Muzan Dot Art

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⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠀⠉⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠠⠐⠒⠲⣄⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣦⡌⡆⢀⠄⠀⢀⣸⣿⣼⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠉⠋⠙⠛⠑⢻⠍⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠳⣦⡀⠀⠉⠃⠋⠚⠛⠉⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⠀⠘⠁⠀⢰⣾⡮⠈⠻⢀⡄⠀⠀⠴⢚⣻⡑⢦⣸⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢤⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠏⠀⡉⠈⢿⠇⠀⠉⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⣘⠛⢃⡀⢹⣿⣿⡿⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄ ⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⡚⠆⢃⡼⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠉⠀⠀⣾⣿⠛⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄ ⡟⠋⠀⠁⠛⠋⠹⣿⢿⠀⠙⣇⡉⠀⠿⣤⠴⠾⠃⠀⠀⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⢷⣶⠟⠟⣶⣤⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢰⣤⣤⣌⡉⠐⢲⠄⠀⠀⡜⢈⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣦⣴⣴⣿⣿⠃⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠹⡁⢇⡀⢉⣿⡶⠁⠀⠀⣼⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠉⠈⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣽⣟ ⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢤⣀⡀⠈⠑⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠉⠁⣀⡠⠴⠮⡉⠉⢲⠞⠁⢠⣿⠁⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣸⠀⠀⢀⡴⠁⠈⠁⠀⣰⣿⣿⣧⠀⠈⢻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠟⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠱⡿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢗⠦⠤⠴⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠈⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⡿⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠠⠓⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢰⡗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣤⡾⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣧⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢤⣤⣶⠏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣧⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢈⣀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣟⣽⣾⣾⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣾⣟⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠾⠿⠿⠒⠈⠉⠙⠛⠟⠛⠛⠻⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢭ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣯⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠤⣤⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠉⠉⠙⢞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢫⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⠽⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣯ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⡿⠋⠁⢀⣀⣤⣤⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠯⠉⣵⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⢨⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢻⣿⣽⣿⡿⣿⣿⢿⠿⡽⢿⣿⣿⡿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠙⠿⣿⣷⣄⢹⠀⡠⠂⣀⣀⣀⣽⣿⣆⣿⣮⡻⣿⡾⣿⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠃⠉⠜⠆⠌⠀⢒ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠛⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠉⠿⠘⠁⠺⠛⠛⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡿⣵⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⡀⠀⠴⠟⠉⠀⢠⣀⣆⠢⠈⢿⡂⠂⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⡶⢤⣄⠠⣿⣿⣿⢿⣟⣿⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠠⠤⠐⠈ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⡿⠻⢿⠙⣿⣿⠀⠀⢤⣄⠀⣘⡛⢛⣋⡀⠀⠁⠚⢦⢀⠀⠘⠉⠰⣾⣿⠀⠙⢧⣿⢻⣿⢰⡛⠇⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠉⠉⠓⠲⢤⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢏⣿⣾⣿⡟⠀⠐⠦⡀⠘⣿⠀⠀⣀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⠀⠰⢤⣉⣉⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣾⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦ ⢸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢺⣿⣿⢿⡫⡇⡇⢰⠙⠦⢹⢠⡟⠀⢸⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡆ ⢸⢼⠿⠋⠉⡽⡻⠋⢺⣼⣹⡇⠀⢻⢳⠘⠒⠄⢸⣟⣀⣀⢼⡾⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⣀⣦⣯⢿⣿ ⢸⠀⢈⠀⠈⠀⠀⠀⠈⢷⣟⢳⣔⡀⣠⣷⣤⡀⠸⠈⣏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢻⡗⠒⢲⠒⠒⠒⠲⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣶⣾⣦⣿⣿ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⡽⠋⠉⠃⣿⣷⣦⡞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⣰⢶⠶⢶⣦⣤⡀⠀⡽⠃⠀⠀⢀⡿⣠⡤⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢸⣿⠿⣿⣿⣿ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠦⣵⣖⣼⢿⡿⡟⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠉⢸⣀⠀⠈⡹⢷⠞⠀⠀⠀⢀⣞⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣯⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣿⣾⣿⣿⠟⣾⣫⣻⣿⡇⠀⠀⠘⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⠬⣉⡋⠕⠋⠀⠀⠀⣠⢞⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢺⡿⢛⣫⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠛⣟⣿⣷ ⢘⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣒⠦⣄⡄⠀⠂⠉⠓⢦⣄⣠⠀⠀⠀⣠⠴⢊⣿⣿⠌⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣼⣯⣿⣻ ⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠀⠀⣀⣀⣴⠮⢭⡀⠀⠉⣹⠋⠁⠀⣼⣿⠁⠀⢼⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⣰⠃⠐⠚⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠙⠿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⡿⣟⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠴⠋⠀⠀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣷⣤⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢢⣻⢿⣿⣿⣽ ⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠿⠏⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠊⠯⠹⡻⣿⢿ ⢸⣿⣷⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢩⣓⠦⢤⡤⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⢳⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⡫ ⢸⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡰⢁⡨⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣷⣽⡿⣿⣿⣿⢷⣿⣇⠀⠀⠀⠰⡳⠋⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣦⣤⣴⡿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣜⣿⡿⣼⣿⣿⠀⢀⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣮⠷⣿⣿⣿⠀⠎⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣠⣴⠒⢩⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⢳⡿⠤⣪⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣿⠿⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣟⣿⡞⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⠋⠁⠀⡰⣣⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⡄⢫⠉⢩⠃⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡞⠳⡜⠦⠚⠘⠒⠋⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⢰⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡰⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⢰⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡰⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣤⠘⣿⣿⣆⠀⠀⢿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⠛⢸⡇⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠒⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣁⠀⠻⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣾⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⡔⠒⠲⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠱⠤⣀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡗⡤⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣫⢸⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣀⡤⣤⢤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⠿⠿⢶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣿⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣿⣦⡀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣧⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⣿⡆ ⢸⡿⢿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢹⣷ ⣿⡇⠀⠙⠿⣷⣶⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠿⠿⣷⣶⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⣿⡇⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢹⣷⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠸⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠹⣷⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣾⡟⠀ ⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡟⠁⠀⢀⣾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠙⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠉⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣄⣀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⢀⣀⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⢷⣶⣶⣶⣶⣶⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⊹⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀ ⠀⢀⣀⡀⢸⡏⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⁺ ⠀⣿⠉⠙⢿⣧⠀⠀⣾⡷⠟⢳⡄ ⢾⣅ ⠀⠀ ⡿⠛⢿⡍⠀⠀⠘⣷ ⠀⢉⣿⠿⠛⠻⣶⠾⠻⣷⡶⠾⠋ ⠀⢾⣁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⢻⡆ ⠀⠈⠙⢷⣴⠟⠸⣧⣤⡾⠛ ⠀⊹ ⁺. ݁₊ ⊹ . ݁˖ . ݁
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⠀⠀⣀⢀⣀⣄⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣠⣀⣄⣠⣀⠀ ⣠⣖⡿⠾⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠷⣶⣦⠀⠀⠀⠐⡶⡶⣾⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⣽⢢ ⠈⠁⠀⠀⣀⣂⣏⣙⣭⣂⡒⢢⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣒⣉⣒⣀⣶⣴⣆⡀⠀⠀⠛ ⠀⠀⠤⠾⣁⣸⣿⣿⣟⣘⣋⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠻⠈⣟⣁⣿⣿⣿⣀⣨⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⡾⠃⠀⡎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣤⢤⡤⡶⠶⠖⠛⠋⠁⠀⣰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠶⠛⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠀ ⠸⡿⢦⣤⡴⠟⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣤⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀ ⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⠀⠈⢷⡀⠀⢠⡾⠛⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠻⠀⠀⠀⢸⠇ ⠀⠀⠀⠙⠓⢾⡅⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⣀⣠⣴⡀⠀⠀⠀⠀⣹⡷⠶⠶⠞⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠙⠳⠶⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⢤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⢋⣉⣀⣠⣄⣀⣈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣯⠴⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣤⠏⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠿⢛⠁⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠵⠚⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢦⡀⠀⣠⠀⡇⢧⠀⠀⢀⣠⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⣀⡠⠞⠛⠁⠂⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣻⡦⣞⡿⣷⠸⣄⣡⢾⡿⠁⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⡤⣾⣙⣶⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⡷⠰⣔⣾⣖⣾⡷⢿⣐⣀⣀⣤⢾⣋⠁⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⢿⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡦⠴⠴⠤⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⢾⣽⣙⠒⢺⣿⣿⣿⣿⢾⠶⣧⡼⢏⠑⠚⠋⠉⠉⡉⡉⠉⠉⠹⠈⠁⠉⠀⠨⢾⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠈⣇⡿⢯⢻⣟⣇⣷⣞⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣆⠀⠀⠀⠀⢠⡷⡛⣛⣼⣿⠟⠙⣧⠅⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢶⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢠⣴⡟⡗⡾⡒⠖⠉⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⢿⠋⠁⣿⡏⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⢭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢏⡵⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠛⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⠛⣲⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠟⠀⢰⡯⠄⠀⠀⠀⠀⣠⢴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠁⠁⠀⠘⠧⠤⢤⣤⠶⠏⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣇⠂⢀⣀⣀⠤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡇⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡐⠈⠻⠄⠁⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠈⠸⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⢀⣸⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠻⠟⠉⢁⢠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠦⠀⠀⣿⣤⣬⣭⡉⠉⢉⣉⣉⣁⢈⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣉⣉⠉⣉⣉⣉⣉⣿⡇⢻⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠏⣛⣛⣛⣛⣉⣉⣉⣙⣉⣛⡛⠋⣉⢉⣉⣀⣩⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⢀⣽⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢸⡿⣶⣼⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣤⣤⣭⣅⣀⡙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢋⣡⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡉⠛⢉⢉⣭⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣉⠛⡈⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠙⠛⠓⠉⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣭⣯⣭⣭⣭⣭⣝⣁⣤⣥⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣻⣽⣟⡶⢟⡛⢥⢣⣵⣿⡿⢋⠔⣰⢼⣛⢧⢻⡏⠴⣽⣡⢣⡘⢢⢅⠣⣝⣻⢾⣽⣿⢾⡿⣯⢷⡻⣎⠗⡮⡝⣭⢻⡞⣽⣻⢯⡿⣿⡼⣝⣮⡕⣮⢱⡋⢶⡽⣿⣞⡿⣿⣯⣧⣿⠏⠠⠀⢀⠀⠄⠀⠀⡀⠡⢀⠂⠀⠐⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠮⢿⣿⡿⣏⢗⣣⣼⣶⣿⢿⢫⢴⣣⡾⡽⣞⡱⢮⡟⡘⣾⣗⢧⣲⣙⡖⣾⣹⣞⣯⢿⣻⢞⣯⢻⡝⢮⠱⡍⢎⡱⠘⡄⢣⠚⣥⢫⢞⡽⡳⢿⡽⣾⣽⢲⢣⡝⢢⡟⡽⣞⠽⡲⡱⣿⠿⠂⡀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠰⢀⠢⠐⡈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢿⣛⣼⣿⣿⣿⠟⣝⣪⣷⡿⣏⢷⣹⢆⣏⡿⣘⣵⡿⣾⣛⣶⣻⡼⣟⡷⢮⡹⣏⠾⣩⢎⡳⡘⢆⠱⡈⢆⠰⢡⠘⡄⢃⠆⢣⠚⡴⣋⠷⣸⢓⡮⢇⡳⡘⢧⡜⢣⡝⢮⡱⣽⡟⠠⢁⡐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠠⠁⠠⢀⠂⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣟⡿⢏⡱⢫⣾⢿⢏⡵⢎⠿⣘⢎⣾⠱⢬⡟⣷⢫⢷⡹⢧⡝⣮⡝⢧⡓⡍⠞⡥⢎⡱⢡⠊⡐⠰⡈⢆⡡⢒⠈⠆⡌⠥⡙⠴⣡⢋⠶⣩⢚⡱⢢⠝⡲⣌⠳⣜⣣⠝⡣⠐⡈⠄⡂⠥⣈⠡⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⡐⢀⠢⠄⢁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣙⣦⣾⡛⡴⣋⠖⣌⣋⢞⡱⢺⠇⡜⣾⡙⢦⡛⡼⣹⣓⠾⣰⢫⠳⣜⡡⢋⠴⢣⠜⡄⢊⠄⡃⡜⡰⡐⢣⠘⠤⡘⠤⣑⢣⢒⡭⢲⡑⣎⢱⢃⡞⣱⢎⡷⣩⢎⡓⠤⠁⠐⠠⢀⠠⠀⠠⠁⠈⠠⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠠⢀⠂⡐⠠⠀⠀⠠⠀⡀ ⠀⠐⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣟⣽⣳⣙⡞⣤⢋⠦⣍⠧⡘⢼⢣⡙⢦⡙⡼⢱⢎⡳⢥⣋⠷⣌⢳⡉⢎⡱⢊⡜⠰⣨⠑⢦⡱⢡⠣⡜⢢⡑⢎⠴⣃⠮⡔⣣⠱⣌⢧⣻⠼⣝⣮⢳⢣⠎⠜⡀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠀⠀⠀⠀ ⠐⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣝⡫⢗⡾⣜⣶⣫⢗⣎⢖⣡⣿⢢⡑⢦⠱⡘⢥⠎⣕⠣⣎⠳⣌⠧⡜⢢⡑⡣⢌⠳⡄⢏⠦⣓⢇⡳⣘⢣⠜⣊⠖⣡⠚⡴⣡⢛⡼⣫⢷⡻⢽⡌⢧⢃⠎⡐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠂⠀⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠠⠐⠠⠐⠠⢀⠀ ⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⠻⡽⢶⢯⢿⡞⣽⣺⢧⣷⣹⢦⢣⡙⢦⠙⡤⢋⡔⢣⠜⣢⠙⢢⡑⢣⢍⠲⣉⠎⡖⣡⢎⠲⣉⠦⣙⢌⡚⢤⢋⡔⢣⡛⣜⢧⢫⡕⣣⢎⡱⠊⠄⡀⢄⠠⠀⠄⡀⠠⠀⡄⠂⠄⢂⠐⠈⠐⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⢂⠡⠈⠄⠂ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠐⡟⠒⠀⡗⠚⣆⢀⡴⠟⠦⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣧⡄⣀⢧⣀⣿⡞⢷⣀⠠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠰⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠈⠉⠉⠉⣿⡏⠉⠉⠉⠙⣿⠉⠉⠙⣿⡍⠈⠉⡟⠉⠽⣿⠁⠀⠉⣿⠁⠀⠡⢿⡏⠀⢈⡟⠉⠉⢹⣏⠉⠀⣻⡧⠒⠉⢹⣷⠀⠀⢻⣿⠉⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⡸⠹⣇⠀⡸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⣇⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⠁⠀⢻⣶⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⣿⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣙⡷⠖⠊⠁⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡗⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠒⠛⠒⠒⢻⠛⠓⠒⠒⠚⠓⠚⠛⠻⣶⣶⡶⣶⣖⠒⡟⠓⠒⠐⠚⠛⠒⠒⠚⢻⠒⠒⠒⠒⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡫⣴⣒⢌⡆⡿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠿⠾⠟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡒⠆⢠⠒⣦⠀⣴⠒⣶⠂⡔⢲⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣙⡇⢰⣚⣿⡀⣻⣶⡋⠀⣖⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣞⡉⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠻⠟⠋⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡔⠑⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠂⡉⠢⡈⡢⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠄⠈⠈⡄⠀⣀⣀⡱⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⣀⠥⢎⠀⢆⠐⡢⠀⡰⢄⡀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠔⠁⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠛⠀⠉⡸⠀⠉⠙⠋⢸⣴⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠜⠑⠄⣀⣀⠠⠔⠉⠉⠐⣄⢤⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠒⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠰⠒⠢⠤⣄⣀⣀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠒⢢⡠⢀⡠⢜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠃⠚⠄⠜⠤⠔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠒⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⡀⣂⡁⠀⠉⠉⠀⠁⠀⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ Hi
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣅⣀⢈⣩⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣒⣤⣀⡲⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⣯⡿⠟⠋⠈⠻⡛⠋⠹⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠊⢔⢉⢙⣹⡿⠳⣙⡊⣓⣉⣒⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣡⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⡍⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣟⠋⠙⠓⢤⣠⡴⣶⡿⣛⣉⣁⠒⠢⣄⣀⠀⣀⣤⡶⢺⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⡀⢾⠁⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠶⠒⣺⠿⣟⢠⣯⣃⣳⡾⠲⠷⣮⣥⣴⣮⣤⣤⣬⣿⣟⣻⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣷⣦⣤⣾⣿⣷⣶⡂⢉⡤⢊⣥⣿⡿⠿⠿⢿⣦⣤⣀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠋⡴⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠘⢿⢯⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢀⢽⣿⣦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣡⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣳⠄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠞⠁⠈⢿⢿⡷⠀⠀ ⠀⠀⣰⣾⣏⠩⡉⠰⣄⠀⠀⠀⠀⢠⢂⡴⢛⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣾⣿⡀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⣾⠃⠀⢀ ⠀⣰⡇⠈⠙⠤⣽⣧⣹⣷⣤⣀⣴⣡⡤⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠁⠀⠀⠘ ⢰⣟⣹⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⡖⠁⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢹⡇⠂⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡁⠀⠠⣬⣧⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⠀⠣⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢶⠃⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⢀⣙⠿⣿⡿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡾⡄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢷⣽⣾⡶⠤⢕⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠔⠂⢶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀ ⠀⣠⡎⠀⣀⣠⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠶⣶⣶⣶⠶⠰⣶⣶⣶⡶⠀⠀⢶⡶⠆⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠴⣦⣶⢶⣤⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣴⡶⣶⣤⣤⣴⠦⢶⣤⡄⠴⣦⣤⣤⡤⣤⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢿⠇⢸⠋⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢹⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢹⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⣼⣿⣿⣿⡀⢠⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣼⠹⣿⣿⣿⡄⠀⢹⠀⠈⠁⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢀⡇⠈⠁⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⣿⢸⣿⣿⣧⣾⠁⠀⠀⢰⡟⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣄⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣼⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣸⣧⣤⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠈⠹⣿⣿⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠃⠀⣾⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⢀⣾⣇⠀⠀⢀⣻⣿⣿⡄⣀⣿⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣇⡀⠀⢀⣸⣿⣿⣇⣀⣠⣾⡿⣀⣿⣿⣿⣄⣰⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠐⣶⣶⣒⠶⣖⠖⠒⢐⠖⣒⣐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡖⠒⠒⡲⠶⠖⠐⡲⠂⠒⠒⠲⣒⠒⣒⠖⠒⡖⠒⠒⠒⢶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣤⣤⣾⣿⡇⠑⢄⠀⠀⢠⡇⠘⢓⠜⢀⡠⠄⠒⣉⠭⠭⢩⣵⣒⠳⠤⣄⡑⠂⠀⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠛⢟⣯⠿⣿⠁⠀⠀⠑⢄⠀⠉⢉⡥⠚⠁⠀⠠⠔⠒⠂⢠⣤⣄⣀⠈⠉⠑⠊⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠠⣄⠀⠀⠀⢳⠙⢤⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣱⠎⠁⠀⠀⠀⠔⠚⠂⠚⠛⠒⠒⠒⠠⡉⠉⠉⠲⡀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠄⠤⣄⠀⠈⠳⡄⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠈⠢⠤⠖⠁⠀⡞⠉⠲⣅⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠘⢆⠙⢧⡀⠀⢰⠁⠀⣀⠀⠀⠙⡄⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠈⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡖⠘⠛⠻⣁⣲⣤⣄⣀⠀⠈⢗⣲⣱⢼⡽⠀⠸⡄⠀⠉⡇⠀⠀⢹⣀⠞⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢀⠠⠜⠑⡤⣀⣀⣀⡠⠴⠒⣩⠽⠟⢧⠄⠢⠀⠙⠻⢋⡉⠉⡙⢗⠶⣟⠿⣽⡇⠀⣠⠈⠀⠈⠀⠀⠀⡼⣁⢀⡀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠉⡔⠁⣐⢢⢸⠓⠲⢿⣿⡊⠀⠀⠀⠀⣀⣈⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡉⠉⠻⠉⠛⠉⢀⠀⢇⣠⠃⠀⠀⢀⠴⠶⠩⠞⠁⠀⠉⣺⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠤⠤⠎⡄⠀⢸⠢⢭⡥⠤⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠲⢶⢶⣹⡀⠀⠈⡆⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢋⣽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠹⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣒⠢⡇⠀⠨⠌⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⠁⣧⣀⡀⣧⠒⠑⢢⠀⠀⠀⠀⢞⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣷⡀⠀⠙⠢⠤⣀⡀⢸⣱⠋⠇⡇⠀⠀⠀⣌⣓⣠⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠁⠀⡏⣿⠋⡇⡜⠙⡄⢧⠀⠀⠀⠈⣆⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⠳⡔⠒⠒⠠⢤⣀⠙⠏⠟⣧⣇⠀⢸⠀⣤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢸⠇⡏⠸⠁⣷⢾⠇⣸⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠈⢿⣷⣜⢞⢧⡘⡄⠈⢧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⢝⡵⠟⢻⡯⣻⠝⡫⣽⠿⣿⣿⣿⣷⡾⠀⢠⣇⠤⢋⡼⢠⠃⡤⠒⡪⠝⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢯⢆⠀⠀⠀⠋⣿⠎⠑⠭⢹⡄⠘⣿⣿⡿⠛⢋⠤⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠳⢍⡀⠙⢿⣿⠃⢠⡞⢒⣊⠡⠖⠁⠀⣷⠋⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣆⠀⠀⠀⠘⢸⠢⡀⠀⠘⢄⠈⠻⣧⣖⡁⠤⠤⠔⠒⠒⠒⠒⢤⠤⠄⣀⠉⢲⡜⠁⡰⠃⠉⡡⠤⣤⠴⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠀⠀⠈⠳⣤⡾⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣂⡠⠝⢉⡠⠊⣁⡠⢎⠔⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣤⡺⠿⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣇⢳⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣾⣿⣏⣈⠉⠉⠁⠀⠈⠉⣉⣀⡤⠒⡿⠉⠉⠁⡔⠁⠀⠀⠀⢠⣿⢫⣿⣻⣟⠱⠲⢄⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢩⢸⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣮⠀⠀⢀⣠⢤⡷⢔⢽⣻⠹⣟⡿⢛⣋⡭⡟⣻⠥⣗⡻⠁⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠁⠒⠋⠉⠄⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡏⡸⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠘⢤⠔⠁⢀⣰⠁⠀⠑⣄⠀⠂⡗⢋⠇⢺⣭⡟⠺⣷⠋⠙⢢⠐⡇⠀⠀⠀⢀⢯⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡼⣠⢃⠞⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢱⡰⠃⢀⡴⠫⠏⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠉⠉⣠⠔⠊⢹⠢⡀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⢸⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠚⠚⠓⠓⠒⠒⠂⠀⠐⠒⠒⠚⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠂⠀⠒⠒⠒⠒⠛⠓⠚⠓⠒⠒⠒⠚⠒⠛⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠒⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⡀⠀⣤⢤⣄⠀⢤⡤⢤⡀⠀⢠⡄⠀⠰⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⠀⢰⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⢶⡦⠀⠀⠰⣶⠄⠀⢶⡶⢶⠆⢶⡶⢶⡀⣠⣤⡀⠀ ⠀⣿⣻⣇⠀⣿⠀⢻⡆⢸⡷⣞⠁⢀⣿⣿⡄⠀⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⣿⡆⢸⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣿⡟⠀⢸⡷⡟⠁⠿⢏⡷⠀ ⠀⠸⣏⠁⠀⠿⠤⠿⠁⠼⠧⠴⠃⠾⠧⠽⠷⠠⠿⠶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠿⠀⠼⠷⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠸⠷⠀⠾⠧⠾⠀⠠⠿⠄⠀⠀⠹⠁⠀⠼⠷⠶⠃⢀⣼⠃⠀ ⠀⠀⢻⡇⠀⠀⣤⣤⠀⢀⣤⡄⣠⣶⡄⢤⣤⠠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⣤⡄⢠⣤⣤⡀⠀⠀⠠⣤⣴⠀⣤⣤⠤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢤⣴⠀⠀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣰⡟⠙⣿⣼⣿⡇⢹⢰⣿⢀⡾⠁⣿⣇⣹⠘⣿⢀⡿⠀⠀⣿⠉⣿⡄⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⡇⢸⣿⢘⡇⣿⢈⣇⢿⡆⣸⠇⠀⢸⡏⣀⡀⠀ ⠀⢠⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡆⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣷⣼⢸⣿⣾⠃⠀⣿⣿⡏⠀⣿⣾⠁⣤⠀⣿⠀⢹⡇⣤⡄⢸⡇⠀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⠩⣿⣾⠉⠸⣷⡿⠀⠀⠸⣧⣿⠇⠀ ⠀⢈⣛⠁⠀⠀⢸⢸⣿⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⢿⣿⢸⣿⣿⡆⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠛⠀⣿⠀⣸⡇⠘⠁⣿⡇⢀⣸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀ ⠀⠿⢹⡇⠀⠀⣼⢸⣿⢸⣿⢹⣇⢀⣿⢿⡇⠸⣿⢸⣿⢻⣧⠀⣿⡟⣻⠁⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠃⠀⠀⣿⡇⢸⣿⡇⢸⡇⢸⣿⠛⢸⣿⠙⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⡟⠿⠃⠀ ⠀⠀⠘⡿⠀⠀⣿⠆⠟⠾⠿⠄⠻⠿⠏⢼⡧⠀⠿⠸⠿⠼⠿⠦⠿⠿⠿⠀⠼⠿⠀⠀⠠⠿⠿⠃⠀⠀⠠⠿⠷⠿⠟⠿⠿⠃⠾⠿⠀⠼⠿⠄⠀⠠⠿⠦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡧⠀⢀⠀⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠃⠀⠘⢷⣿⣶⡄⠴⢶⠀⠀⠀⡴⠲⡄⢀⡴⠲⡄⢀⡖⢦⡀⠀⠀⣠⠖⢦⠀⡴⠲⣄⠀⡴⠲⣄⠀⠀⢀⡴⠲⡄⢀⡶⠲⡄⢀⠶⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀ ⠀⣼⠇⠀⠀⣤⣸⣿⣿⡇⢬⡽⢤⡄⠀⠳⠴⠃⠘⠧⡤⠇⠘⠦⠼⠃⢴⡄⠻⢤⠜⠀⠷⡠⠞⠀⠷⣤⠏⠠⣦⠈⠧⠤⠇⠘⠷⠴⠃⠘⢆⡴⠃⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣴⣿⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⠈⠹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⣀⣀⣀⣙⠛⠀⠀ ⢸⡇⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢸⣿⠁⣺⣇⠈⣿⢻⣧⣿⡏⣿⣷⣹⠉⣿⣽⠃⠀⠀ ⢸⣟⢻⡆⠀⠶⠶⢶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠾⢶⠾⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡯⣿⢠⡿⣿⡀⣿⣿⡅⣿⡇⣿⠹⣿⠀⣿⠻⡄⠀⠀ ⠀⠛⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠚⠙⠛⠚⠃⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠓⠛⠀⠙⠘⠛⠛⠃⠀⠀ ⠀⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⡋⢻⣿⣿⡉⣻⣿⣏⢉⣿⣿⡋⣹⣿⣿⡉⣻⣿⣏⢉⣿⣿⡉⣹⣿⣿⡉⣹⣿⣏⢉⣿⣿⡉⣹⣿⣿⡉⣹⣿⣏⢉⣿⣿⡉⣹⣿⣿⣉⣽⣿⣏⢉⣿⣿⡉⣹⣿⣿⢉⣿⣿⣏ ⣏⣹⣿⣿⣁⣹⣿⣿⣀⣿⣿⣇⣹⣿⣿⣁⣹⣿⣯⣀⣿⣿⣅⣸⡿⣿⣁⣹⣿⣿⣀⣿⣿⣇⣸⡿⠿⠀⠼⣿⣿⣀⣿⣿⣇⡸⠿⠿⠄⢽⣿⣯⣀⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣀⣼⡿⣿⣬⣿ ⣿⣿⣄⣸⣿⣷⡀⣹⣿⣧⣀⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣀⣽⣿⣇⣀⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣀⣼⣿⣧⣠⠟⠉⡀⣰⡶⣠⣄⠙⠿⠇⠀⠁⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣼⣿⣧⣠⣿⣿⣀⣼⣿⣧⣀⣼⣿⣧ ⣧⣽⣿⣿⣄⣼⠿⣿⣄⣽⠿⣧⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠧⢼⠿⠿⠀⠛⠛⠛⠀⠙⠋⢀⣶⡟⢃⠀⠀⠸⢓⡀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢹⣤⡿⠿⣧⣼⠿⢿⣤⡼⠿⢿⣤⡿ ⣿⢿⣤⣼⡿⢷⣤⣼⠿⣧⣤⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⠄⢠⠿⣧⠟⢣⣴⢀⠀⠈⠥⠈⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠿⣧⣤⡿⢿⣦⣼⠿⢷⣤⣾⠿⣷ ⣷⣾⠿⢿⣶⣾⠟⢿⣶⡿⠻⡆⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣤⠿⣧⠿⢧⡽⠏⠀⠠⣤⠶⣧⡄⠀⠉⠉⣤⠠⠤⠄⠀⠙⠛⣷⣾⠛⢻⣶⡞⠛⢻⣶⡟ ⡿⢿⣦⣾⠟⢿⣶⡾⠛⢷⣶⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣉⢶⣏⣷⢏⡙⠀⣸⠾⣉⡷⣏⡹⢏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⢰⡏⢹⣷⣾⠛⢻⣶⣿⠛⣿ ⣿⣿⠟⢻⣷⣿⠛⢻⣶⡟⠛⣧⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⣶⣏⣶⣎⣳⠀⢹⣶⣛⣶⣏⣳⣞⠃⢀⣹⡶⣁⣷⣏⠃⠈⣿⣿⠉⢹⣿⣟⠉⣻⣿⣟ ⡟⢻⣷⣿⠛⢻⣶⣟⠛⣿⣾⡛⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⢀⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠐⠛⢦⡟⠃⠀⣠⣴⢻⣤⠛⣣⠎⠀⣼⡏⢹⣿⣿⡋⣻⣿⣿⢉⣿ ⣿⣿⡋⢹⣿⣿⠉⣹⣿⡟⢉⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠉⢉⣉⡉⠉⣠⣾⣷⣶⣶⣦⡀⠘⢫⣼⠻⣥⠛⠇⠀⣄⣉⣿⣿⣉⣹⣿⣏⣉⣹⣿⣏ ⣏⣹⣿⣿⠁⣹⣿⣯⢉⣿⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢹⣿⣇⣸⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣀⣿ ⣿⣿⣍⣹⣿⣿⣉⣽⣿⣯⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⡉⠉⠉⠁⢸⠀⠀⠤⠿⠿⠄⢼⡿⣷⣤⣽⢿⣧ ⣇⣸⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣰⡉⠁⣀⠀⠀⢠⣤⣤⡠⣤⣤⡾⠿⣿⣤⣿ ⣿⣿⣦⣼⡿⡿⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣶⡿⢿⣶⣾⠿⢿⣶⣾⠿⣷ ⣧⣼⠿⢿⣦⣴⠶⢶⣤⡾⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠀⠀⠉⠁⠘⠛⢿⣦⡞⠛⢿⣶⡿ ⡟⢿⣶⣾⠛⢻⣶⣾⠛⣷⠶⠀⠀⠛⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⣤⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣶⣶⡖⢲⣶⣿⠛⢻⣶⣿⠛⣷ ⣷⣾⠛⢻⣷⣾⠛⢻⣆⠀⠀⣤⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣈⣉⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠁⠀⠘⠟⠙⣿⣿⠋⢻⣿⣟⠋⢻⣿⡟ ⡟⢻⣷⣾⡋⢻⣷⣿⠉⣿⣾⡏⢻⠄⠀⠉⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣤⠀⣀⡀⠉⢹⣷⣿⣉⣹⣶⣿⣉⣿ ⣿⣿⡉⢹⣿⣿⠉⢹⣿⣟⠉⠛⠁⠀⢠⣄⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⢀⣴⣉⣹⣿⣏⢉⣿⣿⠉⢹⣿⣏⡉⣹⣿⣏ ⣏⣹⣿⣿⣉⣹⣿⣿⡉⣻⣤⣄⣰⣿⣿⡉⣹⣶⣄⣀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⢤⣶⣍⣹⣿⣿⣉⣿⣟⣋⣹⣿⣿⣉⣹⣿⣿⣉⣿ ⣿⣿⣁⣸⣿⣯⣁⣹⣿⣏⣀⣿⣿⣁⣘⣿⣿⣀⣸⠏⠁⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⣤⣤⠤⠄⢀⡀⠘⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣀⣼⡟⣡⡠⠌⢏⣄⣬⡿⣧⣄⣼⣿⣧ ⣧⣼⡿⢿⣅⣼⠿⣿⣄⣼⠿⣧⣼⡿⢿⣤⣼⠿⠃⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢨⣍⠉⠭⠀⠀⣬⠀⠀⠒⢀⣴⣶⣿⣷⠀⠹⠓⠀⠈⢀⣀⠈⠉⢀⣛⡻⡆⠸⠛⢿⣤⡼⠿⢿⣶⡿ ⣿⣿⣤⣼⡿⢷⣤⣼⠿⣧⣠⡿⢿⣦⣴⡿⢿⡄⠀⠰⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⣿⣿⣶⡆⠀⠀⣠⡄⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣶⣶⣿⣿⣷⠀⠘⠛⣵⣷⠀⡇⣾⠿⢷⣦⣾⠿⣷ ⣧⣾⡿⢿⣦⣾⠟⢷⡤⠿⠻⣧⣼⡿⢿⣦⣾⠃⠀⢠⠤⠒⣚⣫⣭⣭⣤⡀⠀⢸⣿⣿⠃⠖⠋⣁⡤⠼⠟⠛⣋⣩⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢰⣶⢀⣥⣴⠑⢻⣶⣾⠛⢿⣶⡟ ⡿⢿⣦⣾⠿⢿⣶⣾⠀⠉⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡀⠀⢠⠖⣋⣥⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠈⠛⠛⠒⠊⠉⢠⡤⠶⠶⠟⠒⣈⡀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠛⢿⣾⡟⢻⣶⣾⠛⢻⣶⣿⠛⣿ ⣷⣾⠟⠛⣷⣾⠛⢻⣶⡄⠀⡈⠛⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⠿⠋⢀⡉⢥⣤⢖⣪⠿⣋⠷⣆⡀⢀⠀⠀⣀⡤⣎⡷⠂⠀⡀⢱⣾⠛⢛⣷⣿⠛⣻⣿⣟ ⡟⢛⣷⣾⡋⢻⣷⣟⠉⢻⣶⡎⢠⡀⠈⢻⣿⣂⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠐⠁⡠⢚⡟⣳⡞⢻⠞⢛⣶⠋⣠⡘⢓⡞⣳⡀⠘⠒⠁⢀⡴⠠⠆⡈⢹⣿⣿⠉⣹⣿⣿⣉⣿ ⣿⣿⡋⢹⣿⣿⡉⣻⣿⣟⢉⣿⣿⡋⣰⣄⠈⠻⡆⢀⠀⠙⠻⠿⠿⠋⠀⢀⠔⢁⢤⠎⠀⣦⡟⣧⡜⢿⡄⠈⢴⡟⣦⡞⢳⡼⠻⠀⠀⢐⡋⠐⠂⠀⠀⣠⣿⣉⣹⣿⣏⣁⣹⣿⣯ ⣏⣹⣿⣿⣉⣹⣿⣿⡁⣹⣿⣍⣩⣿⣿⡉⡁⢠⣷⡌⡴⠀⣀⢀⣀⣠⣴⣿⣅⠈⡿⠀⠸⣥⡿⢧⡽⢿⡼⠄⠈⠿⠥⠘⠋⢀⡠⢠⠄⠈⡀⠄⢀⣠⣾⣇⣨⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣀⣿ ⣿⣿⣍⣩⣿⣿⣅⣽⡿⣏⣀⡿⣿⣅⣩⠡⠀⣿⣯⣀⡄⠾⢮⡼⠛⠿⣿⣿⣿⡀⠁⠀⠶⠏⠷⠯⠹⠚⠙⠚⠀⣀⠄⡐⠂⠀⠀⡁⠀⢁⣤⣴⠿⣧⣤⡿⢿⣤⣴⠿⢿⣤⣼⡿⣯ ⣧⣨⣿⣿⣄⣸⣿⣯⣀⣼⣿⣧⣸⡿⢇⠆⣸⣿⣿⣿⡿⠒⠉⡠⠰⢤⣀⠙⠛⠇⠠⠀⢀⠠⠤⢀⠐⠂⠄⠉⠐⠀⣀⡀⠤⠒⠁⠀⠀⢸⠿⢿⣠⣾⠿⣧⣼⡿⢿⣤⡼⠿⢿⣤⣿ ⡿⢿⣦⣴⠿⢿⣤⣼⠿⢧⣤⡿⢿⡦⡜⢀⣿⡿⠛⠁⡀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠤⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣀⣀⡀⠤⠄⠐⠒⠀⠈⣤⣾⠛⣷⣴⡟⠻⣤⣼⠟⢳⣤⣾⠟⣷ ⣷⣶⠿⠿⣦⣼⠟⢻⣶⡾⠛⢧⣶⢡⠁⠘⠉⡠⢴⣥⠀⠠⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠒⣶⣶⠖⢺⣷⣾⠂⠈⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠔⠂⠀⠈⢻⣶⡿⠛⢷⣾⠟⠻⣷⡾⠛⢻⣶⡿ ⡿⢿⣷⣦⠟⢻⣦⣾⠛⢳⣴⡞⠳⢦⣤⠐⢻⣶⣾⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠂⠀⣿⣶⡟⢛⣧⣾⠛⢻⡆⠀⠉⠉⠉⢉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠛⣿⣶⡟⢻⣶⣾⠛⢻⣶⣿⠛⣿ ⣿⣾⡛⠛⣷⣾⠛⠻⣷⡟⠙⢿⣾⠋⠛⣷⣟⠛⢻⡇⠀⠀⣀⠀⠸⣛⠣⢄⡀⠰⢠⡟⠛⣿⣿⡋⢙⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠡⠊⠍⠀⠂⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠉⣻⣿⠋⢹⣿⣟⠉⢹⣿⣟ ⡟⢻⣷⣾⡟⢻⣶⣿⠛⣻⣾⡟⢙⣷⣶⠛⢻⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⡏⢙⣿⣿⡋⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣉⣹⣿⣿⣉⣿ ⣿⣿⡏⢉⣿⣿⡉⢹⣿⡏⠉⣿⣿⡋⢉⣿⣿⡉⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣿⣿⡍⢩⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡀⠈⢯⣈⣿⣿⣅⣨⣿⣯⡀⣹⣿⣯ ⣏⣹⣿⣿⣏⣹⡿⣿⣉⣹⣿⣏⣩⣿⣿⣉⣹⠇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⣸⡿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣇⣨⠿⢿⣄⣼⠿⣿⣄⣿ ⣿⣿⣇⣠⣿⣿⣄⣸⣿⣇⣀⣿⣿⣁⣠⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣆⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢿⣦⣼⡿⢧⣤⣼⣿⣿ ⣯⣼⣿⢿⣆⣼⡿⢿⣠⣼⠿⢇⣼⡿⠿⣄⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣧⣼⡿⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠿⣧⣴⡿⢿⣦⣼⠿⢿⣤⣿ ⣿⣿⣧⣴⡿⢿⣤⣼⠿⣧⣤⡾⢿⣦⣴⡿⢿⣦⣼⠶⣦⣤⡀⠠⣤⣤⡄⢠⣤⣴⠶⢷⣤⡿⢿⣧⣴⠿⢿⣦⣾⠶⣶⣤⡖⢲⣦⣴⠶⢿⣦⣾⠿⢷⣦⡿⠿⣶⣶⠿⢿⣦⣾⠿⣿ ⣷⣴⡿⢿⣧⣼⠿⢿⣤⡿⠻⢧⣴⡿⠿⣦⣼⠿⢿⣤⡿⠿⣧⣴⠿⠿⣦⣾⠿⢿⣤⡿⠿⢧⣼⠿⠿⣦⣾⠟⢿⣴⡿⠿⢷⣾⠿⠿⣷⣼⠿⢿⣶⡾⠻⢧⣾⠛⠻⣷⣾⠟⢻⣶⣿ ⡿⠻⣷⣾⡟⢻⣶⣾⠛⢻⣶⡟⠛⣷⣾⡛⢻⣶⣾⠛⢳⣶⡟⠛⣶⣶⡟⢻⣷⣾⠛⢿⣶⡟⠛⣶⣾⠛⢻⣶⣾⠛⣻⣶⡟⠛⣷⣾⡛⢻⣷⣿⠛⣻⣶⡟⢛⣷⣾⡛⢻⣷⣿⠛⣿ ⣿⣾⡟⢛⣷⣾⠛⢻⣷⣿⠋⣳⣾⡟⢛⣷⣾⠛⢻⣶⣟⠛⣷⣾⡛⢛⡄⣷⣝⢻⣷⣟⠛⣻⣾⡋⢙⣷⣿⡋⢻⣷⣟⠙⣻⣿⡋⢙⣿⣿⡋⣻⣿⣟⠉⣻⣿⡋⢙⣿⣿⡋⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣛⣛⣫⣿⣛⣻⣽⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣯⣿⣛⣯⣭⣛⣿⣇⢯⠙⢷⡍⣽⣛⣭⣉⣛⣛⣭⣭⠟⠋⡉⢉⢩⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣯⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⡄⣀⠙⠮⣛⢿⣿⡿⠛⠩⠄⠀⠪⣾⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⠠⠖⠒⠈⠳⢄⣤⡤⠖⠋⢀⣾⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⢸⡆⠒⣋⣉⡁⠤⠤⠖⠂⠁⣾⠏⣾⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡹⢻⡏⠍⠍⡿⠅⢀⣴⠞⠃⣈⣁⡤⠤⠖⠐⠓⢄⢸⡟⠈⠀⠈⣡⠏⠐⣦⢻⡿⠿⠿⣿⡿⢛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠒⠙⣿⣿⣧⠐⠚⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠇⠀⠀⡤⠞⠋⠐⠊⢉⣁⡤⠤⠖⠒⠀⠀⠘⠸⠃⠀⢀⣴⣿⡤⠀⣒⠉⠀⢹⡇⠏⠀⢸⣇⠻⠛⣭⡝⠟⠉⣭⢍⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⢰⠀⠀⣿⢟⡩⠭⠭⠻⣿⡇⠀⢠⡀⠀⠠⣶⡄⠀⠈⠉⠀⠄⠒⠒⠋⣉⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡜⣿⣿⡀⠀⣿⠀⠀⠈⠹⠀⠀⠀⠘⢂⠀⠸⡟⠀⢰⣿⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠒⠒⠊⠀⠀⠁⠂⠀⣀⣀⠀⢘⡇⠀⠈⣷⠀⠀⡮⠁⠀⣶⡢⠀⠀⠐⠋⡉⡥⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⢎⠻⡇⠀⢿⠀⠀⢸⣇⢿⠀⠀⣿⢸⡀⠀⠁⠀⣸⡇⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣇⠀⠀⢻⣿⠀⠀⢈⣀⣴⢲⠃⠀⠠⢩⣥⣀⠀⠈⠻⡄⠀⢸⡀⠀⠈⣿⢸⠀⠀⣿⠸⣧⠀⠀⠀⣿⢃⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⢨⠀⠀⠟⠁⠈⢀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡠⡾⢃⢣⣇⡀⣈⣃⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣘⣃⡀⠀⠉⡶⠀⠀⠉⠿⠸⡇⠀⢸⡟⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣀⣀⣸⣿⣿⣧⣤⣤⣼⣶⣤⣀⣠⣤⣾⣿⣶⣶⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣸⡇⣱⢣⣿⡟⠋⣿⣿⢋⡅⠢⠹⠿⢿⡿⠿⠿⢋⠻⠿⡿⠟⠛⠻⣿⣇⣀⣄⣨⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢃⣾⣿⡐⠠⠃⢉⢠⣉⠆⢎⠥⠴⠦⡟⣵⣼⣾⠉⡩⢣⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠊⠁⠁⠁⠢⢄⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠐⠀⠂⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⡄⠀⠐⠀⠀⠀⠁⣄⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠑⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⢄⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⡄⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠒⢄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣭⣍⡉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢂⣓⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⢀⣴⢿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣠⠟⡉⣾⣿⣿⠋⡠⠊⣿⡟⣹⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣤⣭⣤⣼⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠇⠐⢀⣿⣿⡷⠋⠀⢠⣿⣺⣿⣿⢺⣿⣋⣉⣉⣩⣴⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⡿⠿⣿⣯⡀⠀⢸⣿⠋⢀⣠⣶⠿⠿⢿⡿⠈⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢧⡸⣿⣿⣿⠀⠃⠻⠟⢦⢾⢣⠶⠿⠏⠀⠰⠀⣼⡇⣸⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣶⣽⣿⡟⠓⠒⠀⠀⡀⠀⠠⠤⠬⠉⠁⣰⣥⣾⣿⣿⣶⣶⣷⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠹⠟⣿⣿⡄⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠋⠹⣷⣄⠀⠐⣊⣀⠀⠀⢀⡴⠁⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⠤⠊⢁⡸⠀⣆⠹⣿⣧⣀⠀⠀⡠⠖⡑⠁⠀⠀⠀⠑⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣶⣿⣿⣟⣁⣤⣾⠟⠁⢀⣿⣆⠹⡆⠻⣿⠉⢀⠜⡰⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠈⢾⠑⡾⠲⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠒⠚⠛⠛⠢⠽⢄⣘⣤⡎⠠⠿⠂⠀⠠⠴⠶⢉⡭⠃⢸⠃⠀⣿⣿⣿⠡⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⡤⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠒⠢⣤⠔⠁⠀⢀⡏⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢻⡟⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⡀⠀⢸⣷⡀⣀⣀⡠⠔⠊⠀⠀⢀⣠⡞⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡛⠿⢿⣷⣦⣄⡀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢰⣷⠀⢀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣭⣍⣉⣉⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⢿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⢦⠀ ⢀⣼⣿⣿⡿⢱⠀⢸⣿⡀⢸⣧⡀⠀⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠖⠁⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠈⣀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢧⢸⣿⣇⢸⣿⣷⡀⠈⣿⣿⣇⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⡻⠟⠉⠀⠀⡠⠊⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⢠⣿⠔⠁⠀⢸ ⠈⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢻⣿⣿⡜⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡶⠖⠉⠀⣀⣤⡶⠋⠀⣠⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣶⣿⣿⠖⡠⠖⠁ ⠀⣿⣿⣷⣌⡛⠶⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢻⣷⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠁⣀⣤⣶⣾⠟⠋⠀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠊⠀⢰⠀ ⣷⣿⣿⠀⠈⢉⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⢇⠈⢿⣶⣦⣤⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠿⠋⠙⠒⠄⠀⠉⡄ ⣿⣿⡏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠐⠉⠉⠉⠀⠐⠂⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠉⠻⣿⣶⣦⠀⠀⢰⠋⠉⢻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣧⢀⣠⣴⡿⢿⣿⡆⠀⣶⣤⣤⡾⠛⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠻⣿⣿⣿⣀⡼⠟⠁⠀⠙⠻⢿⠷⠤⠴⠟⠣⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠨⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⡏⢀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠊⢁⣼⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠑⢯⣘⠉⠂⠲⠂⠐⡺⠈⢁⣎⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⢀⡀⠀⠁⠀⠐⠒⠒⠓⠒⠉⠀⠘⠆⡀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠆⠞⢁⡠⠖⠚⠁⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠣⣄⠙⣄⡤⣒⠆ ⠘⠐⢦⣺⠀⠀⠀⠀⠐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⣇⢤⢀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡰⠋⠙⠢⡀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠤⠎⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠺⠿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠓⠉⠉⠙⠒⠶⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡗⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡤⡀⢀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣗⠀⠀⣀⣄⡫⢿⣽⡥⣨⡀⢀⠀⣰⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢬⣿⡷⣦⣢⣦⣂⣖⠲⣚⣛⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣷⣻⣟⡆⢏⢌⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣿⢇⣧⠘⣈⢥⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡟⠹⡦⢯⣬⠐⡹⢗⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠤⢋⠡⠧⢉⠀⠀⠱⡁⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⢀⠂⠀⡑⠁⠈⡇⠁⡁⠄⠀⠠⣃⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⢈⡇⠀⠔⡃⠁⠐⠂⠀⠀⠆⠣⡙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡂⠀⠀⡇⠀⠑⣂⠁⠀⠡⡀⠀⠅⠀⠈⠪⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡁⠀⠀⢱⠀⠀⢡⠀⠀⢀⢂⢁⠁⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣇⠀⣺⠀⠀⠁⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠀⠀⠀⢰⡐⠐⠇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡳⠀⠀⡡⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠥⡀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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