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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣛⣋⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣩⣝⢿⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡝⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣮⢻⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣁⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⠛⠋⢉⠉⡄⡐⢄⠢⢄⠡⢂⠔⡈⣉⠉⠛⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⣋⠡⡐⢂⡘⠄⠃⡌⠐⡈⠄⡒⠈⡔⢁⠢⢁⠆⡘⠄⠣⢌⠠⢉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣋⠐⡂⠔⢂⡐⠡⡐⡈⢡⠐⡡⠘⡐⠌⡱⠐⡌⢂⠆⡘⢠⢉⡐⢂⠡⢂⠡⡈⠰⢙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⠒⣀⠣⢐⠡⠂⠌⡡⠠⠑⢂⠡⠄⡑⠠⠡⢄⢃⠰⢈⡐⢁⠂⠆⡄⢃⠜⣀⠃⢌⠢⢁⡁⠚⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡡⢊⠄⡒⠄⠢⣁⠢⢉⢰⣴⡅⡘⠠⠒⡈⠄⢃⠡⢂⠌⡂⢡⠐⡈⢂⠢⣴⣷⡀⢂⠩⠄⡂⠅⣂⠩⠐⠸⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢏⠒⡰⢈⠰⠐⡨⠡⢀⢢⣼⣿⡿⠁⡄⢃⠂⠥⠘⢠⠑⡈⠔⡈⠆⡘⡀⠃⡄⠹⢿⣷⣆⡁⠢⠑⠢⠄⢊⠡⢂⠂⠵⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⢡⠊⠐⣤⠈⡄⢡⣤⣵⣾⣿⡟⠃⠐⠐⡄⠃⡌⢰⠉⡄⢢⠑⢨⠐⡌⢰⠀⢣⠐⢡⠈⠙⣿⣿⣶⣥⡆⠉⡄⢡⠈⡔⠂⠙⡄⠀ ⠀⢰⠃⡊⠤⢁⢰⣿⣿⣿⠿⠟⠛⡉⠠⣌⣴⠥⣤⡑⢈⠆⡠⠑⢂⣴⣨⣔⣤⣂⠉⣄⡶⣴⣌⡆⠌⡙⠻⠿⢿⣿⣷⣷⠈⠔⡈⠔⠳⡀ ⢰⡇⠆⡑⢨⢀⠂⡉⠂⠄⣢⡼⠚⠿⣿⣿⠿⠋⠀⣷⠀⢎⡐⢡⡏⠀⠀⠀⠀⣈⣷⡏⠀⠸⣿⣿⡿⠗⠳⢤⡂⠄⢡⠁⡌⢂⠱⠈⠄⢣ ⣟⠠⠌⠰⢁⠂⠜⠠⢑⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢋⠜⡢⢌⡙⢦⣀⠀⣠⠺⣏⢄⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣮⠀⢃⠄⡃⠤⠉⡄⠛ ⠿⢀⠊⡁⢆⠘⢠⠃⠸⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢞⣡⣚⣌⣎⢱⡊⣜⣱⠃⢈⣷⡄⠘⣮⠜⡢⢍⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠐⢨⠐⠄⡃⢡⠈⡡ ⠠⠌⢂⠑⣀⡊⠄⢊⠡⠌⠳⠶⠶⢚⠭⣘⢾⡁⠀⠈⠹⢶⠛⠉⣀⣴⠿⣌⢻⡄⠈⢿⣡⢓⢦⡩⡙⠖⠶⠶⠛⡁⠌⠰⠈⠆⠡⠂⠥⠐ ⠠⢉⠄⢺⣏⠙⠚⢦⡁⢎⡑⢢⡑⢎⢲⡱⢪⢽⠇⠀⠀⢨⡷⢻⡙⣎⢳⡜⣣⢻⣆⠀⠻⣜⢦⠓⣭⢊⠵⡈⢆⠱⡈⢡⢉⠰⢁⠉⠤⢁ ⢀⠣⠌⡘⢧⡀⠀⣼⠃⡰⢌⠱⣌⠣⢞⡰⡿⠃⢈⣴⠞⡯⣜⢣⡝⢬⠳⡜⣥⠳⣜⡳⣄⠈⠳⣝⡤⢋⠖⣉⠆⡱⢈⠂⠄⠃⠌⢂⠅⢂ ⣆⠌⠒⡠⠌⢧⠀⠹⣄⠱⡈⠵⡈⣕⡮⠛⠀⣴⢫⠣⢏⠲⡡⣎⣜⣦⣳⣘⡴⢩⢒⡍⢞⡳⣄⡀⠙⠳⣜⣄⠊⣔⡢⠟⠚⠓⢮⡀⢊⠄ ⣯⠀⡃⠔⡨⢈⢳⡀⠘⠛⠲⡗⠛⠁⣀⡴⢞⢣⢣⡙⣬⣷⣿⡿⣿⣻⣟⣿⢿⣷⣍⠜⡢⢕⡊⡝⡲⣤⣀⠈⠛⠉⠀⠀⢀⣀⡤⠃⠤⢈ ⢻⡆⠁⢎⠐⢄⠂⡙⣦⠀⡴⠴⠖⡛⢩⠐⠣⢌⢂⣼⣿⣟⣷⢿⣻⣷⣻⣯⡿⣯⣿⣷⡁⢆⡑⢢⠑⡄⠊⠝⢦⡀⢀⣠⠞⠡⣀⠑⢂⢹ ⠀⣷⡍⠂⡜⢀⠒⡠⠘⡶⠃⡌⠒⣀⠃⡌⠱⢈⣾⣿⣟⣾⢯⣿⣟⣾⢯⣷⢿⣻⣾⣽⣿⠀⡘⢄⢃⠰⢉⢐⡾⠁⣸⠃⢌⠒⢠⠘⣠⠏ ⠀⠈⢷⣌⠰⢈⠤⠑⡰⠀⡅⠢⢑⡀⠎⣀⠃⠬⣿⣷⣻⣯⡿⢷⣛⣟⣻⢻⢿⣯⣷⢿⣾⡇⠐⡌⠄⠒⣠⠞⠀⣰⠇⡈⢆⡘⠠⢚⠎⠀ ⠀⠀⠈⢾⣰⠈⠤⢑⠠⡁⠆⠱⡀⢂⠱⢀⢊⠐⣿⣿⡿⣙⡞⣧⢏⣾⢵⣫⢞⡭⢿⣿⣽⠂⢡⣰⠼⠋⠁⣠⠞⣁⠢⢁⠆⢨⣹⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⡸⢀⠜⢠⢀⠛⡠⢘⡀⢃⠜⡀⢄⢸⣟⢧⡻⣼⢣⣜⣿⢼⣸⣛⡼⣇⣿⣧⡼⠟⠃⢀⣤⠿⠃⠤⢀⠸⡀⢸⢠⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠘⡄⢢⠘⡠⢂⡐⡁⢢⠘⡠⢈⣿⢎⡷⣭⢳⣎⣿⢮⢵⡞⠉⠉⢹⣀⣠⠤⢚⠉⡄⢄⠃⡄⠃⢆⢜⡵⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡢⠑⡐⢂⠰⠐⢂⠂⡅⢂⡘⠻⣼⣎⡷⣮⡽⠾⢋⠡⣠⠴⢋⠉⠤⡘⠄⢃⡐⠂⡔⢠⣍⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠣⣍⡐⢌⠂⠅⡒⢀⠃⠤⢁⠄⡈⢉⢿⠀⢠⠶⠛⡁⠢⣁⠊⠔⡠⠉⠤⣀⢧⡬⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢬⣆⣡⠈⢂⠅⡊⠰⢈⠤⠘⡇⣻⠀⠆⠡⡁⠄⢌⣂⢥⣸⠼⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠲⢦⠵⢦⣤⣧⡇⢽⣰⡬⢧⠶⠟⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡀⢨⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⢯⡹⢭⢿⣿⡟⡼⣭⢛⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡹⢜⣦⠿⠶⡛⢾⠶⣎⣻⣴⠷⢛⠾⢵⣏⡞⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⢦⡽⠏⠁⠊⢀⠡⢙⣲⣭⣿⣄⡊⠄⢂⠢⠌⠻⢿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⡴⡻⠁⠀⠀⠀⣤⠾⠟⢻⠉⠉⠛⢿⢿⣦⡀⠀⠀⠈⠙⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡱⠹⡰⠁⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢇⠱⡙⢆⠀⠀⠀⠈⢷⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⡵⠁⠀⠀⡰⠃⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢃⠀⠣⡀⠀⠀⠈⡽⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⠃⠀⠀⡰⠁⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢸⠀⠀⠱⡀⠀⠀⢱⠈⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⡜⠀⠀⢠⠃⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣸⡄⠀⠀⢥⠀⠀⠀⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢭⡷⣄⡀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣌⡘⢻⣷⢦⣀⡐⢄⠒⡄⢢⣼⠃⠀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⡱⡘⠤⡇⣿⠹⣿⣿⣷⡌⣧⣀⡀⠀⠀⠘⣆⡄⢣⠐⣄⣲⣻⡟⢡⢂⠱⣈⠖⡌⢣⠵⣿⠰⣩⡽⣋⡩⠄⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⣷⣾⣭⡷⢞⠳⣚⠛⡛⠛⢭⡉⢇⠳⣌⡻⢿⣦⠑⣘⣇⡷⣹⣿⣿⠟⡷⢯⢩⡙⡍⢛⠛⡛⢛⡓⢻⣾⣳⣿⠁⠆⡌⢒⠰⣊⠬⣑⠺⣽⡽⠋⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢦⣅⡃⢆⠓⠬⣉⠆⡜⢨⢃⠦⡙⢬⢛⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡣⢋⡜⢢⢃⠖⣉⠦⣉⠒⡥⠚⡄⢢⠛⢃⡘⠰⡈⠜⡒⠤⣃⢌⢣⣿⡧⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠾⠴⣥⣊⠌⡥⢊⠴⡉⢆⢣⠒⣽⣿⢿⠹⣦⠑⣣⠘⡥⢊⡜⡐⠦⡁⢇⢢⠑⡌⢄⠃⠆⡌⢡⠘⠤⡑⠸⢄⢎⢲⣽⣷⠀⠳⠤⠄⢦⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠤⠬⠽⣶⣍⣢⠉⢆⠣⣍⢲⡏⠘⣤⣷⠩⢄⠓⣌⣡⣆⣱⣢⣵⣈⣢⣑⡈⠆⣉⠒⢌⣂⣍⠢⡉⡕⠪⡌⣎⣿⡷⠀⠀⠀⠭⢥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠺⢶⣄⣫⣷⣴⣿⡽⠶⠞⠛⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⢭⡉⠉⠉⠙⠳⣌⠱⡸⣼⢷⡟⠀⣀⡀⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣀⠀⠀⢄⢣⣽⣟⡞⣿⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⣷⡀⠀⠀⢀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠐⡌⣼⣟⡿⣱⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠙⣿⣶⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣾⢻⡾⠱⣽⣟⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⢻⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣺⠟⡰⢩⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠃⢄⠡⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠠⠈⠄⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠲⢄⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢂⠡⢊⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢷⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠐⡀⢢⢩⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⢈⠰⢀⣣⣏⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⢈⢷⡀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠐⠌⣂⣷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠬⣻⣦⡀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⢠⢉⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⢣⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢣⡿⢐⣢⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠈⢿⣦⡀⠑⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣰⠟⠠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣡⠞⠡⣨⠟⠉⠀⠈⠉⠐⠒⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢁⢢⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⡼⠋⠉⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⣢⡴⠾⠋⠀⠐⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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FUCKK BALLS ( ͜ₒ ㅅ ͜ ₒ) ({O})🍆 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⢉⣕⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⡀⢻⣤⣴⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⣿⣦⠬⡜⣼⡝⣿⢹⣿⣿⡟⣁⡀⣴⣿⡟⣹⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣗⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢀⣿⢀⠨⢳⣷⢴⣧⣸⣟⡟⠉⢁⡾⠋⣀⡴⢃⡠⣠⣿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⠋⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⢸⣻⠀⢩⡏⠀⣸⣯⣿⡿⠒⣲⠟⠘⣩⠿⣠⠏⣴⣿⢯⣟⣹⣄⡿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠘⢸⡇⣰⣿⠏⣿⣀⡼⠧⢶⣶⣳⡞⢳⠞⣿⣣⠏⠀⢠⣞⣀⣸⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡦⣿⣷⣿⢹⠀⣯⣞⣧⣔⣯⣿⣯⡾⢃⣾⠟⠁⢀⣴⡟⢀⣼⡟⣾⡿⣐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⢹⣾⣴⣿⠋⡇⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⠟⠋⢀⣴⣫⢏⣴⠟⣽⣿⡟⠀⠈⢹⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠇⣿⣿⣿⣿⢹⡀⠃⢸⡜⣿⢹⣿⣷⣿⣿⡿⣷⠶⠚⠛⢛⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣤⣦⣀⢸⡟⣠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣸⢻⣿⣿⣿⣾⣗⠄⠘⡇⣿⠚⠻⠿⠯⠿⠅⠀⠠⢄⠍⢨⡙⠊⠑⣿⣿⣯⣿⡿⠻⣿⢡⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⢣⡟⢸⠀⣿⣿⣷⣿⣦⠀⣷⣹⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠛⠿⠿⡿⣁⣼⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣇⣼⣿⣾⠀⣿⣿⣮⡛⢿⣧⣽⡿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠆⣰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡼⣼⣿⡏⡟⣼⣿⣿⣿⡻⣿⠃⣸⡟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⢳⢻⡿⣠⡷⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣴⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣼⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡞⡞⣼⣷⢻⡇⣸⣿⣿⣿⡿⡟⠅⣴⣿⡟⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⢻⢁⡿⠇⣸⠇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠞⣡⣿⣧⣤⣽⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡞⣸⠃⢀⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠒⠺⠷⣏⡀⣼⡿⢸⣿⣿⣿⣏⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢿⣿⣿⡟⢉⣰⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣷⣤⠖⠛⠉⠉⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠤⢄⣀⠀⣨⡿⠟⢋⣿⡿⢯⣶⣝⣛⣛⣿⠿⢿⣿⢥⣠⠼⠻⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡋⢤⡀⠀⠻⣌⣉⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠛⣛⣿⡿⠀⠉⢛⣻⣿⠿⠋⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣦⠉⠛⠷⢿⣿⣻⣦⡌⠢⡀⠘⣧⣙⡛⣿⣗⡚⠉⠉⠉⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡤⡶⣿⠋⣽⠛⣿⡿⢁⣤⢶⡋⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠾⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣦⡙⣏⠁⠈⣯⣙⠛⢿⣆⠀⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⡟⢸⣷⣿⠉⡇⢀⣯⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠻⢿⣟⢧⡤⠶⠛⠋⠉⠻⣿⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣶⣿⣧⣿⢃⠏⠀⡇⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣀⠀⠀⠀⢻⡝⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⢿⣯⣎⠤⠔⡇⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢴⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⡄⢿⠦⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⡉⢿⣻⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣾⣇⠀⠋⡏⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣻⣎⠀⠹⣵⡟⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣻⣿⣆⢰⠁⠀⠀⠀⠘⠁⣶⠿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⢻⣠⣴⠀⣼⡟⠛⠛⠛ ⣿⣟⠙⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣾⣿⠁⠀⠀⠀ ⡏⠁⠀⠘⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⢀⡀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣌⢿⣷⣍⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠊⣙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⣎⣻⣼⣷⡆⠀ ⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠊⠉⠛⠷⢶⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠃⠀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠙⣄⠀⠀ ⣸⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀ ⠿⠿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠁⠚⠉⠛⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢹⡟⣿⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⢹⣏⠀⠉⠓⠤⣄⣀⡠⠖⠋⢳⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣐⣈⣦⣀⣀⡤⠤⠖⠒⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⠇⠸⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠷⠶⠾⡊⠦⣄⣀⡤⠖⠉⠀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢧⠟⠀⠀⠙⢧⡵⠀⢀⣀⠠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣤⣤⡴⠛⠉⠙⡆⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠋⠀⢀⣴⡾⠃⢀⠇⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠁⢀⣼⠛⠛⠤⣰⣫⠖⠀⡄⢸⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠘⢄⢸⢑⡷⢿⡿⢶⣄⠀⢈⠳⡄⣴⡧⢸⡏⠉⠳⡖⠲⠤⠤⢤⣄⣀⣠⡤⠴⠚⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠖⣚⣿⠀⠀⢄⡀⠙⠲⣍⣠⠋⠐⣠⣾⣿⢧⣴⣣⠏⣰⡿⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠐⠭⣗⡀⡴⢁⢀⣼⣿⠂⠉⠢⣴⣁⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢒⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⢄⡀⠙⠧⣴⡋⣠⠟⠒⣤⣠⢀⠝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣜⡽⠡⣤⣼⡯⣍⡉⢲⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡰⠟⠋⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢀⡇⡀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⣤⢞⡞⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡍⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀
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⠉⠉⠐⠐⠀⠂⠂⠐⠐⠒⠐⢒⠔⠊⠀⠀⠀⠢⣄⢀⡇⠱⣸⡇⢰⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣵⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠈⢢⠀⠀⠀ ⠒⠒⠒⠒⠦⠤⠤⠤⣤⣤⠔⠁⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠘⢝⠛⠀⠁⢓⠇⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⣾⠻⣇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢀⠄⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠘⣄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢀⡞⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠟⣄⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⡠⠊⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠵⡀⣼⡏⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⢸⠘⢄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢠⠎⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢀⣾⢿⠀⠀⡞⢤⠓⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡰⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠈⣇⠈⠢⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⣾⠃⢸⠀⢰⠁⠸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠈⠑⠂⠄⡀⠀⠘⢄⠸⡀⠀⠑⢄⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⢀⣼⠃⢠⠇⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠰⠀⡊⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⢄⣉⣂⠬⣦⣧⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠻⡢⡀⠀⠀⠀⠘⢆⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⣇⠠⠺⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠀⠀⣉⣀⣀⣠⣦⣀⣀⣉⣁⠹⣇⠒⠢⠤⠄⢀⣄⠱⡈⠐⢄⠀⠀⠀⠻⠢⡀⠀⠀ ⣀⣠⠃⢠⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠸⠁⠀⢀⠔⡏⡀⣀⣠⠅⠐⡆⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣆⠄⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣦⣄⡀⠀⠀⠈⢱⠺⣄⠀⠑⠄⡀⠀⠈⢌⠐⢄ ⢠⡇⢰⠋⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢀⢴⠕⠒⣯⣤⣤⣤⡇⠀⢰⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡍⢠⣽⣿⣿⡇⠉⠛⢿⣿⣷⡂⠀⠠⠀⠈⢢⡄⠀⠈⠢⢤⡀⠑⡄ ⡞⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠔⡏⠀⢂⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⡆⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⠩⢺⡝⠈⠁⡸⠁⠀⠀⠀⢹⡿⠋⠀⢘⠀⠀⡞⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠺ ⢃⣇⡀⢨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢠⢷⣶⣿⣿⣿⡃⢩⣟⡷⡇⠀⠀⠱⡀⢸⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠑⢄⣈⡇⠤⠒⠁⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⡜⠀⡞⠁⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀ ⡟⢨⡀⢸⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⣿⡿⠁⠘⣿⠿⢾⠑⣣⠃⠀⠀⣠⣷⣸⢾⢋⣴⣷⣿⣻⣾⢖⠄⣀⣠⣤⠡⡄⢤⣠⢤⣴⣖⡆⢆⣰⠄⢸⢁⡜⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀ ⢿⢘⠀⢲⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⢰⣹⠙⠁⠀⠀⠣⣄⠈⡠⡃⠀⢰⠊⠀⠈⠁⠑⠹⢿⣿⣞⢝⠕⡡⢊⢼⣷⢣⣾⣾⠗⣡⢞⡽⡿⣗⠝⠁⢀⢿⣾⠃⠀⠀⠀⢠⡎⠄⡄⠀⠀⠀ ⠈⡆⠀⠸⡀⠀⢀⠇⠀⠀⢹⠀⠀⣇⢱⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢎⣀⡰⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠱⢁⡎⢁⢎⣿⡱⠿⠱⠁⡾⣱⠏⠀⡇⡇⠀⢀⣶⡿⢹⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢰⡇⠸⠀⠀ ⠀⡍⠉⠉⠇⠀⣺⡄⠀⠀⠈⠳⡀⢩⠣⣱⣀⣤⡶⣤⣾⢯⡿⠁⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢇⡇⢀⣼⠛⠁⡼⠀⠀⢀⠎⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀ ⣰⣁⣇⠀⢰⠀⢉⢃⠀⠀⢰⠀⠣⡈⣇⣼⣟⣾⣟⡿⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢸⡇⠎⠁⠀⡰⠁⠀⡠⠃⠀⠀⠀⢸⠁⢈⠀⠀ ⡇⠀⠉⠉⠹⠀⢸⠉⡆⠀⢸⠀⠀⠰⡌⢟⠏⢻⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠄⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠐⢻⡇⠀⠀⢠⠃⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡄⠀ ⠒⠒⠢⢤⡤⢇⢸⠤⠼⡀⠐⡄⠀⠀⢟⠢⢦⠘⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢉⣤⢶⣶⣶⣶⣦⣼⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⠇⣠⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠓⠘⣾⡄⢢⣳⠀⣇⠀⠀⠘⡄⠑⢧⣙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⣻⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢠⡧⠈⢸⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠀⠀ ⠍⠩⠭⠭⠭⢭⣽⡏⠉⢧⢂⢸⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠙⠼⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣾⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⡸⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡌⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣵⡀⢈⣇⢶⡆⠀⠀⠀⠷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢹⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⢀⠜⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠇⠀⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⢳⡞⢻⡌⠳⢰⠀⠀⢸⠹⡑⢄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠃⢀⠃⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⠊⠀⠀⣆⠀⠀⣧⠀⠀⡆⢳⠀⢷⣄⡘⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠀⢸⠀⢰⡇⠀⠀⠘⠁⠀⠀⡇⢀⠃⠀ ⠁⠈⠉⠁⢔⠛⢠⠂⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡟⡀⠀⢸⠀⢇⠈⢷⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠱⡑⢄⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡏⠀⠀ ⠤⠤⠴⠒⠖⢓⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⢣⠀⠀⠁⠈⠀⠘⣇⠀⠑⠄⡀⠀⠀⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢌⣦⡶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢰⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠃⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⡇⠈⡆⠘⡀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢀⠈⠢⡀⠀⠻⡍⣽⣿⡿⠁⠀⠀⣠⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⡎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢀⡅⠀⢰⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠸⣧⡀⠈⢷⡦⢽⡙⣏⠠⢤⣖⣻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⡆⠀⠀⡆⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠻⠄⣿⣳⡄⠘⡧⡀⠛⠃⠀⠀⠘⢎⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡸⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠀⡀⠤
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⣯⣳⡭⣟⡽⣫⢶⣏⠷⣽⢲⣳⠽⣎⣷⡹⣞⣭⡳⣝⢾⡹⣝⣮⢽⡹⣏⢷⡹⣏⢾⡹⣎⡷⣚⣧⣛⢮⢷⡹⣞⡵⣻⡜⣯⢞⡽⣺⠵⣏⡷⣻⣼⣽⣿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⡷⣭⢟⣞⣳⣭⢻⡽ ⣷⢣⣟⠾⣵⢯⣳⢞⣯⢳⣏⢷⡻⣵⢺⡵⣫⢶⡽⣹⢮⡽⣞⡼⢧⡟⡾⣭⢳⣏⢯⣳⡝⣾⡱⣧⢏⡟⣮⢷⡹⣞⡵⣻⡜⣯⢞⣵⡻⣝⢾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣽⢮⣳⢳⡞⣽⢺ ⣯⢻⡼⣻⢵⡻⣜⡯⣞⡳⣞⣧⢿⣞⣷⣿⣷⣿⣼⣗⣯⣞⡵⣻⢏⡾⣵⢫⡗⣮⣛⠶⣏⡷⡽⣎⠿⣼⢣⣯⢳⡝⣾⣱⢻⣎⡟⣶⡹⢾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡷⣭⢷⣫⣝⢯ ⣯⢳⣏⢷⣫⢗⡯⣞⣵⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠉⠛⠛⣛⣻⣿⡟⣵⣫⠷⣭⡳⣽⢲⣏⡟⣮⠷⣝⡞⣯⢳⣏⡞⣧⢟⡶⣫⢷⣹⢞⣳⡽⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡱⣯⢞⣼⢫ ⣽⢳⡞⣯⢞⡽⣺⠵⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣱⣏⡟⡶⡽⣎⣷⢺⡝⣮⣛⣮⢽⣚⠷⣮⠽⣎⠿⣜⡷⣫⣞⡽⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣻⢵⣛⣮⢻ ⣏⡷⡽⣎⡯⢷⣭⣟⣿⡿⠃⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠹⣿⣿⣷⣻⢼⣹⢳⣝⣳⢮⡟⣼⢧⡻⣜⡧⣏⠿⣜⡯⣝⢯⣳⣝⣳⢮⠷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣟⢮⡗⣾⣹ ⣽⢺⣵⢫⣽⢳⣾⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠸⠿⢿⣿⣿⣿⡆⠘⢿⣿⣿⣷⣯⣻⡜⣧⣻⠼⣧⢏⡷⣝⠾⣭⡻⣵⢻⡜⣯⢶⣫⢞⣭⢟⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⢮⡽⢶⣹ ⣳⢏⡾⣝⡮⣗⣿⣿⡏⠀⠰⠖⢠⣤⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠻⣿⣿⣞⣿⣏⡷⣭⢟⣮⢻⣼⢫⡟⣶⢻⡼⣳⢻⡜⣧⣛⣮⣛⠾⣼⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢾⣭⣛⣧⢻ ⢯⡞⣽⢎⡷⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⣿⠏⠙⠛⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡽⡿⣜⡯⣞⢧⣏⡷⣽⣚⡧⣟⡵⢯⣝⢾⣱⢧⢯⡻⣼⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢯⣖⢯⡞⣽ ⣟⡼⣫⡞⡽⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣯⡽⢾⣝⡾⣜⣳⢧⣻⠼⣧⢻⡝⣮⡳⣏⣾⢳⡽⣻⣿⡄⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⠷⣾⡹⣞⡵ ⡾⣱⢷⡹⣽⣿⣿⠏⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⣻⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢿⣿⣿⣽⣎⢷⣹⢎⡷⣫⢟⣼⡳⣝⢧⡻⡵⣞⢯⣳⢟⣿⡧⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡯⣟⢶⡻⣵⣛ ⣽⢣⡯⣝⣷⣿⡇⠀⠀⠾⣿⣷⡄⢤⣷⣿⣿⣧⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⡟⡿⣿⣿⣮⡷⢯⣟⣵⢻⠶⣝⡮⣏⢷⡻⣝⡞⣧⢟⣿⣿⠀⠀⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣟⡼⣏⡷⢧⣻ ⣳⢏⣾⡱⢯⣿⣧⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣷⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢯⡳⣭⢻⢿⣿⣷⣮⡝⡿⣿⣽⣞⣽⡞⣽⣺⣝⡮⣟⣿⣿⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣎⡷⣽⢺⣏⡷ ⡟⣞⢶⡻⣭⢻⢿⣷⣆⠀⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠑⠂⠀⠀⠀⢸⣿⣯⡳⣝⢯⡞⣽⢻⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣛⡿⢷⡷⣾⡽⣾⣽⡿⠀⢘⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣮⣷⣭⣷⣾⣿ ⣟⡞⣧⢟⡵⣯⢳⣏⣿⣷⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣹⢾⡹⣎⢷⡲⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣼⣿⡇⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣼⡹⢾⣹⢞⣳⢞⡼⣫⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⣏⢷⣛⣮⢽⣖⣻⢮⢷⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣦⣤⣤⣄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⡷⣭⢷⡺⣝⢾⡹⣞⢧⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣮⡻⣝⣮⢽⣛⡾⣼⢳⣞⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⣳ ⣟⡼⣣⣟⡽⣺⢽⣹⢮⣽⣿⣿⣿⣿⣏⢿⡻⣿⣷⣦⣄⣲⣾⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣾⡜⣯⡳⡽⢮⡷⢮⣗⢯⣻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⡀⠀⠀⢀⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣖⣻⡵⣯ ⣟⣼⡳⣝⡾⣱⢯⡞⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⡶⣹⠿⣿⣿⡌⠈⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣿⣝⡟⣾⢻⡼⣏⣷⢻⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣦⣶⣴⣦⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⢸⣿⣿⣞⣳⢯⢷ ⣟⢶⡻⣝⡾⣝⢧⣻⣿⣾⣿⣿⣛⣿⣿⣷⣝⢾⣱⡻⣝⡿⣿⣶⡄⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣾⣽⣳⢯⡽⣞⢯⡷⣿⡇⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣎⣿⣻⣾ ⣟⢮⣽⢳⡽⢮⣷⣿⣿⣿⣿⢯⣳⢻⣿⣿⣞⣧⡳⣏⡷⣝⡯⢿⣿⣦⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣾⣝⣯⢟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣏⠙⡉⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠟⠛⠋⠛⠛⡙⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣷⡿⠛ ⣟⢮⢷⣫⣽⣻⡿⣽⣿⣿⣟⢧⡟⣭⢿⣿⣿⣶⢻⣭⢟⡾⣽⣫⡽⣿⣿⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⣿⣯⡑⢌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⢡⢺⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠟⠁⠀⠀ ⣯⣻⢞⣧⢷⣿⣿⣿⣿⣟⢮⣗⡻⢧⣻⣿⣿⣯⢟⡼⣏⡾⢧⣷⢻⣷⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣌⠢⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠌⡀⢦⣿⣿⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⢯⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣟⡮⣟⡼⣽⢫⣗⣿⣿⣿⢾⣹⡭⣟⣻⣼⢻⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣧⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⣿⣶⢁⠃⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠈⡐⢠⡃⢾⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣯⡽⣿⣿⣿⣿⡿⣭⢗⣯⣳⡭⣟⣾⣿⣿⣿⢯⣳⡽⣳⡽⣚⣟⣶⣻⢞⡿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⢀⠒⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢂⠐⡌⢳⣿⣿⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣜⣻⣿⣿⣿⡿⣽⢞⣽⣲⢷⣹⣭⣿⣿⣿⣿⢯⣳⡽⢧⡿⣝⡾⣎⡷⣯⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠇⠀⠀⠀⣾⢹⣿⣿⢀⠊⡐⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠂⢀⠢⣜⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣱⣿⣿⣿⣿⡻⣵⡻⣮⢷⣫⢾⡼⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣹⠿⣼⣏⡷⢯⣽⣳⡽⣞⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣳⣾⣿⣿⡆⠡⢀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢠⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣷⢫⡷⣽⣣⡟⣧⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢟⣽⣳⠾⣽⣛⡶⣏⣷⡻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢃⣿⣿⣿⣇⠡⠂⠄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾ ⣿⡻⣟⣻⣝⣞⡯⢷⣳⢯⡽⣞⣭⠷⣟⣿⣿⣿⣞⣞⢯⡾⣵⣻⢳⣯⢽⣛⣶⣻⣳⢿⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣿⣿⣿⣇⠣⢉⠂⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣿ ⣯⢷⣻⡼⣞⡾⡽⣏⣷⣛⡾⣝⣮⣟⣯⣿⣿⣿⣽⢺⣏⣾⢳⣽⡻⣼⣏⡿⣼⣳⢯⣟⡶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢳⣿⣿⣿⣿⢣⠣⢌⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣂⠐⡠⣄⣶⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡾⢧⣟⣳⡽⢯⡽⡶⢯⡽⣞⢶⣻⡿⣿⣿⣿⡞⣿⡼⣳⡟⣶⣻⢳⡾⣝⣳⢯⣻⢾⡽⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣦⣑⣬⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣤⠓⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻ ⣟⢾⣛⣾⢳⢯⡟⣵⣻⢯⣟⡽⣞⢧⣿⣿⣿⣷⣟⣧⣟⣳⢟⣧⡟⣯⠷⣯⢯⣟⡽⡾⣝⣯⠿⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡸⢄⠉⠰⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣽⡾⣟⣷⣻ ⣟⡾⣽⡺⣏⣟⡾⣳⣏⡿⣞⡽⣞⣭⢿⣿⣿⡟⣟⣶⣫⡽⣞⣧⢿⣹⣻⢧⣟⡾⣝⡿⣹⣞⡟⣷⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠴⠑⡌⠂⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣾⢿⣻⣯⣟⡾⣽⣻⢾⡽ ⡿⣼⡳⣟⡽⣞⣳⠿⣼⣳⢯⡽⡾⣭⡟⣽⢯⣽⢻⡶⢯⣽⡳⣯⣞⢷⢯⣻⣞⣽⣻⣼⣳⢯⣻⢗⡾⣽⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡤⢋⠄⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣽⣟⣯⣷⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣽ ⡿⣵⣻⣭⢟⡾⣝⣻⢧⣟⡾⣝⡷⣛⡾⣝⣯⡞⣷⣛⡿⢶⣻⡵⢯⣯⢟⣳⣞⣧⢷⣳⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠜⠠⠁⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠚⡼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣽⡿⣽⣳⣯⣟⡿⢾⡽⣯⣻⢷ ⣿⣱⢷⣫⢯⣟⡽⡽⣞⣧⢿⣹⢾⡽⣝⣻⢶⣻⣳⢯⡽⢯⣳⣟⣻⡼⣯⢷⣻⡼⣯⢯⣟⡽⣞⣯⡽⢯⣷⣛⣧⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠌⠀⢀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡰⢭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⢿⣻⢷⣻⢾⡽⣯⣟⢷⡯⣟ ⣷⣫⢯⢷⣛⣮⠿⣝⣷⣫⢾⡽⣳⢯⣻⣭⢷⣏⡷⣯⣻⢯⢷⣞⡷⣻⡵⣯⢷⣛⣷⡻⡾⣝⣻⣼⣛⡿⢶⣻⢞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡑⢎⢲⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣻⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽ ⣷⣫⠿⣭⣟⡞⣿⠽⣶⢯⣯⡽⣏⡿⣵⡻⣾⢭⡷⣏⡷⣯⣟⢾⡽⣳⣟⣭⢿⣹⢶⣻⡽⢯⣷⣫⡽⣞⣯⢯⣟⣾⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢆⢣⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣻⢯⣟⡷⣯⡽⣞⣷⡻⣷ ⣷⣫⣟⡷⣭⢿⣭⣟⢷⣻⢶⣻⡽⣽⣞⣽⣳⢯⣟⡽⣽⣞⢾⡯⣽⣳⢯⣞⣯⢯⣟⣳⡟⣿⢶⢯⡿⣽⡞⣟⡾⣵⢯⡿⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢈⠢⠌⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⡿⣾⣽⣳⢿⡽⡾⣽⣳ ⡷⣏⡾⣝⣯⠷⣯⣞⣯⠷⣯⢷⣻⡵⣞⣷⣫⣟⡾⣽⣳⣞⣯⣽⣳⢯⣟⡾⣭⣟⢾⣳⠿⣽⣞⣯⢷⡯⢿⣝⣯⢯⣟⡽⣯⣟⢾⣽⣿⠋⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣳⢯⣟⣯⣽⣻⣳⢯ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠧⢸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⠿⢗⠙⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢤⣤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠂⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡆⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠀⡘⠡⠀⠀⠀⠀⣂⢸⣿⣿⣽⢻⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡼⠁⠀⠀⠀⢀⠐⠂⠀⢀⡴⠚⣡⠄⠈⠳⣾⣿⣇⣸⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠟⠋⠉⣿⡇⢤⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⢀⡇⣤⡞⠀⠀⢠⣏⣾⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠐⢁⢯⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡴⠁⠀⣠⠞⣹⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⠟⠁⠀⠀⣸⣿⣤⣀⣹⣿⢹⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣧⡀⠀⠀⣼⡾⠋⠀⠀⠀⣼⡟⣩⣿⡟⣹⣿⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⢴⡅⠀⡴⠋⢀⣴⣿⣠⡴⣿⣷⣿⣷⣶⣿⣝⡏⢧⠀⡀⠈⡸⡄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢼⣿⢷⢿⣿⣿⠃⣻⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⣠⢾⣿⠶⣤⠴⠏⠁⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣾⠀⠀⠈⠃⣯⣤⣾⡿⠋⣿⡇⢀⠀⡏⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⣿⣿⢰⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⣠⠞⣡⠞⠅⣀⠤⠴⠊⣹⣆⠀⠀⠀⢠⣿⣼⠀⠀⢣⠩⢝⣿⠏⠀⠀⣿⡇⡇⠀⡇⠸⡇⠀⠀⢷⡀⠠⢼⡄⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⢀⣿⢹⢻⣿⠀⠀⠀⠀ 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