Yoriichis cheeks getting clapped by Muzan Emojis & Text

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⢿⠙⠀⠀⡆⠸⣌⠓⠈⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢀⠡⡔⠊⢄⡈⡐⢃⡄⠘⠨⠑⢂⢃⡀⠐⠈⡇⣿⣿⣷⣿⢿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣛⠼⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⢧⣿⣿⢿⣿⢾⡓⢇⣽⣿⣭⠞⢣⣿⣜⠺⣟⣿⣿⡟⣏⢣⣹⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡘⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣿⠸⠀⠀⢄⡙⠎⣆⠻⠀⠂⠁⡁⠀⠂⠀⠈⠀⠈⢁⠠⠌⠂⢁⢂⡐⢊⡅⠂⢄⡉⠛⠛⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣽⠦⡿⣷⣿⣾⡍⢳⣿⣾⢇⣾⣯⣿⠿⣟⡿⣿⣿⣤⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠟⡶⣴⣀⠀⠀⠀⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡏⣹⠉⠀⠀⠀⠅⢪⡔⠪⠀⠠⠐⡈⠁⠄⠈⢁⠄⠈⠡⠂⢁⡀⠐⢨⠄⠋⠿⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣱⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣽⢿⣼⡟⣿⣦⡹⢧⣿⣿⣿⢣⣜⡿⣯⣽⢯⢿⣿⣴⣠⢀⢉⡉⠉⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣀⣧⣿⣾⣴⣤⣤⣤⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣿⢻⡏⢸⠀⠀⡀⣄⠶⢤⠠⢃⠄⠈⠠⠌⠂⠑⠄⠈⠠⠔⠂⡁⠄⠂⢀⣷⣸⢢⢁⠢⠄⣐⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⠢⡗⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣹⣧⡘⣿⣿⣿⢯⣛⡝⢫⣿⣿⣿⣻⢉⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠃⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠖⡴⣤⣦⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣄⣿⣿⢳⠟⠰⠀⠀⠀⠀⠲⡃⠁⢈⠠⢂⠐⡈⠐⢌⠂⠑⠤⡁⠠⠀⠛⡟⢿⠉⡠⠐⠥⠄⠡⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣽⣿⣿⠦⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣤⣀⣀⣤⣤⣤⣦⡷⢿⣿⣿⣭⣼⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⡟⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣦⠻⣌⠳⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠤⢀⠰⢂⠰⠒⡀⠒⠀⡖⣿⣾⣿⣦⠻⡄⠂⣀⠰⠄⡀⣿⣿⣿⣷⣿⣽⢾⣻⣷⣿⣼⡟⣼⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠉⣿⢀⠀⠀⠋⠿⠿⠿⠛⠙⠋⠿⡿⣿⣿⣿⢿⡟⣾⣿⣿⣹⢮⡝⣧⣿⣟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⢦⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠿⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣝⣿⡝⠩⢦⣇⢿⣷⣾⣟⣿⣿⣾⣟⣽⣿⣻⣾⣟⡷⢯⣷⣟⣯⡷⣞⣻⢷⣟⣯⢶⣯⣷⣿⣿⣭⢿⣭⣻⣿⣷⣞⡿⣏⣽⡿⣿⣳⣟⣯⡷⣯⣟⢯⣿⣿⣿⣿⣾⢍⡠⠜⠃⢻⡠⠟⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠶⠳⠛⠛⠙⠉⠉⠀⠀⡀⣦⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠃⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣎⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣻⣿⣽⡿⣿⣿⢿⣯⣟⣽⣾⣟⣯⣳⣾⡿⣟⣻⣷⣞⣽⡾⣛⣽⣻⣯⡽⡿⣟⡿⣿⣷⢽⣻⣽⢯⣽⡿⣿⢿⣯⡷⣟⣻⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣳⠆⢋⡄⠐⡿⢵⡟⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣤⢦⠷⠛⡉⣮⠳⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⣿⢿⣣⢵⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⡿⣿⣿⣟⢷⣯⣾⣟⣻⣿⣟⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣾⣿⣷⣛⢷⣯⡿⣿⡷⣟⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡿⣿⣾⣋⠢⢍⠢⣌⡇⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣦⣶⣿⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠴⠀⠀⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣝⠯⣍⣷⣿⢿⣿⣯⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣻⣷⣟⣿⣿⣯⣿⣷⣯⣿⣟⢯⣳⣽⡾⣟⣳⣾⣟⣳⣽⡼⣻⢿⣿⣫⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⡿⣿⣿⣾⠑⢦⡉⠔⢋⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⠷⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢧⣼⣻⣿⢧⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣟⡿⣟⣼⡿⣟⣼⣿⣻⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣄⡘⠤⡘⠸⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡼⣠⣀⣀⣄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣧⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣼⠀⠀⡧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡋⣿⣽⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⢿⣾⣻⣿⣽⣿⣽⣿⣯⡾⣻⣷⣿⣾⣿⣾⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣷⡽⢿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⢿⣻⣟⣿⣿⣿⢿⡿⢲⢊⢡⡖⠉⣶⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⣿⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣷⡿⡟⡛⢜⣳⣝⢮⡧⡔⢪⡱⢖⡩⢟⢿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠾⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣦⣶⣶⣶⣿⣶⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣴⣀⡤⣤⢤⠲⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⣠⣄⣠⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠈⠄⢱⡀⠈⢆⠀⠈⢆⠰⡀⢀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡜⠉⠀⠀⢀⣀⠠⠀⡠⠋⡠⢔⡩⠄⠰⠀⣿⡄⠀⠃⢢⠈⠄⠐⡀⠑⡄⠀⠀⠀⠑⡄⠈⠳⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠒⠉⢁⣉⣧⠴⢷⣺⣊⡁⠀⠀⠈⡄⢸⠸⡀⠀⠀⢣⠈⠀⠀⠀⠘⢆⠁⡀⠀⠈⢦⡀⠘⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠈⠀⠀⠀⣀⣽⠏⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣤⡇⠈⣆⠱⡀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠐⠀⠀⠰⢱⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⡏⠑⠷⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢧⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⡇⠀⠀⡚⠋⠻⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣇⠀⠀⡂⢈⠀⠀⠀⢸⡀⢧⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⠃⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣀⡄⠈⣀⣤⣶⣿⡀⠀⠰⠀⡀⠀⠀⢸⣅⠈⡆⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⡟⠀⠀⣠⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣷⡤⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣧⠀⡰⠈⣶⣿⡿⠛⠉⠀⠈⣻⣿⡿⠛⠉⢻⡏⢀⣾⡟⠉⠁⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣤⠃⠀⢻⣯⡀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⣀⣀⣸⠁⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠘⠛⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⡿⠃⠀⠀⡇⠙⢷⡀⢀⣴⡿⠃⠀⠛⠛⠉⡇⠀⠺⠿⠷⣦⣀⠀⠀⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠀⠀⠀⣸⣄⡀⠀⢇⣸⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠂⠀⠰⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⢀⣿⠛⢿⢶⣼⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣷⣜⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠠⠬⠀⠀⠀⠐⡀⠀⢠⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠈⠉⢙⡟⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡞⢵⡟⠛⡟⠻⠿⢿⣥⣦⣀⡀⠀⠀⠘⣄⠀⠲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣃⣀⣀⡀⠀⠉⠙⠛⢅⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⡜⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠒⢄⠀⠀⠳⣠⠂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢻⣿⣿⡿⠃⠀⢳⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⢿⣦⣀⣀⣼⠟⢁⠂⠀⠜⠀⠑⠀⡼⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⡴⢁⠀⠈⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣤⡀⠻⡇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢱⠇⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣄⠙⡄⠀⠀⣸⣷⠀⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⢀⠞⠁⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣿⡄⢡⠀⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⢶⣶⡀⠀⡇⠀⠀⠎⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸⣄⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢱⠀⠀⣀⠠⠔⢻⠇⠀⠀⠀⣤⣾⠏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣤⣤⣤⣀⣴⣿⣁⣴⣿⡷⠆⢢⠀⠀⠈⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣼⣿⣧⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠳⣀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠘⣿⣿⣿⡏⣷⣤⣀⠀⣀⡀⠤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣶⣆⣹⠿⠛⠉⠉⠉⠙⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣧⣿⡿⢿⡯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡏⢠⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⢣⡀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⠶⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣾⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣶⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣭⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⣽⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠋⠁⣾⣿⣥⣻⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣹⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣽⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢰⣿⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣷⣿⣷⣻⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⡇ ⠸⠋⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⠉⣹⣿⠇⠀⠠⠼⡿⠟⠀⠀⠙⠇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠘⢿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⣛⣲⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣿⡄⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠼⠻⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣂⣤⣤⣤⣤⣤⣜⡃⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠑⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠽⢋⠁⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⠏⢉⣩⣽⡻⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣚⣉⣤⣤⣐⣛⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠣⠖⠚⠉⠙⠿⠗⠊⠉⣀⣴⣾⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣷⠸⠁⢠⣿⡷⢶⣽⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⠟⠋⢿⣿⣿⡿⢿⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠻⣿⣿⠾⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠛⣎⡷⢞⡿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⣿⠉⢿⣿⡇⣿⣿⣤⣔⡺⠟⠁⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠐⠛⠁⠀⢫⣿⣿⣿⣿⠁⢀⡤⠾⣿⡽⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡿⠃⢹⣿⣏⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡟⣠⠾⢤⣤⠟⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣹⣿⢻⡟⠁⢠⣤⠀⢀⣠⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⢈⣁⣀⢀⣹⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣞⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⡞⠀⢹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠛⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⢸⣿⣷⠬⢿⣿⣯⢿⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢚⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣎⣻⣿⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠺⣅⣹⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢻⡟⠹⣎⣈⡧⢽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣻⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⠁⠀⣿⣇⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡿⡀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠋⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡤⣤⣿⣿⣳⣶⣶⣤⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢻⡿⣧⠀⠘⣷⣦⣤⣤⣤⣤⠴⠒⢛⡽⣻⠃⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠔⠚⠉⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠉⠛⣇⠀⢹⡿⣦⡀⠀⠀⠈⣳⣫⡔⠉⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣀⣸⡄⠀⢿⡈⠛⢦⣠⠞⠉⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠈⢿⡀⣿⢥⠄⠀⠀⠀⣼⡡⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢋⣉⡘⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠃⠀⣀⣠⠴⢛⢁⣀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣁⣤⣒⣉⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠘⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣋⣭⣭⣽⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣾⣿⣯⣝⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣹⢿⣿⣏⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣻⣿⢿⣿⣷⣹⣿⡿⣹⣿⢿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⡇⣿⣯⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣭⡻⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣾⣿⣿⣿⣟⢿⡇⣳⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣷⣝⢿⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣛⡻⢿⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⡞⢿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⢻⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⢿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣿ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⠾⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠋⠚⠁⠀⠰⣻⣯⣭⣴⣿⣷⣶⣿⣿⡟⠋⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠻⢦⡄⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣾⢻⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⠀⠀⠛⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⣉⣿⣏⢻⣿⣿⣾⣿⣹⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⠀⢸⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣿⣿⡿⢁⣠⠴⠊⠁⠀⣸⣼⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⢀⡀⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣀⣉⡽⠵⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡿⠃⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⢉⣉⣩⣤⣶⠾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⠟⠛⠉⠀⢀⣀⠀⠠⠒⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⠞⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⡴⢊⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡛⠋⠉⣩⠞⠁⠀⠀⣴⣿⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣾⣭⢝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠥⣔⡹⠿⢿⡿⠿⠋⠉⠠⠴⠝⠋⠀⣀⣴⣾⡿⣻⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠘⣿⢹⣿⡏⣿⣿⣿⣾⡙⠿⢷⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠶⠆⠉⠓⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⢿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢿⣿⡇⠹⡿⣿⣿⣿⣂⡩⠭⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡋⢀⢉⣿⣿⠃⢀⡾⣿⣯⡜⣿⣿⣾⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⣻⣿⣿⣿⡏⠉⢁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢀⣾⣳⣯⣿⣷⢻⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢀⣿⣿⣿⣿⡿⣆⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⢻⣿⣿⣾⡶⢿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠋⢸⣿⣿⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⢸⣿⣽⣿⠱⢠⡿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠻⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⡟⠄⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠈⢧⡉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⢣⠀⠐⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⢻⣄⠀⠉⣍⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠐⠋⣼⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣾⣠⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⣿⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠈⢷⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠜⠁⠀⠀⢠⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣀⡀⢀⡋⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠛⠻⠿⣷⣶⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣤⣤⣖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡟⠁⠀⠙⣿⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⢣⡀⠹⢶⡄⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢋⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⢠⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠤⣀⣀⠈⠃⠀⠀⢀⡩⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡶⠋⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠉⠙⠢⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢶⣿⣿⠏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠄⠀⠀⣠⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣛⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠉⠩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡟⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠿⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠋⢠⡔⠀⠘⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠈⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣿⡏⠻⣿⣿⡇⠀⠠⢿⣯⣧⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⣤⣀⡘⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣈⣿⣇⣀⡙⣿⣿⠀⠀⢀⡧⡸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠹⣿⣿⣻⡟⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣹⣿⠿⠉⠀⢠⣿⣿⣇⠼⠿⠋⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢀⣤⣿⡿⠋⠁⠀⢀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⢀⣿⡿⠋⠀⡰⢦⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢺⣿⠁⠀⢠⠃⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠠⠃⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⡏⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢷⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⢠⠇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠇⠀⠀⢀⠾⡳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢺⠋⢱⠃⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢇⠀⠙⢦⠄⢀⡀⠤⠚⠁⠀⡎⢠⠃⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠆⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠇⣱⣿⣽⣷⣦⣄⠀ ⠀⠈⠢⣄⣀⠤⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣅⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣤⣴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣭⣭ ⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣧⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣼⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣿⣿⠉⠓⠒⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣻⠻⣿⡏⠁⣾⡅⢸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠓⢮⢦⣬⣖⡀⠀⠀⠀⢠⢤⢤⣿⠤⢹⣷⢀⠜⠈⡰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣇⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠁⣠⡾⠛⠁⡠⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢼⡏⠀⠎⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⡆⠈⠢⡀⠀⠉⠁⠉⠁⠀⢀⣴⠋⠀⠠⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢡⠑⢄⣀⡀⠄⠊⠇⡌⢀⠔⠁⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠀⠘⢄⠈⠀⠄⠀⠈⢘⠔⠁⠀⠀⠀⢀⡯⣢⣤⡀⠀ ⠈⠢⡠⠄⠒⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣴⣿⣿⣿⣷ ⠂⠀⠁⠀⣸⣵⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣢⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷

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⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣿⣿⣿⠀⠇⢀⢸⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠁⠀⠀⣷⣄⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⣿⡿⠟⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⡏⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣀⣴⢆⡏⢠⣤⣶⣾⣿⣧⠀⠀⠈⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢌⠃⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢠⡇⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠘⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣮⣣⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢰⠘⢇⢀⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⡙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⠀⠀⣏⠀⣼⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠙⡟⠜⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠹⢿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠹⠀⢹⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢰⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠟⠿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⢹⣿⣿⣽⡿⠁⢣⠆⢸⠈⢿⣿⡄⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠴⣾⠿⠯⠿⣿⠀⣯⣿⣿⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⢀⣿⠀⠸⠀⠀⡇⠀⠈⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢿⣿⠟⠁⠀⡜⠀⣟⠑⢦⡙⣿⠀⢰⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠜⠁⠉⠉⠉⠻⠿⠷⣦⣄⣀⡇⠸⠀⢸⠸⡆⠀⡇⠀⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣝⠄⠀⢀⠁⣠⣧⣄⡀⠉⠘⣇⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⢦⡃⠀⢡⠀⠸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢨⢶⣆⠈⠀⣿⡟⠿⢿⣷⣄⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡀⢸⠀⢱⡀⠘⡆⢠⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡴⠁⣸⢿⣆⣼⣿⣷⡀⣹⡎⡿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⠏⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠇⠈⠀⠀⢷⠀⠸⠀⢇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡀⡼⠁⣰⠁⠀⣽⣿⣿⣯⡿⣮⣃⡈⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢰⢃⡞⠈⠀⠀⣀⡴⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣀⠉⠘⠳⢼⡄⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠸⡀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⡼⡼⠁⣰⠃⠀⣼⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⢉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠀⠀⢴⣋⢷⡿⠟⣛⣿⠛⠿⢿⣿⣷⣿⣷⣲⡀⠃⡇⠠⠀⠈⢦⠀⠀⢳⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠀⢸⣽⠁⢠⠃⢁⣾⣿⣿⣾⣿⣿⠃⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠺⠦⣄⣰⢿⠄⠀⢀⠄⠀⠉⠙⠓⠯⢿⡺⡄⠀⠀⠈⠳⣜⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢹⡇⠀⡏⡏⠀⣼⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠶⠮⠤⠀⢀⡀⠂⠀⠀⠙⣞⣄⠀⠀⠀⢨⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⣿⢸⣧⠀⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⢸⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣷⣤⣴⠋⠀⠎⠙⢦⣅⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠓⠲⣄⠀⢀⡆⠹⡆⣰⠆⠀⠀ ⣿⣿⣽⣷⠠⠀⠀⢻⢻⣿⣿⣿⣻⠇⠀⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠋⡽⠁⠀⣰⠋⢻⡎⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢠⢿⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣶⠶⠿⠋⢠⠞⠀⠀⡰⠃⣠⠎⠸⣤⠞⡁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⣿⣷⡀⠀⠙⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠇⡈⡇⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⡴⠀⢠⠃⡠⠃⠀⡴⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢿⣿⠀⠀⠞⢰⠃⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⣼⠁⢀⡏⠊⠀⡰⠞⠁⣰⠀⠀⣠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢻⡄⠀⠀⡎⠀⢸⣷⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡼⡙⠀⡜⢀⡴⠋⠀⢀⡾⠁⢠⡞⠁⠘⠦⠤ ⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣧⠀⢹⡀⢠⠃⠀⣿⣯⢇⠀⠈⠳⣤⡤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡇⠀⢠⠞⠀⠀⢠⣯⠃⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣛⠿⠿⣇⠀⡇⠸⠀⣰⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠙⠓⠢⠭⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣷⣶⣶⣶⡄⠀⢸⡇⢰⡇⠀⡞⠀⠀⠀⢸⢃⣼⠃⠀⠀⠀⡀⠀⢰ ⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠀⣧⠀⢠⣿⣻⣟⣿⣿⡄⠀⠀⠁⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠈⣧⠸⡇⠀⡇⠀⢀⣠⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢃⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠏⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⢀⣼⡀⢇⠀⡧⠖⠉⠀⢈⡟⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠋⣠⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⣦⣴⣶⣦⣄⣴⣿⣿⣀⣰⣿⣿⣿⡺⠆⢳⡄⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣴⣿⣿⣇⠀⠀⠹⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⢦⣐⠹⡄⢀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢣⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣦⣀⣩⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡏⣿⣿⣿⣽⣿⣷⡄⢸⡆⢹⣷⣿⣷⣽⡇⣿⣷⣦⣤⣤⣤⡤⠶⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⢿⡄⣹⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣧⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣤⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⢿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡿⠋⢘⣧⠈⠉⠛⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣄⣠⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⢠⣿⣿⣿⣿⠏⡹⠁⠀⠀⠸⠈⢷⡄⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡛⠛⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣿⣿⣿⣿⠻⡉⠛⠁⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣛⡤⠀⠀⠀⠀⠠⠻⠏⠿⢿⡿⣿⣿⣿⡾⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣿⣟⣽⡕⣦⣉⣉⢁⠀⠀⣈⣉⣁⣭⡀⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡻⣏⠈⠉⠉⠉⢀⡀⠈⠉⠉⣖⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⢈⢁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠠⠤⡤⠤⠀⢀⠜⣿⣽⣿⣿⣿⡇⢸⡷⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣗⠞⠇⠈⢦⣄⠀⠀⢀⣤⠂⠸⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣸⣷⠈⢄⠈⠎⠫⠉⠝⠏⡐⢁⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⡄⠀ ⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠙⠻⣿⣆⠀⠢⡀⠀⠈⢌⠌⢀⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠃⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣧⣀⠀⢄⠐⠁⣠⣿⣿⡟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠟⠿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⠿⠻⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣸⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣤⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣶⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠻⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣄⣤⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣤⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣶⣴⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣷⣾⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣦⡿⣿⣿⣿⣧⣿⢟⣵⣿⣟⣯⣷⣶⣶⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⢉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡽⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣷⣿⢯⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣯⣝⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣭⣙⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣮⢿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⣼⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣮⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣷⣝⡻⢿⣿⣯⣿⣿⣯⢻⣷⣻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣼⡿⣽⣿⣿⢻⡇⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣧⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⠻⢿⡿⠟⠛⠝⠛⢻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣎⣷⣶⣾⡯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣾⣿⣯⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣧⢻⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣟⣿⡟⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣇⡟⣼⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣏⢿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢏⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⢿⣧⣿⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣟⢿⣧⢿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣰⣏⣼⡇⣿⣿⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠿⢶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠠⠤⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⢹⣿⠿⠟⠀⢠⣏⡉⠁⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣈⣿⠏⠹⣿⣿⡞⣿⠀⠀⢠⣿⣹⣍⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣍⣉⢛⣂⡀⠀⠐⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠘⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣹⡁⣳⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠙⠻⢷⣾⣿⣶⣶⣤⣬⡉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠖⠒⢀⣿⢹⣧⠀⢠⠤⢫⠖⠁⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣻⣿⣷⣿⣿⣧⠀⠈⠀⠻⣞⢿⣭⡿⠍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠺⠷⣤⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣼⡿⣼⣿⡴⠉⠓⠃⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣿⣮⢻⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣵⠟⠉⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣾⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⢠⣦⣀⣠⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢸⣿⡟⠀⠀⠀⡾⢈⡿⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠟⠁⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⡇⠀⠀⣸⠁⢸⣵⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⡼⠃⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠁⠀⠀⢸⠉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠈⢣⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠶⠶⠼⠿⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡆⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⡏⠁⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⠀⠀⠀⡴⢯⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢺⡇⠉⡸⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣸⠁⠘⣆⠀⠙⢶⣄⡀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⡾⠁⣰⠃⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠱⣌⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠁⢠⠋⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣱⣿⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠏⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠨⣟⢳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠐⣹⣿⢯⣿⣿⣷⣦⣀⠀ ⠀⠈⠓⢄⡀⠀⢀⣤⡤⠖⢲⣿⣿⢿⣷⢟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⠀⣼⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣷ ⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢿⣟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⠿⠯⠷ ⠤⡀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢰⣿⢏⣴⢾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣾⡿⠯⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣾⡿⣩⠤⢽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣿⣿⣟⣻⣟

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣫⣿⡿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣣⠿⠥⠜⠃⠠⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣴⣿⣿⠷⠒⠂⠀⠀⢀⣠⣀⣤⣤⣋⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⢻⣿⣿⣖⣤⣤⣦⡀⠀⠘⠃⠛⠛⠛⣠⣼⣏⣿⣿⡝⣰⣯⡞⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠹⢻⠿⣧⠞⠋⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠁⣽⣿⢃⡜⡧⢁⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⢰⣿⠀⠀⠁⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⠻⠁⢆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢺⣇⠀⠀⠠⠴⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢸⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⢏⣗⡀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠁⠀⢸⢻⢫⡫⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⠠⡀⠀⠀⣀⣠⡔⢨⠃⠀⠀⠀⡀⠤⢼⣷⣤⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⢃⢹⠯⡉⠰⠝⠠⠃⢀⠄⠂⠁⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣣⠓⣀⠠⠓⠈⢀⣀⣤⣶⡿⢟⣛⣉⣉⣿⣿⠈⢿

⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠏⡻⣖⣵⣟⠈⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸ ⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣧⣿⣿⣿⣻⣛⣝⣭⣯⡯⣯⢸⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢰⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⠈⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠈⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⡉⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣼⣋⣛⣙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⣿⢿⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⠻⣌⣶⣶⣤⣀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⢿⠘⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣤⣶⣶⣿⣾⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣶⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⠿⠿⠿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣤⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣫⣭⣭⣭⣽⣛⣛⣯⣭⣽⣛⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣫⡷⢾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣏⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣽⣿⠿⢿⠿⢿⣛⣻⣭⣭⣽⣿⣟⣯⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⢟⣯⢖⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣛⢿⡿⣿⣿⣯⣻⣿⣾⣿⣭⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⢟⣵⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⢏⣾⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣼⣛⢿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡽⣿⣿⣸⣿⣷⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣶⣿⣾⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢿⣷⣿⣿⣯⢻⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⣿⡇⣿⡏⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣷⣿⡿⣾⣿⠶⠒⠀⠀⠉⠉⠈⠙⠻⠿⠋⠚⠛⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣷⢻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢹⡟⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣧⣿⣿⣧⣻⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠢⢀⣼⢹⡇⣿⣿⣸⣿⣿⡿⣟⣫⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⢹⡟⣿⡟⢿⡟⠛⠿⡛⠛⠛⠻⠻⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⢇⣿⡟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣾⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢸⣿⡹⡇⠈⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠠⠰⣾⠀ ⢢⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡞⣿⡿⣼⣿⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⠟⢛⡟⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠿⣿⣿⣼⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣧⣿⣳⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠟⣯⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡁⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣿⢿⣿⡟⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠂⢹⡹⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⢳⠿⠿⡿⢶⣶⣬⣙⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⡶⠶⠶⠆⢸⣷⣿⢿⣿⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠝⠋⢀⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠙⠳⠷⢄⣇⡹⠛⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣋⢳⣈⣁⣿⡧⠊⠁⢀⣾⣿⡟⢸⣣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣴⣾⣿⣿⡿⣿⡿⣟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⢇⣴⡿⢿⣿⣿⠃⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠋⠉⠀⡟⢳⡙⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣾⠿⠋⢸⡟⠀⣸⠟⠃⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⡇⡀⠀⢷⢳⡘⢿⢷⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢰⣇⣴⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⡇⠀⠈⢯⣟⡎⢳⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠰⠚⢉⣾⠟⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢧⣹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⡿⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣤⣤⣶⣶⣶⡟⠀⢿⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠃⢀⣿⠀⢳⠠⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢳⡀⠀⠈⢳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣸⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠳⡍⠛⠶⠤⣄⣤⠴⠞⠉⡼⠁⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣶⣶⣾⡟⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢡⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⣀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣸⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⡛⠳⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣽⣿⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⣻⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣷⣝⠿⣦ ⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠄⠒⢲⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠒⠒⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⢤⡤⠤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣿⢿⣿⣿⠸⢿⣿⡤⢾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠻⣅⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡆⠻⡿⣿⣿⡄⠰⠶⠶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣈⣻⣿⣿⡿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣯⣻⣿⣄⣨⣿⣿⣷⠐⠀⠘⢿⣿⣦⠀⠀⠯⠭⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢋⡹⣟⣿⡁⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡀⠠⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠇⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡶⣰⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠳⡀⠀⠀⠈⠐⠒⠀⠀⠒⠒⠉⠀⠀⠀⣴⡟⣿⣿⡛⠹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣧⠀⠋⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠾⠉⢇⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠎⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣆⠀⡄⠳⡕⠦⣀⠀⠀⣀⡠⣶⠋⠀⠃⢀⣼⣿⠈⠙⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣆⠘⡀⠈⠢⠀⠈⠉⠀⠰⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣶⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾ ⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠡⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣤⣴⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠟⣹⠿⠋⠁⢿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠒⢺⠟⣓⠊⠀⠀⠶⠦⠼⣇⢸⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⣿⣿⣟⣽⠒⠛⣻⣍⠑⠀⠀⠀⠘⠒⢒⡒⠮⢘⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⡙⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣋⡀⢸⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡙⣝⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡿⣷⣄⠀ ⣀⣀⣀⣀⣐⣛⣛⣻⣌⠫⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡸⣷⡀⠀⠀ ⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠇⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣨⣿⢿⣿⣿⡻⣿⣟⢎⠐⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⢚⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢹⣿⣶⣌⡐⠠⠭⢀⠨⠕⣊⣼⣸⡿⠿⠶⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⣰⡿⠛⠁⢠⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣶⡆⡜⢰⣾⣿⣿⣷⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠒⠉⠇⠀⠀⠃⠀⢸⣿⣾⣿⣿⡿⡇⣈⣼⣿⣽⣿⡏⢶⠯⣈⡐⠤⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢱⣿⣿⡄⠀⣠⠃⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠨⡧⡙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣏⣽⣿⡟⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣴⣾⠚⢰⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠸⣗⢆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢿⠀⣤⣶⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⡿⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠺⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⡆⠰⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⣸⣿⠿⠋⠀⠈⡿⠁⣼⣿⠁⠀⠀⠘⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣷⡼⠃⠀⡟⣷⣄⠀⠀⠀⣰⡿⠁⣀⣠⣤⣤⡇⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠉⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠏⠀⡈⢸⠃⢌⢻⡆⢠⣾⠿⠃⠀⠉⠉⠉⡸⠁⠋⠛⠛⠿⢶⣤⣀⠀⡀⠀⠸⢳⠀⠀⠘⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡷⠀⠀⠁⣼⣤⣀⠉⢣⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡇⠀⠸⢮⡀⠀⠀⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠘⣷⡄⢸⣿⠉⢻⢷⣎⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡜⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠠⠀⢣⠀⠆⢠⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠁⠀⢠⠃⡰⠉⣻⣿⣿⣷⣞⠐⠙⢿⠀⠀⠀⠀⣼⡠⠓⠁⠀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠼⢰⣀⠀⠀⢆⠀⠈⡄⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠇⢀⣾⠃⣰⠁⣰⣿⣿⣿⡇⠈⠉⢉⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢶⡿⡿⠛⢻⠟⠻⠿⢿⣿⣶⣄⡉⡆⠀⠈⢆⢀⢘⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⣼⡏⢠⢃⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣼⣃⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣽⡄⠀⠀⠳⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⠀⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⡰⠉⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠓⢤⡀⠰⠙⣆⡴⠀⠀ ⣿⣿⣿⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠻⣷⣄⣀⣀⣼⡿⢋⠝⠀⢠⠃⡹⡆⢠⠟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠻⣿⣿⡏⠀⠰⠙⡆⠉⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠁⣠⢋⠄⢠⠃⡔⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠹⣿⡇⠀⠃⡆⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢡⡎⠀⠃⠈⡠⠞⢠⠄⢀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣦⠘⢧⠀⠸⠀⣸⣧⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢋⠃⠈⡠⠊⠀⣰⠏⣠⠎⠀⠙⠒ ⣿⣿⣿⣿⣦⣝⣿⣿⣧⠈⡆⠃⢀⣿⣿⣆⠀⠙⠻⠿⣒⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⡏⢸⠀⢰⠁⠀⢠⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠀⣇⠀⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⠃⠀⣇⢸⠀⡇⠀⣀⢼⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⣰⣿⠀⢀⣾⣌⡄⢱⠊⠁⢀⠇⠀⠀⢀⣾⣿⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⣿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠻⣾⣿⣿⣶⣿⣿⠛⢅⠘⢆⠀⠈⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣷⡄⠀⢋⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠛⠛⠙⠛⠿⣿⣦⣀⣑⡌⢷⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠤⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠟⢻⣸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠲⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣇⠀⢨⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠉⢦⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⡻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣦⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣽⡻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣮⣻⣿⣿ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠿⠛⣫⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⠛⠛⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡁⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣤⣼⣿⣿⣿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣽⣿⢟⣠⠴⠊⠉⣸⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⢤⣾⠿⢃⣠⣤⡤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠈⢹⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠿⠛⠉⠀⠀⠠⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡤⠆⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⡤⢊⣥⣶⣾⣿⣿⠛⢋⡽⠋⠀⢀⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠒⣽⣛⠿⣟⡁⠐⠒⠋⢁⣤⣶⣿⣯⡗⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠙⣿⣿⠹⣿⣿⣷⡌⢿⣛⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⣿⡿⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⣻⣿⣿⣯⠙⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠛⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣻⢿⣇⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⡿⣿⣿⡟⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⣿⣿⣿⡏⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢹⣿⢷⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢹⣿⣿⡁⢿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠉⠫⡑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡰⠤⣤⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⢟⠇⠀⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⡟⢦⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⣿⠀⣸⠐⠀⠂⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠉⠉⢿⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠀⢠⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⣤⣤⡍⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⣀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠈⠛⠛⠿⠷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠟⠛⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠋⠀⠀⢸⣷⡉⠷⣄⠀⠀⢸⠁⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣱⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣼⠀⠑⢄⠀⠀⢀⣏⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠓⠶⢤⡀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢴⣾⡟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣫⠀⠀⣠⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣝⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣻⡻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢿⣿⣯⣭⣽⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣮⢿⣿⢯⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⢿⣻⣯⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⠚⠿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣛⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠛⠁⠀⠈⢉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠉⣙⣿⣿⡟⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⣸⣿⣿⣏⣿⣿⢰⣿⣿⢿⣿⡁⠀⢀⣀⡤⠶⠖⠛⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠲⠮⢿⣯⣈⡉⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣠⡿⠋⣽⣿⣏⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣏⠛⠛⠛⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣇⡤⠀⢀⣉⣉⣉⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢠⣤⣴⡟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣽⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⢛⣯⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⣩⢴⣶⣿⣿⣿⠛⠛⠻⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣩⣶⣶⣶⣶⣤⣌⡉⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣆⣀⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢹⣿⣿⣧⣀⠈⠙⠿⣶⡀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣿⡿⣿⡿⠿⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡧⠝⣲⣬⣤⡟⢻⡄⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠐⠐⠚⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠽⢿⣟⣛⢿⡿⠃⠀⠃⢀⣿⢿⣿⣟⢿⣿⣧⢿⣿⢻⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣽⡟⡜⣯⣹⡌⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⢂⣤⣤⣾⡟⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣮⠻⣾⣿⣷⠀⠀⠀ ⢠⣿⢻⣿⣿⣿⣯⣇⣇⣿⡙⣾⣻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⣿⣟⣀⣼⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣾⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠃⠘⣧⣿⢹⣿⣿⢿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⣿⡅⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⠀⠀⠀⠘⠿⠘⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣭⣧⣴⡏⣿⣿⣿⣾⣿⠿⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣸⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣸⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⣹⡿⠟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣾⣿⣧⣼⡀⢻⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢹⣿⡇⣿⣇⢰⣿⣿⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣮ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⡈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣿⣏⣿⣾⣿⡇⢿⣇⣸⣿⣿⣇⢿⡏⣿⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢈⡿⣿⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠁⢿⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠦⣤⡤⠴⠒⠊⠉⢀⣠⠴⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⢨⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣾⣿⣟⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣻⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣏⠀⢰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣼⣿⣿ ⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣳⣾⡇⣿⣟⣿⣻⣸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⡟⢻⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢘⣥⣼⣚⣿⣿⣁⡠⠔⢊⣉⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡊⠱⡈⠁⢐⠂⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠑⡀⠐⠂⠡⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠱⡈⡻⢁⡄⠻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣒⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠱⡈⠃⠉⠀⣷⡾⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠱⡀⣏⣀⡀⠡⠸⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠱⡘⢫⠁⠀⢡⠸⣦⡀⠉⠉⠀⠈⠉⠛⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠱⠀⢣⠀⠀⢣⠘⣿⣦⣤⣔⣠⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣆⠀⠱⡀⢡⠀⠀⢣⠈⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣉⡛⢷⣄⠱⡀⢣⠀⠀⢣⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣦⠖⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠥⠬⣿⣿⣷⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠱⠀⢂⠀⠀⢃⠘⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡀⠀⢿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⢀⡀⠈⠙⠻⣟⠺⢿⣿⣿⣿⣷⡬⠭⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠉⢿⣆⢡⠈⢆⠀⠀⢆⠹⣿⣿⣄⡀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⡟⣿⡿⣿⡇⢈⣡⣤⣤⣤⣥⡀⠀⠀⢿⣇⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⡜⢻⣆⢣⠈⢂⠀⠈⢆⠀⢽⣿⣿ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣷⠀⠘⠉⠿⠾⠿⢹⡇⠀⠈⠻⣄⠀⣠⣼⣿⣶⣶⣦⣄⠀⢸⣯⢀⣿⡆⢣⠈⢆⠀⠈⠆⠈⢿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠲⠤⣀⣀⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⠷⠀⢀⡟⢃⡿⠇⣼⣿⣷⠀⢣⠈⡄⠀⠈⠀⠈⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠀⠤⠞⠂⡜⢁⣴⣿⣿⣿⡇⠀⢃⠘⡄⠀⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⡇⣰⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠈⢆⠘⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣆⠘⡄⠀⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠁⠀⢴⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⢽⣿⣿⡆⠘⡄⠰⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣚⡝⠛⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⡄⢱⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠘⡀⠳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣌⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠱⡀ ⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠀ ⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⣿⢿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⡼⣿⣿⡿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⡿⢓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀ ⠀⠇⣿⣿⣷⣿⣿⠄⠒⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠒⠭⣡⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠷⠂ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢘⢠⣀⣐⣂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠘⢻⣿⣶⣌⡗⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣍⠓⢦⠀⣽⣿⣿⣿⡟⠓⠀ ⣰⣿⣿⢿⠟⣿⠀⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠿⠃⣁⣾⣿⣿⣽⣿⡄⠀ ⠿⣿⣿⣿⣽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣇⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣾⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣿⠈⠒⠤⣀⠀⢀⡀⠄⡊⢹⣿⣯⠈⣾⣿⡿⣿⣿⣾⣿ ⠀⢨⣿⣿⣿⣁⣼⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠈⢀⠔⠈⠀⣾⣿⣿⣄⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠁⠀⣠⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡟⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠲⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠁⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠘⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⡟⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠦ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡟⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠾⣿⣟⢻⣷⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠉⠉⠛⣉⣿⣿⣿⣿⠃⣤⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣤⣴⠶⣾⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⢸⣼⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣴⠒⢿⣏⡉⠉⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣤⣄⡀⣸⣿⣿⠈⠃⠀⠀ ⠀⠠⠼⠟⣿⣿⣿⣷⡈⢣⣹⣀⡈⡏⢻⣿⣿⣿⠀⠘⠦⣈⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢹⣭⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣖⣀⣴⡀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣎⠙⠁⢠⣿⣿⡿⠻⡇⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣵⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠀⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⣻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣺⣿⣿⠇⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡿⠻⢻⣿⣿⡿⡇⠣⡜⠿⣿⡀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣯⣿⠿⣿⣿⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠟⢠⠊⠚⠻⢯⣅⢦⣄⡄⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠙⠳⣶⣶⣶⣿⡿⢻⣿⣧⣽⡟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠔⠓⠒⠀⢀⡀⠈⠓⢮⡀⠀⠀⠡⠀⠀⠉⠓⢤⣀⠀⠀⢈⣿⡛⠙⢣⣿⣿⣯⣀⠁⣿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣟⣯⡽⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⠀⠀⠀⠀⠏⢹⡇⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣵⢀⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣏⡾⣟⡯⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣞⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⣿⡼⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣦⣶⢿⣿⢿⣻⣽⡾⣟⣾⣿⣿⣿⣻⣷⣟⣯⣿ ⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠶⣦⣷⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣷⣿⢿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⡶⣠⢀⠀⠀⠀⡀⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣽⢿⣾⣿⣿⣿⣽ ⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠋⠚⠶⡴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢶⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢳⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢳⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⠙⠀⠀⠉⠉⠈⠀⠀⠀⡇⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⠀⠁⠉⠋⠛⠛⠉⠉⠈⠀⣧⣝⢷⠙⠀⣄⣷⣦⠻⠈⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣆⢷⡙⢈⣀⣄⢶⠻⣌⠻⣀⢧⠙⡄⢻⡈⣦⡻⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠻⠀⠀⡀⣦⡻⢼⠀⣆⢻⣇⢹⠀⣧⢻⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣎⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠻⠀⠀⠀⡄⣿⠚⠠⣇⢻⣿⠿⡄⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢷⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠂⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢂⡐⡆⢿⠰⠂⣧⣿⣼⡑⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣷⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣆⣿⠻⠀⠀⠀⣿⠀⠠⢐⠡⡄⣿⡸⢌⡟⣿⢨⡳⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢸⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣆⣼⢿⠀⠇⣿⠠⠃⣀⠡⡅⣿⢫⢟⣶⣴⣿⣶⣷⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡽⣿⢿⠈⡀⣥⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠻⣾⢀⠌⠣⣀⠙⡿⣾⣫⢐⠀⠟⢠⠀⠃⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣏⣼⠉⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠛⠈⠀⠀⣿⣿⣼⠐⢀⠉⠰⢇⡿⣤⠇⢠⠀⠏⣰⠀⠃⣿⣿⢀⡄⢷⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⣿⣿⡟⣿⣯⢘⠠⡟⣿⣿⣿⣶⣴⣤⣤⣶⣿ ⢻⡀⣄⢶⠟⣾⣏⡔⠁⠄⣙⡏⣿⢀⠃⢰⠀⠃⣸⠁⠟⣿⣿⣿⠹⠈⠉⣀⣤⢶⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣾⣿⣮⣿⡧⣿⢣⣱⢿⣿⣠⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⡄⢷⠈⠀⡀⢷⣞⡀⠀⠋⡿⣿⢠⠁⡸⠀⠀⡟⢏⣿⣶⣤⣄⣠⣈⣐⣀⣤⣮⠷⣛⣮⠷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⡿⣿⢸⡀⢷⣇⣿⣿⢻⡿⢾⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠯⣿⣿ ⠀⠀⣧⠼⠀⣀⣿⠙⡿⣵⣿⢸⢀⡟⠀⠀⠇⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠿⡿⣤⣠⠃⣿⣿⣿⠀⡄⢰⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠄⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠟⣿⠂⡀⡇⣿⢈⡇⣿⢹⠃⢹⠀⠀⡿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠿⡶⣴⣤⣠⣄⣤⢦⠶⡿⣿⣿⡿⢸⠀⠀⡇⣿⣾⣿⢨⠀⡁⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠃⣿⣿⠂⢀⡟⢸⠘⣿⣿⣾⣿⢠⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠁⠞⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣿⢹⠀⠀⡄⣿⣽⣿⢀⠈⠠⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡏⣼⣿⣽⠿⣾⢻⠁⣿⣰⠀⣾⠀⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢯⠿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⠈⠀⠀⣿⣾⣹⠀⢨⠁⣿⣾⣶⣠⢃⠟⡿⣿ ⠋⣼⣿⣼⣿⣿⢸⣿⡟⣷⠸⡇⢸⠀⡟⣿⠈⠀⠀⠀⠀⡁⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⣿⣿⢻⠁⢸⡇⣿⢀⠁⠿⣿⣿⣿⣿ ⣸⠀⣿⣸⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⢸⠀⣿⣇⢹⠀⠀⠀⡆⣹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⠏⡁⠀⣿⢹⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠀⣧⢸⡀⣷⢹⣇⣿⡏⠀⡀⢹⠉⣿⡄⣿⠸⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠂⠀⡇⣯⣿⡈⠐⣿⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⠀⡆⣿⠀⡐⣧⠹⣧⣿⢙⠔⣀⣀⣇⠹⣀⣷⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠙⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⡇⣏⣿⠻⢡⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⠸⠀⣧⠿⡀⠀⣦⡻⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠀⣄⢷⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠏⣸⠀⠀⠀⡟⣟⣾⢻⡗⣻⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠈⣧⠹⠀⣇⢻⢀⠡⣀⣷⢿⠈⠀⠀⠀⡀⣧⠙⠀⡆⣸⣄⢷⠳⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠟⣽⢶⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⣸⢠⠀⠀⠏⣿⣿⢠⣿⡿⢸⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⠀⣆⠹⢈⣆⢻⠘⠀⠀⣄⢷⠈⠀⠀⠀⠀⣆⠻⠛⢹⠀⡇⠸⠀⣇⣀⣀⣟⣀⣀⣻⣀⣀⣬⣤⣦⢷⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣾⣤⣦⠳⠈⠀⣿⣿⣠⠃⣿⣾⢉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀ ⣧⢹⠀⣦⠛⣈⡠⣷⠻⠈⠀⡀⣦⠙⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣴⣤⢾⠶⡛⠉⠈⢰⠀⠆⢸⠀⠃⢠⠀⠁⡰⠀⡁⣜⣤⠶⠛⠛⠉⠉⠋⠞⡿⣡⣿⣶⠀⠀⠀⠀⣇⠿⣿⢿⣯⣿⣼⢎⠁⠂⣸⣿⣿⣿⣿⢠⠀ ⠀⣷⢻⠈⣆⢻⠀⠀⣄⢿⠙⠘⠀⣄⢷⠘⠀⠀⠀⠁⣅⠿⠛⣍⠀⠀⡘⣄⣤⣦⠶⠿⠛⡙⠉⠀⡴⠀⠀⡄⠀⠀⠏⢠⠀⡃⣰⠀⡟⢋⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣟⣿⠟⣾⣠⠄⠐⠀⡟⢆⣿⣿⣿⣾⠀⠀ ⠀⠀⣦⢿⠙⣌⠳⠈⠀⡀⣷⠹⠁⠀⠀⣄⢿⠿⠛⠛⠞⣴⣀⣄⣤⢶⠻⠛⠉⠏⠀⠀⠀⡀⣀⣤⢶⠶⠛⠉⠉⠉⢉⠉⠁⠁⠉⠞⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣟⣿⣴⣉⠈⠓⡰⠁⡟⢰⠏⣿⣿⣿⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣄⣷⡿⢿⠈⠀⠀⣷⢻⠀⠀⠀⡄⣿⣆⢻⠉⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣲⣤⠶⠻⠛⠛⠛⠞⠲⠖⠶⠶⣛⣟⣻⣟⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡾⣶⣤⣠⢀⠁⠀⠄⡈⠡⠎⡴⢁⡟⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣳⣝⢷⠙⡀⣿⢸⠀⠀⡀⣿⠠⡇⣿⢿⠻⠙⠉⠙⠈⠀⠀⠀⠀⡋⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⡡⠟⣿⢷⠻⠛⠛⠙⠛⠟⡴⢤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠋⠞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠹⣀⢷⡝⣿⢹⠀⠀⣿⢨⡟⣿⣾⣤⣀⠀⡀⣀⣤⣥⢦⡤⣤⣤⣤⠷⠿⠿⠿⡾⣷⣦⢀⠛⡾⣠⠀⠀⡀⢉⠉⠛⠛⠛⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣾⣰⢉⡿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠹⠀⣆⣿⣾⠙⠊⣿⡟⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠖⡤⣶⣶⠲⠐⠀⠀⠀⡀⣧⣿⢞⡐⢛⣾⣡⠆⠀⠉⠟⣴⣠⢁⠛⡿⣿⣛⣉⣛⣍⣽⣿⣿⣽⢟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠷⠛⠙⡀⣿⢸⠀⣧⢽⣻⢟⣿⣾⢤⠏⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣽⣦⡿⣿⠙⢀⠋⡿⣴⢀⠃⡞⣠⢀⠀⡆⣠⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣻⣬⣿⣿⠈⡇⣿⣿⣰⣀⠀⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡟⠹⠀⣄⣷⣿⣼⢰⠁⡾⣠⠀⠀⠀⠁⠲⢀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⡯⣿⢌⡏⣿⣰⠀⠁⡾⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⠘⠀⡀⣿⠼⠃⡿⢛⠛⠛⠉⠀⡌⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡏⢿⣟⢿⣿⣼⠀⠀⣿⢈⠇⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠁⢿⡿⢿⠘⠀⣧⣿⠀⠀⣷⢿⣿⣾⣤⣀⣀⣀⣄⢸⢁⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠊⠄⠂⠀⠀⠀⠀⡇⢻⣹⣿⣿⢸⠁⡀⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠠⠀⡅⣸⣀⢦⠺⡿⣿⣿⣿⣿⠟⣶⣿⢸⠀⡟⣿⣣⣼⠀⠀⠀⠀⠇⡀⠘⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⠌⠃⢀⠰⢉⠀⠈⠀⡂⣿⣿⣿⣿⠔⠈⡏⣼⢿⣿⠃⡾⣴⣧⣸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⣧⠼⣤⣽⣤⣯⢻⣿⢸⠐⣿⢿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡈⠗⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⢊⠱⣌⠖⠃⢠⡜⠂⢀⣿⢻⣿⣼⠩⢂⡟⢻⣼⡿⣾⢻⡟⣿⠈⠀⠀⡇⣸⠃⠠⠀⡀⣷⠏⣽⠏⠈⣷⣿⣸⠛⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠡⡔⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠣⢆⡘⠖⣉⠲⢌⡓⢄⡐⣿⣿⣷⢻⠈⢀⣷⣿⠡⣿⣿⠀⡆⣿⣀⠀⠁⣿⢘⠡⢌⠀⠀⣧⣿⣽⣦⢀⡃⣿⢻⣿⣿⢿⠒⠑⠙⠀⠀⢃⢀⡑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢩⢦⡙⢦⡘⠧⣈⠳⣁⠰⣷⣿⡿⣿⣿⠻⡙⣿⠀⣿⣿⠀⡄⣿⠘⠁⡿⢠⠘⠠⡘⢂⠀⡇⣿⢹⠠⠃⡿⣿⣿⣴⡟⢸⠈⠃⢤⣈⠁⢂⡱⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡙⢦⡘⢦⡙⢢⡜⠣⡰⡜⡗⣿⣿⣿⣮⣿⣷⣿⠻⠈⣄⠀⠀⣦⢹⡞⣿⢶⠀⣥⢸⠀⠔⡏⣶⠰⠆⣤⣾⣀⠀⠃⣾⠌⠋⢱⢂⠌⡘⢧⡈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡙⢦⣙⢦⡙⢦⡓⢆⣉⠴⡎⣿⡾⣷⢿⣘⡷⣿⣿⣿⠿⣿⠻⠙⣼⢀⣁⠉⡉⠉⢉⠀⠆⣠⠀⠀⠁⡾⢈⠀⠃⡾⢠⠓⢤⡈⠴⡊⢍⢣⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡙⣮⡵⢮⡱⡼⢚⣬⠓⣡⠖⣎⣿⡙⣷⣻⢆⡚⣧⣿⣿⣿⣶⣿⢿⡛⣌⣀⣀⣠⣀⢀⠆⠤⡶⢯⣼⢔⢠⠓⡿⣾⣶⠠⠚⢀⠱⢆⢊⠰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢏⣡⠞⣩⠵⢣⣔⠫⣡⠶⣉⡵⣿⣿⣯⢿⡛⢇⣭⣿⣿⡹⣌⣷⣦⣽⣷⢿⠿⠻⠛⠛⠟⡾⣠⠈⠇⠏⣾⣴⡐⢊⢄⠰⣌⠒⢢⢙⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⢞⣹⠶⣋⡱⣜⡫⢔⡺⢍⡱⠲⢬⣗⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡿⣿⣿⢿⡿⣷⣾⣋⣿⣿⣾⣱⣌⠄⠸⢆⣁⠤⡈⢒⢌⡙⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⢟⣣⣜⢛⣣⡜⢛⣥⡞⡍⡱⢮⣍⠱⣮⣍⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢿⣿⣾⣱⢬⡐⠰⡘⢆⡐⢆⡀⠰⢂⣂⠔⡓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⡾⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⡻⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠞⢷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣿⣷⣾⣯⣟⡿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣶⣾⣷⣯⣟⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣷⡻⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣾⣿⣷⣿⣿⣼⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣯⡿⠛⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣛⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠋⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⢹⣿⢧⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢫⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠟⠋⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣯⣻⣮⣟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⡟⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠏⣿⣿⣟⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠍⣦⣼⣿⠏⠀⢉⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣶⣿⣽⣿⣿⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⠶⢮⣿⣛⠛⠛⢩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡟⠫⢞⢛⣿⣯⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⢀⣠⠴⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣟⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⣛⣯⣾⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣀⣤⢤⣢⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣭⣌⠛⠛⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣳⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢹⠀⢀⣽⠟⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⣀⢀⣼⣿⣿⣿⠇⣰⣶⢄⠈⢻⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⢿⣿⣿⢑⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣪⣽⣽⣿⣿⡟⠰⠹⠙⣆⠂⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠛⢿⢀⣷⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢿⣿⡏⠴⠿⠋⠀⠈⡧⣠⠏⢀⣾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠙⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠿⠟⠁⠀⠀⢀⣴⡯⠛⠁⣠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣆⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⠀⠀⣠⣶⣿⣽⣿⣯⣭⣷⣿⣿⠟⣿⡟⣵⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣟⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡿⣿⣽⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⣿⣿⢛⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⡿⠋⠁⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⠀⢠⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡄⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢊⠟⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠉⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢻⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁⠠⠊⢀⡠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠟⠈⡇⠀⠀⠙⢦⡉⠓⠒⠒⠚⠉⠀⠀⢀⣠⠔⠚⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⠿⢻⣿⣿⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠟⠁⣰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⢿⣿⢞⣫⡾⣿⣿⣿⣿ ⠀⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠘⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⣁⡼⣿⣿⣧⣻⣿⣿⠏⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⣽⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿

⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⣿⢏⣹⣳⣯⣗⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠃⠒⣜⣮⢧⡀⠀⠀ ⣿⡞⠁⡉⠙⠻⣷⣿⢦⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠋⠀⠌⡐⠈⢿⣿⣣⠀⠀ ⣿⠀⢂⠐⡁⢂⣬⣿⣿⢫⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡹⢿⣿⣿⣶⣶⣤⣈⣿⣷⣗⠀ ⡇⢀⣦⣼⣾⣿⣿⣿⡭⡃⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡹⣚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⢃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⢎⠳⢯⡟⣿⣻⢿⣯⡷ ⣿⣿⡿⣟⡿⡓⢎⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣰⣬⣧⡝⢊⠙⣷ ⠟⢧⠛⠥⠃⢉⠀⣴⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸ ⠈⠄⡈⠤⣁⠢⡀⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣴⠀⠀⡀⢙⢛⡛⠭⢠⠃⢆ ⠐⡠⢑⡒⡄⠓⡌⣌⢩⣩⠷⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠳⠾⠃⢀⢸⡼⠋⠋⠛⢦⡃⠞⡠ ⢀⠱⡈⢖⡈⢣⠜⣠⠟⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⠁⠀⠀⠀⠈⢧⢣⢸ ⣆⠠⢑⠢⣉⠆⢼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢯ ⡏⠀⠀⢁⠂⢌⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣀⡤⣤⢤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿ ⣿⡟⡱⢌⢿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⠏⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿ ⣿⡇⠣⡘⣾⣹⣿⣿⣿⣼⣿⣋⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡅⡷⡵⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⢰⠿⡍⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣷⡌⢑⠼⣿⣿⣟⠹⢟⣶⣦⣌⡒⣬⡟⠀⠀⠀⣨⣒⢛⣡⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣷⠀⢋⣿⡇⠀⠀⠉⠛⠻⠙⠋⠀⠀⢀⣞⣋⣀⣀⠤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⡇⣿⣵⠘⠸⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠙⠿⠿⠯⣩⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡯⣼⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠠⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣀⠸⡄⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠄⠀⠀⠀⣠⡟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⢺⣿⡟⠊⢏⠁⢠⢐⢄⠀⠀⠀⠀⣒⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡷⡿⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⠀⠈⠆⠈⡄⠦⠳⣄⡀⣀⣀⡤⢒⣿⡿⣿⣿⣿⠉⢺⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⡄⠀⠈⢆⠰⠀⠀⠀⢀⠔⠁⣠⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣧⡀⠐⡀⠣⡄⠄⡊⠀⣀⣾⣿⡿⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡿⠿⣾⣾⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣼⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠋⠐⢀⣶⣦⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⣿⡷⢤⣾⣿⣿⠇⠀⣀⣈⡁⠀⠀⣈⣁⣩⡀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣽⠉⣿⣍⢿⣿⣇⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣑⣺⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣿⣦⣿⣷⠀⣈⣿⡆⠀⠛⠀⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠃⣀⣿⡇⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣽⣿⣿⣷⣿⡆⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⣿⣿⣿⠿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠉⠻⢿⡿⠟⠁⠀⣨⣿⢀⠀⠀⠠⠄⠠⠄⠀⠀⣠⢿⡿⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠤⠤⢴⣿⣿⡟⣿⡀⠑⡄⡀⠀⠀⠀⡠⠺⠁⣼⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠁⠀⠀⠀⢻⡿⣡⣿⣷⡈⠈⠢⡁⠈⠑⠁⢀⣾⣿⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⢀⣀⣴ ⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠑⠆⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣴⣶⣾⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⣀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠟⠋⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣭⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠁⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⢛⣿⠇⠀⣨⣿⠟⠉⠻⠍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠿⠚⠛⠊⠉⠉⠁⣒⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⣧⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣖⡲⠆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣒⣭⣤⣤⣛⠦⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠒⠛⠛⠛⠓⠉⣠⣴⣿⡟⣸⣿⣿⣿⡾⠁⣰⣿⢯⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⢿⣿⣿⣿⡏⢉⣿⡿⠛⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⣿⠟⠫⣿⣿⣿⡇⠈⠙⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠃⠈⣿⠛⣿⣟⠛⠉⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣇⣰⣉⡹⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⠁⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠢⡄⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢻⣿⢿⠋⢠⡌⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⡤⢤⣤⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣶⠶⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠐⣲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⣿⣿⣶⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣬⣏⣢⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⡏⢻⠃⣷⡼⠊⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡏⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠊⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣀⣸⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠹⣦⣄⣀⣀⡤⠤⢲⢿⡟⠀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠉⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠉⢣⠀⢻⣷⣄⠀⠀⣹⠷⠊⠀⡰⠁⠀⠀⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⠶⠇⠀⢣⡈⣷⠊⠀⠀⠀⡜⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡷⠋⠁⣀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠟⢛⣩⣔⣂⣁⣀⣹⣿⣿⡇⠀⠘⢿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢛⣛⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠋⢠⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿ ⣿⣿⠇⣰⠋⠙⡆⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⠆⠙⣆⠈⢻⡿⢆⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣸⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⢰⢈⣭⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⣤⠼⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡀⢸⡎⢸⠛⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠈⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠛⣆⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⡄⠙⠺⢤⢸⣿⣿⣟⣿⣿⠛⢿⣿⢷⣶⣤⣄⡈⠑⢦⣀⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣴⣿⡿⢋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣦⣐⠂⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠛⠾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣙⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠓⠚⠓⠒⠚⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠸⡇⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠛⠇⠙⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠉⣁⠀⣀⢀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡿⢶⠀⢻⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠦⢽⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢼⣷⣺⡆⠀⠀⢻⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠓⣊⣵⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢫⢹⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢀⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⡿⠋⠙⢾⡄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⢦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠘⣧⠀⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡠⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣶⠛⠇⢸⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣇⣸⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢧⠀⠀⠈⡆⢀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠉⠁⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢷⠀⠀⢱⠀⢧⣌⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠓⣼⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢇⠀⠈⣇⠈⠉⠁⠙⠛⠢⠤⠤⠴⣶⠟⠉⢠⣾⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣧⣀⠀⢸⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⣴⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠳⡄⠇⠀⠀⢀⡠⠔⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀⠈⠄⠀⠘⢶⠶⠒⢉⡀⠂⠀⣀⣼⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠋⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣟⣯⣿⣿⣽⣿⠋⠀⣀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣻⣿⠿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣽⣿⠿⠿⠿⠻⠿⠻⠟⢛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⣿⣿⣿⣽⣿⡇⠀⡄⡈⢉⠛⠛⠿⠿⠶⠶⣤⢤⣤⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣷⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢊⠤⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣻⡿⠀⡰⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢓⡞⣛⡛⣟⡞⡶⣶⣦⣌⠁⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣿⣿⣿⣟⣿⠃⠀⡔⠁⣀⣤⣤⣤⣤⣴⠶⡶⢶⢤⠤⣼⣿ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⡿⠾⢷⣿⣶⣾⣵⡒⢦⠻⣦⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⡏⠀⠐⠀⣼⣏⡳⣞⣴⣧⣾⣵⣿⣾⣮⣷⣼⣿ ⣿⣿⣷⣿⢿⣾⡿⠐⡌⢷⣄⠀⠀⠂⠩⢿⣿⢣⢛⡼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⡟⣼⣿⢿⣿⢉⠌⠦⣿⣆⠀⠈⢹⣿ ⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢁⠳⡈⢆⢻⡄⠀⠀⠀⠒⢻⣧⢫⡔⣻⡆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⣿⠁⠀⠀⢠⣿⢣⣿⠧⣉⣿⡌⠜⢢⠑⣻⡄⠀⠘⣿ ⣿⣿⣻⣯⣿⡇⡘⠤⡑⡎⢩⣟⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⢚⡥⢿⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢼⣯⣿⠏⡰⢥⣿⠇⣊⠥⠚⢼⣧⠀⢈⣿ ⣿⣿⣟⣿⣿⠇⡘⢆⠱⣈⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡜⢲⡹⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣿⢠⠑⣺⣿⡘⠄⣎⠡⣶⡿⠀⢠⣿ ⣿⣿⢿⡇⢿⡇⠱⣌⣲⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢧⢓⣿⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠙⣧⡘⢼⣟⠠⡍⢤⣳⠟⠀⠀⢰⣿ ⣿⣿⡿⠙⠳⠟⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣿⢎⡞⡼⡇⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣇⠀⠘⠷⣾⣋⣴⣼⠞⠁⠀⠀⠀⣼⣿ ⣿⣿⠓⠚⠓⠛⠚⠓⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠙⠉⠉⠉⠁⠘⣷⡌⢷⣻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢻⡆⣽⣿⠋⠙⠓⠶⠶⠿⠭⣤⢤⡤⣤⠶⠛⣻⣿ ⣿⡟⠀⡀⠐⠠⠀⠄⡐⢀⠀⠄⡀⠄⠂⠐⡀⠀⠄⠀⠘⢿⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣾⡟⠀⢀⠠⠠⠀⠤⠠⠀⡄⢠⠀⠄⣃⣽⣿ ⣿⠁⢠⠀⡅⢢⢁⠒⠤⡡⢌⠢⡁⠎⠤⠡⠄⠃⠌⠠⠀⠈⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠁⠀⠂⠄⠡⣌⠂⠅⣃⠘⠤⣉⠒⡀⣿⣿ ⡟⠀⠆⠱⣌⠢⣌⢘⠢⡑⡌⢦⠑⣊⠒⡥⢊⡑⠌⡐⠠⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠌⡠⠉⠧⣈⠣⡙⣄⠫⡔⢆⠳⡈⣿⣿ ⠇⡘⡈⠥⢀⠣⠌⢎⠒⣉⠲⡉⢆⡉⠦⡑⠂⠔⡈⠔⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠠⢀⡑⢐⠠⠃⡔⢠⠃⡜⢠⠃⢜⣿⣿ ⡆⠐⠄⡁⢊⠐⡉⢄⠣⠄⠱⢈⠆⡘⠐⠌⠡⠒⠀⢬⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢘⡏⠀⠀⠂⠠⠈⠄⠑⡈⠄⠒⡈⠤⠈⣸⣿⣿ ⢹⡀⠐⠀⠂⡐⠠⢈⠐⡈⢁⠂⡐⢀⠃⠈⠄⠁⢢⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠆⠀⠀⢀⠄⡾⠁⠀⠀⠐⠀⠐⠈⠀⠐⠈⠐⠀⠂⣰⢻⣿⣿ ⠈⢷⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠂⠀⠠⠐⠀⠀⠠⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⣰⠁⣿⣿⣿ ⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⣼⣿⣿⣿ ⣦⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⡆⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠠⠄⠤⠤⠰⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿

⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠇⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣁⣋⣟⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⢿⠟⣿⢻⣮⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣦⣿⡝⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣶⣶⣠⠀⠀⢿⣝⣩⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠿⠿⠻⠛⡿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣠⢀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣾⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣩⣉⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⣿⣿⣾⣴⠀⠀⠀ �� ???..ekil os ti teg tnod uoy ti hcraes tnod uoy ti teg uoy nrop hcraes uoy .slobmys/sobmoc ijome ruoy teg dna no evom peed taht ton sti gniyrc pots gmo ekil ..tenretni eht no neve yeht era yhw ”etis siht no era sdik“

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠐⡠⠐⠰⡌⠢⡘⠄⠄⢄⠀⠐⢄⠐⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠃⠐⢀⣱⠤⠷⣃⣉⡀⡆⡷⡀⠐⠜⠈⠀⠢⠠⠀⠠⡈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠆⠀⣠⣾⡁⠀⢀⣿⣿⡷⠃⠐⠴⡀⢰⠀⠀⠀⠣⣁⠀⠰⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢃⣾⠄⢀⠉⠙⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠆⢀⣅⠀⡄⡀⠀⢠⢱⠀⠀⠇⠀ ⣿⣿⣿⡇⣾⣿⠀⢸⢀⣤⣿⠿⣿⣿⣷⣾⠃⣼⣿⢿⡄⠁⠃⠀⢸⡤⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡰⠐⣿⠁⠀⢀⡿⠋⠀⡙⣰⡏⠀⠈⠃⠀⡄⠀⠸⢿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣼⡟⠁⢰⠈⢣⢰⠞⠁⠉⢁⠃⠘⠓⠦⠤⠀⠀⡃⢀⠀⠀⢣⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡀⣾⢳⢦⣿⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠘⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣾⣿⠓⠀⡝⠀⠀⠂⠀⣄⡶⠶⠶⢦⣨⡀⠀⠐⡀⢢⠁⠀⠀⠀ ⣿⡿⠀⠀⣤⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠊⠠⠄⠀⠉⠣⡀⢈⠦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⠀⢿⣿⣿⢁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣠⢼⠛⠄⠈⢢⠂⠀ ⣿⣿⣿⣄⠸⣿⡇⠀⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠚⡡⡀⠈⠀⡱⠁⠀⠀ ⣿⣿⣏⢿⣦⡜⠇⠀⢨⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠹⠀⡠⠊⠀⡀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣷⣽⣛⡘⠀⣼⣧⠀⠙⠂⠂⠄⠀⠀⠀⠲⠶⡄⢸⠀⠐⠀⢀⠔⠀⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⠱⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣠⣇⣰⡦⢰⠈⠘⠀⣠⣾⣇ ⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣄⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣀⠠⠘⠛⠛⢿⣦⣀⡡⣴⠶⠿⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢸⣿⣿⡿⢿⠌⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡉⢉⠃⠀⠀⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡼⠿⠏⠁⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡋⠁⠀⠀⠀⠞⠁

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⠋⠁⣀⡤⢐⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠁⠀⠘⡀⠸⡆⠀⠙⣄⠀⠀⢹⡄⠰⣄⠀⣀⠀⠁⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠀⣰⠛⠋⠉⠀⠉⠃⠀⢀⠀⠀⡴⠋⠀⣠⠴⠒⠀⢠⠀⢻⢆⠀⠈⢧⢀⠀⠹⡄⠘⣄⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⠃⠀⠀⣀⡤⠤⢼⣤⠎⢀⡜⢁⠴⣋⡥⠞⠋⠀⢸⡄⢸⡟⣆⠀⠀⠁⢳⡀⢱⠀⠘⢄⠀⠹⣆⠀⢢⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⡇⢀⡇⠀⠔⠋⠁⠀⣀⣤⣼⡶⠞⠩⠭⢍⣁⣀⣀⠀⠀⠈⡇⠀⢧⠻⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠁⠀⠈⠀⠀⠈⢧⠀⢷⠀⠀⠀⢸⢦⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣵⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣋⣁⡇⠀⢸⡀⠹⣄⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⢧⠀⢳⠀⠀⠈⠏⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡇⠈⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⢸⠙⠲⣝⡄⠀⠀⠸⡀⠠⡀⠀⠀⡇⠀⢸⢷⡀⢇⠀⠀⠐⠈⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢀⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣿⣿⣷⣄⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⣧⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢳⡈⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣾⡇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠁⢷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣀⡄⠐⠁⣠⣤⣶⣿⣿⡀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠧⡁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣷⣬⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡞⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡄⠟⡄⣴⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⠿⠟⠛⢻⣿⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣌⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠃⢠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠏⠁⠀⠀⢹⠇⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠘⠻⡇⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣴⡇⠀⠈⡿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⣀⣀⣀⡾⠀⡼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⠛⠻⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⢹⣿⣿⣿⠏⠀⠈⠀⡇⠈⢻⣥⠀⠀⣠⣶⣿⠋⠀⠒⠛⠛⠒⢉⡇⠀⠼⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠃⠈⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣧⡹⡟⠃⠀⠠⠀⢸⠀⠁⠀⠹⡇⢰⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠶⠤⡄⠀⠀⢸⡘⡆⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣦⣀⠀⢹⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠘⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢦⠀⣸⣿⠉⠙⡟⢷⣆⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⣿⣿⢷⣄⠓⠰⠝⢷⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣆⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⣆⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⣿⠙⠓⠒⠦⢾⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⠴⣫⣷⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣖⣢⣤⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠘⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣇⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠦⣿⣳⠀⢹⡇⠀⠈⠉⠉⠛⠿⠝⣲⣦⢤⡀⠀⠀⠹⣄⠀⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⡇⣟⠀⠀⠀⠀⡞⣠⣾⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠚⠦⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠈⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊ ⣿⣿⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⠇⠇⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⣠⠋⠀⠙⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⣿⡄⠀⠀⠀⣿⢯⣿⣿⣿⣧⡏⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣷⡿⠧⢤⡀⠀⠀⠘⢆⢀⡤⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣽⣧⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⡿⡼⠀⠸⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⢋⡿⠁⠀⡴⠙⢦⡀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣧⠀⠀⠸⣿⢻⣿⡇⠇⠀⠀⠘⡍⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣤⡶⠟⠃⢠⠎⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢃⡴⠫⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣧⡀⠀⠙⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢃⡄⠀⠘⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣤⡀⠘⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢁⣾⠁⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⡠⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣿⣦⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠐⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠘⡇⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠁⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⢧⠀⢳⠀⠀⠀⣸⣿⡜⠀⠀⠙⠳⣖⣒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⢀⡇⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣦⣭⣛⡻⡇⢸⡇⠃⢀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢻⣿⡆⠀⠀⡇⢸⠁⢠⡇⠀⠀⠀⣀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠇⢸⢧⣀⣾⣇⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢿⠘⡄⢸⡅⣀⡴⠒⢻⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⡄⠀⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⣀⣀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⣠⣿⣦⣣⡀⡏⠁⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⢧⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⢷⣾⣿⣿⣷⡾⣿⣿⠉⠈⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣴⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠁⠹⣿⣿⣿⣏⣯⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠾⠿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠈⢧⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢳⣿⣿⡟⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⡏⣿⡦⣄⡀⠀⢀⣀⣠⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣾⣇⡈⣿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⢻⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣞⣿⣿⣿⡾⣿⢿⣄⠀⠐⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣾⣿⣏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠈⠩⠹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣻⣿⣿⣿⣟⠿⣿⠇⢰⣿⣿⣟⣼⣥⣿⠟⠁⠹⣇⠙⠓⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣷⣄⣀⣰⣺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡿⠀⣼⣿⣿⣻⡏⡛⠋⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠛⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣼⣿⠛⠙⠋⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣾⠷⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⢁⣬⡷⢚⡭⢿⡍⠀⣀⡤⠖⢊⠉⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⣿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣠⣶⠾⣛⣓⣫⣽⣿⣟⣛⠛⣇⠠⠖⢋⢉⡄⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⢀⣤⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣆⠀⠠⠱⠈⣄⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡷⠛⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢞⣿⣾⠿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡮⠄⠘⢆⠰⠋⠡⣑⣂⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣷⢟⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣆⠘⢛⠁⢠⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠖⢛⣵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⡆⠱⡦⠋⠂⠀⢧⣙⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡤⠚⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣵⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⣆⠀⣀⣴⠀⠟⢧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣆⢳⡇⣨⣅⡈⢦⠸⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⠀⠘⣆⠙⢯⠀⠀⠈⢧⠸⣷⣄⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠻⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⡄⠀⠘⣄⠈⢧⠀⠀⠈⢦⠘⢿⣦⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠂ ⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠘⡆⠈⢧⠀⠀⠈⣆⠈⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣷⣄⠀⠘⣄⠈⢦⠀⠀⠘⢇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⢿⣯⣻⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡄⢈⡙⢿⣶⡆⠙⡄⠈⢇⠀⠀⠘⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣄⢀⡤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢓⣂⡙⢿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣟⡒⠹⡄⠘⣆⠀⠀⠸⣆⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣯⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠙⠛⠻⣿⣧⣬⣝⠻⣿⣷⣻⣿⣿⣧⠈⠽⠿⣿⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⣿⡆⠹⡄⠈⣆⠀⠀⠘⡄⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡀⠀⠸⣿⣿⣿⢰⣧⣿⣿⡇⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠈⠙⠷⣌⠙⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠒⠒⠚⠛⠛⠻⣿⣿⡟⠛⠀⢻⣷⣄⢱⡀⠘⡆⠀⠀⠹⡄⠙⢿⣿⣷⣤⣄ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡼⣿⣿⠈⢁⣠⣤⣶⣶⣦⣭⣀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠈⠙⠿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣀⣸⠻⣿⡆⠻⡀⠘⡄⠀⠀⠹⡀⠀⣮⣻⣿⣿ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⡀⠈⠉⠟⣻⣭⣼⣿⠛⣷⡄⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠀⣈⣩⣷⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢈⣟⠓⢸⣿⡄⢳⡀⠸⡄⠀⠀⢳⡀⠘⣳⣝⢿ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⢿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⡇⠀⡀⠃⠈⠉⠉⠉⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠙⠷⠀⠚⢫⡏⠿⠭⠝⠛⠛⡿⣶⠀⡼⠾⠁⣾⣿⣧⠀⢳⡀⠹⡄⠀⠀⢣⠀⠸⢻⣧ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣷⡿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣄⣉⠛⠲⠤⠤⠤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠟⠉⠀⢀⠇⠈⣸⣗⠋⣸⣿⣿⣿⣆⠀⢧⠀⠱⡄⠀⠀⢀⠀⠀⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣧⡀⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠤⠴⠟⠊⢠⠟⠁⣰⣿⣿⣟⣿⣿⡀⠈⢧⠀⢱⡀⠀⠀⠂⠀⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢶⣶⣿⣷⡆⣠⣤⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣇⡀⠈⣇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣞⢿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⣄⠘⣇⠀⢣⠀⠀⠀⢄ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠠⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠘⣄⠈⢧⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⢸⡿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣧⠀⠙⡄⠈⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⢀⡠⠖⡩⢊⠾⣿⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠸⡄⠘⣆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣿⣿⣾⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠹⡀⠘⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣻⣿⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⢣⡀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢹⣷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡻⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣌⣻⣿⣿⣿⣯⡅⠀⠀⢣⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⢻⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠻⣿⣷⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⢀⡀⠀⢃ ⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣽⡿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⡀⠀⠀ ⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⡟⣿⡶⣯⣿⣛⣿⠿⣿⣯⣻⣷⣥⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢓⡀⠀ ⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣻⣿⡟⠛⠻⣿⣿⣷⣮⣽⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣧⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠹⢦⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣱⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣤⠶⠋⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠸⠃⠐⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⢀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠊⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠋⠙⣧⠀⠀⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠛⠻⡧⠀⠀⢻⣄⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠁⠀⠀⠘⠛⠳⢦⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⣤⣤⣤⡄⠀⢹⡆⠀⠀⠀⣽⡷⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡁⠸⣇⡀⣀⡤⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠈⠛⠉⠀⣠⠞⠛⢳⡶⢤⣤⣤⣴⡶⠶⠶⠚⠛⢩⡿⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢻⡁⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠖⠛⠀⠀⠀⠀⣴⣋⣠⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⠙⠳⢶⡶⠶⠶⠞⣫⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡞⢻⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠛⠛⠶⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠉⠉⠀⠈⠳⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⣤⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠤⠶⢤⣀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣽⣽⣽⣾⣿⣭⣭⣟⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠿⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠿⠿⢿⣷⣯⣭⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠈⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⡿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⡟⠉⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣦⡀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡤⢼⠿⠒⠒⠛⠛⠛⠓⠲⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣙⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢯⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⠀ ⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣷⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠙⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⡀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣿⣿⣿⣿⠁⡞⣱⣧⠟⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠋⣩⠩⠷⣞⠻⠿⠝⢻⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣉⣀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠙⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢿⠷⢿⠇⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣷⡀⠩⣿⣿⡗⠂⠸⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⢿⣿⣿⣦⣄⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠴⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠳⣜⡦⢄⡀⣯⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⣽⣶⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣧⡀⠀⢰⠀⣀⣼⡄⠈⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠙⠃⠀⣼⣿⡿⣿⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣶⠾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⣂⣼⣿⣿⣷⡙⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⡿⣯⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣿⡗⣿⣿⣿⣿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣣⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡗⣮⣿⣿⡿⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠼⣀⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣳⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠟⢁⣤⣈⣿⣿⠟⠋⡁⠀⠘⡇⠈⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡋⢿⢤⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠁⢠⠏⠀⠀⠉⠙⠲⣦⣛⠷⠶⠂⠀⠄⢀⡈⠈⢙⢲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⡗⠳⣆⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠚⠉⠉⠑⠒⠒⣀⡀⠀⢙⠺⣥⡀⢀⠂⢐⠄⠀⢈⠀⠘⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⣨⣿⠋⠈⠙⣶⣿⣿⡟⣧⣀⠈⢾⡇⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿ ⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣻⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠰⠛⣿⣿⣿⣅⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠁⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⡿⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⡏⠀⣹⣿⡁⠔⢻⡿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠃⢒⣿⠤⠒⠊⠀⠀⠀⠈⠁⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡦⡀⠀⠀⠁⠠⢔⣤⣶⠶⢚⡝⠁⣠⡿⢻⣿⣿⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠻⣿⢻⣿⡝⡿⡄⠀⠀⠀⠙⠊⠑⠀⠀⣰⠿⣿⠃⣾⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢨⣿⣿⣡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣼⣿⣯⡿⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢹⡧⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⢸⣿⠃⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⣅⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠇⡀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⣀⠀⠁⢀⠀⢀⡀⠐⠈⠀⠸⠀⠲⠦⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⢑⡦⢄⠀⠀⠇⠀⠀⠔⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣸⣿⠃⠀⢸⠈⠀⠀⢰⠄⠊⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠁⣼⣿⡇⠀⠀⢘⠈⢁⠔⠁⠀⠀⣀⣴⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡢⣄⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠱⡕⡀⠀⠀⡁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠷⠺⣷⠈⢿⠀⢠⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⡿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⣹⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠀⠈⠀⢸⢸⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿ ⠀⠢⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⢀⡤⢔⠥⣜⡆⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡗ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠊⠁⣀⠀⠀⠀⠶⠉⠉⠀⠀⡏⢣⠀⠀⠀⠂⢀⣴⣟⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⣼⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣏⢀⠔⠊⣀⣤⣶⣶⣶⡀⠀⣠⣪⠔⢹⣧⠽⠿⢿⣷⣧⣄⡉⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺ ⠀⢹⣿⣿⣧⠸⣿⣿⡿⣥⣴⠿⠛⢩⠤⠄⡏⠁⡴⣿⠀⢀⣾⠃⠀⠀⡎⣈⣿⠟⢻⣶⡀⠀⢾⡟⠁⣠⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠻⣿⣮⣿⣿⡤⣿⠁⠀⢱⣄⠤⠚⢁⣼⡟⠙⡷⡄⠋⠀⠘⠲⢯⣻⣿⣁⠜⠀⠉⢢⢾⠁⣜⠩⠤⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⣿⣇⠻⠈⢙⣋⣥⡤⠺⠛⠺⠃⠀⣇⠇⠀⠀⠀⠀⣶⡮⢉⣓⣲⢀⢴⡵⠃⠀⣸⡴⡰⠁⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣠⣥⣿⠘⣋⠁⠀⠀⠐⠄⠀⠁⠁⠀⠀⠀⢀⡺⠃⠤⠒⠒⠔⠋⠀⠀⡼⣥⠏⠀⣀⣼⣷⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⡻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⡃⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠃⣠⡄⢀⠀⠀⢀⠎⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣽⣿⠈⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣧⠀⢹⣆⠀⠘⠻⣉⣭⣭⡍⣳⠶⠂⣬⣥⠀⠀⠈⣄⣓⣲⣿⣲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⣿⣿⣷⡘⠛⠀⢾⡎⠉⠃⠀⠊⠁⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⣠⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣿⡿⠿⢦⡴⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡷⣀⠀⠀⣀⠔⢋⣽⡇⢠⠟⣿⢃⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡿⣿⣇⠀⢸⡟⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣿⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⣭⢿⠏⢰⡿⢉⣠⠎⠀⣇⠘⠿⢿⣿⣄⠸⣿⣿⡇⢹⣿⡄⠈⠁⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢹⣇⠀⠀⠀⢸⡏⣣⡙⣿⡐⠒⠀⠉⣡⣴⡃⡇⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠐⣏⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣟⡃⠀⠉⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⡄⢻⣦⠀⠀⠘⠸⣻⡃⡣⣽⡄⢐⡾⠋⢀⣇⡥⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣻⣿⡄⠀⠀⣪⡇⠀⠹⡟⠉⣿⠁⢉⣀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⢀⠀

.　 +⠀ ⠀ ⠀˚⠀ ⣴⠟⠉⠉⠛⢦⡀⢀⣴⠛⠉⠈⠙⠻⣄ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆ ⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⠶⠋ ⠀⠀⠀+. *

👁️下六

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢃⣴⠆⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠁⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣷⣄⡀⠀⠴⣿⣥⣿⡟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣟⣁⣤⣶⠿⠛⠋⠉⢠⢴⣶⢾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠉⠻⣦⡀⣿⣿⣿⡇⢠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣘⣛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣟⣶⣿⣿⡟⣴⣿⣿⠃⠀⣠⣄⠈⠉⠙⠛⣻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣿⣿⣅⡀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⠿⣶⣦⣤⠤⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⡟⠀⣠⣾⠋⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⣼⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⡿⠿⢿⣿⡿⠹⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⡿⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⡀⢿⣿⠙⠿⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠁ ⠹⣿⣷⡅⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⣋⣩⣽⣿⣟⠋⠉⢀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣾⣿⣿⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠘⣿⣆⠀⠀⠸⣿⡝⢷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠇⠀ ⠀⠸⣿⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠘⠛⠉⠁⡉⣿⣶⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠃⣴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⢹⣷⡀⠉⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡃⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠘⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣑⣶ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠋⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡝⣿⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣋⠁ ⠀⠀⠀⣾⠿⠋⠁⠀⠀⣠⣤⣶⢿⣿⣵⡾⠛⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⠙⢿⣆⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛ ⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣶⣶⠿⢛⣩⡶⠟⢋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠁⠀⠉⠻⠿⠿⢿⢿⡇⠀⠀⠀⣦⠹⠇⠈⢻⣧⡀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣰⣿⠿⠋⠈⣀⣴⠿⠋⢀⣴⣾⠟⠉⣮⣾⡿⠿⠟⠛⡿⠏⠁⢹⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⡿⣷⣤⡉⠉⠛⠿⠟⠓⣀⣠ ⣴⠾⠛⢁⣤⣶⣾⡟⠁⢀⣴⣿⣿⠇⣴⣾⡟⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⣶⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣿⣆⠀⢻⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣷⣌⠙⠿⣦⠀⣤⣴⣾⡿⠟ ⣿⣿⣿⡿⣻⡿⠋⢀⣴⣿⡿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⡄⠀⠀⢻⣇⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣦⠈⣿⡄⠀⠀⣿⣧⠀⢸⣿⡙⢿⣷⣄⠘⣷⣭⣽⣿⣦⡀ ⣿⠟⠃⠀⠀⣠⣶⠿⠋⠁⢀⣼⣿⡿⠋⠁⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⢸⣷⠀⠀⣽⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣇⠀⠀⢸⣿⡀⠘⣿⡀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢻⣿⠀⢸⣿⣷⣀⠈⠻⣦⣀⠛⢿⡟⠋⠁ ⠀⠀⠀⣤⣿⠟⠁⠀⢀⣴⡿⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⠀⣿⡿⢿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠘⣿⣿⣇⠀⣿⡇⣴⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣷⣶⣥⣤⣤ ⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣴⡿⠋⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣷⠀⣿⣿⡄⠀⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⢸⣿⠀⢸⣿⣷⣝⠿⣿⣦⡀⠹⣿⣯⡉⠀ ⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡝⣿⣆⣿⣿⡀⠈⣿⣧⠀⢹⣿⡀⢸⣿⣿⣿⢹⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠈⣿⡆⢸⣿⣿⢿⣷⡉⣻⣿⣶⣌⠻⣷⣆ ⢿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣟⠁⠀⣠⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⠂⢹⣿⡆⢸⣿⣇⢸⣿⡿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣆⢻⣿⣝⡻⠿⠿⢷⣮⠙ ⣿⠏⠀⠀⣀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⠀⣿⣿⣸⣿⣷⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣶⢻⣿⣿⢦⣀⡀⠀⠀ ⠀⢠⣯⣼⠋⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⣿⣇⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⢿⣿⣿⡟⣿⣏⢤⣍⣉⣢⣤ ⠀⢠⣿⣿⣠⣾⣿⣿⡟⣹⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣯⢸⣿⣮⠻⣿⣟⠁ ⢀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⢉⣼⣿⣿⡆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡟⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⠿⠋⠀ ⣿⠏⢩⡾⠿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠛⠿⢿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠐⡛⠉⢉⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣾⡿⣿⣿⣏⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡟⠃⠀⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⣄⣀⢀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⣟⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠋⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣉⣡⣾⣿⣿⣿⣏⠉⠙⠻⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⢠⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠿⢿⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣷⣦⣬⣛⡛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢃⣀⣠⣤⣾⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡟⠋⠉⠉⠙⠋⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠠⠭⢤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠙⢻⣧⣤⡿⢯⣼⠿⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣟⣈⣿⡇⢒⣲⣀⣀⡀⠀⣉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠊⠛⠿⠿⠿⠷⠚⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠿⠿⠟⣉⣋⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢯⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢿⣿⢷⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⣿⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣼⠿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⠙⢆⠀⠀⠹⡷⣤⣀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠃⠀⡰⢻⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣿⣿⡄⠈⢆⠀⠀⠱⡞⠻⡛⠛⠋⣽⣿⠏⠀⡔⠁⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣧⠀⠀⢣⠀⠈⠁⠀⠘⠀⡜⢁⠎⢀⠜⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⠹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠸⢁⠄⡴⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠃⠀⠀ ⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠙⢦⠔⠁⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠻⣆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠁⠀⣸⣿⢿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⠛⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⢿⣿⡿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣾⣟⣀⣤⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡠⠴⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⢦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢫⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⡇⠀⣰⡾⠟⠛⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠦⣄⡀⢈⣿⣿⣿⢋⣤⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⣿⣿⢱⣶⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣭⣿⣿⣿⠏⠊⠙⡔⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⣿⠁⠛⠁⢀⣼⠴⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠔⠛⠁⣠⣾⣿⣿⣛⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠘⢹⣿⡿⠋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠲⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠪⠃⠀⢀⠠⠔⠂⠉⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⡀⠈⠻⡓⠤⠄⠠⠤⠒⠉⠀⢀⠡⠔⠈⠁⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠁⠀⢣⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡆⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢡⠠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠛⢁⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣤⣤⣤⣤⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣺⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡟⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣿⣿⢸⠐⠤⢤⣤⡀⠀⠀⡤⠤⠒⠂⠈⢻⣿⣿⣿⣻⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⢱⠄⠶⢶⠤⣔⡄⠀⠀⢀⡴⣷⡖⠂⢰⠻⣿⣿⡟⠻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢿⣵⢧⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠈⠈⠁⠀⢀⠋⣴⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢀⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⡇⠈⠉⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⣾⣿⡏⠢⠀⠁⠲⠠⠤⠖⠈⢀⡔⢸⣿⢿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⠿⣷⣷⠀⠙⡢⢄⠀⠀⡀⠰⠹⠀⢹⣿⡎⠙⣒⠤⣀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⢂⠀⠡⡀⠩⠁⠀⢂⠁⠀⣼⢿⣦⣄⢩⠀⢹⣷⣦⣤ ⣿⢽⢣⣿⢿⣾⣿⠟⣿⣿⣄⠂⠀⠈⠢⠀⠁⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⡾⣇⠈⢿⣮⡿

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⣀⣼⣾⣽⣿⢔⠢⣄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏ ⠀⠀⢀⣡⠖⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢂⢘⡠⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢤⣤⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢃⠑⠀⣻⢦⣤⣤⣄⡀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢃⢧⠄⢊⢟⠛⠟⠛⠶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢂⠢⠀⢊⢷⣤⣀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⡳⣄⢂⢡⠈⠌⢻⣿⡇⠀ ⠀⠀⢱⡂⠸⣿⣿⣿⡏⠓⠛⠿⣽⣻⣿⣿⡏⠿⣿⣿⣿⡿⣯⢂⢂⠈⠄⢿⣇⠀ ⠀⢠⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣇⠠⣥⡤⣌⡀⠹⡏⠛⠦⡀⠈⠙⠦⣜⢧⢂⢂⠈⠌⢙⣷ ⢀⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⡠⢌⣉⣁⠃⠀⠙⠀⠙⢫⠛⠓⢤⠇⣾⡎⠆⢂⠈⠈⢻ ⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠔⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣠⡒⣁⣊⣼⣿⣿⡈⠄⢂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣷⣄⡀⠀⠀⡀⠀⠘⢻⣷⣿⡟⣿⣿⣿⣷⡌⠌⠄⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣦⣤⣈⣠⠿⢿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣷⠈⡌⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣤⣀⡙⢿⣿⣄⠐⡘ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣏⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠁⠈⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡟⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣽⣿⣿⣿⠉⠏⠉⠲⢤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠖⠒⠉⠁⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢋⡆⠈⢀⣀⣀⠀⠈⢉⡉⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⣤⣤⡀⣀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⣿⡇⢨⡷⠐⢻⠿⢻⡛⠷⢶⣽⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⣿⣿⠏⠉⠀⢠⡷⠈⢻⣿⣿⣿⡏⠈⠻⢿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⡆⣿⣧⢫⣽⡆⠀⠀⠀⠑⠀⠁⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡜⠡⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠈⢿⣷⣝⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢁⣴⣿⣿⡇⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠄⠀⣸⣿⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠋⣸⣿⣿⡏⢣⠀⠀⠀⠢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠂⠀⢀⡞⢸⣿⣿⣿⡝⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡞⣏⣿⣿⣷⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠙⠋⠷⠶⠛⠋⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣾⣿⡟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣿⡄⠀⠈⢷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠎⡏⠀⠐⣽⣿⣷⠞⠙⢳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣟⠁⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠈⣆⠈⠓⢤⣀⡀⠤⠒⠁⡏⢈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠳⠀⠈⣇⡆⠈⢳⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠇⠀⠀⢀⠜⢀⠂⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣄⣀⣀⠸⣹⠀⠀⣿⠿⣿⣶⣦⣄ ⣼⣿⣽⣿⠟⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠰⠃⠀⠏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣷⡇⡙⣿⣷ ⢿⣷⢾⡏⣸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⢦⡈⠄⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⡄⠀⢻⣿⣿⡿⢛

⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⢩⣽⢿⢿⣿⣿⣿⠙⣻⡉⠙⢯⡉⠉⠻⡟⠉⢯⠉⠛⢿⣯⣉⡉⠉⠁ ⡇⣿⣿⢙⡿⠋⠀⣿⣰⣇⢻⠀⠘⣷⡀⢀⡇⢣⢸⡆⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀ ⡇⣿⢫⢿⡇⠀⠀⠙⢿⡆⢹⣧⡀⣿⣷⣈⣷⣀⣿⣧⠀⡄⣿⠟⠀⠀⠀ ⣷⡿⣿⣸⡇⠀⠔⢁⠀⣱⣤⡇⣷⡟⣿⡿⢿⣿⡘⢝⣷⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⢿⣾⠳⡄⠀⠈⠋⠊⢠⣿⡿⠟⢿⡡⠜⢈⢾⣿⣿⣿⡿⠤⠄⠀⠀ ⣿⢿⣿⢳⡔⢿⡇⠀⠀⠀⡟⣿⣧⣄⠀⠙⠄⡐⡡⠂⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⡏⢆⡁⢽⣿⠞⣁⠀⠀⠀⠐⠀⢹⡿⠁⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠹⢎⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⣰⡟⢏⠀⠱⡤⢄⡒⠂⢀⠜⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⢀⣀⠨⠦⣄⠀⠀ ⡇⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠁⣀⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠹⡀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠆⡀⠶⢅⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠤⢤⠤⣤⠶⢿⠁ ⡇⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣴⣮⣭⣄⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⡇⠸⣭⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⢹⡍⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⡇⢸⣭⠀⠀⢀⡴⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠹⡦⡀⠢⡄⠀⠀⢸⠀ ⡇⠈⣉⡁⠀⣸⠁⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⠀⢸⠂⢀⢸⠀ ⣇⣀⣉⣁⣀⣧⣼⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣧⣸⣄⣏⣸⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⣶⢶⡶⣶⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠟⠟⡋⡔⠰⠠⢆⠰⠄⢆⠢⡙⢻⠻⢶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠥⠦⢭⣂⠱⢈⠅⠣⠌⢢⢉⠢⠑⡌⢢⣱⠦⠾⣻⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠀⠃⠌⣀⠂⠌⣡⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⠀⠀ ⢀⣾⠏⠀⣠⣴⣶⣄⠀⠀⠀⢹⡄⢁⠂⠄⡈⠤⡟⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣄⠀⠹⣷⠀ ⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⢘⡦⠀⢌⠐⠠⢸⡇⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣇ ⡿⣷⠀⠸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣸⠁⠌⠠⢈⠐⡈⣧⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿ ⣟⡿⡄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠐⡈⠄⡁⢂⠐⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢠⣿⣟ ⣿⣧⠛⣤⣀⠀⣀⢀⡤⠞⢁⠠⢁⠐⡐⢀⠂⠌⡐⠈⠳⣤⣀⠀⣀⢀⡴⢞⣿⡏ ⠘⣿⡜⡠⢍⢫⡍⡏⠴⡁⢂⠐⠄⡈⠐⠠⠌⡐⠠⠑⡒⢤⡍⢯⡍⠭⣐⣯⣿⠀ ⠀⠹⣷⡑⢎⡱⡘⢥⠃⡜⠠⢈⡐⠠⢁⠂⡐⠠⢁⠜⡈⢦⡙⢦⡘⣱⡾⣿⠁⠀ ⠀⠀⠙⢿⣦⡑⣉⠆⡱⢀⠣⣄⣤⣁⣆⣌⣤⣡⣌⠰⡈⢆⡘⢤⣱⣿⡽⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣦⡚⣄⠣⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢃⠜⣤⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣯⣵⣤⣆⣴⣠⣆⣴⣢⢾⣭⡿⠟⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⡚⠓⠚⠓⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠛⠻⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⡁⣀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠸⠽⢿⡡⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀ ⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⡟⠇⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣵⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠓⢷⣿⢏⡓⡦⠀⠀⠀⠘⣽⣖⠺⣅⠈⣻⣿⣿⣿⡿⠦⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠨⠃⠙⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠥⢂⡜⠁⣽⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀ ⠀⠀⠈⠺⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡧⠻⣿⣿⠀⠁⠂⠤⠀⠤⠐⠈⢰⣿⢿⠇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⢀⣾⣿⢿⣷⣶⡿⣿⣶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠘⠲⢿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣠⡚⣹⠋⣻⣿⣿⣷⣬⣚⡷⣀⠀⠀⣀⡔⠊⣀⣐⡐⢀⡌⢙⡿⢯⣿⣿⠻⡿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣶⣿⣽⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠙⣻⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡟⠉⡿⡁⢀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠆ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠾⣾⣿⡇⠀ ⠈⠉⣻⣿⣿⢠⡼⢻⣿⣿⡧⢰⢾⣿⠿⣦⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣿⡿⠇⠀ ⠀⠐⣿⣿⣿⠸⢧⠸⠙⣿⡇⠈⠊⠉⠀⠁⠀⠀⠈⣯⠟⣿⣿⣧⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣧⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⣴⣿⡍⠉⠀⠀ ⠈⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⣷⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⢻⣿⡿⠐⠟⠿⣀⠀⠑⠠⢀⡀⠀⣀⣠⣶⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⢈⠴⠥⠈⠙⢽⡃⠀⠀⠁⠢⢀⠀⠙⣿⠻⣹⡿⡘⢸⢻⡆⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠙⠻⠛⢿⠟⠛⠿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣿⣿⣿⣿⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⢿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡃⠀⢀⣀⡤⠤⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢠⣻⣿⣋⠒⠚⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀ ⠀⠀⠘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠢⢤⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡇⠀⠀⠠⠠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢐⣣⣵⣶⣶⠶⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢔⣦⣤⣬⣉⡛⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠋⣿⣿⣿⣷⣦⣈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⣿⣷⣄⠉⠻⢷⡄⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠛⠂⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣛⣿⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣎⣷⣶⡾⠻⡄⢈⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠿⠅⢀⣀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⡇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡄⠀ ⠈⠈⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⢿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣾⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡗⣿⠄⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⣹⣿⣿⣿⣃⠙⠰⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠤⢤⠤⠤⠒⠉⣀⠴⠂⣿⣿⣿⣿⡅⠀⣸⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣨⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⢀⣿⢻⣿⣿⣧⡀⣼⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠓⠒⠂⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠋⣿⣿⣿⠿⣿

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⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠀⠉⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠠⠐⠒⠲⣄⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣦⡌⡆⢀⠄⠀⢀⣸⣿⣼⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠉⠋⠙⠛⠑⢻⠍⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠳⣦⡀⠀⠉⠃⠋⠚⠛⠉⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⠀⠘⠁⠀⢰⣾⡮⠈⠻⢀⡄⠀⠀⠴⢚⣻⡑⢦⣸⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢤⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠏⠀⡉⠈⢿⠇⠀⠉⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⣘⠛⢃⡀⢹⣿⣿⡿⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄ ⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⡚⠆⢃⡼⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠉⠀⠀⣾⣿⠛⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄ ⡟⠋⠀⠁⠛⠋⠹⣿⢿⠀⠙⣇⡉⠀⠿⣤⠴⠾⠃⠀⠀⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⢷⣶⠟⠟⣶⣤⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢰⣤⣤⣌⡉⠐⢲⠄⠀⠀⡜⢈⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣦⣴⣴⣿⣿⠃⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠹⡁⢇⡀⢉⣿⡶⠁⠀⠀⣼⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠉⠈⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣽⣟ ⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢤⣀⡀⠈⠑⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠉⠁⣀⡠⠴⠮⡉⠉⢲⠞⠁⢠⣿⠁⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣸⠀⠀⢀⡴⠁⠈⠁⠀⣰⣿⣿⣧⠀⠈⢻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠟⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠱⡿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢗⠦⠤⠴⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠈⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⡿⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠠⠓⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢰⡗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣤⡾⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣧⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢤⣤⣶⠏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣧⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢈⣀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡼⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⢿⣷⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⢿⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⠛⠛⠛⢿⠿⠛⠟⠛⠋⢙⣿⡏⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡝⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⡛⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⡇⣿⠏⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣏⣿⢧⣿⣠⡾⠉⠒⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⣀⣀⠿⣷⡀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠙⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠷⣶⣶⣤⣉⠙⠛⠶⠤⡀⠠⠴⠚⠛⣉⣭⣤⣤⣤⣷⣤⣴⡿⣿⣿⣷⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡟⢹⣿⡏⢸⠀⠀⠈⠮⣛⡿⠻⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠋⠋⠈⠀⠀⣴⠋⣸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣿⣿⣾⡿⣇⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⢰⠗⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢿⣿⣿⣆⠸⡄⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣎⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⡟⣿⢿⣿⡆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣧⣿⣤⣿⡟⢆⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⢠⢿⣇⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣸⣿⣹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⣴⣿⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡉⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠻⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠋⡸⠀⢸⢁⣿⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⢹⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⣆⠈⠉⠉⠛⢉⠜⠁⢠⠃⠀⠀⣼⣿⢠⣿⢿⣭⣷⢛⣿⣿⢿⣯⣿⣽⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣋⣾⣿⣯⡿⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠎⠀⠀⣸⣿⣿⢸⣿⡷⣿⣿⣿⠋⢻⢳⢿⣿⠦⡿⣿ ⣾⣻⣿⣏⢼⣿⡿⣿⣸⣿⣿⣿⡁⢀⡏⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣻⡟⣼⣿⣏⢻⠈⡌⣿⡿⣷⠮ ⢾⣾⡇⠉⠋⢻⣳⡟⣿⣿⣿⣿⢧⣸⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣮⢾⣿⢰⡇⠏⢠⣷⠧ ⣮⣿⣷⠀⠀⠸⣿⢻⡷⣸⣽⣿⢿⣿⡏⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢏⣿⣿⣿⡟⡯⠿⢹⡃⣷⢿⣿⣵

⣿⢿⣿⢣⣿⠇⠤⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣅⠀⣀⡴⣀⣤⣇⠀⠄⠀⠀⢸⡺⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⣾⣿⠀⡔⣄⣴⠾⠟⢻⣿⡿⠿⣿⢠⡿⠿⢿⡄⠀⠀⠀⢸⣗⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⢿⣿⡤⠆⡿⣅⠀⠀⣼⠋⣀⣀⢇⣾⡇⠀⠈⡃⠀⡆⠀⠘⠿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣾⣟⠁⢂⡗⠙⡄⡞⠃⠀⠁⡔⠈⠉⠙⠒⠢⠄⠀⡑⢠⢠⠀⢸⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⢁⠔⣆⣸⡛⡷⣜⠇⠀⠀⣌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⠄⠄⠀⢸⠀⠀⠀ ⣿⡏⣠⢊⠎⣼⣿⡟⠒⢨⠃⠀⢰⠊⢠⣶⡿⡷⠶⣶⣭⡐⡀⠘⡄⢣⠂⠀⠀⠀ ⣿⠁⠏⣬⣾⣿⣿⡇⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠃⠤⠤⠀⠉⠳⣄⠈⠧⣀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠇⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣠⣼⠟⡤⡠⢱⡀⠀ ⣿⣿⡄⠸⣿⡿⠀⠽⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⠒⠫⡊⠰⡠⢑⠌⠀⠀ ⣿⣯⣿⣦⡘⠇⠈⠂⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡱⢁⢁⠔⡡⢂⠄⢀ ⣿⣿⣯⣿⡿⡌⡔⢠⣿⡄⠑⠲⠦⠄⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡄⢸⢨⢠⠁⢰⡡⠁⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠣⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢨⡇⢨⣼⢠⠔⢘⠃⠀⣰⣿ ⣿⣿⣿⡿⢣⣾⡄⠸⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡹⠿⠿⣿⡝⠌⢂⣀⣤⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣆⠃⣿⣿⣿⣶⣤⠄⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠟⢃⡏⠉⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⠿⠋⠱⡉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡶⠶⠀⠀⠀⣠⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⣐⣡⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⠿⠛⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢚⣙⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⢙⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠘⠷⢿⣨⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠛⣿⣿⡧⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⣎⠛⠻⣽⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠟⣿⢼⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⡴⣿⠇⡋⡄⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡜⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠃⢀⠔⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠫⡿⠋⣽⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⢀⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠊⢀⡀⠄⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠆⠘⠕⠂⠒⢈⠠⠐⠈⢁⣠⣶⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾⡏⠀⠰⠀⡀⠄⠊⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⣤⣿⠿⠛⠋⢀⣾⣿⡇⠠⠐⠁⠀⢀⣤⣾⣿⠿⢋⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡹⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⡿⢿⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡹⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣻⣿⡿⢃⠀⢒⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣽⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣽⣾⣻⣽⣿⠃⠠⣡⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⡻⣿⣯⣿⣻⣽⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣳⣯⣿⣿⡏⠀⣵⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿⣿⣷⣻⣟⣾⣻⢿⣿⣿⣿⢷⣻⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢷⣻⣞⣿⣿⠃⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡾⣿⣯⢷⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢯⡷⣯⢿⣿⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣟⣯⣟⡿⢾⣹⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢿⡽⣾⢽⣾⡏⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣞⣷⣻⢯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣭⡿⣽⡽⣳⣿⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣟⡼⣯⢷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣳⣻⣽⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⢸⣿⣯⢟⡾⣯⢷⢾⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣾⢳⣽⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡄⠘⣿⣟⡾⣽⣳⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡾⣭⣟⣾⣿⡇⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣻⣿⠿⠿⠿⠿⠶⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣿⡼⢯⣷⡳⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣳⣻⢾⣿⡇⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣝⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⠉⠀⠀⣀⣤⣴⣦⣦⣤⣤⣙⠛⠻⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡽⣻⢶⣻⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢶⢯⡷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠚⠉⠐⣒⣢⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠻⢾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡷⣏⣟⡷⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣽⢯⣟⡾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠟⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣴⣿⣿⡿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⢾⣟⢿⣿⣷⣦⡶⠞⠛⠁⠈⣿⣿⣽⢺⣽⣳⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢾⣛⣮⣟⣿⣿⠳⢦⣄⠀⠀⠁⣠⣾⣿⣿⣻⠿⢋⠉⠀⠈⠉⠻⢿⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⣿⠏⠀⠀⡀⣄⡀⠀⠀⠀⠹⣿⢹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣯⢟⡾⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣽⣻⡽⡾⣽⣿⣿⡀⠀⠙⠻⢶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⣿⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢱⡟⡀⠂⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣤⢻⡆⠈⠹⣧⠛⠁⠀⠀⣸⣿⣯⡟⣽⣞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⢶⣯⢷⣻⣽⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⢹⡏⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣤⣀⣠⡈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⢀⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⣿⢸⡇⠀⠀⠙⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣻⣟⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣽⣻⣞⣯⢷⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠸⠟⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣟⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠁⣧⡈⠿⠿⠿⠛⠉⣹⣇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣳⣞⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣞⡷⣯⣻⣟⣿⣿⣧⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⣩⠼⢪⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡈⠑⣦⣤⣤⡶⠟⣣⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣡⣿⣿⣷⣻⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣟⣾⣿⣿⣿⣌⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡐⠦⠶⠶⠟⢋⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣳⠶⢤⠦⠴⠞⠉⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠉⣹⣿⣷⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⣽⣾⣿⣿⣿⠙⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⡛⠻⢶⣾⣛⣯⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢻⣿⢿⣿⣷⣟⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣟⡷⣟⣾⣿⣿⣿⣿⠻⣦⣾⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠛⠛⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡷⠿⠋⣰⣿⣿⣽⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⡆⠙⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢀⠐⣰⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠉⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡄⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣤⣂⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣅⡂⢻⣧⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢾⡟⠛⠛⢿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⠟⠛⠛⠛⠛⢻⡯⠀⢹⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⡄⠀⠤⠤⠀⣼⡇⠀⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡀⢀⠀⣿⠆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⡄⢀⠠⠄⡀⢾⣧⠀⢸⡆⢀⢠⣀⢠⢀⠤⡀⣄⢠⡀⣄⢄⡠⣐⢠⡀⢤⡀⢆⡰⢰⡀⢆⡜⣠⢃⡤⣿⣱⢢⡼⣿⡐⣧⡜⢦⣣⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣿⣗⢮⣱⣧⡖⣿⣿⣬⣹⣗⡎⢶⣩⠖⣭⠲⣕⢎⢧⡹⡜⢮⡱⢎⡵⢎⢧⡹⣎⡵⣣⣝⣺⣜⣵⣯⣼⣿⣭⣧⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣽⣷⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠟⠛⠛⠛⠛⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡐⠒⠒⠒⠂⠒⠒⠒⠂⠛⠉⠋⠙⠉⠛⠉⠂⠉⠈⠀⠉⣠⣶⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠛⢷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠋⢀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣅⣁⢈⣭⣿⣷⣾⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣖⣦⣤⣲⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⡿⠟⠋⠉⠻⡟⢟⡽⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢞⢝⣍⢿⣹⡿⠳⣛⣋⣓⣩⣲⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣣⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢑⡻⣟⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣽⡿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣟⠋⠝⢓⢤⣠⡴⣶⡿⣟⣭⣓⠖⠢⣤⣀⣀⣀⣬⡶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣫⢿⡇⣃⠴⡀⣀⡠⠤⠶⠒⣺⠿⣟⢸⣯⣃⣳⡾⡲⠷⣮⣥⣼⣮⣤⣥⣾⣿⣿⣻⡿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠣⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⡂⢩⡭⢊⣽⣿⡿⠿⠿⢿⣦⣴⣙⠈⠙⠏⠉⠋⠉⠀⠩⠀⠂⠀⢀⣤⢤⣤⣤⣂⣅⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠉⠉⠙⠟⡟⢛⠋⡵⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠘⢿⢯⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠖⣫⠵⢏⣽⣿⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣩⢅⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣳⠄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣢⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠈⢿⢿⡿⠄⠀ ⠀⠀⣰⣾⣏⣩⣉⠰⣄⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣴⢟⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣾⣿⡀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⣾⠣⠂⢀ ⠀⣰⡇⠈⠙⠤⣽⣿⣹⣷⣤⣈⣴⣩⡤⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠛⠛⡫⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠃⠁⠀⠘ ⢰⣿⣹⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠛⠋⠉⠂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⡀⣤⡶⠁⢼⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢹⡇⠂⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡁⡆⠡⣬⣧⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⢂⠣⠀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢶⠃⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⢀⣙⠿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡾⡄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢿⣿⣿⡶⡤⣕⡤⠀⠂⠀ ⠀⢀⠀⣤⠔⠆⢶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠄⠀⠀ ⠁⣠⡎⠀⣀⣠⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠀⠀⠀ ⠀⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⋆౨ৎ˚⟡˖ ࣪⋆୨୧⋆⋆ ˚｡⋆୨♡୧⋆ ˚｡⋆

⠀⠀⠀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⢿⡏⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣾⣶⣿⣛⣿⣶⣞⡋⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠈⡉⣿⠃⠱⢄⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⠳⣾⡟⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠈⢁⣽⣁⣴⡛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣀⣠⣿⡇⣄⠀⠀⠈⠑⣄⡠⠞⣻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⡈⠒⢄⣻⡿⢹⣿⣿⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⢇⡟⠙⣿⠁⠀⠉⠂⠠⣶⢿⣿⣴⠿⠿⣽⣿⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣲⣿⣇⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣆⢙⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢏⢣⡀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢾⣿⣻⣿⡿⡿⢘⣟⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⡏⠉⠦⢄⣀⠤⠤⠄⠀⠛⢙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢠⣧⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⠀⠸⣧⣸⣇⠀⠀⠀⠈⠑⢢⣀⣀⡴⠁⣰⣿⣶⢤⢄⣀⣀⣀⣀⣴⠋⢋⣿⠿⠯⠤⠤⠤⠤⢤⡤⠒⠒⠋⠉⠉⠉⢹⣿⠛⣿ ⠀⠀⢿⣿⣿⠈⠂⠂⠒⠀⠉⢀⠞⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠛⣷⠟⠁⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡋⢹⡿ ⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠃⢀⣾⡇⢾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⡾⢇⢀⣀⡀⢈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠉⠀⠀⢠⣿⣟⣿⠃ ⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢒⠞⠋⢀⠆⢀⠏⢸⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⠀⢱⠘⡄⠀⠀⠉⠙⢅⠁⠀⠀⠀⠐⠂⢤⡄⢀⡾⠿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡐⠃⠀⠀⡞⠀⡼⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⠀⢰⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡄⠒⠉⠁⠀⢀⣾⣧⣴⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⢠⡇⠀⡇⢀⣤⣏⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠛⢻⠀⠈⡇⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⢀⣴⠿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⢠⣀⣴⡿⠀⠀⠀⠳⣨⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⢬⣤⣴⣿⠀⠀⣧⡀⠀⢳⡈⠒⠤⣀⡀⠀⠀⣠⣿⠿⢶⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⡁⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡿⢯⢿⣿⡿⣿⣾⣿⡏⡲⢿⣞⣿⠀⠀⢽⠑⢄⠀⠱⡄⠀⠀⠈⣠⡞⠉⢹⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢜⡩⢻⣯⢜⡹⠿⣿⣷⣛⣿⢿⡛⡇⠀⠘⡆⠀⢣⠀⠘⢦⣠⠾⣉⣷⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣻⢿⣎⡱⢋⢿⣎⠴⣋⣿⣿⣿⠁⡈⣷⢿⡀⠀⠘⡄⠀⣀⣤⡞⠛⣿⣿⠋⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣝⣿⣴⢋⡜⣿⣎⣽⣿⣄⠙⢯⣦⠹⣿⣷⣶⡶⢻⣟⢉⣫⣽⢾⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠚⠿⠿⠷⢾⣟⡿⠉⠀⠀⠀⠙⢶⡿⣯⢻⣶⡾⠿⢿⡉⣌⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣆⣠⣼⠿⠋⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠱⢄⠀⡄⠨⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⢦⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⠶⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠤⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⠀⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢻⠉⠋⠿⠿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⡏⢠⠏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢹⠉⠀⠀⠁⠟⡿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⣿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣽⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⡿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⣯⣿⣼⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠃⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⢿⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⢷⡟⣿⣿⣿⣿⢠⡀⣂⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣾⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣼⠟⣿⣿⡄⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣤⣿⢿⣇⣿⣿⢹⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⢀⠃⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡆⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣾⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢹⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠛⡟⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⠻⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣀⣀⣀⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣤⣤⣀⢀⡄⣄⣷⣿⣿⢶⡰⣀⣦⣷⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣽⣿⣶⢠⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⠹⢀⠀⡄⢷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣠⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣯⣿⢘⠀⠀⠀⣀⣷⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣠⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣇⣿⠘⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣸⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣧⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠘⠀⠀⠀⡇⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⢀⠀⠀⠀⡟⣿⢹⡈⠔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣷⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢻⢢⠀⠀⡀⡄⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⣿⢠⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⡛⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢿⠈⠀⠀⠀⣇⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⣾⢠⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⠹⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣸⣿⣾⣦⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⢸⠀⠀⠀⡆⣿⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣴⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡟⣿⣰⠀⣿⢸⠀⣷⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠘⠀⠀⠀ ⠀⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⣿⣶⢠⠀⣿⢀⠀⡄⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡇⢻⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢻⠀⠀⠀ ⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣸⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣄⣤⣤⣄⣿⠀⠀⠁⣿⢻⠀⠀⡇⣿⣼⣦⠶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢘⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀ ⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣷⠀⠀⡇⣈⣿⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢶⠟⡿⠸⠀⡇⢸⣿⠀⠀⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠹⠀⠀⠀⡀⣿⢸⠀⠀ ⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⢿⠈⠀⢹⣿⠀⠁⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠐⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀ ⠀⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢻⠀⣤⣤⠠⡿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠸⠀⠀⠁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠘⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢻⠀⠀⡇⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⢧⠘⠀⠀⠀⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠿⠙⡏⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠁⣼⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢧⠈⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣩⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠿⣴⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠙⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢳⡍⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⣿⣿⣿⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠏⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢦⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠿⣻⣟⠙⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣛⣍⠈⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠏⠿⡿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠿⡛⠙⠮⠳⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⠸⣀⣤⣷⣿⣼⣦⣷⣿⣷⣧⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣴⡇⣾⣠⣟⣤⣠⣧⣼⣤⣬⣶⣿⣿⣾⢠⣇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢀⠀⠀⡀⣷⢿⠈⠀⣧⣿⠀⣷⣿⡄⡀⣷⢸⠀⡇⢰⡿⣾⠀⠀⡿⢠⠀⠀⡟⣾⣧⢰⠀⠀⣦⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⢠⠀⡄⣿⢻⠀⡀⣿⢻⡆⣿⠀⠀⡆⢸⠀⡇⠀⣿⢠⠀⡇⣾⠃⠀⡇⣿⢠⡖⠀⠀⠀⠀⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠀⠀⡇⣾⢰⣿⠁⠀⠀⢿⠀⡀⡏⣼⠀⠀⡇⢸⣸⠁⣿⣸⡖⢠⠀⠀⠀⠀⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢻⠀⠀⢸⠀⡇⡏⠸⠀⢸⠀⠀⣇⢹⠀⠀⡿⠁⠀⡇⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠘⠀⢸⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠀⠀⡏⣇⢸⠇⢻⣰⠁⡿⣾⠀⠀⠀⠀⠉⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠻⠙⠉⠀⠀⠀⣷⢹⠀⢸⠀⠀⣿⠱⠀⢠⠀⠀⣿⡇⢰⡇⣾⠀⡿⣿⢻⠛⠟⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⠶⠶⡇⣿⠀⢰⠀⠀⣿⡀⠘⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡟⢠⠀⡇⣿⣰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⡆⠀⢻⠀⠀⡇⢀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠄⠀⣶⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⠀⠧⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⡃⣿⠀⠀⠀⠀⡆⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠻⠈⣟⠈⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣷⢸⣄⢶⡀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⠀⠀⠄⠀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣠⣾⣿⠿⠛⣉⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠈⠛ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢃⣤⣾⣿⣫⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡤⠄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡿⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣦⡘⣿⣧⡿⢻⠙⠉⠀⢀⣀⣴⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣟⢿⣧⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⢋⣾⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⡄⠉⠻⣄⠀⢻⣿⣏⠛⠛⠻⢿⣄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠛⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⡄⢠⠈⠃⠀⠻⣿⣧⡀⠀⠀⣈ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢻⣷⣶⣿⣿⡘⣿⣿⠹⣿⣿⠀⠈⢿⣄⢳⣤⡀⠀⠙⠛⠿⣆⠀⠘ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢻⡿⠛⠉⠉⣀⡀⠠⠄⠀⠀⠙⠿⣇⢹⣿⡇⢻⡟⢸⡀⠈⢿⣮⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢻⡿⠁⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣿⣿⠈⢁⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣩⠾⠿⠿⠿⢿⡕⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠈⠀⣠⠔⣋⣠⣤⣄⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⣿⣿⡆⣼⣿⠇⠰⣿⣿⣿⣟⠛⢛⣉⣡⣴⣾⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣄⣧⡀⠀⢠⠀⠑⢤⠴⢋⠁⡾⢻⡿⣿⣿⣯⠛⠛⠲⠤⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠄⠈⢻⣿⣿⣆⠘⢿⣿⣿⠛⠉ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⢿⡃⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣿⣇⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡀⢄⠀⠩⠻⢿⣷⡌⠻⢿⣧⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣗⢻⣼⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠿⢋⣿⠟⠀⠑⠈⠀⠁⡀⠀⣼⣿⣿⣶⣤⣽⣇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⡥⠙⠟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠩⠔⠀⠀⢀⣼⠿⠟⠋⠁⠀⠀⣸⠏⠀⡀⠄⠠⠁⠌⠀⣰⣿⣿⡿⣱⣷⣿⡻ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣐⣿⢯⡇⠩⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠳⠿⣿⣿⡿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡇⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡤⠄⣠ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠇⠘⠛⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⣴⣾⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣔⠂⠈⢑⡇⠿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠰⢶⡃⣔⣼⡅⢁⠜⠙⣛⣻⢿⣮⣛⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠀⠀⢀⠀⠀⣳⢻⢸⡼⡦⢁⣴⣾⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠄⠀⣈⡄⡟⠛⠈⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢤⡀⣐⠶⠿⠟⠁⢂⣀⠤⠴⠒⠉⣁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡠⡐⣄⡇⢰⠂⠉⠉⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡧⠀⠀⠐⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣾⣿⡘⣵⠈⡆⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⣽⣶⣶⣿⡿⣿⣿⣿⡇⡟⡀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠔⠛⠛⠉⠉⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣃⣇⠠⠀⣽⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣥⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀

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⠀⠁⡿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⢿⠈⠀ ⠀⡟⣿⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢻⠀ ⠇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠸ ⡇⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢸ ⡄⣿⢸⠀⠀⠀⠟⣿⣴⣦⣿⠻⠀⠀⠀⡇⣿⢠ ⠀⣧⣿⠘⠀⠀⣀⢀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠃⣿⣼⠀ ⠀⠀⣧⣿⠈⠀⠀⠀⠟⠻⠀⠀⠀⠁⣿⣼⠀⠀ ⠀⠀⡀⣿⢸⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⡇⣿⢀⠀⠀ ⠀⠀⠃⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠈⠀⠀ ⠀⠀⡟⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢻⠀⠀ ⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠁⡿⣾⣀⠁⠈⠀⣀⣿⣿⣀⠀⠁⠈⣀⣷⢿⠈ ⡇⣿⢈⠀⡄⣴⠀⠀⣤⣤⠀⠀⣦⢠⠀⡁⣿⢸ ⡀⣷⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⣾⢀ ⠀⡀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡜⠻⠿⢾⣷⠹⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠞⠛⠛⠻⢽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢀⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠤⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣗⣄⠀⠠⡀⢢⠃⠀⢸⠌⠀⡠⢊⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣲⣕⣦⡈⠢⣻⡀⡎⢀⣴⡢⠑⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠃ ⠀⣴⠿⠽⠏⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣺⣷⣗⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠠⠤⠐⠈⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡖⠁⣿⢳⡬⡁⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⡀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠊⠀⢰⣯⡏⠎⢌⠑⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡟⡟⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣤⡄⡀⠀⢀⡔⣽⠃⢧⡄⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠬⠥⠔⠋⡜⡌⠀⠘⣿⣦⣀⠀⡀⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡰⠀⠀⠀⠈⠛⠯⠥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀