Douma Doma Emojis & Text

⣿⣿⣿⣿⣿⢭⢏⡜⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⢽⡨⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⠞⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡳⡍⢎⢻⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠉⠉⠉⣏⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠿⢿⠿⠂⠉⡀⣭⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⣟⠂⡙⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣤⠀⠀⡠⢊⡠⠴⠞⢀⠾⠰⠯⠋⣠⡟⠀⠤⢢⠉⠋⠰⣷⠀⠬⢙⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡈⠙⠋⣁⠨⣄⠁⠄⡠⠀⠀⠀⢄⡴⠁⣰⣻⠤⡖⠢⠌⢥⡀⠁⡙⠀⢀⡠⠋⢙⠃⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⡿⣿⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣄⠀⠀⠐⠁⠂⠀⡤⠐⣬⢾⠟⢐⠜⠀⠀⠀⠀⠃⣐⠐⠂⠉⠖⠈⠁⠀⠙⢁⣼⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢿⣾⣽⣳⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣉⣥⡄⠈⡁⢠⢞⡌⡀⡰⢣⢣⠦⡎⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠱⣒⠖⠉⡜⢉⠄⡂⠬⢽⡋⠠⣛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡿⣞⡷⣯⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡙⠛⢋⣀⣈⡔⢁⡾⢈⣴⠣⢋⢼⢳⠁⠉⢋⡛⢛⣛⣛⠆⠀⢣⢈⢓⠼⠣⣍⡀⠩⢠⣤⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣹⡹⢿⡾⢷⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⢁⢿⣇⣱⣶⣸⠿⠀⠀⢸⣏⣏⣏⠇⠀⠀⡎⡷⢏⣿⣆⣈⠾⠀⠀⠈⠿⠿⠿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⢺⣵⠻⣝⡞⡿⡼⣽⣫⢿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠟⣀⡖⡽⡗⠼⢿⡿⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢲⠏⠍⢩⣠⠀⢉⠜⢦⣣⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣺⣹⣥⣛⠵⣻⣖⢯⡞⡺⢿⣿⣶⣄⣀⣮⣥⢧⠁⣽⡀⣮⡁⠀⠸⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⢏⠢⠤⠁⠹⡠⡙⡊⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡟⣠⢢⢱⡀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⢳⡙⢦⠀⠨⠱⣌⠼⢏⣛⣋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡯⠟⠛⠉⠉⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⠾⠐⡑⢹⠴⢹⣄⠀⢤⣤⣖⠲⠂⠀⠀⢀⠔⠁⠀⡰⢆⢻⠰⠑⠖⠩⠘⢷⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣍⠛⠛⠛⢕⠲⢁⣀⡢⢂⡹⡐⡠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠄⠀⣷⡌⢡⡣⠡⠈⢄⠃⣈⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⠾⠒⠂⣱⣦⣡⠶⢣⢿⡰⣷⣿⡤⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠌⢀⣼⣿⢨⢇⠱⡎⡃⠨⣾⡐⢜⢧⣤⣬⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣶⡾⠏⣁⡷⡸⠇⢹⠀⢿⣿⣆⡰⡀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⡇⡎⡀⢷⠎⡀⠸⣷⡈⢿⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣶⡞⠉⠀⢿⠼⠜⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣎⠇⢸⡳⣌⢶⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠱⣙⢦⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢙⠰⡄⡈⠆⢾⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⡇⡼⢃⢱⡘⢛⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⠽⣫⠵⢫⢶⡹ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⡿⡃⢸⠀⠱⠘⡜⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣶⣼⠣⠻⠈⢆⢻⣿⣿⣿⡟⢫⣕⣮⣵⣚⣧⢳⢭⣛⡮⣝

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣍⠛⠫⢽⣿⡛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡶⣄⠀⠀⠉⣿⣿⣯⣽⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⡿⣯⣭⣽⣛⡻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣭⡻⣿⣿⣿⣿⡏⠉⡉⠟⢻⢛⠋⠩⢛⡟⠿⠙⢻⣻⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠟⠉⠀⢀⣼⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⠻⠿⠯⠭⠙⠒⠉⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣭⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣟⡒⠦⣤⣤⣤⣀⣠⡤⠀⢈⡭⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠿⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⢀⡴⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢮⡳⣮⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⣠⠾⠋⣀⣤⣾⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣻⠿⠿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣆⠘⢏⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠝⠁⠀⢀⠴⠛⠁⢠⣾⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣴⠏⢨⣿⣿⡀⣠⠞⠁⣀⣴⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠉⠻⢿⣿⣭⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣄⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠙⣛⡿⠭⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⣠⠞⠁⣾⣿⣿⣿⠟⠁⣠⠞⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠉⣹⠳⠤⣄⣀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣯⣌⢻⡙⢷⢸⡿⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣮⣕⡲⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣀⡴⠉⠀⠀⣠⠆⢀⡴⠁⠀⢀⣻⠿⠛⠋⢀⡴⠁⠀⠀⢉⡟⠁⠀⠀⠀⣼⠓⠲⠤⣤⣉⠁⠂⠀⠙⠮⢿⣿⣿⠈⣧⠾⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣭⣬⠟⠀⠀⣠⠞⠁⡰⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⣠⡞⠀⣀⠀⠀⣰⠙⢷⣄⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠂⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠀⣠⠞⠁⣠⠞⠁⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⢀⡴⡿⠀⣴⠃⠀⡰⠃⠀⠀⠻⣿⠶⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠴⠂⠀⠀⠀⠀⣠⣯⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣏⡤⠚⠁⢠⠞⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠁⠀⠀⣠⣎⡼⠁⡼⠁⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠈⠛⠳⢤⣀⡀⠀⣀⣠⣴⣺⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣋⠭⣭⣭⠍⠩⠽⠒⠛⠉⠁⠀⣠⠖⠁⣠⠞⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣵⠞⠀⠀⣠⠞⠁⢸⢇⡾⠁⠀⣼⣷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣅⠈⣇⣿⣿⣿⣥⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣭⣵⣒⠂⠠⣤⣤⣴⡖⠋⠀⢈⣠⡤⣶⣯⣿⡿⠛⣵⠋⣠⡴⡊⠁⠀⠀⣟⡞⠀⢀⡞⠙⠻⣿⣿⣿⣟⡳⡖⠀⠀⢾⡙⢿⡓⢶⣀⠀⠀⠈⠳⢼⣜⠿⠿⠟⠋⠁⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠛⢁⣠⢴⠞⠉⢀⡾⢻⣼⠉⢁⣾⣓⣉⡁⠀⠙⢆⠀⢸⠟⢀⣠⣎⣠⣶⣤⣤⣉⡙⠿⢿⣄⠀⠀⠀⣷⣄⣙⣧⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⠀⢀⣴⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣛⣉⣐⣂⣀⣀⣠⡤⡰⠋⠀⣠⠟⠀⣸⡇⣶⠿⢛⣛⣛⠛⢿⡀⠀⡴⠃⣠⠞⠙⣳⡿⡣⣌⢭⡛⠿⢿⣦⣈⢦⠀⢠⠟⠁⢈⣿⣙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⡛⠚⠉⠛⢋⣡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠁⠀⠐⠋⠀⢰⠋⣷⡇⠀⣿⣿⣿⣧⠈⣣⠞⣡⠞⠁⠀⠐⠋⠀⣿⣿⣷⠆⡀⠀⣿⡟⠈⠃⠁⠀⢴⣿⣻⣶⠀⠙⡜⣯⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡵⠋⠀⠀⠀⢀⠐⠀⡟⢰⣾⠀⢤⣿⡿⣿⣾⡿⠷⠛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡿⣿⣷⣷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⣿⠀⣰⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠟⡋⠉⣐⣯⣤⠤⢴⣶⣾⣭⣾⣿⡇⢿⡘⡆⠈⣏⣻⡿⠋⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣎⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣏⡴⠋⢁⡴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⢸⣿ ⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠻⣦⡛⣧⠰⠿⠵⠃⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡏⠀⠀⢀⣰⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡳⠈⠹⠿⠵⠚⠉⠀⠈⠻⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢤⡴⢿⣇⠙⢿⡓⠪⠽⣛⠛⣫⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣠⠤⠤⠤⠤⢶⠎⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣀⢀⠀⠀⢀⣀⡤⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⡞⠀⢸⣿⣦⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠾⠟⠋⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⠋⠀⠀⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠥⠔⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣸⠃⠀⡿⢸⣾⣧⡀⠈⠑⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣟⡿⢿⣿⣿⣛⣛⠵⠁⠀⣠⠾⣡⡾⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⢋⣀⣴⣾⡏⠀⢰⠇⠈⡇⣿⣽⢦⣀⣀⣠⡤⢶⣖⣷⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⡦⣄⣀⠀⠀⠀⡠⠞⢁⡴⠋⠀⣴⠃⣹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⣋⣡⣴⣿⣿⢿⣟⡿⠃⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⠏⠀⣠⠟⠀⢀⡼⡿⢠⡏⢻⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣷⡿⠋⠀⠀⢠⡏⠀⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠁⢀⡜⠁⣀⢰⣿⢿⠁⣼⣾⣿⣿⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢰⠏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢉⡤⣾⣵⡿⣿⣎⣾⣿⣿⣸⡽⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣠⣴⠟⠀⠀⠃⡰⠃⠀⣧⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣻⣫⣷⡫⠤⢶⣒⣩⣷⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣤⣶⣶⣿⣿⡏⠀⠀⢀⠞⠁⠀⢰⣿⣿⣷⣮⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⣛⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣠⠜⠉⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣥⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠚⠉⣀⣠⠔⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣭⣝⡛⠿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣿⣿⠷⣋⣴⣾⠋⢁⣤⣶⣿⣟⣿⣗⡈⠉⠉⠉⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⢡⣾⡿⢁⣾⣿⡟⣡⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡘⢦⣀⠀⢀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢡⣾⣿⡿⢡⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⡿⢃⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⡍⠁⣉⠉⢉⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢠⣾⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣴⠿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣦⢺⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣠⠈⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢧⡀⠹⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⠏⠠⠛⠛⠛⢿⣦⣽⣿⡇⣼⣿⣿⣷⣤⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀ ⠰⠄⠀⠀⠾⠇⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣁⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⡏⡞⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⡴⠈⠉⠓⠤⡀⢿⣷⣿⣼⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⢿⡇⠀⢀⡴⠊⠑⢦⡈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢾⣿⣿⣿⣽⣷⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠬⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠤⣤⣤⡀⢀⣿⣿⣿⠳⢰⡟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣰⣾⡿⠯⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⢙⣾⢿⡿⠃⠀⡸⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠟⢠⣿⣿⡄⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢃⠞⢁⡀⡰⠁⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢼⣿⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠉⠀⣿⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠄⠒⠒⡶⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢾⣿⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡆⠀⠀⣿⣌⢦⡀⠀⠀⠀⠙⠤⠄⠠⠤⠔⠊⠀⠀⠀⣠⡞⣿⣿⡝⢸⡅⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠿⣿⠀⢙⣦⣄⡀⠀⠀⠐⠲⠒⠀⠀⠀⣠⠞⢻⣆⡷⠴⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⢸⠀⢸⡶⠛⠉⠉⠿⠶⠤⡄⣀⣀⣀⠤⠞⠛⠊⠉⠀⣠⠖⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⡀⢄⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠉⠙⠓⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⡾⠒⡇⠀⠉⠢⣀⠀⢱⣶⣿⡆⡀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⢀⠈⠙⠒⠒⠶⠦⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠴⠛⡀⠀⠠⢄⡀⠀⠀⠑⢺⠘⠿⠕⡏⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠊⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠓⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠈⠙⠶⣖⢼⡤⠤⠤⡶⠀⠒⠚⠉⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠢⡀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠒⢤⣀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡢⠌⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡢⠔⢻⣿⣿⠏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣄⠈⠉⠀⢀⣨⡟⠂⠉⠉⠉⣁⣤⡾⠋⢁⣿⡟⠉⠉⣻⣿⡟⠉⢻⣿⡏⠸⡿⠿⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠯⣅⣠⣤⠄⠲⢉⡠⢾⣿⡿⠁⠀⣿⡿⠀⠀⠀⢿⡿⢃⣀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣠⣖⠁⠀⠀⢉⣠⣶⡞⠀⠀⠀⣦⣴⡉⣠⣾⡿⠫⡁⠐⠢⢤⣀⠄⠹⣇⡀⠄⠀⡹⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠷⠊⠉⣉⣵⣶⣾⣟⣉⡜⢠⠷⢃⠞⢀⣞⢿⣿⠟⠁⠢⣈⢦⣴⣖⡒⠛⠛⠃⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⢄⣉⣁⣀⣠⣔⠒⣸⡛⠛⠉⠛⠛⣋⣥⢴⠋⠀⡾⣳⣿⣧⣴⣶⣾⣉⠙⣢⣉⠙⠛⢗⠦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡋⠙⠒⣦⣤⡤⢲⣶⡛⠏⢁⠏⢀⢞⣽⠟⠀⠉⠉⠛⠛⠓⣬⡽⢿⡒⠲⡾⢇⠈⢒⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠔⠊⠁⠀⣠⠔⢿⡇⠃⣿⣿⣿⢧⡜⠀⠁⣩⣯⣶⣶⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⡟⠢⡙⠧⡬⠅⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠬⠤⠤⠔⠒⠋⠁⢀⠿⣷⠀⠲⠤⣭⣺⣴⠴⠊⠈⣀⣿⣿⣿⣠⠋⠀⠀⠀⣠⢾⡿⣰⡙⠦⣉⠉⠐⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠒⠏⣀⣽⣦⠶⠚⠻⣏⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠀⠀⠀⢠⠎⠀⣠⡖⢿⡷⡀⠀⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⡸⠚⣡⠞⢱⡀⠀⠀⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣟⢻⡃⠑⣦⠹⢗⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⡤⠄⠒⠉⢀⡼⠓⢁⣾⢳⣄⠀⠈⢓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⢀⡼⠃⣸⢧⠀⢻⡳⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢄⠠⠤⢀⣀⣘⣦⣤⣤⣤⡦⠵⢋⣠⢶⠟⠀⣼⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⣋⣤⠞⠋⢈⠰⣿⠀⢑⣌⠓⠺⠦⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢈⣁⣤⣤⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣭⣿⣿⣿⣭⣤⡶⠒⠁⢀⣿⣇⠈⠿⢦⠀⠀⠴⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⢀⣀⣀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣷⣦⡚⠳⠦⡤⠤⠤⣤⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⡁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣖⡒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠃⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⣿⣷⣄⠀⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠓⢒⣒⠀⠀⢀⣀⣀⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠉⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣴⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣇⢠⡖⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⣹⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣩⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡦⢤⣤⡤⠞⠋⣰⣿⣿⠟⣋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣤⣤⣴⣾⡿⢋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣻⠽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢏⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⠾⢿⣿⡿⣫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⢶⣮⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢠⡾⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⠿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⢿⣷⣿⣿⣿⡿⢸⣿⡟⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠶⠶⠖⠒⠦⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠁⠀⠀⠚⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣤⣤⠶⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡿⣽⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠙⢦⡈⠙⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⢉⡙⠒⠦⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⢻⣿⣿⣿⠃⠰⠛⠁⠀⠀⢀⣠⠤⠶⠖⠒⠻⠦⣤⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣡⣟⣉⠀⠀⠀⠈⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠴⢚⣭⡶⠿⠟⠻⠿⣷⣦⡌⠳⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣋⣤⠤⣤⣍⡳⡄⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣼⠛⠁⢀⣠⣤⣤⣄⠈⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠋⣀⣀⠀⠛⣷⠀⢠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣼⢿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠁⠀⠀⣾⣿⡿⢿⣿⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣴⣿⣿⣿⣿⡄⠘⠂⣾⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠋⢘⣿⣿⠀⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣴⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣀⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⡠⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠀⠃⠀⣸⣿⣿⡆⠙⠆⠙⢿⣟⠿⢿⣿⣿⣷⣄⠠⢬⣻⣿⡿⠟⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣯⠄⠀⣾⣿⠟⠛⠋⠉⢿⡄⣠⣀⠀⠀⣶⠀⢀⣿ ⡇⠀⠠⠘⠛⢿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⡿⣿⣆⠀⠀⢀⡙⠷⣄⠈⠉⠛⠛⠻⠧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣤⠀⢠⣾⣿⣿⡷⠘⠛⠃⠺⠻ ⡍⠀⠀⠐⠈⠈⠻⣿⡟⠛⠛⠃⠀⠀⢙⣷⣄⠘⠇⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣾⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣽⣿⣷⣶⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⡉⣿⠙⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⠆⣻⣠⡇⠘⣏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣿⣆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⢣⠁⣻⡷⢤⣸⣄⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡏⢉⣿⣦⣤⠀⠠⠠⠠⢄⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠉⢻⣿⣿⣿⠟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠦⣯⣟⠓⠚⠭⣷⣒⠦⣽⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣼⣧⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣦⣋⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣉⡙⠒⠮⠉⡉⢓⣶⠤⣄⣠⢴⡞⠍⢹⣿⠿⠛⠛⠂⠀⠀⠙⠛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⠈⡇⢸⠸⡇⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣠⡼⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⢸⢸⣳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠞⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣔⣀⢠⣦⣤⣤⣤ ⣿⣿⣯⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⢼⣄⠀⡷⣄⡏⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢹⣏⠯⣭⡍⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠘⢧⠀⠀⠹⡅⠈⠁⠹⣿⣿⣿⠿⠻⣷⣤⡀⠰⠄ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠻⡆⢇⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣦⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⢳⠸⣆⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⣠⣄⣠⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠈⠄⢱⡀⠈⢆⠀⠈⢆⠰⡀⢀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡜⠉⠀⠀⢀⣀⠠⠀⡠⠋⡠⢔⡩⠄⠰⠀⣿⡄⠀⠃⢢⠈⠄⠐⡀⠑⡄⠀⠀⠀⠑⡄⠈⠳⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠒⠉⢁⣉⣧⠴⢷⣺⣊⡁⠀⠀⠈⡄⢸⠸⡀⠀⠀⢣⠈⠀⠀⠀⠘⢆⠁⡀⠀⠈⢦⡀⠘⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠈⠀⠀⠀⣀⣽⠏⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣤⡇⠈⣆⠱⡀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠐⠀⠀⠰⢱⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⡏⠑⠷⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢧⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⡇⠀⠀⡚⠋⠻⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣇⠀⠀⡂⢈⠀⠀⠀⢸⡀⢧⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⠃⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣀⡄⠈⣀⣤⣶⣿⡀⠀⠰⠀⡀⠀⠀⢸⣅⠈⡆⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⡟⠀⠀⣠⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣷⡤⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣧⠀⡰⠈⣶⣿⡿⠛⠉⠀⠈⣻⣿⡿⠛⠉⢻⡏⢀⣾⡟⠉⠁⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣤⠃⠀⢻⣯⡀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⣀⣀⣸⠁⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠘⠛⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⡿⠃⠀⠀⡇⠙⢷⡀⢀⣴⡿⠃⠀⠛⠛⠉⡇⠀⠺⠿⠷⣦⣀⠀⠀⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠀⠀⠀⣸⣄⡀⠀⢇⣸⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠂⠀⠰⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⢀⣿⠛⢿⢶⣼⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣷⣜⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠠⠬⠀⠀⠀⠐⡀⠀⢠⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠈⠉⢙⡟⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡞⢵⡟⠛⡟⠻⠿⢿⣥⣦⣀⡀⠀⠀⠘⣄⠀⠲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣃⣀⣀⡀⠀⠉⠙⠛⢅⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⡜⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠒⢄⠀⠀⠳⣠⠂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢻⣿⣿⡿⠃⠀⢳⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⢿⣦⣀⣀⣼⠟⢁⠂⠀⠜⠀⠑⠀⡼⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⡴⢁⠀⠈⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣤⡀⠻⡇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢱⠇⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣄⠙⡄⠀⠀⣸⣷⠀⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⢀⠞⠁⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣿⡄⢡⠀⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⢶⣶⡀⠀⡇⠀⠀⠎⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸⣄⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢱⠀⠀⣀⠠⠔⢻⠇⠀⠀⠀⣤⣾⠏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣤⣤⣤⣀⣴⣿⣁⣴⣿⡷⠆⢢⠀⠀⠈⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣼⣿⣧⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠳⣀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠘⣿⣿⣿⡏⣷⣤⣀⠀⣀⡀⠤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣶⣆⣹⠿⠛⠉⠉⠉⠙⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣧⣿⡿⢿⡯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡏⢠⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⢣⡀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⠶⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣾⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡩⢗⡦⠤⢄⣠⠴⠾⠯⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢝⠢⣌⠙⠂⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠒⠒⠶⠤⣄⣀⣀⡀⣀⡤⠖⢋⣠⣤⡿⠿⠿⠁⢀⣼⣿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠟⣿⣿⣿⡹⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⠀⠀⠤⢤⣤⡖⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠏⠀⣀⣴⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⡏⠐⠀⢿⣿⢇⠀⠸⡟⠟⢳⣻⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠭⣝⡃⠤⢤⡤⢔⡺⠉⣀⢴⣿⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⡀⣠⢮⠇⠈⠄⠀⠀⠀⢧⣷⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⠟⠁⢀⡴⢚⠁⠀⠙⠛⠉⣀⣤⡜⠉⠁⠀⠠⠤⢀⡶⠚⢁⣼⣿⣿⣟⠒⠤⣄⣀⠀⠀⡌⠘⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣠⡶⠽⢦⣁⡀⢀⣤⣖⡮⠝⡞⠁⡠⢢⠀⣰⠓⢋⡴⣵⣯⢿⡿⡁⠙⢦⡀⠀⠉⠙⠒⠧⣤⣨⡿⠒⠊⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠿⠛⠁⠀⠠⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣄⡼⢁⡼⠗⢁⡞⠁⣠⢎⡜⣽⡷⠏⠀⡈⠑⣤⡙⢶⣺⡯⣍⣉⣉⠉⠉⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⢶⣒⣛⣉⢒⣂⢀⣀⠴⠚⠋⣸⠛⠛⠋⠛⠛⠿⠛⣉⣠⣴⡟⠀⠠⣿⢋⣾⣽⣧⣴⣶⣶⡟⠁⣈⠳⢤⡈⠙⠛⠿⡻⢮⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⣹⠟⠯⠥⣌⣉⣁⣀⣀⣠⣤⠶⢿⠙⢁⡾⠀⢀⠜⣡⣿⠟⠙⠛⠛⠿⢿⣿⢯⣀⣼⣳⣿⠤⠤⣀⢼⡦⠘⠲⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠀⠀⠀⣸⣿⠉⡏⣠⣺⣻⣷⣌⠀⡸⠀⠴⢋⢞⡿⠁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⣼⣷⡄⠘⣮⡙⠲⣤⡒⠮⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⣀⣠⡤⠖⠉⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠙⣿⣇⠀⠻⡝⢿⣿⠟⣶⠃⠀⠀⣡⣾⠴⣿⣿⣿⣿⡻⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⢀⡇⠙⢆⡘⠲⣖⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢤⣁⡠⠤⠶⠒⠋⠉⠀⠀⡸⢻⣿⠀⠓⠶⠤⣭⢖⡥⣖⡴⠊⠁⢀⡀⣿⣿⣿⣿⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣺⣿⢇⣿⠙⠢⣀⠉⠉⠁⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⢀⡀⠤⣾⠁⠌⣻⣆⠤⣤⣞⠿⡗⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠲⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⣠⣞⢦⣳⠀⠀⠙⠒⠂⠀⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠤⠄⣠⢇⡴⠛⣻⢿⠉⠁⠀⠀⠹⢦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣥⣤⣴⡟⢧⡀⠛⢤⣳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⣠⠔⡁⢘⣧⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⣼⠄⢿⡆⠀⣽⣦⠙⠲⠍⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣤⠤⠶⠚⠉⠀⢀⣬⠗⠋⢀⣾⠟⢳⡄⠀⠀⠩⢍⠒⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⢠⣾⠋⠄⣿⢷⠀⠹⣍⠻⢅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠲⣤⣀⡉⣉⣁⣠⢎⣽⠟⠁⣀⣴⡿⠈⢀⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠎⢁⣠⡾⠛⠱⢀⡼⣿⠀⠳⡌⠓⠷⣄⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⢤⡀⡉⠙⠛⠛⠒⠛⠓⠭⢭⠭⠥⠀⠐⠛⢁⡞⣀⣤⣾⢿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣠⠤⠔⣿⣫⣤⡶⠿⠛⢁⣀⣠⠖⠉⢹⣿⡄⠐⢞⣦⡀⠀⠈⠉⠉⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣯⣷⣶⡟⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣄⠘⠊⢯⡁⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢤⡀⠀⢀⣀⣀⡤⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡓⠚⠓⢦⠤⠤⠤⠀⣶⠖⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣰⠶⠶⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡔⡿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠛⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄

⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣼⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣿⣿⠉⠓⠒⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣻⠻⣿⡏⠁⣾⡅⢸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠓⢮⢦⣬⣖⡀⠀⠀⠀⢠⢤⢤⣿⠤⢹⣷⢀⠜⠈⡰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣇⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠁⣠⡾⠛⠁⡠⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢼⡏⠀⠎⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⡆⠈⠢⡀⠀⠉⠁⠉⠁⠀⢀⣴⠋⠀⠠⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢡⠑⢄⣀⡀⠄⠊⠇⡌⢀⠔⠁⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠀⠘⢄⠈⠀⠄⠀⠈⢘⠔⠁⠀⠀⠀⢀⡯⣢⣤⡀⠀ ⠈⠢⡠⠄⠒⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣴⣿⣿⣿⣷ ⠂⠀⠁⠀⣸⣵⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣢⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣛⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠉⠩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡟⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠿⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠋⢠⡔⠀⠘⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠈⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣿⡏⠻⣿⣿⡇⠀⠠⢿⣯⣧⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⣤⣀⡘⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣈⣿⣇⣀⡙⣿⣿⠀⠀⢀⡧⡸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠹⣿⣿⣻⡟⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣹⣿⠿⠉⠀⢠⣿⣿⣇⠼⠿⠋⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢀⣤⣿⡿⠋⠁⠀⢀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⢀⣿⡿⠋⠀⡰⢦⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢺⣿⠁⠀⢠⠃⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠠⠃⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⡏⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢷⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⢠⠇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠇⠀⠀⢀⠾⡳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢺⠋⢱⠃⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢇⠀⠙⢦⠄⢀⡀⠤⠚⠁⠀⡎⢠⠃⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠆⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠇⣱⣿⣽⣷⣦⣄⠀ ⠀⠈⠢⣄⣀⠤⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣅⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣤⣴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣭⣭ ⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣧⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿

⠀⡠⠋⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⢀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⣰⡿⠁⠀⢠⠞⡁⠀⣴⠏⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣿⠟⠛⢿⣿⣶⣶⠒ ⠞⠁⠀⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⣋⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⣰⠋⡀⠀⣼⠏⠀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣷⡄⠀⠈⠙⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣞⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⡴⠁⠀⢀⣼⣯⡶⣛⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠞⠋⠀⢀⣤⣀⣴⠾⠋⢁⣀⣤⣤⣤⣤⣄⠀⢠⡟⠀⢠⠞⠁⠀⣠⡾⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣟⣯⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⡟⠀⡰⠋⠀⢀⣼⠏⠀⠘⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠈⣿⣦ ⠀⠀⣠⣴⢟⣡⠟⠁⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⠞⢠⠞⠁⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠦⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣴⡿⢋⣴⢟⣡⣴⠞⣫⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⣀⣀⣠⠞⢁⡴⠋⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠒⠒⠈⠙⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣷⣄⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣷⣿⡿⠛⠉⢹⣄⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣋⣁⣀⣀⣠⡽⢋⡴⠋⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⢀⣴⣶⣦⣤⣴⣶⣦⣬⣉⡛⠲⢤⣀⠈⠙⠃⣤⡀⢿⣧⣀⣼⣿⣿ ⠛⢻⡟⠀⠀⢀⡼⣯⠀⡠⠞⠉⢴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⢀⣤⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣌⡁⠀⠀⢻⣿⢾⠿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡟⠀⠀⢠⡏⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢨⣿⣟⠉⠉⡏⣿⡿⠟⠁⢀⣠⡶⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣾⡿⢻⠁⢸⣿⣿⣯⣉⠁⢻⠙⢿⣇⠀⠙⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠈⠻⣿⣿ ⡼⠁⠀⠀⣹⠁⣰⣌⣷⠀⠀⢠⡾⠿⢯⣤⡤⠟⠋⢀⣠⡾⠿⠵⠧⠤⠽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠚⠳⠾⠿⠟⠻⠶⠤⠾⠤⠤⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⢠⡀⠈⠻ ⠃⠀⠀⣰⡟⠀⣿⣹⣿⣆⣀⣨⠴⣒⣋⣥⠴⠖⠛⣉⣀⣠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣰⠟⣇⠀⢧⠀⠀ ⠀⢀⡼⠋⡇⢠⣿⣷⣿⣿⡋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⢠⠿⡄⠘⣦⡀ ⣠⠞⠁⠀⣿⡀⢻⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⣠⠏⠀⢹⡄⠘⣿ ⠋⠀⠀⣰⠋⢷⡀⠙⢿⡔⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡷⠛⠁⠀⣰⣿⣿⣆⠘ ⠀⠀⣰⠃⠀⣨⠿⣄⠀⠙⠲⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣸⣿⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⢰⠃⠀⡴⠃⠀⡼⢶⣄⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⠀⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⢿⣿⣹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡴⠁⠀⢰⠇⠀⠙⢷⣤⣘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠢⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⠃⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢸⠃⠈⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢍⠛⢩⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠚⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣯⣷⣡⣥⡤⠤⡠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣿⣿⠏⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⢉⠠⢪⣴⡞⠛⡿⣿⢛⠟⢻⣿⢛⣿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⡵⡜⡿⠀⠀ ⣯⣹⣋⡁⠀⠀⡠⠙⡛⡡⠊⣾⠿⠡⠊⢻⠃⠈⡹⢒⡠⠉⠻⣿⡝⡱⠛⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⠎⡠⢊⠌⡠⠊⠀⡐⠁⣠⢂⠄⡐⠙⢦⠀⣈⣉⡉⠉⠀⠀⣴⠀⠀ ⣻⢿⠻⠏⠛⢈⠔⠕⢀⣠⣴⠏⡠⠊⢎⠂⣰⣤⣀⠀⠳⣄⡈⠑⢆⢲⣿⣯⡀⠀ ⣿⣿⠿⠺⠛⢥⠂⡝⡟⣡⣗⣈⠢⡰⠃⣬⡤⣭⣛⢇⠀⣯⢿⢄⠀⠈⠉⣁⢼⡆ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠰⣹⢠⣿⣮⡖⠔⠀⠊⣿⣇⡈⠗⠁⠁⡾⡇⣛⣦⣴⣶⣶⣾ ⣿⣛⣩⣷⣶⣶⣿⠧⡻⡸⡽⠁⠘⠀⠀⠀⠈⡟⠁⠀⢀⠘⢊⣵⣿⣿⣿⡿⠋⣽ ⣿⣿⣿⣿⣧⣍⡉⢀⣩⢃⠀⠀⢈⣀⠀⣀⠀⠁⠀⢀⠜⡐⢹⡝⢅⠛⠉⠀⠴⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢁⢔⠗⣄⠀⠉⠉⠀⠀⡀⢔⣃⣴⠁⠇⣿⣦⢁⣠⣤⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠖⡡⢃⡼⣸⣷⣦⣤⣶⣿⣾⣿⠟⠉⢰⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⢟⣁⢨⣶⢾⣷⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣟⣁⡴⠀⡠⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⠶⣚⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠅⠊⢀⣶⣿⣿⣷⣽⣟⡿⢿

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⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣟⣽⣾⣾⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣾⣟⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠾⠿⠿⠒⠈⠉⠙⠛⠟⠛⠛⠻⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢭ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣯⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠤⣤⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠉⠉⠙⢞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢫⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⠽⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣯ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⡿⠋⠁⢀⣀⣤⣤⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠯⠉⣵⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⢨⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢻⣿⣽⣿⡿⣿⣿⢿⠿⡽⢿⣿⣿⡿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠙⠿⣿⣷⣄⢹⠀⡠⠂⣀⣀⣀⣽⣿⣆⣿⣮⡻⣿⡾⣿⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠃⠉⠜⠆⠌⠀⢒ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠛⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠉⠿⠘⠁⠺⠛⠛⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡿⣵⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⡀⠀⠴⠟⠉⠀⢠⣀⣆⠢⠈⢿⡂⠂⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⡶⢤⣄⠠⣿⣿⣿⢿⣟⣿⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠠⠤⠐⠈ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⡿⠻⢿⠙⣿⣿⠀⠀⢤⣄⠀⣘⡛⢛⣋⡀⠀⠁⠚⢦⢀⠀⠘⠉⠰⣾⣿⠀⠙⢧⣿⢻⣿⢰⡛⠇⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠉⠉⠓⠲⢤⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢏⣿⣾⣿⡟⠀⠐⠦⡀⠘⣿⠀⠀⣀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⠀⠰⢤⣉⣉⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣾⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦ ⢸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢺⣿⣿⢿⡫⡇⡇⢰⠙⠦⢹⢠⡟⠀⢸⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡆ ⢸⢼⠿⠋⠉⡽⡻⠋⢺⣼⣹⡇⠀⢻⢳⠘⠒⠄⢸⣟⣀⣀⢼⡾⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⣀⣦⣯⢿⣿ ⢸⠀⢈⠀⠈⠀⠀⠀⠈⢷⣟⢳⣔⡀⣠⣷⣤⡀⠸⠈⣏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢻⡗⠒⢲⠒⠒⠒⠲⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣶⣾⣦⣿⣿ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⡽⠋⠉⠃⣿⣷⣦⡞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⣰⢶⠶⢶⣦⣤⡀⠀⡽⠃⠀⠀⢀⡿⣠⡤⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢸⣿⠿⣿⣿⣿ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠦⣵⣖⣼⢿⡿⡟⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠉⢸⣀⠀⠈⡹⢷⠞⠀⠀⠀⢀⣞⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣯⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣿⣾⣿⣿⠟⣾⣫⣻⣿⡇⠀⠀⠘⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⠬⣉⡋⠕⠋⠀⠀⠀⣠⢞⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢺⡿⢛⣫⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠛⣟⣿⣷ ⢘⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣒⠦⣄⡄⠀⠂⠉⠓⢦⣄⣠⠀⠀⠀⣠⠴⢊⣿⣿⠌⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣼⣯⣿⣻ ⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠀⠀⣀⣀⣴⠮⢭⡀⠀⠉⣹⠋⠁⠀⣼⣿⠁⠀⢼⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⣰⠃⠐⠚⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠙⠿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⡿⣟⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠴⠋⠀⠀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣷⣤⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢢⣻⢿⣿⣿⣽ ⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠿⠏⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠊⠯⠹⡻⣿⢿ ⢸⣿⣷⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢩⣓⠦⢤⡤⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⢳⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⡫ ⢸⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡰⢁⡨⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣷⣽⡿⣿⣿⣿⢷⣿⣇⠀⠀⠀⠰⡳⠋⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣦⣤⣴⡿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣜⣿⡿⣼⣿⣿⠀⢀⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣮⠷⣿⣿⣿⠀⠎⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣠⣴⠒⢩⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⢳⡿⠤⣪⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣿⠿⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣟⣿⡞⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⠋⠁⠀⡰⣣⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣏⡛⠛⠿⣟⣛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣛⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣷⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣾⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣛⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣶⣲⣶⠖⠒⢀⠔⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢳⢽⣻⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣠⠖⢁⣠⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢳⡍⢻⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠴⠊⠀⣼⣿⣿⡏⠀⢠⠞⣹⣿⣏⡠⠎⢀⣰⣿⡿⠁⢸⣿⣿⠋⠉⠻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⢻⣄⣿⠁⠀⠀⠀ ⣧⣬⢿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠙⠻⠛⢁⠔⠁⢸⣿⣿⠟⢀⠔⠉⠻⣿⠃⠀⠀⢠⣏⡑⠒⠤⠀⠙⢿⣿⣿⣆⢧⢹⡾⠋⢸⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣴⣖⣒⡾⠁⠀⡠⠊⡠⠋⢀⡤⠊⠉⠀⡠⠊⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢠⠿⣄⠈⠉⠒⠲⠦⠤⠭⠽⠥⠚⠉⠀⠀⢘⡀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡠⠊⣠⠞⢀⠔⠋⠀⠀⢀⡜⠁⠀⢀⣾⠃⡰⠁⢠⠃⠀⠘⢷⡦⠤⠤⢄⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀ ⡿⣿⣿⡿⠿⣟⣻⠽⠒⠈⣀⠞⢁⠔⠁⠀⢀⣠⣶⠏⠀⢀⡔⢥⡇⡜⠁⣰⡃⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠉⠓⢦⣤⠀⢴⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⣶⣾⣿⣤⡬⠁⣀⣀⣠⠞⠁⠈⣁⣤⣴⣾⠿⡻⠋⣠⠔⠋⠀⣼⡞⠀⡰⠻⣿⣿⣶⣦⡤⠀⢈⡿⣶⠤⡀⠀⠉⠲⣜⣿⣿⡿⠷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠋⣡⢴⠖⠉⡴⢻⡟⢁⣼⣓⣉⡀⠱⡄⢠⠏⢀⢜⣥⣤⣤⣍⡛⠿⣇⠀⠀⢹⣬⣓⣬⡀⠀⠀⠀⠉⠉⡀⢀⣴⣷⡄ ⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣶⡶⠃⢀⠞⠀⣼⣴⠛⢻⣯⣍⠹⡄⡰⢃⠔⠁⣹⠿⣴⣾⡏⠛⢷⣦⠳⠀⠟⢁⣼⣧⠙⢶⣤⡀⠀⢀⣨⣍⣈⣩⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⡸⢡⡏⢀⣺⣿⣿⣶⣯⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣦⠼⠋⠀⠀⠀⢙⡷⢻⠀⣸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠛⢉⣽⣥⣤⣤⣶⣿⣶⣇⢺⣷⠈⢟⣿⠟⠁⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡟⠃⠀⠀⠀⠀⡠⢾⠔⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠍⢦⣙⡖⠛⠊⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢀⣤⢾⣿⣻⢿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣄⡉⠉⣀⣀⣀⣨⢷⡀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢹⠋⢻⣆⠙⢦⡉⠐⠀⠂⠀⢀⣴⠿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡿⠃⠀⣱⣄⠀⠀⠈⠙⠻⠤⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠁⢀⡏⠀⡏⣿⣧⡀⠙⠂⠀⠀⠂⠀⠀⣠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⠛⠿⠟⠁⣠⠞⡱⠋⣳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢚⣉⣤⣶⣿⠀⢸⠁⢹⣿⣿⣦⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣠⡤⠊⢡⠞⠀⣰⡇⡼⢿⣦⣄⣀⣀⣤⣶⣯⣵⣾⡿⣟⣿⠟⠁⠀⡜⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡴⢁⢀⣾⡿⢰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⠁⠀⠀⢠⠃⡰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠁⣀⡨⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣁⣠⣶⠇⠀⢀⡔⠁⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣟⣚⣓⣮⣽⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠏⢀⡠⠊⠀⣀⣿⣿⣿⣷⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣭⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠂⢉⡠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣙⣛⠿⣿

⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣠⣾⣿⠿⠛⣉⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠈⠛ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢃⣤⣾⣿⣫⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡤⠄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡿⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣦⡘⣿⣧⡿⢻⠙⠉⠀⢀⣀⣴⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣟⢿⣧⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⢋⣾⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⡄⠉⠻⣄⠀⢻⣿⣏⠛⠛⠻⢿⣄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠛⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⡄⢠⠈⠃⠀⠻⣿⣧⡀⠀⠀⣈ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢻⣷⣶⣿⣿⡘⣿⣿⠹⣿⣿⠀⠈⢿⣄⢳⣤⡀⠀⠙⠛⠿⣆⠀⠘ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢻⡿⠛⠉⠉⣀⡀⠠⠄⠀⠀⠙⠿⣇⢹⣿⡇⢻⡟⢸⡀⠈⢿⣮⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢻⡿⠁⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣿⣿⠈⢁⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣩⠾⠿⠿⠿⢿⡕⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠈⠀⣠⠔⣋⣠⣤⣄⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⣿⣿⡆⣼⣿⠇⠰⣿⣿⣿⣟⠛⢛⣉⣡⣴⣾⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣄⣧⡀⠀⢠⠀⠑⢤⠴⢋⠁⡾⢻⡿⣿⣿⣯⠛⠛⠲⠤⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠄⠈⢻⣿⣿⣆⠘⢿⣿⣿⠛⠉ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⢿⡃⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣿⣇⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡀⢄⠀⠩⠻⢿⣷⡌⠻⢿⣧⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣗⢻⣼⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠿⢋⣿⠟⠀⠑⠈⠀⠁⡀⠀⣼⣿⣿⣶⣤⣽⣇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⡥⠙⠟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠩⠔⠀⠀⢀⣼⠿⠟⠋⠁⠀⠀⣸⠏⠀⡀⠄⠠⠁⠌⠀⣰⣿⣿⡿⣱⣷⣿⡻ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣐⣿⢯⡇⠩⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠳⠿⣿⣿⡿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡇⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡤⠄⣠ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠇⠘⠛⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⣴⣾⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣔⠂⠈⢑⡇⠿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠰⢶⡃⣔⣼⡅⢁⠜⠙⣛⣻⢿⣮⣛⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠀⠀⢀⠀⠀⣳⢻⢸⡼⡦⢁⣴⣾⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠄⠀⣈⡄⡟⠛⠈⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢤⡀⣐⠶⠿⠟⠁⢂⣀⠤⠴⠒⠉⣁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡠⡐⣄⡇⢰⠂⠉⠉⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡧⠀⠀⠐⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣾⣿⡘⣵⠈⡆⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⣽⣶⣶⣿⡿⣿⣿⣿⡇⡟⡀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠔⠛⠛⠉⠉⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣃⣇⠠⠀⣽⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣥⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀

⢠⠞⠁⠀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⡀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⣼⠋⠀⡰⠣⠀⡼⠃⠀⢀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⣟⠙⠻⢷⣖⣒ ⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⡔⠁⠀⠀⣠⣪⡴⠛⠁⠀⠀⠀⣼⠃⢀⡜⠑⢀⡼⣁⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠫⠖⠉⢀⡀⣠⡴⠛⢁⣀⣀⣀⡀⠀⣸⠃⢠⠎⠀⢠⡞⣫⣿⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠈⠻⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⣰⣿⣻⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠷⣶⠃⡰⠃⠀⣰⠏⠐⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠈⢻⣦ ⠀⣠⡶⣫⡾⢃⣠⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢀⡴⢃⠞⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠂⠸⡇⠀⠀⣸⣿ ⣿⣫⣞⡽⠶⡏⠑⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠓⠒⡴⢋⡔⠁⢀⡔⠃⠀⠀⠀⢀⡤⠒⢈⣉⡉⠀⣉⡛⠻⠿⣍⡉⠙⢷⡄⠀⢻⡄⠀⣿⣿ ⠿⣿⠃⠀⢀⣿⠉⣩⠝⢫⣭⣽⣷⣶⣾⣿⣿⠟⠑⠁⣠⢴⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡓⠀⠀⢷⣼⣿⣾⢿⣿ ⢠⠃⠀⢠⡏⠸⡆⠁⠀⢈⣿⡏⠉⡏⣿⠟⠁⣀⣴⠾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣾⠟⡏⢸⣿⣿⡝⠉⡟⢿⣇⠉⠂⠀⠘⣯⠁⠙⢿⣿ ⡎⠀⠀⡼⢀⣦⣷⠀⢠⠞⢛⡶⠔⢋⣀⠤⠛⠓⠛⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠚⠛⠙⠓⠒⠓⠒⠛⠂⠀⠀⠀⢹⡆⢠⠀⠙ ⠀⢀⡼⡇⢸⣿⣿⣷⠶⠯⠗⠚⠉⠉⠔⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠃⣳⡈⢇⠀ ⢠⠎⠀⣧⠘⣿⣟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⡼⠁⣣⠈⢷ ⠃⠀⣰⠛⢧⠈⠻⡜⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠗⠋⠀⣰⣿⣷⡈ ⠀⢰⠃⢀⠜⢣⡀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣷ ⠀⠃⣠⠏⠀⡘⠘⢷⣄⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣆⡻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⡏⠀⢰⠃⠀⠀⡏⠙⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⡠⣿⣽⣿⣷⣦⣤⣀⡠⠊⠀⠀⡠⠂⣎⣴⡟⡃⠀⠆⢀⠀⠔⠀⠂⠀⠀⠀ ⣶⣴⠿⠟⠉⢹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⠿⠏⣿⡔⠀⠌⠠⢂⠊⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠯⠊⠀⢀⣔⣽⡿⠋⠉⣿⣏⠀⢨⣻⣏⢸⠀⠝⡠⠊⡠⡁⠁⣠⡣⡃⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢃⠄⢰⣿⡟⠀⠞⠿⠋⡦⢊⠔⡠⠊⢈⡴⠃⣯⠭⣭⡉⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠈⢉⢕⡡⠐⠁⠀⢀⡜⡘⠀⠘⠀⣠⡊⠄⢊⠟⢡⡞⣾⠕⡦⠄⣁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠁⢀⣠⣐⡊⢁⠃⠝⠶⣶⣶⣷⣶⠖⣡⡾⢸⢳⢸⢯⣣⡂⠀⠀⠀ ⣀⡤⠄⠒⠒⠛⢛⠉⠀⠀⠘⡐⣸⠌⠈⣉⣝⣓⣉⡉⠁⣈⢃⡾⡅⠒⠉⠁⠀⠀ ⢧⠀⣶⡾⠿⢶⣦⣬⣄⠀⠠⡡⠁⡰⡟⠉⠭⣿⡙⢟⠠⢁⢾⣠⢧⡂⠤⠄⠀⠀ ⠉⢆⠘⢣⣀⠈⣻⣿⡻⣜⡷⠁⠀⠁⠀⠤⠴⠯⡓⠕⠁⠖⡝⢿⣶⣌⡁⠄⠀⠀ ⠀⠸⠆⠀⠈⠁⠉⠀⣴⠟⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠐⠚⠒⠈⣼⣾⣿⣦⡛⢋⣠⣴⣾⣿ ⢀⠀⢸⡄⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠰⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣮⠀⠀⠀⢤⣀⡀⠀⡀⠀⣀⠕⠀⠀⡠⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣗⠾ ⠀⠁⣸⣿⣷⣷⣦⡀⠀⠈⠐⠳⠦⠉⠁⢀⣠⢪⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠿⣛⡭⠘⠊ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣢⡄⣀⣀⡠⢔⣻⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⠿⡋⠁⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣸⣿⠗⠛⠉⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠳⡀⠀⡠⠖⡊⠉⠉⣠⠊⠁⣀⣀⡤⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢤⠃⠀⣱⣦⣶⡿⢁⠴⣋⣤⣿⣩⠅⠐⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⣾⣠⣼⣿⣿⣿⢿⣵⣾⣿⠿⣫⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡤⠝⢍⡉⠁⢀⣠⢔⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠈⠉⠁⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⡉⠀⠀⠢⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢇⢿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣖⢄⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⣿⣮⣿⣿⣧⣈⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣭⣭⣝⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣷⣝⢿⣧⠑⢄⢳⡀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⣽⣿⠟⠉⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣷⡿⣷⣄⡙⠳⠶⠚⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⣾⡟⣿⡟⢿⠀⢿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⠟⡱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢰⣿⠇⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⢁⣼⣿⣿⡿⢿⣿⡟⡇⠈⠀⣼⣿⣿⣧⠘⢯⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡤⠤⠤⠂⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⢿⣿⡧⠀⠈⠉⣿⡯⣀⣀⡋⠙⣿⡇⢸⣿⣿⡍⠻⢷⡈⠳⢄⣀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠴⢾⣿⣿⠠⠀⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠋⣀⡤⠚⠋⠀⠤⠄⠀⠀⠀⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣄⢀⣀⣀⣤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⣀⡭⣭⣍⡒⠀⠀⠀⠀⠤⠞⣡⠞⢋⣽⣿⣗⠲⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣄⢲⠢⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢡⣿⣧⠘⡁⣼⡿⢳⣼⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⢿⣁⣹⠟⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣌⠻⢄⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠒⠉⢹⣿⣇⠁⠩⡓⠚⢫⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠢⢉⡠⠔⣢⣾⣿⣿⣿⡿⡁⢰⣿⣿⣿⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠘⡄⠀⠂⠉⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠉⢠⣿⢿⠯⠤⢃⣾⣿⠋⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⣂⣤⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣸⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠤⠐⠀⠒⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣗⢣⡼⣺⡇⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠱⠻⣻⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠈⣇⠌⡟⣸⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠤⣿⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⣀⡤⠤⠒⢻⠈⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡟⠪⣵⣶⣾⠭⠔⠒⠋⠉⢀⣀⣤⣶⣿⣀⣀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢀⡤⣷⣄⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠻⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠁⣰⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠋⠀⠀⠀⣴⣿⠆⠙⠀⠀⠘⢛⣛⣛⣩⣭⣴⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢳⣾⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣿⠈⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣀⣀⣴⣿⠀⢻⠀⣏⣀⡀⢽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣠⠓⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠉⠉⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⡆⠀⠘⠋⢡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢙⣿⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡆⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣧⡇⠀⠀⢠⠟⠉⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⣄⣀⣻⣿⣿⡏⢸⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢡⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⢹⠀⠀⢀⣿⣖⣀⣨⡏⠙⢻⣿⣿⠇⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⡄⠀ ⠀⢀⣿⡇⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠘⢿⣧⡤⠘⠛⣿⢰⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢣⠀ ⠀⣼⢻⠁⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢨⣿⣷⣤⠈⠛⣿⡟⣫⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠀ ⢠⣿⢿⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣦⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⡇ ⠸⠿⠬⠧⠾⠿⠧⠤⠤⠤⠴⠿⠿⠿⠿⠯⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠤⠤⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠯⠤⠤⠤⠤⠼⠿⠿⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣮⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣵⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄ ⣿⠀⢀⣤⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠙⣿⡀⠈⠙⠻⣆⠀⠈⠈⠙⢺⣟⠒⠉⠹⣯⠈⠙⠛⠿⣿⣷⣤⡀⠀⣠⠀⢸⠀ ⣿⢀⣾⣿⣿⡷⢿⣾⣿⡿⠛⠛⣿⣿⢀⣿⡘⣿⡆⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⢸⡇⢲⣄⠀⢻⡆⠀⠀⠀⣬⣷⡍⠉⠉⠁⠀⢸⠀ ⣿⠸⣿⣿⣿⡅⣠⣿⠛⠁⠀⠀⣿⣿⣼⣿⢧⡘⣿⠀⠀⠈⣿⣷⡄⠀⢼⣧⠀⢻⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⠀ ⣿⠀⣿⣿⠏⣼⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣧⠈⢻⣿⣆⠀⢰⣿⣿⣿⡄⢸⣿⡄⠀⣿⣼⣧⠀⠀⣆⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⣿⢀⣿⡏⣼⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠙⢿⡄⠀⢿⡟⣷⠀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⡿⣿⣿⣧⡀⢿⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⣿⢾⣿⣏⣿⢀⣿⣿⠀⠀⢠⠞⠁⣀⠄⢈⣻⣤⣾⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠇⠹⢬⣻⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⣿⣼⣿⠈⣿⣟⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠘⢗⡴⣛⡿⠛⢹⣧⣿⢿⣿⣾⣿⣿⡆⠘⡏⠹⣏⣳⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⣿⣿⣿⣦⢿⣿⣿⠈⠳⡆⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⢠⣿⣿⣿⠞⠋⠈⢿⣧⡙⠂⠁⢠⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠓⠒⠀⠀⢸⠀ ⣿⢻⣿⣿⣮⢿⣧⠠⠼⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣄⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⣰⠟⢁⡞⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⣿⢸⠁⠻⡟⢧⣾⣷⣄⢹⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠘⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠃⢀⡧⠴⠊⠀⣸⠋⢿⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⣿⠈⢧⡀⠉⠢⣿⣿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠆⠈⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠻⣧⠈⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⣿⠀⠀⠉⠓⣴⣿⡿⠏⠀⠹⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⣿⠀⠀⢀⡾⣿⠋⠳⣀⠀⠀⠙⢦⢖⣋⢭⠆⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠴⠾⠷⢶⣄⠀⢸⠀ ⣿⠀⠀⠀⠱⢻⣦⡀⠈⠀⠀⠀⠈⢫⡁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⢸⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢸⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣀⣠⠾⠷⣄⢀⣠⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⠄ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡟⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣄⣠⣤⣤⡤⠤⠴⠶⠶⣶⡿⢛⣿⠿⠷⢺⣿⠀ ⣿⠀⡄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣀⣴⣾⣛⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣿⠀⢿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣿⠀⢨⣏⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣿⠀⠸⡞⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣿⠀⠀⣷⣷⡆⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⢷⡀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣿⠀⠀⠻⠛⠛⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣿⠀⠀⠰⣶⣶⠂⠀⠀⣿⠁⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⣿⠀⢀⣾⠀⣿⠀ ⣿⣀⣀⣀⣈⣉⣀⣀⢀⣿⣰⣿⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣧⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣿⠀ ⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣏⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠘⡿⠋⠁⠁⠀⢄⠌⠔⡁⠀⢆⠜⣰⡸⠱⠩⢌⣙⠒⠀⠭⠁⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠈⠢⣀⡠⢃⢎⢊⢌⠜⡼⣪⢊⡗⢡⠁⠀⡀⠈⠻⣥⡲⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⣌⢵⠗⢁⠞⠛⠿⡟⣰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠫⣳⢟⡫⢍⣂⣐ ⠀⠀⠀⠀⣎⡠⠾⣓⣡⠔⠁⠀⠀⣸⡱⢉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⢥⢄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠗⡒⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡰⡳⣡⣴⠶⠶⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠕⢅ ⠀⠀⠀⠀⠘⣥⢻⢿⠁⠄⡀⣔⠗⠁⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⢹⡏⠘⣦⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐ ⠀⠀⠀⣾⡠⡿⣰⠂⡘⡌⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠐⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⣠⣟⠕⢐⡷⡧⡸⢱⠀⠁⡠⠐⢈⣠⡴⢾⡠⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⡀⢴⣵⣷⡎⣼⠿⣗⠀⠀⢧⡈⠢⢜⣏⢎⡠⡼⡠⠁⠀⠀⠀⣀⠄⢀⡴⠁⠀⠀ ⢠⣿⣿⠇⡇⢡⢣⣺⣆⠈⢸⡈⡦⣀⠑⠭⠁⠔⠀⠀⠀⡠⠊⣀⣴⠏⠀⢀⣴⠀ ⣿⣿⡏⣄⡏⣜⡀⢻⠈⢣⢸⣱⡇⢣⠑⢄⡀⠀⢀⣠⣊⣤⣾⣟⣡⣴⣾⡿⠁⠀ ⠾⣁⡇⡇⡇⠈⣇⠀⢃⠀⢾⣧⡅⢾⣸⢸⣼⠏⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⡾ ⠀⠈⣧⡉⠱⠀⠸⠀⠈⡄⠘⡏⠀⢀⡭⠂⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⡧⡉⢴⡆⠀⢃⠀⠰⡀⠈⢗⠔⠒⠠⡪⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠄⠒⢲⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠒⠒⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⢤⡤⠤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣿⢿⣿⣿⠸⢿⣿⡤⢾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠻⣅⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡆⠻⡿⣿⣿⡄⠰⠶⠶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣈⣻⣿⣿⡿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣯⣻⣿⣄⣨⣿⣿⣷⠐⠀⠘⢿⣿⣦⠀⠀⠯⠭⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢋⡹⣟⣿⡁⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡀⠠⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠇⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡶⣰⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠳⡀⠀⠀⠈⠐⠒⠀⠀⠒⠒⠉⠀⠀⠀⣴⡟⣿⣿⡛⠹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣧⠀⠋⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠾⠉⢇⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠎⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣆⠀⡄⠳⡕⠦⣀⠀⠀⣀⡠⣶⠋⠀⠃⢀⣼⣿⠈⠙⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣆⠘⡀⠈⠢⠀⠈⠉⠀⠰⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣶⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾ ⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠡⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣦⡿⣿⣿⣿⣧⣿⢟⣵⣿⣟⣯⣷⣶⣶⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⢉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡽⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣷⣿⢯⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣯⣝⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣭⣙⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣮⢿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⣼⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣮⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣷⣝⡻⢿⣿⣯⣿⣿⣯⢻⣷⣻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣼⡿⣽⣿⣿⢻⡇⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣧⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⠻⢿⡿⠟⠛⠝⠛⢻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣎⣷⣶⣾⡯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣾⣿⣯⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣧⢻⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣟⣿⡟⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣇⡟⣼⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣏⢿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢏⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⢿⣧⣿⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣟⢿⣧⢿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣰⣏⣼⡇⣿⣿⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠿⢶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠠⠤⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⢹⣿⠿⠟⠀⢠⣏⡉⠁⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣈⣿⠏⠹⣿⣿⡞⣿⠀⠀⢠⣿⣹⣍⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣍⣉⢛⣂⡀⠀⠐⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠘⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣹⡁⣳⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠙⠻⢷⣾⣿⣶⣶⣤⣬⡉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠖⠒⢀⣿⢹⣧⠀⢠⠤⢫⠖⠁⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣻⣿⣷⣿⣿⣧⠀⠈⠀⠻⣞⢿⣭⡿⠍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠺⠷⣤⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣼⡿⣼⣿⡴⠉⠓⠃⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣿⣮⢻⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣵⠟⠉⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣾⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⢠⣦⣀⣠⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢸⣿⡟⠀⠀⠀⡾⢈⡿⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠟⠁⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⡇⠀⠀⣸⠁⢸⣵⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⡼⠃⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠁⠀⠀⢸⠉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠈⢣⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠶⠶⠼⠿⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡆⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⡏⠁⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⠀⠀⠀⡴⢯⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢺⡇⠉⡸⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣸⠁⠘⣆⠀⠙⢶⣄⡀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⡾⠁⣰⠃⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠱⣌⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠁⢠⠋⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣱⣿⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠏⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠨⣟⢳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠐⣹⣿⢯⣿⣿⣷⣦⣀⠀ ⠀⠈⠓⢄⡀⠀⢀⣤⡤⠖⢲⣿⣿⢿⣷⢟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⠀⣼⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣷ ⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢿⣟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⠿⠯⠷ ⠤⡀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢰⣿⢏⣴⢾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣾⡿⠯⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣾⡿⣩⠤⢽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣿⣿⣟⣻⣟

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⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣿⣿⣿⠀⠇⢀⢸⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠁⠀⠀⣷⣄⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⣿⡿⠟⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⡏⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣀⣴⢆⡏⢠⣤⣶⣾⣿⣧⠀⠀⠈⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢌⠃⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢠⡇⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠘⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣮⣣⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢰⠘⢇⢀⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⡙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⠀⠀⣏⠀⣼⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠙⡟⠜⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠹⢿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠹⠀⢹⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢰⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠟⠿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⢹⣿⣿⣽⡿⠁⢣⠆⢸⠈⢿⣿⡄⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠴⣾⠿⠯⠿⣿⠀⣯⣿⣿⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⢀⣿⠀⠸⠀⠀⡇⠀⠈⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢿⣿⠟⠁⠀⡜⠀⣟⠑⢦⡙⣿⠀⢰⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠜⠁⠉⠉⠉⠻⠿⠷⣦⣄⣀⡇⠸⠀⢸⠸⡆⠀⡇⠀⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣝⠄⠀⢀⠁⣠⣧⣄⡀⠉⠘⣇⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⢦⡃⠀⢡⠀⠸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢨⢶⣆⠈⠀⣿⡟⠿⢿⣷⣄⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡀⢸⠀⢱⡀⠘⡆⢠⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡴⠁⣸⢿⣆⣼⣿⣷⡀⣹⡎⡿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⠏⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠇⠈⠀⠀⢷⠀⠸⠀⢇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡀⡼⠁⣰⠁⠀⣽⣿⣿⣯⡿⣮⣃⡈⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢰⢃⡞⠈⠀⠀⣀⡴⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣀⠉⠘⠳⢼⡄⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠸⡀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⡼⡼⠁⣰⠃⠀⣼⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⢉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠀⠀⢴⣋⢷⡿⠟⣛⣿⠛⠿⢿⣿⣷⣿⣷⣲⡀⠃⡇⠠⠀⠈⢦⠀⠀⢳⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠀⢸⣽⠁⢠⠃⢁⣾⣿⣿⣾⣿⣿⠃⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠺⠦⣄⣰⢿⠄⠀⢀⠄⠀⠉⠙⠓⠯⢿⡺⡄⠀⠀⠈⠳⣜⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢹⡇⠀⡏⡏⠀⣼⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠶⠮⠤⠀⢀⡀⠂⠀⠀⠙⣞⣄⠀⠀⠀⢨⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⣿⢸⣧⠀⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⢸⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣷⣤⣴⠋⠀⠎⠙⢦⣅⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠓⠲⣄⠀⢀⡆⠹⡆⣰⠆⠀⠀ ⣿⣿⣽⣷⠠⠀⠀⢻⢻⣿⣿⣿⣻⠇⠀⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠋⡽⠁⠀⣰⠋⢻⡎⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢠⢿⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣶⠶⠿⠋⢠⠞⠀⠀⡰⠃⣠⠎⠸⣤⠞⡁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⣿⣷⡀⠀⠙⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠇⡈⡇⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⡴⠀⢠⠃⡠⠃⠀⡴⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢿⣿⠀⠀⠞⢰⠃⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⣼⠁⢀⡏⠊⠀⡰⠞⠁⣰⠀⠀⣠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢻⡄⠀⠀⡎⠀⢸⣷⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡼⡙⠀⡜⢀⡴⠋⠀⢀⡾⠁⢠⡞⠁⠘⠦⠤ ⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣧⠀⢹⡀⢠⠃⠀⣿⣯⢇⠀⠈⠳⣤⡤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡇⠀⢠⠞⠀⠀⢠⣯⠃⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣛⠿⠿⣇⠀⡇⠸⠀⣰⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠙⠓⠢⠭⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣷⣶⣶⣶⡄⠀⢸⡇⢰⡇⠀⡞⠀⠀⠀⢸⢃⣼⠃⠀⠀⠀⡀⠀⢰ ⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠀⣧⠀⢠⣿⣻⣟⣿⣿⡄⠀⠀⠁⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠈⣧⠸⡇⠀⡇⠀⢀⣠⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢃⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠏⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⢀⣼⡀⢇⠀⡧⠖⠉⠀⢈⡟⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠋⣠⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⣦⣴⣶⣦⣄⣴⣿⣿⣀⣰⣿⣿⣿⡺⠆⢳⡄⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣴⣿⣿⣇⠀⠀⠹⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⢦⣐⠹⡄⢀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢣⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣦⣀⣩⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡏⣿⣿⣿⣽⣿⣷⡄⢸⡆⢹⣷⣿⣷⣽⡇⣿⣷⣦⣤⣤⣤⡤⠶⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⢿⡄⣹⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣧⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣤⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⢿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡿⠋⢘⣧⠈⠉⠛⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣄⣠⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⢠⣿⣿⣿⣿⠏⡹⠁⠀⠀⠸⠈⢷⡄⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡛⠛⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣫⣭⣭⣭⣽⣛⣛⣯⣭⣽⣛⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣫⡷⢾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣏⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣽⣿⠿⢿⠿⢿⣛⣻⣭⣭⣽⣿⣟⣯⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⢟⣯⢖⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣛⢿⡿⣿⣿⣯⣻⣿⣾⣿⣭⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⢟⣵⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⢏⣾⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣼⣛⢿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡽⣿⣿⣸⣿⣷⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣶⣿⣾⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢿⣷⣿⣿⣯⢻⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⣿⡇⣿⡏⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣷⣿⡿⣾⣿⠶⠒⠀⠀⠉⠉⠈⠙⠻⠿⠋⠚⠛⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣷⢻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢹⡟⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣧⣿⣿⣧⣻⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠢⢀⣼⢹⡇⣿⣿⣸⣿⣿⡿⣟⣫⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⢹⡟⣿⡟⢿⡟⠛⠿⡛⠛⠛⠻⠻⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⢇⣿⡟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣾⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢸⣿⡹⡇⠈⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠠⠰⣾⠀ ⢢⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡞⣿⡿⣼⣿⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⠟⢛⡟⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠿⣿⣿⣼⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣧⣿⣳⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠟⣯⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡁⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣿⢿⣿⡟⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠂⢹⡹⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⢳⠿⠿⡿⢶⣶⣬⣙⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⡶⠶⠶⠆⢸⣷⣿⢿⣿⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠝⠋⢀⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠙⠳⠷⢄⣇⡹⠛⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣋⢳⣈⣁⣿⡧⠊⠁⢀⣾⣿⡟⢸⣣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣴⣾⣿⣿⡿⣿⡿⣟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⢇⣴⡿⢿⣿⣿⠃⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠋⠉⠀⡟⢳⡙⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣾⠿⠋⢸⡟⠀⣸⠟⠃⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⡇⡀⠀⢷⢳⡘⢿⢷⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢰⣇⣴⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⡇⠀⠈⢯⣟⡎⢳⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠰⠚⢉⣾⠟⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢧⣹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⡿⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣤⣤⣶⣶⣶⡟⠀⢿⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠃⢀⣿⠀⢳⠠⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢳⡀⠀⠈⢳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣸⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠳⡍⠛⠶⠤⣄⣤⠴⠞⠉⡼⠁⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣶⣶⣾⡟⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢡⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⣀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣸⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⡛⠳⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣽⣿⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⣻⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣷⣝⠿⣦ ⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⡢⠤⠠⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠉⡄⢼⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢤⡌⠉⠃⡨⢁⣤⡾⢩⣼⠃⠈⣿⠍⢹⠯⠘⢛⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡩⣡⣰⠁⣉⡅⡎⢁⠰⢔⣩⣾⠫⡒⠠⠀⣙⡇⠄⡰⠁⠀⠀ ⠀⠀⠠⢤⣀⣂⣉⠤⡺⠿⠳⠶⣈⡕⢡⢷⣿⣡⣬⠊⣟⠢⢤⠔⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠋⢀⣶⢖⣖⣝⠱⠡⢼⣋⣀⡉⠉⠐⢻⣧⢪⡣⡁⢆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠬⠥⠐⠊⢁⢻⠐⢫⣵⡥⠐⠩⣿⣿⠝⠁⢀⠴⢟⣔⠨⣈⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢀⠤⡲⢋⠉⢐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢦⣴⠫⡻⡦⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡐⠖⢊⣁⠜⣡⠞⣧⡀⠩⠀⠀⢀⡠⢐⡵⢃⡞⢌⢯⣂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠄⠉⠉⠉⣋⣠⣭⣦⣾⣿⣿⣶⣶⣬⣷⣮⡥⠒⢁⣷⡘⢧⡀⠀⠒⠁⠀⠀ ⠀⠀⢂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣭⡭⠁⠋⠀⠀ ⢠⠒⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣥⣾⣿⣾⣿⣿⡿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⡿⢟⡍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡿⣳⣾⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⢿⣿⣗⢛⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠃⣿⣿⡿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡟⣾⣿⡿⣣⣬⣟⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣇⢙⢿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣘⣛⡿⣿⣿⣾⣿⣫⣾⣿⢟⣽⣶⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣿⣮⠋⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⢟⣽⠏⣿⣿⣿⡇⠿⣿⣿⣾⣝⡟⣵⣿⡿⣵⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣦⣼⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⡿⣻⣿⡿⣼⣿⣿⡿⣹⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⢸⢟⣷⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⡿⣽⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡷⠟⠛⠙⠉⠙⠙⠿⠟⠙⠛⠉⠉⠀⠀⣩⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣎⠿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠸⣾⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡟⢛⢷⡽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣸⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⠋⣹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⢸⣷⠣⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⡇⣿⣿⡟⠁⢀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡟⣼⣿⠆⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣾⣿⡿⣻⡏⣿⣿⠃⣿⡇⣿⡟⠐⢦⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⢀⡈⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⡛⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⠟⣿⣿⢯⡄⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢱⣿⡇⣴⣟⠈⠳⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢀⣀⡿⣿⡎⠀⠀⠈⢋⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠸⡇⣿⡿⣼⡿⢿⣿⣿⣏⣾⣧⣿⣿⣿⡿⣶⣤⣤⣤⣀⣉⠛⠻⠶⢶⣤⣀⡀⠀⠠⣃⣤⠶⠷⠟⠛⣛⣁⣀⣈⣛⣦⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣸⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⢷⣻⣇⣿⣵⣿⢻⣬⣿⣿⣽⣿⣿⢸⡃⠈⠉⠙⣟⢻⣿⣷⣦⡀⢀⡈⠉⠓⠀⠁⠉⠀⠀⣠⣶⣿⢿⡿⠛⡟⠛⠛⠋⣾⠏⣮⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⢣⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠈⣇⠀⠀⠀⠙⠦⣭⠾⠋⠻⠆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠑⠀⠁⠀⠀⠀⢠⡾⠁⢰⠛⣿⣿⢱⣝⢻⡎⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠫⣫⡾⣦⣿⠿⡇⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⢀⡾⠚⣹⣿⡜⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⢹⣾⢏⣾⣿⣧⡀⢹⡄⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⣸⠁⣴⣟⣿⣿⣜⢟⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠎⢏⣾⣽⣿⣿⣳⣄⣳⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢀⣿⣿⣿⡏⣷⡮⠝⣟⣋⣛⣫⣽⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣏⣿⣿⣽⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣗⠀⣸⡿⣿⠿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢿⣿⢻⣿⣷⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣲⡟⣼⣯⣿⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣼⣿⣠⣻⣯⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⡇⣿⢸⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⣳⡻⣟⣧⣿⡀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠦⠤⣤⡤⠤⠖⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣿⣻⢿⡼⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣽⡇⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⣠⣿⣿⣴⣿⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣯⣷⣿⣿⣇⠀⠀⠘⡌⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⣴⠿⣿⢹⣿⢮⡻⣿⣿⣿⡟⣯⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⢛⠚⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠑⠀⢻⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢉⡟⠀⢰⠏⢸⣿⢸⠿⣿⣿⣮⣝⢿⣿⣿⣷⣾⡿⠷⢯⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⡞⣻⣿⣷⣸⣾⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⠝⠲⠦⠤⣤⣤⠴⠞⡻⠏⠀⡸⠀⠀⠘⢀⣿⣿⠸⣴⡿⣾⠟⡏⣷⣮⡻⣿⣿⣿⠿⣟⢿⣾⣿⣾ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣷⣿⣿⡟⣼⣿⣵⣟⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠂⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢸⣿⣟⢛⣾⡿⣁⣼⣿⣦⣟⢿⣿⣻⡟⣿⣯⣿ ⣿⡿⠿⣛⣯⣿⢻⣿⣽⣿⣍⢸⣟⣻⣿⣞⠟⡕⡇⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢸⣋⡝⠹⣿⣿⣿⡟⠈⣻⡏⡗⢭⣟⡓⢼⠿⣿ ⣵⠾⣿⣽⡏⣉⣿⣿⡿⣻⣇⣿⣽⣿⣿⡟⠲⠀⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣼⣿⡿⣷⣏⢯⣿⣿⠃⣿⡇⢻⢩⣿⣿⢷⣦⣍ ⣽⢹⣿⡟⠻⣾⢿⣿⡣⣸⢸⣿⣿⣿⣿⢷⣆⢪⣷⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⠛⣶⢿⣏⢟⣳⣞⡇⣸⠨⡿⠅⢮⣽⡆ ⢫⣿⣾⡃⠀⠀⠀⣿⣼⡿⣼⠛⢿⣷⣽⣷⣡⣾⣻⠇⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⢿⡿⣿⣴⣟⣾⣽⣮⢿⣯⡇⣿⡀⡇⢰⣿⡏⣝ ⣧⣞⠿⣿⠀⠀⠀⠻⣿⡇⣿⠇⣼⣡⣿⣟⣿⣷⡿⠀⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⢦⡇⣿⢸⣿⣿⢟⣹⡄⠿⠈⣟⡅⣿⠟⡪⣻⣼

⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢱⣿⣿⡄⠀⣠⠃⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠨⡧⡙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣏⣽⣿⡟⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣴⣾⠚⢰⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠸⣗⢆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢿⠀⣤⣶⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⡿⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠺⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⡆⠰⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⣸⣿⠿⠋⠀⠈⡿⠁⣼⣿⠁⠀⠀⠘⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣷⡼⠃⠀⡟⣷⣄⠀⠀⠀⣰⡿⠁⣀⣠⣤⣤⡇⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠉⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠏⠀⡈⢸⠃⢌⢻⡆⢠⣾⠿⠃⠀⠉⠉⠉⡸⠁⠋⠛⠛⠿⢶⣤⣀⠀⡀⠀⠸⢳⠀⠀⠘⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡷⠀⠀⠁⣼⣤⣀⠉⢣⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡇⠀⠸⢮⡀⠀⠀⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠘⣷⡄⢸⣿⠉⢻⢷⣎⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡜⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠠⠀⢣⠀⠆⢠⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠁⠀⢠⠃⡰⠉⣻⣿⣿⣷⣞⠐⠙⢿⠀⠀⠀⠀⣼⡠⠓⠁⠀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠼⢰⣀⠀⠀⢆⠀⠈⡄⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠇⢀⣾⠃⣰⠁⣰⣿⣿⣿⡇⠈⠉⢉⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢶⡿⡿⠛⢻⠟⠻⠿⢿⣿⣶⣄⡉⡆⠀⠈⢆⢀⢘⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⣼⡏⢠⢃⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣼⣃⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣽⡄⠀⠀⠳⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⠀⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⡰⠉⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠓⢤⡀⠰⠙⣆⡴⠀⠀ ⣿⣿⣿⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠻⣷⣄⣀⣀⣼⡿⢋⠝⠀⢠⠃⡹⡆⢠⠟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠻⣿⣿⡏⠀⠰⠙⡆⠉⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠁⣠⢋⠄⢠⠃⡔⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠹⣿⡇⠀⠃⡆⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢡⡎⠀⠃⠈⡠⠞⢠⠄⢀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣦⠘⢧⠀⠸⠀⣸⣧⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢋⠃⠈⡠⠊⠀⣰⠏⣠⠎⠀⠙⠒ ⣿⣿⣿⣿⣦⣝⣿⣿⣧⠈⡆⠃⢀⣿⣿⣆⠀⠙⠻⠿⣒⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⡏⢸⠀⢰⠁⠀⢠⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠀⣇⠀⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⠃⠀⣇⢸⠀⡇⠀⣀⢼⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⣰⣿⠀⢀⣾⣌⡄⢱⠊⠁⢀⠇⠀⠀⢀⣾⣿⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⣿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠻⣾⣿⣿⣶⣿⣿⠛⢅⠘⢆⠀⠈⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣷⡄⠀⢋⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠛⠛⠙⠛⠿⣿⣦⣀⣑⡌⢷⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠤⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠟⢻⣸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠲⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣇⠀⢨⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠉⢦⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠒⠒⠉⠉⣽⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣾⣿⣻⣿⠏⠛⠒⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⣤⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣯⣿⣿⣶⣀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠀⠒⠒⠈⠉⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⣿⣿⣿⣯⠇⣽⣿⣿⠉⠙⣷⡞⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⠤⠒⠶⠤⢤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡤⣤⣧⠤⠤⠄⠹⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣋⡻⠏⢿⡄⠛⢻⣿⣾⡞⠿⣿⣿⣷⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣤⣾⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣷⡆⠹⣿⣻⣿⣿⣄⠀⢶⣶⣶⣶⣶⣦⣬⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⠹⣿⣷⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣇⠀⠘⠿⡿⣿⣅⠀⠄⠀⠿⣾⣿⣷⡀⠀⠀⢼⡛⠛⠊⠙⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠛⢏⣿⣯⣿⠃⠉⠉⢻⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⢂⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠓⠒⠚⠀⠀⢀⣼⠟⣿⡇⢀⣾⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣏⢩⣿⣿⡄⠀⠹⣾⣿⣿⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⡹⠀⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⠃⣾⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠉⠘⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣾⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⡄⠘⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⣸⣿⣿⣅⠐⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⣿⢻⡿⢿⢿⣷⠀⠹⡈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢚⡟⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠉⠉⠉⠉⠺⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣇⠀⢣⠀⢫⡳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⠀⡜⠀⠀⣰⣿⡇⠙⠻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣟⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢧⠀⠙⢦⡈⠙⠒⠤⠔⠚⠋⡰⠃⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠇⣀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⢁⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣆⠈⠆⠀⠀⠙⢤⡀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣾⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⡏⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣏⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣽⣿⣝⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡏⣿⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣿⣧⣼⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣽⣿⣿⠍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⣿⣿⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢟⡁⣯⡿⣿⣿⣿⣾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠦⢤⠤⠤⢿⣿⣿⣿⣻⢿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⡻⠻⣿⣯⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣻⣿⣿⡏⢑⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣭⣭⣅⡀⠀⠀⠈⠀⢐⠙⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⡌⠀⠀⠀⢀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣶⠁⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠟⠁⣠⡞⠁⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣿⡿⠛⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣟⡟⢦⠤⠺⠿⢿⡤⠴⠚⠉⠁⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢿⣶⣤⣤⣤⣤⠤⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⡇⠀⢀⣥⣤⣶⣶⣬⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠶⠶⢶⣤⣭⣑⠢⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣼⠟⢉⡠⠄⠲⢄⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠐⠁⣠⠔⠂⠒⠢⣍⠻⣷⣄⣀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣯⠃⣸⠋⡤⠀⡆⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠡⣋⣀⡆⠀⠈⣧⠈⢻⡌⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢿⡀⠈⠿⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠉⠛⠃⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⠂⢹⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⣼⠣⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠤⢀⡀⠀⡀⢜⣁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠁⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠟⢻⣇⡿⠷⡂⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣩⠴⣟⣁⣀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⢠⠏⡸⠀⢰⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡿⠉⡼⢩⠃⢠⠈⣇⣸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠈⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⠀⡎⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡀⠸⣶⢳⡀⢳⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣯⠀⢸⣤⣧⠀⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⠛⠛⢿⡿⠉⠹⠿⠿⠾⠛⣦⠼⠛⠿⣦⣬⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⢀⣴⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⢛⣵⡿⣿⣿⣿⠟⠁⢧⠀⠀⠀⠀⠈⣢⠞⠁⠀⠀⠀⡰⠋⢀⣰⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣯⡻⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠜⢁⣸⣇⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⣠⠊⣠⠔⠉⢀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣆ ⣴⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⠔⣩⠛⡏⢷⠋⠀⠀⠀⠀⡠⣎⠉⠁⢱⠀⠀⢸⢻⡿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡴⠁⢸⠀⠈⠣⠀⣀⣴⠋⡙⢌⠳⡀⠀⢇⠀⡏⢸⣿⡹⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠎⠀⠀⢸⠀⣀⡴⠋⡱⠃⢠⠁⠈⠢⡘⢆⠸⠀⠇⢸⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⡿⠁⣰⣿⡿⢟⣽⡿⢟⣛⣉⣭⣉⣙⠛⠿⣿⣶⣦⡀⠈⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣇⣰⣿⣿⢴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⣿⣿⣟⠓⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢮⠿⠋⠉⢠⣶⣿⡋⠀⠈⣩⡷⣻⣿⣿⡝⣟⠧⡘⣿⡿⠷⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠈⣸⣿⣷⣶⡿⠿⣤⣥⢿⡿⣿⠘⣄⣄⠈⠿⣄⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡇⠀⠀⠀⠺⢿⠋⢋⠄⠀⠀⠀⠉⢚⣿⠙⡦⢸⣿⣿⣶⣤⠄ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣂⠀⠀⠁⡠⢢⣵⣶⡦⠤⢀⠀⣼⣿⣴⡇⠸⣿⣏⢩⣶⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢗⡄⠀⠀⠈⢷⣼⡟⠀⢀⣼⣿⡿⡿⠁⠀⠈⢹⣧⣙⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣟⡎⠍⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠀⠛⠉⠀⠘⠁⢐⠒⢠⣾⡟⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠰⣿⣿⡷⣖⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣀⣞⠛⢿⠧⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠉⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⠀⣸⠞⠗⣴⣿⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢐⣀⢚⠭⠀⣒⣨⣵⡆⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣯⠇⠈⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠀⠉⠉⢰⣿⣿⢶⣦⣿⡟⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣤⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠄⠠⠀⠄⢠⠀⠄⢠⠀⠄⠂⠄⣀⠂⠄⡠⠀⠄⡠⠠⠀⡄⠠⢀⡐⠠⡐⠠⢀⢰⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡉⠄⡈⠔⡈⠄⠃⠌⠠⠈⠌⡠⠌⠠⡉⢐⠠⡈⠐⠄⡉⡐⠠⢁⠂⢄⣁⠂⠤⡁⢄⡡⠖⠋⠍⠓⢿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠐⣈⠐⠠⠐⡈⠐⡈⠄⡑⠠⠐⡈⠐⡀⠆⡐⠈⠤⢁⠐⠠⢁⢂⣬⣼⡏⠐⠢⠅⠠⠐⡈⢐⠈⣰⣾⣿⣿ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⠀⣡⣀⣬⣤⠷⠛⠷⣦⣴⣠⣁⣂⣤⣡⣐⣠⣄⣁⣂⣄⣬⣴⣾⠻⣿⡟⡥⠊⠑⣈⢲⣷⣾⣿⣿⣿⡿⣷⣿ ⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡘⠉⡉⠄⡀⢂⠡⠐⡀⢈⡙⢿⣯⡿⣽⣛⣛⡛⢟⢯⣝⠛⢩⣬⠿⣡⠞⡁⠄⣁⣺⡏⠛⢻⣿⣿⣿⠿⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⡣⠐⡠⢅⠂⢆⣥⣬⣦⣾⣴⣦⣦⣭⣙⡛⢿⣎⡖⣹⡿⠈⠁⠌⡀⢂⠰⠀⠄⣿⣆⠒⠛⠛⢉⠡⡀⢂⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⡁⢂⣐⣶⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠈⠙⠻⣿⣦⣽⡏⣳⡗⠈⠰⠠⢁⠂⡘⠠⣼⣌⠿⣧⣌⠐⡀⢂⠁⢤⣂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡐⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⡀⠀⠀⢿⡁⠿⣾⠇⢈⡐⢁⠂⡐⢠⣽⢫⢜⡸⢩⡛⡷⠶⠶⣮⣤⡉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⡁⠄⡈⢐⠠⡐⢈⠐⢠⣿⣳⠏⢚⣑⡓⠻⢶⣄⠂⡐⢘⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣁⠲⣤⣄⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣯⣤⣀⣖⡿⢀⠂⠔⢂⠡⠐⠠⠨⠟⡉⣰⡾⠿⠻⢛⠿⣶⣮⡓⠄⡈⢀ ⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⣀⣂⠐⠠⢀⠃⠛⠚⠿⠿⠅⠠⠘⡀⠢⢀⠃⠆⡁⠂⣼⠏⠀⢠⣀⣀⠀⠀⠻⣿⣧⢂⠄ ⣿⣋⠿⣿⣿⡕⠬⠩⢟⡹⣛⣛⣛⣛⣛⣋⠛⡉⠋⠄⡑⠠⠌⢠⠁⢂⠄⣈⠐⠡⣀⠁⠆⣈⠰⣤⡑⣿⡀⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠘⢿⣇⠀ ⣿⣇⠳⡜⡹⢿⣧⡐⠠⠐⡀⠄⠠⡀⠄⡈⠐⠠⢁⠢⢀⠡⠈⠄⠌⢂⠐⠠⣈⠐⠠⣈⠐⠠⡀⠌⠛⠟⠻⢿⣿⣿⣟⡋⠀⠀⠀⢸⡏⣻ ⠛⠿⡷⠊⢵⡀⠙⠻⠧⠐⠠⢉⠐⠠⠌⡀⢃⠁⠢⢐⠈⡄⠑⠨⠐⡈⠌⡐⠠⠈⠔⠠⠌⡔⠠⢈⣰⣼⡇⠠⠈⠄⡉⠙⠷⣦⣤⡝⢠⣿ ⠀⢂⠙⣿⣦⣷⠈⠐⡄⠡⠂⢄⠨⠐⢂⠐⡈⠰⢁⠂⢂⠤⠉⠄⣁⠂⡘⠠⢁⠊⠄⣁⠂⠄⢡⣾⣿⠟⠀⠡⢉⠐⠤⢁⠂⠄⢂⡐⣾⣿ ⣾⠀⡈⠿⡿⢦⡂⠡⢀⠃⠌⡀⢂⠡⠌⢠⠁⡁⠆⡘⢀⢂⠡⠊⢀⠂⡁⢂⠡⠈⠔⢠⠈⡐⢈⠋⢁⠠⢈⡁⠂⠌⡐⠤⢈⠐⠄⢢⣿⣿ ⣿⣷⣄⠐⣄⣼⣷⡄⢂⠘⠠⠐⡀⠂⡌⠄⢂⠡⢂⠡⡈⠄⢂⢡⣶⣥⣴⠦⠦⣡⡈⣄⡂⠄⡃⠈⠄⠢⠄⢠⠁⢌⠐⠄⠂⠌⣈⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡄⠈⠄⡡⠄⢡⠐⡈⠄⠒⡈⠔⡐⠨⠀⠜⢿⣿⣿⣿⣳⣶⢶⣯⣽⣻⣧⠌⠠⠁⠌⡠⢈⠄⠊⢄⠉⡐⣸⡷⢎⡹ ⣿⣿⠿⣻⣿⠤⢿⡿⡿⣎⠐⠠⠘⡀⢂⠌⡐⠡⠐⠂⠌⡐⠡⢈⠠⠀⠌⢉⢩⣙⠛⠛⠻⠟⠉⠠⢁⠌⡐⠄⠂⠌⡐⡈⠐⣴⡿⣌⡣⢟ ⣿⣿⠂⣿⡿⠀⢾⡗⣻⡽⣧⡠⢁⠐⢂⠐⡠⢁⠊⣁⠂⠡⡁⢂⠄⠡⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠡⠠⢁⠌⣀⢂⠐⡈⠌⡐⠠⢈⣴⡿⣱⢎⡱⢎ ⣿⣿⠀⠇⢀⡘⣾⡧⢻⣷⡘⢿⣄⡈⠄⠒⡀⢂⠐⡠⠈⠔⡀⠆⠨⠄⡁⢈⠉⡀⠠⢀⡁⠒⡈⠄⡀⢂⠰⠀⠆⠠⣡⣾⠟⡴⡱⢎⡼⣉ ⣿⣷⠀⢄⡄⣧⢻⣇⠧⣻⡜⡥⢛⢿⣤⡂⠄⡁⠂⢄⠑⡀⠆⠘⠠⢁⠐⢂⠰⢀⢁⠂⠄⠡⠐⠠⠐⠂⠤⢁⣼⣼⡟⡱⢎⡵⡙⠶⣌⠳ ⣿⣟⣶⠸⢇⠛⣿⡿⣮⡵⣿⡼⣭⣶⣽⣿⣶⣤⣁⠂⡐⠠⠌⢂⠡⠌⡐⢂⠐⡠⠂⠌⡠⠁⠌⠠⠁⣌⣶⡿⢏⡱⢜⡣⢏⠲⣍⠳⣌⢳ ⣿⡛⢋⠰⠈⡔⢸⣧⠔⡲⠔⠲⠰⣄⠲⢤⠩⣍⢹⢳⣦⣥⡐⢈⠰⠐⠰⢀⠊⠄⡁⠂⠄⢡⣬⣶⠿⣋⣿⣰⣿⣈⠧⡹⣌⠳⣌⣣⣶⣿ ⣿⡅⠢⢁⣃⣤⣽⣿⣿⣷⣿⣷⣷⣾⣿⣾⣷⣦⣶⣦⣉⠜⡛⢷⣶⣬⣶⣤⣬⣦⣴⣷⡾⠿⢿⣿⣿⡿⣿⢛⣻⣴⣣⣵⣮⡵⠾⣫⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢮⡅⢙⣛⣻⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣦⢹⣦⡉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⡠⣿⣿⢿⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢭⣭⣾⣫⣾⣿⣿⣿⣿⢟⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢙⣿⣿⣿⣣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣽⡿⣻⣿⣿⣿⣿⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢡⣾⣿⣿⡿⣿⡏⠁⠀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠛⠟⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣖⣮⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠠⠂⢉⣀⠌⠦⣑⡄⠀⠀⢀⣬⠙⠁⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠠⠓⣉⣭⡙⠆⠁⠀⠀⡾⣊⡙⠇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠋⣿⢘⢿⣿⣿⣆⠀⢿⣽⡇⠀⠀⠀⠘⢸⣯⡿⢀⣿⣿⢷⠀⠀⡀⢀ ⠇⠐⠻⣷⠼⠟⠧⡀⠕⠨⠙⠓⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠁⢸⣷⣦⣨⡾⠆⠓⠚ ⠁⠈⠀⠉⠀⠀⢬⣿⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢠⡏⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⡐⣇⣋⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⣀⣴⡟⣧⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⠉⣷⣭⣝⣙⡟⠒⣤⠄⡤⢺⠿⠛⠉⠛⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠟⠋⠉⠀⠸⠟⠛⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠂⠀⠀⠀⢰⢪⠙⠴⠠⣀⣬⢿⡋⡉ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⠼⢠⠀⢂⠈⢆⠈⢿⣾⣿⣦

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣋⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⣿⣿⣿⣯⣙⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣦⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠟⠉⠿⠹⣿⣿⣿⡿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣭⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⣿⣁⣀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⣻⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡧⡶⠙⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣈⡏⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡿⢇⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣟⡛⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⡛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡏⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠈⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣿⡳⣇⣸⠻⣆⡻⠙⢷⣦⣄⣀⣀⣤⡶⠶⣿⡽⢷⡄⣻⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠋⠛⠻⣿⣿⣧⣀⠉⠳⠐⠦⠬⢭⣁⣠⡤⠶⠋⢀⣠⣿⣿⣨⡷⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡀⢰⡇⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣇⣿⠈⠃⡌⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⢴⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣦⡀⠂⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠖⠋⢹⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣸⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡷⢾⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⡟⠁⠉⢻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠃⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡟⠿⠿⠿⢻⣾⣿⣿⣧⣿⣷⡀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠟⠻⠿⠿⠿⣿⠁⣿⠀⠀⠀⢙⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢠⡇⠀⠀⠀⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢇⡏⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣷⣴⣶⡿⠿⠿⠿⢿⣷⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡼⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠀⣸⣧⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡿⠛⢻⡿⣿⣿⡏⣥⣤⣄⣀⣸⣇⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢦⡀

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⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠹⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀ ⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⡿⣿⡿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣏⣟⣿⡨⠻⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⢻⢿⡮⣹⠞⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣼⣧⣿⢿⢼⣸⡟⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⡇⢀⣀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⣿⡟⣿⡏⣿⠟⠋⠛⢿⡟⡟⣿⣟⡟⣿⢻⡾⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠠⡀⠀⠀⢀⡞⠛⣋⣻⣧⣿⡀⠀⠀⢠⣿⣟⣿⢷⣿⢻⣼⡇⣿⡟⣦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⡶⠀⠘⢆⠀⠙⢦⣠⡿⠓⠋⢉⡿⠋⠉⠀⠀⠖⠋⠁⠉⠀⢀⣨⡧⠽⣿⣿⣁⣽⣳⣤⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣦⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠄⠙⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠰⠋⠉⣁⡠⣿⣟⠉⠀ ⣿⣿⣿⢣⠶⡷⡄⠘⡆⠀⢀⣶⣶⣿⡿⢿⣿⢿⣿⣷⣶⣦⣄⡈⠻⣝⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠈⣿⣷⡠ ⡟⢹⢼⠀⢰⡁⠘⣾⣇⠀⠨⠛⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠞⠉⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡈⠓⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⡇⢸⣾⡀⡎⠳⢤⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠙⣿⣿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⠇⠀⢣⣧⠱⡆⣼⣿⣽⣧⠀⠀⣀⠀⠀⠘⢏⠹⢻⣷⣴⡾⠋⠙⡿⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⡟⢻⣿⣏⠀⢉⣹⡟⠿⣷⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣯ ⠀⠀⠸⡽⡄⠙⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠳⢤⡀⠈⠳⠤⣈⣁⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⢿⣷⢿⠏⠁⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢳⣀⣿⣿⡿⠋⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠬⠬⠤⠴⠊⠁⢀⣠⠔⠀⠀⠀⣰⡟⠘⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠛⠙⠦⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠚⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡕⠛⣜⣿⣿ ⠀⠀⣀⡴⠟⠉⠙⢦⠀⠀⠈⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡵⠥⠒⠋⠉⢹ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣄⢿⠃⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢃⣤⠀⠀⠀⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⢹⠓⠶⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡁⢘⣋⣠⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠐⠒⠒⠛⠋⠁⠀⠀⢸⣤⣶⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢩⣭⣹⠁⠀⠹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⣿⣿⣹⠀⢠⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⢸⢻⣿⣤⠀⠀⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢑⣿⣿⣹⠀⣿⡇⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢿⡒⠒⠒⠒⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢿⡇⠸⣺⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣹⣿⡿⣼⢸⣿⣿⡀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣜⣻⠷⢶⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣤⡼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣧⠈⣧⡟⣿⡿⣴⠁⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⢳⢻⠁⢸⢸⣿⣿⣇⠈⢟⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢒⠒⠂⠶⠦⠴⠤⠶⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣸⠏⢸⡀⢸⣯⡿⡻⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠤⠖⠛⠉⠀⠀⢸⡜⢸⡃⢹⣿⣿⣿⣿⣆⠘⢾⣧⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⢠⡿⠀⢸⡇⢸⡟⡇⣷⡿⠂⠀⠀⠀⠀ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢇⣼⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠳⣿⣦⡙⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⣠⢟⡕⢁⣾⡇⣸⣤⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢝⠿⣾⣦⠉⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠈⢠⣾⣿⠉⡇⠈⠹⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡙⠮⣙⠷⣄⣀⡈⠙⠳⠶⠶⠶⠶⠚⠉⠁⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠚⠉⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡀⠇⠀⠀⢸⠓⠶⠤⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢸⣠⣴⡾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡐⠒⠭⢝⠓⢦⠤⠴⡒⠒⠒⠚⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣦⡀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣼⣯⣷⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⡣⣼⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣟⢿⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣴⣾⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠉⠀⠀⠀⡶⣷⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠆ ⠀⠀⠶⡀⢠⣤⣼⣿⠃⠤⠀⠀⠀⠀⠱⠾⠏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⣄⡜⠀⡱⠈⠛⣻⡇⡀⠤⠤⡀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⡀⠐⠋⣻⣿⣿⣿⣷⣤⡀ ⡭⡥⢮⣀⣀⣠⣿⣧⢞⣿⣷⣦⠂⠀⢨⢖⣛⣓⢦⡰⠀⣹⣿⣿⣿⠟⠋⠀ ⣿⣶⣅⣀⠌⠀⣸⣿⢚⣯⡿⡏⠀⠀⠀⣾⣯⣿⢷⠁⠀⣸⣿⡿⣿⣷⠖⠀ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢹⠘⠉⠛⣻⡄⠀⣒⠀⠬⠵⡗⢵⠚⠉⢀⣿⠟⡉⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣽⠀⠀⡿⣗⣚⢿⠁⠀⠀⡇⡀⠀⣰⠵⠤⣾⠤⠀⠀⠀ ⠚⣿⠿⢿⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠣⢘⡀⠜⠀⠀⠀⢅⣇⣼⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣩⣾⡝⠒⠒⠂⢇⡀⠉⡐⢦⡠⣤⣀⣐⣲⣭⣾⠯⢸⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⠚⣋⡖⠉⡠⠀⠀⠑⣅⣀⣼⣿⣧⣿⣛⣿⣿⠃⠀⠘⠛⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⣿⠫⢠⠂⠀⠀⢨⠛⢿⣿⣴⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢡⣶⣾⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⡻⣧⠀⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠔⣁⣠⡿⢋⣤⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠻⣿⣿⣿⣿⡝⣷⡀⠈⠂⠀⠀ ⠘⣄⠀⠈⢉⡱⠚⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣈⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣤⣀⣀⡄ ⠀⠙⢯⣎⣁⣠⣾⣿⢻⡟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢧⣿⡿⢛⣋⠄ ⠀⠀⠀⠓⠬⣭⠝⣡⣿⡑⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⠜⠁⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⢿⣷⡿⣿⡟⣿⣧⣌⠑⠢⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢰⡿⢻⡇⣿⠀⣀⡠⠔⠒⠲⠶⠤⣤⣤⣄⣀⣠⡤⠊⠐⢦⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠒⠢⢄⣀⠻⣿⣈⢿⠸⣿⣿⣿⣷⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣷⣸⣷⣼⡄⠀⠀⡠⠤⢒⣀⣐⡒⠢⣔⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠤⠒⣒⣀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣎⢣⢻⡿⠟⠋⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢿⡷⡻⣿⡇⠀⢀⣤⠾⣻⣽⣯⣍⠳⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠞⣛⣭⣭⣟⠷⣦⣀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣆⠓⠄⡈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣸⡇⠰⣿⣧⠀⠈⠀⢰⣿⡟⠛⣿⣧⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⣸⣿⠟⢻⣿⣧⠀⠙⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠦⠗ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠋⣇⣜⣾⣿⡆⠀⠀⠸⡿⠷⢶⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠿⣷⣾⠟⡏⠀⠀⢰⣟⣿⣎⡟⠙⠋⠉⠙⠓⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⠺⣾⠿⣿⣿⢦⡑⠤⠌⣱⠶⠯⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⢶⣒⡩⣴⠞⠁⣼⠿⠋⣹⠧⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣿⢩⡆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢷⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠼⣾⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠞⠻⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣀⡀⠙⠿⣗⣞⣿⢗⠀⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠘⠧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡟⡌⢿⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢶⠻⣟⠛⠛⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣲⣄⠞⢷⠋⠉⢿⡘⠟⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠺⠃⣸⠵⣤⣥⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⢒⢩⣵⡿⠟⣁⣴⣿⣀⣴⠿⢔⠋⠀⣙⣛⡒⠦⢤⣀⣤⡔⠊⠉⠁⠈⢉⡢⢴⡿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⣿⣴⠿⠚⢉⣡⣴⣾⣿⣿⣿⠛⠉⠱⡄⠈⠉⠁⠐⢢⠘⠀⠹⠁⠆⠀⠀⢀⠜⠁⠀⢸⡰⠘⡟⠿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠈⢁⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠶⠤⡈⠢⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡀⠀⢀⡴⠃⠀⢀⣠⢜⡇⠀⢸⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠤⠀⠀ ⠀⠀⠠⠤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣾⣿⠿⠛⠓⠐⠒⠒⠀⠀⠘⠛⠛⢿⣿⡟⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠹⣷⢜⢳⡉⠁ ⠀⠀⣠⠾⠿⡏⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢠⣤⢤⣶⣿⣿⣆⠈⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠡⢰⣾⣟⡭⠫⠱⢒⣵⣾⣟⣸⡿⣿⣿⣯⡉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠚⣻⣇⢜⣿⡟⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣃⢞⣿⣿⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠛⡂⠀⠀⠰⠂⠀⠀⡀⠌⢡⢺⡍⠛⠣⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣿⣦⡀⠐⠒⠒⠀⢀⢴⣿⢸⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠠⣴⢽⢁⣿⣿⡈⠐⠀⠐⠈⢠⣾⣿⡉⡄⡍⢆⠀⠀⠀ ⠀⡔⢁⣠⡠⢺⠀⣻⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⢟⠾⡞⠣⡀⠀ ⡜⠘⠃⠁⠅⢸⠠⠸⣿⣿⣷⣥⣴⣿⣿⡟⠀⠀⡞⠀⡩⣶⢋⢦

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠁⠐⠒⠒⠱⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠫⡁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠒⠤⡀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠫⡉⠉⠀⠀⠐⠒⠒⠂⠀⢀⡨⠅⠤⠤⢐⢀⠀⡠⠉⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⡘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠀⠀⡀⠔⠊⡰⠁⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢃⠈⠃⡀⠀⠀ ⠰⣊⠀⠀⠀⠀⣀⠔⡯⠀⠂⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠺⠀⠤⠬⠴⠂ ⠀⠀⢉⠃⠀⣈⣼⠋⡇⢀⣤⣾⠷⢔⠄⠀⠀⢠⣦⡶⢤⣢⠇⡄⠀⠀⠀ ⠒⠮⡤⠤⡌⣹⡞⡰⠠⡏⣾⣟⣻⡆⡇⠀⠀⡾⣿⣻⡆⣿⣣⣈⣢⠀⠀ ⠀⢠⡡⠥⢥⠙⠾⢤⠀⠈⠊⠶⠯⠐⠀⠀⠀⠑⠵⠿⠕⡟⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⠀⢀⠀⡏⡦⠤⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠒⠓⠀⠀⠀ ⠀⢲⠅⠈⠀⣖⡁⠜⡀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⢰⡘⠁⡔⠢⡃⠀⠘⡐⠠⡀⠀⠀⠀⡠⠐⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠑⢆⠌⠀⠀⠈⠐⢄⠐⠀⠀⠉⠠⢻⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠅⠀⠀⠀⡘⠤⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠚⠠⡀⠀⠀⠀⠤⠊⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠁⡄⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠈⠢⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠃⠀⠀⠀⠀⡈⠐⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣑⣄⡀⠀⠀⠀⡀⠐⠁⠩⡉⠂⠄⡀⠀⡇⠀⣀⡑⡄

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⠉⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢠⣾⣿⣿⡿⠷⣶⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠸⣏⠀⠟⠁⣀⠛⠁⠀⢸⡿⠻⣿⢛⡛⢿⣶⡶⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠠⢀⣀⠀⠀⢠⡟⢳⠕⠄⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡿⢿⡟⡅⠊⠀⠀⣇⠂⡜⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠿⠏⠂⠁⠀⠀⠸⠠⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣄⠎⠀⢀⣤⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣌⠙⡉⠁⠀⠀⠀⠀ ⣹⣿⣿⣷⡀⡎⠿⡭⠇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢳⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠛⠹⣿⣿⣿⡱⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⡄⠏⡘⢼⣿⣿⣧⣶⣿⣿ ⠀⠀⡿⠟⠈⢳⣌⡢⡀⠀⠀⠀⠠⠤⠐⠁⠀⠀⢀⡼⡢⣱⣿⣶⠇⠉⠻⣿⣿⡿ ⠀⠈⠀⠀⠀⠜⠁⣀⣩⠐⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⢅⣴⣿⣿⡏⠀⠀⢀⠜⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⢀⡟⠀⢌⠂⠉⢛⢅⠐⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣿⣿⣦⡑⠄⢹⡿⢿⣿⢀⠜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠁⠀⠀⠀⢀⠊⢰⣿⣿⣿⣿⡾⠛⢥⡄⠈⠑⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢄⠄⠑⠤⣀⠈⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣦⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣴⣿⠟⣉⣥⣼⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢻⣧⡀⠀⠳⢄⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⠚⠿⣍⣤⡒⣚⡛⢁⣼⣿⣿⣫⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠙⢻⣧⣿⣿⣿⡆⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⣄⠀⠀⢀⡤⠞⠉⣠⣾⣿⣿⢷⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣿⡾⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣶⣤⣤⣤⠆ ⠀⠈⠻⣟⣏⡉⣀⣠⣾⣿⡟⣹⡟⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⣿⣮⢿⣿⢿⡜⣿⡿⠿⠛⣡⠄ ⠀⠀⠀⠘⠦⣉⣛⠛⡻⠋⣰⡿⢱⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠋⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠐⠋⠙⠟⠛⠛⢛⣿⣧⣿⢿⣷⡝⣷⣻⣌⠛⠯⢍⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢁⣼⡿⣹⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡎⢿⣷⠸⣷⣿⣿⣦⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⢣⣿⡆⢿⡇⣠⠤⠖⠊⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠶⠶⠶⢤⣤⠴⠶⠋⠀⠀⠹⢶⢤⣤⣤⡴⠶⠶⠾⠛⠛⠋⠉⠉⠓⠢⠤⡈⣿⣇⣎⢻⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⡆⢿⣷⢸⡇⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠒⣀⣒⣒⠒⠲⣬⣗⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣲⡤⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠤⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢹⣦⠹⡌⢿⡿⠟⠋⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣷⠀⠀⠈⢁⣤⣶⠿⣛⣛⣛⡛⠷⣦⣑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣋⣴⠶⠿⣛⣛⡻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣷⣷⡘⢦⣠⠐⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢸⠟⠁⣿⠉⢉⣿⣿⠀⠀⡼⠛⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠙⠻⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡉⠒⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠏⢀⣼⣿⠘⢸⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⠀⢙⣿⣿⡄⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢰⣿⣿⠉⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠉⠉⢸⣠⢇⣿⣿⣿⡄⠀⡀⠀⠹⡘⠿⠿⠿⢟⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠿⡿⠾⠿⢡⠇⠀⢀⠀⢰⡯⡿⣿⣄⡏⠈⠉⠉⠈⠈⠉⠉⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⣀⣀⡴⠯⠾⢿⢿⣿⡿⣆⠙⢦⣤⣉⠒⣒⣒⣋⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣑⣢⠔⠒⣉⣤⡴⠋⠀⡾⣳⠟⠉⣻⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠹⣄⢹⡟⠻⡈⠑⠂⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠀⠀⢰⢫⠁⢀⡴⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⢿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢻⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠚⣿⣧⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠉⠙⣷⣖⣢⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣿⣷⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣆⠀⣀⠘⠿⣿⣛⠶⣻⠯⡟⠐⢠⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣿⣗⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠚⠦⢈⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢿⡟⢞⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠹⣈⣻⣿⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠚⡏⠻⢧⣀⠀⠉⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣖⣶⣠⠞⢻⡴⠃⠀⢻⣄⠻⠝⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠿⠃⢠⡭⢹⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⣋⣡⢾⣻⠿⠁⣠⣾⡇⢀⣠⣾⡦⠭⠓⠒⠊⠿⠷⠦⣄⣀⡀⠀⢀⣀⠤⠖⠛⠓⠒⠒⠉⠥⢄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡴⡚⣯⡴⢟⡳⠟⠊⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣷⡿⡟⢧⠈⠑⠒⠢⠭⢭⣭⣀⠒⣆⠙⣯⡗⢉⣀⡬⠥⠄⠀⣤⠒⠉⠁⡞⢉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠫⠕⠊⠁⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏⠀⠃⡇⢸⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣽⡞⠀⠹⡍⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⠿⠢⢄⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⠔⢹⠅⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦

⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠛⣿⣿⠀⠀⢀⣿⠿⠉⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣀⣠⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣄⠀⠴⠛⠁⣀⣈⡩⠤⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠉⢻⣿⣏⣀⣤⠉⠻⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣸⡿⠻⣷⣛⢦⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣠⣴⣶⣦⣤⣀⡀⢀⡿⠁⠀⠧⣍⠀⠇⠀⣿⣶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠂⠈⠋⠀⠀⠀⠀⡘⡰⠁⢠⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⢻⣿⣧⡴⢟⣀⠼⠂⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠁⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡐⠃⣼⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣆⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣏⠈⠙⣿⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣷⣦⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⠟⣿⢿⣤⡾⢇⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⡿⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⡀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⢹⡀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⣠⣤⣶⣶ ⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠇⠸⡀⠘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠈⠻⣧⡀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡧⢀⠆⣼⣷⣦⣼⡿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠒⠬⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⡱⠃⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠟⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⣀⣀⠑⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢃⠊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢻⣿⠏⢰⠲⣔⠒⠤⢤⣖⡟⠁⠐⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠏⡇⠀⠀⢀⡿⠋⠀⠈⠦⣈⠉⠉⠁⠀⠘⠢⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡵⣄⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢦⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢉⣦⣾⡟⠛⠛⠻⢿⡀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣢⡀⠀⠀⠈⠑⠂⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠉⡕⠢⣀⠀⠀⠀⠈⠢⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠓⣤⠂⠀⠀⠙⠢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣤⡾⠋⠿⢍⣿⣭⣟⠛⠳⢶⡶⢶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣫⣥⣾⣿⣿⣻⣥⣤⣤⣴⣾⠟⠛⠭⣉⠽⠿⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢳⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣼⢻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣳⣦⣤⣤⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠋⠁⠀⠈⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣶⣮⣟⢿⣿⣿⣷⠚⣿⣹⠿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⢛⣩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣯⡤⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣷⠺⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣿⣿⣿⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢛⡽⠟⠛⠃⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣶⣤⣿⡟⣿⣧⢿⣿⣿⡬⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢀⠴⠾⠛⠛⠛⠓⠶⢤⣈⠀⠈⠻⣿⣿⣯⡿⣿⡿⣿⣻⣿⢹⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⣠⠶⢶⣒⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣠⠞⠀⠀⠈⠙⠦⠀⠀⠙⣿⣿⣜⡷⣿⣯⣽⣿⣧⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠠⠞⠀⠘⢶⡘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⠖⣋⣁⣡⣐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣟⣿⣧⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⣀⣤⣽⣖⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢣⣾⠟⠋⠉⠙⡻⢷⣤⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠟⣼⠟⠉⠉⠙⢻⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠟⢀⣤⣶⣶⣄⠑⢿⣧⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⣾⣿⣿⡇⠀⡏⢀⣴⣾⣷⣦⠘⠎⠷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣾⣿⠛⣿⣿⡆⠀⠉⡇⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣼⣿⣿⣿⣇⠀⡄⢸⣿⣟⣙⣿⡧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⣀⡼⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⢿⣿⣿⡿⣿⣿⡄⢳⣄⠻⠿⠿⢟⣁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠐⠛⠓⠒⠋⢡⡴⠿⠛⠋⣹⣿⡿⠃⢀⠌⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠘⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⡛⠉⠀⡔⠋⢀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡄⠀⣠⣶⣶⡶⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣧⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⣰⢢⡟⠀⠙⠃⠀⠈⠁⠀⣐⠉⠉⣿⣧⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠶⠚⠉⠉⠉⠉⠙⠒⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⣥⠉⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣻⣶⣾⠉⢈⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣝⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣶⣾⠿⡿⣛⣻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣤⣤⣴⣾⣿⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠐⠿⣋⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣧⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡁⠀⠁⠉⢉⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠃⣿⡟⣿⢿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠛⠋⠙⣿⣿⣿⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠹⠆⠛⠀⠀⡀⠀⣿⠹⣿⣿⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢩⣿⡌⣿⡇⡙⢸⣧⡄⠀⠒⠂⠀⠀⠉⠂⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣶⣶⣄⡀⣼⣿⠿⣿⣶⣤⣼⣟⠁⣿⠀⠀⢸⣧⡆⠊⣳⣦⡀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⢀⣀⣾⣿⣠⠿⣧⣧⠸⢿⣤⡴⣶⠄⢶⣦⡄⠸⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⠔⠲⢼⣿⣱⣾⠿⠴⠿⡷⢦⣄⡀⢀⣀⣤⠾⠿⠛⠛⢉⣉⠴⠋⠉⠀⠀⣼⡀⣃⠀⢸⡿⠶⠿⠖⠘⠛⠀⠈⠛⢛⣿⠛⠛⠉⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡿⢿⠏⢿⣤⣀⣸⡃⠀⠘⢷⡀⠠⡷⠒⠚⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣧⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⡟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠉⣴⠆⠀⠀⠈⠉⣉⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢦⣇⠀⣀⣀⡀⣆⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⡟⠉⠛⠉⠛⠉⠙⠉ ⣿⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⡿⢷⠿⠻⠟⠛⢛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⢚⡇⠈⠙⢷⣤⣄⠀⠀⠀⡇⠀⠒⠀⠀⠀⢸⠀ ⣿⠉⡍⠉⠉⠈⡇⠈⠏⠀⡆⠀⠀⢀⡀⢀⣄⡴⠋⠀⡼⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⠋⠁⢸⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠶⢦⣀⣀⡀⠀⠀⣾⠀ ⣿⠀⣧⠀⡦⠀⣧⠠⡆⢀⣀⣠⠦⠶⠛⠋⠁⠀⢀⠀⠸⡘⢯⠉⠛⠓⢲⠗⠒⠒⠒⡟⠚⠛⠉⠉⠀⢀⡀⠔⠚⠁⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣆ ⣿⠀⠋⠀⢃⠀⣯⡴⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠻⣄⠀⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣦⣤⠙⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⢸⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠠⣠⣿⡇⢀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢠⣾⣿⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠈⠓⠶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠰⣷⣴⠿⣿⣿⡟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⠁⠀⠀⠀⠰⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡇⢸⣿⡓⢲⡀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⣰⢋⡍⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠿⠀⠀⣿⣧⣀⠳⠀⠀⠀⠀⣰⡶⠒⠀⠀⠀⠉⠲⠖⠁⠊⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⢀⣿⣿⣻⣿⣆⠀⠀⠐⠋⢴⢻⣿⣿⣷⢶⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠙⢯⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢠⡤⢶⡾⠋⣿⣿⣽⣿⠆⠀⠀⠀⠁⣾⣏⣻⣿⡆⠈⠑⠄⠀⣠⠿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠊⢀⣠⠁⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣶⣿⠛⠳⡄⠀⠈⠓⠚⠁⣸⠛⡟⢻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡡⠔⠂⠔⠊⠁⢰⣿⣿⢿⡟⠀⠆⠀⠄⠈⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠿⢻⣿⣿⣷⡄⠹⣄⠀⣰⣄⢰⠃⢀⡇⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⢁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⠈⢿⣿⣿⡷⡀⠹⡾⢁⣹⣿⡀⠘⡇⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⢠⠊⠀⣠⠄⠀⢀⣴⣿⣥⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠉⠉⠀⠀⢠⠃⢸⣿⣿⡿⡆⠘⡄⠀⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⣠⣖⣺⣴⣶⠿⠿⠟⠙⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠆⢠⠇⠀⡠⠻⠟⠃⠁⠀⢸⢆⠀⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠾⣿⣻⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⢠⠇⢀⠎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⡿⠈⠙⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⡴⠃⢠⠁⠀⢰⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠱⣤⣀⣀⣤⣤⡶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡀⣄⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠤⣀⡎⠀⠀⡸⠱⣀⡼⠁⠀⠱⣄⣹⡾⠛⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠱⣤⢠⢃⣾⠏⡇⠀⠰⡤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣤⠤⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⡀⢹⡦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣇⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠟⠁⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣾⠁⡠⢺⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠰⠀⠐⠀⠀⠃⠀⠀⠁⣀⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠖⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠉⠉⠉⠒⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⠉⠉⠐⠒⠒⠊⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠒⠠⠤⠤⠤⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣄⣀⣀⣑⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠤⢄⠀⠀⠀⠀⣈⣁⣠⣤⣀⣀⠘⡄⠀⠀⠀⢠⠎⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠛⠋⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠉⠑⠛⠲⢔⠁⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠉⡜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠈⠲⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠔⠋⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⡀⢣⠀⠀⠈⠢⢄⡀⠀⠀ ⠀⠶⣎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢻⣯⠀⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠙⠻⡀⠤⣄⣀⣀⠸⠟⠃ ⠀⠀⠈⠙⠒⢲⠄⠀⠀⢠⠞⣱⣲⠿⡧⠀⠀⠀⢀⣴⣒⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡀⠀⢄⡀⡇⢰⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠋⠀⠀⢀⡤⠶⣿⠃⢠⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣟⠛⠻⣮⠁⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣟⡛⠻⣦⣽⡇⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⣎⣉⢀⣀⡄⢰⠋⣨⢷⡞⢀⡎⢀⣼⠟⣿⣿⡿⠿⣿⡆⢸⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⣿⡄⢸⢿⢧⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⢠⠃⢸⠀⣷⠟⣠⠎⠀⠀⠘⢆⠻⣍⣛⣲⣿⠃⡸⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢻⣛⣿⣿⠃⣾⣟⢻⠉⠒⠒⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣎⣴⠧⠤⠾⣆⠛⠛⠩⠤⣄⠀⠀⠀⠑⠪⠭⠽⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠬⠽⠵⠚⢸⠙⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢰⠀⢸⠓⢤⡀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠧⠄⣑⣦⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⡀⠀⡸⠀⢸⠀⣸⠉⠙⡛⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠳⡆⠀⠀⡇⠀⢸⡴⠃⢀⠔⢻⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣟⠃⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⡆⠀⡅⠀⡼⠟⠉⣁⡀⢸⡆⠀⠀⠙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⡄⢡⡴⠁⠀⡰⠁⠈⠻⢄⠀⠀⠀⠸⡄⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢄⣣⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠑⠦⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠉⠑⢒⠾⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡟⡆⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠳⣶⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⢀⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠁⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠛⢤⠖⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠉⠲⢤⡀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⣀⡠⠵⣄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⡶ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠉⠛⢶⣾⣷⣶⣿⣭⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⡇⠀⠀⠀⢠⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⣾⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⣸⠛⣇⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠳⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣽⠿⠿⠃⢀⣀⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⣠⠇⠀⠈⢣⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⣠⣿⣿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⣧⡀⢠⠋⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣿⠇⠀⣀⡤⠴⠤⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢹⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡄ ⡿⣿⣯⠔⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡖⢋⣥⣤⣤⣤⣤⣀⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⡴⠚⢁⣠⣤⣤⣤⣉⠙⠂⠠⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⣇⣸⣧⣤⣾⣏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣇⣾⡿⣛⣻⣛⣻⠿⣷⣄⠙⠀⠀⠀⠈⢁⣾⡿⠛⣉⣉⣛⠻⢿⣷⣄⢹⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠉⠀⠀ ⣿⣮⡙⠦⢌⡙⠓⠚⠛⢛⡟⠻⠿⠿⢿⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡬⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠻⠏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢿⡆⠧⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢰⡿⣿⣇⣨⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⣈⣿⣿⣿⢣⠨⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣄⠼⠃⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡀⢳⣜⡿⠿⠛⣃⡎⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣻⡿⢻⡿⠟⢁⡎⠀⠀⢀⣠⣤⠾⠋⣷⣶⣭⡻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⣿⠙⠓⠾⠯⢭⣭⣥⣄⣠⣄⣠⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠙⢲⣬⢥⣶⣋⣤⣶⡮⠟⠋⠁⠀⠰⣿⣟⣿⡇⠹⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⣏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⣆⠀⠀⢀⡤⢶⣄⠀⠉⠉⠉⠉⠉⡍⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣟⣻⠋⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣽⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣷⢸⣄⣀⣸⣻⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡾⢱⡆⠈⢁⣠⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡝⣿⣶⣀⣨⣍⠘⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢀⡇⠀⠀⢀⣜⠙⢾⠗⠶⣿⣿⣿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⣿⠉⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⣸⠀⠀⣠⡿⢻⡷⣾⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠸⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⢧⠀⠀⠀⠹⢦⣈⡛⠇⣀⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⢀⣏⣠⣶⣿⠁⠀⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠰⢿⣿⢁⣠⣶⡝⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠛⣿⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⠿⠛⣩⣾⡿⠀⠀⣯⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢀⣼⣛⣇⣩⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠷⣷⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠙⣳⣦⠤⠤⠤⢤⠤⠤⠴⡒⠛⣋⣡⣤⣶⣿⣿⣿⢧⣀⢰⡟⠛⠳⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⠾⠽⢻⡿⣿⡿⠁⢀⣠⣤⠤⠦⠀⠀⠈⠙⢿⡛⢀⡤⠖⠒⠉⠉⢹⣷⡆⢶⠈⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⢻⣇⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢀⡴⠚⠚⠃⣹⡖⠉⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣾⣿⣾⣦⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣛⣫⣵⡟⠁⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢻⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣞⠁⢀⣠⣶⣿⣷⣀⠀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣶⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣿⡀⠀⢀⡤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢿⣛⣛⣯⣭⣴⣾⣏⠈⠛⠲⣏⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠈⢻⣿⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠁⠉⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⣿⢿⡾⢻⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⢿⣿⣿⣤⣼⡀⠀⠀ ⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠑⠲⠤⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠢⠠⣀⡼⠭⠿⠂⠠⠻⠛⣟⣿⣿⣄⠀ ⣿⡏⢤⢠⠀⣭⡤⣤⣤⣤⣉⢷⠖⠁⠀⠀⠈⠈⠛⠛⣛⠛⢉⣉⣁⠀⠉⠒⢻⣅ ⠹⡇⠣⣽⡄⠁⠀⣛⣿⠻⣿⡟⢎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡥⢶⣶⢷⣶⣶⢥⠀⠀⢸⣿ ⠀⠳⢑⣿⣧⠀⠢⢈⠨⠏⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡛⠶⢛⠝⠀⠀⢀⢿⣿ ⠀⢀⠿⡋⠢⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠐⠂⠁⠀⣾⡪⠿ ⠀⠀⠀⣼⠶⠍⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣄⣠⣼ ⠀⠈⠉⢀⣤⣾⢘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⣶⣇⠙⢿ ⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣼⡎⣆⠀⠀⠀⠿⣮⠭⠉⠉⡴⡦⠀⠀⠀⠀⡠⣮⢳⣿⠟⠀⠈ ⡠⠐⠂⠉⡏⣘⣿⣷⡜⢧⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠤⠊⡸⢸⢸⡟⡗⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠋⠈⣿⣿⣿⣦⡹⡿⡑⠠⢀⣀⡀⠠⠐⠈⣀⠠⠊⣡⣾⠈⠑⣇⡀⠀ ⠀⣠⣴⣿⣶⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣜⢁⠖⣀⣀⣈⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠿⠶⠖⠛⠋⢙⣋⣈⣉⣀⣀⣠⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⠛⠉⠙⢻⡟⠉⠉⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣀⣭⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⠋⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣴⣿⣏⣉⣭⣭⣥⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠘⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠛⣻⣿⠋⡩⠭⠥⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠⠄⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⠋⣀⣾⡿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢹⣿⣤⣀⡀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⠶⠶⠾⢿⢿⣿⡟⢻⣿⡷⠀⠀⢀⡾⠋⢀⣴⡿⠋⢀⣭⣿⠿⠛⢉⣵⠞⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⠏⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠘⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢟⣷⣿⡿⠙⢷⣤⡟⢁⣴⡿⠋⢠⣾⠿⠋⠁⣠⣾⣿⡇⣼⡏⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣺⡿⣹⠃⠀⣰⠟⣠⡾⣫⡾⣣⡿⠁⢀⣴⣿⣿⢻⣿⣹⡿⣰⣯⣿⣯⠙⠿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣿⣧⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⢟⡿⣰⣿⢡⡏⠀⣰⠏⣰⣿⡿⠋⣴⠟⣀⣴⣿⣹⢋⡟⣾⢡⣿⢣⣿⣾⣏⣴⢀⣤⡼⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⡉⠳⣦⣠⣄⠀⠈⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣾⣷⣾⣷⡿⠁⣿⠁⣰⠏⣴⣿⠏⠀⣼⢋⣼⣟⣿⣿⣿⣸⢻⡏⣼⡏⣾⣽⣿⣿⡿⠿⠿⠶⠶⢶⣶⣍⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⡿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠉⠛⢿⣶⣿⡿⠛⠳⣄⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⡟⣿⡿⣿⡿⢡⣼⡏⣰⢏⣾⣿⡟⢀⣼⣷⠟⠁⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢱⡟⣼⣿⣿⣿⣶⣠⣶⣶⡶⢿⣿⣍⣉⠉⠛⠛⢿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⣀⣴⡿⠛⣿⣷⣦⣀⣈⣷⣄⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⠏⣼⠟⣰⣿⣷⣿⡿⣸⣿⣿⢿⡿⢀⣾⡿⠁⠀⣰⣿⣟⣽⢸⣿⢃⡿⣹⣿⡿⠁⠀⠙⠛⠿⣭⣝⡛⠷⢿⣿⣿⣿⣆⣴⣾⣋⢀⣀⣩⣽⠶⠛⣋⣵⣿⡾⠻⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⣠⡾⢛⣵⠂⠀⣸⣿⠿⣿⣿⡾⠛⢷⡀⠀⢸⡟⠻⣿⣿⣿⣼⣋⣼⠋⢠⡿⣿⣿⡟⣡⣿⣿⢯⡾⢁⣾⠟⠀⠀⣴⣿⡿⢻⡇⣾⣟⣾⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣖⣶⣾⡟⠻⢿⣝⣛⠛⠿⠷⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣉⣻⣿⣛⣷⣶⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢀⣴⣶⣾⣯⠾⠋⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠻⣷⡀⠈⢻⣆⢺⣷⣤⣼⣿⡿⣵⠏⠁⢀⣿⣼⣿⡏⣸⡿⢫⡟⣾⣵⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⢁⡿⣰⣿⣿⠃⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡙⠛⢶⣶⣬⣽⣿⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢿⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣠⣴⣿⣿⡿⠛⢡⡴⢟⣽⡾⠟⢻⣿⣿⣆⠀⠘⢿⣤⣼⠿⣦⠉⢹⣿⣿⣿⠋⢀⣴⣿⣿⡿⠁⢹⣿⣡⡟⣼⡿⠋⠀⢠⣾⣿⠟⢉⣿⣼⢣⣿⡿⢁⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡷⣦⣬⣹⣿⠿⣿⡛⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢠⣾⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣠⡶⠿⠋⠀⠀⠀⢹⣷⣌⠷⣶⡚⢿⣧⠀⠘⣧⣾⣿⣿⠃⣠⠾⣿⣿⠟⠀⢠⣿⣿⠟⣰⡟⠀⢀⣴⣿⣿⠁⠀⢻⣷⣿⣾⡿⢡⣾⣿⣵⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡙⢿⣷⣄⣤⠉⠙⢧⡈⠻⢶⣤⣸⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣇⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠟⠁⢀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⢻⡿⣧⣌⡻⣮⣿⣦⣴⠿⢋⣼⣧⠞⢁⣼⢿⣅⣀⣠⣿⣿⣏⣴⣿⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠷⣤⣼⣿⣹⡏⣴⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⢹⣿⣿⣷⣄⠈⠻⣶⣤⣬⠙⢻⣿⣿⡶⠟⣹⣿⣶⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠋⠀⢀⣴⣿⡿⠋⢀⣠⣶⣿⣉⣀⣀⣀⣠⣴⡞⠿⣿⣿⣶⣄⣻⣞⢿⣯⡛⠻⠿⠿⠒⠀⠉⢀⣴⡿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡾⠉⠀⠀⠀⣾⢣⡟⠀⣹⣿⣁⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣿⠋⣽⣿⣿⣶⣮⣭⣥⣤⣤⡴⣶⣶⠞⢋⣥⡾⠛⢿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣏⣤⣶⣿⠋⠻⣿⣿⣷⡟⠋⠁⣌⠛⣶⣬⣽⣿⣿⡿⠿⣦⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⣉⣼⡿⢡⣿⣵⠟⠛⢻⣿⣿⣼⣯⣤⣶⣶⢦⣼⢏⡿⠁⣴⡿⠹⣧⣴⢿⣿⢟⣤⡶⠶⠖⠻⢿⣿⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⢿⣾⠟⣷⡜⢉⣿⡿⣷⠾⠿⠻⠿⣴⣾⣛⣿⣿⣷⣦⡌⠻⢷⣶⡾⠛⠁⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣅⣹⣷⣾⣛⠻⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠛⢿⣅⡀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠙⣛⣷⡿⢋⣩⣤⣾⣿⡟⣱⣿⡟⠙⢷⣼⣿⣿⣧⣤⣬⣭⣽⣿⣿⣟⣾⢥⣾⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡶⢼⣯⣀⣿⡷⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣶⣶⠶⠾⢿⣿⣏⠈⠛⠛⠶⠶⠾⠿⠿⣿⣿⡿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡎⢻⣤⣶⣛⣩⣤⡼⠿⢿⣟⡙⢿⣿⣄⠉⢻⣷⣤⣬⣿⣶⣖⣛⣀⣽⣶⠿⠿⠋⠁⢀⣠⣶⡿⢋⣾⡿⠋⢀⣴⣾⡿⣿⣯⣉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣾⠿⣿⠿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⢹⣿⡿⢿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣼⣿⢿⣷⣤⣄⡀⠀⣀⣤⣾⠟⠁⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⣿⣿⣯⠀⠘⣟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣈⣻⣦⣽⣿⣿⣯⣽⣿⠟⠿⣿⣭⣟⣛⠛⠒⠒⠒⠚⠛⠛⣹⣟⣴⣿⠏⢀⣴⡿⢻⣿⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⣠⡾⢫⣾⣿⣛⡙⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⢀⣼⣟⢙⣛⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿ ⠻⠿⠿⣦⣄⢻⣧⣤⠶⠶⠚⠻⣿⣍⠉⠻⣯⣻⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠟⠶⣦⠶⢿⣶⣿⣿⣟⣵⡾⣿⠟⣷⡄⢹⣇⠀⠀⠉⠉⠉⣰⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠟⠋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠾⠃⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿ ⣄⡀⠀⠘⠿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣻⣦⣀⣈⣙⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣴⣿⣽⣿⣿⣿⢁⣾⣯⡶⠛⣻⣾⣿⡆⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣾⠿⢇⣾⣿⢏⣿⠛⢛⣻⡿⠟⠉⠀⢀⣰⡟⣽⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⢿⣷⣄⠀⣾⡿⣯⣉⠉⢉⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⠿⣿⡏⠉⠂⢹⣿⣿⣿⠟⠛⠲⣾⡿⠻⣿⣿⣀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣀⣻⣿⣟⣡⡾⢛⣵⠇⣾⣿⣿⣾⠷⠛⠋⠁⠀⣀⣠⣴⣿⣯⣤⡿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⣀⠀⠈⠻⢷⣯⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⠛⣶⣴⠾⠋⣀⣀⣭⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣵⣿⣿⣾⣿⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⣿⣷⣄⡀⣿⣍⡻⣿⣿⣾⣷⣿⡻⣿⣟⡛⠻⠿⠿⣭⣿⣿⣶⣿⣯⣭⣬⣀⣀⣤⣄⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣾⣯⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢏⣿⣿⢰⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣽⣿⠛⠉⢸⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⡀⢿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣬⣱⠀⠀⠀⠙⢿⡟⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣃⣴⢿⣷⡄⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⢁⣿⣿⠁⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠒⠶⣤⠀⢸⡇⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠻⢿⣷⣄⡀⠈⠙⠻⠿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣛⣭⣿⡿⣿⣧⣿⣿⣿⣦⠀⠘⣿⣶⣦⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡤⢤⡤⣶⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣶⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡤⣼⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣄⠈⠛⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣿⣶⣿⣆⡀⢠⣿⣿⡇⢰⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣾⣿⣿⡟⢙⢿⣷⣄⢻⣿⣿⢿⣯⣷⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡌⠻⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣦⣄⡈⢿⡌⠉⠻⢿⣿⣾⣿⡟⠀⢸⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⣿⣿⡿⠁⠀⣸⣿⣿⡟⣿⣿⡌⠻⣿⣛⡿⠛⣛⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣻⣟⣽⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⣀⡀⠉⡵⠾⠿⠿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣦⠀⠉⠻⣿⣿⣤⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠈⢹⣿⣿⣯⣛⠿⣷⡀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⣿⣿⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠘⠿⣷⡀⠀⠉⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠘⢷⣤⡶⠾⠛⠋⢉⣿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠈⠻⢿⣷⡀⠀⠈⢿⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⣿⡿⢷⣮⣙⡷⢠⣿⣿⠃⠀⠉⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣾⣿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡀ ⡇⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠙⢷⣍⠿⢷⣿⣿⡏⠀⠀⣸⣿⣿⣷⢺⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⣿⣿⣶⣤⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠀⠀⣀⢻⣿⣧⡀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠉⠀⣠⣿⡿⣿⣦⣰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣼⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⢿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⣶⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣄⣴⣿⠟⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠻⣟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠾⢋⣹⢷⣿⡶⢗⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣿⣦⡀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠀⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣿⣾⣌⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⢿⣦⣴⣿⠟⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣄⢹⣿⣿⡋⣿⡿⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣶⣿⣟⠍⢻⣿⣆⠠⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣦⣤⡌⠻⢿⣅⡀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠑⠀⠒⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠾⠿⠶⠶⠤⠤⠀⢠⣄⣨⡿⡎⣿⠀⠀⠉⢻⠘⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣧⠀⠸⣇⠀⢀⣼⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠠⡟⠀⠀⢿⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣦⡘⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢘⣥⣼⣚⣿⣿⣁⡠⠔⢊⣉⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡊⠱⡈⠁⢐⠂⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠑⡀⠐⠂⠡⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠱⡈⡻⢁⡄⠻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣒⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠱⡈⠃⠉⠀⣷⡾⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠱⡀⣏⣀⡀⠡⠸⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠱⡘⢫⠁⠀⢡⠸⣦⡀⠉⠉⠀⠈⠉⠛⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠱⠀⢣⠀⠀⢣⠘⣿⣦⣤⣔⣠⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣆⠀⠱⡀⢡⠀⠀⢣⠈⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣉⡛⢷⣄⠱⡀⢣⠀⠀⢣⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣦⠖⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠥⠬⣿⣿⣷⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠱⠀⢂⠀⠀⢃⠘⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡀⠀⢿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⢀⡀⠈⠙⠻⣟⠺⢿⣿⣿⣿⣷⡬⠭⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠉⢿⣆⢡⠈⢆⠀⠀⢆⠹⣿⣿⣄⡀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⡟⣿⡿⣿⡇⢈⣡⣤⣤⣤⣥⡀⠀⠀⢿⣇⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⡜⢻⣆⢣⠈⢂⠀⠈⢆⠀⢽⣿⣿ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣷⠀⠘⠉⠿⠾⠿⢹⡇⠀⠈⠻⣄⠀⣠⣼⣿⣶⣶⣦⣄⠀⢸⣯⢀⣿⡆⢣⠈⢆⠀⠈⠆⠈⢿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠲⠤⣀⣀⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⠷⠀⢀⡟⢃⡿⠇⣼⣿⣷⠀⢣⠈⡄⠀⠈⠀⠈⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠀⠤⠞⠂⡜⢁⣴⣿⣿⣿⡇⠀⢃⠘⡄⠀⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⡇⣰⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠈⢆⠘⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣆⠘⡄⠀⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠁⠀⢴⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⢽⣿⣿⡆⠘⡄⠰⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣚⡝⠛⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⡄⢱⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠘⡀⠳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣌⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠱⡀ ⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠀ ⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠙⠉⠛⠉⠉⢉⢿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣧⣏⡜⠥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⣘⢧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣹⡿⣿⣻⡿⣿⢿⠙⢳⢶⣭⡉⠒⠀⠓⢩⣽⠶⠖⠓⡾⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⠿⡀⠢⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠎⠰⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣷⣥⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣷⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⢻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡆⠢⡀⠀⠈⠁⠒⠀⠉⠀⢀⠎⣼⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣇⠀⠊⢦⣀⠀⠀⠀⣠⢔⠃⡜⡏⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣧⣿⣿⡆⠀⠀⠣⠈⠉⠉⠁⠌⠀⣸⡇⣿⣳⣏⡿⣿⣿⣿⣽ ⡿⡿⣱⣿⢿⣿⣿⡃⣀⢿⣿⣆⠀⠀⠁⠀⠀⠜⠀⣰⣿⣷⣿⣞⡽⢖⡇⣼⢗⠮ ⣽⣧⠀⢷⣷⢽⣻⣷⡿⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⢀⣾⣿⣿⣟⣿⣾⣾⣟⡧⣯⣼⣯

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⠋⠁⣀⡤⢐⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠁⠀⠘⡀⠸⡆⠀⠙⣄⠀⠀⢹⡄⠰⣄⠀⣀⠀⠁⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠀⣰⠛⠋⠉⠀⠉⠃⠀⢀⠀⠀⡴⠋⠀⣠⠴⠒⠀⢠⠀⢻⢆⠀⠈⢧⢀⠀⠹⡄⠘⣄⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⠃⠀⠀⣀⡤⠤⢼⣤⠎⢀⡜⢁⠴⣋⡥⠞⠋⠀⢸⡄⢸⡟⣆⠀⠀⠁⢳⡀⢱⠀⠘⢄⠀⠹⣆⠀⢢⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⡇⢀⡇⠀⠔⠋⠁⠀⣀⣤⣼⡶⠞⠩⠭⢍⣁⣀⣀⠀⠀⠈⡇⠀⢧⠻⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠁⠀⠈⠀⠀⠈⢧⠀⢷⠀⠀⠀⢸⢦⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣵⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣋⣁⡇⠀⢸⡀⠹⣄⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⢧⠀⢳⠀⠀⠈⠏⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡇⠈⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⢸⠙⠲⣝⡄⠀⠀⠸⡀⠠⡀⠀⠀⡇⠀⢸⢷⡀⢇⠀⠀⠐⠈⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢀⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣿⣿⣷⣄⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⣧⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢳⡈⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣾⡇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠁⢷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣀⡄⠐⠁⣠⣤⣶⣿⣿⡀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠧⡁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣷⣬⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡞⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡄⠟⡄⣴⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⠿⠟⠛⢻⣿⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣌⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠃⢠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠏⠁⠀⠀⢹⠇⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠘⠻⡇⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣴⡇⠀⠈⡿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⣀⣀⣀⡾⠀⡼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⠛⠻⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⢹⣿⣿⣿⠏⠀⠈⠀⡇⠈⢻⣥⠀⠀⣠⣶⣿⠋⠀⠒⠛⠛⠒⢉⡇⠀⠼⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠃⠈⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣧⡹⡟⠃⠀⠠⠀⢸⠀⠁⠀⠹⡇⢰⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠶⠤⡄⠀⠀⢸⡘⡆⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣦⣀⠀⢹⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠘⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢦⠀⣸⣿⠉⠙⡟⢷⣆⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⣿⣿⢷⣄⠓⠰⠝⢷⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣆⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⣆⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⣿⠙⠓⠒⠦⢾⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⠴⣫⣷⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣖⣢⣤⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠘⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣇⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠦⣿⣳⠀⢹⡇⠀⠈⠉⠉⠛⠿⠝⣲⣦⢤⡀⠀⠀⠹⣄⠀⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⡇⣟⠀⠀⠀⠀⡞⣠⣾⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠚⠦⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠈⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊ ⣿⣿⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⠇⠇⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⣠⠋⠀⠙⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⣿⡄⠀⠀⠀⣿⢯⣿⣿⣿⣧⡏⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣷⡿⠧⢤⡀⠀⠀⠘⢆⢀⡤⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣽⣧⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⡿⡼⠀⠸⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⢋⡿⠁⠀⡴⠙⢦⡀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣧⠀⠀⠸⣿⢻⣿⡇⠇⠀⠀⠘⡍⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣤⡶⠟⠃⢠⠎⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢃⡴⠫⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣧⡀⠀⠙⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢃⡄⠀⠘⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣤⡀⠘⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢁⣾⠁⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⡠⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣿⣦⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠐⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠘⡇⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠁⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⢧⠀⢳⠀⠀⠀⣸⣿⡜⠀⠀⠙⠳⣖⣒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⢀⡇⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣦⣭⣛⡻⡇⢸⡇⠃⢀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢻⣿⡆⠀⠀⡇⢸⠁⢠⡇⠀⠀⠀⣀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠇⢸⢧⣀⣾⣇⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢿⠘⡄⢸⡅⣀⡴⠒⢻⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⡄⠀⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⣀⣀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⣠⣿⣦⣣⡀⡏⠁⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⢧⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⢷⣾⣿⣿⣷⡾⣿⣿⠉⠈⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣴⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠁⠹⣿⣿⣿⣏⣯⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠾⠿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠈⢧⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢳⣿⣿⡟⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⡏⣿⡦⣄⡀⠀⢀⣀⣠⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣾⣇⡈⣿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⢻⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣞⣿⣿⣿⡾⣿⢿⣄⠀⠐⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣾⣿⣏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠈⠩⠹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣻⣿⣿⣿⣟⠿⣿⠇⢰⣿⣿⣟⣼⣥⣿⠟⠁⠹⣇⠙⠓⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣷⣄⣀⣰⣺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡿⠀⣼⣿⣿⣻⡏⡛⠋⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠛⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣼⣿⠛⠙⠋⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠐⡠⠐⠰⡌⠢⡘⠄⠄⢄⠀⠐⢄⠐⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠃⠐⢀⣱⠤⠷⣃⣉⡀⡆⡷⡀⠐⠜⠈⠀⠢⠠⠀⠠⡈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠆⠀⣠⣾⡁⠀⢀⣿⣿⡷⠃⠐⠴⡀⢰⠀⠀⠀⠣⣁⠀⠰⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢃⣾⠄⢀⠉⠙⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠆⢀⣅⠀⡄⡀⠀⢠⢱⠀⠀⠇⠀ ⣿⣿⣿⡇⣾⣿⠀⢸⢀⣤⣿⠿⣿⣿⣷⣾⠃⣼⣿⢿⡄⠁⠃⠀⢸⡤⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡰⠐⣿⠁⠀⢀⡿⠋⠀⡙⣰⡏⠀⠈⠃⠀⡄⠀⠸⢿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣼⡟⠁⢰⠈⢣⢰⠞⠁⠉⢁⠃⠘⠓⠦⠤⠀⠀⡃⢀⠀⠀⢣⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡀⣾⢳⢦⣿⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠘⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣾⣿⠓⠀⡝⠀⠀⠂⠀⣄⡶⠶⠶⢦⣨⡀⠀⠐⡀⢢⠁⠀⠀⠀ ⣿⡿⠀⠀⣤⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠊⠠⠄⠀⠉⠣⡀⢈⠦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⠀⢿⣿⣿⢁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣠⢼⠛⠄⠈⢢⠂⠀ ⣿⣿⣿⣄⠸⣿⡇⠀⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠚⡡⡀⠈⠀⡱⠁⠀⠀ ⣿⣿⣏⢿⣦⡜⠇⠀⢨⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠹⠀⡠⠊⠀⡀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣷⣽⣛⡘⠀⣼⣧⠀⠙⠂⠂⠄⠀⠀⠀⠲⠶⡄⢸⠀⠐⠀⢀⠔⠀⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⠱⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣠⣇⣰⡦⢰⠈⠘⠀⣠⣾⣇ ⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣄⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣀⠠⠘⠛⠛⢿⣦⣀⡡⣴⠶⠿⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢸⣿⣿⡿⢿⠌⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡉⢉⠃⠀⠀⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡼⠿⠏⠁⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡋⠁⠀⠀⠀⠞⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠁⠈⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡟⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣽⣿⣿⣿⠉⠏⠉⠲⢤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠖⠒⠉⠁⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢋⡆⠈⢀⣀⣀⠀⠈⢉⡉⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⣤⣤⡀⣀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⣿⡇⢨⡷⠐⢻⠿⢻⡛⠷⢶⣽⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⣿⣿⠏⠉⠀⢠⡷⠈⢻⣿⣿⣿⡏⠈⠻⢿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⡆⣿⣧⢫⣽⡆⠀⠀⠀⠑⠀⠁⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡜⠡⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠈⢿⣷⣝⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢁⣴⣿⣿⡇⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠄⠀⣸⣿⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠋⣸⣿⣿⡏⢣⠀⠀⠀⠢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠂⠀⢀⡞⢸⣿⣿⣿⡝⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡞⣏⣿⣿⣷⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠙⠋⠷⠶⠛⠋⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣾⣿⡟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣿⡄⠀⠈⢷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠎⡏⠀⠐⣽⣿⣷⠞⠙⢳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣟⠁⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠈⣆⠈⠓⢤⣀⡀⠤⠒⠁⡏⢈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠳⠀⠈⣇⡆⠈⢳⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠇⠀⠀⢀⠜⢀⠂⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣄⣀⣀⠸⣹⠀⠀⣿⠿⣿⣶⣦⣄ ⣼⣿⣽⣿⠟⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠰⠃⠀⠏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣷⡇⡙⣿⣷ ⢿⣷⢾⡏⣸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⢦⡈⠄⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⡄⠀⢻⣿⣿⡿⢛

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣗⠀⠈⠉⠙⠉⠉⡝⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢁⣪⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠉⠉⠉⡏ ⠁⠀⠀⣿⠟⣻⣟⣿⡿⠉⠐⠠⠤⣄⠀⠀⠠⢿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⢨⡗⠛⣿⣿⣿⠶⣶⢦⢴⡀⠀⠀⢀⣤⠽⡖⡀⢹⡿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠟⣟⢿⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢈⣩⢧⠖⡿⣡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠰⣯⣗⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠨⣸⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⢦⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⡴⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⠀⢂⠑⢤⡀⠀⠀⢀⠴⠊⠰⠃⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠁⡀⠂⡉⠉⠠⠁⠐⠁⠀⣻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠑⣠⢄⣊⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀ ⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡀⠀⠀⢼⣿⣿⡿⠄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⡿⡭⢩⡀⠈⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠠⠤⣀⠁⠀⠀⠀⠐⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣠⣈⡛⠶⠅⢄⡤⠼⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠈⠊⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⡿⣆⠚⡁⠠⠄⠙⠠⠀⠠⢲⡖⢜⣿⡻⡇⠀⠀⠀⠤⢐⠀ ⡿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⠠⠠⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠒⠒⢸⡿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠏⠀⠈⠁⠿⣇⣹⣬⡸⢖⠊⠀⠰⡀⡀⠀⠄⢀⠀⠀⡾⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣥⣴⣿⠋⢄⠀⠀⠱⡩⢉⢷⠊⠀⣰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿ ⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⠑⠠⣀⠀⠉⢀⢠⡾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡄⠐⢺⠀⠝⢁⣾⡀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠁⢰⠁⠀⣠⣿⣿⠇⠀⢹⡿⢖⣶⣤⣄⠀⠹⠻⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⡋⠈⠉⠉⠀⣀⣴⠏⢀⣽⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠵⠀⠀⠀⠊⡀⢀⡠⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠞⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠚⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⠓⢄⢀⡉⢻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣈⠬⠊⠃⡀⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⠀⣲⣿⣿⣿⢁⠠⠊⠁⢀⠴⠖⢳⠆⠀⠀⡉⣻⠿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡏ ⢠⣿⡿⢿⣿⡍⢔⣠⡤⢶⡄⢠⠮⢺⠴⠶⢾⣭⡀⠀⢹⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠛⢿⣸⣿⣱⠋⢁⡈⠝⣰⠽⣄⠛⠀⢼⣲⣏⠝⠣⣸⢁⢚⢣⢸⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠈⠉⢻⡜⢈⢭⠖⠉⢙⠀⠽⠀⠀⢰⡆⣭⣄⡪⠂⡠⡳⠂⣸⣿⣿⡿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢓⣟⠀⡇⠀⣀⣀⣀⡀⠀⢘⠆⢄⢄⠀⡔⢉⣠⣾⣿⣹⣯⡇⢿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣆⠷⠠⡔⠺⠳⠊⠁⠿⠀⠀⣰⢾⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⢸⣽ ⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡿⠛⠓⣮⠁⠀⠀⠘⠧⢄⡴⣨⠟⡸⠙⢹⣿⡇⢹⣿⢻⡇⠸⠙ ⠀⠀⠀⢸⣿⡿⡅⠀⢀⢓⣹⢖⠒⢒⡭⣳⠁⡡⠊⠀⢸⠀⠘⣿⣾⣟⣀⣋⠀⡀ ⠀⠀⠀⠈⣯⣧⡙⠀⣸⠐⡗⢳⠂⣊⠰⠃⠁⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣽⡛⠃

⣿⢿⣿⢣⣿⠇⠤⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣅⠀⣀⡴⣀⣤⣇⠀⠄⠀⠀⢸⡺⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⣾⣿⠀⡔⣄⣴⠾⠟⢻⣿⡿⠿⣿⢠⡿⠿⢿⡄⠀⠀⠀⢸⣗⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⢿⣿⡤⠆⡿⣅⠀⠀⣼⠋⣀⣀⢇⣾⡇⠀⠈⡃⠀⡆⠀⠘⠿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣾⣟⠁⢂⡗⠙⡄⡞⠃⠀⠁⡔⠈⠉⠙⠒⠢⠄⠀⡑⢠⢠⠀⢸⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⢁⠔⣆⣸⡛⡷⣜⠇⠀⠀⣌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⠄⠄⠀⢸⠀⠀⠀ ⣿⡏⣠⢊⠎⣼⣿⡟⠒⢨⠃⠀⢰⠊⢠⣶⡿⡷⠶⣶⣭⡐⡀⠘⡄⢣⠂⠀⠀⠀ ⣿⠁⠏⣬⣾⣿⣿⡇⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠃⠤⠤⠀⠉⠳⣄⠈⠧⣀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠇⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣠⣼⠟⡤⡠⢱⡀⠀ ⣿⣿⡄⠸⣿⡿⠀⠽⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⠒⠫⡊⠰⡠⢑⠌⠀⠀ ⣿⣯⣿⣦⡘⠇⠈⠂⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡱⢁⢁⠔⡡⢂⠄⢀ ⣿⣿⣯⣿⡿⡌⡔⢠⣿⡄⠑⠲⠦⠄⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡄⢸⢨⢠⠁⢰⡡⠁⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠣⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢨⡇⢨⣼⢠⠔⢘⠃⠀⣰⣿ ⣿⣿⣿⡿⢣⣾⡄⠸⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡹⠿⠿⣿⡝⠌⢂⣀⣤⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣆⠃⣿⣿⣿⣶⣤⠄⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠟⢃⡏⠉⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⠿⠋⠱⡉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡶⠶⠀⠀⠀⣠⠿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡢⣄⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠱⡕⡀⠀⠀⡁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠷⠺⣷⠈⢿⠀⢠⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⡿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⣹⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠀⠈⠀⢸⢸⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿ ⠀⠢⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⢀⡤⢔⠥⣜⡆⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡗ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠊⠁⣀⠀⠀⠀⠶⠉⠉⠀⠀⡏⢣⠀⠀⠀⠂⢀⣴⣟⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⣼⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣏⢀⠔⠊⣀⣤⣶⣶⣶⡀⠀⣠⣪⠔⢹⣧⠽⠿⢿⣷⣧⣄⡉⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺ ⠀⢹⣿⣿⣧⠸⣿⣿⡿⣥⣴⠿⠛⢩⠤⠄⡏⠁⡴⣿⠀⢀⣾⠃⠀⠀⡎⣈⣿⠟⢻⣶⡀⠀⢾⡟⠁⣠⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠻⣿⣮⣿⣿⡤⣿⠁⠀⢱⣄⠤⠚⢁⣼⡟⠙⡷⡄⠋⠀⠘⠲⢯⣻⣿⣁⠜⠀⠉⢢⢾⠁⣜⠩⠤⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⣿⣇⠻⠈⢙⣋⣥⡤⠺⠛⠺⠃⠀⣇⠇⠀⠀⠀⠀⣶⡮⢉⣓⣲⢀⢴⡵⠃⠀⣸⡴⡰⠁⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣠⣥⣿⠘⣋⠁⠀⠀⠐⠄⠀⠁⠁⠀⠀⠀⢀⡺⠃⠤⠒⠒⠔⠋⠀⠀⡼⣥⠏⠀⣀⣼⣷⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⡻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⡃⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠃⣠⡄⢀⠀⠀⢀⠎⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣽⣿⠈⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣧⠀⢹⣆⠀⠘⠻⣉⣭⣭⡍⣳⠶⠂⣬⣥⠀⠀⠈⣄⣓⣲⣿⣲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⣿⣿⣷⡘⠛⠀⢾⡎⠉⠃⠀⠊⠁⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⣠⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣿⡿⠿⢦⡴⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡷⣀⠀⠀⣀⠔⢋⣽⡇⢠⠟⣿⢃⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡿⣿⣇⠀⢸⡟⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣿⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⣭⢿⠏⢰⡿⢉⣠⠎⠀⣇⠘⠿⢿⣿⣄⠸⣿⣿⡇⢹⣿⡄⠈⠁⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢹⣇⠀⠀⠀⢸⡏⣣⡙⣿⡐⠒⠀⠉⣡⣴⡃⡇⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠐⣏⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣟⡃⠀⠉⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⡄⢻⣦⠀⠀⠘⠸⣻⡃⡣⣽⡄⢐⡾⠋⢀⣇⡥⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣻⣿⡄⠀⠀⣪⡇⠀⠹⡟⠉⣿⠁⢉⣀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⢀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⣀⣼⣾⣽⣿⢔⠢⣄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏ ⠀⠀⢀⣡⠖⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢂⢘⡠⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢤⣤⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢃⠑⠀⣻⢦⣤⣤⣄⡀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢃⢧⠄⢊⢟⠛⠟⠛⠶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢂⠢⠀⢊⢷⣤⣀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⡳⣄⢂⢡⠈⠌⢻⣿⡇⠀ ⠀⠀⢱⡂⠸⣿⣿⣿⡏⠓⠛⠿⣽⣻⣿⣿⡏⠿⣿⣿⣿⡿⣯⢂⢂⠈⠄⢿⣇⠀ ⠀⢠⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣇⠠⣥⡤⣌⡀⠹⡏⠛⠦⡀⠈⠙⠦⣜⢧⢂⢂⠈⠌⢙⣷ ⢀⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⡠⢌⣉⣁⠃⠀⠙⠀⠙⢫⠛⠓⢤⠇⣾⡎⠆⢂⠈⠈⢻ ⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠔⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣠⡒⣁⣊⣼⣿⣿⡈⠄⢂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣷⣄⡀⠀⠀⡀⠀⠘⢻⣷⣿⡟⣿⣿⣿⣷⡌⠌⠄⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣦⣤⣈⣠⠿⢿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣷⠈⡌⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣤⣀⡙⢿⣿⣄⠐⡘ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣏⡀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣯⣭⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡻⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣷⣯⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡿⣿⣿⣗⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣵⣿⣿⡟⠁⠙⠿⢿⣿⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⢿⣿⣿⣷⣯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⢿⣏⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡓⠦⣀⠀⠀⠀⠙⠛⠮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣮⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠉⠓⢮⡱⡄⠀⠀⠀⡎⡎⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣳⠙⣦⡀⠀⡆⡇⠀⠈⡹⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣧⣾⢿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣻⡿⣿⡿⠿⣿⣷⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠏⠙⢽⡀⠹⡜⠀⢀⡇⣮⣽⣿⣿⣾⣝⢿⣿⣿⣷⡼⣿⣟⣻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣭⣛⣿⡯⣿⣾⡿⢿ ⠟⠋⠁⣿⢘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠞⠂⠀⠓⠀⢸⠃⡇⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣮⣟⡿⢿⣮⢿⣿⣷⣾⣟⡶⣾⣄⢿⣿⡩⣯⣭⣽⣟⣿⣛⡿⠿⣿⣿⣷⣿⣛⢯ ⠀⡤⣈⠉⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢞⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣾⣥⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣗⣙⡿⣞⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣶⣿⡝⣻⣧ ⠀⠒⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⣀⢀⣴⡯⠯⠒⠉⢹⢸⡇⠀⢠⣤⣄⡀⠀⠈⣹⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣟⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⡅ ⠀⠀⣼⣿⣿⡟⣽⣿⡾⣿⣿⡧⡎⠁⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢈⢧⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡴⣷⣯⡀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣟⡿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⡏⣿⡿⣾⠃⣿⣷⣻⣿⡇⢀⠴⠊⠁⣀⣠⣶⣾⣿⣿⡄⠀⠀⣴⣞⡵⠋⡏⣇⡨⣿⠿⢿⣿⣾⣤⣀⠈⠁⠀⠀⠀⠹⣟⡿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⠀⠸⣇⣿⣧⣿⡀⢹⣹⣿⣿⣿⠁⣠⣶⣿⠿⠛⢉⣀⠈⡞⠛⠀⡸⢱⠃⠀⢠⢷⠇⠀⠀⢀⡞⠘⠻⣿⡿⢿⣦⣄⠀⠀⢸⣿⡿⠋⢀⡠⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠻⠹⣿⣿⡇⠌⡟⣿⡏⠘⣿⠟⠉⠠⡀⠛⠉⠀⣰⡧⢀⠞⡥⣟⢆⠀⢻⡾⠀⠀⣄⡸⡄⣽⣿⠭⠄⢀⠟⠻⢄⠀⣸⡿⠁⢀⠾⠛⠳⡄⠀⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣻⣾⡇⢻⢿⠀⡀⢀⣸⡶⠖⠋⢁⣠⢞⣾⠇⠈⡏⢳⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢮⣿⣿⠔⠋⠀⠀⠀⣱⢻⠇⠐⢯⠐⠒⢒⡟⠀⣸⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠛⢳⣧⠘⠺⡈⠉⡉⣁⣥⣶⠖⠵⠒⢊⠟⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⠌⠉⠙⠒⢆⣠⡞⣵⠋⠀⠀⣨⢦⢂⡞⠀⠀⣿⢻⣿⣿⢸⣯⣿⣽⡿⣿⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⢀⡇⣰⡟⠹⠟⠋⠀⠀⠀⠰⢄⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡟⢀⣩⠭⠭⣀⡴⠚⠁⠀⠀⣞⠁⡼⠋⠀⠀⣰⣿⡟⣿⣿⣾⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⣎⣟⣫⠇⠀⣛⣁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠛⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡇⣿⣿⡟⣿⣧⠸⣿⣿⣿⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⣿⠿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣩⣝⠣⠤⠭⣅⠲⡄⠀⠀⣠⡏⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⠀⢿⡟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣗⡀⠀⠈⠻⣍⣭⣥⣤⣭⠉⣻⡶⠒⢰⣬⣥⠀⠀⠀⠈⣆⠉⢒⣺⣿⡗⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢾⣿⡞⣿⣿⣝⢺⣿⣿⠀⠘⣿⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣸⣧⣿⣆⠸⠿⠷⠀⡾⡵⠉⠳⠭⠩⠴⠋⠁⠀⠀⠈⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡿⢹⣿⣽⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠘⣿⣿⣾⣿⣿⣯⢻⡇⠀⠀⣿⡇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢻⢿⠁⢸⣿⣿⣿⢏⣿⣧⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⡇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠹⠭⢷⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣣⢄⣀⣀⣤⡞⠁⡴⣫⠞⠀⣸⠁⡟⠏⣸⣿⣻⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣧⠀⠀⡿⠇⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣥⡼⢻⠞⠀⣼⡝⢁⣤⡼⠃⠀⣧⡀⠛⠟⢻⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠟⣆⠹⣽⡓⠒⠒⠒⠒⠚⢉⣁⡼⢱⠋⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠰⡟⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠃⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣇⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⡇⢇⣿⢣⢳⡙⢦⠀⠀⣠⢴⡽⠒⢹⠞⡆⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣴⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⢻⣿⡄⠘⠿⠃⠀⢀⣸⠀⠸⣼⡜⡤⣝⢾⡇⢀⡼⠋⠀⠀⣾⡤⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⠛⠿⠿⠿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡞⣿⣿⣄⠀⠀⠐⣫⣾⠀⠀⠙⣟⠀⢸⣿⠁⠀⣀⡤⠴⢋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣽⣛⣿⣿⣶⣤⡀⡀⠀

⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠀⠉⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠠⠐⠒⠲⣄⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣦⡌⡆⢀⠄⠀⢀⣸⣿⣼⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠉⠋⠙⠛⠑⢻⠍⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠳⣦⡀⠀⠉⠃⠋⠚⠛⠉⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⠀⠘⠁⠀⢰⣾⡮⠈⠻⢀⡄⠀⠀⠴⢚⣻⡑⢦⣸⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢤⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠏⠀⡉⠈⢿⠇⠀⠉⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⣘⠛⢃⡀⢹⣿⣿⡿⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄ ⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⡚⠆⢃⡼⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠉⠀⠀⣾⣿⠛⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄ ⡟⠋⠀⠁⠛⠋⠹⣿⢿⠀⠙⣇⡉⠀⠿⣤⠴⠾⠃⠀⠀⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⢷⣶⠟⠟⣶⣤⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢰⣤⣤⣌⡉⠐⢲⠄⠀⠀⡜⢈⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣦⣴⣴⣿⣿⠃⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠹⡁⢇⡀⢉⣿⡶⠁⠀⠀⣼⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠉⠈⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣽⣟ ⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢤⣀⡀⠈⠑⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠉⠁⣀⡠⠴⠮⡉⠉⢲⠞⠁⢠⣿⠁⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣸⠀⠀⢀⡴⠁⠈⠁⠀⣰⣿⣿⣧⠀⠈⢻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠟⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠱⡿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢗⠦⠤⠴⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠈⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⡿⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠠⠓⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢰⡗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣤⡾⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣧⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢤⣤⣶⠏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣧⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢈⣀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡼⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⢿⣷⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⢿⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⠛⠛⠛⢿⠿⠛⠟⠛⠋⢙⣿⡏⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡝⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⡛⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⡇⣿⠏⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣏⣿⢧⣿⣠⡾⠉⠒⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⣀⣀⠿⣷⡀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠙⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠷⣶⣶⣤⣉⠙⠛⠶⠤⡀⠠⠴⠚⠛⣉⣭⣤⣤⣤⣷⣤⣴⡿⣿⣿⣷⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡟⢹⣿⡏⢸⠀⠀⠈⠮⣛⡿⠻⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠋⠋⠈⠀⠀⣴⠋⣸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣿⣿⣾⡿⣇⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⢰⠗⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢿⣿⣿⣆⠸⡄⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣎⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⡟⣿⢿⣿⡆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣧⣿⣤⣿⡟⢆⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⢠⢿⣇⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣸⣿⣹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⣴⣿⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡉⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠻⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠋⡸⠀⢸⢁⣿⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⢹⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⣆⠈⠉⠉⠛⢉⠜⠁⢠⠃⠀⠀⣼⣿⢠⣿⢿⣭⣷⢛⣿⣿⢿⣯⣿⣽⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣋⣾⣿⣯⡿⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠎⠀⠀⣸⣿⣿⢸⣿⡷⣿⣿⣿⠋⢻⢳⢿⣿⠦⡿⣿ ⣾⣻⣿⣏⢼⣿⡿⣿⣸⣿⣿⣿⡁⢀⡏⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣻⡟⣼⣿⣏⢻⠈⡌⣿⡿⣷⠮ ⢾⣾⡇⠉⠋⢻⣳⡟⣿⣿⣿⣿⢧⣸⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣮⢾⣿⢰⡇⠏⢠⣷⠧ ⣮⣿⣷⠀⠀⠸⣿⢻⡷⣸⣽⣿⢿⣿⡏⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢏⣿⣿⣿⡟⡯⠿⢹⡃⣷⢿⣿⣵

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣸⡟⣿⣼⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠈⠁⣠⠛⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠈⠋⠙⠛⠙⡻⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⠿⠿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀ ⢣⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠋⠉⠠⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⡇⢺⢼⣿⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⡟⠉⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠘⣞⣿⣿⣾⣿⣿⣗⡒⢶⠶⣶⣭⣒⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢾⣿⡶⠂⠀⢸⣿⡿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⡁⣀⣠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠙⠓⠓⠊⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠙⠤⢼⡗⢉⣠⣾⣿⠇⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠿⠛⢹⢯⠳⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡾⢣⡿⠉⣿⠏⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⠀⠀⣼⣔⢷⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠈⣇⣸⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠘⠪⠿⢯⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⣱⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣶⠃⢹⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣷⠘⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠿⣿⡏⠀⠀⠳⡀⠀⠳⡦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠁⠀⡰⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠙⢄⠉⠉⠚⠉⢀⠜⠀⢀⠜⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠙⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢤⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣬⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄ ⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⡀⠀⠀⠀⢠⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣾⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⣹⣿⣿⣯⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣛⣟⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣷⣾⣽⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢟⣷⣿⢿⣷⣿⣾⣯⣝⣿⣿⡿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⡿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⡿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣏⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠯⠭⠛⠛⠞⢿⣿⣿⠿⠻⠽⠛⢿⣿⣯⣿⣷⣻⣿⣧⣻⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣽⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢯⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⣞⣿⣮⣻⣯⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣾⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡏⣿⣷⣿⡾⣿⣿⡧⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣾⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣏⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⡇⣿⡿⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣨⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢹⠈⠉⠳⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⠶⠒⠋⠉⠀⠀⠈⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢟⣿⠻⡄⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⢀⠠⠤⠤⠀⢀⡀⠀⠈⢻⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠿⣯⣿⠃⢶⡇⠀⣨⣶⣿⣶⣭⣤⣄⣙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣠⣾⣯⣭⣽⡭⢿⠆⠀⢀⣟⠻⣿⣿⣶⣽⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⢐⣾⣹⠀⠉⠩⠙⠙⣏⠹⠉⣻⢷⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡛⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠸⢨⢿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠉⠛⠻⠷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⢿⠀⣿⣿⡞⢧⢭⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡠⢃⣼⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢿⣷⣌⠳⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣠⣿⣻⣿⠋⢻⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣥⢿⣿⣧⣿⡿⠀⠀⠙⠛⠛⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠀⣠⣿⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⣿⢼⣿⣿⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠛⠁⣸⡿⡏⣿⡏⢷⡀⠀⠀⠀⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠂⠀⠀⢠⠞⢠⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⣛⣷⣿⣿⡇⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠭⣓⣶⣢⠽⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⣸⣿⢻⡝⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣫⣾⣿⣿⢏⣾⣷⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡏⠀⠀⢿⣿⣿⣆⢸⣟⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣼⡸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⡙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣾⠁⡼⠀⠀⠘⢸⣿⣧⢿⣋⠀⠀⢹⡙⠳⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡁⠀⠘⣇⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠈⠓⢦⢤⣤⡤⠔⠊⠁⢰⡇⢀⠅⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠸⠆⠀⠀⢷⢱⡀⠠⢙⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⣿⢛⣿⡷⣿⣿⣿⣼⣾⢇⡿⣿⣿⣻⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠀⢧⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢀⠞⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢷⣿⣄⠐⠀⠀⠘⡟⡇⠀⠀⢻⡿⣯⣷⣶⣤⣄⠀ ⢳⣿⡛⢿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⡇⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣷⡆⡇⣗⠀⠀⢸⣷⢱⠏⠻⣿⣿⣣ ⢿⣿⠛⣷⡾⣃⣼⣿⣿⣷⣿⢾⣿⣷⣾⣿⡿⢿⣽⣿⣿⣷⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣧⣿⠀⠀⠀⢹⣾⣧⣤⢹⣿⣿ ⢸⣿⡟⢿⡟⢠⣿⣿⠿⠹⡿⢼⣿⣽⣿⠏⡀⡜⣾⣿⣿⣿⡳⣄⡘⠆⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡏⣿⣶⣆⠀⠈⢿⡟⣿⣿⡟⢋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣤⣤⣤⣤⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣺⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡟⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣿⣿⢸⠐⠤⢤⣤⡀⠀⠀⡤⠤⠒⠂⠈⢻⣿⣿⣿⣻⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⢱⠄⠶⢶⠤⣔⡄⠀⠀⢀⡴⣷⡖⠂⢰⠻⣿⣿⡟⠻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢿⣵⢧⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠈⠈⠁⠀⢀⠋⣴⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢀⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⡇⠈⠉⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⣾⣿⡏⠢⠀⠁⠲⠠⠤⠖⠈⢀⡔⢸⣿⢿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⠿⣷⣷⠀⠙⡢⢄⠀⠀⡀⠰⠹⠀⢹⣿⡎⠙⣒⠤⣀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⢂⠀⠡⡀⠩⠁⠀⢂⠁⠀⣼⢿⣦⣄⢩⠀⢹⣷⣦⣤ ⣿⢽⢣⣿⢿⣾⣿⠟⣿⣿⣄⠂⠀⠈⠢⠀⠁⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⡾⣇⠈⢿⣮⡿

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⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢘⣄⢠⢆⣨⠀⢻⡟⠁⡟⢹⡟⢹⣷⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⡟⠈⠉⠉⠉⡀⠀⣏⠘⣻⠉⠙⠓⠋⠉⢲⠁⣘⣧⣿⠿⣿⣿⣶⣴⣴⣀⣀⣠⣤ ⣷⡀⠀⣾⣿⠇⢀⠻⢅⣸⣤⣾⡿⢣⠖⢈⣯⣴⡟⠀⣀⣤⡟⡉⢹⡟⣭⢟⡏⠁ ⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣵⡤⠇⠂⠀⢗⡋⠈⢘⡛⠉⠀⢠⠿⡻⠋⠀⡩⠻⠀⠿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣁⡈⠀⠀⠀⠀⠘⣌⠉⠐⡪⢱⡶⠡⢊⡄⠔⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠡⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢶⡦⡊⢄⣤⣾⣶⠶⠦⡜⡀⠁⠁⠀⢀ ⣿⣿⡿⢿⡿⢷⣿⡆⠀⠀⢂⠀⠀⡠⢀⢯⠁⠎⢉⣵⡶⡄⠀⡐⣨⠞⠳⣶⣾⣧ ⣿⠋⠀⢀⣀⠠⠄⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠈⠾⠀⠑⢌⣛⡂⡩⢊⠞⠁⣴⣶⡶⣄⠀ ⠁⠀⡤⠤⣄⠈⢰⣄⣈⣶⣀⣠⣿⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣟⢁⠝⠀ ⠀⠈⣇⠀⢈⠛⠒⠛⢿⠀⣽⢃⠓⠷⢖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠈⠋⢉⠿⣀⣴⣿⣾⣠⣾⣿⣷⡀⠂⣭⢝⠋⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢁⡞⠛⣿⠇⠼⡯⠭⢿⣿⣿⣤⣀⠓⢅⠂⠀⢀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀

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⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟫🟫🟨🟨⬛🟨🟫🟨🟨⬛🟨⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛🟨🟫🟫🟫🟨⬛⬛⬜⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟫🟫🟫🟨⬛⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟫🟫🟨🟨⬛⬛⬛🟦⬛🟨🟨🟫🟫🟫🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛⬛🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬛🟦🟦🟦🟦⬛🟨🟫🟫⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟨⬛⬛🟨🟨⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟨⬛⬛⬛🟨🟨⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟫🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦🟦🟦⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟫🟫🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛🟨🟨⬛🟨⬛🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟫🟫🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛🟨⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟫🟫🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟨⬛🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛⬜🟦🟦⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜🟦⬜⬛🟨⬛🟨🟨🟫🟨🟨⬛⬜⬛⬛⬛🟨⬛⬛🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛🟦⬛🟦⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜🟦⬛🟦⬛🟨🟨⬛🟨🟫🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛🟨⬛⬛⬜⬜ ⬜⬛⬜🟦🟦⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜🟦🟦🟦⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛🟨⬛🟨⬛⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛🟨⬛🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛🟨⬛⬛🟨⬛ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟨⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟫⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟨🟨⬛🟨⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟨⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟫⬛⬛⬛⬛🟫🟫⬛🟨⬛🟨⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟫🟫🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟨🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬛🟨⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟫🟨⬛⬜⬜⬛🟫⬛🟫⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬛🟫⬛🟫⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟫⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬛🟫🟫⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟨🟨⬛⬜⬜⬛🟫⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟨⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫⬛🟫🟫⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟫🟫🟫⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨⬛🟫⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟫🟫⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟫⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜𓆩 ♡ 𓆪

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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀