Yoriichi wants to clap his brother Michikatsu Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣰⣿⣿⣿⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡟⠉⢡⢶⡶⠛⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠺⠿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢊⣷⢏⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣗⣻⡆⠀⢼⢕⣂⡧⢺⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠚⠛⣿⣿⣿⣷⢟⡇⠀⠚⢒⣭⠶⡚⢒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⠭⠙⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢻⣆⠀⠀⢸⢷⣭⠧⠮⢾⣿⢿⣿⣿⣿⣦⣐⠈⠏⢈⣿⣿⣿ ⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡾⠿⠀⠀⢁⣠⣤⣤⣄⡉⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣿ ⠈⠉⠉⠉⢸⣿⣿⡷⢤⠀⠀⠀⠻⣕⣂⡏⣳⠀⢰⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⠆⢀⣀⣀⠀⠈⠛⠓⢋⡵⠟⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⡾⠟⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣀⢀⠀⠄⠂⠏⠂⢰⣿⣿⣿⡇⢀⡸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠌⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣠⠜⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢻⣿⣿⠟⣆⠀⡀⠄⢀⠿⠋⣿⣿⣿⡟⠀⣠⣿⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡠⣾⣿⡟⡀⠝⠈⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣽⠑⢚⠛⠉⣼⣾⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠳⡀⠀⡠⠖⡊⠉⠉⣠⠊⠁⣀⣀⡤⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢤⠃⠀⣱⣦⣶⡿⢁⠴⣋⣤⣿⣩⠅⠐⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⣾⣠⣼⣿⣿⣿⢿⣵⣾⣿⠿⣫⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡤⠝⢍⡉⠁⢀⣠⢔⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠈⠉⠁⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⡉⠀⠀⠢⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢇⢿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣖⢄⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⣿⣮⣿⣿⣧⣈⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣭⣭⣝⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣷⣝⢿⣧⠑⢄⢳⡀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⣽⣿⠟⠉⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣷⡿⣷⣄⡙⠳⠶⠚⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⣾⡟⣿⡟⢿⠀⢿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⠟⡱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢰⣿⠇⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⢁⣼⣿⣿⡿⢿⣿⡟⡇⠈⠀⣼⣿⣿⣧⠘⢯⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡤⠤⠤⠂⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⢿⣿⡧⠀⠈⠉⣿⡯⣀⣀⡋⠙⣿⡇⢸⣿⣿⡍⠻⢷⡈⠳⢄⣀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠴⢾⣿⣿⠠⠀⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠋⣀⡤⠚⠋⠀⠤⠄⠀⠀⠀⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣄⢀⣀⣀⣤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⣀⡭⣭⣍⡒⠀⠀⠀⠀⠤⠞⣡⠞⢋⣽⣿⣗⠲⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣄⢲⠢⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢡⣿⣧⠘⡁⣼⡿⢳⣼⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⢿⣁⣹⠟⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣌⠻⢄⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠒⠉⢹⣿⣇⠁⠩⡓⠚⢫⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠢⢉⡠⠔⣢⣾⣿⣿⣿⡿⡁⢰⣿⣿⣿⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠘⡄⠀⠂⠉⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠉⢠⣿⢿⠯⠤⢃⣾⣿⠋⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⣂⣤⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣸⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠤⠐⠀⠒⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣗⢣⡼⣺⡇⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠱⠻⣻⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠈⣇⠌⡟⣸⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠤⣿⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⣀⡤⠤⠒⢻⠈⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡟⠪⣵⣶⣾⠭⠔⠒⠋⠉⢀⣀⣤⣶⣿⣀⣀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢀⡤⣷⣄⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠻⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠁⣰⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠋⠀⠀⠀⣴⣿⠆⠙⠀⠀⠘⢛⣛⣛⣩⣭⣴⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢳⣾⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣿⠈⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣀⣀⣴⣿⠀⢻⠀⣏⣀⡀⢽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣠⠓⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠉⠉⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⡆⠀⠘⠋⢡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢙⣿⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡆⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣧⡇⠀⠀⢠⠟⠉⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⣄⣀⣻⣿⣿⡏⢸⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢡⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⢹⠀⠀⢀⣿⣖⣀⣨⡏⠙⢻⣿⣿⠇⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⡄⠀ ⠀⢀⣿⡇⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠘⢿⣧⡤⠘⠛⣿⢰⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢣⠀ ⠀⣼⢻⠁⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢨⣿⣷⣤⠈⠛⣿⡟⣫⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠀ ⢠⣿⢿⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣦⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⡇ ⠸⠿⠬⠧⠾⠿⠧⠤⠤⠤⠴⠿⠿⠿⠿⠯⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠤⠤⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠯⠤⠤⠤⠤⠼⠿⠿⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣾⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣟⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⣾⣏⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣼⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡛⠿⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠈⠻⣿⣯⡉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠾⠿⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⢿⡄⠀⠈⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣗⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠙⠛⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⡇⢠⣼⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢛⣿⣿⣿⣼⣿⢻⣿⣿⠉⠙⠓⠒⠶⠶⠶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠷⠶⠶⠶⠒⢶⡿⠛⠓⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣯⣿⡟⣈⢿⣿⡀⢒⣒⣒⣒⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣟⢿⣿⠷⡈⠿⣟⣿⣿⣿⣷⣮⣽⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣥⣾⣿⣿⣿⡟⠻⠟⢠⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡙⣾⢿⣇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢷⡈⠺⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠳⠿⢻⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⢁⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⣿⣏⣿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⣿⢻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⢸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡇⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⣒⣒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⢀⡼⠃⣿⣿⣇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠇⠀⢸⣿⡛⠻⠷⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣙⢹⣿⡇⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⢰⡿⡍⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⡟⠻⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣟⠙⣿⠙⣇⠀⠀⠀⢻⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠇⠀⠀⣸⢻⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠛⣿⣦⣠⠀⠘⣦⠀⠀⠀⢳⣈⡻⣷⢶⣶⣶⡶⢟⣿⣟⡏⠀⠀⣴⠃⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⡀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⣻⡀⠈⠣⡀⠀⢀⡼⠟⡝⠀⠀⡜⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣼⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠛⢠⠞⢀⡼⠁⢀⡞⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡈⠀⡴⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠐⣡⠞⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣦⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡀⠀⠈⠳⡴⠋⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⢿⣆

⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣤⠴⠶⠚⠛⠉⣹⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡏⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡆⠀⠀⠀⠰⣌⣧⡆⠀⢷⡀⠀⠀⣄⢳⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠸⡇⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣾⡇⠀⢸⢣⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠈⢧⠀⠀⠘⠀⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠈⢻⡄⠀⢷⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡏⣇⠀⣀⣀⠀⣿⣧⠀⢸⠾⣇⣠⣄⣸⣿⡄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⠀⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢳⡀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⣬⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠻⣽⣀⡏⠀⠙⠃⢹⡙⡿⣷⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠰⠒ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢸⠀⠀⠀⢸⣦⣤⡀⣷⣸⡟⢧⣀⡴⠶⠿⠻⡄⣀⣤⣴⡾⠖⠚⠿⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠁⠹⠆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢸⣀⣼⣿⣼⡆⠀⢀⡘⡇⠀⠀⠹⡟⢷⡜⢉⣠⣠⣠⣀⣤⡿⣛⣥⣶⣾⡿⠛⠿⠿⣶⣦⡤⢹⠀⢀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⡛⠁⠀⠙⢿⠋⠉⠉⠻⠀⠀⠀⢿⣄⠈⠁⠀⠀⠀⢉⢟⣴⡿⠿⠟⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠻⡇⢸⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣘⣿⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣦⡀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠳⠦⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⡇⣼⠀⢰⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀ ⠛⠁⠈⣿⣷⣧⣴⣿⠿⠛⣿⠿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠿⠿⡷⢛⠕⠷⡄⣧⣿⠀⢸⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠳⠤⠶⠃⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⣱⠒⡠⢆⡴⣣⣯⢞⣴⡟⢿⡄⡏⠀⠀⠀⡏⢷⡀⠀ ⠀⠀⡌⣿⠀⠙⣿⡦⢀⣤⡴⣶⠖⣲⠆⢀⠞⠁⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠟⠛⡡⠞⠁⢀⡴⢋⢎⣽⡿⣫⠋⠀⠘⢷⠃⡄⠀⠀⡇⠈⣿⡀ ⠀⠀⣇⢹⣦⠀⠼⢃⡾⢋⣶⢃⡼⣹⡳⠃⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠠⠋⠀⡰⠋⠀⢘⣇⡇⠀⢠⠟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡵ ⠀⠀⢻⣌⢿⡆⠀⡝⣼⠟⣩⢏⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⠏⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣷ ⡀⠀⢸⣿⣿⣷⠆⢠⠏⡴⠃⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠔⠒⠤⣄⣀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠗⠋⢰⠏⡇⠀⠀⠘⠀⠰⢻ ⣇⠀⠘⣿⣿⣟⠻⣄⡞⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣩⣤⣶⣶⣾⣷⣶⣬⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡄⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠉⠉⠀⡀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢦⣀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⡀⢦⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠏⠙⢻⣿⡿⠛⠉⠀⠸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⡆⠀⠀⡀ ⢼⣿⠀⠈⢳⣤⣉⣻⣤⣀⣉⣩⠆⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢿⡄⠀⣧⠀⠀⠹ ⣾⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⠴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣧⣀⠧⣰⣻⢄⠀⠀ ⠛⠶⢾⣿⣽⣭⣽⣭⢹⣷⠀⢹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠁⣰⣧⣽⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣧⡸⣷⣄ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⠏⠀⣾⣿⣿⣷⣦⣀⠀⢇⠀⠀⠈⠁⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣼⣿⠏⣷⡈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡆⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠛⣛⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠂⠈⠻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣇⠠⠸⣇⣀⣤⣴⣾⡭⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠀⣿⠛⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣿⣿⣿⣿⠻⡉⠛⠁⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣛⡤⠀⠀⠀⠀⠠⠻⠏⠿⢿⡿⣿⣿⣿⡾⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣿⣟⣽⡕⣦⣉⣉⢁⠀⠀⣈⣉⣁⣭⡀⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡻⣏⠈⠉⠉⠉⢀⡀⠈⠉⠉⣖⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⢈⢁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠠⠤⡤⠤⠀⢀⠜⣿⣽⣿⣿⣿⡇⢸⡷⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣗⠞⠇⠈⢦⣄⠀⠀⢀⣤⠂⠸⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣸⣷⠈⢄⠈⠎⠫⠉⠝⠏⡐⢁⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⡄⠀ ⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠙⠻⣿⣆⠀⠢⡀⠀⠈⢌⠌⢀⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠃⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣧⣀⠀⢄⠐⠁⣠⣿⣿⡟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣛⣋⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⡿⣿⣿⣿⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⡟⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢳⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣯⡯⣯⣭⣝⣛⣻⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣟⣵⣖⡻⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣫⣿⡿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣣⠿⠥⠜⠃⠠⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣴⣿⣿⠷⠒⠂⠀⠀⢀⣠⣀⣤⣤⣋⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⢻⣿⣿⣖⣤⣤⣦⡀⠀⠘⠃⠛⠛⠛⣠⣼⣏⣿⣿⡝⣰⣯⡞⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠹⢻⠿⣧⠞⠋⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠁⣽⣿⢃⡜⡧⢁⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⢰⣿⠀⠀⠁⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⠻⠁⢆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢺⣇⠀⠀⠠⠴⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢸⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⢏⣗⡀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠁⠀⢸⢻⢫⡫⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⠠⡀⠀⠀⣀⣠⡔⢨⠃⠀⠀⠀⡀⠤⢼⣷⣤⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⢃⢹⠯⡉⠰⠝⠠⠃⢀⠄⠂⠁⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣣⠓⣀⠠⠓⠈⢀⣀⣤⣶⡿⢟⣛⣉⣉⣿⣿⠈⢿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣤⣴⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠟⣹⠿⠋⠁⢿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠒⢺⠟⣓⠊⠀⠀⠶⠦⠼⣇⢸⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⣿⣿⣟⣽⠒⠛⣻⣍⠑⠀⠀⠀⠘⠒⢒⡒⠮⢘⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⡙⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣋⡀⢸⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡙⣝⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡿⣷⣄⠀ ⣀⣀⣀⣀⣐⣛⣛⣻⣌⠫⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡸⣷⡀⠀⠀ ⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠇⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣨⣿⢿⣿⣿⡻⣿⣟⢎⠐⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⢚⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢹⣿⣶⣌⡐⠠⠭⢀⠨⠕⣊⣼⣸⡿⠿⠶⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⣰⡿⠛⠁⢠⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣶⡆⡜⢰⣾⣿⣿⣷⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠒⠉⠇⠀⠀⠃⠀⢸⣿⣾⣿⣿⡿⡇⣈⣼⣿⣽⣿⡏⢶⠯⣈⡐⠤⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠷⠲⠎⠉⠉⠙⢿⡙⢿⡿⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢫⣻⣿⣿⡟⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⡤⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠶⠿⢿⣭⣀⡛⠛⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⢄⣼⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡷⠒⣊⣭⣤⣤⣤⣤⣉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⠶⠀⠀⠒⠲⢿⣉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣺⡿⣿⡿⣽⡏⢉⡙⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣴⡿⣿⠛⠻⢶⣦⣌⠁⢤⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠁⢸⣿⡾⣡⢾⣿⡷⠀⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⣷⣾⠟⡂⠀⠈⢻⣷⡄⢙⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣀⣿⠧⠥⠭⠤⠖⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣁⡀⠼⢯⣉⣽⠃⢻⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠺⠥⠀⣀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠘⢻⣏⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠤⠤⢀⣀⡀⠀⠠⠤⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⢁⣿⣿⣿⣿⣗⡘⢛⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢤⣄⣀⣀⣀⣠⠤⠖⠛⠁⠀⠀⢸⣿⡏⣿⣿⣿⠅⢼⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢁⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠋⠸⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠙⠻⣷⣦⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢈⠻⠿⢿⣿⣍⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢧⠀⣤⠀⡂⠀⣀⠉⠹⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⡴⠿⢋⣵⡟⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢳⢐⡰⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⢛⠀⢀⠀⠬⠀⣡⡄⠈⠀⡘⠠⠝⠻⣿⣿⣿⠃⢹⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿ ⣀⣴⣿⣝⣀⣀⣨⣏⠐⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣸⣤⣛⣙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⡤⢞⣿⣀⣈⣁⣄⣀⣄⣤⣠⠢⢈⢀⣠⣃⣀⣀⣨⣿⠿⠉⠻⣾⣿⣿⣿⡇⠈⠛⢿⡈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⡻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣦⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣽⡻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣮⣻⣿⣿ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠿⠛⣫⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⠛⠛⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡁⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣤⣼⣿⣿⣿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣽⣿⢟⣠⠴⠊⠉⣸⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⢤⣾⠿⢃⣠⣤⡤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠈⢹⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠿⠛⠉⠀⠀⠠⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡤⠆⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⡤⢊⣥⣶⣾⣿⣿⠛⢋⡽⠋⠀⢀⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠒⣽⣛⠿⣟⡁⠐⠒⠋⢁⣤⣶⣿⣯⡗⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠙⣿⣿⠹⣿⣿⣷⡌⢿⣛⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⣿⡿⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⣻⣿⣿⣯⠙⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠛⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣻⢿⣇⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⡿⣿⣿⡟⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⣿⣿⣿⡏⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢹⣿⢷⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢹⣿⣿⡁⢿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠉⠫⡑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡰⠤⣤⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⢟⠇⠀⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⡟⢦⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⣿⠀⣸⠐⠀⠂⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠉⠉⢿⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠀⢠⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⣤⣤⡍⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⣀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠈⠛⠛⠿⠷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠟⠛⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠋⠀⠀⢸⣷⡉⠷⣄⠀⠀⢸⠁⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣱⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣼⠀⠑⢄⠀⠀⢀⣏⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠓⠶⢤⡀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢴⣾⡟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣫⠀⠀⣠⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠔⣂⢂⠰⡀⢆⡐⢆⡘⠰⡐⢬⣱⣾⣿⢿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣍⣮⠱⣍⢮⡱⡍⡞⣥⢛⡜⣣⢛⣜⣣⢟⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡙⢌⢒⡈⠤⣁⢆⠸⠄⣌⣱⣾⣿⣿⣋⣾⣷⡿⢿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣗⢬⠲⡱⢍⡺⢔⡫⣜⡱⣋⠶⣹⢞⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢙⢢⠒⣌⠰⢄⢊⡐⣴⣾⠏⠇⠈⣠⡾⠟⠛⠛⠻⠿⢿⣷⣽⣦⣷⣌⡹⣿⣿⣭⢇⡛⢿⣯⣿⣿⡵⣉⠶⣡⠫⣔⢣⠵⣩⠞⣡⢏⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠰⢊⢆⠱⢀⠚⠠⣶⣾⡿⠓⢠⢔⣼⢯⡶⠤⠆⢀⣀⣠⣀⣀⣌⡛⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣧⡚⢆⣻⣷⡙⣿⣎⠖⣡⠓⣬⢚⡼⡱⢮⡵⣮⡙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢣⢍⡊⠴⡈⢤⠓⢠⡾⠃⠀⢈⡾⠁⠀⠀⣠⠆⠀⢉⠉⡉⠉⣁⢀⣼⠙⠻⣿⠿⣿⣿⣿⡷⣘⢿⣷⡾⣿⡎⠴⣉⢆⡓⢦⡙⢦⣙⢦⡙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡈⢧⡘⠌⢂⢱⠋⠌⣾⠃⠀⣀⣾⣤⠆⠰⣶⡏⠔⠀⢸⣥⠀⢶⣿⡞⢹⣦⠀⠀⣄⠈⠻⣿⣷⣿⣮⣿⣿⣿⡗⡜⡰⠣⡜⢢⡙⢦⡘⢦⡙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡱⢂⠁⣈⢤⠃⠈⢸⡟⣴⣿⣿⡿⠃⠠⢹⣿⡇⠀⢂⡘⠠⠘⢠⡿⠁⠘⣿⡄⠀⣿⣿⠀⣿⡙⠻⣿⣿⡿⣿⣷⠰⣁⠳⣈⠧⡘⢦⡙⢦⢩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⢀⢃⠀⠀⠙⠑⠒⢿⣿⣿⢻⣿⡃⢀⣦⣽⣿⣧⠀⠀⢌⠡⢘⣿⠁⠀⣀⣿⡆⠀⣿⣿⠡⣿⣷⢀⠈⢻⣷⣿⣿⡐⢄⡓⢌⠲⣉⠖⡘⢆⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡔⠡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠛⣸⣿⣷⠈⠏⣽⠏⣷⡀⠀⠠⠃⣸⡇⠀⠀⠈⣿⡟⢻⣾⡿⣼⢻⡟⢂⠩⣼⣿⢻⣿⢀⠂⡜⢠⠃⠖⣌⠱⢊⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠗⡈⠴⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⠐⢸⣿⢻⣯⣤⣽⣤⠼⣧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⣧⣴⡾⠃⣿⢿⣼⡏⠈⠔⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠈⠀⢉⠰⢀⠃⠌⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠘⡀⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣣⣿⡟⠀⢸⣿⣶⠟⣿⣿⣿⣿⡿⠺⢦⣀⣸⡅⠀⠠⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡀⠁⢸⣿⣿⣹⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠊⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢁⢸⣄⣀⣀⣀⣤⣾⣿⢿⣷⠀⠀⣿⣧⠀⠘⢿⡿⢿⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠇⢈⣿⠀⠀⣼⣿⢿⣟⢿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⡌⠀⠉⠛⠛⢛⡿⠃⠼⣿⡀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡾⠁⠀⣰⣿⡏⢌⣿⡯⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠲⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠁⢰⣼⣿⣷⣄⠀⠹⡟⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⣀⣰⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣬⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣠⡆⠀⢀⣠⡞⠃⢀⣴⡿⠋⢀⠙⣿⡿⣦⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢤⣾⣿⢟⣻⢽⣧⠀⢸⣿⡀⠙⠛⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢟⣽⣿⣿⣽⣍⣛⣉⣛⣿⡿⠛⢁⣠⣴⠟⠉⠀⠆⣡⣾⢛⡐⢞⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠐⠲⣶⣶⡤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⣿⠊⠙⣾⣿⣆⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣰⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⢉⡀⠀⠀⣠⡾⠛⢀⣦⣷⡾⠿⠿⠿⠷⣤⣤⣤⡤⢦⣥⣤⣀⡀⠀⣀⣤⣾⣿⡟⢨⣿⠀⠀⢹⣿⡝⢷⣀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠞⠋⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢤⡴⠟⠛⠙⠛⠛⠻⢷⣿⠟⡡⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠙⠻⢿⣿⡇⠠⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡀⠙⢷⣝⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⢁⡴⠎⠡⡈⠄⠀⠁⢀⣠⣤⣶⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣟⣻⣟⣛⠶⠶⠖⠲⠞⠛⠛⠛⠻⠶⣤⣲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣆⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠈⢿⡿⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠏⢰⡟⠁⡰⠓⠈⣉⣴⣿⣟⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠁⠁⠉⢉⠉⠉⠉⠛⠶⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠏⠉⠛⠻⢶⣤⣄⣀⣴⠞⠛⠛⠿⢿⣄⠀⠀⠁⠹⣷⡀⠀⠈⠳⣌⠙⢿⣦⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢆⡟⠀⠐⠄⣠⣾⠟⣿⣟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢋⡟⠀⣰⡃⠀⢠⠏⠀⠀⡄⠀⠀⡴⠀⠉⡙⠛⠿⠶⣦⣤⣄⡘⠀⠀⣍⠛⠿⣅⠁⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠘⠙⢿⣄⠀⠀⢻⣆⠈⢻⣷⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣸⠂⠁⢎⣼⣿⣯⢿⣿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣡⡿⠞⠋⠉⠉⠛⠛⠶⣤⣜⡁⠀⡰⠁⠀⢠⠃⠀⢸⠆⠀⢰⠈⠉⡛⠶⢾⣤⣴⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠈⠻⣷⡠⣈⠛⣦⠀⢹⣧ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢉⣾⣿⠃⣠⣿⣿⠀⠈⠳⣦⣤⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢷⣦⣤⣬⣀⣀⣻⣀⣀⣟⣀⣀⣇⠀⠸⡇⠀⢹⠛⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠘⢻⣆⢈⠹⣆⠀⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⢸⡿⣿⢠⣿⣿⠏⠀⠀⢠⣸⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣽⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠳⢷⣄⣸⡆⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣀⠡⢀⢻⣇⠀⠹⣧⠈ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣻⡗⢻⣾⣟⡟⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡻⣦⠀⡀⠿⣧⠀⠸⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⢡⠻⣿⣏⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠙⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣀⠹⣇⣀⣀⠔⢙⣿⣧⠹⣧⡐⠀⣿⡆⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⠐⡈⣿⣯⡇⠀⠂⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⣿⠉⢹⡀⠀⡏⣿⣇⢹⣷⡀⢸⣧⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢹⣿⠀⡁⠏⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⡆⠀⠀⠀⢹⣇⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣸⣿⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⠿⠁⢀⣿⡇⢸⠁⢻⣿⣿⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠀⢸⡇⠸⣷⡟⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣼⠋ ⣿⡿⠟⢃⣠⣶⣾⣿⠁⢨⠀⣹⣾⣿⠀⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⢯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⣾⠀⣰⣿⠁⢻⣾⠿⣽⣿⣼⡏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠠⠈⢀⣿⣽⣿⡄⠀⠀⢹⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠞⠁⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢠⣿⣾⣿⣿⠘⢸⡟⢀⠂⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡁⠀⢨⣿⣾⣿⡇⠀⠀⢸⡿⣿⣿⡿⠶⢦⣤⣄⣠⣤⣴⡶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⢹⠃⢹⣿⡇⢈⣿⡇⡀⠂⣿⠟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢰⡄⠀⣿⣿⣿⠃⣠⣤⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⡟⢀⢸⣿⣵⡿⠙⣿⣀⠀⠼⣧⠀⠀ ⣿⣿⠯⠂⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢾⡿⢻⣿⣿⣇⢷⡀⢸⣿⡿⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣮⣛⠷⣮⣤⣀⣐⣈⣠⣄⣤⣶⣿⢏⡟⠀⠀⡸⠁⢠⣿⡿⠋⠀⡀⣞⢷⡀⠀⠈⢷⡄ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣠⣿⢿⣱⢣⣿⡧⣿⣮⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣀⠉⠈⠹⣿⣿⣿⠟⠁⣸⠃⠀⢰⠃⢀⣿⡏⣙⠄⠁⡔⣏⣾⠟⢶⣄⡀⢻ ⣿⣶⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡟⠠⢘⣯⣿⡟⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⢀⣿⣿⠃⠀⣰⠏⠀⢠⠇⣤⡿⢇⠰⠉⢀⠐⣼⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠉⣼⣏⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠃⠀⢠⠟⠀⢐⣫⣾⡿⠙⣀⠣⠌⢀⣾⠻⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣥⡀⠈⢿⣿⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣶⣿⣴⣶⢟⢫⣿⡅⠡⣀⠃⠠⣿⠇⠀⢿⣼⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡳⢨⣿⡟⢌⡸⣿⡄⠡⢐⠠⠀⣿⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡑⣼⣿⣧⠂⠰⢿⡆⡐⢂⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⢷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠿⣿⢻⣇⠠⠚⣿⡄⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣎⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⣧⠀⢹⣇⢻⣆⠀⢼⡻⣦⡀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡻⣦⡈⢻⡄⠙⢧⣀⠻⣌⠻⢶⣄⣀⢈⡙⢷⣆⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠈⠻⣦⣷⣄⠀⠙⢷⣝⣧⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠁⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠙⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣾⢿⣽⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⣿⣯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣾⣟⡾⣽⣻⢿⣿⢿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⡼⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡯⣟⡾⣏⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣶⢀⣵⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⢹⠏⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡽⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⣿⢿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⡼⣿⣿⡿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⡿⢓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀ ⠀⠇⣿⣿⣷⣿⣿⠄⠒⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠒⠭⣡⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠷⠂ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢘⢠⣀⣐⣂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠘⢻⣿⣶⣌⡗⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣍⠓⢦⠀⣽⣿⣿⣿⡟⠓⠀ ⣰⣿⣿⢿⠟⣿⠀⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠿⠃⣁⣾⣿⣿⣽⣿⡄⠀ ⠿⣿⣿⣿⣽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣇⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣾⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣿⠈⠒⠤⣀⠀⢀⡀⠄⡊⢹⣿⣯⠈⣾⣿⡿⣿⣿⣾⣿ ⠀⢨⣿⣿⣿⣁⣼⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠈⢀⠔⠈⠀⣾⣿⣿⣄⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠁⠀⣠⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡟⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⡾⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⡻⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠞⢷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣿⣷⣾⣯⣟⡿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣶⣾⣷⣯⣟⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣷⡻⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣾⣿⣷⣿⣿⣼⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣯⡿⠛⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣛⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠋⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⢹⣿⢧⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢫⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠟⠋⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣯⣻⣮⣟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⡟⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠏⣿⣿⣟⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠍⣦⣼⣿⠏⠀⢉⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣶⣿⣽⣿⣿⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⠶⢮⣿⣛⠛⠛⢩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡟⠫⢞⢛⣿⣯⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⢀⣠⠴⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣟⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⣛⣯⣾⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣀⣤⢤⣢⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣭⣌⠛⠛⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣳⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢹⠀⢀⣽⠟⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⣀⢀⣼⣿⣿⣿⠇⣰⣶⢄⠈⢻⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⢿⣿⣿⢑⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣪⣽⣽⣿⣿⡟⠰⠹⠙⣆⠂⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠛⢿⢀⣷⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢿⣿⡏⠴⠿⠋⠀⠈⡧⣠⠏⢀⣾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠙⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠿⠟⠁⠀⠀⢀⣴⡯⠛⠁⣠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣆⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⠀⠀⣠⣶⣿⣽⣿⣯⣭⣷⣿⣿⠟⣿⡟⣵⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣟⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡿⣿⣽⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⣿⣿⢛⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⡿⠋⠁⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⠀⢠⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡄⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢊⠟⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠉⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢻⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁⠠⠊⢀⡠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠟⠈⡇⠀⠀⠙⢦⡉⠓⠒⠒⠚⠉⠀⠀⢀⣠⠔⠚⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⠿⢻⣿⣿⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠟⠁⣰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⢿⣿⢞⣫⡾⣿⣿⣿⣿ ⠀⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠘⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⣁⡼⣿⣿⣧⣻⣿⣿⠏⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⣽⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠲⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠁⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠘⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⡟⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠦ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡟⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠾⣿⣟⢻⣷⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠉⠉⠛⣉⣿⣿⣿⣿⠃⣤⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣤⣴⠶⣾⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⢸⣼⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣴⠒⢿⣏⡉⠉⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣤⣄⡀⣸⣿⣿⠈⠃⠀⠀ ⠀⠠⠼⠟⣿⣿⣿⣷⡈⢣⣹⣀⡈⡏⢻⣿⣿⣿⠀⠘⠦⣈⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢹⣭⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣖⣀⣴⡀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣎⠙⠁⢠⣿⣿⡿⠻⡇⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣵⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠀⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⣻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣺⣿⣿⠇⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡿⠻⢻⣿⣿⡿⡇⠣⡜⠿⣿⡀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣯⣿⠿⣿⣿⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠟⢠⠊⠚⠻⢯⣅⢦⣄⡄⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠙⠳⣶⣶⣶⣿⡿⢻⣿⣧⣽⡟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠔⠓⠒⠀⢀⡀⠈⠓⢮⡀⠀⠀⠡⠀⠀⠉⠓⢤⣀⠀⠀⢈⣿⡛⠙⢣⣿⣿⣯⣀⠁⣿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿ ⣿⡟⡱⢌⢿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⠏⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿ ⣿⡇⠣⡘⣾⣹⣿⣿⣿⣼⣿⣋⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡅⡷⡵⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⢰⠿⡍⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣷⡌⢑⠼⣿⣿⣟⠹⢟⣶⣦⣌⡒⣬⡟⠀⠀⠀⣨⣒⢛⣡⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣷⠀⢋⣿⡇⠀⠀⠉⠛⠻⠙⠋⠀⠀⢀⣞⣋⣀⣀⠤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⡇⣿⣵⠘⠸⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠙⠿⠿⠯⣩⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡯⣼⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠠⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣀⠸⡄⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠄⠀⠀⠀⣠⡟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⢺⣿⡟⠊⢏⠁⢠⢐⢄⠀⠀⠀⠀⣒⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡷⡿⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⠀⠈⠆⠈⡄⠦⠳⣄⡀⣀⣀⡤⢒⣿⡿⣿⣿⣿⠉⢺⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⡄⠀⠈⢆⠰⠀⠀⠀⢀⠔⠁⣠⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣧⡀⠐⡀⠣⡄⠄⡊⠀⣀⣾⣿⡿⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡿⠿⣾⣾⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣤⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠻⠟⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣷⣴⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⣤⣀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⣿⠀⠀⢻⢈⡽⠻⣦⡈⠂⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠔⢋⡼⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠙⠇⠀⠈⢻⡤⢼⣏⣻⣦⡄⠀⠀⠀⠸⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠞⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⢦⣀⢀⡀⠀⠀⠙⠯⣁⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠂ ⡀⠲⡟⠿⠿⠟⠛⠉⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢏⠻⡿⣶⣤⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡀⠈⠒⠉⠙⠳⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⡀⠘⢾⡇⢴⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⢿⣿⣶⣤⣀⡀⠀ ⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠻⠦⣌⡑⠾⠛⠴⠿⠆⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀ ⠀⣸⣿⣷⣦⠤⡖⢆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠋⠀⠻⠄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣴⠿⣿⡏⢡⣤⠿⣟⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣿⣿⣿⣿⡍⠻⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠓⠦⠿⢦⣈⡭⠜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠆⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⣠⣾⠿⠿⠟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠬⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡘⠉⠁⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠈⠁⠒⠤⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⠟⠀⣾⣿⠉⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠢⡀⠀⠀⠈⠑⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⡶⠶⣾⣿⣿⠆⣠⣾⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡴⠦⢈⡟⠋⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠃⣴⣯⡀⠀⢹⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣄⠑⢄⣤⢾⡀⠙⢿⣦⡄⢻⣿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⠇⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⢿⣿⣿⣿⠦⣄⠑⢄⠱⠀⠀⢻⣾⣦⣝⢧⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠑⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣾⣇⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠉⠛⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢃⣴⠆⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠁⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣷⣄⡀⠀⠴⣿⣥⣿⡟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣟⣁⣤⣶⠿⠛⠋⠉⢠⢴⣶⢾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠉⠻⣦⡀⣿⣿⣿⡇⢠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣘⣛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣟⣶⣿⣿⡟⣴⣿⣿⠃⠀⣠⣄⠈⠉⠙⠛⣻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣿⣿⣅⡀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⠿⣶⣦⣤⠤⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⡟⠀⣠⣾⠋⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⣼⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⡿⠿⢿⣿⡿⠹⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⡿⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⡀⢿⣿⠙⠿⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠁ ⠹⣿⣷⡅⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⣋⣩⣽⣿⣟⠋⠉⢀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣾⣿⣿⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠘⣿⣆⠀⠀⠸⣿⡝⢷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠇⠀ ⠀⠸⣿⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠘⠛⠉⠁⡉⣿⣶⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠃⣴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⢹⣷⡀⠉⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡃⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠘⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣑⣶ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠋⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡝⣿⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣋⠁ ⠀⠀⠀⣾⠿⠋⠁⠀⠀⣠⣤⣶⢿⣿⣵⡾⠛⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⠙⢿⣆⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛ ⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣶⣶⠿⢛⣩⡶⠟⢋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠁⠀⠉⠻⠿⠿⢿⢿⡇⠀⠀⠀⣦⠹⠇⠈⢻⣧⡀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣰⣿⠿⠋⠈⣀⣴⠿⠋⢀⣴⣾⠟⠉⣮⣾⡿⠿⠟⠛⡿⠏⠁⢹⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⡿⣷⣤⡉⠉⠛⠿⠟⠓⣀⣠ ⣴⠾⠛⢁⣤⣶⣾⡟⠁⢀⣴⣿⣿⠇⣴⣾⡟⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⣶⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣿⣆⠀⢻⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣷⣌⠙⠿⣦⠀⣤⣴⣾⡿⠟ ⣿⣿⣿⡿⣻⡿⠋⢀⣴⣿⡿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⡄⠀⠀⢻⣇⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣦⠈⣿⡄⠀⠀⣿⣧⠀⢸⣿⡙⢿⣷⣄⠘⣷⣭⣽⣿⣦⡀ ⣿⠟⠃⠀⠀⣠⣶⠿⠋⠁⢀⣼⣿⡿⠋⠁⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⢸⣷⠀⠀⣽⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣇⠀⠀⢸⣿⡀⠘⣿⡀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢻⣿⠀⢸⣿⣷⣀⠈⠻⣦⣀⠛⢿⡟⠋⠁ ⠀⠀⠀⣤⣿⠟⠁⠀⢀⣴⡿⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⠀⣿⡿⢿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠘⣿⣿⣇⠀⣿⡇⣴⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣷⣶⣥⣤⣤ ⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣴⡿⠋⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣷⠀⣿⣿⡄⠀⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⢸⣿⠀⢸⣿⣷⣝⠿⣿⣦⡀⠹⣿⣯⡉⠀ ⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡝⣿⣆⣿⣿⡀⠈⣿⣧⠀⢹⣿⡀⢸⣿⣿⣿⢹⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠈⣿⡆⢸⣿⣿⢿⣷⡉⣻⣿⣶⣌⠻⣷⣆ ⢿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣟⠁⠀⣠⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⠂⢹⣿⡆⢸⣿⣇⢸⣿⡿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣆⢻⣿⣝⡻⠿⠿⢷⣮⠙ ⣿⠏⠀⠀⣀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⠀⣿⣿⣸⣿⣷⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣶⢻⣿⣿⢦⣀⡀⠀⠀ ⠀⢠⣯⣼⠋⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⣿⣇⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⢿⣿⣿⡟⣿⣏⢤⣍⣉⣢⣤ ⠀⢠⣿⣿⣠⣾⣿⣿⡟⣹⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣯⢸⣿⣮⠻⣿⣟⠁ ⢀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⢉⣼⣿⣿⡆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡟⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⠿⠋⠀ ⣿⠏⢩⡾⠿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠛⠿⢿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠐⡛⠉⢉⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣾⡿⣿⣿⣏⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡟⠃⠀⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⣄⣀⢀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⣟⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠋⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣉⣡⣾⣿⣿⣿⣏⠉⠙⠻⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⢠⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠿⢿⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣷⣦⣬⣛⡛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢃⣀⣠⣤⣾⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣝⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣻⡻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢿⣿⣯⣭⣽⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣮⢿⣿⢯⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⢿⣻⣯⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⠚⠿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣛⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠛⠁⠀⠈⢉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠉⣙⣿⣿⡟⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⣸⣿⣿⣏⣿⣿⢰⣿⣿⢿⣿⡁⠀⢀⣀⡤⠶⠖⠛⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠲⠮⢿⣯⣈⡉⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣠⡿⠋⣽⣿⣏⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣏⠛⠛⠛⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣇⡤⠀⢀⣉⣉⣉⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢠⣤⣴⡟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣽⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⢛⣯⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⣩⢴⣶⣿⣿⣿⠛⠛⠻⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣩⣶⣶⣶⣶⣤⣌⡉⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣆⣀⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢹⣿⣿⣧⣀⠈⠙⠿⣶⡀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣿⡿⣿⡿⠿⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡧⠝⣲⣬⣤⡟⢻⡄⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠐⠐⠚⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠽⢿⣟⣛⢿⡿⠃⠀⠃⢀⣿⢿⣿⣟⢿⣿⣧⢿⣿⢻⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣽⡟⡜⣯⣹⡌⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⢂⣤⣤⣾⡟⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣮⠻⣾⣿⣷⠀⠀⠀ ⢠⣿⢻⣿⣿⣿⣯⣇⣇⣿⡙⣾⣻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⣿⣟⣀⣼⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣾⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠃⠘⣧⣿⢹⣿⣿⢿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⣿⡅⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⠀⠀⠀⠘⠿⠘⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣭⣧⣴⡏⣿⣿⣿⣾⣿⠿⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣸⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣸⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⣹⡿⠟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣾⣿⣧⣼⡀⢻⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢹⣿⡇⣿⣇⢰⣿⣿⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣮ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⡈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣿⣏⣿⣾⣿⡇⢿⣇⣸⣿⣿⣇⢿⡏⣿⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢈⡿⣿⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠁⢿⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠦⣤⡤⠴⠒⠊⠉⢀⣠⠴⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⢨⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣾⣿⣟⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣻⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣏⠀⢰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣼⣿⣿ ⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣳⣾⡇⣿⣟⣿⣻⣸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⡟⢻⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣴⣶⣾⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⣀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠟⠋⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣭⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠁⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⢛⣿⠇⠀⣨⣿⠟⠉⠻⠍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠿⠚⠛⠊⠉⠉⠁⣒⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⣧⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣖⡲⠆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣒⣭⣤⣤⣛⠦⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠒⠛⠛⠛⠓⠉⣠⣴⣿⡟⣸⣿⣿⣿⡾⠁⣰⣿⢯⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⢿⣿⣿⣿⡏⢉⣿⡿⠛⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⣿⠟⠫⣿⣿⣿⡇⠈⠙⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠃⠈⣿⠛⣿⣟⠛⠉⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣇⣰⣉⡹⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⠁⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠢⡄⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢻⣿⢿⠋⢠⡌⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⡤⢤⣤⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣶⠶⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠐⣲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⣿⣿⣶⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣬⣏⣢⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⡏⢻⠃⣷⡼⠊⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡏⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠊⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣀⣸⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠹⣦⣄⣀⣀⡤⠤⢲⢿⡟⠀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠉⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠉⢣⠀⢻⣷⣄⠀⠀⣹⠷⠊⠀⡰⠁⠀⠀⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⠶⠇⠀⢣⡈⣷⠊⠀⠀⠀⡜⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡷⠋⠁⣀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠟⢛⣩⣔⣂⣁⣀⣹⣿⣿⡇⠀⠘⢿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢳⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣶⣕⣧⣤⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣦⡈⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⣛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡸⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⣰⠋⠈⠻⡄⢹⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣇⣿⣿ ⢿⣿⣿⠀⠻⡄⠀⠸⣷⣼⣃⠩⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⠀⢀⠹⢦⣄⢹⣏⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠉⢻⡷⢾⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⢸⠀⡶⠶⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠉⠛⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡶⠶⠟⠋⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣷⠀⢸⡼⠁⡟⠹⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠛⢿⡄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠻⣤⣇⡀⠀⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⠿⣟⢿⣿⣦⣤⣄⡀⠀⠙⠲⢄⡀⠀⠉⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⣀⣠⢗⣻⡿⠁⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⡙⠆⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡟⠀⠸⣾⣯⢨⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠙⢷⡤⣬⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣌⣙⣛⣛⣋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣘⡁⠀⢸⣿⡧⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠉⠻⢯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣭⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣯⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠓⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢻⡀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠻⠯⠈⠹⠮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠉⠁⠀⢀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣄⠀⠘⣷⠸⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣘⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣏⣙⡇⠀⠙⠀⢻⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠉⠁⢸⣿⣻⡿⢿⣿⣁⣠⠄⣩⣿⠟⢻⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣐⣿⡝⣎⣿⡄⠀⠀⠀⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣉⣴⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢱⡈⡟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡟⠺⣇⡇⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣅⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠘⣿⢰⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⣽⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⢿⣾⠀⢻⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣟⠀⣿⣟⣿⣿⣻⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣽⣿⣿⣾⣿⣮⡛⣻⣷⡏⠻⡄⢸⡄⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣟⡄⣿⡟⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢣⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠁⠘⢧⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⠉⠑⠂⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡁⢁⢸⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠹⡄⠘⡌⡞⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠿⣌⠘⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⢇⠀⢳⣷⢌⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⢩⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠓⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠂⠘⣆⠀⠀⠸⡆⠀⠃⠀⠀⠙⠛⠛⠲⠦⠴⡶⢶⡿⠛⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣠⡴⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣹⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠞⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠹⣆⠃⠀⠀⢀⣤⠞⠋⢀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣿⣿ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡠⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠈⣳⠷⠞⠋⣀⡀⢚⣁⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠁⠒⢃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⡛⠂⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢛⣛⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠋⢠⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿ ⣿⣿⠇⣰⠋⠙⡆⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⠆⠙⣆⠈⢻⡿⢆⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣸⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⢰⢈⣭⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⣤⠼⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡀⢸⡎⢸⠛⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠈⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠛⣆⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⡄⠙⠺⢤⢸⣿⣿⣟⣿⣿⠛⢿⣿⢷⣶⣤⣄⡈⠑⢦⣀⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣴⣿⡿⢋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣦⣐⠂⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠛⠾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣙⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠓⠚⠓⠒⠚⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠸⡇⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠛⠇⠙⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠉⣁⠀⣀⢀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡿⢶⠀⢻⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠦⢽⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢼⣷⣺⡆⠀⠀⢻⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠓⣊⣵⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢫⢹⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢀⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⡿⠋⠙⢾⡄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⢦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠘⣧⠀⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡠⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣶⠛⠇⢸⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣇⣸⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢧⠀⠀⠈⡆⢀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠉⠁⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢷⠀⠀⢱⠀⢧⣌⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠓⣼⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢇⠀⠈⣇⠈⠉⠁⠙⠛⠢⠤⠤⠴⣶⠟⠉⢠⣾⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣧⣀⠀⢸⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⣴⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠳⡄⠇⠀⠀⢀⡠⠔⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀⠈⠄⠀⠘⢶⠶⠒⢉⡀⠂⠀⣀⣼⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠋⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣤⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠛⠉⠁⣠⣴⣶⣾⠟⠿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⠋⣹⣿⣁⣠⣴⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠙⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⢁⣾⣿⢭⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣤⠀⠀⠀⣸⡟⢠⡄⢈⣦⣨⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⡘⣿⠀⠀⠀⢿⠙⠦⣥⡾⠟⠁⢸⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠴⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣟⢻⡅⠀⠀⠿⠗⠛⣁⣴⣶⡶⠛⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠋⠉⣅⡉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡍⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣟⢡⣦⢹⡆⢀⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡀⠀⡘⠒⢢⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⢚⣾⣿⡿⠓⠛⠚⣻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣦⣌⠀⠀⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠀⣀⣀⣀⡀⠈⠛⠉⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣿⡟⡛⢻⣟⣶⣄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡈⢛⡀⣿⠘⣻⣆⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⣛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣢⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣼⣷⣾⡿⠷⢀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠛⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠒⠎⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢀⣀⠤⠤⠒⠉⢠⠃⠸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣇⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣄⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠎⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣣⠈⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣴⡿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠂⢀⣾⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠾⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢹⣾⡠⠐⠉⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣠⣿⣿⣿⠏⣿⠋⣠⣴⣿⣿⠿⠛⣷⡀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢺⣿⣿⣿⡏⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠟⠉⢉⣉⠁⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿

“kids are on this site” why are they even on the internet.. like omg stop crying its not that deep move on and get your emoji combos/symbols. you search porn you get it you dont search it you dont get it so like..??? 💀 ⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣩⣝⢿⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡝⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣮⢻⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣁⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣽⣽⣽⣾⣿⣭⣭⣟⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠿⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠿⠿⢿⣷⣯⣭⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠈⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⡿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⡟⠉⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣦⡀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡤⢼⠿⠒⠒⠛⠛⠛⠓⠲⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣙⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢯⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⠀ ⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣷⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠙⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⡀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣿⣿⣿⣿⠁⡞⣱⣧⠟⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠋⣩⠩⠷⣞⠻⠿⠝⢻⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣉⣀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠙⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢿⠷⢿⠇⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣷⡀⠩⣿⣿⡗⠂⠸⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⢿⣿⣿⣦⣄⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠴⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠳⣜⡦⢄⡀⣯⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⣽⣶⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣧⡀⠀⢰⠀⣀⣼⡄⠈⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠙⠃⠀⣼⣿⡿⣿⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣶⠾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⣂⣼⣿⣿⣷⡙⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⡿⣯⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣿⡗⣿⣿⣿⣿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣣⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡗⣮⣿⣿⡿⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠼⣀⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣳⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠟⢁⣤⣈⣿⣿⠟⠋⡁⠀⠘⡇⠈⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡋⢿⢤⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠁⢠⠏⠀⠀⠉⠙⠲⣦⣛⠷⠶⠂⠀⠄⢀⡈⠈⢙⢲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⡗⠳⣆⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠚⠉⠉⠑⠒⠒⣀⡀⠀⢙⠺⣥⡀⢀⠂⢐⠄⠀⢈⠀⠘⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⣨⣿⠋⠈⠙⣶⣿⣿⡟⣧⣀⠈⢾⡇⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿ ⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣻⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠰⠛⣿⣿⣿⣅⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠁⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⡿⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⡏⠀⣹⣿⡁⠔⢻⡿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠃⢒⣿⠤⠒⠊⠀⠀⠀⠈⠁⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡦⡀⠀⠀⠁⠠⢔⣤⣶⠶⢚⡝⠁⣠⡿⢻⣿⣿⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠻⣿⢻⣿⡝⡿⡄⠀⠀⠀⠙⠊⠑⠀⠀⣰⠿⣿⠃⣾⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢨⣿⣿⣡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣼⣿⣯⡿⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢹⡧⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⢸⣿⠃⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⣅⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠇⡀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⣀⠀⠁⢀⠀⢀⡀⠐⠈⠀⠸⠀⠲⠦⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⢑⡦⢄⠀⠀⠇⠀⠀⠔⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣸⣿⠃⠀⢸⠈⠀⠀⢰⠄⠊⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠁⣼⣿⡇⠀⠀⢘⠈⢁⠔⠁⠀⠀⣀⣴⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣯⣿⣽⣯⢿⣽⣯⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⡿⣿⣻⣷⣟⣾⢿⣻⣾⡽⣯⢿⣯⢿⣳⣟⣾⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣽⡿⣿⣿⢿⣽⡿⣯⢿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣽⣯⣿⣽⣻⣽⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⡀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣾⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⢾⣽⡷⣿⣞⣯⣿⣻⣾⣟⡷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣷⣿⢿⣯⣿⡷⣿⢯⣿⣽⣾⢿⣞⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣯⣷⣿⡿⣟⣯⣿⣾⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣷⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣴⣟⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡶⠟⣻⣽⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡴⢶⣾⣿⣯⣿⣭⣯⣍⣭⣰⣤⣭⡾⠃⠀⢀⣠⣴⠾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢛⣽⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠋⠛⠙⠋⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣇⣿⣧⣌⢉⠻⢿⣿⣿⡍⢉⣠⡴⠞⠋⠉⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣷⣤⣢⡝⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡹⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⡿⢿⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡹⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣻⣿⡿⢃⠀⢒⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣽⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣽⣾⣻⣽⣿⠃⠠⣡⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⡻⣿⣯⣿⣻⣽⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣳⣯⣿⣿⡏⠀⣵⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿⣿⣷⣻⣟⣾⣻⢿⣿⣿⣿⢷⣻⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢷⣻⣞⣿⣿⠃⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡾⣿⣯⢷⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢯⡷⣯⢿⣿⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣟⣯⣟⡿⢾⣹⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢿⡽⣾⢽⣾⡏⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣞⣷⣻⢯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣭⡿⣽⡽⣳⣿⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣟⡼⣯⢷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣳⣻⣽⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⢸⣿⣯⢟⡾⣯⢷⢾⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣾⢳⣽⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡄⠘⣿⣟⡾⣽⣳⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡾⣭⣟⣾⣿⡇⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣻⣿⠿⠿⠿⠿⠶⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣿⡼⢯⣷⡳⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣳⣻⢾⣿⡇⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣝⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⠉⠀⠀⣀⣤⣴⣦⣦⣤⣤⣙⠛⠻⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡽⣻⢶⣻⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢶⢯⡷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠚⠉⠐⣒⣢⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠻⢾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡷⣏⣟⡷⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣽⢯⣟⡾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠟⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣴⣿⣿⡿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⢾⣟⢿⣿⣷⣦⡶⠞⠛⠁⠈⣿⣿⣽⢺⣽⣳⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢾⣛⣮⣟⣿⣿⠳⢦⣄⠀⠀⠁⣠⣾⣿⣿⣻⠿⢋⠉⠀⠈⠉⠻⢿⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⣿⠏⠀⠀⡀⣄⡀⠀⠀⠀⠹⣿⢹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣯⢟⡾⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣽⣻⡽⡾⣽⣿⣿⡀⠀⠙⠻⢶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⣿⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢱⡟⡀⠂⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣤⢻⡆⠈⠹⣧⠛⠁⠀⠀⣸⣿⣯⡟⣽⣞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⢶⣯⢷⣻⣽⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⢹⡏⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣤⣀⣠⡈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⢀⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⣿⢸⡇⠀⠀⠙⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣻⣟⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣽⣻⣞⣯⢷⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠸⠟⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣟⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠁⣧⡈⠿⠿⠿⠛⠉⣹⣇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣳⣞⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣞⡷⣯⣻⣟⣿⣿⣧⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⣩⠼⢪⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡈⠑⣦⣤⣤⡶⠟⣣⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣡⣿⣿⣷⣻⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣟⣾⣿⣿⣿⣌⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡐⠦⠶⠶⠟⢋⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣳⠶⢤⠦⠴⠞⠉⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠉⣹⣿⣷⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⣽⣾⣿⣿⣿⠙⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⡛⠻⢶⣾⣛⣯⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢻⣿⢿⣿⣷⣟⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣟⡷⣟⣾⣿⣿⣿⣿⠻⣦⣾⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠛⠛⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡷⠿⠋⣰⣿⣿⣽⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⡆⠙⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢀⠐⣰⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠉⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡄⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣤⣂⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣅⡂⢻⣧⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢾⡟⠛⠛⢿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⠟⠛⠛⠛⠛⢻⡯⠀⢹⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⡄⠀⠤⠤⠀⣼⡇⠀⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡀⢀⠀⣿⠆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⡄⢀⠠⠄⡀⢾⣧⠀⢸⡆⢀⢠⣀⢠⢀⠤⡀⣄⢠⡀⣄⢄⡠⣐⢠⡀⢤⡀⢆⡰⢰⡀⢆⡜⣠⢃⡤⣿⣱⢢⡼⣿⡐⣧⡜⢦⣣⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣿⣗⢮⣱⣧⡖⣿⣿⣬⣹⣗⡎⢶⣩⠖⣭⠲⣕⢎⢧⡹⡜⢮⡱⢎⡵⢎⢧⡹⣎⡵⣣⣝⣺⣜⣵⣯⣼⣿⣭⣧⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣽⣷⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠟⠛⠛⠛⠛⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡐⠒⠒⠒⠂⠒⠒⠒⠂⠛⠉⠋⠙⠉⠛⠉⠂⠉⠈⠀⠉⣠⣶⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠛⢷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠋⢀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ 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⣿⣿⣯⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⢡⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⣾⠃⠀⢸⣇⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣿⣻⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣶⠟⠉⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⢠⡿⢀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣟⡿⣷⡿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣷⣿⣏⣿⠁⠀⠀⠀⡀⢀⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣄⡀⠀⠙⣿⣦⣀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠸⢿⡆⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣽⢿⣽⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⡿⣯⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⡘⢿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠘⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡿⣯⣷⣿⢿⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣷⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣟⣿⣽⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⠃⠀⠠⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣟⣿⡽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣷⢿⣯⣟⡿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣏⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⣠⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡆⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⣿⣽⣻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣽⣾⣻⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡆⠀⠄⡘⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣀⣤⡴⠀⠀⠑ ⡇⠀⠀⣇⠘⣿⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⡦⠀⣿⡄⢹⣿⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⢸⡏⠹⡟⠛⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⢸⣧⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡃⠸⣿⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⡅⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠿⡿⢿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⣿⣧⣴⣿⣿⠋⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡿⣻⡏⢸⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠛⠛⣿⡟⠉⢻⣿⣿⣇⣀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣷⣿⠃⢸⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢻⠉⣉⡿⢶⣄⠀⠈⠀⠠⠤⠾⣧⣶⢾⡛⠉⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⣿⡏⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣇⣹⠸⠆⢹⣧⠀⠀⠀⠀⣾⡏⢠⠀⣹⣴⣿⣿⣹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠰⣤⠤⠬⣽⣓⠶⣯⣹⡄⠀⠀⠀⣯⣹⣶⣾⣟⣽⡍⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣟⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠹⡀⡴⢻⡛⢷⡄⠈⠃⠀⠀⠐⠋⢉⣿⢛⡟⢲⣀⢹⡿⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿ ⣿⣟⣻⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠹⣷⣌⣓⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣜⣋⣼⣯⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢲⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣀⣠⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣉⠉⠙⠦⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣟⠀⣴⡿⢋⡙⢧⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣽⢟⣛⢦⡄⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣬⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠮⣭⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠉⢻⡟⠋ ⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠡⣤⣴⠒⢰⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⡇⢹ ⣏⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣶⣾⣷⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣼ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢰⠖⠀⣿⣟⣻⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠘⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠁ ⣻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⣿⣿⡇⠘⣧⣼⣿⣿⠛⠻⣧⣀⣀⣀⠠⠚⠛⠀⠀⢀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠁⢹⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣦⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠑⡏⠛⠻⢧ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣠⣼⣧⠴⠊⢹⢿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣼⣿⡿⠛⠛⠛⡃⠀⠙⢿⣿⡆⢹⡀⠀⢸ ⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡄⢻⣷⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢀⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⢿⡀⡇⠀⢸ ⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢠⠀⠙⠧⠀⠀⠣⡀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⡠⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡀⢸ ⠂⠀⠀⣀⣹⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠙⢤⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣿⠇⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠂⠠⢤⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⢸⠁⠀⢺⡆⡅⡄⢸⠿⢠⠃⠸⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡀⠀⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣇⠆⠀⠀⠸⣇⣿⡄⣼⡇⡈⠀⠃⡎⠀⠀⡼⠀⡞⠀⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡸⠀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⢠⠀⢰⣯⡏⠈⢻⠇⣧⣴⢸⠀⠀⢸⠇⠀⣧⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡇⠀⠀⡰⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⢀⠸⣄⣾⡽⣦⣀⣼⠀⢻⡟⡏⠀⢀⣿⠀⠀⣿⢠⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠀⠀⠀⡅⠀⡿⣧⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠛⣿⣿⣷⣤⡟⢿⣧⠀⢳⡇⠠⢸⡟⠀⠀⣾⢰⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⡇⠀⡇⢿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⣀⣴⣿⠛⠿⣿⣵⣾⠉⣆⡈⢃⠐⢸⣷⠀⠀⣿⡼⠀⢀⡆⢸⠀⠀⠀⢠⠆⠘⠀⠀⢰⡇⠀⡇⠸⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⠠⢤⣿⡏⠀⠀⠈⢻⣿⣶⠿⣇⠘⣷⠸⡟⠀⠀⣿⡗⠀⠈⡇⢸⡗⠀⠀⢸⠀⠈⣰⠄⢸⡇⠀⡇⠀⢷⡀⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⠷⢶⠀⠀⠀⡟⠸⠻⣆⢹⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀⠇⢸⡿⡀⠀⢘⠀⠃⢻⡄⢸⡇⢘⣧⠀⠈⣇⢸⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⡿⠀⠚⠻⣧⡀⠀⢿⡙⢾⣻⡆⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⢸⠘⣇⢣⠀⢸⠀⡇⠘⡇⢸⡇⠰⠋⠀⠀⠸⡌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠁⠀⠀⣼⠁⠀⡠⠞⠉⣱⣦⡶⣛⠲⠟⣿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⣿⡈⡀⢸⠀⣇⠈⢰⠸⢹⠀⣗⣤⣀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠀⠐⠀⡅⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠇⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠉⠶⣻⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠅⢸⠀⢻⠀⠈⡄⡘⡄⡏⠻⢿⢿⡤⣽⣥⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡄⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠎⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣼⠀⠸⣇⠀⠹⡆⢿⣇⠀⠀⠈⠻⢽⣿⠀⠀⣸⡆⠀⢸⠀⡇⡀⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⡞⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⢿⣦⣤⣹⣦⣔⠁⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀⠙⣷⣄⣾⡄⡇⠄⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠁⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⠋⠉⠉⠛⠻⢷⣿⣿⣑⠢⠽⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢠⠈⢻⢟⡛⣧⠃⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣿⡇⠀⠀⡜⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⣽⢿⣿⣦⣘⡿⣅⡀⢠⠀⣇⢸⠀⢸⠀⠁⢻⠀⡄⢃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣻⠀⠀⡜⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣂⡀⠀⠀⢻⡀⢏⠹⠿⠷⣾⣾⢳⡒⣸⣶⡆⠸⡄⣶⣾⢰⢹⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⠇⠀⡜⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢠⡞⢛⣶⣀⠈⠳⢬⣉⣐⣨⣽⡿⠿⣿⣿⣿⣷⠈⣧⣏⣿⠸⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⡿⠩⠀⡘⢠⣿⣿⣏⠀⠀⢰⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠸⠃⢴⠠⢼⡿⣥⣶⣶⡶⣟⡻⠿⡏⢟⣿⡓⣿⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⠃⠇⢰⢡⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠈⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠈⠋⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⣇⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⡟⠘⢀⢃⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡏⠛⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⠁⢀⠆⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠀⠈⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀ ⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡏⠀⡌⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⠀⣸⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠰⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢁⠂⣴⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢺⣿⢀⢧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠡⠁⣾⠟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣸⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡀⠀⠈⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢏⠜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⢡⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣄⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡣⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢏⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠊⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣡⠊⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⡴⠁⠀⠀⠀⡠⠁⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢁⠊⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⣲⠏⡰⠁⠀⠀⢀⠂⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠶⠒⠒⠉⠁⢠⡾⢃⠜⠁⠀⢠⠔⠁⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣰⡿⢁⠎⠀⡠⠊⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠸⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⠶⡟⠠⠃⢀⠔⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢹⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠔⡰⢁⠔⠃⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⠔⠃⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⢷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡼⠉⢀⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡟⠋⠉⠉⠙⠋⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠠⠭⢤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠙⢻⣧⣤⡿⢯⣼⠿⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣟⣈⣿⡇⢒⣲⣀⣀⡀⠀⣉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠊⠛⠿⠿⠿⠷⠚⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠿⠿⠟⣉⣋⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢯⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢿⣿⢷⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⣿⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣼⠿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⠙⢆⠀⠀⠹⡷⣤⣀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠃⠀⡰⢻⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣿⣿⡄⠈⢆⠀⠀⠱⡞⠻⡛⠛⠋⣽⣿⠏⠀⡔⠁⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣧⠀⠀⢣⠀⠈⠁⠀⠘⠀⡜⢁⠎⢀⠜⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⠹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠸⢁⠄⡴⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠃⠀⠀ ⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠙⢦⠔⠁⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠻⣆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠁⠀⣸⣿⢿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⠛⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⢿⣿⡿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣾⣟⣀⣤⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡠⠴⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⢦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢫⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⡇⠀⣰⡾⠟⠛⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠦⣄⡀⢈⣿⣿⣿⢋⣤⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⣿⣿⢱⣶⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣭⣿⣿⣿⠏⠊⠙⡔⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⣿⠁⠛⠁⢀⣼⠴⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠔⠛⠁⣠⣾⣿⣿⣛⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠘⢹⣿⡿⠋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠲⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠪⠃⠀⢀⠠⠔⠂⠉⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⡀⠈⠻⡓⠤⠄⠠⠤⠒⠉⠀⢀⠡⠔⠈⠁⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠁⠀⢣⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡆⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢡⠠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠛⢁⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠛⠻⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⡁⣀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠸⠽⢿⡡⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀ ⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⡟⠇⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣵⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠓⢷⣿⢏⡓⡦⠀⠀⠀⠘⣽⣖⠺⣅⠈⣻⣿⣿⣿⡿⠦⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠨⠃⠙⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠥⢂⡜⠁⣽⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀ ⠀⠀⠈⠺⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡧⠻⣿⣿⠀⠁⠂⠤⠀⠤⠐⠈⢰⣿⢿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⢀⣾⣿⢿⣷⣶⡿⣿⣶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠘⠲⢿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣠⡚⣹⠋⣻⣿⣿⣷⣬⣚⡷⣀⠀⠀⣀⡔⠊⣀⣐⡐⢀⡌⢙⡿⢯⣿⣿⠻⡿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣶⣿⣽⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠙⣻⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡟⠉⡿⡁⢀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠆ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠾⣾⣿⡇⠀ ⠈⠉⣻⣿⣿⢠⡼⢻⣿⣿⡧⢰⢾⣿⠿⣦⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣿⡿⠇⠀ ⠀⠐⣿⣿⣿⠸⢧⠸⠙⣿⡇⠈⠊⠉⠀⠁⠀⠀⠈⣯⠟⣿⣿⣧⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣧⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⣴⣿⡍⠉⠀⠀ ⠈⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⣷⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⢻⣿⡿⠐⠟⠿⣀⠀⠑⠠⢀⡀⠀⣀⣠⣶⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⢈⠴⠥⠈⠙⢽⡃⠀⠀⠁⠢⢀⠀⠙⣿⠻⣹⡿⡘⢸⢻⡆⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠙⠻⠛⢿⠟⠛⠿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣿⣿⣿⣿⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⢿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡃⠀⢀⣀⡤⠤⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢠⣻⣿⣋⠒⠚⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀ ⠀⠀⠘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠢⢤⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡇⠀⠀⠠⠠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢐⣣⣵⣶⣶⠶⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢔⣦⣤⣬⣉⡛⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠋⣿⣿⣿⣷⣦⣈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⣿⣷⣄⠉⠻⢷⡄⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠛⠂⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣛⣿⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣎⣷⣶⡾⠻⡄⢈⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠿⠅⢀⣀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⡇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡄⠀ ⠈⠈⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⢿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣾⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡗⣿⠄⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⣹⣿⣿⣿⣃⠙⠰⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠤⢤⠤⠤⠒⠉⣀⠴⠂⣿⣿⣿⣿⡅⠀⣸⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣨⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⢀⣿⢻⣿⣿⣧⡀⣼⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠓⠒⠂⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠋⣿⣿⣿⠿⣿

⣯⠀⢠⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣽⣻⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⢀⣀⣤⡃⠂⠀⠑ ⣗⠀⠀⢀⡇⠙⣟⣯⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⢸⣿⡀⠘⣭⣧⡀⠀⢹⣻⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠂ ⣿⡿⠄⢨⣯⢷⣀⣿⣟⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⢳⡿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣯⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⠶⠯⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⢻⡍⠩⣿⠛⠛⢛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣫⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⠿⠷⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⢸⣧⠀⠈⠆⠀⠀⢻⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣻⡾⠿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠵⣿⣽⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⢸⣿⡇⣠⣾⣿⣿⣯⣾⣛⣿⡟⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣫⣷⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣻⣯⣷⣿⣯⣿⣟⣿⣿⢻⣛⣿⡿⠭⠛⠻⢿⡿⣿⣿⣾⣿⢗⣿⠿⢿⣟⣛⣛⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⣯⡀⣰⣿⣿⡿⠛⠉⢀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣻⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡿⣿⡟⢹⣿⣧⢀⣴⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡟⣸⣿⠃⠘⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⠃⠈⣶⡤⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢻⣿⠄⠀⢘⣿⣿⣿⣷⣦⡆⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⣿⡹⣫⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣯⣿⡇⠀⠀⢹⡄⣤⣡⡟⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠒⠰⠟⣿⣶⡿⠿⣭⡁⢘⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⣿⣿⠁⠀⢠⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣷⠈⡇⠾⣦⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⠋⣴⠀⢸⡧⣼⣿⣿⣏⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⠃⠀⣠⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⣄⠀⠀⠈⠳⢷⣤⣀⣤⠏⢿⡀⠀⠀⠀⠀⡿⠸⣦⣈⣤⣾⠟⢻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⣿⣦⣾⠿⣻⣷⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⠀⠹⣏⠉⠋⣙⣷⣦⣍⠙⠳⢾⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣸⠽⣶⣷⣶⣚⠛⠃⣺⣿⣏⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣟⢿ ⣯⣿⣄⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⢻⡄⣼⠋⣭⠉⢿⣧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⠁⠀⣸⣿⢉⣴⡈⢷⣤⠀⣿⡏⣿⣿⣧⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣏⣟⣿⣿⢟⣿⠿⠿⢿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠹⣾⣦⣙⣒⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣜⡿⣀⣾⣏⣴⣿⣷⣧⣿⣿⣟⣾⣿⣷⣖⣢⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⣟⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣴⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⢯⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡻⣿⣿ ⣾⡿⣵⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣾⣿⣼⣿⠇⠀⢀⣠⣶⡿⣯⡛⠛⢻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠶⣶⣶⣶⣄⡈⠉⠋⠹⠀⢿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢰⡟⣿⠁⣤⠄⢻⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⠡⣤⡌⣿⣦⠀⢁⣴⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⢛⠿⢿⣿⣾⣿⢿⣿ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢯⣽⣷⣦⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣯⣴⣟⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⡅⠀⠀⠙⣿⠉⠁ ⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢠⣀⣠⣤⠤⠤⣶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⣧⠀⢸⠀⢷ ⡷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⡿⠀⠸⣿⣧⣀⣴⣿⡄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⣿⡇⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⡾⣿⣿⣿⣮⠃⠸⠀⣸ ⣷⡶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣇⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠀⢰⢿⡇⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠟ ⡿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡏⠉⡀⣿⣍⣡⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠎⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣳⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠉⣿⣿⣿⡇⠘⣷⣄⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣷⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠃ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠣⠀⢿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⡾⣿⣿⣄⣀⣶⠿⡍⠉⠉⠉⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣆⠉⢙⠻⠿⣿⣿⡄ ⣿⣟⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⢀⡠⢼⣿⣿⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠻⣿⣿⣿⡆⠈⣧⠀⠀⠈⢽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣠⣶⣿⣿⡞⠋⠀⠰⡝⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡿⠿⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠈⣇⢀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠸⡆⠀⠀⢸ ⣿⡿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡆⠘⢿⣿⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⢠⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠂⠀⠁⢸⠀⠆⠀⠀⠈⠻⣷⡀⢷⠀⠀⢸ ⣟⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⣠⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢮⡆⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⢷⣄⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢳⣄⣤⣾⣿⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠠⠂⠅⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⣰⣿⣦⣻ ⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣄⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠋⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣦⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⣤⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠋⠋⠓⠒⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⣐⣡⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⠿⠛⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢚⣙⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⢙⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠘⠷⢿⣨⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠛⣿⣿⡧⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⣎⠛⠻⣽⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠟⣿⢼⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⡴⣿⠇⡋⡄⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡜⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠃⢀⠔⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠫⡿⠋⣽⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⢀⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠊⢀⡀⠄⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠆⠘⠕⠂⠒⢈⠠⠐⠈⢁⣠⣶⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾⡏⠀⠰⠀⡀⠄⠊⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⣤⣿⠿⠛⠋⢀⣾⣿⡇⠠⠐⠁⠀⢀⣤⣾⣿⠿⢋⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠻⣿⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⡠⠤⠖⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠐⠿⠿⢧⣐⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣯⠄⢀⣐⣒⣂⡐⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠀⠤⣴⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣲⢿⡿⣿⢍⡙⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣥⣾⢿⠛⠶⣦⣍⠠⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠦⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⠱⡿⢛⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠃⡀⠬⣽⢧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠮⠭⣶⡃⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣧⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠈⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⢻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣸⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠓⢤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠊⠀⣼⡿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⢹⡇⠘⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⡈⠻⢶⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣸⣿⣟⡿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡐⢩⢛⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠉⠁⠚⠀⠄⠀⠀⠸⠻⣿⣤⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣴⣏⢁⣠⣟⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣎⣩⣙⡛⣦⡀⠀⠀⢀⣠⢴⣏⢁⣂⣀⣀⣤⣠⠍⢀⣠⡃⣀⣠⣿⠟⠳⣾⣿⣿⡇⠙⢿⡟

⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⠯⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠋⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢟⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣾⣯⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢳⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠋⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣽⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡄⠀⢘⣶⣄⢀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠘⣸⡿⢷⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣤⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿ ⡿⠋⠀⢠⣄⣀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢻⣿⣿⠀⠀⡏⣇⠀⢨⡿⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⠜⠁⠆⠈⠙⠲⠄⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⢿⡆⠀⠀⠙⣆⡟⠀⢰⣈⡻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⡟⠻⢿ ⠈⠀⢀⡘⠁⠀⠂⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⡀⢀⣀⣈⠓⠀⠀⠀⠘⢷⠈⣹⢿⠣⢿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣾⢫⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠸⡏⠉⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⢦⣄⠩⣍⡒⠀⠀⠀⠀⠑⠾⣶⢳⣾⣿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⡀⠲⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢿⠿⣷⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣧⠀⠀⠙⢧⣀⣀⣀⣹⡄⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⣆⠈⡿⠙⣻⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣷⡄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠙⣦⡇⢰⢼⣿⣟⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠛⠿⠿ ⡿⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣷⣄⠈⠻⢦⣛⠻⢏⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⢻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠹⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢀⣌⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠉⣹⣲⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢠⣾⡿⢿⣿⠿⢯⠹⡏⠘⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⢠⡶⠷⠚⢩⣤⣴⣶⣶⣶⣮⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠟⠁⠀⠈⠿⣇⠀⠀⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠋⠀⣪⣽⡿⢿⡿⠡⣡⣤⣸⣿⡟⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡏⠛⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣟⣿⠇⠲⠾⣯⡁⠀⢺⣯⣉⡝⠿⠧⣼⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠦⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠛⠓⠶⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠁⠀⠀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠞⠛⠛⠛⠉⠉⠘⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠺⠿⠷⠄⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠧⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠆⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣴⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠓⠀⠀⠀⠀ ⠶⢶⡤⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⢹⣿⣿⣟⠛⠁⠀⣀⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠈⠑⠁⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣟⣿⣿⡏⠀⢠⣤⣄⡈⢙⡗⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠀⠈⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣷⣶⡟⠁⢀⡵⠊⠀⠀⢸⣹⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⠟⠛⠛⠛⠃⣰⢿⡷⣤⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠓⢦⣀⣠⠗⣇⠀⠙⢷⣝⢦⣄⠘⢿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢯⡀⠙⣆⠀⠀⠙⢆⢘⣧⣈⢻⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣌⠛⠳⢤⣀⣙⢦⣈⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣝⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢸⠟⠋⢁⡠⠄⠀⢀⣼⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠈⢿⣿⢷⣦⣤⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢂ ⠖⠉⠀⠀⠂⠀⠀⣠⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠤⣍⣡⣯⣭⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡁ ⣴⣆⣀⣀⣤⡶⢋⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⠻⢿⣿⣿⣿⣥⣔⣁⠀⣐⣀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣶⣶⣶⣦⢻⣿⢿⣿⣦⡉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠒⠒⠒⠒⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⢋⣽⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠛⢿⣷⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣴⠋⢹⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣻⣿⡟⠉⢶⣺⢁⣄⣸⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣲⣼⡦⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠻⣷⣿⣮⡳⣄⠀⢸⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠻⣿⣿⣮⣷⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⢀⡏⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⠤⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠀⠀⢀ ⠀⠠⠤⠶⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣫⣵⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋⣹⠟⣿⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢖⣒⣠⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡏⠀⢰⡏⡸⠋⣇⠀⠀⠀⣀⣟⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢾⣿⣽⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⠀⢸⡄⠃⠀⠹⡄⠀⠀⠘⡞⠲⠌⠷⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⢉⣴⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣾⣿⡿⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⠀⠈⣛⣦⣹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠷⡶⠳⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠈⣷⡞⠙⢧⡉⠓ ⠀⠀⠀⠀⣠⣎⣀⣼⠁⠀⠙⣆⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⣀⣀⣀⣖⣿⣭⣾⣿⢿⣿⣟⡷⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⢟⣿⣿⡿⣿⣿⡀⠣⠹⡅⠰⡄⢹⠀ ⠀⠀⠀⣼⣡⠖⠉⡾⢦⣀⣀⠘⣆⠀⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣭⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣯⣿⣿⠟⠋⠀⡟⢻⡇⠀⠀⣇⣼⡧⠟⠒ ⠀⠀⢀⠞⠁⢀⡼⠗⠚⠉⣹⠛⡿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠓⠲⣖⠒⠒⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢳⣾⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠛⠻⢏⠁⠀⠀⠐⡇⣾⣹⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀ ⠀⢠⠎⠀⡴⠋⠀⢀⣠⡖⢁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡟⢻⣅⠈⠻⠛⠯⢵⣲⣦⢵⣀⠀⠀⢹⣄⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠋⢠⠞⠁⠀⡴⠋⢱⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣸⡯⠤⠤⡴⠶⠖⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⡛⠻⠿⠗⢦⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡰⠃⠀⢠⠞⣇⣀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⡟⢸⡟⠁⢀⡼⢹⣄⠀⠀⠈⠀⣶⡄⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠄⠃⠐⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠀⣯⠏⠉⠉⠉⣳⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⡀⢹⠀⣰⠋⠀⠘⠦⠀⣁⡤⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠒⠤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⡏⠀⠀⣠⠋⠁⠀⣨⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⣷⣨⣾⣁⡀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡰⠋⠀⢀⣞⠟⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡽⠁⠸⢯⣷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠶⠶⠶⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⠤⠒⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠉⠙⠒⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠢⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⣠⠞⠁⣀⣠⠴⠋⢀⡀⢀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⢿⡏⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣾⣶⣿⣛⣿⣶⣞⡋⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠈⡉⣿⠃⠱⢄⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⠳⣾⡟⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠈⢁⣽⣁⣴⡛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣀⣠⣿⡇⣄⠀⠀⠈⠑⣄⡠⠞⣻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⡈⠒⢄⣻⡿⢹⣿⣿⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⢇⡟⠙⣿⠁⠀⠉⠂⠠⣶⢿⣿⣴⠿⠿⣽⣿⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣲⣿⣇⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣆⢙⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢏⢣⡀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢾⣿⣻⣿⡿⡿⢘⣟⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⡏⠉⠦⢄⣀⠤⠤⠄⠀⠛⢙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢠⣧⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⠀⠸⣧⣸⣇⠀⠀⠀⠈⠑⢢⣀⣀⡴⠁⣰⣿⣶⢤⢄⣀⣀⣀⣀⣴⠋⢋⣿⠿⠯⠤⠤⠤⠤⢤⡤⠒⠒⠋⠉⠉⠉⢹⣿⠛⣿ ⠀⠀⢿⣿⣿⠈⠂⠂⠒⠀⠉⢀⠞⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠛⣷⠟⠁⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡋⢹⡿ ⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠃⢀⣾⡇⢾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⡾⢇⢀⣀⡀⢈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠉⠀⠀⢠⣿⣟⣿⠃ ⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢒⠞⠋⢀⠆⢀⠏⢸⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⠀⢱⠘⡄⠀⠀⠉⠙⢅⠁⠀⠀⠀⠐⠂⢤⡄⢀⡾⠿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡐⠃⠀⠀⡞⠀⡼⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⠀⢰⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡄⠒⠉⠁⠀⢀⣾⣧⣴⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⢠⡇⠀⡇⢀⣤⣏⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠛⢻⠀⠈⡇⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⢀⣴⠿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⢠⣀⣴⡿⠀⠀⠀⠳⣨⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⢬⣤⣴⣿⠀⠀⣧⡀⠀⢳⡈⠒⠤⣀⡀⠀⠀⣠⣿⠿⢶⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⡁⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡿⢯⢿⣿⡿⣿⣾⣿⡏⡲⢿⣞⣿⠀⠀⢽⠑⢄⠀⠱⡄⠀⠀⠈⣠⡞⠉⢹⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢜⡩⢻⣯⢜⡹⠿⣿⣷⣛⣿⢿⡛⡇⠀⠘⡆⠀⢣⠀⠘⢦⣠⠾⣉⣷⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣻⢿⣎⡱⢋⢿⣎⠴⣋⣿⣿⣿⠁⡈⣷⢿⡀⠀⠘⡄⠀⣀⣤⡞⠛⣿⣿⠋⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣝⣿⣴⢋⡜⣿⣎⣽⣿⣄⠙⢯⣦⠹⣿⣷⣶⡶⢻⣟⢉⣫⣽⢾⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠚⠿⠿⠷⢾⣟⡿⠉⠀⠀⠀⠙⢶⡿⣯⢻⣶⡾⠿⢿⡉⣌⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣆⣠⣼⠿⠋⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠱⢄⠀⡄⠨⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⢦⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣻⣿⣿⣿⣿ ⠋⡡⠤⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⡄⠸⣈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠬⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⡀⡥⠀⠘⠌⣯⣿⠀⠀⠀⠁⠘⣿⣿⣿⣿⠀ ⡄⠻⣛⣛⡏⠙⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⢙⠷⣦⡀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣦ ⡿⣆⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠙⠻⢦⣙⠌⠿⣽⡄⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣿⣿⡇⠈⠉ ⢠⠟⣷⠒⠎⢤⣿⣿⣿⣿⡇⢔⣂⣤⠬⢥⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣙⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢁⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠺⠅⢣⣝⠫⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡇⠈⠙⠓⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣦⣤⠔⢠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⣉⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡇⢀⡐⠊⠋⣠⣾⣿⣿⣿⠙⢿⣧⡀⠀⠀ ⠤⠤⡀⠈⠐⠄⢸⣿⣿⣿⣌⢻⣿⣛⣰⣿⡁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣦⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣽⣿⣟⣡⠭⡻⠳⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣆⠀⠀⣿⣿⣿⠟⡛⣃⠺⣢⡀⢹⣿⠀⢸⣿⣿⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠸⣿⣿⡧⢈⠣⣡⠀⢪⣮⣻⡄⢈⣿⠏⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣽⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⣤⡂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠉⠴⠄⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⢧⠀⢦⠋⡶⣅⠀⠀⢰⠛⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣄⠀ ⠰⣁⣠⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡇⠢⣀⣀⠀⠳⠍⡿⠀⠀⠀⠐⣹⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠂ ⡆⠋⠍⠡⡈⢰⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢡⡏⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠿⣷⣄⡀⠀ ⠛⣦⣀⢀⡁⣸⣿⣿⣿⡇⠈⠙⠒⢁⠋⠚⠃⠀⠀⣴⣯⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠉⠉⠀ ⠘⠉⠋⠈⣸⣿⣿⣿⣿⢃⡴⢺⠋⣭⣳⠆⠀⠀⠀⠰⣼⣿⣿⠛⠿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢈⡉⢁⣈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠚⠛⠋⢹⣿⣿⣟⣿⣷⣄⣟⠀⠀⠤⠠⢀⣴⣿⣿⣿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣉⠐⠂⢄⠸⣿⣿⣿⡙⣿⡿⠏⣴⡎⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢱⣄⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⡏⡩⠛⠧⣾⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣦⡀⠀⢿⣿⣿⢟⠛⡐⢧⢄⢹⣿⠀⢸⣿⡏⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠘⣿⣿⡦⠙⢌⡀⠹⣷⣽⡄⢸⡿⠃⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⠷⢀⡀⠁⠀⢹⣿⣷⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣽⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠋⢉⣀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣇⠀⢲⡏⠉⣻⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠔⢋⠂⠉⠒⠄⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢿⡀⠀⠘⣴⠁⣐⣌⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿ ⠀⢠⠦⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢄⠐⠠⠅⠀⠀⠈⠣⣸⣿⣈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢨⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢿⣾⣵⣦⣀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣧⠀⠙⠧⡀⠤⠽⡄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠈⣆⢹⠋⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣦ ⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠿⣿⣷⣄⠘⢾⡄⢻⡿⠟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠉⠛ ⡏⠻⣿⣦⡀⠀⠀⢀⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠓⣦⡉⠉⠉⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⢿⣿⠿⠺⠉⠳⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⠖⢚⣩⣤⣤⣤⣬⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠈⠛⠄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣀⣼⠟⠛⣿⠤⣶⣶⢿⣏⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠻⠿⣿⣄⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠒⠤⠿⢾⡭⠬⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣀⣀⠄⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠿⠟⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡀⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠈⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠤⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣶⡿⠓⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠉⠙⠛⠒⠀⠀⠀ ⡓⠶⡶⢤⡀⠀⠀⠈⠑⠢⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣏⣁⣀⣼⣿⣷⡄⢀⣠⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⣢⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠟⠉⣉⠛⠻⣿⢤⣾⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⠉⣩⠔⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠻⡟⠙⠛⢁⡜⠻⣲⢄⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠓⢴⠋⢣⠀⠈⢣⡑⣄⠹⣿⣧⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠀⠀⠘⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⣿⣿⣿⣿⠛⠦⣄⠑⢄⣳⠀⠀⢹⣿⣿⣮⣻⡄⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⣆⠀⠀⠀⣷⠎⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡄⠀⠀⢸⡈⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣰⣹⣆⠀⠀⣧⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⡷⠚⠛⢻⣟⠲⣤⡤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣤⣿⣿⣼⢥⣆⢀⠀⣝⠂⣿⡄⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣾⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣿⣰⢸⡼⣿⣿⣤⣧⣾⣠⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⣿⡟⣟⣇⡇⣤⢸⣿⡖⡇⣧⡧⠹⣿⡿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⢀⣰⡇⢹⠏⠉⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣇⣧⣿⣿⠿⣿⠉⠉⢏⣿⢟⣿⡟⣿⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠘⢿⣿⣿⠇⠉⠀⠀⢀⡠⢈⣿⣷⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣤⡙⠛⠋⣠⣾⣻⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣧⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣿⡿⢁⣟⡅⠀⠀⠀⠈⠑⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢻⡈⠑⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠄⠲⠿⠗⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠉⠉⠀⠀⠉⠢⢸⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡈⠑⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣒⣹⣛⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⠃⠀⠀⢨⡭⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠹⡄⠀⠤⢦⣸⣷⠇⠀⠀⠀⢀⣀⠹⡄⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⠁⢰⠃⠀⠀⢀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠉⠓⢒⡶⢻⡿⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠁⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣕⣿⡇⠀⢸⠀⡄⢀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠈⢿⣡⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⣴⡇⠀⠻⠂⣠⣶⠗⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣚⠃⡇⢤⠸⣇⠳⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣄⣴⠛⠛⠛⠻⢕⣄⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⣀⣴⢟⡟⢩⠤⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡦⣌⡧⣇⠈⠀⠙⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣹⠿⠓⠀⠀⠄⠐⢢⣿⡇⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣮⡟⠵⠋⠀⠀⡄⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠚⠲⢄⣀⠀⠈⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣿⠿⠁⠀⣠⣤⣤⣄⣿⡀⠀⢀⣰⠞⠋⠀⣼⡆⠊⢀⣳⠀⢠⠈⣿⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⢋⡟⠀⣴⠃⠰⠿⢿⣠⣧⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⠔⣾⣟⣻⡟⠛⠋⠛⠛⠟⠁⢀⣤⡾⠛⢿⣿⡏⠻⣧⠊⣭⡟⠀⣼⡍⠁⢣⠀⠈⠳⡀⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠀⡞⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢟⠲⠈⠑⠲⡤⢤⣀⣀⡀⠀⠘⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠻⣿⠈⣹⠈⠙⠀⢀⣄⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢁⡴⢿⣡⡞⠧⣌⣱⠼⢧⡀⠀⡇⢸⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡀⡇⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠙⢤⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠐⠒⠂⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠀⠈⡇⡟⠀⠂⠀⣾⡿⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠉⠀⠀⠈⠙⢶⣖⠶⢤⣼⠅⢠⡇⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢧⣿⠀⢻⡄⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣖⠺⠲⣄⢀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠝⢳⠯⠤⠧⠤⠤⠽⡒⢦⣄⠼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠻⡍⠉⡿⢀⡾⣻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠙⠠⣤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠐⠚⠃⢸⠛⡄⠀⣴⠀⠉⢉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⣇⠈⡆⠀⠀⠀⣀⡜⠁⠀⢬⢳⣹⡅⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠘⡆⣷⠿⠟⠁⠉⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠈⠓⠛⠁⠀⠀⠈⠉⠓⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⠤⠄⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠛⡇⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡼⡸⣿⠇⡠⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠸⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢤⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢡⣯⡴⠛⠉⠉⠙⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡅⠙⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠢⢤⣀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣰⠋⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⢀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⢣⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢳⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠂⠠⠤⠤⠤⠤⠤⣤⠴⠋⢀⣄⣀⣀⢠⡾⠁⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠈⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠻⠶⡶⠟⢻⠋⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡐⠀⢓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⢸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠳⡄⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⢘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢹⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠂⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⡀⠀⠹⡄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢶⣻⡄⢨⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⠿⢟⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣏⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠙⢻⣿⣟⡻⣿⣿⡜⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣦⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣇⣿⣿ ⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠙⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠙⠢⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⡇⠐⠶⠿⢿⣿⠛⠻⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠋⠁⠉⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⢀⣾⢋⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿ ⠂⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠘⢮⡉⠙⠒⠢⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿ ⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣷⣮⣽⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠛⠛⠛⠛⠛⣟⠉⠀⠘⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⣿⠙⢻⣿⢿⣿⣶⣤⡀⠀⠙⠻⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⠶⠖⠒⠒⠺⢆⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⣧⣸⡇⠀⢮⣽⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠻⣿ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢿⣧⠘⢹⠿⠿⠟⢿⣷⡀⢶⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣶⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣦⣀⠉⠳⠮⠑⠃⣴⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣻⡏⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⡿⢿⣿⡟⠻⠄⢹⠀⠘⠆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠻⢷⣀⠀⢸⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡇⠙⠿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⡇⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⠞⠛⠉⢀⣴⣾⡿⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣤⣾⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢤⣄⣠⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣟⢿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠃⠚⠛⠉⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠒⠲⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣷⣤⡀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠉⠙⠶⣤⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣾⣿⡟⠉⠈⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉ ⡷⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢸⣿⣿⣏⡉⣁⢀⣀⣼⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⠿⣾⣟⠀⠀⣴⣤⣀⠈⢹⡿⠛⢻⣿⣹⣿⣿⡇⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠟⠁⢈⡵⠊⠀⠀⠘⣏⣿⣿⣿⣧⠏⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠀⡰⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⠷⣄⠀⠀⣠⣴⠁⠈⠷⣭⡳⣄⡀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠳⣾⠃⠘⢦⡀⠀⠈⠻⣍⠳⣄⠘⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣤⡀⠈⠳⣌⠋⢷⡀⠀⠀⠹⣶⣿⣷⣄⡙⢿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣈⣙⣂⣀⣈⣳⣸⣇⣀⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣷⣌⣿⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢯⠙⡹⣒⣉⣵⠞⠓⠛⠉⢁⣐⣒⠶⠷⢮⣵⡙⠆⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠉⠁⠀⢀⣤⠚⢉⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣧⣤⣄⡀⠈⠛⢦⡔⠄⠋⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣦⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠉⠳⣄⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠃⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠙⣠⣴⣾⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡦⡈⠓⣄⠢⡙⣆⠀⠀⠐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣿⣿⢭⣾⡿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡆⠈⠳⣥⠘⣆⠀⢠⠱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠜⣻⣾⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣾⠟⢁⣽⣿⡿⢟⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⢿⡄⠀⠈⢧⢸⡀⠠⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡰⢆⡰⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡾⣿⠏⢀⣿⣿⠿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡎⠿⣿⣿⣿⡾⣿⡆⠀⠸⣿⡇⠀⢰⡷⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢽⡍⣐⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣼⣿⣿⣧⣾⣿⢧⡄⣀⡄⢸⣿⣧⡹⣇⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣧⢣⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠡⠈⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⣄⠈⠀⢸⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⣿⡿⠈⣷⣿⣀⣾⣿⣿⣷⣿⣿⡿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠣⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣃⠀⠁⠀⣾⡿⠋⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡍⠀⠀⣰⠏⠀⠸⢧⡞⣸⠙⠻⢿⣿⣿⡘⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡉⠐⠉⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠀⠀⠹⢟⠻⠾⠛⠿⠿⣿⣇⣤⠽⣿⡿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⡀⠀⠀⠀⢐⡚⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⢘⠲⢦⣍⣑⠀⠠⡀⠀⠀⠁⠀⠴⠒⠛⠛⠚⠛⢻⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠘⢯⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢸⣧⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠹⡆⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡵⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⢀⠏⣻⣧⡀⠙⠁⠀⠀⣀⣒⣂⣈⠻⢷⡶⠴⠇⠸⡀⠀⠀⠀⠐⢛⣿⣿⣯⠞⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢐⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣥⣔⡾⠀⢻⣧⢻⣆⠀⠀⢀⠉⢿⣄⠈⠙⠂⠳⠀⣄⡀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠏⢹⣏⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⠃⠀⠀⠉⠛⠛⠓⢦⣎⣢⣀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠏⢠⢻⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⢸⠀⡉⠓⢦⣬⣉⠁⠀⠀⠀⠲⠤⠂⠀⠈⠉⠉⢀⣴⣿⣿⣿⠃⢠⡇⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠹⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣏⠙⠉⡙⠛⠳⢶⣶⡇⠈⣆⠘⣆⠈⢢⡀⠛⠓⠦⠤⢤⣤⣠⡤⠔⠊⣱⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⣈⠷⢭⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡚⠄⠁⠀⣿⣷⣦⣄⡀⠑⠀⠘⣆⠸⣧⡀⠙⢦⡀⠀⠐⠲⠒⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣣⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡭⠀⠈⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢸⡆⣿⡅⠀⠀⠉⠑⠦⢄⣀⣀⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡴⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣿⡇⠀⠀⠰⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠉⠑⠦⡀⠀⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⡅⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣾⢹⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠆⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡖⠛⠁⢽⣸⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢯⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⠀⠀⢺⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠂⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠛⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡜⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠠⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⢂⠀⢠⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣢⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣷⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⣾⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣃⠂⣾⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠻⡷⣶⣒⣒⣂⡴⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢳⣿⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡎⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡧⢻⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠰⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢻⣿⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣾⢿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢀⢹⣾⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣘⢿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⣸⡟⡿⢀⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡃⠀⣿⣿⣿⡿⠴⢚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⡀⠙⠳⢍⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣀⠼⡻⢁⡇⠀⠈⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⢇⣿⡟⠀⠀⢠⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢝⣻⣯⣽⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠁⠀⠁⡸⠃⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢸⡟⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⡀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣾⠀⠀⢀⠸⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠁⠀⣰⠃⠀⠐⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⡘⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣧⣡⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣈⣉⣻⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣶⡲⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡿⢿⣿⠿⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠾⣿⣿⣿⣟⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣛⣻⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣟⣿⣿⡿⣟⣻⣯⢿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡿⢿⣟⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣹⣟⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠿⠛⠿⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣭⣿⡿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣟⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢻⣿⣿⣧⣽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡾⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢈⣿⡟⡀⣀⣴⣾⣿⠿⢯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿ ⠘⠻⠿⠿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣑⠄⠀⠀⠀⠈⠈⠛⢩⣿⣿⣟⠁⠁⠁⠀⣹⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠉⠛⣆⠀⠠⣾⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣭⣿⣛⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠾⣿⣷⡆⠀⠀⠀⣼⡿⡄⠺⠷⠀⣼⣒⣼⣿⣿⡿⣯⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣛⣫⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣶⠘⣿⡄⠀⠀⠀⢿⡣⠛⠶⣤⣶⡿⠋⠀⠐⡿⠟⠻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿ ⠀⣠⠴⠾⠿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⠿⢿⡇⠀⠀⠀⣾⣷⠷⠚⠋⣁⣴⣶⣤⠶⢷⣶⢤⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣭⣽⡿⠟⠉⡉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣮⣙⡟⠶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣰⣿⠟⢫⠙⢶⣄⠀⠠⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣏⢿⣿⣿⡟⠛⠀⠀⣴⣭⣉⠂⢀⠀⢹⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣷⣿⡽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢻⠩⣙⣟⣫⡟⢀⡽⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣦⡀⠐⣄⠀⠈⣧⠈⠀⠀⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠁⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣟⣉⢻⢶⣿⠿⠚⠉⠉⡉⣹⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠘⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣩⠟⠛⠉⠀⠀⢻⣏⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿ ⠀⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣗⡟⢁⣤⡈⠳⡬⣽⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡈⠹⠣⢠⡇⣈⡭⣿⡄⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣈⣭⣴⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢯⣿⣿⣿⣿⡿⢂⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣏⣯⢦⣲⣭⣿⣆⢀⣼⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠇⠀⠀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠛⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠿⠋⣽⣿⣿⣿⣸⣿⣆⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠚⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢺⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢹⠻⠿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠔⠛⠁⡟⠀⡞⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡗⣶⠒⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⡜⠀⠘⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠔⠓⠒⣆⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢸⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡴⣛⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠷⡄⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡞⠇⠚⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠟⢣⠀⠣⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⠆⠄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣠⡆⠀⣀⡔⠚⠁⠀⣠⠞⠛⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠃⠀⣡⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡉⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠋⠁⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣸⠏⠀⠀⢸⣿⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣁⣰⣾⣿⡿⠿⠟⠋⠁⣸⣷⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢹⡟⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠔⢋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢴⢇⠡⡀⣁⣠⢀⡀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣠⣾⣿⠿⠛⣉⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠈⠛ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢃⣤⣾⣿⣫⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡤⠄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡿⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣦⡘⣿⣧⡿⢻⠙⠉⠀⢀⣀⣴⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣟⢿⣧⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⢋⣾⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⡄⠉⠻⣄⠀⢻⣿⣏⠛⠛⠻⢿⣄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠛⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⡄⢠⠈⠃⠀⠻⣿⣧⡀⠀⠀⣈ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢻⣷⣶⣿⣿⡘⣿⣿⠹⣿⣿⠀⠈⢿⣄⢳⣤⡀⠀⠙⠛⠿⣆⠀⠘ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢻⡿⠛⠉⠉⣀⡀⠠⠄⠀⠀⠙⠿⣇⢹⣿⡇⢻⡟⢸⡀⠈⢿⣮⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢻⡿⠁⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣿⣿⠈⢁⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣩⠾⠿⠿⠿⢿⡕⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠈⠀⣠⠔⣋⣠⣤⣄⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⣿⣿⡆⣼⣿⠇⠰⣿⣿⣿⣟⠛⢛⣉⣡⣴⣾⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣄⣧⡀⠀⢠⠀⠑⢤⠴⢋⠁⡾⢻⡿⣿⣿⣯⠛⠛⠲⠤⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠄⠈⢻⣿⣿⣆⠘⢿⣿⣿⠛⠉ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⢿⡃⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣿⣇⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡀⢄⠀⠩⠻⢿⣷⡌⠻⢿⣧⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣗⢻⣼⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠿⢋⣿⠟⠀⠑⠈⠀⠁⡀⠀⣼⣿⣿⣶⣤⣽⣇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⡥⠙⠟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠩⠔⠀⠀⢀⣼⠿⠟⠋⠁⠀⠀⣸⠏⠀⡀⠄⠠⠁⠌⠀⣰⣿⣿⡿⣱⣷⣿⡻ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣐⣿⢯⡇⠩⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠳⠿⣿⣿⡿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡇⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡤⠄⣠ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠇⠘⠛⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⣴⣾⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣔⠂⠈⢑⡇⠿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠰⢶⡃⣔⣼⡅⢁⠜⠙⣛⣻⢿⣮⣛⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠀⠀⢀⠀⠀⣳⢻⢸⡼⡦⢁⣴⣾⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠄⠀⣈⡄⡟⠛⠈⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢤⡀⣐⠶⠿⠟⠁⢂⣀⠤⠴⠒⠉⣁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡠⡐⣄⡇⢰⠂⠉⠉⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡧⠀⠀⠐⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣾⣿⡘⣵⠈⡆⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⣽⣶⣶⣿⡿⣿⣿⣿⡇⡟⡀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠔⠛⠛⠉⠉⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣃⣇⠠⠀⣽⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣥⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀

⣾⣿⠿⠿⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⢀⡅⢠⣾⣛⡉⠄⠄⠄ ⡋⣡⣴⣶⣶⡀⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⢃⣤⣄⣀⣥ ⣇⠻⣿⣿⣿⣧⣀⢀⣠⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿ ⣿⣷⣤⣤⣤⣬⣙⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡍⠄⠄⢀⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⡷⠶⠶⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣥ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣌⣛⣻⣿⣿⣧⠙⠛⠛⡭⠅⠒⠦⠭⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⠈⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣴⣿⣶⣄⠄⣴⣶⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⠄⣿⣿⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠁ ⠄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠁⠞⢿⣿⣿⡄⢿⣿⡇⣸⣿⣿⠿⠛⠁⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠉⠻⣿⣿⣾⣦⡙⠻⣷⣾⣿⠃⠿⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄ ⣶⣶⣮⣥⣒⠲⢮⣝⡿⣿⣿⡆⣿⡿⠃⠄⠄

⡆⢃⠹⣇⠙⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣤⠖⠀⠈ ⣷⢸⣧⣹⣦⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀ ⣧⢸⡀⠂⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⣧⣶⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⡴⣿⢉⣵⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⢨⣷⣶⣿⣷⣿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣷⠇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⣒⡲⢤⡀⠋⠀⢽⣤⢼⢻⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣀⣱⣏⣡⢷⠀⠀⡞⣕⣰⣾⢿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⣿⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢣⡔⣟⣦⠉⠀⠀⠋⣽⢻⢣⢌⣟⣿⣧⣀⡀⢀⣠⣾⣿ ⣿⣾⠋⠁⠉⠣⣿⣿⣷⠀⢉⣈⣉⡡⠀⠀⢈⣛⣓⠭⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣴⣯⣊⠷⠁⠀⠀⠈⠺⣱⣱⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣽⠛⢿⠿ ⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢠⣖⣲⢁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠌⢸ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⡄⣹⣟⣶⠂⠀⠀⢀⠔⠁⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⡠⠁⣿⡇⢹⣿⣏⡩⠗⠒⠈⠈⠀⡀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣏⢻⠿⢆ ⣿⢿⣷⣦⣤⣴⡖⠈⠛⣷⠈⢿⠻⠇⠀⠀⠀⠀⡐⠀⣼⡿⠋⠉⡄⠉⢻⡌⡆⢸ ⠋⠈⢿⣿⣿⣿⣇⠀⢠⠈⠣⠈⢂⢀⡅⠀⢀⠔⠀⠞⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠉⢢⣸ ⣤⣤⣶⡏⠁⠀⠀⢑⣄⡀⠀⠀⠀⢹⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠤⠀⣠⣿⣿

⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣵⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⣰⡿⢶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠋⠙⠉⠉⠉⠈⠹⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠠⠀⠄⠠⠐⠀⠠⢀⠂⢀⠀⢉⠿⣿⣟⢽⣦⣿⣯⣁⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠄⠈⠀⡀⠄⠀⠄⠐⠀⠀⠄⡀⠄⠈⠀⠛⣿⣷⣤⣄⡀⢉⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠠⠔⠒⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠄⠀⠐⠢⠄⠀⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠌⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠈⠀⡀⠁⠂⠀⠀⠈⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠂⠀⠀⣀⣤⡀⠀⢈⠀⡀⢀⠀⠀⣁⣤⣀⠀⠁⠀⢺⣿⣿⣿⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠄⠀⠘⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⢃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠁⠐⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣠⣤⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⠭⣭⢹⣌⢻⡍⡭⢭⡩⣍⢭⡩⣍⣩⡙⣎⣹⣉⢭⡉⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣗⣿⣷⣌⣳⣌⣳⣜⣱⣣⢳⡜⣦⣳⡜⣦⣙⣧⢺⡱⣎⣝⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣻⣽⢯⣟⣾⣻⣟⣿⣻⣷⣯⣟⣷⣻⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣍⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣙⣻⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠌⠻⣯⡛⢛⢹⡟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢷⡌⠡⢈⠛⣧⡟⠠⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠳⠻⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⡟⠙⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡆⡯⣿⣦⠁⣼⠋⢄⢳⡿⠝⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⠄⠀⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⠸⣁⡧⢙⣧⡀⠈⣠⣾⢣⣍⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⡓⣴⠟⠳⢮⣻⣴⢿⠘⣧⢈⢻⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⡏⡌ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣖⣚⣋⣧⢟⣤⣿⡈⣹⣆⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⠰⡷⢬⣯⣽⣯⣭⣴⣬⣷⡶⢿⡞⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢳⣯⣷⣯⣷⣦⣷⠶⠾⠷⠿⠟⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣟⣯⣿⣿⡟⠀⢸⣿⡿⣽⣻⣟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠑⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢻⡾⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢰⠒⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠈⡉⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢢⠀⠐⡇⠀⠘⣾⡁⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠼⠯⠤⠀⠘⣄⡀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡵⠀⢀⣾⣣⠄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠛⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⣠⡞⠀⠐⠉⠇⠀⠀⠈⠃⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡠⠤⠇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣼⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠤⠤⢴⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢨⡶⠛⢻⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠛⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢄⣸⣿⣿⣤⠄⣀⣀⠣⠀⣜⣃⣠⡾⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⡝⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⡴⠋⠉⠉⠛⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠿⣬⢧⠀⢠⠒⠻⠿⢛⣿⣿⡿⢩⢇⣼⣾⠂⠙⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣧⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣘⡧⠀⠉⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣧⠀⢸⡄⠘⠀⠀⢠⣘⣨⡿⡇⠈⡸⣿⡿⡆⠀⢹⣿⣗⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢉⠛⠻⠿⡿⠷⢄⡀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡀⠒⠩⣷⣦⣀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡸⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⡴⠀⣷⣩⣿⠀⠘⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⣀⡬⠁⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣀⠤⢚⡀⢣⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠉⠢⡦⢤⣠⡤⠀⢀⡔⠃⠀⠀⠘⠋⡼⠀⢸⠹⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠉⠁⡰⠙⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠹⣇⠀⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⡀⣀⠴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣼⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡤⠇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠉⣽⡿⠧⠀⠀⣸⡿⠟⠛⠷⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠄⡈⢣⡀⠈⢟⠢⣄⡀⢠⠇⠀⠂⡇⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡟⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠛⡗⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠱⣄⠀⢣⠘⠁⡎⠀⠀⠀⠳⠄⡠⠊⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠐⣄⡀⠀⢩⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠛⠁⠀⡟⢿⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠉⠒⠼⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠙⢆⠁⠀⠃⠀⣀⡠⠔⢉⠠⠒⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢸⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠋⠀⠀⢶⠓⠂⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⡠⢄⢀⠝⠂⠈⠑⢀⣴⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣧⠰⠀⠀⠀⡸⣏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠳⡀⠰⠊⠀⠀⠊⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠀⠴⢆⣚⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡆⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠸⢸⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⡄⠀⠀⠘⠁⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠘⡄⠂⠤⣤⣤⣶⣿⠟⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠒⠤⢀⠈⢫⡉⠛⠢⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢣⡘⠂⠀⢘⠀⠀⠀⡰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣧⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⡞⠀⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡵⠚⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠀⠀⠀⠙⣿⠅⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⢀⠟⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⡔⠛⢀⡾⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠀⠈⡄⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠁⢠⣴⣿⣿⣿⡿⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣷⣼⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡠⡀⠀⠀⢸⠑⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠽⠦⢀⣀⠀⢸⣿⡟⠿⣿⠿⣋⠴⠉⠀⢠⠮⠤⡤⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠤⠒⠁⠈⠑⠠⠤⠀⠒⠉⢀⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡗⠀⠀⣸⠀⠘⡆⠈⠉⠹⡍⠐⠉⠉⠲⢤⡞⠀⠉⣻⣿⠒⠒⠚⠉⠀⠀⡤⠔⠃⠀⢠⠃⠀⠙⠤⡀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠀⠀⠀⢸⡒⠆⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⢇⠀⠀⣠⠔⠉⡦⡀⠹⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣇⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣾⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠱⡄⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠈⢦⠀⡇⠈⣎⠉⠉⠁⠓⠷⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣇⠔⠋⠀⡼⡄⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡆⠀⠀⢻⢋⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠸⠤⠤⡴⠤⢾⠀⠈⢢⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣻⣯⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠐⣱⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⡀⣈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢀⢄⡸⠁⠀⠒⠋⠀⣠⠃⠀⠀⢠⢃⠝⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠊⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢡⠀⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠚⠱⠦⡞⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢻⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠘⢳⡈⢹⠒⠒⠢⡀⠀⢀⣠⠤⠤⠍⠉⠉⣠⡆⠀⠀⠀⠊⠁⠀⢠⣀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⢣⣘⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠔⠒⠒⠃⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠽⣿⡜⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠑⠢⢄⠐⣿⠢⢷⡀⠀⠈⠙⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢀⣀⠀⠀⣀⠜⠹⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⡞⡆⢈⢿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠹⢅⠀⠀⠀⡼⠀⢒⡾⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣟⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠽⣯⠀⠐⠂⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠭⣻⢤⣄⡝⠓⠠⢤⣀⣄⣠⡠⠤⠐⢷⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠁⠀⠀⢠⠇⢸⡇⢀⡠⢼⣽⠛⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠙⠷⠀⠀⡇⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠈⠙⣢⣼⣏⣹⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⡇⠱⡢⢄⡀⠀⠈⠁⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⠄⠑⡄⠀⠀⡖⠉⠉⠀⢱⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⡟⡌⢳⠉⠹⣦⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣀⣀⣀⠀⡠⠔⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠰⡟⢹⣿⠿⣿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠓⢌⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠰⠀⡸⠁⠀⢸⠁⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢀⡠⠄⠸⡱⡀⠀⡞⢹⠀⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠶⠾⠏⡆⢿⡹⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣶⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⣆⠇⠀⠀⡎⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠎⠀⢀⡰⡹⠀⠀⠀⢁⢱⡾⠉⠾⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠤⠤⢤⡤⢀⣰⠻⣟⠾⠛⡙⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠈⠙⠻⣦⡀⠀⠀⣰⡺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡠⠤⠜⠦⠤⣀⡀⢀⣔⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠁⡠⢔⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠞⠁⠀⠀⢠⢻⣌⠣⣀⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢶⣺⣀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢶⠤⠟⢻⡄⠳⣻⡄⠳⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⠈⠃⢀⠔⡹⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣄⢀⠤⠤⠤⠔⠒⠋⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣅⠴⡪⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢉⠎⠑⢤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠿⠇⠀⠉⠀⠀⠀⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢦⡀⢸⠷⡀⠈⠻⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠑⠂⢤⡾⠋⠁⠈⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢣⠉⢶⠐⠊⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠣⢧⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡴⠉⠒⢭⡹⣴⣶⣿⣿⢓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣠⠔⠃⠀⠀⠀⠰⡀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⡀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⡜⢀⠀⡆⠀⣰⠁⠀⠀⠳⡘⡆⠀⠀⠀⠀⢠⢂⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⢤⣶⣿⡿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢄⠀⠀⠰⣯⣷⣜⣋⠤⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢚⡀⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⡆⠸⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⡰⢡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠁⠢⠘⠸⡏⢹⣿⣤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⢧⠏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡿⠀⢠⠇⠀⡅⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠜⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠠⡖⣆⡰⢿⠟⢋⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⡇⠒⠤⣀⣔⠂⢸⡟⠛⠋⣿⡇⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡈⠀⡇⠀⠇⠀⡟⡄⠀⡷⢄⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠊⡾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣃⠐⡤⣇⢴⠒⢉⣀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢿⣿⡇⠀⠚⠁⠈⠒⢄⠉⠉⢸⡿⠀⠀⠹⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡘⢀⠴⠃⠀⡞⢀⠟⠁⢀⠇⠘⣦⡴⠀⠀⠀⠐⠃⠘⠀⠙⣆⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⡟⡄⠙⠭⠛⣶⠭⠒⡹⡹⢣⡀⠀⢀⡀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣿⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⢡⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣆⣀⠀⠀⠈⠙⢢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣿⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠶⠿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣿⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠸⡅⠀⢹⡀⠀⣠⢔⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⡿⢸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣇⠤⠔⠓⢉⠔⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠋⠉⠁⠈⠉⠸⣿⣿⣟⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢀⠔⠁⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⢣⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠳⡀⠱⡀⠀⠀⠀⢠⢃⠏⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡹⠀⠸⡖⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠈⢣⠀⢕⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠙⡄⢱⠀⢀⡴⠗⠊⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠔⠓⠒⠓⠢⠤⠼⡄⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠳⠀⠈⠉⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢢⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠈⠀⠉⠂⢲⠀⠀⠙⡄⠁⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⣀⣀⡠⠔⠂⠠⠄⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠱⡄⠀⠒⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢌⠉⠉⠒⠦⣈⢢⠀⠈⠲⠀⢘⡦⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠔⠒⠢⠤⠦⠤⠔⠋⢉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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(•̴̑.̶̥•̴̑ (•̥̑.̮•̥̑) •̴̑.̶̥•̴̑)

⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀ ⢀⣾⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣷⡀ ⢸⣿⡁⠀⢠⣦⠀⠀⣤⣤⠀⠀⣴⡄⠀⢈⣿⡇ ⠈⢿⣷⣀⠈⠁⠀⣀⣿⣿⣀⠀⠈⠁⣀⣾⡿⠁ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀ ⠀⣼⣿⠃⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠘⣿⣧⠀ ⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣴⣿⠟⠀⠀⠀⢸⣿⡄ ⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇ ⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇ ⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀ ⠀⠈⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠁⠀