Cute Girl Text Art

⣿⡹⢯⣻⡝⣯⢻⣭⢻⡜⣧⣙⢦⡙⢦⡙⢆⡳⣘⢆⡳⣘⠦⡹⣌⢳⣙⢮⡽⢭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠯⡽⡭⢯⠽⣭⢫⡝⣭⠳⣭⡙⢮⡹⣱⢋⡞⣥⢛⡬⢳⣍⢳⡙⣮⢹⡙⢮⡹⣍⠞⣥⢫⡜⣥⢫⡜⡱⣍⢞⡱⢫⣜⢣⡝⣆⠳⣌⠒⡔⢢⢁⡒⠤⡉⢩⠙⢮⢳⡘⢆⡳⡘⣆⢳⡘⢆⡳⣐⠢⡐⠄⠢⡐⢠⢂⠰⢀⠆⡐ ⣷⡻⣝⡶⣻⣜⢯⣞⡽⡽⢮⣽⢲⣝⢦⡙⢎⢲⡱⣊⠶⣩⠞⡱⢎⢧⡹⣞⡼⣣⢟⡼⣣⢟⣧⢻⡜⣧⣛⠶⣫⠗⡽⣩⠳⣍⡳⡜⢦⣛⡴⣩⢇⡳⢥⡛⣼⣘⢧⡹⣣⢎⡧⡝⢦⡏⣝⣣⢳⡬⣛⠴⣣⠞⡴⢣⢞⡱⢎⢧⡛⡵⣊⢗⡺⢬⠳⣌⠳⣌⠲⣈⠴⢡⠘⡄⢃⠢⢡⡙⢦⡑⣣⠎⡥⡙⠦⡑⠬⡑⠦⡉⢄⡑⠢⠄⠣⢌⠢⢁ ⣷⡻⣵⢫⣗⢮⣻⢼⡽⣽⢻⡼⣏⡾⢧⡻⣌⢧⡱⢱⢪⡕⢮⡱⣋⠮⡵⢭⢶⡹⢎⡳⡝⣎⠶⣩⠞⡴⣩⢞⣡⢛⡴⢣⡛⢴⠣⡝⢦⡓⣬⢓⡬⣓⠧⣙⢦⣙⢦⢳⡱⢎⡶⡹⢦⡝⢦⣣⢳⡜⣥⢛⡴⢫⡜⣣⢎⡵⢋⠶⣩⠲⣍⢎⡵⡩⢖⣡⠓⡤⢣⡑⢎⢆⠣⡜⣨⢑⠢⡑⢢⡑⢢⢩⡐⢥⢣⡙⠴⢡⠒⣉⠆⠤⠁⠌⡐⢨⠀⡡ ⣟⡷⣭⢷⣻⣞⣵⣻⣞⣳⢯⡷⣯⣽⡳⣽⢺⠶⣭⢧⡳⣜⢧⢳⡭⣳⡝⣮⠶⣭⣛⢴⢫⡜⣣⢇⡻⣔⢣⠞⡴⢋⡖⣣⠝⣪⠱⡙⢦⠳⡜⢎⠶⣩⠞⡱⢎⡞⡬⢧⡝⣎⠶⡹⢶⡹⢶⡱⢣⠞⡴⣋⡜⣣⠼⡡⢞⡰⣋⠶⣥⢛⡴⣊⠶⡙⢦⢃⡛⠔⣣⠚⡌⠦⡑⡰⢀⠃⢆⠵⢃⠘⡀⠆⡉⠒⠤⢌⠣⢡⠚⠤⠚⠤⡉⡔⢨⢴⠠⢁ ⡿⣝⢯⣏⡷⣞⢧⡟⣮⡝⣧⢟⡶⣣⢿⡱⣏⠿⣜⢧⣛⡼⣋⡞⢶⡱⡹⢆⡻⢴⡩⢎⡳⣜⡱⢎⡵⣊⢧⠛⡴⢋⠶⡱⢎⠥⣓⡙⢮⡑⣎⠳⡎⡵⣚⢭⡓⣞⡹⢆⡻⢬⡳⣝⡣⢟⡲⣝⢣⡛⡴⠳⡜⣡⢣⡙⢆⡱⢌⡃⢆⠣⡔⡡⢎⡱⢊⢆⡍⡒⢤⡓⢌⠒⡡⠑⡌⡘⠬⠐⠠⢂⡐⠤⢀⡉⠌⢂⠃⢃⠺⣀⠃⢆⠱⠈⢆⠸⡁⢂ ⣿⡹⣞⡼⣳⢭⡟⣼⢧⣛⣮⢻⡼⣭⡳⣝⢮⡻⣜⢧⣋⢶⡹⣜⢣⡝⣱⢫⡱⢣⡝⣪⠕⣎⡜⣣⢎⡕⡪⢝⡌⠯⡜⡱⢎⡱⢎⡱⢦⢹⢰⣋⢴⢣⡝⢦⣙⠶⣩⢏⡵⣫⣕⣣⢟⡭⣳⢎⡷⣍⢳⡹⣰⣥⣶⣼⣦⣶⣦⣘⠌⠓⡈⠥⢉⠰⢉⠊⠡⠙⡉⢉⢢⣱⣤⣷⣶⣤⣥⣈⡄⢀⠐⠠⢂⠐⠠⠂⠌⡐⠐⠠⢉⠀⢂⠉⠄⡘⢀⠂ ⣷⡹⣎⢷⣹⢮⣝⡾⣣⣟⡼⢧⣛⡶⣽⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣮⢳⢭⠞⣼⢡⢧⡙⢧⡚⣥⢋⢦⡹⢴⣩⢲⡙⣎⡜⣣⠝⣜⡡⡝⡌⠶⡑⣎⡱⢎⢎⡳⢜⡣⣝⠺⣥⢛⡼⣱⢎⡗⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡔⠀⠖⢢⠐⠂⠌⣠⣥⣾⣿⢿⡿⣿⢿⣯⣟⣻⠿⣿⣷⣄⠂⠠⠘⡀⢂⠐⠀⠡⠈⠄⡈⢀⠂⡐⢀⠂⠄ ⡷⣯⡝⣾⡱⣏⢾⣹⢳⢮⡽⣫⢷⡹⢶⡹⣝⢮⡝⣧⢻⡴⣫⢎⡿⢬⣓⢮⡝⣲⠹⣔⢫⢖⡹⢆⡣⢧⡙⢦⡹⣔⣫⣦⣷⣼⣽⣷⣿⣶⣿⣾⣾⣷⣯⣶⣭⣷⣮⣽⣜⣧⣞⣽⣼⣧⣟⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣇⠈⠡⣤⣿⣿⢿⡿⣿⣾⣯⣾⣹⢯⠿⣿⣿⣿⡶⣹⢿⣷⡀⠀⡐⢀⠂⠁⢂⠁⠄⡐⠠⢀⠐⢀⠂⠀ ⡿⣧⣟⢾⣝⡾⣹⡞⣯⣳⡝⣧⢯⡽⣣⢟⡼⣣⢟⡼⣣⠟⣶⢫⡞⢧⣛⠶⣙⠶⣫⠜⣧⣺⣔⣻⣶⣧⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣉⠙⡛⠻⠿⣠⣿⣿⣛⣮⢷⡿⣶⢟⡻⣟⣿⣮⠳⣌⠻⣿⣿⣟⣮⢻⣿⡄⠀⢂⠈⠄⠠⠈⠄⠐⠠⠀⡐⠠⠀⠁ ⣿⢳⣞⣯⢾⡽⣳⣟⠷⣧⣟⣮⠷⣯⣳⢟⡾⣱⢯⣞⣳⢻⡜⣧⣛⢧⣛⠾⣭⢳⣽⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⢿⣽⣿⣿⣟⢶⡩⢎⡵⢪⣜⣻⣷⣬⣳⢹⣿⣿⣼⢫⣿⣿⠀⠀⡐⢀⠂⠐⠠⠈⠄⡁⠠⠐⠀⡀ ⣟⣟⣮⢷⣛⣾⢳⣯⣟⣳⢾⣭⣟⣳⢯⣻⣽⣛⡾⣜⡧⢯⡝⣶⡹⢮⣝⡻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣯⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣽⣻⢿⡽⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⢯⣻⢞⣦⡝⡹⢿⣷⣯⢳⡜⢣⢞⣲⢻⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣳⢞⣿⡇⠀⠐⠠⢈⠠⠁⢂⠐⠀⠠⢈⠀⠀ ⡿⣞⡽⣾⣽⡺⣟⡶⣯⣽⣳⣞⡾⣽⣫⢷⣞⡭⢷⣫⢞⡝⣮⡱⣝⢣⢮⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣳⢯⣟⡷⣾⡜⣯⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣯⣿⣽⣳⢯⣟⣳⣟⡿⣭⢷⣫⣿⣾⣿⣽⣮⡝⣿⣿⣾⡳⣞⣭⠷⣿⣿⣳⣿⣏⣿⣟⢮⣿⣿⠀⢈⠁⠠⠀⠌⡀⢈⠀⡁⠠⠀⠀ ⣿⣽⣻⢾⣵⣻⣽⣻⡵⣯⢷⢯⣟⣳⣽⡳⢯⣞⢯⡳⣏⠾⣥⢳⢎⣽⣿⢋⣾⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⢿⣿⣿⣽⣻⡿⣿⣷⣾⣹⣖⡻⡽⡾⣝⣳⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣷⣻⡼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣿⡿⣼⢯⡟⣿⣿⣷⣿⡇⣾⣯⣟⣾⡏⠀⠠⠈⠄⠁⢂⠀⠄⠀⠄⠠⠀⠀ ⣿⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⡽⣯⣟⠾⣧⢷⣻⣛⡞⣯⠷⣏⣟⣮⣛⣾⣿⣵⡿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣻⢿⡽⡹⣱⢫⡟⣿⣿⣷⣹⡝⣯⢯⣷⣻⣗⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣷⣳⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡿⡵⣯⢟⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣳⣿⡟⠀⠄⢁⠂⢈⠐⠠⢀⠂⡀⠂⠐⠀⠀ ⣿⣻⣞⢷⡯⣟⡽⣯⢷⣻⢷⡞⣿⢽⣺⡵⣫⡽⣎⠿⣜⡞⣶⣻⡿⢉⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣞⡳⢯⡝⣯⣛⢿⡻⣗⠺⡷⣵⣊⠼⡑⢯⠿⣿⣿⣞⡽⣶⣛⡾⣽⢾⣽⣳⣟⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣽⣿⣿⣿⣝⣾⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣯⣷⠟⠀⢀⠂⠀⠂⢀⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⣯⢷⡞⣯⠷⣏⡿⣝⣯⣻⠾⣽⢏⡾⢧⣻⢵⡻⣜⣻⢼⣹⣾⡟⣡⣾⣟⢧⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡻⣟⢷⣫⢯⡝⣶⣛⢮⣳⢭⡳⣕⢎⡳⢷⣉⢆⡋⢗⡻⣿⣿⣾⡽⣽⢯⣟⣾⣳⢯⡾⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠐⠀⠀⠈⢀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⣯⢷⡻⣭⢿⣹⡽⣫⢶⢯⡟⣧⢿⣹⣏⢷⣫⢷⡹⣎⣷⣿⡏⣴⣿⡟⣮⣳⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢵⢫⣞⡵⣫⢞⣧⣻⢎⡷⢫⢷⡹⣎⠷⣩⣿⣦⢙⢢⢱⠣⣝⢻⢿⣿⡾⣽⢾⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⢿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣀⣴⣶⣇⡀⠀⠂⠐⠀⠀⠁⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⢻⣝⡾⣣⢿⣹⢯⠾⣽⢺⣏⢷⡺⣝⡮⢷⣹⣾⣿⢣⣼⣿⢣⡝⣾⣿⢿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣯⡳⣬⠳⣝⢮⡖⣭⢛⡿⣽⣎⠷⣭⢻⣥⢻⣿⣯⣖⠭⣿⣬⢣⡛⡼⣿⣟⡾⣽⢯⡿⣽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⠿⠟⣩⣵⣾⣿⣿⡿⠟⡉⢤⣰⣾⣿⡿⣏⡿⣷⣄⠀⠈⢀⠈⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣭⡻⣜⣳⡝⣯⢞⣭⡟⣧⢟⡼⣳⢏⡷⣹⢏⣾⣿⢃⣾⠿⣜⢧⣻⢿⣽⣻⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣷⣟⣞⣯⢻⢿⡟⢦⣛⡼⣓⠞⣥⠯⣜⡭⢻⣿⣞⣳⢎⡷⣹⢿⣿⣿⡴⣻⣧⣝⢲⡹⣿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣍⣩⣍⣤⣶⣷⣿⣿⣟⠿⣯⣟⣳⡽⣹⢿⣦⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠠⠐⠀⠀⠀ ⢏⢧⡙⣎⢧⠹⣎⠻⣜⡹⢎⣏⠳⡝⣎⠳⣝⣾⣿⡟⣼⣿⡹⢮⣻⢯⣟⡾⣽⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣯⡟⣽⣿⡾⣼⣷⣎⡜⡳⣜⢶⡩⡞⣥⢛⡼⣜⡳⣜⢻⣿⣯⢾⣵⢫⢿⣿⣷⣯⢻⣿⣆⣳⢹⣿⣯⡽⣿⣟⣿⡳⣽⢳⣯⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⢯⣿⣹⢻⣧⣻⠱⣎⢿⣧⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢊⠦⡙⡔⢪⡑⡎⠵⣊⠕⣫⢐⠫⠜⡘⠟⠻⠻⠙⢻⣿⣷⣯⣿⣽⣟⣾⣽⢿⣿⣿⢾⣹⣿⣿⣿⡿⣼⡹⢿⣷⣞⢿⣮⢱⡊⢧⡽⡱⢎⡷⣸⢌⠷⣎⡗⣮⢻⣿⣞⣿⣮⡽⣿⣿⣯⣟⣿⣖⣣⠾⣷⣻⡖⣻⣿⣿⡜⣧⢿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣟⣿⣿⡼⢧⡻⡜⣿⣳⡘⢎⢿⣧⠀⠀⠁⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀ ⢌⠲⡱⣘⢣⠜⣌⠓⡤⢩⠔⡈⠆⡑⠌⣈⢁⠂⡡⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣯⢿⣽⣿⣻⣿⡞⣽⣿⣿⣿⣿⣷⢭⢏⠿⣿⣾⡽⣷⣝⢆⡳⣹⣹⠲⡝⣮⠳⡜⡽⣲⢏⡞⣿⣮⢟⣿⣽⣿⣿⣾⡽⣿⣶⡩⢿⣿⣿⡰⢻⣿⣞⡵⢪⢿⣿⣿⣾⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⢯⢿⣿⣯⢏⡷⣩⠽⣷⣍⠎⡘⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢌⡱⢡⡓⣌⠳⣌⠓⡰⢁⠎⡐⡁⠆⠂⢄⠂⡄⡁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣟⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⡹⢽⣿⣷⢯⣿⣾⣴⠡⢎⠻⣵⢫⣿⣷⣱⠹⡞⣽⣎⠿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡷⣩⢿⣿⣷⢩⣿⣿⡜⣏⢞⣿⡿⣿⣧⢻⡽⣿⣟⡾⣽⢻⡿⣟⣿⡻⢯⣛⢮⣿⣿⣏⠶⡡⢚⠼⣿⣆⠱⠘⣿⡄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⡑⠧⣜⡰⢣⡜⢬⡑⣌⠰⢠⠰⣌⡐⡀⠂⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣱⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢶⡹⣿⣿⣟⣾⢿⣿⣌⠳⡜⣳⢞⣽⣷⣯⣙⠶⣻⣟⢶⡻⣵⢯⡿⣿⣿⣿⢾⣿⡵⢎⣿⣿⣳⢺⣿⣟⡼⢪⣽⣿⣻⣿⣷⣹⢚⣿⣿⡽⣧⢻⡼⣧⣛⡧⡝⢦⢻⣿⣿⣧⠑⡌⢂⢻⣿⡀⠡⠘⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠡⢎⠳⣄⢣⠳⣜⡡⠞⡤⢋⡤⢣⡐⢤⢡⠋⣜⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣏⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣷⣜⡱⢎⡷⣻⢿⣯⡝⣧⢻⣷⢯⡽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡮⣝⣿⣷⢫⢿⣟⣞⡳⣜⣿⣷⢻⣿⣷⣋⠞⣿⣿⡽⣧⢻⡵⣫⢿⡜⢥⠊⢿⣿⣿⡖⠈⡅⠨⢿⡆⠁⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠄⡓⠌⢆⠫⡔⢣⠛⣌⠳⣌⠣⡜⢢⢧⠛⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣎⠷⣭⡻⢿⣿⣞⢧⡻⣿⣽⣛⣾⣳⢿⣿⣿⣯⣿⣷⡹⢾⣿⡝⣾⣿⣞⡵⡺⣼⣿⣷⣚⣿⣯⠞⡭⣿⣿⣽⣻⡷⣩⢾⣿⢆⡁⢊⣿⣿⣿⠐⡨⢀⠹⣧⠐⠀⢁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⡘⠌⠌⡓⠬⢡⠋⡔⠣⢌⠳⢚⠍⢢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣿⡲⣟⢯⣻⢿⣯⣗⢯⡿⣿⢾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣝⢯⣿⣟⡶⣻⣿⣜⡳⡵⣿⣿⣞⡼⣿⣿⡱⣹⣿⣾⠽⣷⡅⢺⣿⡟⣆⠠⠸⣿⣿⡧⢐⠡⢂⠳⡄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠂⡐⢀⠂⡁⠌⡀⠃⢌⢂⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢯⡾⣝⣯⢿⣿⣿⣼⢻⣿⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡺⣼⣿⣳⢿⣿⡾⣱⣛⣼⣿⢿⡗⣿⣷⢧⡓⣿⣿⡏⣿⣧⢃⣿⡷⢻⣄⠁⣻⣷⣿⢂⠥⣃⠙⡦⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡀⠁⠀⠄⢂⠐⠠⠀⠍⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣞⣯⣟⣿⣿⣿⣞⡽⣿⣳⡿⣿⣿⣿⣿⣷⡭⣿⣟⣾⣿⣿⡱⢯⡜⣿⡿⣿⡽⣿⣷⡝⣺⣿⡧⢻⣿⡆⢼⡿⡹⢇⡎⡐⣿⣿⠌⠶⣁⢎⡱⢂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⢀⠀⠁⠠⠀⢌⣠⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⣾⣻⢿⣿⣿⣳⣟⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣿⣞⣿⣷⣻⣧⣛⢿⡝⣿⣯⣿⣯⣝⢧⣿⡯⢽⣿⡧⣏⢷⡹⡝⣦⠡⢸⣿⡍⢳⡡⢊⠴⡃⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠂⠀⠈⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣾⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣽⣯⢿⣿⣿⣿⣟⡾⣿⣯⣿⣿⢧⣿⢎⣻⡽⣹⣷⣻⣿⢮⡳⢾⣿⢹⣿⣳⣭⣟⣳⡝⢮⡃⡜⣿⡘⡥⢎⠥⢣⠩⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠂⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣷⢿⡿⣾⢷⣿⣻⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣳⢿⣿⣯⡿⣏⠶⣟⣳⢿⣿⣿⣯⣝⣻⣿⢼⣿⣳⡳⢾⣱⢯⣇⡗⠸⣇⢳⠸⢥⢊⠥⢊⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠈⢀⠂⢈⠹⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣽⢫⡟⣽⢺⣿⣟⣿⣷⣏⣾⣿⢸⣿⣳⢟⡯⣞⡳⣞⡬⢳⡝⢆⢏⡚⣌⠲⢡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢁⠠⠀⠂⠄⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡾⣿⡽⢾⣝⣯⡽⣯⣟⡷⣿⣽⡿⣿⣾⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣞⡷⢯⣽⣻⣾⣭⢿⣿⡾⣽⡿⣸⣿⡽⣾⡹⣎⢷⡹⢆⢣⢟⡘⣎⡱⢌⢣⠃⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠄⠠⢈⠐⠠⢀⠁⢂⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣿⣽⢻⣵⡻⣏⡾⣞⣽⣳⢿⣽⣟⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣟⣾⣯⣷⣯⢿⣿⡿⣽⣗⣹⣿⣳⢷⣹⡝⣮⢽⡃⢞⡬⡱⢎⡴⣉⠦⡙⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡈⠄⠡⠀⠌⡐⠠⠌⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣾⢷⣻⢷⡞⣟⡶⣝⣳⢯⡽⣾⡽⣟⣾⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣳⡿⣯⣟⣿⡿⣽⡧⢾⡿⣽⢾⣱⢻⣬⢻⠄⣯⢰⡙⡖⢦⡑⢢⠑⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠠⠁⠌⡐⢠⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣯⣟⣯⢯⣟⠾⣵⢯⣏⣯⢟⣷⣻⢯⣷⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣟⡿⣞⣿⡿⣽⡧⢻⣿⡽⣞⣭⠷⣎⡟⠠⣧⢣⡝⡜⣢⠝⣂⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠌⠠⢁⠂⠄⣹⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣟⣾⣟⣷⣻⣞⡟⣞⣻⢽⡺⣽⢞⡿⡾⣽⣻⢷⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⣿⡿⣽⣓⢿⣳⢿⣹⠾⣝⢮⡝⡐⣧⢳⡸⢥⡓⠼⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣀⠂⠌⠠⢹⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣳⣟⣾⣳⢯⡽⣯⢽⡾⣝⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⡿⣯⣟⣿⡿⣽⠧⣾⣟⣯⢯⣿⡹⣞⠆⣘⡧⢧⡙⣦⡙⣎⠔⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢡⠀⠌⡠⢁⠂⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣽⡾⣽⢯⡷⢯⡷⢯⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣞⣿⣟⣿⡝⣾⢿⣞⣯⢶⡻⣼⠡⣘⡟⡦⣝⢦⡙⢦⡙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢂⠩⠐⣀⠂⣰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢯⣟⡾⣯⣻⢯⣯⢷⣻⢷⣯⢿⣽⡿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⡾⣽⣻⣿⢾⡹⣞⣿⣞⣳⢯⣗⢯⡐⢬⡟⡵⣚⢦⡛⣤⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢌⠢⡑⢠⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣽⣻⣗⣯⣟⡾⣯⣟⡿⣾⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣽⢷⣿⣿⢯⡗⣯⣿⢾⡽⣳⣞⡧⠐⣭⢿⡱⣏⢶⡹⢤⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡱⢌⠲⢡⠆⢣⠜⡋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⣯⡿⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢷⣯⡿⣟⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣟⣾⣿⣿⡹⣽⣿⢯⣟⣷⣹⡇⡑⣾⣏⢷⡹⢮⡕⣫⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⡩⢎⢅⠪⡱⢨⠜⡡⢊⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣽⣟⣯⣷⢯⡿⣾⡽⣿⣞⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡽⣾⣿⣯⢷⣻⣿⣟⡾⣵⣻⡇⡐⣿⣞⢧⣛⡧⡝⢦⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢊⡕⠪⡄⢃⠖⡡⢊⠴⢡⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣳⣯⣷⢯⣿⡽⣷⣻⣯⣿⣻⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣣⢿⣿⣯⣟⣷⣻⠥⣘⣿⣟⢮⣳⢽⡙⣶⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⡜⡱⠨⡅⡚⢤⠉⢤⣿⣿⣿⡿⣷⢿⣞⡿⣾⣽⣻⣞⣿⡽⣷⢿⣳⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡵⣻⣿⣿⣞⡷⣿⢡⠸⣿⣻⣎⢷⣫⠗⣼⠅⠀⢈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠱⣌⠱⣃⠖⣩⢢⢉⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣯⡿⣽⡷⣯⣷⢿⣽⣻⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣽⣻⣿⣿⢾⣽⣿⢂⢹⣿⡷⡽⣞⣧⢻⣼⠃⠀⠄⠂⠈⠄⢂⠐⡀⠠⠀ ⢣⢌⠳⣌⠳⢤⠓⡌⣿⣿⣿⣯⣷⣿⡽⣿⣽⢿⣽⡾⣟⣯⣿⣻⣽⣾⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣼⡿⣿⣿⣟⣾⣿⢢⠸⣿⣿⣳⣻⡼⡳⢾⡁⠀⢌⡑⢈⡐⠄⡂⠄⡁⠂ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠎⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠿⠛⠉⣁⣀⡉⠜⣿⣿⣿⣿⠃⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⣶⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣿⣏⠽⠁⠀⢽⡾⣿⣟⢦⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡖⢾⣾⠦⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⠔⠀⠀⢿⢹⣿⡆⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⡀⠀⢀⠀⠐⠄⠀⠀⠘⣿⣯⠻⢀⡀⠽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡴⢰⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢸⡄⣐⡄⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⣤⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⢈⣯⣸⠲⠥⠗⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢠⣴⡿⢟⣻⡽⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⢉⣀⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⡠⠚⢹⣿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡿⢿⣿⡟⢻⠾⢻⣿⣿⣧⡈⠗⠒⠐⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠘⡿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣾⣿⣏⣿⣿⢼⣧⣿⣿⣯⣿⣯⢿⣿⣿⠃⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡜⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡏⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠸⣙⠽⡓⢦⣦⣶⢦⣶⡶⣿⢿⡹⣃⠀⣀⣵⣶⣾⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡇⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡴⢓⣇⢱⡌⢆⣪⢇⠿⡇⣦⣆⢙⣛⣾⣿⣯⣷⢿⡽⣾⣽⢯⣿⡷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢸⡟⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠚⠪⠝⣒⢻⢭⢦⢮⡽⠔⢻⣲⣜⣿⣿⣿⣻⣾⣿⢯⣻⢞⣯⣟⣾⣿⣻⡽⣯⡷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣽⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⡆⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠈⠈⠉⠑⢃⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡿⣿⣟⡿⣽⣻⣾⡽⣾⣟⣧⢿⣽⣛⡷⣯⣟⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣴⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣳⡿⣿⣽⣟⡾⣽⣳⢟⡾⣿⣿⢾⣽⣫⢾⡽⣽⣳⢯⡷⣿⣻⢦⡀ ⠀⣾⢸⣿⢾⣿⣿⣿⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⢿⣾⣳⣯⣿⢷⣻⠾⣝⣳⣭⣟⣿⣳⣿⣻⢿⣭⣷⣛⣧⡟⣷⣻⣷⣿⣿⠗ ⠀⢻⣾⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢿⣯⣷⣿⣿⠿⣽⣛⣾⣿⡿⣽⣻⣽⣻⡽⣳⢯⣽⣞⡷⣯⢷⣻⣟⡷⣿⣮⣟⣳⣽⣿⡿⠃⠀ ⠀⢸⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣿⣿⡿⣿⣹⣟⣷⣿⢯⣿⢿⣷⡿⣞⣵⣻⡽⣻⢾⣭⣿⢯⣿⣳⢾⣽⣳⢿⡿⣧⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣹⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣾⣿⣿⢯⡿⣽⣳⣿⢾⣽⡿⣽⣞⡿⣟⣿⣮⢷⣻⡽⣫⢷⣻⢿⣺⡽⣫⢶⡯⣿⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⢻⣯⣷⣻⢿⢼⣿⣿⢹⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣯⣟⢾⣳⣿⡽⣯⢿⡽⣧⣿⣿⣻⢾⣹⣟⣷⣟⣯⣟⡿⣯⢷⣻⡽⣏⣷⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣧⠹⣿⣯⣿⢹⣿⡏⣿⣿⣾⣏⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢾⣿⡿⣽⣛⣾⣻⣿⣿⢧⣿⣻⡿⣽⣳⣿⡷⣯⢯⡷⣞⣧⣟⣿⣾⡿⣽⢯⡽⣾⣽⡿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣷⡙⣿⣿⢸⣿⣣⣿⣿⣿⣿⢿⡞⣧⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣛⣷⣻⣶⢿⣳⢿⣿⢷⣯⣟⣷⡿⣿⡽⣞⡯⣷⢻⣞⣯⢾⡿⣽⣯⢯⡷⣯⡿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣚⣿⣟⡿⣼⣿⣽⣿⣟⣾⣿⣹⣿⣟⣾⣿⣟⡾⣽⡾⣿⣟⣯⡽⣿⡽⣿⣳⣟⣾⣟⣷⣻⣭⢷⢯⣟⣾⣽⣿⣟⡿⣿⢿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣿⡿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⢸⣏⣿⣿⣷⣿⣿⣸⣿⡷⣿⣿⣾⣿⣹⣿⢷⣿⣾⣿⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⣷⣏⢿⡿⣾⣿⣿⣿⣾⢿⡷⣏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⡟⣿⣿⣸⣿⡗⣷⡟⣿⣟⣯⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣷⢯⣟⣷⣻⣿⣯⣿⣾⣳⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣟⣾⢯⣿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣷⡏⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣻⣿⣿⣿⡽⣿⣽⣿⣿⣟⣾⡿⣟⣿⣻⣟⡾⣟⣿⣾⣽⣿⣳⣯⣟⡿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⢾⣯⣿⢯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢷⣻⣽⣻⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣟⣾⣳⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣫⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡿⣏⡷⣞⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⢾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣳⡿⣹⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡷⣋⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣮⢷⣛⣮⢿⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣞⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣛⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡾⣿⣻⣟⡿⣽⢯⣟⣿⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣟⣾⣿⢯⡷⢯⣽⣻⢾⣻⢿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠟⣭⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣳⣟⡾⣷⢯⡿⣽⣻⢾⣽⢯⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣟⣿⣿⣿⢧⢿⡙⡜⢪⠽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡟⣾⠽⣯⣟⡿⣷⣻⣞⡽⣳⡟⣾⣯⡿⣽⣟⣾⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣛⣾⣿⣏⡟⢦⡓⣌⡶⠛⠉⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣳⢷⣻⣭⡟⣷⡽⢾⣝⡷⣾⣽⡳⣿⣻⢷⣻⣷⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡲⣯⢷⣟⣲⣱⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣟⣧⣟⣳⠾⣽⣳⢻⣯⠾⣝⡷⣯⣿⢟⣷⣿⣿⣿⣿⣥⡤⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢤⠤⠬⢆⠄⡀⠤⠤⠔⢄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠒⠩⠃⢉⠀⠠⠀⣀⣈⠈⠳⠚⠧⠤⣤⣈⡐⠣⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡜⠁⣤⠓⠆⢉⡠⢰⡈⠅⠀⠁⡀⠄⠀⠓⢦⣀⡀⠉⠳⢦⡈⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢠⡞⠁⣠⡜⢋⣴⡣⠉⢀⡔⡡⣄⢫⠒⢦⠤⣉⠙⣶⣌⠑⢬⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣾⠃⢀⡷⢁⠾⠧⣴⣿⣳⡁⢠⣿⠲⣵⢧⣎⢻⡌⢳⡈⢷⡀⠻⣦⠀⡀⢗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠉⢠⠏⢀⡿⢀⠺⣆⡴⢎⠷⣻⣄⣿⢦⣿⣚⡿⣾⣖⢻⣄⠻⣄⠻⠀⠱⣆⠘⡌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⢀⡏⠀⡼⣹⢷⣋⣤⣝⠲⡾⣽⡺⣝⠾⣷⢾⡿⣹⡿⡎⣿⠠⣽⡆⢣⠈⣱⠈⢜⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣸⠃⣿⠛⣼⣳⠊⢰⡛⢹⢷⢯⢓⠿⣞⡟⣼⢛⣷⢸⡄⢸⣿⠩⣇⠠⡇⢸⢎⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣰⠁⣸⣹⠀⣿⡕⠂⢸⡅⠸⠰⡃⠈⢈⣹⠃⠆⠈⡗⠈⢆⠈⣾⣃⢿⠀⡴⠀⣿⠀⠉⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡁⠘⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠑⢻⠀⡧⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⢀⡗⠃⠇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣤⣰⣠⡴⠂⠀⢠⡄⠀⠀⣠⢠⠛⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢰⡏⠀⠀⣰⣤⢿⡇⠐⠘⠟⡄⠂⠐⣜⡳⢗⡁⠂⣠⠄⢰⢘⠆⣏⢷⡶⣆⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣿⡇⢀⣴⣟⣭⡿⠆⡙⣙⣧⢾⢗⠀⠀⠙⠂⠀⡴⡛⣦⢘⢞⡁⢿⣾⣙⣯⣇⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⢺⡷⣭⢾⣽⠂⠰⠱⣟⣶⣫⢖⠀⠈⠀⠀⡿⣵⠞⡄⣋⠄⢇⣻⢾⡜⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣋⣯⠐⣯⢿⣽⠊⢹⡇⠀⠊⢿⡾⣽⢶⡄⠐⠠⣶⣞⡿⡶⠁⠂⠀⢸⠗⡾⣝⣳⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠁⠏⠀⠹⣻⡞⠀⢈⣧⠀⠄⡀⠘⠋⠛⡇⡀⢠⡷⠫⠟⠁⠀⣀⣀⢰⣬⠓⡿⣸⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡀⢀⡇⢀⡿⡅⠀⣈⢷⢰⡒⣾⡷⣟⣦⣤⠄⢤⣤⣶⣾⢾⣾⢯⣟⡼⠓⢀⣻⣽⠁⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⢸⠇⠠⣻⡄⠀⢧⡛⢷⣻⢯⣷⣞⣏⣿⠀⢳⢶⣦⣽⣻⣞⡿⡎⠉⣴⡇⢸⣽⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡞⠀⠀⠳⣧⠀⠐⡝⣎⣚⡹⠖⢯⢻⣍⣀⠉⣠⢥⠳⢞⢎⡳⡝⡄⢻⢦⢸⣏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⣶⡈⠳⠄⠈⠒⣁⢋⣙⣊⡗⣼⡂⠀⢩⡎⠙⠊⠊⠵⠃⠀⢀⡼⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡠⠀⠀⢎⡙⠂⠀⠀⢘⣧⢯⡼⣥⣈⣁⡛⠀⠛⡽⣙⠼⣖⡦⠀⠀⠸⣛⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡱⠀⠐⠀⡭⠝⠋⠈⠀⢀⣩⣤⡴⣤⡭⣏⣷⡆⢠⣇⣭⣽⣩⠖⠀⠈⢀⣼⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⢾⡶⠋⠁⠀⠸⠓⢃⡼⠵⢶⡛⣶⠀⢰⡦⣼⣬⠭⠋⡀⠀⡀⢻⠞⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠞⢁⡌⠁⠠⠖⣛⣡⣴⡶⠿⡽⢷⠆⠀⢰⣻⣤⢶⣏⡇⠀⠐⠀⢆⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⠏⠀⠀⣶⠞⣶⣦⣴⢶⠿⡽⠻⣟⠄⠀⢠⣼⣻⢾⡵⡀⠄⠀⠀⠈⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢷⡚⡘⠀⠀⢀⡉⠲⢦⣍⡏⢿⣹⢻⢯⣧⠂⠀⣽⢯⣟⡾⠁⠀⠘⠒⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⢠⠁⢀⢀⠀⠙⡶⣄⠙⠻⣳⢯⣟⡻⢾⡴⠀⣽⣻⠞⠀⠀⡀⠀⣽⡗⣾⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣭⢇⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠫⠷⠀⣤⣈⠾⠍⣠⡄⠀⠉⠄⠀⠀⠀⠈⢔⡾⢟⣱⠂⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣎⠀⠀⠀⠰⠀⠖⠠⠂⠄⠐⢿⣙⣳⡝⣟⠳⠀⠀⠠⠀⢸⣿⠛⠋⠛⠛⠿⠓⠻⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢳⠇⠀⣘⠀⠢⢄⡶⣲⢦⡖⣦⣈⠑⣾⠜⢋⢠⣔⠀⠐⢦⠘⣷⡴⢲⡆⠰⢶⠐⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠻⠃⠀⠈⣀⡤⣜⢞⡦⢧⡞⣥⢏⢦⡀⠰⣎⢷⣺⡀⠀⢞⣄⡈⠷⣤⣤⣦⣤⡴⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢉⠄⢂⣭⠀⠸⢹⢧⡹⡜⣮⡙⣁⢈⡀⢀⠈⠈⠐⡌⢆⡄⣀⠀⠀⣹⣷⡶⠴⣈⣉⠙⢿⣷⣤⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣀⡁⣶⢮⠵⠀⢶⡄⠫⣵⣋⢶⣙⠦⣅⢮⢡⠋⠁⠈⡘⣈⠘⣁⠀⠀⠻⠿⠁⣼⡏⢿⣧⢀⡉⠻⢷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠳⢧⣄⠹⢿⠀⢠⣻⡷⢶⡹⣞⡜⢫⠌⣔⠣⠁⠀⠀⠑⣌⠻⣬⢧⣀⠠⢶⢺⡽⣞⡽⡞⢠⣿⣦⡠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠚⠙⢢⠈⠀⢸⡟⣧⢞⣧⣽⣥⠸⣲⡙⡖⠀⠀⠀⢀⡹⢦⡝⣮⠛⢦⡈⠪⠳⢙⢃⣧⣼⣿⠿⠇⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠻⠊⡉⡙⢷⠧⡽⣘⠀⠀⠀⠐⣜⣣⠏⠨⢶⣶⡿⣠⣀⠁⠉⠚⢿⣿⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠛⠀⠠⠄⠁⠀⠀⠀⠨⠴⣭⣛⢦⡤⣤⣼⡛⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⡀⠐⠂⠀⠠⡀⠀⠀⠁⠉⠊⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠌⠀⠀⠰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠠⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣯⢳⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⢯⡼⡃⢉⠛⠜⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⡐⠀⠀⠀⢖⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣴⣌⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣛⢬⡃⢩⠅⠪⠑⠖⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠈⡁⠀⠀⢒⠀⠹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣧⡜⢧⡄⠀⠀⣠⡟⣭⡎⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⢤⡔⠈⡠⠀⠀⢐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡟⢃⣻⡤⣎⢟⢹⣳⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣙⢧⠻⠤⡴⡔⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⣠⣴⣿⣷⢿⣿⣾⣳⢮⡀⢔⣲⡖⣶⠲⠀⠀⠰⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠄⠂⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⠛⢻⣿⡿⠛⠛⣿⣽⢢⣝⣻⠻⣷⡄⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⡹⢆⡀⠀⠀⣠⡞⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣀⣀⣿⡿⢀⣀⣼⣿⢱⢢⡝⣇⣿⡸⢿⣎⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢩⠹⣞⡤⣞⡵⣛⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⡿⡶⣶⢿⣿⣿⣛⢎⠧⡞⣼⠿⣥⢻⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢩⠳⣬⠳⣍⢾⣱⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣴⣶⣾⣿⠫⠝⢂⡥⠘⠿⣦⡈⢡⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢮⠱⣧⠻⠜⠃⠋⢗⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠠⣤⠱⠲⠟⡾⡹⢇⡳⡄⢠⠤⣤⡴⣰⠀⠈⢤⠈⢀⠀⠀⠀⠈⢃⠀⠀⠘⡆⠀⠑⣣⡄⠀⠜⠢⣝⠀⢀⡤⠎⠀⠀⡜⠀⠀⢠⠑⠀⠀⠀⠀⣈⠀⠈⢋⣽⠀⠆⣰⣼⢫⠗⣳⣤⣀⠀⢄⡀⠄⡀⠈⠀⠁⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡖⣶⠌⠑⠉⠒⠁⠀⠀⠪⠁⡙⠁⠂⠀⠀⠀⢫⣷⣠⢤⠄⠂⢀⣤⢤⣄⠂⠀⠀⢀⡀⠉⠀⠉⠀⢀⠀⠀⠀⣲⢤⣤⣄⠘⠢⠤⣄⣰⢷⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠁⢌⠫⠙⠉⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣠⣴⠀⢖⣲⠀⣀⠈⠀⠔⠶⣶⣀⣤⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢾⣳⣿⣞⠶⠀⣦⠈⢪⡿⠏⡠⠛⢀⠙⠀⣤⡄⢲⣆⡘⠣⡘⣽⡶⠃⠈⡄⠒⢾⣵⠾⡽⡀⠀⣄⣈⡑⠛⠾⠴⠆⢀⠠⠄⣒⠒⠦⠘⠈⢽⠈⢋⡙⢛⠡⣢⢙⡓⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣁⣈⠙⠢⠀⣀⠰⣛⠀⠋⠀⡀⢉⣀⠛⡸⢍⠠⢀⢴⠀⠰⠀⡆⠈⣽⠿⠁⣴⡂⠻⣤⠀⣉⡀⠀⣠⡟⠁⠀⡤⡴⠀⡙⢶⠀⠁⣀⠁⢀⡬⢁⡳⡄⠻⣟⡆⠁⡆⠈⣽⢫⡷⡖⠀⠀⢈⣀⣠⢤⣀⡉⡤⢤⠀⠈⠢⠾⠀⢢⠀⣀⠰⣜⡹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠎⠉⠈⠡⠀⠈⠁⢌⠘⠠⠁⠂⠸⢞⡯⠗⠆⠀⠈⠁⠶⠀⠀⢻⡆⠙⢀⠞⣡⢟⡄⢰⣞⣻⣟⣷⡄⠒⠃⠀⠀⠰⠃⠑⠀⣴⣿⣟⠻⡷⠀⣼⢣⠛⡤⠘⢀⡾⠁⠀⢨⢰⠈⠄⠀⠀⢡⠘⡘⢂⠭⠃⠉⠴⢈⠄⣲⠀⢢⠁⡄⢈⠹⢀⠓⠬⠙⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠃⠄⠐⠀⠆⠠⠀⠀⡀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠙⠦⢦⣤⣤⣀⣀⣀⠹⣿⣳⡿⢁⣴⡖⡂⠀⠐⢶⣲⣄⠸⣿⣿⠿⠁⣀⣁⣤⣤⣤⠴⠚⠁⠀⠀⣌⠂⠁⠀⠀⠐⢨⠄⠂⠈⠆⡡⢈⠒⠌⠒⠈⡀⡀⠉⠔⠀⢘⠀⠐⠈⠅⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢈⢧⡤⢭⣉⣭⡟⣦⣄⡁⡴⣞⢥⡲⡁⠀⠘⢢⡥⣛⢧⣤⢠⡴⣾⣩⣉⡬⡥⣜⠣⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠄⠡⠄⠁⠀⠀⢁⡀⠀⠀⠈⠔⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠃⠙⠂⠛⠑⠊⠙⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠈⠓⠙⠒⠃⠙⠒⠙⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢲⣶⠲⣶⡖⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⢧⢀⣸⠇⣴⣿⢠⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠶⠞⣁⣴⡿⢉⣾⡿⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⢋⣤⣾⡿⢣⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠳⡟⢻⠲⠶⠟⣿⠋⠴⢻⡟⣠⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⢤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠶⠶⠿⠶⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢀⣤⣄⣿⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣇⡶⠋⠀⢹⡁⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣿⣄⠀⠈⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠦⢄⡀⠀⠀⠠⢹⡿⣿⣿⣷⣤⣤⣾⡿⣿⡟⠱⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⣉⣩⡬⠭⢭⣷⣬⡀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⢷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⡀⠀⢰⣿⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡦⢀⣤⣾⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣠⣦⣤⣴⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠛⠾⠟⠁⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠾⠋⠉⠻⢿⣿⣿⣉⣸⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠃ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⢬⣄⢴⣿⣿⣿⠟⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠈⠻⠿⠶⢿⡿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣰⣦⠀⣶⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠄⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠟⠋⠀⠀⠀⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⡛⣁⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣦⡀⠘⠛⠛⠛⠛⠿⢤⣤⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢳⣶⡞⢻⠿⢤⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⣿⡟⣳⠀⡟⢠⣞⠂⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠹⠯⡷⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⢙⣧⣀⣨⠏⡹⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣅⣸⠟⢶⣃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣽⣿⡟⠛⠛⠛⣿⣛⣻⣿⣉⣉⣉⣸⣿⣯⣤⣬⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣾⠛⠋⠁⢸⡇⠂⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⡇⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡼⢿⡆⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⠿⠶⢛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠓⣾⣿⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣈⣉⣦⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣄⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⢈⣽⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠛⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠉⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡿⡾⣷⣸⣧⠛⣆⠀⣄⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠂⣄⠀⠀⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣯⢿⡆⠹⣇⠈⠱⠄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠁⡈⠀⠄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣻⣿⣿⣦⢉⢧⡀⠠⠀⢳⡀⢀⡤⠾⣝⣻⢿⣷⡌⢲⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⣿⣿⣍⠿⣕⠀⢥⠘⣇⢠⠇⣏⢮⣛⡿⣾⡅⢣⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⣧⡸⣇⠰⡆⢹⡎⠘⡌⢮⢷⡹⠖⠈⠄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡙⢻⣿⣿⣯⣧⢸⣿⣧⣄⢳⣼⠑⡦⠀⠀⠀⠁⣀⡀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣧⠛⣇⠸⣷⣌⡳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡽⣿⣿⣧⣿⡄⠻⣧⠹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⡽⢿⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⢸⠇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⣿⣳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣯⠘⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣽⣿⡇⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⠿⠿⠿⠾⠟⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⠟⠿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢘⣿⡧⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⠀⠀⢠⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢰⢸⢄⣶⣷⣻⣿⣿⣤⣯⡄⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⠏⣿⡋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠷⠿⠓⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡿⠀⠳⢷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠇⢨⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣅⡄⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣦⠀⠀⠘⢻⣿⡿⠋⠌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣿⣹⣿⣿⣾⣿⠰⢋⠁⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣸⣸⣷⣏⣇⢀⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣿⣿⡇⣠⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠂⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⢿⣿⠄⡞⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠆⡄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣇⣿⣟⣿⣿⠃⠀⠀⠐⣜⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⠀⡗⢂⣿⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢠⣴⣾⣿⠁⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠤⢈⡾⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⢻⣿⣷⡀⠈⠙⢿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠲⣆⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣇⠀⢰⣇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⣿⣿⣿⡇⢶⣸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⢁⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣄⣾⢥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⢲⣾⣿⢾⡄⠀⠘⠛⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣟⠿⣿⣓⠘⠶⣦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠺⠡⠎⠀⢿⠏⠸⣶⠆⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠛⠛⠛⠟⠶⣽⣿⣾⣥⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢏⣤⣴⣄⣠⣤⣄⠈⠉⠙⠿⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣾⣼⣿⣶⣶⣶⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⡛⠿⠿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣿⣦⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣶⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠈⠙⠿⣷⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⣿⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣧⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣦⠀⢀⡀⠀⠈⠻⣆⡙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡷⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣠⡄⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠹⢆⠀⠀⠀⡇⣼⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⡳⢤⡄⠀⠘⢷⡄⠈⢳⡀⢠⠇⡟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣷⣿⣷⣻⣿⣿⣷⡵⣎⢿⣿⣿⡹⣟⢦⠙⢄⠐⠢⢿⣇⢈⠇⣿⣶⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢷⣄⡒⢂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⡜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⡎⠳⡀⠑⠤⠀⠹⣇⢰⣧⡏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣷⣭⣝⡲⠘⠛⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠢⠀⢻⢦⡀⠀⠀⢻⣿⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠎⡙⠻⢿⣟⢿⢷⡶⣦⣤⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠿⣦⣰⢻⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠈⠉⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠳⠛⢿⣅⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣷⡀⡄⠀⢸⣿⢿⣯⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢹⡇⠀⣠⣿⠏⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠤⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣴⣤⣧⣴⣧⠏⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠐⠒⠢⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠐⠋⠁⠁⠀⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡀⢈⣿⡿⢿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣩⠛⢷⣦⠛⠾⣤⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠙⣷⣤⠳⣎⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡭⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⡟⠈⠿⣍⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡜⣭⣟⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣆⣀⠀⠙⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⡔⢻⣿⣧⡀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢰⡇⠀⢸⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡷⠀⠀⠸⡄⠘⣿⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⠃⠀⢸⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⣯⢿⣻⢾⣻⢷⣻⣯⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⢸⡇⠀⠘⣧⡀⣀⠀⣀⣀⣠⡾⠃⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠣⡀⠙⠿⢾⣷⣿⣾⠿⠋⠀⠀⠾⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣟⡾⣟⣯⡿⣯⣿⣻⢾⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣰⣿⣿⣿⠿⠋⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⢢⡈⠁⠂⠀⠈⠛⠋⠛⠉⠉⠁⠀⢀⡔⠃⠀⣰⡾⢷⡀⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣟⣾⣟⣯⣷⢿⣽⣞⣯⣿⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣠⣾⣿⠿⠟⢉⣠⣾⣿⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠉⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋⠀⠀⠘⠃⠀⠈⠃⠀⠀⠉⠒⠄⢀⣀⣀⣀⣀⠠⠴⠊⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣐⠛⢉⣁⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣾⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣯⣷⣿⣿⣿⠃⣾⣿⢿⣷⡿⣷⣿⣻⣾⡿⣷⣿⢿⣾⡿⣷⣿⣷⡿⣷⣿⣽⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣾⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣾⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣻⣿⡇⢸⣿⡿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣻⣽⣿⢿⣿⣻⣿⢿⣷⣿⣿⢿⣯⣿⣷ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣷⣿⢿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣽⢫⣟⣼⣳⠾⣭⢟⡞⣧⣟⣮⢷⡻⣼⣿⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣯⣿⢿⣟⣿⡿⣟⣿⡿⣿⣻⣷⣿⡿⣿⣷⡿ 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