Gear 5 Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠞⠀⠀⠀⠀⡅⠉⠟⢻⠟⢻⠀⢹⣶⣿⡿⣿⠿⢡⣾⣿⠟⣡⣾⠟⠋⣁⣤⢤⣃⣤⡴⠞⡻⠍⠁⠀⠀⢠⡞⡍⠀⠙⠀⠀⠀⡴⡸⣏⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢖⡫⣵⠶⠛⠉⠁⠀⠀⣱⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⢣⠀⠀⠈⠉⠈⠁⠉⠈⠀⠁⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠁⠀⠀⠀⠈⠀⡇⠀⠀⣼⣤⠏⠀⢸⣷⠏⠀⠃⠀⠘⢿⣯⣴⣿⢇⣴⣿⡟⣡⣾⡏⠭⠘⠦⣄⠤⠤⠤⣤⠏⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢫⢉⣽⡾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣋⢦⢿⢋⡧⠀⢀⣤⠦⣤⠀⠸⢤⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠈⡇⠠⠿⠽⠯⠟⠹⠋⢋⡩⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠤⠐⠊⠁⠀⠉⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⢀⠇⠰⠾⠛⣉⣀⣀⢸⡿⢀⣠⣴⣶⣶⣿⡟⢻⣿⣿⠟⣹⣴⡿⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠳⢿⡀⠀⡽⠄⠀⠀⠀⠀⠘⡟⢸⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣋⢶⠝⠁⠈⢻⢠⠄⠉⠀⠀⠈⠀⢠⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠲⠤⠠⠄⠄⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣿⡍⣦⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠞⣠⡄⠀⠰⣁⣠⡏⢨⣗⣾⠟⠋⢀⣀⠀⡇⣨⠿⣶⣶⣿⠛⠀⠀⠻⣿⣶⣦⢤⡒⠲⣊⣿⠃⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢤⣻⡌⣧⡀⠀⢀⣠⢏⡲⡱⠃⠀⠀⠀⠈⣏⣰⠄⠰⠚⠓⣆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⠂⠒⠊⠁⠀⠀⢀⣠⢶⠿⣊⠟⠀⢀⣴⠿⠋⠀⣸⣷⠈⢠⣾⡿⠛⠛⠹⠟⠉⠀⠀⠉⠁⣀⣀⣾⣄⠣⡙⢷⡌⢦⣟⡿⠀⠀⡾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⢿⡰⣍⡛⢭⢢⡓⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣁⣤⠠⣤⣌⠁⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡅⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢚⣹⣾⡿⠋⠁⠀⢀⣈⡠⢞⡍⢀⠏⣷⠀⠻⠋⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠶⠒⢋⣩⣡⠴⠚⠙⢷⠘⡈⣹⠏⡞⢱⡏⡆⡷⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢬⢻⡴⡹⢌⡖⣭⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡥⠄⠀⠀⠸⡆⠀⢈⣇⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⢀⠞⣡⣴⣿⡿⠉⠀⠀⠀⢸⠁⢀⡽⠎⢀⣎⣤⣿⣀⣤⢶⣶⠿⠿⠛⠉⣀⠤⠚⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠊⢣⡿⠃⡼⠁⠸⡇⢹⣿⢠⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣽⣎⠵⡸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡫⠴⠂⣶⣶⢦⡀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠈⠀⠀⢀⡴⢃⣨⠾⢻⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠚⠉⣠⣴⣿⠟⠋⣡⠔⠋⢉⣀⣤⠶⠾⠭⠖⠒⠒⠛⠛⠚⠓⠒⠋⣩⠏⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠈⢿⡼⡀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⣈⣷⡵⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠴⣅⣀⠤⠚⠀⢨⠿⢁⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠇⠒⠀⠁⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⣀⠧⠄⣢⠤⠟⠒⠛⠒⠢⢦⣽⠶⢦⣄⣀⠀⣠⡴⠚⣩⠴⢃⠴⢋⡠⠔⢊⡵⣎⡵⠴⡒⠒⣎⢉⣉⡭⠝⠋⣑⣲⡞⢡⠃⡰⠃⣴⠃⠀⠀⠀⠈⢆⢣⠀⠈⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠨⠭⠮⢭⡹⣄⣠⠒⠉⢢⣄⣰⠊⠀⡏⡩⠄⠒⠈⠐⡄⠀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⢀⣠⠤⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠬⣍⢻⡯⠴⣉⣁⡖⠡⠂⠁⢠⡴⠿⠭⠴⠦⢤⠟⠛⣯⣁⣰⠤⢟⡋⡡⠊⠰⠁⡴⢡⢪⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣣⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢠⡾⠁⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⡾⢀⠾⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡈⠓⢤⡀⠈⠹⠶⣖⠧⠤⠴⠶⢶⠶⢺⠛⠛⢹⣀⣤⠞⢋⠜⠀⡴⢁⡴⡑⡡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠊⠑⠜⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣸⠗⡏⠀⠀⠀⢀⠤⠤⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⠀⠉⠲⣤⣀⠀⠈⠁⠀⠀⣀⣠⡬⣷⠺⡋⡏⠀⠔⠁⢀⢞⡠⢋⠖⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠀⠈⠱⡄⠐⠂⠒⠐⠂⠤⠚⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠉⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⣇⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠀⢰⡏⣀⣠⣈⣿⢧⣌⡑⠤⡠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⡀⠙⢯⣙⠛⠶⣤⡀⣑⠊⠁⠀⠀⢱⣹⡀⠀⣴⠿⠋⣰⡫⠊⠀⠀⠀⢶⡒⠒⠒⠶⠶⣖⣦⡬⠭⠥⠤⠶⠖⠶⠆⠀⠙⠳⠖⠛⣦⣤⡤⠖⣲⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠁⢠⡴⢢⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣠⠤⣤⡀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠉⢀⠔⢦⠚⠹⠃⠀⣸⣾⠟⠛⠉⠛⠚⠶⣝⣒⢒⢶⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣷⣄⠀⠉⠳⣄⠀⠉⠒⠬⣑⡚⢶⠦⠟⡇⠈⠁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠒⠐⠂⠒⠒⠲⠤⢤⣤⣤⠴⠶⠶⠒⠛⢋⡩⠤⠶⠍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡜⢡⠀⣷⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠉⢀⡽⣿⣬⢓⣦⡙⠶⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣧⢦⠀⡯⣆⠘⠇⠘⣇⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣬⢿⣞⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠙⠷⣝⠢⢌⡑⠢⠄⣀⠀⠀⠈⠉⢹⢸⠀⠐⠋⠀⢀⣤⡶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⡀⠀⠤⠄⠒⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠛⠓⠒⠒⠒⠤⣀⠉⠢⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠄⢰⣣⠎⠀⣿⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣸⣠⢞⣭⠖⠓⠉⠉⠈⠉⠉⠒⠼⣒⠤⢄⡠⡇⠀⠀⡇⠳⣄⡀⠀⣼⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢞⢯⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⡏⠒⠤⣒⠬⣉⠀⠂⠀⢏⣆⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣠⠴⠖⢚⣉⡥⠔⢒⡮⠙⠊⠀⠉⠉⠉⠐⠒⠤⡀⠈⢧⢣⠈⣦⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣰⠃⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠉⣠⢲⣹⠟⠁⠀⣩⡽⢋⣴⠦⣀⠀⠀⠈⠙⢷⣝⢵⢢⡐⠁⢀⠈⠙⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡜⣽⡗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⣾⠀⠀⡄⠀⠉⠙⠛⠶⠤⠸⠸⡆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠉⠁⠀⠊⠉⢉⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣸⢠⠀⣿⢣⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⣠⠜⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣴⣵⠚⠀⠀⢀⣼⠟⣡⡾⠁⣠⣾⠟⢂⡀⠀⠀⠹⣿⣏⣿⣀⡘⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢸⣇⢨⡂⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡭⠀⣰⡇⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⢣⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⣒⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢸⠀⢿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⡟⠁⠀⠀⣰⡿⢃⣾⠏⢀⣶⠟⠁⢀⣴⡕⢤⠀⠀⠈⢿⣿⡗⠛⠛⠷⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢟⢢⢻⣆⠉⢆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣦⠇⣰⡟⠀⢀⠎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠱⡤⠤⠄⠒⠐⠂⣉⣉⠠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢀⠏⢸⣸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢱⠁⠀⢠⣾⠟⣰⡿⠁⣰⡿⠃⠀⣰⡿⠋⣠⣾⠵⡄⠀⠀⠡⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣎⢲⡏⡸⠀⠈⢢⠀⠀⠀⢸⢰⡟⢠⡹⠀⢀⠎⠀⡇⠀⠀⣀⠠⠒⣁⠤⠴⠤⠔⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠡⢂⠎⠀⣇⡏⢸⠀⠀⢀⠠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⠀⣴⡿⢃⣾⠏⣠⡾⠋⠀⣠⣾⠟⢀⣾⠟⢁⡴⡾⢆⠀⠀⠘⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢣⣹⣰⠏⠀⡇⠀⠰⡏⠀⠀⠀⢸⡞⠁⡵⠁⡠⢻⠀⠸⡁⣒⡡⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡁⠊⡰⠋⠀⣸⡟⠀⡎⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⣄⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡸⠋⣰⡟⢁⣴⠟⠁⣠⣾⠟⢁⣼⠟⠁⣠⣾⠟⠁⣠⣷⠀⠀⠨⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠵⠊⠁⠀⠀⡴⡷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⣀⡾⢁⠜⡱⢋⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠊⢀⡨⢤⠞⠁⠀⢰⡟⠀⡜⠀⡘⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⡴⠸⡄⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠘⠃⣴⡿⠁⢀⣶⠟⢁⣴⡿⠉⢠⢞⡵⠃⢠⢞⡽⠃⣳⡃⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⡧⠀⠀⠀⣴⡿⠁⢀⣀⣀⡤⠔⣇⠀⠀⡴⠃⠀⢀⠔⣻⠏⠀⢡⠾⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢄⣀⡀⠀⠀⠈⢁⡠⠤⠐⠂⣠⠴⠋⡰⠋⠀⠀⢠⠟⠀⣰⠃⠀⡅⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠸⣇⣰⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠾⠋⢀⣴⡟⢁⣴⡿⠋⢀⡴⡻⠋⢀⡴⣫⠋⢀⣴⡟⠙⣄⠆⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠀⠀⢠⡟⣩⠟⠁⠀⡞⠀⠀⠈⠳⠾⠔⠈⠀⣨⣿⠁⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⢤⡀⠀⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠴⠋⠁⣠⠞⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣰⠋⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⣄⠐⠿⠃⣠⡿⠋⠀⣤⣯⠞⠁⡴⣫⠞⠁⣠⣾⠋⢀⣼⡿⠳⢄⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⢰⣤⡀⢸⢡⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡴⠃⠀⡠⢮⡥⡮⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠈⠙⠒⠒⠒⢋⡡⠔⠀⣠⠜⠁⠀⠀⣠⡾⠁⠀⡰⠃⠀⠀⠈⡀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⠑⠒⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠚⠁⠀⣠⣾⠟⠁⣠⢞⡽⠁⢀⣾⠟⠁⣠⢯⠞⠀⠀⣸⡿⡀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⢿⣷⣼⠀⠻⢤⠀⠀⠙⠶⠖⠀⠈⣍⣉⣀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡔⠒⠒⠒⠈⠁⠀⣠⠞⠁⠀⣀⠤⣺⠋⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠈⠛⠁⣠⢞⡵⠋⢀⡴⣻⠋⢀⡼⡵⠋⠀⢀⣾⠟⠀⠈⣵⠦⣀⠈⠛⢯⣏⡹⢻⡄⠀⠰⣄⡀⠀⠀⣦⣀⣀⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⢀⡠⠞⠃⠠⢔⣈⡠⠖⠉⡇⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣽⠀⠀⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⠐⠓⠋⠀⣠⢏⡼⠁⣠⢏⠞⠁⠀⣰⡿⠃⠀⣠⡾⠋⠀⣠⣷⢄⡀⠉⢷⡩⡏⠓⠒⠚⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⢀⠎⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠑⠋⢀⡴⣣⠋⠀⣀⣾⠏⠀⢀⣾⠏⠀⢀⣴⡟⠁⠀⣩⣦⠀⠙⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⢃⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠉⠞⠁⠀⣴⡟⠁⢀⣴⡿⠁⠀⣤⣿⠋⠀⣠⣾⠟⠀⢑⣄⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⡀⠛⠉⠀⣠⣾⠋⠀⢀⣾⡟⠁⢀⣴⡟⠁⠀⣴⠟⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⡀⠁⠀⠀⣰⡿⠋⠀⣠⢾⠏⠀⣠⣾⠋⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⠉⠁⢀⡴⡷⠋⢀⣴⠟⠁⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⢄⣀⢠⣎⣉⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠀⠈⠀⠁⡉⢉⠉⡉⢉⠉⡉⢉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣦⣴⣤⣶⣤⣦⣴⣤⣀⣄⡀⠀⠐⢀⠀⢀⠠⠀⠐⠀⢂⠈⡀⠡⢈⠀⠄⡁⠈⠄⠡⢈⠠⠀⠌⠠⠁⠌⡈⠁⠌⢂⠡⢀⠠⢁⡐⠠⡈⢐⠠⡁⢌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⡛⠟⢻⠛⣛⠛⣛⠻⣛⠿⣿⣿⣿⣾⣤⣤⣈⡀⡐⢀⠂⡈⢀⠀⡀⠄⢀⠈⢀⠀⡁⢈⠀⠄⡀⠡⢈⠀⡁⢂⠠⠉⡀⠂⠄⢂⠐⡠⢀⠡⠐⡠⢁⠐⡈⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⠟⡋⠅⣆⠢⣑⠸⣀⠓⡌⢒⠡⠆⠥⠒⠤⣉⠛⡻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⡒⢀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢂⠀⠁⡀⠂⠄⠠⠀⡐⠀⠡⠈⠄⢂⠐⠠⢁⠂⠡⠠⠘⡀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣀⣄⡀⠀⣠⣿⣿⡿⠛⡄⠎⢬⠑⢢⠑⣄⠣⢄⢣⡘⠬⡑⠬⢡⠙⡰⢈⡒⢡⠊⡍⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣌⠀⠌⠐⡀⢈⠀⠄⠀⠠⠀⠂⠀⠐⠀⠠⢀⠀⠁⠠⠐⠀⡐⠈⠀⠌⠐⠂⢁⠂⠡⠁⠤⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⡐⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣰⣿⠋⣿⡿⠀⣿⠿⣣⠐⢣⡘⢜⣠⣿⠶⠟⠛⢿⣆⢆⡘⡡⠜⡐⢣⢁⢣⠡⡌⠄⢎⠰⣉⠦⠹⢿⣿⣿⣿⣷⣌⠠⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠠⠁⠀⠠⠀⠀⢀⠐⠀⡀⠡⠈⠐⠈⠠⠈⠄⢁⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠰⣱⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣿⢃⣼⣿⣷⡟⢀⡼⢏⡘⠤⣱⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡐⢡⠚⢌⠒⡌⢢⡑⣌⣚⣬⣶⣦⡎⠱⡌⢹⣿⣿⣻⣿⣧⡐⢈⠀⠀⢀⠠⠀⠂⠀⠁⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠁⠌⢀⠐⢈⠀⠌⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣅⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⣿⣿⣿⠃⠟⡡⢆⡉⢆⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣢⣉⣦⡷⠾⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠈⢿⡕⣈⠦⡘⢻⣷⣯⢿⣿⣆⡐⠈⠀⠀⠠⠐⠀⡈⠀⡀⠂⠁⠠⠐⠈⢀⠀⣂⠠⠐⡠⠐⡠⢀⠤⣘⢰⡰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠈⣴⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⣿⣿⢃⠜⢢⢑⠢⣉⠆⡔⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡔⢢⠉⢆⠻⣿⣟⡾⣿⣷⡀⠁⠠⢀⠠⢀⠠⠐⡠⣀⢇⢦⣑⣎⢦⢳⣤⣋⢷⣡⠷⣡⡓⡞⣬⢣⣓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢎⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣷⣯⣿⣏⣬⣘⣄⣊⡱⡠⢎⠰⣁⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢜⡈⠦⣁⠻⣿⡷⢯⣿⣷⡠⣅⡲⣆⢧⣎⢷⣱⢯⣞⡷⣫⣞⡭⢷⢮⡝⣮⢳⣝⣣⠽⣱⢎⡳⣜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠿⡿⢟⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠾⠟⠟⣋⢑⠢⡘⠤⡑⢢⠹⣿⣟⠾⣿⣿⣷⣻⣽⣻⣞⣯⢯⡷⣯⣽⡳⣽⣚⡯⢾⣹⢎⡷⣺⠼⣹⢣⡞⣱⢎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣶⣿⣿⡟⢻⣿⢻⡟⠋⡅⢢⠑⡌⡌⠒⣤⠘⠂⣦⠙⠛⢻⢻⣿⣿⣿⣷⣦⡔⠒⣤⡄⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠛⠉⢩⡄⠊⢱⠘⣤⠊⢱⠈⡆⢱⢢⢡⢻⣿⡏⣿⣿⣿⣯⣷⡟⣾⣭⡟⣷⠛⣶⢻⣵⡏⣾⢻⡜⠋⡖⢡⡟⣵⢫⡜⢳⡎ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢋⠿⢃⡜⠸⣧⡿⢃⡱⢉⠆⡱⢈⡔⢡⠢⡑⠎⣄⠓⡌⠲⣈⠍⣉⠛⠻⠿⣿⣷⣬⣉⠒⠢⣄⠀⢿⡖⣨⠑⣢⠘⣌⠡⡒⢌⡘⢢⠑⡸⢄⢪⠐⡪⣿⣿⣱⢿⣿⣿⢯⣟⡷⣯⢿⣽⡻⣽⢯⣶⣛⣧⢯⡝⣯⣔⣫⡜⣧⢯⡹⢞⡼ ⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢋⢄⠣⢚⣤⣼⡷⠿⠷⠿⠾⠿⠾⢳⠛⠾⢷⣦⣵⣭⣤⣉⡒⠱⣠⠚⡄⢫⠔⡡⢂⢿⡍⠀⠀⠀⢻⣄⠘⣿⣦⣱⡀⠧⢠⠓⡌⢒⠌⢢⢉⡔⢊⠤⢃⡅⢻⣷⣏⣿⣻⣿⢿⡽⣻⢽⣻⢾⣽⡳⣟⣶⡻⣼⣣⢟⣶⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢯⡜ ⠀⠀⢀⣾⠏⡰⢌⣦⣿⠟⣫⠱⡘⠤⠓⡌⢆⠣⠌⡅⢎⡑⠢⡔⠌⡬⢉⠛⡻⢷⣦⣵⣈⠖⡨⢒⠡⢺⣇⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡃⡜⢠⠣⢌⡡⢆⡘⢄⠃⢎⡐⢣⢿⣞⡾⣽⣿⠁⠂⠡⢚⡽⣯⢾⣽⣛⣶⣻⢧⣏⣟⢶⣛⡧⣟⡼⣣⢟⣣⠽ ⠀⡡⣸⡟⣠⣵⣾⠛⠤⣉⠄⢣⠘⡔⢣⠘⠤⡉⡜⣐⠊⡔⢣⠘⡌⠔⢣⠡⡑⠦⡘⢌⡹⢛⢶⡣⢜⡠⢙⠳⢦⣤⠖⡨⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⡃⢎⠰⢂⠜⣠⠉⠆⡜⢡⣿⣯⡟⣽⣿⣳⣌⣦⣟⡾⣽⣻⣾⣿⣾⣷⣛⣮⡟⣮⢟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⡽ ⠠⢱⣿⢡⡾⢋⡤⢉⠖⡨⠌⡅⢎⠰⡁⢎⠱⢠⠱⢠⢩⣰⣡⣧⣬⣽⣤⣧⣼⣄⡱⡈⡔⠩⣌⠳⠸⢿⣦⣑⠢⡔⣘⠰⣉⠒⡈⠽⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣦⡉⣌⠲⠠⢍⡘⣤⣷⣿⡳⣿⣽⣿⣿⣟⡾⣽⣻⡿⢛⠡⣄⣽⣿⣿⣞⡽⢧⣯⣛⢧⡛⠐⢫⢞⡽ ⣀⠣⣿⡆⡏⡜⣶⣥⣎⡐⠣⠜⡠⢣⠱⣈⠎⣡⣾⠷⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣾⠄⠉⠙⠛⠳⣷⣤⣉⠱⢂⡍⠻⣷⣖⣈⠖⣠⠃⡜⠰⡈⢿⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣦⡁⢏⣴⣾⡿⢯⣗⠿⣵⣻⣿⡿⣽⣿⠿⢋⣔⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⣳⢮⣝⠾⣐⢌⢲⣫⢞ ⢀⠣⢻⣷⡃⡜⣿⡯⡝⢣⢉⠬⡑⢢⠱⣸⣾⠋⠁⠀⠀⠐⠳⠲⣤⠞⣿⡏⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠈⠙⠳⣧⣌⠱⣠⠙⡛⣾⣄⢣⠘⡡⠜⣠⠛⣿⣷⣫⢿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣹⣛⣮⣟⣷⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣿⢿⣿⣻⣽⣾⣿⣛⣾⢳⣏⡷⣞⢯⡽⣮⣷⣝⡮ ⠈⢆⠡⢹⣷⡖⣐⡻⢿⣐⢊⡔⢡⣦⣷⣿⠁⣠⣤⣶⠖⢦⡈⢷⣤⠟⠁⠀⠀⠀⢸⡏⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⠙⡰⣈⠹⢻⣮⣔⠱⡠⢍⡘⢿⣷⣏⡾⣽⢿⣞⣧⣟⢷⣻⡼⣞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣻⣾⣿⡿⣯⣗⡟⣾⢳⣞⣳⣽⣿⣟⣯⠷⣉⢻ ⠈⠆⡡⢂⠹⢿⣦⣁⠎⡹⢻⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠙⠿⢿⠳⠿⢷⣎⣀⣠⣴⣄⠀⠀⠘⣷⡄⠙⠳⣦⣤⡀⠀⠀⠙⢿⣴⡢⢍⠒⣌⠹⢷⣦⡑⢌⣂⠻⣿⣾⢭⣻⢿⣷⣞⡯⣷⢻⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣟⣯⢷⣛⣮⣟⠾⣽⢮⣿⣿⣻⢾⡝⡒⢄⣺ ⠀⠡⠐⠈⠀⠀⠉⣻⣶⣁⢎⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⡻⢿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⢸⣷⣾⣗⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣮⣒⠌⡜⢤⠙⢿⣦⢢⡑⡘⢿⣯⣷⣛⡾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣾⠳⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣟⡾⣭⣟⣳⣿⣿⣳⢯⣿⠘⡐⣾⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠿⢾⠿⠉⠙⠻⠟⠀⠙⣇⢻⣏⢻⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣾⡔⡌⢚⠤⡙⢷⣎⠔⡊⠽⣷⣯⡽⣞⡿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣾⣿⣿⢾⣹⠿⣵⣾⣿⡿⣾⣽⠿⡁⢎⣾⣿⢲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢼⡿⠀⣀⣀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣝⣿⣷⣿⣷⢶⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢿⣮⡐⠜⠤⢃⢻⣮⡑⢆⠹⣿⣷⣫⠿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣾⣿⣿⢯⣿⣽⣿⣽⣿⢯⣟⣷⠟⣠⣱⣿⡿⣎⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢺⡇⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠙⠳⣄⣾⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠐⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣟⣷⡨⢑⠪⢄⠹⣿⡌⢒⠹⣿⣧⡟⣷⡽⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣻⣾⠏⣢⣿⡿⣏⠷⣭⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡈⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢦⡀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⡾⣽⣷⡍⠢⣉⠒⡌⢿⣌⢒⠹⣿⡽⣞⡽⣽⣿⣯⢿⡝⣯⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣯⡷⣯⢷⣯⡿⢡⣾⣿⣿⣟⡾⣽⢣⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⢿⣿⣿⣶⣤⣄⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣩⢿⣿⢶⡻⣿⡄⠤⡑⠬⡘⢻⣎⢒⡹⣿⡽⢾⣱⡟⣿⣿⣜⢠⢛⣷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⡿⣫⣼⣿⣿⣻⣿⣟⡾⡵⣯⢽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⢳⡘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣳⣙⢾⣿⢯⣽⢻⣿⣆⠱⢌⠒⡡⢻⣧⠒⣹⣿⣏⢷⣻⣽⣿⣯⢷⣯⣟⣾⣻⢾⡽⣯⣿⣽⣿⢿⣻⣽⣿⣿⣻⠾⣝⡷⣏⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢻⡛⣟⠻⣿⣿⣷⣶⣄⡀⢱⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣱⢇⣻⣾⣟⣻⡼⣳⠽⣿⡜⠢⢍⠴⡁⢾⣷⠠⢻⣿⣧⣻⡼⣻⣿⣻⢾⡽⣾⣽⣿⢿⡿⢿⣻⣯⣿⣿⡿⣟⡾⣽⣻⣽⣛⡾⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢟⣽⣿⢱⢪⣑⠞⣬⢓⡖⣬⢛⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⣿⣿⣶⣽⣮⣿⣟⣾⣿⣳⢿⣝⣻⢿⣧⣌⢢⠑⡌⢻⣎⢡⢻⣷⣳⣽⢻⣿⣿⡿⢟⡛⣍⣢⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢿⡽⣷⣻⢾⣽⣻⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⢾⣿⢋⡾⠋⠀⠈⠙⠻⢿⣤⣋⢶⣬⣧⣽⣿⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣯⡿⣷⣘⡰⢁⢿⣆⢹⣿⣷⢫⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡿⣯⣿⣻⢷⣻⣟⡾⡵⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⢁⣴⠞⣣⡿⠁⣿⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣤⣄⠠⠘⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣿⣿⣳⡻⣿⣿⣿⡛⣅⠪⣿⢼⣿⢞⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣟⣷⢿⣻⣟⣾⣽⣳⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⡾⠃⢠⣿⠃⠀⣿⡀⠉⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣼⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⢾⣿⣿⣦⣃⠝⣾⣯⢯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣟⣾⣟⣾⣽⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⣾⢿⡀⠀⠻⢿⣦⣄⡈⠙⢶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⣿⣿⡿⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣾⣟⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⠳⣄⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣭⣴⣬⣶⠟⢡⡞⠀⢨⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⢿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡜⠻⢄⡀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠻⠛⠃⢠⡟⠀⣠⣿⡿⠧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠹⣦⡀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⣀⣀⣀⣤⠞⢣⣿⡼⠛⠁⠀⠀⠈⠛⠙⠓⠓⢦⣶⣀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠳⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⣉⣿⣭⣈⣁⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠀⢠⣾⣿⡹⣷⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡏⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣭⣿⠟⣧⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢦⠀⠑⠀⠀⠀⠀⣿⣟⢶⣿⠀⠈⢷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠽⣞⢯⠳⣭⢫ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢏⣾⡇⠀⠀⠀⢻⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⠳⢏⢇⡛⢬⡒⣍⠦⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠯⢏⢇⢣⠙⡌⠦⡙⠦⡱⢌⡚⢥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⢯⠓⢏⠺⡙⢯⠻⡙⢯⠻⡹⠞⡹⠌⠣⢌⠢⢌⢊⠴⣁⠣⢣⢑⠪⢜⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠃⣸⣿⣿⠿⡝⠯⠻⡽⢳⠏⡞⠹⠈⠂⠉⠀⠀⠁⠂⠁⠈⡀⠡⢀⠡⠐⣈⠡⢂⠱⡈⢆⠒⡄⠓⡄⡃⢎⢂⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⠋⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⡀⠂⠡⢀⠒⡈⢐⡐⢂⠡⢈⠑⠤⡑⢌⠸⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠁⠄⡐⢀⠂⡐⠤⠈⢄⠩⢐⠡⢊⠔⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠟⠉⠀⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠐⠠⠁⠂⡐⠂⠡⠂⠌⠡
⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬜ ⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛ ⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛ ⬜⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜
⠀⠀⡶⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠚⢲⡀⠀ ⣰⠛⠃⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠈⠙⣧ ⠸⣦⣤⣄⠀⠙⢷⣤⣶⠟⠛⢉⣁⣠⣤⣤⣤⣀⣉⠙⠻⢷⣤⡾⠋⢀⣠⣤⣴⠟ ⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡾⠋⣀⣴⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣶⣄⠙⢿⣦⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⡄⠹⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡏⢠⣿⣿⡯⠤⠤⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠤⠤⠽⣿⣿⡆⠹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣟⣠⡿⠿⠟⠒⣒⣒⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣒⣒⡛⠻⠿⢤⣹⣇⠀⠀ ⠀⠀⣾⡭⢤⣤⣠⡞⠉⠉⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠈⢹⣦⣤⡤⠴⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢻⡇⠸⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣆⠉⠛⠋⠁⢴⣶⠀⠉⠛⠉⣠⣿⣿⣿⡿⠀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣈⣁⣀⡤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣽⣷⣄⠙⢿⣿⣿⡟⢲⠧⡦⠼⠤⢷⢺⣿⣿⡿⠋⣠⣾⢿⣄⠀⠀⠀ ⢰⠟⠛⠟⠁⣨⡿⢷⣤⣈⠙⢿⡙⠒⠓⠒⠓⠚⣹⠛⢉⣠⣾⠿⣧⡀⠙⠋⠙⣆ ⠹⣄⡀⠀⠐⡏⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣿⣦⣤⣤⣤⣶⣷⡾⠟⠋⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣤⠟ ⠀⠀⠳⢤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢤⠾⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠿⣿⡿⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⣴⣿⠟⣤⡿⢁⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣤⡙⣿⣦⡀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢿⣿⠿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠃⠺⠛⠟⠻⠛⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠟⠆⠟⠛⠚⠟⠳⠘⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠀⡀⠂⠌⠀⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠐⡀⠡⠀⠂⠈⠐⠀⢂⠐⠀⢸⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣐⣈⣀⣀⣐⣀⣀⣂⣐⣀⣈⣀⣂⣀⣐⣀⣂⣁⣀⣁⣂⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣦⣀⣀⣀⣠⣴⣿⡿⠿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣤⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢰⣶⣬⣍⢙⣛⠛⠙⠋⠙⣉⡉⣭⣴⣾⡄⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⣍⡛⠿⠏⣷⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢿⠿⠟⣁⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡇⠾⣿⣷⣆⣤⣭⣭⣍⢨⣭⣭⣥⠐⣶⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠃⣷⣬⣙⡛⠻⠿⣿⣿⢸⣿⡿⠿⢘⣋⣥⣶⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣾⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡄⠀⠀⣀⡴⠞⠉⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢯⣠⡴⠟⠋⣙⣦⡠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠖⣪⠍⠉⡏⡽⡟⡶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⡖⣧⠰⢲⢈⠏⣁⠀⣙⡿⡄⠀ ⠀⠀⣼⣗⠓⢩⠉⣁⡀⢓⢚⣹⢀⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⢱⡯⡈⣡⠃⣧⡦⡦⣹⢹⡿⠀ ⠀⠀⢹⣿⣬⡥⣞⣓⡷⣇⢛⣱⢿⣡⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡶⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⢉⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣉⠛⠻⢶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢫⢗⣴⡿⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢰⣜⣎⣎⠷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣴⢣⣫⠌⣽⢃⣀⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⢤⣀⣠⡟⣟⣘⠘⡆⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⡴⠃⣰⡿⣴⡧⠷⠚⠉⠁⣀⣠⠤⢤⣒⣒⣂⣀⣠⣠⣄⣠⣤⣶⣿⡟⠙⠻⢼⣾⡞⡆⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢁⣾⠟⠋⠙⣿⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣌⣙⠿⣕⡀⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠴⠋⠀⣠⠔⣢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢫⡙⠈⠳⣄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡤⣚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠲⣄⠈⣳⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣴⣉⣀⣴⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡈⢧⡈⢙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⣄⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡜⣎⢦⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⢠⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣻⡧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢀⣤⠶⢻⣿⣿⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡿⡜⣾⡇⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢠⣿⣿⠟⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠶⠚⢻⡏⠛⠲⢦⣀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢿⣿⠋⠀⠀⠸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠙⠀⠘⣄⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣼⡟⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠉⠈⠑⠀⠙⢦⠀⠀⢸⡏⠀⢀⣠⣶⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢸⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠁⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠠⣄⣿⣶⣦⣄⡄⠀⠀⢄⣿⠆⠀⠘⠃⣰⣿⣷⡿⠿⠶⣦⡀⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡝⠻⣦⣠⠀⠇⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢁⣴⡾⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣾⠟⠉⠠⠶⠛⠇⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠛⣙⣉⣉⣀⣠⡴⠛⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠈⢡⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡖⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⠘⠂⠀⣀⣐⣀⣈⣁⡤⠤⠷⠶⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠱⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢯⡆⠐⡄⠀⠀⠀⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣆⢹⣷⠞⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⢸⢀⣿⣿⣿⣿⠹⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⢳⢰⡀⣄⠈⣿⡀⣼⣛⢻⡏⣿⠃⠀⡆⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣸⡤⢸⢸⡿⣿⢻⣿⡄⠉⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠈⣧⢷⡙⣮⢯⡧⣇⣯⣷⢹⣸⡆⠦⢽⣄⣘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠒⠚⡟⠋⠹⢀⡟⡾⣾⣿⢸⠈⢻⣦⣄⣠⢄⡟⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣤⠘⢿⡻⠈⠉⠁⠹⣜⢯⡓⢧⢳⡀⢸⡁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⡼⣽⢗⣫⢏⡞⠀⠛⠿⡿⢃⡞⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣅⠀⠝⣆⠺⣔⢴⣬⣳⢭⣩⣦⢳⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣱⢗⣋⡽⢋⡀⠀⠀⡀⣠⠊⣰⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠈⢳⣌⡛⠋⠉⠁⠀⠈⠳⢼⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢋⣴⡿⠉⠱⣶⠿⢟⡵⣺⠞⢁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⢀⠀⢦⡿⣔⠯⣷⠆⢻⣶⣬⣳⠲⠤⣄⣀⣀⣀⣤⠤⠤⢖⡻⣟⣭⣴⣿⠏⢳⣺⠴⢀⡀⢉⡜⡁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢥⣀⠉⠻⣋⠀⠀⠈⠓⢻⢎⠙⠒⠯⣄⡀⢀⣐⡶⠾⠛⠋⡽⣸⠃⠉⠀⠀⠀⢚⡩⠞⢡⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡬⠵⣶⡤⣄⡐⠦⠄⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡏⠄⣀⣀⣤⠮⣭⣤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣷⣛⣉⣬⣤⣤⡈⠹⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠛⠒⢲⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠙⠦⣄⡤⠴⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢉⣴⣾⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤⣤⣤⣴⣶⣭⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠞⣡⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠥⠯⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠽⠦⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⣰⠏⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠛⣆⠀ ⠼⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⢆
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⠀⠄⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠈⡤⠐⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢸⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠆⠘⡄⢡⠠⡄⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣲⢸⠀⡄⢁⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣁⣠⣼⣤⣶⣶⣷⣿⣛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣯⣣⠇⠘⢀⢱⠀⢀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⢶⣶⣶⣾⢿⣿⣻⣟⡿⣟⣿⣽⢿⡾⣝⠷⠪⠀⠀⣄⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣸⣬⣷⣷⣿⣾⣿⣿⢿⣟⡿⣽⢯⣟⣾⣳⢯⣟⣾⡷⣿⣻⠿⣽⠾⠓⠉⠀⠀⢚⠀⠐⠛⠡⠀⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣾⣻⢯⡿⣽⣞⣿⣻⣯⡿⠝⠓⣋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠲⡙⢶⣷⣷⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢄⡢⠭⠠⠄⠒⠖⢟⣟⠻⢿⣿⣿⣷⣿⣻⣾⡽⠯⠿⠓⠛⠉⠉⠀⣩⡀⠨⢖⡀⠰⢶⣦⣄⣴⣼⣦⣷⣿⠿⠟⠋⠉ ⣀⣤⣴⣮⠛⠁⠉⣀⣤⣶⣴⣿⣶⣿⣿⣧⣤⣄⡩⢿⣙⣺⣽⡗⠆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⣫⣥⢀⢩⣶⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠄⠀⠀ ⣿⡿⠝⣱⠆⠸⠏⠀⠀⠐⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠈⣿⣷⢢⣜⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⡿⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣤⣦⣶⣽⣾⣶⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠌⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢾⣿⣿⣷⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠀⣶⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢢⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠻⠋⠋⠁⠈⢻⣿⣿⠌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⢨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡐⡠⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⠀⢀⡶⠞⠉⢀⣀⣀⣀⠀⠈⠉⠛⣠⣧⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣿ ⠀⢌⠰⣡⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠛⠁⢀⡀⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣌⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⡀⢠⣐⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠋⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣠⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠠⢈⣿⡔⠈⠉⠉⡀⢠⠐⡨⣵⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠐⡄⢣⢻⣿⡀⠁⢂⠁⢆⡘⣜⣿⠥⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢒⡈⢧⣿⣿⣇⠈⢄⠩⢰⡸⣼⣿⠘⣌⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣌⠢⡝⣮⣿⣿⣿⡄⠢⡘⢥⣞⣿⡏⠞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠤⠶⠦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠳⣦⢤⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡀⢀⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣭⣿⣼⣦⡀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣰⣻⡾⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠙⠙⠲⣦⣦⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠊⠋⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠽⠦⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣅⠐⣻⡆⠀⢀⣤⣶⠟⢻⡏⢻⣿⣿⡟⣷⣶⣦⣭⣲⣶⣾⣦⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⢱⣿⢻⣿⣿⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠘⣇⠀⢻⣿⣿⠘⣏⢿⣿⣿⣷⣿⣾⣻⡗⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠃⣀⠈⠉⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠻⣿⡄⠘⣎⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠃⡼⣿⣄⣾⢟⣿⣿⢿⡟⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠹⣷⠒⠒⠚⣿⡏⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢰⣧⣤⣽⣥⣿⣿⣿⢸⠇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣀⡀⠘⡇⣻⣿⣿⣭⣷⣀⣀⢸⡀⠀⠀⠀ ⢀⣽⣸⡟⡻⣿⣿⣿⣻⣿⠇⠀⢠⡶⠖⢶⡆⠀⡆⠀⠀⠀⡿⠁⡈⣙⣠⢿⡝⣟⣻⢻⣼⡿⡌⢩⡇⠀⠀⠀ ⠀⢻⡝⠁⣙⣿⣿⣹⢫⠼⣦⡀⠈⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠛⠒⠛⢋⣵⡏⢹⣹⣷⠿⣿⣧⡇⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⢻⣿⣿⡟⡏⠀⠈⡟⠓⠶⠦⣤⣄⣀⣉⣠⣤⡤⠶⠶⣟⠉⠀⠙⣤⡿⣿⣄⡼⣾⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠲⣽⡿⢷⢻⢦⣴⠃⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢸⣤⠴⠚⢙⣷⢻⠟⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢘⡿⢦⡏⠙⠓⠢⢴⠧⠤⡤⠤⠤⣷⠒⠚⠛⠉⢧⡀⢀⣾⣏⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣿⣦⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢀⣸⣷⣿⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠿⣗⣿⠷⠤⠤⠤⠤⣾⣷⣖⣺⣽⣻⣿⣿⣿⡛⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢹⠟⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠋⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾⣿⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢯⡀⠈⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⣆⡀⢳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠦⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠔⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠄⡶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⣼⠁⢙⣀⣤⣧⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣁⡁⠁⠠⢤⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢀⣠⡤⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠓⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⢿⣷⣦⡘⠂⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢊⣡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⠋⢻⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠚⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⣿⣿⡏⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠱⣌⠑⠀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣷⡀⢸⣿⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠱⣄⢳⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀ ⣇⠀⢀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠉⠀⢀⡏⠀⠀⣀⡠⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠨⡤⡄⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀ ⠹⡄⠘⠀⢧⠹⣆⠸⡄⣾⣿⣿⣿⡇⢿⣇⡐⣶⣶⣴⠤⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠶⢶⡿⠿⠶⣽⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀ ⠀⠱⣄⠀⢈⢣⡉⢀⣼⠟⣹⣿⣿⡇⠈⣧⠟⠁⡀⠈⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⢀⣤⡀⠈⢷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⡔⠶⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⠘⢦⣀⠓⢻⢉⢁⢠⡿⢹⣿⣇⠀⠈⠀⠸⣿⠇⠀⡈⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠋⠀⣠⠏⢸⣿⣿⣯⣿⡇⢰⢠⢀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣜⠉⠻⠋⠀⠘⣿⡹⣆⠀⠦⣀⣀⣀⡴⠋⣼⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣠⠾⠃⠀⠼⣿⣎⣀⡿⡿⠃⠾⢿⠇⠀⠀⠀⣼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢧⣄⠀⠹⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠈⣇⢾⡼⠱⡠⢀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢝⣦⡇⠀⠀⠐⢦⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⣤⡖⠉⠀⠀⣦⠀⣰⣳⣛⡱⠋⠀⠘⠱⢫⣖⡠⠴⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠞⠉⠀⣰⠃⣤⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⢀⣼⣉⠩⠥⠤⠔⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠃⠀⠈⠓⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⡤⠤⠤⠤⠤⠖⠚⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣷⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⢦⣀⣠⠴⠚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⢿⢛⣛⡛⣛⢻⣛⠿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠓⢦⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⡟⡍⡞⠴⣣⠌⣇⠇⣎⠸⡑⠶⣈⠟⣻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡠⠁⣸⠾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡹⢎⡱⢳⠜⡣⢆⠩⢆⠭⣄⢣⠜⡢⢅⢎⡱⢎⡻⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡔⢡⢂⠸⡇⠀⠀ ⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣶⡙⣮⠑⣏⣮⣵⣾⣿⣿⣻⣟⣿⣻⣿⣾⣬⣳⣍⠞⣭⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡵⣉⠖⡬⢸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡯⣝⢶⡹⣆⣿⣿⣿⣿⣽⡾⢷⠿⣛⣛⣛⣛⠿⠿⠿⠿⣾⣵⣏⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣍⠞⣡⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣟⡼⣣⣿⢿⣛⣭⡵⣞⣶⣿⣯⣿⣽⣧⣯⣽⣻⣟⣟⣻⢶⣯⣽⣫⣝⡿⣷⢦⣄⡀⠀⠀⢸⡷⢌⡛⢤⠹⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⢟⣯⢷⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢶⣛⣾⣽⣿⣾⣭⣿⣦⠶⡾⠷⠛⠟⠦⠥⡜⢧⡀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣟⣯⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠱⣣⠞⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⠁⣁⠈⢄⠠⣀⠂⠤⡐⢠⠂⡄⢢⠐⡌⣷ ⠀⠀⣠⣾⣿⢾⣻⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣹⣿⣿⡇⢣⡑⢎⠡⣻⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠰⡁⢎⠐⡠⠉⡄⡑⣨⡘⢤⠑⣢⠱⢌⢢⡓⡼⣉ ⣠⣾⣫⢿⣹⢯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢓⡸⣿⢳⡃⢆⠘⡄⠃⢜⣻⡇⢞⣿⣿⣿⣧⣙⣦⣽⣴⡷⠾⠷⠿⠋⢆⠩⢀⠣⠌⢢⠝⡲⠥ ⣿⣳⢯⣛⣧⡟⣯⣟⣾⣿⣿⣿⡿⣟⠿⢾⢶⣿⣹⡀⠌⡐⢠⠛⠩⣙⢃⡨⢿⣟⣿⡏⠉⡉⠤⢀⡐⢄⠢⡐⢡⠌⡠⢀⠄⡈⠆⡉⢖⠩ ⣿⣟⣯⢳⡞⣽⢳⢾⣿⣿⣿⣿⡷⣉⣞⣠⣧⣌⡹⢛⣷⠀⢂⠸⣷⠟⠛⠛⣻⣷⣻⣇⠦⣁⢒⡠⡐⡌⠤⣡⢣⢎⡕⣣⠜⣤⢓⡜⡌⢒ ⣿⣎⢷⣛⡾⣝⣯⡿⣿⣿⣹⣿⡗⡿⢋⠉⠉⠙⠻⠧⣾⡇⡀⢈⠁⣄⣲⣤⢿⣯⣿⢻⣷⠾⡶⠷⠷⠞⡛⠻⠛⠮⡙⢔⠫⠶⣯⢳⣍⡖ ⠈⠛⠷⣯⣽⣹⠾⣽⢳⣿⢻⣿⣷⡘⣤⣂⣌⣠⠁⢂⠙⠿⠛⢀⣄⣤⣤⠿⠛⣻⣯⣿⡇⢦⠑⡌⢢⠁⢆⠡⢎⡐⠠⠈⠌⡱⢬⢳⡹⢜ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣿⡿⣷⣟⣿⣧⢹⣟⠛⢙⠛⠛⠻⠛⠟⠛⠉⠁⠀⣆⣠⣿⢣⣿⣿⣶⣭⣲⣥⣞⣤⣛⣶⣺⢥⢳⡸⣰⢏⠶⣑⢎ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡟⣿⣟⡼⣿⣟⣿⣦⣻⣶⠼⣦⠄⠠⠤⠤⠔⠂⠐⠋⢹⣴⣿⣿⢻⣟⣿⣿⢭⡋⢭⠩⡍⣍⠛⠯⢖⡹⢟⡾⣹⢞⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡼⣿⣗⣿⣿⣞⣿⣷⣽⣻⠶⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⡶⣞⣷⠿⣌⣿⣯⣿⣿⣮⣳⢎⡵⣛⣬⣛⠴⣨⡱⣏⡾⣱⢏⡾ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡽⣷⣻⣿⣞⣿⣟⡾⢿⣿⡿⣿⣾⣿⣯⣽⣭⣿⡷⣾⠿⡩⢃⣴⣿⢾⣿⢯⣟⡿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣽⣧⣿⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣻⣿⣿⣿⣞⡿⣞⡿⣿⣯⣟⣿⣷⣫⢷⡯⣝⠻⡜⢣⢃⣼⣴⣿⡿⣯⣿⣿⣻⣞⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣟⣾⣽⣳⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣻⢷⣿⣿⣿⣾⣿⢯⣿⣽⣿⣾⠷⣿⣿⣏⠛⢷⣱⡼⢞⣩⣾⠟⣿⣽⣿⣟⡷⣻⣼⣿⣿⣝⣿⣍⠙⠛⠿⣿⢿⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⣿⣽⡿⣿⣻⣿⡿⣯⣿⣟⣾⡽⣿⣶⣿⡏⠙⢯⣚⣻⣶⢫⣷⠏⢠⢛⣿⡿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣳⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠻⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣽⠾⣿⣯⣒⣌⣿⣯⣿⣯⣿⣦⡷⠿⣿⣿⣿⢯⣷⣿⣿⡾⣿⣯⣷⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣼⣿⣾⢏⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡱⠟⣩⡄⣶⡤⠦⢏⣹⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣟⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠙⠷⢮⣶⣢⣹⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣷⠶⠶⠾⠷⡾⣛⣟⣷⣿⣟⣯⢿⣿⣯⣷⣿⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⡈⢙⣿⣿⣻⣿⣯⣻⣝⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣣⣟⡞⣯⠾⣽⣻⣿⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣊⣽⣵⠖⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣷⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⢣ ⣿⣷⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠉⢐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠜⣫⣿⢯⡞⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⡄⣀⣴⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⢧ ⣿⣿⣷⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣇⣴⢏⣵⢏⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣧⠓⢉⣯⢧⢿⣿⣿⣿⣿⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡜⣎ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠇⣼⣷⠟⠁⠀⢀⡴⢃⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠈⣿⡔⠋⣡⢣⣾⠿⣿⣿⣿⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠜⣲ ⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⠾⠋⠁⠀⣠⢞⡿⡵⡻⣂⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⣴⡻⣷⣔⣯⢾⠵⢫⢿⣿⣿⠅⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣸⡱ ⣞⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡗⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠙⢫⢋⣼⣿⡛⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠙⣡⣼⣾⢜⣣⢔⣵⣫⣿⣿⡁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢨⣱⢹ ⣿⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⢻⣿⢀⣀⣀⣀⠤⢤⣉⣁⠈⠛⠃⠀⠘⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣈⣧⣉⣛⣑⣛⡍⢿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢃⠳⣬⠳ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠋⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⠒⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣿⡃⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠉⠓⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣎⢳⡜⡳ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⢀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠈⣿⣀⡤⠠⠄⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠅⢠⠄⠀⠀⣴⣒⠶⠭⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡚⣬⢳⣚⠵ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣨⣟⠶⠶⠉⠛⠓⠭⣍⣉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⡞⠀⢒⡩⢕⡒⠐⠂⠒⠒⠒⠪⢅⡀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠙⢿⣮⣢⣄⠀⡐⢬⡺⡵⣏⢮⡓ ⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⣻⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡇⣠⠟⣉⣀⣀⣀⡠⠄⣀⣀⠈⡙⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠃⢰⣟⠫⠥⠤⠠⢠⣤⠠⠤⠤⣀⡉⠂⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠪⠝⠿⣽⣰⢣⣟⡽⣎⠷⡡ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢰⣻⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡟⠫⠥⠤⠤⠼⠿⠧⠤⠔⢒⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣼⣻⠀⠘⠫⢔⣒⡒⠠⠼⢟⢣⢖⣒⠒⠋⠁⢀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠠⡐⣋⠖⣼⣻⠿⣼⢯⡝⣧⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⠌⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⡗⠈⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠟⠛⢉⣵⡦⣶⠀⠀⠀⠀⠉⣟⠀⠀⠙⠒⠒⠠⠍⠻⡤⠂⠒⠲⡖⠋⠉⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⡃⠰⣌⠲⡱⡜⣾⣱⢯⡿⡽⣾⡹⢆⡍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢑⡀⣿⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢐⢻⣿⣇⠳⣌⡳⣽⣹⢾⣽⢯⡿⣽⢶⡛⢦⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢢⠀⣿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⢿⠀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠰⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡽⣿⣧⣛⡼⣳⢷⣯⡿⣯⡿⣽⡳⣯⢝⠢⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡠⢈⠃⢠⣾⡿⠋⢁⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⣀⣼⣥⢞⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠳⣿⣿⣷⣽⣻⡷⣾⢽⣯⣿⢾⣟⣷⣻⡗⣿⡱⣎⠱⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢁⠂⣾⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣽⢱⢲⡌⠻⣿⣇⢰⡾⣟⣷⡟⣫⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠠⣻⣿⡿⢂⡴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡴⣾⢣⢹⣿⢿⡿⣟⡿⣽⣻⢾⣽⣻⢞⡷⣯⢟⡾⣱⢎⠱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠄⠁⠀⠀⠀⢀⠀⢻⢿⠀⢸⣽⣆⢹⡹⠀⢀⣼⣷⠿⣫⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣶⣿⠀⣾⣿⣻⣽⢿⣽⣳⣯⣟⡾⣽⢯⡿⣭⣟⣞⡳⢎⠢⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣈⠂⠄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢪⢧⠘⣧⣻⣀⡇⠀⠚⡡⢋⣴⡷⣻⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣼⡧⠏⣰⣿⣳⣟⡾⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢷⣻⣳⡽⢮⡝⢎⡰⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣄⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡳⣀⠉⠙⠻⡄⠀⣵⣿⡯⣺⣿⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠋⢀⣠⢞⡏⢷⣛⡾⣽⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⢯⣷⣻⡼⣻⡜⣡⠂⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡰⢈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡈⠳⢦⣄⣹⡄⠑⠋⠈⠙⠋⠓⠀⢀⣀⡤⠴⢖⡒⣒⢒⡒⣒⢒⡒⢖⠲⡒⢦⠤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢒⠫⡐⢊⠜⣢⢛⡼⢳⣛⡾⣽⢯⡿⣽⢯⣟⣾⣳⡽⣣⠟⡤⠁⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⢌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⢢⠐⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠓⠚⠓⠒⠓⠚⠒⠓⠞⠦⠙⠮⠱⠭⠖⠳⠴⠒⠦⠭⠟⠂⠀⠀⢀⡴⠃⠁⠀⠁⡘⠄⢊⢄⠣⢜⠣⣏⡽⣏⡿⣽⢯⣟⡾⣷⢯⣷⢫⣝⡰⢁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⢌⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠑⠄⠂⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠦⠤⠤⠤⢀⣀⣀⠀⡀⣀⢀⡠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠌⠒⡈⠱⢌⡚⣭⢻⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡾⣝⢦⡑⢂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢈⠐⠀⠈⠐⣙⢳⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠂⡱⢌⡻⣜⣯⠿⣽⣳⢯⡽⣞⢧⡙⠄⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣄⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠁⢆⠣⣜⠢⡉⠙⣶⢦⣤⣄⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠴⠒⠋⠍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠢⠱⣙⢮⢿⡽⢯⣻⡽⣝⡮⡕⢊⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⠰⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢄⠫⡔⢣⠐⠀⢸⣎⡜⡹⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⠁⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡌⢾⡹⣞⣯⢷⣻⡝⣾⣉⠆⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⠵⣁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⡕⣪⢅⠊⠀⠸⡝⢶⣡⢃⡎⡜⣩⢫⡑⢦⣹⢾⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡰⣙⠾⣽⣞⣳⣻⠵⣍⠖⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⡢⢅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠒⡥⣊⠔⠀⠀⡇⠀⠙⢶⣸⡰⢡⢆⣹⠖⠃⢸⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠐⣩⢛⡼⣞⣳⣭⠿⣜⢣⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⡜⡥⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢖⡡⢊⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢋⡼⢭⣳⣭⢟⡼⢢⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢡⢚⡴⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣢⢑⠢⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⡆⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⡜⢣⢗⣮⢻⣜⠣⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣈⠞⡴⣁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢎⡁⠂⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠸⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠘⠤⣋⢼⡳⢮⣙⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣀⠻⡴⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣌⣧⣘⡀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠇⠀⢿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠂⡱⢪⣝⡳⣌⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠤⣛⠴⣁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣱⠗⣳⡄⠘⣧⣶⣶⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⠳⣌⠷⣭⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢁⠲⣍⠷⣀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⠕⣹⣟⣴⠆⠘⢏⠙⢿⣿⡿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠱⡌⣟⢶⡩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⢀⠲⣭⡳⡅⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣰⠟⡵⢃⣤⠏⡀⠓⠌⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡸⢬⣳⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡑⠂⡜⣶⡻⡔⣁⡤⠤⠚⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢡⡮⠔⢡⢫⡿⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠣⢏⡾⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⢡⠁⣼⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣳⣿⣿⣻⣯⣿⡏⠒⠲⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠰⢃⣉⡤⠤⠤⠴⠒⠚⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣽⣿⢿⣿⣿⣷⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⢺⡱⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣐⡶⠋⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⡿⣽⣷⣿⣿⣻⣽⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣯⣿⣿⣷⣿⡆⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠧⡝⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡼⠋⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⣿⣽⣾⣟⣿⣽⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⢷⣿⣻⣽⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⢄⠫⡼⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣠⢔⡋⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⢿⣽⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⢸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣻⣿⣽⣿⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢼⠗⣤⠀⠀⢀⢣⢳⡱ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⡨⠏⣡⣫⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣽⡿⣯⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢞⠝⣜⣨⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⡿⣟⣷⡿⣽⣿⡿⣿⠀⠀⠀⡴⠊⠱⢃⣞⠴⡷⣄⠀⢎⠲⣍ ⠀⠀⠀⠀⡼⠑⣊⠤⢚⡥⣊⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡾⣟⣿⣽⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣎⠜⣫⡠⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⢿⣟⣯⣿⡿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⢠⠴⠊⠁⠼⣵⡏⡳⣌⠳⣌ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢠⠔⢉⢴⠟⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣯⣿⢾⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠞⢁⢞⡕⢡⣿⣿⣽⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠈⢷⡌ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠑⢃⡤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢷⣿⣟⣷⡿⣿⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⡇⢸⣿⡿⣾⣟⣿⣻⣽⣿⣷⣿⣻⣾⢿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⢀⠃⠀⠀⠀⢀⡠⠖⣡⢞⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣟⣿⣟⣯⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣾⣿⣟⣿⣽⣟⣿⣻⣿⣿⢾⡿⣽⣿⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⡶⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠚⢲⡀⠀ ⣰⠛⠃⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠈⠙⣧ ⠸⣦⣤⣄⠀⠙⢷⣤⣶⠟⠛⢉⣁⣠⣤⣤⣤⣀⣉⠙⠻⢷⣤⡾⠋⢀⣠⣤⣴⠟ ⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡾⠋⣀⣴⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣶⣄⠙⢿⣦⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⡄⠹⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡏⢠⣿⣿⡯⠤⠤⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠤⠤⠽⣿⣿⡆⠹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣟⣡⡿⠿⠟⠒⣒⣒⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣒⣒⡛⠻⠿⢤⣹⣇⠀⠀ ⠀⠀⣾⡭⢤⣤⣠⡞⠉⠉⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠈⢹⣦⣤⡤⠴⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢻⡇⠸⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣆⠉⠛⠋⠁⢴⣶⠀⠉⠛⠉⣠⣿⣿⣿⡿⠀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣈⣁⣀⡤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣽⣷⣄⠙⢿⣿⣿⡟⢲⠧⡦⠼⠤⢷⢺⣿⣿⡿⠋⣠⣾⢿⣄⠀⠀⠀ ⢰⠟⠛⠟⠁⣨⡿⢷⣤⣈⠙⢿⡙⠒⠓⠒⠓⠚⣹⠛⢉⣠⣾⠿⣧⡀⠙⠋⠙⣆ ⠹⣄⡀⠀⠐⡏⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣿⣦⣤⣤⣤⣶⣷⡾⠟⠋⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣤⠟ ⠀⠀⠳⢤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢤⠾⠁⠀
⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣤⣤⣤⣴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠡⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⢀⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠞⠁⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⢈⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣀⠀⠀⢀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⣇⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠛⠲⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢤⣀⠈⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣀⣿⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠉⠑⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠤⠾⠋⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠊⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠒⠹⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢀⠴⢭⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣎⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡎⠙⠳⠶⢦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡾⠿⡶⣾⣅⠀⠀⠀⣲⠶⠫⢤⣀⣤⣿⠃⣰⠃⠀⢀⣾⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣻⣦⣐⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⠃⠀⣀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣇⣀⡙⣿⣧⠀⠀⣼⠋⠀⣠⣴⡿⠟⢁⣴⣷⠾⠟⠛⠉⠁⢠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣞⡽⣿⣶⣦⣼⣤⣤⣤⣴⠾⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⢄⢀⠁⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡃⣀⣈⣛⣻⣿⠛⠛⢳⣄⠀⢿⣠⣾⠛⠉⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠒⠒⠀⣼⣿⣿⣧⣯⣻⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⡆⠀⠀⢀⠂⢀⡠⢀⠃⠀⠀⢾⣯⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠋⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠳⣬⣿⠅⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⠞⠀⠀⠀⡎⡠⠋⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⢎⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⣿⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⠀⢀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣡⡤⠤⠔⠢⢤⣀⠀⠀⠀ ⠹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⠋⠁⠀⠀⠀⢾⣽⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⡀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠙⣄⠀ ⠀⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣳⡿⣿⣿⣿⣷⡿⡟⣽⡿⠃⠀⣾⠃⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⢀⡠⠒⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠾⠷⠶⣦⣄⡀⢠⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⢟⠻⣿⣷⡈⠀ ⠀⠀⢿⣟⠿⣶⣤⣴⡾⠛⢷⣄⠀⢨⡿⠉⢻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⡟⣵⢻⡿⠁⣠⣼⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⣀⠤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠖⠶⢲⡶⠖⠒⠊⠉⠛⠛⠶⣤⣄⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡧⠀ ⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠄⡀⠀⠨⠿⣿⣿⠃⠀⣼⡹⣽⡟⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⢀⣤⠞⠛⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠏⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣟⡻⣞⠶⣭⢿⣼⠿⠞⠛⠉⠀⠒⢻⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣮⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠓⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⢸⢧⠀⣸⣯⡿⠋⠀⠀⢀⠠⠒⠁⢀⣴⠟⠁⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⡽⣫⢷⣽⠟⠋⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢷⡶⠞⣻⣿⠇⠀⠀⣸⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣇⣤⢾⣿⠁⠀⠀⠀⣠⡖⢠⠄⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡶⣹⢮⣷⣿⣿⣿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢟⣿⢻⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣀⠄⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣁⢮⣽⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠋⣴⡄⠀⠀⡀⠄⠐⠊⠁⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡻⣜⢷⣫⣟⣯⣷⣯⢷⣯⢿⡽⣞⣳⣟⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣥⣀⠀⢸⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⢀⣯⠖⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠰⣬⣿⣿⠟⣠⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⡟⡽⣎⣷⣿⣿⡿⣞⡿⣼⢯⡿⣝⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣌⡻⣿⣷⣤ ⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣹⢞⡵⣫⣽⣿⣻⣽⢻⡼⣯⣟⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣮⣍⠙ ⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠹⡄⠀⠰⠆⠀⠀⣠⡾⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⡿⣱⣾⣿⣻⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⡽⣎⣷⣿⣿⣿⡳⣯⢿⡽⣶⣻⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⡆⢀⠀⠀⠀⢤⢾⣱⣜⣾⣧⣶⣶⣶⣿⣷⣷⣶⣦⣤⣄⡀⣼⣞⣆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⡿⡏⡇⡄⢀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣢⡀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⣤⠻⡽⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣌⢷⣿⣿⡿⠟⢋⡡⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡙⠶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢦⣸⠛⠛⢁⡀⣀⣈⢀⣴⣾⣿⣿⣿⠏⣿⢿⣿⣿⣿⡏⠈⢻⣿⠿⣿⣶⣔⢿⣦⣠⣮⣽⠛⠀⠀⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣠⠞⢩⣴⣿⡿⡿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⡿⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⡆⠘⣿⣿⣷⣝⠺⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠟⠁⠐⢷⡹⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⠃⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⠇⠀⠠⠏⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣏⠉⡉⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡇ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠘⡏⣀⣿⡒⡿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡆⠀⠀⣠⠏⠀ ⠀⣼⠃⠀⢀⣶⣖⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣛⣲⣦⣤⣤⣤⣴⡟⠙⣷⣤⣤⠴⠾⠥⣤⡀⠀⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠃⢀⡴⠁⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⣼⣸⣻⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⢿⣶⣶⣦⠶⠋⡼⠟⠀⠀⡏⠉⣟⠻⣿⠿⣋⠁⠀⣿⣿⣮⣨⡾⣣⡼⠋⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡻⣸⣿⡟⣭⢿⣿⡽⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡀⠀⢻⣲⡦⣉⡋⠙⠏⠀⢸⠋⣞⣹⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣇⠀⠀⢿⣾⣯⣝⠮⢹⣇⠇⣷⡹⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠀⠀⠈⠁⠀⠘⠉⠀⠀⠙⢦⠀⠀⢸⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣆⠈⡪⠽⣿⣽⠶⠚⠻⣮⣙⠳⢿⡄⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠈⠇⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢶⣍⢻⠒⢺⠾⠩⠽⡇⣈⣙⣶⣷⡀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⢀⣤⢴⢶⣤⣄⠉⠙⠲⢤⡀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⡉⢀⡠⠞⠉⢠⠏⠘⡄⠻⡍⠲⢦⣤⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡶⣤⣤⣄⣀⣤⣥⣤⣶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠛⠿⢿⣿⣿⡿⣿⡃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠇⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣣⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠋⠙⣿⣷⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⣀⡤⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⣼⣬⣥⣴⣶⣶⣾⣷⣶⣦⣤⣄⡂⠀⣀⠐⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠥⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⡩⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠚⣷⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠴⠋⡤⠊⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠛⣿⡟⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⣿⠃⠀⠀⠈⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣦⡠⣀⠄⠀⠙⢇⠀⠀⠀⠀ ⡼⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡀⢸⡿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡌⠢⡀⠀⠀⠑⡄⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⣈⠃⠀⢸⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠈⠁⢨⠇⠀⣠⠼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠡⡄⠀⠀⠈⢆⠀ ⠘⣆⠀⠱⡙⠄⢃⡿⣿⣿⡇⢻⢢⠽⠷⠿⡀⠀⠀⠀⠋⢉⠟⠉⠙⢿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⡄⣀⠀⠀⠀⣇ ⠀⠈⢦⡐⠞⠔⠊⢁⡿⣿⡇⠈⠋⢰⣶⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠈⠀⢾⠆⠈⡹⢹⣿⣿⣿⡇⠁⠉⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠙⠢⡐⠙⠋⠀⢻⡿⡄⠠⢄⣀⡠⠊⡸⠀⠀⠀⠐⠦⣄⠤⠞⠀⢼⣿⢏⣿⡟⠰⢿⠆⠀⠀⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢄⡈⢿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣜⣹⣾⠟⢳⢀⠀⠀⢀⡸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⡄⠀⢈⠵⠒⢲⢞⡋⠉⠛⢦⡀⠈⢃⡼⠟⣛⣁⣀⡠⠵⠛⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠃⠀⠓⠀⠀⠀⣈⡴⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⡖⠠⠔⠒⠒⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡉⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⣿⣿⣿⣿⡖⠢⢄⡠⠔⢲⣾⣿⣿⣿⣿⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠓⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟥🟥🟨🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟥🟨🟨⬛⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨⬛⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜ ⬜⬛🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬜⬜⬜⬛⬛🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬜⬜⬜⬜⬛🏻⬜⬛🏻🏻🏻🏻⬜⬛🏻⬛🏻⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬜⬜⬜⬜⬛🏻⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏻🏻⬛🏻⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🏻🟪🟪🏻🏻🏻🏻🟪🟪🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟨⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥⬛🟥🟥⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟥🟥⬛🟥🟥🟥⬛🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻⬛🟥🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥⬛🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛🏻🏻🟨🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢶⣾⠋⢉⣉⣉⣛⣛⣍⣽⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠴⠋⢀⡔⠉⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣵⣼⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⡥⠔⠊⠉⣀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣨⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⠟⠛⠛⢿⣶⡶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠶⠒⠋⣹⠟⢉⣀⠤⠖⠛⠉⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣶⣄⠀ ⠀⡴⠿⠒⠒⡾⠀⢠⠾⠁⠀⣀⡀⠀⣴⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇ ⠘⠇⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠉⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⡭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏ ⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁ ⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣧⣾⣤⣀⣀⣀⣰⡄⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀ ⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠋⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣼⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣤⣶⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣦⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣧⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡁⠉⠋⢁⣠⡾⠿⠛⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣶⣌⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢿⣯⡉⠉⠉⣅⣰⣶⠂⢠⣿⡟⢀⣾⣿⣆⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠻⠈⢿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠋⠓⠀⠀⣼⣋⣴⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣷⣄⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠘⣷⣤⡀⠀⠀⠘⠛⠛⠂⠀⠀⠀⣠⡾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⡘⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⡀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⢹⠇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⢿⡛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠏⠀⠀⢣⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠋⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⢆⣀⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠛⠻⣏⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢿⣿⡛⠁⠀⣾⡿⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠈⣿⡇⠀⢠⣿⠇⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠉⠉⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠶⠶⠶⠶⠶⠿⣷⣤⣀⣸⣿⣷⠀⠀⠘⣷⠀⠘⠋⢀⣿⠁⣠⣶⠖⠚⢿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠉⠛⢿⡆⠀⠀⠸⣆⠀⣠⣾⠏⠸⠋⠁⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟨🟨🟨🟨⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏻⬛🏻🏻⬛🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻⬛🏻🏻⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏻⬛🏻🏻⬛🏻⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜🏻⬜⬜⬜⬜🏻⬛⬛🏻⬜⬜⬜⬜🏻⬜⬜ 🏻🏻🏻⬜⬜⬜🟥🟥🏻🏻🟥🟥⬜⬜⬜🏻🏻🏻 🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟥🟥🟥🟨🟥🟥🏻🏻🏻🏻🏻🏻 ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟨🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟨🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦⬜⬜🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏻🏻⬜⬜🏻🏻⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏻🏻⬜⬜🏻🏻⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟧🟧⬜⬜🟧🟧🟧⬜⬜⬜⬜⬜
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⢀⣠⣺⢀⣀⣀⣁⣀⣀⣲⣤⣴⡀⠉⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣁⡠⠴⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠓⠾⠶⠦⣄⣙⠶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢁⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢡⢜⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡌⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣠⢞⡕⡣⢐⠀⠀⡶⢒⡤⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠁⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⡀⢤⡀⢤⠀⡈⢧⢙⠙⡆⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡴⠃⠃⢊⠞⠕⣠⡾⠛⣭⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡢⡽⣴⡄⢾⢯⢯⠦⠙⢲⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⣠⠟⠀⣾⣿⣿⣿⢻⡿⠁⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡆⠀⠀⢻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣞⡋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠘⠱⠁⣾⣿⣿⡿⢣⣟⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣤⠄⠒⠻⣿⠘⣿⣿⣿⣆⠈⣌⢻⣧⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢠⢇⣄⣤⣆⠀⢠⣇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⡼⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⡆⢹⣿⣿⣿⣆⣬⣇⢻⣣⣸⣹⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⡿⣾⣼⣸⢹⡄⡏⡏⢹⡾⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣤⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣏⠋⠇⢧⠋⢳⠀⠘⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⢸⢱⢹⢹⢸⢷⢷⣥⠟⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣼⠟⠛⠛⢿⡦⠀⠀⠠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠀⠈⠻⣧⠀⢹⣼⣿⡆⠀⠁⠘⢷⣾⣼⡇⡇⠈⢲⢀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡇⣿⢸⢸⢸⢸⠸⣾⠉⠁⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢡⡀⠀⠀⠀⠰⣤⣠⣄⣠⣤⣤⡀⠃⡟⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣹⣧⣳⢰⣸⠸⠀⣹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⢸⢸⣾⢞⡇⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣠⣶⣦⠄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣈⣃⣀⠉⠉⠿⣶⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢃⣟⣟⣟⢟⢇⡀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠘⡆⣧⣿⠾⠞⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡋⠉⣄⣠⢴⡖⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠓⣦⠀⣽⡲⡀⠀⠀⠀⣰⠇⢈⣟⡾⣾⣾⡟⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⡟⣞⣾⢆⡟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⠀⢹⡃⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣀⣀⢀⡟⠀⡟⠹⣃⣤⣶⠞⠷⣬⡏⠟⣴⣫⠎⡴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡻⡝⣾⢮⡙⢦⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢾⡆⠈⢧⣀⣠⣾⣿⡟⠽⠋⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣶⠞⠀⣼⣡⠾⠿⠋⠉⠱⣤⠈⠻⡎⠟⢁⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡁⠙⠆⠁⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢽⡀⠀⠹⢿⡏⢁⣀⣀⣀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢄⣀⢘⡿⢋⣀⣀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⢰⣷⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠰⢎⣻⣄⠀⠈⡀⣂⠈⣦⣹⡄⠀⠈⠹⠿⣍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠼⠋⢡⡏⠉⣙⡯⠟⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⠋⣿⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢮⣀⢀⡈⠳⣄⠲⠉⣡⣨⢹⣿⣶⣄⣀⡀⠈⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠉⠁⠠⣶⣏⡄⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢽⣹⣿⡀⠙⣆⠼⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢑⣒⣶⣨⠷⢮⣿⣷⣾⣻⡿⠟⢿⢯⣷⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣠⣤⢶⣶⢿⣽⣿⣧⣀⣀⣀⡤⠚⠉⠙⠶⠦⡌⢀⡹⠆⣼⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠖⠋⠁⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⠿⢷⣿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⢹⠏⡎⢟⡿⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢌⣀⠿⠿⣀⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠵⠦⠴⠲⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠈⠛⠿⠀⣼⢻⢟⢸⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠊⠙⠖⠉⠙⢉⣡⡶⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⠀⠀⢹⡬⠚⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⠗⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣀⢰⣌⡀⠙⡸⡆⣸⠇⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⣾⣿⠋⠉⠀⠀⠀⣠⠞⣽⡿⠞⠡⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⣤⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢦⡀⢦⠠⣴⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣵⣙⠟⠁⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣔⣲⣤⣾⣭⣿⣿⣵⣚⣋⣺⣭⣾⡛⢋⡠⣴⠾⣦⣚⣫⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣄⢦⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢠⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣴⢿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣀⢧⠀⣇⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠻⢿⣿⠟⠛⠛⠋⠙⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡟⠋⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢠⠿⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣷⡀ ⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠳⡄⠀⡇⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳ ⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠁⢸⠃⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣦⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣇⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⣸⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⢠⡎⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⣇⣷⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⣸⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣟⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣽⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣭⣙⣿⠿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣙⣿⣿⢶⠻⠛⠯⠍⣉⠉⠉⠙⠿⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠚⠋⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠿⠿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⡀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢀⡞⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⢦⣾⣇⣀⣀⣤⠶⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣴⡶⠀⣴⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢀⣾⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠀⠹⠿⠿⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣠⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣤⣤⡄ ⠀⠀⢰⡏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣇ ⠀⠀⠈⣷⠀⢸⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⢉⡉ ⠀⠀⠀⣿⠀⢰⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⡄⠈⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢿⣿⡇⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠻⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢀⣶⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⠀⠀⢉⣉⣉⣉⣁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠇⠠⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⡒⠒⢢⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢞⣥⠞⠀⠀⢀⠀⠀⢳⣬⣳⡀⠀⣠⡖⢻⡀⣹⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠼⠿⠓⠒⢒⣚⣒⠒⣒⠛⠛⡷⣾⠛⡏⠉⠇⠀⣇⣣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⢾⡳⣅⣈⣉⣍⣁⣰⣀⣰⣈⣇⣨⣿⢹⠀⢱⠀⠐⠀⢽⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣁⣐⣰⣾⣿⣿⣿⣿⡋⡏⠈⢿⡽⣿⣿⣿⡏⢘⠆⠘⠀⠀⠀⢸⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠮⢤⣿⣿⣿⡁⠿⢳⠄⠘⢏⠛⢁⢿⣿⣼⡇⠀⠀⢠⡴⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣬⣉⡁⠀⣷⢀⣠⣿⣿⡟⣸⡙⠀⠀⢀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⣉⣻⣿⡿⠿⠭⠙⣻⣿⣟⣛⣻⠹⡀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠛⠙⠢⡀⢢⠀⠘⢇⡟⠳⣶⡾⣿⢛⠂⢒⣿⠀⢹⠀⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⢠⢔⡮⠟⠒⠈⠭⠷⠤⠼⣬⣧⣀⣠⣀⣙⡤⠷⡣⠃⢠⡎⡜⠀⢰⡆⠀⢿⠀⠀ ⠀⡰⢡⠊⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣾⢹⠃⠀⠈⣧⠀⠘⡇⠀ ⢰⣁⠈⠉⣉⢁⠀⠀⠤⣤⣲⣶⠤⠤⠔⠒⠛⢯⡩⡏⠩⠟⠘⢸⡀⠀⠀⡟⡄⠀⡇⠀ ⠀⠉⠛⠛⠓⠒⠒⠉⠉⠀⠸⡗⢦⡀⠀⠀⠀⣞⣿⠁⠀⠀⠀⣸⣷⣄⢀⠇⣇⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠙⢦⠀⠀⢹⠿⠀⠀⠀⠀⣏⣿⢾⠻⠤⠿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠑⠤⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠲⡄⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠄⡁⠂⡐⠠⠀⢀⠀⠀⡀⠠⠐⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣌⢣⡘⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⢀⠀⠄⠐⡀⠄⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢤⠣⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⢀⠄⢂⠄⡠⢀⠄⢠⠀⣀⠀⠡⠀⠈⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣦⣤⣄⡀⢠⡞⣜⢣⠃⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠠⠈⠰⡁⠎⡘⠠⢁⠂⠌⠡⠐⡀⠠⠐⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣠⣤⠶⠶⠞⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢏⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡈⢧⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠡⠐⡈⠔⢡⠂⠌⣀⠣⡐⠰⠀⡀⠄⠂⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠛⠉⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢫⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⡤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠐⢈⠐⠈⠐⡀⠢⠑⡠⢁⠀⣀⢀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠉⠙⢳⡄⠀⣰⣟⡿⢿⣍⡴⠟⢙⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠐⠈⠀⠀⡈⠔⡐⠈⢄⣡⣵⡾⡿⠟⠛⢿⡿⢷⣶⣅⡀⠂⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣵⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣯⠷⢾⣿⠷⠚⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠻⣿⣿⠃⠀⠀⠂⠀⡁⠀⢂⠀⡀⢀⠠⠐⡀⠀⢀⠀⠀⣤⡾⠟⠁⢀⡀⣠⣀⣀⣁⣀⠀⠎⢻⣦⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣀⠀⣰⠟⠿⢿⣿⣶⠶⠶⠞⠛⢿⣿⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣧⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⡟⠀⠀⠁⡐⠀⡤⢈⠄⡰⢀⠂⢄⠂⡀⢄⣤⣶⠿⣿⡅⢸⣷⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣶⡶⢰⣿⡄⠀⠀⠀⠁⠀⡐⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣴⣿⣿⠏⠁⠛⢋⣽⡟⠃⠀⠀⠀⢘⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠉⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠁⠙⣦⣀⣀⣾⠟⢻⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⢿⡄⠀⢂⠰⡁⢆⡌⡒⠐⡂⢡⠂⣶⣼⠟⠉⠀⠀⠈⠻⣞⣿⠿⠉⠀⠛⢷⡀⠻⣿⣿⣚⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡆⠀⣴⣾⠋⠀⠀⠀⣠⡴⣋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣤⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⡘⣇⠿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⡈⠑⣈⠲⢌⡱⢡⠒⠤⣹⣿⣏⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠐⡆⠀⠳⣤⡿⠉⢩⣿⠁⢀⠀⠁⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠈⠙⠛⢻⡿⣿⢿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣴⠞⣁⣤⣭⠉⠁⠀⠀⢴⡄⠀⡁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠔⢡⡊⣵⣫⢝⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠙⣿⣦⣟⣶⣠⣑⡌⡐⢃⡚⣌⣿⣿⣿⣆⢆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⣄⠙⠢⣴⠏⢀⣶⡾⠃⠀⢀⠂⠁⡀⠀⠁⠐⡈⠀⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⡟⠉⠀⠀⠱⣶⠛⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡁⢞⠇⠁⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣯⢋⣿⡿⠟⢹⡇⡱⢌⠲⣹⣿⡿⣽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣯⣙⣷⣚⣷⣴⠾⠋⠄⠀⡌⠐⡈⠐⣠⣥⣾⢿⣻⣦⡀⠐⠈⠀⠠⠐⠀⠁⣠⣿⣿⡄⠀⠀⣠⠶⢾⡄⠀⠀⠀⠺⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢾⡄⠀⠀⠀⢀⣿⢧⢫⢼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢫⠳⣬⡿⠋⢼⡀⢸⡗⠐⠬⣃⣿⣿⢿⣽⢾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡌⣉⠛⠍⢋⠡⢈⡐⠈⠄⠠⣀⣠⣽⣏⣠⡼⠶⠟⢻⣇⡀⠂⠀⡅⠀⢠⡾⠛⠁⣼⡇⢠⡾⠁⠀⢀⣽⢟⡁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣞⣻⣿⣟⠳⣦⡀⠀⣼⣿⠘⢦⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢲⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢟⣋⢉⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠃⢸⡇⡈⠐⣼⣿⣿⣻⣾⢯⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢻⣷⣬⣶⣼⣦⡶⠶⠶⠷⠞⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢀⠀⣠⡿⠁⠀⣦⣿⡿⢻⡄⠀⠀⠟⠁⠘⣧⡀⠀⠁⠆⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣽⣛⣿⣟⣶⣿⣥⠋⡼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⣤⢃⣴⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠰⣹⣿⡿⣞⣿⢾⣟⣿⣳⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠛⣦⡀⢀⣴⡟⠁⠀⠠⢠⣿⣵⠀⠀⢘⣿⠁⠘⣇⠀⠀⠀⢀⡼⣯⠁⠀⣰⠆⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⠷⣯⣙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠋⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣰⣿⣿⣻⣟⣯⣿⢾⣻⣽⣯⢿⣷⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⡶⠶⡟⠛⠩⠁⢿⡄⠀⠈⣿⡛⠋⢀⠐⡈⢀⣾⠟⠀⠀⢀⣼⣿⣄⠀⠻⠀⠀⠛⢫⠀⣛⡴⠞⠁⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡷⠉⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣄⣀⣠⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡽⣷⡿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⣍⢣⠒⢦⡘⠥⡌⠱⡈⢅⢊⣷⠀⠀⠘⢷⣄⠈⡐⣰⡟⠁⠀⢀⣼⢫⣿⣿⡟⠷⣤⣀⣄⠀⠸⠚⠋⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠀⢀⡼⣷⣄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣴⠟⠁⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣨⣭⣿⣿⡿⣟⣯⡿⣷⢯⣿⡽⣯⢿⣳⣿⣻⣟⣾⣿⣿⣿⢇⡳⡘⢆⡛⢦⡙⢦⣍⣗⡈⠦⢌⡹⣇⠀⠀⠈⠛⢧⣴⠏⠀⠀⣠⡞⠁⠀⣿⣿⣷⠀⢈⠩⣿⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣛⣹⣭⣹⣿⣿⣿⠰⣉⣿⣿⣿⠏⡽⣇⠀⠠⠀⡠⠀⠄⠀⠴⠠ ⠛⠁⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣤⣴⣿⣿⢿⡿⣽⣻⣿⣽⣻⣽⢿⣳⣿⣻⣟⡿⣾⣽⣻⢿⣿⣿⡇⣎⠵⣉⠞⣘⠦⡙⡼⣯⡉⠛⢿⣦⡑⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠴⠋⠀⣀⡾⢻⣿⣿⠀⢀⠀⣿⣄⠀⠀⢨⣿⣿⠿⡛⢩⡴⣘⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣀⣙⣦⣤⣔⠁⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣞⣷⣻⣯⢿⣽⣟⣿⢾⣟⣿⣻⣟⡷⣯⢿⣟⣾⣿⣿⡧⡹⢄⡻⠰⡍⢆⡣⢅⡛⢷⣄⠈⠙⣷⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⣠⡟⠃⠸⢿⣿⡦⠈⠄⣿⣿⣄⣀⡼⣿⠋⣔⣡⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢛⣿⣯⡉⡽⠄⠀⠀⠀⡠⠀ ⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣿⣻⣟⣾⢯⣟⡿⣽⣯⣟⣿⣿⣿⡧⢣⡝⡲⣙⠜⣣⠱⢎⡜⡡⠝⡷⣦⣉⡛⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣠⡾⠋⡀⢄⠠⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠻⡗⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⡈⠐⠶⡀⠀⠡⠀ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣻⡿⡟⢭⡹⣍⢻⡙⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣾⣳⣯⣿⣻⢯⣿⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣷⢣⡚⡵⣩⠞⡰⣍⠲⣌⡱⢩⠔⡬⢍⡱⢊⢙⣷⣄⠠⢀⣠⡾⢏⠡⢁⠔⡈⠄⠱⠈⢐⣾⣿⣿⠙⠀⢀⡄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣦⣄⠌⠓⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠿⢫⠱⣘⠦⣑⠎⡦⢓⡌⢧⡙⢦⣙⢻⣿⣿⣷⣯⣟⣿⣳⡿⣞⣿⣿⣽⣿⣿⢣⡝⢶⣡⢏⡵⣌⠳⡄⢧⡉⢞⡰⢃⡖⣩⢂⠤⢙⠻⠟⢋⠁⢆⡰⢉⠢⡑⢌⡄⠁⣾⣿⣿⡇⠀⠆⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠦⣀⡈⢂ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⢏⠎⣍⢣⠳⡡⠞⡤⢛⡔⡫⡜⢢⡙⢦⢌⠳⣜⢿⣿⣿⣿⡾⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣟⢿⣧⢛⡜⣦⣋⢶⡩⢧⡙⢦⡙⢦⣑⠣⡜⢤⢋⠴⣈⠒⡌⡄⢊⠆⠰⡁⢂⠁⣂⠀⢋⣿⡿⠙⣷⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣦ ⠀⠀⣀⣴⣿⡿⢟⡱⡜⡬⣙⠦⡩⢖⡹⡘⢖⣩⠒⣥⠙⢦⡙⠦⢎⠳⡘⢦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡯⠼⣿⢮⡹⢶⣩⢞⡱⢧⣛⡬⡝⢦⣍⠳⡜⣢⢋⠖⣡⠋⡔⢈⠆⢨⠁⢆⠡⢊⠄⡈⢼⡿⠑⢎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣴⣾⣿⠟⡫⢜⡱⢊⡜⡱⢜⠲⣙⠦⣱⠙⣎⠴⣉⢆⡛⢦⡙⡼⢡⡋⠵⣊⢵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡅⢤⢻⣧⣛⠶⣭⣚⡝⣖⡣⣗⡹⢲⡌⣇⠳⣰⠩⡜⣄⠣⡄⠣⢌⠡⢊⠄⠣⡀⣦⣼⡿⣁⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⠟⣡⢋⡜⡥⢚⡱⢎⠵⣊⠧⡑⣎⠲⡹⢤⣋⡜⢦⡙⢦⡑⢎⡕⣪⣳⣿⣛⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡸⣿⢬⢳⢖⣣⢞⣥⡛⣴⡙⢧⡚⡴⢋⡴⢋⡴⢊⡕⢢⡱⣌⣢⣅⣪⣵⡿⠋⣿⠑⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡱⢎⡱⢣⠜⣌⢣⠓⡎⡵⢊⡵⠱⣌⠳⣡⠳⡰⡚⢴⡩⢖⡩⢎⣼⣿⢿⣿⢿⡿⡍⢭⡙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠡⣿⣎⢏⡾⣱⢫⡖⣽⢢⢏⢧⡹⣜⢣⢎⡵⣈⠧⢌⣷⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠀⣼⢇⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡜⢢⡕⢣⡚⢬⢒⡹⡰⢥⢋⡴⢋⡔⡣⢥⢓⡱⡙⢆⠳⣮⣾⣿⢋⠴⢢⠜⣢⠜⡜⣢⠝⣢⢍⣿⡿⢻⡄⠀⡱⣿⢎⣁⡀⠉⢳⣙⢦⡛⢮⢎⡵⣊⠗⢮⠴⣩⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡜⣡⠎⡵⢨⡓⢎⡱⡑⢮⢸⡰⢍⡲⣉⠦⡍⢖⣹⣬⣿⣿⣿⢧⢋⡼⢡⠞⣡⠞⡬⢱⡚⡔⣺⡏⠀⠀⡇⠀⠑⣿⡹⣆⢿⡹⣣⠟⣬⣛⢭⣚⡴⣍⢺⡡⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣏⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢻⡅⣯⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡜⢤⠫⣔⠣⣎⢱⠒⣍⠲⢥⡚⢬⡱⣑⡺⢌⣷⢿⣿⡿⣽⡟⡌⡞⡰⣍⡚⢤⣋⠴⣃⠷⣈⣿⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣿⡷⣩⢞⡵⡹⣞⡱⢎⡳⣜⠲⡵⠒⢉⣡⣤⣶⣶⡶⣶⠶⣟⠻⡍⡖⠿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣷⢡⣘⡐⠌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⢦⣳⢌⠳⡘⢎⡕⢪⡱⢊⠵⡣⠜⣴⣿⠟⣵⣿⣿⣻⣿⠱⢎⠼⣑⠦⣙⠲⣌⠶⣱⠞⣸⡯⠀⢠⣿⡏⠀⠀⣿⡗⡭⡞⡵⣛⡴⣋⢧⠳⣬⢓⡖⣏⢏⠶⣜⡞⡴⣋⢶⡹⣌⠷⡹⡜⣍⠦⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⠀⠀⠀⣿⣎⠱⣈⠦⠁⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⡸⠥⢙⡆⢎⠵⣈⠏⣎⢱⣻⠟⣡⡾⡟⣿⣷⣿⢣⡙⠮⡜⢦⠹⣌⠳⣌⠶⣹⢪⣽⡇⢠⣼⣿⠇⣠⡾⣿⡟⡴⢫⡳⡕⢮⡕⣫⢳⡜⣣⢞⡼⢎⣛⠦⣏⢳⡝⣲⠳⣬⢳⡱⡹⢬⣛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢿⠀⠀⠀⢻⣿⠄⡡⣦⠀⠀⠚⠁⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣧⣏⢲⡉⠞⣴⡿⠋⠐⢿⡧⣽⣿⣿⢇⡣⣜⠣⡜⢆⡫⢔⡫⢔⡣⡍⣿⡿⠀⡟⢹⣯⣼⣻⠇⣿⡗⣭⢓⢧⢫⣓⠞⣥⠳⣎⠵⣪⢜⡹⢎⡳⢭⠞⡼⣱⢛⡴⢣⡳⢭⢳⢎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡆⠑⣧⡀⠀⠀⠐⡠⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡜⣿⠏⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣏⠳⡜⡤⢛⣌⢣⠜⢦⡙⢦⡱⢪⣽⡇⠸⢧⣾⣍⣡⣽⣶⣿⣙⢦⣛⢎⡳⢬⡛⣬⢓⣎⢳⡱⢎⡝⣣⢝⡣⢯⡱⢣⢏⡼⢣⡝⣣⢏⡞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⡇⠀⠀⠘⣿⣷⠠⢹⡄⠠⠀⢠⡇⠜⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣻⣄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢄⡻⠴⣉⢧⡘⣆⠫⢆⡙⢦⡹⣹⣿⠀⠀⠘⣿⡟⣻⢛⡟⡴⣋⠶⣍⢮⡱⢣⡝⢦⢫⡜⣣⠝⡮⣜⡱⢎⡵⢣⡝⣣⠞⣜⣣⠽⣱⡚⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠒⢠⠛⠧⠀⠈⣷⡎⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⢠⣿⣿⢃⡞⠴⣋⡜⢦⡱⢌⠧⣙⢬⢣⢞⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣷⣈⣧⣚⣱⡍⣞⡸⢦⡙⢧⣚⡥⣓⢮⡕⣫⢖⡥⣋⠼⣰⠣⢞⡥⣛⠴⣣⠻⡴⣹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣹⠀⠀⠀⢹⣷⢆⠃⠁⠀⠀⣰⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠘⢧⣀⣿⣿⢣⣃⠞⡱⢥⢚⠦⡱⣋⠼⣡⠎⣕⢪⣿⢡⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣦⣝⢦⡙⢦⢓⣬⣳⡿⠛⠛⠛⠛⠛⢷⣦⡝⣊⠶⣩⠞⣥⠛⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣧⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⠨⢘⡀⢠⣾⣿⣷⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠐⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢟⡰⠬⢭⡱⢎⠥⣋⠵⣌⠳⡐⢏⡆⣿⣏⠁⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠾⢾⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠾⣵⣪⡔⠆⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⠀⢘⡆⠀⠀⠸⣿⡇⠄⠀⢻⣿⣿⣾⣧⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿ ⠈⠀⡀⢀⠀⠀⣰⣧⣵⣤⡀⠀⢀⣿⣯⣿⣦⣧⣽⣦⠱⣊⡜⢆⠳⣌⠣⡝⢪⡔⣻⡏⠀⣀⠘⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠂⠀⠘⢷⣯⠛⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⢠⢰⣊⣄⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠰⠐⠂⠉⠉⠉⣀⠉⠉⠛⠛⠶⣄⠀⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⢐⠕⠁⠀⣠⣶⢿⡟⠘⣿⣿⣶⣤⡀⠈⠙⢄⢸⠀⠀⠀ ⠀⠌⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⢸⠇⠀⠘⣿⠹⣿⣿⣖⢄⢀⠑⠄⠀⠀ ⠸⠀⢀⡘⡀⣿⣿⢿⢀⠈⠄⠈⠀⠇⣀⢽⣿⣿⣧⠡⠀⠈⢂⠀ ⠀⠣⠈⣌⡰⢻⣿⠸⢎⡉⠣⠀⠈⠐⢡⡈⠸⣿⣿⡆⠰⠀⠀⡆ ⠀⠀⠉⠢⣐⠁⢿⡆⠢⠥⠂⡃⠀⠐⠠⠔⠁⣿⢭⡟⠺⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⢿⠀⢂⠤⡤⠀⠰⡀⠠⡰⠾⣋⣈⠶⠐⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⢀⡀⢁⣀⠬⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣧⢀⠀⡀⣨⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⣿⣿⣿⣧⠀⣰⣿⣿⣿⡇⡑⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢡⠀⠀⠀⠀
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⢀⣰⠋⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠙⣆⡀ ⣷⠀⣀⠘⢦⡀⣀⣤⠶⠛⠛⢛⡛⠛⠳⠶⣤⣀⢀⠜⠁⡀⢀⡿ ⠀⠉⠈⠢⣠⠟⢉⣤⣶⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣄⡙⠷⣤⠞⠈⠉⠀ ⠀⠀⢀⡾⢃⣴⣿⠟⠉⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠙⢿⣿⣆⠙⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⢁⣾⣿⣋⣉⠁⠀⠤⠤⠤⠤⠄⠉⢉⣙⣿⣧⠘⣧⠀⠀ ⠀⢸⣷⡘⠛⢠⠰⠶⠆⠀⠀⠛⠛⠛⠃⠀⠰⠶⡄⠘⣃⣿⡄⠀ ⠀⢼⡏⣷⣶⣆⠀⣠⣶⣶⣤⠀⢀⣴⣶⣶⣄⠀⣷⣶⡏⢹⡇⠀ ⠀⢸⡇⢹⣿⣿⡄⢿⣿⣿⡿⠀⠸⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⡇⣸⠁⠀ ⠀⠀⢿⡈⢿⣿⣿⣦⡉⠉⠀⢾⠧⠈⠉⣉⣼⣿⣿⡟⢠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡌⠻⣿⣿⣿⢇⡖⡖⠒⢲⣹⣿⣿⣿⠟⣠⡟⠀⠀⠀ ⣠⠖⠖⠁⣻⢦⣌⠛⠿⡤⠤⠯⠽⠤⣤⠿⢋⣡⡾⡋⠈⠦⠢⣄ ⠳⢤⠀⢰⡅⠀⠉⠛⠶⢮⣴⣤⣤⣦⡵⠶⠛⠁⠀⢸⡂⠀⡤⠟ ⠀⠈⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⡚⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠗⡉⠐⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠠⠠⢙⢲⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⠒⡈⡐⠄⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣸⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⠂⠄⡘⢮⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⡐⠠⢂⠐⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠂⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣤⠀⠄⠻⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠠⢀⠃⠄⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠇⠀⣿⠇⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⣸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡠⠘⠣⠀⠄⢣⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⡈⠐⠻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⡾⠀⢰⡿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠇⢿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠁⡉⡐⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢷⣄⡀⠀⠀⡀⠀⠀⣸⡏⢀⠂⠅⠒⠠⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠇⢻⣗⠇⠀⠐⠃⠹⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡟⠀⠈⠻⠄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠷⢀⠁⠂⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⡿⣯⣟⣿⣦⡀⠁⠀⠀⣿⠁⠂⠌⡈⠆⠡⢸⡟⣿⣿⣿⣿⡆⠘⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠠⠐⠠⠌⢂⢹⠆⠀⠀⢐⣠⣾⣟⣾ ⣿⣳⣟⡾⣽⡷⡄⠀⠀⣧⡀⠡⢂⠡⠈⠔⢨⣽⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣠⠖⠒⠒⠶⡀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢀⡾⠞⠋⠙⠲⢅⠃⢸⣿⣿⣿⡟⢻⣿⠀⡁⠆⢨⠀⣿⠂⢀⣤⣿⢿⡽⣾⣽ ⣟⡷⣯⣟⣷⣻⣟⡷⣄⡹⠇⡐⡀⢂⠉⣰⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠛⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠒⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡠⢀⠡⠐⡈⠄⢸⢃⣴⣿⢿⡽⣯⣟⡷⣯ ⣿⣹⢷⡿⣾⢷⣏⣿⣹⣿⣶⡀⠰⢀⠸⠏⠉⠀⣾⣿⣿⡇⠀⣰⠶⠶⠶⠶⠶⠰⠶⠆⢿⠰⣀⠀⣀⠰⠆⠶⠰⠶⢆⠀⢈⣿⣿⡿⠉⠇⡀⠆⢁⠰⣈⣿⣿⢿⡾⣏⡿⣷⣏⣿⣹ ⡿⣽⢯⡿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣿⣧⣄⠂⡐⡈⠄⠋⡏⢠⣻⡀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣎⢼⢸⠃⡐⠤⢐⣨⣶⣿⣿⣻⣞⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢾⣽ ⣿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣳⢯⡿⣿⣤⣴⣈⡀⢳⡠⠛⢧⡈⢆⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢰⢃⢘⣯⢇⠞⢀⣐⣶⣿⢿⣯⣿⢷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡿⣾ ⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡿⣿⣻⢿⡿⣷⣿⣮⣓⠉⣈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢣⣇⡬⣒⣉⣴⣾⣿⣻⡽⣿⣾⢯⡿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣷ ⡿⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣯⢿⡽⣿⣿⣽⢯⣷⣟⡿⣿⣿⡦⣉⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣊⢴⣿⣿⢿⡿⣿⢯⣷⢯⣿⣽⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣳⢯⣟⣷⣻⢾ ⣿⡽⣾⡽⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣳⢿⣯⣿⣳⣯⣿⠟⢁⠠⠀⢿⠒⠦⢭⣁⣒⣒⣒⣨⠥⠖⢻⠅⢂⠠⠙⢿⣻⣽⢿⣾⣿⣻⣽⣻⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡾⣽⣻⣞⡷⣯⣿ ⣿⣽⣷⢻⣷⣯⣿⣽⢻⣾⣽⣯⣿⣽⢻⣾⣽⣯⡟⣷⣿⣿⠁⠐⠂⢡⠃⠚⡄⠒⢠⡄⢠⡄⣤⠀⡆⡌⢸⠂⠂⢡⠂⠘⣿⣯⣿⡟⣾⢳⣯⣷⣯⡟⣯⡟⣷⣯⡟⣷⢻⣾⣽⣷⢻ ⠿⣷⣯⣟⡾⣽⢾⡽⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣳⣿⠲⢥⣈⠂⠌⠒⢠⠘⠠⠄⡡⢐⠠⡘⢠⠐⡘⠎⡀⢃⣈⣶⣿⣟⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢷⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⡿ ⠀⠈⠻⣟⣿⡽⣯⣟⣿⣾⣳⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣻⣞⣷⣻⣧⠀⠈⠑⠺⢤⣁⡘⠠⡁⠆⡠⢁⠒⣀⣒⡬⠖⠛⠉⢁⣾⢷⣻⣞⡿⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡿⣞⣷⣯⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⢯⣿⣿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣷⣄⣀⠀⠀⠈⠉⠓⢤⣂⣁⣦⠞⠉⡀⠀⣀⣀⣴⡿⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣿⣿⣻⡷⠋⠁⠀⠀
⠀⠀⡶⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠚⢶⡀⠀ ⢰⠛⠃⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠈⠙⣧ ⠸⣦⣤⣄⠀⠙⢷⣤⣶⠟⠛⢉⣁⣤⣤⣤⣤⣀⣉⠙⠻⢷⣤⡾⠋⢀⣤⣤⣴⠏ ⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡾⠋⣀⣴⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣶⣄⠙⢿⣦⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢀⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⡄⠹⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡏⢠⣿⣿⡯⠤⠤⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠤⠤⠽⣿⣿⡆⠹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣟⣠⡿⠿⠟⠒⣒⣒⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣒⣒⡛⠻⠿⢤⣹⣇⠀⠀ ⠀⠀⣾⡭⢤⣤⣠⡞⠉⠁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠈⢹⣦⣤⡤⠴⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢻⡇⠸⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣆⠉⠛⠋⠀⢴⣶⠀⠉⠛⠉⣠⣿⣿⣿⡿⠀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣈⣁⣀⡤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣽⣷⣄⠙⢿⣿⣿⡟⢲⠧⡦⠼⠤⢷⢺⣿⣿⡿⠋⣠⣾⢿⣄⠀⠀⠀ ⣰⠟⠛⠛⠁⣨⡿⢷⣤⣈⠙⢿⡙⠒⠓⠒⠒⠚⡹⠛⢁⣤⣾⠿⣧⡀⠙⠋⠙⣆ ⠹⣤⡀⠀⠐⡏⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣿⣶⣤⣤⣤⣾⣷⠾⠟⠋⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣤⠟ ⠀⠀⠳⢤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠤⠾⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡊⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠁⢀⢿⣿⣿⡇⢻⡞⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⣴⣿⡌⣿⣿⡇⢠⢿⣼⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣼⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⣿⡇⣀⣈⣻⠻⠧⠘⣿⡇⠈⠚⢿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⢹⡉⢀⡀⠀⠁⠀⠀⢹⡇⡀⢉⣁⣠⣈⠉⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡼⠟⠛⠒⢿⣗⠀⠀⠀⣧⢃⣾⠿⠒⠛⠛⠧⡀⠇⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠻⢦⡀⢠⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⡭⠽⢯⣭⣷⣊⠁⠀⢺⣿⠘⣿⣯⣼⣿⣬⣟⣂⡀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠂⠉⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣰⣿⣿⣿⣿⠈⣿⠀⠉⠉⠁⠉⠐⠿⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠃⠀⠀⣿⣿⣿⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣰⡿⢻⣿⣿⣿⡆⠘⣠⣦⣖⠀⠀⠀⡴⢲⡀⠀⠈⣐⡒⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠯⣿⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⢹⡟⢷⣝⣷⠚⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠧⠿⠏⠀⠈⠛⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣗⡿⣿⠛⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠹⣜⠿⣵⠘⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠬⢧⡛⠙⠛⢃⣤⣄⣒⣒⡒⠒⠒⠒⠤⠤⢤⣀⠀⠀⡠⠓⠋⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠲⠤⠤⠤⠌⠉⠉⠭⠭⠉⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠒⠢⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡈⠙⠻⠿⠛⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠈⠢⠤⠤⠚⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠇⠀⠀⠀⢠⣿⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠰⡿⣿⣧⢹⡿⣏⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⢞⡒⠚⠉⣽⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⢷⣿⠌⠚⣆⠸⡜⣟⠒⠦⢤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠀⢸⣸⡇⢀⡾⠁⢡⠏⠒⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⢁⡯⠓⠒⠒⠹⡄⢻⡜⣆⠀⠀⢹⢻⡗⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣠⠞⠁⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠘⣿⡜⠂⡄⢸⡇⣇⠀⠈⠑⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣷⣿⡷⠊⠀⠀⢸⣼⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣾⠀⢻⢻⡀⠀⠀⡇⢹⠀⠰⠺⣻⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢘⣽⣿⢇⡠⠖⠀⣿⡏⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⢟⣿⢻⡄⢸⡎⣇⠀⠀⢿⢸⡀⠀⠈⠀⠙⠟⠳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⣠⣵⣟⠀⠀⢰⢷⠇⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⡛⣼⠁⠀⠁⢹⠀⠀⢸⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⢠⢰⣊⣄⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠂⠉⠉⠉⣀⠉⠉⠛⠛⠶⣄⠀⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⢐⠕⠀⠀⠠⢶⢷⡆⠘⣟⣢⣄⢠⠀⠈⠙⢄⢸⠀⠀⠀ ⠀⠌⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⢸⠇⠀⠘⣿⠹⣿⣿⢐⢄⢀⠑⠄⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⡀⣽⣿⢿⢀⠈⠄⠈⠀⠇⣀⢽⣷⣜⣃⠡⠀⠀⢀⠀ ⠀⠣⠀⣈⡰⢻⣿⠸⢎⡉⠣⠀⠈⠐⢡⡈⠸⣿⢯⡆⠰⠀⠀⡆ ⠀⠀⠉⠢⣐⠁⢿⡆⠢⠥⠂⡃⠀⠰⠠⠔⠁⡷⢬⡟⠺⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⢿⠀⢂⠤⡤⣦⡠⠀⠠⡰⠾⣋⣈⠶⠐⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⢀⡀⢁⣀⠬⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡔⣒⣒⣒⣒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⢩⠃⠀⠀⠉⠺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⢉⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣉⠛⠻⢶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢫⢗⣴⡿⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢰⣜⣎⣎⠷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣴⢣⣫⠌⣽⢃⣀⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⢤⣀⣠⡟⣟⣘⠘⡆⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⡴⠃⣰⡿⣴⡧⠷⠚⠉⠁⣀⣠⠤⢤⣒⣒⣂⣀⣠⣠⣄⣠⣤⣶⣿⡟⠙⠻⢼⣾⡞⡆⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢁⣾⠟⠋⠙⣿⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣌⣙⠿⣕⡀⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠴⠋⠀⣠⠔⣢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢫⡙⠈⠳⣄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡤⣚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠲⣄⠈⣳⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣴⣉⣀⣴⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡈⢧⡈⢙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⣄⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡜⣎⢦⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⢠⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣻⡧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢀⣤⠶⢻⣿⣿⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡿⡜⣾⡇⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢠⣿⣿⠟⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠶⠚⢻⡏⠛⠲⢦⣀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢿⣿⠋⠀⠀⠸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠙⠀⠘⣄⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣼⡟⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠉⠈⠑⠀⠙⢦⠀⠀⢸⡏⠀⢀⣠⣶⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢸⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠁⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠠⣄⣿⣶⣦⣄⡄⠀⠀⢄⣿⠆⠀⠘⠃⣰⣿⣷⡿⠿⠶⣦⡀⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡝⠻⣦⣠⠀⠇⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢁⣴⡾⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣾⠟⠉⠠⠶⠛⠇⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠛⣙⣉⣉⣀⣠⡴⠛⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠈⢡⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡖⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⠘⠂⠀⣀⣐⣀⣈⣁⡤⠤⠷⠶⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠱⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢯⡆⠐⡄⠀⠀⠀⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣆⢹⣷⠞⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⢸⢀⣿⣿⣿⣿⠹⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⢳⢰⡀⣄⠈⣿⡀⣼⣛⢻⡏⣿⠃⠀⡆⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣸⡤⢸⢸⡿⣿⢻⣿⡄⠉⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠈⣧⢷⡙⣮⢯⡧⣇⣯⣷⢹⣸⡆⠦⢽⣄⣘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠒⠚⡟⠋⠹⢀⡟⡾⣾⣿⢸⠈⢻⣦⣄⣠⢄⡟⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣤⠘⢿⡻⠈⠉⠁⠹⣜⢯⡓⢧⢳⡀⢸⡁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⡼⣽⢗⣫⢏⡞⠀⠛⠿⡿⢃⡞⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣅⠀⠝⣆⠺⣔⢴⣬⣳⢭⣩⣦⢳⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣱⢗⣋⡽⢋⡀⠀⠀⡀⣠⠊⣰⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠈⢳⣌⡛⠋⠉⠁⠀⠈⠳⢼⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢋⣴⡿⠉⠱⣶⠿⢟⡵⣺⠞⢁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⢀⠀⢦⡿⣔⠯⣷⠆⢻⣶⣬⣳⠲⠤⣄⣀⣀⣀⣤⠤⠤⢖⡻⣟⣭⣴⣿⠏⢳⣺⠴⢀⡀⢉⡜⡁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢥⣀⠉⠻⣋⠀⠀⠈⠓⢻⢎⠙⠒⠯⣄⡀⢀⣐⡶⠾⠛⠋⡽⣸⠃⠉⠀⠀⠀⢚⡩⠞⢡⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡬⠵⣶⡤⣄⡐⠦⠄⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡏⠄⣀⣀⣤⠮⣭⣤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣷⣛⣉⣬⣤⣤⡈⠹⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠛⠒⢲⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠙⠦⣄⡤⠴⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢉⣴⣾⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤⣤⣤⣴⣶⣭⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠞⣡⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠥⠯⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠽⠦⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⣰⠏⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠛⣆⠀ ⠼⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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🥩🏴‍☠️👒
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⠟⠛⠋⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠿⣷⣤⣀⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣶⣶⡿⠟⠋⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⢾⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣷⣶⣦⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡷⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿ ⣿⣞⡷⣟⣾⢷⣻⣾⣳⢿⣞⡷⣟⣾⢷⣻⣾⣳⢿⣞⡷⣟⣾⢷⣻⣾⣳⢿⣞⡷⣟⣾⢷⣻⣾⣳⢿⣞⡷⣟⣾⢷⣻⣾⣳⢿⣞⡷⣟⣾⢷⣻⣾⣳⢿⣞⣿⣿⣿⢷⣻⣾⣿⣾⣷⣻⢾⣳⡿⣞⣷⣟⡾⣷⣻⢾⣳⡿⣞⣷⣟⡾⣷⣻⢾⣳⡿⣞⣷⣟⡾⣷⣻⢾⣳⡿⣞⣷⣟⡾⣷⣻⢾⣳⡿⣞⣷⣟⡾⣷⣻⢾⣳⡿⣞⣷⣟⣿ ⣿⣞⡿⣯⣟⣯⣷⢯⣟⡿⣞⣿⢯⣟⣯⣷⢯⣟⡿⣞⣿⢯⣟⣯⣷⢯⣟⡿⣞⣿⢯⣟⣯⣷⢯⣟⡿⣞⣿⢯⣟⣯⣷⢯⣟⡿⣞⣿⢯⣟⣯⣷⢯⣟⡿⣾⣿⣿⣻⣿⣟⡾⣿⣿⣽⣿⡿⣽⣻⣽⡾⣽⣻⢷⣻⡿⣽⣻⣽⡾⣽⣻⢷⣻⡿⣽⣻⣽⡾⣽⣻⢷⣻⡿⣽⣻⣽⡾⣽⣻⢷⣻⡿⣽⣻⣽⡾⣽⣻⢷⣻⡿⣽⣻⣽⡾⣽⣾ ⣿⣞⣿⣳⣯⣷⢯⡿⣯⣟⡿⣞⣿⡽⣾⡽⣯⢿⣽⣟⡾⣿⡽⣾⡽⣯⡿⣽⣟⡾⣿⡽⣾⡽⣯⢿⣽⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣾⣻⣽⣾⣽⣯⣿⣽⣷⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣽⢾⣽⣻⣽⣻⢷⣻⣯⢷⣯⢿⡽⣯⣿⣳⢿⣯⢷⣯⢿⣽⢯⣿⣳⢿⣯⢷⣯⢿⡽⣯⣿⣳⢿⣯⢷⣯⢿⣽⢯⣿⣳⢿⣯⢷⣯⣟⣷⣻ ⣿⣞⡷⣯⣷⢯⣟⣿⣳⢿⡽⣟⣾⣻⢷⣟⣿⣻⢾⣽⣻⢷⣻⣽⣻⢷⣟⡿⣞⣿⣳⡿⣽⣻⣽⣟⣾⣽⣻⢷⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣯⣷⣟⡿⣽⣾⣻⡽⣯⢿⣳⣯⣟⡿⣞⣯⣟⡿⣾⣻⢷⣻⣟⣾⢯⣟⣯⣿⣳⣯⣟⡿⣞⣯⣟⡿⣾⣻⢷⣻⣟⣾⢯⣷⣻⣽⣻ ⣿⣞⡿⣽⣾⣻⣽⢾⣯⣟⡿⣽⣳⣿⣻⢾⣳⡿⣯⡷⣟⡿⣽⣳⣿⣻⢾⣻⣽⢷⣻⣽⣟⣷⣻⢾⣽⣞⣿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣽⣟⡿⣾⣽⣻⣽⣻⣞⣿⣳⢿⣯⣟⣾⢯⣟⡿⣞⣷⢯⣷⣻⣽⢿⡽⣾⣻⢷⣻⣯⣟⣾⢯⣟⣷⢯⣷⢿ ⣿⣞⡿⣽⡾⣽⡾⣟⣾⣽⣻⣽⢷⣯⣟⡿⣽⣻⢷⣻⢿⣽⣻⢷⣯⣟⣯⢿⣞⡿⣽⡾⣽⣞⣯⡿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣾⣽⣻⢷⣯⢷⣻⢷⣻⣞⣯⡿⣾⣽⢾⣻⣽⣻⣽⡾⣟⣷⢯⣟⣯⢿⣳⣿⣻⣽⢾⣽⣾⣻⣽⢾⣻⣽⣻ ⣿⣞⡿⣽⣻⢷⣟⣯⣷⢯⣟⣾⣟⣾⣽⣻⣽⢯⣟⣯⡿⣞⣯⡿⣾⡽⣾⣻⣽⣻⣽⣻⣽⢾⣯⣟⡷⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣟⡿⣞⡿⣯⣟⣯⣟⣾⡽⣷⢯⣟⣯⡷⣟⣷⣻⣟⡾⣿⡽⣾⣟⡿⣾⡽⣾⣻⢷⣯⢷⣻⣯⣟⡷⣿ 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⣿⣞⡿⣽⢯⣿⢾⣻⣽⣳⣯⣟⣯⢿⣽⣻⣽⣟⡷⣯⣟⡾⣷⢯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣻⣿⠀⢠⡏⠀⣯⠀⢺⠁⣈⠳⠋⢀⣎⣲⣾⣿⡗⡞⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⢞⡻⣦⡑⣿⠀⡆⢠⡗⡄⠨⠀⠀⢸⣿⡿⣽⣯⢿⣽⣻⢷⣯⣟⡷⣟⣾⣽⣻⢷⣻⣽⢷⣯⢷⣟⣯⣷⣻⣽⢿ ⣿⣞⡿⣽⣟⡾⣿⡽⣞⡿⣾⡽⣾⣻⢷⣯⢷⣯⣟⣷⣻⣽⢯⡿⣽⣻⢷⣯⣟⣯⣿⡇⠀⢸⢠⡄⡿⣷⠸⠀⠛⠀⣀⣼⣾⣿⣻⣽⣿⡜⡽⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣟⡾⣿⣷⢭⣟⡳⣦⣀⡈⢠⣿⡳⡽⢸⠀⢸⣿⣟⡷⣯⡿⣞⣯⡿⣾⣽⣻⣽⣳⣯⣟⣯⢿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⢯⣟⣿ ⣿⣞⡿⣽⣾⣻⢷⣻⢿⡽⣷⣻⣽⢯⡿⣞⣿⢾⣽⣞⡿⣞⣿⡽⣯⣟⡿⣾⡽⣞⣿⡇⠀⢸⡀⣇⣻⣼⢤⣶⣶⣿⡿⣿⢿⣿⣽⣳⡿⣿⡴⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⡾⣿⣽⣿⡟⢧⡓⣭⢚⡵⢶⣷⣡⠃⡞⠀⣿⣿⣽⣻⢷⣻⣯⢷⣟⡷⣯⣷⣻⢷⣻⡾⣽⣻⢾⣻⢯⣷⣟⡿⣞⣿⡽⣾ ⣿⣞⣿⣳⣯⣟⣯⣟⣯⢿⣳⡿⣽⢯⣟⡿⣞⣿⢾⣽⣻⣽⢾⣻⢷⣯⣟⡷⣟⣯⣿⣧⣀⡤⠗⢛⣉⡀⠀⣿⣿⢯⣟⣯⣿⣿⣯⣷⢿⣻⣿⣱⢻⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣯⣿⣻⢷⣟⡿⢜⣣⣿⣶⣯⣜⡣⢞⡹⣛⣷⣤⣿⣟⣾⣽⣻⢷⣯⢿⣞⣿⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⣟⡿⣽⣟⣾⣽⣻⣽⢾⣻⣽ ⣿⣞⡷⣟⣾⡽⣞⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣟⣯⣟⡿⣞⣯⡷⣿⡽⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢿⣿⡿⠒⢸⣿⣟⣯⡿⣽⣿⣿⣽⣻⣯⢿⣷⡏⣞⣦⠠⠦⢼⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⠒⣫⣾⣿⢿⣽⣟⡷⣿⣿⡿⣙⢮⣿⡿⣽⣻⣟⣿⣧⣗⡱⢦⡹⡜⣝⣻⢾⣽⣟⣾⢯⣟⡾⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣷⢯⣟⡿⣞⣷⢯⣷⣻⢯⣟⣾ ⣿⣞⡿⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣽⣻⣽⣻⣽⣞⣯⣟⣯⡷⣿⣳⢿⣽⢾⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣽⣻⣽⣾⣿⣿⢷⣻⣯⣟⣿⣜⣚⣦⠀⠘⠀⠀⠐⠒⠊⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣯⡿⣷⣻⣟⣿⡿⣜⣱⣿⣿⣻⣽⡿⣽⣯⣟⣿⣷⣇⡳⣍⠶⡱⢎⡞⣝⠿⣯⣿⣽⢷⣻⣯⢷⡿⣽⢯⣟⣯⣟⡿⣞⣿⣳⣟⣯⢿⣾ ⣿⣞⡿⣽⢷⣻⡷⣯⡷⣯⣷⣻⣽⢾⣽⣞⣯⡷⣟⣷⣟⡿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣧⠀⢠⣤⣄⠠⢸⣿⣾⣻⢷⣻⣿⣿⡿⣯⣷⢿⣯⣿⣾⡜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣽⡿⣽⣟⣷⣿⡿⣱⢮⣿⣟⡷⣟⣷⢿⣟⣾⣽⣾⢯⣿⣷⠜⣮⢱⣋⡼⣼⣿⡹⢻⣯⣿⢷⣯⢿⣽⢯⣟⡿⣾⣽⣻⣽⣳⢿⣞⣯⡿⣾ ⣿⣞⡿⣽⣻⢷⣻⡷⣿⡽⣾⣽⢾⣯⢷⣯⡷⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⠧⠰⢿⣿⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣳⣯⢿⣿⣖⡵⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣯⢿⣻⣽⡿⣞⣿⣿⠱⢧⣿⡿⣽⣻⢿⣽⣯⣿⣻⢾⣿⣟⡷⣿⣿⢰⢣⣾⣿⣿⢿⣿⣗⡚⣿⣿⣞⣯⣟⣯⡿⣽⢷⣯⢷⣻⡽⣟⣾⣽⣻⣽ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⢉⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣉⠛⠻⢶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢫⢗⣴⡿⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢰⣜⣎⣎⠷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣴⢣⣫⠌⣽⢃⣀⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⢤⣀⣠⡟⣟⣘⠘⡆⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⡴⠃⣰⡿⣴⡧⠷⠚⠉⠁⣀⣠⠤⢤⣒⣒⣂⣀⣠⣠⣄⣠⣤⣶⣿⡟⠙⠻⢼⣾⡞⡆⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢁⣾⠟⠋⠙⣿⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣌⣙⠿⣕⡀⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠴⠋⠀⣠⠔⣢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢫⡙⠈⠳⣄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡤⣚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠲⣄⠈⣳⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣴⣉⣀⣴⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡈⢧⡈⢙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⣄⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡜⣎⢦⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⢠⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣻⡧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢀⣤⠶⢻⣿⣿⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡿⡜⣾⡇⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢠⣿⣿⠟⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠶⠚⢻⡏⠛⠲⢦⣀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢿⣿⠋⠀⠀⠸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠙⠀⠘⣄⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣼⡟⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠉⠈⠑⠀⠙⢦⠀⠀⢸⡏⠀⢀⣠⣶⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢸⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠁⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠠⣄⣿⣶⣦⣄⡄⠀⠀⢄⣿⠆⠀⠘⠃⣰⣿⣷⡿⠿⠶⣦⡀⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡝⠻⣦⣠⠀⠇⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢁⣴⡾⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣾⠟⠉⠠⠶⠛⠇⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠛⣙⣉⣉⣀⣠⡴⠛⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠈⢡⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡖⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⠘⠂⠀⣀⣐⣀⣈⣁⡤⠤⠷⠶⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠱⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢯⡆⠐⡄⠀⠀⠀⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣆⢹⣷⠞⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⢸⢀⣿⣿⣿⣿⠹⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⢳⢰⡀⣄⠈⣿⡀⣼⣛⢻⡏⣿⠃⠀⡆⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣸⡤⢸⢸⡿⣿⢻⣿⡄⠉⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠈⣧⢷⡙⣮⢯⡧⣇⣯⣷⢹⣸⡆⠦⢽⣄⣘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠒⠚⡟⠋⠹⢀⡟⡾⣾⣿⢸⠈⢻⣦⣄⣠⢄⡟⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣤⠘⢿⡻⠈⠉⠁⠹⣜⢯⡓⢧⢳⡀⢸⡁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⡼⣽⢗⣫⢏⡞⠀⠛⠿⡿⢃⡞⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣅⠀⠝⣆⠺⣔⢴⣬⣳⢭⣩⣦⢳⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣱⢗⣋⡽⢋⡀⠀⠀⡀⣠⠊⣰⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠈⢳⣌⡛⠋⠉⠁⠀⠈⠳⢼⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢋⣴⡿⠉⠱⣶⠿⢟⡵⣺⠞⢁⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⢀⠀⢦⡿⣔⠯⣷⠆⢻⣶⣬⣳⠲⠤⣄⣀⣀⣀⣤⠤⠤⢖⡻⣟⣭⣴⣿⠏⢳⣺⠴⢀⡀⢉⡜⡁⣠⠞⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢥⣀⠉⠻⣋⠀⠀⠈⠓⢻⢎⠙⠒⠯⣄⡀⢀⣐⡶⠾⠛⠋⡽⣸⠃⠉⠀⠀⠀⢚⡩⠞⢡⣾⠟⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡬⠵⣶⡤⣄⡐⠦⠄⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡏⠄⣀⣀⣤⠮⣭⣤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣷⣛⣉⣬⣤⣤⡈⠹⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠛⠒⢲⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠙⠦⣄⡤⠴⠦⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢉⣴⣾⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤⣤⣤⣴⣶⣯⡙⢦⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠱⡄⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠞⣡⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠥⠯⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠽⠦⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⣰⠏⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠛⣆⠀ ⠼⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⢆
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠸⣿⣿⢟⣯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⠤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠋⠀⠉⠛⠉⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣀⠀⠸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠛⠛⢻⣧⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡏⠀⠀⣿⡄⠀⢻⣿⣿⢹⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣿⣿⣿⠞⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢾⣿⡀⠀⠀⠛⢃⡀⠈⣿⣿⠀⢿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠞⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠒⣿⢧⣍⡓⢦⣄⡸⠿⠀⠸⣿⠀⢸⣿⣤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡭⢶⣖⣚⡿⠥⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡶⠛⠛⠛⠻⣝⠳⢮⡉⠓⠶⠶⢿⣶⢿⡟⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢸⡇⣷⢯⡤⣤⣤⣴⣯⠭⠽⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡏⠀⠀⣤⣄⠀⠘⣧⣈⡷⠀⠀⢀⣾⡟⠋⠉⠛⣦⢸⡏⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣄⠀⠀⡿⠀⠀⢸⣇⣛⣋⣭⣭⣤⣴⠶⠖⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⡀⠀⠀⠻⠋⠀⠀⡏⠉⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢼⣿⠂⢸⡏⠁⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠉⠻⠆⢠⡇⠀⠀⢨⠉⣉⣉⣀⣠⡤⣤⡴⠶⠒⠒⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢟⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠳⣤⣀⠀⠀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣄⠀⠀⢀⣼⠁⢰⣿⣿⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢸⠟⠿⣭⣿⠯⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⣏⣻⣽⣟⣿⠀⣤⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢯⣟⣟⣯⡵⠂⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⠤⢴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣧⢸⣴⣤⣦⣴⠟⠉⣸⣿⡇⢹⡿⢿⠛⠈⠀⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠾⠃⠀⠀⠃⠸⠆⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠠⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣻⣿⠿⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣄⠻⢯⡀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠒⠒⠒⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠳⣤⣰⣾⣷⣼⠋⠘⣿⣿⣷⣄⣡⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣏⢴⣾⣿⡟⣻⣽⣿⡇⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢧⣿⣿⣟⢃⡇⣠⡄⠈⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠴⠶⠶⠖⠶⠶⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⠭⣿⢣⠏⠹⣦⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣤⣄⣠⡶⢻⠍⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣽⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠓⠲⣤⣀⣤⠤⠴⠖⢞⠀⣶⣿⡟⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡇⢰⣾⣿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣾⠿⠒⠛⠲⢦⣄⠙⢷⣄⠀⠀⠸⡆⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣄⣀⣀⣠⣧⠘⣇⣸⣿⡟⣿⠉⠉⠉⢹⣷⠦⣄⣀⠀⠈⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡙⢦⠀⠀⢻⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣭⣥⣤⣿⣿⣯⣥⣬⣧⣿⣤⣤⣤⣼⣯⣤⣧⣬⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⢀⡴⣫⠎⠙⣡⠞⣡⠖⢋⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡟⣿⡿⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠁⠀⢉⠲⣍⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢮⣞⠕⣰⢫⠄⠈⠁⡴⠋⠰⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡟⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡫⡕⢌⠣⡈⢣⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢾⣿⠏⡼⣵⠋⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠴⢺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠛⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣝⢎⢮⢳⡙⢄⢱⣄⠀⠀ ⠀⣞⣜⡏⣼⣽⠃⡼⢃⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢘⣿⠷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⢀⠀⣈⢦⠽⡆⠀ ⢼⢱⡍⠀⠃⠃⠸⢡⡟⠀⢠⡞⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⣠⣤⣒⢍⣸⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⢰⡘⣎⢧⠘⡎⣧⠹⡄ ⢸⢠⠇⡞⢰⠀⡆⢠⠀⢀⠈⠤⠤⠶⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠀⣈⠭⠶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠐⡶⠺⢫⡟⠁⣶⣶⡎⠙⢦⠘⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠘⣆⢣⢸⠈⡆⢹⣹⡆⠇ ⢸⢸⠀⡇⢿⢰⡇⣸⢀⡏⠀⡀⢀⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠻⣧⠞⠁⣾⣿⠆⠹⡄⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠓⠊⡟⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠈⡇⢿⢷⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠂⠀⠘⠘⠈⠀⠁⠈⠃⡇⡀ ⢸⢸⡄⣇⢸⠸⡇⢻⠈⡇⢸⠇⠘⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡇⠀⢰⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠘⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⡄⣶⠀⡆⠀⢰⠀⡇⡇⡇ ⠸⡿⡇⡙⠘⠃⠃⠈⠀⣁⠈⡅⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡇⠀⠸⡍⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣌⡑⡖⠒⢲⠚⣁⠄⠀⠀⢸⣿⢏⣽⣿⣿⣧⢸⢡⠇⢸⠃⢀⡎⣰⢡⣧⠇ ⠀⢹⣧⢹⡰⡄⣦⠀⣆⠸⡄⣹⣾⣿⣿⡿⣿⡿⣿⡟⠀⠀⠙⠒⠒⠋⠁⠀⠈⠒⠒⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠉⠉⠉⠏⠀⠀⠀⠀⣾⢣⡏⠸⣿⣿⣿⣧⣈⠀⠁⢀⠈⠀⣡⢫⠎⠀ ⢦⡀⢫⢧⢣⡹⣜⢧⠘⢦⠹⣄⠳⡀⢳⢀⣿⣷⡝⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠖⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠐⠒⡆⠤⣄⣀⠀⠀⢸⡏⣸⣓⢧⣿⡇⡴⢃⣞⡞⢠⠞⡼⣱⣣⠏⠀⠀ ⠔⠛⠲⣽⣷⡳⡝⠎⠓⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣽⡞⡆⠀⠀⡠⡔⠊⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠇⠀⡿⢸⠀⠀⣼⠕⢡⠏⡼⠿⣿⡤⠋⠋⠴⠣⢾⠞⣱⠋⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⢙⣷⣄⡀⢠⡀⢢⡙⢄⠘⢮⡉⢩⡿⣿⣿⣻⡄⠀⣿⣵⡠⣴⣾⡿⠋⢁⡠⠤⠒⠒⠒⠤⢄⡀⠈⠻⣿⣿⣳⠇⠀⢰⡟⠊⡡⣾⡣⣦⠞⣡⠞⣠⢄⡴⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⢈⣆⣴⡾⠛⠉⠻⢽⡲⣝⢦⡙⢦⣙⠂⠁⠀⠀⣬⣿⣿⣻⡄⠘⢿⣶⣿⠋⣠⣞⣁⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⣑⣄⣈⡻⠋⠀⢠⣿⣶⣫⢄⡠⢎⡡⠞⣥⣾⠕⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⢮⡓⠬⣓⠎⢁⠀⢀⡲⣬⡻⠭⣲⡽⣆⠀⠙⢷⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠊⠀⠀⣠⠟⣯⠘⢚⣩⢴⣫⢞⡴⢉⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠢⣌⠓⢬⣙⡲⢭⣓⡯⠽⠁⢀⡼⣳⣦⡀⠉⠑⠒⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠒⠉⠁⠀⢀⣤⡞⣡⢿⣻⢅⠐⠺⠽⣚⡭⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠉⠓⠪⠭⢍⣰⢷⣯⣗⣊⢹⣶⣤⣀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⣀⣤⣾⡟⣇⡇⢨⣿⠮⣻⠯⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣦⣍⡛⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⠯⠭⣼⠈⢻⣸⢿⢲⢢⢤⢤⢶⣶⣿⣿⣾⣿⠃⡼⡷⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡹⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢹⢼⢸⣸⢸⢸⢸⣿⡇⡟⡟⡣⠊⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⢩⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠈⣿⣶⣦⣤⣀⣴⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠳⡄⠀⠀⠀⡠ ⠀⠀⠀⢀⠞⠁⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣿⡏⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡙⢿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢄⠀⡰⠀⠠⡀⠨⣧⣌⣆⢀⠎⠀ ⠀⠀⡰⠃⠀⠋⠉⢉⣩⣿⣿⣿⡟⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⠈⠻⣷⡌⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠑⡷⡈⢦⡙⡅⣽⠏⠀⠀ ⠀⡼⠀⠠⠤⣴⠾⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⢈⣿⡄⠈⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣗⡜⢟⣌⡟⠀⠀⠀ ⣰⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⠊⠁⠀⠑⡄⠀⠙⢿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⡳⡌⢻⠃⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠘⡤⠚⠉⠉⠉⠉⠲⢌⠏⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⠘⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⡎⠀⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣀⡠⠴⠒⠒⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢠⡴⠃⠀⠈⠀⢻⣿⣿⡿⢿⣿⡤⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠃⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣇⠀⡔⠊⣩⣍⠑⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣀⣀⢤⡴⢿⣒⣋⣤⣄⠀⠀⠀⢨⡿⣡⠒⠲⡙⡆⡇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢻⣿⣧⠀⠘⡀⠀⠉⠁⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠉⠁⢀⣀⣌⣸⠁⠀⠀⢸⢻⣷⢄⠠⠃⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠸⡄⠀⠀⣠⠿⠋⠀⠈⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠓⠂⣀⠤⠒⠈⢁⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⢀⡎⢸⠁⢨⠃⣸⡿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢱⣀⠀⠁⠀⠀⡠⣰⣿⡿⣿⣿⣦⠀⠉⠁⠀⢀⠴⠊⠁⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⣠⠃⠀⠀⡼⠤⠾⠖⣡⣾⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⡀⠀⢐⡄⠙⢞⣿⡇⠙⢿⣿⣧⡀⠀⢰⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⡀⠤⢐⡶⠁⠀⢀⣾⠓⢦⠒⣟⡼⣿⣿⠟⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⣀⣨⣦⡢⠹⣵⣄⠡⢝⣿⣷⣄⠈⠣⣤⣈⠙⠛⣿⣏⡠⠖⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⣠⣿⡿⠀⠘⡇⢹⡷⠟⠡⣤⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠦⠄⠒⠉⣩⣛⠑⢯⡡⡀⠈⢱⣶⠿⣜⢿⣦⡀⠈⠛⠿⣿⣋⣁⠀⣤⣴⠾⠃⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠙⢥⣴⣶⣶⣾⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠈⠑⢦⡙⠪⣾⢶⣝⣷⡊⡑⠻⠭⠷⠦⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠪⢗⣍⣉⢋⣲⠗⡀⠀⣼⠈⠿⣦⢈⣉⡹⣟⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⡠⠊⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⡆⠹⠛⠽⠿⠃⠀⡠⠊⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡈⢳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠤ ⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⣀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠁⠄⠠⠀⠄⠠⣠⠊⣴⠱⠥⠐⠒⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠒⠲⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⡀⠌⠀⣀⡥⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⣢⢴⣖⣯⠙⠀⠢⣄⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡟⣿⠃⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢵⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠝⠉⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⡏⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⡀⠤⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠹⣿⣷⡙⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠶⠮⠝⠒⠀⠁⠀⠀⢀⣤⣲⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣊⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣖⠉⢿⣷⡈⢻⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡢⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⣉⡡⠔⠁⠀⠀⡀ ⠀⠀⢀⡜⣀⣘⣛⡃⠀⢀⣼⣿⠿⠟⠛⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢿⣧⣀⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠘⢣⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠉⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠔⠈⠹⣇⠈⡿⠢⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣄⣤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡀⠀⠂ ⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣿⡇⣿⠀⣀⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠄⠀⠀⠈⠆⠸⠀⢱⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠳⣶⠆⡔⠋⠀⠀⠈⠑⣴⣾⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡷⠺⠁⠀⠀⠘⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠐⣿⠇⠀⠀⠀⢰⠣⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⠁⠀⡀ ⠀⠠⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠛⠄⠁⠀⢀⣀⠁⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣂⠂⡟⡩⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣿⣷⢿ ⠀⠀⡐⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢼⣿⠏⣽⣿⣿⣿⡀⠆⠀⠀⠀⠻⠟⠁⠀⠀⠇⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⣐⡬⣪⠵⠀⡷⣿⡆⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢳⣿⡷⣿⣻⠝⠋ ⠀⠀⠀⠠⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢿⡟⠲⢼⡿⣿⣿⡗⠈⠄⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⢠⡇⡀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠈⠁⠀⠀⡿⢇⣼⠇⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣾⡿⣽⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡆⢼⠃⠀⠀⣯⡸⢻⣷⡀⠀⠀⠉⠀⠈⠁⠀⠀⣀⡀⠠⠥⠐⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠸⡴⠗⢁⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⢄⢇⠀⠀⠀⠀⢸⣻⡇⠈⠂⢀⡡⢇⠐⣟⡭⡗⡀⠊⠑⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠐⠈⠀⠠⣱⣀⣴⣿⣻⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡾⠁⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠈⠙⢻⠴⠊⠁⠀⣿⣦⡙⠧⣓⣶⡡⣀⣀⢀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠠⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣵⣿⣿⡿⣯⣷⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⢀⠌⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢿⣟⣿⣶⣤⣤⣸⣌⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⣪⣾⠏⣼⣿⣽⣿⣳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⡠⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣾⢿⣽⣟⡿⣷⣬⣐⡠⢀⣀⣠⢄⡠⠤⣄⡮⠼⢋⣵⣾⠟⣡⢮⣿⣟⣾⡷⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡤⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⣿⣯⣿⣯⣿⣾⣿⢻⣽⣿⢻⣯⢲⠒⢲⣤⣥⣤⣴⣾⣿⢻⠓⣭⠑⣾⣿⣽⣷⣿⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⠄⡀⠀⠀⢀⠔⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⢹⣿⢾⣯⣿⣞⡿⣟⣿⣽⣿⣻⡤⠉⠒⠶⣪⡍⠍⠭⡑⡌⢒⡄⣣⣿⣯⠗⠋⠙⠻⢃⠀⠑⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠢⡐⠁⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⢀⠔⠊⠉⠉⠓⢿⡾⣟⣿⣽⣾⢷⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠓⠬⠦⢖⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠤⢈⣑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣻⣾⢯⣿⣟⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⡗⠤⠜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣽⡾⣿⣻⣾⢯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⡇⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⡐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠁⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⣿⣟⣾⣟⣿⣽⣯⣿⢯⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣿⠃⠀⠀⠁⠚⠒⠤⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠊⠀⢂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⡠⡏⠢⣀⡀⠜⠀⠀⠀⢀⠐⠁⠀⠀⠀⣿⡿⣽⡾⣟⣾⡷⣿⣻⡷⣿⣻⣯⣒⡦⢤⣾⣿⣻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠢⣀⠀⠀⠑⠂⠀⣀