Yoriichi Text Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣝⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣻⡻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢿⣿⣯⣭⣽⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣮⢿⣿⢯⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⢿⣻⣯⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⠚⠿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣛⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠛⠁⠀⠈⢉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠉⣙⣿⣿⡟⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⣸⣿⣿⣏⣿⣿⢰⣿⣿⢿⣿⡁⠀⢀⣀⡤⠶⠖⠛⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠲⠮⢿⣯⣈⡉⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣠⡿⠋⣽⣿⣏⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣏⠛⠛⠛⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣇⡤⠀⢀⣉⣉⣉⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢠⣤⣴⡟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣽⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⢛⣯⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⣩⢴⣶⣿⣿⣿⠛⠛⠻⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣩⣶⣶⣶⣶⣤⣌⡉⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣆⣀⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢹⣿⣿⣧⣀⠈⠙⠿⣶⡀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣿⡿⣿⡿⠿⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡧⠝⣲⣬⣤⡟⢻⡄⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠐⠐⠚⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠽⢿⣟⣛⢿⡿⠃⠀⠃⢀⣿⢿⣿⣟⢿⣿⣧⢿⣿⢻⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣽⡟⡜⣯⣹⡌⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⢂⣤⣤⣾⡟⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣮⠻⣾⣿⣷⠀⠀⠀ ⢠⣿⢻⣿⣿⣿⣯⣇⣇⣿⡙⣾⣻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⣿⣟⣀⣼⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣾⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠃⠘⣧⣿⢹⣿⣿⢿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⣿⡅⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⠀⠀⠀⠘⠿⠘⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣭⣧⣴⡏⣿⣿⣿⣾⣿⠿⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣸⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣸⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⣹⡿⠟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣾⣿⣧⣼⡀⢻⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢹⣿⡇⣿⣇⢰⣿⣿⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣮ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⡈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣿⣏⣿⣾⣿⡇⢿⣇⣸⣿⣿⣇⢿⡏⣿⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢈⡿⣿⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠁⢿⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠦⣤⡤⠴⠒⠊⠉⢀⣠⠴⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⢨⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣾⣿⣟⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣻⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣏⠀⢰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣼⣿⣿ ⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣳⣾⡇⣿⣟⣿⣻⣸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⡟⢻⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠻⣿⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⡠⠤⠖⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠐⠿⠿⢧⣐⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣯⠄⢀⣐⣒⣂⡐⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠀⠤⣴⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣲⢿⡿⣿⢍⡙⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣥⣾⢿⠛⠶⣦⣍⠠⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠦⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⠱⡿⢛⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠃⡀⠬⣽⢧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠮⠭⣶⡃⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣧⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠈⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⢻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣸⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠓⢤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠊⠀⣼⡿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⢹⡇⠘⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⡈⠻⢶⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣸⣿⣟⡿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡐⢩⢛⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠉⠁⠚⠀⠄⠀⠀⠸⠻⣿⣤⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣴⣏⢁⣠⣟⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣎⣩⣙⡛⣦⡀⠀⠀⢀⣠⢴⣏⢁⣂⣀⣀⣤⣠⠍⢀⣠⡃⣀⣠⣿⠟⠳⣾⣿⣿⡇⠙⢿⡟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠛⠻⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⡁⣀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠸⠽⢿⡡⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀ ⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⡟⠇⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣵⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠓⢷⣿⢏⡓⡦⠀⠀⠀⠘⣽⣖⠺⣅⠈⣻⣿⣿⣿⡿⠦⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠨⠃⠙⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠥⢂⡜⠁⣽⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀ ⠀⠀⠈⠺⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡧⠻⣿⣿⠀⠁⠂⠤⠀⠤⠐⠈⢰⣿⢿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⢀⣾⣿⢿⣷⣶⡿⣿⣶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠘⠲⢿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣠⡚⣹⠋⣻⣿⣿⣷⣬⣚⡷⣀⠀⠀⣀⡔⠊⣀⣐⡐⢀⡌⢙⡿⢯⣿⣿⠻⡿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣶⣿⣽⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠙⣻⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡟⠉⡿⡁⢀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠆ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠾⣾⣿⡇⠀ ⠈⠉⣻⣿⣿⢠⡼⢻⣿⣿⡧⢰⢾⣿⠿⣦⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣿⡿⠇⠀ ⠀⠐⣿⣿⣿⠸⢧⠸⠙⣿⡇⠈⠊⠉⠀⠁⠀⠀⠈⣯⠟⣿⣿⣧⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣧⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⣴⣿⡍⠉⠀⠀ ⠈⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⣷⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⢻⣿⡿⠐⠟⠿⣀⠀⠑⠠⢀⡀⠀⣀⣠⣶⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⢈⠴⠥⠈⠙⢽⡃⠀⠀⠁⠢⢀⠀⠙⣿⠻⣹⡿⡘⢸⢻⡆⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣽⣽⣽⣾⣿⣭⣭⣟⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠿⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠿⠿⢿⣷⣯⣭⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠈⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⡿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⡟⠉⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣦⡀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡤⢼⠿⠒⠒⠛⠛⠛⠓⠲⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣙⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢯⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⠀ ⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣷⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠙⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⡀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣿⣿⣿⣿⠁⡞⣱⣧⠟⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠋⣩⠩⠷⣞⠻⠿⠝⢻⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣉⣀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠙⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢿⠷⢿⠇⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣷⡀⠩⣿⣿⡗⠂⠸⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⢿⣿⣿⣦⣄⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠴⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠳⣜⡦⢄⡀⣯⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⣽⣶⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣧⡀⠀⢰⠀⣀⣼⡄⠈⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠙⠃⠀⣼⣿⡿⣿⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣶⠾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⣂⣼⣿⣿⣷⡙⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⡿⣯⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣿⡗⣿⣿⣿⣿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣣⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡗⣮⣿⣿⡿⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠼⣀⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣳⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠟⢁⣤⣈⣿⣿⠟⠋⡁⠀⠘⡇⠈⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡋⢿⢤⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠁⢠⠏⠀⠀⠉⠙⠲⣦⣛⠷⠶⠂⠀⠄⢀⡈⠈⢙⢲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⡗⠳⣆⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠚⠉⠉⠑⠒⠒⣀⡀⠀⢙⠺⣥⡀⢀⠂⢐⠄⠀⢈⠀⠘⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⣨⣿⠋⠈⠙⣶⣿⣿⡟⣧⣀⠈⢾⡇⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡟⠋⠉⠉⠙⠋⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠠⠭⢤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠙⢻⣧⣤⡿⢯⣼⠿⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣟⣈⣿⡇⢒⣲⣀⣀⡀⠀⣉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠊⠛⠿⠿⠿⠷⠚⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠿⠿⠟⣉⣋⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢯⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢿⣿⢷⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⣿⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣼⠿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⠙⢆⠀⠀⠹⡷⣤⣀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠃⠀⡰⢻⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣿⣿⡄⠈⢆⠀⠀⠱⡞⠻⡛⠛⠋⣽⣿⠏⠀⡔⠁⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣧⠀⠀⢣⠀⠈⠁⠀⠘⠀⡜⢁⠎⢀⠜⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⠹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠸⢁⠄⡴⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠃⠀⠀ ⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠙⢦⠔⠁⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠻⣆

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿ ⣿⡟⡱⢌⢿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⠏⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿ ⣿⡇⠣⡘⣾⣹⣿⣿⣿⣼⣿⣋⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡅⡷⡵⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⢰⠿⡍⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣷⡌⢑⠼⣿⣿⣟⠹⢟⣶⣦⣌⡒⣬⡟⠀⠀⠀⣨⣒⢛⣡⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣷⠀⢋⣿⡇⠀⠀⠉⠛⠻⠙⠋⠀⠀⢀⣞⣋⣀⣀⠤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⡇⣿⣵⠘⠸⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠙⠿⠿⠯⣩⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡯⣼⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠠⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣀⠸⡄⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠄⠀⠀⠀⣠⡟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⢺⣿⡟⠊⢏⠁⢠⢐⢄⠀⠀⠀⠀⣒⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡷⡿⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⠀⠈⠆⠈⡄⠦⠳⣄⡀⣀⣀⡤⢒⣿⡿⣿⣿⣿⠉⢺⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⡄⠀⠈⢆⠰⠀⠀⠀⢀⠔⠁⣠⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣧⡀⠐⡀⠣⡄⠄⡊⠀⣀⣾⣿⡿⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡿⠿⣾⣾⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠙⠻⠛⢿⠟⠛⠿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣿⣿⣿⣿⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⢿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡃⠀⢀⣀⡤⠤⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢠⣻⣿⣋⠒⠚⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀ ⠀⠀⠘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠢⢤⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡇⠀⠀⠠⠠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢐⣣⣵⣶⣶⠶⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢔⣦⣤⣬⣉⡛⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠋⣿⣿⣿⣷⣦⣈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⣿⣷⣄⠉⠻⢷⡄⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠛⠂⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣛⣿⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣎⣷⣶⡾⠻⡄⢈⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠿⠅⢀⣀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⡇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡄⠀ ⠈⠈⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⢿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣾⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡗⣿⠄⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⣹⣿⣿⣿⣃⠙⠰⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠤⢤⠤⠤⠒⠉⣀⠴⠂⣿⣿⣿⣿⡅⠀⣸⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣨⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⢀⣿⢻⣿⣿⣧⡀⣼⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠓⠒⠂⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠋⣿⣿⣿⠿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠁⠀⣸⣿⢿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⠛⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⢿⣿⡿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣾⣟⣀⣤⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡠⠴⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⢦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢫⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⡇⠀⣰⡾⠟⠛⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠦⣄⡀⢈⣿⣿⣿⢋⣤⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⣿⣿⢱⣶⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣭⣿⣿⣿⠏⠊⠙⡔⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⣿⠁⠛⠁⢀⣼⠴⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠔⠛⠁⣠⣾⣿⣿⣛⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠘⢹⣿⡿⠋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠲⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠪⠃⠀⢀⠠⠔⠂⠉⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⡀⠈⠻⡓⠤⠄⠠⠤⠒⠉⠀⢀⠡⠔⠈⠁⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠁⠀⢣⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡆⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢡⠠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠛⢁⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⣐⣡⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⠿⠛⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢚⣙⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⢙⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠘⠷⢿⣨⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠛⣿⣿⡧⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⣎⠛⠻⣽⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠟⣿⢼⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⡴⣿⠇⡋⡄⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡜⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠃⢀⠔⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠫⡿⠋⣽⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⢀⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠊⢀⡀⠄⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠆⠘⠕⠂⠒⢈⠠⠐⠈⢁⣠⣶⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾⡏⠀⠰⠀⡀⠄⠊⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⣤⣿⠿⠛⠋⢀⣾⣿⡇⠠⠐⠁⠀⢀⣤⣾⣿⠿⢋⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⣿⢿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⡼⣿⣿⡿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⡿⢓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀ ⠀⠇⣿⣿⣷⣿⣿⠄⠒⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠒⠭⣡⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠷⠂ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢘⢠⣀⣐⣂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠘⢻⣿⣶⣌⡗⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣍⠓⢦⠀⣽⣿⣿⣿⡟⠓⠀ ⣰⣿⣿⢿⠟⣿⠀⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠿⠃⣁⣾⣿⣿⣽⣿⡄⠀ ⠿⣿⣿⣿⣽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣇⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣾⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣿⠈⠒⠤⣀⠀⢀⡀⠄⡊⢹⣿⣯⠈⣾⣿⡿⣿⣿⣾⣿ ⠀⢨⣿⣿⣿⣁⣼⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠈⢀⠔⠈⠀⣾⣿⣿⣄⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠁⠀⣠⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡟⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣦⣤⣴⣶⣤⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⠟⢻⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣋⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢏⣹⢷⡏⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢟⢩⣿⣃⣠⡼⠏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⢎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡟⣯⠈⠛⠛⠆⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠁⣠⠶⢞⡿⠻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⠳⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠮⣥⣤⣡⢀⡀⠀⠀⠀⣀⢠⣠⣤⣧⡤⢌⡿⢟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣔⡿⠿⠛⠳⠑⠀⠀⠐⠡⠻⠿⠿⣠⣶⣾⡁⠀⣏⠼⠿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡂⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠓⠉⢀⣅⣲⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⡀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠏⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠏⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣄⣤⣶⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠺⠀⣽⣿⣿⣟⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠈⠉⠬⠍⠐⠀⠀⠀⠀⣤⠁⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣅⣸⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⣽⡾⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠚⢻⣇⢄⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠀⠌⠌⠀⠀⣾⣿⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⠏⣿⣹⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣷⠈⠋⠒⢖⠈⠁⢀⠀⡀⢀⠀⠀⣼⣿⣿⠰⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢏⠒⣿⣿⣗⠀⠁⡘⠃⠀⠀⠠⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢇⠳⡘⡌⣿⡽⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣭⠇⣎⠱⣻⣿⣿⡀⠀⠱⡀⠀⠈⠑⠀⣠⣿⣿⣿⠇⣎⠱⠡⢎⣹⢿⣳⠿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣻⣾⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢯⣯⣟⡶⢏⡚⢤⢃⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠏⡸⢄⠃⡑⢊⢼⣻⡼⣻⣽⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣷⣻⣮⢿⣿⣻⣿⣿⠿⣯⡝⣾⡽⣻⢧⡯⢡⢗⡘⢬⢊⡼⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠋⡔⢡⠂⠌⠠⡉⡼⣷⡹⢧⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣽⣞⣿⣿⣿⣟⡼⣛⠶⣽⡳⣝⣯⢳⠅⣺⠌⢆⡘⢆⡒⢿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡜⢀⠂⡐⠈⠄⣡⢇⣿⣹⣿⣽⣿⣿⣻⣞⡿⣱⢯⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠷⣭⢻⣧⣛⠷⣎⡏⡰⢩⡎⡰⢀⠣⡜⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⢁⠐⡀⠂⠄⡈⢄⡟⠤⣟⣿⢷⡿⡷⡿⣟⢾⣹⣽⢏⡷⣫⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣟⡿⣽⣿⣿⡿⡼⣹⢮⡟⣶⢫⡟⡵⢣⡑⢆⡓⠄⠂⠱⡈⡕⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣀⠣⢀⠐⡀⠡⢀⠐⡾⣈⠣⣿⡝⡾⣝⣳⢿⣭⡟⣾⡝⣮⢳⣭⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢯⣿⡈⣿⣿⣏⢗⡳⣾⠽⣎⡷⣹⡃⢥⡂⢌⢳⠀⠌⠐⠰⡈⠥⠹⣿⣿⣿⡟⠡⠁⡄⠢⢁⠂⠄⠁⠀⡾⠑⣌⠒⣯⡟⣽⣹⢮⣻⢶⣻⢷⡹⣎⠷⣎⠿⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠁⣼⣻⡜⡯⣵⢫⣟⡼⣳⢯⠁⡘⠇⣈⠚⡥⠈⠄⡁⠘⣌⠣⡹⣿⠋⠀⠄⠡⠠⠁⠆⡌⠐⡈⡼⢂⡙⠄⠃⣯⡽⣳⣭⢷⣫⡷⢯⣳⡝⣮⢻⡜⣯⢻⡾⣹⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⢣⣟⡼⣳⢭⡷⣎⠷⣝⡎⠀⠐⠐⡀⢃⠆⡁⠂⠄⡱⢨⢡⠞⠀⠠⠌⡠⢁⢂⠩⡐⠨⣐⠪⡐⢃⠌⠠⠁⣯⢳⢧⣛⣮⢷⣟⢯⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣛⡷⣭⢿⡦⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⣜⡳⣾⡱⣏⡞⣷⣹⣛⣞⠃⠀⠀⠐⠈⠄⠊⡄⢁⠢⡑⡰⠃⢄⢊⡑⠌⡐⢢⠈⡐⠠⡱⢃⠐⠨⢄⡈⠐⠀⢸⣏⢾⣹⠾⣽⣺⢏⣷⣹⢾⣹⣭⢟⣼⣿⡽⣳⡽⢧⡀⠀ ⣠⢞⡵⣫⢵⡳⣝⢮⣝⣳⢧⡻⣜⡆⠀⠀⠀⠌⠠⢁⠐⠀⠆⡙⠡⠘⣀⠢⠐⡌⠰⢁⠠⢀⠞⡀⠆⡩⠐⡂⢄⠁⠂⣼⣚⢧⣟⣻⢧⣿⢫⡶⣏⣯⠷⣞⣯⢷⡳⣟⣧⢟⡯⢿⣞ ⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⡼⣏⡾⣱⢯⡄⠀⠀⠈⠄⠃⡄⠈⢄⡞⠈⠡⠌⡀⠆⡑⠈⠄⢂⡔⠃⡄⢑⠠⠑⡈⠔⢂⠈⠄⠺⣝⡮⣟⢾⡽⣾⣹⡳⡽⣎⣿⡻⣼⢳⣛⡿⣜⢯⡞⣯⢻ ⡻⣜⢧⡻⡵⣛⡼⣫⣽⢳⡝⣧⢻⠄⠀⡀⠐⢈⠐⠠⠁⡎⠀⠌⡐⠐⣀⠂⠄⢡⠔⠉⡀⠐⠠⡈⠄⠃⠌⡐⠀⠌⢀⢸⣽⢺⣭⡟⣾⢽⡳⣽⡽⣛⢶⡝⡾⣭⣛⡿⣼⢣⡟⣾⣹ ⡟⣼⢳⠽⣱⡝⢶⣣⢟⣯⣽⠞⠉⠀⠄⠠⠐⠠⠈⠄⡏⠀⠌⡐⠠⠡⠀⠌⠰⠜⠀⠠⢀⠡⠁⡐⠈⡐⠠⡀⠁⡐⠀⠘⣮⣟⣶⢻⣭⣟⡷⣏⢷⣫⢗⣯⢳⡝⣧⣟⢮⡳⣽⢲⣏ ⢿⣼⢏⣯⢓⡞⣧⡝⣾⢧⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠁⠌⠘⠀⠌⡐⠠⠑⠠⠉⡰⠉⠀⡐⠠⠀⡀⠂⢀⠡⢀⠡⠀⡁⢀⠀⠀⣷⣏⣾⢻⡼⣞⣳⡝⡾⣜⢯⡖⣯⡽⢶⣯⢳⣝⢮⡳⣞ ⡿⣜⢯⡖⢯⢞⡶⣹⢏⡾⣝⡷⣆⡀⠀⠀⠐⢀⠔⠈⠐⠠⢀⠃⠌⢠⠝⢀⠂⠁⡀⠐⠠⠐⠀⠀⡀⠂⠀⡐⠀⠂⠀⠀⣟⡾⡼⣏⡷⣏⡷⣹⢳⡝⣮⠽⣶⣹⡟⣼⢫⡞⣧⢻⡼ ⣟⡽⢮⡹⣏⢾⡱⣏⡾⣝⡾⣵⢫⠉⢄⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠐⠠⢈⠰⠉⡀⠂⠀⠂⠄⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢀⠞⢨⢷⣹⣳⠽⣞⡽⣣⢟⡼⣣⠿⣜⣷⢻⣜⡧⣟⣼⣳⢻

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⠀⠀⠗⢠⠀⠀⠀⡸⠸⠀⠀⡇⢈⠀⠀⢸⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠇⢠⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⢬⠀⠀⠀⠃⢰⢸⠀⠀⡇⢈⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠭⠳⡇⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⡞⠀⠀⠀⠀⡸⡇⠀⢺⠈⠀⠀⠀⠀ ⠁⢣⢀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⠀⠀⡇⠰⠀⠂⢘⡇⠀⡆⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠰⡜⠀⢸⠆⠈⠀⠀⠀ ⡙⢠⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢸⠀⠀⡃⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠘⠀⢤⠿⠙⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⡞⠀⠀⠀⠀⡏⠁⢠⠀⣭⠂⡔⠘⠀⠀ ⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡃⢸⠀⠀⢀⡇⠞⠀⠀⠀⣇⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠁⠉⠁⠂⠣⣾⡠⠐⢿⠀⠀⠀⠀⠃⡿⢿⣿⣟⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢣⢡⢸⠀⠀⠀⠃⢰⡀⠀⠀⢧⠀⠸⣆⠈⠀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⣏⢸⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠄⢀⠁⠋⠔⣀⠖⣐⡽⣞⠹⠀⠑⠁⣿⣿⣹⣿⢿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠸⡇⠀⠀⠀⠎⣇⠀⠀⠃⠐⡇⠀⠇⠀⣆⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡗⢹⠀⠃⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠄⡠⢏⣕⠪⠀⠀⠦⣙⡤⡀⢮⡈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠴⠀⠀⠀⠃⣰⡜⠁⢰⠀⠀⠁⢡⣸⠀⠀⡀⠀⡇⠀⡄⠈⠀⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡷⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⡧⣿⢹⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢴⠤⠼⡠⠊⠠⠀⠀⡀⢄⡝⢻⠈⣃⡀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⡜⠀⠀⠁⡰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡧⣿⣿⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢸⠂⣠⠁⠔⢀⠀⠀⠀⠉⠀⡄⡘⢶⠙⣋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠉⠀⡟⢇⢠⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢸⠀⠀⢡⠀⠀⡇⠘⠀⢰⠀⠀ ⠶⠛⠈⠀⠀⢄⡀⢰⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠈⠋⠁⠊⡵⣠⣎⢡⡔⠹⠀⢑⠸⡇⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠙⡄⡿⢱⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡟⠀⠀⠀⡀⠸⠀⡇⢡⠀⢈⠀⠀ ⠀⡀⣧⢿⠿⠿⠹⠛⠭⠿⠿⠻⣟⢹⡴⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⣿⣿⢀⠀⡟⢖⣠⡉⠒⠴⠤⡒⡙⡠⠹⣧⡞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢯⣾⡜⠀⠀⠀⠀⡞⢀⠃⢰⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣾⠃⡴⢉⠖⡠⢀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⣌⡛⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⡞⢀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡉⡹⠀⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠓⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣇⣿⣼⣁⢚⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣆⡙⡄⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠀⠀⠀⠏⢠⠀⠇⢠⠀⠈⠀⠀⡌⠀⠀⠀⣎⡇⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣼⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢸⣿⣋⣿⢿⣾⣿⣿⣿⡉⠉⠛⠛⠛⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣭⡉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠛⢋⣏⣥⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣶⣿⣇⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣬⣙⠛⠙⠻⠟⠿⠛⢉⡿⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⠫⢯⣛⠛⠶⠶⠶⠶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣿⣿⣿⠿⠟⢃⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⢰⣦⠵⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣿⣄⣀⡀⠀⢀⡴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⢿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢁⣴⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⠛⠛⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡇⣻⣿⢿⣇⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡽⠟⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⣤⣤⡶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣶⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡇⠸⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠹⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣳⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣖⣦⡸⢿⡿⠛⠛⠴⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠈⣻⠟⠀⠸⣷⣤⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣠⣤⣤⣾⣍⣀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠂⢀⣀⣾⡛⠃⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠈⠙⠷⣦⠶⠒⠚⠛⠛⠋⢉⣩⡿⢦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠦⠀⢠⣀⢀⣀⡤⠶⠛⠉⢁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠝⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⠛⠋⠉⠀⣠⡴⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣠⡀⠸⠛⠶⠶⢤⡴⠶⣾⠟⠐⣦⡿⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠟⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠓⢶⣄⡀⣀⣠⠞⠁⠀⢴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣀⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⡉⡟⠉⠟⣿⣯⣋⡛⣿⢯⣿⣯⣿⣝⣯⣯⠉⠉⠉ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣾⡏⣷⡇⠩⢷⣅⣷⣇⣧⣽⡏⢿⡇⣿⣿⣿⣷⣷⣆⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠐⣿⣿⣿⣻⣧⠀⠀⣼⢿⣷⣿⣿⣷⣳⣾⢿⣿⣿⣿⣿⡉⠁ ⡖⣢⣄⠭⠭⡉⠂⠀⢛⣿⢿⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣷⠿⣸⣿⣻⣿⣿⣷⣄ ⣎⢟⡇⠀⣶⠉⢹⠄⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡙⡿⣽⠿⠃⢿⣧⢻⡻⣿⣷ ⠀⠙⡇⠀⠃⠀⠟⠀⣾⡿⠝⣿⣦⡀⠒⠐⠂⢀⠜⢀⣵⣻⡄⠱⠀⠙⠿⠿⠦⠈ ⠀⠀⢃⠠⠀⠀⠀⣼⣳⣾⣻⣿⣽⣿⢆⡄⠀⠁⠀⠌⣸⣿⡇⠀⢣⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⠁⠀⠀⣻⣼⠿⣿⡄⣿⣿⣿⣦⣥⡠⠚⣤⣿⣿⡇⠀⠈⡄⠀⠈⠂⠀ ⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠈⠧⠵⠫⠈⠹⣼⣿⣿⣿⣧⠀⡏⠀⡟⠒⣀⡀⢱⠀⠀⠈⠀

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⢿⠙⠀⠀⡆⠸⣌⠓⠈⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢀⠡⡔⠊⢄⡈⡐⢃⡄⠘⠨⠑⢂⢃⡀⠐⠈⡇⣿⣿⣷⣿⢿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣛⠼⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⢧⣿⣿⢿⣿⢾⡓⢇⣽⣿⣭⠞⢣⣿⣜⠺⣟⣿⣿⡟⣏⢣⣹⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡘⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣿⠸⠀⠀⢄⡙⠎⣆⠻⠀⠂⠁⡁⠀⠂⠀⠈⠀⠈⢁⠠⠌⠂⢁⢂⡐⢊⡅⠂⢄⡉⠛⠛⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣽⠦⡿⣷⣿⣾⡍⢳⣿⣾⢇⣾⣯⣿⠿⣟⡿⣿⣿⣤⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠟⡶⣴⣀⠀⠀⠀⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡏⣹⠉⠀⠀⠀⠅⢪⡔⠪⠀⠠⠐⡈⠁⠄⠈⢁⠄⠈⠡⠂⢁⡀⠐⢨⠄⠋⠿⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣱⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣽⢿⣼⡟⣿⣦⡹⢧⣿⣿⣿⢣⣜⡿⣯⣽⢯⢿⣿⣴⣠⢀⢉⡉⠉⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣀⣧⣿⣾⣴⣤⣤⣤⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣿⢻⡏⢸⠀⠀⡀⣄⠶⢤⠠⢃⠄⠈⠠⠌⠂⠑⠄⠈⠠⠔⠂⡁⠄⠂⢀⣷⣸⢢⢁⠢⠄⣐⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⠢⡗⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣹⣧⡘⣿⣿⣿⢯⣛⡝⢫⣿⣿⣿⣻⢉⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠃⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠖⡴⣤⣦⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣄⣿⣿⢳⠟⠰⠀⠀⠀⠀⠲⡃⠁⢈⠠⢂⠐⡈⠐⢌⠂⠑⠤⡁⠠⠀⠛⡟⢿⠉⡠⠐⠥⠄⠡⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣽⣿⣿⠦⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣤⣀⣀⣤⣤⣤⣦⡷⢿⣿⣿⣭⣼⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⡟⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣦⠻⣌⠳⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠤⢀⠰⢂⠰⠒⡀⠒⠀⡖⣿⣾⣿⣦⠻⡄⠂⣀⠰⠄⡀⣿⣿⣿⣷⣿⣽⢾⣻⣷⣿⣼⡟⣼⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠉⣿⢀⠀⠀⠋⠿⠿⠿⠛⠙⠋⠿⡿⣿⣿⣿⢿⡟⣾⣿⣿⣹⢮⡝⣧⣿⣟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⢦⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠿⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⡀⣦⢿⣝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⠀⣧⣿⣞⣻⣿⣿⣿⡜⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣟⣿⣿⢳⢷⡻⢞⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠛⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⢶⠛⠉⠀⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⠶⣷⣾⣿⠀⡀⣿⣟⢯⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠻⡿⣿⣿⢱⣷⣿⢿⣾⣿⣿⣯⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⡾⣶⣥⣿⣿⣾⣶⢶⠷⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣟⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠈⠀⡀⣄⣦⣷⡛⣙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠾⡴⣤⣀⠀⠀⣿⢿⣿⢸⠀⣿⣿⣝⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣿⣿⠡⡆⣿⣿⣽⢿⣳⣿⣳⣽⡿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣃⠄⠋⡿⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⢿⣯⣷⣿⣹⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣦⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠶⠶⣴⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⡽⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⡷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣻⣿⣿⢠⠐⢣⣿⣿⣯⡽⣾⡿⣽⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣾⠌⠡⡟⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣯⣿⠻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠙⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡽⢾⣻⢷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⡾⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣟⣿⣿⣿⣴⢂⡐⠋⣿⣿⣯⢿⣳⣾⣽⡾⢿⣯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⡿⣿⣿⡌⠑⡿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢶⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⠻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⢀⠀⠀⠀⠀⡆⣷⠻⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⡿⣿⣯⣝⣷⢭⠳⢦⣕⣮⣿⣿⣻⣽⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣟⣯⡽⣿⣿⣿⣿⣽⢾⣿⣿⣻⣷⡿⣯⡽⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣯⣽⣻⣷⣟⣯⢷⣻⣷⣿⣿⣿⣿⡽⢾⣻⣿⣿⣿⢻⣘⡟⣸⠀⠀⠇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣶⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣇⢸⠀⠀⠁⠟⣾⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡿⣿⡹⣜⡻⠽⢍⣦⣿⡿⣟⣯⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣞⡽⢾⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⢯⣳⢾⣻⣷⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣏⡽⣾⡿⣟⣯⡽⣻⣿⣿⣻⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡿⣿⣿⠹⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢤⠶⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⠀⡆⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⢿⣿⣿⡘⢳⡿⣯⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣽⣿⣻⣿⣞⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣷⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣹⣾⣟⣞⣻⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣾⢽⣾⡻⣷⢮⣻⢷⣯⡿⣿⣳⣿⣿⣶⣻⣿⣿⣿⢱⡿⣸⠃⣄⣿⠈⠀⣿⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡛⣶⣦⠶⠿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣹⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⡟⣿⡟⣿⢯⣷⣯⣻⢿⣳⣾⣿⣿⣟⣯⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣾⣿⣿⡼⣿⣿⢿⣧⣟⢯⡷⢯⣷⣿⣻⢷⣯⣿⣿⣿⣟⢯⣳⣽⣯⣹⢿⣿⣿⣳⣿⣷⣟⣯⣿⣾⣏⣻⡿⣼⠰⢈⡐⡎⢻⠏⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣾⣀⣀⠀⠀⠀⣀⢀⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⢹⣮⣿⣿⣼⣷⣿⣿⢿⣳⣿⣯⣟⣷⣿⢿⣽⡿⣞⡽⣻⢾⣻⣿⣯⣿⣟⣻⣷⣿⢻⣯⡽⣻⢷⣫⡽⣻⣳⣿⣟⣿⣽⣾⣟⣷⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣿⣷⣟⣯⡽⣾⡿⣿⣾⢇⣿⣿⣿⣠⠑⢌⠣⢀⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠋⠶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠋⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢿⣿⣿⢾⡌⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡿⣯⣽⣿⣿⡽⣾⣟⢿⣯⢾⣻⢷⣯⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡽⣹⢿⣭⡿⢣⣿⣿⣷⣏⡽⣻⣾⡿⢯⣷⣝⣿⣿⣾⣻⢷⣯⡷⣞⣿⣹⠟⣿⣿⣾⢌⡑⠠⠲⢃⢁⡿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠛⣾⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢻⣬⣿⠼⣘⠳⣎⣿⣿⣯⣷⣿⣿⡾⣿⣞⣿⣿⣟⡷⣯⣟⣯⣻⢾⣽⡿⣫⢷⣻⣯⣶⣿⡿⢯⣹⢿⣿⣾⢯⣳⣝⡿⣿⣽⢾⣳⣽⡿⣿⣫⣷⣟⣳⣟⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣾⢓⢡⠢⣍⠠⢘⡣⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⢹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣝⣿⡝⠩⢦⣇⢿⣷⣾⣟⣿⣿⣾⣟⣽⣿⣻⣾⣟⡷⢯⣷⣟⣯⡷⣞⣻⢷⣟⣯⢶⣯⣷⣿⣿⣭⢿⣭⣻⣿⣷⣞⡿⣏⣽⡿⣿⣳⣟⣯⡷⣯⣟⢯⣿⣿⣿⣿⣾⢍⡠⠜⠃⢻⡠⠟⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠶⠳⠛⠛⠙⠉⠉⠀⠀⡀⣦⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠃⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣎⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣻⣿⣽⡿⣿⣿⢿⣯⣟⣽⣾⣟⣯⣳⣾⡿⣟⣻⣷⣞⣽⡾⣛⣽⣻⣯⡽⡿⣟⡿⣿⣷⢽⣻⣽⢯⣽⡿⣿⢿⣯⡷⣟⣻⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣳⠆⢋⡄⠐⡿⢵⡟⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣤⢦⠷⠛⡉⣮⠳⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⣿⢿⣣⢵⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⡿⣿⣿⣟⢷⣯⣾⣟⣻⣿⣟⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣾⣿⣷⣛⢷⣯⡿⣿⡷⣟⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡿⣿⣾⣋⠢⢍⠢⣌⡇⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣦⣶⣿⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠴⠀⠀⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣝⠯⣍⣷⣿⢿⣿⣯⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣻⣷⣟⣿⣿⣯⣿⣷⣯⣿⣟⢯⣳⣽⡾⣟⣳⣾⣟⣳⣽⡼⣻⢿⣿⣫⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⡿⣿⣿⣾⠑⢦⡉⠔⢋⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⠷⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢧⣼⣻⣿⢧⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣟⡿⣟⣼⡿⣟⣼⣿⣻⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣄⡘⠤⡘⠸⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡼⣠⣀⣀⣄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣧⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣼⠀⠀⡧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡋⣿⣽⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⢿⣾⣻⣿⣽⣿⣽⣿⣯⡾⣻⣷⣿⣾⣿⣾⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣷⡽⢿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⢿⣻⣟⣿⣿⣿⢿⡿⢲⢊⢡⡖⠉⣶⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⣿⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠀⠀⠀⣦⠹⠉⠉⠈⠀⠁⠋⠟⡿⣿⣟⡿⣋⡽⣯⢿⡱⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣾⣽⢿⣿⣯⣻⣿⢷⣾⣟⣯⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡿⣿⣱⠭⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⠾⣾⠱⢦⡉⠴⡏⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣴⣄⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢠⠀⠀⠁⠉⠉⡉⣀⣀⢀⠿⣶⣴⣠⣀⣀⣀⣀⣿⣬⣦⣷⣻⡼⣚⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣭⣙⣊⡔⠏⣾⣻⣿⣿⣵⢟⣿⣾⣷⣦⣭⣦⣪⣴⣓⣢⣍⢆⡉⢆⡈⠳⢆⡱⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠾⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠖⣤⢀⠀⠀⡀⣦⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⢀⠋⠞⡴⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠻⠙⣧⣿⡝⢫⢬⣛⣥⣾⣷⣮⣷⣷⣿⣿⣽⣍⢫⣍⡛⡛⢟⣿⣵⣫⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣤⠚⣡⠲⢏⢃⣡⠖⣈⠳⢌⠱⢣⡑⢬⡒⢣⢿⡿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣻⣄⣦⣶⣾⠀⠁⠛⠞⡴⣠⢀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠒⠶⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⢶⠶⠷⠶⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⢾⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⢻⣼⠟⣡⡼⢚⣭⡓⢣⣤⣹⣬⣼⣹⣟⡷⣫⣟⠿⣿⣿⣾⣼⣦⣋⡿⣴⣩⠰⣌⠖⣉⠲⢂⡰⡐⠭⢏⠫⣿⡻⢿⡶⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⠛⠉⠛⠶⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣶⣿⣿⠿⣛⡖⢏⣆⡹⢳⣭⠛⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣴⣼⣓⡤⠜⡓⢌⣊⡑⡏⠋⣛⡟⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣾⣀⣄⣦⠳⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣶⢷⣿⡿⠿⣷⣾⣿⣷⣿⣿⢛⢣⣱⡜⠳⣜⡎⠳⣆⠎⣭⣯⣟⣶⣴⣠⣀⢀⡀⠀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠒⠖⠶⠴⠦⠶⠖⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣷⡿⡟⡛⢜⣳⣝⢮⡧⡔⢪⡱⢖⡩⢟⢿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠾⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣦⣶⣶⣶⣿⣶⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣴⣀⡤⣤⢤⠲⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠁⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⠁⠠⡐⠂⢁⠠⠌⠂⢀⡐⠂⢁⠠⠄⠁⣋⣿⢈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⠠⡑⠄⠈⠡⠄⠈⠠⠐⢂⡁⠄⠂⠡⢀⠡⢂⡁⠄⠈⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠂⡁⠄⡈⠄⡈⠐⢈⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠐⢈⠠⠐⠡⠄⠈⠠⠌⠁⡠⡄⠌ ⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠌⠂⢀⡐⠃⢀⠠⡉⠟⣿⣿⣿⣿⠘⠡⢀⠠⡐⠌⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⠐⠡⠄⠈⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡁⠌⠂⡁⠐⠠⠐⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⠆⠀⢋⠟⠛⠉⢀⡐⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⢁⡄⠈⠠⠐⢂⠄⠂⡁⢂⠌ ⠄⠈⠡⢄⠂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠐⢂⡁⠄⠈⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡈⠄⠂⠁⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢁⡄⠈⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⠁⢀⠢⡁⠄⡈⠄⠂⠁⢀⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠏⣿⣿⣿⣿⢿⡙⠈⢁⠠⠐⢂⠐⠨⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⠠⠐⢂⡀⠐⢁⠠⠌⠃⠄ ⠄⠈⠠⡐⠌⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠐⢈⠡⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠌⠁⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠡⢈⠠⡐⠌⠁⠠⠐⢈⠤⠂⡁⠄⠂⠐⢈⠡⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠂⡀⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠒⡁⠄⠂⡁⠂⢀⡐⠐⢂⡀⠐⠡⠄⠊⡁ ⠄⠂⢁⠠⠐⢂⡁⠄⠂⠠⡐⠌⢀⠨⠄⠂⡀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢂⡁⠄⠈⠡⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⠠⡐⠂⢁⠠⡐⠌⠂⠄⠈⠡⠂⢈⠡⠄⠈⡑⠄⠂⢁⠠⠒⡁⠄⠊⠅⠀⠠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢁⠠⠆⡁⠄⠂⢁⠠⠐⡐⠌⠁⠤⡈⠄⡈⠐⢂⡀⠐⠠⠔⠂ ⡁⠄⠠⡐⡈⠐⢂⡀⠐⢈⠠⠐⢂⠁⢀⠠⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢁⢀⠠⠐⠌⠠⡐⠂⢁⡀⠠⠐⢂⡁⠄⡀⠋⠛⡈⠄⠂⢁⢂⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⡀⠐⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠂⡀⠐⠠⡑⠄⠂⡁⠄⠂⠔⠈⠡⠂⢂⠄⡐⠂⢀⡐⠌⡁⠌ ⠠⡐⠌⠡⠄⡈⠐⢈⠡⠄⡈⠐⢈⠠⡐⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠐⡈⠄⡈⠐⢂⡁⠄⠂⡁⠄⡈⠐⠠⠃⡿⣿⣿⣿⡙⠄⠈⠡⢂⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢂⠐⢈⠡⠄⠈⠠⡐⠂⢀⡐⠌⡁⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠠⢐⡈⠐⢈⠠⠐⠠⠌ ⠄⠈⠠⠐⠡⠄⠂⠄⠈⠡⠄⠈⢐⡈⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠡⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠂⠡⠄⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠌⠀⠰⢀⠛⠻⡈⠐⢈⠡⢀⠠⠐⠡⠄⠂⢀⡐⠊⢁⠠⠌⠂⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠂⢈⠡⠄⠂⠁⢂⡁⢂⠌ ⢂⠁⢀⡠⠐⡈⠐⢂⠄⠈⠡⠄⠂⠄⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠂⡀⠐⢈⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠁⠠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⠁⢀⠠⡏⣿⣿⣿⠻⠙⠂⡁⠄⡈⠐⡈⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠂⢀⡐⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠂⡁⠄⠁⠠⠌⠃⠄ ⠁⠠⡐⢈⠡⠄⡈⠐⢂⠄⠂⡀⠐⢂⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠐⢂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠂⡁⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠠⡐⠁⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢼⠁⠠⠌⠂⠄⠂⠄⠈⠡⠄⠂⠡⢀⠡⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠐⡈⠄⠈⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠠⡐⠌⠂⡀⠐⠠⠔⠈⡐ ⠂⡁⠄⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢈⠡⢂⡀⠐⢂⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠂⢁⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠠⡐⠌⠁⠠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠄⠈⡿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⠈⠠⠐⢂⢀⠡⢄⠈⠠⡐⠌⠂⡀⠐⡈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠄⠈⢡⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠂⢁⠠⠒⢁⠤⡈⠄⠂⠄⡐ ⠄⠈⡠⠐⡉⠄⢂⡁⠄⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠈⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢁⠠⡐⠌⠂⢁⠠⠌⠂⢁⠠⠌⠂⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠄⠈⡄⣷⣿⣯⣿⡷⣿⣿⢻⢀⡐⠂⣀⠐⠡⠄⡉⠄⠂⢀⡐⠌⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠠⠌⠁⠠⠠⡐⠌⠁⠠⡐⠐⢂⡀⠐⠡⠄⠂⢀⡐⠄⡐ ⠄⠈⢡⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠠⠐⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠂⡀⠐⢀⠰⢈⠠⠐⢈⠡⠄⠂⢁⠠⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠄⠂⢀⡐⣷⣿⣟⣾⣻⣿⣿⢿⡈⠐⢂⡀⠘⠠⠐⡐⠂⢁⠠⠐⢂⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠈⠠⡐⢈⠡⠄⠂⡁⠄⡈⠐⢈⡠⠐⡈⠐⢂⡁⠆⡁ ⠄⠈⠠⡐⠌⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢀⡐⠌⠂⠐⢈⠡⠄⠂⡁⠄⠈⠡⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⡀⠐⢈⠡⡆⣿⣟⣾⣿⢯⣿⣿⢿⡀⠌⠂⠁⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢀⡐⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⠐⢈⠡⠄⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⠐⢈⠡⠄⡈⠐⡈⠐⠡ ⠄⠂⢁⠠⠐⢂⡀⠐⢈⠡⠄⠂⢁⠠⠌⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⢈⠠⠐⢈⠡⠄⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢹⢈⠡⠄⠂⠄⣿⣳⣿⣽⣿⢿⣿⣿⠡⠄⢂⠁⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠂⢁⠠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠠⠐⠠⡑⠄⠈⠡⠄⠈⠡⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⠅⡀⠡ ⠡⢀⠢⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠠⡐⠌⠁⠠⠐⢂⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠂⢁⠠⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠄⠂⡁⠄⠀⣿⣯⣿⡿⣷⡿⣿⣽⠠⡐⠌⠁⠠⠐⡐⠊⢀⡐⠌⠁⠠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠠⠐⠨⠄⠈⠡⠄⠂⡀⠐⠡⡄⠂ ⠁⡐⠂⢁⠠⢌⠁⠠⠐⢈⠡⠄⠂⡀⠐⢈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠠⠌⠂⡁⠄⠈⠠⠐⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢁⠠⡐⠈⣷⣽⢿⣾⣿⣿⣱⠠⡐⠌⠂⠠⡐⠌⠂⠐⢈⠡⠄⠂⡀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠌⠁⠠⠘⠡⠄⠂⢁⠠⠐⢂⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⡡⠄ ⠂⡀⠌⠃⠄⠈⠠⡐⠌⠁⠠⡐⠂⢁⠠⠐⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠐⢂⡁⠄⠁⠠⠐⢈⠡⠄⠂⢁⠠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠂⡁⠄⠈⡧⣻⣿⣷⣿⣿⠀⡐⠌⠂⢁⢂⠠⠐⢂⠌⠁⠠⡐⠂⢀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠠⠌⠁⠠⡐⠌⠂⡀⠐⢈⠡⢂⡀⡐⠂⢁⡄⠂⡁ 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⠂⡁⠄⠂⡁⠀⣿⠙⠀⠀⠈⠀⠁⡿⢘⢂⠁⠠⠐⡇⢀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠉⠀⠀⠀⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⠈⢀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠊⣸⠠⠐⢈⠰⢂⠄⠊⡀⠌ ⠁⠠⡐⠌⠁⠠⡇⣈⠣⡎⠀⠁⡜⠐⣧⠈⠡⡀⠋⣱⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠸⢦⠈⠀⡟⣀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢠⢸⠱⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢰⢈⠠⠔⡂⠁⢂⠁⢂⠌ ⠠⡐⠌⠁⠠⠌⡀⢹⠄⢄⠤⣀⡁⠄⡊⢄⠚⡠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⡄⠾⣁⠟⣁⠄⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢸⠐⢂⡁⠄⠁⠠⠌⠃⠄ ⠄⠂⠄⠈⠡⠄⠀⣿⠈⠀⠀⠀⠐⡜⠀⠀⡇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣾⠘⡐⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢯⡁⠄⠂⡀⠐⠠⠔⠂⡁ ⡐⠈⢡⠄⠂⡀⠐⣾⢣⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⢷⣴⢸⣄⠹⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣇⠨⡐⠂⢀⡐⠌⡁⠌⠡ ⠂⠄⠈⡐⠂⢁⠠⢹⡄⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣧⠐⣆⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢀⡐⠂⣀⠌⠁⠠⠐⠡ ⠂⢀⡐⠂⢁⠠⠈⣷⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⠀⡇⠄⠂⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢱⢺⢀⡐⠈⢡⠄⠂⡁⡀⠡ ⠄⡈⠑⢀⠡⠄⠂⡄⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡀⠐⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠅⡀⢳⠀⣇⢰⡈⠄⠂⡀⠐⢈⠡⡄⠂ ⡁⠄⠂⡀⠐⡈⠄⡈⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣠⣀⢀⢆⣘⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⡯⡀⠐⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⣽⠱⠀⠀⠀⠀⡄⠸⡀⢹⡄⢮⠘⢁⠠⢉⠡⠄⠈⡠⠌ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⡜⠆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠸⠀⠀⣌⣷⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⣀⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣦⠈⢸⠎⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠳⠀⠀⣄⣷⣿⣿⢻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠁⡿⢸⠀⠀⠄⢳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠚⠁⠊⠔⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣠⠀⠃⢳⢾⢀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⢄⠘⠀⡃⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⡿⣾⠀⠀⠀⠃⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠚⠑⠀⡃⣷⠀⠀⠃⠑⠀⡎⣆⠈⠀⠀⠀⠎⢃⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢔⢀⠀⠏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣘⣉⢍⠭⠒⠒⠒⠖⡱⢈⣄⢿⠛⣴⡀⢹⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⣿⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⢠⠀⠁⠟⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⡿⠤⠑⢢⡝⡇⠀⠀⡸⡀⠿⣔⠱⢱⠀⠀⠆⢃⢠⠀⢣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⠁⠀⠀⠉⠊⠔⠦⠖⠿⠶⡤⣣⠀⠜⣀⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣠⠀⠀⠀⡀⣀⣀⢄⠤⡦⢵⡆⣿⠹⣀⠀⠀⣇⢸⠢⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠈⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠏⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢀⠀⡀⢣⡹⡹⠒⠭⣶⠛⠭⠙⡄⡟⠈⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣆⠙⠀⠘⠃⠐⠀⠀⠀⡴⣦⠘⠇⢀⠁⠟⢀⡞⠀⠃⠴⢀⡘⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡴⢀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠹⠀⠀⡿⢸⠉⠉⢄⠒⠈⠁⠚⠀⡇⣿⢿⠈⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠋⡿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⣀⢉⠒⢴⣇⡤⠐⣃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡾⠊⢠⠀⠀⠀⠀⡆⠈⢄⡷⠀⡄⡟⠀⠇⠀⡇⠀⡈⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠁⠜⢀⠀⠀⠀⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⣿⣿⣿⠸⡇⣿⠋⠛⡟⢸⠂⣔⣀⠤⠒⡇⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡅⢋⠟⢿⡰⣆⡖⠠⠀⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡰⠜⢄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡅⠀⠇⢠⠀⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠏⢧⠀⠁⠟⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠹⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣤⣿⢹⡏⠸⠘⠢⠁⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠦⢤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢡⡰⠀⠀⡀⢳⠈⠀⠀⠀⡀⢳⡈⠸⡆⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢚⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠤⣋⣜⣷⣯⠰⠀⠀⢄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⡿⣿⣶⢤⠤⠢⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢂⢠⠀⠀⠀⠀⡆⡘⠳⠀⠀⠁⣰⠀⡆⠀⢀⡜⠀⠃⢸⠀⠀⠀⡀⢸⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⡀⠰⠀⠀⠀⠃⠔⣠⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢓⣿⣿⣶⣴⡹⢭⠒⠉⡴⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⢀⠀⣇⠘⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⢧⠣⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠊⠐⢶⠉⢣⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢶⠈⠁⠋⡾⢤⠂⠑⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⡄⠻⠈⡀⠷⢸⡀⢦⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢻⠀⠀⠀⠉⠀⠇⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢤⠑⠎⢉⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⡪⠴⣅⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠋⠒⠔⠤⠤⠤⢀⣄⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡹⠔⢀⠃⠈⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠳⡄⣻⠳⡄⢻⠟⠤⢶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡀⣀⣺⢶⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣶⣀⠣⣌⢻⢠⠀⠀⠁⠞⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠝⢔⡠⠁⠞⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣔⢀⡀⣀⠤⠦⠜⠤⡠⣀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡺⣰⠀⠀⡀⣦⠻⠙⠈⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡙⠛⠾⣟⠻⣰⢀⡤⢤⠤⠤⣤⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠾⠉⡾⢱⢁⠀⠀⠀⡹⡰⢀⠀⠎⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣰⠀⠀⡎⠀⠀⠇⣆⠀⠀⠀⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠉⣶⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠏⡹⢿⡆⠏⠾⠶⠈⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠏⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣰⠀⢹⡞⠀⡀⡱⠸⠄⡠⢀⠀⠊⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢠⠀⠀⠁⢸⠀⠁⡸⠀⠰⠀⠀⠀⡀⠢⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠘⠀⠀⠀⠀⠁⢌⠓⠈⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣿⠿⣿⢹⡟⠰⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠋⠿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠒⠔⡠⠀⣀⣀⣀⢈⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠳⡤⠤⠮⢠⠀⠉⠴⣋⠿⣿⠿⡟⣿⢸⠀⣀⢀⠦⠽⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢦⠑⢸⠀⠀⡀⡠⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣼⣷⣿⣿⣿⣯⡿⣽⡿⣿⣿⣿⣴⢠⠁⠋⠟⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⡄⠈⠀⠶⠙⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⡾⢀⠛⡔⢀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠘⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠟⢀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⠀⠀⢸⠀⠅⣿⠙⠀⠀⠀⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢱⠀⠀⠀⣄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠚⡵⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⠀⠀⠀⠀⠆⣧⠀⡞⢀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣧⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡰⠀⠀⠀⢘⠀⠂⡘⢣⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⠀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠢⠛⡉⢫⠈⢀⠤⠒⠈⠀⠋⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣶⣤⣤⠤⠂⡄⠘⠀⢄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠘⠁⠘⠀⠀⡄⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠈⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢸⠸⠀⠀⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠣⠈⠀⡆⢸⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣚⢆⠴⠀⠄⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠊⠀⠀⠊⠰⡀⠳⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣏⡸⠀⠀⠀⠰⣧⣿⢿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠿⣿⣿⣴⢀⠑⠈⠂⠝⢀⢄⡠⣄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠂⠓⢶⠀⠀⠋⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠙⠀⢸⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠒⠠⢉⠔⡠⣀⠀⠃⠀⠁⢆⠙⠀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠼⠒⠉⠀⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣤⣀⢀⠀⠀⠀⣄⢿⡟⠀⠁⠛⠀⡀⠣⠈⠀⠀⠀⠀⠃⢩⠀⡀⣄⠐⠊⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠊⡠⠄⠳⠀⠀⠀⡎⠁⠘⢣⠀⣄⠱⡄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠑⠀⢀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣀⠀⠁⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⠀⡗⠛⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠳⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⡟⠸⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠘⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⡇⠂⠀⠇⢠⡀⣄⠢⢟⠈⡀⢣⡈⠄⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠛⠟⡿⣸⠀⠀⠧⡿⣽⠉⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠇⡤⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣾⣷⣿⣿⠙⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⠙⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⣼⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠴⣀⡀⢆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠻⠀⣇⠹⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠳⠙⡰⠁⠉⣄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣾⣠⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⠹⢸⠀⡼⠋⠘⠀⠀⠃⡔⢀⠀⡤⣠⢤⡦⠢⠉⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣾⣶⣴⣀⢣⡀⢚⠤⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⠁⡬⣀⠀⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡄⣿⣿⠘⠀⣿⣩⣷⠀⡴⢀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣀⣇⡸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣿⠻⠈⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣀⣦⣷⠩⠒⡀⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣸⡀⢄⠷⡿⠿⠻⠛⢉⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⢻⠀⣗⣿⢹⠀⡆⡿⣿⡸⠈⡇⡿⣨⣘⢠⠀⠀⠘⡄⢸⠀⣧⣿⣿⣿⣾⣴⣠⣀⣀⣤⣶⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠉⠀⡧⣘⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠈⣧⣿⣿⣿⢹⡿⣿⣿⠙⠂⣾⣼⢇⢩⡿⣿⣿⢛⠿⠻⠒⢠⠀⢧⣬⠿⣷⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⠛⠉⠉⠋⡴⠀⠀⠀⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⡝⢀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢿⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠼⡾⣠⣃⣜⠀⠣⣀⣀⠄⣤⣿⣿⣸⢄⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠂⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠣⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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