Muzan ASCII Art

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣦⡿⣿⣿⣿⣧⣿⢟⣵⣿⣟⣯⣷⣶⣶⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⢉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡽⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣷⣿⢯⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣯⣝⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣭⣙⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣮⢿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⣼⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣮⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣷⣝⡻⢿⣿⣯⣿⣿⣯⢻⣷⣻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣼⡿⣽⣿⣿⢻⡇⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣧⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⠻⢿⡿⠟⠛⠝⠛⢻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣎⣷⣶⣾⡯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣾⣿⣯⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣧⢻⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣟⣿⡟⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣇⡟⣼⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣏⢿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢏⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⢿⣧⣿⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣟⢿⣧⢿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣰⣏⣼⡇⣿⣿⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠿⢶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠠⠤⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⢹⣿⠿⠟⠀⢠⣏⡉⠁⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣈⣿⠏⠹⣿⣿⡞⣿⠀⠀⢠⣿⣹⣍⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣍⣉⢛⣂⡀⠀⠐⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠘⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣹⡁⣳⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠙⠻⢷⣾⣿⣶⣶⣤⣬⡉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠖⠒⢀⣿⢹⣧⠀⢠⠤⢫⠖⠁⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣻⣿⣷⣿⣿⣧⠀⠈⠀⠻⣞⢿⣭⡿⠍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠺⠷⣤⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣼⡿⣼⣿⡴⠉⠓⠃⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣿⣮⢻⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣵⠟⠉⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣾⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⢠⣦⣀⣠⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢸⣿⡟⠀⠀⠀⡾⢈⡿⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠟⠁⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⡇⠀⠀⣸⠁⢸⣵⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⡼⠃⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠁⠀⠀⢸⠉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠈⢣⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠶⠶⠼⠿⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡆⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⡏⠁⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⠀⠀⠀⡴⢯⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢺⡇⠉⡸⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣸⠁⠘⣆⠀⠙⢶⣄⡀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⡾⠁⣰⠃⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠱⣌⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠁⢠⠋⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣱⣿⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠏⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠨⣟⢳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠐⣹⣿⢯⣿⣿⣷⣦⣀⠀ ⠀⠈⠓⢄⡀⠀⢀⣤⡤⠖⢲⣿⣿⢿⣷⢟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⠀⣼⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣷ ⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢿⣟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⠿⠯⠷ ⠤⡀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢰⣿⢏⣴⢾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣾⡿⠯⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣾⡿⣩⠤⢽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣿⣿⣟⣻⣟
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣤⣤⣤⣤⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣺⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡟⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣿⣿⢸⠐⠤⢤⣤⡀⠀⠀⡤⠤⠒⠂⠈⢻⣿⣿⣿⣻⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⢱⠄⠶⢶⠤⣔⡄⠀⠀⢀⡴⣷⡖⠂⢰⠻⣿⣿⡟⠻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢿⣵⢧⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠈⠈⠁⠀⢀⠋⣴⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢀⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⡇⠈⠉⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⣾⣿⡏⠢⠀⠁⠲⠠⠤⠖⠈⢀⡔⢸⣿⢿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⠿⣷⣷⠀⠙⡢⢄⠀⠀⡀⠰⠹⠀⢹⣿⡎⠙⣒⠤⣀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⢂⠀⠡⡀⠩⠁⠀⢂⠁⠀⣼⢿⣦⣄⢩⠀⢹⣷⣦⣤ ⣿⢽⢣⣿⢿⣾⣿⠟⣿⣿⣄⠂⠀⠈⠢⠀⠁⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⡾⣇⠈⢿⣮⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣛⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠉⠩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡟⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠿⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠋⢠⡔⠀⠘⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠈⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣿⡏⠻⣿⣿⡇⠀⠠⢿⣯⣧⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⣤⣀⡘⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣈⣿⣇⣀⡙⣿⣿⠀⠀⢀⡧⡸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠹⣿⣿⣻⡟⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣹⣿⠿⠉⠀⢠⣿⣿⣇⠼⠿⠋⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢀⣤⣿⡿⠋⠁⠀⢀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⢀⣿⡿⠋⠀⡰⢦⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢺⣿⠁⠀⢠⠃⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠠⠃⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⡏⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢷⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⢠⠇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠇⠀⠀⢀⠾⡳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢺⠋⢱⠃⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢇⠀⠙⢦⠄⢀⡀⠤⠚⠁⠀⡎⢠⠃⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠆⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠇⣱⣿⣽⣷⣦⣄⠀ ⠀⠈⠢⣄⣀⠤⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣅⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣤⣴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣭⣭ ⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣧⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿
⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠀⠉⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠠⠐⠒⠲⣄⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣦⡌⡆⢀⠄⠀⢀⣸⣿⣼⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠉⠋⠙⠛⠑⢻⠍⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠳⣦⡀⠀⠉⠃⠋⠚⠛⠉⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⠀⠘⠁⠀⢰⣾⡮⠈⠻⢀⡄⠀⠀⠴⢚⣻⡑⢦⣸⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢤⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠏⠀⡉⠈⢿⠇⠀⠉⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⣘⠛⢃⡀⢹⣿⣿⡿⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄ ⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⡚⠆⢃⡼⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠉⠀⠀⣾⣿⠛⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄ ⡟⠋⠀⠁⠛⠋⠹⣿⢿⠀⠙⣇⡉⠀⠿⣤⠴⠾⠃⠀⠀⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⢷⣶⠟⠟⣶⣤⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢰⣤⣤⣌⡉⠐⢲⠄⠀⠀⡜⢈⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣦⣴⣴⣿⣿⠃⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠹⡁⢇⡀⢉⣿⡶⠁⠀⠀⣼⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠉⠈⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣽⣟ ⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢤⣀⡀⠈⠑⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠉⠁⣀⡠⠴⠮⡉⠉⢲⠞⠁⢠⣿⠁⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣸⠀⠀⢀⡴⠁⠈⠁⠀⣰⣿⣿⣧⠀⠈⢻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠟⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠱⡿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢗⠦⠤⠴⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠈⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⡿⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠠⠓⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢰⡗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣤⡾⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣧⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢤⣤⣶⠏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣧⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢈⣀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣼⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠋⠐⢀⣶⣦⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⣿⡷⢤⣾⣿⣿⠇⠀⣀⣈⡁⠀⠀⣈⣁⣩⡀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣽⠉⣿⣍⢿⣿⣇⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣑⣺⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣿⣦⣿⣷⠀⣈⣿⡆⠀⠛⠀⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠃⣀⣿⡇⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣽⣿⣿⣷⣿⡆⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⣿⣿⣿⠿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠉⠻⢿⡿⠟⠁⠀⣨⣿⢀⠀⠀⠠⠄⠠⠄⠀⠀⣠⢿⡿⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠤⠤⢴⣿⣿⡟⣿⡀⠑⡄⡀⠀⠀⠀⡠⠺⠁⣼⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠁⠀⠀⠀⢻⡿⣡⣿⣷⡈⠈⠢⡁⠈⠑⠁⢀⣾⣿⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⢀⣀⣴ ⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠑⠆⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⡿⡭⢩⡀⠈⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠠⠤⣀⠁⠀⠀⠀⠐⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣠⣈⡛⠶⠅⢄⡤⠼⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠈⠊⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⡿⣆⠚⡁⠠⠄⠙⠠⠀⠠⢲⡖⢜⣿⡻⡇⠀⠀⠀⠤⢐⠀ ⡿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⠠⠠⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠒⠒⢸⡿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠏⠀⠈⠁⠿⣇⣹⣬⡸⢖⠊⠀⠰⡀⡀⠀⠄⢀⠀⠀⡾⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣥⣴⣿⠋⢄⠀⠀⠱⡩⢉⢷⠊⠀⣰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿ ⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⠑⠠⣀⠀⠉⢀⢠⡾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡄⠐⢺⠀⠝⢁⣾⡀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠁⢰⠁⠀⣠⣿⣿⠇⠀⢹⡿⢖⣶⣤⣄⠀⠹⠻⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⡋⠈⠉⠉⠀⣀⣴⠏⢀⣽⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠵⠀⠀⠀⠊⡀⢀⡠⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠞⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠚⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢘⣥⣼⣚⣿⣿⣁⡠⠔⢊⣉⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡊⠱⡈⠁⢐⠂⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠑⡀⠐⠂⠡⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠱⡈⡻⢁⡄⠻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣒⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠱⡈⠃⠉⠀⣷⡾⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠱⡀⣏⣀⡀⠡⠸⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠱⡘⢫⠁⠀⢡⠸⣦⡀⠉⠉⠀⠈⠉⠛⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠱⠀⢣⠀⠀⢣⠘⣿⣦⣤⣔⣠⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣆⠀⠱⡀⢡⠀⠀⢣⠈⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣉⡛⢷⣄⠱⡀⢣⠀⠀⢣⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣦⠖⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠥⠬⣿⣿⣷⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠱⠀⢂⠀⠀⢃⠘⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡀⠀⢿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⢀⡀⠈⠙⠻⣟⠺⢿⣿⣿⣿⣷⡬⠭⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠉⢿⣆⢡⠈⢆⠀⠀⢆⠹⣿⣿⣄⡀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⡟⣿⡿⣿⡇⢈⣡⣤⣤⣤⣥⡀⠀⠀⢿⣇⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⡜⢻⣆⢣⠈⢂⠀⠈⢆⠀⢽⣿⣿ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣷⠀⠘⠉⠿⠾⠿⢹⡇⠀⠈⠻⣄⠀⣠⣼⣿⣶⣶⣦⣄⠀⢸⣯⢀⣿⡆⢣⠈⢆⠀⠈⠆⠈⢿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠲⠤⣀⣀⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⠷⠀⢀⡟⢃⡿⠇⣼⣿⣷⠀⢣⠈⡄⠀⠈⠀⠈⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠀⠤⠞⠂⡜⢁⣴⣿⣿⣿⡇⠀⢃⠘⡄⠀⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⡇⣰⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠈⢆⠘⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣆⠘⡄⠀⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠁⠀⢴⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⢽⣿⣿⡆⠘⡄⠰⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣚⡝⠛⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⡄⢱⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠘⡀⠳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣌⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠱⡀ ⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠀ ⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
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⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢔⡿⠋⢫⠍⢉⢉⠉⠻⣕⢦⠀⠈⠢⡕⢄⠀⠀⢤⠀⢠⡀⠈⢻⡳⠀⠀⠈⢷⡀⢣⠙⡖⢼⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⢡⠎⢠⠂⠈⢇⠀⠳⣱⡀⠈⠳⡷⡄⠀⠈⢢⡳⡄⠈⢧⠀⢳⠀⠀⢳⡀⠀⢦⡀⠐⠄⢣⢱⠀⠙⠪⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡼⠁⢠⠋⠀⡎⢠⡇⠘⡆⠀⠱⡝⣄⠀⠘⢜⣆⠀⠀⠱⣌⠀⠈⢧⠀⢣⠀⠀⢳⡀⠀⠱⣄⠀⠀⠉⣆⠰⣥⠈⢿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢠⠏⠀⢀⡏⠀⠐⠁⢸⠀⠀⠹⡀⠀⠙⠘⢦⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠘⣆⠀⠈⢣⠈⢂⠀⠈⣿⣆⠀⠈⢢⠀⠀⢹⡀⢹⣇⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡷⢠⠏⠀⠀⡾⠀⠀⡄⠀⢸⠄⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠹⣧⠀⠀⠘⣆⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠘⣯⠳⣄⠀⠳⡄⠈⡇⠀⢿⡀⠀⠉⢧⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡝⠁⡎⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠙⣧⠀⠀⠘⡆⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢻⣷⣜⢦⠀⠱⡀⢱⠀⠘⣧⠀⠀⢻⣧⠀⠀⣇⠀⣄⡀⢠⣀ ⠀⢰⣽⠁⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠈⣯⢧⡀⠀⠀⠈⠳⡀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠈⣿⢮⡓⢳⡀⠹⢸⠁⠀⢻⠀⠀⠈⢯⣦⣸⡏⠀⠉⠛⠛⠉ ⠀⣾⠃⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⢦⡀⡀⠹⡀⠙⢶⡦⢤⣀⢳⡦⣌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠙⣆⠱⠀⠈⣆⠀⠀⡇⠀⠀⠈⣾⣿⡆⠀⢿⢿⠏⠿ ⠀⡟⢀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢇⠀⠙⣺⣿⣧⡶⠶⠾⠛⠛⠛⠋⠉⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡳⡌⢃⣠⠴⠛⢺⣀⠀⠀⠀⠀⠸⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠇⢸⠀⢹⡀⠀⠄⠸⡏⡆⠨⡷⠤⠤⠤⠬⢗⣽⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠗⣶⠟⢁⣴⠒⣾⣾⢆⠀⢀⠀⠀⢳⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠈⡄⠈⣇⠀⢸⣄⣷⠰⣄⡇⠀⠀⠘⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣀⣤⡶⠃⠀⠀⠀⢸⡟⠁⢠⠞⠻⣿⠟⢯⢾⡆⢸⡄⠀⠈⣧⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢇⠀⡟⠳⣄⡇⢉⡉⠙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⣶⠷⠋⠀⠀⠀⢻⠈⣇⠀⠀⠘⡄⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⡇⠀⠈⣽⣿⠟⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⢿⣛⣻⡗⢀⡞⣾⠀⢸⡀⠀⠀⠃⠀⠁⠀⠀ ⠀⢀⠀⢀⢸⠧⢀⣾⠟⠁⠀⠀⣨⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢛⣿⣿⣿⡾⠾⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢠⣴⣶⡴⣢⠟⣸⣷⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣧⠈⢿⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠉⠀⠽⠚⠉⠁⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠳⣷⣾⣿⡀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡿⣿⠟⢉⣿⣷⣽⣿⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢃⠓⠛⢷⡀⠀⣠⣶⣶⣶⣾⣯⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⢠⣿⡿⣷⡿⠙⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠀⣀⣷⣿⡿⠟⠩⣽⣿⡿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠐⢿⡤⠀⠀⠈⠁⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⡠⠀⠁⠀⢸⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠘⣆⡤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⡏⣿⡄⠀⠀⠀⡀⠈⡆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠐⡄⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⡇⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⡹⡀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⠇⠀⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠚⠛⠂⢀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠘⠀⠑⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢠⡿⠀⠀⢳⠀⠘⢦⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠀⠒⠚⠋⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠘⣯⢧⢣⠀⠙⣷⡀⡄⠐⡀⢠⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⢀⣾⠃⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠓⣦⣠⡏⣠⠊⠉⠑⠒⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⢿⡇⠀⠈⢷⡘⡀⠑⡄⠀ ⠀⠀⠀⡘⡎⣼⣽⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⢸⣧⢠⠟⠁⠀⣠⠶⠒⢎⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠂⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢯⠹⡀⠀⠈⢳⡉⡀⠘⡀ ⠀⠀⠀⢳⣿⣹⠏⡄⠀⠀⢠⠀⠀⢸⠘⡷⠃⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠘⣆⢰⡀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠟⠁⢠⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⣣⠀⠀⠀⢳⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢧⠇⣤⡇⠀⠀⠘⠀⠀⣸⠞⠀⢀⡔⠁⠀⢀⡴⠒⢢⣸⣼⣷⣤⣶⣿⣿⡉⠙⠒⠦⣤⣘⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠸⣆⠀⠀⠀⢹⣆⠀ ⠀⠀⢀⠇⠈⠘⠁⡇⠀⠀⢰⡆⢰⡏⢀⣰⠋⠀⢀⡔⠉⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠸⡤⢼⡀⠀⠀⡄⢻⡃ ⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠉⠀⠀⣠⠋⠀⠀⣠⠔⠃⠀⢿⣿⣿⠀⣧⢹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠙⣦⣁⣀⣀⣰⠤⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡿⣄⡀⠚⠁⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⢹⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠾⠛⠉⠀⠀⢀⣠⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠁⠀⣠⠾⠁⠀⢀⣠⠄⠀⣿⣿⡿⡇⠸⠘⢿⣿⣿⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣾⠟⠋⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣻

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⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⣠⡞⠋⠀⠀⡼⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠀⢀⠀⠀⠀⢒⠏⠉⢻⣮⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢀⡀⠀⢀⡟⠀⠈⠙⠲⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣀⣴⣷⣶⠃⠀⠙⣷⡑⢮⡲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⠇⠀⡜⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣛⠻⠿⣿⠛⠛⠛⠛⢉⡁⠀⠰⣤⡀⠈⢿⣆⠙⢾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⢠⠃⠀⠀⣿⡇⢀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠙⢾⡢⡌⢿⣦⡸⣿⣧⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⣼⠀⠀⣴⣿⣇⣸⡀⠀⣘⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⠂⢻⡉⠳⣽⣳⣌⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠁⡇⠀⣿⡏⢸⡹⣧⠀⠹⣦⠀⣆⠀⠀⢿⣷⡄⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡈⢷⡀⠘⣿⣿⡉⠉⢉⡡⣤⣦⣄⡀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠄⠀⢸⢡⠀⣸⠁⠀⢳⣽⣧⡀⠙⣷⡌⢷⡀⠈⢧⣹⣄⠈⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⢷⠀⢿⡌⡇⠀⢹⠁⠀⠉⠙⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⣼⠀⡆⣿⠀⠀⠀⠻⣯⠻⢦⡘⣿⣦⣿⣦⣈⣧⣘⣦⣀⣹⡀⠀⠀⠀⣀⠈⢿⣿⣷⣾⡇⠘⠀⡨⠧⢼⣿⡀⠀ ⠀⠀⣠⠔⠊⠉⣿⠀⠀⣿⠀⣷⡿⠒⠒⠛⠓⠛⠓⠀⠉⠉⠀⠀⢈⡿⣿⣿⡿⢿⠛⣇⠀⠀⢦⡈⢦⡈⣿⣿⠁⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⢉⡶ ⠶⠯⠤⠀⠠⠄⢽⣇⠀⢹⠀⠸⣷⠀⣠⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢹⡯⠵⠿⠒⣿⡄⠀⠈⢷⡀⢹⣿⣿⣀⣠⠏⡇⠀⠀⠀⡰⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡸⡇⠠⣿⡿⠋⢳⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠸⣌⣷⣾⣿⠁⢀⠏⠀⢇⠀⠀⡠⠤⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡀⢻⣷⡀⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⢿⠀⠀⢻⣿⣿⠇⠀⡎⠀⠀⠈⢢⡿⠀⠀⠘⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠙⠿⢽⣿⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⣿⡟⢸⠀⡸⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⢀⡈⢻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⢸⠀⢰⡟⠀⢸⣰⠁⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢀⡬⣶⡿⠋⠉⠈⠋⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⢹⡤⣼⠀⣿⠃⠀⠘⣯⠴⣶⠞⡕⠀⠀⡠⠔⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⠋⢀⠟⠁⠀⢀⠀⠀⠸⡀⢉⡷⠦⣄⣀⣀⡀⠴⠋⠀⠀⢸⣤⣿⣾⠿⠀⠀⠀⠙⡟⠸⠄⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣾⠀⢀⣴⠛⡉⢲⣤⣠⠄⠿⣦⣤⣄⣈⠑⠒⢄⢀⡴⢉⣼⣿⣿⠇⠀⠀⣠⠎⠀⠀⡆⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⡀⢿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣤⣿⢤⣾⣿⡟⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢱⡔⢹⠉⠲⡄⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠛⣿⣟⣿⡟⢛⣻⡃⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣷⣾⡟⣿⡻⣷⢶⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⠞⠀⠀⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣏⣣⣿⣧⣸⣧⣿⣄⠉⢷⡲⣖⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠙⣟⢻⣿⣿⣷⣷⡹⣿⡶⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣴⡿⢀⣿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠓⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢒⣧⡾⢿⣿⣿⣶⢤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡀⠀⣤⡀⠀⣙⣷⣟⠋⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠛⠉⢉⡽⠀⣿⣤⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠷⢾⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣶⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡟⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⢀⣼⠁⣱⠴⠿⠗⠒⠒⠒⠷⢿⣍⢻⠒⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣒⡶⠀⠀⠀⠹⣟⡺⢷⡄⠀⢀⣠⠤⠤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⡟⡅⠀⠀⣠⣴⡶⠚⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣲⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢸⢠⠇⣠⣾⠟⠉⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⣀⡀⣀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠘⣾⣴⣿⣣⣴⣾⣿⡿⠛⢋⣁⣠⣴⣿⣿⣿⣧⡨⢷⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠘⢿⣿⠟⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠩⣾⣿⣿⡿⣿⡏⢻⣾⡦⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡤⠒⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣆⠉⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠭⠽⠀⢧⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠰⣯⡟⠳⣔⠲⣴⣖⣦⢤⡤⠂⣀⠤⠤⢾⡆⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣤⣶⡄⠉⠺⠯⣾⠥⠖⠉⠀⠀⠀⢨⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡇⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠒⢤⣤⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣷⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠹⣹⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⣀⠀⢹⡆⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡄⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⢧⢳⠀⠀⠀⠀⢸⠓⠲⠖⠛⠀⠠⣄⠘⠛⢁⡼⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⢧⡀⣀⠤⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⠏⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡆⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠗⠋⠀⠀⢠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣀⣀⣞⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣴⠿⢁⡀⠉⠙⠒⠂⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⢏⠀⣿⠃⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⢇⠈⠉⠛⠦⢬⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠸⡄⠀⣠⠖⠒⠛⠙⠲⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠒⣂⣢⠴⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢳⡞⢁⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣨⠭⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠀⡼⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠞⠛⠉⠁⢀⣴⠲⡆⠀⣠⣶⡶⠶⢦⣭⣿⣷⡐⠿⣧⣉⠉⠉⠉⠉⠛⣛⠛⠿⢿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣴⡮⠉⠙⠒⠃⠀⠀⢠⡶⣦⠀⠀⢉⣿⣿⣟⠉⠉⠉⢳⣄⠀⠀⠹⠷⠀⣀⠀⠉⠙⠻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠉⠀⣼⣿⠂⠀⢠⣯⠉⠁⠠⣿⣷⠀⠀⠀⣈⣛⠋⠀⠀⠙⠷⠃⠹⣷⡀⠀⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⣾⣷⡄⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠛⠁⠚⠀⠀⠈⠀⠀⠸⠾⠋⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠰⢯⣽⠂⠀⢰⣖⡦⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠿⠆⠀⠀⡤⢤⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣿⠆⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠃⠀⢰⣶⠆⠀⠀⠾⣿⠗⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠏⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣰⣤⡄⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠐⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣾⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠆⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢻⣠⡿⣆⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣦⡈⠻⠀⠘⠦⣷⣌⢳⣄⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠿⢶⣦⣤⣄⡀⠉⠙⠛⠷⠿⣷⣤⣀⠱⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠃⠀⠀ ⠀⢀⣴⡾⢛⣁⣄⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠶⣤⣤⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠿⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠴⠖⠚⠛⠛⠿⣿⣧⣄⠀⠀ ⣴⣿⣿⠿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣦⣤⣴⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣿⣿⣛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⡻⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⣿⡇⠀⢀⣴⡟⠛⣷⣤⣄⣤⣤⣶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⠀⢉⣙⣻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣠⡿⣿⡏⠛⠛⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣃⣀⣸⡏⠛⠳⠾⣯⣤⣄⣀⣹⣷⣤⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠉⢙⣿⣶⣄⠀⠀⢼⣯⣉⠻⠟⠛⠉⠀⠀⠙⢿⣄⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠙⣋⣭⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣀⣉⣁⣀⣨⣽⣿⣀⣴⣿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠈⠙⠓⠒⠚⠏⠙⠛⠳⣶⣦⣤⣤⣤⣼⣿⣥⣤⣴⡶⣶⣾⡟⣿⢿⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠚⣉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠙⠋⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡷⣿⢿⡟⢻⣿⠋⣹⠟⣿⡟⣿⣻⣿⣷⣽⣦⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠋⣁⣴⣾⣿⣿⠟⠙⣷⡾⠁⠀⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣛⣯⣿⣟⣙⣷⣦⣿⣯⣿⡶⣾⣷⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠛⣋⣡⣴⠶⠛⡹⠟⠉⠁⣿⠀⢀⡈⠉⣶⣋⣁⣄⡄⣶⣄⡀⠀⢀⣠⣼⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⡿⠛⠿⢾⣿⣿⣼⣿⣽⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⠋⢻⡿⢿⣿⠁⣀⣄⢸⡟⠛⢛⣇⣨⣄⣈⢻⣿⣋⣈⣭⣤⣽⣿⣴⣶⣿⠛⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠘⠿⣦⣤⣤⠶⠟⠛⠛⠉⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠦⢿⣿⣽⣬⣿⣶⣿⣶⣿⣯⣭⣿⣯⣽⣿⣭⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠯⠽⢤⣤⣄⣀⠀⠀⣿⡆⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠈⠉⠉⣩⡿⠛⠛⠉⠛⠛⠷⣦⣤⣤⡴⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠚⠛⠁⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡸⣟⡾⣆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠹⢿⣽⣆⠙⣆⠀⢾⡀⠀⠐⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣤⣍⣛⡻⠦⠄⠳⢦⣀⣈⠛⠆⠀⠀⢠⣄⣴⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢛⠛⠿⠿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠾⢟⢛⠛⠋⠉⡉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⡿⠿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠙⢿⣿⡆⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠙⠻⢿⣧⡀⠀⠀⣠⡶⠟⠋⠉⠛⠷⣶⣄⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⡀⠀⠈⠛⠶⢤⣤⣤⠤⠤⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠶⣤⣤⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠷⢤⣀⣀⠀⠲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⠋⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣰⣿⠏⠀⣠⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⠟⣁⣴⣿⣿⣿⡁⣠⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢻⣿⡟⢠⣤⣤⢀⣄⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣛⠛⢹⣶⣄⢹⣿⡏⠙⢿⣿⣿⣟⠉⢠⣶⣦ ⢀⣴⣿⡿⢿⣿⣿⠟⠁⢹⣿⣇⣼⣿⢿⣿⣿⣶⣶⡆⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣷⡌⠛⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠋ ⢿⣿⣿⣤⣼⣿⡿⠀⠀⣸⣿⣿⠟⠁⢸⣿⣏⣈⡉⠁⣀⣀⡈⣿⣿⣴⣿⣿⣀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⣠⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠋⢻⣿⣏⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⠇⠀⠀⢰⣿⣿⣦⣤⣷⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠘⡟⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠲⣄⡇⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠈⣧⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡤⠿⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠐⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠿⠿⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠙⠶⠶⠶⢤⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠔⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠲⢤⣀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠙⠓⢾⣿⣋⣉⡤⠴⠚⠛⠲⢦⡀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⡀⠀⢀⣹⣧⣀⣀⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⠶⠾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠒⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⣁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡙⠂⢹⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣀⣠⣤⠶⠟⠁⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡝⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠈⣇⠀⠉⠻⣦⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢀⡏⢳⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠘⣧⡀⠀⠘⠷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⡼⠀⢸⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡴⠁⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⠛⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠛⠁⠀⠘⠃⠀⢀⡼⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣾⣽⡠⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣣⠂⢠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣝⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠀⠀⠃⠀⠐⡄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠃⢸⡆⠀⢢⠠⣄⠀⣄⠀⠀⠈⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⡴⠀⢸⠃⡜⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢸⠈⢣⡆⠈⡇⢹⣆⠈⣆⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢳⠁⠀⢰⠁⠀⡎⢀⠇⠀⠀⣷⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠁⠀⢣⠀⣯⢧⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣯⣿⠀⠀⡞⠀⢰⠁⡼⠀⠀⢸⣹⠁⠀⠀⡟⠀⣸⡀⠀⢸⡆⢸⡌⡎⡆⠀⠀⠀⠀⠌⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢀⠇⠀⡼⠀⠀⠀⣾⠉⠀⢸⣇⡇⠀⢀⡇⠀⡎⢸⠃⠀⠀⣞⡇⠀⠀⢠⡇⠀⣿⡇⠀⠸⡇⠸⣷⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡞⠀⣼⠇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣾⠘⡇⠀⢸⠀⣸⢡⠇⠀⠀⣼⡽⠀⠀⠀⡼⡿⢀⣿⠃⠀⢰⡇⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡀⢰⡼⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢠⡿⠀⡇⠀⢸⢰⢃⣈⣤⡤⠶⣷⣷⠶⠚⠙⠋⠉⠉⠚⠒⠶⣾⣅⡀⡿⠀⠛⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢷⠁⣆⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⢀⣳⣴⡾⠽⠛⠂⠉⠉⡽⠋⢁⣠⣤⣤⠤⠤⠖⠦⠤⣤⣀⠉⠙⠳⣦⡀⠀⡆⠀⠀⣿⡆⠀⢹⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡞⣼⣾⠇⠀⠀⢰⠃⠀⢀⣼⡷⠛⠋⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠣⠴⠿⣿⠟⠀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣈⠓⡆⠀⠀⣇⣶⠁⠀⠀⣿⣧⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⣴⢃⡟⡞⠀⠀⠀⣺⣴⠞⠉⠁⣠⡴⠖⠺⢿⣷⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠛⣯⣡⣿⣇⣉⣽⠛⠁⠀⢀⢿⠻⠀⠀⠀⣿⡟⡄⠀⢿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⡿⣼⠀⢷⣇⣠⡾⠋⠀⢀⡴⠋⢁⣀⣤⣶⣶⢾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡇⠀⠀⠀⡟⢇⣧⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⡇⢸⠀⡞⠉⡏⡇⠀⠀⢉⣤⣾⠿⠻⣧⣼⡿⠶⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠁⠀⠀⠀⡇⢸⢸⠀⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⣸⠇⠁⠈⣰⠃⠀⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠛⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⢰⠁⠘⡎⡆⠀⢹⡀ ⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⡇⡇⠀⢸⡇ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢸⢹⠀⠀⢹⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠴⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⡇ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡿⢸⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡹⡆⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠇⠀⠇⠀⢸⡇ ⠀⣿⠃⠀⠀⢰⠃⢸⠀⠀⢸⢯⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢶⣯⡀⢸⠘⡀⡆⠀⢸⡇ ⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⣼⢨⡿⢮⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢹⠉⣿⠹⠛⢳⣀⣿⡇ ⠀⣿⠀⠀⠀⡟⡇⠸⡄⢀⡇⢸⡇⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠓⠚⠛⠋⠛⠛⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⡾⢰⡿⢀⠀⢼⣿⣿⡇ ⢸⣿⠀⠀⢸⡇⡇⠀⡇⢸⡇⢸⣷⠀⠀⡌⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡇⠀⡇⢸⡇⢸⠀⣼⣿⠟⠀ ⠈⣿⠀⠀⢸⡇⢧⠀⡇⣸⠀⢸⣿⠀⠀⣧⢰⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⡿⠀⠀⡇⣼⣇⣸⠾⠋⠀⠀⠀ ⠀⢹⡀⠀⢸⡇⢸⠀⢃⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢿⢸⠀⢸⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣸⠁⠀⢠⣇⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢧⣀⣸⣷⠸⡆⢸⡟⠀⢸⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠈⣟⡄⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢠⡏⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣼⡇⠀⢸⣿⡀⠀⠸⣿⡄⠀⢻⡇⠀⢧⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣜⡇⡇⠀⠀⣿⣇⠀⢸⣧⠀⠘⡎⢳⡌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠤⣤⣹⣍⣀⣈⣿⣀⡀⢷⠈⢻⣄⠉⠳⢦⣴⣒⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣇⣀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⢻⡄⠀⠹⣦⣀⡀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⣶⣶⣿⣿⡿⠟⣋⣉⣛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⡾⠛⠛⠛⠻⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⡿⣿⢿⣷⣽⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣛⣽⣿⠿⠿⢻⣿⡟⣷⣼⣉⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣟⢿⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢏⣤⣶⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣈⣻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢿⣿⣟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⡿⣿⡏⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⢿⣿⣙⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢸⠀⠘⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣻⡿⠋⣹⣿⡀⠀⠀⢀⣿⣀⠀⣀⣶⣴⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣬⣻⣧⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⣹⣿⢋⣀⣿⡿⠿⠿⠷⣶⢾⣿⡟⢙⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣶⣦⣼⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣛⣛⡛⠿⣿⣿⣿⡍⢿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⢉⣽⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣿⡿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣤⣽⣛⣛⣛⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⣬⣥⣴⡿⠿⣻⣧⣟⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣹⣿⣿⣿⣾⠋⠉⠹⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣭⣦⣤⣤⣿⣿⡻⣷⣤⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣇⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣴⢟⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣟⢿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⡄⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣿⡿⣳⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⡀ ⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⡿⠇⠸⠿⠸⢿⣟⣿⣿⣮⣱⢿⣿⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠁ ⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣸⣿⣷⣎⣿⣿⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠉⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠈⢧⡙⣿⣆⠀⠀⠀⠹⣞⣆⠀⠈⢧⠀⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡛⠳⣄⠀⣀⡤⠿⣾⣿⣷⣖⣀⣠⣹⣿⣧⣀⣘⣆⠙⢳⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡬⠿⡷⠶⠒⠂⠉⣩⠉⠁⠈⢻⡉⠋⠹⣿⠙⢦⢩⣿⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢀⠇⢸⡇⢀⣠⣤⡤⠖⠒⠂⠈⠳⣤⡤⠖⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣾⡿⠿⢿⣷⢻⡇⠀⠀⢩⣇⠘⣮⢻⣿⠶⣶⣤⣀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⡄⠀⢻⠀⠀⠀⠼⢠⣾⣿⣉⡴⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⠏⣽⣿⡁⠀⠈⣹⡄⣸⣾⡟⢦⡀⠉⢻⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢷⠀⢸⣀⣀⣀⣤⠾⠋⠛⣁⣤⣤⣾⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣉⠿⣂⣹⡧⠏⠀⣿⣟⣧⠀⠀⠹⣿⡾⣿⡇⠀⠙⢦⣾⣟⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠞⠋⠀⠀⢳⣤⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣸⣆⠀⠀⢻⣧⠈⠙⣆⠀⠈⠿⡿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠰⠾⢿⣿⠀⢸⣿⠟⠻⢫⣹⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣭⡿⢻⡀⠀⠀⢻⣆⠀⠘⢧⡀⠀⢱⡀⠈⠳⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀ ⠀⡀⡀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠈⢻⡙⠺⠿⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠀⢳⠀⠀⠀⠹⣗⠢⣤⣥⣦⣤⡷⠀⠀⠹⡍⠣⢤⡀⠉⠛⢷ ⠀⠀⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠳⣄⠈⢧⠀⠀⠀⠘⣦⡘⣆⠀⠉⢻⣄⡀⠀⢳⠀⠀⠹⣄⠀⠀ ⢧⠘⣿⠀⠀⠀⣿⣇⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠙⢷⣼⣧⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣦⠄⢀⣬⣙⣷⠈⣧⠀⠀⠹⡄⠀ ⠘⡆⣿⠀⠀⠀⣇⢸⣦⣈⢹⣄⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⡐⠀⠀⠀⠈⠙⢧⠀⠀⠀⠈⢧⠙⢶⣾⠿⣧⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⠀⠀⠀⣷⡾⢹⠙⣟⠻⣆⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠈⠳⣿⣼⡆⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠈⢳⡀⠙⠳⣌⡳⢤⣀⡀⠳⣄⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣿⡇⢸⠀⢹⡄⠘⢧⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⡀⠀⠀⠙⢿⣯⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣧⡀⠀⠀⠱⣄⣀⣠⣝⣲⣄⡉⠹⣏⠁⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⠁⣾⠀⠀⣇⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠻⣿⡶⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠻⣄⠙⣦⡀⠀⠀⠉⠳⣄⣤⡀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠙⣆⠈⠙⠻⣟⠿⢷⣌⣳⣤ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠇⢠⡇⠀⠀⣿⡀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠒⠲⠶⢶⡿⠃⠀⠀⠹⣦⡈⠻⣶⣄⡀⠀⠈⠙⢿⣷⠶⠛⠛⢿⣦⡀⠀⠈⠳⡀⠀⠈⠳⡀⠀⠉⠉ ⠀⡜⠀⠀⠀⡿⠀⣼⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⢻⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠲⠾⠿⠿⣶⡶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠻⡷⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠙⢦⠀⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⠁⣸⡏⠀⠀⠀⡿⣧⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠈⣇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣎⢳⣄⣀⣀⣙⣦⣀⠈⢳⡄ ⡌⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⢰⡇⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢹⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⠿⠛⠙⠂⠙⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡟⣽⢻⡿⣩⠻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⡿⣟⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡟⢸⣿⡆⢡⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⢸⣿⡇⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠲⠆⣠⡀⠀⠀⢸⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⣤⣤⣙⣡⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣿⠾⠟⠛⠛⠉⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢉⡠⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠟⠁⠉⠙⠛⠛⠻⠟⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡴⢚⣻⣆⣴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢶⢦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢶⣶⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣦⣭⣀⣀⡴⠛⣠⠟⠉⠉⣧⠴⢶⡤⢤⣤⠴⠾⠛⠛⣷⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣛⠉⠀⣿⣿⣿⣧⣄⣹⣿⣿⡿⠟⠉⢁⡴⠟⠁⣀⣴⠞⠁⣴⠏⠁⣼⠹⣷⠲⢦⣼⣿⣽⣿⣿⣿⡉⠳⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡎⠛⠦⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠉⠀⠀⠚⠉⢀⡴⠞⠋⠀⢀⣼⠃⢀⣼⡇⠀⠘⣦⡀⢻⣿⠁⠀⣩⣿⣇⣴⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡄⠀⠉⠙⠻⠶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠟⠁⢀⡼⠃⢹⠀⠀⠈⠃⠀⠻⠀⠀⣿⡟⠉⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣶⡄⣤⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣤⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⠀⠀⠀⠈⠓⠾⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣡⡴⠶⠶⣦⣤⣀⣀⣸⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠈⠻⢦⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣨⣷⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠤⠒⠒⠛⠛⠋⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣌⣉⠉⠓⠒⠶⠶⠤⠤⡀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣸⣯⣾⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⡇⢸⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀ ⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠦
⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠒⠐⢋⣹⣿⠗⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡴⠖⠛⠉⠁⠐⠻⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡾⠛⠉⠉⢉⣻⠶⠶⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⢒⣉⣽⡟⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠖⢚⣫⣥⠵⠚⠛⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠶⣚⣉⡭⠶⠖⠋⠉⢉⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠈⣧⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣴⣶⠾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠤⠔⣚⣻⣭⠴⠚⠛⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠾⡄⠀⠀⣀⣤⡴⢚⣿⢹⠛⠶⣌⠁⠀⠀⣈⠉⠙⠛⠲⢤⣄⡀⠀⡆⠀⢀⣠⣤⣤⣲⣿⠝⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⡴⠛⠉⡟⠀⢸⡇⡟⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠘⣏⠛⠦⣌⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠀⠀⣼⠃⢀⡿⠀⠁⠀⡆⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢠⡾⣿⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣰⣛⠟⡇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡵⣻⠋⣸⠇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠈⣧⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⣿⣻⠃⢀⡿⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢢⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠤⠔⠶⠛⠛⠚⠋⣡⣿⠃⢠⠏⡇⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠘⣆⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠛⠀⢰⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢧⢸⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢠⠇⣸⠀⠀⠀⢀⡟⢿⠀⠀⡿⣆⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣾⡇⣾⠀⠀⠀⠀⢸⣎⣧⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢠⠇⣴⣿⠀⠀⠀⢸⠇⠈⢧⡀⢣⠈⢳⡀⠀⠀⢻⢳⣄⠀⠀⠀⢸⣷⡀⢀⣸⣯⡿⢹⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣸⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡌⣸⠃⣿⠀⠀⠀⢸⣀⣀⡤⠿⠾⠶⠶⠿⠦⣷⣦⢵⠉⠳⢄⣁⣻⠿⣧⣿⡿⣬⣀⣘⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢿⡇⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣸⢳⠇⣠⡏⠀⠀⢐⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠈⠀⠀⠈⢹⠓⢦⣄⠀⣸⣄⠈⣧⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⢇⡎⣰⣏⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡷⣽⣄⣯⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣿⣼⡟⢉⣧⡀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣷⣽⣿⣿⡏⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⡿⣏⣯⣙⠃⠸⠏⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣚⣳⣤⣼⢧⣝⣂⣰⣯⣠⣿⣧⣿⢺⣿⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣏⠁⠉⠉⠉⠉⠉⣸⡏⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⢻⣿⡏⠙⠻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⣿⣿⣿⡏⠉⢹⠙⠋⠉⢸⣿⣿⣯⡍⢈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡇⣿⣧⣷⢰⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣿⣥⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣟⣿⣁⣀⣼⣴⠖⠂⢸⡃⠘⢺⣧⠞⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡷⣯⣛⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠽⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣟⠻⢶⡀⠀⠈⠉⠯⠉⠙⠋⡽⡟⠉⠀⠀⢸⠹⣷⣟⣿⣠⡞⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡿⠈⣿⢦⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠪⣟⡒⠽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣼⠀⣼⣿⡿⣫⠄⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢸⡇⠀⠸⣆⠙⢿⡂⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣶⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣧⠼⠋⢁⣼⣿⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠁⠀⠀⡟⢧⠈⢻⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡇⣀⣤⣾⣿⠁⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡄⠀⡏⠀⠀⢰⠃⠈⠳⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣧⢠⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⡄⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣸⡇⠀⢀⡇⠀⢀⡆⠀⡇⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⢿⡇⢿⠀⠀⢸⡇⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⣼⠀⠀⢸⠁⠀⡇⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠘⣇⠘⡄⠀⠈⣷⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡟⠀⢠⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢨⢻⣿⣿⣦⣀⠀⢀⣠⢟⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣟⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⣿⠀⢿⠀⠀⢸⡇⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠃⠀⡾⠀⡄⠀⣇⠀⠀⢸⣾⢻⣿⣿⡿⣷⣆⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⣿⠀⠈⣇⠀⠘⣿⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣸⠀⢰⠃⡼⠁⠀⣿⠀⠀⢸⡏⣾⢻⣿⡇⠹⣿⣿⠲⣦⣀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡾⠁⢸⣿⢟⡇⠀⠀⣿⣿⠀⢸⠀⡀⢹⡄⠀⠸⡄⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⡿⣰⠇⠀⣸⣿⠀⠀⢸⡇⠿⣼⢿⡇⠀⠹⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣯⡿⢿⣿⠋⠀⠀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⣿⡟⢰⢸⡄⡇⣀⢳⠀⠀⢿⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡻⢦⣄⠀⣸⢡⠏⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠸⡇⠂⡿⢸⡇⠀⠀⠙⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣝⢸⡇⠀⠀⣿⡇⢸⠸⡇⣿⢹⡄⠀⠀⠈⣧⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠋⢙⡿⢻⢏⡟⠀⢠⡏⣾⣿⠀⠀⠀⣿⢠⡇⢈⣇⠀⠀⠀⠹⠄⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⡇⠀⠀⣿⡇⢸⠀⣷⢿⠸⡇⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⡸⠁⢈⡾⠀⢠⡞⢠⡏⣿⠀⠀⠀⢿⡿⠃⣈⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⡒⠚⠛⠛⠻⣟⠛⣇⠀⠀⣿⡟⠀⡇⠀⠀⣿⡇⡜⠀⢹⢸⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠙⣆⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⢰⠇⢠⡿⠀⡴⡿⠃⣸⠁⣿⠀⠀⠀⢸⡏⠉⣁⡴⠛⢉⣁⢀⡆⠈⠙⠳⢤⡀⠀⠈⠱⣜⣷⠀⢿⣷⡄⡇⠀⠀⣿⣿⢧⣀⣘⡞⠀⠘⢧⠀⠈⣄⠀⠈⠁⠸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠃⡈⣠⡟⢁⡞⣁⣡⣴⣧⣶⣿⠀⠀⠀⢸⣇⡞⠁⢀⣴⡿⢲⣟⡼⠉⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠈⠳⢳⡄⠀⠀⢹⡟⢧⡉⠻⣿⣷⣶⣜⣃⣀⠘⣇⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀ ⠀⣰⣏⣼⡷⠿⢿⠛⣫⣽⣿⠿⣿⠟⣿⡀⠀⠀⢸⡏⠀⢀⡴⠿⠴⣿⠏⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠄⢀⡀⡘⠀⣹⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠳⣄⠀⠻⢦⡈⠛⠿⣿⣯⣛⠛⠻⠿⠿⠶⢶ ⣸⡿⠉⠀⣠⣴⣾⣿⠟⠋⣠⡾⢋⣠⣿⡇⠀⠀⠸⣧⣀⡾⠁⠀⣼⡃⠀⣀⣐⡊⡇⢀⣼⢶⣿⣿⣅⣸⢹⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠈⠷⣄⠈⠙⢦⡀⠉⠛⢿⣿⣶⣦⣀⠦⠈ ⠋⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⣠⡞⢋⣤⠞⢡⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢀⡼⠛⠛⠛⠛⠿⣻⡿⠛⠱⣿⡷⣻⡟⠃⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠻⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣤ ⣴⣯⠿⢟⣿⣅⣤⠾⢉⡴⠟⢁⣰⣟⣿⡇⠀⠀⢠⡟⠀⢠⡟⠉⠁⠀⢀⡴⠚⠁⠀⣠⠖⠿⣾⠏⠀⠁⢸⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢻⣀⣤⣤⡶⠶⠶⠾⣿⡆⠈⠹⣦⡀⠀⠉⢿⣿⣿ ⠁⠀⠛⣻⣿⠟⣡⡴⠛⠀⠀⠈⠉⠉⣿⠁⠀⢰⠏⠀⣠⡿⠁⠀⣠⠖⠋⠀⢀⡤⠊⠁⠀⣴⠋⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢸⢧⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣷⠀⠀⠙⢿ ⣠⢾⣿⠟⠁⠰⣟⣰⣾⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠀⣰⠏⠀⢠⣿⣇⡴⠏⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡗⠉⠉⢹⠀⠀⡄⠸⣿⣿⠿⠿⠿⣿⡍⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣴⡏⠀⠀⠿⠛⠁⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡇⠀⠀⢸⡄⠀⣿⣤⢧⡉⠁⠀⢀⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⣀⠀⠰⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠈⠁⠙⣋⣻⠶⣫⢿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢹⣿⡬⡙⣷⡄⠀⢉⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠙⣿⣷⣦⣤⣤⣤⡤⠴⠖⢒⣾⣿⠋⣿⢼⡇⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣡⣤⠴⠚⠛⠉⢀⣾⡧⠚⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠸⡏⣧⣻⠏⢀⡴⠛⣿⣿⡀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿ ⣴⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠸⣮⢟⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⡟⢉⠀⠀⣀⣀⣤⠞⢋⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠁⠀⠀⡇⣹⣿⣷⠞⠀⢠⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣼⣯⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⣷⡀⠀⠈⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣿⣧⡤⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣽⣷⡀⠀⠀⢤⣼⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⣼⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢵⡄⠀⠀ ⠀⢰⣯⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠈⣇⢀⢠⠇⠀⣶⡶⠄⠀⠀⠀⢠⣶⡶⠀⠀⣸⣀⣼⠟⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⠾⡆⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⣹⠟⠁⠀⠀⠀ ⢀⡴⠚⠉⠛⢿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠉⠉⢳⡄ ⢾⡀⡄⠀⣄⡼⠻⢧⠤⣤⠤⠤⣤⣠⣦⣾⠶⠞⢿⣤⡄⣠⣀⡷ ⠈⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣄⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢿⣿⣷⣦⡀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠛⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠛⠛⠲⢤⣀⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠉⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡤⠴⠶⠦⣤⣄⣀⡀⠀⢀⣠⡴⢛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣷⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠶⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⡤⠴⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠻⣥⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠴⠖⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣠⣤⣬⣭⣿⣿⣯⣉⣁⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣸⣿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡧⣿⣿⣶⣬⣙⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣭⣴⣿⣇⣸⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣶⣶⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣮⣭⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⡿⣟⡻⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣸⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣷⡄⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣞⡉⠀⠀⠙⢄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡴⠋⠀⠀⢙⣷⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣾⣽⣿⣷⣼⣿⣦⡀⠀⠀⠻⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠳⡌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣾⣯⣻⣶⣤⡀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢰⣯⠀⢀⣀⣀⡀⠀⣿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠀⠹⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⣼⣿⣾⣟⡋⠛⣿⣿⣿⣤⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣸⠃⠀⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣶⡟⣽⣇⣸⣿⣿⣿⢿⣿⠀⡼⠛⠉⣿⡻⣿⠋⢹⡿⢻⣿⠉⠻⣦⠈⣿⢻⣿⡏⠀⠀⢰⣏⢿⣦⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⠿⠻⡇⠀⣿⠸⠀⠀⠀⠹⣷⣄⣿⣟⣲⣿⠇⠀⠀⠈⢿⡿⠀⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢳⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣧⡛⠁⠀⠀⠀⢀⣿⠁⢠⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⢸⠀⠀⠹⣷⣔⠢⠤⠾⠛⠉⠙⠻⠶⠤⢖⣶⣿⠇⠀⢸⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠈⢻⢿⣶⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣶⢿⣿⢹⡄⠀⠀⢷⡀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣺⡷⠟⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⡇⠈⠻⣿⣿⣿⠀⣼⢸⡏⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡿⡿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠓⠈⠻⣿⣿⡿⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠆⡇⠀⠀⣿⠏⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠇⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠁⣿⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠆⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢹⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣠⠞⠋⠀⢀⣤⡾⠋⠉⠁⣠⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠹⣆⠈⠻⣿⢷⣶⣬⡹⣆⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠞⠁⠀⠀⣰⠟⠉⢀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠘⣦⠙⢷⣍⢻⡄⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⡈ ⣽⠖⠲⢶⡾⣋⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠈⢷⡀⠻⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠇ ⢁⣀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣿⠀ ⠿⠛⠉⠀⣀⣀⣤⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⣤⣶⣶⣟⣯⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⢤⢸⠀ ⠀⣸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⠀ ⣴⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢸⠀ ⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⢸⠀ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢉⡇⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⢠⡇⡆⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⡸⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠃⠀⠀⣼⠀⣷⣀⠀⣀⣜⣀⣀⣸⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⠁⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⢸⡇⠀⢠⡟⠛⢻⢋⠉⢸⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⠀⢹⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣿⠈⡇⠀⣸⠀⠀⠘⣾⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢺⠦⢼⣄⣆⢸⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣠⢯⠀⠀⣿⡀⠇⢀⡇⠀⠀⠀⣹⣆⡃⠀⣀⡀⠀⢸⡀⢸⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣇⢀⡏⠀⠘⡇⠉⢻⠢⢤⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢸⠀⠀⡇⡇⢨⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡓⠦⣇⢸⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣿⢸⠇⠀⠀⠁⠀⢿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠘⡇⢲⡿⣷⡐⠛⣿⣻⢿⣿⣿⣟⡛⠿⠿⣿⣦⡀⢹⣸⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣿⣶⣿⣟⣀⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠁⢠⣧⢸⡇⠈⠋⠀⠻⠧⠤⠤⠤⠼⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢧⠀⠀⠀⡼⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡃⢸⠀⣸⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⡟⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⡄⠀⣰⠇⠸⠿⣍⣛⣛⢭⣄⠁⠈⢻⣿⣾⣀⡇⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢰⡇⢀⡞⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⣹⣿⢸⠃⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⢰⢸⠃⡾⠁⠸⡇⠀⠀⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⡿⡏⢀⣾⣻⠀⠀⠀⠀⠀⡐ ⠀⠀⠀⣾⢹⢸⡼⣸⣇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢸⠏⢠⡞⢸⣿⡆⠀⠀⠀⢸⠁ ⠀⠀⢸⠇⢸⡎⣿⠇⣻⡄⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢠⡞⠀⠋⠀⣸⢸⡇⠀⠀⠀⢠⢠ ⠀⢰⡏⠀⡏⠇⡏⠀⣿⢷⠀⠘⡆⠀⠀⢸⣿⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣾⣧⠀⠀⠀⡏⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣄ ⠀⣾⠁⣸⢿⢠⠇⠀⣿⡸⡆⠀⣷⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⢠⣧⣸⡆⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠠⣿⠉ ⢀⠇⢀⣿⢸⣷⡇⠀⢹⣿⣿⡀⠸⡄⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⣾⠀⣾⠀⢹⣿⠀⠀⠀⡎⠛⠀⠀⢀⣰⣦ ⠀⠀⢸⠹⡄⠹⣷⡄⠀⢿⣾⣇⠀⢇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢋⣸⣷⡇⣼⠻⣆⠀⣹⡄⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣤⣽⡷ ⠀⠀⠸⠀⠹⣄⠹⣿⣄⠸⡈⢻⡄⠸⡀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠯⣿⡾⠈⢿⣿⣸⠋⠀⠹⡄⠈⡇⠀⡞⠀⠀⣀⠀⣀⡈⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡘⠛⢿⡇⠀⠻⡄⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡖⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠸⡿⠋⠀⠀⠀⡇⠀⣷⢰⠻⣶⠚⠉⠀⣿⣷⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⠙⣠⣴⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⡶⠒⠊⢻⠀⠹⣜⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⡟⠀⣿⠅⠀⢻⠖⠒⠶⣮⣭⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣤⣤⣴⠿⣿⣦⡀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠈⣧⠀⠈⠳⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⢠⣧⣀⡏⠀⠀⠸⡗⠂⠉⠉⠉⠉ ⢀⣀⣀⣠⣾⣋⣀⠀⠀⠈⠑⢤⡙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠏⠈⠻⣦⣄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣄⠀⠀⠙⢦⣻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣙⡟⠒⠦⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢿⣷⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠻⠶⢤⣄⡀⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣬⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢾⣫⣾⣥⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⢁⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⢸⣄⡤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡴⠏⠀⢀⣴⠞⢉⡟⢀⡴⣫⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡴⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠠⣾⠋⠀⠀⣼⢀⡟⣾⡷⣶⠮⢝⣶⣦⢴⣶⣪⠽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⢤⣤⠀⣿⠀⠀⢀⡏⣼⠀⠙⠻⠯⢿⣷⠄⠀⠈⢻⣷⣶⣇⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⡿⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣤⣆⣘⣿⡀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠃⠀⠀⡇⠀⠀⣾⠀⢿⠀⠀⠀⠀⣸⠋⣠⢶⣶⣒⣶⣿⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⡄⠀⠀⢀⡇⢸⡇⠈⠐⠂⠀⢸⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣠⣫⣼⠟⢷⠀⠀⢸⡇⠘⡇⠀⣠⣶⠀⢸⢻⠿⡞⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⡏⠀⣧⠀⡏⢻⣧⣿⣟⣦⡀⠘⠛⠲⢿⣟⡉⠈⠓⠚⡏⠀⣿⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢃⣶⣿⠄⣧⠘⣿⣅⠹⣦⠉⠙⠛⠛⠓⠲⢽⡄⠀⢰⣿⣼⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢏⣴⠞⠋⠀⠀⠻⣀⠈⠻⠷⠾⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⣼⡿⠉⣴⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢿⡆⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠦⣄⣀⠈⠙⣦⠀⠀⠀⡸⣟⣽⣿⠀⢻⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⣤⣀⠀⠀⣴⠃⠙⠲⠤⣿⢳⡾⣻⣅⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠸⡇⠘⠓⣚⡧⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢲⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡏⠀⠀⠈⠙⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢻⡀⠈⠁⠀⠀⣧⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠙⢦⣀⠀⠈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣸⡈⣷⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢆⠀⠀⠙⣷⣄⡄⠙⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢹⡀⠀⢀⡾⠻⣦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠘⣮⣾⣶⠏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⡄⠀⠀⠀⠘⡏⣷⠀⣇⠀⡼⠁⠀⣠⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⣸⣷⣏⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢳⣿⠀⢻⡴⠁⢀⡴⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣼⠋⠻⣌⠳⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢹⡀⠀⠀⢀⣼⣿⢀⣿⠁⣴⠋⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠛⠁⠀⠀⣿⠛⠚⠷⠶⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠘⣇⣨⡷⠶⢖⢺⣭⣭⡝⢿⡟⠁⠀⠀⢰⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠛⣺⠄⣼⠉⠉⠉⠙⡇⠀⡇⠀⠀⣀⡾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⢠⣄⡀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡧⠀⡇⢀⣴⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠓⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⢾⡄⢻⠀⠀⠀⣰⣏⢠⣷⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠳⠶⢶⠾⣿⣇⡈⠻⢩⣭⣽⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣠⠖⠀⠀⠀⣸⠀⢸⢹⠉⠉⢹⢹⡿⡆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣾⠇⠀⢸⣼⣿⢿⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⣿⢸⡅⠀⢸⡏⣿⣸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠘⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⣸⠁⣸⢹⢸⡇⠀⢸⡇⣿⡏⡇⠀⠘⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣦⣄⡈⠙⠶⣄⡀⠀⠈⠀⠀⢠⡇⢠⡇⣽⢸⠅⠀⢸⣧⣿⡇⣷⠀⡼⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠈⠙⠲⣦⡈⠉⠲⣄⠀⠀⣼⠁⣼⠁⡏⢸⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢻⡾⣴⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠙⣶⠇⣸⡇⢀⡇⢸⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢀⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠆⠉⠓⠢⣤⡤⠙⢷⣄⠬⣱⡿⢷⣾⡇⡆⠀⠀⣼⣿⣿⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣄⣀⡀⠀⣀⣠⣴⠟⠶⠋⠀⠀⢸⣿⣇⣀⣀⣯⣾⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣏⠉⠁⠀⠈⠙⠶⠤⠤⠤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣤⣤⠴⠚⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⡇⠀⢙⣿⡟⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢹⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠈⠃⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⣀⢀⣿⠁⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⣸⢸⡿⢠⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡄⣿⣌⠃⣼⢀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⠀⠀⣿⣿⣗⣿⣿⢺⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡀⠀⠀⠈⠛⢿⣾⣿⡟⣴⣿⣿⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⢉⡻⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣜⢿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠷⠀⠀⠀⢸⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣮⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⠇⠀⠀⠠⠶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣟⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣆⣟⠻⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣽⣿⣓⠶⣭⣟⣳⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢟⣥⣾⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡦⣿⣿⡟⢯⡙⠻⢿⣶⣭⣛⠻⢶⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣟⣽⢾⣫⣷⢿⣋⣰⡿⣷⣿⣿⡇⠈⣃⡘⣮⡹⣷⣄⣾⣝⠿⣿⣶⣦⣉⡙⠿⣶⣦⣀ ⢀⣤⠾⠛⢉⡴⠟⠛⠾⣻⣿⣿⣷⣿⣧⢹⣇⢾⣿⣷⠘⢿⣮⡻⣿⣟⠷⠈⠙⠻⢿⣿⡷⠒⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢱⡿⠛⠙⠛⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⡶⠶⣦⣀⠀⠀⠈⣹⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⣷⡀⠀⣾⠋⠀⠀⢻⣿⣿⣟⠀⠀⢈⣳⠀⢠⡟⠀⠀⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠛⠒⠦⠬⠭⠭⠭⠔⠚⠛⠉⠀⣾⠇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣏⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣷⣀⣴⣾⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣤⡰⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⢹⡇⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠛⠿⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⠀⠀⠀⠘⣏⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢠⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣾⠿⠛⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣆⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣀⡀⠀⠀⣸⣿⠁⣾⡇⣿⠁⠉⠙⠻⠿⠿⢶⣶⣤⡀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⣿⣿⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠎⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡋⣩⣽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠛⠉⠉⠉⠍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠙⢿⡏⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣷⡟⢩⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⠀⠀⢸⡟⢷⣾⣢⣼⢃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⠃⠀⠀⣾⠁⢠⣭⣿⡷⠟⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⠟⠁⠀⠀⠀⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢸⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⠃⢠⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣿⣿⠿⢿⣿⣶⣄⠀⠘⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⠀⢸⠃⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣧⠀⣷⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⢿⡆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⠁⢸⡏⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣾⡿⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠰⠀⡟⠀⢸⠃⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⣤⣤⣭⣽⣿⡿⠃⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠶⠾⠇⠀⣾⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⠀⠀⠀⡇⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣰⠞⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠈⣇⣻⡴⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠻⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⡰⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣯⣛⠿⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀ ⢀⡾⠁⠀⣀⣀⡀⠀⢸⡄⠀⢀⣀⣤⣤⣀⠀⢠⠃⠀⣀⣀⡀⠀⠈⢷⡀⠀ ⣾⠃⢤⣾⣿⡋⠉⣧⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣏⣛⡂⠈⢀⣞⠉⢹⣿⣧⠀⠘⣿⡀ ⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣾⣿⡇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣯⠇ ⠹⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⠟⠀ ⠀⠘⢦⣈⠙⠛⠛⠉⠈⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢈⠉⠛⠛⠋⣀⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⣯⣤⣄⡦⠴⢶⣶⡞⣻⠿⣿⠓⣶⣶⠮⢭⣧⣄⣤⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⡙⣎⣾⣿⡦⠿⠠⠿⢧⣤⡼⠿⠃⠛⢦⣿⣧⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣍⠛⠛⣡⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣤⠛⢻⣩⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡣⡄⢸⠞⢻⣤⡞⠳⣿⣤⣬⣡⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠛⠋⠉⠛⢶⣦⡀⠀⢈⣥⡷⡟⠛⠉⠛⠳⢶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⣸⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⡄⢶⡄⠀⠀⠀⠀⣻⠀⣯⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣦⡀⠙⣿⣅⣤⣄⣴⡾⠋⠀⠘⠷⣦⣤⣤⣨⣿⣛⣁⣴⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⣹⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢯⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀