠀⠀⢧⡀⠀⠄⡹⣾⣭⠀⣠⠁⠀⣄⠠⢈⠳⣌⠐⣈⠳⣴⣠⡿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢇⠀⠀⢱⠀⠹⡀⠘⡆⠀⢸⠀⠸⣾⠑⡌⠘⣦⢸⡀⢸⠤⠚⢁⠛⣆⠀⠈⢇⠀⢳⠀⠈⣿⠀⢸⠀⠀⠁⠒⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡥⠞⣲⣒⣒⡞⠓⢀⣣⢹⣼⡄⠀⣷⠀⠀⢿⠀⣿⠀⢻⣼⡆⠀⠀⢷⡐⣤⢷⡻⢿⣧⠌⠳⣔⠈⢷⡀⢂⡌⠳⣄⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠈⡆⠀⠀⡆⠀⠱⡀⢳⠀⢸⡄⠀⢿⣰⠴⣛⠙⢆⢧⠀⡇⠀⡜⠀⠘⢧⠀⠈⣆⠈⡇⠀⠸⡇⢨⠀⠀⢀⠤⠂⢁⣩⠼⠚⠉⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣉⠁⠈⠙⠫⠭⠙⢻⠀⠐⢸⡆⢸⡆⠘⣏⡿⡆⢁⣮⡟⢩⢿⣦⠉⣿⣧⢁⡊⠻⣤⠙⣦⡠⢁⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡆⠀⠘⡄⠀⠸⡀⠀⢣⠘⡆⠀⡇⠀⢸⣖⣋⡭⠖⠈⠋⠉⠁⡰⠁⠀⠀⠈⢧⠀⠘⡆⠸⡄⠀⢳⠰⠀⢰⠁⠀⣴⠞⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣖⡒⠀⠸⡇⠀⢊⣧⠀⣷⠀⣻⡇⣿⠞⠉⢙⣳⠾⢉⡏⠙⣿⣀⠻⢦⡈⢛⣤⡛⢦⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡔⠒⢒⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡼⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⠄⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣲⡦⢄⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⡶⠶⠾⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⣟⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⡿⠟⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⠀⠐⠄⡀⠀⠰⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠶⠒⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡔⡘⡙⢳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠐⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠐⠂⠀⠐⠈⠀⠛⠒⢃⣠⠄⠒⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠀⠐⠒⠊⠉⠉⠉⡗⠶⣍⡲⢄⡛⣟⠦⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠠⢁⠰⢀⠡⠂⠄⡁⢂⠡⠈⢈⠋⠀⠄⠂⠀⠀⠘⢿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣾⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⢋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠼⣺⠝⠉⠁⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣴⠞⠁⠉⣲⠤⣀⠀⠀⠀⠈⢖⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡈⠐⡀⢂⠁⢂⠐⠠⠀⠌⢀⠠⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣏⡖⠋⣷⣋⡞⣢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⡠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣟⡁⠀⠈⢑⣄⠀⠀⠈⢎⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡈⠄⡁⠂⠌⡀⠂⡁⠐⠀⠂⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⠛⡄⠀⣿⣧⣟⣶⣳⢮⣝⡶⣲⢎⡳⢿⣹⡿⣹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡫⣺⣿⡿⣟⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠙⢆⠀⠈⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢧⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠠⠁⡀⠌⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⠀⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣯⣟⣿⠀⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡱⠋⣜⠝⡾⣁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣟⠋⠉⠑⠀⣸⣿⣿⣻⣿⢯⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⠋⠀⠀⡌⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠐⡀⠄⠐⡀⠄⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣈⣢⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠁⢸⣱⢣⢎⡕⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⣿⡲⠒⠒⣿⣿⣽⡿⣽⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠶⡄⠀⢠⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠰⢀⠡⢀⠁⠂⠄⢂⠐⠀⡀⠂⠈⢀⠠⢐⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠞⠳⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⣏⡞⣼⣓⢦⣣⢍⣆⣒⠦⡝⣬⣋⡞⣿⣿⣿⣿⣦⣰⣿⣿⢯⣿⡿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠭⢮⠇⢀⡜⠀⣾⣿⡿⢃⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠢⢀⡁⠂⠌⡐⠈⠄⠂⡁⠄⠂⠁⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⠊⢛⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣷⣿⣳⣿⣞⣷⣻⣮⣽⣯⣽⡶⣽⣺⡟⢰⡿⠛⢉⣿⣿⣯⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣌⡳⢋⡤⠊⠀⣼⣿⠟⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀ 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⠐⠠⢈⠁⠂⠌⡀⢂⠡⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠌⠠⠐⡀⠂⠄⠠⠐⠀⠙⢷⣮⡁⠜⠠⢁⠂⠄⡈⠙⠲⣄⡀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠰⢀⠡⢁⠒⡀⢂⡘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣆⠠⠁⠌⡐⠠⠁⢂⠀⠙⠿⣦⢑⠨⡐⢂⠡⢈⠐⡈⠻⣷⢦⣤⡬⣤⣤⢶⣲⠶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣞⣵⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢷⣻⢷⡀⠀⠀⠀ ⢀⠢⠐⠂⠄⢂⡐⠠⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣔⣀⡡⠂⡐⣠⣐⣬⣿⣦⡁⢎⠠⡁⠆⡐⠡⢨⣝⣒⡛⠒⠉⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⡟⣍⠖⡣⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣏⠛⠿⣯⣿⢯⣟⡇⠀⠀⠀ ⢀⠂⠡⠌⡐⠠⢀⠡⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣾⠿⠛⠋⢭⡽⢛⠽⢮⣂⠱⡈⠔⡁⢂⠙⠪⠍⠟⠃⡈⠐⡈⠄⡀⠄⠁⠠⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⡞⣏⠞⡱⣌⡮⠋⠈⢀⠝⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣆⠀⠈⠙⢿⣞⣯⠀⠀⠀ ⠠⠘⡀⠆⠠⢁⠂⡐⠂⢼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠠⢀⠂⡐⢄⣦⠾⢋⠩⣴⠋⢆⡉⢬⡟⢂⢡⣾⠻⣛⡶⣡⢊⠔⡡⢊⠔⢨⠠⢁⠤⠁⠄⠂⠄⡐⠈⠄⠂⡐⠀⢈⢀⣤⣤⣶⠻⣝⡱⡹⣌⣞⠵⠋⠀⣠⠔⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢃⠒⢌⠰⠁⢎⠰⡉⠽⣿⣍⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣿⣿⣽⣿⣧⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀ ⢀⠃⠠⡘⠠⢀⠄⡀⢃⠘⢿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠃⢄⣣⢟⠃⡜⣀⡿⢃⠸⡀⠤⣼⠠⣸⠟⡠⢟⡠⢼⣛⣼⡠⢃⠄⡸⢀⠄⡃⢄⠛⡀⠇⢠⠀⠃⠄⣃⣠⣤⣿⣿⡟⣧⢜⡻⣄⣟⣣⠟⠀⠀⣀⠜⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⢛⠀⡄⠛⡀⠤⢀⠣⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣼⡿⣼⣿⣧⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀ ⠠⠘⠠⠄⡁⢂⡐⠠⠂⠌⠨⢿⣿⣿⣿⢀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣱⠞⢡⠊⡔⢰⠞⡰⢈⢂⡑⢄⣧⠟⡅⢣⠘⣬⠓⣧⢚⣴⣿⣦⣃⠦⡁⢎⠰⡈⢆⣑⣬⣦⣾⣾⣿⣿⣿⡿⣟⢧⣻⡜⣧⡿⣞⢭⠃⣠⠴⠊⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠎⡐⠄⢂⠡⠐⡀⢂⠁⠆⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣽⣻⣿⣟⣾⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡀⠘⣧⠀⠀⣹⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠠⣽⣄⠙⢦⣤⠋⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣬⡉⠳⣼⠀⠀⠀⠀⠻⣤⡾⠀⠀⠀⣾⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣈⣷⠀⢈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢀⣼⢻⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠲⠦⢄⣀⣽⣶⡯⠔⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠁⠀⠀⠘⢧⠀⢀⣤⠶⠶⠚⠷⠶⠦⣤⣀⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠲⠦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢦⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠈⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡇⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣇⣿⣦⣤⣧⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⡆⠀⠀⢠⡴⠿⠛⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣷⠓⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⡿⠛⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⡇⠀⣿⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣿⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢾⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⢰⡟⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠈⠛⠦⣤⣄⣀⣀⣤⠾⠃⠀⢠⣟⡄⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣸⠇⠀⣰⠟⠉⠁⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣷⡄⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢤⣀⠀⠀⢀⡼⠃⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠧⠴⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠶⢤⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣧⡀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⣒⠦⠤⣌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣙⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣌⠛⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠉⢙⡗⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣈⣧⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠁⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⢰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣆⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠙⠓⠒⠒⠛⠛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⠤⢤⣀⣹⣆⢸⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣾⣹⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠿⣗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠒⠋⠻⣧⡀⢻⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠛⠛⠛⠲⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⣀⡤⣶⠤⠾⢤⡴⠶⠦⣄⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠈⠳⣄⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢹⡄⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⣀⡴⠋⠹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢁⣤⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⣙⠓⠦⢤⣴⣶⣿⠭⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⢉⠉⡉⠉⢉⠉⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠉⠛⠛⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣄⠉⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣠⣾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡇⠙⢦⡄⠈⠱⢦⣀⣠⠶⠶⠖⠒⠒⠒⠶⠶⠤⣄⣀⣠⠾⠋⣠⠞⠁⣸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⣧⣀⣤⠽⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢸⢧⣤⣀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠦⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡁⢠⠀⢹⡆⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣿⡇⡠⣠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠤⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠉⠛⠲⡄⠀⠘⠳⣤⣽⠟⠀⠀⠀⠈⣿⣽⡟⠀⠀⠀⠙⢯⣽⡾⠛⠀⠀⣴⠛⣋⢉⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣿⠉⢽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡢⣼⣷⠦⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣍⡉⢹⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠴⠟⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡟⠓⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢦⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⠶⠒⠶⢦⡀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠘⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠛⣄⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢷⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢀⣤⠟⠁⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠈⠛⠶⣄⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⣠⡴⠛⠁⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⣶⠀⣆⣴⣯⣤⣄⣹⣄⣰⠂⡄⢀⡿⠛⠋⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⣤⣄⣀⠀⠙⠿⠦⠿⠋⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⠷⠛⠀⢀⣀⣠⡴⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠶⠶⠶⠤⠤⠤⠴⠶⠾⠾⠷⠓⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠶⠤⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠴⠶⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠘⢷⣤⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣾⣿⡟⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⠷⣾⣿⠁⢸⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣀⡄⠀⣾⠛⡆ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣦⡟⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢡⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣖⠉⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢠⡏⠀⢿⡞⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢄⣀⠀⠀⣀⣠⠴⢚⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣼⠇⠀⣼⢣⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠉⠲⢤⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠚⣹⡟⠀⡠⠃⣼⠋⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠐⠒⠂⠤⠀⠒⠊⠁⠀⠀⣀⣤⣶⡒⢢⣄⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣰⣿⠀⠾⢧⡾⠃⠀⠀⠀ ⠈⢿⣦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠀⠄⣶⣾⠟⠛⠁⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⣶⣛⣛⢛⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠛⠁⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡾⢋⣯⣴⣶⡿⠑⢲⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⣿⠛⠛⠛⢿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⡟⢽⣟⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⠒⠂⠤⠼⢿⡙⠛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠋⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣄⡳⣾⠁⠀⠀⠉⢹⣿⣿⠇⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⣿⠀⠸⠛⢩⡿⠃⠈⣿⡀⠀⠀⠈⠯⢿⣿⣦⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣠⡿⠃⠀⣼⣿⣿⡷⠶⠦⠤⠬⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣦⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢴⣾⠟⠛⠁⣿⠀ ⠀⠀⢰⡶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⣩⠖⠋⠀⠀⢀⣾⠁⠀ ⠀⠀⢸⡇⠘⢮⡉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⢀⡴⣺⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡄⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢠⡞⠁⠀⣀⣠⠞⢉⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⢹⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣰⠋⣠⡴⠚⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⡀⠀⠈⠙⠻⣄⡀⠀⣿⡤⠴⠚⠛⠉⠛⠋⠉⠻⢤⣰⡏⠀⣠⡾⠗⠋⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⠦⣄⣀⣉⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠐⠚⠉⠀⣀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⡤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠸⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⣀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣀⡀⠀⠙⠧⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢠⣞⣩⣷⡀⠀⣧⠀⠀⢀⡟⢀⣾⣹⣿⣆⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⣾⢸⣿⣿⡗⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡿⠁⠀⠀⢹⣜⣿⣿⠁⠀⣏⠀⠀⢸⠀⠘⣟⢻⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠨⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣁⠀⠸⣿⣯⣭⣿⠇⠀⣈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢧⠀⠀⠈⢹⡟⠁⠀⢀⡼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢶⠚⢻⠛⠲⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡟⠋⠳⠖⠒⣶⠞⠉⠳⠶⢤⣀⣀⠀⣀⠈⠳⢼⠥⠞⠁⢀⡀⠀⢀⣀⣀⣠⡴⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠁⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠻⢦⡀⠀⠀⢀⣤⣾⡷⠋⠉⠉⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢘⣷⠖⠒⠶⠦⣄⣀⡏⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠖⠛⠉⠁⠀⠈⠉⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠺⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠿⣆⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣤⠴⠞⠛⠳⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡀⢹⣾⠇⢠⠀⢀⡀⠀⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠐⢦⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⣠⠟⠀⣠⠀⠀⢀⣿⣄⠀⢻⡀⢻⣰⠿⣧⣼⣀⣸⣵⢾⣁⡀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢯⣀⣾⠁⠀⣴⠟⠀⠉⠓⠾⠗⠛⠁⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠶⠶⠿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢲⣶⠒⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣠⡖⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⢾⣿⠀⠀⢸⢻⠚⠀⠈⠀⢘⠀⠻⠀⠀⠀⣰⣧⣷⡄⠘⡶⠉⠁⠐⡆⠛⠋⡖⠒⠀⠎⣳⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⣸⣿⠤⠔⠁⠼⠀⠀⠠⠤⠠⠤⣯⡄⢀⠴⣇⠀⠀⠸⠆⠃⢰⡇⠠⠇⠀⠀⡆⠠⠖⠩⠽⠄⢿⡗⣦⠚⠀⠾⠟⠈⣷⡤⠄⠀⠀⣤

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⠿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠶⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⡆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣅⣀⠀⢱⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⡅⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣡⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⢆⣣⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⣀⠀⠀⣴⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠋⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢿⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡧⠖⠉⠉⠑⢦⣙⠿⠟⢁⣀⣀⠀⠀⠈⣷⡇⡗⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠰⠋⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡈⣉⠭⠽⠛⠁⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⠀⠰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡽⢒⢟⠝⣩⠟⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠇⠀⠙⢆⣀⠀⠀⡠⣾⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢹⣠⠊⣰⡟⢙⡃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⠶⡖⢾⢷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⢠⠃⣾⠁⢠⢻⠁⣸⡟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⡀⠱⡀⢊⢳⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡏⠀⣶⠎⢀⣿⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠸⣷⠀⢱⠈⠌⢧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⠸⡄⠀⠀⠋⠀⠘⠟⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠘⡇⠀⠃⠀⠘⣦⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠘⠂⠀⠀⢰⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⢀⢸⣄⣀⣀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠔⢶⣾⣹⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠙⢦⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡜⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⠏⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢠⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⢸⡿⠛⣉⢠⠏⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀

🦋୭ 🧷 ✧ ˚. ᵎᵎ 🍡

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⠟⠀⠀⠐⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣧⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣼⢶⡶⠟⠉⠁⠉⠙⠛⠳⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣫⡶⠋⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⣞⡵⠋⠀⢀⣴⣾⡿⠛⢆⠀⢸⡇⠀⢀⣠⠤⠶⠶⠦⢽⣷⠀⠀⠀⢠⠿⣆⠀⢶⡄⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡼⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣇⠀⣸⡀⢸⠁⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣌⠳⣄⠀⡏⠀⠹⣇⠀⠉⠉⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢰⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢀⡾⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢰⠇⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢸⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⢻⣧⣄⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⡿⣿⡾⠀⡔⠻⣦⢸⡈⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠘⣆⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣠⠏⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠇⣸⣀⣰⣿⡄⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢠⡀⠀⠈⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠙⢿⣇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢸⡇⠀⢀⣠⡬⠽⠶⠶⠿⠽⠯⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣉⣻⠶⠞⠛⠉⠀⡇⠸⣿⣿⣿⣿⠁⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⣸⢳⣜⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⠀⢷⡀⠙⠿⠟⠁⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢠⡏⠀⠻⣿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠤⠤⠀⠀⠈⠙⠾⣿⣦⣀⣀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠙⢦⠙⣟⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢆⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⠁⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠾⠞⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢰⣻⠀⠀⠀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⡿⠛⠉⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⢀⣿⡟⠀⠀⢶⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢷⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⡼⣿⡇⠀⠀⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠺⢧⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠙⢦⡘⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⢻⣙⣦⣀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⢢⣀⣽⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣇⢠⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠛⠷⣦⡀⢠⡀⢀⣽⡟⢨⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡆⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠉⢛⣎⣹⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢻⡏⠁⠀⢙⣎⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠧⢴⣶⠾⠿⣾⣦⡿⣬⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢯⠟⢻⣞⣻⠶⠾⣏⠙⡶⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡶⢦⣾⠁⠀⠀⠀⠙⢾⣧⣀⠙⣿⣦⡀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⢀⣴⣻⢥⠈⣳⡿⠋⡴⠀⠀⠈⢧⢷⣠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣶⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣶⣾⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣽⡇⠛⠛⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡍⠛⠛⢻⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣨⣿⡇⠀⠀⣼⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡄⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣵⣶⠈⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣸⣧⠀⠀⠘⣷⣄⠘⠛⠿⠿⠛⢁⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡄⠙⠿⠿⠟⠛⢡⣼⡿⠀⠀⣼⡏⣁⡀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⣶⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⣿⣌⢀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠿⣦⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠀⠀⣰⠿⢿⣿⡿⠀⠀⢀⣀⣼⣿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⢸⣿⣷⣭⣱⡄⠘⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢰⠀⣰⣶⣿⣿⡇⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣃⣼⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠦⣤⣄⣀⣀⣠⣤⠴⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠉⠉⠉⠹⠉⢿⡎⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⢹⣿⢛⠉⠉⠉⢉⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡇⠀⠀⣀⡸⣿⣿⡀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠛⠉⠀⢠⣿⠻⠈⡄⡄⠀⡌⣙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⡀⠨⣿⣅⣧⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠴⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢡⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣿⠁⠉⣿⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⡟⠉⠉⢻⠓⢲⣖⠦⠤⢤⡤⠤⠴⣲⡖⠒⡟⠉⠉⢻⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⣿⠇⠀⢰⣶⣶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠙⠻⠿⢿⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⢩⡯⢶⣼⠁⠀⣠⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣸⣇⣿⣿⣿⡇⠀⣷⣄⠀⠈⣧⡶⢼⡍⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⡿⠿⠟⠋⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⣠⠏⠀⢠⣧⠴⡾⠁⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠈⣷⠦⢼⡄⠀⠹⣄⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⡿⠀⠀⡴⠃⠀⠀⡼⠀⢰⠃⢠⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣟⣻⠀⢸⡀⠘⡆⠀⢧⠀⠀⠘⢦⠀⠀⢿⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⣿⠃⠀⣠⠷⠒⣾⠁⠀⠀⢰⠃⢀⡏⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠘⡇⠀⢹⡀⠸⡆⠀⠀⠀⡟⠒⠺⣄⠀⠙⣿⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢿⣅⣼⣁⣤⡾⠁⠀⠀⣿⣀⡤⠴⡟⢀⡞⢹⠀⣸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣇⠀⡏⢳⡀⣿⠦⢤⣀⣿⠀⠀⠈⢷⣤⣈⣧⣉⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣾⣿⣁⣰⠋⠁⠀⠀⣠⠋⠁⠀⢰⢻⡼⠀⢸⠟⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣯⠻⡇⠀⢧⠟⡆⠀⠈⠙⣄⠀⠀⠀⠙⣦⣸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠹⣿⣄⢹⣿⡟⠀⠀⣀⡷⠃⠀⠀⠀⡞⢠⠇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⡄⢷⠀⠀⠀⠘⢦⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⠋⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠙⣿⣿⢻⣷⣤⠤⢿⠑⠀⠀⠀⣰⠇⢸⠀⠀⡞⢀⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠉⠙⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⢳⠀⠀⡇⠸⣆⠀⠀⠀⢨⡷⠤⣼⣿⡋⢩⣿⠃⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠸⣿⡿⣿⣷⡀⢸⣀⣠⣤⣞⣿⢀⣾⡀⢀⡇⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡆⣸⡀⢀⣷⡀⣿⣳⣤⣄⣰⡇⢠⣿⣿⢷⣿⠃⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠙⣷⣿⣿⣿⡉⠁⢰⡾⢋⣇⡞⠈⣧⡾⢧⢸⠗⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⡇⡿⢷⣼⠁⢳⣹⡙⢧⡀⠀⢩⣿⣿⣿⣾⠋⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣇⣸⣷⣴⠋⠀⣸⡏⠀⠀⡼⠁⠘⣿⠀⠀⢿⣏⠉⠉⣯⡍⠉⢹⠉⠉⡏⡇⠀⠸⣿⠁⠀⢧⠀⠀⢹⣇⠀⠙⢿⣿⣏⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠋⠀⠀⠀⡏⣧⠀⢠⡇⠁⠀⢸⠀⠀⢿⣷⣤⣤⣯⣥⣤⣼⣤⣤⣧⡿⠀⠀⡇⠇⠀⢸⡍⠀⣾⢻⠀⠀⠀⠙⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣼⣦⣼⣀⣤⣤⣾⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣧⣤⣤⣤⣧⣦⣧⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠁⠀⣿⣿⣿⡟⠉⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣏⣿⣿⠀⠈⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣷⣾⣿⣼⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣷⣠⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡷⢼⠈⢳⠃⣹⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⣇⠘⡞⠉⡧⢾⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡷⠾⣇⡾⣴⠿⣾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣷⠿⣶⢧⣼⠥⢼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣿⣷⣿⣶⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣶⣿⣾⣿⣶⣾⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣾⣿⣿⣿⣫⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣽⣿⣿⣿⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣛⣛⣛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣙⣛⣛⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⡇⠈⢷⣁⣠⠀⠸⣦⡀⠈⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⣀⣀⣀⣠⢤⣀⠀⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢰⠀⠀⣏⠙⡇⠀⠹⡿⡀⠀⢻⡈⠙⢻⣆⠘⢦⡈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢰⡞⠉⠁⣾⠁⠀⠉⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠀⠘⠆⠀⠹⡄⠹⡆⠀⣻⡱⡄⠈⢷⣄⠀⠹⡄⠀⠙⠲⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⡾⠁⠀⠀⡟⡇⠀⣸⠳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡆⠀⢀⢀⠀⢻⡂⢹⡄⢻⣧⠸⡄⠀⢻⢢⠀⢳⣄⡀⠀⠈⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠸⣠⣼⠀⡇⠀⠰⡄⠀⢳⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠈⣧⠦⡷⢸⣿⠦⣽⡄⠀⢧⡆⠀⢿⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣾⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢸⠀⠼⠋⣼⠀⢹⡀⠀⣧⠀⠘⡇⡇⠀⠈⡌⡀⠀⡇⠀⡇⢸⡏⡄⠈⢳⠀⠈⡧⠀⢸⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡈⡇⢠⠀⣿⠀⢣⢣⠀⠸⡀⠀⠹⡇⠀⠀⢷⡇⠀⡇⢰⠇⡟⡏⠈⠳⢌⣧⠀⢹⡀⢸⠀⢲⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡟⢰⣧⡇⠸⣆⠻⣷⠈⢟⣇⠀⣧⠀⠀⠃⠀⠀⢸⡇⠀⡇⢸⢀⡿⠁⠀⠀⢀⣹⣆⠈⡇⠘⡇⢸⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⣴⣷⠀⠀⠀⠀⣷⡿⢸⣿⡄⢻⠀⠙⢷⡈⢿⢳⡈⡆⠀⢸⠀⠀⢸⡇⢀⡇⣌⡼⣀⣤⡶⠛⡉⠀⠙⡄⠃⠀⡇⢸⢸⠀⣭⣗⣶⣤⣤⠤⠤⠤⠀⣿⠀⠀⠀ ⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢹⠰⡆⠀⠀⢸⠃⡼⠙⢿⡈⡆⠀⠀⠱⡌⢧⠳⡇⠀⢸⡆⠀⢸⠃⢸⣱⣿⡟⣻⣉⣏⣸⣳⣼⣀⡸⡆⠀⡇⠈⡆⣇⡈⠽⢖⣒⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣀⣀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀⣿⠀⣷⡄⠀⠸⣤⣃⣀⣈⣧⢻⡀⠀⠀⠘⣆⢳⣻⠀⣸⢸⡀⢸⣤⢟⡿⣴⡿⣛⡯⠭⣝⣛⢷⣾⠀⡇⠀⢻⠀⣇⣿⠋⣽⣿⣚⠛⠓⠒⢠⡿⠀⠈⣉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣷⠀⠀⡀⢸⣱⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠹⣟⠽⡿⣻⠛⢿⣿⢾⠀⣿⠰⣧⣸⠀⠸⢸⣯⡾⠡⡊⠉⠑⣽⡝⠿⢷⡇⠀⡞⢠⡟⠉⣙⡓⠶⠶⠒⠒⢠⣾⠁⡆⠀⢸⡄ ⠀⠀⣠⡤⠶⠿⣓⣽⣧⠀⣇⠈⣏⡇⠀⣿⠀⠀⠢⣖⣹⣶⡿⠟⡛⠻⢶⡿⠚⠋⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠉⡇⠤⡯⢍⡓⠃⢹⠀⢸⠃⢼⠁⣞⠑⠲⠿⢶⣦⣤⣀⣠⡾⣿⣇⣿⡄⡏⢃ ⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣚⠼⣆⠸⡆⠸⣿⠀⢻⡀⢲⡦⣼⢟⣱⡫⠕⢢⠏⠻⡻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠉⠉⠁⢀⠞⣠⡏⢀⣇⣼⠉⠓⣤⠄⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢻⡸⠛⠛⠁⠸ ⢿⣄⠠⠤⠖⠛⠛⠓⣲⣿⡄⢻⡄⠻⡄⠀⢳⡼⢺⡟⠟⡇⢇⡔⠙⢲⡏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣑⣒⣊⡭⠞⣱⣤⠞⢹⣤⣀⠀⠈⠉⠒⠦⠤⣭⣀⣀⣨⡇⠀⡇⠀⠈ ⣀⣽⠗⢦⡈⢉⣛⣩⣿⡤⢷⡀⢳⡀⢻⠀⠀⠳⣿⠁⠀⢷⡀⠘⠒⠋⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⠓⠇⠀⠉⣠⠀⢸⠋⢨⡿⣛⡒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡇⠀⡇ ⠋⠀⣇⢰⢹⣦⣤⣴⣒⣛⣋⣳⣦⣙⣦⡳⢄⠀⠙⢦⡀⠀⠑⠦⠤⣴⣞⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡀⣼⣤⣿⠃⢄⣿⡷⠶⠿⠶⢶⡾⠁⣿⠀⡇⢰⠃ ⢠⢠⠹⡸⣆⣿⠑⢄⠈⠁⠀⢀⡤⠋⠛⢳⣄⠑⢆⠀⠓⣌⡩⠿⠿⢯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⡤⠀⠀⡴⡖⣆⠀⠀⠀⢹⠙⢷⠇⠀⢹⣆⠠⣌⡉⠓⠒⠢⠤⠤⠤⣿⠀⠀⡏⠀ ⠘⣮⡿⢷⣏⠙⣇⠈⠓⣀⠴⠋⠀⢀⡴⠋⠘⢷⣌⣿⣶⠲⢿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣷⠟⠀⠀⠀⠈⣆⠈⢧⠀⠀⢻⣆⡀⠈⢉⠒⠲⠤⠤⠄⡇⠀⠐⢁⡜ ⡰⣼⣿⡌⢯⠀⠸⡖⠋⠁⠀⣠⡴⠋⠀⣠⠞⠁⢻⣏⣩⡷⣼⡛⢆⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡆⠈⣧⠀⠀⠉⢻⣶⣤⣉⡑⠒⠒⠶⠃⠀⠀⠈⡠ ⠱⣽⡍⢿⠈⢣⡀⠹⡠⠴⠚⠁⢀⡴⠟⠁⣠⡾⢹⣿⠁⠀⠘⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠋⠭⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⡏⣼⣧⢈⣳⢤⣀⡞⠀⠀⠈⢉⡿⢛⠳⢶⠒⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣄⠳⣄⠙⢦⣳⡐⠒⠊⠁⢀⣤⠞⠉⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠇⠀⢻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣰⡴⠟⠋⣉⣀⡤⠟⢦⡀⠀⣠⡿⢁⠘⢦⡀⠙⠲⢄⣀ ⢷⣄⠳⡙⠦⣈⠳⣄⠙⠻⣤⠤⠚⠉⠀⣠⢞⣿⠟⠹⣄⠀⠀⢰⠀⣸⢧⠻⡻⣶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣳⣿⢫⣿⣤⠖⠋⠁⢀⣠⠤⠤⠱⣄⣿⢁⠈⠓⢤⡙⠢⢤⣀⢠ ⢀⣉⣷⡷⣆⠈⠓⠮⣓⠆⠹⣦⠖⣒⣩⡷⠟⠁⠀⠀⠘⣆⠀⡀⢀⣿⣧⣳⣙⢎⠑⠮⣝⣿⢷⣶⣶⣶⣿⣿⠟⠹⡇⢿⢹⣧⡠⠖⠊⠉⢀⣀⠀⠀⠙⣿⡀⠙⠦⣀⠉⠓⠦⢌⡝ ⠛⡅⡄⣧⠈⢳⡶⠤⡄⠐⣲⢞⡟⠻⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠋⠉⠉⠁⠀⢹⠿⣷⢿⠛⠛⠻⢶⡯⠽⠿⣄⠀⠀⠹⡌⣆⢿⣇⠀⡲⠚⣯⡄⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠠⣌⡙⠒⠤⣼⠃ ⠀⢳⣷⣿⠳⣸⡇⢀⣠⠞⣡⠞⢁⣴⠏⢿⣄⠀⠀⠀⢰⠋⠈⠓⠛⠉⠉⠉⠛⡆⡼⠈⡇⠀⢀⣾⣠⠖⠒⡜⣆⡀⠀⢻⣸⣾⡟⢻⣶⠚⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⢦⣌⣉⠹⠃⠰ ⣷⣜⣿⠉⣇⠘⢻⢉⣤⠞⢁⣠⠞⢁⡴⠘⣿⡆⠀⠀⣸⠇⠒⠶⠒⠒⠒⠒⣾⣽⣷⠀⡇⠀⣸⢹⠏⠳⠖⢳⠏⠹⣦⣾⣿⠟⠀⠈⣿⣦⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⡟⢿⡿⣶⡆ ⢜⢯⠙⢦⠘⢇⠘⣧⡤⠖⠋⢀⡴⠋⡀⢠⣿⠇⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣞⣹⣿⣿⣀⡟⠒⠏⢸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠙⣏⠀⠀⠀⢹⡌⠓⠦⣗⠤⣀⠀⠀⣠⢠⡎⠀⢠⡇⠈⠙ ⡘⢿⠷⣌⠳⣌⢣⡘⢦⠴⠒⣉⡴⠋⢀⣾⢿⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠾⡿⣧⠤⠞⣻⠇⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠹⣄⠀⢸⣀⣀⢸⣇⣾⢧⡀⠀⠀⣷⠀⠀⠈⠓⢶⡟⢓⣵⠏⠀⠀⣾⡇⠀⠀ ⠿⣾⣧⡈⠳⣌⠳⣽⣬⣶⠚⢁⣠⡴⠛⡇⠀⢇⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠃⠸⠀⢠⣯⣶⢲⠀⠈⡿⠳⢤⣰⠋⢓⣮⣣⣼⢾⠙⠟⣦⣷⣄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠻⣏⠉⠙⡄⢠⣾⣿⠀⠀⢸ ⢀⣠⠿⡏⠙⠺⢿⡂⠉⠶⣾⣏⡏⢹⡷⡇⠀⠈⢾⠃⠀⠀⠀⠀⡆⡴⢀⡿⠸⠧⠞⢀⡼⠁⢀⡼⠉⠒⠚⠀⠙⠻⣦⠱⣄⠸⡞⡟⢦⡀⠹⣆⠀⠀⢠⣽⣷⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⣼ ⡟⠁⠀⠙⢦⡀⠀⠹⣄⣴⠟⢻⠷⢻⠁⢹⡀⣤⡞⠀⠀⠀⠀⣰⡳⣷⣿⠃⠀⠀⢠⠞⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡘⢦⡙⠱⣦⣷⣄⢹⣆⢀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡾⠿ ⠀⠙⠲⢄⡀⠙⢦⣀⠈⢧⣠⠏⣰⢏⡿⢿⣿⠋⠳⢄⣀⡀⡞⠋⢰⣧⠃⠀⠀⡰⠋⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡱⣄⠸⣼⠉⢾⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⢶⡶⠒⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡞⠋⢁⡴⢁⢾⠇⠀⣰⠁⡝⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠛⠛⠛⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⢀⡴⢋⡴⣻⠃⠀⣰⠃⢀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⢶⣶⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⢀⡴⠋⡰⠋⡴⠁⠀⡰⠃⠀⡾⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠂⠀⠀⣠⡟⠁⡰⠋⢀⡜⠁⣰⠁⢠⠎⠁⢀⡼⠁⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠿⠿⠷⠶⠿⠛⠁⠀⠀⣰⠟⠀⣰⠁⢀⡎⠀⠀⡟⢀⠏⠀⣠⠎⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠶⠯⢤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢠⠃⠀⢸⠃⠀⢀⣧⠏⠀⡼⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠾⣻⣍⣁⣊⡉⠛⠂⠀⠀⠀⠈⣍⡙⠳⢾⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢠⠏⠀⠀⡞⠀⠀⣼⠋⣀⣼⣥⠾⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠛⠉⣰⠟⠉⣀⣀⣉⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢠⠏⠀⠀⡼⣁⣤⡴⠟⠛⣉⡁⠄⠂⠀⠀⠀⠠⠶⠒⠒⠀⠀⠀⣙⣳⣦⡀ ⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⢰⡇⢠⣾⣿⡿⠻⣾⣇⣤⠖⠛⠛⠦⣄⠀⢿⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⢠⠏⣀⣤⠾⠛⠋⠀⠀⠠⠄⠒⠀⠁⠀⠀⣀⣤⠤⠐⠒⠋⠉⠉⣀⡤⠔⠚⢳ ⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠈⠳⣬⣿⣿⣿⠾⢻⠏⠀⣠⣤⣤⣄⠘⣇⠘⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡿⠁⣰⣷⠞⠯⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠔⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⣀⡤⠄⠀⠀ ⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⠀⣼⣿⣯⣏⣹⣇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢀⣿⣡⠾⠋⢁⣀⡠⠤⠶⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠊⠁⣀⠴⠋⠁⡀⠀⢀⡼ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣈⠻⠿⣿⣯⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣴⣿⠛⠁⣀⠈⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⠖⠒⠊⠉⠀⢀⣠⠴⢋⠡⠐⠈⠀⣠⣴⠟⠁ ⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠰⢻⠛⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢙⡛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠛⠛⠻⢿⣶⡶⠤⢤⣤⣤⣄⣀⣀⡤⣀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠉⣒⣋⣡⣤⡴⠾⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣀⣀⣉⠛⡛⠛⣛⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⡀⠘⠻⣧⡠⠀⠀⢀⣀⣉⣉⣉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠈⢿⣿⠿⢿⣉⣉⠉⢙⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠟⠁⠀⠐⠀⠉⣐⠀⠀⢹⡷⠶⠋⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣷⣶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⡀⠙⠓⠲⠤⠽⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⣴⣖⡂⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠉⠓⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⠿⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣅⢠⡟⠮⡉⢀⣸⡟⠑⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣄⢘⡆⠹⠀⠧⢄⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠉⠉⠓⠶⠚⠁⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠞⢱⢸⡀⣯⢦⠀⣲⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀ ⠘⢿⣤⣀⢀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠓⡆⢸⠈⢇⢈⣮⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⢀⣴⠟⠉⠛⠻⢷⣦⣤⣤⣥⣬⣷⣾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠞⠁⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⠽⠛⠉⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⢀⣠⡶⠟⠉⠹⣷⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣦⣤⣴⣶⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣾⠟⠁⠀⢀⣤⠖⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣸⡟⠀⢀⡴⠋⢀⡴⠟⠉⠙⠻⣿⣯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣶⠾⠟⠀⢠⠏⠀⣠⣾⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠈⠉⠉⠉⠙⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⠻⢿⡿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣄⣀⣠⣤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠉⠙⡏⠉⢹⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣄⣀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣽⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠿⡛⠿⠿⢿⣿⠿⢿⠟⠛⠻⢿⢛⠛⡻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠝⢾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠁⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢋⣉⣉⡉⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠥⠐⣉⠤⠤⣌⡀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⣇⣀⣀⠤⠤⠤⠴⠶⠦⠤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠉⠉⢲⠞⠁⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠁⠀⣠⢞⡡⠴⠒⠉⠉⢀⣀⡠⠤⠤⠀⠒⢲⣶⣿⠤⣄⡀⠀ ⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣠⡾⢟⣩⣖⡥⠖⠊⢉⡀⠤⠔⠂⢀⡤⠚⠁⠀⢸⠀⠀⣹⠀ ⠀⡜⠀⠀⣴⣶⣦⣸⠀⠀⢠⣶⣶⣤⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣧⣠⣾⣫⣶⠟⢋⡠⠔⠊⣉⡀⠤⠄⣠⠞⠁⠀⢀⡔⠀⣿⠴⠚⠁⠀ ⠀⡇⠀⠀⠻⠿⠿⢻⡀⠀⠸⣝⣻⡽⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢹⠁⠉⠙⠳⣮⡥⠔⠊⠁⠀⢀⡴⠊⠁⠀⢀⡴⡟⠀⣸⠛⠲⣄⠀⠀ ⠀⢳⡀⠀⠀⠀⣀⡾⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠤⠤⢴⡶⠋⠀⠀⣠⣴⠋⣸⠁⢀⠏⡇⠀⠘⣧⠀ ⢠⡏⠙⠓⠒⠛⠁⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠃⣀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣠⠏⠀⠀⣠⣾⠟⠈⣧⠇⠀⡼⠀⢸⠀⠀⣿⠀ ⢸⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⣀⠀⠙⠂⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⡿⠀⢰⠃⢀⠏⢀⡼⠃⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠃⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣧⠿⠛⠋⡸⠀⠀⠀⣰⡷⢀⠇⣠⣮⡴⠛⠁⠀⠀ ⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣿⠀⠀⢀⣾⣷⣛⡲⣄⢀⣰⣿⣤⣌⠳⣄⡴⠁⢀⣀⣴⣿⠇⡼⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠚⠭⠚⠁⣀⣴⢿⠛⠛⣻⣿⢸⣿⣇⠀⠉⠉⡇⣿⠉⠉⠉⠉⠉⣸⢰⠧⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣤⣄⣀⣀⣀⣤⡤⢶⠚⠉⠙⠚⢳⠀⣷⠺⠞⠉⠙⠳⣄⡴⠣⠋⠉⠓⢦⠀⣞⣉⣀⣀⣀⡀⠀⠉⠓⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠚⠁⠀⠙⠦⢤⣤⣤⠤⠋⠙⠲⠤⠤⠤⠚⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠚⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠛⠛⠷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣶⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⢋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠐⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀ ⠀⣴⣿⠛⣹⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣇⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠙⣿⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠟⠛⠛⠛⠋⢀⠀⠃⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠤⠤⠖⢲⣶⣶⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠈⣿⠀⠹⡆⠀⢀⣤⣞⣡⡤⠶⠲⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣬⣿⡶⣤⣤⡿⠀⠀⠙⠶⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣴⡿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡤⠴⣶⣿⣿⣷⣶⣾⣿⠟⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⣠⡤⠴⠖⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠟⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢈⣛⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠷⠤⢤⣤⣀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠀ ⢹⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢳⣿⠿⣿⣿⠀ ⢸⣿⠃⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠦⠤⢤⣤⠤⠤⠤⠔⠒⠋⢉⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠈⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⢻⣿⡟⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣅⣀⣸⣷⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⡟⠛⠛⠻⣿⣉⡽⠋⢯⣁⣤⠏⠙⠶⠶⠏⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⣠⠾⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢀⡞⠁⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣦⣤⣴⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠙⢯⠓⠦⣄⡀⠀⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣋⠋⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠈⠙⢳⣄⡀⠀⠈⠳⣄⣰⠃⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣛⣋⣭⣤⠴⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠙⠛⢦⠀⠀⢨⣿⣆⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⡦⠤⠤⠤⣤⣷⣄⣸⠀⢻⣧⢸⡇⠀⠀⢀⣀⣤⢶⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢺⡇⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠇⠀⠀⣀⣤⣴⣾⡿⠟⠲⢬⣿⣿⣇⡤⣶⣿⣭⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠘⣷⣿⠟⣯⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠉⢿⣹⣷⠀⠀⠀⠿⠛⢃⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢺⡇⠀⠀⠀⣼⡏⣡⠞⢻⡇⠀⠀⢀⣤⠿⣆⠀⠈⠷⠙⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠤⣀⣸⣇⠀⠀⣈⣿⣴⣯⣄⣼⠇⠀⣲⡟⠁⢀⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣀ ⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣏⣩⣿⣿⣿⣼⣿⣩⣿⣤⣼⣿⣿⠿⠶⣼⣧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡯⠖⠉⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠤⢤⣀⠀⠀⢿⠈⠻⣿⡯⠿⢿⣇⢻⠛⠋⠹⣷⣴⣾⡿⠴⠦⠴⠶⠤⠤⢤⣾⣧⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡶⢿⣋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣸⡆⠀⠈⠻⣦⡀⢿⡙⠒⠚⠉⢁⣽⠛⠿⠿⠓⠶⢤⣄⣀⣴⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠀⣨⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⡤⠦⠤⠤⠿⠿⠿⠶⣶⣶⣋⣀⡀⠀⢀⣀⣠⡴⠞⠋⠙⠓⠶⠤⣄⣀⠀⢀⣀⣤⠾⠯⠤⠂⠀⠀⠀ ⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠊⠉⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠳⠦⢤⣄⣀⠀⢀⣴⣂⡤⠼⠛⠛⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⣀⣀⣀⣠⠤⠴⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠃⠤⠤⠤⠄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢙⡒⠦⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠉⠒⠦⢄⣈⡉⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⢿⡇⠀⠀⠀⡀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣽⣿⣿⣤⣄⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠶⢶⣤⣀⣀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠸⡆⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠙⠒⢶⡤⠀⢻⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⢧⠀⠸⡄⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠠⣼⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⢧⡀⣇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠴⠟⠛⠳⣤⡘⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢰⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⡿⢻⡅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠮⠭⠤⠖⣶⡶⠂⠀⠀⠀⠸⣾⡃⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣖⠉⠋⠀⢠⣀⣀⣤⣖⣶⣤⣠⣤⣤⡤⠶⠚⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⠟⣻⢋⡽⢋⣰⠏⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣎⠀⡠⠀⠊⠀⠋⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠘⣶⢶⠀⣠⠞⢡⣧⠟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣀⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣰⠃⣼⡾⠁⢠⣯⠏⢀⡏⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⢻⠉⢿⠉⢫⡙⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣹⠀⢰⠇⢸⣿⠀⢠⠟⡼⠀⣸⣻⢉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣼⡄⠈⣧⠀⢳⠙⣇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡆⢸⠀⢺⡇⠀⣸⣠⠃⠀⣧⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢹⣳⡀⠈⢆⠀⣇⠹⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⡇⢸⡄⠸⠁⠀⡿⠃⠀⢸⣻⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠹⣧⠀⠸⣄⠈⠀⢳⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣷⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢹⡀⠀⠁⠀⠀⢸⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠙⠀⠀⠀⠀⡼⠙⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⢤⣤⣽⣀⣀⣀⣀⣬⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡒⠚⢿⣿⣥⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠙⢦⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠉⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣿⡿⠃⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢳⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⡄⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢫⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢹⣿⠛⢁⣀⢰⡟⠀⠇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢸⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠓⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠶⠶⣤⣀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⣼⠿⠶⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢙⡿⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡟⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣌⠙⠳⣄⠀⠀⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠻⣄⠈⢳⡄⠀ ⠀⢿⡀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠹⡆⠀⢷⠀ ⠀⠘⣷⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠁⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡄⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠹⣦⡀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⡇⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣿⠦⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣼⠀⢹⡄ ⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢻⡁⣰⣋⣀⣀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠘⠛⠉⠉⠉⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠹⣆⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠲⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠘⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢀⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠉⠉⠛⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣶⡶⠶⠖⠚⠋⠉⠸⣇⠀⠘⢷⣄⡀⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⣌⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠙⣷⡍⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣿⠒⢲⠀⠀⠀⢸⡆⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣤⠶⠶⠟⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⣤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠗⢶⡤⣄⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣼⣀⣸⣠⣿⠶⣤⡴⢤⡀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⡻⠋⠲⡄⠀⠀⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠿⣦⣼⣧⣤⡷⠴⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠚⠳⠶⢻⣯⣀⢸⠋⠉⢷⠀⠀⠀⣀⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣼⢿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠏⠉⠉⠋⠉⠒⠛⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⣠⣿⢻⣿⠻⣦⡈⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠀⣾⠿⣧⡙⠿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⡾⠟⠋⠀⣠⣾⠏⠀⠙⢷⣦⣌⠙⠛⠷⢶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⡶⠾⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢷⣦⣄⡀⠈⠉⠙⠛⠿⢶⣦⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣿⣟⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣤⣀⡀⠀⠈⠙⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠿⠟⠋⠙⠻⣷⣤⡀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⣾⡿⠛⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠙⣿⣦⣻⣿⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢱⣤⣄⣼⣿⣄⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⢹⡟⢿⣿⣧⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠉⢻⣿⣿⣿⠟⠛⠿⢶⣶⣼⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⠶⠶⢶⣿⠟⣿⡏⠈⢻⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⢤⣀⣀⣠⠤⠶⠋⠉⠁⠀⠀⡙⠿⣿⣋⣀⣀⣠⡶⠟⠁⠀⣿⣇⠀⠈⣿⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣀⣤⡦⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢰⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣯⡻⠿⣗⣶⡤⢤⣤⣄⣘⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡃⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⡿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢷⡘⢯⣗⡦⣭⣙⣲⣶⣭⡽⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠈⠳⣤⡈⢙⣷⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⡆⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣦⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢰⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣟⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣼⣿⡿⠋⠁⠀⠈⣷⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡈⢷⡄⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣸⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣏⠀⠀⠀⢘⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⡀⠘⢷⡶⠶⢶⠶⣶⠶⠶⠶⠾⣧⠀⠻⣷⣤⣤⣀⠀⠘⣿⣦⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠘⣿⣾⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠸⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡶⠒⠛⠛⣷⣴⣶⣿⣯⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⣠⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣬⣿⣆⠀⠀⠸⣧⢀⣠⣙⣿⣦⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡍⠀⣀⣠⣴⡾⠟⠛⠁⠹⣧⡀⠀⠹⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡷⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡶⠞⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⡽⠿⡍⠉⠙⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡏⢀⣀⠀⢹⡀⢰⠃⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠋⣰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⡇⢼⣿⠀⠀⡇⢸⢸⣿⠆⠀⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠘⣇⠈⠉⠀⢀⣇⠸⡀⠉⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡏⠀⢴⣶⣄⠀⠙⣄⠀⢀⡼⠀⠀⠳⡀⠀⢀⡾⣿⣿⠀⠀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⢻⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⢈⣿⣿⣷⡀⣸⢈⣧⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣈⣛⣟⣂⣀⠙⣧⠀⠘⢦⠈⠙⠲⣤⡀⠛⠁⠀⢸⣿⠏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⠏⣿⠃⣻⢯⡈⣱⢦⡀⠀⠀⢰⣾⣉⠉⢠⣤⣤⣤⣭⣭⣿⣧⣀⠈⣧⠀⠀⠀⠙⢦⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⣠⡟⠀⢸⣾⣿⣧⣴⡁⠀⡍⢀⡻⢿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠉⢷⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⢞⣩⠄⠀⠀⢻⣿⣿⠿⠓⣦⣀⣀⣀⣀⠽⢿⣿⡿⠿⢯⣀⣀⣀⣠⠾⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣍⣻⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤ ⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡴⣆⠉⠛⢿⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠠⣀⣀⣀⠆⠀⠀⠀⢸⣯⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠳⢤⣾⠀⠘⣦⣀⣾⣤⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣷⣤⣄⣀⣤⣤⣶⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣤⣤⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣠⣴⣶⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠛⠉⠀⢸⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⣿⡏⠛⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢶⣦⣤⣅⣀⣽⣿⡄⠀⠉⠻⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢋⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣍⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀ ⠀⢠⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷ ⠀⣼⡟⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢀⣿⠇⢀⣦⡉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⡦⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⢸⣿⠀⣼⣿⣿⣷⣤⡈⠙⠳⠦⣤⣀⡀⠀⠙⠲⣄⡈⠉⠙⠓⠒⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠛⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠸⣿⠀⠛⡇⠈⠙⠻⣿⣷⣦⣀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟ ⠀⣿⡆⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⢠⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀ ⠀⢻⣷⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡄⢸⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠋⠉⠉⣹⠛⠷⠀⣿⣿⠟⠚⠲⣄⠀⠀⣼⣿⠁⠀ ⠀⠈⣿⣧⡀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠈⠉⢉⣠⠞⠛⠃⠛⠻⣏⠉⠙⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⢀⡟⠀⣼⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣠⠟⢁⣼⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣖⠋⠁⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣈⣷⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠶⣤⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⣤⣶⣿⣿⣯⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⠀⠀⢸⠟⠋⠉⠀⠀⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠚⠉⢹⡍⢿⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⣀⣀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢹⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⡼⠁⠀⠀⠀⣷⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣾⠀⠀⠀⢐⣞⣛⣂⣀⠈⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣠⣇⡴⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⢈⣠⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⡷⠶⠖⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠒⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣠⣶⣟⣩⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠈⣩⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⣿⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣣⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⢀⡈⣿⡾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣴⡟⢹⣿⣷⢿⡅⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⢸⣿⢿⣏⣷⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⢠⠿⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠏⠈⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣤⣤⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣼⣻⣬⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡉⠘⣧⡀⠀⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣤⣤⣄⣀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠈⠳⣄⠘⢷⡄⣏⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣏⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠝⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠈⠳⣤⣻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡾⠽⠛⠟⢀⣤⠶⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⡏⢻⣦⡠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠿⢶⣶⡶⢞⣫⣿⠖⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠙⠳⠿⠻⠶⠶⠶⠞⠻⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠁⠀⠀⣀⣀⡤⠶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠒⠲⠶⠶⢺⡟⠀⢀⣴⡛⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠐⣷⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⠀⠀⢀⣤⣾⡍⠃⠐⠋⠈⠻⣄⠀⢀⡼⠿⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⠦⠼⠷⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡚⠁⠻⣄⣠⢟⡿⠋⡴⠀⠀⣄⡀⠀⢘⡷⠛⢠⣄⣐⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⠟⠓⠲⣆⠀⠛⣾⠀⢸⡇⠀⠀⢨⡿⠲⢮⣥⣴⠿⣷⣬⣍⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡤⠴⠒⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⠀⠘⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⡾⢋⡿⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠲⠦⢤⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠉⠛⠓⠲⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⡴⣫⣄⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣭⣍⣓⠶⢦⣄⣀⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⣿⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠛⠁⢠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⡯⡅⠀⠀⠈⠙⣶⣄⠈⠉⠛⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⡇⠀⠀⠀⢿⣤⣿⢤⡀⢠⡞⠉⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢠⡴⣿⣧⠤⠤⠤⠾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣞⣋⣉⣀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⠿⠿⣿⢷⣸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠾⣅⣀⠀⣠⠾⠋⢰⠟⣻⡆⣀⢀⡐⢚⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⡟⠉⠀⣰⢯⣴⣿⣷⣿⣿⣧⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣰⠃⣸⠃⠀⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠒⠒⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣰⠇⢰⠇⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢠⡏⠀⡞⢀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣼⠁⢸⣷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠦⣤⣿⡀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⣯⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢦⣄⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⠀⠀⢸⣣⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢦⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀⢇⠀⠳⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢘⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⣷⣶⣤⡀⣿⡇⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣦⣼⠋⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⢉⣁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣰⠋⠀⣠⣶⠟⠙⢿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡼⠁⠀⣰⡏⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣼⡟⢘⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠅⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⣼⣧⠤⠤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡁⣱⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡆⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⠙⢿⡋⠉⠉⠀⠀⢸⣿⢟⠃⠀⠀⠀⠀⣶⠛⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⡸⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⠙⠓⠒⠒⠶⠞⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠖⠒⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢸⡄⠀ ⠀⢠⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡴⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢧⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣶⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣸⠇ ⢀⠇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣄ ⢸⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠶⣶⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠛⠋⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⢭⢛⡅⠀⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⠶⣤⣘⢧⡀⠀⠀⠀⠙⠚⠛⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠷⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠉⠳⠶⠤⣤⣤⣤⠤⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⡀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢹⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠉⠙⠓⠒⠒⠼⠲⠴⠋⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⢩⡟⠉⠉⢩⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠙⠛⢻⡟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡾⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠰⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢠⡇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⠁⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣼⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⠇⠀⠉⠳⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠦⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⠶⠒⠋⠉⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠃⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣠⣿⡏⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢠⠏⡼⠁⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢸⡟⣿⡇⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⡼⣰⠃⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢠⡟⠀⢀⡏⠀⢻⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⢀⡷⠟⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢀⣿⠀⢀⡾⠁⠀⠈⣧⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣼⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⣾⡇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⣼⠁⡇⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣼⣿⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣰⡏⢠⡇⢀⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣰⣿⡟⢀⡿⠷⢶⣦⣄⣀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⣒⣿⠁⢸⡇⢸⣿⣇⠀⠀⠀⣼⣿⡇⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢠⣿⣿⠇⣸⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢿⣷⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣸⣿⣾⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢀⣾⣿⣿⣦⣿⣶⣭⣭⣶⣒⡤⣄⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣇⣾⡷⣄⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢷⣶⣤⣘⣧⠀⠀⠀⢸⡇⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣧⣸⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⣼⡿⢴⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢩⣿⣿⣿⣾⣯⡹⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⣿⣿⠟⠁⠻⠀⠀⣀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠴⠃⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠃⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⠛⠻⠿⣿⣿⣴⠏⣿⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠹⣶⠖⢶⣼⡿⠤⠤⠤⣴⣿⠿⠶⠚⠛⣿⣆⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢠⡯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣷⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣸⣧⣾⠟⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡯⠉⠙⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⠛⠉⠁⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⣠⠔⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⡶⠊⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⡠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⢰⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⢸⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠾⠋⠙⢘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣾⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⠾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣞⣛⣛⣟⣿⣿⣿⣿⢉⣥⣤⣭⣷⣷⣿⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣁⡼⠃⠈⠀⠀⠀⠤⢀⠀⠀⠀⢸⠦⢄⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠚⠁⠢⡉⠢ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠒⠒⠒⠒⠀⠈⠘⡀⠀⠀⠀ ⠉⠙⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡤⠂⠁⠀⠀⠀⠔⢒⣀⣀⡐⠂⠈⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡛⢿⣿⣿⡇⠀⢠⠊⠣⣀⠔⠃⠀⠀⠀⣼⢶⣶⣦⠖⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⡄⠈⠙⣧⣀⠈⠒⠀⠑⢤⢶⣿⡦⡀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⡗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⣇⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠉⢂⠀⠏⠉⠉⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠞⠀⠋⠛⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠃⠐⡀⠀⠈⣈⡠⠔⡟⠀⠀⡘⠀⠀ ⣀⣴⣄⣼⡟⡆⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡆⠀⠈⠢⢄⡉⠒⠚⠁⢀⠜⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢉⠀⠐⠒⠓⠀⠀⠂⢄⠀⠁⢒⡖⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠐⠂⢄⠀⠤⢆⠀⠀⠀⠀⠔⡠⠐⠒⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠐⠣⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠐⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡐⡄⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠑⢄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠗⢄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣟⡉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠢⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠇⠀⠀ ⣿⣿⡿⠍⡀⠆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⠀⠡⣠⠘⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⢸⢰⡂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⠀⠹⡀⠱⠀⠀⠀⠀⣻⠿⠂⠁⠁⠪⠿⣥⡤⠀⠈⣆⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢃⠰⡀⠀⠉⢉⠖⠾⠪⢋⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⢼⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⢸⢂⠔⣽⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⢬⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡇⡆⡏⣘⠇⡾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡆⢃⢋⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠃⠁⠋⠀⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠙⡀⠂⢸⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⠈⡄⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⡌⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠐⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡜⠀⠀⡸⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⢫⠉⡇⠀⠀⡈⣽⣿⡿⣿⣷⣌⡟⢁⠀⠀⠃⠈⡆ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠁⠀⢀⣻⣿⣿⡇⣿⡿⠛⡱⢸⠀⠀⢠⠀⡇