Set Your School Ablaze Emojis & Text

Copy & Paste Set Your School Ablaze Emojis & Symbols ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣟⡿⣼⣿⣿⣆⠀⠉⣩⣿⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⢀⣜⡗⠀⠀⠀⢁⠀⠀⣸⣆⠀⠙⣿⣽⢯⣟⣷⣖⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣯⣟⣾⣽⡟⠊⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣽⣻⣞⣷⠟⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠀ ⠀⠀⢰⡿⣽⢯⣟⣿⣻⢿⣽⣳⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠁⢸⣿⣿⣉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣿⣿⣷⣤⡘⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣽⣻⣞⡿⣽⡿⣗⡒⠂⠀⠀⠈⠙⠛⢯⡿⣟⣯⣷⡿⣽⡿⣟⣿⣭⣤⣀⣀⠀⣀⣤⡤⠤⠤⠄ ⠀⠀⢸⢿⡽⣯⣟⣾⡽⣯⣷⢶⡿⣟⣾⣳⣿⣿⣿⣯⡹⡄⠀⠫⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡿⣽⢿⠽⢻⠽⠿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⢻⡿⣽⢯⡿⣟⣿⢿⡿⣿⣷⣿⣿⠿⠥⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣯⢿⣳⣯⡷⣟⡿⣞⣯⡿⣯⡷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡌⢲⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢸⣿⣿⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢰⢻⣿⣷⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⢿⡿⣿⣦⡀⠶⣶⣶⣶⣿⣤⣄⡀⠀⢻⣯⡿⣽⣻⢾⣯⣟⣷⣻⣞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣟⣯⣟⣾⡽⣿⣽⣻⢷⣻⢷⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠛⠀⠀⢸⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⣿⣽⣷⣻⢿⣦⣈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⢻⣽⠿⣽⣿⣾⣿⣾⣷⣯⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⢼⣻⡾⣽⣞⣿⣷⣯⣟⣯⢿⣻⣽⣳⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣞⣯⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣻⡶⣍⡉⠙⠫⣿⢷⣦⡉⠙⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣦⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠓⠲⢤⡤⠊ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠿⢿⣽⣞⣿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠻⢾⣽⡷⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⣿⡾⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣟⣿⡆⠀⠈⢟⠳⢿⣄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣰⣯⡐⣸ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⡟⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⢷⡛⢯⣙⣦⣽⣬⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣆⠀⠀⢢⣀⡉⠢⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣠⡿⣯⣿⣻ ⠀⠀⠸⣟⣾⣳⣯⣿⣿⣿⣿⠷⠖⠒⠒⠀⠀⠀⠩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠀⠀⢀⣴⡾⣟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡃⠀⢸⣯⠹⡿⣿⣿⣿⣟⢻⠻⣟⠿⣿⣷⣘⠷⣿⣶⣯⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠉⡹⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⢯⣟⡿⣦⣀⠀⢿⣿⣿⣶⣦⣄⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿ ⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣗⣣⡝⡻⢿⣿⣍⣳⡬⠷⠛⠛⠻⣄⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣦⣌⠙⠶⣿⣷⣿⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠚⠛⠾⠽⠾ ⠀⠀⠀⢯⣿⣿⣿⣭⣶⣯⣵⣶⣶⣤⣤⣤⡶⣿⣿⢿⡟⣽⢿⣿⣿⣷⣻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡿⣷⣭⣓⢩⠙⠉⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⢯⣿⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⡎⢀⠟⣾⣿⡿⣾⡽⣯⣟⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⣀⠀⠳⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡴⠚⣠⣾⠀⡜⢠⣿⢯⣟⡷⣿⡽⣾⣻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣾⢿⣹⠶⣭⣻⣿⣿⣻⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣦⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢫⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⢿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣸⣴⣿⣟⣯⢿⡽⣷⣻⢷⣻⣿⣯⢿⡿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⡿⣿⡽⣯⡿⣿⣟⣯⣷⣯⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣭⢻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡽⣿⡟⠾⣻⣿⣿⣿⡿⠁⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣳⣟⡾⣿⡽⣷⣻⢿⣽⠛⣯⣿⡽⣷⣻⢿⣷⣦⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⢿⣯⣟⣷⡿⣿⡽⣷⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣞⡱⢯⣜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡙⢿⡿⣽⡄⠀⡿⢽⣿⡏⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡳⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⢯⡿⣿⣯⣷⣻⣽⢷⣻⣽⢯⣿⠃⣰⣿⣳⣿⠿⣽⣻⣾⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣿⣾⣻⣽⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣎⠷⣭⣛⡳⣎⢷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⠞⠉⠀⠀⠈⠀⠈⠲⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢻⡍⠓⣿⣟⣾⣻⣿⣯⣿⣾⣻⣽⣿⣷⣯⣷⣟⣯⢿⣞⣿⠁⢰⣿⣳⣯⣿⡇⢹⣷⢯⣿⣾⣻⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡷⣿⣳⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡞⣵⢫⣛⠶⣭⢳⣝⣮⠷⣿⣿⣿⣿⣿⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠈⣧⡳⡄⠈⢿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣞⣿⠀⢸⣷⣻⣿⣟⣧⠀⢿⣯⣿⣷⢯⣷⣟⣿⣿⢿⡿⣽⣻⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣜⢧⡻⣼⣧⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣦⣄⠘⣷⣦⡀⠈⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣾⠀⠸⣯⣿⣟⡾⣿⡀⠀⠻⣾⣟⣿⡾⣽⣾⣿⢯⣿⡿⣽⣻⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⠾⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⢰⡿⠋⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣷⣻⣆⠀⣿⣿⣞⡿⣽⣻⣶⣤⣄⡙⢿⣿⡽⣷⣿⣿⣳⡿⣟⣷⣻⣷⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠉⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣯⣟⡷⣯⢿⡷⣯⢿⣆⠸⣿⣯⢿⣽⣳⣟⣾⡽⣷⡄⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣽⣷⣻⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠶⠿⠟⠛⢩⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣻⣽⣟⣯⢿⣽⢯⣟⣧⣽⣯⢿⡾⣽⣾⣳⡿⣽⢃⡿⣞⣷⣻⡾⠋⢻⣿⣽⡾⣷⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢾⣽⢾⣻⡽⣯⣟⣾⣻⣞⣯⢿⣳⣯⢷⡿⣧⣾⣻⠯⠛⠝⡸⢁⣺⣿⡷⣿⢯⣟⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠙⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢯⣟⣯⢿⣳⣯⡷⣯⣟⣾⢿⣽⢾⣻⡽⠟⠊⠁⣠⠎⠠⠁⢰⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣾⣻⣽⢾⣽⢷⣯⣟⡿⣞⡿⠋⠀⠀⡀⢂⠄⠀⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣟⡿⣽⣻⣽⢷⣯⢷⣻⣟⡾⣟⣾⣽⡻⠋⠀⠀⢀⠈⢀⠊⠀⢠⢀⣴⣿⣿⣿⡟⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣻⣽⢾⣻⣾⣻⣽⢾⣻⣽⣷⠋⠀⠀⠀⢠⣃⠔⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣞⣿⣳⣯⢷⣻⣯⣟⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣯⢿⣳⣟⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠹⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠆⢀⡠⠒⠋⣀⡠⠴⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠒⠤⢄⣀⠀⠁⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡇⠀⠀⠐⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⢀⣤⣶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⣖⢤⣄⠘⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⡀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⣿⣿⡿⠋⡀⠀⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠈⠑⢯⡒⠒⠼⣿⡇⠀⠉⠁⠀⠉ ⣌⢱⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠿⠿⠛⢻⣅⣼⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡞⠁⠀⠀⠘⢦⡈⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣮⡈⢦⡀⠒⠯⢅⣀⣀⣀⡄⢉⡼⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡇⡴⡹⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⣾⣷⣾⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣟⣁⣀⣤⣤⣤⠶⠚⠉⢿⣞⡆⠀⠀⠀⠀ ⢙⡿⣽⢁⡇⠀⠀⠀⢠⠃⢀⣸⠃⠈⠉⠛⠛⠻⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠘⡀⠸⡄⠀⠀⠀ ⢯⣼⣇⣼⣀⣀⠠⠖⢁⣴⣿⡟⠐⢀⣀⣀⣀⣐⠤⣄⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⡩⢙⣻⣿⣯⣤⣄⣀⡀⢀⡠⠀⢸⡧⠀⠘⡄⠀⠀ ⠀⣿⡟⣆⠏⢉⣱⣶⠚⠹⠁⡟⣿⠟⠉⢉⠝⠻⢿⣦⡱⡄⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⡴⣻⠟⠛⠤⡈⠉⠉⢹⡏⠀⠀⠈⡇⠀⠱⡘⡄⠀ ⢀⣾⡷⠃⠀⠈⢹⠟⢡⣇⢸⣇⠹⡆⠀⡏⣷⣦⠀⢹⢿⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢰⠡⢼⠏⠂⢘⠂⢠⡿⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢣⠀ ⢾⡏⠀⣀⣠⣖⡥⢴⠟⠁⠘⡇⠳⡘⢆⡳⠬⠭⠤⠊⠈⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠦⠬⣁⡔⣁⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡄⢱⠈⣦ ⠤⠄⠀⠁⠀⠀⠐⣿⡿⠋⣲⡇⠀⠉⠒⠭⠓⠒⠀⠒⢒⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⡅⢸⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣴⣿⣡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠁⡘⠀⠀ ⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⡟⢻⠉⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢀⡗⠀⠱ ⠀⠀⠋⠙⢦⠀⠀⢱⣀⡷⢁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⡜⠀⡜⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡤⠚⢻⠃⡌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠒⠈⠉⠉⠉⠙⠓⠒⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡥⡶⠀⠀⡜⠁⢰⡥⠂⢠⡤ ⠀⠀⠀⠀⢠⠎⡜⢀⠏⡰⢠⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⢰⠁⠀⡜⠀⠀⡿⠰⠊⠁⢀ ⣀⠀⠀⣠⠇⣠⠃⠀⢠⠃⡜⡇⡼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠟⡻⠛⠉⠉⠉⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢠⠇⠀⢰⠀⠀⣠⠔⠋ ⠀⠀⠀⢸⠎⢹⠀⢀⢿⠜⠀⣧⣃⣘⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠣⠤⠤⠤⠒⣡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⡇⢸⠀⢸⢹⠐⠋⢷⠀⠄ ⠀⠀⠀⢊⣀⡸⠤⠼⣚⠒⠩⠅⣓⡢⠝⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⣀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠃⣧⠸⡄⣼⣿⡇⠀⢀⠀⢠ ⠀⣉⣉⣤⠴⠖⠊⣉⣠⠴⠒⠉⡄⢀⠀⠀⢑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⣿⣆⢷⣿⡏⢳⠃⢸⠀⢸ ⠟⠋⣉⣤⡴⠒⠋⠁⣤⣴⣧⠎⡠⠃⢀⢂⠏⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⠀⠛⢀⣾⣿⣿⣮⣿⣇⠎⢠⠏⠀⢸ ⠞⠋⠁⢰⣷⣿⣶⣷⣿⣿⡧⠔⣁⡤⠃⡜⠠⠁⣸⣉⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⣴⣿⡷⠖⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡠⢃⠔⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⡹⢁⣴⡗⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠑⣶⣶⠖⢚⣛⣿⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠁⠀⠀⠀⠜ ⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣔⠁⠘⣯⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⠻⣇⠄⠀⡠⠈⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⣤⣄⣠⢤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣟⠨⢁⠀⡀⠀⢀⠨⠕⣙⣤⣤⢤⠀⠀⠀ ⠰⡂⡴⠷⠱⠤⠀⠈⠁⠈⢄⣔⠁⠀⠀⠀⠤⠪⢳⢤⣶⠂ ⢀⣙⣷⠧⢀⠤⠒⠀⠈⠁⠺⠒⠉⠁⠘⠓⡦⡀⠴⣗⣁⡀ ⠈⠻⡶⢠⡋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠱⠜⣾⡛⠀ ⠤⣋⠀⠈⠀⢷⣤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣴⡞⠀⣇⢈⣟⠄ ⠀⡳⠀⢸⣤⣬⣭⣟⣷⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣭⣤⣤⣃⢸⡕⠀ ⠀⢧⡄⣰⠙⢐⡍⣕⡽⠁⠀⠀⠰⢋⡌⡅⡜⢋⢣⣺⡸⠀ ⠀⣪⠏⢞⡧⠐⠬⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠙⠁⢮⠿⣻⡃⠀ ⠀⢸⣠⣿⢹⣢⢤⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⢣⣆⡋⠀⠀ ⠀⠈⠁⠻⠙⠙⢟⠁⠀⠀⢸⡁⠀⠀⢈⡿⠃⠪⠏⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⡿⠁⣰⣿⡿⢟⣽⡿⢟⣛⣉⣭⣉⣙⠛⠿⣿⣶⣦⡀⠈⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣇⣰⣿⣿⢴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⣿⣿⣟⠓⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢮⠿⠋⠉⢠⣶⣿⡋⠀⠈⣩⡷⣻⣿⣿⡝⣟⠧⡘⣿⡿⠷⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠈⣸⣿⣷⣶⡿⠿⣤⣥⢿⡿⣿⠘⣄⣄⠈⠿⣄⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡇⠀⠀⠀⠺⢿⠋⢋⠄⠀⠀⠀⠉⢚⣿⠙⡦⢸⣿⣿⣶⣤⠄ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣂⠀⠀⠁⡠⢢⣵⣶⡦⠤⢀⠀⣼⣿⣴⡇⠸⣿⣏⢩⣶⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢗⡄⠀⠀⠈⢷⣼⡟⠀⢀⣼⣿⡿⡿⠁⠀⠈⢹⣧⣙⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣟⡎⠍⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠀⠛⠉⠀⠘⠁⢐⠒⢠⣾⡟⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠰⣿⣿⡷⣖⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣀⣞⠛⢿⠧⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠉⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⠀⣸⠞⠗⣴⣿⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢐⣀⢚⠭⠀⣒⣨⣵⡆⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣯⠇⠈⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠀⠉⠉⢰⣿⣿⢶⣦⣿⡟⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣤⠀
⠀⠈⠈⢷⣦⣤⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡤⠀⠀⣀⠴⠚⠁⣀⢀⡤⠴⠖⠛⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠒⠲⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠠⠤⠂⠸ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠉⠀⠀⠊⠁⢀⣤⡷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⡦⣄⡀⠀⠀⠤⣤⣤⣴⣾⣿⠀⠀⡠⢤⠀⠀⣠ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠳⣌⠻⣶⡀⠈⠛⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣀⠀⠐⣄ ⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⢛⣿⣿⣿⠟⣁⡄⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣉⠉⠛⢺⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣽⣿⠿⠷⠿⣻⡁⣰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠘⢯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⡜⢎⠳⡄⠀⢤⣤⣴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡼⡖⠙⢦⣀⠀⠉⠙⠒⠒⠒⣲⠟⠀⣼⠏⠘⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡼⠷⡜⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢸⣿⡤⡾⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣟⣁⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠿⠋⠁⠈⢳⢿⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣻⢧⣡⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⡀⡿⠁⠀⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣞⢁⣼⠋⢰⡃⠀⠀⠀⣠⡼⠃⣠⢞⣹⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⡉⠉⠛⠛⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛⢛⣛⣛⣻⣟⡋⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣳⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀ ⠙⢻⡎⣶⠛⣧⣶⣖⣋⡁⢀⣾⢷⡏⣿⣅⣠⣤⣶⡶⠶⠶⠶⣤⣝⠳⣄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣁⣴⣶⣾⠿⠻⠿⠿⠶⢶⣶⣤⡖⠋⠀⠘⡏⠃⠀⣆⢻⡄⠀⠀ ⠀⢸⣾⠈⡧⠿⠀⣀⣴⢯⣏⠁⡞⠀⣿⢹⣿⠉⠀⢀⡴⠋⢉⠛⢿⣿⣌⢳⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢀⡾⢋⡽⠋⣉⡙⠲⣄⠀⠀⠀⣸⣯⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠘⡄⢷⠀⠀ ⠀⣼⢿⣴⠃⠀⠀⠀⢸⡿⠉⢸⠀⠀⣿⠄⠻⡄⠀⢸⠑⣟⣷⢀⠀⢻⢻⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⡟⢈⣼⡷⠹⠂⢘⡆⠀⣰⡳⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⣷⠘⣇⠀ ⣴⢿⠛⠁⠀⠀⣀⡴⢋⣀⣴⠟⠋⠀⣿⠸⣆⠱⣄⠸⣆⡙⠛⠋⣀⡞⠈⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢷⡀⠚⠛⠀⡠⠞⣀⡼⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡀⢻⠀⢹⡀ ⢹⢸⠀⠀⠖⠚⠛⠚⠉⣩⣣⣤⣤⣀⣿⠀⠈⢦⡈⠲⢬⣉⠉⠉⠁⢀⣀⣼⣤⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣤⣤⣄⣉⣉⣙⣯⠵⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣤⠀⡇⢸⠀⠀⡏ ⠚⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡿⠋⣀⣹⣿⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠀⠉⠉⠉⠉⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠀⡇⢸⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⢾⠿⣁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⢀⠀⣸⠀⠀⠈ ⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠾⣿⠋⣷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⣆⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠟⠀⠀⠀⠀⡿⡀⠒⢶ ⠀⠈⢹⡳⢤⡀⠀⠀⠀⢳⠀⠸⣀⡟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⢀⡄⠀⢰⢧⠁⠀⠠ ⠀⠀⠀⠁⠀⠘⣆⡀⠀⠈⣧⣴⡟⢀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡏⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢊⠑⡾⠀⡜⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⡴⣾⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣼⡴⠳⠀⣠⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⡰⠃⡸⠃⣼⠁⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⢰⠃⠀⠀⡞⠀⠀⢰⣿⣀⡴⠚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⡧⠀⠃⢰⠃⢰⢻⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡧⠿⠿⠿⠿⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢀⡏⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣀⠞ ⠤⠤⠤⠤⢴⠃⣰⡿⠀⠀⢀⡞⢀⠇⢸⢠⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠁⡴⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣀⠀⢸⠀⢀⡄⡇⠀⣀⣤⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡞⠁⡇⠀⠀⡾⣧⠟⠀⣿⠸⣀⣈⣷⣤⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠓⠤⠤⠤⠤⠒⠉⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣰⣿⠀⢾⠀⢀⡇⡗⠚⠉⢹⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⣧⣀⣠⡧⠷⠖⢚⣉⠩⠶⢖⣪⠽⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⣀⣠⠶⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣰⠃⣿⠀⢸⠀⣸⣧⣻⠀⠀⠘⡀⠀⠃ ⣀⣠⠤⠶⠒⠋⣉⣉⣠⠴⠖⠊⢉⣀⡤⠶⠊⠁⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠃⠀⣿⡆⢸⣰⣿⡏⢻⣀⡇⢸⡠⠀⢸ ⣀⣤⣤⡶⠾⠛⠋⢁⣀⡤⠶⠟⠋⡄⠀⡰⠃⡴⠀⠀⡀⣸⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣰⣿⣿⡄⢿⣿⣷⠀⡽⠀⢠⠇⠀⢸ ⠛⠉⢁⣠⣤⣶⠚⢋⠁⠀⢠⣤⣶⣧⠞⠁⡴⠁⠀⡼⢡⠃⢠⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠂⠀⢸⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢰⠁⢠⠏⠀⠀⢸ ⡶⠟⠛⠉⢠⣿⣶⣿⣼⣿⣼⣿⣿⡇⣠⠞⠁⣀⠞⠀⡜⢀⠂⠀⡏⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⠭⠤⠤⠤⠀⢸⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⠋⣠⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠴⠶⣿⠏⢀⣸⣥⡤⠶⠒⠋⠉⠉⠉⠲⣄⣀⣀⣀⣀⡤⢴⡶⠾⠿⠗⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡴⠇⠈⠁⠀⠀⡸ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢠⠏⣠⣾⣯⠤⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣈⣻⢽⠋⠂⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠄⠀⠀⡴⠁ ⠀⠀⠀⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣧⡋⠀⠈⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⡤⠂⢀⡠⠊⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣤⣶⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣾⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢹⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣀⣀⣼⣿⣿⣟⡁⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⣿⠟⣉⣍⠉⠀⠀⠀⢀⠛⢛⠛⡛⠾⠿⢄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⢻⣿⣧⣿⣿⣿⡿⣻⣷⠶⠶⠶⠶⠚⠛⠒⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠨⠦⣶⣶⣶⣦⣤⣍⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠉⠑⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠿⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣀⠀⠉⡛⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡿⠟⠿⣿⣿⣧⠀⠋⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢀⠏⡶⠽⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠻⣿⣿⠿⠿⣿⣆⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠿⠿⠿⠿⡄⠘⣝⢳⢄⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡗⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠁⠀ ⠶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣄⡉⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠉⣠⠞⠛⠻⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢧⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⡷⣿⣿⣿⣿⣲⣟⣿⣄⠑⢄⡈⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢴⠋⣸⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣦⣄⠉⠒⠤⣀⠈⠁⠒⠒⠒⠊⣁⠴⠃⣰⣿⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠉⠉⡍⣶⠊⠉⢀⣠⣾⣿⣿⠺⢿⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣼⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠘⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡺⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠿⢻⠃⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⢸⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣄⠘⣧⠝⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠂⠉⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡿⠿⣿⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠜⢻⣛⠦⣄⣀⠜⠓⠦⠀⠀⠀
⣦⠀⠀⠈⠙⢶⣦⡘⡘⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢿⣿⠛⡵⡈⠆⠀⢠⣿⡇⡜ ⣉⠳⣧⠄⠀⠀⠻⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⡇⠀⠄⠡⢘⣿⠰⢡ ⣐⠢⡜⢷⡄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⠿⠋⣁⠠⢤⠌⢀⠻⠏⡔⠡ ⢿⣌⡣⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⡽⠟⠉⠁⢀⠀⠉⠀⡀⠠⠀⠈⠁⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣛⣴⣣⠵⡖⡛⢍⡋⢆⡈⠴⣘⡘⢼⣁ ⠞⠉⣷⣌⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⠖⠁⠀⢀⠀⠄⠂⠈⢀⠐⠀⡀⠁⢂⠐⠠⢀⠀⠈⠉⡻⣿⣿⣟⠷⣄⡙⠚⠉⠂⠜⡐⠁⠌⢸⡿ ⣀⠀⢓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠁⠀⢀⠐⠀⠠⠀⠐⠀⠂⠀⠄⠠⠐⠀⠠⠐⠀⠈⡀⠀⠈⠥⣿⣿⣷⣉⠳⡓⢦⣁⢐⠠⠉⠀⢸⣏ ⢻⣆⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠂⢀⠐⠀⠁⠄⠈⠀⡐⢀⠂⠁⠠⠀⠁⠀⠄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⡡⠀⠉⣀⣠⣤⣥⠾⠟ ⣤⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣄⠀⠈⠀⠂⠀⠀⣀⠀⣄⠰⣄⢠⡀⠀⠁⠐⠀⠁⠀⢀⠐⠀⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣆⣌ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡄⠀⠈⡛⢶⣤⣤⣤⡶⠏⠟⠀⡀⠙⠆⠙⢷⣶⣶⣶⣾⡞⢡⠀⠈⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠏⠀⠈⠉ ⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⢔⣠⣷⠾⡿⢾⣾⣇⢲⠀⠀⠂⠀⠄⠀⣼⣿⣿⡿⠟⠛⠻⣷⣾⡀⣠⣐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢙⣿⠛⣯⣴⡶⣾⣤⡹⠇⠀⢈⠀⠈⠀⡀⠀⠚⢧⣶⣿⡿⢷⣄⣻⣿⡍⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠄ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⠋⢰⣏⣞⣽⣧⣸⣿⡰⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣤⣟⡷⠘⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠃ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣯⣛⡟⣿⣿⡿⠁⠀⢀⠂⠠⠀⠡⢀⠀⢻⣿⣛⣻⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠘⠿⠾⠿⠚⠃⠀⠀⠀⠖⠠⠁⠐⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠁⠀⠀⠀⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⠛⡛⣛⢛⠛⡲⣛⠖⡒⢛⠚⢓⠚⣘⠒⡚⢒⢋⡒⢛⠒⣲⢋⣓⠒⡚⢒⣉⠃⣏⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡕⢯⠳⣭⢎⡻⡵⣩⠗⣭⢫⡝⣭⣛⡬⣏⡽⣙⢮⡹⣍⡻⢬⢻⡜⣭⣝⡣⢞⡹⣼⢱⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⢮⡷⣞⣮⢷⣷⣻⣟⣶⡷⣞⣷⢾⣵⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣯⣟⣾⣳⢮⣷⣻⢶⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⣞⣿⣾⣽⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⡽⣾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣯⣉⠩⠉⠉⠉⠈⢁⠈⠁⠉⠌⠩⣉⣉⣿⡿⢷⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡏⢠⠈⣟⠳⣦⣄⣀⡀⡀⢀⣁⣠⣤⠶⢟⣩⡟⢀⠂⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡱⢺⡇⠂⡔⠘⣷⡠⢉⠛⠻⠿⠟⡋⢍⠰⡁⣾⠏⡐⠢⢉⠘⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢮⡑⢋⣷⠐⡠⠃⠌⢷⡬⡌⡱⢌⠢⢍⡸⠤⣷⠏⡐⣌⠑⠂⢹⡟⡰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⡟⡈⢆⡙⢶⡏⠀⠀⠉⠦⣘⢻⣤⠑⡌⡑⢊⠔⣼⠧⠎⠑⠀⠀⠀⣹⠇⠴⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⢿⣳⣿⣿⣿⣿⠩⠱⠾⣤⣻⣏⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡼⢷⣤⣵⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠌⢐⣿⡽⠶⡋⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣏⠒⣉⠖⢤⣹⣷⠀⠀⠀⠀⡠⠆⠀⠨⠛⠁⠀⡨⠀⠀⠀⠠⠀⡴⣾⣏⡴⠑⡌⠜⣿⣯⢿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠈⠙⠊⠁⠈⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠲⢦⣠⡶⠲⢶⡄⠙⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⣰⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠈⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⡠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⢀⣴⢧⡀⠀⠀⡏⠳⣀⢸⣷⡀⣤⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⢄⣳⠀⠀⠀⠙⢶⡤⠋⢸⡀⠉⢲⣤⣷⣘⣿⢿⣯⠛⢧⡱⢄⣤⠀⠙⢧⡀⢀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠸⣄⠀⠀⠀⠸⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣤⠤⠏⢰⡶⠾⠗⢆⡈⢳⣿⣬⣶⡈⠶⣹⣾⢧⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢦⣀⣠⠴⢶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡘⢯⣭⡽⢖⣋⣉⣥⠶⠶⠋⠑⣲⡑⢷⢳⢦⣧⣟⡼⣆⠀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠻⠀⠀ ⠀⠀⠈⢉⣁⣀⡀⣀⣀⡀⠈⠙⠒⠂⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡧⡙⣻⣷⠯⣽⢾⡚⢉⡟⠏⠉⠛⠿⣦⣿⣄⣿⡟⠉⢉⡉⣻⠯⣄⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠙⠚⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣺⣿⠛⠙⣫⣷⠺⣤⣀⣽⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣶⠭⣟⣶⣒⢭⠳⣿⡒⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢉⡼⢋⣭⣤⢞⡽⠁⠀⢸⡍⡿⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣯⡶⢝⢌⠀⢭⣬⠿⡗⠂⠀⠀⠙⠦⠎⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⢻⡉⣭⣟⣊⣹⡻⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡾⡽⡁⢳⡬⣿⢯⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣠⠤⠀⠠⣄⡀⡇⢙⣒⣒⣫⠥⠙⣯⣹⠏⠞⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣟⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣐⣲⡗⣷⠄⠘⡟⣠⠤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠚⠯⣽⠦⢔⢦⣉⣹⣦⣽⢠⣴⣮⣞⣿⣷⣷⣫⣿⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠐⣶⣌⠓⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⡀⢸⠀⢷⣝⣞⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠯⣝⣓⠾⠷⠤⢿⡯⠿⠟⣵⣷⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣮⣑⠢⣧⠞⠋⠀⠀⠈⠻⡿⠿⢻⡋⢱⣷⡻⠀⡿⡬⢽⣀⣘⡶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠵⣲⣤⢼⢿⣗⢭⣯⣝⡻⣻⢿⠿⡀⠀⠀⠀⠘⣽⣿⣿⣮⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠍⡹⢣⣿⡇⡷⡟⠿⠆⢀⡤⣦⢤⣠⢤⠤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠈⡿⣀⡽⣟⣰⢛⣿⣯⣼⣅⣟⠀⢳⡀⠀⠀⣦⣌⠺⢿⣿⠷⠾⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣷⣮⢿⣠⢷⢽⡀⠀⢸⡇⠀⠉⠁⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠾⢋⣹⠋⣾⣿⣷⣿⣷⣽⣾⢷⣄⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢫⡾⣬⡇⣸⣿⠙⠂⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠈⠉⢘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣇⡽⠳⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⢶⢿⠟⣱⠿⣽⢋⡿⣿⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣪⢮⢞⣭⣿⣷⡀⣠⢶⣿⣿⡏⣾⣮⣸⠃⣴⡏⡾⠀⠸⠃⠀⠀⢠⠤⣤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡯⣧⠏⣼⣷⡟⠿⣿⣿⡾⠻⣄⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢵⡿⢿⣤⡿⡇⡇⣸⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣏⣷⢻⣯⠃⡿⡇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡩⡻⣿⣿⣿⣯⡞⡟⣸⣾⡙⡆⢳⢸⡀⢳⣲⠤⠀⣰⠛⡉⠳⣤⠞⠉⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠪⡳⢝⡿⢁⣟⡿⢹⢣⢧⣦⢸⡌⢿⣄⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠤⣌⡾⠘⢫⠏⣇⣠⠏⠸⡟⣎⣿⡂⠙⡄⠀⠀⠈⢶⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⢀⣨⣾⠉⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠁⠸⣿⠙⣆⠿⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⡠⠞⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢜⣳⣾⡝⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡑⢤⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠳⠖⠛⣯⡏⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢠⡤⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡼⠁⠉⠣⣷⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⣨⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠃⠤⠤⣞⡟⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⣄⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⣼⠦⠇⠀⠀⠀⠘⢻⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠁⣰⡺⠋⠀⠠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⠤⣶⡟⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⠇⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠉⠈⠁⠀⣄⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣶⡇⠁⠀⠀⠀⠑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣀⡤⢴⡿⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢼⡇⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠱⡄⠀⠀⢷⣀⣀⢀⣠⠴⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢻⡞⣧⠀⠀⠀⠀⡸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⡀⢤⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠄⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⢠⣤⠇⠀⠀⠷⡄⠀⠀⠻⡄⠀⠀⣴⠒⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢡⡇⠘⢧⠀⠀⠀⠁⢢⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡤⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣦⡔⡆⢔⣢⣿⣶⣦⣼⣤⣤⣤⣤⣤⡿⣴⣤⣤⣥⡄⢰⣼⣦⣤⡄ ⣿⣿⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠁⠀⠢⢀⣿⠇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠳⠛⠛⠁⠓⠚⠻⡟⠋⠋⠛⠋⠻⠟⠛⠛⠛⠻⠋⠛⠛⠛⠻⠋⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣷⠀⠀⣴⣶⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⢹⣿⣿⣮⡻⢿⡿⠿⢿⣟⣛⣛⣛⣿⡿⠿⢶⣄⠀⠀⠀⣾⣄⣤⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⡼⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣧⠗⢸⠈⢇⠀⠀⠀⣀⡴⡋⢿⣀⡽⢠⣼⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣟⣯⣵⣶⡾⠿⠿⠿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⡇⢾⠀⣠⢾⢿⣻⠟⠋⢻⣶⣟⢸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⢸⡿⢃⡼⠋⠃⢀⡠⢼⠃⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣾⣠⠎⢀⡜⠓⠉⢳⡏⢑⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠠⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡶⠋⠠⢤⡴⡏⢩⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣛⠛⠉⠡⠄⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣼⣿⣛⣻⣭⣥⣷⣿⣿⣿⣿⢫⣾⡟⣼⣇⢘⢧⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⣇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⡿⣽⣿⣿⡸⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠸⣿⣿⠁⠀⡿⠀⢢⣭⣬⣤⡀⠀⢤⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣷⠶⣛⣿⣿⡿⣫⣾⣿⡿⣳⣿⣿⡟⠹⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣯⡽⠁⠀⠞⠋⠉⠛⠿⢷⣄⠙⠆⠻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠀⣈⠻⣿⣟⣭⣾⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⠁⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⠀⠀⠻⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡝⠳⡄⠈⢿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠘⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣷⣽⣿⡿⠿⠦⠧⠀⠈⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣧⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠛⣖⠀⠀⠀⢲⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣮⣝⣿⢷⣦⡀⠀⠸⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡅⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣷⣬⣛⡛⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠿⣤⠀⠀⠠⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣏⠉⠉⠀⢀⣞⡤⢤⡌⢳⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠉⢹⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣆⠀⢀⣾⡷⣿⠋⠀⢸⣭⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠰⡏⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀ ⠸⣿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣹⣿⣿⣇⣀⠼⠶⡏⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠊⡝⠿⣼⠀⠀⡜⠉⢹⣿⠏⠓⣄⡈⣽⢷⣝⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠾⣿⣽⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡇⡇⠈⢯⡳⡄⠀⠀⣴⠃⠈⠙⣻⠻⠷⡇⠀⠀⢀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡹⣮⣎⡩⠳⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣷⣯⣻⣿⣿⣦⣄⡀⠀⢰⣯⡝⡟⠻⣿⣿⣆⢀⠇⣇⠀⠈⠳⣄⠀⡰⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣷⣀⣀⣦⡏⡀⢤⣤⠔⠒⣦⠀⠓⢭⠻⣦⣤⠬⢻⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⢻⣿⣿⣷⣽⡻⣿⣿⣶⡾⠺⣤⣤⣌⣀⣬⡉⢸⠀⢿⠀⠀⠀⠈⡿⠁⠀⠀⣴⡇⠀⠀⢠⠃⠀⣹⣿⠛⠱⢌⢧⠀⠀⢱⡇⠀⠓⠊⠈⢧⣀⡎⠀⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠙⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⢿⣿⢿⣿⣿⡃⢸⡀⠘⡆⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⢸⡤⠞⣿⢇⠷⠶⠶⠟⢧⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⣸⢻⠳⠁⠀⠀⠱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢄⡎⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠸⣆⠏⠀⠀⢀⣾⣯⣻⣿⡿⢀⡞⠀⢰⠋⠛⢀⢳⡀⠀⣀⠈⠁⢀⢀⣠⠴⢊⡉⠁⣁⡀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠹⣿⡿⠃⠀⢨⠈⢻⣿⠀⠀⠆⠀⣾⠧⣘⣆⡀⡴⠃⢨⣿⠋⡥⠀⢸⠃⠐⠃⠀⠀⠸⢄⠙⢲⣿⣷⢞⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢹⠋⠀⡈⢀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠳⠆⠀⣀⣬⡴⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠰⣄⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠐⣄⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⢀⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢙⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠚⠋⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⣷⣄⡀⠀⠘⢶⡄⢻⣧⡀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠟⠁⣰⠟⠁⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠁⠉⣻⣶⣤⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠲⢦⣌⡳⣯⣑⢦⣈⠈⠳⢻⣷⡀⠸⣧⠀⠀⠀⠈⠀⠥⠄⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡼⢁⣀⣤⡴⠚⢻⢤⡀⢀⡴⠛⠉⠀⣠⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⣁⣤⣴⡾⠿⢗⠚⠛⠛⠋⠛⢿⣷⣽⣷⣄⠀⢿⡑⠀⠟⣧⠀⠀⠀⣄⣀⠠⠤⠀ ⡠⠂⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠐⠋⢡⠞⠁⠀⠛⣄⠱⠫⠤⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⣰⠂⠀⣸⠀⢰⡋⣂⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⢰⡏⢧⠉⠛⢿⣆⢧⠀⠸⢸⡆⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀ ⠠⠂⠀⣀⣤⡾⠋⠀⣠⣶⠏⠀⠀⠀⢠⡞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠁⣠⠇⠀⠀⣇⢀⣾⡿⠋⠁⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡀⠀⢸⡇⠈⠃⠀⠀⠉⠻⣦⠀⠈⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣾⣿⣿⣟⣥⣶⣿⣿⡏⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠓⢤⠀⠀⡠⢾⠃⢠⠏⢠⠀⠀⢸⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣶⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢉⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡀⣀⡼⠋⡠⠎⠀⡼⣠⠟⠀⣸⡀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⣀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠀⠉⠛⢷⠉⠠⠤⠤⠤⠞⠃⠀⡠⠾⠋⢁⡤⢊⣀⣀⡼⢡⠃⡜⠀⡏⡇⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠻⣿⠿⣦⣄⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠦⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣹⣿⣿⠟⢁⣼⠀⠀⢰⡇⣽⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢷⡇⢀⣠⠬⣍⡛⢿⣮⡻⡝⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⢰⢾⡏⠋⡥⠒⢿⣿⠀⠀⣸⡇⠘⢧⡀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢳⢾⣾⣿⣿⣿⡆⠙⣧⠘⣄⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣳⠖⠂⢰⡾⠀⠃⣾⣀⠴⠀⣀⣾⣿⠀⠀⣿⣧⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠈⢿⣿⣭⣿⣿⡇⠀⢹⡇⣿⣤⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣿⢇⠀⢡⣽⠃⠀⠀⢸⡁⢸⠀⠀⢹⣟⡇⠀⠀⣷⠉⠓⠶⠶⠦⠭⠷⠤⠈⠻⣟⡻⠝⠁⠀⢸⡇⡷⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠤⠤⠴⠚⠉⠀⢸⡀⠀⠹⠧⠤⠤⠼⢷⡾⠀⠀⢸⠘⢧⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢤⣀⡞⠁⢻⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠗⠀⠀⠘⡄⠈⢧⡀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢿⣿⣿⠀⢀⠀⠀ ⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⢳⣄⠰⠊⠉⢠⠟⠀⣴⠀⠀⠁⠀⠀⣷⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣶⣍⠈⢀⡇⠀⠐⠑⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠟⠁⠀⣀⠈⠙⣲⡶⢋⣠⣾⣿⠀⢀⡇⠀⠀⠸⣦⡀⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⣿⢿⠋⣻⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠉⣿⣿⠿⢾⣿⠿⣿⣿⠀⣼⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠫⠋⣠⣿⠏⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⡩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠻⢀⣿⡟⣰⣟⣿⣠⠀⢀⣿⢽⢿⣧⡀⣿⣿⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣵⠃⢀⠆⠀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣣⡾⠃⠀⢩⣿⡿⣿⠀⣼⠻⣾⠀⢹⣷⣽⡿⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢖⣾⠋⢡⣿⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣟⡉⠀⢨⣭⠿⠷⠿⢤⣄⡀⠀⢚⣻⡾⢿⣿⡋⠛⢷⣿⣿⠇⣸⡟⠲⣸⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⠦⣀⠀⠀⠼⠿⠟⠁⠀⣾⢻⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠚⠉⢁⣠⡽⠟⣡⡶⠶⠒⠒⠒⠀⠀⢉⣉⣉⠉⢉⣾⠟⠁⠀⠀⣿⣣⡾⠻⡇⠀⠿⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⢄⡀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⢀⣼⣧⠀⣷⠰⠖⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⣠⣀⣾⠛⢉⣴⢟⣉⣤⡤⠤⢀⣠⡴⣾⡿⠋⠁⣠⠟⠁⠀⠀⠀⣼⠟⠋⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠑⠄⠀⠘⠀⠀⣠⠟⣿⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠀⠉⠉⢿⣆⢼⡿⠛⠙⣭⡴⠶⠛⢁⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⣿⡄⠀⠸⡏⠳⠠⣤⠀⠀⠄ ⣿⣿⠆⠀⣸⣿⣼⠷⠚⠛⣿⡇⠀⢐⣿⠟⢀⣤⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠛⢦⣄⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⢱⡀⠀⠙⢦⠀⠀ ⣽⣿⣷⣾⡿⠋⠀⢀⠀⠀⣻⡇⠀⣸⢏⡴⠯⣿⠟⠛⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠙⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢩⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢸⣷⢦⣈⠂⠀⠀ ⣿⠿⠁⢽⠁⠀⠀⢹⣤⡾⢻⣇⠐⠏⠚⣡⡾⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⠻⣿⠟⠙⠲⠦⣄⣀⣠⠾⠋⠀⢀⠸⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⢸⡄⠀ ⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢻⣞⠄⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠛⢯⡀⠀⠀⠂⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠈⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢹⢦⣄⠀⠀⠀⣸⠀⡀⢸⡿⡄⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣴⡶⠛⠲⠶⠶⠶⠚⠁⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣿⠀⠀⠠⣿⠞⠀⠈⠁⠻⡄⠀⢠⠇⠀⣼⣯⣧⣤⣤⣤⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⡾⢀⡾⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⡼⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠘⢠⣾⡞⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⡀⢀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠠⣙⠀⠹⠦⣜⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠁⠀⢀⠴⠋⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠠⠐⢂⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢊⠔⠒⠀⠒⠂⠁⠠⠈⠫⣒⠤⠄⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⢄⠀⢀⠔⠀⣰⠐⠂⢐⠀⢡⠀⡷⡌⠪⢌⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠊⠂⡔⠁⠀⠲⠁⠀⠀⡘⠀⢨⢰⡇⠈⠄⠈⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠈⣸⠁⢨⢸⡆⡠⠔⢺⣽⠆⢆⣣⠉⠉⠹⡆⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠁⠀⠀⣰⡮⡇⢨⣜⠁⠀⠀⠜⠎⡼⠖⠃⡠⣔⣤⠠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡁⠀⠀⠗⠉⠀⣷⢈⡿⣠⣰⣭⠿⡅⠀⠀⠀⠛⠁⠈⡷⣣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⣀⠴⠊⡼⣾⠇⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠑⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢔⠡⠊⢰⡕⠟⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⣤⠀⠠⢡⠑⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⡶⠚⠒⣛⢍⣶⣲⢄⠀⠀⠀⠃⠦⠒⠻⠁⡠⢅⠀⠀⠣⢲⠀ ⠀⠀⠀⢠⢺⠉⠧⠤⠄⡤⢚⣇⣇⠻⣀⠈⠑⠂⠤⢄⣀⣠⠔⡡⡈⠆⠈⠀⡜⠀ ⠀⠀⠀⠸⢸⢇⢎⣐⣄⡸⡚⠖⣿⣷⣶⣤⣭⢱⠀⡰⢡⣾⡆⠜⣄⠘⢣⡊⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠆⡷⠊⠀⠀⠔⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢇⠢⢻⠆⢯⣟⢁⠌⠢⠐⠁⠸⠦⡀ ⠀⢰⠅⠸⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣝⠀⢾⠊⣾⣿⠷⠀⢠⠮⠠⠅⡀⠸ ⠀⠈⡔⢐⡅⠀⠀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠔⢂⠜⢍⠳⢮⠂⢔⠕⡀⡇⠀ ⢠⠎⢙⠟⡇⠀⡀⡇⠠⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠔⠑⡀⡈⠆⡅⠌⠐⠈⡡⣪⡊⠀⠀ ⢃⠀⢆⠀⢀⠀⢁⢠⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠸⠀⡰⠎⠢⣑⠁⠈⠻⣷⠀⠀ ⠈⢄⡼⢆⡀⠀⠈⢼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢀⣎⢌⠂⣢⣈⢲⠊⣼⡟⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡀⣰⣤⡀⢀⣠⠀⣰⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠸⣿⠟⠛⢻⣿⡿⠷⠟⠿⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣦⣿⣷⣌⣤⣀⢤⣧⣴⡠⢀⡄⢈⣽⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⢿⣿⠋⠹⢿⣿⣿⠟⠋⠋⣹⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠰⢾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⢲⣼⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣦⣤⡆⠠⣿⣿⢇⠀⠀⡀⢤⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣟⡭⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠙⢔⢿⣿⣦⠀⠀⢳⠁⢀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡿⣿⠧⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡤⢸⣽⣿⣷⣖⣩⣬⡔⣈⣅⣁⣠⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣀⠒⣲⣶⣾⣿⣿⣿⣞⡎⠿⢿⣿⣦⠀⢀⣶⣿⡿⠏⢸⣻⣿⣿⡿⢿⣿⡁⣿⣿⡉⢉⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⣮⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢱⠀⠉⠁⠉⡁⠈⠉⠈⠉⢀⣧⣀⣹⣿⣿⡷⡴⣿⣿⠉⢳⣧⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⠀⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣧⠀⠀⡀⠛⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⡂⢹⣿⠞⠛⡋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠰⣾⣧⣤⣀⠀⠐⢿⣿⣷⣤⣽⣿⢿⣷⣄⡀⠈⠃⢀⣠⣾⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠸⠟⠓⠻⠿⠂⡀⣰⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠷⢄⠀⢲⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣿⢿⢿⣿⣿⣼⣧⠸⣿⡷⠒⢛⠟⢩⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡧⢣⣿⣀⣴⣶⠦⠴⠶⠿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠸⠛⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠛⠀⢸⣿⡀⣿⡙⣿⣋⣡⣴⣷⣶⠏⠀⢀⣁⣄⠰⠃⢠⠉⢳⣿⣿⣿⡋⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠀⢸⢿⠛⠛⣿⡻⢳⣶⣶⣿⣿⣷⣧⣭⣝⣿⡿⢿⣿⡿⠀⣠⣾⣿⡏⠀⢀⠀⢰⣼⢻⡿⠃⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣋⣁⠌⠒⠀⠀⠠⢀⣠⣶⣿⣿⣾⣿⠩⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠈⠉⡄⢈⣿⣤⣶⣿⢿⣿⡇⠀⢸⠀⡸⡣⢺⣧⠀⠀⠀⠑⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤ ⣿⠿⠛⠉⠁⠀⡀⠄⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠪⡄⠙⠿⣿⡿⡄⠀⠸⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠃⠀⣆⣀⠏⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠿⠿⠓⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⠚⢳⠌⢻⣬⡄⠀⠀⠚⠿⠿⠿⠟⠻⡟⠙⠛⣿⣸⣿⣷⣠⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛ ⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣰⣿⣶⢟⣻⡿⢄⠘⡄⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠻⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⣿⣷⣼⣆⣶⢐⣇⣿⣿⠟⢩⡿⠋⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠁⠰⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⠿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢿⡿⠋⠀⡰⠋⠀⢀⡾⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⡿⠒⠒⢺⣁⡴⠊⠀⢀⣴⣿⣷⣶⡆⠉⠙⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣤⣴⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠟⣹⠿⠋⠁⢿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠒⢺⠟⣓⠊⠀⠀⠶⠦⠼⣇⢸⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⣿⣿⣟⣽⠒⠛⣻⣍⠑⠀⠀⠀⠘⠒⢒⡒⠮⢘⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⡙⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣋⡀⢸⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡙⣝⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡿⣷⣄⠀ ⣀⣀⣀⣀⣐⣛⣛⣻⣌⠫⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡸⣷⡀⠀⠀ ⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠇⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣨⣿⢿⣿⣿⡻⣿⣟⢎⠐⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⢚⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢹⣿⣶⣌⡐⠠⠭⢀⠨⠕⣊⣼⣸⡿⠿⠶⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⣰⡿⠛⠁⢠⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣶⡆⡜⢰⣾⣿⣿⣷⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠒⠉⠇⠀⠀⠃⠀⢸⣿⣾⣿⣿⡿⡇⣈⣼⣿⣽⣿⡏⢶⠯⣈⡐⠤⠀⠀
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⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🌸 ⬛⬛⬛⬛⬛⬛🌸⬛ ⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛🌸 ⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛ ⬛⬛⬛🏻🏻⬛⬛⬛ ⬛⬜🟪🏻🏻🟪⬜⬛ ⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛ ⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛ 𝙉𝙀𝙕𝙐𝙆𝙊
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣤⣾⣿⣿⡟⣇⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠀⠀⣸⡇⠘⣷⣄⠀⠀⠘⢻⣿⣷⣄⡀⠀⣿⣧⢀⣶⣶⡒⠚⠻⠍⠓⠒⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡇⠀⠀⢿⡇⠀⠈⣿⣷⣤⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠤⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢻⡄⠀⠀⣿⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡝⢿⣿⣧⠻⠿⣿⣿⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠘⠛⠓⠦⣠⠴⠃⠀⠈⣷⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣚⠁⠀⠀⠀⢙⣓⡦⣇⢻⣷⣤⣹⡟⠛⠿⠿⠆⠙⠓⢢⠀⠈⠻⠆⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠦⣄⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣆⠀⡴⠋⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣓⣤⠤⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡾⠁⠀⠀⠀⢶⣌⣻⣿⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣀⣱⣄⣀⠀⠀⠙⣆⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠶⠶⠶⠶⠤⢄⣀⣀⡠⠴⢀⡼⠴⢶⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣔⣚⠛⠲⢤⣀⣀⣠⡴⠚⢉⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠙⢤⣸⠀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢒⣊⡍⠀⣠⠶⢋⡿⠋⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⠞⠁⢠⠎⢳⡀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣖⣫⠷⡾⠃⢀⣴⡟⠀⠀⣿⣆⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡶⠿⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣀⢀⣤⣚⣉⣉⣉⣴⠧⠊⠀⠀⢉⣿⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠟⠉⠀⡙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⣷⣄⡀⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⢿⠢⢤⡀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠙⠻⢭⡉⠀⠀⠀⣰⢆⡇⢸⠇⠉⠛⢶⣤⡙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢸⡄⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠓⢲⠞⢁⣼⠀⢸⠀⢀⡤⠴⠿⣿⣎⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠁⠀⠀⢳⡰⢾⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠤⠴⠖⠚⠉⠀⣠⠏⣀⠞⡟⠸⡟⠀⡏⠀⢀⠀⠈⢻⣎⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣀⣠⠴⡾⢧⠀⠈⡟⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠙⢓⣲⠤⠴⠚⣁⠜⠁⢸⡇⠀⢻⣄⡳⣄⠀⠀⠀⠀⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⣰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⢴⡻⠁⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠤⣉⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡤⣖⡶⠶⠿⠿⡷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣤⢶⣾⢟⡅⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡄⠀⠀⠀⢳⡄⠈⠙⣳⣶⠶⡾⠒⠀⠀⡀⠸⡄⠀⢸⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⣶⠉⠁⠀⣀⣤⢶⣫⢷⣞⣩⣴⡿⠀⣠⢇⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣧⠀⠩⠀⣰⠇⢀⣴⠋⢀⡾⣿⡄⠀⠀⢿⠲⢽⣦⣸⣆⠶⢃⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⠴⣻⡵⠞⠙⠚⢻⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣾⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠯⣲⣯⣍⣉⣁⡴⠟⠁⢠⡞⠀⡏⠙⠶⣄⡘⢆⠀⠙⣦⡈⢦⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⠁⠤⠔⠒⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠓⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡎⠛⠓⠚⠫⣝⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢃⣿⣿⣿⣿⢻⠻⢧⣸⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⠇⢹⡄⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⣠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⢁⣞⣿⠟⠋⠁⢸⠀⢀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢻⠘⣏⠑⠲⠤⣄⠀⣨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠻⣤⣤⣙⣦⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⣄⣰⣇⣠⠤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣾⡟⡇⢳⡄⠀⠀⠈⢧⡀⠑⠲⠶⢚⣩⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⢱⠀⠀⡄⠀⠰⣌⢧⠀⠠⣄⠘⠧⣈⠉⣡⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢡⠃⠇⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠙⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠋⣸⠃⡟⠀⢸⣿⡀⠰⠀⠁⠻⠄⢻⡻⣍⠙⠾⠯⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡼⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡤⣤⡶⣻⡟⠀⠀⢠⣿⣰⣷⠀⣾⣿⡻⣤⡃⠀⠀⠸⡄⠳⣄⣝⣲⣤⣄⣀⡀⠉⠓⢤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡐⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠚⠛⠉⠉⠁⣠⢞⣵⡾⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣇⠘⣏⠙⠂⠀⡇⠀⠀⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡗⢩⡞⠁⠀⠀⢀⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠓⠘⢆⠀⠀⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⢁⡴⠋⠀⠀⢀⡴⢻⡟⣰⣿⣿⡿⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠳⡼⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⣀⠔⠋⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠈⠁⠀⣸⣵⠿⠟⠋⠀⠀⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣠⠴⠋⠁⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣽⢆⡀⠀⠀⣀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠘⢿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠱⡈⠳⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⣠⡤⠄⠂⠀⠉⠀⠀⢀⣾⣯⣿⡾⠷⠯⠤⠤⠚⢁⣴⣿⣿⣿⡿⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠑⣆⠀⠈⠉⠛⠦⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣠⡾⠯⡀⢀⣤⡴⠂ ⠀⢰⣄⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⢿⡿⠿⠦⣀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠉⠒⠀⠀⠉⢄⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠳⡼⣄⡟⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠤⠤⠤⠤⠄⣀⠈⠙⠻⠶⢤⣀⡀⠀⠹⣿⠆⠀⠀⡴⠃⣀⡤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣑⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡙⢿⣿⣟⢿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⡶⠋⠉⠉⠙⠉⠋⠓⢤⣯⡤⠔⠞⠓⠊⠋⠁⠉⠉⠁⠒⠲⠤⣤⣀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠞⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠙⣦⡀⠀⠀⠈⠑⠶⢤⣀⣀⣈⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡽⠏⠁⢈⡭⢿⡟⠁⢠⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡼⠁⢻⣆⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣟⣋⠁⠀⠈⠳⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣤⠞⠁⣄⡿⠀⠀⢸⣷⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⣼⠃⠀⠘⢯⠀⠙⣆⠀⠀⠀⢀⠈⠙⠤⠤⣙⡢⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣻⠃⠀⠀⢸⢷⣦⣤⣈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢀⡾⠁⠀⢀⣀⠬⢷⠀⠈⢧⠀⠀⠈⢷⣖⡒⠂⠀⠀⠈⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⣠⣿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣶⣿⣷⣾⠟⠋⠁⠀⠘⣇⠀⠈⠳⣄⠀⠘⣯⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⡞⢀⣀⡴⢻⣿⠀⠀⠀⣙⣿⠿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡀⠀⠀⠹⣷⠤⣈⣳⣄⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡴⠋⠀⣠⠟⢹⠷⣶⡾⠿⠿⠶⠶⣌⡛⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠿⣟⣯⣦⣿⣷⣦⣀⣀⣤⡴⢋⡟⣇⠀⠀⢀⠹⡷⣄⠈⢿⠁⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⢠⣾⠁⠀⢸⡄⢻⡆⠀⠀⢠⣾⠛⠛⢦⡿⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢻⠏⣠⣿⣟⠉⢛⣧⡀⠀⠈⢹⢋⠀⡼⠀⣿⠀⠀⠈⣧⢣⠘⡄⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⣻⠃⢀⡴⣿⢷⢸⣷⡀⠀⢺⢯⣿⡿⠎⣿⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠞⣼⠏⡏⢸⣾⡷⡤⡇⠀⣰⣿⠏⣰⡿⢠⢿⠀⠀⡄⠘⣾⢂⠏⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠕⣚⡏⢠⢿⠸⡄⠳⣷⣦⣈⠻⣥⡤⠖⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣇⢀⠙⠮⣤⡥⢗⣡⣴⡿⠃⢰⣿⠁⠈⢻⠀⠀⡇⠀⠹⡇⣼⣀⠀⠀⠀⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⠞⠀⡟⡎⠀⡇⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠿⠛⠊⠉⠀⣰⢻⠏⠀⠀⣼⡀⠀⢻⣀⠀⠹⣷⣴⣄⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡀⡸⢠⠇⢠⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⢔⡥⠞⢉⣇⠀⠘⣟⠷⣦⠼⠿⢿⣷⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⠯⠚⢃⡾⢀⠸⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠟⢫⣿⠀⢠⣻⡟⣦⡀⠘⣆⠈⢙⠦⡀⠈⠙⠦⣤⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢻⠃⢸⠀⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⡼⣿⢣⢳⠙⢦⣈⢧⡄⠑⠈⢦⡈⠠⠈⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠊⢠⣟⠀⢸⢠⣱⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠹⠀⣸⠳⢿⠀⢮⢦⠸⡌⠉⠛⠚⠑⠦⣝⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠈⢩⣿⠿⡀⢸⡿⢹⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣍⡉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⡆⢠⠏⠀⣾⡆⠀⠉⠣⠙⣌⠢⠳⣄⠀⠈⠡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⠃⢠⣧⠘⣅⣾⠀⢠⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⢰⠀⢸⡀⠀⣿⢣⠐⣄⠘⢄⡘⢷⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣰⣿⣧⢠⣿⣿⣧⢸⣤⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⠀⢒⣒⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠀⢸⠀⠸⣷⠀⣿⣮⣧⣈⠃⠀⠙⠲⢵⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣅⣰⣿⣿⣿⡞⣮⣿⣿⣧⡟⣆⢹⣿⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠩⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠋⢸⠀⣸⣆⠀⣿⣆⣿⠀⠈⠉⠙⡶⠦⣤⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠸⣾⣾⡇⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⢉⡞⠀⢀⣼⡇⣿⣿⣦⡸⣿⣾⣆⠓⢀⠜⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠀⣷⠋⣷⠀⠀⠀⠹⡟⢦⣀⣀⢀⣀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⢉⣠⡴⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠛⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣄⡞⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣋⣴⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠔⠊⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣿⣿⡏⢿⣿⣿⢿⡇⢻⡃⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⡾⠋⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡾⣿⣿⠁⠈⢿⣿⠈⡷⡼⢀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⢰⡿⠁⠀⠀⠈⢇⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢛⡆⠘⣿⣠⠀⠈⢿⣸⣷⠃⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣺⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠋⢿⣿⡾⠴⢿⠀⠀⠀⡀⠀⣞⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⣠⠎⠀⢠⠞⠇⠀⠀⡀⢹⠇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡤⢚⣵⠟⠁⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢸⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⠚⣧⡇⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣷⢹⠀⢸⠇⠀⣇⠀⠀⢹⣤⠞⣩⡴⠛⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣫⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⡞⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠓⠀⠀⠀⠐⢈⠀⠒⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⡀⠄⡆⠄⠒⠈⠀⠓⠲⢤⡤⠤⠄⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⢁⠀⢀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡨⡶⠒⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠉⠀⠀⣀⡀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣾⠃⠈⠛⠩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢠⠈⠻⣷⣿⣷⣄⠀⢠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⢀⣤⣄⣤⣀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠉⠙⠫⠀ ⢀⠔⠒⠀⠉⠁⠂⡃⠀⣀⣀⠠⡆⢠⡀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠂⠉⠉⠐⣇⠀⠀⠀⠀⢠⢴⡈⠑⠂⠤⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠐⠒⡶⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠒⠂⠠⠈⣦⠀⠀⠀⠈⢞⡟⣦⠑⡄⢰⡂⠈⠁⣀⣠⣤⣤⣶⠃⠀⢠ ⠈⡄⠀⠀⠀⢠⠄⢠⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠘⠙⣄⠀⠀⠻⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠣⠀⠀⠐⠀⢀⠾⠕⢱⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠨⠳⢄⡀⠈⠉⠁⠈⠀⠀⡀⠀⡠⠊ ⠀⠀⠐⢢⣄⡴⠫⡬⠨⠞⡀⠀⠀⠀⣠⢎⠃⠀⢸⠉⡗⠒⠠⣤⣖⠏⢀⡔⡁⠁
⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆。˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆。˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧。⋆🌻⋆。‧˚⛷🧚‍♀️🛖
⠀⠙⢶⣿⣿⣿⣿⡷⠂⠄⣊⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠒⠤⣀⠀⢈⣙⣷⢀⠀⢀ ⢆⠀⠀⠚⠛⣻⣿⣋⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⡉⠫⡒⢹⡿⠀⠀⠀ ⢧⡧⡀⠤⢒⣉⣉⢙⢾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠈⠢⣣⠀⠀⠀ ⢬⢇⠚⠀⠀⡰⠁⡞⠶⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣯⣤⣴⠶⠊⠉⡗⠆⠀⠀ ⢮⢏⢇⣠⠔⣡⢾⣀⣀⣠⣄⡭⡉⢂⠀⠀⠀⠈⡉⣉⣽⠯⣤⣄⡀⠀⡶⢈⢆⠀ ⢨⡧⠈⠐⡟⡘⢸⠻⠀⢮⣍⠹⢞⠀⠀⠀⠀⠈⠜⢏⡝⠕⠄⣰⠃⠀⠰⠀⠞⡀ ⠻⠠⠴⠘⣲⡥⣸⠑⢕⠕⢓⣊⢸⡴⠀⠀⠀⠸⠄⠑⠃⠮⠂⠁⠀⠀⣘⠰⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⣍⣴⣽⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠘⡀⢀ ⠉⠒⢄⠀⢃⣡⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠠⢀⠋⠈ ⠀⠀⠀⠔⠌⢇⢻⡄⠀⠀⠀⢠⡒⠈⣉⣉⣉⣁⠊⠀⠀⠀⣰⠕⠆⠠⠁⡜⡁⠖ ⠀⠀⣌⡜⠈⣄⢺⠰⡀⠀⠀⠀⢿⠟⠟⠉⢉⢙⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡀⡇⣀⢀⡠⠊ ⠀⠀⢃⣇⠰⢯⠘⢲⡺⠕⠀⠀⠈⠢⣉⣉⠅⠊⠀⠀⠀⠀⢠⡑⡇⡇⣧⡀⠀⠀ ⡬⠥⢒⡪⠅⢒⣈⢄⠀⣈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⢠⣷⣹⣯⡉⡘⢸ ⠒⠋⣵⣶⣶⣿⣧⣢⠄⣄⣀⠏⠦⡀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠉⠀⢰⣿⣿⣿⡟⡐⠔⢀ ⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣇⠊⢞⣣⣤⣶⣶⣮⠛⢡⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⢿⣿⣿⢯⠀⠀⠊
⠀⠀⠀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⢿⡏⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣾⣶⣿⣛⣿⣶⣞⡋⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠈⡉⣿⠃⠱⢄⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⠳⣾⡟⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠈⢁⣽⣁⣴⡛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣀⣠⣿⡇⣄⠀⠀⠈⠑⣄⡠⠞⣻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⡈⠒⢄⣻⡿⢹⣿⣿⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⢇⡟⠙⣿⠁⠀⠉⠂⠠⣶⢿⣿⣴⠿⠿⣽⣿⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣲⣿⣇⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣆⢙⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢏⢣⡀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢾⣿⣻⣿⡿⡿⢘⣟⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⡏⠉⠦⢄⣀⠤⠤⠄⠀⠛⢙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢠⣧⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⠀⠸⣧⣸⣇⠀⠀⠀⠈⠑⢢⣀⣀⡴⠁⣰⣿⣶⢤⢄⣀⣀⣀⣀⣴⠋⢋⣿⠿⠯⠤⠤⠤⠤⢤⡤⠒⠒⠋⠉⠉⠉⢹⣿⠛⣿ ⠀⠀⢿⣿⣿⠈⠂⠂⠒⠀⠉⢀⠞⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠛⣷⠟⠁⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡋⢹⡿ ⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠃⢀⣾⡇⢾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⡾⢇⢀⣀⡀⢈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠉⠀⠀⢠⣿⣟⣿⠃ ⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢒⠞⠋⢀⠆⢀⠏⢸⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⠀⢱⠘⡄⠀⠀⠉⠙⢅⠁⠀⠀⠀⠐⠂⢤⡄⢀⡾⠿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡐⠃⠀⠀⡞⠀⡼⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⠀⢰⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡄⠒⠉⠁⠀⢀⣾⣧⣴⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⢠⡇⠀⡇⢀⣤⣏⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠛⢻⠀⠈⡇⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⢀⣴⠿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⢠⣀⣴⡿⠀⠀⠀⠳⣨⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⢬⣤⣴⣿⠀⠀⣧⡀⠀⢳⡈⠒⠤⣀⡀⠀⠀⣠⣿⠿⢶⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⡁⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡿⢯⢿⣿⡿⣿⣾⣿⡏⡲⢿⣞⣿⠀⠀⢽⠑⢄⠀⠱⡄⠀⠀⠈⣠⡞⠉⢹⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢜⡩⢻⣯⢜⡹⠿⣿⣷⣛⣿⢿⡛⡇⠀⠘⡆⠀⢣⠀⠘⢦⣠⠾⣉⣷⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣻⢿⣎⡱⢋⢿⣎⠴⣋⣿⣿⣿⠁⡈⣷⢿⡀⠀⠘⡄⠀⣀⣤⡞⠛⣿⣿⠋⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣝⣿⣴⢋⡜⣿⣎⣽⣿⣄⠙⢯⣦⠹⣿⣷⣶⡶⢻⣟⢉⣫⣽⢾⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠚⠿⠿⠷⢾⣟⡿⠉⠀⠀⠀⠙⢶⡿⣯⢻⣶⡾⠿⢿⡉⣌⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣆⣠⣼⠿⠋⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠱⢄⠀⡄⠨⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⢦⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣀⡤⣤⢤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢿⡿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⣯⡿⣽⡷⣿⢿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣽⣷⡟⣯⣿⣽⣯⣿⣽⠂⠀⢠⣶⣿⡟⣦⠀⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣾⣻⠏⠀⠈⣿⣞⠟⢀⣴⣿⣻⢾⣽⣟⡿⣯⢿⣽⢯⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠻⣾⡽⣷⠀⠀⠸⣻⠀⣸⣟⠾⣽⣯⠷⣻⣽⣟⡿⣾⣻⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣇⣀⢧⣨⣇⣏⡙⠯⣧⡄⠀⣟⠀⡿⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣿⢾⣻⡷⣟⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠘⢷⡏⠐⠊⠰⠃⠈⠛⢷⡷⣄⡀⠀⠀⡅⠀⢀⣠⣶⡿⠻⠏⢛⡓⠛⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣦⣴⡶⣶⢶⣴⣤⣀⠀⠙⢟⡿⣦⠀⠀⠀⠛⣉⣴⡴⣞⡿⣟⣿⣻⣗⣦⠀⠀ ⠀⢀⣾⡿⣽⣯⢷⠛⠈⠉⠛⠛⠂⠀⠘⢷⣻⠀⠀⠀⠒⠛⠉⠁⢻⡷⣟⣯⡿⣽⢿⡄⠀ ⣠⣿⢯⣟⣷⣻⢿⣤⣤⡤⠤⠶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣽⣻⢯⣟⡿⡄ ⠙⠋⢿⣻⣞⣯⣿⣽⠚⢁⣤⡾⠁⠀⠀⠀⣾⠀⣿⣇⠀⠀⢰⣦⣀⣠⣼⢯⣟⡿⣽⣻⢿ ⠀⠀⠀⢿⣽⠳⠏⣠⡾⣟⣷⢿⣦⣤⠀⠀⢸⡄⢸⣯⢿⣶⣻⢾⣟⡿⣞⣿⣽⣻⢯⠿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⣟⣾⣯⡷⣟⣧⣤⣿⣻⡀⠹⣟⣾⡽⣿⣞⡿⣯⠃⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠻⢿⣧⣟⡿⣿⣻⢧⣟⣧⡇⠀⠘⠟⣿⣧⢿⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣞⣿⣳⣿⣻⣽⢯⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣾⣽⡾⠙⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣤⣴⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠟⣹⠿⠋⠁⢿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠒⢺⠟⣓⠊⠀⠀⠶⠦⠼⣇⢸⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⣿⣿⣟⣽⠒⠛⣻⣍⠑⠀⠀⠀⠘⠒⢒⡒⠮⢘⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⡙⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣋⡀⢸⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡙⣝⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡿⣷⣄⠀ ⣀⣀⣀⣀⣐⣛⣛⣻⣌⠫⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠦⠤⠤⠆⠀⠀⠀⢠⠟⡸⣷⡀⠀⠀ ⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠇⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣨⣿⢿⣿⣿⡻⣿⣟⢎⠐⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⢚⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢹⣿⣶⣌⡐⠠⠭⢀⠨⠕⣊⣼⣸⡿⠿⠶⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⣰⡿⠛⠁⢠⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣶⡆⡜⢰⣾⣿⣿⣷⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠒⠉⠇⠀⠀⠃⠀⢸⣿⣾⣿⣿⡿⡇⣈⣼⣿⣽⣿⡏⢶⠯⣈⡐⠤⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠤⣤⠤⢤⣤⣤⠂⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡿⠋⢸⣿⣿⡏⣿⡇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⢀⠉⠓⢢⣤⠀⠀⢀⣀⣀⢀⣀⣰⣾⠏⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⡉⠉⠒⠐⠶⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⢹⣾⡿⢯⣄⠀⣤⣄⣠⢤⣴⣿⣻⣿⠁⣾⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣝⠲⠀⠠⡽⠶⠾⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢷⠙⠢⣬⣷⣦⣙⢿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⡽⠋⠁⠀ ⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢀⡴⠁⠹⣝⠓⠤⠤⣝⢦⡀⠙⣒⡂⠀⠹⠀⢀⣈⢳⡄⠨⢽⣽⣿⣿⣿⠿⠙⠉⣠⢴⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⢺⣧⡰⡄⠸⣆⡵⠋⢁⡉⠓⢦⠀⠸⡔⠲⠭⠤⠤⠴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣣⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣍⠙⢤⢻⠀⢸⣧⣤⡀⠀⢳⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⡖⠀⠘⢿⠄⣸⠈⡷⠧⡜⣄⢿⠀⠘⡗⠒⠛⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣦⣌⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⢀⣠⣴⠶⣿⡆⠀⠀⠈⣳⢣⠀⢧⢀⡇⠀⣸⠂⢸⠃⠠⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⡿⠛⠁⢀⠴⣣⣶⠟⢋⡙⢻⣿⡇⠀⠀⣸⡃⢸⠀⣾⣼⣀⣴⠃⢀⡟⠦⣄⠙⣟⠲⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠘⢆⠀⠀⠀⣿⠞⠀⠀⢀⢬⡾⠋⡇⢸⣶⢾⢣⣯⠁⠀⢠⡏⡇⠀⡇⢹⢻⡀⠀⢠⣏⡀⠀⠈⠙⠚⠳⠠⢀⣀⣀⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⣦⡐⠂⠀⣀⣀⣀⡀⠤⣄⠉⠓⢬⡃⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡇⢸⠃⠀⠳⣌⣉⣡⠟⠉⠀⠀⣸⡅⣇⢳⡀⠸⡷⣷⣠⢿⡇⠉⠉⠓⠲⠴⣖⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣯⠙⣿⣿⠛⠛⢛⠛⠻⢾⣝⢦⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⠀⠀⢀⣠⠜⠁⠁⠀⠀⠀⢸⢳⢸⠀⠹⣄⢹⡈⡟⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⢘⣿⢷⡌⠻⣄⠀⢀⠀⣖⣷⠎⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡘⡌⡆⢠⡈⠳⣷⡁⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣼⣧⢨⣿⣄⠈⢳⢬⣣⣍⣚⣁⣸⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡹⠙⠀⠳⡄⠀⠙⠻⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⣸⠘⣧⠀⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠂⠈⠀⠘⢶⣶⣮⡟⠶⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠹⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⢰⠁⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠻⣤⡹⣦⣄⣘⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣍⠛⠒⠹⡄⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⡟⢱⢸⠀⢸⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣟⢷⡀⠀⠹⡄⠀⠙⠂⠀⠀ ⠋⣠⡄⠁⡟⢸⠀⠘⡇⢹⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣤⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⡽⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠿⣿⣿⢿⣆⠀⠉⠳⣧⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠠ ⠟⢹⡇⠀⣿⡏⠀⣶⣷⡜⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠇⢀⡇⣠⠔⠋⠘⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣬⣝⣧⠙⠀⠀⠀⣮⣧⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀ ⣀⣴⣧⢰⡟⣇⣧⡇⢹⢧⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⡵⠋⢀⣬⠞⠁⢀⣴⣾⣿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢧⠈⣽⠀⠀⠀⣸⢻⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀ ⣰⣿⢿⣾⡇⣿⣿⠃⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣴⠞⢩⢀⣡⠴⠋⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⠀⠀⢸⣆⣿⠀⣾⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡛⠛⠿⣶⡴⠚⢉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡄⠀⢸⠟⣧⠞⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡙⢦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠞⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢹⡿⡿⣿⣿⣷⠈⢻⣝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣦⡙⢦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢤⣽⣿⣷⣈⠲⡠⢌⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢈⡓⠠⢄⡀⠐⠶⢿⣿⣿⣥⣴ ⣶⣿⣛⡃⠀⣛⡥⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠋⠁⠈⠲⡈⠒⠤⡈⠶⣾⡿⠟⠁ ⠙⢻⣿⡫⣸⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡠⠈⢄⢆⠻⢆⠰⣾⠄⡀ ⠚⠛⠛⠟⢑⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣶⣶⠶⠋⠀⠀⠈⡞⠀⠀⢅⠈⠳⣄ ⠀⠀⠊⢡⢺⣄⣧⣤⡀⠀⠀⠀⢠⠟⢋⣡⠴⠶⠶⢶⠖⠁⠀⠇⢰⠀⢪⣙⠉⢍ ⠀⠄⠀⢸⠸⣌⡹⢯⣽⡄⠀⠀⢣⠎⡾⣹⣦⠑⠀⡘⠀⢀⠌⠀⣼⠀⢸⠀⠈⡆ ⠀⠀⠠⠊⡴⣯⡄⢶⡎⢿⠀⠀⠀⠘⠌⠊⠭⠤⠊⡀⠔⠁⢀⠜⡞⠄⢸⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠑⠯⡌⠀⠀⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡏⢠⢉⠀⢠⠄⢠⠁ ⠀⠀⠀⡤⢀⠆⡇⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠠⠁⢸⠀⡎⡱⡁⠀ ⠘⠀⢨⣾⡷⠘⠹⡀⠀⢠⠐⣀⣀⣀⣀⡠⠂⠀⠀⠀⣼⣵⠃⣸⢸⣤⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⣰⣿⡞⣰⢠⢱⣄⠀⠹⣟⢛⡩⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢽⣸⣿⣼⣿⣦⡀⠘⠀ ⠀⢰⡿⣿⣱⣿⣤⣾⣎⠢⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⠔⠻⠀⢸⣿⠻⣿⠃⢻⠛⠀⠀ ⠒⠛⠂⣻⡟⢿⣿⠟⣿⡄⣯⡓⣤⣤⡤⠖⠋⠀⠄⠐⠀⠊⡸⢸⡟⢔⠀⢇⠀⠈ ⠀⠀⠐⣬⣀⣞⡝⡰⠏⡰⢙⣧⠀⠀⠀⡤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣇⡎⢀⢲⡇⢸⡀⠀ ⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣼⡇⣦⠗⠁⣻⠀⠀⠀⣽⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣧⠹⠄
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⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⠉⠙⠘⣗⣦⣀⠀⠰⣳⡍⠒⢄⣄⠙⣧⠀⡿⢡⢀⡴⢊⣡⣟⣤⡶⢋⣠⣤⠈⠀⠀⢠⣶⠁⣀⠠⠤⣶⠟⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⢀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠐⠶⣒⠀⠤⠄⠀⠐⠓⠀⠐⢬⣿⢦⡑⢤⣹⡘⣆⠀⠛⠳⡜⣿⡰⠛⢋⡴⠛⣠⡥⠞⠋⠱⠮⣤⣤⠴⢒⡾⠁⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠠⢿⣏⣀⣤⠴⠚⢁⡴ ⢗⠒⠶⠖⠒⠒⠊⠉⣤⡒⠒⠊⠉⠂⠙⢷⣒⠒⢶⣒⠲⠥⣀⡈⠳⣌⠁⠈⠳⣄⠀⠹⣠⠃⢀⡜⢁⡴⠋⠀⣀⡤⠾⠭⠥⠤⠐⢿⠆⠀⠙⠳⠤⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀ ⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣲⢦⣤⡖⠃⠀⢀⣻⢷⠒⠺⢿⠒⠨⢷⠦⣄⣈⣣⡀⠀⣠⣮⣞⣯⣄⡤⣾⡿⢴⡾⠤⠤⣠⠆⠀⠑⢄⠀⠐⠤⣄⡒⠚⠁⠀⠀⢀⣠⣾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣦⣄⣀⠀⠠⠖⣦⣍⣀⡴⠋⠀⣰⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠞⠉⠋⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣳⣄⠶⣓⠦⠲⠾⢋⣀⣠⣴⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣛⣻⡶⠊⠁⢉⡵⠊⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⢀⣑⣢⣄⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠋⢀⣠⣞⣥⠀⠀⣠⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣮⠑⠦⣙⢧⣄⣀⡀⢀⣈⣓⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠒⢺⢟⡾⡵⠃⡄⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⢱⣜⠳⡌⠀⢻⠈⠻⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⢿⣽⠵⢺⠇⠀⡇⠀⣠⢔⣷⡾⠿⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠶⣶⣾⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿⢶⣽⡂⠀⢸⠿⡆⠼⠦⠈⣦⣄⣙⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡿⡟⢛⣉⣁⢤⣏⡆⣰⡇⠀⠁⠏⠁⠀⠀⢀⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠒⠒⠒⠒⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠉⠛⠀⡾⢀⢱⠸⣆⠀⠈⠉⠛⠿⣯⡷⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢋⡽⢁⠀⣸⣟⣴⡏⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⣿⣿⣿⣿⠹⣯⠂⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣿⠋⣿⣿⣿⡯⠙⢲⣄⠀⠀⠀⣧⣿⢦⣷⡘⣗⢒⣖⣚⢻⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⣵⣿⠰⢟⣯⣿⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢸⡼⣧⣿⢹⡟⠺⡧⣯⡉⠛⠷⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢟⣽⡋⠀⠸⢏⢸⡗⠃⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⡏⡟⢹⠇⠀⠙⣬⣙⠛⢚⡿⠃⠀⠀ ⠀⠠⣤⡤⠤⠴⢚⡽⠀⠀⢀⠘⣾⡇⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀ ⣻⠃⡿⢡⡏⠀⠀⢯⣉⣁⡴⠏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠲⢾⣿⣶⠄⠀⣿⠀⠙⡇⢠⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠎ ⠏⢰⠀⠀⠘⡿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣏⡞⠀⠀⡇⠀⢰⠇⢸⢰⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠗ ⢠⡇⣷⡇⢹⡄⠘⡇⠀⠀⢳⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡏⡜⠀⠀⠀⠇⣠⠞⠀⣸⣿⠆⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀ ⠀⣾⣤⣿⣿⠀⠻⡄⡻⠀⠀⠀⢣⡻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡟⡸⠁⠤⣤⡶⠾⠅⠐⢺⣿⢹⡗⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⠴⠖⠛ ⠀⠀⠀⡼⣸⡿⢹⡟⣿⠰⣤⣙⣓⣒⣶⣿⡀⠑⢮⠻⣦⣀⠀ ⠀⣀⠼⢋⣴⡧⣾⠇⠀⠉⡽⢫⢷⣯⡷⢸⡇⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣰⣿⢇⠸⣅⢸⣄⡹⡆⢿⠉⠁⠘⣏⠳⢤⣙⣦⢍⣉ ⠡⠤⠖⣿⠏⣰⠃⠀⢀⡼⡵⠃⠘⢹⠁⡟⣧⡆⢸⡜⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⡇⣸⣆⡏⢦⣧⢙⡃⠈⣷⡀⠀⠸⣆⠈⠳⣌⣉⣁ ⣦⠴⠟⢁⡼⠃⢀⣴⡟⣸⢁⣠⢿⠸⡼⠀⢹⡙⢾⣧⠞⡟⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠢⣄⡿⢃⠸⡃⠀⠉⢹⠳⡄⢸⠻⣄⡀⠈⠳⣄⠉⢻⣿ ⠀⠠⠖⢛⣞⣴⣿⠻⠀⣿⡼⠃⢸⠈⠁⢀⡀⢹⣮⣿⡈⢷⡈⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠁⡿⢂⣸⣣⡎⠀⣿⣄⠀⠘⡇⠘⣼⠀⢻⣿⡄⠀⠈⠒⠦⣄ ⠀⢀⡴⢋⡿⢻⡇⠀⠀⠸⣡⣤⡞⣀⢴⡟⡆⢸⠀⣹⣟⢦⡉⠻⢧⡉⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢋⣿⡷⢚⡵⢿⣿⣿⢹⣄⡏⡎⠳⣤⣹⡄⠛⠀⠀⢹⡿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢀⠞⠀⡸⠀⠀⣀⣶⡿⢿⡟⠁⢸⢠⣿⣾⣀⣿⡽⣷⣍⠲⢄⡉⠓⠬⣙⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣾⣟⡩⠴⢚⣩⠔⢋⣤⣾⣿⣿⡀⠙⢿⣷⠀⠘⢿⣿⣤⡀⠀⠈⢇⠈⠷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠏⠀⠀⡇⣠⡴⠛⠁⠀⡼⠁⠀⣿⠏⢸⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⠓⠦⣄⣉⠛⠻⣿⠟⠛⣉⣡⠤⢒⣫⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠻⡙⠻⣦⡀⠸⠄⠀⠙⢦⠀ ⠀⢀⣠⡤⠶⠋⠁⠀⣠⠴⠋⠁⠀⣸⠋⠀⣼⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⡀⢹⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠆⢠⠀⠹⣶⣄⡙⠳⡦⢴⣀⠀⠀ ⠋⠉⠀⠀⠈⣉⡽⠛⢁⣴⡇⠀⢀⠁⠀⢠⣷⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣶⠀⠀⢸⣣⡀⣀⡉⢻⣶⣅⠀⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⡴⢚⣟⡤⠞⡅⡾⠀⠀⣼⢠⡀⠏⣾⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⢀⣼⠿⣿⡄⠘⡇⠻⣸⡝⠢⣷⠙⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠅⠈⠋⣠⣾⠀⣇⡇⢰⢿⣸⣷⣄⡧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣁⣿⣿⢹⠰⡅⢱⡀⡇⠀⠿⢷⣄⡉⠀⠘⣷⠀⠀ ⠀⠀⣼⠀⡴⠚⡹⠃⠀⣟⣷⠸⠀⠉⣏⠙⢦⣤⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣇⢻⠀⢿⠃⠀⡀⠀⠏⠙⢦⠀⠙⡄⠀ ⠀⠀⡏⣾⡰⡞⣇⠀⠀⢹⡸⡦⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣼⠄⠀⠀⢠⠁⢀⡆⠀⠈⣧⠀⡇⠀ ⠀⠀⢷⡇⠃⠸⡜⣆⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⠀⠀⠀⠾⢀⡼⠁⠀⢠⢹⣰⠃⠀ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠘⢮⣧⡀⠘⣆⠀⠀⠸⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡟⠀⠀⣠⡾⠋⣿⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠏⢉⠙⠿⠛⠻⠟⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠀⠠⣾⣿⣿⣉⠁⡀⠠⣄⣨⣻⣷⠁⠀⢀⢀⣾⡿⣿⣿⣿⠟⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⣿⣿⣿⠀⢠⣼⣿⣿⣿⡷⢿⠐⢾⣿⣿⣿⣾⠕⠘⢻⣿⣷⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢉⠙⢀⠀⢈⢿⣿⡿⢁⠄⠀⠋⠝⠋⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠍⣈⣳⣦⣽⣾⣿⣿⣷⣿⣧⣶⣟⡀⠀⣻⣿⡿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⡗⢾⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣤⣾⣿⣿⠟⡻⠿⠉⢀⠟⠻⠙⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠟⠓⣄⡉⢻⡗⢉⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣼⣿⣿⣷⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⣸⣿⣿⢿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⡮⣥⢄⡯⣀⢠⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⣆⣀⠼⣉⢵⣿⣆⣙⣛⡛⠛⣁⡤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣆⠉⠓⠀⢒⣶⣶⣮⡅⠛⠇⢌⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣧⠀⡙⣿⣿⣝⡿⣭⣥⠬⠀⠠⣤⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢝⡛⠓⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡦⠈⠣⢻⡟⣻⣆⠀⢀⣿⢿⣿⡡⠃⠀⠃⠹⣿⣿⣿⣶⣭⣉⠠⢤⣌⣻⣿⣿⡟⠋⠀⣀⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠉⣙⣓⣀⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣛⣂⣀⣠⣭⠍⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠙⢟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣤⣼⣄⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⡀⠀⠀⣜⢀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠡⢴⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣿⣿⠟⠂⠀⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢐⡂⠀⠀⣠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠛⠿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢆⠞⠋⠀⠀⢀⣴⣾⣥⣤⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣷⣤⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⢷⣄⠈⠻⡅⣉⣻⠿⠛⠉⠁ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠂⠀⠀⢠⣾⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠟⠛⠛⠉⠁⣀⠀⠉⠻⣿⣧⡀⠙⢦⠀⠈⢢⣄⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣰⡟⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⣀⣠⣶⣶⣶⡾⠁⠀⠀⣀⣠⡄⠘⠋⠀⣤⠀⠹⣿⣿⣄⠈⢣⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠥⠀⢀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⢀⣀⢿⣿⣿⣦⠀⠡⡀⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣼⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢁⠤⣴⠋⠀⠛⢁⠀⠀⣿⣄⣀⣠⡾⠿⣿⣟⡃⠀⠀⡀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠱⣄⠈⣿⡀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⣼⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⣸⢠⣴⡞⡍⠙⣿⣿⣿⣿⣏⡇⠀⠰⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⣦⠘⡇⠀ ⠀⠀⢻⣿⡟⠀⢠⡏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⡆⠁⠀⠀⠈⠀⢠⣿⡇⣿⣧⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢰⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⢷⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⠇⠀⡼⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣦⣤⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠀⢉⣯⠉⠙⠛⣇⣀⣾⣧⣤⣿⠟⠉⠈⠙⠻⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⢠⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⡈⠉⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣹⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣦⣐⡄⠀⠄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠻⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠅⢘⣿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠿⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡾⠟⠛⠋⠉⠉⢁⡀⢀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⡾⠟⠉⠀⢀⢠⠤⠒⠛⠀⠈⠉⠉⠐⠳⠤⠖⠒⠒⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠗⠀⠀⣼⠂⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠈⢦⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠹⣄⠈⣇⠀⠀⠀⠐⠟⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠸⣖⣧⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⢰⡆⢧⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢘⣷⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣰⠃⣠⡤⠶⠚⠋⠉⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡁⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⡆⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣧⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠸⡄⢠⡾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢽⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢳⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡀⠀⣿⡇⠀⢇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣻⠒⢺⡄⠀⢱⡀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠴⢒⣋⣭⣥⣤⣤⣬⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠙⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠈⣇⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣿⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡍⢀⠀⣷⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣤⠀⣤⡾⠛⠉⠁⠈⠹⣎⢉⣷⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡇⠀⠀⢨⣷⣬⣍⣳⡆⠀⢸⡄⠀⠀⠸⡄⣸⢁⡾⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠎⢾⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡇⠀⠀⢰⢿⠀⠈⣹⣇⠀⢸⢳⡀⠀⠀⢧⠋⣸⠁⠀⠳⣄⠀⠀⢀⡴⠃⠀⣻⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢾⢸⡄⠈⠛⡧⠀⢸⠀⢷⠀⠀⠘⡄⠧⠤⠀⠤⠬⠝⠛⠁⠀⠀⠀⣽⢀⡠⠔⠋⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠐⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢳⠀⠀⡞⠲⢽⣦⣀⣗⠀⣭⠀⠈⠓⠒⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠒⠉⠋⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⠂⠴⢯⣀⣀⣀⣀⢷⣊⣁⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠤⠴⠶⠾⠭⠭⠤⠤⠔⠒⠒⠊⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⢿⣷⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡠⠤⠚⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⢒⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢀⣠⣾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠹⣄⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠉⢉⣀⣤⣴⡾⢟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠓⢯⣉⣤⣠⣄⣄⣤⣀⡤⠤⠦⠦⠖⢚⢒⣩⠭⠖⣺⢙⡷⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣀⣀⣤⣤⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡺⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠈⠁⠚⠂⠴⡦⠶⠴⠲⢶⡾⣾⣯⣿⣤⡴⣾⡷⢋⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⣀⠀⢀⣠⠴⠃⠙⠐⡶⠖⠋⠉⠹⡶⡖⣿⣻⢧⠀⠀⠸⠂⢠⡍⠁⣏⠀⠉⠰⡇⢈⡷⠿⠀⣀⣠⣤⠖⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⣿⡿⠉⠳⠆⢀⣀⡾⠁⢀⣴⣦⢀⡇⣉⣼⠋⢸⠛⡦⠤⣄⣈⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣤⣞⡶⣿⠉⢻⠀⢸⠄⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠶⣂⠸⠟⠀⠀⠸⠟⠃⣼⠞⠉⠀⠀⡏⣸⠁⠀⢸⠸⠥⠗⠈⠀⢹⠀⢹⢿⠀⣽⠀⢸⡃⢸⡆⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⡘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⣯⢧⡤⠖⢻⢁⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠸⡆⣽⠀⢸⡁⠀⣇⠀⢸⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣁⡨⢏⡶⢒⡒⢒⣻⡍⣗⠸⡜⡇⣀⡼⣼⡀⠀⠀⡏⢮⣹⠆⠀⠀⢸⠀⢼⠐⡇⣞⠀⠘⡅⠀⡧⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⡟⠻⣿⣋⡴⠋⡴⢋⡴⠋⣰⡇⢸⠆⡧⡟⠁⢀⡏⡿⠙⢳⢻⠶⢶⣲⡖⠒⢾⠀⢺⢀⡿⣆⠀⠈⡇⠀⢯⠀⠀⣇⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢁⡎⠁⠀⠈⠻⣷⡞⠣⠚⠓⠚⢡⡇⢸⡃⣵⡷⠖⡿⡴⠓⡦⠼⠼⡶⣾⣿⣆⣤⡾⠀⡽⢸⢁⡇⠀⠀⡗⠀⢸⡀⠀⢹⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡼⢸⡽⠀⡼⢡⡇⢰⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡜⠀⢠⡇⡏⠰⡇⠀⠀⡇⠀⢸⡀⠀⢸⡀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣷⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⣏⡼⠟⠋⢁⡞⠀⣨⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣸⠁⠀⣸⢼⠁⣸⠁⠀⢰⠇⠀⢸⠆⠀⠸⡇⠀⠸⣿⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣉⣿⡇⠀⠀⠀⢠⠞⢀⡼⠋⠀⠀⠀⡼⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣇⠀⢠⠇⠀⣰⢃⣏⡉⠛⠤⠦⠾⠧⠔⠚⡓⢚⢉⢉⡑⠚⣿⡟⠉⠉⢉⡉⠉⠉⠙⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣴⠿⠿⠛⠛⠛⣿⡇⠀⠀⡴⢋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢻⠀⡞⠓⠶⢧⣼⣤⡉⠓⠦⠶⠴⠒⠚⢉⣉⣭⣩⣍⣭⢑⣻⡇⠀⠀⠀⠙⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠾⣷⣤⣚⣥⣾⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣉⠓⠲⠖⠷⣀⡉⠙⠒⠰⠆⠒⠋⠉⣀⣀⠤⡤⢤⣌⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠈⠛⠟⠛⠛⠻⣷⣤⡀⢠⠏⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠈⠉⠓⠲⠤⠤⢭⠳⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠷⠲⠶⠶⠶⢼⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀ ⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠋⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡦⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠤⠒⠒⠒⢒⣶⣿⣶⡾⠿⣷⣶⣦⣤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠾⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⣙⣿⣦⡀⡗⠀⣀⣀⡤⠄⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢰⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣌⠉⠉⠉⠉⠑⠒⣒⣲⣤⡾⢿⣷⡀⢠⣔⡚⠉⠉⠉⠉⠉⢳⣿⢻⣿⠛⠛⠻⠿⠷⠶⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠒⠺⠭⠭⠭⣉⣁⣸⡿⠀⣨⡿⢻⣧⣀⣈⣉⠭⠵⠒⠒⢺⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁ ⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠦⢄⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣷⡾⠋⠀⠘⣿⣆⣀⣀⣀⣀⣀⡤⢼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀ ⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠉⠀⠀⢠⡼⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠷⠶⣿⡟⢩⣇⠀⡉⣉⠉⠉⢉⡏⣿⡄⠀⠴⠋⠀⣰⣿⣩⣉⣉⡉⣉⣡⣌⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠻⣄⣉⣭⣉⣍⡓⢦⣜⣰⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⡥⠶⠤⢮⡭⠦⠂⠴⢬⣿⣧⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣟⠙⠲⠟⠡⡀⠤⠲⠙⠋⠉⠀⣸⡿⠀⠀⠀⢸⣿⠒⠦⠤⡤⢤⠤⠄⠶⠒⣿⡟⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣶⣦⣦⣤⣴⣴⣶⡶⠾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠾⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⠶⡶⠶⠶⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡤⢦⡴⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⡤⣾⣧⠄⢼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠶⠾⠿⠦⠏⣿⠂⠠⠀⠀⢸⡇⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⢶⣦⡀⢀⣴⡆⣿⣇⣢⢤⡦⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠹⣿⣿⣿⣯⡂⠉⢁⠈⠁⣰⣽⣿⣾⣿⠱⢁⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢰⣤⡌⠻⣿⣽⣿⢦⣁⣀⡴⢿⣿⣿⣷⡟⡿⢃⠲⣀⣄⡀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠋⠉⠜⣿⣿⡕⠋⣹⡹⢳⣛⣤⡔⢉⣉⠍⠙⢿⣷⠙⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⣿⣶⠖⠀⠀⣈⣰⣥⣽⢻⣿⣿⠷⡒⢫⣹⣥⣾⡏⢰⠀⢯⡅⠁⢁⡀⠀⢀⣀⣤ ⣏⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣏⠐⢘⢻⣄⠁⠺⠿⠟⡟⢷⣴⣌⣼⡇⠘⠀⠉⠙⠿⠿⠟ ⣿⡷⣯⣉⣉⣭⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣟⣦⣄⣀⣰⡿⡿⢋⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠋⠀⠀⠀⠉⠙⢻⡿⣿⣯⡙⢿⡏⢸⣋⠄⢁⣬⣈⠻⣿⣧⡈⣀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠲⣄⠀⠀⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠢⠀⡇⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠑⢤⠖⠉⠁⠀⠈⠉⠒⠤⣀⣸⠀⠀⠀⢳⠇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡍⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡒⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠐⡖⠤⣱⡀⠀⠀⠉⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⡤⠤⠤⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢀⡠⢤⣀⠀⢀⣀⡈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⢠⠖⠳⡄⡄⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠙⡁⠀⠈⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠇⢸⠙⠘⠃⠀⢇⠘⠃⠀⠀⢠⠓⡜⠂⢠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠑⠠⠤⠒⠁⠀⠈⠒⠣⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠤⢴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠉⣑⣲⠲⠤⠤⠴⠒⠁⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⡰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠔⣂⢂⠰⡀⢆⡐⢆⡘⠰⡐⢬⣱⣾⣿⢿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣍⣮⠱⣍⢮⡱⡍⡞⣥⢛⡜⣣⢛⣜⣣⢟⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡙⢌⢒⡈⠤⣁⢆⠸⠄⣌⣱⣾⣿⣿⣋⣾⣷⡿⢿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣗⢬⠲⡱⢍⡺⢔⡫⣜⡱⣋⠶⣹⢞⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢙⢢⠒⣌⠰⢄⢊⡐⣴⣾⠏⠇⠈⣠⡾⠟⠛⠛⠻⠿⢿⣷⣽⣦⣷⣌⡹⣿⣿⣭⢇⡛⢿⣯⣿⣿⡵⣉⠶⣡⠫⣔⢣⠵⣩⠞⣡⢏⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠰⢊⢆⠱⢀⠚⠠⣶⣾⡿⠓⢠⢔⣼⢯⡶⠤⠆⢀⣀⣠⣀⣀⣌⡛⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣧⡚⢆⣻⣷⡙⣿⣎⠖⣡⠓⣬⢚⡼⡱⢮⡵⣮⡙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢣⢍⡊⠴⡈⢤⠓⢠⡾⠃⠀⢈⡾⠁⠀⠀⣠⠆⠀⢉⠉⡉⠉⣁⢀⣼⠙⠻⣿⠿⣿⣿⣿⡷⣘⢿⣷⡾⣿⡎⠴⣉⢆⡓⢦⡙⢦⣙⢦⡙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡈⢧⡘⠌⢂⢱⠋⠌⣾⠃⠀⣀⣾⣤⠆⠰⣶⡏⠔⠀⢸⣥⠀⢶⣿⡞⢹⣦⠀⠀⣄⠈⠻⣿⣷⣿⣮⣿⣿⣿⡗⡜⡰⠣⡜⢢⡙⢦⡘⢦⡙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡱⢂⠁⣈⢤⠃⠈⢸⡟⣴⣿⣿⡿⠃⠠⢹⣿⡇⠀⢂⡘⠠⠘⢠⡿⠁⠘⣿⡄⠀⣿⣿⠀⣿⡙⠻⣿⣿⡿⣿⣷⠰⣁⠳⣈⠧⡘⢦⡙⢦⢩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⢀⢃⠀⠀⠙⠑⠒⢿⣿⣿⢻⣿⡃⢀⣦⣽⣿⣧⠀⠀⢌⠡⢘⣿⠁⠀⣀⣿⡆⠀⣿⣿⠡⣿⣷⢀⠈⢻⣷⣿⣿⡐⢄⡓⢌⠲⣉⠖⡘⢆⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡔⠡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠛⣸⣿⣷⠈⠏⣽⠏⣷⡀⠀⠠⠃⣸⡇⠀⠀⠈⣿⡟⢻⣾⡿⣼⢻⡟⢂⠩⣼⣿⢻⣿⢀⠂⡜⢠⠃⠖⣌⠱⢊⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠗⡈⠴⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⠐⢸⣿⢻⣯⣤⣽⣤⠼⣧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⣧⣴⡾⠃⣿⢿⣼⡏⠈⠔⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠈⠀⢉⠰⢀⠃⠌⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠘⡀⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣣⣿⡟⠀⢸⣿⣶⠟⣿⣿⣿⣿⡿⠺⢦⣀⣸⡅⠀⠠⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡀⠁⢸⣿⣿⣹⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠊⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢁⢸⣄⣀⣀⣀⣤⣾⣿⢿⣷⠀⠀⣿⣧⠀⠘⢿⡿⢿⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠇⢈⣿⠀⠀⣼⣿⢿⣟⢿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⡌⠀⠉⠛⠛⢛⡿⠃⠼⣿⡀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡾⠁⠀⣰⣿⡏⢌⣿⡯⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠲⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠁⢰⣼⣿⣷⣄⠀⠹⡟⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⣀⣰⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣬⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣠⡆⠀⢀⣠⡞⠃⢀⣴⡿⠋⢀⠙⣿⡿⣦⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢤⣾⣿⢟⣻⢽⣧⠀⢸⣿⡀⠙⠛⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢟⣽⣿⣿⣽⣍⣛⣉⣛⣿⡿⠛⢁⣠⣴⠟⠉⠀⠆⣡⣾⢛⡐⢞⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠐⠲⣶⣶⡤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⣿⠊⠙⣾⣿⣆⠀⠹⣇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣰⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⢉⡀⠀⠀⣠⡾⠛⢀⣦⣷⡾⠿⠿⠿⠷⣤⣤⣤⡤⢦⣥⣤⣀⡀⠀⣀⣤⣾⣿⡟⢨⣿⠀⠀⢹⣿⡝⢷⣀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠞⠋⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢤⡴⠟⠛⠙⠛⠛⠻⢷⣿⠟⡡⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠙⠻⢿⣿⡇⠠⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡀⠙⢷⣝⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⢁⡴⠎⠡⡈⠄⠀⠁⢀⣠⣤⣶⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣟⣻⣟⣛⠶⠶⠖⠲⠞⠛⠛⠛⠻⠶⣤⣲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣆⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠈⢿⡿⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠏⢰⡟⠁⡰⠓⠈⣉⣴⣿⣟⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠁⠁⠉⢉⠉⠉⠉⠛⠶⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠏⠉⠛⠻⢶⣤⣄⣀⣴⠞⠛⠛⠿⢿⣄⠀⠀⠁⠹⣷⡀⠀⠈⠳⣌⠙⢿⣦⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢆⡟⠀⠐⠄⣠⣾⠟⣿⣟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢋⡟⠀⣰⡃⠀⢠⠏⠀⠀⡄⠀⠀⡴⠀⠉⡙⠛⠿⠶⣦⣤⣄⡘⠀⠀⣍⠛⠿⣅⠁⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠘⠙⢿⣄⠀⠀⢻⣆⠈⢻⣷⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣸⠂⠁⢎⣼⣿⣯⢿⣿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣡⡿⠞⠋⠉⠉⠛⠛⠶⣤⣜⡁⠀⡰⠁⠀⢠⠃⠀⢸⠆⠀⢰⠈⠉⡛⠶⢾⣤⣴⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠈⠻⣷⡠⣈⠛⣦⠀⢹⣧ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢉⣾⣿⠃⣠⣿⣿⠀⠈⠳⣦⣤⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢷⣦⣤⣬⣀⣀⣻⣀⣀⣟⣀⣀⣇⠀⠸⡇⠀⢹⠛⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠘⢻⣆⢈⠹⣆⠀⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⢸⡿⣿⢠⣿⣿⠏⠀⠀⢠⣸⡿⠉⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣽⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠳⢷⣄⣸⡆⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣀⠡⢀⢻⣇⠀⠹⣧⠈ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣻⡗⢻⣾⣟⡟⠀⠀⠀⣸⠏⠁⠈⡠⠐⣀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡻⣦⠀⡀⠿⣧⠀⠸⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⢡⠻⣿⣏⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠉⠈⣝⣚⠉⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣀⠹⣇⣀⣀⠔⢙⣿⣧⠹⣧⡐⠀⣿⡆⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⠐⡈⣿⣯⡇⠀⠂⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⣿⠉⢹⡀⠀⡏⣿⣇⢹⣷⡀⢸⣷⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢹⣿⠀⡁⠏⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⣻⣷⠀⠀⠀⢹⣇⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣸⣿⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⠿⠁⢀⣿⡇⢸⠁⢻⣿⣿⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡉⡀⠁⠀⠀⠈⣿⡟⠀⢸⡇⠸⣷⡟⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣼⠋ ⣿⡿⠟⢃⣠⣶⣾⣿⠁⢨⠀⣹⣾⣿⠀⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⢯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⣾⠀⣰⣿⠁⢻⣾⠿⣽⣿⣼⡏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠠⠈⢀⣿⣽⣿⡄⠀⠀⢹⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠞⠁⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢠⣿⣾⣿⣿⠘⢸⡟⢀⠂⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡁⠀⢨⣿⣾⣿⡇⠀⠀⢸⡿⣿⣿⡿⠶⢦⣤⣄⣠⣤⣴⡶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⢹⠃⢹⣿⡇⢈⣿⡇⡀⠂⣿⠟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢰⡄⠀⣿⣿⣿⠃⣠⣤⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⡟⢀⢸⣿⣵⡿⠙⣿⣀⠀⠼⣧⠀⠀ ⣿⣿⠯⠂⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢾⡿⢻⣿⣿⣇⢷⡀⢸⣿⡿⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣮⣛⠷⣮⣤⣀⣐⣈⣠⣄⣤⣶⣿⢏⡟⠀⠀⡸⠁⢠⣿⡿⠋⠀⡀⣞⢷⡀⠀⠈⢷⡄ ⠉⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡐⣠⣿⢿⣱⢣⣿⡧⣿⣮⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣀⠉⠈⠹⣿⣿⣿⠟⠁⣸⠃⠀⢰⠃⢀⣿⡏⣙⠄⠁⡔⣏⣾⠟⢶⣄⡀⢻ ⣿⣶⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡟⠠⢘⣯⣿⡟⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⢀⣿⣿⠃⠀⣰⠏⠀⢠⠇⣤⡿⢇⠰⠉⢀⠐⣼⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠉⣼⣏⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠃⠀⢠⠟⠀⢐⣫⣾⡿⠙⣀⠣⠌⢀⣾⠻⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣥⡀⠈⢿⣿⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣶⣿⣴⣶⢟⢫⣿⡅⠡⣀⠃⠠⣿⠇⠀⢿⣼⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡳⢨⣿⡟⢌⡸⣿⡄⠡⢐⠠⠀⣿⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡑⣼⣿⣧⠂⠰⢿⡆⡐⢂⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⢷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠿⣿⢻⣇⠠⠚⣿⡄⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣎⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⣧⠀⢹⣇⢻⣆⠀⢼⡻⣦⡀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡻⣦⡈⢻⡄⠙⢧⣀⠻⣌⠻⢶⣄⣀⢈⡙⢷⣆⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠈⠻⣦⣷⣄⠀⠙⢷⣝⣧⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠁⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠙⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⣈⣚⠅⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⡄⠆⢜⠀⢀⡀⡁⠁⡂⠂⠉⡟⠲⠢⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣝⡃⢠⠉⣃⡬⠚⠌⠋⠀⠌⠰⠄⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⢶⡢⠟⠗⠷⠀⠸⡠⠑⡍⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡅⢪⠂⠚⠟⣀⡯⡅⡌⣢⣮⡴⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣾⢿⣽⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡟⠿⡿⠡⢉⣧⣿⠟⠙⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣷⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⣿⣯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣾⣟⡾⣽⣻⢿⣿⢿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⡼⣿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡯⣟⡾⣏⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣶⢀⣵⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⢹⠏⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡽⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿
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⠀⢻⣷⣦⣤⣄⡈⣿⣿⣿⣇⠘⢌⠲⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠿⠿⠛⠃⠐⢊⣡⣾⣿⣿⠗⣤⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣄⠈⢂⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣉⣦⣴⠞⠁ ⠘⣷⣶⣬⣿⣿⣿⣷⡄⠙⠂⠀⠙⠂⠑⣄⠀⠀⠀⠙⢄⣂⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠒⠒⠂⠤⠀⣉⣛⣢⣤⣀⠈⢿⠃⠀⣠⣂⣠⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⢬⣿⣯⡛⠋⠁⠀⠀⠀⣠⠖⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡶⢶⠒⠒⠀⠀⣀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠘⢛⡿⠂⠀⡰⣶⠊⢁⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡜⠳⡄⠀⠀⠀⠉⠲⣿⣿⣿⣟⠛⠉⠠⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣢⡔⠋⢤⠃⠀⢸⣇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⡼⠀⠀⢫⠀⠳⡀⠀⠀⡀⠙⠩⢭⠢⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡟⠀⠀⡜⠻⣶⣶⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣤⣾⣡⣤⠔⠊⢣⠀⠑⣄⠀⠸⡿⣍⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⡟⠀⣀⢾⡇⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠘⢷⣄⡙⣌⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡵⠋⣀⠞⢻⢶⡶⠿⠷⠶⣭⣛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣶⡶⢦⣤⣤⠔⢻⢻⠀⠀⠈⢷⢌⠙⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣼⠇⢀⣼⡈⣧⠀⢀⣾⣭⡉⣿⡏⠇⠀⠀⠀⠀⠟⢻⢳⢿⢿⣀⡙⢄⠀⢠⣿⢀⡏⢸⠀⠀⠘⣜⡘⡄⠈⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠧⣴⠋⡟⣇⠻⣦⣀⠻⣟⣁⠍⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠘⢼⣙⡻⢇⣠⡿⠁⣾⠃⠸⡇⢰⡀⠹⡇⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣩⠃⡼⡇⢸⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠀⣾⠏⠀⣠⡇⠀⣇⡀⠹⣿⣇⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣁⡰⢡⠁⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣾⠚⢡⣷⡀⠸⡟⠲⣛⠛⠷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡴⡏⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣴⡏⠀⣾⡿⡗⢄⠘⣄⠀⠕⢄⠀⠙⢅ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢊⣼⠁⢀⣼⡄⢣⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢼⠟⠀⡘⢸⡀⢷⡄⢏⠘⠓⠐⠨⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣼⠟⡆⢸⢛⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠙⣷⢤⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠠⡼⠋⠀⠀⠀⢀⡎⠀⢰⠁⢸⡇⠀⠈⡊⢦⡊⠣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠃⣰⣟⢰⣾⣇⢸⠈⢷⡀⠀⠀⠈⠻⢄⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⡄⢸⡄⢸⣿⡌⠢⠙⠢⢷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡷⣸⣿⠦⣄⠀⠀⠀⠉⠐⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢹⠀⣧⠈⣷⣸⠉⠉⠑⢲⠤⣄⡉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⡿⡆⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠹⠃⣠⣾⣾⣿⣷⣼⣿⣧⣁⡔⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⢁⣧⠀⠀⠈⢏⠓⠲⠖⠊⠉⠀⠀⣠⠔⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠂⠁⠀⢸⡏⣹⣿⡿⣿⣿⢿⡟⡇⢘⡟⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣵⠞⢁⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠻⣿⠀⠹⣿⢈⣷⠁⢸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠋⠀⠀⣼⣿⣿⢋⡟⠁⠀⠀⢡⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⢊⡽⠀⣹⠆⠀⠘⢿⠋⠘⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⡠⠊⠈⢿⠏⠉⠃⠀⢰⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡐⢿⠀⣰⡃⠀⠀⢰⠸⠀⠇⠀⡇⠀⢱⡠⠖⣩⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢸⣆⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣠⡿⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣠⣤⠤⣤⣤⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣾⡿⠃⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣥⣤⣴⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢶⡾⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⢃⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀ ⡇⠂⠀⠀⠘⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⠈⡿⠋⣁⣤⠔⠂⠀ ⡇⠀⠀⢀⠀⠠⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣳⠧⣠⠛⠉⢸⣁⠀⠀⠀ ⣇⣀⣰⣇⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣅⠙⠢⣽⣄⠀⠀ ⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠙⣦⣄ ⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣜⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠶⠶⠶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣒⣉⣀⣀⣀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢀⣀⠤⠤⠠⠬⢴⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠉⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠦⣀⠀⣹⣦⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣦⣴⡊⢀⣀⠴⠂⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣨⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣅⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠘⠋⠁⠀⡰⢀⢀⡔⡰⢀⡔⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡴⡰⢡⠃⡠⢂⡴⡠⡀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠤⢄⣀⢞⠞⡰⣣⠎⡔⢁⢎⡴⡡⢁⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⢞⡜⡱⢃⠞⡠⠋⣔⡵⣡⢶⠄⠀⠀⠀⢸⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⠀⠀⢸⠒⠒⠉⠁⠒⣺⠉⢉⡖⠓⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠒⠒⠒⠚⠚⠒⠒⠓⡞⠉⠙⠚⠒⠓⠓⠒⡖⠉⠛⣟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣇⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡗⠒⠐⢺⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠒⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠒⠒⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⡗⠤⣀⡠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⣀⡤⣶⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢰⠃⠀⠸⡍⠲⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢴⡞⠁⠀⢹⣀⡤⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠉⠛⠿⣷⣶⣶⣶⣾⠿⠛⠉⠀⡼⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡸⢧⠤⣇⠴⠲⢄⠈⣧⢀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡀⢠⠃⠀⣀⠤⢼⠐⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⣾⠃⠀⠀⠀⠑⢼⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣏⡤⠊⠁⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣄⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢠⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠉⠓⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⢀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡎⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠤⠤⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠉⠉⠉⠁⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡞⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣀⠤⠔⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡴⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡲⠤⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠋⠀⡰⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠱⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⡜⠁⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠉⢹⡄⠈⢦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠞⠀⠀⢸⢿⠲⢄⡀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⢀⡟⡇⠀⠀⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠏⠀⠀⠀⢸⠘⣧⠀⠈⠉⡱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⠀⣠⠖⢹⠃⢧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠧⣀⣞⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠁⢀⡏⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠑⠒⠪⠷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠚⠁⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠒⣻⠶⢄⣀⢤⢶⡖⠯⣉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⢧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠊⠀⣀⡠⠴⠒⠋⠉⠀⠀⢀⣞⡡⢶⠟⠁⡎⠀⢳⠀⠀⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⢸⡇⠀⡜⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠤⣄⡀⠀⡤⠴⢟⡭⠴⠥⠤⠼⠥⠤⠤⠷⠤⠤⠤⠤⠭⠶⣄⣀⣀⠤⠽⠒⠓⠈⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠤⠤⣉⡓⡇⠀⠘⣇⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢠⠏⣀⡤⠔⠒⠒⠋⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠄⠀⣀⡀⠙⠒⠒⠦⠤⠭⢿⠲⠤⢿⠢⠤⣈⣷⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠥⠤⠒⡿⠚⠓⠒⠒⠒⠒⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣬⣧⣤⣈⣧⣀⣀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣠⡤⠼⠥⠤⠄⠒⠒⠒⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣬⣿⣓⠰⢽⣎⣿⣿⣟⠛⠿⢤⣶⡥⣴⣶⣦⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⠛⠋⣡⣴⣟⣛⣿⣭⢗ ⡿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣿ ⣿⠹⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣷⣌⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⠿⣫⠶⢿⣿⣿ ⣿⡧⠘⣿⡻⣿⠺⣿⢿⣿⣿⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⡿ ⣿⣿⣆⠘⢷⠹⣇⢯⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠘⢦⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⠿⣟⣦⣶ ⢻⣷⡽⣧⠈⠷⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⢀⡟⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠰⣌⢽⣯⠉⠻⢶⣿⣿⣿⣿ ⡀⠙⣷⡙⣧⠀⢯⢩⢱⠶⢤⠶⢋⡡⠏⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⠳⣄⣈⣑⣲⡤⠄⠀⠉⢿⣿⣿ ⠛⢦⡈⠳⡌⣦⠈⢧⢸⡴⢋⡴⠋⠀⠀⢹⢷⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠋⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿ ⢧⡀⠑⠀⠙⢮⠃⣠⢏⣠⡟⠀⠀⡀⠀⣿⠀⠻⣿⣶⣦⣤⣤⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣠⣤⣤⣴⡾⠋⡇⠀⠀⢳⡀⠀⢀⠀⣼⣶⣖⣂⣺ ⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠚⢛⡝⢹⠇⠀⠀⠁⢀⣿⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠈⢣⡀⢸⣶⣅⣛⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣠⣼⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠿⣄⠀⠀⠀⠉⠒⢛⡉⠛⠛⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠗⠋⢸⡿⠀⠀⠀⢠⠇⢿⡟⢿⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠋⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⠋⣽⠀⡟⢳⣶⡦⣤⠤⠴⣦⣽⣶⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣫⣴⠂⢀⡴⡿⡆⠀⣧⠈⢻⡄⠀⠀⢸⠛⠻⢶⣦⣄⡈⠛⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⢁⣤⡾⠟⠉⠁⠀⠀⣸⠇⠀⣧⠀⢹⣸⠀⠉⠘⢷⣄⣹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣼⣁⢴⡏⠀⠑⣇⠀⢹⠀⠱⣿⣄⠀⢸⡀⡀⠴⠈⠙⣿⣦⡀⠉⠧⠀⠀⠀⣰⣛⠂⣾⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠞⠀⡟⡄⠈⢿⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣦⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⠁⠀⢷⠀⠀⣿⠀⡀⡇⠀⠙⠚⢦⣀⠳⣤⠒⡀⡤⠃⠘⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡴⠃⠈⠷⣤⣀⢠⣲⡴⠋⠁⠀⢀⡇⢷⠀⠘⣆⠀⢀⣀⠀⠉⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠦⣄⠀⠈⣧⢠⠏⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠑⠒⠒⠒⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠉⠉⠉⠉⠒⠚⠛⠊⠁⠀⠀⠀⣼⠁⠸⠀⠀⠘⢆⠀⠙⠻⣤⣤⣤⣭⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡘⡞⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢠⡀⠀⢨⣖⢦⣦⣀⣉⣭⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢇⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠈⣧⡀⠀⠙⠯⠛⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢧⠀⢀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⢹⠀⠀⢸⣿⣾⡲⠤⠀⠙⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠸⣆⢸⡼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠶⠤⣤⣀⢀⣀⣤⠤⠖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⣷⡼⣷⡀⢸⣸⣿⣿⣦⡀⢤⣈⠻⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⣿⣆⣧⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⢴⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⡀⠣⠁⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢾⣷⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣸⣿⣿⣿⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠸⣇⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⡾⢻⡀⠈⠓⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣟⣧⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠈⠓⠦⢄⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠖⠋⠀⠀⠀⢀⡴⢿⡇⡆⣷⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⠈⠳⢄⡈⢻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⣸⠞⠠⡿⠀⠀⠀⣼⠉⣿⣿⡏⢻⣿⣿⡇⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣷⣄⡀⠙⠲⣝⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⢁⡠⠞⠁⢀⣼⠁⠀⠀⠘⠁⠀⡏⢿⡏⠀⢧⣿⡟⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠉⠛⠿⢿⣿⣶⣦⣤⣤⣴⣾⣿⡿⠅⠀⠁⣀⣠⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢸⠇⠀⠈⣿⢁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠈⠉⠻⡟⠉⠉⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠜⢀⠋⠉⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠁⡀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠃⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⢀⣠⣾⠋⢀⡖⠀⠀⣠⡾⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠈⡷⡜⡎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠈⠉⠁⡇⠀⣾⠁⠀⢠⣿⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢸⣇⠙⠲⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠀⠀⠀⡇⣸⢸⠀⢀⡎⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣀⠀⠀⢸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠹⡟⠸⡄⣸⠁⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢄⠘⠦⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣯⣿⣟⣻⣄⣀⣀⣤⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠐⢄⠀⠘⢆⠀⡰⢘⣆⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠈⠧⡂⠁⠀⣦⣧⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠃⠀⠑⡵⡆⠀⠀⠀⠀ ⡈⠢⢑⠀⠢⡀⠑⢄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠐⠉⡨⠀⠀⠀⠀ ⠈⠒⢄⡑⢄⢈⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠊⡠⠂⠀⠀⠀ ⠀⠂⠴⣾⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠹⣿⣿⣿⣷⡈⠀⠀⠀⠠⠒ ⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡟⠁⠀⠀⢹⡿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀ ⠀⠠⣴⣾⣿⣿⡿⣿⣵⣿⣿⠋⣸⣋⣡⠚⠆⠀⠁⣉⣉⣏⢻⣿⣟⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢱⣶⡎⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠈⣼⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡗⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠂⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠐⠚⠋⢁⣧⣹⡇⠿⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⡀⠀⢈⣿⣶⣶⣿⣷⣿⣿⡦⣀⠀⠀⢸⠒⢈⠀⠀⣀⠜⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣽⣯⡿⡀⠂⠥⠂⢤⣄⠤⠔⣾⣦⣄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠟⡁⠀⢿⣷⣶⣦⡄⠀⢰⣾⠙⡿⡟⠋⠁⠀⠢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠃⠀⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⡆⠈⠌⠳⠄⠀⡀⡀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⡿⢿⡿⠁⠀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡉⣹⣿⣿⡄⠈⡄⠡⠢⠐⡐⡀⠀⠀ ⠈⠁⠐⠁⣸⢇⠀⠀⡸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣵⠀⢜⡀⢃⠑⢄⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢋⠄⠡⡔⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣤⠈⠇⠘⡆⠈⢣⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣄⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠀⠀ ⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀ ⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿ ⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇ ⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠉⠁⠀⣿⡏⠀⠈⠙⠛⠛⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁ ⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣉⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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