Doma ASCII Art

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⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣠⣾⣿⠿⠛⣉⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠈⠛ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢃⣤⣾⣿⣫⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡤⠄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡿⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣦⡘⣿⣧⡿⢻⠙⠉⠀⢀⣀⣴⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣟⢿⣧⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⢋⣾⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⡄⠉⠻⣄⠀⢻⣿⣏⠛⠛⠻⢿⣄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠛⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⡄⢠⠈⠃⠀⠻⣿⣧⡀⠀⠀⣈ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢻⣷⣶⣿⣿⡘⣿⣿⠹⣿⣿⠀⠈⢿⣄⢳⣤⡀⠀⠙⠛⠿⣆⠀⠘ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢻⡿⠛⠉⠉⣀⡀⠠⠄⠀⠀⠙⠿⣇⢹⣿⡇⢻⡟⢸⡀⠈⢿⣮⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢻⡿⠁⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣿⣿⠈⢁⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣩⠾⠿⠿⠿⢿⡕⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠈⠀⣠⠔⣋⣠⣤⣄⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⣿⣿⡆⣼⣿⠇⠰⣿⣿⣿⣟⠛⢛⣉⣡⣴⣾⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣄⣧⡀⠀⢠⠀⠑⢤⠴⢋⠁⡾⢻⡿⣿⣿⣯⠛⠛⠲⠤⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠄⠈⢻⣿⣿⣆⠘⢿⣿⣿⠛⠉ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⢿⡃⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣿⣇⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡀⢄⠀⠩⠻⢿⣷⡌⠻⢿⣧⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣗⢻⣼⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠿⢋⣿⠟⠀⠑⠈⠀⠁⡀⠀⣼⣿⣿⣶⣤⣽⣇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⡥⠙⠟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠩⠔⠀⠀⢀⣼⠿⠟⠋⠁⠀⠀⣸⠏⠀⡀⠄⠠⠁⠌⠀⣰⣿⣿⡿⣱⣷⣿⡻ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣐⣿⢯⡇⠩⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠳⠿⣿⣿⡿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡇⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡤⠄⣠ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠇⠘⠛⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⣴⣾⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣔⠂⠈⢑⡇⠿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠰⢶⡃⣔⣼⡅⢁⠜⠙⣛⣻⢿⣮⣛⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠀⠀⢀⠀⠀⣳⢻⢸⡼⡦⢁⣴⣾⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠄⠀⣈⡄⡟⠛⠈⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢤⡀⣐⠶⠿⠟⠁⢂⣀⠤⠴⠒⠉⣁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡠⡐⣄⡇⢰⠂⠉⠉⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡧⠀⠀⠐⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣾⣿⡘⣵⠈⡆⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⣽⣶⣶⣿⡿⣿⣿⣿⡇⡟⡀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠔⠛⠛⠉⠉⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣃⣇⠠⠀⣽⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣥⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠒⢤⣀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡢⠌⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡢⠔⢻⣿⣿⠏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣄⠈⠉⠀⢀⣨⡟⠂⠉⠉⠉⣁⣤⡾⠋⢁⣿⡟⠉⠉⣻⣿⡟⠉⢻⣿⡏⠸⡿⠿⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠯⣅⣠⣤⠄⠲⢉⡠⢾⣿⡿⠁⠀⣿⡿⠀⠀⠀⢿⡿⢃⣀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣠⣖⠁⠀⠀⢉⣠⣶⡞⠀⠀⠀⣦⣴⡉⣠⣾⡿⠫⡁⠐⠢⢤⣀⠄⠹⣇⡀⠄⠀⡹⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠷⠊⠉⣉⣵⣶⣾⣟⣉⡜⢠⠷⢃⠞⢀⣞⢿⣿⠟⠁⠢⣈⢦⣴⣖⡒⠛⠛⠃⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⢄⣉⣁⣀⣠⣔⠒⣸⡛⠛⠉⠛⠛⣋⣥⢴⠋⠀⡾⣳⣿⣧⣴⣶⣾⣉⠙⣢⣉⠙⠛⢗⠦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡋⠙⠒⣦⣤⡤⢲⣶⡛⠏⢁⠏⢀⢞⣽⠟⠀⠉⠉⠛⠛⠓⣬⡽⢿⡒⠲⡾⢇⠈⢒⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠔⠊⠁⠀⣠⠔⢿⡇⠃⣿⣿⣿⢧⡜⠀⠁⣩⣯⣶⣶⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⡟⠢⡙⠧⡬⠅⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠬⠤⠤⠔⠒⠋⠁⢀⠿⣷⠀⠲⠤⣭⣺⣴⠴⠊⠈⣀⣿⣿⣿⣠⠋⠀⠀⠀⣠⢾⡿⣰⡙⠦⣉⠉⠐⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠒⠏⣀⣽⣦⠶⠚⠻⣏⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠀⠀⠀⢠⠎⠀⣠⡖⢿⡷⡀⠀⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⡸⠚⣡⠞⢱⡀⠀⠀⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣟⢻⡃⠑⣦⠹⢗⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⡤⠄⠒⠉⢀⡼⠓⢁⣾⢳⣄⠀⠈⢓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⢀⡼⠃⣸⢧⠀⢻⡳⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢄⠠⠤⢀⣀⣘⣦⣤⣤⣤⡦⠵⢋⣠⢶⠟⠀⣼⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⣋⣤⠞⠋⢈⠰⣿⠀⢑⣌⠓⠺⠦⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢈⣁⣤⣤⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣭⣿⣿⣿⣭⣤⡶⠒⠁⢀⣿⣇⠈⠿⢦⠀⠀⠴⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⢀⣀⣀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣷⣦⡚⠳⠦⡤⠤⠤⣤⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⡁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣖⡒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠃⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣛⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠉⠩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡟⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠿⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠋⢠⡔⠀⠘⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠈⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣿⡏⠻⣿⣿⡇⠀⠠⢿⣯⣧⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⣤⣀⡘⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣈⣿⣇⣀⡙⣿⣿⠀⠀⢀⡧⡸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠹⣿⣿⣻⡟⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣹⣿⠿⠉⠀⢠⣿⣿⣇⠼⠿⠋⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢀⣤⣿⡿⠋⠁⠀⢀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⢀⣿⡿⠋⠀⡰⢦⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢺⣿⠁⠀⢠⠃⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠠⠃⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⡏⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢷⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⢠⠇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠇⠀⠀⢀⠾⡳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢺⠋⢱⠃⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢇⠀⠙⢦⠄⢀⡀⠤⠚⠁⠀⡎⢠⠃⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠆⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠇⣱⣿⣽⣷⣦⣄⠀ ⠀⠈⠢⣄⣀⠤⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣅⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣤⣴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣭⣭ ⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣧⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠘⡿⠋⠁⠁⠀⢄⠌⠔⡁⠀⢆⠜⣰⡸⠱⠩⢌⣙⠒⠀⠭⠁⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠈⠢⣀⡠⢃⢎⢊⢌⠜⡼⣪⢊⡗⢡⠁⠀⡀⠈⠻⣥⡲⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⣌⢵⠗⢁⠞⠛⠿⡟⣰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠫⣳⢟⡫⢍⣂⣐ ⠀⠀⠀⠀⣎⡠⠾⣓⣡⠔⠁⠀⠀⣸⡱⢉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⢥⢄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠗⡒⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡰⡳⣡⣴⠶⠶⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠕⢅ ⠀⠀⠀⠀⠘⣥⢻⢿⠁⠄⡀⣔⠗⠁⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⢹⡏⠘⣦⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐ ⠀⠀⠀⣾⡠⡿⣰⠂⡘⡌⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠐⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⣠⣟⠕⢐⡷⡧⡸⢱⠀⠁⡠⠐⢈⣠⡴⢾⡠⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⡀⢴⣵⣷⡎⣼⠿⣗⠀⠀⢧⡈⠢⢜⣏⢎⡠⡼⡠⠁⠀⠀⠀⣀⠄⢀⡴⠁⠀⠀ ⢠⣿⣿⠇⡇⢡⢣⣺⣆⠈⢸⡈⡦⣀⠑⠭⠁⠔⠀⠀⠀⡠⠊⣀⣴⠏⠀⢀⣴⠀ ⣿⣿⡏⣄⡏⣜⡀⢻⠈⢣⢸⣱⡇⢣⠑⢄⡀⠀⢀⣠⣊⣤⣾⣟⣡⣴⣾⡿⠁⠀ ⠾⣁⡇⡇⡇⠈⣇⠀⢃⠀⢾⣧⡅⢾⣸⢸⣼⠏⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⡾ ⠀⠈⣧⡉⠱⠀⠸⠀⠈⡄⠘⡏⠀⢀⡭⠂⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⡧⡉⢴⡆⠀⢃⠀⠰⡀⠈⢗⠔⠒⠠⡪⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠄⠒⢲⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠒⠒⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⢤⡤⠤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣿⢿⣿⣿⠸⢿⣿⡤⢾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠻⣅⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡆⠻⡿⣿⣿⡄⠰⠶⠶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣈⣻⣿⣿⡿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣯⣻⣿⣄⣨⣿⣿⣷⠐⠀⠘⢿⣿⣦⠀⠀⠯⠭⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢋⡹⣟⣿⡁⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡀⠠⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠇⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡶⣰⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠳⡀⠀⠀⠈⠐⠒⠀⠀⠒⠒⠉⠀⠀⠀⣴⡟⣿⣿⡛⠹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣧⠀⠋⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠾⠉⢇⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠎⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣆⠀⡄⠳⡕⠦⣀⠀⠀⣀⡠⣶⠋⠀⠃⢀⣼⣿⠈⠙⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣆⠘⡀⠈⠢⠀⠈⠉⠀⠰⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣶⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾ ⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠡⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣫⣭⣭⣭⣽⣛⣛⣯⣭⣽⣛⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣫⡷⢾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣏⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣽⣿⠿⢿⠿⢿⣛⣻⣭⣭⣽⣿⣟⣯⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⢟⣯⢖⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣛⢿⡿⣿⣿⣯⣻⣿⣾⣿⣭⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⢟⣵⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⢏⣾⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣼⣛⢿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡽⣿⣿⣸⣿⣷⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣶⣿⣾⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢿⣷⣿⣿⣯⢻⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⣿⡇⣿⡏⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣷⣿⡿⣾⣿⠶⠒⠀⠀⠉⠉⠈⠙⠻⠿⠋⠚⠛⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣷⢻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢹⡟⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣧⣿⣿⣧⣻⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠢⢀⣼⢹⡇⣿⣿⣸⣿⣿⡿⣟⣫⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⢹⡟⣿⡟⢿⡟⠛⠿⡛⠛⠛⠻⠻⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⢇⣿⡟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣾⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢸⣿⡹⡇⠈⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠠⠰⣾⠀ ⢢⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡞⣿⡿⣼⣿⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⠟⢛⡟⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠿⣿⣿⣼⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣧⣿⣳⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠟⣯⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡁⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣿⢿⣿⡟⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠂⢹⡹⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⢳⠿⠿⡿⢶⣶⣬⣙⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⡶⠶⠶⠆⢸⣷⣿⢿⣿⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠝⠋⢀⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠙⠳⠷⢄⣇⡹⠛⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣋⢳⣈⣁⣿⡧⠊⠁⢀⣾⣿⡟⢸⣣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣴⣾⣿⣿⡿⣿⡿⣟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⢇⣴⡿⢿⣿⣿⠃⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠋⠉⠀⡟⢳⡙⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣾⠿⠋⢸⡟⠀⣸⠟⠃⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⡇⡀⠀⢷⢳⡘⢿⢷⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢰⣇⣴⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⡇⠀⠈⢯⣟⡎⢳⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠰⠚⢉⣾⠟⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢧⣹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⡿⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣤⣤⣶⣶⣶⡟⠀⢿⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠃⢀⣿⠀⢳⠠⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢳⡀⠀⠈⢳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣸⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠳⡍⠛⠶⠤⣄⣤⠴⠞⠉⡼⠁⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣶⣶⣾⡟⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢡⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⣀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣸⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⡛⠳⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣽⣿⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⣻⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣷⣝⠿⣦ ⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌
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⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣟⣽⣾⣾⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣾⣟⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠾⠿⠿⠒⠈⠉⠙⠛⠟⠛⠛⠻⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢭ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣯⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠤⣤⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠉⠉⠙⢞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢫⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⠽⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣯ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⡿⠋⠁⢀⣀⣤⣤⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠯⠉⣵⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⢨⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢻⣿⣽⣿⡿⣿⣿⢿⠿⡽⢿⣿⣿⡿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠙⠿⣿⣷⣄⢹⠀⡠⠂⣀⣀⣀⣽⣿⣆⣿⣮⡻⣿⡾⣿⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠃⠉⠜⠆⠌⠀⢒ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠛⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠉⠿⠘⠁⠺⠛⠛⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡿⣵⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⡀⠀⠴⠟⠉⠀⢠⣀⣆⠢⠈⢿⡂⠂⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⡶⢤⣄⠠⣿⣿⣿⢿⣟⣿⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠠⠤⠐⠈ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⡿⠻⢿⠙⣿⣿⠀⠀⢤⣄⠀⣘⡛⢛⣋⡀⠀⠁⠚⢦⢀⠀⠘⠉⠰⣾⣿⠀⠙⢧⣿⢻⣿⢰⡛⠇⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠉⠉⠓⠲⢤⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢏⣿⣾⣿⡟⠀⠐⠦⡀⠘⣿⠀⠀⣀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⠀⠰⢤⣉⣉⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣾⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦ ⢸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢺⣿⣿⢿⡫⡇⡇⢰⠙⠦⢹⢠⡟⠀⢸⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡆ ⢸⢼⠿⠋⠉⡽⡻⠋⢺⣼⣹⡇⠀⢻⢳⠘⠒⠄⢸⣟⣀⣀⢼⡾⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⣀⣦⣯⢿⣿ ⢸⠀⢈⠀⠈⠀⠀⠀⠈⢷⣟⢳⣔⡀⣠⣷⣤⡀⠸⠈⣏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢻⡗⠒⢲⠒⠒⠒⠲⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣶⣾⣦⣿⣿ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⡽⠋⠉⠃⣿⣷⣦⡞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⣰⢶⠶⢶⣦⣤⡀⠀⡽⠃⠀⠀⢀⡿⣠⡤⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢸⣿⠿⣿⣿⣿ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠦⣵⣖⣼⢿⡿⡟⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠉⢸⣀⠀⠈⡹⢷⠞⠀⠀⠀⢀⣞⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣯⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣿⣾⣿⣿⠟⣾⣫⣻⣿⡇⠀⠀⠘⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⠬⣉⡋⠕⠋⠀⠀⠀⣠⢞⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢺⡿⢛⣫⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠛⣟⣿⣷ ⢘⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣒⠦⣄⡄⠀⠂⠉⠓⢦⣄⣠⠀⠀⠀⣠⠴⢊⣿⣿⠌⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣼⣯⣿⣻ ⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠀⠀⣀⣀⣴⠮⢭⡀⠀⠉⣹⠋⠁⠀⣼⣿⠁⠀⢼⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⣰⠃⠐⠚⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠙⠿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⡿⣟⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠴⠋⠀⠀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣷⣤⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢢⣻⢿⣿⣿⣽ ⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠿⠏⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠊⠯⠹⡻⣿⢿ ⢸⣿⣷⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢩⣓⠦⢤⡤⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⢳⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⡫ ⢸⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡰⢁⡨⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣷⣽⡿⣿⣿⣿⢷⣿⣇⠀⠀⠀⠰⡳⠋⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣦⣤⣴⡿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣜⣿⡿⣼⣿⣿⠀⢀⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣮⠷⣿⣿⣿⠀⠎⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣠⣴⠒⢩⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⢳⡿⠤⣪⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣿⠿⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣟⣿⡞⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⠋⠁⠀⡰⣣⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢍⠛⢩⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠚⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣯⣷⣡⣥⡤⠤⡠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣿⣿⠏⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⢉⠠⢪⣴⡞⠛⡿⣿⢛⠟⢻⣿⢛⣿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⡵⡜⡿⠀⠀ ⣯⣹⣋⡁⠀⠀⡠⠙⡛⡡⠊⣾⠿⠡⠊⢻⠃⠈⡹⢒⡠⠉⠻⣿⡝⡱⠛⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⠎⡠⢊⠌⡠⠊⠀⡐⠁⣠⢂⠄⡐⠙⢦⠀⣈⣉⡉⠉⠀⠀⣴⠀⠀ ⣻⢿⠻⠏⠛⢈⠔⠕⢀⣠⣴⠏⡠⠊⢎⠂⣰⣤⣀⠀⠳⣄⡈⠑⢆⢲⣿⣯⡀⠀ ⣿⣿⠿⠺⠛⢥⠂⡝⡟⣡⣗⣈⠢⡰⠃⣬⡤⣭⣛⢇⠀⣯⢿⢄⠀⠈⠉⣁⢼⡆ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠰⣹⢠⣿⣮⡖⠔⠀⠊⣿⣇⡈⠗⠁⠁⡾⡇⣛⣦⣴⣶⣶⣾ ⣿⣛⣩⣷⣶⣶⣿⠧⡻⡸⡽⠁⠘⠀⠀⠀⠈⡟⠁⠀⢀⠘⢊⣵⣿⣿⣿⡿⠋⣽ ⣿⣿⣿⣿⣧⣍⡉⢀⣩⢃⠀⠀⢈⣀⠀⣀⠀⠁⠀⢀⠜⡐⢹⡝⢅⠛⠉⠀⠴⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢁⢔⠗⣄⠀⠉⠉⠀⠀⡀⢔⣃⣴⠁⠇⣿⣦⢁⣠⣤⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠖⡡⢃⡼⣸⣷⣦⣤⣶⣿⣾⣿⠟⠉⢰⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⢟⣁⢨⣶⢾⣷⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣟⣁⡴⠀⡠⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⠶⣚⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠅⠊⢀⣶⣿⣿⣷⣽⣟⡿⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⡢⠤⠠⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠉⡄⢼⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢤⡌⠉⠃⡨⢁⣤⡾⢩⣼⠃⠈⣿⠍⢹⠯⠘⢛⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡩⣡⣰⠁⣉⡅⡎⢁⠰⢔⣩⣾⠫⡒⠠⠀⣙⡇⠄⡰⠁⠀⠀ ⠀⠀⠠⢤⣀⣂⣉⠤⡺⠿⠳⠶⣈⡕⢡⢷⣿⣡⣬⠊⣟⠢⢤⠔⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠋⢀⣶⢖⣖⣝⠱⠡⢼⣋⣀⡉⠉⠐⢻⣧⢪⡣⡁⢆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠬⠥⠐⠊⢁⢻⠐⢫⣵⡥⠐⠩⣿⣿⠝⠁⢀⠴⢟⣔⠨⣈⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢀⠤⡲⢋⠉⢐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢦⣴⠫⡻⡦⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡐⠖⢊⣁⠜⣡⠞⣧⡀⠩⠀⠀⢀⡠⢐⡵⢃⡞⢌⢯⣂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠄⠉⠉⠉⣋⣠⣭⣦⣾⣿⣿⣶⣶⣬⣷⣮⡥⠒⢁⣷⡘⢧⡀⠀⠒⠁⠀⠀ ⠀⠀⢂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣭⡭⠁⠋⠀⠀ ⢠⠒⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣦⡿⣿⣿⣿⣧⣿⢟⣵⣿⣟⣯⣷⣶⣶⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⢉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡽⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣷⣿⢯⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣯⣝⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣭⣙⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣮⢿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⣼⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣮⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣷⣝⡻⢿⣿⣯⣿⣿⣯⢻⣷⣻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣼⡿⣽⣿⣿⢻⡇⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣧⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⠻⢿⡿⠟⠛⠝⠛⢻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣎⣷⣶⣾⡯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣾⣿⣯⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣧⢻⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣟⣿⡟⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣇⡟⣼⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣏⢿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢏⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⢿⣧⣿⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣟⢿⣧⢿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣰⣏⣼⡇⣿⣿⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠿⢶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠠⠤⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⢹⣿⠿⠟⠀⢠⣏⡉⠁⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣈⣿⠏⠹⣿⣿⡞⣿⠀⠀⢠⣿⣹⣍⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣍⣉⢛⣂⡀⠀⠐⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠘⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣹⡁⣳⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠙⠻⢷⣾⣿⣶⣶⣤⣬⡉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠖⠒⢀⣿⢹⣧⠀⢠⠤⢫⠖⠁⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣻⣿⣷⣿⣿⣧⠀⠈⠀⠻⣞⢿⣭⡿⠍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠺⠷⣤⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣼⡿⣼⣿⡴⠉⠓⠃⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣿⣮⢻⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣵⠟⠉⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣾⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⢠⣦⣀⣠⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢸⣿⡟⠀⠀⠀⡾⢈⡿⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠟⠁⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⡇⠀⠀⣸⠁⢸⣵⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⡼⠃⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠁⠀⠀⢸⠉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠈⢣⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠶⠶⠼⠿⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡆⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⡏⠁⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⠀⠀⠀⡴⢯⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢺⡇⠉⡸⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣸⠁⠘⣆⠀⠙⢶⣄⡀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⡾⠁⣰⠃⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠱⣌⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠁⢠⠋⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣱⣿⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠏⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠨⣟⢳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠐⣹⣿⢯⣿⣿⣷⣦⣀⠀ ⠀⠈⠓⢄⡀⠀⢀⣤⡤⠖⢲⣿⣿⢿⣷⢟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⠀⣼⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣷ ⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢿⣟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⠿⠯⠷ ⠤⡀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢰⣿⢏⣴⢾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣾⡿⠯⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣾⡿⣩⠤⢽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣿⣿⣟⣻⣟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣤⡾⠋⠿⢍⣿⣭⣟⠛⠳⢶⡶⢶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣫⣥⣾⣿⣿⣻⣥⣤⣤⣴⣾⠟⠛⠭⣉⠽⠿⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢳⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣼⢻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣳⣦⣤⣤⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠋⠁⠀⠈⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣶⣮⣟⢿⣿⣿⣷⠚⣿⣹⠿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⢛⣩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣯⡤⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣷⠺⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣿⣿⣿⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢛⡽⠟⠛⠃⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣶⣤⣿⡟⣿⣧⢿⣿⣿⡬⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢀⠴⠾⠛⠛⠛⠓⠶⢤⣈⠀⠈⠻⣿⣿⣯⡿⣿⡿⣿⣻⣿⢹⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⣠⠶⢶⣒⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣠⠞⠀⠀⠈⠙⠦⠀⠀⠙⣿⣿⣜⡷⣿⣯⣽⣿⣧⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠠⠞⠀⠘⢶⡘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⠖⣋⣁⣡⣐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣟⣿⣧⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⣀⣤⣽⣖⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢣⣾⠟⠋⠉⠙⡻⢷⣤⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠟⣼⠟⠉⠉⠙⢻⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠟⢀⣤⣶⣶⣄⠑⢿⣧⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⣾⣿⣿⡇⠀⡏⢀⣴⣾⣷⣦⠘⠎⠷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣾⣿⠛⣿⣿⡆⠀⠉⡇⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣼⣿⣿⣿⣇⠀⡄⢸⣿⣟⣙⣿⡧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⣀⡼⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⢿⣿⣿⡿⣿⣿⡄⢳⣄⠻⠿⠿⢟⣁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠐⠛⠓⠒⠋⢡⡴⠿⠛⠋⣹⣿⡿⠃⢀⠌⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠘⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⡛⠉⠀⡔⠋⢀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡄⠀⣠⣶⣶⡶⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣧⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⣰⢢⡟⠀⠙⠃⠀⠈⠁⠀⣐⠉⠉⣿⣧⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠶⠚⠉⠉⠉⠉⠙⠒⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⣥⠉⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣻⣶⣾⠉⢈⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣝⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣶⣾⠿⡿⣛⣻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣤⣤⣴⣾⣿⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠐⠿⣋⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣧⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡁⠀⠁⠉⢉⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠃⣿⡟⣿⢿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠛⠋⠙⣿⣿⣿⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠹⠆⠛⠀⠀⡀⠀⣿⠹⣿⣿⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢩⣿⡌⣿⡇⡙⢸⣧⡄⠀⠒⠂⠀⠀⠉⠂⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣶⣶⣄⡀⣼⣿⠿⣿⣶⣤⣼⣟⠁⣿⠀⠀⢸⣧⡆⠊⣳⣦⡀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⢀⣀⣾⣿⣠⠿⣧⣧⠸⢿⣤⡴⣶⠄⢶⣦⡄⠸⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⠔⠲⢼⣿⣱⣾⠿⠴⠿⡷⢦⣄⡀⢀⣀⣤⠾⠿⠛⠛⢉⣉⠴⠋⠉⠀⠀⣼⡀⣃⠀⢸⡿⠶⠿⠖⠘⠛⠀⠈⠛⢛⣿⠛⠛⠉⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡿⢿⠏⢿⣤⣀⣸⡃⠀⠘⢷⡀⠠⡷⠒⠚⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣧⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⡟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠉⣴⠆⠀⠀⠈⠉⣉⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢦⣇⠀⣀⣀⡀⣆⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⡟⠉⠛⠉⠛⠉⠙⠉ ⣿⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⡿⢷⠿⠻⠟⠛⢛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⢚⡇⠈⠙⢷⣤⣄⠀⠀⠀⡇⠀⠒⠀⠀⠀⢸⠀ ⣿⠉⡍⠉⠉⠈⡇⠈⠏⠀⡆⠀⠀⢀⡀⢀⣄⡴⠋⠀⡼⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⠋⠁⢸⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠶⢦⣀⣀⡀⠀⠀⣾⠀ ⣿⠀⣧⠀⡦⠀⣧⠠⡆⢀⣀⣠⠦⠶⠛⠋⠁⠀⢀⠀⠸⡘⢯⠉⠛⠓⢲⠗⠒⠒⠒⡟⠚⠛⠉⠉⠀⢀⡀⠔⠚⠁⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣆ ⣿⠀⠋⠀⢃⠀⣯⡴⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠻⣄⠀⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⣿⡷⠞⣡⣴⣾⠏⠉⢀⣬⣶⣾⣿⠟⣻⡽⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⣠⣾⡿⠋⣠⣿⣿⡿⠏⣠⣶⣿⣿⢟⣯⣶⠿⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣠⣾⣿⡿⢁⣼⣿⣿⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣶⣤⣌⡳⢦⣤⣤⣴⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⠟⢠⣾⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡦⠀⠀⣄⠀⠀⣨⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢀⣼⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣴⣿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⢧⡱⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⢷⡸⢻⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⢸⣶⣿⣿⣽⡟⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⡻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢈⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣡⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠙⣿⣿⣿⣷⣯⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣾⣟⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣌⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠈⢿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠁⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢿⣿⡿⠁⠼⠛⠿⠟⠻⣿⣦⣸⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⠀⠀⢀⣠⣶⡀⣼⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⡟⠁⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢀⣀⠀⣀ ⠈⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠈⢻⠟⢿⣿⣿⣿⡟⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⠒⠒⠒⠲⢤⣄⡀⠀⠈⢻⣿⡀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠇⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠶⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠈⣿⣷⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⢀⡴⠋⠙⠶⣄⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡄⣿⣇⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣈⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣐⣂⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⡅⢸⣿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⠛⠛⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠌⠙⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡼⠟⠛⠉⠙⠛⠻⢤⢀⣾⣿⣿⡿⠳⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⡿⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣨⣶⡾⠟⠛⠷⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢹⡟⠉⠦⢀⡟⢻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠽⠀⣾⣿⣿⣇⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠆⣴⠋⢀⣀⢀⡞⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣷⡿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢠⣿⠿⠻⢺⡟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣈⣿⡇⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠞⢦⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠤⠖⠒⠚⠉⠉⠉⣨⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋⡏⣷⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢸⣯⣈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣬⣀⣤⡤⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢻⣿⣽⡩⠁⣇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡟⣿⢹⠀⠙⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣟⡄⢸⣁⣸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⡇⠘⢻⣁⣠⡾⠿⠿⢶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣟⣁⡤⠞⠛⠋⠀⣸⡇⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⡇⠀⢺⢻⠁⠀⠀⠐⠒⠛⠛⠛⡒⠢⠤⠤⠴⡒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡴⠏⢹⣇⣠⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠘⣆⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⠀⠀⠀⠉⠀⠟⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣴⣾⡴⢿⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⢸⢠⣶⣶⣆⢸⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⠤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⢚⡀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣈⡎⣿⣿⡏⣸⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣤⠤⠶⠒⠛⠋⠉⠰⡄⠀⠀⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠈⡇⠐⠒⠋⠘⡀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢄⠀⠀⠀⠀⠑⠻⢭⣖⠒⢷⠒⠒⠒⢴⠓⢒⠮⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠙⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ 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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣽⠛⠉⠈⠁⢩⣿⡿⣿⣿⣶⠦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⣿⣿⠃⠀⠠⠄⠀⠊⠿⠿⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢴⣿⡏⠀⣤⡄⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣿⡿⠶⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⢋⣇⠀⠈⠁⠠⠀⠈⠉⠀⢠⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠮⣟⡀⠀⠀⣄⣀⠀⠀⠀⣬⡣⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣷⠱⡀⠀⠈⠁⠀⢀⠔⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠼⢿⣞⠪⠑⣢⣔⣒⠟⣢⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡅⣤⣾⣿⣿⣶⡆⢿⣿⣿⣿⣌⠈⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠊⠁⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠳⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠀⠀⡇⡟⠛⣿⣿⢿⣄⣼⣿⣿⠛⠛⠟⡆⠀⣳⠀⠀ ⠀⢀⢺⣿⣆⠀⠀⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣇⠁⢀⣿⡄⠀ ⢠⣷⡞⠛⠛⠢⠀⣇⣀⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣏⣀⣠⠏⣀⣾⣿⡗⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣾⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣷⣉⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠐⠀⠤⠄⠀⠀⠚⢉⣻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⣿⣿⣿⣝⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣤⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⢻⡄⠀⠀⠙⠋⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡏⣲⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣭⢿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣩⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡯⠟⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣭⢧⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡷⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣿⣧⣴⠶⣽⠓⠦⣤⣀⣠⡤⠴⣿⠷⣄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠉⠉⢻⣿⣶⣌⡁⠐⠒⢲⡤⣖⣚⣁⣤⣿⡿⢾⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠊⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡎⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣇⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⢠⠇⠀⠀⣼⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡔⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡌⡸⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢀⣎⣀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣧⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠳⠄⢸⣦⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣟⣀⣀⣀⣸⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡏⠱⣄
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⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠿⠶⠖⠛⠋⢙⣋⣈⣉⣀⣀⣠⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⠛⠉⠙⢻⡟⠉⠉⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣀⣭⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⠋⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣴⣿⣏⣉⣭⣭⣥⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠘⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠛⣻⣿⠋⡩⠭⠥⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠⠄⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⠋⣀⣾⡿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢹⣿⣤⣀⡀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⠶⠶⠾⢿⢿⣿⡟⢻⣿⡷⠀⠀⢀⡾⠋⢀⣴⡿⠋⢀⣭⣿⠿⠛⢉⣵⠞⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⠏⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠘⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢟⣷⣿⡿⠙⢷⣤⡟⢁⣴⡿⠋⢠⣾⠿⠋⠁⣠⣾⣿⡇⣼⡏⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣺⡿⣹⠃⠀⣰⠟⣠⡾⣫⡾⣣⡿⠁⢀⣴⣿⣿⢻⣿⣹⡿⣰⣯⣿⣯⠙⠿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣿⣧⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⢟⡿⣰⣿⢡⡏⠀⣰⠏⣰⣿⡿⠋⣴⠟⣀⣴⣿⣹⢋⡟⣾⢡⣿⢣⣿⣾⣏⣴⢀⣤⡼⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⡉⠳⣦⣠⣄⠀⠈⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣾⣷⣾⣷⡿⠁⣿⠁⣰⠏⣴⣿⠏⠀⣼⢋⣼⣟⣿⣿⣿⣸⢻⡏⣼⡏⣾⣽⣿⣿⡿⠿⠿⠶⠶⢶⣶⣍⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⡿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠉⠛⢿⣶⣿⡿⠛⠳⣄⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⡟⣿⡿⣿⡿⢡⣼⡏⣰⢏⣾⣿⡟⢀⣼⣷⠟⠁⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢱⡟⣼⣿⣿⣿⣶⣠⣶⣶⡶⢿⣿⣍⣉⠉⠛⠛⢿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⣀⣴⡿⠛⣿⣷⣦⣀⣈⣷⣄⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⠏⣼⠟⣰⣿⣷⣿⡿⣸⣿⣿⢿⡿⢀⣾⡿⠁⠀⣰⣿⣟⣽⢸⣿⢃⡿⣹⣿⡿⠁⠀⠙⠛⠿⣭⣝⡛⠷⢿⣿⣿⣿⣆⣴⣾⣋⢀⣀⣩⣽⠶⠛⣋⣵⣿⡾⠻⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⣠⡾⢛⣵⠂⠀⣸⣿⠿⣿⣿⡾⠛⢷⡀⠀⢸⡟⠻⣿⣿⣿⣼⣋⣼⠋⢠⡿⣿⣿⡟⣡⣿⣿⢯⡾⢁⣾⠟⠀⠀⣴⣿⡿⢻⡇⣾⣟⣾⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣖⣶⣾⡟⠻⢿⣝⣛⠛⠿⠷⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣉⣻⣿⣛⣷⣶⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢀⣴⣶⣾⣯⠾⠋⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠻⣷⡀⠈⢻⣆⢺⣷⣤⣼⣿⡿⣵⠏⠁⢀⣿⣼⣿⡏⣸⡿⢫⡟⣾⣵⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⢁⡿⣰⣿⣿⠃⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡙⠛⢶⣶⣬⣽⣿⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢿⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣠⣴⣿⣿⡿⠛⢡⡴⢟⣽⡾⠟⢻⣿⣿⣆⠀⠘⢿⣤⣼⠿⣦⠉⢹⣿⣿⣿⠋⢀⣴⣿⣿⡿⠁⢹⣿⣡⡟⣼⡿⠋⠀⢠⣾⣿⠟⢉⣿⣼⢣⣿⡿⢁⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡷⣦⣬⣹⣿⠿⣿⡛⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢠⣾⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣠⡶⠿⠋⠀⠀⠀⢹⣷⣌⠷⣶⡚⢿⣧⠀⠘⣧⣾⣿⣿⠃⣠⠾⣿⣿⠟⠀⢠⣿⣿⠟⣰⡟⠀⢀⣴⣿⣿⠁⠀⢻⣷⣿⣾⡿⢡⣾⣿⣵⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡙⢿⣷⣄⣤⠉⠙⢧⡈⠻⢶⣤⣸⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣇⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠟⠁⢀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⢻⡿⣧⣌⡻⣮⣿⣦⣴⠿⢋⣼⣧⠞⢁⣼⢿⣅⣀⣠⣿⣿⣏⣴⣿⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠷⣤⣼⣿⣹⡏⣴⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⢹⣿⣿⣷⣄⠈⠻⣶⣤⣬⠙⢻⣿⣿⡶⠟⣹⣿⣶⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠋⠀⢀⣴⣿⡿⠋⢀⣠⣶⣿⣉⣀⣀⣀⣠⣴⡞⠿⣿⣿⣶⣄⣻⣞⢿⣯⡛⠻⠿⠿⠒⠀⠉⢀⣴⡿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡾⠉⠀⠀⠀⣾⢣⡟⠀⣹⣿⣁⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣿⠋⣽⣿⣿⣶⣮⣭⣥⣤⣤⡴⣶⣶⠞⢋⣥⡾⠛⢿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣏⣤⣶⣿⠋⠻⣿⣿⣷⡟⠋⠁⣌⠛⣶⣬⣽⣿⣿⡿⠿⣦⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⣉⣼⡿⢡⣿⣵⠟⠛⢻⣿⣿⣼⣯⣤⣶⣶⢦⣼⢏⡿⠁⣴⡿⠹⣧⣴⢿⣿⢟⣤⡶⠶⠖⠻⢿⣿⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⢿⣾⠟⣷⡜⢉⣿⡿⣷⠾⠿⠻⠿⣴⣾⣛⣿⣿⣷⣦⡌⠻⢷⣶⡾⠛⠁⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣅⣹⣷⣾⣛⠻⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠛⢿⣅⡀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠙⣛⣷⡿⢋⣩⣤⣾⣿⡟⣱⣿⡟⠙⢷⣼⣿⣿⣧⣤⣬⣭⣽⣿⣿⣟⣾⢥⣾⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡶⢼⣯⣀⣿⡷⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣶⣶⠶⠾⢿⣿⣏⠈⠛⠛⠶⠶⠾⠿⠿⣿⣿⡿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡎⢻⣤⣶⣛⣩⣤⡼⠿⢿⣟⡙⢿⣿⣄⠉⢻⣷⣤⣬⣿⣶⣖⣛⣀⣽⣶⠿⠿⠋⠁⢀⣠⣶⡿⢋⣾⡿⠋⢀⣴⣾⡿⣿⣯⣉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣾⠿⣿⠿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⢹⣿⡿⢿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣼⣿⢿⣷⣤⣄⡀⠀⣀⣤⣾⠟⠁⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⣿⣿⣯⠀⠘⣟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣈⣻⣦⣽⣿⣿⣯⣽⣿⠟⠿⣿⣭⣟⣛⠛⠒⠒⠒⠚⠛⠛⣹⣟⣴⣿⠏⢀⣴⡿⢻⣿⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⣠⡾⢫⣾⣿⣛⡙⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⢀⣼⣟⢙⣛⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿ ⠻⠿⠿⣦⣄⢻⣧⣤⠶⠶⠚⠻⣿⣍⠉⠻⣯⣻⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠟⠶⣦⠶⢿⣶⣿⣿⣟⣵⡾⣿⠟⣷⡄⢹⣇⠀⠀⠉⠉⠉⣰⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠟⠋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠾⠃⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿ ⣄⡀⠀⠘⠿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣻⣦⣀⣈⣙⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣴⣿⣽⣿⣿⣿⢁⣾⣯⡶⠛⣻⣾⣿⡆⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣾⠿⢇⣾⣿⢏⣿⠛⢛⣻⡿⠟⠉⠀⢀⣰⡟⣽⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⢿⣷⣄⠀⣾⡿⣯⣉⠉⢉⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⠿⣿⡏⠉⠂⢹⣿⣿⣿⠟⠛⠲⣾⡿⠻⣿⣿⣀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣀⣻⣿⣟⣡⡾⢛⣵⠇⣾⣿⣿⣾⠷⠛⠋⠁⠀⣀⣠⣴⣿⣯⣤⡿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⣀⠀⠈⠻⢷⣯⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⠛⣶⣴⠾⠋⣀⣀⣭⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣵⣿⣿⣾⣿⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⣿⣷⣄⡀⣿⣍⡻⣿⣿⣾⣷⣿⡻⣿⣟⡛⠻⠿⠿⣭⣿⣿⣶⣿⣯⣭⣬⣀⣀⣤⣄⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣾⣯⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢏⣿⣿⢰⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣽⣿⠛⠉⢸⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⡀⢿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣬⣱⠀⠀⠀⠙⢿⡟⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣃⣴⢿⣷⡄⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⢁⣿⣿⠁⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠒⠶⣤⠀⢸⡇⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠻⢿⣷⣄⡀⠈⠙⠻⠿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣛⣭⣿⡿⣿⣧⣿⣿⣿⣦⠀⠘⣿⣶⣦⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡤⢤⡤⣶⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣶⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡤⣼⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣄⠈⠛⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣿⣶⣿⣆⡀⢠⣿⣿⡇⢰⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣾⣿⣿⡟⢙⢿⣷⣄⢻⣿⣿⢿⣯⣷⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡌⠻⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣦⣄⡈⢿⡌⠉⠻⢿⣿⣾⣿⡟⠀⢸⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⣿⣿⡿⠁⠀⣸⣿⣿⡟⣿⣿⡌⠻⣿⣛⡿⠛⣛⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣻⣟⣽⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⣀⡀⠉⡵⠾⠿⠿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣦⠀⠉⠻⣿⣿⣤⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠈⢹⣿⣿⣯⣛⠿⣷⡀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⣿⣿⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠘⠿⣷⡀⠀⠉⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠘⢷⣤⡶⠾⠛⠋⢉⣿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠈⠻⢿⣷⡀⠀⠈⢿⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⣿⡿⢷⣮⣙⡷⢠⣿⣿⠃⠀⠉⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣾⣿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡀ ⡇⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠙⢷⣍⠿⢷⣿⣿⡏⠀⠀⣸⣿⣿⣷⢺⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⣿⣿⣶⣤⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠀⠀⣀⢻⣿⣧⡀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠉⠀⣠⣿⡿⣿⣦⣰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣼⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⢿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⣶⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣄⣴⣿⠟⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠻⣟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠾⢋⣹⢷⣿⡶⢗⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣿⣦⡀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠀⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣿⣾⣌⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⢿⣦⣴⣿⠟⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣄⢹⣿⣿⡋⣿⡿⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣶⣿⣟⠍⢻⣿⣆⠠⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣦⣤⡌⠻⢿⣅⡀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠑⠀⠒⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠾⠿⠶⠶⠤⠤⠀⢠⣄⣨⡿⡎⣿⠀⠀⠉⢻⠘⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣧⠀⠸⣇⠀⢀⣼⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣴⣾⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠉⠀⠀⠀⡶⣷⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠆ ⠀⠀⠶⡀⢠⣤⣼⣿⠃⠤⠀⠀⠀⠀⠱⠾⠏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⣄⡜⠀⡱⠈⠛⣻⡇⡀⠤⠤⡀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⡀⠐⠋⣻⣿⣿⣿⣷⣤⡀ ⡭⡥⢮⣀⣀⣠⣿⣧⢞⣿⣷⣦⠂⠀⢨⢖⣛⣓⢦⡰⠀⣹⣿⣿⣿⠟⠋⠀ ⣿⣶⣅⣀⠌⠀⣸⣿⢚⣯⡿⡏⠀⠀⠀⣾⣯⣿⢷⠁⠀⣸⣿⡿⣿⣷⠖⠀ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢹⠘⠉⠛⣻⡄⠀⣒⠀⠬⠵⡗⢵⠚⠉⢀⣿⠟⡉⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣽⠀⠀⡿⣗⣚⢿⠁⠀⠀⡇⡀⠀⣰⠵⠤⣾⠤⠀⠀⠀ ⠚⣿⠿⢿⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠣⢘⡀⠜⠀⠀⠀⢅⣇⣼⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣩⣾⡝⠒⠒⠂⢇⡀⠉⡐⢦⡠⣤⣀⣐⣲⣭⣾⠯⢸⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⠚⣋⡖⠉⡠⠀⠀⠑⣅⣀⣼⣿⣧⣿⣛⣿⣿⠃⠀⠘⠛⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⣿⠫⢠⠂⠀⠀⢨⠛⢿⣿⣴⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠉⠉⠉⠒⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⠉⠉⠐⠒⠒⠊⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠒⠠⠤⠤⠤⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣄⣀⣀⣑⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠤⢄⠀⠀⠀⠀⣈⣁⣠⣤⣀⣀⠘⡄⠀⠀⠀⢠⠎⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠛⠋⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠉⠑⠛⠲⢔⠁⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠉⡜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠈⠲⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠔⠋⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⡀⢣⠀⠀⠈⠢⢄⡀⠀⠀ ⠀⠶⣎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢻⣯⠀⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠙⠻⡀⠤⣄⣀⣀⠸⠟⠃ ⠀⠀⠈⠙⠒⢲⠄⠀⠀⢠⠞⣱⣲⠿⡧⠀⠀⠀⢀⣴⣒⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡀⠀⢄⡀⡇⢰⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠋⠀⠀⢀⡤⠶⣿⠃⢠⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣟⠛⠻⣮⠁⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣟⡛⠻⣦⣽⡇⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⣎⣉⢀⣀⡄⢰⠋⣨⢷⡞⢀⡎⢀⣼⠟⣿⣿⡿⠿⣿⡆⢸⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⣿⡄⢸⢿⢧⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⢠⠃⢸⠀⣷⠟⣠⠎⠀⠀⠘⢆⠻⣍⣛⣲⣿⠃⡸⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢻⣛⣿⣿⠃⣾⣟⢻⠉⠒⠒⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣎⣴⠧⠤⠾⣆⠛⠛⠩⠤⣄⠀⠀⠀⠑⠪⠭⠽⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠬⠽⠵⠚⢸⠙⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢰⠀⢸⠓⢤⡀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠧⠄⣑⣦⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⡀⠀⡸⠀⢸⠀⣸⠉⠙⡛⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠳⡆⠀⠀⡇⠀⢸⡴⠃⢀⠔⢻⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣟⠃⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⡆⠀⡅⠀⡼⠟⠉⣁⡀⢸⡆⠀⠀⠙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⡄⢡⡴⠁⠀⡰⠁⠈⠻⢄⠀⠀⠀⠸⡄⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢄⣣⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠑⠦⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠉⠑⢒⠾⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡟⡆⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠳⣶⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⢀⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠁⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠛⢤⠖⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠉⠲⢤⡀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⣀⡠⠵⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⠉⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢠⣾⣿⣿⡿⠷⣶⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠸⣏⠀⠟⠁⣀⠛⠁⠀⢸⡿⠻⣿⢛⡛⢿⣶⡶⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠠⢀⣀⠀⠀⢠⡟⢳⠕⠄⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡿⢿⡟⡅⠊⠀⠀⣇⠂⡜⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠿⠏⠂⠁⠀⠀⠸⠠⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣄⠎⠀⢀⣤⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣌⠙⡉⠁⠀⠀⠀⠀ ⣹⣿⣿⣷⡀⡎⠿⡭⠇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢳⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠛⠹⣿⣿⣿⡱⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⡄⠏⡘⢼⣿⣿⣧⣶⣿⣿ ⠀⠀⡿⠟⠈⢳⣌⡢⡀⠀⠀⠀⠠⠤⠐⠁⠀⠀⢀⡼⡢⣱⣿⣶⠇⠉⠻⣿⣿⡿ ⠀⠈⠀⠀⠀⠜⠁⣀⣩⠐⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⢅⣴⣿⣿⡏⠀⠀⢀⠜⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⢀⡟⠀⢌⠂⠉⢛⢅⠐⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣿⣿⣦⡑⠄⢹⡿⢿⣿⢀⠜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠁⠀⠀⠀⢀⠊⢰⣿⣿⣿⣿⡾⠛⢥⡄⠈⠑⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢄⠄⠑⠤⣀⠈⠁⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡼⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⢿⣷⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⢿⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⠛⠛⠛⢿⠿⠛⠟⠛⠋⢙⣿⡏⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡝⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⡛⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⡇⣿⠏⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣏⣿⢧⣿⣠⡾⠉⠒⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⣀⣀⠿⣷⡀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠙⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠷⣶⣶⣤⣉⠙⠛⠶⠤⡀⠠⠴⠚⠛⣉⣭⣤⣤⣤⣷⣤⣴⡿⣿⣿⣷⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡟⢹⣿⡏⢸⠀⠀⠈⠮⣛⡿⠻⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠋⠋⠈⠀⠀⣴⠋⣸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣿⣿⣾⡿⣇⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⢰⠗⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢿⣿⣿⣆⠸⡄⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣎⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⡟⣿⢿⣿⡆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣧⣿⣤⣿⡟⢆⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⢠⢿⣇⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣸⣿⣹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⣴⣿⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡉⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠻⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠋⡸⠀⢸⢁⣿⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⢹⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⣆⠈⠉⠉⠛⢉⠜⠁⢠⠃⠀⠀⣼⣿⢠⣿⢿⣭⣷⢛⣿⣿⢿⣯⣿⣽⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣋⣾⣿⣯⡿⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠎⠀⠀⣸⣿⣿⢸⣿⡷⣿⣿⣿⠋⢻⢳⢿⣿⠦⡿⣿ ⣾⣻⣿⣏⢼⣿⡿⣿⣸⣿⣿⣿⡁⢀⡏⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣻⡟⣼⣿⣏⢻⠈⡌⣿⡿⣷⠮ ⢾⣾⡇⠉⠋⢻⣳⡟⣿⣿⣿⣿⢧⣸⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣮⢾⣿⢰⡇⠏⢠⣷⠧ ⣮⣿⣷⠀⠀⠸⣿⢻⡷⣸⣽⣿⢿⣿⡏⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢏⣿⣿⣿⡟⡯⠿⢹⡃⣷⢿⣿⣵
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣤⣤⣤⣤⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣺⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡟⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣿⣿⢸⠐⠤⢤⣤⡀⠀⠀⡤⠤⠒⠂⠈⢻⣿⣿⣿⣻⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⢱⠄⠶⢶⠤⣔⡄⠀⠀⢀⡴⣷⡖⠂⢰⠻⣿⣿⡟⠻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢿⣵⢧⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠈⠈⠁⠀⢀⠋⣴⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢀⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⡇⠈⠉⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⣾⣿⡏⠢⠀⠁⠲⠠⠤⠖⠈⢀⡔⢸⣿⢿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⠿⣷⣷⠀⠙⡢⢄⠀⠀⡀⠰⠹⠀⢹⣿⡎⠙⣒⠤⣀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⢂⠀⠡⡀⠩⠁⠀⢂⠁⠀⣼⢿⣦⣄⢩⠀⢹⣷⣦⣤ ⣿⢽⢣⣿⢿⣾⣿⠟⣿⣿⣄⠂⠀⠈⠢⠀⠁⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⡾⣇⠈⢿⣮⡿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠐⡠⠐⠰⡌⠢⡘⠄⠄⢄⠀⠐⢄⠐⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠃⠐⢀⣱⠤⠷⣃⣉⡀⡆⡷⡀⠐⠜⠈⠀⠢⠠⠀⠠⡈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠆⠀⣠⣾⡁⠀⢀⣿⣿⡷⠃⠐⠴⡀⢰⠀⠀⠀⠣⣁⠀⠰⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢃⣾⠄⢀⠉⠙⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠆⢀⣅⠀⡄⡀⠀⢠⢱⠀⠀⠇⠀ ⣿⣿⣿⡇⣾⣿⠀⢸⢀⣤⣿⠿⣿⣿⣷⣾⠃⣼⣿⢿⡄⠁⠃⠀⢸⡤⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡰⠐⣿⠁⠀⢀⡿⠋⠀⡙⣰⡏⠀⠈⠃⠀⡄⠀⠸⢿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣼⡟⠁⢰⠈⢣⢰⠞⠁⠉⢁⠃⠘⠓⠦⠤⠀⠀⡃⢀⠀⠀⢣⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡀⣾⢳⢦⣿⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠘⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣾⣿⠓⠀⡝⠀⠀⠂⠀⣄⡶⠶⠶⢦⣨⡀⠀⠐⡀⢢⠁⠀⠀⠀ ⣿⡿⠀⠀⣤⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠊⠠⠄⠀⠉⠣⡀⢈⠦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⠀⢿⣿⣿⢁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣠⢼⠛⠄⠈⢢⠂⠀ ⣿⣿⣿⣄⠸⣿⡇⠀⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠚⡡⡀⠈⠀⡱⠁⠀⠀ ⣿⣿⣏⢿⣦⡜⠇⠀⢨⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠹⠀⡠⠊⠀⡀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣷⣽⣛⡘⠀⣼⣧⠀⠙⠂⠂⠄⠀⠀⠀⠲⠶⡄⢸⠀⠐⠀⢀⠔⠀⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⠱⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣠⣇⣰⡦⢰⠈⠘⠀⣠⣾⣇ ⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣄⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣀⠠⠘⠛⠛⢿⣦⣀⡡⣴⠶⠿⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢸⣿⣿⡿⢿⠌⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡉⢉⠃⠀⠀⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡼⠿⠏⠁⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡋⠁⠀⠀⠀⠞⠁
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡢⣄⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠱⡕⡀⠀⠀⡁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠷⠺⣷⠈⢿⠀⢠⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⡿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⣹⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠀⠈⠀⢸⢸⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿ ⠀⠢⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⢀⡤⢔⠥⣜⡆⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡗ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠊⠁⣀⠀⠀⠀⠶⠉⠉⠀⠀⡏⢣⠀⠀⠀⠂⢀⣴⣟⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⣼⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣏⢀⠔⠊⣀⣤⣶⣶⣶⡀⠀⣠⣪⠔⢹⣧⠽⠿⢿⣷⣧⣄⡉⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺ ⠀⢹⣿⣿⣧⠸⣿⣿⡿⣥⣴⠿⠛⢩⠤⠄⡏⠁⡴⣿⠀⢀⣾⠃⠀⠀⡎⣈⣿⠟⢻⣶⡀⠀⢾⡟⠁⣠⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠻⣿⣮⣿⣿⡤⣿⠁⠀⢱⣄⠤⠚⢁⣼⡟⠙⡷⡄⠋⠀⠘⠲⢯⣻⣿⣁⠜⠀⠉⢢⢾⠁⣜⠩⠤⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⣿⣇⠻⠈⢙⣋⣥⡤⠺⠛⠺⠃⠀⣇⠇⠀⠀⠀⠀⣶⡮⢉⣓⣲⢀⢴⡵⠃⠀⣸⡴⡰⠁⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣠⣥⣿⠘⣋⠁⠀⠀⠐⠄⠀⠁⠁⠀⠀⠀⢀⡺⠃⠤⠒⠒⠔⠋⠀⠀⡼⣥⠏⠀⣀⣼⣷⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⡻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⡃⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠃⣠⡄⢀⠀⠀⢀⠎⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣽⣿⠈⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣧⠀⢹⣆⠀⠘⠻⣉⣭⣭⡍⣳⠶⠂⣬⣥⠀⠀⠈⣄⣓⣲⣿⣲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⣿⣿⣷⡘⠛⠀⢾⡎⠉⠃⠀⠊⠁⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⣠⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣿⡿⠿⢦⡴⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡷⣀⠀⠀⣀⠔⢋⣽⡇⢠⠟⣿⢃⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡿⣿⣇⠀⢸⡟⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣿⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⣭⢿⠏⢰⡿⢉⣠⠎⠀⣇⠘⠿⢿⣿⣄⠸⣿⣿⡇⢹⣿⡄⠈⠁⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢹⣇⠀⠀⠀⢸⡏⣣⡙⣿⡐⠒⠀⠉⣡⣴⡃⡇⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠐⣏⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣟⡃⠀⠉⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⡄⢻⣦⠀⠀⠘⠸⣻⡃⡣⣽⡄⢐⡾⠋⢀⣇⡥⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣻⣿⡄⠀⠀⣪⡇⠀⠹⡟⠉⣿⠁⢉⣀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⢀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣾⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⣹⣿⣿⣯⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣛⣟⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣷⣾⣽⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢟⣷⣿⢿⣷⣿⣾⣯⣝⣿⣿⡿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⡿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⡿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣏⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠯⠭⠛⠛⠞⢿⣿⣿⠿⠻⠽⠛⢿⣿⣯⣿⣷⣻⣿⣧⣻⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣽⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢯⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⣞⣿⣮⣻⣯⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣾⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡏⣿⣷⣿⡾⣿⣿⡧⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣾⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣏⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⡇⣿⡿⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣨⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢹⠈⠉⠳⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⠶⠒⠋⠉⠀⠀⠈⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢟⣿⠻⡄⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⢀⠠⠤⠤⠀⢀⡀⠀⠈⢻⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠿⣯⣿⠃⢶⡇⠀⣨⣶⣿⣶⣭⣤⣄⣙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣠⣾⣯⣭⣽⡭⢿⠆⠀⢀⣟⠻⣿⣿⣶⣽⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⢐⣾⣹⠀⠉⠩⠙⠙⣏⠹⠉⣻⢷⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡛⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠸⢨⢿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠉⠛⠻⠷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⢿⠀⣿⣿⡞⢧⢭⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡠⢃⣼⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢿⣷⣌⠳⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣠⣿⣻⣿⠋⢻⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣥⢿⣿⣧⣿⡿⠀⠀⠙⠛⠛⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠀⣠⣿⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⣿⢼⣿⣿⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠛⠁⣸⡿⡏⣿⡏⢷⡀⠀⠀⠀⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠂⠀⠀⢠⠞⢠⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⣛⣷⣿⣿⡇⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠭⣓⣶⣢⠽⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⣸⣿⢻⡝⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣫⣾⣿⣿⢏⣾⣷⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡏⠀⠀⢿⣿⣿⣆⢸⣟⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣼⡸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⡙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣾⠁⡼⠀⠀⠘⢸⣿⣧⢿⣋⠀⠀⢹⡙⠳⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡁⠀⠘⣇⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠈⠓⢦⢤⣤⡤⠔⠊⠁⢰⡇⢀⠅⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠸⠆⠀⠀⢷⢱⡀⠠⢙⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⣿⢛⣿⡷⣿⣿⣿⣼⣾⢇⡿⣿⣿⣻⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠀⢧⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢀⠞⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢷⣿⣄⠐⠀⠀⠘⡟⡇⠀⠀⢻⡿⣯⣷⣶⣤⣄⠀ ⢳⣿⡛⢿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⡇⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣷⡆⡇⣗⠀⠀⢸⣷⢱⠏⠻⣿⣿⣣ ⢿⣿⠛⣷⡾⣃⣼⣿⣿⣷⣿⢾⣿⣷⣾⣿⡿⢿⣽⣿⣿⣷⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣧⣿⠀⠀⠀⢹⣾⣧⣤⢹⣿⣿ ⢸⣿⡟⢿⡟⢠⣿⣿⠿⠹⡿⢼⣿⣽⣿⠏⡀⡜⣾⣿⣿⣿⡳⣄⡘⠆⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡏⣿⣶⣆⠀⠈⢿⡟⣿⣿⡟⢋
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⣀⣼⣾⣽⣿⢔⠢⣄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏ ⠀⠀⢀⣡⠖⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢂⢘⡠⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢤⣤⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢃⠑⠀⣻⢦⣤⣤⣄⡀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢃⢧⠄⢊⢟⠛⠟⠛⠶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢂⠢⠀⢊⢷⣤⣀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⡳⣄⢂⢡⠈⠌⢻⣿⡇⠀ ⠀⠀⢱⡂⠸⣿⣿⣿⡏⠓⠛⠿⣽⣻⣿⣿⡏⠿⣿⣿⣿⡿⣯⢂⢂⠈⠄⢿⣇⠀ ⠀⢠⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣇⠠⣥⡤⣌⡀⠹⡏⠛⠦⡀⠈⠙⠦⣜⢧⢂⢂⠈⠌⢙⣷ ⢀⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⡠⢌⣉⣁⠃⠀⠙⠀⠙⢫⠛⠓⢤⠇⣾⡎⠆⢂⠈⠈⢻ ⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠔⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣠⡒⣁⣊⣼⣿⣿⡈⠄⢂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣷⣄⡀⠀⠀⡀⠀⠘⢻⣷⣿⡟⣿⣿⣿⣷⡌⠌⠄⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣦⣤⣈⣠⠿⢿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣷⠈⡌⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣤⣀⡙⢿⣿⣄⠐⡘ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣏⡀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠙⠉⠛⠉⠉⢉⢿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣧⣏⡜⠥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⣘⢧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣹⡿⣿⣻⡿⣿⢿⠙⢳⢶⣭⡉⠒⠀⠓⢩⣽⠶⠖⠓⡾⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⠿⡀⠢⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠎⠰⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣷⣥⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣷⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⢻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡆⠢⡀⠀⠈⠁⠒⠀⠉⠀⢀⠎⣼⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣇⠀⠊⢦⣀⠀⠀⠀⣠⢔⠃⡜⡏⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣧⣿⣿⡆⠀⠀⠣⠈⠉⠉⠁⠌⠀⣸⡇⣿⣳⣏⡿⣿⣿⣿⣽ ⡿⡿⣱⣿⢿⣿⣿⡃⣀⢿⣿⣆⠀⠀⠁⠀⠀⠜⠀⣰⣿⣷⣿⣞⡽⢖⡇⣼⢗⠮ ⣽⣧⠀⢷⣷⢽⣻⣷⡿⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⢀⣾⣿⣿⣟⣿⣾⣾⣟⡧⣯⣼⣯
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠁⠈⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡟⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣽⣿⣿⣿⠉⠏⠉⠲⢤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠖⠒⠉⠁⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢋⡆⠈⢀⣀⣀⠀⠈⢉⡉⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⣤⣤⡀⣀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⣿⡇⢨⡷⠐⢻⠿⢻⡛⠷⢶⣽⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⣿⣿⠏⠉⠀⢠⡷⠈⢻⣿⣿⣿⡏⠈⠻⢿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⡆⣿⣧⢫⣽⡆⠀⠀⠀⠑⠀⠁⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡜⠡⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠈⢿⣷⣝⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢁⣴⣿⣿⡇⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠄⠀⣸⣿⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠋⣸⣿⣿⡏⢣⠀⠀⠀⠢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠂⠀⢀⡞⢸⣿⣿⣿⡝⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡞⣏⣿⣿⣷⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠙⠋⠷⠶⠛⠋⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣾⣿⡟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣿⡄⠀⠈⢷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠎⡏⠀⠐⣽⣿⣷⠞⠙⢳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣟⠁⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠈⣆⠈⠓⢤⣀⡀⠤⠒⠁⡏⢈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠳⠀⠈⣇⡆⠈⢳⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠇⠀⠀⢀⠜⢀⠂⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣄⣀⣀⠸⣹⠀⠀⣿⠿⣿⣶⣦⣄ ⣼⣿⣽⣿⠟⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠰⠃⠀⠏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣷⡇⡙⣿⣷ ⢿⣷⢾⡏⣸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⢦⡈⠄⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⡄⠀⢻⣿⣿⡿⢛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣾⠷⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⢁⣬⡷⢚⡭⢿⡍⠀⣀⡤⠖⢊⠉⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⣿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣠⣶⠾⣛⣓⣫⣽⣿⣟⣛⠛⣇⠠⠖⢋⢉⡄⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⢀⣤⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣆⠀⠠⠱⠈⣄⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡷⠛⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢞⣿⣾⠿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡮⠄⠘⢆⠰⠋⠡⣑⣂⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣷⢟⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣆⠘⢛⠁⢠⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠖⢛⣵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⡆⠱⡦⠋⠂⠀⢧⣙⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡤⠚⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣵⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⣆⠀⣀⣴⠀⠟⢧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣆⢳⡇⣨⣅⡈⢦⠸⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⠀⠘⣆⠙⢯⠀⠀⠈⢧⠸⣷⣄⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠻⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⡄⠀⠘⣄⠈⢧⠀⠀⠈⢦⠘⢿⣦⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠂ ⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠘⡆⠈⢧⠀⠀⠈⣆⠈⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣷⣄⠀⠘⣄⠈⢦⠀⠀⠘⢇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⢿⣯⣻⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡄⢈⡙⢿⣶⡆⠙⡄⠈⢇⠀⠀⠘⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣄⢀⡤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢓⣂⡙⢿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣟⡒⠹⡄⠘⣆⠀⠀⠸⣆⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣯⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠙⠛⠻⣿⣧⣬⣝⠻⣿⣷⣻⣿⣿⣧⠈⠽⠿⣿⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⣿⡆⠹⡄⠈⣆⠀⠀⠘⡄⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡀⠀⠸⣿⣿⣿⢰⣧⣿⣿⡇⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠈⠙⠷⣌⠙⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠒⠒⠚⠛⠛⠻⣿⣿⡟⠛⠀⢻⣷⣄⢱⡀⠘⡆⠀⠀⠹⡄⠙⢿⣿⣷⣤⣄ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡼⣿⣿⠈⢁⣠⣤⣶⣶⣦⣭⣀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠈⠙⠿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣀⣸⠻⣿⡆⠻⡀⠘⡄⠀⠀⠹⡀⠀⣮⣻⣿⣿ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⡀⠈⠉⠟⣻⣭⣼⣿⠛⣷⡄⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠀⣈⣩⣷⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢈⣟⠓⢸⣿⡄⢳⡀⠸⡄⠀⠀⢳⡀⠘⣳⣝⢿ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⢿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⡇⠀⡀⠃⠈⠉⠉⠉⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠙⠷⠀⠚⢫⡏⠿⠭⠝⠛⠛⡿⣶⠀⡼⠾⠁⣾⣿⣧⠀⢳⡀⠹⡄⠀⠀⢣⠀⠸⢻⣧ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣷⡿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣄⣉⠛⠲⠤⠤⠤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠟⠉⠀⢀⠇⠈⣸⣗⠋⣸⣿⣿⣿⣆⠀⢧⠀⠱⡄⠀⠀⢀⠀⠀⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣧⡀⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠤⠴⠟⠊⢠⠟⠁⣰⣿⣿⣟⣿⣿⡀⠈⢧⠀⢱⡀⠀⠀⠂⠀⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢶⣶⣿⣷⡆⣠⣤⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣇⡀⠈⣇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣞⢿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⣄⠘⣇⠀⢣⠀⠀⠀⢄ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠠⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠘⣄⠈⢧⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⢸⡿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣧⠀⠙⡄⠈⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⢀⡠⠖⡩⢊⠾⣿⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠸⡄⠘⣆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣿⣿⣾⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠹⡀⠘⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣻⣿⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⢣⡀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢹⣷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡻⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣌⣻⣿⣿⣿⣯⡅⠀⠀⢣⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⢻⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠻⣿⣷⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⢀⡀⠀⢃ ⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣽⡿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⡀⠀⠀ ⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⡟⣿⡶⣯⣿⣛⣿⠿⣿⣯⣻⣷⣥⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢓⡀⠀ ⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣻⣿⡟⠛⠻⣿⣿⣷⣮⣽⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣧⡀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣯⣭⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡻⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣷⣯⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡿⣿⣿⣗⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣵⣿⣿⡟⠁⠙⠿⢿⣿⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⢿⣿⣿⣷⣯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⢿⣏⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡓⠦⣀⠀⠀⠀⠙⠛⠮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣮⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠉⠓⢮⡱⡄⠀⠀⠀⡎⡎⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣳⠙⣦⡀⠀⡆⡇⠀⠈⡹⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣧⣾⢿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣻⡿⣿⡿⠿⣿⣷⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠏⠙⢽⡀⠹⡜⠀⢀⡇⣮⣽⣿⣿⣾⣝⢿⣿⣿⣷⡼⣿⣟⣻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣭⣛⣿⡯⣿⣾⡿⢿ ⠟⠋⠁⣿⢘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠞⠂⠀⠓⠀⢸⠃⡇⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣮⣟⡿⢿⣮⢿⣿⣷⣾⣟⡶⣾⣄⢿⣿⡩⣯⣭⣽⣟⣿⣛⡿⠿⣿⣿⣷⣿⣛⢯ ⠀⡤⣈⠉⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢞⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣾⣥⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣗⣙⡿⣞⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣶⣿⡝⣻⣧ ⠀⠒⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⣀⢀⣴⡯⠯⠒⠉⢹⢸⡇⠀⢠⣤⣄⡀⠀⠈⣹⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣟⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⡅ ⠀⠀⣼⣿⣿⡟⣽⣿⡾⣿⣿⡧⡎⠁⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢈⢧⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡴⣷⣯⡀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣟⡿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⡏⣿⡿⣾⠃⣿⣷⣻⣿⡇⢀⠴⠊⠁⣀⣠⣶⣾⣿⣿⡄⠀⠀⣴⣞⡵⠋⡏⣇⡨⣿⠿⢿⣿⣾⣤⣀⠈⠁⠀⠀⠀⠹⣟⡿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⠀⠸⣇⣿⣧⣿⡀⢹⣹⣿⣿⣿⠁⣠⣶⣿⠿⠛⢉⣀⠈⡞⠛⠀⡸⢱⠃⠀⢠⢷⠇⠀⠀⢀⡞⠘⠻⣿⡿⢿⣦⣄⠀⠀⢸⣿⡿⠋⢀⡠⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠻⠹⣿⣿⡇⠌⡟⣿⡏⠘⣿⠟⠉⠠⡀⠛⠉⠀⣰⡧⢀⠞⡥⣟⢆⠀⢻⡾⠀⠀⣄⡸⡄⣽⣿⠭⠄⢀⠟⠻⢄⠀⣸⡿⠁⢀⠾⠛⠳⡄⠀⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣻⣾⡇⢻⢿⠀⡀⢀⣸⡶⠖⠋⢁⣠⢞⣾⠇⠈⡏⢳⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢮⣿⣿⠔⠋⠀⠀⠀⣱⢻⠇⠐⢯⠐⠒⢒⡟⠀⣸⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠛⢳⣧⠘⠺⡈⠉⡉⣁⣥⣶⠖⠵⠒⢊⠟⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⠌⠉⠙⠒⢆⣠⡞⣵⠋⠀⠀⣨⢦⢂⡞⠀⠀⣿⢻⣿⣿⢸⣯⣿⣽⡿⣿⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⢀⡇⣰⡟⠹⠟⠋⠀⠀⠀⠰⢄⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡟⢀⣩⠭⠭⣀⡴⠚⠁⠀⠀⣞⠁⡼⠋⠀⠀⣰⣿⡟⣿⣿⣾⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⣎⣟⣫⠇⠀⣛⣁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠛⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡇⣿⣿⡟⣿⣧⠸⣿⣿⣿⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⣿⠿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣩⣝⠣⠤⠭⣅⠲⡄⠀⠀⣠⡏⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⠀⢿⡟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣗⡀⠀⠈⠻⣍⣭⣥⣤⣭⠉⣻⡶⠒⢰⣬⣥⠀⠀⠀⠈⣆⠉⢒⣺⣿⡗⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢾⣿⡞⣿⣿⣝⢺⣿⣿⠀⠘⣿⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣸⣧⣿⣆⠸⠿⠷⠀⡾⡵⠉⠳⠭⠩⠴⠋⠁⠀⠀⠈⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡿⢹⣿⣽⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠘⣿⣿⣾⣿⣿⣯⢻⡇⠀⠀⣿⡇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢻⢿⠁⢸⣿⣿⣿⢏⣿⣧⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⡇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠹⠭⢷⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣣⢄⣀⣀⣤⡞⠁⡴⣫⠞⠀⣸⠁⡟⠏⣸⣿⣻⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣧⠀⠀⡿⠇⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣥⡼⢻⠞⠀⣼⡝⢁⣤⡼⠃⠀⣧⡀⠛⠟⢻⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠟⣆⠹⣽⡓⠒⠒⠒⠒⠚⢉⣁⡼⢱⠋⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠰⡟⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠃⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣇⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⡇⢇⣿⢣⢳⡙⢦⠀⠀⣠⢴⡽⠒⢹⠞⡆⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣴⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⢻⣿⡄⠘⠿⠃⠀⢀⣸⠀⠸⣼⡜⡤⣝⢾⡇⢀⡼⠋⠀⠀⣾⡤⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⠛⠿⠿⠿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡞⣿⣿⣄⠀⠀⠐⣫⣾⠀⠀⠙⣟⠀⢸⣿⠁⠀⣀⡤⠴⢋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣽⣛⣿⣿⣶⣤⡀⡀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣼⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠋⠐⢀⣶⣦⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⣿⡷⢤⣾⣿⣿⠇⠀⣀⣈⡁⠀⠀⣈⣁⣩⡀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣽⠉⣿⣍⢿⣿⣇⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣑⣺⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣿⣦⣿⣷⠀⣈⣿⡆⠀⠛⠀⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠃⣀⣿⡇⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣽⣿⣿⣷⣿⡆⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⣿⣿⣿⠿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠉⠻⢿⡿⠟⠁⠀⣨⣿⢀⠀⠀⠠⠄⠠⠄⠀⠀⣠⢿⡿⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠤⠤⢴⣿⣿⡟⣿⡀⠑⡄⡀⠀⠀⠀⡠⠺⠁⣼⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠁⠀⠀⠀⢻⡿⣡⣿⣷⡈⠈⠢⡁⠈⠑⠁⢀⣾⣿⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⢀⣀⣴ ⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠑⠆⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⠋⠁⣀⡤⢐⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠁⠀⠘⡀⠸⡆⠀⠙⣄⠀⠀⢹⡄⠰⣄⠀⣀⠀⠁⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠀⣰⠛⠋⠉⠀⠉⠃⠀⢀⠀⠀⡴⠋⠀⣠⠴⠒⠀⢠⠀⢻⢆⠀⠈⢧⢀⠀⠹⡄⠘⣄⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⠃⠀⠀⣀⡤⠤⢼⣤⠎⢀⡜⢁⠴⣋⡥⠞⠋⠀⢸⡄⢸⡟⣆⠀⠀⠁⢳⡀⢱⠀⠘⢄⠀⠹⣆⠀⢢⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⡇⢀⡇⠀⠔⠋⠁⠀⣀⣤⣼⡶⠞⠩⠭⢍⣁⣀⣀⠀⠀⠈⡇⠀⢧⠻⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠁⠀⠈⠀⠀⠈⢧⠀⢷⠀⠀⠀⢸⢦⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣵⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣋⣁⡇⠀⢸⡀⠹⣄⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⢧⠀⢳⠀⠀⠈⠏⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡇⠈⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⢸⠙⠲⣝⡄⠀⠀⠸⡀⠠⡀⠀⠀⡇⠀⢸⢷⡀⢇⠀⠀⠐⠈⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢀⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣿⣿⣷⣄⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⣧⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢳⡈⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣾⡇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠁⢷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣀⡄⠐⠁⣠⣤⣶⣿⣿⡀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠧⡁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣷⣬⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡞⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡄⠟⡄⣴⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⠿⠟⠛⢻⣿⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣌⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠃⢠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠏⠁⠀⠀⢹⠇⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠘⠻⡇⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣴⡇⠀⠈⡿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⣀⣀⣀⡾⠀⡼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⠛⠻⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⢹⣿⣿⣿⠏⠀⠈⠀⡇⠈⢻⣥⠀⠀⣠⣶⣿⠋⠀⠒⠛⠛⠒⢉⡇⠀⠼⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠃⠈⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣧⡹⡟⠃⠀⠠⠀⢸⠀⠁⠀⠹⡇⢰⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠶⠤⡄⠀⠀⢸⡘⡆⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣦⣀⠀⢹⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠘⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢦⠀⣸⣿⠉⠙⡟⢷⣆⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⣿⣿⢷⣄⠓⠰⠝⢷⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣆⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⣆⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⣿⠙⠓⠒⠦⢾⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⠴⣫⣷⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣖⣢⣤⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠘⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣇⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠦⣿⣳⠀⢹⡇⠀⠈⠉⠉⠛⠿⠝⣲⣦⢤⡀⠀⠀⠹⣄⠀⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⡇⣟⠀⠀⠀⠀⡞⣠⣾⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠚⠦⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠈⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊ ⣿⣿⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⠇⠇⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⣠⠋⠀⠙⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⣿⡄⠀⠀⠀⣿⢯⣿⣿⣿⣧⡏⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣷⡿⠧⢤⡀⠀⠀⠘⢆⢀⡤⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣽⣧⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⡿⡼⠀⠸⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⢋⡿⠁⠀⡴⠙⢦⡀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣧⠀⠀⠸⣿⢻⣿⡇⠇⠀⠀⠘⡍⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣤⡶⠟⠃⢠⠎⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢃⡴⠫⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣧⡀⠀⠙⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢃⡄⠀⠘⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣤⡀⠘⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢁⣾⠁⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⡠⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣿⣦⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠐⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠘⡇⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠁⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⢧⠀⢳⠀⠀⠀⣸⣿⡜⠀⠀⠙⠳⣖⣒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⢀⡇⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣦⣭⣛⡻⡇⢸⡇⠃⢀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢻⣿⡆⠀⠀⡇⢸⠁⢠⡇⠀⠀⠀⣀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠇⢸⢧⣀⣾⣇⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢿⠘⡄⢸⡅⣀⡴⠒⢻⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⡄⠀⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⣀⣀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⣠⣿⣦⣣⡀⡏⠁⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⢧⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⢷⣾⣿⣿⣷⡾⣿⣿⠉⠈⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣴⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠁⠹⣿⣿⣿⣏⣯⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠾⠿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠈⢧⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢳⣿⣿⡟⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⡏⣿⡦⣄⡀⠀⢀⣀⣠⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣾⣇⡈⣿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⢻⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣞⣿⣿⣿⡾⣿⢿⣄⠀⠐⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣾⣿⣏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠈⠩⠹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣻⣿⣿⣿⣟⠿⣿⠇⢰⣿⣿⣟⣼⣥⣿⠟⠁⠹⣇⠙⠓⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣷⣄⣀⣰⣺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡿⠀⣼⣿⣿⣻⡏⡛⠋⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠛⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣼⣿⠛⠙⠋⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠒⠒⠉⠉⣽⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣾⣿⣻⣿⠏⠛⠒⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⣤⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣯⣿⣿⣶⣀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠀⠒⠒⠈⠉⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⣿⣿⣿⣯⠇⣽⣿⣿⠉⠙⣷⡞⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⠤⠒⠶⠤⢤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡤⣤⣧⠤⠤⠄⠹⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣋⡻⠏⢿⡄⠛⢻⣿⣾⡞⠿⣿⣿⣷⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣤⣾⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣷⡆⠹⣿⣻⣿⣿⣄⠀⢶⣶⣶⣶⣶⣦⣬⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⠹⣿⣷⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣇⠀⠘⠿⡿⣿⣅⠀⠄⠀⠿⣾⣿⣷⡀⠀⠀⢼⡛⠛⠊⠙⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠛⢏⣿⣯⣿⠃⠉⠉⢻⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⢂⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠓⠒⠚⠀⠀⢀⣼⠟⣿⡇⢀⣾⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣏⢩⣿⣿⡄⠀⠹⣾⣿⣿⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⡹⠀⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⠃⣾⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠉⠘⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣾⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⡄⠘⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⣸⣿⣿⣅⠐⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⣿⢻⡿⢿⢿⣷⠀⠹⡈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢚⡟⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠉⠉⠉⠉⠺⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣇⠀⢣⠀⢫⡳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⠀⡜⠀⠀⣰⣿⡇⠙⠻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣟⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢧⠀⠙⢦⡈⠙⠒⠤⠔⠚⠋⡰⠃⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠇⣀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⢁⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣆⠈⠆⠀⠀⠙⢤⡀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣾⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⡏⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣏⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣽⣿⣝⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡏⣿⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣿⣧⣼⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣽⣿⣿⠍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⣿⣿⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢟⡁⣯⡿⣿⣿⣿⣾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠦⢤⠤⠤⢿⣿⣿⣿⣻⢿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⡻⠻⣿⣯⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣻⣿⣿⡏⢑⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠀⠉⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠠⠐⠒⠲⣄⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣦⡌⡆⢀⠄⠀⢀⣸⣿⣼⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠉⠋⠙⠛⠑⢻⠍⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠳⣦⡀⠀⠉⠃⠋⠚⠛⠉⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⠀⠘⠁⠀⢰⣾⡮⠈⠻⢀⡄⠀⠀⠴⢚⣻⡑⢦⣸⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢤⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠏⠀⡉⠈⢿⠇⠀⠉⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⣘⠛⢃⡀⢹⣿⣿⡿⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄ ⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⡚⠆⢃⡼⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠉⠀⠀⣾⣿⠛⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄ ⡟⠋⠀⠁⠛⠋⠹⣿⢿⠀⠙⣇⡉⠀⠿⣤⠴⠾⠃⠀⠀⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⢷⣶⠟⠟⣶⣤⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢰⣤⣤⣌⡉⠐⢲⠄⠀⠀⡜⢈⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣦⣴⣴⣿⣿⠃⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠹⡁⢇⡀⢉⣿⡶⠁⠀⠀⣼⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠉⠈⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣽⣟ ⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢤⣀⡀⠈⠑⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠉⠁⣀⡠⠴⠮⡉⠉⢲⠞⠁⢠⣿⠁⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣸⠀⠀⢀⡴⠁⠈⠁⠀⣰⣿⣿⣧⠀⠈⢻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠟⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠱⡿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢗⠦⠤⠴⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠈⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⡿⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠠⠓⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢰⡗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣤⡾⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣧⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢤⣤⣶⠏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣧⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢈⣀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⠓⢄⢀⡉⢻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣈⠬⠊⠃⡀⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⠀⣲⣿⣿⣿⢁⠠⠊⠁⢀⠴⠖⢳⠆⠀⠀⡉⣻⠿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡏ ⢠⣿⡿⢿⣿⡍⢔⣠⡤⢶⡄⢠⠮⢺⠴⠶⢾⣭⡀⠀⢹⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠛⢿⣸⣿⣱⠋⢁⡈⠝⣰⠽⣄⠛⠀⢼⣲⣏⠝⠣⣸⢁⢚⢣⢸⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠈⠉⢻⡜⢈⢭⠖⠉⢙⠀⠽⠀⠀⢰⡆⣭⣄⡪⠂⡠⡳⠂⣸⣿⣿⡿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢓⣟⠀⡇⠀⣀⣀⣀⡀⠀⢘⠆⢄⢄⠀⡔⢉⣠⣾⣿⣹⣯⡇⢿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣆⠷⠠⡔⠺⠳⠊⠁⠿⠀⠀⣰⢾⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⢸⣽ ⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡿⠛⠓⣮⠁⠀⠀⠘⠧⢄⡴⣨⠟⡸⠙⢹⣿⡇⢹⣿⢻⡇⠸⠙ ⠀⠀⠀⢸⣿⡿⡅⠀⢀⢓⣹⢖⠒⢒⡭⣳⠁⡡⠊⠀⢸⠀⠘⣿⣾⣟⣀⣋⠀⡀ ⠀⠀⠀⠈⣯⣧⡙⠀⣸⠐⡗⢳⠂⣊⠰⠃⠁⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣽⡛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢁⣴⣷⣿⣆⠘⢿⣿⣷⣿⡇⡄⢸⣿⣟⠟⠉⠀⣠⣞⣿⠿⠛⣩⣿⠷⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⢢⡀⠱⣸⣶⣶⡒⠁⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⡿⣯⠖⠒⠚⠢⣈⠛⠿⣿⣿⣅⢸⡯⠋⣀⡤⠊⠁⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡜⠉⠛⠻⣶⣌⢢⢻⡄⡟⢻⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⡷⠁⢀⠀⢀⣀⣨⣭⣶⣤⣭⡗⠋⠒⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠼⣏⣳⠘⠙⡇⢀⡀⠀⢄⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⢀⡞⠀⣽⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣵⣧⠀⡇⢱⣿⣶⣦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡇⢀⡞⠀⣼⠟⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⢰⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣥⡇⣣⣘⣿⣿⣿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣡⣿⣴⡆⠇⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⢻⣿⣿⣀⡏⠿⠟⢁⠔ ⠀⠐⣧⣤⣤⣶⡟⣽⣿⣿⣥⠀⣼⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣀⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠈⣿⣿⢗⡆⣀⣀⢁⠀ ⠀⠀⢹⡗⢤⣏⠘⠻⢿⣿⠉⠀⣿⣿⠒⠒⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢘⣡⣖⣿⣿⣷⣖⠒⠶⣄⠀⠰⡟⣇⠘⣾⣿⡑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠉⠿⠶⡿⣿⣿⢸⡀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⣀⣚⣷⣮⣟⣳⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠴⢛⣾⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠐⣟⡜⢰⣌⠳⠙⣊⠁ ⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢷⢿⠿⣿⢹⢻⣿⣿⣧⠐⡞⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣟⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢸⡿⣿⣬⣿⣿⡽⠀⠀⢀⣿⡞⢎⢆⠉⣉⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢰⢏⢿⡿⣿⣿⡎⠀⠀⢻⡻⣿⣨⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠥⠟⣛⠵⠀⠀⢸⣿⣳⡄⠙⢆⠙⡍⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣫⠜⣤⣿⣿⢻⠀⠠⣀⠻⠮⣭⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣾⣉⡁⠹⡜⠐⠳⠽⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣯⠿⠻⢿⣷⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠋⠁⢠⠣⢀⠄⠈⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠤⣷⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⡇⠀⠀⠀⠁⠢⡠⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠩⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⡴⠃⣼⣞⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⢶⠟⠦⢤⡀⠀⢸⡹⣷⣄⡀⠀⠀⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⣠⠃⡝⢮⣆⠀⠀⠀⠀⠐⠚ ⠀⠀⠀⣀⣠⢴⣶⣒⣊⣉⣉⣩⣂⠀⠀⠀⠈⢟⢶⢤⡈⢊⠢⡉⠲⢤⣀⣀⣴⡿⢿⣷⡶⢶⣶⣟⠁⠀⡰⠃⢰⡇⠈⢿⣦⠀⠀⡀⠀⠀ ⣠⣶⣿⡽⠟⠍⢁⠗⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢲⠤⣘⣞⡠⠛⠁⠀⠈⢢⣤⣽⣿⠃⠀⠀⠘⢳⣄⠙⣿⣷⠚⠁⠀⣇⡇⠀⠀⠹⣧⡀⠐⠀⠀ ⢋⡵⡫⣊⣳⢴⣧⣤⣤⣀⣠⡤⠶⠶⢤⣇⠀⣀⠼⠖⠒⠲⣄⡴⠋⢠⣯⠃⡠⢤⡀⠀⠀⢹⣆⠘⣿⡆⠀⠈⡜⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀ ⡿⠒⠋⠉⡡⠤⠤⢄⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡁⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⣼⠀⠰⠁⠀⠱⡤⠀⠀⢿⡆⠸⣷⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠤⠐⠛⠛⣀⣈ ⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢾⠯⠤⠶⠶⠶⡀⠹⡀⠀⠘⣷⠀⣿⣿⣄⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣯⢷ ⣤⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠃⠀⠀⢹⡄⠸⣏⠻⣷⡌⠻⢿⣯⣿⣿⡿⢞⣫ ⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠈⣇⠀⣿⡀⠘⣿⡤⢾⣻⣿⣽⣞⣯⢖ ⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢢⠀⢻⠀⢻⡇⠀⢸⣗⣻⣿⣿⣿⣽⣾⣫ ⠀⠀⠘⣧⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⡆⢸⠀⢸⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭ ⠀⠀⠀⠘⡆⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣰⣿⣦⡀⡇⠀⠀⡇⢸⣦⢸⡆⣰⠟⠀⠈⠁⠛⠟⠛⠉⢛ ⠐⠉⠉⠁⢹⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⡇⢸⣿⣾⣿⡥⠤⠤⠖⠒⠒⠊⠹⡏⠉ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⡸⢉⣏⢉⣡⢴⠃⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠠⡼⠓⠒⢦⣀⡀⠀⣀⡰⠛⢯⡃⠀⠀⣀⣠⣟⡤⣤⡤⠤⡞⠳⡄⣻⡁⠘⡄⠀⠀⣰⠃⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⢇⠈ ⠲⣤⣀⡸⠃⠀⠀⣀⣈⠭⢛⣿⣤⣤⣀⠉⠒⠉⠉⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢹⢹⣧⡀⠘⠦⠞⠁⢰⣿⣿⡟⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄ ⠐⠂⠤⡿⠯⢿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠛⠲⡦⠤⠤⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠞⠈⢿⣷⣄⠀⠀⣠⣿⣿⡿⢡⠕⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢹ ⠀⠄⡸⠱⣾⣻⢿⣟⣿⠽⢟⣻⣟⡿⣄⡀⢠⠃⠂⡱⡱⣄⠀⠀⢀⠟⠁⠀⠀⠈⠞⢎⡻⢿⠿⠛⠙⡄⢸⣇⣠⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⢞ ⠀⣰⢑⣿⣿⣿⣭⣷⣾⣿⣿⠿⠃⠀⠄⠩⠉⠒⠲⠤⢤⡼⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⠖⢚⡏⠉⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢤⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣦⣤⠙⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⢸⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠠⣠⣿⡇⢀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢠⣾⣿⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠈⠓⠶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠰⣷⣴⠿⣿⣿⡟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⠁⠀⠀⠀⠰⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡇⢸⣿⡓⢲⡀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⣰⢋⡍⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠿⠀⠀⣿⣧⣀⠳⠀⠀⠀⠀⣰⡶⠒⠀⠀⠀⠉⠲⠖⠁⠊⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⢀⣿⣿⣻⣿⣆⠀⠀⠐⠋⢴⢻⣿⣿⣷⢶⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠙⢯⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢠⡤⢶⡾⠋⣿⣿⣽⣿⠆⠀⠀⠀⠁⣾⣏⣻⣿⡆⠈⠑⠄⠀⣠⠿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠊⢀⣠⠁⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣶⣿⠛⠳⡄⠀⠈⠓⠚⠁⣸⠛⡟⢻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡡⠔⠂⠔⠊⠁⢰⣿⣿⢿⡟⠀⠆⠀⠄⠈⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠿⢻⣿⣿⣷⡄⠹⣄⠀⣰⣄⢰⠃⢀⡇⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⢁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⠈⢿⣿⣿⡷⡀⠹⡾⢁⣹⣿⡀⠘⡇⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⢠⠊⠀⣠⠄⠀⢀⣴⣿⣥⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠉⠉⠀⠀⢠⠃⢸⣿⣿⡿⡆⠘⡄⠀⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⣠⣖⣺⣴⣶⠿⠿⠟⠙⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠆⢠⠇⠀⡠⠻⠟⠃⠁⠀⢸⢆⠀⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠾⣿⣻⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⢠⠇⢀⠎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⡿⠈⠙⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⡴⠃⢠⠁⠀⢰⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠱⣤⣀⣀⣤⣤⡶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡀⣄⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠤⣀⡎⠀⠀⡸⠱⣀⡼⠁⠀⠱⣄⣹⡾⠛⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠱⣤⢠⢃⣾⠏⡇⠀⠰⡤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣤⠤⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⡀⢹⡦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣇⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠟⠁⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣾⠁⡠⢺⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠰⠀⠐⠀⠀⠃⠀⠀⠁⣀⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠖⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢡⣶⣾⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⡻⣧⠀⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠔⣁⣠⡿⢋⣤⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠻⣿⣿⣿⣿⡝⣷⡀⠈⠂⠀⠀ ⠘⣄⠀⠈⢉⡱⠚⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣈⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣤⣀⣀⡄ ⠀⠙⢯⣎⣁⣠⣾⣿⢻⡟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢧⣿⡿⢛⣋⠄ ⠀⠀⠀⠓⠬⣭⠝⣡⣿⡑⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⠜⠁⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⢿⣷⡿⣿⡟⣿⣧⣌⠑⠢⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢰⡿⢻⡇⣿⠀⣀⡠⠔⠒⠲⠶⠤⣤⣤⣄⣀⣠⡤⠊⠐⢦⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠒⠢⢄⣀⠻⣿⣈⢿⠸⣿⣿⣿⣷⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣷⣸⣷⣼⡄⠀⠀⡠⠤⢒⣀⣐⡒⠢⣔⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠤⠒⣒⣀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣎⢣⢻⡿⠟⠋⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢿⡷⡻⣿⡇⠀⢀⣤⠾⣻⣽⣯⣍⠳⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠞⣛⣭⣭⣟⠷⣦⣀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣆⠓⠄⡈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣸⡇⠰⣿⣧⠀⠈⠀⢰⣿⡟⠛⣿⣧⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⣸⣿⠟⢻⣿⣧⠀⠙⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠦⠗ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠋⣇⣜⣾⣿⡆⠀⠀⠸⡿⠷⢶⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠿⣷⣾⠟⡏⠀⠀⢰⣟⣿⣎⡟⠙⠋⠉⠙⠓⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⠺⣾⠿⣿⣿⢦⡑⠤⠌⣱⠶⠯⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⢶⣒⡩⣴⠞⠁⣼⠿⠋⣹⠧⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣿⢩⡆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢷⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠼⣾⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠞⠻⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣀⡀⠙⠿⣗⣞⣿⢗⠀⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠘⠧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡟⡌⢿⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢶⠻⣟⠛⠛⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣲⣄⠞⢷⠋⠉⢿⡘⠟⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠺⠃⣸⠵⣤⣥⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⢒⢩⣵⡿⠟⣁⣴⣿⣀⣴⠿⢔⠋⠀⣙⣛⡒⠦⢤⣀⣤⡔⠊⠉⠁⠈⢉⡢⢴⡿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⣿⣴⠿⠚⢉⣡⣴⣾⣿⣿⣿⠛⠉⠱⡄⠈⠉⠁⠐⢢⠘⠀⠹⠁⠆⠀⠀⢀⠜⠁⠀⢸⡰⠘⡟⠿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠈⢁⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠶⠤⡈⠢⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡀⠀⢀⡴⠃⠀⢀⣠⢜⡇⠀⢸⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠁⠐⠒⠒⠱⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠫⡁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠒⠤⡀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠫⡉⠉⠀⠀⠐⠒⠒⠂⠀⢀⡨⠅⠤⠤⢐⢀⠀⡠⠉⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⡘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠀⠀⡀⠔⠊⡰⠁⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢃⠈⠃⡀⠀⠀ ⠰⣊⠀⠀⠀⠀⣀⠔⡯⠀⠂⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠺⠀⠤⠬⠴⠂ ⠀⠀⢉⠃⠀⣈⣼⠋⡇⢀⣤⣾⠷⢔⠄⠀⠀⢠⣦⡶⢤⣢⠇⡄⠀⠀⠀ ⠒⠮⡤⠤⡌⣹⡞⡰⠠⡏⣾⣟⣻⡆⡇⠀⠀⡾⣿⣻⡆⣿⣣⣈⣢⠀⠀ ⠀⢠⡡⠥⢥⠙⠾⢤⠀⠈⠊⠶⠯⠐⠀⠀⠀⠑⠵⠿⠕⡟⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⠀⢀⠀⡏⡦⠤⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠒⠓⠀⠀⠀ ⠀⢲⠅⠈⠀⣖⡁⠜⡀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⢰⡘⠁⡔⠢⡃⠀⠘⡐⠠⡀⠀⠀⠀⡠⠐⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠑⢆⠌⠀⠀⠈⠐⢄⠐⠀⠀⠉⠠⢻⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠅⠀⠀⠀⡘⠤⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠚⠠⡀⠀⠀⠀⠤⠊⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠁⡄⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠈⠢⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠃⠀⠀⠀⠀⡈⠐⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣑⣄⡀⠀⠀⠀⡀⠐⠁⠩⡉⠂⠄⡀⠀⡇⠀⣀⡑⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⠉⢁⠀⠈⠀⠀⡠⠞⠉⠓⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⣩⠄⠛⠛⠉⠁⠒⠊⠉⠀⠀⠠⡄⠀⠑⢌⡑⢲⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠀⡰⠊⠀⢀⠄⠀⠀⡠⢄⣀⡀⠀⡀⠀⠹⡀⠀⠈⣧⡑⠳⢄⣆⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡀⢀⠎⠀⣠⡴⠋⠀⠀⣰⠷⠉⠉⠁⠀⡄⠀⠀⢣⠀⢠⡟⢿⡄⠀⠉⠳⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠜⢀⠆⢀⡜⠋⠀⠀⡐⢰⠁⠀⠀⠀⠆⢰⠇⠀⠀⢸⢀⣿⡇⠀⠙⢆⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠐⠀⠌⢀⣾⠀⠀⠄⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡌⣤⠀⢀⠇⣼⢻⠷⠦⠤⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠃⠀⠀⠀⡼⡇⠀⢀⡇⢸⣸⢀⡤⠖⠛⠉⢹⣷⣿⠀⡜⢰⣹⡎⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠰⠀⠀⠀⣼⡼⣷⠀⠀⠃⡿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡿⣷⠃⣰⣱⢧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣼⡿⠋⢹⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣧⠔⠋⠁⠀⠀⢔⣡⣾⠿⠿⣿⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⡿⠞⠁⠀⠀⢸⡇⠀⣹⣿⡇⣠⢒⣯⣤⣼⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣜⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⡤⠛⣇⡀⡟⡇⠈⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠻⣏⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢰⡡⠚⠋⡀⣸⢻⣿⣿⠋⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢨⡍⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡔⠋⣠⠔⠋⢠⣏⠛⢿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⡼⠀⡌⠀⢙⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠣⣈⣙⣉⡠⠄⣀⣾⢷⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣞⣉⣉⣉⣀⣠⣤⠞⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⣸⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠹⡿⡀⠉⠉⠁⣻⢳⣉⣏⣯⣽⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠷⠎⠉⠙⠋⠀⢀⡼⢧⡀⠀⠀⠀⢀⠜⠙⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⡞⢹⣧⢠⡀⠉⣀⠄⢀⡬⣷⡌⢻⠑⣼⡃⠀⠉⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣌⢂⠱⡀⠀⠘⠁⢀⣸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⣇⠠⠣⡓⠙⠛⡓⠾⡁⢠⠟⢧⣿⣆⠘⠧⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠉⠉⠓⢶⡶⠞⣿⠁⠱⡈⢢⠀⢣⡀⠀⠀⡰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠺⣿⡀⢇⠀⠐⣊⠅⢀⡷⠛⡺⠟⢿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣠⡌⢹⠀⠀⡰⡏⣴⣾⣿⡦⣄⣘⣄⠀⠙⠿⣤⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣱⡁⡸⠛⠉⠉⠉⠉⡴⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠛⣶⣾⠀⢣⢸⣿⡿⠀⠑⠤⡉⠁⠀⡠⠋⠑⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠃⢹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠾⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣎⠔⢁⡟⢧⠘⢾⣯⡀⠈⠓⠄⠈⠒⠚⡠⠡⢀⠟⠓⢤⡀ ⠀⠀⢠⣞⠁⠀⣇⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠋⠀⢸⡷⠎⢣⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⣠⣎⠄⣡⣊⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠸⡏⠆⠀⢀⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠘⢆⠀⠈⢻⠿⢿⣈⠑⢄⠀⠋⠁⣠⠀⠈⠑⡆⠀⠈ ⠀⠀⠀⢳⡀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⠔⠉⢆⡰⠛⠂⡈⠙⢳⣦⠉⢀⠔⣡⠊⡠⢺⠇⠀⠀ ⠀⢀⡴⠚⣷⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠴⢇⠀⠀⠈⢇⠀⠢⡀⠁⠂⠌⢙⡻⠞⡡⠊⡠⠋⠀⠀⠀ ⢠⠏⠁⠀⡴⠋⠈⠀⠀⠀⡄⠀⡇⠀⡜⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡠⠃⠀⠀⢣⣀⠄⠈⠓⢦⡈⠢⡀⠀⢈⡠⢊⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⢯⠀⠀⢸⡁⠀⠀⢧⠀⠀⠰⠀⢠⢀⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡴⡏⠉⠢⡈⠓⣁⠔⠉⠙⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠈⢆⠀⠀⣳⡀⠀⠈⡆⠀⠀⢃⢸⡜⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡠⠋⠣⡈⠢⡀⠘⠮⣁⠀⡰⠂⣸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠈⢣⣤⡏⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣸⠣⡘⢄⠙⢤⣘⣂⣠⢜⡫⠀⣰⣿⣿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄ ⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣧⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠶⠾⠿⠛⠋⠁⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠛⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⢀⠀⣶⡏⠉⠉⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠃⠿⣿⣿⣦⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠙⢦⣀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣸⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⢲⣏⣀⠀⠲⠆⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡄⠀⣵⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢀⣿⣝⣋⣷⡦⣶⡚⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠳⢏⡀⠠⡄⠀⠀⡘⠻⣾⣿⡀⠀⠀⣴⣤⣷⡾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢅⡀⠰⠙⣷⣿⣭⣷⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣷⣝⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢶⣿⣿⣿⣌⢿⢦⢦⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⣷⣤⣿⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠙⠻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣠⡀⠀⠀⣀⡤⠐⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣤⣉⠛⠿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣉⣉⠒⠯⠕⡒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠷⣶⣬⣽⣛⣻⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣿⠘⢧⠀⠀⠈⠉⠀⠒⠧⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⣠⣾⢿⢽⣿⣿⣷⡿⢿⣿⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣣⠘⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠲⢶⣴⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠐⡿⠻⢿⣿⡛⠚⠲⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠻⢾⠛⢿⣟⠉⠁⡼⠁⢹⣿⠟⣿⣿⣟⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣈⣿⠄⡼⣣⣄⠈⠈⠓⢹⣿⣿⡄⠙⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡈⠛⣿⣷⡿⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢶⣤⣤⣴⠾⠿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⠛⠷⢶⣤⣤⡶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣤⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠿⠿⠟⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠾⠶⢦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠶⠖⠒⠶⠶⢦⣤⣀⣀⣠⣴⡾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠀⠰⠦⢤⣉⠉⠛⠷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠙⠿⣅⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⠤⣈⡙⠻⠷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠾⠛⠛⠋⠉⠉⣉⣭⠶⠛⠉⠀⠸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢰⡶⠦⣤⣄⠀⠀⠉⠒⠲⢤⡉⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠈⠐⢤⡙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⣀⣀⣀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠙⠢⡈⠻⠶⠚⢛⡟⢀⣴⠟⠛⣩⣤⠶⠟⠛⠉⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣦⣀⠀⠈⠐⠒⠀⣾⢀⣾⡡⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠁⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣷⡦⠤⣤⣀⡙⣷⡄⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠉⠙⢿⢿⠆⠀⢠⡏⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⡿⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣢⡄⠀⠀⠀⠀⠹⢄⠈⠛⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠘⡇⠀⢀⡞⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠈⢷⡀⠀⡇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠈⠙⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⡇⢀⡾⠁⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠈⢷⡀⡇⡼⠁⠀⠀⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠟⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⢀⢀⣶⣿⠿⠻⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢪⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠰⣄⠀⠀⠹⣆⠀⠀⣼⣤⣴⣶⣶⠶⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠱⡀⠀⠀⠀⢈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⢿⣄⠀⢀⣻⡄⢀⡿⠋⠁⠀⢻⠀⠀⠀⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⣷⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠈⣿⣷⣿⣟⢿⣼⠇⠀⠀⠀⣸⠂⠀⡘⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠘⡆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢻⣿⡇⠀⠀⢸⣷⡃⢹⣧⠛⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢧⡿⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡇⢀⣤⣾⠷⠞⠛⠛⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣜⡦⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣄⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣀⣀⣿⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⡀⠘⣦⡀⠀⢀⣀⡤⠿⠛⠉⠹⣿⣿⡟⠀⠹⠟⠛⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠛⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠚⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢠⣤⣴⠶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠑⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣟⣁⣷⡶⣤⣤⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⣻⠟⠁⠀⣀⣴⣀⡴⠟⠛⠷⠶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣛⠉⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠯⠤⠞⠛⠉⠹⠋⠀⠀⣀⣠⠤⠚⠋⠉⣙⠛⠛⠓⠶⠶⠛⠛⢉⠀⠈⠙⠛⠷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠖⢋⣩⣥⣤⣤⣤⣤⣙⣳⣦⣄⠀⢀⣤⣾⡯⠶⠖⠛⣿⠟⠂⠉⠉⠛⠶⢶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟ ⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠶⠞⠛⣉⡠⠤⠀⠀⠀⢀⣽⠇⠀⠀⠈⠉⠁⠙⠛⠋⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠉⠒⠢⢤⣉⠛⠻⠿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣾⡿⠋⠁⠀ ⠉⠉⠛⠛⢷⣶⣶⣶⣾⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠤⡍⠙⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡍⠙⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢟⣭⡀⡾⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢸⡇⢀⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⡰⢋⣴⡿⣿⣇⠳⠒⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠃⢸⡿⠀⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾ ⠻⢿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣠⣶⡿⠋⠀⠈⣿⠀⠀⢸⣦⠴⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⣦⣿⠀⠀⢸⣇⡀⡀⠀⠈⡻⣷⣄⣸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⡙⣿⣼⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣶⣶⣶ ⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡟⠻⣿⡿⣮⡙⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣹⣶⣄⠈⠉⠛⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢝⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣻⡧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣒⣢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻ ⣿⣻⠏⠉⠻⠿⠿⠟⠯⡙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉ ⢹⠙⠒⠲⡇⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⢀⢠⠇⠹⠯⢴⣖⣒⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⢀⡞⡟⠀⠀⠀⠀⣒⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣛⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⢻⠁⣀⣠⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣒⣾⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣧⡏⠀⠉⠉⠛⠒⠒⢲⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⢀⣉⡠⠀⢀⣾⣆⠀⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠈⠉⠑⠒⠦⠤⠤⠤⢖⡒⢦⡀ ⣸⣼⠁⠀⠀⠀⠀⡤⢚⣿⡧⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡏⠀⢀⣾⣿⠁⢀⡞⣿⠃⣠⠎⠀⣿⠀⣿⡆⠀⢸⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠙⢦⠁ ⣧⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢞⣩⢶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⣿⡇⢀⡾⣼⠃⣠⠏⢸⣇⡴⠉⠀⠀⢹⣦⢹⣿⠀⢸⣧⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⢷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⣧ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠡⠋⢀⣴⡄⢰⡇⣼⣻⠃⢸⢁⡟⢠⡟⡼⠁⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠘⢿⡀⢻⡇⢸⠘⡇⣟⣼⡀⠀⢀⢠⡄⢶⣄⢿⣆⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡿ ⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⣴⡣⠖⢩⣿⡇⣿⢡⣿⠷⣄⠸⠞⠀⣸⠞⢀⣀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⠴⠻⣿⢯⣧⠀⡘⣿⣷⣸⡙⣿⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢠⠖⠋⠀⢀⣾⣿⣴⣿⡼⣿⡶⣬⣟⣦⣀⠉⠀⠘⣿⡁⠀⠀⣰⠊⠁⠀⠀⢀⣤⠖⠋⢹⡀⠀⣻⠘⣿⡀⣷⣿⣼⣯⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⡾⡼⠀⣿⢿⠃⠉⢧⣀⠘⠯⣽⣷⡦⣄⣈⡇⠀⠀⠹⣦⣤⣴⡞⠻⢶⣾⣋⡽⠉⢉⣭⠁⢻⣧⣿⣿⣷⠟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⡰⠂⢀⡤⠀⢸⠃⠀⠀⡏⢿⡇⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠚⠒⠶⠚⠋⠁⠀⣸⣿⣷⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⡵⠁⢀⡜⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡇⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢋⣿⢻⢻⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡝⠁⢀⡞⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣿⡿⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⣾⠟⠁⢀⡎⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⢠⡇⢠⡇⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢻⡃⠀⠀⢸⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⢀⠟⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⢠⢟⠇⣸⡇⠀⠈⠻⣄⠰⣄⠀⠀⠀⠈⢧⣀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠏⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠞⣸⠀⣿⠁⠀⢀⡼⣿⣳⡈⠙⠦⣄⣀⣀⣈⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⢀⣤⣾⣿⣿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠁⡀⠀⢀⣾⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣧⣴⣶⣶⣾⡟⠁⣾⣇⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⢁⣠⣴⣿⣿⡿⣷⣿⠃⢹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠘⣰⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡎⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⢃⣿⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠛⠚⠀⣼⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠻⣷⣦⣤⣤⣴⢾⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⢀⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⡎⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣎⢧⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠸⢯⣹⣿⡟⢛⣿⣿⠛⠀⠀⢀⠈⢹⣿⡗⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡼⣾⡻⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⠋⢀⣠⡶⠋⢀⣾⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⣠⣤⣤⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⡇⣟⡷⣄⡀⠀⠀⠸⣽⡀⠀⠀⣴⣶⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⣸⡷⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⣰⠀⠙⠻⢷⣤⣄⣠⣿⣑⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡿⠁⢰⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⡞⠲⠖⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣳⣶⣤⢴⠖⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⡎⠀⠀⣸⣿⣿⣇⡀⠀⠁⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠓⣊⠔⠂⠉⢸⣿⣻⡇⠈⠁⠳⢄⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⣤⠀⠸⠂⠀⠀⢀⠄⠐⠀⠛⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⢰⡄⠺⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⢙⡰⠎⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣌⠀⠰⠆⠀⣀⠀⢀⡀⠀⠛⠁⠘⠁⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣤⣤⣀⡲⢥⣀⣬⠴⣊⣠⣒⡀⠈⠁⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠁⣼⣿⣿⣿⠋⠀⡘⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡌⢉⠍⠀⡀⠀⠀⢍⡋⠁⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣴⠋⢀⣤⣥⣴⣦⠀⠙⣦⣠⣾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣄⣿⣿⣿⣏⣠⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣍⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢺⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢹⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠊⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢎⣿⡿⠿⠿⣄⣀⣑⣄ ⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣿⠁⠀⢀⣸⣿⣿⣿ ⠀⢀⡀⠴⣿⣿⣷⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡦⢃⣠⠞⠻⣿⣿⣿⣦⡨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿ ⡶⠋⠀⠀⠀⠙⣿⡻⢿⣿⣦⠻⣟⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣬⣆⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀ ⣇⣀⣰⡶⠶⢲⡾⢷⣦⡀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣡⠤⠤⠤⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡄ ⡏⢹⣆⣀⠴⢬⡇⠀⠙⠛⠦⡞⠛⢋⣿⡷⠋⠀⡿⣦⣤⣤⣤⣀⣉⣉⡽⠀⢠⣴ ⡗⠊⠁⠀⠀⣸⣇⡀⢀⢠⣿⡇⣖⡿⣧⠤⠀⢰⡇⠈⠉⢉⠉⠙⠻⣿⢁⡄⢸⣿ ⡇⠀⠀⠀⣰⣿⡿⡿⠘⣿⠛⡇⠈⢰⢱⡀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠻⠁⣰⠇⣾⣷⢈⣿
⣿⣿⣇⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡛⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣹⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⡇⠘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⠀⢀⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⠇⠋⢡⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡿⢀⡾⠁⠈⠙⠻⣿⣿⡿⠀⣀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⡞⡇⢀⣼⣥⠞⣇⠀⠀⣄⡀⠈⢿⣇⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⢠⠞⢠⣧⠾⠋⢀⠀⠸⡆⠀⠈⠻⣆⠀⠻⣧⣼⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠛⠁⠐⠋⢸⡀⣰⡿⠝⠃⠸⡄⠀⢀⣹⡄⠀⢻⡇⡀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡶⠛⠋⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢳⡁⠀⠀⢀⡀⠹⡄⠈⢻⠇⢰⣄⣿⡀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⣏⠼⠟⠂⠀⠀⠙⢏⡙⠉⠀⠀⠘⣆⠈⣇⠈⣿⣿⡇⢻⣿⡿ ⠀⠀⢀⡷⡄⠀⠈⢀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠘⢦⡿⠀⣿⠋⠁⠘⠿⠃ ⢠⠀⠀⠃⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⢰⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢷⡞⢳⣄⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡴⠀⢠⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠻⠀⠙⠷⣌⣇⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠋⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⢷⣄⠀⠀⢀⡀⠈⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣬⣿⣧⣄⠘⣿⣦⣀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⡾⠋⢀⡤⠤⣄⡀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⣀⣴⠿⡙⣧⡴⠋⠀⣀⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣶⣦⣤⣬⣾⢺⠋⣷⠈⠁⠀⠈⠳⣄⣀⣀⠑⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⢁⠄⢊⠩⡐⠬⠥⣄⣙⠳⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⣊⠔⡰⡡⣀⣆⠌⣂⢭⠄⠒⣢⣕⣤⣵⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡨⠊⠀⢠⢋⠸⢠⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠩⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠸⢀⢎⠐⣈⣉⠁⠀⢁⣤⡉⣾⠀⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢇⠇⢘⢸⠛⢫⣽⢁⠀⢹⣭⠛⢺⠀⡟⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣜⠌⡇⡘⢸⣀⣛⣁⠀⠁⠀⣙⣡⢏⡆⠇⠇⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡾⠎⡠⡕⠀⡆⢓⡾⣗⣒⠒⣒⡞⢛⠸⠡⠘⢜⠌⢦⠀⠀⠀ ⠀⡾⡕⢁⡇⠰⠀⢸⢈⡡⠷⡃⠀⠀⠀⣧⢦⣙⢃⠡⠠⠙⠢⡑⡄⠀ ⠀⣧⢁⠜⡁⠀⣁⠘⣿⢝⣦⡙⣢⠴⠊⡡⠊⣿⣿⠀⢱⠀⢲⣮⣜⡄ ⠀⢹⠎⠌⠀⢌⠜⠠⣿⣕⢧⡹⣤⡄⢊⣱⡁⣿⡏⠀⡌⡀⠀⠱⣣⣳ ⢰⠁⠈⠜⢀⠊⢀⣿⣿⣷⡞⢫⠔⢑⢾⢀⢿⣿⣶⣴⠀⠑⠄⠄⢙⢹ ⠸⡀⠸⣄⢸⠀⠘⣿⣿⣿⠑⡝⢆⡁⠜⠇⣼⣿⣿⢿⠀⠀⠈⢪⡈⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠉⠉⠉⠍⢻⣆⠀⠙⢦⣈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠈⠈⠁⠀⠁⠈⠀⠁⠉⠁⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠙⢿⡮⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠹⣿⣽⣦⡀⠀⠀⠹⣷⣀⣀⣠⠷⠒⠒⠛⠲⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⢿⣿⣿⣆⣴⣟⣯⣉⣽⣥⣴⣦⣤⣤⣤⣄⣀⠉⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⡼⠋⢨⣿⡟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠷⣤⡤⠘⢇⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣸⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣧⡀⠘⣿⣽⣷⠹⡜⢿⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⣴⣶⣾⣿⣿⡄⠈⡞⣈⣽⡿⣟⡏⢻⡿⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠿⠋⠹⣿⣿⠇⢸⣇⣄⣤⣤⣤⣿⣿⡁⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣿⣿⣿⣿⣻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣝⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣴⣏⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠿⠛⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣾⣅⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡜⣿⡿⠿⢿⣇⠀⠀⠀⣿⡿⠛⠉⠉⠉⢻⣤⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠟⠀⠛⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⢿⠿⢽⣿⣶⣶⠶⠖⠒⠚⠛⠷⢦⣀⡴⠊⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⡄⠀⣀⣀⣀⣀⢸⣿⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⢻⣷⣶⣼⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⡏⠐⠀⠀⢵⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢹⡇⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢶⡟⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⡀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠚⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠛⠡⢶⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣷⣀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠸⠿⢿⣦⡞⠁⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢀⣴⣿⣇⠀⠀⢀⣰⡾⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠸⣆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣗⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢻⡤⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢹⣦⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣀⣀⣤⢴⡿⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠈⢿⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠋⠉⢉⣡⡴⠏⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠲⢄⣀⣀⣿⣤⡤⠾⠄⢤⢄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠉⠛⢛⣿⠗⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢹⣆⣀⣀⡤⠞⠻⣇⠀⣰⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣯⠀⠈⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠈⠉⠙⠲⣦⣀⣨⣶⠶⠞⠋⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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