Hentai ASCII Art

Copy & Paste Hentai ASCII Art Emojis & Symbols

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣢⣿⣿⣿⣵⣿⣧⣀⠀⠑⢪⢱⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣄⡱⢊⠵⣉⢮⡑⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢟⣽⣿⢇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣏⢮⣿⣿⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠟⣩⣶⣿⣿⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡗⡿⡏⠹⡿⣽⣿⢯⣿⢿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⡿⣟⣷⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢹⡇⠀⢿⡽⣯⡳⣽⣺⡝⣾⣹⣿⡟⡟⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠿⠛⣫⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣴⣶⣿⢶⣜⣿⣻⢗⡼⡇⡼⣸⣿⣟⣼⣳⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠀⢿⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠚⠛⠁⡿⢸⡿⠋⠹⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣸⠉⠀⠀⢀⣮⣿⡿⠋⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡄⠙⠤⣘⢏⠐⠊⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠿⢟⣛⣿⠋⡱⣻⡟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠣⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⠰⡢⡪⣣⠔⠀⠀⠀⢄⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢀⠀⠈⢉⢁⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠸⠐⠄⠂⠁⠈⣿⣿⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡞⣿⢿⡔⠋⠊⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⡠⡲⢃⢎⣾⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⡾⣿⣿⣼⣮⡍⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⡎⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡇⢂⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⡾⠋⣼⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠹⣄⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⡆⢻⣿⣿⣿⣻⣧⢿⣝⡄⠡⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠉⢀⣼⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡥⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢗⠒⠍⠀⠀⢀⣰⣿⣷⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠄⡀⢸⣼⣿⣿⣿⣽⣟⣾⣻⡼⢶⣌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⡿⣿⣿⣿⣿ ⢲⠲⢾⣤⣱⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣷⢮⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⠛⣰⡇⢻⣿⣿⣿ ⢦⠑⣸⢱⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡎⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢸⣿⣿⣟⣿⣿⡹⢿⣿⣿⣷⣻⠇⣻⣦⣄⣀⣀⣤⣴⡶⢛⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠕⠈⢠⠏⣧⠊⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡾⠉⠄⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠐⡀⠀⠀⡔⠻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠒⠀⢀⠲⠊⠹⢿⣾⣿⢿⣯⡝⡹⢛⠷⣞⢻⣛⡇⠡⢠⠙⡾⡱⠯⠞⡡⠜⡡⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⢂⣄⡼⠋⡰⠹⣆⢹⣿⣿ ⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣆⠀⠆⠴⠓⢉⣉⠿⠷⠶⣲⠾⣖⣉⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢯⡿⠙⢿⣔⡉⠖⡈⠖⣼⠃⡔⠀⠐⠠⠑⠈⠄⠁⢌⣱⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠠⠐⠠⣀⣤⠚⠀⠀⠘⣼⣿⣿ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡰⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠨⠑⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠋⠻⠶⢶⣾⣿⠽⠞⠁⠄⠂⠉⠻⣦⣍⠒⡨⢁⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠠⢨⢶⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣷⣶⢾⠳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠇⠀⠀⠀⡀⠔⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠢⡈⠠⠁⠌⡀⠀⠙⣧⠐⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢺⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡋⢿⣧⡊⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⡠⡐⠌⠂⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠠⠁⠄⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣁⣀⠸⣿⣳⢟⣿⣟⣹⡷⢦⣉⣖⡼⣟⣶⣤⠶⠶⠿⣛⢻⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⢀⢰⢖⡽⢮⠌⠀⠀⠠⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡠⢁⠈⡐⠠⠐⠀⢈⠀⡰⠟⠃⠉⠉⠙⠻⣧⡻⢿⡷⠬⢿⡆⠡⠈⠙⠒⠦⢴⡈⠬⠑⡌⣾⢟⠣⡟ ⠠⠑⣈⠐⠀⠺⣯⢂⡿⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢄⠠⢊⠔⣁⢂⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢇⠙⠻⡇⡇⠀⠳⡄⠁⠌⡐⡁⢆⡘⢳⡴⢫⠁⣎⣞⢱ ⠀⠀⠀⢈⠀⣸⡟⠫⡔⠣⠜⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡠⠑⡌⢒⠠⠂⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠢⠀⢻⣱⠀⠀⠈⠓⠦⠐⢨⠐⢌⠢⢹⣶⣿⣯⣶⣿ ⠀⠀⠈⠀⡐⢸⢡⠃⡌⡑⠃⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⡘⣄⠋⡔⢁⠂⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⣷⣥⠴⠴⠀⠀⡐⠠⠈⠄⠂⠡⢸⡟⢥⠲⣌ ⠀⠀⠠⠐⠀⣹⡀⠂⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠢⣑⠲⠤⡉⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠶⢦⠤⢴⠆⠁⠀⠀⠁⠈⣗⣮⣷⢾ ⠀⠀⠀⠀⠠⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡐⠰⣠⠓⣌⢣⢃⡑⢢⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠳⣼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⡾⢋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠂⠌⡐⠰⣠⠓⡴⣩⢒⠣⢎⡘⠤⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠑⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠁⠄⢂⠡⠘⣠⢑⡣⢖⣹⠲⣥⢋⠞⡰⣈⠒⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠘⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠠⢁⠌⡐⠄⣢⡵⢦⠛⡼⣙⠶⣙⢦⣋⠮⡑⠤⣉⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡘⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⣿⡝⣳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢂⠠⢀⠂⢌⡐⣂⡶⡼⠾⡛⢅⢃⢚⠷⣩⠏⡝⢦⣣⡗⣉⠒⠄⡌⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠜⠀⠀⠀⡀⠀⡀⢼⡄⠀⠀⠀⠀⡧⢍⡳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢡⡟⠠⠁⠛⠭⣟⣶⣤⣤⣀⣄⣡⣄⣦⣴⣦⠿⠞⡫⢙⠰⡁⢆⠱⡈⢆⢺⡹⣃⠞⡨⢍⣷⢺⢵⢈⠒⠠⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⠤⢁⠠⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡎⡵ ⠀⠂⠀⠀⠠⢁⡿⠁⠀⠐⠀⠠⠀⠆⡜⣿⣟⡻⢏⡛⡋⢥⠂⡅⢣⠰⠁⠆⡑⠨⠄⡱⢈⡶⠃⠔⡨⢑⠞⠈⢯⢞⣆⠡⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠢⢌⢢⣵⢾⣲⡡⠆⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡽⣱ ⠀⡁⢀⠂⠁⠌⠀⠀⠀⠀⡐⠠⡁⢞⣼⣟⠮⣕⢫⠐⢥⠢⡑⠌⠢⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠰⡙⠁⠈⠐⡠⠃⠀⠀⠈⢯⢾⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠱⣊⢽⣯⣿⣿⠧⣁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣓⢧ ⠀⡁⠈⠀⠄⠀⡀⢀⠀⠄⣁⢢⣱⣾⣿⡟⢶⡙⢌⠲⠌⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣎⢷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠔⡩⢜⠻⢿⢋⠆⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣜ ⠀⠄⠡⠀⠌⢀⢀⠂⣌⠲⣴⣿⣿⢿⣽⢙⠦⡑⡈⢂⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠰⣈⠱⣸⠊⢴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢞ ⠀⡘⢄⠡⢊⡔⣌⣾⣴⣿⠿⠿⣽⣯⣿⡘⢢⠁⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⡝⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀⠢⢁⣬⡿⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠠ ⠠⡑⣪⡵⠷⡞⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡷⡿⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣎⡕⡻⣦⣄⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⢠⢃⣾⢋⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡛⡐ ⠀⠁⠘⣄⠣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⡱⣉⠟⡷⣤⣂⠔⠡⢄⠠⠀⠄⡐⡈⣄⣶⣷⣿⣏⠒⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⠔⠁ ⠀⠀⠀⢳⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣍⡚⠴⣡⠋⡟⣳⡞⣶⣿⣶⡟⢉⠡⠄⣈⠻⣮⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⡀⠂ ⠀⠀⠀⠀⡆⠈⠀⠀⠀⢀⠎⣿⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢯⡑⢆⡹⢐⠏⡼⢉⡙⢻⣷⠠⠁⡌⢀⠒⣿⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠒⠚ ⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⢠⠊⢀⡏⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠆⡰⣋⡾⢁⠂⠜⢠⠻⣧⡑⠠⠌⠂⠽⡇⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡐⢀⢸⡃⢆⢈⠘⢄⡘⢧⢏⡱⢌⠘⡈⣷⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡉⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢰⢻⣿⣇⠌⡄⠊⡄⡘⢌⢮⠱⢌⢂⠡⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⠆⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢢⢻⢻⣿⣾⣤⣃⡔⡈⢆⢪⡑⢎⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠈⠂⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⡏⢧⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⠝⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡤⠃⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠘⡄⢣⠜⢎⠻⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡌⡒⢌⣲⠷⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⣳⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣀⠠⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡌⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣌⢦⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣧⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⠆⠀⠉⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣄⢠⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡠⢉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣗⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⡌⠂⠄⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡞⡆⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⡇⠃⠆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢀⠃⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣝⡔⢢⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣿⣿⡿⣟⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡮⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⢂⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⠧⣍⠔⡠⠂⠄⠠⠐⢂⢿⣿⣟⣟⣮⡧⢑⠂⡄⡀⠠⡀⢄⣠⢏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠢⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⢧⡡⢃⠬⡁⡘⠌⡼⣖⣿⣻⢾⣣⠣⡘⠤⢁⠣⠜⣤⢓⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡧⢍⢆⠳⢠⠉⠖⣯⢞⣿⡝⣮⡑⠤⢃⢎⡱⣍⢦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣮⣎⠱⢢⠙⡌⣿⢺⣿⣷⡸⣇⢃⠎⡶⡱⣮⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠽⣧⣇⡱⢈⢻⡭⣟⣿⣷⠇⣎⠼⣱⣿⠃⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢍⠽⢷⣍⡒⣻⣽⣿⣟⡯⣜⣯⡟⠡⢌⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢎⡸⢌⠽⣷⣬⡻⣿⣿⢯⣽⡟⣌⠓⡌⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠔⡩⢒⠬⣻⣷⣻⣼⣳⣿⡹⢦⡙⠤⢃⠡⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⢨⠐⣍⠲⡡⢞⣿⣳⣟⣾⡽⡲⣍⠚⡤⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠃⠜⡠⢣⣑⢫⢖⡻⣽⣞⡷⡳⣌⢳⠰⡈⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡤⢤⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⠞⢩⣧⡨⠿⠿⢿⡝⠯⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠍⠁⢒⠿⡠⠖⠉⠉⢙⣷⠀⠀⠀⠈⠩⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⡿⣥⡖⣲⣿⣿⣞⣁⣀⠴⢚⣿⠛⣷⡈⣆⠀⠱⡌⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⢛⣶⣿⣿⣿⠋⣹⣟⣁⣴⣾⠃⢀⡏⠇⠸⡀⠀⢱⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⡘⣾⣿⣿⡇⣸⡯⠽⠟⢋⣉⠑⡞⠀⡼⢠⢧⠀⠀⡇⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⡿⢰⢁⡟⠀⠉⣰⠙⡿⣷⣶⢦⡄⢰⠁⢰⠃⣸⡌⠀⢸⠃⢀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⢸⢸⢧⡰⢼⣿⡀⠉⠀⠈⠀⠀⠀⢧⢇⣸⣳⠁⡰⢃⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⡸⣼⡝⢦⠣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠻⢥⠞⢁⠜⣰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⢿⣼⣇⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣾⡷⠛⢿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠺⣿⣿⣇⣿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠶⠶⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠈⠓⠤⣤⡤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠤⠄⣀⡀⠀⢸⣷⣦⡤⠤⠖⠒⠒⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢆⡀⠀⠂⠒⠒⠒⠻⠦⣄⡀⠀⢀⠢⠤⠤⢄⡹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠈⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠖⠋⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠉⠒⠒⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⡀⠀⢀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢥⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⡹⣿⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠭⠄⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠁⠙⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣟⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⡋⠍⣉⠾⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡛⢿⡿⣿⣧⣀⡀⣀⣀⣀⣘⣿⣤⣤⣤⡿⢷⣌⡳⠶⣶⣒⣶⣞⣉⣉⣀⣈⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠁⠀⠈⠙⡅⡭⠭⣛⣛⣋⣛⣫⣽⣯⠿⢳⢤⠽⢯⣟⣏⢻⢷⣴⣄⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡤⢶⡾⠃⠉⢉⣭⣭⠭⢽⡻⣿⡟⡿⣿⣿⡿⡆⠈⣿⡇⠦⢸⣛⣲⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠙⠯⠷⣶⣤⣤⣤⣤⢼⣯⠉⠁⣷⠃⠀⠈⣿⣿⢰⡘⣿⣿⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢦⡀⠳⣤⣠⡿⠃⢻⣦⠈⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠙⠛⠋⠁⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⡄⠄⠀⠀⠀⢠⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠄⠁⠄⠄⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠄⢀⡀⠠⠃⡐⡀⠠⣶⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⠄⠰⣤⣕⣿⣾⡇⠄⢛⠃⠄⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢀⣻⠟⣻⣿⡇⠄⠧⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⢸⣻⣭⡙⢄⢀⠄⠄⠄⠈⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣧⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣽⠘⡄⠄⠄⠄⠄⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠓⠦⠤⠤⠤⠼⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⡹⣧⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣓⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⡞⣸⣿⣿⢏⣼⣶⣶⣶⣶⣤⣶⡤⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣽⣛⠅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣧⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡷⠹⠛⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠛⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣤⣤⣤⡄⢤⣤⣤⣤⡘⠻⣿ ⣿⣿⡟⠄⠄⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⡎⠝ ⣿⡏⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⠐ ⣿⡏⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⡟⣼ ⣿⡠⠜⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠾⠿⢟⡋⢶⣿ ⣿⣧⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢰⣾⣿⣿⡿⢣⣿⣿ ⣿⣿⣿⠂⣷⣶⣬⣭⣭⣭⣭⣵⢰⣴⣤⣤⣶⡾⢐⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿
pls note the ai inflicts emotional damage (ᵕ—ᴗ—)
AI Story Generator
completely free, NO signup required (ever), and unlimited!
⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣤⠴⠶⠚⠛⠉⣹⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡏⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡆⠀⠀⠀⠰⣌⣧⡆⠀⢷⡀⠀⠀⣄⢳⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠸⡇⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣾⡇⠀⢸⢣⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠈⢧⠀⠀⠘⠀⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠈⢻⡄⠀⢷⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡏⣇⠀⣀⣀⠀⣿⣧⠀⢸⠾⣇⣠⣄⣸⣿⡄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⠀⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢳⡀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⣬⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠻⣽⣀⡏⠀⠙⠃⢹⡙⡿⣷⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠰⠒ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢸⠀⠀⠀⢸⣦⣤⡀⣷⣸⡟⢧⣀⡴⠶⠿⠻⡄⣀⣤⣴⡾⠖⠚⠿⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠁⠹⠆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢸⣀⣼⣿⣼⡆⠀⢀⡘⡇⠀⠀⠹⡟⢷⡜⢉⣠⣠⣠⣀⣤⡿⣛⣥⣶⣾⡿⠛⠿⠿⣶⣦⡤⢹⠀⢀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⡛⠁⠀⠙⢿⠋⠉⠉⠻⠀⠀⠀⢿⣄⠈⠁⠀⠀⠀⢉⢟⣴⡿⠿⠟⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠻⡇⢸⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣘⣿⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣦⡀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠳⠦⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⡇⣼⠀⢰⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀ ⠛⠁⠈⣿⣷⣧⣴⣿⠿⠛⣿⠿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠿⠿⡷⢛⠕⠷⡄⣧⣿⠀⢸⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠳⠤⠶⠃⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⣱⠒⡠⢆⡴⣣⣯⢞⣴⡟⢿⡄⡏⠀⠀⠀⡏⢷⡀⠀ ⠀⠀⡌⣿⠀⠙⣿⡦⢀⣤⡴⣶⠖⣲⠆⢀⠞⠁⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠟⠛⡡⠞⠁⢀⡴⢋⢎⣽⡿⣫⠋⠀⠘⢷⠃⡄⠀⠀⡇⠈⣿⡀ ⠀⠀⣇⢹⣦⠀⠼⢃⡾⢋⣶⢃⡼⣹⡳⠃⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠠⠋⠀⡰⠋⠀⢘⣇⡇⠀⢠⠟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡵ ⠀⠀⢻⣌⢿⡆⠀⡝⣼⠟⣩⢏⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⠏⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣷ ⡀⠀⢸⣿⣿⣷⠆⢠⠏⡴⠃⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠔⠒⠤⣄⣀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠗⠋⢰⠏⡇⠀⠀⠘⠀⠰⢻ ⣇⠀⠘⣿⣿⣟⠻⣄⡞⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣩⣤⣶⣶⣾⣷⣶⣬⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡄⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠉⠉⠀⡀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢦⣀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⡀⢦⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠏⠙⢻⣿⡿⠛⠉⠀⠸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⡆⠀⠀⡀ ⢼⣿⠀⠈⢳⣤⣉⣻⣤⣀⣉⣩⠆⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢿⡄⠀⣧⠀⠀⠹ ⣾⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⠴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣧⣀⠧⣰⣻⢄⠀⠀ ⠛⠶⢾⣿⣽⣭⣽⣭⢹⣷⠀⢹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠁⣰⣧⣽⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣧⡸⣷⣄ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⠏⠀⣾⣿⣿⣷⣦⣀⠀⢇⠀⠀⠈⠁⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣼⣿⠏⣷⡈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡆⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠛⣛⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠂⠈⠻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣇⠠⠸⣇⣀⣤⣴⣾⡭⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠀⣿⠛⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣶⡽⣷⡀⢠⣀⣀⣠⣤⣤⠄⣠⣤⡤⣤⢤⣀⣀⠀⢀⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡁⠔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣯⢿⣫⡽⣽⡫⣥⠭⣝⢬⡱⠎⡿⣱⢎⡳⣍⣚⡰⠩⢙⣾⠯⣾⣿⣿⡿⣫⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠺⡟⢝⠝⣜⡣⢟⡴⢋⡞⠦⡃⢮⡱⢣⢎⠵⡢⢥⠓⣍⠣⣍⠛⡷⢝⡽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡀⠀⣅⢣⢋⠦⡙⠆⢎⡱⡘⢤⡙⢦⡙⡌⢎⠲⡑⢊⡕⢂⠣⠌⡱⢐⠨⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠠⠀⢠⠱⡈⠦⣉⠒⢁⠠⢂⡔⡈⠖⡘⡰⢌⡘⢌⠱⢠⠡⠘⡄⢣⠠⠀⢁⠊⠄⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠌⢀⠂⢆⠱⣈⠒⢀⠐⡌⡑⠢⠐⡈⠆⡑⡐⢢⠘⡠⢃⠂⠌⠡⠐⢂⠡⠌⠀⠈⠄⠡⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠠⠁⢀⠂⡉⠄⠒⠠⠐⡠⠃⠤⢁⠡⠀⠤⠁⢂⠁⠆⠂⢁⠂⠌⡀⠡⠈⠄⠂⠌⡐⠀⠈⡀⠄⠂⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢃⢐⠄⡈⠌⠠⠁⢤⢁⠂⢂⠀⢁⠂⠁⡀⠌⠠⢹⣆⠈⠀⡐⠀⠁⠈⡄⠐⠀⠅⠀⠀⠠⠄⠱⡈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠂⠠⠐⠀⠡⠈⠃⠀⡐⢀⡞⠀⡈⠄⠀⠄⠡⢸⠸⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠱⠀⠀⠘⠀⠀⠄⠘⠀⠡⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠌⠐⠀⠁⠂⢁⠠⠁⢀⡾⣵⠀⠄⠀⠂⠌⡀⠘⠀⠠⠀⠁⢸⡆⠀⠀⡀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠁⠀⠂⠈⠀⠁⠀⠄⣈⣞⣾⣿⠈⠀⠄⠂⠐⠀⡁⢈⠀⠀⠠⠈⣞⡄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠈⠀⠈⡀⣨⣾⣿⣿⡀⠂⠀⠀⠁⠄⢀⠠⠀⠀⢰⠀⣿⣞⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠐⢠⣿⡿⠟⢋⡁⠀⠀⠀⠈⢀⠀⡀⠄⡆⢠⠀⠛⠿⡅⠀⢰⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣜⠀⡣⢨⣷⣶⣾⣟⢷⠂⡖⠀⠀⠀⡀⢀⢀⡇⢸⠀⣿⣶⣶⠀⣬⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡀⣇⢸⣿⣿⣿⡿⢿⣆⢰⡁⠀⠀⢀⠀⢸⡇⣿⣸⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠂⠁⠠⠁⠠⢁⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣹⣿⣯⣿⣼⢯⣿⣶⣶⣌⣿⣆⣓⣄⢀⠀⠀⡿⣸⢏⣬⣶⣿⣏⣾⣿⣿⣿⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⡐⠀⠠⠈⠀⠄⠁⠠⠀⠀ ⠀⠄⡐⠈⠄⢢⠑⡂⠜⡐⠀⡐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠙⢃⣀⠀⠀⣀⠀⠩⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢀⣀⡈⠙⠻⢇⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⠡⠀⠌⡐⠠⢁⠐⡈⠀⠄⠁ ⢀⠂⠄⣡⠘⣀⠣⡘⢤⠁⠂⠄⡡⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⣮⣿⣾⠀⢠⡙⡀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣃⡄⢸⣿⣯⣗⢄⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠑⡨⠐⡉⡐⠠⣁⠂⠰⢀⠡⠈⠄ ⠠⡘⢤⢢⡙⢤⢣⡙⠂⢌⡘⠰⢠⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢹⣿⣯⣿⢿⣷⣄⠉⠰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠆⠉⣠⣿⠿⣻⣷⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢃⠔⡡⢂⠥⡑⢠⢊⠡⢂⠅⣊⠐ ⡐⡱⣊⠦⡍⢮⡑⠎⣈⠆⡌⣑⠢⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠞⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡔⢪⠔⡡⢆⡱⠢⢌⠆⡥⢊⠔⡨ ⣰⢳⣍⡞⣽⢲⡍⢒⡔⢪⠔⣡⢣⠱⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡵⡄⢻⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⠅⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⠳⣜⡡⢎⡕⡪⢔⡍⢎⡜⡰⢃⡚⡔ ⣱⢶⣲⡽⣞⡇⢜⡢⢎⡓⢮⡱⢎⡣⢇⠀⠵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢿⣤⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⡼⣳⢮⡵⢫⣜⡱⢫⡜⣎⠶⣙⢆⡳⣘ ⣽⢯⣷⣻⡝⢌⡶⣙⢮⡹⢶⡹⢎⣩⣴⣄⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣶⣝⡞⣷⣭⣛⡷⣺⢬⡳⣭⢎⡵⢣ ⣾⣿⣻⡿⢼⣹⢞⣭⢷⣻⢓⣵⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢷⢯⣟⡷⣯⢷⣛⣮⡽⢯ ⣿⣿⣿⡱⣯⣟⡿⣞⣯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⢕⠺⢚⡛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢻⣿⣟⣯⣿⣻⢾⣽⣻ ⣿⣿⢳⣿⣟⣾⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠈⢝⣿⣿⡿⢅⠣⡵⡉⢦⡑⣢⠱⢎⡻⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿ ⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⡀⠀⠀⠙⢾⠉⣌⠃⠟⣘⠦⢹⣧⡙⠦⡘⢉⠊⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣵⣆⠀⠀⡀⠞⣄⠛⣌⠧⡙⣸⡿⢌⠱⡈⢅⠂⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢿⣮⡳⣆⡩⠜⣠⢋⡔⢣⢅⣿⡏⠢⡑⠌⠂⢼⢟⣵⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣜⢿⣹⣿⣿⣿⠃⠀⢀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣟⡿⡥⠀⠀⠐⠈⠂⠊⠃⠁⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⡝⣱⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣮⡃⡙⢿⡿⠀⠀⠀⡀⠐⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠠⠬⣭⣥⠀⠐⠠⠀⠀⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡯⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡑⠁⠀⠀⠁⠀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠐⠀⡁⠂⠄⣨⣅⠐⠈⡀⠄⠀⣼⣿⣇⠀⣧⠀⠀⠀⡀⠠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⠈⠀⠄⠀⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡀⠁⡀⠡⢈⢛⡿⢀⠁⠠⢀⠀⢸⣿⣿⡀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣻⣟⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⠻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢢⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⠀⠄⢀⠂⡩⣾⡇⠠⠈⠄⡀⢈⢸⣿⣿⣧⢹⣿⣧⠀⠁⢀⠈⠀⣿⣿⢟⢕⣋⢣⡿⣞⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣵⡾⣽⣟⡿⣿⣿⣫⣷⣜⢦⣋⠮⡻⡇⡀⠀⠈⠀⠄⠁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠂⠠⠐⡀⢂⠡⣿⡇⠠⢁⠠⠀⢀⠘⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡆⠀⡀⠀⠀⢸⢧⠙⣎⡬⣼⣻⡽⣾⣼⣿⢿⣟⢻⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣷⣟⡿⣾⣽⠋⡻⣷⣦⠠⡇⠀⡀⠁⠠⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢀⠡⠐⢀⠂⡐⣿⡗⣀⠀⠄⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⡁⣴⣾⣿⢟⣾⣳⢯⡿⣽⡶⣟⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣻⣽⡷⢣⣾⣿⣮⣻⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢁⠠⠀⠌⡀⠂⠄⡋⠆⠀⠠⠈⢀⠠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⠀⠈⠀⣀⣿⡿⣫⡙⣾⡽⣯⢿⣻⡍⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⡳⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢳⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⣾⣽⣻⡿⣿⠀⠀⠂⠐⠀⠄⠡⢐⣽⠀⠁⡐⠀⠠⠀⢨⣿⣿⢿⣯⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣬⣿⣾⣿⣷⣌⢻⢿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣷⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠐⠂⡈⠛⠻⢿⣿⣗⠀⠀⢀⠈⠄⠈⠄⢸⣿⠀⠐⠀⠈⢀⠐⢨⣽⣾⣿⠿⠋⡠⠂⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠹⣿⢹⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣟⣕⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⢿⣶⣾⠇⣿⣧⠀⠀⢀⠀⠈⠐⠠⠾⡟⠀⠀⠌⠀⡀⠀⢸⣿⡏⢷⣦⣷⠀⠀⢠⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠛⡎⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣫⣞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⠀⢀⠀⠻⠃⠘⠛⠉⠀⠀⠀⡀⠁⢀⠂⢸⡆⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠚⠛⠃⠘⡟⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠚⢹⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡹⣱⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢂⠄⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⡟⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢄⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡌⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣽⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠄⡰⢀⠂⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠜⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠆⡀⠅⠢⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣸⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢈⠰⢀⠂⠌⡁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣈⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠄⡁⠒⠠⢉⡐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⡏⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠐⢂⠁⣂⠐⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⠄⠡⢁⠂⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡟⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣽⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢳⣄⠌⡀⠂⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⡈⠐⠂⣱⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⡗⣿⣿⢸⣿⠿⣿ ⡿⣽⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣧⢻⣶⣄⡡⢈⡆⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢰⣴⣈⣡⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡅⣿⠟⣣⣷⣿⣿ ⣷⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⡿⣳⢷⣧⢫⣻⠿⡿⢇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣶⣜⡿⣿⢿⣃⣻⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡳⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣭⣞⣾⣟⣾⡜⣷⣯⣿⡎⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣷⣿⣯⡅⣿⣿⣎⡻⣮⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠐⠫⣻⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣡⣶⣿⡽⣯⢷⡻⠎⠁⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⡗⢯⡿⣽⣿⣳⣽⣳⢯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠻ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢋⣵⡿⣿⡽⡾⠝⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⢻⡿⣽⢷⣯⡻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣫⢯⡿⠽⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠒⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⠞⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣦⣤⣤⣬⣤⣦⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠋⠛⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⢿⡿⣿⡽⣿⣞⡷⣯⡷⣯⡷⣿⣞⡷⣯⡿⣽⣻⢿⣻⡷⣿⡽⣯⢷⡿⣽⣯⣟⣯⢿⣯⣟⡿⣿⢿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⢿⣟⡿⣽⣞⡷⣯⢿⣽⣳⣟⡷⣯⣟⣷⣻⢷⣻⠷⣯⣟⣷⣻⢷⢯⣟⣷⣻⢷⣻⡽⣯⣟⣷⡻⣾⡽⣻⢶⣯⢿⣽⡻⣶⣻⢾⣽⣻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣞⢯⢷⣫⢟⡾⣹⡗⣯⢾⡽⣫⢶⡻⣞⡽⢧⡟⣮⡽⣫⢷⣻⢳⡞⣧⢟⣞⡻⡼⣞⡵⢯⣳⢟⡵⢯⣶⢻⢧⢿⣹⡳⢯⣞⣳⡽⣳⢏⣷⢳⣏⠿⣼⢳⡻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⠷⣹⢎⡷⣹⠮⣝⢧⡻⣜⢧⡻⢭⡳⣝⢮⡝⣧⠻⡵⢫⡳⢏⡞⢧⡛⣘⠯⠜⠳⠙⠮⣝⢧⣛⢮⡝⣳⢎⡟⣮⠳⢧⣛⠷⣎⡳⣝⣣⠟⡼⢳⢎⡿⡜⢧⣛⡳⢎⡻⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢂⣤⣴⠖⠉⠉⠲⣶⣤⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⡤⢇⣾⣏⣿⠀⢠⠀⠄⣿⣿⣿⡄⠘⠃⠀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢡⣀⠉⠀⠚⣿⣿⣿⣴⣿⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠖⠀⡔⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠀⣨⠃⣿⣿⣿⣿⣾⣹⣿⣿⠃⣄⣴⡞⠑⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣬⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣷⣧⡎⠈⣿⠐⠐⠇⢴⠖ ⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⢙⠉⡹⠋⠉⠀⠀⠉⠙⠻⣦⡃⠒⣲⢀⠿⠄ ⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣾⠀⠀⠀ ⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢦⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀ ⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⣦⣀⣀⣀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡽⢿⣿⣿⡟⠹⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⢿⡟⣿⡟⠡⣄⣽⣉⣻⣿⣟⣟⢟⡿⡭⣤⠀⠀⠀⠀⠀
⢴⣤⣶⣾⣟⣇⠀⠐⠒⠂⠿⠛⢻⠳⡖⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠓⠲⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠴⠂⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠁⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⠀⠘⢻⠀⠀⢠⡇⠀⠆⠀⠤⣤⡀⠤⢤⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⣤⡤⣶⣷⣄⣸⣦⠀⢸⠀⣀⡤⣾⣿⣶⣾⣧⠄⠀⠀⢀⣀⡤⢾⡁⠀⠉⣻⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣸⣏⠁⠈⠛⢻⣯⣿⣾⠟⢁⠀⣿⣿⡏⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢈⣻⡶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣄⣙⣻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠀⠀⠹⣟⣚⣻⢦⣄⠀⠀⠉⠛⠂⠀⠑⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠖⣻⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠷⠶⢿⣰⠂⢀⡶⣄⠐⠂⠀⢻⣆⢀⣴⣒⣶⣶⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢶⣶⣤⣤⣴⣶⣶⠙⠉⠻⠿⢶⣶⡶⠖⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠉⢡⡟⠀⣽⠖⠒⠀⠉⠉⠛⢦⡴⠛⠁⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣦⣬⣭⣽⡛⠛⠻⣿⣯⣧⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⡞⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣀⣤⢤⣖⣒⣲⣷⣿⣒⠲⢤⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢩⡽⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠙ ⡀⠀⠉⢿⣭⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀ ⣿⣶⣦⣤⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣀⣀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠚⠁⠀⣠⠞⠋⠁⠀⠈⢹⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠃ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣯⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡻⣷⣦ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣾⡇⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠜⢷⡙⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⣿⣯⣀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠈⢷⠈ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠲⢾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠀⠀⣀⣤⡿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠈⣙⡷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⣹⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣺⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠈⣉⣽⠿⠛⠉⣩⣿⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⠤⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠀⣠⡴⠟⠋⠀⠀⠈⣋⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⡉⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠞⠋⣀⣠⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⢀⣴⣦⠀⢀⠀⣀⣘⣿⠂⠀⠠⣀⣀⠀⢤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⣭⡄⠈⠉⠛⠹⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠏⠛⠏⢻⡿⠿⢿⡿⢿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⣠⡌⢥⣌⠁⠀⠀⠀⡐⠠⣍⠒⠤⢿⠷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣌⠀⣤⣀⡤⢀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣈⣼⣁⣤⣸⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⢀⣐⢰⠾⠋⢠⣤⡴⠞⣛⡛⠀⠸⣷⣾⣿⣿⣦⡑⠈⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣥⣥⣿⣈⣽⣸⣭⣭⣬⣭⣭⣽⣿⣿⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣏⣿⠿⠖⣡⠟⣩⣴⣿⣿⡿⠗⠀⠿⣿⠿⣿⣿⠿⣌⡂⠘⠦⣰⣶⣶⣶⣶⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠛⢡⡆⠀⠂⠀⠡⣾⠿⠿⢋⣥⠆⠀⣶⡀⠹⣆⢻⣿⣷⡜⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣀⣀⢀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⣀⡙⠓⠀⠁⠀⠀⣠⣤⠀⢠⣶⠟⠋⢀⣼⣿⠃⡄⣿⡆⢻⣿⣷⡸⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⠀⠆⠀⠆⠀⣰⡟⠀⣤⡤⠀⢀⣀⣚⡛⠛⣰⣿⢸⣿⠘⣿⣿⡇⢹⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⢋⡶⠀⣤⡀⣀⡿⠁⠐⠒⠶⣶⣟⣛⣻⡟⢠⣿⠏⣾⡏⠀⣹⣿⡇⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣸⠃⢸⣿⣧⡿⢧⣷⠠⠀⠀⠀⢌⠙⣿⡇⣿⡿⢠⡿⠁⠆⣿⣿⢣⣾⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠃⠈⣿⣿⠀⠘⣏⠻⠀⠸⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣧⠘⢁⣿⠀⠞⣸⡿⢃⡼⣿⣿⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡶⠶⣶⡀⠀⠸⢻⠀⡀⣌⠛⢇⢱⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⠀⠀⣾⠟⣡⡿⢣⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⣴⢻⣿⣤⣾⣿⣷⡆⠀⠈⠣⠀⢸⣧⠘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡼⠋⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠠⠀⠀⣄⡾⢁⠎⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢠⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⣠⣶⣿⠀⠑⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⡆⠀⣰⣿⣷⣟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡀⠀⠀⠈⠇⢸⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣤⣾⣿⣿⡿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠀⠂⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣄⣙⠻⠿⠿⠟⠛⣉⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡇⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣭⣝⣛⣻⠇⢐⣒⣂⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡙⠇⢘⣀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠺⢛⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣬⣙⠻⢿⣿⣟⣣⣭⣭⣭⣝⣛⡄⠈⠛⢷⣬⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡙⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⠘⠿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠠⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣴⣷⣦⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⠠⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢳⣬⣙⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣩⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠛⠛⢋⣡⣴⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢰⣶⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣼⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠁⠛⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⠀⠙⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠂⠀⠀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠇⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠂⠠⣦⣉⢸⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣃⣰⡷⠉⠁⠈⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠤⠨⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣠⣀⣠⣄⣤⡀⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠃⢻⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣇⢻⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡗⠠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣿⣿⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣇⠹⣿⣄⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⣁⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣧⡘⢿⣷⣾⣿⡿⠿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀
Anime Girl Nude 2/2 (Delete text when pasted) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⢹⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠘⠻⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠌⣣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⣿⠃⣀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣤⣴⣿⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⠠⡖⠲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠶⣴⣶⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣼⣴⣖⣶⣾⡷⣶⣿⣿⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⢟⠛⠴⣶⣿⣿⠟⠙⣍⠑⢌⠙⢵⣝⢿⣽⡮⣎⢿⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡶⣋⠿⣽⣸⡀⠘⣎⢢⡰⣷⢿⣣⠹⣿⢸⣿⢿⠿⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡿⣇⡅⣿⣇⠗⢤⣸⣿⢳⣹⡀⠳⣷⣻⣼⢿⣯⡷⣿⣁⠒⠠⢄⡀⠀⠀⡀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⡏⣿⣿⢾⣯⡠⣾⣸⣿⡿⣦⣙⣿⢹⡇⣿⣷⣝⠿⣅⣂⡀⠀⠡⢂⠄⣈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⡇⡏⣿⣽⣿⣧⢻⡗⡇⣇⣤⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡲⣭⣀⡭⠛⠁⠀⠀⣨⠁⠉⣂⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⣥⣏⣘⣿⣏⠛⠻⣷⠿⡻⡛⠷⡽⡿⣿⣿⣿⣷⠟⠓⠉⠢⢄⡀⢠⠇⠀⠀⠀⠁⠫⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣽⣿⣏⣻⠻⠁⢠⠁⠀⠀⠀⠘⣰⣿⣿⢟⢹⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣩⣿⣿⢿⣾⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⡠⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⢟⣿⣯⡟⠿⡟⢇⡀⠀⠀⠐⠁⢀⢴⠋⡼⢣⣿⣻⡏⠀⠀⠀⣀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠈⠊⢻⣿⣜⡹⡀⠈⠱⠂⠤⠔⠡⢶⣽⡷⢟⡿⠕⠒⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠿⢿⠾⣽⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣥⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣖⠂⠠⠐⠋⠀⠙⠳⣤⣠⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠵⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠠⡀⠀⠈⠙⠶⣖⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡥⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠙⠲⣄⠈⠣⡀⠀⠀⠈⢻⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠈⠄⠀⠀⠀⢧⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡀⠀⢠⣿⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⡄⢸⠀⠀⠀⢸⣄⣤⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠽⠿⠟⠛⡉⠛⠲⣿⣿⠿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢠⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣸⣿⣷⢷⠙⣻⢶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠉⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣏⠀⣿⣿⡘⣼⡇⠀⠁⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢙⠓⠛⠘⣧⠾⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢟⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢂⠙⢿⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠐⠠⠀⠻⠬⠄⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀💅💅💅💅
⡿⢰⣏⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣿⣿⠿⢋⡤⠞⣁⣴⣾⣿⡟⡡⢋⣴⣿⠏⢠⢊⡾⢰⣿⣿⣿⡟⣸⠃⢀⡆⣾⣿⣿⣰⣿⢸⣿⢀⠀⢢⡹⣿⣿⣷⣮⡓⢶⣄⠢⡹⣿⣦⡀⢹⡄⠹⣦⡘⢧⡘⣾⣦⠀⢤⣐⠢⣈⠂⠽⠏⢃⣠ ⡇⣾⣾⠇⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣾⣿⠟⣁⠴⠋⣠⣾⣿⣿⡿⠋⡈⣰⣿⣿⠏⣠⢃⣾⢃⣿⣿⣿⣿⢣⡏⠀⢸⢃⣿⣿⣿⢾⣿⢸⣿⡦⠀⠸⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣦⣙⠂⠀⠈⢿⣷⡄⠻⣦⢹⣷⡌⢳⡌⢿⣷⡈⢻⡄⣝⡳⢦⣄⡉⠙ ⠀⣿⣿⠀⣾⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⠟⡡⠞⠁⣠⣾⣿⣿⣿⠟⢀⡔⣴⣿⣿⠏⣰⠇⣾⡏⣼⣿⣿⣿⡏⣾⠁⡆⣾⢸⣿⣿⣿⣾⣿⢸⣿⡇⡆⠘⡜⣿⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢢⡀⠙⣿⣦⠘⢷⣿⣿⣆⠻⡌⢿⣷⡀⢫⡘⠿⣷⣮⣙⠳ ⠀⣿⡇⢰⣿⣿⠟⣴⣾⣿⠟⠡⢊⠔⣡⣾⣿⣿⣿⠟⠁⢠⢏⣾⣿⣿⠋⢰⡏⣸⣿⢡⣿⣿⣿⣿⢱⡏⢰⠃⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⡇⠀⣿⣎⢿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠱⡀⠈⠻⣷⣄⠙⢿⣿⣆⠹⣌⢿⣷⡀⢻⣦⣌⡙⠿⣿ ⡄⢿⡇⢸⣿⢏⣼⣿⣿⠋⢀⡴⢁⣴⣿⣿⣿⠟⡡⢂⢂⢎⣾⣿⡿⡱⢠⣿⢡⣿⡟⣸⣿⣿⣿⡏⣸⠁⣾⠀⣿⢸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⣷⠀⢸⣿⣦⠻⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣷⡐⠀⢢⠀⠙⢷⣄⡙⢿⣧⠹⡌⢿⣷⡀⢺⣿⣿⣴⣤ ⣧⠘⣧⠘⣵⣿⣿⡟⢁⡴⠋⣠⣾⣿⣿⡿⢁⠎⣠⢣⢣⣿⣿⠏⣼⠁⣾⡇⣼⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⡟⠀⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⢿⣿⣷⡙⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⡇⠸⣦⣌⠛⠦⡙⠳⡙⡌⢿⣷⡈⢿⣷⡻⣝ ⣿⣆⠘⡄⢻⣿⠏⠀⡈⢀⣾⣿⣿⣿⠏⣴⠋⣴⡣⢣⣿⣿⠏⣼⡏⣸⣿⢁⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⢳⡇⡄⡟⣸⣿⡀⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⠌⢿⣿⢿⡜⢿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢹⡀⢿⣿⣿⣶⣤⣁⡂⠘⠈⠿⠧⠈⠿⣗⣙ ⣿⣿⣷⣄⠀⢉⡠⠊⣴⣿⣿⣿⡿⢡⡾⢁⣾⣿⢡⣿⣿⠏⣼⡿⢠⣿⡟⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡎⠀⡇⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡻⠰⠈⢿⣧⢻⣎⢻⢻⡜⢿⣿⣿⣿⣷⠈⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡡⡙⣿⣧⠘⣾⣿ ⣿⠿⠋⣡⠔⠈⣠⣾⣿⣿⣿⡟⣠⡟⢠⣿⣿⢃⣿⣿⠏⣼⣿⠇⣼⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⡇⢿⣿⡿⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⡇⣇⢄⢙⢧⠹⣆⢣⢻⡌⢿⣿⣿⣿⡆⢸⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡱⡈⢿⣇⠘⣿ ⣡⡴⠛⡁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⣴⠏⢠⣿⣿⢃⣾⣿⡏⣼⣿⡿⢠⡏⣾⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⢸⡘⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣷⢹⡌⢦⠠⢳⡝⣧⢣⢳⡘⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢻⣆⠹ ⢋⣠⠊⣰⠟⣵⣿⣿⣿⢃⣼⠃⢰⣿⣿⠇⣼⣿⡟⣰⣿⣿⠇⣼⢸⣿⣼⣿⣿⣺⡟⣿⣟⡇⣿⡇⡇⣿⣿⢁⠈⢿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⠀⡇⢸⡌⣿⣄⣑⠈⢿⣎⢻⣧⢳⠘⣿⣿⣹⡆⢹⡿⠻⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣆ ⡟⢁⡾⣡⣾⣿⣿⡿⢃⣾⠃⢠⣿⣿⡏⣼⣿⣿⢡⣿⣿⡿⢀⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⡇⡇⢿⣿⣿⡸⣄⠙⣿⣄⠻⣿⣿⣿⢿⠸⠀⡇⠈⣷⡸⣿⣿⣷⣄⠻⣦⠹⣎⢧⠘⣿⣷⣳⠘⣿⢰⡜⢧⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⠃⢀⣿⣿⡟⣰⢟⣿⢇⣿⣿⡿⠁⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣷⡈⠛⢦⡘⢿⣿⢸⠀⠀⠇⢠⡘⢧⠹⣿⣿⣿⣦⠙⣷⡙⣾⣧⠘⣿⣿⠄⢺⡇⣿⣦⡙⢦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⠁⡀⣼⣿⡿⢠⠏⣾⡟⡞⣽⣿⠃⠀⣾⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⢁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢀⠙⠦⡙⠃⠇⡀⠀⠀⢻⡌⢣⠻⣿⣯⢻⣷⡌⢻⣾⣿⣧⠹⢟⡄⠸⣧⢹⣿⣿⣮⡻⣦⣌⠙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠡⣻⠃⠰⢱⢻⣿⢡⡏⣸⡿⡘⣼⢟⠇⣸⠀⣿⣽⣿⣿⡼⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣧⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣷⡄⠀⠀⠀⠻⠈⠘⠂⠙⠄⠑⠙⢿⣧⡙⠿⠆⠙⣋⣥⣆⢹⣷⠀⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣮⡛⢷⣦⣈⠛⢿ ⣿⣿⣿⡿⢁⢢⡏⢠⢁⢏⣿⢣⠓⠐⢇⠃⢾⠃⡜⢠⠇⢰⣿⣿⡟⣿⣧⠻⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢱⠈⡔⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢤⣄⠲⣧⡘⢿⣿⣆⢻⠀⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⢻⣷⣦ ⣿⣿⡿⢁⠎⡾⠀⠆⡜⣼⡏⡬⠀⡜⢆⣶⢃⣾⢁⡞⠀⠸⣿⣿⣧⠿⠋⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢰⠇⢸⣾⡇⢣⠻⣿⣷⣄⠳⣄⠑⢄⠹⣧⡙⢷⡌⢻⣿⣆⠀⡄⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣻⣱⡟⣸⠃⡘⢰⢱⣿⣿⠃⡴⣹⣾⠏⣼⠇⡼⠁⠀⠀⣿⣿⠋⠀⣾⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⡆⢹⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⢀⡿⢀⣿⣿⠿⠘⣓⣝⠻⣿⣦⡈⠳⣄⠑⢮⡻⢎⠻⣆⠹⣿⡆⡇⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢣⣿⣿⡏⢠⠃⣆⣿⣿⠏⣸⣿⣿⠏⣸⡟⢠⠃⠀⡄⠀⠟⢁⣴⣷⢸⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⡄⢿⣿⠘⣿⣿⣿⡟⢸⠇⡸⢋⣥⣾⡆⢻⣿⠷⠬⠚⠿⠦⠈⠻⣦⠝⣹⣷⡘⢧⡘⠇⢰⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⣾⣿⡿⠀⡞⢰⣼⣿⡿⢰⣿⣿⡟⣰⣿⠁⡎⠀⣼⠇⠀⣠⡺⣿⣿⡄⢿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢷⡈⣿⠀⢿⣿⣿⡇⠸⠀⣠⣾⠿⠛⣉⣤⣴⣶⣶⣶⣶⠶⠒⠀⣀⡘⠿⢋⣴⣦⡙⡄⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⠁⢸⠃⣾⣿⣿⣇⣿⣿⡟⠠⢹⠇⡸⠀⠜⠁⢀⠀⢸⣧⠹⣿⣷⡘⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢷⡘⠀⢸⣿⣿⠃⡄⡰⠋⢀⣔⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⣀⣤⡙⢿⣷⡙⠆⢸⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢧⠁⡟⢰⣿⣿⡿⢰⣿⡿⢁⠃⡿⠠⠃⠀⢀⣴⣿⠀⠘⣿⣆⢹⣿⣷⡘⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠳⡀⠏⣿⣸⢀⢀⠅⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠉⠀⢈⡇⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⡞⢸⢡⣿⣿⣿⡇⣾⣿⠃⡜⣸⠃⠀⢀⣴⣿⢿⣿⠆⠀⢹⣿⣆⠹⣿⣷⡘⢿⣿⣧⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣄⠹⡈⠀⢀⠔⠋⠀⠀⡀⠔⣈⡄⠐⠒⠢⠌⡛⢽⣖⣒⡠⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠬⠸⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⣸⡇⡎⢸⣿⣿⣿⢠⣿⡏⠐⠁⢀⡀⢠⣿⣻⣛⣭⣴⣶⠐⠀⠻⣿⣆⠙⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣄⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢢⠁⢠⢤⠀⠀⣠⠎⣠⢚⠠⣾⢉⣿⣛⡊⢛⡂⠙⢿⣿⣿⣶⣶⣦⠄⠀⠀⠀⡀⣤⣶⣾⢻⡇⢿⣿⣿⣿⣿ ⢡⣿⠃⠃⣿⣿⣿⡟⢸⣿⠁⣶⠎⠸⢀⣟⡛⠚⢋⣉⣉⡁⠀⠁⠀⠹⣿⣧⡈⢿⣿⣆⠻⣿⣿⣧⡀⡹⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡆⠑⢌⢃⢀⣾⡏⠸⠉⣁⣩⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡥⢉⠻⡿⠿⠋⠁⣀⡄⢰⠈⣰⣿⣿⠏⠺⣷⢸⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡟⢰⠏⠀⠀⣼⠟⣡⣶⣿⣟⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠙⢿⣷⡘⢿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⠀⠁⣼⢂⠄⠈⠔⠴⠈⠈⠛⠉⠉⠩⠉⠁⠈⠉⠀⠈⠁⠀⠒⠶⣴⣤⡀⠁⠀⣰⣿⣿⠏⣰⣆⢿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠌⠀⠀⠐⠡⠼⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣄⠈⠻⣿⣶⣝⠿⣿⣿⣶⣜⣎⢿⡇⢀⡇⡪⠒⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠄⠂⠉⢀⠉⣀⡤⠖⣂⠤⢀⡠⠄⢀⡈⠁⠀⣴⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣸⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⢁⣿⡇⢀⠃⠀⣴⠶⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⢛⡉⠁⢀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡀⠈⠻⢿⣷⣬⡛⠿⣿⣿⡌⢿⡀⢎⠔⣠⢞⡡⢂⡴⣊⠔⣠⡾⢋⡥⠞⣩⠔⣋⡴⠞⣩⡔⠈⠄⠀⢠⣾⣿⡿⢃⣼⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⡘⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⡠⢚⡱⢶⣯⠄⠃⠑⠢⠀⠐⠍⠻⣦⡁⢀⡙⠻⣿⣿⣾⣿⣿⣆⢳⠀⠞⣵⠋⠴⢋⡞⣡⡾⢋⡴⢋⣴⢛⣥⠞⣩⣴⠟⣩⣴⠟⣁⣴⣿⠟⢋⡴⢻⣿⣿⢏⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢀⢔⣽⡏⠸⢷⠄⢉⣤⠴⠒⠈⠁⠀⠈⠀⢤⢀⠈⠙⢦⡐⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣦⠡⠘⠕⠑⡴⢋⡾⣫⠞⣡⣾⢟⡴⢟⣡⣾⢟⣥⡾⢋⣥⠾⠟⡋⢀⣴⣿⠃⣾⣿⡿⡸⡈⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⢸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⡠⣡⣿⣷⠒⠉⡠⠚⡉⢐⠠⠉⢀⢂⠔⡡⠃⣠⠂⢰⠖⡐⡨⠐⡀⠈⠀⠈⠙⠿⣿⣷⡄⠈⢎⡴⢋⠞⣡⣾⠟⣱⢏⣴⣿⢏⣤⣭⡭⣠⣤⣶⠶⢋⣴⣿⠟⠁⣰⣿⣿⠃⡐⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⣿⣿⣿⢸⣿⠰⠖⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⢁⠾⠋⠀⠀⡠⡣⢊⡔⡡⢊⠞⠄⡜⡱⠁⠈⠊⢪⣶⢋⣴⢏⣴⣦⣌⡒⢌⠙⠿⣦⣌⠲⣫⣾⣿⣿⢟⣵⣿⢟⣵⣿⠟⣫⣾⠿⢋⠥⠚⡋⠕⠁⠀⢀⣿⡿⢃⠜⣠⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣿⠀⣿⣿⠀⠘⠶⠄⠀⢉⡁⢁⡄⡀⡠⢊⠜⣡⢋⠜⣱⢋⢎⠞⡜⣱⢣⡞⣱⢟⣵⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣐⠈⠙⠳⢤⡙⠿⡡⢛⢿⣿⣿⣬⣅⣈⣉⡀⠩⠄⢀⡀⠤⠚⢁⣴⣿⣿⡴⢋⣴⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⡇⠀⣿⣿⣿⢸⣿⠀⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠠⠊⠐⠉⢂⠄⡴⢋⡜⣡⢋⡼⣡⢃⣾⡞⣴⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠑⠑⠝⣿⣿⣯⣭⣤⣴⣢⠉⣴⠶⢋⣴⣿⣿⠟⠋⢰⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰ ⠇⡄⣿⣿⣿⢸⣿⡆⢸⣿⠀⠁⠈⠄⠀⠄⡐⡡⢁⡞⣡⠟⡴⢡⡟⡴⢡⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⢰⣂⢬⣭⣽⣿⣿⡇⠈⠁⣶⣿⠟⢋⣠⡖⢠⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿ ⠀⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣇⠸⣿⡇⢰⠀⢎⢊⡜⡐⣡⠟⣰⢏⡾⣱⠏⡼⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢉⣉⣉⣉⣉⣉⣛⣋⣉⣡⣄⢺⣿⠀⠀⠈⡔⢑⠜⢛⡉⠥⠖⠁⢊⢩⡴⢞⣩⠆⠀⣾⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿ ⠀⡇⢸⣿⣿⡆⣿⣿⠀⢿⡔⠈⠀⢎⡞⡜⣰⠏⣼⢋⡞⣰⢏⡾⣱⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣉⡩⢤⣴⣶⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣷⠡⡡⣄⢄⠒⠂⣉⣠⣵⣾⣿⡟⠀⣼⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿ ⢠⡇⡟⣿⣿⡇⢻⣿⡆⡈⢿⣧⠀⢸⡜⣰⡏⣸⢏⣾⣶⢏⣾⣵⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠏⣠⣿⣷⣾⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⢿⣾⢔⠘⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⡿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿ ⢸⡇⣇⣿⣿⣷⠸⣿⣷⢱⠀⠊⢳⣌⠲⢿⢰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠈⠛⠛⣡⡾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠘⣿⢎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⢏⡜⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣿ ⢸⡇⣿⢹⣿⣿⡄⢿⣿⡜⡇⢣⠀⠙⣷⣄⠨⢭⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⢷⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣟⣿⣿⣗⡒⠀⠀⢠⣿⣿⣎⠜⡇⢕⢍⢿⣿⡿⢁⣼⡿⢁⡾⢁⣾⣿⣿⣿⣿⠃⣜⣾⣿⣿⣿ ⢸⡇⢻⠸⣿⣿⣷⠈⣿⣧⢡⠸⡆⠀⠈⠛⠿⣦⣌⣙⠻⠿⢿⣿⠿⠿⠟⣋⣿⣆⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢂⣤⣾⣾⣿⡿⢙⣭⣭⣭⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣌⢊⠺⣿⣷⠝⢠⣾⠟⣠⣿⠁⣼⣿⣿⣿⡿⢁⡞⣼⣿⣿⣿⣿ ⢸⡇⢸⡀⣿⣿⣿⣇⠘⣿⡌⠀⢷⠀⡈⡄⠠⠤⠈⠉⠉⣓⣂⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢟⣛⡛⣽⣿⣟⠏⣴⣿⣿⣿⣿⡷⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡲⠀⣴⡿⠃⣰⣿⠃⣸⣿⣿⣿⡟⢡⡿⣸⣿⣿⣿⣿⡿ ⢸⡇⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡀⠜⢷⠀⠸⡆⢳⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣸⣑⣴⣿⣿⣿⡾⣟⠊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⡾⠋⠀⣰⣿⠃⣰⣿⣿⣿⠏⣠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⢡ ⠸⣿⠘⡇⢹⣿⡿⣿⣷⡈⠌⢇⠀⢻⡈⢧⠀⡈⠺⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⢿⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⡼⠋⣠⠂⣴⣿⠏⣰⣿⣿⡿⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⡟ ⠀⣿⠀⣷⠸⣿⣷⢹⣿⣷⡈⢎⡄⠀⢳⡘⣧⠐⣄⠑⠿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣽⣿⢿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢋⠔⢋⢤⡾⠁⣼⣿⠏⣰⣿⣿⠟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣼⣿⣿ ⠀⣿⠀⢻⡄⢿⣿⡸⣿⣿⣿⡄⢻⡀⠈⢷⡘⣧⠘⣵⣤⡈⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢀⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠂⢄⣪⡕⡸⢁⣼⣿⡟⣰⣿⡿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⡞⣽⣿⣿ ⡄⢹⡄⠸⣧⠘⣿⣧⢻⣿⣿⣿⡄⢳⡀⠀⠻⡌⢆⠘⣿⡳⡄⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⡐⠠⠟⣛⣉⣥⣴⣶⣾⣿⣿⠏⡜⢀⣾⣿⣿⣾⣿⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠄⡾⣰⣿⣿⣿ ⣇⠈⣇⠄⢻⡆⢻⣿⣆⢻⣿⣿⣿⡄⠳⠀⢢⡘⢆⠂⠐⡾⣧⠀⠐⣄⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⠊⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⡞⢰⢡⣿⣿⣿⣿ ⢹⡀⠿⠰⠈⣿⡄⢿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣄⠱⡀⠻⣀⠉⢡⡈⢿⢧⠠⠐⣿⣶⣄⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠔⠁⣰⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣼⠃⠆⣾⣿⣿⢹⣿ ⡈⡇⢐⠁⠡⠘⣷⡈⢿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣦⠐⠄⠹⣳⣤⠈⠀⠙⣥⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⡿⣿⣿⡿⠋⣠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣿⠠⣸⣿⣿⣿⣼⣿ ⣧⠸⠀⠁⡀⣇⠘⣷⡈⢿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣧⡈⢂⠘⢾⣧⠀⢠⡄⠑⠀⢀⠻⢿⣿⣿⡄⠀⢤⡈⠙⠻⣿⣿⣦⣌⠑⢋⣠⡾⣡⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡀⠀⢸⡇⢠⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⠛⠇⠁⠀⣧⠘⣦⠘⢿⡄⠻⣿⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣄⠡⠈⢽⢧⠠⠁⠐⣢⣀⠀⠘⢿⣿⣟⡄⠌⢳⣵⣤⢀⠙⠻⣿⣌⣛⣫⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⡇⠀⢨⡇⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⠀⠀⠂⠀⠘⠣⡹⣧⠈⢿⣆⠹⣿⣷⡌⢻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠻⣷⣧⢠⡈⠻⣷⠸⢄⠹⡿⣾⡌⢀⠹⣿⡄⢳⣤⠀⠉⠛⠿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣿⠁⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠻⣧⡘⢿⣿⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣆⠢⠙⢿⡄⣿⠠⡀⠀⡬⡷⣌⠻⣿⡈⢆⠹⣿⡄⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢻⠀⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡌⢻⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡀⢀⠑⢿⡇⢻⢶⣄⠻⢿⣶⡈⢷⡈⢆⢹⣿⡄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢻⡈⢀⡇⣿⣿⣿⣷⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠻⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣦⡑⢄⠙⢰⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣦⠁⠈⡄⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠈⣧⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠙⣿⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠳⣄⠙⢿⣿⣿⣶⡌⢻⣷⣄⠸⠌⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⣇⢱⢹⣿⣿⣿⡇⣿ ⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡈⢿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣧⡘⢷⣄⠙⣿⠿⠟⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠹⣆⠊⢿⣿⣿⣧⢻ ⠀⠀⢒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⢻⣿⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣄⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣷⠀⡘⣆⠘⣿⣿⣿⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡙⢿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠿⠀⢳⡘⢆⠘⣿⣿⣧ ⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣮⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠘⣷⣌⠣⡘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢻⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢿⣇⢹⣿⣧⡈⢿⣿ ⠀⠀⠌⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢻⣿⣿⣦⡙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢂⢻⣿⣿⣿⣷⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠐⠀⠹⣿⡌⢿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⠗⡃⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡽⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⡀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠹⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⠐⠒⠂⠀⠐⢲⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⠟⠁⠘⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠤⠶⠝⢟⠄⠐⠛⠒⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⣿⣿⡷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠠⢻⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠼⣿⣿⣶⣷⠻⢶⡶⠾⠛⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠛⠟⡀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠘⠘⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⣾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠅⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠤⠤⠴⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⢤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢿⡿⡘⠦⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠉⠙⠻⢦⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⢶⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣽⣿⣍⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣡⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠠⠐⠲⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠠⠘⣿⣿⣰⡿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠁⠀⠠⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⡔⡺⠝⠋⠉⠉⠒⠚⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢫⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠙⢻⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣛⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣼⣄⣴⣿⣿⠟⠋⠀⠉⠑⠲⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢽⣿⣿⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⣁⣴⣾⣷⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢠⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣪⣴⣿⣿⠿⠋⠁⠟⢿⣟⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠉⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⢮⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣠⠖⣉⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢇⢀⣼⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠘⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣆⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠄⠀⠀⢻⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣴⠏⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣀⣤⠮⠤⠄⠀⠀⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠁⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠀⠉⠉⠛⠱⣦⣄⣞⡤⠔⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡙⢒⣞⣤⣄⡂⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠧⣀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⢀⡜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣼⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⢸⣿ ⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢸⣿ ⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⣶⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿ ⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠘⠻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⢩⣹⡟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣼⣿⡇⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡟⣿⠇⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⠈⠁⣿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠈ ⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠋⠻⣦⣼⣿⡄⣼⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀ ⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣽⠃⡜⠁⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣰ ⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢧⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⣀⣠⣶⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠿⢿⣿⣿⣿ ⠁⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⠀⠀⠀⠀⠉⢹ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠐⠈⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡉⠌⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⢂⠁⠄⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠐⠂ ⡔⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀ ⠃⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠇⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⡄⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⣾⣾⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣶⣾⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⡁⢀⠂⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠠⠀ ⠃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠀ ⡁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠃⠈⠄⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀ ⠇⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠒⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀ ⡄⠠⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⣋⠍⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⢤⠶⣚⡻⣿⡻⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⡁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠾⠗⠚⢻⣿⡓⠻⣿⣿⠻⠻⣿⣿⣿⠇⣼⣶⠶⠾⠛⠛⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠡⠈⠄⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡆⢁⠸⡿⡁⠂⡀⠄⠘⡦⠿⠛⠉⠀⢸⣿⠃⣀⣴⡾⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀ ⠃⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡩⢻⡩⠉⡁⠐⡀⠤⣹⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣛⣷⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⢂⠠⠁⠠⢀⣻⢀⡇⠁⢀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⢈⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡄⠙⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠿⠋⠀⡄⢈⣴⡿⣤⡀⢉⢷⣆⠀⠠⠁⠰⡇⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀ ⡄⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠂⠁⠀⠈⠛⣷⣱⡻⣟⣯⡿⠃⠀⠀⢀⠈⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⠲⠤⠞⠀⠘⢹⡏⠁⢱⣀⣀⠤⢖⣿⣿⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀ ⠃⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⣰⣧⣿⣏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠁⢠⢂⣾⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣉⠛⢻⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣽⣦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣼⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠒⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⢈⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⡾⡥⠜⠁⡐⠈⠙⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠧⠤⠤⢄⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠉⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀ ⡄⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠁⠠⠁⡐⢈⠠⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠏⠀⠠⠀⠀⡈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢈⡐⢀⠐⢀⠀⠃⠘⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠺⣿⠛⣸⠟⠁⠋⠿⠟⢱⡟⠃⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠀⡀⠀⢀⠀ ⠃⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠄⡀⠌⢀⠈⠄⠂⢻⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⠃⢀⡤⣴⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠠⠀⢸⢀⣦⣜⣚⠦⣦⡁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠐⠀⢨⠀⠂⠠⠁⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠳⢿⣿⣄⣾⣿⢛⢤⣀⡀⠀⠀⡀⢀⣴⠟⠹⠤⠤⠐⠚⡓⢽⣆⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⢈⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠉⠀⡐⠨⠄⢂⠸⣿⡳⢼⣿⣿⣿⡟⣀⠓⠤⡉⣿⠟⡡⢊⠴⢨⡘⣽⣲⠷⠋⠀⠀⣈⠓⣋⣉⣩⠙⠦⣙⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠀ ⡄⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢻⣆⠡⠐⢀⠡⢀⠂⢻⣇⠹⣿⣿⣿⠁⢆⡙⠤⢱⡇⢎⣱⣎⡜⣰⠞⣏⢇⠀⠀⠀⠁⠈⢉⣁⣤⣈⡙⢲⡤⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠄⢄⠂⠁⡄⠀⠂⢿⣶⣿⣟⡁⢎⠰⠄⣃⣾⣱⣾⣿⡿⠋⠁⡀⠘⣎⣆⠀⢂⣠⡴⣟⠫⡡⢍⡹⠑⣌⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠀ ⠇⠠⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠈⡀⠂⠡⠐⠠⠈⣿⡩⢉⠱⡈⠔⡠⢿⠹⣿⣿⠟⠁⢀⠂⢁⠂⠹⡝⣶⣾⣋⣵⣉⣆⣡⢊⡅⣒⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⡆⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠐⠀⡁⠢⢁⠐⠘⣷⡉⠔⡡⠎⣐⣼⡶⠋⢁⠀⡐⠈⢀⠂⠈⠄⠘⣦⢿⡿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⢃⠠⠁⡀⢈⠀⠻⣧⣪⠴⠋⠁⢋⠀⠄⠂⠐⠠⠐⠀⠄⣱⠞⢲⣾⣿⣻⣽⣻⣞⣯⣟⣿⣯⣿⡿⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠠⠀ ⡁⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢷⡄⠆⢀⠁⠒⢛⡟⠉⠄⠄⠂⡁⠂⡐⠠⠈⡐⠐⢨⡟⠩⢗⣶⣿⣿⢯⡷⣯⢷⣻⢾⣽⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠃⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡈⠀⡌⠁⣾⡀⠁⠄⠂⠂⢀⠁⠄⠐⢀⠐⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⡟⠂⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠠⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡋⢿⣧⠂⢀⠄⠉⢁⠰⠀⠂⠡⠀⠄⠂⣨⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⡾⣯⢿⡽⣯⢿⣽⢁⠀⢀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣾⣿⣿⣯⣿⣇⠉⠀⠌⢀⠠⠐⠠⢁⣰⣼⣏⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣽⡿⣿⢾⡽⣯⢿⡽⣯⢿⠇⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀ ⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡈⠐⣀⣤⣦⣿⣿⢿⣟⡿⣿⣽⣳⢿⡽⣯⣿⣿⡿⣿⣿⡽⣯⢿⡽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢄⠢⡝⣙⢫⣿⣿⣳⢯⣟⣾⣽⣳⢯⣟⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣳⣯⢿⣽⣻⣽⣷⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠠⠀ ⠃⢈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⠱⡂⡆⢽⣿⣻⣽⣻⢾⡽⣾⡽⣯⣟⡾⣽⢾⣽⣻⣞⣷⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⡡⢊⠍⣩⠐⡒⡐⠢⢌⡉⢛⣻⢄⢣⡑⡌⢺⣿⣿⢾⡽⣯⣟⣷⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠘⡄⠣⡘⣀⠃⢆⠡⠓⠤⡘⠤⡙⣯⣔⣤⣉⣖⣻⣿⣿⣿⣟⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠀ ⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⡳⢮⡥⣖⡈⡜⢠⠃⡍⡰⣌⠡⠒⡄⠫⢍⠩⠭⡉⠭⡉⢍⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡻⣌⢷⢣⢞⡱⢫⢗⢧⣘⡐⢡⠊⠷⣍⠰⢡⠊⢆⠱⡈⢆⢱⣞⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠐⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀ ⠃⢈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡱⢎⣎⢳⠪⣝⢣⠞⡬⢏⠷⣦⣉⠒⡌⢷⡂⠭⡀⠧⡘⢤⣾⣾⡿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡽⣷⡿⣷⡿⣿⣷⡀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢳⣙⢎⠶⣩⠳⣌⢧⣋⠷⣩⠳⣌⢻⢺⡹⢳⣛⢶⢳⠶⡳⢾⣾⣉⣥⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣟⡿⣿⠿⣿⣯⣷⣿⣽⢿⣾⣟⣿⣽⡿⣿⣻⣿⣷⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠰⣿⢣⠞⣬⠳⢥⡛⣬⠲⡥⣛⠴⣯⠼⡷⢳⡛⢯⡙⣏⢯⣻⢛⠿⢿⣿⣿⠿⠿⣿⣾⣼⣽⣏⡿⣹⡟⣿⡹⢏⡿⣿⣿⣳⣿⢿⣾⢿⣿⣯⣿⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠀ ⡄⢈⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠾⣰⢋⠶⣙⠴⣋⠶⣩⠞⡴⣛⡜⣣⠝⣮⠱⣾⠫⣇⢏⡞⡱⢎⡜⢯⠶⣦⣌⡛⠿⣿⣿⣧⢻⣿⡟⣭⢻⣿⡷⣿⣯⣿⣯⣿⣷⢿⣳⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡎⡵⣋⠞⣥⢛⡬⢳⡱⢎⡵⢪⡜⡥⣛⠴⣋⠶⡹⣌⠞⡼⡱⢫⡜⣣⢛⡴⢪⡝⣳⢿⣻⣿⣷⢞⣽⣼⢻⢭⣛⣿⣷⣟⣷⡿⣽⡿⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀ ⠃⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡔⠉⠉⢁⣠⣽⣿⡖⡭⢞⡴⢫⡜⣣⠞⡱⢎⡳⡜⡱⢎⡣⡝⡼⣑⠮⣙⠖⣭⢓⡼⣡⢏⡜⣣⠞⡱⢮⡹⢻⣿⣿⣼⣿⢏⡞⣯⣿⣟⣾⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣜⡣⢞⡡⢞⡱⣋⠶⣩⠳⣍⠶⣙⠲⣍⠞⣥⢛⡴⢋⡴⢣⢞⡸⡱⢎⡝⢦⣙⠧⣜⡹⢿⣮⣟⣼⢣⡗⣮⢽⣿⡾⣷⣿⣿⣟⡾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢷⣋⠶⣩⢞⡡⡗⣬⢳⣩⠳⣌⢏⠶⣩⠖⣭⢚⡵⢪⠵⣙⠮⣜⢣⢎⡳⢎⡵⢣⢎⡽⢾⣿⣻⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠀ ⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣱⡉⣎⢱⠙⣆⠓⣶⢹⡘⠊⣇⠓⡞⣰⠋⣰⠋⡞⢁⡏⢲⡉⣎⢱⠋⣰⠋⡞⡘⢃⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣹⢻⣷⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠈⠉⠒⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠃⠈⠄⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣛⡬⢳⢦⣣⢝⡹⡜⢮⡱⣣⢝⡲⡹⣜⢣⠞⣥⢫⠜⣎⡝⢦⡛⡴⣋⢮⠳⣜⢬⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⡿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀ ⠇⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣴⣋⡶⣙⢦⢳⡱⣎⡵⢓⣬⢣⡛⣴⢋⡞⡴⣙⢦⡙⢶⢩⢎⡽⣘⢦⢛⢦⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣻⣷⣿⣿⣇⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠠⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⢬⣷⣬⣧⣙⠦⣏⠼⡱⣍⠶⣙⢎⢧⡚⡴⣩⠖⣫⠎⢧⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⡄⠠⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡍⣟⣿⣿⣞⣧⢷⣘⠧⣍⢞⡢⣝⠲⣥⢛⡴⣋⢮⡓⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀ ⡁⠐⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡴⡹⣿⣿⡜⣯⢞⣛⢮⣎⠵⣊⠷⣘⢎⢶⡩⡖⣭⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠃⠈⠄⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⡱⣿⣿⡜⣭⢻⡬⣓⣎⠳⣍⢞⡱⢎⠶⡱⢭⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀ ⠇⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢣⢇⣷⣿⡟⡜⢦⠳⡼⣡⢎⡳⡜⣮⣱⣋⣞⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⢫⠳⣜⢲⢣⠞⣭⣯⡵⣷⢬⡷⢮⣽⣿⣯⠽⣞⢳⡳⣓⢯⣹⡽⠵⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⡄⠠⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣳⢜⡣⢏⡞⡲⢆⣳⣼⣾⣾⣿⣿⣿⣭⡳⠬⠧⠓⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀ ⡁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠇⠨⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⡇⢩⠘⣴⣿⣥⣤⢦⢁⠄⠉⡄⡇⠛⠛⠛⢛⣭⣾⣿⣿⡏ ⣿⣿⣿⡇⠹⢇⡹⣿⣿⣛⣓⣿⡿⠞⠑⣱⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⡇⠹⢇⡹⣿⣿⣛⣓⣿⡿⠞⠑⣱⣴⣿⣿⣿⣿⡟ ⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣓⡽⡆⡄⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠄⢨⡻⡇⣿⢿⣿⣿⣭⡶⣿⣿⣿⣜⢿⡇⡿⠟⠉ ⠄⠸⣷⡅⣫⣾⣿⣿⣿⣷⣙⢿⣿⣿⣷⣦⣚⡀ ⠄⠄⢉⣾⡟⠙❤️⠈⢻⣿⣷⣅⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡆⠄⡀ ⠄⢠⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇❤️⠄ ⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶ ⠄⠄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣾⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠄⠄⠄⠄⢮⣭⣍⡭⣭⡵⣾⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣌⠻⠿⠿⠿⠟⠋ ⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡿ ⠄⠄⣀⣴⣾⣶⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠃ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣳⡄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠹⣶⣿⠷⢃⡆⠻⢈⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢉⣴⣿⣷⢱⢠⡘⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣴⣿⠿⣫⣾⢈⣸⣷⠹⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣬⡩⣵⣿⣿⣿⡘⢹⣿⢠⣄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣞⡄⢿⣜⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣋⠄⠙⠉⠛ ⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠇⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⣿⡄⠄⠄⠄⠄ ⡀⠄⠄⢠⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠄⠄⠘⠇⠄⠄⠄⠄ ⣶⣾⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣵⣿⣷⣶⣤⡀⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⡿⠿⣛⣢⢩⣭⣭⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⠿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠄⠄ ⠿⢟⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣁⣀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣙⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣂⠉⢳⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣯⣭⣍⣉⣒⣒⣶⢤⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢶⣒⣉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢻⠛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠈⣁⣹⣄⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠛⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⢾⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠤⠠⢄⡀⢉⠉⡟⢷⣆⠀⠀⡇⠘⣷⡆⠀⢙⣿⣿⢻⣿⣿⡿⣟⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢯⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣷⡀⢿⣤⣶⣧⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣌⣻⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡿⣏⠙⠿⡿⣶⣤⣤⣼⣿⣥⣼⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⢿⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠟⠀⢤⣀⣿⠈⠛⢿⣿⣿⣷⠟⠻⣿⣿⣿⡟⢁⣼⠏⠉⣻⣿⣿⣿⡏⠙⢻⣿⣿⣿⡿⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⢠⣶⡆⢹⡀⠀⠘⡀⢹⡇⠀⠈⠹⠛⠉⠋⣩⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣿⡿⠋⢀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣧⢸⣿⡁⢸⡇⠀⠀⠱⢼⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡿⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣁⣠⣴⡞⠉⣽⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠙⢷⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⢛⣭⠀⠀⠀⠀⣄⢙⣿⣿⣧⣄⡈⢉⡉⢸⣿⣺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠙⣷⠾⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⣦⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⢸⣇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣠⣿⡆⠀⠀⠹⠀⠀⢀⣼⣿⣠⣤⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⣽⡇⡘⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⣇⡶⠦⠀⣶⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣧⣤⣄⠀⢸⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡇⢷⣼⡄⠈⠸⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣯⣾⣿⣿⣿⡇⠈⠻⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡍⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡄⢈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢻⣿⣿⣿⣼⣷⣌⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡴⢤⡄⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣷⣌⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⡉⠓⠦⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣟⣻⡿⠀⣾⣿⣿⠏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣐⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⠉⠉⢙⣋⣽⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣛⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠚⢹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢤⣤⣜⣉⠉⠓⣶⡃⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣩⣴⠟⡊⠅⠀⢀⠤⢉⠟⢢⣿⡄⢣⠀⠀⣀⡤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⡽⢟⣽⠿⢃⣹⡿⠋⡁⠄⡀⠀⢀⠔⠁⢀⠌⡉⢹⣄⣦⠾⣿⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠉⠿⣖⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣱⡳⢣⠄⣴⡟⢀⡀⠉⠂⠀⠑⠧⣀⡊⠁⣰⠃⣾⠆⣿⣞⡋⠉⠀⠹⡒⠿⣟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠋⠀⠀⢀⣀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⣄⣩⣷⢣⣿⠀⠁⡆⠀⠙⠫⠴⠤⢀⠀⠄⠀⠒⠺⢭⡻⣀⣺⡽⡿⢶⣄⠱⢾⢦⢬⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠒⠮⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢁⣿⠀⠀⠹⡄⠀⢢⠠⢀⠀⠋⠂⠄⡀⠀⠀⠨⣙⠻⣿⣿⡌⣿⡷⡄⢯⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⡠⠊⠀⡀⢠⡰⢠⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⢀⣮⡟⠀⣾⠙⠀⠃⠀⠐⣄⠀⢢⠀⠈⠐⠀⡀⠀⠑⠦⡤⣀⡙⠪⢽⣶⠈⠹⡇⠘⡇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡞⢡⠞⠁⠀⠀⠱⣼⣷⠃⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢳⠸⡅⠀⣇⢂⠀⠀⠈⢄⠈⣗⢌⠀⢄⠑⢄⠀⢦⣌⠻⣿⠏⣷⣿⡀⠀⢷⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡜⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⡇⡏⢸⣀⠿⠀⡿⢆⢢⡀⠀⠀⢢⢨⠀⣑⠦⡝⠢⣵⣼⣏⣈⣿⣷⢸⠸⣇⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣵⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢡⡿⢰⠡⢸⣿⡀⡄⡧⢨⣦⡹⣦⡀⠀⠱⣏⢠⢶⣿⡿⠛⢻⠏⢉⣾⢸⡘⢆⠹⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⡕⡀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⡞⡄⠀⣯⣇⢷⢷⣨⣿⣮⣙⢿⣞⢦⣜⡝⠀⠈⠁⠀⠀⣰⡿⡇⣾⣧⡈⠢⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢱⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣇⠈⠢⣏⢸⢮⣆⣹⣧⠌⠻⠀⠁⡉⠉⠛⠂⠀⠀⠀⢰⣿⡀⢿⠞⠉⠀⠈⠙⡦⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢃⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡿⢻⣿⣯⣫⣧⡀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡟⢹⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⣿⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠈⡄⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⡇⢿⣿⣿⣿⠢⣄⣀⠓⠒⠂⣠⠞⡙⠀⡼⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⢰⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠀⡾⣹⡿⢻⣸⣿⣻⣿⡶⠔⣁⠬⢒⢹⠃⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣮⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣸⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢉⠉⠑⠚⠛⠿⡷⠛⠓⠚⠉⠁⠈⣚⠄⠉⠀⢸⠀⠠⣸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣞⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠆⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠠⢂⡁⠈⠀⠀⣀⠀⠉⠀⠢⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⣻⣆⢫⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡏⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡞⡀⠀⢠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⠁⠀⠰⣷⡀⠂⠀⠀⠄⢩⠂⠀⠀⠀⠀⠄⡞⢸⣿⢿⡌⡇⢣⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⢀⠖⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢷⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⠎⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠢⠀⠀⣀⡤⠆⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠅⠀⠀⠀⠈⢈⠆⠀⠀⠀⢀⣸⡇⢸⢻⣌⢳⣼⠀⠱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⢠⠏⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣀⡑⢤⡀⢀⣀⣠⠴⢛⢭⣧⣼⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠗⣄⣀⠠⠄⠀⠁⠀⠀⢠⠁⡆⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⣼⡟⡇⠸⠀⠻⣆⢻⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢀⠏⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢯⣵⢿⣿⡁⣰⣯⣎⣼⠏⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢏⡾⠁⡀⠄⠒⠂⠀⠀⢀⠆⠐⠙⢄⡈⠢⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠟⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠱⠃⡇⠀⠀⡾⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠘⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⢿⣷⣽⢝⣶⣿⠛⠻⠾⠟⠃⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢏⣾⠁⠈⠀⠀⣀⠤⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠢⠤⠤⠴⠒⠁⢸⠀⠀⠀⠀⣸⣟⢸⠀⡇⠀⠀⢁⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢠⡤⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠙⢛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡠⡻⢃⣠⣿⠏⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⡌⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⡰⢹⢸⠘⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢀⣤⣤⠤⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣀⣠⠮⠒⠉⠁⠀⠈⠐⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣾⡇⠀⢠⡞⠀⣾⡸⣠⣀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠿⠿⠶⠾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢉⠀⠀⢀⠔⠀⡐⠉⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⣾⠁⠀⡈⠀⢸⣿⢣⡏⣿⠆⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⢀⣞⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠊⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠀⠐⡤⠂⠸⣿⢸⡇⠽⣿⣖⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢴⣺⠭⣾⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣿⣻⣿⡇⠀⠴⠃⠀⠀⢿⡈⣿⠀⢇⠉⠫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⠁⣸⣿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠀⡷⠉⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠉⢻⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡣⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣠⢾⣿⠸⡀⠀⠀⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⡜⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡜⠁⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢒⠠⠀⠒⠂⠁⣴⢻⠸⡼⡄⡄⠀⠀⡇⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠱⠀⠸⠀⢠⣿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠁⠀⠀⠀⢀⠾⢹⣿⠀⣇⡇⠁⠀⢸⡗⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢃⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠑⠀⠀⠀⡆⠃⠀⡼⠁⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠒⠠⢤⣀⡀⠀⢀⠞⠒⢹⣿⠀⣿⡽⡈⡄⣸⠃⡸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣷⠈⢆⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⡄⢻⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⢧⢸⢃⢤⠔⠡⠤⠐⠒⠢⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡾⠶⣤⣾⡛⢆⠇⠁⢣⢹⡏⢠⠋⣿⡗⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣇⠈⢜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢠⡏⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡠⡄⠀⠀⠀⣸⡿⠃⣀⡔⢋⡙⠓⠢⠀⠉⠉⠂⠑⢝⡪⢤⣃⣠⡆⣡⠎⠀⠛⢣⠀⠀⠀⠀⣇⠄⢿⣆⠈⢿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣲⣾⣿⡿⢏⡴⠃⣿⡆⠀⠸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣽⣿⣴⠀⠀⠀⠐⠂⠒⠈⢄⠈⠂⢠⣾⡏⠀⣾⣫⠞⠁⠀⠠⣠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣍⣺⣜⠉⠀⠀⠀⢘⡄⠀⠀⠀⣟⣆⠚⢿⢆⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⠟⣓⣉⠤⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⢿⡟⠉⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣠⠄⢀⣠⠶⠞⠉⠑⠈⠳⣦⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠄⠀⣿⠈⠳⣬⣦⢳⣄⠘⠕⢦⡤⡀⠀ ⢴⣯⣶⣿⣿⣭⠴⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢉⡼⠋⡹⡏⠸⡆⡀⠀⠀⠱⠚⠭⠂⠈⠈⠉⠉⠛⠒⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⢤⣄⣤⣶⡯⠅⢒⡾⠁⠀⠀⣠⡮⢠⠀⠉⢃⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣸⢀⠀⠀⠈⠑⠻⣗⣦⡕⠛⠃⠀ ⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣞⣎⡞⠀⠀⢷⡇⠀⣿⠈⠑⠲⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠋⠉⢀⠔⠋⠀⠀⣠⡞⠁⢂⠮⠖⠛⣾⠀⠀⠀⢹⠀⠀⡀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣜⡴⡺⠁⠈⣧⡤⣟⡒⠶⠶⠶⢽⣷⠤⠍⣓⠶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⣀⠀⢀⣼⠃⠀⠈⠁⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠇⠪⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣋⣽⣿⣢⡴⠾⠫⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⠄⢀⡉⠐⠪⢝⣻⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠛⠉⢠⣶⡮⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢐⣢⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠀⠭⢾⡿⣖⡽⣗⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣀⠀⠉⠀⠈⢦⣀⣀⣤⡤⠒⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠃⠙⠻⡦⣉⣉⣭⠷⢼⣇⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠦⢤⣶⣶⠶⠾⠭⠵⠲⠤⠤⠟⠧⠤⢒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢗⠈⢣⠙⠫⣆⣷⣦⠽⣳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠤⠤⠤⠔⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢛⡛⠿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡉⣡⡖⠘⢗⣀⣀⡀⢢⣐⣤⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣠⣲⣾⡭⣀⢟⣩⣶⣶⡦⠈⣿⣿⣿⣷⣖⠍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡛⢀⠚⢩⠍⠀⠀⠡⠾⠿⣋⡥⠀⣤⠈⢷⠹⣿⣎⢳⣶⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⢀⡤⠉⠀⠀⠀⣴⠆⠠⠾⠋⠁⣼⡿⢰⣸⣇⢿⣿⡎⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⢸⢧⠁⠀⠀⢸⠇⢐⣂⣠⡴⠶⣮⢡⣿⢃⡟⡘⣿⣿⢸⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⢀⡏⡾⢠⣿⣶⠏⣦⢀⠈⠉⡙⢻⡏⣾⡏⣼⠇⢳⣿⡇⣼⡿⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠈⡇⡇⡘⢏⡃⠀⢿⣶⣾⣷⣿⣿⣿⡘⡸⠇⠌⣾⢏⡼⣿⠇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⠀⢇⠃⢢⡙⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣄⡚⣡⡾⣣⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⡀⠃⠸⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠃⠘⠁⢈⣤⡀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣅⠀⠀⠸⠀⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢛⣉⣉⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣷⣬⣛⠛⢛⣩⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣛⣻⠿⢿⣿⡇⠈⠙⢛⣛⣩⣭⣭⣝⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡹⢿⣿⣽⣭⣭⣭⣄⣙⠻⢿⣿⡿⣝⣛⣛⡻⢆⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠊⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣄⢻⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣷⢙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣩⣴⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣷⣶⣭⣭⣭⣵⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠹⢿⣿⡿⢋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡚⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⢆⠀⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣤⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⣻⣿⣿⣿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣒⣻⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢎⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣾⣦⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⡆⢿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⠸⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡧⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡐⠠⠄⠂⠄⡠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠠⢀⠃⡌⠌⡐⠠⢁⠌⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠀⠂⠁⡀⠌⠀⠠⠁⠀⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠣⢌⡐⠌⡠⠃⠤⠈⡄⢃⠡⠈⠔⡀⠂⠄⠡⠐⠀⠄⠀⠠⠐⠀⡀⠁⡀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡃⠀⢸⣶⣦⣴⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⢀⠎⡰⢀⠣⡐⠡⠌⢡⠐⠄⡂⢉⡐⠠⠁⡌⠐⠀⡐⠀⠌⠀⠄⠂⢀⠐⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⠊⡔⢡⠂⡅⢣⠘⡄⡘⡐⠨⠄⠤⠑⠂⢄⠁⠂⡀⠐⡀⠌⠀⡐⠀⠀⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⠓⣌⠢⡑⢌⠢⡁⢆⠡⢂⠱⢈⠄⢃⠌⠄⢊⠀⡐⠀⠄⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⠓⡤⠓⣌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡁⠎⡐⠌⡨⠄⠂⠠⢈⠀⢂⠐⠀⠀⠀⠡⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⢠⢋⠴⡩⢄⡓⢌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠁⠎⡐⠠⢁⠂⠄⡈⠄⠐⡀⠀⠈⡀⠄ ⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢸⠀⠀⠈⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡏⢙⠯⣃⣥⣦⣅⢚⠩⣋⣭⡙⢿⠆⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠰⣉⠖⡱⢊⡜⢢⢡⠚⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⣁⠃⠄⢂⠐⠠⠈⠄⡀⠀⠀⠄⠀ ⣧⣤⣄⣀⣤⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣽⠾⢟⢎⣾⠦⣗⠮⠁⡶⣡⢶⣿⣿⢻⣄⢲⠠⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⢘⡜⡜⣡⠳⣌⠣⢆⡓⡌⢆⡱⢈⠆⣉⠒⡄⢊⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠀⠀⠀⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢡⠀⠀⡀⠀⠄⡀⠀⠀⢀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡵⣻⡵⠞⣵⢨⣾⠏⠀⠈⠙⠂⣧⣟⢘⣿⣻⣸⣾⣧⠨⡅⠄⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢨⠲⣍⢲⡱⢌⠳⣌⠲⣉⠆⣆⠣⡘⢄⠣⡘⠤⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠀⠈⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣾⣤⣴⣌⣠⣁⠈⠄⠡⠂⡔⡠⣵⣻⡾⠃⣸⢾⠃⣸⡏⠀⠀⣀⢀⠄⣿⡏⠀⢿⡏⡇⣿⡟⠀⡇⢶⣶⢶⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢨⠳⣌⢧⢚⡬⢓⡌⠳⣌⠚⡤⢃⡱⢊⠔⡡⢊⠄⢡⠐⢂⠐⠠⢁⠀⠈⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⠀⠂⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣤⢰⣧⣟⡝⡄⣿⡿⠀⣿⢀⡾⣫⣭⣍⠀⡿⡅⠂⣿⢸⣿⣿⢁⠀⡇⠁⠀⢸⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢨⣓⢎⡎⢧⢎⠳⣘⠧⣌⠳⣌⢣⠒⡥⠚⡄⢣⠈⠤⠈⢄⠊⡐⠠⠀⠐⡈⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⢅⣞⢰⡇⣿⠁⠀⡏⡟⣼⣿⣿⣿⡄⡇⡇⢸⡟⣼⣿⣿⠸⣄⢳⣀⠀⢸⡟⢰⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⢭⣚⡜⣣⢎⡳⢥⡚⣤⠓⣌⠦⡙⡔⢣⠜⢢⠁⠆⡉⠄⠒⠠⡁⠀⢀⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⠀⢀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⢟⠘⣾⡜⣷⢿⠀⡇⡇⢸⠿⠟⣛⣉⡁⠁⠇⢸⢡⠛⣼⠏⣼⢸⢸⣿⡄⢸⠁⣿⠃⠉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣚⢦⣝⡲⣍⠞⣆⢳⢢⢛⣤⠳⡱⢌⢣⠚⡤⢉⠰⠈⡔⢉⡐⠄⠀⠀⠂⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠂⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡾⣫⡗⢿⡇⢹⣷⢻⡸⡄⡇⡅⢶⣿⠿⢿⠷⠇⠀⡼⢠⢏⡾⢣⣀⠀⠄⣾⣽⡇⡈⡇⡟⠰⣡⢀⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⡭⢞⡲⣵⢪⡝⣬⢣⢏⡺⢌⣇⢓⠎⡥⢋⠴⢁⢊⠡⡐⢂⠰⢈⠀⠀⡉⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢼⠀⡁⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠎⢾⣯⣿⣮⢻⡜⣽⡏⢇⡧⢻⠃⠃⠉⢀⠈⠙⡂⣄⡏⢮⡞⢡⢣⠟⢠⣦⣤⡛⡇⡇⣇⢾⠰⡁⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠏⠀⠀⠀⢸⡞⣭⢳⢧⣳⠺⡥⢏⠶⣩⠖⣜⣊⠞⡰⢍⡚⠠⠌⢒⡀⢃⠌⡄⠀⠐⠠⠌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡆⠀⠄⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠞⣵⣟⢷⣝⡻⣿⣷⡀⡇⡟⠀⠸⡄⡴⣾⠫⡀⡥⣱⢤⣿⣷⣬⣦⠀⠋⠐⠛⢝⢿⣷⠀⣇⢤⡎⡼⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣝⢮⣛⡖⣧⡻⣝⣫⠞⣑⠵⢬⢬⣌⣲⢲⣞⣗⡢⠤⣌⣂⠂⠔⠀⡀⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠈⠐⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠑⢱⣿⡜⣿⡎⣿⣷⡝⠿⡇⠑⢳⠸⠀⢳⢻⣮⣴⣶⣤⣵⣿⣿⣷⡿⢰⡗⠂⠀⠂⠀⠀⠙⠁⠛⡼⠰⢠⠐⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠀⠀⢸⡽⣧⡿⡝⠳⢫⠵⢲⡝⢱⣿⣧⢾⣿⣿⢸⣿⢻⢱⣿⢻⠎⣼⢲⡄⠐⠡⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⡈⢿⣿⣌⢿⣌⠻⣿⣦⠁⠀⠈⠂⠀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡗⠀⣷⣀⡀⠈⠼⣤⡠⠀⢠⠃⠆⡄⠐⡀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⢸⣷⣏⠃⠉⠔⣉⣶⡙⣿⣇⢻⣿⢸⣿⡏⣼⣿⡇⣸⣿⠉⢰⢇⠚⠄⡐⠢⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠐⢄⠈⠛⠦⡙⠧⡈⠻⣦⠀⢤⡄⢆⣁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣿⣿⣷⣷⣶⡟⠀⠀⠃⠀⠀⠃⠡⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⢸⣿⠟⡰⣶⣾⡟⣿⣧⠸⣿⡜⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠃⣿⡟⢀⡟⡆⠃⢴⢡⢃⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠠⠠⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠰⣀⢆⡈⢄⠈⡤⢀⠄⡀⠀⠸⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡌⢠⢀⢇⠦⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠄⡈⡡⢠⣷⣌⢿⣿⣌⢿⣧⢹⣧⢹⣇⣿⡷⣿⡿⣸⣿⢀⣾⡉⢀⣎⡼⣡⢎⢦ ⠀⠄⡈⠍⡉⢉⡙⠛⠚⠃⢌⡑⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⡖⡀⠈⠈⡝⢦⠑⠌⢣⢂⠐⠀⠀⠹⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠁⢘⣿⣿⣿⣿⣭⠏⠔⠀⠈⡡⢊⠌⢄⠁⢈⠓⠯⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⠀⠜⡰⣳⣶⣝⢿⣷⣝⢿⣯⡻⣧⢻⡞⣿⢸⡇⣿⢇⡿⢣⣞⠇⣴⣏⢎⡾⣵⢫⣎ ⣶⣖⣈⣀⣬⠄⠐⢉⡐⢉⠆⡜⡄⢃⢖⡰⢪⡍⣩⢟⣭⡢⣿⣿⡶⣌⠠⠋⡔⠃⠀⣀⣄⠀⠀⡈⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢠⠀⠤⡁⠄⠂⡠⠂⠤⠘⢀⣀⣛⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⣠⢹⣻⢿⣿⣷⣯⡻⣷⣝⢿⣞⢧⢻⠘⡋⡅⣽⠙⡣⢿⢊⣾⢓⣴⢫⠞⣥⡻⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢈⠸⢔⢢⣤⣴⣎⣁⠀⢣⠹⡟⣷⡝⣟⢿⣦⣕⣄⠀⣠⣾⣿⣿⣧⡀⢡⢂⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠅⠀⠀⠀⠡⠒⠁⠐⣁⣠⣥⣶⣶⣿⣿⡿⡻⢛⣿⣬⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⢀⠯⣿⣿⣿⣶⣭⣛⠿⣾⣝⢷⠍⢤⠁⢣⠇⡇⡇⢃⡅⠄⡝⢷⠞⣩⠶⡝⣞⡵⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣦⠘⢷⡙⡜⢯⡺⣷⣝⡟⣡⡾⣿⣿⣿⣿⡟⡃⠄⢛⠶⣄⠈⠛⢿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢢⣄⢲⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠃⢯⡿⣿⣿⣦⡩⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⢹⣮⣶⣶⣶⣿⣽⣿⣿⣷⢯⡋⡀⠣⠀⠈⠀⠀⠱⠈⠈⢚⠄⠀⠹⣭⢳⣏⡷⡹⢳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢲⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠁⠤⢊⢆⢅⠊⠛⣼⢏⡾⣻⢟⡵⢋⠜⠁⢄⠈⣟⡜⡷⣄⠀⠄⡐⢈⠆⠀⠀⠀⠠⠾⠓⠉⠀⠉⠉⠈⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠳⢝⠷⣯⡻⣿⣮⣪⣟⠛⣻⠿⠿⢿⡿⠿⣿⣇⠸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⠭⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡂⣭⡗⣮⣜⡳⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢹⣮⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣥⣄⠉⠊⠦⠈⢰⣷⠟⡱⣡⠎⠔⢁⠬⡘⢂⡞⡼⣚⡸⣽⣳⢤⡔⣬⠃⣀⠀⠀⠀⠹⡅⠐⣂⠀⠄⠂⠀⠄⠠⠀⠁⢂⠐⢬⡂⠱⣮⡙⢿⣿⣿⣷⣕⢮⣙⢎⣳⢱⠢⢆⡄⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠬⢭⣉⣀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠂⣖⣛⡶⢎⢷⡲ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠏⠿⠸⠷⠿⠸⢿⣿⣿⣿⡳⣛⢿⣿⢏⡄⣀⠐⠄⠂⢄⠔⡡⠄⠎⠘⡀⢀⣌⣌⣓⣙⣂⠱⣟⠎⣴⢯⠧⢈⣙⣊⣐⣤⣤⣤⢶⡶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠸⣿⣦⡌⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢷⣦⣊⢻⠯⠤⠄⢸⣿⢿⣟⣻⣿⣯⣽⣷⣶⡿⢇⢛⡭⢂⢄⡄⠞⠀⠀⠀⣀⠙⡊⢑⠯⣵⣋⡻⢮⢵ ⣶⣤⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠀⠀⢠⣱⣿⣿⢆⣞⡜⠿⣆⠐⡈⠎⢈⣴⢖⡟⣽⣇⠐⣼⠛⣭⣟⡻⣿⣌⡻⡿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣯⣿⡷⣮⣽⡻⢿⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣬⡝⠿⠦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⢷⣮⡻⢿⣎⢿⣿⣿⣿⡿⢟⣻⣽⣶⡾⢟⣄⡘⢡⡞⡜⠀⡆⠐⡄⠠⠑⣐⠫⣿⡲⣭⠳⣝⠶ ⠈⠙⠇⠘⠛⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣿⣿⡏⠘⢋⠡⠂⢊⠃⣔⣴⢏⡵⣫⣾⡿⡱⠀⢢⣾⣟⡿⣿⣶⣝⠿⣼⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣻⣯⣿⣟⣿⡿⣟⣿⣷⣮⣛⠎⠿⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣬⡙⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣓⠽⡊⠿⠭⢶⣿⣿⡿⣻⣽⣾⡿⣫⣷⢎⡜⡌⠀⣳⢠⢠⡰⡝⢮⡳⣌⡳⣝⢻⡼⣙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣞⣿⣿⣷⣄⠂⠢⣈⢄⢞⢛⢕⣵⣾⠟⠋⠈⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡻⣿⣮⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣮⣽⣛⣻⠿⠿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣎⡙⠛⠿⠶⣶⣶⣟⡯⣬⣭⣥⣿⣐⣃⣂⣻⠜⠎⠷⠹⣎⢻⣌⠻⣬⠲⡹⣝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣼⣿⣿⣿⣿⡦⠁⠂⠀⣱⡕⡻⣋⢔⠀⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣳⣯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣽⣛⡦⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠢⠀⠈⠃⠉⠁⠙⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⣿⣿⢿⣿⢏⠄⣂⠀⣸⢫⠎⠊⠁⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣷⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⡇⣿⣿⣯⠋⣊⢡⢻⣦⡁⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡻⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢖⢹⣿⣿⣄⠘⣆⠳⣙⠢⢐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠙⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⣇⢯⣿⣿⣆⠈⠳⡅⣱⢟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣎⢿⣷⡹⣿⣿⡿⣛⣿⠁⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢔⣢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⢸⡿⣟⡿⡆⢀⣼⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⡯⣟⣿⣿⡧⠹⡳⣭⢗⡿⢯⠃⠀⠀⠄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣋⣵⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠘⡌⡿⣽⠻⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠃⣔⡇⡜⠧⠛⠈⠁⠀⠀⢌⡲⣄⠠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢿⣫⣶⣿⣿⢿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠈⠀⠀⠰⣈⠏⣑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⣿⣞⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⢃⠆⠀⠀⠀⠀⡀⢬⣾⣿⣿⣳⡟⠆⠀⠀⢀⣠⣶⡿⣻⣵⣿⣿⡿⢛⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠜⠠⠁⠀⠀⠱⠠⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢸⡜⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢟⡿⣹⢏⡦⣐⠀⠀⠀⡐⢠⡜⣯⣷⣿⡿⢃⠉⠀⣠⣶⡿⣻⣵⣿⣿⠿⣻⣵⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠠⠁⠀⡠⠂⢀⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠵⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣿⡽⣿⣇⡙⠿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢮⡻⣜⢧⡻⡼⠁⠀⢀⠒⡌⠶⡘⠐⠉⡘⠁⣂⣴⣿⢟⣽⣾⣿⡿⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠁⠠⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⡿⣭⢖⣡⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⡟⣸⣿⣿⣹⣿⣿⣦⡈⠛⣿⣿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣹⢮⡕⡅⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣫⣾⣿⡿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡐⢦⡸⠎⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣂⣿⠇⣿⣿⣽⣧⠩⣿⣿⣿⣧⡀⠹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣾⣯⣷⣿⣻⢯⡟⠁⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⣴⣾⢟⣵⣿⣿⡿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⠇⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⡾⣿⣷⢹⣿⣿⢷⣀⠈⢀⣼⢻⡽⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠰⣿⣿⡿⣷⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⠿⣽⣿⢿⣟⣾⡿⣽⣾⢿⣽⣶⣿⣻⢷⣻⡽⣞⡽⡛⠀⢠⢂⠁⠂⠄⠁⣴⠞⢡⣵⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣾⣿⣿⡟⠈⣥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡝⢿⣻⣆⠳⢎⡷⣹⢞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣾⣿⣷⣿⣿⣯⡌⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡀⠁⠹⣿⣻⢿⣽⣛⢾⡻⣞⣳⡭⣏⢯⡳⣝⠮⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⠞⣡⢃⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣫⢷⢯⡷⣍⡲⣍⢮⣛⢮⡳⣝⢮⣳⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢰⣿⣿⡿⣯⣿⡳⣇⣿⣿⣻⣯⣿⡷⣟⣧⢣⠀⣀⠉⠛⠦⣛⢎⡳⣝⠲⡝⢮⠣⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⠋⡔⡂⣾⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢯⣛⡾⣽⣻⣞⣶⣽⡾⣷⣿⣿⣻⢿⣳⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⡟⠏⠁⠀⣠⣿⢿⣟⣿⢿⡳⣝⢲⠘⡞⣽⢻⣯⠿⣝⣎⡣⠄⢯⡟⣄⢀⠀⠈⠁⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢁⠦⣙⠰⣸⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣽⣳⢯⡿⣽⣾⢿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠟⠊⠁⠤⡘⡔⡍⡞⡹⣞⣽⣧⣽⡬⠇⠎⢘⣂⣥⣶⣿⣿⣻⣷⣧⡤⢙⠼⣎⡵⣥⣔⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⠃⣌⠲⣁⠃⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⢠⡁⢆⠁⠫⠿⡽⣯⣟⣿⣻⣯⣿⠿⣿⣻⣽⡻⠙⠃⠀⣀⣄⣈⠱⠱⣘⡜⣲⣿⣻⣿⣿⣿⠿⠿⢦⣈⢻⣫⣶⣶⣶⣾⣭⣛⠿⣧⢆⠻⣽⢯⡿⣽⣻⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⡇⡰⢌⡱⢌⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡃⣰⣾⣿⣿⢳⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⢀⡳⡜⣄⢣⡐⠡⠄⣉⠚⠓⠋⠷⠋⠛⠉⠁⠀⠀⡀⡔⣺⠵⣾⣭⡗⣧⢣⡿⣽⣿⠿⣛⣵⣶⣿⣿⣿⣾⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣷⣿⣶⣾⣝⠷⣿⡖⣄⢀⣰⣿⣿⣿⡟⢠⢑⠪⡔⡃⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⡞⢀⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠤⠀⠀⠀⠀⢮⡱⡹⣌⢳⠲⣌⠒⡠⠣⢌⡑⠂⠀⠀⠀⣄⠲⣥⣳⠼⣥⢻⣧⢿⣽⣳⢯⣽⣗⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣼⡇⢀⣲⣿⣿⢿⣿⠇⠢⣍⢲⢡⠃⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⠁⢸⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢏⡐⠁⠀⠀⠈⡖⣱⢣⡝⣎⠳⡜⢠⢥⡓⡤⣈⠁⠀⢀⠼⣌⢷⣳⣯⣟⣾⣣⣟⢿⣞⣯⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣲⣿⣿⢫⣿⡿⢠⠓⡬⢎⡥⠃⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠂⠄⠠⠀⠀⠀⣇⢣⠳⡜⣬⢳⠉⡞⢦⡙⢦⠁⠀⠀⣬⢓⢮⣿⣻⣿⣽⣾⡷⣯⠟⣪⣶⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢬⣿⣿⢻⣼⡟⣇⠠⡙⡴⢋⡴⠃⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡈⠷⣙⢦⣋⢞⡱⢣⡝⠢⠀⠀⢰⢎⡝⣺⢼⣟⣷⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣈⣿⣿⣏⡿⣿⣾⣧⠰⠱⣌⠣⡜⡁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣅⡛⡜⠦⣙⣊⣡⣧⣬⣥⣤⣀⣃⣊⠜⠥⣛⠾⢿⣾⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⠟⣾⣿⣿⣿⢀⠏⡔⠣⡜⢡⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠂⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⡀⠋⠁⠒⠛⠿⠿⣿⣛⣫⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣬⣁⡙⠳⣯⣝⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡝⡞⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⢐⢊⠬⡑⠬⣁⠚⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠠⠀⠀⢿⣿⢹⣿⡿⣿⠇⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣅⡊⡜⢠⠃⡔⠠⢄⢋⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣙⢻⣮⣾⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢊⠔⡡⢃⢌⠢⢹⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡡⠀⠅⢂⠀⠈⡘⢿⣸⣽⢳⡏⡘⢀ ⢀⣠⡤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣦⣅⠒⣌⠱⡌⢦⡙⠴⡨⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢅⠊⡔⢡⠊⠔⡁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⠒⠠⢁⠊⠄⠀⠀⠄⢋⠞⣜⠣⠘⡀⠂ ⣯⣿⣿⣿⢿⣛⣻⣭⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠱⣜⢢⡙⢶⣡⢋⡔⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠎⡐⠡⡘⠀⠆⡈⢻⣿⣿⣿⢃⠒⠠⡐⢁⠂⠌⡀⠂⠀⠌⠠⢉⠆⠡⠁⠄⠡ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢷⡹⣖⣣⢏⡶⡡⢆⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⡘⠠⠁⠄⢃⠐⠀⠀⠻⡛⠄⢃⡈⠔⡀⠊⠄⢂⠐⠀⠀⢈⠐⠠⠈⠄⠡⡈⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠛⡼⣥⠛⢶⠹⠎⡜⠨⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⠸⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠌⠐⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠘⠤⠐⠂⠌⠀⠂⠄⠈⠀⠀⠀⠂⠡⠈⠄⠡⠀⠅ ⣹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⡦⠁⢇⠹⡌⠇⠊⠄⠡⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡎⢿⡘⣿⣿⡟⡜⣷⡀⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣏⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣷⣦⡈⠣⡘⢌⠑⢌⠡⠈⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠙⢿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠘⡇⠹⣿⣿⣷⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡙⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣏⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡰⠰⣄⠱⣄⠰⣀⠆⡠⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠄⢦⣉⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⣱⠀⠿⣿⣿⣿⢧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡹⣌⡶⣡⢇⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⡀⠄⠠⠀⠄ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠑⡄⠣⢌⡑⠢⠜⡠⠃⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡛⡮⠻⣿⣿⠿⡛⠁⠁⡈⡀⠋⡍⡱⣈⠆⡹⢶⡹⢶⡹⢮⣳⡝⣧⢿⡱⣏⢾⣙⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠐⠠⠐⡈⠄⢁⠂ ⠶⣽⠛⠻⢿⣛⡋⡹⢿⣿⣟⣟⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣟⣿⣛⣛⣻⣟⣛⣣⢈⠑⠢⠌⡑⠌⡠⠑⢂⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢳⠰⢄⡲⢩⠀⠆⠀⠐⠆⢘⠰⡡⠀⡙⢦⣛⢧⣟⣯⣷⣻⣽⢫⢷⡹⣎⡳⣜⠞⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡁⢁⠂⡐⠈⠄⠂ ⣿⣠⣤⣤⣤⣌⣭⣡⣔⣉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠌⡁⠒⡈⠐⠠⢁⠂⠄⠸⣿⣻⣿⣿⣿⣧⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⢯⡹⠀⢫⠜⡰⠃⠈⡐⠀⠡⠀⢨⠰⠁⣀⡝⣮⡽⣯⢿⡽⣾⢷⣏⡟⡮⢵⢣⠟⣬⡛⡵⣩⢖⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠐⢀⠂⡐⠠⠁⠌⡀ ⣯⣿⣿⣻⣿⣛⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣶⣦⣍⡙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠠⠁⠄⡁⠂⠄⡈⠀⠀⢳⣭⣛⠿⡿⢿⠿⡿⢿⣻⢛⢦⡹⢜⠣⡜⡁⠠⢋⠴⡀⠐⠀⠀⠀⢀⠣⠃⢀⢰⣹⢶⣻⡽⣾⡹⢯⢟⡮⠽⣜⡣⢏⡞⣥⢛⡴⣓⠮⡜⢣⠣⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⠠⠐⠠⠁⠌⠠⠀ ⣽⣟⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣽⣛⠿⣿⣷⡠⠐⠀⠄⢩⢉⠛⡛⠻⠟⡿⠿⢿⠿⣿⢿⣿⠀⠀⠁⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠸⣲⢭⡛⡵⢫⡝⣜⢣⢎⡝⢦⠓⣎⡱⢬⡑⠄⠡⢂⡅⠀⠀⠀⠀⡌⠁⠀⢂⠮⣽⣿⣿⣟⣷⢻⡝⠮⣜⢫⠖⣭⠳⡜⢦⣋⠶⣉⢮⡑⣣⠙⠢⢌⡑⠄⠂⠄⠠⠀⠐⠠⢀⠡⢈⠐⢈⠠⠁⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣽⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⡷⣴⡄⠂⠠⠁⡌⠑⠩⠐⠍⢢⡑⢂⠎⡰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣋⡞⣭⠳⡜⣎⠳⣎⡜⡣⢏⡴⢱⢢⠩⡘⡀⠀⡘⡀⠀⠀⠐⠀⢀⡾⣷⣮⡽⣏⢿⡙⣎⢳⡚⡕⡨⢇⢻⡐⡏⣜⠣⣌⠳⡘⢦⠑⣢⠩⡑⢂⠰⢈⠡⠈⠄⠀⠌⡐⢀⠂⠄⠂⠄⠂⠌⠀ ⠭⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣻⢿⣿⣿⣿⣷⣭⡳⣄⠁⢀⠃⠱⡈⠜⡠⠐⡌⢢⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠳⣜⠲⣍⡳⣜⠳⣜⠂⠛⡴⢊⡕⢪⠑⡰⠀⢂⡀⠐⠀⠀⠁⠀⡸⢽⣻⢟⡿⣬⠢⢍⠢⢣⠜⡰⢂⠎⢦⠑⡎⠴⣉⠆⢣⠙⠤⡉⢄⢃⡘⠠⠒⡀⢂⠁⠀⢀⠂⠄⠠⢈⠐⠈⠠⢈⠀⠄ ⣆⠩⠻⣿⣶⣯⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⠿⣿⣿⣿⣾⣕⢄⠈⠐⠠⢁⠢⢑⠨⡐⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠳⣎⡝⡲⡕⣎⠳⣌⠧⣘⠲⡍⡜⢢⡑⠄⡰⠁⡲⣀⠀⠀⠀⠠⣑⢫⡜⣭⢛⡵⣫⠦⣑⠂⠌⡑⠌⡘⠤⡉⠔⡡⢂⠎⢡⠊⡑⢈⠂⠤⢀⡁⢂⠐⠀⠀⠀⠂⠌⠀⠂⠄⠂⢈⠐⠀⠠⠀ ⠿⣷⣅⢊⠛⢿⣿⣿⣶⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⢿⣿⣿⣷⣄⠂⡀⠀⠂⠌⡐⠠⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡬⢳⡜⡼⣱⠹⣌⠳⣌⢇⢣⠓⡜⢌⠢⠌⡰⣱⢊⠐⡡⢂⠀⠀⠐⢌⠲⡘⢆⣫⠲⢥⠳⢬⡙⡔⡠⢈⠐⠠⢀⠡⠐⠠⠈⠄⠂⠌⠠⢈⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢈⠐⠀⠌⡐⠈⢀⠂⠠⠁⠠⠀ ⠑⠪⢟⠷⣌⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡻⣿⣿⣷⡄⠂⠀⠐⠠⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣜⢣⢞⡡⢇⡛⣌⠳⡌⢎⠲⣩⠘⡄⠃⡔⣣⠕⣊⠆⠱⢈⠀⠀⠈⡀⠣⢙⠢⢒⡍⢲⡉⢦⠱⢌⠱⡁⠎⡐⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠌⠠⠐⠀⢂⠠⠁⠀⠄⠀ ⠀⠁⠂⢉⠒⠥⡈⠄⠌⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⢿⣷⡡⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢩⠜⡒⢎⡱⢣⠜⢢⢓⠸⣈⠒⠄⡡⢀⠜⡲⢡⠚⡔⡈⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠰⢁⠘⠄⡘⠠⢁⠊⠐⠀⠂⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠁⡈⠐⠀⡈⠀⠄⠀⠁⠀⠀ ⠀⠐⠀⡀⠐⠠⠉⢂⠈⡀⠊⠜⠹⢻⣟⣿⣿⣿⣶⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠳⠂⢌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢊⠦⡙⠜⢢⢑⠊⣌⠡⢊⠔⠠⡁⠊⢠⠜⡌⡑⠣⣉⠐⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⢈⠀⠂⠄⠁⡐⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠂⠐⢀⠂⡈⠄⠁⠄⠌⡙⠳⢛⠯⣛⢎⡙⢎⠻⡜⡳⢏⡿⡌⡀⢂⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢌⠡⢊⠌⡡⢃⠌⢒⠠⢁⠢⠈⠀⢠⠘⠄⣊⠐⠡⠁⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣊⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡐⢄⠂⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⡐⠠⠁⠀⠠⢈⠐⠈⢀⠀⠌⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠠⠐⠠⠈⠄⠠⠀⢁⠂⠄⡁⢊⠐⠄⡀⠂⡑⠨⢐⠡⠂⡄⠐⢈⠐⠠⠀⠀⠀⢀⠆⠱⡈⢂⠡⢊⠐⡂⠌⠂⠄⠁⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⢄⠒⡌⡐⢡⠊⡔⢊⠄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⢉⠢⡁⠆⡀⠀⠠⠁⠄⠂⢀⠂⠐⠀⠄⠀⠐⠠⠈⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠌⠀⠁⠌⢀⠈⠐⢀⠂⠌⡐⠠⠁⡄⢁⠂⠤⠁⡄⠃⢄⠈⠡⠈⠄⡀⠀⠨⢁⠔⠡⠈⠤⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⢢⢁⠃⢎⠰⢠⠑⢢⠑⡌⢢⠉⢆⠱⡈⢆⠱⠈⠆⠱⠈⠂⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠂⠀⢂⠈⠄⠐⠈⡀⠄⠂⠀⠄⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠁⠀⠂⠈⠀⡀⠌⠐⡀⠠⠐⠀⡁⢂⠐⡀⠢⢀⠁⠄⡉⠄⠌⡐⠈⡐⢀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠄⠨⠘⣀⠃⠆⡉⠆⠘⠀⠃⠌⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠠⠀⠌⠀⡈⠄⠀⠄⠀⠄⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠁⠀⠀⠠⠐⠀⢁⠐⠠⠀⠄⠂⠠⢁⠂⠌⡐⢀⠈⡐⠠⢁⠐⡀⠐⠈⠄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠣⠌⢂⠔⡁⢊⠄⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠄⡁⠀⠄⠂⠀⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠁⡀⠂⡀⠀⡐⠠⠐⡀⠂⠄⠁⠂⡐⠠⢁⠂⠠⠀⢁⠂⢀⠀⠀⠀⠁⠊⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠡⠐⢀⠠⠀⠠⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⡀⠀⠄⠀⠁⡈⠄⠁⡀⠐⠀⠌⠐⡀⠂⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⡀⠂⠀⠐⠀⠠⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⡀⠀⠄⠀⠄⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠂⢀⠀⠀⠂⢀⠂⠠⠀⠂⢀⠁⠂⠄⠈⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠁⡀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠐⠀⡀⠀⠠⠐⠀⠂⢀⠠⠈⠀⠌⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠄⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢀⠆⣐⠢⡐⢄⠢⡐⢄⠢⡐⢄⢂⠒⡰⢐⡂⢖⡰⢂⠲⡘⢆⠳⡘⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠂⡐⢂⠒⡄⠢⠐⡀⢂⠐⡀⢂⡐⢄⠲⠄⠠⠀⠄⠠⠀⢂⠦⡑⢢⢐⠰⡐⢢⠐⣂⢒⡐⠦⡱⡘⢦⡑⢎⡲⢱⣊⠶⣑⢎⡲⡱⢎⡲⡑⢎⠲⠡⠂⠀⠀⠀⣿ ⠠⢊⢄⢣⠘⡄⠦⡑⢌⠢⡑⣌⠢⡑⢆⠣⢜⡂⢖⢩⠒⡍⢎⡑⠀⣀⠤⣄⡀⠀⠀⠂⡐⠠⢈⠐⡈⠤⢁⠐⢂⡐⠈⠤⠐⡈⠂⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠂⢆⡑⠢⣌⠢⡑⢢⠑⠤⡒⢸⠰⠱⡘⢦⡘⢦⠱⢣⡜⢦⠣⢎⠴⡓⣬⠱⣉⢎⠁⠀⠄⠀⢠⡄⠙ ⠘⡰⣈⠦⠱⣈⠖⣡⢊⠕⡸⢄⢣⡉⢦⡙⠢⡜⡌⢦⡙⠜⠀⣠⢞⣭⡟⣾⣳⢸⡄⠀⠀⠁⠂⠐⠐⠀⠂⠈⢀⠠⠁⠂⠡⠀⠠⠁⠀⢀⡀⣀⠀⠁⠠⠘⠁⠀⠳⢌⢢⠉⣆⠉⣆⢉⠇⡍⢆⡙⠦⡙⢦⡘⢦⡙⢎⡱⡱⢂⡛⢬⢎⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠀ ⠘⡰⠤⣉⠖⡡⢚⡐⢪⠜⡡⢎⢢⡙⠔⣌⠳⡘⡜⠢⢁⣤⢻⡵⣻⢮⣟⡵⣏⣷⣹⠀⠀⡀⠄⠀⠂⠠⠁⢈⠀⠠⢀⠄⡀⠀⣀⠰⢨⢧⣳⢎⡶⣤⣀⠀⠘⢠⢋⡜⢢⡑⢢⠑⠤⢊⠜⣌⠢⣑⠣⡍⢆⣙⢢⡙⢆⡣⣕⠫⣜⠡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀ ⠠⡑⢢⠡⢊⡔⡡⢎⡡⢎⠱⢌⡒⣌⠳⣨⠱⠑⢈⡴⣫⣼⡳⡿⣭⣟⣞⣳⣽⣞⣷⡃⠀⠀⠄⡈⠄⠡⡈⢆⡉⠆⠡⠂⠀⡰⢤⢖⣯⢳⢯⠿⣽⢯⣟⠏⣴⢦⣁⠚⠰⡘⢤⠋⢆⣉⠒⡄⡓⢌⠱⣈⠎⡤⢣⠜⡢⢕⢪⡱⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⠠⢑⠢⢡⠃⡔⡑⢢⠱⢌⡚⢤⠓⡌⠒⠁⣠⠞⣭⢞⡵⣞⣽⣳⣟⣾⣽⣳⣟⡾⣷⢧⠀⢀⠀⠐⠈⠡⡐⢂⠤⠉⠐⠁⢀⢧⢫⡞⣼⢯⢯⣟⣳⡟⣾⣻⣽⣻⣞⡷⣤⡉⠢⢙⠢⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡅⢚⠰⢡⢊⡕⢪⣑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢻⣿ ⢀⠣⢌⠡⠚⠤⣁⢃⠞⡰⠘⠂⠁⢀⡤⡃⣧⢫⡜⣯⠾⣝⣾⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⡟⣜⠠⠌⡐⠠⠄⠁⡄⠠⠀⠈⡄⢎⡞⣧⣻⢽⡞⣟⣮⢷⣻⢧⡷⣞⡵⣯⣟⡷⣿⣄⡈⠑⡌⢢⠘⢄⠣⡘⢄⠋⡔⢃⠆⡌⢣⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢸⣿ ⠀⠎⡄⢋⠜⡰⢠⠃⠎⠁⠈⢠⡜⣣⢞⡑⣤⡳⡽⣎⢿⣹⣞⡷⣯⢷⣻⢾⡽⣯⣿⡽⣌⠣⠜⠠⠁⠄⣁⠐⠠⢁⠁⠆⠪⣜⢲⡝⣮⢻⣝⡾⣫⢷⣫⣞⡧⣟⣳⢾⣽⣳⣿⣻⣆⠀⢡⠊⡔⢂⠡⠊⡔⣈⠒⡌⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⠀⣿ ⠈⠶⠈⡆⠸⡀⠇⠈⠀⢀⠾⣁⠾⣱⠎⣸⣶⢹⢷⣉⣏⢷⣏⣷⢿⣏⡿⣏⣿⣹⣾⣹⣶⠉⡀⠇⡸⢈⠷⣇⠈⠀⠆⢀⠱⡈⢷⡎⣱⢏⣾⡹⣇⡿⢷⣾⣹⢷⣏⡿⣾⢷⣏⣷⣿⣷⠀⠸⣀⠈⢆⠱⠀⢆⠁⡈⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠇⢿ ⢈⠰⠡⠌⡑⢈⠀⢠⠰⣍⠲⡍⡞⡴⣋⠶⣭⣛⢮⡗⣾⢻⡼⣏⡿⢾⡽⣟⣾⣳⢯⣷⣳⡉⠄⠡⠐⠀⠛⡦⢈⠁⢂⠂⢡⠙⡆⢞⡱⢯⣖⢿⣹⡽⣛⣶⢯⣗⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣾⡽⣷⡀⠠⢉⠄⡂⢉⠄⡘⠠⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⢋⠸ ⢀⠢⠁⠌⠐⠀⠠⢎⡱⣊⡕⢣⡝⡲⢭⣛⢶⡹⢮⡽⣞⢯⢷⣫⣟⣯⢿⣽⣳⣯⢿⣞⣷⢃⡈⠀⠡⠈⠄⡧⠀⡘⢀⡐⠂⣜⡡⢯⡹⢞⡼⢫⣗⣻⡽⣞⡿⣾⣽⣻⢾⣽⢯⣟⣷⣻⣽⢷⡀⢁⠢⠈⠄⠂⠄⡁⠂⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⡀ ⠀⠂⠁⠀⠀⡰⣉⠖⣥⠳⣘⢣⠞⣭⢣⡝⣮⣙⢧⣻⢼⣫⢷⣛⣮⡽⣞⣷⣻⣞⡿⣾⡽⣯⣳⡈⠠⠈⠄⡀⢂⠄⠃⢠⡝⢦⣙⠶⣙⡞⡼⣋⢾⣵⣻⣭⣟⡷⣯⣟⡿⣾⣻⣽⡾⣽⢯⣟⣧⠀⠂⠡⢈⠐⠠⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⡤⠀⢐⠡⢎⡜⢦⠳⣉⢮⣙⢦⡛⣼⢲⡹⣎⢷⣫⢾⣭⢟⣮⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣵⣻⢷⣯⣟⡄⢈⠀⠂⠀⠈⣠⠳⣜⢣⡝⢮⣕⡺⢵⣫⠷⣞⣷⣻⢾⡽⣷⢯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣇⠈⠐⡀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⡚⠔⠀⢈⡕⢪⡜⣆⠻⡜⢦⡹⡲⡝⢦⠯⣵⢫⡞⡵⣯⢞⣟⣞⣳⢷⡯⣟⣽⣳⣟⣮⢳⡟⣾⣽⡀⠀⠀⠂⡰⢡⠳⣌⠳⣜⢣⢮⡝⣮⢳⡟⣽⢶⣯⣟⡿⣽⣯⢿⡽⣯⣟⡿⣽⢯⣿⢱⡿⡄⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡐⢈⡐⢠⠀⡄⣀⢀⡀⣀⢀⡀ ⠠⠌⢩⠀⠰⢌⡣⡜⣬⢳⡙⢮⣱⠳⣝⢫⣓⠮⣇⡻⣵⢫⡾⡽⢮⣟⣭⢿⡽⣞⣧⣟⣾⣳⢚⡷⣯⣗⠀⠀⢠⢑⢣⠓⣬⢓⢮⣙⠶⣹⢎⡷⣫⣟⢾⣳⢯⣿⣳⣯⡿⣽⣳⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠂⠤⢁⠊⠔⡠⠒⠤⡑⢢⠅ ⠀⠌⡠⠀⠘⢦⢱⡹⢤⢣⡝⡮⢵⠻⡜⣧⣹⢚⡵⡹⢖⣯⢳⡟⣯⢾⡽⣏⡿⣽⢾⡽⣾⡽⣏⣿⣳⢯⠆⠀⢐⢊⠦⣙⠦⣋⠶⣍⢯⣣⢯⡝⣷⣹⢯⣯⢿⡾⣽⣳⢿⣻⢷⣯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⠎⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⢈⠐⡐⠂⢉⡐⣀⢉⢒⠨⡅⠆ ⠀⠂⠄⡁⠈⡆⢧⢓⡭⢲⡍⣗⣫⠽⣙⢦⢳⡹⡜⣭⣛⡼⢧⣻⠽⣞⡷⣯⡽⣯⢿⣽⣳⢿⡽⣶⢯⣟⣧⠀⠈⢆⠳⣌⠳⣍⢞⣬⢳⡜⣧⢻⡼⣳⣟⡾⣯⢿⣽⣻⢯⣟⡿⣾⣽⣳⢿⣼⣻⡽⡇⠀⠀⠀⠀⡁⠠⠁⠀⢠⠐⡉⢆⠱⡈⠎⡜⢢⠑⡃ ⢀⠡⠌⠠⠀⢜⠪⡕⣎⠳⣜⡱⣎⠯⡝⣎⢧⢳⣙⠶⣹⣜⡳⣭⢿⣹⢞⣳⢿⣹⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣛⣾⣳⡆⠠⣉⠖⣩⠞⡜⣎⢖⡣⣟⡼⣣⣟⡷⣾⡽⣯⢿⣞⣯⡿⣽⣻⢷⣯⣟⢯⣞⣷⣻⠇⢰⡶⣶⣧⣄⠀⠁⡘⢄⠣⠘⡠⢡⠘⡰⢈⠄⢣⡐ ⢘⡲⢌⡡⡀⠈⡱⢭⢜⡹⢆⡗⣎⢯⡹⡜⣎⢧⣋⡞⡵⣎⠷⣹⣎⢷⣯⢻⡯⣷⣏⡿⣽⣻⢾⣽⣛⣮⢷⣻⠀⠤⢋⠶⣙⡞⣜⠮⡵⣎⢷⣹⢮⣟⣷⣻⡽⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣟⡾⣽⣫⢾⣳⣟⠀⠾⣉⣼⣿⣿⣧⠀⡑⢂⠌⡡⢐⡁⠆⡡⢊⡘⢄⠂ ⣞⡴⣋⠴⣙⡄⠑⢎⠮⡱⢣⠼⣜⢲⡱⢽⡘⡶⣩⠞⡵⣎⠿⣱⢞⡽⣚⣯⢷⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣮⣟⡾⣯⣻⣇⠀⢋⠞⣥⣛⣬⡛⣵⢫⡾⣭⢟⡾⣞⣳⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢷⣯⣟⡷⣹⢯⣓⠎⢰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠌⢢⠘⡀⠆⡰⠈⡔⠡⠒⡈⠆ ⢼⡻⣽⣳⢦⣘⠀⠈⢒⡈⢣⢏⡜⣣⠝⡦⣝⢲⢣⡛⣵⢪⡝⣎⢞⡱⣏⢾⣫⢿⣹⠾⣽⡳⢯⣞⡽⣞⣷⣳⣟⣦⡀⢛⡴⢣⢶⡹⣎⡿⣵⢯⣏⡿⣽⢯⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣻⢶⣻⢞⡽⣫⠞⢀⣿⢿⣻⢟⡮⢷⡹⣇⠈⠄⠣⢌⠰⢀⠱⢀⠣⢘⠠⡁ ⢺⣝⣳⢯⡿⣽⣳⣤⠀⠱⣀⠪⡜⣥⢛⡴⣩⢎⢧⣙⢦⠳⡜⡜⢮⡱⡹⢞⡭⣏⢷⣻⢳⠻⣝⣎⣓⠛⣘⠳⠯⢷⡷⠀⠚⡝⣮⢳⣝⡾⣽⢾⣹⡽⢯⣟⢾⡽⣯⢿⣽⣳⢯⡿⣽⣎⠳⡝⠀⡞⣩⣍⣁⣭⣹⣷⣷⣮⣷⠌⣁⣨⣤⣮⣷⣿⣦⣴⣤⢁ ⣿⣾⣭⣷⡻⣳⢏⡟⣦⣀⠀⠆⡘⡔⣫⠴⡱⣊⠶⣩⢎⠳⡍⡜⢦⠱⣙⡜⠜⣈⢦⣓⣮⢿⡽⣾⣽⣻⢯⣿⣶⣦⣬⣑⠈⠘⡖⣯⢾⣽⣳⢯⣗⠯⠛⠈⣁⡩⣌⣩⡴⣯⣭⣉⣥⢃⠹⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣖⡹⢲⡤⠐⠨⢑⠮⣑⢣⡝⢲⣌⢳⢩⡚⢤⠓⡔⣠⠞⣭⢎⢷⣚⣯⡟⣷⢾⣹⣟⣾⣳⣟⣯⡿⣷⣶⡈⢳⢫⡶⠏⢋⠄⡰⢌⡳⢬⣓⢧⢷⣫⢷⣯⢿⡽⣿⣷⣦⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠈⠡⢃⠞⣡⠎⣆⠣⡜⢌⠃⡴⣡⠻⣔⢫⡎⢷⢮⡽⣛⡾⣽⣞⣷⣻⣞⣷⡻⣷⢯⣿⣆⠙⠤⣊⠦⣙⢬⢣⡝⣲⡹⣎⡷⢯⡷⣞⣯⣟⣷⣯⣟⠿⢳⡌⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡆⠀⠀⠸⢀⠁⡎⢱⠈⡆⢸⢱⢇⠿⣈⢷⡸⡏⣾⢱⣏⢿⣱⢿⡾⣷⢿⣾⣹⢿⡾⣷⢿⡆⠰⢁⠾⣸⡈⢷⣸⢱⢇⡿⣸⣏⣷⢿⣾⣹⡾⠁⣀⠶⣎⡸⢇⡶⡈⠹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠁⠘⠠⢉⠀⡍⡞⣜⣫⡜⢦⢳⡹⡜⢧⢯⣻⢽⡯⣿⣽⣻⢾⡽⣯⢷⣹⣯⢷⠀⠡⢚⠴⣹⠲⣇⡟⣮⢗⡯⣞⡞⣿⣚⠗⡠⢓⡬⢳⣌⢳⡹⢼⣹⢳⣌⠻⣿⣷⣻⢷⣯⢯⣷⢿⣻⣽⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣤⣀⠀⢘⡆⠹⡜⣦⢝⣣⢇⡳⣙⢮⡳⣏⢷⣻⠷⣏⣿⣫⢿⡽⣯⢷⡯⠏⠁⡀⢥⡩⢥⣙⠣⢟⣮⢻⡜⣧⣛⠾⡝⢠⡑⡣⡜⢥⢚⢦⢫⡗⡮⣗⡾⣧⡙⣷⣭⣟⡾⣯⡿⣿⣿⣽⣾⡿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣎⢳⡹⡜⡞⢦⣋⢷⡹⡲⣝⢺⢏⡷⣻⡽⣞⣭⢿⡽⣏⠟⠀⡀⢦⡙⢮⡹⢧⢏⡷⢦⠘⣧⣛⠶⣭⢻⠁⠦⡱⢱⡘⡣⢏⣎⢧⡝⣞⡵⣻⢷⣷⠘⣿⡎⣿⣷⣿⣷⣻⢾⡷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡃⢸⡀⢳⣍⠻⡜⡥⣏⢗⡳⣎⢏⡮⣕⢣⡟⣼⡹⣞⣳⠍⡀⠦⡙⢤⡙⢦⡙⢮⣛⡼⣫⠗⢠⢫⢟⡼⣫⠀⢣⡑⢣⢜⡱⢫⡜⣮⠽⣮⡽⢯⣿⢾⡇⣹⣷⡘⣹⣿⣿⣿⣿⣽⣯⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⣷⢾⡀⠥⡐⢮⡹⣜⡱⢎⡽⡸⢥⣛⢲⢭⣲⡙⣦⢻⣭⠗⢠⡘⢥⡙⢦⡙⢦⡙⣮⢱⢏⡳⡏⠆⡁⡾⣱⠧⣙⠢⢍⠲⣌⢳⢣⡝⢮⣛⣶⢻⣯⣟⡿⣿⠈⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢢⡑⢦⠹⡜⢲⡍⣓⢮⡓⣎⠶⣝⡳⣏⢾⠁⣆⠹⡰⡘⢦⡘⣣⡙⢦⣋⠾⣱⡓⡆⣁⠎⡵⢫⠔⡩⢎⡱⡘⣎⢳⡜⣯⢳⣞⢿⡾⣽⣻⣽⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠆⠳⢘⠣⡜⡱⢎⡼⣡⢟⡼⡹⢎⡾⠠⡌⢧⠱⣉⢦⢓⢦⡙⣦⠽⣩⢧⡝⡆⢈⠚⡄⢇⢎⡱⣊⠴⣓⢬⣣⠽⣎⡟⣾⣫⣟⡾⣯⢿⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠢⢛⡴⢣⢞⡴⣍⢞⡲⣙⠮⡕⠰⢩⡒⢣⡱⢪⡍⡶⣹⢖⣯⢳⣏⡞⣷⠀⠉⢠⢎⡼⣡⡝⡾⣥⢳⣎⢿⡼⣹⢶⣽⡺⣽⣻⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣤⣀⠚⠵⢚⡼⡜⢮⡱⢣⡝⠀⠮⡥⣍⢳⣘⢣⠞⣵⡹⣺⡜⣷⢺⣽⣳⡄⠀⣞⢢⠳⣥⢻⠵⣏⡷⣾⣳⢿⣝⣯⠾⣽⣳⣟⣾⡙⣿⣿⣿⣿⢠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⣻⢷⣯⣟⣷⣬⡑⠎⣹⢲⡱⠀⡏⠸⢥⢳⡘⣦⡙⣮⣛⢶⡻⣵⢻⣭⣟⣾⡷⣯⠀⢌⣣⢛⡼⣣⢟⡽⣽⣳⢯⣟⣾⣻⢟⣷⣻⣞⡽⣇⢼⣿⣿⠅⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣤⣤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣿⣾⣿⣯⣟⡿⣷⣄⠑⢍⠳⠀⣝⣊⠧⣝⢦⡟⣶⣳⣞⢷⡭⣟⡶⣯⢷⡿⣽⠀⠐⣮⡹⣞⡵⣯⢟⡾⣽⣻⣞⣧⡿⣽⡞⣷⣫⢿⡽⣆⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣧⡝⡳⢻⣽⣲⣄⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣳⣟⣷⡀⠈⠐⣦⡙⢞⡜⣮⡽⣶⣳⢞⣯⡽⣞⡽⣞⣯⡿⢅⡆⠈⡶⣝⣞⡷⣽⣞⡿⣧⢷⣻⡾⣽⣳⣟⡷⣏⡿⣽⢯⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⡿⠿⣿⡿⢿⠶⠇⠓⠈⠀⠀⠀⠘⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡷⣛⡾⣽⣻⠀⡸⢦⡙⣮⢝⡷⣻⢷⣯⠿⣞⡿⣽⣻⣽⣳⣿⡘⡄⠀⡝⣞⢮⣟⡶⣯⡿⣽⣻⣯⣟⣷⣻⣽⣻⡽⣾⣹⢯⢾⡽⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡻⣭⣟⡳⣟⠀⣱⢫⡜⣬⣛⢾⣯⣟⣮⣟⣯⣟⣷⢿⡾⣽⣻⡷⡄⠀⠺⣝⠾⣽⣛⣷⣻⣟⡷⣿⢾⣽⢳⣯⢷⣻⢳⡝⣞⢯⣳⣏⢷⡘⣿⣿⣿⣿ ⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣥⣬⣥⣍⣰⢳⢯⣟⡇⠀⣎⠷⣘⢦⣛⣮⢷⣻⢾⡵⣏⡾⣽⣯⢿⣽⢻⣽⣳⠄⠈⣽⢺⡱⢏⢾⣱⢯⠿⣽⢻⡞⡿⡼⣏⢾⡙⡞⡭⢮⡱⣎⠷⡃⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⠇⠰⡹⢎⡳⣎⠷⣎⠿⣽⢯⢿⣽⡻⣗⣯⡟⣞⣻⢼⢯⡷⠀⢨⢧⡙⣎⠳⣎⢯⡻⣜⢷⡹⣇⠿⣸⢣⡛⣌⡓⢧⠳⣜⢣⣳⢻⣿⣿⣿ ⠀⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⢰⡹⢇⠷⣎⢿⡸⣏⢷⢿⣾⣸⢿⡹⢶⢹⢹⣈⠿⣎⡹⢇⠀⣆⠹⣈⢷⠹⢶⡹⡎⡾⣱⢏⡎⣁⣇⠹⣆⠹⡎⢷⢉⠶⠇⠈⣿⣿⣿ ⡆⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⠳⣩⠞⡱⢮⡝⣮⣛⡞⡶⣋⢧⡝⢢⢏⠶⡩⢞⡬⣓⢯⢖⡀⢣⠜⣪⢙⢦⠓⣝⠲⡍⢞⡸⣱⢊⡗⡬⣓⡜⣃⠂⣎⡽⠹⡔⢿⣿ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡄⢠⡙⢆⡣⣙⠦⣝⡲⢣⡝⡱⣭⢲⡍⡒⢎⢣⠳⣩⠖⡭⢞⢮⡱⠀⢫⠔⡩⢆⡭⢤⣁⠘⠀⢣⠅⡏⡴⠓⠴⠈⢀⢤⠲⣌⠑⢠⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡀⢈⠅⢁⡀⣉⡐⠩⡗⡼⡱⢎⡳⢜⡱⢊⠦⢙⡤⡛⠝⢊⡱⢃⠀⠡⢎⡱⢊⠴⢣⠌⡥⣀⠀⠚⠈⠀⠉⣠⢣⠬⣄⠹⡸⠠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣫⣵⣿⣿⣧⠐⠮⣡⡜⢶⡹⡄⠈⠱⢍⡳⠜⡣⣍⢳⡘⠤⠀⢠⢐⢢⡐⢆⢆⡀⠠⠓⡌⣎⠱⣊⡕⣎⢳⡄⢰⢢⢆⣅⢣⡛⡴⠀⣡⣾⣿⣿⣿ ⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣩⣤⣵⣶⣶⠂⢾⣿⣷⣌⣑⠘⠣⠑⢁⡼⣒⠢⠈⡁⢃⠈⠂⠡⠂⠀⣎⢆⣇⠺⡜⣎⠶⡀⠉⠖⣌⢳⢲⡸⢬⡳⢞⠀⣋⠾⣘⠆⣭⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⠊⠱⡉⠇⣐⢲⡩⠆⢠⢫⡕⣂⠸⢎⡜⢧⡻⢼⡹⡅⣠⠘⠨⢖⢣⡝⢮⡝⣮⠀⣈⣷⣈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣈⠓⠸⠁⢨⠳⣌⠧⠈⢦⠛⣧⢹⢣⠟⣰⣿⣿⣷⣦⣥⣚⡑⣊⢤⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣉⣘⣨⠤⢈⣙⣂⣋⡡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣷⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣶⡒⠒ ⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣉⣉⣉⣁⣈⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣩⣥⣼⣿⣯⣁⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀ ⠻⠿⠿⠿⢿⡛⣉⠀⠀⠈⠹⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣬⣤⣥⣤⣼⣭⣿⡿⠟⠋⣩⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠰⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣟⢦⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⣴⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣦⣀⣀⣦⣭⣭⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⢰⡆⠀⣾⡇⠘⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⡾⢻⡟⠁⣿⣷⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣧⣸⣧⣄⣿⣿⣦⣻⣷⡀⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿ ⠀⣠⡾⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣿⣿⣿⠀⢿⣟⠻⣿⣿⣿⡹⣿⣽⡇⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠉⠇⡇⠀⠀⠀⣰⠟⣿⡿⠛⠛⠛⠋⠀⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡄⠈⠻⣧⡈⠻⣟⣷⣿⡟⣷⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠀⡇⠀⢀⡞⢁⡴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣧⠀⠀⠈⠉⠀⢻⣻⣿⡿⣿⣀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⣯⡴⠋⣰⡿⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠻⠯⠿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡦⠏⢠⣾⡿⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠈⠿⣿⣿⣿⣾⣧⡻⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣴⠟⢁⣴⠟⣿⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⣸⣿⣿⡿⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣋⣥⣿⡦⠀⠀⠀ ⠁⣠⡿⠁⣾⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡿⢯⣀⠀⠀⢸⣸⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣽⠟⣿⠋⠙⢧⡀⠀⠀ ⣾⠋⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠓⢦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⡻⣭⣙⣽⣿⣿⣿⡟⣿⠃⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠿⠯⣟⢻⡏⣹⣿⣿⣿⢿⣿⡉⢹⣿⢿⣷⣠⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠉⠙⢷⣜⠿⠿⢋⣾⣿⠇⠀⠀⢰⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠖⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠙⠻⢷⡿⠋⣿⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠈⠿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠠⢴⣿⣿⠦⢼⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠁⠈⠙⠓⠶⠀⢠⣼⣿⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⣾⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⠾⠿⠛⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⠾⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠉⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠹⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠉⢿⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣤⣴⢞⣿⣿⢉⣠⡀⠄⠈⠁⠀⢀⠀⡀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⣀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠒⠊⣩⡥⠖⠂⠉⠈⢷⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠿⠿⣿⣶⣾⣿⣏⣀⠠⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⢸⣄⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣶⣔⡐⢀⡀⠀⢐⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⣿⡟⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⢰⠄⠀⠻⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣯⠄⣎⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⡗⠲⠤⠤⠄⢚⣲⣞⣉⣀⣠⡞⠀⠀⠀⡽⣿⡄⠈⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣷⡜⠀⠀⣰⣠⡴⠿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠰⠈⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⣰⣤⣦⣄⣩⣧⣀⣰⣦⣀⣀⠀⢀⠸⣿⣯⣿⠦⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠈⠣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠉⠉⠉⠙⠲⢼⡿⠋⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⠘⣰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⢀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠦⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠋⠉⠉⠛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢸⡀⠀⢸⣦⢰⡈⡆⠈⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣀⢰⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣟⣷⠀⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡸⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⡏⢻⠁⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠻⣿⠛⠿⠈⠀⠀⠈⠀⣇⠈⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⠀⣹⣦⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣀⣿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣀⣿⣿⣆⠘⡷⠢⢤⡴⠖⢉⡏⢹⢹⡗⠻⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢹⡿⣦⡼⡔⠊⠀⢠⣾⠀⡧⠘⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⠟⢻⣾⠓⠛⡇⢳⠄⢠⠟⡇⢠⡁⢠⠃⢀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠒⠛⢦⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠁⢴⢻⠈⣆⡀⣣⣸⡆⠀⠀⢹⣌⣷⡧⢼⣿⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠘⡀⡆⢉⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠚⠛⡄⢸⠀⠀⢀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢹⡃⡾⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣸⠷⢒⠟⠁⠀⠀⢰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀ ⠀⢀⡴⠒⠒⠲⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠳⣇⠀⠀⠀⣀⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠚⢿⠏⢠⠔⠁⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀ ⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⢄⣸⡀⠀⠀⠈⣖⢲⡚⠁⠀⠀⠒⠊⠁⠀⠀⠀⢸⡗⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢤⣀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀ ⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠼⡟⡅⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣸⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⢿⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⢦⣀⣀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠈⠛⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣀⠀⠀⢀⠆⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⣀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⣀⣀⡠⠔⠋⠀⠀⠉⠉⠋⢉⡏⠙⣄⠀⣰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠸⣧⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠹⣿⠉⣯⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣾⡟⢳⡿⠀⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⢙⣿⣏⣩⠍⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠿⢿⠧⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠥⠤⠐⠚⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⠵⢶⠭⠽⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣀⢀⣀⡠⢔⡯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣛⣛⣻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣛⣿⣟⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡭⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣵⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⡿⣳⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠏⡌⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⡯⣪⣾⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢏⣼⢻⡜⢻⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡿⣟⣵⣿⣿⣿⡿⣱⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⣼⢸⣻⣦⣻⣟⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⡄⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣖⡀⡙⣯⣟⣯⣿⣿⢏⡆⣿⢸⣿⣽⣿⣾⣿⣯⣿⢿⣷⣿⣿⠣⢐⢮⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣝⡮⣅⠲⣬⣟⡾⡷⣱⡻⢧⠏⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠃⠘⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢽⣣⠿⣜⠀⢽⣾⢋⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣶⣄⠤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣳⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⣋⢁⡈⠱⠯⢛⣠⣤⡜⡷⠿⡻⠿⢿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣮⣜⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣉⡻⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣯⣭⣄⢰⢽⣯⣾⣿⡿⢟⣛⣙⠷⠌⠋⣡⠶⣿⣻⢿⣶⣝⡻⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢰⣶⣶⣾⣯⣝⢿⣿⠁⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣙⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣭⣒⣦⣌⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢝⣶⣿⣣⣿⣿⠃⣿⣿⣿⠟⢉⡼⢟⡭⣣⠢⢄⣆⣘⠿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣦⠙⠝⠿⢿⣭⣍⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣽⣀⠹⢿⣿⡿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⢣⣿⣿⢣⠣⣿⡿⡃⣰⢏⡞⣽⢾⡏⣰⣿⡏⣿⣿⣦⡙⢯⣻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠐⡌⢻⣿⣿⣷⡘⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⡉⠟⠥⣋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡮⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⡟⡜⣷⣫⡇⠋⡅⡼⢣⢪⠎⣼⣿⢃⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣟⢷⣝⠻⣿⡿⡝⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⢿⢻⣿⣿⣹⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣬⠗⡀⣼⢱⣍⠃⡏⠀⡿⢻⢸⠏⢫⢈⠹⣿⣻⣿⣇⡹⣷⡜⢷⡙⣮⡻⢦⣀⠈⢀⢠⠋⠀⡎⠜⣿⣿⢇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⡵⣚⣹⡇⠇⡎⠸⠄⠀⠇⡛⣼⢈⡌⢎⢦⢋⠻⣮⣻⢷⢪⣛⢮⣳⡈⢫⣷⣶⣶⠏⡔⠃⠀⣯⠀⣯⣾⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢫⣿⡽⣯⠿⣫⣾⠏⣼⡇⡙⢰⠠⠅⡹⠀⢳⠔⡘⠸⢀⡞⡶⡌⢊⢷⡔⠝⡛⠶⢾⣶⡦⠚⠀⡮⣟⡃⣈⠀⡀⠀⡷⠀⡿⣯⠇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⡏⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢬⣞⣷⡻⢋⣾⢡⠛⢠⣟⠠⠁⡠⠍⠀⠘⡅⠘⡬⠁⠸⡌⢻⣝⣻⡌⠆⠽⣈⠞⠉⠓⠾⠝⣣⠇⣜⡶⠵⠿⠚⣀⡾⠃⠀⣳⢫⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣾⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⣻⣿⣿⣷⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢿⠽⠞⣱⣿⣿⣏⠓⠀⠛⡠⢢⠑⠁⡀⠀⠆⢀⠈⠄⠇⡁⠂⠜⠓⣡⠇⠈⠁⢀⣀⡐⠒⢚⡉⢤⣙⠛⢿⠿⢛⠍⠀⠀⠀⣣⣾⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡞⣯⣿⣿⣿⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣧⣿ ⣿⣿⣿⡿⠟⠾⠯⢗⢰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢐⣁⡠⠂⠁⠐⠀⠁⠀⠄⠂⠒⢠⣦⣭⣬⡤⢀⣤⠒⣂⣼⡇⠏⡘⠐⢆⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⡿⣯⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢈⠿⢿⣿⣿ ⣿⣿⠏⠰⢟⣿⡇⠨⣿⣿⣿⣿⣏⡆⣦⡁⠍⢁⠀⠀⠘⡀⠄⠂⠀⠻⢄⠠⢌⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⢟⡴⠃⠃⠀⠉⠙⠛⠁⠀⠂⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢎⡚⡭⢿⡟ ⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡰⠘⢛⠀⡀⠰⠀⠄⠁⠂⢀⠀⠀⠉⠁⣼⣿⣛⣿⣿⣿⣕⠬⠭⢚⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠶⣄⠀⠉⠭⣴⣾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠱⠎⠅⠐ ⣿⣿⠇⠀⢠⣤⠀⢸⣛⣛⡛⠟⠛⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢭⣙⣻⠭⣭⣿⡿⠋⠴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠆⡰⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠸ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠻⠏⠀⣀⣤⣶⠶⠚⠓⠀⠈⢀⡀⠀⡀⠔⡉⡠⢞⠫⢗⡼⢿⣷⣯⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠤⠤⠤⠔⡒⣈⠂⡅⢃⠆⠉⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠸ ⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣈⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢒⠒⠐⠑⢁⡬⣯⣶⢶⡷⢬⣅⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠉⠢⠑⠀⠃⠈⠀⠈⠙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⠤⢠⣦⣤⡀⢊ ⣿⡀⠀⠀⠐⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⡄⢾⡿⠿⠓⢫⢳⢯⣷⡬⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠠ ⣿⣇⡀⠀⠀⠰⠿⠏⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣶⣾⣿⣇⠱⢿⣶⡹⠎⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠉⠷⠶⠶⠶⢇⣸ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣷⣾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣟⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣟⢿⡿⣛⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡰⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠹⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣟⣽⠃⡇⢳⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣼⣿⣿⣤⣽⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⢞⠜⣰⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⢿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⢋⣼⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣻⣿⣻⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⢿⠓⢡⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⠟⠉⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣮⠿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣻⣯⣽⣷⠟⣩⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣫⡾⠟⠁⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⣮⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣯⡿⢏⣚⣽⣮⣉⣟⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡦⡘⢷⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⡵⠟⣉⣠⣾⡀⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣏⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣧⠻⣫⣵⣿⣿⣿⡿⣛⣽⠾⣛⣥⡶⢖⣪⣿⣛⡯⡐⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⡿⠯⠗⢋⠡⠌⡛⠿⠿⡱⢟⡛⣙⡻⢿⣦⡘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣄⣒⣉⣎⣴⡦⢉⣥⣤⣤⣐⢴⣿⣿⣷⡽⣷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢨⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠑⢤⠙⠐⠦⡰⢌⠬⠱⢛⢋⠩⠙⢿⣅⠈⠉⠁⣰⠇⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡬⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿ ⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢟⡡⠄⣒⣨⣬⣁⡒⠤⢉⠤⡘⢆⢎⡡⠆⠐⠙⠐⠆⠒⠉⢀⣴⣾⡈⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿ ⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⠀⡆⣿⡱⢸⡰⠦⢐⣉⢿⡆⠢⡚⡓⢎⠦⠹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣡⣶⡇⣿⠈⣷⡘⢧⡁⠊⠻⠿⢛⣼⢃⠀⠒⠉⠎⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡜⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢿⣿⡌⠙⠳⠄⠀⣭⣵⣿⡜⡀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡘⣧⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻ ⣿⣿⣿⣿⠟⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢯⢱⠳⢈⣴⣄⡯⠛⣋⠝⠀⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣮⡿⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠐⠄⢈⠀⠀⢀⡴⠀⠁⠐⠠⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣞⣍⣩⣈⣉⣉⡙⡓⠾⢭⣻⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠂⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡬⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠐⠀⠒⠲⠞⠒⠛⠚⠷⠾⠦⠮⠔⠋⠠⠐⣀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢲⠌⠂⢉⣉⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠐⠀⠀⠄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠡⠀⠆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠄⠀⣠⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣷⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠋⠀⠈⠛⠛⠛⣛⣒⣟⣛⣩⣭⣄⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡁⠛⠉⠀⡀ ⣿⡿⢿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⡇⠀⠠⢁⡐
Your votes help make this page better.
With great power comes great responsibility!
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡠⢁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢂⡁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠔⢂⠡⠀⠠⠌⡐⠠⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠠⢀⠔⡀⠣⠀⠀⡁⠆⡐⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠐⠂⠄⠀⡐⢂⠁⠆⠀⠀⠰⠈⠤⢉⠰⢁⠊⠄⢃⠀⠀⠡⠄⠀⢂⡁⠢⠌⡐⠡⠀⠐⠠⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠄⠀⡀⠐⠠⠒⠠⠌⠂⢌⠰⠐⡈⠀⡀⢂⠐⠀⢈⢁⠂⠤⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠁⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣭⣛⠿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡻⣿⣿⡷⣶⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣛⣫⣭⣶⠶⣄⠈⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣍⢙⣒⣒⠲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠉⠁⠐⠒⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⣒⣒⡋⢩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⠸⢭⣛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣜⢿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣀⠄⠀⠀⠀⠸⣧⡄⠶⠶⠦⠀⠀⠀⢀⣬⡖⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢯⣙⠇⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡑⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢒⡔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⢀⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣜⣹⣿⣿⣿⡏⠩⠭⣉⣋⠍⠹⢙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⠙⠛⠿⠿⠟⠋⢁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢬⡄⡁⠌⢀⠂⠐⢈⡠⡴⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣝⡲⢭⣝⢲⡒⣖⡺⣍⡳⢭⡛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣴⢚⡵⢣⣛⡼⢬⡳⣙⠶⣙⠶⣍⡳⡝⣎⡗⢦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣐⣒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⣝⡲⢏⣞⢣⡗⣎⡳⣕⢫⠞⣭⠞⡼⣱⠝⣦⢫⡝⣦⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣒⣂⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠣⠝⠞⣬⠳⡼⡱⣝⣬⢛⢮⡕⣫⢵⣋⠾⢥⠛⠼⠒⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⡙⠶⣘⢯⡲⡹⠵⢊⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⣒⣙⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣧⣥⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣇⠹⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⢿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢿⣿⣿⠿⣣⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠻⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡘⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡻⢇⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣫⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡏⡾⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣎⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣝⣼⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣽⣶⣻⢿⣿⢿⣿⢿⡷⡶⢭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣭⠷⣞⡿⣿⡿⣿⡿⣿⢶⣮⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⣵⣾⣟⡿⣾⣽⣻⢾⣟⡾⣋⣵⢆⡿⣟⣷⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⡾⣟⣿⡰⣮⣝⢷⣻⢷⡿⣽⣯⢷⣻⣟⣮⡻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢫⣾⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡿⢪⣾⣿⡟⣼⣟⣯⣟⣾⣻⢮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⡿⣽⣻⡽⣷⣧⠹⣿⣷⣍⢿⡽⣷⢯⣟⡿⣾⣽⣳⡜⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢣⣿⣳⣯⣟⣷⣻⡽⣟⡞⣱⣿⣿⢟⣾⣳⢿⡽⣾⣳⢿⣻⢷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⢿⡽⣯⢷⣿⣳⢿⣷⡹⣿⣿⣦⢻⣟⣯⡿⣽⣳⣯⣟⣿⡌⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⢷⣻⡾⣽⡾⣷⢿⡛⣰⣿⠟⣡⣾⡷⣟⣯⢿⣳⢿⣯⣟⣯⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⢯⣟⡿⣽⣻⢾⡽⣟⣾⢷⣎⡻⣿⣇⢻⣾⡽⣷⣻⢷⣻⣞⣿⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢸⣟⡿⣽⡻⠗⠛⠫⢿⡃⣟⣵⣾⢿⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣾⣳⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣼⣿⣿⣿⣿⡏⡄⢰⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣯⢿⣽⣻⢷⣯⢿⣽⢯⣟⡿⣾⣻⣬⣛⠘⡷⠟⢋⠻⢯⣷⣻⣽⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⢸⡿⣽⢃⣴⣾⢿⠟⠲⡌⢻⡷⣯⣿⣞⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣟⣾⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠇⠘⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⢷⣯⢿⡾⣽⣻⣞⡿⣞⣯⢿⣽⢷⣯⢿⡝⡃⠴⠻⣯⣿⢦⡘⣯⣷⠷⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡂⠈⢿⡇⣬⡟⢾⣯⢸⣿⡜⣆⠹⣷⣻⡾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣯⢷⣻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⢏⡆⢨⡝⣌⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡿⣟⣾⢯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡿⣞⡿⣾⠏⣰⠣⣿⡗⣼⠯⣿⣄⠸⡯⠁⡸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠌⠃⢧⣻⠈⢛⣷⣬⣶⢿⡀⣿⢷⣟⣯⣟⡿⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣿⣻⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⢏⡞⡄⢠⣛⢼⢢⠻⣿⣿⣿⣧⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣯⣟⡿⣞⡷⣯⣟⣿⣳⢯⣟⣯⢿⣽⢰⢻⣷⣭⡾⡏⠁⢾⡳⠐⠡⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠘⡄⠈⢻⣇⠀⣿⣽⡾⣟⡇⠘⣿⢾⣳⣯⢿⣽⣻⢷⣯⣟⡷⣟⣾⣽⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣣⠞⣵⢪⢽⠀⠰⣭⣚⡭⡳⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡷⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢾⣽⣻⣞⣯⢿⡆⢨⣿⣞⣷⢿⠀⣼⠟⠁⢠⠃⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠜⡠⠀⢉⠣⠾⠷⠛⠋⠀⠾⣯⣟⡿⣾⢯⣷⣟⡿⣾⣽⣻⣽⣾⣻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣡⢞⣥⢻⣌⡗⡋⢠⠃⠲⣥⢳⠳⣍⡳⣬⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡽⣟⣯⣷⣟⣯⣿⣻⣞⣷⣻⣽⣯⠗⠀⡙⠺⠯⠿⠜⠋⠀⡠⢃⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡈⠔⡡⢂⡐⠂⠄⢃⠀⢎⠰⣀⠙⠛⠽⢯⢷⣯⢿⣳⣯⠟⠾⠓⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⢥⡲⢭⡖⣫⢖⣣⢞⡼⠁⣭⢣⠈⢲⢫⡝⢮⡱⢮⡝⡳⢬⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠛⠯⢷⣟⣾⣽⣞⡷⠯⠷⠛⠃⡄⢌⠢⣀⠁⠂⠐⡈⣀⠦⡑⢂⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣄⠑⡂⢆⠱⡈⢆⠚⡌⠒⠤⡉⡜⡐⠢⢄⠠⢂⠄⡄⠒⡌⡁⣘⣛⠯⣭⠭⣍⠶⣸⠭⢧⡳⢭⣓⢞⡱⣎⡳⠎⢀⡞⣥⡛⣦⠀⢣⢏⡳⣝⡲⣍⣏⡳⣬⢛⡖⣲⠬⡭⢭⣛⣛⣃⠈⡒⠤⡀⠤⡀⠤⡐⢂⠦⣁⠣⡘⢄⠣⢄⠣⢉⠆⡱⠠⠆⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡑⠌⢢⠑⡌⠒⡌⣉⠆⡱⢠⠱⡁⢎⢂⠣⡘⢄⠋⠔⡰⡭⢎⡳⣬⢳⣙⠞⣥⡛⢧⡹⢞⡜⣎⡳⡵⠉⣠⠶⣙⡆⢹⠲⢧⡀⠚⡵⢮⢵⡚⣴⢋⡶⢫⡜⢧⣋⢗⡫⢖⡱⣎⢦⠑⢢⠑⢢⠑⡢⢑⠊⡔⢄⠣⡘⠤⢃⠎⣐⠣⡘⠄⢃⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⠩⢐⢩⠐⠆⡜⢠⠃⢆⡱⢈⠆⠥⡑⠊⣠⠞⣵⢫⢭⠳⣜⡣⢞⡹⣆⡻⢥⣛⢎⡾⡱⠝⢀⠶⣱⢫⠵⡆⢸⡹⢣⣛⡤⠈⠓⢮⣝⠲⣏⡼⢣⣛⣬⠳⣎⠽⣩⢗⡺⣬⠳⣄⠉⢆⠱⡁⢎⠱⡈⢆⠱⡈⠖⡡⢊⠄⢃⡨⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣤⢉⠒⠨⠁⠞⠠⠆⠃⣘⣠⢴⣋⢮⣝⢲⣋⢮⣛⡴⢫⡭⢳⡜⡵⣫⠼⡍⠒⡡⡜⣭⠞⡵⣋⠶⡁⢰⢏⡳⣍⠾⣙⢶⣀⠘⠻⣔⡫⢗⡱⣎⠷⣩⢞⡵⣪⠵⣎⠷⣊⡟⣤⣄⡑⡈⠆⠱⠈⠆⠑⢊⣀⡥⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠲⢖⡲⣤⢆⡖⣲⢏⡽⢪⡝⢮⣙⡎⣟⠬⣏⡵⢎⡳⣎⡳⠵⠋⢂⡡⣆⡗⣣⢏⡖⢧⡛⡤⠇⢸⡜⣣⡝⣖⠻⣌⡟⡲⢤⡙⠓⢞⣣⡝⣖⣫⠼⣥⠻⡴⣙⢦⡛⣵⡩⣝⣣⠗⣴⢢⠖⣴⠲⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠋⠘⠧⠞⡼⢣⣝⣣⠽⡼⡸⣝⠲⠍⠋⡑⣊⢡⠖⣮⢳⣙⢦⠽⣱⢮⣙⢮⡓⣜⡃⢰⡹⣲⢹⡬⣛⡼⣜⡹⣣⢞⡱⢦⢤⣉⢒⠩⠞⠜⣳⠭⣝⡲⡝⣦⠳⡞⠴⠛⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢶⠲⠄⢰⢆⡖⡲⣔⡲⡔⣖⠮⡽⣱⢋⣧⢛⠶⣍⡞⢮⡝⣖⣣⠏⢂⢱⢎⡅⢰⠳⡅⡑⢞⡱⢞⡴⢫⡕⡮⡝⡞⢦⡝⣎⢳⢎⢶⡒⢶⡰⢲⡔⢦⠆⠰⣒⠾⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠎⠋⡔⢯⣚⠼⣣⢳⡹⡼⠁⣟⢲⡍⡷⢬⣛⡼⢣⢞⣣⢞⡜⣂⣴⣿⢘⢮⠁⠨⣏⡅⣿⣦⣙⢮⡱⢏⣞⡱⣝⠺⣕⠾⣸⠭⡞⡌⣝⡣⢏⣳⠺⣍⠾⡤⠈⢯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⠞⣭⠳⣍⠾⣱⢣⠷⡙⢘⡬⢧⣛⡜⢧⢳⡜⣏⠮⢑⣪⣶⣿⣿⣿⡌⣞⠀⠀⣗⢂⣿⣿⣿⣷⣌⡋⠶⡹⣜⣫⡜⣳⢣⢏⡝⡆⢣⠽⣙⠶⣙⢮⢳⣙⢧⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⡝⢮⡝⢮⡝⣎⢧⣛⢁⢮⡝⢶⣩⢞⡹⠖⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠼⡀⠰⡍⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣔⠳⠜⣣⢏⡞⣹⡜⡀⢯⡝⡺⣍⠮⣇⢏⡮⡝⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⡫⢒⣵⣶⣶⣬⣅⣚⣘⣃⡎⣘⣊⣨⣥⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡵⢪⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣬⣅⣚⣁⣘⣘⣓⣉⣣⣬⣴⣶⣮⡘⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⢹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠟⣸⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠣⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠜⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⡀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠐⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢺⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠇⠀⡜⠀⠀⠀⡰⢠⠀⠀⠀⠐⡆⠈⠦⡈⠠⣀⠀⠀⢀⡠⠔⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢀⡜⠀⠀⠀⣴⣿⣳⡇⠀⠀⠀⣏⡒⠦⣈⠑⢤⡬⠖⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡜⠀⠀⢠⠾⢋⡦⠕⣷⠀⠀⠀⣝⣯⡖⣦⣿⠏⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢠⢯⠜⠁⠀⠸⣽⡄⠀⠀⡆⠀⣨⡿⠗⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢡⠃⠀⢠⣫⠏⣴⢳⠀⠀⠙⡇⢀⠀⣧⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠘⠀⠀⣎⢃⣼⢇⣿⠃⠠⠀⣷⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡇⠀⢰⢏⣿⣿⢾⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢠⠁⢀⣾⡿⢿⣿⣿⣯⣝⣢⡀⡏⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣰⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣷⡋⢿⣿⣷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢻⣽⣞⣽⣿⣿⣿⣯⢇⣧⣟⡿⢷⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⡙⣧⢿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⡵⠋⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢺⣮⠻⣿⡿⣫⣿⠏⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠘⣻⣇⢾⣽⠟⠁⢠⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⢘⣿⡾⠁⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢆⠈⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⡇⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣿⣿⡿⠟⡛⠛⣉⣹⣭⣭⣭⣝⠛⠿⣿⣿⡿⢿⡿⠃⠀⠀⣋⡭⠍⢉⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣩⣤⣤⡂⠀⠀⢙⣡⠴⣞⣀⣸⣛⣛⣿⣛⣛⡿⠿⣔⡠⡙⠁⢸⡇⠀⢀⣉⣍⡛⣿⣷⣮⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⢬⣶⣾⡟⠉⠑⠀⢀⣪⣞⣥⣾⢻⣿⣶⣯⣟⠿⣿⣟⣿⣷⣮⡆⠀⠀⠃⣠⣉⢻⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡔⣵⣿⡿⢛⡃⠀⠠⣠⣿⣯⣾⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣖⢌⢝⢿⣿⣛⣆⠀⠀⠈⠈⢻⣆⢿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⡴⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣵⡖⠘⣼⣿⣫⣶⡮⡡⠀⢰⢻⡏⣿⠿⣿⣿⠿⡎⠻⣝⣝⢿⣧⡫⣳⣝⢿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⢻⡼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢱⣿⡱⡿⣿⠃⠀⠀⣇⣿⠀⣸⠸⣧⢻⣿⡼⣁⠙⢿⣾⣿⣿⣦⡙⠮⡛⣵⡇⠀⡀⢀⠘⡆⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣾⣧⣿⢰⣄⡀⢸⡿⡀⢉⠞⣾⡷⣿⣿⡹⡄⡨⠛⢿⣯⠻⣿⣦⡐⠬⠑⠘⢰⢸⡆⣧⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⢧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡄⣿⣿⣿⣿⡜⣿⠇⢸⡇⠸⠆⠊⢽⣷⡹⣿⢷⡱⣐⠤⠤⠙⠛⠮⠉⠉⠀⠉⢃⠸⢸⡇⠀⣿⡿⣼⣿⣿⣿⡟⠆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢳⡹⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⢧⢰⠦⠄⡀⡙⠳⠌⢒⡁⢀⠀⠀⣳⢀⣴⡇⣄⡆⢤⠀⢂⣿⡇⣶⣿⢣⣿⣿⣿⡿⠌⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⢷⡹⣿⣿⣿⢸⣷⡄⠀⠀⢠⣆⠀⢈⢺⣶⣶⣷⣙⢲⡖⡋⣼⣿⣧⣿⠀⠀⠃⣼⣿⠃⣿⡏⣾⣿⣿⡿⢁⠁⢀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⣆⠻⡝⣿⣧⠇⣺⡷⢡⠀⢢⣝⣣⡼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠶⢡⣾⣿⣿⠀⡿⢸⣿⣿⡿⢁⢢⠀⠀⣴⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡏⣸⡆⠙⣜⢿⠀⣿⣷⠁⢠⡈⣿⣿⣷⣘⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠐⢴⣿⣿⣿⣯⠀⢇⢸⣿⣿⠁⢠⠿⢁⣾⣿⣷⠈⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡱⡁⣷⡡⢃⣵⡈⠌⣸⣿⣿⡀⣾⣷⡘⣿⣿⣿⡙⠙⡻⣻⣿⣿⣿⡿⢋⣾⢨⣷⢹⣿⣿⣿⡄⠘⣜⢿⠇⢀⣩⣶⣿⣿⣿⡏⡔⠈⢜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡕⡇⡇⣿⣷⣜⠻⠇⡌⡘⣿⡿⡀⣿⣿⣷⣬⡻⢿⣷⣵⣾⣿⣿⡿⢋⢀⣾⣿⠸⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣦⡈⢡⣶⣿⣝⢗⣾⣿⢏⡼⠃⢠⡈⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡜⠄⡄⢻⡹⣿⣿⣗⣮⣄⡁⠏⠐⣰⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠉⠛⠿⠛⡡⠾⠣⠿⠟⣛⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢫⢠⣾⣿⣿⣿⣾⣿⠷⠋⣴⠣⣸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⡀⠐⠻⣞⣿⢻⣟⣿⣿⣶⣬⠻⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠋⠀⠀⠀⠸⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠇⡸⣿⣿⡿⢛⣭⡶⣠⣾⢋⢢⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡸⣷⠐⡀⣦⡈⠛⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡄⠑⠝⠉⠰⣿⣿⡇⢛⢱⠏⢊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⡈⠌⠻⠶⠔⢤⣉⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣘⡈⠰⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣒⡠⠐⠇⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡔⠄⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡭⣹⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣍⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⢟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢈⣽⣭⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⡿⣋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⠋⡐⠝⠉⠈⣙⣻⣵⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠈⢜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⡟⢩⣨⣩⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠛⡻⣷⡽⣿⠀⠉⣜⢛⣫⣽⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣠⣿⣧⣿⡀⢀⠏⠪⠉⡠⢀⢨⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⠀⢸⣸⡆⣠⣭⡛⡇⣿⣿⣧⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⢏⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣆⡟⢠⣮⣛⠧⡱⣙⢿⡿⡛⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⡻⢿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣾⣿⡿⣸⣿⣿⣷⡈⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠊⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣀⣂⠀⠀⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣷⠀⠀⢠⢄⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣮⣓⢮⢝⣛⣛⣿⣛⣛⣫⠀⣸⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠙⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠛⠀⠀⣧⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣷⣮⣭⣛⣛⣛⣛⠛⢀⢎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡇⡨⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣮⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢠⣮⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢣⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣷⣾⡄⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣇⢧⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡜⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢳⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣧⢣⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣏⠆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢈⣿⣿⣿⡿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣷⢠⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢷⡀⡇⠀⠁⢐⠡⡏⢰⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠃⠹⢆⢠⣾⣿⠃⣾⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣇⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢾⡈⢿⣾⠀⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠃⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⠈⠛⠂⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⣄⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢳⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢁⡤⠸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢸⠇⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢧⡈⠢⢑⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠃⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣾⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⡄⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠟⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣷⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⠛⠙⡉⠁⠉⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣛⣋⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ me and who ۶ৎ (mypussyisthrobbingrnforsomeone:3)
⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠟⠛⣋⣉⣥⣤⣶⠆⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡙⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣿⣿⣿⢰⣿⡏⣼⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠇⢹⣿⣿⣿⣏⠳⠘⢹⣿⡈⢿⣿⣿⠻⡌⣿⣿⡜⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⣿⡿⠀⠸⣿⣇⢸⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡆⠁⢸⣿⡇⡜⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣷⡘⣿⣿⣧⣿⡟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⢿⣿⣿⣿⡇⣷⡄⢻⣿⡈⠀⣿⣿⣿⣿⡆⢰⠸⣿⠿⠿⣿⠀⠘⣿⡇⣁⠸⠟⠻⠇⠀⢻⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡀⣿⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡌⢿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⠓⠀⢀⣠⣴⣶⣦⣄⠂⠿⢰⣿⣦⣼⡆⢦⢀⠈⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣏⣭ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⡇⣿⣿⣿⡇⠙⠛⢿⠈⠇⢠⡘⠿⢋⣉⣀⣄⢻⠿⠛⠋⢁⣩⣥⣀⢿⣿⣿⣿⣷⠘⣾⣆⣹⣿⣿⠼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⡇⠿⠃⠀⠃⢹⣿⡿⢧⢸⣿⣿⣆⢠⡈⢣⡶⠟⠟⠟⠿⠛⢀⠤⠚⠉⠁⢀⣤⣀⣀⠉⠙⢛⡆⣿⡿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⡇⢤⣾⣿⣦⡀⣴⣶⣶⣄⣿⣿⣿⡀⠻⣷⣾⣿⣿⣿⡶⡠⠋⢀⣀⣠⡾⣸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣄⢸⡇⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠿⠧⠀⢸⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠙⢿⣿⣷⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣌⣙⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⢸⠃⣿⡏⣿⣿⡆⠸⣿⣿⣿ ⣤⣾⣷⠀⠈⠘⠋⠀⣀⣤⠀⣀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠟⠋⠉⣀⣀⣀⢈⡤⣪⣈⢻⠘⠀⣿⡇⣿⣿⣇⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣌⣛⣉⣼⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣠⠎⣭⢟⡹⢋⠜⠐⡡⠋⢠⡀⢻⢸⣿⣿⣿⢰⡈⢿⣿ ⣿⣿⢳⠀⣿⣦⠀⢙⡿⠛⢋⠉⣩⠍⣹⡿⣡⣾⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⣠⣤⢞⣡⣾⡿⢋⡴⡱⠂⢀⠔⣴⣿⣧⡈⣾⢻⣿⣿⢸⣷⠀⢿ ⣿⣿⠸⡆⠙⣿⣃⡼⢁⡴⠉⡼⢃⠆⢌⣼⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣟⣴⣿⢏⣴⣿⡧⠸⢸⣿⡟⣠⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡆⢊ ⣿⣿⡄⠳⡀⢹⣿⢢⠃⣠⠖⡰⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⣰⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠈ ⢿⣿⡇⠀⠀⠈⣹⡟⣰⢋⣼⢞⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⣫⣭⣛⠻⠿⣿⣿⡿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣨⣴⡏⣴⢸⣿⣿⣧⣿⣏⡄ ⠸⣿⣧⠀⠀⠠⣄⠻⢡⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠖⠛⠉⠉⠁⠈⠉⠓⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡇⢹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣆⢻⣿⣆⠀⠀⢻⣿⣶⣶⣿⢿⣿⣿⣷⡄⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⡙⠿⣧⡀⠈⢿⣿⣿⢿⡙⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣰⣦⡄⠀⢀⣤⣶⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠐⠀⣿⣿⢹⣿⣿⢿ ⡃⠀⣿⣷⡌⠛⠶⠄⠛⠿⠶⠖⣹⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣿⣿⣷⢀⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣽⣿⠟⠁⠀⠀⢀⡀⢻⣿⠘⣿⣿⣆ ⠁⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡟⣋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠘⠿⣘⠏⠄⡻⣿⣿ ⣤⣉⡁⠀⠂⠒⠂⠒⡆⠈⣿⡆⠙⠿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠇⢿⣿⣿⣾⠏⠘⠂⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠘⢇⠈⠻ ⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠈⠙⠿⣿⡸⣿⣿⣷⣾⣿⠟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠃⠀⣰⠈⢷⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢹⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⠿⢋⣡⣤⠤⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣽⣷⣄⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡱⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠸⣟⣇⠸⠿⠛⠋⠁⢒⣉⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⣿⠀⣤⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⢸⢸⡏⠂⠀⣾⠥⡇⠥⡄⣹⠀⠀⢸⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⢸⠔⡇⣾⡄⣿⢀⠀⠀⠑⢾⠀⢀⢸⡿⢡⢁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⡼⣇⠇⡿⠯⡟⠂⢴⣶⣶⡷⡄⠸⣸⡇⡏⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢵⢣⢳⣞⣶⣿⢠⡏⠂⠘⠛⢉⢱⠀⣧⡏⡇⡗⣷⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡈⣸⢣⢆⣫⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣼⢁⣇⡇⡇⡁⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⡏⡎⣌⣎⡳⠄⠀⠀⠀⠀⠠⢻⣶⣿⣾⢸⢰⡁⡇⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⣧⣿⣿⣼⣿⣦⣄⡀⠀⢀⢔⠟⣿⣻⡇⢸⡾⣇⠁⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠁⠀⢷⡟⠃⣾⢳⡟⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⠸⠿⠻⠿⠛⠋⠁⠀⠁⠀⠁⠔⢀⠉⠓⠛⠛⠧⣰⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠢⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢆⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣸⠀⠀ ⠀⡐⠁⡠⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀ ⢰⠀⡌⢤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠈⠄ ⢸⠀⠃⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠸⡀⠘ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⢸⠃⢰ ⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢼⠋⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠁⢠⠂ ⠀⠀⠋⠑⢶⢠⠤⠀⢒⠨⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢕⠤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢹⠩⠋⠀⠈⡄⠀
⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ _ _ _ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀⠀ ⠀ . _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ _ _ _ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ _ _ _ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ _ _ _ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ _ _ _ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀hgft⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣩⣝⢿⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡝⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣮⢻⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀hu8iuhy ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡌⡰⢃⡿⡡⠟⣠⢹⡏⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⠋⡿⢋⣐⡈⣽⠟⢀⢻⢸⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠴⢋⡘⢰⣄⣀⣅⣡⠌⠛⠆⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣁⣐⠄⠹⣟⠯⢿⣷⠾⠁⠥⠃⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠋⡍⢴⣶⣶⣶⣤⣭⡐⢶⣾⣿⣶⡆⢨⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢏⣘⣚⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣧⣘⠶⢂⠹⣿⣿ ⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠄⠄⠾⠿⠿⢦⣝⠻⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿ ⣿⣿⣷⣜⠿⢿⣿⡿⠟⣴⣾⣿⡇⢰⣾⣦⡹⣷⣮⡙⢟⣩⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢶⣶⣦⢻⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣷⣌⠻⡷⣺⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⡎⢿⣿⣿⡬⣿⣿⣿⡏⢦⣔⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠻⣷⡈⢿⣿⡇⢛⣻⣿⣿⢸⣿⣷⠌⡛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣷⡙⢷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢡⣾⣿⡶⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣶⣭⣙⠊⣿⣷⣬⣛⠻⣿⣿⠈⣴⣿⣿⣿⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠹⢿⣿⣿⣿⣤⠻⠟⠋⠡⠘⠋⢸⣿⣿⡿⠁⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠙⢻⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⣺⡿⠛⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠻⠷⠄⢠⣄⠄⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠯⣍⢇⢫⢒⡱⢊⡔⢣⠚⣔⢣⢚⡔⢣⡚⡔⡣⢞⡘⢆⡣⢓⡬⢓⡌⢳⡘⡜⢢⠝⣢⠙⣆⢣⠓⡬⢓⣌⠳⣘⡌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⡌⢭⢩⠹⣩⢛⡛⡻⠿⡿⣿⣿⣻⡿⣿⡟⡼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡳⡽⡞⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠼⣌⢣⡚⠴⣩⢜⡡⢏⡆⢧⣋⠼⣱⡘⣖⡡⢇⢮⠱⣌⢣⡜⣡⢎⡱⡜⣌⢣⢎⢥⢋⡴⢣⡙⡴⢣⡌⣳⡐⢮⡱⢌⠳⣌⠳⢌⠳⡘⣆⢣⢣⢃⠮⢴⢩⣓⣜⣦⣽⣿⣿⣿⣟⠴⣫⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢳⣻⡝⣞⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⠳⣌⠧⡹⢜⡡⢎⡵⢋⡼⢡⢎⡓⢦⡙⣤⡙⢎⡆⢏⡜⣢⠜⣡⢎⠲⣑⢎⡱⢊⡎⡱⣌⢣⡜⡡⢇⠼⢤⡙⢦⡑⢎⠳⣌⠓⣎⠱⢣⡜⢆⣣⣏⣾⣾⣿⣿⣟⡯⢯⡽⢭⢿⣿⡮⣱⢋⡖⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣱⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠠⢷⠹⡜⣧⢳⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⢳⣌⠳⣍⢎⡵⢣⡚⣕⢪⡓⣬⡙⢦⡹⢤⢛⡬⢚⡜⡲⢥⠚⡥⢎⢳⡡⠞⡴⢋⡴⢓⡜⡲⢌⡓⡎⢞⡤⣙⠦⣙⡌⠳⣌⠳⢬⣗⣣⣼⣾⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠛⠳⢿⣎⣟⣿⣷⢥⡛⣼⢡⠣⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣼⡶⣷⢷⡞⡶⣙⢧⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣝⡲⢬⢳⡜⢎⡖⣣⠝⣬⢣⡝⡴⣙⠦⣓⢭⢲⣩⢓⡼⠱⡎⢽⡘⡭⣒⠭⣓⢥⢫⡔⢫⠴⡙⣬⢱⢊⠧⡜⢦⡙⣦⣭⣳⣬⣷⠿⠿⠻⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣎⢷⣡⢏⡳⣜⢢⢒⠠⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣄⣲⣿⡟⠐⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠛⠛⡉⢋⠛⠳⠧⢎⠳⣁⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡧⡝⣎⡳⣜⢣⠞⣥⢛⡴⢣⢞⡱⣍⢞⡱⢎⢧⠲⣍⠶⡹⡜⢣⠞⡱⢎⠵⣪⠜⢦⡩⢇⣚⣱⣢⣭⣾⣴⡿⣾⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣾⣔⡫⠵⣎⢧⣋⠶⣑⠎⡔⢢⡐⣄⠢⡐⣄⠒⣄⢣⡜⣜⢾⣹⣿⣿⢿⣶⣬⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣊⠅⠣⠄⡡⠌⡐⠄⢂⡁⠒⡘⢄⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⡳⣽⡸⠵⣎⢧⢻⢬⣓⠞⣭⠮⣕⡺⣌⡳⣍⢎⡳⢬⢳⡱⣍⠧⣋⣵⣫⣜⣦⣽⣶⠷⠿⠛⠛⣭⠉⠀⠀⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣷⣯⢽⣘⠶⣩⠞⣭⢞⡭⢧⡳⣬⢳⡵⣪⡝⢮⣓⠾⣙⣮⣿⣋⣩⣟⣯⣿⢻⣮⣕⡠⢀⡀⣀⢀⡀⢤⣰⣾⣿⡿⣇⢏⡫⡐⢡⠂⡔⣈⠘⠄⡰⠡⢈⠢⢁⠎⡠⠀⠀⠀ ⡷⣣⢟⡽⣎⡟⣮⢳⣎⢿⣬⣳⣭⣶⣹⣶⣭⣮⣷⣿⣶⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣄⡀⠈⠻⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢰⣿⢿⡷⣹⣿⣿⣷⣯⣞⡵⣛⡴⢫⣜⢣⣳⢱⡓⣮⠵⣚⢧⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣜⡳⢮⣝⡳⢧⡳⣎⢧⠻⡭⣏⣷⠟⠷⢾⣯⣷⣵⢂⡱⠐⡄⢊⠔⣁⠢⢁⠆⢡⠂⡅⠣⡐⠀ ⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣟⡫⢍⠩⡐⢄⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣻⣷⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⣷⣾⣿⢯⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣎⣷⣬⣳⣝⣦⣿⣽⣿⠿⣻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⡼⣲⢹⢣⠟⣼⣩⣷⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣧⣆⢣⠘⡄⢊⠄⢆⠡⢊⠤⢁⠢⡑⢌⠡ ⢟⣛⣛⠻⣙⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠖⣌⠱⣈⠶⣻⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠉⠀⠀⢠⣦⣿⣟⣿⣻⣞⣿⣿⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣛⢻⣛⣯⠘⣿⣭⣿⣿⡱⢎⣿⣿⡙⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢻⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡉⠻⣧⣋⠴⡁⠎⡄⢃⠆⡘⢄⠣⡐⠌⡂ ⢎⠴⣌⢣⢃⠎⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡻⡱⠚⣄⠋⡜⡡⢍⢢⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠄⠀⠘⣿⣷⣿⣾⣳⣟⣿⣿⡽⣎⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡳⣎⠯⡖⡭⢶⣩⣷⢈⢿⡖⣿⣷⡏⢾⣱⣿⠈⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡱⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⢠⠈⣷⣤⣿⣿⣷⣕⢪⠰⡁⢎⠰⡈⢆⠱⡈⠔ ⠎⠑⡈⠆⡉⠒⡈⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣀⣱⣠⣵⠞⢫⢁⠆⣙⠲⡆⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣦⣾⣿⣿⣻⡟⣿⢻⣿⣿⡝⣮⢻⠼⣿⣿⣞⣿⣯⢳⢭⢳⡹⡜⣣⠖⣿⡘⣎⠟⣿⢾⣏⡳⣭⢿⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡜⡄⠀⠀⠀⣸⠻⣤⠋⠀⠹⣯⢳⣰⣿⢻⣿⣶⣉⢆⢣⡘⢄⠣⡘⢌ ⢘⡀⠈⢄⠡⠂⠄⠡⢀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⡛⢎⡹⢦⡁⣎⡐⢂⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣭⣿⣿⣿⡞⣵⢫⡝⢾⣿⣿⣿⡞⣝⡎⢧⡓⢭⢲⢩⠷⣹⡼⢿⣿⣿⠧⣝⢮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡸⡔⠀⢀⡿⢡⢻⡄⠹⢦⢹⣿⣸⣿⢎⣼⣿⢿⣾⣔⡌⢆⡓⠌⡆ ⠀⢆⡀⠐⡈⠡⢈⠐⡀⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣭⢿⡃⠖⡩⣦⣴⣿⣿⣿⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣽⣳⣇⣿⣿⡽⣎⡳⡜⣣⣿⣿⣿⡽⡸⣜⢣⣙⣮⠵⠞⠫⡅⠀⠀⣿⢿⣜⠺⣼⡿⠀⢷⡀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡜⣄⠸⣡⠏⢆⡣⡝⣦⢣⣿⣷⢎⡳⣌⣿⢣⡻⢿⣿⣦⣉⠖⡡ ⠈⡄⢂⠀⠀⡁⢂⠐⠠⠐⠠⠈⢻⣯⣿⣷⣾⣷⣭⣔⠬⣹⣿⣿⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⢯⣿⣿⣾⢿⣧⣛⡜⣥⡿⣿⠻⣾⡋⠉⠉⠁⠀⠀⠸⣀⠃⠀⢰⠃⠀⠙⢿⣾⠷⡀⢀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡞⣷⢭⡻⣜⡶⣹⢜⡣⢿⣿⡧⢾⡖⣿⣿⣽⢷⡺⣽⣿⣮⡱ ⠐⡈⠔⠠⠀⠀⠄⡈⠄⠠⠀⠐⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡘⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠈⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⢿⣻⣿⢾⣁⠀⠘⡇⢷⣽⣦⠤⣀⠀⠀⣔⡹⠀⠀⣐⣦⠀⢀⣴⣿⡂⣁⠂⠠⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡘⣧⡝⢮⡹⢱⢪⣼⣿⣿⢿⣻⣿⣾⣟⡿⣾⣷⣿⣿⣿⣿ ⢀⠐⡈⠐⡀⠀⠈⠀⠠⠁⡀⠂⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠰⠡⡘⢿⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⣠⣹⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣷⢻⡿⠛⠻⣦⣌⡉⠒⠹⡈⢆⠙⠳⢬⡉⠓⠂⣒⣂⣭⠵⣻⢾⡿⣫⡞⠡⠄⢂⠁⠀⠂⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠹⣞⢣⣇⡯⣍⠯⣽⣿⣿⣲⢿⣿⣧⣛⣷⣻⣿⣿⣿⣿ ⡀⠆⢈⠐⡀⠀⠀⠀⠁⠠⢀⠠⠀⠐⠀⠘⣿⣿⣿⡳⣟⣿⡏⢾⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣬⣵⣴⣤⣭⣿⣾⣿⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣏⣥⢛⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣟⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠘⢯⣛⡂⠀⠱⡈⢆⠀⠀⢠⡖⠫⠬⠉⠁⣀⣀⠎⣴⣿⡄⢣⠈⠄⡈⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⡶⣞⣷⣾⣻⣿⣿⣿⢭⠿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⢿ ⡐⠈⠄⠐⡀⠁⡀⠀⠈⠀⢀⠀⠄⠀⠀⢀⠈⢿⡿⢷⣭⣿⣏⠽⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢘⡬⣷⣦⣮⣽⣿⣿⡝⡜⣌⢻⣿⡟⣘⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⠿⣿⣿⢸⡅⠀⠀⠀⠀⢆⠙⠲⠆⠀⠘⡌⠂⠀⠀⣠⠛⣩⠚⠉⡅⠀⠀⢸⢹⡇⢢⠁⠂⠄⠁⠂⠁⢈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢿⣩⣿⡏⣷⢩⣿⣿⢎⡳⣿⣏⠾⣍⠻⣿⣿⡝⢺ ⠄⡁⠂⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢈⣍⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠰⣣⢾⡛⢤⢻⣿⣿⣿⡿⢉⠛⣿⣿⣿⡿⣾⣯⣷⣿⡇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⡎⢸⡗⢠⠊⠡⠈⠄⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠘⣆⣿⣷⣜⣧⣿⣿⣻⠗⣿⣏⠾⣤⣳⣿⣿⠦⠷ ⢂⠠⠁⡈⠄⠂⢈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠈⠀⠀⠸⢳⡤⠤⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠉⠟⢛⣩⡿⢖⡱⣎⡽⣦⣻⣿⣭⣭⣖⣉⣤⡿⢿⣿⣿⣽⣿⡟⢹⣿⠦⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠰⠀⠀⠀⠇⠀⠘⠀⣸⡇⢢⠈⡐⠁⢀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡉⠈⠌⠀⣿⣿⣿⣏⢿⡂⠁⠉⠁⠋⠘⠋⠃ ⠂⠤⠁⡐⠀⠌⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠁⢀⠘⣿⠉⠓⠊⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⢾⡿⣛⣟⣣⢟⡼⣳⣿⠋⠙⡻⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣇⠾⠑⢺⣿⡄⠱⡘⡄⠀⠀⠀⠀⢎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⡠⢁⠂⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠂ ⡁⢂⠡⠐⡀⠐⡀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠄⠂⠀⠠⠙⣧⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠷⣓⢮⡳⣝⠳⣬⠓⣮⣿⣛⣿⡿⡶⠀⠀⠀⠀⢠⡤⣿⣿⣯⢿⡀⠀⢸⣿⡇⠀⠙⡌⠢⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣰⡯⢁⠂⠌⢀⠀⠂⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⣷⣿⣿⣟⣿⡿⣋⣿⡖⠀⡀⠀⠘⣀⣸ ⠌⡐⢂⠡⢀⠂⠐⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠐⠀⠌⠀⡁⠛⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣎⡳⡹⣌⠻⡔⢫⠔⣘⢫⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⡿⣯⣟⣧⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡱⠀⢠⣿⡇⢈⠐⠀⠀⠀⠀⣀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠿⠛⠛⠛⠾⠃⠉⢩⠀⠃⠑⠁⠀⣱⢟ ⡘⠠⡁⠢⠀⠌⠠⠁⡀⠂⠄⠂⠀⠀⡀⠁⠠⠁⡀⠂⠄⠡⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⣿⣿⣟⡻⢟⠿⣩⠳⡑⢎⡱⢌⠡⠎⣴⣿⣿⣛⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣽⣻⡶⠃⠜⢹⡀⠀⠀⠈⡆⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⣎⣨⡏⠠⠀⢈⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣀⣴⡿⢯ ⢌⠡⡐⠡⡁⠌⡐⠠⠐⢈⠀⠂⡁⠀⢀⠠⠁⠂⠄⠡⢈⢂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢋⡎⢥⢣⢙⡰⠌⣂⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣿⣿⣽⣇⡟⠶⣦⢧⠀⠀⠀⠇⡇⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠴⢚⣿⡇⢐⠠⠈⢀⠀⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⡀⠠⠐⠚⢛⣳⣮⢞⡟⣾⣱⢯⣿ ⡊⠔⡁⢒⡀⠒⠠⠁⠌⠠⢈⠐⡀⠡⠀⠄⡈⡐⢈⠔⠂⢌⡐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢢⢃⠆⢆⡱⢈⣿⣿⠿⢿⣿⡛⠻⡏⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠙⣆⠓⢄⡀⠀⡇⢀⢀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠃⠀⣼⣟⣿⠀⢂⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠰⢀⠒⣛⢋⢋⠓⡈⠋⠙⠋⢁⠊⠉ ⡱⢊⠔⡡⠠⡁⠃⡌⠤⢁⠢⠐⡠⠁⠌⡐⠠⠐⠂⡌⠌⠤⣈⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣜⠢⡔⢣⠘⣿⣧⠀⢾⡵⢸⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡘⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⡇⠀⠣⣣⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣧⢻⣇⠐⣶⢀⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠐⡀⢂⠁ ⡳⡡⢎⠰⡁⢌⠡⡐⢂⠤⢁⠊⡄⢉⠰⢀⠅⢃⠡⡐⢌⠒⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣴⣩⠼⣿⣗⣋⣴⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣐⡀⠀⠀⢹⠀⢀⣀⢣⠀⠀⢹⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠏⢸⢧⡛⢿⣦⡙⣾⣦⣥⣶⣾⠶⠶⠶⠒⠒⠒⠒⢂⠤⣤⣹⠀⠀⠀⡾⡆⠠⠐⢀⠂⠀⠄⠡⠌⠐⠠⠡⠐⠠⠈ ⣳⠱⣎⠱⣈⠆⣂⠑⣂⠢⠌⢒⠈⡄⠣⣀⠊⡄⢣⠜⣌⢣⢵⣿⣿⡿⢟⢫⢙⠫⠟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⢿⣿⣿⣷⡿⢿⠿⣷⢾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⠹⣇⠀⠀⢸⠀⡎⠀⢣⠁⠀⢄⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢀⡀⢻⣧⢛⡥⣿⡷⣟⡻⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢆⡀⠀⡼⢷⠀⡁⢂⠈⠄⡈⠄⡐⠈⠀⠀⠀⠠⠀ ⡱⢏⠶⣩⢒⠬⡄⢣⢐⠢⣉⠂⡅⢢⠡⣄⣣⣼⣧⣿⠾⣧⡛⣿⣿⡑⡊⠔⢂⡈⢜⡘⢇⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡭⣿⣞⣿⣿⣿⣸⣷⠿⡞⠘⠛⠿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⣿⣆⠻⣤⠀⣸⠀⡇⠀⠈⢧⠠⡰⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡰⢩⢿⣟⣷⣫⣾⡫⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢧⣸⡃⠐⠠⠌⡐⡀⢆⠠⢤⠐⢆⠲⡐⡣ ⢧⣋⠞⣥⢫⢖⡩⢆⡣⢖⣤⢳⣼⣶⡿⣟⣻⡽⠿⠷⠦⠽⠿⢯⣿⣶⣡⣊⡔⡈⠦⢭⣆⢩⠒⡌⡑⢻⣿⣯⠙⠛⠛⣓⡿⠿⠯⠌⢿⡼⣬⣙⣤⠖⠀⣉⣉⡤⠔⠀⠀⠀⠈⠑⣿⢈⡆⠨⠟⠃⠈⡇⠀⠀⠀⠳⣙⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠀⢀⡏⢡⠃⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠨⡑⢎⡱⡉⠦⣉⠆⣍⠊⡕⡰⢃ ⡷⣎⠼⡐⢏⡮⣵⢫⣽⣯⣾⣟⡽⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣌⣉⣉⡛⠳⠾⣽⣷⣮⣔⣠⣹⣿⣿⠦⠗⠛⠓⠒⠒⠢⠤⢀⡑⠤⠈⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣏⣤⣴⣄⠀⢹⡀⠀⠀⠈⠹⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢀⣾⠠⠃⣸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠑⢢⠐⡑⠢⠁⠎⠠⠉⠐⡁⠃ ⣿⣎⡳⣉⠆⠌⠛⣿⣿⣿⠟⢉⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢚⣉⠥⠔⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠤⣀⣀⡖⣹⡽⠰⢆⠀⠀⠀⠁⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⠋⠀⠉⢣⡀⢧⡆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢸⡏⠂⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠂⠀⠁⢢⠀⠁⠈⢄⠀⠀ ⣿⣯⡳⢥⠚⡌⠀⣿⡿⢃⠌⣀⠂⠄⠀⡀⠀⣀⡴⠋⡥⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠯⢤⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠠⢀⡀⠀⢷⠘⡄⠐⠠⠀⠀⠀⠀⣞⠇⠀⣾⠁⣰⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠂⡀⠐⡂⠹⣢⢌⢣⠀ ⣟⣿⡽⣣⠝⡠⢡⡿⢃⠌⠒⠠⠀⠄⠂⢀⡞⢁⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠢⢄⡀⠀⠀⣇⡀⠀⠉⠈⠒⠲⢤⣀⣀⣿⣿⣧⠃⣆⢻⡄⢸⡇⣷⠈⡔⠀⠀⠀⣼⡽⠀⢰⣏⣴⣿⣿⣯⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⡐⠡⠐⠀⠀⠉⠀⠀ ⣟⣾⣿⡵⣋⠔⣸⢧⡉⢌⠡⠁⠌⠀⡴⠋⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⢍⡀⠀⣀⠤⠐⠂⢀⠉⣹⠿⢿⣧⣙⡞⣶⣻⡝⠃⡼⣡⠐⣈⠀⢼⢷⠃⡴⠿⣻⣻⣿⣿⣹⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢀⠡⢈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⡾⣿⣷⡍⡖⢸⡆⠱⡈⠄⠃⠀⡼⠁⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣤⠔⠉⠁⠉⠻⣦⡀⠹⣶⢳⣿⣿⠇⢰⣏⡶⢁⠆⡈⢜⣺⡟⣧⣴⣷⠿⡄⠙⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢀⠠⢀⠂⣀⠀⠂ ⣿⣻⣿⣿⣯⢜⡡⢎⡑⠄⢃⠀⠘⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢄⡀⠀⠀⠙⢿⣐⠺⡟⠙⠛⢠⣾⣿⢇⣎⣶⣻⣪⠽⣪⣿⡿⠋⢠⡇⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠄⢢⠀⡐⣼⡆⢀ ⣿⣟⣾⣿⣿⣎⠴⡂⢄⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠐⢄⠀⠀⠈⠿⣷⣧⠀⠀⠀⠛⠿⠾⠯⢿⣿⣽⣿⡿⠿⠃⣬⡟⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣘⣤⣷⣳⣿⣿⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢦⠱⣈⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠉⠹⡗⢦⣤⡀⠀⠀⣀⠙⣿⣏⠠⢤⣶⣿⠁⠀⢀⠃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠓⠤⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠈⠢⢈⠢⠈⠙⢂⢻⣭⣭⣍⡔⣾⣿⠟⡃⠀⠀⠈⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝⡂⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣤⣀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠁⣈⣿⠀⠐⢁⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠩⡄⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠈⠙⢷⡄⡐⢀⠀⠀⢈⡆⢀⠊⠁⢘⡖⠀⠈⣇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣌⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢕⣀⠀⠸⡇⠀⠀⢠⣾⣿⡖⠀⠸⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢆⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣴⡇⠀⠀⣻⣿⣿⡷⢠⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡔⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠘⢿⣿⡧⠀⠠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠸⡟⠁⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢉⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣤⣤⣵⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⡿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡨⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣭⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠎⣐⣾⣿⣿⣿⣿⣻⡿⢃⠜⡋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠡⢎⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⢻⣾⣿⠟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠑⠠⣾⣿⣿⣿⡧⠟⡍⠰⢸⡀⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⣈⠜⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣘⠍⣾⣿⡹⢎⡱⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⠍⣂⢉⣼⣿⣿⡿⢃⢞⡰⢨⣑⠣⡜⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢤⠃⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢖⡡⢏⣼⡷⣙⢦⠓⡆⣍⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡒⢌⠢⠌⢠⣾⣿⣿⠟⡬⢍⣆⢣⠓⣌⡓⡘⢆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠤⣉⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢆⡙⢦⡙⠆⣾⣏⢳⢪⠝⣰⢊⡕⢪⠜⣐⠢⢄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⢀⠆⡱⢈⠆⡱⠈⠆⣼⣿⣿⡿⡑⢎⢖⣷⢊⣦⡽⢻⢇⡙⢆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣣⢆⡱⢈⠡⢂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢆⡱⢊⡜⢢⠑⢨⣿⣯⢓⡌⠚⢄⠣⠜⡣⢎⠥⣋⠦⡍⢦⠱⣈⠒⣄⠣⡐⡐⢢⠘⡄⢣⠌⡱⢌⠢⡑⢌⠢⠑⣬⣾⣿⡿⣫⠴⣉⢎⣾⢃⣾⣱⠏⡍⢦⡉⢎ ⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣅⠫⡔⡡⢌⠒⢠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠰⣈⠦⡘⠦⣑⠣⠘⡀⢨⣿⣿⣻⡜⠤⢉⠠⠈⠂⠱⡈⢦⣡⠟⡘⢆⠳⡌⠳⢌⠲⣡⠙⠆⡭⢐⠣⡘⠰⡈⢂⠅⡿⢠⣽⣿⣿⣿⡿⢋⢞⡡⣾⢫⢬⣭⣷⡟⣹⣦⠹⣌ ⣿⣻⣿⣻⣿⣿⢿⡿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⡴⢨⠜⡠⢑⠠⣁⠂⠄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡄⡐⢌⠢⣌⠲⣄⢣⡙⠔⢂⠁⠀⢰⣾⣿⣿⢧⡿⣼⣀⠆⠁⠂⠁⠀⣿⡟⠠⠑⡈⠒⣈⠱⢈⠱⡀⠍⢒⠠⢃⠂⠡⠑⣺⣦⣼⣷⣿⣿⣿⡿⠏⡴⢉⢆⡳⣍⢲⣛⠷⡶⢟⣛⠫⣕⢮ ⣿⣿⣽⢿⠃⣼⢏⢖⣙⠲⢬⢩⠝⣛⠻⣿⣿⣿⣷⢻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⢎⣱⣌⠒⠤⡑⢌⡐⠂⡌⠰⡈⠤⠐⡠⠄⢠⠀⠤⢀⠄⡠⢀⠄⡠⠄⡐⢠⠂⠤⢃⠜⡠⢣⠰⣑⠪⠱⢄⠃⢆⠢⠌⠐⠀⠀⣤⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣧⣟⣾⣱⢂⠆⠸⣧⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠈⠀⠐⠈⢀⣠⣄⣌⣦⣵⣾⣿⣟⣽⡿⣙⡍⣲⢉⡖⣩⠦⣹⡇⠶⣉⣮⣱⠮⠖⠋⢉⣰ ⣿⣿⡏⢣⢘⡿⢌⠎⣆⢛⣤⡓⢎⠥⡓⡔⢢⠍⢯⠹⣿⢸⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣮⠱⡌⢢⣾⠇⡌⠱⣀⠣⡑⠰⡈⢆⠩⡐⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⢤⢉⠒⣡⢊⡑⢢⠑⡄⠣⠑⡈⠌⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡟⢃⣠⠴⠚⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⠶⠒⠲⢤⣄⣀⣠⣀⣄⣢⣴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⢩⣟⠻⣏⣁⣉⣉⡷⣡⢏⡴⣹⣒⣿⠵⠛⢉⣁⣤⢶⢚⡛⡭⣿ ⠰⣛⡘⡄⢊⢻⣮⡜⣠⣿⣉⡿⣿⡦⣙⡼⣟⣻⣎⣹⡇⠠⢻⢩⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⡟⡜⣌⠣⡜⢤⠡⢃⡜⢠⠃⡜⢠⠃⡜⢠⠃⡜⢠⠉⠆⡌⡘⠄⣂⠘⠄⡈⠄⠁⠐⠀⠀⢈⣠⠞⠋⠉⢹⣧⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠞⠓⠢⠔⠀⠀⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⡠⡔⠉⠛⠓⢻⣍⡳⢎⣵⣮⠞⠚⢭⣙⣶⣶⣿⣿⣩⣜⡦⠗⠊⠉⠙ ⡑⢢⡑⢌⡢⠄⢻⣿⢳⣶⠿⣿⣹⣿⣼⢿⣾⡷⢾⡓⣃⢆⠣⢆⡍⢻⢶⣌⡹⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣳⡜⡜⣷⣧⣘⢢⠩⡔⢣⠘⡄⢃⠒⡈⠄⠃⠌⡐⠀⠂⠄⠐⠀⠀⢀⢂⣠⣦⣽⣾⢁⡀⠤⠒⠛⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣞⢻⡛⣟⡛⡿⢷⡤⡴⡖⢯⠳⣽⣟⣅⡀⠀⠄⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⢢⠜⡌⢻⣦⣸⣿⡏⢽⣻⣟⣛⠭⣊⡟⣛⡙⢦⣱⢃⡎⣹⢲⣜⡣⢎⢻⣶⡑⣮⠎⣝⡻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⡕⣮⣥⢏⡴⣣⣼⣤⠷⠚⠓⠉⠈⠁⠚⠒⠈⡾⠟⢛⣛⣋⣉⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠷⠾⠾⠧⣽⢦⡹⣱⠧⣞⡱⡽⣩⢏⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠢⣄⡀⠉⠓⠤⣄⡐⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣃⡚⣄⡃⢿⣿⣿⣗⣃⢆⠣⣜⣾⣉⢓⣭⣪⢕⣋⢏⡱⣣⣇⢧⡛⡥⠳⣜⡻⣜⣻⢶⡱⣌⣛⠳⣍⢾⣹⢻⡟⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣉⣭⣥⣤⣀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢶⠷⡶⢿⡷⣤⣤⢤⡴⣞⠧⣱⣬⢳⣜⡳⣽⣱⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣔⡠⠀⢀⠈⠭⢓⠦⢄⡀ ⣿⣷⡈⢆⢲⣾⣿⣿⣧⣞⢺⣳⣿⣶⣤⢣⢖⠻⣷⣭⢦⢧⣿⡖⣳⢬⣳⠹⣴⣙⠶⣥⢧⠷⣜⣦⢷⣫⢷⣭⠷⣹⣎⣷⡹⣎⢧⡝⣶⡹⢮⣝⣻⣷⠖⠂⠀⠀⢤⢶⡶⣛⣯⣛⣮⡽⣭⣛⢿⡻⢿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⣶⢶⢦⠀⢀⣀⢀⣾⡿⣹⢎⣯⣛⣭⢳⡹⢶⣹⣮⣵⣫⢟⡶⣭⢷⣛⠛⡉⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣔⣀⡄⠢⣌ 🌸⭐️🌈☀️
⠀⠀⣠⣿⣿⠿⠿⠿⠷⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠶⠿⠿⠿⢿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠲⣿⡟⠉⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣍⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⢋⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠈⠙⣿⡷⠂ ⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠈⠈⢰⣤⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣦⣴⠞⠙⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀ ⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠉⠁⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠂⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⢀⠔⢋⡠⢀⡀⠀⣀⠄⣀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⢀⡤⠀⡠⠒⣀⠝⡡⠚⢁⠔⢋⠔⠉⡠⠞⡡⠞⠁⡠⠚⠀⣀⠄⠉⢁⠤⠊⠁⡠⠔⠉⠀⠀⠀ ⠐⡡⠚⢁⠔⠉⡠⢊⠵⠊⡠⠖⡡⠚⢁⠤⢊⡠⠊⢀⠔⠊⢀⠴⠊⣠⠔⠊⢁⡤⠒⢉⠤⠂⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠞⠁⡴⠊⠀⠁⠠⠊⠔⠋⢀⠔⢁⠔⠉⣠⠾⣁⠀⠐⠁⠒⠉⠀⠤⠚⠁⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⢀⣌⣀⣀⣀⣡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠿⢿⣿⡿⠿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠑⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢯⡹⢍⡛⡬⢣⡙⣌⢣⡙⠬⡑⣊⠥⢩⠌⡅⢣⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡌⠰⡈⠤⠡⢌⠰⡈⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠴⠡⠎⢥⢋⡜⡱ ⢧⡘⡥⢚⠰⢡⠘⠤⠒⡌⢒⠡⠢⢌⠡⢊⠔⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠌⡑⠌⢢⠑⠌⣂⠱⡈⠔⣁⠊⡔⠡⢊⠔⡡⠊⠥⡉⢆⠒⠬⡑ ⢆⠱⢠⢉⠆⡡⢊⠅⢣⠘⡄⠣⡑⠌⢢⠁⢎⡐⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢡⠘⢌⢂⡉⠒⠤⢡⠘⡰⢀⠣⣈⠱⢈⠔⡠⢉⠆⡑⢨⠘⡄⢃ ⢎⠰⡁⠎⡰⠁⢆⡘⢄⠒⡈⢅⠢⡉⠤⡉⠤⢘⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⢀⣰⡿⣏⡿⣽⣫⢿⣻⢶⡶⣦⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣠⣤⡴⣶⢶⣻⣟⢿⣻⣟⡷⣦⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢂⠩⢄⠢⠌⡱⢈⢂⠱⣀⢃⠒⠤⢑⡈⠆⡑⠌⠤⠑⡂⠥⢘⠠ ⢎⠰⡁⢎⡐⠩⢄⠒⡈⢆⠱⡈⠔⢡⢂⠱⡈⢆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⠷⢶⠿⣽⣏⡷⣯⡽⣏⡷⣯⢷⣛⡾⣽⢷⣦⣄⠤⢀⢀⡠⠤⣤⣶⢿⢯⡷⣻⡽⣞⡷⣞⣯⠷⣾⡽⡽⣧⢤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢊⠔⡨⢐⠡⢂⠅⡊⠔⡠⠊⢌⠒⠤⡘⠤⠑⡌⢢⠑⢌⠢⣁⠒ ⢎⡐⢡⠒⡈⢅⠢⡑⢌⡐⠢⡁⢎⠰⢈⠂⡅⢢⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⢫⡝⣬⢣⣛⣬⢟⡞⣹⢛⡷⣯⣻⡵⣯⢯⣯⡽⣞⣯⡻⣟⣷⣶⣷⣴⣾⢿⡽⣫⣟⢾⣳⢯⢷⣻⢽⡾⢿⡻⣼⡱⢎⡳⢆⢧⡛⡽⢳⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡈⠔⡡⢂⠍⢢⠘⡰⢀⠣⡘⡐⢂⠍⡐⠢⢄⠃ ⢆⡘⢄⠊⡔⣈⠒⠌⡄⢢⠑⡌⢄⠣⠌⡒⢌⠢⡘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡱⢎⡳⡜⣼⢣⢞⣮⠳⡜⣥⣋⠶⣹⢷⣻⣵⣻⢶⣻⣽⢶⠿⣽⢻⠳⣞⠻⣟⠻⢾⠷⣯⣯⣷⣯⣟⣾⡿⣝⢣⠳⣥⢛⠿⣜⡭⢶⡹⣜⢣⢞⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡐⢡⢂⠱⡈⢆⡘⢄⠣⠌⠆ ⢆⠌⢢⠑⡰⢠⢉⠒⠌⡄⠣⢌⠢⡘⠤⠑⣂⠱⣈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣦⢝⣣⠳⣍⣷⢩⢾⣣⢛⡜⣦⡙⣮⠱⣿⣿⢾⣛⣯⣳⢎⣎⢳⢬⢣⡛⣬⢓⢮⣙⢎⡳⢥⣫⡝⣻⢿⣿⣛⢬⡓⣏⠶⣙⢞⣻⡜⣹⡷⣌⡳⢎⣳⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢢⠑⡜⢠⠃⡜⢠⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢊⠔⢡⠂⡌⢢⠘⡌⠀ ⢎⡈⠆⡱⢀⢃⠢⣉⠒⡨⢁⠆⡱⢀⠣⡑⠄⡃⠌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡹⣼⠺⣔⠻⣬⡷⣋⣾⢥⣻⡜⢦⡝⣲⢋⡶⣿⣿⣻⡽⠾⣜⡬⣓⢮⢣⡝⢦⡛⡦⡝⢮⣱⢳⣦⣛⣟⣿⣿⢜⡲⡹⣌⡳⣍⠮⣽⣚⠥⣿⠲⣍⢻⡦⢏⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⢄⠣⡘⢄⠣⠘⡄⢣⠘⡠⢑⠨⢄⠃⡜⢠⠊⡄⢣⠘⡄⠣⠌⠀ ⢆⡘⠤⡑⢌⠢⡑⢠⠑⡄⢣⠘⣀⠃⢆⠱⡈⠔⡡⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣱⢻⡝⣬⢳⡒⣿⡔⣻⡖⣹⣎⠷⣸⢥⡛⣼⣿⡯⢧⣙⡳⢎⢶⡙⣎⡳⢎⣳⡙⢶⡙⢧⢎⡳⢆⠯⣽⣿⣿⡮⣱⠳⣥⢳⢮⣹⡿⣌⢯⡟⢧⡹⢲⡟⡭⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡅⢊⠔⢡⠊⡰⢡⠘⠤⡑⢄⠣⡘⠄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠐⡡⠊⠀ ⢎⠰⢡⠘⡄⢢⠑⢢⠑⡌⢄⠣⢄⡉⢆⠢⡑⢌⡐⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢻⣟⡴⢣⡝⣺⡵⢭⣗⣣⢟⣾⠱⣎⣵⣿⣿⣝⡲⣍⠞⡭⢶⡙⠶⣭⢳⣥⡟⣥⢫⣓⢮⠳⣍⡻⣜⣿⣿⣷⣣⣛⣴⡿⣣⣟⠶⣩⡾⣙⢮⡱⢏⡿⣱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠴⣈⠆⡱⢀⠣⡘⢰⠈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢄⠃⠀ ⢎⠰⡁⢎⠰⡁⠎⡄⠣⢌⠢⡑⢢⠘⡄⢣⠘⠤⣈⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣛⣾⢥⣛⠴⣻⢧⡞⣳⣞⣜⣻⣶⣿⣿⡗⢮⡱⢎⢯⡱⢇⠯⡝⢦⣋⣞⡹⢆⡯⡜⢮⡝⡲⢵⡚⣼⣿⣿⣿⣾⣯⢿⣛⣬⢿⣙⠶⣹⣆⢿⣏⣷⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢎⠰⡘⠤⡉⠆⡅⢣⠘⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢂⠂⠀ ⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢆⠱⡈⢆⡉⠒⠤⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣿⣾⣿⣴⣋⣟⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣧⡝⢮⠵⣋⢮⠵⣫⢝⡺⢥⡳⢎⡵⣋⢶⡙⣧⢚⡝⢶⣙⢦⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣦⣿⣾⣿⣾⣿⡾⠛⡁⢡⡴⠋⠀⠀⠀⢠⡓⢌⠢⡑⢢⠡⢃⠜⡠⢍⠢⡑⢌⠢⡑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢒⠀⠀ ⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⠆⡌⡉⢆⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢯⡹⢾⢿⣣⢏⡝⣎⡳⢵⢪⢳⡍⣞⡭⢶⡙⣦⢛⡴⣋⠾⣱⠺⡬⢷⢻⡹⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⡀⢲⠜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡐⢊⡔⢡⠃⢬⠁⡎⠔⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠀⠀ ⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⢠⣴⣿⢿⣛⣿⢻⣿⣿⢿⣿⣻⡞⣼⢪⠵⣋⢮⡓⢮⣙⠶⣙⢮⡝⣲⣙⢦⣛⠶⣙⡖⣫⠖⣭⡓⢧⢏⡵⢫⠶⣙⡳⢎⣾⢽⣿⡹⢿⣟⠻⣿⡻⢿⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⢨⢡⠘⠤⡉⢆⠱⡈⠖⡨⢁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⠀⠀ ⢎⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⡌⢢⠑⣌⠢⢅⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣼⡟⣭⣚⡶⢏⣸⣿⣿⣯⢻⣿⡵⣻⣖⡫⣝⠭⡶⣙⢧⣙⢮⣙⢦⢏⡵⣚⠶⣹⢞⡱⡞⣥⡛⢦⡝⣣⢞⡼⣙⢮⠳⣭⢻⣏⢾⡷⣍⣿⣿⣷⡏⣿⣧⡚⡽⣳⡀⠀⠀⠀⠀⣟⠠⢆⡙⢢⠱⣈⠆⡱⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⢌⠢⡑⢌⠢⡑⡄⠀⠀ ⠖⡈⢆⠱⣈⠢⡑⢌⠢⡑⢌⢢⠑⡒⢌⡡⠎⡄⢣⠂⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢳⠼⣱⡞⢀⣴⣿⠿⣿⡯⢏⡿⣷⢣⡝⢶⣩⢳⢣⢏⡞⣜⡎⢾⣘⠮⣵⣙⡞⣿⢎⡳⡝⣦⢻⡱⡞⣥⢏⡶⡹⢎⡻⢴⢫⡜⣾⣳⢣⣾⠿⣿⣿⣦⡹⣗⡱⢧⢷⡀⠀⠀⠀⡯⡘⡔⡨⢅⡒⢡⢊⠔⡊⠴⡑⢌⠢⡑⢌⠒⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡆⠀⠀ ⡹⢀⣃⠒⠤⡑⢌⠢⡑⡌⢆⠣⢌⡑⠢⠔⡱⢈⢆⡱⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣛⡼⣽⠟⠛⠉⠇⠀⢸⡿⣍⡞⣿⣧⣛⢮⣱⢫⡝⣎⡞⣱⢞⣣⢭⢳⠞⡼⣜⡿⣎⢷⡹⣜⣣⡝⣞⡱⣎⢷⣙⠯⣵⢫⢧⡝⣟⠦⣏⣾⠀⠈⣏⠙⠛⢿⡝⣮⢹⡇⠀⠀⢰⡇⡱⡘⠤⣃⠜⡡⢎⡘⢌⡱⢈⠆⡓⢌⠢⣉⠴⡁⢎⠰⡁⢾⠀⠀⠀ ⠥⢃⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠱⡈⢆⠱⢢⠘⡅⢎⠱⢌⠢⠔⢣⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⠮⣵⠇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣿⣳⢚⡼⣳⡭⣖⣣⢗⣺⠱⣞⡱⡞⣬⢳⣋⢾⣱⢫⣷⡹⣲⢝⠮⣵⢺⡱⢏⡞⣮⢹⠞⣥⣛⢦⡻⣜⣫⢶⡏⠀⢠⠟⠀⠀⠀⣟⠦⣏⡧⠀⠀⢸⢡⠱⢌⡱⠤⣉⠖⢢⡑⡊⡔⡡⠚⣌⠂⠧⣐⠢⡑⢌⠢⡑⢾⠀⠀⠀ ⡹⢀⠣⡔⡘⠤⡉⢆⡡⢃⡜⠌⡆⠭⡐⢎⠸⢄⢋⠜⣂⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡹⢾⠁⠀⣀⠤⠴⢳⣦⣽⣷⢫⠶⡭⢷⠳⣜⠮⡵⣛⣬⠳⣝⢎⡧⣝⡺⣬⢳⣯⢵⣋⢾⡹⢖⣫⠽⣙⢮⡵⣋⣟⡲⣭⢞⣱⠳⣎⣿⣵⣼⣋⠀⠀⠀⠀⢸⡝⣾⠃⠀⠀⣞⠢⢍⡒⠤⢓⡐⢪⡁⠖⡱⠰⣁⠳⢠⡙⠔⡢⡑⢌⢢⡑⢬⡇⠀⠀⠀ ⣣⠉⢖⠨⠔⢣⢑⠢⠔⢣⠘⠴⡈⡕⠸⣠⠋⡔⢊⡒⢌⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠙⣄⡠⠿⣿⣿⣿⣯⡳⣝⢮⣛⣬⢻⡜⡵⢎⡻⣜⢮⡵⢎⡷⣱⢫⣟⠶⣙⢮⣓⠯⣎⡽⡹⣎⢶⣹⠲⣝⡲⢏⡞⣽⣾⣿⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣽⠃⠀⠀⠀⣏⢆⢣⠘⡬⢁⠎⢥⡘⠜⣐⠣⠜⣐⠣⡘⢜⡠⣑⢊⡔⢨⣼⠁⠀⠀⠀ ⡑⠎⣌⠚⢬⢡⢊⡱⢊⡅⢎⠱⡘⣐⠣⡄⡓⠬⣁⠎⡜⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣜⡳⢮⣜⢳⣚⡭⢏⡳⣭⠶⣭⢛⡴⣫⢳⣯⣛⡭⣞⡼⣹⢎⡵⣛⣬⢳⢎⡟⡼⣍⡟⣼⣿⣿⣟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠋⠀⠀⠀⢸⡃⢎⠆⡭⣐⠩⠜⢢⠌⡓⡌⡜⢡⠎⡔⣉⢆⢒⡡⢒⠬⣡⡎⠀⠀⠀⠀ ⡝⣈⢆⠹⡄⢆⠣⠔⢣⡘⢌⡒⠥⢢⢑⠢⢍⢒⢡⢊⠔⠣⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣯⡳⣎⠷⣩⢞⣭⢳⢎⡷⢎⡻⡼⣱⢏⣷⢣⡗⣮⠵⣣⢻⣜⢳⣜⡫⣞⡹⣜⣳⣾⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⡾⣑⠪⢜⡐⠦⣉⢎⢡⠚⢤⠱⠨⣅⠪⢔⡡⢊⠆⡜⡡⢒⢼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠱⢌⡂⠧⡘⠢⢍⡊⢥⢘⠢⠜⣂⠇⣊⠱⢌⡊⡔⢊⡌⣃⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡧⢙⣿⣿⣯⣞⡵⣫⢖⠯⣞⢼⢫⡵⢫⡵⣺⢟⡧⣝⠶⣋⠷⣭⢎⢷⣪⢵⡣⣟⣼⣿⠟⠁⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠓⡬⡑⢎⠬⡱⢌⢢⢃⠚⡤⢃⡓⢤⢋⠴⣈⠇⡚⢤⡑⠣⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡰⡘⠴⡁⢏⡰⢉⢆⢊⡱⢊⠴⡘⡄⣋⠔⢢⡉⢖⠰⢡⠺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣗⢂⡌⠻⣿⣿⣷⣧⣏⡟⣬⣛⡞⣼⢣⠷⡭⣞⡼⢣⡻⣍⣟⢲⢏⡞⣶⣯⣿⠿⠿⣀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⡑⢦⠙⣌⠲⣑⢊⠦⣉⠎⡴⢡⠚⡔⣊⠦⣑⠪⡑⠦⣘⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢐⠡⢎⠱⡌⠔⡣⢌⡒⠴⡉⢆⡱⠰⣁⢎⡱⡘⡌⢎⡑⢎⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠻⢉⡴⢣⢐⣝⠻⢿⣿⣿⣧⣿⣾⣷⣯⣿⣜⣾⣯⣳⣿⣞⣮⣿⣾⡿⢛⠩⡁⢎⠰⡉⡙⢳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠣⡍⢦⡙⠤⡓⡌⢎⡒⢥⢚⡐⢣⢍⡒⣡⠒⡥⢃⡝⡰⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠍⡜⡒⢬⡑⠦⡑⣌⠒⡥⢊⡔⢣⢌⠲⡰⢱⡘⢆⡍⢦⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠋⣔⡶⢋⡾⢐⠢⡐⠩⣿⣿⠟⠋⠻⠿⠿⡟⠛⠻⠟⠻⢿⣿⠋⣖⠓⠶⠥⣬⢶⡄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⢳⡜⣦⣙⠶⣱⡍⡶⣩⢖⡣⢞⡥⣚⡴⢣⡝⡴⢣⡜⣥⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡴⣩⠖⣬⢓⡱⣌⡳⣌⠧⡜⡥⢎⡱⢥⢣⡜⡲⣜⢢⣍⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢀⡾⠐⢌⢢⣡⣷⠿⠟⠓⠒⠒⠒⠓⠓⠒⠂⠀⠒⠛⠿⣧⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣳⣏⡾⢶⣭⣛⡶⣝⣳⣝⣮⣽⣣⡟⣵⣫⢷⣹⡞⣧⣛⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣧⣟⣮⣏⡷⣭⢷⣎⡿⣜⣳⢯⣝⢯⢧⣻⡵⢮⣗⠾⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⢀⡼⢃⠜⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣳⢯⣟⡿⣾⣽⣻⣽⣳⣟⡾⣶⢯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⢷⣻⡞⠠⡐⣀⠂⠔⣀⠢⠐ ⢀⠠⡀⠄⢻⣾⢷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡿⣞⣯⣟⣷⣻⣟⡾⣿⡽⣷⡀⢀⡀⣀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⣴⡞⠓⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠲⠶⠤⣤⣤⣤⡀⠠⠄⠤⡀⠆⡄⢣⣸⣿⢯⣟⡿⣞⣿⣳⢯⣷⢯⣷⣯⣿⣽⣻⣾⣽⣷⠿⣾⡽⣯⢿⣤⣵⣤⣴⣈⣢⣐⣄⣣ ⠏⠟⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⢟⡻⡞⢿⡻⢿⠾⣷⣿⣾⣟⣷⣟⣿⣿⣶⣔⣠⣑⣌⣂⡍⡘⡐⢂⠆⠤⠄⣴⠿⣆⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢳⠊⠛⢥⣎⣰⣥⣾⠶⣿⢻⡛⣟⡻⣛⣟⣻⠛⠟⠫⠛⠍⠫⠑⠎⠳⠘⠆⠣⠛⠔⠣⠙⠎⠲⠑⠊⠒⠉⠃⠙⠈⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠖⢫⣛⡼⢮⡵⠝⠲⠙⠊⠛⠐⠈⠀⠉⠙⠻⠭⣯⣝⣎⠛⠯⠿⠯⠿⣟⡿⢷⣾⡾⠋⠁⠀⠘⡄⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣫⠃⠀⠀⠀⠙⢿⠞⠉⣉⣡⢶⣚⡼⠷⠛⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠶⢄⣀⡀⠉⢻⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⡿⠯⠟⠋⠁⢀⡤⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣍⣻⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢻⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣄⣤⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⣿⣆⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⡤⣦⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⠛⣛⣛⡩⠭⠧⠔⠒⠒⠚⣿⡟⠓⠒⠒⠀⠭⠭⢉⣉⣉⣉⣉⣉⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠤⣤⠄⠤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⢤⡤⢤⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢧⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠑⢄⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣠⠎⠁⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣁⣀⣀⣀⣀⣱⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠧⣞⠀⠀⠀⠀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠈⠉⠁⢩⣟⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⡍⢉⠉⠁⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣸⢧⣿⣇⠀⢀⣀⣀⠤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⣀⠀⠀⢿⣧⢟⡿⣤⣤⣀⣸⡄⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣀⣀⣀⣀⠀⢠⣟⣧⡿⣸⠞⢋⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠐⠒⠀⠠⢄⡉⠐⢾⣿⣮⢳⡳⣎⢷⣭⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠽⠞⠓⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠛⠿⣧⣟⡼⣶⣤⡉⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠋⠀⠀⠀⡠⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⣀⠐⢄⡈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⡠⠊⣀⠤⠐⠈⢁⣀⣤⠤⡴⠶⠶⠾⣟⣶⣶⡶⠶⠒⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠨⠝⠛⠒⠂⠤⠤⣀⣈⡑⠢⢤⣀⠀⠀⠈⢳⣤⠈⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣰⡾⠿⠛⠃⠒⢂⠝⠁⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠤⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡉⠙⢏⡛⠛⠓⠒⠢⢿⣷⣄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣠⣤⣤⣦⠶⣴⣦⣶⣤⣦⣴⣤⣤⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠈⠑⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⢶⡤⣤⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡴⢚⡟⠻⣍⠳⣜⣰⣬⣷⢷⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣿⠃⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣟⣿⣻⢯⡿⣷⢾⣤⣳⡘⣜⡹⢫⣁⠒⠲⣄⡀ ⠋⣰⢫⢜⠳⣌⣳⣾⠿⣽⣞⣿⠾⠝⠛⣉⣥⡤⠿⠤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡠⠼⠦⣤⣍⠙⠛⠽⢯⡿⣽⢯⣷⢦⡙⢧⢎⣣⡀⠈⡿ ⢰⢣⢣⢎⠳⣼⣟⣷⡻⠗⠋⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⡠⠴⠿⢦⣤⢤⡤⠤⢖⡾⠤⠤⠤⠤⠤⡗⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠿⠠⠤⠤⢤⣿⡷⠶⣦⣤⣤⣤⡾⠷⠤⣀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠉⠛⠿⣞⣿⣻⣆⠳⢢⢳⡄⠘ ⢹⢌⡳⢊⣽⡿⠚⠁⠀⡀⠠⠀⠁⠀⠐⠀⢀⠈⠀⠄⠂⠈⠠⠐⠀⢀⠙⠶⣤⣤⡈⣿⠦⠼⠓⠚⠚⠳⠛⠚⠛⠓⠛⠒⠓⠛⠻⠶⢦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡤⠴⠶⡶⠶⠾⠟⡽⠶⠖⠂⠀⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠶⢻⡇⢠⣤⠶⠞⠁⠀⠄⠈⠠⠈⢀⠠⠀⢈⠀⠀⠄⠀⠁⠠⠀⠀⠈⡙⠯⣿⡜⣣⢃⡇⠀ ⠈⢎⡲⣽⠟⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠄⠂⠁⢀⠈⠀⢈⠰⣬⣤⣥⡶⠷⣬⣄⣂⣤⣴⣿⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠹⡀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢾⣷⣤⣀⣰⣤⡾⠷⣤⣴⣤⡴⠀⠀⡀⠂⢀⠈⠀⠄⠀⠁⠠⠀⠈⠸⣿⣤⢃⠎⠀ ⠀⣺⣽⠃⠂⠐⠈⠀⡐⠀⢁⠠⠀⠐⠀⢀⠈⢠⡼⠃⠀⠀⢀⡴⠛⢩⡍⠉⠉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠋⠉⢩⣭⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠙⣄⠁⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠠⠁⢈⠂⠀⢻⣯⡀⠀ ⠶⠛⠉⠉⠙⢶⣀⠀⠠⠀⠀⠀⡐⠀⠌⣀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣤⣾⣁⣠⣱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣻⣤⣤⡾⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣌⠀⠀⠂⡀⠁⠀⠀⠀⠠⣴⠞⠉⠉⠙⠳⣆ ⠀⠀⢀⠀⠂⢀⢻⣦⣔⣠⣡⣤⣴⣶⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠁⣶⠀⢀⢨⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⠀⠀⢴⡆⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢷⣶⣤⣤⣀⣡⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠠⠀⢨⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡤⢾⢧⣤⡦⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢥⣤⢿⣤⢴⡟⠀⠀⡀⠆⠀⣧⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⢃⠀⠀⡀⠀⢀⡾⢻⣟⠠⠀⢀⠀⠂⣼⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⣴⠆⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⢻⡄⠸⣧⠀⠀⠈⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠻⣄⠀⠀⡀⠀⢀⠀ ⢂⠀⠂⠀⠄⡀⢤⢿⣷⠈⠀⠀⠀⣬⡏⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢶⠟⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢳⠮⠟⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠂⠀⣸⣟⢦⡈⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⢂⠀⡁⠈⢀⡴⢋⣾⣿⣿⣶⣾⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡌⠳⣄⠈⠀⠀⠀⡀ ⠂⠀⠠⠀⠛⢀⣾⢿⣿⣻⠛⠻⢭⡟⠁⠀⠀⠑⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸⡀⢀⡔⠂⠀⠀⠘⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢦⠀⠠⠀⠀ ⠀⠠⠀⠂⢁⡾⠁⠈⢳⣤⣮⣥⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢨⠉⠙⢄⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⡔⠉⢹⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡂⠔⣀⠻⣿⣿⣿⡥⠂⠀⠀⠄⠂ ⠀⠁⠐⠀⣾⠡⢤⣀⠀⠻⣟⣯⡿⣧⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠎⠀⠀⢫⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡑⢨⠀⣆⣬⣿⣟⣻⡆⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⢁⠉⠲⢍⡓⠦⢼⣿⣽⣿⡄⠀⠀⠀⣼⠀⠀⡆⠸⡀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠅⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⣸⠀⣇⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣼⠢⡴⢣⣿⣿⣿⢋⡹⢏⣿⡆⠈⠀⠀ ⠀⠀⣾⢃⡄⢠⠀⠂⠙⠳⢦⣘⣿⣿⣧⠀⠀⢸⡇⠀⣶⣿⡄⣷⣦⣄⡀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⢨⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⢀⣠⡤⢾⡇⡼⢻⡀⠀⢿⡀⠀⢰⣧⣳⠿⣛⢿⡿⠃⠁⠂⠈⠰⢿⡆⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⠌⢀⠛⠀⣀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⠀⠀⡋⠀⠀⣿⠛⢷⣽⡿⠿⠿⣿⣶⣦⣍⣓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠨⡙⣃⡇⠀⠀⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣯⡴⠟⢫⠡⡑⣾⣷⠋⣹⣷⠀⠀⡇⠀⢸⡟⣬⠓⡭⠞⠀⠠⣄⠢⠑⠊⠄⢻⡄⠀ ⣸⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠁⡈⠓⠶⣤⣀⠀⢹⡆⠀⢗⠘⡘⣿⣧⣂⠍⡰⢀⠣⠄⡄⠢⡉⢍⠛⠶⢯⣽⣲⠤⠤⣄⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣻⡏⣏⠹⠉⠀⠀⠀⠀⠩⡙⢍⣻⣟⣿⣶⣤⣄⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⠾⠟⡛⡩⢐⠤⡉⡂⢅⠰⠉⠤⣈⣿⡍⡱⢰⠇⢀⣿⡝⡤⢛⠰⠌⠎⡑⢀⠂⠉⠀⠀⠀⢳⡀ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠐⠠⢉⠛⢆⡹⡄⢸⡄⢣⠘⣿⡽⣳⣦⣅⠒⡡⢂⠑⡰⢈⡘⠰⡀⠆⡩⠙⡛⢓⠛⡛⠟⢻⠛⣛⠻⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣇⠢⢀⠀⠀⡀⢠⢀⡑⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣛⠟⡛⠭⡉⠔⣘⣤⣑⣤⣧⣶⣤⣷⣶⣾⣾⣶⣿⡿⢠⠃⣼⠀⣼⢋⠴⡘⠢⢉⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⣷ ⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠐⣀⠻⡄⠻⣄⠱⡙⢿⣧⢞⡽⢷⣶⣈⠔⠰⣀⠢⢁⠆⠱⣀⠣⠘⡄⢊⠔⡈⢆⡱⢌⡳⢯⡟⡟⢯⡛⡟⣿⣟⡧⠣⢌⠡⠃⠔⠢⢌⠱⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣻⢶⣛⣾⣳⣟⡿⣯⣟⡿⣿⣻⣿⣽⢯⣟⡾⣽⣾⠟⡡⢁⡴⢃⡴⠋⠌⡐⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢄⣸ ⡆⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠉⠖⠦⠽⠟⡷⠿⡟⣞⢧⣞⡹⢿⣶⣀⠆⡡⢈⠆⢄⠢⡑⢤⣃⠮⡵⣚⠳⢫⠕⡳⠘⡍⢣⠙⡜⢸⠢⠅⠂⠌⢂⠳⡌⠓⡈⠢⢑⠪⡟⣜⠣⢏⢞⡱⢫⢝⡻⣱⢋⣞⢻⠻⣟⣚⡵⢛⠚⠳⠫⠟⠿⡽⢳⢯⡟⣮⢷⡿⡷⡟⠶⠥⠞⡚⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠈⠀⡀⠠⣀⠣⠌⠄ ⡙⢄⠂⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠊⠰⢁⠎⡱⢬⠹⣷⣮⣽⢳⡼⣹⢮⡵⣮⡜⣬⢳⡙⢧⢎⡳⢱⠌⢣⡁⢎⠰⡡⠜⣠⠣⠜⢢⢁⠃⠌⢂⠁⢢⠐⠡⠀⡅⢊⠔⠣⣌⠩⢎⢌⡱⢃⠎⡰⢑⠊⡌⢣⠛⡴⢭⡹⢳⣫⢥⡳⣜⣣⣽⡹⣮⣽⠗⢦⢒⠱⣈⠱⠈⠐⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⢂⡄⠳⣀⠃⠌⠀ ⠡⠈⠒⡘⠤⡀⠄⠀⠂⠀⠀⡀⠠⠀⠀⡀⠁⡐⠀⠁⠂⠄⢊⠰⢈⠳⡌⢿⣟⢯⣳⢯⣏⡷⡽⣽⢣⢏⡝⠮⠜⣒⠩⠜⢢⠜⡨⠑⠦⠙⠄⢃⠉⠒⠈⠌⠐⠈⣈⠂⠌⠡⠑⠀⡁⠊⢁⠂⠍⠂⠎⡐⠣⢎⠱⣌⠣⠜⡢⢙⠲⠭⣱⢋⢾⡹⣽⢫⡷⣞⡽⣝⢣⠋⢆⠡⠒⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⡀⢀⠂⡴⣈⠧⢈⠡⠀⠠⠐⡀ ⠆⠀⠄⠑⢂⠱⢢⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠄⠈⡐⠀⠂⡀⠐⠈⠤⣙⢾⡞⣯⢏⣷⡹⢞⡱⢣⠍⠦⡘⣌⠣⠌⡑⢉⠂⠌⠁⠈⠀⠄⠀⡀⠄⠂⠈⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠁⠠⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠁⡀⠀⠁⠀⠂⠠⠡⢉⠒⡉⠖⡱⢂⡙⢦⠹⣜⢫⡗⣯⣟⣽⢣⡎⡄⣀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⢂⢡⠰⣌⠳⡐⢁⠂⠄⠂⠌⡀⠁⠀ ⠡⠈⡀⠐⠀⡀⠃⠜⡐⢎⡄⠠⠀⠂⠀⠄⢁⠠⠁⠀⠄⡁⢀⠂⣌⡲⣝⡾⣹⢧⡛⢦⡙⢎⡱⢡⠊⠡⠁⠄⠂⠐⠀⠀⡀⠀⠄⠂⠁⠀⠄⠀⢀⠠⠐⠈⠀⠐⠀⠁⠠⠈⠀⢀⠂⠀⠄⠀⡀⠁⠀⠐⠈⠀⠐⠀⢀⠀⠀⠐⠠⠁⠡⠉⢆⠳⣈⠖⡹⢲⡹⢮⣟⣼⢳⢦⣑⠢⢄⠈⢀⠠⢀⠌⣄⡚⣬⠒⠭⡀⢃⠐⠠⠈⠄⠡⠀⠀⠀⠀ ⠡⠀⠀⠑⢂⠀⠌⠀⡌⠢⡘⢥⢃⠆⡄⠠⢀⠀⡄⢌⡠⢔⡬⣳⢎⡷⣹⢚⡵⢊⠵⠊⠜⡀⠂⠄⠈⢀⠐⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠠⠀⠠⠐⠀⢀⠈⠀⠀⡀⠄⠈⠀⠐⠈⠀⢀⠈⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠐⠈⠀⠠⠈⠀⠠⠀⢀⠈⠀⡀⠄⠀⠁⠂⡐⢈⠜⠱⢣⡙⠮⡜⢾⡭⢷⣫⢟⡦⣍⠦⡱⢎⡞⠴⡉⢆⠉⡐⢀⠂⠌⠠⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠡⠀⠀⠠⠀⠈⠔⠠⠠⠁⠔⡈⢎⠹⡘⡵⣂⢳⡜⢮⡜⣧⢻⡱⣏⠞⡥⢣⠜⡉⠄⠃⠐⠀⠁⠀⠂⠀⡀⠀⠁⡀⠈⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠄⠂⠀⡀⠁⠀⢀⠀⠁⠠⠐⠈⠀⠀⠐⠀⡀⠈⢀⠐⠀⠀⠂⠀⠄⠂⠁⠀⡀⠠⠀⠀⡀⠐⠀⡀⠀⠠⠈⠐⠡⠌⠳⣘⢣⡝⣻⡼⣏⡾⣵⢫⡗⣯⡜⣡⠌⡄⢊⠄⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀ ⠥⠀⠦⠐⠀⠀⠀⠁⠃⠡⢂⠜⢠⣡⢣⠷⣭⢳⢞⣧⢟⡼⣣⠟⣌⠚⡄⠃⠄⠐⠈⠀⠠⠀⠈⠀⡀⠁⠀⠐⠀⢀⠀⠁⠀⠂⢀⠀⠁⢀⠠⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠐⠈⠀⡀⠀⠄⠀⡀⠠⠁⠀⠂⠀⠠⠐⠀⠀⡀⠀⠁⠀⡀⠄⠀⠀⠄⠀⠌⠀⢈⠁⠢⡁⠞⣡⠟⣾⣱⢯⣳⡽⣖⢯⡳⣞⠴⣁⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⡒⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠋⠛⠁⠀⢀⡴⠛⠁⢀⣤⣶⠶⠒⠓⣻⠿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣠⣴⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⢠⣴⠿⠋⠀⠀⣠⣾⡽⣣⢟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡦⠟⡟⡟⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣴⠟⠋⠀⢀⣤⣾⣿⢋⣼⠋⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠻⣷⣽⣦⡤⠾⠋⠁⠀⣰⢹⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣾⠃⢀⣠⣾⢟⣿⡟⣡⣿⡇⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣾⠀⠠⠀⢠⡟⢀⡾⣡⢶⣯⢿⣿⠟⢻⡿⢋⡟⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⢠⢁⣿⠀⢀⠀⣾⣷⣿⢮⣿⣽⠛⠛⢁⡴⠏⢀⣿⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⢸⢸⣿⠀⢸⠀⣿⡏⠙⠻⠿⡟⣷⣴⠛⠀⣠⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⡀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⢸⡀⢿⣿⣄⣠⡴⠛⠉⣁⠴⣿⣿⣟⣃⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⡇⡟⣿⠀⢸⠇⢸⡇⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⢠⣷⣧⣿⡆⢠⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠚⠇⠀⢻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⡇⢸⡀⠘⣧⡑⠄⠀⠙⢿⡛⠀⠨⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⠿⣿⠁⠸⣧⠀⣿⡿⣦⣀⠀⠀⠁⣠⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢠⣿⣦⣼⡝⠈⠻⣿⣿⣿⠟⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠈⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⣠⣿⡿⣿⣿⣷⠴⠟⠛⠛⠋⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⡿⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⢀⣴⣠⣶⣋⣠⠾⠛⣉⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡁⣸⡇⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠤⠒⠒⠒⠚⠛⢛⠛⠉⠉⠑⠒⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣿⡇⠀⢸⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⡀⠀⠀⣠⢠⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⢸⠀⠀ ⠀⣴⡿⣿⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢸⠃⠀⢰⣿⣿⣿⡿⢹⡿⢸⡇⠀⢸⡼⡄⠀ ⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠐⣼⣿⣿⡿⠀⣸⡆⢸⡇⠀⢸⠀⢻⡀ ⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣼⣿⣿⣿⠇⢀⣿⠇⢸⡇⠀⢸⡄⠈⠇ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣼⣇⠀⠘⡇⠀⠀ ⢰⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣿⡿⠀⠀⡇⠀⠀ ⠈⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣁⣴⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⢸⡏⢀⡟⣤⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠙⢾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⡇⣼⠇⢸⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣤⣿⡿⠛⠷⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⠟⠋⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⠀⢸⣇⡿⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠶⣦⣴⡾⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣬⡉⠐⠂⠛⡶⣤⡀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⡆⢸⢻⠃⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡿⠀⣸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⠾⠷⠧⣄⣀⠀⠀⢃⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⠁⣿⡟⠏⠁⡄⡘⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡀⢹⡹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣌⢿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡇⢀⡀⢧⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⡸⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢡⡀⠀⣿⣿⠿⣿⣿⠃⠀⠁⣿⠃⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠘⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣛⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣈⣿⣿⡧⢴⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⡟⢀⣨⣿⠙⣷⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢫⡟⠉⠠⢀⠀⢀⣘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣿⣿⡿⢯⣬⣿⣾⣷⣿⣿⠏⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣟⣿⣿⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣯⡅⠼⠿⣿⣿⡿⠿⠟⠓⠈⣹⣆⢀⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣾⣿⢥⡿⢳⣶⡻⠿⠄⣈⣶⠖⠋⠹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣇⣼⣧⢿⡟⢩⣾⣿⣟⣁⠀⠉⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠊⣟⠋⠹⠷⢋⠗⠉⠉⠉⠉⠙⢷⣦⣿⣿⣉⣷⣛⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣾⢻⣾⣧⡤⣤⣀⡈⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣸⣿⣉⣻⠋⠿⢻⡇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠦⣄⣠⠤⡦⢤⣞⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣦⠞⣻⠀⢱⣄⡈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠ ⠀⠀⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⣿⣧⣀⣿⠿⡎⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣏⢈⠻⠛⠙⢄⢹⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠂⠁⠀⠀⠀⠀ ⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣻⠷⣶⠶⠊⣇⣼⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠑⢤⣀⠀⠀⣠⠞⢆⠀⠈⠲⢄⠀⠀⠀⢀⡴⠿⠟⠛⠿⢷⠀⠾⠛⠛⠛⢲⠽⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠆⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢦⡴⠒⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠢⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⠤⠤⠄⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠬⡅⠀⡇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢰⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣬⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⠤⠤⢤⡴⠎⠀⠀⠀⠀⠱⣦⣀⣀⡀⠤⠔⠚⢿⣼⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡐⢆⠦⡱⢌⠦⡑⢎⡔⢢⠒⡄⡀⠀⠀⠑⢪⠔⡤⡑⢄⡐⠌⠂⠀⠀⠀⢠⠐⡴⣲⠿⡏⡑⠢⠐⠀⢠⢊⡴⢪⡔⠴⡲⡙⠊⠁⠠⠐⡀⢂⠔⡈⠢⢉⣿⡿⢏⡱⢂⡒⡐⠢⡜⡸⡹⢆⠳⣘⢦⡛⣼⢻⣜⡣⡟⣽⢫⣟⣿⣻⠻⣷⢭⣛⢸⣿⣶⣦⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣌⠲⡑⢎⡒⢍⠲⣌⢣⡙⠴⣑⢢⢀⠀⠀⠘⠰⣉⠦⡘⢢⡀⠀⠠⢈⠦⣹⣾⢏⡒⠡⠐⠁⠀⢠⢃⡎⢖⣣⠚⡵⠃⠓⢁⠋⠐⠲⠤⡄⠂⠄⡑⠈⠍⡐⠠⢁⠣⢒⠡⡑⢌⠡⡱⠉⠢⠑⢎⠱⢣⢏⠶⡹⣝⡮⣝⣞⣶⣻⠷⡉⣧⠹⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠱⣌⠲⣉⠖⡸⢌⠣⡜⢢⠜⡱⠌⢦⡉⢖⣀⠀⠀⠈⠒⡍⢦⡙⢦⣀⠡⢚⡽⢃⠆⠈⠄⠁⠀⡠⢎⠦⣙⠲⡌⡝⣀⠴⠚⠯⠿⢷⢦⡐⢀⠁⠂⠄⡁⠂⢄⡡⢆⡴⢈⠆⡱⢈⠆⡑⢈⠡⢉⠢⣉⠗⣪⠝⣳⡍⠾⡽⣞⡶⣏⡿⢧⣜⣃⣽⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠒⡬⠱⡌⢎⡑⢎⡱⢌⠣⢎⡅⣋⠖⡘⢦⡘⡌⢆⡀⠀⠈⠂⢙⠦⣌⡑⢄⡀⠁⠀⠂⠀⢠⢲⣡⢠⣀⣈⣁⠈⠑⠀⠀⠀⠠⣀⠠⢀⠘⠤⡈⢐⠠⡐⠈⡶⣙⢎⡔⣃⠒⡄⠡⡘⢀⠃⠜⡠⢃⢼⡣⢇⠎⣱⢚⡵⣙⠺⣽⣳⣹⣛⣾⣽⣾⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣮⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡘⡔⢳⡘⠦⡙⠦⡘⣌⠳⢌⠲⡡⢎⡱⢢⠱⡘⠦⡑⢦⢀⠀⠀⠘⠤⡙⢆⡑⢦⡀⠀⡔⡠⢄⠠⡉⠙⠳⢯⣿⣄⠂⡉⢃⠁⣠⣈⡬⣜⡄⡑⠌⡐⠠⠑⡀⠁⠀⠈⠀⠁⢀⠐⠤⡁⢊⠐⡀⠃⢮⡝⣌⠲⣡⢏⡶⠉⡓⠢⢹⣖⡃⢉⡹⢷⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡘⢬⢡⠚⡴⢉⠖⡱⢌⡚⢬⠱⣑⠪⢔⡃⠧⣙⢢⡙⢦⡉⢖⡠⠀⠀⠈⠊⡕⢦⣉⠲⢄⠑⢌⡒⡁⠉⠀⠀⠀⠉⠛⢓⣦⠜⡡⢀⠀⠀⠈⠐⣇⠀⠂⠡⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠀⡈⠔⡡⢊⡐⠀⠡⢀⠒⡄⢣⠅⣻⢞⠀⣿⣷⡄⠸⣹⠈⣷⣌⠹⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⡆⢣⢍⡒⢭⡘⡔⢣⠜⣢⠓⢬⡑⠎⡬⡑⢆⠣⡜⢢⡙⢢⠱⣉⢆⡀⠀⠈⠰⢌⡒⢆⡑⢄⠐⠁⠈⢠⡔⣞⣾⣿⣻⡽⡘⢄⠃⡐⢀⠀⠀⡐⠈⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠱⣀⠂⠈⢀⠂⠐⡈⢆⠂⢽⡊⠀⣿⣿⣿⠀⣧⠀⣾⣿⣷⠘⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⢻⣼⢻⡾⣽⣻⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⢹⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠱⣌⢣⠒⡜⢢⠱⣌⢣⠚⡤⣙⠢⡜⡱⢢⡙⢬⠱⡌⢣⠜⣡⠓⣌⠲⡘⢤⡀⠀⠀⠘⢌⠲⣌⡑⠆⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣎⣐⢂⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠢⠑⠀⠀⢀⠀⡀⢁⠀⠂⠆⠸⣿⡀⢸⣿⣿⡄⣿⠂⢻⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⢙⡯⣞⢯⡛⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡑⢆⢎⡱⢌⢣⡑⢆⣃⠳⡰⢡⢓⡸⣐⠣⢜⢢⠓⣌⢣⠚⣄⠫⣄⢣⡙⠦⣙⠒⠄⠀⣀⠳⢤⠙⠀⠈⠁⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⢀⠊⡄⠀⠈⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠂⠀⠀⠠⠈⡄⠈⡀⠹⣃⢸⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠌⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢹⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡘⣌⠲⢌⠎⡆⣍⠲⢌⡱⢡⢃⠎⣔⢢⡙⡌⢦⡙⢤⠣⡙⢤⠓⡌⢦⢑⠣⡌⠁⠀⡴⣈⠳⠀⠤⣉⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⡴⠁⠀⠀⠈⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⠀⢂⠄⠀⠁⠀⠐⢤⣀⡈⠝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠰⣌⠳⢌⡚⠴⡨⡑⢎⡔⠣⢎⡜⢤⠣⡜⢸⠰⡘⢆⢣⡙⠦⡙⡜⢢⠍⠂⠀⣠⠓⡴⠁⢠⠘⡰⠀⠉⠀⠀⠀⣀⠄⠠⠀⠐⠀⠀⢼⡻⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠀⠐⡈⠄⠣⢐⠀⡀⢀⠀⠑⠣⣌⡐⡩⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣼⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠱⡌⢣⠎⡔⢣⠱⣉⠖⡌⠳⣌⢢⢃⠳⢌⡃⠧⡙⡌⢦⡑⢣⠱⡌⠃⠀⠠⡜⣄⠋⢀⡐⠢⠁⠀⡀⠀⢀⣀⣬⣥⣬⣥⣦⣦⣤⣤⣬⣉⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠠⠐⡈⡐⠡⠘⡐⢂⠆⡠⢀⠀⠁⠓⢦⣉⡄⠙⣛⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⣣⡇⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⢀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠱⣌⠣⡜⢌⢣⠓⣌⠲⣉⠕⣢⠑⡎⡱⢊⠬⡱⢱⡘⠦⣉⢆⡓⠀⠀⡔⢣⠜⠀⡐⠢⠌⣁⣬⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣿⣷⢦⣤⣀⠀⠀⠈⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢂⠐⠠⠁⢂⠌⡰⢈⡑⢌⠸⠄⠁⡄⢀⠙⠳⢢⣅⢪⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣣⡟⠀⠀⠀⡠⣽⣷⠀⠀⠠⣶⣶⡮⠁⠀⠀⠀⡰⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡑⢆⡓⡸⢌⠦⡙⢤⠓⣌⠚⡤⢋⠴⣡⠋⡖⣡⠣⡜⠱⡌⠂⠀⣀⠳⢌⠃⡀⢂⣡⡶⣟⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠁⡈⠄⢂⠐⠠⠐⡌⠘⠀⡜⠰⡃⡔⡠⠄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠓⠀⣿⠁⠀⠀⢀⠃⣽⡿⠀⢀⠀⢿⠋⠀⠀⠀⠀⢈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡘⠦⢱⡑⢎⡒⢍⠦⡙⢤⢋⠴⣉⠖⡤⢋⠴⣡⠒⡭⠑⠀⢀⠲⠌⢑⣂⣠⣶⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠌⠀⠠⢁⠂⠌⢀⠱⢈⠅⡓⢌⠱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠉⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠸⢰⣿⣿⣤⣤⠖⠁⡀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡘⢥⠣⢜⠢⢍⡊⢖⠩⢆⡍⢲⢡⢚⡰⣉⠖⠡⠙⣀⣀⣤⣥⣶⠾⢟⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠠⠁⠄⠀⡀⠢⢈⠢⢘⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣀⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣴⣬⣀⠀⠀⠀⡅⣸⣿⣿⣿⣿⢱⢻⣿⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣘⠠⢋⠦⣙⢢⡙⣌⠓⡬⠘⠅⢊⣂⣥⣴⠶⠿⣛⣋⣭⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠁⢂⠰⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⣈⣤⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡀⠀⣆⠻⣿⣿⣿⠿⢎⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣦⣘⠠⠣⠜⣀⣭⣴⣾⣿⣯⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⢀⣠⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢊⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡿⠀⣠⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡠⢶⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⡾⢋⣴⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣍⠻⣿⣿⣤⢀⣶⣰⡏⣰⡷⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣌⠻⣿⣿⣿⠿⢋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠁⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣆⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣌⢩⣤⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⠟⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡝⢦⠠⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣵⠖⣻⣶⠌⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠸⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢣⡐⢄⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠛⡁⠀⣈⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢂⡤⠂⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢦⡈⠀⠄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⡀⡤⠈⠁⠞⡟⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡇⣰⠐⣰⣏⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡵⣡⠀⠐⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢉⣴⣾⡿⠿⠟⢷⣶⡰⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣧⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡜⣀⠆⡀⠀⠈⠛⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣟⡿⣝⣳⠊⣴⡿⠛⠉⢠⣤⢔⢇⢹⣿⠅⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢃⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡾⢋⠀⡆⠀⠀⢀⡴⠞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡵⣌⠤⡁⠄⠀⠀⠉⠳⠫⣝⠾⣜⡳⡝⡆⠘⢡⠐⢀⡆⣿⢫⣾⡷⠀⣿⡆⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡎⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⡷⣿⠯⢡⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⠟⣵⡟⢰⠇⡰⣞⡿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣵⣦⣬⣄⠈⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠱⢙⡆⠰⠃⢠⣿⢃⣣⣿⠏⢞⣶⡼⡇⡱⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡘⣿⣿⣿⢾⡷⣯⢿⡽⢠⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡼⣣⣾⣿⡍⣾⠐⣤⢛⡼⣏⡿⣾⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡅⠀⠟⡴⣫⣿⠉⣰⣿⢛⡇⣿⠐⡝⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣇⢻⢿⣯⢿⣽⣋⡗⢠⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⢟⣼⣿⣿⠷⢰⡿⢘⡲⢫⡖⣧⣙⡳⢯⡿⣿⣟⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣟⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁⠀⢂⠁⠄⣠⠔⠂⢀⡔⠓⢒⣩⣾⡟⢁⣴⣿⣧⢜⡡⢸⣧⠙⣼⢳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⡘⣿⣽⣻⠶⡍⢠⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡼⢣⣾⣿⣿⢯⢃⣾⠇⣌⢳⡹⡜⢧⢯⡝⣧⣻⢵⠻⠄⡉⠂⠄⢉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⣯⣛⣿⣿⣿⣝⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣜⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠌⢀⣤⠞⡡⢐⣈⡀⢀⣾⡿⣿⠏⣰⣿⢿⡻⢃⠚⠀⢘⡟⣆⠘⣧⢻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠟⣚⡉⠍⡰⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⡟⣱⣿⣿⣿⢯⠃⣾⡟⠰⣌⠲⡱⣍⢯⣚⡽⣎⠷⡋⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠋⠿⢿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⢀⡴⡏⡡⢞⣵⣿⣿⠇⠈⣙⠛⠀⣄⡻⣣⡏⠔⠀⡀⢠⠚⢬⡙⠆⠈⢷⡹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣏⠉⠁⢀⡼⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⠟⣼⢿⡿⣟⣯⠏⣼⠟⠠⡑⠤⢣⡑⢎⠶⡱⢎⡝⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⡿⢋⢀⡎⠵⣠⣵⣿⣿⣿⡟⠀⢈⣥⣴⣦⣭⣭⢻⡗⠂⡁⠀⠀⠉⠀⠉⠂⢹⣆⠹⣏⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡾⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣼⢏⢺⣭⢻⡽⣛⢆⣾⠏⠠⢁⠜⡠⢃⠜⣌⠣⡝⡊⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡿⣡⣾⠏⣨⠔⢊⣼⣿⣿⣿⠏⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⢿⡗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣷⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡿⣚⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⠃⠎⢣⢎⠳⡍⠇⣾⠋⠀⠂⠌⡐⠄⢣⠘⡄⠳⡈⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡞⣼⣿⢯⠀⡇⢌⠯⣝⢿⡻⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠛⢎⢻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠋⠀⠠⢁⠂⡐⢈⠂⠥⣈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⢻⡾⣽⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢱⣿⢯⡯⠄⢧⠈⡚⣬⢓⠀⢼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣵⣣⡇⡿⢎⠀⠠⠐⡀⠄⢀⠀⠀⠙⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠐⢀⠂⣡⢒⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿ ⡹⣞⡭⣟⢾⣹⡳⢯⣟⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⢣⣿⢯⡟⣼⢣⡈⢇⠈⠔⡁⠀⣎⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⡙⠂⢠⠁⢆⡐⠈⠀⣀⢂⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢣⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠐⠠⠘⠼⠿⣏⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠱⣎⠵⣫⢞⡵⣫⢟⡼⣫⠾⣝⢯⣟⡿⣿⢿⡿⣿⠶⣯⣛⢮⡝⡲⢃⠖⡈⠑⠠⠁⠀⡜⢪⡓⡯⣟⠿⣟⢿⠻⣍⠣⠔⠁⠜⠂⣉⢤⡰⢎⡽⣘⢮⡙⣎⠲⡔⡤⢉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢸⣿⣿⡿⣡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠁⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⡌⢣⢓⢮⡱⢏⢾⡱⣏⠿⣜⡳⣎⢷⡹⣎⠷⣭⡛⢶⡙⢮⠜⣡⠋⡔⢁⠂⠐⠈⠄⠈⠡⢚⠱⢌⠳⠌⡎⢱⠈⢁⡴⣳⢮⣽⣞⣶⣽⣾⣵⣯⡶⣝⣮⢳⣍⠶⣍⠞⡴⣠⠬⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠟⣵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠑⢊⠦⡙⢎⢧⡓⢮⡝⢮⡵⣋⢾⡱⣭⢛⡴⢭⢣⡝⢢⡙⠤⢃⠰⠀⠌⠀⢀⠠⢀⠄⡐⠠⠌⠢⠑⣈⡤⣖⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣾⣹⣎⡟⡶⣥⢛⡴⣃⢦⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢸⢫⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠡⢂⠄⡈⠑⠊⢦⡙⢦⣋⠷⣸⠭⢶⣙⠶⣭⣚⡥⢳⡜⢣⠜⡡⠊⠄⠁⡀⢐⠠⢂⠥⡚⣔⢣⡞⣵⢯⣳⣽⢾⣭⣟⣾⣳⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⡵⣏⡯⢶⣭⢲⡌⣏⠖⡬⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠖⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠢⢘⠰⣉⠖⡠⡝⣢⠝⣮⢱⣋⠗⡮⣝⢦⢳⡜⢧⡚⢥⡊⢅⠣⢀⠰⡈⢆⡱⣉⠶⣹⢬⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡼⣧⢻⣬⣛⡴⣃⠶⣨⢙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠉⠖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠡⠈⠒⠌⠎⠱⠜⠡⠛⠴⠣⠝⡺⠱⠎⠽⠲⡙⠦⠝⠢⠍⠆⠠⠈⠖⠩⠆⠳⠍⠾⠱⠯⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣶⡹⠞⠴⠉⠒⠌⢙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠄⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⢶⣄⢸⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠈⣟⠈⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠧⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣶⠀⠄⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢻⠀⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡇⠀⢠⡟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡀⣿⠀⠀⢰⠀⣿⡇⠶⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠟⠛⢻⣿⡿⠀⣾⡇⢰⡇⣿⠀⠀⢠⠀⠱⣿⠀⠀⢸⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⣰⢻⠇⢸⣇⡏⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⡇⠀⠁⡿⠀⠀⢹⣇⠀⠀⢸⠀⠸⡏⡇⠀⢸⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⢠⡖⣸⣿⠁⣸⢸⡇⠀⠀⣼⡏⡀⠀⢿⠀⠀⠁⣿⢰⣾⡇⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⡖⢠⣿⡇⠀⠃⣾⡇⠀⢠⣿⠀⡇⠀⢸⡆⠀⠀⣿⡆⢻⣿⡀⠀⢻⣿⡄⠀⢠⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⢰⣧⣾⡟⠀⠀⢠⡿⠀⠀⣾⡿⢰⡇⠀⢸⣷⡀⡄⣿⣷⠀⣿⣧⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⢠⣾⣿⣿⣶⣬⣤⣼⣧⣠⣤⣟⣠⣾⡇⣴⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣷⣿⣷⣦⣼⣿⣷⣤⣀⠸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠳⠮⠙⡛⠿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠈⣍⣛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠙⣟⣻⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡍⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣩⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡏⠙⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠠⣤⣤⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠐⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣿⢹⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠸⡿⠟⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣈⡇⠀⠀⣷⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠶⣦⣼⣿⡇⠀⠀⢻⣿⠁⠀⠀⣿⣄⣤⣤⣄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡄⠀⢀⣿⠀⢠⣶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⢸⣿⠀⣰⣿⡟⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⣾⣿⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡛⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⡀⠀⠀⢢⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡈⢹⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣧⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣀⠀⠀⠀⢘⣿⣯⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢷⡄⠀⢀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⣶⣿⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣦⣀⡰⢶⣿⣿⣷⣄⡄⢀⣀⣤⣤⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠻⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡟⠛⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⡆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⢿⣿⣤⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡄⣿⣿⠟⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣂⡀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⢷⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣾⢿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣼⣿⣯⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠉⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⢠⡏⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠋⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠤⠖⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠶⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣛⠲⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⢋⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠛⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣭⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡴⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣆⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡷⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠌⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣃⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡿⣛⣉⣉⣙⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⡆⣽⣯⣥⣴⣶⣶⣾⣝⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣽⣧⣬⣭⣬⣾⣿⠏⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠑⢦⣍⣋⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣿⣿⣿⠟⣩⡿⠛⠉⠉⢠⣿⣿⣿⣿⢳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⡿⠗⠺⣿⡏⢾⣿⣿⠃⣼⡏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣬⣝⡛⠛⠿⠿⠿⠛⣛⣛⣭⣴⠎⣿⣿⡿⠁⠀⣰⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣤⣼⣷⢸⣿⠃⢸⣿⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⡿⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡀⢸⡿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠋⣠⡶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⢛⡟⠋⠀⠀⣠⡞⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣤⣿⣿⣾⣷⣤⣤⣶⣿⣿⠇⣸⠏⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⠋⠀⣀⣴⡾⠿⣿⣄⠙⣻⢿⣿⠀⡀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⡋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⡀⢻⣶⣾⣄⣏ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣧⠀⢻⣿⣿⠟⣩⣿⣿⣿⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠉⠻⠿⣿⣧⣤⣄⠀⠀⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⡯⣏ ⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠛⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣤⣴⣿⣿⣶⣤⣴⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⣸⣿⣿⣷⣄⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⡿⣯ ⠀⠙⣟⣅⠘⣿⡛⠻⣿⣿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢿⣿⡿⠀⢀ ⣴⣿⣿⣿⣧⠙⢿⣦⣄⡙⠻⠿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠉⣉⣉⣉⣁⣀⣀⠐⣾⣶⣶⣿⡄⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⡧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⢸⣿⡟⠛⣟⠻⣿⣛⠻⢟⠻⠿⢟⣛⡟⢉⣉⣉⢱⣲⡯⣴⣶⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣄ ⠀⢻⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣧⢠⡇⣿⡔⣿⣗⣿⣿⢶⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⠇⠟⣛⣅⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠙⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣟⣫⡄⠨⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⢨⡇⣹⡁⣛⡏⠻⠛⠛⣿⣛⠃⢛⣻⣏⣨⣭⣥⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣷⣌⠻⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠛⣫⣤⣶⣦⡀⠉⠉⠉⢛⣿⣿⠚⣇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⡿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠇⢛⣩⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⣤⣄⡈⢻⣷⣌⠃⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢰⣿⡿⠋⠁⠀⢹⣾⣧⣌⣛⣘⣛⣃⣘⣛⣃⣘⣛⣫⣬⣭⣥⣴⣶⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣮⣛⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣼⣶⣦⣍⡙⠻⠿⠟⢛⣋⣩⣴⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣯⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⢀⢀⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠄⠄⣾⣳⠄⠄⢀⣄⣦⣶⣴⠂⢒⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡄⠄⠈⠚⡆⠄⢸⣿⣿⣿⣯⠋⡏⠄⠄⢸⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⣂⣀⣀⣀⡀⠠⠻⣷⣎⡼⠞⠓⠦⣤⣛⣋⣭⣴⣾⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿ ⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⣙⠻⠳⠄⠄⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿ ⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠄⠄⢀⣤⣤⣭⡛⠛⣩⣴⣿⣿⣿⣿ ⣷⠸⠿⠛⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠷⠦⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⠄⠄⠄⢀⣴⣷⣶⣦⣬⣭⣉⣙⣛⠛⠿⠿⠿⠟⠁⡀⠄⠄⠄⢁⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡅⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⠲⣶⣤⣄⡀⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⠄⣾⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠄⠹⣷⡌⢿⣿⣿⣷⣦⡙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡌⢷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⡀⠄⠈⠹⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⣼⣶⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠜⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣦⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⢼⣿⣿⣷⣤⣍⣉⣙⣛⣛⣉⣥⡄⠄⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣥⣿ ⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢁⣷⣤⣍⣉⣉⣭⣴⣾⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣷⠶⡶⠶⠶⢶⢾⢷⣷⣶⣶⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣮⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠙⠻⢿⣿⣷⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡿⠍⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣾⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣆⠀⠀⢠⣾⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠘⢿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⡇⢀⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣀⠀⢸⣿⡏⠄⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡗⣸⣿⡁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠸⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠐⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⢾⣿⠁⠀⣠⣶⣿⠟⢻⣿⠍⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠁⠀⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣷⣆⠀⠀ ⠘⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⢈⣿⣦⣾⣿⣿⣇⡀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣶⣀⣀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⢀⢐⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣧⠀⠀⠘⢾⣿⠃⠂⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣳⠀ ⠀⢈⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣀⢀⠀⠛⠿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠠⣿⣿⠋⠉⠉⠁⢀⣴⣿⠟⠄⣿⡆⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣾⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣬⣭⣦⣶⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⢀⣿⣿⠷⠀⠀⠰⢿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⠿⠁⠀⣠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣹⣿⡷ ⠀⠀⠈⡿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣤⣀⣀⣈⣀⣤⣤⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠋⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠙⠛⠋⠁⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⣄⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⢀⢀⣀⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⡿⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⣰⣾⣿⣀⣠⣶⣿⡿⠏⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣸⣷⡄⢀⣾⣿⠷⠿⠿⠷⠶⠶⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⠁⠿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠿⢿⡿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣿⡀⠀⠁⢀⣤⣦⣤⣤⣷⣶⣶⣶⣾⣾⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣶⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣴⣾⣿⣿⠿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠁⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣽⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⢿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣤⣴⣶⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣛⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠑⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣸⣿⣿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⢿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣽⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡟⠁⠀⠘⠻⠿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣯⢯⡽⣹⢮⣝⣣⣛⢬⢣⡝⣢⢓⡜⢢⠱⡌⢒⡐⢂⠆⡔⢠⠂⠔⡀⠆⢠⠂⢄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⡀⠀⠄⡀⣴⠋⣡⣋⠴⠋⠠⠚⢁⠠⢴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠐⡈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣝⢧⣏⡞⣥⡛⣎⢧⡙⢦⣋⠼⣡⢋⡜⣡⢊⡅⣊⠌⣁⠎⡑⢨⢈⠡⣈⢂⠡⡉⢌⠡⡉⠌⢡⠉⢌⠡⢉⠈⠡⢉⠐⠠⢁⣢⣼⠏⠈⠋⠁⣠⡶⠒⠉⡁⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢆⠀⠈⠄⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣼⢹⡖⡽⡜⣦⢛⢦⠓⣎⡱⢊⡴⢡⠒⡬⡐⢎⡰⢈⠬⡁⢎⠰⡀⢎⠰⡁⢆⠢⠑⡌⢢⠘⠠⢁⠂⠌⡐⢠⠈⣔⠞⡩⠂⠀⠀⠀⠈⠛⣧⠐⠁⢀⣠⠤⠒⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⢣⠀⠀⠀⡑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣧⢻⡜⢧⡣⢏⢮⡙⢦⢍⡳⢌⠣⡝⡰⣉⠖⡰⡉⢆⡑⡊⠴⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡉⠔⣁⠊⡔⣢⣱⣾⣿⣶⡼⡏⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡠⠐⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡓⡀⣀⡠⢘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣣⢟⣣⠽⣭⢲⡙⢮⢜⢢⢏⡱⢜⡱⢌⢎⡱⢘⢢⠱⣈⠱⡘⠤⢃⡜⠤⢃⠱⢈⢄⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣟⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⠉⡀⡀⣄⣠⣼⣯⣤⣶⠚⢉⠁⠀⠉⠉⠁⠐⠢⢁⡀⠀⠀⠩⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢷⣋⢶⢣⣛⡜⢮⡑⠮⣜⢢⠓⣬⢢⠱⣉⢆⠓⣌⠱⣈⠖⡡⢘⠠⠃⣌⣢⣾⣿⣿⣏⠛⢦⡉⠻⣿⣿⣹⢷⡀⠀⠀⠀⣰⠓⡠⣝⣻⣿⣿⣽⣹⡟⠈⢀⠲⠀⠌⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠢⢀⠁⢀⠀⠀⢆⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡝⣮⠳⣼⡘⢧⣍⠳⣌⠶⡩⢆⣃⠓⡤⢊⠒⡌⠱⡀⢎⠐⡡⣪⣵⠿⠛⠩⠐⠀⠙⢼⡄⠙⡣⢨⣿⣟⠾⢁⡁⣲⢂⡕⣉⡱⢟⣷⠯⢛⣳⢌⣩⣷⡶⡿⢦⡁⠀⢤⠀⠀⠁⠂⠄⠀⠀⠀⢲⡘⠀⠡⡀⢄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⣛⡴⣋⠷⣌⠳⣜⠲⡑⢎⠴⣩⣶⠽⠾⡔⡡⣜⣤⣿⢛⡡⢤⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠔⠛⠋⠅⢂⠂⡴⣥⢯⡝⣧⣟⡭⠔⠊⣁⣴⡾⣾⣿⡷⠀⠀⠈⣛⣿⢶⣚⣒⠬⢑⡩⠊⠀⢠⠈⢂⠀⠐⠈⢆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣶⡙⣞⢬⠳⣌⢳⢩⣞⣾⡿⢔⡛⡆⣧⣿⡿⠟⠁⠈⠁⠀⠈⠈⠑⠀⢀⠀⣀⠞⣉⣸⣬⣥⢪⣤⣁⣾⣟⢯⣿⡿⣸⠐⣀⡞⠋⠡⠖⠉⠁⠀⠀⢠⣠⣤⠈⠛⢻⠀⡶⢋⡄⠁⡘⠀⡀⠀⠣⠀⢈⣬⣦⠒⢄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣙⢮⡚⣵⢊⢧⣻⠭⢿⣏⣾⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣖⣒⣻⣴⣿⡿⠻⢁⢀⣠⢴⣾⣿⢻⡾⠿⠛⣁⣴⡟⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣄⠂⠀⣹⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣇⡀⣼⣳⣿⢿⣸⡆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡮⡵⢣⢏⠶⡹⣆⠙⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠐⠄⣠⣾⣿⠿⠋⡁⠄⠀⠀⡉⠛⠀⠒⣺⣣⣜⢮⡽⣷⣝⠻⣿⣿⠿⠿⠅⢠⢿⣗⡀⠀⠀⠘⢆⡀⠀⠙⢯⣧⠀⣿⣟⣿⣟⣻⣭⣟⢯⣿⣿⣽⣿⣿⣏⠤⢁ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢏⣎⡳⣽⣹⣶⣈⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡞⣾⡟⢁⢀⠎⠀⠀⠀⡔⢡⡇⠀⠀⢁⣧⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠈⠛⠠⡀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⣈⠹⣇⣀⣢⠬⠗⢿⣿⣿⣿⣳⣟⣸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠻⡿⡎ ⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠶⣽⢶⣿⣽⣿⣷⣮⣿⣇⣀⡀⢼⢹⡟⠇⠰⡌⠀⢀⡴⠋⠀⠈⠇⠀⠀⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⡴⣀⠀⠀⡆⣀⣘⣤⢁⠀⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢳⡟⣿⣳⠻⣿⣮⡑⢡ ⣗⠾⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⠽⣋⣠⣴⡼⢋⠥⣡⢟⡽⡿⣾⣻⣷⣶⠀⢣⡀⠋⠁⠤⢀⠀⠘⡄⠀⠰⡘⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢻⣟⢏⠂⠴⡀⠀⠂⠤⠬⠕⠒⢺⣿⣿⣟⣳⣏⣟⣯⢷⠟⠐⡃⣼⡷⢄ ⣏⠾⣭⢟⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣾⣿⠟⣫⣟⡗⡄⢣⣾⣟⣾⣿⣷⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠂⠌⠄⠐⢣⠡⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡾⡇⣦⣭⡐⠠⠑⠒⠒⣀⠤⠂⠁⢟⣿⣿⣿⡾⠛⡡⠋⠀⢀⠁⠇⢴⠀ ⡏⢶⡙⡾⡽⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⡿⠋⣰⣯⢿⠡⣑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠟⠙⠛⠉⠉⠙⠛⠒⠠⠄⣀⠀⠀⠠⠎⠀⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⠁⠙⠿⠓⢲⡐⠐⠂⠉⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡟⡁⠐⠁⠀⢀⡼⠂⠐⠈⠀ ⡝⢦⡛⡵⣫⢽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠟⠠⣰⢿⣾⣿⠐⣽⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠚⠠⢞⢆⠀⠲⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣠⠜⡽⣿⠃⠰⠡⠆⡲⠀⣀⣤⡶⠦⢭⠥⠄⠒⠈⠉⠀⠀⣀⡠⠴⠛⠸⠏⠀⠀⠀ ⠘⢦⡙⢶⡙⣮⠽⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣈⠄⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠠⢀⢢⠑⢔⠚⠛⠣⢐⡁⠈⢁⣴⣱⣨⣾⠃⠆⡆⠁⢉⢰⠟⢩⣄⣀⡠⠤⠤⠤⠬⢍⡉⠅⠒⠓⠀⢀⠠⠀⠀⠉⠀⠀ ⠈⠠⡙⢦⡹⣜⢫⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡧⢈⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢌⠑⠀⠁⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣯⠿⠻⡇⠜⡄⠡⠀⠈⣋⠍⢀⠠⢀⣀⣩⡽⠟⠋⠉⣈⠍⡻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⢎⡱⢎⡳⢮⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣽⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢻⣧⡀⠈⢷⡘⠡⡀⠁⠀⠟⠻⢛⠿⣻⠍⠁⠀⡠⠰⠘⠀⢠⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠣⡝⡼⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢊⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⣿⣝⣆⠀⠀⠀⠙⠳⣂⠄⡉⣒⣀⣬⡥⠔⢈⢜⡜⠁⠀⣰⢢⠃⣀⠤⣺⠏⠌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠎⡵⣫⢟⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡛⠛⠿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⢕⡴⠗⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠘⢿⣾⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣔⠎⠂⡐⢻⠫⠂⠠⣲⠆⠈⠉⣠⡾⢃⡈⣼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠴⣭⢻⣞⡷⣯⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡟⠐⢄⡀⠙⢶⣍⠉⢁⡨⠐⠦⣤⡤⡤⠲⠛⠛⠈⠀⠉⠉⠉⠉⠭⠥⠀⢐⡀⠄⢀⠀⠀⢂⠀⢻⣧⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢸⠏⠌⠈⡀⡐⡑⣭⠇⠘⡏⠋⡴⠎⠩⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡑⢬⠳⣏⣿⣳⢿⣿⣟⠋⣠⣴⣥⣦⣤⠬⣦⠤⡉⣴⣋⡴⠜⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠂⠙⠦⡀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠏⠐⠀⠀⢁⢀⠁⣿⠆⠀⢰⡉⠀⢠⠛⣀⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⡐⡡⢎⡱⢫⢾⠋⡩⠁⠌⡁⠡⢈⠐⡒⠚⡱⠬⢖⡥⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠑⠻⣷⢳⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠃⡀⠀⠀⢸⡘⢰⡼⠦⡇⢸⡀⠔⡽⠋⣠⢂⡥⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⡐⢡⠢⡱⣩⠇⢰⢁⣁⠂⢄⠱⢈⠢⣔⡱⣤⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⡏⡄⢠⠀⠀⠀⠘⢁⣮⢟⠖⠀⡸⡐⢁⡤⠞⠃⢁⣔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠡⠜⡤⢣⢱⣍⠀⠂⠈⠁⡠⠤⢎⢣⣙⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⡀⢀⢷⢰⠈⢰⠀⢀⣼⠚⠁⣀⠠⠎⢁⠓⠉⠀⡴⠊⡌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⡈⣯⠛⣭⣍⡛⠛⢀⣄⣤⠷⣓⠞⣏⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠨⠪⡼⢛⡇⠎⣠⠾⠤⢤⠸⠋⠀⢀⠊⠀⢁⡤⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡖⣡⠳⣼⡁⡗⢦⡙⡝⣣⠞⡴⣋⣾⡿⠋⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠜⠤⢐⣼⡗⠸⡆⢰⠢⢁⡔⠁⣀⠠⠤⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⣙⢦⣛⡽⢸⡙⢦⣙⡼⡱⣎⣷⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢇⠃⠸⣤⠈⠷⣇⠈⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡵⣹⢎⣷⠿⢸⠋⢣⣭⣲⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡐⢈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡼⡗⠀⢿⠀⠐⡘⡣⠀⠁⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣹⢞⡾⣧⣕⠺⣯⣾⣿⣿⣿⣽⠁⠀⠀⠤⠐⣀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠁⠰⢸⠀⠀⢇⢠⢁⠀⠘⣌⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⢣⡿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢌⠠⢁⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⢐⡇⣘⠀⠀⣾⠲⡌⠑⠀⠰⣂⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣻⣵⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢷⣿⡟⠀⡈⠄⠂⠆⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠘⣄⡄⢿⠀⢇⢇⠈⠂⢣⡀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣳⢠⠐⡈⠥⢈⠐⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⠀⠀⠈⢐⡢⡞⡼⠈⢂⠀⢸⢀⠀⣜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⡿⢨⡂⢡⠘⡠⠈⠄⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢼⣆⢀⣀⠥⢚⠈⡀⠀⢈⢀⠇⠈⠠⠑⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣽⡟⣳⣯⢿⣿⣯⣿⣿⣳⣿⣇⢂⠡⢂⠅⡨⠐⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣶⣎⣁⣐⠠⡁⠞⠋⠀⠀⠇⢸⠐⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⡽⣷⣟⣯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣆⠡⢂⠜⠠⡁⢂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠀⠈⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡝⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣷⢻⣷⣻⢾⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠣⠌⠒⡐⢠⠂⢁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠆⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠢⡀⠀⠀⡀⠀⠈⢡⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⣨⣟⡾⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⠆⡁⠆⠨⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢹⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠀⠀⢀⠉⢋⠔⠂⠄⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⢯⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣰⠌⣡⠈⠄⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡆⢀⠓⠉⢀⠀⠟⠀⢀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⢯⣿⣽⣿⣿⡿⣟⣷⣿⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣧⣝⢫⡷⢦⣉⠳⢖⡚⠳⠦⣀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⡶⢒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠠⠌⠂⠄⠠⠐⡇⣼⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣾⣿⠵⣯⢻⣽⣻⣞⣿⢿⣻⣷⣿⣟⣿⣿⠏⢡⠋⢍⢩⡙⢖⠲⢦⡴⣌⣑⣊⣫⣅⣽⡗⠉⣀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢈⠐⡈⢄⡓⡐⣹⢊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠟⠋⢁⢋⠖⣫⢞⡷⣯⣟⡿⣿⣽⣾⣿⣿⣇⣰⣁⢎⡐⠢⡜⣈⢓⢢⠱⢌⢎⡵⣣⡞⠩⣭⣥⣣⣴⣴⡲⠞⣶⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠣⠐⣠⢞⢰⡽⠃⡘⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠈⠜⡰⢋⡼⣳⢯⣟⣯⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣷⢮⡤⣉⢆⣣⣎⡾⠊⣙⠀⣍⢿⣿⠉⠁⢂⠡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠁⠛⣋⠬⠋⠀⠴⠁⢀⠂⡀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠃⠎⣕⢫⠾⣽⣻⡽⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⡸⣧⣻⣼⠟⢋⠅⡢⢙⣐⣛⣈⣻⣄⡤⠜⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠂⡩⠂⢀⡴⠀⡀⠌⠠⢁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠌⡎⣝⡳⢯⣟⣷⢿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡵⡊⢄⠃⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⡌⢀⡠⠊⢀⢂⠰⢈⠐⡀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⢎⣝⡻⢾⣽⣻⡿⣽⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣷⢣⠑⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⡄⠟⡩⢄⠱⣈⠐⡂⡁⢂⠐⠀⠂⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡜⢢⣟⣻⢾⣽⡻⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠂⡍⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⡱⢌⡱⢂⡜⠰⢄⠣⡐⠰⢀⠊⡀⠡⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⣈⠳⡜⠗⢋⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⡇⡔⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠳⣌⠲⡡⢎⠱⡈⠆⡑⢌⠂⡰⢀⠡⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⢴⡲⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢱⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣇⠳⣌⢣⡑⢎⡡⢓⡘⢄⠊⡔⠐⠄⢂⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠚⣥⢫⢷⣹⣾⣿⣟⣯⣿⣻⣏⣿⣿⣿⣯⣿⣇⠠⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢃⢠⣮⢱⡘⢦⡙⢦⡑⢣⠜⢢⠑⡌⢡⠊⠄⡘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠰⣌⠷⣫⢞⣿⣏⢿⣿⣳⢯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠁⠂⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡅⡌⠄⠙⢦⡙⢦⡙⢆⡙⢦⠙⣂⠧⡘⢄⠊⡔⠠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣎⡻⣵⢻⣿⢿⣿⣳⢯⣟⣞⣳⢯⣿⣿⣿⡎⠻⣷⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡜⢰⠍⠀⢡⢎⡝⢦⡙⡬⢚⠤⡛⡔⢢⠑⡌⠐⠀⠁⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢎⡷⢭⣿⣿⣻⢾⣝⡷⣞⣏⣜⣿⣞⣿⣽⣧⠂⠙⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢁⢞⡠⠃⡘⢀⡾⣚⡜⣣⠞⣡⠏⡜⡱⠌⠁⠈⠀⢀⠤⡒⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⠞⣼⢻⣷⣿⢛⡿⣎⣷⡹⣞⣽⢾⡽⣾⣻⡇⠈⠐⡈⠦⡙⢞⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣂⣴⣿⣶⣾⣿⠁⣾⠁⣸⡳⣥⢛⡴⣋⢦⡙⠆⠁⠀⣀⡴⡚⡍⢢⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠾⣡⢿⡿⣽⣾⣻⡝⣶⡹⢞⣌⡾⣽⣳⣿⠀⠀⠡⠐⢀⠈⢢⠑⢄⠀⠉⠐⠂⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢄⣢⣵⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠁⣰⣽⣷⣏⡳⡼⠑⠂⠀⣀⡤⢞⡡⢖⡱⠌⡆⠀⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣮⢹⣱⣿⣟⡷⣯⣳⢽⡲⣝⡟⢳⣟⡼⣷⡏⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠸⡀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⣀⢤⠚⠽⠒⢲⢒⣒⠦⠀⡤⠤⠉⠉⢓⠲⡹⢏⣿⣳⢯⡿⣯⡿⣿⣿⠟⣁⣼⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⠤⣈⠵⣊⠶⣉⠶⡘⠦⠁⡸⣖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢦⣋⣾⢿⡾⣽⣗⢻⣎⠷⣍⣳⣛⢮⣟⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠋⠙⠉⠀⠀⠫⢁⡈⠂⢀⠀⡮⣰⠃⠰⣌⠰⡀⠄⡑⠈⢆⠱⡩⠖⣯⣻⡽⣷⣿⣭⣱⣾⣿⡿⠟⠋⠀⣀⢄⣴⢮⡳⢭⠳⣍⠞⣜⠲⣉⠆⢠⣳⢽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢆⣳⣿⣯⢿⣽⣳⠿⣭⢻⡼⣱⢎⡿⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠈⠢⢄⢹⠎⠉⠌⡁⠆⠱⠀⠂⠀⠡⠊⠐⠡⢋⠴⢣⣟⣳⣟⣾⠛⠋⠉⠀⣠⣰⣾⣿⣿⣿⣷⣹⢫⡽⣌⠻⣌⢳⡉⠀⡶⢯⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢠⢤⣴⣶⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⢀⠐⠉⢠⣴⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠐⠀⠂⠤⠠⢺⡿⠿⢛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣆⠀⠠⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠤⠠⠄⠤⠠⢄⠂⢰⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠠⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣷⡆⠀⠂⡀⠠⠀⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡐⠉⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢨⢃⠓⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⢻⣿⣏⡧⠐⠀⡀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠌⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⣾⡧⣿⣿⣿⡻⡼⠈⡘⢿⣿⡷⠈⡀⠄⠀⠠⠀⢀⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡂⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢱⣿⣿⡅⡧⠁⠀⠈⢌⠛⠀⠡⠐⠀⢈⠀⠠⠀⡀⠌⠀⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠚⠈⠱⠓⡄⢁⠂⠆⠀⠄⠀⣿⡞⣿⣿⣧⢁⢠⠀⣟⣮⣿⣿⣋⣚⡀⣀⠠⠀⢀⠀⠄⢈⠠⢈⠠⢁⠢⢄⡀⢒⠤⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠈⢀⠡⢁⢎⣃⠨⠄⠂⠄⣀⠈⣿⡷⢹⣿⡏⠘⡞⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣷⢟⣠⣾⡆⣐⣌⢰⣂⢆⠦⣡⠎⣦⢝⡦⡕⠉⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢀⡀⠀⠄⡂⠤⠀⠆⠄⢢⢂⡀⡀⠆⠷⠀⡘⠿⠀⣿⣷⠏⢀⣾⣛⣻⣟⣤⣾⣿⣿⠞⣿⣷⣕⡌⠛⣮⠵⡫⠜⢊⠐⠈⢀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠀⡘⠐⠠⢃⡐⡈⠧⢫⡗⣜⠦⢷⡲⢶⠤⡐⢿⠇⠀⣲⣿⣿⠟⠉⠈⡉⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⡑⠡⠊⠄⡀⠂⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠃⠄⠢⠐⠁⠠⢡⠘⠢⠑⠂⡱⢊⠤⡈⠲⢠⣾⣿⡿⠁⠀⠄⠡⠐⡸⡻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⡀⠠⣄⠀⠄⠁⡀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠘⠀⠀⠈⠀⢀⠉⠐⠀⠘⡀⠀⡄⠑⡀⠌⠂⡉⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠂⠐⠀⠁⠻⣬⣿⣿⣿⣿⠯⠸⠀⡐⠀⠘⣿⣆⢤⡀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠁⠀⣀⠠⣄⢢⠜⡀ ⠀⠠⠈⠠⠊⠊⠘⠀⠕⠁⣈⠒⠅⠈⡁⠈⠠⢈⠐⠁⠀⣾⣽⣻⡿⠁⠀⠀⢈⠀⠌⠀⠄⠈⠛⠛⠛⠁⠁⡀⠂⠄⡁⠂⠘⠿⣧⡻⣿⣦⡒⡐⠲⣂⠆⠄⡂⡐⠒⠈⢀⠀⠈⠁⠀ ⠀⢀⡠⡀⡔⢀⡈⡜⠀⠡⢄⡉⢆⠱⢀⠌⡑⠂⠌⠰⢐⣿⠓⣡⠇⠀⡐⠀⠀⠂⠠⢁⠐⠈⡀⠂⠀⠀⠠⠀⡁⠂⠄⡁⠂⠈⢪⡙⠸⡅⠃⢨⠕⣠⢃⡄⡈⠁⢛⢠⠈⡅⡐⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠄⠰⡀⠁⠄⡐⠠⢊⠀⠌⠠⢡⠌⡱⢈⠆⡐⠁⡀⠀⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠂⠀⠁⠐⠠⠁⠂⠄⠡⠀⠀⠀⠈⠇⢆⠠⠍⢄⠚⢆⡝⢒⣄⣈⠀⢐⠠⠁⡆ ⠀⣶⡖⢲⡒⡖⢒⠒⣰⢾⣶⢖⣥⡒⠀⢨⠁⢢⠜⡐⠂⠒⠐⠐⡅⠀⠈⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠞⡔⠉⣢⣹⠆⣚⠅⠈⠀⠈⠠⠀⡃⠐ ⠀⠿⠶⠳⠅⠱⠀⠐⠣⠂⠃⠐⠁⠃⡤⢆⢈⣀⣆⣠⣄⣠⡀⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⣷⢋⠘⣄⣡⠢⣀⠒⠠⣄ ⢂⠔⢀⡠⣔⠆⠞⠂⣀⡴⣴⢪⡝⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡈⠄⠡⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢘⠬⢷⢿⣷⣦⣼⡲⣧⣿⠭ ⢣⢔⠠⡰⠇⡠⢶⣻⢏⡟⡴⢣⢞⡵⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣅⡈⠄⣁⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢠⢀⠀⠀⠀⢁⡈⠄⢈⠤⢙⠯⣽⢿⣾⡁ ⠃⠤⠒⢡⠲⣭⢳⡭⣚⠼⣱⢋⡾⣽⡿⣟⠿⣼⠝⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣦⣈⠒⢄⡣⢆⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠘⡌⢰⣍⢷⡜⠦⡌⢲⡩⢌⠃⣈⠘⢠⣻⡿⣉ ⣋⠡⣠⢧⣛⡴⣋⠶⡍⡞⢴⣋⢾⡭⣟⡼⠩⣰⢻⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⡙⠺⠵⣪⠕⣌⢦⡱⣭⠶⢑⣠⣿⣿⣷⣍⠳⣤⡂⠹⣻⠘⡄⠑⠈⠑⠑⠀ ⠁⠐⡭⢞⢧⡳⡝⣎⡱⣙⠦⡝⣮⢷⣿⢣⣾⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣭⣬⣭⣴⣶⣿⣽⣿⢹⣿⣿⣷⣶⣭⣂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⢌⢳⠪⡵⣙⠦⣓⢭⡚⣵⢪⡟⡟⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠐⠛⢻⢷⣤ ⠀⠂⠎⡥⢳⢱⣉⠞⡜⢦⣙⢦⡻⣜⡳⢮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣔⡕⡻⢼⣿ ⠀⠐⡠⢃⢎⢮⣙⢲⡱⢎⡽⣸⢧⣛⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣵⣡⢚⠛ ⠀⠐⡀⠣⠌⢦⡙⢦⡝⣎⢶⡽⢾⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡻⢷⣻⢯⡄ ⠀⠀⠀⠁⠎⠰⣉⠖⡼⣙⢮⣻⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⢻⣻⡿⣽⢺⣭⡛⣞⢧⣟ ⡀⠀⠀⠈⠄⡑⢠⢉⠒⡍⢞⡱⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⢸⢹⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⡹⣿⣿⡌⢸⣟⡵⣫⢶⡹⣬⠳⣞ ⢸⡑⠦⣄⣀⡀⠂⠈⠐⠈⠐⠈⠘⢈⢓⣉⣋⣉⣍⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⣸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠿⠟⢘⣛⡛⠾⣿⡹⣿⣞⣷⣹⢮⡓⢧⣛⡼ ⡱⢌⠳⡰⢌⡱⢫⡝⣣⢻⠽⠁⠠⢎⡲⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢏⣤⣶⣿⢿⣽⠿⠛⢉⣠⣶⣓⠿⣾⣿⣷⡘⣅⠳⣻⡼⣧⢯⣳⠸⢦⡹ ⠜⣌⢣⠱⣊⡕⣣⠞⠱⠋⠁⣀⡜⡢⢓⡜⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣯⣝⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡽⣫⣿⣿⢿⡷⣋⡕⠈⢠⠞⣿⢿⠸⢁⠎⣠⢸⠀⡹⣆⠹⣷⢯⡷⣯⣇⢯⣳ ⢚⢤⢣⢣⠑⠎⠁⣀⠤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣵⣊⠽⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣞⡽⣿⣭⡿⠻⠓⠅⠉⡻⢇⣽⣾⢋⡄⢀⣏⡞⢡⢾⣷⠿⡐⡄⠮⡰⢸⡿⠀⣦⣽⣜⢷⣿⡚⡶ ⠉⠀⠂⠀⠠⡐⡼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣬⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣝⡿⣿⣿⣻⡻⣿⠋⢀⣴⡆⢘⢁⡾⣿⢃⡞⠀⢘⡇⣏⠛⢎⣲⣳⣵⣸⠇⡥⢩⢅⡀⣿⣸⣿⣧⢻⡏⣟ ⠀⠄⢂⠁⢦⢱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣟⡻⣧⣟⣽⡽⡝⣿⢯⡝⣝⢤⣿⠟⠠⠈⣿⠙⡃⢡⠃⠀⢀⢾⡆⢌⠸⣦⣿⣿⣏⠚⡔⡨⡜⣰⣏⣿⣿⣿⣿⣧⣿ ⠠⢌⡄⣏⢶⡹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢽⣳⡙⡹⣧⢷⡇⠾⠉⠄⠉⣰⡇⢡⠐⡞⠀⠀⠈⣛⠧⡈⠂⣸⣿⢟⢏⡱⢌⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿ ⠀⠸⣶⣙⢮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠳⠈⡙⢸⠆⢠⡊⠰⢡⣼⡩⠐⢰⠟⢁⠀⠀⠌⠲⡱⣣⣿⡿⣿⢢⠜⡠⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣳ ⢰⠁⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡀⢠⣿⢨⢃⣾⣉⣷⢱⣻⢪⠠⣈⢁⣤⡴⠚⠑⢟⣃⡿⡣⢏⠕⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢧⠳ ⠀⠉⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡏⠄⡀⢿⠿⣿⣿⠃⢣⢺⡏⢰⣿⢿⢻⣿⢎⡀⠀⠀⠀⠘⠀⡒⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⣿⢆⡏⢎⡓ ⠀⢊⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡏⢰⠀⣼⢋⢸⣿⣅⢨⢣⠷⣳⣾⠏⣖⣾⠸⣄⡊⢹⢶⢶⢠⢀⢶⣿⡿⢿⡻⣿⡝⢯⢽⢸⠃⢆⡘ ⠀⠀⠐⠀⡱⠾⣭⣷⣻⢿⡽⣳⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⠏⣀⠾⢶⢃⢮⢗⠶⡞⣷⡟⢸⠰⢋⠆⣾⢱⢻⡼⡿⠣⡞⠠⢃⢟⣢⢯⡝⢧⠳⡜⡜⢣⠎⡶⠈⠄⢂ ⠀⠀⠰⠁⠀⠙⡲⣙⢮⢳⣹⠳⣮⣝⡳⢯⣟⡿⣿⣿⣿⢻⢯⣿⣧⢻⡋⠀⢀⠂⡔⢮⣫⠆⡁⣷⣟⣼⠣⢣⢎⢧⣿⣾⣿⣟⣯⡞⠁⣡⠛⡴⣩⠖⡹⢌⢓⠸⢌⠣⠈⠃⡌⠒⡄ ⠀⠐⠀⠆⠁⠀⠑⠌⡎⢧⡓⣏⢖⢮⡹⣓⢮⢽⣹⢯⣿⠿⣾⣿⢿⠀⠀⠔⠀⠰⡈⢷⠣⢠⡱⣿⠏⣝⣿⢘⣞⠪⢿⣟⣿⠎⠁⠄⣤⣁⢈⣂⣰⣈⡱⣈⢦⡹⣎⢧⢣⡙⣐⠣⡐ ⠀⠐⠀⠀⡀⠄⠀⠈⠜⢢⡙⡜⣎⠶⡹⡜⣎⢮⢣⡟⡼⣥⣟⣿⡀⠄⠐⣌⠱⢠⠉⡇⢘⠦⢏⣇⡻⡜⡏⠬⡬⣴⣿⡏⠁⠀⠀⡜⣫⢵⡻⢏⡳⣍⡳⣍⠶⡹⢌⠧⣃⠶⢠⠃⡔ ⠀⠀⠁⠪⠡⠀⠀⠀⠈⠠⠑⡜⢢⡝⡱⡹⡜⣎⡳⣜⡳⢺⣼⡻⠁⠀⡆⠜⡂⢤⠃⠄⣎⠻⣜⣿⠱⢥⠁⣣⣶⣗⡻⠀⠀⣴⢹⢾⡹⣎⠵⣫⢕⡮⣱⠊⠆⣑⢊⠵⣈⠖⡡⢊⠐ ⠀⡀⠉⠁⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠐⠈⠡⡘⢥⢓⡜⣲⡙⢶⡹⢇⡿⠀⢀⢡⠂⢌⠑⠎⡀⢍⢢⠓⣜⣻⠬⠑⡆⠌⠟⠊⠁⢀⣦⣩⢎⡧⣛⢬⠳⣝⡞⣶⡱⢎⣳⣜⢎⡖⣬⠸⠑⠂⠄ ⠐⡡⢉⠎⡑⡂⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠈⠁⠛⠘⠰⠞⢀⠃⠀⠎⠆⡠⠉⢆⠡⠂⢄⠫⠔⣸⠠⢁⢺⠀⠀⢀⢴⡛⢶⡙⣮⣱⢭⢎⡳⣝⣾⣷⣻⣿⣗⡿⣏⠞⢈⠨⢠⣪⢱ ⠠⠑⡨⠐⢡⠘⠤⡘⣡⠂⡄⠠⣁⠲⢄⠣⠆⡥⢂⠤⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠉⠤⢁⠣⢀⠡⢁⠁⠄⡌⠘⠀⡠⢓⠮⡝⢦⡙⢦⢭⣛⡮⣽⢛⣽⣿⣷⣿⠿⣉⠤⣊⢴⠅⣻⢷⣫ ⠠⠁⡄⠉⢄⠊⠰⠡⢄⠣⡘⢡⠢⣑⠊⡥⠓⡌⣑⠊⡔⡈⠄⡀⠂⠀⠂⢀⠁⠐⠂⠀⢃⠄⠆⡆⠓⠀⢀⢶⡡⢏⡞⠍⡖⡩⢎⠲⢉⡛⡴⠛⠋⢋⡡⡍⠐⣑⠾⣹⡘⡸⠱⣏⠶ ⠀⠡⢀⠉⠄⡈⢂⠱⡈⢆⠡⢃⡒⢡⠩⡐⠣⠜⡠⠓⠤⡑⢌⡰⢀⠃⡄⠂⠠⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠰⢋⠖⠩⠚⠄⠂⠁⠁⠀⠁⠈⠀⡀⠂⠈⠠⡡⢆⠌⠠⢃⠱⠠⢁⠃⠌⠂ ⠀⠁⠂⠌⡐⢀⠂⣂⠱⡈⠜⡰⢈⠆⡱⢈⡱⢈⠔⡡⢂⠁⠂⠂⠍⢒⠰⣈⠢⡁⠌⡀⢀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⣆⠒⡤⢄⢀⡀⠂⠀⠀⠁⢀⢌⠠⠎⠊⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠈⠄⠂⠐⡀⠢⢄⠣⢌⡑⢢⠑⡸⢀⠇⡰⢁⠎⡰⢁⠎⠤⡁⠌⡀⠠⠀⡁⠘⠰⠐⡠⢈⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠑⠲⠷⣯⣟⢶⣀⠀⣀⠠⠂⠀⠑⠈⠩⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠶⣶⠟⣋⠉⠉⠛⠒⠢⠤⣀⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠛⠉⢀⣼⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⠔⠋⠁⢀⡀⢲⠬⣟⣡⣄⣀⠀⠀⠀⠐⢤⡹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⡥⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠈⠉⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⡽⠋⠀⣠⣾⣿⡿⢲⣤⠙⣿⡓⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⣀⣾⣯⢜⣱⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⢀⣾⠿⢩⠏⠠⠋⠁⠀⠀⠙⠂⠀⠙⢻⡄⠀⠀⠈⠳⣶⡞⠋⠈⢛⡷⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢯⣛⣦⣄⣀⣠⠞⠀⢀⡾⠋⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠘⡧⡀⠀⠘⣟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢚⣍⡀⢽⡟⠀⠀⡼⠁⠀⠀⡿⡄⠀⠀⠀⡀⠀⣼⡀⠀⢶⡀⠢⡘⣆⠀⠀⠀⢳⠘⠒⣻⣭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢣ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢋⣀⣼⡴⠃⢠⡇⠀⠀⠀⡇⠱⣄⠐⠚⠁⠀⣧⢧⠀⠀⠳⡀⠙⢿⡄⠀⠀⠈⣧⣲⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠐⠀⠈ ⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⢾⣿⠁⠀⢸⡇⠀⡖⢸⣷⠀⠈⢗⠀⠁⠀⣿⡸⣦⡀⠀⠙⢦⡈⣧⠀⠀⢀⠹⣯⡞⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠐⠠⠁⠀⠀ ⢣⠀⠂⡀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⢼⠃⣰⢃⣾⠹⡄⠀⠈⢦⡀⠀⢹⣷⢫⠙⢦⡀⠈⠻⣿⡄⠀⠘⡆⢿⠃⢊⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⡀⢁⠆⠀⠀⠀ ⠀⢣⠀⠐⡀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣾⢀⠆⠀⢹⣦⡟⣼⠃⠀⣷⣄⢣⠀⠙⢷⡦⣭⣸⡟⠉⠻⢷⣦⣈⡿⠀⠀⠹⣞⡇⠀⣚⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⢀⠰⠀⠌⢠⠃⠀⠀ ⠀⠈⢆⠡⠐⠠⢀⠀⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢱⡏⢸⠀⠀⢸⣿⣾⡟⠒⠒⠻⣿⣾⣦⠀⠘⣿⠚⠋⣩⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠰⣦⣜⣿⡀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠎⠀⠀⠐⠠⡈⠔⠂⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡇⠈⣁⠂⡀⠀⠀⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣺⣇⢸⣆⠀⠀⢿⣯⣵⣾⣷⣶⣼⣿⣯⠳⣴⣽⣆⠐⠛⣿⣿⣿⡥⠋⢀⠆⢸⣿⣇⣿⡀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠎⠁⢀⠠⢈⠐⡡⠐⡀⣼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡄⢀⠒⠠⠐⢀⠀⠀⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣈⣿⣆⠀⠈⠻⢷⣈⣻⣿⣿⡇⠈⠓⢦⣍⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣠⡿⢹⣿⡿⣇⠀⠸⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠠⢀⠂⠤⠘⡀⠡⢠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⠆⠡⠀⢂⠠⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣿⣿⣿⣿⢦⡀⣶⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣤⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⠁⣼⣿⣿⡽⡆⠀⢻⣧⡱⣄⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢈⠐⠠⢈⠐⠡⠠⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠘⢠⠁⢂⠐⠠⠐⠀⠀⡀⠉⠑⠲⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣽⣿⣧⣻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢹⡟⠘⠀⣿⣿⣿⣽⣻⣄⠘⠚⣿⣬⠷⣄⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠈⠄⡁⢂⢈⠰⠈⠄⢃⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡀⡘⠠⢈⠠⠡⢈⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣽⠑⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠳⠀⢸⣿⣿⣻⣷⢯⣿⣦⠀⠘⣿⣿⣀⣻⡅⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢈⠐⢀⠂⡐⢠⠈⠄⢊⠐⠌⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣁⠌⠢⠐⡐⠠⢈⠐⠠⠁⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢰⠁⣾⣿⣷⣻⢿⣿⡼⣿⣷⡀⠘⢿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠀⡀⢂⠀⢂⠰⢀⠊⡐⠌⡈⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣅⠘⠠⢁⠂⡐⢀⠂⡀⠂⠀⠄⠠⠀⢠⣄⡞⢀⠀⠀⠀⠐⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠃⢠⣿⣾⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⢀⣠⣾⡿⠿⣿⣿⢸⡀⣿⣿⣷⢯⣿⡿⠟⢛⠟⢿⣄⠘⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠲⡘⢧⣄⠀⠂⡀⠀⠄⠐⠀⠌⠀⠂⡄⢂⠁⣂⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⣄⣈⣐⠀⢂⠐⠈⡐⣀⣴⡾⠟⣉⠴⠿⠆⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣰⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣟⣿⣿⣿⣥⣶⣷⣿⣿⠀⢧⣿⣿⣿⠿⢏⠀⠀⡸⠀⠀⠙⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠙⢫⣿⣷⣄⣀⠁⠂⠐⠈⡀⣁⠒⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣹⣿⡿⠿⠟⢛⣋⣭⣤⣴⠚⠁⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⢀⡴⢋⣴⠃⡴⢻⡀⠉⠳⢬⡿⢃⣼⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⣯⡛⣖⣂⣈⣆⢀⠇⠀⣠⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠙⣌⠉⠙⠛⠻⠿⠿⣿⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡛⠁⡐⢀⣴⠟⣏⢡⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡴⠏⣱⣿⡷⠋⠀⣨⡧⠤⠒⠛⠛⠛⠂⠀⠹⠽⢟⡓⠿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠈⠉⠙⠻⣯⣬⠻⢧⠞⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⠷⠖⢛⡛⣷⡀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡂⢐⣼⢏⡘⣴⠋⣀⠤⠔⠚⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣡⡼⠛⠁⣀⣴⠞⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⢯⣻⣼⣳⣿⠓⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣌⣷⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⣾⣦⡱⢼⣷⣰⡟⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡾⣃⣶⠾⠛⠋⠁⢀⣠⣖⡉⡑⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣤⡶⠟⢋⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠹⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠴⢾⡿⣉⣉⣁⠀⡀⠈⠻⣆⣿⣿⣴⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣇⣶⠟⡿⠀⠀⠲⠮⣁⣉⣀⡀⠉⠉⠛⠓⠒⠤⣀⠀⠀⠈⢣⡴⣚⣿⠏⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⡇⠤⣤⡴⠖⢒⣠⠔⠒⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠃⠀⢰⠏⠀⣀⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠙⠲⠤⠼⢯⣡⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣿⠟⢋⣰⡞⣁⣀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠂⢦⡤⣄⡉⠒⢄⡀⢿⣿⣿⡇⠀⠈⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠉⠉⠛⠛⠛⠁⠐⢊⣁⣀⣠⡤⠤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⡀⠀⣾⡤⠊⢁⡠⠤⠀⠀⠀⢘⣿⣥⡄⠀⠀⠈⠿⠦⣄⡀⠀⠀⠹⣏⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⡏⠀⠾⣭⢾⠟⠉⠈⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⠧⣈⡛⠓⠄⠈⠻⣿⠰⣟⠀⢀⠂⡄⠀⠀⠉⠓⠒⠦⣉⣽⡿⠥⠴⠶⢾⠶⢶⣖⣶⢯⣤⣄⡀⠠⠀⠄⡀⠀⠄⠂⠐⢀⣾⡩⠐⠈⠀⣀⡀⠤⠄⠄⠄⠬⠿⠶⢤⣤⣤⣀⡀⠀⠉⠀⢷⡞⢡⠚⣿⣝⡢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣱⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠈⢹⡃⠀⠀⠛⠛⠛⠉⠡⢥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⢄⡘⢯⣿⣦⠀⡀⠸⡄⠂⣡⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡜⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣁⣄⣡⠘⠀⣡⡾⢉⡤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡒⠛⠻⢿⠲⠀⢀⣬⡗⡈⠱⠸⣿⣿⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣵⣿⣿⡗⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣹⣶⡶⠶⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⣿⣟⣿⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣵⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⢦⣤⣀⡼⢋⡐⡈⢅⠒⠌⣿⣿⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣹⣿⣿⣿⣿⡔⢮⣽⣿⡿⢋⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡝⢳⣄⣂⠡⢂⠘⢸⣿⣿⣧⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⢿⣿⣷⣦⢨⣿⣿⣿⣿⣯⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠛⠛⠛⡟⠛⠓⠛⠛⠻⠿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠟⠉⠀⠀⢀⡠⠄⠒⢲⣶⣷⡈⠙⠻⠶⣤⡀⠀⠐⠦⣌⡙⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡘⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢆⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⠔⠒⠉⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠠⢄⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣁⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡕⢬⢛⣿⡿⢋⠤⣻⡅⣊⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠈⢾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢣⡟⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣏⠦⣩⠛⡴⡉⢶⣿⠐⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⢙⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢌⢺⣿⣳⢌⡹⢩⢅⣾⢃⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣯⠒⣅⠫⣔⣽⣿⣿⠐⡄⠂⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠆⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⡿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡀⢢⢹⣿⣟⢆⠲⣡⣾⢃⢎⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠱⣌⣷⣿⣿⣿⣿⠌⠤⢁⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢰⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⡐⢂⢾⣿⣿⣯⡒⢭⡑⢪⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢆⠂⠄⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣄⡀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⢹⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠠⠑⡌⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢢⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡄⢊⠔⠨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡉⠲⣄⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣏⡟⣾⡇⠃⠀⠀⠀⢰⡇⢀⠔⠉⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⠃⡱⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡚⢄⢊⡐⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠈⢹⡄⠀⠀⠀⣾⣡⣾⣿⠄⠿⡄⠀⠀⠀⣸⠄⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⡌⢢⢁⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⢝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⡂⢆⠰⢁⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠿⣄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⠀⠀⡴⠋⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⡐⠌⡐⠢⡜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡚⡄⠣⢌⠂⡄⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⣿⢿⣇⢹⣿⣿⡿⠁⢠⣰⢋⣴⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⠰⣀⠣⢌⡱⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣉⠖⣈⠆⡰⢁⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣿⠍⢲⣿⣿⡁⠀⢾⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡐⠤⡁⢆⠸⡐⢦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡡⠞⡄⢎⠰⡈⠜⢠⠈⠛⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⢻⣿⡆⢸⣿⣿⠇⡸⣼⠿⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢋⠐⡄⠒⠤⡑⢌⡒⡍⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡘⢆⡱⢈⠜⡠⠑⢢⠀⡉⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠈⢷⣯⠁⠉⣰⡟⠁⠀⠀⢑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠌⣁⠰⠈⠆⡌⡑⢢⢑⠪⣔⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢢⡑⢎⡰⢡⠉⠤⡑⠨⡐⠄⡠⢀⠐⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢠⣿⠀⠀⠀⢠⢲⡈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡂⠔⡨⠄⡌⠱⢨⡐⢡⢃⢎⡱⢚⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⠵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠫⢟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡧⡜⢢⡑⢆⡩⠒⡌⢡⢂⠱⠠⠡⠌⢂⠤⢀⡀⢁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠐⣴⠇⠉⠉⠉⠉⡅⢀⢻⣾⠈⡟⠀⠀⡀⡌⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⡄⠰⠠⢑⠰⢈⠔⠡⢒⠨⣐⢉⠆⡬⡑⢎⠦⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠓⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠫⠿⠿⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡦⡙⢆⠲⡑⡌⠆⡌⢢⢁⠣⡘⢠⠂⡡⢠⠡⠌⢠⠁⡂⠔⡀⠘⠙⡆⠐⠠⠐⡀⢏⠠⢺⡇⢸⡇⢢⣱⣳⠀⡐⠿⠾⢀⠡⠈⠤⠑⡈⠄⣂⠡⢁⠢⢑⡈⠆⡌⠢⢌⠱⣈⠒⡌⣌⠲⣡⢙⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢎⡱⢱⡘⠜⡰⡁⢎⠰⡁⢆⠱⢠⢁⠒⠌⠤⠑⡠⠒⡀⢧⣤⠇⢌⡁⠆⠡⢎⡧⣿⠁⢸⡇⢆⣼⣿⠐⠰⠐⢂⠆⡐⡉⠤⠑⡠⠃⢄⠢⢡⠘⡄⢢⠑⡄⠣⢌⠒⡤⣉⠖⣨⡑⢦⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡖⣥⢊⠵⣑⠸⣈⠦⡑⢌⢢⠁⢎⡘⢌⠢⡑⢄⠣⡐⢂⠔⡈⠆⠰⣈⠑⣮⡷⢿⣄⣸⠇⡒⢾⣯⠐⡡⢉⠢⡐⠤⠑⣂⠱⢠⢉⠢⢑⠢⢡⠘⡄⠣⢌⡱⢊⡱⢢⡑⢎⡴⣹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣧⢞⡰⢡⢓⡰⠢⢍⢒⠢⣉⠆⡘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢊⠔⡉⠒⠤⢡⣿⠃⠽⣿⣟⠤⡑⢻⣿⠠⢑⠂⠥⡘⢄⠣⢄⠃⠆⡌⢢⢁⠎⡄⢣⠌⡱⢂⠖⣡⠒⡥⢚⡬⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣟⠥⠚⠉⠉⠀⠙⢮⡱⣇⠎⡴⣉⠎⢆⡓⡰⢌⠱⡈⢆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡊⠔⡉⠆⣽⣿⠆⠡⣿⢿⡠⢅⡩⣿⡆⢡⠊⡔⢡⠂⡜⢠⢉⠒⡌⣂⠎⡰⣘⠰⢊⡱⢌⡚⢤⢋⡴⠫⣴⠟⠉⠉⠉⠘⠻⡻⣿⣿⣿⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⡭⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣙⠦⣑⠎⢦⠱⡘⢬⠱⣘⠢⠔⢣⡘⡔⡉⢆⡡⢍⠒⣹⣿⣿⢈⣤⡟⢸⣇⢆⠰⣻⢿⣀⠣⡘⢄⠣⣘⡐⢊⡱⢐⡂⢎⠱⣠⠋⢦⡑⢎⡜⢦⢫⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢭⣊⠵⡩⢆⡳⢌⢣⡙⢆⡱⢂⡍⢆⡒⢬⣼⣿⣞⢃⣾⣿⡄⠘⣿⣌⠣⣽⠈⢷⡂⡕⢊⠴⠡⣌⠣⡔⠣⡜⣌⠣⢆⡙⢦⣙⢲⡼⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠮⢴⣍⣒⡍⣦⠱⠣⠜⢢⣽⣿⠷⠛⢪⡼⠟⠉⠳⢤⠏⠛⢤⡃⠄⠈⠱⣌⠣⢎⡱⢂⠳⣌⠳⡘⠴⣙⣪⠭⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠛⠒⠞⠷⠮⠶⠽⠖⠒⠚⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⠛⠙⢶⡻⢿⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣀⣀⣈⣙⣆⠙⢦⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠘⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣠⠶⠋⢉⣉⠀⠀⠉⠁⠈⢳⡀⠙⢦⣀⣀⣀⣠⠤⣤⣤⣤⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡾⣿⣟⣤⡶⠆⠀⠀⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⢠⣾⠭⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⣷⡀⠀⠀⢠⣴⣴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠲⣤⣀⠀⣠⡴⠛⣩⠟⠩⠞⠉⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⣴⣋⣀⣀⢀⡠⠖⠉⠁⠀⠀⠀⣩⡀⣠⠟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠉⠩⢡⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣷⠆⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡇⠐⠋⢱⠏⠴⣫⠄⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣼⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⡁⠀⠀⠀⠻⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠀⣠⠞⠁⣠⠞⠁⠀⠀⡤⠀⡼⠃⢠⣾⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠯⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣯⡾⠁⢀⡼⠁⠀⠀⠀⡜⠁⡸⠃⣠⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⢀⣾⠁⣰⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠈⠿⢦⡀⠀⠀⢀⡹⡄⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢋⡄⢀⠟⢀⡞⠀⠀⣸⠁⠀⠃⢠⠋⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢹⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡀⠀⠈⢳⡀⢳⡀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠡⢏⣴⠏⢠⡎⠀⠀⣰⡇⠀⠀⢰⠇⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⢸⠀⡾⠀⠀⠀⡀⠀⢡⣷⠀⠀⠀⠹⠌⠱⣯⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣴⡵⢿⡏⠀⡾⠀⠀⣠⢻⡇⠀⢠⠏⠠⠀⢸⣀⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣾⠋⠀⠀⠸⡄⣿⡆⠀⠀⢻⠀⠘⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣷⠀⠀⠀⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢋⢀⣼⠟⠀⡼⠁⣸⠃⠀⣰⠃⢸⡇⢰⡟⢀⣀⣤⢶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠉⠉⠓⢦⣄⣧⣿⣧⠀⠀⠘⡇⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢧⡀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢋⣼⠏⠀⢸⠇⠀⡟⠀⢰⠇⠒⣸⣧⢾⠗⠛⠉⠁⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣼⢸⡆⠀⠀⢻⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⢣⠀⠀⠁ ⠀⠀⣰⣿⡾⠀⣼⡇⠀⠀⡞⢀⣾⠃⢠⡏⠐⠋⠀⠙⠾⢦⠀⠤⠤⠤⣌⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣾⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠘⣯⡇⢿⣄⠀⢸⡆⠀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠁⠀ ⠀⣴⣽⡿⠁⣸⢹⠀⠀⠀⣿⡼⠉⡇⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⡘⣷⣄⠀⠀⠀⡞⣷⡏⠀⠀⠊⠉⠈⠉⠁⠀⢻⣧⠈⣧⠀⢸⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠈⠀ ⣼⡿⣽⠃⠀⠻⣼⠀⠀⠀⢿⡇⢠⢷⡇⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣤⣤⣤⡤⢤⣄⡀⠈⠉⠣⣄⣰⡇⣿⠁⠀⠒⠒⠤⣤⣀⡀⠀⠀⢻⡆⠘⣆⠈⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣰⡟⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠈⠑⡼⣀⣙⣶⣶⣿⣛⡉⣉⣉⢉⠉⣙⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡩⠄⠀⣤⣶⡶⠿⣶⣾⣽⣄⡀⢳⡀⢹⢰⡇⠀⢸⠇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⢠⡟⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢿⣿⡋⠹⣅⠀⡙⢛⠛⣁⠤⢞⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣌⠓⢦⡀⠀⠀⣙⣻⣷⣿⣾⡟⢸⠀⡜⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠃ ⡸⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢀⠇⣸⡇⠀⠈⢻⠺⣻⠷⠟⠉⠉⢉⣩⠟⣉⡀⢀⣀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠿⢯⣁⡀⣘⡷⠟⠻⣧⣼⡀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⣾⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠉⢁⣄⣤⠤⠒⠟⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣭⡄⠐⠚⠛⢫⠇⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣸⠃⣸⣿⠂⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣿⢠⡟⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣧⣿⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠒⠛⠛⠓⠢⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⡾⠁⠀⠀⡀⠀⣼⢞⣯⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣹⠀⠀⠀⢸⣿⣯⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠏⠀⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⢀⡾⠀⠀⠀⣰⠀⢰⠇⠈⠛⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡟⠀⠀⢀⢸⣿⣯⣧⣧⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣤⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣰⠏⠀⠀⠀⣰⠃⢀⡿⠊⠁⢠⠇⠀⢀⠀⠀ ⠀⣸⡟⡇⡄⠀⣾⢻⡻⣿⡇⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢀⡾⠁⣠⣶⠀⡰⠃⠀⠞⠀⣠⣿⠏⠀⠀⡞⠀⠀ ⠀⣿⠀⡇⣿⠀⠙⣾⣧⣿⡇⠀⠹⣄⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠦⣄⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠰⠋⠠⢞⣽⣙⣛⠃⠀⡴⠒⢉⡽⠋⠀⠀⡼⠁⠀⠀ ⠀⡏⠀⢹⢻⡀⠀⡞⡟⠻⡇⠀⠀⢿⣄⠀⢸⡁⠀⠀⠀⣸⠀⠘⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣴⠀⠀⠀⠀⠉⢈⣨⠛⣠⣼⣁⡴⠋⠀⠀⣀⣰⠃⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠘⣿⣷⠶⢸⡆⠀⢿⠀⣠⣿⣿⣧⡀⠙⢦⣀⡤⠏⠀⠀⠉⠽⣒⣲⣶⣖⡨⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣨⠏⠃⣾⡿⢋⠀⠀⠀⡴⢹⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡗⠚⡇⠀⢹⠓⠿⠋⠋⠙⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣴⡿⣿⣀⣠⣤⡤⠀⡿⠃⠀⣾⠏⢠⠞⠀⠀⡼⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠁⢧⢀⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⠀⠀⠀⣀⠴⠋⣀⠴⠋⣼⠳⠃⠉⢲⠊⠁⠀⠀⢀⡼⣿⣾⠏⠀⠀⡼⣡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣣⣼⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⢀⣤⢞⣡⠴⠚⠁⣀⣤⣧⠁⡠⢤⣬⡄⠀⠀⢀⡼⣹⣿⠃⠀⢀⡴⣵⢫⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡿⣷⡀⠀⠀⠠⠄⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠠⣄⡀⡀⠀⠀⠙⠛⣛⣛⣭⢤⣒⠛⡋⢁⠀⠀⠀⠀⢠⢀⣁⠀⣀⡞⢠⣿⠃⠀⢞⣾⣾⠇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣍⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣇⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⡄⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡍⡄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡆⢡⠐⡀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢡⠀⠣⢡⡀⠀⠑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡙⠀⠀⡄⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡎⠆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡗⠀⠀⡇⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡘⡀⠀⢄⠀⠐⠄⢀⢃⠀⢀⡠⠤⣤⡄⠠⠤⢤⡤⢤⣄⣀⠀⢸⢰⠸⠀⠷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡔⡄⠈⠢⠀⠈⠀⠙⡮⣖⠯⠒⢀⣀⣤⣴⠶⠯⠋⠵⡀⢍⠐⠼⡀⠆⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢰⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢊⠀⠀⠀⠀⡀⠢⡘⣴⡖⡉⠀⠀⠈⠍⣲⣦⣤⣀⠀⠀⠈⠲⠌⠓⣤⣸⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⡿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣢⡣⡀⡹⣠⠟⣡⡜⠀⠀⠀⣴⢴⣿⠛⠉⣹⡻⢦⣄⡀⠈⢣⡌⠣⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠎⠁⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡵⣟⣮⣪⡾⠁⢨⡏⠀⠀⠀⣼⢳⡿⠿⠀⢸⣿⣿⣧⡬⣟⣦⠀⠹⣦⢌⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣫⣾⣿⢭⢋⠌⠀⣰⠋⠀⠀⢠⣾⢩⡳⠁⠀⠰⣃⠣⡫⠝⠽⣳⡌⡗⣆⠈⢦⠱⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠌⡟⢡⢢⠊⠀⣰⠃⠀⢀⣴⢫⢇⡿⠇⠀⡤⠄⡈⠓⣬⣉⣉⢠⠗⠈⣘⢧⡘⢧⡱⣜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠌⡌⡔⠀⢡⠃⠀⢰⠃⠀⣠⡻⣡⡟⡜⢻⠀⢸⠀⣠⠞⠃⠀⠘⣙⣷⠀⢸⣅⢣⠱⣎⢧⠱⠻⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢫⠆⡜⠈⠀⢠⠃⠀⢀⠆⠀⣠⡷⣵⣯⣃⢿⠇⢖⣛⢣⣤⣤⠤⡀⠓⠂⠁⠀⠀⣈⡉⠂⠹⣞⡇⢗⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢡⠃⣰⠀⠀⠀⡰⠁⠀⡌⠀⣰⠏⢁⢣⡹⢾⣾⣴⠶⢾⡯⠿⠳⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣗⡄⠹⣷⡬⡌⠝⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢡⠇⢀⠇⠀⠀⢠⠃⠀⢰⠁⣜⠆⠀⡎⡞⡇⣿⢿⣅⡀⠈⠚⠤⠔⠚⠯⠺⠆⠀⠀⢿⡛⠉⠟⠛⢷⣿⡇⢱⠘⣥⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⢡⡝⢀⠏⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡇⢈⠏⠀⣸⡞⢱⢸⠏⢨⢱⠛⡦⢴⣦⣒⢢⠅⣀⠀⠀⠀⠀⢙⡫⣄⣴⣾⣼⣇⠀⠇⠰⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢂⡲⠁⣼⢠⠀⠀⢸⠀⡄⢰⠀⡌⠀⢀⣿⡄⡼⣻⢀⡽⡞⣫⡿⡛⠔⢺⡕⠝⣥⡀⠀⠀⠛⠃⢷⡿⠋⠱⣹⣿⠀⠸⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢮⡇⢰⡇⠎⠀⠀⡆⢰⠀⣆⠈⠀⢠⣯⡣⠛⠇⣿⠀⣗⡏⠈⠀⠐⠊⠈⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠜⠉⣇⡻⠀⠀⡇⠈⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣘⢦⠁⡇⠀⠀⠀⡸⠂⠆⢰⠜⠀⢀⠞⣿⠓⢺⣼⡊⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣭⣾⣽⡄⢀⣢⣰⣷⡇⢡⢰⡀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡶⡐⣌⠃⡸⠀⠀⢸⠁⠁⠀⡘⡆⡸⣴⠁⢰⣾⡥⠇⡸⡇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢰⡿⡽⢱⡇⡾⣞⢰⣹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠳⢁⠎⠀⠇⠀⠀⡎⢸⠁⢠⢣⢡⡻⢃⢀⢧⢹⡟⢠⣿⣿⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠋⠝⠚⠿⢿⡇⠀⠀⢠⣿⠀⣧⡇⠑⡇⢙⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢡⠃⡌⠀⡸⠀⠀⢸⠀⣬⠀⣾⠆⡾⢁⢂⣾⣛⢜⢠⣫⢻⣟⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢀⣤⡄⠘⡇⠀⢀⡇⣿⠀⢿⠃⠉⠀⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⢠⢇⠂⡘⠀⢠⠃⢠⢂⠇⢠⠙⢀⠏⣼⡵⠗⠊⠉⠉⠉⠉⠻⡿⠘⡜⣿⡙⢛⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢾⡷⣾⠉⠁⠀⡕⠀⢾⡇⣿⠀⢸⡀⠀⢸⠀⢀⠀⠀ ⠀⢠⠯⡞⢠⠁⢀⡎⠀⡘⡬⠀⡌⡇⣜⠜⠁⠀⠀⢀⠤⠀⢀⡀⠀⠘⣵⠁⢻⡐⢌⢣⣌⡑⣠⢀⡀⢨⡇⠈⠘⡧⡔⠁⡜⢸⡇⢻⠀⢸⠀⠀⠨⠆⢸⠀⠀ ⢀⠎⢳⠀⠆⠈⠴⠀⢰⠟⠀⢠⢧⡕⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⡈⠸⡔⠀⠑⢄⡏⠠⢐⡨⢿⣧⢤⣤⢡⢤⢾⡇⠈⣧⡹⠀⢲⡃⠀⠀⠀⢨⠀⠀ ⡜⢠⡆⡘⢀⢄⠃⡐⠎⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠀⢁⠜⠀⣠⣿⣏⢇⡏⢻⡌⢸⡇⠀⡯⡇⠀⢠⡇⠀⠀⡄⠀⡄⠀ ⢁⢷⢠⠃⠄⡌⡐⡜⠈⣤⢾⠏⠀⠂⠈⠈⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡀⢠⠁⠀⣨⠎⢀⣼⣿⣟⠌⢼⠁⡾⠀⣖⠃⣸⢲⠀⠀⠠⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀ ⡜⡆⡆⠀⡜⢀⠌⡀⢰⣣⠏⠀⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⡇⠣⢸⠀⠀⠀⣠⠿⣿⠟⢁⢰⠏⡐⠁⡜⡜⢀⣏⠃⠀⠀⡬⡇⠀⠀⠇⡀⠀⠀ ⢷⣵⠀⣰⢀⡎⢀⢄⣼⡎⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⡰⠇⠈⢏⡀⣰⠠⠏⠒⠈⢙⣉⠭⠉⠱⣮⣰⠀⣺⣾⠀⠀⢠⠁⡇⠀⠀⠀⠁⡄⠀ ⡞⡌⢀⠇⡜⠀⢜⠏⢼⢡⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢡⠃⠰⠀⢸⡿⠇⠀⣤⠠⠔⠛⠁⠀⠒⡄⠙⢧⢢⡿⡍⠀⠀⢸⢀⡇⠀⠀⡇⢸⣿⠀ ⢡⠁⡜⡸⢀⡼⢃⠎⡌⢘⡇⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⡰⠁⠀⠘⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠸⠀⠆⠀⠀⠇⢸⢹⡄ ⡸⢰⢱⢁⡿⡡⠃⡼⠀⠈⡁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣾⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠄⢸⡐⡇ ⡇⡆⢧⡞⡑⢁⣮⠇⠸⡀⢀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢰⠁⢶⡀⠰⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠣⠀ ⠀⢸⡜⡑⣰⢋⣾⠀⢸⠅⠈⣇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⣆⠀⠀⠀⠀⢠⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡸⢀⠇⠀⠈⠓⠂⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣣⠘⡄ ⡀⡟⡰⣿⢃⢾⡏⠀⡜⠀⠀⢘⡄⢀⠀⠀⠀⢀⢀⡴⡟⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠠⢣⢁⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⡆⢀⠋⠐⡇ ⢰⡝⣼⢡⡞⣾⡇⢰⠃⠈⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠹⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠂⠀⠠⣠⢃⠎⡄⠁⠀⢀⢅⢦⣇⡍⠀⢀⠇⢸⠀⡇⠇ ⡞⣰⢡⣿⢡⣧⢿⣞⠀⠀⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⢄⢴⢃⠎⣜⠂⡆⢀⠎⢌⡾⢢⢧⠀⢰⠀⡅⡰⡇⡄ ⢱⢃⢾⠇⠸⡏⠀⡆⠀⠀⠃⠈⠀⠀⡆⠀⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢀⣠⠀⢠⣹⠐⠀⢀⣴⢧⢋⠯⢌⡿⡞⢄⢎⢮⣿⡇⡼⡆⠐⡼⣀⡡⡑⡇⡇ ⡏⡜⣿⠀⣇⠇⠀⡇⠀⢄⠠⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠺⠋⠀⠀⠀⢽⢀⢴⢋⣞⢣⠂⢀⠀⠘⢾⢯⡲⡽⢱⢰⢳⣟⢣⣿⡟⡟⠀⡇⠂ ⢰⢻⡇⠰⣸⠀⠀⡇⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⢠⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣗⡇⣼⡶⠁⠠⠁⠀⡠⡳⣫⠞⢠⣏⡏⠁⠉⡾⢱⠋⠀⠀⠃⠁
⡏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡥⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⢩⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠠⠈⢢⢃⠧⡀⠹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⢎⠲⡑⢀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢏⢀⣿⣷⡄⠙⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⡇⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠇⡣⢄⡄⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⢰⠡⡇⡜⢀⣾⣦⣍⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣥⣶⣿⣿⣷⣮⣝⣿⡿⢿⣟⣋⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡤⢀⣠⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢋⠐⠣⢓⡜⢰⣿⣿⣿⣿⢐⠢⡌⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⡿⣛⣛⣻⣿⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣭⣉⡙⠯⢿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢀⣤⣛⠿⣿⣿⠏⣌⠳⣘⠥⡓⢤⢨⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⡟⣵⣛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡩⢉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢒⠆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣦⣁⠻⠿⠿⠒⠀⠈⠈⠣⢣⢎⡱⢊⢈⣿⣿⣶⣬⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⡿⢃⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠳⠾⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠠⡑⠪⢜⡡⢌⡛⠯⣉⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠰⢀⠁⠢⡀⠌⡐⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢌⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⡁⢦⣾⣿⡷⢒⣲⣤⣤⣈⢭⣛⢿⣿⢿⠿⣿⣷⡉⣟⢿⣿⢏⣭⣥⣤⣉⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠰⢡⠘⡡⢎⡔⢣⡜⡱⡌⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠂⠁⠄⠃⣠⣾⣯⣻⢿⣿⣿⣿⠃⡎⡜⡱⢌⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣙⠻⣿⣿⣿⠟⡡⢆⡻⠀⡇⡘⣿⡟⣠⣵⣶⣶⣮⣝⠳⣮⢳⣮⡑⠦⡍⢻⣧⢿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣵⣷⠀⢃⠜⣐⠣⡜⡡⠎⡱⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣻⠟⡘⡴⣉⠶⣉⠖⠸⣮⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⡿⣳⣤⣷⠀⣠⠗⢠⠁⡇⢠⠱⣹⣍⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣧⢻⣷⡔⢙⡀⠿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣾⣿⣿⣷⣄⠊⠴⣉⢖⡡⢀⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡕⢻⣟⠻⣿⡿⠟⢁⠰⣀⢁⠊⢖⡡⠞⢡⣿⣿⣿⣮⣙⢿⠟⣭⢰⢏⡾⢫⡟⠁⢰⡝⠂⡼⢀⡇⠘⣦⠈⠽⣷⣮⣛⠿⣿⣿⡿⣡⢹⢸⣿⢟⣼⡅⡛⣶⡝⠷⣿⣿⣋⠬⣭⣛⢾⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣤⣥⡠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠛⠉⠁⡀⠢⠌⢒⠠⢊⠌⠤⣈⠃⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣬⡏⢹⢸⡇⠋⡔⡁⢺⠄⣸⠁⡸⢠⡄⠈⠈⠦⡙⠚⠿⠿⠶⠆⣐⠃⠊⠘⠳⠟⡋⣾⣿⢸⡇⢀⡐⠻⠿⣟⣢⡙⢷⣜⢿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⠘⡄⢂⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡐⠀⠡⢈⠂⠡⠊⡄⠣⢀⣾⣿⣯⣻⣿⣿⡇⡇⣭⡵⠌⠈⠃⠰⢠⠃⠀⡴⠃⢠⠇⢚⣛⣀⠠⣦⣈⠳⣶⣶⠶⠛⢁⣨⡐⠶⣘⠛⠇⢛⣣⠞⢡⣦⡉⢡⣾⡿⣋⣼⢇⢻⡜⣿⣿⡿⠁⡐⠢⢡⠘⡄⠣⡀⢙⠻⢿⣿⣿⣿⣧⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠑⢢⠀⠌⠀⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣣⢻⡜⣿⣯⣤⠀⡇⠃⠠⠐⠁⡰⠉⡤⠛⠿⢛⢷⣈⢻⣷⣶⣤⡤⠀⠉⢤⣤⣤⠀⠁⢈⡀⢶⡟⣮⡻⣿⡃⠀⣚⣫⣷⠟⣼⠇⣿⣿⠁⡀⠡⢃⠢⡁⢆⠱⢈⠆⡱⢂⠬⣩⠁⠌⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡠⢶⣾⣶⣬⣉⡛⠛⢍⣩⣵⣶⢻⣿⣿⠷⣙⠦⠉⠁⠀⠀⡀⢤⠄⠀⠀⢀⣴⣶⣐⠠⣬⡝⣷⣬⣝⣩⣵⢦⡴⣾⣿⣫⡾⢰⡰⡆⡈⠻⣮⡻⢦⣝⣓⣛⣋⡥⠚⡛⣸⢿⡇⡄⢣⠐⠁⢆⡑⢨⠐⡡⢊⠴⣉⠖⡡⠈⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣀⣠⣭⣭⣭⣵⣾⣿⣿⣿⠿⠸⠐⣾⣿⣿⠁⣾⣶⡔⠃⢱⠂⢠⠁⢠⢳⣎⣙⣟⣫⣝⣷⢋⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⡏⠈⡧⠁⢿⠀⢹⡻⢷⣬⣭⣭⢖⡴⢟⣴⣿⣷⣅⢼⡈⣷⣌⡀⠘⠤⡑⠄⢣⠘⡤⠋⠄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣯⣶⣿⣆⠀⠘⢿⣿⢀⠙⣁⣴⠎⢀⠴⠁⢀⠸⣅⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣹⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⡿⠼⠂⠀⠗⡠⣷⢸⣿⡷⢂⡭⣱⣶⡾⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠙⣿⣶⣤⣌⣈⣀⠃⢀⣁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢦⣄⣀⠐⠀⠉⠐⠀⠁⢐⡀⠁⠐⠈⠁⠙⣿⣿⣿⣿⠈⣡⣤⣌⢻⣿⣿⣶⡄⢀⣀⠌⠂⠈⠑⠊⠃⠨⠤⢨⠾⠿⢟⣱⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣛⣺⢿⢿⣛⠿⡿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣿⣿⠟⠵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠩⠶⠿⢷⣦⣭⣅⡀⢂⠉⣡⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣌⡛⢛⣡⣾⡿⠟⠋⡀⠀⠉⠶⣌⣁⣂⡀⢀⣤⣥⢹⣿⣿⣿⣷⣍⠻⢦⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⢿⡟⣩⣴⣿⣿⣿⡿⢟⣭⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠉⡁⠄⣀⠬⣐⠦⡘⢤⡀⠩⠙⠿⡐⠿⠛⢁⠀⡤⠖⠁⡀⠴⠀⠀⠀⢀⡆⠉⠛⠻⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⣈⣤⠴⠿⢿⣿⣇⢿⠟⠋⣥⣴⣿⣦⣉⠛⢮⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠱⣋⣭⣋⣵⣾⣿⣿⡿⢟⣭⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠠⢄⠣⢀⢲⠡⢞⡡⣚⠱⣆⡙⠦⣍⠒⡈⠹⣷⠆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡠⣭⣥⣷⣤⣀⣤⢶⣷⣽⣦⣿⣿⣾⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣷⡌⠛⠀⢀⠉⠉⡙⠫⠿⢿⣦⠀⠉⠻⣮⣙⢿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡹⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⡔⠢⠌⢠⠸⡌⡖⣌⢣⠝⡢⢍⡳⢰⣉⠦⢥⠀⢿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⠏⠁⢀⠠⠘⡀⢂⢡⡀⡄⡈⠛⠖⣀⠀⠹⣿⣾⣝⠿⣿⣿⣷⡸⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠄⠣⢐⣁⣬⣤⣭⣬⣬⣬⣬⣌⣁⡃⠜⡡⢎⡜⢆⣃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣛⠿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠁⢀⣐⣈⣀⡁⠦⣉⠦⡱⢬⡑⡲⢄⡠⠁⠀⡙⠿⣿⣿⣶⣽⣛⣣⣿⣿⣮⣛⢿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⡿⢟⣥⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢉⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣬⡘⠨⢆⠀⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣥⡒⠥⡓⡜⡰⢃⡆⣈⢢⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠛⠩⠶⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣴⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠈⠍⠙⠉⣉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣌⡙⢋⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡒⣍⠣⡜⢆⠆⠁⣆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣟⣛⣛⣛⣩⡔⢠⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣤⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠂⠹⣌⠞⠀⣿⣿⣦⣝⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢗⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣷⢙⣩⡥⢆⣛⣿⣗⣈⣙⣛⣈⣛⠿⣯⣝⡛⣛⣻⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡐⢬⠚⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣪⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡸⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢋⣴⣾⣿⣟⡀⣭⣶⣿⣿⣶⣭⡻⣿⡿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠟⣫⡶⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠟⣴⣿⣿⣿⡿⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣀⡶⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣶⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣻⣿⣿⡟⡅⡎⠊⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠈⠀⠈⡅⢿⣿⣿⣿⠏⣼⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠟⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠿⣿⣿⡆⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⢸⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢹⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⣌⠀⢻⡿⠿⢹⡿⣿⡿⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢃⠖⠈⢀⣠⠌⡁⢀⣻⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣘⢃⡞⣰⣿⣿⣷⣎⣿⣿⠳⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠏⣜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢦⢈⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⢍⣻⣶⣭⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣱⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣉⣩⣥⣶⣶⣶⣮⣑⠻⠿⣯⣷⢯⡿⣽⣻⣽⣻⡿⡟⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠞⢉⣄⣩⣙⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣡⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣉⣛⣙⡛⣙⣉⣩⣤⣀⠰⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠈⠙⠾⣷⣯⣿⣻⢿⡿⣿⢿⣿⣻⣟⠿⠛⠛⠛⣥⣮⣗⡪⠝⣻⢸⣿⠶⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣠⣾⣿⣿⣯⣭⣝⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠳⢦⠄⣄⣈⠁⠉⠛⠙⠊⢉⡨⠅⣀⣤⣴⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡻⣷⣝⢳⣕⢬⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⢋⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠋⠶⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣭⣛⡿⣿⣿⣜⢿⣿⣜⢳⣍⠎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠚⡀⣼⣿⣶⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⠢⣿⣿⣿⣿⢛⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣙⢿⣷⣍⣿⣶⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⠃⣾⣱⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣖⠈⢿⡝⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⢨⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
search "sullyin" for more (´▽`ʃ♡ƪ)⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡌⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⡼⠋⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢀⣶⣶⣿⣁⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢀⣾⠩⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⡿⠟⢋⣀⣀⡈⠉⠙⠛⣷⠆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠘⢿⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢰⣧⣿⣷⣶⣬⣍⠳⣿⠀⣿⠀⠀⠀⢲⣼⣿⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⠃⣿⠀⠀⠀⣼⣇⣸⠀⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣌⣇⠹⢿⣿⣁⣠⡾⠃⢠⣧⢀⣴⣾⢣⡜⢿⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠾⣇⣸⣿⣿⢿⣿⣿⠀⣼⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠷⠖⠒⠛⠛⠛⠛⠶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣟⣱⢿⠏⣼⢀⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⣘⣿⣤⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠘⠋⠉⠁⣾⠀⡏⣼⡇⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡶⣛⠿⣽⡇⠀⠀⠀⢀⣼⠇⢰⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⢋⣽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠷⠿⠶⠛⠀⠀⢀⣴⡞⠁⢀⣾⢿⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠋⢹⡇⠀⣸⠋⠞⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠳⠶⣤⣄⡈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠙⠛⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠞⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠳⠶⣤⣄⣀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣻⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⡀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢻⡆⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⣿⢹⡈⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣸⣇⣼⡷⠛⣿⡀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⢹⡇⠀⠈⣷⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣼⡇⠀⠀⠈⣷⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡆⠀⠀⠀⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⣠⣽⡗⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⢰⡟⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣠⣿⣿⣦⣙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣰⣿⡟⠉⠀⠈⠙⠻⣦⠀⠀⣷⣦⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⡙⣧⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠙⣧⠀⢻⡿⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢷⡘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⡟⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠘⣷⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠈⠻⣮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣿⠁⢸⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠘⣷⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⡇⠀⣸⠀⢸⣿⡁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢹⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠁⠀⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣿⡀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢀⠀⢸⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⣷⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢽⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⣿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡏⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣿⢀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⡇⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠈⠻⣷⣝⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠷⢶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣬⣙⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠋⠈⣿⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⣌⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢶⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣬⣙⠓⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣿⣷⠶⠶⠶⠶⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠶⠶⠶⣶⣤⣤⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠷⣶⣤⣤⣤⡤⠶⢛⣩⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢶⣭⣍⡛⠒⠲⠶⠦⠤⠴⠶⠖⣚⣋⣉⣥⣤⣴⡶⠶⠶⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⡤⠀⠉⠉⠛⠿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢷⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣶⣄⣀⣤⣴⡶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠶⠾⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⡀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣄⠀⠀⣀⣤⡴⠶⢿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣼⢿⣿⠛⠺⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⣴⡿⠛⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠈⠻⣶⠛⠉⠀⠀⠸⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⢏⣁⠀⠹⣷⣄⠀⠙⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠁⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⢸⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡷⢹⡇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢾⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣧⠀⠉⠉⠀⠈⢻⡏⢁⣿⡿⠻⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣦⣀⡀⢀⣈⣷⡿⢿⣷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣈⡉⣉⣉⠉⣿⠀⠀⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣁⣀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢢⣀⡀⠀⠀⢠⣾⣙⣷⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡶⣶⣤⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⡿⣰⡾⢭⡝⣿⣾⣿⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣿⣟⡓⠋⠀⠹⣿⡿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣇⣀⠠⠞⠛⠛⠛⠓⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⢀⠀⠀⠀⣀⠀⡘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢢⣸⡵⣁⠽⠐⠒⠚⠓⠳⡤⠀⠀⠠⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢀⡨⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠍⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢢⠀⠀⢀⣀⢀⣌⡀⠀⠀⠀⣀⠠⠒⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠈⠸⣽⡏⠁⠀⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠄⠒⠠⠀⢠⠛⡔⡤⠐⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡘⠁⠀⠈⠣⡀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣁⣄⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⢡⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣄⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⠜⣣⣼⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠠⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡭⢤⡞⢻⠿⠀⠀⠀⠀
⣿⣟⣿⣻⣟⣿⢻⣟⣿⣻⣽⣻⢯⣟⡿⣽⢯⡿⣝⣯⢿⣹⢯⣟⡿⡽⢯⡿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡻⡜⡼⣿⣿⡗⣷⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣞⣷⣻⢾⣭⢿⣞⣷⣻⢶⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣷⣻⡼⢯⣯⡟⣾⡝⣿⣹⡽⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⡿⢿⢿⡿⢿⠿⣳⢙⠼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⡿⣞⡷⣯⣟⣾⣻⣞⡷⣯⣟⣮⡽⣽⡞⣽⣫⢶⣯⢽⣻⢶⣛⣧⡟⣧⢷⣛⣮⢽⡳⣽⣚⣷⢫⣟⣷⣬⣙⠋⣡⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢦⡙⢎⡓⣦⠟⠚⠉⣀⠤⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⢯⣷⢻⣞⡷⢯⢿⣵⣻⣼⢻⣵⡻⡷⢯⣻⢮⣟⣳⢯⣛⣶⢟⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠾⣟⣾⡭⢖⡾⠛⡱⠋⠉⠭⣁⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⡳⠊⠁⠀⣠⣞⣵⠂⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡻⣟⣾⢻⡾⣽⢯⣟⢮⡷⣞⣟⠾⣽⣛⣯⡽⢯⡾⣭⣻⢭⣿⠸⣿⡿⠛⠲⢄⡀⠀⣠⣾⢟⠕⣸⠋⠀⡼⢰⠀⠀⢰⠀⠉⠐⠤⡉⠢⣄⠀⠀⠈⠂⢄⠈⠢⡁⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢀⣠⣄⠀⢸⣬⡿⣟⣿⣿⣿⣻ ⣷⣻⡽⣞⣯⢷⡯⣟⡾⣫⢷⣛⣾⢻⣳⡟⣼⢯⡟⣞⢧⡟⣞⡿⣏⠙⠛⠟⠆⠀⢻⣾⠟⡵⠋⣸⠃⠀⣸⢱⢠⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢌⠫⡂⢄⠀⠀⠁⡄⠐⢄⠀⠉⠉⢢⣀⠀⡇⠻⣉⣻⣿⣿⣿⣹⣿⢽⢽⣿ ⣷⢯⣽⣻⢼⢯⢾⣽⣹⢯⣻⣽⣚⣯⢗⣻⣝⣮⡽⣫⢟⡼⣏⡾⣽⡆⠘⣺⢛⣳⣾⡇⡾⢁⠞⡏⡀⠀⡏⠈⡎⠀⠀⢸⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢆⠑⠄⠀⠈⢂⠀⢳⡀⠀⠀⠀⡳⢿⣿⣦⣸⣿⣼⣿⣭⣿⣿⣿⣿ ⣯⣟⡶⣯⢯⣛⣯⣞⣽⣳⢯⣶⣛⣮⢟⣳⢞⡶⣽⡹⣞⡽⣺⣝⣾⢻⣮⠳⢯⣿⡻⢱⠁⡼⢸⢹⠃⠀⡇⠀⢧⢆⠀⠈⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠁⠣⡀⠑⢀⠀⠃⠀⢱⡄⠀⠀⢱⣼⢹⠻⠿⠿⠃⢻⣿⣾⣾⣾⣿ ⣷⣫⢷⢯⣏⡿⢶⣻⢮⡷⣛⣶⢻⡜⣯⡽⢾⣹⢶⣫⢷⣹⢳⡾⣩⢏⣿⣆⡟⣼⠁⣾⠃⠁⣯⢸⡆⠀⠃⢀⢸⣎⠀⠀⠈⠞⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⢣⠀⠈⢂⠀⢡⠀⢳⡀⠀⠈⠟⠁⠀⠡⡀⠀⠘⡍⢎⠥⣫⠝ ⣷⢫⣯⠿⣼⣻⢯⣛⡷⣻⣝⡮⣟⡽⣳⢽⣛⣮⢷⡹⣎⠷⡿⣰⡏⡷⢧⣿⠁⡇⢸⡟⠰⢰⡏⠸⡇⠀⠀⠸⡈⡏⢆⠀⠀⠸⡆⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⢆⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡗⡀⠀⠂⢠⠀⠀⠑⡀⠀⡗⣌⡓⢦⢛ ⣯⢟⣼⣻⣳⡽⣫⣽⢳⣏⡾⣵⢫⡾⣝⡮⣗⢮⣳⡝⣾⣹⣷⢿⡇⣿⣧⣿⠸⣏⡿⡅⢸⢸⢷⡀⢿⠀⠀⠀⠃⢧⠀⠑⢄⠀⣿⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠘⡀⠀⠀⢆⠰⠀⠸⡘⡄⠀⠸⠀⠀⠀⠠⠀⣗⠤⣋⢮⠱ ⣯⣟⣞⣳⢧⣟⣳⡭⣷⢺⡵⣫⢷⣹⢎⡷⣭⣛⠶⣽⢲⣿⣿⣻⡜⣿⣷⡇⡸⡇⣿⠀⡌⣮⠘⣇⠘⣇⠈⣆⠀⠘⡆⠀⠀⠡⢹⠱⡹⣧⡀⠀⠀⠀⠘⡸⡄⢇⠀⠀⠈⠆⠃⢀⠡⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡖⡭⢲⡍ ⣷⣛⣮⢯⢷⡺⣵⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢞⡽⣺⢵⡫⣟⢮⠷⣿⢧⢿⣼⢻⣽⡇⣽⡇⣿⠀⡃⡇⢠⣿⣣⠸⡄⠸⡄⠀⢱⠘⡄⠀⡚⡄⠱⡜⣯⡷⢄⡠⠀⠀⢹⢸⠰⠀⢠⠀⠀⠈⡄⠑⡁⠀⡆⠀⠀⠀⢻⠀⣧⠹⣥⢚ ⣷⢻⣜⢯⣞⣳⢧⡟⣵⣚⣧⢻⡵⣛⢾⡹⣎⡷⣹⣎⡟⣿⣏⣾⣼⣛⣿⣷⣹⣿⠥⡇⡅⢇⢸⠈⢿⡄⣷⠀⠹⡄⠀⠀⢳⠀⡇⢳⠀⠘⣌⡼⠻⢝⠲⣤⡀⣿⠀⡆⠈⠀⢠⠀⠸⡦⣈⠢⠀⠀⠀⠆⠘⡀⠸⡳⡼⢭ ⣯⢳⡞⡽⣎⢷⣫⢞⣳⣝⢮⡳⣽⡹⣎⢷⡻⣜⠷⣮⡝⣶⢻⣼⣿⢧⣿⣿⣾⣿⡇⢿⡤⢙⣻⠠⢈⣿⣌⢧⠀⠙⣄⠀⠈⣧⢻⣤⠦⠚⠁⣡⣤⣶⣿⣿⢿⣿⣷⠇⠀⠆⠀⠀⢀⠱⠈⠁⠒⡄⠀⠰⠀⢱⠀⢻⡱⣏ ⡽⣣⢟⣵⢫⣞⡵⣫⡗⡾⣭⢳⢧⡻⣝⢮⡳⣝⡻⢶⡹⣎⠷⣎⣿⡧⣿⣿⢫⡗⣿⢌⣷⠐⢾⣐⣀⣀⣙⣿⣷⡄⠘⢦⡀⠘⣾⠙⢆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣼⢻⠀⢸⠀⠀⠈⢸⣆⠱⡄⠀⠇⠀⠀⡇⠀⢧⡈⢷⣹ ⣻⢵⣫⢞⡽⢮⣝⣳⢽⡳⣭⣛⢮⢷⡹⢮⣳⢭⣛⢧⡻⣜⡻⣼⣹⣇⡿⣡⣿⣿⢹⡖⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣿⡿⣿⠳⣄⠻⣄⠘⣧⠀⠈⠙⢄⣙⠧⣜⣫⠞⠋⡜⢀⡾⢘⠈⠀⠸⡏⠣⣹⠀⢸⠘⡀⠰⠀⠸⣻⣌⢳ ⡽⣎⢷⣫⢞⡯⣞⡵⣫⢗⣧⣛⢮⡳⣝⢧⣛⢮⡝⣮⢳⣭⢳⡧⢟⣫⣾⡏⢸⣿⢸⢷⣷⡘⡟⣷⣄⠉⢿⣿⠿⣻⡇⠀⠙⠪⠷⣬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣼⠃⡆⢆⢣⠀⢧⠀⢸⡘⠸⡄⢁⠀⡇⠀⢷⢭⢳ ⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣞⡵⣏⠶⣭⡳⣝⢮⡻⣜⢧⡻⣵⢫⣞⢳⡞⣯⢻⡧⡇⢢⣿⣹⡼⣷⡹⢶⣊⢿⠓⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢾⠏⣴⠏⣞⡀⠄⢸⡀⠘⡏⡀⣷⠈⠆⢱⠀⣸⣎⠳ ⠹⣎⡷⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣭⣛⢶⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣎⢷⡹⣞⣽⢱⡇⢒⣿⣿⡇⣿⣷⡌⢻⣯⣷⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⢎⣼⠏⠀⣹⣆⠈⠀⢳⠀⡗⠀⠸⣇⠈⠈⣧⠸⣇⢏ ⠀⠹⡾⣵⢫⡽⣣⡟⣼⣓⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣛⣮⢷⣹⢎⡟⡦⡁⢼⣿⡟⣠⡟⣿⢿⣆⠹⣧⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡵⠊⡾⠀⡃⣷⣿⣦⠡⡀⠱⣇⠀⠀⢻⡆⠡⠸⡷⢏⡜ ⠀⠀⢻⣾⣹⣾⣵⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠄⣿⡿⣱⣿⢸⣿⡄⢻⣿⣮⡻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠰⣫⢿⠏⢰⠃⠴⠁⣿⡷⡏⢱⣌⠑⣬⣖⠀⠘⡞⢄⠀⠹⣖⣸ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣏⣸⣯⣾⣿⣇⣿⣿⡇⠀⣿⢹⡙⢾⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣱⣿⠀⡸⡄⠸⠀⣿⡷⣿⠘⡇⠈⣖⠯⡇⢠⠘⡌⢆⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⡇⣼⠿⢛⡿⠯⢍⣹⣿⠀⣿⢸⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣶⡦⢄⡀⠀⠀⣀⠴⢋⠆⠃⡼⣧⠀⡇⡇⠈⠀⣿⡿⣽⡄⠁⠀⣿⢒⠼⡠⡇⢱⣈⠳⡀⠻ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⠟⠁⠴⠊⠀⣀⠀⣿⡟⢠⣷⢹⣾⣿⣿⣿⡿⠛⡛⣧⠀⠈⠉⣉⠡⢂⠅⠠⣰⡇⡇⠂⠇⡁⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣭⠚⣧⣻⠀⢧⢂⠹⣆ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣠⡿⡕⣸⠏⣾⣿⣿⣿⠋⢠⡑⢬⣟⠀⠀⠀⠀⢂⠁⠂⣴⠃⡇⢻⢂⢸⡇⠀⠀⢿⡿⣿⣿⣤⣤⣿⣎⣏⢿⣿⡄⠘⣦⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⣿⣿⢿⣽⠏⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣟⣻⠋⠘⡰⢃⣾⣿⣿⠟⠁⢤⣁⢂⠂⣿⣷⠀⠀⡈⢀⣠⡞⠁⠈⢻⢸⠈⡇⢧⠀⢠⠸⣵⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠢⢽⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠿⢿⢇⠉⠳⠘⠀⠙⠂⣼⣽⣿⠃⢀⣀⣤⣶⣿⣟⣿⠟⠁⣠⠜⢀⣾⢿⣿⣿⣤⡀⠀⠈⠙⠻⠏⠁⠀⠀⠠⡞⠉⠀⠀⠀⣸⣿⡀⣿⣎⠀⢸⡄⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣓⠋⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡞⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣤⠞⢃⣠⣿⣫⣾⣷⣿⣾⢿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣉⣥⣤⡴⢾⡿⣿⡇⠐⠹⣆⠀⣿⢤⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢮⣾⣿⣫⣷⣿⣗⣒⣀⣤⣴⣶⣯⣷⣾⣻⢟⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣵⣯⣝⣻⢶⡾⢯⣭⣙⡛⡿⣧⣷⡘⣄⠙⡄⠸⣄⣹⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣯⣾⣶⣶⣤⣐⡌⣉⠛⠾⢷⣭⣯⣭⢯⣝⣛⣛⠳⠯⠯⠽⢿⣱⣤⣣⡀⢧⠘⣦⡈⠻⣇⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⡠⢒⡩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢝⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣽⣿⣯⣾⣱⣞⡽⣛⠿⣿⣶⣿⡻⣭⣷⣎⡄⢸⣿⣷⣯⣄⡀⠘⢖⣤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⡮⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⢀⡽⠋⠉⡙⢛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣯⣽⣯⣿⢿⣷⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠁⠸⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠋⠀⠀⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⢽⣟⡿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣴⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡘⠀⣼⣿⣏⡳⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡏⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢨⣟⡿⣟⠋⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⢀⣠⣤⢄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠆⣰⢋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠿⡜⢬⠛⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢧⡘⣞⣿⣼⡼⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⠟⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣾⡅⢈⠍⠓⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢏⣎⠱⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣄⠂⠠⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡮⣌⠳⣌⠡⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠰⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣭⢳⡘⢦⡁⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡡⢂⠔⠠⠐⠠⡀⠄⡀⢀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⡀⠠⢀⠂⠌⢂⡔⣱⣿⡄⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣭⢷⣛⢦⣹⡘⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢍⢢⡑⢌⠡⠒⡌⡐⢢⠐⠤⠡⠌⡀⢂⡐⣀⡦⠞⠚⠓⠚⠛⠓⠻⣄⠑⡈⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣯⢾⣹⢮⡵⣙⢮⡑⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣎⠲⡌⢎⠒⣍⠰⡡⢆⡉⢆⠱⡈⠔⣡⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣌⣐⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⡽⣏⡷⣯⡽⣏⡶⣳⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⢘⣷⣍⡮⠱⣌⢣⠱⡌⠒⡌⣂⡵⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣽⣞⣧⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡾⡙⢎⡙⢛⠲⠖⠷⢖⠻⠟⢋⠄⣠⠀⡄⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣐⡀⠂⠄⡀⢀⠀⢀⠀⡄⣂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣔⠉⠆⡌⢢⠑⡌⠒⡌⢢⣉⣦⡼⢤⠧⠼⠤⢧⡤⠧⠼⠤⠤⠤⠴⠖⠚⠒⠓⠒⠻⢿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠙⠲⡶⢤⣬⣦⣼⣶⣿⡿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢺⣟⠟⠛⠶⠾⠴⠳⠚⠓⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠉⠢⡑⢴⡬⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⡚⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠋⠓⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⣉⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⡄⠈⠪⡓⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣬⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⡿⠶⠒⠖⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣄⠘⢾⣶⣤⠈⠉⡟⠇⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⢿⣽⣻⢽⢯⡟⡿⣽⢯⣟⠿⣽⣻⡽⢯⣟⣯⣟⢯⣟⡿⣽⣻⣽⢻⣯⡟⡿⣽⢯⣻⡝⣯⢽⣩⢏⢮⡱⢎⢲⡑⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣫⢿⣹⣝⡺⡔⢢⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡾⣟⣯⢿⣻⣞⣷⣻⣞⡷⢯⣻⠶⣏⢿⡺⣽⣹⡞⣽⣚⡟⣧⢷⣛⡿⡼⢶⣫⣟⡾⣽⣳⢯⣞⡿⣶⣻⣽⣳⢯⣷⣹⢧⡻⣜⣚⢦⡙⢮⡱⢬⡙⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⡜⣧⡙⢆⡡⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡿⣯⣟⣿⣽⣻⢷⣻⣞⡷⣯⣻⢏⣷⢿⣿⣾⣷⣿⢯⣽⣝⡛⠾⣧⣟⡼⢳⡝⣯⢳⡞⣽⠾⣵⣻⢾⣽⣳⡟⣾⡽⣳⢧⡟⣧⢻⡼⣩⠶⣙⢦⠳⡌⢞⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡴⣩⠦⡑⠂⡌⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣟⣿⣽⣟⣾⣳⢿⣯⢷⣯⣟⣷⣯⢿⣭⡟⢯⣽⢃⢆⢺⣴⣊⠙⢦⡀⠈⠙⠧⣞⢌⡳⣹⢧⣛⠷⣯⣻⢶⣯⢟⣷⣻⡽⢯⡽⣝⣧⢻⣥⢻⡜⣎⢧⡙⣎⢆⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣾⢯⣿⡱⣏⠼⣁⠒⡈⢄⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣟⣷⣟⡿⣾⣽⣷⣻⣟⣾⣻⣾⣿⢿⣸⣿⢫⢼⣷⡏⣷⡾⠟⠏⠃⠀⠀⠑⢆⠀⠀⠈⠳⣔⠱⢮⡝⣯⢳⣏⡿⣞⡿⣞⣷⣻⢯⣟⢷⣭⣳⢎⡷⣚⡼⢢⡝⡜⢮⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣮⠷⣭⢻⡔⣫⠔⣊⠔⡁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣟⣷⣿⣻⣾⣟⣿⢾⣳⡿⣞⣷⣿⣿⣟⢣⣾⡏⢆⣿⢼⡇⠋⡁⠀⢸⠠⠰⡀⡀⠀⢢⠀⠀⢂⠈⠳⣜⠺⣵⡛⣞⡽⣯⢿⡽⣾⣽⣻⣞⡿⢶⣫⢟⡼⣣⡝⣧⡝⡞⣥⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣳⣛⡾⣵⢫⡖⣍⠲ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⡾⣟⣾⣟⡷⣿⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⢘⡞⡽⢸⢣⠀⠇⠀⠀⡆⡇⣷⡈⠀⠀⢣⠀⠀⢠⠘⢿⣧⠳⣝⣎⡳⣏⡿⣽⣳⢯⡷⣯⣟⣯⢯⣟⢾⣱⣛⢶⡹⣝⢮⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⢷⣻⡜⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡿⣯⣷⢿⣟⣿⢾⣿⣻⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢎⣿⡟⢸⢡⣷⠈⣇⠣⣀⡃⠀⣧⢧⡛⠻⣦⡀⠄⢇⠀⠀⢆⠈⢿⣧⢻⣎⣷⢺⣽⣳⣟⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣞⣯⣳⢏⡷⣝⢮⡳⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣏⣯⣗⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣷⢿⣻⣽⡿⣯⢿⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣿⡇⡘⣾⢱⠀⣿⣤⠞⠑⢲⣿⣿⣇⠀⠈⠳⣜⣿⡀⠀⠈⡆⠈⢾⡧⢿⡜⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣞⡷⣯⢿⡽⣞⡷⣯⡟⣾⣭⢷⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣽⣾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢿⣽⡾⣟⣿⣳⣿⣻⡿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡛⡿⡇⢹⠇⢈⣾⠻⣿⡄⢠⢾⣿⡾⡏⠈⠉⠉⠙⢿⡇⠀⢠⠸⠰⡀⢻⡞⣽⢯⣞⡷⣯⣟⣯⢿⣽⢯⣿⡽⣯⣟⣷⣻⠷⣞⣯⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣳⡿⣿⣽⢯⣷⡿⣽⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢃⣧⣧⡞⠊⠁⠻⣧⠿⣘⣏⣾⠿⠽⣷⣿⠿⢿⡻⣾⣷⡇⢸⡌⡇⢱⡄⣙⢧⣿⣾⣟⣷⣻⢾⣻⣽⢿⣾⣻⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣶⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣟⣷⣯⡷⣿⣽⣟⣾⢿⣯⢿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⣼⢁⣤⣶⡿⠟⠒⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠆⢨⣿⢹⡀⣷⣌⢻⡝⣻⢼⣳⢯⡿⣽⡾⣟⣷⣿⣳⡿⣟⣾⢷⣻⣽⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣾⣟⣾⣽⣟⣾⣯⢿⣻⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣧⠘⢿⠯⠤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣿⡂⠐⣿⠀⣧⢸⡞⣆⢻⡜⣧⣻⢯⣟⡷⣿⣻⣽⣾⢿⣽⡿⣯⣿⢯⣷⢿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⢯⣷⢿⣽⡾⣯⣷⢿⣻⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⢯⣷⡀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⣣⠀⢀⣿⢠⡏⣿⡗⣽⢸⣟⡶⣯⣟⣾⣽⣟⣯⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣽⡿⣯⣿⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢯⣿⢯⣿⣞⣿⣳⡿⣟⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡟⠛⡆⠈⠻⣷⡭⡂⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠶⠿⢿⡆⠀⢸⢀⣾⡇⠀⣸⠀⣸⣷⠸⣿⣾⣿⣯⣷⣿⢾⣽⣾⣟⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣾⣟⣿⡿⣯⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡿⣯⣿⢷⣯⣿⡽⣟⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠇⣸⡁⠀⣹⡄⠠⡙⢷⡌⠑⠀⠀⠀⠛⠁⠒⠂⠉⠁⠀⠐⣡⡿⠀⢀⡇⢀⡏⣼⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣞⣿⣷⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡿⣽⣯⣷⣟⣿⣟⣿⡾⣟⣾⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣽⢠⡟⣇⢳⡘⣿⡄⠑⠌⢻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣧⠀⣼⣿⢸⣧⢇⣿⣼⣻⣧⢻⡿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢯⣿⣟⣷⡿⣾⣻⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡼⣏⣷⣹⣆⢻⣽⣿⢦⠀⠂⢹⣿⣿⣿⠒⡤⣄⣀⡤⠊⣡⢿⣿⡇⢀⣧⣿⣎⣿⣸⡿⣼⣿⣧⡟⣯⢻⣱⣿⣻⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⢿⣾⢯⣿⢿⣽⣻⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⠀⠈⣿⢿⣿⡇⠰⠀⠙⢒⡜⠁⢺⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣽⣾⣯⡵⠮⠴⣭⡩⢟⡽⡾⣽⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⢯⣿⢿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡿⢿⡀⢀⣠⠞⠀⠀⠈⠙⣧⢸⠛⠛⠻⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣽⣻⣽⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡿⣿⣯⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠛⢛⠛⠛⢿⠀⣎⣿⠷⠚⠳⠉⠀⠀⠀⢀⡠⠤⢿⡘⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣷⡿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢾⠀⣸⡟⢆⠀⠀⠑⠀⢀⠊⠠⠐⠀⢸⡳⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⣿⠇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡹⣝⠢⡀⠀⠀⠘⣆⠇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠈⠀⢰⡇⠀⡔⠀⢠⠟⣰⠏⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠓⠬⠵⣢⣄⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢷⡸⠀⣰⣟⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠆⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⢼⣷⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠂⠒⠤⡐⢄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠰⠚⠁⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⡆⠠⠈⠆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣠⣤⡜⠀⢈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠏⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡆⢤⡄⠂⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠘⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢁⣀⠀⠀⠀⠀⡀⢈⠻⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢳⣦⣤⣠⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⡶⠇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠉⠀⢀⣈⡉⠰⠄⣈⣀⣠⡈⠻⣞⣯⢿⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣉⠉⣡⡾⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠔⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡾⢯⡷⣳⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⢶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠋⠀⣼⠀⠀⠀⠼⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠚⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⢾⠱⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠶⢦⣤⣤⣶⠞⢤⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣺⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡘⢧⡸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠣⢞⣿⠤⢹⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⢲⠱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⠌⠾⣧⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡅⢂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠓⡌⠱⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⢝⠒⢂⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠄⡡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡄⢃⠌⡑⢄⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢈⡐⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠇⡌⠌⣳⠈⡜⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠴⣤⢳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠣⠌⢂⢍⠒⢬⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠑⡌⠢⢌⡘⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣛⠿⣟⢻⡿⣿⣿⠰⣈⠑⢢⡐⣿⡇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣿⣿⠿⠿⠷⠳⢦⣈⡛⠬⠆⡙⢌⢻⠰⢠⠉⢆⣸⣿⠁⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⡾⣝⠾⣜⡳⢭⡳⢫⠞⡽⣛⡿⣳⢶⣤⣀⠈⢁⠢⠑⡌⠢⢽⡎⠤⡉⢆⣾⡿⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡳⢟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡟⣷⣹⢳⣭⢻⣬⢳⢫⢵⢫⡽⣱⢫⣜⡷⠿⠻⠿⠿⠦⢁⠃⡄⠣⡘⠷⢂⡱⣪⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⡰⢉⡒⠄ ⣿⣿⣟⣷⢻⡼⣽⢲⣏⠷⣎⠷⣜⣣⠟⣎⢷⡺⣵⣫⣟⡿⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣦⣰⣵⣼⣷⣷⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⢢⠁⢆⠡ ⣿⡳⣞⡾⣹⢞⡵⣫⢞⡽⢎⡟⣬⡓⣿⡸⢧⣛⣶⣻⣼⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢈⠆⡑⠈⠄ ⣷⢻⡵⣫⢗⡯⣞⡵⣫⢞⡽⢺⣱⢛⣶⣹⣧⣟⡶⠯⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠐⠚⠒⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠡⡈⠔⡈⠡⠀ ⡽⣣⢟⡵⣫⢞⣬⡷⠽⠚⠛⠋⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢀⠌⠐⡀⠡⠀ ⡻⣵⢫⣞⠵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣠⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢂⠈⠄⠠⠐⠀ ⣟⠼⡳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⠀⢿⡆⢠⠀⠀⢸⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡀⠈⠀⡀⠂⠀ ⢮⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠸⡿⢆⠀⠀⠘⣀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡙⣄⠀⠀⣿⣮⣆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⡀⢻⣿⣿⣄⣰⣿⡆⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣟⣿⣿⠍⠰⡀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⣽⠙⣿⡄⡀⡱⡄⢠⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⡍⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢯⡒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢄⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠿⡇⢹⣧⡀⠌⠈⠙⢢⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢱⢊⠴⡙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠃⢸⣿⣷⣧⣆⣀⣀⡈⠓⣤⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⡍⠰⢈⠂⡙⢮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠯⠇⢀⣾⠻⠛⠛⠉⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⠄⡁⢂⠐⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⢀⣀⡤⠔⠋⢀⡠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠴⠋⠌⠙⠩⢛⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠂⠈⠀⠂⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣭⣤⢤⣴⣶⠉⠒⠈⢉⡠⠞⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠈⡀⠄⡁⠄⣁⠢⣔⡹⣆⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠈⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠐⣀⠒⣤⢫⣞⣷⣯⣷⣿⣷⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢋⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⡒⢬⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⠍⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢀⠂⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⢂⢹⣚⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣝⠣⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡿⠃⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⢊⢶⣹⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠂⠠⠀ search lovelyfun.00 for more!
⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⠯⡽⣿⣧⣼⣯⣙⡏⠉⠉⠫⡷⠶⡴⠦⢶⠶⠆⠤⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠋⣑⢞⠍⠀⣸⣆⠀⠀⠗⣶⠀⠀⠰⠀⠈⠁⠁⠀⠉⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⢻⡿⣽⣿⡿⢳⡖⣨⠏⠸⡜⡀⢡⠈⡆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡻⢿⢣⣟⣛⠉⢡⠃⠇⡇⠀⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠀⣇⠄⣆⠉⠉⠉⠘⣜⣼⢇⠜⢀⣿⣤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢇⡐⠃⠙⣷⣻⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢪⣪⡾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠐⠁⠀⠀⠘⢿⣧⡏⠢⣀⠀⠀⣀⡰⠟⠁⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⠀⡠⠊⠉⠉⠙⠥⠀⣀⢙⣯⡥⠤⠤⠤⣀⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠉⠉⠐⠢⠀⠐⠂⠒⠳⢌⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠽⣴⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣵⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⢱⠤⠀⠀⠀⠤⠐⠊⠈⠢⣀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⠊⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣷⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠳⡀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡗⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⣾⠿⣱⣷⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠓⠛⠛⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠑⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⡀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⢋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⢀⠀⠀⢀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠢⠁⢠⣿⡇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⠂⠀⠀⠀ ⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡅⠀⡀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⡔⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢎⡥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢸⢲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠒⠠⢂⡁⠒⢤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠌⢷⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠄⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡼⡜⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⢃⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⢇⠧⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠄⡀⠀⠑⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢐⠣⢊⣉⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⡐⣎⡇⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠤⠤⠜⡥⢬⣉⡗⡲⢂⣤⣄⣐⠒⢇⢎⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠁⠀⢠⠀⢘⠧⢮⣽⠿⢃⣴⣒⣻⠛⠿⢿⣿⣶⠀⠀⠂⠁⢀⢀⠀⠀⠀⢀⡈⠘⠡⠝⠻⢿⣿⣿⣦⡈⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡘⢧⢢⢬⡹⠞⣠⢾⣻⢯⢿⡽⣻⢿⡳⠊⠁⠠⠀⢀⣈⡠⡤⢤⠤⡤⣄⣀⡈⠉⠐⠂⠁⡀⠵⢸⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⢀⣀⣤⣤⣤⢭⣙⣚⠶⡄⡰⣭⢳⡝⣮⢳⡝⠧⠋⠀⢀⣤⢲⡝⣯⠞⣵⢋⣮⢳⣓⢮⡱⢭⣋⠗⣦⢤⣄⡀⠀⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢶⡻⣟⢿⣛⡿⣷⣘⢿⣷⢀⠷⣩⢞⣽⡿⣓⡞⠁⣠⢞⡽⣎⢷⡹⣎⠟⣦⣛⢶⣋⢮⣳⢹⡲⣍⢞⢁⣾⣿⣿⣶⣄⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⢠⢝⡲⡝⢮⡳⡭⢻⡽⢿⣷⣆⢨⣙⠧⣏⢶⣹⠃⣰⢞⣵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢛⡶⣹⢮⡝⣮⢧⣛⡴⣍⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠠⠤⠬⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢎⡱⢩⣓⠳⣿⣧⡻⣝⢾⡃⠸⣬⢻⡜⣧⠃⣼⢣⣟⢮⡳⣏⢾⣱⠻⣔⢯⢞⡵⣫⢾⣱⢏⡾⢴⡩⢦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣉⣉⣐⠀⠀⠘⢆⡌⠳⣬⣱⠻⣜⢧⣓⠈⢲⡙⠾⠄⣺⢵⡻⢮⣟⡵⣏⢾⣡⠟⣼⢫⡞⣽⢣⣟⢮⣛⡼⢣⣝⠲⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣁⣀⣤⣤⣄⣀⣀⠁⠂⠌⠳⣬⡓⣟⣬⠳⣌⢂⠀⠍⠃⣘⢧⡟⣽⣻⡼⣳⡝⣎⠶⣛⡼⣣⢟⡮⣟⡼⣣⢟⡼⢳⡬⢳⡌⢧⠘⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⣀⡤⣖⣻⢯⣿⣿⣻⣾⣻⣯⣟⡟⡶⣤⠀⠀⠻⡜⢢⠓⠀⠈⢄⡲⠀⢎⡿⣼⣳⢷⡹⢧⣛⣬⠳⡭⢶⡹⣎⢷⡹⣞⠵⣫⢞⣣⡝⢧⡺⢥⣃⢹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠁⣀⡴⣹⢎⡵⣺⣽⣻⢷⣯⣷⣟⣯⣿⢾⡽⣳⢎⡳⢂⠀⠔⡠⠔⣒⣋⢬⣁⠀⣏⣼⢳⡽⡾⣽⢣⣏⡖⢯⡱⣏⡵⣫⢞⡵⣫⠽⣱⢎⣗⢺⣣⠝⣦⢣⡌⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣼⢣⣟⢲⣝⡺⣵⡟⣞⡿⣞⣷⣯⢿⣞⣯⣗⢯⣞⡱⠃⣀⠴⡲⢋⠷⣊⠷⡍⠀⡖⡼⣫⢷⣏⡷⣫⢶⡹⢧⡿⣼⣳⡽⣎⡷⣭⢻⡜⡞⣬⢳⢎⡽⢢⠳⣜⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣰⣟⢮⡳⣎⠷⣎⢷⣫⢿⣝⣯⢿⣽⡾⣿⡽⣾⣹⠾⡜⠁⣰⣎⠓⠀⢌⡛⡥⣜⠯⢀⠘⣱⢛⡾⣜⣳⡽⣺⡽⣿⣽⣷⣿⣳⡟⣼⣣⠷⣙⢮⠵⣋⢾⡱⣋⠷⣘⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣳⢏⡾⣱⡝⣺⡹⣎⡷⢯⡾⣭⣟⡾⣽⣳⣟⣳⢯⡻⡅⠰⡿⡌⠀⢃⠨⡅⡇⡜⡏⢸⢦⡁⡻⢼⡹⣖⣯⢷⣿⣿⣿⣿⡷⣯⡻⣵⢣⡟⡭⢎⡯⡝⡶⣹⢥⡛⡴⣿⣿⣿ ⠀⣼⡳⡽⣎⠷⣱⡚⣵⡹⢮⣝⣳⢏⡷⣭⣟⣳⡟⡾⣭⡗⣯⡃⡄⢻⠔⠀⠈⠀⠽⣱⠸⣅⡻⣎⢷⡹⡖⣽⣚⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠷⣝⢮⡳⢎⡵⣋⢶⡹⡵⣓⢮⡱⢣⣿⣿⣿ ⢰⢯⣝⣳⢭⡛⡴⣛⡴⢫⡗⣮⢳⢯⡝⡶⡭⢓⡙⢳⢧⣛⢶⢣⣠⠉⣎⠀⠠⠈⠘⣥⢛⣼⡳⣝⢮⡳⣝⢶⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣟⡳⢯⡝⣮⢳⡙⢶⣙⠮⡵⢳⡍⡶⣩⢻⣿⣿⣿ ⣞⣻⡜⡧⣏⢼⡱⣣⡝⢧⣛⡼⢭⡞⣭⠓⣡⠤⢤⢉⠘⠝⢮⢳⡹⢞⡰⡀⢠⣶⡄⢸⢭⠶⣝⢮⡳⣝⠮⣞⡵⣿⣿⡿⣿⡽⣞⡽⣣⢟⡲⣍⢞⡣⣞⡹⡜⢧⡚⡵⠣⣹⣿⣿⣿ ⣯⢷⣹⠳⣎⢧⢳⡱⣚⢧⡝⣮⣷⣹⠂⡜⡱⢚⠦⠉⢘⠘⡷⣂⡉⢂⠣⠥⢸⣿⣷⢸⠎⣻⡜⣣⢟⣬⠻⣜⣻⢷⣿⣻⢟⣼⢣⢷⣙⠮⣕⢮⢣⢳⢬⢳⡙⢶⡹⡜⢡⣿⣿⣿⣿ ⣞⢧⣏⡟⡜⣎⢧⠳⣍⢾⣘⢧⣿⠇⠰⣨⠱⣭⢿⣤⠀⢢⢰⢣⡝⡲⣍⠻⢿⣿⣿⡘⣴⢷⣩⣓⠮⣎⡽⢮⡽⣞⣷⢯⣟⡼⢫⠶⣍⡻⡜⣎⢧⣋⡎⢧⡙⢦⣓⢂⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⠾⣜⠾⣱⡚⣬⠳⣭⢲⣙⢮⣻⠡⣐⣣⠷⡜⠮⢛⣴⢸⡌⡳⡜⢧⡝⣎⠦⠹⣿⣧⢸⣏⠶⣩⢞⡱⢞⡱⢯⡽⣞⣻⢮⡝⣏⢷⡩⢶⡹⡜⢦⠳⣜⢣⡝⢦⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⢫⡟⣭⠻⡴⣙⠶⣙⠦⣏⢼⡲⢡⣴⡿⠿⠿⢶⠿⣫⣍⠆⣷⠱⣭⠳⡞⣥⢛⠀⣿⣿⠘⣮⢓⠧⣞⡹⢎⡽⢣⡟⡽⣭⡟⣾⢹⡲⣹⢲⡱⡹⢎⡽⡌⢧⡚⡜⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣟⡜⢯⡱⢭⣚⠭⡞⣜⡲⢁⢞⡥⣞⣏⣭⢊⣾⡱⢎⠆⢛⡳⠈⢟⡱⢧⡫⡄⢿⣿⡐⣏⠮⡝⣦⠝⣮⢱⢏⡼⣹⢖⡻⣜⢧⠳⣥⠳⡍⠳⢭⢲⡙⢦⡹⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳ ⠐⠈⡞⣥⠛⣶⢩⡞⢱⡎⡕⢰⡏⣶⢱⡞⠀⡞⣶⠃⠘⡆⠘⡜⡎⠈⢱⠋⣷⢩⠐⣿⡇⢻⡆⢹⣮⠙⣦⡏⣮⢱⢣⡏⢳⣭⠚⡝⣦⠛⡄⡇⡏⣶⡍⣧⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿ ⢂⠡⠘⡵⣋⢶⢫⡜⣧⡹⢁⢷⡹⡐⢣⡝⢰⠱⣮⢡⡞⡥⠸⣦⡹⢦⡑⢬⣜⣩⣾⡿⣿⡘⣿⡌⠜⢆⠹⡜⣬⢏⡞⣜⣣⢎⡗⣳⠼⣩⢧⢱⢙⢦⣛⡼⢸⣿⣿⡿⢟⣵⣿⣿⣿ ⠌⡒⠄⡘⢩⢞⣣⢟⡴⡋⣘⠆⡼⣱⠠⠇⣨⢳⡭⣳⡝⡆⡇⣝⣃⢧⡛⢦⣙⠻⠟⣰⢢⠑⠸⡟⣮⢎⢣⡙⢦⢫⡜⢶⡱⢮⡝⣮⣝⡳⣞⡸⠎⢧⡻⡴⠦⢛⣭⣾⠿⢛⡟⣻⣿ ⢢⠑⡌⠰⡀⠙⢮⣏⠾⡅⡍⢲⢣⢳⡀⠇⡜⣧⢳⡽⣾⠁⡻⡜⡜⣦⢋⠷⣌⢯⣙⠶⣩⢆⡁⡜⡳⢎⣆⢳⣌⢳⡹⢧⣛⢧⣛⡶⣭⢷⣭⡇⠸⡜⠃⣁⡞⠋⠅⢀⡆⣿⣾⣿⣿ ⡀⠖⠨⠔⢠⠂⡈⠘⢻⠀⠆⣏⡞⣷⠂⡇⣝⢮⢷⣻⡇⢸⡱⣭⠳⣜⡭⢞⣬⠳⣎⢳⡍⠶⣀⠹⣎⠙⢶⣢⢭⠯⣝⡳⡏⠉⠛⠾⠙⢉⠠⢄⠰⢡⠙⠔⢀⣥⡞⢳⣍⣵⢻⣿⣿ ⢌⠲⡑⢎⢆⠱⡀⠆⡀⠸⢁⢮⡽⣿⠐⣇⢸⣏⣾⡳⢁⣯⢳⣎⢟⡲⣝⡞⡴⣫⢜⣣⠞⡳⠀⡃⢻⣦⣤⣬⣉⡛⠚⠙⢉⠠⢀⠌⠢⡈⢆⢩⢂⠂⢃⢠⠻⠏⣜⡭⣿⢸⣹⣿⣿ ⢌⠣⢍⠎⡤⢃⠔⡐⠀⣏⢨⣏⡿⡇⠰⣏⠰⣞⣳⢃⡾⣱⢯⡞⣭⢷⡹⣜⡳⡥⢏⡶⡙⠐⢂⣴⣾⣿⣿⡿⠛⢁⠠⢌⡐⠢⢁⠊⠔⡈⢀⠢⢃⠀⣈⣆⠿⢞⣚⣩⣕⣬⣾⣿⣿ ⢦⣈⡘⠘⡤⢃⠜⢀⢞⡱⢎⡾⣽⢣⣜⠳⣤⢣⠇⠘⠹⠽⣺⢽⣹⠮⠷⠭⠓⠛⠋⠁⠀⡀⠚⣿⣿⠟⠡⡐⢌⠢⠑⡠⠠⢁⠢⠘⠤⡑⢂⢃⢀⠦⢀⠈⡾⢘⠸⢙⣹⣾⣿⣿⣿ ⡷⢮⡝⡶⢤⡁⠠⢞⡬⢳⡹⣞⡵⣫⢞⡱⢎⠇⢀⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡄⠰⡐⣠⣾⠟⣥⠀⢣⠘⠤⠑⡈⠄⡁⠆⢂⠩⡐⢌⠒⡸⢈⠡⠼⢐⣌⡔⢾⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣧⢟⡽⣲⢭⣓⠦⣌⠣⢳⠭⣞⡱⢮⡙⠎⠐⡌⢂⠔⡠⢁⠂⠥⢈⠔⡡⢂⠕⡨⢁⡴⠋⠄⡠⢃⡘⢄⠊⠤⢁⡐⠄⠒⡈⠔⢂⠅⠊⠔⡱⢀⠇⡢⢍⠆⣌⢄⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣞⣞⡟⣾⡵⣏⣞⡳⣬⢳⠬⡑⠮⡵⢣⡝⠠⢃⡜⢌⠦⡑⠤⢉⠔⡡⢊⠔⡡⠊⠴⠋⠤⢩⡞⢀⠆⡘⠤⢉⡐⢂⠰⢈⠡⠐⡉⠔⢂⡐⢢⢀⠆⡜⡑⢎⣾⣿⣷⣽⡿⢿⠛⣏⢛ ⣟⣾⣻⢷⣻⢾⣵⢻⣵⣫⢗⡦⣤⢉⠃⠰⢢⣌⡘⠌⢲⠡⠚⢤⠊⡔⢡⠊⢄⠱⡀⢃⠰⠏⡐⠌⠢⠑⡈⠄⡐⢀⠂⠄⢂⠡⠌⢢⠡⡘⠤⢋⡜⡰⡙⢮⠟⣯⠙⢦⡑⢎⡱⢂⠎ ⣻⢾⣝⡿⣽⣻⣞⣿⢶⣯⣟⡾⣵⣏⣟⡳⢦⠬⣙⠢⠁⡍⢓⠢⡑⢌⠢⡘⢄⠢⡑⠌⡐⢢⢁⠊⡁⢂⠐⠠⠐⠀⠈⡀⠂⠐⡈⠄⢢⠡⡙⢢⠜⣡⠙⣌⠚⡤⢛⠤⣉⠖⣌⢣⠚
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢛⡛⠿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡉⣡⡖⠘⢗⣀⣀⡀⢢⣐⣤⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣠⣲⣾⡭⣀⢟⣩⣶⣶⡦⠈⣿⣿⣿⣷⣖⠍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡛⢀⠚⢩⠍⠀⠀⠡⠾⠿⣋⡥⠀⣤⠈⢷⠹⣿⣎⢳⣶⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⢀⡤⠉⠀⠀⠀⣴⠆⠠⠾⠋⠁⣼⡿⢰⣸⣇⢿⣿⡎⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⢸⢧⠁⠀⠀⢸⠇⢐⣂⣠⡴⠶⣮⢡⣿⢃⡟⡘⣿⣿⢸⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⢀⡏⡾⢠⣿⣶⠏⣦⢀⠈⠉⡙⢻⡏⣾⡏⣼⠇⢳⣿⡇⣼⡿⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠈⡇⡇⡘⢏⡃⠀⢿⣶⣿⣷⣿⣿⣿⡘⡸⠇⠌⣾⢏⡼⣿⠇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⠀⢇⠃⢢⡙⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣄⡚⣡⡾⣣⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⡀⠃⠸⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠃⠘⠁⢈⣤⡀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣅⠀⠀⠸⠀⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢛⣉⣉⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣷⣬⣛⠛⢛⣩⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣛⣻⠿⢿⣿⡇⠈⠙⢛⣛⣩⣭⣭⣝⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡹⢿⣿⣽⣭⣭⣭⣄⣙⠻⢿⣿⡿⣝⣛⣛⡻⢆⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣄⢻⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣷⢙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣩⣴⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣷⣶⣭⣭⣭⣵⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠹⢿⣿⡿⢋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡚⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⢆⠀⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣤⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⣻⣿⣿⣿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣒⣻⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢎⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣾⣦⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠒⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⡏⡀⠀⠘⡴⢀⡴⠾⢓⠒⠒⠒⠒⠶⠤⣴⡀⡀⢀⠎⠀⠀⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢇⣈⠊⣢⠖⠋⣀⣤⠊⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢂⠀⠍⡛⢤⡀⠀⠀⠀⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠠⢌⡞⠉⣡⡚⡡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠈⠓⣝⢧⡄⠀⡀⠚⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣿⣶⡾⣺⢟⢍⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⢻⡌⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣰⣷⣿⣿⣿⠵⢁⣞⠎⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢳⡠⠄⠊⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⡫⢙⣩⢟⣿⡽⢿⣇⣿⡅⠈⢑⠎⠀⣰⡟⠀⡼⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡿⣇⢀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡊⠔⢡⡃⠆⢾⡞⡯⣏⡒⠀⢠⠏⠀⣴⣷⢡⡾⠁⡠⠏⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡆⣟⣻⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠁⢰⢿⢸⠀⣿⣿⣹⣾⣹⣷⡟⠈⢸⠇⠙⣿⣆⣰⣁⣀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⣸⢁⢀⠀⠀⣇⡟⣾⡆⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢀⡏⡆⢸⡀⣿⡿⢉⡝⠿⢻⡇⣤⣿⣾⣿⣿⣦⣿⢁⢠⡶⢨⠃⢀⡴⣠⣟⣾⡌⠀⠀⡁⡧⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢸⠀⠇⢸⡇⢻⢡⢏⣴⠃⡼⡇⣸⣝⣏⠿⡿⠿⠉⠙⠛⠓⠧⢶⢿⠿⣯⣯⣏⢀⢶⠈⠰⠀⢭⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢧⠇⠀⡛⠀⢰⠸⡁⠘⣿⢮⣵⠄⣇⢠⡷⢜⠛⣛⢁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣽⣿⣵⢮⣿⣄⡆⠀⣸⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠆⠀⡁⢀⠘⡇⢻⠀⢧⠣⣈⡄⣿⢸⠀⡎⠣⠈⠊⠋⠉⠀⢀⠀⠈⠰⡿⢿⡿⢻⣷⠿⣻⣿⠃⢀⣷⡿⠚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡸⡀⢃⠸⡄⢧⠘⡆⢸⠀⠀⢣⣇⣼⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠐⢠⠘⣯⡥⠶⢛⣷⣿⣿⠄⣼⢳⣖⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡇⡇⠸⡀⢣⠘⣅⢱⢈⡇⢀⠈⡿⣇⠀⠀⠂⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠙⠽⢎⣴⣿⡿⠋⣿⢀⡟⣸⢼⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⢹⡀⢳⡈⠣⢸⡈⣾⠀⢱⣞⣷⣿⣆⠂⠀⠀⠈⠑⠒⠤⠄⠀⠿⢀⡄⢀⣼⡿⡞⡷⢀⡟⣸⠁⣾⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡧⣿⣠⡇⠄⢣⡀⠄⢧⡿⠀⠘⠿⣿⠙⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⡤⠋⢹⡤⠑⡇⣼⢇⡟⣤⣿⣟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⢹⣧⠀⠈⠭⣒⢤⡧⡐⢘⣇⡠⠔⠛⠿⢿⣴⣝⣪⠷⣦⢤⣤⢶⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠘⣇⢧⣳⣿⡼⡿⠉⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠀⣿⣻⠀⠒⠤⢄⡁⢺⡘⠺⡁⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠭⠋⢟⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠉⠐⠒⠦⠤⠼⣾⣿⣿⠟⣠⡆⠀⠀⠀⢭⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⣣⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢹⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣯⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡽⠫⡼⠋⠀⢀⡠⣔⡘⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠚⣳⠛⡁⠰⣿⡈⠑⠢⢤⢸⠀⢀⠛⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠛⠉⣻⣏⣿⣀⠨⠛⠤⣀⠀⠀⠐⠊⠹⡀⠀⢦⡐⠏⠀⠀⠀⠈⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣼⠁⠐⡌⠑⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣴⠻⡄⢀⡤⢊⠅⠀⠀⣀⡤⢚⣯⠙⢿⡓⢦⣌⣈⡙⠒⢤⣀⡀⡙⢢⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢽⡏⠄⠀⢻⡄⢄⠈⠐⠢⠄⠀⢀⠟⢁⠔⠋⠁⠀⢀⣠⠴⠛⠁⠀⠙⠋⠀⠈⠟⠀⠀⠉⠛⢦⣀⠈⠉⠑⢦⡑⡌⢇⠀⠀⠀⠀⢀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣟⠥⢸⡣⠀⠀⠀⣹⡌⠀⠀⠀⡀⢀⣼⠔⠁⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢵⣢⢌⡺⣆⠢⠀⣀⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣡⠞⠐⣠⡟⠁⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠠⠃⡸⢁⠀⣤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠻⢿⢮⢦⢋⠉⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣜⣇⠊⡔⢁⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢠⡗⣡⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣇⣛⠳⠦⡯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠓⣾⠜⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡛⠀⡔⣮⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⣸⣜⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠘⠝⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠲⢡⠇⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡟⢧⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⡀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⣸⠀⢀⠔⣫⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣳⡞⠰⣄⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣘⠳⣤⡘⢧⣀⠀⠙⢂⣠⡇⢀⠏⠀⠛⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣦⡑⡄⢡⢣⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠰⠂⠈⠉⢉⡓⠤⣀⠀⠈⠑⡮⣵⡆⠽⢧⡀⡼⢿⠀⠈⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⢹⡈⡏⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠙⢶⡬⣿⣙⣛⠑⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠒⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠲⠺⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠗⣧⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡞⣯⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠜⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠻⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢍⡲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠎⠡⠜⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠘⢯⡁⠀⠉⣿⣿⣯⣿⡿⢿⠛⠉⡠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠐⡀⠀⠩⣲⡽⣷⣶⡒⠋⡩⠀⣀⠤⡀⣀⡂⠄⠀⠀⠉⠙⠂⢀⣀⡠⠈ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⡀⠀⠱⣦⡀⢸⠿⢻⠙⣧⡷⡱⢊⡀⢀⡠⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⢂⠀⠀⢬⣑⣢⣜⣧⡌⠉⢦⣴⡪⠜⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠘⠻⣿⣾⣽⠑⢻⢎⢔⡥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣑⢦⠡⣀⠐⣀⡤⡢⠔⠈⢀⣀⣠⠞⠋⡇⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⢨⡇⠘⣳⣻⣎⣀⠤⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠄⠈⠉⠒⢛⡎⠿⡷⠛⠒⣩⡿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠘⣇⣀⠽⢦⡀⠁⡦⠤⠄⠀⡤⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠤⠀⠀⠈⠁⠀⡀⣁⡶⠋⡏⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡈⠉⢩⣷⡿⠣⠈⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⡄⣠⡼⣁⠈⡁⠀⠛⢒⣂⣤⣦⣦⣄⣀⣩⡶⠋⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⢣⠀⠀⠐⠢⠄⠙⠦⢤⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠀⢩⡾⠛⠛⠉⠓⠼⢦⠴⠂⠀⠉⣖⣈⣤⢿⠯⠤⡤⣼⣤⣤⣶⣤⣤⣄⠀⢀⠞⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡍⠣⠚⠒⠁⠀⠑⢄⠀⠉⠒⠂⠀⠀⢀⣀⡠⠔⠀⣤⢼⡳⣤⡀⠄⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠊⢁⠠⠀⠀⢂⢸⢻⢽⣿⣧⠿⣭⣿⣾⣳⠈⠀⠀⠀⠀ ⡇⠈⠠⢀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠲⢤⣀⠈⠑⣶⣎⠃⠐⠊⢿⡛⠿⣞⠲⣽⡦⠉⠺⠃⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠄⢀⠄⡁⢢⢰⣮⠿⣟⣻⣟⣾⣽⡷⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⡀⠳⡄⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⠙⢆⡀⢸⡝⢿⡶⠤⡯⠗⠐⠚⠛⠉⢀⢀⣀⣤⣶⣼⠏⠀⠀⢀⡐⠠⢌⡂⠔⠡⢂⢢⡘⠭⢒⠲⣞⣽⡞⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠠⠐⠀⢈⣣⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⢐⡀⠈⠉⠚⠁⠀⠛⢆⡀⠀⠀⠀⢀⢀⣼⣾⣻⣿⡟⠃⠀⠠⠐⣂⡴⠛⠉⡐⢌⣱⣬⡶⢶⢷⣛⡟⠛⢻⠍⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠐⠀⠄⠚⠉⠁⠀⡼⣟⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠙⣤⡀⢆⣰⢯⣿⣿⣿⠏⠀⡐⢈⢢⠟⡡⢀⢤⣹⠚⠉⠀⠘⠛⣮⠼⡌⠘⢉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣰⡻⢿⣦⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠦⠉⠝⠁⡏⢯⡀⠂⢌⡴⠃⢎⢰⣼⣫⠎⡐⠀⢂⡤⠖⢹⠀⠀⠀⢼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢀⠀⠀⠀⣸⣇⣿⡃⡛⣿⣿⢿⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡄⠻⢇⢀⡿⠟⣀⢻⣠⣿⡿⡃⠄⣀⡼⠃⠀⠀⠸⠠⠠⢄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠐⠊⠉⡏⠉⠉⣇⠈⣧⣟⠛⡯⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣵⠀⠀⠳⡈⠓⣝⢷⣨⢿⣿⣹⡿⢡⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠈⠀⠀⢠⠞⠋⠱⡀⠀⡻⠀⣸⣿⡑⠶⢼⡓⡿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣽⠀⠀⠀⠀⠴⠈⠻⠾⠿⠿⣧⣳⡏⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠠⠀⢼⡆⠀⠐⢕⣤⡷⣞⢉⣿⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢗⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⢁⠂⠄⢠⠉⣿⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠋⡁⠀⠈⠉⢀⡹⢃⡜⠈⣷⡁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣎⡓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠘⠇⠀⠀⠀⠐⠀⠄⠀⢀⠐⠠⢽⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠸ ⡇⡀⢀⡀⣐⣁⡤⠔⡚⠛⠉⠁⣀⣤⣾⣿⣄⠠⠐⠀⠀⠀⡀⢀⠙⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡦⠀⠌⡀⢂⠡⢈⠐⠀⠠⠌⡰⣾⣹⠀⠀⠀⣠⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀ ⡇⠉⠉⠙⠉⠙⠋⠩⠉⠛⠋⠛⠉⠛⠙⢉⣹⣧⡀⠂⡈⠀⠄⠀⡐⢀⠙⢶⡹⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⡀⠀⣀⡞⢻⣧⣠⠁⢂⡐⢂⠡⢌⢥⣪⣷⡿⠏⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣮⢍ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠚⢿⣦⣄⠂⠐⠠⠐⠠⠈⠤⢙⡬⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠷⡋⠀⠀⠑⠿⣿⡶⢾⣾⣿⣾⣾⣟⣭⠥⠶⠒⠋⠁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠓⠒⠒⠒⠛ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠝⣛⣷⣮⣀⢁⢂⡑⢂⠆⡹⢆⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢜⣦⠀⠀⠀⢈⣿⣽⠟⢋⠉⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡙⣿⣶⣦⣌⣢⡘⠤⣃⠖⣹⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⢲⣦⣼⣿⠿⣤⣦⣠⣸⣣⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⣀⠀⣦⠋⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀
⣿⣿⣿⣷⡽⠿⣟⣻⣭⣴⣶⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣄⡀⢂⠔⡠⢂⠔⠠⡀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠔⡠⢂⠔⡠⢂⠆⠱⡈⠝⡙⢯⡙⠤⠀⠄⢂⠜⡨⣙⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⢯⠛⡭⢋⡜⠁⣊⣤⣾⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢫⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⠠⠂⡘⡐⠰⠐⠠⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢁⠊⠤⡑⠢⢌⡑⡈⠆⡑⢂⠌⡐⢉⠰⠈⡄⡑⢄⢊⡱⢢⢛⡽⣻⢿⣿⣿⣿⡿⡿⢯⡙⢦⠙⠢⠙⠀⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠇⣟⣯⣿⣿⣿⣿ ⠁⡰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠐⠈⡅⠌⡡⠌⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠂⢅⠃⢆⠰⡁⢎⠰⠡⡘⢐⠨⣀⠃⠔⡰⢈⠢⡐⢡⠊⠴⡑⢎⠞⡱⢋⡜⡑⢢⠑⠢⠉⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢽⣿⣿⣿⣿ ⠰⣹⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠣⡐⠰⢀⡁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡘⠠⠃⡜⠠⢃⠱⡈⠆⢡⠐⠌⡒⢠⠃⡔⢡⠂⡍⢢⠑⡌⢌⠡⢃⠔⠡⠂⢉⣠⣾⡿⠿⢛⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⢻ ⢸⣹⢿⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠡⡑⠂⡄⠃⠌⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠠⠑⡈⢂⠡⠘⠠⠌⢂⠑⠢⢘⠐⠢⡑⠌⡂⠥⠘⡀⠃⢈⠀⣠⣴⣿⡿⢛⢤⡺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿ ⢲⡭⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡑⠌⡘⠄⠢⠄⠂⠄⡀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠈⠁⠂⠉⠐⠀⠂⢀⠀⡄⢐⣨⣶⣿⡿⠟⠉⣰⣷⢣⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼ ⣚⡜⡳⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣈⠡⠘⢠⠒⠠⢀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠂⠤⢑⣨⢴⣾⣿⠿⠟⠁⢀⢠⣾⣿⣯⢇⡻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠦⠱⡑⢎⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡠⠌⡐⠄⠂⠄⠀⠀⠁⠠⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣂⠐⢊⠱⡈⢎⠴⡈⠂⢀⡔⣫⣿⣿⣿⡗⣎⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⡁⠐⡈⢎⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⡠⠘⠠⠌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⣠⢯⣙⣒⣲⠦⣝⠢⡀⠌⠠⠂⠀⢄⠣⡜⣽⣿⣿⣿⠵⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠐⠀⠌⡱⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣄⣀⠁⠀⣀⣀⣀⢖⢿⣮⣾⡵⣞⣻⣿⣷⣶⣡⢀⠀⠂⠀⡐⢌⠲⣹⣿⣿⣿⣿⢣⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡁⢢⠱⡍⢾⡹⡟⡿⢿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣪⣷⣿⣿⣿⣢⣵⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣄⠄⠰⣈⢣⢳⣿⣿⣿⣿⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡐⠀⠄⢂⠘⢀⠂⠑⡈⠌⢂⠑⠌⢊⠔⠣⡙⢌⠫⢝⡫⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣽⣿⢿⣯⣿⣿⡪⣋⡿⣻⢖⣿⣿⣷⣿⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢊⠵⣻⣿⣿⣿⣏⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠄⠐⡀⢂⠀⠂⠌⠠⠐⢀⠂⢈⠐⠠⢈⠐⣀⣎⣴⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⣱⣿⢯⣻⣿⣿⣽⣾⢷⢯⣺⢾⣮⢭⣭⣽⣻⢿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⡿⣷⡄⠘⠽⣿⣿⣿⣾⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠂⠄⠀⠂⠌⠒⡈⠤⢁⠂⠌⠠⢈⠐⡠⠙⢬⠛⡽⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⡐⣰⣿⣏⠯⢛⣾⣿⣿⣿⢯⡳⢸⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣷⡽⣿⣾⢯⢆⢩⢻⣿⣿⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠄⡀⠂⠄⡀⢀⠀⡀⠀⠁⠊⢌⠁⠆⢂⠄⠡⢂⠉⡐⠡⢊⠵⡉⢯⠹⢻⢟⡿⣿⠿⠋⠠⠈⠄⣰⣿⣟⢎⢮⣿⣿⣿⢿⣿⡫⣿⠞⣿⡗⣪⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣞⣿⣯⢧⠄⢳⢻⡿⢎⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣌⡰⢠⢁⢂⠡⠌⠒⣀⠂⡀⠀⠀⠘⠨⡐⠌⠒⡠⠌⢠⠁⣂⠐⡈⠄⡉⠢⠘⡐⠁⠠⠐⠠⠁⠀⣿⣿⡎⣮⣿⣿⣫⣳⣫⣾⣿⣿⣘⡭⣿⣷⣿⡻⣜⢿⣿⣿⣿⣷⡽⣟⢿⣿⣿⡞⡇⠈⢇⡻⣑⠺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣬⡒⡌⠰⡁⠄⠒⠠⢁⠂⡀⠀⠈⠌⡑⢠⠘⣀⠒⡀⠆⡐⠠⢀⠁⠂⠄⠈⢀⠂⠁⠠⢈⣿⣿⢸⡿⣟⢱⡳⢽⣿⣿⣯⣺⢸⢮⢟⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣝⣎⣿⣿⣿⣹⡀⠌⠴⣃⠱⢎⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣎⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠳⣄⠃⡌⢁⠂⡐⢀⠂⠄⠀⠀⠀⠂⠄⢂⠐⠠⢀⠁⠂⠈⢀⠠⠈⠀⠀⠀⠠⢸⣿⡇⣿⣗⡾⡿⣹⣿⣟⣳⡟⣵⠸⣸⣯⢾⡿⣿⣿⣿⣝⠜⡻⣿⣿⣿⡽⡶⣻⣿⢇⢷⠈⡐⢢⠑⣊⠼⣻⣿⣿⣿⡧⢉⠬⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣫⠔⡂⠆⡐⠠⠈⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣼⣿⠇⣿⣿⣧⠙⣾⡟⢴⣿⢳⣿⡾⣱⣻⣏⣿⣿⣿⣿⣝⣷⡙⡝⣿⣷⣻⣽⣥⢿⡟⠚⣆⠠⢁⠎⡰⢈⠕⡻⣿⣿⠂⠌⡒⢭⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣴⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣺⣿⣧⣺⡟⣿⣻⡅⢧⢷⣻⡜⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣞⣌⢿⣧⢯⣿⡘⣧⡁⢻⡄⡀⠎⡰⢁⠎⠱⣉⠶⡁⢂⠱⢌⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡒⡆⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠹⣿⡜⡟⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣇⡟⣿⣶⢞⣍⣷⣻⡹⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣞⢎⢿⣏⢹⣧⠽⡅⢨⣷⠠⠀⠱⣈⠌⡡⢂⠜⠠⠀⢌⠢⢜⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣷⡘⡡⢫⣱⠈⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣟⢀⣿⡆⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡇⡟⢘⡼⣞⣷⣳⣻⣝⣿⣿⣿⣷⣻⣯⢎⣿⡜⣿⣇⠇⢸⡼⣧⠀⠁⢆⠚⡐⢢⠈⠄⡁⢂⠘⠤⣛⡼⣻⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣮⢿⡔⠠⡑⢎⠀⠅⢂⠀⠀⠀⠀⢠⡜⢸⣸⣧⠁⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠳⠀⠞⡽⣯⡳⣳⡸⡮⣿⣮⢻⣷⡽⣏⣞⣇⣿⣿⡆⣋⣷⣹⠀⡀⠈⢆⡉⢆⠘⡀⠐⡠⢁⠒⠤⣙⢳⣛⠾⡽⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢷⡙⠄⡁⠂⠌⡈⠄⡀⠀⠀⠠⠀⣼⠸⣧⢻⡆⠳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣬⢧⠀⠴⢫⡹⣿⣿⣷⡽⡹⣟⢧⢿⣿⣟⣞⡼⢸⢿⣿⣔⡸⣿⠀⠀⠀⠠⠘⡄⠃⠄⠡⠐⠠⡈⠔⡈⠦⢩⡛⡵⢣ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣦⡘⠆⠀⡐⠀⠄⢂⠐⠀⠀⠀⢰⣿⢠⢿⡎⢿⠀⣿⢹⣿⣿⣱⢳⢳⣿⡾⢠⠰⢋⣷⡝⣿⣿⣟⣔⠽⣷⡫⡪⣝⢮⢧⢸⡏⣿⡟⣦⣍⠀⠀⠠⠀⠀⠌⡱⠈⢀⠡⠒⡀⠂⠄⡑⢂⠱⢉⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣗⣯⠞⣹⢛⡄⠀⠀⢈⠀⠂⠀⠀⢀⢮⣿⡃⣿⡞⣿⠘⡇⣽⣿⣿⢃⣏⢏⣿⣿⣫⠇⡄⣫⠽⣿⣮⢯⣻⣿⣷⣌⠻⣿⣗⠱⣯⠊⣿⠲⣻⡽⣎⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢡⠀⢂⠡⢀⠁⠂⠄⠂⠄⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠵⡊⢀⠀⠄⠀⠄⠂⢡⢢⢣⣿⢣⠃⣿⣿⠻⠆⢸⠹⣿⢏⠜⢌⡾⢟⣵⢫⠃⠁⡵⣷⡻⣿⣷⡻⣝⢿⣿⣷⢬⣻⢯⡘⠆⢣⢼⣡⡟⢹⡌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠢⢀⠌⡐⠠⠈⠀⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⡞⣵⣿⣾⣷⡄⠀⠀⠠⣠⠇⠆⣾⡗⠸⡀⢊⠛⡇⠀⢸⡜⢁⠅⣡⠞⣡⢟⠵⠃⢸⡎⡝⣞⢿⣮⡻⢿⣾⣿⣿⢷⣿⣲⢯⣶⣢⣽⣚⠿⣧⢿⣿⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢁⠂⡐⠠⢀⠁⠐⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⡸⣝⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠘⠸⠁⠃⠻⠀⠡⠁⠂⢑⡀⢠⠛⠀⠐⠌⠂⠉⣂⠥⢂⠀⢈⢷⡼⡌⣣⠘⠿⢷⣭⣛⠮⡳⢭⣛⠛⣟⣒⣋⣹⡻⢮⣾⣇⠚⣿⢢⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠂⠄⠡⠀⠂⡀⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡵⣝⡷⣝⣻⠿⠿⠟⢛⣋⢥⢒⢡⢢⠧⣙⢲⡹⣌⠧⣍⢇⡒⢲⣉⡒⠔⢅⢂⠠⠡⢹⠀⢎⢿⣮⡓⡭⣔⣂⣀⡤⡄⠠⣥⣼⣿⠶⣖⡲⣮⢏⡨⢉⠞⣇⠫⡂⣸⢢⣀⠀⡀⠀⢀⠠⠈⠄⠡⠐⢀⠠⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⠭⠲⢛⡷⠦⢤⠻⠏⠛⡈⡱⢤⢏⡖⠨⡡⢇⡳⣌⢷⢪⡝⢶⣑⡑⢺⡝⠢⣒⡫⡙⠸⢰⠘⣧⠛⢿⣞⡯⠭⢽⠶⢿⡟⢛⣍⣮⣭⡷⠋⣱⢃⣴⡶⣺⣶⣶⣶⣯⣤⣙⠓⠢⠄⠐⠸⠭⣦⡀⢁⠂⠠⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⢚⣭⣶⣾⣿⣷⡽⣿⣿⡻⠝⠋⡴⣙⠮⣝⣾⣷⣌⡵⠒⠬⢜⣊⣭⣕⢇⢛⡬⣗⢯⣳⡽⡞⡃⡏⠣⣈⢷⣆⠺⢭⣭⠭⣭⣵⣾⠿⡿⠛⢋⢡⣾⣳⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⠺⣝⢯⣻⣴⣿⣦⣌⣐⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢔⡵⣿⠛⠋⣙⣩⣭⢭⡻⠁⣀⣠⢰⡳⢍⡞⣹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⡽⠶⠶⣏⣧⡽⢜⣌⢦⣕⡩⣛⣆⣈⣉⣙⢻⡭⢕⣠⣴⠟⡾⣳⡛⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢚⡯⠿⠿⣟⡡⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⡴⣻⣽⢾⣟⣿⡷⣫⢗⡽⢡⣚⠦⠃⣹⢜⢣⡚⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⡛⢟⢽⡲⣼⠲⣒⣪⣵⣦⣽⣛⠉⡙⡹⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢣⣬⣍⡡⢸⢾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡾⢪⡾⣫⣷⣿⣿⣯⣾⣳⠏⠐⢃⣠⣤⣨⣟⡎⢧⡙⢦⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢦⡑⡔⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠥⡪⣪⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢈⠛⠿⡷⣮⣌⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⡧⣫⣾⣿⣿⡿⣵⣿⡳⠙⢰⣾⣿⣿⢧⣿⢧⡿⡬⡝⢦⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣥⣾⣌⣉⣋⣤⣴⣶⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠿⡖⣶⣿⡻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣼⣴⣿⣿⣿⣿⢓⣿⠯⡗⣬⠸⣿⡿⠋⣾⣯⠳⡍⡿⣜⢣⡝⣺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠴⣻⢽⡻⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⣸⣧⢿⣿⣿⣇⢸⡏⡇⣮⣛⢓⡼⠊⢸⡿⣜⡳⠄⠹⣯⢖⡱⢣⢳⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣵⣾⢌⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡟⣵⣻⣯⢿⣿⡇⣇⣇⠧⢻⢫⡞⡁⠄⣾⡻⣌⢧⢩⠀⢹⡮⣕⡋⠶⣙⢮⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣪⣻⣷⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣞⢯⣳⢕⡽⠟⠙⣨⡷⡠⣻⠴⢃⢲⣟⡳⣍⠦⣃⠆⠀⢻⢦⡙⢧⡩⢎⡝⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠳⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢔⢝⢿⣶⣶⡮⢛⢀⢱⣟⢠⠂⢸⡞⡵⢪⡱⢌⡘⠀⠈⢳⡝⢦⡙⣎⠼⣱⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠂⡜⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠋⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⡧⣿⣷⣿⣿⠸⢿⡆⣸⠀⠰⣹⢑⠣⡜⢠⠂⠁⠀⢸⢞⡥⢫⡔⣫⢖⣫⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠂⢠⢚⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⢿⣿⡆⠻⣳⢙⠀⢠⠑⣊⠱⠈⡄⠀⡰⣈⠐⣯⡜⣣⠞⣡⠞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠫⣜⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⢟⣿⣿⣯⢻⣿⡄⡙⢆⠀⡞⢁⠠⢁⠂⢀⡾⣱⢣⠆⢓⢮⡱⢎⡵⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣤⢁⠘⣯⠾⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣇⣻⣿⣮⡳⡈⢡⢎⡆⠀⢀⣹⣳⣏⣧⠞⡈⢷⡙⢮⡜⣏⢾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡾⣟⣛⣳⠌⠻⣭⢿⣝⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⢷⣿⢣⣫⡻⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣟⠥⣜⡫⡞⢀⡌⡐⣿⣾⣵⡵⣞⡡⢸⡹⢦⡹⡜⣎⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡯⡘⣽⣿⣿⣿⣿⣦⡈⣿⣚⢷⡹⢿⡿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⢷⣝⣷⠷⣽⣾⣯⢭⣭⣗⣚⣾⢻⡜⣣⢴⠋⠀⣾⣷⣿⣿⣿⡼⡱⡀⢟⢦⢳⡹⢬⣛⣿⣿⠿⠛⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢛⢮⡱⠃⠞⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢐⠮⠟⠿⣋⣃⣚⣛⣻⣋⢭⣒⢵⡻⠌⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡱⠁⢺⢭⡖⡹⢎⡵⢪⠱⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢆⡡⠍⢢⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⡯⢭⣭⣭⣅⠭⣴⡺⢿⡛⠍⣀⡤⠚⠀⡀⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡷⡡⢘⡾⣸⠱⢣⠌⣡⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣽⢷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡄⣀⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠸⣿⢞⢿⡶⣡⡴⣾⣭⣥⣦⠀⢀⠇⢹⣿⣳⢯⣿⡹⢧⡱⠈⡗⢥⠋⡀⢞⡼⣛⠟⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠳⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠐⢰⣿⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢙⣎⢷⣽⣽⣿⣿⣿⠿⢛⡡⠍⠀⠀⠳⣏⢟⠶⣙⠧⢒⠀⠍⢂⠆⡙⠆⠒⣁⣨⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣍⠳⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⡘⣿⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⡇⠣⣨⣓⡋⢉⣉⣥⣀⡰⠄⡴⢠⠤⢠⠀⠘⠌⠣⢍⡘⠄⠂⠀⣊⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣻⠿⣿⣿⣷⡝⢪⢻⣿⣿⣟⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢳⠹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣷⠞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣎⢁⢎⡱⢊⠥⡀⠁⠂⠀⣢⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢍⠻⣿⣆⠳⡽⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣖⣫⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡜⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡐⢩⠒⡡⠃⡰⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣎⠙⡆⠹⡟⡍⠀⣜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢘⣿⣞⢝ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣽⣿⡇⡹⣃⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠱⢠⠫⢑⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡀⠉⠀⡰⢎⣳⢽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⢎⢌⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⡕⠵⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣯⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠱⣊⠷⣫⢞⡯⣞⣭⢻⣭⢳⠍⠁⢠⠱⣬⣂⠥⢋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢋⡜⣣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠢⡙⢥⠻⣜⠳⠎⠳⢈⣁⣀⣀⣃⡎⠓⠶⡛⠯ ⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣏⠆⢭⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣷⣤⠈⢂⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡌⠆⣣⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⢿⣿⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠯⡱⡹⢀⢧⣻⣿⣿⣿⡿⠛⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠁⣴⠇⣜⣲⣿⣿⣟⠏⣠⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡩⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⡱⣼⡿⠰⣬⣷⣿⡿⢋⡜⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢱⣱⣿⢃⡻⣼⣿⠟⣔⣣⠾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢧⣃⣿⠏⢢⡽⣿⢫⠞⣴⣋⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠶⢸⡟⣈⢇⣿⣳⢏⣛⠶⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠳⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⡙⡾⢁⡞⡜⡶⣙⠮⣜⡻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣖⡹⡐⢸⡜⣱⠹⣌⠳⣎⢷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢮⠱⡈⢷⣙⢦⡛⢬⠳⣌⠷⣭⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠳⠀⡾⣍⠶⣙⢎⡵⢊⡳⢬⣛⠾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡌⢧⠁⡿⣜⣣⢝⡲⢌⠧⡙⠦⣍⠻⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⡟⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣙⢆⠂⡽⣎⡗⢮⡱⢎⢣⡙⢦⣉⠳⣬⢳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⣯⢽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡣⢎⠆⢸⣻⡜⣧⢝⣪⠱⡘⢆⡌⠳⣐⢫⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠰⠀⢾⡹⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢱⣉⠆⠘⣧⢿⡜⣾⢰⣋⠵⣊⠔⠣⠜⣢⢙⢮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢂⢃⠀⣏⢷⡹⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢎⢦⢩⠀⢹⡞⣽⣎⢷⢪⡕⡪⢜⠡⢃⠦⣉⠶⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡍⢌⠂⠀⢸⢣⡟⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⢎⠲⡀⠀⢯⢳⡞⣯⢳⢎⡵⣊⠥⢃⡒⢌⠲⡩⢏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠈⠆⠀⠀⠈⢧⢻⣜⡳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣎⢎⡳⢐⠀⠈⢧⡻⡵⢯⣞⡲⣱⢊⠵⡈⢆⠣⣑⠫⣜⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡫⢀⠍⠀⠀⠀⠈⣌⠳⣎⢷⡹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⡜⣎⡕⡊⠄⠀⠀⢻⣹⢳⣎⠷⣥⢋⡖⣩⢂⠓⡌⡱⢌⢏⡳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⠑⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡜⢮⡹⢏⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⡜ ⢸⠦⣹⠰⡁⠂⠀⠀⠣⣟⡼⣻⣜⣣⢞⡡⢎⡱⣘⠰⣉⠦⢳⣌⠳⣭⠻⣝⢯⢻⡱⣙⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢘⡣⡝⣭⠺⣝⡞⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡻⡜⢳⠐⠀ ⢬⠳⡥⡓⡌⡐⠀⠀⠀⠘⢵⣓⢞⡦⢏⡼⣑⠦⣡⠓⡌⢎⡱⣌⠳⣥⢛⡜⢎⡱⢢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡙⢦⣛⢬⡝⢮⢯⣝⣻⢻⡟⣿⡹⣏⢿⡻⣟⢿⣻⢿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣟⢿⣫⢏⡳⢥⡓⡍⠆⠀⠀ ⢎⡳⣑⠳⠤⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠙⠮⣝⡞⡴⣩⠖⣡⢋⡜⢬⠱⣌⡓⠦⡍⡜⢢⠑⠂⠀⠀⠀⢠⠀⡑⢌⡑⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡘⢮⡜⣫⠖⣮⢱⢫⠼⣡⠳⣍⠮⣕⢫⢎⡳⢫⠞⡵⢫⡞⡵⢫⡞⣝⡳⢞⡲⣝⢣⡛⡼⢩⢖⡱⢪⡕⡎⠖⠁⠀⠀⠀ ⡝⣢⠅⣋⠖⡡⠀⠀⠀⠐⣈⠱⢤⣍⠺⡱⢥⡚⢥⠚⡜⣌⠳⢤⡙⠦⠱⡈⠅⠈⠀⠀⠀⠀⡃⠀⡘⢄⠂⢓⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢥⡚⢥⡛⡴⢋⣎⠳⣡⢏⠲⣉⠦⣋⠦⣉⢇⡛⡜⡱⢊⡵⢣⠞⡴⡙⣎⡱⡌⢧⡙⡴⢋⡆⣝⠣⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⢡⠘⡰⠍⠄⠐⠀⠀⠡⣀⢣⡿⢡⢶⣮⣕⡘⠦⣙⠰⢌⢊⠔⡈⠆⠡⠐⢈⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣁⠘⢀⢺⠁⣠⡜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠱⣉⠧⣌⡓⢦⢊⠵⣡⠚⡤⢓⡌⢦⠱⣌⠱⣉⠖⡱⣊⢖⡩⢆⠵⡚⣔⢣⢞⡱⠚⢁⠴⡀⢁⠂⠀⠀⢀⠡ ⡇⢃⠜⠤⣁⠂⠀⠀⠠⡑⣴⠟⠤⣻⣿⣿⣿⣿⡷⢆⡡⢈⡄⢊⠤⡈⡔⡰⢈⠄⠀⠀⠀⢀⢂⠀⠡⠌⡆⢸⣿⠁⢆⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣌⠲⣡⠚⢦⢩⠒⡥⡙⡔⢣⠜⣢⠓⣌⠳⣘⠼⡱⣘⠦⢣⢏⣞⠱⠎⡉⢶⣆⠳⡈⢷⡁⠆⠠⠀⠀⠄⣂ ⣜⡌⢎⡱⢂⡑⢂⠀⡰⣺⠍⢘⣼⣿⣿⣿⡿⡝⢪⠱⣈⠥⡘⣌⢲⡱⢎⠑⣬⢒⠀⠀⠀⠂⠌⡒⠀⠂⡇⠀⣿⠈⢆⠱⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠰⡄⢣⠐⡍⢢⠣⡙⠴⡱⢌⢣⢚⡤⢛⡤⣛⢬⠶⣱⠭⠞⣋⣬⡴⣏⢦⠑⣊⢽⡣⢍⠺⡵⣈⠐⠀⡐⢌⡰ ⣿⡞⡥⠚⡤⠑⡌⠠⢑⠃⣠⣿⣿⣿⠿⣣⠓⣌⢣⣳⣜⣮⠷⣭⠳⣙⠮⣙⢦⠃⠀⠀⠀⢈⠰⠡⠁⢂⠇⠀⣿⢈⠆⡱⠈⡐⠀⠀⠀⠀⡃⡗⢢⢌⡐⡡⠃⠙⢦⡑⢎⡱⠎⠜⡓⢚⣡⢩⡅⣆⠲⣜⡰⢧⢿⡽⣧⡏⢤⢋⡿⣌⡓⣿⠤⡈⢠⠘⣤⣟ ⣿⡟⡴⣉⠖⢩⠐⡡⠠⣾⣿⣿⠻⣡⠓⣤⣿⡾⣿⣳⠟⣬⠳⣌⠳⣅⠸⡜⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡅⢃⠈⢢⠙⣯⠒⡌⡡⢃⠘⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠎⢦⡱⡱⣩⠝⣢⡙⡜⡴⣉⢖⡩⢖⡡⢗⡞⣭⢳⢎⡴⢣⡓⢿⣳⣿⣆⢣⠽⣮⡕⢻⡏⠄⢢⢭⣿⣯ ⡛⢍⠓⠩⠌⡁⢂⠱⢀⡿⢋⣴⣣⣷⣿⣿⣻⡽⡳⣍⠞⡴⢫⡜⣓⢢⡛⣜⢣⢆⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠂⠈⡔⠀⠉⠐⠐⠁⠄⠈⠀⠀⠀⢈⢎⡹⡜⣥⢲⡱⢣⢞⡡⢞⡱⢎⡱⢎⡲⡱⣊⡜⡸⢌⡳⣋⢞⣧⣛⢶⣙⠾⣿⣧⠞⣻⣾⡸⡧⣁⠃⣿⣿⣧ ⠈⠔⣈⢁⠢⢀⠁⢂⣼⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣿⣾⣟⣿⣳⢟⡶⣧⢻⡜⣎⢮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⡈⡉⠉⠁⠁⠀⠀⠐⠀⠀⢠⢞⡴⡝⢦⢣⡝⣣⢎⡵⢫⡜⣣⠝⣦⠳⣱⢱⢊⡵⢊⠵⡘⢎⡴⣙⢾⣽⣷⣭⣷⢷⣻⣹⡇⠑⡤⣞⣿⣿⣿ ⣞⠲⢄⠂⢤⢐⣾⣿⣛⣾⣿⣚⡿⢿⠿⣿⢿⠿⡿⠷⢿⠾⢽⣟⣾⢳⠯⣽⢞⡧⠄⠀⠀⠀⠐⠈⠘⠐⠑⠊⠉⠩⠑⠈⠐⠠⠀⠀⠀⠼⡾⣽⢫⡝⢶⡙⢦⠫⢜⠣⠞⡥⢛⠴⢋⠶⣉⠞⡴⢋⠼⠹⡜⠶⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣷⠛⡰⣙⣾⣿⣿⣿⣿
⣳⣯⣷⢿⣯⣿⣽⢾⣯⡷⣿⣿⣿⡏⠤⢠⠹⣷⣻⣷⡀⢆⠰⡀⢆⠲⡰⢀⠆⡰⢀⠆⣐⢢⠖⡆⡐⣾⡽⡾⢁⢄⠢⡐⢄⠢⡐⢄⠢⡐⢄⠢⢄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣻⡽⣟⣿⢾⣯⢿⣳⣿⣻⣿⠿⣀⠣⢆⠱⡘⢷⣻⣷⡈⢆⠱⣈⠱⡐⡉⢆⠱⣈⠒⠤⢪⡝⢢⢹⣷⡻⢁⠎⡄⠣⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⡒⢌⠢⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⢿⣻⣽⣯⣟⣿⣳⣟⣷⣻⠃⡄⠣⢌⠢⡑⢌⢳⣟⣷⡈⢒⠄⡣⢘⢐⣊⡔⣡⢊⡱⡸⣜⣂⣿⢾⡁⢎⠰⡈⡕⢨⠑⡌⢢⠅⡃⢎⡑⢢⠘⡄⢣⠑⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⡽⣯⣟⣾⣳⢿⣞⣿⢾⣽⠇⣘⠰⡉⢆⠱⡈⢆⠢⠹⣟⣷⠌⠶⣱⢋⡜⡲⣝⢦⡏⣖⡱⢦⢹⣾⠣⣝⢪⡓⠶⣌⣢⠱⡈⢆⠜⣈⠆⡘⡄⢣⢘⣄⠣⣌⣑⣈⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⣟⣷⣻⣾⣻⣯⢿⣞⣿⡞⡐⢢⠑⡌⢢⠑⡘⣄⢣⢳⡹⣯⣏⠳⣥⠫⡜⢳⣌⠳⡽⣔⢣⠣⣾⣏⡜⢦⠳⣍⠟⡴⢣⡳⣌⡂⢎⠰⣈⠱⡈⠶⡍⢦⡛⢶⡙⣮⠽⣣⢟⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⣻⡾⣯⡷⣟⣷⣻⣯⢿⣾⢡⢜⠠⢃⠜⡠⢍⡴⣊⢧⢣⢳⡹⡿⣞⣤⢳⡞⣥⣚⠽⣮⢙⠦⣧⡝⢮⡻⣭⢳⡭⣞⣩⢇⡳⣜⡱⢎⡰⢄⠣⣘⢳⡘⢧⣹⢣⣙⢦⡹⣔⣋⠖⣩⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢿⡷⣟⣿⡽⣷⣻⣯⢧⠫⣌⡃⢎⠰⡱⣚⠴⣩⢎⢧⣣⢷⡹⣞⡼⢣⣟⡱⣭⡳⣎⢯⣻⣼⣻⢿⣽⡷⣿⣳⣽⣎⡯⣗⢶⣭⣎⡒⣌⠒⢜⢢⠹⣃⠦⢣⡝⣪⢗⡯⣞⡵⣂⠖⡠⢙⠻⣿⣿ ⣽⣻⣽⣟⡷⣿⣽⡷⣟⢪⣑⢢⡑⢬⢚⡱⡍⢞⡡⢮⡞⣵⢫⢷⡹⣼⢭⡞⣵⢣⣟⡼⣣⢟⡽⣿⣯⣷⢿⣯⣟⡷⣟⣿⣽⡷⣞⣽⣻⢮⣕⠀⢂⠳⣌⠳⣩⢞⡱⡞⣼⣱⡻⣜⢆⠱⣈⠒⡌⡙ ⣿⣽⢾⣯⣿⣽⢾⡻⢤⢣⠜⠀⣰⢋⠮⡵⣙⠮⣜⡳⣽⢺⡭⣳⡝⢎⢤⣙⡮⢳⣎⡷⣝⡾⣱⣾⢧⣟⡿⣯⣿⢿⣾⣽⢳⣿⢿⣽⢿⣻⣞⣧⡂⠌⠄⠳⡄⢦⡑⡒⢤⡑⡛⢼⡚⡔⡠⢣⢐⠡ ⣿⢾⣯⢷⣻⡾⣿⢃⠇⠊⢄⡠⢣⡙⢮⡱⢣⡛⣴⢹⣎⡷⣹⠧⡑⡮⣎⣵⣽⣷⣾⣷⣽⣾⣱⢯⣟⡿⣽⣧⣟⡿⣯⣿⢿⣽⡿⣽⣻⢯⣿⣞⡷⡄⠀⠁⢌⠃⢜⡡⢓⠴⣉⢆⡙⢆⡑⢢⠘⣂ ⣿⣟⣾⣻⣽⣻⠧⠉⠀⢀⠦⣉⢗⡸⢃⡜⣣⠝⡦⢏⡾⣱⠏⣴⣽⣿⢿⢻⣟⣛⡽⣻⡝⣯⣛⡟⣾⡹⢿⣽⡾⣷⣝⣯⣿⣳⢿⣻⣽⣯⢷⣿⣻⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠱⢉⠖⡳⣔⢌⠢⡘⢄⠣⡄ ⣟⡾⣷⢯⣷⡛⠀⠀⠀⡎⣅⢳⢊⠥⢪⠴⣩⢞⡹⢎⡵⣫⠾⣹⢥⡳⣎⡷⢎⡷⣹⢧⣛⠶⣝⢾⣱⣛⢮⡳⣿⢿⣽⡷⣟⣯⡿⣯⣷⢿⣻⣽⣿⣳⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠁⠎⣱⠹⣦⠒⡡⢊⠔⡰ ⣿⣹⢯⣟⡾⠁⠀⠀⠠⡝⣢⢩⢊⢧⡓⢬⡓⣎⡳⣝⢪⡵⣻⡵⣏⠷⣝⢾⡹⣞⡵⣫⣞⣻⣼⢣⢷⡹⢎⡷⡹⣯⢿⣟⣿⣽⣿⣻⣾⣻⣿⣽⣾⢿⣽⡿⣽⢦⣀⠀⠀⣀⢇⢳⡘⣆⠱⢨⠘⡄ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡅⣳⡑⢢⢏⡲⢍⢲⡙⡶⣱⢺⡰⢣⡷⣹⢯⡟⡜⠧⣻⣜⡳⣭⣛⠷⣻⣯⡿⣾⣜⡳⣫⢼⣻⢯⣿⣷⣟⣯⣷⣿⣳⣿⢯⣿⣯⣿⣟⣯⣟⣷⢦⣝⡬⢆⠳⢸⠐⡡⢃⠆ ⣿⣿⣿⢃⠖⡀⠀⠀⢖⡡⢎⡝⡎⡵⢋⢖⡹⢲⡱⢮⣙⠧⡞⣥⢛⡆⡟⣶⣠⣁⠛⠴⠋⣉⢤⡙⢿⣟⣾⢷⣳⣎⢿⣯⢷⣟⣯⣿⢷⣿⣻⣽⣿⣻⣾⣟⣾⣟⣯⣿⢿⣾⣽⣻⢾⣬⣒⠡⢊⠔ ⣯⣿⠳⡘⠦⣑⢂⠀⡎⡔⠸⣎⢱⢣⠏⡎⡵⢣⣙⠾⣌⠷⣙⢦⢻⡀⢿⡰⠧⢊⡡⢴⣠⢉⠒⠝⣶⢬⡛⢯⡷⢯⣟⣾⣻⣞⣯⢿⣻⣽⣟⣿⡾⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣾⣟⣿⣾⡽⣟⣷⢮ ⣳⠃⠇⣭⠓⣌⢢⡁⠜⢠⡙⡆⢏⠶⣩⢧⡙⣇⢮⡹⣌⠳⣍⢎⢧⡇⣃⣡⢲⣏⠽⣷⡡⢿⡾⡶⣄⡹⡜⣷⣝⠫⠞⣶⡹⣾⣹⢯⣟⡾⣯⢷⣟⣯⡿⣽⣟⣯⣿⣟⣾⣟⣷⣿⣻⣾⢿⣻⣽⡿ ⠃⡜⢂⠵⣫⠔⣃⠆⠡⢆⡱⡍⢎⢣⢇⢮⡱⢊⠶⡱⢎⡳⢌⣎⣾⣷⢣⡞⡵⣪⢏⡳⣏⢶⣙⢧⣳⠱⣍⢿⣿⣯⢎⠲⢦⠥⣍⡜⡚⠽⢭⣛⢾⣳⣟⣯⢿⣯⣷⡿⣯⣿⣟⣾⡿⣽⣿⣻⣽⣿ ⠐⡌⢒⠸⡱⢎⠴⡉⠄⣃⠦⣙⠌⡎⢞⡢⡝⢬⠳⣍⢧⡹⡕⣮⣿⣿⢰⣹⢣⣗⡫⢷⡹⣞⣬⢳⣭⠻⡜⣚⣻⣿⣯⡲⢝⣚⡰⢩⠳⣉⠲⡜⡬⣑⠺⢝⣻⣞⡷⣿⣻⣷⢿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣾ ⠐⡘⢌⠢⡙⢊⢖⡁⠆⡥⢒⠸⡸⡘⢬⠱⣡⢏⡳⢎⡳⣑⡾⢿⣟⣛⡇⡎⢳⢮⡽⣙⢷⣝⡮⢷⣎⠷⣹⢾⣿⣿⣿⣷⡍⣢⡱⢋⡗⣌⠲⢬⡑⢮⡙⠤⣈⠚⢽⣳⢿⣽⢿⣯⣿⢿⣻⣾⢿⣽ ⠈⡔⢃⠆⣉⠞⣬⠒⡡⢒⠌⢡⢃⡝⢢⢋⡤⢣⡙⢎⢥⣳⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣯⢞⣳⡽⣎⡳⣟⣳⢮⡇⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⡵⣍⡜⣆⡛⢦⡙⢦⢘⠤⢃⡍⣂⠍⠻⣞⡿⣽⣿⣻⣿⣽⣿⣻ ⠈⡔⢣⠘⡄⣊⠖⣩⠰⡁⠎⡄⢩⢌⢣⢣⠚⡤⠭⣹⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣏⡳⣝⠾⡽⣞⣷⢺⠙⣦⣿⢿⣻⣿⢿⣽⡿⣿⣮⣊⠶⡁⢧⡙⡆⢚⡸⢐⢢⢩⠸⡱⢌⠱⢛⡾⣯⢷⡿⣷⣿ ⠐⣌⠢⡑⢢⠄⣃⠷⣀⢣⠑⢂⠆⠊⡆⢏⡂⡕⣾⡹⣿⣿⡿⣟⣿⣽⡿⣿⣤⢿⣷⣍⢯⠹⡾⣼⢘⡻⣾⡯⣟⣷⡻⠟⡯⣟⢷⡫⠟⢣⠃⣧⢹⡘⡸⢄⢩⢂⣎⡑⢣⡍⢞⠠⡙⢞⡯⣟⡿⣽ ⠐⡄⢣⠘⡔⢨⠰⡌⢳⡌⢌⡂⢎⡰⠘⢆⡳⣼⣹⣿⣽⣿⣻⢿⣳⢞⠿⠽⢻⣿⣿⣿⣷⣷⣧⣵⣼⣾⣿⡟⡂⣀⢀⠀⠀⠈⠀⣀⣤⡴⣤⡐⡇⢦⠑⡌⡼⢲⡭⣏⢷⣚⢦⣑⠌⠢⢌⠳⣻⢽ ⢄⠣⡘⠔⣨⢂⠱⡘⢆⠧⡐⠱⡂⢬⢑⢊⠴⣉⠛⠊⠱⠉⠁⠛⠀⢁⢀⣴⣠⣿⢿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⢷⣯⢻⣏⢿⡻⡽⢾⣽⠡⡗⡸⢂⡱⢠⡷⣯⢿⣽⣻⣼⣣⢏⡷⡑⢌⠒⠤⡙ ⡌⢒⢡⠚⡄⢊⡄⣙⣼⣺⣇⠢⢉⡒⠬⡱⢌⢣⢖⣧⢶⡳⣶⢴⡞⣯⡟⣾⡽⣞⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣾⣽⣻⡼⣳⢮⡳⣽⣹⢳⠮⢇⠳⣡⢳⡐⣿⣾⣿⡿⣷⣿⣞⡷⣯⢞⡵⡈⠎⡔⠡ ⠌⣌⠢⡑⢌⣲⢾⣽⣾⣷⡿⣆⢱⢌⠱⡐⢣⠜⣌⢋⡷⣝⢮⢷⡹⢧⣛⣶⣻⣽⣻⣽⡾⣷⣿⣿⣾⣿⢾⣻⣞⣷⣻⡽⣞⣳⣳⣭⢿⣹⢫⡑⢲⣣⣾⣿⣿⣟⣿⡿⣷⣿⣽⣳⡟⣼⡃⠜⡠⢍ ⠜⡠⢃⢜⡾⣯⣿⣟⣷⣿⢿⣿⡌⣿⣕⡜⢠⠓⢬⡉⢾⣹⣎⣷⣹⢧⣟⣶⣻⣾⢯⣷⡿⣿⣽⣷⣿⡿⣿⣯⡿⣷⣻⣽⣯⡷⣟⡾⣯⠣⢇⡜⢚⠿⣟⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣻⣽⣳⢯⡳⡇⠱⣈⠆ ⢣⠑⡌⣼⣻⣽⣷⡿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣮⣠⠜⣁⠳⣬⣳⣽⣻⣞⣷⡿⣽⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣯⣷⣿⣻⡿⡷⣢⣹⣟⣿⣦⠒⣤⣿⡿⣿⣿⢿⣻⣟⣯⣟⡯⣗⠣⡑⠤⢊ ⠤⢃⠆⣟⣷⣻⣽⡿⣟⣿⣿⢿⣻⣿⣾⣿⣟⣿⣽⣿⡆⢷⡲⣯⣷⡿⣯⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣷⡿⢟⣯⢳⣾⣿⡿⣟⣿⣾⣿⢿⣞⡵⣿⣾⣟⡆⢿⣿⢯⢟⣿⣻⣿⣻⣿⢯⣟⣳⡍⢢⠑⠬⣁ ⠎⡔⢌⡸⢷⣻⣯⣿⢿⣻⣯⣿⣿⡿⣿⣾⢿⣻⣿⠞⣡⢺⡽⣹⢷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢟⡷⣻⣿⣽⣾⣿⣟⣇⣹⣟⣯⢾⣽⣳⣟⣯⢿⡝⣖⠸⡄⢩⠒⡄ ⠚⡰⢈⠔⡹⣯⢿⣻⣿⣟⣿⣿⣻⣿⢿⡽⣯⢿⣧⣼⣤⣚⠷⣹⢞⡬⣟⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣵⣻⣽⣿⣶⡝⣿⣯⣿⣿⢯⡿⣞⡷⣹⣳⣟⡾⣏⠏⡼⡀⢇⡡⢎⠰ ⠣⠔⡉⢆⠡⡙⢯⣟⡷⣿⣽⡾⣟⣿⡿⣽⢯⣟⡿⣽⣿⣯⣇⣿⣻⡜⣝⢾⡱⣌⠙⡛⠿⢿⣻⣿⣿⢿⣟⢟⣊⣑⣌⣾⣷⢿⣻⣾⣿⣿⣎⢿⣿⣽⣟⣿⣽⣻⡵⡣⣟⠾⡡⢞⡱⡃⠆⠴⡈⢆ ⣑⢊⠱⡈⢆⠱⡈⢫⡿⣽⢾⡽⣿⣽⣻⡽⣏⣾⣻⣽⣷⣿⣶⡿⢏⣼⣯⣟⡷⣭⢷⣺⡞⣷⠀⣈⠉⡉⢄⠢⢻⣽⡾⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣦⠻⣿⣿⣷⣯⢷⣻⡽⡜⣡⢓⠎⡵⣃⠎⡱⢈⠆ ⠐⣌⠢⡑⢌⠢⡑⢸⡜⢫⡿⣽⣳⢯⣷⡻⢳⣯⢷⣿⡾⣿⣽⡟⣼⣿⣟⣿⣿⣻⣯⣷⣻⡅⡘⠄⣆⠱⢊⡑⠢⣿⣟⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣟⣯⣟⡷⣯⠽⣤⢋⠮⡱⢭⠐⡡⢊⠜ ⠍⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡴⣩⠳⡌⡑⠋⢉⣀⡤⣟⡾⣿⣯⣿⣿⡛⣼⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣽⣷⣯⣧⠌⡑⠠⠃⢆⠡⣱⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⡿⣯⢿⣭⢟⡦⡍⡖⡹⢎⡒⢡⠊⡔ ⠚⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡲⢥⠳⡡⢙⡭⣋⠽⣳⢯⡿⣿⣽⣷⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣷⣿⣳⣦⡡⠘⣀⢳⣿⢿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣷⢹⣿⢿⣟⡾⣏⡾⡰⢥⡛⡜⡆⠱⣈⠆ ⢉⠔⡡⢊⠔⡡⢊⡵⢋⡼⡡⠚⡴⣩⠖⣯⢿⣽⣿⣟⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡷⣯⢓⡌⢾⣻⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⢿⡻⣙⠃⠛⣛⢫⢛⠳⣙⠇⠶⡹⡜⡔⢣⠐⡜ ⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠂⡇⢯⡔⢣⢁⡳⢥⢺⣝⣻⢾⡿⠿⠛⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣽⣢⠙⡾⣽⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⠖⣱⠂⠈⢖⡩⢎⠳⣥⠊⣳⠱⣍⠦⡁⢎⠰ ⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡡⢣⠳⡸⢌⠂⡵⢋⡼⠎⠛⢉⡔⠀⡞⣘⢆⠦⣍⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣟⡾⣥⠋⣜⢳⣯⢿⣿⢿⣽⣷⣿⣿⠛⢤⠛⣤⠛⣔⢫⠀⢪⠱⣍⢳⢢⠃⡵⢋⠶⡡⠜⡠⢃ ⢐⠡⢊⠔⡡⢊⠔⣁⠣⣙⠦⡘⣘⠧⡄⠀⡴⢋⡜⠀⢧⢍⡺⠜⣬⡙⠶⣠⠙⠻⣿⣟⣿⣿⣻⢾⡽⣳⡜⢨⢗⡺⣻⣞⣿⣻⢾⠟⠁⠀⠀⠋⠆⠛⠈⠂⠀⠰⡘⢬⡒⡃⢀⢣⢏⡚⢄⠣⡘⠔ ⡁⢎⠰⡈⠔⡡⢊⠄⡒⡈⠳⡔⢨⠳⡄⠰⢉⠷⡈⠸⣘⢎⡴⢫⡔⢭⠓⣥⢋⡄⠈⠻⣿⣳⢯⡟⡜⣡⣜⣋⡤⣼⣄⠻⣞⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠒⠉⠀⢨⠞⣬⡙⢄⠣⣘⠘ ⠱⡈⢆⠱⡈⠔⡡⢊⡐⠡⢒⢈⠣⡝⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣊⠖⣣⠜⣎⡹⠤⠋⠈⠀⠀⠈⢯⣳⠝⢾⣳⢯⣾⣽⣳⠏⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⠪⡕⢦⠑⡌⢒⠄⡣ ⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠔⡡⢐⠡⠊⡄⠢⠱⣱⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠑⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠛⠺⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢀⢎⡰⣙⠆⡱⠨⢌⠒⡡ ⢎⠰⡁⠎⢄⠃⡌⠰⢈⠢⢑⠠⢃⠡⢊⢗⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⡀⠄⠂⠠⠀⠀⠀⢀⠤⣒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢎⢢⡑⡎⠰⣁⢃⠎⡘⡄ ⡈⢆⡑⠌⢢⠑⡈⢅⠊⡄⢃⡘⠤⠑⡈⢆⠱⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣊⠕⡢⢄⠀⠀⠠⠐⠈⢀⠀⠄⠂⠁⢀⡴⢪⢝⠲⣍⠲⡬⢍⠳⡒⢆⠲⠰⡉⠜⡌⢦⠱⡈⡕⢠⠎⡰⢡⠘ ⢡⠂⡜⡈⢆⡘⠰⡈⠔⢨⠐⡐⢂⡑⠨⡀⠆⣁⠂⡀⠀⣀⢀⡀⠤⣐⠢⢓⡌⢲⠡⢎⡱⣉⠞⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢫⠔⣫⢌⡳⣌⠳⡍⢮⠱⡉⣌⢃⢣⠘⡱⢌⠣⡱⢡⠘⡄⢎⠰⡁⢎ ⢆⡑⢢⠑⡢⢌⠱⠨⠜⡠⠑⡈⢄⠢⠑⡐⠌⣀⠒⠠⠡⠌⢎⢱⢃⠦⡙⢢⠜⣡⢛⡬⣑⠮⣜⢡⡒⠄⠀⠀⠀⠀⠴⡑⣎⡹⢦⡙⢦⣍⠳⡘⢥⠊⠴⡈⠎⡄⢣⡱⢊⠱⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⡄ ⢂⠜⡠⢓⠰⢌⢊⠱⡘⢄⠃⡌⡐⠂⡅⠒⡈⠄⠌⣁⠒⡈⠄⡑⢭⠒⣅⠣⢚⠤⣃⢮⢱⡚⣌⢧⡘⡅⢃⠒⠤⡙⢢⢝⡰⢣⢇⡝⢲⢌⢣⡙⢆⢩⠒⡡⢃⡜⢢⢑⡡⢆⠱⡈⢆⡑⢊⡔⢡⡘ ⡊⠜⣠⠃⢎⡐⢊⠱⡈⢆⠱⡀⢆⡑⠠⠃⢌⡐⠡⣀⠒⡈⡐⠄⡈⠖⢨⡓⣌⠒⡡⢎⠖⡱⢎⢦⠓⡬⡁⠎⢢⠁⡇⢮⣑⡋⠶⡌⢇⠎⣰⢉⠦⣁⠚⡄⢣⠘⡄⡒⢰⠈⡆⣑⠢⡘⠔⣈⠆⡌ ⠜⡡⢂⠍⢢⠌⣡⠒⣡⠊⡔⢡⢂⠬⡑⠨⠄⠤⠁⡄⠒⢠⠐⡈⠰⢁⠂⢵⡈⢇⡘⢌⠚⡥⢫⠜⣣⢒⠡⡘⢄⠣⠜⡲⢌⡱⠣⡜⡈⢆⡑⢎⠰⢄⠣⡘⢄⡃⢆⡉⢆⡑⠒⡄⢣⠘⣌⠰⢌⠰ ⢊⠔⡡⢊⠆⡜⢠⠃⣄⠣⣘⠰⡈⢆⢡⠃⡜⢀⠃⡄⠃⡄⢂⢁⠒⠠⢁⠂⡙⢦⡑⠌⣈⠐⢣⡙⢤⠋⢤⠑⡌⢒⠨⡑⢎⡰⢃⠆⡱⡈⠔⡊⠔⡊⡔⢡⠒⡌⢢⠘⣄⢊⠱⣈⠆⡱⢠⠃⣌⠒ ⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢄⠣⣘⠐⡢⢉⡔⢡⠊⠤⡑⠰⠈⡄⠘⠤⣁⠂⡐⢠⢈⡐⠠⢈⠰⣌⠢⢩⠐⠌⡐⠣⠄⡱⢊⢤⠉⢆⠱⣈⠱⢌⡑⠒⡌⢢⠑⡌⢢⠱⢠⢊⠱⢠⠚⡄⢣⠘⡄⢣ ⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢊⡔⢡⢊⡑⢢⠘⠤⣉⠒⡌⢡⠃⣄⠣⢐⠠⢃⠌⢡⠂⡌⠱⡈⢆⡀⢋⠦⢈⠔⠠⠑⠂⡕⢃⠆⡩⠌⢆⡡⢎⠰⡈⡕⠨⢆⠣⢌⠡⢎⠢⠜⢢⢁⠎⡰⢁⠎⡰⢁ ⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⠒⡌⢢⢉⡒⢄⠣⡘⢄⠣⢄⠣⢌⠢⡁⠎⡄⠣⢌⠱⡈⢆⡘⠄⡚⢠⢊⠱⡈⠅⡚⢠⢊⠱⣈⢒⠰⡈⢆⠱⣈⠱⣈⠒⡌⠱⡈⠆⡍⢂⠎⡰⢁⠎⡔⢡⠊ ⠡⢎⠢⡑⠌⡆⢱⡈⢆⠱⡈⢆⠅⡓⢌⠡⠒⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡊⠴⣁⠒⡡⢎⠰⡑⢌⠢⡑⢢⠘⡄⠀⢠⠊⡔⢡⠂⢀⠰⣈⠒⠤⢃⠆⡱⢌⠒⠤⢃⠴⡁⢎⠱⡈⠖⡡⢉⠆⡱⣈⠒⡌⠢⢍
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡏⠘⣿⡿⠿⣛⡛⢛⣛⣛⣛⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣾⣿⣿⣜⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡧⣃⣶⡶⢒⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣙⣛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡟⢻⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡿⢋⣴⡿⠟⠛⠭⠅⢖⣛⣛⡛⠛⣋⣭⣴⣶⣶⣤⣭⣭⣁⣘⠿⢿⣿⣿⣶⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢈⢋⣭⣥⣶⢆⠞⡡⠾⠛⠉⢀⣠⣴⣶⣟⣛⣭⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡮⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⡿⢟⣫⣴⣶⡶⢟⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡒⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡿⠛⣡⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣩⣾⡿⡸⡿⢏⠿⠿⠻⠼⠉⢨⢷⠟⡿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡛⣿⣿⣿⣦⠙⠿⠟⠛⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠊⣠⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣭⡛⢦⡈⢠⣶⣿⣿⣷⣄⠠⠡⠘⠈⣺⣿⣿⣶⣯⡻⢿⣿⣿⣿⣎⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣴⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠿⡟⣠⣾⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡽⠒⡠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢄⢤⣶⣿⣿⢟⣭⣭⣟⡻⢷⣬⡻⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠎⢄⣿⣿⣿⢟⡕⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣶⣶⣶⣶⡈⡻⢿⡿⠁⣦⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⡳⢍⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢎⣾⣿⡿⣱⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⣿⣿⣿⡇⣿⡷⢚⣈⠻⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠲⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⢎⣾⣿⣿⠱⡣⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣕⠡⢫⢔⢟⢫⣥⡁⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡊⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠇⡜⡎⣼⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⢢⣾⣯⢿⡻⣵⣍⠻⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿ ⣿⣿⡿⠐⡕⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⠃⠇⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡟⣸⢸⣿⣿⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿ ⡿⠋⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣿⢸⣿⣿⣧⢳⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠇⠿⢸⣿⣿⣿⡄⢧⠻⣿⣿⡟⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣋⣭⣭⣥⣀⠛⢿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢶⣾⣿⣿⣿⣷⣈⠷⠹⠋⢀⣠⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣿ ⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣝⠻⠿⠿⠟⡋⠉⣴⡈⣿⣿⣿⣄⣈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹ ⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⠟⣋⣭⣍⣉⡛⠿⣿⣿⡰⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢿⣿⣿⡀⢹⣿⢿⣀⣽⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣍⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸ ⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠛⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡙⢿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣴⣿⣿⣿⠇⢀⣤⡽⢿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⡀⣤⠂⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣴⣿⣿⡏⡼⣻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠘⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⡆⢸⢟⡽⠟⡋⣈⣿⣿⣬⣎⣼⣿⢠⣘⣛⠻⠿⠿⠯⠩⣙⡃⣰⣿⠿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢥⣴⡖⣭⡅⣉⡉⢍⠕⢝⣟⢋⠜⣛⣯⣿⣛⡛⢿⣿⡟⠐⠫⢴⣾⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣷⣤⡙⠈⡿⢡⣀⣨⠐⡥⠈⣡⣾⣿⣦⡬⢅⣀⣒⣚⣃⣒⣚⠿⠛⣛⣛⣻⣯⣔⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣶⣭⣍⡛⢓⣀⣙⡛⠟⢒⣡⠶⠿⠿⢿⢟⣠⡖⣖⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡛⢿⠿⠿⣒⡛⣿⣿⡛⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣚⣫⠭⠒⠋⢫⡄⡹⢟⣥⣴⣶⠌⣡⣾⣿⣟⢷⣮⢙⢿⣶⣬⣄⢝⢿⣿⡿⣿⠿⣛⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⡟⣹⣿⣿⣿⡟⢑⣤⣶⠗⢉⣴⣾⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⡯⢸⢿⠰⠷⡿⠿⣿⣷⣥⣡⣚⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣸⣿⣿⣿⣋⣚⣛⡛⣫⠞⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣛⣛⣛⢡⡎⢎⢱⣿⣿⣧⠰⣯⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡔⣩⣾⣿⣿⣶⣬⣿⢏⣿⢸⣿⣿⣿⣧⣜⢦⢨⣿⣿⣿⢣⣤⣶⣦⣭⣭⣭⣹⣉⣫⣭⣭⣭⣽⠋⣡⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⡟⡱⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⢿⣿⣅⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣿⡟⡸⣱⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠰⣿⣿⣇⠈⠛⠿⣿⣿⠟⣰⣶⣤⣬⣭⣙⣛⡛⠛⠿⠟⣛⣋⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⢣⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣶⣿⣿⡇⣾⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡟⣛⣛⣩⡉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣠⡘⠻⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⠇⠻⠟⣋⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣖⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣙⣓⣭⣭⣥⣶⣶⣾⣶⣬⣥⣶⣿⡟⢛⣛⣛⠋⣩⣬⣵⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣛⣛⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣣⣼⠩⠿⠾⠿⣿⣿⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣬⣉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⣼⠏⢀⣞⠀⠀⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⡇⠀⠀⠂⠀⢸⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢱⣿⡀⠀⢀⠀⠀⢻⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⠃⠀⣾⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣷⡀⠈⢄⠀⠀⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠃⠀⣿⠽⠿⠂⣿⣿⣿⣟ ⣿⣶⣭⣛⠸⠿⠿⠗⠀⣈⣠⣬⣭⣽⣭⣛⣛⣛⣛⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣛⣭⣭⣷⣶⣶⣶⣶⣷⡶⣢⣾⣿⣷⣶⣶⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣅⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⡿⠃⣨⣥⡅⢒⣵ ⣿⣿⣿⣦⡃⢲⣖⣂⡨⠛⢿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣘⢿⣿⢟⣴⣿⡿⣫⣶⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠿⣿⣷⣮⣝⡿⠝⣷⣝⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⡍⣾⠟⣨⣵⣿⡟⣩⣾⣿⣿⣿⣿ ⣎⡹⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣷⣦⡩⢾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣠⣾⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣮⣉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡻⣿⣿⣿⣿⡏⠐⠾⠙⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣣⣾⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⢟⣥⣾⣿⣿⣿ ⠻⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣾⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⡿⣋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠓⠮⣙⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡻⣿⣿⣿⣿⠮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡏⣪⣶⣮⠻⣫⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣥⣶ ⣿⣶⣶⣭⣤⣙⡻⢿⣿⣿⣿⢿⣷⣝⠿⢱⣿⣦⡘⣭⢭⣛⣛⡿⠿⠿⠿⠿⠛⢛⢋⣙⣖⡶⢿⣧⣛⡛⢡⣭⡻⣿⣿⠿⢋⣥⣶⡽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣥⣌⡛⢷⣿⡿⣱⣶⣅⢉⣛⣵⣿⣿⠿⣿⠅⠤⣁⣢⠤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣇⠿⠟⢃⣯⣶⣧⡛⠻⠛⣃⣻⣯ ⣭⣭⣽⣛⣛⣻⡘⡛⠛⢣⣿⣮⣕⡹⠻⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠐⡞⠓⡋⠿⣬⠄⣮⣿⣿⣿⡿⣹⣿⡟⣩⣾⣿⣿⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣮⣝⠻⣿⣷⣔⢺⣿⣿⣽⠻⣿⣿⣯⣄⡁⣶⠷⣶⢉⣴⣿⣿⣿⣿⡵⣻⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⠽⡻⢿⣧⡙⣶⣇⣬⡿⣻⠿⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣕⠪⢟⠻⠺⢛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⠿⢿⢿⣿⠟⠿⠿⠿⠿⣋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡄⠀⠀⠀⠀⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠀⢃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡟⠀⠸⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣾⠁⠀⠀⢻⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣵⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣋⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣮⣙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣸⠿⠟⠓⢢⣄⠀⢀⠀⠀⣀⣀⣴⡠⠤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⢃⣤⣴⣶⣛⣿⣿⠿⣿⣯⠛⠤⣈⠛⠧⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢉⣿⣿⣿⣻⠟⠉⠀⡹⠿⢿⣗⠢⣀⠑⠢⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣠⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠑⢄⠉⠒⠣ ⠀⠀⠀⣠⡎⠉⠉⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠉⠑⠒ ⢀⠴⠊⢹⡇⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀ ⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡫⠡⠀⡨⠭⡙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⡡⠒⡠⠥⠆⡐⢌⢢⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢃⠞⣠⠊⠐⠀⡀⡸⡄⠲⣄⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢁⠎⣠⣿⣰⡷⣾⠱⣴⣹⡄⠈⡆⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣼⢠⣿⣿⣿⠿⢃⠀⠈⣿⠟⢹⣿⣾⢂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡧⣿⣿⠁⠉⠁⠀⠉⠿⢒⠏⣙⣾⣿⡧⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢁⡴⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣌⡦⢤⡴⢊⠗⢁⣻⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠐⣈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣹⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀ ⢰⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣍⢛⠛⣛⠻⣿⣿⣿⣏⠹⢟⠻⣿⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡫⠿⢟⡿⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣥⣾⣿⣯⣠⠊⣸⣿⡇⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠑⠶⠤⠄⠈⠉⠩⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⡄⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠑⠒⠒⠉⠀⠀⠱⣄⡀⠀⣀⠴⢙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⡆⠀⠹⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢱⠡⠂⠁⠂⠠⠤⠤⠤⠤⠐⡚⢳⠑⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡇⡌⠀⢀⠀⠉⠑⠐⠂⠰⠂⠉⠰⠀⡆⠸⡷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢣⢃⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⡆⠸⡀⢱⡰⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡏⣸⠸⠀⣈⠀⡄⠀⠄⠀⠀⢰⠀⠘⡄⢰⠀⢡⠀⢧⢱⠀⠀⠀ ⠀⢸⣤⡟⡄⠀⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠀⡇⠈⣆⣸⡟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣗⣦⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⢷⠀⣽⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣯⠙⠿⣵⣷⣦⣇⢀⣆⠄⣷⣄⣾⠿⠋⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢈⣻⣿⣙⣻⣉⡉⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠫⣑⣀⡖⣢⢆⣤⢄⣟⠿⣷⣼⢙⠻⢿⣿⣶⣷⡌⢸⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣭⣿⡿⠟⣛⠛⡡⣦⠺⡱⣰⣾⣿⣯⡵⢌⡿⣿⣮⢍⠿⣱⣠⡙⠟⡉⢡⣬⣅⡠⣪⠿⢶⣒⣛⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡸⡿⠋⢂⢟⠀⢊⢼⡷⣺⢿⢫⣿⡻⣿⣼⡿⣻⣖⣿⣿⣳⠻⣗⣻⢆⢣⣆⣟⣏⣮⡆⢡⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣆⢌⡟⣨⠀⢤⣾⡓⢽⡻⣍⣿⣿⣿⢟⢧⣞⣯⣻⣯⢿⣽⡵⡹⣾⣴⣄⠃⣶⠋⡭⡉⡲⢿⣛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⣊⠠⢘⡖⠄⡆⣜⣿⢳⣼⢿⣧⢸⣿⣯⣿⡿⡟⠹⣿⣿⣿⢟⡽⣿⡥⢻⣶⣦⢀⣿⠦⠊⠪⣽⢸⢿⡿⣿⡮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠫⠈⠠⣈⢰⣉⡏⣷⣷⣧⢈⡟⣿⣿⣿⡏⡇⣆⢿⡼⣿⣏⣱⢿⢿⠛⠿⡫⠍⠡⢞⠳⠛⣐⣶⣿⣿⣬⢿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣔⡮⣀⠉⠉⢀⢹⢱⣟⣵⠀⣻⡇⣿⣿⣿⡇⠃⣧⠾⡇⠹⣿⡍⣺⣿⡿⢞⢊⠐⠀⡄⠊⢅⢀⠺⣽⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣬⣿⡸⠅⢢⠔⡘⡓⣼⣿⡏⢳⠿⠠⠻⣛⣛⣃⣀⣚⠬⠩⠐⠩⠑⠃⡇⡇⢠⣀⠤⠌⠠⢸⣎⢷⣶⣯⣕⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣽⡀⠒⣀⣂⢇⠇⠍⠉⠀⣀⡈⡈⢶⣽⣿⣿⣿⢁⣄⢄⢼⠗⣠⢁⡇⣷⡷⠈⣩⣍⢽⢛⡽⡸⣯⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡴⢳⣥⡆⢰⡆⠈⢄⠛⢓⣐⢰⢼⢧⣧⣯⣿⢖⣶⠶⢺⣿⡈⡇⣿⡷⢳⣻⣳⠐⢨⣶⡇⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣮⣽⠇⠸⡄⢆⠘⣿⣽⣷⣿⣿⣹⣻⣽⣾⣿⣿⣦⣿⢯⣱⢻⣇⣹⣾⣿⡿⣠⣽⣯⢮⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⢣⠙⣦⡸⣿⣿⣟⢍⠭⠭⠟⡇⢸⣿⣻⡵⣣⡸⢸⠻⢸⣻⣻⣵⣿⣮⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡟⡄⠣⠃⡵⣝⡿⣿⣦⣆⠿⣝⣮⣿⡻⢫⢰⠏⠇⡟⢶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⡇⢟⢴⡀⢸⣜⣿⣿⣷⡯⠛⠿⠿⠋⢁⠴⠽⠈⠆⣲⡝⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣱⢁⢈⠉⠰⢜⣻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠁⢀⢀⠀⢮⣟⢜⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠟⡯⡑⣛⣛⣹⡥⣀⠘⡿⠋⠒⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠄⠠⢉⠃⠠⢋⡣⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⢞⣏⡮⣷⣾⣯⣿⣿⣮⣟⡴⠑⣐⣤⣤⣀⢀⡀⣙⣀⡠⣴⢵⢮⣭⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⣻⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣷⣿⣷⣿⣿⠟⢫⠍⢍⣋⢝⠉⢷⣿⣾⣙⣛⣿⣯⣽⣮⣭⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣷⣻⣯⣻⣿⣿⣿⣣⣸⣿⢿⣿⡿⢟⣡⣤⣤⣼⣶⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠸⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⠁⣾⡛⢃⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣷⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢴⡏⢁⡿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣱⣿⣿⣿⣿⡇⣾⠠⠛⠽⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣱⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣻⣿⣯⣭⣭⡻⣿⣿⣿⣿⡆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⡝⣿⣿⣿⣿⡿⢢⠇⡐⢨⢚⡅⡞⡛⢿⣿⣌⡻⣳⢣⣿⡿⣛⣽⣾⣿⣿⡿⠿⣿⡿⣛⣻⢯⢿⣿⣿⣿⢹⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⢣⣿⠀⠐⠀⢫⡜⣭⠳⣢⡝⢿⣬⣙⠸⢋⣴⣿⠿⡛⡝⢦⣫⢳⢧⣜⠿⣒⡳⣕⢹⣿⡟⠘⠃⣍⢒⢦⣩⢲⠡⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⠠⡀⠌⡀⢈⠀⡉⠄⠙⡀⠙⣿⣧⣿⠟⠁⠐⠩⠞⣥⢳⣋⠶⡭⣘⢮⢳⢎⡆⣿⠃⠀⠀⠘⠈⡄⡄⢄⢋⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣆⠧⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠌⠰⠀⠉⠌⠀⠈⠀⠄⡆⠀⠀⠂⠰⡀⠁⠼⠈⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⣏⣧⣿⣿⡇ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣄⠣⡐⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⣀⣠⢤⣤⣀⣤⡄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣾⡟⣿⣹⣼⣿⡇ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⡿⣿⣌⢻⡟⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡹⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣏⡌⢦⠀⠀⠀⠠⣀⠄⢀⠄⠀⢀⠀⠠⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣧⢡⣿⣿⢏⣧⢹⡴⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⣷⡼⣿⣿⡇ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡌⣞⡿⡿⡿⣣⠛⠆⠀⣰⠀⠀⠈⠑⠄⡌⠐⡀⠌⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠿⣕⡿⣞⣺⣿⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣯⢿⣟⣿⡇ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣹⣿⡮⠥⢁⣠⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡈⣟⣶⣟⣽⣿⣿⣿⣢⢻⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣷⣻⣮⡇ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⠯⠏⣴⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢖⢫⣲⡡⣄⠀⠙⣿⣿⡇⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⢇⢿⣿⠿⣿⣸⣟⣿⣯⣽⣷⣿⡃ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢁⠣⡀⢑⢪⠱⢣⡝⣦⢏⡔⡘⠑⢆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣯⣽⣷⡃ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢤⣂⠳⡔⡀⢎⠱⢣⠜⡬⢷⣑⢧⡒⡄⠀⠻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⢢⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⡻⡅ ⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⢀⠢⠅⡁⠤⣉⠦⡭⢓⡍⡖⡀⢍⢂⠚⡔⣡⠻⣪⠷⣬⡑⡐⢌⠻⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣜⣿⣭⣹⣿⡿⣷⣥⣯⡟⡅ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠱⢈⡒⣌⡳⡉⠧⢜⠲⡡⠈⡐⠂⠱⣀⠃⠩⢷⣣⡽⣐⠆⡀⠙⢿⣷⣻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣮⡫⡷⣛⡇ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠌⡌⠰⣉⠒⣉⠖⡡⢃⠠⠁⠄⠀⠐⡀⠱⢫⢽⡵⠊⠔⠀⠒⢿⣿⣽⣿⣿⡹⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣮⡓⡆ ⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠈⠡⡀⠣⡐⠌⡰⢁⠆⠀⠀⠈⠀⠀⡠⠀⣁⡦⢄⠦⣠⢀⠀⢙⣿⣾⢿⣇⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡗⡆ ⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠡⠐⢈⠐⡠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣑⢮⢾⣙⠶⡥⢎⡰⠀⠨⣿⣯⡻⣎⢻⢸⡿⠿⠿⠿⠟⠁ ⠀⠀⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣡⢏⡾⣭⢻⣝⡳⣍⠖⣡⠂⠐⣻⣞⢏⣦⡊⡔⢢⠐⡀⠂⠄ ⠀⠀⡿⣿⡿⣿⣽⡿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠴⡘⡵⢪⡗⡏⣿⡷⣻⢬⢏⡔⠢⠀⠹⢳⣿⣿⣿⣄⢁⠢⠀⠅⠂ ⠀⠀⡿⣯⡿⣿⣽⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠠⡘⣄⢢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢦⡙⣜⢧⣻⢹⣿⢳⣝⢾⡸⣐⠣⢁⠠⠘⡽⣿⣿⣿⣆⡂⠡⢈⠀ ⠀⠀⣿⣯⡿⣽⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢂⠱⣈⠖⣩⠞⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⢦⠹⣌⠷⣻⣼⠟⣜⢮⣳⠱⡌⢆⠡⠀⡀⣌⠛⣿⢹⣿⣦⠅⠠⠀ ⠀⠀⣯⠷⠿⠯⣟⡛⣛⣻⡭⣭⣭⢷⠂⠀⠀⠀⠀⢌⢢⡑⢮⠱⣎⢕⡫⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣉⠖⡹⣌⢿⣱⣜⡾⡽⣎⢧⠛⣌⠂⠆⠁⠀⠀⢏⡔⠁⢸⢽⢏⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠌⠈⠳⢏⠷⠿⠓⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠢⢜⢢⣛⡜⢦⡙⢦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⢌⡚⡕⢮⡳⢯⡿⣵⣛⠼⣣⠏⡤⢉⡐⠀⠀⠐⠈⡦⠁⠎⡽⡇⡀⠀ ⠀⠀⠀⡐⠀⠨⡀⠘⠃⠠⢐⠠⢂⠆⠈⠀⠀⠀⠀⢈⡑⢊⠦⣱⢻⠴⣙⢬⢓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⡌⠖⣭⠳⣝⢯⡵⣣⡝⢧⡱⢊⡔⠡⠀⠂⠀⠈⠀⢳⣆⢩⣌⣷⣧⠀ ⠀⠀⠀⡐⠈⠁⠠⠈⠇⠀⠂⡑⠢⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢌⠲⣡⠻⡜⢬⠲⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⢬⡙⢴⣋⡞⡧⢽⡱⢎⢧⡑⢣⠠⢁⠂⠀⠀⠀⠄⠈⠛⢗⡮⠌⠁⠀ ⠀⠀⠀⠄⢀⠁⠄⡉⠆⠀⠄⠐⠡⡘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢌⠱⢢⢹⡙⣆⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠡⢆⡙⢦⡱⢞⡹⢦⠹⡜⢢⠍⡰⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠂⢈⠐⡀⠂⢈⠒⡀⠡⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⡘⠥⡒⡍⣆⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠣⡘⡘⠦⣙⠮⡵⣉⠳⣌⠣⡘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠂⠄⠁⡀⠎⡐⢀⠔⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢘⠰⡑⡜⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢄⠦⢱⡘⢢⢅⡌⣂⠡⠓⢄⠃⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⡁⠂⠄⠀⠄⠣⢌⠡⠂⠄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢂⠱⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠜⠌⣊⠱⡌⢧⠪⣽⠛⡴⡑⢢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠈⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⠀⠐⠠⠈⠀⠌⢡⠂⡅⢃⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠍⠂⠙⣀⣓⣙⠒⠏⣔⠣⣅⡙⢦⡙⡔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠈⢀⠐⠀⠌⠂⡔⠈⡔⠈⡀⢡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠄⠀⠠⠀⠁⠀⢠⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⡒⠌⢆⡐⠱⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⠠⠡⠠⢁⠔⡡⠀⠠⠐⠠⠈⠐⢀⠡⣀⠠⠌⠀⠀⠀⣀⣘⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⢿⣿⣿⣶⣎⠐⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢁⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠁⠀⠂⠄⡁⠂⢅⠊⢀⠀⢎⡀⠠⢀⠁⢈⠠⠉⠀⣀⣠⠴⡒⢫⠵⢸⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣮⢝⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠐⠀⡁⢂⠐⠉⡀⢀⠠⠈⠄⡐⠤⠀⣬⡴⠖⠺⠯⢟⣚⣹⣬⠮⣶⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⡀⠠⠐⡀⠌⠐⡀⠂⠀⡁⠂⡐⢀⠂⠀⠼⢿⣭⣽⣷⣾⡗⣯⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣟⡫⢂⠝⣆⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⢶⣶⣤⣄⣈⡒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡄⠉⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢂⠈⠲⡍⠙⠛⠻⠶⢶⣤⣀⡀⠀⢀⡀⠠⡈⠀⠀⢦⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⢠⡀⠁⡀⠀⠀⠈⠙⠟⠻⢶⣶⣬⣁⡀⠛⠈⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⣇⠆⠌⣷⠶⠀⡰⣨⠕⠊⢉⠝⠉⠉⠀⢀⠨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠎⠌⢰⡟⠠⡵⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⡝⠁⠸⠁⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠁⠀⠰⠀⠀⡞⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠘⠀⠀⠇⠀⡠⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⣾⡇⡼⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣥⠴⠋⢸⣿⣧⠏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⠓⣒⠻⠿⢧⣀⣬⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄⣼⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠄⠄⠄⠁⠈⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠄⠈⠄⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠁⠄⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠛⠿⣿ ⣿⣿⠋⠄⠄⠄⣀⣤⡤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈ ⣿⣿⣧⠄⠄⢊⣵⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⡀ ⣿⣿⣿⣷⣄⠞⢡⡟⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠄⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡟⣿⡿⡏⠻⣇⠈⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⢻⠃⠄⠄⠈⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣷⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣘⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡜⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠿⠿⠭⢽⣧⣀⠄⠄⠄⢀⡤⠄⠄⠄⠙⠛⠿⠷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡇⠄⠄⠄⠄⠄⣀⠤⡄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠦⢀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠄⠄⠄⠄⢀⣻⣧⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⡿⣷⣳⣷⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣼⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⡿⠄⠄⡀⠄⠄⠄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⡄⠄⠄⣀⡴⣖⣶⣴⣶⡆⠄⠄⠄⠄⣾⠿⠿⠛⠋⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢧⣤⣾⣫⣾⣿⣿⠟⠛⣾⡦⠄⢰⣶⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⡿⣫⣾⣿⣿⣿⢽⣿⡶⣿⡧⢀⣷⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠄⠄⠄⠄⡀⠄⣰⣶⣶⣦⣄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣇⣿⡇⢸⣾⣿⣻⠃⢀⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣸⠄⠄⢰⠄⡇⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠄⠈⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⢯⣱⣟⣯⠁⣷⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣷⡆⠄⣿⢀⠇⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠹ ⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣐⠿⢿⣿⡷⣾⣿⣿⣿⢿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢻⣽⣷⣸⣿⢸⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄
⠛⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢚⣁⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢫⣧⣾⣿⡿⣿⢿⡿⢿⡿⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⢽⣶⣄⠀⠀⠀⢠⢃⣿⠻⣧⣿⡃⣿⣾⣷⣾⣿⣦⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⢟⠦⣄⡎⣾⣿⡀⢼⡿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⢻⣷⣿⣏⣿⣿⡏⣷⣾⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠀⠉⣇⡏⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣆⡀⢀⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣉⣩⣷⡾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡟⠉⠈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠉⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣽⡻⢍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⣿⢋⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣸⣿⡇⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡴⣯⢰⢀⡤⡀⠀⠀⠀⢨⣿⣡⣿⣿⣿⢹⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡃⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡷⣿⣾⣾⠛⠁⡀⠀⠀⡼⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡈⠢⡀⢃⠀⠀⠀⢠⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣬⠝⣡⡾⠟⣛⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⡇⠁⠀⠈⢸⠀⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠟⣡⣾⣓⣋⣉⣉⣽⣭⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢹⢦⡀⠀⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢹⢻⣿⣿⣿⡿⠕⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢲⡶⠛⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠙⠣⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⠀⠁⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⠘⣿⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢂⡀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢸⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢰ ⠀⠀⢸⡇⠂⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢀⢸ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠯⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣿⣼ ⠀⠀⢸⠈⠀⡠⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⣿ ⠀⠀⢸⣎⣡⡤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡄⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿ ⣡⣴⣾⡿⠛⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡁⠡⠖⠋⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢠⡇⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢷⣤⣾⣷⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠘⣿⣿⡿⠋⠁⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠠⠋⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣛⠠⠤⠐⠾⣷⡀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⢸⠈⠙⠟⢻⠀⠠⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡩⢅⠀⠀⣀⠄⡠⠊⠁⠈⠑⠢⡀⠘⠋⣂⣼⠀⠀⡀⢸⣴⠒⠻⠋⠉⣁⣀⣙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠕⠣⢀⡴⠉⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣢⢀⣿⡏⠀⢀⠀⠈⢿⡄⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠉⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣅⡴⠛⢢⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⣔⣤⣴⣼⣿⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠘⠛⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣷⣤⣠⡀⠀⢤⣨⢄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡃⣨⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣌⣮
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠶⠶⠿⠿⠿⠶⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⡶⠶⠶⠾⠿⠷⠶⠶⠶⢶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣠⣴⡶⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢶⡄⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀ ⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⡶⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠢⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀ ⠀⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀ ⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠛⠛⠉⠉⣉⣛⡲⢤⡀⢸⢧⡀⠀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠁⢀⣠⠶⠒⢉⡩⠍⠉⣳⣿⣿⣟⣷⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⣀⡔⠋⠀⣠⠞⠉⠀⣠⠖⠋⢩⡟⢻⣿⠻⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⡴⠋⠀⣠⠞⠁⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣼⡇⠘⡏⢧⢻⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢀⡾⠁⢠⠞⠁⣠⠂⣴⠏⠀⡀⠀⢀⣿⡇⠀⡇⠘⣾⢳⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⣴⣿⠁⡴⠃⢀⡞⣡⡿⡏⠀⡼⠁⠀⣿⡿⠁⠀⡇⠀⣿⡈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡏⠀⣸⣽⣏⡾⠁⣰⣯⡟⠉⢹⠃⣸⠃⠀⣾⣽⡇⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢹⠁⢸⠃⢸⡟⠀⣼⣿⣷⣦⣄⣿⣸⠇⠀⣸⣿⠋⣿⡀⠀⡇⠀⣿⣷⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠀⢸⠀⡏⠀⡾⠃⣴⠋⠸⣿⣿⠟⣿⠏⢀⣷⡿⠃⠀⠸⣇⢠⡇⢰⣇⢿⣇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⢸⢰⠇⣷⠇⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣠⠟⡿⢃⣤⣤⣤⣿⢸⢁⣿⢿⡈⢿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡸⢾⢀⡟⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠁⠘⠿⠿⢛⣿⠇⣸⡇⢸⣷⣘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⡇⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡙⣧⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣠⡴⠆⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣦⣶⣿⣿⣶⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠆⠹⣆⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⠢⠀⢸⣾⡀⢻⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠓⠶⣬⣫⣧⠈⡇⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢤⡟⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣇⡉⠳⠲⣶⠶⢾⣾⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢡⣴⡟⠃⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢺⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣽⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢐⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠁⠀⠀⣠⢸⠁⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠙⠲⠄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⠟⡟⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⣶⠀⣴⣾⣏⡏⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢠⡇⠀⠈⠳⣤⣤⣤⣠⣤⡴⣟⣽⠇⣸⢫⠾⣯⢟⡞⠀⢰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣏⣼⣿⡿⢰⣿⠏⣼⣿⡿⠁⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠃⣿⠇⣸⠃⢸⣿⣾⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣴⠇⢀⣿⢿⠇⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⢸⠏⠀⢸⡿⢸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠷⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠸⣇⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠙⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⡀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⢠⠛⣆⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣇⠉⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣻⢃⡴⠋⠀⠘⢇⢠⡀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠇⠈⠑⣶⡤⣀⡉⠙⠒⠶⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣲⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⢰⡿⢻⡀⠀⠀⠀⠘⣇⠙⢦⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⢠⡟⠀⠈⠉⠛⣶⠤⢤⣄⡈⠉⠛⠒⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⡿⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠳⠦⢤⣀⡀⠈⠛⢿⢀⣻⡀⠀⠀⠀⠠⢾⠤⠤⠀⡇⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠈⠷⡄⠘⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⡥⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢀⣠⠤⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡞⢸⠁⠀⠀⣠⢚⡥⠚⠉⠀⠀⠘⣗⡄⠀⠀⢰⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⠇⡎⠀⠀⣰⡳⠋⠀⠀⣠⣤⠶⠢⡿⣸⣆⠀⠈⣧⣄⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡄⢳⣠⣾⡟⠓⠆⠀⠘⠙⢀⣤⣶⢿⣤⣹⡅⠀⣿⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠸⡇⣾⡛⣶⡦⠀⠀⠀⠛⢱⢼⣷⠸⠋⢣⠀⡇⣹⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢱⠀⠹⣏⠉⢟⣻⣀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠐⠀⠘⣴⡽⣇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⢹⡀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⢻⢦⡀⠈⠰⠶⠒⠂⠀⠀⢀⡤⠀⡇⢘⡆⢇⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡼⡀⣟⡶⢄⡀⠀⢀⡠⠖⠁⠀⢀⡇⢸⢻⠸⡀⠀⣿⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢳⠟⢀⠷⠈⣹⡇⠀⠀⠀⠀⣼⢣⡞⢸⠀⡇⢰⣼⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣠⠋⢀⡼⠟⠊⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠑⢯⣀⣇⣎⢏⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠾⠔⠓⢞⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⣀⣀⡈⠛⠿⠯⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⠉⠉⠉⠉⠉⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀ ⠀⠀⢻⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⢸⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃ ⠀⠀⠘⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀ ⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀ ⢠⠇⣠⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡸⠀⠀⠀ ⢸⡀⠛⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠵⠀⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⠀ ⠀⢷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣰⠁⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⢤⣀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠉⡽⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣾⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡜⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠁⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠸⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀ ⠀⠀⠀⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀ ⠀⠀⡃⠀⠀⠀⢘⠇⠀⠀⠀⠸⠁⠈⡂⠀⠀⠀⡤⠂⠂⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠤⠀ ⠀⠈⢆⠀⠐⠀⠨⠀⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠇⠀⠀⠘⠅⠀⠀⠀⢃⠀⠀⡍⠀⠀⢠⡃⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠘⠚⠣⠀⠀⠀⠀⠑⢆⡀⠜⠁⠀⠀⠱⣀⡠⠁⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀ ⠈⠑⠒⠐⠐⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠘⠍⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠤⡀⣀⡀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠤⠤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⡇⢩⠘⣴⣿⣥⣤⢦⢁⠄⠉⡄⡇⠛⠛⠛⢛⣭⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠹⢇⡹⣿⣿⣛⣓⣿⡿⠞⠑⣱⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣧⣸⡄⣿⣪⡻⣿⠿⠋⠄⠄⣀⣀⢡⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣓⡽⡆⡄⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠄⢨⡻⡇⣿⢿⣿⣿⣭⡶⣿⣿⣿⣜⢿⡇⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠸⣷⡅⣫⣾⣿⣿⣿⣷⣙⢿⣿⣿⣷⣦⣚⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠄⢉⣾⡟⠙⠶⠖⠈⢻⣿⣷⣅⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡆⠄⣤ ⠄⢠⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠈ ⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠄⠄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣾⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⢮⣭⣍⡭⣭⡵⣾⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣌⠻⠿⠿⠿⠟⠋ ⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠄⣀⣴⣾⣶⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣋⣁⣼⠋⠁⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⢀⠔⣜⢠⠈⠑⢌⠻⣕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⢥⠋⢀⣼⠋⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⣠⠃⡼⡇⠘⡇⢆⡀⠳⡈⢢⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⡿⢳⣾⣴⠫⢄⡙⡄⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢠⢃⠁⠀⣧⠘⡉⠰⡑⡄⠳⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⡴⢋⡯⠽⣇⣠⡴⠶⠇⡾⡎⠀⠀⢠⢀⡇⠀⢸⠸⠀⠀⢹⠀⡇⠀⠱⠹⡀⢣⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⢈⣧⡍⠀⢠⣿⡟⠀⠀⢸⢻⠇⢀⣴⣣⣾⢰⠃⢸⡄⡆⢺⡼⡆⡇⠆⠀⠇⣇⠈⠏⡄⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠚⠉⠁⢸⣷⣤⣿⢹⠀⠀⠀⣿⡞⢊⣽⠕⠁⠸⡜⠀⢀⠿⣷⡿⢃⣿⣷⣇⠀⡀⢸⠀⠀⢱⣸⠀⠀⠀⣠⣴⡖⠒⠒⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣴⡟⢹⣯⠸⣸⢄⠰⣄⣿⣵⣿⣿⣶⣦⡀⢧⢠⠎⢛⠟⢳⣾⡏⠈⣿⡲⣇⢸⠀⠀⣸⠹⢷⠒⠚⠉⢻⣷⡀⠠⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⢀⣿⡟⡀⡿⢾⡀⢷⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠷⣞⣣⢖⣃⡤⣾⣯⣶⣶⣾⣷⡌⣸⡄⠀⠏⠀⣟⣦⣤⠤⠴⡟⢧⠀⢣⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣼⣵⣿⢿⡿⡇⠹⡀⠣⢸⢿⡛⠛⠛⠛⠃⠀⠈⢹⣿⠗⠿⠙⣿⣽⣿⣿⢻⣷⢇⠃⠀⠀⡇⡿⣿⠀⠀⠀⢹⠈⢇⠀⢆⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠖⢲⡞⣸⣿⣧⣇⣧⠙⢦⡈⢎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢔⣿⣏⠆⠀⣰⢰⠃⡿⠀⠀⠀⠈⡇⠘⣆⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣾⣷⣿⣧⣿⣿⣷⡠⠠⡙⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⢟⡫⠤⠴⢡⡟⠠⠇⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡄⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣤⣹⣿⣷⡶⠆⠀⠀⢿⣖⠂⠤⠤⣄⠀⠀⠀⢀⠽⠋⠉⣀⠤⠀⠀⠈⠱⡄⠀⠀⠀⣀⡈⠧⡤⠗⠠⢄⣈⡶⠊⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡥⡈⢳⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠚⠁⠀⣠⠞⠁⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡤⢒⡝⠃⠀⠾⠤⡀⠀⠚⠛⣆⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⡇⠀⣏⡏⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠈⠉⢙⡶⢄⠀⠈⠀⣧⣀⣀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⢹⣶⣿⣷⡀⣏⠉⠲⢤⣀⢀⣀⣠⠎⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⢊⠤⡀⠀⠀⠀⢸⡷⠒⠊⠴⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢸⣻⣸⣿⣟⠏⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣞⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠁⠀⡝⣷⠶⠞⠛⠃⠀⠀⠘⢾⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠋⠉⢉⡏⣠⠿⠟⠛⠋⠀⠑⠒⢾⠭⣄⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⣤⠤⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠆⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀ ⠀⠀⢠⠎⠀⠀⢠⣶⣞⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣ ⠀⠀⡜⠀⠀⢀⠟⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣷⣠⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠟⢁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠰⡹⡀⠀⠀⠀⠈⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⠀⡾⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢻⠀⠀⠁⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣇⢸⡇⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⡎⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣼⢧⣀⡠⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⡿⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣷⠒⠁⠀⠀⠈⠉⠒⣖⠋⠁⡸⠀⠀⡠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠀⠀⠀⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⣸⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦ ⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡉⠻⣷⣦⣀⣀⣀⡾⠁⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠹⡌⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⣸⣼⣻⣷⣦⣌⣹⠉⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢳⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡿⢿⡿⢀⠝⠃⠀⣧⡀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠸⡆⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣷⠾⣛⣡⣤⠴⠶⠿⠿⠆⠀⠀⠘⠻⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣇⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⡤⠭⣽⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣀⠀⣀⣠⠴⠲⠿⣿⣿⣯⣟⠒⣺⣟⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣻⣷⣏⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⠿⠛⠋⢓⣌⣉⡭⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣰⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠞⠁⣰⠋⢹⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀⡇⠀⣸⠿⠿⠟⠁⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢶⠄⠒⠂⠬⢄⡘⠸⣉⠉⢱⠠⢶⣤⣤⢰⣶⠏⠀⡏⠉⠉⠀⠐⠂⠒⠠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⢱⠘⠵⣺⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢿⣿⡳⠶⣦⣤⡤⢤⠴⠒⠚⠉⠁⠀ ⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠈⣀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡠⠞⠉⡡⠴⢢⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⡿⠃⣼⡿⠧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠠⠂⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠊⠀⠀⢈⠒⢡⣼⣿⣿⢀⠀⠀⢠⣖⠔⠃⠀⠀⠐⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡠⠂⠉⣽⣯⠁⠀⠀⡀⠀⠈⠉⠒⢄⠠⡀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⢐⠒⠀⢀⣼⣿⣿⡠⢀⠁⠐⡔⠟⢿⣻⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠠⢠⣾⢞⣡⡌⢀⠄⠀⠊⢀⠀⠈⢼⠀⠀⠨⠐⢚⣹⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢓⠁⠐⢠⢣⣿⣷⠷⡇⣠⣦⣴⣤⣤⢀⠀⠀⢶⡀⡌⠀⡌⢻⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠈⠠⢀⣲⠃⡽⢞⣾⢛⢋⠁⠈⠚⠛⠟⠃⠀⠹⡳⢇⡀⢠⣽⣎⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⠃⢀⠅⣰⠏⠀⡟⣼⣧⣿⢸⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡌⢥⣺⣤⣨⢏⣮⢀⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢚⡹⡐⢰⡛⠀⢠⡿⣽⣿⡵⡫⡀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⣽⣷⡟⡾⣏⠮⣜⢢⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠘⣼⢁⣯⠁⠀⢸⡻⠟⠻⢜⢳⣄⠀⠀⠀⠙⠐⠀⢀⣰⣿⢟⣿⣵⣚⣷⢬⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡜⡿⢸⢤⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠻⣼⣣⡀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣻⡄⢟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣏⡇⣮⠇⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣎⣷⣿⣦⡉⠻⣷⡈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢖⡷⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣯⣿⣿⢻⣮⣍⠛⠿⣆⠙⠇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⢀⠊⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢐⣿⣻⢼⡕⣍⡙⠢⢈⢀⠤⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢿⡄⠊⡷⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠚⠠⠀⡀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢼⣾⠀⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢾⣷⠎⣱⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣾⡇⣧⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣫⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣯⡔⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⡱⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣱⢏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡨⢄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠢⣄⠠⢠⡐⣌⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⢸⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠳⣙⠦⣉⠆⡐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢻⣷⣬⢳⣣⢾⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡏⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢌⡳⢥⠚⡄⢃⠐⠠⢀⠂⡄⢣⢻⣻⣼⡿⣸⣁⠔⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢘⡧⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⢕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠫⣟⡦⣟⡧⢣⢄⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢿⡱⢪⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣗⣧⢿⡼⢺⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡎⢸⢺⡱⢨⢺⢹⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣯⢹⡆⠙⠣⢀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢏⠀⢸⣻⣱⣏⠃⠈⣿⣫⣟⣻⢷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠈⢿⢸⡃⠰⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⢸⡟⡣⠁⠀⢀⠟⠁⠀⠉⠺⡱⠛⠾⠹⠗⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢈⢾⡓⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⢀⠔⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠙⠄⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⢀⠀⠅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢨⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠂⡔⠀⠃⣆⠹⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢀⠔⠁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡐⢸⠀⠀⠈⢆⠹⠼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡦⢍⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠜⠀⢸⢀⢆⠀⠈⡆⠟⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡞⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢢⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢸⠘⡌⠀⠀⢱⠂⢡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡙⣌⠢⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠁⠀⠀⠈⠂⠀⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡍⢆⠡⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀ ⠀⠄⢎⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣚⠬⡑⢢⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀ ⠐⣈⠎⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡜⣣⢝⢢⡱⢠⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡂⠀ ⠀⠤⡓⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⢌⡳⢎⡳⡜⣥⢋⡜⢠⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀ ⠇⠰⣉⠆⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡜⡭⢳⡹⢲⡍⢮⣑⣮⠴⠧⠶⠤⢠⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀ ⢀⠐⡍⢎⡱⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡽⣻⣷⣧⣝⣧⠻⡍⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⢠⢲⡌⢳⡐⣃⠆⡌⢠⠀⡄⡀⢆⡱⣘⠶⣹⣞⣽⡿⢈⡳⢌⡁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅ ⠀⣺⡝⢦⠱⣌⠲⢌⢢⠱⣄⠳⣌⠶⣩⣞⡷⢟⣯⡏⢰⡑⠢⢌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠐⣏⢎⡱⢠⠉⠎⢂⠓⠈⠓⠚⠉⠉⠠⡘⢭⢳⡇⢢⢍⡃⢆⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅ ⠀⠀⠹⣎⠖⡡⢊⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢑⢪⡙⣇⡘⢦⡉⠆⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠉⠉⢠⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣠⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⢠⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⡇⢠⣻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠈⠘⣿⣶⣶⣶⣖⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣲⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢰⣿⣿⡿⠋⠉⠙ ⠀⠀⠀⣴⣯⣏⣽⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⣼⢿⢻⠀⠀⠀⢀ ⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣿⡊⠀⠀⠀⣠⠞ ⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣳⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢈⣷⡏⢇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠁⠀⣠⠟⠁⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣶⠊⡅⠀⠀⠀ ⡀⠀⢀⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠃⡼⠁⣰⠆⠀ ⠹⣄⠀⢧⠀⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣿⠃⡰⠁⢀⡏⠀⢀ ⠀⢻⡄⠘⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣯⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣸⣿⣿⢠⠃⢀⣾⠁⠀⢈ ⡇⠀⢿⠀⢹⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣶⣴⣶⣤⣤⣤⡶⠛⠁⢀⣿⣿⣿⣞⡆⢻⣿⠀⠀⠏ ⣷⠀⢨⠃⢠⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢠⠀⣸⣿⣿⣿⣧⣿⠚⠻⠀⢸⠀ ⡏⠀⡸⠀⡾⠈⢧⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣂⣀⡇⠀ ⢱⡀⢁⡰⠁⠀⠀⢛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⢉⠁⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠂⣰⣿⠋⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣴⣿⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢻⣷⣀⣀⣠⣾⡏⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⢠⢟⣟⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣿⡉⠛⠛⠦⣄⡀⠀⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣮⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠋⢰⠃⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠈⠙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣤⠖⠛⠻⢿⣿⣷⠀⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠁⠀⣼⡄⠰⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣶⣟⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠁⠀⣠⠏⢿⠀⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢉⡛⣻⣿⡿⠃⣠⡴⣋⣁⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⢰⡿⠀⠘⣆⢻⣀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣿⣿⣫⣽⡽⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣄⠀⡿⠷⣦⣤⣿⢨⠏⢀⣾⣻⡀⠀⢠⠀⠀⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣼⡇⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠁⠀⠛⢠⣿⠏⢴⣿⢫⡃⢿⡄⠘⡄⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢰⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⠀⠀⠀⠐⢫⣧⠞⢻⣷⠋⢧⠀⠙⠦⡙⠈⠒⣀⣩⣝⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣼⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⡤⣤⠀⠀⠋⠀⡇⢸⠘⣆⣀⣀⣀⡤⠔⠛⠉⠉⠉⢯⡉⠛⠶⡎⣿⡿⠛⠉⡠⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⡷⠖⠒⠒⠶⣦⣤⣀⠀⢀⠴⠛⡿⣿⣷⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣾⣿⣄⣀⣠⣤⣾⡇⢸⣤⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⠶⠶⠶⠦⢤⣄⡀⢨⣿⣶⣄⣰⠃⢣⢯⠺⡿⡄⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠈⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣻⣶⣄⣠⣧⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡷⠦⢄⡀⠀⢰⡟⠉⠉⠙⠓⠲⠦⣄⣀⠀⠀⠈⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣫⠞⠉⠙⠦⣈⠉⠑⠒⢾⠋⠉⠙⡄⠀⠀⠀⡞⠉⠉⠛⠒⠶⠦⣼⡉⢹⡿⣦⣴⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠀⠀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣷⢦⡀⣿⡿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠹⣄⣠⣼⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣠⠛⠿⢦⣼⣿⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣣⡤⠒⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡅⠈⠁⠀⢸⣧⡛⠷⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠉⣉⣉⣉⡻⣿⣶⣤⡀⣠⣾⣿⡿⠤⢤⣄⣀⡀⠀⣠⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠂⠀⠉⠙⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⣤⠤⠶⢿⡟⠋⠉⠉⢉⣽⡿⠋⠀⣰⠟⢹⠏⠀⠀⡼⠛⣿⠋⠋⢹⣿⣤⡤⠀⠀⣀⣰⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣴⠟⣺⠃⠀⠀⡏⠀⡿⠀⠀⢸⠁⢸⡇⠀⠀⡟⠁⣿⠀⠀⢸⣿⣟⠁ ⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⢉⠉⠙⠛⠒⠒⢾⣟⠓⠒⠶⠦⠤⠤⣤⡤⠤⠤⢤⣬⣭⣭⡤⠴⠿⠄⠀⠀⠀⢳⡀⢰⠇⠀⣿⠀⠀⠀⣇⠀⣧⠀⠀⢸⠀⢸⡄⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⢸⡟⠁⠀ ⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠦⠤⠤⠿⠶⣿⣤⣤⡼⠷⠾⠧⠤⠤⠿⠶⣾⠦⠶⠼⠷⠶⢶ ⠿⠄⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢛⣲⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⠎⢡⡿⠉⠀⠉⢠⢇⣀⠤⠤⠖⣺⡗⠒⢒⣲⠶⢒⣚⢉⠉⠉⠉⠒⠒⠤⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠉⢣⡀⢀⠎⢠⡿⠁⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠞⣉⣐⣬⣥⣀⠀⠉⠒⢤⡀⠀⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠱⠎⢀⡠⠖⢦⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢡⣾⠋⠀⠀⠉⠊⠑⢄⠀⠀⠈⢦⠀⢿⣿⣿⣯⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⢫⡀⠀⢨⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢺⠏⢡⢣⠃⠀⠀⠐⡄⠀⠀⡀⠳⡄⠀⠀⠱⡈⢿⣿⡏⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢧⠀⠀⠀⠙⢆⠈⠠⠜⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢀⠇⢸⠀⠀⠀⡄⢹⣄⠀⠙⣄⠸⡄⠀⠀⢳⠸⣿⣷⡆⠂⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠓⠢⢤⣴⡁⠈⢧⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠾⠀⢸⡀⠀⠀⠸⣾⠈⠣⣶⡈⢢⣱⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣦⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⡄⡿⣽⡀⠈⢆⠹⣤⠤⠚⠻⢲⣭⡆⠀⠀⣼⣿⣧⠈⡝⢓⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢩⠗⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⢰⡇⢸⢣⣧⡧⣽⡿⣦⣌⣻⣘⣶⣾⡿⣿⣿⣏⠀⠀⣿⡷⣻⠀⢣⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠒⠒⠚ ⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⣸⡇⢸⠸⣿⣶⣾⣿⣬⠙⠋⠉⠈⠁⠽⠟⠋⡱⡸⠀⢹⡽⡝⡆⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡁⡖⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠘⣇⢏⢿⡳⡽⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⡇⠀⣼⡞⢱⡇⠸⡀⢹⡆⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡙⢷⠘⡄⠀⠀⢰⢻⠀⠀⠈⢿⢠⠘⣞⣿⣧⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⢋⡇⠀⣿⣧⠈⣧⠀⡇⠸⣇⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⣇⢱⡀⠀⡇⢸⠁⠀⠀⢸⢼⣆⠹⡿⡿⢦⡀⠀⠰⠶⠖⠂⠀⠀⣠⢾⡇⣸⢸⣿⡆⠻⡄⣇⠀⣿⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠘⣆⣇⢰⠁⡞⠀⠀⠀⠘⣿⣻⢦⣹⣇⢸⢹⠲⢤⡀⠀⢀⣠⡞⠑⢻⢁⣿⢸⡟⡽⡄⢳⢻⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡏⢻⣆⡼⠛⢾⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡈⢾⣍⢹⢹⠀⢸⠈⣿⣯⣫⣴⣶⡾⣼⣿⡀⡇⢧⠱⡈⡎⡇⠀⣟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡤⣟⣌⡧⣴⢒⡾⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡟⠹⣾⠀⠸⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⢳⣸⢣⣹⡄⢹⠀⢸⡘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠼⠛⠁⣾⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢀⠷⠒⡏⡇⢸⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡞⢸⣿⠻⣽⠟⠓⠮⣆⢆⢧⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣣⡀⠀⠙⣆⣠⡧⠀⠀⠀⢰⠋⠀⢠⡿⠀⣞⣸⣶⣿⡟⢁⣸⣿⣿⡍⢀⢿⠁⣸⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢾⡈⢇⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣾⣥⣾⣿⣧⡀⠀⢠⠏⣠⣶⠞⣠⣾⣿⣿⠿⠿⢶⣿⠛⢻⣿⡀⢸⠇⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠈⢦⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠖⣻⣴⠯⠶⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠻⣦⣈⣿⢿⣼⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⡈⢳⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠈⠛⢽⣿⣿⡄⠘⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠹⡄⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⠀⣧⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣧⣙⡄⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⣿⡫⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣠⣽⢿⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡟⡆⠈⡿⣄⠀⢀⡠⢔⡺⠟⠋⢡⠿⡄⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⡴⠋⣀⡰⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⡇⣰⣧⢴⣊⣡⠔⠁⠀⠀⣠⡟⠈⢷⡄⠀⠹⡿⡆⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡇⠀⠀⠀⠘⠀⢸⣟⣢⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣿⠿⢚⣩⠞⣁⡀⣤⡤⠤⡽⣧⠀⢎⢿⡄⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⣾ ⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⣧⠠⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⡇⣧⠞⠉⠳⢄⡈⠛⠁⠀⣠⢾⠋⠀⠘⡆⢻⡄⠸⡈⢳⡀⢀⣼⣿ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣆⠈⠑⠀⠀⠀⠚⠉⠀⣠⣞⣙⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡰⣿⣿⣤⣉⡉⠒⠒⣚⣓⣢⠾⣓⠋⣇⡀⡀⠸⡄⢻⡆⢃⠀⣹⣾⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣤⣾⡿⢟⣛⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡿⢻⢿⠀⠀⢻⣿⠲⣬⣀⠀⠉⠉⠑⠛⠋⡇⠀⢣⠀⢻⣼⠀⠘⣿⣿⣿ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢞⢘⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⡾⠁⢸⢸⡆⠀⠈⣿⣧⠘⢆⣙⡢⢄⡀⣀⣸⠁⠀⠘⡆⠀⢯⡇⠀⠸⣿⣿ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠈⠾⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⢸⣄⢧⠀⢄⢹⣿⣷⡈⢦⠈⠙⠻⢷⣍⣽⠀⠀⢇⠀⠀⣗⡆⠀⢻⣿ ⣿⣧⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⢿⡋⣻⣿⣷⣄⠀⢿⣮⣧⡘⣆⣿⣿⣷⡈⢣⢸⣳⠀⠈⠙⠳⣄⢸⠀⠀⡿⡇⠀⠘⡇ ⣿⣿⣷⡀⠀⢸⢣⣦⡼⢷⢀⢠⠟⢰⡏⠀⠀⠀⣿⠄⠀⢀⡰⠋⠉⠒⠤⣀⣀⡸⣿⠋⣁⣸⡿⠋⠁⠈⠙⠳⣌⠷⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣷⡄⢣⠀⠀⠀⠀⣄⢻⢺⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢁ ⣿⣿⣿⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣾⠇⠀⠀⠀⡇⢰⢠⠋⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⡀⠀⠀⢫⠃⢿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣀⢰⣿⠀⠀⠀⢰⡇⢸⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢆⠀⠈⢧⠘⡆⢠⡿⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡰⠁⡼⣿⠀⠀⢀⡏⣿⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠑⠀⠀⠳⠘⣎⠁⠀⠀⡄⠟ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠁⢀⡇⡇⠀⠀⢸⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⡢⡀⠀⠈⢆⠀⣼⣅⣾ ⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡼⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⢷⣦⣈⢶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⠙⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⠇⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣼⡿⣿⠛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⡇⢰⣿⠀⣾⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⡩⠊⡏⢀⡞⠛ ⣿⣿⣿⣿⣆⢻⡻⣿⡆⣾⡏⠀⣿⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⡀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢺⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡼⣠⡞⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣄⠛⣿⡇⠀⣿⡇⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣌⢻⣄⡀⠀⢀⣼⡇⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣟⠥⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣷⣼⠀⠀⣿⣿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠈⠓⢝⣿⣿⣿⣿⣇⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠙⠿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⢘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡛⠿⠿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣸⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣡⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⣯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢗⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣵⡿⢫⡽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢯⣻⡻⣌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠡⣿⠣⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣹⡽⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠓⠛⡇⢾⢁⠤⢀⠒⠛⡹⢭⣉⠴⠶⠤⣄⡀⠈⡯⢹⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡼⣤⣤⣧⢔⠧⠲⡑⢊⣱⠃⡐⢈⠡⢎⠳⠀⢌⠱⣇⢹⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⡼⡞⢦⢋⡜⡡⢜⢢⠇⡐⢀⠂⡐⠈⣷⠙⣄⠕⣌⢻⣾⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣝⣯⣶⢦⣤⣬⡯⣶⢻⡌⢧⡜⣱⢎⡏⠐⡠⢂⠰⢀⠡⢸⡸⣐⡬⠘⢧⢹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠒⠚⣻⣿⣏⢿⢧⣛⢶⣉⠦⣸⢂⡱⢀⠎⡄⠣⢌⡁⡇⢧⡙⣍⢮⣳⢧⠱⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣟⣷⣻⣯⢿⣚⣧⡾⣞⡽⣠⢃⡍⡒⠬⡑⢂⠐⡧⡜⣖⢯⣲⣽⡟⣆⢻⣓⣾⣩⠯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣚⡿⣽⣻⣞⡷⣽⣾⣻⣾⣛⣮⡗⣥⢚⡴⣃⢳⡘⣦⣹⢶⣳⢞⣯⣟⣏⣿⢯⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣛⠾⣼⢷⣯⢷⣻⣽⣟⣾⣟⣷⣻⡽⣷⢮⠿⣴⢟⡦⣛⣿⢾⡞⣽⣟⣾⡿⣾⢯⣟⡾⣽⣢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠤⠤⣤⣤⣒⡯⢾⡽⣩⢾⣯⢿⣞⡿⣽⣾⢿⡿⣽⣞⡿⢰⢹⣯⢟⣾⡹⣞⡵⣫⣟⢦⢿⣿⣽⣻⢿⣯⣟⣿⣯⢷⣟⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠠⣠⣿⣼⣟⣯⢿⠝⣺⢿⣯⣟⣯⣿⣗⣿⣶⣳⣊⢿⣯⢷⣛⣮⢗⣳⡟⣎⠞⣯⣷⣟⣯⡿⣾⣳⣯⣟⣿⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠢⢑⣮⣿⣻⢾⡽⣾⣵⡾⣟⣿⢾⣿⢿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣏⢿⣼⣻⠳⣜⣾⣻⣶⣿⣟⣾⡽⣿⣽⣾⣽⣞⣯⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠉⠐⠠⣉⣽⣿⡷⠷⠿⣭⣿⠫⣁⣟⠭⣷⣻⣞⣿⡀⠁⠉⠈⠀⠀⢰⡻⡼⣿⠋⠁⠻⠿⣿⣿⠟⢻⣿⣯⣿⣳⣯⣷⢿⣞⣯⣿⢾⣽⣧⣂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣇⠢⡀⢀⣿⡷⣫⢾⢧⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠩⠚⢀⡀⠁⠀⠀⠀⠙⡛⣞⣿⣿⣟⡿⡿⢾⡉⣿⠻⠿⣯⣷⣿⣻⣷⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣷⣷⣮⣾⢸⡽⡽⣏⠛⢧⡀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⣿⣽⣯⣿⡷⡄⢨⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣫⣿⣿⣿⣷⠟⠇⣹⣟⡷⣿⣦⡀⠉⠒⠀⠀⠰⢀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠐⡠⣼⣿⣿⡏⣯⣟⣧⢧⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠋⠀⡅⢱⣻⣻⣵⣿⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢃⣿⣷⠁⣿⠃⠹⣿⣿⢿⣿⡗⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡷⡿⠆⠀⢁⠀⡿⣽⡾⣿⡞⡽⣿⡦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣽⣾⣿⣽⠀⢻⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣀⠤⠤⠄⠠⠤⠥⠄⠀⣀⠀⢲⣧⣿⣿⣳⣿⣷⣻⡗⡜⣛⢦⡴⣾⣿⣿⣿⡿⣯⢿⣿⢾⣿⡜⠸⡆⠀⠀⣶⣏⣖⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⡿⣷⣯⢿⡱⣘⢬⢲⡙⢦⣉⠛⡈⣿⣯⣿⢏⠿⠚⠃⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⡉⢫⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⣿⣵⣽⣾⣧⣛⣶⣬⣓⣰⣿⣿⠧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢻⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠔⠀⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡽⣽⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢇⠚⡹⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠈⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣛⣿⣿⢿⡿⢿⣻⣿⣿⣾⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠡⢉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣿⣫⡅⠢⣛⣿⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢷⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡐⣤⣿⡾⠉⠀⠉⠻⠽⠚⠉⠘⠻⢷⣄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⣦⣷⡿⢋⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣬⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢢⣡⡷⠿⠛⡅⢠⠎⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡙⠻⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⡠⢌⠠⠁⠄⠣⢀⠂⠄⢡⣀⣷⢾⣡⠆⡡⠑⠐⠁⠀⠘⡱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⡐⠠⢀⠤⠀⠉⠶⣤⡀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠄⣐⣮⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢾⣦⣍⣦⢡⣆⣼⣼⡾⣿⡿⢧⡳⢌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠄⣁⡚⣵⠳⣄⠈⣿⣶⣤⡂⡅⢮⡑⢦⡱⣸⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡙⠛⠩⢉⠡⠘⣿⣻⢧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣁⣨⣑⠂⠤⢈⣉⡭⠛⠋⠛⠛⠿⣛⣳⠿⡛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠌⣁⠂⢂⠡⠘⣯⣟⠦⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢔⢁⣦⡾⠟⡛⠟⠃⠉⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢕⢢⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠌⡐⠠⠌⢂⣅⡂⠼⠟⠚⠊⠉⠁⠀⢠⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠠⠐⡩⡖⠋⠻⡅⢀⠞⠀⢀⣤⠶⠊⠁⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣈⠴⠜⠒⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢀⡔⢡⣏⠀⠀⣇⠎⡀⣴⠟⠁⣠⠴⣪⣽⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠱⡔⠁⠈⣽⣿⡁⢀⠎⣐⡜⣡⣴⣿⢾⣻⠟⡁⢤⣤⣶⣤⢤⢶⣾⠛⠁⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠄⠀⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢻⡄⠀⠈⠟⡧⢊⣴⢋⡶⠷⠛⠃⣾⡣⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠊⡜⣻⢦⡀⣟⡰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⡈⢆⠐⡁⣠⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠞⡄⠀⠀⠙⢧⣚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠫⢷⣎⠇⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢀⠠⡀⡔⣈⠦⡑⠦⠑⣠⣶⡟⣯⣛⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢝⣿⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⢣⢒⡱⡘⢤⠧⢋⣤⡿⠛⠒⠛⠓⢫⣾⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠰⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣧⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣊⠔⣋⣥⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠱⠀⠀⢠⠰⡀⠀⠀⡇⣢⠀⠈⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⡈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡽⡾⠉⠁⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⢃⠀⠀⣦⡐⠀⠀⣧⣾⢦⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢳⣻⠃⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⠀⠀⣸⡯⡇⠀⠀⣟⡿⣝⣳⡀⠀⢱⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡞⠀⢀⡟⠶⢽⠀⠀⣿⡟⠁⠙⢣⠀⠀⡄⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠼⠀⢉⠞⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⢀⠀⠐⢡⠓⢂⠎⠀⠀⡠⠘⡄⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣂⠀⠘⠤⠊⠀⢀⠔⠁⠀⢃⠀⢸⣥⣴⣴⣌⣦⣤⣥⣣⡄⣤⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢁⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠣⡄⢀⡤⠒⠁⠀⠀⠀⠈⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠪⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡐⢀⠂⡁⢂⠐⡀⠂⠐⠹⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣌⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⢎⠴⣁⢂⠐⡈⠄⠡⢈⠹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡔⡌⠰⢐⡈⠄⢢⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣵⠁⡆⠴⣘⢢⢹⣾⡟⡀⠀⠀⠀⢠⢁⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣣⢜⣣⢜⡎⣟⣯⡷⣄⠀⠀⠀⣼⢢⡟⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⡾⣮⠜⣯⣿⣿⠴⢂⠀⢠⣯⡿⣩⠂⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡽⣧⢋⣷⣻⡾⣭⢏⡼⣽⣿⡱⢂⡁⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣫⣼⣿⣿⣾⣯⣿⣿⡷⡹⡀⠄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡘⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡱⠐⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠳⣌⠁⠂⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢰⣻⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡛⢤⠉⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀ ⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠂⡜⣧⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⢢⠑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀ ⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡡⢊⠔⣯⣟⣿⣿⣟⣧⢿⣿⡵⢎⡇⢎⡁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠑⣢⠘⣷⣿⣿⣻⢾⣝⡾⣻⡜⡯⡜⢢⠘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠱⣀⢻⣷⣻⠾⣽⣻⠾⣝⣿⡞⣵⡙⢦⢉⠂⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡒⣌⣿⣳⢯⣟⣷⢯⡿⣽⣞⣿⢲⡙⡆⢎⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢂⡱⢬⣷⢯⣛⡾⢾⢹⣟⣷⣻⢾⣯⡳⢍⡒⠄⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠆⡼⣹⣯⣻⣭⢟⡇⣸⣟⡾⣽⣻⢞⣿⡘⡜⡰⢀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢣⡘⣵⣿⢳⣧⢟⣾⠁⣷⢺⣽⣳⢯⣏⠾⡕⣎⠱⡌⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⢢⣹⢿⣺⢽⣚⣯⡎⢠⡳⣏⡾⣽⣻⡜⣣⠽⣎⠵⡘⡄⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⣓⠎⣾⢽⡺⣝⣾⠁⠮⡕⢮⣝⣳⢏⣞⣱⢊⣽⢪⠱⡌⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡏⠛⠛⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣟⠛⠻⢿⣷⣦⣠⣤⣾⣿⣿⣧⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠛⢫⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢨⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⡟⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⣠⣾⣿⣶⣦⣤⠤⠒⠒⠒⠒⣲⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⡤⠴⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠞⠉⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠋⠙⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣧⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠈⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣴⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣄⣿⣿⣟⠹⣿⣿⣏⠉⠉⠜⠛⠉⢠⠟⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡾⠁⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣸⣀⣸⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠷⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⢖⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠛⠛⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠑⠸⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠢⢤⠤⠞⢋⣀⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⣴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠆⣀⣤⣾⣿⣿⡿⣄⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠭⠭⠭⢭⣍⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠻⢶⣶⣿⣷⣶⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣇⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⣿⣿⣿⡇⠈⠳⢬⣿⠉⢲⣶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⣍⠻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⢳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣥⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⢀⡰⠂⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢀⣤⡞⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣰⣄⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠔⢻⣿⠁⢰⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣷⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠁⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠔⠋⢀⡼⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣄⣠⣔⠋⠀⣠⡾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠁⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡼⠏⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣶⣬⡀⠀⣀⡼⢋⣤⠶⠶⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢤⣀⣀⠴⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⢰⠋⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⣄⠀⠀⣀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠙⠻⣿⡄⠸⡄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣾⣿⣶⡀⢙⣳⣄⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⢱⡸⠿⠿⠋⠀⢠⠂⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠉⠓⠒⣋⡉⣿⣧⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣧⡀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣼⣿⣹⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⣾⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢈⣉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⠞⠉⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠤⣀⠀⠀⠉⠙⠓⠦⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣚⣃⣀⣐⣲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣿⢧⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠼⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⢤⣤⣤⣶⣿⠟⠛⠹⣿⡿⣿⣿⣿⠉⠉⠃⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠘⢿⣿⣻⡿⠏⠀⠉⢙⣿⡷⠶⣦⠄ ⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠘⠟⠋⠁⢀⡤⡲⣋⢕⡡⣆⠔⣊⢀⠄⣀⠄⢀⡀⠀⠀⠈⢀⣀⣀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⠠⢙⠻⣦⣤⢴⡦⣮⢤⢴⣽⡿⡫⢞⣵⡫⢾⡧⡪⢿⠵⢋⣡⢖⠿⣶⢖⡯⣻⢝⡯⢿⡫⠔⣀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠋⠐⣡⢞⣽⠗⣫⣪⣿⣗⣵⡿⣪⢾⡿⣯⣞⣽⣯⠞⣩⠔⡫⣺⢵⡯⣚⢵⡯⢖⡥⢚⣩⠖⣋⠠⠒⠀⠀⠀ ⠀⢀⢞⣵⣟⡵⡫⣪⣺⣿⡷⣻⢟⡵⡫⢛⠵⣣⠚⣡⢞⠽⡫⣾⠗⡩⣞⠕⣫⠔⣩⠔⣫⢕⣻⠕⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⡵⡿⡪⣪⢟⡵⡫⠎⠐⠁⠊⠀⠁⠈⠀⠪⠀⠃⣨⠞⠁⠉⠚⠁⠈⠴⣊⠐⡫⠓⠙⠿⡮⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⠈⢘⢸⠱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠋⠉⠋⠉⠑⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢶⡟⠀⠀⠀⢳⣶⡚⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣹⡷⠚⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡞⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢱⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣻⣿⡟⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⡿⢁⣴⣿⠟⠀⢸⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⣿⣿⣰⣿⠿⠃⠀⠀⢸⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡏⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢯⠛⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡟⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⢿ ⣿⡧⠤⠄⣀⣀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣽⢤⣀⠥⢀⠉⠐⣽⣏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠭⠧⠷⠶ ⣿⡷⠖⠢⣤⣄⢉⣹⣶⣾⣤⡀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠴⢞⢋⣿⣿⣗⣦⣽⢦⠌⠻⢦⣈⢻⢿⣿⣿⡿⠟⠙⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠠⡟⠉⠉⢹⢻⠑⣼⣿⣿⣿⡿⠃⠐⢢⢍⡉⢻⣠⣾⣿⡟⣆⡱⡢⠁⢳⠀⠌⢿⣿⡇⠀⠀⠉⣻⠟⣿⠉⠉⠉⠉⠉⡏⠉ ⣟⡇⠀⠠⡖⠀⠉⣀⣠⢹⠀⠱⡸⣿⣿⡿⡯⢑⡪⠦⣠⣾⣗⢆⣻⣅⣿⡾⣷⣱⣰⠀⢃⠘⢸⡋⡇⣀⡴⠛⠁⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⣿⡇⢂⠠⠈⠀⠂⡢⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠈⠉⢘⠳⣧⣮⣿⣷⣿⡿⢻⡏⠀⢸⡄⢹⡗⡿⡤⣄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠁⢸⠀⡄⣜⣿⣿⣿⣧⠐⠖⣛⣭⣤⡄⢹⡸⣿⢽⡉⣶⣿⡟⠱⣘⡇⢀⡇⣯⣴⣿⢷⠀⠀⣇⠀⢀⣀⣤⣤⡷⠶ ⣿⡗⠒⡖⠒⠀⠤⠤⠤⠼⢤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⣝⠟⠀⢘⢿⣿⠸⢫⣾⡺⣿⣄⠻⣇⠘⣷⠁⣿⣷⣘⣦⣴⠿⢛⣋⠭⠥⠒⠒⠛ ⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⢾⣆⣸⣿⣿⣿⣿⡿⡃⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠻⡼⢻⣿⢇⡹⡾⡀⢻⠘⢿⡦⣿⣿⣿⠧⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢆⣀⡀⠀⢾⢽⡆⣤⡇⠀⢻⢸⠄⢹⣷⡀⢧⡿⣻⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠼⠗⠤⠤⠠⠿⠼⠿⢷⡇⠀⢟⣿⣄⠻⡻⣄⠳⣻⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠻⣦⡹⣾⣷⣮⣟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣣⡀⠈⠻⠾⣢⣜⣷⡵⠛⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⢰⠙⠳⢶⣮⠋⠁⠁⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⠆⠀⠀⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⢀⢧⢟⡄⠀⣀⡄⢀⡀⡢⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠁⢁⠇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣼⡎⣾⡐⠒⠒⠶⠬⠬⣥ ⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢰⡏⣻⣞⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠁⢸⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡾⡜⡄⠻⣾⡦⡀⠔⠞⢦⡲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡐⠦⠛⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠒⠠⢄⡀⠀⠠⠁⢀⡀⠤⠤⠤⠤⢄⣀⡞⢰⣇⠘⢮⣢⡈⠹⣮⡫⢭⡭⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠍⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣤⣭⣿⠶⢬⣿⣷⣯⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡤⢲⠒⠀⠊⠉⠉ ⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣬⠭⢉⣉⣥ ⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀ ⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠂⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠛⡄⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⡔⣥⡄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⢠⠊⠀⢸⠇⠀⠣⠀⠀⢀⠞⠱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠅⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣴⣿⣶⣤⣤⣤⣿⣄⣀⣀⣬⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠯⠒⢩⠉⠙⣿⠿⡋⠉⠉⠛⢿⣧⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠫⠄⠂⠁⠈⠓⠲⠥⠠⠤⠶⠐⠃⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⢅⡀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠠⠀⠀⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠲⢜⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣵⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣤⣴⣾⣿⣷⣶⣬⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⢹⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠠⣤⣴⣖⣀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠄⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠠⠟⣿⡛⣫⡲⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⠀⢠⠔⠇⠀⠺⠻⠋⠁⣀⣤⣴⣆⠘⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣼⣷⣿⠃⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠟⣫⣿⣆⠸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⡇⣬⣙⣻⠿⠿⠿⢋⣀⣀⠛⠋⢋⣾⣿⣿⠍⠻⢛⣫⣥⢰⠃⢸⣿⡟⠇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡜⢿⠟⣡⡄⠀⠀⣙⠃⠠⠾⢸⡟⣿⡄⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣼⣿⣿⣿⣿⣃⠰⡀⠈⢨⡇⡿⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢸⣿⡿⢿⣿⣟⣡⠏⠀⣼⠃⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡸⣿⣿⣐⠐⠊⠁⠀⠀⢁⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣄⣵⣬⣭⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣆⢀⠀⡆⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣷⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⠿⠍⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⣋⣥⣶⣿⡿⠿⠗⠶⢭⣝⠻⣿⣿⣿⡿⢸⣿⠟⣫⣥⣶⣶⣷⣦⣍⡛⢹⣿⣿⣿⡇⠺⣿⣿⣿⣿⠟⣡⡞⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠡⣤⡀⣶⣾⣿⣷⣬⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣭⣷⣿⣿⣿⣿⡏⣼⡻⣿⣿⣶⣭⣑⠻⠿⠟⣃⣩⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⣿⣿⠁⢷⣮⣍⣋⣵⣾⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣤⣤⣤⣬⣭⣽⣿⣿⠟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣷⣽⣿⣋⣭⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠃⣾⡜⣿⣿⡿⠿⢟⡛⣸⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⣩⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠿⠟⣋⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⡟⣵⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣙⣫⣭⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡠⣔⣒⣒⣒⠒⢤⣀⠋⠉⢹⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⢛⣛⠚⠵⠮⢄⠀⠀⠀⢉⠑⠲⣿⢖⣡⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⢠⠖⡉⡱⠁⠨⡑⢄⠑⢄⠀⢄⠈⠒⡼⠈⣯⠢⡀⠀⠤⡤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⡰⠁⡰⢱⠁⡇⡄⢡⠈⢮⠢⠝⣢⡭⠖⠁⣸⡝⣦⡙⣄⠘⡟⣄⡝⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⡴⣺⠻⠀⢠⡇⣷⠀⡇⢣⠀⢣⠈⠻⣦⢤⣀⣠⣼⣫⣇⢷⡌⠹⢳⠋⠁⠀⡮⠔⢖⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢺⢇⣇⠀⡀⢸⣷⠇⢠⠃⡌⡆⠈⡧⡀⠈⠑⠢⢤⡬⠿⢛⢏⡧⠧⣺⣀⣤⠊⠉⠉⡾⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⢸⠣⡉⠓⠁⠉⢁⣀⡞⢀⡇⡇⠀⣳⡙⢶⣶⠤⢊⣯⣾⡕⣋⣠⠴⣳⣫⠗⠉⠹⠟⢗⣦⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⢸⣴⠘⣀⠈⢱⠒⡞⡟⡟⠀⣸⣷⠁⣰⣗⠉⠐⠚⣳⣿⠻⡯⣭⣍⣛⡲⣛⠸⠷⡶⠤⢔⣞⠇⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣿⢐⣏⡾⣠⡄⠀⢀⡿⣟⠀⢠⡿⠃⣰⡿⡏⣀⣴⣟⣻⡜⠁⠈⠃⣻⡷⢻⡮⣵⣶⠚⢟⡉⠀⢀⡷⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⡉⠉⣸⡣⡙⠫⣷⠞⠙⢾⣛⣉⣠⢔⠝⢳⢻⠟⠙⠬⠭⡻⢦⣢⣀⡟⢡⣧⢽⣦⣽⠁⢸⣏⢔⡩⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠉⢷⢬⣉⣀⣠⡴⢟⡽⣟⠋⠁⢸⠎⠀⠀⠀⢢⢩⢣⣌⣻⣍⣉⣉⣴⣽⣛⠁⢀⣜⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⡼⢋⡾⠛⡿⣾⣟⠻⣹⣿⠴⠋⠀⠀⠀⠀⢁⢀⣈⣪⡽⠋⠁⠀⠀⣀⣀⣭⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣯⡭⠒⡅⣀⡼⣱⢻⣪⡐⠂⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⣴⣿⠃⣴⣿⡿⠛⠛⠯⠽⠿⠿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠉⠛⣝⣏⢹⣸⡌⣿⢄⢰⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣵⣖⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡹⠯⡻⠙⣕⠿⠞⣣⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢟⠝⣫⣠⣶⣶⣀⡤⣄⢀⣠⣴⡺⠽⠒⠒⠒⠀⠉⢙⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠮⣉⣀⣴⣯⠗⡶⣟⣛⣷⣾⠟⢿⣿⣶⣾⣿⡿⣣⣾⣿⣿⣯⣭⣷⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣀⢰⣿⣿⣿⣿⠆⠑⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⡠⢚⣛⣋⠤⠞⠛⢿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣄⣠⣾⡏⣿⣸⣿⠟⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠉⢀⣠⣴⡿⣃⣰⣿⣻⡏⠀⠀⠀⡞⢠⣾⡿⠀⠸⢠⣿⣟⣡⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣯⠾⣏⢻⡙⣧⢧⠀⣰⣆⡇⣾⢣⣇⡄⣼⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢩⡀⠐⣜⢿⣧⡿⢸⣰⣿⢸⣿⣷⣷⣿⣟⣿⣿⣿⠿⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠟⠉⠶⢶⣾⣦⣿⣮⣿⡾⣯⣿⢸⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⣽⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠪⣝⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢸⣿⣾⣿⣿⡯⠗⠒⢊⣿⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⣭⣶⠿⠥⠤⠤⢤⣄⠀⣀⡀⢀⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣠⣼⣿⣿⡿⢡⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢔⣺⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡯⣍⣳⣽⣿⣿⣿⣟⠁⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⣁⠴⠋⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣷⣯⣟⡿⣿⣿⡿⡷⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡐⠋⠈⠉⠀⠄⣢⡿⠋⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣆⠀⢻⣿⣿⡿⢿⣷⣾⣿⡿⠿⣻⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠃⠳⢦⣤⣤⣤⠞⠋⠀⠀⠀⡴⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣶⣯⣽⣿⣟⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣵⣢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢀⡴⢋⣽⠟⠁⠀⠀⡠⢠⢰⠁⠈⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡰⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡷⠀⣰⣾⠿⠿⠟⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠒⠀⠀⠈⠓⠍⠻⣷⣍⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠔⣡⣾⡟⠁⢀⠀⣠⠚⡙⡞⠀⠀⣼⢁⡀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠘⡜⠅⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⢰⣿⠥⠭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡕⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢠⠞⣹⣿⣇⠁⠁⢹⠁⠎⡸⠁⠀⣄⡿⠯⢧⠀⠀⢠⠬⣇⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⡞⠀⠀⡴⢣⣾⣿⠟⠙⡆⠀⠈⣇⢠⣃⢀⠜⡜⠃⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠙⣇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢳⣤⡄⣈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡞⣰⠟⣴⣯⠟⠁⠀⠀⢸⠀⠀⡏⢸⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢸⠰⠤⠸⡀⠀⠘⡤⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⢻⣿⣿⣟⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⣿⣿⣾⣷⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣤⠃⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢳⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣞⣌⢏⢿⣿⣦⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠈⡆⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠱⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⡞⡄⠻⣿⣧⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢷⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢱⡀⡾⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⢀⠘⣦⠀⠀⢣⠀⠀⡀⢀⢹⣼⣿⣿⣽⠀⠸⣿⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠚⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣳⡜⣷⣄⠈⣷⣀⣷⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣇⠀⢻⣧⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡀⠈⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢻⣿⣿⡇⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡗⣿⣸⡿⣿⡇⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢿⡇⢿⡇⠀⠀⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢿⡿⣿⠙⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢸⡇⣿⠄⣇⣿⡇⠀⢰⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢸⣇⣿⡸⣿⣿⡇⠀⣾⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣄⣠⠞⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⢹⣻⣧⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⠖⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⢿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡞⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡏⣽⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡞⠀⠀⠀⢻⣿⣯⡛⠻⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⣿⣱⢻⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠋⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣮⡻⣷⣦⡘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⠟⢰⡟⣿⣿⡇⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢁⣼⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣉⡢⡙⢿⣼⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡷⠋⠁⠀⣸⢣⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣇⡾⢫⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠀⠹⡟ ⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣫⣿⠏⡴⠃⠀⢀⠏⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⠃⠺⠃⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡸⠁⠀⢰⠃ ⠀⠀⠀⢸⣶⣿⠟⣱⣞⠁⠀⠀⠘⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠈⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⠘⠻⢄⡀⢰⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢰⣿⣻⣿⣷⡆⢀⠏⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⢋⣾⣿⠋⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣦⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠉⢢⣐⠆⠀⠐⠒⠉⠉⠫⡀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⡇⣿⠈⠳⢤⣾⣿⣿⣿⡿⢋⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣣⣿⣿⣃⡴⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢰⠃⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢙⣳⡦⠤⣀⣀⡀⠀⢀⣀⡀⢀⡠⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡇⣷⢹⡄⠀⠀⠈⠓⢿⣯⠖⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠿⠿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⡀⠀⠀⠸⡄⠀⢀⠜⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢑⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⡿⡆⠁⠀⡄⠀⠀⢸⣣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⢁⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠈⣇⠀⠀⠀⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢱⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢼⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢸⡄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⢷⠀⠀⠘⣇⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡻⢶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⠶⠶⢚⣀⠤⠤⠒⠉⠁⠀⠘⡆⡄⢰⣿⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠉⠀⠉⠛⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠂⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣥⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢣⣺⣿⣿⡏⣼⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⡿⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠠⢤⣌⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣯⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢷⡤⣀⣀⣀⣤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠘⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣟⣧⣠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢛⣿⣿⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠁⢠⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡀⠀⠀⢻⡀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠕⠋⣼⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣷⣦⣄⠐⠸⣧⣤⡏⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠋⢀⣰⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⣾⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⡷⠁⠀⡀⢠⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣁⡠⠤⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣃⠴⣞⢲⣾⣴⠃⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣉⡉⢻⣿⡇⠘⠽⢘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠈⣿⣿⣷⣄⡀⣼⣿⣿⠇⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⣽⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠑⠠⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⣠⡀⢀⣄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢻⠃⢘⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠧⠜⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣰⢿⢻⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⢀⠒⣄⡶⠯⠾⠟⠤⢉⡛⢙⠋⠻⠀⠴⠾⣗⣻⡓⠀⠠⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠚⠒⠋⣿⢏⡯⢳⣟⢿⣮⣛⢦⡐⢌⡱⢈⣢⡞⡕⢂⠤⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⠟⠁⠀⣡⣴⡯⣟⣦⠀⠀ ⠠⢄⣁⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠰⣿⣏⣾⠼⠧⠿⠧⠙⢾⡳⣟⢦⣐⡶⠋⢀⣤⡄⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣤⠀⠀⠘⠛⠋⣉⣻⣧⡶⣻⣙⠶⣹⢧⠀ ⠲⢃⠂⣝⠦⠀⠀⡐⠀⣼⡻⣝⣲⡒⠂⠀⠀⣀⣀⣷⢫⣷⢿⣚⡿⡛⢏⣛⡛⢟⡲⠶⢯⣬⣉⠓⢀⣨⣵⣾⠟⡿⠛⣹⢣⣭⢛⡶⣋⡆ ⠀⣴⡄⠑⢲⣤⣤⢡⣴⣿⢱⡎⠁⠀⢠⣴⡞⣭⡎⢱⢣⡜⣷⡏⢲⠙⡎⡖⣭⡎⢱⠋⡖⣦⣭⡟⢫⢳⡏⠁⠀⠀⠐⠉⠛⠒⣯⠚⣵⢻ ⠀⢒⣃⡑⡄⢊⠩⣭⣿⢧⡛⣞⡿⣽⡿⢡⠳⣱⢪⣟⢻⣾⠧⣙⢬⠳⣍⢖⡱⢎⢇⢫⡴⢞⡭⡸⢍⢯⡀⡀⠀⠀⠀⠠⢴⢮⢭⣻⠱⣾ ⡌⠀⢀⠧⡈⢆⠡⢷⣿⢲⡽⢋⣶⠯⣘⢣⡟⣴⠯⣼⡿⡚⡼⣘⠮⡱⢎⡎⡵⢋⡼⢫⣜⡾⣱⠱⢪⢜⡹⢳⣄⠀⠀⠀⠻⣏⡞⣼⢳⢣ ⠰⠤⠤⢚⡐⠌⠒⣸⣿⣻⢼⢟⡱⢎⡥⡟⢎⡏⣶⢫⡗⡱⢣⠵⣩⢣⠳⣬⠱⡏⠼⣡⢾⡟⣯⢱⢋⠦⡻⣇⡝⣳⡄⢀⠰⣽⣜⣣⠯⣽ ⠀⠀⢠⠒⢸⠚⣡⣟⡞⣵⢏⣾⠱⣊⣼⢛⡜⣼⢣⢸⡇⢭⣃⠟⣰⢋⡵⣊⠳⣜⣵⠏⢘⡿⣽⢊⡬⡇⢽⣻⡴⢡⢻⠬⢷⣗⢮⡵⣛⡼ ⠀⠀⢐⠨⣡⣾⢙⣶⢿⣏⢺⢇⢧⡿⣹⢣⣼⠃⠆⢸⡷⠶⣡⢛⠴⣋⡔⡳⣭⣾⣋⡀⠀⣗⣿⡱⢒⣻⢆⢿⣧⣋⢎⡳⡱⢚⣗⣺⠱⣏ ⠀⢠⠞⣴⣿⢧⣟⢣⡾⣌⡿⣌⡾⡅⢹⣺⣇⡤⠶⠛⣇⠳⣥⢋⡞⣡⢺⣱⡾⠁⠀⠙⠳⣿⣟⣧⠳⡸⣏⠼⣿⡔⣋⠶⣩⢋⡞⡶⣹⡹ ⠀⢀⣾⡿⣱⡿⣌⢺⡗⣼⡗⣼⠡⠐⠙⠿⣄⢀⣀⣤⣹⣧⢲⢩⠲⡅⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢹⣎⡕⣻⢌⣿⣧⡙⢶⡡⢧⡹⢜⡱⡃ ⢠⢿⡿⠱⣿⡗⣬⢻⣿⣹⣯⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⣀⡻⣮⡣⠝⣼⣷⠇⠀⠚⠉⠉⠁⠀⢿⡇⢻⡜⣽⢎⣼⣧⡙⣆⠳⡥⢻⡌⡵⣇ ⡿⣱⠡⣏⢽⡇⣧⢛⣷⣼⠻⣄⣠⣴⣶⡶⠶⢶⣶⣦⡤⢀⡈⢑⠿⡏⣿⠀⠀⣉⣒⣶⣠⢀⡈⢷⡈⣷⢺⢧⢸⠧⣜⣸⢣⡱⣋⢖⡹⢼ ⢡⡏⣖⢩⣾⢇⡹⡜⢻⡯⣤⣽⢿⠯⠭⣵⣰⠌⢫⠟⣃⣌⡳⢬⡔⣣⠿⣀⠒⠿⣟⢛⠿⠾⣧⣜⣧⣹⡾⣜⢺⡄⣏⡽⣈⠧⣻⡘⣥⢾ ⡾⠱⣌⢳⡇⢮⡱⢺⣷⡇⣙⣷⠬⢇⡳⢞⡴⢮⡹⢎⡳⢬⢳⠣⣝⠲⡝⠦⣍⠳⢮⢿⣾⡗⠓⣿⡿⢿⣇⣯⠲⡜⡴⢣⡍⠞⡴⣙⠴⣻ ⡳⢹⠌⣿⠸⣅⢳⣟⣾⢯⡱⢎⡳⡝⣎⠷⡊⠇⠓⠉⠁⠉⠈⠙⠈⠑⠚⡽⣰⣋⢷⣚⠶⡹⢏⣭⠶⢾⠻⣿⢡⢳⡙⢦⣍⢳⠣⣍⠖⣻ ⡱⣋⢼⣇⡛⣜⣺⢯⣿⠃⠝⠊⠁⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⡘⠊⢥⠫⠵⢫⠶⣙⠦⣿⠣⢎⡧⣙⠦⢎⣾⠱⢪⡍⣿ ⡱⡱⢺⣣⠜⣦⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠡⠓⡌⣻⢧⢫⡟⠴⢣⢏⣚⣙⢪⢃⠮⣽ ⡱⢹⣿⡤⣛⢴⣿⡇⣽⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡿⢹⣶⣴⣤⣬⣝⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡡⣰⢟⣪⠟⡸⢍⡳⢂⠇⠐⢪⢍⡚⣿ ⡱⣿⣿⡆⠵⣾⡿⣿⣾⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡏⣞⠣⠝⣥⡛⡼⠍⢊⡁⡞⣰⠹⠹ ⣱⡏⣿⡏⢾⣽⡗⣿⢹⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠢⣠⣞⠳⠎⡴⢃⠏⡖⡹⣘⠤⣫⡜⡜⢴⠫⠀ ⢼⠁⢿⣿⢌⣽⡿⣿⡇⠘⣷⡀⢰⡚⠁⠈⠱⠀⢿⡟⠡⢄⠢⠔⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣈⢏⢖⠢⢇⡲⢪⣕⣠⡶⣃⢗⡜⣇⠒⠠ ⢼⠀⢸⣿⠤⢸⡃⢸⣧⣤⣿⣧⡀⠻⣄⣀⠇⠀⠘⣻⣧⣼⣿⣜⠿⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣣⢇⡜⠼⣘⠇⡃⣛⣿⡿⣇⡸⡜⡼⣸⠄⠀⠀ ⢺⠀⠀⠻⣟⣸⡇⢘⣿⠞⠛⠙⠻⣆⡀⠁⠤⠄⠘⠀⠈⠉⣧⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣻⢾⣟⢢⡭⣾⢔⣋⢲⣱⣟⡶⢏⡲⡹⣼⢻⡅⠀⣀ ⣹⣀⣀⢤⣿⣇⢷⣼⠟⢂⠀⠀⠀⢈⣿⣦⡉⠀⠃⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣴⣿⡯⠟⣡⣿⠎⢶⠻⡱⣍⢲⣳⣿⡾⣙⡬⡵⡿⡇⢢⢳⠀⠉ ⢧⢇⠀⠀⠈⢿⣿⡏⠓⢾⣄⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣠⣀⡀⠀⠀⠘⣮⢻⢟⡧⠲⠶⠞⡻⢥⢚⢥⠒⡱⣊⣶⣿⣽⡗⣜⣾⡟⢰⡇⢠⣡⣧⣁ ⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣙⡛⣓⢲⣉⣍⡉⠥⡁⣒⡸⡱⢎⣍⠲⣌⣋⣼⣿⣿⢟⡸⢮⣿⠧⠚⠋⠉⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⢢⠘⡐⢂⠆⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢐⣠⣶⣾⣶⣄⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢈⠐⠡⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠠⢀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠱⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠐⢀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⢄⠩⢞⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠔⡀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠢⠱⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠁⢀⠀⠄⡈⢐⡈⢆⠩⡜⣩⠛⡥⢋⡌⢒⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠐⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠂⢀⠐⠀⡀⠂⠀⠈⢠⠁⠣⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢿⣿⣿⣿⣿⢯⠑⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⡈⠄⠡⠀⠀⠠⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⣬⣐⡠⠀⠄⠂⢈⠀⡐⠠⠐⠡⡐⠌⡒⢌⠰⡉⡔⠣⡈⠆⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢀⠠⠀⡐⠀⠄⠐⠈⡀⠄⠠⢀⢁⠂⠄⠂⡐⠠⢀⠡⢈⠔⡨⢁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠂⠜⠠⢋⠐⠂⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⡐⢠⠈⡐⠀⡀⢂⠈⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠁⠠⢀⣿⣿⣿⣷⣧⠐⡈⠠⠐⢠⠁⡍⢒⠈⢆⠱⡈⢆⠱⣈⠱⡀⠁⠀⠀⠀⢀⡐⠠⠈⠄⡐⠠⠐⡈⠄⡈⠐⠠⢀⠡⢂⣠⣾⣿⣿⣦⡑⢢⠘⡤⢋⡴⢃⠄⡈⠀⠄⠁⢀⠈⠀⠐⠀⠠⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡙⣆⢧⡰⢁⠐⠠⠈⠄⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠢⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠑⡈⢆⠡⠒⡌⡘⡄⢣⡘⢌⡒⡌⠅⠀⠀⠀⠀⡀⢆⠰⣁⢊⡐⠄⡡⠒⡀⢆⠰⢁⠡⢊⡔⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠜⡰⢫⡜⡭⢒⠀⢂⠠⠐⠀⠠⠐⠀⠐⠀⠠⠀⢀⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡙⡞⢦⡃⠇⡌⠄⣁⠂⠄⡀⠂⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡓⢬⡘⣡⠒⡅⢎⡅⡚⢤⠓⠀⠀⠀⠀⡀⠴⣡⢊⡒⡄⢆⡘⠤⡑⢢⠑⡌⢢⢁⠞⡰⡸⢽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣙⠦⡑⢧⡽⣘⠣⠌⠠⢀⠂⠌⠀⠄⠁⢂⠈⡀⠐⠀⠠⠐⠈⠀⠀⡀⠂⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢜⡉⠦⣉⠒⡠⠘⢠⠈⡔⡀⢆⠡⣐⢈⡄⢢⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⡱⢆⡛⣜⠲⣜⡹⠊⠀⠀⠀⠀⢠⢞⡱⢆⠧⣜⡘⢦⡑⢦⡑⢆⠣⡜⢢⠍⣎⡱⣙⠶⣭⠻⣭⢏⡳⣙⢆⡣⢝⣺⠼⣍⡳⢈⠔⠠⠈⠄⠡⢈⠐⠀⠄⠐⠈⡀⠄⠠⠀⠂⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠣⡔⡉⢆⣑⠐⢹⣮⣷⣿⣾⣾⣷⣽⣽⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣭⣝⢮⣛⡴⡹⢦⣙⢦⡹⣌⠳⣜⢣⠞⡴⢣⡝⣺⢔⡻⣔⡫⢖⡭⣚⣌⠳⣎⠿⣼⣡⢃⠜⡠⢉⠄⠃⠤⢈⠐⡈⠄⡁⠠⠐⡀⠡⠐⠈⢀⠂⠀⡀⠂⠁⠀⠀⢀⠀⠁⡀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡵⣯⢿⣷⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣯⡿⣜⣧⣛⠶⣭⢲⡵⣊⠷⣎⢧⣛⡼⡳⣜⢧⠞⣵⢪⡵⣋⢶⡱⢎⡳⣽⣻⢷⡎⡜⢢⡑⠌⡌⠱⡀⠆⢂⡐⠠⣀⢁⠂⠄⡁⠂⠌⠀⡀⠂⠀⠄⠐⠈⢀⠀⡀⠂⢀⠀ ⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣿⣿⡿⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⢻⣿⣿⣟⣶⢯⣟⣼⡳⣞⣭⢻⡜⣮⢳⣼⣳⢭⣾⣹⣎⣧⡳⣝⣲⣙⡎⣷⣫⣿⣿⣞⡭⢲⢩⡜⡰⢣⠜⡤⢃⠤⡁⢄⠢⠌⡐⠠⢁⠂⡁⠐⡈⠔⣈⠐⡈⠀⠄⠠⠐⠀⠂ ⠀⢁⠐⢠⢩⣹⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢞⡽⠀⣙⢎⢯⡙⢮⣽⣿⣿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣮⢿⣽⢯⣟⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⡵⣎⣷⣳⣿⣿⠟⣴⣶⣷⣦⡘⡵⣋⠞⣥⢋⡴⢈⠆⢢⠑⡠⢁⢂⠐⡠⠑⣌⠳⣌⡳⢄⢣⣼⣶⣬⣴⠁ ⠀⠂⡈⢤⠳⣜⡳⣍⢏⠿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⢋⠳⡉⠮⡉⠇⣍⠚⣦⢛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢮⡙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠘⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣳⢭⡛⢦⡋⡔⢣⡘⡄⢣⠐⡡⢂⠌⡄⠱⣈⠷⣭⣳⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⡁⠰⣈⣟⣾⡳⣍⠊⠔⡑⠊⡐⠠⠈⠄⠈⠄⠠⠁⠐⠈⠄⢩⠐⣏⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣛⠧⡙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⡹⣎⡝⣦⠹⣌⢣⡒⡍⢦⡑⠢⡅⢊⠔⡡⢎⣳⢶⡷⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠄⠁⢂⣭⣬⣑⠈⠐⠀⠠⠐⠀⠀⠂⢀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠄⠣⢌⡓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡎⢡⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⢞⡵⣫⣜⢣⣳⡹⢦⣽⣳⣼⡡⢎⠵⣪⡝⣧⡟⡷⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠌⢰⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣴⣾⣿⣿⣷⡄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⡕⣎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠢⠌⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣞⣳⡳⣎⢷⣣⢿⣿⣿⣿⣷⣯⢏⡞⣥⣛⢶⡹⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠌⠀⠻⢿⣿⣿⠟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢾⡵⣾⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠙⠛⠾⠁⠊⠄⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣽⡳⣯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣎⢷⣎⣷⣫⢷⣳⡘⠿⣿⣿⢿⠇ ⠀⠌⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣛⣛⣛⠋⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠋⠉⢀⣼⣿⣿⣟⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢾⣳⣯⣟⣷⣃⠳⡐⢦⣉⠎ ⠀⠂⢈⠀⠀⠀⢀⠀⠌⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠂⢿⣿⣿⣿⣿⡀⢟⣫⠥⠄⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡳⣝⣯⢿⡷⣯⡟⢦⠛⣜⢢⡜⡸ ⠀⠡⠀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠁⠙⠿⠿⠋⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠌⠘⢿⣿⢿⡛⠤⢁⣠⣀⣀⡠⢤⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣞⡛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⢄⠢⠌⡐⠄⡁⠀⠀⠀⠠⠿⠋⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣽⣿⣮⣿⣿⣵⣯⣯⣿⣼⣶⣵⣳ ⢈⠱⢈⡐⠠⠀⢀⠠⠐⠈⡀⢀⠀⠠⠀⠌⡀⠄⡈⠄⡀⢂⢁⠢⡐⢢⢉⠖⣶⡀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡤⣄⡰⢮⣙⠂⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢂⠡⠐⠠⢁⠂⠠⠐⠠⠐⠠⠈⠐⢀⠂⠐⠠⠐⡀⠐⠂⠄⢢⠑⡢⢍⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠈⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣏⠦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣿⡹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡸⢦⡳⣝⡖⣧⣚⡤⢳⣌⣷⣣⣿⣔⡂⠌⠤⡑⢦⣱⡖⣦⡄⠀⡹⢔⡫⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⣀⠉⠾⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠶⡉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣳⢞⣽⢫⡟⣹⢋⡟⡻⢟⡿⢿⢿⡻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢌⢣⡙⣞⣳⣿⣯⣗⠀⢁⠎⡘⡥⢻⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠁⠀⠀⠈⠁⠘⣿⣛⢿⡙⠦⢉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣡⢄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠻⢞⣧⢻⡥⣏⡶⡽⢦⡙⡎⢆⠱⢌⣣⣿⣿⢹⣿⣿⠿⡀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢊⠶⣹⣻⣿⣿⣿⡯⠀⡈⠬⡑⢞⡘⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡹⢦⡙⠤⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠌⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣅⣛⠾⢽⢓⠣⡹⠜⢢⠑⣎⢳⡟⣱⣿⣿⣧⢚⠠⠁⠠⠐⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⢮⡱⢯⣿⣿⣿⡇⠀⡐⢡⠘⡬⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⡀⠀⡀⢴⣳⣟⣷⡹⢦⠱⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡀⢑⡈⢦⢹⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠉⢀⡐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠠⠐⠀⠈⠉⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢢⠙⣎⢳⡻⡝⠆⠀⠠⢁⠊⠔⡩⠸⣿⣿⣿⠟⠉⠛⠋⠁⠁⠉⠊⠹⢿⡳⣝⢧⡓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠐⣌⢢⢋⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⠂⡠⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠌⡀⠄⡈⠄⠠⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢋⠆⡓⣌⢃⠖⡉⠄⢈⠐⠂⢌⠢⣵⣦⡻⣿⡃⣤⣶⣶⣤⣴⣶⣦⡴⠒⢦⡑⠊⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢻⡋⡠⠁⡴⠁⠀⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠐⠠⠐⣠⣶⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠎⡜⡱⣌⢎⡼⣱⠂⠀⠈⡐⢠⠣⣝⣿⣷⠑⠻⠎⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣛⣛⠯⡿⣿⣛⣯⣽⠶⠊⠁⠀⠠⠚⠠⠂⢡⠎⠀⡄⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡝⡎⡔⢳⡘⢯⡳⢏⡇⠀⠐⠠⢁⠲⣜⣿⣿⣧⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⠟⣻⠭⢻⡭⠽⠒⠛⢋⡠⠄⢀⠀⢀⠒⢀⣡⠀⠄⠀⢠⠖⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠜⣌⠣⢞⡳⣟⢿⡂⠀⠀⠁⠂⠌⢽⣻⣿⣿⣧⠘⣿⣿⠇⠀⠉⠻⡝⠻⠝⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣋⠬⢙⣲⠯⠖⢛⡁⣠⣖⣣⠌⠫⠖⠈⣀⣤⡤⠄⠢⠖⠂⣀⣠⡤⠐⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠸⡀⢏⠮⣝⣯⢗⠂⠀⢀⠡⠈⠌⣆⡳⢿⣿⣾⡄⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠫⠥⠞⠛⠛⢋⣓⣓⠮⠿⠯⠑⢋⡭⣤⣔⣋⡤⠉⠉⠛⠉⡰⠁⠘⡋⢉⡁⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠃⠜⡨⢚⠼⡸⣍⠀⠀⠠⢀⠁⢢⠐⡍⢯⡟⣶⢣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⠈⠉⠤⠬⢁⠉⠀⠭⠭⠤⠄⢒⠂⠁⠉⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠄⠠⠀⡀⠐⠊⠋⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠐⡀⠙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡄⠰⠁⣴⠀⠎⠄⠠⠁⠂⠁⠆⠩⠜⠣⠞⠲⢯⠁⡶⠶⠤⣄⠀⣦⠦⠶⠄⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⡄⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠈⠀⢀⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢣⡤⢤⣿⠀⣤⠖⠳⣦⠀⣶⠀⣶⣶⠀⣶⠀⡜⠀⣿⣀⣠⡾⠀⣿⢤⣤⠀⠀⠀⢚⡗⠂⣠⠖⠒⣦⠀⠶⠚⢲⠀⢠⡖⠒⠦⢸⡧⠒⢶⡄⣠⠖⠓⢦⠀⣶⠒⢠⣖⠐⠆⠀⠀⢸⡇⣠⠖⠓⢦⠀⣰⠖⠒⣦⠀⣿⢀⡴⠂⠀⠀⠠⠖⠒⣆⠐⢺⡓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⣞⣷⣽⣬⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⣿⡀⢀⣾⠀⢻⣠⡇⢸⡄⡏⠐⡜⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢿⡉⠉⣉⢠⡖⠉⣹⡇⢻⡄⠀⣀⢸⡇⠀⢸⡇⢿⡉⠉⣉⠀⣿⠀⢀⡉⠛⣦⠀⠀⢸⡇⢿⡀⠀⣼⠇⢿⡀⢀⣼⠃⣿⠋⢻⡄⠀⠀⢰⡚⢉⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⡐⢬⣿⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⠋⠅⢂⠈⠁⠠⢀⠉⢀⠈⠉⠉⠁⡀⠈⠉⠀⠀⠉⣁⠸⣘⢀⡉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠁⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠉⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣜⠩⠔⡠⠊⠄⡑⠨⢐⡈⠐⡈⠄⠃⠤⢉⠂⠱⣈⠲⡄⠳⠄⡖⣌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢆⣿⣿⣿⣟⣿⡼⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡧⠄⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠡⠐⠈⠐⠀⠂⠈⠁⠀⢂⠄⠃⣤⠀⠚⠷⢋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⣸⣿⣼⣿⣯⣭⢷⡝ ⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢲⡀⠃⣴⠂⣴⠖⠲⣤⢀⡆⠀⢰⡆⠀⠀⣶⠀⣴⢶⠀⣰⠂⣿⠔⠰⣦⢀⡴⠐⢲⡄⢰⡴⠲⣦⠀⠀⠰⣆⠀⣰⠆⣠⠖⠲⣦⠀⣶⠀⠠⡆⠀⠀⢰⡆⢠⣶⡄⢠⡖⠠⠆⠐⣆⠐⣦⠖⢶⡄⠒⣿⠒⠀⠀⢒⡷⠂⣠⠖⠲⢦⠀⠀⠀⣶⠄⠲⣦⠀⣿⠀⠤⠐⢶⠀⢶⡀⠀⣶⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⣚ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢷⣰⠏⠀⣿⠀⢀⣿⠀⣧⠀⣸⡇⠀⠀⢹⣆⡟⠸⡆⡿⠀⣿⠀⠀⣿⠸⣏⠙⢛⡃⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⢻⣠⡟⠀⢿⡀⠀⣸⠇⣿⠀⢠⡇⠀⠀⠈⣧⣾⠀⣧⢼⠁⣠⠚⢉⣿⠸⡇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠰⣇⠀⢿⡀⠀⣸⠇⠀⠀⣿⡀⠀⣼⠀⣿⢠⡖⠋⣹⡃⠈⣧⣸⠃⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⢭⡭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢈⡿⠀⠀⠌⠙⠋⠁⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠉⠁⠀⡉⠀⢀⠉⡀⠈⡛⠋⠀⠈⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠋⠀⠈⠛⠋⠉⠀⠃⠀⠈⠁⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠙⠃⠈⠙⠛⠁⠀⢀⠀⣿⠉⠛⠁⠀⠉⠀⠙⠋⠉⠁⡀⢨⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⢧⠞ ⡟⣟⣻⢻⣟⢿⣗⣋⣙⡒⢈⠨⠁⡄⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠄⠂⠂⠔⡀⢰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢬⠔⣻⠿⠿⠿⢯⠿⡛⣤⡤⠗⣊ ⣷⣿⢽⣿⣟⣷⣾⣷⡿⣽⢋⡞⡝⢀⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣴⠀⠀⠈⠧⠀⠐⠀⠀⠀⡄⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢠⡄⠀⠀⠴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠤⠒⠸⡒⢯⠝⣉⠣⠘⠑⡂⠤⠙⡀ ⠗⣞⡻⣛⠿⣯⣷⢲⠳⠬⠅⠊⡐⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣷⠒⠲⣄⠀⠶⠒⢦⠀⢴⡂⠲⠄⣿⢀⡴⠂⢀⡴⠒⢲⡄⠒⡗⠂⢸⡖⠒⢶⡀⠠⠖⠲⣄⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢴⠀⣶⠖⠲⡆⢠⡖⠒⠦⠒⣿⠒⢀⡖⠒⢶⡄⠰⠖⢲⡄⢀⡶⠒⢦⡇⠀⠀⢠⡖⠒⢦⡀⢒⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠐⠉⡕⠞⠎⠽⢱⡉⠭⣅⠊⠤⠑⠠ ⠋⢮⣑⡉⣛⡐⠂⣃⠒⢈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⠀⢀⡿⢠⡖⠋⣽⠀⣈⠙⢳⡄⣿⠋⢳⡄⠸⣏⠉⢉⡁⠘⣇⠀⢸⣆⠀⣸⠇⣴⠚⢉⣿⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢾⡀⣿⠀⠀⣟⢀⡉⠛⣦⠀⣿⠀⠸⣏⠈⢉⡁⣴⠊⢹⡇⠸⣇⠀⢠⡇⠀⠀⢺⣄⠀⣸⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠐⢁⠎⡙⣍⡛⣍⡛⢡⠩⠑⡀⠉⠄⠡⠁ ⣉⠥⠄⠱⠢⠜⢍⡡⠌⠤⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠀⠉⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠁⠈⠈⠙⠉⠀⠈⠙⠉⠉⠈⠁⠈⠁⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠁⠁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠈⠁⠀⢀⠀⠄⢨⠈⠘⡤⣸⠲⣐⡚⠄⣃⠇⠂⠴⢐⠃⠊⡐⢁ ⣈⣝⡙⢫⠱⠛⠖⢠⢚⠂⢁⡁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠈⠁⠐⠎⠼⡐⡌⠉⠄⡀⠚⠐⠂⠀⠁⠀⠀ ⡒⠗⠮⢍⡝⣩⠹⢂⢊⠈⡁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⡆⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⠐⡈⢃⢡⠐⢠⢀⠄⡀⠠⠄⠒⠀⠂⠀ ⠀⣈⠗⠡⠌⡄⠆⢁⠂⡰⠀⡀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠴⠚⢢⡀⢶⡄⠛⢶⡀⠰⠞⠳⡄⢰⡶⠚⢳⡄⣰⠒⠓⣦⠀⣶⠛⠲⢀⡖⠛⢲⡄⠀⠀⢚⡟⠂⣠⠞⠓⣦⠀⣰⠚⠓⣆⠀⠀⢲⡄⢰⢲⡄⢰⡆⢰⡖⠃⣰⠒⠓⣦⠀⣶⠘⠦⠐⣿⠒⠀⡇⢰⡆⢰⡆⠚⣦⠀⣴⠚⠲⣶⠀⠀⠁⡚⠐⣡⢀⠋⡔⠠⠂⠅⠂⡈⠄⠃⠀⡀ ⠣⠅⠪⠤⠥⠰⢈⠠⠁⠂⠐⠀⡀⢀⠂⠀⢰⡄⢀⡿⢠⣖⠋⣹⡇⣻⡄⠀⣸⠇⣴⠋⢩⡇⢸⡇⠀⢸⡇⢿⡈⠈⣉⢀⡈⠛⣳⠸⣏⠉⢉⡁⠀⠀⢸⣇⠀⢿⡀⢀⣼⠂⢿⡉⠉⣉⠀⠀⠘⣇⣾⠀⣧⣾⠀⢸⠂⠀⢿⡉⠉⣉⢀⡈⠛⣷⠀⣿⡀⢈⡇⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠈⣷⣀⣀⣿⠀⠐⠠⠠⢁⠂⠜⡠⢄⠂⡈⠄⠉⠀⠀⠀⠂⠀ ⢃⡞⠠⠉⠴⠒⢀⡀⡈⠐⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠉⠉⠉⠁⣻⠈⠉⠉⠀⠈⠙⠁⠉⠀⠁⠀⠈⠁⠀⠉⠋⠁⠀⠉⠋⠁⠀⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠉⠀⡈⢡⢴⡦⠉⠋⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠈⠁⠈⠁⠈⠡⠄⠩⠀⣤⣉⣁⡿⠀⠈⠍⡘⠄⣃⠒⠀⠄⠁⠈⠀⢂⠀⢀⠀⠡⠀ ⠀⠀⠢⠄⠒⡈⠄⡈⠄⢡⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⢆⡤⠦⣄⣄⠀⠀⠀⡀⠤⡐⣤⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢀⡩⠍⠀⠀⠚⢀⡀⠂⠄⠁⠘⡀⠐⠈⡐⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠊⡐⠤⠉⠠⠐⠄⠒⠀⠄⠈⠀⠠⠐⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢐⠶⣚⢲⣿⣾⢦⣦⣤⣤⣀⡈⢉⡁⠎⠙⠳⠰⢬⠁⠒⠤⠉⠀⠈⠐⠲⣁⠠⠀⠀⠀⠌⡐⠀⠀⡀⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠬⠁⠁⠐⠈⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣚⣴⣼⣱⡞⣓⣀⠀⠈⠉⢀⠀⣠⣔⠢⠔⢉⣩⣀⡄⢂⠲⡅⣈⠀⠄⢀⠘⠁⠀⠉⠁⠠⢀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀
⡱⢈⢆⠳⢌⡚⢬⡑⣌⣢⠟⠉⠁⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢺⣍⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⣿⣯⢿⣻⢿⡏⣜⢺⢿⠀⣿⡄⠀⣸⠀⠀⠀⠉⠓⢮⡐⠄⠰⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡔⡉⠦⣉⠆⡩⢆⠒⡤⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠛⠭⣭⣙⣤⡣⠗⢾⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⣾⡿⡘⢦⡉⠆⡐⣼⡇⢀⠆⡀⠀⠀⣐⣁⣀⣑⡬⠦⠼⠮⠦⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢦⠉⢆⢅⢪⠑⣌⠿⣅⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣊⣀⠈⡱⠤⠤⠤⠄⢈⣿⣾⣿⣵⣽⣯⣴⣵⣶⣿⣷⡿⠞⢋⠉⡉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⡌⠢⢌⠢⢍⡰⢣⡿⣠⠋⠀⠀⡀⠔⠀⢀⡠⠤⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠚⢿⣛⡩⠱⢋⠡⠘⡀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠱⡁⠎⠰⠈⡔⢱⡞⠁⠀⡠⠊⣀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⡀⠉⠑⣆⠡⠂⠄⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⣷⠈⢱⠀⡌⢹⠀⣤⡟⣶⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⢸⡄⠁⠂⢡⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡔⣦⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⢻⣧⡂⠱⢈⡟⣴⡿⠋⠁⠠⢀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠸⡆⠱⠈⠄⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⡆⢻⡝⣧⣼⡿⠋⠄⡈⠄⠡⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢧⡃⢍⡐⢀⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣟⣽⣿⣿⣿ ⠀⢠⢎⣰⣹⣷⠋⠄⡁⢂⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣆⡘⠤⣈⠐⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⣿⣿⡟⢡⠘⠠⠐⢀⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡍⡖⢤⠒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢨⠆⣈⠁⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣝⢦⡙⠤⢁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⢌⠲⡐⠠⢈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣮⣑⠃⢆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⠜⣨⠱⣀⠃⠄⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⣯⢘⠢⡁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⢍⢆⡓⠄⣊⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡳⢏⡒⠡⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⡘⢦⡘⠡⢄⢈⠐⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠤⢿⡢⡙⢄⠃⢄⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⡘⢦⢡⠃⢌⠠⢈⠐⡀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⢆⠀⠏⢷⡈⠌⠤⠈⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⡘⢆⠣⢎⠠⠂⠄⢂⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢸⡴⡇⢸⠈⡗⡌⠄⢃⡈⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⡑⢎⡒⡌⢢⠐⠠⢈⠀⢂⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡇⢸⣇⠇⠈⣦⡇⠥⠐⡈⠡⢀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⡜⢥⠚⡤⢃⠜⠠⠀⡈⠄⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠃⢸⣼⣺⠀⣿⠄⠁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⢁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢣⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣎⢣⠝⡤⢃⠜⡠⠀⠄⠂⡁⠄⠁⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡞⢀⡏⣿⡏⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡐⢀⠂⠄⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⢫⡜⡰⣉⠒⠤⠁⠂⠁⡄⢈⠐⡀⠁⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⣠⡟⠀⣿⣻⢊⣿⠀⠀⠀⠈⢀⠈⡐⢀⠂⡌⠐⠠⢀⠐⠀⡀⠀⠀⣠⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⢚⡱⢌⡱⢊⠡⡈⠔⡀⠂⠄⠠⢁⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⢻⠙⢷⡀⣟⡗⣹⢭⣳⡄⠀⠄⡀⠠⠐⢂⠡⡐⣉⠰⢀⠂⡁⢀⢂⡼⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡯⣜⠲⡌⢆⡱⢈⠔⡠⠑⣈⠐⠠⠐⡈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢸⡆⢸⣗⡏⣴⢏⡖⢦⡙⣆⠰⢠⠡⡘⢤⠣⡔⢄⠣⠌⡐⢠⡖⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣬⢓⡜⢢⠆⢣⠘⡄⠡⠄⠌⠠⠁⠄⡐⠀⡁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⢏⡞⠼⣑⠮⡰⢍⡆⣣⠙⢦⠱⡘⠌⢆⢱⠼⠃⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣬⢃⠎⣅⠣⢌⠱⡈⠌⢡⠈⡐⢀⠂⠄⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⣿⡟⢮⡜⣣⢇⣚⠱⢎⠴⢣⡙⢆⠣⣉⠘⡄⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢆⡏⡼⢠⢋⡜⢢⠑⡌⢄⠂⠅⢂⠐⢈⠐⠈⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢻⡯⣜⣳⢚⣥⢚⡬⣙⢎⡱⣃⠞⡈⢆⣤⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⡿⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣚⡴⣃⠎⡔⢣⡑⢢⠌⢒⡈⠤⠈⠄⡈⠐⡀⠂⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣾⡿⣝⢮⣓⢯⢲⡍⢶⣩⠚⣴⣡⣾⣾⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡍⡞⣌⢣⠌⡥⠚⠤⡐⢂⡉⠰⠈⡔⠠⢁⠂⠌⡀⠂⠄⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠈⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣜⠧⣜⡠⡛⢤⠣⢄⡘⢃⠤⡀⢇⠠⡘⠠⢀⠃⢠⠀⠄⠀⠘⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣧⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣽⣆⣙⢦⡘⡌⢦⡑⣌⠒⡥⢓⡌⣎⣡⣮⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠩⠄⢢⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⣯⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⡩⠁⡔⠈⠆⢡⡟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣖⢏⡞⡱⢏⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡫⠑⡌⢢⠁⡃⢄⠃⠤⢉⠂⢹⠀⣠⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠾⣿⣿⢳⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡮⢜⡱⢣⠜⡑⢆⠢⡅⢫⠍⣋⢛⡛⣛⢛⡛⢛⠩⢋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠊⠓⢺⡿⢋⠔⡃⠔⡡⠒⠠⠡⠌⡠⢊⠰⠈⠀⠁⡰⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⡯⣝⣞⣬⣿⣿⡸⣿⣷⡸⣯⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣋⠴⣃⢎⠱⢊⡱⢈⠖⡘⢄⠣⡐⢂⠆⡘⢀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢃⠅⠊⢄⠣⠠⢁⠃⡁⠆⡁⠆⢁⠂⢀⣴⣿⡿⣩⡵⣿⣏⣭⣾⢳⣾⢻⣷⣾⣻⣷⣿⣿⣿⣯⣵
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠁⠀⢀⣄⣤⣶⠲⠟⠛⢻⣿⣿⣖⣦⣄⡀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⣠⣾⣿⣿⢫⢹⣷⡏⢻⠚⡟⣯⢻⡋⠻⡽⢦⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣽⣷⠌⠃⣿⣿⣴⣧⢰⣷⢉⣷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⢐⠊⣹⢻⣿⣿⣿⢠⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⢇⣿⣿⠈⢭⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣱⣶⣿⣽⠁⣿⣷⣿⣧⣿⣽⡟⣺⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠻⣯⣻⣿⣿⠲⣽⠟⢁⡿⠫⢾⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢿⣯⠁⠀⠈⠉⠀⠠⠚⣁⠴⠛⢆⠀⠀⠉⠉⠁⢸⣿⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⣿⣿⣿⣯⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢈⡆⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠢⢄⣀⣀⡤⠆⠀⠀⣠⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠛⠻⠷⠦⣄⣀⣠⠴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠉⠑⠒⠒⢒⡶⢊⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠯⣍⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠈⠀⠀⠉⠛⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠷⠤⢄⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢖⠲⣬⠭⣍⠉⠍⢐⣒⠦⣏⣀⡠⠔⣂⡒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⡖⢉⡤⠚⢉⣠⠽⣗⠺⢧⡀⠀⠈⠁⠀⠁⢀⣨⠤⠤⠤⠤⢤⣠⣔⣪⣭⡿⠉⠹⣒⠦⣄⣀⣀⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢉⣠⠞⠉⢀⠀⢻⣭⣓⢽⣲⣶⣶⣒⢋⣉⣀⣠⣤⠤⣤⣤⣭⣽⣶⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠂⠉⠳⣆⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⣀⣠⣤⣶⣖⣛⣓⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡛⢻⠷⠶⢿⣿⣿⣶⣭⣛⠻⠶⢦⣄⣀⣤⡟⢦⡈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠿⠟⠛⠛⠒⠲⠾⠷⠯⠭⢭⣿⣿⣿⣽⣿⣓⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢳⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣏⡍⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣷⣄⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠉⠉⠁⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣀⢤⡶⣄⠈⠁⠀⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠲⡒⠒⠽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢰⠣⠾⠁⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠀⣴⢺⢣⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠣⠼⠟⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢛⠚⠦⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⣸⠁⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣦⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠿⠋⠁⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠾⠟⠋⠁⠀⣠⠔⠀⠀⠠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠋⠀⣾⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⢁⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢉⣿⣿⠋⠩⡉⢩⡽⠋⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⣿⣿⣾⣿⡷⡜⣧⡀⠀⣰⠃⠀⠀⢠⣿ ⣆⣐⣒⣒⣒⣒⣶⣒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣾⡵⠞⠓⠒⠒⠒⣺⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡤⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣟⠻⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡔⠊⠉⠉⠉⢿⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢩⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⢻⣦⣀⣴⣏⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣣⠻⣧⣄⠀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢹⣿⡟⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⢧⢇⠀⠻⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣸⣿⠰⡻⡜⡄⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⣰⢧⣿⠘⡇⢹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣦⡺⣎⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣳⡟⠉⣿⡇⠈⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡞⠈⢷⠸⣏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⡬⠕⠒⠊⠉⠀⠀⠘⣿⢸⠇⡇⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⢣⠹⡆⠚⠋⠒⠒⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⡄⡇⡇⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠘⢦⢦⠱⣜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣇⢣⠉⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡷⡈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡄⣿⡜⣄⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡳⡀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢧⣿⡿⡜⢆⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠁⠙⢮⣦⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢧⠙⢎⢦⠀⢀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⣆⠈⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠿⡿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡉⡏⠉⠉⠩⠍⠉⣽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡄⢸⡿⣃⠈⢣⡳⡈⣂⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣞⡆⢙⡂⠱⣄⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⡀⠐⢂⣀⣀⠉⢛⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣼⠁⠈⠙⡄⢳⢱⠈⠑⢦⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠣⢹⣿⡲⢄⠈⣹⣄⣀⣼⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣀⣀⣠⣄⣀⣹⡼⣷⡀⠀⠀⠈⡏⡆⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠄⠂⣀⣄⣿⣽⣷⣾⣍⣛⣿⡭⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⠀⠀⠀⢻⡽⠀⠀⠀⢳⡴⢋⣴⣾⠿⠛⢉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⣿⡒⠁⠀⠀⠀⢀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠀⠀⠀⠳⣷⣤⢀⢞⣥⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠀⠀⠲⠤⣽⣶⣳⣖⣶⠿⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⣾⣿⠃⠀⠀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣿⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣅⢢⢹⣻⡇⠀⢠⣞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠐⣟⢻⣸⢻⠁⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠤⡀⠄⠀⣈⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣜⡆⡉⣿⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠄⠀⠁⠀⠀⠙⡿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢷⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣴⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀Anime Girl Nude 1/2 (Delete text when pasted) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣽⣿⡟⣯⢛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣬⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠀⠉⠀⠐⠀⠂⢁⠂⣁⠊⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠉⡄⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡷⣻⢮⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠂⠡⠐⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠎⠰⡀⠡⢐⠠⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠠⠑⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠎⡡⠔⣡⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠨⣰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣺⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣸⣿⣿⡿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣟⣫⣽⡿⢣⣿⠏⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡽⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⡏⠐⠛⠋⠙⡋⠙⠋⠛⠉⠉⠐⠿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢛⣷⣿⣿⡿⢫⡜⣷⡹⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⡿⠀⣠⣾⣾⣿⣿⣷⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠋⠁⠀⢀⡀⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢞⣿⣿⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⢫⣼⣿⣿⣿⡿⢡⠣⠜⣦⣿⡿⢁⡾⢤⠀⢿⣿⠇⣸⣿⡟⢳⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢾⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡁⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⡿⢈⢅⠊⢅⢻⣿⠁⠊⠁⣈⢆⠀⢿⣷⣿⣿⠁⠈⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⡀⢢⠀⡁⠄⠠⢀⠐⡈⠄⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⢡⠊⡌⡀⡚⣿⣆⠀⠐⠲⣎⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠜⠿⠧⢀⣭⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣦⢻⡷⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠤⢁⡘⡀⠆⡐⢈⡐⠄⡂⠔⡨⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⡟⢠⠡⡚⠤⠁⡔⢹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⡞⠁⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠂⡍⡐⢢⢐⠡⢒⠀⠆⡄⢣⠘⠴⣡⢉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⣽⣿⣿⣟⣾⣿⠋⢀⣿⠇⢂⡑⢌⠂⠅⠐⡌⠻⣽⢿⣦⡀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣿⣿⡟⠀⣻⣧⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⢃⠔⡡⢊⠌⡑⢊⡜⢰⡘⢤⢋⠖⡡⢎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⣿⠀⠢⢈⠂⡉⠄⠃⠀⠈⠉⠆⢹⣿⣶⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠙⠛⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠡⢀⠑⡈⠐⠠⡁⢊⠔⡡⢌⠣⠜⣌⠫⡜⣑⢊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣽⡏⠀⠁⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠙⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠐⡀⠐⡀⠂⠄⠂⠄⡁⢂⠐⠡⢈⠔⡈⠦⡙⠤⡓⡜⠤⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢦⣀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣷⠀⡀⠀⠌⡀⠄⢂⠁⠄⠡⢀⠁⢂⠈⠄⠀⠠⠈⡐⢀⠊⠔⡡⢌⠱⡘⢌⡒⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠰⣿⣟⣾⣿⢋⣿⡆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠏⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢰⣿⣟⠀⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠂⠄⠂⠄⡈⢂⠁⠂⠌⠠⢈⠐⡈⠄⢂⠐⠠⢉⠔⡰⢈⡱⠘⡤⢁⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⠀⣸⣿⡟⣾⡏⠀⢹⣿⠀⠘⠀⠀⠀⠎⠉⠉⠙⠳⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠆⢰⣮⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠈⣾⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠌⠐⠈⠄⡑⠂⢌⠱⢀⠃⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⡹⣿⡄⢼⣿⡟⣿⠇⢀⠈⢿⣧⡀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠡⢹⣷⠀⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⢿⣿⡀⣿⣟⣿⠈⠄⡀⣀⠛⣷⡾⠇⠀⠀⣴⡿⠟⠒⠀⠂⢈⣓⠀⠀⠀⠋⣿⡄⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡴⠞⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠿⣇⣿⣿⣿⠀⢂⢀⡙⡾⠛⠙⠊⠒⠛⠛⠳⠤⠀⠀⠀⠐⢻⡀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⡶⠶⠶⣾⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡀⢀⠚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣤⠀⠀⠘⢷⣄⣀⣀⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢹⣿⣏⠀⢤⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠋⠙⠃⢿⠀⢀⡀⠀⠏⠉⠉⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⣠⡴⠞⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢸⠀⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣿⡿⣏⣿⡟⠀⣼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢶⣾⡇⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⠶⣶⣶⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠦⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⠟⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢤⣤⣶⣿⣁⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣟⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠙⠛⠻⢥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢓⣏⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⠿⠞⠳⠶⠶⠶⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡗⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠄⠅⠍⠡⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣱⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣪⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣹⣻⣟⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠘⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢤⠄⣄⣸⠍⣂⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣾⡗⠀⠀⠀⠀⣀⢃⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡗⠋⠛⠳⠟⠗⢻⡿⠛⠋⠉⠙⠚⠋⠋⠛⠻⣶⣖⡯⢵⡖⡄⠀⠀⣤⣺⣣⣯⣿⡀⣣⡭⡺⣿⣒⢂⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢨⡟⢧⠀⠀⢀⡴⢡⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢧⣏⡻⠫⠽⢿⣿⣿⡽⣿⡄⣩⣯⡟⠊⢦⢘⢟⣎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⡿⠀⠈⠆⢀⡾⢡⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣄⠀⠀⠈⢝⣿⡟⠓⠋⠁⠀⠀⠲⠈⠦⡏⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣹⠇⠀⠀⡇⣼⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⢽⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠡⣧⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢱⡿⠀⠀⢀⣷⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣦⠘⣧⠀⠀⢨⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⣼⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠟⠀⢿⠀⠀⢰⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢠⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢣⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠂⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠠⣿⠩⡧⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢸⡮⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡘⠃⠀⠀⠙⠙⢷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠏⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡿⠀⣠⣿⠆⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢿⣦⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⢀⣼⣿⣿⠋⢻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠛⠟⡿⡿⢿⢷⣿⣿⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠶⣋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡴⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣟⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠋⢀⣰⣾⡿⣟⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢸⡇⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣭⣒⣒⣐⣶⡷⢾⡏⠁⠀⣠⣾⣿⣿⡟⣽⣿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠉⠀⠀⠀⣿⣧⣾⣿⣿⡿⣧⣽⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠠⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⢈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢟⡿⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣿⡧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⢘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡯⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡈⠀⠄⠀⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡧⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⢂⠤⠀⠌⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⡘⢤⢊⠅⡂⢤⠛⣿⣦⣤⣀⣤⣴⣿⣛⣤⣧⣼⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠱⡈⣌⠢⠁⠌⡱⢌⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠻⠙⠋⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⡀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠔⣂⠀⠀⠰⠁⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ (Paste 2nd half and delete this text here, 2nd half can be found in the "hentai" tag)
⣷⣯⣌⣙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⡿⠿⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣶⣭⡉⠉⠶⣦⣭⣙⠻⠿⣿⣿⣿⡟⢭⡻⢃⠟⣹⣶⣿⣿⣿⣶⣬⣉⠂⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⡟⠉⠀⣀⡀⢉⡙⠻⢷⣦⣍⣙⠻⢷⠆⣠⣼⣿⠟⠫⠷⣠⣽⣿⣿⣷⣌⠭⣟⢮⡻⣎⢷⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⠿⠊⢄⣁⠙⢸⠟⠳⣶⣤⣍⣛⢛⠂⣾⣼⠟⣅⣣⣴⣭⡫⢛⢿⣿⣿⣿⡎⣚⠑⠈⢎⠇⢟⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣭⣙⠛⠶⣮⣍⡀⠹⡷⠁⠿⠛⠛⠇⢃⡀⢿⣯⣤⣿⢙⣛⡻⠿⢄⢅⡙⢿⣿⣿⠹⠌⠠⣄⠀⣠⣶⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣦⠍⣉⡄⠢⠀⠴⠿⠿⠦⠈⣿⢌⢿⣿⣿⣎⣿⡟⢴⠂⠨⢭⢠⡹⣿⣸⣾⡀⣘⠐⢟⣿⣷⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⣡⠞⠋⠵⢀⢀⣥⡀⠀⣷⡄⢠⢞⢆⢙⢿⣿⣌⣼⣤⡀⠠⣨⡞⠭⣌⣻⣿⡟⢫⡇⣼⣿⣿⠛⠷⢶⣭⣙⡻⠿⣿⣿⠿⢿⣿ ⣿⣿⡏⡼⠣⠀⢴⣿⣌⠈⢻⣿⡄⠌⢱⠀⠊⢎⠆⢢⡌⠉⣊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡆⣼⣿⣿⣿⢸⡷⠦⢌⣙⠛⠷⣦⣍⡀⡼⢠ ⣽⣛⠰⠁⣠⡁⠀⢿⢟⣠⣄⣡⣤⡤⠴⢧⣀⠨⠣⣈⠀⠔⠌⡿⣿⣿⢟⠛⣿⣿⣿⡿⡙⣼⣿⣿⣿⡏⣡⣾⣿⣷⣮⣝⢀⣾⡟⡸⠁⣼ ⣿⡏⠀⢰⠻⡇⢐⣴⣻⣿⣿⣾⡁⡄⣔⡂⢹⣆⠀⠐⠂⠀⢛⣾⣿⡁⢰⢦⣿⣿⡿⠵⣸⣿⣿⣿⣿⣁⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢰⠁⣸⣿ ⣿⠃⠀⣏⠀⣴⠟⢉⠹⣿⣿⣿⣷⣭⣂⢚⣻⢿⡆⠰⠀⠐⣳⣜⡻⢷⣦⠾⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢺⣿⢳ ⡿⠱⠁⠸⡆⢿⠰⡌⣢⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⠳⠊⠀⣐⣻⣭⣥⣷⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣫⣿⢟⣫⢮⣿⣿⣿⡙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡡⢋ ⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⡟⡥⣿⣟⢁⡤⢠⣿⣿⣿⠏⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣥⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣮⣌⠨⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣎ ⣿⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠘⢵⣿⣿⣷⣶⣿⣿⢟⣵⠆⣼⣿⣿⠹⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣋⡕⣴⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣶⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡤⢤⣤⣆⣀⣈⢉⣙⣛⢉⣷⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣷⣔⢿⡿⣱⣶⣮⡻⢿⢱⠿⡿⣛⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢝⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⢻⣿⢙⢏⣷⣹⠗⢉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣇⣿⣿⣿⣿⣇⢼⡆⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⡝⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡧⣫⣶⢞⣾⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠃⡿⢌⣾⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣷⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢿⡿⣿⡟⣾⣿⣧⢿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀ ⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡟⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⠟⣿⢻⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⡛⠿⢿⡻⢶⣭⣝⣻⠿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⠿⣾⡫⣿⣿⣿⣿⢧⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢑⣉⢈⣿⣶⣍⢛⠻⠿⠿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣃⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣏⣾⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣭⡻⠿⢿⣿⣷⣶⡜⣤⣄⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣽⣛⡟⠼⠿⢼⣷⡹⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣭⡑⠿⣿⡴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⢚⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡻⢷⡽⣷⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣓⠦⠘⢿⣿⢻⣿⣿⣿⠿⣛⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠝⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣶⣌⢿⠷⣙⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢗⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡋⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣮⢀⢻⣿⣿⢟⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢫⠥⣬⣈⣂⠻⣿⣿⠟⣾⣿⣿ ⣷⣿⡇⢍⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⡷⡘⢿⢿⣿⡿⠿⢿⢏⣿⡆⢿⣿⣿ ⠿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣴⠾⡿⠿⣫⣥⣾⣿⣶⣤⡀⣤⡠⠛⠂⣾⣿⣧⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⠛⡩⠶⣿⡿⠟⣒⣛⣛⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⠘⠀⢽⣿⡿⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣻⣯⣭⣷⣶⣯⣽⣛⢶⡷⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣶⣶⣶⡈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡛⢿⣛⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⡿⢟⡻⣿⣇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡲⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡹⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣏⣾⣿⣿⡜⣿⢸⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡱⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡏⣿ ⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣾⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢹ ⣿⣷⡈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣳⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣀⡀⢠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⡈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡁⠀⠀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⣠⣿⣿⣿⣻⣿⠛⣿⣿⢿⣷⡀⠀⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⢀⣾⡿⢻⣿⡟⡛⠀⣼⢹⣿⡌⢷⠻⡄⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢀⣴⣿⠛⢡⣿⣿⡷⠀⠆⠀⠀⣿⣿⡘⡇⠘⡄⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠴⣿⠋⣁⡤⣸⣿⣿⡼⠃⠆⠀⢠⣿⢩⠁⢻⡀⢻⡀⠀⠀⠝⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠖⠋⠉⠳⣦⣾⠃⣠⡟⣰⠇⣾⣿⡇⠀⣀⣀⣸⡇⠀⢷⠀⠁⠀⢧⣴⠞⠉⠉⠙⠒⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠁⡄⠀⠀⠀⢀⠀⢸⡅⢰⠏⡴⡅⢰⣿⢸⡄⠇⠷⠒⣿⠁⠀⣼⣇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣄⠀⠀⢳⡀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⢸⡄⢱⣧⠸⣿⡼⣷⠄⠀⣠⡿⡸⠀⣾⠈⢸⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠙⠶⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡉⣲⣾⣿⠿⡃⠈⣷⡘⠜⣆⠹⣷⠿⡇⢰⡿⢠⡇⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣄⡀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀ ⣀⣀⣀⡤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣨⣿⠿⠍⠑⠈⠉⠀⠘⣧⠀⠸⣦⡹⣷⣿⠋⢀⡟⢰⣿⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢈⢿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠗⠦ ⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡝⡄⠹⣷⣿⣿⣀⡿⣴⣿⣿⠁⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣿⡷⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠋⠈⢿⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠻⣾⡀⢹⡿⣿⣿⣱⣿⢻⠃⣶⠠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠃⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⣿⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⠸⡻⣾⣿⢻⣻⣿⣿⢆⡾⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⢿⣷⠀⠈⢸⣿⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠘⣿⠀⠀⢸⡟⢀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⢻⡄⠀⣾⠃⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀ ⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⠁⢠⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓ ⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡿⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣄⣠⣖⣠⣴⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⡇⡌⠀⠀⠀⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠃⠀⠀⢰⣧⢸⣿⣿ ⠻⢿⢡⣷⡀⠁⠀⢀⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠿⠇⠀⠀⠸⠿⠸⠿⢟ ⣿⣶⣤⣉⣁⣀⠠⣶⣤⣤⣭⣭⣁⣛⡻⠛⢛⣛⣩⣤⣶⣶⣿⣿⡟⣠⢿⣿⣿⡿ ⣿⣏⠙⠿⠿⢯⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⡿⢂⡨⠁⣠ ⢿⣿⣦⣐⠦⣤⣙⠟⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⡤⢉⣰⠟⣡⣾⣿ ⣄⠙⢿⣿⣷⣌⠻⣷⣦⣀⠲⣾⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⠟⣡⣾⣿⠿⣇ ⣿⣿⣦⠙⢵⣿⣷⣌⠻⣿⣷⣬⣿⣷⣠⣀⣀⣸⣿⡿⢋⢔⡿⣃⣾⣿⠟⣡⣾⣿ ⠘⠛⢃⣾⣶⣌⠻⣿⣷⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣐⠿⠟⣡⣾⣿⠿⢋ ⣶⣤⣄⡙⠻⣿⠟⣮⠙⠱⣆⠉⢙⡛⠛⠛⠛⠛⠉⢀⠲⣄⠋⣠⠻⠿⢋⣡⡐⣿ ⣛⠛⠿⠇⠶⠆⣈⠃⠲⠄⣴⣶⣯⠀⠠⠤⠄⠀⣘⣿⡿⢻⠇⢁⣴⠞⣀⣤⣴⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣹⣦⣸⣿⡈⠐⠶⡄⠊⡃⢰⠿⠟⢁⣬⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣷⣤⡀⠐⠁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣿⣿⣿⣧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡉⠁⠀⢈⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡐⠀⠀⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢡⠞⠀⠀⠀⠀⠓⢜⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠛⠉⠉⠉⠻⣿⣿⡝⠳⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢟⣁⡤⠶⠴⠯⠄⣀⣠⡴⠦⣤⣀⠀⠛⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠵⠛⠁⣀⣤⡤⠐⠒⠘⣩⠤⣄⠀⠉⠳⣄⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠁⢀⣤⠞⠋⠁⣠⣴⠶⢾⣧⣀⠀⠑⢦⡀⠉⢦⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠏⠀⣰⠟⠁⢀⣴⠛⢁⠀⠀⠀⠉⠉⠳⡄⠀⠙⣆⠘⡇⠀⢠⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣼⡿⠃⢀⡾⢻⡀⢀⡞⠁⠀⣿⠁⠀⠀⡀⢶⡰⣝⢆⠀⠈⢷⣱⡄⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣼⡟⠀⢠⡿⠁⠘⢣⣿⠀⠀⣰⡃⠀⠀⣸⣷⠀⢳⠘⣿⣧⠀⠈⠳⢻⡄⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣰⡟⠀⣠⡾⠃⠀⢸⣿⣿⠧⢴⡿⠽⢿⣷⣿⠘⢷⣀⣧⡈⣿⣆⠀⠀⡌⢷⡀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣮⣯⣍⣳⣿⠃⠀⠘⢿⣿⣇⢸⣿⣆⠀⣷⡘⣷⡀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⣰⡏⠀⢀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣏⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⣿⡿⠛⢿⣷⣿⣧⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⣿⣇⠀⣿⡟⣿⣿⣧⣾⣿⠿⠋⠒⢲⣚⣛⠁⠀⠀⢸⣿⡟⣀⠉⢈⣿⣿⣿⣿⡟⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣄⣸⣿⢿⣧⣿⠃⠀⠒⠛⢻⠇⠀⠀⠀⠛⢻⢿⣿⣶⣤⣼⠟⠃⢿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠁⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⡌⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠛⠁⣼⠏⠀⣠⣤⣾⣿⣿⢹⣿⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⢿⡟⢿⣾⣿⣿⣻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠁⠀⣰⣿⣿⢻⣿⡟⠋⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⢿⣿⣧⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣿⣿⣏⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⢿⢉⡾⢰⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣿⡳⠦⣤⣴⡾⠟⠉⣰⡿⠛⠁⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢆⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⡤⣽⠋⠀⣀⣴⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⡀⠘⠷⡎⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣨⡗⠀⢀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣒⣒⣀⢠⡄⡩⢙⣛⡛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠸⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣄⣰⠁⣶⣰⣤⣦⣤⣤⣶⡾⠿⢿⣻⢿⣿⣶⠆⠀⠀⠐⣦⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣉⡙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠛⠛⠁⠐⠶⢾⣿⣷⣿⣿⠀⠀⣴⠞⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡞⠋⠀⠉⠙⠲⢤⣉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣈⡉⠛⢛⣛⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣤⣄⡀⠀⠀⣠⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠉⡅⠈⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠋⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣶⣶⠶⠾⠋⠉⠀⢀⣴⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⡗⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⡟⢩⠿⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢿⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡟⢠⡟⠀⣰⢦⡈⠙⠲⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢾⡿⠩⣷⠀⠹⡎⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣣⡏⠀⣼⠇⣼⠃⠀⠘⠶⢤⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⢀⣵⡆⠀⢸⡄⠀⠹⣜⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢯⣿⡇⢀⡟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠙⠛⣶⠒⠤⠤⣤⠤⣤⣤⠤⠒⠚⠉⠉⣧⠀⠈⢷⠀⠀⠻⡝⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣿⣿⢀⣾⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡏⠀⠀⢠⠀⠀⢻⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢻⡄⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⠈⡄⠀⠀⣇⠀⠀⢻⡄⠀⠈⢿⡀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣸⠃⢸⡇⠀⠠⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⣧⡇⠀⠀⢻⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠘⣷⡀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢰⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡎⠇⠀⠠⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠹⣷⡀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢈⣿⠀⡏⠀⠀⢸⢰⡇⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢹⣷⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⣿⡏⢠⡇⠀⠀⣾⣸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠘⣿⣆⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣶⣿⠇⣼⠇⠀⠀⣿⣿⡃⠀⢰⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢻⣧⠀⠀⢹⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠉⣿⣆⣿⡀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢶⣄⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣆⠀⣿⡀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢸⣿⢠⡔⣻⣿⡿⡿⠻⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠉⠻⢿⣿⣏⡑⣿⣯⣙⠲⢼⣿⢦⡀⠀⣿⣤⣀⠀⠀⣿⡗⠒⢠⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠈⠁⠹⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠰⣿⣷⣬⣁⢰⣿⣿⣿⣷⡾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡡⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⡿⠋⠹⠛⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⣽⣿⣿⣇⢠⣥⣬⣯⣠⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⠀⠄⡀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⢄⠠⠐⠠⠐⡀⢎⠴⡡⢎⠴⡡⢎⠴⠡⠎⡴⢡⠎⡴⢡⠎⠴⡈⢖⠈⠂⠑⠢⠶⣔⢂⡒⡐⣂⠒⣐⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⡆⢀⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠄⡈⠠⢀⠂⠡⠈⠄⠡⠈⠄⢂⠡⠘⠠⠄⣋⠖⣱⢊⡖⣱⠪⡜⢣⡝⣰⢣⠚⠔⠣⠈⢀⠠⢀⠆⠘⠄⡒⢄⠂⠭⠖⠍⠐⢒⠂⡡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣊⢧⡃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡐⠀⠡⠀⠌⠠⠁⠌⣀⠃⠌⡐⢠⠉⠔⡀⢇⡞⣡⢞⡰⢣⢳⣩⠳⣌⠧⠊⠀⠠⢀⡐⠌⢠⠡⡘⣌⠲⠁⢊⢈⠠⡈⡌⢂⢅⡒⢰⡈⠍⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠰⣎⢾⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠄⡈⠄⠡⠈⠄⡁⠆⠠⠌⠒⡈⢄⠊⡐⡀⢧⡚⡥⢎⡵⣋⢶⡡⠋⠀⢀⠠⠌⡐⠂⢤⣘⢆⡱⠑⣄⢦⡹⣌⠮⣑⢡⢒⡬⢲⡜⢦⡌⣊⢄⠱⣱⡄⠀⠀⠀⠀⡘⠦⠀⡻⣜⣯⠈⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢂⠐⡈⠄⡁⠒⠠⠌⢡⠘⢠⠁⢆⡘⠄⣘⢧⡹⡜⣭⢶⡙⡢⠂⢀⡐⠂⡔⠂⢤⡙⡷⢃⢦⡸⣹⡜⣖⡳⣜⠲⣍⢮⢳⣙⢧⣛⠶⣹⡵⢊⣳⣠⡈⢦⡀⠀⠠⢱⡉⠀⡽⣞⣵⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢂⠐⡀⢂⠐⠡⠡⠘⡠⢘⠠⢊⠄⡒⣈⢸⢲⣱⠻⣜⠆⠊⠀⡐⢄⠢⢁⡐⢎⢦⡙⡕⣿⣷⢳⡳⢺⡜⡳⣭⣛⣮⢋⣟⡺⣭⣏⣟⣳⣿⠏⣸⣿⡽⣮⢳⣄⠨⡱⠆⠀⣿⣹⡎⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢂⠐⠠⠌⣀⠃⡡⠑⡠⢃⡘⢄⠊⡔⢠⢸⡳⢎⡿⠜⠀⢀⠂⡌⠂⡁⢢⡙⣎⠶⡹⡼⣟⡿⣋⡾⣣⢿⣹⠷⣱⣚⢯⡻⣽⢧⡿⡾⣿⣿⣾⢣⣿⣷⡽⣳⡽⣆⢏⠡⠀⡷⣏⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠂⠌⡐⡐⠠⢂⠡⡘⢄⠢⢌⠢⡑⢌⢂⢸⡝⣯⠊⠀⢀⠢⡑⠌⢐⡌⢧⡹⣌⠷⣭⢳⢪⣲⣿⣿⢯⣟⢾⢣⢯⣟⣿⣻⣽⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⡽⣿⣞⣎⢀⡁⣿⣽⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠡⠒⠠⠐⡡⠌⢂⠅⢢⠑⢢⠑⡌⠢⢌⢸⡼⠁⡄⠀⡠⢃⠜⡀⠧⣘⡥⣻⣌⠿⡮⣱⢣⡿⣜⣯⡏⣾⡛⣼⣯⣻⠊⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⡀⣰⢻⣾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠄⠡⠌⢡⠐⠌⢢⠘⠤⡉⢆⠱⣈⠱⣈⡼⢁⠞⠀⡔⡑⢊⠠⠠⡸⢥⡛⡴⣭⢏⡶⡩⣻⣽⢏⡟⢸⣿⠁⣿⣿⠿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢇⠘⣯⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⠘⢠⠘⢠⠘⡈⢆⡉⢆⠱⣈⠒⡌⡒⠤⢁⣾⠃⠰⠰⡉⠂⢀⡱⣙⢧⣱⠻⡰⡟⢐⣾⠿⣰⠟⠀⣾⣏⠸⣿⣻⡇⢀⣿⣿⣿⡿⢾⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⢃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣁⠂⢌⠂⠜⡐⢢⠘⡄⢣⠰⡉⠴⡑⠌⢸⡏⠀⡅⠁⢤⠀⠀⣳⡝⣒⡍⣽⡛⣡⠿⢋⡼⡋⢐⣅⡿⡄⢸⣿⢹⣿⢸⣼⢿⣿⠱⣾⡿⣱⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢹⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⢀⠌⠄⡊⠔⢡⢂⠱⣈⠆⡱⢌⡱⡘⠆⡌⠇⡐⠀⡜⢢⠁⣸⣱⡛⠌⣰⠓⢈⠢⢠⡪⣚⣐⣛⢋⠷⢷⠼⣿⢸⡇⣾⣿⠸⣃⣧⡿⡝⣼⡁⡟⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⠸⡏⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠂⠌⢂⠡⢊⠔⣈⢒⠰⢌⡱⢌⡒⢥⠃⣿⠆⠀⠂⡌⠦⠡⢧⠃⠀⠞⣡⢰⠳⡸⠕⠎⠫⠽⢟⣣⢴⣮⡔⡏⢸⢱⣿⣿⡟⣼⣾⢟⣲⣳⣀⠳⢹⣻⢡⠃⡟⣿⣿⣿⢠⢧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠌⠌⢂⠡⢊⠔⡰⢈⠎⡔⢢⢣⡸⣴⣞⣹⢀⠀⠡⠜⠀⠊⠁⢄⣤⠞⣽⣆⣷⡀⠀⠀⠐⠂⢀⣄⠙⠞⣅⢳⠘⢬⣿⡟⣼⡿⡫⢰⣉⡙⢩⠷⣸⡼⡾⣦⣷⣿⡿⣿⠘⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢈⠰⢈⢂⠱⢈⠢⡑⢌⣢⢭⣞⡷⣹⢷⣯⢸⡘⡄⢀⠃⢘⡈⠆⠸⣆⠿⣖⢿⡼⣿⣬⣀⣒⠠⢾⣻⣴⣴⣿⢼⢰⡿⢓⣼⠫⠂⠀⠋⠋⠵⣛⣿⡘⡇⠣⣼⣼⣿⣇⣿⣀⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠢⠌⡐⠌⢢⡱⣜⣏⡾⣧⠾⣵⣻⣟⣾⢸⣧⡹⡄⠀⠌⡰⢀⢀⢟⣎⢿⢎⢻⣟⢯⡛⢟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠏⡫⣨⣽⣴⠀⠀⠙⣱⣦⠀⢑⠃⠁⠀⣲⢇⣿⣿⢹⡏⣘⠓⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠂⣆⡱⣎⢷⡳⡽⣖⡿⣜⡿⣎⣷⣾⣽⣼⣿⣿⣶⡀⠐⠀⠃⢸⡸⡚⣮⠳⣣⣢⣝⡝⢯⣞⣭⣿⣿⣿⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣥⣘⢛⣡⣴⠋⢀⠄⣴⠫⢼⣿⠇⠸⡬⣇⢰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⠛⠰⠽⠬⠷⣽⣻⣞⡿⣧⣟⣧⢿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣆⠐⠈⠀⢯⢱⠑⣳⡠⣝⠽⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣯⣉⡽⢻⠛⢿⠁⢈⣤⠞⣁⠜⣾⠟⠴⠱⣱⠋⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⡵⣟⡷⣾⣻⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢄⠀⠘⡆⢃⠀⠙⠛⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣷⣿⣿⣿⣿⣻⠶⠟⠡⢒⣋⠵⣚⠁⣸⠋⠈⠀⢣⢃⠇⠘⡿⠿⠿⣿⢿⣛⣛⣛⠿⡿⢯⠭⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⣟⣯⣟⣷⣻⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⡆⢠⡘⡄⠀⣷⣌⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣏⡽⡗⢻⣿⣿⣿⣟⠿⡯⢋⠠⣰⣳⢮⢡⡇⠐⠁⠀⠀⢀⠣⢎⠐⠈⡰⢡⠓⡬⠳⡜⢦⡙⣎⠷⣩⢞⡱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡐⣿⣯⣿⣟⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢟⣣⠍⠀⠀⡂⢷⣬⡡⡈⢿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠋⡈⠤⢁⡾⣱⠃⠈⢇⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⡐⢣⣙⡴⡙⠌⠧⠹⠬⢮⣕⣊⣁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢫⢽⡴⣚⣟⣢⣴⢿⡿⣶⣟⡾⠁⠀⠀⠸⢦⣶⣾⣕⠦⡈⠻⣿⣽⣿⠿⠟⠉⢥⣄⡬⣬⠇⣍⠼⡞⠁⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⡀⢀⠂⢀⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢏⡦⣿⣻⣿⣟⣿⣻⡧⣳⣻⣏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢾⣿⣮⡱⢣⣈⣭⡖⠃⠀⠆⢸⣿⣿⣶⣶⡾⣸⣟⣶⣶⣦⡤⣀⠀⠀⠀⠄⡀⠂⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡏⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣟⢷⣹⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⡵⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⢦⠰⢈⠖⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣧⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢟⣪⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢉⠎⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡔⡿⣿⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡌⠆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣮⣹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢹⣿⣿⡸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢃⡸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⣭⣟⢷⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣷⣿⣄⢽⣳⣵⠸⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢳⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣟⢿⣿⢿⣯⣣⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢷⣻⣿⡄⢫⣟⡇⢳⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣧⠁⠂⣱⢸⣿⣟⣿⣿⣗⣽⣯⡟⣿⠯⣺⠿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢳⣯⣟⣿⠰⣹⠆⣹⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣿⣿⡿⡍⠀⢡⢸⠨⣾⣿⣹⣿⣿⣷⡺⠿⣾⣿⢟⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⡷⣭⣿⣿⣧⠂⣼⣿⡿⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⠳⠐⠀⠀⡞⣮⣽⣧⣟⠯⢿⣿⣿⣯⣙⣿⣷⣾⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢯⡵⣳⢾⣽⡟⣼⣟⣵⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡏⡇⠈⠄⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣹⣟⡵⣿⣫⡪⣏⣷⢵⣫⣾ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢘⡶⣹⢧⣻⡝⣸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⡃⠈⠄⢠⢣⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣿⣞⣹⢫⣳⣻⣿⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢘⡖⣫⢷⡿⣩⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⢳⡇⠈⠄⠰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⣯⡳⡝⢮⡱⣋⢞ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠶⣩⢞⣹⢮⢇⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⣿⡯⠟⠀⠈⠀⣘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡭⢯⣿⣆⠳⣍⠾ ⠀⠀⡀⠠⢀⡀⢳⡱⢎⡳⡽⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡁⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢪⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣫⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡻⣏⡝⡳⣌⢛ ⠀⠡⠐⡁⠆⣌⠣⢞⡭⢳⡝⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣝⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣳⣿⡻⣿⣿⡿⣿⡲⣭⣷⣮⣿ ⠈⠄⠃⡌⠒⡤⢛⡼⣘⢧⡻⡜⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣮⡻⣿⣶⣿⣇⡳⢯⢻ ⠀⠀⠁⠀⠌⠐⢃⠘⠱⠎⠵⢣⠹⣿⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⢾⡯⣷⢻⡧⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠈⠐⠄⠃⠹⢺⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡷⡳⣏⠾⣱⢣ ⠀⠀⠀⠂⠐⠀⡈⠑⢈⠐⢂⢀⡉⢂⠐⡨⢓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣜⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢻⢹⢎⢧ ⠀⡌⢠⠑⡈⢂⠥⠘⢠⠊⡐⢂⠄⠌⠒⢠⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠻⢿⢏⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢆⡟⡺⣜ ⠀⠀⠀⠠⠐⠂⠄⡑⢂⠐⠡⡈⠄⠂⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣌⣣⣾⡿⠿⡛⣍⣪⠾⡽⣯⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⢳⡹ ⠀⠀⠄⠂⠡⢈⠐⡀⠂⠌⠡⠐⠠⢁⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡐⢄⠳⣐⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡐⢆⠳⣱⠴⣯⢻⣽⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣣⢿ ⠀⠈⠀⠌⠐⠀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠀⠠⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠘⣌⠳⣌⡓⢧⡜⣱⢂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⡬⠳⣍⠻⣜⢧⢯⣳⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣝⣻ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⡀⠄⠠⠀⠀⠄⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢢⡙⣤⢛⡴⣹⢣⡞⣵⢫⡜⡵⢢⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⠓⠈⠊⣃⣩⣬⣥⣽⣶⣶⡾⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡽⣾ ⠀⡀⠀⠈⠀⠀⡀⠄⠀⠠⠐⠀⠀⡀⠂⣿⣿⣽⢾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢦⡑⣎⠳⣎⡗⣯⢞⡵⣫⢼⣱⢫⡜⢢⠍⢢⢁⠂⠄⢰⡖⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠀⠀⣿⣽⣺⢻⣞⣯⣿⣿⣿⠇⡘⢦⠹⣌⡻⢼⣙⡞⣮⢳⡝⡶⢥⡳⣘⠥⣊⢅⠢⣈⠆⢈⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⣄⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⣭⣛⣾⣝⣾⣻⣿⡇⡘⢦⡙⢶⣩⠷⣹⢞⡵⣏⢾⣙⠶⣱⢃⡳⢌⢂⡾⣍⢂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣝⡶⣹⢦⢟⣼⡻⣽⠀⡱⢊⡝⢦⣓⢯⡳⣏⢾⡹⣎⢧⡛⡴⣉⢖⡧⣟⡷⡍⣸⣯⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡼⣼⢡⣟⢺⣼⡹⣧⢀⠱⣩⠜⣣⢞⣣⢟⡼⣣⢟⡼⢣⡝⣲⡹⣮⡟⣽⣺⢡⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣜⡱⢎⠷⣬⢳⣬⢳⣏⡇⠸⣄⠻⣔⢫⢞⢮⡳⣝⢮⣝⣣⢞⡵⣫⠷⣽⡳⡇⣰⣿⣽⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠢⠌⡐⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠦⣙⢮⡙⢦⣋⠶⣙⢦⠇⠰⢌⠳⣌⢧⠻⣜⡳⣝⡞⢦⣳⢫⣞⡽⣛⡶⢯⠅⣱⢿⣻⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣲⡖⣶⡬⢥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠚⡥⢲⡙⢦⡙⢮⡙⣎⡳⠈⣌⠳⡌⣎⢳⢎⡗⣞⡼⢣⣏⠷⣎⠷⣝⡞⡣⢠⣟⡯⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢞⡶⣱⠾⣱⢞⣫ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⠴⢣⡙⢦⡙⢦⡙⢦⡙⡄⢄⠣⡜⢢⢏⠺⡜⢦⡛⡵⣎⢻⣜⡻⡜⣎⠁⣸⡞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡸⢮⡜⢧⣛⢦⠻⣜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣋⠜⣡⠚⡤⡙⢦⡙⢦⡙⡄⢂⠱⢌⠣⢎⡣⡝⢦⡹⢲⣍⡳⢬⡓⡭⠂⢀⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢦⡙⢦⡛⡼⡜⣎⢳⢎
⣿⣟⣿⣻⡟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⢻⣽⣻⡽⣯⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⣧⣿⣹⢷⣯⣞⣾⣵⣞⣷⣳⣯⣶⣻⣞⣾⣵⣞⣷⣳⣯⣶⣻⣞⣾⣵⣞⣷⣳⣯⣶⣟⡾⣞⣟⡾⣵⣻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀ ⣿⣞⣧⢿⣭⣟⡾⣽⣞⣳⣟⡾⣳⣟⢾⣳⡟⣾⡳⣟⣾⢳⣟⢾⣳⡟⣾⡳⣟⡾⣽⣞⣳⢯⣟⡽⣾⣽⣳⡏⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⢾⣿⣻⠿⣽ ⣿⢾⡽⣞⡷⣾⢽⣳⣞⣷⣫⣽⣳⢯⣟⣳⢟⣳⢿⣹⢞⣻⢞⣯⢗⣻⣳⢟⣭⣟⣳⠾⣝⣯⠾⣝⣿⢾⣽⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⡶⣶⢿⣻⠿⣽⣳⢯⣷⢫⣟⡶⢯⡿⣽ ⣿⣛⡾⡽⣽⢞⣯⣳⢾⣱⢯⡶⣏⡷⣞⣭⡟⣽⣚⣧⢿⡹⣞⡽⣺⣳⢭⡟⡾⣜⢯⡻⣝⡮⢿⡹⣞⢯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠁⠂⢀⣀⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠄⠒⣊⠉⠁⠀⠈⠙⠳⣯⡽⢾⡭⣟⣳⡭⡷⣞⡻⣞⡽⣏⡷⢯ ⣿⣱⡻⣝⣧⢟⡶⣛⣮⠽⣎⡷⣝⣾⣵⣾⣽⣶⣯⣾⣷⣻⡞⣷⣧⣛⣮⢽⡳⣏⢯⡳⣏⢾⣫⢷⡹⣞⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠈⠀⢠⣀⣴⣾⣿⣿⡇⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡲⠒⢒⡤⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠶⠒⣋⠝⢳⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣧⢻⣜⢧⡻⣵⢫⢷⡹⣞⡵⣫⢟ ⡿⣤⡻⢧⣜⢿⡸⢿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⣛⠿⣿⡀⠀⢀⡀⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⣼⣿⠟⠀⢀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣠⠟⢃⠀⣀⠼⣿⢿⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠀⣀⠠⠘⢀⠠⠛⡇⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣸⣇⠿⣜⢧⣛⠿⣜⢧⡻⣼⣛⢿ ⡟⣶⢻⡝⣮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⡼⣣⢟⡼⣣⢟⡼⣣⢏⡿⣜⢷⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠁⠀⠀⣸⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡙⢁⡠⠐⡉⠼⡊⠀⠀⢣⡠⠔⠊⡧⠔⠚⡄⠀⠊⠁⢀⣠⡗⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠄⢒⣩⡾⣏⠷⣎⠿⣜⢧⡏⡿⣜⢧⣛⢶⡹⢮ ⣝⢮⡳⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢞⡱⣏⢞⡱⣝⠺⣴⢋⠾⣜⢦⡀⠀⢀⣀⡠⠄⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢻⡀⠀⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⢠⠊⠀⢀⡰⠄⠊⠁⠀⡀⢎⠀⠈⣏⠠⠀⠒⠊⠉⢣⠈⠉⠒⠤⠤⠤⣤⡶⣞⢯⡳⣝⡎⣟⡜⣏⠾⣱⠞⣵⢫⡞⣭⢞⡹⢧ ⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢚⡬⢳⣌⠳⣌⣿⣾⣾⢾⣧⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠒⠀⠀⣀⠚⠢⡸⠁⢠⠃⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠐⠊⠁⠀⠀⠀⡀⠼⡀⢀⠗⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣀⠀⠒⠤⣿⣳⢯⡾⢷⠮⣝⠲⡝⢮⡝⣣⢟⣬⠳⣞⡱⢮⡝⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⢣⣬⣿⢿⣛⡾⢟⡛⢭⣉⢛⡻⠿⢶⣦⣤⣄⣀⡀⡄⠊⠃⢠⡄⠁⡠⠃⠀⢀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⡀⠀⠙⠳⣟⢿⣱⣮⠿⣙⢦⠽⡱⢮⡜⡳⣬⡙⢧⡚⣥ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⠿⠿⣿⣿⡽⢟⡩⢚⠤⣉⠦⣐⠣⡔⣩⠒⡤⢩⡙⡛⠿⣿⣶⣶⣈⣠⣼⣋⣑⣦⡾⠃⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⡀⠈⠳⢿⣛⡽⣫⢏⡞⣱⠣⢞⡱⢦⡙⢦⡙⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢋⢖⣿⠏⡜⢢⢡⠋⡴⠱⣶⣥⡓⡸⢄⡹⣐⠣⡜⢡⢓⡰⠌⣍⡛⠿⢷⣾⣥⣄⣀⣀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠙⢶⣽⡻⢳⣣⢟⣌⠳⣬⢙⢦⡙⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠊⠀⠉⠉⣹⠆⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⢋⡜⡰⢃⢎⡱⢂⠳⣘⣿⠿⣿⣶⡑⢆⡓⣌⠣⠎⠴⣩⠰⢌⡓⡌⢦⠩⣍⠛⡿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠙⠳⢭⣛⢎⡳⢜⣊⠶⡙⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣧⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠢⡜⡰⣉⢆⠲⣉⢶⡟⢡⠎⣼⠿⣿⣌⢶⡈⢖⡩⢒⡅⡚⠴⡘⡌⢆⡓⠬⡑⠦⣹⣯⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢆⠀⠑⠒⠨⠿⢷⣧⡜⢲⡙⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⡤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⢿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠰⣡⠓⡰⢊⡱⣼⢏⡘⢆⡟⠁⠀⠈⠻⣌⢿⣦⡑⢣⡘⢬⠱⡘⠜⣢⢉⠖⣉⠖⣡⣿⡗⡨⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠠⢈⠙⠳⣼⣣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⠘⣿⡇⢋⢠⡏⢲⡁⢎⣵⢃⢲⡏⢦⠙⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣽⣿⣦⡙⢤⢣⠙⡜⠤⣃⠞⣠⢋⠿⡿⢡⡑⢎⡹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠋⠉⠻⠆⠀⠈⠘⣿⡆⠸⣧⠀⢸⡌⢥⠘⣼⡏⡌⣿⡇⢎⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢟⠶⢬⣓⣌⠓⡔⢪⠔⣃⠚⣔⠣⡜⢢⠥⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠹⢇⠈⠉⡆⢀⣀⠀⠀⠀⡎⡏⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠁⠀⢸⠇⡎⣹⣿⢰⢹⣿⣹⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠈⠉⠹⠷⠿⠾⠿⠿⣇⠸⣁⠶⡉⠶⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠁⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣷⡀⢀⡼⠁⠀⠀⢸⠈⠁⠀⠀⠀⡟⡸⣼⣿⢃⠆⣿⣿⡟⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠑⣎⢡⢋⠴⡙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨ ⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠉⠀⠀⠀⢀⣾⠟⡛⠷⣤⠼⣱⣷⡿⢃⠎⣼⣿⡟⢤⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣞⡄⢣⣿⠰⣉⠎⡽⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣠⣶⣿⣿ ⢣⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⡠⣤⣤⣴⡶⠾⡛⢥⢊⡕⢃⢦⣿⡿⢋⠴⡉⣾⣿⠟⡌⣼⠃⠀⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣿⡗⢬⡘⢤⠋⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡞⠙⢿⣿⣿ ⣃⡮⠼⢿⣿⠛⠻⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠛⡬⠱⣑⠢⢎⠰⣽⡿⢋⠴⣉⠦⣽⢟⠣⢎⣼⠇⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⡙⢢⡙⢢⡙⣿⣻⡟⠒⠤⠠⠄⢀⠀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⣿⡤⠀⠠⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠈⠂⠀⠙⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⡝⡰⢣⠌⡓⠬⣽⠏⡴⣉⠖⣡⢞⣣⡮⠟⠋⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣮⡑⢬⡁⣶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠁⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣷⢨⠑⠦⡙⡌⣿⢃⡚⣰⣬⠼⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠤⢈⠐⠀⠸⠢⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⣿⢿⣿⡇⠹⡆⠈⠲⣛⣷⡱⣘⣴⢧⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠤⢄⣀⠈⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣠⡤⠤⢤⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠲⢾⡲⢦⢄⡀⢹⠘⡿⠀⠀⠉⠀⠀⠈⢻⡿⢫⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡔⠠⠄⣀⠀⠁⠂⠤⣉⣦⣀⡠⢞⡫⠍⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡆⣤⣄⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠠⢀⣤⢄⡀⠀⠀⠰⣏⣱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠑⠄⡀⠀⠈⠀⠠⣀⠉⠀⠀⠀⠤⣁⠿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢀⣄⣊⠤⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⣙⢛⡛⡛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⡈⢳⠂⠤⣀⡀⠉⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠹⣟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⠜⠐⠒⠀⠠⠤⢀⣀⡀⢀⡼⠣⠜⢢⠱⡘⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠁⡐⠚⠁⠀⠀⠀⠈⢍⡳⢦⣤⡤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⢹⣿⣷⣦⡄⠀⣴⣾⣯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠐⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣻⣿⣟⣷⣿⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠑⠒⢠⠤⠄⠂⠤⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠋⠁⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠠⠄⠀⠀⠀⠤⠒⠊⡁⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠤⠀⠐⠂⠉⠁⠉⠑⠀⠄⢀⡀⠀⢀⡠⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠨⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠴⠒⠒⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠈⢻⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⡀⠀⢹⠀⢸⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠱⡄⠸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⣴⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠈⠙⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠈⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠙⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠘⢆⡎⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⡈⠙⠲⠦⢤⣀⠀⠀⠐⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣯⡿⣝⣯⠿⣽⢯⣟⡿⣻⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣶⣾⣷⣬⡁⠈⢀⣀⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢯⣽⢯⣟⢾⣵⣻⡽⣾⡽⣽⣳⢯⣟⣿⣿⣯⣿⢾⣿⣿⣟⡾⣯⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⠁⠊⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠘⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣏⣿⢯⣿⢾⣟⡾⣳⣟⣳⣟⡷⣯⣟⣾⣿⣿⣿⢾⣿⣟⡾⣿⣿⣽⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡳⣞⣿⣿⡯⣿⢾⣽⣳⢯⡷⣯⣟⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⣗⣻⣿⣟⡾⣽⢿⣛⣾⡽⣯⢟⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣶⠿⣻⠿⠛⢹⣿⢿⠟⠛⠉⠐⣌⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣝⣾⣿⡟⣼⣻⣏⣿⣹⢺⣟⣵⣫⣶⡿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⢀⣠⣴⡾⢋⣽⣿⣯⣿⠋⡔⠉⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠣⢌⣻⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣽⣿⣟⢾⣿⡵⣯⢾⣱⣯⣿⣷⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⠃⢌⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠱⢨⠼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣿⣿⣯⢿⣿⣟⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⢣⠘⣀⡞⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠃⢾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⣽⣿⣿⣯⢿⣿⣻⣾⢿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⢋⢆⠃⣾⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣏⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⡿⢣⢍⣢⣭⡇⢀⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢒⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢰⣿⢾⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣦⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠏⠉⠗⣚⣩⣾⠟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⢠⠃⢸⡟⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣺⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣾⡏⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣶⡹⢿⣿⣿⣿⣿⡸⢄⠉⠉⡙⣉⠡⣚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣇⡞⠀⣼⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢸⡟⠀⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢾⣫⣼⠗⠀⠙⢟⡻⣿⣷⡂⠀⠀⠐⠀⠂⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠟⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠉⡒⠋⠁⠀⠀⠀⣤⠙⠌⠻⢆⡀⠀⠀⢀⣰⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠋⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣾⠏⠀⢰⡿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢡⣁⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠇⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠟⠀⢀⣾⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢎⣀⣀⠄⠀⠀⣤⣠⣤⡀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠏⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣜⡾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡞⠀⠀⣼⣿⣞⡿⣾⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⡼⢏⣵⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠋⠀⢀⣴⠏⠀⡄⠀⠀⠀⣀⢳⡞⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣟⣷⣇⢀⣼⠏⢸⢾⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡲⢤⣄⣀⣠⠖⣏⣱⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠓⢶⣾⠟⠁⠀⡜⠀⠀⠀⡰⣬⠟⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⡳⠋⢸⢾⡾⡟⠀⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣃⢎⠲⣁⠏⣴⣿⡿⢻⢽⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠈⣆⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⢀⡰⣳⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣻⠞⠀⢀⣼⣿⣿⠀⢰⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡜⣻⣆⠣⠜⡒⢼⡿⣈⠗⣚⣏⠿⣼⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣙⢮⡿⠃⠀⠈⠒⠶⠾⠋⠀⠀⢀⢦⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⡗⠁⠀⣠⡾⢃⣽⡾⣧⡾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⠎⡴⢡⢎⠳⡜⢺⣄⢛⣦⢙⡴⢪⠜⣆⣛⣷⣿⣿⣟⢣⠎⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣯⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⢋⣴⠟⠁⠻⣽⡿⣿⣾⣿⣿⡟⠉⠉⢿⣄⠀⡸⠛⢉⠛⣿⣿⣿⣷⣮⣛⠍⠲⢌⠣⡜⡄⠛⡷⢏⠲⡌⣧⣻⠞⣋⢶⣿⣿⣏⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣳⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⣴⣿⣵⠟⠁⠀⢀⣼⣿⣿⢷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠀⠁⢢⡀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⡾⠶⢶⣌⢓⡰⢊⣕⡾⢛⠤⡙⡔⢺⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣣⣼⡏⢽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀ ⠟⢏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡙⣷⣬⡘⠳⠐⢃⠌⡰⢉⠆⡱⢈⣽⣿⡎⢿⡆⠰⣇⠀⡀⢄⠢⣍⣶⣿⣿⡅⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀ ⠀⠀⠉⠒⢀⡾⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⢿⣾⣿⣷⠀⠁⠂⠌⢀⠁⠂⠁⢰⣿⣿⣷⡈⢻⡄⢹⡖⣈⠦⡿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀ ⡰⢪⡕⡴⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⡀⣼⣿⠟⣹⠇⠀⢿⣿⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⣻⣿⣿⣦⣽⣾⣧⣝⣾⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀ ⢡⣣⠞⠀⣰⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡿⠟⠊⠁⠀⣠⣿⣏⣾⣿⣾⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠀⠀⠀ ⠚⠁⠀⢀⣿⣷⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢿⡟⠀⠀⢀⠄⢊⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⣉⢾⠇⠀⠐⣁⢶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡆⠈⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣤⠾⠛⠋⠁⠀⠈⡔⣾⠖⢀⠜⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢄⡀⠻⣿⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⣟⡷⣯⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣸⡿⠀⠘⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢿⣷⡀⠀⠻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡸⠋⠉⠙⢣⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⢰⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡝⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⣦⡘⣧⡀⠀⠉⢌⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⡛⠁⢣⠀⠀⠀⠡⡘⢆⠀⠀⠀ ⣦⣀⣀⣤⢾⣿⣻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡚⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠘⢸⠀⠀⠀⠀⠐⣌⡆⠀⠀ ⢿⡟⠏⠻⢿⣷⣻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡝⡔⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡹⢬⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀ ⢇⡀⠂⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠑⡂⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⣽⡝⢦⡃⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣺⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠠⢃⡕⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⢼⡟⡼⣩⠿⣦⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡈⢳⡄⠀⢠⠡⢣⠜⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠣⣹⢾⡙⠶⡡⢞⡩⢷⣯⡰⠡⢄⠠⣀⠀⡄⢠⢂⡜⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢄⢻⡄⢣⠜⣡⢞⣿⣿⣷⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⢤⡷⢏⢧⡙⣣⠕⡪⠜⡡⢞⡹⠿⣮⣵⣦⣹⣬⣷⣾⣾⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢦⡙⢦⡙⢦⣻⢡⣿⣿⣿⣦⣐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣈⣦⢽⢫⠜⡩⢆⡱⢢⠙⠄⠃⠁⠊⠔⢫⠔⢦⠣⣝⢲⣿⠿⣿⡅⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣿⣿⣿⣇⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠒⡜⢦⣹⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣷⠶⢤⣤⣀⣀⣀⣄⣠⣤⣬⠶⢓⢋⠆⢣⠊⠌⠑⡀⠂⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣊⠦⡙⢦⣿⣿⣨⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢩⢜⣣⢷⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠐⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢎⣹⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣦⣿⣥⣤⣀⣀⠂⡇⣞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣨⡿⢻⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣾⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣏⣼⡿⠛⠙⠁⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠱⣿⣿⣿⡿⣏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣿⡿⠟⠛⢫⡹⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⡿⢻⡇⠉⣹⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⢀⣼⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⡿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣁⡤⠒⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⡀⠘⢛⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢣⠐⢌⣖⠡⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠙⢿⡿⠿⣻⣿⣿⣿⠟⣠⣿⡿⣻⣿⣿⢟⣋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⢿⣿⣭⡿⠃⠄⠀⡠⠈⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠀⠹⡸⣏⡉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⡟⠁⢸⡾⠋⠀⢡⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢽⠂⢀⣼⣿⠟⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⣆⣠⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⣇⠀⠋⠀⠀⠀⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⢻⡇⢸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠉ ⣿⡀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡑⣇⠘⣿⠈⢆⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⠤⣊⡽⢟⠿⠛⠉⠁⠐⠠⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠤⠶⠶⠛⠛⠉⢹⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣆⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡄⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠄⠒⠒⠂⠋⠉⠉⡟⠉⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢹⡄⣇⠀⠐⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢻⣼⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠹⣆⢿⡀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⡄⠀⠀⡇⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢿⠀⠀⢸⠸⣧⠀⠀⠀⢹⣎⢧⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠹⣧⠀⠀⢻⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⣼⠶⣿⡄⣠⣄⡀⣿⣾⡆⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⢷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⣇⠀⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣾⣿⡿⠟⠛⠛⠳⣿⡘⣷⢀⡿⠀⠀⠷⠇⢹⡝⢿⡜⣿⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡸⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠹⣦⢀⣿⣿⡆⠀⠀⣀⣀⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⣀⣰⣀⣽⣻⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠈⠇⢻⡇⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠻⢷⣽⡀⢧⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠗⠂⣿⢮⣿⡀⢿⣴⠞⠋⠉⠉⠉⠛⠠⢶⣲⡿⠿⠛⣁⣈⣬⣭⣄⣀⣀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⣠⣴⢷⣷⣸⡀⠀⣀⣀⡘⡇⠀⠀⠀⠘⣯⠛⢷⡌⢡⣤⠤⣤⣤⣆⣠⣴⡿⢋⣤⣶⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣶⣴⠀⣿⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠛⠁⠀⠉⠻⣷⠋⠉⠉⠉⢿⡀⠀⠀⠀⢿⣆⡀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠉⣹⢏⣴⣿⣿⡿⠟⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⣿⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣈⣤⣤⣤⣤⣴⣧⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣾⡿⢷⣄⣀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢸⠀⢸⠀⠀⣤⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⣄⡴⠶⠶⣶⣧⢿⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣯⣿⢷⡄⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠈⠘⠁⣀⣀⣤⠤⠤⠤⢄⣠⠞⣁⠀⢸⠀⣿⡀⠀⣻⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠉⠉⢿⡛⠻⠿⠿⣟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡿⣷⠖⠻⠟⠛⠟⢋⡵⢋⡘⡳⢸⣴⣟⡇⠀⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠴⠶⠋⠀⠀⠀⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⡶⢟⣠⠟⢃⡠⢂⡴⢋⣴⣯⠞⣡⣾⠏⢿⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⡏⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⢰⠘⣿⠀⠘⢻⣿⣥⡀⠀⣀⣠⣤⣤⠤⢤⡤⠄⢀⡴⠋⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡵⡿⠋⣠⠞⠃⠀⢉⡴⠋⡰⢋⡼⣣⢞⡱⠋⠀⠈⢿⣼⠀⡄⠀⠀⠀⡇⠀⢿⣧⠀ ⠀⠀⢸⡀⢻⡆⡀⠀⢛⡯⢩⣿⠟⣉⡽⠃⣠⢞⡔⣠⢏⡤⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠑⡋⠈⠀⠚⠁⠐⠀⣠⠞⠀⠘⣱⠛⠊⠡⡿⢰⠀⠀⠀⣰⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡃⠀⠸⣇⣆ ⠀⠀⠘⣧⠸⣿⡇⠀⠩⢤⡾⢣⣤⡿⢥⡾⣡⢞⡴⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠤⣠⠞⠁⠀⠀⠐⠷⠟⠀⠀⣠⠏⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜ ⠀⠀⠀⣿⢰⡹⣿⡄⠀⡼⣵⣿⠋⣰⠟⡴⣫⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⣠⢾⡿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⣿ ⡄⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣧⠆⠀⡽⠃⡼⠃⢈⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠴⠲⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠵⠋⠁⣸⠡⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⢿ ⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣟⠿⣶⡌⢠⡞⠁⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⣁⣠⣤⣤⣶⣶⣦⣌⢉⣷⣶⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠖⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠰⢿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠁⠀ ⣿⡀⠀⠀⢿⣻⣿⣇⠈⠙⠿⢤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⣠⣾⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣧⠀⠀⠀⡀⠀⠇⠀⠀ ⠈⣷⡀⠀⠈⢷⡻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⣿⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠄⠀ ⠀⣿⡿⣤⣀⠀⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣄⠾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠋⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠈⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡀ ⣠⣿⡇⠀⠈⠓⢦⣀⡙⠻⣆⣀⠀⠙⢛⣣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠰⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠆⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢳ ⣥⣿⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⢀⢈⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⠀⣤⣿⡀⠀⠀⠀ ⣿⡁⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡏⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠎⠉⡼⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣶⠈⢣⣿⡾⢱⣦⡀⠀ ⠈⠙⠛⢿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣄⣽⣿⠀⠀⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢠⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠳⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡾⣿⣷⣌⠻⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣴⡿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⠏⣻⣆⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣳⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠆⠉⠿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢯⡛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢟⣉⣤⡤⠶⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡁⠄⠁⠄⠙⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠉⠛⠛⠉⠙⠛⠋⠉⠳⣌⠉⠘⣧⣤⣶⡿⣛⣿⡾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠁⠄⠁⠄⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣶⣄⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡇⠀⣿⢋⡉⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠠⠀⡀⠀⠀⠐⠅⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢀⠀⠀⠀⢀⠀⢉⠒⠠⠄⠠⢀⠀⡀⠠⠄⠓⠠⠀⠐⠂⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⢀⠊⢄⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠁⠀⠑⠀⠀⠁⠜⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠄⠀⠀⡀⢈⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠈⠤⡐⠀⢀⠈⠀⡀⠁⠀⠌⠀⠀⠀⡀⠄⠀⡐⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⡃⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠈⢂⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⡀⠄⠀⡀⠀⠄⠈⠀⢀⠀⠄⠀⢱⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠁⠄⢀⠀⠘⡀⠈⠀⠀⠀⡀⠡⠉⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠈⡄⠀⠂⠀⢈⠀⠀⡩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠀⡃⠨⠄⢀⠈⠄⡀⠁⢀⠀⡀⢓⠠⢁⠠⣀⠈⠠⠀⠠⠈⠀⠀⢰⢀⠀⠁⠀⢃⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠂⠈⠐⠀⠀⠠⠐⢀⠄⠂⠡⠈⠐⠈⣄⠐⠈⢀⠐⠂⢡⠀⠁⠒⡄⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠈⠄⠈⡄⠐⠀⠀⠐⠈⠀⠘⢁⠄⢀⣤⣶⡟⠟⠈⠂⡄⠂⠨⠤⢀⢃⢠⠃⡔⢔⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠂⠀⠄⠐⡀⠰⡄⠁⡀⠂⢀⠈⢁⠀⢴⠛⣍⠃⠈⠀⡀⠰⠙⠄⡳⠀⡎⠀⢎⢢⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡈⡄⠂⡀⠐⡀⠥⠁⠢⣀⠀⡈⢤⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡥⢋⠰⠀⣜⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡸⢄⠈⠄⡙⠂⢅⣡⣼⡶⠀⡤⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠌⣁⠳⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠡⠠⡑⢄⣫⡿⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⡘⣄⢱⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠅⠊⠇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢠⡑⠠⢀⠈⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢃⠤⢂⣡⣾⣿⡄⠀⠀⠀⣀⠤⠰⢂⠩⢡⠌⣄⠒⡂⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠠⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣜⠣⠬⣶⠿⣋⢻⣿⣋⣃⣻⣌⠨⣀⡁⡄⡂⠧⠊⣄⠶⠁⣊⠌⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡹⢆⠂⢻⣶⣿⣿⣟⣿⣿⢿⡟⠰⠒⡄⠕⠲⠁⢃⠄⠌⢰⡘⡢⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⡄⢴⣪⣽⣾⣿⡄⠰⣿⣯⣷⠿⣯⣟⣯⡇⢼⡘⢴⠈⡆⡁⢣⠸⠰⢘⣧⣼⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⢍⡱⢈⣐⡨⢿⣻⣟⡿⣾⡇⢃⣾⣯⢿⡿⣯⣟⣾⣳⡾⣧⣾⣶⢿⣷⣻⣟⡿⣿⣽⣻⣯⣽⣻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠪⠁⡐⠠⢤⡁⢌⠱⡘⣯⢿⣽⣏⣿⣻⣿⢾⣟⡿⣽⡾⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣯⢿⡿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡧⠱⠬⢔⢋⡄⠌⢌⣂⣿⣟⣿⡳⠋⡐⠌⠻⣯⢾⣟⣷⠋⠙⠻⣞⡷⣯⣟⣿⣯⣟⣷⣻⣞⣷⢯⣟⣷⣻⣞⣯⣟⣿⣻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡧⢘⡬⡄⣿⠜⡈⣿⢟⡹⠊⠀⡐⢀⠂⠄⠈⡙⢞⢯⣦⣠⣝⣽⣻⢷⣻⢾⣿⣟⣾⣳⣟⡾⣿⣽⣞⣷⣻⢾⡽⣾⡽⣯⣟⡿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠑⠃⣴⣿⡧⣰⣿⠝⠈⢀⠀⠂⠄⠀⢂⠈⡀⠄⠂⠙⠮⣻⢾⣻⣽⢯⣟⣯⣿⡿⣿⣿⡿⣽⣷⣻⣿⣞⣿⣯⣟⣷⣻⢷⣯⣟⡷⣯⢿⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠋⠀⢀⠐⠀⡈⢀⠂⠁⠠⠀⠄⠀⠂⠄⠐⠈⠻⣟⣾⡿⡽⠿⢟⣿⢿⣿⠀⠀⠉⠛⠫⢿⣷⣿⣿⢾⣯⣛⣶⢯⡿⣽⢯⣟⣷⣻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠛⠁⠀⠀⠐⠀⡀⠂⠀⢤⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠄⢸⣷⣻⢷⡄⢨⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⣶⣻⣞⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⢿⣻⣶⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣾⣳⣟⣾⣻⣞⣷⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡂⠈⢿⣾⣽⡃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠁⠈⠒⠟⣾⣳⣯⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⣼⡟⡶⣤⡀⠈⣿⣷⣟⡤⢀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡷⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣻⣟⡿⣝⣻⣻⡿⣿⣤⡸⠉⡀⠀⠀⠡⡀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⡽⢳⡱⢮⣳⠯⣧⢿⡽⣿⣽⡷⠁⣀⠀⠀⠀⠐⡢⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⢈⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣿⡻⢏⠶⣣⢍⢷⣫⠽⣮⣯⡽⣟⣮⣿⠁⡀⠄⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠀⢀⠤⢁⠢⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢠⣿⢯⢧⡱⢎⡞⢷⣺⢯⣜⡻⣽⣳⢿⡽⡶⣿⣏⢀⣀⡢⠀⠀⠀⠀⣅⠡⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⣾⡿⣽⣧⣳⡽⣍⡿⡽⣧⣻⢾⡹⣗⣯⢷⣻⢿⣿⣿⠻⠋⠀⠈⠦⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠿⣾⣻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢐⣿⣻⣵⢏⡷⣿⣭⢷⣻⢽⣯⡿⣽⢾⡼⣯⡽⣯⣾⢣⢳⣶⣶⣤⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⣏⢼⣙⠿⣦⣴⣄⠠⢀⠀⡀⢀⠀⣤⣤⣨⣿⢿⣧⢯⣿⢿⡾⣷⣻⣯⠿⣾⣵⣻⣞⠿⣽⣝⣿⢧⣣⣾⣷⣻⢾⣽⡿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢞⡧⣿⡸⢗⣯⢿⡷⣟⣿⣶⡾⣿⠿⣽⣻⣯⣿⣻⡝⣾⠟⣟⣧⢿⣽⣻⣟⢾⡭⣿⣛⣷⣿⣯⣿⣻⡵⡾⣽⣻⣷⢿⣻⡾⣽⣯⢿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣽⣟⣞⣯⣽⣻⣟⢮⣷⡯⠟⢹⣿⡽⣷⡻⣿⣿⢿⡽⣎⠿⣞⣧⡿⣯⠷⡓⢭⣾⣿⣟⣿⣷⣟⣿⣳⣿⣽⣟⡷⣟⡿⣾⣟⣾⣳⣿⣻⡿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠓⠉⠈⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣎⣻⣷⣬⠩⢍⠩⢩⡑⣐⠢⣉⣾⣿⣟⣿⣷⣿⣾⣷⢿⣫⡷⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣽⣷⣻⢷⣿⣻⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣿⡽⣯⣟⣷⢿⡾⣽⣟⡿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣕⣢⠝⣆⣛⣴⣷⣩⠻⣿⣿⣾⡿⣽⣻⢟⣯⣯⢿⡾⣽⣟⣯⡷⣿⡽⣟⣾⣽⣳⣿⣻⣯⡿⣷⣿⣻⢿⣽⣯⡿⣽⣟⣾⣻⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣿⣟⣯⣟⣿⠹⣿⣏⢮⣷⡿⢻⣯⢿⡿⣧⣽⣿⣿⢿⣷⣯⣿⣽⣻⣷⣻⣟⣾⣯⣟⣷⣻⣟⣾⣽⣳⣟⣷⣯⢿⡿⣽⡿⣿⣿⣾⣟⣿⣞⡷⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣳⣟⡾⣽⣻⡄⠙⣧⡎⡱⣾⣟⡯⢟⣫⣵⣿⢿⡾⣿⢾⣻⣽⢷⣿⢿⣽⣟⣯⢷⣻⣞⣧⣟⣧⣟⡷⣿⢾⣽⣻⣽⢿⣽⡿⣾⣟⣿⣿⣻⣽⡿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣟⡾⣽⣳⢿⣇⠀⠈⣿⣿⣾⣷⣾⡿⣿⣟⣿⡿⣽⡿⣿⣻⣯⣿⢯⣟⣷⣻⣞⣯⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡿⣷⣿⣾⣽⣻⣻⢾⣽⡿⣽⣟⣾⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡾⣽⣳⣟⡿⣟⣷⠀⢸⣯⣷⣿⣾⣽⡿⣽⣻⣿⣟⣿⣟⣿⡽⣯⣿⢾⣻⢷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣳⢯⡿⣽⢯⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣽⣟⣾⣿⣾⡿⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣼⢳⣛⣼⠻⠝⢋⠀⣸⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⡿⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣞⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢺⣰⡿⣿⣿⢾⣿⣾⢿⣷⡿⣿⣿⢿⣽⣳⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⣞⡿⡾⣽⢯⡿⣽⣻⣞⣷⣻⡽⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠂⢼⡿⣽⣿⣯⣿⣷⣿⣟⣯⣿⡿⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣿⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣳⣟⣾⣳⢯⣟⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⢺⣽⣿⣿⠻⡽⠾⡟⣿⣟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠑⠋⠻⠽⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠄⠙⠩⡀⠀⠠⢀⠐⠠⠀⢄⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠳⢟⣾⣻⢯⣷⣻⢾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠀⠂⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠓⠒⡠⠁⠌⡀⠆⡀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠌⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠄⠀⣰⣿⣇⠀⠀⠀⠰⢒⣒⣀⣉⣀⢰⣐⣼⣷⣶⡶⣶⠆⡆⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠄⠂⠀⠄⠁⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⡀⠄⠈⠀⠀⡀⠀⠄⠀⣰⣿⣳⢿⡄⠀⠀⣯⣥⢶⡶⣆⢞⣿⣯⣟⣾⢷⣻⡟⣠⠿⠻⣳⢶⣤⢓⣮⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠄⠂⠁⠠⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠠⠐⠀⣼⣿⣳⢯⣯⡗⠀⠀⣯⡭⣷⣻⡇⢺⡷⣯⣟⣾⢿⣽⢃⡼⠻⣻⡽⣯⠣⣼⣳⣟⣾⢿⣶⣄⠠⠀⠀⠀⠀⡐⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠐⢀⠈⠀⠂⠁⠀⠀⢀⠀⠠⠀⢀⠐⠀⡁⠠⠁⠠⠈⠀⠄⣼⣿⢾⣽⡻⣶⣿⠒⡀⢨⣍⣁⣉⣡⣹⣿⣷⣿⢾⣯⣟⡿⣶⣳⣤⣤⣉⣲⣯⣿⣽⣯⣟⡾⣽⢿⣦⡀⠌⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠂⠀⠁⠀⠐⠀⠁⠐⠀⣼⣿⣽⣻⣾⣽⣿⣿⢰⣧⠀⣿⢯⣛⡿⣽⢷⣿⣯⣟⡾⣽⣻⠷⣭⢿⣽⣻⣽⣻⢮⣟⡷⣯⢿⡽⣯⣿⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣳⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡿⣯⢿⣽⣻⣿⣿⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣯⣟⣾⣳⢯⣟⣿⣾⢿⣭⣟⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⡿⠋⠙⣿⡿⣿⠿⠧⠀⣽⣿⣟⠿⠿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠒⢻⣷⣶⣤⣆⣀⣀⣀⣀⣈⣁⣰⣤⣰⡄⢀⣀⡀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⠟⢳⡚⠳⣾⣿⣿⣿⢯⣟⠲⣭⣛⡀⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠳⣿⠛⠿⢛⡿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠷⠃⠾⠛⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠯⡏⣁⣴⡟⠛⢋⣡⠤⢤⣿⣇⠈⠁⠀⠀⠙⢮⣷⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠚⠚⠀⠷⠂⠇⠒⠒⠓⠒⠒⠂⠀⠀ ⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠰⠀⣀⣩⠞⣠⠖⠋⠀⠀⢀⣨⣿⣀⠀⣀⠀⠀⣀⠳⢽⣧⣙⠏⠉⠉⠉⠉⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣤⡞⢹⣿⣽⣿⣞⠁⣀⣀⡴⠚⣹⣿⠉⢿⣆⠹⡄⠀⠈⢣⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠿⡿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠻⢿⣿⠿⢦⣬⣿⣾⣿⣿⠟⠛⣿⡟⠉⣠⣴⡿⠃⠀⣼⢻⠀⢹⡄⠀⠈⢇⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⣿⣹⣿⣹⣿⠏⢠⣿⠛⢛⣿⡿⠿⠥⢤⣤⠏⠀⡇⠀⣧⠀⠀⢸⡆⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⡴⢉⣿⠛⢿⠿⢀⣾⣯⣭⣉⠉⠠⠤⠄⢠⡟⠀⣰⠁⢰⣿⠆⠀⢸⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠇⣼⡇⠀⠘⢀⡘⠈⣟⣿⣿⣿⡳⣦⠀⢸⠀⢀⡟⢀⣾⣹⠀⠀⡜⠁⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣼⣷⠀⠀⣿⣧⠰⣄⣿⣇⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠘⣧⡾⠀⣿⣡⠇⢀⡼⢃⠀⠀⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢉⣉⠉⢿⣿⣇⡄⣿⢿⠳⣤⡸⡎⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣿⣿⠁⣠⠞⢀⡜⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⠋⡄⠀⠛⠁⠀⠈⢹⣿⣷⣜⣿⡇⠘⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢃⣴⠏⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣿⣿⠻⢁⡾⣱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣿⣿⣧⡀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠿⠟⠉⠀⣿⣮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⠏⠀⠈⠠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢿⣿⣿⣷⣸⡇⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⢀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣿⣽⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⠦⣄⣀⣀⣠⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢸⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠢⠤⠄⣸⡯⠭⠽⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣸⡧⠿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣅⡤⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠦⣄⡀⠀⠠⠜⠒⠒⠒⠢⠤⢻⣷⣤⡈⠓⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡙⣧⣀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣟⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠋⠈⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣟⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠓⠦⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣤⣤⡴⠞⠋⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠉⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣾⣤⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⣿⣦⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣽⣿⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣽⣟⠙⠶⡇⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠼⠏⢈⣶⣾⣷⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣛⣗⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠟⠿⠟⠻⠛⢿⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⡄⠀⠀⠀⠀⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢨⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⣴⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣆⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠾⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢧⡀⠈⠁⠀⢀⣀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⢉⣕⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⡀⢻⣤⣴⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⣿⣦⠬⡜⣼⡝⣿⢹⣿⣿⡟⣁⡀⣴⣿⡟⣹⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣗⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢀⣿⢀⠨⢳⣷⢴⣧⣸⣟⡟⠉⢁⡾⠋⣀⡴⢃⡠⣠⣿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⠋⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⢸⣻⠀⢩⡏⠀⣸⣯⣿⡿⠒⣲⠟⠘⣩⠿⣠⠏⣴⣿⢯⣟⣹⣄⡿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠘⢸⡇⣰⣿⠏⣿⣀⡼⠧⢶⣶⣳⡞⢳⠞⣿⣣⠏⠀⢠⣞⣀⣸⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡦⣿⣷⣿⢹⠀⣯⣞⣧⣔⣯⣿⣯⡾⢃⣾⠟⠁⢀⣴⡟⢀⣼⡟⣾⡿⣐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⢹⣾⣴⣿⠋⡇⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⠟⠋⢀⣴⣫⢏⣴⠟⣽⣿⡟⠀⠈⢹⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠇⣿⣿⣿⣿⢹⡀⠃⢸⡜⣿⢹⣿⣷⣿⣿⡿⣷⠶⠚⠛⢛⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣤⣦⣀⢸⡟⣠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣸⢻⣿⣿⣿⣾⣗⠄⠘⡇⣿⠚⠻⠿⠯⠿⠅⠀⠠⢄⠍⢨⡙⠊⠑⣿⣿⣯⣿⡿⠻⣿⢡⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⢣⡟⢸⠀⣿⣿⣷⣿⣦⠀⣷⣹⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠛⠿⠿⡿⣁⣼⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣇⣼⣿⣾⠀⣿⣿⣮⡛⢿⣧⣽⡿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠆⣰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡼⣼⣿⡏⡟⣼⣿⣿⣿⡻⣿⠃⣸⡟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⢳⢻⡿⣠⡷⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣴⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣼⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡞⡞⣼⣷⢻⡇⣸⣿⣿⣿⡿⡟⠅⣴⣿⡟⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⢻⢁⡿⠇⣸⠇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠞⣡⣿⣧⣤⣽⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡞⣸⠃⢀⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠒⠺⠷⣏⡀⣼⡿⢸⣿⣿⣿⣏⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢿⣿⣿⡟⢉⣰⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣷⣤⠖⠛⠉⠉⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠤⢄⣀⠀⣨⡿⠟⢋⣿⡿⢯⣶⣝⣛⣛⣿⠿⢿⣿⢥⣠⠼⠻⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡋⢤⡀⠀⠻⣌⣉⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠛⣛⣿⡿⠀⠉⢛⣻⣿⠿⠋⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣦⠉⠛⠷⢿⣿⣻⣦⡌⠢⡀⠘⣧⣙⡛⣿⣗⡚⠉⠉⠉⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡤⡶⣿⠋⣽⠛⣿⡿⢁⣤⢶⡋⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠾⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣦⡙⣏⠁⠈⣯⣙⠛⢿⣆⠀⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⡟⢸⣷⣿⠉⡇⢀⣯⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠻⢿⣟⢧⡤⠶⠛⠋⠉⠻⣿⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣶⣿⣧⣿⢃⠏⠀⡇⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣀⠀⠀⠀⢻⡝⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⢿⣯⣎⠤⠔⡇⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢴⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⡄⢿⠦⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⡉⢿⣻⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣾⣇⠀⠋⡏⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣻⣎⠀⠹⣵⡟⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣻⣿⣆⢰⠁⠀⠀⠀⠘⠁⣶⠿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⢻⣠⣴⠀⣼⡟⠛⠛⠛ ⣿⣟⠙⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣾⣿⠁⠀⠀⠀ ⡏⠁⠀⠘⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⢀⡀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣌⢿⣷⣍⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠊⣙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⣎⣻⣼⣷⡆⠀ ⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠊⠉⠛⠷⢶⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠃⠀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠙⣄⠀⠀ ⣸⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀ ⠿⠿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠁⠚⠉⠛⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢹⡟⣿⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⢹⣏⠀⠉⠓⠤⣄⣀⡠⠖⠋⢳⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣐⣈⣦⣀⣀⡤⠤⠖⠒⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⠇⠸⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠷⠶⠾⡊⠦⣄⣀⡤⠖⠉⠀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢧⠟⠀⠀⠙⢧⡵⠀⢀⣀⠠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣤⣤⡴⠛⠉⠙⡆⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠋⠀⢀⣴⡾⠃⢀⠇⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠁⢀⣼⠛⠛⠤⣰⣫⠖⠀⡄⢸⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠘⢄⢸⢑⡷⢿⡿⢶⣄⠀⢈⠳⡄⣴⡧⢸⡏⠉⠳⡖⠲⠤⠤⢤⣄⣀⣠⡤⠴⠚⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠖⣚⣿⠀⠀⢄⡀⠙⠲⣍⣠⠋⠐⣠⣾⣿⢧⣴⣣⠏⣰⡿⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠐⠭⣗⡀⡴⢁⢀⣼⣿⠂⠉⠢⣴⣁⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢒⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⢄⡀⠙⠧⣴⡋⣠⠟⠒⣤⣠⢀⠝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣜⡽⠡⣤⣼⡯⣍⡉⢲⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡰⠟⠋⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢀⡇⡀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⣤⢞⡞⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡍⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠦⣄⣠⠤⡦⢤⣞⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣦⠞⣻⠀⢱⣄⡈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⣿⣧⣀⣿⠿⡎⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣏⢈⠻⠛⠙⢄⢹⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣻⠷⣶⠶⠊⣇⣼⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀ ⠠⣀⠀⠀⣠⠞⢆⠀⠈⠲⢄⠀⠀⠀⢀⡴⠿⠟⠛⠿⢷⠀⠾⠛⠛⠛⢲⠽⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠆⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢦⡴⠒ ⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠢⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣱⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣲⠞⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⠤⠤⠄⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠬⡅⠀⡇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢰⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣬⢿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⠤⠤⢤⠴⢮⣍⢿⣿⠷⠽⣦⣀⣀⡀⠤⠔⠚⠹⢈⢠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣶⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⠋⠉⠉⠀⠈⣩⣿⣾⣿⢋⣉⠻⡟⣻⣿⣶⣿⣦⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡏⢰⢴⣯⢿⣽⣿⡿⠏⣉⣿⣿⣯⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⣰⣿⣏⣾⡟⣷⣿⡶⢿⣧⡹⣿⣿⣀⠸⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠈⢷⠀⣿⣉⣻⣼⣷⢿⣿⣷⣾⡹⣿⡽⣿⣿⣄⣸⣿⡝⣷⡙⢻⣿⡳⣄⣀⣠⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠳⡀⠈⣷⣿⣼⣿⣿⣿⣄⡉⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡆⠛⠻⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣷⣬⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⢷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣄⠈⣧⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣀⡤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⢻⡄⠀⣀⡴⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠶⠦⣄⣀⣹⣯⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣸⠀⣏⠉⢁⣼⡟⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡇⢿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣠⡞⡜⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠁⠀⢷⢿⣷⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⢴⢾⠿⢮⣁⣴⣟⣥⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣄⣀⣀⣀⠤⣾⣻⣿⡿⣿⠟⠸⣿⣿⡿⣿⣿⢋⣽⠃⡞⠘⠀⠀⡟⣿⡛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠉⠴⠋⠀⠀⢿⡛⠘⠋⠉⠉⠛⠚⠀⠀⠀⠀⢁⡿⠗⠲⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣨⡷⣹⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠶⠶⣛⠛⣧⡇⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣤⣤⠤⠤⡤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠈⠳⣿⢷⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⣾⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⣠⡟⣸⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢰⣿⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠶⣤⣀⣀⠙⣿⣧⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠉⢳⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣿⠏⠁⠀⠉⠉⠉⠐⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣾⡿⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢼⡟⠲⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣽⠃⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣸⣾⠇⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⡿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⢀⡾⢀⠟⣿⠆⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠶⠶⠶⠖⠾⣇⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⢠⡟⠁⡞⢠⠃⠀⠀⢀⠿⢶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣀⡀⠀⠀⣴⠶⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡄⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢀⡞⠁⣼⠒⠶⠦⠤⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢧⣱⣄⣘⡶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⣡⢙⣤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣟⡄⠚⢀⣼⠯⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠴⠖⠊⠉⠀⢀⣴⡧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣴⠿⠦⢄⡀⠀⠀⠉⠙⠲⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢉⣉⣉⠠⠤⠴⠶⠶⠶⢶⡿⠋⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠮⣟⠳⢦⣀⠙⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣯⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠈⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⡍⠳⠦⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣽⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢴⡶⢦⣳⣦⣄⡀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣦⡀⢹⡀⠀⢀⡴⠋⣠⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡉⢿⣶⣏⣲⣦⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⣱⠞⠉⠀⣼⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠉⠉⠙⢷⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⣁⡀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⢀⣾⠏⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⣀⣴ ⠀⢠⡞⠁⢀⣾⠇⢀⣾⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠘⢇⣠⣶⣾⣿⣿ ⣰⠏⠀⠀⠿⠁⢠⣾⡇⢸⢸⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⡄⢸⣿⠻⢿⣦⢦⡀⠀⠀⠹⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠈⣇⢸⡜⣏⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠼⠃⢰⣾⡆⠀⠈⢿⣹⣦⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣤⣶⡿⠿⠿⣿⣆⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⢀⡞⠉⠉⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠆⣾⢹⣷⠀⠀⢘⣷⣏⢧⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣌⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢰⣏⣴⣯⣷⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⣞⣹⣦⡽⠦⢤⣘⡟⣏⠊⠃⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⡻⣎⠙⠲⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣼⡿⡿⠉⢸⣷⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠘⢽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣦⣀⠀⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣡⡇⠀⠀⣿⣿⠉⠓⠶⣄⣀⡀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⣋⡾⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣏⣳⣶⣄⣴⠿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢦⣄⣀⠀⠉⠉⣿⠉⠉⣁⣠⣞⡉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⡉⣉⢉⣙⡛⠃⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠶⢶⠿⠊⠉⠙⡒⡊⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡗⣯⢟⣶⡳⣞⡳⡽⣞⣳⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⡟⢧⡛⣎⠳⣂⠟⡰⣉⠳⡩⢎⢯⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠵⢊⠵⠘⠄⠃⠌⠂⠡⠄⠃⠑⢊⠲⡙⢮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⠐⠈⠐⣈⣤⣷⣬⣶⣷⣬⣦⣥⣆⣱⠘⠣⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡇⢀⣼⣾⣿⣿⣿⣻⢟⡿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣿⢿⣸⣿⣾⣿⣿⢏⢺⣵⣿⣮⡟⣼⣿⣟⢺⣿⡷⢎⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⡯⣷⣿⣿⣿⣿⣏⠞⣏⢿⣿⣿⣱⣹⣿⣿⡮⣿⣟⠞⣼⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢳⣿⣯⢽⣿⣿⣿⣿⣎⠿⡘⣿⣿⣗⡻⣝⣿⣿⡗⣻⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢮⣳⣿⣟⠾⣿⣻⣿⣿⡷⣲⠵⣼⣿⣯⠷⣬⢻⣷⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⡳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠾⣤⢿⣿⡲⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⡦⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣞⢿⣗⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣰⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣭⣻⣿⣿⣿⣷⡽⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣟⣼⡣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⢳⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⢧⡻⣿⣦⢿⣿⣽⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣮⢗⡾⣜⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢯⣷⣿⡿⠟⣿⣷⣿⣧⡻⣜⡻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣱⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣿⣿⢣⢿⣾⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣻⣷⣭⡳⣝⠾⡽⣿⣷⣯⣿⣿⣮⡻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡙⣯⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣧⠀⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣯⠁⣹⣿⣿⣿⣻⣷⣽⡺⣵⢫⠟⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣦⣽⣿⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⢸⡧⠀⠈⠙⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣟⣋⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣭⣣⢟⣴⣩⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣭⣿⡿⢿⡛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣾⠟⢹⣿⣿⣵⣫⣾⣽⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠛⢿⣽⡿⣿⣾⣾⣟⡿⣿⣶⣿⣼⣯⣟⣻⡟⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣏⣶⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣴⣿⣜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⠠⢤⣤⠂⠹⢿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠩⠛⠛⠛⠿⣿⣤⣘⣣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢶⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠈⠐⢶⣄⠀⠐⠠⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣯⣿⣷⣿⡿⠿⢿⣍⢉⣿⡿⢿⣯⡀⠀⠀⠀⣰⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠻⢷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣠⡄⠀⠀⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⡀⠉⠀⢀⡀⠈⢻⣿⣅⠀⠀⣿⡟⠄⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣄⡀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡰⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡝⡿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⡄⣼⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢀⣼⠛⠙⠻⣦⡀⠈⢷⣄⠀⠻⣿⡻⠷⠿⣷⣾⣿⠁⢀⣠⣤⣶⣶⡿⠿⡟⢻⠛⠭⣭⠽⠧⠶⠴⠤⠒⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠟⠻⠿⠿⢿⡿⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠃⠀⠐⠒⠲⢶⣼⣿⣿⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠛⣛⣻⣷⡿⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠶⠶⣦⣤⣀⡀⠾⢩⠿⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡈⠻⣧⣄⣙⣷⣤⣴⣬⣿⣿⣬⣿⣋⣭⡵⢒⠩⠍⠬⠁⠚⠓⠄⠠⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⠀⠐⠠⠂⠤⠡⢌⡰⣉⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠛⠳⠦⣤⡄⠀⠘⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⣦⣄⢠⣤⣶⣶⣤⡀⣙⣿⣶⠾⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠷⣾⣬⣐⠄⣀⡀⠀⠀⠈⢫⣽⡏⢠⣄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡡⢉⠐⣩⠒⡴⢡⢛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣭⣨⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣾⣟⠶⣀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢒⠀⠀⡁⠀⡘⢄⠹⣐⠣⢏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠌⠛⠛⠩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣿⣷⣄⣼⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡐⠰⣈⠣⣌⢛⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣠⢆⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠃⢀⠼⣿⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠌⡐⠄⡣⢜⡊⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠦⠄⠂⠉⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣽⣾⣿⣾⠏⠀⠀⠀⣴⢏⠐⢠⠘⡰⢌⠺⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢃⣿⣿⡟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢠⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣟⠀⠀⣤⠻⢼⠀⠢⠄⠓⡌⡜⢳⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠂⠀⣼⣿⣿⠀⠀⢀⣾⣧⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣴⣾⣿⣿⣧⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠙⢿⣄⠀⠈⣿⡍⠙⠛⠻⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡭⠈⠑⠢⠜⡇⠠⡁⠌⡡⢒⡩⢧⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⣠⣿⠉⣿⡇⢠⣾⠏⠀⢸⣿⡶⠶⠶⠶⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣀⣤⠾⠛⠀⠀⢿⣧⣤⣤⣄⣀⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⣷⡄⠀⠓⡼⠃⢠⠐⡠⠅⢧⡙⢦⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠁⠀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡟⠀⢹⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⠆⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣋⣁⢀⣠⣁⣹⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣯⠁⠉⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠈⡐⢈⢀⠢⡐⢍⠢⢜⣳⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠉⠀⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠸⣷⣀⠀⠀⢸⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡆⠀⠀⡈⠶⡉⣆⠸⣆⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡀⠆⣨⣳⡹⠌⠷⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢷⠀⢸⣿⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢳⢸⡳⣇⣽⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣿⡿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⠸⡎⢟⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠃⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠐⣿⣿⠶⠶⢀⠸⣿⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣁⡾⢛⡽⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡶⠂⠀⡅⣿⠜⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⣿⣻⣿⣇⢹⠞⢫⣴⣋⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⣿⡃⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⣴⣿⢿⡹⣞⣿⣿⡇⣸⠎⡄⠳⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢀⣷⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣋⠶⣱⣿⣿⣿⡇⠘⢡⠈⢧⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢬⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⢀⣼⣿⠿⡡⢃⠔⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⡿⣛⠧⣎⢳⣽⣾⣿⣿⣧⣌⣤⣺⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⢨⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢦⣤⣶⣿⣷⣶⣿⡿⠏⡵⢁⠎⡰⢁⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢄⣂⠶⡞⣥⠳⣱⢣⡛⣬⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢇⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣷⣿⣿⣶⡿⢛⠥⢳⠐⢣⠘⡤⠃⢆⠠⡁⠌⠠⠄⡄⢂⠄⡒⠤⣃⠞⣤⠙⣆⢎⡳⣍⠶⣙⢦⡳⣹⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣎⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠠⣿⢇⡘⢌⠸⡠⢙⠢⡑⢢⠉⢆⡑⠌⢢⠑⡌⠰⡁⢎⡔⡣⢜⡘⣆⠻⢤⣋⠶⣩⠞⡭⣎⠵⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣠⠂⠍⡂⠔⣊⠱⡈⠥⢒⠡⢆⡉⢆⡘⢌⢢⡑⠌⡱⢈⠆⣜⢡⣋⠴⣊⡝⢦⡹⡸⢥⡛⣴⢋⣾⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣺⢃⠘⡠⢁⠆⡱⢈⠒⣉⠲⣈⠔⣊⠔⣊⠔⣈⠆⡱⢈⠖⣌⠲⣌⠶⡡⢞⢢⢳⡙⢦⡹⣖⣻⣾⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡑⢂⠡⢂⠅⠒⡄⢣⠉⡤⢃⡔⠪⢄⡋⡔⣊⠴⡘⠤⣉⠞⣌⠳⣌⠶⡙⣬⢣⢧⣙⢮⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡑⠨⡐⢡⠘⡐⠌⡄⢣⠐⠣⢌⡱⢊⡔⠢⢅⠲⣁⠖⣡⠚⣌⠳⡌⠶⣙⢤⡓⢮⡜⣎⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣣⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠡⢡⠘⡄⠣⢌⠒⢌⠢⣉⠜⠢⡔⠣⣌⠓⡌⡱⢌⠎⡥⢋⡴⢣⡙⠞⣬⢲⡙⣦⢻⡼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⣣⢂⠱⣈⠑⢢⠉⢆⡑⠢⢎⡱⢌⡓⠤⢋⠴⣑⠪⡜⣰⢋⡴⢣⡹⢍⡖⣣⢻⡜⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣎⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⢸⠃⡐⢢⢁⠚⠤⣉⠦⣘⠱⣊⠔⡣⢌⡓⡌⠲⣌⠳⣌⡕⢎⡲⢣⡕⣫⠜⡯⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡐⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢆⠱⡈⢆⠃⡎⡱⡐⢎⡔⢣⠜⡬⣑⠣⡜⣌⠳⣌⡓⢦⡙⢮⢱⢣⢞⣱⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣽⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣋⢦⠁⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢏⠰⢎⠰⢡⢊⡱⢢⠱⡘⢦⡘⡥⡚⠴⣡⢋⡴⢊⡳⢴⡙⣦⢛⡼⢣⣻⢞⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡷⡾⢋⣡⣬⣿⡟⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡆⠰⠈⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⣿⡟⡌⠲⠉⢮⠑⠎⡔⢣⠧⠙⠆⠳⠱⠍⠳⢦⠹⡜⢣⡝⣶⠙⣶⢫⢾⡟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠛⠿⣿⢰⣿⣿⡇⡄⣼⣿⣿⣿⠁⠉⣤⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣢⢃⠔⡁⢀⠠⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣳⣿⠧⣙⢆⡻⣌⡳⢬⡱⣿⢢⡛⣜⣣⠳⡜⣣⣜⢶⣹⣋⠷⣭⡳⣽⣾⢮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣬⣿⣿⣹⣷⣭⡻⣿⣿⢀⣌⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣍⡒⢄⡢⣝⢯⡛⣽⣦⡄⠐⠈⢀⢢⡅⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣯⣿⣿⢣⡝⣮⢳⡜⣧⣳⣽⢧⡳⣝⡞⣶⣫⣷⣳⣮⢳⣧⢯⣻⢶⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣋⣼⣿⣿⡎⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣵⣹⢦⣛⡼⣎⡝⣶⣛⢿⣄⡁⢢⠳⡌⢀⠐⡠⢂⣿⣿⣿⣿⣟⣧⠿⣭⢷⡻⣜⣿⣟⣯⣽⣾⣿⠿⡟⠿⢻⠿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⡏⢿⣿⣷⢉⠸⣿⣿⣿⣷⣰⣶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⢾⣭⢷⣳⣼⢧⣛⡞⡾⣇⢎⡳⣷⡈⠴⣡⢏⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣳⡟⣿⣿⣿⢿⣋⠳⢄⢣⡘⣔⠢⢆⡱⣒⢬⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣏⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣽⢯⣎⣽⣿⡜⣣⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣷⣯⣿⣿⡿⣙⠶⣌⢧⡛⣦⠝⣎⠻⣥⢚⡔⣎⠳⣜⣭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣭⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣏⠶⣙⣎⡳⣜⡼⣻⢿⣯⣷⣿⡿⣼⡱⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣟⣾⣿⡿⢳⡍⣞⡜⣦⢻⡴⣻⡜⣯⢖⣫⠼⣜⣫⡜⣶⢋⡾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣛⡶⣣⡝⣮⢿⡜⣞⣳⣝⣶⣹⢾⣽⣿⣿⣟⢶⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⢏⡷⣺⢵⡻⣜⣧⢻⡵⣻⣜⡯⣞⡽⢮⡵⣫⣽⢻⣼⢳⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⡏⣥⣬⢿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣷⣚⣯⠷⣝⣳⢿⣼⢧⣿⣹⢷⣞⡷⣯⣟⣾⣿⣟⡾⣧⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⣳⡽⣞⣳⢿⡼⣯⣽⣳⢯⡾⣽⣽⣻⣼⣳⣭⣟⣾⣻⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⠿⣇⠻⠛⣽⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣳⣾⢿⡼⣟⣯⣟⡿⣞⣿⢾⣽⣻⣾⣟⣿⣽⣿⣻⢾⣽⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣳⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣯⣟⣯⣿⣳⣯⣷⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣽⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣯⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣽⣿⣻⣯⣷⣿⣻⣾⢷⣿⣻⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣻⣽⡿⣯⣷⣿⣯⣷⣿⣟⣾⣿⣯⣷⡿⣯⣿⣻⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⠀⢀⣿⣀⠅⣵⣎⣱⣶⣿⣇⣆⣀⣀⣀⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡞⠁⡠⠔⠒⠒⠭⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⢼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢬⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⢄⡲⠞⠛⠓⠂⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠰⠶⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣊⠥⣒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠪⣗⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠕⠋⠀⠮⢺⡲⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⡀⠀⠘⠻⢫⠶⠌⠑⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠒⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡙⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣯⠒⠤⢄⡀⢸⠄⣼⣇⠀⡄⠀⠀⠰⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠘⢽⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠸⣸⣆⠀⠀⠀⣿⡿⡷⢾⢪⢱⡄⠀⠀⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣠⡺⠀⠀⠹⣿⣦⣄⢀⣿⣿⣿⣭⣧⣀⣱⡀⠸⠇⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠘⣆⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢆⠀⠘⣿⠁⠀⠀⣤⡼⠟⠋⠻⠀⠉⣿⣛⡻⣿⠛⢙⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠘⡄⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡺⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠘⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⢠⡶⠶⠶⠶⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⡟⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢀⠆⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢇⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⢀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⡇⠙⠦⡀⠀⠀⠀⢻⢳⢤ ⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡵⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠘⢆⢱⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡀⢧⡇ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡾⢳⠶⢦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡶⠿⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠈⠳⣄⠘⡄⡀⠀⠀⠙⠆⠀⡇⠀⠀⠀⡯⣉⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢸⠶⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⣀⡀⣀⣠⠤⠞⢓⢿⠀⠀⠀⢀⡔⣼⠀⠀⠀⠀⠈⢓⣷⢁⠄⢇⠀⠀⠀⡟⢆⠀⠀⡇⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣿⡠⠖⢁⡿⠀⣀⡴⢡⣱⣹⣀⣀⣀⣀⡤⡺⣠⠺⣁⢸⢦⠀⠀⡇⠀⢣⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣷⠞⢁⠵⢊⠝⠂⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠦⡈⠑⠣⠑⢦⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡴⢁⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⢄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣦⡀⣀⣀⣀⡀⢀⣰⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢠⠎⢀⠔⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡎⠀⠸⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⠇⠀⢰⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠞⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠝⠋⠀⠀⢐⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢔⠯⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⡫⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢚⠕⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢃⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣃⣀⡴⠁⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢰⢱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⢒⡞⠉⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠎⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢠⣃⣴⣶⠋⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠁⠀⠀⠀⢀⡰⠃⢀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣰⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⠀⢀⢶⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠣⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢀⣠⣶⢟⣡⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠸⣠⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢮⡷⠲⠶⠤⠴⠦⠤⠀⠀⠒⠒⠂⠉⠁⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢉⣡⢤⣤⣤⣤⣤⣄⣈⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣀⣴⣮⠽⢾⣻⣞⣷⣟⣯⣿⠿⢿⠷⢦⣄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣼⡿⠿⠿⣿⣜⠻⣿⣼⣿⡿⣃⣿⡿⠿⢿⣜⢣⡄⠘⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⢀⠆⣽⡏⠀⠀⠊⠹⣿⡄⣿⣿⣿⢡⣿⡏⠀⠀⠂⢉⡧⢻⣦⡀⠻⣿⣿ ⣿⠏⢀⢣⢂⠹⣿⣤⣀⣴⣿⡟⡔⣿⣿⣿⢐⣿⣿⣤⣀⣤⣾⢓⣸⣿⣷⡄⠹⣿ ⡏⠠⡍⢆⠣⢆⡑⢋⠟⣭⠓⠈⣴⣿⣿⣿⣧⡨⢝⡛⠿⣙⢆⣵⣿⣿⣿⣳⡀⢹ ⠀⡜⡸⢌⠳⢌⠶⣉⢚⣀⢼⡺⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣛⡻⠿⢿⣿⡿⣯⢿⡅⠀ ⠠⣑⠣⡜⡰⡘⢤⠛⣜⡹⣎⡷⣏⣿⢯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣳⢿⡾⣱⠀ ⠐⣨⠑⢦⡑⢍⠲⣩⠒⡵⢣⡻⣜⣳⢟⡾⣯⣟⡿⣯⢿⡿⣽⣻⣳⢯⣛⡾⡅⠂ ⡄⠰⣉⠦⣉⢎⡱⢂⡛⢬⢣⡝⢮⡝⣾⡹⢾⡭⢿⡽⣯⢟⡷⣫⡽⣞⢽⡚⠁⢰ ⣷⡄⠘⠴⡡⢎⡰⢩⠜⡡⢖⡹⢦⡹⢲⡝⢧⡻⣝⢾⡱⢯⡞⡵⣹⢜⡲⠁⢬⣾ ⣿⣿⣦⠈⠑⢪⡔⢣⡎⢱⠊⣴⢣⡜⢣⠚⣥⢳⡍⣮⠙⣧⠚⣵⢣⡎⠁⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣔⠈⠰⢣⠘⢦⡙⠀⣤⣶⣦⠀⢰⡆⠘⢌⡳⢌⠳⠂⠁⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣌⣀⠡⠀⠀⠂⠈⠐⠀⢀⠂⠈⢄⣂⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠖⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠁⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠖⠢⡀⣿⣿⠟⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢢⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠑⡄⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠾⠿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀porn is bad for you kids⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢧⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣿⣽⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⠐⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡐⠘⣿⣿⣿⣧⣜⣢⣤⣾⣟⣥⠂⠀⠸⡎⣀⠟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠟⠛⠁⠀⠀⠀⡇⢙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀you can be better⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣖⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡌⢿⣿⣿⣿⢷⠶⠐⠆⠀⠀⡠⠃⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡉⢻⣿⡿⡟⠃⠀⢀⣴⠃⠀⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠷⠿⠿⢷⣿⣷⣶⠛⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣯⣌⡆⢀⣢⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡶⢿⣧⣴⣤⡉⣭⣭⣍⢲⡏⣙⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣵⣮⣵⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠹⠿⠯⠅⠊⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡆⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢫⣜⣻⠽⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠆⠀⠀⠄⠸⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠣⣜⣿⣿⢼⢻⡿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠈⠻⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⢸⡜⠀⠀⣿⣿⣷⠳⣝⣎⣏⣿⣿⡏⣾⡧⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠁⠁⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡫⢷⣫⢽⣿⣿⡖⣩⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡿⢿⡿⠀⠛⠛⠋⠀⠀⠘⣿⣿⡝⣋⣏⢾⣛⣿⣷⡹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⡉⠛⠿⡷⣦⣤⣴⣶⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠈⢱⠀⢠⡀⢠⣬⡟⢙⣻⢁⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠣⢽⡇⢠⡿⣌⠻⣿⣃⣸⠟⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣼⠃⢸⢻⠈⢳⠃⢙⣹⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣇⢸⡀⠀⡄⠀⠈⠓⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠛⠛⡫⠛⠓⠶⣶⡒⣚⣛⣿⡀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠑⣄⠀⡇⠀⣸⠀⠀⠀⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠻⣽⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠚⠁⡆⠑⠦⣹⡄⠀⢠⡏⠣⢹⣄⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠧⠔⠧⠄⣀⠀⡇⠐⠛⠛⠓⠾⠿⣷⠔⢈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣡⣇⣀⣀⣀⣰⡁⠉⣳⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡍⣇⣠⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠹⠋⠉⠀⠀⠀⠀⡩⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀ ⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆ ⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠶⠶⠶⡇ ⠸⡓⠤⣀⠀⠀⢀⣀⣹⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠙⡇ ⠀⢣⣠⣤⠼⠟⠛⠛⠉⢹⠛⠓⠒⠒⠚⠛⠷⠤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠰⠁ ⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢳⠁⠀ ⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀ ⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⢀⣀⣀⣀⡀⠔⠁⠈⠢⠀⣀⠀⢀⣀⠀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢆⠀⠠⠀⠄⡐⢀⠂⠔⠠⠒⡐⠢⠑⡌⠦⠱⢌⠦⠹⣿⣿⣿⢿⣟⢋⡏⠢⠑⠌⡐⢢⠐⡀⠀⢆⠰⡀⢂⠄⣼⢯⡟⣭⢏⣗⡣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⢀⠈⢆⠀⠁⠂⠐⠀⠊⠌⠡⠑⡈⢡⠉⡔⡡⢍⠢⡜⣀⢿⣿⣿⢿⣽⣼⠃⢆⣉⠒⡌⠄⠢⢀⠁⠎⡐⠌⡀⡼⣷⣟⡷⢱⢫⠶⣩⠎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠂⡐⠈⠄⡡⠈⠔⠡⡘⠄⢣⠘⡰⣉⠖⡱⢌⡌⡽⣿⣿⣾⡿⢈⠆⡤⢃⠜⡨⢐⡀⠌⢂⠁⢀⣜⣾⡿⣾⡽⡯⣫⠞⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠠⠐⠀⠀⡀⠀⠁⠀⡐⠀⡁⠂⠄⡑⡈⠔⠠⡉⠆⡡⢑⠢⡙⠔⠣⡐⠹⡽⣿⣻⣇⢶⣒⣂⠬⢔⢁⣄⠐⠨⡀⢬⢾⣾⣿⡟⠟⠉⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢀⠐⡀⠆⡑⠌⢈⣥⢖⠇⣹⡿⡻⣝⢍⣭⠻⢛⣴⣿⣿⡶⠷⣖⡇⣿⡟⠕⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠠⠀⢄⠢⠐⡐⠂⣠⡾⣫⡾⠁⣢⢗⢡⠞⢡⡿⢑⠐⣾⣿⡼⣿⣿⣤⣧⢯⡩⣷⣶⡀⠈⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢂⠁⣠⣾⣯⣾⡟⣡⣼⣎⠣⠡⢬⡏⠀⠢⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠱⢹⣿⣻⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣾⣹⢟⣫⣪⢪⣿⣿⡟⠠⢂⣟⣶⣶⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠌⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣪⠟⢕⢕⣽⡇⣿⣿⡟⡀⠖⡞⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠉⡿⡿⡟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡼⢃⣴⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢁⡜⢹⢙⣿⢿⡿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⢠⠀⢷⡏⣧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢁⣼⣿⡇⣿⣧⣿⣿⠇⢀⡄⡞⡾⠿⡾⠗⠁⢿⣿⣸⣿⣿⣿⡿⢁⣼⡼⣆⢸⡇⣿⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣻⢿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⢠⣻⡇⡇⣤⣤⣤⣤⣤⢸⣇⡿⣿⣿⡿⠃⡾⡿⣷⣧⢸⡇⣿⡿⣿⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣛⣵⣸⡗⣽⣀⣿⣿⣿⣇⣿⠿⡇⢿⢛⡯⢯⢙⣿⠼⣼⢃⣿⡿⠡⣵⢰⠇⠿⡻⢸⡇⣿⢧⣿⣯⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣼⠏⣱⠟⣋⠥⡉⢿⢸⡇⢹⣿⣿⠨⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠢⣽⡿⣳⠏⣾⢟⣮⡽⠏⢯⣾⣷⣖⢸⢹⣿⣼⡿⣻⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢅⡚⡱⠸⠤⢓⡩⠌⡇⣿⠀⣿⡏⣦⡠⣌⢦⡀⡄⣿⣀⣽⡳⡋⢾⣷⡱⠁⠈⣉⠈⠈⠽⡿⢸⣿⣳⣿⢣⢓⢮⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠈⢅⠚⠬⠣⠝⠰⠘⢹⡄⢸⢏⡟⣷⣩⠿⣗⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⡇⡄⢉⡀⣿⡄⠀⠀⠿⣳⠟⣝⢏⢿⣆⢛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠐⠢⠝⢮⡑⣀⠐⣅⣌⢻⢤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡾⠷⣿⣿⣷⣚⡾⢟⡥⠂⣸⡷⣡⡶⠋⢂⠎⡻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣺⠁⡷⢦⡈⠐⠣⢙⠠⠆⠈⠛⠙⣷⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣯⣿⣿⣿⣇⣸⣾⠃⡰⣫⡾⠛⠀⠘⡌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⡐⢪⠅⡘⠤⡓⣌⠱⡈⠧⢁⡊⡄⠀⠘⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⠐⠑⠉⠀⠁⣈⣄⡬⣂⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡔⢡⠜⢡⠒⠜⢰⠂⡀⢰⠸⡈⠄⡓⠀⢈⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣴⡼⡋⣸⣿⣿⣿⣗⠏⠀⠀⠀⠡⢀⡜⠦⡘⢄⣾⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡁⠘⢁⠩⢊⠄⢋⠀⠄⠒⡡⢊⡜⠁⠈⣷⣜⠻⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣀⠘⠦⡀⢠⡚⢌⠶⠱⡛⠭⣈⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⡇⠒⡄⡀⠁⢊⠀⠆⠀⠑⠈⠁⠀⠀⠀⣽⣿⣷⣌⠉⠿⣿⡿⠟⡋⠁⠀⠐⡄⢦⡡⡑⢠⠃⡰⢉⠒⠌⠐⢈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠫⢌⢃⢄⠫⢐⢢⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⢳⣿⣿⠗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡚⢤⢈⠲⡑⠆⠀⢀⡁⡤⠆⠠⡠⠴⠿⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢌⠢⢌⠳⣈⠣⢊⠠⠀⣈⠂⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠂⢶⠠⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⠋⠰⠈⣠⠒⣱⣴⡿⢟⣧⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠨⠑⠌⢒⠉⠄⠂⢠⠐⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠂⡄⠀⡤⣡⣞⡿⣫⣾⣿⡏⠀⠀⠄⠀⠠⠐⠈⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡋⢄⡀⢁⠄⠀⠂⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡏⡌⢃⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡘⠤⡘⠀⢸⢰⡿⢩⣺⠿⠛⠉⠐⢪⣷⠀⠀⠀⠠⠁⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠣⢃⡒⡄⡚⢄⠒⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⢦⡮⣣⡆⠀⠀⠀⠀⠘⠱⣢⢠⡁⢈⠈⠐⣫⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠖⡰⣁⠊⡌⠢⠀⢄⠡⠂⡔⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⢀⠙⠲⠀⢠⡾⣵⣿⣿⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠡⠂⡡⠐⠈⠘⡠⠂⠒⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢀⣤⣬⣔⠄⣰⣿⡾⣿⣿⢣⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠆⠢⠁⡀⠂⠀⣁⡄⠀⠀⢀⣤⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣶⡞⣞⡟⣿⣿⣗⣏⣞⣽⣿⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡀⠱⠁⠀⣀⣶⣾⠋⢀⡴⣟⣛⣛⣉⣻⢿⣿⣿⡿⣻⣵⡏⣵⣿⣿⣿⣮⣺⢿⣻⣯⣿⡞⣏⣵⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⡿⣦⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡁⠂⣜⣵⡿⣃⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣝⡗⣿⢯⣾⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡅⢾⣬⡙⠿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣹⢾⣹⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠉⢺⠙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠃⣿⡿⣸⣿⣿⣉⢻⣿⣿⡿⣿⣏⠛⡸⡙⠳⡟⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⣎⡟⡹⠎⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣦⡹⢋⣴⣿⣿⣦⣇⠸⣷⣷⡜⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣽⣻⣵⣆⢿⢼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢞⣽⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡫⠇⠜⠀⠀⠀⠁⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡽⡾⠽⢊⣟⢣⠂⠻⡄⠀⠀⠀⠄⣰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣷⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢸⡷⣄⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣻⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢠⠓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢰⢟⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣮⢪⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠧⢩⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⠅⣞⢿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠽⢎⣿⣿⢉⡞⣿⢳⣿⢣⠐⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⡿⣟⣯⣾⣿⠀⢋⣷⢘⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡟⣯⠰⣌⠥⢺⣼⣯⣷⣪⣷⡿⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠙ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⡟⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢯⣷⣿⣿⣿⣟⡇⢠⡌⣿⢸⣿⣟⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣷⣸⣾⣿⢋⣵⣼⡿⣽⠃⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠳⢝⡾⣹⠿⣟⡏⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣷⠿⠝⣰⢿⢣⠜⠉⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣾⣿⣟⣴⣾⣿⢃⣾⣿⡟⣜⠂⠀⣲⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡾⡁⢠⠄⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡽⢟⣶⣾⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⡜⣿⠯⠁⠐⣯⢟⢠⣛⣧⠘⢻⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⡿⠘⠀⠠⢀⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠰⣿⡖⠀⣎⠞⡱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠝⡻⢷⣕⡿⣿⣯⣽⠯⠅⠉⠀⡴⠻⣠⡻⡴⡍⣪⣾⣦⡌⠊⠟⢵⣿⣿⡿⣫⣴⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠀⠄⠀⠙⠗⠀⠈⠘⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡩⢺⣟⡿⢆⡰⢯⣟⡾⣟⣴⣏⡲⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⢓⠯⢏⣮⡗⢮⠹⣫⣞⡿⣾⣹⠴⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⢀⠡⠲⣍⡱⡿⢨⢺⣬⣚⡽⢇⣮⠷⣧⠷⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠎⡟⠔⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⡤⠑⣏⡶⢠⢁⠿⣼⡳⣱⡶⣭⣋⡝⡵⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⢧⠀⠀⢘⢭⠕⢎⠣⣽⣏⠴⣁⠾⣽⣿⡟⢣⡾⡬⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠸⣯⡄⠀⢸⠎⢚⢦⡹⢿⣿⠀⣼⣻⢯⡘⢵⣿⣟⣳⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠂⠀⡀⢂⠐⠀⠠⠀⠀⠐⠠⢀⠂⡀⠄⠂⢠⢸⣳⢇⠀⠈⡏⠖⢮⣷⣤⠫⢴⣯⣟⢫⣾⣮⣻⢾⣿⠂⠀⠀⠀⣰⣿⢹⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣾⣿⣿⢃⠀⠂⡀⠄⠠⠀⠈⠀⢀⢀⠢⠥⠶⠲⠔⣈⠠⢃⢆⢫⣟⠀⠀⢹⢫⣌⠞⣵⣽⣦⠹⣣⣿⣿⣿⣟⡇⣑⠇⠀⠀⢰⡿⣿⠸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡿⠽⠂⠄⠀⠰⣤⣤⣤⣥⣄⡥⣈⣂⡑⡈⠆⠱⠈⠆⣨⠓⣎⢧⢞⣧⠀⠘⢧⠏⢬⠹⡿⣿⢣⣮⡙⢿⣿⢟⣼⢿⠀⠀⢀⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣟⣯⣵⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣯⣽⣳⢶⣦⣄⡬⢙⡻⢿⣿⣷⣵⡿⣽⢞⡶⢦⣄⡀⢫⣌⢻⢦⡵⡃⠀⠈⢸⢫⣗⡝⢣⣟⣿⢿⣳⢋⡺⣻⣿⠀⢀⢻⡯⡕⣿⣾⠯⢋⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣷⣼⡀⢹⢿⣿⣿⣝⢯⣟⣿⣺⠽⣖⣄⠋⢾⡱⣛⡄⠀⢋⠳⡞⢍⢷⡍⠿⣻⢣⡿⣟⣮⠅⠀⡼⣯⠋⡼⣓⣥⡾⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠁⠸⣿⣿⡌⣿⢼⣹⠻⣡⢌⠣⡀⠁⢃⠸⡀⠈⠇⠙⠘⣏⡜⡤⠁⠿⣹⠟⡘⠀⢠⡼⠃⣠⢼⢋⣹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⣿⣷⣿⢺⣼⣱⢣⣎⣧⡑⣴⡀⢠⢡⠀⠀⢃⡌⠀⣏⢠⣧⡆⡀⢺⠃⢀⠋⠀⣆⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣇⠀⢙⢏⡿⣯⢾⣽⣳⡞⣾⡹⢶⡹⢦⡱⢣⠀⠘⣿⡦⡲⡿⢎⣾⣿⡗⠀⠈⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡀⠀⢻⡽⣯⣟⣾⣳⣟⣷⣻⢧⣻⣕⣎⡄⢧⠀⣘⢽⡟⣤⡻⣿⣿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⡸⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⠿⣿⣿⡿⣫⡟⣾⡳⣧⠀⠘⣻⢷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢷⣛⣮⢽⡢⡅⠘⡆⡼⢿⣿⣗⢄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡁⣿⣦⠢⡐⡰⢺ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⡶⡭⡌⢷⡽⣳⠄⠀⢯⣟⣳⣟⡾⣭⣟⢾⣹⣎⣳⣌⢦⡣⡜⡀⠙⠱⡱⢪⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⡁⠡⣈⠀⠀⠀⠈ ⡻⣝⠛⣛⣻⢭⠟⢆⡞⣧⢟⡵⡃⢯⣝⣧⡇⠀⢸⡞⣷⣫⣽⣳⣞⢯⡷⣞⡵⣞⢧⡳⡹⡐⠤⠀⣵⠿⠛⠋⠉⠩⠭⠭⢉⠝⣛⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡾⣷⡁⠂⠄⠀⢀⡴⣐ ⠳⠌⠢⠐⠆⣋⢲⢣⡝⣬⢋⠺⠡⣻⡜⣶⠃⠀⢰⣟⣷⣻⣞⡷⣯⢟⡾⣵⢻⡜⣧⢳⠱⡡⢊⠞⣡⣴⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣕⡣⢌⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⡧⠂⠀⠀⢴⣭⡞⠽ ⢤⠤⡤⢤⣌⡔⢋⠲⠙⢦⢫⡍⡔⣧⢻⡜⠃⠀⣾⡽⣞⡷⣯⣟⡾⢯⣟⡞⣷⡹⢖⡣⢣⢑⣴⣫⣾⣿⣫⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡁⠊⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣻⢾⡑⠀⠀⠀⡀⠉⠙⡲ ⢏⠾⣙⠷⣺⡜⣯⢲⡈⡁⠇⢰⡸⡕⣏⠎⠀⡨⣗⣯⢟⣽⣳⢾⡽⣛⣮⡝⡶⣙⠎⡴⢡⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣆⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⡟⢹⢣⠀⢀⣤⡔⠀⠁⠀⠀ ⢆⢫⡙⢮⡱⣚⠥⣏⠳⣆⠈⠢⢱⠹⠌⠀⡰⡝⠾⣜⢯⡞⣵⣛⠾⣝⠶⣙⠲⡁⢎⣰⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣟⢼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⠀⡩⠃⠀⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢎⡱⡜⢤⡡⣙⠚⡬⢳⢌⡱⠀⠁⠀⢠⠜⡲⣍⠻⣬⢳⡹⢲⡍⣛⡌⠣⠁⠃⢀⣰⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠐⣽⣿⣿⢿⣯⢿⣞⡷⠀⠁⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀ ⠈⠖⢩⠦⡱⢌⡱⠰⡁⠎⢠⠁⠀⠈⠀⠙⠰⠡⠋⠔⠣⠑⠣⠘⠀⠀⠀⠀⢀⢰⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣽⢯⣿⣾⣟⡾⠃⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⢠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⢃⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣼⣿⠿⠧ ⠀⢠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠏⠀⢀ ⠹⣿⣿⣿⡏⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢆⠀⠀⣸⠃⢀⡔⠁ ⠀⠘⢿⣿⣧⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠏⠀⢀⣿⡶⡡⢀⠀ ⢠⠐⡀⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⣿⠡⠁⡎⠀ ⡀⠇⢱⡀⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⠀⣀⡤⠋⣾⣿⣅⢼⠁⠨ ⡇⠘⢠⢇⢹⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣷⡘⠀⠀ ⢃⢀⠌⠀⠼⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⠛⠚⠀
⠒⠛⠣⠄⢈⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⡀⠉⠂⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠂⠄⡀⠀⠠⡀⢴⠀⠎⠀⣀⡀⠠⠄⠀⠠⡀⢀⠀⠀⠀ ⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣻⡛⠚⢶⡴⢋⣿⠗⠐⠒⣈⡦⠚⠁⠀⠀⠀ ⢟⠚⠓⡦⣄⣀⠀⠀⣀⡀⠔⠋⠀⡹⠯⠧⢂⢤⢀⢰⣠⢦⠥⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣭⣟⣳⣶⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⣀⣎⣎⠀⡠⠐⠁⠀⠀⠑⠤⢀⣀⣠⣴ ⣄⣙⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠉⠉⠉⢉⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠥⠄ ⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠈⡐⠉⠉⡕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣿⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠝ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀ ⠋⣁⠜⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⢀⣹⠽⠶⠠⠤⡤⠤⣼⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀ ⠄⠐⠉⠁⠀⢀⡠⢔⡩⠔⠋⠀⣭⣿⣧⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣤⣶⣾⣁⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⡿⠿⢿⣛⣋⣍⣹⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡟⢃⠐⠈⠙⢻⡿⣷⠛⢻⣯⠭⠽⠛⠛⠻⣿⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⡿⠋⢀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣯⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣨⡾⠛⠛⠖⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⠂⢸⣧⣾⠀⠀⠀ ⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣫⣷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⡏⣀⣸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⣿⢟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⢛⡛⠛⠛⠛⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢋⠈⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣤⣶⣒⣿⣿⣶⣀⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⠟⠁⠀⣀⣤⣾⠟⠛⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠋⠀⠀⢸⡇⠈⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠘⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣽⠁⣿⣿⠛⡛⢻⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⣿⡿⠿⠯⣽⣿⡿⢁⣠⣶⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠉⠉⠐⠒⠶⣼⡇⠂⠀⣿⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣍⣉⠀⣿⣿⡶⠶⢾⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣾⣿⡿⠃⢀⣥⣿⡟⠁⠀⠢⠀⡐⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠸⣿⣦⣾⣿⣿⠀⠀⠓⠛⠀⣿⣿⣀⣀⣰⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⢿⣽⣿⣤⣴⣿⠿⢁⠀⠀⠀⢀⣾⣇⣀⠀⠀⣷⠁⠀⣀⣼⠾⣿⠀⠀⢠⣾⠙⣇⠀⠀⢸⣿⡿⣦⠹⣿⡿⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠉⠙⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⡟⠀⣦⣾⣿⣿⠏⠉⠉⢻⣿⡶⣞⠛⢡⣾⡇⢀⣤⣼⣇⠀⣿⣴⠀⠘⣿⣷⣽⣷⣾⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣼⡿⢁⣿⢿⣿⡇⠀⢸⡇⢸⣾⣿⣾⣿⣤⣬⣵⡺⣯⣾⢩⣿⡿⢿⣿⣿⡟⣽⡟⠛⣿⣾⡇⢀⠘⣿⡘⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣠⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⢀⣰⣿⡏⠀⣾⣿⣾⣿⠀⣰⢸⡇⢸⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⡟⣿⠟⠋⢀⣿⡿⣫⣴⣿⣷⣤⣻⡃⣷⡾⡇⢹⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠔⠀⢾⠋⠍⣉⣹⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣶⣿⣿⡟⠁⣼⡿⠋⣼⡏⢀⣿⠀⢿⣾⡅⠀⣿⡧⠙⠳⣿⠁⠈⠀⠀⠀⠘⠁⠘⣿⣿⣯⣽⣿⡿⣿⣿⡇⠃⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣆⢀⡴⠁⠀⠀⠘⢷⣾⣧⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣤⡀⢀⣾⣿⡏⠀⣰⠟⣡⣾⣿⣧⣾⠃⠀⣼⢿⣷⡀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⢙⣽⣟⠃⠻⣻⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠈⣿⣿⣏⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣃⣀⠀⠀⠀ ⣭⠁⣾⣿⣯⠇⣴⣿⣾⣿⣿⣿⢹⣿⠀⣰⡏⢸⣯⠙⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢀⡾⣿⠏⠀⠀⠈⣿⡏⡞⠉⡿⣿⣿⣟⣃⣀⣤⣤⣿⣿⣽⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⠁⢻⣾⣿⢀⣿⡇⢸⣿⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣾⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣷⠇⠀⠀⠈⣆⣀⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣽⣿⣿⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⡟⠀⡾⠏⣿⣯⠙⡇⠸⡟⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣁⡤⠀⠀⠼⣣⣿⣿⡇⢆⠀⣸⣿⠈⣿⡿⢁⣤⣶⣶⣶⣶⠶⡶⠀⠀ ⠀⠙⢿⣿⡟⠁⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠳⠀⢧⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣯⣤⡾⠻⠿⠟⢛⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢠⡿⠷⠂⣾⡿⡖⠒⠲⣾⡇⠀⠀ ⠀⣠⣿⣏⣰⢟⣿⡟⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⡀⠀⠘⠆⠸⠿⠋⢀⣤⠈⠀⠀⢀⣠⣤⢶⡿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⡿⠿⠶⠶⠶⠶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠂⠤⠏⠰⠟⠾⢿⠿⠇⠀⠀ ⢰⣿⣫⠟⠁⣸⣿⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠛⠒⢿⣟⣭⣥⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠏⠀⢠⡿⠃⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣠⣤⡼⣿⣿⣯⣠⣿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣯⣟⡿⣷⠶⣠⣾⠿⠻⢿⣦⣀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⣨⣾⣿⠿⠛⠁⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⣠⡤⠤⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣙⣻⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⡑⠒⠒⠲⢯⣯⣀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣟⣥⡤⢤⣴⡿⢛⣿⣦⣯⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠙⠿⠛⠛⠶ ⢬⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⠶⠻⣿⣿⡿⣿⣉⠉⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣏⡙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣈⣛⣛⣛⡀⠀⢿⣷⣶ ⣾⣿⣿⣿⣿⢣⡴⠋⠙⢸⣿⡟⣵⣾⣏⣴⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠉⠠⢈ ⣿⣿⢻⣿⢣⢀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣦⣤⣾ ⣿⠃⣿⡇⢻⣸⡇⢀⣄⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠜⣿⣿⡿⣿⣿⡆⣾⡻⣿⣿⡿⢿ ⣿⠀⣿⣧⠘⢿⣿⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡹⣿⣟⠚⣷⣜⣿⣿⡀ ⢹⣦⣇⣙⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣗⣿⣿⣧⡛⠹⣿⢿⣷ ⠀⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣄⠛⣾⠏ ⠀⠘⣿⣿⣿⣏⡨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠋⠰ ⠤⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡜⠉⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀ ⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢶⣌⢳⡴⠖⠚⠛⠉⠁⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⠀⢆⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠠⠤⠒⠉⠉⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠾⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⣸⣿⡿⢿⣟⡛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣄⣿⣿⣿⣿⡇⡄⢀⡀⠘⢣⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⠀⠈⠻⣦⡸⣿⣿⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⢷⣷⠈⠙⠳⠾⠿⠟⠋⠁⠀ ⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠈⢻⣦⢀⠀⠈⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢶⣶⣦⣴⣴⣤⣶⣠ ⡏⠀⠈⠉⠉⠙⠳⢦⣽⣄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣷⡦⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣸⠛⡛⣶⣶⡶⠛⣿⢟⡛⢧⡌⢙⡟⠛⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢸⠀⡃⢼⣋⣻⠄⣿⢈⡁⢾⣿⡏⠁⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣶⣧⣼⣿⣿⣧⣿⣮⡤⠞⡇⢻⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠉⣁⣈⣉⣉⣀⣈⣹⡇⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠙⠷⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
Anime Girl Nude 1/2 (Delete text when pasted) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣽⣿⡟⣯⢛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣬⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠀⠉⠀⠐⠀⠂⢁⠂⣁⠊⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠉⡄⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡷⣻⢮⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠂⠡⠐⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠎⠰⡀⠡⢐⠠⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠠⠑⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠎⡡⠔⣡⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠨⣰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣺⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣸⣿⣿⡿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣟⣫⣽⡿⢣⣿⠏⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡽⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⡏⠐⠛⠋⠙⡋⠙⠋⠛⠉⠉⠐⠿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢛⣷⣿⣿⡿⢫⡜⣷⡹⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⡿⠀⣠⣾⣾⣿⣿⣷⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠋⠁⠀⢀⡀⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢞⣿⣿⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⢫⣼⣿⣿⣿⡿⢡⠣⠜⣦⣿⡿⢁⡾⢤⠀⢿⣿⠇⣸⣿⡟⢳⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢾⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡁⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⡿⢈⢅⠊⢅⢻⣿⠁⠊⠁⣈⢆⠀⢿⣷⣿⣿⠁⠈⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⡀⢢⠀⡁⠄⠠⢀⠐⡈⠄⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⢡⠊⡌⡀⡚⣿⣆⠀⠐⠲⣎⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠜⠿⠧⢀⣭⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣦⢻⡷⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠤⢁⡘⡀⠆⡐⢈⡐⠄⡂⠔⡨⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⡟⢠⠡⡚⠤⠁⡔⢹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⡞⠁⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠂⡍⡐⢢⢐⠡⢒⠀⠆⡄⢣⠘⠴⣡⢉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⣽⣿⣿⣟⣾⣿⠋⢀⣿⠇⢂⡑⢌⠂⠅⠐⡌⠻⣽⢿⣦⡀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣿⣿⡟⠀⣻⣧⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⢃⠔⡡⢊⠌⡑⢊⡜⢰⡘⢤⢋⠖⡡⢎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⣿⠀⠢⢈⠂⡉⠄⠃⠀⠈⠉⠆⢹⣿⣶⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠙⠛⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠡⢀⠑⡈⠐⠠⡁⢊⠔⡡⢌⠣⠜⣌⠫⡜⣑⢊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣽⡏⠀⠁⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠙⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠐⡀⠐⡀⠂⠄⠂⠄⡁⢂⠐⠡⢈⠔⡈⠦⡙⠤⡓⡜⠤⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢦⣀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣷⠀⡀⠀⠌⡀⠄⢂⠁⠄⠡⢀⠁⢂⠈⠄⠀⠠⠈⡐⢀⠊⠔⡡⢌⠱⡘⢌⡒⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠰⣿⣟⣾⣿⢋⣿⡆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠏⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢰⣿⣟⠀⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠂⠄⠂⠄⡈⢂⠁⠂⠌⠠⢈⠐⡈⠄⢂⠐⠠⢉⠔⡰⢈⡱⠘⡤⢁⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⠀⣸⣿⡟⣾⡏⠀⢹⣿⠀⠘⠀⠀⠀⠎⠉⠉⠙⠳⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠆⢰⣮⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠈⣾⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠌⠐⠈⠄⡑⠂⢌⠱⢀⠃⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⡹⣿⡄⢼⣿⡟⣿⠇⢀⠈⢿⣧⡀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠡⢹⣷⠀⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⢿⣿⡀⣿⣟⣿⠈⠄⡀⣀⠛⣷⡾⠇⠀⠀⣴⡿⠟⠒⠀⠂⢈⣓⠀⠀⠀⠋⣿⡄⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡴⠞⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠿⣇⣿⣿⣿⠀⢂⢀⡙⡾⠛⠙⠊⠒⠛⠛⠳⠤⠀⠀⠀⠐⢻⡀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⡶⠶⠶⣾⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡀⢀⠚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣤⠀⠀⠘⢷⣄⣀⣀⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢹⣿⣏⠀⢤⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠋⠙⠃⢿⠀⢀⡀⠀⠏⠉⠉⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⣠⡴⠞⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢸⠀⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣿⡿⣏⣿⡟⠀⣼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢶⣾⡇⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⠶⣶⣶⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠦⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⠟⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢤⣤⣶⣿⣁⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣟⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠙⠛⠻⢥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢓⣏⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⠿⠞⠳⠶⠶⠶⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡗⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠄⠅⠍⠡⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣱⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣪⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣹⣻⣟⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠘⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢤⠄⣄⣸⠍⣂⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣾⡗⠀⠀⠀⠀⣀⢃⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡗⠋⠛⠳⠟⠗⢻⡿⠛⠋⠉⠙⠚⠋⠋⠛⠻⣶⣖⡯⢵⡖⡄⠀⠀⣤⣺⣣⣯⣿⡀⣣⡭⡺⣿⣒⢂⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢨⡟⢧⠀⠀⢀⡴⢡⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢧⣏⡻⠫⠽⢿⣿⣿⡽⣿⡄⣩⣯⡟⠊⢦⢘⢟⣎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⡿⠀⠈⠆⢀⡾⢡⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣄⠀⠀⠈⢝⣿⡟⠓⠋⠁⠀⠀⠲⠈⠦⡏⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣹⠇⠀⠀⡇⣼⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⢽⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠡⣧⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢱⡿⠀⠀⢀⣷⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣦⠘⣧⠀⠀⢨⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⣼⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠟⠀⢿⠀⠀⢰⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢠⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢣⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠂⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠠⣿⠩⡧⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢸⡮⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡘⠃⠀⠀⠙⠙⢷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠏⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡿⠀⣠⣿⠆⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢿⣦⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⢀⣼⣿⣿⠋⢻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠛⠟⡿⡿⢿⢷⣿⣿⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠶⣋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡴⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣟⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠋⢀⣰⣾⡿⣟⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢸⡇⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣭⣒⣒⣐⣶⡷⢾⡏⠁⠀⣠⣾⣿⣿⡟⣽⣿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠉⠀⠀⠀⣿⣧⣾⣿⣿⡿⣧⣽⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠠⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⢈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢟⡿⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣿⡧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⢘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡯⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡈⠀⠄⠀⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡧⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⢂⠤⠀⠌⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⡘⢤⢊⠅⡂⢤⠛⣿⣦⣤⣀⣤⣴⣿⣛⣤⣧⣼⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠱⡈⣌⠢⠁⠌⡱⢌⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠻⠙⠋⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⡀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠔⣂⠀⠀⠰⠁⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ (Paste 2nd half and delete this text here, 2nd half can be found in the "hentai" tag)
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡘⠛⣏⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣰⠟⠁⡘⢀⠼⠃⠀⠀⠈⠛⠄⠁⠠⠞⠋⠉⠉⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡔⡈⠦⡑⢎⡱⡍⢞⡱⢫⡝⡹⣏⢿⡻⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠙⢿⣷⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠸⣟⢿⢯⡳⣇⠸⡐⠀⠀⠐⠘⡽⣫⢗⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠟⠀⣴⢻⠁⣸⠃⠠⠋⣠⠊⢀⡴⠎⠀⣠⣤⣤⡀⢤⣤⣤⣄⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⠑⠬⠑⠎⡔⠩⢆⡙⢦⠩⣕⢪⢣⡝⣬⢳⣭⣛⢾⡹⣏⡿⣹⣏⡿⣹⣛⢮⡻⣄⠈⠹⠳⠄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⢿⢿⡿⢻⡟⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣤⣤⣊⠩⡚⠅⠁⢌⡱⠀⠀⠀⠀⠞⣵⢫⡖⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⣉⣠⠄⢀⡺⢵⠃⣰⡟⠀⣠⡼⠃⢠⠁⢀⣴⠟⣱⣿⠿⣷⡈⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⣀⠤⡤⣤⢤⣤⣤⡤⣥⢤⣤⣡⣌⣤⣡⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣀⣄⣄⣠⣀⣄⣀⣄⠀⠉⠐⠀⠀⠹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣵⣦⣥⣔⣫⣿⡿⠹⢭⠻⣿⢿⡻⣟⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣟⡧⠀⢀⠄⠀⠀⢠⣡⣶⣦⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⡿⠁⢠⠫⡜⠃⣠⡿⢁⣴⣿⠃⠠⠃⡰⠿⠏⡸⣿⣿⠘⣿⣧⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⡐⠉⡌⠱⠡⢎⠥⡉⢏⠲⡡⢛⠬⡙⣌⠧⡙⢎⠳⡙⢎⠳⡙⠖⠯⠞⡽⢮⡙⢧⠛⣌⠓⡌⠆⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣵⣬⣍⣛ ⠀⠹⢣⠻⡌⠇⠀⠀⠀⣰⣶⣌⠛⢿⣿⣟⣯⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠙⠊⠙⠀⠀⢦⡙⠆⢸⣿⡇⢈⠯⠇⠀⢠⡺⠁⠠⢀⡤⣟⡯⢀⡏⠉⢿⡆⠈⠙⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠄⢣⠘⡄⢣⢌⢢⠱⣌⢢⠱⡌⢦⡱⠴⣨⢕⢪⡱⡜⡬⢣⡝⣜⢲⡱⢒⠆⡱⢂⡱⢠⠉⠔⢈⠀⠀⠀⣴⣿⣟⣾⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⣶⣶⣦⠀⠁⠀⠀⢢⣿⡿⣟⣿⣷⣦⡈⠻⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⡉⠁⠀⠐⢦⡙⠀⠛⠁⣶⢪⡽⠀⡴⡣⠁⢠⠁⣸⠳⣜⡳⢎⣳⠀⠰⣳⠼⠆⠀⠻⣛⠄⠀⠀⠀⠈⠄⠓⢨⠑⠎⠆⠳⠌⠣⠛⠜⠱⢊⠳⠑⢎⠣⠓⡙⠜⣃⠚⠌⠃⠈⠁⠊⠑⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⣰⣿⣞⣯⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣽⣟⣿⡿⣿ ⣿⢿⡽⡇⠀⢀⣼⣿⢿⡽⣟⡾⣷⢿⣿⣇⠈⣿⢶⣯⣟⡷⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡑⠞⠊⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⢏⠀⣇⠧⠁⣸⡱⠁⠀⡔⠀⣜⣣⢧⡓⣽⢲⡤⠀⢸⡍⢀⣸⢣⣏⢖⠀⠀⠀⠈⠈⠌⡀⠂⢌⠠⠁⡌⠐⠡⢈⠰⢀⠂⠉⠄⠂⠑⠈⠐⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣞⣾⣿⢿⣿⣿⣾⢿⣿⢿⣳⣯⣿⢯⣟⣾⢿⣯⣷⣿⣟⣾⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⢿⣺⡽⣞⣷⣻⣿ ⣏⠻⡜⠁⢀⣾⣟⣯⣟⢾⡿⣽⢯⡿⣽⣿⢧⠈⢻⡶⣯⢟⡿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠜⠀⡾⠁⢰⢧⠃⠀⠠⡅⠀⣏⣖⣣⢽⣞⣧⠇⠀⢰⡃⠠⠈⣷⢯⣞⡀⠀⠀⠀⠌⠀⠁⠉⠀⠂⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢧⣾⢿⣯⣿⢿⣽⣾⡿⣾⣟⢿⣳⢯⡟⣯⡟⣿⣺⡟⢾⡽⣞⣧⢻⣏⡿⡽⣞⡽⣞⡯⣗⣻⢷⣞⣳⢿ ⠈⠳⡭⠄⢸⡿⣞⡷⣯⣟⡿⣽⢯⡿⣽⣾⣻⡆⠘⡷⣭⢻⣽⡳⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣇⠃⠀⡗⠀⣘⠋⠀⠀⠘⠆⠀⣟⢦⣛⣾⡽⣾⠁⠀⣰⠃⠀⢰⣏⢿⡌⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣧⡿⣿⣿⣻⣿⡋⠿⣽⣳⣚⢯⡝⠯⣞⢳⣛⣵⣣⣟⣯⢿⣝⣾⣻⢾⣽⣻⣭⣟⣯⢿⣽⣫⣟⡾⣽⣿ ⠀⠈⠵⣃⢿⣹⣞⡿⣽⢾⡽⣯⢿⣽⣳⡥⡗⣯⠀⣿⡱⣏⢶⡻⡕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⠀⠀⡆⠀⣀⢎⠁⠀⠃⠀⠙⠘⠀⠂⠐⢶⠀⢈⣓⢿⣼⠿⠃⠀⠀⡏⠀⠇⣸⣏⡾⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⢤⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣻⣶⣿⣳⡿⠯⠻⣷⡀⠑⢳⣎⣷⣼⣿⣾⣿⣿⢾⡿⣾⣽⣻⢾⣷⣻⣟⡾⣷⣻⡾⣽⣻⣾⣟⣯⠿⣵⣿ ⠀⠀⢸⣃⢿⡠⣟⣿⣻⡼⣿⣻⢿⡤⣟⠧⣻⠼⣀⢧⢇⡻⣜⣣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠄⠠⣛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡼⣻⣟⣀⠀⠀⢀⠇⢠⠀⡘⡇⣿⡃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⡤⣤⣿⣿⣿⣻⠛⠧⠘⠘⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⢧⣿⣼⣻⢿⣧⠀⠀⠃⠀⠘⢻⡜⣻⡻⣼⢧⣟⢿⣻⣧⣟⣿⣿⡼⣧⣟⣿⣧⢿⣿⣻⣧⡿⣼⡿⣿⣻⣿ ⠀⠀⢀⢏⡞⢴⡹⣎⢷⡹⢧⣛⢧⡻⣜⢳⡭⡓⢸⣎⠾⣱⠺⣴⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣀⡴⠀⠀⠀⠃⠀⣇⠃⢸⡁⠆⠀⠀⠠⠀⠀⣄⣀⡀⠐⣿⣹⠯⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⢠⢷⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠁⡈⠄⡘⠤⢩⠜⢭⠻⣝⠿⣇⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣸⣿⢯⣿⣿⣞⣷⣻⣞⡿⢦⢄⠀⠀⠐⢹⠵⣹⠜⡳⣚⢯⣱⠳⣎⡳⣭⣛⢷⡻⢾⡽⣻⣞⣷⣻⡽⣷⢿⡷⣿⣿ ⠀⠀⠈⠄⠚⢧⠳⡭⢎⡵⢫⡜⢧⡳⡝⣎⠕⠁⣿⣿⣎⣷⣟⡲⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡁⠀⢇⡃⠐⡀⠉⠀⢫⡝⣲⠲⣏⢽⡻⠀⠣⢋⣤⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡏⢀⡎⠀⠀⠀⠠⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠀⠐⢀⠂⣁⠊⢆⠓⣌⠳⡌⢆⠀⠀⠀⠀⠌⡐⢀⣿⠿⣾⣟⣷⡿⣞⡷⣯⢟⡿⣎⡇⢆⡀⠀⠉⠶⣩⢓⠵⣊⠴⡫⢜⡱⢣⡝⢮⣳⢋⡾⢵⣫⢞⡳⣽⢫⢯⣽⢳⣟ ⠀⠀⠀⠀⢢⠈⢳⡙⢮⡘⢧⠺⣥⠳⣝⡜⠀⢠⣿⣟⣿⣯⡿⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠻⠿⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠁⠀⠰⣀⠙⢲⣻⣼⣣⣤⢶⡖⣫⣗⡻⢦⣄⣀⣀⣷⠞⢠⣿⠁⡼⠁⠀⠀⠀⡓⢤⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠌⢂⠑⢢⡑⢨⠂⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣻⣿⢯⣷⣿⢿⡽⣯⢿⣽⣳⠿⣬⣑⢲⣀⠂⠈⠳⡜⡥⠛⡴⢋⡴⢃⢞⡡⢖⡭⣚⠵⣎⢏⡳⣭⢫⡗⢮⡻⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⡉⠚⡝⣆⡛⡴⣛⣬⣛⡀⠻⣿⣿⣻⣽⣿⢷⣻⢯⣷⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠹⠛⠁⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⢀⠙⣷⣾⣟⣾⣻⣯⣿⣃⣷⣾⣽⢾⣜⡧⢏⠊⢠⡾⠁⣴⠃⠀⠀⠀⠀⡁⠆⠉⢆⡉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢊⠔⡘⢢⡉⠔⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣷⡿⣿⢿⣾⣟⡿⣽⣻⢾⡽⣻⢷⣖⣣⠌⢧⣁⢂⢈⠘⠳⢬⣁⣊⠽⢨⠱⣋⠴⡩⠞⡌⢮⡑⢮⠱⢎⠧⡓⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠹⣱⡓⣬⠳⣭⣄⡈⠻⣿⣽⣞⣿⣿⣻⣯⢷⣄⠀⢐⠢⠑⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡸⠀⠀⠀⢲⣟⣾⣵⡿⢯⣟⣿⣟⣿⣷⣻⡿⠋⢁⠄⠀⠂⠠⠜⢡⠞⠀⠀⠀⠀⠜⡀⠃⠄⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠈⣐⢢⠈⡕⢢⠱⢌⡐⠀⠀⠀⣾⡿⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣟⡿⣽⢯⡿⣽⡞⣵⢫⡛⠶⣌⠣⣎⠲⡄⣈⠙⠺⢷⣯⣗⣮⣵⣩⢷⣙⡦⣝⣎⡳⣎⣳⡹⣜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⡀⢹⢲⡙⡖⡭⢶⡤⡀⠛⣯⣷⢯⡿⣾⣟⣮⢣⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⣼⢷⡯⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣆⡀⠠⠄⠙⣞⡷⣿⢾⣯⣽⣩⣿⣾⣿⣷⠿⠁⠀⠀⠐⢁⠐⡏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣦⣴⡤⣆⣶⣒⠺⠖⠀⠀⠂⡁⠂⢄⠣⢎⡘⢤⢋⠦⡐⠀⠀⢰⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣯⣿⢯⡿⣽⢶⡻⣭⢷⡹⣝⢬⡳⢌⡳⡜⡔⢂⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠟⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢓⡀⠩⣳⢎⡵⢫⣜⡳⣆⠈⢻⣯⣟⣷⢫⣾⡭⢧⠀⠀⠀⡰⠁⠘⠋⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠁⡄⠀⠛⢽⣻⣽⣭⣯⣟⣿⣯⠷⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠊⡉⠀⠜⠀⣀⡠⢶⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣷⣽⣿⠿⣏⡷⣒⠄⠀⠰⢉⠢⢙⢬⡘⢢⡉⠖⡥⠁⢀⣿⣯⣾⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣻⣾⢯⣿⡽⣷⢯⡟⣵⣫⢗⡞⡲⡝⣎⠖⣍⠞⣥⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡵⡀⠱⣫⢖⢣⡎⡵⢎⡽⣢⣕⢻⣞⡿⣜⡯⣗⡣⠀⠀⣡⠀⠤⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠈⠛⢽⡯⠟⠉⠀⠀⣤⡀⠀⠀⣴⠇⠀⢀⣤⣴⠀⣿⣷⣤⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣺⢥⡠⡀⠀⢈⠒⡉⢦⡙⢆⡹⡘⡔⠃⢰⣿⡷⣿⣿⣷⣿⡿⣷⣿⢷⣿⣻⣷⣻⡽⣯⣻⣵⢫⡞⣽⡱⢫⡼⣙⢮⣙⢞⣇⠀⢢⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠄⢳⠀⠱⣎⠳⣜⡱⢫⡔⢣⠞⣱⢎⡷⢭⢾⡱⢇⠀⢱⢃⡃⠀⠐⠀⢀⠖⣎⡓⢟⢻⢿⡘⢿⣌⡙⠿⣿⣿⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠒⣈⠀⠠⠀⠄⠀⠈⣠⣶⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⢾⡝⣯⢷⣛⣀⠀⠣⢑⠢⡍⢦⣁⠳⡈⢠⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣽⣯⣿⣳⣯⣷⣻⢷⣻⡼⣯⡽⡶⣝⣣⠷⡭⢶⡹⣮⢿⡀⠁⠣⠀⠳⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠦⠀⢣⠀⢏⠷⣌⢳⠣⡞⢥⡛⡴⣋⡜⡳⢎⣗⡃⠀⢘⡑⠀⠠⡄⠀⢾⣜⢢⣛⢮⡟⣮⡇⠸⣿⣻⣤⠘⢿⣿⣛⣿⣿⣦⡉⠢⠄⠑⢶⠖⠀⢀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠛⢿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢿⡽⣯⣻⣽⣿⡄⠐⢣⠙⣌⠆⣌⠱⠀⣼⣿⣽⣿⣽⣿⣻⣿⣟⣿⣽⡷⣿⣽⣳⢯⣟⣯⢷⣻⠷⣽⢽⣎⢷⢫⡞⢧⣻⢽⣻⡇⠀⠁⠂⠄⢨⡙⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠊⠤⠀⠂⠈⡿⣰⢋⡞⣱⢣⠣⣕⢢⡜⣡⢏⡼⢢⠀⠀⠀⣨⠱⡌⠁⠀⠛⢷⣸⢣⣜⡷⣿⡀⢹⣷⣯⣷⣄⠹⣿⣿⣼⡿⣿⣶⢦⣆⣴⣠⣞⡿⢯⣷⣿⣯⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⢿⣿⣾⡿⣽⣻⣽⣳⣟⣶⣿⡧⠀⢂⠚⡤⡙⢤⠉⢀⣿⡿⣷⣿⣻⣷⣿⡿⣿⣿⢾⣟⣿⢾⣽⣻⢾⣯⢿⣽⡻⣽⡳⢮⣏⡷⣹⢧⣛⡾⣽⣧⠀⠀⠁⡀⠠⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠄⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢋⢆⡀⠀⢡⠱⢯⠼⡱⢎⡱⢎⠦⣙⠴⣪⢜⠃⠠⣞⠀⠰⠳⡜⡭⢏⡳⠎⢷⣯⢿⣽⣳⣧⠈⣿⣿⣾⢿⣦⠈⢿⣿⣟⠿⣾⣝⣞⣮⣓⣯⣝⡯⢿⣿⣯⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⣿⣼⡿⣯⣷⣻⣞⡷⣻⣿⠀⠈⢆⠱⡘⢢⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⢿⣯⣿⢯⣿⢾⣻⣾⣽⣻⣞⡿⣾⣽⢳⣟⡽⣲⡝⣧⢻⡼⣳⢻⣿⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡔⠠⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡜⣜⠲⣄⡀⠉⠞⡼⣑⢮⡑⣎⡱⢜⡲⣑⠊⢀⡼⢎⡻⣄⠈⢝⡞⣬⢋⡿⣄⢻⣿⣟⣯⣷⠀⢿⣷⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⡻⣵⢫⢾⡥⢻⡼⣯⣝⢦⠈⠿⣞⣷⣻⢿⡄⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠻⣿⣳⡳⣟⡎⣿⡽⣯⠀⠀⠊⠴⡡⠃⢠⣿⣿⣳⣯⣿⣽⣿⣿⢿⣯⣿⣻⣯⢿⣷⣻⢾⣽⢾⡽⣷⢯⡷⣾⣱⢧⢻⡜⢧⡻⣵⢻⣿⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡄⠡⢈⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⡰⢩⠔⡍⢮⡽⢶⣀⠑⠩⠖⡹⠦⡝⠎⠁⣀⡰⡞⡜⢦⠳⣜⣣⠀⠸⣖⢫⡼⣭⣛⡾⣟⣿⣿⡆⢸⣿⣾⣽⣾⣿⣷⡀⠻⣝⣞⡻⢮⡝⠏⢀⣿⣿⣞⡷⣆⠈⠓⢿⣻⡵⣆⠘⢿⣯⣿⣻⣯⢿⣷⣻⡟⢇⠠⠙⣷⣻⢭⣟⠷⣻⡗⠀⠀⠘⢠⠁⠁⣼⣿⣳⢿⣽⣯⣿⣾⢿⣻⡷⣿⣳⣟⡿⣾⣽⣻⢾⣯⢿⡽⠃⠉⠁⠛⢮⡳⣝⢧⡽⡸⣏⣿⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡄⢡⠂⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⢠⠏⡜⣩⠦⣝⢫⢯⣟⡶⣦⣤⣤⡤⢶⡾⣱⢫⡵⣹⢎⡳⢼⡸⣳⡀⢩⢳⣜⣣⢯⡽⣻⢿⡿⡇⠀⣿⣏⣿⣟⡿⣽⣻⠄⢸⡞⣵⢫⠎⣀⣾⠿⠓⠋⣉⠉⠉⠀⠀⠉⠑⠛⠢⠈⠻⢿⢿⣼⣻⣼⡳⣽⡈⠄⠀⠘⠽⣞⢮⡽⡓⠀⠀⠀⠈⠄⠀⢰⣿⢿⣽⣻⢾⣿⣽⣾⣿⣻⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣽⣫⣟⡾⣯⣟⣆⠀⠙⢷⣤⣀⠙⠪⠵⣛⣼⣻⠁⣀⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡄⠢⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⡜⡸⣐⢣⢚⡥⣛⠾⡼⣝⣧⣻⡼⣽⢫⣞⡵⡳⢮⡱⣎⢵⡣⢞⡥⣇⠀⣧⠘⢖⣣⠷⣩⢿⣹⠁⢠⣿⢯⡷⢾⣽⣻⣧⠃⠘⢼⠣⠇⠀⠀⠠⠀⣀⣤⣤⣶⣶⡙⠿⣿⣯⣇⣀⡀⠀⠀⠁⠨⠑⠺⠙⠃⠡⠀⠀⢠⡈⠽⠎⠃⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⣻⣟⡿⣞⣽⡿⣯⣿⣳⣿⣽⡶⣯⢷⣻⢾⣽⡳⣟⢾⣳⡝⣾⡽⣦⡀⠸⠣⡿⣟⣶⣤⣤⣀⡙⠃⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡄⢃⡐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠢⡜⡱⢌⡖⣭⠲⣭⣋⢷⡹⣖⣯⢳⣯⢻⣜⣳⢽⣣⠷⣩⠶⣙⠶⡹⡼⠀⠘⢷⡀⠃⢻⡜⢧⡋⠀⣼⢯⡷⣫⠉⠖⠻⡽⠂⠀⠈⠁⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣆⠙⢿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠐⢶⡄⠀⠀⠀⠖⠀⠛⠁⠀⠀⠐⠒⠲⠤⠴⡒⠲⠀⣿⣯⡽⣯⢾⡿⣿⢿⣽⣾⣳⡿⣽⣻⣽⣻⢾⣝⢯⣛⣧⣟⢶⡻⡵⣽⠶⣤⢀⠙⠚⢷⣻⢿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠄⡂⠌⢂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢢⠱⣑⠮⣰⢃⡟⡴⣹⠮⣽⡹⣎⣷⣚⢧⣏⠷⣎⢧⣝⢣⣛⢬⡓⡝⡼⣹⠀⠘⣽⣂⠀⠫⠓⠄⢠⡛⠇⠓⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣯⢛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣷⣿⣻⣿⣇⠈⠀⢃⠀⠀⠰⠐⠀⠀⣬⣛⡀⠹⣄⡀⠠⡀⢄⠀⢸⣿⣳⡽⣯⣟⣿⣿⣻⢯⣿⣽⢿⣽⣳⣭⢷⣻⢞⡯⣟⡶⣯⠏⠁⠉⠀⠀⢀⣁⣀⣀⣀⣈⣉⣈⡙⠛⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠒⢠⠘⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⡏⡔⢣⢇⢮⡹⣜⢧⣛⢶⡽⣭⠞⣽⡾⢎⣿⡹⣎⠮⢧⡙⢦⡹⢜⡲⣱⠀⡀⠀⠁⠉⠂⠠⠀⠁⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢧⡻⣍⢾⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⣄⢻⡿⣯⢿⣻⣿⢦⡄⠀⠀⠶⠿⠃⠀⠳⣭⣹⢣⡈⠹⣤⡈⠉⠀⣾⣏⣷⣻⢷⣻⣾⣽⣿⣿⣻⢾⣟⡾⣽⢯⣏⡿⢾⣝⣾⣹⡽⡇⠀⠀⠘⠛⠫⠟⠾⡽⢫⠿⢽⣯⢿⣿⣷⣆⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⡃⢂⠡⠌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠰⡙⠦⡍⢦⢓⢮⡓⡾⣹⢞⣭⣟⡮⢟⣻⢲⡝⣮⢝⡶⣙⢦⡙⣆⢳⠡⠀⠀⠠⢀⡀⠀⠀⠰⠉⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡗⣻⢤⣋⣷⢻⣝⢾⣻⢿⣻⡿⣿⣳⣟⡾⢥⢿⣟⡿⣷⢯⡿⣽⡟⣶⡲⣤⠀⢦⡀⠛⠼⣧⢳⡆⡄⠉⠒⢀⣿⣏⣾⣳⢯⣟⣷⡿⣯⣷⣿⣟⣯⢿⣽⣻⡞⣽⡻⣞⣶⢫⡷⣆⠀⠐⢦⡴⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣈⠉⠋⠟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢃⡘⠠⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⢆⠳⣄⠳⣘⠞⣬⠳⢧⡻⣜⢯⡽⣳⢞⡽⣺⠵⣫⠼⣡⡛⢬⢓⡍⡞⠀⢀⡐⢦⡬⣁⣀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢹⢬⡻⣝⠮⣝⣮⢭⣾⣟⣷⣯⣿⣻⢷⣮⡜⣿⢧⣻⣮⣷⣭⣗⢯⣳⣩⢆⠘⣁⠀⡀⠛⠪⢵⣓⠆⠀⢘⣿⠽⣯⣟⡾⣽⣟⣷⣿⣟⣿⡽⣟⣾⡽⣯⢷⣻⡳⢯⣝⡞⣧⢟⣦⠄⠈⠑⠊⠝⠯⠻⠝⣯⣟⡿⢶⡤⣄⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡑⢂⠌⠱⠠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⡑⢬⠓⡬⣙⢦⡛⣥⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢞⡵⣫⢵⢫⠵⡙⣎⢦⡹⠌⢠⢞⣸⢣⢧⡙⣎⠳⣝⠦⣄⣁⠂⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠹⠈⢴⣫⢞⡳⣜⣿⡿⣿⣽⢿⣯⣷⡿⣭⢛⣿⣿⠿⠿⠯⢟⡾⡭⠟⣦⣈⠛⠛⠻⢶⣤⡈⠘⠃⢨⣟⢾⣳⢯⣽⣻⢾⣯⣷⣿⣻⣽⢯⣿⡽⣯⢿⣱⣟⢯⣞⡽⢮⡝⣮⢻⣄⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠻⢝⣻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⣄⠊⣅⠣⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢝⡢⡙⢴⡉⢦⠽⣘⢧⢻⡜⢧⡝⢧⡻⣜⢧⣋⢎⡳⡍⡞⠦⠁⣄⢮⣛⣬⢳⡭⣳⢎⡟⣬⢛⡴⢫⡝⣦⢫⡝⡲⢤⣀⡀⠀⠜⢦⠀⠀⠈⠒⡝⢮⣝⣿⠾⣽⣷⡿⣿⡿⠟⠉⢁⣈⣉⣤⣴⣶⢶⡶⣶⣴⣲⢤⣤⣈⣙⠲⣄⣈⠙⠷⣄⠰⣟⡾⣽⣻⢶⣻⣯⣷⣿⣳⣿⣽⣻⡾⣽⢯⣟⡷⣺⢏⡾⣹⢧⡻⣜⠧⣏⢷⡀⠉⠞⡻⢽⡲⣶⢤⣈⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⡄⠣⢄⣃⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⠐⢹⢢⡙⢬⠚⡕⢮⡓⣞⢧⡛⢧⣛⡜⢦⡝⡮⢵⡹⠈⡠⢞⣬⠳⣎⠶⣋⡖⣧⢋⡾⣡⠯⡜⢧⣚⡴⢣⠞⣭⠳⢦⡌⡄⠢⢄⠁⠠⠈⢄⠘⢣⣞⣽⣻⢷⡻⠟⠋⣠⣴⣾⣿⣿⣯⣯⣷⢯⣿⣷⣌⣷⣯⡾⣴⣫⣟⣯⣗⡯⠗⣀⠀⠐⣿⣹⢷⡯⣏⣷⣟⣾⡷⣟⣾⢷⣯⢿⣽⡻⡾⣽⣳⢯⣳⢏⡾⣱⢏⡾⣜⠲⣍⠧⣄⡀⠀⠄⠉⠚⠩⢟⡦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⡌⣑⠪⣄⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣗⠦⣀⠃⡜⡣⢝⡸⢥⡛⣬⢣⡛⢧⣚⣜⣳⠺⡍⢃⡔⣮⡝⣏⢶⡹⣌⢿⡹⡜⣧⢛⡴⣋⠷⣙⣎⡳⠼⣍⡳⡜⣭⠣⣝⢺⡱⣂⣉⠲⢤⡀⠁⠈⠞⠇⢋⣁⠠⣴⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⢿⢿⣻⠽⣛⡗⣛⣚⣱⡹⣼⣳⡟⠂⠀⠩⢭⣟⡾⣽⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣻⣞⡿⣾⣽⣻⡵⣯⣟⢮⣏⡷⣹⢮⠵⣎⡝⢮⡱⢢⡙⠦⡄⠀⣀⠀⠀⠉⠓⠫⠟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠜⠤⡓⣌⢒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢮⡅⣯⠰⣉⢎⡱⢣⡝⢦⣣⢝⣣⢗⡮⢃⡧⣞⡽⢺⡕⡾⣜⡲⢽⡜⣣⠳⡽⣰⢏⢶⡙⣾⠱⣎⡳⡝⢦⡽⣜⠲⡝⣬⢣⠳⣝⢬⡳⣤⣉⠳⣄⡀⠺⢹⣌⠳⡜⣏⠷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣷⣯⣿⡿⣿⢟⡿⠓⢉⡁⠁⠤⢄⣀⠀⢾⡽⣽⡳⣯⡿⣽⣯⢿⣻⣽⣯⣟⣷⣻⣼⣻⢧⣿⣹⣎⣷⡹⢮⣝⠲⣭⠳⣍⠳⡜⣥⢋⡵⣀⠀⠄⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡔⡢⠄⠀ ⢣⢎⡱⠜⡤⢃⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣞⡴⣙⠦⣣⣙⢣⢞⡱⢎⡞⣱⢋⡴⣏⠷⣙⡞⣧⣛⢶⢣⢟⣣⢞⡵⣻⢴⡓⡞⢮⣓⢮⡝⡶⣹⠞⣧⠺⡼⣩⠗⣮⡓⢯⡜⣮⠳⡵⣩⢗⡦⣉⠶⣄⠊⠳⡹⣜⡳⣯⣿⡿⢟⣻⣝⣫⣷⠾⠏⠓⢉⣠⣄⡄⠀⠀⠚⣭⢤⢶⣶⣄⠀⢄⠈⢾⣻⣽⣳⣿⣳⣯⣟⡿⢾⣷⣻⢾⣵⣻⢞⡟⣶⡽⣞⣶⢻⡳⣎⢟⡴⣛⢬⢳⡙⢦⡓⡜⢦⢣⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡑⢈⠐⠀⠀ ⣣⢎⡔⢫⡜⡱⢎⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠵⢮⡑⢧⢎⡳⢎⡵⢫⣜⡱⣫⢳⣭⢛⣧⣛⢶⡹⣎⡟⣮⢳⣎⢷⣙⣎⠷⣹⢎⡧⢫⡜⡵⢣⣛⣬⢻⣱⣋⡟⣴⣋⢷⣚⣥⢻⢵⣫⢞⣱⣍⠻⣜⡳⢦⡀⠃⠻⠜⢃⢼⣻⡽⣞⠟⠊⣠⢖⠏⠋⠓⣮⠹⣰⠀⠀⠈⠏⢻⣿⣿⣇⠈⢷⡀⠹⣞⣧⢿⣳⣟⣾⢿⣻⡷⣯⣟⣞⣧⠿⣽⣿⣳⣟⣾⢳⡻⣜⢮⢳⣍⠾⣡⣛⢦⡝⣜⡣⢭⠞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠂⠀⠀ ⡵⣊⡜⣣⠞⣥⡛⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⡷⢮⡝⣮⢓⡯⢼⡱⣭⢳⣎⠿⣴⢫⣞⡳⣽⢺⡵⣫⢎⡷⣹⢬⣛⡵⢎⡷⡹⡜⢧⠻⡜⣎⢧⢧⡳⣽⢲⡝⣮⠵⣎⠿⣬⣓⢯⡞⣼⢳⣬⡙⢷⣛⢦⡄⠐⠪⠷⠍⠓⢁⡤⢾⣹⢮⣾⣿⣿⣷⡀⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠘⢵⡄⢹⣯⣟⡿⣽⣾⣟⡷⣿⣽⢾⡽⣞⡿⣽⢾⣳⣯⢾⢯⠷⡽⣎⢷⣪⠽⣱⢎⡶⡹⢦⡝⣎⢟⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⡳⣕⠺⡔⡯⠶⣹⣹⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡽⣖⣏⣞⣣⡝⡶⢳⣎⠿⣜⡳⣞⡵⢯⡳⣝⡳⣏⢷⡹⣎⢷⢺⠭⣶⢹⠺⣍⣳⡹⣬⣛⢮⠷⣭⢷⣛⢾⡝⣞⡟⡶⣝⡮⣝⢮⡳⢮⡝⣶⡩⣞⡽⢳⣤⠀⠐⠯⣝⢾⣡⣟⣯⣽⣻⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣻⣿⣿⣧⠈⠲⠀⢻⣿⡽⣿⡷⣯⢿⣷⣻⢯⡿⣽⣞⣯⣟⡷⣯⣟⢾⣛⢷⡹⣎⠷⣹⢖⣫⠶⣙⢧⡝⣎⢞⡵⡂⠘⠶⣦⣤⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠵⣎⢛⡼⣁⠳⣌⠱⣎⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠘⠽⣚⣶⢣⢯⣝⡳⣎⢿⣱⣛⡮⣝⢯⣝⡧⣟⣞⣧⢻⡜⡯⣝⠾⣥⢻⣙⢮⣱⣓⠧⣝⣞⣛⣮⢳⣏⡿⣞⣯⣽⣛⡾⣝⣞⡧⣟⡽⣺⢵⣛⡴⣛⣌⠻⣿⢶⣤⡈⠳⠆⠘⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹⡀⠄⠡⢿⣿⣿⡿⣆⡄⠘⣿⡿⣽⣿⣻⡿⣞⣿⣻⣿⣽⣞⣷⣫⣞⣷⣫⢟⣭⢿⣱⢏⡿⣱⢫⢮⡽⣙⡮⡽⣬⣋⢾⡱⠀⢘⣳⣛⡾⣿⣷⣮⣔⣠⠀ ⡗⣪⠭⣐⠤⠓⣌⢓⡬⠓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣻⡞⣬⠷⣙⢮⡳⣝⠾⣭⣳⢮⣳⣽⣚⡧⡿⣼⢳⣭⢻⡜⣧⢫⡞⡵⢎⡟⡼⣬⢳⣽⢫⣾⣹⡽⣾⡵⣯⣟⣽⢮⡽⣽⣺⡵⢯⣞⣵⣻⢼⣣⠌⠛⢽⣿⣶⣄⡁⠐⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢘⠤⡀⠹⣿⣿⣟⡟⡶⠀⣿⣿⣻⢿⣟⣿⡿⣿⣿⣷⣻⣞⡷⣽⣞⡧⣿⣹⣎⡿⣜⢯⡞⣵⢫⡗⣾⣱⢻⡼⣥⣛⢮⣗⡃⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⠒⠭⣓⢬⠓⠶⢈⡜⠰⡉⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠹⢧⡟⣝⢮⢻⡝⣯⢳⡝⣮⢳⢮⣳⣝⣳⢭⡗⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣫⢞⡵⣫⢗⡾⣹⠶⣯⢷⣻⢞⣷⣫⢾⣯⣟⣧⢷⣻⣏⡾⣶⢯⣻⡼⣻⢦⡄⠙⢿⣿⣿⣦⡈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠘⠁⠀⢸⣿⣿⣏⡷⠀⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⢾⣷⣿⢾⡽⣞⡾⡽⣞⡵⣞⣳⠽⣮⠽⣎⢷⡹⢶⣭⢳⡳⢧⣛⢾⡼⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⡄⠀⠠⠈⠻⣝⡮⢧⢻⡜⣧⢻⡜⣯⢳⡳⣞⡽⣺⡝⣞⢧⡟⣼⣋⢷⡹⣜⢧⣻⡱⢯⢾⡝⣿⣹⣞⣭⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣞⣯⢷⡿⣽⣳⡿⣽⣻⡽⣟⣾⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠫⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣯⡿⣜⠀⣿⣿⢾⣻⣽⣿⣿⡿⣿⣟⣿⢯⣟⡽⣽⣳⣻⣜⢧⣏⡟⡶⣻⡜⡯⣝⣳⢎⡷⣫⢗⣯⠾⣽⡃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢄⣀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡹⢆⠀⢆⠀⠈⠚⣯⡳⣝⢮⢯⣝⢮⣏⢷⣹⢞⡵⣯⢽⢮⣝⡶⣹⣎⠷⣭⢳⢧⡻⣭⠿⣼⡳⢷⢮⣷⣹⣻⢖⣯⢯⡿⣽⢾⡿⣽⣻⣷⣿⣿⣽⣿⣽⣻⣿⣶⣄⠘⢻⣿⣿⣿⣦⡘⠫⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠀⠈⣿⣷⡯⢧⠀⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⢧⣷⣫⢞⡳⢮⣝⠳⣵⢫⡵⣫⢞⡽⣺⢵⣫⠾⣽⣳⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠢⡜⢢⠱⢌⠣⣍⢣⡙⢬⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⢯⢆⠀⢆⠀⠀⠈⢳⣛⣮⢳⣎⠷⣞⣭⢳⢯⡞⣧⢟⡞⣮⢳⡳⣎⠿⣜⢧⣏⠷⣭⢟⡶⣛⣯⠷⣧⢟⣧⢿⣞⣯⢿⣭⣟⢾⣿⡷⣿⣾⣽⣾⣿⣻⣟⣿⣻⣿⣷⣤⡈⠛⢿⣿⣷⣄⠉⠻⣿⣿⣿⣆⡀⠀⢁⣿⣿⡁⠃⣰⢿⡶⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⣿⡽⣞⣧⢟⣮⣛⠷⣎⠟⡶⢣⠷⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣛⡷⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡑⢠⠁⡎⢆⠳⢌⣲⡘⢦⢳⡈⠀⠀⠈⠤⠁⠂⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⡞⣭⢂⠈⠠⠀⠀⠀⠈⢞⣳⢎⡿⣜⢮⣛⡮⡽⣞⡽⣺⢵⣫⢗⣯⢻⣜⡳⣎⠿⣜⢯⡞⣽⣚⡿⣹⢾⣝⣳⢾⣹⢯⣶⣻⣟⢾⣻⣽⣷⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡑⠤⣉⠛⠟⣳⣄⠈⠯⡻⢿⣷⣧⠈⣿⣿⠃⢠⡟⣟⣾⡽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡷⣿⡽⣞⢯⠶⣭⢻⡜⣫⣝⣹⠺⣥⢻⡜⣧⣏⡷⢯⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠌⠥⡙⠜⡢⡙⡜⣦⠹⣎⢧⡒⠀⠀⠀⠌⡱⢈⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠘⣬⢳⣠⠀⠃⠄⠀⠀⠀⠈⠛⣶⡹⣎⡳⣝⡳⣝⢾⡱⣏⢷⣫⢎⡷⣎⠷⣭⣛⡼⢮⡝⣧⡻⣝⣯⣻⢾⣭⢿⣭⣟⡾⣵⢯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣄⠙⢶⢦⣄⠉⠓⢄⠐⠲⡟⣿⣻⡝⠋⠀⢸⣽⣫⢾⡽⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣷⣻⡽⣺⡝⣮⢳⢭⠳⣌⢧⣛⡼⣣⣛⠶⣝⣾⣻⡏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢲⢲⡙⢮⡱⣱⡙⡖⣛⡜⢦⡹⢄⠀⠀⠐⡐⢢⢁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢚⢦⡀⠉⠄⡀⠀⠁⣆⠈⠳⣭⢗⢮⡝⣮⢳⡝⣮⢗⣮⢻⡜⣮⣛⠶⡭⢞⡱⣽⢲⡽⣹⠶⣯⢷⣞⡿⣼⢾⡽⢯⣟⡷⣯⢿⣿⣿⡿⣷⢿⡿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣷⢸⣻⣞⢿⡲⣄⡀⠀⢈⠁⠉⠄⠀⠀⣸⡶⢯⣷⢻⡽⣯⢿⣾⢿⣽⣿⣿⢯⡿⣾⢵⡻⣵⢻⡜⣯⢺⡝⣮⢳⢎⡶⢧⣏⡿⣽⣞⣷⠀⠀⠛⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣣⢇⣫⢇⡳⢦⡹⣜⠳⣜⣣⢟⡮⢄⠀⠀⠈⠖⣌⠞⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠫⠎⢷⣆⠀⠁⢄⠀⠌⢳⡄⠉⢞⣧⣛⡼⣣⢟⣜⡫⣖⢏⡾⡱⣎⢻⡜⣭⢓⣮⢳⣹⢳⣻⠽⣞⡾⣽⢞⣯⣟⣟⣾⣻⣽⡻⣞⡿⣟⣿⣻⣽⣿⣻⡷⣿⣻⣾⢿⣻⣿⢶⡹⣮⠷⣻⠽⣻⢦⡀⠱⠢⠌⠀⣾⣿⣿⣮⣽⢳⣻⣽⣻⡾⣿⣻⢾⣽⣻⣟⡽⣾⣝⣯⢳⡻⣜⣧⢻⡜⣯⢞⣵⣫⢾⡽⣇⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣤⡌⢩⠙⡎⠛⣾⡝⡞⣦⡟⣼⢣⡄⠀⠀⠘⡌⢻⡜⡄⠀⠀⠀⠈⡔⠀⠀⠀⠐⠊⢻⣷⡆⠀⠀⠀⢸⡜⣧⡄⠘⣷⣼⢡⡟⣬⢳⣭⡞⣵⢹⣬⢳⢹⡌⢳⡎⣷⣭⢳⡏⣿⡝⣾⣭⡟⣾⣧⡟⣾⣧⣿⣽⢻⣽⣯⣿⣽⣯⣷⣿⣽⡟⣯⣿⢻⣿⡞⣯⣷⢫⣽⣯⣿⣶⣿⣧⡄⠀⠀⣼⣯⢻⣽⢻⣯⡟⣷⣧⢻⣽⣷⣯⡟⣾⢳⣯⣿⣵⢻⣾⢹⣽⢹⣮⡗⣯⡗⣯⣶⣯⣿⣭⣿⡏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢂⠦⡙⢌⠲⢌⠲⢄⠱⣉⢋⠷⠯⣿⠴⡀⠀⠀⠘⠄⡳⢱⡀⠈⢀⠀⠡⢃⠆⠀⠀⠀⠘⠻⣿⢧⣄⡀⢀⠳⣥⢳⡄⠑⠽⣮⠵⡹⢎⡵⢎⡳⡝⣎⢧⡛⣼⠣⠟⠔⠋⠈⠫⢵⡻⣖⣯⡽⣳⢯⣟⣷⣻⢾⣽⢯⣿⡽⣾⣽⣯⣿⣽⢯⣿⣻⣽⣻⣞⡷⣏⡞⣽⡾⣽⣳⣯⢿⣟⣧⠀⠀⢳⣺⣯⢿⣿⣻⣿⣶⣿⣾⣹⢳⣯⢿⣽⣻⢮⡷⣯⢷⣯⢯⣷⣻⢮⣽⣳⢯⣽⣾⣯⣷⣿⡟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣌⠢⡑⠎⡥⢊⡶⣫⠶⢦⣭⣒⡔⡂⠍⠓⡄⠀⠀⠠⠁⠣⢜⡀⠈⢄⠀⠈⠜⠤⡁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠀⠙⡦⢃⡟⡥⠈⠪⣳⣍⠳⣜⣣⠷⣹⠬⠓⠉⠂⡠⢄⡔⡠⠄⠀⠀⢸⢧⡳⢻⣽⣛⡾⣞⣷⡿⣞⡿⣾⡽⣷⣻⢾⡷⣯⢿⣷⢯⣷⣟⡾⣽⢞⡵⣯⠷⣯⢷⣯⢿⡾⣟⡇⠀⠘⠓⣯⣿⢾⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⢮⡷⣏⣾⣏⡿⣞⡿⣞⡿⣾⣽⣻⢾⣽⣿⣿⢿⣿⣿⠏⠀⢀⣾⣯⣷⣿⠿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡜⣧⢘⠲⡔⣩⢜⡱⠛⡞⡦⣝⢾⡹⣟⢶⣄⣀⠀⠀⠈⠐⠢⢩⢄⠈⢄⠀⡀⠠⠑⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⣏⠾⣁⠣⡄⠀⠊⡙⠒⠃⠙⢀⣠⢴⣚⡷⣙⠦⠘⠁⣀⣠⠞⡽⢎⡽⣛⠶⣭⢻⠝⠂⠙⣿⣻⢷⣻⢷⣻⢿⣽⣻⡟⣾⣻⢾⡽⣻⡝⢦⣿⢯⣟⢾⡹⣞⡿⣽⣟⣧⠠⠈⢆⠸⣯⣟⡾⣿⣏⣿⣿⣻⢯⣟⣿⡽⣾⣽⣻⢿⣽⢯⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣠⢴⣻⣽⠻⣍⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⡜⣮⢗⠺⢧⡻⣝⢯⣜⡳⣝⢮⡳⣽⢺⡜⣯⢞⣤⠀⠀⠀⠀⠣⠦⠈⠱⡰⣄⠀⠐⡈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠬⠓⣌⢢⠙⠂⠀⢀⣠⢤⡞⡝⢮⣑⡫⠞⢁⢠⢖⡹⣆⢧⠫⢵⡩⢖⡭⠞⠉⣀⡄⠀⢠⡿⣝⣯⣟⣯⡟⣯⣷⣻⢾⣽⣛⣾⡱⣏⡽⢺⣝⢾⡹⣎⠷⣭⢛⡧⣟⢦⢓⠀⠸⣄⡱⣯⢽⡳⣯⢷⣏⡿⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣠⣾⣽⡻⣜⣡⢿⣽⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣛⡴⢧⣐⡄⠣⢍⠺⣜⠳⠯⣟⡷⢯⣳⣻⣜⣻⢮⡿⣱⢢⡔⣈⠲⣩⢆⣄⠘⠩⠆⣀⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠓⢎⡔⢀⡄⢀⢶⣫⠵⣋⡼⡹⢦⡳⠅⠠⢎⠼⣈⠳⣌⠲⡙⢦⡹⠍⠀⢀⠴⡣⠆⠠⣟⡽⣻⠾⡽⠾⣝⡷⣣⡟⣮⠷⣹⠲⣝⠮⡜⢧⡞⣎⠷⣩⠞⡜⡣⡝⡜⢦⢩⠀⠄⠘⡷⣎⢷⣛⣷⣻⣼⣻⣟⡾⣽⣳⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣴⣿⡿⢯⣾⣽⣼⣯⣿⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣗⢧⣛⢾⡹⢺⡽⣫⡽⣬⢟⡶⡽⢾⡝⡷⣯⢟⡽⠋⠈⠁⠀⠀⠤⠡⣕⡻⣎⡷⣲⢤⡀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢎⡣⠆⣼⠳⡎⡵⢣⠞⣱⠫⠁⠐⠀⠊⡜⣡⠳⢌⡱⣉⠖⠁⠀⢠⢎⢣⠁⢀⡖⡣⠙⠀⠀⠁⠸⣝⠾⣱⡛⡖⢯⣓⠟⣬⠳⣙⢎⡖⣡⢫⢔⣩⠚⡵⣘⡱⠎⠂⢠⠿⠀⠈⠙⢾⣷⣾⣧⣽⣮⣽⣿⣻⣯⣷⣯⣽⣾⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣪⡜⣶⡙⠓⠉⠁⠙⠈⠛⠘⠛⠉⠟⢳⢯⣾⡱⣶⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⡵⢫⢖⡱⢂⠍⡒⢄⠠⠀⠄⠀⠀⠀⡃⢳⢀⡷⢫⡜⣱⢣⠞⣥⢃⡖⣠⢀⣀⣀⣀⢈⣀⣀⣀⢀⣀⣌⣂⠎⠁⠀⢏⠐⢁⣄⢺⠀⣀⠾⣭⢫⡵⣙⣞⡣⣝⢮⡱⣫⡜⢎⡜⣡⠎⣆⢣⡹⣐⠧⡊⠁⠀⠀⡠⠐⢤⢀⡀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣋⣩⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣓⠬⣱⠹⠶⣤⢤⠤⣤⣠⣄⢦⡛⣞⡙⣎⠱⡛⠵⣛⠾⣭⢟⡻⣗⢧⡻⡝⣖⢣⠎⡔⡡⢎⠰⡈⢆⡁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠪⣝⣣⢚⢥⣋⢮⡱⢭⡚⣥⠩⡔⠳⣬⢳⣚⠶⣩⡞⣶⣚⡬⠆⠀⠈⣀⠦⡓⡌⠀⢠⢞⡱⢏⠶⣱⣋⠶⡹⡜⣦⢳⡱⢎⡇⢮⡑⠞⡜⢦⡓⣭⠚⠀⠀⣠⢒⡡⠖⣬⢲⣍⢯⣽⣳⣯⣧⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⣭⢻⠵⣛⡻⣜⢯⣛⢶⣓⢮⣛⢦⢣⡝⢬⠳⡙⠶⡱⣚⠴⣊⡗⢮⡖⢧⣛⡴⢣⠞⡜⡱⢈⠆⡑⢢⠐⡡⠈⠄⡀⠀⠀⠁⠈⠚⡽⣞⢶⣣⢟⡶⣹⢲⡽⣜⡳⠎⠃⠊⠙⠁⠋⣀⠁⢀⠠⡐⠌⠢⢃⠉⢀⡔⣫⢞⡹⢮⣹⢣⢞⡱⢧⡹⢖⣣⠳⣍⢺⡑⣎⢳⡜⣣⠝⠂⠄⠀⠦⠑⢊⣈⣭⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠷⠣⢏⠯⠓⠝⠎⠯⠝⡾⣭⡳⢏⣮⠱⣎⢧⡹⣱⢣⠳⢥⡛⣥⢛⠧⣞⢣⡓⣎⠧⡙⢤⠑⡌⢢⠑⢢⠑⡰⢉⠔⡀⢂⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠘⠋⠛⠁⠩⡘⢧⣀⡒⠲⠠⢆⣮⡱⠎⡍⠠⠣⠕⠂⠉⠀⠐⣊⠴⢡⢋⡽⣓⢮⡝⣮⢻⡵⣫⢗⣎⠷⣜⡣⠝⣈⡅⠫⠕⠚⠁⠐⠞⢶⣿⣿⣿⠿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⣱⠟⠀⠀⢠⣶⡖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣱⠁⠀⠀⢠⣺⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣱⠟⠀⣀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠁⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣄⣀⣀⣤⣀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣭⣭⣍⡛⢻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡧⠀⣴⣻⣿⣿⣿⡟⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⢟⣣⡴⢟⣫⣵⣶⣯⣭⣭⣿⣛⣛⠿⣿⣟⢛⠷⢮⣃⠒⢭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣶⣿⣿⣿⢿⠍⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣋⣵⣞⣛⣛⣛⣛⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣓⠝⣷⣮⣓⠦⡹⢿⣮⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⠫⠈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⡂⢄⠀⠀⢀⣠⡔⢦⠠⣀⣀⠀⠘⢟⣫⡝⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣟⢿⣿⠻⡛⡽⣛⣿⣿⣭⣻⣭⣤⣌⠻⣿⣷⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠿⡿⠉⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⣿⠸⣿⣧⡙⠦⡘⢸⣿⣮⢣⢲⣶⣾⣾⣶⣶⢿⣿⣇⢝⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⡚⢝⢿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣷⣮⡛⠿⢿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣍⢻⡖⣷⣿⢹⣿⡘⢇⢸⣿⣿⣧⡇⣿⣿⣿⢩⣿⣯⣿⣿⢰⣝⠏⣯⡻⢿⣿⣿⣷⣝⠳⣦⣽⣿⣷⣝⣼⣿⣿⣿⣿⡜⢷⣮⣝⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠋⣥⣶⡇⣿⡏⢢⡹⣧⠘⢸⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣠⢙⢷⡄⠙⢿⣿⣿⣮⠪⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣷⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⢰⢸⣿⣿⡇⣿⠑⣓⡒⠙⡀⢸⣿⠉⣿⣿⡜⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢌⠇⢷⢌⡊⢮⠻⣿⣿⣷⣝⢦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣾⠏⣿⣿⡇⡿⠘⡫⢠⠀⣡⢸⣿⡂⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣼⣿⣿⡟⢸⡿⣸⢸⢈⠓⠙⣦⡓⡹⣿⣿⣿⣦⡹⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣽⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡟⡴⢹⣿⣇⡇⣿⢡⡿⣰⡏⣸⡯⣡⣿⣿⢹⡎⣿⣿⡏⣿⣿⡇⣮⣷⢿⢸⡇⣆⠷⠜⠻⣦⠩⣭⢛⣛⣛⣪⠻⢎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣷⡀⣊⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⠣⣱⠈⣿⡟⢱⢡⣾⡇⣿⡇⣿⣿⠇⣿⡿⢸⡇⣿⣿⠆⣿⣿⢸⡿⡟⣼⠸⣷⢻⡌⠻⣷⣮⣑⠙⠷⣬⡻⣿⣿⣕⢮⣜⠿⣿⣿⣿⡇⡜⣿⣿⣿⡇⡻⣮⢳⣮⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡟⣴⢯⢰⢹⢹⡜⣇⢿⢰⡿⠁⣿⠏⡘⣿⢣⡎⢧⠛⣾⢰⢹⡇⣪⣾⢱⡿⢰⡇⡂⢗⠉⠤⣝⢿⡇⡜⣶⣬⣄⡙⢿⣷⣝⠿⣮⣝⡻⠇⣷⡸⣿⣿⡷⢰⣭⢕⡹⡛⠿⢷⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣇⡟⡜⡌⣿⠀⣿⠘⢎⢈⡴⣰⠋⠰⠃⠋⠾⢷⡌⢸⡟⣸⡘⢸⣿⣿⣿⢇⣿⠡⡰⠸⠀⠀⠘⣆⠇⣿⡘⣿⣿⣿⡲⠝⢿⣷⠬⣙⢿⣶⣬⣁⠻⢿⡇⠆⠙⢷⣮⣈⣄⡱⣮⣝⡪⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡸⢁⢃⠀⣿⢀⣿⡌⠲⡜⢡⣴⣿⠀⠀⠀⡀⣉⡀⢸⠃⠸⣡⣿⣿⣿⡟⢸⠇⡐⡀⡄⢠⡄⢿⣸⡀⣿⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣦⣝⡛⣭⣝⣛⡲⠄⠐⢢⣀⠹⣿⣿⠿⣌⢿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡷⢀⣬⠐⢸⡖⡸⢳⡹⠌⣐⢪⣁⣄⡀⣧⢡⡩⡔⡞⡀⣵⣿⣿⣿⡿⡁⡎⠜⣴⡷⠀⡾⣣⢟⡼⠀⢃⣆⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡛⢿⡿⣿⣷⡄⢂⣿⣷⡌⠋⢾⣿⡎⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢡⣿⣿⢸⠈⣧⢰⡀⢦⢀⡪⣥⠹⣿⣷⡙⣄⠃⢀⢴⢣⣿⡿⠟⡱⢑⠃⡌⣼⣿⣤⣄⠰⣡⡞⣡⠀⡼⣿⡜⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡱⢹⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡎⣶⣝⢷⢹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⢸⡇⡜⡆⡹⡲⣅⡻⠿⠇⡿⢉⣵⢡⣎⣴⠎⢞⣫⣶⣷⠆⢊⠆⣼⣿⣿⠛⠿⠿⠃⡄⢿⡀⣇⠏⢻⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣆⢛⠃⣾⣿⣿⣿⢇⢸⢋⢧⡀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡎⣧⢿⣦⣜⣪⣶⣶⠖⣡⣷⣿⣧⣴⣿⡕⣪⡿⢟⡥⢉⣼⣧⣾⣿⣿⡇⢀⣽⣦⠸⠃⣌⢇⢿⣿⣷⡙⢊⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢹⡸⣸⣿⣿⣿⡏⡾⢈⣾⢸⡍⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⡜⢜⣿⣿⣿⣿⢄⠺⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣬⣵⣾⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣿⣿⣿⣇⢰⢿⣷⡌⢿⣿⣿⣷⣧⡑⣭⡛⢿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡟⢿⢸⢇⣿⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡊⠙⣿⣿⣶⣉⠩⠭⠖⣸⣷⣮⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣾⡟⢸⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣮⣝⠷⣦⡙⠻⣿⣇⢺⣿⢸⣿⡟⣭⣾⠸⡙⣹⣣⢟⣼⠟⢰⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢼⣇⠈⡛⢦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⠳⠬⣛⢎⢃⣿⡿⢱⣿⡿⣴⣺⣿⣿⣶⣶⣿⢠⠙⠷⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⡶⣿⠟⣩⣵⣶⣶⣶⣆⠸⣙⠄⢹⡇⣨⢀⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣒⡦⢀⣿⠿⣱⣿⣿⢣⣿⣿⣿⠟⣹⣿⡏⣸⣎⢷⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⠿⣋⠴⢋⣥⡆⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣷⣄⠁⠻⡸⣿⣿⡆⢭⣛⡻⢵⣿⣿⠁⢋⣤⣾⡿⠟⣡⣿⣿⢟⣡⣾⣿⡿⠁⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣃⣛⣁⡨⠶⠾⣿⢟⡴⠿⠟⠛⣛⣛⣋⡛⠻⠿⠿⣦⡉⠓⣢⡁⡙⢿⣿⠸⡿⢡⣶⠞⠡⠞⠩⠩⠍⡞⢚⣩⣭⣶⣿⣿⣿⡿⢁⡇⣿⣿⢸⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣮⣝⡩⠟⢻⠿⢿⣾⣴⣦⡠⠁⠈⠓⢪⡑⢶⡶⢶⣶⡔⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣄⠈⡉⢭⣭⣭⠆⣾⢻⣿⣿⢨⢆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡘⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⡉⠻⣿⣦⡠⡀⠀⠻⣷⠪⡝⡲⣮⣬⣓⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡑⢬⡉⢼⣵⣏⠿⡏⠎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣿⣿⣿⡠⡀⠙⢇⢣⢹⣦⣍⡻⢿⣎⢻⣿⣟⣻⣮⡙⣿⣿⣮⢻⣶⣝⠻⠀⠃⡀⢬⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⢸⡆⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢻⣿⣇⢻⣤⡀⢈⠈⣿⣿⣦⣦⠙⢧⢻⡿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣆⢿⣿⣦⠀⠂⢹⣗⢅⠹⣶⣝⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡆⣿⣿⡸⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠹⣿⡈⣿⣿⣷⡄⠨⡻⢿⣿⡎⣎⠘⣷⡮⣙⡻⢿⣷⡜⣿⡌⣿⣿⠆⡿⢺⣿⣧⢳⣌⢍⡢⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣇⣿⣿⣧⢻⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢿⣿⣧⡘⢧⢻⣿⣿⣿⣆⢄⠲⣬⢡⣿⢰⢺⣷⣶⣬⣑⢦⣭⣌⠓⢹⠟⣸⢇⢸⣿⣿⣇⢿⣎⢿⡄⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢣⡹⣿⣿⡸⡜⣿⣿⣿⣿⣾⣦⡌⡾⡯⢸⡜⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢿⣷⡐⢰⣿⣸⣸⣿⡿⣿⣶⣯⡜⡟⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⡼⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⡻⣿⣿⣿⣿⡹⣱⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢷⠘⣿⡇⣇⣿⡏⣍⢿⣿⣽⢀⡟⣌⢸⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⢇⣾⠇⣡⣿⣿⢇⣿⡇⣿⠙⡁⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⠿⢿⣛⣫⣭⣒⣻⡇⢡⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠱⣌⠿⣿⠏⡱⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣧⡘⢧⣿⢿⠇⡿⢎⣿⡇⡼⣰⠹⣆⢻⡔⡜⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣏⣴⣻⣿⣿⣿⣿⠇⡏⢞⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠐⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣴⣿⣿⣿⣶⣮⣸⣷⣶⣿⣿⡇⠁⣼⢳⣿⣷⡝⢮⡪⡻⣿⣿⣿⢇⡏⣼⣿⡿⣿⣿⣿⠿⡸⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⠌⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠻⢠⠔⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⠣⣾⣿⢸⣿⣧⡙⢲⣄⣝⠻⡸⣸⣿⡿⣸⣿⣿⡟⠁⣐⡂⠛⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣎⠀⠈⣭⣬⣭⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⠀⣾⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠶⣥⣝⣛⣛⡻⠦⠙⠻⡇⢣⡿⠟⡇⣿⣿⠏⢀⢰⡘⣷⠐⣕⢝⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠛⠛⠻⠟⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⣿⣿⣿⣷⢌⣛⢿⡿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢀⣤⣭⣟⡛⡛⠻⠷⣄⠊⣴⣾⢸⠟⣡⣾⡆⡁⣧⢿⠇⣧⣳⣝ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢀⣻⣿⣿⣿⡿⠐⡰⢠⡀⠀⠈⠋⢄⣾⣿⣿⣿⡀⡿⢠⣧⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⣿⣿⣿⣿⣷⢣⣿⡟⢈⢿⣷⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⣱⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣶⣿⣿⣿⣟⡏⢸⡿⡑⡘⣎⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣄⡈⠻⣿⣿⣿⢸⢸⢣⢱⣧⠸⣎⢿⣿⠈⣿⣿⣿⢱⣿⠟⣽⣿⣿⣿⢱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢁⣼⣿⣿⣷⣄⡙⢻⠸⡎⠆⣾⣿⣧⠹⣎⢻⡄⣿⣿⢇⠿⣡⣾⣿⡿⢡⠃⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠠⢸⣿⣿⣿⣷⣜⢆⡹⠸⡟⣠⣿⣿⣿⡿⣡⢃⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣆⢁⣿⣿⡿⡻⡡⠃⡘⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢐⣶⣂⢉⠛⠿⣿⣿⡟⢀⣿⠟⢜⣴⣶⣿⣿⣷⣌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⡿⢋⣠⢑⢦⣉⠃⡎⡏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣯⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣰⣿⡿⡷⣡⣾⣿⠈⡇⡹⠐⣷⢰⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠏⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⣧⠁⣹⣿⡿⠃⡇⣧⢣⠹⢺⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣾⣿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣰⢃⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢛⣭⢾⣷⣠⡹⡆⢡⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡿⢸⣿⣿⠿⠉⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⢸⣿⣿⣿⢆⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⡿⣱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡴⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢀⠠⠄⡡⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠃⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⡆⡹⣿⡏⣾⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⠏⣰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣤⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠖⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣦⡈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣊⢿⡱⡙⣸⣿⣿⠟⢋⣾⠿⣋⢃⢼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣶⠳⣿⣦⣜⢿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠻⠟⣋⢾⢱⣆⡳⠆⣽⣿⣶⢏⡼⢂⡴⢡⣾⢂⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣸⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣾⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣔⡝⣿⣿⣿⠟⡴⣃⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣥⡶⠿⢏⣾⡌⣷⠸⡔⣿⣿⡿⣫⡴⣫⠀⣛⣽⣧⣇⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠟⣴⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣶⣿⣶⣆⠀⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⡿⠋⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢚⣭⣶⡖⣱⡏⢿⣷⣿⣧⠣⡿⢫⡾⣋⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣙⠿⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡠⣽⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣖⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠡⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⡟⣼⣿⣿⣮⣌⠸⣿⣧⠱⣋⠴⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⠟⠀⣀⣤⣶⡶⢒⣰⣤⣄⡀⠀⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠠⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡔⢭⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢽⠋⣪⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠁⣠⣾⠿⢋⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠉⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡀⠀⠙⢷⣄⡉⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣼⠘⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⠟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠪⢒⠒⣚⠂⠦⢀⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣛⣭⡝⠿⢟⠍⣹⢟⣵⠟⢀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢡⣝⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⢟⣫⠵⠡⣊⢅⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢰⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠉⠻⠁⣴⣿⣎⣀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣷⣶⡿⠋⣀⣾⣇⠀⠀⠀⡙⣿⣿⣧⢰⣬⡛⢻⢃⣿⣿⣷⣮⣕⡹⢿⡿⣑⣨⣵⣦⡟⡣⠞⢋⣵⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡰⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠛⣿⣿⣶⣀⡈⠹⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣉⣀⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢣⡀⠙⢿⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢴⣿⣾⣯⡛⠛⣿⠈⠲⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⢈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠫⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣔⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⢸⣿⣆⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡻⣿⣿⣿⡙⣶⣶⡵⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣾⣂⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⣶⣿⣿⣷⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⢱⢖⣿⣻⡿⢖⡂⢶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠉⣹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣵⢣⡼⠈⡎⣹⣷⢱⣭⢹⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠩⣻⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡄⠹⣿⣿⡟⣴⢟⣫⡭⣡⠃⢧⠟⣵⣿⡿⢸⣧⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⣎⢿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠺⢹⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣇⢣⣿⣿⡱⡻⡼⢸⣾⣿⣿⡇⣾⣿⡇⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢺⣿⣆⢿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣆⢙⢃⣼⣧⠁⡏⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⣘⣿⣿⣿⣎⢿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠛⠃⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⣿⣿⣿⡇⣾⢛⣿⣇⢹⡘⣿⣿⠏⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⢹⢃⢸⣿⣿⡎⣿⡝⣿⢸⣸⣿⢹⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣸⣿⣿⡟⡛⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⢸⣿⣿⠸⢸⡜⣿⣿⣷⠸⢿⣮⡋⣇⣿⣿⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠄⠀⠀⠀⢁⠻⠛⠃⠁⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡃⣼⢸⣿⣿⣇⢸⣿⣬⡻⢿⣧⢣⡻⣷⣜⢿⢹⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠕⣣⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⢎⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣬⣃⢳⣜⢿⡎⣼⢩⣿⣿⣵ ⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣪⣵⣿⠏⠀⠀⢠⣶⣿⣷⣭⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡟⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⠷⢣⢃⡟⣛⣭⣽ ⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣾⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣻⣭⣵⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⠹⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢢⣶⣾⣮⣽⣶ ⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡠⢬⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣄⡻⠿⠿⣿⣛⣭⠖⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣡⠀⣶⢶⣿⣿⣷⣶⣤⣬⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣶⣾⠁⣿⡇⠉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⡀⠀⠀⢀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⣧⡀⣿⣷⡆⢯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢿⣿⡿⠟⠻⢻⢹⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢘⣧⢣⡀⠀⠀⣸⣴⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣼⢿⣆⣋⠕⢉⡜⡈⠧⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠹⠩⡿⠉⡏⡆⠚⠇⣆⠂⡄⢀⠇⠀⠀⠀⣠⠖⠈⠑⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢡⡁⣳⡿⠁⠀⠈⠛⠀⠛⠎⡆⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠸ ⢀⠤⠤⢀⡀⠀⠀⢡⠀⢣⡁⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠴⠗⡩⠊⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠇ ⡇⠀⠀⠀⡀⠉⠐⠠⢄⡀⢱⡀⠁⠀⠀⠁⠀⡠⠋⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⢠⠀ ⠡⡀⠀⠀⠈⠂⢄⠀⠀⠈⠙⠠⡀⢀⣤⢀⡔⠁⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠎⠀ ⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠈⣉⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠔⠀⠀⠀⠀⢠⠩⠦⢠⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⡀⠠⠈⠢⢀⠀⠀⠀⡸⠄⣀⣀⣠⡇⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠈⡗⠖⠊⠀⠀⠀⠀⢦⠘⡶⢻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣍⡆⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣸⠫⠑⠙⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠅⠐⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠦⠞⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠦⠶⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⡀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢢⣓⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣮⢳⣍⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠠⢌⣉⠉⠓⠢⣄⠀⠀⡀⢀⣠⣀⢆⣬⡱⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣾⡿⣼⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⣀⠩⠖⠋⠉⠁⠉⠉⠁⠐⠢⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⣯⣷⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡐⡈⢦⠱⣈⠂⡁⢀⠠⡀⢂⢀⡴⢋⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣧⣶⣯⣶⣦⣴⣮⠦⠉⣝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠻⢽⣿⣿⣿ ⠀⢠⠰⡡⢝⢢⢣⡔⢦⣱⢉⡐⡰⢢⠏⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠄⠀⠀⣀⣀⣠⣯⣅⣀⠀⠀⣠⣊⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡞⣫⣥⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢧⠀⠀⣠⢬⣫⠟ ⠈⠄⣒⡽⣎⢯⣳⣹⢦⡛⢦⢱⣱⠃⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢾⡿⢿⣿⣿⣤⣬⣙⡻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣸⠷⠋⠁⠀ ⠖⠱⣈⡶⢯⡗⣯⢞⡶⡙⢎⢒⠃⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡛⠀⠀⠀⠀ ⠴⠳⣝⢾⡹⡽⣩⢞⣰⣵⠞⡟⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡹⠿⣿⣿⣿⢋⠩⠾⠟⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⡬⠓⡌⢣⣝⡶⣽⢺⡱⣎⣽⡇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠙⢄⠀⠀⢰⡟⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡱⢜⡳⢯⡽⣷⡿⣟⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠱⠀⠉⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢣⠀⠀⢠⣶⠄⣩⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢡⢓⣬⠷⣯⣟⣷⣿⣿⡻⣭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡾⠁⣾⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢃⠀⠀⠙⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⢾⣼⣻⣿⣿⣟⢿⣻⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠶⣿⡇⢸⣿⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠾⣟⣧⢷⡺⣭⢻⡽⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢷⣹⢻⢀⢨⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⢿⣻⣼⢣⡟⣮⢳⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠼⢿⣾⡬⠚⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣝⢢⣂⢿⣳⣏⢾⡱⣏⠾⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡐⢨⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠛⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣞⣳⡽⣾⡽⣾⢧⡻⣜⢯⣻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢹⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⡿⣡⢣⡙⠵⡻⢽⣯⡗⣯⢞⡵⣇⠈⠙⠻⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⣄⡰⠤⠀⣀⣤⡤⣾⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢳⠰⣇⢮⡱⡙⢎⡷⣿⣎⠿⣜⢿⡀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢏⠿⡹⠟⠻⠛⣝⢧⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢣⠙⡺⢯⡳⢍⠎⣼⣳⢯⣟⡼⣫⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢃⠱⠈⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢟⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡒⠾⠛⠃⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⡿⠂⠀⠀⠀ ⣧⠙⡔⠫⠜⡌⢺⢴⢫⢿⡽⣞⡵⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⡝⣿⠿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⣉⢜⣡⠳⣌⠳⣎⢻⣎⢿⣯⣟⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⣌⠞⡴⢫⡜⣳⣮⣗⢾⣯⣿⡿⠿⠟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢫⠔⣫⡕⣣⢞⣵⣯⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣟⡷⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⢻⣴⢻⣽⡿⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⢀⠀⢠⡼⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣯⣟⣿⢳⢮⡵⣩⡛⡖⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⢷⣺⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣼⠏⠀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡻⣽⢻⣮⢵⣣⢝⡹⣒⠦⣍⡹⣙⠶⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢮⣳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠟⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣟⣯⣟⡞⣯⢻⡽⣞⠷⣎⡷⣭⢳⣳⣬⡒⣍⠳⢮⣜⡲⣌⢳⣒⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⠏⠀⠀⢠⡾⠋⡰⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⣿⡟⠀⠀⣰⣿⠁⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢋⡟⢿⣿⡟⠂⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣿⣿⢿⠛⠉⠻⢯⠙⠓⠢⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⢀⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠁⣎⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⠤⡴⠚⠉⠉⠙⢿⣆⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠀⢠⠻⡆⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⢟⣿⡿⢁⣤⣞⣉⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢰⡟⠀⢡⢹⡄⢀⣾⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢩⢿⣯⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⡜⠙⠟⣿⡴⣡⡾⡿⣄⠐⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣾⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡉⠀⠀⠐⣿⡴⢿⡗⢣⠈⠢⣙⠒⢀⣙⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢸⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣷⡤⠀⠈⠁⡇⢨⢱⣤⡤⠤⠒⠉⠁⠈⠻⡍⠛⠂⣿⠋⠉⠔⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠒⠛⠓⠒⠦⢤⣀⠔⠊⡿⣿⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣷⣶⣶⣿⡇⢸⠏⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠉⠉⠉⠓⠲⢼⣿⣷⣾⠀⠛⠎⠉⠀⢠⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣦⣀⣡⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡦⢀⠀⠀⡗⠒⠒⠒⠤⢄⣀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢠⣿⣿⣯⠟⠈⠑⢄⡉⠀⠺⠉⠉⢣⠀⠀⡸⠉⠉⠙⠒⠢⢮⣉⠿⣶⣞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⣳⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⢳⣾⡷⠒⠒⢤⣤⣄⡊⠙⣹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡷⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡏⠀⠀⠀⠛⠓⠀⠉⠓⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣤⡠⠤⣿⠗⠋⠉⣹⣾⠋⠉⡜⢻⠏⠀⣸⠿⡷⠒⢻⣿⣥⠀⠀⣀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣷⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⢄⣀⠀⠀⡟⠀⠀⠸⡀⠀⡴⢹⠇⠀⢸⠀⡎⠀⠀⡇⢸⠁⠀⣏⢸⡇⠀⢸⣿⠁ ⡩⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠙⢧⡈⠉⠉⠉⠛⠓⠀⠒⠒⠒⠒⠉⠉⠀⠀⢀⡱⠼⣥⣼⣄⣀⢸⣄⣣⣀⡀⣇⣸⣀⡀⣿⣸⣇⣀⣸⣀⣀ ⠷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠛⠛⣤⣤⣈⣈⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠉
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠿⣿⠌⠋⠭⠁⠒⠒⠒⢆⠀⡀⠀⢺⣭⣍⡉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣀⣀⣉⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣒⣻⣧⣹⣿⣯⣥⣈⠰⢬⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣦⠙⠤⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡥⢂⢀⣴⣿⢿⣿⠿⢋⣿⣿⡟⢡⣾⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⡈⡛⢷⣴⡐⢀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠔⢋⡴⢡⣾⢋⣴⣾⡗⢰⣿⣿⡟⢠⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾⣿⣷⢹⣎⢻⣿⡄⣦⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠐⡀⢀⠞⢠⣾⣣⡾⡏⠟⣱⡟⣱⡿⠁⢿⡟⣾⣿⣷⡙⣿⡿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⠀⡌⣦⣻⢷⡘⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⠞⠀⢎⡚⡟⣿⣿⢏⣴⡾⠛⣰⣿⠁⢰⢸⡷⢹⣿⣿⣿⠏⣠⣾⢻⡿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⠸⡙⣷⣄⢹⣇⡂⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⡏⠀⣸⡿⢡⢱⠘⣣⡾⠛⣴⣇⣿⠃⡰⢸⢈⠇⣻⠙⡿⢡⣶⡌⢧⠺⢣⣿⡿⢿⣿⢸⣿⣧⣽⡞⣿⡎⢿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡟⠀⠀⡿⡡⡇⣶⣷⢽⠄⣶⣿⢠⡄⢀⠁⠀⣾⡄⣯⡞⣰⢻⣿⠛⢶⣧⣜⠻⣿⣿⡇⠸⣿⣿⠻⣧⣿⣇⣸⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⢰⢡⡇⡇⡙⠏⣾⢰⠙⡿⢸⢃⣿⡇⠰⡙⣿⡿⢰⢃⣾⠉⠘⠢⠉⣿⣇⡻⠟⡀⠀⠟⣽⣿⡋⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠀⠄⣼⢿⡇⡇⣿⠀⣿⠘⠀⠁⠘⠈⠉⠁⠀⠀⠘⡇⣾⠸⠃⠀⠡⠟⠀⢸⣍⡩⠒⠒⠈⠁⢰⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠐⠀⣿⡀⣷⢹⠘⢁⣽⠀⢤⡄⡄⢸⡆⣷⢠⠀⣰⠁⠃⡐⢃⡀⠛⠁⠐⢿⠋⣰⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡿⣿⡏⣿⣿⢹⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣇⢻⡀⠄⡜⣿⠰⡤⠠⢸⡌⣰⡏⢘⡼⠛⢆⠁⠻⡜⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠁⠁⣀⣼⣿⣿⢳⡍⢧⢸⠏⣸⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠊⠀⠀⢰⠈⣿⡀⠣⠀⢹⡟⠇⢳⣄⣼⢃⣿⡷⢋⣴⣴⡌⣦⣅⣹⣾⠦⢹⣿⣷⣦⣑⠄⢀⣶⣿⣿⣿⠛⡇⢸⡜⡀⡟⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡠⠋⣠⠞⢰⢸⣿⡀⢴⣌⢻⡎⢎⠻⢣⡾⢋⣤⡟⠛⢷⠔⣩⣭⣥⡈⢳⣬⡭⠤⠶⣮⣴⣿⡿⢿⣽⢃⠸⢱⡇⣧⡧⠁⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢀⠤⠊⠀⠸⠸⡈⣿⡇⢠⡍⠸⣿⣎⢳⡞⣱⣿⠏⠐⡀⠈⠀⠘⣿⣿⣷⡌⣟⡆⡁⣤⣿⣯⠍⡡⠊⢉⠛⣰⣼⣇⣼⠰⡆⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⠃⠀⠀⠀⢷⠹⢧⠸⡇⠀⠹⢇⣾⢻⣿⠏⣴⢿⣿⣏⣴⣀⢸⣿⣿⠃⢹⣇⡇⡟⣟⡵⠈⠔⢀⣾⢸⣿⢻⠿⠟⣧⠃⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⡔⠠⠐⠈⠀⠈⢄⠀⠈⠀⠸⡋⣼⣿⠘⠀⣴⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡧⢡⢸⠟⢵⠃⠏⠀⠐⠎⣾⠏⣾⣮⡅⠐⠤⢹⡆⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠃⣀⣄⠀⠂⠀⠸⠀⢀⣄⡈⢷⢸⡟⢠⡼⢻⠉⠀⠈⠏⣼⣿⡇⡟⣸⣀⣼⠂⠀⢠⠄⣰⠏⢠⣿⣿⠃⣼⢰⢠⠹⡄⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣠⣴⣾⣿⣆⣆⢢⡄⠀⢿⣿⡇⠀⢀⣰⠻⣄⣀⠀⡀⣰⣾⣿⣿⠓⢃⣿⠟⡁⠆⣼⣶⠀⠏⢠⣿⣿⡇⣸⣿⢸⢀⠁⠙⢦⡙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣦⠹⠀⡈⠟⠠⠀⠁⠀⠀⢼⣿⣾⡇⢭⡿⢋⡡⠤⠉⢻⡆⠇⠛⢉⡄⠀⠀⢸⣿⣿⠃⢿⣿⡘⠘⡀⣶⣤⣽⣦⣙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣶⢿⣶⣶⠶⣋⢵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠀⠂⠀⠉⠁⠀⠀⠈⢳⠀⢷⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠰⢎⠹⡇⢠⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⡿⢿⡿⣿⠟⠀⢛⣡⣴⣾⠇⢠⠇⠀⠀⡀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⠀⠸⢃⣀⣤⣶⡄⢿⢃⣿⣿⣶⣄⡘⣧⡘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠂⣠⣬⣭⢰⢸⣿⣸⣿⣿⡿⠀⡸⠀⠀⢠⣿⣶⡄⡄⢨⣀⡸⠋⠐⣋⣉⣉⣁⣾⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⢿⢿⣿⡜⢸⣿⣿⢸⣿⠃⠸⠁⡀⢰⣿⣿⣿⡇⡧⢸⣾⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣟⣆⣣⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡀⠈⡜⢿⣧⠸⡿⠉⣾⡟⠀⠁⣰⢁⣾⣿⣿⣿⡅⣷⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⢻⡞⣿⠆⣠⢠⣿⠁⠀⣰⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡈⡇⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡟⣹⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡘⣿⡿⠸⢃⡿⠃⠀⣴⣿⣿⣿⠿⣿⡛⢿⣿⣿⠇⣡⠟⡛⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢏⣴⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢡⣀⠴⠁⠀⣼⠍⡙⣿⡿⢛⣛⠢⢤⣭⣴⣾⢋⣾⠇⡿⢣⣾⣿⣿⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢊⠔⠀⠀⢰⠃⣴⣷⢋⣼⣿⣿⣿⣦⢨⣿⠃⣾⣿⣾⣣⣿⣿⣿⣿⣓⠨⡃⠀⣿⡿⣿⣏⣼⣿⣿⡿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠀⠃⢠⡆⠀⣁⣾⢃⢡⣾⣿⣿⣿⡿⣿⡄⣟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⠀⣮⣿⣿⣌⢻⣿⣿⡇⢡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠃⢠⣴⡿⠀⣸⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣶⣌⠥⠈⢃⣿⣿⠃⠸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣠⣾⣿⢿⠁⢀⣿⣿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⡙⠆⠹⠃⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢁⡀⣰⣿⣿⣿⣧⡎⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠉⠉⣀⣠⣤⣾⡟⡡⠻⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢡⣯⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣼⣿⣿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠘⣿⣿⡆⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢙⣿⣧⢱⢸⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⢈⣼⣿⣦⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣾⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢡⣿⡻⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠟⣋⣁⣈⠈⠙⠙⠓⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⢰⣶⣿⣿⣷⡐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣍⢙⡛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⢋⣽⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣟⠻⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣧⣬⡙⢿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣷⣶⡄⣤⣤⣤⣴⣿⣿⡿⢿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣬⣿⣿⣷⣦⣍⡓⠘⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣭⣭⣤⣽⠏⣰⣿⣿⣿⠟⣛⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⢀⢀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢠⠃⢸⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⡘⡶⣼⢰⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⣿⡇⡧⠘⡆⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢸⣾⣷⣧⣀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠈⣿⡼⢿⣯⡛⠦⢬⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⡟⢃⣼⠟⢿⣄⠀⠀⠓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢠⠏⢀⣾⣯⠤⠤⢿⣷⡀⠀⠀⠐⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠠⣿⣿⣿⡗⠒⠒⠬⣿⣆⠀⢀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣿⣾⡏⠀⠀⠐⠤⡀⠙⢿⣦⣀⠀⠹⣦⡀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⡧⣿⠀⠀⠘⠀⠀⡆⠑⣄⠈⠙⠻⣶⣍⣿⡆⢆⠠⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢿⠀⠀⠸⡄⠀⡆⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠙⣻⣿⡇⢀⠃⠄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢎⡷⠀⠀⠀⠃⠀⡇⠀⠃⠀⠸⡀⠳⠀⠈⢿⣧⠂⠌⡐⡀⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠰⣿⢺⣗⠀⠀⠀⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠩⠀⠀⢹⣿⠀⡘⠠⢀⠁⠂⠄⡐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠠⢁⠸⣿⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣿⡐⠠⡁⠂⠌⡐⠠⡀⠡⠐⡈⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠂⠠⢈⠠⣿⣽⣯⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣿⢃⠄⣃⠰⢀⡁⢂⢁⠂⠄⣁⠂⠌⠠⢁⠐⡀⢂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠠⠁⡀⠂⡀⣿⢾⣿⡰⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⢿⠐⡄⢂⠆⡐⢂⠤⢈⠂⡄⠌⡠⢁⠢⠐⡐⢂⠄ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠐⠀⡐⠀⠄⠀⣹⣏⣿⡦⢁⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡏⣆⠣⠜⢢⡘⢄⠣⢄⢃⠒⡨⠐⡄⠣⢌⠱⡈⠆⢎ ⡙⠷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠂⢈⠀⠄⡐⠀⠂⠘⣿⣼⡷⡁⠆⡀⠀⠀⢂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢤⡙⠬⣡⢘⠢⣑⠪⣄⢋⠴⣉⠲⣑⢊⠖⣩⢚⣴ ⠈⠳⣌⠲⣙⢻⢳⢶⣦⣤⣄⣀⣀⡠⢀⠠⢀⠈⣀⠠⢠⣐⣀⣻⣞⣿⣑⠢⢐⡀⠡⡈⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣷⣿⣵⣄⣣⢳⢬⡱⣤⣋⣦⣥⣳⣬⣾⡾⢷⣛⢛ ⠀⠁⢌⠳⣌⢣⠞⣲⡘⢦⡹⣙⢏⡟⣻⢛⠿⣻⠿⣿⣿⣟⡿⣿⣟⣾⣧⢃⠆⣄⠣⠘⠤⣁⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣷⣿⣜⣻⢻⡟⣿⢻⡟⣿⢻⣽⡿⢏⡱⡜⣡⠎⡜ ⠀⠀⠈⠱⢌⠶⣙⢦⡙⢦⠳⣍⠞⡼⣡⢏⡞⣥⢛⡴⣩⠏⣿⣟⣻⣞⣷⡫⢜⡠⢣⢍⡒⣤⣞⡤⠖⠂⠀⠀⠢⢝⣻⣧⣏⢗⡺⢥⡛⣜⢧⣿⠟⣍⢎⡵⡘⢦⡙⡜ ⠀⠀⠀⠀⠈⢞⡱⢎⡝⣎⡳⢬⣛⡴⢣⠞⣜⢦⣋⠶⣥⣻⡟⡴⣹⣯⣿⣟⢦⡱⢃⡖⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⢩⢿⣮⢎⠵⣣⠹⣼⣿⣋⠞⣬⠲⡜⣙⢦⡙⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡜⣗⣚⠶⣩⠷⣸⡜⣫⡝⣎⠶⣍⡞⣶⡿⣱⢣⢇⣳⢻⣿⣶⢩⠳⣼⠟⢀⠠⠀⠄⡀⠂⠄⠉⡄⢊⠾⣿⣬⠳⣌⢷⣿⢣⢮⣙⢦⡛⡜⣥⠲⣍⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣮⣛⣥⢻⡱⣞⡱⡞⣭⢞⡵⣺⣿⣱⢣⠿⣚⠯⣩⣟⡿⢷⣟⣥⣲⠄⠂⠌⡐⠠⠁⠌⠰⡈⢥⢛⣿⣧⡛⣼⣿⢫⢧⣓⢮⢲⡹⡜⢦⡛⡴⣊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣻⣷⢎⡷⣹⢎⡷⣹⠞⣎⢷⣿⢳⡎⢧⣋⠔⣣⡑⢎⣟⣯⣭⡷⠠⢌⡑⢢⢁⠱⠈⢆⠑⡘⢦⢩⠾⣷⣹⣾⣏⠿⣜⡎⣧⢳⡱⡹⢦⣙⠶⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⣯⡞⣵⢫⡞⣵⣫⠽⣾⣟⣧⢻⡱⢎⠼⢤⡙⡬⣩⡑⢦⡐⢣⠒⡌⢆⠪⠔⣉⠆⢎⡱⣊⠵⣫⣿⣽⣟⢮⡻⣼⡱⢧⡳⣍⠷⣓⣎⣳⡱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣜⣳⡽⣣⣏⠿⣽⡿⣜⣧⣛⢬⡓⣎⠶⣱⠱⣎⢧⡚⣥⢫⠜⣌⢣⡙⣤⢋⢦⢣⡝⣺⢵⣻⣿⠾⣭⡳⢧⣛⢧⡻⢼⣙⢮⢖⣥⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢣⡷⣝⣳⣞⣻⣽⡿⣝⣶⡹⢶⣙⢦⣛⡴⣛⡼⣲⡝⣦⢏⡾⣌⢧⣙⠦⣏⣎⠷⣜⣧⡟⣿⣟⣯⣳⢽⡻⣼⢣⡟⣧⣛⢮⣏⠶⣭ ⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠱⡌⡿⣜⡯⢷⡞⣧⢿⣿⡿⣼⣛⣧⢟⡞⣶⡹⣎⢷⣳⡽⣎⣟⢶⡹⣮⢭⣛⡶⣹⡞⣽⢶⣻⣿⢯⡶⢯⡷⣻⡵⣯⠽⣶⡹⣞⡼⣻⢼ ⢀⠡⠀⠄⠠⢁⠀⢂⠁⡈⠰⡘⡵⢯⡽⣯⣻⡽⣞⡿⣿⣳⣟⣾⣫⡽⣶⡻⣝⣾⣣⢿⡽⣞⣯⢟⡾⣽⣣⣟⢷⣻⡽⡾⣽⡿⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣏⡿⣖⢿⣱⢯⣳⢯ ⠄⡂⠍⡌⡐⢂⠡⢂⠔⡠⢡⢱⢫⣟⣽⣳⢯⡷⣯⢿⡽⣿⣞⡷⣯⣟⣷⣻⡽⣾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⣟⣷⢻⣞⣯⢷⣻⣽⣿⣟⣷⣻⡽⣾⡽⣽⡽⢾⣹⢯⡾⣝⣮⣟ ⢌⡱⢊⡔⡑⣊⠱⢌⢢⡑⢦⡩⢷⣞⡷⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣿⣷⣻⣞⣷⣻⢷⣻⡽⣯⢿⣽⡾⣽⣞⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣷⣻⢷⣻⢷⣻⢯⣟⣳⢯⣟⡶⣯ ⢎⡔⢣⡜⡱⢌⠳⡌⢦⡙⢦⡽⣛⡾⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⣟⣾⣽⣻⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⢿⣽⣳⣿⣟⣾⣳⣯⢿⡽⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢾⣽⣳ ⢮⡜⣣⠞⣥⢋⢧⣙⢦⣛⣧⢿⣽⣻⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣳⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⢿⣿⣽⣷⣿⣟⣾⣽⣻⡾⣽⣻⢾⣯⣷⢿⣯⢿⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡿⣾⡽
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢤⡶⣶⣶⠶⠦⠤⣀⡤⠔⠲⠖⠂⠐⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠋⠁⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⡀⠀⢤⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣺⠍⠀⠀⠀⠀⣠⠛⠀⣤⠜⠀⠀⢸⡆⠀⠘⢧⠀⠈⢇⠀⢸⣾⡭⠭⣭⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡉⠃⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣰⠟⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⢸⡆⠀⢸⡄⠀⣿⣄⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢯⠞⠀⢀⠔⠁⣰⠟⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⣠⡿⢹⡄⠀⢸⡇⠀⠀⣧⠀⢸⢿⣄⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⡆⠀⡠⠃⣠⠞⠁⠀⠀⣴⠟⠰⠖⠒⣒⣿⡷⣾⡇⠀⣼⡇⠀⢀⣿⡆⢸⠈⣿⡄⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⡰⠃⡴⠃⠀⢀⣄⡾⠋⢀⣀⣴⣶⣿⠉⠀⣸⠇⣼⣿⠇⠀⣼⣿⣣⣾⠀⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠘⠁⣸⠇⠀⠀⢻⣿⢀⣿⣿⠿⣯⣿⣿⠀⢰⡿⢸⣿⡏⢠⣾⣿⢻⢿⣿⠀⣿⠀⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡎⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣾⠃⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠛⠀⡞⣼⣤⡟⣠⣿⣿⣿⡿⢻⡟⢀⣿⠀⣽⢿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠀⠀⢠⡿⣴⣧⠀⣟⣿⣿⠇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⢸⠁⣾⠅⠀⣷⣟⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣿⠈⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠈⠉⢹⣿⣿⣿⠟⣿⣏⡼⠁⢠⣤⣽⢹⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⣾⡏⢹⡄⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠏⢠⣿⡿⠁⠀⣾⡇⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⣼⣿⠇⢸⣿⣾⣿⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⢀⣴⡏⣘⣻⣿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡏⢠⣾⣿⡿⣻⠟⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⡏⠉⠀⠀⠈⢻⣿⣿⢹⣿⢿⣿⢷⡀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣯⣴⣏⠚⠋⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⣀⣀⣀⠀⢀⣠⠾⠁⠀⠀⠙⠻⠦⣄⡀⠈⠟⠉⠛⠛⠻⠿⠦⣿⡀⠀⠀⠈⠳⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣤⣾⣯⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠱⠤⣀⣈⣙⣦⣀⣳⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣀⣠⡶⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣦⠴⠚⠉⠉⠒⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣾⠿⠛⣉⣉⣭⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⠶⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣤⣤⣼⡿⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠾⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠁⣠⡴⠿⠛⠛⢉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣄⠴⠒⠒⠶⠦⠤⢤⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⢛⣵⡿⢃⣴⣶⣿⡇⠀⣀⣀⣠⣤⠏⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠋⣼⢃⢟⣼⣿⣽⠀⠀⠁⠀⠀⡟⠀⣿⡧⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡶⢤⣀ ⠁⢰⡇⢀⣼⣿⣡⡟⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣿⣧⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢘⡧⡄⠀⣰⡿⣿⣄⠀⠀⡀⠀⠈⣿⣯⣷⣯ ⣆⣼⡇⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡀⠀⣿⠀⠀⢿⡀⠛⢦⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠀⣢⣿⣿⣿⣿⠻⡿⠆⠀⠀⣿⣆⠹⣷ ⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣧⣀⠀⠀⠁⠀⢸⡀⠀⣘⣷⣀⣼⡉⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠨⠛⠳⣦⣄⣀⣀⣤⠖⠟⣿⣟⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠿⠭⣥⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢀⡶⠀⠘⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣇⡀⠀⣾⠼⣇⠀⠀⠙⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⡏⠀⠙⣆⣤⢞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢸⡂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⣸⡇⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢰⡟⣱⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣽⣦⣀⣀⣼⣣⡴⠿⠞⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠐⡃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡂⠀⠀⠀⠀⢜⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠅⠀⠀⠀⣤⡇⠀⠄⠀⠃⠸⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢅⠀⢀⣾⢹⡇⠀⠀⠀⠀⡀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣬⠀⣿⣧⣾⡇⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣽⣿⣨⣿⢷⠀⢰⡎⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢴⣠⣿⣿⢻⡟⡄⠀⣎⣖⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢃⣞⣿⣫⣿⣾⡈⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠒⡎⣿⢟⡍⣿⡿⠟⠈⠟⣝⡂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⣗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠦⡃⣜⣵⡏⡵⣳⣿⠇⠈⠉⠻⣗⠁⢞⣜⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡴⠶⡋⡯⡿⢛⣿⢟⢍⢊⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢾⠈⠉⠿⣯⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻ ⠂⠀⠄⢸⡀⢈⠠⣀⠀⠀⠀⡄⢀⣆⠥⢎⠁⡥⡖⢩⣏⢿⣇⢯⣶⡾⣃⣾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠈⣆⣀⡝⣗⢌⡳⣄⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐ ⠁⠀⠀⠚⠒⢒⠒⠀⠡⣏⠂⠈⠈⠁⠁⠀⡀⠂⣟⡻⣽⡷⡟⣻⡯⢧⡯⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠈⠅⠀⠀⡖⢧⠍⣏⠑⠓⠓⠖⠖⠲⠞⠳⠳⠂⠖⠴⡨⠗⠘⠂⠂⡗⠝⢯
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⡶⠪⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠌⢿⡄⠛⠋⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡘⠀⠙⣓⢣⠃⢢⠀⡆⠀⠀⢠⠾⢿⠋⠀⢠⠆⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠨⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠀⡿⣗⡌⠈⡋⠘⠇⠠⢠⣶⡾⢁⣴⠿⢋⡼⢟⠟⠀⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣴⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⡇⠄⣿⡖⢰⣿⠇⠐⠀⢀⣭⠍⣠⣧⠖⣀⠟⣰⠋⠀⡐⠠⠆⠻⢀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣧⡇⢸⠏⠀⣰⠀⠿⢃⣘⡉⠉⠌⢡⡌⣡⠀⠜⣰⣿⡟⠡⠿⠇⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢙⠀⠈⠀⡆⣿⠐⠡⠘⠫⠐⠀⠐⢁⡼⠁⣠⣾⡿⠋⢠⡿⠃⢠⠁⢀⠯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠘⡆⠁⠋⠀⣴⢸⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⣠⣴⡿⠋⠔⡰⠋⣠⠂⠀⢠⣿⣷⡆⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣸⠀⠀⠀⠀⡆⢿⣼⡇⢣⠀⡆⠀⠈⠀⠀⢀⠈⣉⣥⣤⡤⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠛⠙⠿⡇⢠⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⢡⠇⡄⠀⠀⠀⠁⠨⣻⣧⢸⠀⣥⣄⣀⣐⣀⣺⣿⣟⡻⣲⡗⢦⣵⣮⠀⠀⠐⠀⢀⣄⠀⡞⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠁⡜⢠⡇⣿⠀⠀⠈⠀⠙⣿⠈⠆⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣤⣀⣀⢀⠾⠃⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠸⠃⠀⠁⣿⠀⠀⠑⢤⡀⠘⠂⢀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣹⠏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢃⠃⠀⢰⢠⠃⠀⠀⠀⢄⠀⣼⠇⢠⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⡌⡄⢀⠟⢈⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠋⣰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠃⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢡⢡⠃⠈⡄⢸⠇⠀⠀⠀⢀⢠⣺⠋⠀⢠⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⡄⡾⢀⣸⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣡⠞⠀⠘⠛⠂⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢡⠇⣼⡿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣅⣈⠰⢿⠃⢀⡇⠀⠀⠀⠰⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡀⠀⠀⢠⡶⠏⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠈⠛⣩⣤⣶⣶⣿⣿⡇⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣛⡻⠿⣿⠗⢀⣠⡴⠀⢀⡐⠉⠢⠤⠤⠀⣀⡀⠀⡚⠟⣃⣄⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢴⡛⢿⣿⣄⠳⠶⠄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⣤⠤⠀⢀⣿⣶⡤⠄⠀⣀⣴⣿⡇⡆⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠙⣶⣤⣈⡀⠀⠄⠙⢳⣝⢿⣧⠘⠦⢤⠀⠨⢥⣶⣶⣶⢸⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⢛⢉⠀⣴⠂⣤⠀⢀⡾⠛⡉⢴⣶⣾⣿⣿⣿⡇⣁⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠀⠙⢦⠰⣾⣷⠐⠦⣤⡀⠹⣿⠃⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⢠⡇⠈⠀⣶⢸⡿⠐⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣄⡀⠠⡘⢛⣉⣤⣴⣶⣄⠀⠂⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⠀⠘⠀⡼⣰⣿⢸⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⣛⠿⣿⣿⣿⡄⢢⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⡀⠐⠱⣛⣫⢸⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡋⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⢻⡀⣙⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⢶⡀⠄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠁⠸⣿⣴⢰⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠄⠱⣿⣆⠊⢠⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠄⠀⠹⡏⣾⣿⣿⣿⣧⣾⠉⣀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣿⣿⡄⠟⠋⣿⠃⢠⣤⣤⣤ ⠀⠠⣦⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠁⠀⣾⣿⣿⣿ ⢰⣾⣿⣧⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⠻⣿⡿⢿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⣿⣿⣷⣄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠳⡀⠈⠲⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣵⠦⣈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢠⠱⠄⠃⠈⢹⣿ ⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣵⣶⣤⣈⡉⠛⠻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣀⣼⣿ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣦⠻⣿⣿ ⠇⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿ ⣀⣀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌ ⣿⣿⣿⣾⣥⣶⣤⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡆⢠⠀⠀⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⡆⠰⣿⣶⣬⣛⠻⠿⢟⣩⣴⡌⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠯⠷⠙⠿⠿⢛⣛⣩⣭⣭⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡇⣸⣇⠀⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣈⣉⣁⢵⣙⠻⠿⢛⣩⣶⣿⠿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡘⣠⣿⣿⣦⡘⢊⣿⡿⠿⣟⣛⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠛⠛⢋⣤⣶⣦⢹⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⣴⣿⡿⠋⢁⣼⡿⣸⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣾⡿⠃⣤⣤⣛⠏⠔⣩⣿⢻⡇⢙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣧⡻⡇⡮⢈⡀⢀⡉⠻⣿⡷⣌⢻⠋⢘⡇⢰⣶⣌⢩⣍⣛⣛⡛⠻⠿⠟⢛⣋⣥⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣛⣩⠥⠀⣿⣿⡻⢿⣦⣍⠲⠟⣴⣯⠟⠁⠀⡘⠋⠜⣰⠏⢀⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣋⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣯⣒⠨⢿⢋⡾⡿⠃⠀⣽⣶⣝⠋⠾⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣮⣙⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⡭⣐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣙⡻⢿⣦⣘⠋⢴⠟⣠⣭⠛⠟⡿⣢⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣙⠣⢂⣞⠛⠃⢐⠲⢶⡍⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢏⣠⣴⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣤⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⡿⢸⢿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⠛⡡⢡⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢶⢰⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢲⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿
⣀⣸⣃⣀⣀⠐⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣟⣛⣽⣿⠿⣟⣛⢛⠉⠉⠁⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣟⡛⣿⣿⣿⣷⣎⢳⡹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣛⣯⣭⣵⣶⣿⣿⣿⣮⣿⣫⣶⡟⡟⣿⣆⡻⣦⡘⣶⡦⠀⠘⣯⣭⣽⣿⣶⣿⢟⣭⣯⣥⡲⣸⣿⣯⣿⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠡⠿⠃⣃⡀⢈⠈⢣⣿⣿⠹⣶⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⡪⢝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣷⣄⠀⣀⣨⣷⣾⡇⡼⣿⣿⢸⣿⡌⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡿⠿⢿⣣⡎⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠷⢸⡆⣿⠛⠻⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣦⡹⢧⣘⣿⠁⠳⢸⢹⠚⡉⣀⢚⠉⣿⣙⣉⡛⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢿ ⢻⣿⣷⣶⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠋⢟⡣⠍⢑⣠⣅⡀⠀⠒⣰⣮⣕⡑⣿⣿⣿⣿⣷⣔⢝⡻⣿⣿⡇⣿⡿⢟⣩⣵⣾⣿ ⣹⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣤⣍⣙⠛⢿⣿⣿⣿⠿⢟⣫⣵⣶⣾⣤⣟⡟⣥⣿⣿⣿⣿⣶⢁⠻⣿⠟⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡔⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣻⡟⠿⢸⣿⡏⣿⣿⢟⣫⣵⣶⣿⠫⢅⠙⠷⡓⡹⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⢿⣿⣿⡿⡿⣫⣾⣿⣷⣶⡌⡦⣻⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣯⢻⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟ ⣀⠙⠱⣀⢸⣿⡇⣫⣷⣿⣿⡿⣿⠇⠐⡹⡖⢀⣷⣯⡪⢻⠸⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣆⣾⣷⣾⡙⢏⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣽⣷⣶⡈⢫⠈⢳⣮⢸⡋⣼⣿⡿⢩⡒⢀⢶ ⣿⣮⣴⣂⢘⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡆⣑⢜⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⣟⢛⠋⣰⣟⣨⣭⣭⡛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣄⢹⣇⠼⠻⢋⢸⣎⠀⢺⣿ ⣿⠟⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣥⣶⡓⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣰⢾⣿⣿⠿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⢿⣿⣿⣿⢘⠋⢼⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⢺⣿ ⣿⣿⣿⠟⠛⣹⡍⢠⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡰⠟⢹⢿⣮⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⢀⣌⠨⠛⢎⡧⠇⢸⣿⠿⣿⣿⣿⡇⣴⣦⣿ ⣿⡿⠂⠄⡇⣿⡇⠿⠫⣶⡼⢿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠈⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⠿⠿⠿⠶⠤⠡⠴⠏⣉⣀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿ ⣿⡇⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣭⣭⣭⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⠀⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠊⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⣿⣿⣿ ⣿⣾⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣙⢿⣿⣿⣿⡹⠃⠐⠈⠅⠃⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠞⠱⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣩⠻⢿⣷⣶⡀⡄⡻⣽⠇⢻⣿⣿⣿⣿⠿⢫⡀⠷⢡⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⢏⣥⡾⢀⣮⢉⠁⠐⣱⡟⢴⠌⠙⠉⠉⡀⣄⣿⣿⡰⡎⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢹⣿⠇⡇⣭⣍⣻ ⣿⣿⣯⡇⣧⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣥⣿⡿⢡⣿⢇⡎⠸⣆⠘⣿⡾⠇⠀⣴⣷⣷⣿⣿⣿⣷⡱⡘⠻⠿⣻⡫⢍⠿⣋⣛⣛⡛⢾⣷⢸⣿⣇⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣷⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣈⣿⣿⡿⣀⠘⢃⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡱⡱⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⠍⠳⢾⣯⢸⣿⡿⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡏⢠⡧⠖⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⢱⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣩⢭⠭⣕⣚⡯⠵⣦⣝⣛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⡆⠙⢛⢁⠹⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣝⣲⠮⣽⣻
⣿⣿⢏⣉⡉⠉⡋⡉⠉⠉⢉⡉⣉⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡫⢓⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢾⡱⠽⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣩⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⡾⢋⣾⣽⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢔⡊⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢗⢬⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡒⢯⣶⣻⣽⡾⣻⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣕⢝⢮⢿⣿⣿⣿⡏⢉⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡆⣰⣿⣿⡿⣫⡾⣫⣾⣿⣿⣿⡿⣋⣵⣶⣾⣿⣿⡝⣷⣭⣻⣿⣾⡭⡻⣧⡨⢣⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣮⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⢉⣿⣿⢟⠾⣿⣿⡿⣿⢿⢿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣊⠽⡕⣡⢣⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⢦⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣧⣿⣹⣏⢖⣾⣿⡿⣹⡿⢓⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣷⡽⣷⠣⢃⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢼⠧⣼⡏⣾⣿⣿⣿⣿⢣⣿⢕⣾⣿⡿⣻⡟⡿⣸⣇⢷⡽⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⡽⣧⡞⢹⡼⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣞⡶⡁⢸⣿⣿⡿⣽⢏⣿⣢⣿⢟⣿⣾⢏⡾⡁⣿⣾⡤⡑⢬⣛⠿⣿⣫⣧⠿⢗⢿⢱⢻⡇⣿⣿⣿⣧⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡰⠻⠢⢠⣟⣽⣿⢱⡿⡼⣵⡿⣳⣿⣿⢏⣾⡁⣇⣿⡯⣷⡽⠸⣼⣉⣡⣤⣶⣺⣿⣾⢈⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣣⢗⣸⡯⢞⠭⠁⣿⡇⠱⡻⣱⣿⡿⠃⡎⡏⡇⣿⢹⡄⢿⣿⣷⢹⢒⣶⣶⢲⢯⢿⡈⢸⠸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠋⢤⣚⣵⡿⢖⢕⠀⣧⣿⣇⢀⠁⠿⣻⢔⢳⠳⣵⠁⣿⡞⡇⢠⢻⢣⡇⠋⢞⢯⢻⢸⠀⢳⠚⣄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡵⢅⣾⣟⢒⠠⣱⢿⠆⢻⢿⠈⠈⢷⢸⣮⡑⢿⣦⣶⡆⣿⣿⢹⣧⢧⣻⣧⢋⠸⣚⢎⢈⢀⣸⢣⣉⢸⡩⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢛⣿⣿⣿⢯⣾⢓⣸⡿⢗⡕⡕⣳⡗⣠⣞⢿⢠⠠⡄⠀⠀⠋⠠⠈⠛⠿⠿⢏⣾⡿⠊⡏⡈⠐⠸⠑⠰⠄⣼⢏⡢⡌⠂⠙⠮⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡣⡽⠭⡛⢸⡟⡔⢏⣴⠟⢁⢠⡷⣝⠾⠠⣊⡃⠢⣬⡈⣑⣡⣶⣄⣸⣧⣶⣿⢟⠑⠀⠈⠀⣠⡄⠀⠀⣸⢏⢪⠁⢓⠹⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢕⡵⢘⢻⠵⣟⣯⣾⢃⣾⢃⡟⠘⢸⣞⠇⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣧⣤⣅⣒⣉⣴⠁⠜⡡⠂⢊⢀⢾⣭⣬⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢫⣀⣒⡮⣽⣶⣿⡿⢟⡃⡼⡫⢐⣷⠀⠈⣿⡇⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⡫⢎⣷⣱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢀⡜⠁⡆⢷⡫⢮⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⣍⣭⣤⣷⠾⠿⠿⡛⣟⣨⡿⠵⣺⡥⢊⡼⠒⢰⣿⠀⠀⣿⣇⠀⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⡭⣁⣼⣿⣿⣿⣿⢋⣔⣾⠂⢶⣧⣐⠹⣈⢻⡿⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⡵⠑⢋⠡⣴⣾⢫⢖⠕⣫⣾⢟⣱⣴⣮⣰⣴⣿⠃⢀⠞⣸⠀⠀⢸⠛⢡⡣⣿⣿⣷⣯⣟⣛⣿⡿⣛⣽⣿⣿⠟⠁⡔⣼⠁⢄⢤⣭⣝⠛⢶⡥⣕⡺⢿⣿⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⢩⣱⡏⡇⣿⠓⠊⠑⣰⡿⡛⣿⠭⠭⣥⣤⣴⡳⠜⢁⡼⠃⢠⠀⡎⡆⣾⣷⡈⠻⢿⣿⣯⣛⣻⣾⡿⢛⡭⠄⡡⡸⣸⢳⣼⣶⣿⣿⠃⢿⣇⣄⢪⣿⣖⢝⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠠⠿⠇⡄⣯⡧⢤⡏⠫⣨⣼⡶⢈⠫⠛⣫⡽⠊⠔⢴⡊⣠⠃⠓⣱⢹⣿⣿⣿⣌⢳⣝⠿⠿⠋⢥⡘⠇⣕⢬⠁⠇⡟⠀⣿⣿⣿⣿⡚⠰⡏⡇⡎⠙⠿⡖⡑⡙⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣧⡙⢿⡹⡴⠍⡒⠑⡿⢿⢿⢃⣄⠚⠛⠋⠐⣕⢞⣩⡾⢋⡕⠩⢢⢸⣿⣿⣿⡟⣷⡻⣟⡕⣌⣻⣷⡐⠻⣿⠇⠀⣧⡼⢹⣿⣿⣿⣿⣜⢷⡕⣥⠀⠩⠙⠰⢃⢹⣿ ⣿⢿⡏⠆⡜⠹⡾⡜⠔⡝⣴⡿⣫⢔⣤⣛⣶⡶⢶⣿⣿⣶⣷⡎⡎⣾⣿⣈⣿⡄⣻⡿⣮⢿⢹⣿⡿⢲⢸⣿⣿⡧⣂⢝⢸⢰⠏⣰⣮⢿⣿⣿⡿⣿⣷⣦⢊⡤⡀⡿⢸⡿⣼⣿ ⡟⣬⡘⣮⣔⣲⣿⠫⣪⢓⢬⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⣛⣻⣼⡁⣟⢣⢻⣾⠧⣿⡇⣿⢸⣇⢿⡏⣎⠿⣛⣫⣼⣿⡎⠔⡄⠒⠷⣝⡯⠻⣿⣯⣿⢻⣿⠇⡀⡷⠁⠊⣔⠻⣿ ⣿⠘⢻⣶⢉⣯⡷⢟⡽⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡳⡥⢫⢸⣝⣷⡷⣽⡵⣝⢿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣧⢊⠜⣄⠀⣐⠽⣂⢝⡸⢿⣔⣡⣾⣧⠁⠴⡆⡻⣸⡞ ⣿⣷⠖⣠⡿⢋⢔⣵⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣼⠆⣇⣜⡧⢟⣵⣮⣹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣎⠜⣷⣔⡿⠀⣥⣛⢷⣮⡻⣿⢸⡞⠴⣳⠿⠿⠓ ⣿⣯⡱⣟⡮⡵⢋⠎⣼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠓⠹⣙⣵⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⣨⣭⡩⣀⣟⠛⣃⣩⡖⢹⡔⡅⣮⠀⢶⣉⢸ ⣿⡇⡇⠫⢊⣔⠌⣴⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡞⣶⣟⣓⢼⡸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⡿⢿⣿⣿⢟⣫⣽⡦⠬⠅⠙⢿⣷⣤⣔⣲⠶⡆⣬⣽⣿⣧⢸⣷⠐⠙⢼ ⣭⣬⣶⣾⠏⢢⣱⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣓⣘⣿⣿⣿⣿⣹⠻⣸⣿⣿⣟⣾⣿⣿⡿⢙⠨⠷⡄⠨⣵⡨⢷⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣧⢔⣆⢬⢙⢼⠤⠈⣽⣻⢿⠈⠟⣴⣁⠵ ⡻⣟⠯⣩⣴⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠋⣇⣫⣿⣿⣿⡷⠨⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠚⢷⣭⣷⣶⣾⣿⣷⣶⣤⡈⢛⠇⠟ ⢂⡵⠾⠛⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢇⣿⣿⣿⣿⣯⣴⢧⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢱⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢰⠾ ⣡⣔⡼⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⠏⠝⠻⠟⠋⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢫ ⣾⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠐⢲⠖⣠⢄⣨⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡞ ⣟⢰⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣅⢸⠅⡇⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⡇ ⠹⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣓⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⢻⣋⣿⣿⢷ ⡆⣾⠿⣛⣭⣭⡭⠟⡋⠷⢹⣷⣿⡿⠽⣽⣯⣯⣟⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡿⠿⣟⢛⡹⡆⣮⠃⣿⣿⢏⣾ ⣷⢡⣾⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣷⣄⠻⣿⢉⢷⣝⣷⣯⣿⡎⣷⢞⡻⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡽⢵⡞⡼⡿⣽⢯⡊⡿⠋⠌⢹ ⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣵⣦⡤⠉⣿⣿⣮⣛⡷⢟⣵⣿⣜⢟⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⢙⠳⣮⣙⣯⣷⣾⣿⡟⢡⣾⠟⣾ ⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣘⡻⠟⡁⢀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣤⡚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡕⠰⣦⡐⣹ ⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣟⢺⡿⠇⢠⢍⢨⢱⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣽⣾⠟⡁⣾⡿⢃⣿ ⣿⣿⣿⣷⣙⠿⣿⡌⢡⢇⢈⠶⣄⠆⠹⠻⣾⣝⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢨⣭⣿⣶⣿⣿⠿⢛⣥⠞⠜⠉⢠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⠀⠙⠺⡆⡹⢿⣎⢳⣧⣏⣛⡻⠷⠾⢯⣭⣭⣭⡭⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠢⠿⠿⢛⣋⣭⣶⣾⢟⠍⣠⣾⠸⠿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡀⢀⠹⢌⠀⣿⣧⡉⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⠿⠿⠿⠿⣟⣻⡽⡺⢁⣨⠍⠁⠀⠀⠈⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣲⢥⣭⡻⢿⣦⡈⢹⠲⠾⢿⣿⣿⣽⣿⡶⢾⡊⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣺⣿⣿⣿⣛⡻⠭⣓⡥⣊⠊⠉⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣒⣒⡄⡐⠘⠩⢒⡶⠦⣤⣬⣭⣷⣶⠦⣙⠿⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠙⠟⠛⠛⠩⣱⣗⣒⣒⣒⣒⣒⣺⠍⠁⠺⠋⠀⠀⢠⣾⣿⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡕⣆⢠⣬⣙⠒⢶⠶⠶⢿⣟⡻⠅⠐⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠷⠮⠭⠭⠍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠵⢹⣟⠓⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣟⣿⣤⣆⣦⣄⣀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡠⢀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣽⣿⢿⡙⠃⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣯⣿⣭⣥⣀⠚⣻⣿⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣐⢀⠀⣙⡻⢿⣿⣷⣀⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣰⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣇⢻⡎⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣽⣿⣿⣿⡿⠿⡧⢃⣩⣬⣭⣽⣬⣤⣝⣓⢿⣿⣿⡿⣱⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣮⣟⣟⠿⣸⡵⣰⣿⣿⡿⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢮⣝⡱⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣾⡟⣽⣿⣟⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣹⡻⣿⣷⢻⣿⣏⡻⣿⢟⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣒⣋⠍⠃⣰⣿⢏⣼⡟⡿⢼⣿⢸⣿⣟⣿⣿⣧⢻⡜⣿⣇⢻⣛⣓⢴⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢸⣿⣿⣿⠃⣼⣿⠏⣾⡟⣼⠃⢿⣟⢸⣼⣿⢹⡜⣯⠂⣿⡘⣿⡌⢻⣿⣷⡉⣽⣾⣆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣾⣿⣿⡉⢰⣿⠇⠸⣏⡖⠠⠀⢾⣯⢸⢸⣿⣿⠇⢻⠀⢩⢳⢹⣧⢸⣿⣿⣷⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⡍⠀⣿⣿⡀⠀⡿⠁⢀⡆⠸⣿⠄⠸⣿⣿⡇⠙⠀⢸⠀⠘⣷⠘⣿⣿⡯⠀⡸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠂⢀⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢛⣋⡄⡼⢸⣿⠃⠀⠁⠀⠈⠓⠀⠙⡂⠃⢿⣿⠃⠀⠘⠀⠛⠀⠀⠠⣿⣿⣗⠀⡷⢮⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠂⠁⠠⠀⡀⠄⠀⡀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠃⣠⣿⢟⣿⡟⣤⠐⢸⣿⡁⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⣙⠄⠀⢫⠠⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣿⣿⢯⢀⢹⣌⢧⣙⠿⣦⣄⡀⠀⠁⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠂⢁⠐⡀⠄⠠⠀⠄⠀⠐⠈⠀⠀⢂⣴⠟⣱⣿⠏⡴⠏⢸⠸⣿⣇⠀⡈⠋⢀⣠⣤⣼⣿⠿⠷⣼⣿⣤⣄⣀⠀⠛⡁⢀⣿⡿⢀⣾⠈⣿⣷⣙⠇⠀⠀⠀⡀⠄⠁⡀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠄⠁⡀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠂⠁⠀⠀⠐⠠⠁⠄⡈⠄⠈⡐⠀⠀⠈⠀⣸⡿⢋⠾⣁⡄⣧⣧⡘⠿⣄⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⠟⢀⣿⣿⢰⣬⣊⢍⡳⠦⣄⡁⠀⠐⡀⠄⡁⢀⠀⠀⠀⠐⡀⠁⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠐⠀⠌⠀⠈⡄⠡⢂⠐⡀⠐⠠⠡⠀⠂⠀⣩⡶⠆⣴⣿⣇⠉⣿⣷⡄⠉⡁⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠡⠈⡴⣣⡟⣿⡟⣹⣟⢿⣯⡓⠀⢤⣄⣰⡿⠟⡠⠐⡀⠀⠀⢀⠂⠄⡁⠠⠁⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠠⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠁⢆⡀⠄⡒⢠⠃⡄⢢⡑⢌⠡⡑⢄⡉⠩⠘⣇⠀⠹⣿⣿⡄⢿⣿⣿⢠⡹⣿⣿⣿⣿⣭⣉⠷⠶⣍⣩⣽⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⢳⠋⣥⣿⣻⠎⢻⣿⣦⡉⠿⠿⣿⣶⡟⡐⠀⠀⠀⠠⢌⠰⢀⡀⢄⡘⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠡⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢉⢆⡰⠡⢜⠠⢃⠜⡰⣻⣬⣧⣜⡠⢌⠡⢃⡌⡀⢀⡼⣿⣷⣸⣿⣿⡞⣿⣮⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⡕⣈⣾⠟⠀⣼⠾⣿⠛⠦⡄⠈⢉⠙⠓⣾⡿⢷⢮⠡⠀⠀⠀⡡⢂⠜⡠⠒⡄⢢⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⡔⢢⡙⢦⡙⡌⢮⣵⣧⣞⣧⣙⠳⢌⢣⡑⢲⢀⣭⡆⡽⣿⣮⡿⣿⣿⡬⣛⣿⣷⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢁⣾⣯⡾⣿⢏⡴⢂⣛⠀⠇⠀⠰⣀⠒⠀⠀⠀⣜⠃⡜⠢⠑⠀⠀⢠⢑⡊⢦⢑⡱⢌⡒⠀⠀⠀⠀⢀⢢⡙⡰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡜⣣⠜⣦⢱⡚⢦⡃⢽⡇⢹⣉⠞⣬⠒⣉⣀⣡⣶⣦⣠⣍⠻⡿⠾⢟⠻⢼⣿⡿⠍⠛⠀⠩⠍⠐⠈⠴⢸⡿⢹⣿⣷⡛⢵⣿⣿⣧⣾⣷⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢇⡜⢢⢣⠜⣢⠜⠀⠀⠀⠀⢰⢢⢱⡱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡜⣥⡛⣴⢣⡝⣦⢣⠀⠷⠘⠀⠉⠂⣼⣿⠟⠉⣉⠥⡐⡆⢖⢲⠳⢦⠠⠤⣍⢀⡀⠋⠃⠀⠀⠙⠉⢠⢀⠶⠾⠷⢖⡷⢦⠦⣌⣉⠛⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠽⠘⣣⠝⣮⢱⠂⠀⠀⠀⠐⣬⢓⡆⣳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⣶⣹⢎⡷⣹⢎⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠟⣡⠂⠰⡘⢬⡑⡚⡌⢆⠛⡌⢣⠑⡰⢊⠔⡃⢲⡐⠆⠀⠌⠢⠅⡎⢱⡉⢖⡘⢆⠳⡰⢌⠣⠐⡄⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣣⢟⢦⣏⠀⠀⠀⠀⢂⣧⢻⡜⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣼⢳⣯⢟⣭⣍⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠆⡰⢡⠂⠐⠉⠂⠁⠀⠁⠈⠒⠈⠂⠑⠠⠁⠌⡀⢣⠈⠀⠐⠈⠁⠊⠐⠁⠈⠀⠈⠀⠁⠀⠉⠂⠐⠸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣝⣞⡆⠀⠀⠀⠂⢸⣞⣳⣻⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢿⣞⡿⣞⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣿⠄⠀⠀⠠⠁⣾⣭⢷⡯⣿ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢺⣿⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢯⡿⠀⠀⠀⠡⢰⣿⣯⢿⣽⣿ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡏⠀⠀⠠⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡐⠀⠁⡀⠄⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠠⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢒⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡐⠈⡀⠀⡀⠄⠀⠀⠈⠄⢀⠀⠄⢻⣿⣿⣿⣷⣶⠆⠀⠀⠀⠀⣿⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠄⠡⢀⠐⠀⡀⠄⠂⠀⠌⢀⠀⠠⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⡝⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢌⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠤⢁⠂⠐⠠⢀⠠⠀⠀⠌⡀⠄⠐⠈⣿⣿⣯⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣉⠻⡿⠿⠿⣛⣛⣛⣛⠿⠿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡻⢣⣤⢹⣿⡇⠄⠀⠎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡌⢂⠆⡈⠄⠡⠀⠄⠂⠁⠐⡀⢂⠀⠆⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠏⠳⣝⠻⠿⠭⣭⣩⣭⡽⢍⣤⣶⣾⣿⣦⡹⡻⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣘⣃⣾⣿⠀⠂⢨⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣁⠎⡐⠤⠈⡄⢁⠂⠌⢀⠀⠔⠠⠀⢠⣼⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡆⠀⢿⣷⡰⣯⣽⣿⠆⣈⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢷⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⢿⣿⡏⢨⠀⢎⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⢆⡑⠢⢁⠰⠀⠌⡐⠠⠀⢊⠔⡁⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣷⡽⣿⣷⡀⠘⣿⣧⠹⣉⣐⣻⣿⣿⣯⣭⣟⣛⡿⢿⣯⡻⢿⣷⣍⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⡁⢠⠆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣞⠄⠣⠌⡂⢉⡐⠠⢁⠂⠌⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠈⢻⣿⣿⡹⡿⠷⠀⠛⣿⡌⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣽⣛⣮⣝⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠃⣸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡞⢳⠘⡴⢣⠀⠇⣤⠘⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡇⠀⠀⠀⢻⢿⣧⣼⣿⡇⠀⠻⣷⠀⠀⠀⠰⡄⠿⢿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⠿⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠰⠀⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣎⠥⡊⢅⠢⡉⠔⡠⠌⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠃⢸⣷⠀⠀⠀⣀⠸⣿⣧⡹⣿⣆⢠⣀⠀⠈⣠⣄⡈⠐⢀⠙⢻⣿⣿⣾⠂⡾⢑⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⡃⢰⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣆⠱⡊⠔⡡⢊⠔⡐⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢻⣶⠀⣸⠉⠁⡜⣿⣷⡹⣿⣆⠻⢷⣌⢿⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡄⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢠⠁⣾⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⠱⢌⡃⠦⣁⠒⠄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣰⣿⠀⠀⠁⠈⠛⠷⠙⣿⡄⠈⠛⠂⠙⠺⣜⡧⠀⠀⠀⠀⠂⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣏⠰⢀⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡑⢎⡔⠣⠤⡉⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⣄⢢⠡⣍⠲⡄⠦⠈⠠⠘⠐⡀⠀⣀⡬⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠻⣗⣨⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⠖⣌⢣⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠠⠉⠁⠚⢀⣃⣁⡤⠤⠴⠒⠖⠉⠋⡑⢠⣾⣿⣿⣿⡦⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣚⡤⣃⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠇⣴⣿⣿⠆⠐⠒⠋⠛⢉⣀⡤⣤⢤⡖⣶⢺⣝⡯⢧⡘⠿⠿⣛⣩⣤⡤⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣟⡱⢯⣱⢻⣦⡀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡹⠆⠀⠿⠟⣵⠟⣡⣞⣻⣻⡽⣞⡷⣽⢾⡽⣯⣟⡾⣽⢯⣟⡿⣿⣿⢿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣝⡧⢧⣿⣿⢿⣶⣾⠏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢂⣴⣶⢆⣾⣿⢃⣼⣿⣽⣷⣯⢿⣽⣻⣽⣯⣟⣷⣯⣿⣯⣿⣾⣿⠷⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠀⠰⠒⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣜⢧⣿⣿⣿⠟⠁⠐⢂⡨⡔⡖⠀⠐⣶⣾⡟⢛⣽⡞⣋⣴⣿⣿⠿⢛⣛⠰⣿⣿⣟⣷⣿⠿⠿⣾⣿⣿⣿⡟⢡⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣫⣴⣄⠀⠒⠀⣶⡄⣴⣶⠶⢂⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣏⣾⣿⣿⠃⠀⠄⢰⣏⠷⠘⠀⣰⣧⠺⠏⠤⢟⣩⣾⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣷⣬⣙⣋⣵⣾⣿⣿⣶⣮⣯⣥⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢿⣿⣿⣶⠀⣾⣿⣿⡿⢫⣶⣌⡈⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⣯⣿⣿⡇⣀⣀⢠⣤⣤⡴⢂⡶⠈⠉⠔⢠⡞⠿⠿⢛⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣄⡤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣯⡹⣿⣷⣮⣭⣵⣬⡛⢭⣛⠿⣶⣄⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣒⡈⢉⣤⠿⣡⣿⣶⣶⣿⣟⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣉⣩⣭⣶⣮⣙⡳⠬⡓⢮⡛⢿⣶⣌⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣋⠥⢶⡞⣛⣥⡞⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣸⡷⣲⣬⣑⣌⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢶⣿⠫⣾⣿⣿⣿⠟⠁⢸⣿⣿⡟⣸⣿⣿⡟⠹⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣾⣝⣽⣿⣷⣝ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢂⣶⣿⡿⠋⠁⣴⡟⣼⣿⣿⢱⣿⣿⡟⠀⣤⢿⣿⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⢁⠠⣰⠭⡉⠿⣿⡏⣾⣿⣿⠃⣼⣿⢸⣻⡟⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⡟⣼⣿⣿⢃⡾⠳⣄⠓⢰⣷⡶⠦⣨⣍⠃⣰⣿⡇⣿⣿⠇⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⡇⣿⣿⡇⣾⣏⣃⡿⡄⢸⣿⡧⢴⣿⢃⣴⣿⣿⢣⣿⡿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣸⡿⡟⠰⡟⣛⠛⠿⣗⠘⠛⠣⡟⣡⣾⣿⣿⣿⢺⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⣀⠸⣷⣌⠁⠀⠀⢛⡤⢡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣮⣝⡷⣤⣾⠋⣡⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠹⣶⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠹⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡾⠿⠿⠟⠛⠋⢉⠀⡀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⡐⢦⡐⢢⠐⠤⣀⢀⠈⠁⠉⠐⠀⠀⠄⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣆⢧⡜⣢⠙⠦⣍⡒⢤⢊⠄⡈⢒⡐⠢⠄⠤⢤⢠⢀⠹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⣶⣬⢁⣽⠣⣟⡷⣬⡝⣦⢏⣤⡰⠦⠉⣓⠘⠎⣆⣣⢎⣴⠘⣿⢿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣦⣙⣻⠿⣷⣿⡞⣫⣶⣿⣽⣻⣶⣬⣉⢻⣯⣷⣌⠳⣝⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⡵⣊⣰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣻⣿⣟⣿⣿⣾⠗⣙⢷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣮⣭⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣾⣿⣷⣭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢉⣉⣫⠳⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⢢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⡩⠂⢀⠠⠵⡈⢲⠤⠒⠀⠀⠂⠀⠄⣀⢄⠶⠛⢻⣋⡀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢘⠜⡢⠁⠀⡔⣱⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡀⠀⠣⣀⠀⠀⢴⠉⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢠⠗⢡⠊⠀⠌⠌⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠁⣴⠀⠀⠀⡄⠢⡀⣨⡆⠀⢸ ⠀⠀⠀⡠⣫⠵⢡⠁⣼⠀⡜⠰⢀⡀⠀⠀⢀⣠⠎⠸⢲⠀⠄⢻⡀⠐⠙⡄⠀⠀ ⠀⢀⡾⡰⠁⠂⠇⡸⣸⣸⠔⠚⡅⠀⠀⠀⢠⠃⠈⠒⣎⡄⠰⠈⣇⠀⠀⢹⠆⠀ ⢠⡿⢱⡇⢸⡜⣠⠁⠀⠉⠀⠉⠘⢄⠀⣸⡇⠀⠂⠀⢹⠹⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⢯⠃⢨⠁⠈⠳⣙⢶⠟⣋⠙⠻⠃⠀⠉⠙⠀⠤⡽⠴⢦⣣⣁⡇⡀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⡄⠀⡐⡄⠈⠒⠛⣉⣩⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠓⠍⠟⡻⢧⠀⡌⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠁⢠⢣⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡘⠀⢀⡇⠀⠀ ⠀⣼⠀⢸⡏⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠆⣭⣭⣐⣠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠜⠀⠄⡈⠷⠀⠀ ⢰⢣⠀⣾⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⡠⠢⢊⣄⡘⠐⣡⠌⢠⠀ ⠘⢸⡇⠽⢻⠀⣦⠰⡉⢈⠀⢟⠁⠀⣀⠝⠀⠀⢀⢜⠄⠀⠉⣔⣤⠕⠁⣠⠂⠀ ⠀⠀⢳⢸⢨⡞⠉⠓⢌⠁⠀⠀⠉⢋⠀⠀⡀⢔⢵⡷⢄⠆⠚⣰⡣⠁⣐⡆⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⣏⠀⠀⣀⣼⣷⠀⡀⠀⠸⠤⡎⡢⠅⠒⠀⣒⠀⡐⡿⠡⣴⢺⠀⠀⠀
⢠⠃⠀⠀⡠⠋⠀⣠⠋⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⢀⣠⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⡔⠁⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢠⠃⣀⠤⠖⠊⠉⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢠⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⡀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢀⣏⣀⣀⣀⣀⠈⠉⠙⠥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⠎⠀⠉⠓⡾⣶⣶⣾⡿⣽⠿⠟⠛⠻⣿⣿⣖⢄⡀⠈⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠁⠸⣿⡷⢴⠃⠀⠀⢠⠞⠁⢀⣙⠳⣮⡢⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠉⠀⠈⠉⠲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠘⢣⣿⣤⣤⣤⣥⣤⠤⣤⣥⣭⡼⠝⢪⡀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣒⣲⣭⠽⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢠⣞⡉⠜⠂⠉⠤⣂⠨⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠣⠤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡽⠋⠛⠻⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠠⠔⠊⠉⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠽⢲⣤⣏⠀⠐⠦⡄⠈⡿⣿⣿⣦⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣛⣷⣲⣤⣤⡷⣿⡻⠋⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠊⠈⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣀⣀⡤⠖⠒⠂⠒⠢⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫ ⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣽⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠚⠀⢀⡮⠊⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⢀⡴⠊ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠉⠀⠀⠀⠀⢉⡿⠋⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠒⢒⣯⠟⠀⠀ ⠀⢠⠀⢸⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢀⣴⠗⠛⠀⠀⠀ ⠀⠸⡄⢸⡟⠀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡟⢰⢹⠁⠀⢠⣠⣴⠞ ⠀⠀⢇⠘⡇⠀⢸⣏⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⡸⢷⣁⠎⣀⣤⣾⢃⡿⠀ ⠀⠀⢸⠀⣇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⣀⡤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⢀⣴⡇⠀⠈⣽⣿⣿⡟⣼⡡⠀ ⠀⠀⠀⡆⢹⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣮⣿⢋⣠⢔⡝⠁⣧⣀⢸⣿⣿⣿⣧⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡘⡆⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣟⡿⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠿⣿⣟⡿⠛⣉⡴⠋⠀⡰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⢱⠀⠀⠘⣿⣿⢋⡾⣅⢸⡹⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡥⠚⠁⢀⣠⡪⢊⡾⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣦⡀⠀⠀⠈⢣⢣⡀⠀⣿⢃⡞⠀⠉⢻⡧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣿⠟⣛⣛⡛⠋⢁⣀⢤⡶⠝⣉⣤⡟⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠿⠖⠢⢤⣄⣤⡴⢬⣭⣭⣖⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⠉⠀⠀⣠⣴⣾⠛⣭⡖⣖⣷⣼⠟⢿⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⣸⣿⣽⣿⣾⡦⢿⣍⢿⣷⡀⢿⡿⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠸⡄⠘⡄⣯⣽⣿⣿⠿⣿⣾⣹⣿⣿⠷⣤⣿⡞⣯⢸⣿⡳⢤⡴⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡰⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠱⡀⢹⣿⣿⣿⡟⠒⠸⢿⣾⣿⣾⠃⢀⢿⣿⣿⣼⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡀⢣⣼⣿⣯⠈⠀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣺⣿⣿⣯⣿⡿⣿⡀⠀⣀⢴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠤⣄⣹⢷⡾⣿⣿⠿⠂⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣇⡇⡏⠉⣠⡟⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⣇⠻⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠘⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣾⠽⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠁⠻⣟⠁⠀⠀⣀⡼⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⠿⡾⣻⠹⠉⢱⢾⠿⠝⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢠⠆⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠻⠋⠱⠋⠀⢻⡋⠚⠙⠚⠓⠓⠀⠀⠈⣸⠗⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠠⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣽⠼⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡉⠉⠙⠯⣹⢀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣗⠲⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⣹⢸⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⣀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣠⠇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠤⣄⣈⠻⣿⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠈⠓⡄⠀⠀⡏⢠⣿⠉⠉⠉⠑⠒⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢰⢃⣸⠋⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠖⢶⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡞⣸⣟⡀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠤⠤⠤⢼⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠸⠀⢀⡾⢡⢃⠏⠀⠀⣱⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢢⡀⠀⠠⡖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢧⠀⢀⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢠⠏⣸⠒⠒⠤⠤⠄⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠿⠦⠽⠋⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⢁⣊⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠉⡴⠛⠢⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠒⣒⣉⣁⣀⣀⣴⠟⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⡿⣍⡑⠢⣀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡤⠔⠚⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣞⠵⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠉⠒⢌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣏⠓⢢⡀⠀⠀⢀⠴⣫⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣖⣾⣶⣤⣀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⢧⣠⠔⢁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡕⠛⠾⢽⣦⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠼⠛⠁⠀⡾⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠙⢧⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⢠⡞⢁⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠈⢣⡀⠀⠳⡀⠀⠀⢀⣤ ⠀⡼⠁⣠⡟⢀⡾⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠑⣄⠀⣱⣴⣾⣿⣿ ⠞⠀⠀⠉⢠⠎⡇⡇⣏⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣆⢸⢧⠉⠳⣷⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣏⣠⣿⢿⣾⣌⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡼⠛⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠈⡠⡜⢿⡆⠀⢸⡾⢣⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡿⠟⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣝⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣯⡼⣽⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣼⣽⡮⠷⠤⣼⣽⡉⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣽⣦⡙⠒⠤⠤⠤⣤⣴⡟⡇⠀⣿⣮⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⡲⢄⣀⢠⣿⣿⠿⠦⠤⢽⣷⣀⠉⠓⠒⢦⠤⠖⠊⡡⠞⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⡛⣛⡛⠋⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠤⡼⠗⠚⢛⢛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠂⠂⠀⢀⠴⣾⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣛⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⢀⣴⠞⠿⠠⠭⣎⡻⣿⣿⣟⢿⣿⣿⢿⣿⣟⡿⣿⡿⣶⣄⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣠⣗⣽⣿⣜⢿⣿⢿⡪⡞⢿⣿⣯⢿⣿⣷⡳⣶⣯⣽⣫⢾⣟⢿⣦⡠⢀⢴⣪⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡰⢫⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢟⣵⣿⣟⣷⣝⣷⣝⢮⡊⡻⣿⣯⢻⣮⣿⡝⣿⣿⣾⣯⣞⣵⢻⢿⣞⡵⣷⣞⠻⣿⣧⠀⠀⢀⠢⢍⡳⢮⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⣿⢯⣽⣿⣿⣿⣹⠻⣯⣻⣧⢽⡜⣞⣿⡶⣻⡞⢿⡼⣿⣿⡿⠿⣿⣽⣾⣭⡫⢯⣫⣷⢹⣿⡆⠀⠂⡜⢠⡙⣣⠞⡵⢯⡻⢯⡟⣯⢟⡿⣹⢎⠷⡭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⣾⡟⣶⣿⣿⣿⣹⡇⣏⣝⣿⡝⢧⢎⢹⣞⢧⣷⢻⢫⢷⢻⣶⣿⣍⣛⣛⣛⢛⣛⣆⢙⢦⢆⣿⣷⠀⠡⠐⡡⢂⡑⢎⡹⢎⡝⣣⠝⡶⣙⠶⡡⢏⡜⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣹⡁⣿⢿⣹⣼⣇⣯⢻⡼⢮⢿⣿⣾⡆⢻⣯⠾⣏⣼⣮⠏⣞⣿⣿⣗⡯⢾⠿⡫⣸⠘⢯⠾⢹⣿⡀⠡⠈⢄⠡⠘⠤⡑⢌⠲⣁⠫⠔⡡⢎⠑⠢⠌⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢯⢧⢠⣿⣾⣿⣿⣿⢹⢠⡻⡯⣳⡽⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣬⣿⡞⢻⣿⢿⢛⣫⣵⢟⢥⣿⠀⣻⢀⢸⣿⡇⠀⡁⠂⠄⡉⠐⡈⠂⢅⠂⠱⠈⠔⢂⠉⡐⠐⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡞⡾⣼⢹⣿⣿⣿⣿⣾⢸⣷⣌⠪⣻⢮⡻⡞⣿⣿⣿⣟⣿⡗⢘⢬⣢⠿⣻⣼⣫⣿⢣⠆⣹⣸⢸⣿⣗⠀⢀⠐⠠⠀⠡⢀⠁⠂⠌⠠⠁⠌⢀⠂⢀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢢⣷⣽⡇⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠷⣈⡉⢬⡂⣿⣿⢿⣯⣿⡧⡔⠋⣡⠾⣻⢕⢟⢎⡾⠀⢧⢹⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠠⠁⠀⠁⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⣿⠇⡿⣿⡼⣿⢿⡇⡏⣛⣩⣴⠾⠿⠿⠲⠆⠿⣿⣾⣿⢿⣷⠑⠩⡅⢫⡵⡫⣫⢞⢍⠣⢯⢸⣼⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡏⣾⡝⠻⠒⡝⢏⠇⣼⣯⠗⢀⡀⠀⠀⠀⣤⣼⡏⣿⢸⣿⢿⠈⣶⡝⣇⢞⡾⡫⡫⠊⢸⢱⠈⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣷⢶⣶⠀⣅⠀⢈⡐⢿⣿⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⢳⡿⣼⣿⡼⡠⣉⣤⢞⡭⡪⣏⠆⢰⢨⡳⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣾⣼⣟⢰⣽⡾⢯⣽⣦⡻⢿⣿⣷⣯⣞⣷⡇⣏⣿⢧⣿⢫⡇⢚⣵⢓⠫⣊⠎⠁⠀⣏⢲⣹⠇⣿⣿⡏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠸⣧⣹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣿⣿⡿⢙⣸⡟⣼⡏⢧⠀⡾⢐⠕⠃⠀⠀⠀⡨⢸⣸⢹⡇⣿⣿⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠹⡞⣏⣝⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⢧⡿⠡⣾⠻⣄⣇⠑⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡼⢸⢽⣹⣿⣿⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢹⣹⣷⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⡟⣸⠁⣽⡿⢲⣹⣿⡈⠀⠱⠀⠀⠀⢸⡇⠆⢹⣿⢸⣿⣿⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⣿⣿⣧⢳⢝⠿⠿⣟⣛⣛⠏⡰⢁⣾⣿⢁⢧⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢫⢰⣻⣿⣿⣿⣯⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢃⣯⢾⡌⡟⣿⣿⣿⡗⠀⢨⣞⣼⣿⢃⠎⣏⣭⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢨⢿⢹⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠂⠈⠀⢀⠈⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠄⠀⢸⢸⣇⡇⢹⢹⣿⣻⢱⠀⠀⣜⡿⢡⣊⣯⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣦⠀⠀⢸⣿⣸⢨⢿⣼⣿⣿⣿⡆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠂⠀⠁⠀⠀⡀⠀⠄⠂⠀⠐⠀⡀⠀⠄⠀⡀⠠⠐⠀⠀⠄⠘⠀⢻⠁⠈⡏⣿⡏⢸⠀⡰⠋⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⣿⡟⣜⢺⡟⡏⣿⣿⣳⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠂⠁⢀⠀⠄⠀⠄⠈⡀⠄⠀⠄⠂⢀⠠⠀⡀⠂⠁⡀⠀⠀⠈⡆⠀⢹⠘⠇⠸⣠⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢝⢷⠀⢹⡇⡇⣿⢻⠗⣿⣿⣿⡆⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠄⠂⠀⡀⠂⠀⠄⠂⠀⠄⠂⢈⠠⠐⠀⠠⢈⠀⡐⠀⠄⡐⠀⠄⡁⠠⢀⠡⠀⠁⠠⢀⣤⡞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡇⢻⡇⡇⢿⢸⣰⢹⣿⢇⣧⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠄⠀⠠⠀⠐⡀⠠⠀⠡⠀⠌⠐⠠⢈⠠⢀⠂⡁⠂⠄⠂⠄⡁⠂⢄⢁⠢⠄⣁⠂⠄⣡⣴⣾⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣸⣷⣧⠏⢸⣿⣾⣿⡿⢻⡀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠠⠐⠀⠠⠈⠀⠄⢁⠠⢀⠁⢂⠡⢀⠁⠂⠄⠂⠄⢂⠄⠡⠌⠒⡐⡈⢅⠢⠌⢐⣨⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⢿⣿⣿⡼⣧⣿⢻⢘⡟⣿⣇⣿⣷⡿⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠄⠠⠈⠀⠄⠡⠈⠠⢀⠂⠌⡀⠂⠤⢈⠡⠘⡈⠔⡨⢐⠡⢊⠱⢠⣱⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢇⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⢸⢸⡞⢠⣿⣿⢹⣿⣤⣿⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⡀⠠⠐⢀⠡⠈⠄⡁⠂⠄⣈⠐⠠⣁⠒⡈⢄⠣⠘⠤⡑⣈⣦⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⡜⠌⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡘⡌⡞⣇⢸⣸⣿⣏⣿⣷⣸⣇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡀⠄⠐⡀⢂⠐⡈⠐⠠⢁⠌⠠⠌⢡⠀⢆⠱⡈⢆⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣳⣜⠀⠹⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣿⣿⡇⡇⢃⣿⠸⣇⣿⣿⣱⢻⣏⣿⡈⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⡀⠄⠡⠐⡀⠂⠄⡡⢁⠢⢈⠅⡘⢄⡉⢆⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⢿⣽⣚⢇⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡇⡇⢸⢸⡄⣿⣸⣿⣏⡟⣿⣹⣇⢱⠀⠁⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠠⠈⠄⠡⢀⠡⠒⡀⠆⡁⠎⡠⠑⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡯⣟⣟⢮⡝⢊⣴⠀⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⡇⣧⠸⣼⡇⣿⣇⣿⣿⣸⣹⣯⣿⡌⣇⠠⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⢂⠡⢈⠐⡈⢄⠡⠒⡈⠔⡡⢢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡾⢯⣾⢳⣎⢗⣴⣻⡾⡇⠨⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠈⣽⣧⢹⣿⡼⣿⣏⣧⢿⡼⣧⠸⡄⢈⠐⠈⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⡀⠂⠄⢊⠐⡠⢂⠱⠈⠆⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢿⣻⢾⡝⡿⣜⠳⣪⣾⣷⡿⣿⣟⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡆⡿⣟⢸⣿⣧⢿⣿⣼⡞⣷⠹⣆⢻⡀⠂⠌⠀⠄⠂⢀⠈⠀⠀ ⠀⠡⢀⠡⠌⣀⠒⡀⠆⡡⠉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣻⣿⣿⢻⡽⣞⢯⡽⣣⢟⠱⢈⣼⣿⣟⣿⣻⣿⡿⢀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⢿⣿⣿⣇⠇⡟⡎⣿⣿⡼⣿⣧⣿⣽⣇⠹⡌⣧⠈⠄⡁⠂⡐⠀⠠⠐⠀ ⠀⡁⢂⠐⠄⠂⠤⢁⠢⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣻⣟⣿⢿⣣⣟⢾⡹⣎⢳⠑⠀⣰⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠰⣄⠘⣽⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⡅⢻⣿⣇⢻⣿⡾⣷⢿⡈⢙⡼⣧⠠⢀⠡⠀⠌⠀⠄⠂ ⢀⠐⣀⠊⠄⣉⠐⢂⠡⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⢿⡿⣿⣳⢻⡼⣏⢷⣫⢞⡱⠍⠂⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⢦⠀⠸⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣯⣷⠙⣿⣿⠘⡿⣷⢻⡏⢧⡘⢚⡹⣇⠄⢂⠡⢈⠐⡀⠂ ⠀⢂⠄⠌⢂⠄⢊⠤⢁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣯⣟⡿⣵⣻⣭⢷⣛⢧⡳⢯⡜⣮⠳⡜⠊⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣽⡿⣜⢦⡉⡀⢹⣿⡷⣿⣿⣻⣽⣿⢯⣿⡇⣻⣿⡰⢻⣿⡇⢳⢿⣯⢿⣌⢧⠈⠳⣹⡆⠌⡐⡀⠂⠄⡁ ⠈⢄⡈⠒⣈⠰⢈⠰⡈⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡿⣷⣿⡳⢿⣽⣛⡷⣯⢳⣞⡳⢯⡞⣭⢳⡙⢦⠛⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣟⣿⡟⣼⠲⣱⠇⠎⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⡇⡞⣿⣧⡞⡟⣿⣞⣷⢋⢧⢡⠑⢻⡐⢠⠡⠘⢠⠀ ⠈⠄⡄⠃⡄⢢⠁⢆⠡⠸⣟⣻⢿⡽⣻⣽⣻⢟⡮⢿⡹⣞⠽⣝⢧⡟⣼⡹⢇⡻⣌⠧⡙⠂⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣯⡟⣮⡾⢇⠀⢖⠘⣿⣻⣿⣿⣿⢿⡽⣟⣿⡸⢹⣷⢱⢿⣿⣱⢻⣹⣿⡼⡞⡌⣧⢉⠎⢿⡄⡌⡑⢂⠌ ⠈⡔⢠⢃⠰⣁⠊⡄⢃⠆⢩⡳⢯⣝⢳⡞⡼⣞⢭⡳⣝⢮⡻⣜⠳⣜⡣⡽⣩⠓⡌⠂⠀⣰⣿⢿⣻⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣞⡿⣮⢿⡽⡛⣸⠀⣎⣣⢹⣽⣻⣿⣞⡯⣟⣭⣿⣇⡟⣿⡾⣼⣿⣏⡟⡽⣿⡬⢹⣹⡜⣇⠎⠜⣿⡤⡑⢌⢂ ⠈⡔⢡⠊⡔⢠⠃⡜⠰⣈⠆⠙⢳⢎⡟⣼⢳⡝⣮⢵⢫⡞⣵⢫⣝⡲⣝⠲⠥⠉⠀⠀⣼⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣏⣿⠯⢏⡼⠀⣻⠀⢲⢼⡌⢾⣿⣿⣻⣽⡿⣜⣯⡇⠰⣿⣧⢇⣿⣿⣷⢳⢻⣷⠶⣍⣿⡜⢌⢒⠘⡞⡌⡜⠤ ⢨⠐⣅⠪⣐⠣⠜⣐⠣⢒⠬⣑⠢⣈⠝⢮⡳⣝⠞⣮⢳⡝⣮⢳⠮⣕⢎⠣⠁⠀⡀⣼⣿⣳⠿⣾⣽⣷⣿⣿⣿⢿⡿⣟⡿⣷⣻⡝⣪⣴⡿⠁⠀⢸⠀⢸⣻⢧⢛⣿⣟⣿⣫⠷⣏⡶⢣⣧⢿⣿⢸⢹⣿⣿⡼⡞⣿⣟⣹⣿⣿⢈⢊⠄⢝⢸⡌⠧ ⠢⣍⠤⡓⢤⢣⡙⢤⢋⡜⢢⢅⡫⢌⡻⢦⣥⣞⣹⠎⠷⡹⢎⠏⠳⣊⡬⠔⠀⡀⣼⣿⣳⢯⡿⣽⢾⣻⣾⣿⣿⣯⣿⢯⣟⣧⡵⣾⢟⣫⣶⡀⠀⢸⠀⡽⡺⡿⢸⣻⣽⣾⣟⣻⣼⣿⢿⡸⣎⣿⡏⣾⣿⡿⡇⢿⢹⣿⡤⢿⣿⣇⢣⡩⠘⣧⢿⡭ ⠳⡌⣖⢩⢆⡣⡜⢆⡳⢌⡓⣎⠵⣊⠶⣡⢎⡛⡽⠿⣿⣿⣿⢿⣟⡻⠘⣠⠀⣼⣿⢷⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣷⡄⢸⠀⢳⡇⣷⡘⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⣷⣻⡼⣗⣿⣿⣿⡇⣸⡟⣿⣷⡞⣿⣧⠸⢜⡖⢻⡼⣷ ⣿⣞⡜⣢⢇⡞⣜⡱⢊⡵⣉⠞⣜⢥⠛⡴⣫⡜⡶⣹⢤⢖⡶⣲⢶⡰⣝⠶⢀⡿⣽⣫⢶⣏⣷⢿⣾⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣻⡿⣞⡽⣾⢿⣿⡿⣿⣎⠀⣣⣧⢿⡇⢱⡿⣽⣯⣿⣻⣽⣛⣿⣷⣧⣿⠸⣿⣿⡇⡅⣟⢹⣿⣿⣹⣿⡌⣿⣶⣍⣷⢻ ⣿⡟⡹⢖⣫⢞⡼⣹⢳⡜⣧⣛⡞⣮⢳⡱⣇⢿⣱⢧⡞⣬⢷⡽⣲⣹⣜⡻⡆⢽⣺⣽⣻⣮⣟⣯⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣹⢸⡇⡇⣟⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣽⢿⢸⡼⣿⣧⢿⡇⠻⣼⣿⣿⣇⣿⡏⢻⣿⣿⢹⡟ ⣿⣿⣿⣿⣮⣮⣭⣕⢏⣿⣳⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣷⣻⣞⣷⡃⣽⣳⣿⡿⣽⡾⣟⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⠸⣹⡜⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡍⡇⣿⣿⢸⣇⡿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⢼⣿⡏⣺⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⢿⡽⣧⡿⣼⢯⣟⣮⡽⣽⣺⣻⡽⣖⣯⢾⣷⢨⢷⣻⣾⣽⢧⣻⡝⣾⣝⡾⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣷⣯⣿⣯⣟⣧⡿⣽⣷⣝⠿⣿⣷⣍⢧⡹⣷⣯⣿⣿⣯⣟⣿⣿⡗⡇⣿⡟⣻⡅⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠘⣿⡹⡉⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢘⡷⣿⣽⣿⣛⢶⣻⣳⢿⣽⡿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⡽⣷⢿⣿⣿⣾⣝⡿⣷⣅⢳⣿⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠀⣿⢹⢹⡇⣷⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠰⠓⣱⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣽⣯⢿⡾⡭⣿⣿⣫⣟⡾⣽⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣞⣿⣻⢟⣿⣶⣝⢦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡄⢇⣯⢸⢧⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠟⢨⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣿⡏⢶⢻⣯⣽⣇⡿⢾⣹⢮⣟⣶⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣯⣟⣾⣛⡶⣯⣟⢯⡆⢻⣻⣿⣿⢾⣳⣿⡇⣚⡆⡿⢸⣇⣿⣿⣿⡿⡃⡴⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⢯⢾⡽⢮⢹⣿⣏⣟⢾⣷⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⢯⡿⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣆⢧⡸⣼⢸⣿⣿⣎⣇⠹⣇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢚⣯⡞⣯⠘⣷⡹⢞⣯⡷⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⢟⣭⢦⠘⣿⣿⣿⣽⣿⡅⡾⡜⣳⠇⣼⣿⡿⣸⠙⣇⢹⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢆⢿⡽⡄⣻⢸⣟⣺⣽⣯⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⡼⣯⢧⡘⣿⣳⣿⣿⢷⢱⢁⣵⡃⣿⣿⢃⡟⣸⡟⣿⣿⡿⣰⢯ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠈⢾⣹⢧⠑⣯⣞⡿⣟⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⣧⢯⢧⠘⣿⡿⣿⢿⡄⠉⠁⣠⣿⢏⣼⢳⣿⠇⠉⠉⣡⠂⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣎⠇⢼⣹⣻⡽⣿⣷⣻⣿⣟⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣗⣻⢏⣿⡹⠆⠼⣿⣽⣻⣇⠀⢀⣿⢏⢦⢣⣿⡟⠀⣠⡞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡽⡂⢰⣯⣷⣿⣽⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣻⡞⣷⢫⡗⢠⢻⣿⣿⣿⠀⣼⢋⡎⣠⣿⡏⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⡥⢼⣳⣯⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢷⡻⣽⣣⠗⠈⠎⣿⣟⣿⣯⢆⠋⣴⣿⢟⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⡗⠀⢻⣳⣟⡾⣟⣯⣷⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣻⡼⣏⡿⣜⢧⡛⠀⢹⣻⣽⣟⣿⣷⢳⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡘⢠⣯⢷⣿⣿⣯⣟⣿⣷⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣭⡟⣾⣹⢞⣣⡙⠀⠨⡟⣿⣾⣷⣿⡷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⢸⢞⣿⣯⢿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣟⣷⡻⢧⡟⡎⡱⠀⠀⠀⣷⡙⢿⣿⣞⡷⢹⣮⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢎⣷⣯⣿⢾⣽⣷⣿⣷⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣯⡽⣝⡧⢏⠴⠁⠀⠀⠀⠸⣿⡈⢷⣻⡇⡾⠛⣫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣻⣾⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣽⣷⣻⡞⡽⣩⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠹⣢⠀⢻⣧⡐⢁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡁⣈⠄⣁⣈⣀⣁⣠⣀⣀⣀⣈⣀⣀⣁⣈⣄⣉⣈⣡⣋⣉⣡⣉⣍⠂⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡚⡽⣿⣟⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢯⢷⣫⣝⢳⢧⠀⣀⣀⣀⣀⣐⣦⡈⢿⡄⢻⣧⡻⣩⣥⣶⣴⣦⣶⣴⣶⣶ ⣻⣿⣻⣞⣓⣚⣒⣿⣷⣿⡿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⠭⣏⣛⣩⣭⣿⣻⠿⠟⠻⢿⣇⢏⣿⣿⣾⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣟⣷⣚⡼⣻⠆⣾⣶⣾⠷⣟⣮⣼⣿⣄⠙⣂⢉⣻⡆⣶⣶⣷⣿⣷⣿⣾⣷ ⣹⣿⣻⣛⣻⣿⣶⣒⣒⡒⠒⣲⣻⣿⣟⣒⣒⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⢽⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⠟⣈⠯⡳⠞⠋⠁⠉⠁⠀⠀⠲⢤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣾ ⣺⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⡛⣛⣛⣻⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣛⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠓⣲⢧⡤⣤⢽⣋⣉⡉⢛⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡍⢉⡉⡹⢏⡤⢜⡒⠃⢂⢋⣑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⠿⠿⠿⠿⢯⠿⣯⢯⣽
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⢧⢿⢿⣃⠠⠿⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⡀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣊⠏⠻⢷⣟⢿⣆⣬⡻⣆⠀⠀⠀⢸⣿⡇⡇⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢄⠀⠀⢹⣿⢘⢿⣿⣿⣧⡀⠀⢸⣟⣤⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢌⡙⡄⢤⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢰⠿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⢙⡔⠃⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣀⠘⡙⣦⣀⠀⠀⠘⠓⢂⡠⠊⠀⠀⠀⠀⡠⠒⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣾⣼⣽⣷⣤⠤⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⡎⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⣧⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠠⡎⠀⢀⣀⣀⠈⣔⢄⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡢⡀⠀⠀⣱⠊⠁⠀⡄⣀⢆⠈⠆⠀ ⠀⠁⠠⢀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡈⢂⠀⢨⠒⠒⠒⠀⡈⡃⠀⢸⠀ ⠀⠰⢄⡀⠉⠢⣀⠀⠈⢿⣿⣧⠸⠀⠀⢳⠂⠠⠄⠀⠁⠀⢸⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠉⠙⢿⣛⠭⢗⣒⠲⠋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠈⠑⢄⡀⠉⠲⢄⠈⠻⡲⢄⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠑⢄⠈⠓⢍⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠱⡄⠀⣁⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠋⠀⠀⣀⠔⡿⢡⠆⠀⢀⠆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠈⢦⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠈⠑⢴⠀⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠰⠶⠈⣠⠞⡰⠁⠀⠀⡎⠀⢸⡄⠀⠀⢤⡀⢀⡀⠀⠸⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⣀⣑⡘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣀⠈⠃⠀⡿⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠎⡜⠁⠀⠀⢸⠁⠀⡏⢧⠀⠀⠀⠙⢿⡷⢦⡶⠤⠤⠒⠚⠻⣿⠯⣁⠀⠉⠻⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠗⠦⡀⠑⢌⢧⠀ ⠀⠀⠀⠎⡼⠀⠀⡰⠀⡌⠀⢰⢃⡿⡄⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠗⠀⢤⠤⠤⢤⠼⢧⡤⠷⠦⣄⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠙⠀⠀⠈⢣ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⠇⠀⡇⠀⢸⣸⠠⢼⡄⢠⡀⠀⢱⡘⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠶⡿⣻⠟⠛⠿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣰⢷⣰⣾⠃⠀⠀⠙⣜⡗⢄⠀⢧⠀⠀⠘⣻⠛⠒⠒⠚⣁⢠⣠⣴⢿⣋⡇⠀⡄⠀⡀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⣿⡴⢿⣾⣠⠞⠂⠀⠈⢻⡀⠙⠺⢦⡀⡀⠀⣠⣤⣶⠭⢚⣹⢿⡧⠴⠛⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⡟⠀⢈⢿⣧⣤⣶⣦⡀⢸⡃⣠⡾⡞⠉⠁⣹⣻⣽⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠃⣴⣿⣿⡯⠵⠋⢀⣠⡾⠋⠩⠊⠀⠐⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⠚⠃⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣘⡄⢿⡇⢀⣤⣴⣞⣹⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠘⡄ ⠀⠀⠀⢀⢧⠈⣿⡷⣇⡛⠿⢟⡩⠞⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠦⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠘⢈⣆⢹⢷⠸⣥⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡜⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⡔⠀ ⠀⠀⠀⠘⠈⢾⣼⡌⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠚⣉⣉⣹⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡧⠃⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠘⡟⢷⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣤⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣏⣠⣾⣿⡶⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠋⠀⠞⢣⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡇⠀⡀⠀⢸⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠸⡄⠀⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢰⡏⠀⠀⢇⢈⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⠀⠀⡎⠀⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢇⠀⠀⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠹⣿⠛⠷⣦⣀⣀⣾⠃⡆⠀⢰⠁⢠⣿⡿⡹⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠸⡄⡆⢣⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣀⠑⠦⡀⢳⠀⠀⠀⣹⣿⡟⢰⠁⠀⡏⢀⣾⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢱⠸⠸⣧⠹⡝⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⢄⡠⠭⠔⠚⠳⠦⣄⡴⠂⣠⣾⣿⣿⢃⡆⠀⣼⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠘⡤⡀⠀⠱⣇⢣⠣⡙⣄⠈⠑⠴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠖⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡏⡘⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢦⠀⢱⢱⡀⠀⠻⡌⢧⠘⢎⢦⡀⠀⡈⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⡽⠐⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⣤⣤⡠⣤⣤⡤⠤⢀⣀⣀⣀⠀⢤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⡀⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣷⣮⡐⠾⣿⣿⣿⣿⣟⠹⡗⣉⣶⠻⣛⢷⣤⣩⠻⣿⡿⢋⣴⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⠿⡫⢕⣻⣭⢭⢝⢻⡇⣾⣿⣿⣿⣤⣻⣞⢝⢫⣤⣶⣿⣷⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⡘⢏⡵⡪⣶⣾⢟⠽⣾⢛⣭⣭⣟⠿⠿⢿⣷⡬⢝⢶⡈⢻⣿⣿⠏⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠛⠋⠉⠁⠀⢀⡞⢡⣿⢟⡼⡫⣪⣾⡶⣰⢼⢿⣿⣿⣣⢻⣷⣟⣟⢷⡕⣕⢦⡹⠇⢥⡐⢉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠴⣿⣿⣷⣤⣤⠶⠾⢋⢠⡿⢃⣞⡕⢱⡑⠁⠐⣟⠋⣾⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣫⢫⢚⣧⣃⠀⠢⡑⠄⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⢹⡟⠁⠀⠀⢠⡎⣾⠁⡜⣽⢀⡇⠀⠀⡄⡟⣧⣿⣍⣿⡏⠃⠀⠀⢉⣇⣇⡇⢹⣿⣆⠀⠈⠐⣨⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢀⡂⠭⢀⡠⢀⠹⢹⡏⢰⢃⡇⠻⠀⣤⡆⡇⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢰⣶⡀⠀⠜⣿⢠⢱⣅⢿⡆⣤⠞⠛⣛⠿⠮⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠑⣸⡟⠀⣽⠃⠀⢡⣸⠁⢸⣾⡇⡇⡆⣿⡇⡇⡈⡸⣿⣿⡏⠇⢸⣿⣿⠄⠀⢿⢸⣎⣿⣯⠃⢿⣄⠀⠀⠈⠋⢮⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠇⡟⡇⢱⣿⠀⡊⣸⡧⠀⠈⡇⠇⠇⠛⠘⠃⠁⡇⡣⡟⣿⡇⡸⠸⣿⣿⡶⢸⡀⠸⣿⢹⣿⢾⡠⠉⠁⠀⠀⡀⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡁⠠⢋⡆⣾⣿⠀⠃⡟⣿⡀⢐⣧⠛⠞⣛⠿⢧⠐⠃⠐⣷⠸⣇⣷⣦⣶⣤⣁⠸⠁⢸⢹⢸⣿⣞⢷⡽⣿⢸⣌⢻⣮⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢰⠑⢠⢠⡘⢷⢹⣿⠀⠀⣟⠙⡡⠂⠈⢀⢀⠀⠀⠀⢦⣙⣤⡀⠀⣹⠩⠁⠈⠉⠙⢰⣧⢀⡇⡞⡽⣏⢼⣻⣿⣿⣿⡨⢳⣳⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⢀⣠⢰⣿⣆⢷⡈⣼⣿⡆⡀⡇⡄⠇⣱⣦⣈⣁⣈⣑⣃⣽⣻⣿⣿⣿⣟⠠⠠⠀⢀⡄⠀⠀⢸⢘⢧⠧⣨⢊⠣⢻⡟⢿⡁⠼⢿⣿⡌⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢀⠀⢻⢃⣿⣿⣾⣷⣌⡟⣷⢠⠀⢧⠰⠘⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠒⣶⣶⣾⠂⢃⡾⡘⠠⣷⡩⢶⣽⡙⢸⠳⡴⢹⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠄⢹⣧⢻⣿⣿⣿⣿⢠⣿⡏⠀⠈⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡾⠑⠀⢡⣌⢿⣦⡻⣿⡘⣦⣴⣼⡟⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣧⡹⣿⣟⢇⡇⡟⠃⢀⠀⠁⠀⢦⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣘⣉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠸⠋⠀⠀⣠⡀⠙⠷⣝⡳⡑⡇⣿⢣⡟⠄⣻⣶⡝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡜⢀⠈⠟⣧⠻⣿⣼⠀⢀⢞⣣⡠⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣉⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣶⠖⠁⠈⠀⢁⣀⣙⣛⣛⣒⢒⣑⠱⠏⡾⠀⣺⣿⣜⢻⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢁⠷⣿⣧⢢⡘⢿⡜⣏⠀⢈⣼⣿⡿⠖⣃⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⢒⡴⣂⣤⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠈⡏⣅⠻⣗⢯⣙⡾⣝⡳⣄⠠⡟⣿⢮⢿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠊⣆⢘⣿⣎⢿⣦⠱⠀⢰⣿⠿⠗⠊⣫⡆⠀⠀⠀⠀⣈⠻⣿⣿⣶⣿⡿⠟⣉⠀⠀⠀⠀⢢⢰⢿⣄⠘⣜⣷⣦⣜⡺⢽⣾⣝⢮⣷⢑⡿⠏⣴⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣄⠈⢘⢣⣾⣿⣧⢛⣧⠀⢈⣦⣢⡶⢟⡯⠁⡀⠀⠀⠀⠙⠚⠊⠉⠉⠉⠐⠊⠁⠀⠀⣄⠸⣄⣜⠧⢻⣦⣄⠙⠁⠻⠿⢿⣜⣻⢷⣻⠆⠍⣰⢟⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣳⣄⡁⠙⡻⣿⣧⢻⢀⡿⡫⠽⠞⠛⣥⡶⠃⠀⢀⡀⠀⠰⠀⠀⠐⠢⠀⠀⢀⣠⣌⠙⠂⠊⠙⡂⢀⣉⣉⣡⣴⣾⣛⣤⣶⣶⣄⢅⠃⠞⠀⡜⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡁⣠⣮⡐⠹⡿⠈⠈⣡⡴⢸⡛⠘⣉⣀⣀⣐⣻⣿⣷⡶⠂⠄⣖⣲⣶⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⡳⣌⠱⣳⢹⢻⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⡇⢹⣿⡇⡀⠃⢀⣴⠿⣁⡾⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢎⢌⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣗⡝⣧⠻⣿⡼⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠔⡜⣿⡿⠇⡴⠻⣲⠿⠫⠂⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠭⠩⠜⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡆⢻⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢡⣌⢶⡘⠇⠨⠒⠩⠤⠐⣂⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣐⡀⢀⠦⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢀⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠈⢢⠴⣲⡿⠿⠁⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠹⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⠻⢠⣗⠛⢉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣱⣻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢅⢠⠙⣀⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⢈⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⡏⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣤⣷⣦⣄⡝⢟⣫⡅⡨⡤⣎⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠍⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡟⣼⣾⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢋⠄⣿⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡯⣲⣿⢺⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠫⠫⣐⢒⡭⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢻⣿⢟⢍⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢡⣿⡟⠬⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣷⣦⢾⣿⣿⣯⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⡿⠓⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣯⢪⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣿⣵⣿⢟⣯⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠙⢉⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡟⠕⣁⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⢿⣿⢿⣿⡻⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⢷⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢱⢹⣿⡄⠀⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡀⠿⣷⢎⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣴⣟⣼⣿⣆⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⡆⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡏⣿⡟⠃⣤⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠠⡘⡈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣋⣵⣿⣿⠀⢀⢓⢦⡍⢛⠻⢿⣿⣿⡿⠇⡬⣋⠈⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠛⠁⣠⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣮⣭⣭⣭⣭⣴⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⡀⢈⠻⣿⣿⣷⣭⣗⣫⣽⣛⡿⢿⣿⣷⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠈⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣓⣈⣓⠈⠛⢻⡿⣟⣳⠿⢿⣽⣿⣮⣥⣊⠝⡎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⢌⢳⣶⠀⢨⣤⡀⢰⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠥⠶⠾⠿⢧⣿⣿⣿⣿⢴⣶⣶⣭⣛⠻⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⡸⡘⣿⣿⠋⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠸⣷⣽⢄⣿⣿⠈⣸⢸⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣋⣥⣶⣿⢣⣾⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣶⢰⣶⣶⣶⣶⡦⠣⢮⣙⠭⣟⡻⢿⣷⡃⢻⠇⠀⠀⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣈⠫⢸⡿⠃⠀⡅⢸⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣥⡖⣶⣶⣶⣶⡖⣴⣶⣶⣾⣟⢃⣭⣭⣭⣭⡭⢬⣽⡟⢋⣁⣒⢘⣛⣿⡿⠮⢝⠾⣝⢿⣄⠠⣴⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣧⠘⣡⣶⡆⡇⢸⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⠴⠾⠿⠟⠼⠿⠿⠿⠿⢳⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢟⢀⣿⣿⡿⣾⣿⣷⣯⣭⣿⢦⠶⣥⣝⣳⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡎⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠁⡇⢾⣿⠀⠀⠘⣟⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣴⢦⣾⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣾⣶⣶⣶⢲⣶⣶⣶⣶⣶⢰⡆⠠⣶⣶⣶⢢⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣶⣿⣷⣯⡭⢌⣒⣭⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⠜⢿⢿⣿⣿⠇⣼⣷⢸⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠛⡩⣠⣽⣛⡋⣚⣻⣿⠿⠡⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠘⣴⠿⠿⠏⢾⣟⣛⣛⣛⠋⣘⣿⣿⣝⣛⣛⢹⣿⣿⣾⣖⣪ ⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⢸⡎⢣⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠹⠋⡰⢿⢡⣻⣿⡟⣼⠙⢿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣷⣶⢰⣶⣶⣶⣶⡶⣠⡆⢧⣽⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣫⢢⣿⣏⢸⣧⢸⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣷⣾⠐⢘⣼⠇⢶⣭⡝⢙⡿⠳⠀⠙⣼⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣿⢱⢸⣿⡟⢼⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠼⠿⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣸⣿⣿⣆⢻⡜⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣈⡻⠘⣿⣿⢣⣿⣿⣿⡶⣰⣾⣿⣭⣭⢍⣛⣛⣛⣛⣻⡟⣼⣿⣿⡿⠿⠟⢼⣟⡀⣛⡛⣠⣭⣭⣿⣿⢢⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⢾⡇⣦⣝⡋⢼⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣻⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⡇⢃⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣾⠈⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠊⠓⣿⣿⠣⣷⣮⣝⢃⠾⢿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢳⢘⢣⣿⣿⣿⢿⢡⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡸⠿⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣇⢠⠰⢝⢿⠰⣿⣿⠟⣰⣿⣷⣾⡭⢱⣛⣻⠿⠿⠿⠟⠸⢿⢿⡿⠿⠿⠸⠿⢿⠘⠋⣊⣛⣛⣭⢅⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⢰⣽⣿⣿⠃⣿⡿⢘⣿⣿⠟⠋⠀⠈⢹⡧⣬⡻⠙⢃⣿⣿⣿⣿⢣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡏⢢⢱⣿⣿⡿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣢⣿⣿⣿⡟⠠⣿⠃⠈⠛⠁⠀⠀⢀⢐⢝⠇⣿⣿⡇⣨⣘⡻⠿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣻⣿⣿⣿⣿⡟⣸⡟⡇⡁⢸⢸⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣫⡶⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢷⡅⠉⠛⠇⣻⣿⣿⣷⢂⣬⣬⣝⣛⡿⠿⠸⠿⠿⣿⣿⢿⢣⡽⡌⣙⢁⠈⠸⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⢿⣟⣛⢘⣛⣻⣿⣿⣟⣛⣛⡛⣸⣿⣿⣿ ⣤⣤⣭⣉⣉⣉⣉⣉⡁⠶⣾⣿⡿⢣⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢷⣶⢡⡨⢙⠛⣷⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⠶⠂⣦⡬⢱⣆⠠⠄⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣭⣤⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣚⣒⣒⢀⣂⡩⠈⠛⠷⣤⡂⠉⡛⠿⠟⠟⠿⠐⠛⠛⠑⣬⡿⠔⢁⡔⠈⣉⣡⢄⠘⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣭⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠀⣤⣾⣿⣿⣿⡏⠾⠿⠿⠿⣷⣶⡄⣅⡛⠆⠁⠐⠀⠁⠁⡉⢱⡆⠩⡪⠫⣛⣱⡏⢜⣋⣰⡄⠹⣻⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠝⣩⠾⢇⣚⣭⣭⣷⣶⡶⢠⣾⣿⣿⣿⣷⣶⢰⣾⣭⣭⣂⡀⠈⠳⠜⢶⣭⠀⠶⠾⡇⡨⡭⠁⣾⣿⣿⣷⠀⢬⣥⢘⡻⠿⠿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣠⣴⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡶⣠⣄⡉⠃⣶⣶⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢻⡎⣿⣿⣿⣶⣶⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣭⢡⣭⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡑⣼⣿⣿⣿⠇⠿⣛⣛⣭⣭⡷⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⣶⣯⣬⣕⣈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢷⠩⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⢟⣫⣽⣶⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢠⣌⣉⠙⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠈⢃⠻⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣯⡄⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡿⠿⢿⣛⣛⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⡋⣻⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣆⢰⣦⣤⣀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣾⣿⣿⠸⠟⣛⣫⣭⢰⣶⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢰⣭⣭⣽⣛⡻⠿⢸⣿⣿⣿⣶⢀⠀⢭⣛⠿⢷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⡋⣼⠿⣛⣭⡆⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣭⣝⣙⠸⢄⠀⠹⢿⣷⣆⢶⣭⣭⣭⣭⣿⠸⣛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⢕⢉⣶⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢘⣻⣛⣿⣛⣛⣛⡃⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⡿⣸⣶⣤⠀⠈⠹⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⡏⣾⣿⣿⡿⠿⢘⣛⣯⣭⣵⣆⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡭⣨⣟⣛⡻⠿⢿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⠃⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠹⢆⠽⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⡍⢾⢣⢏⡻⣍⣛⠻⣭⣯⡽⣹⢳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡽⣗⢮⡱⢻⣌⠳⣬⠹⣞⣝⣳⣮⠿⣽⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⣻⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣗⣿⣿⣿⣷⣿⡗⣬⢓⡭⢳⣆⢿⣛⣯⣞⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢃⠙⢿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⣯⡒⢯⣻⡆⣿⠶⣭⢿⣞⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣧⢽⣿⣜⣿⢣⡟⣾⣳⡞⡀⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⡿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⡯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣯⠽⣞⡵⣿⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣟⣯⢿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡝⣾⣿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣫⣝⡟⣾⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣾⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡿⣝⡻⣜⡳⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⢯⣿⣿⢫⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⠿⣵⣻⣗⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⣿⣟⡼⣟⠼⣱⣋⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣞⣿⣟⣷⣝⢶⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣟⣞⣂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⡿⡾⣝⣎⢯⠵⣎⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣹⢧⣿⡟⣜⡻⢳⠷⣭⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢯⡿⣌⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣽⣷⣟⣷⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡇⠀⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢻⣿⢿⡻⣟⠿⣟⡿⣻⣟⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢻⡾⣾⣿⢿⣻⣾⢷⣋⡿⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⡛⢀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣫⣿⣿⡟⣯⢞⣣⢟⣼⡟⣶⣛⡿⡼⣭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⢧⢳⢎⡿⣾⣷⣿⣾⣿⣾⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣫⣴⣿⢿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⣾⣵⡿⣯⡳⣝⠶⣫⣾⣿⣳⣽⣶⣿⣿⣷⣟⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡿⡹⢾⡩⣿⣿⣟⠍⠍⠝⣿⡿⣟⣾⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⢾⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡷⣙⡾⣟⣽⣿⣿⣿⣿⢟⡟⣻⠿⣿⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡝⠶⣏⣵⢩⠀⢁⢀⠀⢸⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣟⡿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⢽⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠉⠯⡛⠿⠈⠑⣭⢻⢿⡯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣏⢾⣼⢼⣳⢦⣳⠶⣾⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⠿⣿⣿⡿⣯⣿⢯⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣼⡏⠸⡆⠥⠈⠒⠒⣦⢇⡏⣞⣳⡝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠮⡞⣾⠁⠀⡉⠓⢟⡞⡾⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⡝⢦⣻⡷⢿⣯⡿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣤⣀⣀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠸⢋⠡⠀⢻⠀⠢⣀⣠⣽⡟⣿⡹⢶⡹⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣝⣣⢿⡤⠢⠈⠐⡀⠙⢵⣛⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⢣⡽⣏⢿⣯⣿⣟⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡾⣿⡀⠧⣑⣡⣴⢿⡻⣽⣹⢶⡹⢶⡹⢧⡻⣵⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣛⡾⡎⣀⡤⡆⠘⢄⠢⠀⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⡳⡜⣬⢻⣿⡾⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⡟⣿⡽⣎⣷⣳⢿⢾⣽⡳⣏⢷⡹⣖⢯⣞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣳⣯⢳⡝⣇⠃⡇⢂⠁⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡧⣝⡲⣻⣿⣽⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣏⢾⣳⢯⢾⣵⢧⢿⣼⡹⣝⣯⢟⡿⣞⢶⡻⣝⢮⡳⣝⣞⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣣⣯⢳⡞⢌⢔⠀⠀⠁⠐⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠷⣎⣵⣯⣿⣷⣻⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣯⣟⣮⢯⣻⡭⣿⢫⡷⣟⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⣫⣿⣿⣟⢷⡹⣯⢞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣿⡓⠰⠁⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠶⢾⣷⣹⣿⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⡵⣯⢯⣛⣧⢟⣻⢯⢷⣫⡽⣣⢟⣮⢳⡝⣮⢳⣝⣾⣿⣿⠿⣼⢫⣟⢲⣏⠾⣥⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡞⣽⣿⢿⣹⣿⢯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡞⣯⣛⣮⢏⡷⣫⢏⡷⣹⢧⡻⣜⢧⣻⣼⣿⣿⣟⡻⣜⡻⣜⡳⣎⠷⣎⡟⢶⡭⣛⢶⢻⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡺⣵⣿⢿⣷⣻⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣾⣽⣾⣱⣻⣜⣧⣯⣷⣿⣾⣿⣿⢿⡳⣭⢳⣭⢳⣭⢳⣭⢻⡼⢭⡳⢞⡹⣎⣟⡼⣹⣿⣿⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣯⣿⣶⢯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣻⣿⣿⡹⢧⡻⣜⡳⣎⠷⣎⠷⣎⠷⣭⢳⣝⡫⠷⣭⢺⣼⣧⣟⣿⣿⣟⡶⡆⠀⡀⠀⠀⠈⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣳⡿⣿⢯⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⣽⢫⣏⡟⣶⣣⣿⣿⣿⡻⢶⡹⢧⡻⣜⡳⣭⢻⣜⡻⣜⡻⣜⣳⣮⣝⣯⣫⣤⣤⣬⣮⣽⣿⣿⣷⡿⡊⠁⠀⠀⠀⠸⢰⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢯⣿⣽⣿⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣛⢧⣛⢧⡻⣜⡳⣭⣷⢎⣷⣭⣷⣯⣳⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣕⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣽⣿⣻⣾⣽⣳⢯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⡹⢶⡹⢮⡝⣮⢳⣭⢳⢿⣻⢿⣿⣿⡹⣎⣗⢳⢮⡝⣷⠹⣎⢶⣹⢻⣏⣿⣿⣽⣾⣗⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⣷⡿⣽⣯⣟⣯⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢻⡝⣶⡹⢶⡹⢧⣛⢧⡻⣜⡳⣎⡟⣮⢳⣏⢾⣹⢳⣛⡞⣯⡶⠟⠛⠉⠈⠈⠒⠛⠛⠻⣿⣿⣷⢿⣖⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣽⣿⣽⡿⣽⡾⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡻⣜⢧⣛⢧⡻⣝⢮⡳⣝⢧⡻⣼⡹⣎⠷⣎⠷⣭⢳⡝⣞⣇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⣿⣿⣟⡿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣟⣾⢿⣿⡽⣷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢳⡝⣮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⢧⡻⣜⡻⣜⡻⣜⢧⡻⣜⢮⡟⡶⢶⢶⠾⠿⠛⣶⠘⢧⣻⣿⣿⡿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣿⣟⣿⣽⣻⡽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡹⢶⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣧⢻⣜⡳⣭⢳⡝⣮⢳⡝⡾⢼⣹⠻⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⣷⣻⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣯⣿⣯⢷⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣿⣟⣷⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⢻⡞⣷⢻⡞⣷⢻⡞⣷⢻⡞⣷⣛⢷⣛⢿⡹⣏⢿⡹⣏⡟⣿⢻⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣹⢶⡹⢮⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⡾⣱⢏⡾⣭⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣟⣼⢣⡟⣼⢣⢯⡝⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡵⢫⡞⡵⣎⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣟⣿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣽⣎⡷⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣹⢧⢻⡵⢫⢯⡽⢄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⠯⣾⣵⣫⣗⣾⡹⣎⢷⣫⢗⡦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢩⠁⠀⢀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⡆⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠸⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡜⢠⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⡇⠀⡐⢠⠏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡌⡰⢃⡿⡡⠟⣠⢹⡏⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⠋⡿⢋⣐⡈⣽⠟⢀⢻⢸⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠴⢋⡘⢰⣄⣀⣅⣡⠌⠛⠆⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣁⣐⠄⠹⣟⠯⢿⣷⠾⠁⠥⠃⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠋⡍⢴⣶⣶⣶⣤⣭⡐⢶⣾⣿⣶⡆⢨⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢏⣘⣚⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣧⣘⠶⢂⠹⣿⣿ ⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠄⠄⠾⠿⠿⢦⣝⠻⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿ ⣿⣿⣷⣜⠿⢿⣿⡿⠟⣴⣾⣿⡇⢰⣾⣦⡹⣷⣮⡙⢟⣩⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢶⣶⣦⢻⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣷⣌⠻⡷⣺⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⡎⢿⣿⣿⡬⣿⣿⣿⡏⢦⣔⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠻⣷⡈⢿⣿⡇⢛⣻⣿⣿⢸⣿⣷⠌⡛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣷⡙⢷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢡⣾⣿⡶⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣶⣭⣙⠊⣿⣷⣬⣛⠻⣿⣿⠈⣴⣿⣿⣿⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠹⢿⣿⣿⣿⣤⠻⠟⠋⠡⠘⠋⢸⣿⣿⡿⠁⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠙⢻⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⣺⡿⠛⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠻⠷⠄⢠⣄⠄⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣧⣼⣯⠄⣸⣠⣶⣶⣦⣾⠄⠄⠄⠄⡀⠄⢀⣿⣿⠄⠄⠄⢸⡇⠄⠄ ⠄⠄⠄⣾⣿⠿⠿⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⢀⡅⢠⣾⣛⡉⠄⠄⠄⠸⢀⣿⠄ ⠄⠄⢀⡋⣡⣴⣶⣶⡀⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⢃⣤⣄⣀⣥⣿⣿⠄ ⠄⠄⢸⣇⠻⣿⣿⣿⣧⣀⢀⣠⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠄ ⠄⢀⢸⣿⣷⣤⣤⣤⣬⣙⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡍⠄⠄⢀⣤⣄⠉⠋⣰ ⠄⣼⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⡷⠶⠶⢿⣿⣿⠇⢀⣤ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣥⣴⣿⡗ ⢀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄ ⢸⣿⣦⣌⣛⣻⣿⣿⣧⠙⠛⠛⡭⠅⠒⠦⠭⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⠈⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣵⣾⠃⠄ ⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣴⣿⣶⣄⠄⣴⣶⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄ ⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⠄⣿⣿⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠁⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠁⠞⢿⣿⣿⡄⢿⣿⡇⣸⣿⣿⠿⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠻⣿⣿⣾⣦⡙⠻⣷⣾⣿⠃⠿⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣴ ⣿⣿⣿⣶⣶⣮⣥⣒⠲⢮⣝⡿⣿⣿⡆⣿⡿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠄⠁⠄⠄⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠄⢀⡀⠠⠃⡐⡀⠠⣶⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⠄⠰⣤⣕⣿⣾⡇⠄⢛⠃⠄⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢀⣻⠟⣻⣿⡇⠄⠧⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⢸⣻⣭⡙⢄⢀⠄⠄⠄⠈⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣧⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣽⠘⡄⠄⠄⠄⠄⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠓⠦⠤⠤⠤⠼⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⡹⣧⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣓⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⡞⣸⣿⣿⢏⣼⣶⣶⣶⣶⣤⣶⡤⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣽⣛⠅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣧⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡷⠹⠛⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠛⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣤⣤⣤⡄⢤⣤⣤⣤⡘⠻⣿ ⣿⣿⡟⠄⠄⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⡎⠝ ⣿⡏⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⠐ ⣿⡏⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⡟⣼ ⣿⡠⠜⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠾⠿⢟⡋⢶⣿ ⣿⣧⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢰⣾⣿⣿⡿⢣⣿⣿ ⣿⣿⣿⠂⣷⣶⣬⣭⣭⣭⣭⣵⢰⣴⣤⣤⣶⡾⢐⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢛⡛⠿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡉⣡⡖⠘⢗⣀⣀⡀⢢⣐⣤⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣠⣲⣾⡭⣀⢟⣩⣶⣶⡦⠈⣿⣿⣿⣷⣖⠍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡛⢀⠚⢩⠍⠀⠀⠡⠾⠿⣋⡥⠀⣤⠈⢷⠹⣿⣎⢳⣶⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⢀⡤⠉⠀⠀⠀⣴⠆⠠⠾⠋⠁⣼⡿⢰⣸⣇⢿⣿⡎⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⢸⢧⠁⠀⠀⢸⠇⢐⣂⣠⡴⠶⣮⢡⣿⢃⡟⡘⣿⣿⢸⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⢀⡏⡾⢠⣿⣶⠏⣦⢀⠈⠉⡙⢻⡏⣾⡏⣼⠇⢳⣿⡇⣼⡿⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠈⡇⡇⡘⢏⡃⠀⢿⣶⣿⣷⣿⣿⣿⡘⡸⠇⠌⣾⢏⡼⣿⠇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⠀⢇⠃⢢⡙⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣄⡚⣡⡾⣣⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⡀⠃⠸⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠃⠘⠁⢈⣤⡀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣅⠀⠀⠸⠀⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢛⣉⣉⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣷⣬⣛⠛⢛⣩⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣛⣻⠿⢿⣿⡇⠈⠙⢛⣛⣩⣭⣭⣝⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡹⢿⣿⣽⣭⣭⣭⣄⣙⠻⢿⣿⡿⣝⣛⣛⡻⢆⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣄⢻⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣷⢙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣩⣴⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣷⣶⣭⣭⣭⣵⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠹⢿⣿⡿⢋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡚⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⢆⠀⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⣻⣿⣿⣿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣒⣻⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢎⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣾⣦⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣽ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⡿⠃⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⣾⠈⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣜⠙⣆⠀⠀⠀⠀⢺⣭⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣵⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀YALL HAVE TO STOP WITH THE FREAKY TEXT ART I'M TELLING YOU THERE ARE LITTLE KIDS ON HERE LOOK FOR SOME CUTE KAWAII IMAGES 🤨📸📸📸📸📸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡿⠿⣛⣞⠿⠓⠢⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠳⡀⣠⢴⡾⣯⣉⡡⢀⡞⠋⠀⠀⠊⠉⠁⠁⠒⠉⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣲⡿⣯⣷⡭⠗⠋⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢄⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢣⡽⢊⡤⣰⢏⡽⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢄⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⡾⣍⡐⡫⣰⠏⣼⠃⠀⡇⠁⠀⠱⡀⠐⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡈⢂⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢳⡴⣹⣱⢣⣏⣿⠀⣸⡛⡄⢀⠀⢷⠀⠀⢌⢦⡈⢢⡀⠀⠙⣌⢢⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣝⣳⡟⣶⢣⡿⣾⣿⢀⣷⣇⡟⡄⠰⣸⣆⠀⠈⣦⢿⣦⠹⣦⠀⣹⣆⢀⠀⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢞⣿⣹⡞⣽⣻⣿⢿⣆⣿⣞⣷⡘⠄⢹⣟⣿⣄⢸⣯⣿⣯⢽⣧⢸⣿⣸⡄⢱⣕⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⢿⡷⣯⣏⣿⣷⣿⠸⣿⣼⣿⣞⣷⡀⢸⣷⢻⡿⣷⣿⠻⣿⣟⡾⣞⣽⡾⣿⣦⣝⡿⣞⢿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⣿⣿⣿⣳⣯⣿⠾⣟⠉⢿⣿⣻⡽⣾⣿⣆⣿⠀⡹⢭⣿⢧⠘⢿⣿⣝⣾⣿⢿⣻⡟⠛⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡃⢿⠀⠀⣙⡻⣷⡉⠿⣿⣾⡇⣤⣶⣮⣿⣷⠾⣿⣞⡿⣿⡛⣿⢮⢵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠙⠛⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣷⢾⣶⣿⣿⣿⠆⠈⠁⠀⠙⠊⠉⢷⣿⣿⠟⠀⣽⣿⣻⣿⡅⡟⢢⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣫⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢄⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠘⠛⠉⠁⢀⣿⡿⣧⣿⢣⣹⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣈⠍⡄⠀⠀⠀⠀⠶⠦⣄⡠⠄⠀⠀⠀⣸⣽⠁⣸⣿⡅⠃⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠛⣿⢧⣉⢿⣿⣿⣄⠉⠐⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⣠⢳⠃⢰⣟⣿⡇⠀⣘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢀⡠⠤⠀⠀⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠥⢶⣲⣶⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠸⠘⢻⡾⠿⠿⠿⠷⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⢧⣎⣾⣿⣿⣾⣿⣆⢹⣶⣑⠤⢀⢀⠠⣚⠞⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣴⣖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣖⠦⣤⠴⣺⣱⢾⢏⣾⣿⣿⣿⠿⠗⠛⠋⠉⠉⠙⠛⣶⢒⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠯⠿⠿⣿⡟⢓⠏⠀⠀⠀⢰⠧⠸⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣌⣳⠟⠁⡾⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⣀⣀⡀⠛⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣀⢀⡀⠄⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⣠⡞⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⡾⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢯⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡝⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⢇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⢁⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣟⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢋⡠⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⣄⣀⣀⣀⣀⡀⣀⢠⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠫⠬⠤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢳⠭⠯⠽⠼⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣄⣀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠤⠀⠐⠀⠂⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢯⣛⠟⡾⠁⠀⠊⠀⢘⣀⣤⣠⠤⠔⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢹⠃⠀⢀⡠⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢀⠝⠁⠀⣀⠤⠞⢒⠪⠍⠛⠁⠘⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠑⠂⢀⡡⠀⠀⡠⠀⠀⣀⡠⠤⡴⠘⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠰⠅⠠⠐⠚⠐⠈⠉⢀⠤⠊⠁⢀⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠘⡀⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠘⠦⡀⠀⠀⠀⠉⠢⢤⡐⠒⠒⠂⠄⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠁⢀⡠⠶⠿⣜⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠈⢣⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠗⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠘⢧⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡍⠓⠤⠴⡌⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣄⣸⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡜⣆⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠑⠒⣺⡿⣿⠈⠒⠒⢺⠣⠄⠀⡠⠘⠒⠢⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢣⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣽⣞⡽⡆⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠹⣆⠀⠀⡎⠀⠐⠈⢉⡁⠀⠈⠑⠒⠴⠿⡖⠒⡟⣅⠀⠀⠀⣈⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠉⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⣷⢧⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠁⠢⡀⠀⡎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣣⡏⣆⢰⠡⠒⠈⠉⠁⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠴⣤⠌⡕⠁⠀⠀⠑⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡘⣿⡄⠀⢱⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢂⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠃⣿⡆⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⣀⠤⢀⣈⠹⡐⠤⠰⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠘⣿⣆⠀⢣⠀⠀⠈⠀⣯⣇⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠡⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠁⠀⢲⣦⡞⠁⠀⠀⠀⠑⠮⠉⠋⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⣽⡦⠀⢹⠀⠀⢸⠁⠈⢷⡄⠀⠀⢢⣄⢀⣷⣌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡵⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⣿⡇⠀⡿⠀⠀⡔⠀⣄⠀⢻⡢⡀⢰⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⡇⠀⠀⡇⢸⣿⡀⠸⡇⠈⢹⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢧⠀⣿⠀⢸⣤⣿⣹⣿⣴⣯⠀⠠⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⣆⣹⠀⣼⢷⣿⡹⢯⡟⣿⡆⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⢿⣀⣯⣟⣖⣹⣍⣿⣳⡿⣼⢏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠻⣽⣾⣿⣿⣿⡯⠏⢀⠏⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠈⣹⣿⣛⣋⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀
⣀⠂⡜⣨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠋⠉⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⡀⠆⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠛⠧⠃⠉⠉⠙⠻ ⠔⡡⠴⢁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢳⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠡⠼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠐⢀⠂⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⢢⡠⢳⡐⣄⢛⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠐⡐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⢀⣀⠀⡆⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠌⣄⢼⣆⡠⡑⣇⡟⣧⣿⣷⡅⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⠋⠀⠃⡇⠀⡠⢢ ⣿⣆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠻⣿⣇⠘⠠⢎⢿⣎⣷⡗⠟⢩⡘⣛⣯⣿⣣⠂⠊⡋⠀⠀⠀⠈⠐⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⢸⠀⠀⢹⢠⠘⠁⠀ ⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⠀⠄⠊⣶⢿⣗⣳⣼⣷⣿⡿⡿⢿⣿⣿⠘⣤⠰⡀⠄⡒⠊⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡤⠔⢺⠘⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠌⡀⠐⡦⣿⣿⠷⡛⣼⣷⡾⢀⢹⡛⣃⡳⠊⠀⠀⠈⢇⠀⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⠀⢱⡀⢸⠆⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⡗⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡌⢤⠑⣏⠤⠃⠀⠛⠙⠃⢤⣿⣣⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢣⠐⠀⠀⠈⠯⣻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⡉⠀⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠂⠁⠉⠉⠉⠑⠒⠴⠾⠿⠟⠃⢀⢣⠀⠀⡀⠌⡀⠄⢀⠀⠠⢀⣶⣿⣟⢻⢿⣦⠀⠱⠾⠃⠘⣼ ⣿⣿⣯⣷⣼⣼⣅⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⡀⠀⠀⠀⠱⢵⡀⢀⠐⠀⠀⠁⠀⠂⠚⡏⢌⠿⣷⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠠⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠂⠐⡕⡄⢀⠀⠀⠀⠹⣦⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠢⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⡐⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠁⠀⠀⠀⠸⡼⣄⠀⠀⠐⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡕⡐⠀⠈⠛⢯⢽⡻⣿⣿ ⣝⡞⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠆⠀⢄⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⠳⣀⠀⠀⠄⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠮⡀⠐⠀⠀⢀⠁⢿⣿⣿ ⣬⣛⢧⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡘⢒⠂⠳⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠐⢠⡠⡠⡂⣯⣻ ⠜⠬⠾⠭⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠼⠾⡈⡀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠺⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⡖⢫⠐⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⢃⠤⢀⠁⠹⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣀⡙⢸⠈⠐⠘⠄⠀⡂⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⡛⣛⣋⠛⠻⠛⡛⣙⣙⡋⠙⢙⣉⣋⣉⣉⡉⠉⡛⠬⠗⠛⠉⣙⣉⣙⣉⠋⠉⢉⣃⣀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠄⠠⠀⠄⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠠⠀⡀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⡀⠄⠠⠀⠄⢀⠠⠀⡀⢀⠀⠠⢀⠀⠄⠠⢀⠠⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡂⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣇⠈⣿⣿⡃⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣷⡄⠀⠡⢈⠀⢿⣿⣧⠀⣿⣿⡇⠀⢀⠁⡐⠀⠄⠂⢁⠈⠄⢁⠠⠐⠀⡁⢀⠂⢀⠂⠐⠠⠈⡐⠀⡈⠄⠂⠠⢀⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡿⣿⣧⠀⣾⣿⢿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡗⢹⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠐⣿⣿⡃⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠐⠠⠀⠘⣿⣿⣰⣿⡿⠀⠀⡀⢂⠠⠐⠀⠡⠀⠂⠈⠀⡀⠂⠁⢀⠀⡀⠂⢀⠁⡀⢁⠀⠂⢀⠐⠈⠀⠄⠀⡁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⡿⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⢸⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣆⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⢁⠂⠄⠀⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠠⠐⢀⠀⠂⡁⠐⡀⠁⠌⢀⠐⠠⠁⡀⠂⠀⠌⠀⠄⠐⠀⠄⢁⠀⠂⡈⠄⢈⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢺⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡅⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠠⢈⠐⡀⠈⣿⣿⡿⠀⠀⠄⡁⠂⠠⠁⢀⠂⢀⠡⠐⠀⠂⠄⠂⠀⠌⠐⠀⡁⠠⠈⢀⠂⠀⠌⠀⠄⠐⢀⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⠀⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡃⠀⣿⣿⡇⢀⣿⣿⡇⠀⠄⡁⠂⠄⠀⣿⣿⡇⠀⠈⠄⢀⠁⢂⠈⠀⠄⠂⠀⠄⠡⠐⠀⠌⠀⢂⠈⠀⠄⠠⠁⡀⠂⢁⠠⠈⠀⠌⢀⠠⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⢽⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠉⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡐⠠⠁⠌⠀⣿⣿⡇⠀⠈⠄⠂⠌⡀⠌⢀⠂⠈⠄⠂⡐⠈⡀⠂⢁⠠⠀⠡⠐⠀⡐⠀⠐⡀⢀⠂⠁⡀⠂⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⣿⣄⣈⣈⣁⠀⠈⠉⠁⠀⠈⠈⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠁⠤⣀⠉⠐⡀⠉⠉⠁⠀⡈⠄⡁⠂⠄⡐⠀⠄⠡⠐⠠⢀⠐⠀⠌⡀⠄⡈⠄⠂⠁⡀⠄⠁⠠⠀⡐⠠⠐⠈⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⠀⠹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠀⠣⡀⠀⠡⢀⠂⡐⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠌⠐⡈⠄⠂⠠⠁⠂⠄⡐⠀⠄⠁⢂⠠⠀⠌⢀⠐⠀⠄⠂⢈⠠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠇⠀⠈⠻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢄⡀⠂⠐⠀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠐⠈⠄⠠⠐⢈⠠⠁⠂⠄⠐⠈⡀⠌⢀⠠⠈⢀⠂⠠⠈⢀⠐⡀⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣥⠶⠶⣦⣍⡛⠷⢶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠙⠂⠀⠠⠤⢀⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡈⠄⡁⠂⡀⠂⢁⠈⠄⠠⠐⢀⠂⠀⠌⢀⠀⠂⢁⠀⠂⢀⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣁⡀⠀⠶⢟⢦⡒⠰⠀⠀⠉⠂⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠂⠹⡆⠑⠀⠄⠂⠄⣈⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠐⢈⠀⢂⠈⠄⠐⡀⠂⠡⠀⠂⠈⡀⠄⠂⢈⠀⡀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⢋⣥⡖⠀⣵⠲⡈⠛⠳⠆⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣸⣆⢻⡇⠈⠠⢁⠂⠄⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠈⢀⠂⡈⠄⠐⠠⠁⠄⡁⠂⡀⠄⠂⠠⢀⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠍⣠⡴⠏⣸⡵⠀⠡⢃⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣴⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠈⣾⠃⠐⠠⠌⢂⠉⡐⠠⢂⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⠂⡀⠌⢀⠡⠈⡀⠄⠁⠄⡐⠈⢀⠠⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⢫⢁⠁⠸⢏⠼⠁⣿⡄⠀⠀⠠⠈⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣯⣷⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢿⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡡⠠⢁⠀⠌⢡⠈⠄⠒⠠⢁⠂⡐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⠡⠈⠄⡁⠐⡀⠂⠄⢂⠐⠈⡐⠠⠀⠌⠀⠄⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠇⠀⡐⠌⠂⠀⣿⠠⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢡⣼⣿⣿⣀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣿⣿⣦⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡰⠃⢠⠘⡠⠌⡈⠆⡁⠂⡔⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠌⠠⠁⠌⡐⢀⠡⠐⢈⠀⠂⠌⠀⠄⡐⠀⢂⠈⠄⠂⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢐⠈⢂⠁⠀⢻⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠋⢟⣿⣿⡎⣰⡷⠀⠀⠀⢠⡶⣼⣿⣿⣿⠋⢰⣣⣙⠶⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢁⡐⢢⠑⢄⠢⢁⠒⡈⠔⠠⡁⠌⡐⢀⠂⠌⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⠁⠂⡀⠌⠀⠄⠂⠠⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡘⠠⠘⣀⠃⠸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠼⠿⠿⣇⣿⣻⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢿⣭⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠣⠜⡡⢋⠜⡨⠘⠌⡃⠥⠘⢃⠡⢀⠅⡈⡘⢀⠃⡘⠠⠁⠌⡘⠠⢁⠃⠄⡁⠄⢃⠠⠁⡘⢀⠠⠘⠀⡀ ⣿⣿⠹⣟⢸⠀⢠⠁⠀⠅⠀⢂⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢀⣶⣾⣿⣿⡿⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠎⡱⢌⢢⠡⡉⠔⡈⢆⡉⢄⠢⢁⠂⠔⠠⢁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⠌⠠⠐⡀⠂⠄⡁⠄⠂⡀⢂⠐⠀ ⣿⡿⠀⡇⢸⠀⢸⠀⡐⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣻⣆⣤⠀⠑⢄⠈⢻⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⢃⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠳⡜⡱⢌⠦⡱⠘⡄⢃⠆⡘⢄⠊⠤⢉⠂⢅⠂⢌⠂⣁⠂⠌⡐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⠂⡁⠐⡀⠂⠁ ⣿⡗⠀⠰⠘⡀⠐⡈⠄⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣾⠏⣸⡿⠆⢙⣆⢻⣿⣿⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠱⢳⡌⡖⣡⢋⡔⢣⠘⡰⢈⠜⡠⢃⡘⠤⠘⡠⠒⢠⢈⠰⢀⠡⢈⠐⠠⢁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠠⠈⠄ ⣿⢁⠀⠐⠀⢇⠀⠐⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣴⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠱⢥⠎⡔⢣⡑⠦⣁⠎⡐⠢⢌⠢⠑⡄⠃⠆⢂⠔⢂⠐⠂⠌⡐⠠⠈⠄⡁⠂⠌⡐⠠⠐⡀⠂ ⣿⠆⠀⠀⢠⠸⢷⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣹⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠉⢦⡙⡔⢢⠜⡰⢁⠆⡌⠱⢠⠉⡜⠠⠌⢂⠌⣁⠒⠠⠁⠌⡐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁ ⡏⡆⣧⡄⠈⠂⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢰⡛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠸⡡⢞⡡⢎⡰⠌⡑⢢⠑⡄⢣⠘⡄⠊⡄⠌⠡⠌⡐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠄ ⡇⢸⠸⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⢶⣽⣿⣿⣿⣿⣅⠸⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠂⢷⡈⢖⡡⢍⢢⡑⢌⠢⡑⡈⠥⡐⠌⡁⢒⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠌⡐ ⣧⠀⡇⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣤⣭⣭⣶⣿⣿⣿⡌⢿⣿⡿⢋⣠⣴⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⢧⡘⣌⠲⢌⢢⡑⠤⡑⢢⠁⠎⡄⢃⠌⣂⠉⡔⢈⡁⠆⢌⠐⠠ ⣇⢠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣄⣀⣀⠀⢀⣀⣉⣭⣽⣿⣿⡿⢃⣌⣋⣴⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⣙⠬⣓⢎⠲⡘⢆⡱⢂⢍⠒⡌⢢⠘⡠⢘⠠⢂⠔⣈⠂⢌⠐ ⣿⣾⡆⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣩⣴⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠈⡜⣣⢇⡎⢧⡙⢦⡘⡌⢆⢣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡔⡈⠤⠘⡀⢊ ⣿⣿⣷⠀⠂⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⣋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠘⡱⢎⡜⢦⡙⢦⡙⡼⢌⠦⣑⠊⡔⢡⠃⣌⠰⡈⠔⡡⢘⠠ ⣿⣿⣯⣆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⢿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠘⡱⢎⢳⣘⢣⡝⠴⣋⠖⣡⡙⡔⢣⠚⣄⠣⡘⠤⡑⢂⠡ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠹⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠹⣌⠳⣌⠳⡜⢳⠜⣪⠱⡜⣌⢣⡱⢌⡓⢌⢢⠑⡌⢂ ⣿⣿⣿⣿⡇⣤⡀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡬⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢆⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢊⠷⣌⡳⣍⠳⢎⡕⣫⢒⡥⢣⢚⠲⣘⡌⢦⠙⣄⠣ ⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣷⠀⡀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⣸⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⡬⢳⣌⠻⡜⡼⣑⠮⡜⣡⢎⢳⠰⣊⢦⡙⠤⣃ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠁⢠⠀⡀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢋⣼⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡘⡵⢊⡗⢭⠲⣍⠞⡱⣌⠞⣌⠧⣱⠢⡝⢢⠱ ⣿⣿⣿⣿⣟⢸⣿⡆⠂⠀⠰⣀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡔⣿⣿⣭⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⢌⡳⡜⣣⢏⡴⢫⡕⢮⡙⢦⡹⢤⠛⣌⢣⡙ ⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡧⢸⠀⠀⠐⢢⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡜⢿⣳⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡋⢶⡙⡴⢪⡜⣣⠞⣡⢛⢆⠧⣋⠼⡘⢦⡙ ⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⡷⢸⣷⡄⠀⠃⠆⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠨⢜⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⢦⡹⢜⡣⢞⡡⢞⡥⣋⢎⡞⣡⠎⡵⢢⡙ ⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣟⠀⣿⢸⠀⠈⠘⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢦⡙⢮⡱⣋⡜⣣⠞⡱⢎⡜⠦⡙⡴⢣⡙ ⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⡯⢸⢸⣪⠸⣦⢃⠠⢈⢇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⢶⢩⢇⡳⡱⢎⡵⢪⠝⢮⡜⢥⢋⡴⢣⡙ ⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣷⢸⣆⢻⠀⢿⣿⡄⠀⠎⡤⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢣⢏⢮⡱⣙⠮⣜⢣⢛⠲⣜⢊⠖⣌⠣⡜ ⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣷⢸⡟⡄⡀⢸⡞⣿⡀⠘⠰⠂⠀⢃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⠶⡱⣍⠞⣬⢣⢏⡱⣊⠕⡺⢌⡓⡜ ⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⣧⠈⣷⢸⣷⡀⢊⠱⠀⠘⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣭⢚⡵⢎⡝⢦⣋⠦⡓⢥⡚⢥⠓⡜⡸ ⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⢸⣇⡇⣿⠀⣿⣇⢿⣷⠀⠂⠥⠀⢥⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⢣⡞⣭⢚⡵⢪⢕⡩⢦⡙⢆⡛⠬⡱ ⣿⣿⡇⢐⣿⣿⣿⣿⢸⡏⣯⢱⠀⢸⣿⡸⣯⠣⠈⡘⠄⠈⡄⠇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡳⣜⡣⣏⡜⣣⠞⡰⢣⢜⠪⡜⣡⠓ ⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣟⢠⠀⢸⣿⣇⢹⣿⡄⠈⡜⡀⢠⢘⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡳⡝⡦⣝⢢⠝⡲⢡⢎⡱⢚⠤⣋ ⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢈⠰⠀⢸⣿⣿⡌⣿⣿⠀⠐⣁⠀⡌⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡶⣱⢯⡱⣌⢳⡘⢥⢃⢎⠴⣉⠶⡡ ⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣿⡇⠁⠦⠀⠀⡅⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡗⡧⣞⡵⣊⠧⡜⢪⠜⣌⠲⡡⢎⡱ ⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠃⡂⠀⢰⣿⣿⣿⡆⣿⣿⠀⡅⢃⠈⢰⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢻⡵⣫⢶⡙⢮⣑⠫⡜⢤⢓⡱⢊⠴ ⣿⡧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⢸⣿⡆⢈⠦⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡿⣜⢧⡳⣙⠶⣈⢳⡘⢆⡣⢜⡡⠞ ⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣧⠈⠆⡁⠀⡃⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡘⡶⡹⢌⠧⡙⢦⡙⢦⡑⢎⠴⣩ ⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢀⠃⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡇⠎⣿⠀⠢⢁⠀⢱⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡝⣲⡙⣎⡱⡙⢦⡉⢦⡙⢬⠒⡥ ⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⡅⠀⢡⠀⢸⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠹⣦⠷⡼⢰⠹⣦⠹⣦⠹⣦⠹⣴ ⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡷⠘⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡟⡇⠀⠀⠂⢨⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠳⣌⠧⣍⢣⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⢤ ⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡗⢈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣅⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢏⢲⡑⣎⡒⢇⢎⡱⢌⠳⣌⠣⢎ ⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢾⣯⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢎⢣⡜⢦⡙⡜⢪⠜⣌⠳⣌⠓⡬ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣟⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢭⡙⢲⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢮⠱⣘⠦⡙⣌⢣⠚⡤⢓⡌⣓⠰ ⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠒⠩⠒⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢫⠖⣩⠲⡍⢆⢣⡙⠴⣡⠚⣄⢋ ⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡧⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢙⠧⠓⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⢨⠣⢥⠓⡜⡨⢆⡙⠲⢄⠳⡈⢦ ⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⡗⣯⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣏⠀⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠨⢓⡌⠳⣌⠱⡌⡜⣑⢪⠱⡑⠦ ⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣏⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡇⡀⢀⠂⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣋⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠣⡜⡱⢌⣃⠲⠱⡌⢆⢣⡑⢣ ⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⡷⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⠁⠠⠀⡇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡬⢑⠎⣄⠫⡱⡘⡌⠦⣘⠡ ⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡔⡋⠜⡤⢣⠱⡑⣌⠓⠬⡑ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⡇⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠰⠀⡅⠀⠀⡄⢿⣿⡇⠀⣾⣿⡟⢀⣴⣾⣿⣿⣶⡄⠀⢸⣷⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣷⣿⣿⣾⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣶⣄⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡩⢜⡰⢃⠧⡱⠌⡎⣅⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠃⢸⡆⠀⠀⣇⠸⣿⣷⢠⣿⣿⠁⢸⣿⣿⠉⢹⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠉⠙⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠋⢹⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⡀⠕⣊⠔⣣⢘⡡⢓⡌⢆⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠈⠇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⣾⠇⠀⠀⣿⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠀⣹⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣤⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣷⢸⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣷⢹⣿⡆⣾⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠰⢩⠔⡩⢔⠪⠔⢣⠘⡌⢆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢦⠀⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣿⣿⣿⠁⠀⣽⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠛⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠸⣿⣾⣿⡿⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠂⢸⣿⣿⠘⣿⣵⣿⣿⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⢎⠱⢌⡡⢋⠴⢩⠘⢢ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣆⢣⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⠀⠀⠀⣿⡅⠀⣻⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠃⢸⣿⣿⠀⢿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢎⡑⠢⢆⡉⢆⠣⣉⠆ ⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣿⣿⡟⠀⠸⣿⣿⣶⣾⣿⡟⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠀⢿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣶⣾⣿⡿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠃⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⡑⢂⠱⡈⠒⡄⢊ ⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠃⣾⣿⣿⣾⡄⠀⢻⣿⢀⠉⠙⠁⠀⠐⠀⠈⢙⣛⣋⣉⢠⠆⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠙⠀⠘⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠀⠈⠉⠋⠀⠈⠉⠛⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠀⢀⢈⣉⡉⠀⠈⠉⠛⠀⠈⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⡁⢂⠑⡈⠤⠁
⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄ ⢻⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣢⣞⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣯⣟⣿⢿⡇⢃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄ ⠄⢿⣿⣯⣏⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣾⢿⣮⣿⣿⣿⣿⣾⣷ ⠄⣈⣽⢾⣿⣿⣿⣟⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣯⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⣫⢸⣿⢿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢸⣟⢸⣿⠸⣷⣝⢻⠘⣿⣿⢸⢿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢹⣿ ⡇⣿⡿⣿⣿⢟⠛⠛⠿⡢⢻⣿⣾⣞⣿⡏⠖⢸⣿⢣⣷⡸⣇⣿⣿⣿⢼⡿⣿⣿ ⣡⢿⡷⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣮⣄⣿⣏⣸⣻⣃⠭⠄⠛⠙⠛⠳⠋⣿⣿⣇⠙⣿⢸⣿ ⠫⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣹⢷⣿⡼⠋ ⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⢻⢹⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄ ⠄⠄⠈⢸⣿⠄⠙⢿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣟⡃⣽⣿⣿⡟⠁⣿⣿⢻⣿⣿⢿⠄⠄ ⠄⠄⠄⠘⣿⡄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⣿⣿⣾⣿⡟⣿⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⢻⡇⠸⣆⠄⠄⠈⠻⣿⡿⠿⠛⠉⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣇⣿⣿⢿⣿⠄⠄
⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣠⣄⠈⠂⠄⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣿⣿⣷⣄⡀⡀⠐⡀⢀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠛⣿⣿⣿⣿ ⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⡀⡀⠈⠐⠠⢀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠉⣿⣿⣿ ⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠈⠒⠔⠒⠒⡀⡀⡀⠐⠒⠒⠒⠦⠤⣄⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢺⣿⣿ ⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠙⢀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⡀⠉⠓⠢⢄⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢸⣿⣿ ⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢹⡿⠟⠃⡀⡀⡀⡀⣰⠖⡀⡀⡀⡀⡀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣤⣀⡀⠉⠳⣤⣀⡀⡀⡀⣠⣾⣿⣿ ⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡾⢲⠂⡀⡀⡀⠊⡀⡀⡀⡀⢀⣴⠞⠟⠛⠛⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠙⢿⣷⣄⡀⡀⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣉⣉ ⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠡⠐⢀⠄⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡰⠋⡀⡀⡀⡀⠐⡀⡀⡀⡀⠈⠙⠛⢿⠿⣿⣿⣧⡀⠈⠻⣿⣿⣦⣤⡀⢱⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢠⠞⠁⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠘⡀⠈⠙⢿⣇⡀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡄⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣠⠋⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠻⡄⡀⡀⠸⣿⣿⣿⡆⡀⡀⢻⣿⣿ ⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡰⠁⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣰⠃⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢳⡀⡀⡀⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣼⣿⣿ ⡀⡀⡀⢰⡇⡀⡀⡀⢠⠃⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢰⠃⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠸⡇⡀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⡀⡀⢸⡇⡀⡀⡀⡌⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢠⡏⡀⡀⢀⡀⡀⡀⢠⡇⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣷⡀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣠⣤⣾⣿⣶⣶⣾⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣼⡀⡀⡀⣸⡀⡀⡀⣾⡇⡀⡀⡀⡀⣀⣀⡀⡀⡀⡀⡇⡀⡀⡀⢀⡀⡀⢹⡀⡀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢠⡏⣰⡀⢠⡟⡀⡀⢠⣿⡇⡀⡀⡀⢠⣿⣿⡀⡀⡀⢸⡇⡀⡀⡀⢸⡀⡀⢸⡇⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣼⣷⣟⣀⣾⣇⡀⡀⣸⢹⣇⡀⡀⢀⣿⣿⣿⡀⡀⡄⣼⡇⡀⡀⡀⣸⡀⣷⣿⡇⡀⢸⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣿⡿⠧⠚⠉⠻⠉⣛⡿⠿⣿⡀⡀⢸⣿⣿⣿⡄⢠⣇⣿⡇⡀⢀⢠⣿⡆⢿⣿⡇⡀⢸⡀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣿⣦⣤⣦⣄⣀⡀⡀⡀⡀⡀⠈⠉⠘⠛⠻⠿⠧⢼⣿⣿⣿⡶⢼⣿⣿⣷⣸⣿⡇⡀⢸⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡀⡀⠰⡀⡀⡀⡀⠐⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠤⠄⡀⡀⠉⠉⠁⡀⠙⣿⣿⡇⡀⡀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣥⡴⢚⡥⡀⢠⡀⡀⡀⡀⡀⣿⣿⡄⡀⢿⣿⣿⣿⣿⠿⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⠃⡀⠇⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣾⡀⡀⡀⡀⡀⢹⠈⠻⢦⣌⣛⠂⠟⠋⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢰⡀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣰⣿⠿⡀⡀⡀⡀⡀⠈⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠘⠯⣍⣹⠿⠃⢀⣼⣿⠏⢀⠇⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣷⡄⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠈⡀⠒⠖⠛⠛⢉⡟⢀⡞⡀⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⡀⡀⡀⣀⠦⡀⡀⣷⡀⠹⣷⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢀⢞⣠⡏⡀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⡀⡀⠈⡀⡀⡀⡀⢹⣇⢾⣿⣷⣄⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢀⣀⣠⣿⣿⡟⡀⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠘⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣄⡀⡀⠄⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢈⣽⣿⣿⡟⡀⡄⢠⣾⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡀⡀⠃⣀⣴⡇⡀⡀⡀⡀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡟⢁⣼⣷⣾⣿⣿⠃⡀⡀⠈⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⠠⡀⡀⡀⡀⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡀⡀⢀⣿⣿⣧⣤⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⡏⡀⡀⡀⡀⡀⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠁⡀⡀⡀⠢⣀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡀⡀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⡀⡀⢀⣾⣿⣿⣿ ⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠁⠂⠝⣿⣿⡏⡀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⡀⡀⠈⠻⣿⣿⡏⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠉⡇⡀⠠⣼⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢟⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⡀⡀⡀⡀⠈⠻⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡇⡀⡀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠛⠁⡀⡀⡀⡀⠋⠁⡀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡇⡀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡇⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢠⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡇⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣄⡀⡀⡀⡀⡀⣾⣧⠄⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣠⣾⣷⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣼⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⡀⡀⡀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢀⣀⣀⣄⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠤⠤⠐⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠈⠉⠙⠻⠿⠿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠛⠋⠉⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠈⠉⠻⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⡟⠻⢷⣦⣄⣀⣴⣿⣧⣀⣀⣬⣿⣿⣿⡷⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣦⡀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣾⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢤⣾⣿⣿⣿⠏⠉⠉⢉⣽⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡤⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠙⠻⣿⠟⢢⡀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡁⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠱⡀⠀ ⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣧⠀ ⠀⠀⢻⢸⣿⡟⢻⣿⣿⠛⠛⠿⠛⢹⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠾⠁⣿⣦⠀⠀⠀⣇⡸⠏⠀⣿⣿⣿⠿⠢⢄⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠀⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⠛⡏⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡆⠀⠙⠛⠁⠀⣀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⡁⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠊⠡⠤⠤⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⣄⣀⣰⣇⣀⡴⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⠂⠤⠤⠤⠤⠖⠊⣿⣿⣿⠑⠌⣳⡆⢠⣤⠴⠊⠁⠉⠉⠉⠒⠢⢍⡻⣿⡟⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠈⢳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠯⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢠⠞⠀⡀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⣀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢴⡿⠀⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡊⢁⠠⠃⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡀⠀⠀⠈⠑⠢⡄⠀⠀⠀⡼⠉⠉⠉⠓⠒⠉⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡞⢁⣴⣾⣿⣿⣷⣦⣀⡤⢞⡵⠒⠓⢒⣦⡀⠀⠀⠀⠉⢲⡦⠤⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⣿⡄⢸⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⡤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⣴⣶⣆⠘⡷⣈⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣯⠣⣛⣛⣁⣀⡆⠈⠻⢿⣿⣿⠏⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣀⣥⣴⣾⣿⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣄⣀⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡑⢎⡐⢂⠒⡄⢢⠐⡄⢢⠐⡰⢈⡜⣿⣏⢮⡱⢎⠦⡑⢢⠒⡐⢢⠐⡄⢢⠐⡄⢢⠐⡄⢢⠐⢢⠐⡂⠖⡰⠌⢆⠳⣌⢣⢏⡟⣿⣿⣿⡜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡡⠇⡜⢠⠘⠄⣃⠐⣂⠡⡐⢂⠡⠂⠥⣈⣿⡗⣎⠲⣡⠚⡌⡡⢊⠱⣀⠃⡌⡐⠌⡐⢂⠡⠌⡄⣉⠢⡑⢌⠒⣡⠚⣌⠱⣌⠶⣩⢞⡲⣻⣿⣿⣥⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡦⠱⢡⠘⠤⠑⡈⠤⠑⡠⢁⠆⠡⢂⢉⠐⠤⢹⣿⡰⢣⢅⠳⣐⠡⢊⠔⡠⢃⠰⢁⠊⠔⣁⠊⠔⡰⢀⠣⠘⠤⡉⣄⠣⣌⠳⡌⢶⡱⢎⡵⢫⢿⣿⣿⣷⣍⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡙⡔⢃⠆⡡⠊⠤⢁⠆⡑⢠⠡⢈⠁⠆⠂⠌⠂⡍⢿⣼⢡⢎⡑⢆⡩⢆⡘⢄⠣⡘⠤⢉⠒⡠⢉⠔⡠⢃⠌⡑⢢⠑⠤⢃⠆⡓⠌⠃⠜⡈⠰⢉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡓⡌⢆⡘⠄⡱⢈⠢⡐⠌⡐⠄⠃⢌⠠⠁⠌⡐⠌⡚⣿⣎⠦⣉⠖⡰⢂⡜⢠⠃⡜⢠⠃⡜⢠⠃⡌⠰⡈⠆⡑⢂⠉⢂⠁⠂⠐⠈⡀⠂⠄⠡⢈⠘⠰⢠⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⡓⡜⢢⠘⡰⠐⢂⠡⡐⢌⠰⢈⠡⢂⠂⡉⡐⠠⢘⠠⡙⣿⣖⡡⢎⡑⠦⡘⢢⠑⣌⠢⡑⢌⠢⠡⠌⡑⠠⠑⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠠⠈⠐⡀⠌⠠⢁⠊⡔⢨⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⠋⡜⣀⠣⠄⢃⠌⢂⢁⠂⠔⠂⡐⢀⠂⠡⢀⠃⢢⢁⢇⣻⣽⢾⡦⡙⠴⣁⠣⠎⡄⢣⠘⠄⣃⠡⢂⠁⢂⠁⡈⠄⡀⠠⠀⢀⠀⠁⠀⠄⠠⠁⠠⢀⠁⢂⠐⡈⠆⣘⠢⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⡱⠒⡄⢣⠐⡄⢒⠨⠄⠨⢀⠂⠌⠐⠠⠐⠠⡈⠐⠄⡈⠄⠊⢾⡵⣻⣯⠝⡿⣦⡑⠎⠴⡘⠤⢉⠂⡄⠒⠠⠈⠄⢂⠐⠠⢀⠁⠄⠂⢀⠀⠀⠂⡀⠄⢁⠠⠈⠄⢂⠐⠌⡠⢃⠔⡩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠴⣁⠣⠔⢣⠘⠄⡃⢌⠐⠤⢈⠁⢂⠐⡈⠄⢡⠈⠡⢀⠃⡐⠄⣈⠱⠈⣿⡡⢿⡘⡔⢠⠛⠻⣤⡑⢌⢂⠡⠄⣁⠂⢡⠈⢄⠨⠐⠠⢈⠐⡈⠠⢀⠂⠀⢀⠂⠠⠐⠈⡀⠂⠌⢠⠁⡌⢢⠑⢢⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠔⡡⠒⡄⢣⠘⡄⢃⡘⢀⠆⠌⡐⠠⠈⡄⠒⡠⠊⠄⡌⡁⠆⠌⡐⠰⢀⠢⢁⣿⡕⢢⡓⣼⢠⢊⣄⠨⣑⣮⣀⠣⡘⠠⠌⡄⠌⢂⠄⢃⠡⢂⠰⢀⢁⠂⠌⡐⠀⡀⠡⢀⠡⢀⠡⠈⠄⢂⠰⢁⠊⡅⢊⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠰⢌⠢⣁⠣⡘⠄⢊⠐⠤⢀⠃⡈⠐⠠⡑⠨⢄⠱⢀⠣⢘⠠⡐⡉⠔⡡⠑⢂⠡⢂⣾⣯⡁⠿⣿⣿⣷⣬⡱⢆⡎⣿⣶⣁⠣⡘⡀⠎⢄⠊⢄⠒⡠⠒⡈⠤⢈⡐⠠⢁⠐⡀⠂⡐⢀⠂⠡⠈⠄⢂⠂⢡⠘⡰⠨⠜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡰⢁⠎⡄⠣⢄⠱⠐⣈⠂⢌⠐⢂⠐⢄⡉⠒⢄⠣⢈⠢⡁⠎⠄⢣⠐⡡⢊⠔⡉⢄⠣⡸⣜⣿⣯⣷⡼⢿⣿⣿⣿⣿⢞⠫⡝⢻⣧⡐⢡⠊⠤⡉⢄⠢⢁⠂⠅⡒⠠⠄⠃⡄⢂⠐⠠⠐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⡈⠄⠊⢄⠣⡉⢆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠃⡜⢠⠃⡜⠠⡑⡈⠤⢁⠂⡌⠠⢈⠄⠊⡄⢢⠉⡄⢊⠄⢣⠐⡉⠜⡠⢊⠔⡡⢊⠔⢨⠰⣱⣟⣾⣿⣿⡟⡹⢏⡝⠸⡁⢎⠰⢁⠃⠞⣷⡅⡚⠤⡑⠨⢄⠃⡘⡐⢨⠐⡁⠎⡐⠠⢉⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⠂⠤⠑⡌⢢⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⡠⢃⠜⡠⢃⠰⢁⠰⠐⡠⢃⠐⠠⡁⠆⡨⢁⠆⢡⠒⡈⢆⡘⠄⢣⠘⠤⡑⢌⠢⢑⠢⠘⣄⢳⣳⣾⣿⣿⣿⡇⢐⠂⡄⠃⡌⡐⠌⢂⡉⢆⠩⣿⣔⠡⡌⡑⠢⡑⠤⠑⢂⠌⡐⠢⡐⣁⠢⠘⠠⢁⠌⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠎⡐⢡⢂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠋⡔⢡⠊⠤⣁⠢⢁⠊⠄⢃⠰⢀⠊⢡⠐⢌⡐⠡⠌⡂⢆⡑⠢⢌⡘⠤⡉⢆⠱⡈⢆⠡⢊⠱⣌⢾⣿⢯⣿⣿⣿⡇⠌⡐⢠⠡⠐⡐⠌⢂⠰⢈⠢⣙⢿⣧⠰⣁⠣⡘⠤⣉⠢⠌⡐⢡⠐⠄⢢⠁⢃⠤⢈⡐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⠠⢁⠂⢡⠂⡌⢢⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢁⠎⡰⢁⠎⡐⠄⠢⢁⠌⡘⡀⠆⣁⠊⢄⠊⢄⠢⠑⡌⡐⢢⠘⡐⢢⠘⠤⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢡⣚⣼⡟⢍⣺⣿⣳⣟⣿⣦⣌⣀⣂⠑⡐⢈⢂⠡⢊⠴⣩⣞⣿⣷⡄⡓⢌⠒⠤⡑⢌⠰⡁⢌⡘⠠⡘⢀⠆⠂⠤⢁⠂⠌⠠⠁⠌⡐⠠⠈⠄⠒⡈⢄⠃⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠌⢢⠑⠌⡰⢈⠐⡡⠌⡐⠐⡐⠌⡠⢘⠠⢊⠰⡈⠥⡐⢡⢂⠱⡈⢆⡉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢦⣝⣼⡿⡘⢤⡟⢧⣳⡟⣾⣻⣿⣿⣟⡿⣻⢷⡶⣷⢿⡿⣷⣾⣿⣿⣿⣎⡔⢩⢂⡱⢈⠒⡈⢄⠢⠑⣀⠃⢌⠘⡀⠆⡈⠤⠁⠌⡐⠠⠁⠌⠠⢁⠐⠨⡐⢡⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡘⠤⡉⠒⢄⠂⡡⢐⡐⢈⠡⡐⠌⡐⢂⠡⢊⠰⣀⠣⠘⡄⢊⠔⡡⢂⠜⡠⢃⠱⡈⢆⡵⣫⢾⣿⠣⢡⡟⣈⠖⡽⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡍⢛⠹⠻⢾⣽⡷⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣌⠒⢤⠃⡜⠰⡈⠆⡑⢠⠘⡠⠌⡐⠤⢁⠂⡁⢂⠐⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⠤⠁⢆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡘⠤⢁⠩⠄⢂⡁⠆⢠⠃⠰⢈⠰⠁⡌⢢⢁⠒⠤⣁⠣⡘⢄⡊⠔⡡⢊⠔⡡⢃⣼⢏⣽⡇⣾⡏⣐⡟⢠⠂⣾⠁⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠘⡄⢋⡑⠦⡙⢿⣿⣽⡇⡿⢹⣿⣿⣿⣤⠩⣐⠣⡘⠤⡑⢂⠅⢢⠐⡐⠂⡄⢂⠁⠂⠌⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠌⠠⢉⠄⡊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢄⠣⠌⡐⠌⢄⠰⠈⠤⢈⡁⠎⢠⢃⠰⢁⠢⢉⠔⡠⠑⡌⢢⢌⠱⡘⢄⠚⣤⢻⣵⣿⣿⡧⣿⠰⣼⠃⠠⠈⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢂⠡⠘⠤⡑⢊⡅⢻⣯⣿⢱⡇⢀⠍⣿⣿⣿⣷⣦⡑⠜⣠⠑⡌⢌⡐⢂⠡⠌⡐⠠⢈⠡⢈⠐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⡐⢂⡘⡐⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢂⠢⢁⠒⡈⢄⠂⡩⠠⣁⠰⠈⠆⡄⠣⢌⠢⡁⢎⠰⡉⡔⠣⢌⠢⡑⡬⠼⣥⣿⣿⣿⣿⣷⡇⣱⡏⠀⠀⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⠌⡁⠆⡑⠢⢌⣿⣳⡏⡾⠀⣸⢮⣟⣿⣿⣿⢿⢻⣜⡄⢣⡘⢄⠢⣁⠒⡐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠄⡰⢈⠱⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢂⠡⠂⢌⠐⡠⠘⢠⠡⠐⢂⠍⡰⢈⠅⢢⠑⡌⡂⢇⠒⡡⢃⡌⡲⢍⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⣼⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠟⡔⢈⠐⠠⠐⡈⣐⣡⣾⣷⡿⣼⠃⠠⡗⣾⢽⣯⢟⣿⢎⡵⢺⠙⣧⡜⣠⠃⡔⢨⠐⣁⠢⠐⠠⢁⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⠌⡐⠄⢃⠆⢥⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢂⠡⡑⠂⡌⠠⠑⠂⡔⢉⠄⡊⠔⡨⠘⡄⢣⠰⡉⢆⡑⢢⠅⣢⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢠⡀⠠⠐⣼⣿⣿⡟⡁⢾⣡⡶⠿⠿⣛⠿⣹⢻⡟⢷⡻⢿⡶⣴⣿⢻⣿⠿⠞⡟⠳⠾⠽⣧⣠⠙⣶⣵⡈⢆⠱⡀⠆⡑⠠⢂⠈⠄⡁⢂⠐⡠⢁⠒⡠⢉⠆⣘⢂⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠌⠒⡄⠡⠄⠃⢌⠡⡐⠌⢢⠑⡌⠰⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢜⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣿⢸⡆⢱⣼⠛⡍⠰⣠⠞⡋⢡⠐⢠⠒⣡⢚⣱⣿⠁⠘⡿⢢⠜⠡⢈⠛⢿⡀⡘⢠⠉⡌⠱⢡⢛⢦⢸⡏⠳⣎⡔⢡⠒⡈⠔⡠⢈⡐⢀⢂⠡⡐⠌⡂⢅⠢⡘⢄⠪⣜⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢌⠡⢀⠡⠊⢌⠠⠂⡅⢊⠄⠣⢌⠱⡈⢆⡱⢌⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠻⠟⠻⠞⠻⠳⠛⠻⠛⠛⣩⠞⡅⢊⠔⠡⡈⠔⡈⢄⠢⡘⠄⢣⠑⢌⠢⠌⡑⠂⠌⣀⠻⣦⠠⢡⠈⡅⢢⠉⢯⣇⢿⡀⢹⣿⣦⠑⡌⠒⡄⢂⠄⠃⡄⢢⠁⢎⠰⢌⠒⡡⢎⢢⡙⣶⣎⢿⣿⣿⣿⣿ ⠊⡐⠠⣁⠊⠤⣈⠑⡌⢂⠎⡱⣈⡶⢙⣧⣿⣿⠛⣿⣿⣿⢟⡛⢍⠡⢂⠔⠣⡘⠄⠣⠌⡑⠨⢁⠂⡉⠄⠡⣼⠋⠴⡘⢄⠊⡅⢒⡈⠔⡠⢂⠡⠌⠀⠈⠄⠢⢐⠠⠑⡈⠄⡂⠜⢧⣂⣥⠼⢂⠩⢸⣿⠘⣧⠸⣿⡻⣷⣌⠱⣀⠣⠌⡒⡈⠤⡉⢆⡑⣊⠜⡱⢌⠦⡱⢌⠻⣮⣽⣿⣿⣿ ⠐⢠⠡⢄⡘⠰⣀⠣⡘⢄⠎⣵⣭⣾⣿⣿⣿⡿⣟⣛⢯⡚⣄⠉⡀⠡⠈⠄⢃⠐⡈⣁⠂⠤⢁⠂⡐⢀⠂⣼⢇⢩⠒⣡⠊⡔⡈⢆⠰⡈⠔⡠⠒⡀⠀⠈⠤⠑⢂⠌⢒⠠⡑⢨⠘⡸⣿⡃⠰⣈⠢⢱⣿⠀⢹⡆⣿⣽⡞⡹⢷⡠⢣⠘⠤⡑⢢⢑⢢⠱⡌⢎⡱⢊⡖⡱⣊⠳⣔⢢⡒⡔⢢ ⠈⡔⡐⠢⢌⠱⡀⢧⣘⣬⣾⣿⣿⣿⣋⠥⣋⢝⡻⢿⣧⣟⡤⠓⣈⠡⠘⡈⢄⠊⡐⠠⠌⡐⠄⢂⡐⠠⢘⡿⢠⠎⡱⣀⠣⠔⡡⢊⠤⡑⢌⠰⠡⡐⢡⠘⠤⣉⠢⡘⢄⠃⡜⢠⢃⡕⣿⣧⡐⠄⠢⣽⣏⠀⠀⢻⣽⡮⠗⡛⡉⢿⣆⡙⢢⠑⡂⠎⣷⢣⢎⡱⣌⠳⢬⡱⢥⢫⡔⣣⠜⡜⡥ ⠰⢠⢅⡓⡌⣒⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠾⠶⡟⢾⡛⣿⣷⠌⡠⢂⠱⢈⠤⠘⡠⠑⣂⠡⡘⠄⠤⠡⣌⣿⠐⡎⢱⡀⢇⠚⡄⢃⠒⡌⢢⢁⠣⡘⢄⢃⠒⡄⢣⠘⣄⠣⣌⠣⢎⡴⣻⣟⣧⠈⠴⣿⣿⡄⠀⠈⣿⡇⠘⠀⠄⠠⠹⣎⠥⢚⠠⢃⠽⣗⣎⡱⡌⢧⠓⡜⢦⡓⡜⢦⢛⡜⡴ ⡘⠴⣈⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣜⣱⡾⢷⣛⣿⡏⢰⢀⠣⡘⢄⠢⡑⢄⠣⢄⠣⡘⢌⠲⣱⡏⢸⡗⢬⠡⡜⡠⢃⠜⣈⠖⣈⠦⡘⠤⣑⢊⡌⢲⢉⠦⣉⢆⠳⣌⢳⢣⢾⣿⣯⡿⢀⢺⣿⣻⣷⠀⠀⠘⣷⠈⡐⠈⠄⠠⠹⣞⠤⢃⡌⢢⠙⠾⣷⢘⣣⢛⠼⣡⢛⡜⣣⢏⡲⡱ ⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣕⢪⣝⣶⣿⣡⠎⢢⡑⢌⠢⡑⢌⢢⡑⢪⠔⡱⣊⣷⠏⠀⣾⢛⣦⡓⢬⡑⢎⡸⢄⡚⢤⢒⡡⢓⡌⠲⣌⠣⢎⡖⣩⢎⡳⣬⣳⣯⣿⣿⣽⠃⡀⣾⣿⡳⣟⣇⠀⠀⢙⣧⠀⠡⢈⠐⠠⢙⣷⢥⡘⠤⣉⠦⣑⢫⡔⣫⠞⣥⢫⡜⡱⢎⡵⢣ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢛⠩⣙⣶⡿⢇⠎⡥⡘⣌⠒⡭⡘⠴⣈⢇⡞⣱⣽⠋⠠⢘⡯⠐⡌⠛⣷⣾⣦⣱⣊⡜⣆⢣⡜⣥⢚⡵⢪⡝⢮⡜⡵⣎⣷⣷⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠄⣿⣷⢻⣜⣻⡄⠀⠀⠸⣇⢂⠡⠌⡐⢠⠘⣿⣔⠣⢆⠭⣷⢣⠞⣱⢚⡴⢣⢞⡹⢎⣜⡣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢳⣿⣯⠕⡪⢜⡰⡱⢌⢳⡰⣙⢎⡵⢪⣾⡽⠁⡄⠣⢼⡇⢣⠘⡄⢀⠈⠛⠯⣽⣻⢷⡷⣾⢶⡿⣾⢷⣾⢷⣾⢿⣿⣻⣟⣿⣿⠏⠀⠄⡁⠂⣽⡷⣋⠶⣣⢷⡀⠀⠀⠹⣧⠘⡤⢑⠢⡑⡜⢿⣝⢮⡱⣹⡎⡝⢦⢫⡜⣣⢞⣱⣋⠶⣙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡙⠿⣧⡱⢊⠵⣑⢎⠧⣜⡱⣞⡼⣿⠋⢄⠒⣈⠑⣺⠇⡅⢎⠰⢀⠂⢀⠀⠀⠈⠉⠙⠙⠛⠓⠻⠞⠺⡙⢎⢷⣚⡷⣯⣿⡿⠀⢈⠀⠐⢠⣿⡟⠼⣧⢳⡘⣧⠀⠀⠁⡹⣷⡘⣌⢣⡱⢌⣋⠿⣾⣵⢫⣕⢫⢞⡱⣚⡵⢮⡱⢮⣙⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡉⢿⣯⣶⣩⢮⣝⣮⣳⣽⡿⠁⡜⢠⠊⡄⢃⢼⡗⢌⠢⡑⢂⠐⡀⠂⢈⠀⠄⠀⠄⡀⠄⢀⠠⠐⡌⣚⢬⣗⡻⣷⣿⣧⣴⣶⡾⢶⣿⣯⣟⠈⣿⠦⡍⢽⡆⠀⠀⠐⡹⣞⢬⣧⣵⣫⣌⣳⣭⢿⣿⣮⣓⢮⢳⡱⣞⡱⣭⢳⡝⣮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡜⢠⠃⠜⡀⠆⢈⣿⠠⢃⠜⠠⡁⠄⡁⠂⠄⡈⠄⠂⠠⠐⡀⠢⠑⡄⢣⠚⡴⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠼⣷⢉⠆⣿⠀⠀⠀⠰⣙⣆⠠⡀⠄⡉⢩⡝⢯⣻⢿⣿⢪⡗⣽⢲⡝⣮⢳⡝⡶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣟⣻⣿⡿⣿⣿⡌⡰⢁⠎⡰⠁⡀⢂⢸⣇⠊⡄⢃⠰⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⠠⢀⠡⠒⡈⢆⡹⡜⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⣿⣿⣿⡆⠐⢻⡌⢒⠸⡇⠀⠀⠐⢆⡹⡷⢼⣬⣡⠣⡜⢧⣏⣿⣻⣷⣹⢎⡷⣹⢎⣷⣹⢳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣧⠑⡌⠒⡠⠁⠠⢀⠀⢯⠒⡌⡐⠠⢁⠂⠌⡀⢊⠐⡠⠌⡐⢂⠡⢂⠱⡌⢶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣷⠉⡘⣧⠡⢂⠅⠀⠀⠀⠸⡔⡹⣆⠀⡉⠙⠺⣗⢮⣳⢯⣿⣧⡟⡾⣭⣛⡶⣭⢟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢈⡑⠄⡁⠂⡀⢂⠈⠧⡐⢡⢁⠢⢈⠐⠠⢁⠂⠔⡠⢁⠎⠰⡁⢎⠜⣢⣽⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣧⠐⢻⡄⠃⠌⡀⠀⠀⠀⢻⡔⡹⣆⠌⣄⢣⠹⢮⡽⣻⢾⣽⣿⣳⣭⢷⣫⡽⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣧⢀⠃⠄⡐⠠⢀⠂⠌⡱⢂⠢⠐⠂⠌⡐⠠⢈⡐⠐⠄⢊⠡⡘⢄⠚⣴⠏⠠⣋⠿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢩⣧⠉⠤⢁⠀⠀⠄⠘⣷⠁⢿⡎⠴⡈⠝⣎⠷⣯⣟⣾⣿⣷⣟⡾⣵⡻⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣆⠡⢂⠠⠐⠠⠈⠄⡑⢌⠢⢉⠌⡐⠠⢁⠂⠄⠡⠘⠠⡁⠔⡈⠂⠅⡀⠡⠘⡌⢉⠛⢿⣿⣖⣻⣿⣿⣿⣟⣷⠠⢿⡜⣠⢉⠆⠀⠀⠀⢹⡏⡰⢻⡄⠠⢙⡼⣫⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣾⣟⣷⣿⣿⡖⡀⢂⠁⢂⠡⠂⠔⡈⢆⠡⢂⠤⢁⠂⠌⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⡁⠂⢀⠁⢂⠐⠈⡈⠐⠌⡙⢻⢿⣿⣿⣟⣾⣇⢺⣷⠐⡎⣽⡀⠀⠂⠘⣷⠡⣉⢷⠀⠌⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣾⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣾⣟⣷⡿⣽⡾⣿⣿⡠⠁⠌⡠⢂⠩⢄⠹⣆⠑⢢⠐⡠⠈⠄⠡⢈⠐⢀⠂⠌⠐⡀⠌⠀⠌⡀⠄⠁⡀⠁⠂⡁⠢⠌⡩⢛⢿⣞⣿⣘⣿⡱⡜⣸⡇⠀⠀⠀⢿⣣⡐⠚⣇⠘⡴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠗⡛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣟⣾⢯⣟⣷⣻⣿⣿⣇⠘⢄⡐⠂⡅⢊⠴⡹⣎⠢⠡⢄⡁⢊⠐⠠⢈⠀⠂⠌⠐⡀⠄⠁⢂⠠⢀⠁⠠⠁⢂⠠⠁⢂⠁⠎⡰⠩⢿⣧⣻⣷⢩⠖⡏⢀⠐⠀⢸⡷⣇⠡⢹⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⢂⠱⣈⠕ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡷⣿⣳⡿⣯⢿⡽⣞⣷⣻⣿⣷⢈⢂⠰⢡⠘⡄⠲⡑⣻⣧⢃⠢⠐⡄⢈⠐⡀⠌⠐⡈⠐⡀⠌⠐⠠⢀⠂⠈⠄⠂⠄⠐⡈⠄⡈⠐⠠⢁⠢⣙⣿⠟⣋⣟⣿⣶⣶⣤⣘⣷⢻⡆⢉⣷⠸⣿⣿⡿⢏⠡⢊⠔⣈⠣⠌⡉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣷⣿⢿⣽⣻⡽⣯⢿⡽⣾⣹⣿⣿⢦⡈⠒⡄⠣⢌⠱⢠⠁⣿⢃⡌⢡⠐⡈⠄⡐⠠⠁⠠⢁⠀⠂⠌⢀⠂⠠⢁⠈⡐⠈⠄⡐⠠⢀⠁⠂⠄⣲⠞⣡⣶⣾⢛⣩⣼⡽⢾⢿⣿⣿⡛⣦⣽⣶⠛⡉⡐⠄⡊⢄⠊⡄⢦⠱⣌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣽⣾⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢟⡾⣵⣻⠏⢸⡆⠣⢌⠱⡈⢆⠁⠆⠹⢆⡘⠤⠘⡀⠆⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⢈⠀⠄⢁⠀⠂⡄⢁⠂⡐⢀⠂⠈⠄⣿⣥⣿⠟⡫⣴⣿⣫⠶⠟⠛⠛⢋⠉⡉⢉⠉⡉⢉⠙⠛⠓⠛⠾⠷⣼⣦⣛⡴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣻⣟⣾⣽⣻⡽⣯⣟⣞⣯⡳⣽⠏⡐⠄⣻⠁⢎⠰⢡⠈⡌⢘⠈⡖⣈⠆⡱⢐⡈⠡⠌⡐⠠⢁⠂⡈⠄⡈⢀⠂⢈⠐⠀⠣⢌⡐⠄⡈⠐⡀⢉⣿⣳⣮⠿⠛⠡⢁⠢⠌⡑⢈⠄⢂⠐⡀⢂⠐⠄⡈⠤⢁⠊⡐⢠⠀⡄⡉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣯⣷⣻⣷⣹⢞⡶⣻⠏⡐⠠⢃⡘⡜⢠⠃⢆⡑⠨⣀⠣⠰⢌⠢⡑⢄⠢⢁⠆⠠⡁⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠐⠠⠀⠂⠐⢂⠌⢢⠁⢆⣰⣾⠟⠋⠠⠐⡈⠐⢂⠐⡐⠠⠂⠌⡀⢂⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⢂⠁⢂⠌⡐⠌⡡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⢋⡉⣉⠡⡔⠤⡒⡰⣐⠢⢒⡄⢣⢉⡉⢍⠛⠛⠿⠤⣬⣑⡄⢢⢡⢃⡜⢠⢂⠱⠠⢌⡑⣊⠱⡈⢆⡘⠤⠘⡠⠐⡁⢂⠐⠠⢈⠐⡈⠐⠈⠄⠂⠈⠜⡠⢩⣼⠟⠁⡀⠊⠄⠡⢀⠡⠂⠌⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠌⡐⢀⠂⠄⠡⠈⠄⡈⠄⠒⡈⠤⢁ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⡛⢩⠡⢆⡔⢊⠬⡑⡊⠴⣁⠣⢌⡑⢢⠑⡤⠙⠤⡘⢢⠡⠜⢢⢉⠬⡑⢢⠐⠫⡝⢶⣿⡤⢘⠄⡊⠔⡡⢂⠴⣁⠣⣑⠢⢌⠢⡑⠄⡃⠌⠤⢈⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⠈⠄⡃⣴⡿⢋⠀⠆⢠⠁⠌⡐⠠⢂⠡⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠌⠠⠁⠌⡐⠠⠘⡠⠑⡈⠆ ⡿⠟⢋⡩⢄⠲⣉⠔⢣⠉⢆⣼⣌⣆⠱⣈⠒⢄⠃⢆⡘⠄⢣⠐⡉⢆⡑⢢⠑⡊⢔⡈⢆⠱⡈⠥⠓⡌⢢⠙⣿⡤⢩⡐⢅⠢⡁⢖⡨⠱⢄⠣⢌⠒⡄⠣⡐⠡⠒⡈⠐⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⢠⣱⡿⢁⠆⠌⣂⠡⠈⠔⠠⢁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠆⢡⠘⡄⢃ ⠰⢌⠣⠰⣉⠒⡌⠜⣂⡽⡞⣯⠚⣭⢛⠳⠮⣴⣈⡰⠠⠉⠤⠑⡨⠄⠢⡁⠎⡐⢢⠘⡄⠣⢘⡐⢣⠘⡄⠣⢌⢳⣆⠜⡠⢃⡱⢂⠥⢋⡔⠣⢌⠒⡈⢅⠢⠑⣂⠡⠌⠡⢈⡐⠠⢁⠂⠌⢄⣿⠁⠎⢠⠡⠐⠤⠉⡄⠃⠤⢈⠐⡀⠂⠌⡐⢀⠂⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠢⠐⠌⡂⠜⢠⠃ ⠱⣈⠬⡑⢄⢣⣜⡾⢋⠱⠙⢋⠀⡐⡈⠤⠁⡄⢈⠙⠛⠷⣦⣥⣐⠈⢡⠐⣈⠐⡁⢢⠐⡡⢂⠜⠠⡑⢠⠃⡌⢂⡙⢷⣔⠡⢆⣉⠲⢡⢌⡑⡊⡔⢡⠊⡔⢡⠐⢂⠌⣁⠂⠄⡁⠂⠌⠰⣿⠃⡜⡈⠆⡌⡑⠢⢡⠐⡉⠐⡠⠌⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⠄⡑⡈⢒⠈⡜⢠⠃ ⠱⠠⢆⢱⣞⡿⢉⡐⠄⢃⡘⡀⠆⢡⠐⢂⠡⡐⢈⠰⠈⠄⠠⢉⠻⣿⣦⣐⡀⠒⠈⠄⢂⢁⠢⠈⠥⠐⣁⠒⢨⠐⡌⠰⡈⠿⣔⢢⢉⠖⣈⠖⡡⢜⠠⡃⠔⣂⠉⢆⡘⢠⠘⡐⡈⠔⡈⢰⡏⠰⢠⠑⡌⡐⠡⠘⡀⢂⠐⠡⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢈⠰⢀⠡⠊⡔⡈⢆⠩ ⢡⠓⣸⣟⡾⢁⠆⡰⢈⠆⡰⠠⢉⠄⡊⠤⠑⡠⠃⠤⠉⠤⢁⠂⠄⡈⠛⣯⣿⣦⣥⡼⣠⣆⣦⣭⣦⣧⣤⣎⣤⣡⣈⠑⡨⢐⠩⢳⣎⠜⡰⢊⡱⢌⡱⢌⡱⢠⢍⢢⠘⡄⢣⠐⡁⠆⢀⡿⢀⠃⠆⠡⠐⢀⠁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⠂⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠔⣈⠰⢁⠆⡱⢈⠣ ⢂⣹⡿⣼⢃⠎⡔⣡⠊⡔⢡⠘⡄⢊⠔⡡⢊⠔⡁⠎⡘⢠⠂⢌⠐⣀⠂⡍⢻⣾⠷⠛⡉⠉⡄⠠⡀⠄⠠⢀⠌⢩⢉⠟⣳⠷⣮⣴⣌⠿⣔⠣⡜⢢⡑⢎⡔⢣⠎⢦⡙⡰⡁⢎⡐⠈⣼⢃⠡⠌⠠⠁⡐⠀⡈⠀⠌⡀⢁⠂⠄⠡⢈⠐⡈⠄⡁⠂⠄⣁⠂⠄⠡⠂⠌⠒⢠⠘⡄⢊⠔⣉⠒ ⠢⢼⣳⢿⡸⡜⣰⢡⠚⡤⢃⠎⡔⢣⡘⣄⠣⡘⢄⠣⡘⠤⡘⢠⠊⢤⡜⣾⠟⢡⠘⠤⣁⠃⠤⠑⡐⣈⢁⠢⠘⡀⢎⠸⢡⣻⠞⣳⠿⣧⡙⢷⣌⠣⡜⠲⣌⢣⠚⡤⢣⡑⠜⡠⠐⡀⣚⠄⣂⠘⡀⠁⡀⠐⢀⠡⢀⠐⠠⠐⠈⠄⢂⠐⡀⢂⠄⡁⢂⠄⠌⡈⠔⡉⠤⢉⠄⡒⢌⠢⡘⢄⡋ ⡱⣎⣿⣿⣷⣙⢦⣋⠷⣘⢧⡹⣌⢣⡒⣌⠖⡩⢆⡓⡌⢆⣱⣦⠿⣏⣿⠃⡜⣠⠉⢆⠰⡈⠆⡑⠠⠄⢂⡐⠡⠐⢂⠡⠙⠁⠀⢿⡙⢾⣷⡌⡹⣶⣉⠳⢌⠦⡙⡔⢣⠘⠤⢁⠂⠔⣻⡔⠠⢂⠐⠠⠐⠈⡀⠄⠂⡐⠠⠁⡌⠐⡄⠒⡐⠠⢂⠌⢄⠊⠤⠑⡰⠐⡈⠆⡘⠰⡈⢆⠱⢨⡐ ⣿⣽⣿⣿⡿⠿⢓⠛⠛⠛⠚⠓⠛⠓⠛⠚⡙⠳⠮⠵⣹⣎⣷⣾⣿⣽⡧⡙⡰⢄⡉⢆⠡⢒⠈⡄⠃⡌⠄⡠⠁⠌⡀⠆⡉⢐⡈⠆⡙⢢⢉⢻⣦⢍⡷⣅⠎⡰⢑⡬⢡⠊⡔⠡⡘⢄⢻⣆⢃⠆⡌⠐⠠⢁⠐⠠⠁⡄⣁⠒⢠⠃⡄⠣⢌⡑⢢⠘⠤⡉⢆⠱⣀⠣⢘⠠⣁⠣⡘⢄⢃⡒⠌ ⣿⠿⢋⠡⡐⢌⠢⢌⠡⡉⢌⠱⠈⠜⡀⢃⣤⡵⠞⠛⡉⡉⠐⠂⠾⣿⡇⢥⡑⡊⠴⡈⢆⠡⢊⠄⢃⠰⠈⠄⡁⠒⡀⢂⠰⢀⠰⢈⡐⢁⠊⡔⢻⣾⣘⠿⣷⣐⣌⣻⣷⣧⣬⡱⣀⠎⣜⣿⣌⠲⣌⢡⢃⢆⡘⣄⢣⠰⡠⢍⢢⠱⣌⠳⣰⠘⢦⡉⠖⣡⠊⡔⢠⠃⡌⢂⠄⢣⠘⠤⠒⡌⡘ ⠉⡔⡈⢆⠱⡈⢒⡈⠂⠥⠈⠤⢉⡐⠌⡠⢁⠔⡈⢡⠐⠠⢉⠰⢀⠉⢿⡆⠴⣉⠖⡡⢊⠔⡡⢊⠄⣃⠘⠄⡐⠡⠐⣀⠢⠄⠒⡠⠐⠨⡐⠰⠈⣿⣞⡽⢛⡉⢉⠉⡙⠛⠟⡿⣿⣿⠾⣿⣯⣷⣘⢦⣋⢦⡱⣌⢖⣣⣓⣮⡧⠿⠼⠷⠷⠿⢦⣽⣘⡄⢣⢌⠡⠊⢄⠡⢊⠔⡩⢒⢡⠒⡡ ⠱⢠⠑⡌⠠⠑⡠⠐⡉⠄⣃⠒⠤⡐⡈⠔⢠⠂⠌⡄⠌⣁⠢⠐⡈⡐⢀⠻⣧⠜⡬⡑⣌⠢⡑⢢⠘⡠⠘⠤⢁⠢⠡⠄⢂⠌⡐⠡⠌⢡⠐⣁⠣⢸⡟⡥⢣⠘⠤⣁⠂⡉⠔⡰⢐⢢⡙⡔⢮⠹⣿⣾⣜⣶⢣⣟⣮⠗⠋⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠠⠀⠌⡉⠌⠠⠈⠄⣁⠂⠆⡌⡜⢰⠡⣂⠇⡔ ⠠⢃⠰⢀⠃⡡⢄⠱⣈⠒⡠⢊⠔⡠⢡⠘⡠⠌⢂⠔⡈⠄⡂⠥⠐⣀⠂⡐⠈⠿⣖⡱⢂⠧⣑⠢⡑⠤⡉⢆⠡⢂⠱⢈⠂⡌⠰⢁⠊⠤⡘⢀⠆⡹⣷⣱⣣⣭⣶⣤⢧⣔⣈⠔⡡⠢⢜⡘⢆⡛⡼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⢀⠂⠌⡀⠡⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡈⠄⡁⠢⠀⠌⡐⣰⡾⣧⡓⣔⠪⡔ ⢀⠃⡔⢈⡔⠰⣈⠒⡄⢣⠐⡡⠒⠤⡁⢆⠡⡘⠄⡒⡈⠔⠰⡀⢃⠄⠒⠠⢁⠂⢈⠛⢯⣖⣡⠣⣍⠒⢥⠊⡔⡡⢊⠄⢣⠈⡅⢊⠌⡒⢈⠆⣘⣸⣿⠟⡉⠄⠄⠠⠌⡈⢍⠛⡶⣅⠆⡜⢬⡑⢧⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠂⠄⢂⠐⠠⠁⡀⢂⠐⡀⢂⠰⢀⠂⠄⠡⡈⠐⠠⣽⠑⣿⡱⢎⡳⣩ ⢀⡣⢔⠣⢌⡱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢩⠐⡰⢈⠔⡠⠃⡔⠡⡘⢐⡈⠄⢊⠌⠰⡀⠌⠠⢀⠂⡈⠙⠷⣬⣙⠦⡙⡤⠱⣌⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡔⢡⠊⣴⡟⣁⠂⡐⢈⠠⠁⠀⠐⢈⠰⢁⠏⣿⣾⣴⣹⣿⡟⢩⣿⣿⡇⡔⢡⠊⡄⠌⠤⡁⠔⣂⠢⡁⢆⠡⢂⠌⠌⡐⠠⢉⢰⡏⡜⣿⡑⢋⠖⡡ ⢫⡑⢎⡜⢢⡑⠤⠓⣌⠂⢇⡘⢄⠣⡐⢡⢊⠰⡁⢆⠱⡈⠔⡠⢉⠄⢊⠡⢐⡈⠰⢀⠂⠄⡁⢂⠄⠩⠙⡱⠜⣱⠢⠜⢢⡑⡸⢠⠓⡌⢦⡹⢫⣷⡼⠡⠐⠠⢀⠂⠁⢀⠀⠂⠌⡘⡔⢿⣿⡿⠃⣀⡾⣽⣿⣿⣜⣣⢳⡘⣌⡒⢥⠚⣄⠳⡘⢬⡑⡊⡌⠰⠀⡅⢂⣿⠇⡸⣿⠄⢣⠘⢤ ⢥⠚⡴⣈⠇⡜⡌⢓⠤⡙⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡔⢡⠊⠤⡑⢨⠐⠌⡠⠃⡄⠃⠤⢑⠠⢊⠐⠤⠁⡌⠢⠑⡄⢊⠤⣁⠋⡔⣡⠑⣣⠩⣜⢢⣽⣿⠟⡰⢁⡉⠐⡀⠂⠌⠀⡀⠌⠠⡑⢌⠻⣧⣶⣿⠏⣰⢿⣿⣿⣿⣼⣣⢟⡴⣙⢦⢫⡔⣣⢝⡢⡜⡱⢌⡡⢡⢐⣾⡟⢠⢱⣿⡘⢦⣹⣾ ⢎⡱⢆⡱⢊⠴⡉⢎⡰⢡⠣⠜⢢⡑⢌⠢⢍⠰⡁⢎⡐⢡⠂⠜⡠⢁⠒⡈⢅⠊⡄⢃⠄⢃⠢⢡⠐⡡⢡⠘⡄⠒⠤⣉⠔⣢⠙⣤⢛⡴⣳⡾⡃⢎⡁⠆⢠⠃⠄⡁⢂⠁⠠⢀⠡⡘⢌⢳⣿⡿⠏⣰⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢞⡽⣎⢷⡺⡵⢮⡵⣹⣒⢧⣎⣵⣾⡟⢠⢃⣿⣷⡿⠟⢫⠅ ⢎⠲⡅⢎⡱⢊⡱⠌⡔⠣⣌⠣⢥⠘⢢⠉⢆⠱⡈⠆⡘⠄⡊⠔⠡⢌⠢⡑⢨⠐⡌⢢⠘⡄⢃⠆⡱⢀⢃⠒⡌⡑⢎⠤⣋⠴⣋⢶⣫⢞⡿⣡⢑⠢⢌⡘⠄⡌⠐⣀⠂⠌⡐⢀⠆⡱⢊⣽⣷⡏⣲⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⢷⣻⠷⠟⠛⠙⢋⠉⡁⠞⣀⠣⣸⡏⠤⣐⠬⣇⣻ ⢎⡱⢊⡜⡰⢃⠜⡘⠬⡑⠤⢃⠆⣉⠆⣉⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠔⣉⠒⡌⢢⠑⢢⠑⡌⢢⠡⡘⢄⢎⡰⢡⠎⣜⡰⣍⠞⣼⣡⢟⡽⣎⣷⣿⢣⡑⠎⡔⢢⠐⡌⢠⠡⠀⠌⡐⢀⠢⡘⢔⡫⣿⡽⢰⡟⢸⣿⣿⣟⣾⡯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢁⠢⠌⢂⠡⢂⠡⣐⢥⣢⡿⢛⣔⣳⠾⣟⣯⣿ ⢎⡔⢣⠜⡡⢊⠜⡈⢆⠱⡘⢄⠊⡔⢨⠐⠬⣐⢡⢊⠔⣡⢊⡄⢣⡘⢤⡙⠤⣓⠸⣄⢣⢍⡎⢦⡱⢣⡞⢦⡳⣎⡟⣶⡽⣾⡽⣯⣿⢇⡳⢌⡓⢌⢂⠒⡠⢁⢂⢁⠂⡐⠀⠆⡱⢈⠶⣿⡃⣿⡁⣾⣿⣿⡾⣿⣵⣻⣾⣿⣿⣿⠟⡀⢂⠢⡐⢌⢂⠱⡈⢆⠩⢩⠍⢲⡉⣌⣤⠷⣾⣿⣿ ⡜⣌⠣⣌⠱⢌⠢⡑⡌⡰⢐⡈⠆⡄⢃⠌⡒⣀⠃⡌⠛⠶⣷⣬⣧⣜⣦⣙⣶⣡⣯⣜⣣⣞⣼⣣⣟⣧⣛⣧⣟⣳⣟⣷⣻⣷⣿⣿⣿⣪⣕⣎⣜⣤⣊⣐⡁⠢⠈⠄⠂⠄⡉⢰⣀⣫⣜⣽⣷⣹⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣘⣄⣲⣥⣊⣤⣣⣜⣢⣙⣦⣙⣧⣹⣽⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣤⣠⣀⣄⣰⣮⣧⣤⣀⡄⣠⣤⣀⣤⣀⣤⣠⡀⣴⣤⣄⣠⣶⣶⣰⣦⣠⣤⣄⣤⡄⣴⣦⣭⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣻⡛⠛⠛⠛⠳⠛⠛⢛⡺⠿⢓⣛⣛⢛⡞⣛⠻⠛⠟⠋⣻⡟⠛⢙⣛⠟⠛⡳⣿⡛⠟⣳⢛⠻⡛⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠦⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢯⡃⠀⠀⡄⠀⠀⡄⠀⡇⠀⡄⠀⢸⠇⡀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣼⠁⠀⡼⠁⠸⠘⢠⣸⡁⠰⢡⣧⣿⠁⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⣿⢀⠀⣷⠀⡇⠀⣼⣿⠀⠀⣼⣿⣹⣦⣷⡀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡇⢼⢸⣿⢸⠃⢀⣯⣿⣀⣴⣿⠏⢸⣷⣿⡀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⡙⣦⠀⢸⢣⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⡀⢺⣾⣿⢸⢻⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣷⣿⣷⣿⣾⣿⣾⣶⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠿⣿⣿⢺⣿⣿⡇⢰⣿⣿⡇⠀⣤⣼⣿⡄⢸⠇⢸⡇⢸⣿⡇⢠⣌⠉⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠣⠈⣿⣿⣸⣿⣿⠅⢸⣿⣿⡇⠀⣉⣿⣿⡇⠈⢀⠈⠀⣸⣿⡇⢸⡏⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠈⢹⣿⡇⠀⠛⣿⣿⣧⠀⣸⠀⢠⣿⣿⠃⠸⠇⢀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⢀⡤⢠⡿⢠⣾⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣷⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⠃⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣇⠀⢹⡶⣄⡀⠀⠰⠾⠃⢀⣤⣾⣿⣿⡏⠀⣾⠤⠤⢤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣄⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢿⣿⡄⢸⣧⠈⠻⠳⢦⣴⣾⣿⣿⠿⠛⣻⡇⢰⠇⠀⠀⠀⠈⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠈⣿⣿⠈⡟⣷⣶⡀⣾⣁⠀⠀⢀⣼⢃⣿⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢹⣿⣧⣿⢬⣻⣿⡟⠷⣤⣴⠟⠁⢸⣿⣿⠇⣴⡆⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠉⠛⠦⠀⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⠃⠀⠀⠀⢸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣷⣴⠄⢸⣏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸⠉⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣤⣯⠀⠙⢦⡀⠀⠀⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠑⠀⠈⢧⡀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⣙⢦⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⢠⠿⡟⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀ ⠀⠀⢀⡟⠈⠁⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠀⢜⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡀ ⠀⠀⣾⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠐⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇ ⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢘⠀⠀⢃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡸⡌⣷⡀⡘⡀⠀⢀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡘⢆⠀⢰⣷⣽⣿⣴⡱⡀⠜⠡⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠱⣽⠿⠂⢩⢿⣿⣿⣿⡶⠂⢀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠰⠁⡖⣠⡼⠻⢛⣩⣰⣪⣩⣭⣒⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣗⣽⣶⣷⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡟⡻⢑⣒⣀⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣄⢿⡿⢟⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⡷⢊⣼⠃⡉⠵⣤⡈⠙⠛⠿⠿⣟⢋⡁⢴⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠾⢫⣭⠷⢞⣋⢠⡱⣶⡯⠥⠤⣒⣐⡒⣭⣾⡇⠞⠀⣠⡔⣠⣰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣉⣭⣷⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣸⡏⣿⣏⠞⣼⣿⣿⣷⣶⣶⡾⣗⢿⣆⢐⠿⢊⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣛⣭⣷⣾⣯⣽⣛⡿⣿⣿⣿⣿⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡃⡝⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣹⢿⣿⡇⣿⡗⡿⡨⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⡑⣿⣿⠌⣷⣯⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣻⢿⣮⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣞⣿⣿⣿⢆⣿⡟⢅⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⡟⣹⣿⣟⣾⣸⣿⣷⣹⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣹⣿⣿⣿⡸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣗⢽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⡆⣿⡑⢀⢙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠿⢶⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⢝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡻⡸⣷⢸⡇⠸⣧⡙⢾⣿⣿⣿⣏⢸⢿⣿⣿⢧⣿⣯⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢟⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣛⣿⣭⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⡽⣿ ⣷⢻⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣟⢿⣿⣿⣿⣇⢷⣄⡹⡆⠻⠐⣎⡻⣦⡩⣟⠻⢄⣸⣼⢟⣓⣯⣺⣯⣎⢷⣿⣻⢿⣿⣵⣿⣿⣾⠸⠿⢿⣟⣻⣿⠟⣵⣿⠿⣟⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸ ⣿⡼⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⡿⡥⢸⣶⢲⣑⣸⣿⡭⡸⡮⢿⣞⢿⣼⡹⣻⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣮⣽⣿⣛⡅⠿⣻⣛⠛⠉⠀⣀⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹ ⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢃⢪⠁⣾⡏⣿⠸⣿⣿⢡⣿⣯⠳⡙⣯⣻⣿⣾⣝⢿⣶⣯⣽⣛⣿⢿⣿⣷⣾⣥⣚⢭⢠⢿⠑⢁⣄⡶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼ ⣿⣿⣆⢿⣿⣿⡽⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣞⢞⡜⡆⣿⢡⣿⡆⣿⡏⣽⣿⣿⣷⡱⣫⣳⡽⣿⣝⢷⣝⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⡌⠅⣴⠿⣼⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣭⣶⣿⣿⣫⢧⣿ ⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣷⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡾⡼⣹⢳⣹⣿⢸⣿⣷⣿⢻⣿⣿⣿⡇⣧⢧⢷⣽⣞⢿⣦⡙⢿⣿⣶⣶⣶⠿⢿⣿⡻⡛⡫⢦⠾⣅⢧⣭⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⣹⣿⣾⢻⣿⢻⡏⣿⢿⡾⣿⢹⣿⡄⣯⢰⡞⣿⢾⣯⢿⣷⣌⢾⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣯⠞⣼⢣⡎⡼⣾⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢸⡾⣿⣿⣾⣿⢸⣇⣿⢸⡗⡹⢺⣿⣷⢿⡆⣏⣹⣯⣿⣷⣻⣿⣦⢻⣿⣿⣵⣿⠟⣡⡾⢣⣿⣱⢳⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣯⣽⣿⣸⢸⡟⣾⠇⡇⠸⣿⣿⢸⣿⠤⢣⢿⡾⣿⣷⣻⣿⣷⡿⣟⣵⢏⣴⡿⣳⣿⣣⡟⣾⡖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡟⣿⡏⡿⡆⡇⡋⠀⠀⠀⠙⠿⠧⢿⡌⢎⡺⣿⡽⣿⣷⡹⣿⣿⢟⣵⡿⡫⣵⡿⣳⣿⢻⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢻⣿⣧⠇⡑⠀⣥⠀⠀⠂⠀⣀⢮⡻⠎⠑⢻⣿⣞⣿⣿⣿⣵⢟⣿⡞⣽⢟⢟⣽⣏⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣣⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⠟⣼⠃⣼⣯⠀⠀⠄⡡⣿⣷⢹⣿⣄⢫⢿⣿⣮⣿⣿⡿⣿⡾⠻⣣⣿⡿⣫⢾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⣿⣿⡿⣫⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣎⢿⣿⣷⣷⡩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢸⣾⣿⠁⢸⡠⣿⣿⣿⢸⡿⢫⣌⢯⣻⣿⣷⣷⣾⣷⣷⡿⣟⣵⡿⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⣻⣮⢿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣝⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⡂⠖⣴⣿⣿⠧⣫⣾⣿⣿⣆⢻⣟⣻⠿⠿⣟⣭⡺⣟⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣟⡽⣫⢞⣵⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣧⡹⢿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠃⠁⠀⠋⠛⠡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣋⣛⣯⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⡯⢛⣵⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣯⢷⣌⠿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠁⠃⠁⡂⢨⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠝⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣜⣳⠌⡻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⡹⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣭⡷⢹⣮⣝⠮⣝⣛⡿⠿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢰⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⠨⣝⠳⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡿⣿⡷⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣭⣛⡻⠻⣝⡣⣝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢫⢛⡶⣭⣽⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢡⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⠸⣜⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⡟⣿⣿⣇⡿⣹⣽⣟⣻⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣲⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣬⣅⣛⠼⠧⠻⣽⢻⡿⢿⠿⠿⢟⣛⣭⣴⣾⠇⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡁⣿⣿⣿⣿⣧⡩⢾⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⣧⣿⣿⣻⢇⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣯⣭⣷⣶⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣭⣬⣥⣬⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⡅⣿⣿⡹⣿⣿⣷⣌⣛⣛⣊⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡇⣼⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢙⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣬⣭⣓⢙⣿⡜⣯⣿⣭⣛⣻⠷⠶⠿⣋⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣽⣍⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢨⠛⠛⠻⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢾⢿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣫⣵⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⣹⡇⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢕⣽⣿⣿⢟⣵⣿⠿⠛⠉⢑⣶⣹⡿⠋⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢹⣷⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣽⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠾⠭⢛⣉⣴⣿⢫⣶⣟⣩⡄⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣭⣜⡽⢿⢿⣿⣦⣍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣠⣄⠾⠁⢀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣘⠙⡿⢿⡨⣭⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣷⣶⠶⣦⣤⣶⣶⣦⣴⣾⣷⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣒⡚⣉⣁⣊⣁⣒⣯⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣭⣿⣛⣛⣛⣛⣊⣓⣒⣁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣷⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠶⢦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⢻⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡛⢻⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⢠⡿⣏⠉⢷⡞⠁⡉⠀⡙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢫⡟⢻⠈⢳⡼⠉⠉⠁⡀⠈⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⣄⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⢸⠁⠘⢦⣀⣁⠜⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡄⠈⠳⣈⣁⡴⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣿⣇⠀⣠⣼⠃ ⠀⠈⢿⣷⣟⣁⡀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⠀⠈⠁⢀⣠⠟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠳⣄⡀⠈⠁⠀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠉⢷⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣹⠶⢤⣀⡆⢀⡴⠃⣠⣾⡷⠛⣻⠤⣤⡀⠈⠉⠙⠉⠁⠀⠀⡤⠤⠾⠛⠉⠉⢻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠘⢦⡠⣤⣤⣤⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣿⢶⡿⢋⣴⡿⢂⣴⣿⠋⡀⢠⣏⣐⣾⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣶⣶⣷⣧⡀⠀⢤⣾⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣩⢉⣭⣿⠏⣠⣞⡭⢉⡽⢋⣴⡿⠋⣠⣟⠋⣠⡿⣿⣿⠟⣷⢀⣴⢟⣽⢿⣗⡃⡠⠋⣩⣿⣹⣫⠊⣩⢋⣽⢏⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣞⠵⣫⣾⠥⣾⡽⢋⡴⠋⣰⠟⠋⣠⢾⣿⣿⠟⣡⣾⠿⣫⠟⡵⠟⣠⠟⢁⡾⠻⠟⣡⣾⡿⣫⡶⢁⡞⣡⢞⡵⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢡⠞⣡⢿⡴⠏⣴⠟⢀⡼⠃⢠⡞⠁⣠⠞⣡⠞⠟⠁⡞⣡⠞⠁⠞⢁⡴⠋⠀⢀⠾⣩⠫⠞⢁⡴⢋⡾⠟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠞⠱⠋⠀⣴⠟⠵⠋⠀⠁⠁⠀⠈⠁⠐⠁⢀⡀⠀⠈⢁⣠⣤⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⣉⠉⠙⣛⣉⣥⣶⡉⠙⣢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠚⠛⠛⠛⠒⠚⠛⠋⠉⣇⢠⠚⠳⢿⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⢸⣀⡀⠀⣈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣶⣶⣾⣷⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⣿⣿⡏⠸⣿⠛⠻⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢿⡟⠙⠇⠀⠻⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠈⠛⢻⣥⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢻⢸⡙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⣠⢾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠉⢧⣤⡈⠻⠗⢒⡒⠶⣶⣶⣶⢟⣽⡟⢻⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢶⣋⣊⣳⣦⠜⠁⣀⣸⠏⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⠀⣼⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠄⠀⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⡁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣄⣾⣥⠎⠀⢀⣸⣀⠀⣤⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣦⣼⠁⣿⣶⡿⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠘⡟⠻⠛⠐⠿⠿⣃⡟⣘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⣿⣿⡇⡔⠛⡓⠀⠀⠀⡠⢤⡀⢹⡟⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⡇⠈⠊⠀⠤⣤⣀⠦⠂⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⣟⣿⣿⣿⡌⠲⣄⠀⠀⠀⣀⠤⠞⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣡⠼⠛⠉⢻⡧⠀⠙⠷⢶⠈⠁⠀⡠⠐⡏⠀⢡⡀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠊⠁⠀⠀⠐⠠⠼⣇⠱⠀⠀⠈⡠⠒⠈⠀⢰⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣾⢸⠀⠀⠀ ⠀⡟⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢄⠀⠀ ⠀⢸⠰⡪⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡄⠀ ⠀⠀⡇⡐⡙⣾⡆⠀⠀⠀⡠⠮⠤⡀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠑⡀ ⠀⠀⠸⠘⣈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠡ ⠀⠀⠀⢻⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠈⡄⢃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢸⢆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌ ⠀⠀⠀⠀⠘⡈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠑⠀⠄⡀⠄⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠁⠀⢀⠤⠆⠡⠔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠉⠀⠀⢈⡀⠤⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠒⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⣀⣠⣶⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣽⠟⠉⠉⠙⢷⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢹⣿⠁⢠⡄⡀⠀⠀⠈⠽⡆⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠆⢻⢀⣎⢌⣒⢄⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢢⠀⠛⡞⠛⠛⠃⠱⣤⠤⡶⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠿⠘⢄⠈⢄⠀⠄⠤⣹⡽⠙⠚⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢃⡰⣣⣀⡉⠲⣏⣀⣤⠉⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠚⠉⠉⠻⢯⠢⢼⡛⠛⠄⠁⡢⡕⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⠧⢈⠊⣄⠺⣷⣛⡗⢡⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠀⢀⣘⣀⡀⠈⡇⠀⠈⠉⢹⣄⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⢢⢃⠈⠻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠇⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡈⠢⠀⠀⠤⠊⠀⢀⠐⠢⠄⢺⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⠀⠸⢡⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠈⠐⢄⠁⢸⠀⠀ ⠀⠀⢸⠈⠈⡋⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡔⢁⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠾⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠊⠀⠀⠈⠒⢄⠐⠀⠀⠀⢀⡀⠬⣸⣙⣙⠀⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠜⢡⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠄⡠⢖⠒⠈⠁⠀⠀⢇⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠱⢈⠆⠀⠀⠀⠀⠸⡄ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢲⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢠⠃⢀⣀⣤⡤⠤⠖⢺⠂⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠒⠒⠦⠷⢼⣤⣄⣳⣀⠀⠀⠉⠀⠃⠈⠝⡆⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣀⠤⠒⡞⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣇⠀⠘⡍⠉⠛⠲⠤⣀⡀⠀⢹⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢺⠋⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡏⢸⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⢧⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠒⢦⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⡸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⡀⠀⢸⠀⢸⠸⡀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⢹⠀⡠⠔⠒⠒⣷⢼⢤⣀⣸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⡼⢄⣒⣮⣭⣷⣶⣶⣤⡤⠀⠈⡄⢸⡆⡇⠀⠀⣿⢷⡀⠀⠀⢸⠀⠀⣰⣽⣿⣿⢹⣶⣶⣭⣿⣲⠤⣴⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡠⠔⡿⠿⢛⣻⡟⠻⡿⣿⣏⠙⠢⠀⢳⢸⢫⡇⠀⢰⡟⡘⣧⠀⠀⠀⡇⠈⠉⢊⣦⣼⣹⣽⣿⣿⣧⣈⡙⢺⣇⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣴⣿⡧⠔⢻⡷⣚⣋⡽⠧⠤⠴⠾⠿⠧⠄⠀⠀⢷⢨⡇⠀⣾⣧⡇⢹⣆⠀⠀⢇⠀⠐⠚⠛⢿⣼⣿⣿⡿⢻⠘⡽⣿⢷⣼⡳⢄⣸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢾⠁⢱⠖⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⣸⣻⠸⣿⠀⢿⣆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠉⢹⠒⠿⣧⣸⡀⠙⠂⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⠀⢸⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⣷⡇⠀⡸⢳⢦⣻⣦⠀⡆⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠘⠀⢰⡇⠈⡇⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠀⢸⢱⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣾⢷⠀⡇⠈⢦⠙⢽⣷⣳⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡿⡇⠴⡇⠀⣸⣿⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠈⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠈⢿⡆⡇⠀⠀⠙⠪⠯⣿⣆⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡼⣿⠥⡺⡇⢀⡏⡾⠀⠀⠀⣼⡇⠀⡼⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⣿⢦⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠈⠻⡜⡄⠀⢀⠶⣦⡉⠯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢗⡩⠒⡇⡼⢠⡇⠀⠀⣰⡿⠀⣰⡇⠀⠈ ⠀⢸⡄⠀⣿⡘⡄⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣬⣙⢄⡈⠀⢣⡑⢄⣬⡲⢄⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠡⠊⠀⡟⠁⣸⠀⠀⣰⣿⠃⣰⣿⡇⠀⠀ ⠀⢻⢻⠀⢳⢧⢱⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣧⠀⠀⠈⡏⠈⣏⢆⠑⢄⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⣠⡇⠀⣴⣿⠃⣴⣿⢣⡇⠀⠀ ⠀⢨⡄⢧⠘⣸⣆⢳⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣇⠀⠈⠢⡗⡾⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⣧⢞⡽⢡⠞⣱⡏⣼⣧⠀⢸ ⠀⣾⣿⡈⢆⠉⡟⢆⠱⡄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠀⠘⡄⠀⣠⠴⢌⢢⡈⢢⠀⠀⠀⣸⠃⣼⣣⠋⡿⠉⡴⢻⣷⠃⢹⡀⣾ ⡰⡛⠀⣷⡘⢆⢱⠈⢧⡘⢦⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠑⢄⡈⢦⠃⠀⣏⢢⠑⢌⡄⠀⠔⠁⣰⠟⠁⣰⣫⠞⠁⣼⠋⠀⡼⣷⣿ ⠡⠀⠀⡇⣵⡌⠊⣆⠘⡝⢦⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⠈⠉⣆⠀⠈⢮⡆⠀⠑⢄⢀⠔⠁⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣿⣿ ⠁⠀⠀⡇⠘⢿⣦⡘⡄⢳⠀⠑⢮⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⡀⠀⢯⢄⠀⠀⠘⢆⠀⢸⡀⠀⡄⠖⢣⡟⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠙⢷⣿⡼⣇⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢇⠀⢈⣏⢢⡀⠀⠈⢢⢸⠀⡜⠀⢀⣾⠇⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠉⢂⣠⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⡞⢰⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠁⠈⢹⠀⢀⠞⡄⢸⠈⣆⠙⢄⠀⠀⠳⡄⠀⢠⣿⣽⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⡄⠀⠀⢴⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⢳⢸⠌⠀⠀⠘⢿⣿⠉⠁⠀⠀⣴⣿⠀⡜⠀⠈⢺⠀⠃⠳⣀⠱⠀⠀⠘⣴⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⡘⣄⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⣸⡇⡼⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⡸⢱⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠘⣦⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠐⡄⠀⠀⢣⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣟⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢻⠳⡄⠀⠀⠈⢦⠀⠘⡀⠀⠀⠣⡀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠉⢰⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡄⣿⣷⣄⠀⠀⢆⠀⠙⠀⠀⠀⠉⠒⠦⢳⡀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠘⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠀⠀⢠⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⢻⡌⣿⣫⠏⣇⠳⡦⣘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢒⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠳⣣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿ ⣀⣄⣀⣠⠀⠀⠀⢸⣽⣄⣀⣀⣀⣈⣧⣿⢋⠀⢸⣄⢱⣄⣧⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣀⣀⠀⣳⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡈⠦⣤⣀⣀⡀⣇⡀⠀⠀⣀⣸⣟⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣼⣇⡀⣤⣼⣿⣿
⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠉⠉⠀⠣⠈⠍⠉⢁⢃⣤⠃⠉⢀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⢤⠰⢿⡄⠀⢸⡇⢻⡆⠂⠛⠁⣘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣧⠈⣿⡌⠸⣷⠈⣿⣀⠸⣦⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣧⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⠁⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⢏⣾⣿⠁⢿⣿⣦⠂⣿⣧⢿⣷⡄⣿⣇⢿⣿⢶⣿⡟⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⣿⣿⣿⡇⠘⢯⣿⣿⡟⠳⣿⠤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠘⠙⠃⣹⣿⣿⢒⣚⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣼⣿⣸⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠇⠀⠰⣿⠻⡀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡘⠁⠹⢿⣟⣿⣿⣿⣿⠀⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠑⢦⡘⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢡⡼⠛⠧⡀⡀⠈⠿⣎⣿⠀⠙⡗⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡿⠹⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⢀⣠⡞⠃⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⠚⠋⠳⣄⠀⠀⠸⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⡀⠀⠙⠦⣄⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⡀⠈⠙⠿⣤⣤⣒⣮⣿⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢹⣒⡆⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠴⠶⠿⠿⠿⠿⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠞⠁⠀⠀⠈⠙⢦⡄⠀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣾⣧⣀⠀⠀ ⣸⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⣄⣀⣤⣤⣴⠒⠒⠉⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⢹⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣼⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⠷⠒⠂⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢈⡋⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣏⡎⣧⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣷⣿⣼⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⡿⣵⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⣿⣹⡿⣻⢉⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⣧⢿⠠⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⢠⡞⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⢟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣄⠈⠉⠉⣽⣻⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣆⣈⠳⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣾⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣝⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⠃⠀⠀⠀⣠⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠢⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢇⠀⠀⢀⡴⢋⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣶⡮⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣶⣦⣤⣤⣀⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⡿⠿⠿⠛⠛⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣯⠗⠊⠉⣡⠖⣁⣠⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠠⣌⡥⠞⡗⠒⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠋⠃⢸⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣄⠀⡀⠀⠀⠋⢁⡠⣢⣷⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠺⣟⡄⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠟⣡⢮⠆⠀⢀⡴⢋⡾⠋⡠⣶⠠⢼⣹⣿⡿⢿⣯⣟⠛⡆⠈⢷⣻⡉⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣏⣴⣷⠏⠀⠀⠈⣠⠋⣴⣼⢳⡇⡀⡇⢸⣿⣿⠛⢿⡿⣷⣾⡀⢸⣯⣹⠀⢳⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠀⠀⣰⡃⣾⠁⢏⣿⢰⠃⢳⣿⣿⣿⣄⢰⡀⢈⠻⣞⠿⠉⢻⣇⢢⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣛⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣼⡿⢠⠇⡀⣼⣿⠘⡆⡄⢻⠟⠣⣹⣾⡟⢼⣆⣹⣦⠀⢸⣿⣼⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡼⢻⣿⣿⣿⡿⢠⣴⣿⡿⠃⢀⣼⣿⣿⣿⠀⡟⠸⢸⡇⠀⠙⢿⣿⡜⣿⡹⣿⣧⠈⡇⠀⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣏⣴⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡧⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡽⣧⢋⣿⣿⡋⢺⣾⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣰⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠇⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣼⣿⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡿⡄⣿⣾⣿⣠⣇⣠⡤⠶⠚⠉⠉⢻⣿⣿⡿⢿⣿⣟⢿⢦⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠃⣇⣼⣿⣿⠁⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣷⣌⣿⡻⠦⠄⠤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⠃⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⣾⡿⢿⣿⣿⣿⡸⢹⣿⡏⠸⣿⡏⣿⣾⡏⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣶⡀⣿⣿⡿⠀⠀⠋⠠⠼⠛⠛⠉⠁⢸⣿⡇⠃⣧⡇⣷⣿⣱⡀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣝⢿⣿⣿⣯⡀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣤⣿⣴⣿⣇⡟⠷⣄⠀⢸⢯⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣿⣿⣿⣿⣭⡟⠋⠉⠀⠀⣸⣿⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠙⠋⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡀⢸⣿⠏⢿⣿⡏⣗⢿⠈⢻⣿⣿⣿⣆⣀⠀⠀⣰⡟⠙⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠱⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢁⣿⠋⠀⢸⣿⣠⣿⣯⡀⡆⢻⣎⡙⣿⣍⣴⠞⠋⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣰⣻⣿⣿⣿⣿⣯⡞⡈⠛⢦⣄⡠⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣧⠘⣟⠛⠻⡟⠳⣄⠊⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠾⠋⠁⠀⢀⣼⠃⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡇⠉⠉⠉⠉⠉⠝⠉⠉⠁⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠇⠀⠀⠀⣾⣽⣿⣿⢿⢇⣿⢰⢿⡄⠀⣷⣀⠏⢹⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⢰⣿⣿⣿⣿⢇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⢀⠀⡏⣿⣿⠟⣾⣿⣸⢸⠼⣿⡄⣿⡟⠀⠀⠱⡀⠉⠑⠒⠤⠤⠔⠋⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠞⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡆⠀⠁⢸⢀⣿⣧⣼⡿⠁⢸⡏⠀⠘⢿⣿⡃⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀ ⠸⣷⡿⢄⣠⣇⢼⣿⣿⠉⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠻⣍⠚⣿⣧⠀⢿⣿⣆⠀⠈⠁⠀⠀⠐⣒⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢁⡴⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀ ⠀⠀⠈⠉⣿⣿⡆⠈⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢ ⠀⠀⠀⢸⡏⢯⣻⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠊⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠒⢳⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠙⠧⣉⠲⠤⣀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡑⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⢇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠙⢤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠑⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡈⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠔⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠠⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢀⠆⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠼⠟⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠺⢶⣾⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠈⠳⢄⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢺⡏⠈⠲⣄⠀⠀⢸⡼⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠄⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠧⠦⣄⣠⡤⠤⠴⠒⠉⠁⠀⠛⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠬⣟⣒⣈⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠓⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠤⠤⣤⣤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⣉⡤⠴⠀⣀⣈⣭⣁⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠗⠋⣀⡤⠤⠒⢘⡥⠤⡀⠙⢦⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠁⡤⠚⠁⣠⠖⠛⠻⠧⢤⡈⠳⣄⠑⡄⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢻⣿⠋⣠⠞⠁⢠⠎⠀⡖⢀⠀⢀⡄⡵⡄⠘⢦⢣⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢫⡿⠃⣰⠏⠀⣳⡏⠀⣴⠁⠀⣸⣇⠙⡘⢿⡄⠈⠋⢧⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⠁⢰⠏⠀⣠⣿⣟⢺⣟⣚⣿⡟⠘⣦⣷⡈⣿⡄⢀⡞⣧⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢀⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣶⡿⠁⠀⠈⢿⣷⣿⣷⠴⣷⣽⣇⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣸⣇⢰⣿⢿⣾⣭⣿⠿⠋⢠⣐⡒⠀⠀⣹⣿⢃⠂⢸⣿⣿⣿⠎⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣤⣿⣿⣿⡏⠀⠚⠉⠇⠀⠀⠙⢹⡿⡷⠦⡿⠙⢸⢠⣾⣿⣿⣿⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣏⣿⣧⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⠞⠀⣰⣶⣿⣿⡧⠟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⣟⢻⣿⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣀⡤⢞⢏⡟⢼⡿⣿⣇⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡼⣿⠓⣶⠟⠋⣠⣟⣉⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠉⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠉⢣⡤⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣈⡗⠀⣰⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣿⡿⣿⣿⢭⣭⣄⣆⠔⠬⢍⠉⢛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡀⠘⠿⡋⠙⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣼⣾⣿⡻⠿⠿⢭⣭⣾⣽⣿⠃⠀⡠⠟⢠⣿⣿⣿⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠞⠋⠐⠂⢭⣙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣼⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣶⣤⣤⣤⠤⠬⠉⠉⢭⣝⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠟⡊⠛⠶⠶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣤⠏⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠶⠶⠶⠾⠉⠁⢀⡞⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⢱⠏⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡿⠀⡇⣠⠗⢄⠉⠲⠦⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠶⠻⠋⢻⠀⠱⡹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣾⠇⣸⠁⠃⠀⠀⠉⢒⠦⠄⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣠⠴⠺⡀⠈⡇⠀⢻⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣽⣿⢠⠃⠀⠀⢀⡆⠀⠈⠀⠀⠃⠀⠀⠃⠉⡏⠀⠀⡀⠀⡇⠀⢸⡄⠀⢳⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢃⡇⢸⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⣄⡇⠀⢸⡀⠀⢣⠀⠈⢷⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣼⠁⡜⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣧⠀⠈⢧⠀⠘⣆⠀⠈⣧⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢻⠀⡇⠀⠀⣼⠀⠀⡇⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢹⡄⠀⢸⡀⠀⠹⡄⠀⢸⣦⠹⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠁⢸⡏⢰⠃⠀⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠇⠀⠀⠸⣷⠀⠀⣷⡀⠀⢷⠀⠀⣿⣆⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠿⢿⡇⣾⠀⠀⣇⣯⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣦⣠⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣷⣿⣦⡀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣿⡆⠀⠸⣧⣤⣤⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣭⣿⣷⡀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⡤⣺⣿⠿⠻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠙⢻⠿⣬⣿⣯⣍⣒⣿⢦⡀⣿⡦⣄⢸⣿⣉⣐⢾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠛⠈⠛⠿⢿⣿⣬⡿⣿⣶⣼⠿⡿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⣿⣿⣇⣈⣉⣇⣀⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣭⣉⣙⠋⠻⠳⠶⠤⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠟⣛⣱⠖⢓⢆⡘⠄⠀⡄⣀⠀⠂⢤⣨⡛⣻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠁⠈⠐⠠⠀⠄⢀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢁⣰⢿⣿⡟⡭⠒⡌⢂⡑⠐⢀⠂⠀⠀⠈⢛⡱⠻⢶⣲⢭⣝⣛⡻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠂⠠⢀⠐⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⡷⠡⠆⢸⠀⠅⠣⠀⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⠧⣼⣌⣱⣋⠟⠷⣲⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠈⠐⠠⠈⠄⠡⠐⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠹⠸⣭⠁⠐⠈⠀⢀⠂⡁⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣽⣷⣒⣬⠥⣛⡙⠿⢟⣶⣶⣤⣤⣈⡀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠡⢓⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣏⣻⢛⡿⢷⡶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢁⠂⠀⠀⠀⢈⠀⡄⠀⠀⠀⠸⠃⠛⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣯⣬⣛⡛⠟⡶⣶⢤⣤⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠴⠀⠛⠄⣀⣰⣦⡄⣀⡄⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡭⣼⣙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢀⣴⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣁⣀⢀⠐⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠺⡇⠀⠀⠀⠈⢰⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣉⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣯⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢧⣶⣏⣭⡽⡞⠇⢛⠂⣠⠀⣀⣤⣀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣟⢾⣱⢣⢌⡙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠁⠀⠀⠀⣀⣂⣛⡻⢁⣾⢿⣛⣼⠽⠿⣾⣛⣃⣦⢥⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢻⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣳⢮⣓⢪⠐⡄⢂⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣼⣹⣵⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⢹⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠘⠥⡌⠻⣜⣳⣛⠾⣭⢳⠯⣝⡚⢇⠣⡐⠠⠈⠄⠀⢹⣯⣿⣏⡿⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣷⠞⣿⣿⣞⢿⣿⣏⠯⣭⣛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠘⠰⠡⠈⠲⣉⠛⡬⢋⠞⡰⢉⠆⡑⠠⢁⠂⢈⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠻⢍⢫⠝⢩⢋⠛⡹⢛⠛⡹⢛⠻⠸⣿⢇⣭⣿⣯⡍⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣄⠐⠘⡄⠂⠀⠩⠐⡉⠢⠑⡈⠐⠠⢁⠂⢀⠂⢀⣿⣿⣿⣿⡗⢻⣿⣦⣰⡍⠛⢛⠳⢈⡁⠦⡑⣂⠌⡔⡨⢑⠰⠠⡑⠌⠂⢣⠁⠉⣾⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⢆⠀⠀⠁⠠⠁⠂⠄⡁⠂⠄⠐⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⠿⢷⡙⢇⢎⣢⣵⣾⠿⢋⡁⢆⠒⡡⢊⠔⡡⠘⡌⡑⢢⠉⢆⣛⣿⣽⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⢣⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠄⠐⠀⡈⠐⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠨⠑⢳⠐⡘⣿⣫⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣽⢷⡾⢟⣛⣅⣾⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠄⢣⠐⡘⢟⣛⣻⠛⠋⠩⢄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⢽⡖⣾⡿⡿⢟⡼⠱⢎⠽⣩⠙⡍⢎⡝⡩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢀⠣⠐⡙⠻⠿⠿⢯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣿⣿⣿⠿⣿⢿⠿⣟⣫⣩⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢫⠱⣉⠦⠱⣉⠒⠌⢓⡈⠒⠄⠩⠘⡀⠂⠅ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣦⣾⣴⣤⠠⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠁⠉⣀⣤⣴⡤⠶⢚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⢁⠒⠠⢈⠡⠀⠌⠈⠄⠀⠡⠈⠀⠁⠀⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢳⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣭⣽⢶⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣻⣾⠶⢂⣤⠖⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠘⠳⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡷⣶⠶⣰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠿⣩⣾⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣔⣀⠠⠀⢈⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣷⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠻⣮⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣏⣵⡿⢁⢲⡟⣶⢋⣸⡿⢸⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣥⣐⣌⢀⠄⠀⡉⠙⠛⠿⢷⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣳⢾⡿⣿⣿⡿⣟⣷⣻⣾⢣⡼⣫⣴⠏⣾⣙⡟⣸⡌⡧⢻⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣟⡷⣯⣽⣛⡶⣿⣦⣴⣾⣿⣿⡌⢛⣍⣰⣿⣖⠃⢿⡽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣹⢷⣷⡏⡿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣷⣏⣹⣿⠎⣸⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⢞⣽⣻⢷⣿⣿⣿⣿⡇⠇⠛⠛⠻⠃⣿⣟⢾⣻⣵⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⢿⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣩⠛⡯⠿⣿⣿⠿⡇⢃⡀⠀⠀⣸⢷⣫⣟⢾⣼⡻⣼⢏⣿⣻⣟⡿⢯⡿⡽⠳⠋⠊⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠶⠲⠶⢾⠿⠄⠧⣀⠂⠀⣋⢹⠳⢯⣟⣶⣻⢭⣟⠾⡵⠚⠙⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡘⣭⢯⣝⣳⣲⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠷⣷⣋⣴⡧⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⡿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡠⢤⣉⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠉⠉⠛⠺⠯⣶⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠸⣾⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡛⠷⣟⡾⣽⣻⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⠟⠃⡠⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣶⢾⣥⣿⣘⣯⢻⠽⣾⢯⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠈⠉⠛⠻⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣛⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣾⣯⣟⣾⣿⣽⣻⣷⣷⣶⣍⢹⣛⡷⠿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠂⣀⣴⣶⣶⠟⠋⠀⠁⠙⠻⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⠀⠀⡛⠁⣼⣿⡿⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣤⡀⠀⠀⣽⠖⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣱⣶⠖⠃⣼⣿⣿⣠⣿⣷⠀⠀⣸⠀⡀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠃⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢉⠀⠀⠛⡇⠀⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣼⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣵⡶⠀⣀⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣶⡆⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠀⣀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣿⠏⠁⣤⣀⣴⣾⡿⠋⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣰⠋⣁⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣟⠁⡰⠉⢹⣿⡟⢁⠀⢠⡏⠀⢀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⠧⠀⡈⠁⠛⠀⢿⡟⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠛⠛⠻⡿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣦⣄⠳⠒⠦⡴⣄⠀⠀⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠓⢺⠀⠞⠉⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⣷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣄⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣦⢴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠀ ⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣭⣥⣤⣭⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢰⣶⡆⠀⠰⠶⢤⣖⣆⣤⣠⣶⣶⣶⣦⣖⣦⠶⣴⠟⣶⡶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠶⠶⠖⠒⠲⠶⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢾⣯⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠇⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣮⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠆⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢷⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣤⠤⠴⠒⠒⠒⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣾⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⣴⣷⣀⣀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣤⣤⣤⣈⣙⣳⣦⣀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣘⡟⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣾⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣅⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢰⡧⣼⠁⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠛⠻⣷⣾⣿⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣶⣺⣿⣿⣿⣿⠛⢙⣧⣠⣝⣆⠀⠀⠀⣞⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⢻⣟⠁⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠒⠛⠿⣹⡋⠫⠉⠀⠀⠩⣿⣿⡿⠃⠀⢀⡾⠁⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠹⣄⣠⡴⣿⣷⡞⢋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣮⠉⠙⣍⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⣀⣠⡄⠀⢠⠤⠤⠤⠀⠛⣁⣼⡿⠏⠡⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡟⢷⡀⡾⢁⣀⣠⠴⢖⡒⠒⡒⠋⠉⢩⣇⣀⣀⣀⣀⣤⢴⣾⠿⠋⣀⢠⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡈⠻⣯⡁⠀⠉⠙⠛⠛⣋⡥⠀⣰⠏⠉⢹⣿⠛⠦⣮⣭⣤⠴⠛⣹⢾⣧⣴⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⡉⣻⣶⠶⠶⠾⠥⣤⣞⣁⠀⠀⠈⣿⣿⡶⢤⠴⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠒⢿⣿⣷⡍⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢺⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠒⠫⢭⠑⢒⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠋⢠⣽⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⡀⠀⠈⣭⢿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣝⣆⠀⢰⠿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣧⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠙⢿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⠒⢤⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠒⠿⣯⣽⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠠⢿⠀⠀⠀⠠⠇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⣮⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢠⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡿⣿⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠛⠁⢀⣴⣯⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠙⢟⡲⠶⢤⣤⠤⠤⣴⣶⡶⠛⣿⣿⠀⢹⠳⢄⡀⠘⠻⠯⠭⠽⢿⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠹⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣦⠀⠉⠓⠚⡏⠀⠀⣰⡿⢹⠀⣾⠀⠈⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠘⢧⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠚⠋⠉⠉⢁⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⢻⠀⢀⣿⠁⠘⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⢘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠑⢦⣈⣠⠟⠉⢷⡀⠂⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠋⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⢛⢁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠦⢼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠤⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠄⠀⢹⣿⣿⣿⣧⣬⣹⠓⠚⣭⣅⣽⣿⣿⣿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢻⣿⣿⢊⣉⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠉⢻⣿⣿⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣾⣿⣿⠿⠽⠯⠽⢦⣀⣠⡚⠭⠿⠭⢯⣿⣿⣷⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⣼⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠞⠢⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⠀⡟⠓⢦⣤⣤⡴⢺⠁⠀⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⢄⣀⡀⠀⠙⣻⢤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣸⠟⠋⢀⣀⠠⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠡⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠢⠤⠼⣄⡀⣠⠧⠤⠔⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠀⢝⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢍⣉⠗⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠐⢍⣉⠅⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇ ⠸⣷⠀⠀⢸⠀⠀⠤⠲⢄⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⢀⡐⢲⣄⠀⠁⠀⠀⠠⡇ ⠀⢻⠰⡀⢿⠀⠸⣍⣿⡿⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢾⣮⣭⡿⠀⢠⠀⡀⢸⠁ ⠀⠈⢧⠀⠈⢧⣄⠈⠉⠀⠀⢀⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣸⠁⢣⠘⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠉⠉⣀⡴⠋⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⣀⡠⠤⠔⠊⠁⠀⣴⡟⠀⠸⣣⡀⠈⠑⠒⠤⠤⣀⣀⡈⠉⠉⠉⠁⠉⠁⠀⢀⡴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⡜⠀⣸⠀⠹⣍⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡶⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠚⠁⣀⠴⠋⠀⠸⣧⡄⠀⠈⠳⢄⡈⠙⠒⠠⠤⠤⠤⠤⠤⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠐⠢⠤⠤⠤⠔⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠤⠤⠤⠤⠀⠈⠟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠦⠀⠀⠀⠀⠀
⠶⠶⣶⣿⣆⠀⠐⠙⠛⠛⠳⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠈⠙⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠲⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⢶⡏⠀⡰⠁⠄⢀⣀⠀⣀⣀⡤⠤⠂⠀⠰⣄⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣠⣤⣼⣦⣀⣧⠀⡇⢀⣤⣾⣯⣽⣄⠀⢀⣀⡠⢶⡀⠈⣳⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⣧⡀⠉⠹⠿⣿⡏⠠⣸⣿⠟⠉⠁⠀⠀⣀⡠⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣶⣾⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⣿⣶⣟⣻⣀⠀⣀⡁⠀⠀⢠⡀⠀⣄⣀⣉⡹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢥⣤⣤⣤⣤⣬⠹⠛⢶⣦⣤⠤⠤⠴⠖⠒⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠟⠉⠉⠉⠙⢠⠋⣹⠆⠀⠘⠓⠾⡩⠟⠉⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣦⣭⣽⣛⣛⣿⣿⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡴⠃⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣾ ⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠤⠖⠶⠟⠻⠛⠻⢶⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⢹⣿⠟⠛⠉ ⣦⣄⣈⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠒⠲⠤ ⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⢁⡬⠛⠉⠉⢑⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣄⡀ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣁ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡏⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠹⡿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡸⣿⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠹⠌ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠿⠋⠁⢀⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠹⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣬⣿⠷⠶⠶⠤⢤⣤⣤⡤⣤⣹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⣀⡴⠞⠋⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⣉⣠⠴⠚⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠄⠤⠤⠠⠤⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡪⠍⠁⠙⢤⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠎⢉⠕⠉⠈⠉⣆⡄⢄⡀⠑⠢⠛⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠂⡎⡠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠧⠒⠒⠤⡀⠉⢆⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢆⣽⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠷⠯⣍⣥⡄⠀⡧⠽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢄⠔⠂⠁⢧⣤⠀⠀⠀⠉⠈⠙⠀⠙⠉⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢑⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢲⠆⠀⡇⢹⠀⠀⣠⠴⢖⠢⠄⠀⣀⡼⠃⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣄⡀⢣⡤⠋⠀⠀⠀⠈⠫⢍⣉⣁⣀⣤⠀⢠⠧⠚⠁⠀⠀⠙⠤⠄⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢇⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠣⡄⠀⠀⠀⠉⠂⠢⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⢯⡹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠤⠤⠲⡍⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⡀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠙⡆⠀⢀⠔⠋⠁⠀⠈⠙⢦⡰⠤⣠⠔⠺⡝⢆⠀⠀⡀⣀⣀⣈⡩⠵⢦⠈⠉⠓⢄⠀⠁⠁⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢹⠀⡀⡉⢓⢦⢄⢯⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠢⢀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠮⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣄⠀⠀⠀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠉⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡼⠀⣀⠄⠄⠂⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⡐⢲⠚⠋⡄⠀⠳⣄⡸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠦⠘⡖⠀⠒⠐⠈⠀⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⠊⡏⠓⠊⠉⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠤⣀⣹⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠸⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠶⠂⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢂⠀⢉⣐⣦⡖⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢋⢤⠖⠈⠉⠑⡈⠑⢄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⣰⠅⠄⠀⠀⠘⠀⠸⠀⡈⡄⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢀⡍⣸⠀⠀⣀⡆⠠⠀⡀⢠⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢸⣷⣽⡄⣠⣟⡇⡄⠁⡇⢸⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠐⠁⢀⣿⣧⢇⠻⠃⠛⠿⣽⣽⣴⠀⣸⣟⢏⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⡀⣤⠊⢀⡵⣿⣏⠁⠀⠀⠀⢨⠅⣁⡴⠻⣸⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⢿⣿⣿⡴⢉⢀⣿⣿⣷⣄⡀⠤⠐⠁⠑⣔⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢀⠔⢉⣿⣌⣻⡿⣿⣿⡏⠀⢡⣤⠀⠀⠀⣸⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠓⠒⠛⠉⠉⢁⠴⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⢿⣦⡴⠶⠛⠛⢿⣿⣿⠶⣲⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⠚⢁⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣰⣧⠖⢁⣎⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣾⣿⡿⠋⢀⣴⣿⡟⢌⠳⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣵⣿⡟⠀⠀⣠⡟⡵⢹⢸⠀⢸⣽⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠟⠉⢀⣿⣾⣤⣾⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣯⣍⣁⣤⣔⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡏⠉⠉⣹⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢀⣾⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⠄⣀⢤⢴⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡖⡼⡀⣦⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⡀⠀⠀⠁⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⣩⠛⢣⡱⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠀⠀⠀ ⠈⠢⡀⠀⢀⢄⠑⠄⡀⠀⢀⣼⠿⢿⡅⠥⠶⢷⢂⠀⠀⠀⡠⠒⢡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠩⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠁⢡⠀⠀⠀⠀⠁⠓⡒⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⠄⠂⠁⠁⠒⢠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⡄⢒⠒⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢄⠀⠀⠀⠀⣠⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣡⠋⠀⠀⠀⢣⠀⠈⠁⠈⢛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠋⣿⡟⢁⢀⡼⢡⣾⣿⡟⢹⣿⡇⠸⣽⣿⣿⣷⠻⠳⣄⢼⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⢰⣟⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢡⣿⣿⠁⠀⢻⣿⣿⣾⣧⣄⢻⣆⠸⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⢿⠀⠀⢸⣿⢹⣿⡇⣿⠸⣿⠻⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣼⣿⣿⣿⠟⠻⡿⣿⡇⠸⡀⠀⠘⣿⣾⣿⣇⢸⡇⣿⡀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡏⢸⣿⠿⢛⣷⡾⣇⠻⡧⠀⠃⠀⠀⠃⣸⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⢀⣿⠃⠁⠘⢷⣰⣿⣿⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡼⠟⡸⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠐⡄⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢡⣿⣿⠀⡏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⢣⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣧⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⣠⠔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠑⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⡟⠋⠁⠤⠤⠤⠤⠤⠼⢧⡀⠀⠀⢠⡧⠤⣀⣈⣩⣿⠿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠒⠻⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠙⠓⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠐⡄⣄⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣝⣢⣼⣿⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣄⠀⠀⡿⡄⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⢀⣷⢳⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡏⢧⠀⠀ ⣧⠀⠀⠈⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣶⡖⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡋⢩⠧⠘⣿⡜⣆⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⢈⡏⠀⠀⠀⠀⡏⠻⡟⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢱⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠒⠀⠂⠈⠈⢻⣭⣉⣿⠀⢸⣷⡹⠀ ⣿⣇⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠿⠿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢣⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠃⠀⣿⣷⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢻⠀⠈⣎⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢠⣿⢻⣧ ⣿⣿⡇⠀⢸⡟⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⣠⠃⠀⠀⠈⢎⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠈⠈⢿ ⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⡄⠘⢄⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⠆⢸⡇⠀⠀⠈⠑⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠑⠢⠀⠑⣤⣀⣀⣀⡀⠀⢀⡠⢴⣦⣶⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣿⠋⠁⠀⢸⡇⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠓⠒⠲⠶⠶⠯⢍⣀⡀⢀⣀⡜⢁⣀⠤⠤⢒⣒⡉⠉⠁⠀⠉⠟⠒⢒⣚⠉⠁⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣻⢿⣻⣟⣿⣻⣽⣻⢯⣟⣯⠿⡽⢯⡿⣝⣯⢻⡽⣭⢯⡽⣭⢻⣭⢻⣭⢻⣭⢻⣭⢻⡝⣯⢻⡝⣯⢻⡽⣭⢋⡷⣉⠒⡔⡰⣌⡳⣭⢳⡹⡜⣂⠆⠀⡀⠠⡄ ⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣽⣾⣿⣾⣷⣿⣻⣽⣿⣻⣽⡿⣽⣷⣻⢯⣟⣾⣳⣟⡾⣭⣟⡾⣵⣻⣽⣻⣜⣯⣞⣧⢻⡜⣮⢳⣭⢳⣎⠷⣎⢷⢪⢗⣮⢳⣝⣮⣻⡼⣭⣳⡝⣦⢏⠴⡡⣍⠶⣱⢣⣝⠲⡍⠖⠩⠔⢠⢡⠰⡱⢌ ⣿⡿⣾⣟⣷⡿⣽⣷⣻⣾⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣻⣞⡷⣻⢞⣽⠷⠞⣋⣉⣩⣽⣯⣷⠟⢛⠫⢭⡉⢉⠉⠒⠯⣜⡻⣜⣣⠟⣮⡚⢷⣚⡖⡧⣝⠶⣣⠞⣔⡊⢖⡱⣌⠳⣍⠳⡈⠁⠀⠀⠀⠀⢂⢎⡱⡑⢎ ⣿⣟⣷⢿⣯⣟⡿⣞⡷⣯⣟⡿⣾⣽⣳⡟⣾⣳⢯⣟⣳⠿⣼⠽⠛⣩⡴⢞⡛⠭⣑⡯⢛⠡⢂⡍⠦⢹⡧⣝⣦⣻⣒⠤⡀⠉⠓⢮⣛⠶⣹⢧⢳⡞⣵⢫⢞⣥⡛⣤⢋⢦⠳⣌⠳⣌⡑⢂⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣢⢱⡉⢆ ⣿⣞⣯⢿⡾⣽⣻⣽⣻⢗⣯⣟⢾⡶⢯⣟⣳⢯⣟⣼⡯⢛⣡⡶⢛⠡⠘⢠⣸⠟⣉⠆⠁⠀⠁⠀⢠⡿⠡⣿⡄⢣⢻⣇⠘⣕⢤⠈⠙⢾⡱⢎⡷⣚⣥⠻⡜⢦⣙⢦⣋⢎⡳⢌⠳⡰⢌⠣⡄⠀⢀⠠⡼⣸⢥⠳⣜⠡ ⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⣞⣭⣟⡾⣞⣯⣽⢻⡾⣝⣷⣞⠇⣠⢾⠗⣘⠀⠀⣠⠞⣡⠔⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢸⣏⡇⠘⡆⠻⣶⣘⣦⠙⠄⠀⠙⢯⡲⣙⠦⣏⡝⢮⠜⣦⡙⢮⣑⡋⢶⢱⡩⣓⢬⡓⢎⡳⣱⢣⢞⡱⢎⡐ ⡿⣽⢯⣟⣾⣳⢯⣞⡷⣯⡽⣞⣧⣟⣻⣼⡿⠱⣃⡞⠃⡡⠖⣁⣴⠟⢁⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⣼⣻⠁⡀⡇⠀⠈⢳⡽⣷⣄⠑⡈⠀⢻⣬⢛⠴⣊⠇⢯⡰⣙⠦⣣⡙⢦⢣⠳⣌⠶⣙⢮⡱⢣⢏⢎⡱⠂⠀ ⡿⣽⣛⣞⡳⣯⢟⡾⡽⣞⣽⣳⠾⣭⢷⣟⢠⡷⢋⡤⠋⣠⡾⠛⡵⡺⠉⠀⢀⠀⡀⠀⠀⢁⠎⠀⠀⢰⣿⢃⢠⢳⡇⠀⠀⠀⠹⡘⢿⣦⡈⢆⠀⠹⡣⡝⢢⡙⠦⡱⡘⢎⡵⣘⢣⡝⢲⡡⠞⡌⡖⣩⠓⠎⠐⠀⠀⠀ ⡟⠄⠁⠀⠱⣭⡻⣝⢷⣛⢶⣫⢟⣵⡿⣨⡟⣡⢏⣠⡾⠋⢠⡞⡽⠁⠀⡠⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢰⣿⣧⢎⢎⢸⠃⠀⠀⠀⢀⣿⠾⠿⡷⡀⢠⠀⢹⣽⢦⡙⢦⠱⣙⠮⢴⣉⠶⣘⠧⡜⡱⡘⠴⣁⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⣀⣀⢠⠖⣧⢻⡝⣮⡝⣮⢳⢫⣾⣱⢟⡸⣥⡾⢋⡄⣠⠏⡰⠀⠀⡰⠁⠀⡠⢀⣴⡟⠀⠌⣠⡟⠁⡼⡀⠈⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣀⣹⣌⠄⢇⠘⡿⢮⣳⡌⢳⡡⢞⡡⢎⡱⢃⡞⡰⢥⡙⠆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⡳⢎⡷⢻⡜⣣⢟⡲⡝⣎⡳⣻⡗⣋⢮⣽⢯⡴⠋⣴⢋⡖⡀⢀⣼⠁⢀⢈⣠⣾⠯⠀⣠⣼⣿⣶⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⡄⢹⢧⢳⢻⡡⠞⡬⣑⢎⡱⢍⠲⡑⠦⡑⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⣙⡳⣜⡣⢽⡱⢎⣳⡙⢶⡩⣿⢱⣺⡿⣹⢏⠴⣹⢇⡞⣰⢣⣾⢏⡜⢢⣮⡿⢉⣄⣲⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣿⡿⣿⣿⣿⡀⢱⠘⡜⠎⣧⢻⡘⠴⡡⢎⠰⢉⠒⡉⠐⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⡴⢳⡜⣱⢣⠝⣎⠶⡙⢦⣹⣧⣿⣿⢛⢧⢫⢼⢫⣾⣱⣯⣿⠟⣼⣬⣿⠋⡐⢤⣾⡿⣿⣿⠉⠲⣛⣯⠕⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢘⢓⣃⡿⢷⡞⣷⡌⠄⢣⡘⢼⢸⢌⢣⠱⡈⠆⠠⢀⠀⠡⠐⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡹⣜⢣⢞⡱⢊⡳⢌⡚⢥⠓⣼⣷⡟⣥⢋⣎⣷⢎⣽⡿⣭⣿⣵⣿⣫⠞⡁⢦⣽⣾⡉⢑⠢⡉⠛⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠄⠀⠘⣯⢿⣻⡀⢸⡎⢸⢸⢂⡌⢣⠱⡈⡐⠠⠌⢂⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡱⣊⠜⠢⠁⠃⠘⠠⠙⠢⢙⣴⡿⣘⢦⣻⡾⣽⣾⣿⣷⠿⣿⡵⠟⡁⢮⣴⣿⣻⡿⣿⣿⣷⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢶⡿⠂⠀⠀⣹⣯⣇⢧⢨⡇⡝⣸⠠⢎⠡⢆⡑⢌⠡⢊⠄⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣁⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡶⢯⣿⢯⡿⡽⣬⣷⣾⠿⡋⣴⢥⣿⡿⣋⢾⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣻⠸⡇⣿⡷⢃⡜⢨⠑⡢⠘⡄⢣⠁⢎⡐⡁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⠅⢎⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⢄⢺⣏⢷⣟⡺⡴⣿⣿⣟⢣⢧⣟⣵⣿⠏⣴⡏⣿⠀⢻⣿⣹⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⣻⠇⠀⣸⣿⡧⢹⢸⠃⡟⢡⠂⡜⢠⠃⡔⠣⠘⠤⡉⢢⠐⡌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢭⣓⠮⣜⣠⠐⡠⠒⠤⣉⠂⢾⣯⢿⡸⡗⣽⣿⡿⣌⣳⣾⣿⡟⣏⢾⡿⣱⣯⣆⠈⣿⣏⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠰⢡⡿⢀⡏⣞⢸⢁⠆⡱⢈⠆⡱⠈⢆⠩⠄⡑⠤⢁⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢁⠒⢾⣿⣿⣿⣶⣤⣍⣂⢿⡷⣯⣹⣿⣿⢳⣼⣟⡾⣿⡼⣼⣿⢣⣿⣷⢩⢷⣼⣿⣼⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡟⠁⡼⣸⠇⡏⠰⡈⢄⠃⡔⠠⠉⡄⢊⠤⢁⠂⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠠⠘⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣷⡽⣧⣿⡿⣏⣾⡝⡧⣿⡿⣵⣿⢿⣿⢢⠈⠙⢿⣿⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣼⡰⢃⡼⢀⡑⢈⠄⠊⠄⡁⠒⣀⠢⠐⠠⢈⠀⠂⢀⠐⡈⠐⠠⢀⠀ ⢿⡶⣦⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣹⣿⢸⡱⣯⣿⣟⢣⣿⣿⡇⠄⠀⠘⣿⣟⣿⣟⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡜⢀⣴⠟⣠⠋⣀⠂⡐⠈⠄⠃⠄⡁⠂⠄⢂⠁⡂⠄⠂⠐⠀⢂⠄⡁⠂⠄⠀ ⢆⡙⠶⢩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣻⡷⣾⡿⢹⣿⣇⠂⠀⠀⢹⣿⣹⣿⡇⠀⠈⠉⠙⣿⡿⣾⢞⠿⢋⣡⣴⠿⠉⠈⠄⠂⠄⠂⠄⠡⢈⠐⡈⠄⡁⠊⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢄⠁⠂⠀ ⠀⢈⠙⠲⠾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣿⣿⣧⠖⠀⠀⢿⡿⣿⣿⣀⠀⠀⢰⣿⢟⠵⣋⠔⡯⠞⠁⠄⣈⠐⡈⠐⡈⠐⠈⡀⠂⠐⠀⡐⠀⠡⢈⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠠⢈⠐⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣦⣤⣼⣿⣼⣿⣿⡷⣆⢾⡇⣨⡞⢁⠚⣦⠴⢦⢤⠀⠂⠄⠁⢀⠁⠐⠀⠈⠀⠐⠀⠀⡁⠀⠠⠐⠀⠠⠀⠀⠂⠌⠐⠠⠈⠀ ⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠂⠀⠀⠀⢩⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣟⠿⣻⣝⢾⣹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣤⣬⠟⠛⢓⢦⡈⠀⢀⠀⠂⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠁⠀⢈⠀⠀⡁⠐⠀⠌⠀⡐⠀ ⠀⠈⠀⡀⠄⢂⡠⠤⠤⠶⣧⠊⠀⣀⣠⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⡿⣟⣿⣷⢷⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣼⢿⣧⣀⠀⣀⣠⣐⣈⠀⠠⠀⠂⠁⠀⠈⠀⠀⢀⠀⠄⠂⠀⠂⢀⠀ ⠀⠀⠁⠀⣴⡯⣳⠖⠉⣸⣇⣀⣮⣵⡿⣟⢫⡝⢭⠛⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢯⣿⡞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣬⣿⢿⣿⣿⢿⣝⣦⣄⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠔⣚⠉⣟⡰⠁⠀⣠⣽⢛⣿⢟⡧⣛⡬⠃⠜⡀⢣⠘⣆⣶⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣗⣦⠀⠀⠁⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠐⠀ ⢠⠊⢀⢠⣿⣥⣶⣿⣿⣵⡿⣹⢞⡼⠡⠄⢃⠒⣬⣶⣿⣿⣿⠿⡛⢯⡹⢏⣛⠻⢟⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣼⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣟⣼⣿⣿⢣⣿⣧⡀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀ ⠃⣴⢯⡾⠋⠉⠉⢀⣾⡟⣼⡛⢎⡰⢁⣎⣶⣿⣿⠿⠛⡉⠄⠣⡙⢦⡙⡎⢴⣉⣶⡼⡾⢿⢿⣟⣾⣽⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠀ ⣿⠷⠛⢿⠷⠶⠞⣿⡻⣼⠋⡘⣠⣵⣿⣿⠟⡛⢁⠂⠡⠐⡈⣴⢜⣶⣽⠿⣟⢿⣹⢚⡵⣋⣞⣻⣷⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀ ⠇⠀⣰⡟⠀⢀⡾⢧⠽⣁⣶⣿⣿⠿⠋⠆⠑⡀⠁⠈⣤⡵⠻⡙⠋⡁⠎⡙⣌⣶⢥⣻⢾⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣝⡛⠶⣤⣀⠀⠀⠂⠀ ⣶⠟⠋⠀⢠⡟⣱⣋⣶⣿⣿⢫⠱⢈⠡⠈⡀⠄⣬⠟⠃⠌⡁⢀⣂⣥⢾⣿⣹⣾⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢍⡿⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣓⡶⣄ ⠁⠀⠀⠀⣾⡸⣧⣿⣿⣛⢦⠣⠌⡀⠆⣡⡴⠛⠁⠠⠁⣂⣴⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⡿⡜⣿⠁⠂⢿⣿⣿⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣿⣽⢿⡝⡶⣭⢒⡱⢂⡱⠌⠡⢀⠁⢂⣴⣿⣫⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣸⡷⠀⠀⠘⣿⣧⣉⠂⢈⣁⠀⡈⢆⣿⡸⠈⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣻⣿⣮⠻⡄⢻⣿⣟⢿⣛⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⡿⣹⢮⡝⡳⢜⡢⢕⠣⡐⢌⠡⢂⣜⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣷⣿⣾⡿⡇⢻⠃⠀⠀⠀⣿⠻⠿⠷⠶⠬⠯⠿⣿⠋⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢿⣳⣌⢦⣿⣿⡲⣭⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡌⠙⠻ ⠀⠀⠀⣾⢳⡝⡞⡜⣱⢍⡚⣌⠢⡱⢌⢣⣻⣟⣾⣿⣿⣿⢿⣽⣶⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣷⡩⢸⡆⠀⠀⢠⡿⣧⣅⣂⡄⢡⣔⣠⣶⢴⠈⠓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣳⣽⣟⣿⣲⢛⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⢰⢣⡟⣼⢱⣹⠗⣎⠱⣂⢧⡱⢮⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢣⢦⠹⢾⣿⣿⣿⣽⣳⢚⣷⣼⠁⠀⠀⣼⠱⡈⠍⠛⠿⠿⠿⣿⣷⢚⣆⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣯⣶⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣣⠀ ⠀⢀⣏⡳⣝⢎⡿⣍⠞⡤⢳⡘⢦⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢇⢮⣙⠦⣟⣿⣿⣿⣮⡝⡼⣏⠀⠀⣰⠷⣥⣘⠀⠃⠄⡐⠂⡔⣸⢸⠀⠉⠢⠄⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣟⢿⣛⣿⣿⣿⣿⣧⠇ ⠀⡲⣬⢳⣽⣞⠳⣜⡚⠴⢣⣙⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢶⣩⡞⣽⢾⣿⣿⣿⣞⡱⡽⡆⢠⣿⣮⣐⣉⠛⠛⠺⠶⠷⠾⣶⢺⠀⠠⡾⡦⡀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣌⣻⣧⣛⢯⣿⣿⣿⣿⡆ ⡘⡵⣭⣳⢏⡮⢳⢬⡙⣭⣳⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⡹⣎⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠣⣿⠟⡄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⢏⣟⣳⢿⣿⣿⡽ ⣸⢳⣯⣛⢮⠵⣋⠶⣙⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡹⣎⣷⣟⣻⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣟⡾⣭⣛⢺⡽⣿⣿ ⡞⣯⡳⡝⣎⠳⣍⢞⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠆⣼⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣳⣝⢮⢇⡿⣽⣿ ⡽⣣⢏⡕⣊⢗⢮⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠠⠀⠀⠁⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣯⣿⣽⣿⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣾⣿⣿⣿⣷⣚⣯⣞⠼⣳⣿ ⡳⢇⡞⣌⡳⢮⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⠈⠀⣠⡾⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠾⢞⡻⣙⠦ ⡝⣎⠼⣎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣏⢿⣄⡾⢿⣽⢇⣿⣿⣷⣯⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⢷⣤⠀⡀⢀⡀⣤⡴⠋⠙⠳⣯⡿⣿⣿⢖⡱⣊⠴⣩⡾ ⡾⣼⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⡆⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣧⣿⣿⣷⣧⣿⢿⠀⢠⣶⠿⠃⠆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⢷⣧⣿⠾⠟⠀ ⡼⣱⣾⣿⣽⣿⣿⢿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⢿⣫⢿⣾⣖⣻⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⢞⠫⠁⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡵⣟⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢺⠥⣏⢿⣿⣶⣿⢿⣗⣻⣷⣿⢉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣿⣿⣟⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢯⣿⣌⡳⢭⢿⣿⣚⢿⡹⣿⡋⠄⠌⠐⠠⢀⠆⢭⡙⢏⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⡽⣿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣣⣏⣿⢿⣞⡿⣴⡉⠆⡈⠄⢡⠈⠞⣤⢋⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣮⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡷⣯⣟⣾⣳⣿⣿⣿⢿⣽⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⡉⠏⠻⠜⡸⢛⠿⣿⣴⣀⢎⠰⣈⠞⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣽⡳⣽⣺⣽⣷⣿⢿⣻⢷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠄⠉⠘⠌⢛⠿⠾⡷⠿⠾⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡟⣾⡗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⢧⡟⣶⢯⣟⣯⡿⣯⢯⢷⣯⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣝⣿⣿⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢞⣧⢻⣼⣻⡽⣏⠿⣜⣻⢾⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢞⡾⣿⢻⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡰⣞⣯ ⣿⢺⡬⣓⢮⡳⣝⢮⡻⣽⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣭⢞⣿⣏⡇⠀⠀⣿⣽⣶⡠⣄⢾⣽⣟⠃ ⣏⠷⡸⢥⢳⣙⢮⡳⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣻⡜⣯⣿⣇⡇⠀⠈⣷⣿⣿⣷⣯⣿⡽⢊⠀ ⣏⢞⡱⣋⡞⣬⢳⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣐⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣳⢧⣛⠶⣿⣿⢢⠀⡰⢯⣿⣿⢿⣽⣳⢿⣥⠂ ⣏⠮⣕⣣⡝⢮⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣲⡏⠀⢘⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⡳⣭⢻⣽⣯⢹⣾⣽⣿⣿⣯⡟⣶⣹⣿⣾⣟ ⣎⠿⡴⣓⣾⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡿⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡷⡽⣎⣟⣾⣷⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣷⣿⣻⣾ ⣎⢯⣵⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠒⠇⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣟⡿⣞⡽⣳⡝⣮⢿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⠳⡝⢺ ⣮⢷⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠌⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⣽⢞⣳⢧⡻⣼⣻⣿⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⢃⠈⢄ ⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣟⣧⢟⡧⢯⣳⢷⣻⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣏⣦⣳⢮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⠄⡁⠂⠄⣿⣿⣿⣿⢿⡜⣯⢞⣯⠿⣽⣻⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⢈⠔⡂⢅⠊⣼⣿⣿⣿⣿⣻⢼⣣⣟⣾⣻⡽⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⢄⠊⠴⡈⠴⣈⢒⣿⣿⣿⣿⡿⣝⢮⡳⢾⣱⣯⣟⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⡐⠌⡜⢢⢉⠲⢄⢮⣿⣿⣿⣿⢿⡹⢮⡽⢯⣷⣻⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢆⠱⡘⢄⢣⠘⣂⠎⣼⣿⣿⣿⣟⡯⣝⣳⡟⣿⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡌⠢⡑⠌⡌⢢⢉⠤⢩⣿⣿⣿⣿⢯⣳⠽⡾⣽⣳⣯⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠰⠁⢆⠱⠈⡄⠂⠄⢻⣿⣿⣿⣯⡗⣯⢿⣽⣳⣿⣽⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⡀⢂⠍⡠⢂⠁⠀⠐⠈⡸⣿⣿⣿⢮⡽⣞⡿⣾⣽⣻⣿⣃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠤⠁⠎⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡑⢼⣿⣯⢟⡽⣯⣟⣷⣿⣿⡙⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡠⢊⠔⡩⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡸⣿⣞⣯⣟⡷⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢈⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢣⠰⡁⠎⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢻⣞⡷⣯⣟⣷⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⡊⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢤⣳⡾⢇⢣⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠘⣿⣽⣳⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠌⡐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡤⣉⣾⢏⣱⢎⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⣳⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢂⠥⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⡷⡞⡃⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡌⠄⢃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡜⡡⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⡘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⠠⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⢸⡏⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢌⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡅⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡁⠀⢘⣇⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡨⢄⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠜⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⡀⠀⢈⡧⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⢾⡛⡽⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⡡⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠄⡀⠨⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣻⡭⣭⠱⣜⣦⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣷⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡐⠀⢰⣯⣧⣤⣄⣄⣠⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣯⣞⡼⣩⢿⡟⠲⠶⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⡐⠤⠁⣾⣿⣿⣿⣾⣷⣯⣷⣶⣷⣾⡿⢿⣿⣻⢿⣽⣧⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣷⣾⣧⡑⠌⡐⠠⠀⢀⠉⠙⣻⠟⡛⢳⠲⣖⠶⠾⢾⢳⠷⡾⢶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣶⣿⣿⡾⢿⠿⢿⡻⢟⡽⣺⢼⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⣻⣟⡿⣿⣷⣶⣧⣤⣄⣂⣤⣨⢑⣣⠳⣜⣏⡻⣬⢳⣫⡝⣧⢽⣿⣿⣿⢻⣟⢛⡹⠩⠍⠩⢁⠒⠤⢑⠊⡜⢢⡙⢮⡱⢧⣻⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡹⣏⠲⡄⠣⠌⣁⠊⢌⠢⡁⠞⣠⠣⡜⢣⡝⢮⣹⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⣜⢯⣿⡐⠦⠡⢉⠉⠉⠉⠋⠛⠛⢛⠛⡟⡻⢟⡿⢿⠿⣟⡿⣻⢽⣿⣿⣯⢟⣿⠳⣌⠱⡈⠤⡘⢄⠣⡘⢔⡡⢒⡍⣲⡙⢮⣹⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣟⡮⣗⣿⣍⠲⡁⢆⠐⡀⠀⢀⠂⠡⡈⢆⠱⡑⠮⣜⣣⢟⡼⣳⡝⣾⣿⣿⣯⣛⣿⠳⡌⢆⡑⢢⠑⡌⡒⡡⢎⠰⢣⠜⡴⣩⢓⢾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⡝⡷⢾⣧⢣⡑⠌⡐⠀⠌⢀⠈⠤⡑⢌⠒⣍⠺⢴⣩⢞⡵⣣⡟⣾⣿⣿⣳⡝⣾⡝⡜⡄⠎⣄⢃⡒⣡⠱⣈⢇⠣⢞⣡⢳⣋⡞⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣽⣛⢶⣣⠜⢢⠑⣈⠐⡀⠎⠰⣈⢌⠚⡤⢛⠦⣝⢮⡝⣧⣛⣿⣿⣿⢷⡻⡼⡟⡴⣈⠧⣐⠊⡔⢢⠱⡌⢎⡹⢎⡖⢯⡼⡜⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣧⢟⣳⢮⡙⢆⠱⡀⠆⠐⡈⠑⡠⢊⠱⣌⡙⢮⣙⢮⡽⣲⢏⣿⣿⡿⣯⢷⡹⣿⠴⣡⠒⠥⠚⡌⠥⡓⡜⡬⣓⢭⣚⢧⡳⡅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠄⠀⠠⠄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢵⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢘⠀⢡⠇⣹⣇⡀⠀⠀⡆⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠳⣼⣧⡿⣶⡯⢼⣧⣤⣴⣿⣧⣬⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣿⣿⡇⣿⡇⣻⣇⢁⠃⣿⢰⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣿⣟⠓⡞⠷⠾⠿⠾⠾⢷⢾⠾⠇ ⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠘⠛⣿⡄⢃⡀⢀⡀⢀⣨⡎⣘⣀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠀⠠⠀⢠⠈⢿⣸⣌⣲⠚⠛⣯⣧⠃⠀⠡ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠸⡇⠘⣿⠘⠟⠱⠊⢸⣏⡶⠀⢰ ⠀⠀⣰⣽⠀⠀⠀⠀⡟⠁⣿⡇⠀⠀⡄⢸⡏⠣⡀⠸ ⠀⡼⢣⣿⡀⠀⠀⠈⣷⢠⣿⠁⠀⠀⠈⠌⢷⠀⠈⢂ ⠴⠆⠚⠛⠃⠀⠀⠐⠻⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠌⠀⠀⠸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢄⠂⢄⠀⠀⠀⡠⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠊⡀⠴⠦⠐⠱⠤⢊⡊⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠈⠂⡀⠉⠐⠀⠀⢄⠀⠀⠠⡈⠉⢢⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠄⡠⠀⡄⠀⠑⠀⠀⠐⢠⠀⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢆⠀⠜⡀⢸⢠⠀⢣⢀⠀⢢⣾⣷⠋⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢄⡌⢠⡇⠺⠄⠂⠤⠛⣹⣿⢛⡇⠢⢄⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠊⠀⢸⠑⠸⠮⠭⣅⠃⠀⠀⠻⠓⠁⡉⠢⡀⣾⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⢀⠔⢁⠊⠔⠁⣷⠀⢃⠀⠈⠀⠠⣴⠂⠀⠠⠃⡆⠈⢇⠠⢰⡦⡘⠀ ⢀⠆⠠⢪⡎⠀⠀⠈⠢⡀⠑⠄⠀⣀⠠⠄⡖⠡⡮⢠⢿⣊⡆⠦⠞⠃⠈ ⠸⡄⠀⠸⠆⠀⠀⠀⠀⡸⠆⡘⠉⡄⠀⠀⣰⡑⣡⢂⡴⠅⠊⠉⠁⠀⠀ ⠀⠑⠮⣢⠙⢄⠀⠀⡎⢀⡪⡀⢀⠧⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣡⣿⣇⠲⣈⠦⣑⢚⢦⣙⢦⠜⣠⠣⠜⡤⢃⠎⡔⢣⠜⡰⠁⡀⠄⢀⠀⠒⠰⣒⢒⠦⣓⠬⣓⠬⣓⢬⢣⡝⣬⢳⡹⣛⣦ ⣰⢏⣻⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢋⠴⣘⣾⡟⣧⠑⣆⠲⢡⠎⡒⡝⢮⣳⣆⠥⠓⣌⢣⠚⣌⢃⢎⡱⠤⣄⠐⡀⠈⠄⠳⢌⠎⡵⢊⡵⢊⡵⢊⡎⢶⡘⢦⣃⠷⡱⢎ ⠧⣮⡴⠟⢻⣿⣿⣿⣶⠶⠤⠴⡶⠊⠉⠉⠉⠚⠛⠯⣿⡘⣽⡘⠤⣃⠣⢎⡱⢌⢣⡙⡻⣷⣍⡔⢪⠱⡌⢎⣂⠱⢣⡌⢧⡙⣣⠖⡴⣠⣉⠐⢏⡴⢋⠶⣩⠞⣥⠛⣦⡙⢮⡱⣋ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠘⡜⣿⠰⢌⡱⢊⠴⣉⠖⡬⡑⢦⡙⢻⠶⣇⣜⠲⣌⢣⢣⠜⣆⢣⡕⢮⡱⣱⠪⡝⣎⠶⣩⠞⣥⢚⡴⣋⠶⣙⢦⠳⣍ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡘⣌⢻⣿⡰⢌⢣⠚⡤⢋⠴⣉⠦⡙⢆⠳⣘⡌⢯⣐⢣⢎⡓⣬⢣⡜⢦⡱⣃⠳⣍⠶⣙⢦⢛⡴⢋⢶⡻⣼⡱⢎⡳⣜ ⠀⠀⠀⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⢘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡸⣗⡌⢖⡹⣿⣎⠦⡙⠴⣉⠖⣡⠎⡵⢊⢧⢱⡘⡖⢬⢣⡚⢼⡰⣃⠞⣆⢳⣉⠷⣘⢮⡱⢎⡳⡜⣭⠲⣭⠹⡿⡟⢷⣜ ⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠘⣿⣿⣿⠶⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⢻⡜⡬⡱⢻⢿⣿⣵⡣⡜⢬⡑⢺⡐⢏⠦⡓⡼⣘⢣⢣⠝⣆⠳⣌⠯⣜⡱⢎⡳⣍⠶⣙⢮⡱⣙⢦⡛⡴⣛⠼⣹⣦⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡬⡋⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⠿⣴⠣⡍⡞⣻⣿⣿⣿⣦⣽⡢⡙⡜⣲⠹⡰⣍⢎⢷⣚⣬⢓⣎⠳⣌⢧⣋⠶⣩⢞⡱⢎⡵⣩⠶⣩⠳⣍⠾⡱⣞⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⢘⡼⢿⣠⢇⠣⣜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣃⣟⢣⡜⢼⡘⣟⢻⢿⣿⣿⣼⣄⣻⢜⡣⣜⢣⠟⡤⢇⡟⣣⢟⡸⢧⡻⢤⣻ ⠀⠀⠀⠀⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠰⠋⠀⠢⢹⠾⣕⣦⡑⢮⡝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣽⣌⡧⢫⣜⡻⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣮⣙⡎⢧⡝⢦⡫⢵⡣⢏⡳⢧ ⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠐⡈⢉⣿⣷⣾⣷⣮⣼⣭⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣵⡫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣜⣣⡝⣣⣝⢫⡝⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠄⣀⡀⠄⢊⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡐⠂⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⠳⣜⣣⠟⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣠⠼⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣀⢀⣀⢈⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⢿⡜⣥⢻⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⡏⠀⠀⠀⢸⠃⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠭⡛⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⡿⡜⣧⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢀⠄⡘⣸⠄⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠙⠻⣿⣿⣇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣽⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢀⠌⡐⠤⣻⣌⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠻⣟⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢢⠑⡂⡿⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⡀⣀⣀⣿⡀⢎⡐⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣤⣬⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⡍⢏⠹⣍⠫⡝⠭⢫⠝⡭⢣⡝⢥⣋⠞⣧⢂⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⡛⡼⢎⡳⢎⡗⣚⠶⣙⡞ ⠘⡈⠅⢢⠑⣈⢃⢃⠚⠔⢣⠘⠢⠜⡈⢿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⠱⡉⢖⡡⢋⡜⢡⢋⠦⡙ ⠀⠐⠈⠀⠐⠀⠀⠠⠈⠐⠠⠈⢁⠂⠁⢢⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢱⢠⠇⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⠂⢅⡘⠄⢢⠡⠘⡄⢢⠊⡅ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⡐⣬⣾⣥⣴⣣⠜⢚⡲⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣼⠇⠈⠀⡐⠈⠄⠡⠁⠌⠠⢁⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠄⠀⣀⣀⢀⢿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡐⢌⢰⡏⣧⠂⡔⠠⠜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠄⠀⢀⠠⠀⠠⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠵⢀⣢⠊⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣌⡞⢸⡏⠰⢀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠀⣤⣴⡏⢢⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢡⡞⠀⣼⡅⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢷⢨⣟⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡼⠁⠀⢿⠡⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⠠⠐⠠⠄⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠈⠘⠎⣝⡲⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠷⢒⣤⢾⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠙⡄⠀⠨⠍⢈⡀⠠⠤⠬⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠂⢌⠑⠊⠍⢖⠂⠠⠤⣀⣴⣿⣶⡦⢤⣄⣿⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣋⡵⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⡐⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢤⡀⠈⠑⠀⠠⣀⠀⠸⠌⣉⠉⡿⠉⢉⣒⣒⣀⣀⡠⠤⠔⢒⣒⠯⠛⡿⢄⣘⠇⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⠑⢦⣄⠀⠀⠀⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⢴⠚⠙⠉⠀⠀⠀⣻⠴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⠞⠀⠉⠒⣖⠀⠤⢄⡤⢤⡖⠲⡉⣍⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠀⢸⡏⡰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⢠⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣭⣤⣜⣻⡷⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⢿⣶⣽⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣽⣻⢿⣿⣟⢿⡋⣿⣱⣿⠿⢿⣟⣻⣿⣟⢿⡿⣿⣿⣿ ⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠄⢤⣥⡉⢋⡴⠀⣨⣯⣭⠷⢙⣥⣾⣿⣿⣿ ⡠⣥⣬⢙⠻⠿⣿⣿⠿⢿⣫⣴⣿⢆⣐⣘⡽⡛⡿⡏⠟⡙⣚⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠒⠠⠌⠉⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⠿⠱⠱⣿⢟⣯⣾⣿⣿⣮⣛⡿⠿⠟⠋ ⠻⠦⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣶⣶⣶⡶⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣚⣻ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣷⢯⣶⣶⢪⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠰ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠀⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣢ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿ ⣴⠾⣣⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⡿⠆⣂⣉⣟⣛⢛⣛⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣼⣿⣿⣿ ⣻⣯⣶⣾⣿⡿⢟⡫⢖⣫⣴⣿⠒⠀⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢟⣻⣭⣷⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠭⠋⠽⡲⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠾⣟⣽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣩⢴⣒⣺⣶⣎⡺⣌⠚⣛⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡪⡲⣫⠞⣛⣵⣿⣿⣿⡿⣫⣵⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠧⡚⢿⡿⢾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢮⡾⢩⠞⣡⣾⣿⠿⣫⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣫⣴⣾⣿⠀⡟⣢⢳⡿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣳⢟⣷⢟⣾⡿⣻⢅⣾⠫⢞⡿⢛⣵⡿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⠏⡫⡉⣷⣼⠲⡾⠹⣱⡝⣪⡻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢣⢏⣾⢯⣿⢏⡾⣳⢟⣵⡿⣫⣶⣟⣛⣯⢾⣿⠟⠡⢪⢞⢫⣼⣾⢳⣿⣿⣧⡝⣝⢼⡿⠀⠻⣞⢷⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⣞⣾⣏⣿⣣⢟⣼⣫⡾⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⣱⣿⣿⠣⣾⣿⣿⣿⣿⣆⢹⡇⠀⣷⡙⣯⣳⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠱⣼⣿⡾⣳⢏⡾⡵⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⡿⣣⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣹⡽⢟⣯⡜⢷⣅⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢳⣿⣹⣳⢯⣟⣞⣵⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⢟⣫⣾⢟⣵⣿⡿⡟⢡⣟⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣽⣦⡺⣧⡻⣿⣞⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡏⣿⢧⢳⢯⢏⢪⣾⣿⣿⣿⢟⣵⣿⢟⣵⡿⣟⣵⡿⡫⢋⠜⢄⢌⣬⣭⣭⣿⡍⣋⡺⠿⣿⣿⣷⡺⡻⣝⢿⡜⣷⢻⣿⡿⣛⡭⣽⣻⢿ ⠀⣠⣾⣷⡶⠮⠔⢄⠀⢸⡇⣷⡿⢤⢏⠯⣵⣿⣿⡿⣫⣾⡿⣫⣷⡿⣫⣾⢟⠋⣨⠶⡣⢊⣵⣏⣾⣿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣾⣽⣻⡇⠙⢯⢊⢿⢹⠈⣵⣯⣶⣿⣿⣿⣷ ⣾⣿⣿⣿⢔⠫⣽⣂⠁⣿⡇⢸⡇⡞⠎⣼⣿⠿⣫⣾⢟⣽⣾⢟⣵⣾⣫⣷⠶⢻⣡⡶⣫⣿⣿⣟⠛⢅⣹⣿⢟⡛⠯⢿⣿⣿⣿⣿⡎⡳⣵⡊⡏⣯⠾⣛⡛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⡞⣾⣆⢍⡋⡁⢛⣿⣸⢰⠉⣼⣫⢵⣻⣭⣾⢿⣫⡾⢟⣋⣙⡩⠶⢾⣟⣯⣾⣿⣿⢟⣽⢾⠛⠉⢀⣀⡀⢀⡀⠁⠘⠫⣿⣧⢨⣝⡷⠜⠃⣿⣯⡻⣷⣝⣿⣿ ⣿⣿⡞⠇⡟⠁⡀⣹⡲⠯⣤⣤⣤⣬⣶⡾⠿⠟⢉⡂⣉⡤⠤⡀⢀⠋⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣡⠆⢶⢵⡽⢹⡆⢿⣶⣄⠀⠺⡹⡆⢽⣿⣿⢸⣔⢝⢷⡽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⡷⠁⣔⣼⣿⠀⠸⣦⠐⣀⡖⠢⠀⢠⣾⡿⢰⣇⠶⠗⣜⠄⡷⣾⣿⣿⡿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣭⣡⣒⣓⠀⠾⠿⣟⣠⣤⣿⣇⢩⢻⠣⢠⢿⡎⣷⣅⢿⢻⣿ ⣿⣏⣿⡇⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣆⢉⣷⣦⣀⠙⠿⢷⢘⢱⣡⣴⣼⣾⢿⣿⡿⣫⡶⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣎⣩⣯⣹⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣣⡇⢪⡚⣿⣸⣿⣸⣼⣿ ⣿⣿⡼⢳⠏⣿⣿⡇⠀⠂⠘⡿⠄⣿⣿⢯⢟⠻⣉⡹⣧⣿⣅⣇⢽⡸⣵⣾⣿⣚⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣝⢿⡘⣿⣿⣿⣿⣞⣟⢿⣿⠈⠛⢀⠀⣷⣹⡇⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣷⠈⡀⣿⢿⣧⡇⡆⠇⣤⢢⢻⡟⡚⣬⣣⣡⣁⢳⠟⣟⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡋⣰⣟⢆⣆⢹⣿⣿⣹⡟⡿⣽ ⡧⣿⣿⣧⠀⢹⣸⣿⡗⡕⡎⣘⣷⠘⠇⠛⣌⣌⣡⠛⢽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣹⣽⣱⣏⣬⡻⢹⠘⣿⡿⡟⢰⣹⣿ ⣷⡹⡻⣿⣇⠠⢠⢻⡇⣧⢸⢯⣌⣇⠫⣥⣁⢛⡱⢧⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣟⣂⣺⡇⡸⢀⣿⡇⠁⢠⣿⣿ ⢯⢻⡝⢽⣿⡎⡌⣧⡻⠹⢸⣜⡿⣙⢏⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠍⠰⠾⠿⠿⠿⠛⠰⠩⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⢟⣣⠗⢰⢸⢸⢀⢡⡿⣵⣿ ⣜⢅⣻⣎⢟⢿⣜⣮⢻⠀⢳⠈⠛⢮⠼⢫⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠻⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣮⣵⣿⠕⠡⠁⡞⢀⣰⣫⣾⡿⣿ ⡻⣮⡢⠽⣧⡳⣝⢮⡳⡅⠀⠅⣀⡺⣿⢄⢿⣿⣿⢋⣰⣴⣆⡤⠃⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠈⣴⣿⣿⣷⡻⣧⣼⣿⡟⢞⣿⠟⠁⠀⢠⢢⡃⢔⣵⣿⣣⣾⣿ ⡤⢪⡻⣦⣀⠉⠀⠀⠁⠀⠀⣸⡿⢿⣷⠀⠈⠛⣵⣿⣿⣿⣿⢃⠀⠾⠃⠀⣘⢟⡻⣶⠟⣡⣄⠰⠹⢇⠌⢿⣿⣿⣿⣮⠻⡟⠀⢀⣤⣬⠀⠀⢏⡴⠾⣋⣵⣿⡿⢿⣿ ⢿⡦⠋⠀⠙⠿⣦⡀⢠⠀⢠⣿⠃⠈⢫⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡟⢁⣵⡞⣷⡌⢈⡿⣇⣿⣶⡟⢇⣾⣬⣰⡇⣝⠎⢿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⢾⡟⠻⣧⠰⢁⡽⠚⠉⠑⠲⣾⣿⣿ ⡀⠁⠀⠀⠀⢒⡃⠉⡺⡀⡾⣣⡤⠊⠘⣿⠿⠿⣿⣿⠏⣐⣾⣿⣿⣱⠻⡜⣧⠹⣿⣯⡿⡿⢡⢏⣫⢃⣿⣏⢆⠛⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠻⡷⣶⡡⣊⠂⣰⡔⣿⡆⠘⡫⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⢠⣿⣶⢄⠘⣁⣴⣾⣧⣶⣾⠋⠀⠀⠉⠻⣿⣿⡿⡴⡻⣨⡳⣝⣗⣛⣴⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠜⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣷⣤⣨⣇⢸⡈⣾⣿⡇⠘⣿⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⠃⢠⣿⣿⣫⣿⣶⣌⡻⣿⣿⣿⠇⠠⡆⠀⠀⠀⣄⡙⠿⣼⣿⣱⣻⣮⡛⠟⣵⣿⣿⣿⠿⢋⣠⣶⠀⠀⣧⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣹⣷⠀⠸⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢣⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣮⠙⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣮⣙⠻⣿⣮⣵⣥⣿⠿⢋⣥⢾⢿⣿⡟⠀⠀⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⣿⣷⣿⣆⠀⢁⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠘⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠸⠿⠻⠿⣿⣿⣶⣬⣍⣉⣤⡾⣫⣾⣿⣿⣮⡇⠀⠀⠀⠻⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢢⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣆⡼ ⠀⠀⠀⠀⣴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣋⣨⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⢟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⢃⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠉⢉⡽⠿⠛⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣾⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⢿⣯⣽⣛⣉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡿⡿⣽⡟⢉⣀⣀⣀⣀⣀⣴⡿⠒⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣙⣟⠛⠛⢿⡿⢟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡠⠾⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢈⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠓⠖⠒⠓⠈⠫⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣾⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡠⣤⣤⡆⣶⡘⡝⡟⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⡴⣀⠀⣤⣤⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠋⢻⣿⢹⣿⣦⠱⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⢹⡹⣧⠞⡀⡟⢿⡗⡄⣾⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢳⡹⡏⣿⣿⣷⠂⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⢻⡇⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⢿⣿⣿⢰⣕⠙⠸⡥⠇⢘⣿⣿⡹⣠⢱⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⢟⢿⣿⣿⣿⡀⠈⢿⣜⢹⣿⣿⣧⢻⠇⣿⣿⣿⡿⣟⣵⣿⢟⣎⣇⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣷⣕⠫⣆⢻⡄⢸⣿⣿⣧⠃⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣮⠰⣙⢿⣿⣧⠀⠈⣍⢦⢝⢻⣵⣇⣧⣻⠿⣿⢸⣷⡻⣫⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⡇⣶⣮⢃⣿⣿⣿⣿⣦⢹⣿⣿⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣮⣑⠭⡻⠧⡀⠹⣎⢷⣄⢻⣿⡼⣿⢿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣽⡻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡇⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡻⢧⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠂⠀⣠⡖⠉⠀⠊⣡⠖⢉⣽⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⡤⠔⠈⡿⠀⢠⢃⢞⣡⣴⣟⡟⡹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠸⡆⠀⢘⡆⠀⣼⣾⣿⣛⠝⣱⣿⠃⠀⠀⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⢸⡀⢰⠇⠀⢻⠤⠋⠁⠺⣯⠏⠀⠀⢠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⢣⣾⣶⠀⢸⡄⠠⡤⢡⡍⠀⠀⠀⡌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠈⡇⢸⣼⠗⣦⣴⠾⠀⠀⠀⣼⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣀⣤⣜⣴⡋⠉⠋⠉⢀⠆⠀⠀⠈⡌⢠⠀ ⠀⠀⢀⠠⠐⠀⠉⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣾⡇⢸⠀ ⡰⠛⠁⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢀⣾⡟⡟⡇⢸⠃ ⠃⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢃⣼⣿⠃⡇⡇⢸⠀ ⢧⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣥⣿⣿⣿⠀⣇⡏⢸⠀ ⠈⠣⣀⠀⠀⣀⡵⠢⢄⣀⣀⢤⠔⠒⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠰⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠟⢹⡁⠀⠀⠉⠒⠺⠧⠀⡘⢿⣯⣿⣿⡟⢡⡄⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠘⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣼⢁⣦⠀⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠐⣤⣼⣿⣯⣄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠐⢶⣿⣟⣿⣏⣻⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣾⣿⣿⣋⣈⣱⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡿⣿⣿⣿⡾⡿⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡿⣟⡾⣋⡴⠂⣻⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣦⣏⣉⠉⢉⠉⣳⢿⠿⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣡⠖⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⣐⡶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⢶⣾⣧⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⡴⠊⠁⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠈⣀⠀⠀⢹⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡴⣧⣤⡈⢍⢣⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣇⡆⡀⡎⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⠞⠀⣀⣤⡟⠀⠀⠙⣆⠈⠻⡀⠙⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠞⢋⣼⣏⡄⠀⣸⣏⣆⠀⢠⢃⣤⠺⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠈⢟⡶⡼⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠲⠒⡶⠋⠁⠀⡶⠋⠀⠀⠁⣴⠋⠁⠀⣧⣿⣋⣉⣉⠉⠉⠙⠒⠀⠀⣼⣧⠀⢸⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠉⣏⠻⠿⠿⣷⣶⣆⠀⠀⢰⣛⢿⣧⣷⣼⠇⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢓⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠸⣿⣿⣿⠟⣍⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢿⡀⠘⡆⠀⢀⣠⠴⠚⠀⠀⢀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣌⣿⡏⠀⠘⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢩⠝⠋⠁⣀⡞⠁⠀⠀⣠⡞⠉⠈⢄⡀⠀⠀⣠⠞⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⢹⢳⡀⢠⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠤⢤⣧⣤⡀⠠⠃⢧⡀⠀⠘⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⡟⠀⢤⣀⡤⠤⠾⠿⢧⣄⠏⢸⡧⣸⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⣧⠸⠀⢠⠞⠉⠀⣀⠔⠉⠀⢀⣠⣴⡶⠖⠛⠋⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠿⢷⡏⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⠀⠁⠀⠀⡏⠀⡖⠋⠁⣀⣤⣾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠘⣇⣞⠀⡏⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⡇⠀⠀⠀⢳⡀⢿⣶⠟⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⣿⡽⡤⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠻⡄⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⢾⡀⠀⢀⠖⠁⠀⠀⠀⠀⡏⡖⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠉⠻⢧⡀⢀⣾⠃⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠙⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠀⠉⣲⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⡀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⣀⣀⣠⣤⣤⡤⠤⠤⠄⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠦⣿⣉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠤⠤⠖⠒⠒⠒⠦⠤⠤⣤⣄⣀⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀ ⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢳⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠉⠈⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠢⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠂⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠸⠈⠆⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡥⡤⢀⠤⠴⠧⠤⠤⠴⢿⡀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡏⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣣⡀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠤⢶⣶⣦⠤⣀⢹⣿⣿⠏⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢿⢗⠲⣤⠈⡑⢍⠪⡙⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⣶⢸⣿⣮⣙⣇⣽⡵⡱⡈⢎⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡏⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⡁⠹⡈⣱⣷⡿⣿⣼⢷⠀⢱⡌⢎⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢃⢧⣷⣿⡤⣯⣵⣾⡟⢸⡇⡆⡟⣹⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣧⠀⠏⠛⠙⢱⢾⢀⡇⣷⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣿⣿⡾⣏⠀⠀⠀⡄⢸⣸⡠⡟⣗⡿⠏⠂⠠⠤⠄⣀⣀⡀⣿⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡈⣧⡀⠐⠚⠁⠀⣸⣻⡇⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠚⠉⢩⠞⢤⠒⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠠⣮⣿⣷⣻⣿⣶⣤⣠⠶⣟⣿⠏⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣏⡴⠟⠥⠤⠀⢵⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢋⣠⣽⣷⣽⣦⡀⠉⠛⠻⠿⣷⣾⣯⣤⣐⣼⡄⠀⠀⠀⡠⢒⡲⢦⣉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠋⠁⠀⠀⠙⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢫⣤⡜⠋⠉⠉⠭⠓⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠢⣄⣂⡀⠀⠀⢠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠎⠀⢀⡠⢊⣀⣍⠁⠒⠢⣤⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣾⣟⠀⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠴⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠘⡲⠞⠉⠙⠀⠀⠀⠈⠢⠉⢢⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⢠⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣸⡇⢠⡄⢰⠄⢃⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠃⡇⠈⠃⠸⠸⠸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢳⡀⠸⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠊⠀⡇⡄⢸⣀⠀⠋⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃⠤⡀⠀⠀⠈⠲⣿⣿⣿⣿⡓⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⣝⣯⣆⣈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡷⣍⡪⠭⠾⢶⣤⡀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠔⠊⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠿⠿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡐⡹⡿⠷⠒⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⡝⡀⠀⠀⢰⡏⡇⠀⠀⠀⠀⡠⡇⠀⠀⠈⠑⠢⢄⣀⠀⠀⠘⢿⡾⠤⠒⠉⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⡛⠛ ⠀⠸⣓⠁⠀⠀⣸⠃⡇⠀⠀⠀⠈⠁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣉⣙⢯⠉ ⡀⠀⠹⣿⣶⣶⣼⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠁⠀⢀⣀⡤⠔⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠈⠉⠉⠛⣏⠀⣄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠀⠙⡄⠀⠀⠀⢀⠀⡆⠀⠉⠉⠉⠁⠚⠢⡜⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡤⢴⣵⠉⡡⠼⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠐⠁⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢷⠐⠸⢣⣊⠀⣀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⠤⠔⢏⠖⢉⡦⢤⣀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠘⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡀⣠⠃⢠⠋⠱⣏⠁⠉⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠑⠒⠻⠄⠴⠋⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⢉⣀⠤⠤⠭⢟⣦⣯⣇⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⣠⠒⠉⣠⠒⠁⡠⠚⢻⡿⣿⢿⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⢀⠎⠁⡰⠊⠀⣠⠊⠀⠀⣼⠇⢋⢇⣷⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣠⠏⣠⠞⢠⢎⣴⠃⡠⠀⢠⣿⠀⢸⢸⣿⠞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⣼⡟⡴⢁⡴⡣⠛⡿⢠⠃⢀⢿⡇⠀⢸⢈⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⡇⡼⢸⡟⢁⣾⣿⣧⣰⣧⠇⢀⣾⠏⣇⠀⢸⢸⣿⡆⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠁⣇⢇⣸⢃⡞⠀⠫⠿⢹⡟⣠⢾⠏⠀⢸⡇⡆⡸⡌⣷⡼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡏⣼⡇⠀⠀⠀⢸⠵⠋⠃⢸⣟⢿⣧⢣⡇⣿⡘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣸⢰⣿⣣⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣾⣧⣾⣷⣿⣿⣾⣯⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢧⣙⣆⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣦⡄⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⠁⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢀⡀⠀⢀⡄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢣⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣴⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⣄⡌⣇⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣌⡀⢸⣣⠸⡄⠀ ⠀⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠉⠙⠻⣄⡧⠀ ⠀⢈⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠉⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣀⡒⠢⡠⠴⣮⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣷⣀⣈⣴⡟⠃⠀ ⠀⠀⢼⣿⡟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠏⢙⡇⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣷⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⣀⡜⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠘⠢⠤⣄⣀⠀⠀⠀⣤⠞⡟⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢁⡖⣠⢾⣫⠃⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣗⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⡇⠀⠈⠛⢲⣶⡶⢾⣿⡇⣼⡾⣽⣯⠃⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣷⠏⣿⢠⡟⣰⣿⠇⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠀⣿⡞⢀⣿⡟⠀⠀⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠈⣿⠀⢸⠏⢣⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⢿⠀⢸⠀⠈⠀⠀⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠱⡀⠈⠳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡶⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⡜⢇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⢧⣈⠓⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣀⡜⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢱⣣⠊⠀⠈⢧⢠⡀⠀⠀ ⠰⠃⠀⢸⠋⠒⠢⢤⣉⠉⠒⠢⢤⣄⡀⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢀⡏⠘⣄⠀⠀⠈⢧⠙⢄⠀ ⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⣼⠀⠉⠉⠒⠦⠤⣈⡉⠓⢶⢄⣇⠀⠀⠀⢠⠧⠤⢸⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠈⠳⡀⠳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⡿⠀⠈⣿⣿⣿⣧⢀⣠⡀⠀⠛⠺⠶⠤⠶⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢶⣿⣿⣾⠃⠸⣿⣿⣷⢶⡄⠀⣄⢰⣿⣿⠇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⣦⣀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢻⣿⣿⡀⢹⡶⠋⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢈⣤⣤⣈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⠿⠹⠏⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠲⠛⠀⢰⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡀⠒⠿⠿⠷⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⢸⠀⠠⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣷⡀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⢰⠟⠉⠋⠁⠀⠰⠆⠀⣀⣴⢾⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⢸⣆⣼⢶⡇⠀⠀⠀⣠⠖⢸⠿⠟⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣥⣀⣽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣹⠀⢸⣿⡿⠶⠿⣦⣤⡾⠃⠀⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡈⠀⠀⠀⣾⠋⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠸⠉⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠣⣤⣰⣿⣿⣿⣷⢦⣤⠀⠀⣰⣿⢩⣾⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⠆⠀⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠚⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠀⠻⠛⠋⠉⠉⠉⠩⢅⣀⠀⠀⠁⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠏⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣽⡆⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⠐⠒⠀⠈⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⣀⣤⡤⠖⠒⠛⠉⠉⠉⠁⠀⣷⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢖⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡃⠀⢰⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⡰⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡤⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠦⠤⠴⠞⠋⠈⠛⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣾⠀ ⠀⠀⠀⠛⢡⣿⣿⣿⠃⢿⡤⠴⠚⢻⣿⣿⣿⣷⣄⣼⣧⡄⠀⠀⠀⠴⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠋⣿⣿⠀⠘⣧⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠈⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣆⣸⡏⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠙⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢀⣀⣀⡀⠀⣠⣿⣿⡆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⣴⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⡟⠁⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁ ⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠿⠛⠛⢋⣽⣿⣶⣄⡐⠀⠀⢼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣦⡀⠀⢀⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠾⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠚⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣿⣿⡟⣁⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⢤⣤⣀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡇⠀⣀⣤⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡀⢨⣿⢻⣟⣷⡦⣄⣀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣷⣿⣿⣠⣤⡴⠶⠞⠛⠛⠿⠿⠉⠉⢉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⡟⢻⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⠿⠗⠒⠒⠛⠷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠉⠀⢀⣠⣤⡴⠶⣶⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⣿⣿⡿⠟⣡⣴⣾⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⠻⠿⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠋⢀⣾⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣿⡆⠙⢿⣿⣷⣴⠂⠉⠛⠿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⣴⡿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠿⣯⣗⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠋⠁⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⢻⡇⠀⠀⠨⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣼⣧⣠⠄⠀⠸⣿⣦⣤⣄⣄⣀⣀⣤⣠⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣠⡴⠿⠋⠉⠉⢉⣍⣉⣭⣽⣷⢶⠶⠶⠦⠼⠶⠶⠷⢶⣦⣄⡀⠁⠀⣿⣿⡆⠀⣠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣬⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣷⣿⠿⢁⣀⣤⣴⡾⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣿⣿⣿⣴⣿⣾⣧⣶⡦⠟⠛⠋⠉⠉⠙⢻⣷⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠂ ⠀⠘⣿⣿⢟⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇ ⢀⣼⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠁⢸⡏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢻⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡼⠀ ⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀ ⠀⠀⡿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠓⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠾⡏⠀⠀ ⠀⠀⣇⠈⠉⠓⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⢋⣾⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⢀⣶⠃⠀⠀ ⠀⠀⢹⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠓⠲⠤⢄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡳⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⢛⣿⣟⠛⠓⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣟⡛⢿⣶⡮⣭⣙⡒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣚⣩⣭⣴⡾⢛⣿⡟⠳⠶⢤⣄⣀⣉⠉⠛⠛⠛⠚⠛⠛⢛⣉⣭⠏⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣯⣭⣵⣶⣶⣶⣬⣭⣽⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢊⣫⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣵⣾⣿⠛⠘⢛⣛⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⡟⣹⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⡿⡳⢃⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣶⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⡿⢹⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣤⣿⣿⣿⠟⠜⣁⣚⣛⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⢛⢿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠟⢡⠞⠉⠀⢀⠀⢠⣷⣿⢿⠟⣡⣿⡇⣝⣻⡿⢟⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣛⡋⣾⣇⣃⡄⢻⣿⡖⢹⡇⣿⣿⡿⣿⣿⠋⣠⡀⣴⣷⡔⠊⣸⣿⣿⣯⣐⢾⣿⣿⢇⣩⣶⣾⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣷⡈⣿⡸⣿⣇⢻⡏⢲⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣻⠿⠿⣇⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠛⠻⡿⢟⣼⣿⣿⣿⣷⣜⢷⡜⢿⣎⠃⣼⣿⡿⠟⡡⢨⡿⠟⢰⣾⣿⣿⣾⡏⠀⣼⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣟⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣓⠩⣁⣈⢩⣓⠒⢠⡭⠂⣰⣿⣿⣿⠟⢜⣁⣼⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⡿⣣⣏⠠⠾⠿⠿⢛⣠⣶⡟⣻⣿⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣬⣽⣿⣯⡴⣮⣭⡛⣿⡟⣴⣿⣿⡘⡟⣸⡿⠫⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡊⠖⣶⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⡟⡛⢿⣿⣿⣷⡅⢿⣵⢇⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣵⣿⣿⣿⣴⣶⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⡐⣧⣤⢻⣿⣿⣿⣷⣤⣘⠻⢿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣉⣙⣛⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣙⠿⣿⣌⣛⣛⣻⣿⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠟ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⡇⢰⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣭⡗⣦⢲⣮⣭⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣤⣷⢦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⡄⢤⣷⡝⢿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⡿⢟⣥⣿⢟⣼⡜⠿⣦⣝⠿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣩⡙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡦⢸⣅⠊⣉⣛⣫⣵⡛⣭⣥⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣮⣛⢿⣶⣬⣽⣬⠈⠛⠻⠧⠛⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⡟⠘⢑⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢷⡝⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣶⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⠟⠫⠿⣟⣋⣵⣾⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠅⣿⣿⣿⡿⢋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣵⡇⣿⡿⢋⣴⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣪⣾⡸⠛⣰⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣼⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⡿⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⡟⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠠⣄⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣧⠀⠉⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣸⣷⣮⣝⣻⣿⣿⡧⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⠋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠑⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣦⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣍⣛⣛⢻⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠹⡹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠙⣮⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡘⠛⣏⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣰⠟⠁⡘⢀⠼⠃⠀⠀⠈⠛⠄⠁⠠⠞⠋⠉⠉⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡔⡈⠦⡑⢎⡱⡍⢞⡱⢫⡝⡹⣏⢿⡻⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠙⢿⣷⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠸⣟⢿⢯⡳⣇⠸⡐⠀⠀⠐⠘⡽⣫⢗⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠟⠀⣴⢻⠁⣸⠃⠠⠋⣠⠊⢀⡴⠎⠀⣠⣤⣤⡀⢤⣤⣤⣄⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⠑⠬⠑⠎⡔⠩⢆⡙⢦⠩⣕⢪⢣⡝⣬⢳⣭⣛⢾⡹⣏⡿⣹⣏⡿⣹⣛⢮⡻⣄⠈⠹⠳⠄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⢿⢿⡿⢻⡟⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣤⣤⣈⠩⡚⠅⠁⢌⡱⠀⠀⠀⠀⠞⣵⢫⡖⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⣉⣠⠄⢀⡺⢵⠃⣰⡟⠀⣠⡼⠃⢠⠁⢀⣴⠟⣱⣿⠿⣷⡈⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⣀⠤⡤⣤⢤⣤⣤⡤⣥⢤⣤⣡⣌⣤⣡⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣀⣄⣄⣠⣀⣄⣀⣄⠀⠉⠐⠀⠀⠹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣵⣦⣥⣔⣫⣿⡿⠹⢭⠻⣿⢿⡻⣟⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣟⡧⠀⢀⠄⠀⠀⢠⣡⣶⣦⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⡿⠁⢠⠫⡜⠃⣠⡿⢁⣴⣿⠃⠠⠃⡰⠿⠏⡸⣿⣿⠘⣿⣧⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⡐⠉⡌⠱⠡⢎⠥⡉⢏⠲⡡⢛⠬⡙⣌⠧⡙⢎⠳⡙⢎⠳⡙⠖⠯⠞⡽⢮⡙⢧⠛⣌⠓⡌⠆⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣵⣬⣍⣛ ⠀⠹⢣⠻⡌⠇⠀⠀⠀⣰⣶⣌⠛⢿⣿⣟⣯⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠙⠊⠙⠀⠀⢦⡙⠆⢸⣿⡇⢈⠯⠇⠀⢠⡺⠁⠠⢀⡤⣟⡯⢀⡏⠉⢿⡆⠈⠙⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠄⢣⠘⡄⢣⢌⢢⠱⣌⢢⠱⡌⢦⡱⠴⣨⢕⢪⡱⡜⡬⢣⡝⣜⢲⡱⢒⠆⡱⢂⡱⢠⠉⠔⢈⠀⠀⠀⣴⣿⣟⣾⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⣶⣶⣦⠀⠁⠀⠀⢢⣿⡿⣟⣿⣷⣦⡈⠻⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⡉⠁⠀⠐⢦⡙⠀⠛⠁⣶⢪⡽⠀⡴⡣⠁⢠⠁⣸⠳⣜⡳⢎⣳⠀⠰⣳⠼⠆⠀⠻⣛⠄⠀⠀⠀⠈⠄⠓⢨⠑⠎⠆⠳⠌⠣⠛⠜⠱⢊⠳⠑⢎⠣⠓⡙⠜⣃⠚⠌⠃⠈⠁⠊⠑⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⣰⣿⣞⣯⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣽⣟⣿⡿⣿ ⣿⢿⡽⡇⠀⢀⣼⣿⢿⡽⣟⡾⣷⢿⣿⣇⠈⣿⢶⣯⣟⡷⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡑⠞⠊⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⢏⠀⣇⠧⠁⣸⡱⠁⠀⡔⠀⣜⣣⢧⡓⣽⢲⡤⠀⢸⡍⢀⣸⢣⣏⢖⠀⠀⠀⠈⠈⠌⡀⠂⢌⠠⠁⡌⠐⠡⢈⠰⢀⠂⠉⠄⠂⠑⠈⠐⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣞⣾⣿⢿⣿⣿⣾⢿⣿⢿⣳⣯⣿⢯⣟⣾⢿⣯⣷⣿⣟⣾⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⢿⣺⡽⣞⣷⣻⣿ ⣏⠻⡜⠁⢀⣾⣟⣯⣟⢾⡿⣽⢯⡿⣽⣿⢧⠈⢻⡶⣯⢟⡿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠜⠀⡾⠁⢰⢧⠃⠀⠠⡅⠀⣏⣖⣣⢽⣞⣧⠇⠀⢰⡃⠠⠈⣷⢯⣞⡀⠀⠀⠀⠌⠀⠁⠉⠀⠂⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢧⣾⢿⣯⣿⢿⣽⣾⡿⣾⣟⢿⣳⢯⡟⣯⡟⣿⣺⡟⢾⡽⣞⣧⢻⣏⡿⡽⣞⡽⣞⡯⣗⣻⢷⣞⣳⢿ ⠈⠳⡭⠄⢸⡿⣞⡷⣯⣟⡿⣽⢯⡿⣽⣾⣻⡆⠘⡷⣭⢻⣽⡳⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣇⠃⠀⡗⠀⣘⠋⠀⠀⠘⠆⠀⣟⢦⣛⣾⡽⣾⠁⠀⣰⠃⠀⢰⣏⢿⡌⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣧⡿⣿⣿⣻⣿⡋⠿⣽⣳⣚⢯⡝⠯⣞⢳⣛⣵⣣⣟⣯⢿⣝⣾⣻⢾⣽⣻⣭⣟⣯⢿⣽⣫⣟⡾⣽⣿ ⠀⠈⠵⣃⢿⣹⣞⡿⣽⢾⡽⣯⢿⣽⣳⡥⡗⣯⠀⣿⡱⣏⢶⡻⡕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⠀⠀⡆⠀⣀⢎⠁⠀⠃⠀⠙⠘⠀⠂⠐⢶⠀⢈⣓⢿⣼⠿⠃⠀⠀⡏⠀⠇⣸⣏⡾⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⢤⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣻⣶⣿⣳⡿⠯⠻⣷⡀⠑⢳⣎⣷⣼⣿⣾⣿⣿⢾⡿⣾⣽⣻⢾⣷⣻⣟⡾⣷⣻⡾⣽⣻⣾⣟⣯⠿⣵⣿ ⠀⠀⢸⣃⢿⡠⣟⣿⣻⡼⣿⣻⢿⡤⣟⠧⣻⠼⣀⢧⢇⡻⣜⣣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠄⠠⣛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡼⣻⣟⣀⠀⠀⢀⠇⢠⠀⡘⡇⣿⡃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⡤⣤⣿⣿⣿⣻⠛⠧⠘⠘⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⢧⣿⣼⣻⢿⣧⠀⠀⠃⠀⠘⢻⡜⣻⡻⣼⢧⣟⢿⣻⣧⣟⣿⣿⡼⣧⣟⣿⣧⢿⣿⣻⣧⡿⣼⡿⣿⣻⣿ ⠀⠀⢀⢏⡞⢴⡹⣎⢷⡹⢧⣛⢧⡻⣜⢳⡭⡓⢸⣎⠾⣱⠺⣴⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣀⡴⠀⠀⠀⠃⠀⣇⠃⢸⡁⠆⠀⠀⠠⠀⠀⣄⣀⡀⠐⣿⣹⠯⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⢠⢷⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠁⡈⠄⡘⠤⢩⠜⢭⠻⣝⠿⣇⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣸⣿⢯⣿⣿⣞⣷⣻⣞⡿⢦⢄⠀⠀⠐⢹⠵⣹⠜⡳⣚⢯⣱⠳⣎⡳⣭⣛⢷⡻⢾⡽⣻⣞⣷⣻⡽⣷⢿⡷⣿⣿ ⠀⠀⠈⠄⠚⢧⠳⡭⢎⡵⢫⡜⢧⡳⡝⣎⠕⠁⣿⣿⣎⣷⣟⡲⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡁⠀⢇⡃⠐⡀⠉⠀⢫⡝⣲⠲⣏⢽⡻⠀⠣⢋⣤⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡏⢀⡎⠀⠀⠀⠠⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠀⠐⢀⠂⣁⠊⢆⠓⣌⠳⡌⢆⠀⠀⠀⠀⠌⡐⢀⣿⠿⣾⣟⣷⡿⣞⡷⣯⢟⡿⣎⡇⢆⡀⠀⠉⠶⣩⢓⠵⣊⠴⡫⢜⡱⢣⡝⢮⣳⢋⡾⢵⣫⢞⡳⣽⢫⢯⣽⢳⣟ ⠀⠀⠀⠀⢢⠈⢳⡙⢮⡘⢧⠺⣥⠳⣝⡜⠀⢠⣿⣟⣿⣯⡿⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠻⠿⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠁⠀⠰⣀⠙⢲⣻⣼⣣⣤⢶⡖⣫⣗⡻⢦⣄⣀⣀⣷⠞⢠⣿⠁⡼⠁⠀⠀⠀⡓⢤⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠌⢂⠑⢢⡑⢨⠂⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣻⣿⢯⣷⣿⢿⡽⣯⢿⣽⣳⠿⣬⣑⢲⣀⠂⠈⠳⡜⡥⠛⡴⢋⡴⢃⢞⡡⢖⡭⣚⠵⣎⢏⡳⣭⢫⡗⢮⡻⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⡉⠚⡝⣆⡛⡴⣛⣬⣛⡀⠻⣿⣿⣻⣽⣿⢷⣻⢯⣷⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠹⠛⠁⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⢀⠙⣷⣾⣟⣾⣻⣯⣿⣃⣷⣾⣽⢾⣜⡧⢏⠊⢠⡾⠁⣴⠃⠀⠀⠀⠀⡁⠆⠉⢆⡉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢊⠔⡘⢢⡉⠔⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣷⡿⣿⢿⣾⣟⡿⣽⣻⢾⡽⣻⢷⣖⣣⠌⢧⣁⢂⢈⠘⠳⢬⣁⣊⠽⢨⠱⣋⠴⡩⠞⡌⢮⡑⢮⠱⢎⠧⡓⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠹⣱⡓⣬⠳⣭⣄⡈⠻⣿⣽⣞⣿⣿⣻⣯⢷⣄⠀⢐⠢⠑⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡸⠀⠀⠀⢲⣟⣾⣵⡿⢯⣟⣿⣟⣿⣷⣻⡿⠋⢁⠄⠀⠂⠠⠜⢡⠞⠀⠀⠀⠀⠜⡀⠃⠄⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠈⣐⢢⠈⡕⢢⠱⢌⡐⠀⠀⠀⣾⡿⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣟⡿⣽⢯⡿⣽⡞⣵⢫⡛⠶⣌⠣⣎⠲⡄⣈⠙⠺⢷⣯⣗⣮⣵⣩⢷⣙⡦⣝⣎⡳⣎⣳⡹⣜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⡀⢹⢲⡙⡖⡭⢶⡤⡀⠛⣯⣷⢯⡿⣾⣟⣮⢣⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⣼⢷⡯⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣆⡀⠠⠄⠙⣞⡷⣿⢾⣯⣽⣩⣿⣾⣿⣷⠿⠁⠀⠀⠐⢁⠐⡏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣦⣴⡤⣆⣶⣒⠺⠖⠀⠀⠂⡁⠂⢄⠣⢎⡘⢤⢋⠦⡐⠀⠀⢰⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣯⣿⢯⡿⣽⢶⡻⣭⢷⡹⣝⢬⡳⢌⡳⡜⡔⢂⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠟⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢓⡀⠩⣳⢎⡵⢫⣜⡳⣆⠈⢻⣯⣟⣷⢫⣾⡭⢧⠀⠀⠀⡰⠁⠘⠋⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠁⡄⠀⠛⢽⣻⣽⣭⣯⣟⣿⣯⠷⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠊⡉⠀⠜⠀⣀⡠⢶⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣷⣽⣿⠿⣏⡷⣒⠄⠀⠰⢉⠢⢙⢬⡘⢢⡉⠖⡥⠁⢀⣿⣯⣾⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣻⣾⢯⣿⡽⣷⢯⡟⣵⣫⢗⡞⡲⡝⣎⠖⣍⠞⣥⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡵⡀⠱⣫⢖⢣⡎⡵⢎⡽⣢⣕⢻⣞⡿⣜⡯⣗⡣⠀⠀⣡⠀⠤⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠈⠛⢽⡯⠟⠉⠀⠀⣤⡀⠀⠀⣴⠇⠀⢀⣤⣴⠀⣿⣷⣤⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣺⢥⡠⡀⠀⢈⠒⡉⢦⡙⢆⡹⡘⡔⠃⢰⣿⡷⣿⣿⣷⣿⡿⣷⣿⢷⣿⣻⣷⣻⡽⣯⣻⣵⢫⡞⣽⡱⢫⡼⣙⢮⣙⢞⣇⠀⢢⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠄⢳⠀⠱⣎⠳⣜⡱⢫⡔⢣⠞⣱⢎⡷⢭⢾⡱⢇⠀⢱⢃⡃⠀⠐⠀⢀⠖⣎⡓⢟⢻⢿⡘⢿⣌⡙⠿⣿⣿⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠒⣈⠀⠠⠀⠄⠀⠈⣠⣶⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⢾⡝⣯⢷⣛⣀⠀⠣⢑⠢⡍⢦⣁⠳⡈⢠⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣽⣯⣿⣳⣯⣷⣻⢷⣻⡼⣯⡽⡶⣝⣣⠷⡭⢶⡹⣮⢿⡀⠁⠣⠀⠳⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠦⠀⢣⠀⢏⠷⣌⢳⠣⡞⢥⡛⡴⣋⡜⡳⢎⣗⡃⠀⢘⡑⠀⠠⡄⠀⢾⣜⢢⣛⢮⡟⣮⡇⠸⣿⣻⣤⠘⢿⣿⣛⣿⣿⣦⡉⠢⠄⠑⢶⠖⠀⢀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠛⢿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢿⡽⣯⣻⣽⣿⡄⠐⢣⠙⣌⠆⣌⠱⠀⣼⣿⣽⣿⣽⣿⣻⣿⣟⣿⣽⡷⣿⣽⣳⢯⣟⣯⢷⣻⠷⣽⢽⣎⢷⢫⡞⢧⣻⢽⣻⡇⠀⠁⠂⠄⢨⡙⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠊⠤⠀⠂⠈⡿⣰⢋⡞⣱⢣⠣⣕⢢⡜⣡⢏⡼⢢⠀⠀⠀⣨⠱⡌⠁⠀⠛⢷⣸⢣⣜⡷⣿⡀⢹⣷⣯⣷⣄⠹⣿⣿⣼⡿⣿⣶⢦⣆⣴⣠⣞⡿⢯⣷⣿⣯⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⢿⣿⣾⡿⣽⣻⣽⣳⣟⣶⣿⡧⠀⢂⠚⡤⡙⢤⠉⢀⣿⡿⣷⣿⣻⣷⣿⡿⣿⣿⢾⣟⣿⢾⣽⣻⢾⣯⢿⣽⡻⣽⡳⢮⣏⡷⣹⢧⣛⡾⣽⣧⠀⠀⠁⡀⠠⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠄⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢋⢆⡀⠀⢡⠱⢯⠼⡱⢎⡱⢎⠦⣙⠴⣪⢜⠃⠠⣞⠀⠰⠳⡜⡭⢏⡳⠎⢷⣯⢿⣽⣳⣧⠈⣿⣿⣾⢿⣦⠈⢿⣿⣟⠿⣾⣝⣞⣮⣓⣯⣝⡯⢿⣿⣯⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⣿⣼⡿⣯⣷⣻⣞⡷⣻⣿⠀⠈⢆⠱⡘⢢⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⢿⣯⣿⢯⣿⢾⣻⣾⣽⣻⣞⡿⣾⣽⢳⣟⡽⣲⡝⣧⢻⡼⣳⢻⣿⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡔⠠⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡜⣜⠲⣄⡀⠉⠞⡼⣑⢮⡑⣎⡱⢜⡲⣑⠊⢀⡼⢎⡻⣄⠈⢝⡞⣬⢋⡿⣄⢻⣿⣟⣯⣷⠀⢿⣷⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⡻⣵⢫⢾⡥⢻⡼⣯⣝⢦⠈⠿⣞⣷⣻⢿⡄⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠻⣿⣳⡳⣟⡎⣿⡽⣯⠀⠀⠊⠴⡡⠃⢠⣿⣿⣳⣯⣿⣽⣿⣿⢿⣯⣿⣻⣯⢿⣷⣻⢾⣽⢾⡽⣷⢯⡷⣾⣱⢧⢻⡜⢧⡻⣵⢻⣿⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡄⠡⢈⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⡰⢩⠔⡍⢮⡽⢶⣀⠑⠩⠖⡹⠦⡝⠎⠁⣀⡰⡞⡜⢦⠳⣜⣣⠀⠸⣖⢫⡼⣭⣛⡾⣟⣿⣿⡆⢸⣿⣾⣽⣾⣿⣷⡀⠻⣝⣞⡻⢮⡝⠏⢀⣿⣿⣞⡷⣆⠈⠓⢿⣻⡵⣆⠘⢿⣯⣿⣻⣯⢿⣷⣻⡟⢇⠠⠙⣷⣻⢭⣟⠷⣻⡗⠀⠀⠘⢠⠁⠁⣼⣿⣳⢿⣽⣯⣿⣾⢿⣻⡷⣿⣳⣟⡿⣾⣽⣻⢾⣯⢿⡽⠃⠉⠁⠛⢮⡳⣝⢧⡽⡸⣏⣿⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡄⢡⠂⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⢠⠏⡜⣩⠦⣝⢫⢯⣟⡶⣦⣤⣤⡤⢶⡾⣱⢫⡵⣹⢎⡳⢼⡸⣳⡀⢩⢳⣜⣣⢯⡽⣻⢿⡿⡇⠀⣿⣏⣿⣟⡿⣽⣻⠄⢸⡞⣵⢫⠎⣀⣾⠿⠓⠋⣉⠉⠉⠀⠀⠉⠑⠛⠢⠈⠻⢿⢿⣼⣻⣼⡳⣽⡈⠄⠀⠘⠽⣞⢮⡽⡓⠀⠀⠀⠈⠄⠀⢰⣿⢿⣽⣻⢾⣿⣽⣾⣿⣻⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣽⣫⣟⡾⣯⣟⣆⠀⠙⢷⣤⣀⠙⠪⠵⣛⣼⣻⠁⣀⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡄⠢⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⡜⡸⣐⢣⢚⡥⣛⠾⡼⣝⣧⣻⡼⣽⢫⣞⡵⡳⢮⡱⣎⢵⡣⢞⡥⣇⠀⣧⠘⢖⣣⠷⣩⢿⣹⠁⢠⣿⢯⡷⢾⣽⣻⣧⠃⠘⢼⠣⠇⠀⠀⠠⠀⣀⣤⣤⣶⣶⡙⠿⣿⣯⣇⣀⡀⠀⠀⠁⠨⠑⠺⠙⠃⠡⠀⠀⢠⡈⠽⠎⠃⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⣻⣟⡿⣞⣽⡿⣯⣿⣳⣿⣽⡶⣯⢷⣻⢾⣽⡳⣟⢾⣳⡝⣾⡽⣦⡀⠸⠣⡿⣟⣶⣤⣤⣀⡙⠃⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡄⢃⡐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠢⡜⡱⢌⡖⣭⠲⣭⣋⢷⡹⣖⣯⢳⣯⢻⣜⣳⢽⣣⠷⣩⠶⣙⠶⡹⡼⠀⠘⢷⡀⠃⢻⡜⢧⡋⠀⣼⢯⡷⣫⠉⠖⠻⡽⠂⠀⠈⠁⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣆⠙⢿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠐⢶⡄⠀⠀⠀⠖⠀⠛⠁⠀⠀⠐⠒⠲⠤⠴⡒⠲⠀⣿⣯⡽⣯⢾⡿⣿⢿⣽⣾⣳⡿⣽⣻⣽⣻⢾⣝⢯⣛⣧⣟⢶⡻⡵⣽⠶⣤⢀⠙⠚⢷⣻⢿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠄⡂⠌⢂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢢⠱⣑⠮⣰⢃⡟⡴⣹⠮⣽⡹⣎⣷⣚⢧⣏⠷⣎⢧⣝⢣⣛⢬⡓⡝⡼⣹⠀⠘⣽⣂⠀⠫⠓⠄⢠⡛⠇⠓⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣯⢛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣷⣿⣻⣿⣇⠈⠀⢃⠀⠀⠰⠐⠀⠀⣬⣛⡀⠹⣄⡀⠠⡀⢄⠀⢸⣿⣳⡽⣯⣟⣿⣿⣻⢯⣿⣽⢿⣽⣳⣭⢷⣻⢞⡯⣟⡶⣯⠏⠁⠉⠀⠀⢀⣁⣀⣀⣀⣈⣉⣈⡙⠛⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠒⢠⠘⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⡏⡔⢣⢇⢮⡹⣜⢧⣛⢶⡽⣭⠞⣽⡾⢎⣿⡹⣎⠮⢧⡙⢦⡹⢜⡲⣱⠀⡀⠀⠁⠉⠂⠠⠀⠁⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢧⡻⣍⢾⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⣄⢻⡿⣯⢿⣻⣿⢦⡄⠀⠀⠶⠿⠃⠀⠳⣭⣹⢣⡈⠹⣤⡈⠉⠀⣾⣏⣷⣻⢷⣻⣾⣽⣿⣿⣻⢾⣟⡾⣽⢯⣏⡿⢾⣝⣾⣹⡽⡇⠀⠀⠘⠛⠫⠟⠾⡽⢫⠿⢽⣯⢿⣿⣷⣆⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⡃⢂⠡⠌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠰⡙⠦⡍⢦⢓⢮⡓⡾⣹⢞⣭⣟⡮⢟⣻⢲⡝⣮⢝⡶⣙⢦⡙⣆⢳⠡⠀⠀⠠⢀⡀⠀⠀⠰⠉⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡗⣻⢤⣋⣷⢻⣝⢾⣻⢿⣻⡿⣿⣳⣟⡾⢥⢿⣟⡿⣷⢯⡿⣽⡟⣶⡲⣤⠀⢦⡀⠛⠼⣧⢳⡆⡄⠉⠒⢀⣿⣏⣾⣳⢯⣟⣷⡿⣯⣷⣿⣟⣯⢿⣽⣻⡞⣽⡻⣞⣶⢫⡷⣆⠀⠐⢦⡴⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣈⠉⠋⠟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢃⡘⠠⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⢆⠳⣄⠳⣘⠞⣬⠳⢧⡻⣜⢯⡽⣳⢞⡽⣺⠵⣫⠼⣡⡛⢬⢓⡍⡞⠀⢀⡐⢦⡬⣁⣀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢹⢬⡻⣝⠮⣝⣮⢭⣾⣟⣷⣯⣿⣻⢷⣮⡜⣿⢧⣻⣮⣷⣭⣗⢯⣳⣩⢆⠘⣁⠀⡀⠛⠪⢵⣓⠆⠀⢘⣿⠽⣯⣟⡾⣽⣟⣷⣿⣟⣿⡽⣟⣾⡽⣯⢷⣻⡳⢯⣝⡞⣧⢟⣦⠄⠈⠑⠊⠝⠯⠻⠝⣯⣟⡿⢶⡤⣄⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡑⢂⠌⠱⠠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⡑⢬⠓⡬⣙⢦⡛⣥⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢞⡵⣫⢵⢫⠵⡙⣎⢦⡹⠌⢠⢞⣸⢣⢧⡙⣎⠳⣝⠦⣄⣁⠂⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠹⠈⢴⣫⢞⡳⣜⣿⡿⣿⣽⢿⣯⣷⡿⣭⢛⣿⣿⠿⠿⠯⢟⡾⡭⠟⣦⣈⠛⠛⠻⢶⣤⡈⠘⠃⢨⣟⢾⣳⢯⣽⣻⢾⣯⣷⣿⣻⣽⢯⣿⡽⣯⢿⣱⣟⢯⣞⡽⢮⡝⣮⢻⣄⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠻⢝⣻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⣄⠊⣅⠣⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢝⡢⡙⢴⡉⢦⠽⣘⢧⢻⡜⢧⡝⢧⡻⣜⢧⣋⢎⡳⡍⡞⠦⠁⣄⢮⣛⣬⢳⡭⣳⢎⡟⣬⢛⡴⢫⡝⣦⢫⡝⡲⢤⣀⡀⠀⠜⢦⠀⠀⠈⠒⡝⢮⣝⣿⠾⣽⣷⡿⣿⡿⠟⠉⢁⣈⣉⣤⣴⣶⢶⡶⣶⣴⣲⢤⣤⣈⣙⠲⣄⣈⠙⠷⣄⠰⣟⡾⣽⣻⢶⣻⣯⣷⣿⣳⣿⣽⣻⡾⣽⢯⣟⡷⣺⢏⡾⣹⢧⡻⣜⠧⣏⢷⡀⠉⠞⡻⢽⡲⣶⢤⣈⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⡄⠣⢄⣃⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⠐⢹⢢⡙⢬⠚⡕⢮⡓⣞⢧⡛⢧⣛⡜⢦⡝⡮⢵⡹⠈⡠⢞⣬⠳⣎⠶⣋⡖⣧⢋⡾⣡⠯⡜⢧⣚⡴⢣⠞⣭⠳⢦⡌⡄⠢⢄⠁⠠⠈⢄⠘⢣⣞⣽⣻⢷⡻⠟⠋⣠⣴⣾⣿⣿⣯⣯⣷⢯⣿⣷⣌⣷⣯⡾⣴⣫⣟⣯⣗⡯⠗⣀⠀⠐⣿⣹⢷⡯⣏⣷⣟⣾⡷⣟⣾⢷⣯⢿⣽⡻⡾⣽⣳⢯⣳⢏⡾⣱⢏⡾⣜⠲⣍⠧⣄⡀⠀⠄⠉⠚⠩⢟⡦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⡌⣑⠪⣄⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣗⠦⣀⠃⡜⡣⢝⡸⢥⡛⣬⢣⡛⢧⣚⣜⣳⠺⡍⢃⡔⣮⡝⣏⢶⡹⣌⢿⡹⡜⣧⢛⡴⣋⠷⣙⣎⡳⠼⣍⡳⡜⣭⠣⣝⢺⡱⣂⣉⠲⢤⡀⠁⠈⠞⠇⢋⣁⠠⣴⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⢿⢿⣻⠽⣛⡗⣛⣚⣱⡹⣼⣳⡟⠂⠀⠩⢭⣟⡾⣽⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣻⣞⡿⣾⣽⣻⡵⣯⣟⢮⣏⡷⣹⢮⠵⣎⡝⢮⡱⢢⡙⠦⡄⠀⣀⠀⠀⠉⠓⠫⠟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠜⠤⡓⣌⢒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢮⡅⣯⠰⣉⢎⡱⢣⡝⢦⣣⢝⣣⢗⡮⢃⡧⣞⡽⢺⡕⡾⣜⡲⢽⡜⣣⠳⡽⣰⢏⢶⡙⣾⠱⣎⡳⡝⢦⡽⣜⠲⡝⣬⢣⠳⣝⢬⡳⣤⣉⠳⣄⡀⠺⢹⣌⠳⡜⣏⠷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣷⣯⣿⡿⣿⢟⡿⠓⢉⡁⠁⠤⢄⣀⠀⢾⡽⣽⡳⣯⡿⣽⣯⢿⣻⣽⣯⣟⣷⣻⣼⣻⢧⣿⣹⣎⣷⡹⢮⣝⠲⣭⠳⣍⠳⡜⣥⢋⡵⣀⠀⠄⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡔⡢⠄⠀ ⢣⢎⡱⠜⡤⢃⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣞⡴⣙⠦⣣⣙⢣⢞⡱⢎⡞⣱⢋⡴⣏⠷⣙⡞⣧⣛⢶⢣⢟⣣⢞⡵⣻⢴⡓⡞⢮⣓⢮⡝⡶⣹⠞⣧⠺⡼⣩⠗⣮⡓⢯⡜⣮⠳⡵⣩⢗⡦⣉⠶⣄⠈⠳⡹⣜⡳⣯⣿⡿⢟⣻⣝⣫⣷⠾⠏⠓⢉⣠⣄⡄⠀⠀⠚⣭⢤⢶⣶⣄⠀⢄⠈⢾⣻⣽⣳⣿⣳⣯⣟⡿⢾⣷⣻⢾⣵⣻⢞⡟⣶⡽⣞⣶⢻⡳⣎⢟⡴⣛⢬⢳⡙⢦⡓⡜⢦⢣⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡑⢈⠐⠀⠀ ⣣⢎⡔⢫⡜⡱⢎⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠵⢮⡑⢧⢎⡳⢎⡵⢫⣜⡱⣫⢳⣭⢛⣧⣛⢶⡹⣎⡟⣮⢳⣎⢷⣙⣎⠷⣹⢎⡧⢫⡜⡵⢣⣛⣬⢻⣱⣋⡟⣴⣋⢷⣚⣥⢻⢵⣫⢞⣱⣍⠻⣜⡳⢦⡀⠃⠻⠜⢃⢼⣻⡽⣞⠟⠊⣠⢖⠏⠋⠓⣮⠹⣰⠀⠀⠈⠏⢻⣿⣿⣇⠈⢷⡀⠹⣞⣧⢿⣳⣟⣾⢿⣻⡷⣯⣟⣞⣧⠿⣽⣿⣳⣟⣾⢳⡻⣜⢮⢳⣍⠾⣡⣛⢦⡝⣜⡣⢭⠞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠂⠀⠀ ⡵⣊⡜⣣⠞⣥⡛⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⡷⢮⡝⣮⢓⡯⢼⡱⣭⢳⣎⠿⣴⢫⣞⡳⣽⢺⡵⣫⢎⡷⣹⢬⣛⡵⢎⡷⡹⡜⢧⠻⡜⣎⢧⢧⡳⣽⢲⡝⣮⠵⣎⠿⣬⣓⢯⡞⣼⢳⣬⡙⢷⣛⢦⡄⠐⠪⠷⠍⠓⢁⡤⢾⣹⢮⣾⣿⣿⣷⡀⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠘⢵⡄⢹⣯⣟⡿⣽⣾⣟⡷⣿⣽⢾⡽⣞⡿⣽⢾⣳⣯⢾⢯⠷⡽⣎⢷⣪⠽⣱⢎⡶⡹⢦⡝⣎⢟⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⡳⣕⠺⡔⡯⠶⣹⣹⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡽⣖⣏⣞⣣⡝⡶⢳⣎⠿⣜⡳⣞⡵⢯⡳⣝⡳⣏⢷⡹⣎⢷⢺⠭⣶⢹⠺⣍⣳⡹⣬⣛⢮⠷⣭⢷⣛⢾⡝⣞⡟⡶⣝⡮⣝⢮⡳⢮⡝⣶⡩⣞⡽⢳⣤⠀⠐⠯⣝⢾⣡⣟⣯⣽⣻⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣻⣿⣿⣧⠈⠲⠀⢻⣿⡽⣿⡷⣯⢿⣷⣻⢯⡿⣽⣞⣯⣟⡷⣯⣟⢾⣛⢷⡹⣎⠷⣹⢖⣫⠶⣙⢧⡝⣎⢞⡵⡂⠘⠶⣦⣤⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠵⣎⢛⡼⣁⠳⣌⠱⣎⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠘⠽⣚⣶⢣⢯⣝⡳⣎⢿⣱⣛⡮⣝⢯⣝⡧⣟⡞⣧⢻⡜⡯⣝⠾⣥⢻⣙⢮⣱⣓⠧⣝⣞⣛⣮⢳⣏⡿⣞⣯⣽⣛⡾⣝⣞⡧⣟⡽⣺⢵⣛⡴⣛⣌⠻⣿⢶⣤⡈⠳⠆⠘⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹⡀⠄⠡⢿⣿⣿⡿⣆⡄⠘⣿⡿⣽⣿⣻⡿⣞⣿⣻⣿⣽⣞⣷⣫⣞⣷⣫⢟⣭⢿⣱⢏⡿⣱⢫⢮⡽⣙⡮⡽⣬⣋⢾⡱⠀⢘⣳⣛⡾⣿⣷⣮⣔⣠⠀ ⡗⣪⠭⣐⠤⠓⣌⢓⡬⠓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣻⡞⣬⠷⣙⢮⡳⣝⠾⣭⣳⢮⣳⣽⣚⡧⡿⣼⢳⣭⢻⡜⣧⢫⡞⡵⢎⡟⡼⣬⢳⣽⢫⣾⣹⡽⣾⡵⣯⣟⣽⢮⡽⣽⣺⡵⢯⣞⣵⣻⢼⣣⠌⠛⢽⣿⣶⣄⡁⠐⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢘⠤⡀⠹⣿⣿⣟⡟⡶⠀⣿⣿⣻⢿⣟⣿⡿⣿⣿⣷⣻⣞⡷⣽⣞⡧⣿⣹⣎⡿⣜⢯⡞⣵⢫⡗⣾⣱⢻⡼⣥⣛⢮⣗⡃⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⠒⠭⣓⢬⠓⠶⢈⡜⠰⡉⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠹⢧⡟⣝⢮⢳⡝⣯⢳⡝⣮⢳⢮⣳⣝⣳⢭⡗⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣫⢞⡵⣫⢗⡾⣹⠶⣯⢷⣻⢞⣷⣫⢾⣯⣟⣧⢷⣻⣏⡾⣶⢯⣻⡼⣻⢦⡄⠙⢿⣿⣿⣦⡈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠘⠁⠀⢸⣿⣿⣏⡷⠀⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⢾⣷⣿⢾⡽⣞⡾⡽⣞⡵⣞⣳⠽⣮⠽⣎⢷⡹⢶⣭⢳⡳⢧⣛⢾⡼⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⡄⠀⠠⠈⠻⣝⡮⢧⢻⡜⣧⢻⡜⣯⢳⡳⣞⡽⣺⡝⣞⢧⡟⣼⣋⢷⡹⣜⢧⣻⡱⢯⢾⡝⣿⣹⣞⣭⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣞⣯⢷⡿⣽⣳⡿⣽⣻⡽⣟⣾⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠫⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣯⡿⣜⠀⣿⣿⢾⣻⣽⣿⣿⡿⣿⣟⣿⢯⣟⡽⣽⣳⣻⣜⢧⣏⡟⡶⣻⡜⡯⣝⣳⢎⡷⣫⢗⣯⠾⣽⡃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢄⣀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡹⢆⠀⢆⠀⠈⠚⣯⡳⣝⢮⢯⣝⢮⣏⢷⣹⢞⡵⣯⢽⢮⣝⡶⣹⣎⠷⣭⢳⢧⡻⣭⠿⣼⡳⢷⢮⣷⣹⣻⢖⣯⢯⡿⣽⢾⡿⣽⣻⣷⣿⣿⣽⣿⣽⣻⣿⣶⣄⠘⢻⣿⣿⣿⣦⡘⠫⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠀⠈⣿⣷⡯⢧⠀⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⢧⣷⣫⢞⡳⢮⣝⠳⣵⢫⡵⣫⢞⡽⣺⢵⣫⠾⣽⣳⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠢⡜⢢⠱⢌⠣⣍⢣⡙⢬⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⢯⢆⠀⢆⠀⠀⠈⢳⣛⣮⢳⣎⠷⣞⣭⢳⢯⡞⣧⢟⡞⣮⢳⡳⣎⠿⣜⢧⣏⠷⣭⢟⡶⣛⣯⠷⣧⢟⣧⢿⣞⣯⢿⣭⣟⢾⣿⡷⣿⣾⣽⣾⣿⣻⣟⣿⣻⣿⣷⣤⡈⠛⢿⣿⣷⣄⠉⠻⣿⣿⣿⣆⡀⠀⢁⣿⣿⡁⠃⣰⢿⡶⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⣿⡽⣞⣧⢟⣮⣛⠷⣎⠟⡶⢣⠷⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣛⡷⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡑⢠⠁⡎⢆⠳⢌⣲⡘⢦⢳⡈⠀⠀⠈⠤⠁⠂⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⡞⣭⢂⠈⠠⠀⠀⠀⠈⢞⣳⢎⡿⣜⢮⣛⡮⡽⣞⡽⣺⢵⣫⢗⣯⢻⣜⡳⣎⠿⣜⢯⡞⣽⣚⡿⣹⢾⣝⣳⢾⣹⢯⣶⣻⣟⢾⣻⣽⣷⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡑⠤⣉⠛⠟⣳⣄⠈⠯⡻⢿⣷⣧⠈⣿⣿⠃⢠⡟⣟⣾⡽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡷⣿⡽⣞⢯⠶⣭⢻⡜⣫⣝⣹⠺⣥⢻⡜⣧⣏⡷⢯⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠌⠥⡙⠜⡢⡙⡜⣦⠹⣎⢧⡒⠀⠀⠀⠌⡱⢈⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠘⣬⢳⣠⠀⠃⠄⠀⠀⠀⠈⠛⣶⡹⣎⡳⣝⡳⣝⢾⡱⣏⢷⣫⢎⡷⣎⠷⣭⣛⡼⢮⡝⣧⡻⣝⣯⣻⢾⣭⢿⣭⣟⡾⣵⢯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣄⠙⢶⢦⣄⠉⠓⢄⠐⠲⡟⣿⣻⡝⠋⠀⢸⣽⣫⢾⡽⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣷⣻⡽⣺⡝⣮⢳⢭⠳⣌⢧⣛⡼⣣⣛⠶⣝⣾⣻⡏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢲⢲⡙⢮⡱⣱⡙⡖⣛⡜⢦⡹⢄⠀⠀⠐⡐⢢⢁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢚⢦⡀⠉⠄⡀⠀⠁⣆⠈⠳⣭⢗⢮⡝⣮⢳⡝⣮⢗⣮⢻⡜⣮⣛⠶⡭⢞⡱⣽⢲⡽⣹⠶⣯⢷⣞⡿⣼⢾⡽⢯⣟⡷⣯⢿⣿⣿⡿⣷⢿⡿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣷⢸⣻⣞⢿⡲⣄⡀⠀⢈⠁⠉⠄⠀⠀⣸⡶⢯⣷⢻⡽⣯⢿⣾⢿⣽⣿⣿⢯⡿⣾⢵⡻⣵⢻⡜⣯⢺⡝⣮⢳⢎⡶⢧⣏⡿⣽⣞⣷⠀⠀⠛⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣣⢇⣫⢇⡳⢦⡹⣜⠳⣜⣣⢟⡮⢄⠀⠀⠈⠖⣌⠞⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠫⠎⢷⣆⠀⠁⢄⠀⠌⢳⡄⠉⢞⣧⣛⡼⣣⢟⣜⡫⣖⢏⡾⡱⣎⢻⡜⣭⢓⣮⢳⣹⢳⣻⠽⣞⡾⣽⢞⣯⣟⣟⣾⣻⣽⡻⣞⡿⣟⣿⣻⣽⣿⣻⡷⣿⣻⣾⢿⣻⣿⢶⡹⣮⠷⣻⠽⣻⢦⡀⠱⠢⠌⠀⣾⣿⣿⣮⣽⢳⣻⣽⣻⡾⣿⣻⢾⣽⣻⣟⡽⣾⣝⣯⢳⡻⣜⣧⢻⡜⣯⢞⣵⣫⢾⡽⣇⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣤⡌⢩⠙⡎⠛⣾⡝⡞⣦⡟⣼⢣⡄⠀⠀⠘⡌⢻⡜⡄⠀⠀⠀⠈⡔⠀⠀⠀⠐⠊⢻⣷⡆⠀⠀⠀⢸⡜⣧⡄⠘⣷⣼⢡⡟⣬⢳⣭⡞⣵⢹⣬⢳⢹⡌⢳⡎⣷⣭⢳⡏⣿⡝⣾⣭⡟⣾⣧⡟⣾⣧⣿⣽⢻⣽⣯⣿⣽⣯⣷⣿⣽⡟⣯⣿⢻⣿⡞⣯⣷⢫⣽⣯⣿⣶⣿⣧⡄⠀⠀⣼⣯⢻⣽⢻⣯⡟⣷⣧⢻⣽⣷⣯⡟⣾⢳⣯⣿⣵⢻⣾⢹⣽⢹⣮⡗⣯⡗⣯⣶⣯⣿⣭⣿⡏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢂⠦⡙⢌⠲⢌⠲⢄⠱⣉⢋⠷⠯⣿⠴⡀⠀⠀⠘⠄⡳⢱⡀⠈⢀⠀⠡⢃⠆⠀⠀⠀⠘⠻⣿⢧⣄⡀⢀⠳⣥⢳⡄⠑⠽⣮⠵⡹⢎⡵⢎⡳⡝⣎⢧⡛⣼⠣⠟⠔⠋⠈⠫⢵⡻⣖⣯⡽⣳⢯⣟⣷⣻⢾⣽⢯⣿⡽⣾⣽⣯⣿⣽⢯⣿⣻⣽⣻⣞⡷⣏⡞⣽⡾⣽⣳⣯⢿⣟⣧⠀⠀⢳⣺⣯⢿⣿⣻⣿⣶⣿⣾⣹⢳⣯⢿⣽⣻⢮⡷⣯⢷⣯⢯⣷⣻⢮⣽⣳⢯⣽⣾⣯⣷⣿⡟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣌⠢⡑⠎⡥⢊⡶⣫⠶⢦⣭⣒⡔⡂⠍⠓⡄⠀⠀⠠⠁⠣⢜⡀⠈⢄⠀⠈⠜⠤⡁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠀⠙⡦⢃⡟⡥⠈⠪⣳⣍⠳⣜⣣⠷⣹⠬⠓⠉⠂⡠⢄⡔⡠⠄⠀⠀⢸⢧⡳⢻⣽⣛⡾⣞⣷⡿⣞⡿⣾⡽⣷⣻⢾⡷⣯⢿⣷⢯⣷⣟⡾⣽⢞⡵⣯⠷⣯⢷⣯⢿⡾⣟⡇⠀⠘⠓⣯⣿⢾⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⢮⡷⣏⣾⣏⡿⣞⡿⣞⡿⣾⣽⣻⢾⣽⣿⣿⢿⣿⣿⠏⠀⢀⣾⣯⣷⣿⠿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡜⣧⢘⠲⡔⣩⢜⡱⠛⡞⡦⣝⢾⡹⣟⢶⣄⣀⠀⠀⠈⠐⠢⢩⢄⠈⢄⠀⡀⠠⠑⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⣏⠾⣁⠣⡄⠀⠊⡙⠒⠃⠙⢀⣠⢴⣚⡷⣙⠦⠘⠁⣀⣠⠞⡽⢎⡽⣛⠶⣭⢻⠝⠂⠙⣿⣻⢷⣻⢷⣻⢿⣽⣻⡟⣾⣻⢾⡽⣻⡝⢦⣿⢯⣟⢾⡹⣞⡿⣽⣟⣧⠠⠈⢆⠸⣯⣟⡾⣿⣏⣿⣿⣻⢯⣟⣿⡽⣾⣽⣻⢿⣽⢯⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣠⢴⣻⣽⠻⣍⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⡜⣮⢗⠺⢧⡻⣝⢯⣜⡳⣝⢮⡳⣽⢺⡜⣯⢞⣤⠀⠀⠀⠀⠣⠦⠈⠱⡰⣄⠀⠐⡈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠬⠓⣌⢢⠙⠂⠀⢀⣠⢤⡞⡝⢮⣑⡫⠞⢁⢠⢖⡹⣆⢧⠫⢵⡩⢖⡭⠞⠉⣀⡄⠀⢠⡿⣝⣯⣟⣯⡟⣯⣷⣻⢾⣽⣛⣾⡱⣏⡽⢺⣝⢾⡹⣎⠷⣭⢛⡧⣟⢦⢓⠀⠸⣄⡱⣯⢽⡳⣯⢷⣏⡿⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣠⣾⣽⡻⣜⣡⢿⣽⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣛⡴⢧⣐⡄⠣⢍⠺⣜⠳⠯⣟⡷⢯⣳⣻⣜⣻⢮⡿⣱⢢⡔⣈⠲⣩⢆⣄⠘⠩⠆⣀⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠓⢎⡔⢀⡄⢀⢶⣫⠵⣋⡼⡹⢦⡳⠅⠠⢎⠼⣈⠳⣌⠲⡙⢦⡹⠍⠀⢀⠴⡣⠆⠠⣟⡽⣻⠾⡽⠾⣝⡷⣣⡟⣮⠷⣹⠲⣝⠮⡜⢧⡞⣎⠷⣩⠞⡜⡣⡝⡜⢦⢩⠀⠄⠘⡷⣎⢷⣛⣷⣻⣼⣻⣟⡾⣽⣳⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣴⣿⡿⢯⣾⣽⣼⣯⣿⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣗⢧⣛⢾⡹⢺⡽⣫⡽⣬⢟⡶⡽⢾⡝⡷⣯⢟⡽⠋⠈⠁⠀⠀⠤⠡⣕⡻⣎⡷⣲⢤⡀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢎⡣⠆⣼⠳⡎⡵⢣⠞⣱⠫⠁⠐⠀⠊⡜⣡⠳⢌⡱⣉⠖⠁⠀⢠⢎⢣⠁⢀⡖⡣⠙⠀⠀⠁⠸⣝⠾⣱⡛⡖⢯⣓⠟⣬⠳⣙⢎⡖⣡⢫⢔⣩⠚⡵⣘⡱⠎⠂⢠⠿⠀⠈⠙⢾⣷⣾⣧⣽⣮⣽⣿⣻⣯⣷⣯⣽⣾⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣪⡜⣶⡙⠓⠉⠁⠙⠈⠛⠘⠛⠉⠟⢳⢯⣾⡱⣶⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⡵⢫⢖⡱⢂⠍⡒⢄⠠⠀⠄⠀⠀⠀⡃⢳⢀⡷⢫⡜⣱⢣⠞⣥⢃⡖⣠⢀⣀⣀⣀⢈⣀⣀⣀⢀⣀⣌⣂⠎⠁⠀⢏⠐⢁⣄⢺⠀⣀⠾⣭⢫⡵⣙⣞⡣⣝⢮⡱⣫⡜⢎⡜⣡⠎⣆⢣⡹⣐⠧⡊⠁⠀⠀⡠⠐⢤⢀⡀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣋⣩⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣓⠬⣱⠹⠶⣤⢤⠤⣤⣠⣄⢦⡛⣞⡙⣎⠱⡛⠵⣛⠾⣭⢟⡻⣗⢧⡻⡝⣖⢣⠎⡔⡡⢎⠰⡈⢆⡁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠪⣝⣣⢚⢥⣋⢮⡱⢭⡚⣥⠩⡔⠳⣬⢳⣚⠶⣩⡞⣶⣚⡬⠆⠀⠈⣀⠦⡓⡌⠀⢠⢞⡱⢏⠶⣱⣋⠶⡹⡜⣦⢳⡱⢎⡇⢮⡑⠞⡜⢦⡓⣭⠚⠀⠀⣠⢒⡡⠖⣬⢲⣍⢯⣽⣳⣯⣧⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⣭⢻⠵⣛⡻⣜⢯⣛⢶⣓⢮⣛⢦⢣⡝⢬⠳⡙⠶⡱⣚⠴⣊⡗⢮⡖⢧⣛⡴⢣⠞⡜⡱⢈⠆⡑⢢⠐⡡⠈⠄⡀⠀⠀⠁⠈⠚⡽⣞⢶⣣⢟⡶⣹⢲⡽⣜⡳⠎⠃⠊⠙⠁⠋⣀⠁⢀⠠⡐⠌⠢⢃⠉⢀⡔⣫⢞⡹⢮⣹⢣⢞⡱⢧⡹⢖⣣⠳⣍⢺⡑⣎⢳⡜⣣⠝⠂⠄⠀⠦⠑⢊⣈⣭⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠷⠣⢏⠯⠓⠝⠎⠯⠝⡾⣭⡳⢏⣮⠱⣎⢧⡹⣱⢣⠳⢥⡛⣥⢛⠧⣞⢣⡓⣎⠧⡙⢤⠑⡌⢢⠑⢢⠑⡰⢉⠔⡀⢂⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠘⠋⠛⠁⠩⡘⢧⣀⡒⠲⠠⢆⣮⡱⠎⡍⠠⠣⠕⠂⠉⠀⠐⣊⠴⢡⢋⡽⣓⢮⡝⣮⢻⡵⣫⢗⣎⠷⣜⡣⠝⣈⡅⠫⠕⠚⠁⠐⠞⢶⣿⣿⣿⠿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡤⢤⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⠞⢩⣧⡨⠿⠿⢿⡝⠯⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠍⠁⢒⠿⡠⠖⠉⠉⢙⣷⠀⠀⠀⠈⠩⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⡿⣥⡖⣲⣿⣿⣞⣁⣀⠴⢚⣿⠛⣷⡈⣆⠀⠱⡌⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⢛⣶⣿⣿⣿⠋⣹⣟⣁⣴⣾⠃⢀⡏⠇⠸⡀⠀⢱⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⡘⣾⣿⣿⡇⣸⡯⠽⠟⢋⣉⠑⡞⠀⡼⢠⢧⠀⠀⡇⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⡿⢰⢁⡟⠀⠉⣰⠙⡿⣷⣶⢦⡄⢰⠁⢰⠃⣸⡌⠀⢸⠃⢀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⢸⢸⢧⡰⢼⣿⡀⠉⠀⠈⠀⠀⠀⢧⢇⣸⣳⠁⡰⢃⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⡸⣼⡝⢦⠣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠻⢥⠞⢁⠜⣰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⢿⣼⣇⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣾⡷⠛⢿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠺⣿⣿⣇⣿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠶⠶⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠈⠓⠤⣤⡤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠤⠄⣀⡀⠀⢸⣷⣦⡤⠤⠖⠒⠒⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢆⡀⠀⠂⠒⠒⠒⠻⠦⣄⡀⠀⢀⠢⠤⠤⢄⡹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠈⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠖⠋⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠉⠒⠒⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⡀⠀⢀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢥⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⡹⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠭⠄⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠁⠙⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠠⡲⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⣄⠈⢊⠒⠤⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠈⠣⠀⠌⠐⠠⡑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠡⠀⢠⠀⡱⢸⡀⠀⠈⠢⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠢⣡⠀⡄⠰⣇⡞⠢⡄⠀⠑⡘⡹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⣠⣾⣁⠠⡀⠀⠘⢆⢸⡄⣿⡇⠄⠐⣧⡀⢣⡷⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⡏⠘⠋⣀⣠⣴⣀⠀⠈⢜⠰⠘⠈⢿⠻⡻⢷⠘⣏⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠢⡀⠈⢃⢣⣧⠞⠟⠉⢀⡹⠆⠀⠈⠀⠹⠀⠀⠋⠉⠒⠳⡙⣿⣦⠀⠀ ⡤⠆⠀⡀⠀⡀⠀⠺⡧⠄⠐⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢣⣀⠈⠑⠠ ⠁⡘⢠⠈⠌⣂⠢⡀⠈⡂⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣢⣽⠀⠀⠘⡄⠑⠄⠀ ⠀⠀⢻⡗⢤⡈⠢⡈⠢⡈⠪⣝⠲⠦⠄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢿⠀⠀⢠⣈⢂⠈⠀ ⠀⠀⢀⠛⠸⢻⣷⣬⢦⢐⡀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⡄⢀⣀⡡⠀⣼⣇⠱⣧⠈ ⠀⠘⠐⣀⡠⠛⡀⠀⢀⢃⡳⢀⠰⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢰⣿⡟⢀⠏⠄ ⠀⠆⣸⣵⠁⠀⣿⡻⣿⠃⣀⣀⠱⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⠮⠚⠂ ⠀⠀⣿⡌⠀⣠⠟⠙⣇⠀⣓⣻⠀⠈⠂⠈⠙⠒⠶⡶⠶⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠏⠀⢴⡇⢠⢠⠃⠁⡃⢉⣀⡀⠒⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣳⡝⢮⢱⣨⣴⣾⣿⣿⡺⠭⣓⣿⣿⣿⣳⡶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⣻⣷⣻⣽⣲⡿⠿⣷⣈⡪⣹⣽⣿⣶⣿⣯⣽⣻⢶⢄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⢿⣯⣿⣷⣿⣛⣛⣻⣭⣵⠪⣻⣽⣶⣶⣯⡿⣝⢷⢧⠣⢄⠀⡁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⠋⣯⣺⣷⣯⣟⢷⢿⣿⣿⡏⣏⠝⠽⣿⢫⠾⣧⢏⣿⣷⢭⠋⡄⢡⠀⣁⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡜⡻⣽⢇⡿⣿⣿⣿⣼⣸⣿⣿⣷⣿⡌⠚⡥⠉⣂⠊⢳⣯⢯⢲⡩⠐⢂⡑⣠⣇⡒⢠⢁⠂⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⡳⣴⣿⣿⣹⠟⣽⠁⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣷⢁⣀⣠⣂⣈⠁⠻⠘⢦⢹⠱⣀⠱⢄⢻⣿⣷⣦⣧⣐⡂⠌⡐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⢦⣦⡿⣾⡇⡊⣰⡇⣠⡯⣟⣧⣷⢳⣻⢿⣼⣿⣯⣿⠿⢷⡄⡆⢙⣦⢣⠱⡀⢎⠈⡻⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣥⣂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠿⣼⣽⣿⢡⡘⢸⡿⣾⣧⣿⣷⢻⡟⣿⣿⡟⣸⣏⣿⣷⣵⡵⣷⡀⢞⡲⡌⠥⣌⠱⠄⠂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣀⠂⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡺⣋⢧⣳⣿⣿⡐⣜⣿⣿⣿⣹⢹⣿⣏⣧⠹⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⡇⡿⣇⢸⢳⣭⠘⢀⠱⡈⠜⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣬⠑⠛⠝⠙⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣪⡞⣼⢻⣿⡟⡰⣼⣏⢏⣿⠧⠚⣿⣿⡜⣇⠹⡇⡙⢊⣉⣉⣉⣣⢗⣻⠿⣟⡇⠘⣀⠡⠌⡁⡘⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡟⠛⢧⠛⣾⣿⡇⢳⠟⠋⠘⡠⣤⣠⠻⠙⢷⣼⠀⠓⣷⢊⠧⡟⠛⠈⢼⡿⡆⡄⢇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠛⠂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣞⢸⠇⣿⡟⡇⢸⣶⣿⡿⡴⣟⡛⠷⣧⢞⡿⣦⡣⣄⣟⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⠰⣀⠓⠀⢤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣾⠸⢹⡇⡇⠘⠛⠂⠉⠀⠉⠉⠳⢏⣷⣷⣔⢶⣢⣇⣀⣬⣁⣶⢸⡆⣴⣸⡟⠠⠃⠀⠧⡘⡄⢈⠆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠄ ⠿⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢰⢻⣰⢙⣷⠇⠱⣄⠠⢾⣢⣤⡼⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣮⣮⡿⠉⣌⣞⣡⠘⢀⣤⠂⢊⠡⡓⢌⢠⠃⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣦⠂ ⢱⣟⠫⡽⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢻⣸⣏⣧⢢⡹⡆⠅⡹⣷⣖⣍⢩⣷⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡠⠚⠁⠀⡀⢜⠡⢂⠆⠠⢐⢊⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⣿⣎⡑⣃⠦⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣎⢏⣿⣹⢠⠈⠻⢨⢤⣹⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠂⡄⠊⠄⠁⡠⢃⡌⠲⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣼⢿⣿⡍⠜⡏⣠⠀⠃⠆⡈⢀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠁⡀⠁⠄⠠⢈⢎⡑⠢⠜⢡⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣗⣿⢿⣦⠑⢀⡰⡘⠘⠔⠠⢀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⡩⠄⣩⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠠⢈⠈⠁⠈⢀⡼⢣⢎⣐⠱⡘⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡳⣽⢿⣷⣟⠷⡄⢰⡍⠃⠜⢠⠀⢂⠌⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠋⡅⠀⠐⡀⠅⡊⠤⠀⢒⠠⠱⣌⠲⠡⢈⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⡑⢭⠻⢷⢨⠰⠨⠁⢊⠄⡈⠂⠠⠀⠀⣗⠭⣟⡻⠿⠿⢛⡍⢖⣹⠀⠀⠂⠰⠈⡐⠠⠈⠤⢁⡃⠂⡀⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣀⠑⠣⠌⡡⠂⡁⠐⡀⠌⢐⠀⠅⣿⣷⣷⡚⣭⡹⢃⣴⣿⡃⠠⡀⢀⠠⠡⣀⠀⠀⢂⠂⢠⢢⡁⠂⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢧⢹⣿⣷⣳⣤⠀⠀⢀⠠⠠⣀⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡳⢹⡄⡀⠢⠰⢅⡐⠠⠀⠀⡈⠵⡂⡔⢩⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵ ⣸⠝⢫⡙⣷⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⡴⡻⣇⣇⠉⣰⠎⠠⠂⠜⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢃⣾⣷⣳⠀⢊⠃⡄⢢⠁⢠⠘⢀⣁⢠⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⢑⠪⣷⢿⣯⡙⠼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢙⡀⠩⠊⢑⡍⡾⢁⣶⣾⣯⣽⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢀⣛⣓⣙⣂⠀⣤⡈⢣⠑⠀⡌⢅⠦⢁⣿⣭⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩ ⣬⡿⣶⣿⡜⢡⢊⡼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣎⣾⢆⢐⣤⡶⢀⡼⣁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣻⣟⣾⡎⠸⣽⢆⠜⠀⢠⠈⠠⣿⣿⣿⣾⣃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢍⡲ ⣽⣿⣿⢶⣩⠶⣄⡺⣝⣿⡿⢯⡽⢏⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣿⢟⢞⠋⠁⣨⡾⣝⣾⣿⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⡟⢠⢉⠄⠠⢡⢊⢿⣿⡿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠫⠅ ⣼⣫⣜⢯⢧⡓⣜⠻⣽⢿⡷⣁⠎⡜⣸⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢿⠉⣠⠄⢰⣾⡿⢝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣿⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠷⣄⠚⡒⠆⢃⠣⣸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠀ ⠰⣉⢮⡻⣝⡻⡜⢋⠍⢋⡴⣻⢿⡆⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣮⣿⡸⡳⢡⣿⣿⡻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣻⡿⣿⡎⡰⣿⠶⣀⠈⠠⠀⡻⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⡆ ⢀⠐⠻⣑⢣⠱⢌⢂⡌⠆⡰⢁⠏⡄⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣏⠧⠚⣴⣿⣿⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣁⠿⡃⣇⠦⠀⡑⠴⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠹⢁⠆ ⢨⢞⡓⠯⢳⣃⡌⠠⢌⠠⢁⠂⠌⠄⣿⣿⣿⣿⣿⠞⢈⣨⣾⣿⣿⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡼⣦⡘⠠⠑⡈⢣⢸⣿⣿⣿⡇⢏⠻⣿⡟⣿⣣⡟⣴⣣⣌⠃ ⣌⣚⡤⢀⠡⠜⡠⠃⠌⠒⢠⠉⠢⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣴⣿⣿⣿⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⢿⣿⣆⠀⠀⣡⣿⣿⣿⣿⡃⣬⢣⢱⡙⣾⠿⡽⢏⡿⡝⡂ ⠜⡋⠌⠁⠌⠐⠠⠉⠄⠃⢄⠨⠱⣌⢹⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⢯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡼⣿⣿⣦⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢹⢯⣟⢦⠻⣜⣹⣿⣷⠾⢱⠃ ⠀⠁⠈⠀⠀⠂⠁⠈⠀⠀⠈⠂⠓⠈⢸⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⡏⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⢿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⡟⡞⠿⡈⠎⢳⢹⣏⠓⠈⠃⠈⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢸⣿⢳⣿⣿⣿⣿⢏⢸⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡸⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⡇⠈⣦⣴⣾⣾⡿⣿⢻⠒⡠⠀⡀ ⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠈⠀⠛⢀⠘⠄⠃⠴⢸⡏⣿⣿⣿⣿⢯⢮⠸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠡⢻⣿⣿⣷⢹⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⡿⣵⢏⢎⡲⠥⡛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠌⠡⢈⢸⣿⣿⣿⣿⢯⢫⣿⣵⢏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢣⣯⣠⢿⣿⣿⡞⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠸⣙⡎⢦⢁⢣⠘⡀ ⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠄⠀⡐⠈⠠⠐⠀⠂⢸⡟⣿⣿⡿⢯⣻⣿⣿⣎⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢒⣦⣿⣃⡜⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢯⣿⣿⣧⠹⣜⢣⡘⢣⠋⠀ ⠀⠀⢀⠀⡒⣔⣂⢐⡀⢆⠱⡀⠂⠄⢸⣿⡹⣿⡇⢧⠶⡾⢷⢧⡡⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢥⣿⢻⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⢮⣾⣿⣿⡱⠀⣿⣿⢳⣿⡿⢨⣙⢛⢎⠻⢧⡑⢌⡒⡌⢆⡄⠁ ⠈⣄⣢⣻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡀⢸⣿⣿⣼⡃⣈⠔⠉⢊⡂⢍⠀⠁⠙⣛⣛⣿⣿⣿⣿⠟⠨⠿⠿⠿⠿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢅⠑⡫⡜⢓⡈⠄⠃⣟⢣⣾⣿⡏⡶⣜⣏⠾⣜⢦⡉⢦⡑⠜⢢⢐⡀ ⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠶⢀⣠⣾⣿⣿⣛⣻⣿⣯⡉⢡⣤⣴⣶⣤⣦⣥⣤⣒⣐⣀⣃⣰⣤⢨⣶⣿⣿⣿⢧⠳⣭⣚⠽⣚⠦⡙⠢⡝⢎⠡⠊⢉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⡍⡛⠿⠿⠿⠿⠿⢟⡛⣩⢒⡜⣠⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣶⣶⡄⡍⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢉⣾⣿⣿⣿⡿⣏⠰⠡⢌⠢⢥⡃⠴⣁⠹⡀⢡⠈⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣼⢧⣿⣿⣿⢓⣣⢱⡙⢮⡱⢎⡵⣣⠾⣑⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡲⣄⢢⣉⡉⣉⠉⠉⢡⡀⢎⣾⣿⣿⣿⣿⡽⣣⠐⣧⣮⣼⣥⣞⣱⣀⢆⡅⠂⠌⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣯⣘⣭⡶⣼⡞⠘⣿⣮⡳⣻⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡱⢢⡑⢢⢉⠄⣾⡇⣾⣹⣟⣿⣟⣧⠻⡽⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡛⢏⠖⠤ ⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡹⣋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢹⠣⠞⣠⠎⠸⣿⣃⣦⣟⣮⡿⣞⠦⣯⣿⢷⠹⢿⡿⢽⡳⢧⠙⢦⠙⢈⣘⣤ ⢿⡿⡘⢿⢟⣹⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣎⣳⣽⣾⠣⣐⣠⡹⡇⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⣿⢿⣷⢩⠒⣥⡘⠤⢋⠀⠀⠀⠀⠈ ⠉⠔⡡⢎⣽⣿⣙⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣜⣧⣿⡿⣯⢵⣃⣷⡳⢆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⠦⡙⠌⢃⠆⡄⠠⠀⠀ ⣰⣌⣲⣇⣞⣱⣯⣿⣽⣽⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣞⡾⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣽⢯⡗⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⡐⡀⠄⠀⠈⠄⠡⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⣿⢿⣿⣾⡿⣿⣯⡿⣽⣳⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠷⣶⣷⣮⠄⢤⡰⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢳⢯⡿⣾⣿⣿⢿⣷⣟⣷⣻⣞⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠇⢢⡑⢢⠉⠠⡐⠀⠀⠀ ⢽⣞⣷⠡⣟⣷⡻⢿⠿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣭⣛⢮⡳⣿⣷⣿⣿⣟⣾⣳⣟⣮⢟⡌⣿⣿⣿⣿⣟⡿⡇⠢⡙⠤⠉⠀⡐⠁⠀⠀ ⢌⠲⡌⢆⠳⢦⡙⣎⢆⣿⣫⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣝⢧⣛⠶⣹⣟⣿⣟⡿⣾⢯⣷⣻⢮⣟⠲⢸⣿⣿⣟⣿⢿⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣈⢳⡘⢦⡹⢦⡹⣴⠸⣽⣿⣇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯⡾⣝⣮⡝⣯⢷⣿⣳⢯⡿⣽⢯⡷⣯⢿⡜⡧⠸⣟⣯⣿⣿⣻⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣦⣿⣷⣿⣶⣿⡟⢳⣿⣿⣿⣧⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣯⣟⡾⣝⡯⣟⡼⣳⠮⣝⢮⣛⡶⢯⣛⠾⣭⢿⣽⣯⣗⠻⠀⢐⡈⣿⣳⣟⡷⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡪⡻⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣻⣽⣳⢯⡽⣞⡵⣫⠞⡵⣻⡜⣧⠯⣝⣣⢏⡟⣞⣿⣟⠾⡌⠃⣰⢋⡖⢸⡽⣾⣻⣝⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣫⢟⢿⣷⣕⢫⢛⢷⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣵⢧⣛⢮⡳⣭⠶⣍⢿⣱⢧⡻⢼⡙⢮⡜⣧⢟⡯⢷⢉⢃⡠⣞⠵⣫⢜⡁⣛⡵⣫⠞⡅⢠⠂⡄⠠⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣹⡇⠣⢈⠘⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡼⣹⡌⡧⣉⠛⢼⠹⡌⠧⠙⢄⠙⢌⠙⠌⠋⡘⡈⣤⠏⡧⣉⠛⡠⠋⠤⠘⢇⠃⢏⠣⠀⠡⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣀⠀⢀⠈⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣱⣧⣏⣱⡄⡏⣌⢡⡌⢂⠁⠀⠁⠀⡀⢠⠐⠙⢀⣁⣼⣱⢠⡙⣤⡉⣦⠁⡄⢻⡌⣧⠂⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⠢⢅⡉⠛⠿⣟⣯⢷⣻⠿⣽⢞⡵⣣⢛⡜⠌⠃⠈⠀⡌⠐⣀⣃⣬⣴⣶⣻⢯⣷⢳⣏⢾⡱⢧⡝⣖⢣⠈⢱⡻⣎⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢉⠀⠀⠔⡨⠉⣡⠛⠡⢋⠌⠁⠄⠀⠀⢀⣠⡕⣮⢻⣝⡾⣳⢯⡾⣝⣻⡾⣏⡞⣧⣛⢧⡝⣎⠧⠀⣼⢳⣭⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⡠⠀⠐⠠⠁⠐⠀⠁⠂⢀⠀⣤⢊⣷⣣⠿⣝⡿⣾⡽⢯⣿⣱⢯⡳⢿⡹⣝⠶⣭⠮⡵⢎⡳⢸⣏⡷⣎⢧⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣜⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⡄⡀⣲⣶⣦⡀⠐⣌⡻⣴⠻⣪⣾⣿⣿⣯⣷⣻⡟⣶⢯⣳⢻⣭⢻⣜⡻⣜⣣⠟⣬⠱⣙⡮⢷⣙⢮⡱⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠧⣿⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠱⣣⢹⣿⣿⠃⣚⢼⡳⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⣱⢯⡳⣏⣞⡳⣎⢷⣩⢖⣫⢜⢣⠘⡝⣧⠋⡴⡱⠂⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⢻⣏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠱⣃⣿⣿⠰⣍⠾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣛⡶⣏⡷⣝⠾⡼⣱⢫⢞⡴⣋⠶⡩⠆⡆⠜⡄⠔⡳⣍⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣣⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣗⡡⣿⣿⠐⣎⠿⣽⣻⣯⣿⣟⣾⣽⣻⢗⣯⣳⢏⡾⣭⢻⣱⣋⢧⣋⠶⣍⠞⡡⡲⢁⡙⠀⠀⠳⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡟⣀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⢡⣿⣿⣆⠬⣹⢳⣯⢷⣻⣞⣷⣫⡽⣞⢧⣛⣮⢳⡭⢮⡕⢮⠳⣜⠳⣌⠋⠀⠁⠰⡈⠀⢠⠟⢠⢀⠡⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⠪⡁⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠋⠞⣽⢳⣻⡼⢧⣻⢼⣫⢞⡼⣣⣛⡼⢼⣩⢛⡌⠓⠀⠀⡀⠄⠂⢀⡠⠎⠍⣂⠎⡔⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠙⠋⠞⠣⠏⠞⠱⠣⠓⠜⠃⠀⠁⠀⠀⠀⢀⢤⡓⠠⠎⢢⡱⠱⣌⠚⡄⠂⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣢⠕⡰⢊⠵⣈⠳⡈⠵⡀⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⡸⣘⣿⣯⢉⠍⡙⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⢿⡍⣏⢷⡒⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠧⣿⣬⡹⣍⣯⣹⣍⣿⣿⡩⣝⣎⡷⠽⠎⠓⠛⠛⠉⠉⠉⢉⠠⡀⢀⣠⣾⢏⡿⣩⢯⢽⣿⢯⡽⢭⢯⡝⡯⣝⢯⡽⣹⣿⣿⢯⡝⣯⡝⣯⣛ ⡶⢦⣶⡷⣭⣿⠇⠬⢌⡁⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠈⢷⣌⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡍⠀⠀⢀⡤⠜⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠉⠀⡰⠁⣉⡽⣏⠾⣱⡝⣮⢻⣿⢳⡞⡽⣲⡝⣳⡝⣮⢳⢧⣿⡟⣮⡝⣶⡹⣖⢯ ⡗⡭⣿⠰⣃⠮⣉⠒⡌⠀⠀⠀⢠⡷⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠈⠂⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢸⣎⠵⣊⠷⡀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⢎⢓⡲⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⣒⠚⡩⠁⠀⠀⠀⠐⠁⢰⣏⢷⣩⢏⣗⡺⣵⣻⣿⢳⡺⢵⣣⠟⣥⡻⣜⢯⣞⣿⡽⣲⡝⣶⡹⣎⢯ ⡧⣹⡧⠓⣌⠒⡄⢣⠘⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠠⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⢸⡧⢳⡘⡼⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣁⠤⠀⠒⠒⠒⠉⠀⠠⠄⡀⠄⠀⠄⠚⠭⡐⠌⠢⠁⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢭⢶⣙⠾⣌⢷⣚⣿⣯⢳⡝⡧⣏⢾⣱⢻⣜⡳⢾⣿⡱⢧⣛⢶⡹⣎⡟ ⡇⣽⡇⠣⢄⠣⡘⠤⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣺⢏⡱⢜⠲⣽⡧⡝⢦⣀⡀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠤⠀⠘⠤⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡽⡭⣞⠼⣋⢾⡱⢯⣿⢧⡻⣜⡳⣝⢮⡳⣏⢾⣹⣻⣷⢫⢷⡹⣎⢷⡹⣞ ⢣⣿⢅⠣⠌⢢⠑⣘⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢠⡟⢦⡙⡬⣓⣿⠵⣙⢎⡾⡑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠙⢷⣎⢟⡹⢮⣝⣻⣿⢧⡻⣜⡳⣭⢞⡵⣫⢞⡵⣿⢧⣛⢮⡳⣝⢮⡳⡽ ⣸⡿⣀⠣⡘⠤⢩⠄⠀⠀⠀⢰⣏⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢠⡿⣸⠡⢞⡱⢼⣿⡹⢌⣾⠏⠀⠀⡀⠄⢒⠖⢺⠉⠁⠂⠠⠄⠤⠌⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠐⡄⠀⠙⢮⣝⡳⣎⣿⣟⢮⡳⣭⢳⡭⣞⡵⣫⢞⡵⣿⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣵ ⣾⡗⢠⠑⡄⢃⡇⠂⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⣞⢳⠰⣋⠖⣩⢾⡷⣍⡾⠙⠀⠔⠁⠀⣄⡎⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠐⠄⠀⠂⠀⠏⣒⣿⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠙⢷⣹⣾⣯⢳⡽⡜⣧⢻⣜⡳⣝⢮⣽⣟⣳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣳ ⣠⠙⡄⠣⢌⡱⣘⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣣⡟⣜⢪⡱⢥⠛⡴⣿⡟⣼⠀⡟⡇⢀⠀⡜⡸⡇⠆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠈⠒⠠⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣄⠀⠀⠙⠿⣎⡷⣚⡽⣜⡳⣎⢷⡹⣎⣿⣟⢶⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣣ ⠠⣉⢲⡉⢦⠱⢬⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡧⡝⡜⢦⡱⢎⡹⢼⣿⠟⠇⢠⠡⠠⠂⣰⣁⠃⡐⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠐⡠⢀⡀⠀⠡⢀⠈⠜⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠈⠑⠻⠼⣣⣟⡼⣣⡟⣵⣿⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳ ⡐⢄⢂⢻⡤⡛⠄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠐⠠⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣻⣿⢧⣹⣏⠶⣱⢪⢱⡻⠋⠸⠈⢸⢸⠁⠀⡇⢻⠈⡁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡯⡄⣇⢂⠸⣂⠄⡀⢱⡇⠘⠀⠹⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣉⣩⢷⡻⣼⣿⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣵⢫ ⡐⠌⡂⢆⢹⡜⠆⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠐⠀⠠⢤⣤⠤⠔⠁⠀⣿⣿⡶⣹⣟⡼⣱⡮⠛⠀⣰⠃⠀⢸⣮⠀⢰⡇⣿⠀⢃⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⢡⢸⡈⠂⠄⠈⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣭⢻⡝⣯⢯⡽⣹⢞⣳⣽⣿⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛ ⢢⠑⡌⡐⢂⠻⡄⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣷⢳⣷⡟⡿⣍⣀⣤⣾⠃⠀⠀⣸⣿⡀⢸⣧⣼⣀⡈⢞⡗⢄⠀⠀⠀⢀⣇⡆⠀⠡⡗⣄⠀⠀⠀⡏⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⣇⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠈⣿⡼⠧⣟⣼⠳⣞⡵⣯⢳⣿⣿⡱⣏⢾⡱⣏⢷⡹⢮⡽ ⠈⢖⠠⡑⢌⢂⠳⡀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣏⢷⣫⢽⣳⣝⣾⡼⠁⠀⡀⠀⣟⢯⣳⡸⠋⠿⡿⣿⡿⠓⠀⠑⠂⠤⣸⣯⣷⣦⣤⣍⡈⠳⣤⣸⣡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡈⢦⠀⠘⡄⠀⡔⠈⠈⢆⠄⢠⠈⠛⣧⢟⡾⣹⣿⡷⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣫⢷⣹ ⠁⠎⢆⠱⡈⢄⠣⢱⡀⣼⡇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣞⠷⠛⠚⠋⠁⠠⢡⡀⠠⠁⢠⣯⣗⣣⡏⠣⠸⣿⣷⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣟⣿⣿⠛⣷⣬⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠙⠛⠁⠀⢱⡜⠀⠀⠀⠘⣌⠦⡌⢡⠈⢿⣽⣻⣿⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣷ ⠍⡌⠌⢆⠡⢊⠰⠡⠱⣿⠃⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢠⣿⡯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡀⡇⡀⡇⢸⡷⣿⢲⡇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠏⠀⢾⡿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠄⡀⠈⣧⠀⠀⡀⠆⢺⡕⡺⢄⡉⢾⠷⣿⢿⣧⡻⣜⢧⣛⡶⣝⢮⡽⣳ ⡃⢌⡘⡈⢷⡈⢆⠡⢃⠹⡔⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⡰⠊⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⢰⠈⠴⠀⠰⣸⣳⢯⡿⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⣳⢀⠄⡄⠸⣡⠀⢰⡆⠀⢀⠸⠀⣿⣱⢊⡜⣆⢣⣿⠆⡄⠙⢻⣮⢳⡝⣮⡳⣽⠷ ⢁⠆⡰⢁⠊⢧⢂⡱⠈⢆⠹⡄⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡠⠒⡟⢄⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⡁⠌⠆⢆⠀⠀⠀⠱⣿⡟⣵⢫⣽⠓⠠⢀⠀⠀⠹⡟⡽⢩⣷⠀⠀⠀⠀⢠⢋⠔⠎⢀⠊⠆⠀⠀⢠⣿⡟⣮⢽⠀⠘⠁⠸⠁⠃⠈⡽⠀⠙⠀⠀⣿⢧⣫⠼⣜⣳⡿⣍⠦⡑⠠⢹⡿⣜⡧⣟⣾⣻ ⢠⠊⠔⡨⠘⠌⢧⡰⢉⠄⢣⠘⣤⣸⣇⡀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠔⠈⠀⢨⠑⠢⡌⠀⢀⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⠈⠀⢱⠘⡀⢢⠀⠀⠀⠹⣝⣲⢿⠁⠀⠀⠀⠘⢶⣦⠬⣷⣷⣥⡤⣤⣤⡶⡇⠎⠀⠀⠘⠚⠁⠀⠀⣿⡯⣝⠶⣻⡄⠀⠀⠀⡇⢠⠀⡏⡆⠀⠀⠀⣟⡷⠍⠛⠚⠛⠿⣜⢦⡑⢣⠅⣿⡿⣼⣛⣾⣳ ⠿⠿⠷⠶⣿⣾⣾⣷⣶⣾⣦⣷⣼⠆⠉⠙⠛⠳⠶⢿⣤⣀⣀⡀⠀⣸⠁⣸⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢠⡾⡃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⡨⠑⠉⠢⠕⣄⣀⠀⣿⠃⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣔⣦⣗⠳⠼⢻⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⢏⢟⡼⣛⠶⣇⠀⠀⠀⢡⠘⡀⠱⡇⠃⠀⢀⠯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⡕⣺⣿⣽⣳⣟⣷⣻ ⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠶⢿⣦⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠘⣆⠑⣤⠀⠑⠠⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠸⠀⢨⣯⠿⠀⠢⣈⡰⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢸⡆⢸⢞⣱⢻⣼⠀⠀⠀⢸⠀⢡⢸⠁⡇⠀⡸⢙⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠉⠉⠉⠳⣿⢾⣽ ⠀⠀⠂⢀⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠭⣙⠓⠲⠦⣼⡜⠹⣆⠀⠀⠀⠑⠂⠈⢀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⡄⠜⠃⡀⠔⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠘⣎⠷⣫⡜⡇⠀⠀⠸⡆⠀⣼⣿⠇⣲⠷⡾⠠⠤⠬⠒⠤⣄⣀⣁⣀⢤⡄⠀⠀⠀⠈⠿⣿ ⠀⠐⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠠⠀⠁⠠⠀⠄⡰⡌⠐⠀⣉⣲⡴⢋⠜⢦⡘⢳⢶⡐⠦⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⣆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⣦⣄⠀⠀⢻⡞⠂⡠⣏⠾⣱⡝⢧⠀⠀⢐⡇⠀⣿⣻⡴⣏⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠞⠛⠁⠘⠋⠊⠁⠀⠀⠈⢻⡤⡙⢬⡚⡽⣳⢦⣤⣄⣀⣁⡀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⡐⢁⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠵⠚⠋⠁⠀⣇⢯⣓⣞⠣⠀⠀⢨⠃⣥⡟⣧⡻⣼⠃⠀⡠⠄⠀⠠⣄⠈⠛⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠂⠀⢀⠠⠐⠂⠀⠈⠉⠀⠀⠘⠒⠓⠶⠥⠧⢇⣏⠾⢾⡹⣝⢻⢦⣀⡔⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠉⠆⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⡀⢼⣜⣣⢞⡃⠀⠀⢸⣸⡿⣝⣷⢽⠃⠀⠌⢀⠞⡠⣤⠎⣠⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠈⢀⠈⠀⠀⠀⠂⠠⠈⠀⠀⣁⠤⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠹⡯⠑⠳⢬⣓⢎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠛⠂⠈⡦⣛⠼⡁⠀⠀⣾⣻⢟⡼⣚⢉⣠⠎⠀⢸⢫⠭⣟⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠁⠠⠁⠀⠀⠠⠈⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠓⠣⠈⠐⠌⡙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠓⠉⠉⠁⠒⠘⠓⠛⠮⠴⠭⠽⠃⠀⠀⠈⠒⢉⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⡀⠁⠀⢀⠀⠁⠀⢀⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢡⡃⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⡇⠀⠀⠀⠘⡶⣄⡀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢀⠔⠁⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣄⣲⣀⡁⠀⠀⠤⡀⠀⡀⢀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠐⠀⡠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⠈⢱⠀⠀⠀⠀⣷⡅⠉⠃⣴⠏⠤⠄⠒⠊⠁⠀⠀⡇⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢣⣗⣶⡶⢖⡀⠴⠶⠶⠶⠶⠶⢻⣛⡛⠳⢄⠀⠀⠀⣠⡀⠀⢀⡀⠈⠉⢲⡟⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⣬⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡿⠧⡀⢀⣀⣀⡀⠀⠤⠴⢙⡆⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣾⢾⠟⠁⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣶⣆⠙⠿⣿⣿⣷⣤⣴⡿⣷⣤⣤⠀⠙⠢⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢡⠠⠔⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢄⠉⠢⣄⡀⡤⠋⠡⢀⠂⢘⠆⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⢶⡦⣴⢻⣙⠮⡵⣣⢿⣛⡋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠘⣄⠀⠀⠀⠀⡘⢠⠀⡘⠀⠀⠀⣠⣔⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⢉⣒⣤⢲⡛⣄⠾⢾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣬⣽⣌⡳⣌⢳⡱⣹⣮⠿⠽⠷⠶⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠤⠄⠐⠒⠉⠀⠀⠀⠀⡄⠐⠤⠀⠜⠀⣨⠜⠀⠀⢀⡴⢃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠑⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠜⡉⠉⢡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⢻⣿⣾⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⠤⠔⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠐⠀⠁⡀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠘⡀⡀⡔⢏⠖⠁⠀⢄⡀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠄⢈⠠⠈⡜⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠂⠁⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⡄⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠂⢀⠐⠈⠀⠄⠀⠄⠀⠂⠈⠀⠀⣀⠨⠂⠉⠀⠐⠤⠛⡾⡉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⣠⡞⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠉⠉⠐⠲⢒⠂⢈⠕⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠠⠐⠀⠁⠀⠀⠄⠐⠀⠀⡀⠄⠂⠀⢀⣀⠠⠤⠐⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠕⠊⠈⠪⡂⢀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠀⠤⠤⠐⡇⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⢀⠀⠐⠀⢀⠠⠀⠁⠠⠀⢀⠈⠀⢀⠠⠒⠈⠁⢠⠒⠒⠲⡀⠀⠀⠀⠐⠂⠺⢁⡀⠀⢀⠀⠀⠑⠡⢂⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠙⢑⠈⠉⠓⠤⡤⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢢⡝⣭⢫⡕⢦⢢⡈⠠⢈⠀⡀⠠⠐⠀⠀⢀⠔⠊⠠⢀⡀⢀⠔⠁⠀⠀⡄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠈⢀⣠⡾⠭⠁⠒⠀⠀⠲⡁⠀⣁⡀⠒⠒⠡⠧⠁⠐⠘⠀⠻⠏⡊⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢂⢠⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠔⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢪⡜⡲⡜⢦⠳⣜⢣⢇⡳⣜⢣⡜⡀⡔⠠⠀⡁⡌⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡁⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠙⠋⠀⠄⠈⠉⠀⠤⠀⠘⢀⠀⠉⠒⠢⠤⠤⠀⠐⢻⡁⠢⡈⠀⠔⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣸⢱⡙⣎⠳⣬⢓⠮⣕⢎⡳⣜⣱⠹⣆⠵⣸⡇⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠩⠠⠄⠄⢒⣂⢒⣒⡊⠊⠶⣬⠊⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣡⠧⡹⣌⢳⢬⣋⢞⡜⢮⡱⢎⡖⣫⠼⣩⣓⡇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠇⢀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⡗⡢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠤⠤⠌⢉⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡄⡄⢀⠀⠀⠀⡀⢀⠠⣄ ⣗⡱⢎⡵⣊⠗⡮⡜⢮⡜⣣⢝⡺⡜⣥⢛⣷⡧⢿⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢀⡌⠧⠈⠉⠒⠒⣠⠊⠀⠀⠀⠀⢠⣁⠀⠤⠤⠔⠂⠁⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢳⣬⣧⢪⣧⡓⡌⢣⢳⣬ ⡷⣘⠧⢎⡕⣫⢖⡩⢖⡹⢆⣏⠶⣙⢦⢫⢼⡛⣿⣧⠀⠀⠸⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠃⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠈⡆⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠼⠛⢻⡟⣻⢻⢿⠛⡽ ⡷⣱⢎⡳⡜⡥⢎⡵⠮⠵⠫⠼⠮⠵⠮⠗⠋⠀⢸⡞⣧⠐⡀⠹⣥⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡰⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡠⢇⢄⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠌⢂⠉⡄⠡⢀⠌⡐⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣀⣀⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢺⣿⣶⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠾⡟⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠀⣠⣤⣤⢤⣮⠿⣧⣤⣀⡐⠳⢤⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡿⠀⢠⡟⠉⠻⣄⠀⣻⡀⢠⣯⠈⣹⣷⣄⠿⣿⣿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠃⠀⣾⠳⣄⣀⣿⣷⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣉⣛⣛⣛⣷⡶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣻⡟⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⣿⠀⣦⣿⣀⣼⡿⣿⢽⣾⣧⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠉⢀⡿⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠈⣿⣇⣀⣽⠏⠨⣬⣬⠽⠙⠘⠋⠁⠈⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠀⠀⢸⠁⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⡿⡅⢙⣿⣴⣲⣶⠀⠊⢁⠀⠀⠀⡎⢀⡀⣸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢿⢵⡟⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢷⣿⣿⣿⣇⡹⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⠾⣿⢿⣿⠿⠛⠛⠻⢷⡿⢡⠟⣰⠃⡾⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⣿⣏⢿⣯⣷⠒⠀⠀⠀⠀⠰⡟⠉⡇⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡏⢠⡇⠀⢻⡀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡀⠀⠀⠙⢿⣼⣿⡿⣷⣄⣠⠆⢀⣀⡈⢂⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢷⡀⢧⡀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⢟⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⣸⣧⣈⣷⣌⠛⢦⣀⡙⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢸⢿⣿⣛⡿⠟⠛⠉⠉⠛⠫⣟⠋⠀⡐⢚⡛⠓⠛⠛⠋⠉⠉⢻⣿⡿⢷⣀⠈⣿⣷⣶⣦⣤⡤⠖⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠈⠉⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣥⣶⠟⠙⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢐⣿⣷⣤⡼⠓⠾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⣀⡾⢋⣭⡞⠁⠒⠚⠛⢉⣉⣀⣀⠀⠄⠀⢀⣺⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⢿⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢋⣻⠅⣠⣴⠦⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢛⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠿⣄⠀⠀⣸⣗⡴⠟⣡⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⣤⣞⡛⠒⠶⢿⣷⣴⣿⡿⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⡛⠿⣍⠛⠯⣄⡉⢍⡐⠨⣍⠙⡲⣿⣿⣾⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡀⠉⠲⡈⠳⣄⠀⠙⢲⠀⢀⠀⣽⣿⣾⣿⡿⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣿⠀⠀⠙⠀⠙⢦⠀⠀⣧⢺⡇⡿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡇⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠃⢠⠀⠀⠐⢠⣿⡿⣋⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⢠⣟⡀⣠⡴⠿⠿⠾⠋⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⣀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡷⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣏⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢻⡝⠓⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣻⡇⠘⡆⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣿⠀⠹⡦⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⢧⣼⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠈⢧⣧⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣠⡫⠼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⠰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡗⠾⠀⢀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠤⠒⠂⠈⠉⠀⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠁⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠰⣀⡀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢰⠀⠀⡠⢒⠂⢄⠀⠀⠀⠀ ⠫⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣭⣴⣤⡈⢆⠀⠀⢠⡚⠀⢸⠠⣿⣷⠂⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⣲⠄⠀⠀⠀⡝⢾⡿⠿⠩⣶⣦⠀⡾⠁⠀⠀⢂⠘⠋⢀⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡄⢤⡄⠀⠠⠀⢁⡀⣈⡈⠣⣺⠟⡍⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢟⢾⡒⠚⢭⡋⡰⢳⡶⠶⠫⢵⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡞⠉⠉⠈⠒⠂⢿⣇⣽⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⣿⡿⠣⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠅⡀⠀⠀⠀⠄⠁⠂⢀⠈⢵⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠬⣦⡐⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡐⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠙⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡘⡀⠀⠀⠘⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡃⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠑⢖⠠⢤⡤⠖⣿⢹⠪⣑⠒⠲⣺⠁⠀⠚⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠂⠀⡹⡀⠀⠀⠑⢄⡀⡸⡁⢸⠀⠀⠁⠢⢽⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠄⠊⠀⠀⠠⠂⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣤⠴⠶⠚⠛⠉⣹⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡏⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡆⠀⠀⠀⠰⣌⣧⡆⠀⢷⡀⠀⠀⣄⢳⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠸⡇⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣾⡇⠀⢸⢣⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠈⢧⠀⠀⠘⠀⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠈⢻⡄⠀⢷⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡏⣇⠀⣀⣀⠀⣿⣧⠀⢸⠾⣇⣠⣄⣸⣿⡄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⠀⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢳⡀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⣬⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠻⣽⣀⡏⠀⠙⠃⢹⡙⡿⣷⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠰⠒ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢸⠀⠀⠀⢸⣦⣤⡀⣷⣸⡟⢧⣀⡴⠶⠿⠻⡄⣀⣤⣴⡾⠖⠚⠿⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠁⠹⠆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢸⣀⣼⣿⣼⡆⠀⢀⡘⡇⠀⠀⠹⡟⢷⡜⢉⣠⣠⣠⣀⣤⡿⣛⣥⣶⣾⡿⠛⠿⠿⣶⣦⡤⢹⠀⢀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⡛⠁⠀⠙⢿⠋⠉⠉⠻⠀⠀⠀⢿⣄⠈⠁⠀⠀⠀⢉⢟⣴⡿⠿⠟⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠻⡇⢸⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣘⣿⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣦⡀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠳⠦⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⡇⣼⠀⢰⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀ ⠛⠁⠈⣿⣷⣧⣴⣿⠿⠛⣿⠿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠿⠿⡷⢛⠕⠷⡄⣧⣿⠀⢸⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠳⠤⠶⠃⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⣱⠒⡠⢆⡴⣣⣯⢞⣴⡟⢿⡄⡏⠀⠀⠀⡏⢷⡀⠀ ⠀⠀⡌⣿⠀⠙⣿⡦⢀⣤⡴⣶⠖⣲⠆⢀⠞⠁⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠟⠛⡡⠞⠁⢀⡴⢋⢎⣽⡿⣫⠋⠀⠘⢷⠃⡄⠀⠀⡇⠈⣿⡀ ⠀⠀⣇⢹⣦⠀⠼⢃⡾⢋⣶⢃⡼⣹⡳⠃⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠠⠋⠀⡰⠋⠀⢘⣇⡇⠀⢠⠟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡵ ⠀⠀⢻⣌⢿⡆⠀⡝⣼⠟⣩⢏⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⠏⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣷ ⡀⠀⢸⣿⣿⣷⠆⢠⠏⡴⠃⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠔⠒⠤⣄⣀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠗⠋⢰⠏⡇⠀⠀⠘⠀⠰⢻ ⣇⠀⠘⣿⣿⣟⠻⣄⡞⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣩⣤⣶⣶⣾⣷⣶⣬⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡄⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠉⠉⠀⡀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢦⣀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⡀⢦⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠏⠙⢻⣿⡿⠛⠉⠀⠸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⡆⠀⠀⡀ ⢼⣿⠀⠈⢳⣤⣉⣻⣤⣀⣉⣩⠆⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢿⡄⠀⣧⠀⠀⠹ ⣾⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⠴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣧⣀⠧⣰⣻⢄⠀⠀ ⠛⠶⢾⣿⣽⣭⣽⣭⢹⣷⠀⢹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠁⣰⣧⣽⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣧⡸⣷⣄ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⠏⠀⣾⣿⣿⣷⣦⣀⠀⢇⠀⠀⠈⠁⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣽⣿⠏⣷⡈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡆⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠛⣛⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠂⠈⠻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣇⠠⠸⣇⣀⣤⣴⣾⡭⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠀⣿⠛⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣄⣠⣐⣐⡂⠑⠂⠵⢪⡕⣫⢞⡭⢯⡽⠙⢫⢿⣹⢯⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠐⠈⠀⣁⠢⠐⡄⢢⡉⢭⠹⣹⡙⢦⣣⢶⣦⣭⣌⢡⣛⡃⠰⣈⡙⠛⡛⡸⠿⣿⣿⣡⣤⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣛⢡⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢈⠠⠈⠄⡄⠢⡑⢌⢆⡙⣆⠻⡴⣉⠷⣭⣞⣼⣳⢶⠀⠙⠿⣷⡀⢍⠒⡅⠉⠐⢊⡀⠀⠀⠉⠀⠑⡊⠒⠒⢳⡌⢆⠳⡰⠛⠁⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠠⢀⠁⢂⠘⠤⡑⢊⠦⡱⢎⡳⣭⢇⡻⢶⣹⢮⣟⣾⡂⠀⠀⠈⠙⠢⠙⠡⠐⠈⠄⡀⠠⢴⡠⠀⠀⣀⡁⢦⣇⠜⠈⠤⣀⣀⠐⡼⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠐⠠⢈⢂⠘⠤⡑⣩⠒⡝⢮⢵⣣⢯⠼⣏⣿⣻⣞⣿⢧⠀⠀⠄⠀⠀⢀⣀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⣀⠀⠀⡀⢀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣭⣟⣹⢻ ⠀⠀⢈⠐⠠⠌⢂⢣⠘⡤⢛⡜⣣⢞⡵⣫⢞⡽⣶⣻⢾⣻⣿⣆⠀⠀⡈⡜⠁⡀⠄⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡁⠢⢝⡄⠐⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠌⢠⠉⢆⢨⠱⣌⠳⡜⣥⢻⣜⡳⣎⠿⣵⡿⣿⣟⡾⡍⠁⠀⢆⡁⠰⠀⠌⡀⠀⢠⠁⣰⠀⠀⠠⠀⠡⠀⡉⠠⣋⢌⠒⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡈⠄⡊⠔⡨⡑⣌⢳⡹⣌⠷⣮⣝⡎⡿⣽⣻⣌⠋⠃⠀⠀⠠⠀⡉⠂⣘⠂⠀⠘⣢⣾⣿⣦⢄⠐⠰⢄⠣⠌⠖⠓⠄⡂⠀⠀⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠐⠠⡑⠌⡄⡳⢌⠶⡱⢎⡻⢶⡹⡖⢫⣗⢯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠢⠀⢀⡴⢈⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣀⠀⠄⠂⠀⠈⠐⠠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢡⠘⠤⣁⠳⢌⡚⣱⢫⡝⣳⡝⣏⢧⡤⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⢂⣴⣯⡅⢸⣿⣿⣿⣭⣛⡆⠙⣶⡀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⢀⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠠⠌⠒⠤⡘⠦⡙⣤⠳⣜⣣⢟⡽⢪⡷⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢞⠿⠿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡤⡈⠿⡄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠱⠀⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠁⠀⠀⠀⢂⠉⡐⢁⠒⣑⢢⠓⡼⣌⢻⡼⡙⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⢁⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⢢⡁⣀⠀⣄⠀⠀⠀⢈⠰⠀⠀⠀⣈⣤⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠁⠂⠀⠀⠠⢈⠐⠌⢒⠠⢌⠑⠲⢌⡳⡜⣄⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣷⣣⢞⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢟⣷⢲⡲⠃⠀⠄⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⡐⢈⠒⠌⡛⢲⢤⣤⣁⡈⠙⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⢶⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣜⣿⠡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡈⢀⠠⣀⠒⢄⠠⡄⢂⠈⠐⢡⢊⠲⣐⢣⡝⣞⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣛⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢢⠑⢄⣁⠠⠹⣌⠳⣜⢣⣍⠳⡤⡄⠁⠘⣆⢳⡘⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣷⣿⣗⣿⣾⣿⢿⠻⠊⠀⠀⠀⣀⣲⣦⣷⠐⡰⢈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠰⡌⡔⡈⢯⣳⢤⣍⡊⢓⡜⠳⣌⢲⠩⡄⢘⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢢⠐⡀⠠⢈⠙⠻⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⡀⢢⣾⠿⣽⣿⠋⡔⣡⠊⡔⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠱⡜⢲⡙⢂⣂⠩⡖⢦⢉⡞⣱⢎⡣⢏⠀⠈⢆⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡉⠄⡀⠣⡐⡡⢄⡐⠀⠀⢄⠠⢂⢌⡴⠿⣛⣽⣴⣿⡿⢡⠊⡔⢢⠝⢠⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠱⣉⠧⣘⢦⡓⣆⡩⢆⠯⣜⡣⢎⡕⠀⠀⠈⠄⢊⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡐⠠⠐⢅⡊⠔⣂⢡⠂⣱⣦⣴⣿⣿⣿⣿⠟⢫⠐⡡⢊⠜⡡⠚⢠⠉⠀⠻⣿⣿⣿⣿ ⢱⢊⡼⡱⢎⡵⢪⢵⣋⡟⡴⣙⠎⠀⠀⠐⠀⠈⠄⡘⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠀⠌⢢⡁⡐⠈⡙⠚⠿⠿⡿⠿⠿⢛⠛⠍⠂⣩⠔⢊⠰⡁⠎⠐⠈⢂⠅⠀⠀⢽⣿⣿⣿ ⢌⡳⢜⡱⢫⡜⡝⣦⢓⢮⡱⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠁⢂⠀⡜⠤⢌⠣⣑⠄⢣⠐⠤⢑⠨⡐⢂⡍⠖⣋⠔⡌⠦⡑⠌⠀⠄⠊⠠⠈⠀⠀⠸⢿⣿⢿ ⡌⠲⣍⢺⠱⣎⠵⡪⢝⡢⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠴⣉⢆⠣⡌⡹⢢⠜⣠⢣⠖⡩⢍⠲⣉⠦⡙⠬⡄⠂⠀⠀⠠⠌⡐⠁⠀⠀⠳⣶⣮⣽ ⠘⡱⢌⠲⣉⠦⡓⣍⠲⡡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡌⢆⡓⡸⢄⠣⡜⡅⢢⠜⡡⢎⡱⢌⠲⣉⠖⡨⠀⠀⠀⠁⢂⠀⡀⠄⠀⠀⠈⣿⣿ ⠀⠘⡄⠣⢌⠒⡡⠂⠁⠁⡀⠄⣀⠴⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠐⡈⠔⠊⠔⡹⠌⡡⢎⡑⠎⡴⢉⠖⡡⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⠀⠀⠀⣼⢿ ⠀⠀⠀⠡⠈⠀⡀⢄⢂⠡⠔⢈⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠐⡄⢀⠀⠀⠀⠁⠌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠈⠱⠈⠅⠊⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠄⠀⠀⠀⢸⣏⣿ ⠀⣀⠠⣄⢦⡵⠊⠀⠄⠂⠌⠀⣀⠠⣄⠐⢿⣿⣷⡀⠘⡄⠌⡀⠀⠌⣀⢂⠁⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢆⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠐⠀⠌⠀⠀⢹⠸⡞ ⠠⣌⠷⠛⠁⠀⠄⢁⠐⣀⠂⡅⡘⣆⠈⣦⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠲⡀⠀⠂⡔⡈⢆⠱⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠤⢠⢂⠠⢀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⡀⡁⡘ ⠀⠀⠄⠀⡀⡐⢠⠂⠜⡠⢘⠰⣀⠹⡄⠸⣆⠹⣿⣿⣿⡆⠁⢣⠀⠡⡐⢡⠊⡐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠒⠈⠠⠋⠀⠃⠉⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡱⣄⠡ ⠀⠀⢀⠂⡔⢁⠢⡘⠤⡑⢊⠆⡡⢃⢹⠄⣹⡀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠠⠂⣁⠂⡠⢐⠠⠀⠐⠀⢂⠐⡐⠆⡰⢚⠰⠁⠀⡓⣒⢂⠀⠘⡱⠂⢄⠀⠀⠀⠀⣜⡑⣀⠠ ⠀⠀⢌⠰⡐⠌⢂⡑⠢⠑⡌⠢⢑⠢⠌⡧⠐⣧⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠑⢢⠒⠜⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡂⠄⣱⢂⣍⡘⡀⣅⡉⠄⢢⠀⠀⢀⢭⣎⣶⠖ ⠀⠈⠄⠡⠐⣈⠢⢐⠡⠃⡌⠑⢂⠒⠄⢹⡀⢱⠀⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠉⠒⠦⠤⠰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣎⡠⢇⠪⠍⠭⢌⡹⠉⠀⠨⠙⠢⣄⠀⠱⣤⣍⠹⢈ ⠀⠀⠈⠠⠁⠄⢂⠡⠈⠐⠀⠉⠀⠈⠀⠀⣀⣈⣀⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠠⠀⡠⠀⠄⠀⢀⠀⠠⢁⠀⠀⢠⠚⡁⠒⢈⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣀⠀⠐⠂⠹⢋⡐⠢ ⠀⠀⠀⠠⠈⠐⡀⠂⠤⢁⠂⡄⡀⠀⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢀⣶⣶⣧⣤⣥⣬⡄⠀⠠⠐⡒⠚⠉⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⡿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⢠⡙⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠑⡈⠆⡡⠐⠄⡁⠠⡄⢈⠻⢿⢿⣿⣿⢏⠞⣩⢞⣿⠿⣿⢏⣀⣹⢔⢦⣅⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠟⣉⡴⠯⢖⠲⠒⠦⢍⡛⡄⠀⢀⠧⡘⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠌⡐⢡⠘⢄⠡⠀⣍⢣⠖⡤⣑⠫⠟⢊⠞⢡⡞⣡⣰⢏⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠘⣿⣿⠏⡰⠚⣡⡴⠞⡚⡛⢛⠒⡲⢌⡀⠜⡬⢒⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠌⡐⠡⣈⠂⠤⠁⢘⡎⢞⡱⢎⠆⣉⠫⢰⢯⣺⠷⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⠇⠞⣡⠏⢡⢐⡘⠔⣩⠢⣑⠐⣂⠑⠸⣐⠃⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠁⡄⠌⡐⠀⢸⡘⢧⡙⣎⢧⣈⠱⢘⡭⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⡰⢁⡘⢄⠒⡌⢚⢄⠣⣄⠣⡐⠌⡀⠅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠐⠠⢀⠁⠠⣙⠦⡍⢚⢦⢧⠳⣌⡔⢜⡳⢤⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡁⠆⡘⢄⠣⡘⢌⠬⢱⡀⢣⠘⡐⡀⠁⠀⠀⠀ ⠀⡠⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠂⠄⠂⠀⢥⠋⣐⠀⢈⡸⣛⡼⣚⢮⡝⡶⣭⢣⡤⠊⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⡔⡈⢆⠱⡈⢆⠣⡘⢄⠣⡐⠄⠀⠀⠀⠀ ⢲⣡⢋⢷⣄⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠠⠈⠐⠀⢀⠳⣌⡃⠀⢱⢫⡼⠙⢶⡹⢧⡳⢯⡜⣏⠷⣠⢌⠛⠿⣿⢿⣿⣿⠟⠁⠀⡐⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⠡⣈⠀⠀⠀⠀ ⢆⣧⠿⣢⢞⣦⡁⠠⠐⢀⠀⠀⠀⢈⠐⠠⠀⠑⢬⢓⠶⣌⡳⢭⠓⠤⣉⣀⡭⣳⡝⢮⣛⡼⢎⡞⣰⠈⠑⠿⠊⡤⠃⠀⠀⠢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⠌⢒⠠⠀⠀⠀⠘ ⢜⣣⠾⣝⣯⣿⣷⣄⠂⠀⠄⠀⢀⠀⠈⠀⡈⠄⡀⠩⢌⠲⠙⢲⡀⠀⠀⠣⡳⢇⡞⣧⠯⣜⠯⣜⢧⣋⠗⠌⢲⡑⠀⠀⠀⠡⠑⡈⢆⠱⡈⢆⠩⡘⢄⠂⡁⠀⠀⢸ ⢪⢵⡻⣽⣾⣯⣿⣿⡇⠀⢀⠐⠠⡈⠄⠡⠐⠠⠀⢀⠈⢢⠙⡂⠙⢖⣺⡱⠈⣏⢞⣥⠻⣜⡏⡾⡜⣬⠛⢠⢓⠄⠀⠀⠀⠀⠱⡈⢄⠣⡘⢤⠓⡌⢢⠡⠀⠀⠀⢸ ⠜⣎⢷⣛⡾⣟⠟⠋⠀⠀⠂⠌⡐⠀⠈⠀⠀⠀⠈⢆⠒⡤⠀⡑⢋⡞⡴⠉⢳⡜⣎⠮⣝⠦⡽⣱⡙⢶⡉⠤⠋⠀⠀⡐⠰⢈⡐⢁⠂⢆⠱⡈⢍⠰⡁⠢⠁⠀⠀⣼ ⠻⣌⡞⣱⠯⠁⠀⠀⠀⠌⡈⠀⠀⢀⣤⡤⣤⣀⠈⠠⢉⠲⡑⢆⣀⠸⡌⠃⡀⠽⣌⠳⣎⡝⡲⢥⠛⢦⠅⡊⠅⠀⠐⡈⠔⢂⠐⡈⠰⢈⠆⠱⡈⢂⠡⠊⠀⠀⠀⣿ ⢒⡤⠙⢉⠀⠀⠀⠠⠁⢂⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡝⢠⡀⠑⢘⠢⢌⠣⣅⠰⣉⠷⣌⠳⡜⢲⡙⡌⢏⢆⠃⡐⠀⠀⠐⠠⠈⠄⠂⠄⠁⠀⠈⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠸⣈⠞⣢⢄⠠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣷⣮⡠⢀⠈⠢⠑⡌⠱⢌⠲⢌⠓⣌⠣⠜⡘⠬⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⢀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠰⡈⢎⡱⢊⠷⣠⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣕⢕⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠁⠈⡁⠊⠔⠨⡘⠠⢃⠩⠐⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⣸⣿ ⠠⠑⠂⡅⠫⠜⣡⢛⡴⣌⡛⢯⣿⡿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠈⠀⠡⢀⠁⢂⠁⠂⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⡀⣀⢀⡐⣼⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣠⢴⣮⠟⠒⠒⢲⣶⠯⢽⣶⣲⣦⢤⠤⣌⠉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣉⡶⢒⣶⣤⣼⣿⠷⢞⡓⠭⣭⣝⠻⢷⣄⢨⣻⡿⣓⠉⠉⠉⢉⣙⣛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠛⠉⠁⠉⠙⢋⡴⠞⣁⠤⠖⠓⢞⡤⠴⠃⠘⠯⢀⡤⠝⠦⣗⢦⡐⠲⢍⣻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣢⣤⡶⠶⢋⡽⣡⣶⠏⠀⠀⠀⡴⠋⠄⡴⢣⣆⡆⡶⣝⢶⣄⠈⠳⡝⣆⠀⠙⣿⣿⣧⣭⣵⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⠀⢀⣼⠟⣴⡿⠁⢀⡤⠆⣼⠁⢀⣾⣵⠾⣿⣁⢁⠈⢧⠹⣷⡄⠘⣾⣆⢠⣼⣯⣿⣿⣦⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣶⢿⣯⡤⢴⣿⠏⣼⠏⠀⣴⣫⣤⢼⣧⣾⢻⠏⠁⠀⠙⢿⣴⣶⣾⣶⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢟⣕⣻⢻⡇⠀⣼⣼⣣⣤⠞⢩⡾⠁⢸⡿⠇⣾⠈⠀⢠⢀⠀⠹⣟⣯⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⠿⣄⣾⣿⣿⢿⢃⣰⠏⠀⠀⣼⣃⣤⣯⣤⣤⣯⣿⡀⠀⣧⣸⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⢸⣿⠀⣉⣻⡿⣟⣿⣾⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⠛⣿⣟⡲⢴⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢼⣦⣿⣿⣾⣿⣹⣷⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣏⣤⣽⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠑⠒⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡞⠙⣿⣿⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠸⡿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⢹⡏⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣧⣶⣢⡜⠿⢦⣧⣧⢳⡈⢿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⡿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠉⠙⠂⠑⠼⠿⢻⣤⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡏⢳⡹⠬⠽⠧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣙⣯⣹⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣍⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡏⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠥⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢣⡆⠘⠈⢳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣿⢿⢸⣸⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣹⡯⠿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣮⡷⢤⠤⢸⠣⣌⡓⢤⣀⣀⡤⠴⠚⣹⠃⠀⢻⢸⣾⣿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣏⣡⡀⠇⠀⠈⠎⠹⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣻⣉⣧⠾⠢⢄⣈⠉⢛⠓⠒⠉⣩⣏⠀⢰⢁⣏⣽⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠋⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⡿⣿⣿⣞⠙⠭⠭⢲⣤⣀⠀⡿⣻⣿⡍⠉⢀⣘⠽⠧⠼⣾⡟⣿⣇⣿⣥⣿⣿⣿⡗⡟⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠇⡟⣿⣿⣭⣳⡶⠋⠀⠀⠉⠓⠕⠿⡿⠖⠋⠉⠉⠑⠒⢲⠟⣼⣯⣿⢷⣾⣿⣿⣿⠑⠁⠈⣿⣿⡿⣿⣿⡟⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠹⣿⣿⢰⣿⢿⡗⢛⡥⠤⠤⠤⣠⢤⡀⠀⠀⣀⣀⡤⣀⣀⣀⡴⠧⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢟⢏⠀⠀⢸⣿⣿⠷⣿⣿⠫⡇⠀⢀ ⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣠⣼⣾⣯⢞⣿⣯⣸⡇⠈⠓⠢⠷⣤⣷⣦⣎⠑⣎⣈⣷⠼⠛⠂⠲⠛⢧⣨⣿⣄⣽⣿⣽⣏⡍⢨⠷⣤⣿⣿⣫⢠⣿⣏⡠⡗⠂⠉ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣼⡿⣂⡭⡟⡎⠙⠋⠀⠀⠀⣀⠤⠶⠗⠢⠿⣿⡯⠭⠭⠿⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡟⢿⣯⠟⢞⠒⠿⠕⠋⢀⣾⢟⣧⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⢸⢿⢸⠈⠁⠐⠛⠃⠀⠀⠀⢐⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⡀⠀⠀⠀⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⢱⢠⡹⡷⣈⣆⠀⠈⠑⠛⠓⠉⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⡴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠲⠤⠤⠒⠒⠚⣫⡁⠉⠓⠢⠤⠤⠞⠓⠅⠀⠀⠀⢠⣞⡄⠙⣻⢻⡍⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠒⠒⢤⠄⠢⣤⠒⢢⣤⡲⠤⡆⠈⢉⣭⡓⠢⡄⠀⠈⠉⠒⠒⠤⣈⠁⠀⠙⠛⡽⣞⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⣠⣴⡉⡎⢸⣘⡯⠟⠲⣾⡀⣈⡿⠖⠘⠛⠛⣦⠧⠚⠙⢦⡟⠙⣩⣿⡉⢻⢷⢙⡾⡘⢲⣄⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⢠⠂⡇⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣴⣉⡹⢁⡷⠋⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠘⢯⡠⠞⠾⠵⠿⣟⠉⣱⣄⠸⡇⠀⠀⠀⠋⢰⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠞⡿⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢟⠋⢳⡁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⣶⣷⣀⣀⣠⢤⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⣀⣀⡭⠋⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡄⢾⣫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⡀⠀⠀⡏⠉⠉⠉⠉⣫⠉⡶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠈⠂⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠁⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢯⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⡴⠉⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⡒⠉⠉⠉ ⠁⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠟⠿⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠉⠒⠂⠀ ⣶⣄⠀⠈⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠑⣤⠈⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣤⣤⣤⣔⡒⣾⡋⠉⠈⠑⠀⠀⠀ ⡀⡖⠛⢿⣖⠒⢺⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠖⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢩⡿⣓⣒⠒⠒⢂⣀⣀ ⠙⠾⠀⠈⠛⠚⠋⢹⡏⠙⠿⠶⠦⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠤⠤⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡼⢶⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⠤⠤⣄⣰⣤⣤⣾⣵⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣍⣉⣉⣉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠚⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠈⡇⢹⡄⢀⡀⢀⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠒⠚⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⠚⣇⣼⠏⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠻⣿⢿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡘⢾⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠑⢄⠙⣇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⢀⠎⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠈⢣⡀⠀⠘⣿⣿⡿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⠁⠰⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠱⣴⠶⠟⢃⠂⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢬⣤⣤⣷⣀⣠⣧⡶⢿⣿ ⠄⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠾⣽⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠚⠩⢲⣿⣾⣾⢰⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣱⣿⡀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠀⠀⡜⣯⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⢹⡟⡇⠑⢜⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡷⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣞⣻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣿⣷⣇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣏⣾⠿⢿⠿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢞⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣎⡞⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⢦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣽⣼⡇⣠⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡳⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⡀⠀⢀⣎⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣹⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⢫⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢵⡜⢮⣱⠖⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠉⣢⠎⣼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣌⠛⠒⢦⣀⠳⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡼⠔⠒⠚⠁⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠒⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠷⣊⠁⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣥⣤⣿⣧⣬⣤⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢠⡄⠀⠀⠀⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠘⢾⣷⡤⡇⠀⠓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠤⠀⠀⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⢤⣎⡁⢀⣼⣶⣤⢀⣼⡶⠀⠀⡰⠁⢀⡀⠤⠤⢄⡀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣋⣇⠈⡥⣤⣩⡇⠈⠃⠇⠀⠸⠀⢀⠋⠀⢀⡠⠚⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⡌⠈⢧⡉⠉⠐⠒⡧⢇⠎⠀⡆⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡀⡤⠀⢙⢄⣸⠔⠁⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠚⠯⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠰⠤⠇⠀⠈⠉⠢⡀⠀⠈⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⠀⠞⣦⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡄⠀⢸⠀⠀⠘⢆⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢱⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠳⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢀⠝⠉⠀⠀⠀⠉⢇⠀⣀⣔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢱⢀⡀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠱⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠈⠇⠈⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⡇⠀⠀⠀⢱⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡜⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢀⠜⠱⡤⡇⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⡰⠁⠀⠀⣇⠀⢀⣀⡜⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠁⠀⢸⠁⠠⠀⡀⢻⠀⠀⠈⢆⠀⠉⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡎⠀⠀⠀⣌⠀⢀⠀⠣⠀⡇⠀⠀⠀⢳⠲⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⣠⡋⠐⠒⠃⠀⠉⢰⡀⠀⠀⠀⡆⠀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⢄⠠⢂⠄⡠⢀⠄⡀⠠⠈⢁⠈⡁⠌⡀⠁⠉⣈⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠑⠨⣑⠢⡐⠀⢆⡠⠐⠠⠒⠄⡒⠈⡄⡁⠎⡐⠁⢆⠰⠈⡔⢡⠊⣌⠡⢍⠢⢘⣿⡧⠐⢦⡘⢤⢃ ⠀⠀⠀⠀⢁⣌⣤⣥⣦⣼⢤⣥⣬⣤⣮⣴⣥⣴⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠐⡀⢳⡌⠡⢌⣳⡌⠡⠘⣀⠂⠡⢀⠐⠀⠄⡁⠂⠠⠁⡐⠠⢁⠂⠌⡀⠆⣿⣿⡧⣙⠢⠉⠂⠄ ⣧⡄⠀⣌⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⠐⡀⢻⡔⢣⢎⣿⠀⠡⢀⠌⡐⠂⠌⡐⠠⢀⠁⢂⠁⠄⡁⢂⠌⡐⠰⣈⣿⣿⠃⠄⠠⠁⠌⠀ ⡙⣿⣷⢾⡷⣄⠠⡐⠤⡀⢄⠂⣹⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠡⠐⠠⠙⠳⣾⠏⡐⠡⠈⠀⠀⠁⢈⠀⠃⠌⠂⡅⠊⠆⡙⠌⡘⠠⠃⢤⣿⣟⠠⠉⡄⠡⠈⠀ ⠙⠦⣝⢿⡯⣝⡻⢷⡳⣟⡶⣟⠯⡜⡱⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠌⠠⢁⠂⠄⠒⠠⠁⡄⢀⠠⡐⢂⡡⢃⢌⠰⢠⣁⠒⠤⡐⢠⡁⢇⣼⣿⡇⠢⢁⠐⡀⢁⠂ ⠀⠀⠉⢷⡜⠳⢝⡮⣱⢣⡝⣎⠳⣍⠲⣹⢧⡀⠙⢻⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡀⠡⠀⢂⠈⠄⠁⢂⠘⠠⡁⠌⠠⠁⠌⡈⠡⢃⠄⡋⢆⡱⠡⡜⢢⣿⣿⠇⡁⠂⠄⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡲⡀⠉⠶⣃⠞⡌⠳⡈⣵⣿⡆⢹⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⡀⠡⠀⠂⢈⠐⠀⠂⡁⠠⠈⠄⢁⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠢⢐⠱⡈⢹⣿⣿⠐⠠⠈⠀⠀⠀⠀ ⣶⣤⣤⣀⣿⣿⣅⢆⠐⠀⠌⡐⠡⢂⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢁⠈⡀⠐⢈⠀⡐⠠⠁⡐⠀⡐⠠⠐⢈⠐⠠⠁⠎⢠⠑⣺⣿⡏⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢄⠘⠀⡀⠠⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⢀⠃⡀⠄⡀⠄⠃⠀⠄⠀⡀⠃⠄⡘⢀⠣⠘⠄⡄⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣂⠐⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠈⡐⠠⢃⠰⢉⠒⡰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣈⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡂⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠁⢎⡐⠣⡌⣽⡏⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢢⢁⢿⠀⠀⠀⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠤⡘⢱⣈⣿⣷⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢤⣋⡾⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⡑⢣⢼⣿⣿⡹⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢑⡘⣦⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠜⡰⢺⣿⣿⡗⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⢤⣻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡘⢠⠑⢺⣿⣻⣯⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠰⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⣘⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠐⠤⣉⢺⣿⣾⣿⢼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢌⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⢌⢲⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠈⢔⠆⣹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡌⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡒⢄⠲⣌⢷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⣁⠊⠄⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⣅⠊⠔⠠⢀⠄⢠⠀⠄⡠⠀⠄⢠⠐⡠⠁⢎⠰⡡⢎⡱⢎⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠐⢠⠉⡔⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡢⡑⡌⢌⢢⡘⢤⡑⠬⡘⡄⠦⢡⡉⢤⢣⡑⣎⠵⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠁⢆⠸⡐⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣜⢢⠒⣌⠲⣌⢣⠱⣌⢣⠣⡜⢢⣃⠞⣬⠳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⢁⠢⡑⢭⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡟⢳⣬⣳⠸⣌⠳⣌⢖⡣⣍⠳⣌⠻⣔⣯⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠐⠌⢢⢙⡆⣿⣿⣽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⢣⢛⠿⣾⢷⣾⣾⣶⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠂⡘⡘⢢⢭⣘⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⢊⠱⢪⠝⣎⠷⣫⢟⡿⢿⣟⡿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠤⠘⠤⣙⠲⣌⢾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢠⠁⠚⡌⢣⠓⣮⡜⢣⡞⢻⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⡄⢡⠂⡍⢲⢡⡏⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠈⠒⢬⡘⠥⠚⡔⢣⢛⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠄⢂⠰⡈⢆⡍⢆⡳⣌⣳⣿⣿⡟⠀⡐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢲⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠣⠈⠅⠊⢿⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠡⠒⣄⢊⠔⣈⢆⡱⢊⡜⡬⡱⢮⣿⣿⡟⠀⠆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠈⠄⡙⣷⢯⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡰⢐⠢⣉⢆⢣⠓⣌⠲⡌⢆⠎⡴⢋⡴⢣⣵⣿⡿⡓⣌⠱⢊⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⡈⢄⣺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠂⠄⠸⣿⡜⣯⢿⣶⣤⢂⠤⡑⢬⡐⡿⢋⡙⢮⣣⠝⣬⠳⡜⢪⡝⣘⢧⣺⣽⣿⠋⢀⠱⣎⡜⣡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢿ ⠀⠀⠄⡁⢂⢡⢊⡔⣪⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠠⠈⠄⡘⢿⡜⣯⢞⡿⣻⣷⣌⡳⡜⣷⣽⣞⣿⢣⡟⡬⣓⡍⢧⣼⣷⣾⣿⡟⠁⠀⠂⢄⡿⢒⡡⢊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠬⣿ ⣦⡁⢆⠸⢠⢃⡎⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⠐⠠⠐⡈⠿⣖⠯⣞⡳⢯⣟⡿⣿⣷⣾⣿⣾⣷⣾⣷⣿⣿⢿⣿⣻⣿⠏⢀⠠⠁⠌⠱⣈⠣⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣌⢻⣿ ⡹⣿⣥⣏⣦⢫⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠹⠄⠠⠀⠀⠀⢀⠂⠄⡈⠐⢠⢀⢃⠚⡻⣼⣹⢳⢮⡝⣧⢻⣭⠻⣝⢯⠻⣵⢫⢞⠳⣜⣻⡿⢀⠂⠀⠈⠀⠁⡀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠣⣜⣿⣿ ⣹⡔⣿⣻⣿⣿⣿⡏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢠⠁⢂⠁⠌⠠⢁⠂⠡⢀⠐⠠⢈⡁⠆⡰⠈⢆⠱⣈⠳⣋⠮⡝⣜⢣⠮⡝⣎⠮⣙⠦⣉⠎⡱⢂⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⣤⣳⣽⣿⣿
⠀Anime Girl Nude 2/2 (Delete text when pasted) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⢹⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠘⠻⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠌⣣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⣿⠃⣀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣤⣴⣿⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠗⠀⠀⠀⣸⣀⣤⣾⣧⣤⣶⡿⠟⣩⣷⣶⣭⣳⣄⠁⢀⣼⣛⠛⠒⠀⢸⣿⣧⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⣋⣉⣉⠉⠉⢙⣿⣷⡟⠋⠛⠷⠄⠄⢈⣿⣿⣿⡟⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⠀⣠⣾⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠐⠀⠀⠉⢉⣀⡀⠀⠀⣹⣿⣿⡛⠛⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢃⣼⣿⢟⡟⠀⢀⣴⠾⠓⠒⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠐⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠶⠮⠟⠷⠦⢤⣀⣀⡐⠻⢶⣬⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠏⣼⣿⠎⢀⣴⡟⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠛⠿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢼⠀⣿⡇⠠⢺⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⣷ ⠀⠀⢸⠀⢿⠹⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⡸⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⡇⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠠⣤⣤⣾⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢹⡿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡞⢠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⡇⠀⠀⠀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠻⣦⡲⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡆⠀⠈⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣍⡉⢻⣷⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣽⣯⣠⠀⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠻⠟⠚⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣴⡷⣿⡉⠩⠝⠳⣄⣀⣿⣿⣟⣟⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⢧⠀⠀⢀⣞⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡷⠷⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠙⢮⡉⠙⠛⠷⢝⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⢻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠋⠉⠙⢦⢠⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠤⠤⠼⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢁⣸⣄⠀⢀⡈⢳⡙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢯⠏⠀⠀⠈⠉⠉⡾⡄⢧⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠈⢳⠸⡀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢣⡏⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣼⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠇⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⢀⣠⣾⣻⠃⠀⣠⠂⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣻⣦⡴⠿⠋⣴⠃⢀⠜⠁⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⣸⣸⡟⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⣀⡀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣿⠇⢀⣠⠞⠁⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣦⢠⢹⢹⡅⢩⣿⣿⣶⣤⠟⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡿⠛⡚⠉⠁⠀⢰⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠇⠘⣿⣿⣿⣯⠟⠉⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡏⠀⠀⡎⠀⠀⡴⠂⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣻⠛⠋⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⡇⠀⠸⣼⠀⠀⣀⡇⢀⡞⢀⡰⠋⢀⠔⠃⠀⡴⠃⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⢹⠀⠀⢻⠀⢠⣼⠀⡞⣠⠟⡠⠞⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠛⠛⠛⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡞⡄⠀⢸⡳⣾⣿⣿⠞⠁⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⢳⠀⠈⡇⣿⣾⠏⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠈⡇⠀⠷⢷⠏⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢸⠀⠈⡟⠀⣰⠏⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⢸⡄⠀⢡⡞⢁⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡘⠃⣴⢋⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡛⣡⢟⡁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢪⠀⠀⡠⣂⠄⠒⣄⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⡄⢀⣼⠊⢀⣤⠄⡿⣆⠀⣦⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⢡⣿⢭⡁⠀⠰⢖⣿⡞⡀⡟⡼⡄⠀⠀⠀ ⠀⠸⡈⢏⠹⠧⡀⠀⠘⠛⠀⢰⠿⡀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠡⠈⡆⡀⠣⠤⠀⠀⡀⢸⢰⢃⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢑⢧⡟⡆⢤⠔⠈⠀⣼⡸⡈⡀⡜⡆⠀ ⠀⠀⠀⠎⣌⠠⠗⠘⠀⠀⠀⡇⠑⠄⣷⡧⠃⠀ ⠀⡐⠈⠉⠁⠀⠒⠂⠀⠀⠒⢳⡒⠀⠈⠁⠢⡀ ⠀⡇⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡀⠀⠀⠀⣹ ⠀⡣⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢀⠃ ⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡌⠀ ⡏⠃⠄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠒⢀⠀⢸⠀⠀ ⠈⠢⣀⣀⡀⠔⠀⠐⢄⠀⠀⠀⣀⠌⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠉⠁⡈⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡆⠀⠠⠀⠀⠈⠠⠀⠀⠃⠀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠃⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡌⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀
⢹⠄⢚⡐⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣠⠀⢐⣂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣛⢿ ⢘⠂⢐⠀⢁⡶⠛⠉⠀⣩⣛⡛⣙⣯⣷⣾⣿⣻⣽⣛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡽⢾ ⠨⠌⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢄⡿⣯⣿⢿⡷⣼⣻⣞⣷⣿⣻⡷⣿⣳⠀⠀⡀⠉⢄⡻⢻ ⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠄⣿⣻⡽⣾⣯⢿⣳⠿⢞⣧⡿⣷⣿⣳⣟⡥⠀⠀⠐⡀⢏⢿ ⣶⢤⠤⣄⡀⢀⢠⢹⣿⣳⣿⣵⣋⣟⣉⡬⣾⢾⣽⣟⣾⣳⢿⣶⠀⠐⠬⡹⣌⣿ ⡟⣯⢿⡽⣾⡭⢿⣾⣳⣟⡾⣧⣿⢯⡿⣿⣽⣯⠓⣿⢻⣞⣿⣽⣿⢶⠀⠄⠀⠀ ⠀⠈⠻⠽⡳⠟⡅⣻⢷⣯⣿⣱⣚⡿⣽⣷⠳⢿⠛⠏⢿⣯⣟⣾⣿⣿⣶⣶⡴⠀ ⡤⢄⣀⣀⣈⡨⣼⣿⢿⣻⣟⠒⠙⠈⠘⠳⠆⡀⠀⠴⡿⣷⣿⣿⡑⣽⣿⣟⠃⠀ ⠈⠙⣻⡿⣥⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣳⠆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣽⣿⣇⠟⠹⠎⠁⠀ ⠤⢄⣶⡿⣿⡷⠛⠛⠚⡿⣿⢿⣿⣦⡤⠀⠀⡠⠠⣿⣿⢷⣿⣿⣽⣾⣷⡶⢠⠄ ⠛⠘⣋⠻⠿⠀⠀⠀⣴⣾⢿⠇⠈⠁⡀⠆⠁⠐⠀⠙⣿⣻⢾⣿⣿⣿⣾⣿⣷⢯ ⣦⣔⣛⣆⠆⠀⠀⠀⡙⣟⣮⡀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⡀⠀⢻⣿⢾⡉⡉⠙⠛⠻⣛⢞ ⢋⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣟⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣽⢸⢳⠀⠀⠀⠀⢘⡯ ⣣⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠽⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯ ⣿⣷⣻⡇⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⢀⠀⠀⠀⡾⣽ ⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢷⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣽⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠟ ⣟⢻⡳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣶⣿ ⣿⣿⡿⡠⢶⣠⣤⣀⣀⡠⡠⠔⠒⠃⠯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡽⡠⠀⣜⣯⡝⢫ ⣿⡟⠉⠃⠋⠪⣿⠉⠉⠡⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠃⡤⣀⠀⠀⠀⠉⣀⣤⣾⡟⣳⡼⢁ ⣿⠃⠀⠀⠠⠒⠁⠀⠈⠀⠁⠀⢨⠐⠀⠀⠘⡁⡉⣺⣷⣶⣿⣟⣧⡿⠛⠁⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣄⣀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠋⢀⣤⡟⢿⣪⣭⠟⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⢆⣞⣿⡿⣿⣷⣿⣦⣻⣯⣻⡦⣀⠤⠊⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡈⡈⣿⡿⠃⠘⣿⣿⠃⣽⣿⣿⣿⡅⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢌⡷⣿⣿⠇⠂⠁⣾⢿⣴⣿⣿⣽⣿⢿⢂⡽⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠋⠻⣶⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣴⠟⣥⡯⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⡄⠂⠀⠉⠉⠘⠉⠋⠘⠛⠉⠙⠁⠀⡸⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⠛⠻⣣⠀⠡⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡑⢢⣧⠀⠃⠀⠀⠃⠀⢀⠂⠠⡀⠀⡎⡼⠁⠠⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡏⢰⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢠⢡⡇⠐⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⢀⢎⠻⠂⠰⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢢⣄⡯⠀⠀⠀⣀⠔⢣⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢊⠎⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠒⠬⠥⢤⢞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡯⢐⠄⠀⠉⠂⠄⠀⠀⠀ ⠀⣖⠭⠀⠀⡠⣲⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣵⣤⣁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢣⠧⠊⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⠉⠳⡈⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⡔⢡⠎⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠐⡄⠐⡀⢀⣤ ⠜⠀⢋⢾⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡄⡟⠣⣄⠈⢲⣾⣿⣿ ⠀⠀⣾⠚⠛⢷⡢⠀⠀⠀⠄⢠⣎⡉⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡰⣹⡀⢹⠧⠀⠻⣿⣿ ⠀⠐⠀⠀⠀⠐⢯⣕⠀⠤⣤⣞⠉⢳⡥⣀⠀⠀⢀⡠⣾⠟⠁⠀⠹⡇⠀⠀⠙⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠥⠷⡶⠿⠉⠉⠙⠓⠤⠈⠯⠵⠺⠄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢸⠇⢸⠀⡿⡟⡷⡇⠀⢠⣾⣉⣅⣿⣈⣧⡀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢸⠀⣼⠀⢿⡇⡇⣧⠀⠸⣿⡍⢩⢿⠈⠉⢻⡝⢻⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢸⡄⣿⡴⢿⡇⣷⣿⣦⠀⢿⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠙⣾⡇⠀⠀⢰⢸⣿⡿⡇⣧⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢫⠘⡇⣿⡇⢸⡧⢹⣿⣯⢊⣿⣇⠋⢀⣀⣀⣀⣀⣺⡁⠀⠀⣼⢸⣿⡇⢷⢸⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠘⡆⢿⢯⣷⡌⠛⢸⡏⢿⠳⣇⠉⠐⠋⣿⣿⣿⣿⣯⢻⡇⢀⡟⣼⡇⡇⢸⢸⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⣆⣧⠸⣧⣼⢿⣿⣿⣯⠈⣰⡏⠳⠄⠠⠿⠿⠟⠚⡅⣾⠀⣸⣇⣿⢻⡇⢸⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⡏⡜⡆⠹⡟⢾⣿⠿⡯⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢱⠇⢀⣿⠙⣿⢸⡇⣾⢸⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡜⣷⢻⠹⡄⡹⡄⠑⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⣼⡏⢀⡿⣸⡇⣿⢸⣧⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⢻⡘⣇⠹⣎⠻⣲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣇⣾⣿⣧⣿⠁⣿⢠⡟⠸⡿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⢸⣧⢿⣶⠿⣦⢮⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢁⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⢸⣷⢰⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡌⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡟⣿⡿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣹⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢻⣷⣿⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠲⣤⡤⠞⠉⠞⠉⠰⣿⣣⣿⣿⠀⢸⣿⡏⣿⣸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⣿⣿⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠘⠀⣿⣿⢹⣿⡏⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠛⢀⡴⠀⠈⠛⠷⣦⣿⣯⣿⣿⠃⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠜⠃⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡐⡄⠀⠀⠀⢠⣏⡤⠴⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠳⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢤⣤⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠞⠀⠀⣠⠶⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀ ⢀⡟⠀⢠⠞⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⢸⠀⠀⡿⠀⠷⠃⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⡀⠀⠈⢧⠀ ⢸⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢹⡄⠀⢸⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢡⡀⠀⢠⡇⠀⢈⡇ ⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢸⠃ ⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡤⠚⠁⠀⢀⡞⠀ ⠀⠀⠀⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⣡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠙⢷⡶⠤⣤⢤⠤⠴⠖⠋⣩⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣿⠀⠀⠀⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠈⠉⠓⠲⢶⡶⠶⣶⠞⠋⠁⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⣸⡁⡼⠁⠀⠀⠀⠈⡧⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡦⠀⠀⢲⣾⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣻⣶⣤⣴⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⢷⣍⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⠀⠀⠀⠈⣙⡊⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠉⢀⣠⣴⣶⠶⠶⠾⣶⠛⠻⢶⣶⣤⣄⣉⠙⠶⣾⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⡏⠀⢠⡾⠋⠉⠹⣆⠀⠀⣿⡀⠀⣾⣧⠀⢉⣿⣶⣄⠾⣿⣿⣿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡏⠁⠀⢈⡟⠀⠀⣿⢷⣄⡀⠀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣉⠛⠷⠿⠿⢷⣶⣶⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢾⣿⢇⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣀⣼⡇⢀⢀⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⠁⣠⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⡟⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⢛⣿⠇⣸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⢸⣿⡟⠳⣶⣿⣯⠻⠟⣿⠿⣿⣸⣟⣿⣿⠷⠛⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠋⠁⠀⣸⡏⢠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡇⢸⣿⣄⣀⣴⡿⠃⠀⠶⢶⠶⠶⣁⠉⠈⠁⠀⠀⣀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣶⢿⣿⠇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢸⣿⠀⠉⢻⣧⣴⢶⣶⣶⠀⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⣿⡿⣿⣵⣿⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡈⡏⣷⣶⣿⣿⡏⢙⡿⠋⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠘⢦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣾⣿⣿⡿⢋⣾⠏⣰⠋⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⡿⣿⣿⢿⣟⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡦⣤⠀⠉⣿⣵⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⣾⠁⣰⠃⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⢹⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡀⠘⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⡇⠀⣇⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢳⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣦⣄⣠⠖⢀⣄⣀⡀⠙⣀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢿⡄⠹⣦⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣿⣇⠀⢿⣆⠙⠳⣦⣀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠳⣿⣿⢿⣻⠿⠟⠁⠀⣤⣶⣾⣿⣷⠶⠾⠿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⠻⢶⣦⣤⣄⡀⠀⢀⣀⣤⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢿⡽⠟⠻⣶⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡵⠂⣀⣠⣦⣤⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⡉⠛⠶⣦⣘⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡷⣾⡿⠉⢀⣉⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⠾⠋⠙⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠿⢉⣵⣾⠉⠀⠂⠉⠉⠉⢉⣀⣀⣀⣀⠀⠤⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠲⣾⡋⠁⣀⣴⣖⡴⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢃⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢋⣴⠶⠋⣀⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣋⣉⣻⣦⡀⠀⣰⣿⣵⣿⠉⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⡶⠶⢾⣋⣉⡉⠛⢛⢿⣿⣶⣿⣿⠟⣡⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠻⣟⡻⢿⣍⠛⠻⢧⣄⡈⢉⣉⡑⠢⢌⣉⠙⢳⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⡀⠈⠳⣦⡉⠳⣄⠀⠈⠙⠷⣄⠉⠀⠠⢉⠳⣿⣌⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣷⡄⠀⠈⠻⡆⠘⢷⡄⠀⠀⠸⣧⢀⣷⠈⣿⡿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢻⣆⠀⢀⣼⡇⣿⣴⣏⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣧⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⠀⢠⡄⠀⠀⠠⠀⣼⣿⡿⢋⣽⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⢀⣿⠃⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣴⡿⠟⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡿⣡⣾⣷⣦⡴⠾⠟⠉⠉⠉⠉⠠⠴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣖⣶⣾⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣻⣷⣀⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢻⢡⠋⠳⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣿⠀⢿⡀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢸⣿⡄⠀⢷⣄⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠈⡯⠳⣌⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣆⠀⢷⡶⢿⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠹⣤⣧⡶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⡄⢨⢏⣠⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⡏⠁⠇⠠⢀⠀⠀⢀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠤⠀⠤⠐⠂⠉⢉⣉⡁⠒⠀⠒⠠⠤⢄⣀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠁⡠⠊⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣐⠢⢄⡑⠢⣄⡁⠂⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠊⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣮⡙⠶⣄⠁⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠈⣠⣞⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣳⣦⠑⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⣌⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⡌⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⢰⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢘⢼⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡎⠡⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⡷⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢻⣦⣿⠿⠿⣿⣦⣻⣿⡱⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠀⣨⠃⠆⠀⣬⣩⣝⡿⠅⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢀⠀⠀⠻⠻⣿⣿⣿⣮⣄⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⠂⠁⡠⠃⢰⠉⠘⡾⠣⢭⣿⠃⡰⡿⠓⣿⣿⣿⣿⡟⠉⡽⣿⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠤⠒⠉⠀⠀⠃⠊⡉⢀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠻⣿⣿⢯⠀⢠⡾⣏⢻⡏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠈⢆⠰⢁⠂⡄⢀⡠⠀⠀⢻⡿⡇⢻⣿⢣⡏⢼⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠁⠂⠐⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣈⠶⠛⣰⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣥⣶⠛⠍⠠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢃⠀⠀⣀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⣦⠞⡡⢂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠐⠀⠀⢀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢼⡏⣿⠤⡑⠤⢘⣿⣿⡿⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠒⠢⠤⠤⢀⣀⠀⣀⠤⠤⢒⠪⡑⠤⢺⢻⣁⠣⡐⢢⢘⣿⣿⣿⡈⠻⣏⢿⣎⠉⠉⠉⡙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢶⠁⠊⠔⡁⢊⡝⣺⠄⡱⠐⠠⢘⣾⠻⠛⡇⠀⢻⠈⢻⡄⠀⢰⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢈⠐⢂⡽⢠⠏⡐⠄⡡⠁⠌⣿⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡆⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠋⠔⠉⡐⠠⢈⠄⡁⢂⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡇⠀⠀⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠐⠂⠒⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠁⢂⠀⡐⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⢇⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡘⠁⣀⠂⠁⠔⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠈⠄⢁⠈⠄⠐⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠇⢀⣀⠥⠒⠀⡄⠉⢀⠤⠒⠉⠉⠙⠒⠒⠤⢤⣁⠌⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⠐⠠⠈⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣄⠀⠀⢜⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆ ⡀⠀⠀⠂⠀⠔⡍⠁⠀⠑⡲⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺ ⠀⠀⠀⡀⡾⣍⠁⢀⣠⠞⠁⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⢯⡜⠀⢀⠄⠘⡍⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⡜⡇⠀⢸⣄⠀⠈⢄⠈⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⢨ ⠀⠀⢀⠀⡀⢳⡀⣹⠘⣆⠀⢻⡝⡢⡄⣉⡐⠀⠈⠙⠒⢶⣒⠶⢲⣶⣞⡫⠅⠠⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠽⢟⡠ ⠀⠀⠀⠑⡜⢀⠻⠟⠂⢻⣆⠢⡙⠙⠘⣆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠘⠢⠍⢛⡳⠶⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡈⠀⡐ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣕⡢⠀⠘⠄⠀⠉⠙⠚⣒⠒⠒⠂⢠⡰⠚⣁⣤⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢢⠁⠀⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠐⠉⢸⣿⣿⣿⣦⡈⠙⠶⢄⣀⣤⣴⣋⣥⣼⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⠣⠃⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠿⠋⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠦⠷⠶⠂⣴⣦⣴⣶⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠈⠄⢉⣉⣉⠩⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠊⢉⠉⡉⣭⣿⣿⣧⣤⣶⣿⡿⠟⠉⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⣹⡇⠀⡗ ⠈⠁⠌⠐⠄⢂⠰⢀⠂⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⢠⠀⠀⠐⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⡜ ⢀⠂⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢻⡿⣼⣿⣿⡏⠠⠐⠈⠐⢸⠀⠀⡁⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠼ ⠲⠥⣜⣤⣉⡐⠠⢂⠠⢀⠀⢂⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣛⣿⣿⣿⠐⠡⠈⠀⡠⠋⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠿⢥⠀⣹ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠶⢤⣆⣉⠆⡜⡓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡟⡨⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠅⠐⠾⠆⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣦⡙⢦⠩⡝⢆⠄⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡓⡸⢌⡊⠔⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣢⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⠡⠀⠀⠀⠀⡤⠀⢠⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣼⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣴⣧⣀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⣤⡖⠋⣁⣀⣤⣤⣴⡤⠤⠤⣤⣿⣿⣿⣿⢳⣦⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠶⠤⠴⠶⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⠋⢁⣠⣤⠶⠲⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣹⡿⢛⣥⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⡍⢿⣿⣯⣉⠙⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣠⡾⣏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠘⠻⣿⣦⠀⠈⠉⢻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⡏⠁⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⠆⠀⠀⠉⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⣇⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣄⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡏⠀⣠⡿⠟⠛⠛⡒⣛⣺⣯⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠂⢸⣿⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣧⡀⠀ ⠀⢸⣿⣷⡿⢃⣠⣤⡶⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢾⣿⣷⣾⣷⣧⣶⠞⠛⠋⠉⠉⢻⣆ ⠀⣸⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⢀⣼⣿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠉⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇ ⠀⢸⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠢⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⡎⠀ ⠀⢸⡀⠉⠓⠂⠤⢄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠤⠔⠋⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣴⠃⠀ ⠀⠠⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢯⣄⣉⠁⠒⠒⠒⠤⠤⠤⠔⠒⠉⡏⠀⠀ ⠀⠀⣟⠻⣿⣿⣖⣒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣂⣭⡷⢾⣿⠶⠤⣌⣉⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣒⡿⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣻⠀⠀⠀⢻⣧⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣳⣿⠃⠀⡸⠀⢀⡇⡏⠂⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠈⢯⢧⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⠺⠟⠋⠉⠉⠛⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⡿⠀⠀⠃⠀⢸⢸⡀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠉⢿⣿⡿⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⢱⠁⠀⠀⠀⢀⡏⣾⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢄⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠣⠁⠀⠘⠻⢛⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⠖⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠋⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣼⢳⢿⣷⣼⡇⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣴⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢰⢣⠀⠀⠀⣴⣯⡟⠀⣿⡇⣷⠀⢯⣣⠀⠀⠀⠀⣀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢀⡞⢱⡿⠀⠀⣿⡏⣿⢧⠈⣯⡀⠀⠀⠀⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣠⠎⢀⡾⠁⠀⠜⣿⡇⣿⠈⣧⠸⣧⣄⣤⡶⢾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢀⡴⠁⠀⡾⠃⠀⠀⠀⣿⡇⣿⡄⢿⣇⣿⣟⢷⣆⢨⣅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢁⡴⠋⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣿⡇⠈⢿⣿⣿⡀⠙⢷⣮ ⠀⠀⠀⢲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠖⠋⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠐⡮ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣿⠇⠀⠀⠋⣿⡏⢷⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⣻⠁⠀⠀⠀⠙⣷⣸⣷⠀ ⣄⣀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣟⠶ ⡉⠻⠟⠁⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⣿⠀ ⣯⠞⠀⢘⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣼⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣸⢸ ⣿⠀⠀⣸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⢰⠃⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⠀ ⢻⣧⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢧⠸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡰ ⠘⣧⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠆⢻⣦⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻ ⡆⢸⣿⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠹ ⣧⠘⠙⣿⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢃⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀ ⣿⣄⠀⠸⣷⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣰ ⣼⣿⡄⠀⠘⡆⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣣⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣰⣿ ⣿⣿⣦⠀⠀⢹⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣦⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠯⣴⠟⣥ ⣦⢻⡿⣾⢦⡀⢧⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡶⠞⢋⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣴⠿⠅⡼⠃⣰⠋ ⠹⣿⣇⡘⠻⣿⣎⣧⡀⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠋⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⣀⡾⠁⣰⠃⠂ ⠤⠬⠿⠿⠦⠬⠿⢿⣷⡀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⠿⢋⢁⡤⢾⠯⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡦⠶⠿⠿⠤⠴⠯⠤⠴⠧⠤⢤ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣻⣦⣈⡻⣿⣗⠀⣠⣤⣀⡤⠤⠶⠖⢋⣫⣥⠼⠛⢉⣤⠴⠚⠋⠉⠀⢀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡤⢴⣚⣋⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠙⡻⠿⣟⡳⠾⠶⠶⠚⠛⠛⢉⣉⣤⡶⠾⠯⠤⠤⠖⠒⠚⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠓⠒⣒⣻⣭⣭⣭⣤⣄⣈⡉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⢿⡶⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡛⠶⣄⣬⣷⣄⣬⣿⣷⠂⠄⠀⠀⠀⠰⠛⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣤⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⠢⡀⠀⠀⠣⣠⣷⣤⠄⠐⢢⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⡸⣿⣿⣖⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠉⢻⠑⠄⠀ ⠀⣷⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣾⠀ ⠀⣿⣿⡼⢻⡄⠉⢰⡻⢋⣿⣿⠅⡀⠀⠀⢀⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⡼⢿⠀ ⠀⠸⣿⣧⢈⠉⠀⣄⢠⣾⣏⠄⣀⠀⡉⠨⠶⠖⣻⢿⣿⠟⠛⢢⣼⣤⠎⠀ ⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠈⠿⠁⠈⠳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠟⠀⠀⢠⠯⠅⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡴⢠⠃⠀⠀⠈⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠟⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣔⣊⡔⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡔⣠⣤⣤⣅⣀⢜⠤⠤⣈⠀⠈⠢⣄⠠⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⣋⡛⢇⠃⣰⣾⣿⣷⡂⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡵⢛⠃⣄⠙⠿⣿⠋⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠽⠟⠀⠀⠈⠑⢶⠾⠀⠀⠀⠀⠀
⣧⠀⣾⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣧⠀⢻⡸⣿⣧⠹⡄⢹⣿⡀⢻⡄⢁⢻⣄⠹⡄⠀⠹⣟⢷⡀⠙⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⡉⢧⠀⠀⠘⣆⠀⢧⣿⢹⠙⢿⡶⣿⣷⠼⣷⠤⣤⠽⣷⣧⠤⠤⣸⣎⣇⠀⠈⢿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⢻⡜⢿⣷⡌⢧⠀⠀⠹⣆⠘⣾⣾⡇⠀⢧⢹⣿⣆⣿⠿⠟⠲⠿⣿⣤⣤⣤⣽⣿⣀⡀⢈⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠻⡞⣧⢤⠀⠹⡈⠿⣷⡘⣧⠀⠘⣿⡄⢹⣹⠃⠀⠘⠜⠋⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣇⣼⣷⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠘⣿⢧⢻⣼⣿⡆⡀⠀⠀⠚⣷⣈⣇⠤⠞⠛⠞⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡿⠋⠀⠀⢀⣀⣀⡈⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢿⣿⡈⢧⣿⡄⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⣾⣧⣨⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⢮ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡏⠙⣧⠀⠻⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢨⣽⣿⢿⡟⠉⠻⣶⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡏⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣝⢿⣿ ⣿⣿⣽⢿⣆⠀⠀⢀⠀⣠⣾⠿⣿⣄⠈⠳⢄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠀⠀⠠⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣳⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣷⣝ ⡿⣿⡀⠈⢿⣆⠀⢈⣷⢏⡤⠖⠒⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣶⡶⠶⣟⣉⣉⣁⣀⣀⣤⡀⠺⡇⠳⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⣿⣿ ⣷⢹⣿⡀⠀⠻⣶⣿⡷⠋⣠⣴⣯⣤⣔⣊⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⠷⠓⠚⠉⠉⠉⣽⠿⢭⣍⣉⠑⠋⢻⣦⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠻ ⢻⣧⠹⣆⢠⣾⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣠⣴⣤⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠹⣦⠸⢿⠏⢠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡶⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿ ⣿⣦⠙⢧⡀⣤⣿⣿⣿⠋⣴⣿⣷⣿⡿⢿⣛⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣼⣿⣟⣛⣛⣃⣀⣀⣀⣤⣤⣶⠿⠻⣿ ⣝⢿⣷⡀⢳⣿⣿⡿⠃⣼⣻⣿⠿⢿⡀⠀⣿⣿⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠍⡛⣳⣾ ⣙⣷⣬⠿⣾⣿⣿⠁⠐⣧⣼⡇⠀⠈⠁⣴⠿⣻⣽⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⣿⡿⠁⢀⣴⣾⣿⣯ ⣿⠋⠉⢠⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣶⠞⣡⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⣫⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣤⠔⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢿⣿⠋⣏⡼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⣹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣇⢛⢦⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣨⠶⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣭⣉⣛⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢿⣿⣿⣻⣋⣭⢤⣤ ⣿⣧⣾⣿⣏⠀⠀⠀⠀⡄⢰⣿⣀⠄⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣋⣀⣠⣤⢴⣾⣿⠟⠋⠉⠉⠛⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠈⢻⡄⠀⠀⣤⢀⡾ ⣿⣿⣽⢿⡿⣿⣦⣀⠀⠳⠟⠋⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠛⣡⡼⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣬⡞⠁ ⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣣⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⠶⣶⣾⡏⣤⣼⠏⠀⠀ ⠳⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⢿⣽⠙⣿⣶⣟⣷⣤⣴⣿⣫⣾⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⠋⠃⠀⠉⣹⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣡⢿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠒⢤⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⢀⣠⣾⣿⡙⠲⢤⣤⡾⠋⠀⠀⠁⣼⣿⣽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⣼⢏⣽⣦⣀⠀⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⣿⣷⡾⠛⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠛⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣋⣴⢋⣱⡾⣽⣯⡿⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣴⣿⣯⣌⣄⣀⡾⣿⠃⠀⠀⢳⠷⢴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣭⣶⣿⠟⠀⢰⡟⣞⠉⢳⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⠀⠀⠠⣾⠀⣿⣿⢿⣏⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠒⠒⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣠⡶⣛⣯⠼⠀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠦⠟⠻⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣤⣤⣴⡇⢰⣏⣽⣿⠿⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠦⠤⠶⠾⠽⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣼⠫⣏⣁⣀⣀⡤⠤⠧⢈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⡰⢊⠑⢀⢐⠘⣿⡿⠃⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠓⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠛⠛⠓⠒⠚⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠖⢚⣹⡶⢦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⣠⡿⠦⠤⠤⠤⡤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢀⣴⣾⠟⢉⣡⠖⠫⣥⡾⢻⣄⡿⢳⣌⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣗⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠨⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢿⣀⣴⣿⠧⢤⣤⢏⣠⣼⡇⢠⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⡴⠁⠀⠀⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢀⡝⣿⡅⣮⡿⢛⣻⡿⢹⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣄⠀⠀⠀⢈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢀⡞⠀⠈⢿⣿⡇⡏⣸⣧⣾⣿⠂⣿⡏⣿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠢⣀⡇⢀⣿⠁⠀⠀⠈⢻⣧⣟⡿⢫⣿⣿⣴⡿⣷⡿⠈⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣆⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⢇⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⣽⣶⠿⠅⠈⠎⠀⡾⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢹⡘⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢍⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⡰⠂⠀⠀⠀⠀⣮⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢀⠇⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣫⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡘⣄⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⣀⣠⣤⣤⣄⣠⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡇⢈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⣼⣿⡿⠏⠉⣿⢿⠙⢿⡙⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣧⡾⢸⡇⣿⡋⠉⠉⠉⠉⠁⠚⠿⣯⣭⣴⣦⣼⡃⠸⠀⠀⠙⠂⢭⡛⠿⣷⣶⣤⣴⣿⣿⣗⣹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠙⣧⣯⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡙⠓⠊⠉⠁⠀⠀⠒⠒⠀⠛⣲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡇⠀⣷⣿⣼⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⣛⣻⣿⡶⠶⠤⠀⠀⠢⢀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⢳⠀⠸⣿⣿⣿⢿⣿⣷⡤⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⢾⣶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠬⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⠈⢧⠄⠙⣿⣿⡇⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠙⠛⢻⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⢌⣳⡆⣾⣻⣷⣈⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢎⠙⠿⣿⣷⣿⣿⣮⣻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢄⣀⣀⣀⡤⠴⠚⢱⠀⠐⠒⠒⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡈⠙⢿⣿⣿⣿⡳⢼⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠸⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣿⣘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡿⠉⡈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠼⠟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠂⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠸⡜⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣰⣶⠟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠸⠘⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠈⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠱⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣇⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣀⡀⠀⠀⣀⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⢸⣵⣷⠿⠾⠻⠛⢛⡼⠛⠁⠀⣠⡴⠞⠛⠷⣭⣶⡀⠀⠀⠙⢆⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠱⡄⠈⠻⡖⢤⣀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⢀⣼⠙⡆⠀⠀⠀⠈⠓⣿⣆⠀⠀⠀⠳⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠘⣄⠀⠻⡄⠈⠑⢦⡀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⣰⠋⠘⣧⡈⢦⠰⣄⠀⠐⢌⠻⣷⡄⠀⠀⠙⢎⢷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠘⢷⡀⠀⠘⢇⠀⢱⡄⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⣠⠞⠁⢧⠀⢹⣷⡌⠣⡈⠂⠀⠀⠑⢌⠻⣦⡀⠀⠈⣃⣷⡽⠲⡚⠛⠓⠒⠀⠀⠳⡄⠀⠈⢿⣄⠀⠈⣦⠀⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢀⡏⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠈⢧⠀⢳⠈⠢⡙⢄⠀⠀⠀⠈⠓⣌⠳⡀⠋⠁⠀⠻⣦⣌⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⢻⣆⠀⠈⢆⠀⢫⣿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠞⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠈⢧⠀⠙⢮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢦⡀⠀⠀⢣⠈⠙⠺⣕⢦⣄⠀⠀⢱⡀⠀⠀⢿⢦⠀⠘⡆⠈⢯⢣⡙⢿⣷⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣠⠏⠀⡼⠁⠀⣀⣠⡤⠴⠶⠖⠈⢳⡈⢇⠀⠀⠙⢮⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠈⢯⡚⠽⡶⣄⢱⠀⠀⠀⢯⣆⠀⢸⡀⠘⣧⣱⡀⠙⢿⣿⣶⡄ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⢠⢾⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡌⣦⠀⠀⠀⠙⢮⡳⣀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠈⣦⠀⠀⢀⣙⣦⡀⠈⠙⢷⢤⣀⠘⡞⣆⠀⢧⠀⠁⢳⡹⡀⠀⠹⣿⣧ ⢁⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⢧⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣧⣄⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠘⡏⠉⠁⠀⠀⠙⢦⡀⠘⣧⠀⠀⢹⣟⢆⠸⣇⠘⡄⢷⣳⡀⠀⠘⣿ ⠈⠀⠀⠀⡟⠀⣠⢿⣯⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⣄⡀⠈⠈⢳⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣄⠸⣧⠀⠀⣿⡜⡄⢻⡄⢃⠀⢧⢳⡀⠀⠘ ⠀⠐⡀⡼⠁⣰⠃⠀⣏⢻⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠀⠀⠻⡄⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣦⣿⣧⠀⢸⡇⢳⣸⢻⡘⣆⠘⣆⢧⠀⠀ ⠀⢀⡼⠁⢠⣿⡄⠀⠸⡄⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣏⣩⡤⣤⣾⣿⡿⠿⢿⣶⣿⣿⣆⢸⡇⠘⣏⣿⣷⢿⡆⠙⡜⣧⡀ ⠈⠉⠀⢀⣞⠈⢷⡈⠀⠹⡀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠿⠗⠻⠿⠿⠟⠛⣷⠀⠀⡿⠉⣿⣿⡀⡇⠀⢸⣟⢿⣿⣾⡀⢳⣹⠉ ⠀⠀⢀⠎⠘⣆⣘⣗⠤⠖⠛⢲⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣭⣤⣤⣶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣇⡇⠀⠘⢸⡄⠙⠻⣷⠈⢯⡇ ⠀⠀⠘⠓⠒⣋⣭⡥⠤⠤⠔⣋⣤⣶⠾⠛⣉⣿⣶⣟⣻⣿⣿⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣧⣄⠀⠈⣇⠸⢳ ⠀⠀⠀⠒⠋⠁⠀⠀⣠⣴⡿⠋⣁⣤⣶⣯⣿⣾⣿⣿⣫⣤⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⢹⠉⠛⡶⣼⡄⠈ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⢞⣿⣿⢶⡿⠟⠋⠽⠚⠋⠐⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⠙⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⣀⣴⣿⣿⣏⠻⣤⠤⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢠⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡉⠉⠉⠳⣼⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠈⠳⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠑⡄⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠴⠶⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡀⡇⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⢸⣦⣄⡀⠀⠀⢱⡄⣐⢦⡀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣻⣿⣿⣿⣾⣷⣏⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢸⠁⡇⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⣿⣯⡑⠄⠀⠀⠙⢿⣦⡙⠄⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⢸⢀⠇⢠⠀⠇⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠈⢇⠙⢤⡀⠀⠀⠀⢳⣷⣄⠀⡘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣣⣾⣻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢻⠀⠀⢸⠀⣾⠀⠀⠁⢠⣶⣿ ⡀⠀⠀⠀⢹⣧⠘⣧⠀⠙⣄⡀⠀⠀⠻⣿⣧⡁⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠘⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠘⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠘⠀⡇⡎⠀⣽⠀⠀⠠⢻⣿⣿ ⣀⠀⠀⣠⠜⠋⢳⡈⣆⠀⠀⠳⡄⠀⠀⡹⣇⠱⡄⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⠟⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢧⢦⡀⠀⠀⠀⢰⠋⣿⡄⠀⢰⢹⠃⢀⣿⠀⠠⠀⢸⣿⡯ ⠀⠙⢶⣤⣄⣀⣠⣷⡘⢇⠀⠀⠙⢆⠀⠱⡽⡀⠘⡄⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣸⠤⠽⠲⠤⣰⣿⠠⣿⣧⠀⡼⡏⠀⣸⢿⣷⠃⠀⣸⡿⠐ ⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⡝⣳⡜⣷⣄⠀⠈⢧⠀⠡⢧⠀⠸⣆⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣴⣿⡏⢸⠉⣿⡸⡻⠀⢀⠇⢠⢧⠆⠀⢿⡃⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢾⣷⣹⣿⣿⣦⣤⣧⠀⠸⡆⠀⠘⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢢⣾⡿⣿⠗⠲⢤⣹⡽⠁⠀⡸⠀⣸⡟⠂⣤⡾⠋⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠉⠻⠟⢿⣿⡄⠉⢧⠀⢹⡀⠀⠹⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣝⡿⠏⠀⣷⣄⡙⢧⡀⠐⢳⢀⣿⣷⡞⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⠀⢰⠀⠈⠙⢆⠘⡆⠈⠙⠳⣶⣿⣦⣄⣀⣀⡀⠀⢸⣿⣭⡓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⡿⠏⠁⠀⠀⡟⠉⠙⠧⣌⠳⠮⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⠀⠀⠈⠙⠳⠷⣤⣀⣘⣆⢳⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣭⣩⣝⣛⣻⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠙⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣨⣧⣠⣤⣴⣶⣦⡀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⢤⢴⣷⣦⣌⣛⠓⠦⣤⡀⠀⠀⠈⢉⣛⣨⠤⠤⠤⠄⠐⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠶⣮⣖⣛⣦⣄⡈⣥⣀⠀⠀⢀⡶⠚⠋⠁⠀⠰⣶⣶⣯⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠙⠋⠑⠦⢽⠛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣸⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠈⠨⢷⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡋⠁⠀⠉⠉⠛⢶⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⠗⠀⠀⣿⣼⣆⣰⣅⣀⡠⠔⠒⠒⠒⢏⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢄⠀⠀⠀⠙⠎⢿⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⠦⠀⢀⡤⠖⠛⠛⡯⠜⠛⠛⠻⢶⡤⣄⣀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⢠⡀⠀⢈⠇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡴⠋⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠙⠂⠊⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢈⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⡀⢀⠏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡏⠀⠀⠀⠴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠤⣤⣾⣷⡇⢱⣦⣑⢼⣦⣈⠲⢄⡀⠠⢄⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡶⠋⠉⠉⡹⠀⠀⡠⠴⠛⠓⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⣠⣷⣞⠉⠀⠀⠈⢉⣿⣦⣈⠉⢹⢉⡉⠉⠀⠹⡀⠀⠀⠀⢀⡔⣡⠞⠁⠀⠀⠘⠁⠒⠉⠀⠀⢀⣴⡾⠊⠁⠉⠢⡀⠀⠀ ⠀⢀⣠⡞⠀⣿⣿⣻⡀⠀⠀⢰⣿⡟⠻⢿⠇⢸⢸⠀⠀⠑⡄⢳⡀⠀⢀⠏⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⢠⡞⠀⠀⠙⣯⣿⣷⣄⠀⢽⣿⣧⣤⡏⢀⣷⠃⢀⠐⡄⠈⢿⣷⠀⣸⡼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡿⠧⠼⠃⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢿⣌⠂⢸⣿⣴⣏⡀⠑⠤⣀⣀⠀⢀⣀⠤⠊⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠸⣄⡄⠀⣏⠱⣤⣤⡀⡠⠔⠋⠉⡇⠀⣾⠀⠱⠁⠈⡋⠀⣿⣉⠈⠉⢉⠶⠒⠤⢄⡉⠉⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡄⠹⠷⣄⣯⣀⡾⠿⣧⣶⣶⣄⣀⡟⠙⢻⠀⠀⠀⢸⠁⣰⠁⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⢸⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣷⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠈⠠⣾⣿⣷⠶⠟⠣⣀⣠⣇⣴⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠱⡀⢸⢀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠈⢳⡀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠻⣿⣀⡠⢖⣁⠤⢲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⠚⠁⢼⠓⠦⠤⠔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢦⡀⠙⢦⣸⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁⠀⣘⣷⠐⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⢁⡏⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠒⢤⡬⡉⠽⠟⠛⠉⢳⡀⠀⠈⠉⢠⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⡠⠚⠁⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⠃⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠞⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠤⠤⠄⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠢⢄⡀⢀⣠⠾⠤⠤⣀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠄⠀⠀⠀⠈⠙⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢣⠰⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠙⢫⡍⣵⣶⡯⢷⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠘⠛⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠗⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⢤⡑⠢⢤⣀⡈⣿⣉⣙⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡶⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠤⢤⣶⢛⣡⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣌⣵⣽⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⠟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⢿⡿⣿⡻⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣭⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣹⡿⢻⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⠏⢻⣿⣿⣿⡟⠃⠛⢿⣿⣷⡄⠙⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣷⡰⣀⣿⣿⣿⣿⣦⠱⣆⡈⡻⣿⡄⠀⢂⠀ ⣀⠀⠀⣠⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡟⣿⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣧⣀⣹⣿⣷⣿⡏⢿⠙⣿⠿⣧⡙⣷⣇⡌⠻⢦⣈⠀ ⠝⠻⣿⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⢻⣿⣷⡌⣿⡀⠉⢿⣉⣻⣯⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣿⠃⢸⣇⠙⠆⠉⠉⠛⡿⣷⣤⣤⣬⣽ ⠀⣴⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⡏⢹⣿⣥⣿⣷⣾⣿⠿⠿⠛⠋⠉⣹⠃⣠⡝⠀⠀⠿⠿⣶⣾⢿⡄⠀⠀⠀⢀⠐⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⡿⠿⠛⠛⠉⡉⠀⠘⢿⠀⠰⡖⠀⢸⠏⠈⠟⠀⠀⠀⣶⣶⠿⣿⡀⢷⠀⠀⠀⠹⣷⡀⢀⣀⣠⣿ ⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⡿⠃⠀⠂⠀⢉⣡⠀⢀⠀⠀⢸⣷⠀⠈⠀⣠⣦⣤⣤⣴⣿⡇⠀⣸⡆⢸⡆⠀⠀⠀⣻⣷⠀⠹⣧⡰ ⠀⠀⢹⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⣤⡄⠀⠀⠐⠛⠁⢀⣸⣷⣤⣴⣿⣾⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⣻⣿⠀⣿⡁⠈⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣧⠀⢹⣷ ⠀⠀⠈⢿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣠⣿⡧⠴⠶⠶⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⣧⣼⡟⡇⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠈⢿⡆⠈⣿ ⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⡞⣿⡿⠀⠿⣶⠸⣿⣷⣄⡀⠀⠈⢿⡀⣿ ⠀⠀⢀⡴⠃⣾⣿⣿⡉⢻⣿⠉⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣖⣊⣭⣽⣿⣶⣦⡤⠀⠀⢀⣠⠟⠋⢸⣿⢃⣄⣴⠛⢾⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠈⢳⣿ ⣤⠔⠋⡔⢠⣿⢻⣿⣷⣤⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⡗⠀⣀⠭⠊⠀⢀⣿⢃⣿⡏⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⢰⢣⣿⠁⠸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠀⠠⠚⢡⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣼⣿⠀⠀⢻⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣀⣠⠤⠛⣋⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣯⠀⡀⢠⣾⣧⣿⡼⣿⠿⠿⠟⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⡟⡀⠀⠈⣷⡀⢿⣿⣿⣆⣻⡿⠖⠋⠀⢀⣶⣞⣁⡤⠴⠯⢤⡄⠀⢀⣤⣾⡿⡟⠀⠁⢺⣿⣿⣿⣷⡘⠂⠀⣄⢿⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⢀⡸⠷⠓⠒⠤⡌⠳⢼⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡉⠓⠒⠒⠠⠤⠤⠴⢲⣿⣿⡟⠁⢣⢸⡀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀ ⢀⡴⠋⠀⠀⢀⡠⠖⠂⠐⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢻⡏⠻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠻⣦⠀⠀ ⠉⢀⠖⡰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣦⣄⡀⠉⠛⠛⡭⠁⠀⠀⢠⠃⠘⣿⣆⠈⢣⡀⠘⢿⣿⡿⣤⡀⢀⠘⠇⠀ ⠀⢁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣉⣿⣯⣟⣛⠻⠭⣍⡀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠈⠛⢿⡿⣿⣶⣦⣿⣿⡟⢧⣼⣦⣤⠆ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣖⣚⣉⡴⠿⠿⠿⠶⠶⣽⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⢿⣉⡽⠿⠧⠚⠛⠉⠉⠁ ⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠟⣛⠽⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠭⣙⠛⠛⠿⣗⢾⡋⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣻⣿⣇⠀⠀⣤⡰⣦⡙⢷⣄⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⣦⠀⢸⣷⡌⣿⣄⠻⣷⣤⣨⣆⢤⠈⡆⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣾⡿⣻⢿⣿⣿⡿⡿⠙⠋⠁⠀⣿⡄⢹⣿⡏⢿⠷⣦⣻⣿⠙⣿⣇⠘⢿⣧⡉⠉⠁⢻⡀⢻⣆⢶⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣣⡏⣼⢉⡏⣸⠁⠀⠀⠀⢶⡟⣷⡘⣿⣿⠈⡆⠀⠉⠁⠀⠈⣿⢧⡈⢻⣷⡀⠀⠀⡇⢸⣿⠘⡇⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣷⣿⣿⣧⢻⣌⣦⣀⡀⠀⢻⡆⠹⣶⡜⣿⠄⢰⡇⢸⣿⡆⣿⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣦⠾⣷⡀⠘⣿⣼⣆⠘⣷⠀⣿⣇⣿⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢿⣿⡿⡟⢿⣧⠘⢿⣗⠈⠻⣆⡈⢻⣿⡆⢻⡇⣿⡿⣿⣆⠀⣿⣷⣀⠀⠀⣀⡤⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⢿⣿⣷⠈⢻⣧⡀⠹⣦⡀⠈⠻⢦⣿⣿⣾⣿⣿⣇⣿⣿⣦⠟⠉⢉⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣦⢿⣿⣇⠀⠻⣯⡙⠻⠛⢷⡄⠒⠛⢿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⡇⣀⠛⡿⠀⠀⠠⣄⢠⣀⠀⢀⣸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠟⠁⠀⠈⢷⣿⣿⡆⠀⢮⡳⣄⠀⠀⠙⠦⣀⣀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢰⣇⠀⠀⠀⠈⣉⣉⣵⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⠹⠀⣀⣠⡴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣤⠀⠑⣼⢳⣤⣴⣻⣯⣽⣶⣿⣿⣿⣿⠛⡇⠀⢰⣿⡶⣤⡀⠀⠈⠉⠉⠡⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣳⣦⡀⠀⠀⠘⢦⡙⢿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣥⣿⡟⠈⢉⣿⣿⡀⣧⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⢤⣌⣙⡛⢦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣀⣒⣚⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠙⠋⠁⢻⣏⠉⠀⢸⠷⠆⣼⡟⣿⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣿⡿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⡀⣿⢸⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣿⡙⠷⢄⣀⣹⣿⠍⠁⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⣿⠘⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⣿⡄⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠿⠟⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⢿⣷⡀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣸⣿⣧⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠁⠀⣀⣵⣿⣿⣧⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠾⠯⠶⠋⠁⠀⠀⣀⡴⠋⣠⠶⠚⠉⠀⠸⢷⡽⢧⡹⣾⣕⣶⣄⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⣫⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡟⣿⣯⣝⠻⣿⣷⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡏⣽⡿⣿⣿⡇⠉⠉⠙⠒⠲⠶⠆⠲⠶⠤⠬⣙⣓⠲⠶⠶⠤⠶⠋⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢯⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣳⣿⡟⣼⣿⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠻⢱⣿⠇⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣾⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢻⣿⣿⠀⣾⣿⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⣾⡿⠃⣿⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣿⣿⡀ ⠀⠀⣰⣿⠁⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇ ⠀⠀⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⢻⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠈⣧⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣼⠛⣇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣰⠏⣰⣿⡞⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡴⠞⣋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢠⡟⠀⣿⠀⢻⡌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠛⣿⠟⣩⣶⡞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣸⠁⠀⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠿⢿⣯⣭⣥⣤⣤⣴⣾⡿⠟⠁⠀⠀⣠⡾⠋⠉⠉⠙⠛⠲⡶⠴⠋⣠⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠩⠿⣷⡶⠦⢤⣄⣀⣠⣠⣤⣤⠶⠖⢋⣩⠭⠛⠿⢿⡿⢉⣁⣀⣀⡈⠉⠉⠉⠁⠺⠶⠶⠆⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣣⡴⠚⠁⠀⠀ ⣠⡆⣠⣿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⡈⠃⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣄⣀⠀⠐⠉⠀⢀⣤⡴⠞⠛⠛⠉⠉⠉⣛⢛⣳⣶⣤⡀⣀⣤⣴⡿⣶⣶⡶⠖⠒⠒⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢟⣝⣿⠀⢸⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠙⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣁⣤⣤⡶⠶⠿⠿⠿⠿⢷⣄⠀⣸⡿⢋⣿⣧⣦⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣬⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠸⣿⣿⠉⠘⣿⣦⣀⠀⠀⠸⡧⠀⣠⡶⠖⠒⠒⠒⠒⠖⣺⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠈⠻⢷⣿⣶⣤⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⡈⠻⣿⣿⣷⣦⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠃⠀⠀⡘⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣩⡿⢛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⣶⠙⢿⡇⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠁⠀⠈⠀⢰⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡿⠟⠉⠁⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⢻⡄⠈⠙⣦⠀⢀⣴⡿⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡁⠀⠀⢀⣀⣴⠟⠙⠻⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⢻⡄⠀⠈⣷⡿⠋⣰⡆⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⠦⠀⠌⢣⣄⣴⣿⣉⡁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠀⣤⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢻⣐⣠⣿⣷⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠛⠁⠠⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠓⠦⡤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠽⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⡇⠀⢠⣧⣽⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⢀⣠⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠤⢴⣚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠋⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣖⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀ ⢀⡼⠁⠀⢀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠙⠓⠺⠿⠓⠒⠒⠶⠶⠤⠀⠀⠀⣀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀ ⡿⠁⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀ ⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡫⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠔⠚⠉⠁⠀⠀⣀⣤⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠉⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣲⣶⣶⣦⣔⣒⠤⣄⠀⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣞⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣇⣀⣀⠴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⣒⣯⣍⣹⣓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠙⣯⡙⠋⠹⠃⠀⠈⠉⠉⠉⠛⣿⠿⠒⢻⠂⠀⠀⠀⢀⣾⠋⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣽⣷⣾⣿⣿⣿⠻⠿⠷⣶⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡿⡇⠀⠀⢠⡿⣩⡷⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣠⣤⣾⣿⠟⠻⣟⠛⠛⠉⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠹⡄⠀⣼⣰⡏⢸⣿⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠞⠉⠀⠀⠀⢈⣉⠴⠶⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠨⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠹⡀⣿⣿⠁⣼⠃⣭ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠛⣻⣷⣟⣡⠀⠀⢀⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢳⣼⣿⣼⢇⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⠀⡸⢻⣿⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣸⣄⠀⠸⣄⣷⣿⡿⠟⣿⣿⣿ ⠰⣶⡶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠈⠓⠋⠀⠀⡿⠿⠿⠶⠟⠛⠻⠿ ⠀⠀⠙⢦⡀⠢⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⡀⠀⠀⠳⣮⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢁⢀⣀⣤⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡓⢤⣀⠀⠀⢹⡷⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣳⡀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⠆⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠙⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⡏⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣙⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⢀⣚⣿⡀⠀⠀⢜⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠓⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⠿⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠶⢤⠤⢤⣤⣸⣯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢠⡞⠀⢀⣼⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⡷⡄⠈⠻⣽⡟⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡟⠀⣠⠿⠙⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚ ⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣦⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡀⠀⠀⡇⠀⠀⣾⠀⠀⡾⠐⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠈⠻⣦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠃⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣦⡀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢸⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠈⡻⣿⣿⣇⣀⣼⣿⣿⣿⣷⡶⠤⠤⠤⣼⡦⠰⢶⢗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀
⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠉⢋⢃⣻⠇⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⠿⢟⣛⣛⣻⠿⢿⣿⣷⡌⣉⣭⣽⡄⠀⠀⠈⠡⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢈⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣘⣫⣭⣭⡉⣉⡛⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢡⣶⣿⣿⣿⣿⠟⣣⣾⡟⣃⡀⢪⣙⣿⣿⣯⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢡⣿⣿⣿⡿⣫⣴⣿⣿⣿⡧⠛⠃⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠃⢠⣝⣋⠥⠒⠛⠛⠛⣛⣩⣶⠟⣠⣿⣿⣿⣿⠇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣄⢉⣁⣬⣭⣭⣭⣭⠍⣉⣡⣬⣥⣐⡛⠓⣂⣶⣶⠌⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢟⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣥⡾⢛⠁⣿⠏⢿⡀⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣧⠸⠟⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡟⣼⡟⡀⢸⡇⠿⠛⠛⣛⣩⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠈⠉⠛⠛⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣴⣷⡘⠁⢠⣤⣦⣤⣄⣠⣤⣶⣶ ⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠠⠤⣀⣠⣴⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡀⣿⣿⣿⣗⣮⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢋⣥⡿⠿⠛⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡀⡿⣿⣿⣿⣶⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣛⠓⠙⢿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⠠⢸⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠟⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠠⣬⣙⠂⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⢠⡔⣿⣇⠈⠈⠹⢿⣿⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⡆⣠⣬⣭⣭⣥⣦⣴⣾⣿⣷⣙⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠁⢸⡇⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣤⣒⣹⡁⠀⢀⣠⡴⠤⣤⠤⠽⠦⢌⠳⡲⣄⠀⠈⠱⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⢸⣇⣤⡶⡊⠉⣿⢰⢀⠀⡏⣩⠒⣤⠔⡪⢏⠁⠀⠀⣠⣬⠿⣞⡺⡖⣄⠀⠄⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣸⢋⠈⢳⣹⣦⠾⠚⠛⠚⠓⠛⠴⣩⠍⡶⠁⢀⠔⣾⣺⣕⠂⢀⣼⣝⢾⢤⠂⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⡝⢿⡕⢻⠘⢧⠈⠲⣄⢠⡀⠀⠈⠙⢍⡆⡠⣪⣾⠋⢀⣼⠟⠁⠀⣟⢧⣟⢱⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠈⠛⡎⠖⡜⠀⣤⡀⢦⠘⣗⢿⣦⡠⡀⠰⣿⡎⣐⠁⠀⡸⠋⠑⢤⡻⠉⡶⣧⢱⠿⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠿⡟⡄⡆⠃⠀⢻⡕⡼⢷⢹⣧⡙⣿⡿⡄⢩⠛⠞⡩⢵⢆⠀⡰⡿⠁⢀⡷⢌⠺⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⢷⣷⣷⡀⢷⠈⡝⣼⣸⢧⣷⡽⣿⡿⣮⣼⣆⢸⣯⢭⡙⡄⠈⡄⢀⠎⢀⠈⡴⣀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠁⢸⣺⣿⡟⣷⣸⢳⢿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠘⡋⡇⡇⢏⣀⢧⠇⡸⣸⠋⡼⡸⢰⠀⠀⠉⢄⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀ ⠀⢸⠁⢹⠱⣿⡍⠈⣿⠛⢹⠯⠸⣋⠁⢸⣴⣅⡇⠠⢰⣷⣣⡾⣱⠃⡼⢡⢃⠯⠀⠀⠀⠈⢆⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃ ⠀⢸⣶⡜⣧⢻⣿⢦⣽⡁⠀⡶⠿⠛⣇⢸⡿⡜⡇⡘⠸⡅⠈⠻⣁⢾⣥⡞⡞⢰⡄⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢨⣿⡏⢾⣿⣿⡾⣏⠀⠈⠀⠀⠀⠁⣿⡟⠱⡱⡇⡾⢷⠤⠒⢌⠓⠾⣠⢧⠀⠃⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡟⢸⠀⠀⢹⢹⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢀⡔⢡⣟⣴⠗⣶⡖⡎⢲⡗⡞⢺⡀⠈⠀⠀⣼⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠁⡄⡄⠀⢸⢸⣆⠀⠀⠚⠉⣩⠜⠛⠉⠉⠑⠚⠫⣤⣴⡇⠿⢿⢻⡱⣷⣏⢳⣀⠀⢀⡷⢿⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⢀⢷⠃⠀⠈⣾⣼⣧⣄⣠⡾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢧⣞⣮⠷⠭⣧⣝⠦⣿⡝⡇⠈⣆⡇⡠⢦⣞⠷⠤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣾⣾⠀⡄⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⣶⠈⡆⢸⢿⠁⠀⠸⠦⣇⣾⡇⠀⠀⠀⡇⢉⠱⣄⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠸⣿⢻⣇⢷⣿⣿⣿⢗⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠑⠛⠀⢄⢸⠈⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠉⠑⢄⠃⠀⠇⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣸⡈⢿⣾⣿⢟⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣎⡄⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⡀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣧⣾⣿⣿⠏⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⡋⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢆⠀⠀⠀⠀⠞⣷⢋⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠘⡄⢡⡇⠀⢀⣀⣠⠴⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡞⡆⠀⠀⣼⠀⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⣧⢾⠷⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢇⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣞⡀⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣧⣧⣤⣴⣯⣤⣸⣱⡀⠀⠀⡤⠀⢠⠎⠀⠱⡀⢸⢻⠿⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣏⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣼⢻⣇⣷⡲⠞⠓⠈⠉⣰⣡⢗⣿⣿⣿⣝⣼⡍⠙⠳⢶⣄⡀⣼⠀⠸⠆⡇⠈⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⢰⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠿⠿⢿⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠉⣭⣿⣿⣿⣟⣛⣧⣤⣴⣶⡚⠉⠉⠉⠙⠒⠓⠤⢼⡜⣄⣀⣠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⣿⡟⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠻⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣨⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢅⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⢃⠔⠉⠀⠀⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢱⡯⣷⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⣿⣼⢼⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⣿⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⡀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠥⣼⠠⣿⠦⡳⣿⣿⣿⣿⠋⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀ ⣿⡇⢑⣄⠀⠈⢷⣤⡀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠙⠢⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⣿⠏⠠⣿⡇⣿⣠⢸⣿⣿⣿⡿⠎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀ ⣿⣧⣸⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠈⠑⢼⢈⡻⡦⠤⠤⠤⠒⠊⠋⠁⠲⣿⣦⣝⣻⣇⣏⣚⣿⣿⡿⠃⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⣿⣿⡱⣧⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠒⠢⡼⠄⣙⣯⠛⠣⠮⠉⠒⢄⠀⠸⣟⣄⣈⢹⣹⣿⣿⣿⡿⠦⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣮⠻⣦⡀⠀⠉⠑⠒⠒⠤⠤⢀⣀⠃⠠⣌⡭⠆⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⣿⡟⡌⢹⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣦⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣷⣸⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡿⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢹⠁⠹⣾⣿⣿⣿⣿⢸⢀⣿⢏⢠⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣤⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠄⠀⣿⣿⡿⠟⠻⡿⢸⢿⣼⡏⠀⣰⡟⠀⠲⢄⣀⠀⣠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣼⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⢸⣏⡀⠀⠀⢀⣾⣮⣻⠃⢰⡟⢀⢀⡆⢠⢾⠋⠓⠣⠄⢄⠘⠃⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠒⠹⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠃⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣿⣿⣷⣤⠚⠁⠀⡟⠟⣡⣷⠃⣼⡞⣠⢣⠃⢀⣠⠎⢠⣫⠋⠉⢲⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⢇⠀⠀⠀⢀⣷⣿⣿⣿⣷⠙⣄⠀⠘⣧⡾⠉⠛⠿⣿⡞⠉⣃⣀⣛⣁⣴⣵⣁⡴⠚⣋⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣄⣀⠙⠻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠈⣆⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⠲⣿⠀⠐⡟⠀⠰⢣⢀⣽⠛⢛⡏⣚⣿⣿⡶⠭⢒⣒⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⠛⠦⢤⣥⣤⣦⣋⡘⣏⢰⣿⠕⠉⣼⣲⠮⠝⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣤⣬⣭⣽⣿⢿⠭⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠯⣍⢇⢫⢒⡱⢊⡔⢣⠚⣔⢣⢚⡔⢣⡚⡔⡣⢞⡘⢆⡣⢓⡬⢓⡌⢳⡘⡜⢢⠝⣢⠙⣆⢣⠓⡬⢓⣌⠳⣘⡌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⡌⢭⢩⠹⣩⢛⡛⡻⠿⡿⣿⣿⣻⡿⣿⡟⡼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡳⡽⡞⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠼⣌⢣⡚⠴⣩⢜⡡⢏⡆⢧⣋⠼⣱⡘⣖⡡⢇⢮⠱⣌⢣⡜⣡⢎⡱⡜⣌⢣⢎⢥⢋⡴⢣⡙⡴⢣⡌⣳⡐⢮⡱⢌⠳⣌⠳⢌⠳⡘⣆⢣⢣⢃⠮⢴⢩⣓⣜⣦⣽⣿⣿⣿⣟⠴⣫⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢳⣻⡝⣞⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⠳⣌⠧⡹⢜⡡⢎⡵⢋⡼⢡⢎⡓⢦⡙⣤⡙⢎⡆⢏⡜⣢⠜⣡⢎⠲⣑⢎⡱⢊⡎⡱⣌⢣⡜⡡⢇⠼⢤⡙⢦⡑⢎⠳⣌⠓⣎⠱⢣⡜⢆⣣⣏⣾⣾⣿⣿⣟⡯⢯⡽⢭⢿⣿⡮⣱⢋⡖⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣱⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠠⢷⠹⡜⣧⢳⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⢳⣌⠳⣍⢎⡵⢣⡚⣕⢪⡓⣬⡙⢦⡹⢤⢛⡬⢚⡜⡲⢥⠚⡥⢎⢳⡡⠞⡴⢋⡴⢓⡜⡲⢌⡓⡎⢞⡤⣙⠦⣙⡌⠳⣌⠳⢬⣗⣣⣼⣾⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠛⠳⢿⣎⣟⣿⣷⢥⡛⣼⢡⠣⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣼⡶⣷⢷⡞⡶⣙⢧⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣝⡲⢬⢳⡜⢎⡖⣣⠝⣬⢣⡝⡴⣙⠦⣓⢭⢲⣩⢓⡼⠱⡎⢽⡘⡭⣒⠭⣓⢥⢫⡔⢫⠴⡙⣬⢱⢊⠧⡜⢦⡙⣦⣭⣳⣬⣷⠿⠿⠻⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣎⢷⣡⢏⡳⣜⢢⢒⠠⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣄⣲⣿⡟⠐⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠛⠛⡉⢋⠛⠳⠧⢎⠳⣁⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡧⡝⣎⡳⣜⢣⠞⣥⢛⡴⢣⢞⡱⣍⢞⡱⢎⢧⠲⣍⠶⡹⡜⢣⠞⡱⢎⠵⣪⠜⢦⡩⢇⣚⣱⣢⣭⣾⣴⡿⣾⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣾⣔⡫⠵⣎⢧⣋⠶⣑⠎⡔⢢⡐⣄⠢⡐⣄⠒⣄⢣⡜⣜⢾⣹⣿⣿⢿⣶⣬⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣊⠅⠣⠄⡡⠌⡐⠄⢂⡁⠒⡘⢄⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⡳⣽⡸⠵⣎⢧⢻⢬⣓⠞⣭⠮⣕⡺⣌⡳⣍⢎⡳⢬⢳⡱⣍⠧⣋⣵⣫⣜⣦⣽⣶⠷⠿⠛⠛⣭⠉⠀⠀⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣷⣯⢽⣘⠶⣩⠞⣭⢞⡭⢧⡳⣬⢳⡵⣪⡝⢮⣓⠾⣙⣮⣿⣋⣩⣟⣯⣿⢻⣮⣕⡠⢀⡀⣀⢀⡀⢤⣰⣾⣿⡿⣇⢏⡫⡐⢡⠂⡔⣈⠘⠄⡰⠡⢈⠢⢁⠎⡠⠀⠀⠀ ⡷⣣⢟⡽⣎⡟⣮⢳⣎⢿⣬⣳⣭⣶⣹⣶⣭⣮⣷⣿⣶⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣄⡀⠈⠻⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢰⣿⢿⡷⣹⣿⣿⣷⣯⣞⡵⣛⡴⢫⣜⢣⣳⢱⡓⣮⠵⣚⢧⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣜⡳⢮⣝⡳⢧⡳⣎⢧⠻⡭⣏⣷⠟⠷⢾⣯⣷⣵⢂⡱⠐⡄⢊⠔⣁⠢⢁⠆⢡⠂⡅⠣⡐⠀ ⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣟⡫⢍⠩⡐⢄⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣻⣷⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⣷⣾⣿⢯⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣎⣷⣬⣳⣝⣦⣿⣽⣿⠿⣻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⡼⣲⢹⢣⠟⣼⣩⣷⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣧⣆⢣⠘⡄⢊⠄⢆⠡⢊⠤⢁⠢⡑⢌⠡ ⢟⣛⣛⠻⣙⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠖⣌⠱⣈⠶⣻⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠉⠀⠀⢠⣦⣿⣟⣿⣻⣞⣿⣿⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣛⢻⣛⣯⠘⣿⣭⣿⣿⡱⢎⣿⣿⡙⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢻⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡉⠻⣧⣋⠴⡁⠎⡄⢃⠆⡘⢄⠣⡐⠌⡂ ⢎⠴⣌⢣⢃⠎⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡻⡱⠚⣄⠋⡜⡡⢍⢢⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠄⠀⠘⣿⣷⣿⣾⣳⣟⣿⣿⡽⣎⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡳⣎⠯⡖⡭⢶⣩⣷⢈⢿⡖⣿⣷⡏⢾⣱⣿⠈⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡱⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⢠⠈⣷⣤⣿⣿⣷⣕⢪⠰⡁⢎⠰⡈⢆⠱⡈⠔ ⠎⠑⡈⠆⡉⠒⡈⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣀⣱⣠⣵⠞⢫⢁⠆⣙⠲⡆⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣦⣾⣿⣿⣻⡟⣿⢻⣿⣿⡝⣮⢻⠼⣿⣿⣞⣿⣯⢳⢭⢳⡹⡜⣣⠖⣿⡘⣎⠟⣿⢾⣏⡳⣭⢿⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡜⡄⠀⠀⠀⣸⠻⣤⠋⠀⠹⣯⢳⣰⣿⢻⣿⣶⣉⢆⢣⡘⢄⠣⡘⢌ ⢘⡀⠈⢄⠡⠂⠄⠡⢀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⡛⢎⡹⢦⡁⣎⡐⢂⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣭⣿⣿⣿⡞⣵⢫⡝⢾⣿⣿⣿⡞⣝⡎⢧⡓⢭⢲⢩⠷⣹⡼⢿⣿⣿⠧⣝⢮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡸⡔⠀⢀⡿⢡⢻⡄⠹⢦⢹⣿⣸⣿⢎⣼⣿⢿⣾⣔⡌⢆⡓⠌⡆ ⠀⢆⡀⠐⡈⠡⢈⠐⡀⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣭⢿⡃⠖⡩⣦⣴⣿⣿⣿⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣽⣳⣇⣿⣿⡽⣎⡳⡜⣣⣿⣿⣿⡽⡸⣜⢣⣙⣮⠵⠞⠫⡅⠀⠀⣿⢿⣜⠺⣼⡿⠀⢷⡀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡜⣄⠸⣡⠏⢆⡣⡝⣦⢣⣿⣷⢎⡳⣌⣿⢣⡻⢿⣿⣦⣉⠖⡡ ⠈⡄⢂⠀⠀⡁⢂⠐⠠⠐⠠⠈⢻⣯⣿⣷⣾⣷⣭⣔⠬⣹⣿⣿⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⢯⣿⣿⣾⢿⣧⣛⡜⣥⡿⣿⠻⣾⡋⠉⠉⠁⠀⠀⠸⣀⠃⠀⢰⠃⠀⠙⢿⣾⠷⡀⢀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡞⣷⢭⡻⣜⡶⣹⢜⡣⢿⣿⡧⢾⡖⣿⣿⣽⢷⡺⣽⣿⣮⡱ ⠐⡈⠔⠠⠀⠀⠄⡈⠄⠠⠀⠐⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡘⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠈⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⢿⣻⣿⢾⣁⠀⠘⡇⢷⣽⣦⠤⣀⠀⠀⣔⡹⠀⠀⣐⣦⠀⢀⣴⣿⡂⣁⠂⠠⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡘⣧⡝⢮⡹⢱⢪⣼⣿⣿⢿⣻⣿⣾⣟⡿⣾⣷⣿⣿⣿⣿ ⢀⠐⡈⠐⡀⠀⠈⠀⠠⠁⡀⠂⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠰⠡⡘⢿⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⣠⣹⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣷⢻⡿⠛⠻⣦⣌⡉⠒⠹⡈⢆⠙⠳⢬⡉⠓⠂⣒⣂⣭⠵⣻⢾⡿⣫⡞⠡⠄⢂⠁⠀⠂⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠹⣞⢣⣇⡯⣍⠯⣽⣿⣿⣲⢿⣿⣧⣛⣷⣻⣿⣿⣿⣿ ⡀⠆⢈⠐⡀⠀⠀⠀⠁⠠⢀⠠⠀⠐⠀⠘⣿⣿⣿⡳⣟⣿⡏⢾⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣬⣵⣴⣤⣭⣿⣾⣿⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣏⣥⢛⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣟⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠘⢯⣛⡂⠀⠱⡈⢆⠀⠀⢠⡖⠫⠬⠉⠁⣀⣀⠎⣴⣿⡄⢣⠈⠄⡈⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⡶⣞⣷⣾⣻⣿⣿⣿⢭⠿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⢿ ⡐⠈⠄⠐⡀⠁⡀⠀⠈⠀⢀⠀⠄⠀⠀⢀⠈⢿⡿⢷⣭⣿⣏⠽⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢘⡬⣷⣦⣮⣽⣿⣿⡝⡜⣌⢻⣿⡟⣘⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⠿⣿⣿⢸⡅⠀⠀⠀⠀⢆⠙⠲⠆⠀⠘⡌⠂⠀⠀⣠⠛⣩⠚⠉⡅⠀⠀⢸⢹⡇⢢⠁⠂⠄⠁⠂⠁⢈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢿⣩⣿⡏⣷⢩⣿⣿⢎⡳⣿⣏⠾⣍⠻⣿⣿⡝⢺ ⠄⡁⠂⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢈⣍⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠰⣣⢾⡛⢤⢻⣿⣿⣿⡿⢉⠛⣿⣿⣿⡿⣾⣯⣷⣿⡇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⡎⢸⡗⢠⠊⠡⠈⠄⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠘⣆⣿⣷⣜⣧⣿⣿⣻⠗⣿⣏⠾⣤⣳⣿⣿⠦⠷ ⢂⠠⠁⡈⠄⠂⢈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠈⠀⠀⠸⢳⡤⠤⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠉⠟⢛⣩⡿⢖⡱⣎⡽⣦⣻⣿⣭⣭⣖⣉⣤⡿⢿⣿⣿⣽⣿⡟⢹⣿⠦⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠰⠀⠀⠀⠇⠀⠘⠀⣸⡇⢢⠈⡐⠁⢀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡉⠈⠌⠀⣿⣿⣿⣏⢿⡂⠁⠉⠁⠋⠘⠋⠃ ⠂⠤⠁⡐⠀⠌⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠁⢀⠘⣿⠉⠓⠊⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⢾⡿⣛⣟⣣⢟⡼⣳⣿⠋⠙⡻⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣇⠾⠑⢺⣿⡄⠱⡘⡄⠀⠀⠀⠀⢎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⡠⢁⠂⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠂ ⡁⢂⠡⠐⡀⠐⡀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠄⠂⠀⠠⠙⣧⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠷⣓⢮⡳⣝⠳⣬⠓⣮⣿⣛⣿⡿⡶⠀⠀⠀⠀⢠⡤⣿⣿⣯⢿⡀⠀⢸⣿⡇⠀⠙⡌⠢⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣰⡯⢁⠂⠌⢀⠀⠂⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⣷⣿⣿⣟⣿⡿⣋⣿⡖⠀⡀⠀⠘⣀⣸ ⠌⡐⢂⠡⢀⠂⠐⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠐⠀⠌⠀⡁⠛⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣎⡳⡹⣌⠻⡔⢫⠔⣘⢫⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⡿⣯⣟⣧⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡱⠀⢠⣿⡇⢈⠐⠀⠀⠀⠀⣀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠿⠛⠛⠛⠾⠃⠉⢩⠀⠃⠑⠁⠀⣱⢟ ⡘⠠⡁⠢⠀⠌⠠⠁⡀⠂⠄⠂⠀⠀⡀⠁⠠⠁⡀⠂⠄⠡⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⣿⣿⣟⡻⢟⠿⣩⠳⡑⢎⡱⢌⠡⠎⣴⣿⣿⣛⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣽⣻⡶⠃⠜⢹⡀⠀⠀⠈⡆⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⣎⣨⡏⠠⠀⢈⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣀⣴⡿⢯ ⢌⠡⡐⠡⡁⠌⡐⠠⠐⢈⠀⠂⡁⠀⢀⠠⠁⠂⠄⠡⢈⢂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢋⡎⢥⢣⢙⡰⠌⣂⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣿⣿⣽⣇⡟⠶⣦⢧⠀⠀⠀⠇⡇⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠴⢚⣿⡇⢐⠠⠈⢀⠀⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⡀⠠⠐⠚⢛⣳⣮⢞⡟⣾⣱⢯⣿ ⡊⠔⡁⢒⡀⠒⠠⠁⠌⠠⢈⠐⡀⠡⠀⠄⡈⡐⢈⠔⠂⢌⡐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢢⢃⠆⢆⡱⢈⣿⣿⠿⢿⣿⡛⠻⡏⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠙⣆⠓⢄⡀⠀⡇⢀⢀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠃⠀⣼⣟⣿⠀⢂⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠰⢀⠒⣛⢋⢋⠓⡈⠋⠙⠋⢁⠊⠉ ⡱⢊⠔⡡⠠⡁⠃⡌⠤⢁⠢⠐⡠⠁⠌⡐⠠⠐⠂⡌⠌⠤⣈⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣜⠢⡔⢣⠘⣿⣧⠀⢾⡵⢸⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡘⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⡇⠀⠣⣣⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣧⢻⣇⠐⣶⢀⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠐⡀⢂⠁ ⡳⡡⢎⠰⡁⢌⠡⡐⢂⠤⢁⠊⡄⢉⠰⢀⠅⢃⠡⡐⢌⠒⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣴⣩⠼⣿⣗⣋⣴⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣐⡀⠀⠀⢹⠀⢀⣀⢣⠀⠀⢹⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠏⢸⢧⡛⢿⣦⡙⣾⣦⣥⣶⣾⠶⠶⠶⠒⠒⠒⠒⢂⠤⣤⣹⠀⠀⠀⡾⡆⠠⠐⢀⠂⠀⠄⠡⠌⠐⠠⠡⠐⠠⠈ ⣳⠱⣎⠱⣈⠆⣂⠑⣂⠢⠌⢒⠈⡄⠣⣀⠊⡄⢣⠜⣌⢣⢵⣿⣿⡿⢟⢫⢙⠫⠟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⢿⣿⣿⣷⡿⢿⠿⣷⢾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⠹⣇⠀⠀⢸⠀⡎⠀⢣⠁⠀⢄⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢀⡀⢻⣧⢛⡥⣿⡷⣟⡻⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢆⡀⠀⡼⢷⠀⡁⢂⠈⠄⡈⠄⡐⠈⠀⠀⠀⠠⠀ ⡱⢏⠶⣩⢒⠬⡄⢣⢐⠢⣉⠂⡅⢢⠡⣄⣣⣼⣧⣿⠾⣧⡛⣿⣿⡑⡊⠔⢂⡈⢜⡘⢇⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡭⣿⣞⣿⣿⣿⣸⣷⠿⡞⠘⠛⠿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⣿⣆⠻⣤⠀⣸⠀⡇⠀⠈⢧⠠⡰⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡰⢩⢿⣟⣷⣫⣾⡫⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢧⣸⡃⠐⠠⠌⡐⡀⢆⠠⢤⠐⢆⠲⡐⡣ ⢧⣋⠞⣥⢫⢖⡩⢆⡣⢖⣤⢳⣼⣶⡿⣟⣻⡽⠿⠷⠦⠽⠿⢯⣿⣶⣡⣊⡔⡈⠦⢭⣆⢩⠒⡌⡑⢻⣿⣯⠙⠛⠛⣓⡿⠿⠯⠌⢿⡼⣬⣙⣤⠖⠀⣉⣉⡤⠔⠀⠀⠀⠈⠑⣿⢈⡆⠨⠟⠃⠈⡇⠀⠀⠀⠳⣙⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠀⢀⡏⢡⠃⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠨⡑⢎⡱⡉⠦⣉⠆⣍⠊⡕⡰⢃ ⡷⣎⠼⡐⢏⡮⣵⢫⣽⣯⣾⣟⡽⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣌⣉⣉⡛⠳⠾⣽⣷⣮⣔⣠⣹⣿⣿⠦⠗⠛⠓⠒⠒⠢⠤⢀⡑⠤⠈⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣏⣤⣴⣄⠀⢹⡀⠀⠀⠈⠹⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢀⣾⠠⠃⣸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠑⢢⠐⡑⠢⠁⠎⠠⠉⠐⡁⠃ ⣿⣎⡳⣉⠆⠌⠛⣿⣿⣿⠟⢉⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢚⣉⠥⠔⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠤⣀⣀⡖⣹⡽⠰⢆⠀⠀⠀⠁⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⠋⠀⠉⢣⡀⢧⡆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢸⡏⠂⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠂⠀⠁⢢⠀⠁⠈⢄⠀⠀ ⣿⣯⡳⢥⠚⡌⠀⣿⡿⢃⠌⣀⠂⠄⠀⡀⠀⣀⡴⠋⡥⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠯⢤⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠠⢀⡀⠀⢷⠘⡄⠐⠠⠀⠀⠀⠀⣞⠇⠀⣾⠁⣰⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠂⡀⠐⡂⠹⣢⢌⢣⠀ ⣟⣿⡽⣣⠝⡠⢡⡿⢃⠌⠒⠠⠀⠄⠂⢀⡞⢁⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠢⢄⡀⠀⠀⣇⡀⠀⠉⠈⠒⠲⢤⣀⣀⣿⣿⣧⠃⣆⢻⡄⢸⡇⣷⠈⡔⠀⠀⠀⣼⡽⠀⢰⣏⣴⣿⣿⣯⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⡐⠡⠐⠀⠀⠉⠀⠀ ⣟⣾⣿⡵⣋⠔⣸⢧⡉⢌⠡⠁⠌⠀⡴⠋⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⢍⡀⠀⣀⠤⠐⠂⢀⠉⣹⠿⢿⣧⣙⡞⣶⣻⡝⠃⡼⣡⠐⣈⠀⢼⢷⠃⡴⠿⣻⣻⣿⣿⣹⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢀⠡⢈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⡾⣿⣷⡍⡖⢸⡆⠱⡈⠄⠃⠀⡼⠁⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣤⠔⠉⠁⠉⠻⣦⡀⠹⣶⢳⣿⣿⠇⢰⣏⡶⢁⠆⡈⢜⣺⡟⣧⣴⣷⠿⡄⠙⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢀⠠⢀⠂⣀⠀⠂ ⣿⣻⣿⣿⣯⢜⡡⢎⡑⠄⢃⠀⠘⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢄⡀⠀⠀⠙⢿⣐⠺⡟⠙⠛⢠⣾⣿⢇⣎⣶⣻⣪⠽⣪⣿⡿⠋⢠⡇⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠄⢢⠀⡐⣼⡆⢀ ⣿⣟⣾⣿⣿⣎⠴⡂⢄⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠐⢄⠀⠀⠈⠿⣷⣧⠀⠀⠀⠛⠿⠾⠯⢿⣿⣽⣿⡿⠿⠃⣬⡟⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣘⣤⣷⣳⣿⣿⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢦⠱⣈⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠉⠹⡗⢦⣤⡀⠀⠀⣀⠙⣿⣏⠠⢤⣶⣿⠁⠀⢀⠃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠓⠤⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠈⠢⢈⠢⠈⠙⢂⢻⣭⣭⣍⡔⣾⣿⠟⡃⠀⠀⠈⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝⡂⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣤⣀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠁⣈⣿⠀⠐⢁⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠩⡄⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠈⠙⢷⡄⡐⢀⠀⠀⢈⡆⢀⠊⠁⢘⡖⠀⠈⣇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣌⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢕⣀⠀⠸⡇⠀⠀⢠⣾⣿⡖⠀⠸⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢆⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣴⡇⠀⠀⣻⣿⣿⡷⢠⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡔⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠘⢿⣿⡧⠀⠠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠸⡟⠁⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢉⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣤⣤⣵⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⡿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡨⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣭⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠎⣐⣾⣿⣿⣿⣿⣻⡿⢃⠜⡋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠡⢎⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⢻⣾⣿⠟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠑⠠⣾⣿⣿⣿⡧⠟⡍⠰⢸⡀⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⣈⠜⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣘⠍⣾⣿⡹⢎⡱⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⠍⣂⢉⣼⣿⣿⡿⢃⢞⡰⢨⣑⠣⡜⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢤⠃⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢖⡡⢏⣼⡷⣙⢦⠓⡆⣍⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡒⢌⠢⠌⢠⣾⣿⣿⠟⡬⢍⣆⢣⠓⣌⡓⡘⢆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠤⣉⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢆⡙⢦⡙⠆⣾⣏⢳⢪⠝⣰⢊⡕⢪⠜⣐⠢⢄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⢀⠆⡱⢈⠆⡱⠈⠆⣼⣿⣿⡿⡑⢎⢖⣷⢊⣦⡽⢻⢇⡙⢆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣣⢆⡱⢈⠡⢂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢆⡱⢊⡜⢢⠑⢨⣿⣯⢓⡌⠚⢄⠣⠜⡣⢎⠥⣋⠦⡍⢦⠱⣈⠒⣄⠣⡐⡐⢢⠘⡄⢣⠌⡱⢌⠢⡑⢌⠢⠑⣬⣾⣿⡿⣫⠴⣉⢎⣾⢃⣾⣱⠏⡍⢦⡉⢎ ⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣅⠫⡔⡡⢌⠒⢠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠰⣈⠦⡘⠦⣑⠣⠘⡀⢨⣿⣿⣻⡜⠤⢉⠠⠈⠂⠱⡈⢦⣡⠟⡘⢆⠳⡌⠳⢌⠲⣡⠙⠆⡭⢐⠣⡘⠰⡈⢂⠅⡿⢠⣽⣿⣿⣿⡿⢋⢞⡡⣾⢫⢬⣭⣷⡟⣹⣦⠹⣌ ⣿⣻⣿⣻⣿⣿⢿⡿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⡴⢨⠜⡠⢑⠠⣁⠂⠄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡄⡐⢌⠢⣌⠲⣄⢣⡙⠔⢂⠁⠀⢰⣾⣿⣿⢧⡿⣼⣀⠆⠁⠂⠁⠀⣿⡟⠠⠑⡈⠒⣈⠱⢈⠱⡀⠍⢒⠠⢃⠂⠡⠑⣺⣦⣼⣷⣿⣿⣿⡿⠏⡴⢉⢆⡳⣍⢲⣛⠷⡶⢟⣛⠫⣕⢮ ⣿⣿⣽⢿⠃⣼⢏⢖⣙⠲⢬⢩⠝⣛⠻⣿⣿⣿⣷⢻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⢎⣱⣌⠒⠤⡑⢌⡐⠂⡌⠰⡈⠤⠐⡠⠄⢠⠀⠤⢀⠄⡠⢀⠄⡠⠄⡐⢠⠂⠤⢃⠜⡠⢣⠰⣑⠪⠱⢄⠃⢆⠢⠌⠐⠀⠀⣤⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣧⣟⣾⣱⢂⠆⠸⣧⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠈⠀⠐⠈⢀⣠⣄⣌⣦⣵⣾⣿⣟⣽⡿⣙⡍⣲⢉⡖⣩⠦⣹⡇⠶⣉⣮⣱⠮⠖⠋⢉⣰ ⣿⣿⡏⢣⢘⡿⢌⠎⣆⢛⣤⡓⢎⠥⡓⡔⢢⠍⢯⠹⣿⢸⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣮⠱⡌⢢⣾⠇⡌⠱⣀⠣⡑⠰⡈⢆⠩⡐⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⢤⢉⠒⣡⢊⡑⢢⠑⡄⠣⠑⡈⠌⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡟⢃⣠⠴⠚⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⠶⠒⠲⢤⣄⣀⣠⣀⣄⣢⣴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⢩⣟⠻⣏⣁⣉⣉⡷⣡⢏⡴⣹⣒⣿⠵⠛⢉⣁⣤⢶⢚⡛⡭⣿ ⠰⣛⡘⡄⢊⢻⣮⡜⣠⣿⣉⡿⣿⡦⣙⡼⣟⣻⣎⣹⡇⠠⢻⢩⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⡟⡜⣌⠣⡜⢤⠡⢃⡜⢠⠃⡜⢠⠃⡜⢠⠃⡜⢠⠉⠆⡌⡘⠄⣂⠘⠄⡈⠄⠁⠐⠀⠀⢈⣠⠞⠋⠉⢹⣧⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠞⠓⠢⠔⠀⠀⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⡠⡔⠉⠛⠓⢻⣍⡳⢎⣵⣮⠞⠚⢭⣙⣶⣶⣿⣿⣩⣜⡦⠗⠊⠉⠙ ⡑⢢⡑⢌⡢⠄⢻⣿⢳⣶⠿⣿⣹⣿⣼⢿⣾⡷⢾⡓⣃⢆⠣⢆⡍⢻⢶⣌⡹⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣳⡜⡜⣷⣧⣘⢢⠩⡔⢣⠘⡄⢃⠒⡈⠄⠃⠌⡐⠀⠂⠄⠐⠀⠀⢀⢂⣠⣦⣽⣾⢁⡀⠤⠒⠛⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣞⢻⡛⣟⡛⡿⢷⡤⡴⡖⢯⠳⣽⣟⣅⡀⠀⠄⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⢢⠜⡌⢻⣦⣸⣿⡏⢽⣻⣟⣛⠭⣊⡟⣛⡙⢦⣱⢃⡎⣹⢲⣜⡣⢎⢻⣶⡑⣮⠎⣝⡻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⡕⣮⣥⢏⡴⣣⣼⣤⠷⠚⠓⠉⠈⠁⠚⠒⠈⡾⠟⢛⣛⣋⣉⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠷⠾⠾⠧⣽⢦⡹⣱⠧⣞⡱⡽⣩⢏⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠢⣄⡀⠉⠓⠤⣄⡐⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣃⡚⣄⡃⢿⣿⣿⣗⣃⢆⠣⣜⣾⣉⢓⣭⣪⢕⣋⢏⡱⣣⣇⢧⡛⡥⠳⣜⡻⣜⣻⢶⡱⣌⣛⠳⣍⢾⣹⢻⡟⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣉⣭⣥⣤⣀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢶⠷⡶⢿⡷⣤⣤⢤⡴⣞⠧⣱⣬⢳⣜⡳⣽⣱⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣔⡠⠀⢀⠈⠭⢓⠦⢄⡀ ⣿⣷⡈⢆⢲⣾⣿⣿⣧⣞⢺⣳⣿⣶⣤⢣⢖⠻⣷⣭⢦⢧⣿⡖⣳⢬⣳⠹⣴⣙⠶⣥⢧⠷⣜⣦⢷⣫⢷⣭⠷⣹⣎⣷⡹⣎⢧⡝⣶⡹⢮⣝⣻⣷⠖⠂⠀⠀⢤⢶⡶⣛⣯⣛⣮⡽⣭⣛⢿⡻⢿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⣶⢶⢦⠀⢀⣀⢀⣾⡿⣹⢎⣯⣛⣭⢳⡹⢶⣹⣮⣵⣫⢟⡶⣭⢷⣛⠛⡉⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣔⣀⡄⠢⣌
⢘⠠⢈⡔⣠⠘⠈⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡔⣧⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢡⠈⠹⣦⠸⣿⣽⣿⣿⣵⢟⡉⠀⠸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠲⣿⣷⢶⣏⡉⣹⢆⠀⢸⣇⣾⠛⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⢘⠨⢄⡙⠻⣶⣧⣞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⣿⢃⣀⣠⣤⠤⠶⠾⡶⠿⡯⠷⠿⠿⣿⡿⠹⠿⠿⠷⠷⠻⠻⢶⣦⣤⣄⣀⢋⣿⣼⣿⡿⢿⣾⠙⣿⣏⠛⠒⠒⠂⠤⠴⠤⠦⠤⢄⣄⡹⢦⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠳⡄⠀ ⣮⢘⠄⡇⠐⡃⠏⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⣀⡾⢆⡟⠈⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢃⠀⠀⠘⡋⠰⠀⠀⠢⠐⠄⢂⠁⠆⠤⡉⡙⠻⢿⣟⣻⣸⡿⠟⣿⣢⡿⣿⢀⠀⠤⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⣿⣯⠀⡇⢠⣅⡆⡇⣜⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⠴⠊⠁⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠘⡀⠀⠀⠛⠀⠇⠀⣁⠊⢌⠢⡘⢄⢂⡡⠌⣑⠢⠉⠻⣯⣟⣶⣬⡩⠐⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⣀⡀⠤⠤⢤⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠉⠉⠉⡈⠽⡏⠘⠛⠙⡛⠶⢦⣀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⣠⢇⠀⠀⠐⢢⠏⠀⠄⢊⠄⠲⠈⡄⠦⠄⣋⢦⠀⠔⠠⠈⠋⠻⢿⣻⢷⣦⣀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣉⣀⣀⠠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀ ⠀⢀⠠⢊⠱⡘⢄⢻⡁⠈⠄⠐⡀⢂⣬⠋⠀⠀⠀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢸⣿⠸⠀⠀⢰⡟⠄⠈⠌⢂⣎⠡⢃⠔⡁⢎⡰⢸⡇⠈⢢⠑⡀⠉⢀⠈⠓⢤⡙⠛⢯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠑⣈⠒⡈⢆⡉⢧⠁⢈⣀⣡⡞⠁⠀⠀⡠⠊⡀⠀⠀⢀⠐⠀⣴⠏⠀⠀⠀⢠⡞⠁⢀⢿⡇⣸⠇⠀⣿⢼⡀⠀⠂⠀⢼⡃⠌⠠⢑⠢⡑⡌⣿⣇⠈⢧⠐⠀⠘⡄⠀⠀⢀⠠⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠰⢠⠒⣡⠒⡌⡘⣦⠀⣽⡍⣤⠃⠀⠐⠠⠊⡤⠁⣰⡏⢀⣾⠏⠀⣀⠀⣰⡻⠁⠀⡼⢹⣧⡏⠀⢸⣏⠾⠄⠀⠀⠀⢺⡽⣈⠀⠈⠥⠥⡘⣿⣏⠀⠰⠂⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠆⠈⠀⠀⠀⠘⢳⡄⢠⡞⠀⡀⠄⠀⡰⠀⣠⠆⠀⠀⠀ ⠀⠈⢅⠂⣍⣰⣘⠤⣁⢻⣾⢁⣼⠁⠀⠀⠀⢄⠎⣠⣾⡟⢠⣻⠏⢀⡔⠁⣰⣳⠏⠀⣴⡏⣿⣿⠁⠀⢸⣟⡿⡇⠀⠀⠀⢸⠹⢇⢂⠀⢃⢀⠔⣿⣟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢡⢀⠠⠀⢀⠈⢂⠀⢀⠀⠹⣟⠀⠈⠀⣀⠞⢁⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⢏⠄⠈⠙⣨⠟⠠⠃⡄⡾⢡⣾⠃⠀⠐⢁⠈⠠⣺⣿⡟⢠⢿⣟⣴⠏⠀⢰⢣⡟⢀⣼⢿⣌⣿⡏⠀⠀⣾⣚⣯⣯⠀⠀⠀⣸⣻⢻⡆⡐⢂⠄⣊⣿⡟⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠘⡀⠇⠀⠀⢠⠠⣆⠀⠢⠀⠘⢧⣠⣼⢣⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠂⠀⣰⢋⠴⡉⢒⣼⣷⣿⣏⠀⠀⠈⠄⢈⣰⣿⣿⢡⡟⣿⣾⠍⠀⢀⣏⣿⣗⡿⡙⢸⡬⣿⡇⠀⢰⣿⢣⠻⣿⡇⠀⢆⣿⣹⢯⣷⢈⠎⡜⣸⣿⠏⠀⣰⠏⣧⠀⠀⠀⡇⢻⡄⠂⠀⢇⠘⣄⠀⢧⠀⠈⢻⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⣀⡙⠢⣐⢁⣾⣿⢯⠟⢨⡄⠀⠂⢈⢰⡟⣼⡏⡾⢹⣿⠃⠀⠀⡼⢸⣿⡞⢀⠃⠸⣷⡟⠀⠀⣼⣟⡧⢫⡽⣷⠈⣜⣿⣭⣟⣾⣃⢚⣰⣿⡏⡐⣰⡏⡐⣿⠀⠀⠠⡇⣻⣿⡘⠄⠘⣦⠈⠀⠈⣧⠀⠀⠱⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣞⡀ ⠩⢉⠤⢀⠱⢠⣾⣿⢯⣻⠃⠌⢿⡀⠁⢢⡿⣍⣿⢋⡗⣻⠏⠀⠀⣼⡏⣿⡓⠀⠸⠁⠀⣿⢌⡅⢀⣿⢸⡗⣣⣽⣻⡆⢾⣟⡶⣽⣞⡇⢆⣿⠏⢴⣼⣿⠠⢐⣿⠀⠀⢰⠁⣿⣿⣧⠀⠀⢸⠠⠀⠀⢽⠄⠄⠀⢛⢟⢛⠻⠿⣯⣏⣧⠀ ⣆⠠⠊⣴⣴⣿⣿⣯⣿⠃⠰⢌⡘⣧⠀⣾⣓⢮⣿⣹⡜⡻⠄⡔⣸⢿⠰⣯⠁⢀⣠⣠⣤⣼⣾⡷⠾⡟⠹⣿⢟⡿⣻⣿⣾⣯⢟⣳⣽⣯⣿⣏⣾⣿⣿⡿⢠⢸⣿⠀⠀⣼⡄⣿⣿⣿⣦⠀⠀⡎⠥⠀⠨⡇⠈⠂⡎⣜⡸⢰⡞⣹⠁⠈⠙ ⠸⣄⣳⣿⣿⣿⣛⣾⡏⡌⡑⢢⠐⣽⣖⡿⡜⢮⣿⣽⢒⠡⢣⣱⣯⢼⣿⠷⠛⠋⢩⠁⠀⠈⣟⡃⢘⡇⠀⢿⣎⡳⢭⣿⣿⣯⣟⣳⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⡇⡂⣾⢷⡈⢠⣿⢟⡿⣿⣽⡇⠃⠀⣿⡌⠥⠀⢽⠀⣰⣷⠋⣧⡟⢠⡇⣶⠆⠀ ⣵⣿⣿⣿⣿⢷⣻⣿⠡⡐⢡⠂⣽⡟⢸⡷⣩⠗⣿⣿⠾⡾⣟⡟⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡄⠘⣿⢼⣷⣄⠸⣧⢻⣭⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⢫⣾⣿⡿⠙⣷⣿⢫⢠⣿⡟⡚⢰⣿⣿⡃⠀⠀⣿⣇⠐⠀⠘⢳⡏⢀⢄⣾⣱⣼⣀⣋⡤⠀ ⢷⣻⣿⣿⢯⡿⣽⡗⢢⢱⠆⣹⣿⡇⢼⡷⣧⢿⡿⣟⡰⢳⡽⠂⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⢄⠹⣦⠇⠀⠀⢿⣗⣮⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⠃⣅⣿⣿⣧⠃⣿⣧⠁⢾⢻⣿⡇⠀⠠⣿⣿⠀⠀⠀⣼⠀⣰⢋⢱⣿⠾⠟⢉⠞⠀ ⠈⢷⡽⣯⢿⡽⣿⢣⢡⣞⢌⣿⣿⠈⢼⡿⣭⣾⢅⣿⣱⢻⣷⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣾⣄⣀⠀⢂⢻⣦⠘⣂⠈⣿⡞⣽⣿⡽⣺⢷⣿⣿⣿⣿⡹⢁⢎⣼⣿⡟⠙⢷⣿⠃⠀⡟⢸⣿⠀⠀⢰⣿⣿⠄⠀⢠⣇⡼⠁⠀⡈⣿⣆⢰⣿⡀⠀ ⠀⢈⣿⡽⣯⣿⣿⢃⣾⡏⢼⣿⣿⠈⢼⣿⣰⣿⣾⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣭⠀⢿⡀⠐⢆⠘⣿⣱⣿⣳⢯⣿⣿⣿⣟⡾⢡⣉⣾⡿⠟⠀⢀⣾⠟⢦⣬⠁⣸⣿⡀⢠⣿⢹⡿⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠹⣼⣛⡾⣧⠱⠀ ⣷⢸⡗⣿⣻⣿⣿⣸⣿⠐⣼⣻⣽⡂⠌⣿⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡙⠋⣻⣿⣿⡿⣿⣿⡌⢷⡈⡇⡀⠎⠢⢹⣿⣷⢯⣿⣿⣿⣛⡎⠱⣤⡿⠋⠀⠀⢂⣼⡟⠀⢨⠳⣦⣿⡿⠀⣽⣿⡘⣇⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠹⡆⣽⡗⢲⢥⠫⠀ ⣋⡌⠀⢈⣟⣿⣿⣿⡇⡘⢶⣏⣾⣃⠤⢹⣿⢿⠃⠀⠈⠻⣿⣇⠀⡼⠛⠻⠿⠟⠫⡌⣿⡧⠹⣿⠈⠡⢜⠁⠀⠀⢀⣿⢯⣻⣿⡿⣯⠏⢌⠗⢉⠀⣀⠀⢀⡼⠁⠀⠠⠁⠀⢨⣿⣆⡼⠁⣷⡱⠂⠀⠀⣯⠀⠀⠂⢀⢻⡴⢿⣫⢜⢔⠁ ⣬⡑⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣻⢮⡳⢯⢔⣈⣿⠀⠁⡔⠂⠀⢉⠷⠞⠚⠛⠛⠛⠛⠓⣞⣛⡀⢀⣢⠀⠈⠉⠀⠀⢠⣾⡿⢻⣿⣿⢟⡣⠞⢁⣴⣽⣾⣿⣯⣿⣭⣗⣲⢅⡀⢠⣟⣯⠿⣅⢰⣿⡱⠃⠀⣸⢇⡂⠐⢈⠀⡈⣷⡽⣗⣳⢟⣴ ⣾⢃⡽⣳⣟⡾⣿⣯⣇⠢⢸⡿⣝⡧⣆⠌⣹⡤⢑⠓⢎⡉⠉⠀⠀⠀⠂⢠⠀⠀⠀⡀⠐⢮⡩⣍⢣⣕⠠⡀⠴⠋⣁⣤⡿⠷⢋⡈⠇⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠂⠀⠈⢾⡧⠓⠀⣸⠏⣰⡁⢀⠂⢀⡴⣯⣏⡸⢯⣿⣿ ⣣⢳⢷⡿⣾⢽⣻⢷⣯⠐⡡⢿⡝⣞⣻⠰⢣⢧⡚⠬⣂⣀⠃⢢⢈⠐⠠⢀⠀⠢⡄⠈⠐⣄⠱⢬⡳⢌⠓⢩⠰⠛⠋⠁⠀⠔⣧⡘⣌⠁⡄⢒⣿⡿⢿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣞⣿⡇⣼⠋⢠⢳⠀⠈⣦⣠⢫⠺⣿⣷⣿⣿⡣ ⣨⣽⣼⣿⣽⣫⣟⡯⣞⡤⠑⡌⢿⣎⠷⣣⠀⠻⣣⠑⠂⠉⠲⢄⡀⠱⡠⡢⠁⢆⠙⠦⡀⠀⠈⠀⠈⠂⠑⠄⠑⠀⠰⠁⠀⠈⢴⣛⡌⢳⡳⡬⢫⢿⡙⠻⣧⣶⣿⡿⣿⣯⢿⣿⣿⣇⣸⣟⣾⣿⡥⢀⠏⠆⠀⠀⠸⡇⣇⠈⢻⣿⣟⣻⢠ ⣻⢟⣾⠹⣞⡷⣯⣟⡽⢶⠉⠔⡈⢻⣿⡴⣣⡀⠸⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠐⡻⣬⢅⠹⡜⣔⢮⡙⢷⣄⢉⡅⣿⣾⠃⠘⣿⣿⣿⢯⣶⢟⣲⢣⠞⡸⠀⠀⠂⢀⢿⣸⡀⣽⣻⠾⣿⢰ ⣴⣾⡏⠀⠹⣟⡷⣏⣿⢫⣇⠘⡄⠂⣿⣿⣯⢷⡀⢈⣟⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡈⢆⢹⣞⡌⣳⠭⣻⣿⣿⠻⢋⡀⠀⣿⣿⣿⣯⡟⣾⢣⢇⡞⠁⡰⠀⢁⢨⠎⣷⢹⣿⣣⠟⣼⢨ ⣿⣿⠳⣤⣶⠿⣿⣝⡾⣻⡼⣃⠌⠱⣚⣇⠈⠻⢽⣦⣌⠳⣌⠙⠰⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢫⠾⡑⣻⡰⡽⢳⣟⠆⡈⡶⠿⠟⢿⣟⡿⢣⢏⡾⠃⣐⠃⠀⠄⣸⡅⢹⡼⡟⢫⣭⡾⢀ ⣟⡹⣿⣿⣯⣀⣿⣧⢛⢱⢫⡷⣎⡅⣡⡹⡄⠀⠀⠈⠛⠻⠼⣛⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠘⠃⠡⠕⠘⣣⢆⢋⢩⠡⠀⣰⣿⢟⡜⣱⠟⣡⠶⡡⠃⠀⢰⡿⣷⠈⣷⣀⡘⣿⣿⣿ ⠈⢀⠉⠉⣿⣿⡿⡟⡞⣸⣨⣗⣫⢾⣏⠜⢵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣔⠒⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡎⠞⣀⠖⣷⣿⣑⣫⣾⡷⠞⡭⢒⠁⢰⠃⣼⠻⣽⣣⣽⢾⡓⢞⡛⣋ ⠀⢹⣆⠤⢿⢷⢳⣽⣿⢿⣿⣿⣁⣿⣆⠙⠤⣻⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⡈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢘⣭⣾⣿⣷⣿⠟⢫⡑⣍⠒⠁⣠⡟⣼⢣⠖⠛⠻⣯⣏⡽⡋⠐⠻ ⠛⠿⠁⠀⣈⣿⣿⡿⡗⣾⣿⣯⢿⣳⣮⣷⣤⡌⢻⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠛⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡟⡰⢊⢆⡑⠀⢠⣴⣟⡾⠳⠷⡸⢤⠀⠀⠙⣶⣝⢦⡀ ⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠋⢠⣾⣿⣻⡾⣿⢰⣩⣾⡟⣜⣦⡙⢆⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢆⠀⠈⠻⣿⠿⠿⠿⠋⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⠛⠛⠋⠉⠉⣽⡛⢮⢱⡡⠋⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠀⠀⣠⠽⠚⠒⠒⠊⠛⠛⠉⠙ ⣒⠍⣲⠏⣾⢁⣶⣿⡿⣫⣿⣷⣿⣻⣿⡟⠀⠈⠉⠛⠷⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢸⡆⠑⣈⠣⢀⠀⠘⢧⡄⠉⢆⡝⣻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⢧⡙⣊⠕⢈⣠⣺⣿⣿⣿⣿⣙⢦⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢉⡼⢋⢸⣇⣾⣿⢟⣵⣿⣿⣸⣿⣷⣿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⢻⡄⢀⠃⣂⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢹⣹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⡭⠆⣑⣤⢾⣯⣾⣿⣿⡿⠟⢉⣀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊ ⢋⡰⣌⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡋⠀⠀⠀⠘⢦⡐⢄⢂⠀⠀⣀⢆⣣⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⣤⣶⣾⣟⣋⣤⣱⣚⣽⣾⣿⣿⣿⣟⣏⡀⣴⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀ ⠯⠿⠽⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠔⣲⣀⠠⠐⠁⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠬⠶⠭⠖⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠘⠉⠉⣉⣡⠶⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠿⠄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣴⣏⡃⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠣⠤⣠⣾⣿⡇⢙⠢⣄⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣸⣆⠀⠙⢦⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢶⣶⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠛⠋⠉⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠿⠿⠷⣦⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣉⣿⣣⣤⣤⣤⣤⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢄⡀⠀⠈⠙⠺⢿⣩⣹⠿⠋⠉⠁⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢠⠀ ⠂⠈⡐⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡅⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠐⠁⠆⡑ ⠄⡁⢀⠀⠀⡁⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡛⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢁⠀⠠⢀⠂⡁
⠀⠀⠀⠀⡇⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠖⠁⠉⠑⠒⠤⣄⠀⠀⠂⠲⢄⠰⠚⠉⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠙⠀⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⡖⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⣀⡤⣄⣤⣀⡠⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠣⢤⣀⣀⣀⣤⡀⠀⠀⣃⠀⠀⠀ ⠀⠧⡄⠀⠀⡎⠀⢀⡤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡅⠀ ⢠⠞⠀⠀⢐⠁⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢻⠀ ⢸⡀⠀⠀⠸⠀⡇⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⡄⢸⠀⠀⣇⡖⠁⠀ ⠀⠀⠉⠓⠺⠀⡇⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠉⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡊⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡏⠀⠀⠀⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⡙⠓⡖⠚⠁⠀⠀⠀⠃⠒⢲⠒⠒⢏⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡖⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⢑⠀ ⠀⠀⡔⠃⠀⠀⡂⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢑⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢰⠋⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⡃ ⢸⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡅ ⠀⠑⡄⠀⠀⠘⡆⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣆⠀⠀⡜⠀⠀⢀⡸⠁ ⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠘⡄⣀⢻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡟⠘⢦⡎⠀⡤⠂⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⡣⠋⠈⠑⠿⢿⣷⣶⣶⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠘⡶⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢻⡳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡗⡗⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⣀⣀⠀⣀⡀⠀⣀⠀⢀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡀⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣏⡽⠿⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣵⡿⠟⠁⣿⣯⣯⣤⣭⣿⣛⠫⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⡽⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠙⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⢿⣭⢳⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣴⣿⣶⡘⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡟⠀⠀⠘⡤⢲⣶⣴⢸⠀⣴⢧⣴⢲⣐⣴⣆⣰⣶⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⢷⣫⠾⣽⣻⣿⣻⣿⣿⣟⡎⠁⢈⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣍⠙⣾⣻⣿⡕⠀⢠⣿⣿⣿⡿⢷⡀⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⠁⠀⡠⡀⡁⢀⠁⡨⠍⡤⡌⡡⡈⡁⢨⠉⢁⡀⡁⡠⠤⠀⠀⠀⢹⣿⣯⡟⣮⣷⠿⠷⠿⣿⠻⠝⠊⠱⣠⣴⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡡⠀⠠⠇⢹⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⠏⠁⠘⡇⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⡇⠀⠀⠛⡟⠛⠊⠀⠋⠁⠋⠑⠒⠊⠛⠋⠂⠸⠙⠙⠛⠛⠇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣎⢾⡆⠉⠀⠀⠀⣀⣔⢼⣿⣿⡟⢉⣵⡿⢯⣿⣿⣟⣿⣇⡀⠀⣾⠋⡾⢹⣿⡇⣿⣿⣿⠃⠠⢀⠀⢇⠹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⡇⠀⠀⣰⣵⣬⣤⣏⣤⠈⢹⢹⠐⣽⣻⠁⢱⣷⣧⣾⣝⡞⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣻⣼⡇⢀⡀⣔⣮⠚⣱⣼⡟⠈⢀⣾⣃⣀⠀⣼⣻⣿⣿⣿⣧⠀⠚⠀⠀⢸⣿⣶⣸⣿⡟⣦⣤⡄⠈⢳⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣧⠀⠀⠁⠀⣭⢰⣍⡄⠀⣎⣮⢰⣩⣯⣠⢨⣍⣽⡆⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡍⣆⠆⣧⡟⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢣⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠙⡏⢿⣧⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠘⠈⠛⠃⠀⠋⠙⠛⠛⠛⠙⠛⠋⠙⠛⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠯⢍⠏⠘⠠⠍⢸⡙⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⠟⠃⢄⠀⠈⡀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢻⡔⠬⠠⢃⢠⠣⢃⣴⢿⣿⣿⣿⡻⢫⣾⡿⠫⠤⡀⠀⠀⢄⠐⡀⢸⡟⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠈⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣻⢯⡗⣳⢊⠦⢑⢔⢕⣵⣿⣷⣾⣿⣿⠟⣵⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠑⢄⠈⠄⠁⣿⠃⢹⣿⣿⣼⡇⢢⠄⠀⣠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣽⣛⣿⡞⣯⡝⣛⣄⠣⣁⢖⢕⣾⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣡⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠢⣠⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣇⡀⡔⠟⠽⣟⣾⢸⣿⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⠷⠿⠷⠛⠒⠒⠃⠒⠯⠂⡵⢟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⡉⠀⠄⢀⠈⠄⣉⡡⠖⠛⢋⠉⠉⡉⢁⠀⡤⠋⠀⠋⠀⠸⠉⠁⠗⢝⡹⣿⢿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣻⣿⣽⡟⣕⣤⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣴⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⠂⠠⠁⠈⣀⡤⢚⠉⢀⠁⠨⢀⠌⠐⡀⢈⡔⠂⠈⡑⠇⠀⠔⣣⠀⠘⡀⢫⣞⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣾⣿⢿⡇ ⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⡾⣟⣿⡽⣿⢯⣿⢞⣾⢟⡭⢙⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠈⣡⣤⣌⡀⠑⠀⠊⠡⠀⠁⠈⠂⠈⢀⠊⠀⠡⠀⢓⣤⣤⡔⠠⠘⠤⠀⣀⢣⠀⠲⡀⡿⠾⣿⣽⣷⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣾⣿⡇ ⢸⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣾⣽⡻⣾⢹⡏⢟⢮⣿⡏⢏⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠌⣠⣷⢿⣿⣿⣿⣷⡉⠄⢁⠡⢉⠠⢁⠉⠠⠘⠈⡁⢐⡾⠿⠯⢤⡤⢀⣀⣤⣴⣿⣦⡀⡸⡇⣿⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣾⣟⣿⣾⢿⡇ ⢸⣿⣟⣿⣽⣷⣿⣻⣾⣿⣻⣽⣓⠷⣡⠇⣞⢻⣸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡿⣦⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡂⠐⣀⠂⡐⠄⠒⠠⠐⡰⡅⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠃⠛⣹⣿⣾⡿⣽⣿⣯⣿⢯⣿⣿⡇ ⢸⣿⣟⣯⣿⣾⣟⣿⣻⣷⣟⣯⢯⣳⣡⣇⠬⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡃⠀⡞⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡠⠐⢠⠈⠄⠁⢀⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡷⠀⠻⣿⣿⣿⣷⠀⡀⢉⣿⣷⡿⣟⣷⡿⣽⣿⣻⣾⡇ ⢸⣿⣻⣽⣯⣷⡿⣯⣿⣽⣾⡟⣩⢎⢧⠣⠜⡘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠂⠀⢠⣿⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠆⡀⠈⢿⣿⣿⠦⢃⣬⣿⢯⣿⣻⣽⣻⢯⣷⢿⣽⡇ ⢸⣿⣟⣷⡿⣽⣻⣽⢷⡻⡟⣾⣿⢾⢡⠚⡐⡀⠣⡻⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣷⣯⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢀⠐⡀⠌⢹⢱⣧⣴⢿⣯⢿⡷⣯⢷⣯⠿⣽⣯⢿⡇ ⢸⣿⣞⣯⢿⣻⣗⡫⢖⡱⡏⣿⡃⠪⠖⣠⣤⣥⣐⣬⠾⠛⠋⡼⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣇⢘⣿⣇⠰⣄⠹⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠠⢈⠀⢏⣿⡭⣟⡾⢯⣿⡹⣟⣼⣛⡷⢯⡿⡇ ⢸⣷⡿⣯⡿⣗⢪⡑⢎⡱⡹⢜⢷⣦⣄⣀⣀⣠⠿⠃⠀⠀⢀⡤⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣻⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⠟⡠⠃⢢⢣⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠁⡀⢈⠘⣞⢷⣝⣎⠷⣊⡝⠜⡠⢎⢭⣯⣟⡇ ⢸⣿⣽⣳⢿⣘⠣⡜⢣⢜⡥⢟⣡⣿⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⣰⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠉⠐⠠⠈⣿⠈⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠌⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠐⠠⠁⡀⣿⣮⢲⡐⣁⠊⠜⠤⢭⢚⡳⢷⣯⡇ ⢸⣷⢯⣟⡷⣎⢱⠮⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣯⣓⣒⣁⣠⣴⣾⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⣿⣷⠀⠃⢈⠠⠐⡃⠐⣀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠐⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠅⢂⠐⢸⣿⣧⢣⠰⢘⡐⢎⣩⢯⣝⣻⣼⡇ ⢸⣟⡿⣺⡽⢚⣵⣿⣿⣿⡟⡛⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡀⠉⢱⠈⠀⠤⠀⠄⠡⠀⠌⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠆⠁⠈⡄⠀⠀⠀⠀⢣⠈⠄⠂⠘⣿⣿⣷⢣⠠⡈⢦⣛⠼⣞⡷⣫⡇ ⢸⣟⡽⡿⣵⣿⣿⡿⣻⣿⢸⡐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⣠⣯⣀⠐⠂⠀⠆⠐⠂⠐⠌⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣇⢀⠃⢂⠹⡀⠀⠀⠀⠈⡆⠐⡀⠂⢿⣿⣿⣧⢣⡐⣣⢜⡻⣽⠾⣽⡇ ⢸⣟⡽⡣⣻⣿⢏⣾⡟⣿⣧⢳⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠋⢹⣀⣉⣉⣙⢛⣲⡶⢶⣶⣶⣄⠠⠙⣿⣿⣿⣿⡄⠂⠤⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠱⠠⠐⠠⢸⣿⣿⣿⣇⣖⡩⡞⣼⢧⡟⣷⡇ ⢸⣷⢽⢳⣿⡏⣞⡶⠇⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠫⢐⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⢿⢏⣴⣿⣿⡿⠏⠐⡀⠂⣀⣀⣀⣀⡀⣈⣉⣃⡐⢜⣿⣿⣿⣷⡀⢂⡀⡁⠱⡀⠀⠀⠀⢣⠌⢄⠀⣿⣿⣿⣿⢠⢛⡝⣮⢳⣛⡶⡇ ⢸⣻⠽⣜⡘⢧⡳⣪⣽⢻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠶⠟⠋⡁⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⠋⡡⢿⣯⠶⠟⠛⠉⣁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣉⡀⠀⠀⠀⠈⠲⡹⡻⣿⣿⣷⡀⡀⠄⢠⣧⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⢹⣿⣿⣿⢸⣡⠞⣭⡛⣼⢳⡇ ⢸⣯⣳⡵⣚⢕⡚⡚⡜⡣⡻⣬⣟⡻⢦⣀⡀⠄⢁⠐⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⢿⠚⣉⠍⠀⡀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⣀⣀⠂⠤⣀⠀⠈⠉⠐⠂⢌⢳⣍⣻⣿⣿⣄⠁⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⡎⠈⢿⣿⣿⡘⣌⡻⣔⢏⡳⢫⡇ ⢸⣓⢧⣫⠍⣆⠣⡖⠁⡆⠌⠪⡛⢿⣶⣄⡐⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢋⡜⠀⡠⠔⠊⣁⣤⠤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⠐⠠⣀⠀⠈⠣⠻⣿⣿⣿⣿⣦⠐⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠚⡿⢇⡛⡤⠳⡜⣎⡹⠧⡇ ⢸⡽⣮⣵⢯⡴⣡⡴⢡⢈⣈⢦⣴⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⢉⡽⠉⣡⣴⠰⣉⣴⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣦⣀⠁⢦⡀⠱⡄⠹⣿⣿⣯⣷⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣅⢹⢮⣵⣎⡵⢯⡼⣬⢿⡇ ⢸⣿⣾⣽⢧⡿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⢟⢡⣿⡿⠃⣀⡀⡌⡆⣷⣧⠷⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣅⡀⡘⢆⠈⢿⣿⠛⠿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⢫⣷⢟⡞⣿⣵⣟⣿⡇ ⢸⢧⣋⢷⢺⣱⣿⡿⡛⠩⣰⣿⣿⡟⡁⢆⠙⢋⠡⢈⣼⠋⢀⠴⠛⣡⣴⣓⣉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠒⠒⠒⠂⠩⠷⢵⣌⠢⠀⠡⡤⠀⠈⢿⢿⡆⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣌⠞⡼⢥⢃⡴⣉⢦⡇ ⢸⡏⣼⣋⡇⣿⡟⡜⡴⣱⣿⣿⠟⡀⠔⡂⢈⣴⢇⡖⡡⢀⣅⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⠖⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢤⡒⠦⠄⠒⠋⠷⢌⡀⠐⡝⣽⣳⡹⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣾⡜⡔⢊⠖⡥⡒⡇ ⢸⢞⡱⣎⡇⣿⡇⢟⣼⣿⡿⢃⠡⣘⣤⣷⣿⠯⣫⠮⠒⠓⠒⠀⠭⠐⣂⠤⣀⣀⣀⡪⣉⣯⣴⣠⣈⠃⠢⠀⢀⠠⢊⣠⢰⣲⣍⡩⢂⡀⣤⡲⢭⠓⡎⢡⡨⠢⠒⠜⠠⠣⠼⠠⠍⠇⣸⠛⣕⠝⣳⠀⠀⠀⢀⡹⣿⣿⣿⡜⣄⠋⡔⡩⡇ ⢸⣫⢜⢦⣃⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠗⢨⠀⡆⠰⠀⠄⠡⠈⢎⣀⢉⡘⡣⢬⡙⠭⡛⡐⢽⣽⡷⣄⢄⢂⢴⣾⣝⢁⠐⡣⠼⣡⠤⠿⠔⠒⠛⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⡹⡼⡆⡢⠐⠈⠁⠀⠈⠙⠿⣏⢎⠰⠂⡇ ⢸⡱⢎⣇⠚⣞⣿⣿⣛⣿⣿⣿⢟⣹⠤⠓⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠒⢌⢳⠄⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠇⢤⢋⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢪⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠞⡄⠡⡇ ⢸⠳⣩⢌⡻⣼⢏⡻⣿⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⠟⣿⢟⠁⠔⠢⣉⢿⣞⠟⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠂⡇ ⢸⡹⣐⠎⣧⣿⣜⣤⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠊⠁⠢⠑⡕⠰⡁⡈⠈⠚⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠔⡇ ⢸⡱⠬⡨⠏⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢃⡑⠒⢅⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠄⡇ ⢸⠜⡰⢡⢊⠎⡩⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠡⠤⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⠀⡇ ⢸⣌⠱⡂⢄⡺⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠈⠁⠀⢄⠀⠀⠀⠀⡟⡀⡇ ⢸⠰⠡⠌⡰⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡀⡸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢀⠄⠊⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠄⡀⢰⢧⡇ ⢸⢈⠐⢃⢧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠂⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⠠⠂⠁⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⢀⠄⠀⣹⡆⡇ ⢸⠀⡌⡎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⢡⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠜⡅⢃⡇ ⢸⠰⢠⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠨⠒⢪⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⢀⠔⠇⣀⡀⡘⠀⡇⡐⡇ ⢸⠠⢸⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢰⠄⢌⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⢠⠂⠰⠀⠀⠀⡇⠀⢡⡇⡇ ⢸⠰⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢘⠤⢜⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢀⠔⠁⠀⢀⠄⠊⠀⠠⠃⠀⢀⠊⢠⠀⢦⠃⡇ ⢸⢨⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⢸⠤⢜⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢀⡞⠁⠀⢀⠔⠁⠀⠀⡠⠁⠀⡐⠁⠀⢸⡌⠎⡠⡇ ⢸⢘⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠘⡤⢔⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⣍⣀⠄⠚⠁⠀⠀⠀⣔⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠨⡹⢀⠄⡇ ⢸⢸⠸⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⡬⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣧⠃⡄⠂⡇ ⢸⢄⠂⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡢⠤⡃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡜⠐⣀⠈⡇ ⢸⠪⠐⠘⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡇⡧⠤⡇⢹⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡱⠁⠐⢀⢦⡇ ⢸⣎⢹⠄⠱⡑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⢀⡧⠷⠒⣇⢣⠇⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠝⣅⠋⠐⢸⡄⡇ ⢸⠻⢘⡆⣰⣿⡜⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⡀⡸⣱⢿⣉⡯⢖⡿⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠬⠐⠂⠒⢕⡌⢸⢳⡇ ⢸⢻⡾⣧⠻⠀⠀⠀⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣶⣾⣶⣷⣶⣶⣾⣿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠰⠃⠀⠀⠀⠀⢘⡃⣿⣤⡇ ⢸⠸⣧⣾⡾⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠞⠿⠿⢹⣤⣤⠀⠀⡄⠀⢠⡄⢠⡄⢠⣭⣥⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢷⣷⡟⡇ ⢸⣀⢛⡨⡔⡷⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠕⡒⠤⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠔⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣀⠀⠀⠤⠤⠐⠒⠚⠓⠒⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢤⣴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢰⢈⠾⣶⢁⡇ ⢸⢙⠘⡥⡽⣣⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠴⡈⠁⢀⡩⠋⠙⠫⡉⠐⢶⣶⣶⣦⣤⣭⣭⣥⣤⣤⣶⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣷⡶⢈⠩⣐⣥⣨⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣸⠕⠃⠀⡇ ⢸⠰⠂⢌⠡⢡⡖⣖⢄⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡀⢸⡀⡰⠲⣿⣶⡖⢲⣴⣯⠑⠌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣦⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣎⡁⠀⢀⠎⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⣷⠃⠂⡉⠀⡇ ⢸⢐⠌⠄⠌⢸⢃⠀⠑⢗⢄⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢵⣿⣦⡈⠻⠷⠬⡿⠿⢆⠀⢻⣯⣟⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣭⣾⡇⠀⡠⢫⣿⣿⣿⠦⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠠⡽⠐⠨⡐⠄⡇ ⢸⠠⠰⠀⠒⡀⢫⢤⠀⠀⠑⢕⢄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠩⠷⡲⣶⠲⠶⣚⠀⠈⠹⣿⣷⣦⣈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠟⠛⢋⣡⢶⣻⣿⣟⣡⣶⣿⣇⣼⡿⠋⣡⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡱⢀⡁⠐⡠⠂⡇ ⢸⠠⢰⡯⠑⠚⠒⠚⠒⠒⠒⠒⠓⠉⠒⠒⠚⠚⠓⠓⠀⠀⣠⣭⣖⡤⣀⡣⠀⣰⡽⣿⣿⣿⣿⣖⢤⣈⠉⠛⠿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⢉⣀⠤⠖⣛⣽⣾⢟⣿⡅⠈⢍⡉⠉⠉⣁⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⡠⠤⡄⠀⠀⠸⠣⣤⣀⡔⠠⠄⡇ ⢸⢈⠌⡙⠵⣢⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣤⣴⣶⣼⣾⣿⣿⡏⠀⠀⣰⣿⣷⡙⣿⣿⠿⠿⠿⠭⣯⣦⣈⣀⣀⣀⣀⣉⣉⠉⠀⠐⠿⢻⣋⣵⣿⣿⣷⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠔⠈⠁⣀⠔⠊⠁⠀⠀⢀⠏⡠⡪⢃⠌⠄⡇ ⢸⠠⢐⠀⢂⢆⠃⠀⠈⠉⠀⠀⣈⠩⠭⠐⢓⣈⣉⠙⠫⢟⣿⣿⣿⣅⠀⣰⣿⣿⣿⣇⠈⠳⣾⣶⣶⣶⠺⠧⠄⠒⣒⣈⣉⣑⣒⡒⠲⠯⠟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣏⢏⠀⢀⠠⠐⠁⠀⠀⠀⡠⠔⡡⠞⡻⠀⠠⠈⠄⡇ ⢸⢈⠀⠃⣜⠎⠀⠀⠀⠀⠐⢅⡀⠐⠒⠛⠒⠓⠂⡉⠠⣔⣾⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣄⡁⠀⠙⢿⣿⣿⢝⠉⡉⠥⣤⠤⢌⡉⠉⠐⠕⣀⢦⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⢀⣾⣿⣯⡺⢿⣿⣷⣷⡄⠀⣀⡠⢤⣒⠥⠒⠉⠀⠀⠱⣣⠈⡁⠈⡇ ⢸⣀⣈⣜⠌⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢉⠉⣉⢹⣿⣷⣿⣑⣮⣿⣿⣿⣿⡏⠐⢌⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣀⡙⣿⣷⣯⣾⣋⣉⣉⣁⣀⣶⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣇⡘⣿⣯⣳⡬⠍⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣣⣁⣂⡇
⣿⣿⣿⣧⢸⢹⠉⠑⠒⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣴⣿⣷⢶⣶⣾⣿⣶⣾ ⣿⣿⣿⣿⣾⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠣⡒⠠⠄⣾⣄⠀⢽⣿⣿⡿⢠⣙⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⡇⢹⣄⠀⠀⠘⢿⡿⡫⣻⣽⣽⣲⢤⣈⣝⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣮⡲⠼⢧⣤⡯⠀⠀⠀⡰⣏⣼⣿⠟⢘⣿⠷⣽⡙⢯⡟ ⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡥⠤⢖⢕⣄⠇⢀⠔⠑⠓⠿⣷⡅⠀⠀⠀⣹⣾⣅⡈⠳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣠⠴⠋⠀⢸⡀⠀⢀⡠⠈⠩⠶⣤⣶⢟⡿⣠⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⢻⣆⠀⢀⡠⠄⠋⠉⠛⡏⠀⠀⠀⠀⠸⢻⡏⠉⠣⠿⠷ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡻⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠶⠾⢿⣇⢀⣲ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢰⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢄⣀⣼⡷⠶⠶⠶⣦⣄⠀⠰⠛⢋⠭⠙⠫⠄⣀⠴⣺⡯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣣⣾⣷⣤⣘⣋⣉⣠⣮⠟⣰⣿⣿⣿
⠀⠀⠙⢻⣶⣶⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠂⢄⠜⠛⠻⡏⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⢰⠋⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡠⠎⠢⡀⠀⠑⢤⣾⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣃⣸⡿⢀⡀⠀⢠⣄⣀⡀⠀⠀⠀ ⣀⠎⠀⠀⡇⠈⣶⢄⠀⢻⣿⢧⠀⠀⢠⣿⣿⣽⣋⣿⣓⣷⠀⡼⢿⠔⠦⠄⠀⠀ ⡇⠀⠀⣠⡑⢤⡿⠈⡄⠘⡄⠀⡀⠀⢘⠿⠿⣿⣟⡿⢿⣿⠇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⠒⠊⠁⠀⠙⠛⡲⠅⠂⠣⡠⠓⠀⠈⠛⠒⣇⠉⢀⠈⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡉⢙⣜⢌⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢰⡗⣉⠦⡄⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢚⢺⣥⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠒⠓⠂⠠⠄⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡐⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠀⠰⠁ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⡰⠁⢀⢋⡔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣷⣤⠅⢠⠃⡛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⡸⠐⠚⡄⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠙⠿⡟⠀⠈⢲⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢡⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠔⡁⠉⠉⠁⣀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢰⣦⡉⠉⣄⠑⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡘⢿⡄⣼⣓⣞⣅⣉⣐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⢆⡚⣡⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣣⣼⣧⠫⣳⣿⣿⠿⠿⢿⣇⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⠿⢋⡀⠁⠛⣼⣶⣶⣿⣮⠀⢀⣶⣿⡦⡀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⢹⣿⣴⡻⠃⠀⠀⢈⢼⣿⠿⢿⡀⢸⠟⠛⢣⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡿⣦⡤⠀⠐⠧⡠⢋⠀⠀⡁⠸⣀⣠⣀⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠀⠀⠀⢀⢤⡎⠀⢀⠃⠀⠹⠿⠟⢸⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠙⢦⠎⠁⠠⣀⣴⣏⣀⠜⠀⠀⡌⠀⠐⠜⠀⠀⢈⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠀⠘⡄⠀⣠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠆⠀⠀⢁⠀⢸⠙⠿⣿⡟⠛⠒⡈⠝⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠤⠦⠔⠠⠤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠄⠘⠤⠔⠺⣤⠲⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⢈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠉⠐⠢⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠈⣑⠦⠖⠊⠉⠓⠤⣀⠀⠀⣰⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣶⣿⣿⣿ ⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣷⣜⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡶⡛⠟⠙⡧⠈⠋⠿⣻⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡻⠾⣴⣲⠃⡾⢣⣭⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⡿⢸⠀⠀⠀⠀⢰⢹⠾⢷⣤⣿⣀⡻⡋⠏⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠃⡆⢢⣀⡀⠀⢰⠏⠉⠉⠑⠢⢄⠸⣿⣷⣡⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⡺⠋⠁⠛⢼⠀⢉⠹⠥⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠑⢄⢩⣤⠹⢦⡀⠀ ⢀⣾⣾⡇⣸⢃⠎⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡘⣧⡈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⢁⣰⠿⣯⠀ ⡼⠋⠁⣸⠉⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⣷⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠙⠻⣶⡜⢡ ⡇⠀⣿⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢙⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠘⠖⢀⡜ ⡆⠐⠛⠡⣦⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡵⢤⢈⠐⠂⠤⡴⠡⡄⢰⠛⡆⢸⠀ ⢹⠀⢠⠾⢷⢄⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⣷⠀⢯⠂⢀⠤⠑⢪⡂⣘⣶⠇⠈⠚ ⡼⠀⢿⡀⣺⠀⢣⣠⠚⣢⣄⠀⠀⠀⣧⣸⣿⡇⡇⢠⠃⠀⢀⠋⢁⡀⠀⣠⡔⣢ ⣁⣄⡘⠛⢁⡄⠚⠓⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣵⣽⣿⠁⠈⠀⠀⡌⠀⠈⠃⢠⣇⣔⠟ ⡏⠈⢳⠀⡟⠷⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣀⡠⠃⣀⡴⠶⢛⣹⠃⠀ ⢓⣦⡎⠀⣨⣦⣈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠿⣻⠖⣚⣋⣵⠾⠿⠶⠚⠋⠀⣧⡴ ⠄⠛⠻⠟⢓⣚⣛⣿⣮⣶⡾⠯⠭⠹⠚⠄⠈⠉⠉⢀⣀⡀⢀⣀⣬⡴⠶⠛⣁⡐
⠀⠀⢀⠀⣀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠢⡀⠀⠀⢀⠄⠂⢉⠠⠂⠀⠀⠀ ⠀⠐⣯⣠⡿⣤⡴⢻⣤⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠈⠠⠄⠁⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⡏⢿⣦⣼⡿⣾⠈⠳⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢂⠄⠂⠀⠀⢀⡄⠀⠀ ⢸⣿⣷⣯⣼⣿⣇⢺⡄⠀⠙⢷⣄⣈⠀⠀⢀⠂⠀⠗⠁⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠂⠀ ⠀⡽⠋⠟⠃⢀⣿⡞⠁⠀⠀⢼⠫⢦⣀⡀⢘⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠠⠂⠀⠀ ⠀⠴⠶⠘⠒⢈⣿⠃⠀⠀⠀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠈⠁⢀⠀⠀⠀⢐⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⣿⣷⣄⣀⣤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠀⠀⠈⠢⠀⡀⠀ ⠀⠀⠉⢹⢣⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠐⡀ ⠀⠀⠀⠈⠺⡇⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠚⠂⠈⠉⠉⠀⠐⠂⠤⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢚⣯⡿⠗⠛⠉⠉⠹⡻⣿⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠂⠤⠒⠛⢻⣎⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠿⣷⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⡈⠀⠀⠀⢽⣽⣆⠀⠠⠊⠉⣿⠀⢸⢳⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠄⠀⢔⠑⠀⠀⠀⢻⣿⣾⡀⢠⣤⣾⢀⣀⡬⣾⡭⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢨⣽⣿⡇⠀⠚⠞⣻⣿⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⣐⣳⣿⣿⣿⣷⣿⠿⢟⠻⢿⡆ ⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠻⣷⣤⣹⣿⣿⣿⡟⢠⣾⠛⢁⣇⢠⠇ ⠀⠀⠀⢻⡧⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠂⠈⠹⡹⢿⡿⣿⣷⣽⢁⠀⢺⠛⠊⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡂⠀⠘⠀⠀⡠⢿⣿⣁⡰⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠉⢿⣷⣮⣀⡀⠀⠀ ⢀⡤⠖⠒⡺⠓⠀⠀⠑⠰⠀⣿⣿⠓⠢⢄⠔⠁⠀⠀⣨⢆⠈⠿⣼⣟⠝⢦⡄ ⠉⢀⠔⠁⠀⢀⣤⣴⣾⣵⣺⣿⠋⢄⠀⣘⡀⠀⠀⢠⣅⣀⣁⣢⣀⠉⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⢐⣼⣷⢣⣿⡷⠿⠿⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠉ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠐⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣶⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⢄⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⡇⠀⣼⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠉⠓⢤⡚⠉⠉⠉⠛⢏⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⣧⢰⡏⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢱⠁⠒⣬⣢⢄⠀⠀⠀⠈⠢⡀⢀⣴⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⣿⣿⡁⠀⢸⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠟⠋⠉⢳⡀⠑⢦⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣧⣶⣿⣿⣟⣉⡒⣼⠀⠀⠀⣿⣿⡦⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢨⠃⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠿⡖⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣥⣿⣋⣹⣿⡋⢙⣻⣆⠀⢰⣾⣿⣷⡈⣷⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⢃⡀⢀⣸⡟⠸⡄⠀⠀⡟⠋⠁⢸⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢡⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠯⣄⠙⢾⣿⠇⠀⢹⡀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣏⠙⠛⠿⢿⣿⣯⣽⡟⠻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠦⠤⠤⠟⠁⠀⠀⠙⠷⠮⠧⢤⣞⣀⠄⣀⣇⠀⢀⡷⠔⠒⠂⠛⠿⣶⣶⣶⠈⠉⠃⠀⠀⠛⢛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢿⣧⣄⣀⣠⠀⣠⠾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⡀⠀⠉⣦⣙⢦⡉⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠈⣿⡙⠒⢿⠁⠈⠓⠢⠄⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⣸⣆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡿⠄⣉⣽⠓⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡷⣼⡟⣽⡞⢻⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠀⠓⠒⠛⠤⠴⠧⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠘⠻⠟⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠉⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢤⠀⠀⢠⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢱⡼⠀⣠⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⢠⠎⣠⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣠⣿⣿⣷⣄⢀⡞⠀⠀⣠⣇⡼⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠐⣏⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠔⠒⠒⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠉⢲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡦⠠⠴⠦⠤⠜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢀⠄⠀⠂⠀⠀⢀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡟⠃⣠⠆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣇⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⢠⢮⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⡼⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢻⣿⣧⣠⡞⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣰⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⡿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣸⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣤⣤⣿⠁⢸⣿⣿⣷⣶⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⢹⣿⣿⣿⣿⠋⡆⠀⣸⣿⣿⢸⣿⡿⠷⣿⡟⢻⠀⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡏⠟⠛⠛⠁⢀⡤⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠛⠛⠢⣿⡇⣸⣶⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⡶⠾⠿⠿⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠻⡀⠀⠀⡤⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠗⠒⡚⢿⣄⡀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣧⣘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⠦⠼⠃⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢠⠇⠀⠈⣱⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣝⠳⢾⣶⣤⣄⠻⠖⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠀⠉⡉⠛⠳⠂⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠛⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠾⠿⠯⣤⣾⣙⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⡿⣿⢸⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣤⣀⠀⢀⣤⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⡇⠛⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⢁⣶⣡⣿⠞⠋⠁⠀⠀⢹⣿⡟⣦⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡏⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠈⢸⣿⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⠙⠋⠀⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠶⢄⣀⣹⣧⠀⠈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⡶⠤⣤⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣯⣣⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣷⣤⠿⠿⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠁⠀⠑⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡏⣾⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡄⢢⡜⢦⡙⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠱⣔⠟⣦⣹⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡳⡀⠘⣦⠛⢿⡳⣝⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⠱⡆⠉⢦⡐⣷⣌⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠙⠒⠒⠶⢤⡀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠘⡦⠀⠳⡝⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⡜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠘⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠉⢠⣚⡽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣮⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣰⠋⠁⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡹⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡶⠞⠉⠉⠒⠲⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⣄⣀⠀⠀⢀⣠⡤⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠆⠉⠉⣻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠙⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠞⠋⢀⣀⣤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠉⠲⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠶⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠶⠛⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⠤⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣀⠠⣄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠒⠲⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢐⠀⣼⡶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠩⠗⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠼⡶⠐⢾⣶⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠦⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢁⣰⠀⢀⡼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠤⣅⡉⠳⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣰⠶⢶⣿⣼⠟⠁⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣋⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⡙⢧⣦⠦⠀⠀⠀⠐⠂⠀ ⢿⣿⠘⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢁⠀⠀⠀⣰⢫⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢌⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣸⢱⠸⡀⠀⢰⢧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⢦⡀⠀⢀⡇⡏⡁⢧⠀⡾⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣤⡀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⣆⠘⢰⠀⣇⠘⠂⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡈⠃⠀ ⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⢧⠀⠀⢹⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣀⣠ ⣭⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠘⡆⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢳⠘⢹⣏⢹ ⣙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢻⣀⠀⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⡏⠀⡞⣿⣿ ⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢳⡇⠀ ⣿⣿⡽⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⢻⣀ ⣿⡮⣁⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⢸⣶ ⠈⢁⢋⡈⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠘⣿ ⡄⣤⣿⣿⠯⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢃⢻ ⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀ ⡤⣍⠉⣽⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⢹⣯⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠛⠇⠐⠂⠆⠀⣘⢻⣬⡹⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠒⠒⠒⠐⠀⠀⠠⠔⡖⢳⠂⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠦⣄⣠⠤⡦⢤⣞⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣦⠞⣻⠀⢱⣄⡈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⣿⣧⣀⣿⠿⡎⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣏⢈⠻⠛⠙⢄⢹⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣻⠷⣶⠶⠊⣇⣼⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⣠⠞⢆⠀⠈⠲⢄⠀⠀⠀⢀⡴⠿⠟⠛⠿⢷⠀⠾⠛⠛⠛⢲⠽⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠆⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢦⡴⠒ ⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠢⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣱⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⠤⠤⠄⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠬⡅⠀⡇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢰⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣬⢿⣾⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠔⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⠤⠤⢤⠴⠎⠉⠉⠈⠁⠱⣦⣀⣀⡀⠤⠔⠚⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠨⣄⡠⣄⡈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⢦⡉⠓⠤⣀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣷⣦⣄⣙⣷⡈⠻⣿⣦⡀⠀⠙⠲⣄⠈⠙⠦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣆⠈⠙⠿⣦⣀⠀⠈⠙⠢⣄⡈⠐⢤⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣤⣀⠀⠉⠓⠦⣀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⡼⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠹⣶⣦⡀⠈⠙⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⠴⠞⠉⠀⠀⣼⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⡄⠀⣹⡷⠶⣤⣀⡀⠀⠈⠙⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⠘⣧⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠛⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⣿⣷⡐⠘⠳⣦⣀⠉⠙⠛⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣄⠀⠀⣈⣿⣿⣯⣴⣾⡟⠉⠁⠀⢀⣤⣴⡶⣠⣬⣉⣙⠓⠲⢤⣀⣼⠁⣸⠁⠘⢁⣄⡤⢴⠖⣶⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⣀⡄⠙⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠟⠋⡉⠙⢿⣏⠓⣦⡀⠛⢿⠩⠞⣡⣿⣤⡼⠋⠉⠓⠺⠿⣿⣿⠒⢛⡽⠟⠋⢉⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠶⣄⡀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠙⢦⡈⢿⣿⣿⣿⣦⣸⡀⠀⠋⠿⣫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢾⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢷⣶⡄⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡏⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣾⣿⣟⠛⢯⣿⣷⡄⠀⢸⡿⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠈⠛⠶⡄⠀⢠⣿⣏⣠⣿⣦⣶⣶⣶⣶⢲⣶⡿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠉⢻⣦⡈⠓⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢛⣻⣏⣭⠿⣿⣿⠋⣍⠛⠛⢓⡶⠦⢿⣿⣦⡈⢿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣰⣿⡿⣿⣿⣤⣿⣿⣾⢻⣿⣴⣾⣥⣴⡄⣠⣬⣤⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠋⢀⣀⡤⠀⠸⠃⣾⠀⠀⠺⠏⠈⠟⢡⣿⠟⠉⣸⣿⢟⣿⠻⠿⠋⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣠⠖⠋⠀⣠⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠤⢶⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠿⠋⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠭⢭⣛⣛⠲⠶⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⢀⠀⢀⡞⡠⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⢤⡄⠈⠉⠓⠲⢤⣀⣉⡓⠲⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠞⠉⠀⣀⠤⠞⠁⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠖⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣦⡀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡼⠋⠁⡀⠀⠉⡀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣛⣿⣿⣤⣼⣷⣛⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣟⣿⣻⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿ ⢛⠛⡛⢛⠛⡛⢛⠛⣛⣛⡿⣟⠿⣻⣟⣟⣛⡛⢛⠛⡛⡛⢛⠛⡛⢛⠛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡛⢛⠛⡛⡛ ⠌⢢⠑⢌⠢⢑⣨⠖⡉⢤⡖⠀⠆⡠⢀⠄⠌⣉⠛⢶⡅⢌⠡⠊⠔⡡⢊⠔⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠤⣑⠈⢆⠱⡀ ⠈⠄⡈⢄⠖⠵⠧⠴⢴⠟⣧⢿⣷⣿⣸⣿⡣⠄⠂⡀⠻⣆⠈⡁⢂⠐⠄⢢⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢭⠭⣙⣿⡟⣿⡿⡀⠉⠠⡇⠈⠐⢀ ⠈⠐⠀⡀⡽⠓⠀⠁⠈⠀⠉⠀⠈⠈⠀⠀⠀⡐⢴⣶⠀⠹⣄⠐⠀⠈⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣓⣫⣿⣷⣿⣷⣥⠒⠭⢡⠈⠐⠀ ⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡴⠻⢃⡀⣤⠀⡀⡟⠀⢀⡀⡀⢘⠁⠀⢀⡽⠀⠐⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢎⠰⣁⠒⡈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠈⠒⠐⠟⠃⠛⠉⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡈⢂⠡⢀⠃⣤⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠒⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢄⣀⣀⠀⢀⠀⠐⣆⠠⠄⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡃⠐⡀⠂⠄⠂⢟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣇⡀⠀⠂⠐⠀⣿⡋⢉⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡏⢙⠓⠻⠽⢯⡽⣄⡐⠴⣮⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢟⠌⠀⠀⠈⠁⠉⡹⢽⠧⢈⣡⠈⠛⡛⠯⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠛⠒⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⠐⠒⠂⣉⡙⠛⠉⠀⢰⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢲⢻⣿⢻⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠉⠉⠁⢀⡠⠐⠊⠉⢠⠏⠀⠀⢠⠏⠸⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢸⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⢡⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠦⡀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢠⠏⢀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢱⠀⠀⣸⠁⠀⢠⠏⠈⠉⢀⣹⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠺⡄⠀⠀⠈⣛⠛⠲⠴⢤⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠜⣾⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⣀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣎⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠈⠀⢠⠇⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡄⡙⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢚⣁⣼⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⡹⡉⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡛⣌⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⢉⡴⠃⣾⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢀⡞⠀⠀⠀⠀⡜⣾⢯⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣧⠹⡠⡙⡒⠤⠴⠒⡉⣠⢖⡟⠀⢀⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡴⢹⣟⠻⠿⠿⠭⠛⠹⠿⠿⢿⣧⡀⠀ ⠀⠀⢈⠀⢡⡇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⡟⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢸⢱⡿⡄⠙⢺⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⡇⠸⢑⠀⠹⡔⢡⣎⣠⡵⠊⠁⠋⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡀⢄⠀⠀⠈⠛⠶ ⠀⠀⢰⠀⠘⡇⠀⠀⢡⠀⠀⢸⠁⡼⠀⠀⠀⠀⢠⢇⡟⠀⠉⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⠙⢶⡘⡄⠀⠉⠀⠀⠀⢀⠔⠁⣠⠂⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣿⡧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡰⠁⠀⠀⡜⠀⡇⣼⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡀⣃⠈⢻⡝⢄⡀⠀⠀⠠⠊⡠⠼⠤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡿⢹⣿⡧⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠀⠈⡄⠀⡇⠀⡀⠀⠀⣸⢡⠁⠀⠀⢰⠁⡜⣰⠃⠀⠀⠀⠴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢮⡀⡤⣙⠦⠀⠀⠪⣕⢏⡠⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠃⠀⢹⡗⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣆⠀⠇⠀⡇⠐⠃⠀⠀⣇⠎⠀⠀⠀⡇⠸⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣹⣿⣿⠁⠑⠀⠹⣞⡽⣐⠖⣀⠔⠋⠁⢀⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠈⣆⠸⠀⢧⠀⠀⡀⢰⠃⠀⠀⠀⢸⢡⢣⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣿⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢿⠐⡠⣾⠣⠂⠁⠉⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠞⡇⢀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤ ⠀⠀⠘⡔⠂⣭⠀⢠⠁⡏⠀⠀⠀⠀⡞⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠿⢤⠀⠘⠀⡇⢸⠀⠀⢸⡃⠀⠀⢸⠁⣸⠀⠀⠀⠀⢠⡙ ⠀⠀⠀⠈⠆⢸⠀⡜⠰⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡆⠀⡇⢘⠂⠀⠰⡇⠀⠀⢸⠀⡏⠀⠀⠀⢀⢣⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⢺⠀⡇⡸⠀⠀⠀⠀⡞⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠳⠭⠈⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢈⡇⠀⠀⢸⢰⠃⠀⠀⠀⢬⡎⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠈⢠⠇⠃⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠸⡸⠀⠀⠀⢠⠗⠀⠀ ⠀⠀⠐⡄⢧⠀⢸⡘⠀⠀⠀⠀⢸⣹⡇⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣘⠁⠀⣿⠀⡏⠀⠀⢐⡇⠀⠀⡇⠃⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠘ ⠆⠀⠀⢘⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⡞⡿⠙⢦⣅⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡇⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢀ ⠘⡀⠀⠈⡇⠀⡏⡄⠀⠀⠀⢀⣻⡗⢦⡀⢹⡳⢦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠛⠁⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡇⣾⠃⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡆⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠁ ⠀⠡⠀⠀⡡⢄⡿⠁⠀⠀⠀⢘⡿⢳⠀⠳⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣧⠀⠞⠁⠉⠒⠄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠴⠊⣭⠚⠁⣾⣹⣼⠀⠀⠀⡏⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢮⣟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠄⢠⠀⠇⠀⠚⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⠠⠤⠤⠰⠤⠄⢒⣲⢞⡡⠤⠀⣿⡇⡏⠀⠀⢠⠇⠂⠀⡏⠀⠀⡼⠁⠀⢀⡤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⢺⡯⠀⠀⠀⠀⣾⣆⢻⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠀⡞⠉⠁⠀⠀⣔⣿⣰⠇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠁⠀⢰⠁⢀⡴⠋⢀⠔⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡗⣸⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠁⠹⡄⠈⣆⠀⢀⡌⠡⢟⠒⠊⠉⠉⠙⠒⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡲⠟⢁⡀⢉⡤⠖⡠⠴⠊⢸⣿⡟⠀⠀⠀⡞⠀⠀⡼⠀⢠⢃⡴⠋⢀⠔⠁⠀⠀ ⠀⠈⠢⡀⠀⣿⢰⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⢣⠀⠈⢣⠈⢇⠀⠀⠀⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠊⠁⣀⡼⢋⣔⣡⡶⠋⠀⢀⡤⣾⣿⠁⠀⠀⠀⡏⠀⢠⠇⢀⡵⠊⢀⠔⠁⠀⣀⠠⠐ ⡀⠀⠀⠈⠢⣸⢸⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢰⠏⠁⠁⢩⠞⠑⠊⢉⡁⢀⡿⡾⠀⠀⠀⠀⡇⢰⡜⢀⠎⡠⢞⣡⠴⠒⠋⠁⢀⠀ ⢡⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⣿⠈⠳⡀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⡘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠔⠁⡠⠒⠈⠁⢀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⢸⠁⣎⠂⡴⠞⠙⠉⠀⠀⢀⠠⠂⠀⠀ ⠰⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠀⠀⠀⣸⢹⡀⠀⢡⠀⠀⠙⠷⣠⡀⠀⠈⠓⠲⢤⠤⣄⠀⢸⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⢀⢠⠌⠀⢀⣠⠖⢻⡿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠏⢀⡔⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⢸⡁⠀⢘⡀⠀⠀⠀⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠂⡾⠈⠫⠦⠤⠤⠄⡀⢀⡔⠂⠀⠀⣀⡤⡺⠊⠀⣀⠎⠉⠀⢾⢇⡇⠀⠀⠀⠀⡎⡼⠀⠈⠁⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠡⠘⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣏⡾⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠤⠤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠼⠋⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⣰⡿⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣱⠃⠀⢀⡠⠊⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡔⠀ ⠀⢂⠥⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡼⢃⡇⠇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⠔⣩⠖⠀⡠⢺⠁⠀⠀⢀⡜⠀⢀ ⠀⠀⢺⡄⠀⠀⢸⡁⠀⠠⡿⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⡈⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡏⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣠⣔⠖⠀⠐⠀⠀⢸⢹⡾⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣔⢇⢟⠁⢀⠀⡡⠃⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠈ ⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⠁⠓⢤⡀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣀⠔⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢸⣷⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢕⢥⠁⡠⠊⢠⠃⠀⠀⢀⠎⠀⠀⡐⠀ ⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢸⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠳⡟⣲⣤⠤⠀⠀⠀⠠⢤⠤⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢠⣵⠒⠁⠀⠀⠘⡀⠀⢠⠏⠀⠀⠘⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⠊⡓⠀⠀⠀⠀⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⣸⡟⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢠⠃⠀⢀⠊⠆⢀⠄ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣌⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠁⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⡼⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⡰⠃⠀⡔⠁⠀⠘⠁⠀ ⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣎⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠗⠁⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢀⡼⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡴⠁⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣂⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣟⣀⣀⣀⣘⣀⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣊⣠⣞⣀⣀⣜⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢙⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣩⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢟⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⡏⣟⠓⢏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠛⠛ ⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⡤⡐⢄⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣮⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠦⠶⠒⢲⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣋⣷⣿⣿⣿⣹⣿⠟⠂⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣷⡼⢰⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣶⣤⠀⢀⣤⠖⣋⠝⣿⡤⠤⢤⡟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿⣿⡏⢻⣏⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣩⣝⣟⣿⠇⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣯⣾⣯⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠟⠁⠸⣱⠈⠻⠉⢹⢻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⡵⢋⣾⡿⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣹⡏⣿⣿⡿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠊⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣶⣿⢛⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢰⣾⢋⣨⣿⣿⣻⢿⠀⠀⠑⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠸⡇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡜⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡿⢓⣽⢟⣿⡟⣁⠋⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣏⠇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢯⠧⠭⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣳⣼⡽⠛⣨⠷⠬⠵⢦⠔⠉⢳⠚⠑⢗⠢⡀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⣿⣮⣳⡠⠜⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀ ⢸⠁⢄⠀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⢷⢛⠞⢁⣠⠀⠀⠸⡄⠀⠘⡆⠀⠘⢆⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⢢⠜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠋⠀⠈⢿⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣱⠀⢠⠏⠀⠀⡿⠒⠛⠲⣄⡏⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣉⣡⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⠁⠠⣤⡴⠛⠄⢀⡏⠀⣠⠞⠉⢀⡞⠀⠀⡼⠁⠀⣀⡴⢫⠇⢻⡨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⠀⣿⣿⠀⠀⡴⠤⠬⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢭⣟⣋⣉⣥⠾⣻⣿⣽⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣇⣠⡤⢴⣫⠤⠖⣁⣤⢴⡎⡄⢠⠞⠣⢀⠌⠁⠀⣸⠀⠈⢇⠱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣽⡀⠀⢿⣿⣄⡞⠉⡀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠘⡝⡞⠉⠲⢶⠿⠋⢡⢺⣿⡥⠋⠀⣠⠏⢀⣠⠞⠁⠠⠀⢘⠂⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣧⣺⣿⣿⣿⣿⢸⣧⠹⣷⣈⠏⠘⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀ ⠛⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⡔⠃⠀⠀⠏⠀⠛⠀⣠⣴⡛⠛⠛⠒⡒⠾⣄⡁⢸⠂⠀⠑⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠉⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣦⠙⢿⡀⠀⠸⣆⠀⣀⣠⣤⣈⣧⠀⠀⠀ ⠉⡀⠤⠌⠉⠀⠀⢀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣤⣌⡤⢤⣠⠈⠡⡼⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⢹⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠹⣄⠀⠸⣼⡿⠿⠼⢿⣹⡇⠀⠀ ⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠉⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⠂⣉⠓⠢⠁⢠⡀⠀⠀⣰⠃⢻⣿⣦⡝⠿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠳⢄⣿⡷⣠⡀⢸⡽⣿⡀⠀ ⠐⠉⠀⢀⢀⠄⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠤⠏⣂⣀⣠⣼⣕⣒⡉⠀⢸⢏⠑⠿⣶⢜⣛⠳⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠄⡻⣷⣤⣤⣼⡿⠋⣷⠀ ⠀⡠⢐⠕⠁⢀⡞⠀⠐⠶⣄⣀⣤⢾⠛⡹⠂⢻⠟⠛⠉⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣟⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⠈⠸⡄⠀⠸⠄⠈⠙⣌⢦⠈⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣅⠈⠁⠉⢁⡀⠀⠸⡇ ⣊⣴⣃⠒⣀⡘⢒⠒⡒⣀⠚⡙⠒⡛⡘⢓⠒⣋⠐⣂⠒⡒⢂⡘⡛⢋⢛⠛⣛⠛⡛⣛⢛⡛⠒⣂⠐⣀⣀⢂⣀⣀⢂⠒⣈⠛⡒⢚⢒⠒⡒⢓⠒⣈⠓⡓⢚⢛⡛⢛⠛⡓⢒⠒⣘⠒⡒⠒⠀⣳⣱⣞⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣹⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣹⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⣿⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⢞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠙⠲⣤⣴⡒⣿⠛⠻⣧⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡴⢉⣿⠀⠀⣷⣄⡈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠ ⠀⠀⠉⠓⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣼⢻⣧⡀⢹⣿⣿⡆⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣴⠛⠻⣿⣿⠿⣿⠀⠱⣤⣸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢻⣦⣼⣈⣁⣀⣈⣻⡤⠿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣿⣽⡛⠿⠷⡛⣁⣷⣼⡿⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁ ⠀⠀⠈⠳⢤⣀⡀⠀⠀⣀⡼⠻⣄⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⡿⠿⠿⠿⠿⢷⠀⠸⠿⠛⠛⠛⠓⣲⠾⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⢠⡞⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠺⠷⡄⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⢦⣤⣤⡤⠶⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠙⠲⢤⣄⣀⠀⢀⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⣀⣤⠤⢤⣄⣀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣄⣻⠁⠀⣼⠀⠀⢈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢸⣿⡧⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣦⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠉⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⡛⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠒⢒⡶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⡶⠶⠶⠶⠒⠚⠉⠈⠙⣿⣽⣿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⣠⠶⠟⠿⠿⠿⢿⢿⣶⣶⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠓⠀⠀⠀⠠⠿⠖⠒⠻⣯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢠⣺⣿⣿⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣿⠟⠃⠀⣧⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡰⠃⠀⡀⠀⠀⡀⣠⠀⠀⣶⣵⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢸⡏⢻⣤⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⡿⠧⠦⠄⠠⢀⣤⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠙⠛⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⠀⢸⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣗⣖⣒⣲⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡧⠤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣘⣧⣠⣶⣶⣦⣽⣿⡿⢿⣻⣏⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⢀⣿⠙⢷⣄⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⡏⢀⡟⠀⠀⠀⠻⢿⣿⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠓⠒⠶⠖⣤⡿⠿⣟⢿⣇⠉⣿⠟⠿⢤⣀⣈⠃⠀⠀⠠⣤⢿⣿ ⠀⠀⠀⣸⠟⠂⢤⠈⠛⠒⠛⠁⠀⠀⣰⠇⣼⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⢀⣠⣿⡷⠟⢾⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣤⣄⣠⣾⣿ ⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠘⣿⠀⡏⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⡞⠁⠀⣰⣾⢟⠩⠤⠤⢼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⢠⣿⣿⡿ ⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⠀⣷⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠃⢀⣾⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣾⣿⠟⢀⣠⣿⣁⣠⣤ ⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣼⡆⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠓⠒⠒⠲⠽⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⡇⡼⣿⡟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠿⢿⣿⣯⣠⡇ ⠈⠳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢹⡇⠸⢽⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠘⢸⣧⡇⣿⠀⠣⠀⠀⠀⠖⠉⠓⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠇ ⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠘⡇⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⠿⠋⣠⠞⠀⠈⢿⣇⠙⠲⠀⠀⣠⠖⠋⠉⠙⢶⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⢀⡬⠔⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢰⢋⣠⠴⢚⣉⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡴⠚⠱⡄⠀⠀⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠓⢤⣠⣄⡀⠀⠀⠈⢱⠞⠉⠀⠰⢏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠏⠀⠀⠀⡆⠀⠠⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣕⡯⠳⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣉⣉⣉⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠉⠀⣤⡤⠚⠁⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠙⠲⡄⠀⠀⠀⣄⣀⣉⣥⣤⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣸⡍⠳⣄⠀⠠⣄⣉⣁⣉⡴⠋⠀⠀⢀⣠⡴⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢦⡖⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠈⠳⢤⣄⣤⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⢧⠀⠀⠉⠓⠒⠦⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣀⣀⡤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠶⠒⠒⠋⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⠂⠉⠑⠲⣄⣉⣓⣒⣲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣋⡠⠤⠄⠒⢒⣤⣤⣼⠷⠦⣄⠀⠉⠺⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠟⠈⢀⡤⣶⠞⠉⠀⠀⡇⠑⡄⠀⠙⢦⠀⠈⢪⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢠⠖⠁⡰⠁⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠹⡄⠀⠀⠳⡄⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⢰⢏⠎⢰⠇⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢷⠀⢢⠀⢡⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⣟⡏⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡀⢀⠀⢸⠀⠀⣇⠘⡴⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠀⢀⣿⠀⡸⡇⠀⡆⢀⡆⣼⠀⡇⠘⡄⠀⡆⠀⢹⢰⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⢰⣿⣷⣇⢧⡃⠇⢸⣿⠻⡄⢧⠀⢣⠀⡇⠀⢸⣼⣻⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠹⣻⡸⡈⣿⡛⣯⣿⣇⢸⣸⣷⣊⢿⠼⣄⠘⢰⠁⠀⣼⢼⣿⡿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣷⡹⡄⠻⠝⠛⠂⠙⠿⠾⣿⣿⣷⣧⡏⠀⢠⡏⣾⡈⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⡇⠀⣀⣠⠴⠊⠉⢉⣥⣷⣾⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠶⢃⠞⠀⢀⣾⣿⠁⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣟⣷⣈⣿⡿⠀⢀⣴⠟⢹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠯⣡⣤⠖⠛⠁⠘⣶⡻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠃⠘⣿⢿⣿⣿⣧⣴⠟⠈⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣀⡠⠔⠋⠁⠘⢦⡒⠦⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠈⢉⣿⣿⣿⡟⢻⢠⣧⣤⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢻⠉⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⢹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⢀⣴⠟⠁⣠⣿⣻⣦⡈⢛⣿⠿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣧⣣⠊⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡟⣻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣀⣧⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠉⢀⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠁⠀⠀⣠⣿⡿⣿⠋⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣱⡇⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠠⢸⣿⡦⣂⣤⣶⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣥⡴⠶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠃⣠⡾⠋⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠠⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠁⠚⠉⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣄⣲⣷⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣠⡖⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠁⢀⣴⣧⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⣠⢿⣿⣏⢷⡌⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠋⣿⣿⢫⢻⡀⢻⡀⠈⠻⡟⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣴⣟⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣡⡟⢨⡇⠀⡇⠀⠀⣷⣽⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣼⣿⣧⣈⣀⣤⣾⣿⣿⠿⠋⠀⣼⣧⣰⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡉⠉⠉⠁⠀⣀⣴⠞⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⣾⣿⣾⣕⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠠⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⢠⠆⡼⠃⢄⣹⣿⣿⣣⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣄⢰⣠⡖⢶⡀⠀⠀⢷⣢⠎⠀⠀⢈⢽⣿⣟⣾⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠹⣸⣽⣿⡇⣿⠀⠀⢸⠨⠀⠀⠉⠀⠀⠹⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢸⣿⢳⣻⣽⡿⠤⠴⣵⣶⡾⣿⣻⣿⣿⣦⠛⢻⣿⠦⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⢸⠿⣆⢻⡅⠑⣆⣴⠊⢡⢿⣽⣿⣿⣿⣷⠞⠉⠁⠈⠐⢄⠀⠈⠑⠢⠄⣀ ⠹⡇⢸⠄⠹⡄⢺⣆⡻⢁⡶⣿⣾⣿⣿⣟⠿⠧⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠑⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⡿⣾⢿⣿⣿⠋⢠⣿⣤⣹⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⣀⢻⠲⣄⠀ ⡠⠋⣸⡷⠛⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠚⢷⠀⠳ ⢀⡀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠁⠀⠀⠀⢸⣄⠀ ⣀⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⡀⠱⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣾⡟⢯⠴⠉⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠆⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠒⠀⠉⠁⠀⠒⠠⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠄⠴⣣⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⣷⠶⡄⠀⠀⠀⠀⡤⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⡠⠂⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢈⡸⢞⣹⡄⠀⡐⠀⠰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⡜⠀⢠⠆⢠⠎⠑⢄⠴⠄⠘⡄⠈⢎⡧⡈⠀⠀⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣈⠀⠸⡴⢥⠴⣆⠁⠀⠀⢠⣿⣶⣶⣿⡀⠁⠡⡸⡀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢂⠎⠉⣿⢰⣿⡆⠀⢠⠃⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⡺⡘⠿⠇⠀⠈⠀⡘⠯⣟⠣⠢⡀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢀⡄⠆⠈⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠜⢁⣠⠄⢰⠀⣸⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠘⠇⠈⠢⠀⣀⠀⢀⣀⣮⠀⠈⠃⠀⠸⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⢀⡄⠍⠙⢅⡠⠈⢁⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠈⠢⣀⠐⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠻⠆⢠⠁⠀⠦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢐⠒⢒⠎⠀⠀⠑⠢⠤⢖⠁⠀⠀⡄⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠔⠁⢠⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡂⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠐⡤⠚⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡆⡄⠀⠀⠀⠈⠐⠄⡀⡀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠤⠒⠈⢀⣧⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢀⠏⣧⣤⡶⠤⢤⣀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠁⠐⠀⢸⣿⣧⣶⣿⣿⣦⡠⠂⠀⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠁⠀⢀⠊⠘⠠⡐⠂⢀⣾⠟⠋⠛⠁⠙⠹⠀⡇⢸⠁⠈⡄⠂⠑⣄⠀⠈⢗⢵ ⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⢨⠀⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⡇⢘⢸⠀⢱⢸⢀⠈⢆⡀⠈⢂ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢈⠘⠀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢃⠃⡇⠸⢸⠁⠈⠸⠀⡆⠘⡑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⠋⠁⢨⠉⠑⠀⠀⠰⠂⠀⠃⠀⢸⠠⠴⠀⢀⠽⠀⣷⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠆⢣⠀⣦⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢀⢆⣴⣾⣀⡼⢿⡇⣿⡆⠀ ⡁⠂⠀⠀⣧⢰⣤⣐⣷⣿⣶⣤⣠⡀⠀⠀⠀⠁⠊⠋⢟⣷⣿⣶⣄⠀⠂⢿⣧⠀ ⠑⠀⠀⠀⣻⣫⣯⡿⠋⣩⣿⣯⣝⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢏⠉⢸⣿⠀⠀⢸⢻⠀ ⠀⠘⠀⠀⢸⡿⠋⠀⢸⣿⠉⠁⡽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠬⠥⠚⠀⠀⠉⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⡄⢿⣦⠀⠈⠧⣅⣲⠽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢀⠀⠀⣳⡈⢟⠳⠄⠀⢀⣠⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⢸⠀⠀⡏⢗⢌⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⡠⡔⠪⠅⠒⠒⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠈⠀⢸⡗⡈⠘⡗⠵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠇⠀⠀⠀⣀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢀ ⢀⠂⠀⢸⠈⠰⡀⠘⢄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠈⠉⠉⠉⠇⠸⠀⠀⢀⡤⡟⠀⠂ ⠀⠸⠀⠈⠀⠀⠱⠀⡆⢳⣤⣀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠃⢀⠔⠁⢠⠁⡄⠁ ⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⣇⠁⠀⢣⣝⢝⣖⣤⣼⠀⠀⠀⢀⠎⠁⡖⠁⠀⠀⢸⠠⠀⠀
⠂⠄⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⠿⢛⠻⢋⢍⡉⢉⠤⣉⣉⠉⣉⠛⢛⠻⠿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠟⡙⠡⢄⠢⣽⣓⣾⣾⠳⡆⠄⣿⣹⣷⡠⢈⠆⠒⠴⠠⣉⠛⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⡉⠆⡑⢈⣴⣼⣿⠟⡉⢍⡷⠀⣷⠈⡘⢉⠻⢿⣷⣮⣌⣂⡑⡈⢌⡐⠨⡙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⣁⠢⣁⣶⣾⡿⠟⡉⠰⡐⢈⣼⠃⠀⢻⡄⢡⢊⠔⠂⠌⣉⠛⠿⣿⣶⣦⣠⠑⢠⠂⡙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢁⣢⣴⡾⠟⡉⠤⣐⣰⣌⣥⡀⠃⣾⡀⠀⠈⣷⠠⢈⣦⣭⣴⣤⣜⡠⠄⡉⢙⠻⢷⣦⣐⢁⠂⡹⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⢿⠾⠟⡉⢄⠰⣰⡴⠿⣫⣽⣼⣼⣧⡡⠠⠙⢳⡀⢹⣧⣾⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡾⣤⣂⢢⠠⡙⢄⠊⢄⡉⢿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠏⣘⡐⢂⠡⣶⠟⣫⣴⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢉⡐⡇⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣾⣵⡂⡑⢌⠢⡉⢆⡐⠌⢿⣿⡀⠀⠀ ⠀⣸⣿⠏⡘⢤⢘⠠⣣⣷⣿⡿⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⠙⠻⣿⣶⣌⠤⠑⠢⢌⠌⡘⢿⣷⠀⠀ ⢀⣿⡿⢀⠑⡆⣬⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣬⢁⠊⠴⡈⢞⣿⡇⠀ ⢸⣿⠇⡨⣔⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⢍⣷⠠⣿⣷⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡈⢆⡑⢊⣿⣿⠀ ⣿⣿⠸⣱⢺⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣌⣿⣦⢛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⡌⢄⢻⣿⡀ ⣿⡯⣑⢣⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢳⡾⣿⣃⣾⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣗⡜⢢⢽⣿⠄ ⢻⣷⢡⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢯⡟⣳⣷⣿⣋⡿⡜⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣌⢳⢾⣿⠂ ⢸⣿⣎⡏⢾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡿⠣⣞⣼⣿⠿⠻⠿⢿⣾⣥⡻⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⣴⢋⣾⡿⠀ ⠈⣿⣧⣙⢺⣿⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣤⣴⣿⠟⠃⣄⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡆⡉⠻⠿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣿⡿⢫⢟⡣⢭⣿⠇⠀ ⠀⢹⣿⡤⢣⢎⡲⣩⡛⠟⣿⡿⣿⡛⠉⡄⢌⣜⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣦⣤⣄⣹⣿⣆⠡⢃⠶⠚⠛⢿⣽⠋⡵⣸⡐⢯⡸⡘⣽⡿⠀⠀ ⠀⠈⣿⡇⡙⢊⠥⡁⣤⡿⠋⣿⠉⠉⠳⣤⢎⣾⡿⢏⠶⡳⣎⡷⣭⡻⣽⣛⠿⡿⢿⣿⡄⢻⡀⠀⠀⣀⣿⠐⢠⢡⠙⣂⠓⡉⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⡗⡈⢆⠒⣱⣿⠀⠀⠛⣧⡀⠀⣿⣾⣿⡱⢋⡞⡱⢎⠶⣉⡗⡳⣭⡻⣝⣻⣿⡧⢹⡇⠀⣿⡟⠹⣆⢁⠢⡑⢄⠣⢀⣿⠆⠀⠀ ⠀⠀⣿⣟⠀⠎⣰⣿⢿⣦⠀⠀⠈⣷⡐⢣⣿⣷⠙⠛⠻⢧⣏⢞⡱⢎⡵⢢⣝⣿⣷⣿⡇⡙⢷⣀⣿⠃⠀⣿⢀⠢⡁⢎⠠⡁⣿⠆⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⠐⡂⣼⣿⣦⣻⣆⠀⠀⢸⡇⠄⡙⢿⣤⡀⠀⠀⠉⠛⠷⠿⠞⠋⠁⣀⣾⡿⢁⠰⣈⠉⣉⠛⠶⠟⣤⣂⠡⢂⠥⠐⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣧⣐⣿⠏⢻⣿⡟⠀⠀⣻⠡⡘⡐⢄⠨⠙⣿⡄⢠⣶⣤⣤⠄⢰⣾⠟⢋⠤⢃⠒⡄⢣⠰⣼⣴⣿⡿⣷⡀⢃⢂⢱⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠋⠀⠰⣿⣧⠀⠀⢹⣧⣄⢁⠊⡄⢃⠸⣧⠀⣾⠆⠻⠶⠟⠠⠌⣈⠂⡅⢪⣴⣥⣿⡿⠟⠁⠀⠹⣷⣬⣴⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣞⡷⢤⢾⡿⠿⣿⣶⣶⣬⣴⣬⣻⣅⣎⣲⣰⣬⣧⣶⣤⣷⣾⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣽⣻⠛⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠟⠿⠿⢿⠟⡟⢛⠛⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢯⡻⣝⢯⡻⣽⣏⢿⡹⣏⢿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢽⡞⣭⢷⣻⢮⢯⣽⡹⣞⡵⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣉⣹⣟⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣲⣾⣺⣿⡿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣞⡧⢿⣹⡞⣽⣟⣮⢳⡽⣣⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡧⣉⢽⡟⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⣿⢳⣟⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡼⣏⣷⣹⣻⡷⣚⣯⣳⠽⣎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⡩⢾⡇⢸⣃⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⠘⣿⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡼⣝⡶⣻⣼⡿⣹⡖⣯⢻⣭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡗⣱⢻⡇⢸⣟⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⢿⡆⢹⡄⠀⠀⠶⣤⠤⢄⡀⢀⣤⢶⣠⣴⠶⠂⠀⢼⣻⡵⣻⣼⢳⣽⡟⣵⣫⡽⣳⢞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡸⠀⠀⠀⠈⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠶⣹⡇⢸⡧⢼⣩⣹⣛⣞⣻⣿⠀⣿⠀⢸⣧⠈⣧⠀⢀⣀⣤⡿⣾⣱⣼⣿⣾⣿⣶⣤⣀⠀⢸⡷⣝⣳⢾⣹⢾⣟⡵⣳⡽⣣⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⣶⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠳⣹⡇⢸⡇⢸⠚⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⢿⡄⢻⡆⠀⡼⣿⣮⡿⣿⣽⣿⡿⣷⣿⡿⢆⠀⢹⣟⣮⠽⣞⢧⣿⡯⣞⣳⡽⣳⢞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⣱⣤⢾⢣⢠⣟⡃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣿⣽⡄⠀⢸⣿⣿⡗⠂⠺⣧⣼⣗⣻⠀⢸⣿⣿⣿⣯⠀⣿⠀⠀⢸⣧⣸⣧⢼⠋⢰⣿⣣⣾⣿⣿⣦⣸⣿⠀⠹⡆⣾⣳⢞⣯⠽⣞⢾⣟⡵⣏⡾⣵⣫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠷⣤⣤⡈⣑⣢⠼⠛⠛⡞⡇⢸⠛⠛⠗⢿⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢛⣹⡏⢏⣆⢸⣿⣿⣇⣶⣸⣯⣿⣧⣾⠀⢸⠿⠟⢿⣷⣀⣿⠀⠀⠀⢿⣉⣿⡆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⢹⣧⡟⣮⢟⣭⢿⣏⡾⣝⡾⣱⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⡞⠁⠀⠀⢰⢳⢃⣨⠇⡀⠀⠀⠘⢷⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣂⠒⡌⢆⣼⣿⠁⠁⠈⠀⠉⠀⠁⠀⢹⣶⣾⣿⢽⣿⣛⣛⣻⠀⠀⠀⠸⣯⣵⣷⡀⠀⠸⣿⣿⣻⣾⡿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡷⣽⣚⢯⣞⣻⣯⢞⣳⡽⣳⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡄⠀⢀⣦⠘⠿⡸⠀⠢⠀⢤⠤⢱⣼⣟⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣸⣟⢶⣫⢟⡼⣽⡷⣫⢷⣹⢧⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣰⢁⠞⠁⠀⠁⢀⡴⡿⠟⢛⣿⣿⡿⣧⠈⠀⠀⠀⢹⠿⠽⠾⣯⣷⡿⠽⠾⠯⠿⠾⠽⠷⠯⠿⠾⠽⠷⠯⠿⠾⠯⠿⠾⠽⠷⠿⠷⠯⠿⠾⠷⠿⠾⠽⠯⠷⠿⢾⣷⣭⡷⠿⠽⢿⠀⢼⣛⣮⢽⢾⣹⣽⡷⣫⢷⣫⢾⣱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣇⠊⣄⡆⡄⣶⠋⠀⣄⢸⡿⣷⢯⡵⢍⣀⡀⠀⠀⠀⢆⣀⣀⠻⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠟⢃⣀⣠⠃⠀⢺⡽⣎⢿⡺⣵⢾⣟⣵⡻⣼⢳⣭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣠⣿⠿⣿⠁⠀⠢⠗⠂⠈⠁⠸⡖⠫⢳⠬⠖⡲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡹⣞⡽⣞⣽⣯⢶⡻⣵⢻⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢹⣠⡴⠂⠀⢀⣀⡀⣤⠚⠰⢕⡪⢟⣩⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣝⡧⣟⣞⢾⡷⣫⣗⢯⣳⠽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠈⣯⢄⡀⠀⠈⠀⢽⠃⠀⠀⠙⠺⠯⠒⠢⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣮⢽⡞⣞⣻⣯⢗⡾⣫⢞⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣘⡗⡒⠲⠊⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠨⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢞⡧⢿⣭⢻⣧⣟⡳⣏⢿⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠴⠥⢀⣀⡀⠀⣀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠈⠐⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢫⣞⠿⣜⣿⡷⣺⢽⣹⢮⠷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠑⠢⢄⠀⠀⢀⣈⣆⡙⣷⡄⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣛⣮⢿⡹⢾⣷⢫⣟⣼⢫⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠊⢽⠶⣄⡈⠁⠒⠒⢊⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡽⣎⣷⣛⢿⡷⣻⠼⣞⡽⢮⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠈⢳⡦⣀⠀⣼⡰⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣼⢳⣮⢽⣻⣯⢳⡟⣽⢺⡽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⢷⡉⢹⣷⠁⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢞⡽⢮⣳⣻⡷⣫⡽⣞⡽⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠎⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢘⡇⢾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⣕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢾⣹⣏⢷⣽⡷⣫⢷⡝⡾⣵⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣸⠠⢉⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠠⡏⣽⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢫⣶⣛⢾⣺⣟⣵⣛⡾⣝⡶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠢⣁⣌⠹⢦⡀⠀⠻⠟⠀⠀⠀⢀⢴⡳⢤⡾⢣⣼⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⢘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣛⣶⢫⣟⣼⡟⣶⢫⣞⢧⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣀⠃⣇⠈⠢⢄⡉⠒⠀⠀⠐⠒⠊⠁⠀⡇⣸⠀⠀⢹⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡽⣎⡿⣜⣻⣯⢗⣻⡼⣫⣶⣧⡀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⡼⠱⡀⢌⢘⠦⡀⠀⠀⠉⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠈⠎⢳⠀⠀⣿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣼⢳⡽⣭⣻⣧⢟⡧⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠎⠀⠀⠣⣠⣤⠞⠹⡔⢡⠂⠌⣣⣀⠉⠀⠉⠑⢄⡘⠁⠀⠀⠀⡄⣸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣜⢯⢾⡱⣿⠯⢾⣽⡟⠛⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⢿⣗⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠸⡅⠀⠀⠙⣤⡘⣨⠇⠈⠁⠰⡀⢠⠀⠈⢢⠀⠀⠀⢇⢹⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢾⡹⣞⣽⠇⠀⠀⠘⣏⢦⠈⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⢿⣗⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠘⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠄⣀⡋⠀⠀⠀⢨⢸⡅⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣮⣿⠿⢻⣄⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡂⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢫⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠄⠀⢶⠺⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣠⡔⡛⠫⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣻⡼⣆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠣⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣻⣯⢿⣟⣾⡇⡀⠀⠀⠀ ⡶⣖⡶⡶⣶⠶⣶⢾⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡶⣶⢶⣾⡚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⠮⠛⠱⣇⢆⣱⡟⣶⢶⡶⣶⢶⡶⡶⣶⠶⣶⢶⣶⡶⢶⠞⠉⠉⠉⠈⠁⠉⠉⠉⠑⠒⠲⢶⣶⣶⣶⢾⡷⣿⡿⠗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡻⠿⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠂⠄ ⡿⣼⢳⣽⢺⣝⡧⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣜⣧⢻⡇⢳⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢠⡆⣿⡼⣇⢇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢊⠗⢀⣀⠀⠀⣿⣾⡟⡷⣏⡷⣽⣚⢧⣻⣵⣫⣿⡼⠷⠯⢄⡠⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠢⢇⠸⠉⠫⠟⢁⣀⣀⡀⠑⠢⠤⠔⠬⣙⣴⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠉⠒⠀⠀ ⣿⣱⠿⣼⢫⣞⡽⣫⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⠽⣎⡿⣱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⡾⢸⣿⣳⣿⡈⢆⣳⡀⠀⠀⣀⢔⠉⠁⣀⠾⣁⣴⣿⡯⣷⠽⠷⣽⠾⠓⣛⢻⡋⠥⠀⢹⡔⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠹⠁⠒⠢⠤⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣟⠃⠠⡀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣭⣛⣾⣹⣮⣝⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣱⣟⣽⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⣸⠇⢸⣾⣷⣹⡷⠉⠁⠈⡉⣞⠕⠁⠀⢰⣹⣿⣿⣿⡿⠟⠟⠛⠂⢐⡏⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠇⠀⢸⢡⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠋⡘⠁⠌⡀⢀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀ ⣯⡝⣯⢻⣭⣛⣯⡿⠿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡝⣯⣿⡇⣇⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠲⠦⠿⠿⢿⣕⣢⣤⡬⠾⠮⠗⠀⣶⣾⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢠⡀⠸⡈⠺⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠀⠀⠀⠣⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠀⡴⠀⠀⠀⠈⠐⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣳⢽⣣⣿⠞⣉⣴⠶⠟⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⢿⣹⣇⠈⠦⡜⠁⢀⣀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠶⠒⠓⠋⠉⠡⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠉⠁⠒⠒⠠⡀⠀⠀⠀⠣⣀⠀⠀⠫⢦⡀⠐⠉⠙⢎⠱⢄⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠄⠀⠀⠀⠀⡞⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠚⡹⡏⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢠⠀⠉⠋⠓⠛⠓⠚⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢋⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠑⢦⢄⣉⡒⠀⠀⠠⢄⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⣸⡁⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡃⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡽⡄⠀⠀⠘⣆⣀⠤⠓⠒⠤⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠑⠠⠄⡀⠀⠑⠤⡀⢣⠀⠉⠉⠉⠓⢢⣉⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠆⠀⣰⠇⡃⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣿⡁⠀⠀⠀⠈⠒⢤⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠲⣄⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠂⠀⠀⢹⣆⡵⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⢰⠞⠀⢃⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⠀⣿⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢀⠀⠀⠐⢄⡑⡄⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠐⠀⢁⣶⠟⠁⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⠀⠈⡀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣇⠸⣆⠠⠤⠤⠤⠤⠤⢼⡇⢆⠈⡆⠘⣆⣀⣧⠗⠠⠤⣤⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠐⠠⢄⣀⡀⠀⣀⣀⠤⠐⠃⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⢀⡼⠁⠂⠑⠄⠡⠀⠀⡑⠀⠂⠄⠄⢂⡁⠄⠂⠁⠀⠀⠀ ⡿⣶⢿⣦⠘⢣⣄⡀⠀⠀⠀⠘⢿⡘⣧⠹⣖⠚⣦⡘⢦⠀⠀⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⡞⠉⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠉⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣀⣤⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠄⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣀⣀⠤⣒⣁⠤⣲⠏⡁⢀⠀⠀⠀⠁⠢⠄⠠⠐⠒⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣜⢯⣻⣷⣤⡈⣙⡿⣷⣶⢿⣿⣟⣮⣳⣌⢳⣘⣻⣬⣿⢷⣖⠦⠭⣑⣒⣂⣤⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠤⡤⣤⣤⣤⡴⠶⢟⠛⠒⠒⠮⢥⠭⢉⡁⠤⠤⢶⠶⠛⠩⡉⠙⠒⠒⣒⢚⠓⠋⠉⠛⠓⠤⠤⠤⣀⣁⣀⣀⣠⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡠⡴⠋⡰⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⡀⠀⠀ ⣿⡹⣞⡵⢾⣹⡿⣿⢻⢯⣛⡮⣿⣞⡵⢯⣛⡿⣻⣯⢷⣹⢞⣻⡷⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⡏⣹⠟⠛⠉⠉⠀⠠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⡨⢄⡈⠂⢀⠤⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠁⠀⠀⠀⠠⠒⠊⠁⠈⠒⠢⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡟⠔⠒⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠧⠈⢍⠀⠀⠀ ⣷⢫⣗⢯⣛⡶⣿⢭⡟⣧⡻⣵⣻⢾⡹⣏⣷⣹⢳⣯⡗⣯⣞⣳⡇⡧⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢳⠤⢈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠒⠉⠉⠀⠉⠈⠉⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠈⠑⠀⠀ ⣯⢟⡼⣏⡷⣫⣯⡗⣯⣳⢽⣣⢿⣏⡷⣏⡶⣏⢿⣧⢟⡶⣭⡿⢁⠃⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢠⠇⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠢⣠⠞⣀⡰⢉⡦⠤⠈⠀⠀⠈⠑⠒⢯⠠⠔⠒⠒⠒⠚⠈⠉⠉⠐⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⡾⣹⡞⣵⢯⡷⣏⡷⣽⢺⡭⣿⣞⡵⣏⡷⣫⢯⣷⣛⢾⡽⢠⠎⢇⠀⠀⠀⠀⠹⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠈⢦⡞⢁⡎⣸⡒⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢃⡤⠊⢡⠁⠀⠘⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢀⠀⠀⣀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣼⢳⡽⣫⣞⣯⠷⣽⣚⢯⣳⢿⣺⠵⣏⣷⢫⣟⣧⢟⣾⢃⡏⠀⠈⠂⠀⠀⠀⡼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠄⡊⢳⡞⣰⢡⢼⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⡀⠀⠀⢀⠄⠀⣸⡜⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠕⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣱⢯⣳⢟⡼⣯⡻⣵⣫⢟⣼⣻⣭⢟⣳⢾⣹⢞⣯⡞⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⡴⠃⠀⠱⠀⠈⠃⡒⠲⢋⠈⠚⠷⠶⠶⠟⠒⠒⠚⠛⠳⠶⠤⢄⣒⣂⠐⠐⠂⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠉⢾⣁⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢉⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⢯⣞⡧⢿⣹⡷⣏⠷⣭⢟⡶⣻⢾⡭⣗⢯⢾⣹⡷⣫⣿⡸⠀⠀⠀⠀⢀⡎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠹⠄⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠆⠀⠈⠀⠀⠠⠒⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠀⠍⠉⠋⢙⠚⠓⠛⠊⠉⠉⠁⠤⠀⠀⠠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡁⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢰⠇⣷⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡟⠀⣸⠆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠀⢸⡿⢢⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢀⡼⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠲⠶⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠈⢧⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⣠⡭⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⠉⢉⣒⠒⠲⠤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠀⠀⣇⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣣⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠦⣤⣤⠤⠴⠖⠋⠁⠀⠀⢸⡴⠚ ⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⣲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠇⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡴⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠉⠓⢦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠝⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠙⠦⣄⣀⣠⣤⡤⠤⠒⠛⠉⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠬⢽⣳⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣀⣄⣒⣲⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡤⢌⣙⠓⠲⠤⠤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠭⠀⠁⠀⠀⡴⢋⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⣝⢲⣄⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣉⠳⣄⣀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣾⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⣋⢙⣷⡀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢈⢻⡳⡌⢻⣷⣶⣶⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠈⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⣤⣄⡴⠫⠞⣥⣿⣿⣝⢦⡀⠳⡄⠀⠀⠀⠈⠳⡛⣞⡀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⣠⣾⡿⠏⠹⢿⣶⠹⣆⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣞⢇⢸⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⢀⡴⠋⢀⣼⣿⡓⠃⠀⠀⠀⢻⠀⢻⣧⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢮⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠉⣹⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⢀⡼⢻⣤⠎⣰⠀⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢳⠳⣽⣦⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡿⡾⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⢿⣄⣼⠇⢰⠇⣼⡿⣿⣿⢻⠳⣄⢀⡤⢾⡏⠀⣸⣆⠹⣿⢧⡀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⣛⣧⡇⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣒⣶⡿⠛⠀⠘⠃⢿⡗⠻⣗⡒⠃⣼⠟⠁⢸⣿⣿⡟⢻⠀⢹⡌⢣⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢀⢽⡿⠿⠁⠀⡷⡄⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢠⠇⠙⢷⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣴⣋⡤⢤⡾⢉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⡈⠇⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢧⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣦⣾⠗⢋⣽⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣥⡾⠳⣄⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠈⢧⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢁⣶⣿⡻⢹⣿⠉⣯⢳⡄⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣱⡿⢿⠋⠀⠘⣦⠀⠀⢿⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢷⣤⣴⣦⣼⣿⣧⡇⠈⢧⡀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢸⡟⣼⡟⠁⠀⠀⠉⠓⠦⡾⠁⠀⠀⠛⠳⠤⠀⠀⠀⣠⠞⣡⢾⣷⠤⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡄⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣖⡒⠾⠭⠟⢿⣿⣿⢹⡄⠀⢳⡀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⣟⣽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢁⣴⣫⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⢧⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢻⣦⠙⣦⢀⣀⣀⣀⣙⣿⣿⣄⠀⠙⣦⡀⠀⠈⠻⣾⠋⠙⠻⢿⣿⠶⠶⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⣜⣿⣷⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⡀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡏⠸⡆⠹⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠓⠦⢬⣷⣄⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣤⣠⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠤⠟⠻⠿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠃⣴⣥⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠿⢷⣄⡀⠒⠦⣄⣀⡀⠉⠻⢿⣀⣴⡋⠁⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠐⠀⠙⠻⣯⣍⡁⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣿⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠒⠒⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠈⢉⣻⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠿⠂⣠⠖⠋⠁⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣀⣠⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣏⣀⡤⣖⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀
⢻⣿⣷⠸⣿⣧⠀⢿⣿⡆⢿⡀⢹⣧⠀⣿⡘⣿⣧⢣⢻⣿⡌⣇⢻⣿⡄⣿⣿⡄⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣸⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣟⢸⡏⣽⣇⣿⣿⢸⣿⡇⣾⣿⢸⣿⣸⣿⣿⣿⡿ ⣇⢻⣿⣇⢻⣿⡆⠘⣿⣿⠸⡇⠀⠻⡆⠘⡇⠻⠿⠌⠈⠻⣇⢿⠸⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣏⣿⣿⢼⣿⣯⣿⣿⡿⢺⡇⢺⡇⣿⡇⣿⡟⣼⣿⢣⣿⡟⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⡌⢿⣿⡄⢿⣿⡀⢹⣿⡆⢿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠄⣿⡷⢸⣿⡇⢸⣿⡾⣿⣿⣿⣏⣿⣿⢸⣿⣟⣿⣿⡇⣿⢁⢻⠇⣿⣥⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢇⣿⢣⣿⡿⣿⣿⣾ ⣿⣷⠘⣿⣿⠘⣿⣇⠀⢿⣿⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣟⢸⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⡇⣿⠈⣾⢸⣿⢸⣿⢁⣿⡏⣾⣿⢸⡿⣸⣿⢳⣿⣿⣿ ⠸⣿⣇⢹⣿⣇⢹⣿⡄⠘⣿⠃⠙⠀⠀⠀⣈⠠⠀⠈⠁⠠⠀⠀⠀⠀⣾⠂⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⠀⣿⢸⡿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⡇⣾⡇⣿⡟⣼⣿⣿⣿ ⣆⠹⣿⡄⢻⣿⡄⢿⣷⠀⢹⣷⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⢸⣿⠈⣿⡇⢽⣿⣿⣇⢻⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡇⡿⠀⣟⠸⡇⣾⡁⣼⣿⢰⣿⢁⣿⢱⣿⢃⣿⣿⣿⡟ ⣿⡄⢻⣿⡈⢿⣧⠸⣿⡇⠀⣿⣧⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣿⣇⠸⣿⡇⢿⣿⢸⣿⠿⠋⠘⠁⠈⠛⠀⠉⠈⠀⠁⠐⠇⣾⠇⣾⡆⣿⣿⢸⡿⢸⡟⣼⣿⣸⣿⢻⣿⢿ ⢻⣷⡀⢿⣧⠈⣿⣇⢹⡷⠀⢸⣿⡄⢇⠀⣷⡀⢰⡀⣄⡀⠈⣥⡆⠳⢼⣿⠀⣿⡇⠺⠏⢈⠀⠀⢀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢝⠡⣿⡇⣾⡇⣿⡇⣿⠟⣿⡏⣿⣿⡿ ⡈⢿⡧⠘⣿⡇⠸⣿⡄⠫⣅⠀⢿⣇⠸⡄⢸⡇⠈⡇⢻⢃⠀⢹⣿⠸⠘⣿⡀⠿⡄⠀⠔⠁⣰⠀⡄⠂⠠⠈⠀⠀⠀⠐⠀⠡⠈⠀⢀⠀⠀⠱⡝⢡⣿⢡⣿⢰⡿⢸⣿⢱⣿⣿⣧ ⢷⠈⢿⣇⠸⣿⡀⢻⣗⠀⢻⡄⠘⣿⡄⢧⠀⢿⠀⠙⠀⣿⡀⠸⣿⠀⡌⢿⡁⠰⠁⠀⠀⢀⠋⠁⠠⠄⠁⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠐⡀⠘⢦⠻⣿⣿⡌⢢⡛⢸⡇⣼⡗⣺⡏⣾⣿⣿⣾ ⠈⢧⠈⣿⡆⠙⢃⠀⣏⠀⢸⡷⠀⠹⣧⠘⠀⠈⡄⠘⠇⢹⡄⠀⣿⡇⠁⠰⡁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡐⢼⣿⠈⠣⠈⠉⠁⠀⠁⠺⠁⣿⢃⣿⢰⣿⢏⣷⣿ ⣧⠀⠁⠘⠳⠀⣞⣀⣀⠃⠄⠃⡆⠀⠟⡀⠃⠀⢃⠀⢰⠘⠛⠀⠉⡄⠀⢐⡃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣶⣷⣾⣾⣿⡇⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⢸⡏⣼⡿⣸⣿⡿ ⠘⣧⠘⡄⢁⠂⢹⣿⣿⣷⡀⠀⠁⠀⠐⢀⠈⠀⠈⡀⠀⠀⢩⠀⠀⡒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣾⣉⣉⣀⡐⠉⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⢠⣿⢡⢇⣿⢣ ⡄⠘⣧⠘⡆⠐⠈⢉⢻⣿⣿⣶⣶⣦⣄⣾⣇⢀⠀⣴⠀⢃⢰⣤⠀⢳⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢸⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢸⡏⡜⣸⡏⣾ ⢧⠀⠺⣄⠱⠀⢀⣾⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⡎⠀⠘⠂⠈⠈⠲⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣶⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣾⢃⠇⣿⠱⡿ ⡘⢧⠀⠃⡀⢠⣾⡿⣡⣾⣿⡏⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠡⠀⠀⢑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣌⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢸⡟⠈⢰⡏⢰⢏ ⢁⠀⠂⠀⣰⣿⣯⣴⣿⣿⠏⠀⠘⡀⠉⠃⠀⡤⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠻⣿⣷⣿⡟⠁⠀⠁⠂⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢘⠁⠸⢃⣠⣭⣴⠀⡯ ⠀⠂⢠⣾⣻⣷⣿⣿⡿⢃⠈⢷⠈⣖⡀⢡⠀⠃⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⡙⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣼⡿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠸⢀⣈⣠⣾⣿⣿⡿⢃⢞⢡ ⠀⣴⣟⡾⣷⣿⣿⡿⠁⢸⢂⠘⡇⠘⠦⠈⡷⠀⠃⢈⣁⣤⣄⣀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣦⠺⣿⣎⡻⣿⣿⣿⠿⠿⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⣴⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣅⠚⣌⣾ ⣾⣳⢯⣟⣿⣿⡟⠀⠈⠀⠠⠀⠐⡀⠠⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣷⣌⡛⢓⣂⣤⠆⠀⠢⡉⢌⠑⠈⠐⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⢮⣿⣿⣿⣿⣦⢸⡿ ⣷⢯⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠄⠀⠀⠡⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⡆⠀⢸⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠴⠀⠆⠠⠙⢯⣿⣿⣿⣿⣧⡙ ⣿⣻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠂⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠿⠟⣋⣐⣫⣭⣭⣭⣿⣳⣶⣿⣯⡖⣠⣿⣿⣍⠻⢌⢻⣿⣿⣿⠉⡥⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡇⢸⢀⡗⠀⡌⢻⣽⣿⣿⣮⠿ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠀⢀⣴⡿⠟⣋⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⠿⣿⣿⣿⣶⣅⣛⣿⣿⣶⣦⣶⣶⣶⣶⡆⠀⢠⣷⠀⢳⣬⡁⠋⠸⠁⠠⠏⣠⠹⣾⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⠟⣩⣴⡿⠟⣛⠛⠛⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣦⡸⣿⣷⣤⣿⣿⣦⡀⠀⠔⠀⠤⠀⠘⢿⣻⣿ ⣿⣿⡿⠀⢀⣤⣾⡿⢃⣾⡟⣩⢖⡯⣽⣱⡶⢮⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠊⠅⠘⠀⠈⢻⣿ ⣿⣿⠃⣰⣿⣻⠮⢁⣿⡏⢰⠣⢞⠀⠀⢨⢟⡳⢮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣁⠈⠰⠀⢻ ⣿⡏⢰⣟⡾⣽⠃⢸⣿⠀⢫⡱⢪⡱⢎⡓⢮⡝⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⢿⣿⣿⣷⣮⣻⢷⣦⣌⠀ ⣿⢀⡿⣾⡽⢯⡁⢾⣿⣆⠱⢌⡳⡘⢦⡙⣶⡹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣿⣷⣯⣝⣿ ⢃⡾⣝⢧⡟⡝⡆⢸⣿⣿⣷⣤⣳⣝⡶⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠉⡙⢝⢻⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢾⡹⣎⠷⠙⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣧⠹⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡜⠇⠙⠊⣷⠂⣿⣿⡗⢈⡛⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠙⠻⢿⣿⣾⣻⣽⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢯⡿⠛⠋⢁⣴⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣫⡜⣣⢔⡺⠔⣰⣿⣿⡏⣼⠃⡴⣠⢉⠛ ⠠⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠋⢚⣑⣋⣈⣡⣭⣤⡶⢏⣵⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡑⠊⠕⠪⢑⣴⣿⣿⡿⢡⣾⠼⣱⢃⢎⣳ ⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣯⢿⡿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⡿⣿⡟⢡⠖⡹⣒⠇⡎⣲⢅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣞⡿⠟⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣙⢿⣦⣙⠜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⡔⢡⡰⣋⠺⣡⢃⠞⣰⢃⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣻⢾⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣙⠻⢶⣤⣉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⡴⠋⡠⢆⡱⢤⠓⡤⢊⡴⢃⠎⡼ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣯⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣉⠁⠰⡐⡀⠒⠐⠂⠀⢊⠠⢣⡑⢮⡐⢣⠍⢆⠳⢢⢉⢖⢩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣣⠂⠀⣠⢯⢷⣛⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⠁⠀⢤⣤⣈⠂⠃⠧⡘⢆⢩⠒⡌⢎⡑⢢⠍⡎⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡁⠴⢣⠜⠀⠀⣰⢯⣟⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠋⢧⣿⣶⡀⣬⡀⠣⠜⢢⡘⠥⡚⢰⢡ ⠀⠀⢀⠀⡰⠉⢀⠎⡜⣡⠃⠀⣀⣰⢯⣿⣾⢿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣷⡹⣿⣄⢦⡁⠬⡑⢌⢣⠎ ⠀⡰⢁⠎⠁⠴⣉⠚⡴⡁⠀⡼⢧⣏⡿⠜⢋⠤⠂⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢢⡍⠻⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣷⣜⢿⣮⠻⡄⢴⣦⣶⣶ ⠸⡰⠇⢀⠹⠶⡈⠁⣀⣀⣀⠈⠏⠈⢁⡾⠁⣰⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⢱⣉⣇⡈⠉⡉⠁⣰⠸⣿⣿⣿⣿⣇⡹⣷⡹⡎⢿⣿⣿ ⠥⡑⣌⢊⠥⠃⢰⣾⣿⣿⢿⣿⣾⣿⡿⠁⡚⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢦⡹⢫⣝⠳⣭⢻⡘⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡮⠛⠿ ⢢⠱⡐⡊⡜⢀⣿⣻⣽⡿⣿⡟⠛⠉⠀⣈⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠠⠙⢣⡚⡝⣖⠫⢶⡤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢂⢇⡱⠌⠄⣼⡿⡽⠋⠋⢁⠠⢀⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢿⣿⣶⢤⣀⠙⠨⠳⢤⠑⠛⡶⣼⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢌⢂⠦⢙⠰⠋⠀⠁⠀⠐⣁⡴⣫⣿⡿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⡸⣿⡿⢸⣇⣿⣶⣄⠀⡈⠀⠄⡁⠛⢧⡞⡽⣿⣿⣿ ⢌⡒⠀⣤⢲⠖⣦⢤⣌⡉⠳⢹⡝⣿⣽⡿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢺⡇⢹⡇⢸⠏⣩⠛⢽⡄⢻⢈⣿⣶⡶⣦⠘⠳⣣⢟⡿ ⠢⠄⡸⣖⣫⡝⢮⣓⢮⡝⡶⣤⡈⠃⠻⣿⣽⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⢸⢡⡎⣧⢸⠰⣇⣠⣾⠇⡏⢸⣿⣿⠷⢿⣈⡑⠄⠋⣞ ⠱⢀⡗⣳⡜⣚⢧⡛⣮⠽⣜⢧⣛⠷⣤⡑⠯⣷⣿⣻⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣦⣾⢿⣧⡾⠓⣿⣿⠿⠃⣿⡏⣁⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠡⡸⢎⡵⣚⡭⢶⣹⢶⣻⡼⣬⣉⠚⠱⣝⢶⣀⠙⠷⣿⣯⢿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣷⣶⣿⠁⠰⢋⣤⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⣝⢣⢞⡱⢞⡵⣯⢞⣧⡟⡷⢯⣟⣶⣤⣉⠚⠽⢦⡌⠛⢿⣽⡾⣿⡿⣽⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣍⠞⡬⣝⡾⣝⣮⠿⣼⣽⣻⣟⣾⣳⣯⣿⢿⡴⣄⡉⠳⢄⠉⢟⡷⣿⣷⢯⣟⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠼⣌⠯⣵⢺⣝⡾⣭⣟⡷⣯⣷⣿⣻⣿⣽⣾⢿⡿⣧⢻⡵⣢⡉⠄⠙⢮⡻⣷⢞⣳⣿⣾⡽⣟⣳⡟⡾⢷⣻⢿⣿⣿⣿⣓⠘⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣌⢷⡹⢺⡜⣷⣛⠾⣝⡳⣏⡾⣝⢮⡳⣝⣮⢳⡭⢷⡹⢧⣻⢶⣄⡀⠻⡅⢸⡟⣾⣿⡓⣈⠹⠃⢰⡆⢻⣻⠞⡉⢑⡃⢀⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠱⣎⡳⣝⢣⡟⢶⣭⢻⡼⣝⢮⣳⣭⢷⡻⣵⢞⡯⣽⢯⡽⢯⣳⢯⣞⡷⡄⠀⠸⡹⣇⣿⣅⠛⠄⣨⣾⣧⣌⠡⢠⡴⢻⠀⡼⣽⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠱⣎⠵⣎⠳⣭⠳⣎⠷⣹⢎⡷⣳⢎⡷⣻⢼⣫⡽⣞⣳⡟⣯⢯⣟⢾⣹⠷⡄⡀⠑⠮⡌⠇⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠘⠁⢠⣿⣯⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡑⣎⠳⣌⠻⣔⠻⣌⢯⡓⢮⡳⢭⠞⣵⢫⡞⣵⢻⡜⣧⣻⣽⣾⢞⠯⣞⡹⢆⢡⠐⠄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡐⢎⠵⣊⠵⣊⠷⣘⢦⡙⢧⡙⢮⡹⢶⣩⣞⡾⢧⣻⢳⡟⣾⠽⣎⡀⢁⠻⣭⢲⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠛⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⡿⣿ ⠘⣌⠲⣡⠚⢥⠚⡥⢲⡙⢦⡙⢦⡙⢧⢳⡝⣞⠯⣝⢧⡻⣭⠿⣽⣳⣆⢳⠈⡁⠥⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⡷⣤⡀⠙⠿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣟⣿⣛⡾⣯⢟⡾⣽⣻⣽ ⢁⠎⡑⢆⡙⢢⡙⡔⢣⠜⣡⠚⡥⣙⢦⠳⣜⢬⠛⣬⠳⣝⢯⣛⢧⡟⡾⣦⠑⠌⠀⠀⢀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣦⡐⠢⣌⡉⠛⠽⠿⣻⣿⢿⡽⣏⢾⡹⢧⠷⡞ ⠠⢎⠱⡈⠔⢣⡘⢌⡑⠪⢔⡩⢒⠌⣮⠹⡜⢮⡙⢤⠛⡜⡣⢏⡾⣹⢷⣯⠓⠀⢀⡀⢨⠖⣦⣬⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢿⣵⡈⠙⣟⠒⠶⠤⢤⡌⣡⢉⠌⡡⣄⠦⣔ ⠐⡌⢢⠑⡊⠥⡘⠄⠉⠑⠨⠔⡉⢈⡀⠓⡌⣀⠜⣢⠙⣦⣙⢮⡳⢯⠛⢀⣠⠚⡴⣁⠘⣞⡲⣝⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢿⣶⡌⠻⣄⠀⠊⡑⢶⣤⣌⣁⣋⠖⣄⡈⠚⠴ ⠐⢨⠐⢌⠰⠁⠆⢰⠃⡆⠈⠜⠀⡞⢱⠀⠆⢁⣈⣀⡙⠢⠝⠂⠉⠀⢠⣛⢶⡛⣴⡃⠈⣞⡱⣝⡞⡷⣿⢿⣟⣿⢻⣿⢾⡽⣾⡿⣾⡽⣦⠙⣷⣄⠠⢆⡙⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣲⣀ ⠈⢄⠊⢄⢊⠘⡀⢼⠀⣧⠞⢡⠸⡇⠸⢠⡾⢟⡻⣖⡘⢁⣠⢀⣠⣔⡧⠈⠓⢽⡲⠁⠀⢇⠺⠴⣩⢳⡭⣟⣻⣞⡿⣹⢯⣛⣷⡻⢷⣻⣵⣻⡌⢻⣷⡌⣽⡺⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠄⠊⠄⡂⠡⠄⢸⡀⣿⢠⠸⣄⠇⢸⠀⡜⠁⠀⠀⣷⠀⡏⢠⣭⣬⣿⡓⢰⢈⡅⡄⠀⢊⡱⠣⣅⠳⡜⢬⠓⣮⢽⣫⢟⡽⣶⢻⣏⡷⣞⣧⢿⡆⢻⣿⢧⣟⢧⡟⣞⣿⣿⣿⣿ ⢈⠐⡉⡐⠈⠡⠈⠘⣧⣿⢰⣆⢹⡇⣻⢸⣇⠀⢀⣰⣏⣸⠇⣾⠟⠛⠋⠉⢈⡴⡛⠀⠄⢨⠐⡱⢨⡑⠜⢢⠙⡠⢃⠟⣮⢻⡼⣻⢼⡽⣝⡾⣫⣷⡈⢿⡯⣟⡾⣽⢻⡾⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢿⣿⡼⠹⣾⣇⡟⢿⣿⣿⠿⠿⠋⢸⣶⠇⠀⠀⢄⢪⠱⢎⠁⠐⡈⠀⡁⠆⡡⢘⠨⠄⢃⠔⠡⢊⠄⢣⠘⡡⢃⠞⡩⠚⠑⠋⢁⠈⡙⠯⡛⠯⣷⣻⣟⣾⣿ ⠀⢀⠐⠀⠌⢀⠐⠀⠈⠛⠁⠀⠙⠛⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠠⢉⠰⣈⠧⠃⢀⠡⠈⠄⠐⡈⡐⠄⣂⠩⠄⢊⠡⢌⠘⣀⠣⢐⠡⠊⢀⠔⡡⠚⡄⢣⠰⣠⢀⠐⠈⠳⣯⣟⣿ ⠀⠠⠀⠌⠀⠄⠂⢁⠠⠀⠄⠂⠠⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⡀⢂⠐⡈⠐⠠⡁⠦⡙⠀⡀⢂⠉⠄⠀⠐⠤⠘⠀⡀⢈⠀⡁⢈⠐⠀⠊⠀⠀⢆⠡⢊⡐⢡⠘⣤⢳⣬⣳⢳⣆⣀⠸⢯⣿ ⠀⠀⠄⠀⡘⠀⠠⠈⠀⠄⠠⠘⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠠⢁⠈⠄⡁⠃⠤⠙⡠⠃⢀⠡⢈⠃⡘⠀⠀⠠⢀⠃⢡⠘⡀⠣⠌⡸⢠⠀⠀⠘⡨⠘⡌⠹⡈⢟⡭⣟⣭⡟⣯⢟⡿⣤⡘⠽ ⠀⠀⠂⠁⢀⠠⠁⢀⠁⠠⠐⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠠⠈⠄⠠⠈⠠⢀⠁⢂⠡⠐⠀⡀⢂⠢⡁⠄⠁⠠⢁⠂⠌⡀⠆⢡⢂⡱⣐⢣⢣⡄⠀⢁⠒⡈⢔⡩⣞⡵⣫⢶⡻⣝⡾⣹⡳⣟⢧ ⠀⠀⡁⠠⠀⢀⠐⠀⡀⠂⠀⠀⡐⠀⠁⠀⡈⠄⠐⠀⠂⢁⠐⠀⡈⠄⠠⠁⠀⡐⠠⡑⠤⠈⠀⠂⠄⠌⡐⠤⢉⠆⣢⠱⣌⠖⣣⠞⣡⠀⠌⠰⢨⠕⣮⠳⣝⢮⡳⣝⣞⡳⡽⣞⢯ ⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠂⠀⠀⢀⠐⠀⠠⠈⢀⠡⠀⠂⠁⠀⡀⠂⢀⠐⠠⠑⡌⡱⠀⠀⠡⢈⠐⠰⡈⠖⡸⢄⠳⡌⢞⡡⢞⡱⣂⠈⠄⡃⡞⣥⠻⣜⣣⡝⡞⡼⢳⡝⣾⡹ ⢀⠀⠀⠈⢀⠈⠀⠠⠀⠁⠀⠄⠀⢀⠂⠀⠌⠀⡐⠀⠠⠐⠈⠀⠐⠀⡈⠀⠄⢂⠱⡈⠄⠀⠠⠁⠂⠌⢡⠘⣌⠱⣊⠕⣪⠑⣎⠱⢲⣡⠂⠠⠑⡜⢦⡛⡴⢣⠞⠩⠙⡡⠙⣄⠛ ⢀⠂⡀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠀⢀⠂⠀⠂⠀⠄⠁⠀⠀⠄⠁⡐⠀⡐⠀⢂⠢⡁⠀⠀⠁⠄⠡⢈⢂⠱⡈⠖⣡⠚⡤⢋⠴⣉⠶⣐⢣⠀⠁⠺⡅⠞⠁⠃⡀⠆⡱⢐⡩⢄⡏ ⢀⠂⠐⡀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠂⢀⠈⠀⠂⠠⠈⠀⢀⠂⠀⠄⠀⠠⠐⠠⢑⠀⢀⠀⠈⡀⢂⠂⢌⠢⣉⠜⡄⡓⢌⢣⠚⡤⢓⡌⠆⠃⠀⠀⠀⡀⠐⡀⠆⠱⣀⠧⣘⠮⣜ ⠀⠌⠀⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠁⠀⠀⡀⠂⠀⠈⠀⠀⡐⠀⢂⠡⠀⠀⡀⠀⠐⠠⢈⠢⡑⠄⢎⠰⠉⠘⠀⠁⢀⠀⡀⠠⢀⠀⠀⠐⠠⢁⠐⣈⠱⡐⢎⡱⡚⣬ ⠀⠌⠀⠈⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣒⣠⣀⠀⠀⢀⠀⠠⠁⠂⠐⠁⠈⠀⢀⠀⢂⠈⡐⢀⠂⠄⣁⠢⡐⡀⠀⠁⠂⠌⡠⢂⠝⣌⠲⡑⢦ ⠀⠀⠂⠀⠈⠄⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢊⡱⢂⣱⣦⣍⣷⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣈⡀⠀⠂⠠⠐⠠⡈⠔⡠⢆⠱⡘⡄⠀⢁⠂⢅⠊⡜⢤⢋⡕⢎ ⠀⠀⠁⡀⠄⠐⠀⡁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢷⢈⡀⠉⠀⠀⠀⠀⢰⠋⢳⠀⠀⠀⠐⠀⣼⢋⢻⠀⠈⠤⠁⠃⠐⠁⠒⠌⣑⠢⣑⠢⠀⠌⠠⢃⠜⣂⠧⡘⢎ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢱⠀⠀⢀⠀⠀⡏⡐⡏⠀⣤⢀⠀⢠⡇⠂⡏⠀⢁⣤⣶⡶⡤⠬⠵⢦⡀⠃⠆⣑⣂⠈⠀⠃⠜⠤⣃⠹⢌ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⡇⣸⣼⠿⣿⡟⣤⡇⠄⡅⡼⢡⢸⡄⢸⠃⡅⡇⣴⡿⢫⡵⠒⠛⠳⣶⠈⠳⣀⡾⠿⣻⡶⣶⣴⣒⣤⣡⠍⡆ ⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣇⣿⡞⠋⠁⠀⠁⣇⣣⣱⠃⣯⠆⣇⢸⣰⣡⣟⢁⡴⠋⠀⢀⠠⡀⢸⡎⢁⣿⡠⣱⣁⣠⣤⣴⣿⣘⣿⡗⡌
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠇⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠙⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠋⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣭⡏⠛⠛⣯⣥⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣟⠛⠋⠉⠉⠙⣛⣻⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⣿⣿⣿⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣿⣿⣿⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣁⣴⣿⣿⣿⣾⣟⣻⣗⣷⣆⠀⠀⠀⣠⣾⣛⣿⡲⣶⢿⣿⣿⣧⣈⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠙⠉⠉⠉⢷⣶⡾⠅⠀⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠖⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⢻⣿⣿⠀⢸⡇⠈⠻⠖⠶⠖⠛⠋⣧⠀⠀⣼⣿⡿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠙⣻⡷⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣰⡿⠋⠀⢀⣀⡠⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠫⠤⣤⣄⣸⣄⠀⠀⢀⣆⣠⣤⡤⠭⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⢆⣀⡼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⠈⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀ ⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠓⠶⡄⠰⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⣴⠖⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠚⠁⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠘⠓⠒⠂⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⣿ ⠸⣼⡄⠀⠀⣸⠀⠀⡐⣖⡙⠶⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣌⣉⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⣿⠘⣇⠀⣿⠀⠀⢯⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣮⣭⣹⡟⠀⠀⡄⠀⡀⢨⡟ ⠀⠘⣇⠈⠁⠘⣆⡀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⡿⠀⣇⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠟⠋⠀⣀⣾⠁⠀⢀⡾⠀ ⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠈⠛⠶⠶⣤⣤⣤⣤⢴⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⢀⣼⡇⠀⢸⣆⠀⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡶⣦⣤⣤⣄⣠⡴⠚⠉⠀⠀⢠⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠠⠤⠤⠶⠚⠋⠀⠀⠀⣠⢾⡿⠀⣀⠘⢿⢧⣄⠀⠀⠈⠙⠛⠲⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡞⠁⢀⡟⠀⠘⢧⡙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⡤⠤⠒⠂⠀⣀⡴⠋⠀⠀⣿⡄⡀⠀⠈⠻⢤⡀⠉⠓⠲⠤⢤⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣤⣴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⣁⡀⠈⠉⠁⠀⢀⣀⣀⡠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠘⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠚⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠦⣤⣖⣛⣥⣴⣾⡿⠗⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠢⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⢸ ⣿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡖⠋⠉⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠒⠋⢹ ⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡤⠒⠚⠉⠁⢀⣀⣤⠤⢾ ⡿⢯⣙⢻⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡀⠃⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡤⠴⠒⠋⠉⢁⣤⣴⣾ ⣇⢠⣼⣿⢻⠿⣿⣿⣾⣦⡀⠀⠙⣿⣄⢠⣤⣴⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢠⠇⠀⡆⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠁⢸ ⡟⢡⢻⠇⠈⣇⡽⠿⠟⠛⠛⠒⠦⠬⣿⣿⠿⠿⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⡼⢠⡇⣇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸ ⣷⡏⢸⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣸⠃⣼⡟⢻⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⡇⠀⢸ ⣿⠃⡞⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⣠⠞⠁⣾⣿⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⡇⠀⢸ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣠⠞⠁⠀⣸⣿⡟⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⡇⠀⢸ ⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⡿⠟⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⣇⣀⣸ ⣇⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠘⠛⠛⢹ ⡿⢽⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸ ⡇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠠⡀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⣼⣡⠤⡤⢀⡴⠚⢉⡷⠚⠋⠉⢻⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸ ⡇⢸⠀⠀⠰⡆⠀⡿⣷⣄⠁⠂⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠴⠋⢀⡴⣏⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢸ ⡇⢸⠀⠀⠀⠁⠀⢧⢹⠈⠙⢲⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⣶⠃⢀⣠⠤⠔⠚⠉⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸ ⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣿⠗⠚⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠙⠲⣄⠈⢧⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸ ⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠀⢀⡜⢻⠁⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠙⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸ ⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣦⡟⣶⣶⣤⣤⣶⣦⣿⣶⣶⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣆⠁⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⣿⣿⡇⢯⢻⣿⣿⡹⣄⣿⣧⠁⠀⠙⣿⢿⣿⣿⣷⠀⢻⡄ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⡿⣿⣿⣷⢸⡌⣿⣿⡗⠏⠀⢻⡆⠀⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢿ ⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⢸⣿⣿⣿⣧⠀⡀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠖⢷⢻⣿⠁⢀⣀⣨⣿⣾⡁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡄⠘ ⣿⡏⣿⣿⣿⡟⠀⠘⢻⣿⣿⣿⠁⠀⠈⣿⣧⢹⣿⡶⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⡇⠸⣿⣿⣷⠀⠀⠘⣿⣇⢻⡀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣵⣿⣿⠛⠉⠁⠈⣿⣿⣹⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣄⢻⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⠘⣧⠀⠀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⣿⡟⠙⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡉⣿⣯⣽⡄⢹⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡽⡄⢹⣀⣼⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡼⣿⠿⠃⢰⠇⠀⠀⢀⣤⣾⠇⣿⣿⣿⣷⡞⣿⣏⡈⣿ ⣿⣿⣿⠀⡏⣿⡏⣇⣸⣿⣇⡡⠼⣿⣿⣿⡇⣧⠰⠸⣿⡆⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⢡⣿⠆⡴⠋⠀⢀⡴⡵⠂⡟⠀⢸⣿⣿⣿⡃⣿⣿⡇⢈ ⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣇⣸⣿⣿⡥⠤⠤⢿⣿⡿⠁⡞⠀⠀⢿⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠈⠀⢀⠔⡫⢊⡡⢾⠂⠀⢨⡏⣿⣿⣿⣿⠿⡇⢘ ⣿⣿⣿⣧⠐⣿⣏⡼⣿⣿⣤⣶⣶⣾⣿⣷⣿⡅⠀⠀⢸⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠧⠤⠔⠋⠀⠀⢁⠀⣸⠃⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸ ⠘⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣯⡥⢬⠉⠁⣼⠏⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠊⠀⣹⣿⡟⣿⣿⠀⠘ ⡆⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠠⠚⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣧⣿⡇⠀⠀ ⢷⡀⢨⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠓⠻⡍⠉⢿⣿⣿⣦⣀⡠⠀⠠⢤⡀⠀⢀⣠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⣿⠀⣿⠏⠻⢿⣤ ⡤⠤⠿⣜⣎⣿⣷⣨⡙⠦⢀⡒⢂⡼⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢰⡟⠀⠀⠀⠈ ⣷⣶⣦⣌⣿⣿⣿⣿⡕⢄⠀⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⢿⣮⣿⠿⢿⣿⣿⣟⣆⢓⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠁⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠀⠙⢿⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⡄⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⣶⡄⣴⣶⠶⠶⠿⢿⡏⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠈⢇⠀⠀⠀⠀⡀ ⣿⣶⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠾⣄⠀⠈⠿⠀⠀⠀⣿⢣⢧⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢠⡾⠁⠙⠻⠿⣿⣇⣀⡠⠔⠒⠁⠀ ⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠣⣀⠀⠀⠀⠀⢻⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⡄⢰⣿⠃⣀⠤⠴⠒⠋⣉⡤⠔⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣀⣀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⢵⣄⣀⠀⠀⠑⠮⣁⠳⢄⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠋⣰⣏⡿⠋⠀⠀⣀⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠲⢤⣈⠉⠙⠓⠒⠦⠽⠶⣛⣛⣉⣹⠁⠀⢀⣴⣫⠞⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⢻⢿⣿⣧⢹⣿⡷⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠺⠦⢤⡀⣀⡠⠤⠚⠚⠛⠑⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠈⢇⢹⣿⡄⣻⢯⢸⣿⣷⡽⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠀⠀⢀⡤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⢆⠘⡂⠹⣿⠟⢾⠷⡿⣿⢿⣎⢿⣿⡏⠀⠀⠈⣡⢔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⣀⣀⣀⡀⠈⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠒⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠊⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢁⣠⠆⠀⠀⢰⠀⣀⣀⣀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠣⠚⠉⠀⠀⠐⠄⡗⠉⠀⠀⠀⠙⢢⡤⣀⠀⠈⠒⠾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡀⠀⢀⡖⢛⡋⢦⢾⡞⣿⠿⡄⠀⠀⠐⢹⡩⣳⢦⣠⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣇⠃⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢆⠰⡞⣧⢸⣿⡟⢧⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⢸⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⡆⢣⣟⣾⣿⡇⢸⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢲⣿⠞⣷⣿⡷⠈⠈⠺⠇⠓⣾⡇⠀⡤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠘⣇⠈⠘⢷⣞⣫⣹⠦⠀⠈⠛⠚⢉⢫⠁⠀⠀⠀⠰⣿⢿⠃⠀⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠘⡄⠠⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠱⡀⠀⠱⡀⠀⠀⣇⣀⠤⠜⠀⠣⡀⠀⠀⠀⣠⠏⢿⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⢸⠀⠙⢦⡀⣸⣿⠤⠴⢶⡞⠁⠀⢀⡴⠃⣠⠟⣆⠀⢉⣿⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠸⡇⠀⠀⠙⢮⣳⠒⠒⠉⠀⠀⣠⣮⡶⠛⠁⠀⠊⢲⡟⠀⠀⠈⢑⣲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠾⠖⠒⠒⠒⠻⣍⠉⡢⣤⣤⢤⠞⢁⡞⢰⠀⢀⣠⠖⠚⠒⠤⣠⣚⣉⡺⠟⠀⠙⠒⠒⡶⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⢲⡁⢠⠆⠁⠙⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣱⠤⠤⣤⠤⣦⡂⠀⠭⠿⠯⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣠⣼⣟⣄⠀⠀⠀⣠⣿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣔⣒⠭⠗⠋⠁⠀⠉⠛⠋⠙⠋⠀⠈⢪⣝⠒⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠠⣌⣣⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠼⠆⠉⠅⠇⢾⣆⡤⢤⣖⡺⠭⠗⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠊⡓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠫⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠒⢂⣾⠯⠟⠒⠒⠂⠒⠒⠀⠀⠠⣤⣀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠐⠒⠚⠦⠀⢳⡀⠀⠉⠓⠢⢤⠀⠀⢙⣤ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠠⠐⢉⣁⡈⣉⣁⡲⠊⠁⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠙⢧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠄⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋ ⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣀⡬⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⠀⠀⢀⣤⠎⠁⠀⠀⠸⣍⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡓⠒⠢⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠐⠢⢄⠀⠀⠀⠸⡙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠳⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠄⠀⠀⠊⠀⠀⡀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠤⣄⣀⣤⣤⠶⠶⠋⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣢⠈⠳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣢⡈⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠇⣀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⡀⢄⠠⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⣼⣧⠀⠄⣾⠀⢐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣜⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⢿⣿⠀⠐⣰⣷⣿⠃⠀⠈⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠎⣤⣈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣽⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣏⠀⡐⣤⡈⠐⠀⣿⠁⠂⠉⣸⣿⠀⠀⣧⠀⠀⠘⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣯⢿⣻⣠⡴⣿⣿⣾⣦⡄⠙⢟⡿⣟⣿⠻⠿⠽⠾⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠟⠛⢿⣿⠁⡀⣿⡗⠀⢠⣿⡇⠈⢰⡇⠀⠰⠟⢻⡟⠀⢀⣿⣧⣀⣠⣿⣾⣷⢿⣶⣷⣭⣾⣷⣟⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠧⡄⠑⣊⡤⣤⣤⣒⣢⡈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⡿⠁⠠⣼⡟⠀⠄⡈⢿⠀⢰⣿⠇⠈⣸⡟⠀⢠⣿⠁⠀⢀⣠⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢾⣼⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡙⡞⢡⠊⣷⢿⣿⣷⣿⣷⣿⣆⡙⢿⡿⣿⢳⣿⣿⢿⣻⣿⢟⣯⣾⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⡏⠀⠄⣿⡇⠈⢤⣿⠃⠀⡆⠀⡀⠀⣼⣿⠀⠀⠉⠀⣠⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢸⡟⠀⠀⢠⣾⣧⣟⠳⣴⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠻⡹⢞⠃⣲⢜⡀⢸⣐⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣦⣉⣿⣿⣟⣉⣉⣤⣾⣿⡿⠟⢡⣞⣳⢢⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣿⡟⠋⢩⣿⠇⢀⣸⣿⠁⡈⢰⣿⠀⡐⣸⣿⠀⠁⣿⣄⠀⠀⣿⡏⣀⣰⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⣼⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣰⡿⠛⣖⣊⡱⠚⡟⠩⠓⠛⠱⣛⠌⢹⢰⠁⣠⠊⡬⠥⣚⡼⣯⢿⣽⡳⢯⡞⣭⢟⣿⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⢾⣿⡽⣧⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢁⠠⠀⠄⣲⣿⠀⡐⣼⣿⠀⡀⣿⣿⠀⠐⣾⡟⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠠⠐⢀⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣲⣿⣙⢋⢶⣳⣭⢷⠼⣆⣡⢤⡿⣆⠉⢆⣘⡔⠁⡎⢠⠒⣝⡺⢭⣛⢲⡙⢣⠜⣰⠛⡶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⢿⣿⡽⣻⣙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡐⠠⢀⢘⣾⣿⡏⠀⠄⠋⠁⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠛⠀⠀⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢩⣿⡟⠁⠀⠠⢀⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡬⣏⣶⣻⣯⠟⣶⣏⢌⡙⠣⠁⢀⠔⢁⠔⢂⣉⣊⣓⣾⣾⣷⣦⣅⡈⠅⡊⠄⢨⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣪⣭⣶⣼⣏⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠂⣼⣿⣿⡇⠈⢸⣾⠃⠀⣼⣿⣇⠀⢀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢹⣿⡏⠀⡀⠂⣿⡟⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡙⢎⠒⡀⠂⢁⡬⢀⠆⣰⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⡤⠚⢩⣿⡿⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣆⡙⢬⣻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⡿⠀⠐⠠⢸⣿⠁⠀⡀⢰⡿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣷⣷⣛⠬⢐⠔⣊⢡⠐⠁⢰⠿⠋⠉⠀⠄⡐⠄⡀⢀⠤⠊⢻⠃⠠⠚⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠻⣟⡛⣛⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⢰⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢁⠀⡀⢰⣿⠇⠀⠡⠀⣿⡟⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣀⣴⡾⠟⡭⡘⡍⡿⠶⣩⠤⡇⣘⢜⠌⢀⡀⠤⠤⠤⣀⠀⠀⢈⠕⠈⠁⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣦⣍⡢⢄⠀⢳⡥⢷⣎⣟⣶⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠡⠀⣤⣶⣿⣿⠀⠈⠀⢸⣿⠇⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣿⣿⠀⠀⣤⣿⡿⡟⠟⠋⠴⠚⠢⠁⠀⠁⠙⠊⢸⠀⠏⠠⠊⠁⠀⠀⠒⠀⠠⠈⠫⠀⠀⠀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣷⡆⠈⠏⠳⡎⡿⢾⣷⢻⣿⣿⣽⣿⢻⡟⡷⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠄⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠀⣼⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣶⣾⠿⢫⢓⣽⢎⠥⠒⠢⡀⣉⣒⠂⠤⠤⠊⡰⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢲⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣆⢸⣥⣛⡷⣾⣽⣿⣟⡿⣽⣻⣯⣿⣷⢿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠁⠂⠚⠋⢹⣿⡇⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⢿⣭⣓⣌⣂⢯⣏⣷⣩⡔⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣅⣹⠄⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⡲⢖⡒⠒⠤⣀⠀⢹⣿⣿⣇⢣⣻⢞⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠂⠁⡐⢈⣾⣿⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⣮⡝⢠⣒⢫⢾⡽⢧⡓⣶⡚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣀⢉⣉⠁⠀⠛⠁⠄⡸⠁⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠺⣄⣠⡷⠀⠁⠢⡙⢆⣿⣿⣿⡌⣧⣻⢽⡿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣫⣖⣟⠲⣎⡘⢣⠱⠀⠈⠁⠒⠠⠬⣀⡀⠤⣄⡀⠠⠈⠀⠉⠉⠩⢉⠖⢬⡣⡀⢀⠇⠠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢿⣿⣿⡇⢸⡱⢯⠟⣿⢻⣛⣿⣻⡿⣿⣿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣟⣮⣟⡿⣲⡽⢣⡒⡀⠠⠀⠂⡤⠖⠁⠈⢢⠐⠬⣑⡢⠀⠠⠀⠂⠀⠈⠠⠹⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠐⡓⠚⠚⠲⢥⠟⣡⣗⡾⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣿⣿⣻⣾⢷⣻⢿⣟⣯⡟⢧⡙⡥⢂⢀⣐⡤⠋⠀⠀⠀⡠⠐⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣤⣀⠀⡀⠀⠑⡸⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⡀⠀⠘⡅⠒⠄⠈⢭⣐⡯⢽⣻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣀⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣟⣿⣻⢯⣻⠽⣏⡿⡽⢯⡗⠯⢞⣳⣝⡦⠧⡴⢦⢞⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣐⢄⡰⢃⠼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⡥⢊⠄⡁⠀⢻⣵⣚⡲⢒⢢⠄⣩⡻⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣝⡾⣽⢯⣳⡟⡾⣭⡭⠟⠋⠉⠁⢀⣡⣒⣴⣲⢶⣶⣾⣽⣻⣟⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣿⡿⣞⡷⣯⢿⣿⣷⣼⢌⠎⡽⡦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⡡⠚⠤⠡⢈⠄⠀⠈⣿⣿⣷⢯⡘⢰⢡⡃⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⡿⣽⢯⣿⡱⣏⢷⣞⣷⣤⢤⣴⣿⣻⣽⡿⠾⠟⠋⠃⠈⠁⠙⢻⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠰⠄⣿⣿⣽⣻⣽⣟⣾⡽⣿⣿⣎⡝⣻⡕⢎⠭⣉⢩⠩⠥⠒⠋⠄⠉⠄⡑⢂⠌⡑⠀⢸⣿⣽⣺⡁⠸⣐⡫⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣳⣟⣯⢯⣗⣳⡼⣭⢻⣭⣯⣭⢿⡻⠋⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⡤⠤⢤⣞⣳⡽⣽⣻⣶⣻⣛⡿⣽⣟⣿⢿⣿⣞⣥⢻⡄⠂⠌⠂⠁⠐⡀⢀⡀⠄⢂⢱⡈⢆⣉⣇⠀⢿⣯⢷⣹⣲⣌⣛⠧⡊⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣷⣻⡝⣟⢶⣣⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠠⢀⠘⢛⠛⡋⢏⡜⢦⣹⣿⢿⣽⣻⢿⣿⣿⣾⣽⣻⣿⢿⣮⢏⡷⣁⠎⠠⢁⠐⣸⢭⣙⡏⣿⣽⢿⢻⣍⢎⣯⣹⣿⣏⠽⣿⣿⣿⣵⣄⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣠⣿⣸⣰⣇⣦⣽⣄⣿⣬⣧⣹⣧⣸⣸⣀⣸⣇⣴⣸⣸⣧⣤⣸⣌⡇⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣻⣟⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⡲⣀⠂⡉⢆⡱⡘⢦⢺⣧⣿⣯⢿⣞⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⢿⣿⣜⠧⡎⢁⠂⠔⢸⠾⣾⠿⢲⣟⣻⣿⡿⡿⠟⢛⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡉⡏⢹⢹⢹⢹⢙⣏⢻⡏⣻⢩⣿⢹⠏⣏⢹⡏⣽⠍⡟⣍⠹⢙⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠱⣌⡑⢬⡂⢖⣹⢞⣫⣿⣟⡾⣟⣾⣽⢷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣛⢾⣿⣞⡿⣜⢢⠈⡔⢂⣤⣹⣇⣯⣹⣏⣃⣇⣠⣼⣠⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠠⢈⠰⣸⣦⡄⢽⣪⣵⣾⣿⡿⣽⣻⣽⣳⣯⢿⣾⣻⡽⣿⣻⣟⣿⣻⣿⣿⣽⣯⢎⣣⠐⠺⠽⠿⠼⠧⢯⠤⠾⡽⢿⠼⡿⠤⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠠⢃⡜⢿⣞⡆⢎⡓⢿⣻⣿⡷⣯⢷⣻⢾⣻⣞⣷⣻⣽⣯⣟⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣏⡒⢌⡁⠎⡐⠡⢈⠐⡨⠱⣌⠓⡊⠅⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠢⢡⠘⡜⣯⣻⣧⢚⡥⢏⠷⣟⡿⣯⣟⣯⣷⣻⣾⣽⣳⣯⣿⢷⣻⣿⣿⣿⣽⣷⢩⡒⢄⠒⠠⢁⠠⠀⠁⠥⡘⠥⣓⡌⠌⢆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⡘⠤⣉⠲⢱⣛⣾⢯⠺⣭⠻⣼⣹⢳⢯⢿⣾⣽⡾⣷⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡣⡝⢢⠘⡰⢀⠠⢀⢊⠐⡭⢲⢬⡘⠄⠈⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿
⡈⢻⣷⣄⠒⢦⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀ ⠙⠒⠿⡝⠳⣄⠑⠌⡐⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⠀⠀⠀ ⡇⣄⠀⠀⠀⡄⠁⠀⢦⡀⠀⠙⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠈⡔⠀⠀⠀⠀ ⣷⡘⠭⣒⠢⠌⢀⠀⠀⠉⠒⢄⣀⣹⡿⣷⠒⢀⣤⣄⣒⡠⢄⣌⣄⢂⡀⣤⠄ ⣿⣿⣦⡀⠑⠢⢄⡈⠒⢄⣠⣾⠟⠁⠐⢘⣶⣦⣁⠛⣫⠀⠀⠈⠑⠁⢠⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡉⠂⢀⣾⣼⣶⢶⠶⣾⡿⠾⣋⣦⡉⣶⡄⠀⠀⠀⠏⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠟⠁⡠⠞⢿⢿⢾⠶⣮⣆⣭⢟⠃⠀⠀⡘⡀⠊⡀ ⠿⠟⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣒⡋⠀⠀⠢⠀⠀⠘⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⣊⠄ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠈⠀⠐⠲⣤⡀⢄⠀⠀⡀⡠⠂⠀⠂⢀⠜⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⣼⣿⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠀⣰⣺⣿⠟⠛⢢⡀⠀⢣⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⣽⣿⠃⠀⡞⢁⣿⢶⠋⠚⣿⣠⡀ ⠀⠀⠀⠀⢆⠀⢰⠀⠀⠀⢰⣿⣀⡀⣐⣿⡏⠀⣸⣷⣿⣿⢬⠀⠀⣸⠋⠀ ⠀⠀⠀⠑⠌⢧⢨⣇⡄⠀⣎⣈⡌⠛⢻⢿⣀⢀⡿⣿⣿⡏⣼⠀⢸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⡄⢢⡷⡆⠷⣾⣼⣯⣿⣧⣼⣏⠻⢾⣷⠀⢻⣷⢸⠀⠈⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢀⠔⠉⠉⢉⣻⡧⢌⣿⣎⠾⠜⠻⢴⣿⣿⣸⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠀⠀⠀⠿⣽⠓⢄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣛⠒⢤⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡆⠀⠀⠸⠘⠄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⣹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡟⠆⠀⡐⠃⡄⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠐⣶⠒⠒⠒⠋⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠘⡀⠀⠃⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⣡⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣄⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠈⣦⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢀⠔⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⡾⠃⠙⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠙⠲⣤⣠⣄⣀⠀⠀ ⠐⠉⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠑⠣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡷⢄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠴⡆ ⠀⠀⠰⠀⠀⠑⢑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣇⢀⡀⠀⠀⢀⡀⠄⠂⠋⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡩⠤⠤⠤⠴⠿⠟⠛⠷⠶⢶⣒⠶⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀
⡯⡹⣍⠯⣜⠶⣫⢞⡽⣍⢻⠷⣯⡝⣧⢟⡭⡻⣝⢯⡻⣝⢯⡻⣝⣯⡟⣿⣫⢿⡝⣯⢟⡽⣏⡿⣹⢯⡻⣝⣿⡿⣽⢯⣿⣹⡟⣯⣟⠳⣦⡾⣟⢿⣹⣏⡟⣭⡿⣿⣻⣼⢻⣋⡿⣽⣯⣝⣻⣽⣛⣖⠉⡏⣳⡙⣧⠉⣏⠀⣸⠀⢤⢢⠐⠄⢂⠀⠀⠀⡐⢆⣳⣭⠿⡼⣛⢯⣙⡧⢽⣚⡭⣽⣹⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⡳⢵⢊⠷⣸⢳⢳⣎⢗⡻⡼⣹⢲⣛⢾⣊⢷⡝⣞⡮⣗⢿⣺⡽⣳⢾⣽⡳⣯⢷⡻⣝⢪⢿⡜⣷⢏⣿⢹⡹⣾⢿⣽⡿⣾⣱⣼⣷⣼⣿⢯⣟⣯⢯⣳⢯⣽⢟⡽⣾⣿⣷⣞⣽⣻⢷⣻⣽⢾⣷⠿⣍⡻⢤⢡⠻⡄⢂⢸⡸⠱⡌⢒⣤⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣓⣏⣒⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⢯⣿⣻⢿⣞⡷⢯⡟⣷ ⡝⢌⢎⠳⡰⢣⠖⣎⢧⣓⢻⣜⣻⢼⣳⢻⣯⢾⣝⡷⢯⢯⣳⡽⢧⣟⢶⣻⢧⡿⣽⣣⢾⣯⢟⣾⡛⡦⢣⣿⣿⣻⢷⣻⢷⣻⡾⣷⣿⣭⡿⣾⡼⣻⠿⣟⣧⣏⢿⣹⣿⡆⡕⡮⡿⣄⠻⡾⣦⢻⢧⣰⡙⢮⢊⡕⢯⣡⣾⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣻⢾⡽⣟⡾⣻⢞⡽⣫⢞⡽⣣⠿⣜ ⢈⠢⣈⡑⢨⣅⣫⠜⣲⢍⡧⢧⣛⡮⣗⣯⢷⣫⣞⡽⣫⢏⡱⢯⣻⢞⣯⣋⣿⢟⣼⢣⣿⢸⣏⢶⣷⢻⡵⣿⡽⣯⡿⣽⣳⢟⣿⣿⣟⣾⣛⣧⣿⣿⣿⣼⣫⢿⣾⣽⡍⢷⣍⣳⠱⣍⣷⢹⣎⡼⣧⣷⣼⡭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⡟⣽⢳⣏⢯⡽⣎⢷⡝⣮⡝⣧⢯⣳⢏⡿⣭ ⠀⡐⢀⠀⠰⡀⠜⣟⡶⢯⣴⡻⣜⣳⢻⣞⡿⣳⣼⢳⣧⣿⣹⣷⣳⣏⣶⡾⣵⢺⡵⣟⢮⣯⣵⣻⣞⣿⢗⣿⣻⢷⣟⢯⣿⣿⢿⣽⡞⣶⣟⣿⡏⣙⠻⣟⢻⡿⡿⣓⣻⣌⡳⣌⣳⣱⢾⠷⣛⣞⣭⢦⣵⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣱⢯⡞⣽⢺⡝⣮⣻⣼⡹⣧⢟⣮⢟⣞⡷ ⢰⠰⣈⠕⢦⡁⠣⢞⡥⡗⣯⣛⣿⢼⣛⣾⢻⣽⢫⣿⣿⣷⣻⣷⣹⡞⣿⣱⡽⢯⣻⢞⣽⣻⢾⣹⠾⣽⢺⣽⠿⣭⢧⣽⡿⣯⢟⡶⣻⣝⡾⠯⣗⣭⢻⡹⣎⣿⣿⡽⢶⢟⣻⣹⡭⢮⡷⡿⢭⣛⣶⢿⣽⣳⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡽⣞⢯⣞⠷⣏⣶⢿⣹⢾⡽⣾⣹⡽ ⢢⠇⢣⣘⣧⣷⣕⠎⡴⣙⢶⡽⣞⣯⢟⣮⢟⣮⣟⣷⣻⡿⣿⣹⣷⣟⡷⣏⡽⣏⢷⣯⢻⣯⡿⣝⣿⣭⢻⡽⣷⣞⣿⣿⣽⢷⣯⣟⣧⢿⣽⣧⣿⡶⡷⣟⣯⣻⣴⣛⡾⣯⣗⣫⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣽⣟⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣞⣯⣞⡿⣽⣾⣿⣻⣿⡹⣖⣇⣻ ⢰⣊⠳⠛⣯⡑⢼⣳⣜⢭⡞⡽⢾⡽⣞⡾⡽⣎⡟⣶⢯⡿⣿⣿⣻⢿⣼⠳⣽⢞⣯⠞⣣⣿⣟⣿⣳⡏⢽⡻⣵⡟⣾⣿⣽⠿⢾⡛⢞⣫⡵⢾⣖⡻⣽⣯⣶⣽⣾⣷⣿⢿⣻⣿⣿⣿⡾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣧⡿⣽⡿⣯⣽⣷⣾⣿⣿⣻⣿ ⣜⠣⣳⢏⣷⣻⢮⣧⣛⢦⡹⣽⣫⣽⣻⢷⣝⢯⡾⣽⢯⣗⡻⢿⣿⢺⣜⣫⠗⣫⡴⢯⢹⣷⢻⣞⣧⣇⡽⠿⣛⣞⣭⡵⢦⢿⠺⣝⣏⣯⣽⣷⣾⣿⣿⣻⣽⣿⣷⣿⡿⣿⣻⢯⡗⣯⢽⡹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽ ⢁⠼⢽⣞⣳⡿⣌⣏⡿⣜⠿⣖⡽⣎⣿⣻⢮⢷⡽⣯⢟⡼⣝⠿⣟⣣⠞⡴⡛⣵⣙⣮⠽⣚⣛⣭⣱⡼⣞⡳⢯⣵⣲⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⢿⡻⣏⢿⣜⢯⢷⡹⣎⣟⣮⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠲⢞⠙⢚⣿⣦⣭⢻⢮⣿⡽⣞⢧⡻⢧⣿⣿⣿⣷⣟⣼⣭⣻⡧⠮⣗⣛⣹⡵⢮⢖⡻⣍⣯⣶⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⡳⣏⢷⣫⢗⣯⢟⣮⡟⣾⡽⣻⢮⡷⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⡄⠻⣿⢏⡜⢸⡀⢿⣳⢯⣿⣽⣳⣽⣿⣿⡯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠻⣭⣉⣷⣼⣷⣾⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⡿⣟⢿⡹⣯⢽⣿⢿⡾⣿⣿⣿⣿⣗⡻⢮⣗⢿⢮⣟⡾⣽⣳⠿⣽⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡟⣿⡟⣿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⡐⠀⠀⠋⢻⣧⡼⡷⣼⣯⣾⣷⢾⣿⣿⠿⢧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣻⢽⣹⢧⣻⡽⣎⢿⣜⣻⣿⢯⣽⣿⣿⣿⣿⡽⣽⣛⡾⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣷⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣿⠹⣿⣿⢿⢳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣐⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢳⣏⣶⣛⢧⣟⣽⣫⡽⣯⢷⣻⢾⣝⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣯⣟⡷⣯⣿⣽⠿⠿⠛⢚⠋⢉⣁⢢⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠻⣧⠙⡿⢐⠈⠿⣾⣸⡟⣾⣿⡿⢿⣇⡏⣽⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢩⣿⠿ ⡿⢾⣟⣫⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡾⣱⢯⣟⡾⣞⣵⣻⡽⣯⣟⣯⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢚⠍⢉⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢾⣿⣿⣾⠠⠁⡈⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠙⠛⠋⣈⠖⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢬⣿⠇⠀ ⣟⣯⣽⣷⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡽⣯⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣻⢷⣻⣾⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣜⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠹⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡔⣈⠖⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢬⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⡿⣟⣿⡟⣿⢻⡽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣯⣟⣿⣷⣿⣾⣿⣯⡭⠁⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡰⢳⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡈⠉⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠨⡐⢌⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⢍⣿⡟⡤⢄⢀ ⣿⡹⢯⣝⡶⣻⢵⣫⢷⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣹⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡟⣈⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡜⠘⢿⣿⣿⣿⠿⡟⠯⡓⣌⠓⡴⠃⠀⠀⠒⠬⣭⣙⣿⣿⣿⣷⣦⣬⠀⠐⢧⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠢⡁⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⢰⢢⣿⡟⢰⣛⡍⠱ ⣷⢫⣟⣮⣽⢳⢯⢾⣽⢺⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⡗⡀⣾⡿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢁⣠⣶⣏⠥⣁⠣⢌⠣⣜⢠⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣈⣩⣿⣿⣿⡿⣯⡙⠁⠀⠀⣤⣤⣤⣴⠀⠀⠀⡀⢜⣡⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢌⢢⢣⣾⡿⣸⣭⠇⣀⠡ ⣯⠿⣼⣳⣞⣯⣟⣯⣾⣿⣾⠿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣆⠩⢆⡹⢄⢣⠃⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣀⣤⣌⣽⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠈⠻⠿⠧⠀⠀⠀⣸⣴⣿⢟⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⣎⣷⣿⡿⢀⣳⠞⢦⣐⢁ ⣯⢟⣷⠿⠾⠛⠛⢉⣩⣆⠀⠄⠀⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠂⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠰⠥⡘⣿⣿⣯⠷⡌⢖⡩⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠉⢉⡉⢉⣹⣿⢋⡒⣦⣤⣀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣝⢮⠻⡗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⢑⠻⠻⡏⡤⡀⣈ ⣯⡿⠃⠀⣠⣶⢷⣿⡟⡃⠈⣴⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡌⢄⠠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡊⣅⢻⣿⣿⣿⣝⢦⢱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡐⣂⣶⢟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢤⢓⡿⣱⢿⣹⡟⢋⡹⢿⡹⠎⠎⡁⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢟⣵⣿⣿⣦⢆⣥⣤⡵⣒⢲ ⠏⠀⣠⣾⣷⣉⣿⣾⣿⡀⠑⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠥⡐⠢⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣇⠘⢄⡰⢊⢿⣿⣿⣿⡾⣸⡀⠀⠀⠀⢐⡈⢦⣵⠿⡭⣞⣱⣿⣿⣿⡟⡄⢾⣦⠏⡼⢃⣾⣿⡀⠂⠀⠛⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣿⢻⣏⣛⡛⢿⣯⣳⠯⠝⣏ ⣠⢞⢿⣻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠐⠈⠙⠻⠿⠿⡿⢿⡿⡿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡹⢌⠁⠆⡑⡰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢧⢣⠹⣿⣧⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⡇⠀⠀⢀⠢⣸⡿⣍⡻⣜⣣⢿⣿⣿⣿⣇⡼⢫⠃⠜⠀⣸⠏⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⡡⣶⡟⡝⢢⠣⠜⡤⡙⢆⠮⡙⢿⣻⢻ ⣮⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠁⠀⠀⠀⢂⠈⠌⠐⠀⡁⠂⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣏⣊⣍⣣⣡⣌⣬⣡⣑⢢⢣⢏⢿⡹⢏⡟⣹⣾⣅⡋⢦⢁⢣⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⡑⡸⣗⢎⡳⣭⢞⣾⣿⣿⣿⣿⡰⠁⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠤⠐⠢⠜⠴⣿⣿⣿⣿⡀⣿⠏⠰⠈⠅⠘⠠⠀⡑⢨⠐⡉⢖⡨⢳ ⣿⣿⡿⠟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠂⠀⠄⠂⠀⠂⠁⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠃⣼⡿⣽⣿⣿⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠊⠦⡑⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⢷⡹⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣷⠀⠀⠠⢡⢃⢿⡺⣵⢣⣻⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠁⠂⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠁⠈⠐⠀⠀⠀⠠⢁⠰⢁⠎⡰⡍ ⠉⠌⠁⠐⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⠠⠐⠀⡐⢀⠶⠿⠿⢿⠿⠿⡛⠋⠅⢂⠁⠂⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡕⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢣⡜⢭⢻⡿⡿⣟⢯⢳⡱⢎⣼⠀⠀⠐⢠⢋⠼⣷⢣⣗⡟⣾⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⣅⠪⡐⡇ ⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣶⣿⣿⣦⣆⠀⣀⠂⡐⠀⠐⠠⠀⠄⡈⠔⡹⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣶⡼⣌⠧⢳⠭⡜⢦⢣⡝⢮⢼⡄⠀⠀⠀⢎⡱⢹⡞⡞⢠⠃⢿⡟⣿⣿⠦⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⢽⣿⣿⣿⡿⣼⡗⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢀⠣⢍⡇ ⣮⢜⣿⡧⠀⠀⠄⡀⠙⡿⡿⠟⡉⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣧⣶⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣷⣾⣾⣶⣷⣾⣾⣾⣧⣶⣴⣶⣶⣶⣷⣿⣶⣼⣴⣾⣶⣷⣯⣷⣦⣶⣶⣬⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣞⠁⢀⢞⡟⠎⢿⣼⣿⠆⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠑⠨⡇ ⢇⣿⣿⠡⠀⠁⠠⢀⠡⠀⠁⡀⢀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢎⠏⢸⡗⡤⢈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠇ ⣾⣿⡏⠐⠠⠈⡐⠀⠂⠁⠂⠐⠠⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠸⣿⣐⡆⡩⠄⢡⢂⢭⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣿⣯⠃⠠⠐⠠⠀⢁⣠⣶⣿⣷⣆⠡⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠂⠌⣿⣿⣿⡅⢫⣷⣬⡙⣿⡅⣿⡟⣩⣥⣬⡙⣿⠟⣡⣤⣍⢻⣿⢸⡿⢋⣼⣿⣿⣿⡇⣫⣧⡌⣿⣥⣌⢹⣿⢋⣭⣦⡝⢿⣿⣿⣿⢸⣿⢋⣥⣬⣝⢸⣿⢋⣥⣬⣝⢸⣿⣋⣭⣮⡙⣿⣤⢰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠌⡐⠠⠀⢆⢢⠹⣿⡵⣣⠚⡤⢊⠶⣭⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⣟⠖⡀⠠⠁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⠿⠻⠛⡉⠆⡌⠄⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⠃⣿⡅⣿⣿⣿⡇⣿⠐⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣄⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣏⢨⣭⣭⣥⣼⣿⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⣿⢸⣿⢛⣩⣭⡅⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣨⢀⡃⡜⢠⢎⠧⣙⣿⣜⢯⣜⣣⣛⠖⣧⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⢂⣰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠌⣀⠡⣁⠐⡌⠤⠈⣿⣿⣿⣇⣬⣛⣋⣴⣿⣇⣿⣷⣌⣛⣋⣴⣿⣧⣙⣛⣋⣼⣿⣸⣿⣦⣙⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣸⣿⣤⣛⣛⣡⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣦⣙⣛⣱⣨⣿⣦⣙⣛⣥⢸⣿⣌⣛⣫⣄⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡄⢦⡑⠸⡄⢏⡜⡲⣌⠻⣷⣮⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠆⡠⢡⠀⡅⢢⠅⣃⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡳⢎⡳⢌⠓⡜⣜⠸⣱⢊⡕⢪⠙⢿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣻⣛⢆ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠣⢌⠊⡔⢡⠂⡜⢠⠃⢎⡄⠣⠌⠻⣹⣯⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡛⣛⡛⣛⠻⠿⢿⠿⣿⢛⡟⣛⣛⣛⣛⣛⢻⣛⢿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣛⢿⣛⡟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢻⡝⢻⣛⠙⣋⠻⣿⣽⣛⣛⣫⣙⢩⡍⠖⡬⣙⠶⢉⡒⢅⠊⡔⢡⢋⡴⣋⣾⢻⣿⢈⠳⠥⠍⠈ ⣿⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡌⢢⠑⡌⠒⡌⢆⠱⢌⠢⢍⠲⢨⡑⢎⡁⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡙⢦⡹⢌⡫⢝⣊⠷⣌⠗⡮⡕⣎⠶⡱⢎⡳⣝⢮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡽⣎⢷⡹⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣜⢣⣙⣄⠈⠳⢤⡁⠂⠙⠺⢭⣣⣙⠣⢚⠙⡠⡁⠖⠊⡈⠄⠂⠐⣠⠎⡑⢦⠟⣹⢺⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⡄⢛⠻⡛⠯⡉⢆⣑⣈⣂⣑⣠⠓⠰⢈⣢⣌⡒⢌⠱⢢⠜⣠⠱⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣷⣾⣦⣝⡪⣱⢋⡬⢳⢌⡏⢶⠹⣌⠷⣩⠳⣽⣮⣧⣳⡹⢿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣞⡵⣫⣞⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢻⣍⢫⠕⡈⢶⣲⢄⡈⠑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠌⠢⠠⡑⡎⡜⡸⠎⣿⠷⣦⣀⠀ ⣿⣿⡐⢌⠂⡍⠢⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⣓⢂⠳⣠⠓⡆⢿⣿⣿⣿⢿⢿⡻⢭⠳⣍⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⡸⣜⡱⢮⡜⣣⣛⢬⡳⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣝⣧⠻⣬⢳⡝⣾⣱⢮⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢫⣎⢣⠎⡑⠄⢸⠷⣭⡖⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡄⡱⢠⢃⢹⡁⢿⡃⡜⢿⣷ ⣿⣷⠣⢌⠸⡐⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢂⡍⢲⢁⡓⣘⢆⠲⡍⣎⠝⣢⠝⡬⢓⣾⣿⣳⣟⣯⣿⣿⣿⣿⡟⣤⡛⢦⣹⠱⣎⠧⡝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣾⣧⣛⡶⣭⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢮⣗⠮⣅⠚⢄⠡⢸⠂⢳⡈⠂⠤⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠔⠁⡌⢂⠎⡌⣻⡐⡍⣻⣿ ⣿⣿⠃⡜⠰⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠧⡑⣣⣬⣥⣮⡵⣃⢎⠳⡜⣌⠧⣃⠞⣰⣿⣿⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣭⠳⣎⠷⣙⠾⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣵⣛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢷⣺⠹⡌⠚⣀⣬⠼⠴⠒⠋⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠠⠀⠀⠁⠀⠎⠐⠌⡒⢰⠣⢜⣂⣿⣿ ⣿⡟⡰⢈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢮⡑⢞⡤⢣⢃⣾⣿⣿⡷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡿⡟⢴⣛⡬⢯⡭⢻⡵⣚⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠷⠧⠓⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠙⠳⢤⣀⣀⡀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⠐⡌⠴⣉⢺⣼⣿⣿ ⠩⢆⠱⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣽⣻⢷⣻⣽⣿⣿⣿⣝⣆⠚⣥⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣼⢣⢷⡹⢶⣭⢻⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣞⡳⢾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠈⢄⡀⠘⢆⠠⢀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⢌⠂⣤⣿⣿⣿⡿ ⠘⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣫⠷⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣮⣷⣷⣾⣷⣿⣵⣏⢿⡻⣿⣿⣿⣿⠿⣝⢧⣛⣯⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠂⠄⣂⠰⢐⡰⢈⡄⢆⡱⡈⣇⢤⡉⠛⢶⡤⣁⡐⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠐⢂⠠⠁⠂⡜⣼⣿⣿⣿⡳ ⠩⢼⣟⣿⣿⠿⢿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣍⢚⢿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣩⢏⣿⡿⣿⠿⠟⠫⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢣⡟⣶⡹⢮⡝⣯⡝⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠰⢀⠂⠆⠬⡱⢨⠔⣃⠎⣔⢣⡘⢣⣓⡱⢎⣳⣙⠦⣄⠈⠁⠉⠛⠛⢉⠁⠠⠈⠔⠈⠀⢀⡘⣰⣿⣿⣿⡿⣇ ⡙⢆⡒⢦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠳⣌⢳⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢦⡙⠿⢿⢿⠿⣟⢫⢭⡝⡲⢥⠻⡼⣿⡄⣖⠲⣹⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢾⣱⣛⢧⡟⢶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⡐⠐⡌⢄⢣⡘⢤⢋⠼⢡⠓⣣⢚⡥⣚⣌⣣⣙⣣⣜⣱⣫⣦⣽⣷⣬⡉⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡐⣢⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣱ ⡘⢦⡙⢎⣹⠞⠛⣯⣿⣻⡝⣫⠞⡱⣍⠳⣌⢇⢻⡘⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢧⡏⡝⣎⢎⡳⢎⡽⢢⣛⠵⣋⢯⢵⣻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢷⣣⢟⣮⢽⣻⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠤⠥⠘⠂⠒⠘⠀⠉⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾ ⣜⢧⡼⠛⢿⣢⣶⡿⣿⣷⣟⡤⢛⡴⢩⡓⣬⢚⢦⡱⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣜⡼⣊⣗⢫⡜⣧⡝⣮⢱⣋⡞⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣧⣛⣮⢳⣏⢾⡀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⣿ ⣿⣿⣧⣶⣿⣿⠿⢃⡹⢿⣿⣟⡶⣈⠧⣓⢬⡚⢦⡙⢆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣝⢦⠳⣍⠎⣧⢛⣴⣹⡴⠧⢾⡾⣍⣟⢯⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣎⢷⣎⠿⣜⣯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿ ⢿⣿⣿⣻⣮⡡⠖⣋⠖⡉⢿⣿⣷⣣⠳⡘⢦⡙⢦⡙⡌⢧⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠧⠷⠞⠒⠛⠈⡩⢄⡖⡲⢦⡝⣭⣿⢣⡿⣯⣾⡹⣟⢿⣫⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣚⢷⣚⢯⡳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠠⢀⠐⠠⠀⡐⢀⠀⠄⠀⡀⢂⢈⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣞⣿⣿ ⡘⣿⣿⣷⣛⣷⡜⠌⢢⣥⣿⣿⣿⣷⡭⣑⣧⠭⠦⠵⠞⠒⠛⠉⠉⠉⠀⠀⡀⠐⠠⡀⠄⢆⡑⢊⠴⣃⢞⡱⣓⠞⣼⡟⣽⣿⣿⣷⣻⡜⣧⣛⠾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⢮⡽⣳⡝⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠌⢠⠈⡂⠄⣌⠰⡈⢆⠰⡁⠦⢌⡑⢢⠑⡌⡘⢌⠰⠐⠢⢌⠢⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣟⣿⣿⣾ ⠀⠹⣿⣿⡷⡜⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣫⣿⡿⠁⠀⡀⠀⠄⠠⠀⠄⠂⡐⢀⠡⠂⠄⣉⠐⢌⢨⠐⡘⣌⠲⡡⢎⡵⢭⣺⣿⣹⣿⣿⣿⣿⢧⣛⡶⣝⡻⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣭⢷⡹⢧⣛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢂⠘⠄⡰⠑⢬⢠⢃⡜⢢⠣⡜⡱⢌⡼⢡⢫⡔⣩⢎⡱⣉⠳⣌⢣⡕⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⣾⣿⣿⡷⣿ ⡾⢂⢻⣿⣿⣟⡬⢻⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠄⡀⠀⢂⠀⠌⡀⠂⡔⢀⠢⡁⠌⠤⠈⠆⣆⡙⠴⣌⠣⣕⡺⣜⢧⣿⢧⣿⣾⣿⣿⣿⢫⡞⣵⣫⢷⡹⣞⠿⣿⢿⡿⣟⣳⡞⣮⢗⣯⡻⣜⡧⣷⣄⠀⠀⠠⠐⠠⠄⣊⠔⡡⢍⠆⣎⠶⣨⢇⣧⡹⣜⢮⢶⡹⢦⡝⣦⢻⡴⣋⠷⣜⡲⣜⢡⣻⠟⠛⠛⠛⠋⠋⠉⠉⠀⠀⢀⢰⣿⣿⣷⣿⢿ ⡾⣛⡌⢿⣿⣿⣜⡣⣜⡹⣻⡝⣽⠁⠀⡈⠄⠀⡀⢂⠈⢄⠡⡘⢠⢂⡱⠐⣌⢂⡙⡰⢂⡍⡞⣌⠳⣬⢳⣎⣿⣟⣼⣻⣿⣿⣿⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣜⣧⢻⡜⣧⢻⣜⢯⣖⢯⣳⢽⣹⣿⣷⣄⡠⠁⢱⡈⡒⢬⡑⢮⣹⢬⣳⡽⢮⡶⣽⢮⡽⣶⡽⣧⣻⣜⣧⣻⣭⣻⣜⣱⣮⠟⣡⡤⠦⠶⠒⠀⡀⢀⠀⢀⠀⠄⣸⣿⣿⣿⢾⣿ ⠸⣏⣵⠘⣿⣿⣟⡶⡡⢞⡡⣾⠁⠀⡐⠀⠠⠐⢀⠂⡉⡄⣃⢁⣃⣜⣠⣍⡰⡌⢲⣉⠶⣸⢱⢎⡽⢎⡷⣺⣿⢳⣯⣿⣿⣿⣿⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣷⣚⢯⡞⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠌⡑⠢⡝⢢⠳⣎⢳⠞⣯⢳⡽⣺⢽⣳⢻⣝⡟⣿⣻⢿⣿⣻⢯⣟⣿⣻⠏⣠⣤⠴⠖⠈⠁⠀⡈⠄⡈⢢⣿⣿⣿⣾⣿⣻ ⠈⢟⢡⢎⣹⢿⣿⣷⡙⡎⣴⠃⠀⡐⠠⠀⠡⠌⡀⢎⡱⢘⠠⣮⡭⡽⠷⣞⡓⣏⠲⡥⣛⠴⣫⠞⣽⢫⣞⣿⣏⡿⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣎⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣦⣁⠌⠑⢫⠜⣣⠟⡼⢣⡟⡵⣫⢞⡽⣎⡟⡷⣽⣻⢞⡿⣿⡽⣾⣯⡞⡡⢀⣀⡴⠎⢁⡘⡐⢦⠱⣼⣿⣿⣿⣳⣿⢿ ⠚⠡⠗⣋⣼⢿⣿⣷⣻⣸⠃⠀⡐⠠⠐⠠⡑⠢⠜⣢⢑⠃⣶⢛⡽⢹⣷⢬⠳⣬⢳⡱⢏⡾⣱⣛⢮⡗⣾⡿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡞⣽⡹⠶⣤⣊⠐⠫⠜⢧⡝⣳⢝⣮⢳⡝⣾⡹⢧⢯⡟⣽⣳⣟⣿⣿⣲⡵⠋⣅⣠⣄⣣⣼⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣻⣿ ⢃⡴⣾⣻⣼⣿⣿⣟⢶⠃⢀⢂⠐⠠⡘⠠⣅⠳⡘⡤⢋⣢⣙⣿⣶⡿⡵⢾⡱⢎⢧⡹⣎⢷⣣⢯⡳⣽⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⢯⢧⡽⠷⡖⣚⢛⠲⠯⣤⣘⠐⠫⢔⡫⢞⣥⢻⡝⣮⠽⣶⢳⢮⣳⢻⣿⣯⣷⣿⠿⠟⠻⡹⢭⡛⢼⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿ ⣫⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣹⠋⠀⢀⠢⠘⢠⠱⣁⠦⣡⠓⡜⡘⠿⣭⣶⣆⡳⣍⢧⡙⣮⢣⡝⡾⣜⢧⣏⠷⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢎⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣳⢯⡟⣮⣙⢣⡓⡤⢫⢜⡱⢸⡯⣝⣳⢦⣤⣅⣊⠣⡝⢮⢻⡜⣯⢳⣭⢏⣟⡿⣿⠇⡀⠌⡐⠠⠃⣌⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣹⣮⠇⠀⢀⠂⠌⡑⢢⠓⡌⠦⡁⠏⣜⣉⣮⣽⣶⣟⡱⢎⢞⡱⢧⢫⢾⡱⢏⡞⣮⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣽⢾⣝⢯⡞⡵⣋⠶⣉⠖⡩⢎⡱⢹⣇⢧⢫⡞⣵⢫⣟⡿⣷⣾⣤⣛⡼⣓⢮⣛⢮⣗⣻⣗⠖⡶⢲⡛⢯⡽⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠶⠦⠤⠶⠶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠈⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⢠⡀⡄⠀⡀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡄⠀⠀⠀⢠⠆⠈⡼⠃⠀⣴⠋⢠⣠⣄⡀⠈⣷⡹⡄⠘⡆⠑⣄⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢸⣶⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⢊⣀⣼⢃⡀⣼⡟⢀⣿⣿⢹⣷⠀⢹⣿⣿⣷⢻⡀⢸⡆⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡃⠀⠀⢜⣾⣽⡇⢸⣇⣿⡇⣾⣿⣏⠸⣿⣷⣸⣿⣿⣿⢸⣷⠀⣿⣶⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣇⠀⢀⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣷⣿⡃⣿⠀⠹⠿⣿⣿⠙⣿⣼⡟⡄⢸⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡿⠀⣾⣿⣼⣿⡀⢸⣿⣿⣧⣿⣇⠃⠀⠀⠀⢘⣻⣿⢿⣿⡇⠁⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡇⣼⠋⣿⣿⣿⡇⠘⣿⡞⠻⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠘⠯⠝⠀⣿⠇⠀⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠐⢀⠻⢿⣿⣧⣦⢻⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢠⣿⣿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠈⠉⠁⠈⢩⡟⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⣿⢸⡇⡁⠀⠀⣀⠀⡀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⢠⡾⣠⢸⣿⣿⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣷⡀⠀⠀⠓⠒⠉⢹⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⠨⠭⠿⣻⣷⣿⣹⣿⢿⣿⣿⣿⣶⠦⣀⣠⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⡤⠠⠄⡄⢿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⣰⣿⡿⣿⣿⣿⠿⠻⣿⢻⡟⢠⠞⣛⡀⣘⢿⡏⠽⢋⣉⣉⣻⣧⡉⠉⠙⠶⣶⣶⡾⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣀⣀⠤⠖⠊⠉⢀⣠⡴⢾⣿⣿⢠⡾⠋⠀⣠⣞⣿⠿⠷⣄⠈⠺⣷⣧⣞⣩⣿⠟⠋⣠⡴⠛⠉⠉⠩⠿⢽⣦⠀⢀⢹⡿⠡⠴⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⡇⢀⣤⠴⠟⠋⠉⠀⠠⣾⣿⣿⣿⠁⡀⣠⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣌⡙⠦⢤⣤⢤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⢦⠙⣿⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢳⡸⡆⢀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡇⠁⢀⡠⠴⠾⢻⣿⣿⣿⡿⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣏⡹⢦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡀⣇⠀⠉⠈⠁⠀⣿⣷⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⠖⠈⠀⣴⢖⣸⣿⣿⡿⠀⣰⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠻⠟⠉⠀⢹⠁⠀⡀⠉⠉⠛⠓⢦⣤⣀⣀⣤⣿⢀⢳⡝⣆⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⣄⣹⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡇⣠⠏⣿⢸⣷⡤⠤⣤⡶⠋⠁⣠⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢸⣿⠘⣄⢹⡿⣿⡆⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣷⠂⢀⣴⣿⣿⣿⡿⣰⠏⠀⣿⢸⡹⣧⡀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠻⣞⣧⡹⡇⠀⢀⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⢀⠀⠀⡇⠄⢸⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⡀⣿⠈⣷⣹⡇⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⡄⠀⣸⣿⢃⠆⢰⣿⡇⠳⡌⢠⡾⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣀⣤⣀⢸⡇⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⠾⣽⠛⡆⠙⣿⡇⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡾⠀⣿⠀⢱⡄⠹⣤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⣠⠀⢸⡇⠶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡘⠁⠀⣿⡄⢷⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣾⣿⠀⠀⠙⠂⠘⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠉⠁⢸⣷⣶⣿⣿⣷⣂⣴⣿⣿⡇⠖⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣌⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣰⣿⢿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣴⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡈⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⢹⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢬⣭⣛⣿⣿⣿⣭⣥⣤⣶⣶⣭⡛⠻⣿⡛⠻⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⢿⣿⠿⠿⣯⣿⢷⣶⣟⣿⣿⠟⢋⣉⣉⣭⣉⡙⠻⠿⢿⣷⣶⣟⣋⣹⣿⣿⣿⣭⣛⣭⣵⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠻⣦⡀⠉⠓⠈⣻⣿⣿⣾⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠙⠓⢺⣿⡉⠛⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣶⣾⣿⣿⣟⣥⠤⠖⠛⠛⠻⠷⣦⣤⣴⣿⣟⠿⣶⣦⣤⣴⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣷⣤⣴⣾⠶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⡄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡙⠒⠲⠀⡇⠀⠤⠀⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⡇⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠇⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣶⣦⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣼⡟⠁⠙⠛⠻⢿⡟⠙⠛⠛⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠘⠈⠛⠻⢿⣿⠛⠻⠿⠿⡿⣿⠟⢿⣿⡿⠿⣿⡝⠂⠈⠁⠊⢿⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣤⣀⣠⣾⣅⣀⣄⣤⣀⣼⣅⣀⣀⣀⣀⣸⣯⣀⣀⣀⣀⣠⣧⣤⣤⣤⣬⣬⣿⣇⣉⣭⣭⣤⣽⣧⣀⣀⣀⣀⣸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠶⠒⠒⠒⠲⠶⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⣰⡟⣙⠳⣄⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠊⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠲⢿⣥⡾⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠞⣭⡉⢙⢻⡗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢿⡍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠹⣴⣾⠼⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⠾⠉⣀⡴⢾⢿⡄⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢠⡟⠙⢦⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⢷⠁⠀⠀⠹⣇⠈⢻⣦⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣠⠄⣴⡿⣷⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠈⠳⣄⡘⠛⠛⠦⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢸⠀⣼⠋⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⢰⠃⣠⡾⠋⠀⠁⠀⣈⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠲⢤⣀⣀⣀⣀⣸⣤⡆⠀⠘⠋⠙⣦⠀⠻⣦⣄⣤⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣀⡤⠀⠀⢸⣾⣋⣷⣤⣶⡾⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣾⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⢀⣀⣤⠿⠧⣤⣽⡯⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠁⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⠃⠀⠀⢸⣾⠀⢺⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣇⠀⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⢿⣎⣉⣯⡟⠙⣀⠴⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡷⠙⢦⣀⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣤⣌⣉⣭⠖⠋⠁⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢀⡄⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⣀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠁⠀⠀⣀⣀⡘⠂⠹⡄⠀⠀⢈⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢃⡏⠀⠀⢠⣿⠄⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⢀⣧⠀⣠⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠂⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡾⡋⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⢦⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣼⣶⠗⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢶⠶⢦⡶⠟⠋⠉⠁⠀⣠⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣋⣠⡾⠀⠀⠙⠲⣄⣀⡴⠚⠁⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡤⠤⠤⠴⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠁⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠘⣦⡀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢤⡀⠈⠛⠓⡖⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣿⡿⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⢸⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠆⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠋⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⡶⠶⠶⠶⢶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⣤⣀⣀⣠⣶⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡄⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⢀⣴⠏⠁⠀⠀⣀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⣋⠁⠀⠀⠀⣈⡽⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⣠⠞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢀⡼⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣆⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠃⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⢘⣷⣤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⡤⠔⣚⡻⠉⠀⠀⢸⣧⣀⣀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠋⢸⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣞⣛⣋⣉⠁⣀⠀⠤⠂⠀⢸⣿⣿⣟⠛⠛⠿⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣈⣿⣿⣿⣦⣄⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠚⠛⠛⠒⣾⣿⣿⣯⣀⣠⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠞⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣆⠠⠀⠄⡀⠐⠠⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡀⠄⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣦⠁⠄⠀⠄⠀⠂⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢐⠈⠄⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⢋⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠎⡐⠠⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠄⡀⠘⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠠⢉⡐⠄⡁⠂⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢂⠐⠀⠀⠈⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡁⠠⡐⠈⠄⡁⠂⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠁⠂⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⠂⠐⢌⠡⠂⠄⠐⠈⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠡⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⡤⠉⠄⢣⠁⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠘⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠊⠁⢀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⡘⠄⠠⡁⠆⠀⠀⠀⠀⣈⡼⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠶⠋⠀⠀⠄⠁⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡼⣿⡀⠐⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⢐⣰⢀⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠄⠁⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢷⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠪⠀⠀⠤⣀⣀⠀⠀⠀⢐⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠯⠀⠀⠐⠈⡐⢀⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⡾⣧⣻⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⢄⡀⢦⣖⣲⡓⠒⠄⠁⠢⣭⣐⡰⠟⣯⢝⢉⡵⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢠⠐⡈⢀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠘⣿⡽⠀⠀⠀⣰⠊⡄⣦⡘⠟⠠⡉⢁⠅⡠⢖⡶⢄⠀⢙⣤⣤⡀⠀⢻⡒⠉⠀⠀⠌⠀⣈⠰⠁⠂⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣴⠧⠈⡁⠀⠀⡀⣇⡀⢳⢈⣤⡶⣫⠞⢰⠟⠑⠁⠀⠀⠡⠀⢴⣶⢯⣄⡢⠁⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠁⡀⢆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢣⢂⠀⣰⡇⡅⠻⢛⣵⣿⣫⣾⢋⣴⠇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡠⢃⠜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢡⡿⣳⢫⡿⢠⣿⡿⠙⣰⣿⢯⣾⡷⣩⣾⠋⠀⡀⠆⢩⡐⢤⣀⢀⠀⠀⠤⠀⠀⢇⡀⠀⠀⠰⠈⠁⡈⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣰⣟⡽⡱⣿⢣⠸⣏⢔⣾⢟⡵⢋⢊⣴⢇⠃⢀⢂⠑⣰⢧⡞⣔⢢⡍⢎⡐⣀⠀⠀⢸⡄⠂⠐⡠⠀⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣠⢮⡯⣾⢧⣿⡎⠄⢝⣤⣞⡿⠏⣒⣵⡿⢣⢋⡀⠎⢊⠜⣥⢯⡳⣜⠲⣌⠳⡘⢤⢂⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⢱⣿⠇⠻⡎⠟⠃⢀⠋⡞⢉⢰⡞⠛⠁⠰⢃⠀⢀⠉⠈⠻⢸⠳⡙⡈⢳⡈⢇⠙⠆⠊⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡉⠁⣼⣇⠙⠦⣇⡤⠔⠀⢋⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠘⠁⠂⠀⠀⠁⠠⡁⢢⡐⡀⠐⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠋⠐⢡⡌⡉⠀⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠙⢄⡑⠀⠂⠔⠀⠀⠀⠃⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⣿⡯⠞⠁⢲⣿⠟⢁⠀⠠⡀⢰⠀⠀⢠⠘⠈⢈⡐⢀⠀⠈⠠⢠⠀⠀⠠⣘⠶⣛⠬⠑⠀⠀⠀⡀⠀⠘⠀⢀⠸⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣼⠞⢋⣹⢢⠇⡠⣱⡿⠂⣴⢫⢇⣶⠁⠈⢦⣰⠃⠁⠀⣿⣷⣷⣄⡃⡖⣠⠆⡤⢗⡎⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡕⠀⣤⡧⢋⡴⣾⢏⢌⣾⠳⠏⣾⣇⣰⡴⡻⢃⠄⢸⣇⣝⣿⣾⣿⣿⣶⣅⠪⣱⠣⠞⠥⠀⡀⠐⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡼⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⢄⡀⠀⠿⢁⠤⢶⣺⠵⠋⢁⣰⡿⢋⣮⢧⢲⠂⡀⡜⠀⠀⠀⣾⣿⢸⣷⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣶⡾⠿⡿⠄⢸⡅⠄⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠛⡟⣋⢉⡩⢴⠂⣡⠧⠫⣨⢮⠏⢸⠘⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠸⡯⣼⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢿⣛⣓⠫⠀⡀⠤⠛⠈⠀⠀⣀⠰⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⢆⡻⣨⢢⠩⢐⣼⢯⡟⡘⢸⠠⠀⠀⠔⠀⠀⠀⢢⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠠⣀⠡⠀⠉⠀⠉⡜⢡⠂⠀⢠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣍⠳⡁⠀⣆⡾⢓⢞⠜⠁⠈⡆⠀⡀⠈⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡌⠈⠚⢢⠁⢀⠲⠘⠀⠀⠀⢸⠀⢘⠀⠀⣁⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢠⣰⠀⠀⠀⢀⢠⣫⢟⣠⣶⠛⡙⡩⠫⠀⠀⠀⠀⢈⠤⣐⠈⠀⠀⢀⢀⢷⡄⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣶⣄⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡢⢀⠠⡀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢽⢤⣤⣦⣬⣿⣾⣿⠿⡋⠀⡼⠉⠠⠐⠁⢀⡼⠔⠀⢄⠒⠀⠀⠀⢠⢊⠓⠈⠔⠀⠀⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡩⢛⣷⣖⡲⠶⣢⠞⡰⡳⠃⠀⠀⠀⣠⡯⠀⢄⡠⠎⠀⠀⠀⡉⣼⡆⣭⣄⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠐⠀⠈⠀⠂⠌⡀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⡒⠒⠂⠒⢉⠁⠔⣱⡥⣴⣶⣦⣬⡁⠐⠚⠩⠀⡠⣐⠄⠔⣃⢿⢧⡄⢿⡇⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢲⠐⣁⡴⡖⣵⣿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣭⡜⡶⠊⣠⣤⣴⣚⣩⡼⠧⡀⢼⠿⠄⠀⠍⡆⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠄⠀⠐⠐⢃⠀⡀⢆⠡⠂⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠐⡼⣦⣀⡀⠀⢐⣒⣢⣬⠦⣛⢍⡾⣵⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣚⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣀⢀⣃⣀⡞⠃⠘⠀⡈⠠⢀⠀⡐⠀⠑⠠⠈⠄⢠⠈⠁⠜⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢛⣿⢿⡿⢿⡿⢟⠍⠊⣞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⡿⣷⣾⣾⡿⣷⣶⣥⣬⣥⡊⠐⣀⣣⠐⡠⠀⢀⠀⠉⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠐⠬⣜⣋⢹⣍⠶⠛⢡⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣳⢮⣝⡛⠿⡝⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⡶⣤⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠖⠦⠏⠃⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣼⣹⣳⡜⣦⣈⠙⠳⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣤⡴⣄⢦⣄⣤⢠⣄⡠⣄⢠⣀⡀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣯⣗⣦⣄⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣽⣽⣾⣾⣴⣢⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣒⡤⠠⣴⡞⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣌⠁⠀⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣲⣤⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢋⣛⠉⢹⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢧⡤⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢖⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠊⣴⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢦⡐⠈⠫⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢆⡀⠢⡙⢷⣮⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣜⡀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⢄⠈⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠌⡄⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⡞⡥⠈⢆⠀⢙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡝⡠⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⣿⠿⠿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣲⠁⠌⢆⠀⠨⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⠡⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡎⣃⡚⣰⡔⡒⠤⡀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣟⡿⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⢥⡋⠔⡈⢣⠀⠡⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣜⠂⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠵⠢⠗⣈⣬⣉⠧⡁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡿⣽⣳⢟⡷⡝⢿⣿⣿⡳⣏⠜⡰⢀⠡⠂⠀⠱⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠦⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢯⣤⣃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣟⡾⣝⠦⠻⣳⠟⣜⠢⢁⠂⡐⢣⠀⢁⠒⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⡙⠀⠈⠀⢄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣷⠐⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡕⠋⠛⠛⠋⠛⠉⠛⠘⠛⠱⠻⠜⡏⣞⢡⢉⡛⠤⠃⠌⡐⢈⠖⠀⠀⢌⡡⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡞⠂⠄⠀⣠⠚⣄⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣫⣷⣿⣿⣿⣿⡞⡿⠀⠀⠀⠑⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⡿⢿⠛⠋⢉⠀⣐⣀⡘⣤⢬⠖⣆⠲⣄⢆⡐⢆⠠⢄⠀⠀⠀⠂⠈⠆⡉⠐⠠⠡⣚⠀⠀⢢⠰⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡜⠁⠀⢐⠴⢣⡙⡄⠀⠀⠠⠰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣯⣹⣯⢭⣻⣿⣿⣿⠁⠌⠀⠀⠀⢈⠪⢝⡻⢿⡻⢿⢿⡿⢿⠻⣍⠚⡕⠊⠉⠀⣠⢤⣶⢿⣋⢻⣧⢻⣎⠟⣬⠳⣌⠖⡩⢎⡱⢊⠜⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠡⠈⠱⡀⠀⠐⢂⠥⡁⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡘⠠⠂⡠⠋⡼⣡⠚⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣯⣝⡯⡳⣥⢻⣿⣣⠃⢈⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠘⠠⠙⢌⠢⠙⠄⠃⠄⠀⠀⣠⢲⡙⢮⡳⣞⢿⡻⣇⡿⣶⢏⡝⢦⣋⠦⣋⠕⡪⠔⢣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠁⠀⠈⢂⠆⡑⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠔⠁⠊⠔⣊⠱⡄⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢌⢕⠼⡻⣯⢍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠡⢂⠂⠱⠈⠀⠀⠠⢎⠆⢧⡙⢧⡓⢮⡳⣝⢾⣱⠙⢊⠉⣡⢰⡓⡈⠕⡡⠍⢂⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡀⢿⣿⣿⡿⠃⠄⢀⠰⣌⠚⠤⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣄⢮⣵⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢋⠦⡙⢦⡙⢦⢓⡜⠦⡁⢴⡘⣷⡌⢧⠳⠑⢢⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡐⠄⠂⠙⡋⠀⠀⢀⠂⠡⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠃⠄⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠐⠌⡑⢢⠙⠢⡍⠜⡁⡈⠖⡩⠉⢠⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠰⠀⠢⠀⠀⠠⠀⠀⠰⠎⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠁⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠆⠀⢀⠈⡈⢀⠐⢀⣀⠢⢘⠲⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡀⢂⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⢄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠅⡘⠀⣆⣀⡣⣎⣲⠾⠂⠉⠉⠀⠀⢄⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠐⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣉⠳⣬⠳⣍⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠀⠁⠸⠚⠉⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠘⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠂⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡈⠳⡎⢀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠠⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠠⠀⠈⠟⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠸⠈⡐⠀⠁⠀⡈⡀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢤⠀⠡⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠣⢁⠀⠠⠁⢄⠀⠀⠃⡀⠀⠁⡐⡦ ⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⢀⣸⣿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢍⠐⠈⠀⠀⢀⡘⠤⡉⠀⠀⡁⠆⡩⢌⠳⣎⡄⠂⡑⢌⠱⡀⠄⠀⠂⠄⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠐⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠂⠈⢢⠀⠐⠠⠀⠳⣌⢒⠀⢡⡘⢁⣈⡈⡗⣕⡇⡿⡱ ⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⣄⣠⡰⡀⢀⠄⣿⣿⣾⢻⣿⣿⣿⠏⠊⡄⠂⠀⠀⠀⠆⡘⠢⠁⠀⠀⠐⢈⠐⡉⠱⢈⠒⠥⡀⠀⠂⠌⡐⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠀⠈⡐⠀⢀⡀⠀⠁⠒⠬⠃⡢⠀⡿⢁⠹⠘⣽⡜⡒⢟⡡ ⠀⠀⠸⠌⠀⢕⠩⡒⢆⡳⠁⢁⢸⣿⣿⣇⡿⣿⣿⡗⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣦⣈⣀⡈⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠊⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠌⠀⡀⠄⠠⢁⠀⠻⣀⠈⠀⠁⡱⡠⠀⠄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠸⠭⠫⢄⢈⡠⢀⠀⣻⠑⣼⣿⣿⣿⠁⣿⡏⠀⠄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⠲⡤⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠄⠈⠄⡐⢀⠀⠀⠀⠂⡐⠀⢻⣄⠠⠈⠐⣁⠠⢠⠈⠠⠈⢄⠠⠄⣠⠀ ⡥⢣⠀⢛⣂⡘⠄⠀⡀⣤⠈⢁⢿⡿⣿⣿⡟⠹⠁⠌⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣤⢤⡄⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠈⠠⢈⠰⢀⠐⠠⠀⠁⠠⠀⠠⠁⠈⠓⠀⠀⡜⢤⡒⡌⢎⡡⢊⡄⠡⠠⡤⡄ ⣎⢯⠆⡀⢪⠵⢙⠻⣱⢉⠒⣸⣯⢿⢻⣿⡇⡐⠈⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣞⣳⠌⡻⡴⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢁⠠⢈⠁⠆⡈⠄⡈⠐⡈⠀⠄⠀⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠌⢫⢵⡉⠖⢸⢳⢼⠅⠢⢄⡀ ⢌⠋⠡⠌⠀⠐⠉⠀⠈⠀⣠⣿⣿⣯⡏⣿⢡⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠿⣔⢊⢷⡹⡔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠈⠠⢈⠀⠂⠌⡐⠌⡐⠈⠄⡁⠠⠀⠠⠐⠀⢀⠂⠀⠀⠈⠐⡀⠎⡵⣩⠈⠀⠈⠈⠋⠋⠉ ⠀⠀⠀⡀⠠⠔⣂⣐⣀⠠⣎⢻⣿⡜⣾⠙⠨⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡳⣆⡹⡳⣕⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠌⠐⠠⠈⠄⢃⠰⠐⡈⠔⠠⢀⠁⡐⠀⠀⢀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣐⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢶⡶⣿⣿⣻⡽⢞⣥⣶⡈⠻⢍⡻⠜⠆⠁⠆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡶⣘⢧⣏⠵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠡⢀⠁⢂⠡⠈⡔⢀⠣⠐⡈⠐⡀⠂⢀⠀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠴⡀⠀⠀⠀ ⣛⣯⣭⡭⣖⡴⣞⣯⣷⣿⣿⣟⣦⡲⠈⡉⠰⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣝⡳⣎⢺⡵⡒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢀⠐⠠⠈⠄⢂⠡⠐⠂⠄⠃⠄⠡⠐⠈⠀⡀⠀⠂⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣯⣿⢗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠃⣴⠀⢳⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢷⣭⢳⡜⡳⣌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠈⠄⠡⠈⠄⡌⠡⠘⠠⢁⠌⠐⡀⠡⠀⠀⡀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⣕⣽⣿⠿⢟⣿⣻⣿⣿⡿⡑⠀⠂⠀⣻⢞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⡳⣎⠵⣪⠔⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡶⠀⣡⣤⣀⡑⢈⠰⠀⠌⡀⠐⢀⠀⠁⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠉⠉⠉⠃⠘⠐⠯⢗⢰⢿⣿⣿⠑⠀⠀⠀⠀⢭⣟⣮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣝⣮⠳⣅⠫⡔⢁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⢿⠡⢀⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡁⠀⠐⠈⠀⡀⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⣖⣶⢶⣞⡶⠤⡀⢀⣾⣛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣹⠾⣽⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣝⣮⢟⡬⡓⡜⡠⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣛⢖⡠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⣉⠠⠤⢖⢐⣴⢿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢤⠀⠘⢯⠷⣯⣻⣞⢿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣛⡾⣝⢶⡙⠴⣁⠂⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠙⣿⣿⣿⣟⡷⣳⡝⡎⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⢆⡄⡀ ⣭⣖⣶⠫⠞⣣⣿⠋⠉⠀⠄⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠈⢟⡱⢷⣺⣟⣾⣽⣻⢿⣿⣺⣽⢯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢷⣛⣮⡝⣣⠤⠁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠈⢻⢿⣻⠾⡵⡚⠔⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⣘⠠⢊ ⠁⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢣⠳⣎⠷⣾⣹⣛⢾⣳⡟⣿⣞⡿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣯⣟⡶⣝⢦⢃⠍⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠈⢀⠀⠙⣯⢟⡱⡉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢝⠢⡊⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⢈⠓⢆⠳⡌⡓⢧⢿⣝⡾⣽⣳⣿⢿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⠞⠓⠉⠎⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠌⢀⠈⢎⠱⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢠⢣⢙⠥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠐⣨⢛⡮⣟⢾⣳⡽⣾⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⡉⠤⢀⢒⠠⡉⡔⠠⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠂⠠⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠑⡰⢋⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⢶⡩⣗⢯⣛⡷⣯⢟⣯⣿⣽⣿⣽⣿⡿⠿⠛⢋⡉⠴⢒⣩⡵⡖⠶⣉⢢⢡⡐⠤⡁⢆⡐⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠄⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣞⣋⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡴⣶⣿⣇⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣿⣿⣿⠿⢟⠛⠛⠿⠿⢯⣝⣛⠻⢿⣛⡛⠋⠉⠁⠙⣯⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⢿⣿⣿⣿⢳⣶⣦⣤⣀⡀⠉⢍⡙⠛⠿⠷⣶⣤⠀⠈⠹⣧⠀⠀⣄⠀⣀⡤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡁⠀⠀⠀⠻⢽⣲⣼⣿⣷⣄⠈⠻⣅⡀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⡏⠉⠉⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠙⢷⡮⠙⢿⣷⣤⣨⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢾⣿⣵⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠻⣦⠠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣶⡀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢾⡁⠀⣿⣿⣿⣷⡀⠙⢿⣷⣦⣘⡟⢿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠉⠀⠈⣇⠀⣿⢻⣿⡿⣿⡀⠀⠁⠻⣿⣷⣤⣉⣛⣿⣿⣿⠿⢛⣃⡉⠹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⢻⣼⣿⡇⠙⣷⣤⡀⠀⠈⠙⠿⢿⣯⡍⣙⡓⠐⠻⠿⠿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⠃⠀⠹⣿⢱⡄⠀⠙⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⢀⣤⡤⠴⣷⡀⢀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠛⠉⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠀⠒⠦⣄⣀⢁⡏⠀⠒⠂⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣴⢃⡇⠀⠀⠿⠑⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠓⠒⢶⠾⢻⡷⢾⣶⣶⣦⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣶⡿⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢰⡧⠞⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠰⠶⠤⠤⡤⡿⠄⠀⠨⡍⢹⣿⣿⣿⠷⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⣴⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⣠⠤⠖⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⣼⠀⠀⠀⠀⢀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢠⡀⡼⠁⢀⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀ ⠀⠀⣀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀
( ͜ₒ ㅅ ͜ ₒ)
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡐⣶⣘⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠁⢸⡆⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠈⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠈⠀⠆⠀⠀⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢐⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⢰⠆⠀⢸⠁⠀⠸⢸⡄⠀⠀⢹⡆⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠚⢻⣿⠀⣼⠀⡆⡇⠀⢠⠀⢹⡇⠀⢰⠘⣷⠀⠈⠉⠑⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⣿⠃⡰⡹⠀⢧⡇⠀⢸⡀⢀⣇⠀⢸⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣀⢡⣿⢠⢡⡇⠀⢸⡇⠀⢸⠃⠸⢸⣄⣼⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠅⣾⠇⠘⢸⡇⠀⣸⢡⡇⢸⡇⠀⢸⡏⢟⡇⠀⢻⣇⠀⢀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⣾⣼⠟⡀⠠⡾⠀⢰⡿⢸⡇⢸⣷⣰⡸⣷⢸⣿⣄⠈⣿⣄⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣴⠿⠿⠛⠒⢚⣿⡶⢾⣴⣿⣳⣿⣿⣿⣧⡿⠿⠟⠛⠓⠛⠛⠶⠦⣩⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠙⢻⣿⡿⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠾⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠈⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠏⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⢸⠇⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢀⣀⡀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢸⣿⡅⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣷⠀ ⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢸⣿⡇⠀⢻⠟⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣀⡀⣸⡇⠀⢸⣧⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀ ⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡀⠀⢹⠄⢠⣸⣷⡿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⣿⢄⣼⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢺⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⢨⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢆⢻⣿⠇⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⢈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣿⡟⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠙⣷⡴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢦⡀⠀⡹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣇⠀⣠⣾⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣧⣀⣶⣿⣿⣦⡄⢠⣤⣤⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣁⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⡿⣿⣿⠇⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⡹⣿⣠⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣿⡟⣱⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢟⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢶⠀⣿⣿⣿⡏⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣸⣿⣻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⡿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠉⠁⠀⠈⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣓⣒⣂⣀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣡⣤⣀⣀⣠⣤⣼⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠠⠤⠤⠤⠤⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠶⠶⠶⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⢣⡶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⣀⡴⠶⠊⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⠃⡼⠁⠀⠀⠀⣠⠞⣡⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡏⢠⡇⠀⠀⠀⣼⣣⠞⠃⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣿⡇⢧⡀⠀⠀⢻⣄⡀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢠⣼⣿⣏⡀⠀⠀⢠⢾⠛⠉⠁⢀⣿⡉⠛⣷⣄⠀⢸⣿⠻⣶⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡇⠀⣇⡴⢿⣿⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣶⠾⢿⡛⠟⢶⣼⡇⠀⢸⢻⡀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠀⢸⡆⣿⣛⠩⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⠉⣷⢾⣿⡇⠾⠀⢻⠀⢸⠇⣽⠛⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠻⣏⠛⠳⡿⢿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠇⠆⠀⠀⣆⣼⣱⡇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠙⡄⠀⠙⠉⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠁⢿⡀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠈⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢰⠘⡇⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠘⡟⠦⣀⠀⠀⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⢀⣠⠆⠀⣹⠀⣈⡇⢹⡄⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⣷⠀⢹⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⣿⠀⣟⢿⠈⡇⠀⠀⣹⣻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠻⣧⣿⠇⢰⡍⠳⠤⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⡿⢸⠀⢸⡀⢀⣿⡇⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⢀⡼⠋⢀⣮⡇⣀⠴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠻⣅⣼⠀⢸⡇⢸⣹⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢀⡞⢀⣀⡸⠟⠋⠁⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠉⠳⢄⣸⣧⣧⣟⡼⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠿⠤⠚⢲⣟⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⡀⠀⢀⣀⠙⠛⠿⢾⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠓⠀⠴⠒⠒⠚⠒⠛⠛⣿⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄ ⠀⢸⢹⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛ ⠀⠀⠸⣇⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀ ⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀ ⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀ ⣼⢃⣴⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀ ⣿⠈⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⢹⡆⠀⠀⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠉⠈⠀⠀⡼⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣀⡴⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠁⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢻⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⠋⠉⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣼⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⣇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⠄⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⢤⣤⠄⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢂⠤⠐⢠⠒⣼⣿ ⣠⠃⠌⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣭⣡⠔⠚⠢⢀⠈⠀⠀⠀⠁⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠎⡆⢒⠩⠰⡘⢼⣳ ⡄⠣⣐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣯⡟⢻⣿⣆⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠎⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠄⣀⢢⡙⣌⠣⢎⡱⣑⢺⣿ ⣳⠒⡜⢢⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣿⣆⠀⠀⠠⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠢⡑⢈⠆⢠⢲⡱⢌⡣⣍⢲⡡⢾⣻ ⢈⠙⡼⢀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡅⢩⣆⠡⠀⠡⢡⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠤⠀⠀⠒⢈⠆⡌⡄⠳⡘⢧⠳⣌⢧⢣⢻⣽ ⡞⣆⡿⢀⠮⡥⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣀⣨⣧⣷⣷⣿⣿⡜⣣⠀⢃⢆⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⢇⠀⠀⣀⣀⠤⣔⠒⠀⠀⠀⠀⠂⡜⠰⡐⡠⣉⢎⡳⡜⣎⢧⢻⣽ ⢿⣜⡿⣩⠞⣩⠛⠀⠀⠀⢠⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡆⢸⡜⡄⠀⢁⠀⠀⠈⠀⢸⠀⠈⡄⣏⠆⣉⠀⠀⠀⢀⠴⠡⣌⡑⢡⠳⣍⢮⡕⣻⢬⡳⢫⣿ ⡿⣾⡿⣣⠚⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢰⣹⣿⣿⣿⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣧⢘⣧⣷⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠔⡭⠆⠙⠀⠀⢀⡘⢬⢓⡴⣩⢓⡻⣜⠾⣜⢧⢯⡝⣯⢿ ⣿⢯⣔⣁⠣⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣿⣿⣿⡟⣃⠸⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢻⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡦⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠜⣂⢇⠺⢥⢫⡵⣚⠿⣼⣛⣮⣽⢺⣿ ⣿⢿⡸⣄⡀⠇⠀⠀⠀⠸⣸⢀⣿⣿⣿⣿⢿⣧⡿⡻⣿⣟⢀⢣⣀⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡻⢜⢧⣸⣛⠿⣇⡿⣤⡟⣼⢧ ⣯⢿⡽⢧⢋⡕⢢⠀⠀⠀⢸⠁⣿⣿⣿⣏⠈⢇⡇⠀⠛⠉⠑⠉⢩⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡂⠁⡘⢆⠳⠜⣫⡝⣞⡳⣽⢺⣯ ⣿⢯⡿⣭⢖⡌⡄⠂⠀⠀⠈⠒⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠚⢹⣿⣿⡟⠌⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣀⡀⢤⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢤⠁⠀⠀⠈⠒⢙⡬⢳⡉⢺⡵ ⣿⢯⣷⣻⢮⡱⢌⢢⠀⠀⠀⠀⠡⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⣿⡟⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⡓⠆⣯⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠙⢸⣚ ⣿⣟⡾⣽⢧⣝⣊⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣟⣄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠤⠑⣹⣿⣻⠞⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⡟⡀⠀⡱⠂⢧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣜ ⣿⣟⣿⡽⣞⢧⡋⢖⡉⢒⡀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣷⢱⠢⣀⣀⣀⠠⠄⣶⣿⠟⠍⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢠⠰⡀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡱ ⣿⣻⢾⡽⣫⠏⡜⢢⠉⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠌⢸⡇⢧⢣⡀⢱⣄⣶⣿⣿⣵⣮⣤⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⣂⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣞⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡔⣦⢰⣏ ⣿⣻⢮⡳⢅⡚⣐⠣⡑⢤⠀⠀⠀⠀⣾⡀⢸⣇⢊⡞⢫⡟⠁⠀⢌⠉⠛⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢣⠣⡈⢢⣤⠀⠀⠀⠀⠸⣞⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡚⡵⢸⢎ ⣿⡽⣯⣛⢦⡱⣂⠣⠘⠠⠁⠂⠀⠀⡏⠀⢸⢻⠋⠀⢻⠇⠀⠀⠀⠉⢂⠈⠐⢠⠄⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⡄⠚⠢⣑⢆⠀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠸⣭ ⣿⣽⡳⣏⢷⢣⢃⡮⠁⡄⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠃⡇⠀⠀⢸⡥⠀⠄⢀⡀⠀⢱⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣀⠀⠀⠙⢆⡀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢖ ⣿⢶⣻⡝⣮⠷⣍⢶⡱⡌⢀⠀⠀⠀⡨⢓⣾⡇⢠⠁⠨⣟⠀⠀⡄⠙⡄⠐⠐⢀⢠⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠜⡀⠀⠀⠀⠈⠱⡲⢯⡇⠀⡀⣄⠀⣄⡱⢦⣀⢠⠜⣯ ⣟⣯⢷⣛⣧⢿⣹⣎⢷⣩⢆⡃⣀⣿⠴⠟⠛⢻⠀⠎⣶⢾⣦⡄⠈⠅⠈⢤⢌⠀⣼⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢂⠈⠌⠢⡀⠀⠀⢀⠸⣶⢽⡾⡱⢎⣛⠶⣭⢳⡭⣞⡸⢧ ⣿⣼⡿⣽⣞⡯⣷⢞⣧⣛⡶⠛⠉⠀⠀⡠⠁⢸⡘⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠘⠐⢼⠌⠁⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠡⠈⢆⠈⠢⡤⣂⠸⣯⡗⣯⢮⡻⣭⠻⡜⢧⢻⡼⡱⣏ ⣿⡿⣽⣳⢯⡷⣛⣞⡶⠋⠀⡀⠠⠐⠈⠀⠀⠺⣇⡄⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠰⢌⡄⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠱⡈⢗⠄⡈⠐⠍⡉⠙⠺⠈⢷⡈⠗⠭⠀⠁⠻⣱⢭ ⣿⣽⡳⢯⡿⣵⢻⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠀⠀⢸⣿⣯⣤⣄⣀⠀⢡⠀⣟⣷⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣧⡈⢂⠣⡈⠑⠢⠄⣉⠒⠠⠯⡇⢸⣐⠃⢠⢲⡍⣞ ⣟⢶⡹⣏⢞⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣴⣾⣿⣿⠿⠿⠿⢯⣵⠊⠀⢫⢹⣧⠇⢻⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⠦⣓⠴⡲⣭⢯⣱⢂⢾⡭⣝⡒⠤⠝⣮ ⣿⣭⢷⣹⣮⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠸⡀⢻⣇⢸⣿⣿⣿⣯⢏⣿⣿⣷⣻⢿⣿⣿⣿⡻⣶⢤⣈⡛⠷⣯⢾⡳⣥⣠⢿⣵⣛⠷⣦⡈ ⣿⣿⡿⣯⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠌⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢣⡀⢻⣮⣿⣿⣿⣿⢿⡜⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⡪⡵⠶⠭⣷⡷⡿⢾⡵⠯⠿⣼⣷ ⠿⠿⠿⢇⠿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⣷⢀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡷⣏⣿⣷⣉⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣆⢀⡉⣿⣶⣈⣱⣆⡀⣈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⢲⡟⢁⠔⣁⠬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠉⠻⣖⡿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⡽⣳⣞⡻⣶⣫⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣻⣶ ⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⡷⣌⠠⡉⠜⡤⢋⣜⡿⢊⠴⠋⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠤⠄⣉⡙⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣣⠯⣝⢧⣛⡻⣼⣙⢿⣿⣭⢻⢿⣿⣻⣟⡿⣿⣿⣻⢿⣿ ⣿⣿⡿⣟⡿⣟⣾⣟⢿⣳⡾⣬⣴⣣⣾⠗⠁⢀⠠⠔⠊⡻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣳⠇⠸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣙⠮⡜⢳⠲⣙⠶⣙⢿⣷⣎⡙⢦⣍⢻⡢⣍⠻⣯⣿ ⣿⣿⣿⣭⡟⣽⢞⡯⢾⡑⢯⡑⢰⡏⣸⡠⠊⠁⡀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⣿⣿⣹⠫⣿⣿⡌⠻⣖⡍⢆⡓⢌⡘⠤⠋⢯⢯⠓⢤⠙⢎⣧⡘⠿⣦⣙ ⣿⣿⡷⣤⣠⡀⢼⡀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⣧⢣⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⡀⣿⣿⡇⠀⢻⣟⣿⣄⡟⢾⡦⣜⠰⡈⠆⡉⠌⣗⣆⠀⠑⢌⢾⣧⠈⠬⠻ ⠛⣿⡟⠑⠂⠙⢨⠃⢨⠀⠀⠀⡇⡀⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⠀⠀⠀⢀⠤⠀⠀⣀⠀⡸⣿⠫⢀⠀⠀⣿⣿⣿⠹⡢⠜⢎⢳⣁⠆⡡⠐⣸⣾⡈⡀⠈⢻⣟⡄⢰⢃ ⠀⠛⠃⠐⠢⠄⣸⣇⣰⣀⡀⠄⡪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠥⠀⠂⠠⠤⠭⠐⠣⣢⣤⣬⣷⣾⣿⣿⡆⢱⡍⠊⢆⣏⢦⠑⣠⣿⣿⣇⠁⢀⣾⣾⣃⠀⢸ ⠀⠀⠀⠅⡀⠀⠀⡉⠋⡁⠔⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠖⠂⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣥⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠤⣵⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣧⣇⡘⣯⠀⣣⠿⣹⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⡘⣼ ⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠈⠀⠁⠀⠀⡀⠤⠐⠂⠉⠉⡀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡛⠋⣹⡟⠈⠉⠉⠙⠣⣬⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟ ⠈⠙⠀⠁⠂⠠⠤⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠂⠀⠀⡀⢤⠀⠰⡀⠀⠙⢦⡟⠀⠀⠀⠩⠒⠐⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⢖⡀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢩⠄⠀⠀⠙⢿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣾⣷⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣆⠀⠀⢈⡱⢀⢆⡡⢿⣯⣍⢆⡄⢯⡄⠀⢀⣼⣾⡿⢿⣿⡿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⣗⣶⣯⣽⣾⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⢛⠉⡼⣽⢻⢾⣿⣿ ⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢟⡻⣟⡻⣛⠛⠛⣿⣿⣿⢏⠧⣉⡉⠉⠭⠉⠥⠥⠭⢉⣛⠛⠻⠿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠼⠀⠀⠉⡟⣾⣿⣿ ⣯⢿⣜⣎⢾⣿⣿⣿⣿⣟⡶⣝⡾⣱⢫⡕⢣⠀⠀⣿⢋⠥⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠩⢙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠌⠀⡆⠀⠠⡜⡼⣿⣿ ⣯⣟⡾⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣻⡼⢧⡳⣞⡡⠀⢰⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡡⠂⠀⠀⢰⠼⡡⢄⣸⣿⣿ ⣿⢾⣽⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢶⣛⣧⢟⡶⣱⢣⡄⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠡⠊⠀⠀⠀⠀⣼⢺⣱⣋⡶⣿⣿ ⣯⡟⣾⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣽⡞⣯⡞⢳⡏⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣯⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢳⣯⣿⣿⣿ ⡉⠙⠓⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⣯⣟⣃⣀⢈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⢄⠀⠀⣸⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠌⠉⠻⣞⣷⢯⡞⣯⠖⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣾⣿⠟⠢⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⢅⠛⢿⣟⣿⣿⣿⣿⠧⣑⢀⣘⣿⡿⣾⣥⡻⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⢹⣿⣿⣿⣿⢻⠿⠿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣖⣶⢦⣿⣿⣿⣿⣑⣄⣹⡛⢿⣿⢿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⣿⣿⣿⠡⢎⠓⢦⣿⣿ ⠿⠟⠿⣟⣋⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠹⡹⢦⣈⣿⣿⣟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⢽⣿⣿⣿⡑⡊⢍⠲⣿⣿ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣥⡒⠺⣧⢻⡽⣮⡽⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢧⢻⣿⣿⣿⠰⣉⢌⠳⣿⣿ ⣄⣀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠷⣿⡵⣛⢧⡹⢲⡱⢖⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢢⢿⣿⣿⣿⠱⡐⡊⠵⣿⣻ ⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣤⣤⠽⣎⠶⣩⢧⡙⣎⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⠧⢾⣿⣿⣿⢢⢑⢩⢚⣿⣿ ⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⠝⣬⢳⡱⢎⡵⢊⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⡜⣌⢻⣿⣿⣿⢂⠎⢢⠍⣿⣾
⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢩⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣽⢟⡿⣿⡿⢟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣯⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹ ⡇⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⣿⣳⡟⠒⡏⠉⠀⠈⠉⢉⡃⢿⠀⣹⡜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠇⡴⠛⠉⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠶⠦⣤⣽⣦⣀⠀⢀⣤⠖⣿⣯⣾⣿⣿⡷⠛⢛⣿⠀⢰⢿⠉⠙⢾⣇⢏⣷⣿⣧⢀⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣞⣫⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣦⣼ ⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠳⢤⣿⣿⣿⣾⣿⢇⡀⣾⡟⢀⠀⢿⣇⣠⢿⣿⣸⣿⣿⢿⡾⣄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠦⠤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣄⡀⢈⣻⣿⣿⠀⠉⠁⣀⡈⠀⣀⠀⠀⢸⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠈⣓⢶⣶⣦⡤⠴⠒⠛⠒⠂⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⢿⣟⠛⠻⣿⣿⣧⡀⠘⠻⠟⠻⠿⠃⣠⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣷⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡇⣿⣷⣦⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠤⣤⣀⡀⠀⠈⠓⢤⡘⢿⣿⣿⣦⣄⣀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣫⠟⠋⠀⢀⣀⡤⠤⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏ ⡇⢿⣿⣿⣷⣄⠀⣷⡀⠀⠀⢷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡀⠀⠙⠢⣍⣠⡤⣤⢼⣿⢯⣄⣀⡈⢉⡧⠊⠁⣀⡤⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠁⠀⢀⡞⠀⢀⠀⢀⣾⠀ ⡇⠸⣿⣿⣿⣍⠉⠹⣷⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⡈⠻⣟⠁⠀⣬⠛⠀⠀⣹⠟⢡⡴⠚⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣴⣿⠇⠀⣾⣠⣾⣿⠀ ⠇⠀⢻⣿⣿⡟⠇⢰⣿⣿⡄⠀⠀⠻⣯⠀⠈⠉⣿⡟⠻⢷⣦⣄⠀⢈⠻⢿⣶⠏⠀⢀⣿⡆⠀⠀⢳⠾⠋⣀⢀⣠⣴⣾⠟⠛⣽⡏⠉⣸⠟⠁⠀⣠⣶⣿⣿⠹⠀⣰⣿⡟⣿⡿⠀ ⡄⠀⠀⢩⣿⣿⢰⡀⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠹⣧⡀⡀⣻⠁⠀⠀⠀⠙⠻⣾⣷⣤⣿⣀⠀⢸⠁⢿⡀⣠⣿⣶⣾⣷⠿⢻⡿⡿⠀⣰⣯⣴⡿⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣸⣿⡧⢻⠃⠀ ⡇⠀⠀⣼⣿⣿⢸⡇⢸⡟⠙⠿⣧⡀⠀⠈⠻⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠈⠿⣟⠛⠒⠛⣫⡿⠋⠀⡼⠃⠀⣼⢿⡇⣴⣿⡿⠋⢠⣀⣴⣿⠿⠃⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣇⢸⠀⢀ ⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⠃⣸⡇⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠙⠳⡟⠁⠀⢀⡾⠁⠀⢀⡟⠸⣿⣿⣿⣠⣤⣼⣿⠟⠁⠀⠀⢿⣿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⠀⡆⢸ ⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡼⡄⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⣼⡇⠀⢿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣻⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿ ⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠁⠀⠸⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿ ⣇⣀⣤⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿ ⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⢿⡷⠄⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⡇⠈⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸ ⣿⣿⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠿⡄⢸ ⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⢿⣥⢤⣿⢿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣾⣼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠩⠟⠙⠲⣄⣭⡳⢷⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣗⡄⠳⡙⠧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⠒⠒⠒⠢⠤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⡶⣤⠀⠀⠀⣾⡀⣇⠀⢀⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢐⣩⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢯⡳⣄⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠀⠀⠀⣟⣷⣾⣦⣼⣧⣤⣀⡒⠊⠉⠉⠉⠉⠻⢦⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡈⢿⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⡄⠀⠀⣀⡴⠖⠛⠛⠻⣧⠼⠓⠒⠚⠯⣷⣦⣤⡀⠀⢐⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⢦⡀⠀⠀⢀⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⣠⠞⠉⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠭⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣗⠂⠙⢦⣤⠞⠀⢣⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢞⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⢀⠀⢠⠏⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠒⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣴⣯⣼⡏⢰⣤⣝⠷⣜⢦⡀⠒⢦⡀⠀⠀⢠⡀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠒⠉⠉⠙⡿⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠟⠳⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢨⣯⣭⠾⠛⠁⠈⠙⠻⠗⣾⣍⠛⠓⠒⠺⡗⠒⠒⠚⠛⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠊⣡⠟⠀⠀⠀⢀⡞⢁⣠⠶⠊⠁⠀⠀⠀⣠⣶⡴⠟⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢠⣾⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡿⣷⣆⡄⠀⡇⠰⠀⠀⢢⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢡⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣾⡟⠀⢨⣿⣿⣩⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡏⠉⠟⣿⠋⢰⠇⡆⡈⠄⠀⠳⡄⡸⡆⠀⠀⢠⡏⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀ ⠀⠀⣤⡟⠀⠀⠈⠙⣏⣿⣿⢧⣀⠀⢨⡿⣿⡯⢀⣼⠇⠀⣼⡜⠀⡀⡜⣆⠀⠱⣿⢹⣆⠀⡾⣰⢷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⢀⠀⠀⠀⠀⡿⣍⠉⣽⠇⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢸⡏⠀⠀⠈⢞⣌⢣⠀⡌⣿⡢⣰⡿⠁⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢋⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⢸⠀⠀⣀⠾⣇⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢠⡿⠶⣄⠀⠀⣸⠀⠠⡱⠀⠈⢎⢆⠀⣧⠿⠷⠿⠷⢶⣀⣈⠍⠙⠒⠲⠶⠶⠖⠋⠁⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠻⡼⡄⠀⢘⣆⠈⠳⡮⣷⠤⠖⠋⠉⠁⠀⣼⠀⢀⣿⡆⠀⠑⠀⠄⣆⠀⢀⡟⠦⣄⣀⠠⠴⠖⠉⠉⠙⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣴⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠿⠿⣄⣸⣇⣀⣾⠻⣯⡥⢶⣒⣶⡀⢀⣽⠉⠹⢻⠀⠀⠀⠀⢨⠇⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠉⠈⡿⠁⠀⠀⠉⠉⠑⣀⣿⣿⣿⣤⣴⠿⢧⡀⠀⣠⠎⣠⣾⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⡀⢼⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣏⣿⡍⠀⠀⢀⡽⠚⠉⣉⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢁⣸⠖⠛⡿⢄⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⡀⠀⠻⣆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣾⠏⠈⠻⣽⡴⠚⣡⠤⠞⠋⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢚⡟⠀⠀⠐⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⣤⡀⠈⠳⣤⡞⠀⠀⠀⣠⣾⣟⡿⠋⠀⠀⣮⠭⣧⠘⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⡼⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠙⠶⢤⣀⣉⣛⣻⣿⠽⠟⠁⠹⡆⠀⠀⠈⠙⠉⢤⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠂⣠⠞⠋⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣣⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⠋⠉⠉⠉⠉⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠉⠓⠦⣄⣀⡠⠤⠛⠛⠓⠲⢤⣀⣀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠒⠋⠙⣓⡾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠈⠇⠘⢦⡠⠤⠤⢤⣀⡴⢷⡀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠓⣤⡤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣀⣀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠧⣀⠀⠀⠀⠙⢯⣠⠿⣙⣓⣚⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠷⢦⡈⠑⡢⣤⣀⣀⣐⣏⣉⣙⣋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡯⡗⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡄⠀⠘⣷⣸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠆⢀⢻⠓⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠘⠿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠺⣏⠉⠀⠀⠈⣹⠗⠀⠀⠀⢀⣾⡿⡿⠀⠀⠀⡸⣼⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠹⠛⠉⠻⠷⣄⠀⠀⠈⠓⢤⡠⠞⠁⠀⠀⣠⣴⡿⠟⢠⠇⠀⠀⢀⣷⣿⣄⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠋⠀⠀⣼⡀⠀⢀⣾⡟⠈⣿⣷⡀⢿⡄⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⣿⣶⡶⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣠⠋⡿⠀⢠⣿⣿⢳⡘⣇⠀⠀⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⡔⠁⡼⠁⠀⠀⣿⢹⡀⣷⣹⣷⣯⢉⡛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⡴⠋⠀⡴⠁⠀⠀⠀⣿⣼⡇⠹⣿⣿⠈⠻⣭ ⠀⠀⠐⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢹⡇⠀⢿⣿⣧⠀⠖ ⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⣿⠁⠀⠀⢹⡇⣇⠀ ⣀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠤ ⡉⡛⠉⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⣏⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣁ ⡟⠁⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢁⢇⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠹ ⢷⣄⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢣⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣖ ⡈⣧⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⡄⣻⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢃⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿ ⡇⠉⢿⡸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀ ⢿⡆⠈⢻⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢊⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⣴ ⣿⣿⠀⠈⡎⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⣠⢞⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⣼⢏ ⣬⣿⢿⣦⡸⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⡶⠚⣡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⢇⡟⢡⡏ ⠙⢿⣄⡙⢷⣿⣄⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠛⢁⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⣠⠞⢀⠏⠁ ⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣦⡙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢴⢒⣻⠿⠛⣉⠤⠾⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣷⡿⠿⠯⠴⠖⠒⣋⣩⣴⠶⠭⠤⠤⠴⠶⠾⠦⠤⠼⠶⢒⣒⣞⣉⣉⣁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣀⡄⢦⡤⠠⠤⠤⠤⠶⡦⢤⡀⠀⠀⠀⣤⢴⡞⠚⣖⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠠⠤⠄⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣺⡽⠛⠉⠙⢋⣼⣷⡾⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣌⠳⡄⠀⣼⣿⢷⡶⠾⠆⣰⡾⠿⠻⠾⠟⠚⠓⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠁⡜⠁⣀⠄⢀⣴⠋⢰⣿⣍⡂⠁⠀⣠⠟⠀⠸⡌⠛⢟⣿⣷⠿⣇⢀⣤⣀⣀⣍⡉⠠⣄⣠⣤⣄⣍⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀⢸⡴⠊⠀⢠⠋⡇⠀⢠⡿⠳⡁⠀⠀⠻⢖⣠⠀⠹⠲⣈⣿⣯⠀⢸⠈⢙⡉⠉⠉⠉⠀⠈⠠⣤⠀⠠⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡷⠀⠘⠀⠀⠀⠇⠀⠁⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣦⣄⠀⠹⣿⠟⠠⢬⡇⠘⡷⠶⠆⠰⠟⠟⠛⠃⢀⣰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣿⠷⣄⠀⠀⠀⣈⡄⠀⠀⠀⠀⡸⢙⣦⣤⣤⣴⣚⡛⠙⠚⢷⣶⠁⠀⠀⠀⠙⠤⠒⠓⠓⠒⠒⠊⢉⣉⠥⠤⠂ ⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⣀⣬⣦⣼⡙⡆⠀⠙⡏⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣶⣬⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠿⠛⠳⡇⠘⠦⣀⣈⣷⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠋⠀⢀⡀⠤⠙⢛⣷⠾⠛⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠀⣀⡤⢤⣀⣀⠘⡄⠀⣤⣀⣀ ⠀⠀⣴⣿⡿⠁⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⣾⣃⣀⣀⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⣛⣿⡀⠘⠯⠽⠷⣿⣿⠋⠀⠉ ⠀⢸⣿⡟⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣿⣟⣹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⠀⠙⡆⠀⠀⢾⠻⣏⠀⠀⠀ ⠀⣾⡿⠖⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡁⡄⠀⡇⠀⣰⡏⠀⣿⢆⠀⠀ ⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣀⣴⣷⣴⣿⠟⠉⠹⠾⠟⠛ ⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠭⠤⠤⠴⠒⠒⢒⠒⠋⠉ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠘⣆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣀⣀⣀⠤⠤⠤⢴⡶⠟⠒⠚⠛ ⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢬⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠠⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠄⠀⠀⠀⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡇⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⢻⢻⣟⠲⢤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠖⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠚⠉⠀⢱⠀⠈⣿⣷⡤⢤⡤⠴⠾⡛⠁⣴⠃⣸⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⣿⠈⣷⣄⣀⠀⠀⠙⠞⠁⡼⣻⣿⣧⡰⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣟⣹⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
Ɑ͞ ̶͞ ̶͞ ̶͞ لں͞
⠀⠀⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢳⣿⡟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⡷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⠛⠻⣿⣿⠛⠛⢶⡛⢿⣿⣿⣷⠙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⠀⠀⣿⣿⣄⡤⠄⠛⣤⣈⣿⣿⣧⡈⢿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢱⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⡇⢀⡴⢻⣿⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢻ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡼⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⠁⠋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠁⠉⠳⢤⡈⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⣧⠴⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡇⢠⣾⠿⣿⡇⠛⣛⠉⠀⣀⣸⣤⡴⠤⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⡿⠞⣯⠀⣀⣀⣀⡴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣦⣸⠀⠈⠁⢀⣻⣦⣎⣀⣀⡌⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⡿⠄⠒⢿⡁⣀⣠⣌⣁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⡇⢈⠟⠃⠀⠀⡰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢺⣿⣏⣠⣴⣶⣿⣿⣿⠿⣿⣟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡠⣿⡷⠃⡠⠀⣠⠊⡽⢄⠀⡰⠂⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠉⢩⣇⢠⣿⣿⣿⣿⢇⠔⠁⢻⣤⠞⣡⠞⢡⠊⣠⣜⠛⢤⣠⠊⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⢻⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠋⠀⢯⣀⠀⡀⠀⠉⣩⠟⠉⣸⣿⠟⢡⠟⠋⢀⣤⠜⢁⠜⠁⠀⠁⠐⠁⠀⠑⠤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡼⣿⣿⡇⠘⠁⠀⢀⣤⣶⡿⢿⠁⡴⠋⢀⡄⣰⡿⠋⠰⠟⠀⠴⠙⠃⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠉⡤⠀⢸⠀⠃⣠⣾⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠀⢀⢼⠀⣶⡿⠋⠔⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⡴⠁⢸⣬⠟⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠾⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⠀⠰⡷⠁⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⡀⣨⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠁⠀ ⠙⣳⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠁⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣠⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⡼⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀ ⠉⠁⠻⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⢙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣄⢻⣿⣿⣷⠈⠢⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡀⠙⠲⠤⠤⢀⠠⠤⢾⣽⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⡏⠋⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠆⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⡕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⡄⠀⣀⣀⣀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢒⠂⢀⣤⢶⠤⣤⡀⠠⡤⣤⣦⠴⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢰⡞⠁⠀⠀⢰⠏⠀⣾⠀⠀⢻⣀⣴⠋⠀⠀⢻⢣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡀⠀⠙⠦⣄⠀⠸⣆⣸⠋⠀⣀⡾⠛⢿⡀⠀⠀⣼⠃⠘⢿⣀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⡀⠁⠙⠋⣁⠀⡀⢀⣹⢛⣋⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠐⠂⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠁⠀⠀⠠⠞⠀⡇⢾⣀⠸⣄⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⠶⣶⡶⢤⣀⣤⣖⣋⣉⣩⣍⣉⠉⠉⠉⠛⠛⠩⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠉⠙⠲⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣠⠞⣩⠅⢹⣶⣄⣙⣶⣶⣾⡿⠿⠷⣦⡀⠉⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠳⣦⡀⠀⢀⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⢀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠄⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠂⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⣴⣻⡆⢸⣷⣮⣿⡟⢯⣄⢀⠂⡐⢈⠻⣆⣀⣿⣧⣀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⣀⡉⢽⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⠀⠠⠀⠈⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢈⠠⠀⡐⠀⠀⠀⢀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠤⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢀⣯⡟⠻⣶⣿⣿⣋⣴⡦⣍⡙⠛⠛⠓⠛⠛⣉⣶⣿⣿⣟⡿⠿⣏⣀⠀⠉⠙⠾⣿⡳⡄⠀⠀⠙⠓⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠄⠂⠠⠐⠀⣐⣠⠞⠋⠠⠶⣀⣀⡀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣼⠋⠀⠀⣼⣿⡷⠛⠉⠉⢉⣩⣤⣤⣾⣿⣾⣶⣶⠟⠛⠛⣋⣡⣬⣿⣧⠴⢿⣉⠙⠛⠓⣦⣈⢷⣹⡄⠈⠠⠀⠄⠀⠀⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠐⠀⠈⠀⠂⠈⠤⠴⠒⠋⠁⣀⡀⠀⠤⠤⠠⣁⣉⠉⠁⠒⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⡾⢋⣵⣿⣾⢟⣱⡾⢋⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⢟⣻⣦⡈⠻⢶⣅⡂⠄⠻⣿⣿⣿⡄⠠⠁⠄⠂⠀⠂⣀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠞⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠈⠉⠛⠓⠒⢀⣠⡴⠚⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣙⣀⣤⡶⣿⢁⣾⣿⣿⣷⠟⢁⣴⣿⣾⣿⢟⣯⣥⠶⠟⣛⣿⣿⣿⣦⣀⠉⠛⠿⢶⡟⣿⡿⡇⢀⣐⣨⡴⠞⣛⡭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣏⡁⠀⠄⢃⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠆⢀⢡⣤⡶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⢋⣿⣿⣿⢹⡇⣾⣿⣿⡿⢥⣤⣿⣿⣿⣭⠾⠋⣁⣤⠾⠛⠉⠁⠀⢀⣼⣿⣷⣶⣦⣾⣷⣿⣷⠿⠞⠋⢀⡴⠛⢋⠀⠀⠀⠀⢢⠁⠀⡐⢠⠀⢠⠀ ⠀⢢⠉⠢⠄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣮⣤⡠⠑⡀⢂⣠⣦⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠁⢠⡾⣿⣿⣿⢾⣷⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣯⣩⣶⠞⠋⠀⢀⡤⠀⣠⠶⠛⠁⣺⢿⣏⣿⡏⢿⣿⡟⠀⣠⠞⠉⡀⡀⠄⢣⠀⢀⠌⡐⠀⠡⢘⠠⠐⡂⠀ ⠈⠁⠉⠀⡐⠀⠈⠀⠀⣀⣀⠀⠉⠙⢻⡷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣲⡿⠋⠁⣀⠤⠞⠉⣠⣏⣿⣿⣾⡿⣿⢨⣿⣿⣹⣿⣿⡿⣿⠟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢷⡀⣠⡾⠋⣸⣽⣿⡜⣳⣿⠓⣾⠁⠠⣀⣀⠰⡌⡄⠎⠅⠪⢄⠲⢡⢊⡴⠁⡳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⢩⠍⡹⠙⣇⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⣠⡶⠟⠁⠐⠂⠉⣁⣠⠶⠋⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣀⣿⣿⣻⡿⠀⠁⠀⠀⠀⣰⠿⣿⡾⢿⣶⡟⠋⠀⢰⣿⠟⣼⣏⣿⣇⠀⠘⢷⣄⠢⠌⠀⠴⢠⢄⠠⡄⢈⠃⢆⠣⠐⢨⠡⢉ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠬⣑⢣⢚⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⣰⠞⠉⠀⣀⣤⠴⠚⠛⠉⢀⠀⠀⠤⠾⠿⣿⣿⣿⢿⠀⠉⠛⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣼⣿⣷⡄⣠⣿⠋⣸⣿⣾⣏⣀⣀⡀⡀⠈⠳⠶⣍⣂⢅⠪⢱⠘⠦⠘⠆⢖⠀⠂⠜⠢ ⠀⢀⡀⠀⢲⡉⢖⡉⢆⣳⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⢀⡴⠟⠉⠛⠒⠢⢤⣄⣐⣒⢈⣉⣩⣤⠶⠶⢦⣴⡿⣿⣿⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠃⣻⣿⣿⡿⢉⠜⢀⡩⣉⠟⣲⢤⣌⡙⠓⠿⣤⠉⢄⡀⣨⠤⢱⡀⢀⠁ ⠀⠐⠠⠕⢦⣙⣢⠄⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣁⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢻⣷⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣞⠉⠛⣡⣿⣲⣿⣿⣏⠛⢾⣎⠁⠒⣡⠊⠠⢀⡏⠿⠳⢤⡀⠀⠀⠈⠁⠈⠁⠈⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⢀⠈⣉⣉⡙⠛⠓⠦⣤⣄⣄⡞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢸⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢋⡽⣿⣿⡟⠈⠙⠦⣌⠙⠓⠺⠷⠷⢮⠤⠴⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠪⡝⢦⡙⢦⠹⣍⠿⠷⣦⣀⠀⠈⠉⠙⢻⡷⠶⢤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢿⣯⣿⡀⣟⢧⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⣸⣿⣿⢻⡄⠁⠄⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠀⡀⡄⠳⡸⢔⠤⡀⠀ ⠀⡀⠀⢸⠧⡹⣌⠳⢎⠎⡅⢣⡝⣷⡄⠀⢰⣿⠓⢶⡀⠐⠀⡍⠉⠛⠙⡿⠳⠶⠦⣤⣄⡙⠻⣦⡀⠈⠙⠛⢿⣿⡆⠱⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣇⣼⢋⡿⠁⠀⣷⢈⠴⢃⠐⡈⠳⣆⠀⣴⣞⣛⣓⢦⠐⠁⠒⣌⠳⣉⠎⣧⢱⢃ ⢶⡰⢖⣫⢳⡱⢎⡝⢎⡹⢘⠓⣨⠛⣿⡀⣾⣧⢛⡦⣍⠻⡰⢤⡒⡤⡐⣅⡠⠀⠀⠀⠉⣿⣦⡹⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣻⠀⠙⢮⡳⣦⣄⣠⣤⣤⣶⣾⢿⡫⠟⠱⢷⣿⡿⠃⢸⡇⠀⠀⣻⡅⢠⣼⡤⠷⠛⢉⣼⠋⠈⠀⠉⠙⢷⡤⣹⢐⡛⠈⡟⡴⢫⡌ ⠚⠵⢫⢖⣣⣝⠺⣜⡹⢦⡙⢮⡁⣞⣿⠀⠹⣿⣬⠳⣍⡻⣙⢦⣝⡲⣱⢦⡱⢫⣌⣰⣴⠟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠉⠺⣿⣷⣟⣯⠿⣛⠉⠀⠀⢠⠿⠋⠀⣄⣿⠃⠀⠀⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣷⢖⣛⡈⠁⠉⠻⡷⢡⢛⠤⣝⡸⣱⢣⢞ ⠀⠀⠀⠙⣖⠮⣝⠶⣙⠶⠹⠶⣍⡿⠃⣀⣀⣀⠙⠻⠷⣵⣯⣬⣤⣳⣉⣦⡽⠟⠋⠉⣠⣴⣿⠫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠈⠛⠋⠁⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡿⠀⠀⢰⣧⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣾⣿⣾⡉⠙⣒⢤⣭⡟⠠⣉⠾⣜⣱⢣⢏⡞ ⠀⣠⡲⠼⣉⡳⠂⡔⢨⢏⡧⣀⣾⠃⣾⢛⣖⣮⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⣭⣹⣿⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀⠀⣼⠟⢠⣰⡿⠟⠛⠟⠋⠆⠉⠛⣻⢧⣴⣿⠇⢂⡾⣙⢮⡵⣋⠮⡝ ⡞⢇⠒⢀⠲⢃⡌⣴⢫⠞⣴⣿⠃⠀⠙⠛⢉⣤⣤⢶⡶⢿⠿⡷⢶⣦⣤⡀⠘⢿⣭⡰⢴⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⢠⡿⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠘⠛⢻⣧⢖⠫⢼⡹⢎⠵⠉⠂⠁ ⣝⡪⢥⡈⠕⢢⡞⣵⢫⣞⡿⠃⠀⣠⣴⢿⡻⢏⣭⣣⢟⣮⢻⢭⡳⣎⢹⡙⠳⣄⡈⠻⣶⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠉⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡠⢔ ⣎⢷⢢⢟⡼⣣⣝⣮⠿⠋⢀⣴⡾⣋⠽⣦⢹⣋⡶⣹⢞⡼⣫⢞⠳⡌⣣⠜⡡⢋⡝⢷⣄⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢟⣿⡟⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠿⣷⣄⠀⠀⠀⡼⣋⠷⣭ ⢞⣹⠎⠟⠈⠀⠀⠀⣠⣶⠟⣽⢺⡵⣞⢧⡳⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣓⡱⣌⢎⡓⣣⡼⠟⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠁⠀⠀⢰⣾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠘⣿⣿⣿⡹⠀⠀⠼⣱⢍⣻⢼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⢡⡚⣧⢻⡼⣹⢮⠷⣭⠟⣚⢭⢳⣛⠶⡝⠓⢋⣼⡿⠋⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠯⠉⠀⢀⡀⠈⣀⣤⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠈⠳⢽⣿⣿⣧⠀⠈⡳⢧⣋⡞⣧ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⡹⣞⢧⣻⢵⣫⠟⣥⡚⣜⣮⡳⣏⢿⣹⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣿⠇⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠻⠀⣀⠈⠄⢀⠀⠤⣄⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠳⣭⢻⡼ ⣰⠫⣔⠣⡁⣄⢢⣄⡈⠙⢿⣽⣎⡷⣏⡾⣏⣥⡹⣖⢮⣽⣺⣽⠏⢙⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠀⠐⠒⠄⠠⢠⠖⠃⠀⠀⢀⣀⠀⠉⢻⣷⣿⣿⣧⣤⣀⡀⠈⠛⠹ ⢲⢋⡌⢓⡸⢅⠢⢎⢿⣦⣀⠙⠻⢾⣷⣽⣞⣶⣽⡾⠟⠛⠫⢄⠀⠊⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢸⡿⠀⠀⠀⢹⣷⠇⠀⠀⠐⠉⠋⠛⠁⠀⣰⠞⠋⠙⠛⢷⡀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⡽⣝⡟⡄⠀ ⣯⡽⢠⠘⡒⣩⠒⣭⢾⣹⢿⣷⣦⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠈⣷⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠀⠘⢻⣿⣿⣿⡝⠚⠀⠀ ⣷⢃⠥⡋⡱⣂⣟⣮⢟⣳⡟⣾⡿⢫⢿⣿⣻⣝⣷⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⠇⢀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠈⠳⢤⣘⣿⣿⡗⠀⣠⣄⠴ ⣉⣦⡓⣤⢳⣝⡾⣼⢯⡷⣻⡽⣇⢸⠧⠿⠟⠻⣷⣦⣤⣶⠽⠶⠲⠒⠦⣄⠀⢠⢴⣿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢠⣟⣿⡄⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣴⣟⣾⣳ ⡟⡴⣫⡽⣟⡾⣽⡽⣾⣹⣷⣽⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣾⣿⣟⢸⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⢿⣿⡆⠀⡈⣿⡆⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⣿⡜⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣍⠻⣶⢏ ⠘⠲⠝⠯⢻⣝⣷⣯⠷⠟⢛⡟⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⣸⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢷⠂⠀⣿⣇⠀⠀⠀⣗⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⢀⣛⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⡇⠈ ⠀⠀⡀⣀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⡿⢀⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣾⣿⣻⣯⣿⡿⣽⣿⣟⣿⣟⣿⣟⣿⡿⠋⠀⠈⠷⣄⢹⣿⣆⠀⠀⡿⠆⠀⠁⠀⠈⢀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠈⠻⣄⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣦ ⣾⢿⡽⢣⣟⢶⣭⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⣼⡃⠀⣼⠃⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣿⣿⡄⠀⢻⣴⣿⣄⣀⣀⣀⠀⠠⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠶⣥⣘⠷⣦⣬⣿⣿⣿⣳ ⣟⠿⣼⢫⡜⣿⣞⡿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢻⠀⠀⠀⠸⡇⠀⡿⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢎⢻⣿⣿⡿⣿⣾⢿⣽⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⠀⠘⠃⠀⠉⠋⣍⣩⣷⣤⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⡸⣿⣷⣿⠻⣿⣿⡿⣽ ⣯⢿⣍⣳⢾⣻⢾⣽⠟⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⣷⡘⣇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢚⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢋⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⢉⢿⣁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣤⣶⣽⣿⣿⡀⠀⠉⠛⠿ ⠳⣋⡾⢽⣫⠿⠛⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠏⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⣤⣄⠉⠛⣮⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣀⣀ ⣄⣤⣀⣤⣀⡀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠿⣿⣿⡿⢯⡐⠀⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⢤⣈⠻⣝⢮⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠨⣿⣿ ⣿⣞⣯⣷⢿⣿⡆⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡻⢿⡝⣎⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⢿ ⣿⣽⣻⣾⣟⣿⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣙⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀ ⣿⡾⣟⣷⡿⣞⣿⡜⣆⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣠⣤⣄⣀⡀⢀⣀⣼⣷⣈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⢍⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣽⣿⣳⣿⣟⡿⣷⢹⡀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠹⢿⣿⣿⣿⣮⡳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⡿⣽⡷⣟⣿⡿⠀⠹⣖⠀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⡇⠚⣼⣿⣿⡿⡻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣽⣟⣿⣻⡿⠀⣠⣶⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣾⡿⢿⣿⣻⢁⢆⣷⣦⣹⢷⣵⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⠀⢠⣼⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿ ⣷⢿⣻⣾⣿⡟⠀⠈⢿⣟⣻⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣷⣿⡿⠏⡐⡞⢻⣿⣽⠿⣺⣿⣿⣿⠟⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠻⣿⣿ ⣯⣟⣯⣿⠏⣠⣤⣤⣤⣌⡉⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⡿⢋⣽⣷⠗⣶⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⢠⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⢠⣿⡇⢲⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙ ⣷⣿⠿⢁⣾⣿⣿⣿⡼⣹⢿⣄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢅⣾⣯⠙⢮⣽⢇⢎⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢻⠻⠟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⢸⢿⢻⣿⣿⣿⠟⢀⣠⣶⣶⣶⣶ ⠟⠁⢠⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣱⢯⣿⡆⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⢯⢲⡱⣺⣿⠻⢿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡿⣿⣶⣧⠘⠀⠈⠳⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢸⣵⣿⠟⣠⣾⣿⣟⣯⣿⣿ ⣄⠀⢸⣿⣿⣽⣷⣿⢿⣿⣟⣾⣿⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣼⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⣿⣿⣧⣏⡖⣱⢧⣛⢿⣶⢦⣙⣷⣼⣿⣫⣵⣿⣿⣿⣧⠀⣄⠀⠈⠙⢮⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⣿⣯⣾⣿⢿⣽⣟⣿⣿⣽ ⣿⡆⠀⠙⠻⠿⡿⠾⠿⣛⣉⣉⣀⣀⠀⢻⣿⡓⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠸⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣾⣿⣿⢟⡛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣴⣿⣶⣤⣀⣀⣙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣼⠿⣿⣿⣿⣟⣾⣻⣟⣾⣿⣾⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣍⣴⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣅⠀⠻⣿⣧⣟⣷⣟⣯⣿⣳⡿⣿ ⣟⠃⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣽⢯⣽⣻⣷⡀⠙⢦⡀⠂⠛⢻⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢛⣉⣡⣤⣤⣤⣤⣭⠛⠳⠿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠈⠙⠿⣾⣟⣿⣳⢿⣟⣿ ⡟⠀⢰⣿⣿⢻⣽⣞⣷⡿⣽⣿⣻⣞⣷⣻⣷⡀⠀⠛⢶⣤⡈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠋⢡⣴⣦⣦⣤⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⢿⣻⢿⡽⣏⣿⠟⠀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠉⠛⠻⠏⠿⠙ ⠃⠀⣼⣟⣼⣫⣿⡽⣞⣿⣟⣾⢳⣟⣾⣽⢿⡇⢠⣿⣤⡀⠉⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠀⠛⠿⠛⠂⠀⠻⣿⣿⣿⣆⣰⣿⣿⣟⣧⣟⣯⣟⣿⣽⠟⢡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⢀⣠⣤⢦ ⠀⣼⣿⡞⣽⣣⢯⣟⣿⣻⢮⣽⣻⢾⣽⣾⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠙⠳⠤⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣍⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣭⣉⡋⠁⠉⠛⠻⠾⠾⠷⠿⢟⢁⣴⣿⣿⢿⣟⣯⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣽⠟⢀⣴⣿⡿⣽⣾ ⣾⢿⣳⣟⡷⣯⣯⣟⣾⣳⢯⡾⣽⣻⣟⣾⡿⠃⠀⠙⠋⢉⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣶⣦⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣀⣀⣠⣶⣾⣿⣟⣯⣿⢿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠋⢀⣿⣿⢿⣹⢷⣯
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠒⠲⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣶⡆⠀⣀⣀⣴⣿⣷⣶⣾⡆⠀⢀⣠⣤⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⢶⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣤⣿⣛⣿⡄⣀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⡿⢶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣻⠛⢻⣿⡿⠛⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣶⢾⣿⣯⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣽⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠇⠐⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢧⣀⣀⣤⡤⠖⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡈⠀⠀⡀⣤⠀⠀ ⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠻⡟⠃⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣧⣄⣀⡀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⡿⠷⠿⠏⠁⠀⠀ ⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣰⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠈⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠤⣤⣤⣼⣛⡖⠋⠻⠶⣀⠀⠀⠉⠉⠙⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣽⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠉⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠽⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⠿⠟⠙⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠐⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣴⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⢀⣽⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⣄⠀⠀⣤⣄⠀⢀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣦⡀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣼⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡶⣇⣀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣤⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⡀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣄⣨⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠰⠤⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠄⣴⡶⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣾⣷⣶⡄⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠷⠤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴ ⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢟⣉⠿⣶⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢶⡿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⢴⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣤⠀⠀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣏⣉⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⢀⣶⣶⣤⡀⠀⣤⣀⣀⣄⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣤⣶⡶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⢿⡟⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣷⠄⠟⢻⣿⣿⣉⣁⣨⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠖⠶⠾⠻⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢿⣆⠀⣤⠹⣇⠀⣰⠏⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣶⣤⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣤⣤⣄⣤⡾⠀⠀⠈⢻⣴⠃⠀⠸⣶⠟⠀⠀⠙⢷⣤⣤⣄⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠒⠀⠄⠤⠀⠀⠠⠄⠂⠉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠱⠇⢾⣿⡀⠀⣽⡯⠸⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠈⠐⠠⠀⠀⠒⠒⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠁⢢⣄⣀⣃⠤⣚⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠄⠉⠬⠟⠻⠵⠂⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠀⡆⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠺⢆⢀⠠⠀⢊⠠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠐⢈⠀⠀⡧⢀⡀⠄⠀⠠⡀⠠⠀⣀⠼⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠊⢀⠄⠁⢇⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⢠⠁⠀⠀⡜⢨⢲⠙⡆⠀⠀⠀⢠⠈⠂⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⠀⠀⡰⠀⠀⢰⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡀⠣⡀⡇⠀⠀⣆⡂⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⠠⠈⡇⠀⣸⡞⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠏⠀⠀⠀⠀⡀⢰⣀⣄⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠆⠀⠀ ⠀⣶⣲⡼⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠰⠁⣸⣭⢿⣧⠂⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀ ⠀⠀⠈⠙⠛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⣿⣌⣻⣱⣄⠀⠉⠐⢄⠀⠀⠀⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⡰⣽⣾⣻⣟⣿⢯⣼⣷⡤⣄⠀⠈⠆⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢰⠔⠁⠀⠐⠂⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠵⠤⠤⠤⠎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠄⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡏⢭⢩⡙⡭⢩⠍⡭⣉⠏⡽⣉⢏⡭⢍⠭⡩⢍⢫⡝⣭⢫⠝⣩⢏⡹⣩⢍⡭⡩⢍⠭⡩⢍⠭⡩⢍⡍⢣⡉⢣⡙⢌⠡⡉⢌⠡⡉⢌⠡⡉⢌⠡⡉⢌⠡⣉⠬⠅⠋⠌⡉⠉⠡⠀⠱⢄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡐⣈⡤⢧⠛⡍⢫⠹⣄⠁ ⡙⢆⡣⢜⠲⣉⠞⣰⢡⢋⠶⣉⠶⣘⠬⣒⠱⣊⢇⠺⡔⣫⢞⣡⣾⣷⣯⣿⣾⣟⡿⣶⣕⡊⢖⡱⢊⡜⡡⢌⡱⢈⠆⡱⢈⠦⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢃⠁⠂⠌⡐⠠⢀⠩⢂⠡⠘⡄⢢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⢀⠐⢠⣁⠶⡱⢡⠜⡢⢍⠔⣣⠱⢌⠳ ⡙⢦⡙⣬⢓⣌⠚⡤⢣⢎⡣⡍⠶⣉⠶⣡⢋⠴⣊⢗⣹⣾⣿⡿⣷⣻⣽⡿⣾⣯⡿⣿⣝⢿⣦⣕⠣⡜⡡⢆⡱⢌⠢⡑⢌⢢⡑⣌⠶⡑⢎⠲⣉⠎⡁⠂⡌⡐⠠⢀⠁⠎⠠⢁⠒⠄⡐⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠠⢐⣠⠖⡺⠥⣎⢦⡑⢣⢎⡱⢊⡜⢤⢋⠬⡱ ⢮⠱⣘⠦⡍⢦⡙⡴⣉⢮⠱⢎⡳⢩⠖⣱⢪⡑⢎⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣽⡷⣿⣟⡿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣬⣑⠦⡱⢎⠳⣉⠎⢆⡑⢆⡘⡔⡨⠑⠤⡃⠄⡑⢈⠉⠓⠦⣈⠘⡄⢂⢁⠒⡄⠠⢁⠂⠀⠀⢀⠀⠡⠀⡐⠈⡀⢀⢂⡤⠒⣍⢢⠱⢌⠓⡌⢦⡙⠳⢮⣔⣣⠜⡦⣉⠖⣡ ⠶⣉⠖⣩⠜⢦⢱⠒⡥⢎⣣⢓⡬⢃⡏⢆⠧⣘⢣⣿⣿⡿⣿⣏⣾⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠕⣊⠳⣌⠺⣄⠣⢆⡱⢄⠥⣉⠒⡅⢂⠐⠠⢈⠐⡈⢌⠳⢔⡠⢈⠐⡀⠂⠈⢦⡁⡌⢀⠂⠄⠡⣀⢥⠰⡊⢅⠒⡩⡐⢢⠑⡌⠱⡘⠤⢊⠕⢢⠢⢍⡛⠶⢭⣚⣤ ⠲⣉⢮⡑⣎⠣⣎⠹⡔⣫⢔⢣⠚⡵⢬⣉⠞⣰⢫⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣞⢧⡘⠔⣌⠱⡌⡱⢌⠰⣉⠒⡄⠣⡜⠠⢈⠐⡀⠂⠄⢂⠑⢄⠁⢂⠐⠠⠁⠌⢀⠳⣙⡬⣓⠮⡓⢍⡂⢣⠘⠤⣉⠴⣁⠣⡜⡐⢣⡑⡘⢄⠪⣁⠚⠤⡙⡘⢦⡘⢬ ⡳⢩⠲⣍⠶⣙⡔⣫⢔⡣⢎⢧⡹⣜⡵⢮⡹⢖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡏⠏⣿⣿⣿⣿⡗⣌⠓⣌⠲⠰⣑⢊⡱⢄⠣⢌⡱⢌⠐⡀⠂⠄⡁⠐⠀⠌⡀⠑⢄⠈⠄⠡⠈⠄⡈⢢⠐⡡⢊⠱⢒⠬⣃⢎⡑⢂⠦⠱⣌⠲⣉⠖⡸⢄⢣⠒⡤⢋⠴⢡⡑⢆⡙⢢ ⢶⣩⠳⣌⣳⡱⢮⠵⣪⢝⡫⢞⡱⣓⢞⡣⢟⡹⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⢏⠡⡀⢍⠡⠌⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠫⡔⣩⠓⡌⢦⢑⠪⢜⡰⢄⢫⠐⠠⢁⠂⠄⠀⠌⠠⠐⠠⠀⢉⠢⢁⠌⡐⢀⠂⡇⠔⡡⢊⡔⢢⡑⢪⡑⢫⣌⠳⣨⠱⡌⢎⡱⢊⠦⡙⠴⣉⢎⡱⡘⢦⡙⢆ ⡳⢎⡽⣌⢧⡙⣎⢳⡱⢎⡵⣋⠶⣩⢎⡵⣋⠶⣩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠔⡛⠡⣈⢂⠱⢈⠂⠄⣿⣿⣿⣟⡱⣌⠳⠘⠢⠹⣘⠦⣉⠖⡡⠜⣌⢊⡆⢁⠂⠌⡐⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠄⢂⠐⠤⣂⠸⡑⣌⢂⠇⡬⡑⢬⡑⢬⡁⢎⡱⢡⠳⣜⢢⠱⣉⠖⣩⠒⡥⡚⢴⡙⢦⡙⣎ ⠳⣍⠶⣩⢖⡹⣌⢧⡙⣎⠶⣩⢞⡱⢎⠶⣩⢞⡱⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠂⠄⡈⢐⠐⡈⣼⣿⣿⣿⣗⡳⠔⠡⢉⠡⠥⣬⢡⡘⠪⣕⠩⢆⠣⢆⠠⢈⠐⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⡈⠐⡈⠳⣑⠢⠎⡜⡰⣉⠦⡙⢦⡘⢦⡑⢣⠓⡬⣉⠳⣌⠚⣤⢋⡴⣙⢦⡙⢦⡙⢦ ⠳⣌⢳⡱⢎⡵⣊⠶⡹⣌⢳⡱⢎⡵⢋⡞⡱⢎⡵⢣⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡴⣄⣂⣐⡼⣳⠻⣟⠫⢉⠐⡈⠐⠠⠘⠄⠣⢣⠘⠠⢀⠻⣌⠳⣸⠀⠂⠌⠠⠁⠌⡐⠠⠈⠄⡁⢈⠐⠠⠁⠄⠡⢈⠓⣍⠲⡱⢌⠲⣉⠦⡙⢦⡙⢦⡙⠴⣡⢓⠬⣓⢤⠳⣘⠦⣎⡝⢦⡙⢦ ⠳⣌⢧⡙⣎⠶⣩⢞⡱⢎⢧⡙⢮⡜⣣⢞⡱⢫⣜⣷⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣫⠷⣹⠡⣏⡜⠃⠄⠂⠄⡁⢂⠁⠂⡁⢂⠁⠂⠄⢂⠸⣧⢣⠇⡈⠄⠡⢈⠐⠠⠁⠌⡐⠠⠀⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠌⠳⡵⣊⡳⣌⢖⡩⢦⡙⢦⡙⢦⡱⢎⡣⢇⣎⠳⣍⠞⡴⣙⢦⣙⢮ ⠳⡜⢦⡹⣌⢳⡱⢎⡵⣋⠶⣙⢦⡙⢦⢫⡜⡹⣌⠧⣍⢳⢭⡛⠛⠛⠻⠻⠿⡹⠒⡉⠄⠡⢀⠉⡐⠊⠥⢈⠐⠠⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠌⡐⠈⠄⢂⢱⢫⠽⡀⠌⡐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠀⠀⢁⠂⡐⠠⠁⠌⡐⠈⢧⢳⡜⣪⢕⢫⣙⢣⡝⣎⠵⣫⢜⡣⢎⡳⣌⠻⡴⣩⠶⣩⠶ ⡹⣜⢣⠳⣌⢧⡙⣎⠶⣩⢞⡱⢎⡝⣎⢧⡚⡵⣊⠷⣌⢳⠎⠠⠁⠌⠠⢁⠎⢠⠑⡤⣉⠒⡀⠂⠄⠡⠐⠠⠘⣀⠁⠂⠄⠂⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⢪⢇⢯⣱⠀⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠀⠀⠀⠐⠠⠁⠌⡐⠠⢁⠂⢳⡜⣱⢎⠷⣌⠳⡜⣬⢳⡱⢎⡵⣋⢶⣩⢳⡱⣣⢯⡱⣏ ⡱⢎⢧⡛⡜⢦⡹⣌⢳⡱⢎⡵⢫⡜⡜⡦⡝⡶⣯⣷⣎⣿⠀⠡⠈⠌⢓⠎⡐⢈⠒⠤⣁⠊⠄⡁⢂⠠⢁⠂⠡⠈⢆⠡⢈⠐⠠⢀⠡⠈⠄⠡⣈⢳⡞⣦⡝⣆⠈⡐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠀⠀⠈⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠌⠠⢹⣎⢮⣓⣎⠿⣼⣦⣳⣙⠾⣰⢏⡶⢣⣗⡳⣭⢶⡹⡞ ⡙⣎⠶⡹⣜⢣⠳⣌⢧⣙⠮⡜⠳⠼⡹⢖⡽⡜⣥⣛⢿⣿⡀⠡⢈⠐⢨⠐⡀⢂⠉⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⠡⢈⠳⣆⢬⡰⣄⣦⣱⣾⣶⣿⣿⣿⣷⣺⡝⣆⠠⢁⠂⡐⠠⢁⠂⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠐⠠⠁⠌⡐⢀⢻⢮⣖⣮⣛⠶⣜⣫⠿⣟⡷⣮⣳⣏⡶⣹⢖⣯⢳⡽ ⡹⣌⢳⡱⢎⢧⠻⠜⡨⢄⠢⠐⡁⢂⠐⠠⢀⠉⠒⡙⠾⠼⣇⠐⠠⢈⠐⡆⠐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠌⠠⠁⠌⡐⠠⢹⣌⣳⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡄⢂⠐⠠⢁⠂⠌⠠⢁⠂⠄⠀⠀⠀⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⣷⠚⡴⣉⢛⠺⢵⣻⢼⣹⣛⢷⣾⣝⣳⢻⡜⣧⡻ ⠱⣎⢧⡙⡮⢎⠱⡈⠔⣢⠱⢁⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⠠⢉⠑⠂⠌⠳⣌⠠⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠄⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠌⡐⠀⠀⠀⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⠡⢸⠤⡑⢬⠘⡜⢢⢍⡚⢧⣛⡾⣜⡻⡿⣷⣯⣳⣽ ⠱⣎⠶⣹⠜⣀⠣⡘⠼⣁⠂⠄⡈⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⡈⠐⠠⠁⠌⠒⠤⠂⣌⠠⠁⠌⡐⣠⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡤⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠀⠂⠄⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠈⡖⡉⢆⠩⠔⣃⠎⡜⢢⡙⢷⣫⢷⡻⣭⢿⣷⣿ ⠱⣎⠳⣍⠒⣀⠣⢌⠳⠀⠌⡐⠠⢁⠂⠄⠂⡔⠠⢈⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠡⢈⠐⠠⠁⠄⡉⢉⠚⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡁⢂⠉⢧⡐⠠⢁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⡈⠐⡈⠄⠡⠈⠄⠡⡓⢌⠢⡑⢌⡐⢊⡌⢣⠜⣢⠙⣯⢷⢯⡷⡾⣽ ⢳⣌⠻⣤⠡⢀⠂⠌⡑⢈⠐⠠⢁⠂⡉⢎⡱⣜⡡⢆⡈⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⡈⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⠠⢀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠁⢂⠐⠠⠈⠄⢫⡔⠠⢈⠐⡀⠂⠌⡐⢀⠂⠄⠡⠐⡈⠄⠡⢈⠐⣿⡈⢆⡑⢢⠘⠤⡘⢄⠚⠤⢋⡔⠻⣯⢷⣻⢷ ⡱⣎⢻⠼⡆⠠⢈⠐⡀⠂⠌⡐⢀⠂⡐⠈⠖⢦⡹⣎⠴⢣⢄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠌⡙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⢋⠡⠐⠠⠈⠄⡈⠄⠡⠈⠄⡈⠓⠠⣂⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡈⠐⡀⢂⣿⣳⠄⡘⠤⡉⢆⠱⡈⠜⡨⠑⣌⠳⢌⢿⣯⢿ ⣱⡹⢎⡽⡆⢁⠂⡐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⠄⡁⠊⢆⡳⠼⣍⠳⣎⠴⣂⠔⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠌⠛⠏⡐⢀⠂⡁⢂⠁⢂⠐⡈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡑⢦⡀⠌⠠⢁⠂⡐⢀⠂⠄⠡⠐⢬⣿⡽⣧⡘⠤⡑⢌⠢⡑⢌⠰⡉⢤⠉⡎⢆⡻⣿ ⡲⡽⣩⢖⡇⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠌⡐⠠⢁⠊⣜⢣⡝⣳⣌⠳⣍⠞⣡⢆⡐⠠⠁⠌⡐⠠⢁⠂⠄⡁⢂⠁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠒⠢⠔⡠⠈⠄⢂⠐⠠⢀⠁⠂⣄⠁⢂⠐⠠⠱⡌⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⠡⢈⣾⢿⣽⣷⣻⡶⣱⡌⢦⠱⡌⢆⡑⠦⠵⡜⢦⡱⢻ ⣵⢫⣗⡹⣆⠠⢈⠐⡀⢂⠐⠠⢁⠂⠄⡁⢂⠘⣌⠶⣙⠶⣎⡳⣌⠻⣤⠳⣌⠥⣈⠐⠠⢁⠂⠌⡐⢀⠂⠌⡐⠠⢀⠈⠐⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢀⠉⡐⢆⠈⡐⠠⢈⠐⢬⢣⠄⡈⠄⠡⠘⠠⠐⠠⠈⠄⠡⢈⡐⢢⣿⢿⣞⡷⢋⠱⢠⠘⡄⢣⠘⠤⣈⠑⢢⠑⠦⡑⡍ ⣯⡳⣎⢷⣣⠐⡀⢂⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠘⣤⢛⡬⢻⣬⢳⡜⡳⣌⠳⣌⠳⣌⠦⣁⠂⠌⡐⢀⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡈⢆⠠⢁⠂⠌⠠⢷⣻⠴⣈⠄⡁⢆⠁⢂⠡⢈⠐⡠⢐⣿⣿⣻⠞⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢉⠒⠤⡉⢆⡉⢆⠱⡌ ⣷⢯⡽⢮⣽⠀⡐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢚⠴⣫⢜⣳⣧⢳⡺⢵⣩⢳⣌⠳⣜⡚⣤⠓⡤⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⡐⠠⢈⠰⡀⠌⠠⠁⢎⢿⡽⣬⠳⣔⡘⡆⡁⠂⢄⠒⡄⣿⣟⣾⡽⢈⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢂⠜⡠⢓⡌ ⣟⡾⣽⡳⡽⡆⠠⢁⠂⠌⡐⢀⠂⡐⢀⠂⠰⡩⢞⡱⣎⣿⣿⣷⣹⢧⡳⢧⣚⡝⢦⣙⢦⡛⡴⣉⠖⡠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⡐⢀⠂⡐⠠⢁⠂⠤⡙⢦⡁⠎⣜⢺⣽⢛⡙⢳⠹⢧⣐⣡⢊⡴⣿⣿⣿⡽⣆⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⣘⡐⢣⠜ ⣯⢿⣵⣻⡽⡇⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠌⡱⡱⣋⢶⣹⡿⣿⣿⣿⣷⡝⣧⢏⣞⡳⢎⡶⣙⠶⣩⢞⡱⢢⢌⡐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⡐⢀⠂⡐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠙⠞⡬⢏⡧⢊⠌⢣⡉⢦⠙⣶⣯⣿⣿⣿⣿⡽⢆⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡜⡡⢎
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣠⣏⣁⣀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡟⠉⢻⣶⠻⡿⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⢀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠱⡄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢀⣸⣯⣼⣇⡀ ⠀⠀⢀⡀⢀⢀⣼⡏⠀⣠⠴⠊⠀⠀⠄⠀⠀⠈⣆⠀⢹⡀⠀⠀⠰⡦⣶⢷⣤⠀ ⠀⠀⠙⠛⣛⣿⠋⣶⠟⠁⠀⠀⠆⠉⠐⡞⠀⡆⠸⣦⠀⣇⣠⡄⠨⠅⣿⠒⣿⠀ ⠀⠀⡠⠘⣿⣷⡞⡡⢀⣴⡇⠤⣧⡴⣻⢁⣰⢱⡀⢿⣷⣿⠛⠁⠀⠀⠟⠉⠿⠀ ⠀⡐⣡⡞⣼⣿⢀⣇⡿⣿⣷⣿⢿⠞⣹⣟⣿⣹⣷⡌⣿⣿⡇⠀⡠⢱⢚⣢⠀⠀ ⠄⣹⡏⣰⣣⡿⡞⢸⣧⠙⠂⠁⠀⠀⠀⠻⢛⠟⣻⡇⢸⣏⢿⣎⡀⠀⢙⣁⡀⠀ ⢱⣿⣷⣿⡟⣧⣇⡇⡿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⡰⣟⠀⢹⢽⡎⢸⣿⣇⠀ ⢘⡿⣫⡿⠁⠀⠹⡐⢡⢳⡄⡀⠈⢁⣀⣤⣶⣿⣷⣒⣋⣿⣷⣿⠚⢊⢿⣻⣾⠀ ⣼⠏⡸⠃⠀⠀⣈⣵⠀⠀⠰⣍⣸⣽⣾⡿⠟⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣄⣀⡴⢆⡀⠀ ⢿⣾⣃⣠⢶⣯⣡⣼⣤⣤⣠⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⡭⠷⠤ ⣾⣿⠯⠔⢽⣿⣷⡼⠛⠉⠉⠉⠻⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡜⢛ ⡏⡏⣶⣠⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣹⢿⡿ ⢣⣽⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣹⣾⣹⡷ ⣨⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⡇⠃ ⠙⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠓⠢⡤⣀⠤⠔⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠨⢻⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⠀⣿⣿⣿⡿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠹⣏⠛⢜⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢦⠒⠴⠆⠀ ⠋⠁⠒⠪⢄⡀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉ ⢴⠒⡶⣲⠮⣦⠝⢻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢖⣿⣟⣿⠛⡇⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠳⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡏⠁⠀⠀⠑⢦⣬⡙⠓⢦⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠳⣄⣀⠀⠐⡌⠻⣹⠦⣄⠹⢿⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⡿⢀⡞⠙⠲⢮⡁⠀⠑⣌⠻⣶⡂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠃⠀⣾⠁⡾⠀⠀⣠⠖⠛⠳⢄⠻⢧⣬⣙⠿⠷⠶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡇⠀⢸⡇⢰⠇⠀⢸⠇⢠⠚⠙⢦⣀⠀⠻⣯⠹⠗⠒⠒⠶⣬⣅⠀⢠⣿⣿⣷⣶⡦⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⢤⣐⣢ ⢸⣷⠀⢸⠇⢸⠀⠀⢸⠀⢸⡆⢀⠀⠈⠱⡄⠹⣧⢀⠀⢀⡼⢹⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣚⠙⢿ ⣿⡏⠀⠸⡄⠠⠀⠀⢸⡄⠸⣆⠈⢷⣄⠀⠙⢆⠘⢿⣦⠘⡇⣾⠁⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣽⢿⣿ ⣿⡇⠀⢸⠃⢠⠀⠀⠘⣇⠀⢻⡄⠀⠛⢦⡀⠈⠓⢦⡈⠙⠻⠋⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿ ⢳⣿⠀⠈⡇⢸⡄⠀⠀⠸⡆⠈⣷⠀⠀⠊⢿⣦⣀⡀⣽⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠘⡟⢾⠀⢳⠈⢧⠀⠀⠀⢷⠀⠸⡆⠄⠰⢾⣿⣿⣿⠿⠃⠀⢰⣿⡼⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣿⣾⣿⣿⣿ ⠀⢹⡼⡀⠈⢦⡈⠳⣄⠀⢸⡀⢰⠃⠀⠰⣞⣿⡏⠀⠎⠀⣤⣿⠏⠀⠀⠀⢹⡟⢿⠛⠛⢿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠳⣿⣄⠀⠉⠂⠀⠀⣸⡇⢸⠀⠀⢀⣼⡏⣰⡇⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⠃⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠙⢿⡷⣄⣀⣀⡴⣋⠠⡈⠀⠀⢀⣾⠟⠛⠁⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢠⠏⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠹⠿⡿⠿⠉⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣱⠋⠀⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠁⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣬⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢩⣝⢶⡳⡖⢲⠖⡖⠞⢭⠽⡏⢩⠉⣭⡦⠔⡲⢆⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠛⢳⣿⡷⠛⠓⠓⠚⠒⠚⠓⠒⠒⠋⠂⠒⠒⣒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢎⠀⠀⠀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡀⠤⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠂⠠⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢂⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠄⠈⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠈⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠨⡄⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠐⠒⠀⠀⢰⠀⠀⠀⡀⠀⢀⢵⠞⠀⠠⢼⢻⠻⠿⢥⡒⠲⠀⡘⠡⠄⢀⡀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⢀⡎⠠⠶⠭⣄⡠⢴⠁⠀⠙⠐⠂⠀⠑⠀⠀⢧⠚⠟⣶⠋⡦⢀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠁⡄⠀⠐⠉⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⢪⠅⠰⡁⠀⠐⠀⠙⠂⠐⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣤⡾⠁⢰⡀⢠⢨⠦⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⣕⠆⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣖⣿⣿⣿⣿⣡⣴⡾⢉⣱⡞⢤⡀⠈⠢⢀⠀⠀⠀⢀⡤⣮⣕⡸⢼⡈⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⡟⡜⡿⣿⣿⡿⢿⣛⢧⣸⣿⣿⣌⣄⠐⡀⠀⠉⠒⣾⣏⠶⣿⣿⣿⣦⡝⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⡷⡹⣜⣱⣹⣲⣽⣶⣍⡞⣻⣽⣿⡛⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠓⠓⣛⣿⢿⣻⣝⣿⢿⡿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠃⠀⠩⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣞⣿⣽⣿⣿⣃⡞⡇⠠⠀⢀⠄⠂⠀⠇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡞⣬⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⡝⣇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢌⠀⠈⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡹⢶⣹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡽⡇⡁⠀⠂⠀⠀⡤⠊⠀⠀⣿⢷⣿⣿⡿⣽⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣩⢿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢞⣇⠀⠀⢀⠴⠚⠀⠀⠂⠀⢿⣼⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣳⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣆⣟⣾⠘⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢿⣽⡺⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣟⢾⡇⡄⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠮⣝⠿⣷⣿⣿⣿⣌⠹⣿⣿⣹⢾⣷⠠⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡞⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⣼⢫⡝⣿⣿⣿⣦⠨⢹⣿⣧⣿⣻⣧⣑⢄⠀⠀⣇⣠⣅⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣝⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⡼⣫⠿⡿⢿⣛⣿⣿⣎⣉⣿⣿⢿⣷⣬⣷⣶⣶⢿⣻⣯⣟⣿⣹⢷⡍⢛⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢭⣛⡽⣷⣿⢿⣿⡿⢯⣳⡝⣮⢷⣯⢿⣯⢽⣾⣿⣿⣿⢮⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡹⢾⣿⢯⡻⢯⣝⣳⢧⢿⣻⣯⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣹⣽⣻⢞⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣝⣻⢎⣷⣽⣳⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⡝⠹⣧⠈⠑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣳⣾⡿⢯⣿⣿⡿⣿⢾⡥⣅⣲⣯⢴⠴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⣹⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣄⣠⣤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠁⠉⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡇⠀⠀⠀⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢛⣠⣿⠟⡗⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠯⠀⢠⠃⠀⠀⠙⠉⠉⠉⠛⠓⠒⣤⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡈⠇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡼⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⢸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣧⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠨⠿⠇⠠⠚⠁⠀⠀⢀⣀⢀⣄⣤⣶⣾⠍⠁⠀⠀⡸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⢸⣿⠀⢹⣧⠀⠀⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⡟⠉⠁⠀⠀⠀⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠈⡏⠀⡀⢻⣆⠀⠛⢦⡀⠠⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⠆⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⣿⡇⢨⡇⠈⢿⣆⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣟⣛⣛⣉⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡇⠀⢹⣿⣏⠓⠶⠤⠬⠽⠶⠾⠟⠶⠖⢚⢻⣿⡦⠞⠛⠛⢯⣁⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⡇⠀⠈⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢸⡇⠀⠧⠀⣾⠄⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣀⣿⣇⠀⠐⡹⢾⣶⠿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠒⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣆⢀⣵⡿⠋⠑⠲⠯⣍⠓⠲⠶⠶⠖⠊⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢸⣿⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡶⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠁⠀⠀⣠⠖⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠓⢒⣒⣒⣒⣛⣀⣠⣤⣤⣽⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣄⠀⢸⡆⠀⠀⣤⠖⠋⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⣠⣾⡷⠖⠚⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⢿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠶⢤⣀⡐⠪⢽⣾⣿⣶⣿⣷⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⠹⡟⢋⡞⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣶⣦⣍⣙⠻⠿⢤⣀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣹⡾⠁⠀⠀⣠⡴⠟⢛⣿⣟⣡⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡿⣿⡿⢶⣤⣍⡙⠛⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⣶⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠘⠁⣤⠾⣿⣟⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣄⠀⠙⠛⠳⢦⣄⠈⠳⡄⠀⠀⢠⡏⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠋⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⢠⠞⠁⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⣿⣿⣝⢦⡀⠀⠀⠈⠑⢦⣳⡀⢀⣼⣧⡞⠁⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠟⢻⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⢻⣿⣆⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠁⣷⠿⢿⠏⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀ ⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⢻⣏⠛⢦⣄⠀⠹⡆⡏⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠻⡄⠙⢷⣄⢹⠀⠀⣿⠃⠀⢀⣴⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢟⢦⡀⠻⡞⠀⠀⣿⡶⠶⠾⣻⡟⠛⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡽⣄⣿⠀⠀⡟⢳⠀⠀⠀⠱⡄⠀⢳⡀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠘⡆⠀⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠻⡀⠀⢳⡀⠀ ⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡻⣄⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⢣⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡹⣆⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠹⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠐⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⢿⡂⣠⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢯⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Related Text & Emojis

If you'd like to report a bug or suggest a feature, you can provide feedback here. Here's our privacy policy. Thanks!
AI Story Generator - AI Chat - AI Image Generator Free