Tanjiro Kamodo Text Art

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⣿⣷⣄⠀⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠓⢒⣒⠀⠀⢀⣀⣀⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠉⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣴⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣇⢠⡖⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⣹⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣩⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡦⢤⣤⡤⠞⠋⣰⣿⣿⠟⣋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣤⣤⣴⣾⡿⢋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣻⠽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢏⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⠾⢿⣿⡿⣫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⢶⣮⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢠⡾⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⠿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⢿⣷⣿⣿⣿⡿⢸⣿⡟⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠶⠶⠖⠒⠦⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠁⠀⠀⠚⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣤⣤⠶⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡿⣽⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠙⢦⡈⠙⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⢉⡙⠒⠦⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⢻⣿⣿⣿⠃⠰⠛⠁⠀⠀⢀⣠⠤⠶⠖⠒⠻⠦⣤⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣡⣟⣉⠀⠀⠀⠈⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠴⢚⣭⡶⠿⠟⠻⠿⣷⣦⡌⠳⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣋⣤⠤⣤⣍⡳⡄⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣼⠛⠁⢀⣠⣤⣤⣄⠈⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠋⣀⣀⠀⠛⣷⠀⢠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣼⢿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠁⠀⠀⣾⣿⡿⢿⣿⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣴⣿⣿⣿⣿⡄⠘⠂⣾⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠋⢘⣿⣿⠀⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣴⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣀⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⡠⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠀⠃⠀⣸⣿⣿⡆⠙⠆⠙⢿⣟⠿⢿⣿⣿⣷⣄⠠⢬⣻⣿⡿⠟⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣯⠄⠀⣾⣿⠟⠛⠋⠉⢿⡄⣠⣀⠀⠀⣶⠀⢀⣿ ⡇⠀⠠⠘⠛⢿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⡿⣿⣆⠀⠀⢀⡙⠷⣄⠈⠉⠛⠛⠻⠧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣤⠀⢠⣾⣿⣿⡷⠘⠛⠃⠺⠻ ⡍⠀⠀⠐⠈⠈⠻⣿⡟⠛⠛⠃⠀⠀⢙⣷⣄⠘⠇⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣾⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣽⣿⣷⣶⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⡉⣿⠙⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⠆⣻⣠⡇⠘⣏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣿⣆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⢣⠁⣻⡷⢤⣸⣄⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡏⢉⣿⣦⣤⠀⠠⠠⠠⢄⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠉⢻⣿⣿⣿⠟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠦⣯⣟⠓⠚⠭⣷⣒⠦⣽⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣼⣧⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣦⣋⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣉⡙⠒⠮⠉⡉⢓⣶⠤⣄⣠⢴⡞⠍⢹⣿⠿⠛⠛⠂⠀⠀⠙⠛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⠈⡇⢸⠸⡇⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣠⡼⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⢸⢸⣳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠞⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣔⣀⢠⣦⣤⣤⣤ ⣿⣿⣯⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⢼⣄⠀⡷⣄⡏⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢹⣏⠯⣭⡍⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠘⢧⠀⠀⠹⡅⠈⠁⠹⣿⣿⣿⠿⠻⣷⣤⡀⠰⠄ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠻⡆⢇⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣦⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⢳⠸⣆⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣾⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣷⣉⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠐⠀⠤⠄⠀⠀⠚⢉⣻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⣿⣿⣿⣝⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣤⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⢻⡄⠀⠀⠙⠋⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡏⣲⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣭⢿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣩⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡯⠟⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣭⢧⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡷⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣿⣧⣴⠶⣽⠓⠦⣤⣀⣠⡤⠴⣿⠷⣄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠉⠉⢻⣿⣶⣌⡁⠐⠒⢲⡤⣖⣚⣁⣤⣿⡿⢾⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠊⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡎⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣇⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⢠⠇⠀⠀⣼⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡔⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡌⡸⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢀⣎⣀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣧⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠳⠄⢸⣦⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣟⣀⣀⣀⣸⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡏⠱⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠱⠚⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣦⡀⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⢩⣿⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣦⠀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣫⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢷⠦⠤⠖⢋⣰⣿⠟⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⣶⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡭⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣶⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣰⣻⣿⣿⡿⣿⣿⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠿⠛⢛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⡤⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⠃⠀⢀⡤⠖⠚⠉⠩⣍⠙⢤⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠲⠤⣨⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣿⣿⡟⠀⠚⠁⠀⣀⢤⣔⣀⡚⠓⢤⣽⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡵⢋⣀⠀⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣩⠶⠛⠋⠉⠛⢿⡖⠉⠓⠀⠀⠀⢠⣿⡵⠖⠺⣶⡕⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠁⠀⣴⣿⣿⣷⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢋⣴⣶⣶⡀⠳⢠⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⣹⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣿⣿⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣩⣿⠇⠀⣾⣿⣿⣾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⡔⠀⢀⣤⣤⣆⡀⢀⣿⣿⣆⠙⠈⠻⣟⠛⠿⢿⣷⣤⡘⠛⠛⠋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠀⢰⣿⣏⠉⠁⠘⢢⣴⣄⢀⣧⢀⣾ ⡷⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠿⠟⠋⠙⢦⡀⠰⠆⠙⠦⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣧⣴⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠛⠀⠐⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠙⠋⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⡏⡏⠛⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣴⣾⡇⠳⣧⣀⣣⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠖⠀⠀⢀⣰⣾⡿⠳⣧⣀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠛⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢾⣟⡛⠯⠷⣒⠬⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡧⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣷⣶⣦⣬⣁⣂⠈⠉⠶⡖⡤⣴⠞⣁⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⢻⣿⡿⠿⠓⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⣽⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣀⣠⣤⣤⣠ ⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠺⡦⠸⢷⡆⠙⢦⣀⣀⣈⣿⡛⠿⠁⠀ ⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⢤⡀⡟⠀⠱⡀⠀⢣⡀⠀⠹⣿⣿⣍⣻⣷⣌⠁ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠒⠃⢣⠀⠀⢣⠀⠀⠱⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⡿⠁⣰⣿⡿⢟⣽⡿⢟⣛⣉⣭⣉⣙⠛⠿⣿⣶⣦⡀⠈⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣇⣰⣿⣿⢴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⣿⣿⣟⠓⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢮⠿⠋⠉⢠⣶⣿⡋⠀⠈⣩⡷⣻⣿⣿⡝⣟⠧⡘⣿⡿⠷⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠈⣸⣿⣷⣶⡿⠿⣤⣥⢿⡿⣿⠘⣄⣄⠈⠿⣄⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡇⠀⠀⠀⠺⢿⠋⢋⠄⠀⠀⠀⠉⢚⣿⠙⡦⢸⣿⣿⣶⣤⠄ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣂⠀⠀⠁⡠⢢⣵⣶⡦⠤⢀⠀⣼⣿⣴⡇⠸⣿⣏⢩⣶⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢗⡄⠀⠀⠈⢷⣼⡟⠀⢀⣼⣿⡿⡿⠁⠀⠈⢹⣧⣙⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣟⡎⠍⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠀⠛⠉⠀⠘⠁⢐⠒⢠⣾⡟⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠰⣿⣿⡷⣖⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣀⣞⠛⢿⠧⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠉⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⠀⣸⠞⠗⣴⣿⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢐⣀⢚⠭⠀⣒⣨⣵⡆⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣯⠇⠈⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠀⠉⠉⢰⣿⣿⢶⣦⣿⡟⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣤⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣦⣌⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣉⣥⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠙⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠴⣾⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣄⠹⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⢡⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⢨⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣀⣦⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣿⡄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣩⣶⣦⡙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⣼⡇⡀⢠⣇⣼⣿⡿⣫⣖⣉⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⡀⢰⡷⠛⠛⢿⣿⣿⣮⣻⣿⣷⡀⠀⠰⣀⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⠋⠙⢆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣧⢰⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣸⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠈⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⢠⣀⣈⡙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡴⠃⠀⠀⠀⠙⠋⢴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣑⠲⢶⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣶⣏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣵⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠉⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠩⠶⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠒⣉⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣿⣿⣿⢿⠛⠻⢻⣿⡿⠋⠁⠀⠉⠻⣿⣿⡟⠛⡿⢿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠱⢦⣄⣀⠈⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢸⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⢣⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣬⣿⡿⢋⣡⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡄⠀⠸⡆⠀⡜⠀⢠⠆⠀⠀⠠⣄⠀⠀⢻⡇⡘⠀⢠⠈⢆⠀⠀⠀⠀⢢⣤⣀⠀⣈⣿⣿⡿⠿⢂⣀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠚⠻⣿⣿⣏⣠⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣧⠀⠀⢳⡼⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠈⢗⠇⡄⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡘⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢹⣿⣿⣷⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢻⡀⡸⡄⣄⠌⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠈⢄⢇⠃⣇⣼⣄⡀⢠⣤⣀⣙⣿⣿⣿⡿⠛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣘⡛⣻⣿⣿⣧⣴⣾⡀⠀⣀⣴⣿⣷⣷⠃⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠞⢛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢉⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠀⠿⢛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠓⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣧⣤⣤⣤⠈⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠛⠛⠛⠀⢢⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⣾⡇⠉⣡⠘⠟⡙⠛⢉⠻⡟⣉⠻⠃⣌⡙⠃⣶⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣾⣿⣤⣿⣦⣴⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⣠⣿⣇⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⡏⠉⢲⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠚⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣜⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠈⠁⠉⠈⠀⠈⠀⢀⣽⣿⠿⣿⣶⡺⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣾⡄⠀⠀ ⢀⣼⣟⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⠐⠈⠈⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠑⠉⣀⠄⠒⠙⣿⣿⣿⣵⣒ ⢈⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣰⠴⣒⠲⢽⣳⠂⠀⠀⢠⣮⠽⠶⢴⡀⠀⣿⣿⣿⠋⠁ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠚⠁⣾⣏⣿⡄⠋⠃⠀⠀⢻⢡⣟⢻⣆⠙⢤⣿⣷⡿⠿⠂ ⠀⢀⣿⡇⠙⢿⡿⣧⡀⠄⡙⠙⢛⡡⠀⠀⠀⠀⠈⢜⠿⠿⢋⠔⢸⢻⣿⠿⠦⠄ ⠀⠀⠀⠑⡁⠐⢀⠀⡨⠒⠒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠄⢈⠝⠃⢄⡷⡈⠙⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣐⣠⡁⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⠃⠀⠀⣘⡐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡯⡟⡓⢄⠀⢀⠌⠀⠀⠁⡤⢄⠁⠀⠄⢀⠜⢹⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣛⣻⣻⠟⡀⡆⠈⢀⡑⠢⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⡴⣿⣗⡇⢸⣿⣷⠀⠀⠀ ⡷⠷⡟⠋⠁⠀⣠⠈⠄⠀⠙⠄⡈⠛⡲⢦⣤⠄⡺⢁⠇⠙⠿⣇⣸⡏⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣆⠀⠀⠈⠐⠄⣡⠤⠊⠀⣸⠀⠀⠀⢧⠈⠛⢇⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣤⡾⠋⠿⢍⣿⣭⣟⠛⠳⢶⡶⢶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣫⣥⣾⣿⣿⣻⣥⣤⣤⣴⣾⠟⠛⠭⣉⠽⠿⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢳⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣼⢻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣳⣦⣤⣤⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠋⠁⠀⠈⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣶⣮⣟⢿⣿⣿⣷⠚⣿⣹⠿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⢛⣩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣯⡤⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣷⠺⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣿⣿⣿⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢛⡽⠟⠛⠃⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣶⣤⣿⡟⣿⣧⢿⣿⣿⡬⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢀⠴⠾⠛⠛⠛⠓⠶⢤⣈⠀⠈⠻⣿⣿⣯⡿⣿⡿⣿⣻⣿⢹⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⣠⠶⢶⣒⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣠⠞⠀⠀⠈⠙⠦⠀⠀⠙⣿⣿⣜⡷⣿⣯⣽⣿⣧⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠠⠞⠀⠘⢶⡘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⠖⣋⣁⣡⣐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣟⣿⣧⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⣀⣤⣽⣖⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢣⣾⠟⠋⠉⠙⡻⢷⣤⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠟⣼⠟⠉⠉⠙⢻⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠟⢀⣤⣶⣶⣄⠑⢿⣧⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⣾⣿⣿⡇⠀⡏⢀⣴⣾⣷⣦⠘⠎⠷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣾⣿⠛⣿⣿⡆⠀⠉⡇⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣼⣿⣿⣿⣇⠀⡄⢸⣿⣟⣙⣿⡧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⣀⡼⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⢿⣿⣿⡿⣿⣿⡄⢳⣄⠻⠿⠿⢟⣁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠐⠛⠓⠒⠋⢡⡴⠿⠛⠋⣹⣿⡿⠃⢀⠌⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠘⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⡛⠉⠀⡔⠋⢀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡄⠀⣠⣶⣶⡶⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣧⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⣰⢢⡟⠀⠙⠃⠀⠈⠁⠀⣐⠉⠉⣿⣧⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠶⠚⠉⠉⠉⠉⠙⠒⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⣥⠉⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣻⣶⣾⠉⢈⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣝⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣶⣾⠿⡿⣛⣻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣤⣤⣴⣾⣿⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠐⠿⣋⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣧⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡁⠀⠁⠉⢉⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠃⣿⡟⣿⢿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠛⠋⠙⣿⣿⣿⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠹⠆⠛⠀⠀⡀⠀⣿⠹⣿⣿⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢩⣿⡌⣿⡇⡙⢸⣧⡄⠀⠒⠂⠀⠀⠉⠂⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣶⣶⣄⡀⣼⣿⠿⣿⣶⣤⣼⣟⠁⣿⠀⠀⢸⣧⡆⠊⣳⣦⡀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⢀⣀⣾⣿⣠⠿⣧⣧⠸⢿⣤⡴⣶⠄⢶⣦⡄⠸⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⠔⠲⢼⣿⣱⣾⠿⠴⠿⡷⢦⣄⡀⢀⣀⣤⠾⠿⠛⠛⢉⣉⠴⠋⠉⠀⠀⣼⡀⣃⠀⢸⡿⠶⠿⠖⠘⠛⠀⠈⠛⢛⣿⠛⠛⠉⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡿⢿⠏⢿⣤⣀⣸⡃⠀⠘⢷⡀⠠⡷⠒⠚⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣧⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⡟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠉⣴⠆⠀⠀⠈⠉⣉⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢦⣇⠀⣀⣀⡀⣆⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⡟⠉⠛⠉⠛⠉⠙⠉ ⣿⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⡿⢷⠿⠻⠟⠛⢛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⢚⡇⠈⠙⢷⣤⣄⠀⠀⠀⡇⠀⠒⠀⠀⠀⢸⠀ ⣿⠉⡍⠉⠉⠈⡇⠈⠏⠀⡆⠀⠀⢀⡀⢀⣄⡴⠋⠀⡼⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⠋⠁⢸⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠶⢦⣀⣀⡀⠀⠀⣾⠀ ⣿⠀⣧⠀⡦⠀⣧⠠⡆⢀⣀⣠⠦⠶⠛⠋⠁⠀⢀⠀⠸⡘⢯⠉⠛⠓⢲⠗⠒⠒⠒⡟⠚⠛⠉⠉⠀⢀⡀⠔⠚⠁⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣆ ⣿⠀⠋⠀⢃⠀⣯⡴⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠻⣄⠀⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣽⠛⠉⠈⠁⢩⣿⡿⣿⣿⣶⠦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⣿⣿⠃⠀⠠⠄⠀⠊⠿⠿⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢴⣿⡏⠀⣤⡄⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣿⡿⠶⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⢋⣇⠀⠈⠁⠠⠀⠈⠉⠀⢠⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠮⣟⡀⠀⠀⣄⣀⠀⠀⠀⣬⡣⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣷⠱⡀⠀⠈⠁⠀⢀⠔⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠼⢿⣞⠪⠑⣢⣔⣒⠟⣢⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡅⣤⣾⣿⣿⣶⡆⢿⣿⣿⣿⣌⠈⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠊⠁⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠳⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠀⠀⡇⡟⠛⣿⣿⢿⣄⣼⣿⣿⠛⠛⠟⡆⠀⣳⠀⠀ ⠀⢀⢺⣿⣆⠀⠀⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣇⠁⢀⣿⡄⠀ ⢠⣷⡞⠛⠛⠢⠀⣇⣀⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣏⣀⣠⠏⣀⣾⣿⡗⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⢀⣴⣷⣾⣷⡄⠙⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠸⠀⢸⣿⣽⣿⡿⠋⠁⠀⣠⡶⣻⣿⡿⠟⠋⢽⣗⣻⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣀⢀⡀⠰⡄⠀⢱⣼⣷⣶⣶⡢⢊⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⢰⣿⡟⣫⡭⢭⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣇⡆⢸⣿⢟⠞⠀⠀⣀⠾⠋⠞⠉⠉⠀⠒⠋⠉⠁⠀⠉⠉⡛⠿⢿⣿⣯⣅⠙⢆⠹⣦⡀⢻⢿⣿⣿⣿⣶⡈⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢧⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣈⠙⠻⠿⣿⣷⡘⢟⣉⡤⠶⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠙⣿⢷⣌⠃⢿⢧⠃⠀⠛⠛⠻⠿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣿⡏⠀⠀⡄⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣶⣶⣶⠏⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠒⢹⣧⢌⣇⠈⠈⡄⠀⢦⡀⠀⠐⢌⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡟⠀⠀⡼⠁⢀⣿⣿⣿⢿⣿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢹⡿⣾⣄⠀⠇⠈⣿⣿⣷⣶⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠁⢀⣾⠁⠀⣾⣿⢿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⠀⢠⠋⠀⠔⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡆⢰⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻⡇⢠⣾⠃⡄⢸⡏⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣽⣷⠀⢳⣾⣿⣿⡿⠋⢀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⣷⣿⡷⠘⠁⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠛⠉⣿⣿⣿⣇⡼⡏⠛⠋⢀⠠⠊ ⠀⠈⢻⣦⣤⣤⣴⣾⡟⣳⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣼⣰⠠⡀⠈⠁⢄⠀ ⠀⠀⠘⣿⢮⣉⣰⠏⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠃⢠⣿⣿⠦⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⢀⣤⢶⣿⣷⣤⣤⣦⣤⣤⡀⠀⠀⣼⢸⡏⠛⣧⣷⣿⡻⡍⠙⠀ ⠀⠀⠀⠘⠳⣬⣿⣲⣤⣤⣤⡟⢹⡁⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢉⣽⣗⡲⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠉⠛⠂⠀⣽⢏⢳⣀⡈⢻⣟⢣⣌⡳⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣹⡏⣿⣿⣧⣸⣧⣆⢸⣿⣿⣧⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣮⣽⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢨⢿⡟⣾⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣟⢇⠹⡿⠦⣬⣥⡬⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡏⠀⢽⢿⡿⠛⣿⣁⡟⣾⣿⣿⣿⠀⢨⠟⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢿⡿⣿⣷⣼⣿⣻⢿⠇⠀⠀⠀⣸⣿⡏⢳⡜⡆⠀⣤⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠁⢠⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⣻⣿⡿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡿⠟⣋⡄⠀⠀⠀⣿⣯⢧⡄⠘⢿⡆⠘⣏⠙⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡽⢃⡿⠁⡿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠹⣷⣿⡿⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠁⠀⠀⠀⢰⡿⠿⠛⢻⡄⡄⢹⣦⡘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠥⠞⠋⢠⡟⣿⣿⢣⣻⡀⠀⠳⢤⣌⣉⣉⣛⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣤⡄⠀⢹⡇⠀⠀⠙⣻⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠉⠻⠿⡿⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠉⠀⠀⠀⡏⠣⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠠⣴⣿⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡐⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠛⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢸⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⡞⠁⠀⠐⠀⠀⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢀⡟⢹⣞⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⠿⡛⠛⠙⠳⢷⣄⠀⠀⠸⣌⠻⣷⢦⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⡼⠁⣼⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣴⣶⣖⣚⣉⣉⣉⣉⣐⣊⠀⢀⠄⠀⠀⢿⠳⡦⢦⠈⠑⡙⢦⡉⠳⠦⣄⣀⢀⣠⣾⡿⢿⣿⣶⠶⣶⣶⣾⡋⠁⠀⢠⡞⠁⢰⡿⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣶⣞⣹⡿⢖⠛⠋⡭⠟⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠓⠶⣤⣀⡘⣧⠃⢀⡵⠋⠀⠀⠙⢦⣀⡉⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠈⠿⣧⡀⠙⢿⣿⣦⠤⠟⠀⠀⡎⡇⠀⠀⠀⠹⣷⣆⠀⠁⠄⠀⠀ ⣯⠟⣻⠿⡣⢔⡐⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢰⠃⠈⠉⠛⣶⣋⣀⣀⡀⠀⠀⣠⠟⢹⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠸⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⡀⠀⠈⠀ ⣠⠞⢡⣊⣵⣾⠞⠿⠭⠭⠭⠶⣶⡶⠾⠛⠉⠉⠛⠿⣦⣀⡤⠖⠋⠉⠁⠉⠙⢦⠞⠁⠀⣾⠹⠀⣰⠒⠲⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⢿⣿⠀⠀⠡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣳⡄⠀⢀ ⣷⠞⠉⠉⠀⣠⠴⠶⠶⣤⣀⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⢠⡿⠀⠰⠃⠀⠀⠘⣮⢆⠀⠀⠹⣽⡀⠘⣿⣆⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠶⠖⠒⠚⠉⢉⣉⣁ ⠁⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣿⣃⣀⣤⣤⣤⣤⡀⠘⣆⠀⠀⠀⢿⢧⠀⢿⣿⣏⡉⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣦⣴⣾⣿⣻⣽ ⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠘⠀⠀⠀⠈⣯⠀⢸⣿⠻⣿⣦⡀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣷⠾ ⠟⠛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⣿⡆⠈⢿⣷⡄⠛⣹⣾⣿⣿⣿⢟⣫⣵⠞ ⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢹⣇⠀⠈⢻⣷⠴⢟⣿⣿⣿⣾⣿⣯⡾⢛ ⠀⠀⢸⣞⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢰⡀⠀⢻⡄⢸⣿⡄⠀⢸⣿⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡿⢻ ⠀⠀⠀⢻⡏⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣧⠀⠘⡇⢸⡟⡇⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛ ⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⣤⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢿⠀⠀⡇⢸⣇⠀⠀⣼⡿⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣤⣿⣿⣿⣦⠸⡇⠀⠀⠸⡆⠀⣷⡼⣿⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠉⣀⣀⣨ ⠐⠋⠁⠈⠙⠘⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣷⣿⣟⣥⣤⡤⠤⠖⠒⠚⠛⠋⠹⣽⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣿⠛⠛⠋⣁⣼⠁⠀⠀⢰⡇⢰⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡞⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⠀⢸⣦⠔⠺⡅⠁⠀⠀⠀⣼⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⢸⠂⢠ ⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠋⠉⠀⠙⢦⣤⣀⣀⣠⡤⠟⠀⠙⢦⣄⠀⣀⣠⣤⠴⢿⠞⠳⠶⠖⠛⠛⣅⠈⣧⢠⣿⠀⠀⢳⡀⠀⠀⣠⠟⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀ ⠙⢶⣤⣀⡘⠋⠀⠀⠀⣀⣀⣨⠽⢛⣻⣶⣶⣤⣄⡀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡏⣿⣧⡀⠀⠙⠶⠞⠁⠀⣼⣿⣿⣿⠇⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⠠⠤⢀⣉⣭⣍⣭⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣭⣬⣍⠻⠷⣦⣤⣀⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⣾⠁⠹⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡏⢀⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢷ ⠀⠀⠀⢸⢇⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⠋⠀⠀⠀⡿⢉⠉⣍⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠟⠁⠀⠀⠹⡻⣝⢷⣦⣶⣾⣿⣿⠿⡛⢠⣯⡀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢢⣸ ⠀⠢⢠⣏⣘⣯⣿⣟⣯⡿⠷⢞⣋⣩⣽⣿⡷⠏⠳⠤⣀⣼⢑⠀⠑⠈⢮⠳⢄⣀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠶⠙⠛⠛⠉⠀⠀⢷⣈⣿⣦⣶⣺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⣈⢱ ⠀⢠⡏⣈⣻⣿⣿⣭⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠲⠀⠌⠉⠉⠙⠲⠶⠦⣴⠇⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠤⠶⠒⣉⣿⠀⠈⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠲⠹⢘
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⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣵⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⣰⡿⢶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠋⠙⠉⠉⠉⠈⠹⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠠⠀⠄⠠⠐⠀⠠⢀⠂⢀⠀⢉⠿⣿⣟⢽⣦⣿⣯⣁⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠄⠈⠀⡀⠄⠀⠄⠐⠀⠀⠄⡀⠄⠈⠀⠛⣿⣷⣤⣄⡀⢉⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠠⠔⠒⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠄⠀⠐⠢⠄⠀⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠌⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠈⠀⡀⠁⠂⠀⠀⠈⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠂⠀⠀⣀⣤⡀⠀⢈⠀⡀⢀⠀⠀⣁⣤⣀⠀⠁⠀⢺⣿⣿⣿⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠄⠀⠘⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⢃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠁⠐⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣠⣤⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⠭⣭⢹⣌⢻⡍⡭⢭⡩⣍⢭⡩⣍⣩⡙⣎⣹⣉⢭⡉⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣗⣿⣷⣌⣳⣌⣳⣜⣱⣣⢳⡜⣦⣳⡜⣦⣙⣧⢺⡱⣎⣝⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣻⣽⢯⣟⣾⣻⣟⣿⣻⣷⣯⣟⣷⣻⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣍⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣙⣻⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠌⠻⣯⡛⢛⢹⡟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢷⡌⠡⢈⠛⣧⡟⠠⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠳⠻⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⡟⠙⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡆⡯⣿⣦⠁⣼⠋⢄⢳⡿⠝⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⠄⠀⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⠸⣁⡧⢙⣧⡀⠈⣠⣾⢣⣍⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⡓⣴⠟⠳⢮⣻⣴⢿⠘⣧⢈⢻⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⡏⡌ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣖⣚⣋⣧⢟⣤⣿⡈⣹⣆⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⠰⡷⢬⣯⣽⣯⣭⣴⣬⣷⡶⢿⡞⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢳⣯⣷⣯⣷⣦⣷⠶⠾⠷⠿⠟⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣟⣯⣿⣿⡟⠀⢸⣿⡿⣽⣻⣟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣤⣶⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣾⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢹⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣀⣀⣼⣿⣿⣟⡁⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⣿⠟⣉⣍⠉⠀⠀⠀⢀⠛⢛⠛⡛⠾⠿⢄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⢻⣿⣧⣿⣿⣿⡿⣻⣷⠶⠶⠶⠶⠚⠛⠒⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠨⠦⣶⣶⣶⣦⣤⣍⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠉⠑⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠿⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣀⠀⠉⡛⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡿⠟⠿⣿⣿⣧⠀⠋⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢀⠏⡶⠽⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠻⣿⣿⠿⠿⣿⣆⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠿⠿⠿⠿⡄⠘⣝⢳⢄⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡗⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠁⠀ ⠶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣄⡉⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠉⣠⠞⠛⠻⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢧⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⡷⣿⣿⣿⣿⣲⣟⣿⣄⠑⢄⡈⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢴⠋⣸⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣦⣄⠉⠒⠤⣀⠈⠁⠒⠒⠒⠊⣁⠴⠃⣰⣿⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠉⠉⡍⣶⠊⠉⢀⣠⣾⣿⣿⠺⢿⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣼⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠘⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡺⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠿⢻⠃⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⢸⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣄⠘⣧⠝⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠂⠉⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡿⠿⣿⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠜⢻⣛⠦⣄⣀⠜⠓⠦⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠠⠐⢂⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢊⠔⠒⠀⠒⠂⠁⠠⠈⠫⣒⠤⠄⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⢄⠀⢀⠔⠀⣰⠐⠂⢐⠀⢡⠀⡷⡌⠪⢌⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠊⠂⡔⠁⠀⠲⠁⠀⠀⡘⠀⢨⢰⡇⠈⠄⠈⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠈⣸⠁⢨⢸⡆⡠⠔⢺⣽⠆⢆⣣⠉⠉⠹⡆⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠁⠀⠀⣰⡮⡇⢨⣜⠁⠀⠀⠜⠎⡼⠖⠃⡠⣔⣤⠠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡁⠀⠀⠗⠉⠀⣷⢈⡿⣠⣰⣭⠿⡅⠀⠀⠀⠛⠁⠈⡷⣣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⣀⠴⠊⡼⣾⠇⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠑⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢔⠡⠊⢰⡕⠟⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⣤⠀⠠⢡⠑⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⡶⠚⠒⣛⢍⣶⣲⢄⠀⠀⠀⠃⠦⠒⠻⠁⡠⢅⠀⠀⠣⢲⠀ ⠀⠀⠀⢠⢺⠉⠧⠤⠄⡤⢚⣇⣇⠻⣀⠈⠑⠂⠤⢄⣀⣠⠔⡡⡈⠆⠈⠀⡜⠀ ⠀⠀⠀⠸⢸⢇⢎⣐⣄⡸⡚⠖⣿⣷⣶⣤⣭⢱⠀⡰⢡⣾⡆⠜⣄⠘⢣⡊⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠆⡷⠊⠀⠀⠔⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢇⠢⢻⠆⢯⣟⢁⠌⠢⠐⠁⠸⠦⡀ ⠀⢰⠅⠸⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣝⠀⢾⠊⣾⣿⠷⠀⢠⠮⠠⠅⡀⠸ ⠀⠈⡔⢐⡅⠀⠀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠔⢂⠜⢍⠳⢮⠂⢔⠕⡀⡇⠀ ⢠⠎⢙⠟⡇⠀⡀⡇⠠⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠔⠑⡀⡈⠆⡅⠌⠐⠈⡡⣪⡊⠀⠀ ⢃⠀⢆⠀⢀⠀⢁⢠⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠸⠀⡰⠎⠢⣑⠁⠈⠻⣷⠀⠀ ⠈⢄⡼⢆⡀⠀⠈⢼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢀⣎⢌⠂⣢⣈⢲⠊⣼⡟⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠁⠐⠒⠒⠱⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠫⡁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠒⠤⡀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠫⡉⠉⠀⠀⠐⠒⠒⠂⠀⢀⡨⠅⠤⠤⢐⢀⠀⡠⠉⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⡘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠀⠀⡀⠔⠊⡰⠁⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢃⠈⠃⡀⠀⠀ ⠰⣊⠀⠀⠀⠀⣀⠔⡯⠀⠂⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠺⠀⠤⠬⠴⠂ ⠀⠀⢉⠃⠀⣈⣼⠋⡇⢀⣤⣾⠷⢔⠄⠀⠀⢠⣦⡶⢤⣢⠇⡄⠀⠀⠀ ⠒⠮⡤⠤⡌⣹⡞⡰⠠⡏⣾⣟⣻⡆⡇⠀⠀⡾⣿⣻⡆⣿⣣⣈⣢⠀⠀ ⠀⢠⡡⠥⢥⠙⠾⢤⠀⠈⠊⠶⠯⠐⠀⠀⠀⠑⠵⠿⠕⡟⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⠀⢀⠀⡏⡦⠤⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠒⠓⠀⠀⠀ ⠀⢲⠅⠈⠀⣖⡁⠜⡀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⢰⡘⠁⡔⠢⡃⠀⠘⡐⠠⡀⠀⠀⠀⡠⠐⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠑⢆⠌⠀⠀⠈⠐⢄⠐⠀⠀⠉⠠⢻⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠅⠀⠀⠀⡘⠤⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠚⠠⡀⠀⠀⠀⠤⠊⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠁⡄⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠈⠢⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠃⠀⠀⠀⠀⡈⠐⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣑⣄⡀⠀⠀⠀⡀⠐⠁⠩⡉⠂⠄⡀⠀⡇⠀⣀⡑⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠄⢀⠖⠂⡠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣷⣿⣤⡵⣗⣀⣈⣁⣈⢥⠄⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣓⡂⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣟⣿⡝⣿⡿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⡡⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢪⡿⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⣈⣻⣿⡏⣿⡿⣮⣥⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⠀⣾⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣟⠁⢻⡟⠻⢿⡀⣿⡿⡜⢎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠘⣻⠀⣠⣦⠀⠀⠁⠕⠮⣥⡔⡀⢸⣿⣿⡷⣀⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠞⣇⠸⠿⠆⠀⠀⠀⠈⢓⡋⣢⣿⣿⠋⣿⡮⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠛⣃⣼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡛⡿⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡗⠠⡀⠀⠀⣀⠄⢊⠀⡧⠭⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠃⢀⣅⠓⢛⣠⣥⣴⣶⠗⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠈⣰⠻⠀⠼⢿⣟⣫⠋⠀⠀⠈⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⢀⣰⢹⢸⠋⢿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⣀⠦⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠈⠉⣼⣿⣿⣾⡆⣨⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡏⢀⠀⠀ ⠀⠀⡎⠀⠰⠟⢻⣿⣿⢻⣿⣿⣇⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠄⠀ ⠀⣸⠃⠀⣇⢀⡦⣿⡟⣎⣹⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣇⠈⠀ ⢠⡏⣿⡟⠀⠘⣶⡉⢷⢿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡇ ⢼⣃⣿⣇⣀⣸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣃⣀⣻⣿⡿⠋⠀⠿⠧
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠶⠶⠶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⢻⡿⠋⣁⣤⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣽⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣛⠛⠃⠊⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠐⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢷⣶⣤⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡶⠾⡿⢛⣟⣃⠅⠀⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣦⠿⠛⠉⠋⠉⠁⠀⠉⠙⠛⠛⣿⣿⣷⣦⣣⠐⠢⠑⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢧⣿⣿⣯⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡵⣤⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢡⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠖⠒⠂⠤⡀⠀⢸⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⣿⣿⠇⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣤⣬⡑⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⡶⠶⢦⣕⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢠⠾⠁⣀⡈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠈⠇⢨⣿⣿⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣿⡿⣸⣣⠈⠐⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠂⣿⣿⡸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⡄⣿⠇⣿⠪⢁⠀⢐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠄⠐⢀⡼⣿⡇⠹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢟⣾⣇⣿⢰⣿⣷⡄⠒⠀⠀⠂⠂⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠆⠀⠁⣿⡇⣿⣿⢠⡹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢏⣾⣿⣿⠛⢸⣿⣿⣷⢄⣀⣀⣀⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢦⣤⢲⢻⠇⣿⡿⣼⣷⡝⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣠⢸⣿⣿⣿⣼⣼⣿⣬⡬⢉⠉⠉⠉⠉⢉⡩⢋⣾⣶⣾⡶⣱⣷⡿⣹⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡟⢁⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⢟⡽⠋⠇⠀⠉⠒⠖⠊⠁⠀⠀⠊⡻⡟⣼⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⡫⠓⠻⠠⣂⠈⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⣰⣷⣼⣿⣿⣿⣚⠿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣿⣿⠏⠀⠀⠂⢁⠋⠄⠀⠱⡄⠀⠐⠁⠀⡰⡋⢯⣿⣿⣿⡏⠉⠙⠚⢝⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣼⠌⡀⠈⢼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣰⣿⣯⠂⠀⠀⢆⠂⠀⡠⡀⠈⢄⠀⠀⡠⢀⠙⠐⡀⠁⠚⣿⣿⣿⡄⠀⢴⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣹⣿⣿⠁⠀⣰⣿⢯⡷⠀⠀⢠⠂⡠⠊⠀⠀⠁⠢⢳⠀⠀⠀⠀⡄⠈⢀⠀⡟⣿⣿⣷⡀⢸⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣹⣿⣿⣇⣿⠁⢆⣼⣿⠏⣸⡄⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠃⠘⢿⣿⣷⣸⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣷⣻⣿⣿⡇⣠⣾⣿⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠇⡐⠂⠈⠀⡠⠀⠂⠀⠁⠈⠂⠀⠘⠀⢀⠀⠀⠀⢩⢿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⢹⣜⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⠃⣾⣿⢣⣿⣿⢱⣿⣿⣿⠃⢰⡏⠀⠀⠀⠂⠀⠁⡠⠪⠈⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠡⡀⡀⡀⠀⡀⠀⠀⢯⣻⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣇⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⠇⠀⢿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⠄⢸⠁⠀⠀⢘⣀⣵⡊⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠁⠐⠀⠔⣵⣄⣀⣠⠀⠀⠈⣷⡹⣿⣿⡇⠌⠘⣿⣿⡼⣿⡇⠙⢿⣿⣿⣿⡆ ⢸⠻⣿⣿⠀⢀⣼⣿⣿⠃⢸⡿⣿⣿⣿⠀⡜⠀⠀⠀⡄⠀⢀⣀⣀⣀⢁⣀⡸⣍⣁⣠⣃⡸⠉⠀⠀⢀⣘⠀⠀⠀⠸⡇⣿⣿⡏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⡇ ⠀⠀⠈⢻⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠸⡇⣿⣿⣿⠀⠂⠀⠀⠀⠛⠛⣶⣶⣿⣿⣮⣿⣵⣾⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⢷⣶⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠹⣿⣧⡻⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⣄⣴⣿⣿⡿⠋⠂⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⡈⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣟⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠹⣿⣿⣄⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠃⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠼⠿⠧⠀⠀⠐⠛⠛⠃⠀⠒⠒⠃⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣇⣠⢴⡶⢶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⡿⢿⣗⣤⣶⣿⣟⣥⣤⣬⣽⠿⠛⢛⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣡⣶⣾⣿⣿⣷⣦⣿⣳⣄⡀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠟⠋⠉⠋⠉⠉⣩⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣯⢻⣿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡭⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣿⣧⣀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⡟⠛⢙⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣨⠥⠶⠶⠤⣍⡙⠛⠻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢀⡤⠖⢶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢀⡠⠂⠀⠈⠑⠀⠀⠙⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠋⠀⠈⢢⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢎⣥⡴⠶⣭⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣿⣿⡇⠰⣰⡾⠛⠳⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⣀⣤⣌⠹⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⣸⣿⣷⠀⡏⢠⣶⣶⣮⠛⠃⠀⠀⠀⠐⡇⢰⣿⢻⣿⡇⠈⢹⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⡄⠆⢸⣿⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣘⢿⣿⣟⡃⠴⣣⣾⡿⢿⣿⡿⠁⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠉⣿⣧⠈⠒⠙⠛⠒⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣠⠿⠋⠠⠞⠀⣿⣿⡀⠀⢀⠀⢀⣤⣉⣽⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⡙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠁⡴⡸⠃⠛⠁⠀⠈⢀⠘⠛⣿⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣱⠀⠀⠀⠀⢠⡖⢊⣉⣉⣉⣉⣉⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠱⠂⣠⣞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣠⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡀⠀⠀⠀⠈⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠹⣿⠋⠉⠙⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢿⣿⣿⣿⣿⡶⠂⠀⠀⠀⠩⠾⠿⣿⣿⣭⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠱⠂⢀⡀⢸⠹⣿⡿⣦⣀⠀⠀⠈⠲⠤⠖⠋⠀⠀⠀⢀⡠⠚⣹⡄⢺⡈⢻⣯⡄⠐⠂⠀⠈⠂⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿ ⣀⠀⢲⣷⣤⣼⣿⣻⣷⣶⣿⠃⢸⠀⠀⣷⡇⣩⡷⣤⣀⠀⠉⠁⠀⢀⣠⣴⣋⡠⣴⣿⠵⠛⡿⢾⠻⣶⣻⣆⡶⣦⡘⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢿⡁⠈⡟⠛⠻⡉⢉⣏⡑⠶⠴⠚⠋⠉⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠷⣴⠀⡞⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣟⣀⣀⣀⣀ ⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⢩⠉⠁⠈⠛⣻⣇⠀⠀⠙⠦⡇⢀⣀⣀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠟⠻⠛⠟⠛⠟⠻⠛⠛⠙⠋ ⣿⣶⣶⣶⢶⠶⡶⠾⠟⠟⠛⠛⠛⠛⡽⢿⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡤⠖⢹⠃⠈⠳⠦⢤⣀⡘⠂⠀⠀⠀⢰⡆ ⣷⢐⠀⡀⢸⡀⡁⠈⠀⣀⣰⡤⠖⠋⠀⢸⡳⡦⠤⠄⣠⡀⠀⢀⡆⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠦⢤⣼⡅ ⣿⠘⠀⠃⢸⣥⠷⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢳⡉⠐⠄⠈⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠉⠁⢀⣴⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣿⣿⣿⣿⡎⠉⠛⠲⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣧⡺⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⠟⠐⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠀⠀⠘⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠿⠟⠻⣿⠟⠫⠞⠋⠉⠀⠴⠛⠛⠛⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢃⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠻⣿⣿⣿⡏⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣁⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⡏⣼⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣟⣽⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣀⡤⠖⠉⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢉⡿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣐⠛⢻⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠷⣤⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣬ ⠉⠛⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⣀⣐⣀⠙⠻⢿⣶⣤⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠿⢋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠟⠁ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣊⣵⣶⠟⠛⠛⠛⠿⣶⣦⡙⢻⡍⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣏⣵⣶⠿⠿⠿⢿⣶⣯⡲⣄⠀⠀⣸⣿⣬⢿⣿⣿⣏⠉⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⣠⣶⣾⣷⣶⣦⡀⠙⣿⠳⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⣠⣤⣤⣤⣄⠀⠙⢿⣆⠀⢀⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣽⣦⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠰⠋⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠉⢻⣿⣧⠀⢪⠃⠈⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢳⠁⢰⣿⡿⠛⢻⣿⣷⡀⠀⢙⣦⣸⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣷⠿⠛⠁ ⠙⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⠀⢸⣿⣷⣤⣼⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢰⣀⠀⠙⠯⣝⣿⠯⠟⠃⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠘⢿⣛⠛⣛⣻⠟⠀⢀⠏⠀⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠿⡇⢰⡀⠀⠙⠿⣏⠛⠻⢿⣿⣦⠀⠉⠳⢤⣀⣀⣀⣤⡤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠘⠦⣄⡉⠉⠉⠁⣀⠴⠋⠀⢠⡏⠘⢸⣿⣿⣏⠙⠛⠛⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡌⢳⠂⠈⢦⡈⠉⠀⠀⠀⢉⣽⠶⠶⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣱⣄⠀⠀⠉⠉⣩⡟⣥⣀⠀⠀⣿⣶⠄⡏⠘⠻⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠈⠳⠒⠒⢦⡀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣁⠟⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠈⠻⣤⣏⠏⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⣶⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣄⣅⣠⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣋⡥⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣾⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣠⡤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠲⢤⣄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢯⣽⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡷⣼⠟⢉⠋⠳⢦⡀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⣠⠟⠁⢰⣸⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣴⡏⠁⡏⠀⠈⠣⡀⠀⠙⢦⣒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣼⣿⣤⣀⣼⠈⠀⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⣻⣿⢛⡛⠛⠛⢻⠛⠛⣻⡿⠋⡇⠀⣷⡀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣿⠿⢿⡿⢿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠻⣻⣾⠫⢰⣗⣿⣵⡿⠋⠀⠀⡇⠀⡝⢧⠀⠀⠀⠈⠳⣥⡀⠀⠘⢝⡷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠎⣿⠀⠹⣮⣝⠿⢼⣷⠤⢤⣿⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣽⣶⣤⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡇⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠉⠢⡝⠻⢷⣶⣤⣄⡀⢀⣠⡴⠚⢹⠏⠀⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣮⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠉⠀⠀⠻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠃⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠆⡈⠙⠿⠿⠋⠁⢀⡴⠃⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡶⢶⣿⣿⣇⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢄⡀⠀⠈⠉⠠⠀⣠⢞⡁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠈⠻⢿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠤⢴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⢦⡀⠈⢳⣆⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡵⠂⢀⣿⠔ ⡆⡹⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡟⣛⡡⡐⠨⢏⡘ ⠻⢧⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠅⠁⠀⠄⠀⠄⡀⢀⠀⠈⠙⠿⣿⡷⣍⠬⠑⠢⠙⠂⣷ ⣤⢩⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⠠⠈⢀⠀⡈⢀⠀⠄⠂⠁⡀⠈⠹⣿⣮⡑⠣⠆⢁⢂⣯ ⣜⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠠⣄⠀⠠⢀⣄⡀⢦⢠⣀⠂⡐⣀⠀⡀⢹⣿⣿⣷⣾⣿⠿⣠ ⠈⣿⣿⣿⣿⡇⣐⣠⡼⢿⣷⣋⠌⠀⠀⡁⣿⣿⠿⠿⣤⣀⣈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣹⢫⢷⣿⢲⡍⠀⠀⠁⠀⢙⣾⣿⣓⡿⠯⢐⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄ ⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣟⣻⡿⠏⠀⡀⠡⠀⠠⢿⣟⣿⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠶⢤⠬⣭⠡⠦⠤⠱⡄⠦⠤⠤⢬⡡⠤⢄⡛⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣭⣫⣝⣎⣳⣎⡷⣭⡻⣵⡭⣯⢽⣹⢶⣹⣝⣮⣱⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⣞⡿⣾⡽⣷⢿⡷⢿⡽⢯⡿⣯⣟⣾⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣲⢤⣀⢀⠀⣀⣤⡴⣞⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡥⢯⠐⡘⢧⡌⢛⠛⣩⢐⡼⢃⡘⢨⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣿⡟⣌⠱⣾⠀⠁⢎⢷⡉⠜⣠⠿⡑⠈⠀⣸⢣⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢯⣿⣿⡋⢬⠙⣷⠀⠀⢀⠊⠹⠛⢉⠀⠀⠀⣤⣟⡋⠔⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠁⢀⣼⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⡏⠙⠓⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠟⠁⠰⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⠟⠋⠛⠉⠁⠐⠋⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣯⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣧⣶⣈⣻⣿⣿⣿⣷⣽⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣸⣟⣿⠟⣿⣿⣿⠃⠀⣀⠴⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠟⣿⠿⠃⠀⠈⠉⡩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀ ⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣀⣿⣿⡏⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣠⠴⠊⠉⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣭ ⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣂⣤⣬⣤⣌⡛⢿⡦⣄⡠⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣛⣭⣤⣄⣠⢀⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣿⣿⠿⠛⠁ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡴⠛⢉⣤⣤⣤⡉⠻⣶⢽⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢋⣉⣉⡉⠛⢿⣅⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠰⠋⠀⢰⣿⣿⠉⣻⣿⡄⠘⠈⠑⠀⠀⠀⢀⠟⡏⢠⣿⡟⠻⣿⣦⠀⠙⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠂ ⠉⠉⠉⢹⣿⡏⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣷⣾⣿⡿⠀⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣧⢀⠈⠻⣿⡿⢿⣿⣦⡀⠑⢤⡈⠉⠋⢉⣀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡙⠒⠒⠚⢁⡴⠁⢸⡇⢸⣿⣿⠿⠿⠿⠶⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⠧⠀⠢⠉⠀⠀⠉⣹⠦⠤⠬⢍⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⠀⠉⠁⣒⠶⢅⡀⠀⣾⡆⢸⠙⠻⠧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠈⠈⠉⠦⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⠜⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠈⣲⠟⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣘⠁⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣢⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢶⣿⣿⡻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣠⠤⠀⠒⠒⠂⠤⢄⡀⡇⠀⠀⠀⢠⡾⣽⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢲⠏⢩⡉⠳⣄⠀⣀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡒⢒⣦⠀⠀⠀⠹⣄⠀⣴⠋⠀⡿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠿⣿⡿⡇⢸⡀⠀⠑⡄⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣾⠃⠀⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣈⢿⣿⢳⣰⣼⣷⠾⠋⠀⡇⠘⢣⠀⠀⠈⠲⣆⠀⠙⢳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⣿⠘⢷⣾⠧⣿⡀⢠⣯⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠿⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠠⣅⣠⠀⢳⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠘⠊⠙⠿⣶⣤⣄⡤⠖⢉⠟⠀⡿⠀⠈⠻⢷⣿⠀⢀⣿⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⡀⠈⠐⠀⠉⠉⢀⠔⠋⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠛⠿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣤⣶⠞⠁⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠈⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⠋⠉⠉⠈⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠻⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠟⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣡⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠙⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠱⡀⠠⣄⠀⣰⡩⠥⣼⡿⠇⠀⣠⠾⠿⠛⠛⣿⣿⣿⡟⣷⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⠋⠀⢹⠀⠀⠠⠔⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢷⣦⣄⣀⣀⠞⠙⠁⠀⠘⠢⠈⠻⣧⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠔⠚⠉⠹⠟⠓⣙⣾⠷⠀ ⣿⣿⡧⠲⡦⡀⡇⠀⣰⣶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡘⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣈⠠⠀⠀⠤⠤⠤⠤⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⣷⣄ ⠇⣿⡇⡸⡄⢹⣷⠀⠋⠀⠀⢰⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣋⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣌⡉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠙⣇⢧⢈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠘⢦⠿⣷⣤⣼⠟⢿⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⢩⡿⣿⡟⠙⢻⣿⣿⡏⠙⠂⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⠀⠀⠿⡄⠻⣿⣿⣷⡀⠈⠲⢄⡈⠳⠤⢅⡠⠴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡟⢿⡶⡟⢁⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢱⣼⣿⣿⠁⢣⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⠒⠒⠒⠁⣀⠤⠒⠀⠀⢰⣟⡘⣿⣿ ⠀⠀⣠⡾⠛⢇⠀⠙⠺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣏⠤⠚⠻ ⠀⠈⠁⠀⠀⢨⣷⣴⡟⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣠⠀⠀⣀⣼ ⠀⠀⢀⣀⣤⠿⠟⠉⡏⠙⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡄⡧⠴⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣷⣿⠀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢸⣷⣇⠀⠘⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣻⣿⣿⢠⣿⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣖⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⣇⢸⣿⡿⡇⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢻⣿⣿⡇⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⢛⠲⠦⠤⠤⠤⢴⢞⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⡿⡆⠹⣿⣿⣷⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠤⠖⠒⢻⡏⠃⢺⣿⣿⣿⡄⢻⣟⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠁⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠁⣸⠁⡇⢠⣿⢿⣿⠄⠀⠀⠀ ⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣁⡶⣼⣿⣿⣿⣿⣆⠹⢷⣌⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋⠀⢀⣴⡏⢀⣟⢸⣽⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢻⡻⣧⡈⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠊⠁⠀⠀⣠⠔⠉⠀⣠⣿⡇⡙⠀⠳⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡒⠙⠒⢤⡤⢍⣉⣉⣉⣀⡠⠤⠤⠐⠊⠉⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⡇⠉⠑⠒⠤ ⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣄⡇⢀⣁⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣸⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣭⣭⣅⡀⠀⠀⠈⠀⢐⠙⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⡌⠀⠀⠀⢀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣶⠁⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠟⠁⣠⡞⠁⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣿⡿⠛⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣟⡟⢦⠤⠺⠿⢿⡤⠴⠚⠉⠁⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢿⣶⣤⣤⣤⣤⠤⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⡇⠀⢀⣥⣤⣶⣶⣬⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠶⠶⢶⣤⣭⣑⠢⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣼⠟⢉⡠⠄⠲⢄⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠐⠁⣠⠔⠂⠒⠢⣍⠻⣷⣄⣀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣯⠃⣸⠋⡤⠀⡆⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠡⣋⣀⡆⠀⠈⣧⠈⢻⡌⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢿⡀⠈⠿⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠉⠛⠃⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⠂⢹⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⣼⠣⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠤⢀⡀⠀⡀⢜⣁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠁⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠟⢻⣇⡿⠷⡂⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣩⠴⣟⣁⣀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⢠⠏⡸⠀⢰⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡿⠉⡼⢩⠃⢠⠈⣇⣸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠈⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⠀⡎⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡀⠸⣶⢳⡀⢳⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣯⠀⢸⣤⣧⠀⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⠛⠛⢿⡿⠉⠹⠿⠿⠾⠛⣦⠼⠛⠿⣦⣬⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⢀⣴⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⢛⣵⡿⣿⣿⣿⠟⠁⢧⠀⠀⠀⠀⠈⣢⠞⠁⠀⠀⠀⡰⠋⢀⣰⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣯⡻⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠜⢁⣸⣇⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⣠⠊⣠⠔⠉⢀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣆ ⣴⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⠔⣩⠛⡏⢷⠋⠀⠀⠀⠀⡠⣎⠉⠁⢱⠀⠀⢸⢻⡿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡴⠁⢸⠀⠈⠣⠀⣀⣴⠋⡙⢌⠳⡀⠀⢇⠀⡏⢸⣿⡹⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠎⠀⠀⢸⠀⣀⡴⠋⡱⠃⢠⠁⠈⠢⡘⢆⠸⠀⠇⢸⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠁⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⢤⡤⢤⣤⣀⣼⠁⠀⢀⡜⠀⢀⣠⠖⡋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⢟⣩⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣇⡀⣠⣮⠴⣚⠽⠂⠈⠀⣀⣀⠤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢈⣏⣠⣴⣶⣶⣶⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣧⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣱⣿⡟⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢠⣟⣿⣿⡿⠻⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⠀⠀⠀⢸⢠⣿⣿⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠒⠚⢿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⢿⣿⣧⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⢿⣇⢿⣿⡎⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠜⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⣤⠴⠋⠀⠀⠹⣼⣿⣿⣞⠛⠛⠿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣶⣾⡻⠦⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣜⠑⠀⠈⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣾⡿⠛⠁⠀⠈⠉⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡉⢳⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⡀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⣼⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⢀⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡼⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠠⢎⣤⡶⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣻ ⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢉⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣽⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⡏⣿⣉⣉⣹⣿⣟⠛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠉⠛⠻⠿ ⠀⢸⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠶⠚⠉⠉⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣮⣝⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠃⢸⣿⣿⡟⠀⢘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⡻⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢠⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣀⣤⣾⠟⠋⢉⡴⣧⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡻⢿⣿⣷⣄ ⣸⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣟⠒⠚⣩⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠹⣿⠿⣿⢿⣾⣽⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿ ⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠘⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢉⡾⠁⠀⣸⠉⠉⠙⣿⣷⣶⣿⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣷⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⢻⣿⣿⣿⡳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢀⣿⠶⠶⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣝⣻⠿⢿⣿ ⡄⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡴⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⠳⣀⡞⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠶⢤⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢰⣧⠔⠋⠀⠀⢸⡽⣽⡿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡿⠀⠘⡏⠻⢿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⡼⠓⠤⣤⣀⣀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⢉⠛⠛⠋ ⢶⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢠⠷⡄⠀⠀⢀⣡⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠙⣶⡦⣤⣀⣀⣀ ⠈⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠹⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⠻⣄⠀⠀⠙⢿⣿⡿⢇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠹⣄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠿ ⠀⢀⡰⠃⡀⣀⡀⠀⢠⠤⢼⣿⠧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣴⠘⠘⠳⡄⠀⠀⢹⠁⢸⠀⠀⠀⢻⡳⠄⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢧⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠏⠀⠀⠀⢀⡀⣀⢀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⢀⣀⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⢲⠀⢲⢺⣅⣀⣀⡀⠹⣷⡄⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡞⡈⢈⣝⢁⢡⢸⣿⠀ ⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡗⠃⠛⠘⠘⢸⣽⠇⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠦⠤⠶⠟⠋⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠖⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠉⢳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀ ⡴⠋⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣓⣠⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢳⠀⠀⠀⠉⢙⡶⢤⡀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠱⡄⣠⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢲⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠁⣀⡀⣀⠤⠶⠤⡄⠓⠦⠬⢧⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡞⣹⠟⠁⠀⠀⡴⣧⡄⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠉ ⠀⠀⢠⠏⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣤⣖⣒⣲⣬⢝⡒⠦⣀⠻⣇⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰ ⠀⢀⡏⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣤⣖⣒⣢⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠋⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠷⣬⣷⣻⡀⠀⠀⡇⠱⣄⠀⠀⣠⠞⠀ ⠀⡼⠀⠀⡇⠀⢀⣠⣶⠽⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡇⠀⠀⡇⠀⢻⠳⣔⡅⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⡇⣰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣺⡭⠭⢭⣝⡲⢤⡀⠀⠀⡇⠀⢰⠃⠀⠀⠳⣌⡻⠀⠀ ⠀⢧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⢴⡾⠟⠛⠛⠯⣕⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡞⣡⠔⠚⠒⢮⡙⠲⣿⡀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⠿ ⠀⠸⡆⠀⢹⡀⠀⢠⣾⡵⠋⣠⠖⠉⠙⠲⡌⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢰⠃⢠⠶⣄⠀⢹⠀⠈⠉⠀⡇⠀⠘⡄⠀⣀⡤⠴⠚⠁⠀ ⢴⠂⢳⠀⠀⣇⠀⢱⠟⠀⢸⠁⢠⣶⢦⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠸⠷⠟⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠘⢆⡸⡄⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠈⡆⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠙⠋⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠤⠔⠁⣠⠀⠀⣸⢀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣀⠀⠀⠀ ⣼⡤⡎⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠊⠁⠀⠀⣇⠘⣏⢲⠖⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀ ⠉⠀⣷⠃⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠙⠲⠶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢟⡽⢾⣿⣄⠀⣀⣀⣀⡤⢤⡴ ⣠⠞⢁⣠⢴⣲⠀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣤⣠⣏⣸⣻⣟⣿⣾⣿⣿⣻⣷ ⣯⣭⣁⣈⡳⣼⠞⠺⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠴⠶⠶⠶⠤⠤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⠊⠀⠀⠀⠿⠟⠛⠚⠋⠉⠉⠉ ⣛⣿⣟⣻⣷⡭⠷⣤⣆⣸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣋⣉⣀⣀⣠⠤⠤⢤⣤⡤⠖⢺⠃⠀⠀⠀⠀⡴⠻⣍⠫⡉⠉⠙⠒⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠙⠛⢃⡴⠊⠁⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠉⣩⠏⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠈⢣⡙⢆⠀⠀⠀⠘⢯⠓⠒⠦⢄ ⢀⣤⠖⠻⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡳⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣀⣤⡤⢤⡶⠁⠀⠀⢀⣴⡟⢳⠀⠀⠀⠀⠳⡈⢇⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢀ ⠋⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡝⢦⣩⣶⣤⣀⠀⠀⠈⠛⠲⠴⠒⠁⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡌⣆⠀⠀⠀⠀⢷⠊⠁ ⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⠓⠯⣟⡿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⣀⡤⢖⡵⠋⠀⠀⠀⠀⢹⠒⠒⠒⠉⠉⢹⡸⡄⠀⠀⠀⠈⣇⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠮⣝⡿⡍⣯⢡⢴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢳⠀⠀⠀⠀⠸⡄ ⢳⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⠇⠇⠸⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⡇⠀⠀⠀⠀⢇ ⠤⣷⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢰⠘⠚⢒⣺⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠈⢯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⣿⠀⢰⠋⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢹⠀⠘⢄⣀⣀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡆⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣠⣦⣶⣶⣾⣿⣶⣤⣀⠀⠀⡴⠄⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣦⡍⣟⠀⣠⡦⢯⡪⡆ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠁⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣆⡫⢊⠥⡸⠽⠁ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠀⠒⠠⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠅⠚⠜⠁⠀ ⠀⠸⡇⢿⣿⢸⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣇⠍⠁⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⠈⡳⠎⠘⠛⠳⢄⠘⡿⣿⣿⣿⡋⡙⢿⣿⣿⣷⣿⠃⠱⣄⠀⠀⠀ ⣿⣆⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣽⡟⠚⢈⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠘⢿⣷⣄⠈⢢⡤⠆⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡿⠛⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠙⠿⠿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣾⣯⠦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⣿⣄⠀⠀⠀⢸⣷⣶⡦⢐⣄⠀⠙⢿⣿⣷⢀⣼⠟⢸⣦⣤⠀⡀⡊⣀⠇⠀ ⠘⣿⣷⣄⡀⠀⢹⣿⣷⡉⣿⠱⡂⢀⠋⢛⠓⡏⢁⡆⠈⣁⢱⣮⠕⣄⠀⠀ ⠀⠸⢿⣿⣿⣷⠛⣤⣭⡅⠘⡀⢈⠂⢠⡆⠀⢁⣽⣐⣭⢈⡆⠃⢩⣌⠑⠄ ⠀⠀⠃⠊⠻⣿⠄⠻⡿⠛⢀⣑⡁⡐⣿⠟⠸⠰⠉⠐⢤⣌⡤⠒⠉⡡⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣆⠀⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣄⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡓⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣻⣿⡆⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⢿⡍⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⢄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣤⡤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠷⣴⣾⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣏⣿⡇⠈⠷⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⢰⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⣰⠋⠟⢷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⡘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢠⣤⠄⠀⣀⠀⡧⠞⢻⠇⢠⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠇⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠛⢍⣉⠽⢻⠇⠘⠋⠀⠊⢠⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⡾⢁⣀⣿⠭⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⣶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⡧⠃⣠⠶⠒⢚⣷⢢⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣴⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣱⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢀⣤⣀⡿⢻⣿⣿⣿ ⠀⠈⡇⠀⠃⠀⠘⣯⣿⡾⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣄⡤⠄⠒⠛⠛⣿⣿⣷⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣆⡼⢀⡟⡇⠘⣿⣿⣿ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢱⡾⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⠁⡸⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣀⡴⠋⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣄⡤⢽⠇⢰⣅⡀⠀⠀⠃⠈⠓ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⠏⠁⢀⠀⣼⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠂⢀⡞⣠⠊⠀⠋⢀⡽⣄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣾⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢀⡔⠁⣼⣛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣸⠀⠘⠀⠠⠔⠁⠀⣈⣦⡤⠆⢒ ⣿⠉⠋⠉⠉⠉⣠⣿⡤⠌⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⢠⠃ ⣿⣶⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡄⠀⠀⠎⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⠁⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣍⠣⣄⡀⠀⠀⣿⡈⠆⢁⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣦⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣴⣿⠟⣉⣥⣼⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢻⣧⡀⠀⠳⢄⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⠚⠿⣍⣤⡒⣚⡛⢁⣼⣿⣿⣫⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠙⢻⣧⣿⣿⣿⡆⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⣄⠀⠀⢀⡤⠞⠉⣠⣾⣿⣿⢷⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣿⡾⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣶⣤⣤⣤⠆ ⠀⠈⠻⣟⣏⡉⣀⣠⣾⣿⡟⣹⡟⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⣿⣮⢿⣿⢿⡜⣿⡿⠿⠛⣡⠄ ⠀⠀⠀⠘⠦⣉⣛⠛⡻⠋⣰⡿⢱⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠋⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠐⠋⠙⠟⠛⠛⢛⣿⣧⣿⢿⣷⡝⣷⣻⣌⠛⠯⢍⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢁⣼⡿⣹⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡎⢿⣷⠸⣷⣿⣿⣦⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⢣⣿⡆⢿⡇⣠⠤⠖⠊⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠶⠶⠶⢤⣤⠴⠶⠋⠀⠀⠹⢶⢤⣤⣤⡴⠶⠶⠾⠛⠛⠋⠉⠉⠓⠢⠤⡈⣿⣇⣎⢻⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⡆⢿⣷⢸⡇⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠒⣀⣒⣒⠒⠲⣬⣗⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣲⡤⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠤⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢹⣦⠹⡌⢿⡿⠟⠋⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣷⠀⠀⠈⢁⣤⣶⠿⣛⣛⣛⡛⠷⣦⣑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣋⣴⠶⠿⣛⣛⡻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣷⣷⡘⢦⣠⠐⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢸⠟⠁⣿⠉⢉⣿⣿⠀⠀⡼⠛⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠙⠻⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡉⠒⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠏⢀⣼⣿⠘⢸⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⠀⢙⣿⣿⡄⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢰⣿⣿⠉⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠉⠉⢸⣠⢇⣿⣿⣿⡄⠀⡀⠀⠹⡘⠿⠿⠿⢟⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠿⡿⠾⠿⢡⠇⠀⢀⠀⢰⡯⡿⣿⣄⡏⠈⠉⠉⠈⠈⠉⠉⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⣀⣀⡴⠯⠾⢿⢿⣿⡿⣆⠙⢦⣤⣉⠒⣒⣒⣋⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣑⣢⠔⠒⣉⣤⡴⠋⠀⡾⣳⠟⠉⣻⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠹⣄⢹⡟⠻⡈⠑⠂⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠀⠀⢰⢫⠁⢀⡴⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⢿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢻⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠚⣿⣧⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠉⠙⣷⣖⣢⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣿⣷⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣆⠀⣀⠘⠿⣿⣛⠶⣻⠯⡟⠐⢠⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣿⣗⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠚⠦⢈⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢿⡟⢞⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠹⣈⣻⣿⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠚⡏⠻⢧⣀⠀⠉⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣖⣶⣠⠞⢻⡴⠃⠀⢻⣄⠻⠝⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠿⠃⢠⡭⢹⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⣋⣡⢾⣻⠿⠁⣠⣾⡇⢀⣠⣾⡦⠭⠓⠒⠊⠿⠷⠦⣄⣀⡀⠀⢀⣀⠤⠖⠛⠓⠒⠒⠉⠥⢄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡴⡚⣯⡴⢟⡳⠟⠊⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣷⡿⡟⢧⠈⠑⠒⠢⠭⢭⣭⣀⠒⣆⠙⣯⡗⢉⣀⡬⠥⠄⠀⣤⠒⠉⠁⡞⢉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠫⠕⠊⠁⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏⠀⠃⡇⢸⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣽⡞⠀⠹⡍⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⠿⠢⢄⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⠔⢹⠅⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠉⠉⠉⠒⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⠉⠉⠐⠒⠒⠊⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠒⠠⠤⠤⠤⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣄⣀⣀⣑⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠤⢄⠀⠀⠀⠀⣈⣁⣠⣤⣀⣀⠘⡄⠀⠀⠀⢠⠎⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠛⠋⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠉⠑⠛⠲⢔⠁⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠉⡜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠈⠲⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠔⠋⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⡀⢣⠀⠀⠈⠢⢄⡀⠀⠀ ⠀⠶⣎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢻⣯⠀⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠙⠻⡀⠤⣄⣀⣀⠸⠟⠃ ⠀⠀⠈⠙⠒⢲⠄⠀⠀⢠⠞⣱⣲⠿⡧⠀⠀⠀⢀⣴⣒⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡀⠀⢄⡀⡇⢰⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠋⠀⠀⢀⡤⠶⣿⠃⢠⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣟⠛⠻⣮⠁⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣟⡛⠻⣦⣽⡇⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⣎⣉⢀⣀⡄⢰⠋⣨⢷⡞⢀⡎⢀⣼⠟⣿⣿⡿⠿⣿⡆⢸⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⣿⡄⢸⢿⢧⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⢠⠃⢸⠀⣷⠟⣠⠎⠀⠀⠘⢆⠻⣍⣛⣲⣿⠃⡸⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢻⣛⣿⣿⠃⣾⣟⢻⠉⠒⠒⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣎⣴⠧⠤⠾⣆⠛⠛⠩⠤⣄⠀⠀⠀⠑⠪⠭⠽⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠬⠽⠵⠚⢸⠙⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢰⠀⢸⠓⢤⡀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠧⠄⣑⣦⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⡀⠀⡸⠀⢸⠀⣸⠉⠙⡛⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠳⡆⠀⠀⡇⠀⢸⡴⠃⢀⠔⢻⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣟⠃⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⡆⠀⡅⠀⡼⠟⠉⣁⡀⢸⡆⠀⠀⠙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⡄⢡⡴⠁⠀⡰⠁⠈⠻⢄⠀⠀⠀⠸⡄⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢄⣣⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠑⠦⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠉⠑⢒⠾⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡟⡆⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠳⣶⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⢀⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠁⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠛⢤⠖⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠉⠲⢤⡀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⣀⡠⠵⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣶⡭⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢱⣿⣿⠟⠙⠉⠉⢹⣟⠻⢿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣀⣾⣿⠻⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠈⢑⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣡⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠘⣧⡰⠀⠀⢀⡤⠌⠑⠢⢤⠪⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣰⢿⡽⣧⠀⠈⠚⡿⣿⡖⠄⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠡⠫⢻ ⠀⠀⠀⢀⣶⣶⡓⡄⠈⠓⢃⠞⣟⠏⠀⠀⠀⠻⠿⠧⠀⠐⠉⣾⡿⡟⠐⠠⠙⣸ ⠀⠀⠀⢋⠹⣿⣿⡈⢦⢓⣾⠀⡕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢉⠌⢀⠀⢀⣴⡁ ⠀⠀⠀⠀⠡⡈⢁⢀⠂⢸⣿⠳⠐⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢀⡴⣵⡞⠛⠋⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣀⠎⠔⡅⠀⠀⢰⠒⢄⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠈⠀⡏⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢊⡰⠀⠸⢄⡘⡀⢄⢳⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠂⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠈⢤⣳⠏⢇⠰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢒⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣁⠀⠀⠀⣼⣏⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣶⣤⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠂⡀⡁⠀⠀⠈⠁⢀⡠⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠁⠉⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⣿⢿⡾⢻⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⢿⣿⣿⣤⣼⡀⠀⠀ ⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠑⠲⠤⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠢⠠⣀⡼⠭⠿⠂⠠⠻⠛⣟⣿⣿⣄⠀ ⣿⡏⢤⢠⠀⣭⡤⣤⣤⣤⣉⢷⠖⠁⠀⠀⠈⠈⠛⠛⣛⠛⢉⣉⣁⠀⠉⠒⢻⣅ ⠹⡇⠣⣽⡄⠁⠀⣛⣿⠻⣿⡟⢎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡥⢶⣶⢷⣶⣶⢥⠀⠀⢸⣿ ⠀⠳⢑⣿⣧⠀⠢⢈⠨⠏⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡛⠶⢛⠝⠀⠀⢀⢿⣿ ⠀⢀⠿⡋⠢⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠐⠂⠁⠀⣾⡪⠿ ⠀⠀⠀⣼⠶⠍⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣄⣠⣼ ⠀⠈⠉⢀⣤⣾⢘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⣶⣇⠙⢿ ⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣼⡎⣆⠀⠀⠀⠿⣮⠭⠉⠉⡴⡦⠀⠀⠀⠀⡠⣮⢳⣿⠟⠀⠈ ⡠⠐⠂⠉⡏⣘⣿⣷⡜⢧⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠤⠊⡸⢸⢸⡟⡗⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠋⠈⣿⣿⣿⣦⡹⡿⡑⠠⢀⣀⡀⠠⠐⠈⣀⠠⠊⣡⣾⠈⠑⣇⡀⠀ ⠀⣠⣴⣿⣶⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣜⢁⠖⣀⣀⣈⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡿⠉⠱⢿⣿⣿⣿⣿⠿⡻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡄⠀⠀⣻⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣱⣋⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣟ ⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢻⣇⠀⠀⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡏⢦⡀⢾⣏⠩⠟⠋⠉⠉⣽⠿⠿⠛⠛⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠙⠦⣿⡆⠀⣀⣀⣈⣀⣀⣀⣤⣤⠤⠤⢻⡝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢳⠰⡐⡘⡿⣷⣄⡟⡽⡭⡉⡽⡍⠎⢾⣎⢆⠀⠹⡵⢌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⢿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⢇⢣⢡⠰⡘⡿⣿⡘⡵⡱⣳⡘⣽⡜⣞⠟⠎⢀⣀⣹⣎⠵⣻⣿⣿⣿⣿⣛⢶⣛⢳⠾⣿⣿⣿⣆ ⠀⢺⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡌⢎⠆⢇⢣⢡⠸⡝⢷⡼⡵⡳⣳⢘⣵⣼⣶⠿⠿⠛⠛⠉⢻⣾⣿⣿⣿⣿⡜⣺⣿⢻⣏⢾⣿⡿⠿ ⠀⠀⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⢀⣴⢻⠹⡱⡈⢏⡎⢆⢇⢣⠱⡀⢟⠿⣷⡛⠛⠉⠁⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣧⢻⣿⣽⣞⣽⠆⠀ ⠀⢨⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⢞⢇⢂⢣⠱⡑⢘⡟⡜⡌⡄⢧⢣⠈⣆⠳⠑⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⡼⣵⣿⡻⣜⣾⡟⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⡰⠃⠫⢟⣆⡨⣔⣿⣾⠙⡵⡘⡜⠈⢆⢣⠘⡆⠃⠈⠦⠤⠴⠒⠚⢋⡙⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣼⡿⣿⣵⣿⣿⣦⡀⠀ ⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡀⠀⠀⡠⣘⣵⡾⠛⠉⠀⠀⢹⣵⡀⠀⠘⣆⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⢻⣿⣏⢷⣻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⠗ ⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣇⠀⣴⠿⠋⠁⢤⡦⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⢇⡏⣿⡟⣞⣿⡿⣿⡏⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢧⡝⡼⢿⣿⣿⣧⠙⠁⣷⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠘⣿⡄⠀⠐⠤⠔⠋⣁⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡙⢮⡱⢏⣾⣿⣿⣯⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣺⡏⣿⡀⠱⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣜⢣⡝⢮⣿⢛⣿⣿⢁⣴⣿⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣹⠁⠈⠳⢄⣿⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠱⣎⠳⣼⣿⢏⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⠀⠀⠞⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣶⣭⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⡛⣬⣿⣿⢋⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠉⠙⠉⠉⢹⣿⡟⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⣣⣽⣻⢞⡱⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣡⠇⣿⣼⣝⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣵⣟⡿⢛⣑⣪⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⣽⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣖⡲⠶⣶⣶⣿⡿⠛⢉⣒⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢁⡼⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣤⣢⣸⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣠⣤⣤⡴⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠈⣉⡥⣄⣀⣄⠀⠉⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡉⠀⣠⠆⠉⠙⠧⠤⣄⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠿⠋⡴⠃⣤⣤⠀⠀⣠⠾⢈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⢿⠀⠀⠛⠁⠀⠀⣿⣧⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣗⡒⠢⣴⣦⠀⠀⠘⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣹⣦⠘⠋⠉⠉⠁⢀⣠⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡶⠿⢭⣍⣙⣻⣦⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠿⣍⢳⣤⣄⣀⣺⣟⡿⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣧⣄⣀⣀⡿⢹⡏⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠈⠉⡽⠛⠁⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⢹⠃⠀⣿⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣸⠁⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠁⡏⠀⢰⡟⢰⣿⣥⣀⣠⣤⣤⣿⠒⠦⣿⠀⠀⡏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⣯⣼⠀⠀⣾⠁⣼⠻⠶⣿⢡⡏⡟⣿⢷⣀⣘⡆⢸⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⢀⡾⠳⠦⢼⣿⡾⠋⠀⠀⠙⢷⣴⣧⣽⣶⣦⣭⣍⣛⠒⠤⠄⣀⡓⠤⠤⠤⠤⣾⠋⠙⣦⡀⠀⠀⢹⡆⠀⠀ ⠘⠷⢦⣤⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠉⠉⠛⠲⠦⢭⣉⡒⠢⠤⣯⣀⡀⢘⣷⣀⣀⡼⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠓⠒⠤⠤⢤⣤⣤⠤⠭⠿⠓⣶⣭⣽⣟⣛⡇⠀⠀⣿⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣯⣵⣤⣶⣯⣽⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡞⣋⣩⣿⠿⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠚⠛⢙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⢀⣀⡄⠀⠀⣀⣠⠔⢋⡆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡧⠚⠉⠫⠽⠿⠛⠋⢀⡠⠼⠛⠓⠒⠲⢖⡒⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢉⣄⣀⣀⣀⣀⠤⠐⠊⠁⣀⠤⠒⠚⠉⠉⠒⠻⠶⣄⣠⣤⣴⣒⠿⣿⠃⠀⠀ ⢠⠤⠤⡤⠚⠁⢀⡾⢉⠝⠛⢦⣤⡀⢤⣴⣯⡔⠒⠤⡀⢀⣀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀ ⠈⢧⣀⣁⠤⠺⣿⡿⠁⢠⣤⣀⢙⡻⠾⠁⠀⣇⡴⢶⡞⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢚⣦⡄⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣷⠀⠰⣘⠁⢠⡟⠉⡟⣾⠃⢠⠀⠀⣿⡀⠈⣷⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡻⠋⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣷⡟⠀⠀⣿⠀⡄⢇⠀⡷⠁⢀⠼⡀⠀⢳⡙⠢⠽⠀⠀⡷⠖⠛⠉⠉⠡⢽⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣞⡩⠏⢰⠀⣼⣿⣶⣧⣼⣊⡠⠔⢁⣾⣧⡄⠀⠉⠢⠤⢀⣰⣁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠭⣷⠂⢴⡞⠀ ⠹⢄⣠⠇⣰⣻⠏⠈⢦⣀⣠⣶⣶⠿⠟⠁⠙⠒⣤⡤⢴⡚⡉⠉⠁⠀⣀⠔⣀⡄⠀⠀⠰⣏⣥⡀ ⠀⠀⠹⠾⣿⡁⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣠⣤⣴⠶⠛⠛⠛⠢⣧⣈⣉⣉⣒⡶⢿⡉⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣯⣷⣦⡀⠀⠀⡾⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠶⠀⠙⣶⣤⣍⣿⢷⣦⣷⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⠿⠿⠿⠀⠀⢠⣾⡿⣿⠋⣹⡽⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣬⠈⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠟⢿⢿⢁⡩⠟⠁⢧⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡆⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⡿⠻⣱⣤⡴⠚⠋⠙⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⠣⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠘⣿⠢⡌⠻⡯⣑⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢀⣄⣠⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⢻⣷⡌⢶⣃⠼⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡳⠤⢤⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠄⠀⠀⠀⠘⣛⣿⠿⣿⣶⡿⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠛⠋⣀⣀⣀⠤⣴⠾⠛⢁⣼⡹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠗⠒⠒⠒⠀⣾⠏⢠⠞⣁⠤⠼⢏⠀⠀⠀⣠⠎⢳⠟⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣹⡀⠀⠀⠀⣼⠏⣰⠃⢸⠁⢤⡄⠘⣆⠤⢾⡿⠀⠘⡏⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢀⡼⠏⠀⣏⠀⠈⠒⠉⣠⣮⢤⡒⠟⠃⠀⢀⡧⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠀⡞⠒⠒⣂⣘⠃⠲⠒⠚⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠉⠛⠓⠒⠲⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠶⠶⠤⣀⣀⣀⣀⣀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠑⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠲⠤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡲⠶⠶⠶⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠲⢤⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣬⣀⣶⣦⡤⣤⣀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠛⠚⠛⠦⣔⠋⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⣺⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠲⣄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⢀⢞⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣤⣀⡀⠈⣧⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⡿⠁⢀⡤⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠛⠳⣿⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠉⣹⣶⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡋⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢀⡈⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠞⠁⣸⢧⠏⠙⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣭⣤⣀⡐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢄⣠⣤⣤⣉⡙⠲⣄⣿⠈⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠾⣿⡎⠀⢠⠇⠀⣀⣴⣿⢿⣿⣿⣙⡋⠛⠿⣦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣛⠋⠛⢿⣦⣼⡟⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠢⣦⡴⠚⠋⠀⠀⠀⡀⢀⡜⠁⢛⡷⣼⠇⢀⡟⠀⢠⣿⠟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣄⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⡶⠋⢩⠇⢸⠁⢰⣯⣼⠏⢠⡞⠀⠀⠉⢧⠀⢿⡿⡿⣷⣄⣼⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠋⣿⣿⣷⣔⣿⣿⢀⣏⡿⢬⡷⠤⠤⠤⠽⠷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡟⠀⢸⡄⠈⣿⣡⠶⣏⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣈⠳⢦⣤⣼⠿⠋⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠙⢧⣬⣿⠟⢁⡼⣻⢧⣨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣴⠿⠒⠲⡟⢳⡌⠉⠉⠓⠒⠲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠚⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠚⠚⠚⠋⠀⡇⠈⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢻⠲⣄⡀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠦⣀⣙⣳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⢨⡏⠲⠦⡶⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡀⡇⠀⠀⡟⠀⠀⣧⢀⡾⠀⠀⢠⣧⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢹⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣿⡞⠀⣀⠴⠋⣿⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡇⠀⠘⡄⠀⢰⡿⠛⠉⠁⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⡆⠀⣧⢀⡞⠀⠀⢠⠎⠉⠲⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠙⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠙⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠘⡏⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣄⣀⣀⣠⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣽⡆⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⠞⢹⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡞⠙⡄⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣄⣷⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⡀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠈⠳⡏⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡄⠀ ⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡬⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣄⠀⠀⠉⠳⢦⣀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠤⠾⢦
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