Nude ASCII Art

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( ͜.人 ͜.)
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠦⣄⣠⠤⡦⢤⣞⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣦⠞⣻⠀⢱⣄⡈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠ ⠀⠀⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⣿⣧⣀⣿⠿⡎⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣏⢈⠻⠛⠙⢄⢹⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠂⠁⠀⠀⠀⠀ ⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣻⠷⣶⠶⠊⣇⣼⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠑⢤⣀⠀⠀⣠⠞⢆⠀⠈⠲⢄⠀⠀⠀⢀⡴⠿⠟⠛⠿⢷⠀⠾⠛⠛⠛⢲⠽⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠆⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢦⡴⠒⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠢⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⠤⠤⠄⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠬⡅⠀⡇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢰⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣬⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⠤⠤⢤⡴⠎⠀⠀⠀⠀⠱⣦⣀⣀⡀⠤⠔⠚⢿⣼⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢢⣀⡀⠀⠀⢠⣾⣙⣷⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡶⣶⣤⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⡿⣰⡾⢭⡝⣿⣾⣿⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣿⣟⡓⠋⠀⠹⣿⡿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣇⣀⠠⠞⠛⠛⠛⠓⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⢀⠀⠀⠀⣀⠀⡘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢢⣸⡵⣁⠽⠐⠒⠚⠓⠳⡤⠀⠀⠠⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢀⡨⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠍⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢢⠀⠀⢀⣀⢀⣌⡀⠀⠀⠀⣀⠠⠒⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠈⠸⣽⡏⠁⠀⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠄⠒⠠⠀⢠⠛⡔⡤⠐⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡘⠁⠀⠈⠣⡀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣁⣄⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⢡⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣄⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⠜⣣⣼⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠠⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡭⢤⡞⢻⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣛⣭⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣭⡻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣫⣾⣿⣿⢟⣭⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣽⡻⣿⣿⣷⣝⠿⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⢠⡿⣫⣾⣿⣿⢟⣴⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣮⠻⣿⡿⣠⡤⣬⣂⢀⠠⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣽⡾⣷⡽⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢟⣼⣿⣿⣿⢣⣾⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣷⡙⣴⣿⣻⣝⣯⡷⣄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⢯⣞⡿⣾⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣽⣻⢷⣻⡜⣿⣿⣿⣞⢯⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⢧⣫⣾⣿⣿⣿⢣⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⡇⣛⣒⣭⣾⣥⣻⢿⡼⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣭⢳⣿⣿⣿⢫⣿⢾⣟⣷⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⢾⣽⣳⢯⡿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣳⣟⡾⣽⣳⢯⡿⣽⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣳⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣻ ⣿⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣿⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣽⣳⢯⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣿⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣾⣳⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽ ⣿⣽⣳⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⢿⣽⡇⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣾ ⣿⢾⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣳⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣾⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣞⡷⣯⣟⡾⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣳⣟⣾ ⣿⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣽⣻⣞⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣻⢷⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣽ ⣿⢯⡿⣽⢯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⢯⣟⡾⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢾ ⣿⢯⡿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣳⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⣿⢯⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣿ ⣿⢯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣽⣻⣞⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣻⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾ ⣿⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣳⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⢾⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⣷⢯⣷⣻⢷⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻ ⣟⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⡀⠀⠀⣿⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢷⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣻⢾⣽ ⣿⣽⣯⣿⣾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡷⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠄⠀⠀⣿⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⡿⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⡇⠀⢠⣾⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⣿⡷⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⡾⣽⣿⡀⠈⠙⠶⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡺⣁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢹⣟⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠃⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⢯⡿⣽⡟⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠿⠿⣿⣽⣯⣟⣾⣽⣻⣾⣽⡷⠯⠿⠽⠯⠿⢽⣃⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠢⠤⣤⣠⠤⠴⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠒⠒⠒⠒⢙⣿⣟⣯⣟⡾⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣿⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣞⡷⣯⣟⣷⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢯⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡷⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⢀⠠⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⢠⣿⣯⢿⡽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⣿⣽⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣯⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣽⢷⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣮⣤⣥⣤⣀⣂⣐⣀⣂⣤⣤⣴⣶⣿⣟⡾⣯⢿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣟⣾⣳⢯⣟⡾⣽⢯⣟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢾⣽⣻⢷⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⢿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣟⣿⣻⣟⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⢯⣟⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡾⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢷⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣾⣳⣟⣾⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣯⡿⣽⣳⢯⣟⣷⣻⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣻⣞⡷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣽⣳⢯⣟⡿⣾⣽⣻⢾⣽⣻⣽⣻⢾⣽⣳⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣳⣟⡾⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣳⢯⡿⣽⣳⢯⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡿⣞⡷⣯⣟⡿⣾⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⢿⣯⣷⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣷⣿⣻⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣽⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡾⣿⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⡷⣯⢿⣽⣳⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣾⡿⣿⣽⣿⣻⣯⣷⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⣟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⢯⣿⣟⣿⣽⣯⣿⣿⣯⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣳⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⢿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣟⣿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣳⢿⣿⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣽⣷⣿⣟⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣞⣷⣻⣾⣽⣯⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢾⡽⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡿⣿⣻⣿⣾⣿⣽⣾⣿⣯⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣟⣷⣿⣯⣿⢿⣾⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣻⣷⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣻⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣾⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢾⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣷⣿⣻⣾⣟⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣻⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠛⢰⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠁⣄⣾⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣿⠁⠀⠀⠙⠻⢿⣧⠀⢠⠋⠀⢱⡄⠒⠉⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠼⣿⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣿⢃⠇⠀⢠⠂⠀⢀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⡅⠀⡆⠀⠈⢹⡅⢸⠀⡰⠃⠀⠀⣾⡆⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⡰⡇⠀⠀⠘⣷⣮⠔⠁⠀⠀⡼⡇⢹⢦⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠘⢄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣰⠁⢈⡀⠣⣷⠀⢃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠘⣷⢤⣼⣀⠀⠱⡀⠀⠀ ⡀⡄⠀⢀⠃⠈⠙⠛⠃⠙⠶⢤⣤⠴⠃⠀⠀⠀⠘⠀⠙⢿⠙⢦⣸⣶⡄ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀ ⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀ ⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀ ⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇ ⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀ ⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀ ⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠖⠒⠒⠦⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⡿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⡼⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⡀⠀⠀⠀⣸⠃⢠⡇⠈⣻⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⣀⡟⠹⣇⠀⠀⢰⣿⣤⡞⣠⡾⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⣤⣎⣿⣇⠀⠀⢠⡿⠃⣀⣿⡄⠀⣸⠉⣟⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⢿⣿⡿⣿⡀⣠⢏⣷⠛⣽⡼⠃⢠⣿⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠺⣏⠁⠘⣿⠁⠘⠛⠀⠉⠀⢀⣾⣿⠟⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⡿⢷⣾⠋⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠓⠦⡶⠂⠉⠁⠀⢸⡧⠀⠈⠓⠦⣄⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠒⠲⠤⠾⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠱⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠘⣆⢀⡤⠤⠶⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣀⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠖⠋⠉⠁⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠋⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⣧⠀⠀⠀ ⣶⠲⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠋⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠘⡆⠀⠀ ⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⣀⠀⠀⠀⣀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⠉⠀⡌⠙⠠⢤⣤⣠⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢸⠁⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⡟⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣯⣶⣿⣆⠀⠘⢿⣿⢀⠙⣁⣴⠎⢀⠴⠁⢀⠸⣅⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣹⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⡿⠼⠂⠀⠗⡠⣷⢸⣿⡷⢂⡭⣱⣶⡾⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠙⣿⣶⣤⣌⣈⣀⠃⢀⣁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢦⣄⣀⠐⠀⠉⠐⠀⠁⢐⡀⠁⠐⠈⠁⠙⣿⣿⣿⣿⠈⣡⣤⣌⢻⣿⣿⣶⡄⢀⣀⠌⠂⠈⠑⠊⠃⠨⠤⢨⠾⠿⢟⣱⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣛⣺⢿⢿⣛⠿⡿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣿⣿⠟⠵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠩⠶⠿⢷⣦⣭⣅⡀⢂⠉⣡⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣌⡛⢛⣡⣾⡿⠟⠋⡀⠀⠉⠶⣌⣁⣂⡀⢀⣤⣥⢹⣿⣿⣿⣷⣍⠻⢦⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⢿⡟⣩⣴⣿⣿⣿⡿⢟⣭⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠉⡁⠄⣀⠬⣐⠦⡘⢤⡀⠩⠙⠿⡐⠿⠛⢁⠀⡤⠖⠁⡀⠴⠀⠀⠀⢀⡆⠉⠛⠻⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⣈⣤⠴⠿⢿⣿⣇⢿⠟⠋⣥⣴⣿⣦⣉⠛⢮⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠱⣋⣭⣋⣵⣾⣿⣿⡿⢟⣭⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠠⢄⠣⢀⢲⠡⢞⡡⣚⠱⣆⡙⠦⣍⠒⡈⠹⣷⠆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡠⣭⣥⣷⣤⣀⣤⢶⣷⣽⣦⣿⣿⣾⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣷⡌⠛⠀⢀⠉⠉⡙⠫⠿⢿⣦⠀⠉⠻⣮⣙⢿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡹⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⡔⠢⠌⢠⠸⡌⡖⣌⢣⠝⡢⢍⡳⢰⣉⠦⢥⠀⢿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⠏⠁⢀⠠⠘⡀⢂⢡⡀⡄⡈⠛⠖⣀⠀⠹⣿⣾⣝⠿⣿⣿⣷⡸⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠄⠣⢐⣁⣬⣤⣭⣬⣬⣬⣬⣌⣁⡃⠜⡡⢎⡜⢆⣃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣛⠿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠁⢀⣐⣈⣀⡁⠦⣉⠦⡱⢬⡑⡲⢄⡠⠁⠀⡙⠿⣿⣿⣶⣽⣛⣣⣿⣿⣮⣛⢿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⡿⢟⣥⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢉⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣬⡘⠨⢆⠀⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣥⡒⠥⡓⡜⡰⢃⡆⣈⢢⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⢋⠋⠉⠉⠉⠉⢉⠁⡄⣀⠀⣀⣠⣀⣄⣀⣀⢤⣀⣀⣤⣤⡴⣆⠐⣶⢶⡶⣞⢷⠁⠙⣾⣻⢿⣟⣯⡀⢯⡟⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⠰⣄⠦⣡⢆⡤⣀⡀⠀⠀⢀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠁⣀⡐⠂⣀⣀⣀⣀⣀⢤⡄⣀⣠⡇⢡⢶⡶⣾⢞⡂⠠⠆⢙⡦⠙⢯⡿⣽⣻⣭⠀⢯⣻⢯⡿⣽⡒⠀⣝⢮⡽⣺⢝⡂⢸⡳⢯⣟⡾⣼⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡳⣴⢞⣳⣶⣾⣷⣿⣟⣷⢺⡵⢮⣤⢏⡴⣈⠅⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣳⡽⡄⢀⢈⢳⡉⢌⣾⡁⢠⢟⡜⡐⢮⡳⡍⣞⡁⠀⠃⠈⢽⠁⢦⢻⡽⢳⢯⠀⢺⣭⣛⣭⢳⣍⠀⣞⣣⢻⠥⣞⡁⢠⢻⡝⣎⢷⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢴⣻⠿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣟⣶⢫⣾⣡⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣶⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡾⣹⠽⠆⢈⢯⢆⡝⣞⣲⠁⠈⣎⢳⡁⢏⣶⡹⣞⡀⠀⡘⠸⢦⠀⢎⢧⢻⡝⢎⡲⢣⢞⡵⢮⡗⣎⠳⣬⣓⢯⡟⣼⡱⠉⢾⡜⣮⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⢰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡷⣟⡾⣯⣟⡿⣎⣟⢶⣭⢳⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣜⣧⢻⡴⣨⢏⡾⣜⢧⢧⡫⢜⢬⢳⡘⡘⣧⠿⡼⡥⡇⠁⡆⢳⡜⢨⠻⣜⡹⢎⡵⢋⠾⣜⢧⡻⣜⡇⠀⣏⢾⣙⠶⣽⠂⢹⣺⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⢾⡹⡞⡽⢲⣭⢳⣋⢞⡳⢎⣗⠺⣌⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡝⣮⡝⣯⡗⠢⣏⢼⡹⣎⢷⣹⠈⢦⣃⠧⡁⢯⡻⣕⡻⣝⠀⡇⠀⢏⠀⢙⢦⡛⡽⡆⣇⠺⣙⢮⡳⣭⠇⠀⡝⣎⢧⢻⣽⠂⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢲⡵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢧⡛⡬⢣⠛⡜⡱⢣⢎⡱⢊⠼⡘⠼⣨⠳⡜⢪⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡱⢣⢟⡶⣍⢷⠘⣎⢳⡝⣮⢳⡸⠄⣚⠴⡩⢼⣹⢖⡹⡖⠀⡇⠀⢘⠂⢈⠶⣹⡱⡃⡼⠐⣏⢮⡳⣭⠇⡀⢸⡹⣎⡳⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢎⢷⣻⣭⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠶⣍⠖⣩⠒⡥⢋⠴⣉⠲⢨⡐⡉⢆⡙⢢⠅⡓⢌⠣⢌⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡳⣍⠾⣜⣧⢻⠌⢎⡳⢺⡱⢯⡜⡇⠈⡖⡱⢊⢷⣋⢶⡹⡀⠜⠀⢈⠇⠈⣚⢥⡳⢇⡽⡒⢬⠧⣝⡲⡇⢀⠣⣝⢮⣝⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⣠⢿⣽⣿⠿⣳⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣭⢳⡌⢏⠴⡩⢰⢉⡒⢄⠣⠒⠤⢉⠂⡜⠠⠊⡔⢈⠒⠌⡒⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡱⢎⡽⢾⡽⡭⠆⡹⡜⢧⡛⡧⣝⣚⠀⡱⢡⡋⠾⣍⢲⢳⡁⠈⠔⠀⡃⠀⣜⠲⣝⢎⡲⣍⢢⢛⡼⣓⡇⢠⠓⡼⣳⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣂⠶⣘⣽⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢧⠻⡜⣎⠲⣡⠃⠖⣈⠆⢣⠉⢆⠡⠊⢄⠡⢃⠐⡈⠄⢃⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡱⢫⡜⣯⢿⡱⢣⠐⣏⠷⣩⠷⣹⢞⡀⢨⠱⡘⡝⢮⡃⢿⡄⠀⢩⠀⠐⠀⢸⣋⢾⡘⢶⡩⢆⠣⠜⡧⡇⢰⠱⣘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠣⢉⡀⢂⡈⠉⠉⠉⠉⠝⢫⠟⣳⢋⡞⡽⡱⢎⡱⢢⡙⡜⠤⢊⠅⡊⠔⣈⠡⢂⠂⠔⡈⠐⡈⠄⢂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡑⢯⡜⢾⣹⣇⢳⠈⡼⣙⡖⢯⡳⢯⡄⠀⠧⡙⢬⢣⡝⢢⡳⠀⢁⠂⠀⠐⢠⢚⠦⡝⢮⡱⢆⠠⣙⡳⡇⢌⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⢃⣬⣠⢴⣊⡈⠅⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠩⡜⡱⡙⢆⡣⢣⠜⣠⠓⡌⢢⠑⠬⡐⠢⢡⠘⢠⠐⠡⠐⡈⠄⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠌⢧⡚⢧⣛⠮⣥⠣⢜⡱⢎⡳⣝⢧⡇⠀⢣⡙⡜⡢⣝⡡⣛⠄⢀⠂⠀⠀⠌⣊⢳⡙⢶⡙⢦⠑⢬⢳⡹⢈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢯⢂⣾⣯⣛⢷⣫⣟⣳⣮⣷⡱⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠡⣙⢢⡑⢣⠜⣄⠣⢜⡠⢋⠔⡡⢃⠆⡘⠠⠌⢠⠁⠰⢈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡘⢦⡙⢶⡈⢿⢰⣃⠎⣜⢣⡝⣮⢳⡭⠀⠰⡘⠴⡑⣎⡱⢩⠆⠀⠂⠀⠀⢂⠌⣣⢝⡲⣹⠎⡜⠀⡿⣜⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⢊⢇⣼⡻⠃⢉⣀⡤⠌⠉⠉⠉⠓⠈⠒⠠⠁⠄⡀⠄⠂⠁⢆⠱⣌⢣⠚⡤⢙⠢⠔⢣⠘⡄⠣⡘⢄⠣⢈⠄⡘⢀⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡐⢣⡝⢮⡑⢎⠲⣍⡚⡤⢓⡜⣣⢻⣜⡁⠀⠇⡭⢱⢢⠱⡩⢎⠀⡁⠀⠀⠂⠌⠲⣍⠶⣱⢫⠔⠀⣳⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠑⠶⠌⠛⢀⣀⠋⠀⠐⠒⠈⠉⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠐⠠⢈⠐⣈⠒⡤⢃⡍⣒⠉⡆⡉⠆⡑⠠⠑⡀⢂⠈⠄⠂⡐⠠⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢹⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡌⠱⣎⡳⣝⢢⡙⣬⢓⢬⠣⢜⡣⢏⣮⡑⠀⠱⣈⠳⣌⠣⡕⢪⠀⠐⠀⢈⠐⡈⠘⣬⠳⣥⢏⠎⠀⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣊⢼⡏⣀⣵⢿⣿⣶⣦⣄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠀⠣⢄⢫⠰⣁⠒⡌⠒⠄⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡌⢓⡬⢳⡭⢆⡱⢎⡝⣢⠝⢢⡹⣍⠶⣹⠀⠱⣀⠳⢠⢋⡼⢡⠂⠐⠀⠀⠂⠄⡘⣜⡳⢬⡫⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡾⣻⣎⢠⢿⣿⣷⣭⡉⠢⠙⢣⠄⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡐⠀⠈⠱⡌⢆⠳⣈⠒⡈⢁⠂⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡜⡡⢞⡱⡝⢦⡑⢯⡜⢥⡚⢄⠳⣎⠿⣰⠃⠀⢆⠡⡓⡌⠶⣡⠒⠀⠀⠀⠡⠀⠐⣭⢚⡥⡓⡈⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢏⣾⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠘⠀⠡⠈⠄⠠⢀⠂⠰⠐⠀⢑⡘⠪⠑⠄⠂⠁⠀⠀⠄⢀⠐⢀⠂⡐⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡜⡡⢎⡵⣛⠦⡙⢦⣛⢦⡙⢆⠹⣬⢛⡥⢣⠐⡌⢢⠱⣌⠳⡄⢣⠀⠁⠀⠠⠐⠀⣜⢣⢎⡱⠠⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣾⣿⣿⣿⠘⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣔⡠⢰⣀⠂⡔⣀⠦⡙⢂⠠⢀⠖⣨⢉⠐⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠲⡱⢌⠶⣩⢞⡩⢖⡭⢲⣙⠆⡑⢮⡝⣜⠣⠄⡘⠄⣃⠆⡳⡘⢄⠂⠠⠀⠀⢂⠀⢨⡓⣎⠴⠁⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣧⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢣⣌⠳⣜⣬⠁⠄⠀⠁⢂⠞⣄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣣⠑⢎⢺⡱⢎⡜⢣⠺⡕⣎⠳⡈⢧⡛⣬⠛⡄⠘⡰⠠⡙⣰⢉⠆⡐⠠⠀⠀⠀⠄⠰⣙⠦⡍⢂⠡⢐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠛⢟⣛⣳⣮⣭⣥⣾⣤⣥⣶⠎⠁⠀⢀⣴⣯⢞⠠⡁⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡕⢪⠘⢦⠹⣍⠖⣩⢳⡹⣌⠳⡄⢣⡝⢦⢛⡰⠀⢢⠑⡸⢄⢣⡘⠄⠀⡀⠀⠀⠠⠀⢏⠶⡁⢆⠡⠂⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣤⣄⠘⠛⠻⢟⣻⡛⠛⠉⠀⠀⢤⣾⣿⣿⣿⣎⡓⢀⠀⠀⠈⠀⡈⢀⠀⠠⠀⠠⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡙⢆⢩⢂⠟⣬⠓⣄⢣⠟⣬⠳⣌⠰⣭⣋⠶⡠⠁⠄⡃⠴⣉⠦⡐⢩⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢮⡹⡅⢢⠡⡁⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣻⠝⣟⣷⢻⡖⣯⡹⢧⠒⢀⠂⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠦⣍⠀⠀⠀⢀⠐⡌⢄⢢⠐⣀⢀⡀⢂⠄⡡⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠰⡁⠎⡐⠠⢃⠔⣉⠒⡌⣡⢋⢖⡩⡜⡁⢾⡡⢎⡱⠈⠄⠡⠀⢣⠘⣀⠂⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⣻⢽⣻⡼⣝⠾⣜⢧⡹⢲⡱⢜⠢⡜⢢⠥⡉⠔⡡⢈⠂⡅⠨⢈⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠂⠀⠀⠀⣯⡄⢡⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠰⣉⠒⠠⠁⢎⡘⢄⠣⡐⠤⣋⠦⣑⢮⡁⢎⡳⢏⡶⡁⠌⠠⠐⢀⠒⠄⢂⠐⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢏⡳⣝⠾⣹⢎⡳⣍⠳⡜⣌⠓⡬⣑⠢⣉⠒⢠⠁⠢⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣸⣆⠀⠀⠀⠈⡞⣭⣞⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠡⢂⠍⡂⠁⢆⡘⢄⠣⢘⡐⠦⡱⡘⢆⠧⡘⣭⢻⡴⣃⠄⢁⠀⢂⠡⠊⠄⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠈⠑⠪⡝⢦⢋⠴⣉⢳⡱⢌⠳⡐⢡⠒⠤⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠘⢤⣻⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⡉⠩⠉⡍ ⠐⡡⢊⠄⡁⠢⢌⠢⡑⠠⡘⢰⢡⡙⡜⢦⠡⡘⢧⢋⠕⢂⠠⠀⠂⠄⡁⠂⠀⢁⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢁⠂⠄⢈⠐⠊⠒⡉⠦⢑⠊⠱⠈⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠙⢿⣎⢿⣿⣿⡿⠋⣁⠂⡁⠆⡐⣀⠂⠄ ⠠⡑⢌⡐⠠⠑⡌⢢⠡⢁⠰⢡⢒⡱⢌⠧⡃⡜⠦⠩⣘⣀⣀⣠⣬⣤⣶⣾⣿⣿⣯⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⢈⠒⠨⢄⠢⠐⡠⠀⠄⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⢀⠂⣁⢂⠒⣄⠲⡘⣤⠀⠈⠢⣝⠮⠩⢄⠄⡡⠐⠠⠌⠰⡐⢠⠉⠆ ⠠⡑⠢⠄⡁⢂⠜⡠⢃⠂⢡⢂⠲⡐⢈⣂⣵⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠤⣁⠊⢅⠢⠌⢡⠠⠁⠌⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠄⠐⡀⠡⢈⠠⠁⢂⢁⠂⡌⣐⠢⡑⢤⢊⡜⢤⢣⠱⢎⡥⠀⠀⠀⠠⢀⠊⡐⠐⠈⠂⠌⡁⠐⢂⠡⢊ ⠐⢄⠣⡘⢀⠂⢌⠰⣁⠊⠠⠀⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠒⠤⣉⠄⢢⠉⡄⢂⠉⡄⠡⠀⠄⠠⠀⠄⡀⠠⢀⡐⠠⢂⡁⢂⠰⢀⠂⠡⠐⣀⠢⢠⠁⠆⣌⠲⠰⢌⡒⡍⢆⡣⢜⢢⢍⡚⡬⡜⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⡐⢀⠉⠤⠑⠠ ⠈⡄⢃⠔⠡⠈⠄⡃⢄⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢠⠃⢆⡌⣑⠢⡘⢄⡃⢆⡘⢄⠣⡐⢢⡁⢎⠱⣄⢫⡑⢎⡴⡙⢎⡲⣍⢎⡎⢵⢒⡱⢎⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠐⠀⡈⠄⠡⢂ ⠀⠜⡠⢊⠤⢁⠘⡐⠌⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⣀⠀⢈⠣⢓⡰⢊⡱⢌⢆⢣⡙⢦⡙⡜⢤⠓⡌⢦⠙⡴⡘⢤⠣⣍⠒⣌⠢⠜⣠⠣⣘⠡⡜⣌⠳⡌⢦⡙⣎⠴⣙⢮⡱⢎⡲⢜⡣⢎⠵⢪⡔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀ ⠈⠤⠑⡌⡐⢀⠂⠡⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡷⣌⢿⡶⣞⣧⡜⣧⢚⡜⢮⡱⣍⠶⣩⠞⡴⢫⡜⣬⢓⠶⣩⠖⣣⢌⡳⢌⣣⢙⡤⢓⡌⢳⡘⣤⢣⠝⣢⢝⡰⢫⡜⢦⣙⢎⡵⢪⡱⡍⡞⢥⡚⡄⢠⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⢢⠑⡰⢀⠂⠌⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣾⣽⣞⣯⢞⣧⢽⣸⢳⡥⣻⢜⣣⢞⡴⢫⡞⣥⣛⢦⣫⢜⣣⢎⡳⣌⢧⢚⡕⡺⢴⠩⡞⣡⢮⡱⢇⡞⡱⢎⡚⡴⢃⢧⡙⡼⡡⢞⡡⠰⣃⣰⣿⢿⡿⣷⣦⠀⠀⠀⠁⠀ ⠈⡄⢣⠐⠂⠌⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣒⡶⣲⡼⣴⡻⢂⣠⣡⣆⠀⠸⣷⣌⡻⢿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣞⡾⣱⢯⣜⢧⡻⣜⢮⣝⡳⣜⢧⣞⣣⢞⢮⣓⢮⠳⣞⣬⠳⣎⡵⣋⠷⣙⢦⢣⡝⢮⠸⣅⠫⡔⣡⢋⠦⡱⢡⡓⣎⠼⡁⠐⠀⠈⠁⠉⠁⠈⠀⣀⣤⣤⣤ ⠐⢨⠐⡈⠡⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣭⣶⡿⡿⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢋⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⢿⡽⣺⡝⣮⣳⢽⡺⣜⣳⢽⡺⣜⢧⣛⢮⡝⣮⢟⢦⣫⠷⣩⢶⡹⢎⡗⣮⠳⡜⡣⡝⢤⠓⡌⠴⣈⠒⢥⢃⡳⠜⡬⢥⢹⣿⣿⣿⣇⢠⢲⡿⢽⣿⣿⣿ ⠈⠄⠂⠄⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⡻⠿⢿⣿⣿⠿⢛⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⡵⣻⡵⣯⣳⣛⣷⣹⣞⣳⠽⣞⡭⢷⡻⣜⢯⢞⡲⣏⡳⣝⢮⣛⡼⢲⡹⣜⡱⢎⠥⡋⠔⡁⠄⡉⢆⠣⡜⣹⢘⢦⠂⣿⣿⣿⣿⣅⢧⠹⢯⣛⣿⣿ ⠀⡘⠠⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣭⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣞⡷⣽⡞⣷⢾⣭⣟⡾⣹⢏⡷⡽⢮⣫⠷⣭⢳⣝⡲⣭⢺⢥⠳⣜⢢⢋⠖⡩⠐⠀⠀⠰⣈⠱⣘⠦⣋⢎⠆⢹⣿⣿⣿⣿⡸⣼⣿⣿⣿⠟ ⠀⠠⠀⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⢙⡻⢻⢭⡽⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⢾⣻⣽⣻⣽⣻⡞⣾⣳⢯⡟⣵⣛⣧⠯⣝⢮⡳⢎⡵⣎⡳⣎⠷⣌⠧⣋⠜⡰⠁⠀⠈⡐⠠⠓⣌⠶⡩⢎⡝⣘⣻⣿⣿⣷⡆⡇⣹⣍⣶⣉ 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⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠀⡀⠤⡐⢀⠂⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⢀⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⢠⠘⠄⠡⠐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠁⠈⠀⠁⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠈⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⡀ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⡘⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠁⠌⠠⠁⠌⡐⢀⠂⡐⢀⠂⡀⠁⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠀⡜⠠⢁⠂⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠄⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠄⠈⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⣀⠣⠌⠐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠌⡀⢂⠐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠀⠁⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠀⠤⠁⢂⠁⢂⠡⠈⡐⠀⠌⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢈⠐⢀⠂⡈⠄⡐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠈⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡁ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡀⠈⠀⠌⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠐⢀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠀⠁⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠠⠀⠀⠀⠤⠶⠖⠲⠖⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⠀⠈⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⡁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠷⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠁⠐⢀⠂⡐⠠⢁⠈⠄⠀⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠐⠀⠡⠀⠂⠀⢀⠀⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⢂⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢀⠐⠠⢁⠐⠠⠈⠄⢂⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⡀⠂ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠌⡐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⢂⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠁ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⡁ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢴⢲⣦⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⡎⠷⠛⠃⣻⣿⣿⣿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⠀⠀⠀⢀⠐⡈⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣴⡶⠶⠦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⠀⠀⠀⡀⠂⠄⠡⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣤⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠳⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠂⠄⡁⢂⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠀⡀⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠾⠿⡀⠀⠀⠠⢾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣦⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠁⠄⠀⠀⠌⡐⢀⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣤⣶⢾⣿⠻⡿⣧⣧⣀⠀⠀⠠⠿⠟⠇⢀⣠⣤⣤⣀⣶⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠌⠠⠐⡈⠐⡀⠂⠌⡐⢀⠁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⠁ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠀⠁⠌⠠⢁⠂⠌⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⠂⠀⣽⣳⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠈⠀⠡⢀⠡⢀⠁⢂⠐⠠⢈⠐⠠⢀⠁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠌⠠⠁ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠀⠀⠈⡐⠠⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⠠⢁⠂⠄⠂⠄⠂⠄⡈⠄⡈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⡁ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⡁⢂⠐⡈⠐⡈⠐⠠⠀⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⡀ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡨⢭⣭⣭⡥⠶⢂⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠐⠀⠂⠄⠡⢀⠁⢂⠁⠂⠄⡈⡐⠠⢀⠁⢂⠁⢂⠐⠠⢈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣭⣥⣥⣶⣿⣿⣿⡿⢟⣡⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠈⠐⠠⠈⠄⡈⠐⠠⠁⠄⡁⠂⠌⠠⠈⠄⡈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢀⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⠠⠀⠄⠠⠀⠄⡀⢂⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣴⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠁⠂⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡈⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠁⢂⠐⡀⠂⠄⡁⠂ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⡀⠉⣫⣭⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⢂⠐⠠⠈⠄⠂⠄⡁⠂⠄⡁ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠁⠂⠌⣐⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢁⠂⡐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⡐⢀⠂⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⡈⠄⠡⢈⠐⠠⢀⠁⠂⠄ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⢈⣰⣤⣬⣤⣁⣂⠐⣀⢂⣐⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡁⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠌⠠⠁⠌⡐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⡈ ⠀⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣽⣛⣛⣻⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣟⣛⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣥⣈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡈⠐⡀⠂⠄ ⠀⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣭⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠌⡐⠠⠁⠂⠌⡐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⠡⢀⠁⢂ ⠀⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⡐⢀⠂⡐⠠⢁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢀⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⡐⠠⠈⠄ ⠀⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠌⠠⢁⠂⠌⡐⢀⠂⡁⢂⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠌⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄ ⠀⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠀⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠂⠌⡐⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⠡⠈⠄ ⠀⢂⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠄⡁⢂⠀⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⡐⢀⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⡐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂ ⠀⠂⠌⡐⢀⠂⡐⢀⠂⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠐⡀⠂⢸⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠌⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠁ ⠀⡁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠌⡐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠁⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⡐⢀⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠌⠠⠁ ⠀⡐⢀⠂⡐⢀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⠡⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⠄⡈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠌⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂ ⠀⡐⢀⠂⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠈⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠌⡐⠠⢁⠐⡀⢂⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠌⠠⢁⠂⠄⡁ ⠀⡐⢀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠌⡐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⠀⡐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠌⡐⠀ ⠀⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⠡⠈⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠂⠄⢂⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠌⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁ ⠀⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠌⡐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⡁⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⠈⡐⠈⠄⡈⠐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠌⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄ ⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⢿⣿⣿⠀⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡈⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠄⡁⠂ ⠀⠂⠐⠀⠁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⢈⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣻⣿⣿⠀⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢀⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⢸⣿⡟⠁⢉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢾⣿⣿⣿⠀⢈⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠌⡐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⢁⠂⠀⢿⣷⣦⣉⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣸⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢅⠾⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⡆⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⡐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣼⣿⣿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⡀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⢁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⢠⣭⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠌⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣀⠀⠂⠐⠠⠁⠂⠄⠁⠂⢈⣐⣀⣂⣐⣀⡂⠼⣿⣿⣿⣶⣮⣭⣝⣛⠛⠟⣛⣋⣭⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣍⡻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣭⣭⣭⣭⡦⠀⠠⠐⠠⢁⠂⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡐⠀⠡⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠡⢈⠐⠠⠈⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡐⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢈⠐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣟⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⡟⠀⠐⡀⢂⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⠀⠂⠌⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠂⡈⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠛⠚⠛⠿⠽⠯⠿⠽⠛⠛⠋⠉⠀⠠⢁⠐⡀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠠⠁⠌⡐⠠⢁⠂⡐⠠⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⡁⠂⠄⡈⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⡀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠠⠀⠄⠠⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⢁⠂⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡈⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠁⠌⠠⠁⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⠡⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠐⢀⠂⠌⡐⠠⠈⠄⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡁⠂⠄⡈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢁⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⠡⢈⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠂⠌⡐⠠⢀⠁⠂⠄⡁⠂⠄⠂⠄⡁⠂⠌⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠌⠠⢁⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠁⠌⡐⢀⠂⠌⡐⢀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⢀⠡⢈⠐⠠⢀⠁⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⡀⠐⠈⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠐⠠⢁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠈⠀⠄⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠂⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠁⢂⠐⡀⢂⠐⠠⢁⠀⢉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠠⢈⠐⡀⠂⠌⡐⠠⢈⠐⡀⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠁⢀⠀⠂⠀⠄⠐⠈⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢂⠐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⠠⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⢁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠠⠀⠀⡐⠀⠠⠀⠂⠐⠀⠀⠐⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠌⡐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⡀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠀⠠⠀⠐⠀⠠⠈⠀⠄⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠌⡀⠀⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡁ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡏⠛⠛⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣟⠛⠻⢿⣷⣦⣠⣤⣾⣿⣿⣧⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠛⢫⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢨⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⡟⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⣠⣾⣿⣶⣦⣤⠤⠒⠒⠒⠒⣲⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⡤⠴⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠞⠉⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠋⠙⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣧⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠈⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣴⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣄⣿⣿⣟⠹⣿⣿⣏⠉⠉⠜⠛⠉⢠⠟⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡾⠁⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣸⣀⣸⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠷⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⢖⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠛⠛⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠑⠸⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠢⢤⠤⠞⢋⣀⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⣴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠆⣀⣤⣾⣿⣿⡿⣄⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠭⠭⠭⢭⣍⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠻⢶⣶⣿⣷⣶⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣇⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⣿⣿⣿⡇⠈⠳⢬⣿⠉⢲⣶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⣍⠻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⢳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣥⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⢀⡰⠂⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢀⣤⡞⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣰⣄⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠔⢻⣿⠁⢰⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣷⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠁⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠔⠋⢀⡼⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣄⣠⣔⠋⠀⣠⡾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠁⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡼⠏⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣶⣬⡀⠀⣀⡼⢋⣤⠶⠶⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢤⣀⣀⠴⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⢰⠋⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⣄⠀⠀⣀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠙⠻⣿⡄⠸⡄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣾⣿⣶⡀⢙⣳⣄⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⢱⡸⠿⠿⠋⠀⢠⠂⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠉⠓⠒⣋⡉⣿⣧⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣧⡀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣼⣿⣹⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⣾⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢈⣉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⡀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢢⣓⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣮⢳⣍⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠠⢌⣉⠉⠓⠢⣄⠀⠀⡀⢀⣠⣀⢆⣬⡱⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣾⡿⣼⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⣀⠩⠖⠋⠉⠁⠉⠉⠁⠐⠢⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⣯⣷⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡐⡈⢦⠱⣈⠂⡁⢀⠠⡀⢂⢀⡴⢋⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣧⣶⣯⣶⣦⣴⣮⠦⠉⣝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠻⢽⣿⣿⣿ ⠀⢠⠰⡡⢝⢢⢣⡔⢦⣱⢉⡐⡰⢢⠏⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠄⠀⠀⣀⣀⣠⣯⣅⣀⠀⠀⣠⣊⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡞⣫⣥⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢧⠀⠀⣠⢬⣫⠟ ⠈⠄⣒⡽⣎⢯⣳⣹⢦⡛⢦⢱⣱⠃⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢾⡿⢿⣿⣿⣤⣬⣙⡻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣸⠷⠋⠁⠀ ⠖⠱⣈⡶⢯⡗⣯⢞⡶⡙⢎⢒⠃⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡛⠀⠀⠀⠀ ⠴⠳⣝⢾⡹⡽⣩⢞⣰⣵⠞⡟⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡹⠿⣿⣿⣿⢋⠩⠾⠟⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⡬⠓⡌⢣⣝⡶⣽⢺⡱⣎⣽⡇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠙⢄⠀⠀⢰⡟⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⢠⡱⢜⡳⢯⡽⣷⡿⣟⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠱⠀⠉⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢣⠀⠀⢠⣶⠄⣩⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢡⢓⣬⠷⣯⣟⣷⣿⣿⡻⣭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡾⠁⣾⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢃⠀⠀⠙⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⣛⢾⣼⣻⣿⣿⣟⢿⣻⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠶⣿⡇⢸⣿⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠛⠛⠾⣟⣧⢷⡺⣭⢻⡽⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢷⣹⢻⢀⢨⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⢠⠀⠀⢿⣻⣼⢣⡟⣮⢳⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠼⢿⣾⡬⠚⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⣦⣝⢢⣂⢿⣳⣏⢾⡱⣏⠾⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡐⢨⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠛⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣞⣳⡽⣾⡽⣾⢧⡻⣜⢯⣻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢹⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⡿⣡⢣⡙⠵⡻⢽⣯⡗⣯⢞⡵⣇⠈⠙⠻⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⣄⡰⠤⠀⣀⣤⡤⣾⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢳⠰⣇⢮⡱⡙⢎⡷⣿⣎⠿⣜⢿⡀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢏⠿⡹⠟⠻⠛⣝⢧⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢣⠙⡺⢯⡳⢍⠎⣼⣳⢯⣟⡼⣫⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢃⠱⠈⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢟⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡒⠾⠛⠃⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⡿⠂⠀⠀⠀ ⣧⠙⡔⠫⠜⡌⢺⢴⢫⢿⡽⣞⡵⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⡝⣿⠿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⣉⢜⣡⠳⣌⠳⣎⢻⣎⢿⣯⣟⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⣌⠞⡴⢫⡜⣳⣮⣗⢾⣯⣿⡿⠿⠟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢫⠔⣫⡕⣣⢞⣵⣯⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣟⡷⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⢻⣴⢻⣽⡿⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⢀⠀⢠⡼⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣯⣟⣿⢳⢮⡵⣩⡛⡖⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⢷⣺⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣼⠏⠀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡻⣽⢻⣮⢵⣣⢝⡹⣒⠦⣍⡹⣙⠶⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢮⣳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠟⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣟⣯⣟⡞⣯⢻⡽⣞⠷⣎⡷⣭⢳⣳⣬⡒⣍⠳⢮⣜⡲⣌⢳⣒⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( • )( • )ԅ(‾⌣‾ԅ)
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠋⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢒⣶⣶⠀⠀⢰⢟⣯⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠻⣿⠿⣷⠀⠉⠛⠻⠟⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣷⡄⠀⢿⣤⠄⠚⠀⠀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⢶⣯⢷⣦⠤⠀⠘⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣦⠛⠒⠃⠀⠀⣼⠴⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠒⠒⠉⠋⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⡈⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠒⠿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣥⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡚⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣻⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀ ⠀⠀⠐⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀ ⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⣀⢀⣤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠀⢸⠏⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠃⠠⣵⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣆⠀ ⠀⡍⢄⠀⡀⠀⠀⣠⠞⢸⡀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠙⠄ ⠀⠡⡀⠈⠁⣠⡶⠃⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢇⠀⠀ ⠀⠀⣿⣶⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠤⠤⠤⠖⠊⠁⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠰⠀⠀ ⠀⠀⢡⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡃⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠸⠀⠀⠀⠳⣷⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡌⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢁⡯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠝⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢸⣁⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡈⢸⡈⠂⠙⢔⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢘⡷⠸⡇⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⣸⢡⠇⠀⠀⢀⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⠃⠆⠁⠀⠔⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⠋⢠⠀⠀⠈⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠗⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠀⠆⠃⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣯⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢾⡅⡄⢣⠸⢠⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢸⡆⣿⠀⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡻⡇⠀⠀⠀⠐⡆⡷⢸⣇⣿⡁⢿⣃⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢟⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡿⢽⣿⡈⣧⣄⢷⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡚⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢗⣾⣼⡗⣎⣯⣿⠙⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⢐⠠⢒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠆⣐⢂⠒⡄⢃⠒⡌⠰⢂⠑⠂⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡌⠰⣁⠒⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠒⡄⡊⠜⡠⠉⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢨⠑⡄⢣⠈⢆⠡⡘⠄⣃⠘⡄⢃⡘⠄⡃⢌⠢⡑⢌⠱⠠⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠰⡈⠔⣂⠩⠄⡃⠔⡡⠂⠥⡘⢠⢂⠱⡈⢆⠱⡈⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢆⠡⢃⠄⢣⠘⢄⠣⡐⢩⠐⢌⠂⢆⠱⡈⢆⠑⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠰⡈⢅⠊⡄⠣⢌⡐⢡⠂⡍⠤⢉⠆⡱⢈⠂⠀⠀⠀⠌⠀⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢆⠱⣈⠒⠌⡡⢂⠜⢠⢁⠒⡌⠒⠬⡐⠁⠀⠀⠠⠁⠠⠁⡀⠄⢁⠈⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠐⠢⡄⡉⢆⠑⡄⢊⠔⣈⠒⡌⣉⠆⠁⠀⠀⠠⠁⠠⠁⠠⠀⠄⠂⠠⠈⠀⠄⡁⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢊⠱⢠⠑⣈⠒⡈⢆⡘⠄⡊⠔⡰⠈⠀⠀⠀⠁⠄⠁⠄⢁⠐⠀⠂⢁⠠⠁⠠⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠐⢀⠂⠐⡀⠄⠠⠀⠄⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢈⠆⡅⢊⠤⢑⠨⡐⢄⠃⡜⠰⢡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠁⡈⠀⠄⠂⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠈⢀⠠⠁⢀⠐⠀⡁⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠐⠄⠂⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢡⠘⡄⢃⠒⠌⡂⢅⠊⡔⢨⠑⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠐⠈⡀⠄⠂⢀⠂⠁⠠⢀⠡⠀⠀⠀⠀⠄⠁⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠐⠀⠂⠌⡐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡠⢃⠜⡠⢉⠆⠱⡈⢒⠈⢆⡉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠁⡀⠐⠈⡀⠄⠈⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢈⠐⠀⠄⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠈⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠰⡈⢆⡑⠢⠌⡑⢄⠣⡘⢄⡊⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⢂⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠌⡐⠠⢁⢂⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠔⢡⠂⡔⢡⠚⡰⢈⠆⣑⠢⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠠⢁⠂⠄⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠘⡄⢣⠘⡄⢃⠀⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣁⠂⠌⡐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢊⠰⡁⢎⠰⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡐⠠⢈⡐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢈⠆⡑⠢⡑⢌⡘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠔⡁⠂⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢡⠘⡄⠣⠌⡂⠜⡠⢃⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢣⢎⡳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡠⢃⠌⡑⢢⠁⢎⠰⡁⢆⡑⠢⢄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣤⡙⡘⢧⡜⣬⢫⡝⡭⢳⡙⢮⣙⠃⢠⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡠⢡⠊⡔⡁⠎⡐⢂⠅⡢⢌⡑⢢⠐⣡⢉⠒⣐⠢⠀⠀⡷⣫⠃⠈⠁⠘⠒⢣⡼⣱⢣⣙⣦⡹⢄⡞⣤⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡵⢪⠵⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠠⠙⠒⠭⠝⣻⢧⡆⠀⢼⣙⠦⠄⠀⠀⢀⣿⣇⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⢄⠑⢢⡘⡄⠹⣮⣢⡀⠙⢬⣁⣉⣹⣿⣶⡀⠀⠀⠹⡅⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⡄⠀⣇⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠫⠀⠄⡁⠀⢂⣿⡽⡖⠀⢠⢏⡳⡁⠀⠀⣸⣿⣿⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣤⡀⠑⢄⡀⠂⡱⡀⢷⡰⠀⠱⡉⠿⣂⡀⠑⢆⠲⢠⠉⠙⣄⠀⠀⠘⢄⡀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣗⠦⡴⣋⠶⡱⣄⣿⠀⠈⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣿⣸⢿⡀⠸⡎⡷⠁⠀⢀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣏⡿⣿⡿⠶⣆⠁⢱⠀⠈⣷⡀⠀⢷⠀⠈⢿⣀⠈⣷⢀⠈⠀⠸⡆⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢷⢱⡈⢶⠁⡆⣾⠀⠀⢸⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠀⠉⠓⣏⣞⡳⣌⠒⡹⢆⠁⠰⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠿⠞⠋⠁⠀⠀⠈⢦⠈⢧⡀⠹⣧⡐⠘⣧⠀⠠⠉⢦⠼⣆⠈⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠙⢷⣄⠈⠢⡈⢢⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠇⡚⢤⢃⢰⡟⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⢸⣧⢏⡳⣭⢎⡱⢣⠄⡀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡘⣷⡀⠘⣿⣄⠈⣣⠀⠀⠀⠑⠿⣄⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠑⢷⡐⠈⠢⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠃⠌⣼⠁⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⣬⢛⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢈⠐⠀⣽⠺⣌⢳⡱⢮⢽⡧⠟⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢈⠠⠀⠉⠁⠹⣦⣹⡊⣧⣘⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡄⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠹⣔⡄⠈⠊⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⢀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠯⣹⢷⣭⢳⠽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠂⠀⣯⣿⢟⣻⠟⢩⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠐⠠⠁⠠⠐⠠⠈⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠁⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣀⡀⠀⠘⢆⠀⠀⠘⣮⡦⡀⠀⠹⡦⡀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⡷⣿⢣⡯⣭⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢳⡰⣄⣾⢯⣳⠾⠃⠀⡎⢀⢦⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⣀⠈⢧⠀⠀⠹⣿⣞⣢⠀⠘⣍⠦⣀⠀⣠⣼⠀⠀⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣯⣿⡜⣧⡻⣖⢯⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢥⢣⢗⣾⠍⣍⠁⠀⠀⢸⣅⣋⠶⣩⠟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠌⢧⠀⠀⠹⣿⣵⡙⣄⠈⢾⣐⠞⠍⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⠷⣮ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⡐⠠⢈⠀⠸⣛⢮⡳⡝⡶⣭⡳⠍⠧⠍⠶⢉⠣⡝⢮⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠜⣁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⣿⣞⡷⢯⣻⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⡀⠀⠂⠈⢀⠈⠉⠉⠁⠄⠀⠀⠠⠀⠠⢀⠂⢀⣾⠳⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣺⠔⢊⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣯⠷⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⡐⠀⢀⠂⠀⢂⠀⠄⠂⠠⠀⠄⡀⠀⣾⢧⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢠⠃⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣽ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠐⠀⠡⢀⠄⣁⣀⣈⡐⠀⠂⠁⠄⢀⢸⣗⡳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡇⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠘⢦⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠄⢀⠀⠄⠈⠠⡀⠞⣬⠳⣍⢾⡹⢏⡷⢶⡦⣼⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣌⣳⠶⢺⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⢀⠂⠡⣈⠳⣄⠫⡜⢦⣛⡭⢞⣣⣝⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠡⢀⠱⡄⢳⠈⣆⠖⠙⣯⢖⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠄⠂⠐⠈⢄⠊⡔⠪⠔⠬⠄⠉⡀⠀⣼⢯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠒⠈⠁⡉⠙⠈⠛⠬⠽⢭⣫⡽⣖⢦⣀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠛⠛⢉⠌⠍⠉⢉⣠⣾⠟⣡⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⢿⣻⡿⢿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠛⠉⠚⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⢀⠨⢰⡬⠾⠿⠛⠃⠃⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠫⡉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⢀⠤⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠙⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣀⡈⣁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠐⠀⠂⣠⡾⢏⡭⢏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠐⠲⢵⣊⠷⣩⢳⡍⣇⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣼⠯⡵⢫⠜⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡄⠀⠀⠀⠉⠑⠳⠼⣱⢫⢖⡹⣍⠖⣤⣀⣀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡠⠂⢉⡈⡁⠌⠬⣕⣀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡣⡃⠠⠁⠀⠀⠀⠀⢐⠧⡊⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⡒⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢮⡋⡊⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⢘⡇⠀⢀⣀⣀⡀⣆⠂⢑⠅⠐⡀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⢸⣖⢄⠈⠑⠓⠒⡄⠄⠗⠁⠀⢐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠐⡁⠁⡣⠦⣦⡻⠇⠁⠨⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣢⣸⠁⠀⠀⢘⠻⡖⣺⡤⢌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢊⣁⢂⡅⠀⠀⠄⠂⢞⢓⣟⣦⡄⠈⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡕⠟⠉⠁⠡⡭⣵⡕⠉⠉⠙⠙⠨⣿⡃⡔⢂⢐⡅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡮⠁⠀⡤⡀⠀⠂⢸⡇⠀⠀⡤⡄⠀⠈⢚⡹⢚⡿⣗⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢀⡃⠀⠀⠑⠃⠀⠅⢨⡆⠀⠀⢧⣝⠀⠀⢐⡂⠄⢋⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢊⠫⡢⡀⡀⡀⣀⢌⣏⣅⡀⠀⢀⠃⣀⠄⢺⠁⠂⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠀⠙⡆⡎⠄⠂⠁⠀⠈⠁⠓⢩⢓⠃⠃⠁⢈⠐⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠀⢀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢐⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡶⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢡⣀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡮⠁⠑⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⡿⢆⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⠁⠀⠀⠀⠉⠄⡀⠀⡄⡀⠄⠐⡠⠁⠈⠁⠘⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡅⠁⠀⠀⠀⠀⠓⠳⡏⠂⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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(‿∣‿) slap 🤤😫FASTER💦𓂺(‿ˠ‿)ԅ(‾⌣‾ԅ)𝖘𝖚𝖈𝖐𝖐 𝖙𝖍𝖊 𝖇𝖆𝖑𝖑𝖘 𝖕𝖑𝖘𝖘 ࣪𖤐.ᐟ🔞🤤🍌👙🍑👙𓀐𓂸📹plss fuckk me 👙𓀐𓂸📹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠩⠄⠤⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠶⠟⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡀⠋⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣄⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠐⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠑⢄⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢁⣈⠙⣦⡈⢆⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠈⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠛⠛⠁⣰⠀ ⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢺⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⡝⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀ ⡀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣏⠂⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣽⠇⠀⠀⠀⠆⡟⠀⠀⠀⠹⡿⣦⣄⢀⢀⠀⢀⣨⣴⡇⠀⠀ ⠳⣼⣧⠀⠀⠀⠟⣿⢻⣦⠀⠀⠀⠍⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢯⠛⣿⣿⡿⠛⣿⣧⠀⠀ ⠀⠘⠿⣷⡆⡀⠀⣿⠈⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢠⡿⡇⠀⠹⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡰⣿⠀⠘⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⣫⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣿⡇⠀⣄⢻⡇⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡏⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⢻⣠⠀⠏⠘⢿⡄ ⢷⣟⠒⠀⠐⠋⣺⠃⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠄⠘⣧⠈⠄⠀⠈⢻ ⠀⠙⢷⣤⣀⣢⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⡇⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠃⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠹⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠘⢦ ⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⡇⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣫⠄⠀⠀⣦⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣎⡄⢼⡟⢠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣹⠶⠛⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠸⠀⠀⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀( ͜.人 ͜.)
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⣯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢗⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣵⡿⢫⡽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢯⣻⡻⣌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠡⣿⠣⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣹⡽⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠓⠛⡇⢾⢁⠤⢀⠒⠛⡹⢭⣉⠴⠶⠤⣄⡀⠈⡯⢹⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡼⣤⣤⣧⢔⠧⠲⡑⢊⣱⠃⡐⢈⠡⢎⠳⠀⢌⠱⣇⢹⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⡼⡞⢦⢋⡜⡡⢜⢢⠇⡐⢀⠂⡐⠈⣷⠙⣄⠕⣌⢻⣾⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣝⣯⣶⢦⣤⣬⡯⣶⢻⡌⢧⡜⣱⢎⡏⠐⡠⢂⠰⢀⠡⢸⡸⣐⡬⠘⢧⢹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠒⠚⣻⣿⣏⢿⢧⣛⢶⣉⠦⣸⢂⡱⢀⠎⡄⠣⢌⡁⡇⢧⡙⣍⢮⣳⢧⠱⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣟⣷⣻⣯⢿⣚⣧⡾⣞⡽⣠⢃⡍⡒⠬⡑⢂⠐⡧⡜⣖⢯⣲⣽⡟⣆⢻⣓⣾⣩⠯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣚⡿⣽⣻⣞⡷⣽⣾⣻⣾⣛⣮⡗⣥⢚⡴⣃⢳⡘⣦⣹⢶⣳⢞⣯⣟⣏⣿⢯⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣛⠾⣼⢷⣯⢷⣻⣽⣟⣾⣟⣷⣻⡽⣷⢮⠿⣴⢟⡦⣛⣿⢾⡞⣽⣟⣾⡿⣾⢯⣟⡾⣽⣢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠤⠤⣤⣤⣒⡯⢾⡽⣩⢾⣯⢿⣞⡿⣽⣾⢿⡿⣽⣞⡿⢰⢹⣯⢟⣾⡹⣞⡵⣫⣟⢦⢿⣿⣽⣻⢿⣯⣟⣿⣯⢷⣟⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠠⣠⣿⣼⣟⣯⢿⠝⣺⢿⣯⣟⣯⣿⣗⣿⣶⣳⣊⢿⣯⢷⣛⣮⢗⣳⡟⣎⠞⣯⣷⣟⣯⡿⣾⣳⣯⣟⣿⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠢⢑⣮⣿⣻⢾⡽⣾⣵⡾⣟⣿⢾⣿⢿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣏⢿⣼⣻⠳⣜⣾⣻⣶⣿⣟⣾⡽⣿⣽⣾⣽⣞⣯⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠉⠐⠠⣉⣽⣿⡷⠷⠿⣭⣿⠫⣁⣟⠭⣷⣻⣞⣿⡀⠁⠉⠈⠀⠀⢰⡻⡼⣿⠋⠁⠻⠿⣿⣿⠟⢻⣿⣯⣿⣳⣯⣷⢿⣞⣯⣿⢾⣽⣧⣂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣇⠢⡀⢀⣿⡷⣫⢾⢧⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠩⠚⢀⡀⠁⠀⠀⠀⠙⡛⣞⣿⣿⣟⡿⡿⢾⡉⣿⠻⠿⣯⣷⣿⣻⣷⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣷⣷⣮⣾⢸⡽⡽⣏⠛⢧⡀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⣿⣽⣯⣿⡷⡄⢨⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣫⣿⣿⣿⣷⠟⠇⣹⣟⡷⣿⣦⡀⠉⠒⠀⠀⠰⢀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠐⡠⣼⣿⣿⡏⣯⣟⣧⢧⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠋⠀⡅⢱⣻⣻⣵⣿⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢃⣿⣷⠁⣿⠃⠹⣿⣿⢿⣿⡗⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡷⡿⠆⠀⢁⠀⡿⣽⡾⣿⡞⡽⣿⡦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣽⣾⣿⣽⠀⢻⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣀⠤⠤⠄⠠⠤⠥⠄⠀⣀⠀⢲⣧⣿⣿⣳⣿⣷⣻⡗⡜⣛⢦⡴⣾⣿⣿⣿⡿⣯⢿⣿⢾⣿⡜⠸⡆⠀⠀⣶⣏⣖⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⡿⣷⣯⢿⡱⣘⢬⢲⡙⢦⣉⠛⡈⣿⣯⣿⢏⠿⠚⠃⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⡉⢫⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⣿⣵⣽⣾⣧⣛⣶⣬⣓⣰⣿⣿⠧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢻⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠔⠀⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡽⣽⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢇⠚⡹⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠈⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣛⣿⣿⢿⡿⢿⣻⣿⣿⣾⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠡⢉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣿⣫⡅⠢⣛⣿⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢷⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡐⣤⣿⡾⠉⠀⠉⠻⠽⠚⠉⠘⠻⢷⣄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⣦⣷⡿⢋⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣬⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢢⣡⡷⠿⠛⡅⢠⠎⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡙⠻⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣦⠀ ⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠇ ⠀⠹⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠀ ⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆ ⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟ ⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇ ⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠽⠶⠾⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡀⡀⡀⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠲⠆⠙⣿⣿ ⣿⣿⡅⠀⠀⠂⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⢘⢱⣷⣿⠼⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣴⡂⠀⠸⣿ ⣿⣿⣿⣄⠆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣇⠀⠈⡏⡏⣿⣆⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡀⣿⡇⣦⡀⣿ ⣿⣿⣿⣿⠆⡶⠀⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠟⠀⠀⠁⠑⠸⡿⠀⢠⠙⠻⣿⡿⠟⣰⡇⣿⡇⣿⣷⠘ ⣿⣿⣿⡟⠠⠂⢠⣦⡘⢉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠆⠈⠀⢊⡼⠃⣿⠇⠋⣿⠠ ⣿⣿⣟⢅⠔⠀⠀⣿⠇⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡆⠀⣀⠀⡔⢰⣶⣿⣿⠇⡆⠠⠠⠎⡜⠀⢻⠁⠀⣹⣦ ⣿⣿⣿⣾⢀⣿⣴⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⢿⠀⠻⠗⢠⣿⣿⣿⡟⠸⢠⠀⢀⢞⣡⢠⠇⣀⣘⣛⠻ ⣾⣶⣾⣧⣌⡻⡿⠁⡄⠁⠀⣀⣀⣀⣠⣀⡀⠖⢀⢸⡏⠀⢈⣠⣶⡤⣤⣭⣍⣛⠁⠃⣾⢀⣤⡾⠛⣿⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣵⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠈⣱⣾⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠟⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣾⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠠⡄⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠰⠆⣿⣿⣿⣿⡿⢰⠸⣿⣿⣿⣿⡆⡇⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡈⢿⣿⣿⣿⠆⢠⣿⣿⣿⣿⢃⡿⢀⠹⢿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣒⣀⠸⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣧⠘⣿⣿⣿⠃⠸⣿⣿⣿⠏⣼⣷⣒⣀⠈⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣦⡈⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣇⢘⣿⣿⡄⢀⣿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⡄⠸⢿⣷⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣧⠘⡿⣿⡇⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⡇⠈⢿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠊⣿⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⠘⡇⢸⣷⡏⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠨⣍⣏⢸⡇⢧⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡇⣸⠀⢹⣿⣿ ⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣶⠃⠸⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⡀⡄⢽⣿⣆⢻⡿⣯⡿⠿⠃⢸⣿⡏⠠⠈⣿⣿ ⢸⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⠀⢰⣿⣿⡇⢸⣿⡿⡏⣸⣿⣿⠀⠇⢸⣿⣿⠈⡇⡟⠁⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⣿⣿ ⢸⣿⣿⡇⣒⣲⣶⣶⣴⠂⣿⣿⡏⠰⢸⣿⣿⡇⠬⣽⡥⠥⢸⣿⣿⠡⠤⠸⣿⣿⠠⠥⠧⠤⠤⠄⣿⣿⡁⠤⠄⣿⣿ ⣾⣿⣿⢠⣶⣶⣶⣶⣿⡄⣿⣿⡇⣬⡄⣿⣿⢁⣦⣭⣭⣭⠈⣿⣿⢨⣭⡀⣿⡿⢠⣤⣤⣤⣤⡀⣿⣿⢁⣀⡀⢻⣿ ⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢱⣿⢀⣿⡇⣽⡏⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢿⠃⣾⣿⡇⠸⡇⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢹⠏⣸⣿⣿⠸⣿ ⡏⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⢠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⢘⠀⣿⣿⣿⠀⣿ ⣃⡍⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣌⠳⠈⣿⠇⡴⠆⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡄⣿⣿⡇⠐⠂⢺⣿⣿⣿⣿⢏⣤⡄⢸⣿⣿⢀⣿ ⠉⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢲⣆⠀⣿⠰⣶⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠆⠀⣽⣿⣇⠄⠀⠂⣿⣿⣿⡟⣄⣙⠷⠘⣿⡟⣘⣛ ⠀⢰⡄⢛⣛⣛⣻⡿⠿⠿⠀⠹⠰⠉⠀⠙⠄⠙⠿⠿⠿⣿⠀⠀⣿⢻⣿⡟⠾⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡸⠃⠨⢸⣿⡇⣽⣿
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⠀⠀⡰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡌⡒⢌⣲⠷⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⣳⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣀⠠⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡌⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣌⢦⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣧⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⠆⠀⠉⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣄⢠⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡠⢉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣗⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⡌⠂⠄⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡞⡆⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⡇⠃⠆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢀⠃⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣝⡔⢢⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣿⣿⡿⣟⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡮⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⢂⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⠧⣍⠔⡠⠂⠄⠠⠐⢂⢿⣿⣟⣟⣮⡧⢑⠂⡄⡀⠠⡀⢄⣠⢏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠢⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⢧⡡⢃⠬⡁⡘⠌⡼⣖⣿⣻⢾⣣⠣⡘⠤⢁⠣⠜⣤⢓⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡧⢍⢆⠳⢠⠉⠖⣯⢞⣿⡝⣮⡑⠤⢃⢎⡱⣍⢦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣮⣎⠱⢢⠙⡌⣿⢺⣿⣷⡸⣇⢃⠎⡶⡱⣮⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠽⣧⣇⡱⢈⢻⡭⣟⣿⣷⠇⣎⠼⣱⣿⠃⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢍⠽⢷⣍⡒⣻⣽⣿⣟⡯⣜⣯⡟⠡⢌⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢎⡸⢌⠽⣷⣬⡻⣿⣿⢯⣽⡟⣌⠓⡌⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠔⡩⢒⠬⣻⣷⣻⣼⣳⣿⡹⢦⡙⠤⢃⠡⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⢨⠐⣍⠲⡡⢞⣿⣳⣟⣾⡽⡲⣍⠚⡤⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠃⠜⡠⢣⣑⢫⢖⡻⣽⣞⡷⡳⣌⢳⠰⡈⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠
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⣍⢏⡛⢿⢻⠿⠟⠀⢘⣦⢰⠣⠘⠐⠆⡒⠐⠂⠦⠱⣌⠲⡡⢎⠲⣡⢋⠶⣀⠲⡐⢢⠐⢢⢐⠢⠄⠀⢆⠻⣍⠲⡑⢎⠶⡑⢮⡱⣋⠷⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠿⡰⢆⠤⡄⡄⠤⢠⡙⢈⣡⣤⣶⣶⣿⢿⣷⣶⣶⣶⣤⣌⣁⠳⢌⠧⡓⡜⡰⢂⡱⢂⠆⠸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⢦⡐⠤ ⠈⠍⣙⢣⡥⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⢣⣤⠁⠃⣠⠂⠱⣎⠳⡀⢆⡑⠢⢉⠆⡌⠢⠁⠌⢢⢻⣭⢳⡼⣌⣖⣩⠒⡥⢧⡛⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠳⡝⣎⠲⡹⡜⢭⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠱⢣⠱⣁⠲⡡⢎⠡⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣅⢺ ⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⡀⠁⠀⠀⠈⢠⡙⢬⡓⡐⢢⠘⡐⢢⠘⡠⢁⠎⢀⢏⡾⣼⣷⣣⣘⡈⠒⠻⠴⢦⡱⢌⠿⣿⣿⣿⣿⣎⠽⣸⣌⢳⡱⣙⡆⠈⣼⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠱⣀⠣⡑⡌⢂⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢂⠆⡤⢈⠄⠠⠀⠀⠀⡐⢥⠊⡜⡱⢢⡑⠀⡜⢢⠩⡍⣍⠣⡍⢦⡐⢦⡙⢀⠣⠌⡑⢢⠑⡄⠣⠄⠈⡞⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣌⡁⠋⠻⢟⣿⣿⡿⣈⠏⡵⣊⠶⣹⢧⠄⠘⣿⠿⠏⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠠⢃⠴⡉⢆⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⠘⡐⡉⠎⣅⠣⠄⠀⠀⢫⠒⣄⢣⠣⡜⠀⡜⢢⠓⡜⢤⠓⣜⢢⡝⢦⣛⢎⡖⡡⢆⠡⡘⠠⢓⡈⠄⠓⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣈⠉⠳⠻⣴⢧⣎⠱⠉⠀⣀⣀⣒⠐⣂⡒⠠⠌⠛⠋⣡⢔⡲⢣⠲⡄⢰⣍⢿⣿⣿⣿⡆⠡⢆⠱⡈⢘⣿⣿⣎⡙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢡⢋⠴⡁⠢⢄⡩⠄⠀⠐⠠⢡⠘⣆⠳⣌⠂⡹⢄⠫⡜⣌⠳⣌⠳⣜⢯⠞⡼⡘⡵⣊⠵⣈⠳⣄⠂⠠⡡⣜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢩⣷⠉⠲⢂⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠈⢮⡱⣋⠖⣩⠀⢿⡇⠹⣿⣿⣿⠐⠌⠒⠠⠈⠛⠻⢿⣿⣷⣷⣤⣊⡍⠛⠿⢿ ⢣⢎⡒⡅⠘⢦⡑⢎⠄⡀⢁⠠⢌⡀⢃⠆⡑⠨⢎⡑⠞⣌⠳⣌⡗⢮⡹⢞⣱⠹⣔⢣⡚⢥⠳⣌⠥⢀⠳⣬⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢛⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡑⠥⣊⠵⢀⣾⡏⠄⡘⣿⣿⠀⡉⢆⠡⡐⠀⠄⠠⠀⢉⠻⠿⣿⣿⣿⣖⣆ ⠎⢦⡑⡌⠘⢦⡙⡌⢖⡱⢊⢆⡣⢜⡡⠒⡄⢣⡐⢌⡉⢒⡙⠦⡛⢧⣫⡝⢦⠛⣌⢖⡩⢎⡳⢜⡂⠀⢏⢲⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢠⣾⡿⢀⣼⡇⣿⡿⠐⡈⢆⡑⠄⢣⠈⡔⢈⠠⠐⢂⣦⢭⡙⠛⠿ ⡙⢦⠰⡡⠘⢦⠱⡜⣢⠱⣉⠦⣑⠎⡴⢩⠜⣡⠞⣤⠹⣄⠲⡤⣑⢢⡁⠞⡡⢋⠜⡬⢱⢣⡱⢎⡔⠈⡜⣦⠓⡄⠎⣍⢛⠻⢿⡿⣿⣿⡿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢡⣶⣿⣿⢃⡿⠃⠀⠘⢤⠊⠜⡠⠃⡔⣈⠲⡉⢾⣿⣿⣽⡂⠄ 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⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣶⣶⣿⢇⣯⣿⣿⣿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣎⠵⣀⠸⡜⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣛⢧⡙⢦⡙⢶⢩⡜⡡⢒⠀⢂⠥⣋⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠛⠿⢿⣿⣮⣔⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡖⡥⢂⠙⣚⣿⣆⣸⣿⣿⡝⣦⠏⢧⡙⣬⠳⣌⠱⢂⠁⣆⠳⢌⠦⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠿⢿⣟⣻⣯⠽⣷⣶⣿⠆⠀⢀⣦⠀⠈⠋⢁⠀⠀⠈⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡜⡡⢆⠉⡿⣿⢿⣿⣻⡝⢦⡛⢦⡹⣰⢫⡌⢇⠦⡙⠄⣃⣌⣀⣄⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⢟⣛⣹⣭⡶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⢀⠀⠸⢧⠃⠀⣀⣬⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣓⠮⣄⠈⢓⠯⣞⡱⣏⠶⣙⢦⠳⣥⢳⣎⡝⢂⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⣭⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠥⠋⠀⢀⠀⢐⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣻⢖⡌⠳⣭⢳⣎⡄⠈⠲⢌⡳⢎⠳⠥⢎⡳⣜⡿⢐⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⢦⠀⠀⣀⠠⠄⡤⢀⢲⠠⣂⠔⣄⠂⠀⠙⠓⠲⠶⠶⠶⢚⡛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⡉⢋⠁⠀⣠⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣝⢮⣝⣣⢟⡥⣏⡜⢆⡈⢳⡚⡴⣂⠀⠈⠒⡍⢎⢣⢋⠶⠉⢠⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⠂⠀⢇⡚⣴⡉⠖⣱⣊⡜⣌⡻⣭⢻⣼⡹⣏⣟⢯⡳⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣅⡿⠶⢬⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡳⡝⣎⡳⡭⡞⢦⡳⢎⠵⣊⠜⡢⠥⡀⢝⡲⢥⢣⡀⠁⠘⠤⠣⣉⠚⢠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⢉⣦⢽⣣⢱⣯⢟⡼⣳⠹⣖⣣⠷⣽⣎⢯⣹⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣜⢣⡓⢽⣘⠷⣳⡙⢧⠣⣍⠲⠡⢎⡑⢢⠡⠀⣇⢋⡖⣡⠂⡀⠀⠁⠀⠀⡜⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢋⠄⢻⣞⣻⡆⢿⣾⣻⣵⣻⡼⢧⣻⣞⣼⡳⣯⣻ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⡿⣍⠳⡌⠦⡙⢦⣋⠷⣡⠛⠤⢃⠄⠣⡉⠔⡈⢄⠣⢀⠀⡣⢜⡄⢣⠱⡀⠀⠀⠀⠈⢵⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡉⠆⡈⢷⣯⣿⡐⢻⣷⣽⣷⣻⣷⣿⣛⣿⡿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⢌⠱⠐⢂⡙⢦⡉⢖⡡⢉⠆⠁⠊⠁⠐⢡⠘⡄⢒⠠⠀⡕⢪⠜⣡⠳⢄⠀⣤⡇⣷⣄⢣⠫⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⠖⣌⠱⡈⠌⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠧⡉⠆⣂⠡⢂⠱⢂⠜⠀⠂⡁⠠⢀⠄⡐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢃⠎⣥⠙⠠⠀⣹⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣅⠈⠀⢙⠻⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣟⠳⡌⠲⡌⠱⡈⠄⣿⣿⣿⣖⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⠖⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⣴⣒⡛⡿⣭⣿⣽⠿⠋⠉⢳⡙⢶⣮⣽⣒⣲⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣤⠤⣤⣤⣖⣿⡿⠯⠟⠒⠒⠶⠶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠈⠉⠉⠛⠿⠷⢶⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠖⠲⣦⣖⣿⣿⠴⠖⠚⠚⠓⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡯⢭⣭⣿⣿⠶⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⠃⠀⠀⠹⡄⠀⠀⣴⠶⢶⡀⠀⢸⣇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⢤⣶⠟⣩⣿⣍⡙⠛⠲⣦⣄⣐⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⢰⣿⠀⠌⣿⡀⠀⢻⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣿⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢹⣶⣾⣟⡻⢧⣤⠥⠴⣿⠏⢠⠋⠛⠻⠿⣿⣶⣦⣤⣄⣉⣉⡛⢛⠓⠒⣲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⡀⣦⣼⣇⠀⠀⢻⣞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⡟⢀⣴⣿⣿⣿⠏⠉⠳⢮⡓⠂⠙⣦⣾⠀⠀⠀⣰⡯⣈⠽⣙⣛⢻⣿⣿⢟⣻⠿⠿⠿⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢿⡇⡀⠙⣦⠀⢸⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢿⣟⣽⣿⡿⠷⠶⠶⠤⣄⡙⢦⡀⠀⣿⠀⠀⢰⠋⢀⣤⣾⣍⣤⠴⠾⠿⠿⠿⢿⣶⡦⠀⢈⣷⡀⠀⡀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⡇⡇⠀⠚⣧⠀⣿⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡇⠀⢠⣼⣿⠟⠉⠻⢿⣿⣆⡳⢄⡙⠒⢷⠀⣿⡄⠀⠎⣰⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡈⣿⡷⠀⣷⠀⠀⠀⢧⡀⢸⡇⢷⠀⠀⠚⣇⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣇⠀⠀⢈⣿⣤⡶⠾⠓⠲⠾⣿⣶⣅⠀⢸⢡⡿⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⢇⡿⠃⠀⠉⠘⣆⠀⠈⢳⣄⣧⢸⡆⠀⠀⢹⡄⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢻⡄⢉⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡯⣾⠃⠀⣠⣿⣧⡀⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⢻⣿⡘⠻⣄⣀⣠⣷⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣷⣼⡃⠀⣴⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣼⠏⠀⠀⠛⠉⠻⢿⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣽⢿⡁⠀⠀⠀⠃⠀⠠⠄⠀⢠⠀⢸⡿⣧⡞⣻⠘⣷⠟⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢟⣋⣷⠿⣏⢷⣄⠀⠂⡄⠀⠀⠀⣠⡾⢋⣴⡏⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠤⠌⠉⠙⠛⠛⠙⠛⠛⠙⠃⠃⠈⣛⣶⡤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠧⢸⡇⠈⠙⠟⣇⠹⣦⣤⡀⣿⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠻⣄⠈⠉⠁⠀⣿⠀⠉⠓⠶⠶⠶⠾⠟⢋⡥⣾⠟⠀⠀⠀⢀⣀⢤⡄⢰⡄⠀⣀⣀⠤⢄⣼⣷⣃⢠⣄⣀⠀⠈⠿⠛⢶⣾⣿⣶⡝⠳⣄⠘⣇⠀⠀⠀⠹⡄⢻⡎⣷⢹⣇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠛⣩⣷⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠠⠄⠈⠙⠛⣒⡶⢶⢤⣤⠏⢹⡿⣉⣀⣢⠴⠶⣞⣛⣫⣥⠭⠷⠶⠶⣶⠶⠒⠒⠺⠿⢭⣛⢿⣷⣾⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢻⡄⢻⡟⠀⢻⡄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⣠⣾⡁⠀⢷⢀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡤⠴⠶⢏⣩⡿⣡⣿⠾⣵⣶⣾⣿⡭⠗⠚⠉⠉⠉⠉⣏⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⠻⣍⠻⣧⡀⠈⢧⠀⠀⠈⢷⠈⢷⡀⠀⠹⣆⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⣠⣾⠟⠛⠿⣗⣺⡿⠿⣿⣆⠀⠀⢸⡏⣾⡷⠶⠖⠶⣶⠚⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⣧⡸⡗⠀⠈⣧⠀⠀⠘⣧⠈⣧⠀⠀⠹⡄⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠘⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⡦⣄⡀⠘⣷⠙⠂⠀⢹⠀⠀⠀⢺⣆⠘⣧⣄⠀⢳⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣧⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢹⡄⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣿⢻⡆⠹⣿⣆⠸⣦⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡇⡿⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⣀⣠⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⣇⠀⠀⣿⡀⢻⡄⠹⣿⠀⣷⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣻⠟⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠸⣮⣍⣻⠿⢂⣥⣤⣙⣉⣉⣿⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠘⣷⡉⢿⡀⢻⡆⠸⣟⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢀⣞⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡾⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⠛⠿⣷⡀⢹⡄⠹⣆⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⣴⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣻⡆⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢉⣁⠚⣿⣿⣏⣮⠙⣿⠃⠀⠀⢀⣀⠀⠈⣇⠀⢀⣠⣬⣧⠀⠹⣄⡈⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠋⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣻⠀⠀⠸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠟⢀⣾⣿⣉⠙⣿⡏⠀⢠⡾⠋⠈⢻⡄⢸⢠⡟⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠉⢻⣅⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⠋⠁⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣹⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡼⠋⢀⣾⠟⠉⠈⣷⠟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠠⡇⢸⣹⡇⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡌⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢩⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⢋⣶⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⢁⣴⡿⠋⠀⣧⣰⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣰⡇⠸⣧⡿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠹⡆⠀ ⠀⠀⠀⣿⡏⠀⡀⣀⠀⠀⠀⢠⠄⣹⣺⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠏⢀⣾⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⣠⡴⠟⠋⢆⢀⡤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⣰⠟⠀⠀⢻⡿⣿⡿⠳⢀⣀⣤⢠⣾⣿⠉⢤⡧⠀ ⠀⠀⠀⣿⣧⢸⣷⠋⠀⣀⣴⠏⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠹⣄⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠒⢻⡇⣿⣇⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠾⠛⠉⠀⠀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣴⢶⡄⠀⢻⡌⠷⣤⣤⡿⠥⣾⡿⠛⣧⢸⠇⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠁⢀⣾⣥⣞⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣹⣆⠀⠀⠀⠘⣷⡀⣀⠻⠿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣶⠿⠿⠟⠛⠉⠁⢧⢀⣀⡤⢖⡫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⠇⠀⠀⢻⡀⠀⠀⣀⡴⠟⠀⣴⣿⣿⡆⠀ ⠀⢀⣾⠟⠁⠀⢠⣿⡟⠛⠯⠽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢹⡀⠀⠀⠀⠹⣷⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠴⢖⣛⣩⣴⡾⢛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠈⣧⡴⠛⠉⠀⣠⣾⣿⣯⣿⣿⠀ ⢠⣿⠏⠀⠀⣠⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡇⠀⠀⠀⠐⢮⡻⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠚⠓⣫⣽⠵⣶⠶⠾⣿⠷⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣗⣾⣿⡆ ⢺⣿⣀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣄⣿⣂⣀⡀⢸⡿⠶⠂⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣾⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢟⠟⣯⣾⣿⠃ ⠀⠛⠿⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⣞⠛⠛⠛⠛⠒⣶⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⣾⣿⣿⣿⡿⣽⣌⣻⡿⢣⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⠓⢶⡖⠚⠉⠉⠙⠒⠒⠲⠒⠿⣭⣁⠀⠀⠀⣩⠟⠉⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠈⠙⢦⣤⣴⣛⣁⣀⣠⣤⣤⣤⠤⠴⠶⠶⠖⠒⠛⢿⣿⠿⣿⣯⡯⣿⣿⣟⡞⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡌⢿⣄⣀⣄⣄⣠⣤⣤⡤⠤⣤⠬⠿⠷⠾⠷⠶⠶⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣿⣿⡏⢩⣭⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣶⡇⢿⣵⣿⣷⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡘⣿⠀⠠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣾⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠀⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣲⣾⠫⡍⠛⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢹⣧⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣿⣿⣾⣇⣡⣾⣿⡗⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠻⣦⡲⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡆⠀⠈⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣍⡉⢻⣷⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣽⣯⣠⠀⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠻⠟⠚⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣴⡷⣿⡉⠩⠝⠳⣄⣀⣿⣿⣟⣟⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⢧⠀⠀⢀⣞⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡷⠷⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠙⢮⡉⠙⠛⠷⢝⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⢻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠋⠉⠙⢦⢠⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠤⠤⠼⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢁⣸⣄⠀⢀⡈⢳⡙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢯⠏⠀⠀⠈⠉⠉⡾⡄⢧⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠈⢳⠸⡀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢣⡏⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣼⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠇⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⢀⣠⣾⣻⠃⠀⣠⠂⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣻⣦⡴⠿⠋⣴⠃⢀⠜⠁⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⣸⣸⡟⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⣀⡀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣿⠇⢀⣠⠞⠁⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣦⢠⢹⢹⡅⢩⣿⣿⣶⣤⠟⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡿⠛⡚⠉⠁⠀⢰⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠇⠘⣿⣿⣿⣯⠟⠉⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡏⠀⠀⡎⠀⠀⡴⠂⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣻⠛⠋⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⡇⠀⠸⣼⠀⠀⣀⡇⢀⡞⢀⡰⠋⢀⠔⠃⠀⡴⠃⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⢹⠀⠀⢻⠀⢠⣼⠀⡞⣠⠟⡠⠞⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠛⠛⠛⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡞⡄⠀⢸⡳⣾⣿⣿⠞⠁⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⢳⠀⠈⡇⣿⣾⠏⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠈⡇⠀⠷⢷⠏⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢸⠀⠈⡟⠀⣰⠏⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⢸⡄⠀⢡⡞⢁⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡘⠃⣴⢋⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡛⣡⢟⡁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀⢨⣿⡟⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠆⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠄⡀⣿⣷⡀⠀⢾⣿⣿⣿⢻⣿⡆⠘⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⢀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢁⠀⢀⣿⡏⠀⢼⡃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢠⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡇⠰⢸⣿⣷⢀⢸⣿⡟⢿⣿⣿⣿⡄⢸⣘⠻⣿⣿⠀⠀⢻⣇⠀⠀⢠⣜⣿⣿⡄⢢⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢱⡆⢀⣾⡿⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡃⢆⣿⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣇⢂⡟⢿⣿⣞⣿⡇⠈⢻⣿⣹⣋⢦⣱⡀⠹⣿⣇⠀⣻⣯⠀⠀⡙⢺⣿⣿⣷⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣇⣾⣿⠃⡄⢸⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣆⡘⢂⠻⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣯⣿⣿⣶⣿⣿⠀⢀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⣹⡰⡇⣸⣿⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠹⣿⣷⣅⠢⡙⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢂⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠡⣿⣟⡇⣽⣿⣧⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠁⠀⠈⠛⠿⣷⣦⣍⣿⣿⠿⢛⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣿⣿⡃⢘⣿⡏⢇⣿⡛⢿⣆⠰⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣦⣾⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⡟⢏⢠⣿⡿⡙⠿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⣿⡟⠠⢸⣿⡇⢂⣿⡜⠦⠹⣾⣾⣿⣷⡍⠳⠈⢻⣿⣯⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠘⠿⣷⣶⠾⠿⢹⣿⠧⡘⠤⢚⠿⣡⠇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣇⠀⣹⣿⡇⠀⢻⣾⣡⠣⣽⣻⣿⣿⣆⠒⡀⠀⡀⠻⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢀⣺⣿⢣⠑⡎⡱⢚⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠼⣿⡇⠀⠈⣿⣧⡙⠰⣟⣿⣿⣿⣦⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⢠⣿⣿⠢⡙⠴⣡⣯⣾⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣿⣟⣿⡆⢸⣿⡇⠀⠀⠙⣿⣿⣡⢫⣿⣿⣿⡏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠱⣌⣷⣿⠟⡉⣿⡟⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠰⣿⣧⢻⣿⣰⣿⣧⠀⠀⠀⡘⠻⣿⣶⣽⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⢃⣾⣿⣵⣿⠛⠁⢂⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⣼⣿⡗⡇⢻⣷⣿⣿⡆⠀⠀⠌⠁⠸⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣴⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠈⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡯⢸⣿⣿⡏⢇⡈⢿⣿⣿⣗⠠⠈⠐⠈⠀⠇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⣷⠀⠂⠀⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢃⣿⡇⣿⡗⢬⠀⢿⣿⣿⣿⣆⣡⠂⢀⠠⠈⠠⢹⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⠿⣿⣿⣿⡏⠌⠡⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢇⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣸⣿⣿⢿⣿⣶⣯⣘⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡄⠢⠀⠄⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣶⣿⣿⡿⢟⣫⣔⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠁⢬⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣯⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠆⠀⠀⣿⣇⠘⢿⣎⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⢀⣀⠀⠈⠉⠁⠙⣻⡿⢉⣀⣶⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⢀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠹⣿⠂⠈⠻⣿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠙⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣴⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⢺⣿⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⡿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣻⣿⣿⠛⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣻⣿⣿⣿⣷⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⡄⠀⠀⣹⣿⣿⠀⠈⠛⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠘⢸⣿⣿⣿⡜⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠋⢼⣿⡇⠀⠀⠘⣿⡍⠀⠀⠀⠐⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣮⠙⠻⣶⣄⠀⠈⠻⢟⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠆⡐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢀⣷⣹⣿⢿⣿⣿⡽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠈⠻⢷⣶⣄⡂⢈⠙⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠸⣿⡤⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣇⠒⣈⠐⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣼⢯⣿⣿⣧⢿⣿⣧⢿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣤⡀⠘⠻⣿⣽⣙⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡧⢎⡄⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢘⣽⣻⣿⣿⣏⡯⢿⣿⣿⣿⣏⡻⣦⣄⠀⠀⠈⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣄⠀⠈⠙⠿⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡌⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⡀⢁⠂⣿⣿⡜⣃⠑⠠⠀⠠⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣎⣿⢧⣛⣿⣿⣿⣧⠈⠛⢿⣤⡄⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣧⡐⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠂⡐⢀⠂⠤⠹⣿⣷⢠⠃⢂⠡⢊⠐⠠⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⢷⣹⣎⢿⣿⣿⡆⢉⠄⠠⡘⠡⢂⠀⠽⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢷⣿⠃⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣯⡔⠠⢁⠠⠈⠄⠂⠀⢀⠐⡀⠂⠄⠡⢀⠡⢀⠂⢡⢈⡐⣤⣷⣾⣿⣿⣼⡀⠆⡀⢢⠑⡈⢁⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢈⠡⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣗⢮⣏⣿⣿⣿⣦⠈⢆⡁⠆⡐⠈⡄⠹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣾⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣯⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣦⠄⡡⠀⠄⠠⢀⠢⢀⡁⢂⡁⠢⡐⣄⣮⣶⣷⡿⠟⠋⠡⠙⢿⣿⣷⣼⣐⠠⢂⠔⡀⢂⠐⡀⠢⠐⠠⢀⠄⠠⠀⠄⠠⠐⠠⢈⠐⠄⣡⢦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡹⣿⣾⣯⢞⣽⣻⣿⣿⣧⠐⡐⠂⠅⢂⠈⠱⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣦⢧⡼⠴⣂⠰⢡⢰⣡⣦⣷⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠐⠀⢈⠒⡌⣙⠻⣿⣷⣬⣒⡌⡐⢢⡐⡡⢌⠰⢀⠂⠡⠡⡈⠤⢁⠢⡐⣌⣲⣌⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠎⡌⢻⣿⣧⡛⣿⣿⣖⡯⣿⣿⣿⣧⠄⡈⠐⠈⠤⠡⠌⡠⢻⣿⣦⡀⠄⣿⣿⡌⢿ ⠀⠀⠀⢀⠏⡐⠨⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡹⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠄⠂⢈⠐⠡⢀⠈⢀⡐⠐⠈⠢⠩⠝⢛⠻⠿⣿⣶⣶⣥⣎⣆⣣⣌⣅⣣⣔⣌⣦⣷⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠤⡁⠎⢿⣿⣾⡹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠁⠠⠑⡤⢻⣿⣿⣄⠙⢿⣿⢨ ⠀⠀⠀⠋⡄⠀⢸⣿⣿⠀⡀⠀⢸⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣱⣿⡇⢦⠀⣹⣿⡅⠀⡐⠰⠎⠘⢀⠂⠌⡀⠌⡐⢀⠈⠠⢠⠁⠂⠄⠁⡈⠀⠂⢁⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠻⠿⠛⢋⠡⠘⠌⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣷⡠⢑⢉⠆⠻⣿⣿⣮⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡀⢈⠀⠀⠀⠐⣈⢿⣿⡻⢿⡈⢿⣷ ⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢸⣿⣿⠀⡐⢀⣾⣿⡿⢰⣿⡇⢻⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠘⣼⣿⡇⣤⠀⠠⠐⠀⠂⠌⠐⠀⠂⢀⠂⠌⠐⠠⢈⠐⡈⠐⠠⠁⠂⠠⠐⢀⠂⠄⡐⠀⠌⠠⢁⠀⠄⠀⢂⠠⠀⡁⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣄⠊⡌⠱⡘⣿⣿⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠸⣿⣿⡄⢻⡀⠘ ⠀⠀⡰⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠌⣿⣿⣇⣾⣿⠀⡘⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⣉⠦⡴⡤⢌⠐⠠⢈⠀⣁⢠⣀⠐⠀⠂⠄⢂⠈⠄⡁⢠⣤⣴⣷⣾⠿⠾⠿⠿⠾⠿⢶⡿⣶⠷⣂⡀⠐⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡔⡨⢁⠆⡩⢿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠡⠄ ⠀⢀⡇⠀⠀⣸⣿⠁⣿⣇⠀⠀⢾⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠌⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠐⠠⡀⠌⠐⠀⠁⠈⠁⠉⠛⠘⢦⡔⡠⠈⡴⠼⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡔⢣⠘⡰⠌⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠂⠄⠁⠐⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠸ ⠀⢸⠀⠀⠀⣿⡏⠀⢿⣿⠀⠀⣾⢿⣿⣿⣿⠀⠈⠐⠼⢻⣿⣧⡀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢥⣧⠁⢀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡀⢣⠰⡑⢸⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠌⢀⠀⢈⠰⣻⣿⣇⠀⠐ ⢀⡞⠀⠀⠘⡟⠁⠀⢸⣿⣧⠀⡟⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠈⠀⢈⣙⣿⣿⣦⡄⠠⠀⠀⠀⠀⡀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⡹⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⢿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢁⡒⢡⠂⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⡏⠀⠀⢠⠃⠀⡀⢀⠣⢼⣿⢸⠄⠀ ⠰⣎⠀⢈⡹⠁⠀⢀⠀⢻⣿⣷⢀⣿⠋⣿⣿⡄⠀⡀⠀⢀⠰⣿⣿⢿⣿⣷⣷⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠌⡐⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⠬⣡⠃⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⠈⠀⠀⠀⠀⢌⣳⢾⣿⣜⣣⣤ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⢃⡎⢆⠏⠀⡘⢠⡜⣆⢸⢠⠉⣧⠀⠂⠁⢿⢁⠈⠀⠀⠀⠈⠙⢒⣭⣝⣻⣟⠿⠞⠋⡠⠂⠠⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣾⣿⣟⣿⡾⣟⣷⢯⣟⡿⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⡏⡴⡾⠀⠁⢸⡾⣥⢹⡌⣧⠎⡼⣧⠸⡄⠸⡾⠀⠇⠆⢠⣶⣾⡿⢷⠈⠀⢸⠀⠀⢠⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣰⠊⡱⡝⠆⡈⣐⣼⠃⡿⡞⣳⡿⢮⡰⢘⢶⢃⠀⡏⠀⠀⠰⠏⢻⠄⣇⢯⠐⠀⠀⠀⠀⠈⡹⠀⠘⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠛⢅⠀⢱⢸⠀⠤⡏⣾⠟⢸⣽⢯⢹⣄⢙⣦⣊⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢐⢈⣴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡯⢼⠀⣾⠀⣿⠸⣣⣿⠈⢣⠉⣦⣠⣬⠙⢧⡹⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢺⣿⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠸⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⡉⠉⠛⠛⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣷⠨⡟⣶⣿⣸⣦⣡⡟⠻⡏⠹⠰⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣿⣾⢻⡎⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠳⣀⠙⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣡⢋⡜⢢⠆⡤⣀⢈⡈⠙⡙⠟⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⣇⠣⣼⢡⣇⠳⣿⣿⢦⠀⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡿⣿⣹⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⠹⣆⠹⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢢⡀⠄⣉⡑⠚⠴⠥⣆⣱⢃⠖⣌⠒⣄⢠⠈⡉⠙⠛⠿⢆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣿⡕⠤⡃⢟⡬⣹⣿⣏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⣟⣿⡽⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡾⠀⢹⣦⢹⣿⣿⣮⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡱⢌⠳⡐⠎⡩⠄⡒⠂⡄⠉⠍⢒⡋⠴⠇⣭⡒⣥⠒⡤⢩⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡷⡞⣥⠸⡌⢷⢩⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⢹⣾⢇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠈⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⠑⡌⠃⠈⠀⠀⠁⠀⡄⡀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠍⠉⡓⣧⣿⠇⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠙⡾⢣⡱⢊⢷⡻⠻⣿⣿⣿⣷⣦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠓⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡀⠀⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⡈⢀⡀⠠⡀⢀⡀⢁⢀⠄⣌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠅⠀⠀⠀⣿⡖⠄⠀⠀⠀⠙⣆⢀⠀⠉⠺⣤⠙⣧⣀⠉⠙⢿⢿⣷⣿⣿⡿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣴⠟⠀⡀⠀⠀⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡇⠐⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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( ๏ 人 ๏ )
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠦⠤⠶⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣾⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡽⣿⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣹⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣨⠿⣷⣄⣢⣦⣴⣤⣴⡇⠀⠘⣷⣽⡳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡻⣿⡟⠉⣁⣀⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡶⠋⠉⢙⣿⡿⣿⣿⡷⠖⢶⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣢⡾⠋⠁⣉⣀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⢰⣏⣹⣧⢸⡏⠀⠀⢈⣿⠀⣺⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠉⣷⡿⠀⠀⣼⡋⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠻⣦⣾⡿⠿⢾⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⣠⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⠇⡀⠀⠀⠙⢆⠀⠻⣿⠟⠁⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣿⠁⠻⢧⡀⠙⠻⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⣸⡃⠀⠀⣠⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡴⠾⠋⠉⠙⠛⠙⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠠⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣷⣌⠉⠛⢛⣽⡿⠁⠀ ⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⠞⠛⠁⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣻⣦⡀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣧⣸⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⡿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⢿⣭⣴⣿⡿⠟⠃⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢠⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣋⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⢀⣀⠠⠤⠖⠒⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⣙⣾⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⠀⡴⠊⠁⢠⣴⠒⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡸⠁⠀⢠⣿⣿⡦⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⢈⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣁⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⣼⠁⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢉⡴⠃⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠞⠋⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢉⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀ ⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣷⡸⣦⣄⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣧⡙⠟⠟⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠶⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠚⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠦⣤⣖⣛⣥⣴⣾⡿⠗⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠢⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⢸ ⣿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡖⠋⠉⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠒⠋⢹ ⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡤⠒⠚⠉⠁⢀⣀⣤⠤⢾ ⡿⢯⣙⢻⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡀⠃⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡤⠴⠒⠋⠉⢁⣤⣴⣾ ⣇⢠⣼⣿⢻⠿⣿⣿⣾⣦⡀⠀⠙⣿⣄⢠⣤⣴⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢠⠇⠀⡆⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠁⢸ ⡟⢡⢻⠇⠈⣇⡽⠿⠟⠛⠛⠒⠦⠬⣿⣿⠿⠿⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⡼⢠⡇⣇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸ ⣷⡏⢸⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣸⠃⣼⡟⢻⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⡇⠀⢸ ⣿⠃⡞⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⣠⠞⠁⣾⣿⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⡇⠀⢸ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣠⠞⠁⠀⣸⣿⡟⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⡇⠀⢸ ⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⡿⠟⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⣇⣀⣸ ⣇⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠘⠛⠛⢹ ⡿⢽⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸ ⡇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠠⡀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⣼⣡⠤⡤⢀⡴⠚⢉⡷⠚⠋⠉⢻⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸ ⡇⢸⠀⠀⠰⡆⠀⡿⣷⣄⠁⠂⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠴⠋⢀⡴⣏⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢸ ⡇⢸⠀⠀⠀⠁⠀⢧⢹⠈⠙⢲⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⣶⠃⢀⣠⠤⠔⠚⠉⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸ ⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣿⠗⠚⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠙⠲⣄⠈⢧⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸ ⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠀⢀⡜⢻⠁⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠙⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸ ⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣦⡟⣶⣶⣤⣤⣶⣦⣿⣶⣶⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⢸
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠀⠐⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢠⢃⠤⠒⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢮⠏⠀⣠⠤⢤⡀⠑⢦⡀⠀⠀⢀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⡞⠀⣰⠃⠀⠀⠈⢢⣾⠛⠢⡀⠈⠑⢦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢸⠟⣶⣧⡀⠀⠀⠀⣿⡿⠉⢱⣸⣦⡀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡴⣤⣎⠈⠙⠻⣦⡀⠀⣿⠇⢀⣴⠋⣿⣿⡄⠈⢪⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢀⡜⢱⣿⣾⣆⣀⣀⣈⡇⠑⠽⠰⠛⠁⢰⣿⣿⣿⠀⢸⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠎⠀⣿⣿⣿⣯⣭⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢗⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡀⠀⢀⣴⢻⣿⣿⣿⡟⢋⣠⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠬⠷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠉⠛⠛⡃⠘⠻⢿⡫⠚⠁⠀⠀⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⢁⣀⡤⠴⠟⠒⢚⣋⣀⡀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠇⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⣩⠭⢦⠤⠤⠼⠥⠤⠤⣂⣄⣀⠏⢿⣷⣦⡀⣯⣄⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠇⠀⠸⣠⣾⡿⣮⣴⠟⣁⣩⠒⢒⣭⣠⢶⣛⣋⣥⣴⣞⠛⣿⣿⣿⢹⣿⣦⣝⠢⣄⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠂⠂⢀⢀⣿⡿⡷⣿⣯⣿⠿⠻⠞⠛⠋⡉⠉⠉⠉⡩⠉⠉⠙⠛⣿⣿⠘⣿⣻⣾⣷⣎⡇⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡡⢖⡫⠽⣼⣿⣷⡇⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠧⣿⣾⣷⠚⠁⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠫⠹⣷⣯⣠⣼⡿⣿⠿⠃⡏⠀⢠⢾⣉⠂⠀⠀⠀⢱⠃⠀⠀⢀⣄⡐⢠⠀⠀⣿⡏⠀⠈⠑⡄⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠓⠋⠀⠀⣧⠀⠈⠾⣿⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠚⢀⣸⡇⠀⠀⢀⡼⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡐⠤⠀⠈⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠬⠝⠒⠒⠒⠉⠉⠉⠙⠲⢤⣐⠤⢭⣓⣓⠲⢶⣚⡁⠀⠀⣻⠛⣲⠟⣋⣵⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢷⠲⢬⣹⠗⠻⠟⠀⠠⣧⣟⣵⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢎⢿⡲⠬⣷⡄⢀⠎⠀⠉⢹⣵⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠱⠇⠀⠀⠑⡛⠀⠤⠊⣤⡜⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡣⠻⡄⠘⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⢠⠏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣭⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠋⡀⠀⠀⡜⡄⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠻⡀⠀⠀⠀⡆⠁⠀⡼⠁⠇⠀⢀⣷⡄⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠋⠉⢻⣿⡀⡄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⣰⣿⣿⣿⡄⡞⠁⣂⣑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⢉⣉⠲⢄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣬⣿⣇⡇⠀⠠⠄⣀⢀⣠⠔⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠛⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢱⣿⣿⣟⣶⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣤⣶⣿⣿⣿⡅⠀⠀⣆⠀⢀⠀⢀⢜⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣋⣉⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡄⠀⢸⡤⢊⠄⣺⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣴⣾⣧⣴⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⣉⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠛⢿⣿⣿⡰⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⡷⣄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⡌⢦⡀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣄⠙⢄⠀⠀⠈⠻⠟⠻⣿⣧⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⢸⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀ ⢸⣿⣿⡅⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠸⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣴⣾⣿⣷⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧ ⠀⠹⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠙⢿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⠏ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣦⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠒⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⢠⢲⣾⢲⡖⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣤⠀⠀ ⠀⠀⣰⢾⡏⠁⢀⣠⣭⡿⣖⣲⣿⣿⠷⣾⣿⠞⠉⠁⠈⠙⢿⣷⣾⡿⣟⣿⢟⣬⠀⣼⣿⣿⣿⡶⠶⣿⠭⠿⣿⣿⣿⣯⠿⠿⠟⠛⢛⣭⡿⣛⣿⣧⠙⠺⠿⢽⣷⠀ ⠀⠀⠈⣿⣷⣶⢪⣿⡿⠞⣋⣥⣤⣤⣤⣄⠈⠙⠶⣦⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣟⡄⠀⢼⠄⣿⣿⡿⠿⣮⣿⡕⣦⣤⣤⡤⠤⣶⣶⣖⣚⣽⡿⠃⠙⠯⠼⠶⢶⣖⣮⠻⡄ ⠀⢠⡞⣹⣿⠟⠛⠛⠚⠋⠉⠛⠿⣿⣿⣮⣶⢄⢀⣀⣤⣾⣏⠕⠋⣻⣻⣿⡅⠒⠢⢼⣿⣿⣷⣶⢾⣝⢿⢿⢿⣭⣍⣽⡟⣙⡟⣻⡉⠀⠀⢠⣤⡤⠔⣫⣾⣿⣧⠟ ⠀⢧⡻⢿⣶⣤⣴⣶⣄⠀⢀⣀⣤⡽⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣧⢀⠀⠘⠙⠛⠛⠛⢿⣳⢿⣯⣄⣏⠚⠭⠭⠥⠾⠷⢿⣿⣿⠿⢶⣶⣿⡟⣟⣵⠏⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠻⢿⡽⠿⠟⢚⣫⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⣹⣯⢟⣋⣩⣯⣿⠋⠁⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢻⢹⡖⠛⣿⠿⠶⠶⠶⠖⢛⠋⠉⠙⢛⢛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⣋⡄⠀⠐⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⢯⡄⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠻⡄⠈⢾⡁⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠃⠀⠀⢾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠏⠀⠀⠀⣰⡦⠄⠀⠀⢻⣿⣯⢭⡙⠹⡆⣇⢲⢀⠀⠀⢄⣀⣋⡠⠀⣇⠀⠮⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠰⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢁⣾⠆⠀⠀⣸⣁⡶⠏⠉⠹⢿⠈⣎⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⡀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢾⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣷⠂⠀⠀⠁⠰⣆⡞⢀⢼⠃⠀⡀⡀⠀⠑⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠈⠓⠶⠋⠀⢲⠿⡅⠀⠀⣤⢤⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡳⠂⠀⠀⢠⡷⢠⠃⠀⠀⡐⣣⠀⠀⠈⠳⣔⣁⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣀⠀⠺⡝⠊⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢶⡧⣼⡵⢃⠀⠀⠀⢧⠱⢣⠀⠀⠀⠹⣯⣧⡀⠀⠈⢻⠹⠚⠀⠀⠀⢀⠀⢴⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢑⢻⡐⡀⠀⠈⢧⢻⢆⢸⠀⠀⠘⣿⡻⣦⠀⣼⢠⡆⣄⠀⠀⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠻⣉⣖⠀⣧⡵⣱⢜⣵⣄⠳⣿⣾⣀⡇⠀⡇⣃⡟⣆⣿⣿⣿⣿⢟⣁⠼⢺⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠔⡛⠢⢄⣒⣩⣙⣢⡵⠵⣷⣿⣞⣿⣮⣻⣯⣇⠀⡠⢃⣏⡝⣟⠶⣙⢿⣿⣏⢦⣦⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠚⠛⠛⠻⠚⠓⠛⠓⠚⠻⠗⠋⠛⠙⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⠧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢌⡱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢢⢽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢀⢣⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠖⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡹⣿ ⣿⣿⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢤⣳⣿ ⣿⣿⣞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠡⠀⠀⠀⢀⠂⠄⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡱⢎⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣄⢂⠑⡄⠣⠘⡀⠂⠌⠠⡁⢂⠐⠠⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠠⠌⠠⠈⠄⠁⠄⠂⢀⡀⢎⣖⡽⢺⣿⣿ ⣿⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢺⡄⡃⢆⠢⠑⠠⠐⢂⠡⠌⡐⠄⠂⠌⡐⢀⠂⠄⠂⠤⣁⠐⠂⠄⠂⠄⡐⠠⠀⡄⣌⠱⣺⡝⡱⢎⣿⣿ ⣿⡏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠢⡑⢆⡽⣵⠈⡄⠃⠌⡐⠀⢂⠒⢀⢊⠌⡐⠠⢂⠌⠌⡑⠂⠄⠉⠐⠈⢀⠂⢄⠡⢃⠴⠈⠓⠁⠌⡱⢫⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⠊⡴⣉⠶⣜⣻⣷⠈⢇⠐⡀⡍⢂⠀⢆⠈⡐⠠⢁⠂⠌⠐⠀⠁⠀⠀⢀⠈⠄⡈⠄⠂⠁⠀⠀⠀⢔⡞⣡⢛⣿⣿ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣀⠣⣒⠱⣎⣷⡭⣿⣛⣌⠱⣐⡔⣧⠐⡀⠃⡀⢁⠂⡈⠠⠐⡈⠄⢂⢌⠠⢈⠐⠀⣀⠂⢄⢂⡱⢚⢭⡑⢬⡟⣾⣿ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡰⢠⠓⣌⡳⣽⣺⢷⣹⣷⣾⣧⣿⡟⡥⢒⢤⣑⣌⣆⣦⠵⠄⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠂⠹⣎⣇⡐⠢⢹⣿⣿ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢃⡔⢃⠞⣴⢻⡼⣯⣟⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠘⠁⢀⣿⣿⣿ ⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⡈⢆⡜⣌⠻⣜⣯⣟⣷⡿⣞⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠄⠀⢸⣿⣿⣿ ⠄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡁⢢⠐⣡⠒⣌⠖⣯⡽⣞⣯⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿ ⠈⠄⠂⠠⠀⠄⠀⠂⢈⠐⡀⢆⠡⣊⠴⣉⢦⣛⡶⣿⣻⣿⣽⣯⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿ ⠃⠜⠠⢀⠘⠀⢃⠘⡀⠄⡠⠘⣄⠣⣄⢣⡜⣧⢿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⡘⠤⢁⠂⢌⠐⢂⠰⢠⠑⢢⢍⡰⢣⢜⡲⣽⣞⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⠰⡈⢆⠨⠄⣊⢄⠣⢜⡨⢃⠦⣑⣣⢞⡽⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⠱⢌⠢⡑⢬⡐⢪⠜⣢⠱⣩⠖⣥⢳⣯⣟⣷⡿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⡍⢆⡓⡜⡰⢌⡣⢎⡥⢳⢥⢻⣜⣻⢾⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡦⠀⠀⢲⣾⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣻⣶⣤⣴⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⢷⣍⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⠀⠀⠀⠈⣙⡊⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠉⢀⣠⣴⣶⠶⠶⠾⣶⠛⠻⢶⣶⣤⣄⣉⠙⠶⣾⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⡏⠀⢠⡾⠋⠉⠹⣆⠀⠀⣿⡀⠀⣾⣧⠀⢉⣿⣶⣄⠾⣿⣿⣿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡏⠁⠀⢈⡟⠀⠀⣿⢷⣄⡀⠀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣉⠛⠷⠿⠿⢷⣶⣶⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢾⣿⢇⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣀⣼⡇⢀⢀⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⠁⣠⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⡟⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⢛⣿⠇⣸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⢸⣿⡟⠳⣶⣿⣯⠻⠟⣿⠿⣿⣸⣟⣿⣿⠷⠛⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠋⠁⠀⣸⡏⢠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡇⢸⣿⣄⣀⣴⡿⠃⠀⠶⢶⠶⠶⣁⠉⠈⠁⠀⠀⣀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣶⢿⣿⠇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢸⣿⠀⠉⢻⣧⣴⢶⣶⣶⠀⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⣿⡿⣿⣵⣿⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡈⡏⣷⣶⣿⣿⡏⢙⡿⠋⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠘⢦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣾⣿⣿⡿⢋⣾⠏⣰⠋⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⡿⣿⣿⢿⣟⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡦⣤⠀⠉⣿⣵⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⣾⠁⣰⠃⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⢹⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡀⠘⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⡇⠀⣇⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢳⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣦⣄⣠⠖⢀⣄⣀⡀⠙⣀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢿⡄⠹⣦⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣿⣇⠀⢿⣆⠙⠳⣦⣀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠳⣿⣿⢿⣻⠿⠟⠁⠀⣤⣶⣾⣿⣷⠶⠾⠿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⠻⢶⣦⣤⣄⡀⠀⢀⣀⣤⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢿⡽⠟⠻⣶⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡵⠂⣀⣠⣦⣤⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⡉⠛⠶⣦⣘⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡷⣾⡿⠉⢀⣉⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⠾⠋⠙⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠿⢉⣵⣾⠉⠀⠂⠉⠉⠉⢉⣀⣀⣀⣀⠀⠤⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠲⣾⡋⠁⣀⣴⣖⡴⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢃⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢋⣴⠶⠋⣀⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣋⣉⣻⣦⡀⠀⣰⣿⣵⣿⠉⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⡶⠶⢾⣋⣉⡉⠛⢛⢿⣿⣶⣿⣿⠟⣡⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠻⣟⡻⢿⣍⠛⠻⢧⣄⡈⢉⣉⡑⠢⢌⣉⠙⢳⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⡀⠈⠳⣦⡉⠳⣄⠀⠈⠙⠷⣄⠉⠀⠠⢉⠳⣿⣌⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣷⡄⠀⠈⠻⡆⠘⢷⡄⠀⠀⠸⣧⢀⣷⠈⣿⡿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢻⣆⠀⢀⣼⡇⣿⣴⣏⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣧⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⠀⢠⡄⠀⠀⠠⠀⣼⣿⡿⢋⣽⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⢀⣿⠃⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣴⡿⠟⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡿⣡⣾⣷⣦⡴⠾⠟⠉⠉⠉⠉⠠⠴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣖⣶⣾⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣻⣷⣀⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢻⢡⠋⠳⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣿⠀⢿⡀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢸⣿⡄⠀⢷⣄⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠈⡯⠳⣌⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣆⠀⢷⡶⢿⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠹⣤⣧⡶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⡄⢨⢏⣠⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⡏⠁⠇⠠⢀⠀⠀⢀⣀
⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⢤⣤⣀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡇⠀⣀⣤⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡀⢨⣿⢻⣟⣷⡦⣄⣀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣷⣿⣿⣠⣤⡴⠶⠞⠛⠛⠿⠿⠉⠉⢉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⡟⢻⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⠿⠗⠒⠒⠛⠷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠉⠀⢀⣠⣤⡴⠶⣶⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⣿⣿⡿⠟⣡⣴⣾⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⠻⠿⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠋⢀⣾⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣿⡆⠙⢿⣿⣷⣴⠂⠉⠛⠿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⣴⡿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠿⣯⣗⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠋⠁⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⢻⡇⠀⠀⠨⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣼⣧⣠⠄⠀⠸⣿⣦⣤⣄⣄⣀⣀⣤⣠⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣠⡴⠿⠋⠉⠉⢉⣍⣉⣭⣽⣷⢶⠶⠶⠦⠼⠶⠶⠷⢶⣦⣄⡀⠁⠀⣿⣿⡆⠀⣠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣬⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣷⣿⠿⢁⣀⣤⣴⡾⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣿⣿⣿⣴⣿⣾⣧⣶⡦⠟⠛⠋⠉⠉⠙⢻⣷⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠂ ⠀⠘⣿⣿⢟⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇ ⢀⣼⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠁⢸⡏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢻⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡼⠀ ⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀ ⠀⠀⡿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠓⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠾⡏⠀⠀ ⠀⠀⣇⠈⠉⠓⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⢋⣾⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⢀⣶⠃⠀⠀ ⠀⠀⢹⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠓⠲⠤⢄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡳⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⢛⣿⣟⠛⠓⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣟⡛⢿⣶⡮⣭⣙⡒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣚⣩⣭⣴⡾⢛⣿⡟⠳⠶⢤⣄⣀⣉⠉⠛⠛⠛⠚⠛⠛⢛⣉⣭⠏⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⣤⡄⣠⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⠛⠉⡀⠈⡱⢤⣌⠕⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢠⣋⠄⠀⣰⢇⡌⠉⠐⢊⠖⢤⡀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠥⠁⠚⡆⠀⢰⣿⣬⡗⠠⠺⠿⣟⢀⣧⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣴⠀⠀⡇⠀⢸⢏⠁⠀⠄⠲⠰⣧⣧⢼⠁⠀⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠘⠴⠜⢩⡗⢢⡤⢵⠊⠈⠈⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⡠⣤⠃⠀⠈⠒⠘⠢⡒⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⡜⣠⣿⠀⢇⠀⠀⣣⠀⠈⡆⢼⠵⡀⠑⠄⣀⣀⠠⡏⠀ ⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠱⡘⢧⣧⡸⡅⠈⠀⠈⢻⣦⠤⢂⠁⠀⠀⠈⠐⠮⡀⠀ ⢠⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠀⢸⣄⣹⢧⠃⠀⠀⢀⠈⣃⠔⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠑⡀ ⠘⠀⢰⠀⠀⠌⠀⠀⢺⠚⢁⢑⠥⡄⠀⢀⣰⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢰⡇ ⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠈⠘⢿⠲⠞⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠃ ⠀⢆⠸⢇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠑⡀⠠⣀⣀⣀⠀⠠⠄⣀⡇ ⠀⠀⠑⠃⠣⡀⠐⠄⠡⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠙⡤⠤⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠒⠓⢄⡀⠀⠀⠸⢆⠀⠀⠀⠁⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣷⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⡟⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣤⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣥⠞⠋⠟⠙⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣧⠐⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠰⢶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠠⠬⠛⠒⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠛⠶⠶⠶⠿⠿⠟⣡⣿⣧⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⣠⠔⢋⣁⣤⠴⠟⠛⠋⠁⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⣿⠿⠟⠛⠿⣿⣧⠀⠀⠡⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠙⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⢠⠀⠀⠀⢿⢿⠀⠀⠀⠈⠛⠓⢢⡀⣤⣤⡀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠋⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠰⠏⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠻⣏⡛⠶⣿⣳⠀⠀⢿⠀⠀⠀⡀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠾⠟⠋⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡇⡿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⢹⠀⠀⠐⢹⣧⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣤⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠈⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠶⠦⢤⣄⣀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⢠⣀⡀⠀⣀⡴⠿⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣾⡏⠀⠀⢠⣸⣿⣿⡗⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢻⡾⣿⣷⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣇⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⡿⢰⣿⣇⡥⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠰⣸⣿⣿⣿⣿⡛⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠡⣾⡇⣿⡟⢁⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠹⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢠⣿⣴⠟⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠃⢀⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠈⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠒⠤⣾⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣶⣶⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣛⣿⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠰⠮⠛⠉⠹⠉⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⣿⣆⣄⠀⠘⠂⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠈⣧⣿⣿⣿⣝⣆⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣬⣏⣼⡟⡳⣤⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⡼⡿⠈⣣⣿⣟⣵⣿⣄⣸⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⣰⣟⠚⠿⣿⣭⣧⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡽⠶⢶⠾⠋⡡⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠓⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣷⣦⠀⠀⢸⣧⣤⡴⠞⠛⠁⠹⡿⠿⠷⠶⠶⢶⠆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⣿⡿⠿⣻⣯⣭⣥⣴⣿⣿⣿⡿⠼⣿⡟⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⢧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣼⣿⠁⢠⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠸⣦⠈⣿⣿⣧⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡆⣼⣿⠃⠀⡼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡜⢿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢾⣿⣿⠀⢸⣷⣇⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢸⣿⣿⣇⣉⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣠⣄⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⡿⣧⣤⣄⣒⣿⣿⣤⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢀⣤⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢋⣩⣭⢙⣿⣿⣿⣟⣫⣿⢹⣿⣿⣟⣉⡉⠉⠀⣬⣤⣥⣄⣰⣿⡀⣈⣱⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣍⣩⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣾⣻⣿⣷⠘⢿⣯⡂⡀⡀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣳⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣶⢾⣿⣍⣥⡔⠊⠋⢳⠢⡀⣱⡠⠒⢤⡀⠀⡠⡿⡇⣉⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣜⢿⠏⠉⠁⢀⠀⡠⠊⠂⠀⠸⢃⠀⠀⠈⠚⢄⣱⠘⠈⢹⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣷⠝⠁⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠈⠂⠤⡴⣦⢄⠈⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠋⠀⠉⡍⢒⣠⣍⣿⠉⢿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢸⣽⠂⠑⣤⠎⠘⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⠈⠉⠹⡔⣏⣽⡆⠈⢧⠸⡀⠀⠀⠀⢸⢏⣀⠔⠉⠤⡀⠠⣉⢒⡦⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠈⠢⣀⢀⣀⠠⠺⡄⠀⠉⠢⡀⠈⠳⢦⣽⠽⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠢⣀⣀⡇⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⡀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢵⢮⡯⣼⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡸⣜⣿⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠇⠈⡔⠤⠠⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣸⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠠⢄⡁⣠⠑⣢⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣆⡇⠀⠢⡋⠛⠠⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠁⢀⣞⢻⠀⠠⠆⠈⣄⠀⢸⠆⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡎⠰⡈⢳⠥⠤⠛⢹⡖⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣅⠀⠁⠂⢧⣀⠀⠀⠂⡇⢃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡩⠟⢺⡄⠓⡦⢠⣇⠘⡆⠀⠀ ⢸⡑⠂⠤⢄⠎⠀⠀⠸⣸⣿⡿⣸⠘⢆⠘⡀⠀ ⢯⠉⢒⡒⡯⠅⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠛⠢⢀⣣⢡⠀ ⠀⠚⠁⠴⢿⡈⠁⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠙⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠠⠤⠤⢤⣤⠖⠉⠉⠈⠀⡠⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢔⠃⠀⣀⣀⣴⠊⢡⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡤⠼⠛⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠒⠂⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀ ⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀ ⠀⡆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⣶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎ ⠇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀ ⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀ ⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢅⣒⠢⠤⠄⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠠⢤⡴⣒⣊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣁⣀⣄⣻⣿⣿⣶⡖⠒⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣍⠒⠢⠤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠿⢿⣿⣆⠙⠶⣄⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⠓⢄⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡡⠐⣦⣷⣦⣀⡜⢻⡄⣶⠉⣧⣹⣞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠈⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡿⠉⠉⠙⣧⢻⣤⣻⢽⡷⣬⠡⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣞⡟⣒⣀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⡿⢱⣿⣷⣹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⡇⠟⠃⠻⣿⡿⣷⡉⠁⠀⠀⣼⡿⠃⣼⡷⣩⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠐⠋⠂⠈⠛⠢⠤⠞⠋⠀⣸⣵⣯⣽⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠂⠀⠀⣀⣶⡶⠀⠀⠀⢉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡄⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠒⠒⠉⠋⠉⢳⣀⣠⣶⣯⠖⣉⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣄⣀⣀⡸⠻⠯⠿⢿⣿⣇⣀⡠⠖⠋⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⣲⠃⠀⢋⣿⠛⢿⣿⣿⣯⣲⠦⣤⣄⣴⣿⣷⣉⢿⡄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢻⣾⢟⣿⢀⣮⣽⣿⣟⣻⣿⣅⡀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⢀⡼⠀⠉⠢⣼⠁⠈⣉⠟⠋⠉⠉⠑⠤⢀⣀⣱⡀⢈⣩⣿⣿⡿⠁⠈⠉⠙⠺⢼⠖⢬⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⣸⠃⠀⢀⣤⠿⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠸⣿⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠃⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢠⣿⡤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣘⠤⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢠⣼⠁⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⢤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⡀⠀⠈⢢⠀⢠⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣗⢂⣠⠤⠒⠚⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⣏⠀⠀⠔⠁⠀⢀⣀⠤⠖⠊⠉⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠁⠀⣴⡿⠭⢕⣒⠈⠦⡈⢢⠀⠀⠱⣈⠂⠀⣤⠟⣋⣻⠿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡗⣸⡖⠒⠒⠂⠉⠁⠐⠦⣄⠀⢀⡠⠴⠒⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢠⣀⠀⠱⠶⢀⡉⠀⠈⠲⢧⠀⠀⠸⣇⣼⢃⡠⡅⠈⣌⣧⡟⠀⠀⢀⣤⢖⡼⠃ ⢛⡹⡙⣶⣶⣤⣽⣼⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡄⠀⣍⡛⠶⣠⡀⠉⠀⠀⡜⠀⠳⣤⠞⠋⠁⠀⠀⢀⣰⣿⣿⠏⡴⣠⠟⣿⣟⠀⠀ ⢎⠣⣇⣿⡿⣹⢻⣿⠈⠐⠂⠄⣀⢀⡴⡟⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⣀⣀⣀⣀⡠⠔⠋⠈⠳⠀⠉⠓⠲⠉⣁⣀⣀⣔⡅⢀⠔⡿⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡟⣴⠃⠏⣰⠏⠙⡄⠀ ⢮⣑⣿⢏⡷⣭⠿⣿⡆⣤⡀⣀⣰⢋⣙⡇⠀⢻⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣺⠿⡄⡸⠃⠉⠁⠀⢸⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡯⢴⠃⠀⢠⡟⢀⣀⣼⣤ ⠀⢹⣿⣟⢮⡵⣻⡏⠀⠀⠀⠈⠀⣠⠏⠉⠓⢾⡆⠙⠢⣀⠀⠀⢰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢠⠇⠀⠀⣼⣳⣿⣻⡽⢿ ⠀⠈⠈⢻⣾⡿⠟⡇⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡀⠀⠩⠒⢋⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⣀⣽⣦⣴⣾⣿⣿⠟⠋⢁⣯⠃⢀⠏⠀⠀⢠⡿⣿⣳⢯⣿⡿ ⠀⠀⠀⣠⠟⠁⢰⠇⠀⠀⠀⢀⣸⡁⣀⢀⡀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣠⣄⣾⣥⣤⣯⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⢀⡷⠋⠁⠀⠀⡞⢈⡱⠒⣹⠋⠁⠀⠁⠠⠋⢹⠉⡍⠉⠋⠒⠛⠒⡖⠒⢦⣤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠛⠉⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣶⠀⠀ ⣏⣀⣀⣀⣀⠐⣇⠊⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣀⣧⣤⡄⡀⠀⡰⠁⠉⢀⠹⢍⡲⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡄⠀ ⠓⢮⣕⣋⣉⣉⣿⠀⠀⠸⣀⣀⣠⣤⣤⣾⡿⠉⠉⠉⠻⣿⣷⡾⣅⣀⠑⡤⣉⠢⡙⣾⣆⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⠀ ⢖⡲⣿⣷⣶⣦⣉⣙⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠑⢴⡈⠑⠮⣾⣦⠀⠀⠀⡠⠔⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠳⢶⣹⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠉⢪⠙⢆⣴⠏⢿⣇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣄⣠⣤⣾⣟⠹⢲⡹⢎⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⢣⢸⣏⡄⠂⡏⡰⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠛⠉⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣧⣽⣫⢞⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⡷⠯⠟⠛⠣⢌⠙⠻⠽⣿⠟⣄⣰⣿⡥⣤⣠⠤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⣠⡴⠂⠀⠀⠀⠀⣈⠝⠛⢿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⢰⡏⠀⢸⣁⣩⡧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⢻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣾⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⡀⠀⠘⡀⡹⠚⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠐⠢⢤⣀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠹⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡉⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣬⡳⡾⢁⣁⣴⡁⠀⠤⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠉⢲⠃⠀⠀⠀⣴⡁⡀⠀⣠⣊⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣏⠿⣿⣿ ⠀⢿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⢀⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣏⠲⠅⠀⠀⣁⠖⠁⠁⠀⠈⢿⣷⡙⢿ ⠀⠀⠙⢦⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢻⡞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⣿⣿⡿⣧⡀⠐⠶⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢽⢎ ⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠊⠉⠉⠈⢻⡀⠀⠀⢀⠀⠠⢀⠀⡀⢀⠀⡀⡀⠤⣤⣴⣾⠯⠞⠋⠉⠙⢧⡍⣻⢦⣄⣀⣑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡰⡀⢨⣿⠉⣿⡛⠛⠿⠶⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠠⠖⣴⣿⣦⣶⣦⣀⣀⣠⣤⣵⣶⣤⣿⣴⣀⣽⣸⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠲⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡀⠈⣿⣯⣗⠒⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣶⡀⠀⠀⠀⠈⢷⣾⡿⣿⣿⣛⣛⣛⠘⡎⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢈⠓⢦⣄⠀⠉⠙⠒⠲⣿⣟⣷⣦⡀⠀⠶⣾⣿⡍⣻⣿⣿⣙⠛⠶⠿⢤⣄⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠸⣧⡀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣷⣾⢞⣵⠿⣇⠹⣯⡛⣿⣶⣄⣀⠀⠈⢉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣅⡀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⢹⣷⣤⣼⡇⠀⠀⠈⡀⠈⢻⣿⣿⢟⣡⠞⢁⣾⣿⣷⣿⣿⣷⣼⣏⡛⠿⣶⣤⣙⢦⣀⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡋⡛⢦⣄⡀⢸⣿⡄⠀⠘⣿⠻⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⣿⡟⢁⣴⣿⣿⣿⣼⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢿⡿⠿⣿⣧⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠶⠾⠛⠛⠻⠿⢿⡿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠿⡏⣠⣾⣿⣿⣟⣿⠿⠇⠀⢥⣿⣿⡟⢸⡟⣮⣿⣄⠈⠻⣿⣿⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠰⢦⣍⡻⣆⠢⠀⣿⢩⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠬⠿⣤⣿⣿⣿⣼⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣳⣶⣭⣇⠘⠀⠀⠙⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠞⠑⠒⠛⠲⣄⣙⢾⣿⣼⡟⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⠏⣽⠷⣤⡀⠀⠈⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣠⣾⠟⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠙⡛⠻⣦⣄⡀⠀⣀⣴⣿⡟⢋⣼⠟⠀⣸⣿⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠛⠻⢿⣿⣿⣿⠋⣴⣿⠏⠈⣴⡟⣿⣿⣆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠗⠙⠛⣻⠶⣾⠏⠀⠀⠀⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣾⠟⠛⠻⢿⣿⡇⣾⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠌⠿⣿⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣷⣶⣶⣾⣷⠄⠀⠠⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣛⣛⣛⣛⢋⣉⣽⣷⣀⣄⣠⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢠⠖⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡈⢀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⢋⣠⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠟⠛⠛⢉⣹⡯⠽⠛⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣴⠾⣿⢟⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠈⠳⣤⣤⣤⣴⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢸⠟⠉⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠤⠖⠛⢁⣀⣤⡶⠟⠋⣠⡾⣫⠟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣆⠀⡼⢀⣴⣾⣿⣤⣂⠀⠀⠹⠶⠶⠛⠛⠉⠁⢀⣤⡾⣫⡾⠋⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⣿⣎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡿⢯⡗⡿⡜⢯⡻⣜⠳⣭⡛⢶⡩⢞⡰⠱⡌⠦⠱⡌⡱⢌⠲⢡⠳⡌⢆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣦⣵⡾⢶⠛⢫⢩⠱⢌⢒⡡⢚⠥⣊⠗⡸⢜⢢⡙⣌⠳⣌⠲⡑⢎⡵⣩⢫⣼⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⢣⡝⢲⢍⡣⣕⢊⠗⢦⡙⢦⡙⢮⡱⢣⡜⢣⡓⢬⡑⢎⡱⢃⠳⡘⢦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⢱⡐⠌⡙⢆⠆⡙⢂⠎⠴⣉⠖⣡⠞⡱⢪⡱⡘⣤⣳⣬⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⡜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣎⢧⢚⡥⢎⠖⡼⡘⡜⢦⡙⢦⡙⢦⢓⡥⢚⠥⡚⡤⢍⠦⣱⠩⢖⡱⢢⣽⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣵⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣾⣶⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠩⢁⠹⣿⣿⣿⣿⣏⢧⡻⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⢻⣿⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡞⣬⠓⡜⣎⠚⡔⢣⠚⡥⢛⢦⡙⢮⡑⢦⢩⣒⠱⢎⡜⠳⣄⢓⢢⢡⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡁⡐⣈⠐⠠⣰⣿⣿⣿⣿⡏⡶⣽⢶⣻⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣹⣤⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡱⢎⡝⣰⠌⢧⡙⢦⡙⡜⣥⠚⣌⠳⣘⠦⢣⡌⡹⢆⣍⠳⠌⣎⠰⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡡⢂⣱⢌⠂⠌⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡹⣞⣯⢷⡻⣽⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠛⠉⠀⣀⣤⣿⣿⣿⡭⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢣⠳⣌⢇⠮⡑⢊⠳⡜⡜⢆⡛⣌⠣⡅⢎⡱⢌⡱⢣⠘⡴⢩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⢮⡡⢇⡒⡌⢎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡻⡵⢯⡾⣝⣞⡿⣿⣿⣿⣧⣴⡄⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡎⠵⣨⠻⣶⣧⣍⣲⣤⠙⣦⡑⣆⢳⡘⣢⣑⣦⣱⣌⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣣⠝⡦⢱⡘⣰⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⢣⡳⡽⣏⡷⣛⣮⢽⣻⢿⣿⣿⣿⡃⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠙⠻⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡜⢣⢆⠳⡘⢿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢏⡜⣣⢝⣿⣟⡲⢻⣿⣿⣿⣯⢣⠷⣹⢧⣻⢽⣺⣭⢟⣻⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣶⣀⣿⣿⣿⣇⣀⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡜⡡⢎⡱⣉⠦⣉⠿⣿⣄⡀⠀⠄⢬⡙⣟⡻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣞⡬⢳⣾⣿⡯⣱⣿⣿⣿⣿⡇⣏⢾⡱⣏⠾⣭⠷⣞⣯⢷⣿⡿⠿⣿⣿⠿⢿⣿⡛⢿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⡿⠓⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡘⡱⢪⡔⣣⠖⡡⢎⠹⢿⣷⡌⡐⢢⡽⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣳⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣏⢼⡲⣝⢾⡹⣭⣟⣳⡞⣯⢿⣿⣆⠀⠀⣴⣞⠋⠁⠀⠛⣉⠀⠈⢙⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣡⢃⠳⣜⡡⢞⡱⢎⡱⢊⡹⣿⣦⠣⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡞⣬⢳⡝⣮⢳⣳⢞⣳⢯⡽⣿⣏⣉⣴⠆⢹⣿⣿⣤⣠⣿⣿⣥⣤⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢤⢋⠵⣪⠱⣋⢖⡱⢎⡱⢢⡙⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡱⢎⣗⡺⡵⢫⣞⢯⢯⣗⢯⣟⣿⡿⠛⠀⠠⣿⠁⠉⣉⠉⠈⣡⡏⠉⣻⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢎⡬⢳⡡⢏⢦⡙⡴⢋⡜⢦⡙⣤⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⠟⡻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢕⡫⡖⣭⡝⣳⠾⣭⡟⣮⢿⣿⣯⣀⣶⠄⢈⣿⠄⠀⣋⠀⠙⣉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡜⣡⢎⡳⢜⡌⠳⢥⡚⡵⣈⠧⣉⡖⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠡⣉⣻⣿⣮⣭⣽⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢜⡣⢗⣭⠳⣏⢶⣏⢷⣻⢼⣻⣿⣿⡟⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠄⣠⡿⠆⢀⣿⣿⣿⡉⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠜⡡⠞⣜⢣⠞⡹⢆⡳⡜⣡⠚⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡶⠿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⣋⡖⢯⡽⣺⡼⣏⡷⣯⢿⣿⣦⣥⣤⣾⣿⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣤⣤⣿⣿⡹⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡙⣌⠳⣌⠳⣎⡱⢫⠴⡑⣢⡽⠿⣃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠐⢢⢉⣒⡛⠿⡷⠊⠙⠛⠃⠉⠉⠘⠛⠉⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡼⣳⢭⠷⣯⡽⣞⣿⣟⠛⠛⠛⢻⣝⣿⡋⠉⠉⠛⠛⠋⠙⣻⣿⣷⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡕⢮⡹⣌⠳⣤⢃⠧⣃⠷⠱⡌⡓⢬⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣷⠀⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠿⠿⠟⠋⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡺⣏⡷⡽⣞⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣻⣿⠟⠛⣯⣹⣿⡏⠙⣿⣿⣷⣶⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣝⡲⣱⠪⡕⢦⣉⠮⣑⠮⡑⢬⡑⠎⢆⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣀⠠⣤⠖⠚⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠡⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⢷⡹⣝⣾⣿⠀⠀⠀⠈⣽⣿⡇⠈⣭⣭⣿⣯⣼⣿⣿⢿⣷⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⢮⡑⢆⡐⠄⠃⠌⢡⠐⡂⢒⠨⠐⠌⠰⢉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠄⡐⠰⣉⠆⣏⢲⡙⢮⡝⣢⠓⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡅⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠧⡜⠂⠄⡈⠆⡑⢂⠡⠌⡄⠢⠑⡈⠰⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⡿⣿⣇⣤⣀⠠⣁⠂⡍⢦⢣⡚⢥⡚⢥⢋⡽⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⣉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣣⠜⣁⠂⡐⠰⠀⠆⠌⠒⣀⢁⠣⡀⢁⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠿⠷⠿⠾⡿⠿⢿⣿⣿⣾⣦⣽⣿⣿⣷⣿⣟⠻⡟⣏⢆⡳⢬⠳⣙⢮⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⣵⣊⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣱⢊⡄⠂⢄⠡⡈⠐⡌⠰⠀⡌⢂⠅⢀⠂⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠈⠁⠈⠙⠹⢾⣾⣴⣣⡙⡜⣎⡹⣟⣷⣿⣿⣿⢿⣻⡼⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢣⠌⠤⢉⠀⠆⡁⢡⢀⠃⠌⡐⠈⡌⡀⠒⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣵⣌⠲⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣖⡻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⢎⡁⠂⠌⠒⡈⢀⠢⢈⠐⢀⠃⠄⠡⢂⠡⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣧⡌⠣⢽⢹⣿⣿⣿⣷⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⢢⠐⠡⢈⠐⠠⠁⢂⢁⠂⠄⡈⠘⣀⠂⠄⡐⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡱⣈⢺⣿⣿⣿⣿⣾⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣱⣿⣿⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠳⡀⠎⠐⠠⢈⠠⢁⠂⠂⠌⡐⠠⢁⠄⠂⠐⢠⣒⣬⣽⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣴⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢡⠐⡈⠄⠡⠀⠄⠂⠄⠡⠀⠄⠡⠀⢂⠡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠈⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣯⣯⣿⣿⠀⣿⡇⢣⠌⡐⢡⢊⠟⡿⣿⣿⣿⣄⠁⠩⠤⠐⠁⡈⠐⠀⠈⠑⠛⠖⢦⣁⣄⠀⠐⠨⢿⣿⣷⣭⠲⣍⠶⡱⣬⣿⡿⠃⢌⢂⠓⠤⢈⠐⣀⣩⣭⡍⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣟⠻⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣾⠛⢻⣷⣼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢃⠞⡄⠠⠈⠿⣞⡭⣿⣿⣿⣶⡀⠐⠒⠠⠐⢈⠌⠠⠐⡀⢀⠂⠉⠾⣷⣶⣄⡈⢿⣿⣷⡙⢮⠱⣼⣿⠋⠄⡘⠠⢊⠐⠤⢂⣡⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣶⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢄⣃⠀⠉⠉⠙⠋⠙⠛⠉⠛⠁⠀⠀⠙⠛⠋⠁⠁⠙⠛⠃⢰⣿⠀⠠⠈⡐⠡⢁⠊⡔⣻⣼⢻⣿⣿⣿⣄⠂⠠⢀⠂⡐⠠⡁⠄⠂⠄⡁⠂⠄⢻⣿⣷⡀⠺⣿⣭⣦⣿⡿⠁⢂⠐⠨⢁⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠻⣿⡉⠙⠛⠻⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠺⡀⠀⢀ ⢠⢀⡾⠿⠀⠄⣤⠀⠀⠀⡄⢴⠆⢰⡿⠲⢾⣿⠟⣿⡿⠿⡿⢳⡿⠿⣶⣧⣴⣀⡁⢆⡱⢌⢥⣋⠞⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠂⡐⢀⠡⠐⠈⡐⢀⠠⢁⠈⢄⠋⡹⣿⣦⠹⣿⣿⠟⠀⠈⡄⢈⠀⠄⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣦⣄⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠓⠀⠨⠅⠨⠸⠶⠀⠤⠂⠙⠃⠤⠑⠾⠟⠻⠀⠻⠷⠾⠷⠺⠇⠀⠀⠈⠉⠻⠷⣦⣅⣪⢖⣬⣿⣘⠿⣿⣿⢿⣿⣶⣄⡡⢈⠀⠁⠀⠂⡀⢂⠈⢀⠐⠀⡉⠿⣷⣽⣿⡤⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣤⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡀⠀⢡ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣭⣿⣜⣻⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣤⠈⢀⠐⠀⡀⠄⠂⠈⡀⠄⠠⢘⣿⣿⡗⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢉⢙⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡄
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⠀⠀⠀⢹⣎⠇⣎⠒⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⣏⢎⡒⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣽⣻ ⠀⠀⠀⠈⣯⢚⠤⡃⠔⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡃⣏⠖⡨⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣿⢾⣽ ⠀⠀⠀⠀⢻⣍⠖⣩⠘⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣟⡯⠜⡰⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢻⣟⣾ ⠀⠀⠀⠀⠘⣯⢚⠤⡃⠤⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢹⣿⡧⢋⠤⠁⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠐⠸⣿⣽ ⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡍⡖⢱⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⢻⣿⡧⢩⢀⠃⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢀⠀⢿⣿ ⠀⠀⢈⣄⣠⠸⣏⡼⠡⡌⡑⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢺⣿⣇⠃⠆⡘⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣰⣲⠤⠘⣿ ⠀⠐⠀⠀⠀⡀⢿⡜⡱⢂⡑⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢺⣿⡧⢉⠰⢀⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⢀⡀⠄⢹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠉⠉⠉⠍⢻⣆⠀⠙⢦⣈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠈⠈⠁⠀⠁⠈⠀⠁⠉⠁⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠙⢿⡮⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠹⣿⣽⣦⡀⠀⠀⠹⣷⣀⣀⣠⠷⠒⠒⠛⠲⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⢿⣿⣿⣆⣴⣟⣯⣉⣽⣥⣴⣦⣤⣤⣤⣄⣀⠉⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⡼⠋⢨⣿⡟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠷⣤⡤⠘⢇⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣸⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣧⡀⠘⣿⣽⣷⠹⡜⢿⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⣴⣶⣾⣿⣿⡄⠈⡞⣈⣽⡿⣟⡏⢻⡿⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠿⠋⠹⣿⣿⠇⢸⣇⣄⣤⣤⣤⣿⣿⡁⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣿⣿⣿⣿⣻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣝⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣴⣏⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠿⠛⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣾⣅⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡜⣿⡿⠿⢿⣇⠀⠀⠀⣿⡿⠛⠉⠉⠉⢻⣤⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠟⠀⠛⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⢿⠿⢽⣿⣶⣶⠶⠖⠒⠚⠛⠷⢦⣀⡴⠊⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⡄⠀⣀⣀⣀⣀⢸⣿⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⢻⣷⣶⣼⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⡏⠐⠀⠀⢵⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢹⡇⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢶⡟⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⡀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠚⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠛⠡⢶⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣷⣀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠸⠿⢿⣦⡞⠁⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢀⣴⣿⣇⠀⠀⢀⣰⡾⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠸⣆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣗⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢻⡤⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢹⣦⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣀⣀⣤⢴⡿⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠈⢿⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠋⠉⢉⣡⡴⠏⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠲⢄⣀⣀⣿⣤⡤⠾⠄⢤⢄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠉⠛⢛⣿⠗⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢹⣆⣀⣀⡤⠞⠻⣇⠀⣰⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣯⠀⠈⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠈⠉⠙⠲⣦⣀⣨⣶⠶⠞⠋⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⢕⣼⢻⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣜⣾⣶⣼⣴⣯⣴⠯⠡⠈⠀⠉⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡃⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠋⠛⠻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠄⠀⠀⠀⢀⠀⣺⣠⣨⣄⡀⠀⠂⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⢀⢪⢾⡶⣵⣿⣿⣿⣷⠀⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⡜⠁⠀⠀⠀⠀⣨⣟⡝⠑⡒⣬⣿⡿⠿⢀⣷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⢀⣶⣾⢳⣿⣾⣷⣿⣯⣀⢁⣺⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠕⠀⠀⠀⠀⢬⣾⠪⣿⣿⣿⣟⣻⣿⠃⣐⠿⠁⠀⠀⠀⡐⠠⠠⠄⡐⠀ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⠻⠃⣖⡽⣿⣤⡨⢬⡀⢀⠼⢣⠁⠀⠀⠀⠈⡅⠩⠄⠄⠡ ⣿⠟⠀⠀⡀⠀⣠⢟⠁⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣦⢓⣠⣄⠀⠀⠀⠀⢃⠠⢁⡈⠄ ⣿⣟⣿⣷⠿⢐⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠜⠑⠀⠀⣾⣽⣇⠀⠀⠀⢨⠀⢂⠐⡈ ⣿⣿⣿⣳⠡⠈⠢⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⠀⠄⠀⠂⢌⣧⣩⡁⠀⠀⠈⡄⠠⠄⠂ ⣿⣷⡿⢁⠂⠀⡀⠀⡀⠀⠄⡉⢿⠿⢃⣐⣤⡷⡄⣟⣿⣭⡿⡀⠀⠀⢂⠀⢂⠡ ⣿⣿⠃⠀⠀⠐⠠⢁⣄⣁⣂⣤⢰⣾⣿⣿⣿⣼⣶⢍⠿⡿⣿⣇⠀⣜⣈⠀⢂⠐ ⣿⡟⠀⢀⣴⣶⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣾⣽⡻⠀⠈⡝⠓⠶⣌ ⣿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠆⡨⣴⡀⠀⠀ ⡏⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣋⣉⣉⣩⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣢⣿⣾⣶⣦ ⣱⣯⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣛⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢻⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡏⠻⣿⡏⠻⣿⡄⠀⠀⢸⣿⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡇⢻⣷⠀⠘⢿⡆⢸⣷⠀⠀⠀⣿⣧⠸⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣌⠻⣧⡀⠈⢿⠀⠹⣧⠀⠀⢸⣿⠀⢻⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⢶⣿⣆⠉⠻⣦⠈⢳⡀⠹⠄⠀⣿⠛⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣶⣤⣌⡙⣷⡀⠹⡆⢸⣷⡀⢀⡾⠁⠀⢀⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⢀⣀⣤⣴⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣦⣁⠀⠘⢷⡿⠀⠀⢠⠟⢫⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡷⠛⢉⣁⣤⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣿⣿⣿⣷⣀⠘⣧⠀⠨⡎⢀⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠀⠀⠉⠀⠈⠛⠿⣾⣟⣷⣍⠀⠀⠆⣼⣿⠟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣷⣤⣤⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣷⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡿⠁⣀⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠰⣿⣷⣶⡶⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠷⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⢦⡀⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢹⢿⢸⣟⣧⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠙⢦⡀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣼⠘⣿⣧⡿⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡼⢋⠀⠀⠀⢸⢤⣿⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢻⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⣀⣀⣠⡄⠀⣠⡆⣤⣶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢙⣷⠀⢷⣄⢀⣟⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠋⢁⣤⣾⢿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣴⠛⠁⠀⠀⠈⢸⡿⠁⠰⠂⠀⠀⣀⣤⠖⠛⠉⠀⠰⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠄⠀⠠⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣿⣿⣿ ⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢃⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣱⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿ ⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣷⣼⣿⣇⢹⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣯⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⣿⠗⠀⠙⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣤⣤⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠙⣹⣿⣿⡑⡆⠁⠀⢻⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⡿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠁⠀⠀⠹⢻⣿⣷⡂⢀⣐⣾⣷⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⣷⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢀⡞⢀⣄⠀⢻⣿⣧⠘⠟⠛⣿⡀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠙⠷⢤⣄⡀⠀⠠⠋⠀⠀⣠⡴⠞⠁⠻⣿⣇⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣏⡀⠀⣐⣻⡇⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢻⡿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⡏⠁⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠘⣿⣸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⢰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠉⣿⡀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣶⣴⣿⡇⠀⠘⣿⣷⡀⠠⡀⠀⠀⣤⠀⣠⡴⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣰⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣷⣤⣴⣾⣷⣿⣿⡇⣼⡀⣿⣿⡟⢦⣝⢿⡶⣾⠛⠉⠀⠀⠉⠓⢦⡓⠿⣷⣿⣿⣿⣿⢁⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠼⠛⠛⣿⣿⡟⢠⣿⡇⣿⣿⣧⠀⠙⠃⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⢀⣼⣿⠋⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠏⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠙⣇⣾⣿⠀⣼⡟⣿⣿⡀⠀⠠⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠁⠀⣿⣧⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣶⣶⣶⣾⣿⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠈⢁⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠘⠛⠛⠙⠛⠓⠈⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⡆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⣿⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⢷⣿⣿⢿⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣭⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠻⣿⣿⣄⣠⠀⠘⠛⠒⠔⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣿⣿⡏⠀⢻⣿⡟⠳⣄⢦⣿⣿⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣂⠘⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠈⣿⣿⣶⣧⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠘⡿⠟⢣⠀⠀⠀ ⠀⢀⡤⠀⠀⠐⠛⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣆⣐⣛⣓⣻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠖⠀⢠⠀⣿⢿⠟⠀⢀⠀⠀⢀⣹⣿⣦⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣯⣉⣁⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢸⣸⣧⡆⠀⠀⣨⠄⡾⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣉⣹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣹⠀⢸⣿⠒⠷⣤⠖⠁⠈⠁⢀⣼⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡛⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⡀⠀⢸⠁⢀⣿⣿⣆⡀⠁⠀⢀⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠟⣵⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠀⠈⠛⠉⠉⠉⠉⠯⣉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⣿⡟⠛⠻⢿⡀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠤⠁⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⢀⣀⡤⠤⠔⠒⠒⠚⣧⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢳⡀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⢼⢶⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⣾⣿⣷⣤⣄⣀⠈⡇ ⠀⢰⡿⣿⣿⡿⢠⠀⢀⣠⣤⣤⣴⠒⢿⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠒⠚⠉⠀⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠠⡿⣿⡇⠘⣏⠁⢰⣿⣿⣿⡷⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠈⠙⠻⣧ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⣸⠓⠛⠛⠉⠁⠀⠀⣠⠞⠉⠓⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠤⠤⠄⣠⣿⣷⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡄ ⠀⠀⠘⠁⠀⢘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣏⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣷⣦⣀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠁⠀⠀⠀⢀⣸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣄⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⣋⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣥⣤⣶⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⡯⣽⣦⠀⠨⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣷⠒⠿⠣⡗⠀⠸⠗⠒⢻⣿⣿⡿⠋⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢄⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠉⠙⠒⠲⠷⠤⠤⠶⠒⠚⠋⢁⣠⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠛⢿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠿⠯⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣁⠤⠔⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠐⠒⠦⣄⠀⠀⠈⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡈⠳⣄⠀⢀⡤⠚⣉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⠔⢊⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠒ ⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠘⢶⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠁⣀⡤⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⢠⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⣠⠷⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣻⢧⠀⠈⣩⣭⡿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿ ⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣩⣶⠟⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣼⡟⠁⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣿⡇⠴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⢀⣀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣴⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠉⠙⠀⠙⡛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢤⣀
Stop it, please. How about we all just enjoy the fun cat add, also you can watch just the cat video from the add here: https://user-uploads.perchance.org/file/da1bf91d3531f0c92e59e6db38e44176.webm ⠌⠢⠐⠠⠁⠂⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣠⣴⠶⠷⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣸⡟⠛⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣽⡛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣦⣿⣟⣹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣻⡽⣯⣟⡿⣽⣳⣟⡾⢯⡿⣽⢯⣟⣿⣻⣽⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⡟⢛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡽⣞⡳⣟⡳⣏⢷⣫⡝⣧⠯⣝⠶⣹⠼⣙⢯⡱⢏⡻⣜⣣⢟⡼⣫⣝⡳⣟⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣏⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣚⢯⡳⣝⠮⡝⢎⡳⡝⢎⠧⡝⢦⡛⡼⣩⢇⠯⡜⢢⠏⣝⢣⢧⡓⣎⡳⡵⢎⠷⣹⢮⡷⣯⢽⣞⡿⣽⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣆⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⡻⣗⣣⢏⠮⣱⢊⢳⣉⢎⡕⢮⡹⢬⡙⣦⡙⠶⡱⢎⡣⡝⢣⠞⣬⢒⡎⡹⣜⡱⣭⢛⡼⢣⣏⠼⣳⣛⢾⣳⣿⣳⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡏⣷⢹⢲⢱⡎⢳⡄⠋⡖⡌⣮⠘⣥⠚⣥⠛⣤⠋⡗⢹⡌⣧⢹⣥⠋⣶⢩⡜⢱⡎⣵⡎⢳⡜⢳⣬⢳⢱⢫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⣜⢲⣋⢮⡑⢮⡱⢜⣡⠣⡝⣌⠣⡝⣬⠱⢫⢜⡹⣌⠧⡹⡔⣣⢬⡙⢦⡹⢜⡣⢞⡱⢎⠧⡝⢦⡍⢶⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⢶⣏⠷⣌⢧⡘⢦⡙⢦⠓⡜⣢⠓⡜⢤⠳⡜⡰⢋⢗⠪⢖⡜⡲⡱⢎⡱⢦⡙⢦⡙⢦⡙⢮⡜⣭⠚⡝⢦⡙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣽⠳⣌⡳⣜⢢⡝⢢⡙⣎⠹⡰⣅⢫⠜⣢⠝⡬⢱⢋⡬⡹⣌⡜⢥⡓⣍⢲⠣⡝⢦⡙⢶⣙⢦⡝⢦⡛⣜⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡝⣮⠳⣍⡲⣡⠳⡌⢧⡙⡔⣣⡑⢎⠦⡹⢄⠯⡔⣩⠦⡱⡑⠦⡜⢢⠝⡢⢏⠶⣩⢖⡹⢆⡏⡶⣹⢎⡽⣲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣗⢻⡚⢧⡙⠴⣃⠳⡘⢦⡱⣘⢤⡙⣎⠲⣍⠮⣑⢮⡑⣎⢱⣉⢎⡍⣇⢞⡡⣏⠞⡱⢮⡹⣭⢞⡵⣭⢞⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣞⣳⣽⣶⣽⣳⣬⣣⣝⣢⠱⣌⠲⣉⢦⠳⡌⠶⣉⢦⠳⡌⠧⡜⣬⢒⡬⣋⡷⣽⢺⡝⣯⢳⡽⣎⡷⡽⣞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣶⣯⡜⢢⣓⡹⡜⡜⢦⠳⣍⡳⣜⢦⣛⡾⣽⣳⢯⢷⡻⣝⣯⢷⣛⡾⣽⣛⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢦⡓⡼⣜⢣⡻⣜⡵⣫⣏⢿⣵⣻⡞⣯⡟⣽⣳⢮⣏⢷⣹⢶⣫⢗⣧⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣙⠶⣭⢞⡵⣻⡜⡷⡽⣏⢾⡱⣟⡧⣟⣧⢟⣾⣹⢮⣧⢻⡜⣯⢖⣯⢞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣺⠵⣫⢞⡵⢻⣵⢻⡼⣏⡿⣽⢯⣟⣾⣹⢾⣭⢿⡽⣧⣟⡼⣫⢞⡽⣞⡵⢎⡿⣻⢿⡿⣿⢻⣛⣟⣻⣛⣯⢿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣯⣿⣿⡿⣽⣛⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡜⣣⢟⢶⣩⢞⣟⣮⣏⡿⣽⣻⣽⣻⣞⡷⣯⢻⣎⢷⡻⣟⣿⣷⡝⣎⡳⡹⣜⠻⡞⡵⣳⢮⡕⢯⡜⣮⢓⡯⣿⣿⣯⡷⣿⢾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣟⣧⣛⢦⡝⢮⡜⡹⢏⡿⢻⢟⡿⣻⢏⡿⣻⢭⡻⣼⢹⡜⣎⠳⣎⣿⡻⣞⡾⣽⢳⡻⣖⢯⡞⣽⢣⣟⣼⢳⡽⣹⣞⣿⣿⡜⣳⡕⢮⢳⡙⢶⠱⣎⠽⣊⡗⣮⢻⢴⢣⡳⣭⣻⡝⣿⣻⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣻⣿⣟⡾⣝⢦⣙⢦⡙⡵⢫⣜⡣⣞⡜⣧⢻⡝⣧⢏⡳⣇⠯⣼⡘⢧⣻⣿⢏⣷⡹⢧⡟⣵⣛⡮⣝⢮⡳⣞⡼⢧⣛⣧⣛⣿⣿⣿⣷⣌⢓⠮⣙⢎⠷⣌⢯⡱⣞⡱⣏⡞⢧⣛⢶⣹⡽⣳⡽⣯⣷⢿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣳⡟⡼⡹⣜⢣⡓⢮⡙⣧⣙⢧⣛⢮⡵⢫⡜⣧⢛⡴⣩⢗⡬⣻⣿⣞⣭⣗⡮⢷⡹⣏⡳⣝⢮⠳⣝⡳⢮⡻⢭⡻⡽⣿⣿⣿⡏⡜⢦⡛⡜⢦⡝⣬⢣⣛⢧⣝⢳⡎⢿⣜⢯⢷⣫⢷⣻⡽⣾⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⢿⣿⡷⣽⢳⠵⣊⢧⡛⢦⠻⡴⢭⠶⣩⠞⣭⢳⡹⢆⡏⢶⡑⢎⠖⣿⣿⣜⢶⣫⢞⣭⠳⢧⣛⡬⢧⢻⡜⣭⣳⣽⣿⣷⣿⣿⡿⣟⡹⡜⣥⢚⡙⢦⡹⢆⡗⣎⠾⣜⣧⣛⡳⢮⣟⣾⣳⣯⣷⣿⣳⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣯⣿⣿⢧⣟⢺⡱⢣⡝⣩⢳⡙⢎⡳⣍⠞⣦⢫⡕⢫⡜⣡⢎⡱⣺⣿⣟⢮⡳⣝⣾⣘⢯⡳⣍⢯⣓⢧⡞⣶⣻⣿⣿⣿⡿⡝⡶⢣⡝⡜⣢⢏⡜⡣⣝⠺⣜⡬⣛⡜⣲⢭⡻⣝⣮⣳⣽⡺⣽⣽⣳⣟⣷⣿⣻⣯⣿⣿⡿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣿⣻⣜⢧⢏⡳⡜⣡⠎⡵⢫⡔⢎⡽⢄⡳⣜⢣⡜⡱⢎⢖⡱⢻⢟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣏⢾⡹⣎⢷⡹⣿⣿⣿⡿⣱⡙⡴⢣⠞⣬⠱⢎⡜⡱⢎⡱⢎⠵⣣⠞⣥⢏⡷⣹⢶⣹⢾⣽⣳⢾⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣾⡿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⣻⣿⣾⡹⢮⡕⢮⣡⢛⠼⡑⣎⠞⣌⠧⡓⡜⢦⣃⢗⡸⢊⣜⢣⠞⡴⢋⠿⣿⣿⣿⣿⡜⣯⢷⡻⣮⢗⣻⣿⣿⣣⢓⡬⣑⢣⡚⣤⢙⢲⡘⡵⢪⣔⣫⢞⣥⢛⡼⣫⣝⣳⢯⣟⣻⣎⡿⣯⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣟⢧⣛⢦⢣⢏⡎⡵⢊⡽⢤⢳⡙⠼⡡⢎⠢⠵⣉⠦⣉⠞⡔⢫⠜⣸⢻⣿⣿⣟⡾⣝⣻⣵⡻⢾⣿⢯⡑⣣⠖⣡⠳⡜⢤⣋⠦⣱⢩⡓⣌⢆⡫⣜⢣⡞⣵⢫⡝⣾⡼⣳⣏⡿⣝⡿⣮⢷⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣻⣯⡿⣼⢣⡏⢶⡱⢎⡳⢜⡪⢖⡩⠖⣥⠫⠜⡱⢌⠲⣡⠚⣌⢣⠚⡤⢛⡜⣻⣿⡿⡼⣽⣶⣻⢿⡝⣢⢙⡤⢛⢤⠳⡜⢣⣌⢳⢂⠧⡹⢜⣢⢳⣌⡳⢎⣧⣻⣼⣳⣟⣷⣻⣟⣯⣿⣽⣿⣿⣵⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣯⣿⣿⣳⣏⣾⣣⣝⣮⢳⢫⡜⢥⢫⢜⡢⣙⠦⡑⢎⡑⠦⡙⢤⠣⡙⡔⢫⢰⢡⢚⡽⣻⢥⣿⣧⣛⢾⣡⢟⢮⡱⢎⡷⣸⢡⢎⡞⣬⢳⡱⣍⢲⣙⢮⣙⣏⢶⣛⣮⢷⣻⣞⣷⣯⢿⣾⣿⣿⡾⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣞⣧⠿⡼⣜⡣⢗⡼⣱⢊⢦⠱⣌⠲⣉⠦⣑⠢⡑⢎⡱⡘⣌⠱⢎⢧⡞⡼⣱⢏⡾⣿⡭⢶⡹⣞⢮⣵⣋⠶⣩⠞⡼⣘⢦⡓⡼⢬⡓⣎⢧⢯⣜⣳⢮⡽⣯⢷⣻⣽⣾⣿⣿⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢿⣾⣟⡷⣯⣞⢷⡸⢥⣋⠮⡑⣎⠱⣂⠖⣌⢲⡑⠦⣑⠱⢎⡳⢎⢮⡱⢳⡝⣮⢽⣻⢽⣧⢻⣜⡳⣎⠿⣷⣇⣯⢱⣋⠶⣹⢎⡷⣹⢎⣟⡮⣏⢿⣽⣻⣞⣯⢿⣾⡟⣷⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣯⣟⣷⣫⠷⣭⠳⣌⢧⡙⢆⠯⣔⡪⠔⢣⠜⡳⢬⡙⢦⡙⡜⡶⣙⢧⡟⣮⣗⣯⣟⡾⣷⢯⣳⣭⣟⡼⣫⢟⣷⡮⣝⣣⢟⡼⢧⣻⢼⣳⢯⣟⣾⣳⣟⣿⡿⣿⣴⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣟⣿⣾⣳⢿⣜⣳⡜⣦⡝⣎⠳⣌⠳⣋⠶⣉⠖⡣⣜⠦⣏⡝⡶⣙⢮⡝⣶⡻⣞⡽⣻⢭⣛⣧⣟⢾⡽⣷⢿⡾⣽⢿⣮⢯⡽⣏⡷⣯⢯⣟⣾⣳⣯⣿⣿⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣯⣵⣿⢿⣟⣾⣳⢯⣳⡹⣬⢳⣬⢳⡱⣎⠽⢮⡵⣪⢝⠶⣹⡼⣽⢺⡽⣳⣟⢾⣵⢫⣯⢟⡼⣞⣯⡽⣞⣯⠿⣽⣻⢯⣿⣿⣯⣟⣷⣻⣾⣽⡿⣋⣥⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⣿⣿⣧⣟⡿⣧⣟⢧⡟⡼⣇⠿⣘⠿⣄⢧⣛⡼⣿⢧⡿⣇⣿⢻⡧⣼⢟⡼⣇⡿⣼⣻⣻⢤⢿⣻⣜⡿⣇⡿⣟⡿⣿⣻⣼⣻⣿⣿⣿⣤⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣿⣿⣟⣷⢾⣹⢯⡷⣭⡟⣭⣛⢾⣣⢿⡽⣯⢟⣾⣹⢮⡟⡵⣯⢾⣹⢳⡽⢶⣳⡭⣟⣮⢵⠺⣵⢻⡼⣝⡻⣗⣟⣾⣽⣯⣽⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡿⣿⢿⣿⣽⣳⣽⣳⣟⣶⢫⡾⣽⡿⣟⣧⡟⣾⡹⢮⡽⣹⢎⡷⣫⢟⣼⣛⡶⣽⡹⣎⢯⡻⣜⢧⠿⣼⣻⣽⣾⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣿⣾⠿⣿⣷⣻⢾⣽⣫⣽⢳⡻⣝⡮⣝⢶⡹⢧⡻⣵⣋⠾⣭⢟⡼⣣⡟⣶⢻⡝⣮⢗⡯⣞⣿⣿⣏⣽⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⠿⣿⣯⣟⡾⣵⢯⡷⣻⣜⡳⢯⣞⡹⢧⣛⠶⣭⢻⡜⣯⢞⣵⡻⣵⢫⡞⣵⣫⣾⣿⣛⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣶⣾⣿⠙⢿⣾⣷⣻⡵⣮⣝⡳⢮⡝⣧⣛⣮⣓⢯⡞⣵⢫⡞⣵⣧⣯⢿⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠐⠀⠂⠄⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⣶⣽⣻⣻⣿⣿⣟⢻⣿⣿⠿⢯⢿⣼⣳⣾⣽⣮⣿⣼⣷⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣩⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣿⣿⣶⡀⢘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⣆⣴⣿⢽⣿⣿⠿⣿⣿⣆⠀⠘⢻⡿⢳⣿⣿⣧⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢌⠻⣿⣿⣷⡌⣧⢽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⣉⠈⠛⠋⠀⠈⣿⡽⣷⠀⠈⠁⠀⠻⠟⣯⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡎⢳⣟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣿⣿⣂⣼⣦⣰⣍⢀⣾⠀⠀⣰⣿⣿⡄⠻⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢿⣿⣥⣬⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡻⠿⢿⣿⣷⣭⣈⣿⣿⠀⢀⣿⡿⠋⣠⣶⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣽⣿⣿⠏⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣏⢻⡶⣤⡀⠉⠛⢿⣿⡇⠀⠘⣧⣤⡄⣿⣿⣿⢝⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⢹⣿⡆⠘⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣿⣿⠾⢿⣿⣶⣤⣼⣿⣇⠀⠀⠻⣿⠇⠘⡿⠁⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⡿⣿⢻⣿⠀⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⡼⣧⣆⣀⣀⣻⣿⡿⠟⠒⣿⠏⠒⠲⣍⣾⣃⣀⡀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢳⣿⣿⣿⡞⠃⠀⡇⠚⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣚⡞⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠲⢦⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣯⣿⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⣿⣿⣿⠅⠀⢀⣧⠀⢸⡟⠦⠶⣤⡄⣀⣀⢀⣴⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠛⠿⢿⣿⣿⣿⢮⣗⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣠⡾⣟⠗⠚⠛⠒⠪⣧⢠⡇⠐⠒⠈⠉⠙⣻⡿⢃⣀⡭⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠈⠛⢧⡀⠈⣷⣕⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⡶⠿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⣄⢠⠀⠙⠉⢯⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠰⣿⣿⡟⢦⠙⠉⠳⡷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡶⣯⣴⣿⣿⠀⢀⣿⡿⠉⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣷⡄⠈⠨⣿⣄⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡟⠋⠁⠀⢀⣴⣶⣮⣍⠃⠀⠀ ⠀⢘⣵⣿⣿⣿⣿⡿⣀⣼⣟⠁⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠻⣄⠀⠹⣿⣦⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠹⡄⢀⣤⣾⢟⠟⢿⣿⣆⠘⠀ ⠀⣻⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣿⠿⠿⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⢻⣝⣧⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠄⠹⢸⣿⣿⣍⣤⡄⠉⡿⢣⠀ ⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣼⣿⣿⡆⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠉⠋⠻⣿⣿⣷⣾⠃⠀⢢ ⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣆⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠉⠛⠋⠀⢠⣾ ⣿⠀⠀⠀⣸⣿⢟⣱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⠛⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠿⠟⠁⠀⠀⣸⠇ ⡏⠀⠀⠀⣼⣇⣿⣟⠁⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣠⣠⢴⡶⣄⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⢠⣾⡟⠀ ⣇⠀⠀⠀⡿⠿⠃⢸⣠⣤⡄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣸⣿⢹⣦⣤⡀⠀⠀⠉⠓⠦⠤⢤⣀⡀⠤⠼⠁⢀⣠⡤⠀⣠⣾⢿⢿⡀⠀⢼⡇⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠷⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⣿⣇⠀⠀⠹⡄⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠋⠉⣹⡟⠀⠀⣿⡁⠀⢸⣇⠀⠸⣧⠀⢀ ⠸⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⢻⢈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣩⡴⠞⢉⡴⡀⠀⢸⣏⣤⣼⡟⠀⠀⠹⣷⡿ ⠀⣿⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠀⢻⣏⠛⢦⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡀⠀⠘⡿⠃⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⢀⡾⣤⣀⣄⣀⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠃⠀⠀⣿⡿⠀⠀⣸⣿⠀⠈⢿⡀⠀⠀⣀⣈⣳⣄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⢸⡇⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠿⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀ ⣿⠏⠀⠀⠐⣿⡄⡀⠄⣸⡏⠀⠀⠘⣿⡀⣾⡉⠉⠉⣙⠿⣭⣭⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠈⣿⣿⣾⣿⡇⣸⡇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⢠⣤⣶⡿⠋⣙⣻ ⡏⠀⠀⠀⠠⢿⣷⣴⣾⠟⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣯⣤⡤⠾⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣎⢧⡻⢿⣿⣿⣧⡟⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢹⣿⡏⠀⠀⢸⡿⠉⠀⣺⣿⢛ ⠀⢀⣤⣄⣀⣀⠉⠉⠁⢀⣰⡶⠚⠋⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣈⣿⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣿⣁⣤⡾⣋⡵⠟ ⣾⠿⣛⢿⣿⣅⡀⠀⠀⢾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣟⣷⡿⠋⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⢸⡌⢿⣿⡇⠀⣠⣤⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⢠⡆⡇⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠿⠛⢋⣁⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠂⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢷⣄⠉⠁⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣧⣴⣲⣾⣿⠀⠀⣸⣤⡿⠟⠋⠁⣀⣤⣶⡟⠉⢿⡄⠀⠀⠀ ⠙⢿⣶⣤⣴⡿⠀⠀⠀⢀⣽⣷⣄⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣶⠶⠿⠛⠛⠋⢉⣻⣇⣾⣯⣿⣵⣶⣾⣿⡿⠗⠈⠁⠀⢸⡇⢀⣴⣾ ⠀⠲⢿⣛⣻⡃⠀⠀⢠⣾⢿⠿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣴⢿⣟⠋⠉⠁⠰⠶⢛⣉⣡⣤⢶⠶⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡿⠛⠁ ⠀⠓⠬⣿⣟⠿⢿⣿⢾⣿⣶⠶⠮⢿⡿⣍⣻⣷⣌⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⢋⣉⣹⠦⠜⣇⠀⠒⠉⠛⡉⠉⢉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣀⣤⣶⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣠ ⢻⠁⠀⠀⠈⠉⠃⠓⠠⠤⣠⣤⣦⣤⣠⣈⣿⣯⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠈⠀⠀⢻⠒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⢀⣠⣤⠶⢿⣻⣿⠿⠛⡋⢁⡀⣀⣀⣀⡄⠁
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⢱⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⡛⢿⣹⣇⢻⣦⢂⠣⣱⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢷⢰⢸⣿⣿⠛⣿⠉⠀⠀⠀⠙⡄⢻⠙⣼⣿⣿⡄⠁⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣿⠀⣸⣿⡇⠀⣿⠀⠈⠓⠲⣶⡿⢾⣷⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢰⣿⣷⣻⣿⡞⣦⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣯⠙⢦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠿⣷⣿⠿⢏⡁⠀⠂⢉⡤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠈⠳⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡾⠁⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣠⡾⢫⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣛⣻⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⠁⠁⠀⢸⠿⣆⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠿⢿⡿⠀⠀⠉⣁⡴⠟⣿⣤⠴⠖⠋⠉⠉⠉⢯⣥⣤⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢖⠀⠀⠉⣁⡠⠞⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣆⣀⣀⠀⠈⣣⣤⡴⣃⡀⢂⠀⠀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠒⣩⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣉⠁⠀⠀⡈⠉⠐⣂⠤⠴⠦⢝⣉⡉⠹⠟⠀⠠⠄⠈⠉⠩⢭⣙⠒⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠮⣡⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠶⠀⠀⢀⣡⣤⣤⣽⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠦⢶⣽⣶⠂⠀⣠⣾⠧⠖⠊⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⢢⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠼⢥⣿⣇⠀⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⢯⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⣀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⡌⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡼⣿⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣰⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠐⣿⡇⢿⢹⣟⠀⠀⠀⠰⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠹⣳⣸⠟⡜⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣞⣋⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡴⣶⣿⣇⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣿⣿⣿⠿⢟⠛⠛⠿⠿⢯⣝⣛⠻⢿⣛⡛⠋⠉⠁⠙⣯⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⢿⣿⣿⣿⢳⣶⣦⣤⣀⡀⠉⢍⡙⠛⠿⠷⣶⣤⠀⠈⠹⣧⠀⠀⣄⠀⣀⡤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡁⠀⠀⠀⠻⢽⣲⣼⣿⣷⣄⠈⠻⣅⡀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⡏⠉⠉⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠙⢷⡮⠙⢿⣷⣤⣨⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢾⣿⣵⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠻⣦⠠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣶⡀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢾⡁⠀⣿⣿⣿⣷⡀⠙⢿⣷⣦⣘⡟⢿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠉⠀⠈⣇⠀⣿⢻⣿⡿⣿⡀⠀⠁⠻⣿⣷⣤⣉⣛⣿⣿⣿⠿⢛⣃⡉⠹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⢻⣼⣿⡇⠙⣷⣤⡀⠀⠈⠙⠿⢿⣯⡍⣙⡓⠐⠻⠿⠿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⠃⠀⠹⣿⢱⡄⠀⠙⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⢀⣤⡤⠴⣷⡀⢀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠛⠉⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠀⠒⠦⣄⣀⢁⡏⠀⠒⠂⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣴⢃⡇⠀⠀⠿⠑⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠓⠒⢶⠾⢻⡷⢾⣶⣶⣦⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣶⡿⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢰⡧⠞⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠰⠶⠤⠤⡤⡿⠄⠀⠨⡍⢹⣿⣿⣿⠷⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⣴⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⣠⠤⠖⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⣼⠀⠀⠀⠀⢀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢠⡀⡼⠁⢀⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀ ⠀⠀⣀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠛⠟⣦⡳⣄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣄⣄⡈⣻⣾⣷⣄⣹⣿⣿⣿⣿⠃⣦⡀⠀⠀⠉⠛⠛⣿⣿⠟⠁⣾⣿⣿⢿⣿⣾⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⢤⣀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠘⢛⣻⣧⡀⠀⠀⠈⠈⠳⢿⡁⣼⠃⢾⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⢫⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠦⠤⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣤⣄⠀⠙⠳⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠾⠯⠙⢛⣋⣭⣤⠀⠀⠈⠻⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⢿⣿⣅⡀⠀⠈⠀⠹⢿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⢂⣠⣴⡾⠟⠋⣁⣠⢴⣾⣛⣵⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⢰⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠊⠉⠙⠀⠀⢠⣾⣿⢟⣵⡟⠋⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢤⡭⣶⡛⢍⣩⢾⣯⡿⠛⠉⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⣻⣜⠿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣫⣾⣫⠄⣰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣯⡏⡄⡏⣿⣷⡿⣧⣾⠋⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣍⣛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣻⣿⣿⣿⣟⣁⣡⣾⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣬⣩⣍⣹⣶⣤⣤⣶⣚⣛⣁⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⣿⡿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢡⣾⣿⡿⢋⡿⣿⠻⣿⣦⡘⣿⠸⣇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣝⣛⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣯⣴⣿⡿⠋⢀⡞⢰⡇⢸⣿⣿⣷⡸⣦⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠒⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣹⢯⣾⡿⢋⡅⠀⣸⠁⣼⠁⣸⠛⡛⣿⣿⣿⣦⢻⡄⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⣴⢫⣿⠏⠀⣾⠀⣴⡏⡄⣿⠀⡿⢡⡗⢸⣇⠙⢿⣄⣷⡔⠀⢸⣄⠀⠀⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣧⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⣾⡿⣿⣿⠱⣷⠏⣰⠇⠉⡄⠈⢿⡆⠈⠻⣿⣿⣆⠀⠻⣦⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⡀⢀⣿⣿⣿⡇⣴⣏⠙⣿⠇⣸⢟⣼⠏⠀⠰⠇⣼⠈⠉⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⢻⣇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⣿⣿⢹⣿⡷⣝⢳⢾⣯⣰⢏⣾⠋⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣾⣾⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣎⣧⢿⡙⢦⣶⣘⣋⣾⣡⡤⠖⢛⣛⣁⣉⣠⣤⣤⣤⣬⣱⣀⣾⣿⠟⠉⠉⠉⠛⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⣏⢻⡿⡟⠿⣶⣭⣬⣽⣿⣛⢉⣉⣉⣉⣉⣈⣀⣁⣀⣈⠙⣿⣛⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠈⢯⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣝⠲⠼⣗⢲⠧⠤⠶⠾⠟⠛⠛⠉⠁⠈⠉⠉⠉⡉⠉⠁⣴⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⠞⠁⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣬⣾⣷⠶⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠿⠿⠿⠶⠿⠾⠿⠿⣟⣿⣷⣄⡀⠀⢀⣼⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⠆⢸⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣖⡋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠻⣻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡀⠀⣠⠜⣹⢟⠛⠯⢶⡦⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣀⠝⣽⡧⢤⣿⡻⢝⣻⡦⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣖⠉⢦⡀⢀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠉⢸⢸⠈⣏⣍⢾⣽⣹⡁⣇⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠾⠀⠀⠀⢹⢦⠰⢰⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⢹⣄⢳⡿⢿⠶⣃⡿⢳⣽⣴⠧⠀⢀⣀⣤⣾⣰⡇⠀⠀⠀⡀⠠⠠⢀⡄⠀⠀⢀⢔⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡏⠾⡆⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢯⡙⢯⣭⣯⡭⣤⣞⣟⠁⠉⠉⢉⡴⠟⣾⣿⣇⡄⢠⡿⣰⣤⣾⣴⢀⡆⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⣿⣿⣶⢻⢆⠀⠀⠀⠘⣀⡀⣄⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠨⠷⠤⠭⠽⠟⠉⠉⠀⠀⠀⣢⣤⣶⣿⢿⠟⢇⣼⣧⣿⣸⣯⣿⣸⡟⣴⣾⠀⠀⠀⠀⡠⣊⣸⠀⠁⢻⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣐⣿⢿⣿⣿⣿⣧⣄⣤⠆⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⡯⢠⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣽⡿⠀⠀⠀⠀⣱⣿⡫⠀⠀⠀⠻⢿⡟⡍⢰⣾⣜⣻⣦⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣷⣿⢸⠋⣿⣿⣏⣿⠟⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡧⠗⠊⢉⢻⣟⠓⠈⢹⣾⣿⣏⠀⠀⠀⠀ ⣷⣶⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣞⣽⣿⣗⣼⣿⣿⣟⡿⣿⣷⣻⡝⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡓⡶⠀⠪⢨⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡯⢾⡿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣶⡿⣿⣦⣵⡄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⢴⣗⣀⣠⣾⡟⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢀⣀⡴⠋⢰⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣗⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠖⠈⣹⣟⣿⣏⣏⣨⣿⠙⠻⣶⣾⣿⣿⣟⣻⣿⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⢆⣴⠟⠉⠀⢴⣷⣿⡿⢚⣿⣯⠟⠛⠛⠃⢻⣿⠾⠿⢷⣦⠽⠓⣚⣙⠒⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣽⣿⣿⢿⠻⣿⣷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣷⡷⠛⠁⣠⣞⣵⣛⣽⣿⡿⠟⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠉⠐⠊⢸⢋⣟⣳⡆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⡏⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡽⢡⣴⣶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡻⣷⢾⢥⡤⣤⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠹⣷ ⣦⡈⠻⣿⣿⣶⡾⡟⡽⢻⣻⣷⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣿⡿⣃⡀⣈⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⣴⣾⣿ ⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠋⠀⣿⢯⡿⡿⠀⢀⡞⠁⠉⢻⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⡇⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⡨⣤⣄⠀⠰⠿⠿⠋⠀⢠⣿⣧⠀⠀⠀⠙⣿⡿⢿⣿⣿⣿ ⠋⠉⠙⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣇⢻⡇⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠈⢠⠟⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠺⣿⣇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢻⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣷⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣉⠉⠻⠿⠾⠇⠀⠀⠀⠈⠁⠈ ⠀⠀⠀⠀⢣⣙⣛⣿⠟⢻⡗⡄⣾⣿⡀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠜⠹⢆⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣶⣾⣻⣥⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⣠⣶⣛⣽⣼⣿⠏⣇⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠢⢤⣸⢴⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠽⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣆⡰⠀⠀⠻⢯⡁⠢⢻⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣟⣸⢖⣽⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠛⠐⣲⡄⣰⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡀⢀⣀⣇⣤⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠘⢿⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⡩⣻⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠄⢻⡃⠀⢠⡮⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢿⡿⣟⠀⠀⣇⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢇⠀⢷⣿⠰⢠⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡤⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⣾⠺⡆⠈⣿⠀⠀⢧⣇⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠉⠇⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠙⣿ ⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣷⠁⠀⠁⠀⠀⠘⣿⣓⣲⠶⠋⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡄⠀⠳⡢⠄⠀⠀⠀⣿⡆⢀⣤⠞⠁⠀⠀⢠⢿ ⣿⡏⠻⡿⠽⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢷⡤⢀⣀⣀⠼⡿⣯⠁⠀⠀⣀⣠⠋⠈ ⣿⣧⢢⠀⢠⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠈⠂⠈⠀⠐⠚⠁⠘⣧⣾⣋⣿⠃⠀⠐ ⣿⣿⡎⠀⡎⡼⠌⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⡏⠿⠿⠋⠀ ⣿⣿⡇⠀⠘⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⡀⠱⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⣠⣤⣤⣞ ⣿⡿⣷⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡴⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣟⣼⡿⢆⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠔⠋⠁⠀ ⣿⡇⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡠⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢤⠀⠠⡀⠀⢸⣦⣔⢠⠞ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢫⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠉⠁⠈⢿⠁⢈⠉ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⣽⣾⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢸⢀⢿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣻⠾⢽⣧⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢀⣰⠟⢁⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⣴⠺⣧⣤⡹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢃⣠⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣰⣟⣼⠗⠀⠘⣷⠉⠙⢿⣄⣴⣶⣶⣄⡂⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣽⣿⠟⠸⠀⠀⢸⡏⠀⠄⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣶⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡒⢤⠤⡤⢤⠽⢍⣩⣳⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡒⢖⠒⡈⡘⠦⢘⣎⢶⠁⢻⣠⣄⡉⡡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⢣⢸⢌⠳⠒⡀⡸⢦⠚⠫⠳⢿⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⣤⠌⢒⠻⣿⣏⣀⣀⣠⢺⣦⠹⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢤⠐⡫⠋⢈⠫⣊⣽⡫⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡔⠂⣨⢩⠝⠁⠂⢄⠀⠀⠀⢀⡞⢲⠀⠀⠀⠹⡀⠀⡑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠺⡏⠀⠀⢄⡶⠁⢂⠄⠒⡓⠚⠶⡂⠀⠀⠓⠄⠈⢾⣷⡀⢠⠀⠀⠀⠀ ⢘⢟⡠⠄⠚⠂⠀⣳⣡⡔⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠔⠢⢤⠘⢦⡞⣻⣤⡪⡇⣀⠀⠀ ⢸⣾⡇⠁⠀⢀⠌⠀⠀⣇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠖⣡⠆⠀⣰⡄⠀⠀⠀ ⠈⢿⣇⡄⠀⣎⠀⠀⠀⢩⠁⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠻⣆⠀⢩⣡⠀⠀⠀ ⠀⠐⠛⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢼⠹⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢆⢧⡀⠀⠀⠀⠁⠝⣷⠤⡏⠐⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡇⠀ ⠀⣀⡼⢋⠜⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠰⡷⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠠⠄⣠⣀⣠⠏⠙⡇⠀ ⠒⠂⠎⠁⡀⠘⡦⠀⠀⠀⠀⢀⢧⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⢸⣇⠀ ⠓⠈⠁⠀⠀⢻⡅⠂⠄⠀⠀⠌⠈⡄⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠼⡀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣘⡁⠀⠀⢀⠎⠀⠀⢰⠀⠹⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣺⡽⠛⠉⠙⢋⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠁⡜⠁⣀⠄⢀⣴⠋⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀⢸⡴⠊⠀⢠⠋⡇⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡷⠀⠘⠀⠀⠀⠇⠀⠁⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣿⠷⣄⠀⠀⠀⣈⡄⠀⠀⠀⠀⡸⢙⣦⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣦⣼⡙⡆⠀⠙⡏⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠿⠛⠳⡇⠘⠦⣀⣈⣷⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠋⠀⢀⡀⠤⠙⢛⣷⠾⠛⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷ ⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠘⣆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢬⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⣿⣷⠀⢸⣿⠇⠸⣿⠟⢉⠛⠿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣉⣥⠤⠆⠤⠭⠍⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠘⣿⣧⠘⠃⣰⠀⣿⣧⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡁⠄⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡠⠉⠋⠹⢟⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠘⣿⡆⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢕⠢⣈⠐⠠⡉⠛⢿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣧⡈⢷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠉⠉⠉⢀⡬⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⠱⡈⠱⡄⠀⠑⢄⠻⣦⡈⢿⣆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢎⠔⠊⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠙⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢱⡀⠈⠣⡀⠀⠐⢜⢿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠂⠁⠀⠀⡠⠂⠀⡸⠁⠠⡀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡄⠀⠙⢄⠀⠈⢛⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣟⠏⠋⢀⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢋⠜⡡⢉⣳⡞⠀⠀⠀⢊⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⢯⣟⣯⣟⡷⣿⣻⣾⣟⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⡠⠂⠀⠳⣑⢤⠀⣀⣀⠀⠀⢰⡁⡠⠂⠈⢄⡷⢱⠀⠀⢀⢔⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡟⣟⣾⢻⣞⡷⣯⢿⣽⡷⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⢡⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡻⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡼⠌⣴⡅⡠⢐⠥⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡧⣿⣹⡞⣟⡾⣽⢯⡿⣞⣿⢿⣽⡿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠀⠀⢀⡤⠞⢁⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠀⡰⡳⠎⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣝⡾⣵⣳⣻⡽⣻⡽⣯⣟⣯⢿⣯⢿⡿⣿⢿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⠜⡈⠐⠸⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⣻⣘⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡝⣞⣣⡟⣶⠽⣧⣟⡶⣟⣾⣻⣾⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡁⠆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⡠⠐⢀⡼⣁⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣽⡳⢯⣯⣟⡷⣯⣟⣯⣷⢿⣽⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠔⠛⠈⡠⠖⠁⣠⢏⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣻⡿⣶⢯⣟⡷⣯⣷⢿⣻⣿⣾⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⢀⠔⠋⠀⣀⣞⣵⣏⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣷⣻⣽⣻⢾⣽⡷⣿⣻⣿⣳⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⢀⣠⣚⠁⠀⢄⣲⣿⣽⣿⣯⣄⢣⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⡾⣿⣽⡿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡿⠉⠀⠁⡠⠔⣹⠟⠁⣠⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣢⢃⠰⡀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡾⣿⣽⣿⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⣀⠀⢀⢠⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⡇⠐⡀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⡿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠷⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡧⡘⢄⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠄⠂⡐⠠⢈⡐⣌⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⠢⡀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⡔⠡⣀⢃⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡯⣿⣿⣷⣗⣌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠰⣀⣣⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣄⠻⣿⣿⣿⣧⡢⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣵⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⡧⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣕⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⡛⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣉⠣⠄⢣⠘⠢⢭⡓⣎⠾⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Big Boobed Naked Sexy⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠐⠠⠀⠄⠈⢀⠊⡑⢢⡙⢧⢏⡵⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Penis Getting in Her Vagina ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡟⢁⠂⠄⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⣑⡮⢦⣍⡳⣚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠂⡌⡄⠁⢆⠀⠀⠀⠀⢊⣩⣽⣾⠿⡛⢟⠻⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠒⠠⢀⠀⡀⢃⠀⠀⣶⣿⡿⢛⣡⢶⣿⣾⡗⣦⠙⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣫⡖⣷⣩⢞⡵⣺⡵⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡙⡜⢢⡙⠤⠣⠽⣿⢏⡜⡡⢆⠭⡰⢌⡵⢜⡥⣛⡞⣞⢧⢻⡉⢷⢈⠚⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣞⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢶⣛⡶⣝⡮⣗⣯⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⠦⡑⡎⠧⡌⣅⠣⡙⠤⣊⠴⣑⢎⡣⢕⡪⢔⡫⣔⢣⡝⢮⡙⣦⠹⠼⡆⢉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡾⣽⣳⢯⡽⣾⣽⣻⢾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⡍⠶⡙⣌⠳⡘⣄⠓⡌⢒⠄⠲⡁⢎⡜⡸⣐⠯⡴⣩⢖⡹⠦⡝⢦⢫⡕⣣⢰⠋⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣷⢯⡿⣽⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡶⣣⢍⠳⡱⣈⠧⣑⢢⢋⡜⢤⢊⠥⣉⠖⡬⡱⢎⡖⣱⡱⢎⡵⢫⣜⣣⠳⣜⡱⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⢿⣽⣻⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣯⢳⡍⣎⡱⠱⣌⠲⣡⢎⡲⢜⡢⣍⢖⡡⠞⣔⢣⡏⣜⣣⡝⣮⣝⣳⢮⣳⢯⣗⡿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣞⣿⣳⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⢏⡗⢯⣣⡝⣦⡹⡱⣌⢳⠲⡜⣜⡎⡵⣊⢮⡱⣋⣎⡷⣺⢵⣣⣟⡷⣾⣽⣯⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢷⣫⠽⣮⡝⣧⡳⣝⡶⣯⢷⣿⣾⣽⡽⣾⣼⣳⢟⡶⣝⣳⣞⡷⣯⣟⣷⡿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣽⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢿⡿⢿⣿⣿⢫⣟⠾⣭⡗⣯⢳⢧⡻⣵⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣽⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⢳⣿⣖⣣⠳⡬⣝⡹⢿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣳⣿⣻⢿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⣿⣶⣽⣿⣿⠿⠂⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠤⠀⠀⠀⠹⣾⣿⠇⣻⡼⣏⡷⣹⡞⡽⣎⠷⣽⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣾⠏⣭⢓⣷⢨⡑⢎⠌⡻⠿⡇ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠀⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠦⠤⢤⣤⣀⣀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣭⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⠾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢏⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡗⢶⣄⠀⠈⠻⣿⣮⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢀⡿⠀⠢⡀⠙⣿⣷⠈⢿ ⣿⠟⣽⣿⠟⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠶⠶⢤⣄⡀⠰⠶⠾⢿⡾⠷⢶⡆⠘⢦⠘⣿⣇⠘ ⠋⣸⣿⠋⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠛⠉⠉⠙⠳⣦⣄⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣷⡄⠀⣴⠋⢁⣤⠶⠞⠲⠶⣤⡉⠳⣄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢽⣿⠀ ⢀⣿⡏⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠻⣆⣴⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠙⠿⣿⣧⣤⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠈⢧⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⢰⣿⠉⠀⠙⣇⣠⣴⣾⠿⢛⡁⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢳⣤⡉⠛⠛⠿⢷⣦⣤⣀⡀⠀⢹⠀⢸⡦⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢻⣧⣤⣶⠿⠟⠋⢉⣠⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠂⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣶⣤⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡏⠀ ⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣴⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠒⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣦⣤⣠⣤⣴⣶⣾⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠘⢿⣷⣶ ⢀⣠⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿ ⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡋⣿⣯⣤⠤⠿⠿⠷⠶⠶⠾⠼⢷⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣏⠻⡝⡆⠘⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠽⣜⢦⠱⡘⠀⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣉⠽⠿⠟⠛⠻⣾⣧⣃⠳⠎⠀⢻⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡩⠒⠉⠀⠀⠠⠀⠀⠙⠻⢶⣇⠡⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢿⣿⣿⡿⠡⠊⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⠿⠚⠛⠻⣿⣿⣿⣿ ⣰⠖⠛⠉⠁⠉⠉⠒⠢⢤⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⢤⣴⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠈⢢⡠⠃⢸⣹⠊⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⢼⣿⣶⣶⡶⣂⡴⠖⠋⠀⠀⠀⠀⡠⡲⠃⠑⢸⠣⠀⣀⠤⠒⢊⠁⠀⠀⠘⣿⣿ ⣰⣿⣿⠿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣪⠞⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⣿⣿⠟⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣯⣥⣴⣶⣶⣶⢶⡾⠛⢻⣏⢻⡾⠀⠀⠀⡖⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⡿⠋⢿⣧⠈⢱⡀⠘⣿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣫⣦⣄⣿⡞⠙⡇⢰⠏⠀⠑⠢⢄⡂⠤⠚⠙⢯⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⣿⣿⣿⡯⠟⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⣾⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⣿⣿⣿⢇⣾⣿⢃⣬⡇⢸⣆⢀⠀⡀⡸⡀⠀⢀⡀⣼⢿⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣠⣾⣿ ⣿⠟⠋⠻⠉⠱⠻⣿⢧⡏⣿⡑⠙⣁⠀⠀⠑⢙⡿⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿ ⣇⠀⢀⣀⠀⠀⠈⢸⠛⠡⣿⣷⣴⣷⣦⣤⣤⣾⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⣄⡀⠐⠂⠀⣈⡇⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣻⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣟⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⠁⠙⣧⠸⡷⣤⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠘⢧⣵⣬⡛⠲⢤⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠢⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⠀⠀⢀⣤⠿⡛⠛⠛⠀⠊⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠳⣦⣾⣥⣀⠀⠀⠀⢀⡶⣻⣭⣭⣛⣲⢤⣀⠀⣼⣿⡟⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠟⢻⡇⠉⠛⠦⠴⠏⠘⢻⣭⡽⠿⣿⠁⠙⠳⡟⠉⣿⠉⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣷⣛⡀⠘⣧⠀⠀⠐⢳⣤⣄⣠⣄⣠⣄⡟⠀⠀⠀⢿⠀⢹⡆⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⣻⡟⢹⣧⣄⣀⣸⡷⢿⡽⠛⠛⣸⠀⢀⣴⠀⣾⠆⢸⡇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⢿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⣷⠤⣿⡀⣼⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠦⢤⣤⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠙⣯⠀⠀⠸⣧⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠯⢭⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣷⠖⠋⢹⡇⠀⠀⣰⠟⠛⠓⠲⣤⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢬⣧⣀⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣧⢻⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠲⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠙⠈⢳⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣆⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠻⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠤⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⢴⣷⡄⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢶⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⢀⣠⡤⠾⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢿⠦⣤⣀⠀⢠⡀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠙⠛⠒⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⢹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣻⣴⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠈⡇⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢸⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣫⣿⡾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⢸⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⡆⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣏⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠀⣻⡤⣤⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠁⠀⠀⠈⣷⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣾⡥⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠇⠀⠀⠤⠤⢴⣾⡏⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⣀⡤⢀⠀⠀⡿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠈⠛⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠈⠁⠀⠈⣇⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⠦⣤⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⡖⠃⠀⠐⣦⠀⠀⠀⠸⣀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠃⠀⠤⣤⣭⠷⠀⠀⠀⠉⠋⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠠⠄⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣛⣛⣻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣛⣿⣟⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡭⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣵⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⡿⣳⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠏⡌⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⡯⣪⣾⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢏⣼⢻⡜⢻⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡿⣟⣵⣿⣿⣿⡿⣱⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⣼⢸⣻⣦⣻⣟⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⡄⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣖⡀⡙⣯⣟⣯⣿⣿⢏⡆⣿⢸⣿⣽⣿⣾⣿⣯⣿⢿⣷⣿⣿⠣⢐⢮⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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"b-but minors arent on this website!.." "w-ell minors wouldn't even be searching up this stuff!" stfu a lot of minors these days know what these things are. and yes it is natrual to masturbate, but still shouldn't be encouraged, because it can turn into an addiction which isnt healthy. if you actually want to keep minors safe please post these things to the right tags! some combos for your time! へ ╱|、 ♡ ૮ - ՛ ) (˚ˎ 。7 / ⁻ ៸| |、˜〵 乀 (ˍ, ل ل じしˍ,)ノ ˚₊‧ ୨୧ ‧₊˚ ⋅ ⠀ ฅ ฅ ⠀ ꒰ ꒱ྀི ✿ ꕤ ୨ৎ ⠀ ⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀:¨ ·.· ¨: ⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀ `· . ꔫ ૮₍ • ˕ - ₎ა♡₊˚ ⠀⢀⠤⣀⣀⣴⣶⣔⢂⠀⠀ ⠀⠸⠀⠀⠀⠻⠿⢿⣿⡇⠀ ⢀⣸⠀⡀⠀⠀⠀⢠⠀⣗⡂ ⠀⢚⣄⡁⠀⠛⠀⢀⡰⢷⠀ ⠀⢠⢎⣿⣿⣭⣽⣿⡄⠜⠀ ⠀⠘⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠐⠤⠤⠼⠤⠤⠄⠀⠀ ૮꒰ ྀི >⸝⸝⸝< ྀི꒱ა ദ്ദി ≽^⎚˕⎚^≼ .ᐟ ໒꒰ྀིᵔ ᵕ ᵔ ꒱ྀི১ ✩࿐࿔ ૮ ․ ․ ྀིა ₍ ᐢ.ˬ.ᐢ₎˚୨୧ ໒꒰ྀི´• ˕ •` ꒱ྀིა made by unnierose - @thebettersideoftheearth on tt! ╱|、 (˚ˎ 。7 |、˜〵 じしˍ,)ノ
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⠖⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⢛⣙⢓⠒⡖⣛⣿⡏⠀⠀⣸⡿⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣁⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⢿⣿⡿⢿⣿⣽⣿⡟⠉⠀⠈⢉⠀⠈⠁⣿⡿⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡾⠿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣶⣿⣿⣷⣦⣿⡷⡄⠀⠀⠄⡔⠀⠀⣼⡿⠁⠀⢀⣾⠏⠀⠀⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢧⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠛⠿⣭⣝⣻⣿⡗⡇⠀⠊⣿⣷⣶⣦⣿⣷⣤⣀⣼⡟⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⢲⡚⠋⠉⢹⡀⠘⡿⢿⡀⠠⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡀⠸⣶⣶⣾⢹⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢠⡏⠀⢉⠢⣤⣤⡉⡆⠀⠈⡇⠀⡵⠋⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢹⣟⠻⢿⣟⡥⠒⡾⢿⣿⣿⣟⢷⣾⡇⠀⢸⠀⣿⡹⠉⢣⠀⠀⢸⠚⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣺⢿⣿⣧⣌⣹⡷⠀⢉⠀⣼⣥⣰⠋⢻⣿⣏⣻⡇⠀⠈⠀⣷⡇⠀⠘⡄⠀⠈⣆⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡄⠹⣷⣿⡿⠧⡀⠈⠺⢿⠟⠁⠀⠀⠹⣿⡿⠃⠀⣆⣸⣙⡷⠣⢤⣇⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣽⠏⠀⠀⠈⢑⣢⣤⣄⣤⠶⠶⠚⢹⠃⣀⢀⡇⠉⠉⠁⠀⠀⠘⣤⠃⠀⠀⠀⠀⡠⢞⣹⡀⠀⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⢀⡤⢒⠞⠛⠐⠒⢌⠉⠉⢐⡦⣄⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡀⠀⠈⠲⡏⠀⠀⠉⠑⠢⢍⡀⠉⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠁⠰⡅⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠘⠶⠋⠱⡄⡿⢿⣁⠤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠘⢄⠀⣀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠞⣧⠤⠼⡇⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣋⠥⠮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⣹⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡀⠀⠀⠄⣧⣤⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⣏⠁⠸⡄⠀⠀⠀⣠⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠓⠢⢴⠚⠒⠚⠛⠛⠒⠲⢶⠦⠤⠤⠤⠀⠄⠠⠤⠤⠤⢴⠉⠀⢀⡷⠒⠒⠋⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣁⡀⠀⢸⡟⠁⠀⢱⡀⠀⣠⠊⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠖⠢⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠘⢧⣾⠁⠀⠀⠀⡇⠰⠁⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠫⢤⡀⢀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡀⢠⡶⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢠⡇⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠒⢤⡀⠀⢾⡁⠀⠀⠀⣨⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡿⢷⣤⣤⡏⠀⢀⣰⣋⣧⠀⠀⠈⠙⠒⠢⢄⡀⠀⠈⠓⠤⡈⠑⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠑⠚⠉⣸⠁⠀⢸⠖⠒⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣤⣀⣠⡴⠃⠀⢠⢼⣁⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠚⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠚⠳⢶⡒⣿⠓⠶⠟⠀⠀⣀⡠⠤⠄⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⣀⠜⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣧⣀⣠⡞⠹⣦⠤⠤⢄⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠓⠒⠲⠖⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣦⣤⣶⣎⣁⠀⠀⢸⠁⠙⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠸⣇⠀⠘⣧⣀⣴⣯⣤⣤⣄⣠⠆⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⣠⣴⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⣤⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢹⣶⡾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢦⣄⣀⣬⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⣴⡟⠛⠿⣦⡀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣼⣿⣄⣡⣶⣾⣷⡀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶
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⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣉⢿⣄⣼⣿⡿⡉⠛⠿⣿⠟⣷⣿⣟⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠒⠀⠀⡀⠀⠈⠙⢿⣿⠁⠘⠃⠀⢀⡙⠘⢼⣿⣿⣿⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⡒⢡⣰⡾⠟⠀⠀⠙⣄⣠⡊⠀⠈⠛⠀⢀⣽⣿⠟⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣏⣸⣶⡷⠃⠀⠂⠀⠀⠀⢸⡪⠖⡀⢀⣀⢔⣿⣿⣭⣾⠏ ⠀⠀⠀⢀⣎⣾⢿⣿⡿⡿⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⠉⠉⠑⠻⠿⣿⣿⣶ ⠀⢀⣶⣷⠿⢁⢣⠀⢻⣷⡳⠀⠀⠂⠀⢠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛ ⡄⢸⣿⢣⣇⡏⡜⡘⠈⢏⠱⣷⡈⢄⠺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢵⣾⢷⡻⠼⣜⠟⢀⣘⠀⠀⡈⢻⣾⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⡿⢮⠷⠞⣻⣶⠖⠉⠁⠻⣺⠁⠀⠨⢱⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠶⠓⠀⠂⠐⠐⠒⠐⠐⠻⣷⣄⠴⠃⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣯⣭⣵⣶⣶⣶⣬⣭⣽⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢊⣫⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣵⣾⣿⠛⠘⢛⣛⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⡟⣹⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⡿⡳⢃⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣶⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⡿⢹⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣤⣿⣿⣿⠟⠜⣁⣚⣛⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⢛⢿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠟⢡⠞⠉⠀⢀⠀⢠⣷⣿⢿⠟⣡⣿⡇⣝⣻⡿⢟⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣛⡋⣾⣇⣃⡄⢻⣿⡖⢹⡇⣿⣿⡿⣿⣿⠋⣠⡀⣴⣷⡔⠊⣸⣿⣿⣯⣐⢾⣿⣿⢇⣩⣶⣾⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣷⡈⣿⡸⣿⣇⢻⡏⢲⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣻⠿⠿⣇⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠛⠻⡿⢟⣼⣿⣿⣿⣷⣜⢷⡜⢿⣎⠃⣼⣿⡿⠟⡡⢨⡿⠟⢰⣾⣿⣿⣾⡏⠀⣼⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣟⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣓⠩⣁⣈⢩⣓⠒⢠⡭⠂⣰⣿⣿⣿⠟⢜⣁⣼⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⡿⣣⣏⠠⠾⠿⠿⢛⣠⣶⡟⣻⣿⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣬⣽⣿⣯⡴⣮⣭⡛⣿⡟⣴⣿⣿⡘⡟⣸⡿⠫⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡊⠖⣶⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⡟⡛⢿⣿⣿⣷⡅⢿⣵⢇⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣵⣿⣿⣿⣴⣶⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⡐⣧⣤⢻⣿⣿⣿⣷⣤⣘⠻⢿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣉⣙⣛⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣙⠿⣿⣌⣛⣛⣻⣿⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠟ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⡇⢰⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣭⡗⣦⢲⣮⣭⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣤⣷⢦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⡄⢤⣷⡝⢿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⡿⢟⣥⣿⢟⣼⡜⠿⣦⣝⠿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣩⡙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡦⢸⣅⠊⣉⣛⣫⣵⡛⣭⣥⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣮⣛⢿⣶⣬⣽⣬⠈⠛⠻⠧⠛⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⡟⠘⢑⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢷⡝⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣶⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⠟⠫⠿⣟⣋⣵⣾⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠅⣿⣿⣿⡿⢋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣵⡇⣿⡿⢋⣴⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣪⣾⡸⠛⣰⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣼⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⡿⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⡟⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠠⣄⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣧⠀⠉⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣸⣷⣮⣝⣻⣿⣿⡧⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⠋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠑⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣦⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣍⣛⣛⢻⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠹⡹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠙⣮⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠖⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂ ⠉⠛⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠤⣄⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠔⠒⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠴⠚⠉⠉⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⡀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠯⣕⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠁⠀⠀⣴⣧⣄⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠒⠤⣤⠴⠂⢸⠃⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠃⠀⠀⠼⣿⢹⡇⠘⣆⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠟⠒⠉⢉⣴⣼⣇⣼⣇⡈⠉⠶⣈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⣄⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⢠⡎⠙⢠⠏⠉⣻⡷⢶⡀⠙⢯⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⠴⠋⠁⠀⠀⠹⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢀⠀⠀⠀⡇⠈⡇⠀⠘⢿⠃⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢹⠈⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⢈⡉⠐⠒⠾⢃⡶⣇⠀⠀⠈⠳⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠘⠃⣾⠀⣠⠖⠉⠀⠀⢀⡴⠿⢷⣶⣦⡶⣶⡀⠙⣦⡀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⠤⢤⠔⠻⣄⠙⠢⣄⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠠⣷⠇⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢘⡼⠋⠀⣼⡿⠈⠹⣿⣦⡀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⢯⡳⢄⠀⠀⠑⠄⠈⠲⣄⠀⢡⠏⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠈⠀⠀⣆⠀⠀⠀⣈⣿⠈⠛⢾⣿⡿⠁⠀⠀⢻⠃⠀⠀⠈⡇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡳⡄⠐⠒⠿⣇⠀⢀⡽⢷⣾⣿⣷⣯⣇⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢹⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡄⠀⠀⠙⣄⠀⣇⢸⣿⣿⣧⣤⣽⡆⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠙⠾⢶⣿⣟⣯⡀⣸⡧⠤⣄⡀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⡆⠀⣀⣀⣀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠉⠉⢿⡏⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⡀⠀⣼⣷⢛⣉⠥⠈⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠷⡄⠀⠀⢻⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠛⣹⠟⠋⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠠⢄⣈⣃⡄⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡴⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠛⣆⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣠⣶⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣾⡟⣿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣖⣋⡝⣫⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢰⠏⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢤⣤⡉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠛⡮⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣰⣶⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣭⣅⡀⠈⠻⢷⣮⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⢯⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡉⢹⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⢠⣬⣽⣿⣷⣄⡀⠈⠻⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡉⠙⠛⠿⠛⠉⠉⠛⠛⠛⠀⣈⣉⣉⣉⠻⢿⣦⣤⣤⣥⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣏⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠉⠉⠀⣀⣷⣾⣿⣷⣶⣮⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣯⣵⣶⣶⣶⣶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣠⣤⣶⡆⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣷⣤⣤⡀⠀⠀⢀⣴⣿⡋⠀⠀⠀⠴⠿⠛⠉⠉⠉⠻⠿⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢻⣿⡿⣷⣶⣿⣿⣛⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡆⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠻⣷⡄⢉⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⢶⣦⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⢻⣷⠈⠻⢷⣾⣭⣛⠿⢿⣿⣦⣀⣀⣰⣶⣶⡶⠿⠛⠁⠀⠀⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠙⣿⣦⡀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠛⠟⠋⠁⠀⣠⣴⣶⠀⠘⢻⣿⣷⣤⠀⠀⠈⢿⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣶⣭⣍⡙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣧⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⢀⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣄⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣀⣿⣟⣋⣠⣿⠏⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣦⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⢉⣀⣤⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢹⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢻⣿⣿⢿⣿⣟⣸⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⣿⡄⣼⣿⣿⣷⣿⣷⣾⡿⢋⣤⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⠃⠀⢠⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠜⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⢷⣦⣤⣽⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣣⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠘⠉⠀⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⡀⠀⠀⠀⣠⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠘⠛⠉⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣆⡀⠀⠀⣩⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣉⣷⣾⣿⣿⣿⣏⣤⣿⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢟⣼⡿⠋⠀⣼⣿⢟⣀⠀⠛⢛⣿⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⣵⣿⠟⠁⢠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣾⣿⡀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣦⡀⢱⣦⡀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⣼⡿⠁⠀⣴⣿⡿⠟⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣯⣿⣶⡄⢸⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠻⣷⡄⠀⠈⢻⣧⢠⣤⡀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢸⠏⠀⠀⠀⠿⠏⠀⣠⣴⣾⣿⡿⠿⠛⢋⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣻⣿⠀⠀⠀⢹⣆⠻⣿⡉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⡿⠟⠉⣀⣠⣤⣾⣿⡿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢻⣦⢹⣿⡄⣀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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