Waifu Dot Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⣶⣤⣄⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠈⢉⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⢀⠄⠀⠀⠈⢀⠄⠀⢀⡖⠁⠀⢀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⣠⠖⠁⢀⠞⠋⠀⢠⡇⢸⡄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⡴⠃⠀⣰⠋⠀⠀⣰⡿⠀⡜⢳⡀⠘⣦⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⢀⠆⡞⡄⠀⣠⡞⠁⣀⢾⠃⠀⣀⡜⢱⠇⣰⠁⠈⣷⠂⢸⡇⠸⣵⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⡜⣸⡟⢀⣴⡏⢠⣾⠋⡎⢀⣼⠋⢀⡎⡰⠃⠀⠀⣿⣓⢒⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢻⣟⢀⣀⢀⣧⡇⢨⠟⢾⣔⡿⠃⢸⢀⠞⠃⢀⣾⡜⠁⠀⠀⠀⡏⠁⢠⠃⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⢸⣿⡟⢻⣿⠿⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣏⣀⣠⣾⣿⠔⠒⠉⠉⢠⠁⡆⡸⠀⡈⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣸⣿⣇⢸⠃⡄⢻⠃⣾⣿⢋⠘⣿⣿⠏⣿⡟⣛⡛⢻⣿⢿⣶⣷⣿⣶⢃⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣧⠈⣸⣿⠃⠘⠃⢹⣿⠀⣿⠃⠛⠛⣿⡇⢸⣿⡇⢸⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⡔⣹⣼⡟⡟⣿⣿⣿⠛⠻⠶⠿⠷⣾⣿⣿⣬⣿⣠⣿⣀⣿⣿⣿⡇⠸⡿⠀⣾⡏⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⢠⣿⢿⡇⣿⡹⡝⢿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣶⣶⣾⣿⣇⣾⠉⢯⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠇⢸⠇⠘⣇⠸⡇⣿⣮⣳⡀⠉⠂⠀⠀⣀⣤⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠟⣠⣾⠿⣿⡆⡄⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡘⠾⣄⠀⠘⢦⣿⠃⠹⣿⣿⣶⠤⠀⠀⣿⠋⠉⠻⣿⠁⠀⠠⣀⣤⣾⣵⣾⡿⠃⣾⠏⣿⣧⠋⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠳⣄⡈⠃⠀⠼⠋⠙⢷⣞⢻⣿⣿⣀⡀⠈⠤⣀⠬⠟⠀⢀⣠⣶⠿⢛⡽⠋⣠⣾⣏⣠⡿⣃⣞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠢⠶⣶⡤⠺⡟⢺⣿⠿⣿⣶⣤⣀⣠⣴⣾⡿⠿⢵⠋⠙⠲⣏⡝⠁⠀⣹⢿⡣⣌⠒⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡄⠀⠇⠀⠀⡖⠁⢢⡞⠀⢰⠻⣆⡏⣇⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠋⢀⡴⣪⢷⡀⠀⡘⠀⢀⠜⠁⢀⠟⢆⠑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠱⠀⠸⡀⠄⠳⡀⠀⢳⡀⢰⠀⢸⢇⡟⠑⠦⢈⡉⠁⢼⢠⡏⣴⠟⢙⠇⠀⡇⢠⠃⢀⡴⠁⠀⠘⠀⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠣⠀⡗⢣⡀⠘⢄⠀⢧⠀⢳⡟⠛⠙⣧⣧⣠⣄⣀⣠⢿⣶⠁⠀⠸⡀⠀⠓⠚⢴⣋⣠⠔⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡤⠙⢤⡈⣦⡼⠀⠀⠧⢶⠚⡇⠈⠁⠈⠃⠀⡰⢿⣄⠀⠀⠑⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣗⣲⣤⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠚⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠐⠚⠁⣀⠀⠀⠀⣴⠚⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⣠⠚⠁⢀⣴⠖⠁⠀⢰⠀⢰⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠑⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢠⡟⠀⢸⣧⠀⠀⢀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⣴⢿⠃⠀⡎⠹⣧⠀⠈⣷⡀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⠇⠀⠀⢀⡇⣰⠇⡔⠀⠀⣰⡟⠁⠀⣠⣾⠃⠀⠀⢀⡞⢁⡟⠀⣼⠁⠀⢻⡦⠄⠸⣷⠀⢹⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⣼⢁⣏⡞⠀⢀⣼⠏⠀⣴⡿⢣⠏⠀⢀⣾⠋⠀⡼⠁⣼⠃⠀⠀⢸⣷⢤⣤⣿⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠐⠀⢰⠇⡾⠺⣄⣰⠋⡏⣠⣾⡟⠁⡞⠀⣰⣿⠃⠀⣰⢃⡼⠁⠀⠀⠀⢸⢳⡶⠒⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠋⣾⡈⢠⣄⣀⣸⣰⡇⢀⡼⠙⢾⣴⣫⠏⠀⢠⠇⡴⠁⠃⠀⣰⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⡇⠀⢀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⢸⣿⣿⠛⣿⣿⠿⢷⣶⣿⣶⣿⣭⣶⣾⣿⣁⣀⡀⣼⣽⡧⠶⠒⠉⠉⠉⠀⡎⢰⡇⢸⠁⠀⡞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⡀⢹⡟⢀⠀⣿⡏⢸⣿⣿⠏⠉⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠿⣶⣶⣶⣶⣾⣥⣼⣇⣞⣆⣸⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢏⣇⣾⣿⣿⡇⠸⢀⣿⠀⡏⢀⣿⣿⠏⣰⡇⢸⣿⣿⠁⢸⣿⠁⣷⣶⣤⣾⡟⠉⣿⣿⡟⢹⣿⡏⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣼⣿⡇⠀⣼⣿⠋⢀⣉⣉⠀⢿⣿⠀⣸⡟⠀⣉⣉⣹⣿⡇⢰⣿⣿⠃⢸⣿⡿⠋⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢠⠞⣹⢡⣿⢻⡏⢹⢿⣿⣟⠛⠻⠿⠿⠿⠷⣶⣿⣿⣿⣦⣸⣯⣀⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⡿⠀⣾⣿⠁⢰⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⠏⢀⣧⡿⣿⠸⣿⠸⣎⢻⣿⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣤⣤⣾⣿⣿⢀⣿⠉⢧⡻⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡟⠀⣿⠀⢻⡇⢹⣆⠹⣧⠈⠳⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢺⣿⡟⠉⣹⣿⣾⢿⡄⠈⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⡏⡀⣿⠁⠀⠸⣧⠈⢷⢸⢻⣷⣬⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⣯⣽⣳⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢋⣠⣾⡷⢛⢻⣿⣇⡇⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢇⠙⠾⣆⠀⠀⠘⢷⣿⡟⢀⡙⢧⣿⣿⣛⠲⠄⠀⠸⣿⡏⠀⠀⢙⣿⡇⠀⠀⠦⠤⢤⣶⣯⣾⢟⣫⡿⠁⣎⡾⠈⣿⢧⡞⢸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⢧⡀⠈⠓⠄⢀⡴⠋⠙⠷⣶⡶⠾⣿⣿⣿⣃⡀⠀⠉⢅⣀⣀⣘⡿⠁⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠟⣻⡿⠋⢀⣾⣟⡁⢠⣿⠟⣠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠦⣤⣀⡠⢤⣀⣈⣽⡳⠯⣿⣿⣿⣿⣾⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⡿⢟⡥⠴⠾⢥⣤⠞⣻⠋⠀⠙⣿⡵⢟⡁⠻⢤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢹⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡉⠛⡿⠋⠀⣿⣄⢸⡿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⣙⣇⠀⠀⠀⠙⡾⠁⠀⠀⣠⠋⠉⢳⡙⠲⣄⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⡆⠀⠘⡇⠀⠀⢸⡁⠀⠙⣾⠁⠀⢸⠉⠻⣆⡇⢹⣀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⢿⡏⠀⣠⠞⣡⢜⣳⡄⠀⢰⠁⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠞⠉⡇⠈⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠸⡄⠀⢹⡀⣤⠒⢧⡀⠀⠈⣇⠀⢸⡀⠀⢹⠇⣼⠉⢙⠦⢄⣈⡉⠀⠼⡄⣼⠃⣴⡟⠋⢹⠇⠀⣼⠀⢠⠇⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠛⠀⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡆⠀⠱⡄⠀⡧⢿⡀⠀⠳⡄⠀⠸⡦⠀⢳⣴⣫⠾⠛⣷⣸⡀⠀⢂⠀⠀⠀⣻⣿⣰⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠹⠤⢾⣀⡾⠁⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠙⣄⠀⠙⢦⡀⣿⠀⠀⢹⡀⣀⣀⣼⡍⠻⠿⠙⢶⠞⠛⠉⣻⣿⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠳⠆⠈⠳⠤⠨⠗⠛⠀⠀⠀⠏⠻⠇⠼⠁⠂⠀⠀⠀⠃⠀⠸⠋⠿⠷⠄⠀⠰⠃⠙⠲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⠞⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠛⡟⠧⣿⡁⣴⠃⣠⡾⠛⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⡷⣱⡚⢆⣿⡝⣿⣿⣿⣥⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣽⡃⣼⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢏⣸⣻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⢼⣟⣫⣭⣴⡟⢒⣷⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠚⠛⢻⣿⣿⣿⠿⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡿⣟⣉⣉⣾⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⣹⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠲⣛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⠊⠉⠽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣭⠉⠛⠉⠀⢸⣿⣿⠶⠂⡏⢩⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡅⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠷⠦⠤⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡸⢀⣾⣿⣿⣧⣴⣶⣶⠦⠐⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡸⡀⢰⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⣻⢿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠷⢳⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣴⡷⢛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡰⣡⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣠⠄⠀ ⠟⠫⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣨⠞⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣮⣑⣤⠴⠶⣤⡀⠀⠠⠤⠤⠶⠞⢁⣾⠟⣱⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⠤⣿⣷⣽⣿⣦⣌⣹⣿⡿⠁⡼⠀⡈⠛⠳⣦⣤⣀⣠⣴⠟⠁⠀⡏⢀⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠘⢦⣄⣉⣛⡿⣿⣿⠿⠋⠀⡼⠁⢰⠁⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣷⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⠟⠛⣆⠀⡜⠁⠀⡼⠀⠀⡇⠀⠀⢦⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣯⣷⡖⢏ ⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠖⠒⢾⣷⣆⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢀⣾⣯⣽⣛⡿⠿⢿⣿⣿⡷⠶⠛⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣄ ⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡏⠉⢑⣒⡤⠤⣶⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣶⠶⣬⣍⡙⠒⠲⠤⣄⣯⡛⣿⣿⣿ ⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⡣⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢿⣿⣿⠉⠉⠀⠈⠉⠓⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣹⡀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠦⢤⣍⣉⡛⠛ ⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣝⠓⠒⠉⠉⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠉⠙ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣏⣀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣆⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣿⣿⣿⠉⣻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣠⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣠⠾⠛⣿⣿⣿⣏⣁⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠚⢉⣩⣭⡭⠛⠓⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢀⡴⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠁⣠⠋⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠁⢰⠃⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⡾⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⢸⠃⢀⣇⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡑⢄⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⢸⠀⢻⡟⡻⢶⡆⠀⠀⠀⠀⡼⠟⡳⢿⣦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⣸⠀⢸⠃⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠈⣿⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁ ⠀⠀⡏⠀⣼⠀⢳⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣀⣀⠔⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀ ⠀⠀⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀ ⠀⢸⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀ ⠀⣸⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⡇⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⢰⠇⡄⠀⠀⠀⡿⢣⣀⣀⣀⡤⠴⡞⠉⠀⢸⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀ ⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠀⠀ ⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠶⠶⠾⠤⠄⢸⠀⡀⠸⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀ ⡇⠀⡇⠀⠀⡀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⣵⡀⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀ ⡇⠀⠇⠀⠀⡇⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠮⢧⣀⣻⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧ ⣇⠀⢠⠀⠀⢳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡎⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⢻⠀⠈⠰⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠘⢮⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡆⠀⠀⠇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⢢⡀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣼⠻⢧⡹⣞⡙⣢⠅⢂⡀⠒⡠⠜⢣⣌⠓⣠⠰⡌⠂⢀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠆⡁⡬⠒⢌⠐⠀⠀⠀⠀⠋⣽⡿⣻⣿⢯⣿⣯⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡽⢯⡵⠞⢫⣄⠀⠀⢀⠠⢂⡄⠰⣘⠤⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠂⢀⡐⠀⠀⠀⠃⣽⡿⣿⣟⡿⣯⣟⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡳⣹⡷⢏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣁⠤⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡵⢻⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣯⣿⢿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡻⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣟⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠲⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠡⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣻⣿⣻⣿⣿⡿⢿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢖⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠆⡁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣽⣿⢿⣿⣻⢿⣿⣿⡿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡱⢝⠣⠐⠀⠄⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣟⣿⣟⡿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢣⡰⠀⢃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡼⡻⠁⠀⠐⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣞⢳⣹⠶⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠌⠓⠊⠈⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣯⢷⡹⣼⡻⠣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⡣⡜⠳⣌⠻⣍⡳⠫⣧⢿⣽⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡷⣞⢿⣞⡹⢼⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡺⣝⡣⢖⡹⢾⣛⣾⡟⣱⡿⣿⣟⣾⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢎⡬⡙⣤⡐⢤⡄⠠⣄⣄⡦⣗⠪⠀⠀⠀⠀⠞⣙⢧⡟⣬⣶⣉⢦⡂⢄⠠⣠⡄⣀⣤⠶⣧⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡸⠳⢄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢵⠀⠁⡳⢏⡼⣴⠒⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣾⣾⣿⣷⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠶⣘⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⡇⠧⣸⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⢦⡀⠜⠹⢬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢠⠀⣸⠔⣯⢨⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣳⢬⠀⠐⠀⠀⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⣷⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣷⣴⣮⣔⣘ ⣖⣢⣵⣦⣼⣷⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⣿⣿⡿⣾⣵⣦⣌⣑⡡⠆⢃⡄⠊⢄⡒⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡠⢄⣬⣝⣦⣝⣮⡚⢵⠳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣎⣫⣔⢣⡄⠌⠢⢀⠠⡀⠀⠀⠁⠒⣀⠱⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣔⠲⣜⣿⡹⡠⢮⡑⠀⠲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠄⡊⠀⢁⡰⠗⣌⠰⡤⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡠⠌⡠⠘⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡴⢀⠀⣄⠄⠀⢥⠐⠀⢄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠺⣁⠔⡂⠀⠉⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⣈⠐⣂⠁⡰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡁⠀⣀⠻⠈⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠪⢀⠀⠀⡂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠉⢉⠛⡛⠟⡴⢢⢀ ⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢳⠀⣬⡌⡉⠉⠞⠒⠊⠔⢂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡽⢄⠂⡠⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡿⣟⣽⡿⣿⣾⣰⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠁⠒⠐⢡⣑⡯⢼⢇⣻⣛⠛⣍⠎⢉⢢⡑⠄⢂⠀⠀⠀⠜⢩⡟⡈⠰⡄⢁⠪⠑⠀⠀⠀⠁⠉⠊⠿⣯⣳⣽⡿⢯⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣿⣿⣼⠃⣿⣿⣿⣿⣿⠾⢋⢡⠲⣉⠩⢂⠣⠈⣿⣿⣼⢿⡌⢑⡇⠼⣿⣦⡄⡇⣾⣟⣯⡷⣟⣯⡽⢿⣾⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣿⣻⠫⣣⣿⣿⣿⣿⣿⢞⢫⣔⡠⠀⠀⢄⠠⡘⣿⣿⣿⣏⣾⠘⡧⣝⣿⢥⢠⡇⣽⣿⣟⣾⡶⢶⣶⣁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣿ ⠀⠄⡀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⢛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣦⣿⣿⣿⢜⠀⢁⣧⡀⠁⣾⡵⣜⢈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠗⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠈⠢⡀⣄⣶⣷⣿⣿⣻⣽⡿⡜⣿⣸⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠒⣄⠀⠀⠄⠠⠈⠀⠀⡈⣯⣶⣲⠰⠐⡴⡐⢠⢀⡚⣰⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠓⣽⣾⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡈⢹⠀⠠⠀⠀⠉⠉⠉⣉⢀⡀⣀⣤⣦⣿⢠⠀⠀⠀⣶⠤⠤⠤⠤⠤⠠⣄⠀⡄⢀⠀⠃⠿⠸⠘⠇⠧⠀⠈⡄⠐⠁⣒⠑⠀⠀⠀⠝⣻⣵⡾⣟⣯⣞⣯⣟ ⣿⢿⠻⠈⠀⡀⢀⠡⡻⢠⠁⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣽⣻⣝⣿⣾⣭⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣚⠰⡠⢁⠈⡋⠽⢶⢁⢴⢩⠝⠳⣾⣏⡼⣻⣶⣛⢷⣭⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠉⣎⠤⣐⠤⢲⠧⠿⠙⠈⣀⣦⢶⡽⣿⢷⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣁⠂⠀⡇⡇⢀⣹⢉⠐⠁⢗⣼⡻⢷⣯⣗⡮⣝⣻⣳⢯⣳⣝⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⠡⠉⠉⡟⣿⣿⢿⠻⠉⠈⣄⣶⡳⣽⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠛⠠⠡⡈⠘⠘⡆⡆⠀⣿⣿⠿⡫⡵⢾⣫⡵⣞⡹⢶⣳⣜⡻⣭⡳⣜⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠞⠻⠛⣿⡦⣿⠾⠿⠷⠤⢔⠈⠃⠁⠔⠉⠾⣿⣿⣿⢻⡿⣿⢰⢀⠀⠘⡄⣿⣿⣿⡜⡾⡝⢳⣭⡼⣛⣭⢳⣭⠷⣎⡳⣝⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣞⣿⣿⢼⠈⠀⠀⢀⠀⠊⡣⠗⣡⢎⣠⠎⡹⢊⣬⣉⣶⣜⢀⠀⠀⠀⢸⠇⣿⣿⣿⡝⢮⣍⠶⣋⡵⢎⡱⢮⡜⡹⢧⢦⡙⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⢸⢹⠀⠀⠤⢤⡀⣹⡘⡑⠀⠀⡰⢌⣀⣏⢠⡜⣀⠀⠘⠀⠀⢰⡇⣿⣿⣻⠞⢣⣜⡳⢎⡱⢖⣩⠵⣎⡓⢣⣬⡘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣏⣿⢺⢠⠹⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡘⠀⡆⠀⠀⠆⡰⠃⢀⠀⠂⢘⠘⠁⠀⠷⣿⣿⢿⡥⢓⡬⢎⡜⣊⡱⢎⡡⢖⣉⡱⢎⣈⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣵⡿⢧⠀⡀⢢⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠑⢀⠀⠂⡀⡏⣿⣿⣿⡡⠲⣌⠖⢋⢡⢰⡱⢜⡡⠜⡣⠔⢊⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡜⢹⣢⠐⡀⢑⣄⠰⠉⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡌⠀⠀⠈⠃⣿⣿⣿⣿⡠⠳⣄⠭⢂⡱⡌⠒⡌⠆⡁⠰⡌⠑⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡎⠘⠢⠀⠀⠐⠈⡀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠆⢀⠀⠄⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣻⠱⣌⠘⢡⠰⡌⠒⢁⢠⠰⡌⠄⠈⡱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠌⠐⢂⠀⠀⠡⠀⠀⠐⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⢀⠀⠌⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡉⠰⡌⠌⠡⢂⡁⠄⠂⢀⠄⡂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡈⠠⠈⠁⠀⢄⠈⠁⡀⠀⠈⠨⠀⡁⠊⡠⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⢀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡙⠠⢀⠈⠀⠀⠀⠈⠌⠤⡤⣀⠈⠀⠡⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠛⠉⡉⠉⠉⢉⡉⡛⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣡⠔⠒⠶⣤⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⢏⣥⠀⠀⠀⠀⢠⣎⠞⠁⠀⠀⠀⠈⢯⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⠀⠀⠉⠀⢀⣀⣀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⢉⢥⣼⢾⡟⠒⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣤⣄⢒⡽⠋⡀⠀⠀⣠⡴⠶⠃⠀⠀⠀⡀⠑⢄⠀⠀⠀⢀⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⠏⠀⣠⣯⠷⢢⡤⢀⣴⠇⢀⣶⡀⠙⡆⣄⢣⠀⠀⢾⠟⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢉⣿⠏⠙⢯⢥⡈⣻⣶⠖⣿⠏⢀⣼⠛⢧⠀⢸⠘⡀⢣⠀⠀⠀⠰⣿⠇ ⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⡆⣟⡟⢉⡀⠁⠠⠿⠖⠛⠁⠀⢘⡀⣸⠀⡇⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠟⠀⢀⣼⣯⡇⢰⢁⠏⠉⣀⣙⠒⠀⠀⠀⠀⠶⣚⢩⡷⢿⠀⣿⣄⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣠⣴⢯⣿⣿⢣⣾⣾⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣾⣥⡏⠀⣿⠏⣿⢷⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣻⣿⡿⣿⢿⢹⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡖⣿⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⡏⣼⠃⢠⣿⡦⢋⢛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣯⣿⠁⣇⠀⢸⣯⠘⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠐⡏⢹⣿⣿⠀⠸⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠠⠤⠤⣄⠈⠉⡿⠟⠂⣿⡀⠘⣿⠀⣿⡿⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡄⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠦⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀ ⠉⢹⣿⣿⢓⣺⡿⠟⠛⠛⢻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⢸⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠀ ⡀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣗⠏⢪⣿⣿⣿⡇ ⠀⢀⡈⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠘⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⡿⠟⡁⠄⠚⠉⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠿⠏⠿⠃ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠸⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠉⠉⠛⠿⠿⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣤⠤⠤⠖⠒⠒⠥⠤⠤⣤⣄⡀⢻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠉⠓⢶⣍⠙⢿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⣷⡀⡟⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣙⣿⣿⣿⡉⢻⣇⠀⠀⠀⠈⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠙⠷⣿⣿⢿⡌⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠙⡿⠁⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⢿⣿⠁⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢖⣢⢤⠥⣌⣁⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣠⣿⣷⣶⣦⣤⣉⠳⣤⠈⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣄⠘⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣻⣿⣿⣿⡟⢷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠟⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣗⡒⠒⠦⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠂⠉⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡆⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠠⡻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⠇⠀⠀⠠⠽⢿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠀⠀⡌⠀⠀ ⢠⠎⣰⣿⣿⡿⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡀⠀⠀ ⠸⠁⣿⡳⡽⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⠁⠀⢀⡀⢸⡟⢧⡙⣧⣹⣈⣿⣻⣿⣿⣿⡆⢘⠄⠀ ⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠁⣀⣬⡄⠈⠇⠘⠻⡽⠛⠓⣿⣿⣝⡿⠆⠀⠀ ⠐⠂⢿⣿⣆⡴⣾⠿⠟⠁⠔⢾⠀⠈⠀⠀⠁⣿⣿⣯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢗⣾⣌⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡐⠶⢼⡷⠀⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣮⣛⢢⠀⠀⠹⣽⣄⣠⡴⠞⠁⣰⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠜⣿⣿⣟⣱⣦⣤⢀⣀⡀⢀⡠⢚⣿⡼⣿⣿⣏⠙⡆⡤ ⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡇⡇⡈⡇⠓⠄⠀⠀⠀⠜⢹⢳⣿⣿⣼⠀⣼⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⢿⡣⢄⣑⠀⠀⡬⠔⢹⢸⣿⣿⣿⡐⡈⠀ ⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠉⠉⠉⠀⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠄⠤⠐⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠢⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣖⣶⣭⣷⣼⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣫⣭⣴⣶⣦⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣪⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣩⣿⣿⡟⣿⣠⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣤⣼⣿⣿⠻⣿⣿⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠹⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠏⠀⢹⣿⡄⠀ ⠀⠈⢿⣿⡃⠀⠀⠀⠉⢁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠈⠀⠀⠀⢰⠟⡇⠀ ⠀⠀⠀⠉⠗⠖⠀⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠀⠐⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣒⣢⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣈⡭⠭⣭⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠖⠛⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠀⠀⡤⣖⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠿⣿⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣤⡼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣷⣾⣶⣶⣖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠜⢧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⢠⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀ ⠀⢠⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣻⡿⠛⠆ ⢀⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⣴⣿⠣⣄⠀ ⢸⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣦⡈⠧ ⢸⣿⣷⣤⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⡄ ⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡟⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⣴⡿⣍⠙⠛⠛⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠷⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣇⠻⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⣿⠀⢙⡀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⣿⣷⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢿⣿⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣷⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠉⠻⣿⣧⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢿⣿⣿⣯⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣴⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⠝⣛⣖⡀⠀⣿⠈⠙⠛⠿⣿⣷⠹⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠛⢙⣿⣿⠿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⢿⣽⢟⣽⣿⠇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⠛⠿⠻⠟⠻⠟⠓⠒⠒⢘⣏⢀⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢳⡟⡡⣻⣿⡝⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣢⣾⡿⣲⣮⣾⣿⡷⡻⣣⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠈⠀⠈⠈⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⢽⢿⣿⢞⣽⣿⢿⢟⡝⣱⣿⣿⡗⣸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⢡⠪⡫⡻⢣⢞⡜⡝⠉⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣄⡀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣄⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠈⠉⠓⢦⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠘⡇⠂⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠿⠿ ⡆⠠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢿⠆⠀⣿⠓⠒⠶⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠒⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣾⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀ ⣧⣤⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⡆⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣴⡦⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣷⡀⠀⠊⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⣿⣿⣷⡉⠙⢷⣦⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡘⢿⣿⣷⡀⠈⣯⣇⠈⢦⡈⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠆⠳⠄⢿⣿⣷⡀⢸⡼⣆⠀⠘⠎⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣹⡟⢿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢹⠋⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⢄⢻⣿⣷⣿⣧⢹⣦⣀⠀⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⣿⢀⡼⠁⣸⣿⣿⣿⠉⠛⠛⢣⡿⠋⡿⢸⢰⠻⠿⠏⡟⣿⠌⠉⢻⣿⣧⣠⣤⡄⠀⠀⣌⢧⣿⣿⣿⣿⡎⣧⡉⠙⣲⣷⡠⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢠⣾⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡟⠁⠀⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠸⠸⡄⠀⠀⣇⢻⣴⠀⣮⣿⣿⣿⠋⢿⣶⡾⠿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠈⠙⢛⢾⣷⡌⠂ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢠⡟⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⠀⠀⢸⣾⣦⣸⣄⠀⠀⣿⣄⠀⢻⡜⣿⣧⣸⣿⣿⣇⠀⢸⠏⠀⣰⣿⣿⢿⣿⣿⡇⢸⠀⢠⣿⣾⣿⣧⢠ ⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣰⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠲⣄⠀⣿⣿⡇⢹⣷⣦⣸⢸⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣷⣼⠇⠘⣿⢿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⢸⣶⣿⠃⡟⡿⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠏⠀⠀⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠓⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣇⠀⠈⣓⡿⠦⠤⠤⠤⠤⣤⣿⣿⣿⣷⢿⣿⡇⢸⣿⠃⡼⢀⡇⢿⡟ ⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣄⠀⠘⣿⣿⣿⡌⠁⠘⠷⣤⡀⠁⢀⠀⠀⡿⠋⠙⢻⣿⣿⡇⣼⣷⣾⣇⣼⠁⣾⣇ ⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣇⠀⠀⠀⠠⠼⣿⣿⣆⢸⣿⣿⣻⣷⡈⢿⡀⠙⡄⠀⣸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⣶⣾⣿⣀⣠⣿⣿⣿⡇⣿⢁⣿⣿⠃⠀⡿⣿ ⠀⠀⢀⡟⡇⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣧⣼⣷⣿⢿⣿⡿⣾⣯⡛⠆⠙⢷⣿⠿⠷⠀⠙⠶⣟⣻⣯⣼⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡇⣾⣿⡇⠀⠀⠁⡿ ⠀⠀⣸⠀⣧⠀⠀⢸⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⣿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣹⣿⣬⡭⠛⢿⣿⣦⣄⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣛⣛⢿⡿⣼⢸⣿⣽⣇⠀⠀⠀⡇ ⠀⢰⡇⠀⠸⡄⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠛⠂⠀⢸⠂⢻⣿⡯⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢿⣽⣷⢺⣿⠙⢿⡭⣥⡿⠟⠁⠘⢿⣿⡬⢿⡟⣼⡏⣿⢹⠀⠀⠀⡇ ⠀⡾⠀⠀⠀⠹⣄⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡄⠀⠀⠨⣷⣤⣭⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣤⣈⣙⣩⣿⠏⠀⠉⠀⡸⢹⠧⣴⣧⣄⣿⡇⣿⠁⣿⢿⡿⡎⢀⠀⠀⡇ ⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠈⣰⣿⣿⣿⠟⢸⣿⣸⣯⣾⠣⠁⠀⠀⠀⡇ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⠛⠁⣤⣿⣱⣿⣿⣿⠀⠀⣶⠀⠀⢀ ⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⣿⡟⣿⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢁⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡇⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⡟⢀⡏⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣶⣾⣿⣯⣿⣝⣼⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣠⠴⢖⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣟⣾⠁⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢷⣿⡇⣿⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠙⠷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢿⣿⠀⠸⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⢀⡴⣞⣥⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣏⣾⣿⡇⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⢀⢼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠳⣄⠸⣿⠀⠀⣿⠿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣤⢤⡀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⢀⣿⣿⠟⠁⢠⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣽⣿⣿⡇⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠧⠀⠀⠈⢦⣀⣀⣀⡇⠀⢿⣿⣿⡟⠈⡷⣦⡼⠁⢀⣀⣤⣴⢾⣋⠀⣠⣿⠿⠋⠀⣰⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢦⠀⠈⣧⠀⠉⠉⢳⣼⣿⢿⢁⠞⠁⢀⣭⣷⣞⢿⡭⠗⠉⠉⠙⢯⡀⣀⡤⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⠉⠙⢦⠀⠀⠸⡄⢠⣿⣄⣀⣠⣿⣿⣿⣄⣾⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⢀⡠⠶⠶⣄⡹⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⣏⠙⠿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⡇⠀⠈⠳⣄⠀⣷⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣶⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣾⣿⠿⠛⠉⠹⡍⠉⠉⢙⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠿⠿⠛⢢⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡴⠛⠁⠸⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣵⠃⠚⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣴⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠳⣤⡀⠀⣿⠀⠀⢀ ⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢀⣾⣿⣷⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢡⣿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢾⠴⠒⠉ ⠏⠁⠀⣥⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣤⣶⡶⠀⠀⣸⡟⠀⢸⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣏⠀⠉⠉⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀ ⣴⣷⣶⠟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣼⣿⣿⠁⠀⣰⢿⣤⣴⢻⡿⢀⣼⣿⣿⡿⣣⣿⣿⡿⠘⣇⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣠ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣀⣾⣿⣿⡇⣠⣾⣧⠾⣿⡿⠼⢣⣾⣿⣟⣡⣾⣿⣿⡟⠁⠀⣘⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⠉⠁

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠩⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠐⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⠤⠤⠶⠤⠤⢄⣫⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢭⡻⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⡹⣻⢻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢝⡻⡷⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢭⡛⡟⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠸⡮⠛⢷⣽⣻⢿⣿⣿⣷⣿⡼⣱⢣⢞⣱⢮⢷⣻⣼⣷⣟⣼⢦⣓⢎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢈⠙⠛⠭⣿⡻⢿⣿⢷⣥⣯⣽⣾⣿⣿⠟⠿⢿⣾⣏⠛⠊⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡠⣴⣬⣵⣶⣾⣽⣼⣶⣶⣟⣤⣂⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢐⠀⠈⠁⠘⣺⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠙⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣥⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡹⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢣⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣄⣿⡄⠀⠘⣿⡣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣄⠀⠀⠈⠙⢟⠷⣅⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣿⣿⡛⢿⠸⢟⣽⣿⣷⠀⠀⠟⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣵⣤⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠐⡈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⣿⠿⣿⢆⠀⠺⣿⣯⣿⠀⠀⡀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⣿⠟⣿⣿⠿⣿⣿⡇⢿⠟⣷⣿⣟⣻⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⠵⣾⡄⣿⣾⣽⡟⠀⢀⡔⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣶⣦⠅⠀⡘⠿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⠎⢩⢳⣍⣺⡿⠁⢀⢎⢀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡟⠌⠸⣿⡿⢉⣿⠏⣰⡄⢻⣾⣶⣯⢾⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⢀⢀⢌⢂⠒⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠃⠀⠀⢻⣶⣟⣣⢊⠻⠟⣼⢋⡥⢻⠿⠟⠄⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⡀⠢⠠⠂⠌⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠱⢤⣀⠻⢯⡿⢎⠓⢉⠘⣈⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠮⢒⠅⡉⠆⠢⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡴⢢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀⠁⡐⡀⠔⢂⠡⠣⠐⡀⠢⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠡⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡰⡹⣜⢣⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠕⡐⡁⡌⢄⠊⠠⠁⠅⠐⡁⡐⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠕⡗⣎⠳⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠡⠐⠌⠄⢈⢂⠡⠈⠥⡐⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠐⠒⠂⠀⠀⠒⠂⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⡞⣬⡻⣕⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡑⠈⢌⠀⢂⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠱⣲⡟⣬⢓⢮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣎⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠁⢿⢢⢏⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢻⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠙⠪⠜⠣⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣭⣟⡞⢮⡛⡼⣘⢧⡚⡼⡹⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠀⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣗⠮⣜⢧⡹⢲⠭⣖⡹⣱⢭⠳⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣎⠶⣙⢧⡛⣴⡙⣦⢋⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⢀⠀⣀⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡕⢮⡱⢖⡹⢆⣛⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠎⠀⠀⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢝⡮⣱⣫⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢌⣠⠀⠀⠀⠀⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠬⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⣻⢿⣿⣆⣠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡤⠠⠥⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢫⠿⣿⣿⣳⡚⡽⢖⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡜⣎⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢛⡼⣻⣷⡟⡼⣩⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⠱⣎⢳⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢶⡱⢻⣿⣷⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠑⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣏⠳⡜⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠐⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⡜⣼⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢘⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⠃⢡⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠿⠧⠀⠒⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠐⠂⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢃⠸⡡⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠆⠰⠈⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢰⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⠊⠉⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠀⡁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⠀⠰⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣆⡻⣄⠀⠀⠀⢀⡄⠈⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢻⣿⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡼⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⣷⡠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢤⡈⠂⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⠃⠈⣧⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢻⡀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠰⣄⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⢹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡟⠀⠀⠹⡄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢳⡝⣄⡠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠠⠀⠀⠀⠀⢻⡘⣆⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠇⠀⠀⠀⢧⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣦⢶⡿⣟⢻⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠬⣝⡦⣄⠀⠀⠙⢧⡇⠀⡆⠀⠀⡇⠈⢆⣿⣿ ⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢹⡀⠀⢠⡀⠈⡏⣯⠁⠀⢈⡷⣝⠿⢝⡦⡀⣀⣤⣴⣒⣈⣭⣽⣷⣶⣤⣤⣿⣤⣧⠀⠀⡇⠀⡈⠻⡿ ⠀⠀⢻⠙⠋⠓⠲⠶⢶⣾⣾⣶⡦⣤⣄⣀⣨⣧⣨⣧⣤⣤⣤⣶⠞⠋⣰⠃⢱⡄⠀⠉⠲⢷⢿⠀⢀⡞⠁⠈⣱⢷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⣿⢻⡇⣿⠀⢰⡇⠀⠉⠠⣈ ⠀⠀⠈⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡙⣇⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⣯⡆⠈⠀⣰⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣷⠋⠀⣿⡗⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣞⣆⠀⠀⠀⠸⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣼⣿⡳⣄⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠘⣷⡀⠀⣸⡿⠏⠀⣟⠿⣯⣍⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣸⠏⢀⣿⠀⢀⣿⣗⣦⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣦⡀⠀⠀⢻⣜⣆⣀⣀⣀⣤⣤⡤⣤⡬⠼⣟⣿⣦⣀⠙⣦⣄⣀⠀⠈⠳⣄⠀⠘⣧⠀⠛⠐⠁⠀⣿⡀⠿⡿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣏⠀⣼⡟⠀⣼⡏⠀⠙⡏⠻⣿ ⡄⠀⠀⢀⠸⣧⠳⣯⡲⢤⣀⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣤⠁⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠓⠒⠚⠓⠦⣬⣧⡄⠀⠀⠀⠙⠷⣴⣤⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠒⢈⡾⢱⣧⡼⡟⠁⠀⠀⠃⠀⢸ ⣧⡀⠀⣜⡀⢻⣄⣤⣵⣾⡿⠿⠟⠛⢋⣭⣿⣿⡿⣿⣷⡀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠤⠴⠶⠒⠚⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡙⠶⣝⣇⡴⢿⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡟⢹⣿⡏⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⢹⣄⠈⢻⣦⠸⣇⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠈⡙⣁⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢠⡜⠸ ⠀⠸⠙⣄⢸⡉⠳⣽⡄⠘⠳⡄⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⢛⣋⣤⠴⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠁⢠⠞⣿⣇⠀⠈⢿⣦⣀⠙⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣃⣴⢏⣾⡟⡟⣳⣄⣈⠻⣏⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⣟⣴⣿⠫⡀⣇⢸⡌⢿⡍⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⠏⡿⡄⠃⣿⡄⢧⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠚⢛⣉⣬⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⣿⡾⠁⣿⡄⡇⢳⡘⡄⠸⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠒⢛⣩⣤⣶⡿⠿⠟⠛⠉⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⡄⠀⠀⠀⣿ ⣿⠁⠀⢻⠁⣧⣈⣇⢡⠀⣇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠚⣉⣠⣤⣾⣶⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣿ ⣟⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠻⡜⡆⢹⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠏⠉⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⡇⠈⡆⡇⠀⠀⠀⢿ ⡇⣤⠄⠀⠀⣿⡇⠀⣧⠀⢸⡿⢦⣙⣦⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⣧⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸ ⣧⡿⠠⠀⠀⡿⡇⠀⣿⡆⠀⣇⠀⠈⠙⢧⡀⠀⠀⢰⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠤⠞⠁⠀⠀⢀⣶⣿⣶⡄⠀⢻⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠘ ⣿⠀⠀⠀⠀⣷⣷⣤⣿⢳⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠴⠒⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⡟⠙⣧⠀⢸⣷⡇⠃⠀⢰⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⡏⠸⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⡇⠀⠈⠗⢸⣾⣿⠀⠀⢸⠀⠀ ⢼⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⡇⠀⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣇⡀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠆⠀⠀⠀⣿⡇⢠⠇⠀⣽⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡽⠻⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣿⣿⡄⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⠀⠀⠀⣠⣿⡇⢸⠀⢠⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠀⠀⢹⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣈⣿⢿⢻⣄⡀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⢀⣤⠞⠋⢿⢠⣏⠀⠘⡇⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠘⣿⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⠇⠀⠀⢸⣼⠃⠀⢀⡇⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡟⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⣿⢧⠀⠀⣸⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠊⠀⢠⡇⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠦⣤⣤⣤⣶⡞⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣦⣤⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣥⣄⣀⠀⡁⠀⠀⡀⡠⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣮⣷⡦⠥⠈⡶⠮⣤⣀⡠⠀⡀⣐⣀⡈⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠠⠊⠉⠀⠀⢀⠉⠙⠚⠧⣦⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⢤⠀⠀⠀⠨⡉⠛⠶⠤⣄⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢰⠀⠍⡾⠆⠀⠀⣠⡦⠄⡀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⢤⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⢠⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠉⡂⠈⠙⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠺⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⢤⡀⢀⣂⣨⠀⢅⢱⡔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣎⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠹⣦⣴⠖⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠢⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠈⠛⢶⣌⡉⣻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⣤⣙⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠟⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠁⠘⢮⣛⡽⠛⠿⡿⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣀⡀⠈⠀⠠⠀⠈⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣬⣝⠻⣦⡄⠀⠠⢀⣀⠢⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠙⠻⣿⣿⣷⣶⣶⠶⢿⣛⣥⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁

⠄⣾⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠄⠈⣿⣿⣿⣿⠈⣿⡇⢹⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠄⢹⣿⣿⣿⡀⣿⣧⢸⣿⣿⣿⠁⡇⢸⣿⣿⠁⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢿⣿⣿⡇⢸⣿⡀⣿⣿⡿⠸⡇⣸⣿⣿⠄⣿⣿⣿ ⢸⣿⡿⠷⠄⠿⠿⠿⠟⠓⠰⠘⠿⣿⣿⡈⣿⡇⢹⡟⠰⠦⠁⠈⠉⠋⠄⠻⢿⣿ ⢨⡑⠶⡏⠛⠐⠋⠓⠲⠶⣭⣤⣴⣦⣭⣥⣮⣾⣬⣴⡮⠝⠒⠂⠂⠘⠉⠿⠖⣬ ⠈⠉⠄⡀⠄⣀⣀⣀⣀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⣀⣤⣤⣠⡀⠄⡀⠈⠁ ⠄⠠⣾⡀⣾⣿⣧⣼⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣧⣼⣿⣿⢀⣿⡇⠄ ⡀⠄⠻⣷⡘⢿⣿⣿⡿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢿⣿⣿⡿⢃⣾⠟⢁⠈ ⢃⢻⣶⣬⣿⣶⣬⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣾⣾⢣

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⡟⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠵⠒⠂⣠⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠛⠛⠻⡄⠀⠀⠊⠹⣥⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⣣⣴⡦⢤⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⢷⣤⣿⡄⠀⠂⠀⠐⠀⠀⡇⠀⠀⣾⣧⠀⠀⠀⠙⢧⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⠗⠀⢨⡛⢭⡀⠀⢈⣡⣾⣀⠀⢠⣿⢹⣧⠀⢄⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⠿⠿⢛⣡⠀⢠⡏⡇⠀⢈⡷⣾⡛⠉⠹⣯⡿⠋⢉⣾⣿⠄⢻⣇⠈⡇⠘⠀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⡇⠀⡞⢸⡁⠀⣸⡇⠀⣇⠀⠀⢻⣄⡴⠛⢹⡧⢤⢸⣿⢢⠘⡆⢸⡁⠈⢿⣋⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡾⢡⢸⡇⠀⣟⢧⡄⠸⣦⠀⠈⢿⣏⡆⠈⣧⠈⠘⣿⠈⠀⢸⡘⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⡟⣿⣧⣠⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣇⣿⡌⣧⠀⣿⣼⣿⡀⢻⢳⣴⡞⢿⣧⠀⣿⠀⢠⡟⠀⡇⠀⠃⠀⠀⢻⣿⡇⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣶⡬⢷⣌⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣀⢸⠁⢠⣧⣄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣟⣿⣹⣿⣿⣿⣿ ⣷⢶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡸⣿⣿⣿⢻⡹⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣏⠛⣻⠟⣏⠀⣸⡇⢿⡇⢠⠀⠘⣿⡇⢴⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣧⢻⡻⣧⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢸⣾⢀⣿⠇⣾⡇⠘⣧⠀⢹⣇⣜⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⡏⡞⠛⠘⠺⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⠛⢿⢻⡷⠀⣿⡆⠀⢿⣷⡄⠈⠀⠀⠉⠉⠘

⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⢁⡾⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⡏⢠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣫⡟⣁⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⡆⣿⣿⠀⣾⠀⢸⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠇⣼⣿⡇⣿⡄⣸⡏⢛⠛⠿⠿⣿⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⣿⣿⣿⠃⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡟⢰⣿⣿⡇⢹⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣼⡇⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⠘⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⢿⠻⢿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡈⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠑⢤⡉⠙⠃⠘⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠤⣼⣿⣿⣿⣿⡙⠳⣶⣦⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠋⠙⠛⠿⢿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠳⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠹⣿⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣤⣶⣶⣼⠼⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⢸ ⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠦⠤⠤⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⢁⣾ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠤⠤⠤⠒⠁⢁⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢇⡾⠏ ⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⡬⣗⡲⠥⠒ ⠀⣿⣻⡿⠿⠟⢻⣿⡯⣼⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⢀⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠥⠤⠤⣤⣄ ⠙⠿⠓⠶⢦⣴⠿⠿⣿⢝⠢⡉⣱⣄⠀⠠⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⡁⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢒⡤⠤⣤⣤⣀ ⢄⣀⣠⠤⠚⠻⣶⡄⠀⠻⣇⠙⡎⠉⠑⢄⠀⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠉⠀⠀⢀⣾⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠙⠊⠉⠀⠀⠀ ⣻⣇⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡄⡀⣿⡆⣥⣠⠤⠴⠭⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢴⠞⡿⠃⠀⢀⣀⣤⣴⣾⡏⡯⠴⠚⢻⡟⣿⣿⡇⠀⠀⣀⡤⣴⡶ ⠒⠉⣀⣴⣿⣿⣿⣧⣯⢢⣾⡿⠃⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠛⠛⠛⣿⡟⠉⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣷⠤⡀⠀⣱⣸⣿⣷⣶⣿⠿⠛⠛⠉ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⣶⡾⠋⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠀⠀⠀⢀⣼⠉⠑⠒⠽⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡟⢿⡿⠟⢻⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⡿⠟⢋⠉⠈⠁⠀⣀⠤⠃⠀⠀⠀⠀⣾⡃⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⠄⠑⢦⣈⣇⣠⣤⣶⢿⠓⠀ ⠀⠀⠈⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠳⡄⠀⠀⠘⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠿⣿⣋⠀⢒⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣠⡄⣀⣠⠤⣄⣀⣤⣦⣤⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡾⢿⣯⡡⠀⠀⠀⢰⣺⣿⡿⡏⠙⠊⠚⡟⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣞⣽⣿⡿⢩⢣⢡⠆⢀⣶⠀⢻⣆⠹⣇⠀⠀⠨⡙⠎⣧⠀⠀ ⢀⣤⡟⡞⠁⢰⠁⣾⡾⣼⠀⢸⢹⣷⠸⣾⡀⢻⢦⡀⠀⠁⠂⣼⡀⠀ ⠈⢠⣿⠁⠀⣎⣰⡿⣧⡙⠷⣸⣀⡽⣷⣿⣫⣼⢴⠻⣶⡀⠀⢺⣧⣀ ⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣸⢻⠟⠉⠁⠈⠉⠀⠀⢉⣿⢃⡼⠂⢹⡇⢰⡼⠀⠀ ⠀⠀⠛⢇⢸⡏⠙⡿⣀⠀⠀⢶⣶⠀⢀⣼⣿⡉⠀⠀⡾⣧⡼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠺⣿⠄⣷⢿⣿⣶⠖⠒⢉⣿⣿⣬⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠩⢿⣟⠪⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⢀⢼⡒⠁⠀⣰⡿⠉⢡⠊⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠾⣀⣿⡌⣱⡄⠀⢿⢶⢠⠃⠀⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠄⠒⠊⠉⡠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⡶⠤⠤⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢻⣿⡿⠿⢛⡟⠉⡠⠀⢠⠀⠀⠀⡀⠉⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠡⡿⠋⠀⢠⠊⣠⣞⣠⣶⡀⢳⣆⠀⠹⣧⣀⢀⡀⠈⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⣿⠀⠀⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣽⣿⣾⣿⡄⠀⡈⢢⣀⣠⣤⠴⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢋⣴⣟⡏⠀⠀⢀⣼⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣦⢹⡀⠀⢀⣀⣤⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢋⣴⣿⣿⣿⢡⢁⣴⣯⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣇⠨⠍⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⡸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢹⣿⣀⣀⣤⣼⣿⠇⡇⢻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣤⠟⠛⣿⣿⣭⠃⠀⠀⠘⠛⠿⣿⣇⡈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣼⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢣⡈⣿⡀⠀⢿⣟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⢳⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢙ ⠀⠀⠀⢀⡞⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⡀⠀⠀⠉⠁⠈⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢩⣽⡏⠉ ⠀⠀⠀⡼⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣿⣇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢸⣿⣿⡏⠙⢿⡆⠀⠀⠊⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⢲⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠃⡆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⣼⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠟⢣⠤⢄⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣟⣿⠋⠁⠁⢸⣧⠀⠀⠻⣿⣿⡏⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⠀⢸⠀⠈⠟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣾⠃⡸⠀⠀⠸⠈⠣⠀⠀⣿⣿⠃⡎⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⠀⡌⠀⢰⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡇⢸⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣧⣶⠭⠗⠺⢽⣶⢤⡀⢰⠃⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡟⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⣿⠋⠀⢠⠁⠸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠁⢠⡟⣡⠔⠒⠒⠢⣌⠳⣽⠃⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⠃⢠⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠠⢻⠏⠀⠘⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡾⠀⠘⣿⢿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⢸⡿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠞⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⣿⠘⠄⠀⠀⠀⠘⠀⠈⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣅⣁⢈⣭⣿⣷⣾⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣖⣦⣤⣲⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⡿⠟⠋⠉⠻⡟⢟⡽⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢞⢝⣍⢿⣹⡿⠳⣛⣋⣓⣩⣲⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣣⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢑⡻⣟⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣽⡿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣟⠋⠝⢓⢤⣠⡴⣶⡿⣟⣭⣓⠖⠢⣤⣀⣀⣀⣬⡶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣫⢿⡇⣃⠴⡀⣀⡠⠤⠶⠒⣺⠿⣟⢸⣯⣃⣳⡾⡲⠷⣮⣥⣼⣮⣤⣥⣾⣿⣿⣻⡿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠣⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⡂⢩⡭⢊⣽⣿⡿⠿⠿⢿⣦⣴⣙⠈⠙⠏⠉⠋⠉⠀⠩⠀⠂⠀⢀⣤⢤⣤⣤⣂⣅⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠉⠉⠙⠟⡟⢛⠋⡵⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠘⢿⢯⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠖⣫⠵⢏⣽⣿⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣩⢅⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣳⠄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣢⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠈⢿⢿⡿⠄⠀ ⠀⠀⣰⣾⣏⣩⣉⠰⣄⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣴⢟⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣾⣿⡀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⣾⠣⠂⢀ ⠀⣰⡇⠈⠙⠤⣽⣿⣹⣷⣤⣈⣴⣩⡤⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠛⠛⡫⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠃⠁⠀⠘ ⢰⣿⣹⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠛⠋⠉⠂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⡀⣤⡶⠁⢼⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢹⡇⠂⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡁⡆⠡⣬⣧⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⢂⠣⠀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢶⠃⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⢀⣙⠿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡾⡄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢿⣿⣿⡶⡤⣕⡤⠀⠂⠀ ⠀⢀⠀⣤⠔⠆⢶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠄⠀⠀ ⠁⣠⡎⠀⣀⣠⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠀⠀⠀ ⠀⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⋆౨ৎ˚⟡˖ ࣪⋆୨୧⋆⋆ ˚｡⋆୨♡୧⋆ ˚｡⋆

⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣋⣥⣶⣧⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⢀⣾⣿⣾⣿⣷⣶⣧⣤⣷⣄⢠⣴⣾⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⢦⣠⠔ ⠀⣠⠐⡵⠛⢉⡴⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢣⡀ ⠄⠀⡜⠁⠀⠀⣴⣿⢡⣏⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢷ ⣀⣸⠃⠀⢀⣾⣿⠇⢸⢹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡀⠀ ⢿⣿⠀⢀⣾⣿⡟⠀⣼⣼⣿⣿⠗⠒⠲⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⢹⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠄⢸⣴⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠒⢿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣄⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⢹⠀⠀⠹⣿⣿⡟⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠳⡀⠸⣿⣿⢿⣇⠀⢉⣿⠻⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⠀⠈⠀⠀⠀⠹⡿⣧⠀⠀⢿⡿⠘⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠒⢿⣦⣿⣿⡆⠙⢆⣸⠃⠀⠀⣾⢹⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣒⣒⣲⣶⣢⣤⣄⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⡼⠉⢩⡟⢻⠃⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠛⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⡿⢿⣿⠛⠻⣿⠿⣿⣭⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸ ⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠁⣰⢁⠃⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠤⣠⣿⠀⠀⣿⠀⢀⡽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⢤⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠁⣼⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠇⢀ ⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⠄⠀⢠⣿⡟⠁⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⠀⣠⣾⠏⠀⢠⠞⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⣿⣿⡟ ⣿⣿⣋⡴⣞⣿⠋⢀⡴⠃⠀⢀⡤⣸⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣿⣿⣱ ⣿⣟⣿⣾⣫⣏⣴⣋⣀⣤⣞⣩⣼⠷⢛⠉⣱⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢶⠚⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⢃⣿⣿⣷⣿ ⡿⣻⣽⣿⣿⣿⡏⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣟⣻⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⡶⠞⣿⣿⠿⣭⡭⢤⣇⣘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡿⠋ ⡿⠁⠐⢿⣿⢻⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠤⢤⣤⣈⡉⠻⢟⠛⠉⠁⠀⣠⣿⣥⣤⣬⠓⢦⣄⣈⣉⡉⠛⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⠋⣠⣴ ⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣿⡞⣿⣿⣿⡿⣿⠻⣿⣿⠀⠀⢀⡀⠈⠙⢷⡌⠳⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣹⣿⣭⢿⣿⢿⡿⣻⣿⠀⢹⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣀⠽⠟⣿⣿⣿⣿⣗⣚⠛⣷⣌⣟⡖⠲⢍⠉⠢⡀⢀⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣶⡿⠟⠛⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡏ ⠀⢸⢉⣠⠤⡞⠀⢄⠀⠀⡠⠈⣆⣸⡿⠉⠉⠲⢄⠉⠂⠈⠻⡿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⣻⠽⣛⣽⣾⠿⠛⠉⠁⠀⣠⠞⠈⢷⠀⠙⣿⣿⡇ ⡤⠛⠉⢀⡴⢻⠀⠀⠻⣟⠒⣀⡞⠉⠙⠒⠤⠀⠀⠉⠢⡀⠁⢱⠀⠉⠻⢯⣵⣺⣭⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠹⣿⡇ ⠀⣀⣼⡁⢤⣾⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢦⣄⡀⠀⠈⠙⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢹⣟

⢸⠒⢲⡖⣲⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⢸⡇⣸⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡧ ⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⢸⢳⣿⣿⣛⣿⣿⣿⢧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣟ ⢸⣿⣿⠃⢹⣿⣿⣿⣦⠈⠙⣿⡛⠛⠙⢿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⠀⠀⠙⣻⣿⠟⠁⠀⣸⡏⠁⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣯ ⢸⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠠⡄⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣏ ⢸⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠛⣿⣤⣴⣿⣟ ⢸⣿⡽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⢰⣯⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⡇⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠛⠃⠘⠛⠂⠐⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠉⠉⠉⠉⠙⠋

⣿⠋⠙⠉⠉⡇⠀⣧⢣⣿⠔⣳⣶⡖⡯⢿⣇⣀⡴⣽⠶⡞⠚⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⡀⠁⠀⠀⠀⢻⡼⣣⣐⣁⣄⡈⠁⠀⠈⠁⠀⣁⣀⣈⣑⡠⠘⠀⡀⠀⠀⢸ ⣿⢀⡇⢠⠀⠀⠀⢸⠻⠙⣿⢿⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣻⡿⣿⠹⠛⣠⠀⠀⠀⢾ ⣿⢸⢧⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⠀⡆⠀⣿ ⣿⢸⢸⡈⡇⠀⡆⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢠⡇⢸⣿ ⣿⠀⢸⠇⣿⠀⢃⠀⡏⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡸⡇⣾⣿ ⣿⡄⢸⢸⢸⡇⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⡿⠁⠻⠧⣿⢿ ⣿⡇⣾⡠⡎⡸⡀⡄⠈⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡜⢡⠃⠰⢶⡄⢸⣾ ⣿⣧⣿⣄⢳⠇⢡⢃⠀⢃⣩⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣞⣹⢤⣼⣶⣤⣄⣠⣿⣿ ⣷⣿⣿⣟⠺⣼⠈⡜⡀⠸⠘⢤⡀⠀⠉⠒⠒⠋⠀⣸⠋⢻⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢿⣿⢰⣇⡇⠘⣇⠀⡆⠀⠉⠳⢶⣾⣷⣶⠟⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠿⠂⠀⠈⢻⣿⣿⡀⠀⠀⣵⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢉⣽⣯⠞⠉⠉

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣦⣤⣄⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠓⢾⣿⣿⣹⢹⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣑⡒⠦⣼⠛⣿⡇⢸⣿⠃⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠻⣷⣼⠚⡇⠃⢸⣿⠀⢸⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠙⠇⠀⢿⠀⢸⣿⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠄⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠷⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠐⠺⣿⡏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠈⢀⣀⡠⠤⠒⠚⡟⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣧⠼⡆⠻⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠣⠈⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡯⢤⣿⣿⣿⣿⡧⣼⣿⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠁⢸⡀⢹⡄⠸⢿⡟⣿⣿⣿⠈⠳⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢀⣠⡴⠊⢩⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠁⢿⣿⣇⡬⣧⠀⠀⠀⠤ ⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠋⢈⠃⡌⠙⠻⣿⣿⡀⠀⠹⠦⠤⠤⠒⠒⠊⡹⠀⢱⠀⡏⢀⠜⣿⣿⡟⡹⠃⠀⠘⣿⡇⢀⣹⠀⠀⠀⠀ ⣴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣠⡼⠀⠀⠀⠙⠎⠃⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⢰⠁⠀⢈⡟⠉⠁⣴⡿⠋⠐⠁⣀⠞⡰⠉⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⢇⢣⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠸⠀⢰⣿⠃⠳⣄⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡴⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠁⢰⠀⡄⢠⠏⡰⠁⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠈⠢⠳⡀⠀⠀⠀⣇⠀⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠑⠒⠚⠀⣦⠀⠀⠀⠀⣰⣁⠧⠔⠉⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⡜⣴⠁⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢬⣦⡀⠀⠸⠀⡇⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠳⣀⣠⠞⠁⣀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡆⣷⠟⠈⡄⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠦⣀⢳⡇⠀⠀⡆⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⠀⠉⠀⠀⠸⡳⢄⠀⠀⠀⢀⠇⢱⡏⠀⠀⡇⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠧⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⠿⠛⢘⣩⣵⠶⡆⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠻⢟⣛⣑⡤⠀⠀⢸⠀⢹⣛⡿⠼⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⡟⠁⠀⠀⠈⠦⡀⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⢡⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠙⠂⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⠅⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣌⣚⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠦⠉⠐⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠛⠷⣶⣤⣄⣀⡠⠊⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠋⡀⠴⠧⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠛⢛⠯⡛⠻⠿⡿⡏⠻⣿⣿⢿⢧⣀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠈⠩⠭⠭⠽⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⡀⠻⣦⣀⣈⠈⢢⣻⣿⣆⣁⣀⣝⡆⣘⣀⡀⠀⢀⣀⢀⣤⣠⡛⢉⠛⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣀⡤⣤⢤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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🪧

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